Elektronik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 5.Auflage

Springer-Lehrbuch

Ekbert Hering • Klaus Bressler • Jiirgen Gutekunst

Elektronik fiir Ingenieure und Naturwissenschaftler Unter Mitarbeit von Horst-Herbert Austmann Jiirgen Langner Werner Laveure Rolf Martin Manfred Reichert Johann Straufi Werner Streib f Fiinfte, aktualisierte Auflage Mit 754 Abbildungen und 119 Tabellen

Springer

Professor Dr. Dr. Ekbert Hering Fachhochschule Aalen Beethovenstrafie i 73430 Aalen

Dipl.-Ing. Klaus Bressler Paul-Linke-Weg 10 71254 Ditzingen

Dipl.-Ing. Jlirgen Gutekunst Murrelektronik GmbH Oppenweiler

Die vierte Auflage erschien unter dem Titel „Elektronik fur Ingenieure"

Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaiUierte bibliografische Daten sind im Internet iiber http://dnb.ddb.de abrufbar.

ISBN-10 3-540-24309-7 Springer Berlin Heidelberg New York ISBN-13 978-3-540-24309-0 Springer Berlin Heidelberg New York ISBN 3-540-41738-9 4. Aufl. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York Dieses Werk ist urheberrechtlich geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbesondere die der tJbersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfaltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfaltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulassig. Sie ist grundsatzlich vergiitungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media springer.de © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1998, 2001,2005 Printed in Germany Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dafi solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden diirften. SoUte in diesem Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z. B. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewahr fiir die Richtigkeit, Vollstandigkeit oder Aktualitat iibernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls fiir die eigenen Arbeiten die voUstandigen Vorschriften oder Richtlinien in der jeweils giiltigen Fassung hinzuziehen. Satz und Druck: Konrad Triltsch GmbH, Ochsenfurt Herstellung: LE-TEK Jelonek, Schmidt & Vockler GbR, Leipzig Einbandgestaltung: design & production GmbH, Heidelberg Gedruckt auf saurefreiem Papier

SPIN; 10921753

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Vorwort zur fiinften, verbesserten und iiberarbeiteten Auflage

In nunmehr uber 10 Jahren hat sich dieses Werk einen Spitzenplatz als Lehrbuch an Universitaten und Fachhochschulen und als Nachschlagewerk ftir den Praktiker erobert. Sein iiberzeugendes didaktisches Konzept, die klaren Strukturen und die aktuellen, praxisnahen Beispiele sind die Ursache. Nach liber einer Dekade war es an der Zeit, dieses erfolgreiche Werk grlindlich zu uberarbeiten. So wurden nicht nur Druckfehler korrigiert, sondem auch miBverstandliche Aussagen klarer formuliert und alle Daten auf den aktuellen Stand gebracht. GroBere Umstellungen ergaben sich im Kapitel 9: DigitalAnalog- und Analog-Digital-Wandler sowie in Abschnitt 17.6: Gesetzliche Vorschriften und Normen ftir die Stromversorgungen, speziell die elektromagnetische Vertraglichkeit (EMV). Die zahlreichen Hinweise der Studierenden, der Praktiker und der Kollegen haben dieses Buch wesentlich verbessert. Dieser fachkundigen Leserschaft haben wir, die Autoren und der Springer-Verlag, sehr zu danken. Stellvertretend hierfiir gebtihrt unser besonderer Dank fiir die intensive Mitarbeit Herm Prof. Dr. H. Graf von der Fachhochschule Mlinchen und Herm Dr.-Ing. R. Sufie von der Technischen Universitat Ilmenau. Wir hoffen, da6 ftir unsere Leser die neue, verbesserte und Uberarbeitete Auflage eine noch groBere Hilfe bei der Erlernung und der Umsetzung der Elektronik sein wird. Es wiirde uns sehr freuen, wenn die Leser uns auch weiterhin mit Verbesserungsvorschlagen und konstruktiver Kritik unterstutzen wiirden. Heubach, Ditzingen, Nlirtingen Friihjahr 2005

Ekbert Hering Klaus Bressler Jurgen Gutekunst

Vorwort Die Elektronik hat sich in den vergangenen Jahrzehnten in einem fur die Technik auBergewohnHchen Innovationstempo weiterentwickelt: Elektronenrohre - Halbleiter - Transistor - integrierte Schaltung - hochintegrierte Schaltung mit mehreren hunderttausend Transistorfunktionen bis zum Megabitspeicher. Der Ingenieur wird auf alien Gebieten - sei es im Maschinenbau, in der Verfahrenstechnik, in der Fertigungs- oder Feinwerktechnik - zunehmend vor besondere, mit Elektronik zusammenhangende Aufgaben gestellt. Deshalb wird von ihm verlangt, die Neuerungen dieser Technologic zu iiberbHcken, nachzuvoUziehen und fur seine Tatigkeit nutzbringend einzusetzen. Es ist das zentrale Anliegen der Verfasser, mit dem vorHegenden Werk den Ingenieuren aller Fachbereiche ein solides, praxisnahes Grund- und Anwendungswissen zu vermitteln. Dieses Lehrbuch umfaBt, in sich geschlossen, alle bedeutenden Gebiete der Elektronik und wendet sich nicht nur an Studenten, sondern auch an die Ingenieure in der Praxis, deren Arbeitswelt standig von immer mehr Elektronikanwendungen durchdrungen wird. In diesem Sinn soil das vorliegende Werk auch einen wichtigen Beitrag zur beruflichen Fort- und Weiterbildung leisten.

VI

Vorwort

Zu den im ersten Abschnitt beschriebenen Grundlagen der Elektronik, die fur die nachfolgenden Themenbereiche unerlaBlich sind und somit einen groBeren Raum einnehmen, gehoren die elektrischen Netzwerke, komplexe Rechnungen in der Wechselstromlehre, nicht sinusformige WechselgroBen, Grundlagen der Halbleiterphysik sowie die Herstellungstechnologien. Darauf aufbauend werden die passiven und aktiven Bauelemente, die HF-Verstarker und die Thyristoren beschrieben. Wegen ihrer groBen Bedeutung ist der Optoelektronik und den Sensoren jeweils ein eigener Abschnitt gewidmet. Im AnschluB daran folgen die wichtigen Bereiche DigitalAnalog- und Analog-Digital-Wandler sowie ein Uberblick uber analoge Regelungstechnik. Unverzichtbar ist die Digitaltechnik, die mehr als ein Viertel des Buchumfangs einnimmt. Zunachst sind die Grundlagen, anschlieBend digitale Bauelemente und die Anwendungen digitaler Schaltungen beschrieben. Der heutigen Bedeutung entsprechend sind auch die kundenspezifischen Schaltkreise (ASIC), die speicherprogrammierbaren Steuerungen (SPS), Schnittstellen, Bussysteme und Netze ausfuhrlich erlautert. Das Buch schlieBt mit den Losungen der Aufgaben und dem weiterfuhrenden Schrifttum. Jeder Abschnitt ist in gleicher Weise gegliedert: Eine strukturierte Ubersicht zeigt die Zusammenhange auf, Beispiele verdeutlichen Rechnungen und Gedankengange, Diagramme und Fotos geben Hinweise fur den praktischen Einsatz. Praxisbezogene Berechnungsbeispiele sowie Aufgaben mit Losungen verdeutlichen dem Leser die Sachverhalte und festigen das vermittelte Wissen. Zu danken haben wir den Mitarbeitern aus zahlreichen Firmen, die uns Informationen und aktuelles Bildmaterial zur Verfugung gestellt und unsere Manuskripte durchgesehen haben. Von der Vielzahl der Heifer mochten wir, stellvertretend fur alle anderen, folgende Herren nennen: Hafermass (AEG), F. Salzbacher (ANT), /. i/^m^Jor/(HL-Planartechnik), Dr. Cygon (Leitron), A, Grundey und K.-D. Rommel (Philips Components), Dr. Schubert (Siemens Halbleiter), Dr. Thums (Batelle). Wir danken der Firma Standard Elektrik Lorenz AG (SEL), insbesondere Herrn Dr. Schmid von der Fachpressestelle, fur die Unterstutzung der Autoren. Wahrend der Manuskripterstellung verstarb leider unser wesentlicher Mitgestalter des Werkes, Herr Professor Werner Streib von der Fachhochschule Aalen. Es ist uns eine dankbare Verpflichtung, ihn an dieser Stelle und mit diesem Werk zu ehren. Ganz besonderer Dank gebiihrt dem VDI-Verlag, speziell Herrn Dipl.-Ing. H. Kurt, der in bewahrter Weise die Verlagsredaktion iibernahm und mit seiner Mitarbeiterin fur eine reibungslose Abwicklung in erfreulicher Atmosphare sorgte. Nicht vergessen mochten wir unsere Ehefrauen und Kinder, die uns mit viel Verstandnis bei der Arbeit begleitet haben. Wir hoffen, daB dieses Werk den Ingenieurstudenten eine gute Hilfe bei der Erarbeitung des Wissens uber Elektronik bietet und den Ingenieuren in der Praxis hilft, sich sehr schnell in die Welt des Schrittmachers der Technik einzuarbeiten und die Kenntnisse in diesem Bereich fur ihre Aufgaben erfolgreich umzusetzen. Gerne nehmen wir Kritik und Verbesserungsvorschlage entgegen. Heubach, Ditzingen, Nurtingen November 1991

Ekbert Hering Klaus Bressler Jurgen Gutekunst

Inhalt

VII

Inhalt 1

Grundlagen der Elektrotechnik

1

1.1

Physikalische GroBen und Einheiten

1

1.2

Gmndbegriffe 1.2.1 Ladung 1.2.2 Elektrischer Strom 1.2.3 Elektrische Spannung 1.2.4 Widerstand und Leitwert 1.2.5 Elektrische Arbeit und elektrische Leistung 1.2.6 Ohmsches Gesetz 1.2.7 Richtungssinn 1.2.8 Bildzeichen

1 1 3 3 5 6 7 8 8

1.3

Elektrische Netze - Kirchhoffsche Regeln 1.3.1 Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz) 1.3.2 Maschenregel (2. Kirchhoffsches Gesetz) 1.3.3 Anwendung der Kirchhoffschen Gesetze 1.3.3.1 Reihenschaltung von Widerstanden 1.3.3.2 Parallelschaltung von Widerstanden 1.3.3.3 MeBbereichserweiterung 1.3.3.4 Ausgewahlte Mefianordnungen

9 9 10 10 10 11 13 14

1.4

Grafische Verfahren zur Ermittlung von Stromen und Spannungen 1.4.1 Reihenschaltung mit hnearem Widerstand und einem Kaltleiter (PTC) . . 1.4.2 Reihenschaltung mit Hnearem Widerstand und zwei nichtUnearen Bauelementen (Z-Dioden) 1.4.3 Schaltungskombination aus Hnearem Widerstand, Kaltleiter und HeiBleiter

16 16

1.5

Maschen- und Knotenanalyse 1.5.1 Ersatzspannungs-und Ersatzstromquelle 1.5.1.1 Ersatzspannungsquelle 1.5.1.2 Ersatzstromquelle 1.5.1.3 Aquivalente Zweipole 1.5.2 Lineare Uberlagerung (Superpositionsprinzip nach HELMHOLTZ) 1.5.3 Berechnung elektrischer Netzwerke 1.5.3.1 Losung linearer Gleichungssysteme 1.5.3.2 Maschenstromanalyse (Kreisstromverfahren) 1.5.3.3 Knotenspannungsanalyse (Knotenpotentialanalyse) 1.5.3.4 Vergleich der Maschenstrom- und Knotenspannungsanalyse 1.5.4 Briickenschaltungen 1.5.4.1 Berechnung mit der Maschenanalyse 1.5.4.2 Berechnung mit der Methode der Ersatzspannungsquelle

19 20 20 21 21 21 22 22 25 26 28 28 28 29

1.6

Grundlagen der Wechselstromlehre 1.6.1 Grundlagen komplexer Rechnung 1.6.1.1 Reelle, imaginare und komplexe Zahlen 1.6.1.2 Rechnen mit komplexen Zahlen 1.6.2 KenngroBen 1.6.2.1 Wechselspannung und Wechselstrom

30 30 30 32 34 34

17 18

VIII

Inhalt

1.6.2.2 1.6.2.3 1.6.2.4 1.6.3 1.6.3.1 1.6.3.2 1.6.3.3 1.6.3.4 1.6.3.5 1.6.3.6 1.6.4 1.6.5 1.6.6

Effektivwert und Halbschwingungsmittelwert Scheitelfaktor (Crestfaktor) Formfaktor Komplexe Rechnung im Wechselstromkreis Zeigerdarstellung komplexer GroBen Ohmsches Gesetz Verhalten der Bauelemente Reihen-und Parallelschaltung Aquivalente Umwandlungen Zusammengesetzte Schaltungen Nicht sinusformige WechselgroBen Dampfung und Verstarkung Shannonsches Abtasttheorem

35 36 36 36 37 37 39 39 43 44 45 46 49

1.7

Messung elektrischer GroBen

51

1.8

Grundlagen der Halbleiterphysik 1.8.1 Materialien 1.8.2 Energiebander 1.8.3 Ladungstragerkonzentration 1.8.3.1 Eigenleitung 1.8.3.2 Storstellenleitung 1.8.4 Beweglichkeit 1.8.5 Leitfahigkeit 1.8.6 Ausgleichsvorgange 1.8.6.1 Zeitverhalten 1.8.6.2 Raumliche Ausbreitung einer Storung 1.8.7 pn-Ubergang 1.8.7.1 Feld- und Potentialverlauf 1.8.7.2 Strom-Spannungs-Kennlinie

51 51 55 57 57 60 62 63 64 65 65 67 67 69

1.9

Herstellung kompletter Schaltungen 1.9.1 Leiterplatten 1.9.2 Streifenleiter 1.9.3 SMT (Surface Mounted Technology) 1.9.4 Dickschicht-Technologie 1.9.5 Diinnschicht-Technologie 1.9.6 Hybrid-Technologie

72 72 75 76 80 83 85

1.10 Bezeichnung elektrischer GroBen

86

2

Passive Bauelemente

87

2.1

Elektronische Bauelemente 2.1.1 Ubersicht 2.1.2 Anforderungen und Anwendungsklassen 2.1.3 Zuverlassigkeit 2.1.3.1 Ursachen eines Ausfalls 2.1.3.2 Mittlere Ausfallrate 2.1.3.3 Durchschnittliche Lebensdauer 2.1.3.4 Herstellgrenzqualitat 2.1.4 Normreihen

87 87 87 88 89 89 91 91 92

Inhalt 2.1.5 2.1.6

IX

Klassifikation von diskreten Halbleiter-Bauelementen Datenblatter

92 94

2.2

Widerstande 2.2.1 Ubersicht liber die Widerstande 2.2.2 Lineare Festwiderstande 2.2.2.1 Drahtwiderstande 2.2.2.2 Schichtwiderstande 2.2.2.3 Metallglasurwiderstande 2.2.3 Nichtlineare Widerstande 2.2.3.1 HeiBleiter (NTC-Widerstande) 2.2.3.2 Silicium-Widerstande 2.2.3.3 Kaltleiter (PTC-Widerstande) 2.2.3.4 Spannungsabhangige Widerstande (Varistoren, VDR) 2.2.3.5 Magnetfeldabhangige Widerstande (Feldplatten) 2.2.4 Einstellbare Widerstande (Potentiometer)

94 95 95 99 100 100 100 101 103 104 104 106 107

2.3

Kondensatoren 2.3.1 Ubersicht iiber die Kondensatoren 2.3.2 Kondensatoren mit diinnen Folien als Dielektrikum 2.3.2.1 Aufbau 2.3.2.2 Eigenschaften 2.3.2.3 Selbstheilende Kondensatoren (MP und MK) 2.3.2.4 Kondensatoren fur die Leistungselektronik 2.3.3 Elektrolyt-Kondensatoren 2.3.4 Keramik-Kondensatoren 2.3.4.1 Werkstoffe und Einteilung 2.3.4.2 Eigenschaften 2.3.4.3 Bauformen 2.3.5 Einstellbare Kondensatoren

108 109 113 113 113 116 116 118 121 121 121 121 124

2.4.

Induktivitaten 2.4.1 Kerneigenschaften 2.4.1.1 Luftspulen 2.4.1.2 Induktivitaten mit Kern 2.4.1.3 Kernformen 2.4.1.4 Ersatzschaltbilder 2.4.1.5 Hysteresekurve 2.4.1.6 Ferrimagnetisches Material 2.4.1.7 Ferromagnetika 2.4.2 Wicklungseigenschaften 2.4.2.1 Zylinderwicklung (Solenoid) 2.4.2.2 Wicklungskapazitat 2.4.2.3 Scheibenwicklung 2.4.2.4 Ringkernspule (Toroid) 2.4.2.5 Induktivitat einer Zylinderspule

125 127 127 127 127 127 128 129 130 131 131 132 132 133 133

2.5

Dioden 2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.3.1 2.5.3.2

134 135 138 139 141 143

Schaltdioden Schottky-Dioden Gleichrichterdioden Netzgleichrichter Schnelle Gleichrichterdioden

Inhalt 2.5.4 2.5.5 2.5.6 2.5.7 2.5.8 2.5.9 2.5.10 2.5.11 2.5.12

Schottky-Leistungsdioden Z-Dioden Diac-Triggerdioden Fotodioden Kapazitatsdioden pin-Dioden Step-Recovery-Dioden Tunneldioden Backwarddioden

144 145 146 147 149 150 153 154 155

3

Aktive Bauelemente

156

3.1.

Transistoren 3.1.1 Arten von Transistoren und deren Aufbau 3.1.2 Beschaltung und Funktion des Transistors 3.1.3 Wichtige Kennwerte von Transistoren 3.1.3.1 Eingangswiderstand 3.1.3.2 Stromverstarkung 3.1.3.3 Ausgangsleitwert 3.1.3.4 Spannungsruckwirkung 3.1.3.5 /z-Parameter als Transistorkennwerte 3.1.3.6 Rauschen 3.1.4 Weitere Kennwerte 3.1.4.1 Reststrome 3.1.4.2 Sperrschichtkapazitaten 3.1.4.3 Transitfrequenz 3.1.4.4 Schaltzeiten 3.1.5 Transistor-Grenzwerte 3.1.5.1 Sperrspannungen 3 1 5 2 Strome ui.:>.i Temperaturen 3.1.5.4 Verlustleistung 3.1.5.5 Erlaubter Arbeitsbereich 3.1.6 Typenschliissel fur Halbleiter 3.1.7 Transistordatenblatt

156 156 158 159 159 160 162 162 163 163 165 165 165 166 166 166 166 166 167 167 167 168 168

3.2

Analoge 3.2.1 3.2.1.1 3.2.1.2 3.2.1.3 3.2.1.4 3.2.1.5 3.2.2 3.2.2.1 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.5.1 3.2.5.2 3.2.5.3 3.2.5.4

173 173 175 177 178 180 180 181 182 183 185 185 187 187 188 189

Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren Emitterschaltung Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung Einstellung des Arbeitspunktes Praktische Dimensionierung der Emitterschaltung Emitterschaltung mit Spannungsgegenkopplung Emitterschaltung bei hoheren Frequenzen Kollektorschaltung Bootstrapschaltung Basisschaltung Stromquelle Differenzverstarker Gleichtaktverstarkung Gleichtaktunterdriickung Korrektur der Offsetspannung Gegenkopplung im Differenzverstarker

Inhalt 3.2.6 3.2.7 3.2.7.1 3.2.8

Darlingtonschaltung Verstarker fur hohere Frequenzen Grenzen der Verstarkung (Verstarkungs-Bandbreite-Produkt) Kaskodeschaltung

XI 189 191 191 192

3.3

Feldeffekttransistoren 3.3.1 Sperrschicht-Feldeffekttransistoren (JFET) 3.3.1.1 Kennlinien und Arbeitsbereiche des Feldeffekttransistors 3.3.1.2 Ohmscher Bereich 3.3.1.3 Triodenbereich 3.3.1.4 Abschniirbereich 3.3.1.5 Durchbmchbereich 3.3.2 MOS-Feldeffekttransistoren 3.3.2.1 Eingangswiderstand 3.3.2.2 Steilheit 3.3.2.3 Ausgangsleitwert 3.3.2.4 Spannungsriickwirkung 3.3.3 Weitere Kennwerte der Feldeffekttransistoren 3.3.3.1 7-Parameter als Kennwerte des Feldeffekttransistors 3.3.3.2 Rauschen 3.3.3.3 Reststrome 3.3.3.4 Temperaturverhalten 3.3.3.5 Grenzfrequenz 3.3.3.6 Schaltzeiten 3.3.4 Grenzwerte der Feldeffekttransistoren 3.3.4.1 Strome 3.3.4.2 Sperrspannungen 3.3.4.3 Temperaturen 3.3.4.4 Verlustleistung und erlaubter Arbeitsbereich

194 194 195 195 196 196 196 196 197 198 198 199 199 199 199 200 200 200 201 201 201 201 201 201

3.4

Schaltungstechnik mit Feldeffekttransistoren 3.4.1 Ubergang vom bipolaren Transistor zum Feldeffekttransistor 3.4.2 Grundschaltungen der Feldeffekttransistoren 3.4.3 Stabilisierung des Arbeitspunktes und der Verstarkung durch Gegenkopplung 3.4.4 Wirkung der Gegenkopplung 3.4.5 Differenzverstarker mit Feldeffekttransistoren 3.4.6 Steuerbare Spannungsteiler mit Feldeffekttransistoren 3.4.7 Feldeffekttransistoren als Schalter fur analoge Signale 3.4.8 Dual-Gate-MOSFET(Doppelgate-MOSFET) 3.4.9 MOSFET-Leistungstransistoren fiir Schalter 3.4.10 MOSFET-Leistungstransistoren fur analoge Verstarker

202 202 202

Lineare 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 3.5.5 3.5.6 3.5.7

212 212 212 213 213 213 215 216

3.5

und nichtlineare Verstarker Wichtige Eigenschaften linearer Verstarker Herleitung der Oberschwingungen und der Mischprodukte MeBverfahren zur Beurteilung von Verstarkern Nichtlineare Verstarker Aufbau linearer Verstarker in der Praxis Schaltungstechnische Besonderheiten gegengekoppelter Verstarker . . . . VorsichtsmaBnahmen beim Umgang mit Halbleitern

203 204 205 205 206 206 207 210

XII

Inhalt

4

Hochfrequenz (HF)-Verstarker

218

4.1

Anpassung und Reflexion

218

4.2

Transport der Hochfrequenz auf Leitungen

219

4.3

Wellenwiderstand einer Hochfrequenzleitung

220

4.4

Eingangs- und Ausgangswiderstande von HF-Transistoren 4.4.1 S-Parameter 4.4.2 Definition der S-Parameter 4.4.3 Messung der S-Parameter

221 222 222 223

4.5

Rauschparameter 4.5.1 Rauschfaktor 4.5.2 Rauschen bei mehrstufigen Verstarkern

224 225 225

4.6

Darstellung komplexer GroBen

226

4.7

Anwendung des Smith-Diagramms

228

5

Bauelemente der Leistungselektronik

232

5.1

Thyristor 5.1.1 Statische Kennlinien 5.1.2 Dynamische Kennlinien 5.1.3 Schutzbeschaltung 5.1.4 Kiihlung 5.1.5 Spannungssteuerung mit Thyristoren

232 232 235 235 236 237

5.2

Triac

238

5.3

Abschaltthyristor (GTO)

238

5.4

Insulated-Gate-Bipolar-Transistor (IGBT)

239

6

Optoelektronik

240

6.1

Einleitung

240

6.2

Radiometrische und fotometrische GroBen 6.2.1 Radiometrische GroBen 6.2.2 Fotometrische GroBen

6.3

Halbleiter-Sender 6.3.1 Strahlungsemission aus Halbleitern 6.3.2 Lumineszenzdioden 6.3.3 Halbleiterlaser

244 244 245 253

6.4

Displays 6.4.1 Anthropotechnische Gesichtspunkte 6.4.2 Displaytypen

259 259 260

.

241 241 242

Inhalt 6.4.3 6.4.4 6.4.5

XIII

Analoganzeigen Numerische Anzeigen Alphanumerische Anzeigen

262 263 265

6.5

Halbleiter-Detektoren 6.5.1 Strahlungsabsorption in Halbleitern 6.5.2 Giitekriterien von Detektoren 6.5.3 Fotowiderstand 6.5.4 Fotodiode 6.5.5 Solarzelle 6.5.6 Fototransistor 6.5.7 Fotothyristor 6.5.8 Bildsensoren

266 266 267 268 271 279 284 286 286

6.6

Optokoppler

290

6.7

Lichtwellenleiter

293

7

Sensoren

298

7.1

Grundlagen 7.1.1 Definition und Einteilung 7.1.2 Wirtschaftliche und technische Bedeutung

298 298 298

7.2

Sensoren fur die wichtigsten MeBgroBen 7.2.1 Weg- und Positions-Sensoren 7.2.2 Kraft- und Druck-Sensoren 7.2.3 Temperatur-Sensoren

304 304 308 308

7.3

Werkstoffe und Technologien 7.3.1 Siliciumtechnik 7.3.1.1 Vorteile von Silicium 7.3.1.2 Physikalische Effekte 7.3.2 Dunnschichttechnik 7.3.2.1 Verfahren 7.3.2.2 Anwendungen 7.3.3 Dickschichttechnik 7.3.4 Faseroptische Sensoren 7.3.4.1 Modulation der Lichtintensitat 7.3.4.2 Modulation der Wellenlange 7.3.4.3 Modulation der Polarisation 7.3.5 Chemische Sensoren 7.3.5.1 Elektrochemische Sensoren 7.3.5.2 Chemische Feldeffekttransistoren 7.3.5.3 Optochemische Sensoren (Optoden)

312 312 312 312 314 314 314 315 316 316 316 316 317 317 317 318

7.4

Bevorzugte Einsatzgebiete

319

8

Analoge integrierte Schaltungen

320

8.1

Herstellung und Technologie

320

XIV

Inhalt

8.2

Operationsverstarker 8.2.1 Idealer und realer Operationsverstarker 8.2.2 Schaltungstechnischer Aufbau 8.2.2.1 Eingangsstufe als Differenzverstarker 8.2.2.2 Zweite Stufe als Spannungsverstarker 8.2.2.3 Endstufe als Stromverstarker 8.2.3 Beispiel eines Standardverstarkers 8.2.4 Operationsverstarker fur hohere Anforderungen 8.2.5 Stabilitatsbetrachtung

324 325 325 328 329 330 331 333 334

8.3

Operationsverstarker mit statischer Beschaltung 8.3.1 Invertierender Spannungsverstarker 8.3.2 Nicht invertierender Spannungsverstarker 8.3.3 Subtrahierverstarker 8.3.4 Schmitt-Trigger 8.3.5 Nichtlinearer Verstarker 8.3.6 Addierender Verstarker, invertierend 8.3.7 Addierender Verstarker, nicht invertierend 8.3.8 Konstantstromquellen 8.3.9 Idealer Einweggleichrichter 8.3.10 Zweiweggleichrichter ohne gemeinsames Potential 8.3.11 Zweiweggleichrichter mit gemeinsamem Potential 8.3.12 Spitzenwertgleichrichter 8.3.13 Logarithmierschaltung 8.3.14 Delogarithmierschaltung (Exponentialverstarker)

337 340 341 342 344 345 347 347 348 349 349 350 351 351 353

8.4

Operationsverstarker mit dynamischer Beschaltung 8.4.1 Integrator 8.4.2 Differenzierer 8.4.3 Filterschaltungen 8.4.3.1 TiefpaB l.Ordnung 8.4.3.2 TiefpaB 2. Ordnung 8.4.3.3 HochpaB l.Ordnung 8.4.3.4 HochpaB 2. Ordnung 8.4.3.5 BandpaB (selektives Filter) 8.4.3.6 Bandsperre 8.4.3.7 Filter hoherer Ordnung

354 356 358 360 360 361 364 365 365 368 369

8.5

Weitere 8.5.1 8.5.2 8.5.3

369 369 370 371

9

Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler

9.1

Digital-Analog-Wandler (DA-Wandler) 375 9.1.1 R-2R-Leiternetzwerk 375 9.1.2 Multiplizierender DA-Wandler 376 9.1.3 Vier-Quadranten multiplizierender DA-Wandler 378 9.1.4 DA-Wandler mit fester Referenzspannung 379 9.1.5 Datenwandler mit mikroprozessorkompatibler Schnittstelle 379 9.1.6 Unerwiinschte Spitzen beim Weiterzahlen des digitalen Eingangswertes . . 380 9.1.7 Fehler bei der Datenumsetzung 381

wichtige integrierte Analogschaltungen Komparatoren Spannungsregler Bandgap-Referenzelement

375

Inhalt

XV

9.2

Analog-Digital-Wandler 9.2.1 Integrierende Analog-Digital-Wandler 9.2.2 Analog-Digital-Wandler nach dem Prinzip der sukzessiven Approximation 9.2.3 Abtast- und Halteschaltung (Sample and Hold) 9.2.4 Parallel-Analog-Digital-Wandler 9.2.5 Analog-Digital-Wandler nach dem Delta-Sigma-Verfahren

383 383 386 388 389 392

10

Analoge Regelungstechnik

393

10.1 Steuerung und Regelung

393

10.2 Beispiel einer elektronischen Regelung

393

10.3 Beispiel einer elektronisch-mechanischen Regelung

394

10.4 Grundsatzliche Betrachtung einer Regelung

395

10.5 Elemente des Regelkreises und ihre Eigenschaften

395

10.6 Vorgehen beim Entwurf einer stabilen Regelung 10.6.1 Aufbau 10.6.2 Stabilitatsbedingung .' 10.6.3 Beurteilung eines Regelkreises mit dem Bode-Diagramm 10.6.4 Einschwingverhalten 10.6.5 Verbleibende Abweichung

398 398 398 399 401 402

10.7 Zusammenfassung

403

11

404

Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

11.1 Zahlensysteme 11.1.1 Duales Zahlensystem 11.1.2 Hexadezimales Zahlensystem 11.1.3 BCD-Zahlensystem 11.1.4 Erweiterungen des binaren Zahlensystems 11.1.4.1 Negative Zahlen 11.1.4.2 Festkomma-und Gleitkommazahlen

404 405 406 409 410 410 411

11.2 Kodes 11.2.1 11.2.2 11.2.3 11.2.4 11.2.5 11.2.6

415 415 417 418 421 421 422

Gray-Kode Fernschreibe-Kode ASCII-Kode Redundante Kodes Fehlererkennende Kodes Fehlerkorrigierende Kodes

11.3 Grundlagen der Booleschen Algebra 11.3.1 Binare Verknupfungen 11.3.2 Gesetze von Boole und De Morgan 11.3.2.1 Gesetze der Schaltalgebra

426 426 429 429

XVI

Inhalt 11.3.2.2 Gesetze von De Morgan 11.3.3 Entwicklung einer Schaltung mit Hilfe der Booleschen Algebra

429 432

11.4 Minimierung nach Karnaugh-Veitch 434 11.4.1 Grundlagen 434 11.4.2 Karnaugh-Veitch-Diagramm fur drei Eingangsvariable 436 11.4.3 Karnaugh-Veitch-Diagramm fur vier Eingangsvariable 437 11.4.4 Karnaugh-Veitch-Diagramm fur funf Eingangsvariable 439 11.4.5 Karnaugh-Veitch-Diagramm fur sechs und mehr Eingangsvariable . . . . 440 11.4.6 Beispiele zur Karnaugh-Veitch-Minimierung 442 12

Digitale Bauelemente

446

12.1 Logikfamilien 12.1.1 TTL 12.1.2 FAST 12.1.3 CMOS 12.1.4 High-Speed-CMOS 12.1.5 ECL 12.1.6 Schaltzeichen und Gehauseformen

447 450 454 455 458 461 463

12.2 Speicherbauteile und Speicheraufbau 12.2.1 Fliichtige Speicher 12.2.2 Nicht fliichtige Speicher 12.2.3 Sonderformen von Speicherbauteilen 12.2.4 Aufbau groBer Speichersysteme

470 471 473 475 476

12.3 Mikrorechner 12.3.1 Mikroprozessoren 12.3.2 Single-Chip-Mikrocomputer 12.3.3 RISC-Computer 12.3.4 Transputer

478 479 480 482 483

13

486

Entwicklung digitaler Schaltungen

13.1 Entwicklungsphasen

486

13.2 Pulsfahrplan

490

13.3 Leitungen fur digitale Signale 13.3.1 Bandbegrenzung digitaler Signale 13.3.2 Reflexionen 13.3.2.1 Abgeschlossene Leitung 13.3.2.2 Offene Leitung

493 494 495 495 503

13.4. Storfreier Entwurf digitaler Schaltungen (Glitch-Free-Design)

506

13.5 Phase Locked Loop 13.5.1 Grundlagen 13.5.2 Digitaler PLL 13.5.3 TiefpaB l.Ordnung

509 509 511 517

Inhalt 14

ASIC

XVII 521

14.1 Ubersicht 14.1.1 Digitale ASIC-Familien 14.1.2 AnalogeASIC

522 522 524

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD) 14.2.1 Aufbau des PAL (Programmable Array Logic) 14.2.1.1 Eingangsschaltung des PAL 14.2.1.2 Verkniipfungen im AND-Array 14.2.1.3 Verkniipfungen im OR-Array 14.2.1.4 Ausgangsschaltungen 14.2.2 Realisierung einer Schaltung 14.2.3 Testen von PLD-Bauteilen

527 527 528 529 530 530 531 539

14.3 Digitale 14.3.1 14.3.2 14.3.3 14.3.3.1 14.3.3.2

540 540 541 543 543 544

Gate-Arrays Kanal-Gate-Array Kanallose Gate-Arrays (Sea of Gates) Programmierbare Gate-Arrays Logic Cell Array (LCA) Field Programmable Gate-Array (FPGA)

14.4 Standard-Zellen-ASIC 547 14.4.1 Aufbau der Standard-Zellen-ASIC 548 14.4.2 Elektronenstrahl-Direkt-Schreibverfahren 549 14.4.3 Standardisierte Kundenschaltkreise (Application Specific Standard Products, ASSP) 550 15

Speicherprogrammierbare Steuerungen

552

15.1 Einfiihrung

552

15.2 Aufbau und Wirkungsweise

553

15.3 Programmierung speicherprogrammierbarer Steuerungen 15.3.1 Befehlsvorrat einer SPS 15.3.2 Arten der Programmdarstellung

555 555 555

15.4 Programmierung einfacher Steuerungsfunktionen 15.4.1 Steuerungen mit Verkniipfungsfunktionen 15.4.1.1 ODER-Funktion, UND-Funktion und Negation 15.4.1.2 Disjunktive und konjunktive Schaltfunktionen 15.4.2 Speicherfunktion 15.4.3 Auswertung von Signalflanken 15.4.4 Zeitgeberfunktion 15.4.5 Zahler 15.4.6 Realisierung von Ablaufsteuerungen

557 557 557 558 560 560 561 562 563

15.5 Programmierung mit Software-Bausteinen

565

15.6 Programmiereinrichtungen

566

XVIII

16

Inhalt

Schnittstellen, Bussysteme und Netze

568

16.1 Einfuhrung

568

16.2 Grundbegriffe der Dateniibertragung 16.2.1 Arten der Verbindung, des Betriebs und der Ubertragung 16.2.2 Datenformate und Steuerzeichen bei serieller Ubertragung 16.2.3 Ubertragungssteuerung (Handshake)

568 569 570 571

16.3 Schnittstellen 16.3.1 Centronics-Schnittstelle 16.3.2 lEC-Bus 16.3.3 V.24-Schnittstelle 16.3.3.1 Mechanische Eigenschaften 16.3.3.2 Funktionale Eigenschaften 16.3.3.3 Elektrische Eigenschaften 16.3.3.4 Verbindungen und Fehlersuche 16.3.3.5 AnschluUmoglichkeiten 16.3.3.6 Funktionsuberpriifung 16.3.3.7 V.24-Schnittstelle in der Datenferniibertragung

571 571 573 575 575 575 576 576 577 579 579

16.4 Bussysteme 16.4.1 Parallele Bussysteme 16.4.2 Serielle Bussysteme

581 581 582

16.5 Netze 16.5.1 16.5.2 16.5.3 16.5.4 16.5.5 16.5.5.1 16.5.5.2 16.5.6 16.5.7 16.5.8 16.5.8.1 16.5.8.2 16.5.9 16.5.9.1 16.5.9.2 16.5.10 16.5.10.1 16.5.10.2 16.5.10.3 16.5.10.4 16.5.11 16.5.12 16.5.12.1 16.5.12.2 16.5.12.3 16.5.12.4

584 584 584 585 586 587 587 589 592 593 594 594 596 600 600 602 603 603 604 605 605 606 608 608 608 609 610

Einfuhrung Global Area Networks (GAN) Wide Area Networks (WAN) Lokale Netze (LAN) OSI-Modell mit sieben Schichten Beschreibung Schichten des OSI-Modells SNA-Modell (System Network Architecture) DNA-Modell (Digital Network Architecture) Zugriffsverfahren bei Netzen Kollisionsbehaftete Verfahren Kollisionsfreie Verfahren MAP- und TOP-Standards MAP-Standard (Bitbus zur Fertigungssteuerung) TOP-Standard ISDN ISDN-Konzept ISDN-Konzept im OSI-Modell ISDN-Dienste mit Bitraten bis zu 64 kBit/s Kommunikation mit privaten Netzen (LAN) Kopplung von Netzen Planung von lokalen Netzen Allgemeine Anforderungen Einfuhrung eines hierarchischen Kommunikationskonzeptes Einsatz von Lichtwellenleitern Vorgehensweise bei der Planung von Netzen

Inhalt

17

Stromversorgung

XIX

611

17.1 Arten der Spannungsquellen (Energiequellen)

612

17.2 Verschiedene Ausfuhrungen der Stromversorgung 17.2.1 Potentialtrennung 17.2.2 Transformator 17.2.3 Transformator-Netzteil 17.2.4 Gleichrichter-Schaltungen 17.2.5 Lineare Regler

613 613 613 617 617 620

17.3 Getaktete 17.3.1 17.3.2 17.3.2.1 17.3.2.2 17.3.2.3 17.3.2.4 17.3.3 17.3.3.1 17.3.3.2 17.3.3.3 17.3.4 17.3.5

625 625 626 626 628 630 632 632 633 633 633 634 635

Stromversorgungen Pulsbreitenmodulation DurchfluBwandler Tiefsetzsteller Eintakt-FluBwandler mit Transformator FluBwandler-Varianten Transduktor (Sattigungsdrossel) Sperrwandler Hoch- und Tiefsetzsteller Sperrwandler mit Transformator Hochsetzsteller Resonanzwandler Eingangsfilter

17.4 Regelungstechnik 17.4.1 Fiihlerleitungen 17.4.2 Regelung eines FluBwandlers

636 636 637

17.5 Wirkungsgrad 17.5.1 Entwarmung (Warmeiibertragung)

638 638

17.6 Gesetzliche Vorschriften und Normen 17.6.1 Produkthaftung 17.6.2 Sicherheit 17.6.2.1 Elektrische Sicherheit 17.6.2.2 Brandschutz 17.6.3 Elektromagnetische Vertraglichkeit (EMV) 17.6.4 Netzriickwirkungen; Netzoberschwingungen

639 .639 640 640 642 642 644

18

Losungen der Ubungsaufgaben

645

19

Weiterfuhrendes Schrifttum

658

20

Sachwortverzeichnis

661

1

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Dieser Abschnitt enthalt die elektrotechnischen Grundlagen fur die nachfolgenden Abschnitte. Zunachst sind die physikalischen GroBen, ihre Formelzeichen und Einheiten zusammengestellt, die Grundbegriffe erlautert sowie deren Richtungssinn (Pfeilung) festgelegt. Im AnschluB daran werden die Kirchhoffschen Gesetze in einem Stromkreis hergeleitet und Netzwerke mit der Maschen- und Knotenanalyse untersucht sowie graphische Verfahren zur Ermittlung der Werte fiir Spannung und Strom bei nichtlinearen Kennlinien vorgestellt. Der nachste Abschnitt erlautert die Grundlagen der Wechselstromlehre; es folgt eine Zusammenstellung der MeBgerate zur elektrischen Messung elektrischer und nichtelektrischer GroBen. SchlieBlich werden die Grundlagen der Halbleiterphysik wiedergegeben und die Herstellungstechnologien kompletter Schaltungen beschrieben.

z. B. u\ Scheitelwert einer sinusfdrmigen Wechselspannung. - arithmetische Mittelwerte haben einen waagrechten Strich iiber dem Zeichen, z. B. f, V\ arithmetischer Mittelwert des Stroms oder der Spannung. Dezimale Vielfache oder Teile davon sind durch die in Tabelle 1-2 zusammengestellten Vorsatze gekennzeichnet.

1.2 Grundbegriffe 1.2.1 Ladung Die grundlegende Eigenschaft, auf der alle Gesetze und technischen Anwendungen der Elektrotechnik beruhen, ist das Vorhandensein einer elektrischen Ladung Q, die in der Einheit Coulomb (C) oder Amperesekunden (As) gemessen wird. Sie hat folgende wichtige Eigenschaften: - Elementarladung Die Ladung Q ist quantisiert, d. h., es gibt eine kleinste elektrische Ladungseinheit, die Elementarladung e. Sie ist eine Naturkonstante und hat den Wert ^= 1,602176462-10-^9 C.

1.1 Physikalische GroBen und Einheiten Die wichtigsten physikalischen GroBen, ihre Symbole und ihre Einheiten sind in Tabelle 1-1 in alphabetischer Reihenfolge zusammengestellt. Fiir die Schreibweise von Formelzeichen in diesem Buch gelten folgende Vereinbarungen: - Vektoren sind fett gedruckt, z. B. E\ Elektrische Feldstarke. - Komplexe GroBen sind unterstrichen, z. B. Z: Komplexer Widerstand. - Augenbhckswerte sind klein geschrieben, z. B. /: Augenblickswert eines Wechselstroms. Alle anderen GroBen sind groB geschrieben. Deshalb gilt insbesondere: - WechselgroBen und GleichgroBen sind groB geschrieben, z. B. U: Gleichspannung bzw. Wechselspannung. - Amphtuden oder Scheitelwerte sind mit dem Zeichen -^ versehen,

(1-1)

Dies bedeutet, daB jede elektrische Ladung ein Vielfaches der Elementarladung ist. Die Ladungseinheit von 1 C entspricht deshalb etwa 6,24 10^^ Elektronen (negative Ladungstrager). - Positive und negative Ladungen Ladungen konnen entweder positiv ( + ) oder negativ ( —) sein. Da gleichnamige Ladungen (+ und + bzw. — und —) sich abstoBen und ungleichnamige (+ und — bzw. — und +) sich anziehen, konnen Krafte zwischen Ladungen und somit Bewegung von Ladungstragern erklart werden. Ferner ist der Zustand der Ladungsneutrahtat defmiert; denn er liegt vor, wenn gleich viele positive wie negative Ladungstrager vorhanden sind. - Gebunden an Materie Die Ladung ist nicht fiir sich allein vorhanden, sondern an Materie gebunden. Die Materie setzt sich - vereinfachend formuliert - aus einzelnen Atomen zusammen, die aus einem Atomkern und einer Elektronenhulle bestehen. Im Atomkern (Durchmesser etwa lO^^'^m) befin-

2

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Tabelle 1-1. Physikalische GroBen und Einheiten in der Elektrotechnik. Symbol

physikalische GroBe

Einheit

~^'

A

Flache

B

magnetische FluBdichte, Induktion

T = Wb/m^ = Vs/m2

B

Blindleitwert n X R^ + X'

S

Co

Vakuumlichtgeschwindigkeit Co = 2,9979 • 10« m/s

m/s

Einheit

r

differentieller Widerstand r = ^U|M

Q

t T T U

Zeit Periodendauer T=\/f Temperatur elektrische Spannung

s s K V

U,2 = ]Eds 1 V

^0 ~ VA^O ^0

C

elektrische Kapazitat

F = As/V

D

elektrische FluBdichte (elektrische Verschiebungsdichte) D = eE Elementarladung c = 1,60217733-10" ^^C elektrische Feldstarke E=F/Q (Q: Probeladung)

C/m^

f

e

Sym- physikaUsche GroBe bol

W X

Y

Geschwindigkeit Arbeit, Energie BUndwiderstand (Reaktanz) X = Im{Z} Scheinleitwert

m/s j = VAs = Ws Q

1/n

Y=\/¥T¥ C

Y

V/m = N/C

Z

Frequenz / = 1/T

Hz

z

F

Kraft

N

s

Verlustwinkel

G

Wirkleitwert

S = 1/Q (mho)

£

F/m = C/(Vm) Permittivitat s = BQB^ (As)/(Vm) elektrische Feldkonstante V ^// V / Sf, = S,S54-10-'^As)/(\m)

E

c

^

Bn "0

R^ + X^

h

Plancksches Wirkungsquantum /i = 6,6260755-10-3^ J s

Js

H

magnetische Feldstarke H=B/fi

i S

S Q

Q

°

fir

Permittivitatszahl

-

A/m = N/Wb

^

Wirkungsgrad Temperatur

_ °c

elektrische Stromstarke i = dQ/dt

A

^

Permeabilitat

H/m

Stromdichte

A/m^

S=KE

S

fi = fiolir /^O

magnetische Feldkonstante /io = 1,257-10"^ H/m

H/m

l^r

Permeabihtatszahl spezifischer elektrischer Widerstand spezifische elektrische Leitfahigkeit X = \/Q magnetischer FluB Phasenverschiebungswinkel Potential im Punkt P Kreisfrequenz oj = 2%f

-

= E/Q

U=iSdA A

magnetische Polarisation

Q

L

Induktivitat

P

Leistung

T = = H = = W=

Q R

elektrische Ladung

C =As

Ohmscher Widerstand R = U/I

Q

J

komplexer Leitwert (Admittanz) Y= G +j B Scheinwiderstand Z = ^R^ + X^ komplexer Widerstand (Impedanz) Z = R-\-jX

J=B-JIQH

Wb/m^ Vs/m^ Wb/A Vs/A VA = J/s

X

0 (P ^(P)

CO

Q mm^/m Oder Qm 1/(Q m) Wb = Vs o

V 1/s

1.2 Grundbegriffe Tabelle 1-2. Bezeichnung der dezimalen Vielfachen und Telle von Mafieinheiten. Zehnerpotenz

Vorsilbe

Kurzzeichen

Beispiel

JQ18

Exa Peta Tera Giga Mega Kilo Hekto Deka

E P T G M k h da

EV PV TV GHz

Dezi Zenti Milli Mikro Nano Piko Femto Atto

d c m

dB cm mA |xA nA pF fF am

10^^ 1 10^2 10^ 10^ 10^ 10^ 10^ 10-1 10-2 10-' 10-^ 10-^ 10-12 10-1^ io-i«

1^

n P f a

MQ kQ

hi daA

den sich Protonen (Trager der positiven Elementarladung) sowie Neutronen (keine Ladung) und in der Atomhiille (Durchmesser von 10" ^^ m) kreisen die Elektronen (Trager der negativen Elementarladung). Die Massen der Elektronen sind etwa 1840mal kleiner als die der Protonen oder Neutronen. Ein Atom ist normalerweise nach auBen bin elektrisch neutral, d.h., es besitzt gleich viele positive Ladungen (Protonen) wie negative (Elektronen). Ein elektrisch geladenes Atom oder ein Atomverbund wird Ion genannt. Ein positives Ion wird Kation (z. B. Fehlen eines Elektrons), ein negatives wird Anion genannt (z. B. Anlagerung eines Elektrons). Eine besondere Atombindung ist die metallische Bindung. In Metallen sind die Elektronen sehr leicht verschiebbar. Deshalb flieBen hier negative Ladungen. Wie die Verhaltnisse bei Halbleitern sind, wird in Abschn. 1.8 erlautert.

1.2.2 Elektrischer Strom Durch die Bewegung von Ladungstragern entsteht ein Strom /, der in Ampere (A) gemessen wird. Das Ampere gehort zu den sieben BasisgroBen der Physik und ist folgendermaBen festgelegt:

3

Eine Stromstarke / ist 1 Ampere, wenn die durch zwei im Abstand von 1 Meter befindHchen geradlinigen, parallelen Leiter (Durchmesser null) flieBende Stromstarke je Meter Leiterlange die Kraft 2 • 10"^Newton hervorruft. Tabelle 1-3 zeigt die sieben BasisgroBen der Physik. Da der elektrische Strom / die Ladungsmenge dQ beschreibt, die im Zeitintervall dt flieBt, gilt / = dQIdt.

(1-2)

Aus dieser Gleichung kann fur zeitabhangige Strome I{t) die zwischen den Zeiten t^ und ^2 geflossene Ladungsmenge berechnet werden: e = j/(f)dt,

(1-3)

1st der Strom zeitlich konstant, dann flieBen pro Zeit immer gleich viele Ladungstrager, und die obigen Gleichungen vereinfachen sich zu i = Qlt

(1-4)

Q = It.

(1-5)

und

Wird die abgeflossene Ladung dQ pro Zeit dt und Flache A bestimmt, so errechnet sich die Stromdichte S zu S = IIA.

(1-6)

1.2.3 Elektrische Spannung Die elektrische Spannung U ist die Ursache des Ladungstransports, d.h. des Stromflusses. Da aber Ladungen nur flieBen werden, wenn unterschiedlich viele positive und negative Ladungstrager vorhanden sind, miissen diese im neutralen Zustand getrennt werden. Deshalb ist die Spannung U ein MaB fiir die Ladungstrennungsarbeit W je Ladung Q, und es gilt U = WIQ.

(1-7)

4

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Tabelle 1-3. BasisgroBen, Basiseinheiten und Definitionen im SI-MaBsystem. BasisgroBe

Basiseinheit

Symbol

Definition

relative Unsicherheit

Zeit

Sekunde

s

1 Sekunde ist das 9192631 770fache der Periodendauer der dem Obergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustands von Atomen des Nuklids ^^^Cs entsprechenden Strahlung.

lO-^'^

Lange

Meter

m

1 Meter ist die Lange der Strecke, die Licht im Vakuum wahrend der Dauer von 1/299 792458 Sekunden durchlauft.

10-^^

Masse

Kilogramm

kg

1 Kilogramm ist die Masse des internationalen Kilogrammprototyps.

10-^

elektrische Stromstarke

Ampere

A

1 Ampere ist die Starke eines zeitlich unveranderlichen Stroms, der, durch zwei im Vakuum parallel im Abstand von 1 Meter voneinander angeordnete, geradlinige, unendlich lange Leiter von vernachlassigbar kleinem kreisformigem Querschnitt flieBend, zwischen diesen Leitern je 1 Meter Leiterlange die Kraft 2 • 10"^ Newton hervorruft.

10"^

Temperatur

Kelvin

K

1 Kelvin ist der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.

10"^

Lichtstarke

Candela

cd

1 Candela ist die Lichtstarke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz 540 THz ausendet und deren Strahlstarke in dieser Richtung 1/683 W/sr betragt.

5-10-'

Stoffmenge

Mol

mol

1 Mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12/1000 Kilogramm des Kohlenstoffnuklids ^^C enthalten sind.

10"^

Die Spannung hat die Einheit Volt (V). Da aber die elektrische Spannung die Ursache fur die Kraft F ist, die im elektrischen Feld wirkt, gilt auch

Die elektrische Feldstarke E ist ihrerseits bestimmt durch die Kraft F, die auf eine Probeladung Q einwirkt: E=FIQ.

U,2 =

JEds.

(1-8)

Damit ist die Spannung U^2 zwischen den Punkten 1 und 2 definiert als das Linienintegral liber die elektrische Feldstarke E entlang des Wegelementes d*.

(1-9)

Wird Gl. (1-9) in Gl. (1-8) eingesetzt, so ergibt sich

U,,=]{Fds)IQ. 1

Da der Ausdruck Fds der Arbeit dP^ entspricht, die fiir die Ladungstrennung aufgewandt wer-

1.2 Grundbegriffe

5

den muB, ergibt sich dU^2 = ^^/Q^ wie Gl. (1-7) Bild 1-2 zeigt die Pfeile und die Vorzeichenregelung fiir den Strom und die Spannung. zeigt. Bild 1-1 zeigt die elektrischen Feldlinien zwiStrom / schen zwei Polen (gestrichelte Linien) und die zugehorigen Aquipotentiallinien (durchgezo/=+5A /=-5A gene Linien). Es ist zu sehen, daB die Spannung zwischen dem Punkt P^ und O das Potential cp^ + des Punktes P^ ist und die Spannung zwischen P2 und O das Potential (p2 des Punktes P2, so Spannung U daB die Spannung U^2 zwischen den Punkten (;= + 15V (y = -15V Pi und P2 als Potentialdifferenz zwischen diesen beiden Punkten interpretiert werden kann, und es gilt Ui2=^

^l-
(1-10)

(;i^= + i 5 V

Bild 1-2. Pfeile und Vorzeichen fur Strom und Spannung.

\J2A Widerstand und Leitwert

Bild 1-1. Zusammenhang zwischen Potential und Spannung.

Da die positiven Ladungen von Orten hoheren Potentials zu solchen niedrigeren Potentials flieBen, ist die Spannung positiv, wenn (^2 groBer als cp^ ist. In der Zusammenfassung dieser Herleitungen bedeutet dies: Sind positive und negative Ladungen getrennt worden (die dazu notwendige Energie W pro Ladung ist die zugehorige Spannung), dann gibt es einen positiven Pol (positive! LadungsiiberschuB) und einen negativen Pol (negativer LadungsiiberschuB). Zwischen diesen Polen herrscht eine Spannung U. Werden diese Pole miteinander verbunden, so fmdet ein Ladungstransport und damit ein StromfluB statt, und die Ladungsunterschiede gleichen sich aus. Fiir die Richtung des Stromflusses wurde festgelegt: Der Strom flieBt beim Verbraucher vom Plus- zum Minus-Pol, bei Spannungsquellen vom Minus- zum Plus-Pol.

Der elektrische Widerstand R ist ein MaB fiir die Hemmung des Ladungstransports (z. B. durch Fehler im Kristallaufbau oder durch Warmebewegung der Atomgitter) und ist folgendermaBen defmiert: Der elektrische Widerstand R betragt 1 Ohm, wenn zwischen zwei Punkten eines Leiters bei einer Spannung von 1 Volt ein Strom von genau 1 Ampere flieBt. Die Einheit ist 1 V/A = 1 Q (G. S. OHM, 1789 bis 1854), Durch den von K. v. KLITZING (geb. 1943) entdeckten Quanten-Hall-Effekt laBt sich das Ohm unabhangig von der Geometric und den Werkstoffeigenschaften allein durch Naturkonstanten bestimmen (Genauigkeit 10~^Q). Es gilt namlich /z/^^ = 25 812,8 Q. {h ist das Plancksche Wirkungsquantum h = 6,6260755 • 10" ^"^Js, und e ist die Elementarladung e = 1,602-10"^^ C) Der Kehrwert des elektrischen Widerstandes R ist der Leitwert G:

G=l/R.

(1-11)

6

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Die Einheit ist Siemens S {Q~^) oder im englischsprachigen Raum mho (Ohm „ruckwarts"). Die in Datenblattern zu fmdende Einheit mmho bedeutet daher mS oder 10"^ S. Der elektrische Widerstand R eines metalhschen Leiters von der Lange / und dem Querschnitt A ist R = Q

I

(1-12)

Die ProportionaUtatskonstante Q ist der spezifische elektrische Widerstand: RA

(1-13)

Tabelle 1-4 gibt den spezifischen elektrischen Widerstand Q, die elektrische Leitfahigkeit x und den Temperaturkoeffizienten a ausgewahlter Leiterwerkstoffe an. Hinweis: Nichtmetallische Werkstoffe und Fliissigkeiten besitzen andere Temperaturabhangigkeiten der spezifischen elektrischen Widerstande (Abschn. 2.2). 1.2.5 Elektrische Arbeit und elektrische Leistung Um eine Ladung Q von einem Punkt P^ zu einem Punkt P2 zu bewegen, zwischen denen die Spannung U liegt, ist eine elektrische Arbeit W erforderlich. Sie betragt

W=QU. (1-17) Die gebrauchhchste Einheit ist (Q mm^)/m, die den spezifischen elektrischen Widerstand eines Ist der Strom / (t) und die Spannung U (t) von Leiters mit 1 mm^ Querschnitt und 1 m Lange der Zeit abhangig, so gilt unter BeriicksichtigungderGl.(l-3):e = j(/(t)dt angibt. Der Kehrwert des spezifischen elektrischen Widerstandes ist die elektrische Leitfahigkeit x\ W=^u{t)i{t)dt, (1-18) _ 1 _ / Q RA

(1-14)

Die Einheit ist (Sm)/mm^. Elektrischer Widerstand und spezifischer elektrischer Widerstand (und selbstverstandlich auch Leitwert und elektrische Leitfahigkeit) sind temperaturabhangig. Beim metalHschen Leiter gelten naherungsweise folgende Beziehungen: i^(5)»i^2o(l + a ( ^ - 2 0 ° C ) ) ,

Fiir den Spezialfall des Gleichstroms ergibt sich W=UIt.

(1-19)

Die Einheit ist 1 VAs = 1 Ws = 1 J. In der Praxis wird haufig mit der Einheit kWh gerechnet. Es gilt lkWh = 3,6-10^Ws (1 kWh = 860 kcal; 1 Ws = 0,239 cal). Da als Leistung P die Arbeit pro Zeit definiert wird, gilt

(1-15) dW

(1-20)

i^2o bzw. ^20 ist der Widerstand bzw. der spezifische elektrische Widerstand bei ^ = 20 °C, wo- Daraus laBt sich auch die Energie nach folgenbei ^ die Temperatur in °C und a der Tempera- der Gleichung berechnen: turkoeffizient des spezifischen elektrischen Widerstandes (bei 20 °C) ist. (1-21) W=^ P{t)dt. Der Temperaturkoeffizient a gibt an, welche relative Widerstandsanderung l^RjR der Leiter bei Anderung um AT = 1 K erfahrt: Fiir einen zeitHch konstanten Strom (GleichStrom) ergibt sich mit Gl. (1-19) A^ ^R (1-16) a = R^T (1-22) P = W/t = UI. QAT

1.2 Grundbegriffe Tabelle 1-4. Spezifischer elektrischer Widerstand, elektrische Leitfahigkeit und Temperaturkoeffizient ausgewahlter Leiterwerkstoffe (beiO°C). Werkstoff

Aluminium AlMgSi Al-Bronze

Spezifische elektrische Leitfahigkeit X in (SmVmrn^

Temperaturkoeffizient a inlO-*K-^

37,7 32

42,9 36 32

19 18 137

5,3 5,6 0,7

42 5 0,5

144

0,7

0,1

spezifischer elektrischer Widerstand Q in 10-2 (Qmm^Vm

2,65 3 13

7

Die Leistung P wird in 1 W = 1 J/s gemessen. In vielen technischen Anwendungen wird elektrische Energie in andere Energieformen (z. B. Warme) verwandelt. Das Verhaltnis von Nutzen in Form von abgegebener Leistung P^^, (bzw. Arbeit W^^) zum Aufwand in Form von zugefuhrter Leistung P^u (bzw. Arbeit W^J ist der Wirkungsgrad rj

(CU90AI10)

Blei Bronze CrAl 205 (Heizleiterlegierung) CrAl 305 (Heizleiterlegierung) Dynamoblech Eisen Gold Graphit GrauguB Indium Iridium Konstantan Kupfer Magnesium Manganin Messing Monel Neusilber NieoCi Nickel Nickelin Palladium Platin Platin-Iridium Platin-Rhodium Quecksilber Silber Stahl (0,1% C; 0,5% Mn) Stahl (0,25% C; 0,3% Si) Tantal Wismut Wolfram Zink Zinn

1.2.6 Ohmsches Gesetz In einem metallischen Leiter nimmt der Strom / proportional der angelegten Spannung U zu, so daB das Ohmsche Gesetz gilt: (1-24)

U = RI = I/G. 45 65 40 -2 19 49 39 0,1 43 38 0,1 13 2 32 1,3 68

13 8,9 2,04 800 80 8,4 5,3 50 1,56 4,6 43 7 42 30 110 6,84 43 10 10 32 20 95 1,51 13

11,2 49 0,13 1,2 11,9 18,9 2 64,1 22 2,3 14,3 2,8 3,3 1 14,6 2,32 10 10,2 3,1 5 1 66,2 7

18

5,5

45

16 120 4,9 5,5 10,4

6,2 0,8 20,4 18,2 9,6

35 45 48 42 46

38 39,2 1 41 45

500

,200n

.100 i7

^ 5 0 n

> 400 25^2!

^ 300 i 200

cIlOO n

1012_

-// —1—1 1

T 1 1 1 1 4 5 6 7 8 Stromstarke / / A

1 9

1 10

1 11

Bildl-3. U-I-Kennlinien linearer ohmscher Widerstdnde R als Steigung der Geraden U = RI. Wie Bild 1-3 zeigt, ist die L/-/-Kennlinie des Ohmschen Gesetzes (bei konstanter Temperatur) eine Gerade, deren Steigung der elektrische Widerstand ist (an den eingezeichneten roten Kreuzen wird der Widerstand R errechnet, z. B. 2 5 n = 200V/8A). Viele elektronische Bauelemente zeigen einen nichtlinearen Zusammenhang zwischen Strom / und Spannung U. Typische Beispiele sind in Bild 1-4 zusammengestellt (dazu Abschn. 2 und Abschn. 3). Das Ohmsche Gesetz U = RI stellt als KennHnie eine Gerade dar, wobei der Widerstand die konstante Steigung ist (Bild 1-3). Sind die Kennhnien, wie Bild 1-4 zeigt, keine Geraden, so ist auch der Widerstand nicht konstant. In

8

1 Grundlagen der Elektrotechnik linearer ohmscher Widerstand

/

1

/

1

U

U

1/

Bildl-4.

/

f-—-r^

1 U

L L

U

Thyristor

Transistor

Halbleiter-Diode

/

Gasentladungsrohre

GliJhlampe

UOE

Vorzeichen berucksichtigt werden. Bei Indizierung wird dringend empfohlen, daB der Pfeil vom Index 1 auf Index 2 zeigt. Doppelpfeile mussen unter alien Umstanden vermieden werden, da in solchen Fallen das Vorzeichen der Spannung (z.B. bei der Anwendung der Maschenregel, Abschn. 1.3.2) unbestimmt ist. 1.2.8 Bildzeichen Die Bildzeichen der verschiedenen Telle eines Stromkreises und die Symbole fur die unterschiedlichen Bauelemente der Elektronik sind in DIN 40100 genormt und in Bild 1-6 zusammengestellt.

u Bauteil

Nichtlineare U-I-Kennlinien.

diesen Fallen wird der differentielle Widerstand r = AU/AI bestimmt, der fur jeden Punkt der Kennlinie unterschiedlich sein kann (Bild 1-5).

Schaltzeichen Widerstand

Widerstand (allgemein)

H

1-

-

/ ^

^

^

veranderbarer Widerstand spannungsabhangiger Widerstand (Varistor) HelBleiter

- ^ ^

Kaltleiter

^^ Fotowiderstand Potentiometer

-1

r-

1-

Induk tivitat

Bildl-5. Nichtlineare Kennlinie und differentieller Widerstand.

Induktivitat (allgennein) Induktivitat mit Magnetkern (Drossel)

1.2.7 Richtungssinn Die Regeln fur die Vorzeichen und Richtungen des elektrischen Stroms / und der elektrischen Spannung U sind Ubereinkiinfte und in DIN 5489 (Richtungssinn und Vorzeichen in der Elektrotechnik) genormt. Bereits in Abschn. 1.2.3 wurde in Bild 1-2 gezeigt, daB in positiver Richtung die positiven Ladungstrager laufen (vom Plus- zum Minus-Pol). Der Bezugspfeil fur den Strom / wird in die Stromleitung gezeichnet. Das bedeutet fur den Strompfeil, daB bei positivem Strom / der Minuspol an die Pfeilspitze anzulegen ist (Bild 1-2). AUe Gesetze fiir die passiven Zweipole (z. B. das Ohmsche Gesetz) gelten nur, wenn die Spannung U und der Strom / die gleiche Richtung aufweisen; im anderen Fall muB das entsprechende negative

Induktivitat mit Magnetkern, einstellbar

-mm-^m-

^

]C

Einphasen-Transformator

Kapa z i t a t

Kondensator (allgemein)

1 1

veranderbare Kapazitat

/

A einstellbare Kapazitat gepolter Kondensator (z.B. Elektrolytkondensator)

+ 1 1

Bild 1-6. Bildzeichen der Elektrotechnik nach DIN 40100.

1.3 Elektrische Netze - Kirchhoffsche Regeln

9

Verarmungstyp (Depletion) Diode (allgemein) Kapazitatsdiode

\^ ^

Fotodiode

-^

Z-Diode

- ^

P-Kanal

.E

mit zweitem Tor (G2)

Bildl-6. Bildzeichen der Elektrotechnik nach DIN 40100 (Fortsetzung).

- ^

Thyristor, Kathode gesteuert

N-Kanal

G2G1 •

#

Thyristor (allgemein)

JE

^/

Leuchtdiode (LED)

Zweirichtungsdiode (Diac)

JEi

1.3 Elektrische Netze Kirchhoffsche Regeln

- ^

Werden verschiedene elektrische Bauteile, beispielsweise Spannungsquellen und Widerstande netzformig miteinander verbunden, dann entsteht ein elektrisches Netz, wie Bild 1-7 zeigt.

Zweirichtungsthyristor (Triac)

^ Transistor bipolar

NPN-Transistor

< PNP-Transistor

< Fototransistor (NPN-Typ)

Knoten

<

Sperrschicht-Feldeffekt-Transistor (JFET) Sperrschicht- FeldeffektTransistor, N-Kanal

Sperrschicht- FeldeffektTransistor, P-Kanal

Senke (Drain;

I Tor— \ (Gate)

^4=

Quelle (Source)

Anreicherungstyp (Enhancement)

Ji

hoffschen Regeln (G. KIRCHHOFF, 1824 bis 1887)

G: Gate (Tor); S: Source (Quelle); B: Bulk; D: Drain (Senke) SubstratanschluK

Ji ohne

|l

Ji '

herausgefijhrt

'

Bild 1-7. Elektrisches Netzwerk (Beispiel).

beschreiben das Verhalten in den Knoten {Knotenregel) und in den Maschen {Maschenregel).

P-Kanal

N-Kanal

^A^.

Dieses Netzwerk ist aus Knoten und Maschen aufgebaut. Ein Knoten ist ein Punkt, von dem aus sich die Strome / verzweigen, und eine Masche beschreibt einen moghchen geschlossenen Umlauf innerhalb des Netzwerkes. Die Kirch-

Isol ierschicht - Feldeffekt - Transistor (IGF ET)

Ji

A!

Masche

U

intern verbunden

gilt auch fijr Verarmungstyp

Bildl-6. Bildzeichen der Elektrotechnik nach DIN 40100 (Fortsetzung).

1.3.1 Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz) Da in einem Stromknoten keine Ladung entstehen Oder verschwinden kann (Gesetz der Ladungserhaltung), miissen alle einem Stromknoten zugefiihrten Ladungen ( + ) gleich den abflieBenden Ladungen ( —) sein. Dies bedeutet fiir die Strome in einem Knoten:

10

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Die vorzeichenbehaftete Summe aller Strome eines Stromknotens ist null: (1-25) i= l

Hierbei werden die dem Knoten zuflieBenden Strome positiv und die abflieBenden negativ eingesetzt, wie Bild 1-8 zeigt. Bild 1-9. Maschenregel. Es ist wichtig, nochmals darauf hinzuweisen, daB der gewahlte Umlaufsinn (bzw. Zahlrichtung) durch die Masche beliebig ist (DIN 5489). Die in Zahlrichtung zeigenden Spannungen werden positiv, die gegen die Zahlrichtung verlaufenden Spannungen sind negativ einzusetzen.

Bild 1-8. Knotenregel. Nach Bild 1-8 gilt

Beispiel ^ 1 + ^ 2 - ^ 3 - ^ 4 - / 5 - ^ 6 = 0.

(1-26)

1.3-2: Fur Bild 1-9 soil der Strom / bestimmt werden, der durch die Masche flieBt.

Beispiel

Losung: 1.3-1: Im Knoten nach Bild 1-8 wurden folgende Nach der Maschenregel gilt Strome gemessen: /^ = 2A, /2 = — 3 A, / j = — 5 A, t^Rl - ^ 2 + ^R2 + ^ 3 + ^R4 + ^R3 " ^ 1 = 0 . /4 = 1 A, /g = - 2 A. Wie groB ist der Strom 1^1 Fiir die Spannungen (7R, die an den Widerstanden Losung: abfallen, gilt das Ohmsche Gesetz U^ = R I, so daB geschrieben werden kann Nach Gl. (1-26) gilt fiir/^: /6 = /i + / 2 - / 3 - / 4 - / 5 - Mit den Werten ergibt sich/6 = 2A + ( - 3 A ) - ( - 5 A ) - l A - ( - 2 A ) = 5A. 1.3.2 Maschenregel (2. Kirchhoffsches Gesetz) Nach dem Energieerhaltungssatz muB beim Transport einer elektrischen Ladung in einem geschlossenen Stromkreis (Masche) die zugefuhrte und die abgefuhrte elektrische Arbeit gleich groB sein. Fur die elektrische Spannung U als MaB dafiir gilt: Die vorzeichenbehaftete Summe aller Spannungen eines Stromkreises (Masche) ist null, (1-27)

R^I - U2 +R2I+U:^ +R^I + R^I - U^=0 . Nach Umformen und Ausklammern des Stroms / erhalt man / {R^ + ^2 + ^4 + ^3) = ^2 - ^3 + ^1 Oder ^_ 1 / 2 - ^ 3 + ^1 1?1 + 2^2 + ^4 + ^3 Anmerkung: Fiir dieses Beispiel kann auch, ohne die Maschenregel anzuwenden, nach dem Ohmschen Gesetz gerechnet werden: / = Z ^ / i : ^ = (^l + ^ 2 - ^ 3 ) / ( ^ l + i ^ 2 + ^ 3 + ^ 4 ) 1.3.3 Anwendung der Kirchhoffschen Gesetze 1.3.3.1 Reihenschaltung von Widerstanden

i= l

Die Richtung des Maschendurchlaufs kann beliebig gewahlt werden. Bild 1-9 zeigt ein Beispiel fur die Maschenregel.

Bild 1-10 zeigt die Reihenschaltung von n Widerstanden R^ bis R^. Da keine Knoten vorhanden sind, kann keine Aufteilung des Stroms / erfolgen. Das bedeutet, daB bei einer Reihenschal-

1.3 Elektrische Netze - Kirchhoffsche Regeln U,=U^,

I

U^=U^^ U^=U^^

pn \.

-

/?2

Ur.=U^

^3

f^n

V

^ges

F^l

11

<'

'KETLLiilh

Us=Uo

\e

I

-J

Bild 1-11. Parallelschaltung und Gesam twiderstand.

/ = konst

Bild 1-10, Reihenschaltung und Gesamtwiderstand. Das vorHegende Netzwerk hat zwei Knoten und n Maschen. Es gilt die Knotenregel tung der Strom / konstant bleibt, d. h. alle Bauteile von demselben Strom / durchflossen werden. Nach der Maschenregel gilt

/ = / i + / 2 + /3 + ... + /„

^0 = ^ 3 ^ 3 ,

und unter Berucksichtigung des Ohmschen Gesetzes ergibt sich t/o = / i^l + / ^ 2 + ^ ^ 3 + • . . + ^ ^n .

Wird fiir i^^ + i^2 + ^ 3 + • + ^n = ^ges gesetzt, so ist UQ = IR^Q^. Das bedeutet:

/ = R,

R,

(1-28) In einer Reihenschaltung ist der Gesamtwiderstand die Summe der Teilwiderstande.

^ ^ 2

1

^k

= ^

1

1

= Uo

R„

Da fur den Kehrwert des Widerstandes 1/R auch der Leitwert G gesetzt werden kann, ergibt sich auch

Wie man erkennt, laBt sich im Falle der Parallelschaltung mit Leitwerten einfacher rechnen als mit Widerstanden. Fiir den Gesamtwiderstand Kgeg bzw. den Gesamtleitwert G^^^ ergibt sich

^ 2

(m,^ = l,2,3,...,n).

1

R.

Strom

allgemein ist ^

+ R. + ..

1

n

^R2

(b).

. .^0 = /n^n

Werden die aus der Maschenregel berechneten Strome I^ bis I^ in die Knotenregel (Gleichung (a)) eingesetzt, so ist

^ges = ^ l + ^ 2 + ^ 3 + . . . + ^ n

Da alle Widerstande vom gleichen durchflossen werden, gilt auBerdem

(a)

und die Maschenregel

(1-29)

^k

1

I

^ges

^1

l ^ 2

l

1 ^ 3

^n

Bei einer Reihenschaltung verhalten sich die Teilspannungen wie die Teilwiderstande.

(1-30) i = 1 Ri

= G , + G2 + G3 + ...G„

^ges =

1.3.3.2 Parallelschaltung von Widerstanden Die Parallelschaltung von Widerstanden zeigt Bild 1-11. Es ist erkennbar, dafi bei einer Parallelschaltung die Spannung U konstant bleibt, d. h. an alien Bauteilen dieselbe Spannung UQ

n

- ZG,.

(1-31)

1 = 1

In einer Parallelschaltung ist der gesamte Leitwert gleich der Summe der Teilleitwerte.

12

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Aus der Tatsache, daB bei der Parallelschaltung an jedem Bauteil dieselbe Spannung liegt, ergibt sich

schalteten Widerstanden R^ und R^ (Zusammenfassung der Widerstande R^2^ ^2 + ^6 und K34). Der Gesamtwiderstand der Schaltung ist nach Bild l-13c V = ^ i + ^E (a). Der Ersatzwiderstand R^ ist die Parallelschaltung des Widerstandes R^2 "lil ^^^ Widerstand

T,~U~G'2~G~2'

AUgemein gilt:

^ 2 + ^ 6 + ^34- Deshalb gilt

^ = ^

(m,fc = l , 2 , 3 , . . . , n ) .

(1-32)

Bei einer Parallelschaltung verhalten sich die Teilstrome wie die Teilleitwerte oder umgekehrt wie die Teilwiderstande. Fiir die Parallelschaltung von zwei und drei Widerstanden sind die Ergebnisse in Bild 1-12 zusammengestellt. Parallelschaltung von zwei Widerstanden

^12 (^2 + ^ 6 + ^34)

R.

Der Ersatzwiderstand R12 ist die Parallelschaltung der Widerstande {R^ + R^} und des Widerstandes R^. Deshalb gilt (2^34-^4)^5 _ (3Q + 7Q)10Q ^12 =

H1 ^' 1h

1'"

Widerstande glei(:h aroR

RE Parallelschaltung von drei Widerstanden

1

::i "3

R7 R^

20Q-20Q

1^7 + ^8

20Q + 20Q

10 Q.

=

5Q(8Q-h2Q-hlOQ) ^ = 4Q.

Damit gilt nach Gl. (a) fiir den Gesamtwiderstand

Formein

Schaltung

fl.

= 5Q.

Werden die Werte von Rj^2 ^^^ ^34 in Gl. (b) zur Errechnung von R^ eingesetzt, dann ergibt sich

^^1 + ^2

flj

n ,

R3 + R4 + R5 ~ 3Q + 7Q -h lOa

Fur den Ersatzwiderstand R34 gilt wegen der Parallelschaltung der Widerstande R^ und R^

Formein

Schaltung

(b).

^12 + ^ 2 + ^ 6 + ^ 3 4

r

_

R..

/?i/?2/?3 n 1 H2 ' f' •\ ' ' 3 ' '>2

3

Widerstande gleich groK R

- "

Bild 1-12. Parallelschaltung von zwei bzw. drei Widerstanden.

R^ + i^g = 4Q-h4Q = 8 Q .

Nach dem Ohmschen Gesetz ist / = t/o/^ges = 24V/8Q = 3A. Am Knoten ® teilt sich der Strom / in die beiden Teilstrome I^ und 12- Die Knotenregel sagt I = I^-\-12, oder I^ = I - I2 (c).

Nach Gl. (1-32) verhalten sich die Teilstrome wie die Teilleitwerte (oder umgekehrt wie die Widerstande), so daB gilt Beispiel h^ Ri2 ^ 3Q ^1 ^^ 1.3-3: Gegeben sei die Schaltung gemaB Bild 1-13. Die angelegte Spannung betragt U^ = 24 V. (Der In- h ^2 + ^6 + ^34 8Q + 2Q-hlOQ 4' dex s steht fiir supply: Versorgung.) Berechnet werden sollen der Gesamtstrom / und alle Strome /^ bis I^ in h=\k (d). den Zweigen. Werden Gl. (c) und Gl. (d) gleichgesetzt, dann ergibt sich / - /2 = 1/2 Oder /2 = f / = 2,4 A. Losung: In Gl. (d) eingesetzt, erhalt man I^ = 0,6 A. Wie Bild 1-13 zeigt, kann man zusammengehorige Widerstande zu Ersatzwiderstanden zusammenfas- Der Teilstrom 12 teilt sich entsprechend seiner Teilsen. In Teilbild b) sind die Widerstande K3, 1^4 und R^ leitwerte (Gl. (1-32)) in die Teilstrome 73 und I^ auf. Nach der Knotenregel gilt /2 = /3 + /4, d.h. zum Ersatzwiderstand R^2^^^^ Widerstande R2 und R^ zum Ersatzwiderstand 1^2 + ^6 ^^^ ^i^ Wider- h = h-h (e); stande R^ und Kg zum Ersatzwiderstand 1^34 zusamferner ist IJI^ = ^5/(^3 + R^), d. h. mengefaBt. SchlieBlich zeigt Teilbild c) das vereinfachte Ersatzschaltbild mit den zwei in Reihe ge- h = hR,l{R^ + R,) (f).

1.3 Elektrische Netze - Kirchhoffsche Regeln © '2f

/i

J

13

Daten

[^

^3

i;

—^ *•

-10

"\

/?3 /?4 /?5 /?6 /?7 /?o

X L_.

3: ®

®

L

= 3^2 = 7 12 = ion = 2n = 20n = 20 n

3^

® /.

-18

-l© ® 5//J y-/J.

Schaltung zu Beispiel 1.3-3.

Durch Gleichsetzung der Gl. (e) und (f) erhalt man 7 2 - / 4 - / 4 ^ 5 / ( ^ 3 + ^4)

Oder

^2 = ^ 4 ^ 5 / ( ^ 3 + ^ 4 ) + !).

ein parallel geschalteter Widerstand R^ (Shunt, Nebenwiderstand). Bild 1-14 zeigt die Schaltung zur MeBbereichserweiterung eines Strommessers. Wird die neu zu messende Stromstarke

Damit ist I, = I,/{R,/iR, + R^) + \) = 0,6A/(10Q/(3Q + 7Q) + 1) /4 = 1,2A. Nach Gl. (e) ergibt sich 1^ = 1,2 A. Der Strom /^ teilt sich zu gleichen Teilen (well die Widerstande R^ und R^ gleich sind) in I^ und /^ auf, so daBgilt/5 = /6 = 0,3A.

€>

i.-i.

®

1.3.3.3 MeBbereichserweiterung Strommesser (Amperemeter) Um die Stromstarke in einem Stromkreis messen zu konnen, muB der Strommesser im Stromkreis [Hauptschlufi) liegen. Der Innenwiderstand R^ des Strommessers muB moglichst klein sein, damit die voile Spannung U^ am auBeren Widerstand R^ abfallen kann. Miissen Strome gemessen werden, die den MeBbereich des Strommessers iiberschreiten wiirden, so muB der liberschiissige Stromanteil am Amperemeter vorbeigeleitet werden. Dies bezweckt

Bild 1-14. Mefibereichserweiterung eines Strommes-

mit /„ und die hochstmogliche Stromstarke durch das Amperemeter mit /^ bezeichnet, so flieBt durch den Parallelwiderstand R^ die Stromstarke I^-I^. Da sich gemaB Gl. (1-32) bei der Parallelschaltung die Stromstarken umgekehrt wie die Widerstande verhalten, gilt

14

1 Grundlagen der Elektrotechnik Beispiel

/. Daraus laBt sich der parallelzuschaltende Widerstand R^ errechnen:

1.3-4: a) Der MeBbereich eines Amperemeters (/, = 10 mA; R^ = 0,5 Q) soil auf 100 mA, 1 A, 10 A und 20 A und b) der MeBbereich eines Voltmeters ([/, = 100 mV; Kj = 100 Q) auf 1 V, 10 V, 100 V und 1 kV erweitert werden. Die entsprechenden Widerstande sind zu ermitteln. Losung: a) Mefibereichserweiterung des Amperemeters: Nach Gl. (1-33) gilt im vorliegenden Fall 0,5 Q ^n =

Spannungsmesser (Voltmeter) Um den Spannungsabfall in einem Stromkreis messen zu konnen, muB der Spannungsmesser parallel zum zu messenden Spannungsabfall (Nebenschlufi) liegen. Der Innenwiderstand R^ des Spannungsmessers muB moglichst groB sein, damit moglichst wenig Strom durch das Voltmeter flieBt und der ganze Strom durch R^ flieBen kann. Mussen Spannungen gemessen werden, die den MeBbereich des Spannungsmessers iiberschreiten, so muB der die Hochstspannung ubersteigende Teil der Spannung an einem Vorwiderstand Ry abfallen, verdeutlicht in Bild 1-15. Die

• 10 mA

-1

Erweiterung auf 0,5 Q 100 mA: R„ = -4 r = 0,055 Q; P

lA: 10 A: 20 A:

10-1

0,5 Q R^ = TT^^ r = 5,050 • 10-3 Q. 100-1 0,5 a 5,005-10-^ Q; R. 1000 - 1 0,5 Q R„ = 2,501 10-^ a . ^ 2000 - 1

b) Mefibereichserweiterung des Voltmeters: Nach Gl. (1-34) gilt im vorliegenden Fall i?v = 1 0 0 Q f — ^ - 1 \0,1 V

€>

Erweiterung auf

I = konst

IV: 10 V: 100 V: 1 kV:

—TAZK-

Ry = 100 a • (10 - 1) = 900 Q; Ry = 100 Q • (100 - 1) = 9900 Q; Ry = 100 Q • (1000 - 1) = 99 900 Q; Ry = 100 Q • (10000 - 1) = 999 900 Q.

Bild 1-15. Mefibereichserweiterung eines Spannungs1.3.3.4 Ausgewahlte MeBanordnungen messers. Wheatstonesche Briicke neu zu messende Spannung wird mit [/„ und der hochstmogliche Spannungsabfall im Voltmeter mit U^ bezeichnet. Da sowohl der Vorwiderstand Ry als auch das Voltmeter von derselben Stromstarke / durchflossen werden, gilt

/=

V^ R

R.

Daraus ergibt sich der Vorwiderstand

R, = R , | H = - l

(1-34)

Mit der Wheatstoneschen Briicke (C. WHEATSTONE, 1802 bis 1875) lassen sich ohmsche Widerstande bestimmen. Bild 1-16 zeigt das Schaltschema der Wheatstoneschen Briicke. Der zu messende Widerstand J^^ wird zwischen die Klemmen C und B eingesteckt. Den Gleitkontakt verschiebt man auf einem Widerstandsdraht zwischen A und B solange, bis liber die Briicke C D kein Strom mehr flieBt. (Punkt D ist der Gleitkontakt.) Dann gilt die Maschenregel (Gl. (1-27)) fiir Masche ACD:

1.3 Elektrische Netze - Kirchhoffsche Regeln

15

1 fli

y,

'98!

fl,

r ^-4

u:

Bild 1-17. Potentiometerschaltung. Bild 1-16. Wheatstonesche Brucke. RJ,-RJ,

=^

Oder

RJ,=RJ,.

(a)

Oder

i^Ji=i^2^2-

(b)

Masche CBD: RJ^-R2l2

=0

Durch Division von (b) und (a) erhalt man

Dies bedeutet, daB sich die Gesamtspannung U^ im Verhaltnis des Teilwiderstandes zum Gesamtwiderstand aufteilt. Im Belastungsfall flieBt durch R^ der Strom I^ und durch R2 nur noch die Stromstarke I — I^. Da i^2 ^^^ ^a parallel geschaltet sind, ist der Gesamtwiderstand ^2^a

—= —

R„ = ^—^. ' ^2+^a

Damit errechnet sich der gewiinschte Widerstand zu R=R

R2

Wird dieser in Gl. (1-36) eingesetzt, dann betragt die Spannung U^ Rr.

U^=U,

(1-35)

Ri + R, oder

Potentiometerschaltung Mit Hilfe der Schaltung entsprechend Bild 1-17 wird eine Aufteilung der Gesamtspannung U^ in kleinere Teilspannungen moglich (Spannungsteiler), indem ein Schleifkontakt den Gesamtwiderstand R^^^ in die Anteile R^ und R2 aufteilt. Fiir die abgegriffene Spannung U^ ist es entscheidend, ob der Spannungsteiler unbelastet (Bild 1-17 a) oder wegen des Stromflusses durch einen auBeren Widerstand R^ belastet ist (Bild l-17b). Fiir den unbelasteten Fall gilt

/

^1

R,^R2

(a)

und

U, = R2l

(b).

Wird (a) in (b) eingesetzt, so ergibt sich fur die gesuchte Teilspannung U^ R.

u. = u. R1 + R2

(1-36)

u:^ = u,

^^

. (1-37)

' R,R, + R,iR, + R^) Gl. (1-37) geht in Gl. (1-36) iiber, wenn R^R2 = 0 ist. Dies ist der Fall, wenn durch den auBeren Widerstand R^ kein Strom flieBt (oder wenn naherungsweise gilt R^ ^ ^2)Beispiel 1.3-5: Eine Spannungsquelle mit Uj^=24Y ist an einem Gesamtwiderstand von 8 Q angeschlossen. An einem Teilwiderstand von R2 = 1 O. wird die Spannung U^ abgegriffen. Wie groB ist sie im unbelasteten und im belasteten Zustand, wenn der auBere Widerstand a) gering {R^ = 0,5 Q) bzw. wenn er b) hoch ist (R, = 100 Q)? Losung: a) Geringer auBerer Widerstand R^ = 0,5 Q. 1 Unbelasteter Zustand: L/, = 24 - V = 3 V,

16

1 Grundlagen der Elektrotechnik

1-0,5 Ohmschen Widerstandes als Gerade so eingebelasteter Zustand: U'^ = 24 V = 1,09 V. zeichnet, daB die beiden Achsenabschnitte be7 • 1 + 0,5 • 8 stimmt und miteinander verbunden werden. b) Hoher auBerer Widerstand 1^^ = 100 Q. Die Maschenregel lautet Unbelasteter Zustand: unverandert L/^ = 3 V, 1100 belasteter Zustand: U' = 24 V = 2,97 V. Aufgelost nach dem Strom /pjc ergibt sich 7•1+100•8 Der Wert der abgegriffenen Spannung U^ im belaste1 Us ipxr — ten Fall weicht bei einem groBen auBeren Widerstand R kaum vom unbelasteten Fall ab (in diesem Beispiel lediglich um 1%). Aus dieser Geradengleichung {y = mx + b) lassen sich die Achsenschnittpunkte wie folgt berechnen:

1.4 Grafische Verfahren zur Ermittlung von Stromen und Spannungen

Strome und Spannungen lassen sich fur Ohmsche Widerstande mit Hilfe der Knoten- und Maschenregel einfach ermitteln, da die Zusammenhange linear sind. Fiir den Fall, daB auch nichtlineare Bauelemente (z. B. HeiBleiter (NTC), Kaltleiter (PTC) oder spannungsabhangige Widerstande (VDR), Abschn. 2.3.3) in einer Schaltung vorkommen, werden die stationaren Strom- und Spannungswerte haufig graphisch ermittelt (andere Moglichkeiten sind Berechnungen mit Naherungsgleichungen oder mit iterativen Methoden). Im folgenden wird die Berechnung fur eine Reihenschaltung mit einem linearen Widerstand und einem Kaltleiter (PTC), einem linearen und zwei nichtlinearen Bauelementen (Z-Dioden) und einer Schaltungskombination aus linearem Widerstand, Kaltleiter (PTC) und HeiBleiter (NTC) durchgefiihrt. 1.4.1 Reihenschaltung mit linearem Widerstand und einem Kaltleiter (PTC)

- Schnittpunkt mit der Stromachse /pjcEs gilt Upjc = 0- Daraus folgt /p^c = UJR, - Schnittpunkt mit der Spannungsachse Upj^: Hier ist /pjc = 0. Damit wird Upjc = U^ • Das bedeutet: Die Arbeitsgerade schneidet die Stromachse / immer im Punkt U^/R und die Spannungsachse im Punkt U^. Wird die Spannung Us verandert, dann verschiebt sich die Gerade parallel; ihre Steigung andert sich nur mit dem Widerstand R. Bild 1-19 zeigt die Kennlinien des Ohmschen Widerstandes und des Kaltleiters (PTC) sowie ihre Schnittpunkte. Hinweis: Ist die Kennlinie des nichtlinearen Bauteils im doppelt logarithmischen MaBstab gegeben, dann muB die Kennlinie in den linearen MaBstab iibertragen werden.

Fremderwarmung / I

Eigenerwarmung

/-C/-Kennlinie des aktiven Zweipols

Bild 1-18 zeigt die Schaltung. In die Kennlinie des Kaltleiters {I = f{U)), die aus dem Datenblatt stammt, wird die lineare Kennlinie des I=U

"-\e

+T

Bild 1-19. Kennlinien des linearen Widerstandes un des Kaltleiters (PTC).

Wie Bild 1-19 zeigt, ergeben sich drei Schnittpunkte, von denen jedoch nur A^ und A2 stabil Bild 1-18. Reihenschaltung eines linearen Widerstansind. Der Punkt Ai^stabji ist ein instabiler Ardes und eines Kaltleiters (PTC).

1.4 Grafische Verfahren zur Ermittlung von Stromen und Spannungen

beitspunkt, der nur durchfahren, nicht aber eingestellt werden kann. Die Arbeitspunkte A^ und A2 haben folgende Bedeutung: Arbeitspunkt A^ Er liegt im Bereich der Widerstandsanderung durch Fremderwarmung, d. h. der Kaltleiter hat die Temperatur der Umgebung; die Spannung Upjci ist gering und der Strom relativ groB.

17

/R = /71

Us>0

e

U,= Uy

z.

Bildi-20. Schaltung mit linearem und zwei nichtlinearen Widerstdnden (Z-Dioden).

Arbeitspunkt A2 Die Temperatur des Kaltleiters wird erhoht, so daB das Maximum der Kennlinie iiberschritten wird. In diesem Bereich nimmt die Leistung im Kaltleiter (Ppy^ = ^PTC ' ^PTC) standig zu, so daB eine Widerstandsanderung durch Eigenerwarmung einsetzt, die erst im Arbeitspunkt A2 zu Ende ist. Die Spannung C/pTC2 ist stark angestiegen, und der Strom hat sich verringert. Diese Temperaturabhangigkeit der Spannung wird in der Praxis ausgenutzt, um Gerate mit geringer Leistung vor Uberlastungen zu schiitzen (Abschn. 2.3).

hi ^ ^

DurchlaRBereich

SperrBereich

Bild 1-21. Kennlinie einer Z-Diode.

1.4.2 Reihenschaltung mit linearem Widerstand und zwei nichtlinearen Bauelementen (Z-Dioden) Bild 1-20 zeigt die Schaltung mit einem Hnearen und zwei nichtlinearen Widerstanden (gegeneinander geschaltete Z-Dioden, Abschn. 2.3). Die Kennlinie einer Z-Diode ist in Bild 1-21 gezeichnet. Die beiden Z-Dioden sind gegeneinander geschaltet (Bild 1-20). Bei einer positiven Versorgungsspannung U^ ist deshalb die Diode Z^ in DurchlaBrichtung und die Diode Z2 in Sperrichtung betrieben. Um den Arbeitspunkt ermitteln zu konnen, geht man in zwei Schritten vor (Bild 1-22).

i •''21=--f22

^ ^

^2

^Ersatz

1 1

/

1 1

1 1 L^

^

/ ^Z2

/ /

/

/ V^S 1

T

_ ^

-1 u ^ a = ^ z r -t^Z2 \ t^R / \ / 1 / 1 1 1 1 1 Bild 1-22. Kennlinien der Schaltung und Ermitteln des Arbeitspunktes.

1. Schritt: Bestimmen der Ersatzkennlinie Im ersten Schritt muB aus den zwei Einzelkennhnien der Dioden Z^ (gestrichelte rote Linie) und Z2 (gestrichelte schwarze Linie) eine Ersatzkennlinie (rote Linie) konstruiert werden. Die beiden Z-Dioden werden vom gleichen Strom durchflossen, so daB nach der Maschenregel fiir die Spannung U^ an den beiden Dioden gilt

u^ = u. v.

Da die Diode Z2 in Sperrichtung betrieben wird, sind die Zahlenwerte fiir die Spannung Uj^2 negativ. Das bedeutet, daB die Betrage der Spannungen der beiden Z-Dioden fiir verschiedene Strome addiert werden miissen. Fiir einen Wert des Stromes /^i ist dies im Punkt P in Bild 1-22 eingezeichnet. Wird dies fiir alle Punkte ausgefiihrt, dann ergibt sich die in Bild 1-22 rot eingezeichnete Ersatzkennlinie.

18

1 Grundlagen der Elektrotechnik tisierung (Abschn. 2.4.1.5) fiir Farbbildrohren verwendet werden. Beim Einschalten sind der Kaltleiter und der HeiBleiter kalt. Infolge des kleinen Widerstandswertes des PTC flieBt ein hoher Strom durch die Parallelschaltung aus NTC und R. Da der NTC einen hohen Widerstand aufweist, flieBt der Strom hauptsachlich durch R (Entmagnetisierungsspule). Bei Erwarmung nimmt der Strom durch den PTC stark ab, der Widerstand des NTC wird ebenfalls kleiner, so daB der Strom durch R noch starker abnimmt. Zur Bestimmung des Arbeitspunktes geht man wieder schrittweise vor (Bild 1-24):

2. Schritt: Konstruktion der linearen Kennlinie Wie in Abschn. 1.4.1 gezeigt, schneidet der Ohmsche Widerstand die Achsen in den Punkten UJR and U^- Der Schnittpunkt der Kennlinie des Ohmschen Widerstandes mit der Ersatzkennlinie der Z-Dioden ergibt den gesuchten Arbeitspunkt A, d. h. die Spannung U^ und den Strom IR = Izi = — ^zi1.4.3 Schaltungskombination aus linearem Widerstand, Kaltleiter und HeiBleiter In Bild 1-23 ist die Schaltungskombination aus Kaltleiter (PTC), HeiBleiter (NIC) und linearem Widerstand gezeichnet. Dabei ist der HeiBleiter und der lineare Widerstand R parallel geschaltet. Diese Schaltung kann zur Entmagne-

1. Schritt: Bilden der Ersatzkennhnie von NTC undi^ In Bild 1-23 ist die Parallelschaltung des NTC mit dem Widerstand R rot umrandet. Seine Ersatzkennhnie erhalt man durch folgende Uberlegung: Bei einer Parallelschaltung ist die Spannung an beiden Bauelementen gleich. Deshalb ergibt sich die Ersatzkennhrrie bei Parallelschaltung durch die Addition der Strome ^NTc + ^R ^^^ verschiedene Werte fur U-Par (Punkt P in Bild 1-24).

n

-l©

K

2. Schritt: Schnitt der Ersatzkennhnie mit der PTC-Kennlinie Bild 1-23. Schaltungskombination aus Kaltleiter (PTC), Heifileiter (NTC) und linearem Widerstand. AnschlieBend wird die PTC-Kennlinie eingei 10

""^^^

y PTC-Kennlinie

o

7

-

\

^ - ^ ^ / " ^ ^

)

6 yp,,= 5 , 4 V - j 5

Ersatzkennllnie . ^ ^ / ^ ( N T C parallel R)

4^ ^parr J / N T C / / 3 /

/

//^P=-fNTC+-fR

/

2 1 7

"0

\

\

\

\

10

20

30

40 •^PTC

1 1 1 1 1 1 1 1' |50 = 48mA

(•^PTC^ ' ^ N T C " ' " - ^ R '

Bild 1-24. Kennlinien und Arbeitspunkt des Beispiels 1.4-1.

NTC-Kennlinie

'

60

1 70

1 1 80 IiMTC / f^A (/pTC / mA)

^

1.5 Maschen- und Knotenanalyse zeichnet. Der Schnittpunkt mit der Ersatzkennlinie ergibt den Arbeitspunkt A.

Beispiel 1.4-1: Die Schaltung entspricht Bild 1-23. Die Versorgungsspannung U^ betragt 10 V und der Widerstand R 400 Q. Die Kennlinie des NTC-Widerstandes ist in Bild 1-24 gegeben (Datenblatt). Der Kaltleiter (PTC) hat eine Kennlinie, die durch folgende Werte bestimmt ist: 2

3

4

L/py(^ in V

0

5

6

7

8

IpjQ in m A

0 40 50 52 46 40 35 30

Bestimmt werden soil der Arbeitspunkt A, d. h. die Spannung 17p^^^ und die Strome /pj^, ^R und I^^Q. Losung: 1. Schritt: Ersatzkennlinie von NTC und R In Bild 1-24 ist /^TC ^Is Funktion von U^^Q aufgetragen und die entsprechenden Kennlinien eingezeichnet. Fiir die Parallelschaltung bei einer bestimmten Spannung (z. B. C/pari = 4 V) gilt fiir die Strdme an einem Punkt P: /p = /NTC + ^R- In Bild 1-24 wird die Addition der Strome (schwarz durchgezogene und schwarz gestrichelte Kurve ergeben die rote Kurve) fiir den Punkt P gezeigt. Wird fiir jeden Spannungswert dies durchgefiihrt, dann ergibt sich die rote Kurve. 2. Schritt: Schnitt der Ersatzkennlinie mit der PTCKennlinie Zunachst wird die PTC-Kennlinie eingezeichnet. Dabei ist zu beachten, daB auf der y-Achse C/NTC = ^p^r und nicht U^jc aufgetragen ist. Nach der Maschenregel — C/s + ^PTC + ^Par = ^ 1^^^ sich L/p^^ berech-

Kennlinie (rot gestrichelte Linie in Bild 1-24) liegt also bei U^ = 10 V. Die anderen Werte lassen sich entsprechend ausrechnen (z. B. fiir L/pj^ = 2 V ist 17NXC = 10 V - 2 V = 8 V; der zugehorige Strom ist / = 40 mA). Auf diese Weise laBt sich die PTC-Kennhnie (rot gestrichelte Linie in Bild 1-24) konstruieren. Der Arbeitspunkt A ist der Schnittpunkt der Ersatzkennlinie (rote Linie in Bild 1-24) mit der PTC-KennHnie (rot gestrichelte Kennlinie in Bild 1-24). Daraus ergibt sich Up^^ = 5,4 V und /pjc = 48 mA. Fiir den Strom /R durch den Widerstand R gilt: I^ = 5,4 V/400 Q = 13,5 mA. Damit errechnet sich fur den Strom durch den HeiBleiter /j^j^ = ^PTC ~ ^R = 48 mA - 13,5 mA = 34,5 mA.

19

L5 Maschen- und Knotenanalyse Liegt ein Netz von Widerstanden, Spannungen und Stromstarken vor, so ist es mit dem Ohmschen Gesetz (zur Berechnung der Widerstande), mit der Knotenregel (zur Berechnung der Stromstarken) und der Maschenregel (zur Berechnung der Spannungen) moglich, gesuchte Widerstande, Stromstarken oder Spannungen zu berechnen. Dazu dient die hier vorgestellte Maschen- und Knotenanalyse. Folgende Satze sind von allgemeiner Bedeutung: In einem Netz mit w Widerstanden gibt es w Gleichungen fiir das Ohmsche Gesetz. In einem Netz mit k Knoten existieren (/c — 1) linear unabhangige Knotenregeln. Ein Netz mit m Maschen ist durch m linear unabhangige Maschengleichungen zu beschreiben. Ein Netz mit k Knoten und m Maschen ist deshalb mit p = k-\-m — l linear unabhangigen Gleichungen vollstandig beschrieben. Zur Berechnung der fehlenden GroBen sind lineare Gleichungssysteme zu losen. Dazu gibt es verschiedene mathematische Verfahren. Wir beschranken uns auf die Darstellungsform linearer Gleichungssysteme mit Matrizen und Berechnung der Losungen iiber das Aufstellen von Determinanten nach Cramer (G.CRAMER, 1704 bis 1752). Wird ein elektrisches Netz, bestehend aus Ohmschen Widerstanden und Spannungsquellen, an einer beliebigen Stelle aufgetrennt, so entstehen zwei AnschluBklemmen 0 und (2), und man spricht von einem Zweipol (Bild 1-25).

—*^

•y—

linearer Zweipol cI>—

Bild 1-25. Linearer Zweipol: a) Schema, b) Zusammenhang zwischen U^ ^ und I. Da die unzugangHchen Knoten und Maschen des Zweipols durch lineare Gleichungssysteme beschrieben werden, muB auch die Abhangig-

20

1 Grundlagen der Elektrotechnik

keit des Stromes / von der Spannung U^2 zwischen den beiden Polen linear sein, wie Bild l-25b zeigt. Der Zusammenhang lautet allgemein: U^2 = ^ i "" ^i^-

unten), aus der folgt, daB die Quellenspannung (7q und der innere Widerstand R^ konstant sein miissen. Wie aus Bild 1-26 weiter hervorgeht, ist der innere Widerstand die Steigung der t/12 — ^Kennlinie, so daB gilt

1.5.1 Ersatzspannungs- und Ersatzstromquelle

(1-39) ^0

1.5.1.1 Ersatzspannungsquelle Eine ideale Spannungsquelle liefert eine Spannung C/g, die konstant, d.h. vom auBeren Widerstand R^ unabhangig ist. Die realen Spannungsquellen dagegen (z. B. Generatoren, Akkumulatoren oder Batterien) besitzen einen inneren Widerstand 1^^, an dem eine Spannung U^ abfallt, die nach dem Ohmschen Gesetz t/i = Kj / von der Stromstarke / abhangt. In Bild 1-26 sind in der linken Spalte die Schaltung und darunter die Kennlinie gezeichnet. Fur die am Ausgang liegende Spannung U^2 &^^ Uu

U^-U,=

U^-RJ,

(1-38)

Dabei bedeuten U^2 ^i^ Klemmenspannung, (7q die Quellenspannung und R^ der innere Widerstand. Es ist festzuhalten, daB die Quellen-

Dabei bedeuten U^ die Quellenspannung (Spannung beim Strom / = 0, d. h. Leerlauf) und IQ die Stromstarke bei der Spannung 11^2'="^^ d. h. im KurzschluB. Die beiden GroBen U^ und IQ konnen meist nicht direkt gemessen werden, da beispielsweise im KurzschluBfall ein zu groBer KurzschluBstrom flieBen und die Bauelemente zerstoren wiirde. Deshalb wahlt man zur Bestimmung von R^ als Steigung der Kennlinie zwei beliebige Belastungsfalle aus, wie es Beispiel 1.5-1 zeigt. Beispiel 1.5-1: Eine reale Spannungsquelle zeigt eine lineare Spannungs-Strom-Kennlinie nach Bild 1-27. Bestimmt werden soil der innere Widerstand R^, die Quellenspannung U^ und der KurzschluBstrom /Q .

reale Stromquelle

reale Spannungsquelle

Ersatzstromquelle

Ersatzspannungsquelle

3

4 5 6 7 Stromstarke// A

Bild 1-27. Kennlinie einer realen Spannungsquelle nach Beispiel 1.5-1.

U,,=

U-IR.,

lo

I

/=/0-^2Gi

0 /

Die Messungen hatten folgendes Ergebnis:

/' =2 A, /" =6 A. Bild 1-26. Schaltung und Kennlinie der realen Spannungsquelle und Stromquelle. Da der innere Widerstand R^ die Steigung der Kennlinie ist, gilt spannung JJ^ und der innere Widerstand R^ 4V-8V = 1 Q . kunstlich eingefuhrt werden muBten, um die R; = ^I'l-t^lz /"-/' 6A-2A Abhangigkeit (7 = f (/) richtig beschreiben zu konnen. In den meisten Fallen ist die Abhangig- Aus der Gleichung fiir die Kennlinie (Gl. (1-38)) erkeit linear, so daB Gl. (1-38) gilt (Bild 1-26, links rechnet sich die Quellenspannung U :

1.5 Maschen- und Knotenanalyse U[2 = ^q - ^i I' und damit ^q = l / ; 2 + ^ i ^ ' = 8V + l Q 2 A = 10V. Fiir den KurzschluBstrom IQ gilt nach Gl. (1-39) IQ=UJR,

=

10Y/1Q=10A.

Die in Bild 1-26 links oben angegebene Schaltung zeigt, daB die Klemmenspannung 11^2 richtig beschrieben wird, wenn sich im linearen Zweipol eine Ersatzspannungsquelle der Quellenspannung U^ mit einem vorgeschalteten Innenwiderstand R^ befmdet. Das bedeutet, daB jede noch so komplizierte Schaltung durch die dargestellte Ersatzspannungsquelle ersetzt werden kann. Mit dieser Methode konnen auch Netzwerke berechnet werden (Abschn. 1.5.3). 1.5.1.2 Ersatzstromquelle Statt einer Ersatzspannungsquelle kann auch, wie Bild 1-26 auf der rechten Seite zeigt, eine Ersatzstromquelle definiert werden. Diese liefert fur die AnschluBklemmen ® und (2) den konstanten Strom / . Die Ersatzstromquelle besteht aus einer Urstromquelle mit der Stromstarke IQ und einem parallel geschalteten Innenwiderstand i^i, durch den der Strom /j flieBt, so daB gilt I = ! , - ! , = I , - U,JR, = Io-

21

nungsquelle U^ mit vorgeschaltetem Innenwiderstand R^ Oder durch eine Ersatzstromquelle (Urstromquelle IQ mit parallel geschaltetem Innenwiderstand JRi bzw. dessen Leitwert G-^ ersetzt werden. (Auch andere Schaltungen im Inneren sind moglich.) Wie aus Bild 1-26 ersichtHch ist, sind die Spannungspfeile an der Ersatzspannungsquelle entgegengesetzt zu den Strompfeilen an der Ersatzstromquelle gerichtet, und es gelten folgende Umrechnungsbeziehungen: R, = ^

(1-39)

und G, = IjR, (1-11).

Hinweis: Auch wenn im Leerlauf die Klemmenspannung 1/^2 uiid im KurzschluB der Klemmenstrom / gleich sind, liegen zwar aquivalente Zweipole vor; sie konnen aber vollig unterschiedliche Schaltungen aufweisen. Bei Zweipolen mit einer unterschiedlichen Anzahl von Spannungsquellen (aktive Zweipole) kann vor allem die Leistung im Inneren des Zweipols sehr unterschiedlich sein (Bild 1-28). Leerlauf ( 7 = 0 )

KurzschluR

{U^2^0)

reale Schaltung

C/i2 G,.

Hierbei ist G^ der Leitwert der Ersatzstromquelle (Gj = 1/i^i). Damit ein moglichst konstanter Strom / aus dem Zweipol flieBen kann, wird der Leitwert Gj moglichst klein gehalten, d. h., der Innenwiderstand R^ ist moglichst groB zu wahlen. In Bild 1-26 ist unten rechts die entsprechende Kennlinie abgebildet. Die rote Stromstarke / ist die aus dem Zweipol flieBende Stromstarke. Die Steigung der Kurve ist wiederum der innere Widerstand R^, dessen Kehrwert der zugehorige Leitwert Gj ist. Die Berechnungen erfolgen entsprechend dem Beispiel 1.5-1, lediglich mit dem Unterschied, daB der innere Widerstand sehr groB zu wahlen ist (z. B. 1 MQ), damit wenig Stromverlust innerhalb der Ersatzstromquelle auftritt.

® 4n

ErsatzSpannungs quelle

3A 12V P = 36\N

®

® Ersatzstromquelle

iB % 3A

12V

3A 3A

P=2Q\N

/>=0W

@

Bild 1-28. Aquivalente aktive Zweipole und ihre Leistung. 1.5.1.3 Aquivalente Zweipole Zweipole, die hinsichthch ihrer Klemmenspannung U^2 ^ ^ ^ der Stromstarke / gleiche Werte liefern, werden aquivalente Zweipole genannt. Wie Bild 1-26 zeigt, kann der Zweipol entweder durch eine Ersatzspannungsquelle (Urspan-

1.5.2 Lineare Uberlagerung (Superpositionsprinzip nach H E L M H O L T Z ) Zu Beginn dieses Abschnitts wird gezeigt, daB alle Gleichungen (das Ohmsche Gesetz, die Knoten- und die Maschenregel) lineare Zusam-

22

1 Grundlagen der Elektrotechnik

menhdnge zwischen Stromen und Spannungen beschreiben. Dies bedeutet, daB jede Stromstarke linear von den Quellenspannungen des Netzes abhangt. Daraus ergibt sich der Satz der linearen tJberlagerung:

Richtung der Stromstarken) ergibt die gesuchte Stromstarke 12 (Bild 1-29 unten). Allgemein kann dieser Sachverhalt fiir die Stromstarke / ^ im Zweig m folgendermaBen formuliert werden: ^m "" ^1 ^01 + ^2 ^02 + ^3 ^ 0 3 +

Jede Stromstarke I^ in einem Stromzweig m errechnet sich aus der Summe aller durch diesen Zweig flieBenden Teilstromstarken 7^1 bis /^„, die durch die einzelnen Quellenspannungen verursacht werden. An Hand von Bild 1-29 wird dies verdeutlicht. Soil die Stromstarke I2 durch den mittleren Zweig errechnet werden, so wird sie erzeugt durch die beiden Quellenspannungen C/QI und (7o3- Deshalb gilt in diesem Fall

+ ... + KU0,, ••m — •'nil + ^m2 + ^m3 + • • • + Jmn •

(1-40)

Zur Berechnung der einzelnen Teilstrome geht man folgendermaBen vor: 1. Teilstrom I^^^ berechnen: Alle Quellenspannungen bis auf eine werden kurzgeschlossen und (unter Beriicksichtigung der entsprechenden Innenwiderstande) der entsprechende Teilstrom I^^ errechnet. 2. Teilstrom 7^2 berechnen: Alle Quellenspannungen bis auf eine zweite werden kurzgeschlossen und der entsprechende Teilstrom 7^2 errechnet.

Io=k,-Ur,,+k^-Ura

(1-38)

i i L§^U Berechnung 1. Teilstrom / j * (KurzschluB UQ2= 0)

Berechnung 2. Teilstrom/j** (KurzschluBL/oi = 0)

n. Teilstrom 7^„ berechnen: Alle Quellenspannungen bis auf die letzte werden kurzgeschlossen, und man berechnet den entsprechenden Teilstrom 7^„. Aus der Hnearen Uberlagerung der Teilstrome 7^1 bis I^„ (Gl. (1-40)) errechnet sich die gewiinschte Stromstarke 7^. Bild 1-29 zeigt die Berechnungen fur die Stromstarke 72 im mittleren Zweig.

1?

1 ^ Ua^ /?3+ /?i/?2/(/?i + /?2)

^1 + ^2 ^ 3 / ( ^ 2 + ^ 3 ) ^3

3. Teilstrom 7^3 berechnen: Alle Quellenspannungen bis auf eine dritte werden kurzgeschlossen und der entsprechende Teilstrom 7^3 errechnet. Die Berechnung weiterer Teilstrome erfolgt nach der gleichen Weise.

ir2

/?1 -Ua: /?3(/?1+/?2) + /?i/?2 °^

1.5.3 Berechnung elektrischer Netzwerke

Wie bereits mehrmals erwahnt, werden die Spannungen, Strome und Widerstande in einem /, = ir-i: /?1 (/?2+ /?3) + /?2'^3 Netzwerk durch hneare Gleichungssysteme beschrieben. Im nachsten Abschnitt wird deshalb Bild 1-29. Beispiel zum Satz der linearen Uberlagedie Losung linearer Gleichungssysteme hergerung. leitet und am Beispiel eines Netzwerks ausgefuhrt. Die folgenden Abschnitte beschreiben die Zur Berechnung von / | = k^ I/QI wird die SpanMaschen- und Knotenanalyse. nungsquelle UQ^ kurzgeschlossen {UQ^= 0), und zur Berechnung von / | * = k^ L/QS wird die 1.5.3.1 Losung linearer Gleichungssysteme Spannungsquelle I/QI kurzgeschlossen. Die Summe beider Beitrage (unter Beachtung der Stimmt die Anzahl der Unbekannten x^ bis x„

1.5 Maschen- und Knotenanalyse

mit der Anzahl der linear unabhangigen Gleichungen liberein {n Gleichungen fur n Unbekannte), dann lassen sich die Unbekannten durch das in Bild 1-30 geschilderte Verfahren berechnen. Die Berechnung der Determinanten wird nur fur drei Koeffizienten gezeigt. Bei einer groBeren Anzahl von Koeffizienten sei auf die mathematische Fachliteratur verwiesen.

i?i 0 0 R2 1 -1 (d) Fiir die Stromstarken /^ bis 73 in den Zweigen resultiert 0,3

h=

D

^

(e)

Beispiel 1.5-2: Fiir das in Bild 1-31 gezeigte Netzwerk sollen die Teilstrome I^, I2 und I^ berechnet werden. Wie groB muBte U2 gewahlt werden, damit /2 = 0 oder /g = 0 wird? (Fur diesen Fall isiU, = 6Y, R^ = \kQ, i?2 = 2 kQ und R^ = 3 kQ.) /1

D

(0

(g)

Fiir die Determinanten erhalt man (Rechenverfahren Bild 1-30): D

— ~ Ri R2 — R^ R3 — R2 R3

Dn = - [ / l i ? 2 + C / 2 i ? 3 - t / i R^ U^R.-U.R. + U^ R3 Du = 0,3 = - l / , R i - I 7 , R ,

lo

,^ IT ^ -B o ra 0 (3)

h=

U^R2 +

h--

U,R,-U2Ri

R1R2 + R1R3 + R2R3 U,R,-U2R,-U2R3 Rj Rj + ^ 1 ^ 3 + ^ 2 ^ 3

Bild 1-31. Netzwerk fur Beispiel 1.5-2.

(0,

U1R2 + U2R1 R1R2 + ^ 1 ^ 3 + ^ 2 ^ 3

(g)-

Fiir 72 = 0 errechnet sich U2 aus Gl. (f) wie folgt:

Maschel: I^R, -\-I^R^ = U^ (A), Masche II: 12 R2 - ^3 ^3 = - ^2 W, = 0 (C). Knoten I: I^ —I2 /. Dieses Gleichungssystem kann nach Bild 1-30 wie folgt beschrieben werden:

1/2 =

- ^ R1+R3

'2

V,

«, -R3 -1

-u. 0

R^ mitD = 0

0 R:

1 -T (a)

Fiir die Determinanten der Koeffizienten ergibt sich 0

Dn = 0

(h),

u. u. = -u,-^ R,

(i),

eingesetzt wird (72 = ~ 1^ V.

^3

l/i

oder

eingesetzt wird Uj = 4,5 V. Fiir / j = 0 folgt aus Gl. (g) ^2 + 1^2^1 = 0 Oder

Ri

R, 0 0 Ri 1 -1

(b). (c), (d).

(e),

Bin Netzwerk mit k Knoten und m Maschen ist durch U,R,-U2R,-U2R3 z = (/c — 1) + m unabhangige, hneare Gleichungen = 0 eindeutig beschrieben (z: Anzahl der Zweige). Im I2-- Ri R2 + ^ 1 ^ 3 + ^ 2 ^ 3 vorUegenden Beispiel gibt es zwei Knoten {k = 2) J 7 , R 3 - ( 7 , ( R i + R3) = 0 . und zwei Maschen (m = 2), so daB folgende drei (z = ( 2 - l ) + 2 = 3) Gleichungen fiir die Strome I^ bis Damit wird 73 formuliert werden konnen: U,R,

^1

(a),

Damit errechnen sich die Strome zu

h-

Losung:

23

-1 (b)

«3 -«3 -1

0,2 =

Ri 0 -U,-R, 1 0 -1 (c)

Somit liefern das Ohmsche Gesetz und die Kirchhoffschen Regeln die linearen Gleichungssysteme, mit denen beispielsweise Strome und Spannungen berechenbar sind. Im folgenden werden mit der Maschen- und Knotenanalyse zwei Verfahren vorgestellt, mit denen durch vorheriges Ersetzen die Anzahl der zu losenden Gleichungen verringert und damit der mathematische Aufwand zur Losung vermindert werden kann.

24

1 Grundlagen der Elektrotechnik Beispiel

Allgemeine Form Gleichungssystem

Darstellungsform

Determinante des Systems

a 2 i Xi + ^22 ^2 + • • • ^2n^n = ^2

a„,x, + a„2X2 + ...a„„x„ = b„

X

X,

X2

. ••

«11

«12

•

«21

^22

• ••

«2«

^2

«„1

«n2

• ••

«nn

K

Xn

.. «!„

x+ y+ z = 12 4x-5y-2z=-n X- y + 2z = 9

^1

z

y

1 1 1 4 -5 -2 2 1 -1

12 -18 9

Z) =

Fiir 2 Variable fli

a,

D=

=

a.,a.r>-a.,a,

Fiir 3 Variable (Sarrus) D=

1 1 1 4 5 2 D= 1 -1 2

1 1 4 -5 1 -1

D = \ (-5)-2 + 1 •(-2)-1 + l-4-(-l)-(l-(-5)-l) _((_!). (_2).l)-(2-4-1) D = -21

= «11«22«33+«12«23«31 +«13«21«32

Falls D =t= 0, eindeutig losbar bi

Determinanten der Koeffizienten

«i2

a^-, . . . a-,

D,

a„.

...

D,

a„.

bis

...

^„

1 1 -5 -2 -1 2

1 12 4 -18 1 9

D,=

1 1 12 1 - 5 - 1 8 = -105 1 -1 9

Unlosbar fiir D = 0 und nicht alle D: = 0

Losungen

-63 D D2

' D Z)„

^5" Bild i-30.

Losung linearer Gleichungssysteme mit Determinanten.

-63

D,= ^1

£>„

12 -18 9

-84

= 3

= 4

-105 =5 -21

1 - 2 = -84 2

1.5 Maschen- und Knotenanalyse 1.5.3.2 Maschenstromanalyse (Kreisstromverfahren)

a) Allgemein

Um das Verfahren der Maschenanalyse zu verstehen, betrachtet man die Schaltung in Bild 1-31. Wird die Stromstarke 73 in den beiden Maschengleichungen (A) und (B) durch die Differenz der Maschenstrome I1 — I2 ersetzt (nach der Knotenregel gilt 1^= I^ — I2X dann ergeben sich folgende Maschengleichungen: / i R^ + (/i - 1 2 ) R^-U^=0

(A') und

Demzufolge hat sich die Anzahl der zu losenden Gleichungen (in diesem Fall um eine) verringert. Das geschilderte Vorgehen wird als Maschenanalyse bezeichnet und kann folgendermaBen interpretiert werden: Anstelle der Zweigstrome werden bei der Maschenanalyse sogenannte Maschen- oder Kreisstrome eingefiihrt, durch deren Uberlagerung sich die Zweigstrome ergeben. Dadurch entfallt die Gleichung fiir die Knotenregel. Ein in mehreren Maschen gemeinsamer Widerstand (im vorHegenden Fall R^) wird Koppelwiderstand bezeichnet. Fiir die Maschenanalyse gilt allgemein:

b) Beispiel

(Bild 1-31)

Masche ^: I^R^+I^R^-I2R2-U^

=0

Masche 2: /2/?2+ -^2^3 ~ -^i ^3 "*" ^2= ^

-^AB ~ -^m " -^s

Bild 1-32. Maschenanalyse: a) allgemeine Definition eines Maschenstromes, b) Maschenstrome in der Schaltung nach Bild 1-3L Mit dem in Abschn. 1.5.3.1 aufgezeigten Verfahren lassen sich die Stromstarken folgendermaBen berechnen: Fur das Gleichungssystem gilt

- R3

(R2 + K3)

Fiir die Determinanten erhalt man D =\

(R1+R3) -i?3 -R3 (R2 + i?3)

D = {R,+R,){R^

Bei der Maschenanalyse miissen nur die Maschengleichungen (unter Beriicksichtigung der Kreisstrome) aufgestellt werden. Die Knotengleichungen werden eingespart.

+

R^)-Rl

= R^ R2 -\~ R2 R:i ~\~ R3 Ri • u,

Al =

= U,(R, Bild 1-32 zeigt die Definition der Maschenstrome allgemein (Teilbild a) und am speziellen Beispiel nach der Schaltung in Bild 1-31. Wie aus Bild 1-32 a zu erkennen ist, ist die Knotenregel immer erfullt, da in einem Knoten ein Maschenstrom stets als zuflieBender und als abflieBender Strom erscheint.

25

A

-R3 +

R,)-U,R,,

{R, + R,) = -UAR,

I

+

U, R,)+U,R,.

Die Stromstarken errechnen sich dann zu

Dn^ UAR2 + R3)-U2R3 In der Schaltung nach Bild l-32b werden die ^1 = D R^R^ + RiRi + RiRi' Maschenstrome eingefiihrt und die Gleichungen nach der Maschenregel 11-^ = 0 aufgeDu^ U^Rs-UziRi + Rz) /,= stellt: D R1R2 + R2R3 + R3R1' / i R^ + / i i^3 - /2 i^3 - t/i = 0 und Fur den Strom I^ durch den Widerstand R^ ergibt sich dann Daraus ergeben sich die bereits oben formulierten Zusammenhange: I,R,

+ {I,-l2)R3-U,=0

^ 2 ^ ^ 2 - ^ 1 - ^ 2 ) ^ 3 + ^2 = 0

(AO (B').

und

^3 =

/l

l2 =

^1^2 + ^2^1

R^ R2 + i^2 ^ 3 + ^ 3 ^ 1

In Tabelle 1-5 sind die Schritte fiir die An wendung der Maschenanalyse zusammengestellt.

26

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Tabelle 1-5. Systematisches Vorgehen bei der Maschenstromanalyse. 1. Bestimmen der Anzahl m der unabhangigen Maschengleichungen: Es gilt: m = z - ( / c - l ) (z: Anzahl Zweige; k: Anzahl Knoten) 2. Umrechnen aller Stromquellen in aquivalente Spannungsquellen (Abschn. 1.5.1.1). 3. Fiir jede Masche ist ein Maschenstrom 1 = 1^ — 1^ anzunehmen. Die Pfeilung der Maschenstrome erfolgt moglichst im Uhrzeigersinn. Jeder Zweig muB in mindestens einer Masche enthalten sein. 4. Fiir jede Masche: Aufstellung der Maschenregel U-, = 0. Eintragen in folgendes Rechenschema: h

h

h

...

/. ^Im^lm

Masche 1 Masche 2 Masche 3

^11

^12^12

«13^13

•••

«21^21

^22

^23^23

•••

^Zm^lm

^31^31

«32^32

^33

•••

^3m^3m

^3

Masche m

flml^ml

flm2^m2

«m3 ^m3

•••

^mm

^m

C/2

Die Abkiirzungen bedeuten: I/. Maschenstrom in der Masche x. U^: Summe aller Quellenspannungen (Vorzeichen entgegen dem Umlaufsinn der Masche x). R^^: Summe aller Widerstande in der Masche m. R^y'. Widerstand, der von den Maschenstromen I^ und /y gemeinsam durchflossen wird. Hinweis: Haben zwei Kreisstrome I^ und I^ keinen gemeinsamen Zweig, dann ist jR^y = 0. a^y: Vorzeichenfaktor nach folgender Festlegung: R.

R..

gleichsinnige Strome

gegensinnige Strome

>

>

h

r^ '

'

1

h

1.5.3.3 Knotenspannungsanalyse (Knotenpotentialanalyse) Bei der Knotenspannungsanalyse werden im Vergleich zur Maschenstromanalyse die Knotenregeln angewandt ( Z ^ i = 0) ^^^ ^i^ Spannungen durch die Maschenregel ersetzt. Dabei mussen vorhandene Spannungsquellen in aquivalente Stromquellen (Abschn. 1.5.1.2) umgewandelt und wegen I = U G die Widerstande durch die Leitwerte ersetzt werden. Fiir die Knotenspannungsanalyse gilt allgemein: Bei der Knotenspannungsanalyse mussen nur die Knotengleichungen (unter Beriicksichtigung der Knotenspannungen) aufgestellt werden. Die Maschengleichungen werden eingespart. Zum besseren Verstandnis dient als Beispiel die Schaltung in Bild 1-33 a, fiir die die Spannungsquellen in Bild 1-33 b durch aquivalente Stromquellen und die Widerstande R durch die Leitwerte G ersetzt sind.

•

•

•

-

1 1 pi

IT

-r^TT ^10

n: 2

/2 = ^ 2 ^ 5

^20

° 'T I ^12 = ^ 1 0 - ^ 2 0

Bild 1-33. Knotenspannungsanalyse: a) Ausgangsschaltung, b) Schaltung mit dquivalenten Stromquellen und Leitwerten.

'^

a,„ = -1 avv = 1 5. Kontrolle des Schemas: Die Koeffizienten des Rechenschemas mussen symmetrisch zur Hauptdiagonalen (Achse ^ii-^mm)sein. 6. Bestimmen der Losung des Hnearen Gleichungssystems (Bild 1-30).

Die Spannung zwischen zwei Knoten wird Knotenspannung genannt (im vorliegenden Beispiel: L^io = i - 9o. ^20 =
o^^r

1.5 Maschen- und Knotenanalyse Fiir die Strome I^ und 12 gilt nach der Knotenregel: Z^i = ^ (unter Beriicksichtigung der obigen Maschenregel fiir 1/12)Knoten 1: h - U,o (G, + G2) - G3 {U,o - U20) = 0, Knoten 2:

Knoten 1: U,o{G, + G2 + G,)-U2oG,

= I,,

Knoten 2: + U2o{G, + G^^G,) = l2.

Nach dem in Abschn. 1.5.3.1 (Bild 1-30) beschriebenen Verfahren zur Losung linearer Gleichungssysteme erhalt man folgende Ergebnisse: Rechenschema: I/,

t/10

Knoten 1 Knoten 2

(G1+G2+G3) (G3+G4+G5)

Fur die Determinanten ergeben sich nach erfolgter Ausrechnung D

= (G, + G2) (G3 + G4 + G5) + G3 (G4 + G5),

^uio = ^ i ^ i ( G 3 + G4 + G5)+l/2G3G5, ^U20 = ^2 (^5 ((^1 + G2 + G3) + L/i Gi G3 . Fiir die Spannungen ergeben sich C/io = -

In Tabelle 1-6 sind die Schritte fiir die An wendung der Knotenspannungsanalyse zusammengestellt. Tabelle 1-6. Systematisches Vorgehen bei der Knotenspannungsanalyse. 1. Umrechnen aller Spannungsquellen in aquivalente Stromquellen (Abschn. 1.5.1.2).

Werden die Knotengleichungen entsprechend geordnet, so ergibt sich

-U,oG,

27

D L/iGi(G3 + G4 + G 5 ) + [ / 2 G 3 G 5

2. Die Knoten werden durchnumeriert (von 1 bis n) und ein Knoten als Bezugsknoten gewahlt (Ziffer 0). 3. Fiir jeden Knoten: Aufstellung der Knotenregel: /j = 0. Eintragen in folgendes Rechenschema: Vio

•

.

C/nO

-Gl3

.

•

-Gi„

/l

-G23

. •

-Can

^2

-G32

+ G33

.. •

-G3„

/3

-G„2

-G„3

.

•

+G„n

^n

t/20

Knoten 1 Knoten 2 Knoten 3

+ Gn

-G,2

-G21

+ G22

-G31

Knoten n

-G„i

t/30

Die Abkurzungen bedeuten: U^Q\ Knotenspannung zwischen Knoten x und Bezugsknoten 0. I^: Summe aller Quellenstrome, die in den Knoten flieBen (negativ, wenn Strom von Knoten wegflieBt). G^^\ Summe aller Leitwerte, die einseitig mit Knoten x verbunden sind (Knotenleitwert; in Hauptdiagonale). G^y: Leitwert zwischen Knoten x und Knoten y (Koppelleitwert; es ist: G^y = Gy^). 4. Kontrolle des Schemas: a) Die Koeffizienten des Rechenschemas mussen symmetrisch zur Hauptdiagonalen (Achse Gil —Gnn) sein; b) Summe der Elemente jeder Zeile muB 0 sein; c) Summe der Elemente jeder Spalte muB 0 sein; d) Summe der Einstromungen /^ muB 0 sein.

(Gi + G2)(G3 + G4 + G5) + G3(G4 + G5)' ^U20

[^20 =

D L/2G5(Gi + G2 + G3) + [ / i G i G 3

5. Streichung der Zeile n und der Spalte n (Bezugsknoten). 6. Losung des Hnearen Gleichungssystems (Bild 1-30).

(Gi + G2)(G3 + G^ + G5) + G3(G^ + G5)' Fiir die Stromstarken durch die Widerstande erhalt man daher ^R2 — ^ 1 0 / ^ 2 ? ^R3=^12/i^3=(^10-^20)/i^3; ^R4 = ^ 2 0 / ^ 4 •

Hinweis: Ist der Innenwiderstand der Spannungsquelle sehr klein (annahernd gleich null), so ergibt sich rechnerisch ein Leitwert G von naherungsweise unendlich. In diesem Fall ist es sinnvoll, einen kleinen realen Wert fur R^ anzusetzen, oder von folgender Eigenschaft der Knotenspannungsanalyse Gebrauch zu machen (Bild 1-34):

28

1 Grundlagen der Elektrotechnik Ausgangszustand

nach Verschiebung

v.®/^®

-e- "•18 0

Bild 1-34. Verschiebung einer Spannungsquelle iiber einen Knoten.

Eine Spannungsquelle in einem Zweig kann uber einen Knoten hinweg verschoben werden. Dann muB sie in alien an den Knoten anschlieBenden Zweigen berucksichtigt werden. Damit andert sich aber auch die Spannung zwischen den Knoten 0 und (2).

Bild 1-35. Schaltung der Wheatstoneschen Briicke.

Die vorHegende Schaltung nach Bild 1-35 hat z = 6 Zweige und k = A Knoten (A bis D). Damit ergeben sich m = z — A : + l = 6 — 4 + 1 = 3 unabhangige Maschengleichungen. 2. Es liegen nur Spannungsquellen vor.

1.5.3.4 Vergleich der Maschenstromund Knotenspannungsanalyse Bei der Auswahl der Maschen- oder Knotenanalyse mu6 entschieden werden, mit welchem Verfahren die wenigsten Gleichungen zu losen sind. Allgemein gilt: Fur Netze mit mehr als vier Knoten ist die Maschenstromanalyse giinstiger, bei vier Knoten und weniger die Knotenspannungsanalyse.

3. Maschenstrome sind in Bild 1-35 eingezeichnet. 4. Die Maschenregel fUr die einzelnen Maschen lautet I,{R,+R,)-I^R, -I,R, -I,R, -\-I,{R,+R,-+-R^)-I,R^ -I,R2

-IJRD

=U^, =0,

+ / 3 ( ^ 2 + ^ D + ^X) = 0 .

Rechenschema:

u 1.5.4 Briickenschaltungen Zur Messung elektrischer GroBen (z. B. Widerstande oder Kapazitaten) werden haufig Briikkenschaltungen eingesetzt. Bereits in Abschn. 1.3.3.4 ist die Funktionsweise der Wheatstoneschen Briicke vorgestellt, das MeBprinzip erlautert und mit der Maschenregel der zu messende Widerstand R^ bestimmt worden (Bild 1-16). In diesem Abschnitt wird mit Hilfe der Maschenanalyse und der Methode der Ersatz spannungsquelle die Diagonalspannung U^y bestimmt, die bei der Messung auf den Wert null abgeglichen wird. Bild 1-35 zeigt die Schaltung der Wheatstoneschen Briicke. 1.5.4.1 Berechnung mit der Maschenanalyse Zur Berechnung wird das Schema nach Tabelle 1-5 verwendet. 1. Bestimmung der Anzahl der unabhdngigen Maschengleichungen

{R, + R2) -Ri -R, iR,+R„ + Ro) -^2

- ^ D

u„

•R.

-i?o (R2 + Ru + R.)

5. Kontrolle des Schemas Die Symmetric der Koeffizienten zur Hauptdiagonalen ist gegeben. 6. Losung des linearen Gleichungssystems Das lineare Gleiciiungssystem lost man nach Bild 1-30. Wird die Determinante des Gleichungssystems berechnet, so ergibt sich + i?i J?2(/?„ + R,) + R,R,{R,+

R2).

Es gilt [/0 = (/j — 12) Rj) (a). Deshalb werden die Stromstarken /j und I^ berechnet. Die entsprechenden Determinanten lauten

A

UoiRiRo + Ri (/?2 + R.) + R2 RD) ,

A 3 = Uo {Rl Rjy + R2iRl+Rj,

+ Rn)) •

1.5 Maschen- und Knotenanalyse

29

Fiir die Stromstarken gilt I2 = ^ 1 2 / ^ und Eingesetzt in Gleichung (a) gilt fiir die Diagonalspannung U^^ nach erfolgter Zusammenfassung im Zahler

U^=V,R^

R^R2 — RiR^ Ru{R,+R2)iRn + K)-^ Bild 1-36. Wheatstonesche Briickenschaltung; Ersatzspannungsquelle. (1-41)

1.5.4.2 Berechnung mit der Methode der Ersatzspannungsquelle Man geht, wie Bild 1-36 a und b zeigt, in zwei Schritten vor: a) Berechnung der

Beispiel 1.5-3: An den Ausgang eines linearen Zweipols ist ein AuBenwiderstand R^ anzuschlieBen. Messungen mit unterschiedlichen AuBenwiderstanden ergeben fur K^i=40Q eine Stromstarke /i = 2A und fiir R^2 = 90 Q eine Stromstarke von 72 = 1 A. Wie groB ist die Quellenspannung U^ und der Innenwiderstand i?i der Ersatzspannungsquelle

Diagonal-Leerlaufspannung Losung:

Nach der Maschenregel und gemaB Bild 1-36 a ist ^DL=^2-t/x

(a).

Aus dem Ohmschen Gesetz U^ = (R^^ -\- R-^l^ und ^q = (^a2 + ^i) h ergibt sich ^al -

Fiir die Teilspannungen U2 und U^ gilt Gl. (1-36) fur den unbelasteten Spannungsteiler:

u=- (I//1 R.

U2 = Uo

— und R^ + R2

U^=Uo

R. + R.

Eingesetzt in Gl. (a) erhalt man ^DL-^O

R. ^R^-\-R2

R. Rn-\-R^j

(b)

=-

R&2

I//2) 1,-1,

100 V, 10 Q.

Beispiel 1.5-4: Fiir die Schaltung gemaB Bild 1-37 ist die Spannung U^ zu bestimmen (R,=4Q, R2 = 20Q., L/q = 12 V), a) mit der Maschenanalyse und b) mit der Knotenanalyse.

b) Ersatzspannungsquelle Nach Abschn. 1.5.1.1 (Bild 1-26) ergibt sich als Ersatzspannungsquelle die Schaltung in Bild l-36b. Fiir die Spannung U^y ergibt sich nach dem Spannungsteiler (Gl. (1-36)) i^D

(c).

^D=^DL

Fur den Innenwiderstand R^ gilt nach Bild 1-26 Bild 1-37 a. Maschenanalyse. R.=

R1R2 Ri-^-Rl

R„R^

+ ^n -

(d).

+ ^x

Werden die Ausdriicke fiir t/^L (Gl. (b)) und R^ (Gl. (d)) in die Gleichung (c) fiir die Spannung Uj) eingesetzt, dann ergibt sich die bereits bekannte Gleichung (1-41).

a) Maschenanalyse (Bild 1-37 a) Der Widerstand R, wird vom Maschenstrom Z^, der Widerstand ^2 wird vom Maschenstrom 12 durchflossen. Deshalb gilt fiir die Spannung [/^ = /^ i?2 + ^2 ^1 • Da z = 5 und k = 4, gibt es m = 2 Maschengleichungen:

30

1 Grundlagen der Elektrotechnik

h Masche 1 Masche 2

-R,

1.6 Grundlagen der Wechselstromlehre

(2R1 + R2)

1.6.1 Grundlagen komplexer Rechnung

D ={R, + R,){3R, + R:,); D,, =

1.6.1.1 Reelle, imaginare und komplexe Zahlen

Uoi2R,+R,);

I, =DJD;

l2 = DJD.

R1+R2 :9V. 3R1+R2

U. =[/n

^=^^,6,

-uzy

I

• O L

I Bildl-37b.

Knotenanalyse.

b) Knotenanalyse (Bild l-37b) Netzwerk fiir die Knotenanalyse Rechenschema: ^10

^20

^30

^00

Kn. 1 (2G1+G2) -Gi -G2 -Gi 0 Kn.2 -Gi (2G1 + G2) - G i -G2 0 Kn. 3 -G2 -Gi (G1 + G2) 0 Kn.O ~G, -G2 0 (G1 + G2) -L/oG,

Die Kontrolle (Zeilen gleich null; Spalten gleich null; rechte Spalte gleich null) bestatigt die Richtigkeit der Gleichungen. Der Bezugsknoten wird gestrichen (Zeile mit Knoten 0 und Spalte mit Spannung UQ^. ES wird fur L/30 die gesuchte Spannung U^ gesetzt. Damit liegt folgendes Gleichungssystem vor: Vio Knoten 1 Knoten 2 Knoten 3

U,

U^

(2G1 + G2) - G i -G2 -G, (2G1 + G2) - G i -G, -G, (G. + G^)

D^,= UoG,{G, + G,)\ Damit ist = 9V.

j='

J~-^

0 0

(1-42)

Daraus resultieren folgende wichtige Umrechnungen: 3" = - 1 ;

Die entsprechenden Determinanten errechnen sich zu i) = Gi(Gi + G2)(Gi + 3G2) und

In der Wechselstromlehre ist es sehr vorteilhaft, mit komplexen Grofien zu rechnen. Deshalb sei eine kurze Einfuhrung in die komplexe Rechnung vorangestellt. In Bild 1-38 ist eine Ubersicht uber die Zahlensysteme gegeben. Links sind die reellen Zahlen zu fmden. Ausgehend von den ganzen Zahlen kommt man durch Division zu den rationalen Zahlen, die als unendliche periodische Dezimalzahlen dargestellt werden konnen. Durch das Radizieren (Wurzelziehen) gelangt man zu den irrationalen Zahlen (Wurzel aus einer positiven Zahl) und zu den imagindren Zahlen (Wurzel aus einer negativen Zahl). Die irrationalen Zahlen Hefern nicht periodische Dezimalbriiche. Zu den reellen Zahlen werden noch die transzendenten Zahlen (z. B. die Zahl e Oder Ti) gezahlt, ferner die Logarithmen. Wie Bild 1-38 zeigt, sind die reellen Zahlen durch den Zahlenstrahl in waagrechter Richtung veranschaulicht. Vom Nullpunkt aus sind nach rechts die positiven und nach links die negativen Zahlen eingetragen. Die imaginaren Zahlen und ihre Definitionen sind auf der rechten Seite des Bildes 1-38 zu sehen. Grundlage ist die Einfuhrung der imagindren Einheitsgrofie j :

+7;

/ = -- 7 ; 7^ = + i ; 1/7 = -7"-

(1-43)

Die allgemeinen Zusammenhange sind in Bild 1-38 zusammengestellt. Imaginare Zahlen werden grafisch in einem senkrechten Zahlenstrahl dargestellt und in ihm gerechnet (Rechenbeispiel Aj —j = 3j). Reelle und imaginare Zahlen zusammen ergeben eine komplexe Zahl Z. (Das Unterstreichungszeichen kennzeichnet komplexe Gro-

1.6 Grundlagen der Wechselstromlehre

31

Zahlensysteme ganze Zahlen G Addition, Subtraktion, Multiplikation

+4

positiv null

-3

negativ rationale Zahlen Q

reelle Zahlen

Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Z.B.

imaginare Zahlen

J = -1

r

3

Briiche unendliche, periodische Dezimalzahlen

-J

j

irrationale Zahlen

Imaginare Zahlen

Radizieren ^ + positiver Zahlen

Radizieren negativer Zahlen

unendliche, nicht periodische Dezimalzahlen

= +1

r""'=; 4n + 2 _

;4n + 3

Transzendente Zahlen

+3

GAUSSsche Zahlenebene • Waagrechte Achse Reelle Zahlen • Senkrechte Achse Imaginare Zahlen

= U2,...)

4/

Zahlenstrahl -1

= -Jin

^^^

e =2,71828... 71 = 3,14159...

negative Zahlen

_ 4

1

-1 2*'^

Z

f-^

positive Zahlen

imaginare Achse

Jk

Komplexe Zahl Z Z_ = a+jh = Z(cos(p -\-jsin(p) •- Imaginarteil Realteil

-^ +

reelle Achse

-/t komplexe Zahlen Bild 1-38. tJbersicht uber die Zahlensysteme.

EuLERsche Formel e-'*^ = coscp +jsin(p

32

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Ben.) Sie werden graphisch in der Gaufischen Dabeigilt(|Z| = Z): Zahlenebene (C. F. GAUSS, 1777 bis 1855) darge-

stellt. Die waagrechte Achse stellt die reellen GroBen dar und in der senkrechten Achse stehen die imaginaren. Beide Achsen stehen somit senkrecht aufeinander. Eine komplexe Zahl Z besteht also aus einem Realteil a und einem Imagindrteil b, so daB gilt (Bild 1-38): Z = a-\-bj = Z (cos (p-\-j sin cp).

(1-44)

Z = ^a^ + b^ ; tan (p = b/a; cos (p = a/Z;

simp = b/Z .

(1-49)

b) Addition bzw. Subtraktion Hierfur gelten folgende Gleichungen: Z i + Z2 = (ai + ^2) +7(^1 + ^2) ^

Z,-Z^

= {a,-a^)+j{b,-b2).

(1-50)

Wie aus dieser Gleichung hervorgeht, sind die reellen Zahlen (fur b = 0) und die imaginaren Dies bedeutet, daB die Real- und Imaginarteile Zahlen (fur a = 0) ein Spezialfall von Z. getrennt verrechnet werden mussen. In Bild Die komplexe Zahl Z kann nach Gl. (1-44) auch 1-39 ist das zugehorige Diagramm in der GauBals Zeiger verstanden werden, der die Zeigerschen Zahlenebene mit einem Beispiel dargelange Z besitzt und sich im Winkel cp von der Waagrechten befindet. Wird die Eulersche For- stellt. mel Q^"^ = coscp +7 sine/) verwendet, dann kann c) Multiplikation bzw. Division Z auch folgendermaBen geschrieben werden: Hierfur gelten folgende Zusammenhange:

z = ze

(1-45)

Z i Z 2 = Z i Z 2 (cos ((pi + (P2) +jsin((pi + (p2))

1.6.1.2 Rechnen mit komplexen Zahlen

= Z Z Q^^^^^^^^

In Bild 1-39 sind die komplexen Zahlen und ihre Darstellungsformen sowie die Rechenoperationen dargestellt, so daB hier nur noch die wichtigsten Formelzusammenhange aufgefuhrt sind. a) Darstellungsformen Aus einer komplexen Zahl Z wird eine konjugiert komplexe Zahl Z*, wenn der Imaginarteil sein Vorzeichen andert: a-jb,

(1-46)

(1-51)

Dabei errechnet sich

tan((pi + (P2) = (aib2 + bia2)/(«i<^2-^i^2)- (1-52) Fiir die Division gilt Z 1 / Z 2 = Z 1 / Z 2 (cos ((Pi - (/>2) + jsin((pi-(P2))

Das Produkt aus einer komplexen Zahl Z und der dazugehorigen konjugiert komplexen Zahl Z* ist eine reelle Zahl gemaB ZZ'' = {a+j b) (a - ; b) = a^ + /?^ (1-47) In Bild 1-39 sind die verschiedenen Darstellungsformen einer komplexen Zahl Z aufgezeigt: Z = a-\-j b = \Z\ {cos(p -\-j sincp) = |Z|eJ>.

(1-48)

^ZJZ^Q'^'"''''^^

(1-53)

.

Hierbei ist

ZJZ, =- ^ \ + b^dl(al + bl), tan {(p 1 -(Pi) = (a 2 ^ 1 - ai

biWi Oi +

b^bj). (1-54)

Wie aus diesen Gleichungen sowie aus Bild 1-39 hervorgeht, fmdet bei der Multiplikation eine Drehstreckung statt. Dabei wird der Zeiger auf Zi Z2 gestreckt und um cp^ + (p2 gedreht.

1.6 Grundlagen der Wechselstromlehre

33

komplexe Zahlen

/, 1

'=V-i

imaginare Achse

""^"-*

1"

1 .

Z^ = a+jb

komplexe Zahl

Z = ^a^-{- b^

Betrag

b tan (p = —

Richtung

^1)

COS(/) =

^^-z Z* = a—jb

-i\

Z'Z*

Darstellungsform

konjugiert komplexe Zahl

= (a +jb) {a -jb)

= a^ + b^

komplex

Real- und Imaginarteil trigonometrische Form

Z^ = a+jb Z = Z{cos(p

konjugiert komplex

+jsm(p)

Z* -a-jb Z* • Z{cos(p —jsincp)

EuLERsche Formel e-^*'' = coscp Exponential-Form Gleichungen

+jsin(p

e J'*' = cos(p —jsmcp

Z = ZQJ''

Z * = Ze~J'P

GAUSSsche Zahlenebene

Beispiel

Addition/Subtraktion ^ 1 + ^ 2 = («1 + ^2) +7(^1 + M Z i - Z2 = (fli - ^2) +7(^1 - ^2)

Z2 = 1 + \,2j

Real- und Imaginarteil miissen getrennt verrechnet werden.

Z i + Z2 = 4 + 3,27 Realteil

Multiplikation/Division Z i Z2 = Z i Z2 (cos((j9i + (P2) + 7 sin(()Oi + (P2))

Z i = 3 + 27

Z i Z 2 = ZiZ2e^'^'^^+^^^

Z2 = 1 + 1,27 , 9+ 4

Z i Z2 = V ( ^ i ^2 - ^1 ^2)^ + («1 ^2 + ^1 ^zf a^b2 + ^i<32 tan((^i + (P2) = -

tan((^i-(/)2)

•b,b2

1 •2-3-1,2 Realteil „Drehstreckung"

^l/^2=^l/^2i^0^i(Pl-(P2)-^J^^M(Pl-(P2))

3-1 +2-1,2 ( ^ ^ _ ^ ^ ) = _16,5°

Zi/Z2 = Zi/Z2-e^'^'^^-^^) Z i / Z 2 = 2,3e-^"'^''° Z1/Z2 =

al + bl'

tsin{(p^-(P2) =

Bild 1-39.

CI2 b^ — a^ ^2

a^a2 + b^b2

Komplexe Zahlen, Darstellungsformen

und

Rechenoperationen.

0,296

34

1 Grundlagen der Elektrotechnik Potenzieren / Wurzelziehen

z=y8

Z" = Z" {cos n(p-\-j sin ncp) Z" = Z" QJ"'^

1—

r~(

f(p +

V 2 = V ^ 1 CO s 1

k'2n\

k = Q

Al^

J

'

Radius Z = ^S = 2

i i1

^o\ • 1+2 * I Realteil

(/c = 0, l , 2 , . . . , ( n - l ) )

Zo = V8(cos(0) + 7sin(0))=+2 /c = l Z, = 2 ( c o s ( ^ )

.((p + k-2n\

Z, = - \ + j ^ k=l

Z, = 2 ( c o s ( ^ ) +;si„(^)) Z2=-1-JV3

5//(i i-iP. Komplexe Zahlen, Darstellungsformen und Rechenoperationen (Fortsetzung). d) Potenzieren bzw. Wurzelziehen Nach Bild 1-39 gelten die Gleichungen

Nach der Zeit differenziert erhalt man dL/ = dt

Z" = Z" (cos (n cp) + ; sin (n 9)) = Z" e-^"*^. y z = ^

(cos {{(p^kl

(1-55) n)/n)

-\-jsm{{(p + k2n)/n) — n/^

QJii

(/c = 0 , l , 2 , . . . , ( n - l ) ) .

(1-56)

Wie Gleichung (1-56) zeigt, ergibt die n-te Wurzel einer komplexen Zahl insgesamt n verschiedene Wurzelwerte mit gleichen Absolutwerten Z. Grafisch veranschaulicht ergibt sich ein Kreis mit dem Radius .(j/z mit n Zeigern. Bild 1-39 zeigt den Rechnungsgang und die Losungen fur ^/S. e) Differentiation und Integration Fiir die Differentiation und die Integration komplexer Zeitfunktionen gilt, wie das Beispiel der komplexen Wechselspannung U zeigt, jj = jj QJ(o^t+
jcoUQ^^'''^''^=jcoU.

(1-57)

Durch die Differentiation wird der komplexe Zeiger um 90° gedreht und auf das co-fache gestreckt. Integriert ergibt sich ^Udt = ^U d^""'^^^ dt=U d"" j e-'"'^^ dt 1

{Udt = --UQJ^'''^''^ CO

= --U.

(1-58)

CO

Durch die Integration wird der komplexe Zeiger um —90° gedreht und durch co dividiert.

1.6.2 Kenngrofien 1.6.2.1 Wechselspannung und Wechselstrom Die wichtigsten KenngroBen beim Wechselstrom sind der periodische Verlauf der Span-

1.6 Grundlagen der Wechselstromlehre

nung u (t) und des Stromes / (t). Die Bezeichnungen fur die WechselstromgroBen orientieren sich an DIN 40110 (WechselstromgroBen). Die periodische Wechselspannung u{t) kann folgendermaBen beschrieben werden: u(t) = u cos{cot-\-(pJ

^k

35

'Pu-'Px U{t) =0 COS (C0f + (^u)

/(f) = rcos (cof+i^j)

—

(1-59)

Dabei ist u der Scheitelwert der Spannung, der den groBten Augenblickswert t/(Omax angibt. Die Kreisfrequenz co errechnet sich nach (jo = 2nf = {2n)/T.

(1-60)

Die Frequenz / gibt an, wieviele Schwingungen pro Sekunde stattfinden und errechnet sich aus der Periodendauer T zu f=l/T. Die Frequenz der technischen Wechselspannung bzw. des -stroms ist / = 50 Hz, was einer Kreisfrequenz von CO = 10071 s~^ entspricht. Die Kreisfrequenz CD entspricht der Winkelgeschwindigkeit, mit der der Zeiger rotiert. Der Nullphasenwinkel (p^ gibt den Startwinkel des rotierenden Zeigers an (Bild 1-40 a). In einem geschlossenen Wechselstromkreis flieBt durch die Bauelemente ein Wechselstrom / (t) derselben Frequenz. Er lautet allgemein

c)

u(t)=ueJ^'^'^'^^^

/{f) = re^<'^^+^i'

Bild 1-40. Wechselspannung u(t) und Wechselstrom i(t): a) Liniendiagramm, b) Zeigerdiagramm, c) Komplexe Darstellung fUr (p = -7i/4.

1.6.2.2 Effektivwert und Halbschwingungsmittelwert

Zur Messung von WechselstromgroBen werden haufig Gleichstrominstrumente mit vorgeschaltetem Gleichrichter verwendet. Sie zeigen - alHierbei ist i der Scheitelwert des Wechselstro- lerdings nur bei sinus- bzw. cosinusformigem mes (maximaler Augenblickswert des Stroms) Verlauf- den sog. Effektivwert an, d. h. diejenige und (p^ der Nullphasenwinkel des Wechsel- GleichstromgroBe, die dieselbe Leistung erzeugt wie die WechselstromgroBe. Mathemastroms. In Bild 1-40 a ist das Liniendiagramm, das Zei- tisch ausgedriickt ist der Effektivwert im allgegerdiagramm (Bild l-40b) und die komplexe meinen Fall der zeithche quadratische Mittelwert der entsprechenden elektrischen GroBe. Darstellung (Bild l-40c) zu sehen. In einem Wechselstromkreis sind der Nullpha- Fiir den Effektivwert des Wechselstroms / gilt senwinkel der Spannung (p^ und des Stromes cp-^ daher oft unterschiedlich groB, so daB sich eine Phasenverschiebung cp zwischen Spannung u {t) und Strom / (t) ergibt i{t) = tcos{cot-^(p^).

(1-61)

(P = (Pn-(Pi'

(1-62)

Die Phasenverschiebung (p zwischen Spannung und Strom hangt, wie der folgende Abschn. 1.6.3 zeigt, von der Induktivitat L der Spule und der Kapazitat C des Kondensators ab. Ist (p>0,so eilt die Spannung dem Strom voraus, ist 9 < 0, so eilt die Spannung dem Strom nach (Bild 1-40).

Mit / (t) = Tcos {(jot-^(p^) ist

/ = r/lfcos^(a,f)d. = r / ^ und damit

36

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Entsprechend gilt fur den Effektivwert der Spannung U

Bild 1-41 zeigt die Zusammenhange.

Die Formulierungen fur die Wechselspannung sind entsprechend. Nur fiir den Fall, daB die WechselgroBe durch eine Cosinus- bzw. Sinusfunktion beschrieben werden kann, gilt wegen Gl. (1-64) k^ = yjl ?^ 1,414. Fiir eine Dreiecksspannung ist der Scheitelfaktor beispielsweise k^ = 1,73. Bild 1-42 zeigt das Vorgehen bei der Bestimmung des Scheitelfaktors fiir zwei Halbwellen.

Bild 1-41. Wechselstromverlauf i {t) = / cos {w t), Bild 1-42. Bestimmung des Scheitelfaktors bei zwei Scheitelwert i, Effektivwert I und HalbschwingungsHalbwellen. mittelwert h. Hinweis: Wird mit einem Multimeter mit einem Rechenschaltkreis der Effektivwert von nicht sinusforDer arithmetische Mittelwert iiber einer ganzen migen WechselgroBen ermittelt, so ist folgendes zu Periode wird Gleichwert genannt; er ist bei einer beachten: Der in der Gebrauchsanweisung angegereinen Cosinus- bzw. Sinusschwingung gleich bene Scheitelfaktor darf auf keinen Fall iiberschritten null. Deshalb wird haufig der arithmetische Mit- werden, andernfalls wird falsch gemessen. telwert iiber einer halben Periode der WechselgroBe ermittelt, welcher Halbschwingungsmittel- 1.6.2.4 Formfaktor wert genannt wird. Er entspricht deshalb der Hohe. Der Formfaktor kf einer WechselgroBe ist der eines Rechtecks, dessen Flacheninhalt gleich dem Quotient aus Effektivwert und Mittelwert einer Halbwelle ist (Bild 1-41). Deshalb gilt bei(arithmetischer Mittelwert oder Halbschwinspielsweise fur den Halbschwingungsmittelwert 4 gungsmittelwert), so daB sich der Formfaktor des Wechselstroms i{t) = /cos {cot): des Stromes (analoges gilt fiir die Spannung) ergibt 1 ^"/2 ^ / 71 nil

2i

71

kt = ; 0,637 i.

(1-66)

1.6.2.3 Scheitelfaktor (Crestfaktor) Das Verhaltnis des Scheitelwertes (z. B. foder u) zum Effektivwert (z. B. / oder U) wird Scheitelfaktor /Cg genannt. Es gilt fiir den Scheitelfaktor des Wechselstromes k =

Scheitelwert der WechselgroBe Effektivwert der WechselgroBe

T / (1-67)

Effektivwert Mittelwert

/ L

/ I

(1-68)

Fiir reine Cosinus- bzw. Sinusschwingungen ist kf = 71/(2^2) = 1,111.... Fiir steilere Kurvenverlaufe ist der Formfaktor groBer und fur flachere kleiner. Er kann je nach Kurvenform zwischen 1 und oo hegen.

1.6.3 Komplexe Rechnung im Wechselstromkreis Die im folgenden beschriebene komplexe Rechnung im Wechselstromkreis gilt nur fur cosinusbzw. sinusformige WechselstromgroBen.

1.6 Grundlagen der Wechselstromlehre 1.6.3.1 Zeigerdarstellung komplexer Grofien WechselstromgroBen, beispielsweise cosinusbzw. sinusformige Strome oder Spannungen gleicher Frequenz, werden in der GauBschen Zahlenebene als komplexe Zeiger Z dargestellt. Da nur der Realteil eines Zeigers meBbare Wirkungen zeigt, bezeichnet man die elektrischen WechselstromgroBen (Strom, Spannung, Widerstand, Leistung) gemaB Bild 1-43. /

I

i€^

'oj :CD

A1 1 Blind1 anteil

"D)

03

t

A

1 1 Wirkanteil

J

Realteil

Bild i-43. Bezeichnung elektrischer Wechselstromgroften im Zeigerdiagramm. Der Realteil ist der Wirkanteil, der Imaginarteil der Blindanteil einer WechselstromgroBe; beide zusammen ergeben als komplexen Zeiger die Scheingrofie Z. Komplexe GroBen, die zeitunabhangig sind, werden Operatoren genannt. So ergeben sich beispielsweise durch die Division der Spannung durch den Strom der Widerstandsoperator (oder komplexe Widerstand) und durch die Division des Stromes durch die Spannung der Leitwertoperator (oder komplexe Leitwert). 1.6.3.2 Ohmsches Gesetz In Bild 1-44 sind die Herleitungen fur den komplexen Widerstand Zund den komplexen Leitwert 7 zusammengefaBt. Fiir die komplexen Effektivwerte von Wechselspannung und -strom gilt U=UeJf^,

(1-69)

I=IQJ'P^.

(1-70)

Wird die komplexe Spannung U durch den komplexen Strom / dividiert, dann ergibt sich nach dem Ohmschen Gesetz der komplexe Widerstand Z zu Z = U/! =

iU/I)QJ^''^-'''\

(1-71)

37

Der komplexe Leitwert Y ist der Kehrwert des komplexen Widerstandes Z, so daB sich ergibt Y=Ijjj

=

i^I/U)QJ^^-^^K

(1-72)

In Bild 1-44 sind die zugehorigen Zeigerdiagramme dargestellt und die Schein-, Wirk- und Blindanteile des komplexen Widerstandes Z bzw. des komplexen Leitwerts Y zusammengestellt und die Gleichungen zur Berechnung des Absolutbetrags des Zeigers und des Phasenwinkels zu finden. Wie aus Bild 1-44 zu erkennen ist und Gl. (1-71) im Vergleich mit Gl. (1-72) zeigt, ist der Phasenwinkel des komplexen Leitwerts 7 gleich dem negativen Phasenwinkel des komplexen Widerstands Z. Oft werden komplexe Widerstande und komplexe Leitwerte in ein gemeinsames Diagramm eingezeichnet. In diesen Fallen wird statt des komplexen Leitwerts Y der konjugiert komplexe Leitwert 7 * eingezeichnet, da er wie Bild 1-44 zeigt - in Richtung des komplexen Widerstands Z Hegt. Beispiel 1.6-1: In einem Wechselstromkreis befindet sich ein Ohmscher Widerstand von K = 30 Q und eine Induktivitat. Der Effektivwert der Spannung betragt (7 = 156 V und der Effektivwert des Stromes / = 2 A. Wie lauten die komplexen GroBen, die Phasenverschiebungen und die entsprechenden Schein-, Wirk- und Blindanteile. Losung: a) Komplexer Widerstand Scheinwiderstand (Gl. (1-74) in Bild 1-44) Z= t/// = 156V/2A = 78Q. Blindwiderstand (Gl. (1-76) in Bild 1-44) X = ^Z^-K^ = V(78 Qf - (30 Q)' = 72 Q. Phasenwinkel (Gl. (1-80) in Bild 1-44) tan (p = X/R = 72 Q/30 Q = 2,4 oder (/)= 1,176, d.h 67,38°. Der komplexe Widerstand Z lautet somit nach Gl. (1-71) in Bild 1-44 = R+jX= (30+j72) Q. b) Komplexer Leitwert Scheinleitwert (Gl. (1.73) in Bild 1-44) y = l / Z = l/78e-'-''^^'^^°Q-^ = (0,00493-70,01183) Q-^ 1 1 -- 0,01282 a-i ~78a R 30 Q Wirkleitwert G = ' R^ + X"- (30^-^722)02 = 4,931 l O - ^ Q - ^

'^r

38

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Komplexer Widerstand Z

Komplexer Leitwert Y

Wechselspannung

U=UQJ^

(1-67)

Wechselstrom

1=1 QJn

(1-68)

Ohmsches Gesetz

U Z =—

-

y=—

I

u

u

Z = -Qj(
= -Qj
(1-69)

Y_ = _ e^Cv'i- ^) = — e-^>

(1-70)

z Zeiger-Diagramm

/ i

,z

B ^

Z = R-h7X

]

Realteil

(1-71)

7=G+7B 1 y=—

Scheinanteil

Scheinwiderstand Z (Impedanz) U Z =j

Wirkanteil

(1-74)

Wirkwiderstand R (Resistanz)

Blindwiderstand X (Reaktanz) X = Z s i n < ^ = -v/Z2-7^2

Absolutbetrag

z = yi?2_^x2

z

(1-72) (1-73)

Scheinleitwert Y (Admittanz)

R^Zcos (p Blindanteil

Realteil

^ =\

(1-V5)

Wirkleitwert (Konduls:tanz) GjR K R R ^ z z^ R^ + X^ Blindleitwert (Suszeptanz) B XX X -B - ^ " " ^ ^ Z 7} R-^X^

(1-76)

-B = ^ r - i-?

(1-77)

(1-78)

Y = ^G^ + B'

(1-79)

Phasenwinkel

(p=
tan(» = — ^ R

(1-80)

t^n

(1-81)

Bild 1-44. Ohmsches Gesetz im Wechselstromkreis: komplexer Widerstand Z und komplexer Leitwert Y.

1.6 Grundlagen der Wechselstromlehre Blindleitwert B B

^

R^+X'

72 n

- = -0,01183 n-

(302 + 722)^2

Phasenwinkel cp (Gl. (1-81) in Bild 1-44) tan <^ = -5/G; <^= 1,176, d.h. 67,38°. Der komplexe Leitwert lautet somit nach Gl. (1-72) Y= (4,93 -7 11,8) • 10-^ 0.-' = 0,0128 • e-^^^'^^" Qr\ 1.6.3.3 Verhalten der Bauelemente Bild 1-45 zeigt das Verhalten der drei passiven Bauelemente, Ohmscher Widerstand R, Induktivitat L und Kapazitat C im Wechselstromkreis. In der ersten Zeile des Bildes 1-45 ist das Bauelement und sein Schaltzeichen zu sehen, und in der zweiten Zeile ist der Strom als AusgangsgroBe angegeben. Ein spezielles, vom Bauelement abhangiges Gesetz gibt die Beziehung zwischen der Spannung u{t) und dem Strom i{t) an (Ohmsches Gesetz flir den Widerstand, das Induktionsgesetz ffir die Induktivitat und der Zusammenhang zwischen Ladung und Spannung bei der Kapazitat). Die Beziehungen werden durch die Gleichung (1-82) bis (1-84) beschrieben. Daraus laBt sich im Zeigerdiagramm erkennen, ob eine Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom vorliegt. So ist daraus ersichtlich, daB - beim Ohmschen Widerstand R Spannung und Strom nicht phasenverschoben sind, - bei der Induktivitat L die Spannung dem Strom um 7i/2 vorauseilt, - bei der Kapazitat C der Strom der Spannung um Tr/2 vorauseilt. Dies wird durch den zeitUchen Verlauf der Spannungen und Strome veranschaulicht. Mit dem Ohmschen Gesetz fur den komplexen Widerstand Z = TJH errechnen sich die entsprechenden Widerstande, die in der GauBschen Zahlenebene eingezeichnet werden (Bild 1-45, sechste Zeile). Folgendes wird deuthch: - der ohmsche Widerstand R liegt auf der reellen Achse, - der induktive Blindwiderstand isty XL =j co L (Gl. (1-86) in Bild 1-45) und Hegt deshalb auf der positiven imaginaren Achse, - der kapazitive Blindwiderstand ist - jX^ = l/iJcoC) = -j(l/coC) (Gl. (1-87) in Bild 1-45). Er ist auf der negativen imaginaren Achse (-J) aufzutragen.

39

In der unteren Zeile in Bild 1-45 ist die Frequenzabhangigkeit der entsprechenden komplexen Widerstande aufgezeichnet. So ist der ohmsche Widerstand von der Frequenz unabhangig, der induktive Widerstand nimmt hnear mit der Frequenz zu und der kapazitive Widerstand nimmt gemaB einer Hyperbel mit zunehmender Frequenz ab. Beispiel 1.6-2: Gegeben sind die Frequenz / = 50 Hz, eine Induktivitat von 1,5 H und eine Kapazitat von 8 fxF. Berechnet werden soil a) der komplexe Widerstand ZL fiir die Induktivitat L und b) der komplexe Widerstand Zc fiir die Kapazitat C. Losung: a) Induktivitat L Nach (01. (1-86) in Bild 1-45 ist der Betrag des Blindwiderstandes ZL =COL = 50 • 27is-> • 1,5 H = 471,2 Q.

Der komplexe Widerstand Z^ betragt deshalb: Zi^=j47\,2 Q. b) Kapazitat C Nach 01. (1-87) in Bild 1-46 gilt fur den Betrag des Blindwiederstandes XQ. Xc = \/{coC) = 1/(100 71 s-^ • 8 • 10-6 F) = 397,9 Q. Somit betragt der komplexe Widerstand Zc = -7 397,9Q. 1.6.3.4 Reihen- und Parallelschaltung Bild 1-46 zeigt die Zusammenhange bei die Reihenschaltung der drei Bauelemente Widerstand (R), Induktivitat (L) und Kapazitat (C). Da bei einer Reihenschaltung der Strom / konstant bleibt, addieren sich nach der Maschenregel die komplexen Spannungen. In der zweiten Zeile sind die zugehorigen Zeigerdiagramme fur die Spannungen und die Widerstande zu sehen, in der dritten Zeile von Bild 1-46 die Maschenregel. AnschheBend werden die allgemeinen Formeln zur Bestimmung des komplexen Widerstandes Z aufgefuhrt und in der funften Zeile der spezielle komplexe Widerstand durch Addition der komplexen Widerstande errechnet. In der letzten Zeile werden fur ein RLC-Ghed die Gleichungen fiir die Reihenresonanz aufgefuhrt. In Bild 1-47 sind die Zusammenhange bei der Parallelschaltung aufgefuhrt. Im Gegensatz zur Reihenschaltung bleibt bei der Parallelschaltung die komplexe Spannung

40

1 Grundlagen der Elektrotechnik

T3

G

-r^

o •*->

B t»

d CO C

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'S

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^

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0:5

1.6 Grundlagen der Wechselstromlehre

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T3 03

(30

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3I Nl

41

42

1 Grundlagen der Elektrotechnik

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OB

CD (U :=i H J

o N

o

c c o (D

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u

^B

1^ M 1^ Csl

II

« ^

1.6 Grundlagen der Wechselstromlehre U konstant. Deshalb addieren sich nach der Knotenregel die Teilstrome und die Teilleitwerte. Auch in diesem Bild sind die allgemeinen Gleichungen zur Bestimmung von komplexen Leitwerten aufgefiihrt und die speziellen Leitwertgleichungen fur die verschiedenen Schaltungen. 1st IQ = I^, dann liegt Parallelresonanz vor. Beispiel 1.6-3: In einem Wechselstromkreis von / = 5 0 H z sind folgende Bauelemente gegeben: Widerstand R = \,5 kQ, Induktivitat L = 2,5 H und die Kapazitat C = 5 |iF. Wie groB ist fiir ein i?-L-, R-C- und R-L-CGlied a) der komplexe Widerstand fiir die Reihenschaltung und b) der komplexe Leitwert fiir die Parallelschaltung und die Teilstrome /R , /L und I^ (fiir die Schaltung R-L-C) bei einer Spannung von U = 220 V. Losung: a) Reihenschaltung i^-L-Schaltung: Nach Gl. (1-88) in Bild 1-46 ist X L = coL=1007cs-^-2,5 H = 785,4 Q. EsgiltGl.( 1-91) in Bild 1-46 ZRL=1500Q+7 785,4a, ZRL = V(1500n)2 +(785,4 0)2 = j593 ^^ tan (p = 785,4 a/1500 a\(p = 27,6°. i?-C-Schaltung: Nach Gl. (1-89) in Bild 1-46 ist Xc=l/(a>C) = 636,6 n. Es gilt nach Gl. (1-94) in Bild 1-46 ZRC= 1500 a - y 636,6 a,

ZRC = V(1500n)2 + (-636,6 n)2 = 1630 Q, tan (^ = -636,6 a/1500 n;<^ = -23°. i?-L-C-Schaltung: Es ist^L = 785,4 a; X^ = 636,6 a;R= 1500 Q

i?-C-Schaltung: lRc=l/i?+7a>C = 6,67-lo^a-i+71,57-10-3 a-i 7RC = V(l/1500 Qf + (1,57 • 10-3 a-^)^ = 1,71 • 10-3a-i = l,71mS. Nach Gl. (1-110) in Bild 1-47 ist tan <^ = - coCR = -2,356; (^ = -67°. i^-I-C-Schaltung: Nach Gl. (1-103) in Bild 1-47 ist: IRLC = 1/^ +j(coC- l/icoL)) = 1/1500 a-i +7 (1,57 • 10-3 a-i - 1,27 • 10-3 a-i) = 6,67 • lo^a-^ +7 2,98 • 10-3 a-^. 7RLC = V (1/1500 Q-'f + (2,98 • l O - ^ a ^ '

= 0,730- 10-^ Q-' = 0 J3coS t^n (p = R(V{coL)-coC);(p = -24,1°. Fiir die Stromstarken gilt: I^=U/R = 0,1467 A; k = UY^ = -jUI{coL) = -7 0,280 A. /c = IZ Ic = UjcoC =7 0,3456 A. Der Gesamtstrom I^^^ errechnet sich aus: /ges=/R+/L+/c;

/ges = 0,1467 A -7 0,280 A +7 0,3456 A = 0,1467 A+7 0,0655 A;/ges= 161mA, (^ = -24,1°. 1.6.3.5 Aquivalente Umwandlungen Bei gleicher Frequenz / (bzw. Kreisfrequenz co) laBt sich jede Reihenschaltung von komplexen Widerstanden in eine aquivalente Parallelschaltung verwandeln und umgekehrt. In Bild 1-48 a ist die Reihenschaltung (Index r) und in Bild l-48b die Parallelschaltung (Index p) zu sehen. a) Reihenschaltung

ZRLC = 1500 a +j (785,4 Q - 636,6 Q)

= 1500 a + 7 148,8 a, ZRLC = V(1500a)2 +(148,8 a)2 = 1507 Q^

tm(p= 148,8 a/1500a; L =1,91; <^= 62,3°.

43

U

b) Parallelschaltung

1

U

Bild 1-48. Aquivalente Umwandlungen: a) Reihenschaltung, b) Parallelschaltung. Parallelschaltung und aquivalente Reihenschaltung Da der komplexe Widerstand der Reihenschaltung Zj. gleich dem komplexen Widerstand der Parallelschaltung Z^ sein muB, gilt Z^ = Z^ Oder

44

1 Grundlagen der Elektrotechnik Gemischte Parallelschaltung

R^+JX^^-M^

Beispiel Um den Nenner in eine reelle GroBe zu iiberfuhren, wird der Bruch auf der rechten Seite mit der konjugiert-komplexen Zahl {R^—jX^) erweitert:

1.6-4: Gegeben ist die Schaltung nach Bild 1-49. Gesucht sind die Teilstromstarken /^ und /2, die gesamte Stromstarke I^^^ sowie der komplexe Scheinwiderstand Z und die Phasenverschiebung cp. J

/?i = 8 «

{R^+jX^)iR^-jX^) _R,Xl+jRlX^

= 0,4H

CI = 5 0 M F

/?o=18r2

Rl + xl Werden die Realteile und die Imaginarteile gleichgesetzt, so ergibt sich

ty=12VeJ0^;/^=50Hz

Bild 1-49. Schaltung zu Beispiel 1.6-4.

R=A^ ^p +

(1-116) ^p

z. = - ^ i ^

(1-117)

Rl + xl'

Losung: Fiir den komplexen Widerstand Zj gilt nach 01. (1-94) in Bild 1-46 Zi = R^ -j (l/ci>Ci) = 8 a - ; 63,66 Q. = 64,2 a e-^«2.8° (a).

Reihenschaltung und aquivalente Parallelschaltung Auch hier gilt die Gleichheit des komplexen Leitwertes der Reihenschaltung 7, = 1/Z, mit der Parallelschaltung Yj,;

Der komplexe Widerstand Z2 ist nach 01. (1-93) in Bild 1-46 Z2 = ^2 + 7 ^ ^ 2 = 18 a+7125,7 a = 127 a e^'^'-' (b). Die Teilstrome ergeben sich zu _U _ 12 e^Q V ^ ' ~ z ' ~ 6 4 , 2 e - ^ « 2 , 8 ° Q = 0,187 e^«

1 Y = '

Rr+JXr

= 0,0233 A+7 0,186 A (c).

= l/K,-j(l/^p).

Wird der Nenner wieder reell gemacht (durch Erweitern mit dem konjugiert komplexen Wert Kp-;X,),sogilt Rr

Rf^Xf

^Rf + Xf

1

1

R^

^X/

Aus dem Vergleich der Real- mit den Imaginarteilen erhalt man

U 12 e^'^ IV = 0 0Q44 e-^8i,8° ZZZ Z, 127e^«i.«°a ^'"^^^^ = 0,0134 A - 7 0,0934 A (c). Der Oesamtstrom/ge3 errechnet sich aus der Addition der Teilstrome: /ges = /i + /2 = 0,0367 A +j 0,0920 A = 0,0991 A e>^«'2°(d). Da die BezugsgroBe t/= 12 e^^ V war, eih der Strom um 68,2° der Spannung voraus. Fiir den komplexen Oesamtwiderstand ergibt sich J ==L =

-'

Zges = Z / 4 , = (12 e^o V)/(0,0991 e^^^'^" A) = 121 a e- ^^^'2"^ = 44,9 a -y 113 a. (Der gleiche Wert kann auch iiber die Formel des Gesamtwiderstandes bei Parallelschaltung Zg^^ = {Z^Z^I{Z^ +Z2) errechnet werden; oder durch Addition der komplexen Leitwerte). 1.6.3.6 Zusammengesetzte Schaltungen An ein paar Beispielen soil gezeigt werden, wie einfach mit zusammengesetzten Schaltungen gerechnet werden kann, wenn die komplexen Widerstande Z verwendet werden.

Wien-Glied als komplexer Spannungsteiler Beispiel: 1.6-5: Bild 1-50 zeigt ein Wien-Glied. Berechnet werden soil die komplexe Ausgangsspannung Uj •

1.6 Grundlagen der Wechselstromlehre

Die Fourier-Koeffizienten UQ , a^ und h^ sind die Amplituden der einzelnen Schwingungsbeitrage und errechnen sich aus der periodischen WechselgroBe y{t) nach folgenden Gleichungen:

f = 100 Hz

_LCi = 0,2 )uF

^1

= 12e'0°

"J

2 ^ i

/?2=12kq

:O,1MF

2 ^

1 =

Z1 + Z2

(1-122)

0

2 ^ ^k = ^ J}^Wsin(/ca}Odr

Wien-Glied.

Fiir die komplexe Spannung t/2 gilt nach dem Spannungsteiler, wenn die komplexen Widerstande Z^ (aus Reihenschaltung R^ und C^) und Z2 (aus Parallelschaltung von R2 und C2) eingesetzt werden: ^ 2 = C/i

(1-121)

0

I

Bildl-50.

45

^1

" ' l + (Zi/Z2)

da 72 = V-^2 ist, wird L/2 = L/i/(l + Z^ 72)Es ist nach Gl. (1-94) in Bild 1-46

(1-123)

(fiir /c = 1, 2, 3,...). Haufig werden die Amplituden der Schwingungsbeitrage, d.h. die Fourier-Koeffizienten, im Frequenzbereich dargestellt, so daB sich das Amplitudenspektrum ergibt. Bild 1-51 zeigt die Fourier-Zerlegung einer Rechteckschwingung in die Schwingungsanteile und in das Amplitudenspektrum.

Zi = 9 • 10^^ - y 7,96 • 10^^ = 12,0 • 10^ Q-J^^^^^Cl und Y2 nach 01. (1-108) in Bild 1-47 I2 = (1/12000) n-i +7 6,283 • 10-^n-i = 1,044- 10-^e>^^'«2°n-i. Werden die beiden GroBen multipliziert, so ergibt sich Zi I2 = 1,254 Q-J^^''\ Damit ist 12e>Q ~ ^ ~ 1 +1,252 e-^'4

_

12e>» 2,25-7 0,098

t/o = 5,32e^'2'5°V. Der Effektivwert der Ausgangsspannung betragt 5,32 V, sie eilt der Eingangsspannung \xm(p= 2,5° vor.

1.6.4 Nicht sinusformige WechselgroBen Jede periodische WechselgroBe y{t) kann nach Fourier (J. B. J. FOURIER, 1768 bis 1830) in eine Reihe von elementaren Cosinus- und Sinusschwingungen zerlegt werden. Die auftretenden Kreisfrequenzen sind dabei ganzzahlige Vielfache der Grundkreisfrequenz, welche die periodische WechselgroBe beschreibt. Somit gilt

y{t) = --^ E (flkcos(/cco0) + + Z ( \ sin (i^ CO 0).

(1-120)

periodische WechselgroBe

Bild 1-51. gung.

Fourier-Analyse

<2<x
einer

AmplitudenSpel<trum

Rechteckschwin-

Werden die Symmetrieeigenschaften bestimmter Funktionen beriicksichtigt, dann entfallen entsprechende Fourier-Koeffizienten, wie Bild 1-52 zeigt. Bild 1-53 zeigt den Kurvenverlauf y (t) und die Impulsfolge fiir Rechteck, Dreieck und Sagezahn sowie das Amplitudenspektrum mit den dazugehorigen Fourier-Reihen.

46

1 Grundlagen der Elektrotechnik Funktionsart g erade •

y

(t

die Anzahl der Spektrallinien bis zur Nullstelle aus dem Kehrwert des Tastverhaltnisses ergibt. Die Impulsform (z. B. Rechteck- oder Dreieckimpuls) ist erst an den spater folgenden Amplituden erkennbar. In Bild 1-54 sind am Beispiel periodischer Rechteckimpulse ( r = lms) die Funktionen und das AmpHtudenspektrum fiir unterschiedliche Tastverhaltnisse aufgezeichnet. Daraus ist folgendes deutlich ersichtlich: je kleiner das Tastverhaltnis (d.h. je langer der Abstand zwischen den einzelnen Impulsen), desto langsamer nehmen die einzelnen Fourier-Koeffizienten a b.

Fourier-Koeffizienten

= y (- f )

y, (nur Cosinus-Glieder) (wenn 7"^ i^ 7'2,dann ist

f

30=5^0)

^ ungerade : V(f) = - y ( - f )

y.

n,, .

1'

U '

%}

30=

0

a, = 0 (nur Sinus-Glieder)

= - y f) y

1.6.5 Dampfung und Verstarkung

ao= 0 3 2 = 34 = . . .

TT

-IT

7

=

0

/?2 = -^4 = • • • =

0

(nur Glieder mit ungeradem Index)

Bild 1-52. Fourier-Koeffizienten und Symmetrieeigenschaften von Funktionen.

Im folgenden werden mit Hilfe der FourierAnalyse Rechteckimpulse der Hohe ^ und der Zeitdauer T^ untersucht, die mit der Periodendauer T wiederkehren (Bild 1-53 b). Daraus ist das Tastverhdltnis a zu ermitteln: (1-124)

a = TJT.

Eingangsleistung P^ und Ausgangsleistung P2 eines Elementes im Signalweg, beispielsweise eines Verstarkers, eines Kabels, einer Funkstrecke oder eines Filters, konnen oft Unterschiede von mehreren Zehnerpotenzen aufweisen. Dieser groBe Dynamikbereich wird vorteilhafterweise durch ein logarithmisches Verhaltnis zwischen Eingangsleistung P^ und Ausgangsleistung P2 (log(A/^2)) angegeben, das Dampfung a genannt wird. Obwohl es sich um VerhaltnisgroBen handelt, die eigentUch keine Einheit besitzen, ist es iiblich, die Dampfung a in dB (Dezibel) anzugeben (Bel, nach A. G. BELL, 1847 bis 1922), so daB gilt:

Nach Gl. (1-121) bis Gl. (1-123) ergeben sich die Fourierkoeffizienten fur eine symmetrische Funktion zu ao = — ^

Ist der Eingangs- und der Ausgangswiderstand gleich groB (z. B. bei vollkommener Leistungsanpassung), dann gilt P = U^/R und man erhalt fur die Dampfung der Spannungen:

J dt = —-y; -ri/2

^

2y +^//2 ay. = — J COS {k CO t) dt T -ri/2

4j) smlkco — ] = -— kcoT 2 / kn

sm\kn--

a = 10 log da, R^ = R2 = R ist, giU auch

T, = 2y-;

sin /c 71 „

V

T —- ,

a = 1 0 1 o g ( ^ ) = 101og

oder

T Das Amplituden-Spektrum weist als einhiillende Kurve die Form sin(x)/x auf, deren erste Nullstelle bei x = TI liegt. Daraus folgt in unserem Fall k = T/T^ = 1/a. Das bedeutet, daB sich

Bei einer Dampfung ist die Ausgangsspannung U2 kleiner als die Eingangsspannung L/^, wes-

1.6 Grundlagen der Wechselstromlehre Amplituden-Spektrum (MeBwerte ohne Gleichspannungsanteil)

Kurven- bzw. Impulsform

Fourier-Reihei >

0,7

>1,0

S 0,35 -h

4y r 1 y ( f ) = — sin(a;f)+-sin(3cof)

y

IT L

(TT)

i -0,35 \^

900

0)0,6

10,4

-0,7

3001

ta

CD

1

1

1

400

c^0,2

1

800 1200 Zeit t / jjis

1600 0

3

a) Rechteck-Kurve Fourier-Reihe 7-1 = 0,4 ms 0,38

180'

,100 I,

A129

5 7 Frequenz f / kHz

.

2yr.

=ya+—

200 r

7-1 1 j - Q

3

rSin(5cof) +

sii (7ra)cos sin

{cjt-ira)

+ -sin(27ra)cos<2 (cof-7ra)>

_ :_ A

-Y

-sin (37ra)cos<< 3 ( a ) f - 7 r a ) > + ...

0

1,0

3,0

2,0

T = 2,4 ms

5,0

4,0

Zeil f / ms

LJMUJiMi\yJWM\>i10

2

4 6 Frequenz f / kHz

b) Rechteck-lmpuls 700

>

600

8

Fourier-Reihe

6101 , ,

8y fsinlojf)

E 500

sin (3

sin(5cof)

1

^ 400

I 300 I 200 CO

0

65-

22

100

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Zeit f / jus

3

O"-

c) Dreieck-Kurve

5 7 Frequenz f / kHz

Fourier - Reihe (Verschiebung urn 7^ / 2) y« 4y r ^f n \ + 5 sin'' [—a] -cos {cot-n a)

2

Il-l

T= 1 ms

T

an'^l

\ 2 J

— sin^ f— a) • cos (2 {(ot-n a))+

5

— sin^f—«)-cos (3 (wt-;r «))+..

0

0,2

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

1J I

Zeitf/ms 2

d) Dreieck-lmpuls

3

4 5 6 7 Frequenz f / kHz

8

9 1 0

Fourier-Reihe 600

>

+0,82

::5 3 C C

X

y

^

^ynr

Iv

( T T ) ^

/

2 400

1

+ - sin(3cof)- +

?300

••]

3

a. -0,82

c200 ,J. ,. 1

i.

l...... 1 , .„J_ -J

L

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 Zeit f / jus 3) Sagezahn-Kurvei

^ 100

0

Bild 1-53.

2y r

y(f) = — sin(cof) - - sin(2cof) TT L 2

> 500

0

1

tto 2

.46 ,

3 4 5 6 7 Frequenz f / k H z

8

9

10

Amplitudenspektrum verschiedener periodischer, nicht sinusformiger Wechselspannungen.

47

48

1 Grundlagen der Elektrotechnik

halb das Verhaltnis UJU2 > 1 und der Logarithmus positiv ist. Bei einer Verstdrkung ergibt sich ein negativer Dampfungswert {U JU2 < 1). Haufig wird auch a = 10 log (P2/A) ^ ^ angegeben. In diesem Fall ist die Verstarkung positiv und die Dampfung negativ.

fung a fiir eine Ausgangsspannung von I/2 = 8 V und b) fur eine Ausgangsspannung U^ = 20 V. Losung-

Beispiel

b) Nach Gl.(l-125b) ist: /12V\ a = 20 log I I = — 4,4 dB, d.h. es liegt eine V / Verstarkung um 4,4 dB vor.

1.6-6: An einer Schaltung liegen als Eingangsspannung (/i = 12 V. a) Berechnet werden soil die Damp-

^^ ^^' ^'^ Dampfung a gilt nach Gl. (l-125b): ^ ^ 20 log ( — ) = 3,5 dB.

Amplituden-Spektrum (MeBwerte ohne Gleichspannungsanteil)

Rechteckimpuls

1458

400 2TT

T,

1

T= — = 1 ms; CO T

2

> 300 E ^200

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Zeit f / ms

152

C C 03

r

(^100

50

L_ J7 L JL 5

LJ

_J

n

,64

3

Frequenz f I kHz

400 r

1

7"

Ty

5

> 300 ^ E

255 21C

?200^ 1

1

0 2 0,4 0,6 0,8 1,0 1 2 1,4 1,6 Zeit 11 ms

150

1

CO 1 0 0 h

^75

1 1I J 1

u

55 55

[ J I i I .J°i 30 2 3 4 5 6 7

\ \ 8

9

35J

11 10

Frequenz f I kHz 160 140

1

7"i_ 1 r 10

7"i

135

125

> 120

110 ;90

80 1

1

75

1

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Zeit f / ms

I 56 CO

r40-

40

L i

1

1.1

2

L J IJ

22

i) ULi

I J 3 4 5 6 7 8 9 Frequenz f I kHz

10

Bildl-54. Impulsfolge und Linienspektrum eines Rechteckimpulses mit unterschiedlichen Tastverhdltnissen: a) Tastverhdltnis a = 112, b) Tastverhdltnis a = 1/5, c) Tastverhdltnis a = 1/10.

1.6 Grundlagen der Wechselstromlehre Wird der Eingangswert auf eine BezugsgroBe bezogen, dann bezeichnet man die Dampfung als Pegel L. Haufig werden die Leistungen am Anfang oder am Ende einer Ubertragungsstrecke nicht in absoluten LeistungsgroBen angegeben, sondern auf 1 mW bezogen. An die Einheit dB wird ein m angefugt, und es steht dBm. Statt 500 m W wird in diesem Fall angegeben: , /500 m W \ L= lOlog dBm = 27dBm . \ ImW / Die professionelle Hochfrequenztechnik arbeitet mit R = 50Q. Der Pegel L fur die Leistung 1 m W ist L = 10 log (1 mW/1 mW) dBm = 0 dBm . Soil die Spannung berechnet werden, dann muB der AbschluBwiderstand bekannt sein. Es gilt P = Ul/R, aus dem folgt UQ = V P ^ . In der Fernsprechtechnik bei niedrigen Frequenzen sind die Speise-, Leitungs- und AbschluBwiderstande R = 600 Q.

Beispiel 1.6-7: Eine Verstarkerkette mit 5 Gliedern verstarkt jeweils um folgende Faktoren: 7^ = 20, F2 = 0,l, 1/3 = 40, V^ = 20 und V^ = 5. Wie groB ist die Gesamtverstarkung ? Losung: Nach Gl. (1-126) ist die gesamte Verstarkung ^ges = fli + «2 + ^3 + ^4 + «5 "^it

a, = 20 log (20) = 26 dB, a^ = 20 log (0,1) = - 20 dB, fl3 = 20 log (40) = 32 dB, a^ = 20 log (20) = 26 dB und ^5 = 20 log (5) = 14 dB. Daraus ergibt sich a^^^ = + 26 dB - 20 dB + 32 dB -h 26 dB + 14 dB = 78 dB. 1.6.6 Shannonsches Abtasttheorem Kontinuierliche Kurvenverlaufe mussen in der Digitaltechnik (Abschn. 11) in diskrete Signale zerlegt werden konnen. Dies geschieht dadurch, daB der kontinuierhche Kurvenverlauf in konstanten Zeitintervallen T abgetastet wird, wie Bild 1-55 zeigt. Aus diesen diskreten Werten kann man auf die Kurvenform schlieBen. y(f)i

Damit wird fur die Fernsprechtechnik:

/

M

OdB a n 6 0 0 Q e r g i b t Uo = V l m W - 6 0 0 Q = 775 mV; fur die Hochfrequenztechnik gilt:

Bild 1-55. Abfasten einer kontinuierlichen Kurve im Zeitintervall T.

Uo = V l m W - 5 0 Q = 224 mV. In der Hochfrequenztechnik sind die Begriffe Leistungspegel Lp bzw. Spannungspegel L^ gebrauchlich, wobei gilt

10 log 1

mit

PQ

=ImW (1-126)

KPO) / TJ ^

[K

Ganz entscheidend fur die richtige Umwandlung ist die Frage, wie groB das Abtastintervall T hochstens sein darf, damit die Kurvenform eindeutig bestimmt ist und keine Information verlorengeht. Fiir eine Kurve mit der Bandbreite B (Bild 1-56 oben) gilt das Shannonsche Abtasttheorem

und Lu == 20 log

) mit /

UQ=

0,224 V. (1-127)

+ «n

(1-128)

(SHANNON, geb. 1916) fur das

Tastintervall T oder fur die Beziehung zwischen Signalfrequenz /sig„ai ^^^ Tastfrequenz fj^^^: T < ^

In der Ubertragungstechnik kann die gesamte Dampfung a^^^ einer Strecke als die Summe aus den Dampfungen a^ der einzelnen Ubertragungsglieder i ermittelt werden, so daB man schreibt = a^ + a2 + ^3 + ,

•m\ \

OdB an 50Q ergibt

Lp =

49

Oder

/Tast>2/signai-

(1-129)

Das bedeutet, daB bei der Digitahsierung analoger Kurvenverlaufe die Tastfrequenz mindestens doppelt so groB sein muB wie die Signalfrequenz. Fiir eine einfache Sinusschwingung bedeutet dies, daB je Periode mindestens zwei Tastwerte erfaBt werden miissen. Mit Hilfe der

50

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Fourier-Analyse (Abschn. 1.6.5) ist allgemein erklarbar, daB beim Abtasten das Amplitudenspektrum im Frequenzbereich periodisch wiederholt wird. In Bild 1-56 sind die Fourier-Amplitudenspektren fiir unterschiedliche Tastverhaltnisse schematisch dargestellt. Entscheidend fur das Shannonsche Theorem ist, daB das Amplitudenspektrum bandbreitenbegrenzt ist (Bild 1-56 oben). Aus Bild 1-56 ist ferner ersichtlich: Ist das Abtasttheorem erfiillt, dann sind die Amplitudensignale gerade voneinander zu unterscheiden (Teilbild a). Wird haufiger als erforderlich abgetastet, dann entsteht zwischen den Amplituden eine Liicke; das Signal ist aber gut zu erkennen (Teilbild b). Ist das Abtastintervall zu groB, dann iiberlappen die Amplitudensignale und die Ausgangskurve ist nicht eindeutig zu bestimmen. In diesem Fall entstehen Aliasing-Effekte, bei denen statt der tatsachlich vorhandenen hoheren Frequenz falschlicherweise eine niedrigere gemessen wird. Werden diese Signale digitalisiert, so entstehen Fehler, die nicht mehr zu erkennen und damit nicht mehr zu korrigieren sind.

Um die periodischen Anteile des Signals herauszufiltern, muB ein Tiefpafifilter nachgeschaltet werden. Wie in den Teilbildern 1-56 a und b rot eingezeichnet, ist damit die eindeutige Riickgewinnung des Ausgangssignales moglich. Die Steilheit des TiefpaBfilters ist dabei von der Liicke zwischen den beiden Amphtuden abhangig. Wird das Abtasttheorem gerade erfiillt (Bild 1-56 a), so ist ein sehr steiles Filter (nahe einem idealen TiefpaBfilter) zur Trennung des Ausgangsspektrums notwendig. Fiir Teilbild l-56b braucht wegen der Liicken im Spektrum das TieBpaBfilter nicht so steil zu sein und kann deshalb einfacher ausgefiihrt werden. Dies wird beispielsweise bei CD-Spielern ausgenutzt, bei denen die Informationen mehrfach abgetastet werden (engl.: over sampling) und somit teilweise groBe Lucken im Amplitudenspektrum entstehen. Die strikte Beachtung des Abtasttheorems ist besonders wichtig beim Einsatz von AnalogDigital-Wandlern (Abschn. 10) und bei der Verwendung von digitalen MeBgeraten. Gerade bei MeBgeraten ist der Zusammenhang zwischen Shannonsches Abtasttheorem

Kurvenverlauf b) haufigere Abtastung 1 7-1 < : ' 2B y(f)

a) Abtasttheorem erfiillt 1

y(f)t

0

c) seltenere Abtastung 1

y(?)f

T^ 2T^ 3T^ AT^ 57/ Amplitudenspektrum

steiler TiefpaB

TiefpaR

1

Bild 1-56. Wirkung verschiedener Abtastintervalle T.

-B

+B

1

1.8 Grundlagen der Halbleiterphysik Einschwingzeit t^ (entspricht der Abtastzeit ^Tast = V/xast) ^nd Grenzfrequenz /g^enz zu beachten, der sich nach dem Shannonschen Abtasttheorem (Gleichung 1-129) folgendermaBen bestimmt:

Ein abtastendes MeBgerat muB den Wert zwischen zwei MeBzeitpunkten aufnehmen, verarbeiten und weiterleiten oder speichern. Beispiel 1.6-8: Das Telefonnetz besitzt eine Bandbreite von B = 3,4 kHz. Wie groB darf das Abtastintervall bei der Umwandlung in digitale Signale hochstens sein? Losung: Nach dem Shannonschen Abtasttheorem (s. Gl. 1-129) gilt T= 1/(2 • 3400 Hz) = 147 |is. Die Tastzeit muB also mindestens 147 jis betragen. In Wirkhchkeit wird alle 125 jis abgetastet. Zur Ubung U 1.6-1: Eine Wechselspannungsquelle mit / = 50 Hz und U = 160Y speist eine Reihenschaltung aus einem Kondensator C = 50 |iF und einer verlustbehafteten Spule, deren reiner Blindwiderstand hier j 60 Q betragt. In diesem Kreis fliefien 1,2 A. a) Wie groB ist der ohmsche Widerstand der Spule? b) Wie groB ist der komplexe Widerstand der Gesamtschaltung? c) Wie groB ist der Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung? d) Berechnen Sie den komplexen Leitwert und die Werte fiir Wirk-, Blind- und Scheinleitwert. U 1.6-2: Folgende Bauteile sind vorhanden: Ein Widerstand mit R = 500 Q, eine ideale Induktivitat mit L = 4,6 H (widerstandslos) und ein Kondensator mit 2,5 |aF. Sie werden bei / = 50 Hz betrieben. a) Berechnen Sie den komplexen Widerstand einer Reihenschaltung aus R-L, R-C und R-l^C. b) Berechnen Sie den komplexen Widerstand einer Parallelschaltung aus R-L, R-C und R-L^C.

51

U 1.6-4: Eine Antennenanlage besitzt einen Quellwiderstand von 75 Q und gibt eine Spannung (7^ = 600 [iV ab. Die gesamte Leitung weist eine Dampfung vonflLeit= 8 dB auf, der Verteiler von ay = 5 dB und die Weiche von a^^ = 12 dB. Der eingebaute Verstarker hat eine 30fache Spannungsverstarkung v. Wie groi3 ist die gesamte Dampfting a^^^, die Eingangsleistung P^i^ und die Ausgangsleistung P^^^l U 1.6-5: CD-Spieler sind in der Lage, Frequenzen bis zu 20 kHz zu ubertragen. a) Welches ist die maximale Abtastfrequenz nach Shannon? b) Was versteht man unter einem „8fach-Oversampling"? c) Weiche Abtastfrequenz hat ein solcher CD-Spieler? d) Welchen Vorteil hat das Oversampling?

1.7 Messung elektrischer GroBen Fiir die Messung elektrischer GroBen sowie zur Entwicklung und zum Test elektronischer Bauelemente stehen eine Vielzahl von MeBgeraten zur Verfiigung, die in Bild 1-57 zusammengestellt sind. Dieses Bild soil nicht nur eine tjbersicht iiber die Vielzahl der MeBgerate geben, sondern soil dem Leser auch Anhaltspunkte liefern, mit welchen Geraten seine speziellen MeBaufgaben zu losen sind.

1-8 Grundlagen der Halbleiterphysik Die Eigenschaften der Halbleiterbauelemente sind eng verknupft mit den physikalischen Eigenschaften der Halbleitermaterialien. Zum besseren Verstandnis der entsprechenden Abschnitte w^erden deshalb einige fundamentale GesetzmaBigkeiten der Physik der Halbleiter vorangestellt. 1.8.1 Materialien

Halbleiter sind Festkorper, deren spezifischer elektrischer Widerstand stark temperaturabhangig ist. In der Nahe des absoluten Temperaturnullpunkts sind sie perfekte Isolatoren; bei hoheren Temperaturen (z. B. bei Raumtemperatur) weisen sie eine elektrische Leitfahigkeit auf. Der spezifische Widerstand der Halbleiter liegt U 1.6-3: Gegeben sind zwei komplexe Widerstande. etwa im Bereich 10"^ bis lO^Qcm. Zi ist eine Reihenschaltung aus 1000 Q und 6 |iF, Z2 Die Elemente Silicium, Germanium und graues ist eine Reihenschaltung aus 500 Q und 0,6 H. Beide Zinn (a-Sn) aus der IV. Gruppe des Periodenwerden aus 230 V und 50 Hz gespeist. Gesucht sind die komplexen Widerstande der Zweige Z^ und Z2, systems werden als Elementhalbleiter bezeichdie Teilstrome 1^ und 12, der gesamte Strom I^^^ und net. Aufgrund seiner physikalischen Eigendie Phasenverschiebung (p zwischen Speisespannung schaften und der guten technologischen Verarund Gesamtstrom. beitbarkeit ist Si mit Abstand der wichtigste

52

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Gerateart

MeBgroBen - MeBbereich

analog

ivi uiuiiic icr fiir Strom, Spannung, Widerstand (Kapazitat)

10mV= bis 5kV= 10^A= bis30A=

wie oben

digitales Handgerat

digitales Tisch- Oder Einbaugerat

500mV- bis 5 k V - Q lOO^iA- bis 3 0 A - kQ MQ

1-3 Messung/S

^iV bis kV R, C in groBem Bereich nA bis kA (iiber Shunt)

analog, direktanzeigend

wSZlllOSKOp

-

MeBverfahren

Drehspulinstrument als Strommesser mit Vor- und und Parallelwiderstand und Gleichrichter AD-Wandler fiir Gleichspannung mit elektronischem Gleichrichter; Hilfsschaltungen fur R und C wie oben, aber alle Sonderformen; schnell genau, groBer MeBbereich

Id

-

Spannungsverlauf als Funktion der Zeit. Mehrere Kanale (4) parallel mV bis 500 V. Gleichstrom bis 300 MHz (1 GHz) analog. Gleichstrom bis 100 MHz (digital).

digital, iiber Speicher u. Bildschirm

3

Ablenkung eines Elektronenstrahls in zwei Achsen; X-Achsen: Zeit; Y-Achse: Spannung; Anzeige direkt auf dem Bildschirm Sehr schnelle ADWandler (Flash); Speicherung der EinzelmeBwerte in Halbleiterspeichern; Erzeugung eines synthetischen Bildes auf dem Bildschirm

Zahler

- Frequenz: 1 Hz bis 20 GHz - Ereignisse: Anzahl - Zeitdifferenz zwischen 2 Ereignissen

Ereigniszahlung in einem Zeitfenster; Quarzzeitbasis: extrem genau und stabil

Funktionsgeneratoren zur Erzeugung periodischer Wechselspannungen

0,001 Hz bis 20 MHz; ±10V

Ableitung vom Rechteckgenerator; symmetrisch Oder unsymmetrisch einstellbar

Impulsgeneratoren

regelmaBig

direkt einstellbar; programmierbar

Hochfrequenzgeneratoren nur Sinusschwingungen

100 kHz ^ 20 GHz, 10 mW, 50 Q

Bild 1-57. Mefigerdte und ihre Eigenschaften.

langere periodische Funktionen

Synthesizer

1.8 Grundlagen der Halbleiterphysik Technische Besonderheiten

Einsatzgebiete

Auswertung Ausdruck durch des Rechner Ergebnisses

Genauigkeit 1-5% keine Fremdenergie!

bildet Mittelwert

BetriebsmeBgerate LabormeBgerate

nein

nein

Genauigkeit 0,1-1% Fremdenergie notig!

nur fiir konst. GroBen

Betriebs- und Laborgerate

nein

nein

Genauigkeit 10""^ bis 10"^ Oder besser; langzeitkonstant

Laborgerate automatische Mefireihen Prazisionsmessungen

ja

ja

Genauigkeit 1 bis 5% Keine Quantisierungsfehler Vorwiegend fiir periodische Signale mit haufiger Wiederholrate

Labormessungen bei der Entwicklung elektronischer Schalter

nein

Sofortbildkamera

Geratebild

^^^•i m m m m 4»^^^H

B 1 B

Genauigkeit 0,5 ^ 5% Durch kontinuierliche Speicherung laBt sich die Vorgeschichte eines Ereignisses darstellen!

wie oben Oberwachung u. Aufzeichnung seltener Ereignisse, langsamer Ereignisse ...

ja

Genauigkeit 10"^ bis 10"^

Frequenzmessung Zeitmessung Ereigniszahlung Laborbetrieb tJberwachung anderer Gerate

Kleingerate nein

Kleingerate nein

GroBgerate ja

GroBgerate ja

Kleingerate nein

nicht anwendbar

GroBgerate ja

nicht anwendbar

Einfache Erzeugung verschiedener Signalformen. Frequenzgenauigkeit gering (1 bis 5%). Preisgiinstig, vielseitig gute Frequenzgenauigkeit bei Synthesizern

lo-'-io-^ sehr genau, da quarzgesteuert sehr reine Signale bei guten Geraten

Signalerzeugung fiir die Enwicklung, Fertigung und tJberwachung elektronischer Gerate

53

/ » i» «p ^

ja

Jf

1

a 1

*

v^/

*<*

\*

1

54

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Gerateart

MeBgroBen - MeBbereich

MeBverfahren

Logikanalysator

Messung schnell wechselnder paralleler Daten 8 Bit/16 Bit/32 Bit? Registrierung der Logischen Pegel. Auch als 8-Strahl-Oszilloskop fiir Logische Pegel nutzbar. Keine Analogsignale auswertbar

Paralleles Aufzeichnen der Daten in Halbleiterspeichern. Umrechnen nach Bedarf; vielfaltige Darstellung als Diagramm oder Zahlenliste

Spektrumanalysator

Schmalbandige Messung der Leistung als Funktion der Frequenz 100 Hz ^ 2 2 GHz -SOdBm ^ +30dBm

Automatisch durchstimmbarer HF-Empfanger; Anzeige des Pegels als Funktion der Frequenz auf dem Bildschirm; Pegelanzeige logarithmisch (dB) oder linear

NF-Analysator

Im Prinzip wie der HF-Spektrumanalysator.

Anzeige entweder direkt auf dem Bildschirm oder iiber Speicher

Netzwerkanalysator

Messung komplexer GroBen Spannung, Widerstand, Ubertragungsfaktor von HF-Schaltungen u. HF-Teilen 1 MHz ^ 2 2 GHz

Pegelmessung und Phasenmessung als Funktion der Frequenz; Anzeige auf dem Bildschirm

Bild 1-57. Mefigerdte und ihre Eigenschaften (Fortsetzung).

Halbleiter uberhaupt. Die Atome der Elementhalbleiter haben vier Valenzelektronen, die mit jeweils vier nachsten Nachbarn Elektronenbriicken bilden {kovalente Bindung). Raumlich ordnen sich dahei' die Atome so an, wie es das Modell in Bild 1-58 zeigt: Jedes Atom sitzt im Zentrum eines Tetraeders, an dessen vier Ecken die nachsten Nachbarn angeordnet sind. Kristallographisch wird diese sog. Diamantstruktur auch als kubisch flachenzentriertes Gitter beschrieben. In Bild 1-58 ist ein Wiirfel als Elementarzelle gekennzeichnet, an dessen Ecken und Flachenmitten jeweils ein Atom sitzt. Zu jedem dieser Atome gehort ein zweites, das in Richtung der Raumdiagonale des Wiirfels um ein Viertel derselben verschoben ist. Auch die wichtigsten Raumrichtungen im Kristall sind angegeben.

f%^vt Bild 1-58. Kristallgitter von Diamant und Zink.

1.8 Grundlagen der Halbleiterphysik

Technische Besonderheiten

Einsatzgebiete

Auswertungl Ausdruck durch des Rechner Ergebnisses

Aufzeichnung meist nur bei jedem neuen Ereignis. Auslosung durch einzelne oder mehrere wahlbare Ereignisse. Durch kontinuierHche Speicherung Vorgeschichte erfaBbar. Gute Gerate sind sehr vielseitig einsetzbar. UbersichtHche Darstellung

Entwicklung! Fehlersuche bei der Entwicklung, Fertigung, Reparatur von Mikroprozessorsystemen KontroUe der Daten an einem BUS. Auch fiir komplexe Digitalschaltungen

ja

ja

Frequenzbereich, Bandbreite, Mefigeschwindigkeit, Pegel u. a. einstellbar. Sehr groBer Dynamikbereich durch logarithmische Darstellung. Leistungssteigernde Datenaufbereitung durch Prozessorsteuerung

HochfrequenzmeBtechnik aller Art. Entwicklung, Priifung, Uberwachung von HF-Schaltungen, Sendern o.a.

rem analoge Gerate nein

Sofortbild

Digitale Gerate ja

ja

Prozessorsteuerung

Entwicklung von HF-Baugruppen HF-Bauteilen

analoge Gerate

analoge Gerate

digitale ja

digitale ja

Sie werden durch Millersche Indizes [hkl] bezeichnet. Zunehmende Bedeutung erlangen die Verhinsungshalbleiter, die erstmals von WELKER systematisch untersucht wurden. Unter der Voraussetzung, daB die Zahl der Valenzelektronen viermal so groB ist, wie die Zahl der Gitteratome, konnen nach dem Schema von Tabelle 1-7 Elemente aus verschiedenen Gruppen des Periodensystems kombiniert werden. Die meisten Verbindungshalbleiter kristallisieren in der Zinkblendestruktur, die aussieht wie die Diamantstruktur in Bild 1-58, wobei beispielsweise bei GaAs jedes Ga-Atom von vier As-Atomen umgeben ist, umgekehrt auch jedes As-Atom von vier Ga-Atomen. Der Halbleiter GaAs erlangt zunehmende Bedeutung, weil er eine wesentlich hohere Ladungstragerbeweg-

55

Geratebild

Tabelle 1-7. Element- und Verbindungshalbleiter. Gruppen des Periodensystems

Beispiele

IV IV-IV III-V II -VI

Si, Ge, a-Sn SiC GaAs, GaP, GaSb, InAs, InP CdS, CdSe, HgS, ZnS, ZnTe

lichkeit aufweist als Si, so daB daraus sehr schnelle Bauelemente gefertigt werden konnen. 1.8.2 Energiebander Die Quantenmechanik lehrt, daB in isolierten Atomen die Elektronen um die Atomkerne eine

56

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Aufenthaltswahrscheinlichkeit haben, die durch stehende Wellen beschrieben wird. Die Wellenfunktionen ^^ dieser Materiewellen und die damit verkniipften Energien E^ ergeben sich durch Losung der Schrodingergleichung (E. SCHRODINGER, 1887 bis 1961). Es zeigt sich, daB die Elektronen nur diskrete Energiezustande einnehmen konnen, die auf einer Energieleiter angeordnet sind (Bild 1-59).

Gruppe IV vier Valenzelektronen: C, Si, Ge, Sn

Elemente

• • • • © • •©• •(§})• • • •

Kristallgitter

•©• q©* •(!)• •

•

•

•(§)• •©• •©• • Bandermodell

•

•

E , ^L

^V

LB

f

j

f

•

•

^

^•-

Bild 1-60. Bandermodell und Kristallgitter eines Halb leiters bei Eigenleitung.

Einzelatom

zweidreiatomiges atomiges Molekiil

N Atome (Festkorper)

Bild 1-59. Erlaubte Energiezustande der Elektronen im Atom, Molekiil und Festkorper.

bei T ;^ 0 K verwirklicht. Mit steigender Temperatur aber werden durch die wachsende thermische Schwingungsenergie Bindungen aufgerissen, so daB sich Elektronen mehr oder weniger frei im Gitter bewegen konnen. Dieser Vorgang entspricht im Bandermodell einem Anheben von Elektronen uber die verbotene Zone ins Leitungsband. Die Breite des Bandabstandes E^ ist von der Temperatur abhangig. Bei den meisten Halbleitern nimmt £g mit steigender Temperatur ab. Der Zusammenhang fiir die Halbleiter Ge, Si und GaAs ist in Bild 1-61 dargestellt.

In einem Festkorper sind sehr viele Elektronen miteinander in Wechselwirkung, was dazu fiihrt, daB die erlaubten Energieniveaus zu Bdndern verbreitert werden, die durch verbotene Zonen getrennt sind. Der Ubergang vom Einzelatom zum Festkorper ist im Bild 1-59 schematisch dargestellt. Bei den Halbleitern sind nun alle energetisch 1,5 tiefliegenden Bander, die sog. Valenzbander, mit GaAsElektronen gefiillt. Das oberste vollstandig gefullte Valenzband ist durch eine EnergielUcke der Breite £g (vom engl. energy gap) von hoherliegenden leeren Bandern, die als Leitungsban_Si der bezeichnet werden, getrennt. Bild 1-60 zeigt das Bandermodell mit dem obersten Valenz1,0 band (VB), der verbotenen Zone und dem untersten leeren Leitungsband (LB). Das Gittermodell ist vereinfacht so gezeichnet, daB jedes Si-Atom in der Zeichenebene vier Ge nachste Nachbarn hat. Elektronen im Valenzband sind solche, die im Kristallgitter fest an die 1 1 0,5 Atomrumpfe gebunden sind, also die Elektro200 300 400 500 100 nenpaarbindung bewirken. Ein solcher Halbr/K leiter hat keine frei beweglichen Elektronen und Bild 1-61. Variation des Bandabstandes mit der Temdamit keine Leitfahigkeit. Dieser Zustand ist peratur fiir Ge, Si und GaAs.

1.8 Grundlagen der Halbleiterphysik Die Abhangigkeit des Bandgaps von der Temperatur wirkt sich auf viele Eigenschaften von Halbleiterbauelementen aus. Tabelle 1-8 zeigt eine Zusammenstellung des Bandabstandes Eg und des Temperaturkoeffizienten dEJdT einiger Halbleiter. Tabelle 1-8. Bandabstand E g und Temperaturkoeffizient dEJdT fur einige Halbleiter bei T=300K. Halbleiter

E, eV

dEJdT

Si Ge

1,11 0,66

-2,7 -3,7

GaAs GaP GaSb InAs InP InSb

1,43 2,27 0,70 0,356 1,34 0,18

-3,9 -5,2 -3,7 -3,5 -2,9 -2,8

CdO CdS CdSe ZnS ZnTe

1,3 2,5 1,75 3,56 2,3

-4,2 4,1 3,6 -5 -4,5

10-^eV/K

1.8.3 Ladungstragerkonzentration Die Konzentration der frei beweglichen Ladungstrager ist bei einem Halbleiter von entscheidender Bedeutung fiir die elektrische Leitfahigkeit. Sie ist stark temperaturabhangig und kann durch Dotieren mit Fremdstoffen in weiten Grenzen verandert werden. 1.8.3.1 Eigenleitung

57

springen; dadurch wandert das Loch in Richtung Kathode. Der Strom in einem Halbleiter laBt sich daher als Summe aus einem Elektronenstrom /„ und einem Locherstrom I^ darstellen: /-/n+/n

(1-131)

Dabei flieBen die Locher in der technischen Stromrichtung (von -h nach —), die Elektronen entgegengesetzt. Da freie Elektronen (Elektronen im Leitungsband) und Locher immer paarweise erzeugt werden, gilt fiir die Dichten n und p (Anzahldichte n = N/V) der Elektronen und Locher n = p.

(1-132)

Die Berechnung der Ladungstragerkonzentration n und p geschieht mit Hilfe der FermiDirac-Statistik. Danach ist die Wahrscheinlichkeit fiir die Besetzung eines Energieniveaus E gegeben durch die Fermi-Funktion

f{E) = [l + e^^] £p ist die Fermi-Energie, fur die gilt f{Ep) = 0,5. Sie hegt naherungsweise in der Mitte der verbotenen Zone (Bild 1-60). Die Elektronendichte n{E) im Energieintervall zwischen E und E-\-dE ist gegeben durch das Produkt aus Fermi-Funktion /(£), der Zustandsdichte D^{E) und der Breite des Intervalls dE\ n{E)=f{E)DAE)dE, Alle drei Funktionen sind in Bild 1-62 dargestellt. Die Zustandsdichte gibt die Dichte der erlaubten Energiezustande im betrachteten Energiebereich an, fiir sie gilt

Bin einem reinen Halbleiter (engl.: intrinsic semiconductor) beruht die elektrische Leitfahigkeit auf der Bewegung von Elektronen, die un1 [2 ml* \ 3 / 2 1/2 DAE) = (^-^L) ter Energieaufwendung iiber die Bandliicke weg 2n^\ h vom Valenzband ins Leitungsband gehoben wurden (Bild 1-60). Jedes Elektron, das aus dem Sie wachst mit der Wurzel aus der Energie der Valenz- ins Leitungsband gehoben wird, hinter- Leitungsbandelektronen und hangt stark von laBt in der Elektronenverteilung des Valenzban- der Masse m* der Ladungstrager ab. des eine Lucke. Diese Defektelektronen oder Locher verhalten sich im See der negativen Nun gibt es bei Halbleitern die Besonderheit, daB sich Elektronen wie positive Teilchen. Wird an den die Elektronen aufgrund auBerer Krafte so bewegen, als ob ihre Masse nicht identisch ware mit der Masse Kristall eine elektrische Spannung angelegt, freier Elektronen. Das kommt daher, daB die Elekdann flieBen die Elektronen zur Anode. Gebun- tronen im Kristall nicht nur die auBeren Krafte verdene Elektronen in der Nachbarschaft von Lo- spiiren, sondern auch innere Krafte, die durch die chern konnen durch Platzwechsel in ein Loch periodisch variierenden Potentiale der Atomriimpfe

58

1 Grundlagen der Elektrotechnik Ei ,

t i

F,

1

/D,(E)

_/

^ ^ ^

n{E)

t

c _

p _

t-v

^ ^ ^

^

1 — ^

L

0,5

D(E)

1 f{E)

1

PiE)

Fiir die Locher im Valenzband gelten die oben gemachten Ausfuhrungen sinngemaB. Analog zu Gl. (1-133) ergibt sich fur die Locherdichte im Valenzband mit der effektiven Zustandsdichte des Valenzbandes N^: EF

P = NyQ

kT

~E\

(1-134)

Tabelle 1-9 zeigt neben anderen Materialkonstanten die effektiven Zustandsdichten der Halbleiter Ge, Si und GaAs. Aus den Gleichungen (1-133) und (1-134) ergibt sich fur das Produkt der Tragerdichten

i^-

n,p

n'p=^nt = N^NyQ~^^"'^. (1-135) Bildl-62. Zustandsdichte D{E), Besetzungswahrscheinlichkeit f{E) und Trdgerdichte n{E) sowie p{E) Wj wird als Eigenleitungsdichte (engl.: intrinsic eines reinen Halbletters. carrier concentration) bezeichnet. Nach Gl. (1-132) ist n-^ = n = p. Durch Wurzelziehen folgt verursacht werden. Das Verhaltnis aus auBerer Kraft aus Gl. (1-135) und tatsachlicher Beschleunigung ist die effektive Masse m* der Kristallelektronen. Diese ist von der Bewegungsrichtung abhangig und kann experimentell bestimmt werden (z. B. durch Zyklotronresonanz). (1-136) Sie betragt beispielsweise im Germanium fiir Elektronen im Leitungsband, die sich in [lll]-Richtung (s. Bild 1-58) bewegen m*i = l,6-mg, in der dazu Die nach Gl. (1-136) errechneten Intrinsic-Dasenkrechten Richtung ist sie m* t = 0,082 • m^. Durch ten sind in Tabelle 1-9 angegeben. eine spezielle Mittelung ergibt sich die effektive Zu-r/K standsdichtemasse, die in die Formel fiir die Zustands1 000 700 500 400 300 250 200 dichte einzusetzen ist: m* ^ = 0,554 • m^. Die Dichte aller Elektronen im Leitungsband wird damit 00

n=

j/(£)Z)(E)d£.

Fiir den Fall, daB E — E^^kT, kann die FermiFunktion durch den Boltzmann-Faktor ersetzt werden: E-EF

/(£)«e" "

.

Damit laBt sich obiges Integral geschlossen losen. Die Integration ergibt: £L-£F

(1-133) mit der effektiven Zustandsdichte bandes Nj = 2

Inmf.kTy^ ''e,d

des LeitungsBild 1-63. Eigenleitungsdichte n^ von Germanium in Abhdngigkeit von der Temperatur T.

1.8 Grundlagen der Halbleiterphysik

59

Tabelle 1-9. Eigenschaften der Halbleiter Ge, Si und GaAs. (Die Zahlenwerte gelten fur T = 300 K.)

Kristallstruktur

Ge

Si

GaAs

Diamant

Diamant

Zinkblende

Gitterkonstante a in 10~^^ m

5,65771

5,43043

5,65325

linearer Ausdehnungskoeffizient a in 10~^K~^

5,9

2,56

6,86

spezifische Warmekapazitat c in kJ/(kg K)

0,31

0,70

0,35

Warmeleitfahigkeit X in W/(m K) Schmelzpunkt S^ in °C Atomdichte N/V in 10^^ cm~^ Dichte Q in kg/m^ Molmasse M in g/mol Bandgap E^ in eV

64

145

46

937

1415

1238

4,42 5326,7 72,60 0,660

5,0 2328

4,42 5320

28,09

144,63

1,11

1,43

intrinsische Tragerdichte n^ in cm ~ ^

2,33 • W

1,02-10^0

2,0 • 10^

Effektive Zustandsdichte im Leitungsband JVL in cm"^ im Valenzband iVy in cm ~ ^

1,24-101^ 5,35 • W

2,85 • 10^^ 1,62-101^

4,55 • 10^^ 9,32 • W

Beweglichkeit fi^ in cm^/(Vs) /ip in cmV(Vs)

3900 1900

1350 480

8500 435

Diese Tragerdichten sind stark temperaturabhangig. Bild 1-63 zeigt den Zusammenhang fur Ge. Bei logarithmischer Auftragung von n^ gegen 1/T entsteht naherungsweise eine Gerade mit der Steigung —EJlk. Abweichungen von der Geraden entstehen durch den Faktor T^^^ in Gl. (1-136) sowie durch die Temperaturabhangigkeit des Bandgaps. Fur den temperaturunabhangigen Faktor n-^^ in Gl. (1-136) folgt bei - Germanium - Silicium - Galliumarsenid

Wenn namhch der Kristall (absichtlich oder unabsichthch) Fremdstoffe enthah, dann wird die Ladungstragerkonzentration durch die Verunreinigungskonzentration bestimmt, die in diesen Substanzen immer hoher ist als n^ Von den drei in Tabelle 1-9 aufgelisteten Halbleitern ist lediglich Ge in geniigender Reinheit darstellbar, so daB dort n.^ auch gemessen werden kann (z. B. mit Hilfe des Hall-Effekts). Die genaue Lage der Fermi-Energie folgt aus den Gleichungen (1-133) und (1-136) zu

3K-3/2^ « i o = l , 5 7 - lO^^cm-^K nio^4,14- 10^5 cm-^K-3/2, «,o = 3,95-10^5 cm-3K-3/2

Offensichtlich ist die Eigenleitungsdichte Wj mit der Breite E^ des Bandgaps korreliert. Bei Halbleitern mit groBem Bandabstand ist die Tragerdichte klein. Bei den Halbleitern Si und GaAs sind die Dichten n^ so klein, daB sie experimentell gar nicht nachweisbar sind. Das kommt daher, daB diese Substanzen nicht mit geniigender Reinheit hergestelh werden konnen.

Sie liegt demnach bei T = 0 K exakt in der Mitte der verbotenen Zone. Bei endlicher Temperatur entfernt sie sich geringfiigig von der Zonenmitte. Beispielsweise liegt sie fiir Germanium bei r = 300K um ^E = 0,0138 eV unterhalb. Eine genaue Kenntnis der Lage des Fermi-Niveaus ist deshalb wichtig, weil es in einem Halbleiter-Bauelement im thermodynamischen

60

1 Grundlagen der Elektrotechnik

ter. Gleichzeitig geht dafiir die Dichte der freien Locher im Valenzband zuriick, denn nach Gl. (1-135) gilt fur jeden Halbleiter, unabhangig von der Dotierung: n- p = nf. In diesem Fall 1.8.3.2 Storstellenleitung beruht die elektrische Leitfahigkeit beinahe n-Halbleiter ausschlieBlich auf dem Transport der negativen Die Konzentration freier Ladungstrager und Elektronen, weshalb der Halbleiter als n-Typ damit die Leitfahigkeit kann erheblich beein- (n-leitend) bezeichnet wird. Die Elektronen sind fluBt werden durch den Einbau von Fremdato- die Majoritatstrager, die Locher die Minorimen ins Kristallgitter (Dotieren). Wird beispiels- tatstrager. weise Silicium mit Atomen eines Elements der V. Gruppe des Periodensystems dotiert, dann Tabelle 1-10. lonisationsenergie Ej^ von Donabringt jedes Storatom ein Elektron mit, das toren und E^ von Akzeptoren in Silicium und keine Bindung mit nachsten Nachbarn eingeht Germanium. und deshalb durch geringe Einergiezufuhr von Storstelle lonisierungsenergie JS^ seinem Atom abgetrennt werden kann. Im Banbzw. E^ in meV derschema von Bild 1-64 sind diese Elektronen dicht unter der Leitungsbandkante angesiedelt. Silicium Germanium Durch Zufuhr der lonisationsenergie E^ kann ein solcher Donator (Elektronenspender) ioniDonatoren siert werden, d.h. das Elektron ins LeitungsP 44 12,76 band gehoben werden. Die lonisationsenergien 49 As 14,04 ED einiger Dotierstoffe sind in Tabelle 1-10 fur 39 10,19 Sb die Halbleiter Silicium und Germanium zusamAkzeptoren mengestellt. Aus den Zahlenwerten ist ersichtB 45 10,4 lich, da6 bereits bei Raumtemperatur praktisch Al 57 10,2 alle Storstellen ionisiert sind. Die Dichte der 10,8 65 Ga Elektronen im Leitungsband nimmt dadurch 11 160 In sehr viel groBere Werte an als n-^ beim EigenleiGleichgewicht uberall auf gleicher Hohe sein muB.

Storstellenleitung

Dotierstoffe

n-dotiert (Elektronenleitung)

p-dotiert (Locherleitung)

Gruppe V fijnf Valenzelektronen: N, P, As, Sb (Donatoren)

Gruppe III drei Valenzelektronen: B, Al, Ga, In (Akzeptoren)

•

Kristallgitter

•

•

•©• •©• •©• • •

• •

• •

•

•

•

•©• •©• •(!)• •©• •©• •(§)• • Bandermodell

•

•

E ,

•

^^B" Bild 1-64. Bandermodell und Kristallgitter dotierter Halbleiter.

•

1

•©• •©• •©• • •

• •

• •

•©• •©• •©• •

o

•

•

•

•

•©• •©• •©• •

neutrale ionisierte Storstellen

•

•

•

Storstellen neutrale ionisierte

_ ^0^

LB

^,

^i^

WMm-'

^

1.8 Grundlagen der Halbleiterphysik

Aus Neutralitatsgrunden muB die Summe aller positiven Ladungen (Locher und ionisierte Storstellen) gleich der Ladung der freien Elektronen sein: p -\-n^ =n. Unter der Voraussetzung, daB alle Donatoren ionisiert sind (dieser Zustand wird als Storstellenerschopfung bezeichnet), ist die Dichte der ionisierten Donatoren identisch mit der Dichte der Donatoren liberhaupt: n^ = ^D • Also gilt: JP + «!) = n. Daneben muB stets Gl. (1-135) erfullt sein. Aus diesen beiden Gleichungen folgt fur die Dichte der freien Elektronen und Locher:

-"^u €

n=

Die Elektronenkonzentration verringert sich drastisch mit abnehmender Temperatur. Insbesondere sind am absoluten Nullpunkt alle Storstellen neutral, der Halbleiter also ein idealer Isolator. Im Falle tiefer Temperaturen spricht man vom Zustand der Storstellenreserve, um anzudeuten, daB mit steigender Temperatur zunehmend Storstellen ionisiert werden konnen. Die Tragerdichte wird wie bei der Eigenleitung durch Anwendung der Fermi-Dirac-Statistik berechnet. Bild 1-66 zeigt die Verteilungsfunktion f{E) der Elektronen bei tiefen Temperaturen. E i

^L

)'+nf.

(1-138)

/7-Typ

L

J^JL

v % ^ '"

f

^L

^F-

^V

n^n^,

p^ nf/rijy.

0,5

A)-Typ

E,

P == nf/n.

Die Abhangigkeit der Elektronen- und Locherdichte von der Donatorenkonzentration ist in Bild 1-65 dargestellt. Fiir ^D ^ Hi (was zumindest bei Si und GaAs immer erfullt ist) gilt die praktische Naherung

61

1

f{E)

W

•©_•

E,

o "^c^ 0,5

t 1

f{E)

Bild 1-66. Fermi-Dirac-Verteilung in n- und p-Halbleitern bei tiefen Temperaturen. Die roten Gebiete entsprechen den besetzten Elektronenzustdnden.

(1-139)

10^'

10^ / n

Die Fermi-Energie E^ Hegt jetzt in der Mitte zwischen den Storstellenniveaus und der benachbarten Bandkante. In Analogic zu Gl. (1-136) folgt fur die Konzentration der freien Elektronen bei tiefen Temperaturen (/cT<^ EYyl\n{NJ2nYy)):

10^'

In diesem Ausdruck spielt £D dieselbe RoUe wie das Bandgap E^ beim Eigenleiter. Bild 1-67 10^" zeigt den Verlauf der Elektronendichte in n-Sihzium in Abhangigkeit von der Temperatur. Mit steigender Temperatur nimmt die Dichte 10^ der freien Elektronen rasch zu und geht schlieBHch in ein waagrechtes Plateau iiber, wenn im 10^' Zustand der Storstellenerschopfung alle Stor10^< 10^' 10^' 10^stellen ionisiert sind. Ein weiterer Temperatur/?n/cm-3 Bild 1-65. Konzentration der freien Elektronen (n) anstieg verursacht eine erneute Zunahme der und Locher (p) in n-Typ Germanium in Abhangigkeit Tragerdichte, wenn die Eigenleitungsdichte von der Donatorenkonzentration «D im Falle der Stor- n;{T) groBer wird als die Storstellenkonzentration. stellenerschopfung. \ P

62

1 Grundlagen der Elektrotechnik -^—Temperatur 7"/ K 300100 50 20 T~\—I \ — Storstellenerschopfung

Ist die Akzeptorendichte n^ viel groBer als die Eigenleitungsdichte n-^, dann gilt

10 r

:n?K.

(1-142)

Bei tiefen Temperaturen, also im Zustand der Storstellenreserve, gilt

Steigung 108 I Eigenleitung E Steigung - - ^

1.8.4 Beweglichkeit

106

10^

0,04

0,08

0,12

reziproke Temperatur - IK'^

Bildl-67. Ladungstrdgerdichte in n-Typ-Silicium in Abhdngigkeit von der Temperatur. Dotierung: Phosphor mit verschiedenen Konzentrationen.

Die elektrische Leitfahigkeit eines Hableiters hangt nicht nur von der Konzentration der freien Ladungstrager, sondern auch von deren Beweglichkeit ab. Die Beweglichkeit n verkniipft die Driftgeschwindigkeit v^ der Ladungstrager mit der elektrischen Feldstarke E: v^ = fiE.

(1-144)

p-Halbleiter Dotiert man mit Elementen aus der III. Gruppe des Periodensystems, so fehlt an jedem Storatom ein Elektron zur Bindung. Bereits durch geringe Energiezufuhr kann dieses lokalisierte Loch von einem Elektron eines Nachbaratoms ausgefullt werden. Dadurch wandert das Loch ins Valenzband und kann dort als freies Loch am Ladungstransport teilnehmen. Die elektrische Leitung beruht hier vorwiegend auf der Wanderung der positiven Locher; man spricht deshalb von p-Leitung und p-Typ-Halbleitern. Im p-Halbleiter sind also die Locher die Majoritaten, die Elektronen die Minoritaten. Da die Storatome aus der IIL Gruppe Elektronen aufnehmen, werden sie als Akzeptoren bezeichnet. Die lonisierungsenergien der wichtigsten Akzeptoren in Si und Ge sind in Tabelle 1-10 zusammengestellt. Analog zu Gl. (1-138) ist die freie Locherdichte im Zustand der Storstellenerschopfung, also bei hohen Temperaturen, gegeben durch

Tabelle 1-9 zeigt die Beweglichkeiten fi^ und fi^ fiir Elektronen und Locher in den Halbleitern Ge, Si und GaAs. Die Zahlenwerte gelten fiir Eigenleitung bei Raumtemperatur. Die Ladungstrager sind auf der Wanderung durch den Kristall verschiedenen Streumechanismen ausgesetzt. Bei relativ reinen Kristallen erfolgt die Streuung vor allem an Gitterschwingungen (Phononen). Da mit steigender Temperatur die Amplitude der Gitterschwingungen ansteigt, nimmt die Beweglichkeit ab. Die Abhangigkeit der Beweglichkeit von der absoluten Temperatur laBt sich durch ein Potenzgesetz der Form

ausdriicken. Dabei ist TQ = 300 K und fiQ = jU(To). Bei Streuung an akustischen Phononen soUte der Exponent nach theoretischen LFberlegungen a = 3/2 betragen. Tatsachlich beobachtet man andere Exponenten. In Tabelle 1-11 sind empirisch ermittelte Werte zusammengestellt.

1.8 Grundlagen der Halbleiterphysik Tabelle 1-11. Exponent a im Potenzgesetz Gl. (1-145). Germanium a

1,66 2,33

Silicium

Galliumarsenid

/^n

^n

^p

2,42 2,2

A^p

1

2,1

Bei dotierten Halbleitern wird mit zunehmender Storstellenkonzentration die Streuung an ionisierten Storstellen immer wichtiger. Bild 1-68 zeigt den Zusammenhang zwischen Beweglichkeit und Storstellendichte bei Raumtemperatur. Bei starker Dotierung ist die Beweglichkeit praktisch nicht mehr von der Temperatur abhangig.

daB die aus dem elektrischen Feld aufgenommene Energie vollstandig in thermische Energie des schwingenden Gitters umgesetzt wird, die Ladungstrager also nicht weiter beschleunigt werden kdnnen. Das bedeutet, daB die Driftgeschwindigkeit nicht weiter anwachst, sondern bei groBen Feldstarken sattigt. Bild 1-69 zeigt den Zusammenhang zwischen Driftgeschwindigkeit und elektrischer Feldstarke. Die Sattigungsdriftgeschwindigkeit liegt in der GroBenordnung von i;^ ^at ~ 10^ cm/s.

y^

A— y 1^'^^^ ^ ^ --^ / ^1 /

Mn

10

I

in5

(S

102 10^

/

Mn

= ~

"""J^T^^

^_. _ -

sT^.

^

z

102 10^'

"^^

1

y

-Qi

10^ 10"^ elektrische Feldstarke £ / Vcm-^

10^

Bild 1-69. Driftgeschwindigkeit von Elektronen (schwarz) und Lochern (rot) in Si, Ge und GaAs in Abhdngigkeit von der Feldstarke bei T= 300 K (nach Jacobini et al.. Smith et al., Ruch und Kino).

1.8.5 Leitfahigkeit ^ n

GaAs

103

^J»«

^ 102

_ 103

GaAs

1 ^

102

^

'AW ^

// , /

/

lO^t

'>-LJ

-y—

10^

10^

P

63

1 1 Mini r > s j i i i i 1 Hill._ 1 1 1 mil 1 1Ulli ^Qis 10^6 10" 10^8 10^^ Dotierungskonzentration /7Q bzw. /7^ / cm"^

Bild 1-68. Beweglichkeit von Ge, Si und GaAs bei T= 300 K in Abhdngigkeit von der Storstellenkonzentration (nach Casey und Panish, Prince, Beadle et al). Die Giiltigkeit von Gl. (1-144) mit einer konstanten Beweglichkeit und damit die Giiltigkeit des ohmschen Gesetzes ist auf relativ kleine Feldstarken beschrankt. Mit steigender Feldstarke nehmen die Ladungstrager mehr Energie aus dem elektrischen Feld auf, als sie durch StoBe abgeben konnen. Dadurch bekommen die Ladungstrager eine hohere effektive Temperatur als das Kristallgitter. Wenn die Driftgeschwindigkeit die Schallgeschwindigkeit erreicht hat, ist die Temperatur der Ladungstrager um etwa 24% hoher als die Gittertemperatur. Die „heiBen" Ladungstrager geben ihre UberschuBenergie ab, indem sie in erhohtem MaBe Phononen (Gitterschwingungen) aussenden. Dies fuhrt schlieBlich bei hohen Feldstarken dazu.

Die elektrische Leitfahigkeit eines Halbleiters hangt ab von der Dichte der freien Ladungstrager und von ihrer Beweglichkeit. Nach Gl. (1-131) setzt sich der Gesamtstrom in einem Halbleiter aus dem Elektronen- und Locherstrom zusammen. Entsprechend besteht die elektrische Leitfahigkeit x aus einem Elektronen- und einem Locheranteil: x=

e{nj^^-\-pnJ.

(1-146)

Fiir den spezifischen Widerstand gilt: 1 e{nfi^-\-pfi^)'

(1-147)

Bei einem Eigenleiter ist nach Gl. (1-135) und (1-136) n = p = Hj und damit 1 Q

(1-148)

64

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Beispiel 1.8-1: Wie groB ist die elektrische Leitfahigkeit und der spezifische Widerstand von reinem Germanium bei Raumtemperatur? Losung: Nach Tabelle 1-9 ist n, = 2,24 •10^^ cm ^und)U„ + /ip = 5800 cmVVs. Damit ergibt sich x = 0,0208 Q" ^ cm' und ^ = 48 Q cm. Da der ohmsche Widerstand R zum spezifischen Widerstand Q proportional ist, ergibt sich unter Verwendung von Gl. (1-136) fur den Widerstand eines Halbleiters naherungsweise eine exponentielle Abhangigkeit von der Temperatur: R{T).

R^c

2kT

(1-149)

Der Widerstand hat einen negativen Temperaturkoeffizienten, weshalb Halbleiter auch als NTC-Widerstande bezeichnet werden. Bei dotierten Halbleitern hangt nach GL (1-146) die Leitfahigkeit vorwiegend von der Konzentration der Majoritatstrager ab. Beispielsweise ist in n-Silicium mit einer Donatorenkonzentration von nj) = lO^^cm"^ bei Raumtemperatur die Elektronendichte n^l0^^cm~^. Die Locherdichte ist p ^ nf/nj^ = 1,3 • lO'^cm"^. Damit wird die Leitfahigkeit 1

(1-150)

Q

Im p-Material gilt entsprechend 1

Bild 1-70 zeigt MeBwerte fur diesen Verlauf. Offensichtlich folgen die Kurven bei kleiner Storstellenkonzentration dem obigen Zusammenhang. Bei starker Dotierung ist der spezifische Widerstand groBer wegen der abnehmenden Beweglichkeit.

10^^

10^5

^Q^6

^QM

10^8

10^9

1020

Dotierungskonzentration n^ bzw. n^ I cm'^

Bild-1.70. Spezifischer Widerstand von Ge, Si und GaAs bei T= 300 K in Abhangigkeit von der Dotierungskonzentration (nach Cuttriss, Irvin, Sze und Irvin). Die rote Gerade gibt den theoretischen Verla nach Gl. (1-152) wieder. 1.8.6 Ausgleichsvorgange

Die Ladungstragerkonzentrationen n und p in einem Halbleiter konnen raumlich und zeitlich Q variieren (z. B. infolge von Beleuchtung, raumhch veranderlicher Dotierung, Injektion von Beispiel Ladungstragern liber eine Grenzflache). Wird 1.8-2: Wie groB ist der spezifische Widerstand von beispielsweise ein Halbleiter an einer Stelle ben-Silicium bei einer Donatorenkonzentration von leuchtet, so entstehen dort Ladungstrager, die WD = 4 • lO^^cm"^ bei Raumtemperatur? im thermodynamischen Gleichgewicht nicht vorhanden sind. Diese Storung des thermoLosung: dynamischen Gleichgewichts verursacht AusNach Bild 1-68 ist die Beweglichkeit /z„ % 1000 cm^/Vs. gleichsvorgange, d.h. eine Diffusion von LaDamit wird nach Gl. (1-150) der spezifische Wider- dungstragern in nichtbeleuchtete Gebiete sowie stand Q = 0,156 Q cm. eine vermehrte Rekombination. Da bei einer Vernachlassigt man in erster Naherung die Ab- solchen Storung des Gleichgewichts immer die hangigkeit der Beweglichkeit von der Storstel- Minoritatstragerdichte sehr stark verandert lenkonzentration, so folgt aus Gl. (1-150) und wird, die Majoritatstragerdichte aber nur we(1-151), daB der spezifische Widerstand reziprok nig, wird im folgenden nur das Verhalten der Minoritaten betrachtet, und zwar exemplarisch von der Dotierungskonzentration abhangt: (1-151)

1.8 Grundlagen der Halbleiterphysik

das der Elektronen in einem p-Halbleiter. Fiir Locher in einem n-Halbleiter miissen in den jeweiligen Gleichungen lediglich n und p vertauscht werden. 1.8.6.1 Zeitverhalten 1st die Konzentration der Elektronen im thermodynamischen Gleichgewicht HQ und wird beispielsweise durch Bestrahlung die Konzentration auf n vergroBert, dann gilt fur die UberschuBdichte An = n — HQ • Die zeitliche Anderung der tJberschuBdichte wird bestimmt durch eine Generationsrate g^, die angibt, wieviel neue Ladungstrager pro s und pro cm^ erzeugt werden sowie durch eine Rekombinationsrate r^, die angibt, wieviel Ladungstrager pro s und pro cm^ durch Rekombination verschwinden. Bei der Generation neuer Trager durch Bestrahlung ist die Generationsrate fiir Elektronen und Locher dieselbe, da jedes absorbierte Photon ein Elektron-LochPaar erzeugt (Abschn. 6.5.1). Im Banderschema entspricht die Generation einem Anheben eines Elektrons vom Valenz- ins Leitungsband unter Energieaufwendung. Bei der Rekombination fullt ein freies Elektron auf seinem Weg durch den Kristall ein Loch auf. Diese Restaurierung einer Kristallbindung entspricht im Banderschema dem Ubergang eines Elektrons vom Leitungs- ins Valenzband. Die dabei freiwerdende Energie wird in Form von Warme oder als Lichtquant abgegeben (Abschn. 6.3.1). Fiir die Anderung der UberschuBkonzentration gilt damit folgende Ratengleichung:

An(0 = A n o ( l - e

- t/Tn^

65

(1-155)

mit A^o = ^n^n• Wird andererseits bei einem beleuchteten Halbleiter zur Zeit r = 0 die Lichtquelle ausgeschaltet, ist also ^^ = 0 fiir ^ > 0, dann ist die Losung An{t) = A^o e - t / t n

(1-156)

Beide Falle sind in Bild 1-71 dargestellt. a) Einschalten einer Lichtquelle

b) Ausschalten einer Lichtquelle

An , 1

An i

A/7o

AnQ

0,63 AHQ

"7 /

f

0,37 AA7O

^

T

7

t

Bild 1-71. Zeitliche Veranderung der Uberschufikonzentration An beim Einschalten (a) und Ausschalten (b) einer Lichtquelle.

Die Zeitkonstante T„ wird als Lebensdauer der UberschuBladungstrager bezeichnet. Sie hangt stark von der Reinheit des Materials und von der Bandstruktur ab. Tabelle 1-12 zeigt eine Zusammenstellung typischer Zahlenwerte fiir relativ reine Materialien. Tabelle 1-12. Lebensdauer, Diffusionskonstante und Diffusionslange der Elektronen in Ge, Si undGaAsbei r = 3 0 0 K .

Bei schwacher Injektion {An <4 Po) kann man davon ausgehen, daB die Rekombinationsrate proportional zur UberschuBdichte selbst ist: Mit diesem Ansatz wird die Differentialgleichung (1-153) zu

Wird ein Halbleiter mit konstanter Bestrahlungsstarke bestrahlt, ist also die Generationsrate konstant, dann ist die Losung von Gl. (1-154)

Halbleiter

Germanium Silicium Galliumarsenid

Lebensdauer

Diffusionskonstante

^n

^n

10"^ s

101 cm^s 35 cm^/s 220 cm^s

IQ-^s

10-«s

Diffusionslange L„ 3,2 mm 59|xm 15 |im

1.8.6.2 Raumliche Ausbreitung einer Storung Wird in einem Halbleiter lokal die Minoritatstragerdichte erhoht (z. B. durch Bestrahlung

66

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Oder Injektion iiber eine Grenzflache in einem pn-Ubergang), so fiihrt die Dichteerhohung zu einem Diffusionsstrom, der zum Ziel hat, die Ladungstragerdichten zu nivellieren. Bild 1-72 a zeigt einen langgestreckten Kristall der Quer- wird als Einstein-Relation bezeichnet. Zahlenschnittsflache A, in den von links her Minori- werte fur D^ sind in Tabelle 1-12 fur Raumtemtatstrager injiziert werden. Die Ladungstrager- peratur zusammengestellt. dichte wird dadurch quaHtativ einen Verlauf Die UberschuBdichte im Volumenelement zwibekommen, wie in Bild l-72b gezeigt. Die schen x und x-\-dx ergibt sich aus der Bilanz UberschuBkonzentration nimmt vom Wert An^ zwischen von Hnks her zustromenden Elek(surface) an der Oberflache ins Kristalhnnere tronen, nach rechts abflieBenden Elektronen hinein ab. und Elektronen, die durch Rekombination verschwinden. Durch Kombination aller drei Effekte ergibt sich unter Verwendung von Gleichung (1-154) in Verbindung mit (1-157) das 2. Ficksche Gesetz:

Bild 1-73 zeigt Losungen An(x,t) fiir sukzessiv ansteigende Zeiten, wenn auf der Stirnflache des Kristalls fur t > 0 eine konstante UberschuBrate A^s erzwungen wird. Nach einiger Zeit (^^1^) stellt sich ein stationarer Verlauf An {x) ein, d. h. es ist 8 (An)/8t = 0. Damit lautet die Differentialgleichung (1-160) Bild 1-72. a) Generation von Ladungstrdgern an der Grenzflache eines Kristalls durch Bestrahlung; b) rdumliches Abklingen der Uberschufikonzentration A« ins Kristalhnnere.

a^(An)

An

Die Losung ist ein exponentielles Abkhngen der UberschuBdichte ins Kristallinnere:

Infolge des Konzentrationsgefalles flieBt ein Diffusionsstrom ins Kristallinnere. Die Zahl der Ladungstrager dAT, die im Zeitintervall dt die Stelle X passieren, wird durch das 1. Ficksche Gesetz beschrieben:

Die Diffusionsstromdichte an der Stelle x ins KristalUnnere ist dann

In diesen Gleichungen ist D^ die Diffusionskonstante der Elektronen. Sie ist um so groBer, je groBer die Beweglichkeit und je hoher die Temperatur ist. Der Zusammenhang

An(x) = An^e

-xlL^

(1-161)

Der Verlauf entspricht in Bild 1-73 der Kurve rechts unten. Die GroBe L^ wird als DiffusionsIdnge der Elektronen bezeichnet. Sie hangt mit der Diffusionskonstante D^ und der Lebensdauer T„ zusammen:

L, = ^D^n

(1-162)

Zahlenwerte der Diffusionslange sind in Tab. 1-12 zusammengestellt. Aus Gl. (1-161) folgt, daB im Abstand x = L^ von der Grenzflache die UberschuBkonzentration An auf An^/e abgenommen hat. Anschaulich kann man sagen, daB die Diffusionslange die mittlere Strecke ist, welche die Ladungstrager aufgrund eines Dichtegradienten im Halbleiter im Laufe ihrer Lebens-

1.8 Grundlagen der Halbleiterphysik AA7A

-4-AA7,

2

•

t--^r„

• • X

Ani -f-A/7,

3

•

4 '--9'"

• • • An

\ Bild 1-73. Losungen der Diffusionsgleichung (1-160) fur aufeinanderfolgende Zeiten t. An der Oberfldche {x = 0) wirdfur / > 0 die konstante Konzentration A«s eingestellt.

dauer diffundieren konnen. Das bedeutet also, daB beispielsweise in einem pn-Ubergang in Silizium die Elektronen aus dem n-Material ca. 60 jim weit ins p-Material diffundieren. Umgekehrt diffundieren die Locher wegen der kleineren Beweglichkeit ca. 35 |im weit ins p-Gebiet. 1.8.7 pn-Ubergang 1.8.7.1 Feld- und Potentialverlauf

67

n-Gebiet. Die Ladungstragerkonzentrationen sind in Bild l-74c dargestellt. Weit weg vom tjbergang sind die Majoritatstragerdichten identisch mit den Storstellenkonzentrationen. So gilt fur die Elektronendichte im n-Gebiet ^^no = "D = ^ * 10^^cm"^ und fur die Locherdichte im p-Gebiet p^^ = ^A = 1 • 10^^ cm~^. Die Minoritatsdichten in groBem Abstand vom Ubergang werden nach Gin. (1-139) und (1-42) berechnet. Fiir die Elektronendichte im p-Gebiet ergibt sich n^Q = nfl % = 1,04 • lO'^cm"^; fiir die Locherdichte im n-Gebiet folgt/j^o ^ ^?/^D ^ 2,6 • 10^ cm~l Infolge des groBen Konzentrationsunterschieds diffundieren Elektronen aus dem n- ins p-Gebiet sowie Locher vom p- ins n-Gebiet. Die Ubergangszone verarmt an beweglichen Ladungstragern. Die minimale Ladungstragerkonzentration in der Verarmungszone betragt (« +;?)min = 2 Wj; in Si ist dies 2,04 • 10^^ c m l Durch die Abwanderung der Locher aus dem p-Gebiet entsteht an dessen Rand durch die ionisierten Akzeptoren, die nicht mehr durch die entsprechende Anzahl von Lochern kompensiert werden, eine negative Raumladungszone (RLZ). Ebenso entsteht im n-Gebiet durch die positiven Donatorrumpfe eine positive Raumladungszone. Bild l-74d zeigt den Verlauf der Raumladungsdichte Q. Aufgrund der Ladungsneutrahtat gilt fur die Breiten d^ und d^ dn

"D

= d^A-

(1-163)

Wegen der positiven und negativen Raumladungen entsteht ahnlich wie beim Plattenkondensator ein elektrisches Feld und ein Potentialgefalle zwischen n- und p-Gebiet. Feldstarke E (x) und Potentialverlauf cp (x) lassen sich durch Losung der Poisson-Gleichung d^ cp/dx^ = — Q/S^ 8Q bestimmen. Eine erste Integration ergibt d(p/dx = — E (x), also den Verlauf der elektrischen Feldstarke. Die Feldstarke hangt linear vom Ort X ab:

Das Grundelement der meisten HalbleiterbauE (x) = e n (Xp — x) fiir Xp < x < XQ elemente ist der pn-Ubergang, bei dem nach SrS Bild l-74a p- und n-leitendes Material aneinan- und derstoBen. Bild l-74b zeigt den DotierungsverE (x) = (x — x^) fiir XQ < x < x^ . lauf eines unsymmetrischen abrupten pn-Ubergangs in Silicium mit der Akzeptorkonzentration n ^ ^ 1 • lO^^cm"^ im p-Gebiet und der An der Stelle XQ hat die Feldstarke ein MaxiDonatorkonzentration WD = 4 - 1 0 ^ c m ^ im mum:

68

1 Grundlagen der Elektrotechnik

kT,

i

[/d = — I n e

(1-164) Der Feldstarkeverlauf ist in Bild l-74e dargestellt. Durch eine zweite Integration ergibt sich der parabolische Potentialverlauf, der in Bild l-74f dargestellt ist:

(1-167)

Die GroBe k T/e = Uj wird haufig als Temperaturspannung bezeichnet. Bei Raumtemperatur (300 K) betragt sie Uj = 25,9 mV.

E 4-1016

(p{x):

{x — X )^

fur

2 8^ So

X

<X<XQ " i 2-1016

und

(p{x) =

erijy

ix-xj' 10^6

+ 2 8 , 6 0 {dl n^ + dl n j fur

XQ

"E

10^2

X

10^

o

< X < x„ .

ex

10^

Die Potentialdifferenz U^ = (p(x^) — (p{x^) zwischen n- und p-Gebiet wird als Diffusionsspannung bezeichnet, weil sie infolge der Diffusion d) der beweglichen Ladungstrager entsteht. Fur sie gilt: „

4-106|-

o 2.106|-

U,=

2 s, So

{dl Hj, + dl n J

>•

0

-2-10^1= -

2 ^max {dn + ^ p ) •

(1-165) 0

Daraus folgt fiir die Breite des tJbergangs

>-2-106 -4-10^

0,8 0,6

Der Betrag der Diffusionsspannung kann aus 0,4 9thermodynamischen Uberlegungen berechnet 0,2 werden. Das Verhaltnis der Elektronendichte im p-Gebiet n^Q zu der im n-Gebiet H^Q wird bestimmt durch den Boltzmann-Faktor (Boltz- Bild 1-74. pn- Ubergang mann-Naherung der Fermi-Dirac-Verteilung) a) p- und n-leitendes Silicium in Kontakt, >

^PO.

=e

' kT

Daraus folgt fur die Diffusionsspannung

b) Storstellenkonzentrationen, c) Konzentrationen der beweglichen Ladungstrager, d) Raumladungsdichte, e) elektrische Feldstdrke, f) Potentialverlauf.

1.8 Grundlagen der Halbleiterphysik Beispiel 1.8-3: Fur den in Bild 1-74 dargestellten pn-Ubergang soil berechnet werden: a) Diffusionsspannung U^, b) Breite d der Raumladungszone, sowie d^ und d^, c) maximale Feldstarke Losung: a) Nach Gl. (1-167) ist U^ - 0,75 V. b) Mit f, = 11,8 folgt aus 01. (1-166) ^ - 0,35 ^im und mit 01. (1-163) J^ = 0,07 |Lim sowie d^ = 0,28 ^im. c) Aus 01. (1-164) folgt E^,, = - 4,3 • 10^ V/m.

1.8.7.2 Strom-Spannungs-Kennlinie Die Verteilung der beweglichen Ladungstrager und die Bandstruktur eines pn-tJbergangs mit und ohne angelegte Spannung sind in Bild 1-75 dargestellt. n-Gebiet

p-Gebiet

a)

p-Gebiet n-Gebiet

Ei i

0e©e0®®®9€» ©0000®©®®® ©©©00©©®®® 0000©®®®®®

^F

69

Ortsvariablen x. Teilbild a beschreibt die Verhaltnisse im pn-Ubergang ohne auBere Spannung ((7 = 0). Das Fermi-Niveau hegt im thermodynamischen Gleichgewicht iiberall auf gleicher Hohe. Die Bandkanten verschieben sich zwischen dem n- und dem p-Gebiet um den Energiebetrag e U^. Legt man eine Sperrspannung an (l!7 < 0), dann werden gemaB Bild 1-75 b die beweglichen Elektronen zum Pluspol und die Locher zum Minuspol gezogen. Dadurch verbreitert sich die RLZ (in Gl. (1-166) wird U^ ersetzt durch ^d + I ^ I)- Es flieBt nur ein geringer Sperrstrom, der darauf beruht, daB Minoritaten an den Ubergang diffundieren und dort von dem starken elektrischen Feld auf die andere Seite befordert werden. Bei groBen Sperrspannungen sattigt der Strom und geht iiber in den Sperrsdttigungsstrom I^. Die Sperrschicht besitzt wie der Plattenkondensator eine Kapazitat. Da nach Gl. (1-166) die Sperrschichtbreite von der angelegten Spannung abhangt, wird die Sperrschichtkapazitat C^ = s^ SQ A/d von der angelegten Spannung abhangig:

^^A X

Cs-(t/d + |t/|;

-1/2

(1-168)

E i1

Bild 1-75 c zeigt die Verhaltnisse im pn-Obergang unter der Wirkung einer in FluBrichtung ^ - e ( ; j | angelegten Spannung (1/ > 0). Die angelegte Spannung baut die Diffusionsspannung ab, so daB die Bandverbiegung kleiner wird. Die Breite der RLZ wird verringert (in Gl. (1-166) X wird U^ ersetzt durch U^ — U); die beweglichen E 1 c) Ladungstrager reichern sich in der Verare{U^-U)\ mungszone an und dringen in die benachbarten ©©©©©®©®®® ©0©©©®®®®® eu\\ Gebiete ein, wo sie mit den dortigen Majorita® ©00©©®®®®® ©©©0©®®®®® ten rekombinieren. ~->\_ Q©©©©©®®®® Zur Herleitung der Strom-Spannungs-CharakBild i-75. Verteilung der Ladungstrager und Bdnder- teristik wird ein pn-Ubergang betrachtet, der in modell beim pn-Ubergang: a) ohne dufiere Spannung, FluBrichtung gepolt ist. Die Dichte p„ der von b) Spannung in Sperrichtung (C/ < 0), c) Spannung in der Raumladungszone sich ins n-Gebiet ausFlufirichtung(U>0). breitenden Locher ist in Bild 1-76 skizziert. Die Locherdichte am Rand der RLZ (x = 0) betragt Die linke Halfte zeigt anschaulich die raumliche nach der Boltzmann-Statistik Verteilung der Ladungstrager. Dabei stellen die eU Kreise die ortsfesten ionisierten Akzeptoren (1-169) Pn(0) = P„oe kT und Donatoren dar. Der graue Bereich symbolisiert das Gebiet der beweglichen Elektronen, der rote das der Locher. Das weiBe Gebiet zeigt Die UberschuBdichte Ap^ = Pn — Pno nimmt die Raumladungszone (RLZ). Die rechte Halfte nach Gl. (1-161) exponentiell ins n-Gebiet zeigt die Energiebander in Abhangigkeit der hinein ab: e{u^-uyi

©©©00®®®®® 00©0©®®®®® © ©0©©©®®®®® ® ©0©©©®®®®® ©©©©©®®©®®

^ v _

70

1 Grundlagen der Elektrotechnik Ap„ (x) = p„ (x) - p„o = (Pn (0) - P„o) e ^'^ -.

Diese Ableitung der Strom-Spannungs-Kennhnie geht zuriick auf W. SHOCKLEY (1910 bis 1989). Beispiel 1.8-4: Wie groB ist die Sperrsattigungsstromdichte einer Si-Diode mit w^ = 4 • 10^cm ^ und ^1^ = P Losung: Bildl-76. Locherkonzentration p^{x) im n-Gebiet Mit den Daten von Tabelle 1-12 und Gl. (1-171) ergibt bei Anliegen einer Flufispannung. sich 7; = 1,14 • 10"'^ A/cml Ist die Diodenflache A = 1 mm^, so ist der Sperrsattigungsstrom 4 = 0,11 pA. Damit ergibt sich ein Locherstrom (Diffusionsstrom) von der Raumladungszone weg in das Der Sperrsattigungsstrom I^ liegt in der GroBenn-Gebiet hinein. Fiir die Stromdichte unmittel- ordnung von pA bei Sihcium und )iA bei Gerbar am Rand der RLZ gilt nach Gl. (1-158): manium. Da nach Gl. (1-171) der Sperrsattigungsstrom zu Hpo = nf/n^ und p^^ = nf/rij^ jp(0) = -.Dp(d(ApJ/dx)L=o proportional ist, folgt I^ ^ nf. Er ist deshalb wie = eD^{pM-Pno)IL, die Eigenleitungsdichte n^ stark von der Temperatur abhangig. Es gilt Oder mit Gl. (1-169)

eD ^ j,(0) = — H p , o ( e ^ " - l ) .

h

Unter der Voraussetzung, daB die Raumladungszone diinn ist im Vergleich zur Diffusionslange der Ladungstrager, flieBt dieser Locherstrom nicht nur am Rand der RLZ, sondern durch die ganze RLZ praktisch unverandert. Etwaige Rekombinationen in der RLZ werden also vernachlassigt. Analog zu den obigen Uberlegungen ergibt sich fiir den Elektronenstrom, der vom linken Rand der RLZ ins p-Gebiet flieBt eD kT^ j„(0) = - ^ n , o ( e ' ' ' - l ) . Auch dieser Strom ist naherungsweise durch die ganze RLZ hindurch konstant. Die gesamte Stromdichte im pn-Ubergang ist damit

Fiir den Strom gilt eU

/ = / s ( ekT^ ^ - l ) , mit dem Sperrsattigungsstrom

(1-170)

(1-172)

Daraus folgt, daB sich beispielsweise bei Si-Dioden pro 5 K Temperaturerhohung der Sperrsattigungsstrom etwa verdoppelt. Bild 1-77 zeigt Darstellungen der Gl. (1-170), wobei der OrdinatenmaBstab im Teilbild a in pA, im Teilbild b in mA gewahlt wurde. In beiden Fallen ist /s = 1 pA. Teilbild b zeigt, daB bei Erreichen einer bestimmten Spannung, die in der GroBenordnung der Diffusionsspannung liegt und auch als Knick- oder Schleusenspannung bezeichnet wird, ein starker Vorwartsstrom flieBt. Wird die Diode in Sperrichtung betrieben, so kann es zu einem Durchbruch kommen. Das bedeutet, daB ab einer bestimmten Sperrspannung, der Durchbruchspannung, der Sperrstrom steil ansteigt. Dies beruht zum einen auf dem Zener-Effekt, wobei nach Bild 1-78 a infolge der groBen Feldstarke in der Raumladungszone Elektronen aus dem Valenzband des p-Materials waagrecht uber die verbotene Zone ins Leitungsband des n-Materials gezogen werden (tunneln). Der Zener-Effekt tritt bevorzugt bei stark dotierten Dioden auf und kann dort schon bei wenigen Volt Sperrspannung einsetzen.

1.8 Grundlagen der Halbleiterphysik -I

a) 10 8

< ^

6 4

2 -0,06 -0,04 -0,02 I ' l l —J'-^''^

b)

7

-

1

0,02

,

1

,

1

, ^

0,04 0,06 u ly

I

100

71

Der zweite Mechanismus, der zum Durchbruch fiihrt, ist in Bild 1-78 b dargestellt. Ein Elektron bewegt sich bei groBer elektrischer Feldstarke so schnell, daB es bei einem ZusammenstoB mit dem Gitter einen Teil seiner Energie abgeben und ein neues freies Elektron-Loch-Paar erzeugen kann. Diese Ladungstrager werden in gleicher Weise beschleunigt und konnen ihrerseits neue freie Paare schaffen, so daB der Strom lawinenartig anwachst. Beide Effekte weisen eine gegenlaufige Temperaturabhangigkeit der Durchbruchspannung l/^ (Z-Spannung) auf. Bei Si-Dioden mit l/^ = 5,6 V laBt sich die beste Temperaturkonstanz der Durchbruchspannung erzielen. Zur tJbung

80

U i.8-1: Durch einen quaderformigen GermaniumKristall mit der Stirnflache A = 2 mm^ und der Lange ^ 60 / = 10mm flieBt in Langsrichtung ein elektrischer Strom. 40 a) Wie groB ist der Widerstand R des undotierten Halbleiters bei der Temperatur T = 250 K unter Beriicksichtigung der Temperaturabhangigkeit der Be20 weglichkeit? Die Temperaturabhangigkeit des Band, 1 , 1 LVI , ^ 1 1 abstandes soil nicht beriicksichtigt werden. J_ ' 1 0,2 0,4 0,6 -0,6 -0,4 -0,2 b) Wie groB ist der Widerstand, wenn die Tempera(7/V turabhangigkeit des Bandabstandes beriicksichtigt Bild 1-77. Diodenkennlinie nach Shockley, 4 = 1 pA: wird? a) Koordinatenursprung vergrofiert, b) Gleichrichter- c) Der Kristall sei mit Akzeptoren der Konzentraverhalten bei grofieren Spannungen und Sir omen. tion n^ = 10^"^ cm"^ dotiert. Berechnen Sie den Widerstand bei der Temperatur T = 300 K. Die Dotierungskonzentration ist so gering, daB die BewegHchkeiten p^ und /ip fiir eigenleitendes Material verwendet werden konnen. U L8-2: Ein Halbleiterkristall besteht aus Silicium, dotiert mit Arsen der Konzentration Ur^ :2- 10^ <

a) Wieviel |ag Arsen ist in einem cm^ Sihcium enthahen? b) Wieviel Si-Atome kommen auf ein As-Atom? c) Wie groB ist der mittlere Abstand der As-Atome voneinander? d) Wie groB ist der spezifische Widerstand Q bei der Temperatur 7 = 300 K? U 1.8-3: Ein dotierter Germanium-Kristall soil als Temperatursensor bei tiefen Temperaturen verwendet werden. Zur Kalibrierung miBt man seinen Widerstand bei der Temperatur desfliissigenHehums und des fliissigen Wasserstoffs. Folgende Werte wurden gemessen: R (4,2 K) = 538 kQ, R (20,4 K) = 0,45 Q.

Bild 1-78. Durchbruch despn-Ubergangs: a) ZenerEffekt, b) Lawinenmultiplikation.

a) Bestimmen Sie die lonisationsenergie der Storstelle. Mit welcher Substanz wurde der Halbleiter dotiert? Nehmen Sie zur Berechnung an, daB die Beweghchkeit sich nicht mit der Temperatur andert.

72

1 Grundlagen der Elektrotechnik

b) Welche Temperatur herrscht in einem Kryostaten, in dem der Widerstand des Sensors R = 15 MQ betragt? U 1.8-4: Ein kleiner Si-Kristall wird beleuchtet. Der Kristall ist mit «^= 10^"^ cm~^ Akzeptoren dotiert. Die Generationsrate neuer Ladungstragerpaare betragtgf„ =fifp= 10'^cm-^ a) Welche Konzentration der Minoritaten stellt sich bei Beleuchtung ein, wenn vorausgesetzt wird, dafi sich die generierten Trager gleichmafiig im Kristall verteilen und die Lebensdauer t^ = 1 |is betragt? b) Wie groB ist der spezifische Widerstand bei Beleuchtung ^1 und bei Dunkelheit Q^I c) Berechnen Sie den spezifischen Widerstand t = \\is nach Abschalten der Lichtquelle. U 1.8-5: Ein GaAs-Kristall wird an der Stirnflache beleuchtet. Der Kristall ist mit Donatoren der Konzentration /It, = 10^^ cm ~^ dotiert. Infolge der Beleuchtung entsteht unmittelbar an der Oberflache die Locherkonzentration pg = 10^^ cm~^. a) Wie groB ist die Diffusionskonstante Dp der Locherbei r=300K? b) Wie groB ist die Diffusionslange L^ der Locher bei einer Lebensdauer von ip = 10 ns? c) In welcher Entfernung x von der Oberflache ist die Locherkonzentration auf p = 10^'^cm"^ abgeklungen? U'1.8-6: Ein pn-tJbergang in Silicium ist auf der n-Seite mit ^D = lO^^cm"^ und auf der p-Seite mit nj^= lO^'^cm"^ dotiert. a) Wie groB ist die Diffusionsspannung U^l b) Berechnen Sie die Breite d der Raumladungszone; wie breit ist die Ausdehnung d^ ins p-Gebiet und d^ ins n-Gebiet? c) Wie groB ist die maximale Feldstarke E^^^l d) Die Minoritatenlebensdauer sei T = 1 |is. Wie groB ist die Sperrsattigungsstromdichtejs?

1.9 Herstellung kompletter Schaltungen Die elektronischen Bauteile einer Schaltung miissen mechanisch gehalten und elektrisch miteinander verbunden werden. Hierzu dient haufig eine gedruckte Schaltung; das ist eine Platte aus Isolierstoff, auf der alle Bauteile befestigt und durch dunne Kupferbahnen miteinander verbunden sind. Der Name „gedruckte Schaltung" ruhrt davon her, daB friiher die Leiterbahnen mit Siebdruck auf den mit einer dunnen Kupferfolie kaschierten Isolierstoff aufgedruckt wurden. Die heute vielfach iiblichen feinen Leiterbahnen miissen mit den genaueren fotolithografischen Verfahren aufgebracht werden. Wird als Oberbegriff die gedruckte Schal-

tung gewahlt, dann kann eine Einteilung nach Bild 1-79 vorgenommen werden. Ist das Basismaterial Kunststoff, dann unterscheidet man zwischen Leiterplatten und Streifenleitern. Fiir Keramik findet eine Einteilung in Dickschicht- und Dunnschichttechnik statt. gedruckte Schaltung

1

1

[• Kunststoff

Keramik

1

1 Leiterplatten

1

1 Streifenleiter

1 Dickschicht

DiJnnschicht

Bild 1-79. Einteilung der gedruckten Schaltungen. Auf den Leiterplatten, die als Trager der Bauteile und zur Stromfiihrung dienen, werden die Bauteile mit ihren AnschluBdrahten (bedrahtete Bauteile) eingelotet oder aber spezielle oberflachenmontierbare Bauteile aufgeklebt und aufgelotet. In den letzten Jahren hat vor allem die 0MB- (Oberflachenmontierbare Bauteile), d. h. die SMD- (Surface Mounted Device) Technik an Bedeutung gewonnen. Sie wird hier SMT (Surface Mounted Technology) genannt und in einem eigenen Abschnitt behandelt. 1.9.1 Leiterplatten Die Leiterplatte besteht aus einem Basismaterial aus Kunststoff. Sie dient dazu, die Bauelemente zu tragen und durch Stromfuhrungen zu verbinden. Eine Vielzahl an Tragerwerkstoffen kommt - je nach Einsatzgebiet - in Frage. In Tabelle 1-13 sind die Eigenschaften vergleichend gegenubergestellt. Leiterplatten auf Teflonbasis sind sehr teuer. Sie werden nur in der Hochfrequenztechnik oder bei sehr hohen Umgebungstemperaturen eingesetzt. Ihre mechanischen Eigenschaften sind schlecht; Teflon flieBt und laBt sich nicht richtig festschrauben. Fiir ganz besondere Anwendungen werden die Tragerwerkstoffe Polyimid/Quarzfaser und Polyimid/Kevlar eingesetzt. Leiterplatten werden speziell fur die jeweilige Schaltung maBgeschneidert hergestellt. Wie Bild 1-80 zeigt, konnen sie einseitig oder zweiseitig mit Leiterbahnen versehen sein und die Locher auch durchkontaktiert werden. Eine Durchkontaktierung verbindet primar Leiterbahnen in verschiedenen Ebenen, und sie erhoht die Festigkeit der Verbindung Draht/Leiterplatte erheblich. Eine sehr diinne, stromlos

1.9 Herstellung kompletter Schaltungen

73

Tabelle 1-13. Tragerwerkstoffe fur Leiterplatten und ihre Eigenschaften. \.

Tragerwerkstoff

\v

Eigenschaften i

Glas/ Epoxidharz

Glas/ Glas/ Polyamid Epoxidharz mit Metallkern

Glas/ Polyimid mit Metallkern

Glas/ Epoxidharz mit hoher GlasSprungtemperatur

\^^ \^

Glas/ Teflon

Aluminiumoxid/ Keramik

^

Volumenwiderstand Q/cm

10^2

10^2

10^^

10^2

10^^

2-10^3

10^^

B

Oberflachenwiderstand Q/cm^

10^1

10^^

10^^

10^^

10^^

3 • 10^^

10^^

Permittivitatszahl e, (1 MHz)

4,8

4,8

-

-

4,8

2,2

8

maximale Betriebstemperatur °C

130

250

130

250

130

340

400

thermische Leitfahigkeit W/mK

0,15

0,35

vom Aufbau abhangig

vom Aufbau abhangig

0,15

0,25

21

thermischer Ausdehnungskoeffizient lO^K

13 bis 17

12 bis 16

vom Aufbau

vom Aufbau

6 bis 10

5 bis 7

Feuchteabsorption %

0,2

0,5

0,2

0,5

0,2

1,3

keine

0

+ +

+ +

+ +

+

+ +

+ +

3

(L)

2

Kosten

abgeschiedene Kupferschicht in der Bohrung wird galvanisch verstarkt und bildet mit der Leiterplatte eine fein verzahnte, hohlnietartige Verbindung. Beim Loten auf der Welle saugt sich die Bohrung infolge der Wirkung der Kapillarkraft mit Zinn voll und bildet eine sehr stabile Verbindung mit der Leiterplatte. Fiir komplexere Schaltungen reichen zwei Leiterbahnebenen nicht mehr aus, so daB Mehrebenen-Leiterplatten oder Multilayer hergestellt werden miissen. Wichtige elektrische Eigenschaften wie Gleich- und Wechselstromwiderstand sind einfacher festzulegen. Die Moglichkeit, Masse- und Stromversorgungsleitungen in verschiedene Ebenen zu legen, bietet besondere elektrische Storfestigkeit (z. B. geringes Ubersprechen von Signalleitungen) und die MogHch-

keit der besseren Warmeabfuhr. Zu diesem Zweck kann sogar ein spezieller innerer Metallkern (z. B. aus Cu/Invar; insbesondere zur Temperaturkompensation) dienen, der allerdings sehr teuer ist. Die Komponenten- und Leiterbahndichte kann wesenthch erhoht werden, wenn im Innern des Multilayers bestimmte Ebenen miteinander verbunden werden, und zwar durch von auBen nicht sichtbare Kontaktlocher (buried holes). Ein Multilayer sollte auBen die Signalebenen besitzen und im Innern nur Masse und + 5 V. Wenn die beiden auBeren Signalebenen nicht ausreichen, sollten weitere Signalebenen im Inneren angelegt werden. Beim Schaltungsentwurf ist auBerst diszipliniert vorzugehen, weil Fehler in Multilayern nachtraglich nur schwierig zu beheben sind.

74

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Die haufigsten Multilayer sind Vierebenen-Leiterplatten. Aber auch bis zu 24 und mehr Ebenen sind heute technisch beherrschbar. Bild 1-81 zeigt den Aufbau einer Mehrebenen-Leiterplatte. a)

/c

f^'<>

/Y

^

^

Z/

b)

[' / ^? ^ 1 ^ // 1 3 ys "•

/

^

=^-'

\^ <•

Die StandardgroBe von Leiterplatten liegt bei verschiedenen Abmessungen. Typisch ist die Europa-Karte mit 100 mm x 160 mm. Die Plattendicken variieren von 0,6 mm bis 3,2 mm (typisch sind 1,5 mm bis 1,6 mm). In der Praxis sind Leiterbahnbreiten und -abstande von 0,3 mm bis 0,5 mm iiblich sowie Bohrlochdurchmesser von etwa 0,3 mm. Die Kupferschichten sind meistens 17,5 \m\ dick. Je schmaler die Leitungen und die Abstande sind, desto diinner muB die Kupferbahn sein, da mit zunehmender Kupferdicke die Konturen ungenauer werden. In Ausnahmefallen werden die Leitungen auch galvanisch verstarkt, wobei grobe Leitungsstrukturen Voraussetzung sind. Leiterplatten wurden friiher manuell entworfen, was bei einfachen Leiterplatten auch heute noch moglich ist. Mit zunehmender Komplexitat der Schaltung wird der Entwurf uniibersichthcher und die Zahl der Fehler nimmt stark zu. Fiir Multilayer sind deshalb von der Entwicklung bis zum Test Rechner im Einsatz. Bild 1-82 zeigt eine mit Hilfe eines CAD-Systems (CAD: Computer Aided Design) fertigungsgerecht optimierte Leiterplatte.

1 1

Bild 1-80. Verschiedene Typen von Leiterplatten: a) einseitig, b) doppelseitig, c) Locher durchkontaktiert, d) Mehrebenen-Letterplatte.

Bild 1-82. Fertigungsgerechte Leiterplatte. Werkfoto: IBM.

Bild 1-81. Schematischer Aufbau einer MehrebenenLeiterplatte (Multilayer). Werkfoto: Philips Components.

Optimierung einer

In einer rechnergestutzten Fertigung (CAM: Computer Aided Manufacturing) werden die Leiterplatten produziert und mit CAQ (Computer Aided Quality) ihre Qualitat fortwahrend iiberwacht. Bei der Entwicklung von Leiterplat-

1.9 Herstellung kompletter Schaltungen ten muB insbesondere darauf geachtet werden, daB diese in alien Funktionen automatisch zu testen und in automatisierten Fertigungssystemen herzustellen sind. Hinweis: Werden Leiterplatten mit Leitungsabstanden <0,5 mm auf der Lotwelle gelotet (s. Bild 1-86), dann entstehen leicht ungewollte Lotbriicken, die zu Kurzschlussen fiihren konnen. Deshalb werden diese Leiterplatten normalerweise von beiden Seiten mit einem warmefesten Lotstoplack bedruckt, der nur die Ldtaugen frei laBt. Damit ist die Schaltung gegen Lotbrucken, Schmutz und Feuchtigkeit geschutzt. 1.9.2 Streifenleiter Streifenleiter (engl.: strip line) sind spezielle Leiterplatten, bei denen der Tragerwerkstoff und die Anordnung der Leiterbahnen als elektrisch wirksame Bauelemente (z. B. Induktivitaten Oder Kapazitaten) in die Schaltung einbezogen werden. Deshalb sind die elektrischen Eigenschaften der verwendeten Materialien (z. B. die Permittivitatszahl s^ des Tragerwerkstoffs) sowie die Abmessungen der Leiterbahnen und deren Toleranzen von besonderer Bedeutung. Anwendung finden die Streifenleiter in der Hochfrequenztechnik. Durch eine festgelegte Leitungsbreite wird eine definierte Induktivitat je Langeneinheit dL/dl erzeugt und durch eine definierte Dicke d und einer vorgegebenen Permittivitatszahl 8r wird eine definierte Kapazitat je Langeneinheit dC/dl eingestellt. Fiir die Impedanz Z gilt dann:

Z = J{dL/dl)/idC/dl) = JUC . Bild 1-83 a zeigt einen typischen Streifenleiter. Die Riickseite der Leiterplatte ist durchgehend

75

metallisiert, weshalb sich der eigentUche Streifenleiter auf der Vorderseite der Leiterplatte befindet. Damit sind auch die Toleranzen fur die Parallelverschiebung zwischen Vorder- und Riickseite groBer, was Fertigungs- und Priifkosten spart. AuBer dem einfachen Streifenleiter gibt es noch den Triplate-Streifenleiter (Bild 1-83 b). Der Streifenleiter befindet sich hierbei in der Mitte des Dielektrikums, die Ober- und Unterseite der Leiterplatte sind durchgangig metallisiert und liegen an Masse. Da das Feld nach beiden Seiten wirkt, kann die Streifenleitung schmaler sein. Das elektrische Feld zwischen Innen- und AuBenleiter verlauft nur im Dielektrikum und ist symmetrisch. Deshalb ist ein Triplate-Streifenleiter einfacher zu berechnen als ein Streifenleiter mit einseitigem Dielektrikum und einseitiger Masse (Bild 1-83 a), bei dem das elektrische Feld teilweise im Dielektrikum und teilweise in der Luft verlauft (zur Berechnung s. Abschn. 4.3). Einseitige Streifenleitungen sind wesentlich einfacher herzustellen und zu priifen als Triplate-Streifenleiter, weshalb sie entsprechend weiter verbreitet sind. Als Dielektrikum und als Tragerwerkstoff fiir die Leiterplatte wird wegen der guten HF-Eigenschaften meistens Teflon verwendet. Dieses teure Basismaterial muB zudem noch enge mechanische Toleranzen aufweisen, weshalb die Fertigungskosten erheblich sind. Teilbild 1-83 c zeigt eine Streifenleiterschaltung fiir 5 GHz. Die breiten Leitungen sind Streifenleiter, die schmalen wirken als Induktivitat, die Kreissektoren dienen als Kondensatoren. In Bild 1-84 ist ein HF-Verstarker mit geoffneter Abschirmung und ein Teil der notwendigen

b)

Masse

I I I U I II II

11II I'l I'l I'lyri I'11'11111 c Masse

- Masse

Bild 1-83. Streifenleiter: a) normaler Streifenleiter, b) Triplate-Streifenleiter, c) Streifenleiter im Eins Werkfoto: SEL.

76

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Bild 1-84. HF-Verstdrker mit Streifenleiter und normalen Kupferbahnen. Werkfoto: SEL

niederfrequenten Ansteuerkreise auf einer Leiterplatte aufgebaut. Diese Bauweise ist kostengiinstig. Das Basismaterial der Leiterplatte wird durch die geforderten HF-Eigenschaften bestimmt. Folgende Anforderungen fur Streifenleiter in der HF-Technik miissen unbedingt erfuUt sein: Die Durchkontaktierungen miissen bei alien Schaltungen absolut sicher sein, da sonst die Schaltungen nicht zuverlassig arbeiten. Bei HFSchaltungen werden zur Verringerung der Leitungsinduktivitat oft viele Durchkontaktierungen parallel geschaltet. Dies beinhaltet aber folgende Problematik: Sind einzelne Durchkontaktierungen defekt, dann wird das HF-Verhalten merklich beeinfluBt, wobei die Fehler sehr schwer festzustellen sind. Die weiteren Anforderungen an die mechanischen und elektrischen Eigenschaften des Tragermaterials sind folgende: • sehr homogenes Tragermaterial, • sehr enge Dickentoleranzen des Tragermaterials, • absolut sichere Durchkontaktierung,

• Permittivitatszahl e^ wahlbar mit sehr enger Toleranz, • extrem kleiner Verlustfaktor tan 5 bei der hohen Arbeitsfrequenz, • Leiterziige mit genauer Impedanz und deshalb genauesten mechanischen Abmessungen. Tabelle 1-14 zeigt die eingesetzten Tragermaterialien und ihre elektrischen Eigenschaften im Vergleich zu Glas/Epoxid. 1.9.3 SMT (Surface Mounted Technology) Die Fertigungstechnologie, Bauelemente direkt auf der Oberflache einer Leiterplatte zu befestigen, wird als SMT (Surface Mounted Technology) bezeichnet. Die Forderungen, einerseits elektronische Schaltungen immer kleiner zu bauen, d. h. die Bauteile dichter zu packen, und andererseits moglichst wirtschaftlich zu produzieren, haben dazu gefuhrt, die Verbindungsdrahte zwischen dem Bauteil und der Leiterplatte wegzulassen und das Bauteil direkt auf Lotflecken (engl: pads) auf der Leiterplatte festzuloten. Dadurch werden folgende Arbeitsgange eingespart: • An den Bauteilen miissen keine AbschluBdrahte befestigt, gebogen und abgeschnitten werden; • auf der Leiterplatte miissen keine Locher gebohrt werden, wodurch die Kupfereinsparung erheblich ist; • es kann Platz gespart werden und die Bestiikkung kann automatisch erfolgen. Andererseits miissen zahlreiche neue Probleme gelost werden:

Tabelle 1-14. Tragermaterialien fiir Streifenleiter und ihre elektrischen Eigenschaften. XTragermate-

Teflon

ElekNv "^1 trische ^ \ Eigenschaftehv

rein

Polystyrol Glas

Keramik rein

Wirrglas

Epoxid/ Glasgewebe

4,2

4 bis 5

IMHz

IMHz

Polyethersulfon Glasgewebe

rein

2,5 + 0,02 2,6+0,02 3,5

Permittivitatszahl Ej. im Frequenzbereich

2,06+0,05 2,25+0,02 6 bis 10 + 0,25 10^ bis 10^° Hz

10 GHz

10 GHz

Verlustwinkel tan d im Frequenzbereich

6-10-^

9 10-^

15-10-^ 10-10-^ 20-10-^ 50-10-^ 20-10-^

10 GHz

10 GHz

10 GHz

10 GHz

10 GHz

10 GHz

10 GHz

IMHz

IMHz

IMHz

200-10-^ IMHz

1.9 Herstellung kompletter Schaltungen • Die Bauteile mussen eine haltbare und gut lotbare Metallisierung aufweisen; • das Leiterplattenmaterial und die Bauteile haben verschieden groBe thermische Ausdehnungskoeffizienten. Die Metallisierung, die Lotstellen und die Leiterplatten mussen diese mechanischen Spannungen sicher aushalten; • die Lotpasten und das FluBmittel mussen eine sichere und saubere Lotstelle garantieren; es darf aber nichts korrodieren; • zwischen dem Bestiicken und dem Loten mussen die Bauteile ausreichend auf der Leiterplatte fixiert sein; dabei klebt man die Bauteile auf der Unterseite der Leiterplatte, die auf der Welle gelotet werden, fest, wahrend die Bauteile auf der Oberseite durch die Adhasion der Lotpaste ausreichend fixiert sind. Diese Probleme sind nicht isoliert, sondern nur im Gesamtzusammenhang zu losen, d.h. als technisches Gesamtsystem.

77

• Abmessungen und Toleranzen der Bauelemente • Zufiihrungssysteme • Genauigkeit der Positionierung

• Toleranzen von Bauelementen und Leiterbahnen • Auswahl des Klebers und des Lotverfahrens • Temperaturverlauf

• Positioniergeschwindigkeit • Positioniergenauigkeit • Bauelementdichte • Klebeverfahren, Klebegenauigkeit • LeiterplattengroKee und Transport

Bild 1-85. SMT als technisches Gesamtsystem.

SMT als technisches Gesamtsystem Aufgabe des SMT ist es, eine Leiterplatte so zu bestucken, daB die technischen Kennwerte und die wirtschaftlichen Randbedingungen erfullt werden. Um diese komplexe Anforderung erfiillen zu konnen, muB man die SMT als technisches Gesamtsystem betrachten, das im wesentlichen aus folgenden drei Teilen besteht (Bild 1-85): 1. SMD-Bauelemente und Leiterplatte, 2. Bestiickungssystem und 3. Fertigungsverfahren einschlieBlich Qualitatssicherung. Aus den engen Beziehungen und Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Teilen entstehen Fragestellungen, die nicht isoliert zu betrachten sind. Wie Bild 1-85 zeigt, sind aus dem Zusammenspiel von SMD-Bauteilen und SMD-Fertigungsverfahren beispielsweise folgende Probleme zu losen: • Toleranzen von Bauteilen und Leiterbahnen, • Auswahl des Klebers und des Lotverfahrens, • Wahl eines giinstigen Temperaturverlaufes. SMD-Bauteile Die bekannten elektrischen passiven und aktiven Bauelemente (z. B. Widerstande, Kaltleiter, HeiBleiter, Kondensatoren, Spulen, Ubertrager oder Dioden, Transistoren, Speicher und IC)

Bild 1-86. SMD-Bauelemente. Werkfoto: SMC. mussen zur Oberflachenmontage speziell entwickelt werden. Solche Bauelemente heiBen SMD (Surface Mounted Devices). Bild 1-86 zeigt eine Auswahl aus SMD-Bauelementen. Die groBe Bedeutung dieser Bauelemente zeigt sich darin, daB bereits 1990 weltweit uber 40% aller Bauelemente vom Typ SMD sind. Mit besonderen Fertigungsverfahren werden diese SMD beispielsweise auf Leiterplatten geklebt. Tabelle 1-15 zeigt die Vor- und die Nachteile der SMT im Vergleich zur herkommlichen Bestiickung mit bedrahteten Bauteilen.

78

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Tabelle 1-15. SMT und herkommliche Bestuckung im Vergleich. Miniaturisierung • kleinere Bauelemente • Zweiseiten-Bestiickung • bis zur Halfte weniger Gewicht Verringerung der Kosten

Vorteile

• • • • • •

kleinere Leiterplattenformate bzw. weniger Leiterplatten weniger Bohrldcher fiir bedrahtete Bauelemente geringere Bestiickungskosten (bis 360000 SMDS/h) drei- bis fiinfmal hohere Produktivitat Wegfall von Vorbereitungsarbeiten (z. B. Sichern, Schneiden und Biegen von AnschluBdrahten) hohe Bestiickungssicherheit (kaum Nacharbeit)

Hohere Qualitat • hohere Qualitat der SMD-Bauteile • hohere Zuverlassigkeit im Betrieb Giinstigere HF-Eigenschaften • Wegfall parasitarer Induktionen (AnschluBdrahte) • bessere Kapazitaten (kleinere Abmessungen)

Nachteile

• • • • • •

hohe Investitionskosten hohe Rustkosten hohe Einmalkosten (Programmierkosten) keine Widerstande mit hohen Leistungen (> 1 W), montierbar Steckerbefestigungen und Anbringen von LLCC (Leadless Chip Carrier) schwierig Probleme bei der Befestigung, wenn Ausdehnungskoeffizienten der Leiterplatte und der Bauteile zu unterschiedlich

Bestiickungstechnologie Fiir die automatisierte Bestuckung mit SMDBauteilen kommt der Anlieferform groBe Bedeutung zu. Durchgesetzt haben sich Gurte nach D I N / I E C 286-3 mit den Breiten von 8,12, 16 und 24 mm (Bild 1-87).

Die Gurte erfullen die Anforderungen nach einer storungsfreien und kontinuierlichen Zufiihrung zum Bestiickungsautomaten, nach immer gleicher Orientierung in der Verpackung, nach Standardisierung, nach produktionsgerechten Mengen je Packungseinheit und nach Schutz beim Transport. Verbinde-Technologie

I^\\v^^

Bild 1-87. Gurte fur SMD-Bauteile. Werkfoto: Philips Components.

Die SMD-Bauteile befestigt man durch Kleben (fiir eine provisorische Befestigung von SMDBauteilen auf der Unterseite der Leiterplatte) und anschlieBendes Loten (endgiiltige Befestigung mit Stromzufiihrung) auf der Leiterplatte. Der Kleber kann durch folgende drei Verfahren aufgetragen werden: 1. Pin-Transfer Ein Stempel mit Stiften (pins) taucht in die Klebermasse. Er wird an die Klebestelle gefiihrt

1.9 Herstellung kompletter Schaltungen

(Transfer), wodurch an den betreffenden Stellen auf einmal der Kleber aufgebracht wird. 2. Dispenser Mit Hilfe einer druckgesteuerten Diise (Dispenser) bringt man Klebepunkte nacheinander auf. 3. Siebdruck Bei dieser Technik preBt man den Kleber mit einem Rakel durch das Sieb. Je nach Anwendung gibt es eine Fulle verschiedener Kleber (Ein- oder Zweikomponenten), die moglichst neutral und saurefrei (wegen der Oxidationsgefahr der Leiterbahnen) sein soilten. Die Kleber unterscheiden sich hauptsachlich in der Topfzeit (Verarbeitungszeitraum), in der Lagerzeit (Zeitraum ohne Verschlechterung der wichtigsten Eigenschaften) und in der Aushartezeit. Fiir die SMT gibt es folgende verschiedene Lotverfahren:

1. Reflow-Loten Die SMDs fixiert man durch die Lotpaste, eine Mischung aus Zinnpulver und FluBmittel. Wahrend des Lotens zentriert sich das Bauelement durch die Oberflachenspannung des fliissigen Lots selbst. Das Lot erwarmt man anschlieBend durch Infrarot-Strahlung (z. B. durch Heizplatten) oder durch HeiBluft bis etwa 225 °C. 2. Doppel-Wellenloten Die SMD konnen auch in zwei Wellen festgelotet werden. Die erste Welle bringt das Lot an die entsprechenden Stellen und verlotet die Bauteile mit ZinnuberschuB sicher auf der Leiterplatte, wahrend die zweite Welle das ubrige Lot entfernt. Diese beiden Verfahren sind derzeit am haufigsten im Einsatz. Einen Vergleich des Prinzips und des Temperatur-Zeit-Diagramms zeigt Bild 1-88. Das Doppel-Wellenloten eignet sich besonders

Lottechnik Reflow- Loten

Wellen-Loten Pri n z i p Doppelwellen- Lotanlage

Durch die Oberflachenspannung der Lots wird das Bauelement zentriert.

1. Welle: UmspiJIen und Verloten der Bauelemente 2. Welle: Entfernen der ijberschiissigen Lotmasse

LotH-

Temperatur-Zeit-Diagramm

i -250

1 Loten Vor(bis heizen 10s) (bis 60s)

Vorheizen

AbkiJhlen

Loten

Abkiihlen

255

i 200

B 200

E 100

100 •

,

Zeit f / s

79

10 15 20 Zeit 11 s Wird bei der Doppelwelle zweimal durchlaufen.

Bild 1-88. Reflow-Loten und Doppelwellen-Loten im Vergleich.

5

80

1 Grundlagen der Elektrotechnik

zur Mischbestiickung, d. h. wenn bedrahtete und SMD-Bauteile zusammen auf der Leiterplatte sind (s. Bild 1-89). Das nachfolgende Verfahren ist nur wenig im Einsatz: 3. Stempel- und Laser-Loten Die Lotstellen werden mit induktionsbeheizten Stempeln oder durch Laserstrahlen erwarmt. Dies gestattet sehr kurze Lotzeiten, und die Bauelemente werden keinen groBen Warmebelastungen ausgesetzt. Bild 1-90 zeigt als Beispiel das Verfahren der Mischbestiickung (Teilbild a) einer doppelt bestiickten Leiterplatte (Teilbild b). Grundsatzhch kann man feststellen, daB die SMT fiir alle Bereiche der Elektronik geeignet ist, so daB in den folgenden Jahren ein wachsender Anteil der SMD-Bestiickung zu erwarten ist. 1.9.4 Dickschicht-Technologie Schaltungen in Dickschicht-Technik gehoren zu den integrierten Schichtschaltungen, weil wesentUche Teile der Schaltung (z. B. Leiterbahnen, Widerstande und bedingt Kondensatoren)

K^'^4^ ^%

ppsill^'^

Bild 1-89. Ausschnitt einer bestiickten Leiterplatte mit bedrahteten und SMD-Bauteilen. Werkfoto: SEL.

als Schichten ausgebildet sind. Als Substrat dient das keramische Tragermaterial Aluminiumoxid (AI2O3), das eine gute Warmeleitfiihigkeit und eine hohe Temperatur- und Korrosionsbestandigkeit aufweist. Folgende Schichten werden im Siebdruckverfahren aufgebracht, getrocknet und bei Temperaturen um etwa 700 °C gesintert: - lotfahige Leiterbahnen Verwendung findet eine gut haftende Pd/AgPaste mit einem Flachenwiderstand von 30 mQ bis 35 mQ. - Lotpaste Auf die Leiterbahnen aus Pd/Ag konnen sehr gut Lotpasten aus Sn/Pb/Ag in einer Schichtdicke von etwa 0,2 mm aufgedruckt werden. Nach dem Aufschmelzen hat der Flachenwiderstand auf <10mQ abgenommen. - Leiterbahnpasten Sie enthalten Edelmetalle wie Ag, Au, Pd oder Pt. - Widerstandspasten Sie enthalten fur sehr stabile Widerstande u. a. das Edelmetall Ruthenium (Ru). Die Pasten haben dekadisch gestufte Flachenwiderstande von 1 Q bis 1 MQ. Die Widerstande werden nach dem Drucken mit Hilfe des Siebdruckverfahrens und Einbrennen mit Hilfe eines Laserstrahls mit hoher Genauigkeit abgeglichen. Da bei diesem Verfahren nur eine Widerstandserhohung moghch ist, werden die Widerstande beim Aufbringen ledighch zu etwa 70% ihres Endwertes ausgelegt. - Isolierpasten Zum Aufbringen von Isoherschichten bei Mehrlagenschaltungen oder bei Leitungskreuzungen werden dielektrische Pasten auf der Basis von Glasern (amorph oder kristaUin) oder GlasKeramiken verwendet. Die Dielektrizitatszahl £r liegt bei 7 bis 10, der Verlustfaktor tan (5 bei <0,01, der Isolationswiderstand betragt >10^^Q und die Spannungsbelastbarkeit L/^ei ist >500V. Fiir Schaltungen mit einer hohen Packungsdichte werden Multilayer, geringe Leiterbahnbreiten sowie ungekapselte Halbleiterkristalle verwendet. Die Halbleiterkristalle werden mit Hilfe von Gold-Bonddrahten (10 jim bis 100 }im Durchmesser) mit dem Substrat verbunden (Bild 1-91).

1.9 Herstellung kompletter Schaltungen

_^ •T-Q

_

1

Q. 0)

I t ^'^^ CO

1=H
H=i

i=* 3

t

81

82

1 Grundlagen der Elektrotechnik

a) Ausgangssubstrat lasergebohrt, 0,4 mm Durchmesser

WW^ Bildl-91. Dickschichtschaltung in mehreren Lagen mit Halbleiterchips. Werkfoto: ANT. b) Leiterbahnen (Vorderseite) AgPd, Schichtdicke 15|jm

In Bild 1-92 ist das Fertigungsverfahren dargestellt. Das Substrat wird zunachst gelasert bzw. gestanzt und die Leiterbahnen auf der Vorderund Ruckseite ungesintert in einer Dicke von 20 )im bis 25 |im oder gesintert von 10 jam bis 15 |am aufgebracht. AnschlieBend druckt man die Widerstande auf und gleicht sie mit dem Laserstrahl statisch ab. Eine Glaspaste schutzt und isoliert die Widerstande und die Leiterbahnen (bis auf die Kontaktflachen). Danach bringt man auf den Kontaktflachen das Lot auf, um die sonstigen Bauelemente (meist SMD) befestigen zu konnen. Zum SchluB werden die Widerstande dynamisch mit einem Laser abgeglichen. Bild 1-93 zeigt eine Dickschichtschaltung mit passiven und aktiven SMD-Bauteilen. Dickschichtschahungen zeichnen sich durch folgende Vorteile aus: - sehr groBer Widerstandsbereich, - kleine parasitare Kapazitaten, - enge Toleranzen durch den statischen und dynamischen Laserabgleich, - hohe elektrische StabiUtat und - gute Warmeleitfahigkeit. Die Vorteile der Dickschicht-Technik liegen in der Zuverlassigkeit und in der Kompaktheit der Gerate. Aus diesem Grunde sind die Anwendungsbereiche sehr vielfaltig. Einige seien beispielhaft genannt:

c) Leiterbahnen (Ruckseite) AgPd, Schichtdicke 15 pm

d) Widerstande Flachenwiderstand: 10O, 100Q, 1 kQ

e) Passivierung Schutzglasur fijr Leiterbahnen, Schichtdicke 15 pm

1.9 Herstellung kompletter Schaltungen

83

1.9.5 Diinnschicht-Technologie

f) Belotung SnPbAg auf Kontaktstellen, Schichtdicke 0,2 mm

jgiy^tJJlMi

g) Widerstandsabgleich mit Laser

Bildi-92. Prozefifolge zur Herstellung einer Dickschichtschaltung. Werkfoto: ANT.

Mit Hilfe der Dunnschicht-Technologie ist es mogUch, noch kleinere Schaltungen oder noch hohere Speicherdichten zu bauen, wobei die Betriebssicherheit gleichzeitig gesteigert werden kann. Wesenthche Einsatzgebiete sind in der Feinstleitertechnik (etwa 0,1 jiim Dicke), der Sensorik im Niedrigkosten-Bereich (z. B. DehnmeBstreifen), der Integrierten Optik (z. B. optische Bauelemente und Schaltungen, wie ein FaserkreiselkompaB) und der Hochfrequenztechnik, die im folgenden Gegenstand unserer Abhandlung ist. In der Diinnschicht-Technik werden diinne Schichten (Abmessungen bis 2 \\xa Breite und 0,01 |im bis 3 |im Dicke) aus Metallen oder Isolationswerkstoffen auf Tragermaterialien (Substrate) wie Kunststoffe, Glas, Keramik oder Sihcium aufgebracht (Tabelle 1-16). Als Substrat beim Einsatz in der Hochfrequenztechnik verwendet man meist wie in der Dickschicht-Technik AI2O3, auf das man eine 0,02 ^im dicke Metallschicht aus NiCr-Ni in Hochvakuumanlagen durch Kathodenzerstaubung oder thermische Verdampfung aufbringt. AnschlieBend tragt man nach dem Fotohthografieverfahren und durch galvanische Abscheidung die Leiterbahnschichten (meist Au) auf. Haufig sind noch Haft- oder Diffusionssperrschichten einzulegen. Als Widerstandschicht dient TaN und NiCr mit unterschiedlich einstellbarem Flachenwiderstand. Tabelle 1-16 zeigt den Vergleich zwischen Dick- und Diinnschichttechnik.

Die wesentlichen Vorteile der Diinnschichttechnik sind: - hohe Widerstandsprazision, - guter thermischer Gleichlauf der Widerstande, Beidseitig beschichtete Dickschichtschal- - sehr hohe Packungsdichten und - sehr gute Hochfrequenzeigenschaften.

Bildl-93. tung. Werkfoto: ANT.

in der kommerziellen Technik bei hoher Zuverlassigkeit und hoher Verlustleistung (z. B. Gerate fiir groBere Ubertragungskapazitaten bei Breitbandsystemen); fiir Teilschaltungen in hoher Stiickzahl vor allem im Automobilbau und bei engen Raumverhaltnissen.

In Bild 1-94 ist das Schema des Herstellungsprozesses einer Diinnschichtschaltung zu sehen. Bild 1-95 zeigt eine Diinnschichtschaltung mit SMD-Bauteilen. Die Diinnschicht-Technik wird fiir die Elektronik zunehmend wichtiger. So stellt man u. a. auch hochprazise Widerstande aus einer diinnen Platinschicht auf einem Keramiksubstrat her. Ferner ist es moglich, die diinnen Schichten nicht nur aufzubringen, sondern sie mit Hilfe

84

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Ausgangsmaterial Al203-Substrat

Aufbringen der NiCr-Schicht

Auftragen der fotoempfindlichen Schicht, Belichten mit Leiterbahnfoto und Entwickein

Galvanik-ProzeB (Aufbringen der Goldleiterbahnen)

Bildl-95. Dunnschichtschaltung mit SMD-Bauteilen. Werkfoto: ANT.

Auftragen der fotoempfindlichen Schicht, Belichten mit Widerstandsfoto, Entwickein, GalvanikprozeB und Laserabgleich

tliiiiiilllliH^^ rnnnrmiTTfT

BestiJckung mit SMDKomponenten und IVIontage der AnschluBstifte

BestiJckung und Bonden der ungekapselten Kristalle (evti. dynamischer Laserabgleich)

Abdeckung der ungekapselten Kristalle

Bild 1-96. Schnitt durch eine Mikrospule (Leiterbahnhreite 2 jum, 25 Windungen, Aufiendurchmesser 2 mm). Werkfoto: HL-Planartechnik.

Umhullungder Schaltung, Schneiden der AnschluBstifte und 100%-Endtest

Bildl-94. Prozefischritte zur Herstellung einer Dunnschicht-Schaltung. Werkfoto: Philips Components. der Fotolitografie auch zu strukturieren. Auf diese Weise kann man Strukturen bis zu Dicken von Atomlagen ( < 1 nm) erzeugen. Bild 1-96 zeigt beispielsweise einen Schnitt durch eine Mikrospule. Mit der Diinnfilmtechnik werden beispielsweise auch Sensorelemente hergestellt. Bild 1-97 zeigt

Bild 1-97. Magnetoresistive Sensoren auf einer Silicium-Scheibe in Planar technik. Werkfoto: HL-Planartechnik.

1.9 Herstellung kompletter Schaltungen Tabelle 1-16. Vergleich zwischen D i c k - und Diinnschichttechnik

"cd 1/3

in

CD

•

^

(nach Valvo).

Dickschichttechnik

Dunnschichttechnik AI2O3, 99,6% Reinheit

Material

AI2O3, 96% Reinheit

bevorzugte Abmessungen ^)

< 50,8 X 50,8 X 0,63 mm^

< 114,3 X 95,3 X 0,63 mm^

Dichte

3,7 g/cm^

3,9 g/cm^

Warmeleitfahigkeit

24W/mK

(20 bis 100 °C)

28W/mK

Ausdehnungskoeffizient

6,4-10-VK

(20bis300°C)

6 , 4 - 1 0 - V K (20bis300°C)

Spezifischer Widerstand (25 °C)

>10^'*Qcm

>10^^Qcm

Dielektrizitatskonstante (1 MHz)

9,3

9,9

Material

Fasten auf Edelmetallbasis, Ag, Au, Pd, Pt

Nickel-Chrom, TaN

Schichtdicke

10 |im bis 20 jam

0,02 jim bis 5 )im

10 Q bis 10 MQ 50 mQ bis 100 M Q

20 Q bis 10 MQ

Toleranz (25 °C),

±10%, ± 5 % , ± 2 % , ± 1 % ±0,5%

±2%, ± 1 % , ±0,5% ±0,1%

standardm. min.

Abgleichtoleranz

±0,1%

±0,05%

Gleichlaufstabilitat

0,25%

0,1%

Temperaturkoeffizient standardmaBig ( - 5 5 bis 125 °C) 0 ± 2 5 0 p p m / K , 0 ± 1 0 0 p p m / K minimal ( — 55 bis 125 °C) 0 ± 5 0 p p m / K ± 2 0 bis ± 5 0 p p m / K relativ Belastbarkeit

0,16 W/mm^

Material, je nach Anwendung, mQ/m^

AgPd, AgPd, verzinnt AgPt PtAu Au PdAu

G r-i


(20 bis 100 °C)

Widerstandsbereich, standardm. max. :0j '1

85

Widerstandswerte giiltig fiir Schichtdicken nach dem Sintern

40±20ppm/K <±20ppm/K ± 5 ppm/K bis 10 ppm/K 0,04 W/mm^

10 bis 80 2 bis 5 2 bis 50 60 bis 100 2 bis 5 80 bis 100

8 |im bis 15 }im

Au, max. 20

ca. 1,5 )am

Leiterbahnbreite, min.

200 lam

> 2 |im

Leiterbahnabstand, min.

200 ^m

100 |xm, 50 i^m auf Anfrage

Koppelkapazitat zwischen - parallelen Leiterbahnen 200 \xm Breite/400 |im Abstand - sich kreuzenden Leiterbahnen, abhangig von jeweiligen Breiten

0,5 pF/cm bis 0,7 pF/cm

0,5 p F bis 0,7 pF/cm

0,5 p F bis 0,7 p F

nicht vorgesehen

eine Siliciumscheibe mit etwa 3000 magnetoresistiven Sensoren. 1.9.6 Hybrid-Technologie Bei dieser Technologic werden sowohl elektrische Bauteile in Form von Schichten mit elektrischen Eigenschaften als auch Bauelemente in

bedrahteter Technik als SMD-Bauteile oder ungekapselte Halbleiterkristalle (Chips) verwendet. Dabei kommt, je nach Anwendungsgebiet, die Dick- oder die Dunnschichttechnik zum Einsatz. In Bild 1-98 ist eine Hybridschaltung in Dickschicht-Technologie wiedergegeben.

86

1 Grundlagen der Elektrotechnik buchstabe mit kleinen Indizes den verUnder lichen Signalanteil.

Bild 1-98. Hybridschaltung in Dickschicht-Technologie. Werkfoto: Philips Components.

1.10 Bezeichnung elektrischer GroBen Bei der Beschreibung und Berechnung elektrischer Schaltkreise werden haufig TeilgroBen der elektrischen Parameter betrachtet, um die Berechnung zu vereinfachen oder klarer darzustellen. D I N 41 785 regelt die Bezeichnungen. Die GroBen bestehen aus dem Symbol fur die physikaHsche Einheit, das mit einem oder mehreren Buchstaben oder Zahlen indiziert wird. Dadurch lassen sich verschiedene GroBen oder TeilgroBen mit der gleichen physikaHschen Einheit, beispielsweise der Spannung (7, eindeutig unterscheiden. Die folgende Aufstellung zeigt einige wichtige Bezeichnungen. (7, /, P

Gleich', Mittel-, Absolut- und Effektivwerte werden mit GroBbuchstaben bezeichnet. w, I, p Augenblickswerte werden stets mit Kleinbuchstaben bezeichnet. ^BE? ^BE Gesamtwerte werden mit GroBbuchstaben indiziert, diese Werte werden von null an gezahlt. L/be Besteht eine Spannung aus einem konstanten Gleichanteil, beispielsweise dem Mittelwert L^BE(AV) ^ ^ ^ ^i" nem iiberlagerten Wechselspannungsanteil U^^, dann bezeichnet ein GroB-

Bild 1-99 veranschauhcht einige GroBen. Elementare elektrische Bauteile werden normalerweise mit den GroBbuchstaben R, L und C bezeichnet. Physikahsch direkt vorhandene Bauteile, beispielsweise die externe Beschaltung eines Transistors, werden immer mit GroBbuchstaben bezeichnet. Dagegen werden inharent vorhandene GroBen, beispielsweise der BasisEmitterwiderstand eines Transistors, mit dem Kleinbuchstaben r bezeichnet. Der selten benutzte Absolutwiderstand heiBt rgg, wahrend der haufig gebrauchte interne differentielle Basis-Emitterwiderstand mit r^^ bezeichnet wird. Interne Kapazitaten C, und Induktivitaten L, werden immer mit GroBbuchstaben bezeichnet. Bild 1-100 verdeutlicht den Zusammenhang. Dabei ist der innere Absolutwiderstand rgg = L/BE/^B5 wahrend der fiir den Kleinsignalbetrieb wichtige differentielle Widerstand r^e = AL/BE/ A/g ist. 1i

'7'

::) X \ ^be"N^ l^be D5 C •3 C C (A cn V)

^BE

CD

QU

^BE

(ohne Signal)

'

''

Zeit t

Bild 1-99.

Bezeichnung elektrischer Grofien.

0,5 f

0,4

< £ ^ 0,3

^J

12 0,2

0,1 ''BE

0

j

A^E

0,2 0,4 0,6 0,8 Basis-Emitterspannung U^^IM

1,0

Bild 1-100. Absoluter Widerstand R^^ und differentieller Widerstand r^^.

2.1 Elektronische Bauelemente

2 Passive Bauelemente 2.1 Elektronische Bauelemente 2.1.1 Ubersicht Die Elektronik befaBt sich mit den Vorgangen der Bewegung elektrischer Ladungstrager (meist Elektronen) in Festkorpern, Fliissigkeiten und Gasen (zur Halbleiterphysik, s. Abschn. 1.8). Der Begriff Bauelement ist in DIN 40150 festgelegt und ist demnach hinsichtlich der Datenangaben, der Priifung, der Anwendung und der Instandsetzbarkeit die kleinste, nicht weiter zerlegbare Einheit in der Elektronik (z. B. Widerstande, Kondensatoren, monolithische IC, engl.: Integrated Circuits). Die weiteren Begriffsbestimmungen nach DIN 40150 und ihre Zusammenhange zeigt Bild 2-1. A nI a ge

M4 Gerate

U r*^

Baugruppen

T

Bauteile

zn

Bauelemente

Bild 2-1. Begriffsbestimmungen fur Baueinheiten nach DIN 40150.

Wie Bild 2-1 zeigt, bestehen Bauteile aus einzelnen Bauelementen und Baugruppen (z. B. ein Netzteil) aus mehreren Bauteilen und Bauelementen. Gerate (z. B. Oszilloskope) sind aus Baugruppen, Bauteilen und Bauelementen zusammengesetzt. In Anlagen (z. B. ein Computer) befmden sich Gerate, Baugruppen, Bauteile und Bauelemente. Elektronische Bauelemente haben die Aufgabe, elektrische Signale zu erzeugen oder zu wandeln. Sie spielen auch in der Datentechnik eine wichtige Rolle. tjblicherweise werden sie in passive und aktive Bauelemente eingeteilt (Bild 2-2). Passive Bauelemente erhalten nur eine SignalgroBe, wobei meistens mit einer Spannung ein entsprechender Strom erzeugt wird oder umgekehrt. Aktive Bauelemente erhalten dagegen

87

eine SignalgroBe und eine Hilfsenergie (Stromversorgung), wobei die SignalgroBe am Eingang jenen Anteil der Hilfsenergie steuert, der zum Ausgang flieBt. Aktive Bauelemente konnen deshalb verstarken und schwingen. Zu den passiven Bauelementen gehoren der Widerstand (R), der Kondensator (C), die Spule (L) und die Diode (D), zu den aktiven der Transistor (T), der Thyristor, integrierte Schaltungen und sonstige Bauelemente. Die weitere Unterteilung zeigt Bild 2-2. 2.1.2 Anforderungen und Anwendungsklassen Je nach Einsatzgebiet sind an elektronische Bauelemente folgende unterschiedliche Anforderungen zu stellen: - Elektrische Sicherheit (VDE-Vorschriften), - Maximale elektrische Belastbarkeit (Spannung, Strom, Leistung, Kurven- bzw. Impulsform, Frequenzbereich), - Umgebungstemperatur Insbesondere bei Halbleiterbauelementen unterscheidet man folgende Bereiche: • Industrieller Bereich (0°C bis +70'C), • Erweiterter industrieller Bereich ( —25°C bis +85°C), • Militarischer Bereich (-55°C bis + 125°C); - Temperaturkoeffizient, - LangzeitstabiHtat der elektrischen Kennwerte (Alterung), - Feuchtigkeit, Staub, Einstrahlung, - Maximale Beschleunigung und Schwingungsfrequenz, - Qualitat, - Lebensdauer, - GroBe und Gewicht, - Preis. Welchen Einfliissen man ein Bauelement aussetzen darf, ohne daB sich seine elektrischen Kenndaten in unzulassiger Weise andern (Anderungsfall) oder gar ein Totalausfall eintritt, wird in DIN 40040 durch Anwendungsklassen beschrieben. Eine zu groBe Abweichung der elektrischen Kenndaten bezeichnet man als Anderungsausfall. Die Anwendungsklassen werden durch Buchstaben gekennzeichnet und sind fur alle elektronischen Bauelemente gultig. Die einzelnen Kennbuchstaben, von denen man in der Regel nur die ersten drei nennt, haben folgende Bedeutung:

2 Passive Bauelemente Bauelemente

aktiv

pass IV

Widerstand R

iKondensator c j

|

Spule L |

[

Diode D

|

| Transistor T |

| Thyristor

|

|

Sonstige

Bild 2-2. Einteilung der Bauelemente.

Bezeichnung der klimatischen Anwendungsklasse: 1. Kennbuchstabe: Untere Grenztemperatur in°C. 2. Kennbuchstabe: Obere Grenztemperatur in °C. 3. Kennbuchstabe: Zulassige Feuchtebeanspruchung Angaben zur Zuverldssigkeit: 4. Kennbuchstabe: Ausfallquotient (Anteil ausfallender Bauteile in einer gegebenen Zeit) 5. Kennbuchstabe: Beanspruchungsdauer Mechanische Anwendungsklasse: 6. Kennbuchstabe: Mechanische Beanspruchung 7. Kennbuchstabe: Luftdruck 8. Kennbuchstabe: Khmatische Sonderbeanspruchung (Wasser, Luft, Staub, Sandsturm, Schimmel, Termiten, Sonnenbestrahlung, Hoheneinsatz).

Beispiel 2.1-1: Bin Bauelement tragt die Kennzeichnung GPGQRWZZ. Fiir welche Anwendungen ist es geeignet? Losung: G Untere Grenztemperatur — 40°C. P Obere Grenztemperatur +85°C. G Zulassige Feuchtebeanspruchung: Hochstwert: 85%, jedoch nur 60 Tage im Jahr, im iibrigen 75% Jahresmittel: ^ 6 5 % . Keine Betauung. Q Ausfallquotient betragt 30 • 10"^ h~^ R Beanspruchungsdauer von 100000 h. W Mechanische Beanspruchung: Schwingen: 10 Hz bis 55 Hz mit 20 m/s^; Schock: 150 m/s^ fiir 11 ms. Z Luftdruck ist dem Datenblatt zu entnehmen. Z Sonderbeanspruchung ist dem Datenblatt zu entnehmen.

2.1.3 Zuverlassigkeit Die Zuverlassigkeit ist ein MaBstab fur die Eignung eines Bauelementes, bei einer gegebenen

2.1 Elektronische Bauelemente

Belastung innerhalb eines bestimmten Zeitraums voraussichtlich fehlerfrei zu arbeiten. Von elektronischen Geraten, beispielsweise in industriellen Fertigungsprozessen oder im medizinischen Bereich wird eine hohe Betriebszuverlassigkeit erwartet. Ein Gerateausfall, sei es durch Uberbelastung oder durch Erreichen der Lebensdauer, hat im Fertigungsbetrieb einen Produktionsausfall oder -ausschuB zur Folge, was erhebliche Kosten verursacht; im medizinischen Bereich konnen sogar Menschenleben gefahrdet sein. Aus diesem Grunde ist die Auswahl der richtigen Bauelemente und ihre geeignete Beschaltung sehr wichtig. Die Erhohung der Zuverlassigkeit eines Bauelementes kostet aber ihren Preis (Bild 2-3).

Herstellungskosten

Zuverlassigkeit

Bild 2-3. Kosten in Abhdngigkeit von der Zuverldssigkeit.

Bild 2-3 zeigt, daB eine Erhohung der Zuverlassigkeit zwar die Betriebskosten sinken laBt, aber die Herstellungskosten der Bauelemente sehr stark ansteigen. Deshalb nehmen zwar die Kosten mit zunehmender Zuverlassigkeit zunachst ab, steigen aber mit hoheren Anforderungen iiberproportional an. Es wird zwischen einem Anderungsausfall und einem Totalausfall unterschieden. 2.1.3.1 Ursachen eines Ausfalls AuBer den bereits bei der Herstellung entstandenen Fehlern, die sich haufig erst im Laufe der Zeit auswirken, kommen als Ausfallursachen in Frage: - Uberbeanspruchung des Bauelements beim Einbau (z. B. zu hohe Temperaturen beim Loten oder zu hohe mechanische Beanspruchung beim Abbiegen der Anschliisse); - Uberbelastung (elektrisch oder thermisch) wahrend des Betriebes;

- Ende der Lebensdauer. Hieriiber ist meistens keine direkte Aussage m5ghch, da die Lebensdauer vor allem von der elektrischen, mechanischen und klimatischen Belastung im Betrieb abhangt; - Beschadigungen infolge zu hoher elektrostatischer Entladungen (ESD; engl.: Electrostatic Discharge). Bei alien modernen Halbleitern (auBer bipolaren Leistungstransistoren) besteht die Gefahr, daB isolierende SiHciumschichten und Sperrschichten durch statische Aufladungen beschadigt oder durchschlagen werden. Deshalb sind folgende VorsichtsmaBnahmen erforderHch (s. auch Abschn. 3.5.7): - Transport in antistatischer, d. h. hochohmig leitender Verpackung. - Lotkolben werden geerdet, und die Bedienungsperson ist iiber ein hochohmiges Armband geerdet. - Arbeitsplatz mit antistatischem Belag, geerdete Kupfernetze unter dem hochohmig leitenden KunststoffuBbodenbelag, hochohmig geerdete Stuhle und Polster. - Arbeitsschuhe mit leitfahiger Sohle. 2.1.3.2 Mittlere Ausfallrate Als Ausfallrate X wird der Bruchteil von Ausfallen pro Zeiteinheit bezeichnet, bezogen auf die Gesamtzahl der Bauelemente. Es gilt Anzahl der Ausfalle n X=Gesamtzahl der funktionsfahigen Bauelemente N • Testzeit Ar (2-1) Die Ausfallrate k bezieht man auf eine Stunde (h~^). Die Ausfallrate X von einzelnen Bauelementen wird in fit (engl.: failure in time) angegeben: lfit = 10~Vh. Ein Schichtwiderstand besitzt beispielsweise eine Ausfallrate A = 0,2 • 10"^ h" ^ entsprechend 0,2 fit. Das bedeutet, der Widerstand fallt in einer Stunde mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,2-10"^ aus, Oder anders betrachtet: Bei 1/(0,2-10"^) = 5-10^ Bauelementen ist durchschnittlich jede Stunde mit einem Ausfall zu rechnen. Friih- und VerschleiBausfalle Die Ausfallrate ist haufig innerhalb der Lebensdauer nicht gleichbleibend. Bild 2-4 zeigt die

90

2 Passive Bauelemente

Zufallsausfalle

VerschleiBausfalle

Frijhausfalle

K

Zufallsausfalle L

_L

In diesem Bereich wird von einer konstanten Ausfallrate ausgegangen. Die errechneten Werte sind die Grundlage fiir die Berechnung der Lebensdauer, auch Brauchbarkeitsdauer genannt, und der Zuverlassigkeit von Bauelementen.

Betriebszeit t

Bild 2-4. Ausfallrate im Verlauf der Einsatzzeit.

typische, sogenannte Badewannenkurve, d.h. die Ausfallrate ist bei Einsatzbeginn des Bauelementes hoch (Fruhausfalle) und steigt am Ende der Lebensdauer (Verschleifiausfalle) an. In der Mitte sind die Zufallsausfalle gleichmaBig verteilt. Die Zeit bis zum Beginn der VerschleiBausfalle nennt man Brauchbarkeitsdauer. Fruhausfalle Um Bauelemente mit Friihausfallen aussondern zu konnen, sind die Eingangsprufungen zu verscharfen oder Voralterungen vorzunehmen (entweder vor dem Einbau oder in der fertigen Schaltung). Eine Voralterung ist eine auch burn in genannte Dauerprufung, die man in Form von elektrischen und thermischen Belastungszyklen beispielsw^eise iiber einen Zeitraum von 168 Stunden durchfiihrt.

Verschleifiausfdlle Gegen Ende der Betriebszeit nehmen die VerschleiBausfalle (z. B. wegen undichter Gehause, Korrosion, Materialversprodung) zu. Ein rechtzeitiges Auswechseln von kritischen Bauelementen (Bauelementen mit niedrigem X) verhindert diese VerschleiBausfalle. Tabelle 2-1 zeigt die Ausfallrate einiger Bauelemente. Zu dieser Tabelle ist kritisch anzumerken, daB sich die Ausfallraten fiir dieselben Bauteile bis zum Faktor 10^ unterscheiden konnen. Dies hangt vom Fertigungsverfahren, von der Verarbeitung beim Zusammenbau, von den khmatischen Verhaltnissen und von den Einsatzbedingungen (beispielsweise Flugzeug oder klimatisierter Raum) ab. Den strengsten MaBstab legt das amerikanische militarische Handbuch MIL-HDBK-217 E an, dessen Zuverlassigkeitswerte aber heute in der Praxis groBtenteils iibertroffen werden.

Tabelle 2-1. Ausfallraten einiger Bauelemente. Bauelemente

Bauelemente 10-^h-^

10-^h-i

1. Widerstande Kohleschicht Draht

0,1 1

6. Integrierte Schaltkreise digital, bipolar (MSI) digital, MOS (MSI)

2 1

2. Kondensatoren Keramik Al-Elektrolyt

0,06 5

7. Sonstige Halbleiter Optokoppler Thyristor

2 0,5

3. Spulen HF-Spulen Transformatoren

0,3 1

4. Dioden Si, normal Si, Leistung LED

8. Verbindungen Steckkontakt Klemmkontakt Lotverbindung

0,1 0,3 0,05

0,05 0,5 0,1

9. Sonstige Bauelemente Glimmlampe Gliihlampe

10^ 10^

5. Transistoren Si, normal FET

0,06 0,5

2.1 Elektronische Bauelemente

91

Gesamtausfallrate Sind mehrere Bauelemente im Einsatz, dann errechnet sich die Gesamtausfallrate A^^, als Summe der einzelnen Ausfallraten. Es gilt ^ges — >^i + >^2 + ^3 + • • • + ^n •

(2-2)

2.1.3.3 Durchschnittliche Lebensdauer Bei der Berechnung der durchschnittlichen Lebensdauer t^ geht man von einer konstanten Ausfallrate aus. Als durchschnittliche Lebensdauer t^ benennt man die Zeit, die vergeht, bis 6 3 % aller Bauelemente ausgefallen sind. Mit der Ausfallrate A besteht folgender Zusammenhang:

^ = lAm-

(2-3)

In der Regel wird der mittlere Ausfallabstand (MTBF: Mean Time Between Failure) eines Cerates berechnet. Fur n Bauelemente der gleichen Ausfallrate betragt er f„=l/(nl).

(2-4)

Beispiel 2.1-2: Ein Kofferradio besteht aus n = 120 Bauelementen mit der gleichen Ausfallrate von 2000 fit (/l = 2000-10~^h~^). Wie lange funktioniert das Radio, wenn es taghch 3 Stunden in Betrieb ist?

Qualitatsgrad Bild 2-5. Kosten in Abhdngigkeit vom Qualitatsgrad. die Qualitatssicherung ansteigen. Mit den Verfahren der statistischen Qualitatssicherung ist es moglich, einen Quahtatsstandard zu garantieren sowie die Kosten fiir die Fehlerverhiitung in der Herstellung zu verringern und die Priifhaufigkeiten den tatsachlichen Erfordernissen anzupassen. Die statistischen Verfahren und die verwendeten Daten sind in D I N 40080 nachzulesen. Die statistischen Grundlagen sowie die Priifbedingungen stellt man haufig als OperationsChar akteristik dar. Sie ist die Annahmewahrscheinlichkeit der Liefermengen in Abhangigkeit vom Fehlerprozentsatz und ist in Bild 2-6 wiedergegeben. Die Kennlinie zeigt, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Liefermenge mit einem bestimmten

Losung: Der mittlere Ausfallabstand ist nach Gl. (2-4): t^ = l/(nX) = 1/(120 • 2 • 10-^ h~') = 4167 h. Bei einer taghchen Betriebsdauer von 3 h ist der mittlere Ausfallabstand 4167/3 = 1389 Tage oder 3,8 Jahre. Hinweis: Da Bauelemente auch altern, ohne daB diese ihre Funktion erfiillen (z. B. Lagerung), sind bei genaueren Berechnungen die dann gultigen aber wesentlich kleineren A-Werte zu beriicksichtigen.

-^^^Herstellgrenzqualitat AQL

2.1.3.4 Herstellgrenzqualitat Eine der wichtigsten Voraussetzungen fiir den sicheren Einsatz und die Stabilitat der Kennwerte ist die Qualitat der Bauelemente. Wie Bild 2-5 zeigt, sinken mit steigender Qualitat die Ausfallkosten, wahrend die Fehlerverhiitungskosten der Produktion und die Priifkosten fiir

0,2 0,4 0,6 0,8 Fehleranteil in der Liefermenge / %

1,0

Bild 2-6. Annahmewahrscheinlichkeit in Abhdngigkeit vom Fehleranteil in der Liefermenge (OperationsCharakteristik).

92

2 Passive Bauelemente

prozentualen Fehleranteil angenommen wird. Die Herstellgrenzqualitdt oder AQL (Acceptance Quality Level: annehmbare Qualitatsgrenzlage) ist der maximale Fehlerprozentsatz (in Bild 2-6 bei 0,3%), den man bei einer Stichprobenpriifung als befriedigende durchschnittliche Herstellerqualitat ansehen kann. In der Regel wird sie im Kaufvertrag zwischen Abnehmer und Hersteller festgelegt. Im Indifferenzpunkt (in Bild 2-6 bei einer Fehlerrate von 0,6%) ist die Annahmewahrscheinlichkeit 50%, d. h. die Annahme und die Ablehnung ist gleich wahrscheinlich. Die Riickweisgrenzqualitdt (in Bild 2-6 bei 1 % Fehleranteil) sagt aus, daB bei einem so hohen Fehleranteil die Annahmewahrscheinlichkeit ledigHch bei 10% liegt. Die genauen Prufplane unterscheiden sich noch in der Prufschdrfe (I: reduziert, II: normal und III: verscharft, sowie Sonderpriifungen SI bis S4 fiir kleine Lose). Sie sind in DIN 40080 nachzulesen.

In Bild 2-7 ist der Verlauf der Werte der ersten drei Reihen grafisch dargestellt.

3. 4. Anzahl Bauelemente

Bild 2-7. Zahlenreihe E 6.

Zu den Bauelemente-Toleranzen ist zu bemerken, daB beispielsweise bei der E12-Reihe die Werte um den Faktor 1,2 voneinander abweichen. Das entspricht einer Toleranz von ± 10%. Eine groBere Toleranz fur diese Reihe zuzulas2.1.4 Normreihen sen ware sinnlos, weil dann der Wert bereits im Bereich der E 6-Reihe liegen wiirde. Das bedeuDie Nennwerte kauflicher Widerstande und tet, daB die Reihen die groBtmogHche Toleranz Kondensatoren sind nach DIN 41426 in Normvorgeben (z. B. fur die Reihe E24 eine Toleranz reihen abgestuft, um eine wirtschaftliche Fertivon ±5%). Bei Metallschicht- und Metallglagung und Lagerhaltung zu ermoghchen. Die surwiderstanden ist die E96-Reihe iibhch. Um Normreihe hat den Kennbuchstaben E und ist die Lagerhaltung zu vereinfachen, soUte man eine geometrische Reihe, d.h. aufeinanderfolWiderstande mit Drahtanschliissen mit E24gende Werte unterscheiden sich immer um denStufungen, aber mit E96-Werten wahlen. Bei selben Faktor q. Damit gilt fur die Reihe die Chipwiderstanden ist sogar die E 6-Stufung mit Gleichung y = q"", wobei y der Nennwert ist und Werten aus der E 96-Reihe zu bevorzugen. HierX in ganzen Schritten von 0 ab lauft. Der Faktor durch kann man die Anzahl der benotigten Maq errechnet sich zu y ^ , wobei E die Nummer gazine fiir einen Bestiickungsautomaten einder Baureihe ist. In Tabelle 2-2 ist die Zahlenschranken. reihe E6 berechnet. Der Faktor q betragt hier q=^ = 1,467..., d. h. etwa 1,5. 2.1.5 Klassifikation von diskreten Tabelle 2-2. Zahlenreihe E 6. Halbleiter-Bauelementen E6_ ^10" = 10"/^

I0O/6

101/6

102/6

103/6

10^/6

105/6

Wert

1

1,5

2,2

3,3

4,7

6,8

Von Reihe zu Reihe werden die Werte verdoppelt, d.h. es gibt iiblicherweise die Reihen E3, E6, E12, E24, E48 und E92. Diese Verdoppelung hat zur Folge, daB die Werte der vorhergehenden Reihe in der folgenden enthalten sind. Dies zeigt Tabelle 2-3.

Um Bauelemente mit den gewiinschten Kennwerten verwenden zu konnen, sind diese von der in Brussel ansassigen Organisation PRO ELECTRON klassifiziert worden. Diese Klassifikation ist ein Schlussel mit drei Feldern (Bild 2-8), bestehend aus zwei Buchstaben (erster Buchstabe: Material, zweiter Buchstabe: Funktion) und einem Kennzeichen (entweder dreisteUige Zahl fiir Konsumelektronik oder ein Buchstabe und eine zweisteUige Zahl fiir die Industrieelektronik). (Zu den Abkurzungen und ihren Bedeutungen s. Abschn. 3.1.6).

2.1 Elektronische Bauelemente

93

Tabelle 2-3. Werte der Normreihen E 6,E12, E24, E48,E96 und E192 (Ausschnitt). E6 ±20%

E12 ±10%

E24 ±5%

E48 ±2%

E96 ±1%

100

100

100

100

100

E192

E6

101

102 105

110

110

115

120

121

127 130 133

140

147 150

150

150 154

105 106

107

107 109

110

110 111

113

113 114

115

115 117

118

118 120

121

121 123

124

124 126

127

127 129

130

130 132

133

133 135

137

137 138

140

140 142

143

143 145

147

147 149

150

150 152

154

154 156

158

158 160

160 162

169

180

E24 ±5%

E48 ±2%

E96 ±1%

178

178

180

162

162 164

165

165 167

169

169 172

174

174 176

187

196 200 205

215 220

220

182

182 184

187

187 189

191

191 193

196

196 198

200

200 203

205

205 208

210

210 213

215

215

220

218

226

237

221

221 223

226

226 229

232

232 234

237

237

240

240

249

261 270

270 274

287

300

E192 1

±0,5% 1 178 1 180

102 104

105

120

E12

±0,5% 1 ±20% ±10% 100 1

301

243

243 246

249

249 252

255

255 258

261

261 264

267

267 271

274

274 277

280

280 284

287

287 291

294

294 298

301

301

94

j

2 Passive Bauelemente

Material

Funktion

Kennzeichen

C

Y61

B

Siliciumtransistor (Industrie-Elektronik)

Bild2-8.

Klassifikation von Halbleiterbauelementen.

2.1.6 Datenblatter Datenblatter geben Auskunft iiber die mechanischen und elektrischen Eigenschaften des Bauelementes. Die Gliederung, der Inhalt und die verwendeten Kurzzeichen sind in DIN 41785 und DIN 41791 festgelegt. Das Datenblatt enthalt: 1. Kurzbeschreibung des Bauelementes Hier stehen die Typenbezeichnung, der Hersteller, die Technologie und der Anwendungsbereich. 2. Gehdusedaten Man erkennt die Werkstoffe, die Kennummer der Anschliisse und bestimmte Markierungen (z. B. fur die Polung und die Lage von Pin Nummer 1). 3. Mechanische Daten Dazu gehoren die Abmessungen mit Toleranzen, die Montagebedingungen (z. B. maximale Lottemperatur, -verfahren und -zeit, kleinster Abstand vom Gehause fur das Abbiegen der AnschluBdrahte, kleinste Lange der AnschluBdrahte). 4. Nennwerte Die Nennwerte beschreiben entweder als Zahlenwerte oder als Kennlinien die Eigenschaften oder die Funktion eines Bauelementes. Sie gelten ab Hersteller unter Beachtung der MeBbedingungen (z. B. Temperatur und Frequenz). Die Toleranz ist entweder als prozentuale Abweichung oder als Grenzkurve einer Kennlinie angegeben. Wahrend die dynamischen Nennwerte das zeitliche Verhalten der einzelnen GroBen beschreiben, beriicksichtigen die statischen Nennwerte diese nicht. 5. Typische Werte Insbesondere bei Halbleiterbauelementen werden typische Werte angegeben. Sie sind volHg

unverbindlich und konnen sich von Los zu Los unterscheiden. Fur die Entwicklung von Schaltungen sind die minimalen und die maximalen Werte zu berucksichtigen. 6. Garantiewerte Je nach Hersteller, Bauelement und Anwendung werden Maximal- und Minimalwerte (oder nur einer) garantiert. In Ausnahmefalien kann der Kunde manche Bauelemente mit gewunschten Kennwerten bestellen. 7. Grenzwerte Die Grenzwerte sind Absolutwerte, die nicht iiberschritten werden diirfen. Es handelt sich hierbei meist um Strom-, Spannungs-, Leistungs- und Temperaturwerte sowie um mechanische Kenndaten. Im HinbUck auf eine gute Zuverlassigkeit ist es immer zweckmaBig, die angegebenen Grenzwerte (engl.: absolute maximum rating) zu unterschreiten. Man spricht dann von einem Derating. Wird beispielsweise eine 100 V-Diode nur mit einer Sperrspannung von WR = 8 0 V betrieben, so ist der DeratingFaktor d = 0,8.

2.2 Widerstande Widerstande sind sehr haufig eingesetzte Bauelemente mit der Eigenschaft, den elektrischen Strom zu begrenzen. Das bedeutet: Ein Widerstand erzeugt bei einer vorhandenen Spannung den gewiinschten Strom oder liefert bei einem gegebenen Strom die gewunschte Spannung. Am Widerstand wird elektrische Energie in Warme umgesetzt. Deshalb muB fur den Einsatz der Widerstande die Abhangigkeit seiner elektrischen KenngroBen von der Temperatur bekannt sein. Die Werte fixr den Widerstand umfassen einen sehr groBen Bereich von mQ bis zu GQ. Um diese Werte zu reahsieren, muB man geeignete Materialien verwenden und entsprechende Geometrien auswahlen. Dabei spielen folgende Kennwerte eine wichtige Rolle: der Widerstandswert, die Toleranz, die Belastbarkeit, der Temperaturkoeffizient, die GroBe (moglichst klein) und die Kosten. In den folgenden Abschnitten werden diese KenngroBen ausfiihrlicher beschrieben.

2.2 Widerstande 2.2.1 Ubersicht fiber die Widerstande Bild 2-9 zeigt eine Obersicht iiber die Widerstande. Aus Bild 2-9 ist zu erkennen, daB Widerstande in Festwiderstdnde eingeteilt werden, die einen festen Widerstandswert liefern und in einstellbare Widerstande, deren Widerstandswerte verstellbar sind. Die Festwiderstande konnen ein lineares Strom-Spannungs-Verhalten nach dem Ohmschen Gesetz {R = I///) aufweisen oder nicht. Bei den nicht linearen Widerstanden hangt der Widerstand von einer physikalischen GroBe ab, beispielsweise von der Temperatur (HeiBleiter NTC und Kaltleiter PTC), von der Spannung (Varistor VDR) oder vom Magnetfeld (Feldplatte). Die Lichtabhangigkeit der Widerstande (Fotowiderstande LDR) wird im Kapitel Optoelektronik (Abschn. 6) beschrieben. Die einstellbaren Widerstande kann man in der Kegel entlang einer Geraden oder einer positiv oder negativ logarithmischen Kurve verandern. 2.2.2 Lineare Festwiderstande Ein linearer Festwiderstand besitzt einen festen, d. h. nicht veranderbaren linearen Widerstand. Als Werkstoffe finden, wie Bild 2-9 zeigt, Drahte

oder leitende Schichten (Kohleschichten bzw. Metallschichten) Verwendung. Farbkodierung Der Nennwert eines Widerstandes ist meistens durch Farbringe verschlusselt. Dies hat den Vorteil, daB der Wert im eingebauten Zustand unabhangig von der Lage zu lesen ist. In Tabelle 2-4 ist der Internationale Farbkode zusammengestellt. Bei Widerstanden mit engen Toleranzen (z. B. bei Metallschichtwiderstanden) werden fiir den Vorzugswert drei Stellen benotigt. Der Farbkode besitzt dann funf Farbringe. Manche Hersteller geben durch einen 6. Ring den Temperaturkoeffizienten des Widerstandes an. Dabei bedeuten die Farben schwarz bis grau abnehmende Temperaturkoeffizienten von 250 • 10 ~ ^ K ~ ^ bis I - I Q - ^ K - ^ Beispiel 2.2-1: Ein linearer Festwiderstand tragt folgende Farbringe: blau, grau, braun, orange, griin. Welchen Widerstandswert besitzt er und in welche Toleranzklasse (und Baureihe) ist er einzuordnen? Hinweis: Werden die Farbringe in verkehrter Reihenfolge (z. B. griin, orange, braun usw.) entschlusselt, dann ergeben diese keinen E-Wert (s. Abschn. 2.1.4).

Tabelle 2-4. Internationaler Farbkode nach DIN JEC62 und JEC 115-1-4.5.

f^F \ 1

r

1

gn

\ Kennfarbe

silber gold schwarz braun rot orange gelb 1 griin blau violett grau weiB

•

Widerstandswert in Q zahlende Ziffern

Multiplikator

_ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10-^ 1 10 10' 10^ 10^ 10^ 10^ 10' -

10-2

95

1

1

Toleranz

lemperaturkoeffizient

+ 10% ± 5% + 1% + 2% ± 0,5% + 0,25% ± 0,1% -

_ + 200-10-VK ±100 10"VK ± 50 1 0 - V K ± 15-10-VK ± 25-10-VK

± lO-lO'VK ± 5 • lO-^K

±

1 • IO'VK

96

2 Passive Bauelemente

Losung: Der Widerstandswert ist: i? = 681kQ, Toleranz ±0,5% (Baureihe E96). Belastbarkeit bei Dauerbetrieb lineares Stromspannungsverhalten R = U/l (nur wenig temperaturabhangig)

Die Belastbarkeit P^^x ist die wahrend der Betriebszeit maximal umgesetzte Leistung und errechnet sich wie folgt:

Kohleschicht

wobei ^0 die Temperatur an der Oberflache des Widerstandes und S^ die Umgebungstemperatur ist und Rt^A ^^^ Warmewiderstand in K/W (Kelvin pro Watt). Aus Gl. (2-5) ist ersichtlich, daB die Belastbarkeit um so groBer ist, je groBer die Temperaturdifferenz ^o~^a (bei gleichem Warmewiderstand i^thA) o^^r j ^ kleiner der Warmewiderstand R^^^^ ist (bei konstanter Temperaturdifferenz SQ — SJ. In der DIN-Norm 44051 ist festgelegt, daB die Nennbelastbarkeit eines Widerstandes fur eine Umgebungstemperatur von 9^ = 70 °C anzugeben ist. Mit dieser Leistung P-JQ darf der Widerstand dauernd betrieben werden. Impulsbelastbarkeit Widerstandswerkstoffe sind in der Lage, kurzzeitig wesentlich hohere Leistungen aufnehmen zu konnen als im Dauerbetrieb. Dabei bestehen folgende Unterschiede: - Periodische Pulsfolge Hierbei konnen Pulsfolgen mit Spitzenspannungen bis zum 3,5fachen der maximalen Betriebsspannung noch zulassig sein und eine Spitzenlast bis zur 6fachen zulassigen Belastbarkeit (Einzelheiten sind in den jeweiligen DIN-Normen fiir die Widerstande festgelegt, Bild 2-9). - Vereinzelte Impulse sehr hoher Spitzenleistung Die Beanspruchungen mit sehr energiereichen Einzelimpulsen sind nicht genormt, sondern sind den jeweiligen Datenblattern der Hersteller zu entnehmen. Die Impulsbelastbarkeit hangt prinzipiell sehr stark von der Impulsform und von der Impulsbreite ab.

1 fibis 22 M n

: (0,01% bis 10%) Temperaturkoefifizient 10-6K-1

Edelmetallschicht

Metallglasur

Cr-Ni Sn02

Cr-Ni Cu-Ni Cu-Mn 0,1 n b i s 300 k n

Metallschicht

1 fibis 22 M n : (0,1% bis 2%)

- (200 bis 1200)

1 fibis 50Gn : (0,1% bis 2%)

: (0,1% bis 5%)

+ (200 bis 350)

: (25 bis 200)

zulassige Temperatur °C

-55°Cbis +450°C

-55°Cbis + 155°C

-65°Cbis + 175°C

-65°Cbis + 175°C

-65°Cbis + 155°C

maximale Belastbarkeit P7n

0,25 W bis 100W

0,25Wbis 1W

0,25 W bis 2W

0,7 W bis 6W

0,12Wbis 0,25 W

Stabilitat (i?,= 7 0 ° C ; 100000 f)

: (0,1% bis 5%)

:(r/obis 10%)

t (0,1% bis 1%)

DIN 44185 DIN 44196 DIN 44197

DIN DIN DIN DIN

DIN 44061 DIN 44063 DIN 45921

Bemerkungen niedrige Widerstande, hohe Leistungen Anwendungsbereiche

44051 44052 44053 44055

UniversalWiderstand, preiswert

Nachrichten-, UnterMeR- und haltungsStarkstromelektronik technik; Regelwiderstande

: (0,1% bis 5%) DIN 41428 DIN 44064

haufigster Typ; preiswert

niedrige Widerstande; sehr feuchtebestandig

vielseitiges SMDBauelement

Unterhaltungselektronik; Industrieelektronik, Datenverarbeitung, Raumfahrt

Temperaturkompensation, Sicherheitswiderstande

Dickschichttechnik

"3^

Beispiel

m Kappe

Wendelung

Bild 2-9. Einteilung der Widerstande.

Bild 2-10 zeigt die maximale Impulsspannung in Abhangigkeit vom Widerstandswert. Die Kurve beschreibt eine Widerstandsanderung Ai^/i^<0,25%.

2.2 Widerstande

Festwiderstande

97

einstellbare Widerstande

1

linear Widerstand ist abhangig von einer physikalischen GroBe (z.B. Temperatur, Spannung)

1

positiv logarithmisch

negativ logarithmisch

NTD-Si Negative Temperature Coefficient

Neutron Transmutated Doped Silizium

Positive Temperature Coefficient

Voltage Dependent Resistance

Feldplatte

Si-Widerstand

-7^—1 Mischoxidn-dotiertes l<eramik Silizium Fe304mit ZnjTiO^ Fe304mit MgCr04 NiO; C.O

Titanatkeramik BaTiOj SrTiOg

Gleichungen

1 R = fto-

f^j-

/?, ( 1 + a A i ? + + MAd)2)

zulassige Temperatur in°C

ln(^2/^i)

B: Materialkonstante 2920 bis 3950 K

R^: Widerstand bei i5 = 25°C

K : Konstante

R^: NennWiderstand bei T^ (Nenn-Temp.)

a : 0,773-10-2 K-

T^ : untere Temperatur

^ :

1,83-10-5K-I

Werkstoffe

SiC ZnO

R=

K

Draht

1

Kohleschicht DIN 41450 Cermet (IVIetalloxid-und Glaspulver in Keramiktrager eingebrannt)] Lautstarke- 1 Anwendungs- Spannungsregler teiler bereiche (Potentiometer, Trimmer)

-U'-a

K : Konstante a : Nichtlinearitatsexponent

\

T j : obere Temperatur

w\

Draht

1

-55 bis 350

DIN DIN DIN DIN

44070 44071 44072 44073

f¥f

DIN 44080 DIN 44081 DIN 44082

Anwendungs- Temperaturbereiche fiJhler, Stromungsgeschwindigkeit, Schutz- und Kompensationsaufgaben

Temperaturfijhler, Temperaturmesser, Temperaturkompensation

Beispiel

Oxidschicht

Temperaturfiihler. Thermostat, Stromstabilisierung

Spannungsstabilisierung, StoRspannungsbegrenzung, Uberspannungsschutz

c ^ e

f

SchleiferjUW AnschluR aus Edelstahl

Maanderstreifen

Metallisierung

+-Gebiet

kontaktioses Potentiometer Drehzahl-, Geschwindigkeitsmessung, Transistoransteuerung

Cermet

S^g^^w^ ^

. \1

M \, ^

\-n-S\

windungen ' ' ^ U ^ ^ ZnO i^cuElektrode Drahtl

Maximale Dauerspannung U^^^ Die maximale Dauerspannung ist durch die Spannungsfestigkeit (Uberschlage zwischen den Anschliissen oder Teilen der Wendel) bestimmt.

Schleifschiene

^iSedammtesGe

Sie hangt deshalb in hohem MaBe von der BaugroBe ab. Bei kleineren Widerstandsgeometrien (z. B. BaugroBe 0204 und 0207) liegen die Werte zwischen 200 V und 350 V, bei groBeren Bauformen (z.B. Typ 0411 und 0617) bei 500V bis

98

2 Passive Bauelemente

Die Temperaturanderung A,9, die zur Widerstandsanderung AR/R fiihrt, ergibt sich aus der ^ 3 Anderung der Umgebungstemperatur S^ und der Temperaturerhohung aus der Belastung S^, wie sie durch den Warmewiderstand bestimmt hy^ wird (s. Gl. (2-5)). IJblich ist die Angabe des AR/R< 0,25% q^ Temperaturkoeffizienten T^R in ppm/K (ppm: E 1 parts per million = 10"^). Bei den meisten 2^ -^ Typen von Metallschichtwiderstanden wird ein Temperaturkoeffizient von T^R = ± 50 ppm/K 103 10^ 102 10^ Widerstand /? / fi erreicht. Bild2-10. Impulsbelastbarkeit von kappenlosen WiBeispiel derstdnden. 2.2-2: Ein Nennwiderstand R^ wird bei einer Umge750 V. Bei speziellen Hochspannungswiderstan- bungstemperatur von 25 °C gemessen. Es ist der Warden sind wesentlich hohere Spannungen zu- mewiderstand i^th = 150 K/W, der Temperaturkoeffizient a = ±100-10"^K"\ die im Widerstand lassig. umgesetzte Leistung P = 0,2 W Gesucht ist die maximale, relative Widerstandsanderung fiir eine UmgeKritischer Widerstandswert /J^rit bungstemperatur ^u = 70 °C. Der kritische Widerstandswert i^^^it i^t ein bestimmter, im Datenblatt angegebener Wert, der Losung: sich aus der maximal zulassigen Dauerspan- Nach Gl, (2-7) ist: Ai^/i^ = aA^, wobei A^ = nung l/^ax und der Nennbelastbarkeit P70 nach ^v + PR.^ (Gl. (2-5)). Damit ist: AR/R = folgender Gleichung errechnet: 100 10 ^K-^ (45°C + 0,2 W • 150 K/W) = 0,75%. R.

^ max 1^10 •

(2-6)

1st der Nennwiderstandswert R^ > i^^rit' ^^1^^ wird die zulassige Spannung durch l/^^x t>estimm^, im anderen Fall durch die Verlustleistung nach Gl. (2-6). Temperaturabhangigkeit Die Temperaturabhangigkeit eines Widerstandes wird durch den Temperaturkoeffizienten a beschrieben (auch T^R genannt), der definiert ist als Widerstandsanderung AR/R pro Temperaturdifferenz A^. Seine Einheit ist deshalb 1/K. Somit gilt a = T^^ = AR/{RAS).

(2-7)

Es ist darauf hinzuweisen, daB der Temperaturkoeffizient sowohl positiv (z. B. bei reinen Metallen) als auch negativ (z.B. bei Kohle) sein kann (Angabe im Datenblatt mit +—). Bei Widerstandswerkstoffen aus Metallegierungen (z. B. Drahtwiderstanden oder Metallschichtwiderstanden) wird durch entsprechende Legierungszusammensetzung versucht, einen moglichst kleinen Temperaturkoeffizienten a zu erreichen.

Stabilitat Mit Stabihtat bezeichnet man die relative Widerstandsanderung AR/R, die durch elektrische Belastung oder andere Einfliisse in einem bestimmten Zeitraum verursacht wird. Der Wert hangt im wesentlichen von den verwendeten Widerstandsmaterialien, der Oberflachentemperatur, dem Widerstandswert und von Umgebungseinfliissen (z.B. Klima, Feuchtigkeit oder starke Temperaturwechsel) ab. Bei sonst gleichen Bedingungen sind niederohmige Widerstande stabiler, da die Schichtdicke groBer ist. Die Messung der Stabilitat erfolgt mit speziellen Tests, wie durch schnelle Temperaturwechsel, Lagerung bei hoher und niedriger Temperatur und Unterdruck, Feuchte, Langzeitpriifung und Uberlast. AuBer in der PrazisionsmeBtechnik, deren Abhandlung den Umfang dieses Buches iibersteigen wiirde, priift man nur maximale Abweichungen. Rauschen Das Wort „Rauschen" ist aus der Akustik entliehen und bezeichnet in der Elektrotechnik ein Signal, das alle Frequenzen innerhalb einer

2.2 Widerstande

groBen Bandbreite enthalt. Es ist auf dem Oszilloskop als breitbandiges, nichtperiodisches Signal zu erkennen. Folgende Arten von Rauschen eines Widerstandes sind zu unterscheiden: - Thermisches Rauschen Das thermische Rauschen wird durch Gitterschwingungen im Werkstoff verursacht, welche die Ladungstrager beim Weg durch das Material in unregelmaBigen Abstanden storen. Das thermische Rauschen nimmt mit der Temperatur zu. Nach Nyquist (NYQUIST, 1889 bis 1943) gilt fiir die thermische Rauschleistung P^\

P^ = 4kTdf,

(2-8)

99

einer vorhandenen Wendelung C^. Bild 2-11 zeigt das Ersatzschaltbild. Wegen der hohen Selbstinduktivitat L^, und den Kapazitaten der Wendelung C^ sind Drahtwiderstande in der Regel fiir hochfrequente Anwendungen nicht geeignet.

Bild 2-11. Ersatzschaltbild eines Widerstandes bei hohen Frequenzen.

Bei ungewendelten (s. Abschn. 2.2.2.2) Schichtwobei k die Boltzmann-Konstante {k = 1,380658 widerstanden, das sind meistens solche mit • 10~ ^^ J/K), T die absolute Temperatur und d/ niedrigen Widerstandwerten, weicht der Scheindie Bandbreite der MeBeinrichtung ist. Wegen widerstand bis etwa 100 MHz nicht wesenthch der Beziehung U = y/PR gilt fiir die thermische vom ohmschen Wert ab. Je nach WiderstandsRauschspannung U^: wert und Frequenzbereich ist der Scheinwiderstand reell, induktiv, kapazitiv oder induktiv (2-9) und kapazitiv. Bild 2-12 zeigt den ScheinwiderU^ = J4kTdfR. standsverlauf fiir Schichtwiderstande. - Stromrauschen Wenn die Ladungstrager (meist Elektronen) durch Widerstandsschichten wandern, deren Material nicht homogen ist, entsteht Stromrauschen. Drahtwiderstande weisen praktisch keine Stromrauschspannung auf, wahrend die Stromrauschspannungen bei Kohleschichtwiderstanden hoch sind. Die gesamte Rauschspannung eines Widerstandes setzt sich aus dem thermischen Rauschen und aus dem Stromrauschen zusammen. Nichtlinearitat Bei einem Hnearen Widerstand wird erwartet, daB nach dem Ohmschen Gesetz die Spannung proportional zum Strom ist (1/ = RI). Bei sehr genauer Betrachtung ist der Widerstandswert jedoch spannungsabhangig. Dieses ist im allgemeinen jedoch zu vernachlassigen. Hochfrequenzverhalten Je nach Aufbau der Widerstande und Einbau in die Schaltung besitzt ein Widerstand RQ fiir hochfrequente Anwendungen eine Selbstinduktivitdt Ls, eine Kapazitat zwischen den AnschluBkappen C^ und eine Teilkapazitat bei

2.2.2.1 Drahtwiderstande Die wichtigsten Werkstoffe, technischen Werte und Anwendungsfelder sind in Bild 2-9 zusammengestellt. Bei den Drahtwiderstanden ist der Widerstandsdraht auf einen Keramik- oder Glasfiberkorper gewickelt. Als Widerstandsdraht verwendet man folgende Legierungen: Cu-Ni (Konstantan), Cu-Ni-Mn (Manganin), Ni-Cr (Nickehn) und Au-Cr. Die Wicklungen und die Anschliisse (Kappen oder Schellen) sind kontaktsicher verschweiBt. Zum SchluB iiberzieht man die Widerstande zum Schutz gegen Umwelteinfliisse iiblicherweise mit einer Lackschicht. Aber auch andere Oberflachenbehandlungen sind mogHch. Fiir hohe Oberflachentemperaturen (bis 450 °C) glasiert oder zementiert man die Widerstande und umhiillt sie fiir hohe Isolations-Spannungsfestigkeiten (bis 2 kV) mit Keramik. Kleine hochbelastbare Widerstande umgibt man mit einem Metallgehause und montiert sie auf Kiihlkorper. Die wichtigsten Vorteile von Drahtwiderstanden sind: hohe Belastbarkeit (0,25 W bis 200 W), groBer Temperaturbereich ( —55°C bis 450 °C) und geringer Temperaturkoeffizient (a = ±10"^K"^ bis ± 200 • 10"^ K"^). Nach-

100

2 Passive Bauelemente

'

L

R0

/ 10

J

/

/

100

1000

10000

b)

J./ 10

100

/

/

/

1000

10000

f/MHz

1 «o

lie

10

100

1000

10000

f/MHz

Bild2-12. Verlauf des Scheinwiderstandes Z fur Schichtwiderstdnde; a) R<WOQ, b) 100Q1000Q.

teilig wirken sich neben den hohen Preisen vor allem die hohen Selbstinduktivitaten der Drahtwicklungen aus, so daB ein Einsatz dieser Widerstande im Hochfrequenzbereich nicht in Frage kommt. In der Praxis finden Drahtwiderstande bis zu einem Wert von R < 200 k^ Verwendung. 2.2.2.2 Schichtwiderstande

derstandsschicht durch den thermischen Zerfall von Kohlenwasserstoffen bei hohen Temperaturen (900 °C bis 1100°C). Die Schichtdicken hegen dabei im nm- (hohe Widerstandswerte) Oder im |im-Bereich (niedrige Widerstandswerte). Kohleschichtwiderstande haben einen negativen Temperaturkoeffizienten —1000 • 1 0 " ^ K < a < - 2 0 0 10"VK. Die Metallschicht laBt sich entv^eder galvanisch abscheiden (dickere Schichten fiir niedrige Widerstandsv^erte) oder im Vakuum aufdampfen (Sputterverfahren; auch fur diinnere Schichten, d. h. fur hohe Widerstandswerte; zum Verfahren s. Abschn. 1.9.5). Eine Edelmetallschicht (z.B. Au-Pt) entsteht durch Reduktion von Edelmetallsalzen beim Einbrennen. Da die aufgebrachten Widerstandsschichten hochstens bis 10% genau sein konnen, erfolgt der genaue Widerstandsabgleich durch Wendelung. Dabei schleift man mit geeigneten Schleifscheiben oder durch Laserstrahl eine Wendelung ein und bricht den Vorgang ab, wenn der genaue Widerstandswert erreicht ist. Metallschichtwiderstande sind die am haufigsten eingesetzten Widerstande. Die entsprechenden Daten sind in Bild 2-9 zusammengestellt. 2.2.2.3 Metallglasurwiderstande Dieser Widerstandstyp heiBt auch Dickschichtoder Cermetwiderstand. Die Widerstandsschicht besteht aus Glasurpaste mit eingelagerten Metallteilen (Cermet) und wird in Dickschichttechnik (Abschn. 1.8.4) beispielsweise als maanderformiges Muster auf ein Keramiksubstrat aufgebracht, getrocknet und bei etwa 1150°C eingebrannt. Als leitende Materialien dienen am haufigsten Tantal, Tantalkarbid, Titan und Titankarbid und Wolfram. Den genauen Widerstandswert stellt man auch hier durch Wendelung ein. Metallglasurwiderstande sind auch in Chipform zur SMD-Bestuckung im Handel. Ihren Widerstandswert gleicht man durch Einschnitte, die quer zur Widerstandsbahn verlaufen, mit einem Laserstrahl ab. Bild 2-13 zeigt Chip widerstande unterschiedlicher GroBe, die der Anwender selbst abgleichen kann.

Schichtv^iderstande (s. Bild 2-9) bestehen aus Kohle- Oder Metallschichten (Cr-Ni), die auf 2.2.3 Nichtlineare Widerstande Keramikkorpern aufgebracht sind. Wie Bild 2-9 zeigt, sind die nichtlinearen WiderBei KohleschichtwiderStdnden entsteht die Wi- stande zusatzlich von einer weiteren physikali-

2.2 Widerstande

Rj — R^ e,fi(i/r-i/rN)

101

(2-10)

dabei bedeuten Rj, R^ den Widerstand bei der Temperatur T bzw. T^ (Nenntemperatur) und B eine Materialkonstante (der „5"-Wert). Durch Differenzieren der Gl. (2-10) ergibt sich der Temperaturkoeffizient a zu

Bild2-13. Abgleichbare Chipwiderstdnde in Dickschichttechnik Werkfoto: Siegert electronic

schen GroBe abhangig. Diese Abhangigkeit wird im Widerstandssymbol durch die schrage Linie verdeutlicht, an deren Ende die entsprechende physikalische GroBe steht. Was die Temperaturabhangigkeit betrifft, unterscheidet man zwischen Heifileitern mit negativem Temperaturkoeffizienten (NTC) sowie Silicium-Widerstanden (NTD-Si) und Kaltleitern (PTC) mit positivem Temperaturkoeffizienten. Die Varistoren sind spannungsabhdngige Widerstande (VDR) und Feldplatten bieten magnetfeldabhdngige Widerstande. Die lichtabhdngigen Fotowiderstande (LDR) werden in der Optoelektronik (Abschn. 6) beschrieben. Die Abhangigkeit des Widerstandswertes von den physikaHschen GroBen laBt sich durch Naherungsgleichungen (Bild 2-9) berechnen. Die tatsachlichen Abhangigkeiten, die fur den Einsatz in Schaltungen wichtig sind, stellt man aber durch Kennlinien dar. 2.2.3.1 Heifileiter (NTC-Widerstande)

Die Widerstands-Kennhnie zeigt Bild 2-14. 10^

^^n^

Nx

^J m

^KiXK \

^ m #1m V N V ^ Ox

# -

V-W—h ^?w ^WN si++

^W -Nn^

" NK ^N\rxK m ^ ^S ^s T w ^JNM Vs

^10^

N470 kn] 3330 ^220 J150

nioo

vj 68 47 33 22 1 15

103

Kt 33J

H——— — 10^

1 III 25

Bild2-14.

0

•^blH RR 1 1 11

,

I 1 I I I 1 11 16'S|

25 50 75 100 125 Umgebungstemperatur i>^ / °C

150

Widerstands-Temperatur-Kennlinie eines

HeiBleiter besitzen einen negativen Temperatur- Heifileiters im Aluminium-Gehduse. koeffizienten (NTC: Negative Temperature Werkfoto: Philips Coefficient), d. h. die Leitfahigkeit ist im heiBen Zustand groBer als im kalten (daher der Name HeiBleiter). Zum Einsatz kommen Mischkristalle aus Fe304 (mit MgCr204 oder Zn2Ti04), aus Fe203 (mit Ti02) sowie NiO oder CoO Stationare Spannungs-Strom-Kennlinie (mit Li20). Tragt man die Werte fiir die Spannung bei konstanter Temperatur als Funktion des Stromes Temperaturabhangigkeit auf, dann ergibt sich die Spannungs-StromDie Temperaturabhangigkeit eines HeiBleiters Kennlinie eines HeiBleiters. Wird der HeiBleiter laBt sich naherungsweise durch folgende Glei- von einem elektrischen Strom durchflossen, chung beschreiben: dann gilt fiir die elektrische Leistung P\

102

2 Passive Bauelemente

Fremdtemperaturen gemessen werden. Mit zunehmender elektrischer Belastung wird der HeiBleiter selbst erwarmt (Eigenerwarmung) und der Widerstand beginnt zu sinken. In diewobei Gjh der Warmeleitwert, T die Tempera- sem Bereich kann man den HeiBleiter zur Spantur des HeiBleiters, T^ die Umgebungstempera- nungsstabihsierung einsetzen. Das Haupteintur, und C^^^ die Warmekapazitat des HeiBlei- satzgebiet der HeiBleiter liegt heute bei Schutzters ist. und Kompensationsaufgaben; denn zur MesWird dem HeiBleiter elektrische Energie zuge- sung der Fremderwarmung gibt es prazisere fuhrt, dann erwarmt er sich zunachst. Nach Widerstande (z. B. Silicium-Widerstande, s. Abeiniger Zeit ist der stationare Zustand erreicht, schn. 2.2.3.2). d. h. er gibt die zugefuhrte elektrische Leistung durch Warmeleitung oder Warmestrahlung an Kennlinienkorrektur die Umgebung ab. Dann wird dT/dt = 0, so Fiir manche Schaltungen wird ein bestimmter daB sich aus Gl. (2-12) ergibt: Kennlinienverlauf benotigt, den kein handelsP = G , , ( T - T J Oder ubhcher Typ besitzt. In anderen Anwendungen stort die starke NichtHnearitat der Widerstands-Temperatur-Kennlinie. Diese ForderunPR^ = G , H ( r - T J Oder (2-13) gen lassen sich durch eine Parallel- oder Reic/Vi?T = G . H ( r - T j . (2-14) henschaltung mit einem Festwiderstand erfiillen. Allerdings ist der Temperaturkoeffizient a Die Gleichungen (2-13) und (2-14) sind die der Kombination aus HeiBleiter und FestwiderParameterdarstellung der Spannungs-Strom- stand immer kleiner als der des HeiBleiters Kennlinie. Im doppelt-logarithmischen MaB- selbst. In Bild 2-16 ist die Linearisierung einer stab werden die Kurven gleicher Leistung HeiBleiter-KennUnie durch einen parallelen {P = konst) und die Kurven gleicher Wider- Festwiderstand zu sehen. standswerte {Rj = konst) zu Geraden mit der Steigung von 45°. Bild 2-15 zeigt die zugehdrige Spannungs-Strom-Kennlinie. P = G.,(T-rj + C . , ^ ,

Fremderwarmung

(2-12)

Eigenerwarmung

•? 3

10

5

10°

5 10^ Strom J / m A

5

102

Bild 2-15. Spannungs-Strom-Kennlinie mit Belastungs- und Widerstandslinien. Werkfoto: Siemens

Wie die Kennlinie zeigt, ist der Widerstandsverlauf bei kleinen Stromen und Spannungen Hnear, da die zugefuhrte Leistung so gering ist, daB keine spurbare Eigenerwarmung auftritt. In diesem Bereich wird der Widerstand durch die Umgebungstemperatur oder die Fremderwarmung bestimmt. Deshalb konnen hier

-20

0

20 40 60 80 Temperatur t? / °C

100

120

Bild 2-16. Linearisierung der Heifileiter-Kennlinie (Kaltwiderstand des NTC = 10 kQ) durch einen Parallel- Widerstand (R^ =3kQ). Werkfoto: Siemens

Wie Bild 2-16 zeigt, besitzt die neue Kennlinie einen S-formigen Verlauf mit einem Wendepunkt. Die beste Linearisierung erreicht man.

2.2 Widerstande

wenn sich die Arbeitstemperatur im Wendepunkt der Kennlinie befindet. Fur den Widerstandswert des parallelen Widerstandes R^ gilt dann:

B-2T^

(2-15)

Dabei ist i^MNxc ^^^ Widerstandswert des HeiBleiters bei der mittleren absoluten Temperatur T^ (wird der Kennlinie entnommen) und B ist der „5-Wert" des HeiBleiters. Die Steilheit der Kennlinie dR/dT der Kombination ist von der Temperatur in folgender Weise abhangig: dR

df

B

1

^M2

zeigt die Abhangigkeit des Widerstandes von der Temperatur. Die leicht gekriimmte Kennlinie kann man durch geeignete Festwiderstande - in Reihe Oder parallel geschaltet - hnearisieren. Bild 2-18 zeigt mogliche Schaltungen und Teilbild 2-18 c L

R. = R. [1+ i*Ai5+S*(AiJ)2 1 (Nennwiderstandsverlauf)

k

mit>^ = 0,773-10-2 K'^

r f r 1500 r h

Hs

2.2.3.2 Silicium-Widerstande Zum Einsatz kommt n-dotiertes Silicium mit Dotierungskonzentrationen zwischen 10^"^ cm ~ ^ und lO^^cm"^. Diese engen Toleranzen lassen sich im wesentlichen nur mit NTD-Silicium (Neutron Transmutated Doped) erreichen. Die Silicium-Widerstande haben einen positiven Temperaturkoeffizienten, d. h., der Widerstand nimmt mit steigender Temperatur zu. Dabei gilt als Naherung R^ = Rs[l + (xAS + p{Mf

r/^ y

^

6>5 5^

y

)(

/ / /. ^ /

M

fiir t> ^ i>s

(2-16) 500

>/

/?^=/?se^^'^ mit/A = 0,82-10-2 K-^ fiir t? ^ t>s u n d / \ = 0,7-10-2 K-^

[l + (^MNTc/^p)']

Aus Gl. (2-15) laBt sich der Quotient i^MNxc/^p bestimmen. Wird er in Gl. (2-16) eingesetzt, dann kann man fiir ein bekanntes dR/dT den entsprechenden HeiBleiter-Widerstand berechnen.

J

/

2000

1000

R\j

103

^

//

y

^

{\

1 0 50 Temperatur i? / °C

-50

100

Bild 2-17. Abhangigkeit des Widerstandes von der Temperatur. Werkfoto: Philips

(2-17) 400

mit R^ als Widerstand bei der Temperatur fl, R^ als Widerstand bei ^s = 25 °C, a als Temperaturkoeffizienten (a = 0,773 • 10-^ K"^) und 13 als TemperaturkenngroBe (j5 = 1,83 • 10"^ K~^). Fiir die Dimensionierung einer Schaltung verwendet man haufig die Naherungsformel R = R.Q^

(2-18)

Dabei ist A der Temperaturkoeffizient a bei ^ = 25°C (yl = 0,773-10"^ K-^). Bild 2-17

Qc 300

gemessener Verlauf

200 h -20

_J

\

0

I

\

\

I

I

I

20 40 60 Temperatur •& l°C

L_

80

100

Bild 2-18. Schaltung zur Linearisierung der Kennlinie: a) Reihenschaltung, b) Parallelschaltung, c) Leitwert in Abhangigkeit von der Temperatur bei einer Reihenschaltung von 2370 Q.

104

2 Passive Bauelemente

den Verlauf der Leitfahigkeit l/{R-\-R^) in Abhangigkeit von der Temperatur bei einem Serienwiderstand von 23700. Der Vorteil der Siliciumwiderstande gegeniiber den HeiBleitern ist die hohe MeBgenauigkeit bei sehr engen Toleranzen zu einem giinstigen Preis. Aus diesen Griinden verdrangen sie bei der Temperaturmessung und -kompensation zunehmend die NTC-Widerstande. 2.2.3.3 Kaltleiter (PTC-Widerstande) Kaltleiter besitzen einen positiven Temperaturkoeffizienten (PTC: Positive Temperature Coefficient), d. h., die Leitfahigkeit ist im kalten Zustand groBer als im warmen (daher der Name Kaltleiter). Als Werkstoff dient eine ferroelektrische Mischkeramik aus BaTi03 oder SrTi03. Temperaturabhangigkeit Der Kaltleiter hat im Gegensatz zum HeiBleiter nicht immer einen positiven Temperaturkoeffizienten, wie Bild 2-19 zeigt. Auch ist die Kurvenform nicht als mathematisch geschlossene Funktion darzustellen. Der positive Temperaturkoeffizient beginnt bei dem kleinsten Widerstand i^min- ^^^ Widerstandsanderung erstreckt sich iiber mehrere Zehnerpotenzen. Der Hersteller gibt eine Be-

zugstemperatur ,9^ an, bei dem sich der kleinste Widerstandswert R^^^ verdoppelt hat. Ab dieser Bezugstemperatur ,9^ beginnt der steile Temperaturanstieg, der fiir den Kaltleiter typisch ist, und endet bei der Temperatur ^^. Typische Anwendungsfelder fiir Kaltleiter sind Flussigkeits-Niveaufuhler, selbstregelnde Thermostate und die Verwendung als VerzogerungsSchaltghed. Wie Schaltungskombinationen mit Festwiderstanden, Kaltleitern und HeiBleitern bestimmt werden, ist in Abschnitt 1.4.3 ausfiihrlich dargestellt. 2.2.3.4 Spannungsabhangige Widerstande (Varistoren, VDR) Spannungsabhangige Widerstande (VDR: Voltage Dependent Resistor) werden auch Varistoren genannt. Ihre (7//-Kennhnie ist symmetrisch (Bild 2-20), und der Widerstand nimmt mit steigender Spannung ab, wie ein Nichthnearitatsexponent a beschreibt. Den Verlauf der Spannungs-Strom-Kennlinie beschreibt die Gleichung: 10000

T~

1 1 1

8000

/

A\

$

i 1\

^e

/

f

-

2000

/

/I

,^ -

0

/ /

\i/'

^b

6000

E o ^ 4000

1 / /r

220

/

260

30 0

-2000

-4000

/^ 1

1

1

1

1 1 1

'^1

1 1 1 1

1

Temperatur t^ / °C

Bild2-19. Widerstands-Temperatur-Kennlinie eines Kaltleiters.

-6000

-8000

i Bild2-20. stors.

-10000

Spannungs-Strom-Kennlinie eines Vari-

2.2 Widerstande

I = KU\

Lineare Kennlinien

(2-19)

Logarithmische Kennlinien

/ i

/ ist der Strom (in A) und U die Spannung (in V) des Varistors, K eine geometrieabhangige Konstante (in AV~ ^) und a der Nichtlinearitatsexponent. Fur den Widerstand R und die Leistung P in Abhangigkeit der angelegten Spannung U gilt der Zusammenhang

i logZ

/ E 0

J

CO

/?,

log^ 1

U

: \

log/?

p= UI = KU°'^^ .

105

•D C 03

(2-21) CD

Logarithmiert man Gl. (2-19) bis Gl. (2-21), so ergeben sich folgende Geradengleichungen, die eine anschauliche Beschreibung der Zusammenhange zulassen: log/ =logX + alog(7,

(2-22 a)

logi^ = log(l/X) + ( l - a ) l o g l / , (2-22b) logP = logic + (a +1) log I/.

(2-22c)

Bild 2-21 zeigt die entsprechenden Kurven in linearer und logarithmischer Darstellung. In den Datenblattern wird meist die logarithmische Darstellung bevorzugt. Der Nichtlinearitatskoeffizient a laBt sich aus Gl. (2-22 a) bestimmen, wenn man zwei Wertepaare fur Strom und Spannung {IJU^ und ^2/^2) ^^s ^^r Kennlinie nimmt und einsetzt, so daB sich a wie folgt errechnet:

Die a-Werte hegen zwischen 30 und 60 (fiir ZnO-Varistoren). Wahrend Bild 2-21 den theoretischen Zusammenhang zwischen Strom und Spannung zeigt (Bild rechts oben), gibt Bild 2-22 den tatsachlichen Verlauf der Strom-Spannungs-Kennlinie eines Varistors im doppelt logarithmischen MaBstab wieder. Wie aus Bild 2-22 zu ersehen ist, gibt es einen Arbeitsbereich, in dem die Kennlinie im doppelt logarithmischen MaBstab in guter Naherung eine Gerade mit a = 38 ist. Nach Bild 2-22 liegt dieser Arbeitsbereich bei Stromen von 10"^ A

U

logZ/

P i logP

/

01 C zz 0) _J

J

/

u

. log^

Bild 2-21. Strom-, Widerstands- und Leistungsabhdngigkeit von der Spannung.

ansteigender Bereich

100

250

1000

Spannung U/ y

Bild 2-22. Strom-Spannungs-Kennlinie im doppelt logarithmischen Mafistab. Werkfoto: Philips

106

2 Passive Bauelemente

bis 10^ A, d. h. bei Spannungen im Bereich von 170 V bis 300 V. Haufig gibt man in den Datenblattern die Varistorspannung an, die der Spannung eines Varistorstromes von 1 mA entspricht (in Bild 2-22 sind dies 250 V). Diese Spannung dient zur Klassifikation des Varistors. In der Praxis rechnet man nicht mit der Kurve, sondern sucht den Varistor so aus, daB seine Verlustleistung bei der hochsten vorkommenden Betriebsspannung klein ist, gefahrliche Uberspannungen aber durch sehr hohe Strome im Varistor begrenzt werden. Die Varistoren sind wie Kondensatoren aufgebaut (s. Schema in Bild 2-9). Zwischen den beiden Elektroden befindet sich gesintertes ZnO (friiher SiC) mit anderen Oxiden. Wahrend die Korner aus ZnO gut leiten, besitzen die Korner aus den anderen Oxiden eine geringe Leitfahigkeit, d. h. einen hohen Widerstand. An den Stellen, an denen die ZnO-Korner zusammenstoBen, bilden sich Mikro-Varistoren mit einer Ansprechspannung (Spannung fiir den leitenden Zustand) von 3,8 V Das elektrische Verhalten eines Varistors ergibt sich durch Reihenund Parallelschaltung solcher Mikro-Varistoren. Der steile Anstieg des Widerstandes (s. Bild 2-20) und die schnellen Schaltzeiten t^ < 25 ns machen den Varistor zu einem sehr guten Schutzelement (z. B. fiir Blitz-StoBspannungen in Versorgungsnetzen). Andere Einsatzgebiete sind die Spannungsstabilisierung und die Absorption von Schaltenergie (z. B. beim Funkenloschen). 2.2.3.5 Magnetfeldabhangige Widerstande (Feldplatten) Bei den magnetfeldabhangigen Widerstanden steigt der Widerstand bei Erhohung des Magnetfeldes an. Ursache ist der Halleffekt, bei dem ein transversales Magnetfeld die Stromrichtung zu drehen vermag. Als Material dient Indium-Antimonid (InSb), in dem in Querrichtung gut leitende Nickel-Antimonid-Nadeln (NiSb) bei der Herstellung ausgeschieden v^erden. Ohne auBeres Magnetfeld leitet der Kistall gut, well der Strom iiber die eingebetteten NiSb-Nadeln flieBt (Bild 2-23 a). Beim Anlegen eines Magnetfeldes werden die Ladungstrager abgelenkt, so daB sich der Widerstand erhoht (Bild 2-23 b). Die Anderung des Widerstandes mit zunehmender Induktion B zeigt Bild 2-23 c. Der Widerstand besteht aus zwei Anteilen: zum

a) ohne Magnetfeld

b) mit Magnetfeld

c) Kennlinie

/

^0

0,5 1,0 1,5 Induktion B /T

2,0

Bild 2-23. Charakteristik einer Feldplatte: a) Strompfad ohne Magnetfeld, h) Strompfad mit Magnetfeld, c) Kennlinie.

einen aus dem Grundwiderstand RQ der Feldplatte (Widerstand ohne Magnetfeld) und dem zusatzlichen Widerstand aufgrund der magnetischen Induktion R^. Der Grundwiderstand RQ wird bestimmt durch die - Leitfahigkeit G des Materials, fiir die es je nach Dotierung (mit Tellur) drei Grundtypen gibt: D-Material: Undotiert mit einer Leitfahigkeit von G = 200 (Q cm)"^; L-Material: Dotiert mit einer Leitfahigkeit von^ = 550(Qcm)-^; N-Material: Dotiert mit einer Leitfahigkeit vono- = 800(ncm)'^; - Breite des Maanderstreifens (meist 80 |im); - Dicke des Maanderstreifens (meist 25 |im); - Lange des Maanderstreifens. Da die Veranderung des Widerstandes durch das Magnetfeld tragheitslos erfolgt, kann man Feldplatten in der Hochfrequenztechnik einsetzen. Der Temperaturkoeffizient a ist bei diesen Bauelementen sowohl von der Temperatur als auch von der magnetischen Induktion B abhan-

2.2 Widerstande

107

gig. Genauere Angaben sind in den Datenblattern der betreffenden Hersteller zu finden. Wie Bild 2-9 zeigt, finden Feldplatten vornehmlich als kontaktlose Potentiometer, zur Drehzahlmessung und als beruhrungslose Geschwindigkeitsmesser Verwendung, ferner zur Ansteuerung von bipolaren Transistoren (Abschn. 3). 2.2.4 Einstellbare Widerstande (Potentiometer) Einstellbare Widerstande dienen als veranderliche Spannungsteiler (Bild 2-24 a) oder als veranderliche Widerstande (Bild 2-24 b). Wie Bild 2-24 zeigt, sind hierzu mindestens drei Anschliisse notwendig, der Anfang (a) und das Ende (c) des Widerstandes sowie der Schleiferabgriff (b). Bild 2-25 zeigt ein Drehpotentiometer mit den Drehbereichen und den Anschlussen. Widerstandskurven nach DIN 41450 geben an, wie sich der Widerstandswert R^^/R^^ in Abhangigkeit von der Schleiferstellung a andert (maximal etwa 270°). Bild 2-26 zeigt die moglichen Widerstandskurven. Ein positiver logarithmischer Widerstandsverlauf wird beispielsweise zur Einstellung der Lautstarke benotigt, da das Ohr die Lautstarkeanderung logarithmisch wahrnimmt. Dann ergibt sich pro Drehwinkel eine als gleichmaBig empfundene Lautstarkezunahme. Als Werkstoffe fur Potentiometer eignen sich Drahtwicklungen, Kohleschichten oder Schichten aus Cermet (Metallteilchen in Keramikoder Glasmasse). Einfache Schichtpotentiometer sind nicht sehr genau (Abweichungen von ±20%). Wesentlich genauer sind Drahtpotentiometer oder Prazisionspotentiometer, die jedoch sehr teuer sind. Die Widerstandsbahn aus einer Hartkohleschicht verlauft kreisformig um die Drehachse. Bei der einfachsten Ausfuhrung befmdet sich die Kohleschicht auf einer Hartal Spannungsteiler

b) Veranderbarer Widerstand

Bild 2-24. Potentiometer: a) als Spannungsteiler, b) als veranderbarer Widerstand.

Bild 2-25. Schnitt durch ein Drehpotentiometer. Werkfoto: Bourns

Stellwinkel a

Bild 2-26. Widerstandskurven nach DIN 41450.

papierplatte, bei hochwertigeren Potentiometern ist es eine Keramikscheibe. Folgende Bauformen sind liblich: - Draht-Drehpotentiometer Ein ringformiger Keramikkorper wird mit Widerstandsdraht bewickelt. Den Schleifer bewegt man von Windung zu Windung; deshalb weist der Widerstand Stufen auf, die um so kleiner sind, je mehr Windungen die Wicklung hat. Als Prazisions-Potentiometer fmdet das Vielgang-Potentiometer Verwendung, wobei der Widerstandskorper nicht ringformig, sondern schraubenformig ist. Der Schleifer folgt der Schraube (s. Bild 2-9, rechts unten).

108

2 Passive Bauelemente

Die Potentiometer aus Draht sind am hochsten belastbar (bis zu 100 W). Dem Trend von der Analog- zur Digitaltechnik folgend, ersetzt man die genauen Potentiometer zunehmend durch Schaltungen mit AD-Wandlern. - Schiebepotentiometer Der Schleifer ist von auBen durch eine Schiebenase zu betatigen. Solche Schiebepotentiometer benutzt man haufig in der Unterhaltungselektronik. - Spindel-Potentiometer Im Prinzip handelt es sich dabei um ein Schiebepotentiometer, das aber den Schleifer ganz fein mit einem Spindelantrieb einstellen kann. - Trimmer-Potentiometer Bei einem Trimmer stellt man meist mit Hilfe eines Schraubendrehers die Arbeitspunkte oder Spannungspegel in elektronischen Schaltungen ein. Ublicherweise handelt es sich um Kohleschicht-Potentiometer. Da man die Potentiometerstellung nur selten verandert, pruft man diese Bauelemente nur mit 100 Zyklen. Die Potentiometer sind (auBer bei Trimmern) vorwiegend als Stellglieder zur Umsetzung von Weg- und Winkehnformationen fur die Bedienung von Geraten in Gebrauch. Die dabei auftretenden Informationen gehen als Ist- oder SollgroBe in elektronischen Schaltungen zu Steuer- und Regelzv^ecken ein. Zur Ubung U 2.2-1: Ein Kohleschichtwiderstand der GroBe 0207 besitzt laut Datenblatt folgende Werte: F70 = 0,33 W, f^max = 250 V und R^rit = 200 kQ. a) Wie groB ist der star standswerte R^ handen. Entscheiden Sie, welche Widerstandswerte auf Grund der Spannungen U^^^ nicht mit der vollen Leistung P70 belastet werden diirfen.

Belag A

\ >>

=) 5^

-I

Bild 2-27.

/1

:^^^^^^^

A

Elektroden

y/

Dielektrikum

/

Aufbau eines Kondensators.

das Farad F (M.FARADAY, 1791 bis 1867):

1 F = 1 As/V. Das heiBt, ein Kondensator besitzt die Kapazitat C von 1 F, wenn bei einem Strom von 1 A innerhalb von 1 Sekunde (s) die Spannung U auf 1 V ansteigt (Definition nach DIN 1301). Das Farad ist eine sehr groBe Einheit. In der Praxis eingesetzte Kondensatoren besitzen nur Bruchteile eines Farads (mF, }iF, nF oder pF). Der Kondensator kann im Gleichstrom- und im Wechselstromkreis eingesetzt werden und erfiillt dabei im w^esenthchen folgende Funktionen: - Ladungsspeicher im Gleichstromkreis und - frequenzabhdngiger Widerstand im Wechselstromkreis, Mit der gespeicherten Ladung bei der Spannung U besitzt der Kondensator den Energieinhalt E = 1/2 CU^. Fiir den frequenzabhangigen Widerstand gilt: X^ = l/(coC) in Q. Wie in Abschn. 1.6.3.3 (Bild 1-44) ausfiihrlich dargestellt wurde, eilt beim verlustfreien Kondensator der Strom / der Spannung U um 90° voraus. Die Kapazitat C eines Platten-Kondensators errechnet sich nach C = 8A/d,

(2-24)

8 ist die Permittivitdt des Dielektrikums (g = 8QS/, dabei ist SQ die elektrische Feldkonstante und e^ die Permittivitatszahl), A die wirksame Elektrodenoberflache und d der Abstand 2.3 Kondensatoren der Elektroden (oder die Dicke d des DielekEin Kondensator besteht prinzipiell aus zwei trikums). Die Kapazitat C eines Kondensators elektrisch leitfahigen Flachen (auch Elektroden ist nach Gl. (2-24) um so groBer, je hoher die oder Beldge genannt), die durch einen Isolator Permittivitat s oder die Permittivitatszahl g^ ist, (Dielektrikum) voneinander getrennt sind (Bild je groBer die Elektrodenflache A und je kleiner der Elektrodenabstand d ist. In der Technik 2-27). Ein Kondensator kann Ladung speichern. Die wahlt man deshalb folgende MaBnahmen zur Kapazitdt C als MaB fiir das Speichervermogen Erhohung der Kapazitat und kombiniert sie des Kondensators gibt an, wieviel Ladung Q miteinander, soweit dies moglich ist: pro Spannungseinheit U gespeichert werden - Dielektrika mit sehr hohen e^-Werten (z. B. kann (C = Q/U). Die Einheit der Kapazitat ist Keramik-Kondensator),

2.3 Kondensatoren - Vergrofierung der Fldche A durch Aufwickeln der Elektroden und des Dielektrikums ( Wikkelkondensator), durch mehrere Schichten (Schichtkondensator) oder Aufrauhen der Elektrodenoberflache durch Atzen (z. B. Aluminium-Elektrolytkondensator) oder Sin tern (z. B. Tantal-Elektrolytkondensator), - Verringern der Dicke d durch diinne Folien (Wickelkondensator, Schichtkondensator) oder durch diinne Oxidatiomschichten (Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensator). Aus diesen Moglichkeiten lassen sich entsprechende Bauformen ableiten, die immer auch fur die speziellen Einsatzbedingungen geeignet sein miissen. Bei Kondensatoren steigen, trotz standiger Verkleinerung des Kondensatorvolumens, die Belastungen zunehmend. Darum muB man die Belastbarkeitsgrenzen der Materiahen und Bauformen (z. B. fiir Spannungen, Strome, Betriebstemperaturen, Eigenerwarmung oder Kapazitatsstabihtat) experimentell genau ermitteln, und die Anforderungen der Anwender genau kennen. Die Angabe von Kapazitat und Spannung allein geniigt deshalb nicht, um den geeigneten Kondensator fiir den jeweihgen Einsatzfall herauszufinden. Dazu sind weitere Daten erforderhch, wie beispielsweise - Spannungsform, Betriebsfrequenzen, Strome, - Einsatztemperaturen und Kiihlbedingungen, - Zuverlassigkeitsforderungen (Lebensdauer, Ausfallrate, Kapazitatsstabihtat), - mechanische Anforderungen (AnschluBelemente, Schwingungen), - khmatische Beanspruchung, - Einbaulage und die - Beanspruchung bei der Verarbeitung (z. B. Lotbedingungen). Datenblatter fiir die einzelnen Kondensatoren geben zumindest teilweise Auskunft iiber die entsprechenden zulassigen Werte. 2.3.1 Ubersicht fiber die Kondensatoren Bild 2-28 zeigt eine Einteilung der Fest-Kondensatoren sowie die einstellbaren Kondensatoren. In dieser Ubersicht sind die einzelnen Typen und an Hand von Schnittbildern ihr prinzipieller Aufbau angegeben, ferner die wichtigsten Kennwerte wie Nennspannungs- und Kapazitatsbereiche, Verlustfaktor, gespeicherte

109

Energie pro Volumen und Frequenzbereich. Auch wird auf umfangreiche Normen und Qualitatsvorschriften verwiesen (weltweit lEC: International Electrotechnical Commission; fiir Europa CENELEC: Comite Europeen de NormaUsation Electrotechnique; CECC: CENELEC Electronic Components Committee sowie die nationalen Normen VDE und DIN). Aus der Ubersicht sind zusatzlich die wichtigsten Anwendungsbereiche und die haufigsten Bauformen zu erkennen. Das Diagramm rechts zeigt, in welchen Spannungs- und KapazitatsBereichen die einzelnen Kondensatoren Anwendung fmden. Zum Verstandnis des Verhaltens von Kondensatoren sind folgende KenngroBen von Bedeutung: Nennspannung Mit dieser Gleichspannung kann man den Kondensator im Dauerbetrieb ohne Schaden betreiben. Dies gilt allerdings nur fur eine eingeschrankte Betriebstemperatur (z. B. < + 85 °C), da bei hoheren Temperaturen beispielsweise die zulassige Dauergrenz-Spannung abfallt (Spannungs-Derating) . Kapazitdtstoleranz Sie gibt an, um wieviel Prozent der Kapazitatswert vom Sollwert abweichen darf Die Toleranz muB bei 20 °C im Neuzustand des Kondensators eingehalten werden. Durch Lagerung und/oder Betrieb kann die Toleranz groBer werden. Die Toleranzangabe ist meist auf das Gehause oder die Umhiillung des Kondensators aufgedruckt. Verlustfaktor tanS Jeder Kondensator enthalt im Betrieb verlustbehaftete Komponenten: Ohmsche Widerstande der Elektroden und Zuleitungen sowie Dipolumlagerungen und lonenleitung im Dielektrikum. Diese Verluste gibt der Verlustfaktor tan^ = Wirkleistung/Blindleistung an. Bild 2-29 zeigt das zugehorige Ersatzschaltbild des Kondensators. Die Verluste im Dielektrikum sind dargestellt durch R (in der Kegel kein Ohmscher Widerstand). Parallel dazu hegt der Isolationswiderstand i^isoi, der jedoch nur bei niedrigen Frequenzen wichtig ist. Die ohmschen Verluste

110

2 Passive Bauelemente Kondensatoren

Metal If olie und Dielektrikumsfolle

metallisierte Dielektrikumsfolie

Kunststoff

• KC (Polycarbonat • Kl (Polyphenylensulfid) • KP (Polypropylen) • KS (Polystrol „Styroflex") • KT (Polyethylenterephthalat)

Elektrolyt

MP

MK

Aluminium

metal! isiertes Papier

metallisierte Kunststoff olie

(AI-EIko)

Fest-Alu

•MKC •MKI •MKP •MKS •MKT •MKU (Zellulose)

detail folie

®~^»

Dielektrikum (Papier, Kunststoff)

Anode

/

Elektrolyt

Dielektrikum Nennspannung

50 V bis 630 V

200 V bis 5 k V

50 V bis 2 k V

6 V bis 600 V

Kapazitatsbereich

2pF bis 500 nF

lOOpF bis lOmF

lOOpF bis

1 iuF bis 1 F

Verlustfaktor tan 6-10-3

10 kHz: 0,1 b i s i

1 kHz: 4 bis 15

10 kHz: 0,25 bis 10

50 Hz: 80

gespeicherte Energie pro Volumen

mittel

mittel

mittel

hoch

GiJte

1000

1000

1000

gering

Frequenzbereich

Gleichspannung und Niederfrequenz bis MHz-Bereich

NF und Gleichspannung

Normen

1 EC 384-7/11/12/13 CECC 30100 CECC 30900 CECC 31700 CECC 31800 DIN 45910-22/25/26 /27

1 EC 384-11 CECC 30300

Anwendungsbereiche

Schwingkreise, Koppel- FilterKondensator, Kfz-Elektronik, Schaltnetzteile, Impulsschaltungen

1 EC 384-2/6/16 CECC 30400 CECC 30500 CECC 31200 CECC 32200 DIN 45910-11/13/23 /28

Energiespeicher, Sieben bei niedrigen und hohen Frequenzen

Motorkondensator, Filterkondensator, StoBkondensator, Funkentstorkondensator

Bauformen

rr=^ ""

S A ^

^

CFC

Bild2-28.

IO/JF

^

^

^

'^ -Odl (Chip)

Ubersicht uber die Kondensatoren (Luft-jKeramik-Trimmer).

^ ^

Kathode

2.3 Kondensatoren

111

Sinter

Tantal

DrehKondensator

(Ta-EIko) AnschliJsse (PalladiumSilber)

KeramikDielektrikum

Luft-/KeramikTrimmer

integrierter Kondensator

Metall

Rotor

9

SiOo

JKIassel: N D K ] niedrige Dielektrizitatskonstante H K I a s s e 2 : HDK MOSKondensator

hohe Dielektrizitatskonstante Metal Ibelage H

Schlitze in den AuRenplatten zur Justierung

Klasse 3

Werkfoto: Tronser

hochste Dielektrizitatskonstante

AnschluSdrahte 6 V bis 125 V

4 V bis 500 V

100nF bis 1 mF

1 pF bis 1 iuF

1

120 Hz: 40 bis 350

1 kHz: ^ 6 0

1

hoch

gering (Klasse 3: mittel)

gering

Klasse 1: hoch bis sehr hoch Klasse 2,3: gering

NF und Gleichstrom

NF und HF

CECC 30200 CECC 30800

CECC CECC CECC CECC CECC CECC

1

30600 30700 31100 31400 31500 32100

Spannungs-Kapazitats-Bereiche 10^

\

r

N^Leistung IVIeB- und Regeltechnik, Datentechnik, Kommunikationstechnik, Schaltnetzteile

" FP

Datentechnik, Kfz-Elektronik, Kommunikationstechnik. automatisch bestijckbar auf Leiterplatten

0n

lOii

rn

S4^

—CID-

Einfachscheibe (GFB-B)

Q I ]

Vie!schicht

P) rS

(GA)

( Keramik

1

^

|C.

V^

IpF

1 nF

/ ^

JN:^

Stromversorgung

\ / i

/

/

IQO

LeistungsKondensator

/ / T

/

10^

1 1

t »

MK

{ K?l KS^)

/ Chip

\

x. \ X

!102

irt

Fc

\ Kopplung ^ und HF-Anwendung

10-^

\

\h

ELKO

A \ LKO>

1

/ IMF

Kapazitat / F

1F

112

2 Passive Bauelemente

Kondensator eine Ladungszunahme dQ = i dt nach der Gleichung idt = C du. Wird diese Gleichung nach dem Strom i umgestellt, so ergibt sich

^isol

i = C{du/dt).

C

(2-26)

HIBild2-29. sator.

Ersatzschaltbild fur einen realen Konden-

ergeben sich aus der endlichen Leitfahigkeit der Elektroden und aus Widerstanden der inneren Zuleitungen sowie aus Kontaktwiderstanden zwischen Elektroden und AnschluBdrahten (dargestellt durch den Reihenwiderstand r). Jeder technische Kondensatoraufbau besitzt eine Eigeninduktivital L.

4

MKL

^ <

: ^

-^ ^ -MKT MKC

^^a=: ^ = ^ —'MKY

n

MKP '

Isolationswiderstand und Zeitkonstante Fur die Giite eines Kondensators wird der Isolationswiderstand i^isoi ill MQ angegeben als Verhaltnis von angelegter Gleichspannung zum Isolationsstrom (meist eine Minute nach Aufladung des Kondensators gemessen). Die SelbstentladungS'Zeitkonstante T = R-^^^i C in MQ • jiF = s gibt an, wieviel Sekunden nach Abtrennung von der Spannungsquelle die Spannung zwischen den Anschliissen eines geladenen Kondensators auf 37% abgesunken ist. Typische Werte fur Kondensatoren mit Papierdielektrikum sind T ^ 5000 s und mit Kunststoffdielektrikum T « 50000 s, gemessen bei Raumtemperatur.

-8

-60 -40

-20

0

20 i?/°C

40

60

80

100

Bild 2-31. Relative Kapazitdtsdnderung in Abhdngigkeit yon der Temperatur.

Deshalb bewirken Spannungsimpulse mit einer Flankensteilheit F = du/dt impulsformige Strome i durch den Kondensator. Bei einem Spannungsimpuls der Dauer T wird am Kontaktwiderstand r^ (Teil von r in Bild 2-29) die Energie E = r^j (^ dt = TK C^ J {du/dtf dt (2-27)

Temperaturkoeffizient der Kapazitdt Die Kapazitat C bei einer bestimmten Umgebungstemperatur errechnet sich aus der Kapazitat C20 bei 20 °C, der Umgebungstemperatur S und dem Temperaturkoeffizienten a wie folgt C = C2o[l + a(5-20)].

(2-25)

Somit gibt der Temperaturkoeffizient a an, um welchen Bruchteil sich der bei 20 °C gemessene Kapazitatswert reversibel andert, wenn die Umgebungstemperatur um 1 K ansteigt. Der Temperaturkoeffizient a kann positiv oder negativ sein (Bild 2-30 und 2-31). Sein Verlauf beeinfluBt vor allem die Resonanzfrequenz eines Schwingkreises. Impulsbelastbarkeit Eine Spannungsanderung dw verursacht am

in Warme umgesetzt. Zu hohe Strome konnen so die Kontaktierung zwischen Elektroden und AnschluBdrahten schadigen. Besonders Kondensatoren mit diinnen metallisierten Elektroden (s. Abschn. 2.3.2.1) sind durch Abbrand solcher dunner Kontakte gefahrdet. Deshalb gibt man in den Datenblattern fiir jeden Typ die zulassige Flankensteilheit F^ fiir den Spannungshub um die ganze Nennspannung U^ in V/|is an. Nach Gl. (2-27) ist fiir gleiche Werte des Integrals die gleiche Kontaktbelastung zu erwarten (bei konstant gehaltenem r^ und C). Dann gilt: Je kleiner der Spannungshub und damit die Impulsdauer T, um so groBere Werte dsLxfdU/dt annehmen. Die maximale Flankensteilheit F^ax errechnet sich aus der Nenn-Flankensteilheit F^ und den entsprechenden Spannungen wie folgt

2.3 Kondensatoren

113

dampft und so die Elektroden sehr platzsparend erzeugt (s. Abschn. 2.3.2.3). Metallisierte Papierfolien haben meist die Abkiirzung MP, metallisierte Kunststoffolien MK. Bei den Beispiel Kunststoffen dient ein weiterer Buchstabe zur 2.3-1: Fiir eine Nennspannung U^ =^ 63 V betragt die Kennzeichnung der Kunststoffart (z. B. MKP: Flankensteilheit F^ = 45 V/|is. Die Betriebsspannung metallisierte Kunststoffolie aus Polypropylen L/g liegt bei 8 V. Wie groB ist die maximale Flankenund ein Kondensator mit der Bezeichnung KP: steilheit F^,,? Aluminiumfolie mit Polypropylen als Dielektrikum). Die Kunststoffolien werden in Dicken Losung: unter 2 jim verwendet. Eine wichtige EigenNach Gl. (2-28) ergibt sich fiir F„,, = (63 V/8 V) 45 V/^is schaft der MK- und MP-Kondensatoren ist die = 354,4 V/ns. Fahigkeit zur Ausheilung nach erfolgten Durchschlagen. 2.3.2 Kondensatoren mit diinnen Folien 2.3.2.2 Eigenschaften als Dielektrikum In Bild 2-30 sind Diagramme fur die wichtigsten 2.3.2.1 Aufbau KenngroBen der Kondensatoren mit FolienBei den Kondensatoren mit Metallfolien liegt Dielektrikum zusammengestellt (die roten Lizwischen den Metall-Elektroden (meist aus Alu- nien gelten fur die Folien, die schwarzen Linien miniumfolie) ein Dielektrikum aus impragnier- fur Kondensatoren mit Metallfolien, die schwartem Papier oder aus Kunststoff. Metallfolien zen Linien fur die metallisierten Typen). und Dielektrika werden aufgewickelt; im abge- Wie aus Bild 2-30 zu entnehmen ist, hangt die wickelten Zustand stellen sie einen Plattenkon- Kapazitat mehr oder weniger stark von der densator dar. Die Kunststoffolien haben das Temperatur ab. Das Temperaturverhalten ist Papier wegen ihres niedrigeren Verlustfaktors, aber weitgehend reversibel und zwischen den ihrer groBen Homogenitat und ihrer Herstell- Temperaturen von etwa — 20°C und +70°C barkeit in kleinen Dicken teilweise verdrangt. annahernd linear. Eine vergleichende ZusamVon den Kunststoffen (K) sind als Dielektrikum menstellung zeigt Bild 2-31. Daraus ist zu ersevor allem Polycarbonat (KC), Polypropylen hen (rote Linie), daB der Kondensator mit einer (KP), Polystyrol (KS) und Polyester (Polyethy- Polycarbonat-Folie (KC, MKC) einen annalenterephtalat KT) im Einsatz (s. Bild 2-28 und hernd konstanten Temperaturverlauf aufweist. Tabelle 2-5). In Tabelle 2-5 sind die wichtigsten Kennwerte Bei Kondensatoren mit metallisierten Belagen fur einige Dielektrika aus Kunststoff zusamwerden die Dielektrika (Papier oder Kunststoff) mengestellt. mit Metall (haufig Aluminium oder Zink) be- Der mit dem auBen Hegenden Kondensator^.ax =

(2-28)

( ^ N / ^ B ) i^N.

Tabelle 2-5. Eigenschaften von Dielektrika aus Kunststoff. --^^.^^^Kunststoff Eigenschaft ~-^^--^_^^

Polycarbonat

Polypropylen

Polyester

Permittivitatszahl s^ (lkHz;23°C)

2,8 (temperaturkonstant)

2,2 (bei zunehmender Temperatur negativ)

3,3 (bei zunehmender Temperatur positiv)

Spezifischer Durchgangswiderstand Q/Q cm (23 °C)

2-10^^

6'W

JQ18

Durchschlagsfestigkeit in V/^m(23°C)

535 V

650 V

580 V

Temperaturbereich

-55°Cbis 100 °C

-55°Cbis85°C

-55°Cbis 100 °C

114

2 Passive Bauelemente Polycarbonat (KC, MKC)

Polypropylen (KP, MKP) Kapazitatsanderung AC/C in % in Abhangigkeit

'

6

6

4

4

s? 2

S5 2

ll

<-2

^


-4 6

-20

0

20

40

60

80

_55-40

100

-20

0

20

40

60

80

100

Verlustfaktor tanS in Abhangigkeit 10

10

8

8

b 6

t 4

"^

^ V

1

o

6

c

4

CO

2

2

0

0

_55-40

-20

0

20

40

60

80

1()0

55-40 - 2 0

0

20

40

60

80

100

Verlustfaktor tanS in Abhangigkeit 30

60

26

1/

52


f44

> /

fe 18

? ^^

2 36

y

'<=28

/ J 1/1 > * L-r /

§ 10 6 2

[[ill 103

1(D2

10^ f /Hz

10^

§20 12

ll

1 Mil 10^

4

1 1 ill ^

1(D2

^

}/ -KL 0^

03

/ 11

/ / / / i h\ ^ // \i\ I \/\ j\ 1/ A 11 J /V\\ M K/ 1L j(

J'T

L

U 1 1 III 10^

10^

f /Hz

Zeitkonstante T in Abhangigkeit 106

10^

= -^10^

^10^

1

r^ '^'V

104

5-40

-20

0

20

40

60

80

1 DO

10^ -E 5 - 4 0

-20

0

20

40

60

80

1(DO

Hauptsachliche konstanter T K Q , Filter, Speicher, Zeitglieder

Bild2-30.

HF-Technik Schwingkreise, Netzteile, Zeilenablenkschaltungen, Oszillatorschaltungen, Netzfrequenz: Blindstromkompensation (Motor, Leuchtstofflampen, Phasenschieber)

Wichtige Eigenschaften und Anwendungsfelder fur Folien-Kondensatoren.

2.3 Kondensatoren Polyester (KT, MKT)

Papier (MP)

von der Temperatur i? (°C) he\ f= ^ kHz 6

12

X'

4 ^

2

^ 4 c ^00 cj
r


-20

0

20

40

60

40

60

80

100

-12 -55-40

-20

0

100

-55-40

-20

0

20

40

60

80

100

20 40 t>/°C

60

80

100

von der Temperatur i? (°C) bei /"= 1 kHz

-55-40

-20

0

20

von der Frequenz f

Anwendungen Koppein, Entkoppein, Abblocken Impuls-, Filter-, Entstorschaltungen

Funk-Entstorung Energieelektronik: Filter-, Stiitz-, StoRkondensator

115

116

2 Passive Bauelemente Kennzeichnung des AuBenbelages

jeweils mit unbedampftem Rand dargestellt. Bild 2-33 b zeigt einen Wickel-Teilbereich mit einem erfolgten Durchschlag. a) Bedampfte Folien

Bild 2-32. Kennzeichnung des Aufienbelages.

belag verbundene AnschluBdraht wird durch einen Strich oder einen Ring auf dem Gehause gekennzeichnet (Bild 2-32). Verbindet man in hochohmigen Kreisen den AuBenbelag des Kondensators mit dem jeweils niederohmigeren Teil („Masse") der Schaltung, so wirkt er wie ein Faradayscher Kafig als Abschirmung gegen auBere elektrische Storfelder, wie beispielsweise das elektrische Feld der Netzspannung.

unbedampfter-j Rand

Belag 2

Belag 1

—j-unbedampfter Rand

b) Wickelbereich mit Durchschlag Metallbelag

Dielektrikumsfolie

2.3.2.3 Selbstheilende Kondensatoren (MP und MK) Bei selbstheilenden Kondensatoren bestehen die Elektroden (Belage) nicht aus Metallfolien (Dicke etwa 6 |im bis 20 jim), sondern aus sehr diinnen (0,02 |im bis 0,05 jam), im Hochvakuum aufgedampften Metallbelagen (metallisierte Papierfolie: MP oder metallisierte Kunststoffolie: MK). Die Selbstheilung kommt folgendermaBen zustande: Der bei einem Durchschlag entstehende Lichtbogen verdampft den Metallbelag in der Umgebung der Durchschlagstelle. Dadurch wird die Durchschlagstelle vom elektrisch aktiven Belag abgetrennt. Der Selbstheilvorgang dauert weniger als 10 |is; die Stromund Energiezufuhr zur Durchschlagstelle ist begrenzt. Da der Metallbelag nur in der unmittelbaren Umgebung der Durchschlagstelle verdampft, ist die Kapazitatsabnahme auch nach vielen Selbstheilvorgangen gering (z. B. etwa 1% nach 1000 Durchschlagen). Im Gegensatz zu Elektroden aus Metallfolien kann der aufgedampfte Metallbelag nicht durch Kontaktstreifen kontaktiert werden. Selbstheilende und impulsfeste Kondensatoren werden deshalb an den Wickel-Stirnseiten voUflachig kontaktiert. Dazu ist es erforderlich, daB das Dielektrikum (Papier oder Kunststoff) auf einer Seite nicht bis zum Rand bedampft wird, um die Isolierung der beiden Belage gegeneinander sicherzustellen. Bild 2-33 zeigt den Aufbau. In Bild 2-33 a sind der Belag 1 und der Belag 2

Durchschlagskanal

Bild 2-33. Aufbau eines metallisierten, ausheilfdhigen Kondensators mit erfolgtem Durchschlag.

Auf die Stirnseite des fertigen Wickels wird im Flammspritzverfahren Metall (haufig Zink) aufgespritzt (Schoopen). Dadurch sind alle Belagwindungen kontaktiert. Zuleitungswiderstand und -induktivitat sind sehr gering (dampfungsarme Kondensatoren). Dies ist Voraussetzung, wenn der Kondensator bei hoheren Frequenzen oder bei Spannungen mit hochfrequenten Anteilen im Einsatz ist. 2.3.2.4 Kondensatoren fiir die Leistungselektronik Ein spezielles Anwendungsgebiet fur Kondensatoren mit Folien als Dielektrikum ist die Leistungselektronik im Spannungsbereich von 50 V bis 10000 V (VDE 0560, Teil 12). In Schaltungen mit Leistungshalbleitern erfiillen die Kondensatoren folgende Aufgaben: - Filtern von unerwunschten Oberwellen; die Kondensatoren werden zwischen dem Gleichstromnetz und dem Gleichstromsteller eingesetzt.

2.3 Kondensatoren

- Stiitzen der Gleichspannung im Zwischenkreis bei spannungsgefiihrten Umrichtern (periodische Abgabe kurzer und hoher Stromimpulse). - Aufnahme oder Abgabe starker StromstoBe (Laser; Kopierer). - Bedampfen oder Unterdriicken unerwiinschter Spannungsspitzen an Halbleiterbauelementen (Tragerstaueffekt in Leistungsdioden, Leistungsthyristoren, GTO-Thyristoren, s. Abschn. 5). - Kommutieren, d. h. Loschen des leitenden Zustandes von Thyristoren in Gleichstromstellern und zwangsgefuhrten Wechselrichtern. Fiir diese Einsatzgebiete miissen die Kondensatoren folgende Eigenschaften aufweisen: a) Hohe Spitzenstrom-Belastbarkeit. b) Hohe Spannungsfestigkeit. c) Niedrige Eigeninduktivitat. d) Hohe Energie-Speicherfahigkeit. e) GroBe Zuverlassigkeit auch bei thermischer Belastung. Zum Einsatz kommen je nach Anforderungsprofil die Bauformen: Metallfolien-Kondensator, MP-Kondensator, MKP-Kondensator und MKV-Kondensator. Die letzten beiden Bauformen werden im folgenden naher beschrieben.

MKP-Kondensator Wie die Kurzbezeichnung aussagt, handelt es sich dabei um einen Kondensator mit einem Dielektrikum aus einer metallisierten Polypropylenfolie. Die Vorteile dieser Bauform sind: - niedrige Verluste im Dielektrikum, - trockener Aufbau, d. h. keinfliissigesImpragniermittel, - kleines Volumen, - preisgiinstiges Material fur das Dielektrikum. NachteiHg sind die relativ geringe Spitzenstrombelastbarkeit und die nur maBige Kapazitatsstabilitat (Kapazitatsabnahme im Laufe der Betriebszeit). Der MKP-Kondensator hat sich durchgesetzt fiir den Spannungsbereich 250 V bis 600 V und fiir einfachere Anwendungen. MKV-Kondensator Dieser Kondensatortyp besitzt einen besonderen Aufbau. Ein Kondensatorpapier wird als Elektrode beidseitig mit Me tall bedampft und hegt dadurch nicht im elektrischen Feld. Als Dielektrikum dient eine PolypropylenfoHe, die dafiir sorgt, daB vom aufgedampften Metall keine Spitzenwirkungen ausgehen konnen und deshalb an jeder Stelle dieselbe Durchschlagfestigkeit herrscht. Bild 2-34 zeigt im Teilbild a den schematischen Aufbau des Wickels und im Teilbild b das Schnittbild eines Leistungskondensators. b) Schnitt durch einen MKV-Kondensator

a) Schnitt durch einen MKV-Wickel

SchraubanschluB Keramik-lsolator flammgespritzte Stirnkontaktschicht

Deckel (gefalzt) ,Wickelumhullung zur Isolation

^1. Belagpapier^/

. MetalIbelage

^1. Kunststoff-Folie. ^

-Zuleitungen -Gehause

} > } } } > } }

'^2. Belagpapier '

y M ^ 2 . Metal Ibelage

>Wickel

\ 2 . Kunststoff-Folie . )Schoopschichten -Wickelachse

117

- Kernrohr -AbreiBsicherung

Bild 2-34. MKV-Kondensator: a) Schnitt durch den Wickel, b) Schnitt durch den Kondensator.

118

2 Passive Bauelemente

Der MKV-Kondensator weist folgende Vorteile auf: - niedrige Verluste im Dielektrikum, - hohere Spannungsfestigkeit durch Impragnierung, - hohe Kapazitatsstabilitat durch Impragnierung, - hohe Spitzenstrom-Belastbarkeit, da Papier als Trager von zv^ei Metallbelagen die Kontaktierung verbessert. Nachteilig ist seine Empfindlichkeit gegeniiber Temperaturwechseln. Der MKV-Kondensator ist geeignet fur Nennspannungen bis etwa 3 kV (durch Serienschaltung von Wickeln oder in den Wickeln) und fur erhohte Anforderungen. 2.3.3 Elektrolyt-Kondensatoren Jeder Kondensator besteht aus zv^ei elektrisch leitfahigen Elektroden (Belagen), die durch ein dazwischenUegendes Dielektrikum voneinander isoliert werden. Einen Kondensator, dessen Belag von einem Elektrolyten anstelle einer metalHschen Elektrode gebildet v^ird, bezeichnet man als Elektrolyt'Kondensator oder auch kurz als Elko. Der Elko ist in der Kegel gepolt. Ein elektrisch leitfahiges Material, der Elektrolyt, bildet die negative Elektrode, Kathode genannt. Der Elektrolyt besteht aus Salzen, die in organischen oder anorganischen Fliissigkeiten gelost sind und eine geringe Menge Wasser (<2%) enthalten. Die von dem Elektrolyten gebildete Kathode wird mit dem gleichen Metall kontaktiert, aus dem die Anode besteht. Die positive Elektrode eines Elko (Anode) besteht aus einem sogenannten Ventilmetall. Die Oxide von Ventilmetallen sperren den Strom in einer Richtung, lassen ihn aber in der anderen Richtung durch. Technisch genutzt werden die Metalle Aluminium und Tantal, deren Oxide Aluminiumoxid (AI2O3) oder Tantalpentoxid (Ta205) das Dielektrikum des Elko bilden (Tabelle 2-6). Aluminium- und Tantal-Elektrolyt-Kondensatoren stellt man sov^ohl mit festem als auch mit fliissigem Elektrolyten her; man spricht deshalb auch von flussigen und trockenen ElektrolytKondensatoren. Der Elko mit fliissigem Elektrolyten ist selbstheilend, denn Storstellen im Dielektrikum werden bei angelegter Gleichspannung anodisch oxidiert. Hierzu ist der im Wasser chemisch gebundene Sauerstoff notwendig und der Reststrom /R unvermeidlich.

Tabelle2-6. Bestandteile von Elektrolyt-Kondensatoren. Ventilmetall:

Aluminium Tantal

Dielektrikum:

AI2O3

Ta^Os

naB

Salzlosung

Schwefelsaure

trocken

Mangandioxid

Elektrolyt:

Bild 2-35. Ersatzschaltung eines Elko.

Im Bild 2-35 ist das Ersatzschaltbild von Elektrolyt-Kondensatoren dargestellt. Der ohmsche Anteil der Ersatzserienschaltung hat die Bezeichnung ESR (Equivalent Series Resistor). Der Parallelwiderstand i^p, der den Reststrom bei richtiger Polung darstellt, ist zusatzlich noch von der Spannung und von der Temperatur abhangig. Durch eine Falschpolung, hier als verbotener Betrieb gekennzeichnet, flieBt der Inversstrom /RR liber die vom Ventilmetall gebildete Diode D und kann durch Bildung von Knallgas zu einer Explosion des Kondensators fuhren. Beim Elko mit flussigem Elektrolyten ist die Kapazitat C und der ESR von der Frequenz und von der Temperatur abhangig. Nur die aquivalente Serieninduktivitat ESL (Equivalent Series inductor L) ist konstant. Dieser Zusammenhang ist im Bild 2-36 dargestellt. Der ESR, der Verlustfaktor tan ^ und die Kapazitat C hangen wie folgt zusammen

Der Elko ist ein recht preisgiinstiges Bauelement, das eine sehr groBe Volumenkapazitat besitzt. Abgesehen von Spezialtypen, bei denen beide Belage eine groBe Oberflache besitzen, beispielsweise bei Kondensatoren fiir Lautspre-

2.3 Kondensatoren 100 F

119

FlieBpapier (Separator) fixiert, wodurch meistens ein von der Lage unabhangiger Einbau des Elko moglich ist und die beiden Folien gegeneinander isoliert werden (Bild 2-37).

ESR

1000 f/kHz

Bild2-36. Idealisierter Scheinwiderstand Z eines Elko in Abhdngigkeit von der Frequenz f.

cherweichen und zum Motoranlauf, ist der Elko nur fiir Gleichspannung geeignet. Nasse Aluminium-Elektrolyt-Kondensatoren Der Aluminium-Elektrolyt-Kondensator mit fliissigem Elektrolyten, nachfolgend Al-Elko genannt, fmdet am haufigsten Verwendung. Den Al-Elko stellt man fiir Spannungen U^ < 450 V und mit Kapazitatswerten bis zu C^ < 220 mF her. Seine Hauptbestandteile sind zwei Aluminiumfolien und mit Elektrolyt getranktes FlieBpapier, die zu einem Wickel aufgerollt sind. Fliissige oder pastose Elektrolyte warden durch AnschlufSfahnen (kaltgeschweiRt)

Um die wirksame Oberflache der Aluminiumfolie, welche die Kathode bildet, stark zu vergroBern, erhalt diese durch Atzen eine schwammartige Oberflachenstruktur. Die das Dielektrikum bildende Oxidschicht AI2O3 erzeugt man anschlieBend durch anodische Oxidation (Formierung). Diese Oxidschicht braucht nur sehr diinn zu sein (1,2 nm/V
Tabelle 2-7. Elektrolyte fur den Al-Elko. Substanz

obere Grenztemperatur

Dimethylformamid (DMF) Dimethylamid (DMA) Dimethylacetamid (DMAC) Gamma-Butyrolakton (BGL) Butyrolakton

85 °C (105 °C) 85 °C (105 °C) 85 °C 105 °C 125°C

1+11

Kathode

Bild 2-37. Aufbau der Wicklung eines Al-Elko.

Diese Elektrolyte sind chemisch sehr stabil. Mit ihnen sind gute elektrische Werte, wie z. B. niedrige Impedanz, kleine Reststrome und ein gutes Langzeitverhalten, zu erreichen. Den guten elektrischen Eigenschaften steht eine problematische Entsorgung entgegen. Nach der Rahmenspezifikation DIN lEC 384-4/ CECC30300 stellt man an den Al-Elko entsprechend des Anwendungsbereiches unterschiedliche Anforderungen. Typen fiir erhohte Anforderungen werden mit Long Life grade (LL oder

120

2 Passive Bauelemente

Typ I) bezeichnet. Fiir allgemeine Anwendungen gibt es die General Purpose-TypQn (GP Oder Typ II). Den Al-Elko setzt man hauptsachlich zur Siebung ein, vor allem in Stromversorgungen. Dazu wird er mit Gleichspannung betrieben, der ein Wechselstrom I^ iiberlagert ist. Fiir die Dimensionierung in der Praxis ist zu beachten, daB die wichtigen Parameter, wie der Ersatz-Serien-Widerstand ESR, die Kapazitat C und damit die Impedanz Z von der Frequenz und von der Temperatur abhangig sind. Bedeutend ist vor allem die sehr starke Zunahme des ESR bei tiefen Temperaturen, die erheblich unter dem Gefrierpunkt liegen (—20°C). Hier friert der Elektrolyt allmahlich ein und wird hochohmig. Die Wechselstrom-Belastbarkeit wird bei niedrigen Frequenzen durch die maximal zulassige Spannung, die am Kondensator anliegen darf, begrenzt. Jede auch nur kurzzeitige Verpolung des Kondensators ist wegen der Zersetzung des Elektrolyten zu Gas und der damit verbundenen Explosionsgefahr unbedingt zu vermeiden. Bei hohen Frequenzen bestimmt die vom Wechselstrom am ESR verursachte Erwarmung ^max = ^w E^^max ^^^ Strombelastbarkeit des Elko. Der in den Datenblattern angegebene Nennwert der Wechselstrombelastung / ^ darf ausgenutzt werden, solange die Umgebungstemperatur T^ des Kondensators die sogenannte obere Kategorietemperatur TQK nicht iibersteigt. Als Kategorietemperatur bezeichnet man die Temperatur, auf die sich die spezifizierte Brauchbarkeitsdauer, beispielsweise 3000 Stunden fiir einen GP-Typ und 10000 Stunden fur einen LL-Typ, des Kondensators bezieht. Ublich sind die Kategorietemperaturen 85 °C, 105 °C und 125 °C. Abgesehen von dem Bereich der Friihausfalle ist die Ausfallrate X wahrend der Brauchbarkeitsdauer konstant. Hersteller geben fiir sogenannte LL-Typen Ausfallraten X zwischen 2 fit < A < 20 fit an, wahrend die GP-Typen ein X von 50 fit erreichen. Bei der in den Datenblattern angegebenen Belastung fur die Bezugszuverldssigkeit darf die Ubertemperatur des Kondensatorbechers um 3 K, manche Hersteller geben auch 5 K an, ansteigen. Wird der Kondensator mit den fiir die Bezugszuverlassigkeit angegebenen Werten be-

lastet, dann ist seine Brauchbarkeitsdauer gleich der Bezugszuverlassigkeit. Die Angaben in den Datenblattern beziehen sich in der Regel auf eine MeBfrequenz von 100 Hz und eine Temperatur von 20 °C. Fiir hohere Frequenzen und abweichende Temperaturen gibt man Korrekturwerte an. Mit der Wahl von Frequenzen / > 100 Hz und vor allem von kleineren Stromen kann man die Brauchbarkeitsdauer wesentlich vergroBern. Die angelegte Betriebsspannung hat, entgegen fruheren Angaben, bei neueren Elko-Typen mit den in der Tabelle 2-8 genannten Elektrolyten einen nur unwesentUchen EinfluB auf die Brauchbarkeitsdauer. Typisch fiir den nassen Al-Elko sind Anderungsausfalle, die durch das Austrocknen des Elektrolyten und das dadurch verursachte Driften seiner Kennwerte C, Z, I^ und tan 3 verursacht werden. Verwendet man den Elko in zeitbestimmenden Schaltungen, so sind folgende Effekte zu beriicksichtigen: Der stark von der Temperatur und der Spannung abhangige Reststrom Q kann durch einen Widerstand parallel zur Kapazitat dargestellt werden. Der uber die Ladungsmenge mit einer Gleichspannung ermittelte Kapazitatswert heiBt Gleichspannungskapazitdt CQ und kann deutlich uber der Wechselspannungskapazitdt C^ liegen {CQ < 1,5 C^). Stehende Bauformen des Elko sind vorteilhafter als axiale Typen, die liegend eingebaut werden. Die auf der Leiterplatte beanspruchte Flache ist klein. Da die AnschluBstifte nahe beieinander liegen, laBt sich das Layout fiir die Elko-Anschliisse so gestalten, daB diese eine sehr kleine Leiterschleife bilden. Hierdurch kann der Kondensator-Wechselstrom nur kleine hochfrequente Magnetfelder erzeugen (Abschn. 17.6.3). Trockene Aluminium-Elektrolyt-Kondensatoren Diese Kondensatoren sind ahnlich aufgebaut wie solche mit nassem Elektrolyten. Der mit Glasfasergewebe fixierte Elektrolyt besteht aus Mangandioxid (Mn02), das auch Braunstein genannt wird. Trockene Aluminium-ElektrolytKondensatoren, vom Hersteller SAL-Kondensator (SAL = Solid Aluminium) genannt, sind nur fiir erhohte Anforderungen und mit einem Nennspannungsbereich l/^ ^ 40 V im Einsatz. SAL-Kondensatoren kann man in niederohmigen Kreisen betreiben. Sie sind fiir Wechsel-

2.3 Kondensatoren strombelastung gut geeignet. Selbst eine Verpolung mit einer Spannung von 0,3 U^ ist zulassig. SAL-Kondensatoren haben im Vergleich zum nassen Elko sowohl bei hohen als auch bei niedrigen Betriebstemperaturen hervorragende Eigenschaften. Da der feste Elektrolyt nicht austrocknen kann, ist ein Beginn von VerschleiBausfallen nicht bekannt, so dafi deren Ausfallrate 1 konstant klein (10-^<2<10'^) bleibt und die Brauchbarkeitsdauer nahezu unbegrenzt ist. Wegen ihrer hohen Zuverlassigkeit finden trockene Aluminium-Elektrolyt-Kondensatoren auch in der Raumfahrt Verwendung. Trockene Tantal-Elektrolyt-Kondensatoren Trockene Tantal-Elektrolyt-Kondensatoren haben eine sehr hohe Volumenkapazitat und heiBen im Sprachgebrauch nur Tantal-Kondensatoren. Ihre Anode besteht aus einem mit Tantal-Pulver hergestellten Sinterkdrper. Tantal-Kondensatoren stellt man mit Nennspannungen U^ < 50 Y, mit hermetisch dichtem Gehause bis U^<15Y und mit Kapazitatswerten bis zu 330 jiF her. Trockene Tantal-ElektrolytKondensatoren sind prinzipiell nicht fur niederohmige Kreise, etwa zum Abblocken von Versorgungsspannungen geeignet, da diese einen Vorwiderstand von 3 Q/V benotigen, um zuverlassig zu arbeiten. Ihr niedriger Reststrom ist fiir zeitbestimmende Kreise vorteilhaft. Nasse Tantal-Elektrolyt-Kondensatoren Hier wird die Ladung in der sehr diinnen Grenzschicht der porosen und damit extrem groBflachigen Kohlestaub- oder Kohlefaserelektroden zum elektrolytgetrankten Separator gespeichert. Mit 2,3 V bis 5,5 V Betriebsspannung und 0,1 F bis 1.000 F stehen Energiespeicher fiir die Llicke zwischen Kondensator und Batterie bereit.

2.3.4 Keramik-Kondensatoren 2.3.4.1 Werkstoffe und Einteilung Bei diesen Kondensatoren besteht das Dielektrikum aus einer Keramik, d. h. einer anorganischen, nicht metallischen, polykristalhnen Substanz, die durch einen BrennprozeB bei hohen Temperaturen (1200 °C bis 1400 °C) entsteht.

121

Fiir die Kondensatorkeramik kommt meist Titandioxid (Ti02) mit einer Permittivitatszahl 8r von etwa 100 zum Einsatz. Durch Verwendung anderer Oxide (vor allem BaO im Verhaltnis 1:1) kann man die Permittivitatszahl wesentlich steigern. Sie betragt fiir die ferroelektrische Substanz Bariummetatitanat (BaTiOg) bis zu 10000. 2.3.4.2 Eigenschaften Die Keramik-Kondensatoren teilt man in IEC384-9/CECC 30600 und 30700 sowie in DIN 45910 - je nach dielektrischem Werkstoff - in drei Klassen ein. Die einzelnen Keramikwerkstoffe, die zugehorigen Kennwerte, die sonstigen Eigenschaften sowie die bevorzugten Einsatzgebiete der verschiedenen Klassen nach DIN 45 910 sind in Tabelle 2-8 vergleichend gegeniibergestellt. Es sei darauf hingewiesen, daB viele dieser genannten KenngroBen von Umgebungseinfliissen, beispielsweise von der Temperatur oder der Spannung abhangen. Die Diagramme fiir die Kapazitatsanderung in Abhangigkeit von der Umgebungstemperatur oder der Betriebsspannung zeigt Bild 2-38. Die anderen Abhangigkeiten sind den Datenblattern zu entnehmen. Deutlich erkennbar in Bild 2-38 ist beispielsweise der vollig unterschiedliche Verlauf der Kapazitatsanderung in Abhangigkeit von der Temperatur innerhalb derselben Klasse 2, zum einen fur die Keramikart X7R und zum andern fiir die Keramikart Z5U. 2.3.4.3 Bauformen Einschicht-Kondensator (Klasse 1 und 2) Der Einschicht-Kondensator besteht aus einem diinnen Keramikplattchen mit beidseitig aufgebrachten Kupfer-Belagen, an die AnschluBdrahte angelotet sind. Die im Tauchverfahren aufgebrachte Epoxidharz-Umhiillung verleiht dem Kondensator groBe mechanische Festigkeit, einen guten Feuchteschutz und ist widerstandsfahig gegen alle verwendeten Losungsmittel. Bild 2-39 zeigt einen Einschichtkondensator im Schnitt und schematisch. Fiir den Einbau sind die Vorschriften iiber die mindestens einzuhaltende Lange der AnschluBdrahte (markiert durch Stauchteller oder Sicke) sowie die Lotparameter (Lottemperatur maxi-

122

2 Passive Bauelemente

Tabelle 2-8. Eigenschaften und Anwendungen von Keramik-Kondensatoren der verschiedenen Klassen. ^^...^^ Klasse Eigei>^\^ schaften ^ ^ ^

Klasse 1 (NDK: Niedrige Permittivitat)

Klasse 2 (HDK: Hohe Permittivitat)

Klasse 3 (Sperrschicht)

KeramikWerkstoff

Ti02 (mit BaOP, L a 2 0 3 ,

ferroelektrisches BaTi03

ferroelektrisches BaTi03 mit Halbleitersperrschichten

13 bis 470

10^ bis 10^

bis 50 • 10^

Verlustfaktor t a n ^

<1,5-10^

<30-10-3

<60-10-^

Keramikart

COG

X7R

Z5U

Temperaturkoeffizient a-lQ-^K"^

konstant (0 + 30)

groB

sehr groB

nicht konstant

Alterung

keine

-2%

-5%

2%

m,o,) Permittivitatsz a h l Sj.

Sonstige Eigenschaften

• Kapazitatsanderung linear von der Temperatur abhangig • Kapazitat und Verlustfaktor nicht spannungsabhangig • hoher Isolationswiderstand • niedrige dielektrische Verluste (bis in den UHF-Bereich) • enge Kapazitatstoleranzen • keine Alterung

Einsatzgebiete

Schwingkreis Filterschaltung MeBverstarker Zeitglied Kopplung und Siebung (besonders bei HP)

je log. Zeitdekade

je log. Zeitdekade

• Kapazitatsanderung nichtlinear von Temperatur und Spannung abhangig • hoher Isolationswiderstand bei Gleichstrom • groBe Kapazitatswerte bei kleinen Abmessungen • Abnahme der Permittivitat bei hoheren Frequenzen, bei Alterung

• geringer Isolationswiderstand • kleine Nennspannung (max. 100 V) • hochste Kapazitatswerte pro Volumen • hoher Verlustfaktor

Kopplung Entkopplung (Sieben, Abblocken) Funkentstorung bei kleinen Spannungen

Stiitzkondensator sonst wie Klasse 2, aber geringere Anspriiche an Kapazitatskonstanz NF-Anwendungen

mal 270 °C, Lotdauer maximal 10 s) einzuhalten. Vielschicht-Kondensator (Klasse 1 und 2) Keramische Vielschicht-Kondensatoren bestehen aus kammartig ineinandergreifenden Elektroden, die in einem monolithischen Keramik-

block eingesintert sind. Die seitlich zueinander versetzten Elektroden werden von den Stirnseiten herausgefiihrt und dort kontaktiert. Die so hergestellten Vielschicht-Kondensatoren sind fur konventionelle Bestuckung radial bedrahtet. In CHIP-Ausfiihrung kann man diese Bauform als SMD direkt auf die Platine loten. Bild 2-40 a zeigt den Aufbau eines CHIP-Kondensa-

2.3 Kondensatoren o

o CD

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00

11 /

CD

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O

LD

CO

123

124

2 Passive Bauelemente

b) Schema

a) Schnitt CuElektrode/^^

-(jj)-—V"" Keramikplattchen

R

Stauchteller

Kontaktierung

leitende Zone Sperrschicht

Bild 2-41. Aufbau eines keramischen SperrschichtKondensators.

EpoxidharzHiJIle

Bild 2-39. Einschichtkondensator. a) CHIP Lotflachen

Elektroden

b) Bedrahtete Ausfiihrung KeramikDielektrikum Umhiillung

AnschluBdrahte

Bild 2-40. Schematischer Aufbau eines VielschichtKondensators: a) CHIP, b) bedrahtete Ausfiihrung.

tors und Bild 2-40b den Aufbau eines bedrahteten Vielschicht-Kondensators. Inzwischen gibt es Keramik-Vielschichtkondensatoren auch mit hohen Kapazitatswerten, bis 100 |LiF und kleinen Betriebsspannungen, 6,3 V. Ebenso werden hochwertige Prazisionskondensatoren mit 1% Toleranz bis in den nF-Bereich angeboten. Sperrschicht-Kondensator (Klasse 3) Die Forderung nach hoher Kapazitat pro Volumen oder Oberflache fuhrte zur Entwicklung des keramischen Sperrschicht-Kondensators (Bild 2-41).

Er besteht vorwiegend aus Barium- oder Strontiumtitanat. Durch chemische Reduktion wird die Keramik leitfahig gemacht. Dann bildet sich durch oberflachliche Oxidation eine sehr diinne Dielektrizitatsschicht, die Sperrschicht. Zwei Arten Sperrschichtkondensatoren sind zu unterscheiden: Bei der ersten befmdet sich die Sperrschicht direkt an der Oberflache der Keramik, d.h. unter den Metallelektroden. Die Sperrschicht wird beim zweiten Typ an den Korngrenzen der Keramik erzeugt. Dadurch gibt es innerhalb der Keramik viele Miniaturkondensatoren, die in Reihe oder parallel geschaltet sind und nach auBen wie eine groBe Kapazitat wirken. Durch diesen Aufbau ist bei gleicher Dicke d und Flache A die Kapazitat etwa fiinfmal hoher. Die Sperrschichtkondensatoren weisen folgende Besonderheiten auf: - groBe Werte fiir das Verhaltnis Kapazitat/Volumen, - niederer Isolationswiderstand, - groBer Verlustfaktor, - groBe Frequenzabhangigkeit. 2.3.5 Einstellbare Kondensatoren Veranderbare Kapazitaten sind beispielsweise notwendig, um in der Nachrichtentechnik die Empfanger abzustimmen oder den frequenzunabhangigen Spannungsteiler am Y-Eingang eines Oszilloskops abzugleichen. In Bild 2-28 ist der Drehkondensator zu sehen, dessen parallel geschaltete Flatten ineinandergreifen (die maximale Kapazitat ist 500 pF). Die fruher besonders in Rundfunkgeraten weit verbreiteten Drehkondensatoren werden heute durch Kapazitatsdioden ersetzt, die elektrisch steuerbar und billig herzustellen sind. Trimm-Kondensatoren (Bild 2-28) dienen zum Feinabgleich der Kapazitat und sind nur mit einem Werkzeug einzustellen. AuBer Luft dient auch Keramik und Kunststoffohe als Dielektrikum (ergibt besonders bei hohen Frequenzen groBere Verluste).

2.4 Induktivitaten

In der Halbleitertechnik integriert man Kondensatoren haufig als Bauelemente (integrierter Kondensator) (MOS-Kondensator in Bild 2-28). Die beiden Elektroden bestehen in diesem Fall aus der Metallschicht an der Oberflache und dem Halbleitergebiet. Dazwischen befindet sich als Dielektrikum eine diinne Si02-Schicht.

2.4 Induktivitaten Eine Induktivitat L ist ein passiver Zweipol, der - ahnlich wie ein Kondensator - Energie speichern und wieder abgeben kann. Jeder Leiter besitzt eine Induktivitat. MaBgebend fur die GroBe der Induktivitat L ist das mit der Leiter-

schleife verkettete Magnetfeld. Die wichtigsten Gleichungen des Magnetismus sind in der Tabelle 2-9 wiedergegeben. Induktivitaten stellt man durch Aufwickeln eines Drahtes auf einen Spulenkorper mit vorzugsweise rundem Querschnitt her und benennt sie auch mit dem Sammelbegriff Wickelgiiter. Induktivitaten sind, im Gegensatz zu Kondensatoren und Widerstanden, keine genormten technischen Bauelemente. Es gibt kleine Bauformen, die in ihrem Aussehen Widerstanden ahneln und sich fur kleine Strome eignen. Uberwiegend entwickelt und fertigt man Induktivitaten speziell fiir die jeweilige Anwendung. Wie Bild 2-42 zeigt, gibt es Induktivitaten mit Kern und ohne magnetisch wirksamen Kern.

Induktivitaten Wicklungsform Zylinder (Solenoid)

Scheibe

Ring (Toroid)

ohne Kern Schaltzeichen nach I EC und DIN ^^^^

mit Kern Schaltzeichen nach I EC und DIN

1—\—r

Kernmateria! und -form

Luftspule Metallegierungen

Ferrite

Kernform

Blech: U ! , M , El

laminiert: Kernblech Bandwickel

Band: S U , S M , Ring Pulverkern

mit Luftspalt

WechselStrom

Siebdrossein Speicherdrossein

Gleichstrom

Relais Hubmagnete

Bild 2-42. Bauarten von Induktivitaten.

ohne Luftspalt

125

Ferrit: P, PM, RM E, ETD U, Ul

Transformatoren Funkentstordrossein

Schwingkreise Siebglieder (Entkopplung)

Anwendungsbeispjel

126

2 Passive Bauelemente

Tabelle 2-9. Grundgleichungen magnetischer Kreise. Gleichungen

Einheit (Analogic)

Durchilutung 6 (engl: magneto motive force) ^ H ds = 6 allgemein; ^ H ds = V (magnetische Spannung) e gerader Leiter: e = H2nr;

Spule: 6 = NI

A (U)

Magnetische Feldstarke H (engl.: magnetic field strength) e H =-,

Ni langeZylinderspule: if = ——

A m

Magnetische Feldkonstante ^Q

Vs Am

Induktion B (engl.: magnetic flux density)

Vs m^

NI B = jxH, wobei /i = /Z^/IQ ^nd damit: B = ^^JXQ —— Magnetischer FluB (engl: total flux)
Wb = Vs

A

e (j) = BA,

iiNiA^

(j) = — ,

ohne Luftspalt: 0 =

, (j)^^^ = Li

(I)

Magnetischer Formfaktor Z 1^1A^

mm~^

Magnetischer Widerstand R^

A Wb

^

0

K

^IM.

^m = T = —J-

(Q)

Magnetischer Leitwert A^ (Induktivitatsfaktor)

nH

^

R^

^IJA,

N'

Induktivitat L (engl.: inductance) A^N^ N^ L-

fi

- ^^^

(S)

Vs Wb H = —= A A

Gespeicherte Energie W

W=iLi^ Sprungantwort des Stroms bei einer Reihenschaltung L, R U , L /(r) = — (1 - Q-"'), Zeitkonstante T = ^^ R^ ^ R

J = Ws

2.4 Induktivitaten

127

Magnetisierungskurve, die auch BH-Schleife oder Hysteresekurve genannt wird, zu entnehmen (Bild 2-45).

2.4.1 Kerneigenschaften 2.4.1.1 Luftspulen Induktivitaten ohne Kern heiBen auch Luftspulen. Die Vorteile von Luftspulen sind deren fast konstante Induktivitdt: Da es keine Hystereseschleife gibt, besteht ein linearer Zusammenhang zwischen der magnetischen Feldstdrke H und der magnetischen Indukdon B. Ohne einen magnetisch wirksamen Kern gibt es keine magnetische Sdttigung. Luftspulen fmden bevorzugt fiir hohere Frequenzen ( / > 100 kHz) Verwendung. Nachteilig sind deren niedrige Induktivitat Oder anders ausgedriickt: Man benotigt fiir groBere Induktivitaten vergleichsweise hohe Windungszahlen und erhalt auBerdem einen hohen Kupferwiderstand. Zusatzlich haben Luftspulen einen oft storenden Streuflufi G^\ Transformatoren fiir niedrige Frequenzen ( / = 50 Hz) konnen deshalb auch nicht mit Luftspulen gebaut werden.

2.4.1.3 Kernformen

In Tabelle 2-10 sind die gebrauchlichsten Bauformen von Kernen zusammengestellt. Die Benennung erfolgt meist nach der Formgebung wie EE, EI (oft EJ geschrieben), EK, U, Ring und Stab. Der Buchstabe „M" steht fiir Mantelkern und „P" fur Pot (Topf). Pot Module kiirzt man mit PM, und Rectangular Module (rechteckiges Modul) mit RM ab. Die aus Schnittband gefertigten Varianten heiBen SM und SU. Schnittbandkerne fertigt man aus aufgewickeltem und miteinander verklebtem Band. Die Kernform ETD ist eine neuere Entwicklung. Die Abkurzung bedeutet Economic Transformer Design (wirtschaftliche Transformator-Konstruktion). Seine Vorteile sind: runder Mittelschenkel, konstanter Kernquerschnitt langs des Eisenwegs 2.4.1.2 Induktivitaten mit Kern und groBes Spulenfenster. AuBerdem sind diese Induktivitaten mit Kern nutzen die Permeabili- Spulenkorper fiir eine Automatenbewicklung tdtszahl fi^ des verwendeten Kernmaterials, um geeignet. Mit U-Kernen kann man durch das mit kleiner Windungszahl N eine moglichst Aneinanderfiigen mehrerer Kernpaare groBe groBe Induktivitdt L zu erhalten. Die Permeabi- magnetische Querschnitte verwirklichen. litdtszahl fi^ ist ein Proportionalitatsfaktor. Dieser gibt an, um wieviel sich die Induktivitat L 2.4.1.4 Ersatzschaltbilder gegeniiber einer Spule ohne Kern erhoht. Bei Spulen, die einen Kern aus ferro- oder ferri-ma- Die Ersatzschaltbilder von Induktivitaten sind gnetischem Material besitzen, besteht ein nicht- in Bild 2-43 dargestellt. linearer Zusammenhang zwischen der magne- Der Parallelwiderstand R^^ charakterisiert die tischen Induktion B und der magnetischen sogenannten Eisenverluste eines magnetisch Feldstarke H. Diese Abhangigkeit ist aus einer wirksamen Kerns. Diese setzen sich aus den Tabelle 2-10. Kernformen. ^^^^^^ KernT^ . ^^^^^ formen Roh^ \ ^ material ^^^^^^

EE

EI

Blech

•

•

EF

EK

ETD

M

P

PM

RM

•

U

Ring

•

•

Blechpaket

Stab

• •

Band

•

Schnittband Massiv: Ferrite Verbund

•

•

•

•

•

•

•

• •

• •

• •

128

2 Passive Bauelemente

Vergleich Bild 2-36: Idealisierter Scheinw^iderstand Z eines Elko in Abhangigkeit der Frequenz / ) . Die Eisenverluste werden in der Praxis als Verlustleistung Pp^ in W/kg angegeben. Bei o-|-H Hf—HB-j-ro hoheren Frequenzen kann man die parasitare Parallelkapazitat Cp und den durch den Skin Effekt (Stromleitung nur in der Aufienhaut des B,f,d Leiters und die damit verbundene Stromverdrangung) verursachten Anstieg des Kupfenviderstandes RQ^ nicht mehr vemachlassigen. Die Darb) Bei Wechselspannung mit Frequenzen f>fn^ stellung der Wicklungskapazitat als eine einzelne Parallelkapazitat stellt eine Naherung dar, da Kapazitaten zwischen Windungen und Wicklungen existieren. HF. n Die Grenzfrequenz /g einer Induktivitat ist erreicht, v^enn der Serienv^iderstand R gleich groB ist v^ie der Betrag des komplexen Widerstandes der Induktivitat, wenn also gilt: R =jcoL, {00 = 27x/). Bei der Resonanzfrequenz ^^g sind Bild2-42. Ersatzschaltbilder von Induktivitdten. die Betrage der komplexen Widerstande der Induktivitat und der Kapazitat gleich groB. Es gilt: Wirbelstrom- und den Hystereseverlusten zujcoL = l/jcoC. Hieraus ergibt sich die Resonanzsammen und sind Materialeigenschaften, die frequenz von der Induktion B, der Materialtemperatur SQ, der Frequenz / und dem spezifischen Widerstand Q abhangen. Metalle haben einen niedrigen spezifischen Widerstand Q. Deshalb setzt man zur Verringerung der Wirbelstromverluste lU' gegeneinander isolierte Bleche ein. Der Absolutwert des Scheinv^iderstandes \Z\ von Spulen 1 7' errechnet sich bei niedrigen Frequenzen nahecoC rungsweise zu \A' 1 103 \Z\=J{coLf + R\ — a) Bei gleich- und niederfrequenter Wechselspannung

= QCJOL = Q

-

G

Das Verhaltnis des Blindwiderstandes coL zum Gesamtwiderstand R einer Spule bezeichnet man als Giite Q (Quality) und dessen Kehnvert als Spulenverlustfaktor oder auch Verlustwinkel tan 6: _(x)L_ 1 ^ ~ R " t a n (5* Der Verlauf des Scheinvv^iderstandes Z in Abhangigkeit von der Frequenz ist in Bild 2-44 dargestellt. Bis in die Nahe zur Resonanzfrequenz f^^^ verhalt sich der Scheinv^iderstand Z ideal, namlich rein induktiv, und hat den Verlauf Z =7 (oL. An der Resonanzstelle^es wird der Scheinv^iderstand Z von der Giite Q bestimmt. Oberhalb der Resonanzfrequenz y^es ist der kapazitive Anteil der Induktivitat Z = MjcoC w^irksam. (s. zum

N 102

— — - / y / 1 02

il

III 1

1

10^

10^ 1ijr Filte

^ \ \ \ z= CJC \ \ ^ ^ \ M ill 10

1ijr Trafc )SHhD ross Bin —

flHz-

Bild 2-44. Scheinwiderstand Z einer Induktivitat in Abhangigkeit von der Frequenz f.

2.4.1.5 Hysteresekurve Die Hysteresekurve, auch Hystereseschleife genannt, stellt die nichtUneare Abhangigkeit der magnetischen Induktion B von der magnetischen Feldstarke H dar. Hysteresekurven be-

2.4 Induktivitaten

schreiben die Eigenschaften von ferro- oder ferrimagnetischen Materialien. In Bild 2-45 sind Hysteresekurven von weichmagnetischen Werkstoffen dargestellt. Die erstmalige Aufmagnetisierung folgt der sogenannten Neukurve. Die maximal mogliche Induktion ist die sogenannte Sdttigungsinduktion B^. Bei ihr sinkt die Permeabilitdtszahl fi^ bis auf 1 (Bild 2-45 a oben rechts). Wird die magnetische Feldstarke H zu null {H = 0), dann bleibt eine Restinduktion iibrig, die man Remanenz B^ nennt. Bei Kemen mit Luftspalt ist die Remanenz deutlich niedriger und der Kern kann, wie in Bild 2-45 c dargestellt, auch fur unipolare Aussteuerung verwendet werden. Um wieder einen unmagnetischen a) Mit und ohne Luftspalt , Neukurve

B/Ti

B^j

B =

HQH

Bs

___

/ /

f4 ^

B?

/ / / in/ /f^c

Kern mit Luftspalt

H 1 Mm

— By

-B,

129

Zustand des Materials {B = 0) zu erreichen, muB man eine Gegenfeldstarke, die Koerzitivfeldstdrke H^, einstellen. Bei einem weiter zunehmenden Gegenfeld wird das Material entgegengesetzt bis zur Sattigung ( —5s) aufmagnetisiert. LaBt man die magnetische Feldstarke H wieder zu null {H = 0) werden, dann sinkt die magnetische Induktion wieder bis zur Remanenz ( —5R) ab. Erst ein positives Magnetfeld {HQ) erzeugt wieder ein unmagnetisches Material. Die Hystereseverluste sind die Differenz zwischen der Energie, die in einer Periode, also mit einem vollstandigen Umlauf der Hystereseschleife, aufgenommen und wieder abgegeben wird. Sie entsprechen dem Flacheninhalt der Hystereseschleife. Wird die Aussteuerung herabgesetzt, dann verringert sich auch die von der Hystereseschleife gebildete Flache (Bild 2-45 b). Die Gesamtverluste setzen sich aus den Hysterese-, den Wirbelstrom- und den Kupferverlusten zusammen. Die statischen Hysteresekurven sind schmaler als die bei hoheren Frequenzen. Um die Hystereseverluste moghchst klein zu halten, sollen die fur Induktivitaten in Frage kommenden Werkstoffe eine moglichst schmale Hystereseschleife haben. Man spricht von weichmagnetischen Werkstoffen; Permanentmagnete dagegen werden aus hartmagnetischem Material hergestellt, das eine moglichst groBe Koerzitivfeldstarke He besitzt {Hc>10^A/m).

b) Mit verschiedenen Induktionen B/T

i

2.4.1.6 Ferrimagnetisches Material

c) Mit unipolarer Induktion B/T

t

H/ A/m

Bild 2-45. Hysteresekurven.

Ferrimagnetisch werden die Eigenschaften von Ferriten genannt. Es sind weichmagnetische Werkstoffe mit einer kristalHnen Struktur, die hauptsachlich aus Eisenoxid (Fe203) und Beimengungen von Oxiden aus Zink, Nickel, Mangan (ZnO, NiO, MnO) oder anderen Metallen bestehen. Ferrite erzeugt man durch Sintern vorgeformter Telle. Dieser Vorgang ahnelt dem Brennen von Keramik, deshalb spricht man auch von schwarzer Keramik. Im Vergleich zu Metallen haben Ferrite einen hohen spezifischen Widerstand Q, SO daB selbst bei hohen Frequenzen nur kleine Wirbelstromverluste entstehen konnen. Der spezifische Widerstand Q von Ferriten liegt um 10^ bis 10^^ hoher als der von Ferromagnetika. Die wichtigsten Eigenschaften sind in Tabelle 2-11 zusammengefaBt. Die Angabe Qm fur den spezifischen Widerstand Q laBt sich folgendermaBen umrechnen:

130

2 Passive Bauelemente 1 Qm = 10^

Qmm^

Bleche

m Auf weitere physikalische Unterschiede zwischen ferro- und ferrimagnetischen Werkstoffen wird nicht naher eingegangen, da sich fur die Anwendung keine wesentlichen Unterschiede ergeben. Die angebotene Typenvielfalt an Ferriten und Kernformen ist groB. Ferrite zum Bau von Breitbandiibertragern und Schwingkreisen sind fiir kleine Induktionen {B < 10 mT) ausgelegt, wahrend Ferrite fiir Leistungsanwendungen mit Induktionen von J5 < 350 mT betrieben werden konnen.

Da weichmagnetische Metallegierungen im Gegensatz zu Ferriten einen wesenthch niedrigeren spezifischen Widerstand Q aufweisen, miissen diese, um die Wirbelstromverluste bei Wechselstrom niedrig zu halten, zu diinnen Blechen Oder FoUen ausgewalzt werden. Fur Anwendungen bei Frequenzen von / = 50 Hz sind Blechdicken von d < 0,35 mm iibhch. In Bild 2-46 sind die wichtigsten Geometrien der Dynamobleche fur Transformatoren und der bewikkelten Schenkel schematisch dargestellt. a) El-Schnitt

Tabelle2-ll. Eigenschaften von Ferriten. Eigenschaft

Wert

Linearer Ausdehnungskoeffizient a

10"

Warmeleitfahigkeit

1

5-10-2j/(mmsK)

Spezifische Warme

c^

10^J/(kgK)

7K

/i

1

-1

1

CN 1 U U 0 0 0

^1

b) M-Schnitt

c) Ul-Schnitt

/l 1 K) \j \j\j yj

Bild 2-46. Kernbleche. Spezifischer Gleichstromwiderstand Q

0,1 Qm bis 4 Qm

Induktion B nahe der Sattigung {H < 5000 A/m) Filtermaterial (nutzbarer Wert)

< 380 mT (10 mT)

Leistungsiibertragermaterial (nutzbarer Wert)

< 500 mT (350 mT)

Hochfrequenzmaterial

110mT<5<390mT

Anfangspermeabilitat fi^ (Ringkern)

< 10000

Sind bei einem ferromagnetischen Material die magnetischen Eigenschaften in alien Richtungen gleich, so spricht man von einem isotropen Verhalten. Durch Walzen von beispielsweise Sihciumeisen (SiFe) erreicht man eine parallele Ausrichtung der Kristallachsen (Anisotropie) und damit in Walzrichtung eine magnetische Vorzugsrichtung (hohes /i, rechteckige Schleife). Man spricht von kornorientiertem Blech. Solche Dynamobleche mit 3% Si verwendet man fiir die meisten Netztransformatoren. Bander

Fiir Spulen und Transformatoren mit kleinem Volumen bei hoheren Frequenzen ( / < 20 kHz) stehen Ringkerne aus diinnen Bandern (s > 30 |im) mit Legierungen von hohem Nickel2.4.1.7 Ferromagnetika anteil zur Verfiigung. Neuerdings gibt es auch AuBer Eisen (Fe) haben vor allem Nickel (Ni) Bander aus amorphem Metall (s > 17 |im), auch und Kobalt (Co) ferromagnetische Eigenschaf- metallisches Glas genannt. Zur Herstellung von ten. Nickel und Kobalt verwendet man als amorphen Metallen laBt man deren Schmelze Legierungsbestandteile fur Kerne mit weich- sehr schnell erkalten, so daB sich kein kristallimagnetischen Eigenschaften. Eisen mit einem nes Gefuge bilden kann. Hierzu spritzt man das Anteil von 3% Silicium {Siliciumeisen) fmdet als schmelzfliissige Metall auf eine oder zwischen Dynamoblech eine vielfaltige Anwendung. Eine zwei sich sehr schnell drehende Walzen. Damit Ubersicht iiber die wichtigsten ferromagneti- sich kein kristallines Gefiige bilden kann, ist die schen Werkstoffe ist in Tabelle 2-12 wiedergege- Schmelze mit einer Geschwindigkeit von bis zu ben. 10^ K/s abzuschrecken. Deshalb lassen sich nur

2.4 Induktivitaten

131

Tabelle2-12. Eigenschaften von Ferromagnetika. Kristallines Gefiige /^i

A/m Dynamoblech, isotrop (DIN 46400)

T

Bemerkung (Verwendung)

<100

<2,1

(Trafos)

Silicium-Eisenblech (3% Si) anisotrop, kornorientiert

<2000

> 20

<2

(Trafos)

Reineisen

<2300

> 12

<2,1

(Polschuhe)

< 9 • 10^ < 15-10^ < 60 10^ < 250 • 10'

> 20 > 5 > 5 > 2,5

<1,4 <1,6 <1,5 <1

rechteckige und flache Hysteresekurven moglich

< 1,2 10'

>100

<2,3

%Ni Nickel-Eisen (NiFe) (lEC 404-2)

36-40 45-50 54-68 72-83 % Co

Cobalt-Eisen (CoFe) 47-50

hohe Sattigungsinduktion

Amorphes Gefiige Legierungsbestandteile

/^i

< Fe, Co, Ni, sowie B, C, P und Si als Glasbildner

A/m 8-10'

T

Schleife

< 0,7 = AB

flach

> 50-10'

<0,8

<0,8

rund

< 600 • 10'

>0,4

< 0,55

rechteckig

vergleichsweise diinne Bander {d < 0,05 mm) herstellen. Massekerne Diese Kerne stellt man aus sogenannten Pulververbundwerkstoffen her. Sie bestehen meistens aus Nickel-Eisen-Pulver mit einem Nickelanteil von bis zu 80%. Eine Kunststoffumhiillung der einzelnen Nickeleisen-Partikel bewirkt einen dreidimensionalen und um den ganzen Kernumfang homogen verteilten Luftspalt, welcher Wirbelstrome in alien drei Achsen unterdriickt. Vorteilhaft sind deren lineare Magnetisierungskurven mit moglichst konstanter Permeabilitat selbst bis zu hohen Induktionen. Diese eignen sich gut fiir Drosseln, denen ein Gleichstrom iiberlagert ist (Speicherdrosseln in Stromversorgungen s. Abschn. 17.3). Nachteilig

sind deren recht hohe Koerzitivfeldstarke H^ und deren vergleichsweise kleine Permeabihtat jn. Massekerne haben uberwiegend die Form von Ringkernen und kleinen Stabkernen (Stiftkernen).

2.4.2 Wicklungseigenschaften 2.4.2.1 Zylinderwicklung (Solenoid) Die am haufigsten verwendete Art der Wicklung hat die Form eines Zyhnders und ist mehrlagig. Einlagige Spulen sind einfach herzustellen und fmden wegen ihrer kleinen Eigenkapazitat Cp in Hochfrequenzschaltungen Verwendung. Wenn an die wirksame Eigenkapazitat der Spule keine besonderen Anforderungen gestellt werden (z. B. bei Relais), kann der Kupferdraht ungeordnet auf den Spulenkorper gewickelt

132

2 Passive Bauelemente

werden. Mit dicht aneinander anliegenden Windungen und vol! bewickelten Lagen laBt sich der Wickelraum optimal ausnutzen. Wird nach dem Wickeln jeder Lage eine sogenannte Lagenisolation aufgebracht, dann spricht man von einer Lagenwicklung. Bei einer Prdzisionswicklung ist zusatzlich die Windungszahl jeder Lage vorgeschrieben.

a) normale Lagenwicklung

b) gleichgerichtete Lagenwicklung

2.4.2.2 Wicklungskapazitat In den meisten Fallen liegen die Windungen dicht aneinander und die Lagen sind iiber die gesamte Breite des Spulenkorpers gewickelt. Bei dieser allgemein iiblichen Wickeltechnik liegt der Wicklungsanfang auf dem Ende der jev^eils dariiberliegenden Wicklung; die Lagen sind also mdanderformig angeordnet, wie beispielsweise die gefalteten Seiten von EndlosDruckerpapier. Da die Spannung zwischen dem Wicklungsanfang und dem dariiberliegenden Wicklungsende am hochsten ist, wirkt sich hier die Eigenkapazitat der Wicklung stark aus. Die Eigen-Resonanzfrequenz f^^^ des Schwingkreises, der aus der Induktivitat L und der parasitaren Eigenkapazitat Cp gebildet wird, ist niedrig. Deshalb ist die Vervv^endung in einem Schwingkreis oder als Wicklung eines Transformators fur hohe Frequenzen oft nicht mogHch. Um den EinfluB der Eigenkapazitat Cp einer Spule zu verringern, ist diese, oder die Spannung zwischen sich beriihrenden Windungen und Wicklungen, so klein wie moglich zu halten. Eine Verbesserung der kapazitiven Biirde erreicht man durch eine VergroBerung des Abstandes zwischen den einzelnen Lagen, mittels einer Polycarbonatfolie (PC) als Lagenisolation einer Lagenwicklung. Eine weitere Verbesserung der kapazitiven Biirde ist durch eine gleichgerichtete Lagenwicklung zu erreichen. Die gleichgerichtete Lagenwicklung ist eine Prazisionswicklung, bei der die Anfange und die Enden der einzelnen Lagen jeweils am selben Flansch des Spulenkorpers liegen. In Bild 2-47 ist die Lagenwicklung und die gleichgerichtete Lagenwicklung schematisch anhand einer Halfte eines durchgeschnittenen Spulenkorpers und mit rot gekennzeichneter Lagenisolation dargestellt. Bei einer gleichgerichteten Lagenwicklung wikkelt man eine Lage voU und dann mit nur wenigen Windungen zuriick bis an den Anfang der Wicklung, wobei nach jeder Windung eine

Bild 2-47. Lagenwicklung. Lagenisolation eingelegt wird. Die parasitare Kapazitat Cp wird um so niedriger, je weniger Windungen jede Lage hat. Eine kostengiinstige Moglichkeit zur Verringerung von Cp ist die Verwendung von Mehrkammer-Spulenkorpern, deren Wickelraum in mehrere Kammern aufgeteilt ist. Hierdurch kann man in den meisten Fallen auf eine Lagenwicklung oder eine gleichgerichtete Lagenwicklung verzichten. Sehr kleine parasitare Kapazitaten Cp lassen sich mit einer sogenannten Kreuzwicklung erreichen. Bei ihr liegen die Lagen nicht parallel, sondern im spitzen Winkel ubereinander, so daB sich die Kupferdrahte von iibereinanderhegenden Lagen nur an einzelnen Punkten gegenseitig beruhren. Diese Wicklungstechnik wurde beispielsweise fiir die Wicklungen von Resonanzkreisen in Empfangern (Mittel- und Langwelle, sowie 470 kHz-Zwischenfrequenz-Verstarker) und fiir die Hochspannungsseite von Zeilentransformatoren in Fernsehempfangern genutzt. Eine Kreuzwicklung aus mit Naturseide umsponnenem Draht ist selbsttragend, so daB ihr Spulenkorper keinen Seitenflansch benotigt. Durch die Verwendung von Kupferhtze, die mit Naturseide umsponnen ist, erreicht eine Kreuzspule optimale Eigenschaften (hohe Gute). 2.4.2.3 Scheibenwicklung Von einer Scheibenwicklung wird gesprochen, wenn die Hohe der Wicklung groBer als deren Breite ist. Scheibenwicklungen linden beispielsweise fur Hochspannungstransformatoren Verwendung, um die Spannung pro Lage geniigend klein zu halten. Eine Scheibenwicklung kann auch als gedruckte Leiterplatte gestaltet sein, wobei die magnetische Achse senkrecht zur

2.4 Induktivitaten Plattenoberflache verlauft. Vor allem kleine Werte der Induktivitat lassen sich in dieser F o r m auf einer gedruckten Leiterplatte realisieren. 2.4.2.4 Ringkernspule (Toroid)

(l) = ^BdA

133

=^Bcos(pdA

und besitzt die Einheit W b (Weber), wobei 1 W b = 1 Vs ist; dabei ist cp der Winkel zwischen der Normalen der Flache A u n d der Richtung des magnetischen Flusses B. Bei einer ebenen Flache u n d senkrecht darauf stehender Induktion kann m a n vereinfacht schreiben

Mit einem Ringkern lassen sich besonders streuarme Induktivitaten aufbauen. Niedrige magnetische Ausstreuungen erreicht man, wenn moglichst alle Feldlinien innerhalb des Kerns = BA^, (2-31) verlaufen. Z u diesem Zweck muB die Wicklung gleichmaBig iiber den gesamten Umfang verteilt wobei A^ die effektive magnetisch wirksame sein, u n d der AuBendurchmesser des Kerns Flache und B die magnetische Induktion sind. sollte nicht wesentlich kleiner als der Innen- Es gilt durchmesser des Rings sein. Auch Ringkernspulen haben ein Streufeld. Werden die Lagen (j) d(/> B = — Oder allgemein B = -— in nur einer Drehrichtung gewickelt, so wirkt A dA jede Lage ahnlich wie eine Windung, die auf dem auBeren Kernumfang aufgebracht ist. DarDie magnetische Induktion B ist mit der maaus ergibt sich ein Streufeld in axialer Richtung. gnetischen Feldstdrke H durch die PermeabiliFiir hohe Frequenzen, fur die kein geeigneter tdt II verkniipft. Sie ist das Produkt aus der Ferrit mehr zur Verfiigung steht, verwendet magnetischen Feldkonstanten //Q und der Perm a n magnetisch neutrale Keramikringe. Ringkerne aus Ferrit sind bevorzugt fur Funk- meabilitdtszahl fi/. entstordrosseln im Einsatz, da deren Eisenweg B = fiH , m i t ju = //Q /i^. (2-32) nicht von einem Luftspalt unterbrochen wird und deshalb hohe Induktivitaten zu verwirklichen sind. Auf den Kern bringt m a n minde- Die Permeabilitatszahl /i^ ist eine dimensionsstens zwei voUkommen identische Wicklungen lose Zahl, die im Vakuum den Wert 1 hat. Sie auf. Diese Drosseln schaltet man so, daB in bei- gibt an, um welches Verhaltnis sich die magneden Wicklungen der entgegengesetzt gleiche tische Induktion B erhoht. Die magnetische Strom flieBt u n d sich dessen Wirkungen im Feldkonstante fiQ ist eine Naturkonstante und Kern kompensieren. Es sind die sogenannten besitzt folgenden Wert: stromkompensierten Drosseln. D a die Kerne keinen Luftspalt besitzen, ist eine hohe Permeabihtat leicht zu erreichen, so daB gute Dampfungen von hochfrequenten Gleichtakt-Storstromen zu Die magnetische Feldstarke H einer langen Zyerzielen sind. hnderspule (Solenoid) ist beispielsweise 2.4.2.5 Induktivitat einer Zylinderspule Die Induktivitat einer Zylinderspule sei nachfolgend anhand der Induktionsgesetze erlautert. Wie M. FARADAY (1791 bis 1867) erkannte, wird durch jede zeitliche Anderung dt des m a gnetischen Flusses d 0 eine elektrische Spannung Mi„d induziert:

H=

NI

(2-34)

T

wenn deren Lange 1 = 1^^ d ist (/^ ist die effektive magnetische Weglange). Ersetzt m a n dcp durch die Gleichungen (2-31), (2-32) und (2-34), so erhalt m a n N^ dl

Der magnetische FluB 0 ist wie folgt defmiert:

D e r Ausdruck vor der Stromanderung

(2-35) (dl/dt)

134

2 Passive Bauelemente

bestimmt die Induktivitdt L einer Spule, so daB gilt

Die Selbstinduktionsspannung ML ist: d/

(2-37)

Setzt man die beiden Gleichungen (2-35) und (2-37) gleich, dann erhalt man die Induktivitat L einer Zylinderspule (Solenoid) zu:

Der Faktor / i s t 1, wenn die effektive Lange l^ fiir die Spule wesentlich groBer ist als deren Durchmesser. AuBerdem darf die Frequenz nur so niedrig sein, daB man den Skin-Effekt noch vernachlassigen kann. Die Induktivitat eines iiber den Umfang gleichmaBig bewickelten Toroids (Ringkernspule) erhalt man durch Einsetzen der mittleren Weglange des Toroids /g =

2nr.

Die Einheit der Induktivitat L ist das Henry (H), wobei 1 H = 1 Vs/A = 1 Qs ist. Die Induktivitat betragt 1 Henry, wenn bei einer Anderung der Stromstarke um 1A innerhalb von 1 s eine Spannung von 1 V induziert wird.

Kerne fiir Induktivitaten mit einem iiberlagertem Gleichstrom benotigen einen Luftspalt, damit dieser nicht sattigt. Wie in Bild 2-45 a dargestellt, reichen bei Kernen ohne Luftspalt schon kleine magnetische Feldstarken H aus, um den Kern zu sattigen. Dies gilt insbesondere fur Ringkerne. Je groBer der Luftspalt ist, um so hoher kann die Feldstarke werden, ohne daB der Wert der Induktivitat L abfallt. Zur Dimensionierung von Speicherdrosseln verwendet man unterschiedUche Verfahren. Manche Hersteller von Ferriten geben eine Hanna-KuYYQ an, die fiir eine Kernform mit einem Material giiltig ist. In den Hanna-Kurven werden Li^ iiber der optimalen Durchflutung ^== = AT / als Funktion des Luftspaltes dargestellt. Nicht berucksichtigt wird die fast ausschlieBlich durch den Kupferwiderstand verursachte Eigenerwarmung (Kupferverluste) der Drossel. Deshalb ist eine tabellarische Angabe von optimierten Werten fiir eine vorgegebene Temperaturerhohung AO praxisgerecht. Hierin sind die Werte fiir LP und die dazugehorigen optimalen Werte fiir NI enthalten, sowie die Breite des Luftspalts SL und die effektive Uberlagerungspermeabilitat /Xeff(A) bei einer definierten Temperaturerhohung A^. Andere Hersteller beschranken sich auf die Angabe der reversiblen Permeabilitat in Abhangigkeit von der Feldstarke H mit der effektiven Permeabihtat als Parameter. Diese Kurven gestatten eine Abschatzung des Verlaufs der Induktivitat bei zunehmender Gleichstrom-Vormagnetisierung.

2.5 Dioden Besteht die Riickleitung eines gestreckten Leiters aus einer metallischen Wand mit einem Abstand, der ein Vielfaches des Leiterdurchmessers betragt, dann laBt sich die Induktivitat des gestreckten Leiters definieren. Die Induktivitat einer einzelnen kreisformigen Leiterschleife laBt sich mit folgender Naherungsformel beschreiben: D/cm L . D — = 2n — In nH cm d/cm Spulendurchmesser D und Drahtdurchmesser d in cm. Hinweise zur Dimensionierung von Drosseln mit iiberlagertem Gleichstrom (z. B. Speicherdrosseln in Stromversorgungen):

Dioden sind unsymmetrisch aufgebaute Zweipole, deren Widerstand von der Polaritat und der GroBe der angelegten Spannung abhangt. Friiher wurden hierzu Vakuumrohren mit geheizter Kathode oder Halbleiterdioden auf der Basis von Selen, Kupferoxid oder Germanium verwendet. Heute ist Silicium das wichtigste Grundmaterial fiir Dioden. Germanium fmdet nur noch fur Sonderfalle im Hochfrequenzbereich Verwendung. Galliumarsenid eignet sich durch die hohe Beweglichkeit der Ladungstrager gut fiir Halbleiter im GHz-Bereich, es wird aber wegen seines hohen Preises noch wenig eingesetzt. Dioden bestehen aus zwei unterschiedlichen Werkstoffen, meistens p- und n-dotiertem Sih-

2.5 Dioden

cium, wobei der Widerstand der Grenzschicht u. a. von der Richtung und dem Betrag des angelegten elektrischen Feldes abhangt. SchottkyDioden bestehen aus einem Halbleiter-MetallIJbergang, der eine ahnliche Ventilwirkung wie ein pn-Ubergang hat. In Abschn. 1.8.7 ist der pn-tlbergang und in Abschn. 3.1.3.1 die DiodenkennHnie als Eingangswiderstand eines Transistors beschrieben. Eine Diode besteht, wie Bild 2-48 zeigt, aus zwei verschieden dotierten Schichten eines Halbleitermaterials. Dabei enthalt p-leitendes SiHcium Storstellenatome mit drei Valenzelektronen, beispielsweise Aluminium und n-leitendes SiHcium Storstellenatome mit funf Valenzelektronen, beispielsweise Phosphor. Im n-Material neutraHsieren die zusatzlichen Elektronen die hohere positive Ladung des Kerns; sie haben aber keinen festen Platz im Kristallgitter und konnen unter dem EinfluB der Warmebewegung in das p-Material diffundieren, wo zwar keine entsprechenden Kernladungen, aber die Platze im Kristallgitter vorhanden sind. Dadurch entsteht im stromlosen Zustand am Rand der Sperrschicht im p-Material eine negative und im n-Material eine positive Raumladung (Bild 2-48 a). Eine zwischen n- und p-Material angelegte negative Spannung vergroBert diese Raumladungen auf beiden Seiten: das elektrische Feld drangt die Ladungstrager aus der Sperrschicht, und der StromfluB ist weitgehend unterbrochen (Bild 2-48 b). Minoritatstrager, das sind Elektronen in der positiven und Locher in der negativen Raumladungszone, werden vom elektrischen Feld durch die Sperrschicht getrieben und verursachen den Reststrom in Sperrichtung. Liegt eine positive Spannung zwischen p- und n-Material (Bild 2-48 c), dann unterstiitzt das elektrische Feld die aus Bild 2-48 a bekannte Diffusion der Elektronen, und der Strom steigt exponentiell mit der angelegten Spannung an (Gl. (1-170)). Fiir die vielen verschiedenen Anwendungsbereiche wurden unterschiedliche Diodentypen entwickelt. Bild 2-49 zeigt eine tjbersicht. Die elektrischen Eigenschaften hangen ab von der Geometric der Diode, d. h. von der Flache der Sperrschicht, ihrer moglichen Dicke und der Art der Kontaktierung sowie von der Dotierung. Bei der Dotierung beeinflussen die ver-

135

a) pn-Ubergang ohne angelegte Spannung

+ P

+ +

b) pn-Gbergang in Sperrichtung vorgespannt

l|

1

1

+++ -I- + + +++ +++ +++ +++

c) pn-Ubergang in DurchfluBrichtung betrieben

.

1

.

+1.-

1

1 1

/—Z +

-

1

;|;

EIek-

+

Strom 1

Bild 2-48. Aufbau einer Diode. wendeten Elemente und ihre Konzentration die elektrischen Daten erheblich. Mit zunehmender Storstellenkonzentration wird der Halbleiter niederohmiger, da mehr Ladungstrager vorhanden sind. Gleichzeitig sinkt die maximale Sperrspannung, da im starker dotierten Halbleiter auch in Sperrichtung eher Ladungstrager aktiviert werden als in einem schwach dotierten Material. Die Gleichstromkennlinien in Bild 2-50 weisen auf diesen Zusammenhang hin, wobei nur einige Diodentypen dargestellt sind. 2.5.1 Schaltdioden Schaltdioden sind schnelle Dioden mit kleiner Leistung. Liegt innerhalb der Schaltung an der Diode eine Spannung in Durchlafirichtung an, dann ist die Diode niederohmig und sie leitet den Strom und das Signal weiter. Ist die Diodenspannung in Sperrichtung gepolt, dann sperrt die Diode den Strom und das Signal. Diese Dioden lassen sich in groBer Stuckzahl preisgunstig herstellen und vielfaltig einsetzen. Sie werden deshalb auch Universaldioden ge-

136

2 Passive Bauelemente

Abschnitt

2.5.1

2.5.2

2.5.3.

2.5.4

2.5.5

2.5.6

Diodentyp

Schaltdiode

Schottkydiode

Gleichrichterdiode

SchottkyLeistungsdiode

Z-Diode

Diac

- ^

- ^

Schaltzeichen •

^

Ik Gleichstromkennlinie

1

•

-

^

1 1

Ik

n

Nutzkennlinie, schematisch

- ^

^

• ^R

'

genutzter Effekt

Ventilwirkung

Ventilwirkung

Ventilwirkung

Ventilwirkung

Zener- oder Lawinendurchbruch

kontrollierter Durchbruch

innerer Aufbau

pn Silicium (Germanium)

Metall-n Silicium

pn Silicium

Metall-n Silicium

pn Silicium

pnp Silicium

Frequenzbereich

Gleichstrom Niederfrequenz Hochfrequenz

Gleichstrom bis Hochstfrequenz

Gleichstrom Netzfrequenz Niederfrequenz

Gleichstrom bis mittlere Frequenzen

Gleichstrom Niederfrequenzen

Netzfrequenz

besondere Eigenschaften

schnell, klein, kleiner Sperrstrom, kleiner DurchlaSwiderstand, preisgijnstjg

sehr schnell, klein, kleine DurchlaBspannung

hohe Sperrspannung, hoher DurchlaBstrom, niederohmig, preisgijnstig

sehr schnell, kleine Sperrspannung, hoher DurchlaRstrom, kleine Verluste

kontrollierter Durchbruch in Sperrichtung

Kennlinie mit Bereichen negativen Widerstandes

Hochfrequenzgleichrichter, Gleichrichter mit kleiner Schleusenspannung, schnelle Logikschaltungen

Gleichrichter bei Netzfrequenz fiJr] kleine und groBe Spannungen und Strome, auch fiJr Schaltregler bei hoheren Frequenzen

Gleichrichter bei hohen Frequenzen, hohen Stromen, aber kleinen Spannungen, Freilaufdiode

Spannungsstabilisierung, Spitzenspannungsbegrenzung

Triggerdiode zur sicheren Ziindung bei einfachen Triacschaltungen zur Phasenanschnitt steuerung.

Anwendungs- Universaldiode zum Schalten, bereich zum Begrenzen, zum Entkoppeln,| fijr Logikschal tungen

Bild 2-49. Ubersicht uber Dioden und Gleichrichter.

a) Schaltdiode

b) Gleichrichterdiode mit kontrolliertem Durchbruch

/,

/, \\

J. Uo

d) Backwarddiode

c) Z-Diode I i

1

J

,

I

z Uo

Dotierung nimmt zu

Bild 2-50. Abnahme der Sperrspannung mit zunehmender Dotierung.

i

I

LJ Uo

1

e) Tunneldiode

^D

1

J.

1

UD

2.5 Dioden 2.5.7

Kapazitatsdiode

Fotodiode

^r

[^ M

li

/]

-f-

1 '

2.5.9

2.5.10

2.5.11

2.5.12

pin-Diode

Step-RecoveryDiode

Tunneldiode

BackwardDiode

2.5.8

1 1

^ u

/]

i

\c

,i

\

/

^

lichtstarkeabhangiger Sperrstrom pn pin Metall-n 1 Silicium

|J- J.\l 1K Ui rW 1 'M I, \ (1^

\.

\

li

logX/o

\ ^ ^ R

u

U

iUI

log/?

rsr \yi

-^^rI

u

u

_J

iI / R

-^H

-^K

\

1

/A

U

''/}

1 I

IR\

i

spannungsabhangige Sperrschichtkapazitat

stromabhangiger DurchlaBwiderstand

der Sperrstrom endet abrupt

Tunneleffekt

Ventilwirkung

pn Silicium Galliumarsenid

pin Silicium

pn Silicium

pn Germanium hoch dotiert

pn Germanium hoch dotiert

Gleichstrom bis Hochfrequenz

(J^\

Hochfrequenz

Sperrstrom abhangig von der Beleuchtung der Sperrschicht. Avalanche-Effekt

Sperrschichtkapazitat ist spannungsabhangig, hohe Giite

abrupt endende DurchlaKSperrverzogerung widerstand ist stromabhangig, Sperrverzogerungszeit hohe Giite typenabhangig

Kennlinie mit negativem Widerstandsbereich

keine Schleusenspannung. sehr kleine Sperrspannung

Messung der Lichtstarke in einem groKen Dynamikbereich, Datenempfanger am Ende einer Glasfaserstrecke

spannungsgesteuerte Abstimmung von Schwingkreisen fijr Frequenzfilter. Synthesizer, Phasenschieber

stromgesteuerte analoge Dampfungsglieder fiJr Hochfrequenz, stromgesteuerte Schalter fiir Hochfrequenz

sehr schnelle Triggerdiode Entdampfung von Schwingkreisen, Hochstfrequenzoszillator

Gleichrichter fiir sehr kleine Hochfrequenzspannungen

Bild2-49.

137

Frequenzvervielfacher bis in den GHzBereich mit sehr geringem Aufwand

Ubersicht iiber Dioden und Gleichrichter (Fortsetzung).

nannt. Die wichtigsten typischen Daten sind: Sperrspannung 50 V bis 100 V, DauerdurchlaBstrom 50 mA bis 200 mA, Schaltzeiten zwischen 2 ns und 20 ns. Die Reststrome sind meistens zu vernachlassigen. Es gibt verschiedene Typen der Schaltdioden, deren Eigenschaften fur den jeweiligen Anwendungsfall optimiert sind. Die Verbesserung einer Eigenschaft, beispielsweise eine sehr kurze Schaltzeit, verschlechtert im allgemeinen andere Daten und kann zu einer Diode mit kleinerer Sperrspannung und einem hoheren Reststrom fuhren. Da normalerweise nur ein oder

zwei Parameter wichtig sind, laBt sich aus den Datenbiichern immer der passende Halbleiter finden. Die DurchlaBkennlinie entspricht der Eingangskennlinie eines bipolaren Transistors (Bild 3-7). Sie besitzt auch denselben Temperaturgang. Den Sperrstrom bei 25 °C Sperrschichttemperatur kann man fast immer vernachlassigen. Mit zunehmender Temperatur steigt der Sperrstrom stark an. Erhoht sich die Sperrschichttemperatur um 125 K, dann steigt der Reststrom ungefahr um den Faktor 1000. Das elektrische Feld in der Sperrschicht be-

138

2 Passive Bauelemente

schleunigt und bewegt die Ladungstrager. Andert sich das Feld, dann andert sich die Leitfahigkeit der Sperrschicht erst, wenn die Ladungstrager ihre neue Lage haben. Der Strom folgt der Spannung nicht unmittelbar, sondern mit einer kleinen nichtlinearen Verzogerung (Bild 2-51). a) MeBschaltung 1

Ai

(u

1

1 U

Uo

N

-'^ f

Beispiel

'lo

i

2.5-1: Ein Transistor wird aus drei verschiedenen Quellen mit dem logischen Pegel 0 oder 1 angesteuert; die Signalquellen durfen sich gegenseitig nicht beeinflussen. Die Eingangssignale sollen durch Schaltdioden entkoppelt werden.

t

b) Spannungen und Strome an der Diode

U

Losung:

i

t

UD

rungszeit hangt vom Diodentyp und dem DurchlaBstrom ab und dauert 2 ns bis 100 ns. Dioden hahen kurzzeitig StoBstrome ipstoB a^s, die bis zum 50fachen des zulassigen DauerdurchlaBstromes /p betragen konnen. MaBgebend ist die Warmekapazitat des Halbleiterchips sowie die Impulsdauer und -wiederholrate. Die zulassigen StoBstrome sind den Datenbuchern zu entnehmen.

In Bild 2-52 werden die verschiedenen Eingangssignale einer Logikschaltung durch Schaltdioden entkoppelt: Zwischen zwei Eingangssignalen liegen stets zwei gegeneinander gepolte Dioden, die einen StromfluB und damit eine Verkopplung verhindern.

1

1^ ^D^ I

'l[

1 r

L

s , J

r

|L t

-^

r

-^ t

-CZZh

-^

^rr

Bild 2-51. Schaltverzogerung einer Diode.

Bild 2-51 a zeigt die prinzipielle MeBschaltung. Bild 2-51 b die Ansteuerspannung und den zeitlichen Verlauf des Diodenstroms. Beim Einschalten liegt die voile Generatorspannung kurzzeitig in DurchlaBrichtung an der Diode an. Sobald geniigend Ladungstrager in der Sperrschicht sind, sinkt die Spannung auf die normale DurchlaBspannung ab. Die erforderliche Zeit heiBt Einschaltverzogerungszeit (engl.: forward recovery time ffj; sie dauert 0,5 ns bis 50 ns. Polt man die Spannung an der Diode um, dann andert sich die Stromrichtung, und die Diode verhalt sich wahrend der Sperrverzogerungszeit (engl.: reverse recovery time t^) wie ein ohmscher Widerstand. Wahrend dieser Zeit raumt das elektrische Feld die Ladungstrager aus der Sperrschicht aus. Die Sperrverzoge-

Bild 2-52. Entkopplung der Eingangssignale mit Schaltdioden.

2.5.2 Schottky-Dioden Schottky-Dioden (engl.: Schottky-Barrier-Diodes) haben keinen pn-Ubergang sondern einen Metall-Halbleiter-Ubergang. Bild 2-53 a zeigt den Aufbau, Bild 2-53 b die Wirkungsweise einer Schottky-Diode im Sperrbetrieb und Bild 2-53 c im DurchlaBbetrieb. In Schottky-Dioden tragen nur Majoritdtstrdger zur Stromleitung bei. Wechselt das elektrische Feld an der Sperrschicht die Richtung, dann bildet sich sehr schnell eine isolierende Sperrschicht. Die Sperrverzogerungszeit t^^. verkiirzt sich auf 100 ps bis 10 ps (Picosekunden). Abhangig von ihrem Aufbau und der Kontaktierung eignen sich Schottky-Dioden bis zu Fre-

2.5 Dioden

139

a) Metall-Halbleiter-Ubergang

Metall -1-1-

b) Metall-Halbleiter-Ubergang in Sperrschicht vorgespannt — .1-1.

11

Metall

E

i

1

-f--h+

n

-I--I--J-I- + + 0,2 1 c) Metall-Halbleiter -Ubergan 9 in DurchlaBricht ung vorg(^spannt

1 1

+ li

1 r1

0,4 0,6 0,8 DurchlaBspannung U^ I M

Bild 2-54. Durchlafikennlinien von Signal-Dioden: 1 Schaltdiode mit pn-Ubergang; 2 Schottky-Diode; 3 Zero-Bias-Detektordiode.

haufig in einem Gehause erhaltlich. Durch das Herstellverfahren weichen ihre Daten wenig voneinander ab. Der gute Warmekontakt sorgt fiir die gleiche Temperatur aller Dioden, so daB sich Temperatureinfliisse weitgehend kompensieren. Bild2-53. Aufbau und Arbeitsweise einer Schottky- Bild 2-55 a zeigt ein Schaltungsbeispiel fur einen Diode. einfachen Hochfrequenzdemodulator, der aus quenzen von 40 GHz. Wegen der hohen Schalt- einer Diode und einem Kondensator als TiefpaB geschwindigkeit heiBen sie im Englischen auch besteht. Sinkt der Spitzenwert der HF-SpanHot-Carrier-Diodes. nung unter die Schwellspannung L/^ ^^^ Diode, Die DurchlaBspannung einer Schottky-Signal- dann liefert der Demodulator keine Spannung diode ist bei kleinen Stromen (0,1 mA bis 1 mA) mehr. Die Schaltung nach Bild 2-55b vermeidet wesentlich kleiner (0,35 V bis 0,4 V) als bei diesen Nachteil: Hier flieBt der Vorstrom I^^ Sperrschichtdioden (0,6 V). Die hohen Arbeits- durch die Diode D^ und spannt sie um ihre frequenzen erfordern ein System mit kleiner DurchlaBspannung U^^ vor. Der gleiche Strom Kapazitat, die sich u. a. durch eine kleine aktive flieBt durch die Diode D2 und verursacht an ihr Flache des Chips verwirklichen laBt. Dadurch ebenfalls die DurchlaBspannung 17D2 . steigt der DurchlaBwiderstand der Diode und Wenn die Gleichstrome I^^ und /D2 und die die Kennlinie ist weniger steil als bei einer pn- Temperatur beider Dioden gleich sind, komSignaldiode, wie Bild 2-54 zeigt. pensieren sich die DurchlaBspannungen U^^ Schottky-Dioden finden als sehr schnelle Schalt- beider Dioden und der Demodulator arbeitet dioden fiir Signal-Gleichrichter, Mischer und hnear, auch wenn die HF-Eingangsspannung weitere Zwecke bei hohen und hochsten Fre- kleiner als die Diodenspannung U^^ ist. quenzen Verwendung. Dioden bis 1 GHz wer- Der Widerstand R^ entkoppelt den Hochfreden in gangige Glasgehause, beispielsweise quenz fuhrenden Eingang vom hochfrequenzDO-35 Oder in SMD-Gehause, beispielsweise freien Ausgang. Bei R^ <^i^ fallen an i^^ 100 mV SOD-80 Oder SOT-23 eingebaut. Dioden fur bis 200 mV ab. Die Diodenschwellspannung hohere Frequenzen baut man in kleinere Ge- C/D ist nur dann kompensiert, wenn R^=R2 ist. hause mit kurzen, breiten und deshalb induktionsarmen Zuleitungen ein oder direkt als CHip in eine Schichtschaltung. Werden fiir eine Schal- 2.5.3 Gleichrichterdioden tung mehrere Dioden benotigt, so sind diese Gleichrichterdioden dienen als Ventil und richMetall

140

2 Passive Bauelemente

Vollbrlicken bestehen aus Einzeldioden, die zusammengeschaltet und in einem mit GieBharz ausgefullten Gehause eingebaut sind. Metallische Gehause oder metallische Montageflan-

a) Einfache Demodulatorschaltung

^\-^ U,

Tabelle2-13. Gleichrichter. b) HF-Demodulatorschaltung mit unterdruckter Schwellspannung UQ der Diode D

+ ^R

H\^ Eingang

Q

Gebrauchliche

Gehause

Gehause

fiir

^FAV max

>A DO-15 Plastik

0,5

DO-204 Glas

1

SMD (Plastik)

3

DO-4 Schraubgehause

6

DO-5 Schraubgehause

30

V ^D

rv^

TO-220 (Plastik)

2- 5

SOT-93 (Plastik)

2- 15

SOT-227B (Plastik) Ausgang

'

a) Do-5(Do-203AB)

b) Do-4(Do-203AA)

1 ^

p

Bild 2-55. Hochfrequenz-Demodulatorschaltung.

ten Wechselstrome in eine gleiche Richtung. Mit ihnen werden Wechselspannungen moglichst verlustarm in Gleichspannungen umgeformt.

Gleichrichter sollen mehrere, teilweise einander widersprechende Forderungen erfullen: • Niedrige FluBspannung Up, auch bei niedrigen Kristalltemperaturen ^ j , um die DurchlaBverluste P^ kiein zu halten. • Hohe Sperrspannung C/R. • Niedriger Sperrstrom /^. • Hohe StoBstromfestigkeit (Surge Current)

2-30

^5cr

^h

3

^^^r

^

fe^«

7

!>

tl

I

I

fG ^^

T 1

|r|

m

Bild 2-56. Diodengehause.

sche von Plastikgehausen haben in der Regel Kathodenpotential, da die Kathode, mit Ausnahme von Dioden mit axialen Drahtanschlussen, auf einem metallischen Trager aufgelotet ist. Liegt die Anode am Gehause, dann ist dies ^FSMbei Dioden, die nach dem Pro Electron Schliis• Schnelles Ein- und Ausschalten (t^^) beim sel gekennzeichnet sind, durch den Zusatz R in Gleichrichten von Wechselspannungen mit dem Typenaufdruck gekennzeichnet. R steht fiir Frequenzen f> 50 Hz. reverse, der engUschen Bezeichnung fur invers. Gleichrichterdioden sind als Einzelelement, Beispielsweise lautet eine Typenbezeichnung Doppeldiode und als Vollbriicke im Handel. BYX 25/600 und fiir den invers gepolten Typ Tabelle 2-13 gibt einen Uberblick iiber die am BYX 25/600 R. Doppeldioden haben in der Rehaufigsten verwendeten Gleichrichtergehause. gel eine gemeinsame Kathode, da beide GleichGleichrichter und Dioden werden zunehmend in richterkristalle auf einem gemeinsamen Trager Plastikgehause zum Aufloten auf die Leiterplatte sitzen. eingebaut. GroBflachige Lotanschlusse dienen Die Sperrstrome I^ von bipolaren Silicium-Diauch der Warmeabfuhr liber die Leiterplatte. oden sind vergleichsweise niedrig, sie diirfen In Bild 2-56 sind zwei typische Diodengehause aber nicht vernachlassigt werden, da sie zusatz(DO-5 und DO-4) dargestellt. liche Verluste verursachen.

2.5 Dioden

141

Tabelle2-14. DurchlaBspannungen von Leistungsdioden. Typ Technologic/ Verwcndung

Durchla6spannung/V bei /p

Sperrstrom

/AV/A

lOA

20 A

30 A

50 A

BYX99/XX Nctzglcichrichtcr

15

1,1

1,25

1,45

1,55

MR 1120 Nctzglcichrichtcr

12

1,0

1,1

1,15

1,25

BYV24/XX schnellc Diode

14

1,5

IJ

1,9

2,1

BYV79/XX Epitaxial-Diode

14

0,9

1,1

1,15

1,35

0,05 (t/R = 200V)

I N 5812 Epitaxial-Diode

20

0,86

0,95

-

1,1

0,75

-^R(125°C)/^A

0,2 (L/R = 8 0 0 V )

j 1,5 (L/R = 8 5 0 V )

Die Durchlafispannungen Up von Gleichrichterdioden erreichen C/p > 2 V. Bemerkenswert ist, daB die schnellen aber niedrig sperrenden Epitaxial-Gleichrichterdioden, wie in der Tabelle 2-14 dargestellt, die niedrigsten Durchlafispannungen aufweisen. Um Verlustleistung zu sparen, kann eine recht teure Epitaxial-Gleichrichterdiode besser geeignet sein, obwohl man deren Geschwindigkeit nicht benotigt. Beim Einschalten einer Diode tritt eine hohere Spannung, die sogenannte Einschaltuberspannung (engl.: forward recovery voltage) auf. Das Epitaxie-Verfahren geht von einem hochdotierten und deshalb niederohmigen Siliciumsubstrat aus. Gasformige Siliciumverbindungen, beispielsweise SiC^, werden zu Silicium reduziert, das als einkristalline Schicht aufwachst und die aktive Schicht bildet. Ihre Starke und ihre Dotierung richtet sich nach den erwiinschten Eigenschaften des Halbleiters; die Giite der aktiven Schicht wird nicht durch eine hochohmige Tragerschicht verschlechtert (s. Bild 2-69). Die Gleichrichterdioden kann man nach der Art ihrer Anwendung voneinander unterscheiden: • Gleichrichter fur ein- oder mehrphasige Wechselspannung mit 40 Hz < / < 400 Hz. Bei 230 V spricht man von Netzgleichrichtern.

• Schnelle Gleichrichterdioden, beispielsweise zur Verwendung in getakteten Stromversorgungen. 2.5.3.1 Netzgleichrichter Gleichrichter-Schaltungen fiir Wechselspannungen mit / = 50 Hz bestehen meistens nur aus den Gleichrichtern selbst und einem Elektrolytkondensator (Bild 17-6). Da der Kondensator in jedem Halbzyklus (t = 10 ms) teilweise entladen wird, ergibt sich bei jedem Maximum der Spannung ein hoher Spitzenstrom. Es ist der periodische Spitzenstrom /FRM- Der Hersteller gibt den Wert des periodischen Spitzenstroms /pRM ^11? i^it dem eine Gleichrichterdiode belastet werden darf. Der Spitzenstrom /pRM darf je nach Diodentyp bis zu 22mal hoher als der Mittelwert /^v sein. Zur Ermittlung der in einem Gleichrichter verbrauchten Leistung ist der Effektivstrom /pRMs mafigebend. RMS steht fiir root mean square, der enghschen Bezeichnung fiir die Quadratwurzel bzw. den Effektivwert. Betreibt man Gleichrichterschaltungen direkt vom 230-V-Netz, dann ist der Diodenstofistrom /psM (FSM, engl.: Foreward Surge Maximum) zu beriicksichtigen. Werden beim Einschalten eines Gerates die beispielsweise noch leeren Elektrolytkondensatoren aufgeladen, so mufi entweder der Innenwiderstand der speisenden Quelle (Netz oder Transformator) ausreichend

142

2 Passive Bauelemente

hoch sein, oder ein entsprechender Widerstand ist vorzuschalten, um den DiodenstoBstrom /psM? ^uch /pstoB genannt, zu begrenzen. Die Angabe des sogenannten Grenzlastintegrals Ims

J Pdt dient zur Dimensionierung einer Sicherung als KurzschluBschutz. Das Grenzlastintegral der Sicherung muB kleiner sein als das des Gleichrichters. Als Integrationszeit ist t = lms ausreichend. Die Sperrspannung ist eine wichtige GroBe der Diode oder des Gleichrichters. In Datenblattern unterscheidet man oft zwischen mindestens zwei verschiedenen Sperrspannungen. Die hochstzulassige periodische Scheitelspannung ist ^RWM ^^^ die hochstzulassige periodische Spitzensperrspannung ^/RR^ oder die hochstzulassige Gleichsperrspannung U^. Bei Dioden, die im Avalanche-Durchbruch betrieben werden diirfen, gibt man anstelle von 1/RRM nur den Wert fur [/R an. Die Indizierung RWM ist die Abkiirzung fur die engHschen Ausdriicke Reverse (inverse), Working (Arbeit) und Maximum und RRM bedeutet Repetitive (sich wiederholend) Reverse Maximum. Die hochstzulassige periodische Scheitelspannung 1/RWM reicht bis zu 1200 V, wahrend die hochstzulassige periodische Spitzensperrspannung 1/RRM sogar bei 1600 V liegt. Die hochstzulassige periodische Spitzensperrspannung C/RRM ist die Spitzenspannung, die bei sinusformiger Eingangsspannung am Gleichrichter auftreten darf. Die dem Sinus eventuell iiberlagerten kurzzeitigen Spannungsspitzen diirfen den fiir die periodische Spitzensperrspannung L/RRM gegebenen Wert nicht iiberschreiten. Dabei sind Spannungsspitzen mit einem Tastverhaltnis von J < 0,01 zulassig. Die periodische Spitzensperrspannung ^/RRM sollte man beispielsweise auch beim Abschalten von unbelasteten Transformatoren nicht iiberschreiten. Zur Bedampfung sind dem Transformator i^C-Glieder parallel zu schalten. Da Dioden mit kontrolliertem Durchbruchverhalten in der Lage sind, die Sperrverlustleistung PRS^ aufzunehmen, brauchen diese entsprechend weniger bedampft zu werden. Die Serienschaltung von Gleichrichtern erfordert SchutzmaBnahmen gegen die Uberspannung. Normale Gleichrichterdioden darf man nur mit einer Schutzbeschaltung in Reihe schalten. Da die Sperrstrome /R in jeder der beteihg-

ten Dioden unterschiedlich sein konnen, teilen sich die Sperrspannungen undefmierbar auf und fuhren zu einer Zerstorung der Dioden. AuBerdem muB man die sich dynamisch andernde Sperrschichtkapazitat der Dioden durch Parallelkondensatoren Cp iiberbriicken. Keine Schutzbeschaltung ist erforderlich, wenn Avalanche-Dioden verwendet werden. Avalanche-Dioden oder Controlled-AvalancheDioden werden solche Gleichrichter genannt, die ein kontrolliertes Lawinen-Durchbruchverhalten aufweisen. Man spricht auch von einem kontrollierten Lawinendurchbruch (engl.: controlled avalanche). Sie konnen im Durchbruch betrieben werden, solange die in den Datenblattern angegebenen Sperrverlustleistungen PR nicht liberschritten werden. Beispielsweise darf man die Substratdiode moderner MOSFETLeistungstransistoren auch im AvalancheDurchbruch betreiben (Abschn. 3.4.9). Fiir Controlled-Avalanche-Dioden werden in den Datenblattern folgende zusatzliche Angaben gemacht: Mittelwert der hochstzulassigen Sperrverlustleistung PRAV5 hochstzulassige periodische Spitzen-Sperrverlustleistung PRR^ und die hochstzulassige StoB-Sperrverlustleistung PRSM- Die periodische Sperrverlustleistung gilt fur die Netzfrequenz / = 50 Hz. Die Spitzen- und die StoB-Sperrverlustleistung gelten fur Zeitintervalle von 10 |is. Eine Parallelschaltung von Gleichrichtern sollte man vermeiden, da diese nur mit Einschrankungen und mit relativ hohem Aufwand mogHch ist; denn dafiir ist eine elektrische und thermische Symmetrierung, also eine gleichmaBige Stromaufteilung und thermische Kopplung, erforderhch. Da eine vollstandige Symmetrierung kaum moghch ist, sollte man den Summenstrom um etwa 20% verringern und den DiodenstoBstrom /psM sogar halbieren. An die Sperrerholzeit r„ (rr: engl.: reverse recovery, d. h. inverse Erholung) von Netzgleichrichtern werden keine besonderen Anspriiche gestellt. Deshalb wird fur Dioden, die zur Gleichrichtung von niederfrequenten und sinusformigen Spannungen bestimmt sind, die Sperrerholzeit ^rr in der Regel auch nicht vorgeschrieben. In der Praxis haben solche Dioden Sperrerholzeiten von t^ ^ 2 |is. Obwohl Gleichrichterdioden relativ langsam sein diirfen, ist in der Praxis darauf zu achten, daB die Dioden

2.5 Dioden

wahrend ihrer Sperrerholzeit keinen abrupten StromabriB haben, da dieser im Zusammenwirken mit den Schaltungsinduktivitaten L zu unerwunschten Uberschwingungen entsprechend I/L = — L • di/dt fuhrt. 2.5.3.2 Schnelle Gleichrichterdioden Um einen hohen Wirkungsgrad zu erreichen, benotigen beispielsweise getaktete Stromversorgungen Gleichrichterdioden, die vor allem in der Lage sind, schnell auszuschalten. Bei schnellen Gleichrichtern werden zwei Arten unterschieden: Die Planartypen mit Sperrverzugszeiten t^r > 150 ns und mit Sperrspannungen (7R < 1300 V und die Epitaxialtypen mit trr ^ 75 ns. Die Sperrspannungen 1/R dieser Diodentypen sind in Tabelle 2-15 angegeben. Das angelsachsische Schrifttum bezeichnet die „schnellen" Planartypen meist als Fast Recovery Rectifiers, wahrend die Epitaxialtypen Ultrafast Recovery Rectifiers genannt werden.

143

Vv-dlp/d t

t O

u,

I

^'^\

UR

1

N} '

Bild 2-57. Sperrverzugsladung einer Gleichrichterdiode.

dagegen ist der sehr abrupte StromabriB von Step-Recovery-Dioden gewollt. Gleichrichterdioden sollen aber bis zu dem Zeitpunkt, zu dem die Diode endgiiltig sperrt, einen weichen 200 800 500 ^R 5 MHz) Uberschwingern. Diese miisDas Verhalten der Gleichrichterdioden wahrend ihres (jbergangs vom leitenden in den ge- sen, um die zulassige Sperrspannung einzuhalsperrten Zustand ist vor allem in getakteten ten und Funkstorungen zu unterdriicken, durch Stromversorgungen von iiberragender Bedeu- RC-Glieder bedampft werden. tung. Das Sperrverhalten wird durch die Sperr- Die Sperrverzogerungszeit r^r wird auch Sperrverzugsladung Q^ der Diode, wie sie im Bild verzugszeit oder RUckwdrtserholzeit genannt. 2-57 dargestellt ist, bestimmt. Die Sperrverzugs- Sie ist als die Zeitdauer definiert, die vom Nullladung gft ist durch die Flache dargestellt, die durchgang der Abschaltflanke —dip/dt bis zu im Sperrbereich der Diode vor dem endgultigen dem Punkt reicht, an dem die positive Flanke Abschalten, von der Flanke —dl^/dt und der d/^/dt auf 10% des Spitzensperrstroms 7^^ abwieder ansteigenden Flanke dl^/dt begrenzt geklungen ist. Die Sperrverzogerungszeit r^r ist wird. von der Temperatur ,9j, dem Strom /p, der unDie negative Flanke — d/p/df wird entweder mittelbar vor dem Umpolen in Vorwartsrichbeim Betrieb als Gleichrichter, durch die Induk- tung durch die Diode floB, und der Anderungstivitaten der Schaltung, oder als Freilaufdiode geschwindigkeit —dl/dt des Stroms abhangig. arbeitend, durch die Stromanstiegsgeschwin- Die Schaltgeschwindigkeit {t^^) des verwendeten Transistors bestimmt hauptsachlich die digkeit des Schalttransistors bestimmt. Die positive Flanke dl^^^/dt ist eine Eigenschaft Stromanderungsgeschwindigkeit — d//dr der der Diode selbst. Wahrend der Flanke dl^/dt Freilaufdioden. reifit der Strom ab. Bei Gleichrichterdioden ist Die Bedeutung der Sperrverzogerungszeit t^^ ein sehr ahrupter Stromahrifi (engl.: snap-off) soil anhand einer typischen Gleichrichterschalnicht gewunscht. In Hochfrequenzschaltungen tung, wie der in Bild 17-13 (Abschn. 17.3.2.3)

Tabelle 2-15. Sperrverzugszeiten und Sperrspannungen von schnellen Epitaxial-Gleichrichterdioden.

144

2 Passive Bauelemente

dargestellten Stromversorgung, verdeutlicht werden. Solange der Transistor T gesperrt ist, flieBt der von der Drossel L gespeiste Strom I^ durch die sogenannte Freilaufdiode Dl. Schaltet man nun den Transistor T ein, dann flieBt durch die Diode Dl solange der inverse Strom 7^^? t)is die Sperrverzogerungszeit t„ abgelaufen ist. Wahrend dieser Zeit ist die Sekundarseite des Transformators fast kurzgeschlossen und der Strom v^ird durch Streuinduktivitaten L^ oder den Transistor selbst begrenzt. Die dabei im Transistor entstehenden Verluste konnen erheblich sein. Die fur schnelle Gleichrichter in den Datenblattern nach JEDEC-Testbedingungen angegebenen Sperrverzogerungszeiten sind in der Praxis unbrauchbar, da die MeBbedingung nicht den tatsachlichen Betriebsfall der Diode nachvoUzieht. Nach JEDEC wird unter folgenden Bedingungen gemessen: - FluBstrom /p = 1 A, - Stromanderungsgeschwindigkeit d//dt = -15A/|is, - Sperrspannung C/R = — 30 V. Die unter realistischen Bedingungen ermittelten Werte sind erheblich schlechter, da die tatsachlichen Strom-Anderungsgeschwindigkeiten 100 A/|is < d//dt < 400A/}is betragen konnen, vor allem wenn ein MOSFET als Schalter dient. Sind fur die Sperrverzugsladung QR Datenblattv^erte genannt, die unter reaUstischen MeBbedingungen ermittelt wurden, dann kann man die in der Freilaufdiode zusatzlich auftretenden Verluste Pv(rr) errechnen: A^(rr) = GR^R/S» wobei /g die Schaltfrequenz ist.

Einschaltiiberspannungen werden niedrig gehalten, wenn man die Sperrspannung der verwendeten Diode nicht unnotig hoch wahlt. AuBerdem haben schnelle Epitaxialdioden eine kleinere Einschaltuberspannung als Dioden, die in anderer Technologic hergestellt werden. 2.5.4 Schottky-Leistungsdioden

Schottky-Dioden haben auch die Bezeichnung Schottky-Barrier-Dioden oder Hot-Carrier-Dioden. Da man sie in getakteten Stromversorgungen anstelle von Epitaxial-Dioden einsetztj sind zunachst einige praxisbezogene Aussagen wichtig. Als Gleichrichter oder Freilaufdiode sind sie fiir eine Ausgangsspannung U^ = 5Y geeignet, wenn bei natiirlicher Konvektionskiihlung die Umgebungstemperatur 7^ den Wert TA < 65 °C nicht ubersteigt. Ist das Verhaltnis von minimaler zu maximaler Eingangsspannung C/Emin/^Emax eiucr pulsbreitengeregelten Stromversorgung U^^JU^^^^<2, dann eignen sich Schottky-Dioden auch fiir hohere Ausgangsspannungen. Da Schottky-Dioden keinen pn-tjbergang, also auch keine Minoritatstrager und kaum gespeicherte Ladung haben, konnen diese sehr schnell schalten. Weitere Vorteile sind: - kleine FluBspannung (Up > 0,3 V), - Gleichrichter fur hohe Strome /^y ^ ^^ A. Einschrankungen ergeben sich aus folgenden Eigenschaften: - kleine Sperrspannungen U^ = 45 V, Ausnahmen bis U^ < 100 V, - hohe Sperrstrome JR < 350 mA bei L/R = 45 V und^j = 125°C, - hohe Kapazitat C^>1 nF, Vorwartserholzeit tf^. - eingeschrankte Spannungs-AnstiegsgeschwinBeim Einschalten einer schnell sperrenden Didigkeitdw/dt<1500V/|iS, ode tritt fur die Vorwartserholzeit t^^ (engl.: for- maximale Kristalltemperatur ^j < 125 °C. ward recovery time) eine hohere Spannung, die sogenannte Einschaltuberspannung (engl.: for- Der hohe Sperrstrom einer Schottky-Diode erward recovery voltage), auch Einschalt-Scheitel- fordert eine sehr sorgfaltige Auslegung des spannung genannt, auf. Sie kann deutlich uber Kiihlkorpers, um ein thermisches Driften und der statischen FluBspannung (7p liegen und ist damit eine Zerstorung zu vermeiden. um so hoher, je groBer die Sperrspannung U^ Vor der Verwendung von Schottky-Dioden ist der betreffenden Diode, der ihr eingepragte zu priifen, ob sich in der vorgesehenen SchalStrom /p und dessen Anstiegsgeschwindigkeit tung und unter Beriicksichtigung der genannd//dt sind. Eine schnell auf die Diode geschal- ten Einschrankungen, Vorteile gegeniiber einem tete Spannung bewirkt wahrend der Vorwarts- Einsatz von Epitaxial-Dioden ergeben. Einige erholzeit tfr ^i^^ Verzogerung des Stroman- wichtige Daten einer Auswahl von SchottkyDioden sind in Tabelle 2-16 dargestellt. stiegs.

2.5 Dioden

145

Tabelle2-16. Daten von Schottky-Dioden. Typ

^RWM/*

IJmA

^F/V

/F/A

Gehause

Bemerkungen

Tj = 125°C 100

150

0,7

10

TO-218AC

19TQ015

15

210

0,3

17

TO-220

BYV 39/45

45

55

0,6

15

TO-220

BYV 73/45

45

100

0,6

15

SOT-93

Doppeldiode

MBR 3045 T

45

100

0,6

20

TO-218AC

Doppeldiode

SD41

35

125

0,55

30

DO-203AA

DO-4

SD51

35

200

0,6

60

DO-203AB

DO-5

BYV 23/45

45

350

0,55

70

DO-5

MBR10100

gang wird als Zenereffekt bezeichnet und ist im Prinzip eine Feldemission im Innern des KriZ-Dioden, friiher Zener-Dioden (nach C M . stalls. ZENER, geb. 1905), sind verhaltnismaBig stark dotierte Dioden, die in Sperrichtung betrieben Oberhalb 5V verursacht der Lawinen- oder werden. Sie verhalten sich im DurchlaBbereich Avalancheeffekt einen ahnHch sprunghaften Anstieg des Stroms bei der Arbeitsspannung. und im Sperrbereich unterhalb der ZenerspanEinzelne, beispielsweise durch Feldemission nung wie normale Siliciumdioden. Beim Erreifreigesetzte, Elektronen werden in dem hohen chen der Arbeitsspannung C/^ steigt der Sperrelektrischen Feld im Halbleiterkristall bestrom stark an und muB auBerhalb der Z-Diode schleunigt und schlagen immer mehr Elektrobegrenzt werden (Bild 2-58). nen heraus. Dadurch fiillt sich die Sperrschicht IQ / mA A mit Ladungstragern, so daB der Strom in der jetzt niederohmigen Sperrschicht lawinenartig ansteigt. Z-Dioden mit mehr als 15V Arbeitsspannung arbeiten nach dem Lawineneffekt, -2 H—— zwischen 4V und 15 V ist der Ubergang flicBend. Der Zener-Effekt verursacht eine Durchbruch+-20 spannung mit einem negativen Temperaturkoeffizienten {TK ungefahr —5 • 10"V^^)? wahrend der Lawineneffekt einen positiven Temperaturkoeffizienten (ungefahr 10 • 10" V K ) hat. Bei 5 V -40 Durchbruchspannung sind beide Effekte gleich stark, der TK ist ungefahr null. Bild 2-59 zeigt die Kennlinien verschiedener ZBild 2-58. Kennlinie einer Z-Diode. Dioden in einem Diagramm. Der differentielle Der plotzliche Stromanstieg hat zwei Ursachen. Widerstand ist bei Dioden mit ArbeitsspannunBei Dioden mit kleinen Arbeitsspannungen Uj^ gen C/z zwischen 6 V und 9 V ein Minimum, er zwischen 2,7 V und 5V losen sich im Kristall steigt jedoch mit kleiner oder groBer werdender gebundene Elektronen durch die hohe Feld- Durchbruchspannung an. Der Sperrstrom nach starke (20V/|im) und bewegen sich als freie dem Zenereffekt setzt langsam ein, der LawiLadungstrager in der Sperrschicht. Dieser Vor- nendurchbruch dagegen schnell und verursacht 2.5.5 Z-Dioden

146

2 Passive Bauelemente

-12

Zenerspannung U-^ I y -10 -8 -6 -4

5,6 3,9 2,7 V 4,7 3,3 Lawinen- oder Avalanchedurchbruch

Bild2-59.

Zenerdurchbruch

Kennlinien verschiedener Z-Dioden.

einen scharfen Knick der Arbeitskennlinie. Die schwarzen Kurven fiir 25 °C und die roten fur 125 °C zeigen die Abhangigkeit des Temperaturkoeffizienten von der Durchbruchspannung

Eine Sonderbauform der Z-Dioden sind die Suppressor-Dioden. Sie verhalten sich v^ie Leistungs-Z-Dioden, die einer gestorten Gleichspannung parallel geschaltet werden, durch die Wahl ihrer Arbeitsspannung aber normalerweise stromlos sind. Treten kurzzeitige und hohe Spannungsspitzen auf, beispielsweise von einem elektromechanischen Generator, dann kann die Suppressor-Diode diese Spannungsspitzen zusammen mit dem Innenwiderstand der Spannungsquelle auf ungefahrliche Werte begrenzen. GroBe Suppressor-Dioden konnen wahrend eines 1 ms dauernden Impulses eine Leistung von 25 kW aufnehmen. Voraussetzung ist ein groBes Halbleiterelement und ein gleichmaBiger StromfluB durch die Sperrschicht. Suppressor-Dioden sind extrem schnell, ihre Schaltzeit liegt im ns-Bereich. Sie konnen deshalb Storspitzen mit sehr kurzer Anstiegszeit ableiten. Suppressor-Dioden stellt man in Epitaxietechnik her.

Bild 2-60 gibt eine einfache Stabilisierungs- 2.5.6 Diac-Triggerdioden schaltung mit einer Z-Diode wieder. Die kleinste Spannung U^ muB groBer als die stabili- Diacs sind stark dotierte symmetrische Dreisierte Spannung U^ sein; die Differenz U^ — U^ schicht-Halbleiterdioden mit definiertem Durchfallt am Vorv^iderstand Ry ab. Steigt die Ein- bruchverhalten. Diac ist ein Kunstwort aus gangsspannung an, dann steigt die Ausgangs- der engUschen Bezeichnung Diode Alternating spannung U^ wenig, der Strom in der Z-Diode Current Switch. Bild 2-61 a zeigt den Aufbau aber stark an. Der zusatzliche Strom im Vor- und Bild 2-61 b die Kennlinie des Diac. widerstand Ry flieBt in die Z-Diode. Ry muB so Liegt eine Spannung am Diac an, dann v^ird klein sein, daB bei der niedrigsten Eingangs- immer ein pn-Ubergang in DurchlaB-, der spannung noch Strom in der Z-Diode flieBt. Bei der hochsten Eingangsspannung ist auf die Verlustleistung in Ry und der Z-Diode zu achten. n O

W

1

I

1 '

2

\ O

( 1

5

C

Bild 2-60. Einfache Schaltung zur Spannungsstabilisierung.

Z-Dioden benutzt man wegen ihres Temperaturgangs und ihres Innenwiderstandes heute kaum noch als Spannungsreferenz, hierzu dienen Band-gap-Referenzelemente (Abschn. 8.5.3, Analoge Integrierte Schaltungen). Z-Dioden eignen sich aber gut als Spannungsbegrenzer innerhalb und an den Schnittstellen einer Schaltung.

Bild 2-6L

Aufbau und Kennlinie eines Diac.

2.5 Dioden

andere in Sperrichtung betrieben. Dabei flieBt nur ein kleiner Sperrstrom / < 100 jaA, weshalb die Diode hochohmig ist. Erreicht die angelegte Spannung die Durchbruchspannung Uj^, dann wird die Diode niederohmig, und der Strom steigt stark an, wahrend die Spannung um etwa 5 V absinkt. Diacs schalten die Verbindung zwischen einer Spannungsquelle mit kontinuierlich ansteigender Spannung, beispielsweise dem an der Netzfrequenz liegenden Kondensator C2 in Bild 2-62 als Quelle und dem TriggeranschluB des Triacs als Verbraucher. Ziindet der Diac, dann flieBt ein kurzer definierter Stromimpuls in den TriggeranschluB (Zundelektrode) des Triac und dieser schaltet sicher ein. Wiirde statt dessen die Zundelektrode direkt vom Kondensator C2 gespeist, dann wurde der Triac von der langsam ansteigenden Steuerspannung nicht sicher geziindet. Unterschreitet die Spannung am Diac die Haltespannung 1/^ (etwa 20 V), dann wird der Diac

147

wieder stromlos. Diacs sind im Rahmen der Herstellgenauigkeit symmetrisch aufgebaut; deshalb ist ihre Wirkung von der Polaritat der angelegten Spannung unabhangig. Bild 2-62 a zeigt eine Phasenanschnittsteuerung zur Leistungsregelung mit einem Triac. Der veranderbare Widerstand R^ und der Kondensator Ci bilden einen Phasenschieber, so daB man den Nulldurchgang der Kondensatorspannung JJQ^ am Regelwiderstand R^ gegen den Nulldurchgang der Netzspannung verschieben kann. Der Widerstand R2 und der Kondensator C2 dienen nur der Entkopplung des Phasenschiebers vom Triggerkreis. Erreicht der Kondensator C2 die Durchbruchspannung Uj) des Diac, dann ziindet dieser, und ein Stromimpuls flieBt aus dem Kondensator C2 in den TriggeranschluB des Triacs. Bild 2-62 b zeigt die Netzspannung, die Spannungen an den Kondensatoren C^ und C2 des Phasenschiebers und den Triggerimpuls. Das TiefpaBfilter aus der Drossel L und dem Kondensator C verlangert die Schaltzeiten an der Last und verringert damit die hochfrequenten Storungen. Diacs sind Steuerelemente mit kleiner Verlustleistung von 100 mW bis 200 mW und entsprechend kleinen Glas- Oder Kunststoflgehausen.

Triac Diac

I Lastwiderstand

Tiefpad zum Entstoren

Triac zum Schalten

2.5.7 Fotodioden

5,6 k ^

^c2T<^2j"22nF

7 " 0,1 juF

Steu6>rteil Trigger1 Phasenschaltung 1 schieber

b) Spannungs- und Stromverlauf

^Tri

Bild 2-62. Phasenanschnittsteuerung mit Diac als Trigger diode.

Die in einem Halbleiter gebundenen Ladungstrager konnen durch die Energiezufuhr des Lichts aus dem Kristafl gelost und zu freien Ladungstragern werden. Dazu muB die Energie der Lichtquanten (Photonen) Ep^ = hf groBer als die Bindungsenergie der Ladungstrager im Kristall sein. Dabei ist h das Plancksche Wirkungsquantum {h = 6,626 • 10" ^""^Js) und / die Frequenz des Lichts in Hz. Wird die Frequenz zu klein, d. h. die Wellenlange zu groB, dann wird der Halbleiter trotz hoher Lichtintensitat nicht mehr beeinfluBt, woraus sich das meist abrupte Ende der spektralen Empfindlichkeit erklart. Dieser Fotoeflekt funktioniert im Prinzip bei jedem pn-Ubergang, bei Fotohalbleitern fordert man ihn jedoch gezielt durch Aufl^au und Dotierung. Die obere Sperrschicht und das Gehause miissen lichtdurchlassig sein (Bild 2-63). Das haufigste Grundmaterial fur Fotohalbleiter ist heute Silicium. Es empfangt sichtbares Licht und nahes Infrarot, hat einen geringen Dunkelstrom /^ und ist preisgiinstig. Fotodi-

148

2 Passive Bauelemente uuu

a) Fotodiode im Metallgehause

1

Glaslinse Metallgehause

^

y

A

y A

/

100

— -

^ ^ Fotodiode 10

— -

b) Fotodiode im Kunststoffgehause

-Bonddraht

Fotodiode

Bild 2-63. Gehduse fur Fo todioden.

oden sind schwach dotiert, haufig ist zwischen der p- und der n-Schicht eine eigenleitende (intrinsic) Schicht. Dadurch sinkt der Dunkelstrom und die Ladungstrager werden schneller. Diese pin-Fotodiode kann noch kleinere Lichtstarken messen und Signale mit hoherer Frequenz erfassen. Die aktive Flache kann bei empfindlichen Fotodioden mehrere Quadratmillimeter betragen, um bei kleinen Lichtstarken verwertbare Strome zu erhalten. Fotodioden arbeiten in Sperrichtung. Der Sperrstrom hangt in einem groBen Bereich streng linear von der Lichtstarke, aber nur wenig von der angelegten Sperrspannung und der Sperrschichttemperatur ab (Bild 2-64 und Bild 2-65). Der kleine, beleuchtungsabhangige Sperrstrom kommt aus einer hochohmigen Quelle und laBt sich bei hohen Arbeitsfrequenzen nicht gut verstarken. Bei der Dateniibertragung liber Glasfasern werden einerseits sehr hohe Arbeitsfrequenzen (1 GHz bis 2 GHz) verlangt, andererseits ist das Signal durch die groBen Verstarkerabstande in der Faser auch sehr schwach. Diese hochfrequenten schwachen Signale empfangt man mit Avalanche-Fotodioden und betreibt sie mit einer Sperrspannung wenige zehntel Volt unterhalb der Durchbruchspannung [/D (10 V bis 180 V). Die vom Licht freigesetzten Ladungstrager werden im elektrischen Feld im Halbleiter beschleunigt und schlagen weitere Ladungstrager aus dem Kristall heraus, so daB

ll 1

I I I ll 1 II lO""" 10° 10^ Bestrahlungsstarke E^ I mW/crn^ 1

1

transparentes Kunststoffgehause

10-2

Bild 2-64. Sperrstrom als Funktion der BestrahlungsStarke.

man den Uchtabhangigen Sperrstrom um den Faktor 100 verstarken kann. Im Gegensatz zu einer nachtraghchen Verstarkung wird das Rauschen dabei nicht verstarkt. Die spektrale Empfindlichkeit hangt vom Halbleiterwerkstoff ab. Sie laBt sich aber mit konstruktiven MaBnahmen, beispielsweise einem Antireflexbelag fur die bevorzugte langere Wellenlange, innerhalb der physikahschen Grenzen verbessern. Haufig wird eine Angleichung an die spektrale EmpfindHchkeit des menschlichen Auges verlangt. Bin vorgeschaltetes Griinfilter dampft die Empfindlichkeitskurve so, daB diese Kurve naherungsweise erreicht wird (Bild 2-66).

H

Sperrspannung U I M -6 -4 \ \ \

\

-2 h-

= 1 mW/cm2

-M100 i

200

Bild 2-65. Strom- und Spannungskennlinien einer Fotodiode.

Fotodioden finden zur Messung der Lichtstarke, zur Dateniibertragung, beispielsweise bei der Infrarot-Fernbedienung oder als Empfanger am Ende einer Glasfaserstrecke und fur viele andere Zwecke Verwendung. Hierbei ist

2.5 Dioden

2.5.8 Kapazitatsdioden

Si ohne Anpassung

"0

149

1 Lichtwellenlange X / jum

2

Bild2-66. Spektrale Empfindlichkeit von Siliciumund Germanium-Fotodioden.

der groBe Dynamikbereich und die kurze Ansprechzeit von Vorteil. Der abgegebene kleine Strom muB fast immer verstarkt werden. Bild 2-67 a zeigt die einfache Grundschaltung und Bild 2-67 b einen Operationsverstarker, der den Strom direkt in eine Spannung umsetzt. Weitere Ausfiihrungen fmden sich in Abschn. 6.5.4.

Kapazitatsdioden sind Flachenkontaktdioden, die aus einem pn-Ubergang bestehen. Die in Sperrichtung anliegende Steuerspannung treibt die Ladungstrager in ihre Schicht zuriick. Dazwischen bleibt eine isolierende Sperrschicht, die mit zunehmender Steuerspannung dicker wird. Die variable Sperrschicht mit den leitenden Deckflachen ist ein Kondensator, dessen Flache konstant bleibt und dessen Plattenabstand mit der Steuerspannung verandert werden kann. Sie heiBen auch Varactordioden (Bild 2-68). r (groR)

^Sperr ( ^ l e l n )

a) Einfache MeBschaltung mit direkter Anzeige verglejchbarer Plattenkondensator

Sperrschicht diinn Kapazitat grofS

iuA)

Sperrschicht dick Kapazitat klein

Bild 2-68. Funktionsweise der Kapazitdtsdiode.

b) Verstarkung des Sperrstroms mit einem Operationsverstarker

>.

I.

4^—^ l^a=^R-^

Bild 2-67. Mefischaltungen mit Fotodioden.

AuBer den Fotodioden gibt es die wesentlich empfindlicheren Fototransistoren. Statt eines eingespeisten Basisstroms setzt das einfallende Licht Ladungstrager in der Basis-Emitterzone des Fototransistors frei, so daB der kleine Fotostrom um die Stromverstarkung B zum Kollektorstrom verstarkt wird. Fototransistoren mit offener Basis sind sehr lichtempfmdlich, aber langsam und haben einen groBeren Dunkelstrom. Ein Basis-Emitterwiderstand verringert die Empfindlichkeit und den Dunkelstrom, dadurch wird der Fototransistor auch schneller.

Bei jeder Diode andert sich die Kapazitat mit der Sperrspannung. Kapazitatsdioden haben ein groBes Verhaltnis zwischen der groBten und der kleinsten nutzbaren Kapazitat, einen niedrigen Innenwiderstand und damit eine hohe Glite. Verschiedene Typen decken einen groBen Kapazitatsbereich ab. Man verwendet sie als spannungsgesteuerte, veranderbare Kondensatoren. Sie haben die mechanischen Drehkondensatoren weitgehend ersetzt. Als Grundmaterial dient meistens das preisgunstige Sihcium, bei sehr hohen Frequenzen auch Galliumarsenid. Bei Galliumarsenid ist die Beweglichkeit der Ladungstrager ungefahr viermal groBer als in Sihcium, entsprechend kleiner ist der Reihenwiderstand und entsprechend groBer die Giite. Kapazitatsdioden stellt man nach zwei Verfahren her. Verbreitet ist der Planarprozefi, nach dem man auch integrierte Schaltungen und viele andere Halbleiterbauelemente preisgunstig herstellt (Bild 2-69 a). Der aufwendigere und deshalb teurere Mesaprozefi (Bild 2-69 b) fuhrt bei gleichem Kapazitatsbereich und gleicher Durchbruchspannung zu einem kleineren

150

2 Passive Bauelemente

a) Planare Kapazitatsdiode Ohmscher Kontakt Deckschicht aus Oxid p-Schicht n-Epitaxieschicht n"^-Substrat Ohmscher Kontakt

b) Mesa-Kapazitatsdiode Ohmscher Kontakt Deckschicht aus Oxid p-Schicht n-Epitaxieschicht n"^-Substrat Ohmscher Kontakt

Bild 2-69. Planar- und Mesaaufbau einer Diode.

Langswiderstand und damit zu einer hoheren Gixte. Im Mikrowellenbereich finden iiberwiegend Silicium-Mesa-Kapazitatsdioden Verwendung. Die elektrische Feldstarke beeinfluBt den Abstand der leitenden Flachen in der Diode, der mit der angelegten Spannung zunimmt. Deshalb verringert sich die Kapazitat mit steigender Sperrspannung. Die genaue Funktion hangt von der Bauart und der Fertigungsstreuung der Diode ab. Abstimmdioden fur mehrere parallel laufende Kreise, beispielsweise fur die Vorkreise eines Funk- und Fernsehempfangers, sucht der Hersteller auf automatischen Mefiplatzen passend zueinander aus und liefert sie als Quartett. Kapazitatsdioden betreibt man meistens mit Sperrspannungen zwischen 1V und 25 V; ihre Kennlinie ist bei kleinen Steuerspannungen steil, d.h. dCldU ist groB, bei groBen Steuerspannungen ist die Kapazitatsanderung klein, und die Kennlinie verlauft flach (Bild 2-70). Wird die Sperrspannung zu groB, dann bricht die Diode durch und wird zerstort. Die Spannung an der Diode setzt sich aus der Summe der steuernden Signalspannung und dem Augenblicksv^ert der Hochfrequenzspannung zusammen. Auch die HF-Spannung andert die Kapazitat. Sie soUte im Interesse kleiner Verzerrungen stets klein gegen die Steuerspannung sein. Kapazitatsdioden haben eine hohe Giite und eignen sich deshalb besonders fur schmalbandige Schwingkreise. Die Giite Q ist der Quotient aus dem kapazitiven Bhnd wider stand Z = 1/

coC und dem ohmschen Serienwiderstand r^. Deshalb gilt Q = 1/coCr^ = l/2nfCr^. Der Serienwiderstand r^ ist konstant, der BUndwiderstand nimmt mit steigender Frequenz ab, so daB die Giite sinkt. Bei der Grenzfrequenz /g ist die Giite g = 1. Bei 100 MHz kann die Giite e > 1000 sein. Eine Kapazitatsdiode kann den Kondensator eines Schwingkreises ganz oder teilweise ersetzen (Bild 2-71). Der Koppelkondensator C^ trennt die stets gleichspannungsfreie Induktivitat von der spannungsgesteuerten Kapazitatsdiode. Der Parallelkondensator Cp begrenzt den Abstimmbereich zu hohen Frequenzen hin. Die bis auf den Reststrom im nA-Bereich stromlosen Kapazitatsdioden erhalten ihre Vorspannung uber hochohmige Widerstande R^. 20

15 U-

a

S 10

0

5

10 15 20 Sperrspannung U^ I V

25

Bild 2-70. Kapazitat als Funktion der Sperrspannung. (ys=-1,5Vbis20V

Oszillatorkreis

Eingangskreis

Bild 2-71. Mit Schwingkreise.

Kapazitatsdioden

abgestimmte

2.5.9 pin-Dioden pin-Dioden sind Silicium-Flachenkontaktdioden, die aus jeweils einer hoch dotierten p- und n-leitenden Schicht mit einer dazwischen lie-

2.5 Dioden

genden eigenleitenden i-Zwischenschicht (intrinsic layer) bestehen (Bild 2-72).

Bild2-72.

151

Die Ladungsdichte der Intrinsic-Schicht und deren Geometric bestimmen den Leitwert der pin-Diode, wahrend die Lebensdauer i der Ladungstrager in dieser Schicht die untere noch sinnvoU anwendbare Frequenz bestimmt. Diese Frequenz berechnet sich zu

Aufbau einer pin-Diode.

1st die Sperrschicht nicht oder in Sperrichtung vorgespannt, d. h. mit einer Spannung in Sperrrichtung betrieben, dann isoliert die praktisch ladungstragerfreie Intrinsic-Schicht, und die Diode ist sehr hochohmig. Wird die Diode mit der angelegten Spannung in DurchlaBrichtung betrieben, flieBen Ladungstrager aus den hoch dotierten Randschichten in die IntrinsicSchicht und diese leitet. Der differentielle Leitwert der Sperrschicht ist zum Vor- oder Steuerstrom proportional, ihr differentieller Widerstand entsprechend umgekehrt proportional. Die Diode verhalt sich wie eine ganz normale Siliciumdiode. Abweichend von anderen Dioden haben die Ladungstrager in pin-Dioden eine lange Lebensdauer i und die Sperrschicht eine lange Ausraumzeit t^^. Wird dem Steuerstrom ein Hochfrequenzstrom uberlagert, dessen Periodendauer kurz gegen die Ladungstragerlebensdauer T und gegen die Ausraumzeit t^^ ist, dann verhalt sich die pin-Diode fiir die Hochfrequenz wie ein ohmscher Widerstand. Sein Widerstandswert laBt sich mit dem Vorstrom mindestens um den Faktor 1000 andern (Bild 2-73).

IQ-ll—I I lllllll I I lllllll I I mini LLLLiiill I I iiMiil 10-3 10-2 10-^ 10° 10^ 102 DurchlaRstrom J / m A

Bild2-73. Hochfrequenzwiderstand einer pin-Diode als Funktion des Steuerstromes.

Der Leitwert der Diode ist proportional zu der gespeicherten Ladung und die Ladung ist proportional zum Diodenstrom: (2-40)

Dabei ist I'd Diodengleichstrom, T Lebensdauer der Ladungstrager, Q^ gespeicherte Ladung in der Diode. Wird die Diode mit einem konstanten Strom gespeist, dann ist auch die gespeicherte Ladung konstant und ergibt sich zu gd

hT.

(2-41)

pin-Dioden fmden als steuerbare Widerstdnde in der HF-Technik Verwendung, beispielsweise fur analoge Abschwacher oder HF-Schalter. Dabei wird ein Spannungsteiler aus einem Festwiderstand und einer pin-Diode als steuerbarem Widerstand oder aus mehreren pin-Dioden aufgebaut. Bild 2-74 a zeigt das Ersatzschaltbild eines Abschwachers mit einer Langsdiode, Bild 2-74 b die Prinzipschaltung mit der pin-Diode. Die Beschaltung der pin-Diode muB den Hochfrequenzpfad vom Gleichstrompfad trennen. Dazu flieBt der Steuerstrom uber die fur Hochfrequenz hochohmige Drossel L^ durch die pinDiode und weiter uber die Drossel L2 zur Masse. Fur die Hochfrequenz sind die Drosseln hochohmig und stellen keinen spiirbaren NebenschluB dar. Die Hochfrequenzleistung flieBt uber den Kondensator C^ in die pin-Diode und von dort liber den Kondensator C2 oder direkt in den Verbraucher RL- Die Kondensatoren C^ und C2 trennen den Gleichstrom vom HFKreis ab. Die gezeigte Schaltung schwacht die durchlaufende HF-Leistung durch ihren Langs-

152

2 Passive Bauelemente

a) Ersatzschaltbild

o«. b)

Prinzipschaltbild

halb hochohmig. Die hochohmige Diode soil eine moglichst kleine Kapazitat haben, um den Spannungsteiler wenig zu beeinflussen. Man betreibt sie deshalb normalerweise mit einer Spannung in Sperrichtung, um ihre Kapazitat klein zu halten. Die Sperrschichtkapazitat nimmt mit zunehmender Sperrspannung ab (Abschn. 2.5.8, Kapazitatsdioden). a) HF-Umschalter schematisch

^^ «L2n

rt».

b) HF-pin-Diodenschalter Steuerspannungen + U

Lastwiderstand

-U yu

c) Pin-Dioden-T-Glied mit konstantem Eingangs- und Ausgangswiderstand l^st A2

Hl'[>l

t

T 10 ^11-

T

o^.

A£>2

HF-Abschwdcher mit pin-Dioden.

widerstand, reflektiert aber auch einen Teil aufgrund der entstehenden Fehlanpassung (Abschn. 4.1). Giinstiger sind T- oder 7i-Glieder aus pin-Dioden, die so angesteuert werden, daB der Eingangs- und Ausgangswiderstand stets konstant ist (Bild 2-74 c). Pin-Dioden eignen sich sehr gut fur Hochfrequenzschalter bis in den hohen GHz-Bereich. Durch entsprechende Schaltungen konnen einfache Ein-Aus-Schalter ebenso wie Auswahlschalter (1 aus n) realisiert werden. Bild 2-75 zeigt einen zweistufigen Hochfrequenzschalter. Jeder Zweig des HF-Schalters besteht aus einem Spannungsteiler aus zwei pin-Dioden D^ und D2. Eine Diode fuhrt Gleichstrom und ist niederohmig, die andere ist stromlos und des-

$ ^ 4

M^Li /?1 R2\\

Bild2-74.

A1

T

^aM

f^LiU

J

Bild2-75. Zweistufiger Hochfrequenzschalter mit pin-Dioden.

Eine positive Steuerspannung U^^ ^ laBt Strom durch die Diode D^ flieBen, der durch die GroBe der Steuerspannung und den Widerstand R^ bestimmt wird. D^ ist niederohmig. Die Steuerspannung liegt an D2 in Sperrichtung, deshalb ist die Diode hochohmig und hat eine kleine Kapazitat. Das HF-Eingangssignal kommt am Ausgang A^ mit geringer Dampfung (0,5 dB bis 1 dB) an. Gleichzeitig hegt an U^^ 2 eine negative Steuerspannung. Die Diode D3 ist mit der Differenz beider Steuerspannungen gesperrt, D4 fiihrt Strom und ist entsprechend niederohmig. Das HF-Signal am Ausgang A2 ist stark gedampft (40 dB bis 70 dB). Die Dampfung des Abschwachers und des HFSchalters ist im Prinzip frequenzunabhangig. Die unvermeidbare Sperrschichtkapazitat und der restliche Reihenwiderstand verschlechtern

2.5 Dioden

die Eigenschaften bei hohen Frequenzen. PinDioden sind, je nach Einsatzgebiet, mit unterschiedlichen Schaltzeiten fiir verschiedene Frequenzbereiche im Handel. AUe wichtigen Eigenschaften sind in den Datenbuchern enthalten Oder beim Hersteller zu erfragen. 2.5.10 Step-Recovery-Dioden Im DurchlaB betriebene Dioden speichern Ladungstrager in der Sperrschicht. Andert die anliegende Spannung ihr Vorzeichen, dann flieBt der Strom solange weiter, bis die Ladungstrager die Sperrschicht verlassen haben. Bei geeignetem Aufbau und entsprechender Dotierung der Diode endet der Stromflufi in der Sperrphase plotzlich. Dieser StromabriB kann in einer Induktivitat in einen Spannungsimpuls mit steilen Flanken umgewandelt werden. Betreibt man die Diode mit Wechselspannung, so entsteht ein nichtsinusformiger Strom, der auBer der anregenden Frequenz /Q auch deren Vielfache oder Harmonische enthalt (Bild 2-76).

Bild2-76. Spannung und Strom in einer Step-Recovery-Diode.

Der oben beschriebene Effekt tritt in jeder Diode auf, bei der Step Recovery Diode ist er besonders ausgepragt. Sie besteht, ahnlich wie eine pin-Diode, aus einer p-dotierten, einer eigenleitenden (intrinsic) und einer n-dotierten Schicht. Die Ladungstrager rekombinieren wenig und sind entsprechend langlebig. Nach der Umpolung flieBt der Strom in Sperrichtung so lange weiter, bis die Sperrschicht ausgeraumt ist und eine ladungstragerfreie und damit nichtleitende Zwischenschicht entsteht. Dabei hort der StromfluB plotzlich auf. Die Zeit, in der der Strom von 80% seines Ausgangswertes auf 20% abgesunken ist, bezeichnet man als Schaltzeit tg oder transition time. Step-Recovery-Dioden fmden zur Erzeugung steiler Impulse und als Frequenzvervielfacher

153

bis in den hohen GHz-Bereich Verwendung. Die Schaltzeit t^ bestimmt die obere Frequenzgrenze. Sie muB kiirzer als die Periodendauer der hochsten Ausgangsfrequenz sein. Hier erreicht die Frequenzumsetzung ihren besten Wirkungsgrad. Die Periodendauer der niedrigsten Eingangsfrequenz muB kurzer als die Lebensdauer T der Ladungstrager sein, da sonst ein erheblicher Teil der eingebrachten Energie durch Rekombination verloren geht. Bei guten Step-Recovery-Dioden ist die Lebensdauer T der Ladungstrager mehrere hundert mal groBer als die Schaltzeit t^. Bei der Frequenzvervielfachung wird der beste Wirkungsgrad erreicht, wenn der StromabriB im Maximum einer Halbwelle stattfmdet. Hierzu kann die Diode iiber einen Widerstand mit einem kleinen Gleichstrom vorgespannt werden. Die umgesetzte Leistung ist nicht auf kleine Signalpegel beschrankt. Halt die Diode die entstehende Verlustleistung und die Sperrspannung aus, dann kann man mehrere Watt Eingangsleistung direkt in eine hohere Frequenz umsetzen. Die Step-Recovery-Diode stellt einen zeitlich nicht konstanten Widerstand dar. Dadurch konnen im Hochfrequenzbetrieb, beispielsweise durch unbekannte Leitungslangen, undefmierte Zustande im EnergiefluB entstehen (Abschn. 4.1). Sie wird deshalb iiber ein TiefpaBfilter an die Hochfrequenzquelle G angekoppelt. Bild 2-77 zeigt eine Step-Recovery-Diode als Frequenzvervielfacher.

T

0 Quelle fiir Ausgangsfrequenz ^0

T

T

J

J

Eingangs- Step-Recovery- Ausgangsfilter p i o d e mit Vor- filter stromerzeugung und Trennkondensator

j

|.

Verbrat cher fiir

Bild 2-77. Step-Recovery-Diode mit Beschaltung als Frequenzvervielfacher.

Das Eingangsfilter verhindert den RiickfluB harmonischer Oberschwingungen aus der Diode in den Generator. Es reflektiert deren Energie wieder in die Diode, wo sie teilweise in die hohere

154

2 Passive Bauelemente

Nutzfrequenz und teilweise in Warme umgesetzt wird. Der Generator erhalt dabei stets den erwunschten Anpassungswiderstand. Die Diode Di liegt direkt zwischen dem Eingangs- und dem Ausgangsfilter, und der Kondensator C^ trennt das jeweils gleichspannungsfreie Eingangs- und Ausgangsfilter von der iiber R^ vorgespannten Diode. Ein BandpaB als Ausgangsfilter soil nur die erwiinschte Oberschwingung zum Verbraucher ZQ durchlassen. AUe Spannungen mit anderen Frequenzen v^erden vom Filter wieder in die Diode reflektiert und dort zum Teil wieder in die Nutzfrequenz umgewandelt. Die Filter baut man gern in Streifenleitertechnik, sofern die Frequenz und damit die Wellenlange ausreichend kleine Abmessungen zulaBt, was ungefahr oberhalb 1 GHz der Fall ist. Die Step-Recovery-Diode erlaubt den Aufbau einfacher und stabiler Frequenzvervielfacher, um phasenstarre Vielfache einer Grundfrequenz zu erhalten oder um eine sehr hohe Frequenz mit ausreichender Leistung zu erzeugen.

schnellsten Halbleiterbauteilen. Sie konnen bei einem bestimmten Strom zwei verschiedene stabile Spannungszustande annehmen und damit, ahnUch wie ein Flip-Flop, zwei Zustande speichern. Die instabilen Bereiche werden sehr schnell durchlaufen. Deshalb erzeugt ein sinusformiger Wechselstrom eine Spannung mit steilen Flanken. Der negative differentielle Widerstand eignet sich zum Entddmpfen eines Schwingkreises so, daB ein Oszillator entsteht. Transistoren und integrierte Schaltungen aus GalHumarsenid erreichen heute vergleichbare Schaltgeschwindigkeiten bei wesentHch groBerem Spannungshub; deshalb ist die Bedeutung der Tunneldioden heute gering.

2.5.11 Tunneldioden Tunneldioden sind extrem stark dotierte Germaniumdioden mit einer sehr dunnen Sperrschicht. Sie wurden von Esaki erforscht (ESAKI, japan. Physiker, geb. 1925) und heiBen deshalb auch Esaki-Dioden. Elektronen mit einem kleinen Energieniveau konnen die Sperrschicht in DurchlaBrichtung passieren, d. h. durchtunneln, obwohl die anliegende Spannung deutlich unterhalb der Schwellspannung liegt. Das Maximum des Tunnelstroms wird bei 50 mV bis 100 mV DurchlaBspannung erreicht; danach nimmt der Tunnelstrom wieder ab. Bei t/j) ^ 0,4 V setzt der normale DurchlaBstrom der Germaniumdiode ein, beide Strome iiberlagern sich und ergeben die charakteristische Kennlinie der Tunneldiode. Im abfallenden Teil der Kennlinie hat die Tunneldiode einen negativen differentiellen Innenwiderstand (Bild 2-78). Durch den sofort einsetzenden Zenereffekt ist die Diode in Sperrichtung auch bei kleinen Spannungen niederohmig. Andert sich die Spannung an der Tunneldiode, dann stellt sich der aus der Kennlinie erwartete Strom innerhalb sehr kurzer Zeit (t ;:^ 100 ps) ein. Tunneldioden gehorten lange Zeit zu den

100 200 300 400 500 DurchlaBspannung Up I mV

Bild2-78.

-100

Bild2-79.

Kennlinie einer Tunneldiode.

100 200 300 400 500 DurchlaBspannung U^ I mV

Kennlinie einer Backwarddiode.

2.5 Dioden

2.5.12 Backwarddioden

Backwarddioden sind ahnlich wie Tunneldioden aufgebaut, aber schwacher dotiert. Es tritt nur ein geringer Tunneleffekt auf, weshalb der Strom in DurchlaBrichtung gegeniiber dem normalen Diodenstrom nur wenig erhoht ist. Der Zenerdurchbruch macht die Diode schon bei kleinen Spannungen in Sperrichtung niederohmig. Die Diode leitet in Sperrichtung und sperrt bei kleinen Spannungen in DurchlaBrich-

155

tung, sie wird riickwarts (engl: backward) betrieben (Bild 2-79). Backwarddioden arbeiten wie Tunneldioden sehr schnell. Sie eignen sich zum Gleichrichten kleiner Hochfrequenzspannungen, die in normalen Dioden mit hoher Schwellspannung unterdriickt oder verfalscht werden. Die Bedeutung dieser speziellen Germaniumdioden ist heute gering. Kleine Hochfrequenzspannungen kann man heute besser verstarken oder mit Schottky-Dioden mit besonders kleiner Schwellspannung (Zero-Bias-Detektordioden, Bild 2-54) gleichrichten.

156

3 Aktive Bauelemente

3 Aktive Bauelemente 3.1 Transistoren 3.1.1 Arten von Transistoren und deren Aufbau Transistoren sind aktive Halbleiterbauelemente zum Verstarken von elektrischen Signalen. Die unterschiedlichsten Anwendungsfalle haben zu einer groBen Vielfalt verschiedener Transistortypen gefuhrt. Selbst analoge und digitale integrierte Schaltungen (IC) sind aus Transistoren mit der erforderlichen Beschaltung zusammengesetzt. Bild 3-1 gibt eine Ubersicht uber die verschiedenen Transistortypen, den prinzipiellen Aufbau, die Schaltzeichen, die charakteristischen Kennlinien und zeigt einige wichtige Anwendungsfalle. Man teilt die Transistoren in bipolare und unipolare oder Feldeffekttransistoren ein. Die historisch alteren bipolaren und stromgesteuerten Transistoren wurden durch die spannungsgesteuerten Feldeffekttransistoren erganzt. Die hochentwickelte Herstellungstechnologie erlaubt es, mit jedem Transistortyp den groBten Teil der Anwendungsfalle zu losen. Obwohl in den letzten Jahren die Bedeutung der Feldeffekttransistoren fur diskrete und integrierte Schaltungen erheblich gewachsen ist, haben bipolare Transistoren einen wichtigen Platz in der modernen Schaltungstechnik. Sie werden in diesem Kapitel nur Transistoren genannt. Transistoren sind auf einem quadratischen Halbleiterchip von wenigen Zehntel Millimeter Kantenlange untergebracht. (Bei Leistungstransistoren kann die Kantenlange mehrere Millimeter betragen). Der Transistorwerkstoff ist uberwiegend Silicium (4. Gruppe des Periodensystems der Elemente) oder besteht aus einer Kombination drei- und funfwertiger Elemente (z.B. GaAs). Die Herstellung verschiedener Ladungszonen geschieht durch Diffusion oder lonenimplantation (Abschn. 1.9.5). Die so hergestellten Transistoren sind auBerst empfmdlich gegen Feuchtigkeit und Warme und neigen zu schneller Korrosion. Sie werden deshalb in ein Gehause eingebaut, das schadliche Umwelteinfliisse fernhalt und die Verlustwarme des Transistors an die umgebende Luft oder an einen Kuhlkorper abgibt. Bild 3-2 zeigt verschiedene Transistorgehause. Friiher baute man hochwertige Transistoren in

Bild 3-2. Moderne Transistorgehause fur verschiedene Leistungsgruppen. Werkfoto: International Rectifier.

teure, hermetisch dichte Metallgehause ein und fuhrte die Anschliisse durch Metall-GlasDurchfuhrungen aus dem Metallgehause heraus. Heute verwendet man fiir die meisten Einsatze preisgunstige Kunststoffkapselungen. Die durch die Verlustleistung frei werdende Warme und die Art des Einbaus bestimmen die GehausegroBe und -form. Transistoren mit kleiner Leistung werden vielfach in Gehause zur Oberflachenmontage (SMT, Abschn. 1.9.1) eingebaut. In Bild 3-3 sind der prinzipielle Aufbau, die Schaltzeichen und die Schaltungen eines bipolaren Transistors verdeutlicht. Der npn-Transistor in Bild 3-3 a besteht aus drei verschiedenen Elektroden: dem negativ dotierten Emitter (n), der positiv dotierten Basiszone (p) und dem negativ dotierten Kollektor (n). Fiir den in der Praxis am haufigsten eingesetzten npn-Transistor sollen alle Schaltungen erklart werden. (Beim pnp-Transistor werden lediglich p- und n-Schichten sowie die Vorzeichen der Strom- und Spannungsrichtungen vertauscht; das Funktionsprinzip und die Schaltungsberechnung bleiben unverandert). Bild 3-3 b zeigt die schematische Darstellung der drei Transistorelektroden mit den entsprechenden Stromen und Spannungen. Den Transistor kann man, wie Bild 3-3 c zeigt, vom Aufbau her als Kombination zweier gegeneinander geschalteter Dioden mit gemeinsamer Mittelschicht,

3.1 Transistoren

c

C O 1

2 /

o :

a ) \

CO LU

I-

EESl

Q

liJ .

u.' (O

3 CO • O

O

V

Tiij-

•^n.

^ O

^ £ CO

c ::)

a l I CO

rr:r^c

CO LU C LL CO W

1/

CD

I I.

^

2J

W

^ O

^ ^

CO L U LJ_

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LU Ox"

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^ 3 CO — c: c gj o) o5 +J

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o CD

b

c

«rt

N TJ C 3

$ <

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0)

^ "a ^ "N

Si

Q.<

?

157

158

3 Aktive Bauelemente d)

(l«c Basis B

\

1

h 1

Emitter E

+ L/o

/

K^=S7

n

h

0

+u. -/R

P Basis B n

Kollektor C

i-Ir.

Kollektor C

Emitter E

E

<

^ 1 o

Bild 3-3. Aufbau, Schaltzeichen und Schaltung eines bipolaren Transistors mit Kollektorwiderstand RQ .

der Basis, verstehen. Diese Struktur laBt sich zwar mit einem Ohmmeter leicht nachweisen, sie erklart aber nicht die physikalische Wirkungsweise des Transistors. Der im Prinzip symmetrische Transistor wird fur viele Anwendungsfalle unsymmetrisch gebaut, um spezielle Eigenschaften, beispielsweise eine hohe Stromverstarkung, zu erzielen. Bild 3-3 d zeigt das Schaltzeichen und die Bepfeilung eines npnTransistors, Bild 3-3 e fiir den pnp-Transistor (zu Schaltzeichen, Abschn. 1.2.8, Bild 1-6). 3.1.2 Beschaltung und Funktion des Transistors Die auBere Beschaltung (d. h. der Einbau eines Transistors in eine elektrische Schaltung) bringt den Transistor in den gewiinschten Arbeitsbereich (Strom- und Spannungsbereich, in dem der Transistor arbeitet). Zu diesem Zweck erhalt die Basis einen kleinen Gleichstrom, dem der zu verstarkende Signalstrom uberlagert wird. Die Basis-Emitter-Diode (Bild 3-3 c) betreibt man in DurchlaBrichtung; sie beginnt ab einer Basis-Emitter-Spannung U^^ von etwa 0,5 V zu leiten. Der Basisstrom /g hangt (Gl. (3-2) und Gl. (3-3)) von der angelegten Basis-Emitter-Spannung C/gE ^^^ der Sperrschichttemperatur Sj ab (j: engl.: junction: Sperrschicht). Dieser Basisstrom bringt Ladungstrager in die in Sperrichtung betriebene und deshalb isolierende BasisKollektor-Diode und macht diese leitfahig. Wie die weiter unten dargestellten Kennlinien zeigen (z.B. Bild 3-10 in Abschn. 3.1.3.2), erzeugt der Basisstrom einen wesentlich groBeren Kollektorstrom IQ , der von der Kollektor-EmitterSpannung UQ^ nur wenig abhangt. Dieser Kollektorstrom Ic flieBt iiber die Basis zum

Emitter. Nach diesem Prinzip arbeiten alle bipolaren Transistoren. Bild 3-4 zeigt den Kollektorstrom IQ in Abhangigkeit von der Kollektorspannung UQ und dort die verschiedenen nutzbaren und verbotenen Arbeitsbereiche eines npn-Transistors. Im aktiven Bereich (1) arbeitet der Transistor als analoger Verstarker. Hierbei hangt die Verstarkung nur wenig von den BetriebsgroBen, beispielsweise der Kollektor-Emitter-Spannung (7cE» ^^^ Kollektorstrom I^, der Sperrschichttemperatur ^j Oder der Betriebsfrequenz / ab. Mit kleiner werdender Kollektor-EmitterSpannung ((7cE < 1 V) nimmt die Stromverstarkung stark ab, und der Transistor kommt in den Ubersteuerungsbereich (2). Wird der Basisstrom /B = 0, dann flieBt auch kein Kollektorstrom mehr; der Transistor ist im Sperrbereich (5). Der Ubersteuerungs- und der Sperrbereich werden bei gesattigten Logikschaltungen (Abschn. 12.1) genutzt. Der Betrieb im Durchbruchbereich (4) 3 2

Y

4/

1

jUI

K

5

\

Kollektor-Emitterspannung UQ^

Bild 3-4. Betriebsbereiche eines Transistors, Parameter: Basisstrom.

3.1 Transistoren

und oberhalb des zulassigen Kollektorstroms (3) zerstort den Transistor. Bild 3-5 zeigt die prinzipielle Wirkungsweise der Verstarkung eines Transistors, der als Vierpol zu verstehen ist.

^c 2 -^ C

1 ^B B o——»-

^21

i

^B

E o

m-

159

^E »

2' o E

lo

2 -o C

^

S Bild 3-5.

f

b)

Der Transistor als Vierpol. B

Der Transistor wirkt als Verstarker, da ein kleiner Basisstrom I^ einen groBen Kollektorstrom IQ verursacht. Das Verhaltnis von Kollektor- zu Basisstrom (/C/^B) bezeichnet man als Gleichstromverstdrkung B oder, bei kleinen Anderungen des Basisstroms /g, als differentielle Stromverstdrkung j5. Diese VerstarkungsgroBen sind nicht konstant, sondern fiir verschiedene Arbeitspunkte (Werte fur /g, I^ und ^j) unterschiedlich groB und werden in den Kennlinienfeldern genauer beschrieben (Abschn. 3.1.4). Allgemein beschreiben Kennlinien graphisch in einem Diagramm die typische Abhangigkeit zweier (oder mehrerer) KenngroBen, z.B. die Abhangigkeit des Kollektorstroms I^ vom Basisstrom /g. Werden verschiedene Parameter verandert, wie z. B. die Sperrschichttemperatur ^ j , so entstehen mehrere Kennlinien; man spricht von Kennlinienfeldern. Zur praktischen Dimensionierung einer Schaltung miissen die Eigenschaften des Transistors bekannt sein, damit man sie durch eine geeignete Beschaltung optimal dem Anwendungszweck anpassen kann. Die Eigenschaften werden in Kennwerte und in Grenzwerte eingeteilt. Wahrend Kennwerte bekannt sein miissen, um sinnvolle Anwendungen bauen zu konnen, durfen Grenzwerte nicht uberschritten werden.

1 ^B o—*—

r E

^y-

B

1 o-

^B

2'

r

-<5 E

E ^>-

Bild 3-6.

Ersatzschaltbild

des Transistors.

r^e stellt den Eingangswiderstand R^ = r^^ der Basis-Emitter-Strecke dar (Bild 3-6 a). Der Basisstrom /g hangt von der angelegten BasisEmitter-Spannung ^g^, der GroBe und Bauart des Transistors und der absoluten Sperrschichttemperatur Tj nach Gl. (3-1) folgendermaBen ab: /B = / o - ( e ' ^ - J - l ) -

(3-1)

Betreibt man die Basis-Emitter-Diode in DurchlaBrichtung, gilt fur den Basisstrom /g naherungsweise

3.1.3 Wichtige Kennwerte von Transistoren Im folgenden werden die wichtigsten Kennwerte von Transistoren genannt. 3.1.3.1 Eingangswiderstand Bild 3-6 zeigt die wesentlichen Zusammenhange, wobei der Transistor als Vierpol (Bild 3-5) aufzufassen ist und stets die Emitterschaltung als Beispiel dient. Der Eingangswiderstand der Emitterschaltung

/g = / s e ^ T j .

(3-2)

Dabei ist /^ der fur den Transistor charakteristischer Sperrsattigungsstrom (z.B. IQ = 0,1 nA fiir einen Silicium-Kleinsignaltransistor bei 25 °C), und l/j die Temperaturspannung, fiir die gilt U^ = kT/eo

(3-3)

160

3 Aktive Bauelemente

mit der Boltzmann-Konstanten ^ = 1,38 • 10~^^ W s / K , der absoluten Temperatur T u n d der Elementarladung e^ = 1,602 • 10" ^^ A s. Mit diesen Werten betragt Uj bei Raumtemperatur (25 °C oder 298 K) 26 mV. Praktisch liegt der Wert aber eher bei 40 mV. (Vergleiche zur Temperaturspannung Abschn. 1.8.7.1). Wie Gl. (3.2) zeigt, hangt der Basisstrom nicht linear, sondern exponentiell von der BasisEmitter-Spannung U^^ ab. Dieser stark nichtlineare Eingangswiderstand stort die meisten Anwendungen. Deshalb gleicht man ihn durch eine geeignete Beschaltung des Transistors aus und steuert zu diesem Zweck den Transistor mit einem bestimmten Basisstrom /^ (statt einer Spannung) an.

n

0,5

0,4

•>!= +100°C

<

+25°C|-

50°CJ

E 0,3

.^ 0,2

/ k^e/

0,1

y^BE* 0

0,2 0,4 0,6 0,8 Basis-Emitter-Spannung U^^ I V

1,0

Der Eingangsleitwert g^^ = l/r^g des Transistors errechnet sich durch Differenzieren des Ein- Bild 3-7. Basisstrom I^ als Funktion der Basis-Emitgangsstroms I^ nach der Eingangsspannung ter-Spannung t/gE ^^d der Sperrschichttemperatur S^ (lineare Skala). ^BE- Aus Gl. (3-1) ergibt sich lOOOr

/ o - e USE/UT

1 dl/«

Ur

Wird fur IQ Gl. (3-2) eingesetzt, so ist der Eingangswiderstand des Transistors r^g ^e =

^T/4

100

^ =+1( DO°C / + 2 5 /

(3-4)

/ - 5 C °C

10

Es ist zu beachten, daB Uj temperaturabhangig ist und bei 25 °C ungefahr 40 mV betragt. Der Eingangswiderstand R^ erscheint im Ersatzschaltbild des Transistors als Basis-EmitterWiderstand r^^ (Bild 3-6 a). Die Bilder 3-7 und 3-8 zeigen den Basisstrom I^ als Funktion der Basis-Emitter-Spannung U^^ und der Sperrschichttemperatur ^j sowie den in Gl. (3-2) aufgefuhrten nichtlinearen Verlauf des Eingangsstroms 4 . Wahrend Bild 3-7 den Zusammenhang in einem Hnearen Diagramm darstellt, zeigt Bild 3-8 dieselben Abhangigkeiten logarithmisch und liber einen groBen Basisstrombereich. Eine lineare Spannungsverstarkung kann man durch eine Gegenkopplung (Abschn. 3.2.1.1) erreichen. Dabei wird ein Teil des Ausgangssignals mit der dem Eingangssignal entgegengesetzten Phase dem Eingang wieder zugefuhrt, so daB die Linearitat verbessert, aber die Verstarkung verringert wird (Abschn. 3.2.1.1). AuBerdem hangt die Basis-Emitter-Spannung t/gE von der Sperrschichttemperatur T^ ab. Der Temperaturkoeffizient a betragt etwa

0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 Basis-Emitter-Spannung U^^ I V

1,0

Bild 3-8. Basisstrom /g als Funktion der Basis-Emitter-Spannung C/gg und der Sperrschichttemperatur S^ (logarithmische Skala). — 2 m V / K . Auch dieser Temperaturgang muB durch geeignete Schaltungen korrigiert werden. 3.1.3.2 Stromverstarkung Bild 3-9 zeigt die Aufteilung der Strome im Transistor. Ein kleiner Basisstrom /g ( 1 % des Emitterstroms) verursacht beim Transistor einen groften Kollektorstrom IQ (99% des Emitterstroms), der aus der angelegten Spannungsquelle entnommen wird. Bild 3-6 a zeigte bereits

3.1 Transistoren

99%

161

f/,

1%

Bild3-9. Aufteilung der Strome im Transistor.

den Basisstrom /g, der durch den Eingangswiderstand R^ = r^^ festgelegt ist und die Stromquelle j5 • /B im Kollektor-Emitter-Kreis. Die Summe aus Basisstrom I^ und Kollektorstrom IQ flieBt iiber den Emitter als Emitterstrom /^ 20 40 60 80 100 Basisstrom /g / /xA ab. Kollektor- und Basisstrom weisen einen weitge- Bild 3-10. Stromverstarkung eines Transistors. 10 hend linearen Zusammenhang auf. Deshalb ist der Quotient aus Kollektorstrom /(. und Basisi-R=40MA strom /B im aktiven Arbeitsbereich nach Bild 3-4 ungefahr konstant. Man bezeichnet ihn als < Gleichstromverstdrkung B, und es gilt 30

E

-H"

6

20 4H

Bei groBen Anderungen des Kollektorstroms (/c>10) Oder, wenn die Kollektor-EmitterSpannung UQ^ sehr klein wird, dann andert sich auch die Stromverstarkung B. Da sie auch von der Sperrschichttemperatur ^j und der Betriebsfrequenz/abhangt, gibt man die differentielle Stromverstarkung ^ an, die folgendermaBen definiert ist:

Bild 3-10 zeigt die Zusammenhange. Im Ersatzschaltbild des Transistors nach Bild 3-6a bestimmt die Stromverstarkung jS das Verhaltnis zwischen dem Basisstrom I^ und dem Kollektorstrom 7^. Zwischen den GroBen bestehen folgende Abhangigkeiten: Kollektorstrom /^ Der Kollektorstrom IQ eines Transistors hangt iiberwiegend vom Basisstrom I^ ab. Andere GroBen, insbesondere die Kollektor-EmitterSpannung UQ^ haben, wie Bild 3-11 verdeutlicht, nur einen geringen EinfluB.

10

0

J_ _L _L _L 2 4 6 8 Kollektor-Emitter-Spannung UQ^ I V

10

Bild 3-11. Ausgangskennlinienfeld eines Kleinsignaltransistors.

Gleichstromverstarkung B Die Gleichstromverstarkung B hangt, wie Bild 3-12 zeigt, sowohl vom Kollektorstrom IQ als auch von der Sperrschichttemperatur ^j ab. Differentielle Stromverstarkung j5 Weiterhin besteht ein Zusammenhang zwischen der Stromverstarkung ^ und Arbeitsfrequenz/. Die bei Gleichstrom und niederen Frequenzen in einem Arbeitspunkt konstante Stromverstarkung ^Q nimmt mit zunehmender Frequenz ab. Die Frequenz, bei der die differentielle Stromverstarkung ^ auf 1 abgefallen ist, heiBt Transitfrequenz fj. In Bild 3-13 ist die Stromverstarkung P in Abhangigkeit von der Arbeitsfrequenz / dargestellt.

162

3 Aktive Bauelemente

tern mit engeren Toleranzen. Trotz aller Verbesserungen in der Herstellungstechnik kann man den Gleichstromarbeitspunkt einer Halbleiterschaltung nur in einer gegengekoppelten Schaltung sicher im aktiven Arbeitsbereich (Bild 3-4) halten, ohne in einen verbotenen Arbeitsbereich zu driften.

1,5 ^i= + 10C

1,0

+21:)°c-

3.1.3.3 Ausgangsleitwert -5C

0,5

0,01

0,1

10

100

Bild3-12. Gleichstromverstdrkung in Abhdngigkeit vom KollektorStrom IQ (Parameter, Sperrschichttemperatur ^j). lOOOr

^0

100

Der Kollektor eines Transistors wurde bisher als reine, vom Basisstrom I^ gesteuerte Stromquelle betrachtet, deren Strom am Arbeitswiderstand die gewunschte Ausgangsspannung C4 erzeugt. Durch den Kollektor-Basis-Widerstand r^ flieBt, abhangig von der Kollektor-Basis-Spannung UQ^ , ein kleiner Strom in die Basis, der um den Faktor B verstarkt in der KoUektor-Emitter-Strecke auftritt. Im Ersatzschaltbild ist die Ursache dieses Stroms der Leitwert g^ = l/r^, der sich parallel zur Kollektor-Emitter-Strecke befmdet (Bild 3-6 b). Der Ausgangsleitwert g^ ist im Ausgangskennlinienfeld nach Bild 3-11 durch die Reststeigung der Kollektorkennlinie zu erkennen, wobei gilt

10

Bei hochohmigen Arbeitswiderstanden muB man den Ausgangsleitwert g^ parallel zum Arbeitswiderstand in solchen Fallen beriicksichtigen, wenn er den Arbeitswiderstand RQ merklich verkleinert. Bei Kleinsignaltransistoren liegt g^ in der GroBenordnung 5 |iS bis 50 |iS.

0

1

0,1 0,1

Bild3-13.

1

1

10 100 Arbeitsfrequenz /"/MHz

1

1000

Frequenzabhdngige Stromverstdrkung.

Aus Bild 3-13 ist zu erkennen, daB bei der Grenzfrequenz/g=/j/j?o die Stromverstarkung auf j5 = Pol^ abgefallen ist. Wie bei einem RCGlied, das die dem Transistor entsprechende Grenzfrequenz /g =fjlPo hat, tritt auch hier eine Phasenverschiebung zwischen Basis- und Kollektorstrom auf. Bei kritischen Schaltungen sind deshalb der Verstdrkungsabfall und die Phasenverschiebung zu berucksichtigen. Zu den oben genannten systematischen Abhangigkeiten kommen groBe Exemplarstreuungen der differentiellen Stromverstarkung P bei Transistoren gleichen Typs, die der Hersteller durch Sortieren in Stromverstarkungsgruppen mildern kann. Moderne Fertigungsverfahren wie die lonenimplantation fuhren zu Halblei-

3.1.3.4 Spannungsriickwirkung

Genaue Untersuchungen zeigen, daB die Kollektor-Basis-Spannung UQ^ auch die BasisEmitter-Spannung U^^ und den Basisstrom I^ beeinfluBt. Da der hochohmige Kollektor-Basiswiderstand r^ mit dem niederohmigen BasisEmitterwiderstand r^g einen Spannungsteiler bildet, wirkt die Kollektorspannung nur wenig zuruck. Bild 3-6 c zeigt den Riickwirkungswiderstand r^ als Ursache der Spannungsriickwirkung D, die eine dimensionslose Zahl ist. Sie ist als Steigung der Kennlinie Kollektor-Emitter-Spannung UQ^ als Funktion der Basis-Emitter-Spannung U^^ defmiert:

3.1 Transistoren

D liegt fiir Kleinsignaltransistoren lediglich in der GroBenordnung 3 • 10"^ weshalb diese auf die Schaltungseigenschaften nur einen geringen EinfluB hat, so daB man sie im allgemeinen vernachlassigen kann. Die TransistorgroBen Eingangswiderstand r^g, Stromverstarkung p, Ausgangsleitwert g^ und die Spannungsriickwirkung D sind bei Gleichstrom und niedrigen Frequenzen reell. Mit zunehmender Frequenz machen sich jedoch die Kapazitaten zwischen den Elektroden bemerkbar und beeinflussen die Verstarkung P und den Eingangs- und Ausgangswiderstand erheblich. Die GroBen werden dann komplex. 3.1.3.5 /r-Parameter als Transistorkennwerte Den Transistor kann man, wie bereits in Bild 3-5 dargestellt ist, als Vierpol betrachten, und man kann seine Eingangs- und AusgangsgroBen berechnen. Fiir Niederfrequenztransistoren dienen die h-Parameter als KenngroBen. Sie heiBen hybride Parameter, weil sie verschiedene Dimensionen haben, und entsprechen den unter Abschn. 3.1.3.1 bis 3.1.3.4 beschriebenen KenngroBen. In Bild 3-6 sind die /i-Parameter eingetragen. Tabelle 3-1 zeigt den Zusammenhang zwischen den Kennwerten und den hParametern in Emitterschaltung. Die deutschsprachige FachHteratur indiziert die /i-Parameter mit Zahlen, wahrend im angloamerikanischen Sprachgebrauch Buchstaben iibhch sind. Die nachfolgenden Gleichungen (3-9) und (3-10) beschreiben mit den /z-Parametern den Zusammenhang zwischen der Eingangsspannung 17^^ und dem Kollektorstrom I^ mit Hilfe des Basisstroms /b und der Kollektor-Emitterspannung [/,,:

Wie Gl. (3-9) und Tabelle 3-1 zeigen, hat der Eingangswiderstand h^^ die Dimension eines Widerstandes, wahrend die Spannungsriickwirkung h^2 dimensionslos ist. Gl. (3-10) beschreibt den Kollektorstrom I^ und enthalt die dimensionslose Stromverstarkung /Z21 ^^^ ^^^ Ausgangsleitwert /i22- An dieser Stelle ist anzumerken, daB die /z-Parameter keine festen Werte sind, sondern, wie die KenngroBen auch, vom Typ, dem Arbeitspunkt und den unvermeidbaren Exemplarstreuungen abhangen. 3.1.3.6 Rauschen In einem Leiter, beispielsweise einem Widerstand Oder einem Halbleiter, erzeugt die Warme unregelmaBige Bewegungen der Ladungstrager, die als Rauschen wahrgenommen und als Rauschleistung PR defmiert werden. Den Quotienten aus der Rauschleistung PR und der Frequenzbandbreite d/ bezeichnet man als Rauschleistungsdichte P^/df. Ist sie, wie bei Widerstanden, bei alien Frequenzen gleich, spricht man von weifiem Rauschen. Die Rauschleistung PR hangt in diesem Fall von der absoluten Temperatur T und der Frequenzbandbreite d/, nicht aber vom Widerstand ab. Es gilt (3-12)

PR = 4 - / c - T - d /

mit der Boltzmannkonstanten /c=l,3810~^^ Ws/K. Uber den Widerstand R kann man aus der Rauschleistung PR die Rauschspannung 1/R nach folgender Gleichung ermitteln: t/R ==yfK

(3-9)

•R

=v^ k-T

(3-10) Ausgehend von diesen Gleichungen kann man die /i-Parameter als Matrix H darstellen.

t/R =

d/- R.

Eingangswiderstand Spannungsriickwirkung Stromverstarkung Ausgangsleitwert

r^ D ^ g^

(3- 13)

In Transistoren erzeugt die Bewegung der Ladungstrager ein zusatzliches Rauschen. Diese

Tabelle 3-1. Zusammenhang zwischen Transistorkennwerten und /z-Parametern. KenngroBe

163

/i-Parameter

Dimension

^lle=^ie

Widerstand dimensionslos dimensionslos Leitwert

hl2c=Kc h2U=Ke hii. = K

164

3 Aktive Bauelemente

Rauschspannung hangt vom Innenwiderstand R^ der Signalquelle, der Temperatur 7], der Frequenzbandbreite d/, dem Transistortyp und seinem Arbeitspunkt ab. Diese Bedingungen sind bei der Berechnung zu beriicksichtigen. Die Rauschspannung bezieht man zum besseren Vergleich mit der zu verstarkenden Signalspannung auf den Eingang des Transistorverstarkers. Die Rauschzahl F ist der Faktor, um den die Rauschleistung der Signalquelle am Eingang des Transistors vergroBert erscheint. Den Transistor selbst betrachtet man als rauschfrei. Ublich ist auch das Rauschmafi F* als logarithmiertes Verhaltnis aus der gesamten intern anstehenden Rauschleistung P^j im jeweiligen Arbeitspunkt und der Rauschleistung des Quellwiderstandes PR. Bild 3-14 zeigt die Zusammenhange.

Das Transistorrauschen hangt vom Typ, von der Arbeitsfrequenz / , vom Kollektorstrom IQ und dem Innenwiderstand R^ der Signalquelle ab. Es gibt rauscharme Transistoren, die durch ihre Bauart wenig zusatzhches Rauschen erzeugen. Der Hersteller gibt die Rauschzahl fur die Arbeitsbedingungen an, uberwacht sie bei der Endpriifung und sortiert teilweise die unterschiedlichen Transistoren in verschiedene Rauschleistungsgruppen. Das Transistorrauschen ist frequenzabhangig, wie Bild 3-15 zeigt. 12 OQlO

cc 2 7 8 910 F

I

I I I

10 FVdB

Bild 3-14. Rauschzahl F linear und Rauschmafi F* logarithmisch.

Fiir die Rauschzahl F und das RauschmaB F* (die Einheit ist dB) gilt (3-14) F*=10-lg(-^ldB.

> 0,1

(3-15)

Das Nutzsignal und das Rauschen werden im Transistor um den Faktor v verstarkt. Das unter Beriicksichtigung der Rauschzahl berechnete Signal-Rauschverhaltnis bleibt auch nach der Verstarkung erhalten. Die Rauschspannung U^ hangt nur von der Schaltung, der Temperatur, der Frequenzbandbreite und dem Transistortyp ab, nicht aber von der SignalgroBe. Sie ist deshalb bei kleinen Signalspannungen am Eingang eines Verstarkers von Bedeutung. Hier muB man durch eine rauscharme Eingangsstufe ein giinstiges SignalRauschverhaltnis erreichen, da die nachfolgenden Verstarkerstufen das Nutzsignal nicht vom Rauschen unterscheiden konnen und beide gleich verstarken.

10 102 Frequenz f/kHz

10^

10^

Bild 3-15. Rauschmafi F* in Abhdngigkeit von der Frequenz f.

Aus Bild 3-15 ist folgendes zu erkennen: Unterhalb 1 kHz steigt das RauschmaB merklich an, wahrend es zwischen 1 kHz und der Grenzfrequenz /j/j8 auf einem niedrigen Niveau bleibt und oberhalb der Grenzfrequenz /g schnell ansteigt. Da hier auch die Verstarkung abfallt, wirkt sich dieser Anstieg aber weniger deutlich aus. Zu jedem Kollektorstrom IQ gibt es einen Quellwider stand R^, bei dem die gesamte Rauschleistung PR ein Minimum ist. Mit zunehmendem Innenwiderstand der Signalquelle verschiebt sich dieses Minimum zu kleineren Kollektorstromen 7^? wie Bild 3-16 zeigt. Im allgemeinen ist die Rauschspannung am Ausgang einer Transistorstufe zu minimieren. Ein zunehmender Innenwiderstand der Signalquelle vergroBert die Rauschspannung, weshalb die Auswirkungen des Innenwiderstandes R^ auf die Rauschzahl F zu beachten sind. Fur den Anwender ist weniger die Rauschzahl einer Schaltung wichtig, sondern das aus dem Verstarker kommende Signal-Rausch-Verhaltnis. Bild 3-17 zeigt fiir verschiedene KoUektorstrome IQ die effektive Rauschspannung (7R des Transistors in Abhangigkeit vom Innenwiderstand Pj der Signalquelle.

3.1 Transistoren lb

achten, daB die Transistorschaltungen trotz Streuung der Transistorparameter in der Serienfertigung in gleichbleibender Qualitat herstellbar sind und wahrend ihres Einsatzes zuverlassig arbeiten.

-/ r/ ^

^

in

-o 10

3.1.4.1 Reststrome Fiir die normalerweise stromlosen Strecken, namlich KoUektor-Basis und Kollektor-Emitter in gesperrtem Zustand, gibt man mittlere Reststrome an. Sie hangen von der angelegten Spannung und der Sperrschichttemperatur ab. Tabelle 3-2 zeigt die Kennzeichnung der Reststrome.

\

CD

E

s: o ^

r.

n

1 10 Quellwiderstand /?j / kl2

0,1

100

Tabelle 3-2. Kennzeichnung der Reststrome.

Bild3-16. Rauschmafi F* als Funktion des Quellwiderstandes R. (Parameter: Kollektorstrom I^). 500 r -200 0)100

-

/C = 1 0 M A

50 0,1 mA r

20 10

165

1

mA

——' ^

'^ ^

\ ^ 'y

J

10 100 Innenwiderstand der Quelle R^ I kO.

1. Buchstabe

2. Buchstabe

3. Buchstabe

positive Elektrode

negative Elektrode

O: 3. AnschluB offen R: 3. AnschluB mit 2. Elektrode iiber einen Widerstand verbunden S: 3. AnschluB mit 2. Elektrode kurzgeschlossen (shorted)

A 1000

Bild 3-17. Breitbandige (10 Hz bis 16 kHz) Rauschspannung U^ des Transistors als Funktion des Innenwiderstandes R^ der Signalquelle (Emitterschaltung; Parameter: Kollektorstrom I^).

3.1.4 Weitere Kennwerte Wahrend die zuvor behandelten KenngroBen zu einfachen Schaltungsberechnungen herangezogen werden, beschreiben die Kennwerte in diesem Abschnitt wichtige Eigenschaften eines Transistors, die der Planer einer Schaltung kennen muB, um diese mit den geforderten Eigenschaften auslegen zu konnen. Dabei ist zu be-

Bild 3-18 zeigt die entsprechenden MeBschaltungen fur Reststrome. 3.1.4.2 Sperrschichtkapazitaten Die sehr dunnen Sperrschichten bilden Kondensatoren, deren Blindwiderstande sich bei hoheren Frequenzen bemerkbar machen. Dabei stort die Kollektor-Basis-Kapazitdt CQ^ am meisten, da sie, um die Spannungsverstarkung der Schaltung vergroBert, scheinbar parallel zum Eingang hegt. Die Basis-Emitter-Kapazitdt CBE ist strenggenommen keine Sperrschichtkapazitat, da die Basis-Emitter-Diode im DurchlaB betrieben wird; sie wirkt sich aber bei hohe0

b)

a)

^T (^

^CBO

^

'

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Bild 3-18. Mefischaltungen fur Reststrome.

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1 '

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/ — N

r

S

166

3 Aktive Bauelemente

ren Frequenzen deutlich aus. Typische Werte fur einen Kleinsignaltransistor sind: C^^ = 8 pF bei L/BE = 0,5 V und Q B = 4 pF bei C/CB = 5 V. Die KoUektor-Emitter-Kapazitat CQ^ hat wegen der abschirmenden Basis nur geringe Bedeutung. 3.1.4.3 Transitfrequenz Mit zunehmender Frequenz nimmt die differentielle Stromverstarkung j8 eines Transistors ab. Die Frequenz, bei der p auf 1 abgesunken ist, hat die Bezeichnung Transitfrequenz fj. Bei dieser Frequenz kann man Transistoren nur in Ausnahmefallen sinnvoU betreiben. Die Transitfrequenz fj ist eine RechengroBe, die das Ver-'CEO ^CER ^CES halten des Transistors bei hoheren Frequenzen Kollektor-Emitter-Spannung UQ^ beschreibt (Bild 3-13). Bild 3-19. Ausgangskennlinienfeld bei hohen Span3.1.4.4 Schaltzeiten

nungen, ohne BeriXcksichtigung des zweiten Durchbruchs.

Transistoren in Digitalschaltungen sind meistens bis zur Sattigungsspannung durchgesteuert Oder stromlos (mit Ausnahme von schnellen digitalen Schaltern, den ECL; Abschn. 12.1.5). Der Kollektorstrom /^ folgt dem Basisstrom I^ nicht tragheitslos; denn das Fiillen und vor allem das Ausraumen von Ladungstragern in der Sperrschicht kostet Zeit. Die entsprechenden Verzogerungs-, Anstiegs- und Abfallzeiten sind die charakteristischen Schaltzeiten fur diese Transistoren.

uber die Betriebsspannung hinaus erhohen und damit den Halbleiter zerstoren kann. Die Basis-Emitter-Strecke eines Transistors halt in Sperrichtung haufig nur Spannungen von 3 V bis 7 V aus. Wird die Spannung groBer, dann tritt ein Zenerdurchbruch ein. Da die Basis-Emitter-Strecke in den meisten Schaltungen in DurchlaBrichtung arbeitet, ubersieht man diesen Grenzwert leicht.

3.1.5.2 Strome Zwischen Kollektor und Basis wird normaler3.1.5 Transistor-Grenzwerte weise kein Strom zugelassen. Grenzwerte durfen nicht iiberschritten werden, Der Kollektorstrom I^, der iiber den Emitter sonst wird der Halbleiter zerstort oder irrever- abflieBt, erwarmt die Kollektorzone. Wird IQ ZU sibel geschadigt. Folgende Grenzwerte sind von groB, dann flieBt er nicht mehr gleichmaBig Bedeutung: iiber die ganze Kollektorflache, sondern bevorzugt einen Kanal, der durch die Erwarmung 3.1.5.1 Sperrspannungen niederohmiger wird und den Strom noch mehr Der Hersteller gibt fiir jedes Elektrodenpaar ei- ansteigen laBt. Die Verlustleistung entsteht in nes Transistors die hochste zuldssige Sperrspan- einem wesentlich kleineren Volumen als beabnung Uj^^^ an, die dieser ohne Schaden dauernd sichtigt und zerstort das Kristallgefiige. AuBeraushalt. Bei der Kollektor-Emitter-Spannung dem kann ein zu hoher Kollektorstrom die ist auch die Beschaltung der Basis maBgebend, meist diinnen Bonddrahte, die den Kristall mit wie Bild 3-19 zeigt. den Lotanschliissen verbinden, durchschmelIm Interesse einer hohen Zuverlassigkeit der zen. Deshalb begrenzt man den Kollektorstrom Halbleiter sollten die Sperrspannungen hoch- auf einen absoluten Maximalwert und auf kleistens zu etwa 90%, besser nur zu etwa 70% nere spannungabhangige Werte, den zulassigen ausgenutzt werden, sofern nicht andere Effekte Arbeitsbereich (Abschn. 3.1.5.5). eine weitere Verringerung verlangen. Dabei ist Der groBte zulassige Basisstrom ist zwar kleiner zu beachten, daB beispielsweise eine induktive als der Kollektorgrenzstrom, aber wesentlich Last die anhegende Spannung kurzzeitig weit groBer als der zur Stromverstarkung erforder-

3.1 Transistoren

liche Basisstrom. Wegen der steilen Eingangskennlinie kann der zulassige Basisstrom trotzdem leicht uberschritten werden, wenn die Basis-Emitter-Strecke aus einer niederohmigen Quelle gespeist wird. 3.1.5.3 Temperaturen Bei hohen Temperaturen - bei Silicium mehr als 200 °C - setzt die Diffusion der verschiedenen dotierten Schichten ein und andert irreversibel die Kristallstruktur. Kurze Temperaturiiberschreitungen, beispielsweise durch Einloten, werden leichter iiberstanden als lang andauernde. Als Grenzwert dient die maximal zulassige Sperrschichttemperatur ^j (junction temperature), die nicht uberschritten werden darf.

167

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5 1,0 ?0,8

1 0,6 0)

> t 0,4 CD

E o <= 0,2 n

-50

0

200

50 100 150 Gehausetemperatur ^ / °C

Bild 3-20. Zulassige Verlustleistung und Gehausetemperatur.

3.1.5.4 Verlustleistung 3.1.5.5 Erlaubter Arbeitsbereich Hohe Temperaturen entstehen in Halbleitern meistens durch die interne Verlustleistung Py in Bei Transistoren fur kleine Leistungen ist der der Basis-Emitter- und in der KoUektor-Emit- Arbeitsbereich durch die Grenzwerte von ter-Strecke. Es gilt Strom / c Spannung UQ^ und Sperrschichttemperatur Tj begrenzt. Bei bipolaren Leistungstransistoren kommt durch den sekundaren Die Verlustleistung in der Kollektor-Emitter- Durchbruch eine zusatzhche, meist engere Strecke IQ - UQ^ ist wesenthch groBer als die Grenze dazu, wie Bild 3-21 zeigt. Der sichere vernachlassigbar kleine Verlustleistung in der Arbeitsbereich (Safe Operating ARea, SOAR), Basis-Emitter-Strecke I^ • JJ^^. Deshalb gilt mit verlauft unterhalb der Verlustleistungshyperbel und gibt Strome und Spannungen an, mit denen guter Naherung der Transistor dauernd belastet werden darf. Der verbotene Arbeitsbereich ist in Bild 3-21 (3-16) i^v = / c Ur grau gekennzeichnet. Die Verlustleistung Py entsteht zum groBten Da der zweite Durchbruch uber eine punktTeil in der Kollektor-Basis-Sperrschicht, von formige Erwarmung der Sperrschicht zustande wo aus sie iiber das Gehause an die umgebende Luft und bei Leistungstransistoren, ca. ab 1 W groBter zulassiger Koltektorstrom Verlustleistung, iiber den Gehauseboden an groKte zulassige Verlustleistung •^Cmax \ / einen externen Kiihlkorper abgegeben werden verboten mogljcher Verlauf des muB. 2. Durchbruchs bei PrnaxX I Uberschreiten zulassiger Die maximale Verlustleistung gibt man im allzweiter Werte gemeinen fur 25 °C Umgebungstemperatur oder Durchbruch Gefahr des 2. Ourchsecond 25 °C Gehausetemperatur an. Bei hoherer Um,bruchsoberhalbder Breakdown Grenze gebungstemperatur ist die Verlustleistung zu groSte zulassige verringern (was man im englischen SprachgeKollektor-Emittereriaubt j s . Spannung brauch als derating bezeichnet); sie darf aber bei \^^^^—> Temperaturen unter 25 °C nicht iiber den Nennerster Safe / Durchbruch Operating wert erhoht werden. Bild 3-20 zeigt den Zusam/ ^ avalanche Area ^CEmax menhang zwischen zulassiger Verlustleistung Breakdown / und Gehausetemperatur. Zu beachten ist, daB Ua es mit Luftkuhlkorpern normalerweise nicht geKollektor-Emitter-Spannung UQ^ lingt, ein stark Warme abgebendes Transistor- Bild 3-21. Sekunddrer Durchbruch und erlaubter Argehause auf 25 °C zu halten. beitsbereich bei Leistungstransistoren.

i

168

3 Aktive Bauelemente

kommt, sind kurzzeitige Uberschreitungen des sicheren Arbeitsbereiches und sogar der Verlustleistungshyperbel ohne Schaden moglich. Wegen der sehr kleinen Masse des Transistorsystems und der endlichen Warmeableitung zum Gehause betragt die thermische Zeitkonstante eines Leistungstransistors oft nur 1 ms, fur punktformige Erwarmung noch wesentlich weniger. Bild 3-22 zeigt den zulassigen Arbeitsbereich eines bipolaren Leistungstransistors. Die Halbleitereigenschaften hangen in hohem MaB von der Konstruktion und dem Herstellverfahren ab. Die Grenzwerte darf man nur nach verbindlichen Herstellerangaben ausnutzen. Zu beachten ist ferner, dafi Halbleiter verschiedener Hersteller mit gleicher Typenbezeichnung unterschiedliche Eigenschaften aufweisen konnen. Grenzwerte soUte man wahrend des Betriebs nicht dauernd, sondern nur kurzzeitig ausnutzen. Werden Grenzwerte uberschritten, so muB das nicht zwangslaufig zu einem Totalausfall des Halbleiters fuhren. Haufiger, aber auch schwieriger zu ermitteln sind Teilschaden, die nicht ohne weiteres zu erkennen sind und die fruher oder spater zu einem Ausfall des Bauteils fuhren werden.

Der erste Buchstabe kennzeichnet das Halbleitermaterial. Es bedeuten: A Germanium B Silicium C GalHum-Arsenid. Der zweite Buchstabe kennzeichnet den Verwendungszweck, fur den das Halbleiter-Bauelement in erster Linie entwickelt wurde: A Signaldiode B Kapazitatsdiode C Transistor fur kleine Leistungen (i^th^ 15 K/W) fur niedere und mittlere Frequenzen D Leistungstransistor {R^^< 15 K/W) fur niedere und mittlere Frequenzen E Tunneldiode F Transistor zur Anwendung im Hochfrequenzbereich {R^^ > 15 K/W) L Leistungstransistor fiir Hochfrequenz {R^^ < 15 K/W) N Optokoppler P Fotohalbleiter (Fotodiode, Fototransistor, Fotothyristor) Q Leuchtdiode R Thyristor-Tetrode S Schalttransistor T Thyristor U Leistungsschalttransistor X Guneffektelemente Y Leistungsdiode (Gleichrichter) Z Z-Diode Typen fur professionelle Anwendungen sind mit einem dritten Buchstaben gekennzeichnet, der keine standardisierte Aussage hat. Die meist dreistellige Ordnungszahl hat keine technische Bedeutung, Halbleiter mit aufeinanderfolgender Ordnungszahl miissen nicht unbedingt ahnliche Eigenschaften haben.

3.1.7 Transistordatenblatt Bild 3-23 gibt ein ausfuhrliches Datenblatt der Bild 3-22. Zuldssiger Arbeitsbereich eines bipolaren Transistoren BCY 58 und BCY 59 als Beispiel Leistungstransistors. wieder. Es enthalt alle wichtigen Transistordaten, die zur Entwicklung einer Schaltung er3.1.6 Typenschliissel fiir Halbleiter fordedich sind. Dabei sind Transistoren gleiDie Typenschliissel der europaischen Halblei- cher Bauart mit wenig voneinander abweichenterhersteller enthalten folgende Angaben: den Daten meistens zu einer Familie zusam- aus welchem Grundmaterial das Bauelement mengefaBt und gleiche Daten gemeinsam fiir alle dargestellt (z.B. bei einem Chiptyp, der in hergestellt ist, - ob es sich um eine Diode, einen Transistor verschiedene Gehause eingebaut wird). Das Datenblatt bezeichnet zuerst den Anoder ein anderes Teil handelt, wendungsbereich, die Herstelltechnologie, die - fur welche Anwendung das Teil gedacht ist. 2

5 10 20 50 100 200 Kollektor-Emitter-Spannung UQ^^ I V

500

3.1 Transistoren

169

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170

3 Aktive Bauelemente

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3 Aktive Bauelemente

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3.2 Analoge Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren Normbezeichnung des Gehauses und stellt dieses in einer Zeichnung dar. Zusammen mit den Arbeitsspannungen und -stromen sowie der Stromverstarkung, der Transitfrequenz und der Rauschzahl stehen die wichtigsten Daten auf einer Seite und gestatten eine schnelle Vorauswahl aus der Vielzahl der angebotenen Typen. Es folgen die elektrischen und thermischen Grenzwerte sowie zahlreiche Kennwerte, auch die /z-Parameter, wobei viele Kennwerte auch in Diagrammen und Kennlinienfeldern libersichtlich dargestellt sind. Besonders diese Diagramme erleichtern die Auswahl eines geeigneten Typs und die richtige Dimensionierung der Schaltung. Mitunter sind in den Datenblattern auch MeBschaltungen wichtiger Parameter enthalten.

3.2 Analoge Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren Die Grundschaltung bestimmt die Eigenschaften bei der Verstarkung von Wechselspannungssignalen. Sie wird nach der fiir den Einund Ausgang gemeinsamen Elektrode benannt. Transistoren kann man in drei verschiedenen Grundschaltungen betreiben; jede hat ihre besonderen Vorziige und Nachteile (Bild 3-24). 3.2.1 Emitterschaltung Die Emitterschaltung hat sich aufgrund ihrer guten Spannungs- und Stromverstarkung zur haufigsten Verstarkerschaltung entwickelt. Bild 3-25 zeigt einen Transistorverstarker in Emitterschaltung. Fiir den einfachen Transistorverstarker in Emitterschaltung nach Bild 3-25 ergibt sich: Verstarkung: v^ =

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Eingangswiderstand:

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Ausgangswiderstand:

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(3-17)

(3-19)

173

Bild 3-25. Transistorverstarker in Emitterschaltung. der Basis-Emitter-Strecke (im 3. Quadranten) einen verzerrten, d. h. nicht mehr sinusformigen Basisstrom /g (t). Dieser Basisstrom verursacht iiber die Stromverstdrkungskennlinie (im 2. Quadranten) einen fast linear vergroBerten Strom Ic (t) im Kollektor. Am Kollektorwiderstand R^ entsteht dadurch ein Spannungsabfall U^^^ der zwar wesentlich groBer als die Eingangsspannung (7gE (r) ist, aber kein hneares Abbild von ihr darstellt. Die Kennlinie des Kollektorwiderstandes R^ ist in das Ausgangskennlinienfeld im 1. Quadranten eingezeichnet. Die vom Kollektorstrom /^ am Kollektorwiderstand RQ erzeugte Signalspannung U^^ verringert die Versorgungsspannung U^ auf die KollektorEmitterspannung (7CE i^X die irn 4. Quadranten dargestellt ist. Diese einfache Emitterschaltung hat eine sehr hohe Verstarkung, aber drei schwerwiegende Nachteile: 1. Die Eingangsspannung wird am Ausgang verzerrt wiedergegeben. 2. Abweichungen der iiberlagerten Eingangsgleichspannung konnen den Transistor stromlos machen oder die Basis-EmitterStrecke durch Uberstrom zerstoren. 3. Temperaturanderungen im Transistor wirken sich wie Anderungen der Eingangsgleichspannung aus, d.h. die Gleichstromverhdltnisse sind nicht stabil Ist die Eingangsspannung so klein, daB die Eingangskennlinie in diesem Bereich naherungsweise eine Gerade ist, spricht man von kleinen Signalamplituden. Dafiir hat der Verstarker bei der Wechselspannungsverstarkung folgende Eigenschaften: Fiir den Eingangs widerstand gilt:

Zur erhohten Temperaturspannung, Uj = 40 mV (Abschn. 3.1.3.1). Bild 3-26 zeigt die Spannungen und Strome der Emitterschaltung nach Bild 3-25 in vier zusammengesetzten Kennlinien. Die sinusformige Eingangsspannung U^^ (t) erzeugt an der nichtUnearen Eingangskennlinie mit /B= als mittlerem Basisgleichstrom.

174

3 Aktive Bauelemente

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3.2 Analoge Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren

175

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mit L/R als mittlerer Basis-Emitter-Gleichspannung. Zur Berechnung der Wechselstromeigenschaften, d. h. der Reaktion der Schaltung auf eine Anderung der Eingangsspannung, wird die Gleichung fur die entsprechende GroBe differenziert. Damit entfallen die konstanten (Gleichstrom-)Anteile, und es wird mit reinen WechselstromgroBen gerechnet. Somit gilt Eingangsspannungsanderung:

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3.2.1.1 Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung

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Bei dem in Bild 3-27 b dargestellten Transistorverstarker mit Stromgegenkopplung verursacht eine ansteigende Eingangsspannung einen ansteigenden Basisstrom. Gleichzeitig wird der Kollektor- und der Emitterstrom um die Stromverstarkung jS verstarkt. An der Basis-Emitterstrecke liegt nicht mehr die ganze Eingangsspannung U^, sondern nur die Differenz zwischen U^ und dem Spannungsabfall U^ am Emitterwiderstand R^. Die vom Ausgangs-

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Der Ausgangswiderstand wird im wesentlichen durch den Kollektorwiderstand R^ dargestellt. 1st er sehr hochohmig, dann ist der parallel geschaltete Ausgangsleitwert g^ (Abschn. 3.1.3.3) zu beriicksichtigen.

176

3 Aktive Bauelemente

Stromverstarkungskennllnle

Ausgangskennlinjenfeld

Kennlinie des Kollektorwiderstandes RQ

10V /?c = = 1 k^ ^ 10mA

EIngangskennlinJe

Bild3-26.

Spannungen und Strome in der Emitterschaltung nach Bild3-25.

Bild3-27. Transistorverstdrker in Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung und Potentialen an den TransistoranschlUssen.

3.2 Analoge Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren Strom erzeugte Spannung U^ wird gegenpheisig in den Eingangskreis zumckgekoppelt und setzt dadurch die Verstarkung herab. Diesen Vorgang bezeichnet man deshalb als Gegenkopplung. Eine Gegenkopplung verringert immer die Verstarkung einer Schaltung. Je nach der Schaltungstechnik verbessern sich dafur andere erwiinschte Eigenschaften. Fur die Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung nach Bild 3-27 gelten folgende Zusammenhange: Spannungs verstarkung: (3-17a) Verstarkung:

v^^-

Re

(3-17b)

RE

Eingangswiderstand: (3-18a) Ausgangswiderstand: (3-19 a) Bild 3-27 a zeigt die zur Transistorschaltung vergleichbare Beschaltung eines Operationsverstarkers. Bei beiden Schaltungen wird ein Teil des Ausgangssignals auf den Eingang zuruckgekoppelt und von der Eingangsspannung abgezogen. Die folgende Berechnung des Transistorverstarkers mit Gegenkopplung nach Bild 3-27 soil diese Zusammenhange zeigen. Die Spannungen im Eingangskreis sind U.

= lB-r^e

+ lB-^-RE

= JBir^e

+

P-RE)-

Daraus laBt sich der Eingangswiderstand R^ berechnen R

-^='-B. + /JRE-

(3-18a)

Die Ausgangsspanung wird

Zur Ermittlung der Verstarkung wird U^ nach dem Basisstrom differenziert, weshalb die Gleichspannung Us entfallt. dU, =

-dI^'I^Rc.

Fiir die Spannungsverstarkung v^ gih

177

(3-17a) Meistens ist jS > 1 und r^^ <^{1+P)- R^. Damit kann man die Gleichung (3-17 a) fiir eine Uberschlagsrechnung folgendermaBen vereinfachen: -Rr

R.

(3-17 b)

Bei der genauen Berechnung nach Gleichung (3-17 a) muB man fiir R^ die Parallelschaltung des Arbeitswiderstandes R^ mit dem Lastwiderstand i^L, auf den der Verstarker arbeitet, einsetzen. Diese Parallelschaltung bestimmt zusammen mit der Lastkapazitat CL die obere Grenzfrequenz co^ der Schaltung. Sie ist (D^ = 1/C'R*.

(3-21)

Solange die Stromverstarkung p und der Eingangswiderstand R^ ausreichend groB sind, hangen Verstarkung und Eingangswiderstand nur noch von der Beschaltung ab. Die aus verschiedenen Ursachen sich andernden Transistorparameter beeinflussen die wichtigen Schaltungseigenschaften nur wenig.

3.2.1.2 Einstellung des Arbeitspunktes Der Transistor erreicht die gewunschte Arbeitsweise nur mit der richtigen Beschaltung, die einerseits die notwendigen Spannungen und Strome zufiihrt, andererseits die Ausbildung der geforderten SignalgroBen ermoglicht. Der richtige Arbeitspunkt wird in Bild 3-28 erlautert. Teilbild a zeigt die Spannungen in der gegengekoppelten Emitterschaltung und ihren Zusammenhang bei der Aussteuerung. Den Arbeitspunkt der Schaltung legt man mit der Basisgleichspannung so fest, daB der Transistor immer im linearen Bereich bleibt, d. h. der Spannungsabfall U^^ an R^ soil 1 V und der Spannungsabfall U^^ am Transistor 1,5 V nicht unterschreiten. Es empfiehlt sich daher, die gefundene Dimensionierung auch dann einzuhalten, wenn Signale mit sehr kleiner AmpHtude verstarkt werden. Bild 3-28 b zeigt die ArbeitskennUnien der Emitter- und Kollektorspannung im Ausgangskennlinienfeld des Transistors. Auf der Arbeitsgeraden des Kollektorwiderstandes kann man zu jedem Kollektorstrom die zugehorige Kollektorspannung ablesen, wahrend die Arbeitsgerade des Emitterwiderstandes die zugehorige Emitterspannung

178

3 Aktive Bauelemente

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widerstand des Transistors 1/g^ sollte deutlich groBer als der Arbeitswiderstand R^ sein. Der Ausgangswiderstand R^ der Schaltung betragt mit guter Naherung

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(3-22)

Bei iiblicher Dimensionierung betragt der EinfluB der nicht beriicksichtigten Parameter 0,5 bis 2%. Die Basisgleichspannung kann man uber einen Spannungsteiler erzeugen, sofern sie nicht direkt von der Vorstufe geUefert wird. Der Querstrom im Teller sollte mindestens das Dreifache des mittleren Basisstroms betragen. Bild 3-28 a zeigt die Erzeugung der Basisvorspannung mit den Widerstanden R^^ und R^2- Diese Schaltung eignet sich gut zur Verstarkung von Wechselspannungen; fiir Gleichspannungen gibt es die spater beschriebenen Differenzverstarker. Der Basisspannungsteiler aus R^^ und R^2 ^^^ die Basisspannung erzeugen und dazu noch den erforderlichen Basisgleichstrom liefern. Dabei sollte man Widerstande, die groBer als 1 MQ sind, im Interesse mit stabiler Gleichstromverhaltnisse unbedingt vermeiden. Schaltungen, die unter erschwerten Bedingungen, beispielsweise einem groBen Temperaturbereich, hoher Feuchtigkeit oder starker Verschmutzung arbeiten, sollten keine Widerstande liber 100 kQ enthalten.

zeigt. Die Kollektorspannung UQ^ muB dabei immer im aktiven Arbeitsbereich (Abschn. 3.1.2) des Transistors bleiben. Zu beachten ist, dafi der Sdttigungsbereich nicht auf die Betriebsspannung, sondern stets auf die Emitter- Beispiel spannung bezogen wird, wodurch er im Bild 3-28 3.2-1: Eine Emitterschaltung mit folgenden Daten immer rechts von der Arbeitsgeraden des Emit- soil entwickelt werden: terwiderstandes liegt. 3.2.1.3 Praktische Dimensionierung der Emitterschaltung Um den Stromverbrauch, die Erwarmung und die Ausbreitung von Storungen klein zu halten, sollte man die Schaltung mit einem kleinen Strom betreiben. Der Strom muB aber so groB sein, daB parasitare Kapazitaten, das sind unvermeidbare Leitungs- und Sperrschichtkapazitaten, problemlos und ohne groBe Phasendrehung der Ausgangsspannung umgeladen werden konnen. Dazu muB der Wechselstromwiderstand R = l/coC deutlich groBer als der Arbeitswiderstand RQ sein. Auch der Innen-

Spannungsverstarkung Eingangswiderstand der Schaltung Vorgegeben sind: Die Betriebsspannung und der Transistor mit der Stromverstarkung und dem Eingangswiderstand

i^u = - 2 0 ,

i^,>10kQ. Us = 9Y BCY59 B^P = 400 ^ i i = ^ e = 5kQ

Losung: Fiir den Kollektorstrom setzt man aus der Erfahrung 2 mA an. Der Wert ist im Prinzip frei wahlbar. Die weitere Rechnung beweist oder widerlegt den richtigen Ansatz. Die nachfolgende Vermessung zeigt, ob der Arbeitsbereich stimmt, die Bandbreite ausreicht oder ob der Verstarker andere unerwunschte Eigenschaften hat.

3.2 Analoge Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren /c = 2 m A . Die Spannungsverstarkung v^ ist iiberschlagig Re

179

Der nachste Normwert aus der Reihe E12 ist ^32 = 56kQ. ^Bl

-

4/B

Ohne Aussteuerung soil UQ^ = U^Q + U^^ = U^/2 sein. l/cE = t/s/2,

^Bl

:410kQ.

20 ^lA

Der nachste Normwert aus der Reihe E12 ist i^gi = 390 kQ.

UJ2 Rc + RE Ir 2 R c ( l + l/fu) Damit wird der Kollektorwiderstand

«c = ^2/c(l + l / f j ' «c =

8,2 V

9V 2-2mA(1 + 0,05)

Der Eingangswiderstand der Schaltung nach Bild 3-28 wird vom Emitterwiderstand und der Spannungsgegenkopplung wesentlich beeinfluBt. Er ist die Summe aus dem Basis-Emitter-Widerstand r^^ und dem um die Stromverstarkung vergroBerten Emitterwiderstand 7?E. Diesem Eingangswiderstand wird der Widerstand des Basisspannungsteilers Rj parallel geschaltet. ^T = ^Bl II ^B2 = ~

~^

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^Bl + ^B2

«c == 2,143 kn.

R^ = [5 kQ -h 100 Q • 400] || 56 kQ || 390 kQ,

Der nachste Normwert aus der Reihe E12 ist Re = 2,2 kQ. Aus der Verstarkung und dem Kollektorwiderstand berechnet man den Emitterwiderstand.

1 1 — = R, 5kQ + 40kQ

1

+ 56 kQ +

1 390Q'

R^ = 2 3 , 4 k Q .

Der nachste Normwert aus der Reihe E12 ist: Die Spannung am Kollektor ist Ur

Nachdem alle Bauteile des Verstarkers bekannt sind, kann man die Verstarkung v^ nach der vereinfachten Gleichung (3-17 b) iiberschlagig und nach der genaueren Gleichung (3-17 a), die den Eingangswiderstand r^e des Transistors und seinen Ausgangsleitwert g^ beriicksichtigt, genau berechnen. Es gilt

R. v^ ^ - 2 2 ,

Die Spannung an der Basis ist V^=-I^PRe, t/g = 0,2 V + 0,6 V = 0,8 V. Der Basisstrom wird aus de der Stromverstarkung j5 berechnet:

'"

h

^" ~ 5 kQ + 400 • 0,1 kQ '

U^

^ B - K e + i^-i^E)' -400-2,2kQ

Die Gleichstromverhaltnisse werden nur dann stabil, wenn der Querstrom im Spannungsteiler deutlich groBer als der Basisgleichstrom ist. Durch R^2 soil der 3fache Basisstrom flieBen, Rni

= 3/B

0,8 V 15|iiA

= 53,3kQ.

V, = - 1 9 , 5 . Wie Gl. (3-17 a) zeigt, fallt ein Teil der Eingangsspannung im Basis-Emitter-Widerstand r^^ ab, was in der Formel fiir die Uberschlagsberechnung nicht berucksichtigt wird. Vergr5Bert man jetzt den Arbeitswiderstand im Verhaltnis V^^iJVi^i, dann hat die Schaltung die gewunschte Verstarkung. Selbstverstandlich kann man auch die Gleichung (3-17 a) nach R^^ auflosen und den Kollektorwiderstand direkt aus alien bekannten GroBen berechnen.

180

3 Aktive Bauelemente

Der EinfluB der Spannungsriickwirkung und des Ausgangsleitwerts, ungefahr 1%, wird hier vernachlassigt. Wegen groBer Streuung aller Parameter hat eine genauere Rechnung keine praktische Bedeutung. Die Rechnung zeigt folgende Eigenschaften der Schaltung: - Die iiberschlagig berechnete Verstarkung ist ca. 13% hoher als die genau berechnete. - Der Eingangswiderstand wird hauptsachlich vom Emitterwiderstand und dem Basisspannungsteiler, weniger von den Transistordaten bestimmt. - Je hoher man die Verstarkung der gesamten Schaltung wahlt, desto grofier ist die Abweichung zwischen der iiberschlagigen und der genauen Rechnung und desto mehr gehen die Transistordaten in das Ergebnis ein. - Stark gegengekoppelte Schaltungen sind stabil und gut reproduzierbar.

Arbeitspunkt stabihsiert und die offene Verstarkung herabsetzt (Bild 3-29). Fiir die Emitterschaltung mit Spannungsgegenkopplung nach Bild 3-29 gelten folgende Werte:

3.2.1.4 Emitterschaltung mit Spannungsgegenkopplung Bei der Emitterschaltung mit Spannungsgegenkopplung, Bild 3-29 a, wird der Basisstrom iiber den Spannungsteiler R^^ und RgE ^^s der Kollektorspannung UQ gewonnen. Die dabei auf den Eingang zuriickgekoppelte Spannung stabihsiert den Gleichstromarbeitspunkt und verringert die Verstarkung. Dabei setzt man voraus, daB der Basisstrom /g klein gegen den Querstrom 12 im Spannungsteiler ist, z.B. 12 = 10/*. Der Kollektorwiderstand K^ wird durch die Betriebsspannung U^ und den notwendigen Kollektorgleichstrom IQ bestimmt. Die mittlere Kollektorgleichspannung soUte die halbe Betriebsspannung betragen. Die zum Eingangsstrom gegenphasige Ausgangsspannung 11^ erzeugt iiber ^^B ^^^^ Gegenkopplung, die den

v' = dUJdU^

Spannungsverstarkung: ^ =^ +-

mit t ; * = ^

(3-23)

dynamischer Eingangswiderstand: K = RB + {r^.JRcB/v')^RB

(3-24)

dynamischer Ausgangswiderstand: ^a = ^C

\T^

In Gl. 3-23 bedeutet 1^0 = dC/c/dL/e

1/v* = R^/RQB

die offene Verstarkung des Transistors, die Verstarkung des ganzen gegengekoppelten Verstarkers, den Gegenkopplungsfaktor.

Die Gegenkopplung iiber R^B verkleinert den Eingangswiderstand des Transistors zwischen Basis und Emitter so sehr, daB der Eingangswiderstand R^ der gesamten Schaltung praktisch nur vom Widerstand R^ abhangig ist (s. Gl. (3-24)). Der dynamische Ausgangswiderstand wird um den Faktor V'/VQ verkleinert. Der EinfluB des Ausgangsleitwertes g^ ist meistens gegen den Kollektorwiderstand R^ zu vernachlassigen. MaBgebend fiir den Arbeitspunkt ist auBer der Beschaltung die ublicherweise stark streuende Stromverstarkung B. Sind ihre Grenzen bekannt, und wird nicht der voile Aussteuerbereich benotigt, dann ermoglicht diese Schaltung einen Verstarker mit einem niederohmigen Eingang und Ausgang. Der Arbeitspunkt ist jedoch wesentUch weniger stabil als in der Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung. 3.2.1.5 Emitterschaltung bei hoheren Frequenzen

Bild 3-29. Emitterschaltung mit Spannungsgegenkopplung.

Bisher wurden alle Schaltungen unter Gleichstrombedingungen betrachtet. Mit zunehmender Frequenz beeinflussen Laufzeiteffekte im Halbleiter (Abnahme der Stromverstarkung ^ oberhalb der Grenzfrequenz /g) und unver-

3.2 Analoge Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren meidbare Kapazitdten im Halbleiter die Verstarkung VQ sowie die Eingangs- und Ausgangswiderstande R^ und R^ und die Spannungsriickwirkung D einer Verstarkerschaltung. Bild 3-30 zeigt den aus Bild 3-25 bekannten Transistorverstarker, der aus der Quelle mit dem Innenwiderstand R^ gespeist wird und bei einer Frequenz betrieben wird, bei der die Kollektor-Basis-Kapazitat nicht mehr vernachlassigt werden darf. Die Schaltung laBt sich als Emitterschaltung mit Spannungsgegenkopplung (Abschn. 3.2.1.4) entsprechend Bild 3-29 berechnen, wenn RQ^ durch 1/j co C^b ersetzt wird. Damit ist der Gegenkopplungsfaktor l/i?*: l/i;*=jcoQb-^BDie Kollektor-Basis-Kapazitat Q b beeinfluBt die Verstarkung bereits dann, wenn das Produkt aus Kreisfrequenz co und der Zeitkonstanten Q b • ''be ^i^ kleine GroBe XJVQ erreicht.

f

181

3.2.2 KoUektorschaltung Bei dieser Schaltung ist der Kollektor die gemeinsame Bezugselektrode. Diese Schaltung bezeichnet man auch als Emitterfolger, im englischen Sprachgebrauch als voltage follower. Das Eingangssignal an der Basis erscheint am Emitter mit nahezu gleichem Pegel und gleicher Phase. Die Spannungsverstarkung der KoUektorschaltung ist ;^ 1, dagegen hat die Schaltung die Stromverstarkung des Transistors, die nur um den Verlust im Emitterwiderstand R^ verringert wird. Die KoUektorschaltung setzt man zur Impedanzwandlung ein (das ist eine Widerstandstransformation zwischen Eingang und Ausgang) und zur reinen Stromverstdrkung. Haufig wird der Transistor in KoUektorschaltung direkt von anderen Transistoren versorgt, so daB er keine zusatzhche Beschaltung fiir die Gleichstromzufiihrung hat. BUd 3-31 zeigt die Spannungen und Strome in der KoUektorschaltung.

-o(y.

c.."^

^ < c..^

Bild 3-3J. Spannungen und Strome in der KoUektorschaltung.

Bild 3-30. Emitterschaltung bei hoheren Frequenzen. An der Kollektor-Basis-Kapazitat C^b liegt die Summe aus der Eingangsspannung L/RE und der um den Faktor VQ verstdrkten Eingangsspannung. Dadurch wird der Strom im Kondensator Ccb um den Faktor ( I + I^Q) groBer, und die Kollektor-Basis-Kapazitat C^b erscheint um den Faktor {1-\-VQ) dynamisch vergroBert. Diese Kapazitat heiBt allgemein Miller-Kapazitdt. Die Kollektor-Basis-Kapazitat C^b wird nur bei der Emitterschaltung dynamisch vergroBert. Eine Gegenkopplung vermindert die Verstarkung und damit auch den EinfluB dieser parasitdren Kapazitdt. Die ebenfalls vorhandene und meistens groBere Basis-Emitter-Kapazitat C^^ hat eine wesenthch geringere Wirkung, da sie nicht dynamisch vergroBert wird.

Fiir die KoUektorschaltung nach BUd 3-31 errechnen sich folgende GroBen:

Verstarkung:

v^^l v,^p Eingangs widerstand:

(3-26 a)

^e = ^e + a+i5)'(i^E \\RL) Ausgangswiderstand:

(3-27)

n ^ ^ G + '-be

(3-28)

Die Spannungsverstarkung errechnet sich mit U,-h-r^, l/,=

^ __U,__

+ h-(l+P)-RE /,-(1+;8)RE

I,{l+p)-R^

und ZU

182

3 Aktive Bauelemente Die Spannungsverstarkung v^ ist nahezu 1 (l+i8)RE

(3-26) Der Eingangswiderstand wird nach Gl. (3-27) zu

Der Eingangswiderstand R^ der KoUektorschaltung errechnet sich mit

1/, = ( 1 + J 8 ) - / , - R E

U, = h[rt^

R.= zu

dl/g

Der Eingangswiderstand wird mit guter Naherung durch folgende Gleichung beschrieben: «e = ^ e + )?(«El|RL)-

(3-27 a)

Der Ausgangswiderstand R^ der Schaltung hangt zusatzlich noch vom Innenwiderstand RQ des speisenden Generators ab. Fur die Ausgangsspannung U^ gilt

/. l+jg

d(/, dL

R,

400

= 35Q.

W e n n die B a s i s g l e i c h s p a n n u n g d e r KoUektors c h a l t u n g nicht v o n d e r Signalquelle k o m m t , m u B m a n sie m i t e i n e m eigenen S p a n n u n g s t e i ler erzeugen, v^ie Bild 3-32 zeigt.

5

ti

Bild 3-32. Einstellung KoUektorschaltung.

des Arheitspunktes

bei der

(Ko + '-be)-

Damit wird der Ausgangswiderstand R^

R.=

Der Innen- oder Ausgangswiderstand R^ ist nach Gl. (3-28) 10 kQ + 4 kQ

und

+ (1+P)-RE]

i?, = 4 kQ + 400 • 1 kQ = 404 kQ.

i^G + '-be •, 1+/

Oder naherungsweise

(3-28)

P

R^ ist dabei der dynamische Innenwiderstand, der solange gilt, wie der Transistor oder der Widerstand R^ den Ausgangsstrom I aufbringen kann. Der Maximalstrom, der aus dem Verbraucher in den Widerstand R^ flieBen kann, wird nur durch den Widerstand R^ und die an ihm anliegende Gleichspannung bestimmt. Ein Zahlenbeispiel soil die Verhaltnisse veranschaulichen.

Jetzt liegen die W i d e r s t a n d e J^^ u n d R2 parallel z u m h o h e n E i n g a n g s w i d e r s t a n d R^ d e r KoUekt o r s c h a l t u n g . D i e s e r S p a n n u n g s t e i l e r verringert den Eingangswiderstand der Gesamtschaltung auf einen BruchteU des E i n g a n g s w i d e r s t a n d e s d e r reinen K o U e k t o r s c h a l t u n g . E i n s c h a l t u n g s technischer Kniff ermogUcht a b e r eine stabUe Schaltung mit h o h e m Eingangswiderstand. 3.2.2.1 Bootstrapschaltung Bei d e r B o o t s t r a p s c h a l t u n g (BUd 3-33) w i r d d e r S i g n a l s t r o m in R^ u n d R2 v o m n i e d e r o h m i g e n

Beispiel 3.2-2: Es gelten folgende Werte:

l^b.

jg = 400 4 = 4 mA

i?E = 1 kQ r^e = 4 kQ i^G=10kQ. Mit diesen Daten soil die Spannungsverstarkung v^, der Eingangswiderstand R^ und der Ausgangswiderstand R, errechnet werden. 401 kQ 4 kQ + 401 kQ

= 0,99.

Bild 3-33. Erhohung des Eingangswiderstandes der Bootstrapschaltung.

mit

3.2 Analoge Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren Ausgang der Kollektorschaltung aufgebracht. Dazu muB der Kondensator C fur alle Signalfrequenzen kurzgeschlossen sein. An i^3 steht nur die kleine Basis-Emitter-Signalspannung L/be? der Widerstand R^ wird im Verhaltnis UJU^^ dynamisch hochtransformiert. ^'3 =

= R

^3

R

3.2.3 Basisschaltung Bei der Basisschaltung ist die Basis des Transistors die gemeinsame Bezugselektrode fiir Eingang und Ausgang (Bild 3-34).

n«c

r^^-^{\+P)R^

P-R,

ke

K =

R'J{r,^^pR^).

Beispiel 3.2-S: Eine Bootstrapschaltung nach Bild 3-33 ist zu berechnen. Der Widerstand R^ soil 112,5 kQ, Rj = 150 kQ, R^ = \0 kQ, der Kondensator C = 10 ^iF und die Stromverstarkung fi = 400 betragen (iibrige Daten wie in Beispiel 3.2-2). Losung: 400 • 1 kQ 4kQ Bei tiefen Frequenzen wird der Kondensator C hochohmig, die Schaltung arbeitet wie in Bild 3-32. Die praktische untere Frequenz liegt bei R^\\R2>^0-\I(DC

10 {RJR2)-C C0g = 37 1/s

3

V'

1 Der Eingangswiderstand R^ ist

183

^a

1

f

T

C3

0

0 Bild 3-34. Transistor in Basisschaltung.

Die Basisschaltung eignet sich nur zur Spannungsverstarkung, wahrend die Stromverstarkung v-^^1 ist. Sie hat folgende Vorteile: - Sie arbeitet gut bis zu hohen Signalfrequenzen, - sie hat eine geringe Riickwirkung vom Ausgang auf den Eingang, und - sie ist unempfindlich gegen Parameter- und Temperaturschwankungen. Nachteihg ist, daB man den Emittergleichstrom am Signaleingang einspeisen muB und deshalb moghcherweise die Signalquelle belastet. Den Emitterstrom kann man auch iiber eine Drossel, einen Transformator oder eine Stromquelle zufiihren, wenn dadurch das Signal nicht gestort wird. Die Eigenschaften dieser Schaltung bestimmen weitgehend ihren Einsatz als Hochfrequenz ver starker. Folgende Zusammenhange ergeben sich fur die Basisschaltung:

/ , =5,9 Hz. Die hochohmige Eingangsstufe konnte auch mit einem Feldeffekttransistor realisiert werden, dessen Gate-Potential man problemlos uber einen hochohmigen Widerstand zufuhrt (Abschn. 3.4.3). Die Kollektorschaltung zeigt bei zunehmender Frequenz folgende Eigenschaften: Die BasisEmitter-Kapazitat C^e Hegt parallel zum BasisEmitter-Widerstand r^e, d.h., bei Kleinsignaltransistoren beginnt der EinfluB dieser parasitaren Kapazitat erst im MHz-Bereich. Die Kollektor-Basis-Kapazitat C^^ liegt parallel zum Eingang und wird nicht dynamisch vergroBert. Den groBten EinfluB hat hier die oberhalb der Grenzfrequenz /g abnehmende Stromverstarkung p. Damit sinkt auch der hohe Eingangswiderstand R^,

Spannungs verstarkung: t^,. =

PK

(3-29)

Stromverstarkung: (X = V: =

'

1+P

1.

(3-30)

Eingangswiderstand: R.=

P

(3-31)

Die Stromverstarkung ist v^^l, solange jS > 1 ist. Trotzdem erreicht die Schaltung eine gute Leistungsverstarkung, da auch fiir eine groBe Ausgangsspannung U^ nur eine kleine Eingangsspannung U^ erforderlich ist.

184

3 Aktive Bauelemente

Der Ausgangs- oder Innenwiderstand R^ der Basisschaltung wird allein vom KoUektorwiderstand RQ bestimmt. Der parallel liegende Ausgangsleitwert g^^ ist sehr klein und praktisch immer zu vernachlassigen. Der Transistor arbeitet deshalb als fast ideale Stromquelle. Beispiel 3.2-4: Fiir die Schaltung nach Bild 3-35 sollen der Arbeitspunkt und die wichtigen Signal- und Gleichspannungen berechnet werden. Folgende Ausgangsdaten sollen gelten: U^ = 6Y, I^ = 3 mA, Tbe = 1,3 kQ, C/c = 4 V, jg = 100.

nachster Normwert E12: 680Q. Bis hierher berechnet man den Arbeitspunkt genauso wie bei der Emitterschaltung in Abschn. 3.2.1. Am Transistor Uegen jetzt die in Bild 3-35 rot eingezeichneten Potentiale. Das am Emitter eingespeiste Signal U^ wird um die Spannungsverstarkung v^ verstarkt, so daB gilt PRc

v= Losung: Die Schaltung ist richtig dimensioniert, wenn im Arbeitspunkt ohne Aussteuerung gilt Ansatz: U^^^ ^4/2 = 3 V f4 = 1 V . Basisstrom bei /c = 3 mA: /B = 3 0 ^ A .

Da an der Basis kein Signal steht, kann der Basisspannungsteiler aus R^ und R2 niederohmig sein; der Querstrom betragt lO/g. Der Kondensator C2 mu6 fiir die kleinste Arbeitsfrequenz ein KurzschluB sein. ^B = ^E + 0,5 V = 1,5 V. An R2 steht die Summe aus der Eingangsspannung (7E und der Basis-Emitterschaltung U^^, zusammen 1,5 V. Durch den Spannungsteiler sollen 30 |xA flie6en, i?2 betragt demnach 5 kQ. Der nachste Normwert E12ist 4,7kQ. An R^ stehen 4,5 V, durch ihn sollen 330 |iA flieBen, er betragt 13,6 kQ. Der nachste Normwert E12 betragt 12 kQ. Mit diesen Werten und den Ausgangsdaten der Schaltung erhalt man folgende Einzelspannungen: f/g = 1,49 V C/E =1,0 V t/Rc = 2,0V Uc =4,0V.

--666Q:

Rr =

100 • 680 Q =51,1. 1,33 kQ

Fiir den Eingangswiderstand R^ ergibt sich = 13Q.

R.=

Der zur Gleichstromversorgung notige Emitterwiderstand i^E = 330 Q kann gegen den dynamischen Eingangswiderstand i?e = 13Q vernachlassigt werden. Wiirde das Signal an der Basis eingespeist, dann ware die Verstarkung Re = 2. R. Der Eingangswiderstand der Emitterschaltung ware aber wesentlich hoher und im vorliegenden Beispiel durch den Basisteiler bestimmt. Bei einem HF- Verstarker kann man den Kollektorwiderstand auch durch eine Drossel oder einen Schwingkreis ersetzen. Emitter und Basis werden wie bei der Stromquelle beschaltet, um einen stabilen Gleichstromarbeitspunkt zu erhalten. Haufig blockt man die Gleichspannungspotentiale am Eingang und Ausgang iiber Kondensatoren ab (C^ und C3 in Bild 3-35). Dabei miissen die Wechselstromwiderstande

«,

Aus dem Emitterstrom h = = 3 mA und dem Spannungsabfall U^ an R^ kann man den Emitter-

Kg = —^ = 333 Q; nachster Normwert E12: 330 Q. Der Kollektorwiderstand R^ wird ebenso aus dem Kollektorstrom und dem geforderten Spannungsabfall berechnet.

'^"c

C,

\J

D«^ D t

t

•o

o

Bild 3-35. Transistor in Basisschaltung mit Gleichstromversorgung und internen Spannungen.

3.2 Analoge Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren

185

dieser Kondensatoren wesentlich kleiner als die Eingangs- und Ausgangswiderstande sein. Abblocken ist die Bezeichnung fur das Trennen der Signal- und der Versorgungsstrome durch Kondensatoren und Drosseln (Induktivitaten) im Langs- Oder Querzweig eines Signalweges. Die Basisschaltung zeigt bei zunehmender Frequenz folgende Eigenschaften: Die kleine Basis-Emitter-Kapazitat C^^ ist dem sehr niederohmigen Emitter-Basis-Widerstand r^e parallel geschaltet und hat keinen praktischen EinfluB. Die Kollektor-Basis-Kapazitat Qb liegt zum Lastwiderstand parallel und kann deshalb von Bedeutung sein. Beide parasitare Kapazitaten werden nicht dynamisch vergroBert. Da die Schaltung den Steuerstrom nicht verstarkt, setzt auch der EinfluB der abnehmenden Stromverstarkung erst bei hoheren Frequenzen ein.

Bei veranderlicher Betriebsspannung kann man den Widerstand R^ durch eine Z-Diode ersetzen. Der Spannungsabfall an der Diode D hat ungefahr den gleichen Temperaturgang von 2 mV/K, wie die Basis-Emitter-Spannung des Transistors. Dadurch bleibt die Spannung U^ konstant und verursacht in R^ einen temperaturunabhangigen Strom 7. Die Stromquelle erzeugt auch zeitlich veranderhche Strome, wenn sie mit der entsprechenden Spannung U^ angesteuert wird. Bei geringen Anforderungen an die Temperaturstabilitat des Stromes kann man die Diode weglassen und die Spannung U^ um die mittlere Basis-EmitterSpannung L/gE vergroBern.

3.2.4 Stromquelle

3.2.5 Differenzverstarker

Beim Transistor verursacht ein Basisstrom /g einen entsprechend groBen KoUektorstrom 7^, der von der KoUektor-Emitter-Spannung UQ^ weitgehend unabhangig ist. Diese Eigenschaft erlaubt es, mit einem Transistor nach Bild 3-36 eine einfache Stromquelle aufzubauen.

Der Differenzverstarker ist eine der wichtigsten Schaltungen mit mehreren Transistoren. Er besteht aus zwei gleichen Transistoren und verstarkt nur die Differenz der Eingangsspannungen an beiden Basisanschliissen. Gemeinsame Eingangsspannungen, Parameterstreuungen und Temperaturanderungen zeigen kaum EinfluB auf die Ausgangsspannung. Der Differenzverstarker ist die einzige Schaltung, mit der man Gleichspannungen genau verstdrken kann, da die Temperaturdrift der BasisEmitter-Spannung durch einen zweiten Transistor kompensiert wird, der unter gleichen Bedingungen arbeitet. Operationsverstarker (Abschn. 8) baut man aus diesem Grund aus hintereinandergeschalteten Differenzverstarkern. Dabei werden beide Transistoren des Differenzverstarkers gemeinsam dicht nebeneinander auf einem Substrat hergestellt, so daB beide Transistoren gleich sind. Die Absolutwerte der Transistordaten haben danach nur noch einen geringen EinfluB auf das Ausgangssignal des Verstarkers. Fiir den Differenzverstarker gelten folgende Zusammenhange:

«,[5

U^

flp

f l'^"

Bild 3-36. Temperaturkompensierte Stromquelle.

Unter der Annahme, daB IQ ^ I^ und j5 > 1 ist, erhalt man fiir die Spannung U^ + t/o ™ BasisEmitter-Kreis mit

C/D

^ U^E Spannungsverstarkung:

^ B = ^E * ^ E •

Lost man diese Gleichung nach I^ auf und setzt I^ = IQ, ergibt sich fiir 7^ der Zusammenhang

V,

=

2ru.

(3-33)

186

3 Aktive Bauelemente

t/c2

+^-Rc

(3-33 a)

Eingangswiderstand: R^ = 2ry^^. (3-34) Ausgangswiderstand: ^a

(3-35)

^ ^ C

Gleichtaktunterdriickung:

weichung (z.B. 7^) getrennt werden. Fiir die Summe beider Basisstrome, die den gemeinsamen Emitterstrom /^ erzeugen, gilt dann /B + ^bl+^B + /b2 =

^

P

Der statische Anteil bestimmt den Emittergleichstrom, so daB gilt

(3-36) '•be

Bild 3-37 zeigt die Schaltung mit den wichtigen Spannungen und Stromen. Durch die feste Verkopplung der Emitter heben sich die BasisEmitter-Spannungen beider Transistoren auf und es wird nur die Spannungsdifferenz zwischen beiden Basisanschliissen verstarkt und symmetrisch an beiden Kollektoren abgegeben. Diese Eigenschaft eines Differenzverstarkers und die Gl. (3-33) bis Gl. (3-35) sollen in der folgenden Rechnung hergeleitet werden. Dabei setzt man voraus, daB die Daten beider Transistoren gleich sind und der Emitterwiderstand R^ sehr groB ist, d. h. es gilt

Der dynamische Anteil bestimmt das Verhaltnis der Basisstrome ^ b l ~ ~ ^b2-

Fiir die Abweichung der Basis- und damit auch der KoUektorstrome ist die Differenz der Eingangsspannungen maBgebend: ^ B 1 2 ~ ^ B l ~ ^ B 2 ~ (^Bl ~ ^ 6 2 ) ''be-

Die Berechnung wird einfacher, wenn man nur die Abweichungen betrachtet; die statischen Spannungen und Strome miissen in der Rechnung nicht mitgefiihrt werden. ^ b l 2 = (^B + ^ b l ^ ^B - ^b2) ^ e •

Mit /bi = — ^b2 ergibt sich fiir (7^12^bl2 ~ 2ibi • r^e, Fiir die Eingangsspannungen (7^ gilt ^ b l = ^Bl • ''be +

^E

und

r /el

=

Ubi2^ 1 2rK

f/ci

=-C^b

. und

B2 ' ''be + ^E • Den Emitterwiderstand R^ dimensioniert man so, daB die Transistoren den richtigen Arbeitspunkt aufweisen, oder ersetzt ihn durch eine Stromquelle mit / E = ^ci + ^C2- I^i^ Rechnung wird iibersichtlicher, wenn alle GroBen in einen statischen Anteil fur den Gleichstromarbeitspunkt (z.B. / B ) und eine signalbedingte Ab-

2r,,

Damit wird die Verstarkung zwischen dem Differenzeingang und den beiden Ausgangen:

"cQ Der Eingangswiderstand R^ des Diiferenzverstarkers ist unter der Voraussetzung R^ > ^\,J?'(3-34) ''bl o

o

•o

o

Bild 3-37. Grundschaltung des Differenzverstarkers.

Der Ausgangswiderstand R^ betragt wie bei der einfachen Emitterschaltung

3.2 Analoge Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren

187

Transistoren auch bei einer kleinen Spannung (Tg aus einer Quelle mit hohem dynamischen Innenwiderstand geliefert werden, wie Bild 3-38 zeigt. 3.2.5.1 Gleichtaktverstarkung

Die Eingangsspannung des gleichsinnig angesteuerten Differenzverstarkers ist

Nahemngsweise gilt:

Die Ausgangsspannung des gleichsinnig angesteuerten Differenzverstarkers ist U^ =

-L RQ

Oder

P-Rc-

Daraus errechnet sich die Gleichtaktverstarkung DGLI ZU fr.i , = ^ ^

t/.

=

-hrl^Rc

^ -Re

Bild 3-38. Differenzverstdrker mit Stromsenke im Emitterkreis.

Es empfiehlt sich weiterhin, Transistoren mit hoher Stromverstarkung einzusetzen, wahrend man einen hohen Emitterstrom vermeiden sollte, da er den Basis-Emitter-Widerstand r^e verringert und den Gleichstromarbeitsbereich 3.2.5.2 Gleichtaktunterdriickung instabil macht. Gute Differenzverstarker, beispielsweise in der Eingangsstufe eines OperaDie bisher durchgefiihrte Rechnung betrachtet tions verstarkes, konnen 100 dB oder mehr nur die Spannungsdifferenz zwischen den bei- Gleichtaktunterdriickung erreichen, d.h., daB den Eingangen als Ursache eines Ausgangs- die Gleichtaktspannung um den Faktor 10^ wesignals. Gleichsinnige Anderungen beider Ein- niger verstarkt wird als die Differenzspannung. gangsspannungen fiihren jedoch ungewollt Mit zunehmender Frequenz wird die Gleichauch zu einem kleinen Ausgangssignal. Die taktunterdruckung schlechter, da Strome in den Gleichtaktunterdriickung G gibt an, um welchen Kapazitaten zwischen den Elektroden die VerFaktor die an beiden Eingangen gemeinsame haltnisse verandern. Bild 3-39 zeigt den EinfluB Eingangsspannung geringer verstarkt wird als der Frequenz auf die Gleichtaktunterdriickung, eine Spannungsdifferenz zwischen beiden Ein- die bei kleinen Frequenzen hoch ist, oberhalb gangen. Der Quotient aus der Differenzverstar- der Grenzfrequenz /g aber hnear mit der Frekung v^ und der Gleichtaktverstarkung VQI^ ist quenz abnimmt. die Gleichtaktunterdriickung G. Es gilt Ein Differenzverstarker wird nach dem gleichen Verfahren wie eine Emitterschaltung dimensio^ V, -P'RJlr^, PRc'2R^ niert. Zu beachten ist, daB der Emitterwider2 TK. • Rr Re/2 RE stand die Strome beider Transistoren aufnehmen muB. Durch die besonderen AnforderunPR, (3-36) gen an die GleichspannungsstabiHtat miissen G= zusatzliche Zusammenhange berucksichtigt werDas Ergebnis zeigt, daB die Gleichtaktunter- den. Die Halbleiterindustrie liefert Doppeltrandriickung G mit zunehmendem Emitterwider- sistoren, deren gemeinsame Daten nur wenig stand R^ groBer wird. Ersetzt man den Emitter- voneinander abweichen, in einem Gehause. Dawiderstand durch eine Stromsenke, dann kann durch entfallt fiir den Anwender das Aussuchen der erforderhche Emitterstrom fur die beiden passender Paare, und beide Transistoren haben Das entspricht der halben Verstarkung einer gegengekoppelten Emitterschaltung.

188

3 Aktive Bauelemente

100

^ 80

60

D 40

c5 20

0,01

0,1

1 10 Frequenz f/kHz

100

1000

Bild3-39. Gleichtaktunterdruckung G eines Differenzverstdrkers als Funktion der Frequenz. 1,00

n

Us

i o

Spannung UQ^ und der Spannungsabfall (7RC am Kollektorwiderstand RQ gleich, dann andert sich die Verlustleistung Pj^ des Transistors bei kleinen Signalamphtuden fast nicht (Bild 3-40). Je kleiner der Kollektorstrom IQ der Transistoren ist, desto groBer kann der Kollektorwiderstand RQ gewahlt werden, um eine moglichst groBe Verstarkung v zu erreichen, und desto geringer ist die unerwiinschte Erwarmung. Der abnehmende Ausgangsleitwert g^ verbessert die Schaltungseigenschaften weiter. Das obenstehende Konzept fmdet bei den meisten Operationsverstarkern Verwendung. Die Grenzen dieser Dimensionierung sind erreicht, wenn die Strome so klein werden, daB die parasitaren Kapazitaten nicht schnell genug umgeladen werden konnen, und die Schaltung an ihre Frequenzgrenze stoBt. Verstarker mit hoherer Grenzfrequenz arbeiten deshalb mit hoheren Stromen und niedrigeren Arbeitswiderstanden. 3.2.5.3 Korrektur der Offsetspannung

r V"

of 0,75 f

Beim idealen Differenzverstarker fuhrt die Eingangsspannungsdifferenz 17^ = 0 V zu gleichen KoUektorstromen in beiden Transistoren. Beim •53 0,50 realen Differenzverstarker werden gleiche Kollektorstrome bei einer kleinen Spannung =# 0 V erreicht. Diese Spannung heiBt Offset-Spannung (Offset = Versatz); sie liegt bei bipolaren DifS 0,25 S^Tr ferenzverstarkern im Bereich von 1 mV bis 10 mV, bei sehr guten Differenzverstarkern auch erheblich darunter. Bild 3-41 zeigt drei 0,25 0,50 0,75 1,00 verschiedene Moglichkeiten, diese FehlergroBe normierter Kollektorstrom /c/-^cmax zu korrigieren. Bild3-40. Normierte Verlustleistung P^^ des Transistors und seines Kollektorwiderstandes P^Q als Funk- Im Teilbild a) geschieht die Korrektur iiber die KoUektorwiderstande. Dabei teilt man die Koltion des Kollektorstroms. lektorwiderstande jeweils in einen groBen Widurch den guten Warmekontakt ungefahr die derstand R^ und einen kleinen RQQ und verringert beide RQQ durch einen mehr oder weniger gleiche Temperatur. groBen Anteil des R^. Wird der Verstarker mit Die wichtigsten Daten sind dabei die BasisEmitter-Spannung UBE t>ei gleichem Emitter- der Differenzspannung 0 angesteuert, dann entstrom /E? deren Temperaturgang und die stehen zwar geringfugig unterschiedliche KolStromverstarkung jS beider Transistoren, die lektorstrome, sie erzeugen aber an den ungleinur wenig voneinander abweichen diirfen. Hier- chen Widerstanden gleiche Spannungen. bei gilt: je weniger die Parameter voneinander Dieses Verfahren findet wegen folgender drei abweichen, desto besser und desto teurer ist der Vorteile haufig bei integrierten OperationsverDoppeltransistor. In der Schaltung mussen starkern Verwendung: diese guten Daten erhalten bleiben. Die Basis- 1. Es entsteht ein kleiner Korrektur bereich mit Emitter-Spannung U^^ ist nur dann gleich, groBer Auflosung, wenn R^Q <^ R^^. wenn beide Transistoren die gleiche Temperatur 2. Ist keine weitere Korrektur der Offsetspanhaben, die sie aber nur bei gleicher Verlustleinung erforderlich, kann R^ weggelassen werstung P erreichen. Sind die KoUektor-Emitterden, und die Anschliisse storen nicht. of en

/^RC

3.2 Analoge Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren

3. Die Schaltung ist gegen die Einstreuung von Storungen wenig empfindlich, da die Korrektur beim verstarkten Signal stattfindet. In Bild 3-41 b geschieht die Korrektur durch unterschiedliche Emitterwiderstande. Dabei werden die verschiedenen Basis-Emitter-Spannungen U^^ beider Transistoren durch unterschiedliche Spannungsabfalle (7^^ ^^ ^^^ t)eiden Emitterwiderstanden R^ zu zwei gleichen Spannungen U^^ erganzt. Die von auBen sichtbare Offsetspannung ist 0 V. Nachteilig ist mitunter die Gegenkopplung durch den Emitterwiderstand R^/2, der die Verstarkung VQ vermindert. Da die Korrektur im Basis-EmitterBasiskreis stattfindet, ist die Schaltung gegen eingestreute Storungen empfindlich. In Bild 3-41 c erfolgt die Korrektur durch eine entgegengesetzte Spannung am invertierenden Spannungseingang, indem man die Offsetspannung am nicht benutzten Eingang von aufien zufuhrt. Die Schaltung ist einfach zu uberbHkken. Da die Korrektur im Basiskreis erfolgt, konnen dort leicht Storungen aufgenommen und mitverstarkt werden. 3.2.5.4 Gegenkopplung im Differenzverstarker

Den Differenzverstarker kann man, genau wie die einfache Emitterschaltung, durch einen Emitterwiderstand gegenkoppeln (Bild 3-42). Damit kann man auf Kosten der Verstarkung die Stabihtat verbessern und den Frequenzgang linearisieren. Die Verstarkung des Differenzverstarkers mit der Gegenkopplung durch die Widerstande R^ betragt:

189

o + U^

o-(y^

Bild 3-42. Differenzverstarker mit Stromgegenkopplung.

V,

^P'Rc

=

2r,, + 2-)5-i^Ei' -P'Rc ^b2

^e-

2 r , , + 2-jg-KE2

Die Gegenkopplung setzt die Verstarkung bei niederen Frequenzen herab (rote Kurve in Bild 3-43). Zum Ausgleich setzt der Verstarkungsabfall erst bei hoheren Frequenzen ein. Das Verstarkungs-Bandbreiteprodukt (Abschn. 3.2.7.1) bleibt erhalten. 3.2.6 Darlingtonschaltung Fiir manche Anwendungen reicht die Stromverstarkung eines Transistors nicht aus. Dann kann man zwei Transistoren so hintereinander schalten, daB sich ihre Stromverstarkungswerte P^ und P2 zum neuen Wert P multiplizieren, wie

Bild 3-41. Korrektur der Offsetspannung eines Differenzverstarkers.

190

3 Aktive Bauelemente

103

Emitterstrom 1^2 ^^^ Transistors T2 ist ohne Gk

hi = ^B2 • Pi Oder

lEi-hrPi-Pi102

Mit /BI = /g, /E2 = ^c und Ic = Pi' Pi' h ergibt sich mit Gk

P = PrPi-

(3-37)

Der Eingangswiderstand des Transistors betragt

^ 10^

'•bei = —

und

10° In 10-

10°

10^

102 f/kHz

10^

10^

Bild3-43. Frequenzgang des Differenzverstarkers mit und ohne Gegenkopplung Gk.

PI'IB

Der Transistor T^ arbeitet in Kollektorschaltung, deren Lastwiderstand der Basis-Emitter-Widerstand rbe2 des Transistors T2 ist. Der Eingangswiderstand r^e dieser Kollektorschaltung ist Ur

UJ

+ Pir^^ = 2 ^ =2rH,

(3-38)

Der differentielle Ausgangsleitwert, g* = /1J2' errechnet sich aus der Parallelschaltung des Leitwerts von T2, ^22 T2 und dem von T2 verstarkten Leitwert von Tj zu "22 •

d/c dl/n

d(t/cE-C/BE2)^

dc;„

rHi

Oder 'PiBild 3-44. Darlingtonschaltung. dies die Darlingtonschaltung in Bild 3-44 zeigt. Die Darlingtonschaltung findet die gleiche Verwendung wie ein Transistor mit sehr hoher Stromverstarkung. Fiir sie gelten folgende Zusammenhange:

Stromverstarkung: (3-37) Eingangswiderstand: (3-38) Ausgangsleitwert: (3-39) Gl. (3-37) bis (3-39) werden im folgenden hergeleitet. Fiir die Stromverstarkung P gilt: Der Emitterstrom I^^ des Transistors T^ ist ^Ei =^Bi • Pi und der

(3-39)

Mit Hilfe der Darhngtonschaltung kann man aus zwei Transistoren mit unterschiedlichen Eigenschaften einen neuen Transistor mit sehr hoher Stromverstarkung und der Kombination dieser erwunschten Eigenschaften zusammensetzen. Einige Eigenschaften verschlechtern sich und soUten beachtet werden. Die obige Rechnung zeigt, daB der Ausgangsleitwert des Darlingtontransistors durch den um die Stromverstarkung vergroBerten Leitwert des Transistors Ti drastisch absinkt. Ebenso wird die Kollektor-Basis-Kapazitat des T^ durch T2 um die Stromverstarkung vergroBert. Bedingt durch die Ansteuerung des Transistors T2 liber den Emitter des T^ kann nur Strom in die Basis flieBen, iiberschiissige Ladung im Basisraum des T2 kann aber nicht abgezogen, sondern muB verbraucht werden, wodurch die Schaltung langsam wird. Abhilfe bringt hier ein zusatzlicher Basis-Emitter-Widerstand R^^ fiir den Transistor T2, den man so dimensioniert, daB durch diesen der zwei- bis funffache Basisstrom

3.2 Analoge Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren

des Transistors T2 abflieBt. Der Transistor T^ kann iibersteuert werden (Bild 3-4, Bereich 2). Da die Kollektor-Emitter-Spannung t/cE(T2) ^ (^BE(Ti) + ^BE(T2)) ^^t, kann T2 nur bis an den Rand des Ubersteuerungsbereiches betrieben werden. Darlingtontransistoren gibt es fur viele Anwendungen fertig in einem Gehause eingebaut. 3.2.7 Verstarker fiir hohere Frequenzen In vorhergehenden Abschnitten ist gezeigt, daB Transistorverstarker bereits bei niedrigen Arbeitsfrequenzen an ihre Verstarkungsgrenze stofien, wenn man keine besonderen MaBnahmen trifft. Wahrend bei niedrigen Frequenzen alle Vorgange im Verstarker reell und damit rein ohmisch sind, setzen drei Effekte die Verstarkung bei hoheren Frequenzen herab: 1. Laufzeiteffekte im Halbleiter vermindern die Stromverstarkung bei hoheren Frequenzen (Abschn. 3.1.3.2, Bild 3-13). 2. Parasitare Kapazitaten, die zum Arbeits- und Lastwiderstand parallel liegen, verbrauchen BUndstrom, der vom Verstarkungselement aufgebracht werden muB und dem Signalstrom am Ausgang fehlt. 3. Ausgangsspannungen konnen iiber Riickwirkungskapazitaten auf das Eingangssignal wirken. Hier geniigen geringe Stome, um das kleine Eingangssignal zu beeinflussen. Je nach Phasenlage des zuruckgekoppelten Signals entsteht eine verstarkungsmindernde Gegenkopplung oder eine verstarkungssteigernde Mitkopplung. Letztere fuhrt haufig zum selbstandigen Schwingen der Schaltung (Prinzip der Oszillatorschaltungen). Gegenund Mitkopplungseffekte nehmen mit steigender Grundverstarkung der Stufe zu.

191

Grenzfrequenz /g =fjlP bestimmt das Verstarkungs-Bandbreite-Produkt, wenn andere Ursachen erst bei hoheren Frequenzen wirken. Wird die Spannungsverstarkung durch eine Gegenkopplung vermindert, aber auf eine hohere Bandbreite ausgedehnt, dann nimmt zumindest der Eingangswiderstand der gegengekoppelten Emitterschaltung oberhalb der Grenzfrequenz /^ ab (Abschn. 3.1.3.2, Bild 3-13). MaBgebend fur das Verstarkungs-BandbreiteProdukt eines Transistors sind neben der Transitfrequenz fj interne und externe Lastkapazitaten, die mit der verstarkten Signalspannung umgeladen werden miissen, wobei ein bestimmter Signalstrom in einem Kondensator bei niedriger Frequenz einen hohen Hub der Signalspannung bewirkt, wahrend derselbe Signalstrom bei hoher Frequenz nur einen kleinen Spannungshub erzeugt. Bild 3-45 zeigt, daB je nach der Dimensionierung des Arbeitswiderstandes RQ Verstarkung und Bandbreite variieren konnen, das Produkt aus beiden aber konstant bleibt. Einschrankun-

3.2.7.1 Grenzen der Verstarkung (Verstarkungs-Bandbreite-Produkt) Die Leistungs verstarkung Vp = U^' I^/U^-1^ einer Stufe laBt sich nicht unbegrenzt steigern. Wie Bild 3-45 zeigt, hat ein Verstarker entweder eine hohe Verstarkung v oder eine groBe Bandbreite b, aber nicht beides. Das gilt fiir alle Verstarker, nicht nur fur Differenzverstarker. Das Produkt aus beiden GroBen, das VerstdrkungsBandbreite-Produkt b - v'l^i eine KenngroBe, die 1 10 100 1000 0,1 man durch schaltungstechnische MaBnahmen Bandbreite b I MHz ausnutzen, aber nicht iiberschreiten kann. Der Bild 3-45. Verstarkung und Bandbreite bei verschieAbfall der Stromversorgung j8 oberhalb der denen Kollektorwiderstdnden.

192

3 Aktive Bauelemente

gen der Bandbreite durch Ruckwirkungskapazitaten soUte man durch geeignete Halbleitertypen und eine abgestimmte Schaltungstechnik, beispielsweise die Kaskodeschaltung nach Abschn. 3.2.8, vermeiden. Die Bandbreite eines Verstarkers mufi nicht bei Gleichstrom beginnen. Selektive Verstarker arbeiten haufig bei hohen Frequenzen, haben aber nur eine geringe Bandbreite. Durch schaltungstechnische MaBnahmen kann man die Verstarkung, die Bandbreite und die Mittenfrequenz verandern. Das Produkt aus Verstarkung und Bandbreite bleibt aber erhalten, wie Bild 3-46 zeigt.

10

8

6

-

i/ = 10 b= 1 MHz

1^ = 10 6 = 1 MHz

Bild 3-47. Selektiver Verstarker mit hoher Mittenfrequenz und geringer Bandbreite. zusammenhangenden Stufen, die verschiedene Aufgaben erfiillen, aber optimal aufeinander abgestimmt sind. Ein Beispiel hierfur ist die Kaskodeschaltung. 3.2.8 Kaskodeschaltung

Die Kaskodeschaltung stellt eine Kombination der KoUektorschaltung (T^) und der Basisschalv=2 tung (T2) dar. Sie eignet sich gut fiir Breitbandj/ = 2,6 = 5MHz 6 = 5MHz verstarker, da sie bei einfacher Berechnung gute 2 Werte von der Gleichstrom- bis zur Hochfrequenzverarbeitung liefert. Das Prinzip erlautert 1 ..J_ 1 n 1 1 1 2 4 6 8 10 12 14 Bild 3-48. Bandbreite des Verstarkers ib / MHz Die Transistoren T^ und T2 sind ausgangsseitig Bild 3-46. Verstarker mitfestem Verstdrkungs-Bandin Reihe geschaltet. Deshalb sind mit guter breite-Produkt bei verschiedenen Mittenfreqenzen und Naherung alle Emitter- und Kollektorstrome Bandbreiten. gleich, und es gilt Selektive Verstarker, beispielsweise die in jedem ^El ~ ^Cl — ^E2 ~ ^C2Funkempfanger benutzten Zwischenfrequenzverstarker, besitzen statt des ohmschen Arbeits- Die Eingangsspannung U^^ steuert den Basiswiderstandes einen Parallelschwingkreis, der strom /BI- Fiir die Absolutwerte gilt: aus einer Spule L, einem Kondensator C und den parallel geschalteten parasitaren Kapazitaten Cp besteht. Bei dieser Schaltung wird Meistens gilt mit guter Naherung der Blindstrom der Kondensatoren von der Spule aufgebracht. Je mehr die Arbeitsfrequenz IBI = U^I/P'RE und IE, = U^JREdes Verstarkers von der Mittenfrequenz des Schv^ingkreises abweicht, desto mehr Blind- Fur die Kleinsignalwerte gilt entsprechend strom muB der Verstarker aufbringen. Bild 3-47 zeigt eine typische Schaltung. Breitbandige Verstarker mit hoher Verstarkung Fiir den Transistor T2 gilt sinngemaB miissen mit mehreren Transistoren realisiert /,C2 ^B2 — werden. Dazu konnen mehrere gleiche Stufen, P2 deren Verstarkung durch eine Gegenkopplung vermindert wurde, in Reihe geschaltet werden. Der Spannungsteiler aus R^ und ^2 '^uB so Leistungsfahiger sind oft Verstarker mit zwei dimensioniert sein, daB der Basisstrom des 4

3.2 Analoge Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren

193

-o + U^

n«c -oUr.

D' D'^^t

=FC

Ur,= U^

ts X

4^ Co,

oo

Bild 3-48. Kaskodeschaltung.

Transistors T2 keine spiirbare Spannungsanderung verursachen kann. Dabei wird der Wechselstrom des Basisstroms zweckmaBig vom Kondensator C geliefert. Die Ausgangsspannung UQ2 wird -/ C2 ^ C — ^ S — ^ B l ' ^c/^EDie Kaskodeschaltung hat mit zwei Transistoren die gleiche Verstarkung wie ein Transistor in Emitterschaltung. Das Kollektorpotential des Transistors T^ liegt fest, d. h., T^ arbeitet in der KoUektorschaltung und dient nur der Stromverstarkung. Die zulassige Kollektor-EmitterSpannung UCE ^^S Transistors T^ muB nur wenig groBer sein als der Spannungshub des Eingangssignals, so daB man einen schnellen Transistor mit kleiner Verlustleistung und kleiner Kollektor-Emitter-Spannung UQ^ verwenden kann. Der Transistor T2 arbeitet in Basisschaltung, da das Basispotential fest ist und am Emitter bereits der voile Signalstrom eingespeist wird. Er verarbeitet den gleichen Kollektorstrom wie der Transistor T^, muB aber wegen der groBeren Signalspannung eine hohere Verlustleistung verarbeiten konnen. Wenn der Betrieb in der Basisschaltung erfolgt, darf die hochste Betriebsfrequenz viel naher an der Transitfrequenz /^ sein, als dies bei einer Emitterschaltung moglich ware. ^C2 =

^S

Durch den gegeniiber der Emitterschaltung zusatzlichen Transistor wird Bandbreite gewonnen. Man

erreicht dies nicht nur durch eine geschickte Kombination der Kollektor- und der Basisschaltung, sondern auch durch kleine Wechselspannungen an den parasitaren Kapazitaten. Die Basis-Emitter-Kapazitat C^ei liegt nicht parallel zum Eingang, sondern nur iiber der an r^^ abfallenden Teilspannung, die dynamisch verkleinert wird. Der Kollektor des Transistors 7^ fuhrt praktisch keine Signalspannung. Deshalb liegt die Kollektor-Basis-Kapazitat C^,b direkt parallel zum Eingang, so daB sie nicht dynamisch vergr5Bert wird. Die ohnehin kleine Kollektor-Emitter-Kapazitat C^^^ belastet nur den niederohmigen Ausgang der KoUektorschaltung, in der T^ arbeitet. Der Transistor T2 arbeitet in Basisschaltung und hat deshalb einen sehr kleinen Eingangswiderstand. Mit C^^2 entsteht deshalb nur eine kleine Zeitkonstante, die den Frequenzgang kaum beeinfluBt. Wie Bild 3-48 zeigt, hegt am Kollektor des Transistor T2 die groBte Signalspannung, die vom Kondensator C^^2 belastet wird, wahrend man die kleinere Kollektor-Emitter-Kapazitat C^^2 meistens vernachlassigen kann. Neben dem frequenzabhangigen Abfall der Stromverstarkung ^ der Transistoren bestimmt die Kollektor-Basis-Kapazitat C^^2 ™^ ^^^ parallel geschalteten Lastkapazitat C^ und dem Arbeitswiderstand R^ die obere Grenzfrequenz der Kaskodeschaltung.

Wegen der Trennung von Strom- und Spannungsverstarkung fuhren alle Transistorelektroden nur kleine Signalspannungen, die in den parasitaren Kapazitaten nur kleine Strome verursachen. Mit geeigneten Transistoren kann man groBe Signalspannungen bei Bandbreiten

194

3 Aktive Bauelemente

weit uber 100 MHz erzielen. Die Schaltung eignet sich gut fur Ablenkverstarker in Oszilloskopen, die bei der geforderten Bandbreite noch 10 V bis 30 V Ausgangsspannungshub erfordern.

3.3 Feldeffekttransistoren

3.3.1 Sperrschicht-Feldeffekttr ansistoren (JFET) Der Aufbau und die Arbeitsweise des Sperrschicht-FET ist in Bild 3-49 erlautert. Die Elektroden des Strompfades bezeichnet man mit Quelle (Source) und Senke (Drain), die Steuerelektrode als Tor (Gate). Bild 3-49 a zeigt den Halbleiterblock aus n-leitendem Silicium mit den Anschliissen Source und Drain fur den Strompfad und dem Gate als Steuerelektrode, die durch einen in Sperrichtung vorgespannten pn-Ubergang vom stromfiihrenden Kanal getrennt ist. Das Feld der Steuerelektrode erzeugt eine Raumladung, die Ladungstrager aus dem Randbereich des Kanals verdrangt, der wegen des jetzt geringeren

Feldeffekt-Transistoren, abgekiirzt FET, arbeiten nach einem ganz anderen Prinzip als bipolare Transistoren (Bild 3-1 in Abschn. 3.1). Bipolare Transistoren bestehen aus p- und n-dotierten Halbleiterwerkstoffen. Der Strom flieBt durch drei verschieden dotierte Halbleiterschichten vom Kollektor zum Emitter und wird von einem Basis^/rom gesteuert. Die Ansteuerung erfordert eine kleine Leistung. Der Feldeffekttransistor dagegen besteht aus einem Block Halbleitermaterial mit nur einer DotieUQ = -2,b\J tyD = + 12V ^s=ov rung, beispielsweise Silicium oder Galliumarsenid. In diesem Block sind nur die Majoritatstrager, Elektronen oder Locher, an der Stromleitung beteiligt. Man bezeichnet ihn deshalb auch als unipolaren Transistor. Ein von auBen auf diesen Block einwirkendes elektrisches Feld Drain beeinfluBt die Ladungstrager im Block und da(Senke) mit seinen elektrischen Widerstand. Der StromfluB wird durch eine Steuerspannung und das leitfahiger ^ _ ^ Bereich ^ate von ihr erzeugte elektrische Feld gesteuert. Die bei (;ro = - 2 , 5 V Steuerung ist leistungslos. 1st die Steuerelektrode durch einen in Sperrichtung vorgespannb) tQn pn-Ubergang vom leitenden Kanal getrennt, dann bezeichnet man den Transistor als Sperr^D schicht-FET (Qngl: Junction-FET oder JFET). Ein weiterer Typ, der Metal-Oxid-Semiconductor-FET, oder kurz MOSFET, benutzt meistens / ein Oxid des Halbleiters (Si02) als Isolierung zwischen dem leitenden Kanal und dem Gate. Sein etwas abweichender Aufbau wird in AbDrain Source schnitt 3.3.2 beschrieben. (Senke) (Quelle) Es gibt p-Kanal- und n-Kanal-Feldeffekttransistoren, die sich fur den Anwender in erster Li^s=OV ^ (;n=+i2v nie durch die Polaritat der erforderlichen Betriebsspannungen und -strome unterscheiden. -5 \ i' OV 1 1 p Die Berechnungsverfahren sind gleich, und die ¥£ geringen Unterschiede der elektrischen Eigenschaften werden zweckmaBigerweise den Datenbiichern der Hers teller entnommen. Es gibt Drain Source (Senke) (Quelle) wesentHch mehr verschiedene n-Kanal-Typen, u±k " JV f^^ da diese einfacher herzustellen sind und bessere T ^ p Eigenschaften haben. Die Funktion und der Schaltungsaufbau seien deshalb im folgenden Bild 3-49. Aufbau und Arbeitsweise des Sperrschichtfur n-Kanal-Typen erklart. Feldeffekttransistors (FET).

3.3 Feldeffekttransistoren

effektiven Querschnitts hochohmiger wird. Bewegliche Ladungstrager konnen in diese Raumladungszone nicht eindringen, d. h. eine Stromleitung findet nur im iibriggebliebenen Kanal statt, der im Bild 3-49 rot gerastert ist. Die Sperrschicht-FET sind immer selbstleitend; die Ansteuerung kann die Leitfahigkeit nur verringern. Feldeffekttransistoren sind normalerweise symmetrisch aufgebaut, d.h. die elektrischen Eigenschaften des FET bleiben erhalten, wenn man Drain und Source vertauscht. Bild 3-49 b gibt den zugehorigen Potentialverlauf entlang des Kanals und die steuernde Gate-Source-Spannung UQ wieder. Bild 3-49 c zeigt den Querschnitt des Kristalls mit verschieden groBen Raumladungszonen, die von unterschiedlichen Gate-Source-Spannungen erzeugt werden. GroBe und Form der Raumladung sind durch die Potentialdifferenz zwischen dem Gate und dem Potential langs des Kanals bestimmt. Je groBer das elektrische Feld zwischen einem Element des Kanals und der Steuerelektrode, dem Gate, ist, desto mehr verringert die Raumladung den leitfahigen Teil des Kanals (engl.: channel). Den Feldeffekttransistor kann man somit als steuerbaren Widerstand ansehen, dessen Wert von der Gate-Source-Spannung UQ^ und von der Drain-Source-Spannung C/^s des FET bestimmt wird. Mit zunehmender Drain-Source-Spannung U^^ nimmt der Drainstrom nicht linear zu, wie das bei einem Widerstand zu erwarten ist, sondern steigt erst immer weniger und bleibt danach trotz weiter steigender Spannung U^^ konstant (Bild 3-50 b). Die Ursache dafur ist die Einschniirung des leitenden Kanals (engl.: pinch off) in der Nahe des Drain-Anschlusses (Bild 3-49 a). Die Zahl der fiir den Strom wirkenden

195

Ladungstrager ist durch den engen Querschnitt und ihre Beweglichkeit durch die Art des Halbleitermaterials begrenzt. Deshalb kann der Drainstrom /D trotz eines starkeren elektrischen Feldes in der Langsrichtung des Kanals (durch die hohere Drain-Source-Spannung [/DS ) nicht weiter ansteigen. Der Drainstrom /D hangt nur noch von der Steuerspannung UQ^, aber fast nicht mehr von der Drain-SourceSpannung [/DS ab. 3.3.1.1 Kennlinien und Arbeitsbereiche des Feldeffekttransistors Der Arbeitsbereich des Feldeffekttransistors laBt sich nach Bild 3-50 in vier wichtige Bereiche unterteilen. Bild 3-50 a zeigt die IJbertragungskennhnie (Steilheit iS) zwischen der Steuerspannung UQ^ und dem zugehorigen Drainstrom und Bild 3-50 b das Ausgangskennlinienfeld mit den verschiedenen Arbeitsbereichen. 3.3.1.2 Ohmscher Bereich In der Nahe des Koordinatenursprungs, bei kleinen Spannungen U^^ und kleinen DrainStromen 7^, verhalt sich der FET wie ein ohmscher Widerstand, der mit der Gate-Spannung I/QS gesteuert wird. l/^s muB klein sein, darf aber negativ werden. Der FET eignet sich deshalb in diesem Bereich als Steuerelement fur kleine Wechselspannungen. Der von der steuernden Gate-Source-Spannung abhangige Kanalwiderstand des FET (Bild 3-50 c), ist gut fur analoge Steuerungen in elektronischen Schaltungen zu verwenden. Der Kanalwiderstand r^^ entspricht dabei dem Kehrwert der Steilheit S in dem jeweihgen Arbeitspunkt (Abschniirbereich in Abschn. 3.3.1.4): c) Ohmscher Bereich

Bild 3-50. Kennlinien und Arbeitsbereiche des n-Kanal-Sperrschicht-Feldeffekttransistors.

196

3 Aktive Bauelemente

rus=VS,

(3-40)

Die Steigung der Ausgangskennlinien im ohmschen Bereich hangt von der steuernden GateSpannung ab. Hierbei unterscheidet sich der FET deutlich vom bipolaren Transistor, dessen Ausgangskennlinien in diesem Sattigungsbereich immer gleich verlaufen und kaum vom Basisstrom als aquivalente EingangsgroBe abhangen (Bild 3-11 in Abschn. 3.1.3.2). Beim FET unterbricht eine groBe Gatespannung den Drainstrom bis auf wenige nA (Nanoampere), v^ahrend 0 Volt am Gate den DrainSource-Widerstand auf den kleinsten Kanalwiderstand verringern. Deshalb eignet sich der FET gut zum Schalten kleiner Signale. 3.3.1.3 Triodenbereich

Im Triodenbereich (Bild 3-50 b) geht die Steigung der Kennlinie vom Wert des Kanalwiderstandes r^s im ohmschen Bereich in eine sehr flache Steigung uber, die dem kleinen Ausgangsleitwert des Abschniirbereichs entspricht. Der Triodenbereich endet an der Abschniirgrenze. Hier ist die Spannung zwischen Drain und Gate gleich der Abschnurspannung Up.

Begriff ist der Rohrentechnik entnommen. Fiir die Steilheit 5 gilt

Die Steilheit hat beim groBten Drainstrom ihr Maximum und nimmt mit abnehmendem Drainstrom ab. Die Grenze zwischen Triodenund Abschniirbereich verlauft wie die tjbertragungskennhnie (vgl. die UbertragungskennHnie aus Bild 3-50 a und die Abschniirgrenze in Bild 3-50 b). 3.3.1.5 Durchbruchbereich

Bei groBen Drain-Source-Spannungen t/ps bricht die Gate-Drain-StvQckQ durch, weil hier die groBte Feldstarke herrscht (Bild 3-50 b). Die Drain-Source-Durchbruchspannung nimmt deshalb mit steigender Gate-Spannung (7^8 leicht ab. Der gesperrte FET hat die geringste Durchbruchspannung l/^s, im Gegensatz zum bipolaren Transistor, der im gesperrten Zustand die hochste KoUektor-Emitter-Spannung U^ES a^shalt. Ein Spannungsdurchbruch zwischen Gate und Drain zerstort den Transistor.

3.3.1.4 Abschniirbereich

3.3.2 MOS-Feldeffekttransistoren

Oberhalb der Abschniirgrenze (Bild 3-50 b) liegt der meistgenutzte Arbeitsbereich des FET. Hier wird durch eine Gate-Spannung I/QS ^^^ DrainStrom /D gesteuert, der von der angelegten Drain-Source-Spannung L/ps weitgehend unabhangig ist. Die Drain-Source-Spannung, bei der der Triodenbereich in den Abschniirbereich ubergeht, nennt man Abschnurspannung (engl.: pinch-off-voltage Up). Der Zusammenhang zwischen der Steuerspannung UQ^ und dem Drainstrom /DS ist nicht linear, sondern genugt folgender Gleichung:

Beim MOSFET oder Insulated-Gate-FET (IGFET) ist die Steuerelektrode nicht mit einem pn-Ubergang, sondern mit einem diinnen, aber hochwertigen Isolator (meist einem Metalloxid) vom leitenden Kanal getrennt. Unabhangig von der Polaritat (p- oder n-Kanal) kann die Steuerelektrode positiv und negativ gegen die Source werden und trotzdem immer stromlos bleiben. Dadurch kann man den Strom im Kanal mit Hilfe der Gate-Spannung nicht nur abschwachen, sondern auch verstarken. Bild 3-1 in Abschnitt 3.1.1 zeigt die schon von den Sperrschicht-FET bekannten p- und n-Kanaltypen, die als Verarmungstypen (depletion mode) arbeiten und die nur in MOSFETTechnologie moglichen Anreicherungstypen (enhancement mode), deren Drain-Source-Strecke bei fehlender Gate-Spannung stromlos ist. Bild 3-51 a zeigt das Prinzip eines selbstsperrenden MOSFET (n-Kanal-Anreicherungstyp). In das p-leitende Halbleitermaterial sind zwei nleitende Inseln, Source und Drain, eindotiert. Trotz angelegter Spannung bleibt die Drain-

Dabei ist /^ss der Drain-Source-Strom bei kurzgeschlossener Gate-Source-Strecke (d. h. UQ^ = 0) und Up die zum Abschniiren des Drain-Stromes notwendige Gate-Source-Spannung. Die Ubertragungscharakteristik zwischen der Gatespannung UQ^ und dem Drainstrom /DS bezeichnet man als Steilheit S. Dieser

3.3 Feldeffekttransistoren

197

machen ihn niederohmiger. Wie beim Sperrschicht-FET hangt die leitfahige Kanaldicke vom Potentialunterschied zwischen dem Gate Gate G / Drain D Source s und dem Kanalelement ab. Der Kanal wird 1 / , ,„-^Oxid deshalb zum Drain-AnschluB hin dunner, der , r^ Drainstrom kommt in den Sdttigungsbereich n k J und bleibt trotz steigender Drainspannung p-Typ Substrat konstant. Beim MOSFET-Verarmungstyp sind die beiden Inseln durch einen diinnen Kanal mit gleicher b) Positive Gate-Spannung Polaritat verbunden. Der n-dotierte Bereich des OV +3V +12V spannungslosen MOSFET ist in Bild 3-51 c rot D S gezeichnet. Sobald eine Spannung zwischen Drain und Source liegt, entsteht eine Ladungs= ^ \ =-j»—rr + + + + + 1 + + verteilung wie in Bild 3-51 b. Hier ffieBt auch l++^V J^^J bei (7GS = 0 ein Drainstrom; dieser MOSFET ( ^ \+ + + + + +/ p v+ + + + +y heiBt deshalb Verarmungstyp. Der Drainstrom kann mit der Steuerspannung erhoht oder verringert werden. Bild 3-52 zeigt die UbertraMOSFET-Verarmungstyp gungs- und Ausgangskennlinien eines selbstsperrenden n-Kanal-MOSFET. Ohmscher, OV OV OV Triodenund Abschniirbereich sind ahnUch wie S G b beim Sperrschicht-FET vorhanden, der Durchbruchbereich ist weniger genau als beim Sperrschicht-FET defmiert. \ Der Anwendungsbereich der MOS-Technologie hat sich in den letzten Jahren stark erweitert. Heute kann man damit Kleinsignal- und LeiBild3-51. Aufbau und Wirkungsweise eines MOS-stungstransistoren sowie HochfrequenzverstarFET. ker und integrierte analoge und digitale SchalSource-Strecke stromlos, da die beiden gegen- tungen herstellen. Die MOS-Technologie eignet einander geschalteten pn-Ubergange jeden sich besonders fiir digitale integrierte, auch StromfluB verhindern. Die Oberflache ist mit hochintegrierte Schaltungen, da sich sehr einer diinnen Oxidschicht isoliert, dariiber ist schnelle Schaltkreise mit groBem Storabstand die Gate-Elektrode aus Metall aufgedampft. und geringem Stromverbrauch auf einer kleiDie Source-Elektrode wird meistens intern mit nen Substratflache herstellen lassen (Abschn. dem Substrat verbunden, manchmal ist dessen 12.1.4). AnschluB aber auch herausgefuhrt. Beim Lei- Wegen der ahnhchen Funktion des Sperrstungs-MOSFET stellt diese Verbindung die schicht-FET und des MOSFET werden die Substratdiode zwischen Source und Drain dar, Eigenschaften beider Typen gemeinsam bedie bei umgepolter Drain-Source-Spannung lei- schrieben. Auf wichtige Unterschiede wird hintend wird. gewiesen. Bild 3-51 b zeigt denselben Halbleiter-Kristall mit einer positiven Spannung am Gate. Das 3.3.2.1 Eingangswiderstand p-dotierte Grundmaterial enthalt Locher als Der Sperrschicht-FET ist ein leistungslos geMajoritatstrager und Elektronen als Minori- steuerter Verstarker, dessen Steuerelektrode tatstrager. Letztere werden vom Feld der Gate- durch einen in Sperrichtung vorgespannten pnElektrode bis an die Gate-Isolierung gezogen Ubergang vom Kanal im Ausgangskreis geund bilden einen n-leitenden Kanal zwischen trennt ist. Deshalb flieBt nur ein sehr kleiner den beiden n-leitenden Inseln Drain und Reststrom von 10"^ A bis 10'^^ A in das Gate. Source. Mit zunehmender Gate-Spannung wer- Aus diesem Grunde ist der Eingangswiderstand den mehr Elektronen in den Kanal gezogen und sehr grofi, und er betragt bei 1-V-Gate-Spana) Prinzip

Metallgate

OV

1

U

OV

/

+12V

198

3 Aktive Bauelemente

Bild3-52.

Kennlinien des selbstsperrenden n-Kanal-MOSFET.

nung in Sperrichtung des pn-Ubergangs iiber 1000 MQ. Bei Frequenzen oberhalb 1 MHz kann die Eingangskapazitat storen, die je nach Typ und nach der angelegten Gate-Spannung 1 pF bis 50 pF betragt. Wie bei jedem anderen pn-Ubergang nimmt die Sperrschichtkapazitat mit zunehmender Sperrspannung ab. Beim MOSFET fuhrt der hochwertige Isolator zwischen Kanal und Gate zu Eingangswiderstanden zwischen 10^^ Q und 10^^ Q. Diese hohen Werte sind selten erforderlich und lassen sich beim Schaltungsaufbau nur unter besonderen Vorkehrungen ausnutzen, da auf der Oberflache der tragenden Isolierwerkstoffe, beispielsweise der Leiterplatte, durch Verunreinigungen und Feuchtigkeit parasitare Widerstande entstehen, die um mehrere GroBenordnungen kleiner sind als der Eingangswiderstand des MOSFET. Dagegen ermoglicht die Isolierung des Gates gegen den Kanal bei der Anwendung als Schalter oder gesteuerter Widerstand eine vollstdndige Trennung des Steuer- und des Ausgangskreises. Der Eingangswiderstand bei Wechselspannung wird nur von der Eingangskapazitat bestimmt. Sie liegt zwischen 1 pF bei HF-Kleinsignaltransistoren und mehreren 1000 pF bei den Leistungs-MOSFET. Die Eingangskapazitat ist bei der Dimensionierung der Schaltung unbedingt zu beriicksichtigen. 3.3.2.2 Steilheit Der Quotient aus der Anderung des DrainStroms A/D und der Anderung der Gate-Spannung AC/GS ist ein MaB fur die Verstarkung und

wird als Steilheit, manchmal auch als Vorwdrtssteilheit S(S = AI^^/AUQS), bezeichnet. Im angelsachsischen Sprachgebrauch nennt man sie transconductance (Einheit mho). Der Name ist von der Steilheit der Kennlinie /^ =f{UQ^) abgeleitet (Bild 3-50 a). Wie Bild 52 a zeigt, hdngt die Steilheit vom Arbeitspunkt ab, d.h. sie nimmt mit dem Drainstrom zu. Fiir einen analog verstarkenden FET ist die Steilheit die wichtigste KenngroBe. Die Dimension der Steilheit ist 1 mA/V Oder 1 mS, bei Leistungstransistoren auch 1 A/V oder 1 S, im angloamerikanischen Sprachgebrauch schreibt man dafur 1 mho (ohm riickwarts). 3.3.2.3 Ausgangsleitwert Eine Anderung der Drain-Source-Spannung L^Ds verursacht eine Anderung des DrainStroms /D. Der Quotient aus beiden ist der differentielle Ausgangsleitwert g^ oder der Ausgangsleitwert des unbeschalteten Transistors (Abschn. 3.1.3.3 Ausgangsleitwert bei bipolaren Transistoren). Es gilt

Bei kleinen Drain-Source-Spannungen U^^ und kleinen Drain-Stromen /^ sind Ausgangsleitwert und Kanalleitwert gleich (Bild 3-50 c). Mit zunehmender Drain-Source-Spannung sinkt auch der differentielle Ausgangsleitwert und erreicht im Sattigungsgebiet seinen kleinsten Wert. Bei den Sperrschicht-FET Hegt der Aus-

3.3 Feldeffekttransistoren

199

gangsleitwert meist zwischen 10 |iS und 100 jiS. Fur den MOSFET ist der mogliche Bereich viel groBer; allgemeingiiltige Zahlenwerte lassen sich jedoch nicht angeben. Moderne MOSFET haben kleine Ausgangsleitwerte, bei den Leistungs-MOSFET liegen sie erheblich unter denen vergleichbarer bipolarer Transistoren. 3.3.2.4 Spannungsriickwirkung Andert sich die Drain-Source-Spannung des FET, dann beeinflufit sie iiber die Drain-GateKapazitat auch die Gate-Spannung. Bei niederen und mittleren Frequenzen ist die Spannungsruckwirkung nur kapazitiv. Die Riickwirkungskapazitat kann je nach der Konstruktion und dem Anwendungsgebiet des FET Werte zwischen 0,005 pF bei den Dual-GateMOSFET fiir HF-Verstarker und 1000 pF bei den MOSFET fur groBe Strome betragen. 3.3.3 Weitere Kennwerte der Feldeffekttransistoren

Bild 3-53. Ersatzschaltbild des Feldeffekttransistors in Source-Schaltung. Die nachfolgenden Gleichungen (3-44) und (3-45) beschreiben mit den j-Parametern den Zusammenhang zwischen dem Eingangsstrom IQ und dem Drainstrom /D mit Hilfe der Gatespannung UQ^ und der Drain-Source-Spannung

Ausgehend von diesen Gleichungen sind die y-Parameter als Matrix dargestellt.

3.3.3.1 F-Parameter als Kennwerte des Feldeffekttransistors Entsprechend den /z-Parametern bei bipolaren Transistoren (Abschn. 3.1.3.5) benutzt man bei den FET die j^-Parameter. Sie kennzeichnen die Ubertragungseigenschaften als Leitwerte. Zu den j^-Parametern gehort das ErsatzschaUbild nach Bild 3-53, in dem die Leitwerte mit g bezeichnet sind. Tabelle 3-3 zeigt den Zusammenhang zwischen den Transistorkennwerten, den j-Parametern und die elektrische Zusammensetzung dieser Parameter. Die deutschsprachige FachHteratur indiziert die >'-Parameter mit Zahlen, wahrend im angloamerikanischen Sprachgebrauch Buchstaben ubUch sind. Die Vorwartssteilheit wird im Deutschen oft mit S, im Enghschen mit g^^ bezeichnet.

Mit den y-Parametern lassen sich Hochfrequenzschaltungen gunstig berechnen. Die ^'-Parameter sind dann komplex und hangen vom gewahlten Arbeitspunkt ab. 3.3.3.2 Rauschen Unipolare Transistoren rauschen im allgemeinen weniger als bipolare, bei denen der Strom iiber zwei pn-Ubergange flieBt. Beim SperrschichtFET entsteht durch Erzeugung und Rekombination von Ladungstragerpaaren bei niedrigen Frequenzen ein Rauschen, das mit 1// abnimmt. Bild 3-54 zeigt die Rauschspannung U^ in Abhangigkeit von der Frequenz / . Haufig wird die Rauschspannung bei einer gegebenen Mittenfrequenz in nV/^/Hz angegeben. Im

Tabelle 3-3. Zusammenhang zwischen Transistorkennwerten und j-Parametern. KenngroBe Eingangsleitwert Ruckwirkungsleitwert Vorwartssteilheit Ausgangsleitwert

interner Leitwert

j-Parameter in Source-Schaltung

9R

yi2s=yrs y2u=yfs

S

>'22s=>'os

Zusammensetzung

^^(CDG + QG) -J to CDG ^DS + y ^ <^DG

200

3 Aktive Bauelemente

den Anreicherungs-MOSFET wird meist der Strom bei L/^s = ^ angegeben. Er liegt bei 25 °C, je nach Leistung und Typ, zwischen 10 nA und 1mA. 3.3.3.4 Temperaturverhalten Der Drain-Source-Strom /D hangt auch von der Kristalltemperatur ab, wie Bild 3-55 zeigt. Mit zunehmender Temperatur nimmt einerseits das Kontaktpotential zwischen Gate und dem Kanal 10^ 102 10^ lO'^ 10^ 10^ 10^ 10^ 10^ ab, der Betrag der Gate-Spannung UQ^ zum Frequenz f I Hz Sperren eines bestimmten Drain-Stroms /^ Bild 3-54. Rauschen des Sperrschicht-FET als Funk- nimmt aber zu. Bei konstanter Spannung [/^s tion der Frequenz. steigt der Drain-Strom /j). Andererseits vermingroBten Teil des Frequenzbereichs, von etwa dert die steigende Temperatur die Beweglichkeit 1000 Hz bis 100 MHz, stort nur das geringe der Ladungstrdger, wodurch der Drainstrom /p thermische Rauschen des Source-Drain-Kanal- und auch der Sattigungsstrom /^^s sinkt. Beide widerstandes. Oberhalb 100 MHz nimmt das Effekte wirken gegeneinander und heben sich in Rauschen wieder deutUch zu, was wegen der einem bestimmten Arbeitspunkt ganz auf, der abnehmenden Verstarkung oder der geringen vom Typ und dem Exemplar abhangt. Bandbreite bei hoherer Verstarkung weniger Bild 3-55 zeigt auch, daB die Steilheit mit zunehmender Temperatur abnimmt. Die Sperrauffallt. Die MOSFET rauschen bei niedrigen Frequen- schicht- und MOSFET verhalten sich ahnUch. zen wesentUch starker, weswegen sie in Niederfrequenzverstarkern bei kleinen Signalpegeln keine Verwendung fmden. Durch das geringe Rauschen bei hohen Frequenzen oberhalb 100 kHz und die gute Linearitat kann man Signale mit groBer Dynamik verstarken. Die Kleinsignal-MOSFET eignen sich deshalb gut fur Hoch- und Zwischenfrequenzverstarker. Bei groBeren Signalpegeln, beispielsweise bei MOS-Leistungstransistoren, ist das Rauschen weniger wichtig. 3.3.3.3 Reststrome Die Strome zwischen dem Gate und dem Kanal betragen bei den Sperrschicht-FET 10~^ A bis 10"^^ A, der Strompfad vom Gate zum Kanal verhalt sich wie ein pn-Ubergang. Wird die Gate-Source-Spannung umgepolt, dann steigt Bild 3-55. Einflufi der Sperrschichttemperatur auf der Gate-Strom stark an. Bei den MOSFET die Ubertragungskennlinie lD=f(UQ^) des Feldefist das Gate iiber einen reinen Isolator vom fekttransistors. Kanal getrennt; der Reststrom bleibt unabhdngig von der Polaritat der Gate-Spannung unter 3.3.3.5 Grenzfrequenz 10"^^ A bis 10"^^ A. Die Gate-Reststrome Das auf den Kanal wirkende elektrische Feld oder Gate-Leckstrome (leakage-current) kann andert dessen Leitfahigkeit praktisch tragheitsman deshalb in den meisten Schaltungen ver- los. Durch interne Widerstande und Kapazitanachlassigen. ten eilt das Feld der angelegten Gate-Spannung Der Drain-Source-Reststrom betragt bei den nach. In Bild 3-56 ist ein vereinfachtes ErsatzSperrschicht-FET etwa 1 nA, bei 25 °C und schaltbild des Feldeffekttransistors fur hohe 1 [lA bei 150°C Sperrschichttemperatur. Bei Frequenzen dargestellt.

3.3 Feldeffekttransistoren

3.3.4.2 Sperrspannungen

^sr; •*" ^ n

SUr, Un^ =^C.

201

D'

Un^

iC,

So-

Bild3-56. Vereinfachtes Ersatzschaltbild des Eingangs- und Ausgangskreises des Feldeffekttransistors fur hohe Frequenzen.

Die Steuerspannung muB am Gate-Kanal-Kondensator Q G + ^DG anliegen. Die Wechselspannung zwischen Gate und Source ladt diesen Kondensator iiber den Kanalwiderstand. Beide bilden zusammen einen Tiefpafi, dessen Grenzfrequenz durch die innere Gate-KanalKapazitat und den Kanalwiderstand r^g bestimmt wird. Fiir die Kleinsignal-FET liegt die Grenzfrequenz meist oberhalb 1 GHz. Die wesentlich groBere auBere Kapazitat Q^t belastet zwar die Spannungsquelle, geht aber nicht in die Grenzfrequenz ein. Eine weitere Einschrankung tritt im Ausgangskreis auf. Der Drain-Strom kann die internen und externen Lastkapazitaten C^ nicht beliebig schnell umladen, womit die Geschwindigkeit der Spannungsanderung dujdt am Lastkondensator begrenzt wird. Auch hier kann man die obere Grenzfrequenz erhohen, wenn die Bandbreite nicht steigt oder verringert wird (Abschn. 3.2.7.1, Grenzen der Verstarkung). 3.3.3.6 Schaltzeiten Feldeffekttransistoren haben keine internen Speichereffekte und konnen deshalb sehr schnell schalten. Die Schaltgeschwindigkeit wird nur durch die internen und externen Kapazitaten, die Widerstande und den verfugbaren Strom begrenzt (Abschn. 3.3.3.5, Grenzfrequenz).

Je diinner die Oxidschicht oder der pn-Ubergang zwischen dem Gate und dem Kanal ist, desto besser wirkt die Steuerspannung, aber desto empfmdlicher wird der Transistor gegen Uberspannungen. Eine zu groBe Steuerspannung zerstort die IsoHerung, auch wenn es nur ein kurzer Impuls ist. Wegen der geringen Kapazitat kann eine extrem kleine Energie die IsoHerung durchschlagen. Die Strecke zwischen dem Gate und dem Kanal ist die empfindlichste Stelle aller FET- und MOS-Bauteile. Zum Schutz werden teilweise Z-Dioden zwischen Gate und Substrat integriert, die aber die Reststrome und die Kapazitat zwischen Gate und Source erheblich erhohen. Die Halbleiter miissen vor allem wahrend der Verarbeitung, aber auch im Betrieb vor diesen Uberspannungen geschiitzt werden (Abschn. 3.5.7, SchutzmaBnahmen fur Halbleiter). Eine zu groBe Drain-Source-Spannung UY^S verursacht einen Durchschlag von Drain zum Gate und zerstort den Transistor wie alle anderen Uberspannungen auch. Im Gegensatz zum dauernd zulassigen Drainstrom diirfen die Grenzwerte der Spannungen auch nicht kurzzeitig uberschritten werden. 3.3.4.3 Temperaturen Die Sperrschicht der FET und MOSFET darf hochstens 150°C warm werden; das ist weniger als bei bipolaren Transistoren (200°C). Die Reststrome konnen bei dieser Temperatur lOOOmal groBer sein als bei 25°C. Da mit zunehmender Sperrschichttemperatur die Halbleiter haufiger ausfallen, sollten die Halbleiter und ihre Kiihlkorper so groB sein, daB die Grenztemperatur um 20 K bis 30 K unterschritten wird.

3.3.4 Grenzwerte der Feldeffekttransistoren

3.3.4.4 Verlustleistung und erlaubter Arbeitsbereich

3.3.4.1 Strome Die Konstruktion des Transistors bestimmt die hochsten Werte fur Strome und Spannungen, die noch keinen Schaden anrichten. Der groBte zulassige Dauerstrom /^ wird im allgemeinen vom kleinsten Kanalwiderstand und der zulassigen Verlustleistung bestimmt. Bei vielen (Leistungs-) Feldeffekttransistoren darf der Drainstrom wahrend kurzer Impulse ein Vielfaches des zulassigen Dauerstroms sein.

Die Verlustleistung bestimmt zusammen mit dem Warmewiderstand zwischen der Sperrschicht und der Umgebung die Temperatur des Halbleiters. Die Datenblatter geben die zulassige Verlustleistung und die zugehorigen Bedingungen an. Die Verlustleistung darf bei kurzen Impulsen meist erheblich uberschritten werden und hangt nicht von der augenblickUchen Drain-Source-Spannung t/^s ab. Die FET und MOSFET haben keinen sekunddren Durch-

202

3 Aktive Bauelemente

bruch (Abschn. 3.1.5.5), da die Leitfahigkeit des Kristalls mit zunehmender Temperatur abnimmt und sich keine Kanale mit hoher Verlustleistung ausbilden konnen. Der erlaubte Arbeitsbereich ist nur durch die Grenzwerte von Strom, Spannung und Verlustleistung bestimmt. Die Sperrschicht-FET werden nur fur kleine Leistungen gebaut, wahrend MOS-Leistungstransistoren bis liber 150 W Verlustleistung Verwendung finden.

3.4 Schaltungstechnik mit Feldeffekttransistoren 3.4.1 Ubergang vom bipolaren Transistor zum Feldeffekttransistor Feldeffekttransistoren sind haufig in gleichen Schaltungen wie bipolare Transistoren eingebaut. Bild 3-57a zeigt die wichtigsten Daten des bipolaren Transistors, Bild 3-57b diejenigen des FET. Auf diese Eigenschaften sind die Arbeitswiderstande RQ oder R^^ und weitere in der Transistorschaltung abzustimmen. Die fur den Ein- und Ausgang gemeinsame Elektrode ist mit Masse verbunden und gibt der Grundschaltung den Namen. Das auf Masse und die gemeinsame Elektrode bezogene Eingangssignal ist beim bipolaren Transistor ein kleiner Strom (Bild 3-57 a), beim FET eine Spannung (Bild 3-57 b). Beide Transistoren erhalten ihren Strom iiber einen Arbeitswiderstand {RQ beim bipolaren Transistor oder Rj^ beim FET) aus der Versorgungsspannung U^.

Der Ausgangsstrom des Transistors verursacht am Arbeitswiderstand RQ bzw. i?D die erwiinschte Ausgangsspannung. Der bipolare Transistor hat die Eingangskennlinie einer Diode, d.h., eine linear steigende Eingangsspannung verursacht einen exponentiell steigenden Basis- und Kollektorstrom. Dadurch weicht die Basis-Emitter-Gleichspannung nur wenig von ihrem Mittelwert ab. Die sehr hohe, aber nicht Uneare Spannungsverstarkung muB durch eine Gegenkopplung verringert und linearisiert werden. Der Emitterschaltung des bipolaren Transistors entspricht die Sourceschaltung des Feldeffekttransistors. Der Drainstrom /^ wachst mit dem Quadrat der Gate-Source-Spannung ^^s- ^ a bei wird der FET meistens in einem Bereich geringer Krummung der Ubertragungskennlinie betrieben, weshalb die Verstarkung ziemlich Hnear ist. Andererseits unterHegt die Abschnurspannung Up groBen Exemplarstreuungen, so daB sie durch eine Gegenkopplung auszugleichen ist. Bei beiden Typen andert sich die Verstarkung exemplarabhangig: bei den bipolaren Transistoren die Stromverstarkung P (100 bis 400) und bei den FET die Steilheit S (2 mA/V bis 8 mA/V). 3.4.2 Grundschaltungen der Feldeffekttransistoren Feldeffekttransistoren kann man ebenso wie bipolare Transistoren in drei verschiedenen Grundschaltungen betreiben (Bild 3-57).

a)

^s

> c Prinzipschaltung ohne Gegenkopplung

j^D D

Us

\ 1 Exemplarstreuung der Verstarkung

i

C

^'—

Exemplarstreuung der Eingangsspannung

•

USE

"max f^min

Us

S

1-

= 0,6V±50mV

-Up

=2bis6V

: klein

AUp

: groB

= 2 bis 4

^

= 2 bis 4

Us

"^min

Bild 3-57. Vergleich der Beschaltung eines bipolaren Transistors in Emitterschaltung mit einem Feldeffekttransistor in Source-Schaltung.

3.4 Schaltungstechnik mit Feldeffekttransistoren

203

Bild 3-58 stellt die wichtigsten Eigenschaften Stromgegenkopplung erzeugt (Abschn. 3.2.3). der drei Grundschaltungen zusammen. Viele, Bild 3-59 stellt den Arbeitsbereich bei fester aber nicht alle Eigenschaften bleiben erhalten, Eingangsspannung fur einen FET ohne und mit wenn man die bipolaren durch Feldeffekttran- Stromgegenkopplung dar. sistoren ersetzt. Der Eingangswiderstand ist, Bild 3-59 a zeigt die Schaltung und das KennauBer bei der Gate-Schaltung, nicht mehr vom linienfeld eines FET in Sourceschaltung ohne Transistor, sondern nur von der Zufiihrung der Gegenkopplung. Die durchgezogene Kennlinie Gatespannung abhangig. Der frequenzabhan- stellt den Mittelwert, die gestrichelte die groBtgige Abfall der Steilheit tritt erst bei mehreren mogliche Abweichung durch die Exemplar100 MHz auf und nicht bei 1 MHz. Dafiir ist die streuung dar. Mit zunehmendem Drainstrom Grundverstarkung meistens geringer als bei bi- /D steigt die Verstarkung deuthch an. Die polaren Transistoren. Rauscharme Schaltungen Exemplarstreuungen der Abschnurspannung mit hohem Eingangswiderstand lassen sich mit Up verschieben den Arbeitspunkt und veranden FET besser verwirkHchen als mit bipolaren dern die Verstarkung. Transistoren. Die Gateschaltung fmdet wegen ihrer geringen Ruckwirkung und der Leistungs- Bild 3-59 b zeigt denselben Verstarker mit einem anpassung am Eingang nur fur Hochfrequenz- Sourcewiderstand R^ und rot eingetragenen verstdrker Verwendung. Ihr Eingangswider- Gleichspannungswerten, die den Arbeitspunkt stand ist auch bei niedrigen Frequenzen klein. verdeutlichen. Am Sourcewiderstand R^ fallt Die Gateschaltung ist nur selten in Gebrauch. um so mehr Spannung ab, je groBer der Sourcestrom /s ist. Ein groBer Sourcestrom fiihrt zu einem groBen Spannungsabfall am Source3.4.3 Stabilisierung des Arbeitspunktes und widerstand R^ und vergroBert den Betrag der der Verstarkung durch Gegenkopplung negativen Gate-Source-Spannung UQ^, WODie groBe Exemplarstreuung der Gate-Source- durch der Drainstrom /^ sinkt. Es ist ein RegelSpannung zum Erreichen eines bestimmten kreis entstanden, der den Drainstrom /^ und Drainstroms /^ erfordert eine Stabilisierung des damit die Steilheit S ungefahr konstant halt. Da Arbeitspunktes. Hierzu eignet sich ein Wider- uber das Gate kein Strom abflieBt, sind Drainstand in der Source-Leitung des FET, der eine und Sourcestrom gleich groB. Sourceschaltung

j

Drainschaltung

u.

^s

»

( i

Grundschaltung

Gateschaltung

. * ^1

s

D

-ei

'^•r S '

S ^a

// 1

1 V 1

''\

D iG

1

r !"•

Spannungsverstarkung > 1 Stromverstarkung l/j = 1

Verstarkung

Spannungsverstarkung > 1

Spannungsverstarkung < 1

Eingangswiderstand

sehr groR

sehr groR, mit der Bootstrapschaltung extrem groR

klein!

Anwendungsbereich

Gleichspannung, NF, HF

Gleichspannung, NF, HF

wenig benutzt, nur bei hiF

Besondere Vorteile

gute Spannungsverstarkung hoher Eingangswiderstand und geringes Rauschen

hoher Eingangswiderstand und geringes Rauschen eigenstabile Schaltung

sehr geringe Spannungsrijckwirkung vom Ausgang auf den Eingang

Entsprechende Schaltung bei bipolaren Transistoren siehe Bild 3 - 2 3 .

Emitterschaltung

Kollektorschaltung

Basisschaltung

Bild3-58.

Grundschaltungen der Feldeffekttransistoren.

204

3 Aktive Bauelemente

b)

/

-m r /

Bild 3-59. Stablisierung des Arbeitspunktes und der Verstdrkung beim Feldeffekttransistor.

In Bild 3-59 b ist die Arbeitsgerade des Sourcewiderstandes R^ in das Kennlinienfeld des FET eingetragen. Am Sourcewiderstand R^ fallt die Summe aus der Eingangsspannung JJ^ und der Gate-Source-Spannung UQ^ ab; ein steigender Drainstrom /Q erzeugt mehr Spannungsabfall an R^, wodurch die Source-Gate-Spannung I/QS erhoht und der Drainstrom I^ verringert wird. Je groBer R^ ist, desto flacher wird die Arbeitsgerade von R^ und desto genauer wird der Gleichstromarbeitspunkt stabilisiert. Der Sourcewiderstand R^ darf nicht zu groB werden, da die Spannung U^ dem FET und seinem Arbeitswiderstand fehlt und da R^ auch fur das Signal eine Gegenkopplung bildet, die die Verstarkung mindert. Trotz eines groBen Bereichs der Abschniirspannung L/p stellt sich ein annahernd konstanter Drainstrom /D mit geringen exemplarabhangigen Abweichungen ein. Entsprechend wenig weicht die Steilheit S von ihrem Mittelwert ab.

Teil der Eingangsspannung U^ ab, namlich die Gate-Source-Spannung JJQ^, welche zur Verstarkung beitragt. Die am Sourcewiderstand R^ abfallende Spannung U^ muB von der Quelle aufgebracht werden. Deshalb stabilisiert sie nur den Drainstrom /^ und damit den Arbeitspunkt. Die Aufteilung der Eingangsspannung U^ in L^Gs ^^^ ^s ermoglicht die Berechnung der verminderten Verstarkung des gegengekoppelten Verstarkers. Fiir die Eingangsspannung U^ gilt: ^E = ^GS + ^D ' ^ S = ^GS + ^GS ' ^ ' ^S»

U^ = Ua (l+S'R,). Die Ausgangsspannung U^ hangt nur vom Drainstrom /D und dem Arbeitswiderstand Rjy ab, so daB gilt ^ \ = ^D ' ^ D = ^GS * ^ ' ^D»

wobei fiir die Spannungsverstarkung VQ gilt

3.4.4 Wirkung der Gegenkopplung Beim gegengekoppelten FET-Verstarker (Bild 3-60) fallt an der Gate-Source-Strecke nur ein

Daraus kann die Verstarkung mit Gegenkopplung Ug berechnet werden

3.4 Schaltungstechnik mit Feldeffekttransistoren

205

12V=

Der Differenzverstarker mit Feldeffekttransistoren wird genauso wie mit bipolaren Transistoren aufgebaut. Dazu verwendet man FET, deren Gate-Source-Spannungen beim Arbeits10V= strom durch das Aussuchen geeigneter Paare Oder durch das Herstellverfahren nur wenig voneinander abweichen. Diese Fehlspannung ^ 4V= ^Gsl ist im allgemeinen groBer als bei bipolaren Transistoren, aber wegen des extrem kleinen Eingangsstroms entsteht auch an einem sehr /?9 C^ groBen Innenwiderstand der Quelle keine zusatzhche Fehlspannung mehr. Dagegen erzeugt der Basisstrom bipolarer Transistoren am InBild8-60. FET-Verstdrker mit Stromgegenkopplung. nenwiderstand einer hochohmigen Quelle eine nicht zu vernachlassigende Fehlspannung. Deshalb werden Gleichspannungssignale aus hochohmigen Quellen (> 100 kQ) besser mit einem Verstarker mit FET-Eingang verarbeitet. Heute Der gegengekoppelte FET kann als Bauteil mit gibt es Operationsverstarker mit FET-Eingang, geringerer Steilheit 5* betrachtet werden, wobei deren Offsetspannung (Abschn. 3.2.5.3) nicht groBer ist als bei guten bipolaren Differenzvergilt starkern. S* =

1 + 5 • Kc

(3-48)

Nach Bild 3-59 b hangt die Steilheit S* des gegengekoppelten FET nur wenig von den Exemplarstreuungen der Abschniirspannung ab. Die dort gefundene Steilheit S muB nach Gl. (3-41) verringert werden, bevor die Verstarkung mit dem Drainwiderstand R^^ berechnet wird. In Verstarkern fiir kleine Wechselspannungen (fiir NF und HF) ist oft eine groBe Verstarkung erwiinscht. In diesem Fall kann man den Sourcewiderstand R^ mit dem Kondensator C^ fur die Signalfrequenzen kurzschlieBen. Eine solche Schaltung hat trotz groBer Parameterstreuun- Bild 3-6i. Differenzverstarker mit Feldeffekttransigen einen stabilen Arbeitspunkt und besitzt die storen. groBe Verstarkung der nicht gegengekoppelten Schaltung. 3.4.6 Steuerbare Spannungsteiler mit Feldeffekttransistoren 3.4.5 Differenzverstarker Bei kleinen Drain-Source-Spannungen C/^s und mit Feldeffekttransistoren kleinen Drain-Source-Stromen /^s arbeitet der Aus zwei Feldeffekttransistoren kann man ei- FET im ohmschen Bereich als steuerbarer ohmnen Differenzverstarker aufbauen, bei dem nur scher Widerstand. Zusammen mit einem Festdie Spannung zwischen den beiden Eingangen widerstand laBt sich ein spannungsgesteuerter verstarkt wird, wahrend sich die Gate-Source- Spannungsteiler aufbauen. Spannungen L/QSI ^^^ ^GS2 beider FET kom- Bild 3-62 zeigt einen Spannungsteiler, der aus pensieren (Bild 3-61). Der Eigenfehler des Ver- einem festen Langswiderstand R^ und einem starkers bleibt gering, so daB die Schaltung zur FET als spannungsgesteuertem QuerwiderVerstarkung kleiner Gleichspannungen geeig- stand besteht. Der Querwiderstand wird unendnet ist. lich groB, wenn der FET gesperrt ist, und er

206

3 Aktive Bauelemente

wird nicht kleiner als der Kanalwiderstand i^Ds» wenn der FET durchgesteuert ist. Das Verhaltnis RI/RDS bestimmt die groBte Dampfung. Wenn der FET hochohmig ist, wird das Signal nur durch R^ und den Eingangswiderstand R^ der nachfolgenden Schaltung gedampft. Die Schaltung nach Bild 3-62 a eignet sich nur fur kleine Signale, bei denen der FET noch keine gekriimmte Kennlinie hat. Diesen Nachteil vermeidet die Schaltung nach Bild 3-62 b, da die Ansteuerung des FET durch das abzuschwachende Signal so erganzt wird, daB sein Widerstand konstant bleibt. Der Abschwacher funktioniert genauso, wenn der FET den Langszweig des Spannungsteilers bildet, wahrend der Querzweig fest ist. Bei falscher Dimensionierung dieser Schaltung besteht die Gefahr, daB die Gate-Source-Spannung (7^8 die Signalspannung beeinfluBt und sie dadurch verzerrt.

E1-

D

S

"Ltl

E2Ausg.

G

^1J

D

E3-

Steuerspannung (ygs " 5 V

S

"1 |+5V|

-5V

Bild 3-63. Feldeffekttransistoren als Schalter fur analoge Signale.

rung enthalten, so daB man den Kanal direkt iiber eine Adresse mit iiblichen logischen Pegeln ansteuern kann. Fertige Schaltungen, meistens monoUthisch integriert, werden als Analogmultiplexer bezeichnet. Wegen der geringen internen Durchbruchspannungen sind statische Aufladungen beim Umgang mit diesen empfmdlichen Bauteilen sorgfaltig zu vermeiden. 3.4.8 Dual-Gate-MOSFET (Doppelgate-MOSFET) Ein Dual-Gate-MOSFET (Doppelgate-MOSFET) entsteht, wenn die Steuerelektrode uber dem Kanal eines MOSFET in zwei Abschnitte geteilt wird (Bild 3-64). Der Aufbau eines Dual-Gate-MOSFET entspricht weitgehend dem einfachen MOSFET; lediglich die Gate-Elektrode iiber der Isolierschicht ist senkrecht zum Kanal geteilt, und beide Gates werden getrennt von auBen angesteuert. Sie beeinflussen den Drain-Source-Strom /DS unabhangig voneinander, sofern nicht ein Gate den Strom vollstandig abschnurt. Source

Drain

Bild 3-62. Steuerbarer Spannungsteller mit FET.

3.4.7 Feldeffekttransistoren als Schalter fiir analoge Signale Feldeffekttransistoren eignen sich gut zum Schalten von analogen Signalen. Bei Mehrfachschaltern (1 aus n) ist ein FET niederohmig, wahrend die librigen hochohmig sind, so daB man den analogen Regelbereich vermeidet. Die Schaltung wird oft mit MOSFET aufgebaut, um Wechselwirkungen zwischen dem Signal und der Ansteuerung auszuschlieBen (Bild 3-63). Diese Schalter gibt es auch als integrierte Schaltung in vielen Varianten. Haufig sind die Ansteuerschaltungen der Gates und eine Dekodie-

Bild 3-64. Aufbau und Schaltzeichen eines selbstleitenden n-Kanal-Dual-Gate-MOSFET.

Den Dual-Gate-MOSFET setzt man vorteilhaft als regelbaren Verstarker meistens in Hochfrequenzschaltungen ein. Dabei steuert das Nutzsignal das Gate 1, wahrend die Regelspannung am Gate 2 die Steilheit des MOSFET beeinfluBt. Damit kann die Verstarkung einer Stufe kontinuierUch um bis zu 40 dB verringert werden. Der erforderliche Bauteileaufwand ist

3.4 Schaltungstechnik mit Feldeffekttransistoren gering. Die Steilheit S des Verstarkers laBt sich nahezu tragheitslos steuern. Wenn an beiden Gates sinusformige Spannungen verschiedener Frequenz liegen, enthalt der Drainstrom /D das Produkt der beiden Steuerspannungen und die Summe und die Differenz beider Frequenzen. Der Dual-Gate-MOSFET kann als multiplikative Mischstufe arbeiten. Es gibt noch eine additive Mischstufe, die in Abschn. 3.5.4 beschrieben ist. 3.4.9 MOSFET-Leistungstransistoren fiir Schalter Die MOSFET setzt man heute auch fur hohe Spannungen und Strome ein. Im Schalterbetrieb ist der Kanal (die Drain-Source-Strecke) entweder gesperrt oder niederohmig; Strom und Spannung hangen weitgehend linear miteinander zusammen. Erhoht man die Gate-Source-Spannung UQ^ eines MOSFET, so dafi dieser immer unterhalb des Abschnurbereiches arbeitet, so stellt dieser lediglich einen konstanten Widerstand (rDS(ON) = konstant) dar (Bild 3-52). Vor allem fiir Lasten, die sehr schnell ein- und wieder ausgeschaltet werden mussen, sind MOSFET-Transistoren hervorragend geeignet. Folgende Vorteile weisen sie auf: • Sie lassen sich nahezu leistungslos ansteuern. • Der Kanal enthalt keinen pn-Ubergang, wodurch eine Rekombination der Ladungstrager entfallt und ein sehr schnelles Schalten (t^ < 100 ns) moglich wird. • Ein zweiter Durchbruch wie bei BipolarTransistoren existiert nicht, sondern nur ein Avalanche-Durchbruch. Deshalb sind hohe Strome problemlos zu schalten. • Die Verluste werden hauptsachHch durch den Drainstrom I^ im Kanalwiderstand rDS(ON) bestimmt. • Die von den Herstellern angegebenen maximalen Drainstrome sind ausnutzbar, solange die Chiptemperatur 5j den zulassigen Wert nicht iiberschreitet. • Ein Parallelschalten ist einfach moglich, da der MOSFET einen Widerstand (''DS(ON)) darstellt. MOSFET-Leistungstransistoren besitzen eine vertikale Struktur (Bild 3-65). Der Strom flieBt groBtenteils vertikal, also senkrecht zur Oberflache des Chips, vom Drain-AnschluB in den horizontal liegenden und vom Gate gesteuerten Kanal zur Source. Der Kanal (hier mit n^ ge-

207

kennzeichnet) hegt unmittelbar am Rand der Source-Kontaktierung und umgibt diese in ihrem gesamten Umfang. Jeder Chip ist aus mehreren hundert parallel geschalteten Einzeltransistoren aufgebaut. Hierdurch erhalt man niedrige Drain - Source - Einschaltwiderstande rDS(ON)- Jeder Source-AnschluB bildet auf der Oberflache des Chips eine charakteristische Vertiefung. Source Kontaktierung

Source Metallisierung (Al)

Siliciumdioxid ^ n - Epitaxi n+ Substrat Stromflul Gate (Poly-Silicium)

Bild 3-65. Aufbau eines n-Kanal-MOSFET (Ausschnitt). Hergestellt werden vor allem die n-KanalMOSFET. Diese werden mit Sperrspannungen ^DS(max) ^^^ ZU 1000 V angcbotcn, deren kleinster Drain-Source-Einschaltwiderstand bei einem rDS(ON) > 2 Q hegt. Der zur Zeit niedrigste Drain-Source-Einschaltwiderstand von rDS(ON) = 29 mD wird bei den MOSFET erreicht, die eine L/oscmax) = 60 V haben. Die maximale Verlustleistung Py li^gt bei Transistoren mit einem Chip pro Gehause bei Py ^ 300 W. Bei den p-Kanal-MOSFET ist das Typenspektrum wesentlich kleiner. Die Sperrspannungen reichen nur bis zu VQ^ = — 200 V bei einem rDS(ON) von 0,5 Q. Der Typ mit dem niedrigsten Einschaltwiderstand von r^s (ON) = 0,14 Q hat eine Sperrspannung von nur 1/DS = -50V. Schwellspannung In den Datenblattern wird die Schwellspannung (7GS(th) fiir einen Drainstrom von 1^^ = 250 \ik defmiert. Sie liegt zwischen 2 V < L/csith) < 4 V. Um die MOSFET direkt von digitalen integrierten Schaltungen ansteuern zu konnen, die mit einer Versorgungsspannung von 5 V arbeiten (z.B. die TTL- oder HCMOS-Schahkreise), wurden sogenannte Logik-Pegel-MOSFET entwickelt. Fiir diese hegt die Schwell-

208

3 Aktive Bauelemente

spannung t/oscth) ^ 2,5 V. Um einen MOSFET als Schalter zu betreiben, mu6 die Gate-SourceSpannung UQ^ deutlich liber der Schwellspannung liegen. In der Praxis sind Werte im Bereich 8 V < t/os ^ 12 V ausreichend. Schaltzeit Transistor: I/QS" 200 V, /"DSIONI^ 0,4fi Obwohl ein MOSFET nur durch Spannung ge_L steuert wird, muB bei jedem Schaltvorgang die 20 30 40 50 60 Eingangskapazitdt C^^^ umgeladen werden. Die Gateladung QQ / nC Eingangskapazitat C^^^ hangt von der GroBe Bild 3-66. Gateladung Q^ in Abhangigkeit von der des Chips, hauptsachlich aber von der Drain- Gate-Source-Spannung UQ^.

Source-Spannung I7DS ^b. Die Kapazitat C^^^

wird bei UQ^ = 25\ sowie einer Gate-Spannung UQS = 0 V gemessen. Fiir MOSFET-Leistungstransistoren erreicht die Eingangskapazitat Ci,, Werte bis zu Q^, <5000pF Die Schaltzeit t^ wird maBgebhch durch die Zeit bestimmt, die man zum Umladen des Gates benotigt. Diese ist bei gegebenem Gatestrom direkt proportional zur Gate-Ladung Qg und betragt ts = Qg/^G' I^i^ Gate-Ladung gg wird von den Herstellern zusatzlich zur Eingangskapazitat Ciss angegeben. Die Ein- und die Ausschaltzeiten eines MOSFET vergroBert man in der Praxis durch das Einfugen eines Gate-Widerstandes RQ in die Gateleitung, wobei Werte im Bereich 10 Q < i^o < 50 Q iibhch sind.

Typische Tabellenwerte der Gate-Ladung gg fur die Leistungs-MOSFET schwanken in dem Bereich 8 nC < gg < 200 nC. Zum schnellen Umladen des Gates muB die Treiberschaltung in der Lage sein, vergleichsweise hohe Spitzenstrome (/G < I +1 A|) abzugeben und aufzunehmen. Um bei hohen Anstiegsgeschwindigkeiten (dw/ dt) der Drain-Source-Spannung ein unbeabsichtigtes Einschalten des Transistors iiber die Miller-Kapazitdt C^^ (Abschn. 3.2.1.5) zu verhindern, muB der Treiber selbst dann niederohmig sein, wenn der Transistor gesperrt sein soil. Aus diesem Grund ist in der Regel ein Widerstand zwischen dem Gate und der Source (RGS) erforderlich.

Treiber Zur praktischen Dimensionierung des Treibers ist nicht die Eingangskapazitat Cjgs, sondern die GroBe der gesamten Gateladung Qg maBgebhch. Die Gateladung gg ist die Ladungsmenge, die unter betriebsnahen Bedingungen zum Einund Ausschalten des MOSFET erforderlich ist. Der zum Umladen des Gates erforderhche Strom erzeugt im Gate-Serienwiderstand und in dem Treiber die Verlustleistung Py = Q^-

Gate-Source-Uberspannungen

Die maximale Gate-Source-Spannung I/osmax darf man auf keinen Fall uberschreiten. Sie betragt meistens UQ^^^^— ±20Y, beim LogikPegel-MOSFET ist sie auf l/csmax = ± 10 V begrenzt. Die MOSFET sind gegeniiber elektrostatischen Entladungen (engl.: Electrostatic Discharge = BSD) empfmdlich (Abschn. 3.6.7). Gefahrdet ist die sehr diinne SiliciumdioxidSchicht (Si02), mit der die Gate-Metallisierung isoliert ist. Obwohl vor allem bei groBeren GSmax /sIn Bild 3-66 ist die gesamte Gateladung Q^ in Chips die vergleichsweise hohe EingangskapaAbhangigkeit von der Gatespannung UQ^ mit zitat Cjss die mogliche Gefahrdung verringert, der Drain-Source-Spannung [/^s ^^s Parameter sollte man die von den Herstellern empfohlenen bei konstantem Drainstrom /p fur zwei Transi- SchutzmaBnahmen auch beim Umgang mit stortypen verschiedener Hersteller angegeben. MOS-Bauelementen beachten. Auch in einer Obwohl beide Transistoren die gleichen Grund- praktischen Schaltung sollte die Gate-Sourcedaten haben (die maximale Drain-Source- Spannung VQ^ einen deutlichen Abstand von Spannung betragt U^^ = 200 V und der Drain- l/csmax haben, da sonst die Zuverlassigkeit des Source-Einschaltwiderstand betragt r^ys^oN) — MOSFET beeintrachtigt wird. Beispielsweise 0,4 Q), sind die groBen Differenzen bei der Aus- verringert sich die Fehlerrate um etwa 10^, legung der Treiberschaltung zu beriicksichtigen. wenn man bei einer Chiptemperatur von ^j =

3.4 Schaltungstechnik mit Feldeffekttransistoren 150°C die Gate-Source-Spannung von 20 V auf lOVherabsetzt. Maximaler Drain-Strom MOSFET-Leistungstransistoren konnen sehr hohe Strome schalten. Der in den Datenblattern als gepulster Drain-Strom /^M angegebene Maximalstrom darf ausgenutzt werden. In der Praxis wird der maximale Drain-Strom durch die Erwarmung des Kristalls, die maximal zulassige Gate-Source-Spannung sowie die interne Kontaktierung des Transistors (Bonddraht und die Metallisierung des Source-Anschlusses) begrenzt. Faustregel: Der Strom in einem LeistungsMOSFET kann so hoch sein, wie es sein Kiihlsystem zulaBt. In den Datenblattern wird der maximale DrainStrom angegeben, der fiir eine Gehausetemperatur ^^ = 25 °C zutreffend ist. Fur nicht gepulsten Drain-Strom sind Werte von 90 °C < ^c ^ 100°C praxisgerecht. Der ausnutzbare DrainStrom /j) ist

209

lassen sich diese parallel schalten. Allerdings mussen die Gates voneinander entkoppelt werden, um ein Schwingen zu vermeiden, welches die Transistoren zerstort. Dies kann durch einen Serienwiderstand (Rs>4,lQ) in jeder Gate-Leitung, aber auch durch separate Treiber geschehen. Erleichtert wird das Parallelschalten der Transistoren durch ihren positiven Temperaturkoeffizienten a des Kanals. Bei der thermischen Kopplung kann man dadurch eine gleichmaBige Stromaufteilung unter den Transistoren erreichen. Einschaltwiderstand r^g ^QJ^) Der Einschaltwiderstand rDS(ON) ist einer der wichtigsten Parameter eines als Schalter betriebenen MOSFET Der Temperaturkoeffizient a ist positiv und schwankt im Bereich 0,7% K~^ < a < 1,8% K~^ Den positiven Temperaturkoeffizienten darf man vor allem bei hohen Umgebungstemperaturen nicht vernachlassigen, da hierdurch die Verlustleistung ansteigt. Im Extremfall fiihrt dies zum thermischen Weglaufen des Transistors und damit zu seiner Zerstorung.

Avalanche-Durchbruchspannung Moderne MOSFET halten einen Betrieb im Avalanche-Durchbruch aus, der sich periodisch wiederholen darf. Sie konnen ohne BeeintrachHierbei sind: Sj^^^ die maximal zulassige Chip- tigung die beispielsweise von Streuinduktivitatemperatur, S^ die Gehausetemperatur, rDS(ON) ten L^ verursachten Spannungsspitzen kappen. der Einschaltwiderstand und -Rth(jc) der ther- Die vom Transistor durch die Streuinduktivitat mische Widerstand des MOSFET zwischen zusatzUch aufgenommene Verlustleistung (P = dem Chip (im Angelsachsischen als junction be- ^a'^'fs) ist bei der Berechnung der Gezeichnet) und dem Gehause (engl.: case). samtverluste zu berucksichtigen. Durch die Die maximale zulassige Chiptemperatur be- vom Hersteller garantierte Avalanche-Festigtragt ^j < 150°C. Fiir neuere MOSFET-Typen keit der MOSFET kann man auf eine Bedampmit einer Durchbruchspannung U^^^ ^^^^^
210

3 Aktive Bauelemente

zogerungsladung Q^r g^^^B und deshalb die Sperrerholzeit t^r hoch ist. Jedem MOSFET ist ein parasitarer bipolarer Transistor parallel geschaltet (Bild 3-67). Vor allem wahrend der Sperrerholzeit der Substratdiode kann man diesen Transistor bei groBen Spannungs-Anstiegsgeschwindigkeiten du/dt durch seine Miller-Kapazitat C^^ einschalten, wenn der interne Basis-Emitter-Widerstand r^e nicht niederohmig genug ist, um einen Basisstrom zu verhindern. In Briickenschaltungen kann das Einschalten des parasitaren Transistors zur Zerstorung des MOSFET fiihren, weil der gewollt eingeschaltete Transistor (der MOSFET selbst) mit dem ungewoUt eingeschalteten Transistor (parasitarer npn-Transistor) in Serie liegt und die Versorgungsspannung kurzschlieBt.

G

^G

'±1

d;

Bild 3-67. Ersatzschaltbild eines MOSFET mit parasitdrem Transistor.

Bei der Auswahl der MOSFET fur Briickenschaltungen (z. B. fur Stromversorgungen und Motorsteuerungen) ist darauf zu achten, dafi die Substratdiode eine kleine Sperrerholzeit ^„ besitzt. AuBerdem soil eine hohe SpannungsAnstiegsgeschwindigkeit dujdt (engl.: dioderecovery, dvldt) wahrend der Dioden-Sperrerholzeit garantiert werden. Beispielsweise ist fiir 230 V-Anwendungen eine Sperrerholzeit t^ < 300 ns und ein dujdt > 3 V/ns ausreichend. Anwendungsbeispiele fur die MOSFET als Schalter Von den zahlreichen AnwendungsmogHchkeiten seien nur einige genannt: Getaktete Stromversorgungen, Frequenzumrichter fur Motorsteuerungen, Wechselrichter fiir Notstromversorgungen, Ultraschallgenera-

toren, Induktionsheizungen, HochfrequenzSchweiBgerate, Klasse - D - Niederfrequenzverstarker und amplitudenmodulierte Sender. Die in den Beispielen genannten Gerate arbeiten nach dem gleichen Prinzip: Die Hiillkurve der Ausgangsspannung wird durch Anderung der Pulsbreite einer Spannung mit konstanter Amplitude gesteuert. Nachgeschaltete Filter dienen zur Mittelwertbildung und sieben den hochfrequenten Anteil aus. Um eine bipolare Wechselspannung zu erhalten, sind Gegentaktschaltungen erforderlich, die meistens als Briicke ausgefiillt sind. Jede Halbwelle wird mit jeweils einem der beiden Briickenzweige erzeugt, das heiBt, dafi jeder der beiden Zweige fur die Zeitdauer einer Halbperiode aktiv ist. Wegen der vergleichsweise groBen Gateladung Qg der Leistungs-MOSFET mit vertikaler Struktur und der damit verbundenen Verluste bei hohen Schaltfrequenzen einerseits und wegen des recht hohen Aufwandes andererseits, ist die Anwendung von pulsbreitengesteuerter Technik nicht immer vorteilhaft. Hier bieten sich Schaltungen an, bei denen die MOSFET im hnearen Bereich arbeiten (s. Ausgangskennlinienfeld des n-Kanal-MOSFET in Bild 3-52 b). 3.4.10 MOSFET-Leistungstransistoren fiir analoge Verstarker Obwohl die meisten Leistungs-MOSFET hauptsachlich fur Anwendungen als Schalter vorgesehen sind, eignen sie sich auch fur analoge Verstarker. Bei kleinen Leistungen kann der MOSFET im A-Betrieb arbeiten. Dabei wird der Signalwechselstrom zum Ruhestrom des Verstarkers addiert, so daB der Strom im FET immer positiv ist (Bild 3-68 a). Dieser Ruhestrom verursacht nicht nur eine hohe Verlustleistung, er ist haufig auch in der Nutzlast unerwunscht (z. B. bei einem Lautsprecher). Beim B-Betrieb wird die positive und die negative Halbwelle des Signalstromes uber verschiedene Transistoren aus zwei Betriebsspannungen unterschiedhcher Polaritat hervorgerufen (Bild 3-68 b). Dabei erzeugt ein Transistor einen Strom in der Nutzlast, wahrend der andere Transistor in dieser Halbwelle stromlos ist. Dieser Betrieb wird auch als Gegentaktbetrieb bezeichnet. Eine Verstarkerendstufe fiir B-Betrieb laBt sich gut aus zwei komplementdren MOSFET aufbauen. Ein Paar komplementarer MOSFET

3.4 Schaltungstechnik mit Feldeffekttransistoren

Bild 3-68. Betriebsarten analoger Verstdrker. besteht aus einem n-Kanal- und einem p-Kanal-MOSFET, deren ubrige Daten moglichst ubereinstimmen, damit die positive und die negative Halbwelle gleich behandelt werden. Die Stromubernahme im Nulldurchgang des Ausgangsstroms fuhrt leicht zu Verzerrungen und Storungen, weshalb ein geringer Ruhestrom von der positiven Versorgungsspannung liber beide Transistoren in die negative Versorgungsspannung flieBt. Bei kleiner Aussteuerung arbeiten beide Transistoren im A-Betrieb, wahrend bei groBerer Aussteuerung jeweils nur einer der beiden Transistoren aktiv und der andere stromlos ist (B-Betrieb). Deshalb spricht man von einem AB-Betrieb.

211

sator anschUeBen zu konnen, benotigt eine Schaltung nach Bild 3-68 zwei gleich groBe Versorgungsspannungen, eine positive +U^ und eine negative — L^sDie Last R^^ selbst liegt im Briickenzweig zwischen der Leistungsendstufe und den beiden Versorgungsspannungen +11^ und —U^. Das gemeinsame Bezugspotential (Massepotential) fur beide Spannungen hegt an der Last. Der Verstarker arbeitet im sogenannten AB-Betrieb. Solange keine Ansteuerung durch ein Nutzsignal U^ vorhanden ist, flieBt durch beide Transistoren (T^ und T2) ledigHch ein kleiner Ruhestrom /R. Bei vorhandenem Nutzsignal wird jeder der beiden Transistoren von jeweils nur einer Halbwelle durchgesteuert. Wahrend einer positiven Halbwelle wird der mit seinem Drain an der positiven Versorgungsspannung (+ U^) liegende n-Kanal-MOSFET T^ aktiv; der darunter liegende p-Kanal-MOSFET T2 dagegen wird fast vollstandig gesperrt. Eine negative Halbwelle bewirkt eine Spiegelung des Vorgangs im p-Kanal-MOSFET, der die Last R^ mit Hilfe der negativen Spannung -Us treibt. In Bild 3-69 bilden die Widerstande R^ und R2 beziehungsweise R3 und R4 Spannungsteiler, welche die Gate-Source-Spannungen UQ^^ und — UQS2 i ^ Ruhezustand bestimmen. Mit den Trimmwiderstanden R2 und R3 werden die Gate-Source-Spannungen C/^si und — (7GS2 SO eingestellt, daB durch beide Transistoren ein kleiner, aber gleich groBer Drainstrom flieBt (z. B. /R < 100 mA fur einen 60-W-Verstarker). Durch den Ruhestrom vermeidet man den Betrieb der Transistoren im stark nichtUnearen Bereich der Ubertragungskennlinie (Bild 3-52 a) (z.B. mit Drain-SourceSpannungen, die im Bereich der Schwellspannungen hegen). Obwohl die Gleichspannungs-Potentiale der beiden Gates gegeneinander verschoben sind, werden sie iiber die beiden Koppelkondensatoren C^ und C2 wechselspannungsmaBig parallel geschaltet. Die hochohmigen Widerstande R5 und R5 verhindern eine storende Bedampfung der uber die Kondensatoren C^ und C2 angekoppelten Nutzsignals durch die beiden Gate-Spannungsteiler. Die Bedamp-

In Schaltungen, wie in Bild 3-68 gezeigt, verwendet man komplementare MOSFET in Drain-Schaltung. T ^ +y. Diese wird auch als Spannungsfolger oder SourceFollower bezeichnet. Die Spannungsverstarkung der Drain-Schaltung ist kleiner als eins, so daB eine Schwingneigung aufgrund unerwiinschter Mitkopplungen leicht zu unterdriicken ist. Zusatzlich vermeidet man eine unerwiinschte gegenseitige kapazitive R, I """z Kopplung iiber einen auch als Montageflache dienenden Kuhlkorper, da die Drainanschliisse jeweils auf dem Versorgungs-Spannungspotential (+ U^ bzw. — [/§) ruhen. Um die Last R^ (z. B. einen Lautsprecher) direkt, d. h. Bild 3-69. Schaltung einer MOSFET-Gegentaktohne zusatzlichen in Serie liegenden Koppelkonden- Endstufe.

0

el

H

K

71

0

212

3 Aktive Bauelemente

fung durch den Gate-Spannungsteiler kann man durch die Verwendung einer Bootstrapschaltung (Bild 3-33) vermindern. Bei der Schaltung nach Bild 3-69 wiirde eine Uberbriickung der Abgleich-Widerstande R2 und R3 mit je einem Kondensator ausreichen, da diese bereits auf die Ausgangsspannung C/^ aufgestockt sind. Eine weitere Moglichkeit, eine Bedampfung des Nutzsignals zu vermeiden, besteht im Ersatz des Widerstands R^ durch eine Konstantstromquelle bzw. von R4 durch eine Konstantstromsenke. In Bild 3-69 ist ein Vorverstarker schematisch dargestellt. Dieser soil nicht nur die Eingangsspannung U^ verstarken, sondern auch eine Gegenkopplung mit der Ausgangsspannung ermoghchen. Mit Hilfe der Gegenkopplung kann man Verzerrungen ausgleichen, welche durch die nichtlineare UbertragungskennUne des MOSFET entstehen (Abschn. 3.6.1).

3.5 Lineare und nichtlineare Verstarker

wahlt und danach durch eine Gegenkopplung deutlich vermindert. Damit werden auch die Verzerrungen dem Grad der Gegenkopplung entsprechend kleiner. Gute Verstarker weichen wenig von der schwarzen Ideallinie ab. Weiterhin soUen die Verstarkung im wichtigen Frequenzbereich und die Laufzeit durch den Verstarker konstant sein. Hierdurch kann man nicht sinusformige Signale, die aus mehreren Frequenzen bestehen, unverformt iibertragen (z.B. im Audio-Verstarker das Frequenzgemisch von Sprache oder Musik). Ein Beispiel soil die moglichen Auswirkungen einer nichtUnearen Ubertragungskennhnie verdeutlichen. Die Kennlinie U^=f{UJ laBt sich durch eine ganze rationale Funktion hoherer Ordnung annahern: C/, = a • t/, + b • L/,^ -h c • C/,3 -h .... (3-50)

3.5.1 Wichtige Eigenschaften linearer Verstarker

Beim idealen Verstarker sind alle Koeffizienten auBer a gleich null.

Ein idealer Verstarker verstarkt das Eingangssignal um einen konstanten Faktor, unabhangig von seiner GroBe (gemaB der schwarzen Ubertragungskennlinie in Bild 3-70). Der reale Verstarker weicht je nach Giite mehr oder weniger von dieser Kennlinie ab, wie die rote Kennlinie in Bild 3-70 zeigt. Eine nichtlineare Ubertragungskennlinie verformt die Signale und erzeugt (meist unerwiinschte) Oberschwingungen der Nutzfrequenzen. Die Giite des realen Verstarkers wird besser, wenn man seine Grundverstarkung hoher als erforderlich

3.5.2 Herleitung der Oberschwingungen und der Mischprodukte Wird eine Wechselspannung, die nur eine Frequenz enthalt, in einem Verstarker mit gekriimmter Kennlinie verstarkt, dann entstehen Vielfache der Grundfrequenz, sogenannte harmonische Frequenzen (Bild 3-71). Die Summe aller im Verstarker erzeugten Harmonischen wird auf die Spannung der Grunda)

>

^"1 i

05

15^

c

ideal y ^

c c c

f,

C

c 03 a.

CO

/2

Oi

c

CO O)

c O) v>

^

c LU

^

Arbeitsfrequenz f b) 1

-0,3

1

-0,2

1

/

1

1

1

0,2 0,3 0,1 Eingangsspannung U^IM

-0,1

- -5

»

™i :i

f.1

a M^ 03

Bild3-70.

/2

3 C C CO

c

-10

1

D

<

sT*

1 1

-

r-

f^

^1 ^ 1 1 1 1 ^ Arbeitsfrequenz f

-15 Bild 3- 71. Frequenzspektrum der Ein- und A usgangsUbertragungskennlinien eines Verstarkers. signale eines Verstarkers.

3.5 Lineare und nichtlineare Verstarker

frequenz bezogen und als Klirrfaktor K bezeichnet. Der Name beschreibt die charakteristische Klangveranderung durch Audio-Verstarker mit gekrummter Ubertragungskennlinie. -•100%. (3-51) Werden gleichzeitig zwei oder mehr unterschiedliche Frequenzen verstarkt, dann werden diese Frequenzen untereinander gemischt, d.h. es treten alle Summen und Differenzen der Ausgangsfrequenzen auf. Dieser Vorgang heiBt Intermodulation. Neben der Ausgangsleistung und dem Frequenzbereich sind der Klirrfaktor und die Intermodulation wichtige Beurteilungskriterien fur Audio-Verstarker. Sie sind auch auf andere Verstarker anzuwenden. 3.5.3 MeBverfahren zur Beurteilung von Verstarkern Breitbandige Verstarker werden haufig mit einem Dreieck- oder Rechtecksignal in einer Schaltung nach Bild 3-72 a gepriift. Der Spannungspegel und die Frequenz (einschlieBlich der erwiinschten Oberschwingungen) miissen vom Verstarker noch gut verarbeitet werden konnen. Das Bin- und das Ausgangssignal untersucht man auf dem Oszilloskop auf Verzerrungen, indem man beide Signale miteinander vergleicht (Bild 3-72 b). Dieses Verfahren kann stufenweise erfolgen und es erlaubt Riickschlusse auf die Ursache der a) FrequenzGenerator

A V

>

A V

Verstarker

^

-astwiderstand 1 1 1 n M

S

Oszilloskop

D a.

LU <

Bild 3-72. Mefischaltungen fur lineare Verstarker.

213

Verzerrung. Bei kleinen Verzerrungen (unter 1%) laBt sich die Abweichung optisch nicht mehr ablesen. Fiir kleinere Verzerrungen oder schmalbandige Hochfrequenzverstarker eignet sich die Schaltung nach Bild 3-73. Verstarker SignalGenerator

[>

_ Last-

selektives Voltmeter Oder SpektrumAnalysator

widerstand

Bild3-73.

Mefischaltung fiir kleine Verzerrungen.

Der Verstarker wird mit einem sinusformigen Signal angesteuert und das Ausgangssignal mit einem selektiven Voltmeter angezeigt (das ist ein Voltmeter, das nur Wechselspannungen einer bestimmten, vorher eingestellten Frequenz miBt). Die Ergebnisse kann man in ein Diagramm wie Bild 3-71 b eintragen. Noch schneller und bequemer miBt ein Spektrum-Analysator (Bild 1-56 in Abschn. 1.7), der haufig in der HochfrequenzmeBtechnik eingesetzt wird, aber wegen seines sehr hohen Preises fiir gewohnhche Anwendungen selten zur Verfiigung steht. Der Spektrum-Analysator schreibt direkt ein in dB geeichtes Diagramm wie Bild 3-71 b auf dem Bildschirm. Die BezugsgroBe ist meistens l m W = OdB^. 3.5.4 Nichtlineare Verstarker Es gibt Verstarker, die absichtUch nichtlinear sind, um eine bestimmte Signalverarbeitung zu erreichen. Dazu gehoren FET-Verstarker, deren quadratische Ubertragungskennlinie sich gut zum Mischen zweier Frequenzen eignet, well sich an ihr keine Mischprodukte 3. Ordnung bilden (Bild 3-74). Da die Signale auf der KennHnie addiert werden, heiBt das Verfahren additive Mischung. Dieser Mischer erzeugt die Summe und die Differenz beider Frequenzen, weshalb unerwiinschte Anteile im allgemeinen mit einem nachgeschalteten Filter unterdriickt werden. 3.5.5 Aufbau linearer Verstarker in der Praxis Haufig arbeiten richtig dimensionierte Verstarker oder andere erfolgreich erprobte Linearschaltungen nicht einwandfrei, weil beispielsweise ein neuer ungeschickter Aufbau oder eine nicht ausreichend durchdachte Leitungsfiih-

214

3 Aktive Bauelemente

positiven oder negativen Aussteuergrenze stehen und es kann kein Nutzsignal mehr verstarkt werden (z.B. beim Schmitt-Trigger (Abschn. 8, Operationsverstarker). In den meisten Fallen kommt die Ruckkopplung iiber parasitare Kapazitaten zustande oder sie wirkt induktiv. Wenn der Verstarker die Aussteuergrenze erreicht hat, wird die riickgekoppelte Spannung kleiner und kehrt bald ihr Vorzeichen um. Entsprechend andert sich auch die Ausgangsspannung von der bisher oberen Aussteuergrenze zur unteren und wieder zuriick. Der Verstarker schwingt mit der Frequenz, fiir die das Produkt die Ausgangsvon Koppelfaktor k und Verstarkung v, d.h. spannung (/c • v) am groBten ist. Diese Eigenfrequenz Uegt enthalt die Frequenzen: oft viel hoher als der Arbeitsfrequenzbereich des Verstarkers. Bei einem Verstarker ist das Schwingen durch eine geeignete Schaltung und den richtigen Aufbau sicher zu vermeiden. Bild3-74. Mischen zweier Frequenzen an einer quaEinstufige Niederfrequenzverstarker sind wedratischen Kennlinie. gen ihrer geringen Verstarkung unkritisch. Einstufige Hochfrequenzverstarker haben meistens rung innerhalb der Schaltung unerwiinschte eine geringere Verstarkung, aber die hohe Wechselwirkungen verursachen. Arbeitsfrequenz verstarkt die Riickkopplung. Ein Verstarker soil nur das von auBen zugeNotwendige GegenmaBnahmen sind bei den fiihrte Signal verstarken und am Ausgang wiemehrstufigen Verstarkern beschrieben. der abgeben. Trotzdem gelangt immer ein kleiMehrstufige Verstarker haben eine groBe Verner Teil des Ausgangssignals auf unerwiinschte starkung V. Es geniigt ein sehr kleiner KoppelWeise an den Eingang zuriick, so daB eine faktor /c, um die Schwingbedingung zu erfiillen. Ruckkopplung entsteht, wie Bild 3-75 zeigt. Deshalb muB die Schaltung entsprechend sorgfaltig entkoppelt sein. Verstarker Der Verstarker in Bild 3-76 besteht aus drei hintereinander geschalteten Stufen. Die Versorgungsspannung jeder einzelnen Stufe muB mit einem eigenen Abblockkondensator C^ bis C3 entkoppelt werden. Diese Kondensatoren verAr< 1 ringern Storungen, die von der VersorgungsRuckl -\-l ist, sern die Entkopplung, da iiber sie nur noch dann entsteht am Eingang ein groBeres Signal, das nochmals verstarkt wird und den Kreis aus Verstarker und Riickkoppelstrecke solange In ^ durchlauft, bis das Ausgangssignal an die Aussteuergrenze stoBt. Eine Ruckkopplung, welche die Verstarkung erhoht, bezeichnet man als Mitkopplung. Sind der Verstarker und die RuckMasseleitung kopplung rein gleichspannungsgekoppelt, dann Bild3-76. Signal- und StromfUhrung in einem mehrbleibt das Signal am Verstarkerausgang an der stufigen Verstarker.

3.5 Lineare und nichtlineare Verstarker

215

Gleichstrom flieBt. Der notwendige Wechselstromanteil wird vom jeweiligen Abblockkondensator aufgebracht, der um so besser wirkt, je Jo kiirzer und je niederohmiger seine Zuleitungen zum Verstarker sind. Wenn hochfrequente Spannungen kurzzuschlieBen sind, dann ist auch auf induktionsarme Leitungen (kurz und groBer Umfang der Leitung) zwischen Verstarker und Abblockkondensator zu achten. Der KondenBild3-77. Signal- und StromfUhrung in einem Hochsator bildet mit der Induktivitat seiner Zulei- frequenzverstarker. tungen einen Reihenschwingkreis, der oberhalb seiner Resonanzfrequenz induktiv ist und da- metrischen Abmessungen der Kreise klein sind, durch wenig Siebwirkung zeigt. Der Strompfad wird die unerwunschte Kopplung gering. aus der Verstarkerstufe V^ und dem Abblock- In modernen Hochfrequenzverstarkern koppelt kondensator Ci (in Bild 3-76 rot eingezeichnet) man haufig integrierte HF-Verstarkerstufen soil eine moglichst kleine Flache F^ umschlie- liber Kondensatoren. Die Stromzufuhrung und Ben. Dadurch sinkt nicht nur die Induktivitat der Signalweg haben dadurch einen gemeindes ganzen Kreises, sondern auch die Fahigkeit, samen Strompfad. Bei diesen Verstarkern erStorungen abzustrahlen und zu empfangen folgt die Signal- und Stromfuhrung meistens auf {U = F ' d(p/dt). Wenn diese Siebkreise keine einer Seite der Leiterplatte, wahrend die Ruckgemeinsamen Strompfade haben, sondern, wie seite eine fast geschlossene Masseflache ist. DaBild 3-77 zeigt, nur sternformig iiber die Masse durch werden die gemeinsamen Strompfade so verbunden sind, ist die unerwiinschte Verkopp- niederohmig und induktionsarm, daB der entstelung zwischen den Stufen minimal. hende Spannungsabfall nicht mehr stort. Diese Die Signalpfade muB man auf die gleiche Weise Flache ist nicht nur eine hervorragende Masse, entkoppeln. Auch in diesem Fall sind gemein- sie verringert auch elektrische Felder durch die same Strompfade in den Maschen der Signal- Abschirmung und magnetische Felder durch pfade F4 und F5 zu vermeiden und, falls das Wirbelstrombildung, so daB man Storstrahlunnicht moghch ist, wenigstens sehr niederohmig gen hinreichend klein halten kann. und induktionsarm zu halten. Ebenso sind die Flachen der Signalmaschen F4 und F5 klein zu 3.5.6 Schaltungstechnische Besonderheiten halten, da sie wie Koppelspulen wirken. Beson- gegengekoppelter Verstarker ders gefahrlich sind gemeinsame Strompfade der Signal- und der Stromversorgungskreise, da Ein Verstarker kann schwingen, wenn seine Geder Spannungsabfall direkt zur Eingangsspan- genkopplung nicht richtig dimensioniert ist. nung addiert wird. Die Stromversorgung sollte Die Gegenkopplung soil das Ausgangssignal man stets bei der ausgangsseitigen Verstarker- gegenphasig an den Eingang zuruckfuhren, wo es die Eingangsspannung U^ zum groBten Teil stufe anschlieBen. kompensiert und damit das Eingangssignal des Diese Uberlegungen gelten im Prinzip genauso Verstarkers verkleinert. Das funktioniert bei fiir Hochfrequenzverstarker. Je hoher die Ar- Gleichstrom und niedrigen Frequenzen gut. beitsfrequenz ist, desto sorgfaltiger sind die Mit zunehmender Frequenz verursacht die Gleichstrom- und Signalpfade zu entkoppeln konstante Laufzeit im Verstarker einen steigen(Bild 3-77). den Phasenwinkel zwischen Ein- und AusHierbei koppelt man das Signal nicht galva- gangssignal. Die gegenphasige Riickkopplung nisch, sondern induktiv an die nachste Stufe. entspricht einer Phasendrehung um 180°, beUber die gemeinsame MasseflieBtnur noch der zogen auf das Eingangssignal U^f^ (Bild 3-78 d). Versorgungsgleichstrom. Die einzelnen Stufen Bild 3-78 zeigt den Ubergang von der Gegensind gut entkoppelt. Der Strompfad fiir den kopplung zur Mitkopplung. Versorgungsstrom und den Abblockkonden- Bild 3-78 a zeigt einen behebigen Verstarker mit sator C2 (rot eingezeichnet) hat mit dem Ein- einer Gegenkopplung, Bild 3-78 b den Fregangskreis F2 und dem Ausgangskreis F3 kei- quenzgang, d.h. die Verstarkung als Funktion nen gemeinsamen Strompfad. Wenn die geo- der Frequenz, und Bild 3-78 c den Phasengang,

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216

3 Aktive Bauelemente

a)

Verstarker mit Gegenkopplung

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Frequenz gang

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1

addiert. Die Gegenkopplung hat sich in eine Mitkopplung verkehrt, und die Schaltung schwingt. Abhilfe schafft ein zusatzlicher TiefpaB, der die Verstarkung bei hohen Frequenzen so weit absenkt, daB das Produkt v k
Die meisten Halbleiter enthalten feine Strukturen. Schon kleine Spannungen erzeugen an den c sehr dunnen isolierenden Schichten zwischen 1 10 den internen Elektroden groBe Feldstarken. \ \ log- Teilung to Wird die Feldstarke zu groB, dann wird die 1 1 fy f2 '3 Frequenz f / H z Isolierschicht oder die Sperrschicht durchgeschlagen und dabei zerstort. Die Elektroden c) Phasengang sind klein, dementsprechend gering ist ihre ,I Kapazitat und damit die Ladung zum Aufbau 180° einer hohen Spannung. Diese Halbleiter kon9y^ nen leicht durch elektrostatisch aufgeladene 15 II Personen oder Werkzeuge zerstort werden. Da•M% 90° bei kann der Halbleiter sofort vollstandig zerstort oder nur teilweise geschadigt sein. LetzteN Qlog. Teilung res kann man durch normales Priifen nicht 0 ; 5^ 7^ ^ feststellen, weshalb diese Schaden besonders M ^2 ^3 Frequenz f / H z heimtuckisch sind. Allgemein gilt: je feiner und d) Obergang zur Mitkopplung diinner die Strukturen des Halbleiters sind und ijU je besser er intern isoliert ist (MOS-Technologie), desto leichter wird er zerstort. Bipolare i ^af2 Transistoren fur mittlere und groBe Leistungen sind vergleichsweise wenig gefahrdet. ^^af1 X^^^' ^e^ Folgende VorsichtsmaBnahmen zum Schutz ge(y" gen elektrostatische Aufladung (engl.: ElectroStatic Discharge, ESD) sollten beachtet werBild3-78. Ubergang von der Gegenkopplung zur den: Mitkopplung. - Die zulassigen Spannungen zwischen den d.h. die Phasendrehung als Funktion der FreHalbleiteranschliissen diirfen niemals iiberquenz. Die Phasendrehung nimmt in der Nahe schritten werden, was nach Fertigstellung der der Grenzfrequenz stark zu und erreicht bald Schaltung durch die Beschaltung der einzel90°. Diese 90° werden zu den 180'' der Gegennen Halbleiter sicherzustellen ist. Vor und kopplung addiert, weshalb die Phasendrehung wahrend der Verarbeitung sind groBe Spanjetzt 270° betragt. In Bild 3-78 d sind der Betrag nungen vom Halbleiter fernzuhalten. und die Phase der Ausgangsspannung U^ bei - GroBe Spannungen entstehen meistens durch drei verschiedenen Frequenzen verdeutlicht. Mit Reibung, beispielsweise beim Gehen, wenn weiter steigender Frequenz kann die Phase im die Sohlen und der FuBboden gut isolieren Verstarker oder im Gegenkopplungszweig weioder durch Reiben der Kleidung auf dem ter zunehmen, so daB die ruckgekoppelte SpanSitz. Wird der Abstand zwischen den vernung die Eingangsspannung nicht mehr komschieden geladenen Schichten vergroBert, pensiert, sondern einen gleichphasigen Anteil beispielsweise beim Aufstehen vom Sitz, «

100

-

3.5 Lineare und nichtlineare Verstarker bleibt zwar die Ladung erhalten, die Spannung steigt aber auf viele kV. Je trockener die Luft ist, besonders im Winter, desto besser laden sich die Schichten auf. Alle SchutzmaBnahmen sollen entweder die Ladungstrennung verhindern oder auf Wegen auBerhalb des Halbleiters einen Ladungsausgleich herbeifiihren. - Empfindliche Halbleiter werden in einer leitfahigen Verpackung geliefert. Dazu benutzt man Metalle, leitfahige oder leitfahig beschichtete Kunststoffe oder Pappbehalter, die durch ihren Feuchtigkeitsgehalt schwach leitfahig sind. Halbleiter soil man auf Tischen mit einer geerdeten leitfahigen Oberflache verarbeiten. Hierfiir gibt es schwach leitfahige Kunststoffbelage, die auf einem geerdeten Gitter aufgeklebt sind. Notfalls genugt auch ein unbehandelter Holztisch. Weiterhin sollten Sitze und FuBboden schwach leitfahig und geerdet sein, damit die Ladung von Personen und Geraten abflieBen kann. Hierzu sind Schuhe mit leitfahigen Sohlen erforderHch. Sicherer, aber mitunter lastig und deshalb inkonsequent angewandt, sind leitfahige Armbander, die hochohmig (1 MQ) geerdet sind. Bei der Kleidung sollten gut isoHerende Stoffe, beispielsweise Kunstfasern, Wolle, Seide und Gummi- oder Kunststoffsohlen vermieden werden. Wenn man diese VorsichtsmaBnahmen bei modernen Halbleitern, besonders MOS, nicht beachtet, dann ist mit „ungeklarten" Bauteilausfallen und einer drastisch verminderten Zuverlassigkeit zu rechnen. Bei ungenugend geschiitzten Geraten konnen elektrostatische Entladungen zu voriibergehenden Storungen fuhren. Dabei werden keine Telle (Halbleiter), sondern Informationen, beispielsweise in Fhp-Flops oder groBeren Speichern, geandert. Wird diese Information erneuert, dann ist der Fehler verschwunden. Diese Fehler bezeichnet man auch als Softerrors. Ihre genauen Ursachen sind schwer zu

217

ermitteln. Deshalb ist ein vorbeugender Schutz durch eine durchdachte Leitungsfuhrung, konsequentes Abblocken und eventuell durch eine Abschirmung zweckmaBig. Hinweise iiber den Schutz vor BSD und auf zugehorige Priifverfahren sind in der lECNorm 801-4 zu fmden. Zur Ubung U 3.2-1: Eine Emitterschaltung nach Bild 3-28 a ist zu dimensionieren. Schaltungsdaten: Versorgungsspannung U^ = 20 V, Spannungsverstarkung v^ = 20, Laststrom vernachlassigbar, R^^ < 1 MQ. Transistordaten: j8 = 300, ^^-30|aS, R^^^llkQ. bei /c = 1 mA. Gesucht: Werte der Widerstande R^, R^, R^^, RQ2, Eingangswiderstand R^ und Ausgangswiderstand R^. U 3.2-2: Eine Emitterschaltung nach Bild 3-28 a ist zu dimensionieren. Schaltungsdaten: Versorgungsspannung C^ = 15 V, Spannungsverstarkung r^ = 10, Grenzfrequenz (— 3 dB) /g = 500 kHz, der Ausgang wird mit einer Last lOkQIIlOOpF belastet, vom Kollektor flieBt kein Gleichstrom in die Last. Transistordaten: P = 200, g^ = 50 ^iS, fj = 300 MHz. Gesucht: Werte der Widerstande R^, R^, R^^, i?B2U 3.2-3: Eine Kollektorschaltung nach Bild 3-32 ist zu dimensionieren. Schaltungsdaten: R^=16Q, t/s = 15 V, 7^2 = 3 4 . Transistordaten: P = 50, g^ = 200 \iS. Gesucht: Mittlere Gleichspannung am Emitter, Eingangswiderstand R^, Spannungsverstarkung bei R^^ U 3.2-4: Eine Stromquelle nach Bild 3-36 ist zu dimensionieren. Schaltungsdaten: Versorgungsspannung U^ = i5Y, Strom /c = 25 mA, Spannungsbereich am Kollektor: 0 bis 10 V. Transistordaten: j5 = 100, g^ = 50 |iS. Gesucht: Werte der Widerstande R^, R2, R^, dynamischer Innenwiderstand der Stromquelle Rf, groBte Verlustleistung des Transistors P^^^.

218

4 Hochfrequenz (HF)-Verstarker

4 Hochfrequenz (HF)Verstarker Transistorverstarker finden heute bis zu sehr hohen Frequenzen Verwendung. Beim Entwurf der Schaltung sind auBer den Transistoreigenschaften bei hohen Frequenzen auch die HFEigenschaften von Bauteilen und Leitungen zu beriicksichtigen. Bei HF-Schahungen muB deshalb mit alien komplexen Vierpolparametern des Transistors gerechnet werden. Vernachlassigungen fuhren schnell zu groben Fehlern. Ebenso ist die Anordnung aller Bauteile genau zu durchdenken. In HF-Schaltungen soil die Energie nur in der erwiinschten Richtung flieBen; man erreicht dies durch eine geeignete Anpassung aller Elemente im Signalweg.

Last muB man dann durch ein Anpafinetzwerk aneinander anpassen (Bild 4-2). Haben Quelle und Last unterschiedliche, aber rein ohmsche Impedanzen, dann kann das AnpaBnetzwerk ein Transformator sein, der die Impedanz der Quelle an die Last anpaBt. Sind die charakteristischen Widerstande komplex, dann wird der Blindanteil durch einen zusatzlichen konjugiert komplexen Widerstand (bestehend aus einer Spule oder einem Kondensator) zu einem rein ohmschen Wert erganzt (beispielsweise der Kondensator C in Bild 4-2). Diese Kompensation stimmt genau genommen nur fur eine Frequenz exakt, sie reicht aber fur die meist kleine Bandbreite der HF-Verstarker aus. a) Hochfrequenzquelle und -last mit StoSstelle

I

4.1 Anpassung und Reflexion Die erzeugte Hochfrequenzleistung soil moghchst verlustlos zum Verbraucher gelangen. Dies geschieht durch eine Leistungsanpassung zwischen Quelle und Last, d. h., wenn die Innenwiderstande der Quelle RQ und der Last i^L gleich sind. Bild 4-1 a zeigt die Signalquelle und die Last, Bild 4-1 b die Welle, die ungehindert von der Quelle zum Verbraucher flieBt. Weichen die charakteristischen Innenwiderstande oder Impedanzen der Quelle und der Last voneinander ab, dann wird ein Teil der Leistung an der StoBstelle der beiden Impedanzen in die Quelle reflektiert (Bild 4-1 c). Befinden sich mehrere Glieder im Weg des Hochfrequenzsignals, dann muB jede Last an ihre Quelle angepaBt sein, wobei Leitungen in der Kette an ihrem Anfang als Last zahlen, am Ende als Quelle. Hochfrequenzbaugruppen, die zu Geraten oder Systemen zusammengesetzt werden, stellt man moglichst immer mit der gleichen Impedanz her. In der professionellen HF-Technik sind es 50 Q, da Kapazitaten und Induktivitaten bei diesem Wert gut zu handhabende Werte und die Kabel gunstige Abmessungen haben. Das ist beispielsweise bei Leitungen, Dampfungsgliedern, Leistungsteilern und anderen passiven HF-Baugruppen moglich, wahrend die Impedanzen eines Verstarkers von den Transistordaten abhangen und meistens erheblich von den erwunschten 50 Q abweichen. Quelle und

b) Vorlaufende Welle (schwarz) keine reflektierte Welle (rot) Rn~ Rt

Wegs

keine Reflexion = Leistungsanpassung c) Vorlaufende Welle (schwarz) reflektierte Welle (rot)

/?Q^/?L

Wegs

I Reflexion = Fehlanpassung

Bild 4-1. Leistungsanpassung bzw. Fehlanpassung zwischen Quelle und Last. 0:1

]U

Bild 4-2. Anpafinetzwerk zwischen Quelle und Last.

4.2 Transport der Hochfrequenz auf Leitungen

4.2 Transport der Hochfrequenz auf Leitungen

219

a) Hin- und riicklaufende Welle zur Zeit f=0

Die Hochfrequenz breitet sich im freien Raum und in Leitungen als fortschreitende Welle aus. Fiir die Wellenlange X gilt /I-

(4-1) /' b) Hin- und riicklaufende Welle zur Zeit t =

wobei c = 2,998 • 10^ m/s (Lichtgeschwindigkeit) und / die Frequenz ist. Bild 4-3 zeigt die Augenblickswerte der Spannung zwischen den beiden Adern einer HF-Leitung als Funktion des Ortes x und der Zeit t. Gleichzeitig flieBt in beiden Leitungen ein der Spannung proportionaler Strom. Am Ende der Leitung flieBt der Strom durch den Lastwiderstand KL • Wenn das Verhaltnis von Strom und Spannung zusammen mit dem Wert des Lastwiderstandes i^L ^^^ Ohmschen Gesetz geniigt, flieBt die ganze Energie in den AbschluBwiderstand: die Leitung ist angepaBt.

1 1

4'7

/ \/ N

'

TV

.,

\

/ \

^^u. / '

u^+u,

c) Hin- und riicklaufende Welle zur Zeit

1 1

d) Htillkurve der Spannung als Funktion der Streckex $ f Abtasten mit einem MeBgleichrichter

Zeitpunkt

u r~r—f

;\

\—^—\

y-'f—7

X

\—^—y

7—7—7

*•

Bild 4-3. Fortschreitende Welle auf einer Leitung.

1st die HF-Leitung nicht mit ihrem charakteristischen Widerstand abgeschlossen, sondern mit einem anderen ohmschen Wert, einem BUndwiderstand oder im Extremfall kurzgeschlossen bzw. unbelastet, dann wird ein Teil oder die ganze HF-Leistung am Leitungsende reflektiert. Die hin- und die riicklaufende Welle uberlagert sich auf der Leitung zu einer stehenden Welle. Dabei flieBt die HF-Energie der Quelle wieder in diese zuriick und stort deren Funktion. Bild 4-4 zeigt die Entstehung stehender Wellen.

Bild 4-4. Entstehung einer stehenden Welle auf einer am Ende offenen Leitung.

Die Amplituden der vor- und der zuriicklaufenden Welle addieren sich linear. Am Schwingungsknoten bleibt die AmpHtude immer null, wahrend sie sich am Schwingungsbauch vom Maximum iiber den Wert null zum Minimum und wieder zuriick andert. Ein MaB fur die Anpassung ist der Reflexionsfaktor r, oft auch mit F bezeichnet, der das Verhaltnis zwischen der hinlaufenden Spannung L/h uiid ^^r zuriicklaufenden Spannung U^ angibt:

r=UJU^.

(4-2)

Der Reflexionsfaktor r laBt sich aus den Innen-

220

4 Hochfrequenz (HF)-Verstarker

widerstanden der Quelle RQ und der Last R^^ nach Gl. (4-3) berechnen:

r=

(4-3) RJRQ+1

In der Praxis wird haufig das Leistungsverhaltnis zwischen hin- und riicklaufender Welle in dB angegeben. Dieser Wert wird Ruckjlufiddmpfung (engl.: return loss R.L.) oder einfach Anpassung genannt; es gilt R.L. = 1 0 - l o g r^

1+ r

(4-5)

1-r*

Bild 4-5 zeigt den Zusammenhang zwischen dem Reflexionsfaktor r, der RuckfluBdampfung R.L. und dem Stehwellenverhaltnis VSWR. 1st eine GroBe, beispielsweise 21 dB RiickfluBdampfung, bekannt, dann kann man den reflektierten Anteil direkt an der oberen Skala des Nomogramms ablesen. Die Hohe des Schnittpunkts der senkrechten Linie mit der Kurve gibt das Stehwellenverhaltnis VSWR an. Beispiel 4.2-1: Die Schaltung in Bild 4-2 hat eine RuckfluBdampfung von 20 dB. Welcher Lastwiderstand i?L ^^~ gibt sich bei dem Quellenwiderstand RQ = 50 Ql

100

5 3,0 ^

2,0 1,5 1,2 1,1

50

Anteil der reflektierten Leistung Reflexionsfaktor/- • 100% 20 10 5 2

^mm

1 % 0,5

1 ii 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

^ NfpsJ

r

> c

H

^ 1,01 ^ 0

10

20

Fiir den Reflexionsfaktor gilt nach Gl. (4-4) r = 10^-^/20 _ j[Q-20/20 = 0 1 . Fiir den Lastwiderstand ergibt sich nach Gl. (4-3): Rj^=Ro

1+r

= 50Q

1 + 0,1 - = 61,11 Q.

4.3 Wellenwiderstand einer Hochfrequenzleitung

(4-4)

dB.

Die Giite der Anpassung wird auch als Stehwellenverhdltnis (engl.: Voltage Standing Wave Ratio, VSWR) bezeichnet; hierfiir gilt VSWR =

Losung:

30

\\\\yl 40

RuckfluBdampfung (Return Loss R.L.)/dB

Bild 4-5. Reflexionsfaktor, RUckflufiddmpfung und Steh we lien verhdltn is.

Hochfrequenz kann man uber drei verschiedene Leitungstypen weiterleiten (Bild 4-6). Fiir die Verbindung zwischen Geraten, zur Antenne und iiber groBere Strecken verwendet man vorwiegend koaxiale Leitungen (Bild 4-6 a). Bei geringen Anforderungen an die Storfestigkeit kann man Hochfrequenz auch iiber eine symmetrische Leitung (Bild 4-6 b) fuhren. Innerhalb der Baugruppen wird die Hochfrequenz heute meistens iiber Mikrostreifenleitungen gefiihrt, die direkt auf der Leiterplatte hergestellt werden (Bild 4-6 c und Bild 1-83 in Abschn. 1.9.2). Bei alien Typen hangt der Wellenwiderstand Z von den mechanischen Abmessungen quer zur Ausbreitungsrichtung, von der Permittivitatszahl E^ des IsoHermaterials zwischen den Leitungen, nicht aber von der Lange der Leitung ab. SpeziaHsierte Kabelhersteller liefern Koaxialleitungen und garantieren alle wichtigen elektrischen Werte. Die Bedeutung symmetrischer Leitungen nimmt immer mehr ab. Mikrostreifenleitungen innerhalb einer Schaltung dimensioniert der Entwickler der Schaltung so, daB er die gewiinschte Impedanz erreicht. Der Wellenwiderstand Z einer Mikrostreifenleitung ist aus den Abmessungen und dem e^ der 1 Leiterplatte 1 nach Gl. (4-6) und (4-7) naherungsweise zu berechnen; ebenso kann man bei gegebenem Wellenwiderstand Z und den bekannten Daten der Leiterplatte: Dicke H (engl.: Height) und Permittivitatszahl e^, die erforderhche Breite W (engl.: Width) nach Gl. (4-8) und (4-9) naherungsweise berechnen. Die Formeln gelten nicht exakt, sie hefern aber einen guten Naherungswert, wenn man zum Verhaltnis W/H die passende Formel wahlt. Die Berechnung des Wellenwiderstandes Z fiir die gegebene Geometric W/H und e^ fiir 0,05 < W/H < 1 und 8, < 16 ergibt

4.4 Eingangs- und Ausgangswiderstande von HF-Transistoren

W H

a) Koaxialleiter

8e^ e^-1

221

(4-8)

i^AuBenleiter t]-Dielektrikum (e^)

Fiir 2 < P^/H < 20 und 8, < 16 gilt

?^lnnenleiter

W

2

B-l-ln(25-l)

(4-9)

2er I

JJ

b) Symmetrische Leitung

+

Leitungen

{(/A

V®)

/

Vr>

Dielektrikum

60 V

c) Mikrostreifenleitung

2 fir +1 V

£r

37771

Leitung

H

2Zox/e.

1

,/J*

r

^r

Beispiel 43-1: Fine Mikrostreifenleitung mit Teflon als Substrat {z, = 2,33, Substratdicke H = 0,787 mm, Kupferbelag 17|^m) hat eine Lange von 3,25 cm und eine Breite von 2,355 mm. Welchen Wellenwiderstand hat die Leitung?

^^ ^ ^ Masse

L Bild 4-6. Hochfrequenzleitungen.

60 Z =^ ^

fir

f

H W In 8 — + 0,25 —

Losung:

(4-6)

Die effektive Permittivitdtszahl £reff errechnet sich gemaB

Pr/H = 2,355 mm/0,787 mm = 2,99 und 8,,^ fiir 1 < W/H < 20 e, +1 e, — 1 £..ff = ^ ^2: ^ + -^^^-(l + 12i//P^)-''^ 2 2,33 + 1 ••

1

2,33-1 + —z

1 1 + 122,992

= 1,962.

Der Wellenwiderstand Z ergibt sich nach Gl. (4-7) zu

+ 0,04 I 1

0]-

Fiir 1 < WIH < 20 und ^, < 16 gilt

1 2 0 TC Z =

1

y 1,962 2,992 + 1,398 + 0,667 In (2,992 +1,444)

= 49,99 Q.

4.4 Eingangsund Ausgangswiderstande von HF-Transistoren

und '=,eff = ^

+ ^(l+12///W^)-''^

Zur Berechnung der Geometrie WjH fur den gegebenen Wellenwiderstand Z und ein gegebenes E, gilt 0,05 < WjH < 2 und e, < 16

Bei niedrigen Frequenzen sind die Ein- und Ausgangswiderstande und die Stromverstarkung eines Transistors reell. Bei hohen Frequenzen werden die KenngroBen des Transistors komplex; denn die Kapazitaten benachbarter Schichten im Transistor, die Zuleitungs-

222

4 Hochfrequenz (HF)-Verstarker

4.4.1 S-Parameter

Bild4-7. Vereinfachtes Ersatzschaltbild eines HFTransistors.

induktivitaten und die Laufzeiteffekte bewirken Verzogerungen der Signaliibertragung. Bild 4-7 zeigt ein vereinfachtes Ersatzschaltbild eines HF-Transistors. Die Kapazitaten zwischen alien Elektroden des Transistors und die Zuleitungsinduktivitaten beeinflussen seine Eigenschaften und sind deshalb zu beriicksichtigen (Bild 3-6 fiir niederfrequente Anwendungen; Abschn. 3.2.7, in dem der EinfluB der wichtigsten Blindwiderstande beschrieben ist). Die Basis-Emitterkapazitat C^^ liegt zum Eingang parallel und verbraucht einen Teil des in der Basis benotigten Eingangsstroms. Die BasisEmitterkapazitat ist eine Diffusionskapazitat und entsteht durch Ladungstrager, die vom Emitter in die Basis gelangen. Mit zunehmendem Emitterstrom nimmt die Zahl der Ladungstrager und damit die Speicherzeit zu. Sie ist bei HF-Transistoren immer groB im Vergleich zur Periodendauer. Deshalb hangt der Eingangswiderstand des HF-Transistors nicht vom Augenblickswert der Eingangsleistung ab. Die KoUektor-Emitterkapazitat CQ^ liegt zum Ausgang parallel und belastet die Ausgangsspannung. Ist der Arbeitswiderstand ein Schwingkreis, dann wird die Kapazitat einbezogen und stort nicht, solange die Bandbreite 10% bis 20% der Mittenfrequenz nicht iiberschreitet. Breitbandverstarker haben deshalb bei mittleren Stromen Transistoren mit hoher Transitfrequenz. Interne und externe Lastkapazitaten sind sehr klein zu halten. tjber die KoUektor-Basiskapazitat C^B flieBt ein Strom vom Kollektor zur Basis. Da die Basis- und die Kollektorspannung gegenphasig sind, wirkt der Strom in der KoUektor-BasisKapazitat dem Eingangsstrom entgegen. Dadurch werden der Eingangswiderstand und die Verstarkung verringert. Tritt im Eingangs- und Ausgangskreis eine zusatzliche Phasendrehung auf, dann kann iiber die Kollektor-Basiskapazitat eine Mitkopplung entstehen und die Schaltung schwingt.

Die S-Parameter (Streu-Parameter, engl.: Scattering-parameter) beschreiben die wichtigen Eigenschaften eines HF-Transistors, wie Eingangswiderstand, Ausgangswiderstand, Verstarkung und Riickwirkung bei einer bestimmten Frequenz. Jeder S-Parameter ist das Verhaltnis aus einer beim Transistor ankommenden und von ihm abgehenden Welle. Sie sind deshalb gut mit StandardmeBgeraten der HFTechnik zu messen und - im Gegensatz zu den H- und y-Parametern - auch im Mikrowellenbereich zuverlassig zu bestimmen. 4.4.2 Definition der S-Parameter Jeder S-Parameter ist der Quotient aus einer abgehenden Welle (b) und einer ankommenden Welle (a) am Transistor, der als Vierpol oder als Zweitornetzwerk zu betrachten ist. Bild 4-8 a veranschaulicht die Verhaltnisse der ankommenden und abgehenden Wellen im Vierpol. a) AuBere Spannungsverhaltnisse am Vierpol

' f^ °

-'-^

=U

1,,

— ^ 2

, 1

Vierpol

V z„ k 0 ' Y„ ^'—

r

-4T ^0 I ^^2

°

b) Innere Wechselwirkungen im Vierpol

5^21

Tori a/

^

/

c \

/c

\

^"A-y ^ -^=, r/^ Vierpol

Tor 2 "^2

IT

J_ c) AuSere Spannungsverhaltnisse auf einen HF-Transistor iJbertragen Tori

Tor 2

b^

Bild 4-8. Ankommende und abgehende Spannungen an einem Vierpol.

4.4 Eingangs- und Ausgangswiderstande von HF-Transistoren Die S-Parameter berechnet man aus vier Spannungen {a, b) am Transistor. Die Spannungen sind komplexe GroBen und mussen deshalb nach Betrag und Phase bekannt sein. Es gilt: a^: Amplitude und Phase der ankommenden Spannung am Tor 1 a2'. Amplitude und Phase der ankommenden Spannung am Tor 2 b^: AmpUtude und Phase der abgehenden Spannung am Tor 1 i>2- AmpUtude und Phase der abgehenden Spannung am Tor 2. ZQ ist die Impedanz des Generators und Z^ die Lastimpedanz. Die vier S-Parameter kann man nach Bild 4-8 als Verhaltnis der ankommenden und der abgehenden Spannungen wie folgt beschreiben:

(4-10)

5

Q\ fl2 = 0

Vorwartsiibertragungsfaktor: ^2 §21=-

(4-11)

5

In den Hochfrequenzschaltungen sind oft viele Einzelkomponenten im Signalweg in Reihe geschaltet. Die Eigenschaften der Gesamtschaltung lassen sich mit der Matrizenrechnung gut berechnen, und sind deshalb haufig in Matrizenschreibweise dargestellt (Gl. (4-16)). = _^2_

§11 _§21

§12

(4-16)

§22_ _^2_

oder b = Sq, wobei gilt

[S] = Sn

§12 §22.

Die vier komplexen Elemente der Matrix S beschreiben die Transistoreigenschaften vollstandig. Die gemessenen Werte sind frequenzabhangig. 4.4.3 Messung der S-Parameter

Eingangsreflexionsfaktor: ^1

223

Nach den Gleichungen (4-10) bis (4-13) ermittelt man die S-Parameter als Verhaltnis einer ankommenden und einer abgehenden Spannung gemaB der MeBschaltung nach Bild 4-9. Richtkoppler

Transistor mit MeBadapter

Richtl
02 = 0

Ruckwartsubertragungsfaktor: §12 —

(4-12)

5

ai=0

Ausgangsreflexionsfaktor: -22 ~

&2 ^ ^2 ai=0

(4-13)

Bild 4-8 b zeigt den SignalfluB im Vierpol und 4-8 c den Vergleich mit einem Transistor. Die folgende Rechnung soil aus den EingangsgroBen der Schaltung (a^und a2) und den Transistoreigenschaften (den S-Parametern) die Ausgangssignale b^ und ^2 ermitteln. Das Ausgangssignal am Tor 1 setzt sich aus dem reflektierten Eingangssignal ^ I ' S u und dem Eingangssignal am Tor 2, multipliziert mit dem Riickwirkungsfaktor a2'S^2 zusammen. Das Ausgangssignal am Tor 2 wird in der gleichen Weise berechnet und es ergibt sich ^1 = §^11 ^1 + §12 ^2 ^2 = §21 ^1 + §22 ^2 •

^^^

(4-14) (4-15)

Bild 4-9.

Mefischaltung fur

S-Parameter.

Die MeBschaltung besteht aus einem Hochfrequenzgenerator mit dem Quellwiderstand ZQ, einem Richtkoppler in der Basisleitung, einem MeBadapter fiir den zu prufenden Transistor, einem zweiten Richtkoppler in der Kollektorleitung und einem AbschluBwiderstand mit ZQ. Der Richtkoppler ist eine MeBsonde, mit deren Hilfe man einen genau bekannten Anteil der flieBenden Hochfrequenzleistung an einem Ausgang auskoppeln kann. Vor- und zurucklaufende HF-Leistungen werden getrennt erfaBt und an zwei verschiedenen Ausgangen ausgegeben. FlieBt Hochfrequenz von 1 nach 2 vorwarts durch den Richtkoppler, dann wird ein kleiner defmierter Teil dieser Leistung am Ausgang r (Vorlauf) ausgekoppelt. Am Ausgang T (Rucklauf) erscheint nur dann ein Signal, wenn die Hochfrequenzleistung von 2 nach 1 flieBt.

224

4 Hochfrequenz (HF)-Verstarker

Wird HF-Leistung am Transistoreingang reflektiert, dann flieBt die Energie gleichzeitig in beiden Richtungen; dementsprechend wird an beiden Ausgangen, T und 2', eine Spannung ausgekoppelt. Den Betrag und die Phase der ausgekoppelten Spannung kann man mit einem Vektorvoltmeter messen (Messung der Absolutbetrage, des Spannungsverhaltnisses und der Phasendifferenz zweier gleichfrequenter Hochfrequenzspannungen). Die MeBstrecke enthalt am Anfang einen HFGenerator G^ und am Ende einen AbschluBwiderstand ZQ. Die Strecke wird in beiden Richtungen vermessen und Hefert die vier komplexen Spannungen a^, §2, ^i und ^2- Daraus kann man nach Gl. (4-16) die 5^-Parameter berechnen. Diese hangen von der Frequenz, vom Arbeitspunkt des Transistors und von der Sperrschichttemperatur ab. Sie lassen sich gut mit einem Netzwerkanalysator bestimmen, der die MeBschaltung nach Bild 4-9 und einen Auswerterechner sowie weitere MeBmogHchkeiten enthalt. Mit Hilfe eines Steuerprogramms kann man einen S-Parameter-Satz fur viele Frequenzbereiche und Arbeitspunkte des Transistors mit geringem manuellem Zeitaufwand ermitteln. Tabelle 4-1 zeigt einen S-Parameter-Satz. Im allgemeinen werden die S-Parameter den Datenbiichern entnommen. Diese Werte sind Mittelwerte, die (wie die meisten Transistordaten) erhebhch streuen konnen. Die Abkiirzungen bedeuten: KoUektor-Emitterspannung KoUektorstrom S Temperatur in °C M AmpHtude (Magnitude) ^(deg) Phasenwinkel in Grad (Angle in degree). Aus den S-Parametern lassen sich die Leistungsverstarkung G und die Riickwirkung R

nach folgenden Gleichungen direkt ermitteln: G = 20\og\S2,\

dB,

(4-17)

R = 20\og\S,2\

dB.

(4-18)

4.5 Rauschparameter Hochfrequenzsignale erreichen auf ihrem Weg haufig sehr kleine Pegel, beispielsweise das Antennensignal am Eingang eines Funkempfangers. Die folgenden Verstarkerstufen sollen nur das Nutzsignal verstarken, aber kein Eigenrauschen hinzufugen. Da alle Komponenten rauschen, kann man diese Storung nicht verhindern, sondern nur verringern. Solange die Signalpegel klein sind, ist nicht die groBtmoghche Verstarkung, sondern das kleinstmogliche Rauschen anzustreben. Hierzu wird der Transistor rauschangepafit. Die Rauschanpassung ist im allgemeinen keine Leistungsanpassung. Die Tabelle 4-2 der Rauschparameter gibt die Quellen- und Lastreflexionsfaktoren F^ bzw. TL sowie die erreichbare Verstarkung bei der gunstigsten Rauschanpassung an. Die Reflexionsfaktoren F^ und TL miissen am Transistor eingestellt sein, um die optimale Rauschzahl NF^^^ zu erreichen. Die Abkiirzungen bedeuten: Fs Source: Reflexionsfaktor der Quellimpedanz Zs (FE* in Bild 4-14 c) Reflexionsfaktor der Lastimpedanz TL Load ZL (r^* in Bild 4-14 c) GA : Verstarkung (Associated Gain). Bild 4-10 zeigt die Signal- und Rauschpegel am Eingang und am Ausgang eines Verstarkers. Das Starke Eigenrauschen des Verstarkers verringert den Eingangsrauschabstand S^/N^ = 55 dB auf den Ausgangsrauschabstand SJN^

Tabelle 4-1 . S-Parameter-Satz. Transistor JL1958 (,9 = 25 °C, F^s = 2 V, /D == 15mA) /(GHz)

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Sn

^12

^21

^22

M

A (deg)

M

^(deg)

M

^(deg)

M

^(deg)

0,833 0,812 0,791 0,768 0,751

-52,9 -63,7 -76,0 -82,9 -91,5

0,059 0,073 0,078 0,081 0,084

50,2 42,6 34,9 28,0 21,0

3,230 3,077 2,920 2,751 2,592

132,3 122,0 111,1 101,7 92,5

0,604 0,595 0,587 0,580 0,576

-37,3 -44,9 -51,5 -58,2 -65,0

4.5 Rauschparameter

225

Tabelle 4-2. Typische Rauschparameter. Transistor PL 1962 {V^^ = 10 V, /c = 10 mA) NF .

Frequenz

^

r^ Source

TL Load

min

GHz

dB

dB

Mag.

Angle

Mag.

Angle

1,0 2,0

1,3 2,2

15 7

0,17 0,56

- 64 -172

0,76 0,93

88 78

In Datenbiichern wird haufig die Rauschzahl NF (engl: Noise Figure) in dB angegeben. Die Rauschzahl NF ist der in dB umgerechnete Rauschfaktor F.

a) Verstarker

Rauschzahl: NF = 10 logF

dB . (4-20)

b) Pegelverhaltnisse vor und nach dem Verstarker

0 -10 i

-20

p

: G

/'ein

/\

k

i--60

/ \

-70

-90

i A/a

£-50

-80

i

Pa

-30 CO - 4 0 "D

• ausi \

/ / 1 "nil

Die Ausgangsrauschleistung N^ besteht aus der Eingangsrauschleistung N^ multipliziert mit der Verstarkung G plus dem im Verstarker erzeugten Rauschen N^, so daB gilt

1

Y

7+NF

\

WNHNHHV

^a

s.- =

vor und nach

= 50 dB. Das Bild zeigt die Aufnahme eines Spektrum-Analysators vor und nach dem Verstarker. 4.5.1 Rauschfaktor Das Verhaltnis des Signal-Rauschabstands am Eingang S^/N^, zum Signal-Rauschabstand am Ausgang S^/N^, wird Rauschfaktor F genannt. SJN, SJN^

(4-21)

Fiir die Ausgangsnutzleistung S^ gilt

,

Bild4-10. Signal-Rauschverhdltnis einem Verstarker.

Rauschfaktor: F =

= GN, + N,.

S,N, , (4-19) S^N,

wobei S^: Eingangssignalleistung S^: Ausgangssignalleistung ATg: Eingangsrauschleistung N^: Ausgangsrauschleistung

GS,.

(4-22)

Die Eingangsrauschleistung N^ ist in Abschn. 3.1.3.6, Gl. (3-12), als PR beschrieben. Sie ist physikaHsch bedingt und kann nur durch ein Absenken der absoluten Temperatur T und der Bandbreite d / verringert werden. Die Verstarkung G ist unbedingt erforderlich, und man kann sie nicht herabsetzen. Das im Verstarker erzeugte Rauschen N^ hangt somit von der Bauart und der Betriebsweise des Transistors im Verstarker ab. Deshalb kann man das Rauschen nur an dieser Stelle durch geeignete Transistoren in der richtigen Schaltung beeinflussen. Gute Verstarker erreichen eine Rauschzahl von iVF< 2 dB. 4.5.2 Rauschen bei mehrstufigen Verstarkern Die erste Stufe einer Verstarkerkette (Bild 4-11) erhalt das kleinste Eingangssignal und bestimmt deshalb das Signal-Rauschverhaltnis zum groBten Teil. Ist die Verstarkung der ersten Stufe klein und das Rauschen der Stufen groB, dann vergroBert dies die Gesamtrauschzahl des

226

4 Hochfrequenz (HF)-Verstarker

Bild4-ll.

Dreistufige Verstdrkerkette.

Verstarkers. Der EinfluB des Rauschens nimmt mit zunehmendem Signalpegel ab. Die Gesamtrauschzahl NFQ laBt sich nach Gl. (4-23) berechnen: NF2-1

JVF3-1

wie bei Gleichstrom aufstellen, jedoch komplexe GroBen einsetzen und nach den Regeln der komplexen Rechnung erarbeiten kann. Die GroBen sind in der komplexen Ebene anschaulich darstellbar (Bild 4-12 und Abschn. 1.8.1, Bild 1-38 und Bild 1-43). Bild 4-12 a zeigt zwei komplexe Zweipole: Z^ als Reihenschaltung eines Widerstandes und eia) Zwei komplexe Zweipole Z^ und Z j L

_R

(4-23) Zi

Fixr jede weitere Stufe folgt ein weiterer Term, der aus der Rauschzahl der Stufe und der Verstarkung der vorhergehenden Stufen zu berechn e n i s t (Bild4-ll). Beispiel

b) Komplexe Ebene in linearem MaRstab

i,ol

\0J = °o

z,

0,5 . X Jy-

co=0 0

0,5 1

1 CJ = oo

1 2

/?/Zn

-0,5

4.5-1: Welche Rauschzahl NF und welche Verstarkung G in dB hat der Verstarker in Bild 4-10, wenn das Eingangssignal — 30,5 dBm und das Ausgangssignal —13,5 dBm betragt? Losung: Die Verstarkung G ist G = P,i„-P,„, = -13,5 d B m - ( - 3 0 , 5 dBm) = 17dB; nach Gl. (4-19) ist der Rauschfaktor: F=

SJN^

Aus Bild 4-10 kann man den Signal-Rauschabstand S/N graphisch ermitteln. Er betragt beim Eingangssignal S^/N^ = 55 dB und beim Ausgangssignal SJN^ = 50 dB. Somit ergibt sich ein Rauschfaktor von F = 3,2. Nach Gl. (4-22) wird das Signal und ebenso das Rauschen nach Gl. (4-21) um G verstarkt. Dazu kommt noch das Eigenrauschen N^ des Verstarkers. Um dieses Eigenrauschen ist das Signal-Rauschverhaltnis nach dem Verstarker schlechter als zuvor. Die in der Praxis iibliche Rauschzahl NF berechnet sich nach Gl. (4-20) zu iVF = 101ogF = 5 d B .

i? -1,0

|.=o

c) Komplexe Ebene in logarithmischem MaRstab

, 1,0 0,5 0,2 0 -0,2 -0,5 -1,0

1

-' -' i -

I I

d

0,2 0,5 -c

a e J

M

I

L_

5 10

^/z.

i2

Konforme Abbildung der komplexen Ebene zum Smith-Diagramm Die Punkte a bis d kennzeichnen gleiche Werte in Teilbild c) und d).

4.6 Darstellung komplexer GroBen Bei der Berechnung von Wechselstromschaltungen ist auBer den Amplituden von Spannungen und Stromen auch deren Phasenwinkel zu ermitteln. Hierzu eignet sich die komplexe Rechnung sehr gut, da man die Gleichungen

Smith-Diagramm mit den frequenzabhangigen Ortskurven der Zweipole Zi undZj

Bild 4-12. Darstellung von Wechselstromgrofien in der komplexen Ebene.

4.6 Darstellung komplexer GroBen

ner Spule; Z^ als Reihenschaltung eines Widerstandes mit einem Kondensator. Fiir den Wechselstromwiderstand (Impedanz) gelten die Beziehungen Z^=R+jcoL und Z2 = i^ + 1/jcoC. Die elektrischen GroBen: Spannung, Strom und Widerstand bezieht man auf einen Grundwert ZQ (in der HF-Technik meistens 50 Q). Diese normierten Werte sind dimensionslos. Bild 4-12 b zeigt die Ortskurven von Z^/ZQ fur eine veranderliche Kreisfrequenz co in einer linearen Darstellung. Die logarithmische Achsenteilung von Bild 4-12 c gibt einen groBeren Bereich wieder, ohne daB die Genauigkeit wesentlich leidet. Eine konforme Abbildung der wichtigen rechten Halfte der komplexen Ebene (nur hier sind die Wirkwiderstande positiv) fiihrt zu einem Kreis, dem Smith-Diagram (Bild 4-12 d). Es erlaubt die Beurteilung der HFGroBen nach Betrag und Phase als Funktion der Frequenz. Die Kreise mit dem Mittelpunkt auf dem Durchmesser 0 bis 00 sind die Ortskurven normierter Widerstande mit konstantem Realteil (Skalierung auf dem Durchmesser) und variablem Imaginarteil. Die auf dem AuBenkreis beginnenden und rechts im Punkt 00 endenden Kreissegmente sind Ortskurven mit konstantem normiertem Imaginarteil und variablem Realteil. Beide Ortskurven stehen auch nach der konformen Abbildung senkrecht aufeinander. Das Smith-Diagramm ist eine normierte Darstellung, wobei die Impedanz auf einen Widerstand oder auf einen Leitwert zu beziehen ist. Dabei gilt G/GQ - l/(Z/Zo), d.h., der normierte G/GQ-Leitwert ist der Kehrwert des normierten Widerstandes. Im Smith-Diagramm entsteht der Kehrwert durch die Spiegelung eines Wertes am Mittelpunkt (Bild 4-14). Dieser Zusammenhang erleichtert die Arbeit im Smith-Diagramm, da die Reihenschaltung von Widerstanden im Widerstandsbereich, die Parallelschaltung besser im Leitwertebereich geschieht (Anpassung im Smith-Diagramm). Wird ein Signal aus einer Quelle mit ZQ an einem Verbraucher mit Z^ teilweise reflektiert (Abschn. 4.1), dann ist das reflektierte Signal normalerweise kleiner als das eingespeiste und zwischen beiden besteht ein Phasenwinkel. Das normierte AmpHtudenverhaltnis und der Phasenwinkel zwischen der vorlaufenden und der reflektierten Spannung ist im Smith-Diagramm gut darstellbar. Es heiBt deshalb auch Reflexionsfaktorebene. Gl. (4-24) gibt an, wie der

227

Reflexionsfaktor r aus der Quellimpedanz ZQ (meist 50 Q) und der Lastimpedanz ZL eines HF-Verbrauchers berechnet werden kann. Den komplexen Reflexionsfaktor r kann man in seinen Betrag und den Phasenwinkel zerlegen und in das Smith-Diagramm nach Bild 4-13 eintragen. Es gilt (4-24)

00 0

\r\ = ^

l/-|=0,5

lrl=0

Bild 4-13. Darstellung des Reflexionsfaktors r im Smith-Diagramm.

Der Reflexionsfaktor r wird vom Mittelpunkt des Kreises in Polarkoordinaten aufgetragen. Die Amplitudeneinteilung zum Radius des AuBenkreises ist linear, die Winkelzahlung beginnt beim waagrechten Radius nach rechts bei 0° und nimmt gegen den Uhrzeigersinn zu. Die Kreise mit dem Mittelpunkt auf dem Durchmesser 0 bis 00 sind die Ortskurven normierter Widerstande mit konstantem Realteil (Skalierung auf dem Durchmesser) und variablem Imaginarteil. Die auf dem AuBenkreis beginnenden und rechts im Punkt 00 endenden Kreissegmente sind Ortskurven mit konstantem normiertem Imaginarteil und variablem Realteil. Beide Ortskurven stehen auch nach der konformen Abbildung senkrecht aufeinander.

228

4 Hochfrequenz (HF)-Verstarker

4.7 Anwendung des Smith-Diagramms In der Hochfrequenztechnik finden viele verschiedene Baugruppen Verwendung, die am Eingang und Ausgang stets die charakteristische Impedanz ZQ = 50Q haben. Baugrup-

pen, die diese Impedanz xiber einen groBen Frequenzbereich einhalten, konnen problemlos mit anderen HF-Baugruppen zusammengeschaltet werden. Baugruppen, deren Impedanz von den reellen 50 Q abweicht, muB man iiber ein Transformationsnetzwerk auf ZQ = 50Q. bringen. Ihre komplexe Impedanz und die erforderliche

a) Transistor mit AnpaRnetzwerken

r

r

BO a

AnpaBnetzwerk 1

1 Transistor JL1958

1

50^

AnpaKnetzwerk 2

b) Reflexionsfaktoren an den Schnittstellen der Schaltung

Eingangsreflexionsfaktor der Schaltung

Eingangsreflexionsfaktor des Transistors

3GHz

Ausgangsreflexionsfaktor des Transistors

Ausgangsreflexionsfaktor der Schaltung

s,,

c) Gewahlte AnpaKnetzwerke fijr die Transformation des Eingangs- bzw. Ausgangsreflexionsfaktors an Z = 50^2

,.Ci

r

n ri

50 fi

r

c,=p

1

5012

d) Transformationsweg der Eingangs- bzw. Ausgangsanpassung des Transistors

Eingangsanpassung

5GHz 2.5GHz

Bild4-14.

Prinzipielles Vorgehen bei einer Transistoranpassung mit dem Smith-Diagramm.

4.7 Anwendung des Smith-Diagramms

Transformation ist vorteilhaft im Smith-Diagramm darzustellen. Die Impedanz entnimmt man dem Datenblatt oder miBt sie mit einem Netzwerkanalysator. Bild 4-14 zeigt das prinzipielle Vorgehen bei der Transistoranpassung. Bild 4-14 a zeigt einen HF-Transistor mit noch unbekannten Anpassungsnetzwerken und Bild 4-14 b die Impedanzen an den vier Schnittstellen. Dabei haben Eingang und Ausgang bei jeder Frequenz den reellen Widerstand von 50 Q, d. h., der normierte Realteil ist eins, der Imaginarteil null. Die Eingangs- und Ausgangsimpedanz des Transistors ist dagegen von 50 Q verschieden und frequenzabhangig. Der jeweilige komplexe Widerstand ist im Smith-Diagramm dargestellt (Bild 4-14 b). Im Prinzip kann man den Realteil mit einem fiir die Frequenz geeigneten Transformator anpassen, wahrend man den Imaginarteil mit einem Blindwiderstand mit entgegengesetztem Vorzeichen kompensiert. Mit den Netzwerken nach Bild 4-15 sind alle Transformationen losbar. Oft verwendet man Netzwerke ohne Ubertrager. Das fiir eine Schaltung giinstigste Netzwerk

a)

Einteilung des Smith-Diagramms in die Bereiche 1 bis 6

b)

229

wahlt man nach der Erfahrung. Bild 4-15 b gibt dazu eine Ubersicht und eine Auswahlhilfe; die Zahlen unter den Einzelnetzwerken geben an, welche Impedanzbereiche im Smith-Diagramm nach Bild 4-15 a transformiert werden konnen. Der Eingangswiderstand des Transistors nach Bild 4-14 a liegt im Bereich 4 des Smith-Diagramms und ist mit einem Netzwerk nach Bild 4-15 auf 50 Q zu transformieren. Den Eingangsreflexionsfaktor F^ des Transistors, fiir die Frequenz beispielsweise / = 2,5 GHz, zeichnet man in das Eingangsdiagramm, Bild 4-14d, ein (Punkt 1). Mit dem Netzwerk nach Bild 4-15 d schaltet man dem Transistoreingang eine Spule parallel. Die Parallelschaltung von Widerstanden ist am leichtesten als Addition ihrer Leitwerte zu ermitteln. Der komplexe Widerstand im Punkt 1 wird am Mittelpunkt Z/ZQ = 1 gespiegelt und ist jetzt als normierter Leitwert (Punkt 2) dargestellt. Die parallel geschaltete Spule Li muB so groB sein, daB der Realteil des normierten Eingangsleitwerts eins wird. Die zugehorige Ortskurve ist der Kreis K2. Damit

AnpaBnetzwerke mit Angabe der nutzbaren Bereiche Z.C-Netzwerke

J 21 a)

1,2,3

b)

Zl I

"V e) 3

ZQ

°

1,2,4

I

f) 4

-?o

X

c) 3, 5, 6

-Hh

d)

4,5,6

T X

g) 3

h) 4

I

Netzwerke mit Ubertrager

^J Q ^ E "^ O '^ i) 1 , 3 , 5

AnpaBNetzwerk

D

j) 1 , 3 , 5

k)

2,4,6

1) 2 , 4 , 6

Netzwerke mit Leitung -o

z -o

Bild 4-15. Anpafinetzwerke fur verschiedene Bereiche des Smith-Diagramms.

o—•-0——o

zM o-l—o p)

1-6

z o

o—,

I—0—0

zMm o—I q)

z 1—0

1-6

o

230

4 Hochfrequenz (HF)-Verstarker

wird auch der Realteil des normierten Eingangswiderstandes eins (Kreis K^). Der Kreis K2 ist die am Punkt Z/ZQ = 1 gespiegelte Ortskurve des Eingangswiderstandes mit dem normierten Realteil 1. Die parallel geschaltete Spule Li verkleinert nur den Imaginarteil, weshalb die Ortskurve ein Kreis mit konstantem Realteil von Punkt 2 nach Punkt 3 gegen den Uhrzeigersinn ist. Der Punkt 3 beschreibt den Eingangsleitwert des Transistors mit parallel geschalteter Spule L^. Laut Netzwerk muB man noch einen Kondensator in Reihe schalten, um 50 Q zu erreichen; der Punkt 3 wird deshalb am Mittelpunkt zum Widerstand (Punkt 4) gespiegelt. Der Eingangswiderstand hat jetzt einen positiven imaginaren Anteil, der mit einem entsprechenden negativen imaginaren Widerstand (d. h. einem Kondensator) zu kompensieren ist. Die Reihenschaltung des Kondensators C^ erganzt den positiven Imaginarteil der Impedanz zu null. Damit ist der Eingang des Transistors an 50 Q angepaBt. Diese Anpassung ist eine erste Naherung. Bei genauerer Betrachtung ist die Riickwirkung des Verstarkers in beiden Richtungen zu berucksichtigen; denn die Ruckwirkung der Ausgangsspannung auf den Eingang verandert den Eingangswiderstand. Beispiel 4.7-1: Der Eingang des Transistors in Bild 4-14 soil mit einem AnpaBnetzwerk bei einer Frequenz / = 2000 MHz ohne Beriicksichtigung der Riickwirkung an eine Vorstufe mit einem Ausgangswiderstand R = 50Q angepaBt werden. Die Werte der Spule L^ und des Kondensators C^ sind zu berechnen. Losung: Das Datenblatt enthalt folgende S-Parameter fiir 2 GHz: S i i = 0,791 -76,0° Si2 = 0,078 34,9° ^21 = 2,920 111,1° §22 = 0,587 -51,5° S^i tragt man nach Betrag und Phase in das SmithDiagramm ein (Bild 4-16, Punkt 1). Aus der Lage des Eingangswiderstandes S^^ sucht man mit Bild 4-15 ein Kompensationsnetzwerk aus. Der Eingangswiderstand liegt im Bereich 4, er ist mit dem Netzwerk nach Bild 4-15 d anzupassen. Die Werte fiir die Spule und den Kondensator berechnet man aus dem Transformationsweg gemaB Bild 4-16 und bestimmt zuerst die Induktivitat L^.

•D

<

Bild 4-16. Transformationsweg der Eingangsanpassung des Transistors JL1958. Die ParaZ/eMnduktivitat addiert man in der Leitwertebene, d.h. der normierte Widerstand ZJZQ im Punkt P^ wird am Kreismittelpunkt gespiegelt. Man erhalt daraus den normierten Leitwert Y2/YQ = Y2 ZQ im Punkt P2. Aus dem Diagramm ist der Wert Y2 ZQ = 0,17 -i-j 0,76 zu entnehmen. Der Zielpunkt P5 liegt auf dem Kreis K^; hier ist der Realteil von Z/ZQ = 1 und der Imaginarteil beliebig. Der Kreis K^ wird am Mittelpunkt zum Kreis K2 gespiegelt, auf ihm ist der Realteil des Leitwerts 1/50 Q = 20 mS und der normierte Realteil 1. Schaltet man dem Leitwert im Punkt P2 eine Induktivitat parallel, dann verringert sich sein Imaginarteil, d.h. der normierte komplexe Leitwert bewegt sich auf dem roten Kreissegment von P2 nach P3. Im Punkt P3 wird der normierte Realteil der Parallelschaltung 1; denn der in den Widerstandbereich zuriickgespiegelte Punkt P4 hegt auf dem Kreis mit dem Realteil 1 des normierten Widerstandes Z/ZQ. Der Wert fur die zuriickgelegte Strecke jy von P2 nach P3 betragt jy = - 7 1,14. Li ist aus Gl. (4-25) und (4-26) zu bestimmen. Zo -jy

(4-25)

= -.—-•

Im vorliegenden Fall ist -jy = -71,14. Fiir Li gilt (4-26)

co^y Fur das Beispiel erhalt man L,=

50 Q 271 •2000MHz-1,14

:3nH.

4.7 Anwendung des Smith-Diagramms Der Punkt P4 zeigt den normierten Eingangswiderstand ZJZQ des Transistors mit der parallelgeschalteten Induktivitat L^. Sein Wert ist aus dem SmithDiagramm als ZJZQ = 1+7 2,2 abzulesen. Der richtige in Reihe geschaltete Kondensator ergdnzt den Imagindrteil zu null und belaBt den Realteil. Er verschiebt den Eingangswiderstand vom Punkt P4 zum Punkt P5. Der Kondensator C^ mu6 bei 2000 MHz den Wert - ; 2 , 2 haben. Der Wert fur die zuriickgelegte Strecke von ZJZQ

nach ZJZQ

betragt - 7 2,2. C^ ist aus Gl. (4-27)

und (4-28) zu bestimmen.

Jy - .

1 n-/ '

(4-27)

231

herstellung streuen die S-Parameter, so da6 die realisierte Schaltung die Idealwerte meistens nicht ganz erreicht. Die Uberlegungen und Berechnungen dieses Abschnitts sind zusatzlich zur Festlegung des Arbeitspunktes notwendig, die wie bei N F Transistoren erfolgt und in Abschn. 3.2 beschrieben ist. Das Beispiel zeigt, daB HF-Transistoren schwieriger zu beschalten sind als NF-Transistoren. Sollen HF-Schaltungen entwickelt werden, dann ist dieses zu bedenken. Zur Ubuiig

U4-1: Eine Satelliten-Empfangsanlage enthalt einen LNA (Low Noise Amplifier), der aus folgenden Stufen besteht: wobei —j y — —j 2,2 und 1. Stufe: Verstarker (G = 10 dB, NF = 0,8 dB) 1 2. Stufe: Verstarker (G = 11 dB, iVF = 2 dB) (4-28) 3. Stufe: Verstarker (G = 8 dB, iVF = 1,5 dB) WoZoy' Welche Gesamtrauschzahl NFQ hat der LNA? U4-2: Ein Generator mit der Impedanz ZQ = 50Q damit errechnet sich C^ zu wird mit einem Widerstand 1^ = 50 Q abgeschlossen, 1 zu dem eine Spule L = 10 nH parallel geschaltet ist. = 0,7pF. 271 •2000MHz-500-2,2 a) Welche Moglichkeiten bestehen, den Reflexionsfaktor zu bestimmen? Das Ergebnis dieser Berechnung ist eine Naheb) Welcher Reflexionsfaktor verursacht die Lastimrung. In der Praxis ist die Ruckwirkung zu pedanz Z^ bei einer Frequenz / = 50 MHz und bei berucksichtigen, die den Eingangs- und Aus- f=5 GHz? gangswiderstand beeinflufit und eine mogliche U 4-3: Der Ausgang des Transistors JL1958 (TransiSchwingneigung des Verstarkers hervorruft. stordaten in Tabelle 4-1) soil mit einem AnpaBnetzHierzu ist eine Stabilitatsbetrachtung notwenwerk bei einer Frequenz / = 3 GHz ohne Beriicksichdig, die aus den S-Parametern des Transistors tigung der Riickwirkung an eine Last mit einem stabile und instabile Arbeitsbereiche im Smith- Eingangswiderstand R = 50Q angepaBt werden. Diagramm ermittelt und Hinweise fiir eine An- a) Welche AnpaBnetzwerke sind nach Bild 4-16 mogderung der AnpaBnetzwerke im Eingangs- und Hch? Ausgangskreis des Transistors gibt. Durch die b) Der Wert der Spule und der des Kondensators ist unvermeidbaren Toleranzen bei der Transistor- fiir das AnpaBnetzwerk in Bild 4-14 c zu berechnen.

232

5 Bauelemente der Leistungselektronik

5 Bauelemente der Leistungselektronik In der Leistungselektronik setzt man besondere Halbleiterbauelemente ein, urn steuerbare Energie fur groBe Stromverbraucher zu erzeugen, beispielsweise fur Elektromotoren, Heiz- und Schmelzofen, Elektrolyse- und Galvanikanlagen, Hochspannungsgleichstromiibertragung (HGU) oder Sendeanlagen. Auch in der Kraftfahrzeugtechnik und im Haushalt findet die Leistungselektronik zunehmend Verwendung. Bild 5-1 gibt eine Ubersicht liber die wichtigsten Leistungshalbleiter. Als Grundmaterial verwendet man n-dotiertes Silicium und erzeugt durch Diffusionsprozesse den jeweiligen Schichtaufbau. Die Siliciumtablette hat je nach Stromstarke, einen Durchmesser von 5 bis 100 mm und ist in einem Gehause gegen Umwelteinfliisse geschutzt. Die Verlustwarme muB liber den Gehauseboden und einen Kiihlkorper an die umgebende Luft abgefuhrt werden. Bei groBen Leistungen haben die Halbleiter Wasserkiihlung. Fiir Leistungen bis etwa 10 kW sind bipolare Leistungstransistoren und MOSFET im Einsatz. Diese Halbleiter wurden in Abschnitt 3 beschrieben. Als weitere Bauelemente haben sich bewahrt: Der Thyristor, der Triac, der GTO (Abschaltthyristor) sowie der IGBT (Insulated-gate-bipolar-transistor).

5.1 Thyristor

5.1.1 Statische Kennlinien Bild 5-3 zeigt eine Testschaltung und die Kennlinien. Ist der Thyristor nicht gezundet, d. h. ist

^

/

"

^

Bild 5-2. Leistungsthyristoren unterschiedlicher Bauweise. a) Schaltbild

TG

0

?/<

D«l"-

Ein Thyristor ist eine Vierschichttriode mit einer p-n-p-n-Struktur. Ahnlich wie bei einer Leistungsdiode ist der zulassige Thyristorstrom b) Kennlinien abhangig vom Tablettendurchmesser und die /A zulassige Thyristorspannung von der Tablet/'T DurchlaRtendicke. Ein Thyristor kann nur in einer Rich^,,^ bereich tung einen Laststrom leiten. Durch einen Ziindimpuls auf das Gate schaltet man den Thyristor — ^ — > ein. Ist er in einer Wechsel- oder Drehstromschaltung angeordnet, so geht der Laststrom Blockiernach einer Halbwelle gegen null und der Thyribereich I Sperrstor verloscht. Man spricht von naturlicher j bereich Kommutierung. In jeder Periode wird der Thyristor neu gezundet. Bild 5-2 zeigt verschiedene Dioden und Leistungsthyristoren, teilweise in Bild 5-3. Testschaltung und statische Kennlinien ohne platzsparender Modulbauweise. ZUndung.

de

5.1 Thyristor

UO!lB|OS| O T 3 ^ J- ^

-i

c O 0) 0)

D) C

WJ

^1^

O LLI

T

O

1

3

03 C

c

OJ 0)

"cu x : - ^ CD i l


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42 -D i 5 55"-z C

C

O

CD ,0^

CD

52 <" H§ ^ cu .> o ^ c o o

LU D Q.T3 C3 C •-

+ 1 O-i— CD

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CO

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o ^ c)^ S

C J2

233

234

5 Bauelemente der Leistungselektronik

der Gatestrom IQ = 0, so ergeben sich die in Bild 5-3 b dargestellten Kennlinien. 1st der Augenblickswert der Netzspannung ^Netz > 0, so blockiert der Thyristor den Strom, d. h. es flieBt ein kleiner Blockierstrom ij^ von einigen mA. Der Thyristor befindet sich im Blockierbereich; die elektrischen GroBen haben den Index D. Die maximale Spitzenspannung ist im Datenblatt mit L/^DRM bezeichnet und darf auch kurzzeitig nicht liberschritten werden, andernfalls kippt der Arbeitspunkt von der Blokkier- auf die DurchlaBkennHnie. Man spricht von Uberkopfziindung; diese kann den Thyristor zerstoren. Ist die Netzspannung t/N^t^; < 0, so sperrt der Thyristor. Der Thyristor befindet sich im Sperrbereich; der Index ist R. Die Sperrkennhnie ist spiegelbildhch zur BlockierkennHnie. Wird die Spitzensperrspannung C/RRM iiberschritten, so

steigt der Sperrstrom i^ lawinenartig an und zerstort den Thyristor. Der Maximalwert der Betriebsspannung darf aus Sicherheitsgriinden hochstens 50% von L^RRM betragen (d.h. der

Spannungssicherheitsfaktor S hat dann den Wert 2). Beispiel 5-/; Gegeben sei die Netzspannung U = 230 V bei der Frequenz 50 Hz und der Spannungssicherheitsfaktor

Uj=Uij)

Bild 5-4. Durchlafikennlinie.

DurchlaBbereiches - die elektrischen GroBen haben den Index T - zeigt Bild 5-4. Die Kennlinie laBt sich durch folgende zwei Gleichungen mathematisch darstellen:

r = Au/Ai.

(5-1) (5-2)

Dabei ist t/jo die Schleusenspannung und r der Ersatzwiderstand. Im DurchlaBbetrieb, d. h. der Thyristor ist geziindet, kann der Halbleiter bis zum Dauergrenzstrom belastet werden. /JAVM ist der dauernd zulassige Mittelwert des DurchlaBstromes bei Belastung mit sinusformigen Stromhalbwellen und bei bestimmten Kiihlbedingungen entsprechend Bild 5-5.

sei gleich 2. Berechnet werden soil der Maximalwert der Betriebsspannung U und die Spitzensperrspannung L/RRM-

Losung:

-'TAVMr'i

Es ist U = 230 >/2 = 325 V. Die Spitzensperrspannung (7RRM berechnet sich zu C/RRM = U S = 325 V • 2 = 650 V. Bild 5-5.

Ist die Spannung u am Thyristor positiv (Bild 5-3 a), so kann der Thyristor durch einen Ziindstrom IQ gezundet werden. Der Arbeitspunkt springt von der Blockier- auf die DurchlaBkennHnie (Bild 5-3 b). Sobald der jetzt einsetzende Laststrom einen Mindeststrom - auch Einraststrom genannt - (etwa 10 mA bis 100 mA) iiberschritten hat, wird der Ziindstrom nicht mehr benotigt; der Thyristor bleibt eingeschaltet. Zum Ziinden wird daher ein Ziindimpuls Oder eine Folge von Ziindimpulsen verwendet. Hat der Ziindimpuls dariiber hinaus einen steilen Anstieg und eine groBe Amphtude, so schaltet der Thyristor schneller ein und die Ziindzeit tQ verringert sich. Eine genauere Analyse des

Definition des Dauergrenzstromes /TAVM-

Beispiel 5-2: Der zulassige Dauergrenzstrom /JAVM sei 100 A. Wie groB ist die Amplitude der sinusformigen Stromhalbwellen? Losung: Es ist / j = /TAVM ' ^ = ^14 A.

Im DurchlaBbetrieb betragt der Spannungsabfall Wj am Thyristor bei Belastung mit dem Dauergrenzstrom etwa 1,5 V bis 2 V. Je nach Betriebsart, Schaltung und Kuhlverhaltnissen ist der zulassige Thyristornennstrom durch eine

5.1 Thyristor

235

Erwarmungsrechnung zu ermitteln. Im Sperrund DurchlaBbereich verhalt sich der Thyristor wie eine Leistungsdiode. 5.1.2 Dynamische Kennlinien Wird der Thyristor geziindet, so vergehen einige Mikrosekunden, bis er vollstandig durchgeschaltet ist. Bild 5-6 zeigt einen Einschaltvorgang mit dem Strom- und Spannungsverlauf am Thyristor.

Bild 5- 7. Ausschaltvorgang.

wahlt als die Freiwerdezeit t^. t^ wird als Schonzeit bezeichnet, sie kann durch die Schaltung beeinfluBt werden. 5.1.3 Schutzbeschaltung

[-*- Ziindzeit fg-*H

Bild 5-6. Einschaltvorgang.

Leistungshalbleiter sind gegen Uberspannung, zu hohe Spannungsanstiegsgeschwindigkeit, KurzschluB, zu hohe Stromanstiegsgeschwindigkeit und thermische tJberlastung zu schiitzen. Die Spitzensperr- und Blockierspannung darf man auch kurzzeitig nicht uberschreiten; man wahlt daher den Maximalwert der Betriebsspannung um den Spannungssicherheitsfaktor S kleiner als die Spitzensperrspannung. Ubliche Werte von S sind 2 bis 3. Eine R-CSchutzbeschaltung setzt hochfrequente Spannungsspitzen herab und begrenzt die Spannungsanstiegsgeschwindigkeit. Die zulassigen Werte sind dem Datenblatt zu entnehmen; sie liegen im Bereich von 100 V/}is bis 1000 V/^is. Zusatzlich kann man einen Varistor einsetzen. Bild 5-8 zeigt eine solche Schutzbeschaltung.

Die Ziindzeit kann in 3 Abschnitte unterteilt werden: 1.) Die Ziindverzugszeit, beginnend vom Einsatz des Ziindstromes bis zum Abfall der Thyristorspannung auf 90%. 2.) Die Durchschaltzeit, wahrend dieser Zeit fallt die Spannung am Thyristor von 90% auf 10% ab. 3.) Die Ziindausbreitungszeit infolge der endhchen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Zundladungstrager. Beim Ausschalten ist im Stromnulldurchgang der Thyristor noch nicht vollstandig geloscht. Die Ladungstrager stauen sich in den p-n-Schichten (man bezeichnet dies als Tragerstaueffekt: TSE). Bis zum Abbau der Elektronen und Locher kann ein negativer 6t Strom flieBen. Erst nach Ablauf der Freiwerdezeit tq kann der Thyristor Spannungen blockieren (Bild 5-7). Man unterscheidet zwischen langsamen oder Netzthyristoren mit Freiwerde'd7 \A zeiten von t^ > 20 jis und schnellen oder Frequenzthyristoren mit t^ < 20 |is. Im Zeitpunkt f2 tritt eine groBe Stromanderungsgeschwindigkeit auf. In Verbindung mit stets vorhandenen Induktivitaten kann es zu hohen Uberspan- Bild 5-8. R-C-Schutzbeschaltung mit Varistor. nungsspitzen kommen. Deshalb ist eine TSESchutzbeschaltung notig. Aus Sicherheitsgrun- Tritt im Lastkreis ein KurzschluB auf, so muB den wird die Zeitdifferenz ^3 — t^ = t^ groBer ge- eine superflinke Schmelzsicherung den Lei-

J-

1

V

A

¥

236

5 Bauelemente der Leistungselektronik

stungshalbleiter schiitzen. Das Grenzlastintegral der Sicherung muB groBer sein als das des Halbleiters. Unter dem Grenzlastintegral W versteht man das Warmespeichervermogen im Zeitbereich bis 10 ms. Bei langer andauerndem Uberstromen kann eine Sicherung einen Halbleiter nicht schiitzen, da deren Schmelzzeitkennhnien oberhalb 10 ms zu sehr voneinander abweichen. In diesem Falle muB eine Stromregelung oder Begrenzung eingreifen. Wird ein Thyristor geziindet, so sind zuerst die Zonen in der Nahe des Gateanschlusses leitend. Bis die ganze Thyristortablette leitet, vergehen einige Mikrosekunden, da die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gatestromladungstrager etwa 0,1 mm/|is betragt. Wahrend dieser Zeit ist die Stromanstiegsgeschwindigkeit des Laststromes zu begrenzen, um orthche Uberhitzungen der Thyristortablette zu verhindern. Der Stromanstieg wird durch Induktivitaten in Reihenschaltung zum Thyristor begrenzt.

schichttemperatur Syj von 125 °C zulassig. Beim Betrieb im 50 Hz-Netz iiberwiegen die DurchlaBverluste Pj. Bei hoheren Schaltfrequenzen sind auch die Einschalt-, Ausschaltund die Steuerverluste zu beriicksichtigen. P^^^ stellt dann die Summe der Verluste dar. Die Verlustwarme in der SiHciumtablette muB iiber das Gehause in den Kiihlkorper an das Kiihlmedium (z.B. Luft oder Wasser) abgegeben werden. Zwischen der Verlustleistung Pt^t* der zulassigen Sperrschichttemperatur ^yj > der Kuhlmitteltemperatur ^^ und den Warmeiibergangswiderstanden R^^^ besteht die Beziehung:

In Analogic zum elektrischen Stromkreis kann man ein Warmeersatzschaltbild erstellen, das in Bild 5-9 dargestellt ist.

Beispiel 5-3: Ein Thyristor der Testschaltung (Bild 5-3) habe eine zulassige Stromanstiegsgeschwindigkeit von 100 A/jiis. Die Netzspannung sei 230 V bei 50 Hz. Im Augenblick des Spannungsmaximums trete ein satter KurzschluB auf. Wie groB muB die Induktivitat L Losung: Der Spannungsabfall an der Induktivitat berechnet sich zu: WL= Ldi/dt. Das Spannungsmaximum U ist t7 = 230 ¥ ^ 5 = 325 V. Mit uL — 1/ berechnet sich die gesuchte Induktivitat L zu: L= uj{di/dt) = 325 V/100 A/^is = 3,25 ^iH. 5.1.4 Kiihlung Ist ein Leistungshalbleiter geziindet worden, so tritt im DurchlaBbereich ein Spannungsabfall Uj von 1,5 V bis 2 V am Halbleiter auf. In Verbindung mit dem DurchlaBstrom ij entsteht eine Verlustleistung Pj von I T*

(5-3) i

0

wobei T die Periodendauer und T* die Integrationsgrenze ist. Infolge der Verlustleistung Pj erhoht sich die Temperatur in den p-n-Sperrschichten. Im Dauerbetrieb ist eine Sperr-

t?„i

0

Bild 5-9. Warmeersatzschaltbildfur den thermischen Beharrungszustand. Die Warmequelle 2w git)t die Verlustleistung Ptot ab. Pthjc ist der Warmeiibergangswiderstand zwischen den p-n-Schichten und dem Thyristorgehause, i^thCK zwischen Gehause und Kiihlkorper, i^thKA zwischen Kiihlkorper und Kiihlmedium. Syj ist die Sperrschichttemperatur, ^Q die Gehausetemperatur, I9K die Kiihlkorpertemperatur und ^^ die Kuhlmitteltemperatur. Beispiel 5-4: Gegeben sei die Testschaltung (Bild 5-3). Die Netzspannung betrage 230 V bei 50 Hz, der Lastwiderstand sei 10 Q, die Kiihlmitteltemperatur nach DIN 41786 ist 40 °C, der Warmeiibergangswiderstand des Thyristors i^t^jc = ^'^ K/W, i^^^cK sei 10% von ^thJC' ^i^ Schleusenspannung betrage 1,5 V und der Ersatzwiderstand r sei 0,1 Q. Gesucht ist der Warmeiibergangswiderstand des benotigten Kiihlkorpers, wenn der Thyristor dauernd geziindet ist.

5.1 Thyristor

237

Losung: Fiir die Verlustleistung Pj nach Gl. (5-3) gilt

-:M-d^

^tot = ^T = - j % ij dt 1 0 J 10 ms 1

-d^

•d^

0

Fiir den Strom i gilt: 230 VV2 / 1 ij = / s i n ( 2 7 c / ) t •- : ^^^sin 314-r 10 Q I s Die Integrationsgrenze T* geht von 0 bis 10 ms, da nur in dieser Zeit ein Strom im Thyristor fliefit. Mit Gl. (5-4) berechnet sich der gesuchte Warmeiibergangswiderstand zu R.

R.,

^

Bild 5-11. Drehstrombmckenschaltung mit Gleichstrommotor. a = 30'

i^thCK = l , 5 K / W .

PT

5.1.5 Spannungssteuerung mit Thyristoren Wenn in der Testschaltung in Bild 5-3 der Ziindimpuls IQ um den Winkel a gegeniiber dem Nulldurchgang der Thyristorspannung u verzogert wird, kann der Laststrom I^ verringert werden (Bild 5-10). 'G*

Bild 5-10. Spannungssteuerung durch Zundverzogerung. Die Steuerung, auch Phasenanschnittsteuerung genannt, ist nur wahrend der positiven Halbwelle moglich. Wahrend der negativen Halbwelle sperrt der Thyristor wie eine Diode. Die Netzspannung teilt sich auf in die schraffierte Teilspannung, die an dem Thyristor abfallt und in die rote Teilspannung an der Last R. Die Testschaltung stellt eine steuerbare Einweggleichrichterschaltung dar. Sie belastet das Netz unsymmetrisch, und der Laststrom ist stark

Bild 5-12. Ausgangsspannung u^ bei verschiedenen ZUndverzogerungen a.

238

5 Bauelemente der Leistungselektronik

oberwellenhaltig. In der Praxis wird daher haufig die Drehstrombriickenschaltung verwendet. Bild 5-11 zeigt eine Schaltung zur Steuerung eines Gleichstrommotors. Die Spannung u^ ist der zeitliche Augenblickswert der ungeglatteten Stromrichterspannung, l7dAv ^^^ zugehorige Spannungsmittelwert. Zur Herabsetzung der Restwelligkeit des Stromes wird bei Motorantrieb eine Glattungsinduktivitat in Reihe zum Motor geschaltet. Bedingt durch die Ventilwirkung der Thyristoren kann der Laststrom ij nicht negativ werden. Wird der Strom ij konstant gehalten (dies ist durch speziellen Betrieb der Gleichstrommaschine moglich), so ergeben sich die in Bild 5-12 dargestellten Ausgangsspannungen bei verschiedenen Zundverzogerungswinkeln a. Die diinn gezeichneten Kurven stellen die Netzspannungen dar. Ohne Ziindverzogerung, d. h. fur a = 0, wirkt die Schaltung wie eine Gleichrichterschaltung mit 6 Dioden. Jeder Thyristor muB genau in dem Zeitpunkt geziindet werden, wenn sich die Kurven zweier Netzspannungen schneiden. Dieser Punkt heiBt naturlicher Zundzeitpunkt. Die entstehende Gleichspannung u^ ist in Bild 5-12 rot eingezeichnet. Fiir a von 0° bis 90° ist der arithmetische Mittelwert der Gleichspannung positiv; die Energie flieBt vom Drehstromnetz iiber den Stromrichter zum Motor. Diesen Betriebszustand bezeichnet man als Gleichrichterbetrieb, Bei a = 90° ist der Mittelwert der Spannung C/dAv i^^l^- ^^i ^ zwischen 90° und 180° ist der Mittelwert der Gleichspannung negativ, die Energie flieBt jetzt von der Gleichstrommaschine iiber den Stromrichter in das Drehstromnetz, d. h. die Anlage arbeitet als Wechselrichter.

Wechselrichterbetrieb ist nur moglich, wenn man die Gleichstrommaschine als Generator betreibt. Fur die Drehzahlregelung eines Gleichstrommotors, der aus dem Drehstromnetz gespeist wird, eignet sich eine Schaltung nach Bild 5-13. Die Schaltung stellt eine Drehzahlregelung mit unterlagerter Stromregelung dar und wird Stromleitverfahren genannt. Die AusgangsgroBe des Drehzahlreglers entspricht dem Sollwert des Motorstromes. Die AusgangsgroBe des Stromreglers entspricht dem Ziindverzogerungswinkel a. Der Ziindsteuersatz steuert die 6 Thyristoren der Drehstrombriickenschaltung. Uber die Tachomaschine wird der DrehzahlIstwert zuriickgefuhrt und mit dem Sollwert verglichen.

5.2 Triac Ein Triac ist ein Leistungshalbleiter, der dieselbe Funktion hat wie zwei antiparallele Thyristoren. Man bezeichnet ihn auch als bidirektionaler Thyristor. Der Triac ist in der Lage, in einem Wechselstromkreis sowohl die positive als auch die negative Stromhalbwelle zu steuern. Der Triac fmdet als kontaktloser Schalter und als Steller im Wechsel- und Drehstromnetz Verwendung.

5.3 Abschaltthyristor (GTO) 1st ein Thyristor gezundet, so kann der Strom nicht mehr iiber das Gate abgeschaltet werden. Um in einem Gleichstromkreis den Strom einund ausschalten zu konnen, entwickelte man ein Bauelement, bei dem der Thyristor zusatz-

Netz

Drehzahl-Sollwert

Drehzahlregler

Stromregler

Steuersatz

Thyristorsatz

Strom-lstwert

^Gleichstromwandler

-Strombegrenzung Drehzahl-lstwert

- Tachomaschine

Bild 5-13. Drehzahlregelantrieb nach dem Stromleitverfahren.

rGleichstrom' motor

5.4 Insulated-Gate-Bipolar-Transistor (IGBT) lich durch einen negativen Gatestrom geloscht werden kann. Mit einem G T O laBt sich daher ein sehr einfacher Gleichstromsteller aufbauen. Diesem Vorteil steht der Nachteil gegeniiber, daB der negative Gatestrom etwa 30% des abzuschaltenden Stromes betragen muB, der Schichtaufbau kompliziert und daher teuer ist und eine aufwendige Schutzbeschaltung benotigt wird. Haupteinsatzgebiet fur den G T O ist der Frequenzumrichter zur verlustarmen Drehzahlsteuerung von Asynchronmotoren bei Leistungen iiber 100 kW, da bei Drehstrommotoren die Drehzahl etwa proportional zur Frequenz ist. Eine Standardschaltung eines Umrichters mit G T O zeigt Bild 5-14. Gleich- Konstantrichter SpannungsZwischenkreis

Pulswechselrichter (PWR)

Asynchronmotor (ASM)

239

ideale Sinuskurve erreicht. Bild 5-15 verdeutlicht diesen Vorgang. Der schraffierte Bereich kennzeichnet den Einschaltzustand des G T O .

5.4 Insulated-Gate-BipolarTransistor (IGBT) Eine Kombination der MOS-Technologie und der des bipolaren Transistors stellt der IGBT dar. Zum Ein- und Ausschalten sind nur kleinste Steuerleistungen erforderHch, wahrend der DurchlaBwiderstand sehr gering ist. Durch hohe Schaltfrequenzen, die oberhalb des Horbereichs liegen, sind die Gerausche niedrig, und Glattungsinduktivitaten konnen klein gehalten werden. Fur kleinere Leistungen (maximal kWBereich) werden auch MOSFET-Leistungstransistoren eingesetzt (Abschn. 3.4.9 und 3.4.10).

Netz

Zur Ubung

L3^

U 5-1: Ein Drehstrombriickengleichrichter werde von einem Drehstromnetz, 3 ^ 400 V, 50 Hz gespeist. Bild 5-14. Leistungsteil eines GTO-Frequenzumrich- Der Laststrom sei stets positiv. Berechnen Sie mit Hilfe von Bild 5-12 den Mittelwert der Gleichspanters. nung L/dAv fur a = 0°, 30°, 60°, 90° und 120°, wenn der Spitzenwert der Wechselspannungskurven in Bild Die Schaltung wird aus dem 50 Hz-Drehstrom- 5-12 gleich 400 • ^ 2 V ist. Zeichnen Sie die Funktion netz gespeist. Uber einen ungesteuerten Gleich^dAv = f{^) und geben Sie die mathematische Funkrichter erzeugt man eine Gleichspannung im so- tion zwischen I/^AV und a an. genannten Zwischenkreis. Die GTO-ThyristoV 5-2: Bei einem Ausschaltvorgang nach Bild 5-7 ist ren wirken als elektronische Schalter und schaldie Stromanderung im Punkt ^2 = 1000 A/|xs. Die Inten den Gleichstrom in den drei Motorphasen duktivitat im Lastkreis betragt 3 iiH. Wie groB ist die so, daB ein Drehfeld im Motor entsteht. Mit entstehende induktive Spannungsspitze? Hilfe einer Pulsbreitenmodulation nahert man U 5-3: Es sind eine Stromrichterschaltung zu projekdie Motorstrome der Sinusform an. Hierbei wird ein G T O wahrend einer Halbwelle mehr- tieren und die wichtigen elektrischen Daten zu berechnen. Die Schaltung ist an das 230 V-Einphasenfach geziindet und geloscht. Je hoher die Modunetz anzuschlieBen. Zur Verfiigung stehen Thyristolationsfrequenz sein kann, desto mehr wird die ren mit Kiihlkorper mit einem Dauergrenzstrom /xAVM von 5 A, die Spitzensperrspannung sei 800 V, die Last rein ohmisch. a) Berechnen Sie nach Bild 5-16 die zugehorigen Mittelwerte von Strom und Spannung an der Last, b) Berechnen Sie den SpannungssiK cherheitsfaktor S.

0^

iMi

pp

m

NK

%

K

/

H

m

m M m Wfl DMD

Bild 5-15. Pulsbreitenmodulation zur Erzeugung einer sinusformigen Ausgangsspannung aus einer Gleichspannung (Prinzip). Bild 5-16.

ZuU5-3.

240

6 Optoelektronik

6 Optoelektronik 6.1 Einleitung Die Optoelektronik ist das Teilgebiet der Elektronik, das sich mit der Umwandlung von optischen Signalen in elektrische und umgekehrt sowie mit ihrer Koppelung befaBt. Dieser Zusammenhang ist in Bild 6-1 dargestellt; hierbei sind die wichtigsten Bauelemente genannt. Wandler

Eingang

Ausgang optisches

elektrisches Sender

Signal

Signal

Lumineszenzdioden Laserdioden

kelt, bei denen sowohl optische als auch elektronische Bauteile in einem Chip integriert sind. Die zur Anwendung kommende optische Strahlung liegt entweder im sichtbaren (Wellenlangen von 380 nm bis 780 nm) oder im angrenzenden nahen und mittleren infraroten (IR) bzw. ultravioletten (UV) Spektralbereich. Bild 6-2 zeigt eine Ubersicht iiber die Spektralgebiete (nach DIN 5031). Angegeben sind sowohl die Wellenlange der Strahlung als auch die zugehorige Photonenenergie E^^. Der Zusammenhang zwischen der Energie eines Lichtquants oder Photons E^^ und der Wellenlange X bzw. der Frequenz / der Strahlung ist nach Einstein (A.EINSTEIN, 1879 bis 1955) E^i, =

Anzeigeeinheiten

hf=hc/X;

(6-1)

Bildwiedergabe

optisches

elektrisches Empfanger Signal

Signal Fotowiderstand Fotodiode (pin, APD) Fototransistor Fotothyristor Solarzelle

c ist die Lichtgeschwindigkeit, h die Plancksche Konstante. Werden fiir h und c die bekannten Werte eingesetzt, so resultiert aus Gl. (6-1) folgende Beziehung, die in der Praxis haufig benutzt wird: £_h = 1,24 |im eV/2 .

(6-2)

Bildaufnahme CCD coZ c to NO I I

Optokoppler elektrisches

elektrisches

Signal

Signal

Sender

j Empfanger

300

elektrisches Signal

Sender jLWLdichtwellenleiter)

^

^---^ elektrisches

V^WV^

Bild 6'i.

nahes UV

Empfanger

Signal

Optoelektronische Wandler.

Aufgrund der vorteilhaften Eigenschaften der Festkorperbauelemente, wie z. B. kleine Bauform, mechanische Robustheit, hohe Lebensdauer und niedrige Betriebsspannung, stellt man die Wandler iiberwiegend aus Halbleitern her. In diesem Buch ist deshalb fast ausschlieBlich die Halbleiteroptoelektronik beschrieben. Stimuliert durch die Erfolge bei der Integration elektronischer Bauelemente zu komplexeren Systemeinheiten, wurden auch bereits integrierte optoelektronische Schaltungen entwik-

CO Q . "O TO

Si

I I

—J—I ni V b gr go r It Ml sichtbares Licht , I TI." 111 . 500

<, I I 1,5

I 0,7 I

I nahes IR

1000

i^ph/eV

mittleres IR 1 500

1 2000 X/nm

Bild 6-2. Wellenldnge und Photonenenergie optischer Strahlung mit den Bandabstdnden gebrduchlicher Halbleiter (v: violett, b: blau, gr: grtin, g: gelb, o: orange, r: rot).

Bild 6-2 zeigt fur einige Halbleiter auch die Breite der verbotenen Zone, das Energiegap E^. Wie nachfolgend noch erlautert wird, ist diese GroBe von grundlegender Bedeutung fur die Optoelektronik. Sie entspricht namhch ungefahr der Energie der Photonen, die von Halbleitersendern emittiert werden. Ebenfalls gibt sie die Mindestenergie eines Photons an, damit es in einem Halbleiterempfanger absorbiert wird. Beispiel 6-1 Das Bandgap des Halbleiters GaP betragt E,g — 2,24 eV. Wie groB ist die Wellenlange der Strahlung, deren Photonen diese Energie haben?

6.2 Radiometrische und photometrische GroBen

241

Losung:

oder lichttechnischen GroBen. Die Formelbuchstaben dieser GroBen erhalten den Index „v" Nach Gl. (6-2) gilt A = 1,24 ^im eV/2,24 eV = 0,554 ^im (visuell). Lichttechnische GroBen sind naturge= 554 nm. Die Strahlung liegt also nach Bild 6-2 im maB nur fiir sichtbares Licht definiert. griinen Spektralbereich. 6.2.1 Radiometrische GroBen

6.2 Radiometrische und fotometrische GroBen Radiometrische oder strahlungsphysikalische GroBen beschreiben die Eigenschaften eines Strahlungssenders bzw. -empfangers. Die in Abschn. 6.2.1 definierten GroBen werden mil objektiven MeBgeraten bestimmt; ihre Formelbuchstaben erhalten nach DIN 5031 den Index „e" (energetisch). Wird der Eindruck einer Strahlung auf das menschliche Auge mit seiner charakteristischen wellenlangenabhangigen Empfindlichkeit beschrieben, dann spricht man von fotometrischen

Die in DIN 5031 definierten strahlungsphysikalischen GroBen sind in Tabelle 6-1 zusammengestellt. Einige der angegebenen Beziehungen gelten nur fur den Fall, daB der Abstand zwischen Sender und Empfanger groBer ist als die fotometrische Grenzentfernung. Diese soil mindestens das Zehnfache der groBten Querdimensionen von Sender bzw. Empfanger betragen. Ist diese Beziehung nicht erfullt, miissen die Beziehungen differentiell formuliert und dann iiber Sender- und Empfangerflache integriert werden. Der Begriff des Raumwinkels, der in Tabelle 6-1 aufgefiihrt ist, wird anhand von Bild 6-3 erlau-

Tabelle6-1. Strahlungsphysikalische GroBen. GroBe

Symbol

Einheit

Beziehung

Erklarung

Strahlungsenergie bzw. -menge

Ge

Ws

e , = l4>dt

Durch elektromagnetische Strahlung ubertragene Energie.

Strahlungsleistung bzw. -flu6

^e

W

*e = dQJdt

Mit der Strahlung ubertragene Leistung.

spezifische Ausstrahlung

Me

W/m^

M, = #,Mi

Auf die Senderflache bezogene Strahlungsleistung des Senders.

Strahlstarke

^e

W/sr

h = *e/"

Quotient aus dem in einer bestimmten Richtung vom Sender ausgehenden StrahlungsfluB und dem durchstrahlten Raumwinkel.

Strahldichte

K

W/m^ sr

i

le

Quotient aus Strahlstarke und Projektion der Senderflache auf eine Ebene senkrecht zur betrachteten Richtung.

senderseitige GroBen

.

empfangerseitige GroBen Bestrahlungsstarke

K

W/m^

£e = *eM2

Auf einen Empfanger fallende Strahlungsleistung, bezogen auf die Empfangerflache.

Bestrahlung

H^

Ws/m^

H, = j £ , d £

Quotient aus auftreffender Strahlungsenergie und Empfangerflache.

242

6 Optoelektronik

A2 COS 69

Wird mit Hilfe der in Tabelle 6-1 angegebenen GroBen die Leistung berechnet, die in einer Anordnung nach Bild 6-4 vom Sender auf den Empfanger fallt, so ergibt sich das fotometrische Grundgesetz

Flache/4

^. = U Bild 6-3.

(6-4)

Zur Definition des

^ i C O S e ^ A2COS82

(6-5)

Raumwinkels.

tert: Wird um einen strahlenden Punkt P eine Kugel mit Radius r beschrieben und wird auf der Kugeloberflache eine Figur mit der Flache A bestrahlt, so sagt man, die Strahlung trete in den Raumwinkel Q = A/r^ aus. Die SI-Ma6einheit des Raumwinkels ist der Steradiant: 1 sr = 1 m^/m^. Der Ubersichtlichkeit wegen schreibt man meist

mit QQ = 1 sr. Der groBte Raumwinkel betragt 4n sr, wenn die Strahlung den voUen Raum erfiillt. Strahlt ein Sender nur in den Halbraum, so ist der Raumwinkel 27csr. Wenn Sender- und Empfangerflache nach Bild 6-4 angeordnet sind, dann erfuUt die Strahlung, die von der Senderflache A^ ausgehend die Empfangerflache A 2 trifft, den Raumwinkel

Fur die Bestrahlungsstarke E^ auf der Empfangeroberflache folgt das fotometrische Entfernungsgesetz EQ

= — ^

cos 82

UQ

.

(6-6)

Die von einem Detektor aufgenommene Strahlungsleistung ^^ und die Bestrahlungsstarke E^ nehmen also umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes r zum Sender ab. Da im allgemeinen die strahlungsphysikahschen GroBen eine Abhangigkeit von der Wellenlange aufweisen, laBt sich fur jede in Tabelle 6-1 aufgefuhrte GroBe X^ eine spektrale GroBe Xg ;^ angeben, die folgendermaBen defmiert ist: X,^, = dXJdA.

(6-7)

So ist beispielsweise die spektrale Strahldichte Lg ;^ = dLg/dA, gemessen in W/(m^ sr nm). Die spektralen GroBen werden experimentell mit Hilfe eines Spektrometers bestimmt. Aus dem gemessenen Verlauf der spektralen GroBe X^j^{X) kann die zugeordnete GroBe X^ durch Integration iiber den Wellenlangenbereich, in dem die Strahlung auftritt, berechnet werden: X , = jX,,,(A)dA.

(6-8)

6.2.2 Fotometrische GroBen

Bild 6-4. Strahlenkegel, Empfanger fdllt.

der vom Sender auf den

Betrachtet ein Beobachter eine rote LED (A = 660 nm) und eine grune LED (A = 560 nm), dann erscheint die griine LED etwa 16mal heller als die rote, falls die gemessenen Strahlungsleistungen gleich sind. Der unterschiedUche

6.2 Radiometrische und photometrische GroBen visuelle Eindruck entsteht dadurch, daB das menschliche Auge nicht fiir alle Wellenlangen des Lichts gleich empfindlich ist. Der Hellempflndlichkeitsgrad V{X) eines Standardbeobachters wurde von der Comission International d'Eclairage (CIE) aufgenommen und ist in D I N 5031 festgelegt. Bild 6-5 zeigt V{X) fur Tagessehen, wo die Zapfen der Netzhaut aktiv sind (sog. fotopische Anpassung).

243

1st die Strahlung nicht monochromatisch, sondern spektral breitbandig, dann muB fiir die Berechnung des Lichtstroms iiber das sichtbare Spektrum integriert werden: 780 nm

= K^

380 nm

0e, xWV(X)dX.

(6-10)

Nach dem Muster der Gleichungen (6-9) und (6-10) zur Berechnung des Lichtstroms (P^ aus dem StrahlungsfluB (P^ kann fur jede radiometrische GroBe X^, die in Tabelle 6-1 defmiert ist, die zugeordnete fotometrische GroBe X^ berechnet werden: 780 nm

X. = K^

I

X,,,(A)F(A)dA.

(6-11)

380 nm

Die Bezeichnungen der lichttechnischen GroBen sind zusammen mit ihren MaBeinheiten in Tabelle 6-2 zusammengestellt. 400

500 600 700 Wellenlange X/nm

Tabelle 6-2. Fotometrische GroBen.

Bild 6-5. Hellempfindlichkeitsgrad des menschlichen Auges: schwarz: lineare Skala, rot: logarithmische Skala. Der Helligkeitseindruck hangt also nicht nur von der Strahlungsleistung ab, die ins Auge fallt, sondern auch vom Hellempfindlichkeitsgrad V{X) des Auges fiir die betreffende Wellenlange. Der Lichtstrom
Benennung

Zeichen

MaBeinheit

Lichtmenge Lichtstrom spezifische Lichtausstrahlung Lichtstarke Leuchtdichte Beleuchtungsstarke Belichtung

Q.

Im s Im

^v ^^v

K

L, E^ H^

Im/m^ cd = Im/sr cd/m^ Ix = Im/m^ Ix s

Die MaBeinheiten der Uchttechnischen GroBen sind mit der SI-Einheit der Lichtstdrke 1 cd (Candela) verknupft. Die Candela ist die Lichtstarke einer StrahDie Konstante K^ wird als Maximalwert des lungsquelle, die monochromatische Strahlung der fotometrischen Strahlungsdquivalents bezeich- Frequenz 540 • 10^^ Hz in eine bestimmte Richtung net. Sie ist eng verknupft mit der SI-Basiseinheit aussendet, und deren Strahlstarke in dieser Richtung fur die Lichtstdrke, der Candela und betragt /g = 1/683 W/sr betragt. Licht mit dieser Frequenz hat die Wellenlange A = 555 nm. Der HellempfindK^ = 683 Im/W (Lumen/Watt). lichkeitsgrad betragt hier F(555 nm) = 1. Nach Gl. (6-11) gih fur die Lichtstarke I^ = K^I^-\ = \ cd. Beispiel Hieraus folgt K^ = 683 cd sr/W = 683 Im/W. 6-2: Eine rote und eine griine LED emittieren Licht Als abgeleitete Einheiten sind fiir den Lichtstrom das bei k = 660 nm bzw. X — 560 nm. Wie groB sind die Lumen (1 Im = 1 cd sr) und fiir die BeleuchtungsLichtstrome, falls beide Dioden dieselbe Strahlungs- starke das Lux (1 Ix = 1 Im/m^) eingefuhrt. leistung (Pg = 10 }xW abgeben? Bei Empfindlichkeitsangaben von FotodetekLosung: toren wird haufig Bezug genommen auf die BeDie HellempfindUchkeitsgrade betragen V (660 nm) leuchtung mit Normlicht A. Nach D I N 5033 : 0,061 und F(560nm): 0,995. Nach Gl. (6-9) wird wird dies dadurch realisiert, daB eine gasgefiillte Wolfram-Gliihlampe bei der Verteilungstempe^v, rot = 0,417 mlm und ^^ g,^ 6,8 mlm.

^^ =

K^0,VW.

(6-9)

244

6 Optoelektronik

ratur 7^ = 2856 K betrieben wird (das Spektrum entspricht dann etwa dem eines schwarzen Strahlers der angegebenen Temperatur). Einer Beleuchtungsstarke von E^ = l\x dieser Lichtart entspricht die Bestrahlungsstarke Eg ^ 6 • 10~^ W/m^.

I I

E

E,

Q-

-Q-

-Q-

_(2).

6.3 Halbleiter-Sender 6.3.1 Strahlungsemission aus Halbleitern In Halbleitern sind die moglichen Energiezustande der Elektronen in Bandern angeordnet (Abschn. 1.8.2). Im thermodynamischen Gleichgewicht befindet sich stets eine bestimmte Anzahl von Elektronen im energetisch hohergelegenen Leitungsband und eine entsprechende Anzahl von Lochern im tieferliegenden Valenzband. Durch Energiezufuhr (z. B. thermisch) werden standig Elektronen vom Valenz- ins Leitungsband gehoben {Generation von freien Elektron-Loch-Paaren); zugleich findet auch fortwahrend der umgekehrte ProzeB statt, wobei Elektronen unter Energieabgabe vom Leitungs- ins Valenzband iibergehen. Bei dieser Rekombination eines Elektrons aus dem Leitungsband mit einem Loch aus dem Valenzband wird im Kristall eine vorher offene Bindung wieder restauriert. Wird die Energie, die dabei frei wird als Lichtquant abgegeben, so spricht man von strahlender Rekombination. Als KonkurrenzprozeB findet auch die nicht strahlende Rekombination statt, bei der diefi*eiwerdendeEnergie letztendlich in Warme (Gitterschwingungen) umgesetzt wird. Die Rekombination ist meist recht verwickelt. Bild 6-6 zeigt einige Wege auf, iiber die ein Elektron mit einem Loch rekombinieren kann. In alien Fallen der strahlenden Rekombination (Bild 6-6 a bis d) entspricht die Energie der ausgesandten Photonen naherungsweise der Breite der verbotenen Zone: -ph

E^-Ey

= E^

(6-12)

Nicht alle Halbleitermaterialien kommen als Lichtsender in Frage, und zwar deshalb, weil in manchen Substanzen die Rekombination vorwiegend nicht strahlend ablauft. So haben beispielsweise in den klassischen Halbleitern Si und Ge die Elektronen an der Leitungsbandkante einen Impuls, der verschieden ist vom Impuls der Locher an der Valenzbandkante. Bei diesen sog. indirekten Halbleitern ist die Rekombination verboten, weil sie den Impulserhaltungssatz ver-

f a)

"55 b)

©—sr c)

d)

e)

f)

Bild 6-6. Rekombinationsprozesse in Halbleitern. Strahlende Ubergdnge: a) Band-Band, b) DonatorValenzband, c) Leitungsband-Akzeptor, d) PaarUbergang. Nichtstrahlende Ubergdnge: e) Uber tiefe Storstellen, f) Auger-Effekt. letzen wiirde. Die Rekombination ist nur moglich unter Zuhilfenahme von Phononen. Das sind Gitterschwingungen, die den fehlenden Impulsbetrag zwischen Elektron und Loch aufbringen konnen. Aus diesem Grund ist die Wahrscheinlichkeit fiir die strahlende Rekombination sehr gering. In den direkten Halbleitern (z. B. GaAs, In?) haben Elektronen und Locher denselben Impuls und es gibt kein Verbot der strahlenden Rekombination. Diese Substanzen sind also geeignet zur Herstellung von Sendern. Bild 6-6 zeigt auch zwei Moglichkeiten der nicht strahlenden Rekombination, und zwar im Bild 6-6 e iiber tiefe Storstellen (traps), wobei die Energie an Gitterschwingungen abgegeben wird und bei Bild 6-6 f iiber den Auger-Effekt. Hierbei wird die bei der Rekombination eines Elektrons mit einem Loch freiwerdende Energie an ein zweites Elektron abgegeben, das sich bereits im Leitungsband befindet und durch die Energiezufuhr hoch ins Band gehoben wird, also eine groBe kinetische Energie erhalt. Durch ZusammenstoBe wird diese Energie wieder an das Gitter abgegeben, und das Elektron thermalisiert wieder zur Bandkante (gestrichelt). Derselbe Vorgang ist auch mit Lochern im Valenzband mdghch.

Da nach Gl. (6-12) die Photonenenergie (und damit die Wellenlange bzw. die Farbe des Lichts) von der Breite des Energiegaps abhangt, kann die Farbe des Rekombinationslichts durch die Wahl des Halbleitermaterials bestimmt werden. Von besonderem Interesse sind Mischkristalle, die durch die Wahl des Mischungsverhaltnisses eine freie Einstellung der Photonenenergie innerhalb gewisser Grenzen zulassen. So kann beispielsweise der ternare Mischkristall GaAs^ _^ P^ je nach Wahl des Mischungsparameters x jedes Bandgap zwischen £g = 1,43 eV (x = 0, GaAs) und E^ = 2,26 eV

6.3 Halbleiter-Sender

(x = 1, GaP) einnehmen. Die zugehorigen Emissionswellenlangen liegen dann zwischen X = 870 nm (IR) und k = 550 nm (griin). Bild 6-2 zeigt die Bandabstande und zugehorigen Wellenlangen einiger Halbleiter im Vergleich zur Lage des sichtbaren Spektralgebiets. Um in einem Halbleiter eine hohe Rekombinationsrate und damit einen groBen PhotonenfluB zu erhalten, muB die Dichte der Elektronen im Leitungsband und die Dichte der Locher im Valenzband iiber die Gleichgewichtsdichten n^ bzw. po hinaus vergroBert werden. Die Erhohung der Tragerdichten um An geschieht durch Energiezufuhr von auBen. Beispielsweise werden bei der Lumineszenzdiode iiber den pnUbergang hinweg Elektronen ins p-Gebiet sowie Locher ins n-Gebiet injiziert. Die zeitliche Veranderung der UberschuBdichte An wird durch folgende Differentialgleichung beschrieben (Abschn. 1.8.6.1):

Hierbei ist g die Generationsrate und r die Rekombinationsrate der Ladungstrager. Bei schwacher Anregung kann angenommen werden, daB die Rekombinationsrate proportional ist zur UberschuBdichte: r ^ An. Wird die von auBen aufgezwungene Generation von Ladungstragern abgestellt [g = 0), dann sorgt die Rekombination der Ladungstrager dafiir, daB sich nach einiger Zeit wieder die Gleichgewichtsdichten einstellen. Fiir den zeitlichen Verlauf folgt aus Gl. (6-13): d (An)/dr = - An/r. Die Losung dieser Differentialgleichung lautet (Bild 1-71): -t/T

An {t) = Ano e

(6-14)

T ist die Lebensdauer der Teilchen im angeregten Energieniveau. Sie kann experimentell bestimmt werden, indem der Halbleiter mit gepulstem Licht beleuchtet und die Anderung des ohmschen Widerstandes als Funktion der Zeit gemessen wird.

245

^^^^-^OeGQQQQQ n-Gebiet hf

Bild 6-7. Bandstruktur einer in Durchlafirichtung betriebenen Lumineszenzdiode.

einem pn-Ubergang (Abschn. 1.8.7). Bild 6-7 zeigt die Bandstruktur eines pn-Ubergangs, der in FluBrichtung betrieben wird. Bei der FluBspannung l/p wird die Diffusionsspannung soweit abgebaut, daB die Elektronen des n-Gebiets iiber die kleine Barriere leicht ins p-Gebiet diffundieren konnen; umgekehrt flieBen Locher aus dem p- ins n-Gebiet. Durch diese Injektion der Ladungstrager iiber den pn-Obergang hinweg wird auf jeder Seite die Minoritatstragerdichte stark erhoht, was zu einer kraftigen Zunahme der Rekombinationsprozesse fiihrt. Sind die Rekombinationen vorwiegend strahlend, dann entsteht Lumineszenzstrahlung in der Nahe des pn-Ubergangs, wobei die Photonenenergie nach Gl. (6-12) etwa der Energie des Bandgaps entspricht. Kennwerte Tabelle 6-3 zeigt die Zusammensetzung sowie einige Eigenschaften gangiger LED. Der externe Quantenwirkungsgrad rj^^^ gibt an, welcher Bruchteil der Rekombinationsprozesse in der Diode zu Photonen fiihrt, die auBerhalb der Diode nachweisbar sind. Der Photonenstrom kann aus der Strahlungsleistung (p^ bestimmt werden: Nph = ^e/^ph- Die gesamte Rekombinationsrate R laBt sich aufgrund der Tatsache berechnen, daB jedes Elektron, welches vom auBeren Stromkreis in die n-Seite der Diode flieBt, irgendwann einmal rekombinieren muB. Damit gilt R = I^/e und

6.3.2 Lumineszenzdioden Wirkungsweise Lumineszenz- oder Leuchtdioden (LED, Light Emitting Diode) bestehen ublicherweise aus

Unter Lichtausbeute wird das Verhaltnis von ausgesandtem Lichtstrom (P^, bezogen auf die aufgewandte elektrische Leistung (7F/F, verstanden:

246

6 Optoelektronik

Tabelle 6-3. Kennwerte verschiedener Lumineszenzdioden. Material: Dotierstoff

GaAs : Si GaP:Zn,0 GaAsQ gPo^4

GaAso,35Po,65: N GaAso,i5Po,85-N GaP:N SiC:Al,N GaN: Zn

Farbe

IR rot rot orange gelb grun blau blau

Wellenlange X

externer Quantenwirkungs-

Lichtausbeute /

FluBspannung JJ^

m nm

in%

in Im/W

in V

930 690 650 630 590 570 470 440

12 - 3 0 4 -15 0,2- 0,5 0,4- 0,6 0 , 1 - 0,3 0 , 1 - 0,7 0,05 0,1

_ 0,2-0,8 0,1-0,4 0,7-1,1 0,5-1,5 0,7-4,5 0,03 0,02

1,3 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 4 4,5

Beispiel 6-3: Eine rote LED emittiert bei A = 660nm. Die Strahlungsleistung betragt ^^ = 46 |xW bei Up = 1,6 V FluBspannung und /p = 10 mA FluBstrom. Wie groB ist der externe Quantenwirkungsgrad und die Lichtausbeute? Losung: Die Photonenenergie betragt nach Gl. (6-2) £;ph=l,88eV. Damit wird nach Gl. (6-15) ^7,^^ = 2,45 • 10"^ Der Lichtstrom ist nach Gl. (6-9) ^^ = ^, V(660 nm) K^ = 46 • 10"^ W • 0,061 • 683 Im/W = l,92 10"Mm. Somit betragt nach Gl. (6-16) die Lichtausbeute / = 0,12 Im/W. Die in Tabelle 6-3 angegebenen Daten der Lichtausbeute zeigen, daB LEDs nicht zur Raumbeleuchtung geeignet sind. Vergleichsweise haben Metalldampflampen Lichtausbeuten von / ^ 40 Im/W. Kennlinien

40 60 FluBstrom/p/mA

80

Bild 6-8. Strahlungsleistung von Lumineszenzdioden in Abhangigkeit vom Durchlafistrom: a) IRED, k = 955 nm, b) rote LED, k = 660 nm.

Die Strom-Spannungs-Kennlinien von LEDs zeigen das iibliche Diodenverhalten (Bild 1-77). Die Knickspannungen hangen von der Farbe ab. Sie sind in Tabelle 6-3 zusammengestellt. zum FluBstrom ist. Die meisten LED und Typische Kennlinien der Strahlungsleistung (^^ IRED (Infra Red Emitting Diode) zeigen fiir bzw. des Lichtstroms (P^ in Abhangigkeit vom kleine Strome (/p < 50 mA) naherungsweise DurchlaBstrom /p zeigt Bild 6-8. Durch Um- diesen Unearen Zusammenhang. Fiir groBere kehrung von Gl. (6-15) folgt ^^ = ^ext(^ph/^)^F- Strome wird ein schwacherer Anstieg und Das bedeutet, daB bei konstantem Quantenwir- schlieBlich bei verschiedenen Typen sogar ein kungsgrad die Strahlungsleistung proportional Abfall der Ausgangsleistung beobachtet.

6.3 Halbleiter-Sender O

0

Optische Eigenschaften

<,QO

20°

247

30° 40°

Die Spektren einiger Lumineszenzdioden sind in Bild 6-9 gezeigt. Die Linienbreiten (auf halber Hohe gemessen) variieren von 27 nm bis 45 nm. Die Linienbreite ist bei Band-Band-Ubergangen (Bild 6-6) im wesentlichen durch die mittlere thermische Energie | /cT der Elektronen und Locher gegeben. Unter der Annahme, daB die Linienbreite durch A£ ^3kT bestimmt ist, ergibt sich fiir Al folgende Naherung:

\ / \ ^ ^ \ J ^ 100%

>
90%

50° |60° 170° 180° 90°

80% 60% 40% 20%

Bild6-10. Abstrahlcharakteristik I^i^i) bzw. I^(B^) von zwei LEDs: a) TLH.460., (p = 60°, b) TLH.510.,

Fiir T = 300 K und X = 0,66 [im folgt fur die Linienbreite A2 = 27 nm. Die Strahlstarke I^ bzw. Lichtstarke I^ in Abhangigkeit vom Emissionswinkel s^ wird ganz wesentlich durch die Form der LED bestimmt. Je nach Ausfuhrung des Vergufikorpers ergeben sich verschiedene Abstrahlcharakteristiken. Bild 6-10 zeigt in einem Polarkoordinatendiagramm den Verlauf der Lichtstarke als Funktion des Winkels e^, der relativ zur Flachennormalen gemessen wird (Bild 6-4). Die LED der MeBkurve a) besitzt ein eingefarbtes diffus streuendes Kunststoffgehause und erfiillt beinahe ideal die Charakteristik eines LambertStrahlers

kel (p ist der Winkel, bei dem die Lichtstarke auf die Halfte des Maximalwertes abgenommen hat. Die LED von MeBkurve b) hat ein glasklares, nicht eingefarbtes Gehause und emittiert in einer schlanken Keule mit Abstrahlwinkel (p = 12°. Sie kann bevorzugt fur Lichtschranken und ahnhches eingesetzt werden. Bei der Auswahl einer LED sollte die Angabe der Lichtstarke stets zusammen mit dem Abstrahlwinkel betrachtet werden. So hat die LED a) in Bild 6-10 eine maximale Lichtstarke von /,(0) = 5mcd, die LED b) dagegen /^(0) = 40 mcd. Temperaturverhalten

Bild 6-11 zeigt drei Spektren einer roten LED, die bei verschiedenen Temperaturen aufgenommen wurden. Generell zeigen alle LED die Mit einem Abstrahlwinkel von cp = 60° ist sie Tendenz, daB sich die Spektren mit steigender gut geeignet zur Betrachtung von der Seite, Temperatur zu hoherer Wellenlange verschiekann also beispielsweise in ein Display einge- ben, wobei die Linienbreite zu- und die Intensisetzt werden. Der Abstrahl- oder Offnungswin- tat abnimmt. Die Veranderung der Emissions/^(8i) = / ^ ( 0 ) c o s 8 i .

(6-18)

100

•g 50

520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 880 900 920 940 960 980 1000 Wellenlange X/nm

Bild 6-9. Spektren verschiedener Lumineszenzdioden.

248

6 Optoelektronik Photonenenergie fph/eV 1,95 1,90 1,85 1,80

zunehmen. Die Temperaturabhangigkeit des Bandgaps ist fiir die gangigen Halbleiter bekannt, was eine Berechnung der erwarteten Wellenlangenverschiebung erlaubt. Es ergibt sich fur die Halbleiter - GaP (griine LED): d2/d T ^ 0,12 nm/K, - GaAso aPo 4 (rote LED): dX/dT ^ 0,19nm/K, - GaAs (IRED): dl/dT^ 0,24nm/K. Ein Vergleich mit Tabelle 6-4 zeigt eine gute Ubereinstimmung mit den experimentell bestimmten Werten. Durch die Abnahme des Bandabstands mit steigender Temperatur wird auch eine Abnahme der DurchlaBspannung 11^ bewirkt. Fiir diese Abnahme wurde ein Temperaturkoeffizient von etwa — l,5mV/K beobachtet. Die Abnahme der Strahlungsleistung mit steigender Temperatur wird durch eine Zunahme 640 660 680 700 620 der nicht strahlenden Rekombinationsprozesse Wellenlange X/nm Bild6-1L Spektren einer roten LED bei verschiede- im Halbleiter verursacht. nen Temperaturen. Dieselben Effekte wie bei der Temperaturerhohung treten auch auf, wenn der Strom ansteigt. wellenlange sowie der integralen Strahlungslei- Die Ursache ist natiirlich im Grunde die stung verlauft im Temperaturbereich zwischen gleiche, namlich eine Erwarmung des Bauteils. 20 °C und 100 °C naherungsweise linear, so daB Fiir freistehende LED im Kunststoffgehause sich fur beide Effekte Temperaturkoeffizienten betragt die Temperaturerhohung mit steigendefinieren lassen, die in Tabelle 6-4 angegeben dem Strom etwa 1 K/mA. sind. Da der Hellempfindlichkeitsgrad des Auges be- Modulationsverhalten sonders im roten Spektralbereich stark von der Die Strahlungsleistung einer LED ist nach Bild Wellenlange abhangt (Bild 6-5), bewirkt die 6-8 in erster Naherung proportional zum Strom Wellenlangenzunahme eine zusatzliche Ab- /p. Wird der Strom moduhert, dann wird auch nahme des Helligkeitseindrucks. Beispielsweise die Strahlungsleistung eine Modulation aufweibetragt fur rotes Licht mit X = 660 nm die rela- sen. Bei sinusformiger Modulation des Stromes tive Abnahme des Hellempfindlichkeitsgrads gemaB /p = f^ + i\ e-*"^^ wird in Gl. (6-13) die — 5,9%/nm. Die aus diesem Effekt resultieren- Generationsrate g sinusformig von der Zeit t den Temperaturkoeffizienten des Lichtstroms abhangig. Damit schwankt die UberschuBtrasind ebenfalls in Tabelle 6-4 angegeben. gerdichte An sinusformig und ebenfalls die Die Verschiebung der Wellenlange mit der Tem- Strahlungsleistung: peratur kommt daher, daB das Energiegap der 0^ = 0^-^0^Qi^\ Halbleiter mit steigender Temperatur abnimmt. Da nun die Photonenenergie ungefahr mit der Eine genaue Analyse zeigt, daB die Amphtude Breite des Energiegaps iibereinstimmt, muB die
U5

Tabelle 6-4. Temperaturkoeffizienten von Lumineszenzdioden. Temperaturkoeffizient

Einheit

griine LED CQY72

rote LED 012

infrarote LED 1A124

Wellenlange Strahlungsleistung Lichtstrom

nm/K %/K %/K

0,1 -0,2 -0,3

0,18 -0,5 -1,6

0,24 -0,8

6.3 Halbleiter-Sender

249

JKPl^O^'d^^

M wird als Modulationssteilheit bezeichnet, T ist die in Gl. (6-14) defmierte Lebensdauer der angeregten Ladungstrager, co = 27r/ist die Kreisfrequenz der Modulation. Bild 6-12 zeigt die Abhangigkeit der Modulationssteilheit von der Modulationsfrequenz fur ein Halbleitermaterial mit der Lebensdauer T = 10ns. Die 3 dB-Grenzfrequenz f^^ ist dadurch defmiert, daB die Leistungsamplitude ^1 (/gr) ^uf ^ie Halfte des Wertes (P^ (0) bei kleinen Frequenzen zuruckgeht. Aus Gl. (6-19) folgt mit M = 0,5 fur die Grenzfrequenz

Fiir die Diode in Bild 6-12 gilt somit /gr = 27,6 MHz. Schnelle Dioden konnen bis etwa 500 MHz moduliert werden.

"Metallisierung^

Bild 6-13. Aufbau einer GaAsP-LED auf a) absorbierendem GaAs-Substrat und b) transparentem GaPSubstrat.

daB die Photonen an der Metalhsierung auf der Substratriickseite reflektiert werden und dann die LED auf der Vorderseite verlassen konnen. Die LED-Chips werden in der Regel in Kunststoff eingebettet. Bild 6-14 zeigt einige Beispiele. Je nach Anwendungsfall bieten die Hersteller eine groBe Palette verschiedener Bauformen an, von denen einige in Bild 6-15 zusammengestellt sind. a)

b)

c) 1

1

. .

I

fc u

D

Kwwww ^SSWS^

Bild 6-14. Bauformen von Lumineszenzdioden: a) Chip in Kunststoffgehduse vergossen, b) Reflektorwanne mit transparentem Kunststaff (Diode erhdlt Starke Richtcharakteristik), c) Reflektorwanne mit diffus streuendem Kunststoff (Diode strahlt breit ab, fiir Displays geeignet).

10^

ic Modulationsfrequenz f/ Hz

Bild 6-12. Modulationssteilheit einer LED als Funktion der Modulationsfrequenz bei einer Lebensdauer von T = 10 ns.

Bauformen und Anwendungen Der schematische Aufbau einer Standard-RotLED aus GaAsQ ^PQ 4 auf GaAs-Substrat ist in Bild 6-13 a dargestellt. Die Lichtabstrahlung erfolgt nach oben. Photonen, die nach unten laufen, werden im GaAs-Substrat absorbiert. Die Ausbeute kann verbessert werden (High Efficiency LED), wenn nach Bild 6-13 b die Struktur auf GaP-Substrat aufgewachsen wird. GaP ist fur rotes Licht transparent (Abschn. 6.5.1), so

Bild 6-15. Ausfiihrungsformen von LED. Werkbild: Telefunken electronic.

250

6 Optoelektronik

Fiir Anzeigen sind Symbol-LEDs mit verschiedenen Formen der Abstrahlflache erhaltlich (z. B. Quadrat, Rechteck, Kreis, Dreieck). Hierbei ist das meist klare Gehause mit einer diffus streuenden ebenen Abstrahlflache abgeschlossen. Fur Alarmanzeigen konnen blinkende LED eingesetzt werden. Ein eingebauter IC bewirkt, da6 die LED mit einer Frequenz von / ^ 3 Hz blinkt. Blink-LED mit einem separaten SteueranschluB konnen auch auf Dauerlicht umgeschaltet werden. Sehr interessant zur Anzeige von Betriebszustanden sind auch zweifarbige LED mit einem rot und einem grun emittierenden Chip in einem Gehause. Die LED hat drei Anschliisse (eine gemeinsame Kathode und zwei Anoden) und sendet je nach Beschaltung rotes oder griines Licht aus. Werden beide pn-Ubergange in FluBrichtung betrieben, entsteht durch additive Farbmischung gelbes Licht. Fiir Displays (Abschn. 6.4) werden Sieben-Segment-Anzeigen in unterschiedlicher ZifferngroBe angeboten. Mit LED-Bandanzeigen konnen analoge Anzeigen von MeBwerten reaUsiert werden, wobei die Lange des leuchtenden Bandes proportional zur MeBgroBe ist. Fiir Beleuchtungszwecke (z. B. von passiven LCD-Anzeigen) wurden groBflachige LED-Leuchtfelder entwickelt. Eine spezielle Anwendung ist die Belichtung der Druckertrommel von Photokopiergeraten. Hierzu werden LED-Arrays hergestellt, wobei beispielsweise 256 LED in einem Rasterabstand von 62,5 |am zeilenformig angeordnet sind. Zur Ziindung von Fotothyristoren und vor allem zur optischen Nachrichtenubertragung auf Lichtwellenleitern sind LED mit hoher Strahlstarke und einer kleinen Emissionsflache erforderlich. Bei der Burrus-LED (Bild 6-16) wird dies dadurch erreicht, daB die Stromzufuhrung uber eine kleine Kontaktflache das Emissionsgebiet eingrenzt. Die absorbierende n-GaAsDeckschicht ist abgeatzt, so daB der Lichtwellenleiter (LWL) direkt iiber der Emissionsflache liegt. Der Schichtaufbau aus unterschiedlichen Materialien wird als Doppelheterostruktur bezeichnet und wird vor allem bei Laserdioden angewandt (Abschn. 6.3.3). GroBe Strahldichten werden auch bei Kantenemittern erreicht, bei denen das Licht aus der Stirnflache des pnUbergangs austritt. Der Aufbau ist identisch mit jenem von Laserdioden.

LWL Epoxidharz n-Kontakt n-GaAs n-GaAIAs p-GaAs p-GaAIAs p-GaAs Isolation p-Kontakt

Bild 6-16. Schematischer Aufbau einer Burrus-LED.

Werden keine groBen Anforderungen an Datenrate und (Jbertragungslange gestellt, dann kann die optische Nachrichteniibertragung mit Kunststoffasern durchgefiihrt werden. Fiir solche Anwendungen sind LED erhaltlich, die eine Bohrung im Kunststoffgehause besitzen, in welche eine Plastikfaser eingeklemmt werden kann. Durch verschiedene Spannclips konnen Fasern mit Durchmessern zwischen 1 mm und 2 mm problemlos an den lichtemittierenden Chip angekoppelt werden. Gleichartig konstruierte Phototransistoren sind als Empfangerelemente erhaltlich. Die biegsame Kunststofflichtleitfaser kann auch fiir die verschiedenartigsten Beleuchtungszwecke eingesetzt werden. Die Lumineszenzdioden zeigen eine groBe Steilheit der //C/-Kennlinie, d. h. einen kleinen differentiellen Widerstand. Aus diesem Grund sind LED auch gut als Referenzspannungsdioden fiir Spannungen zwischen 1,5 V und 2,3 V einsetzbar. Bild 6-17 zeigt die Kennlinie fiir eine rote und eine griine LED. Der differentielle Widerstand von etwa 20 Q (bei /p = 5 mA) ist geringer i

20

-

E 15

-

10

-

<

5

n

1 1 rot

griJn

L.

_J

0 1 2 3 4 DurchlaSspannung Up /\/

Bild 6-17. Strom-Spannungs-Kennlinien von Referenzdioden.

6.3 Halbleiter-Sender

als der von Zener-Dioden derselben Spannung. Der Temperaturkoeffizient der DurchlaBspannung ist dU^/dT ^ -1 mV/K. Alterung Beim Betrieb von LED nimmt der externe Quantenwirkungsgrad und damit die Strahlungsleistung im Laufe der Zeit langsam ab. Dieser Effekt wird als Degradation bezeichnet. Als Lebensdauer TI/2 einer LED wird die Zeit festgelegt, nach der die Strahlungsleistung auf die Halfte des Neuwertes abgefallen ist. Ein solcher Helligkeitsunterschied von 50% wird vom menschlichen Auge gerade wahrgenommen. Das bedeutet also, daB eine LED nach der Zeit Ti/2 nicht funktionsunfahig ist wie eine Gluhbirne (abgesehen von Totalausfallen, die natiirlich auch vorkommen), sondern noch wesentlich langer betrieben werden kann. Die Hersteller von LEDs geben heute Lebensdauern von T^i2>10^h (das sind ca. 12 Jahre Dauerbetrieb) an; Rekordwerte liegen bei 10^ h. Es zeigt sich, daB die Degradation wesentlich rascher voranschreitet, wenn die Betriebstemperatur der LED erhoht wird. Empirisch wurde eine Arrhenius-BQZiQhung gefunden: EJkT

''1/2 •

Toe'

(6-21)

werden, weil kleinste Spannungsschwankungen groBe Schwankungen des Stroms und damit der Strahlungsleistung zur Folge hatten. Aus diesem Grund muB der Strom durch eine LED moglichst konstant gehalten werden. Die einfachste Moghchkeit der Stromeinpragung geschieht dadurch, daB nach Bild 6-18 die LED mit einem Vorwiderstand Ry in Reihe an eine Spannungsquelle geschaltet wird. Der Arbeitspunkt ergibt sich als Schnittpunkt der LEDKennlinie und der Widerstandsgeraden, die beschrieben wird durch

In Bild 6-18 ist der Strom /p ^ 22,4 mA. Kleine Schwankungen der Batteriespannung andern den Strom nur wenig. Wird die rote LED durch eine griine ersetzt, geht der Strom auf etwa 20 mA zuriick. i

40

<

Ansteuerschaltungen Wie bei jeder Diode hangt auch bei einer LED der Strom in FluBrichtung exponentiell von der Spannung ab. Deshalb sollte eine LED nicht einfach an eine Spannungsquelle angeschlossen

1

-

J

".|J

30

\

•-E^ 2

Die beobachteten Aktivierungsenergien liegen bei 0,4 eV < £a < 0,8 eV. Alterungsexperimente werden deshalb meist bei hoheren Temperaturen durchgefiihrt und die Ergebnisse dann mit Hilfe von Gl. (6-21) auf Raumtemperatur extrapoliert. Fiir eine lange Lebensdauer sollte also die Sperrschichttemperatur und der Strom moglichst niedrig gehalten werden. Sind groBe Strahlungsleistungen und damit groBe Strome erforderlich, dann muB im Pulsbetrieb gearbeitet werden. Die Mechanismen, die zur Degradation fiihren, sind nicht restlos geklart. Eine groBe RoUe spielen sicherlich Verunreinigungen des Kristalls mit Lumineszenzkillerzentren (z. B. Kupfer), Verunreinigungen der Oberflache, Kristallbaufehler sowie mechanische Spannungen.

251

20

\

^X

\

C2

o ^ 10 Q '^

n

n«v

fI

^^ ^ \><>^ \^^0^

^^'Q

_

\

1 J„.L_„ 1

2

1 1 1 1 1 1 \j 3 4 5 6 7 8 9 DurchlaSspannung L/p / V

_

Bild 6-18. Betrieb einer LED mit Vorwiderstand: Arbeitspunkteinstellung bei einer roten LED mit U^ = 9X i?v = 330Q.

Eine aktive Stromeinpragung wird mit einer Konstantstromquelle erzielt. Verschiedene Hersteller bieten dafur ICs an. Eine Schaltung kann aber auch sehr einfach mit diskreten Bauteilen aufgebaut werden. Zwei Moglichkeiten sind in Bild 6-19 skizziert. Teilbild a zeigt eine Strombegrenzerschaltung, die darauf beruht, daB bei steigendem Strom durch die Leuchtdiode der Spannungsabfall iiber dem Widerstand R2 ansteigt. Dadurch wird der Transistor T^ leitend, was den Basisstrom von T2 verringert und damit auch den Kollektorstrom durch T2. Mit R^ = 22 kQ, i^2 = 27 Q und U = 9Y betragt

252

6 Optoelektronik

nicht zu hochohmig sein, weil sonst die Referenzdiode nicht geniigend Spannung erhalt. Die Schaltung kann auch wieder mit mehreren LED in Reihe bestiickt werden. Sie verhalt sich auBerst stabil, auch in bezug auf Temperaturschwankungen, und zwar deshalb, weil die Temperaturdrift der Referenzspannung etwa dieselbe ist, wie diejenige der Basis-Emitter-Spannung des Transistors. Die maximale VersorREF^s^ gungsspannung ist wieder durch die zulassige Verlustleistung im Transistor begrenzt. Bei U = LED^^ 20 V und Ip = 20 mA betragt sie ca. 0,35 W Leuchtdioden konnen in Digitalsystemen diBild6-19. Betrieb einer LED mit Konstantstrom- rekt durch logische Gatter angesteuert werden; quelle: a) Zwei Transistoren, b) Transistor mit Refe- Bild 6-20 zeigt zwei Beispiele. Die Strombegrenrenzdiode. zung erfolgt entweder durch gatterinterne Wib) a) +5V derstande oder durch einen externen Vorwiderstand. Die Gatterausgange besitzen wegen der relativ hohen Belastung durch die LED keine 1 P definierten Spannungspegel mehr. Zur Steuerung der Helligkeit gibt es Gatter mit einem zweiten Eingang, an den eine rechteckformige LED _LED Wechselspannung gelegt wird, deren Tastverhaltnis den mittleren Diodenstrom bestimmt. Zur optischen Dateniibertragung muB die 1 k> Strahlung einer Lumineszenzdiode moduhert werden. Es ist sowohl Sinus- als auch PulsmoBild6-20. Ansteuerung von LED durch TTL-Bau- dulation moglich. Bei der sinusformigen Modusteine: a) Open-Collector-Ausgang; LED leuchtet, lation muB ein Vorstrom /p eingestellt werden. wenn am Eingang ein H-Pegel liegt, b) Totem-poleAusgang; LED leuchtet, wenn am Eingang ein L-Pegel Dieser Gleichstrom wird durch eine Wechselspannung moduhert. Im Beispiel von Bild 6-21 liegt. wird die Modulationsspannung an der Basis I^^IX mA. Dieser Strom steigt nur um etwa des Transistors T eingespeist, der den Ruhe10% an, wenn die Versorgungsspannung von strom hefert. Der Ruhestrom betragt /p = 9V auf 20 V vergroBert wird. Die Schaltung iU/2-U^^)/R^^20mA. kann also fur verschiedene Spannungen benutzt werden. Die maximale Betriebsspannung wird (y= + i o v . durch die zulassige Verlustleistung im Transistor T2 bestimmt. Bei L/^ = 20 V ist die Span/?i = 2,2kn nung an T^ ungefahr 17,4 V (20 V - 2 V [LED] LED - 0,6 V [R2]). Der Strom von I^ ^ 23 mA flieBt praktisch voll durch T2; also ist die Verlustlei- Modulationseingang •" stung P ^ 0,4 W. Anstelle der einen LED konIMF nen auch zwei oder mehr eingesetzt werden, je /?E = 220n nach Hohe der Versorgungsspannung. /?2=2,2kn Eine sehr elegante Losung mit nur einem Transistor und einer Referenzspannungsdiode zeigt Bild 6-19 b. Der Strom durch die LED wird Bild 6-2L Einfache Ansteuerschaltung fUr sinusfordurch die Wahl des Widerstands R2 bestimmt: mige Modulation.

t^

h = (^REF - ^ B E ) / ^ 2 . Mit 1/REF = 1,5 V (rote

LED) und t/gE = 0,7V wird /F = 20mA bei i^2 = 40Q. Die Wahl des Widerstands R^ ist relativ unkritisch (z.B. R^ = 5,6kQ). Er darf

Eine einfache Schaltung fur Impulsmodulation zeigt Bild 6-22. Solange wahrend des Pulses 0 V am Eingang liegt, sperrt der Transistor und iiber

6.3 Halbleiter-Sender

r

L/ = + 5V

f?w=i5on '

+ 5V OV

D '

CO

'

|Q-|

Q-

I

zirv

/?1 = 1 kr2

Puis- «eingang

/?2=10kn

Bild 6-22. Einfache Pulsmodulationsschaltung.

die LED flieBt der Strom h = {U - U^)/Ry ^ 20 mA. Wahrend der Pause liegen 5 V am Eingang, der Transistor wird leitend und schlieBt die LED kurz, so daB der Strom iiber den Transistor abflieBt. 6.3.3 Halbleiterlaser Laserprinzip Die Photonen, die von einer Lichtquelle ausgesandt werden, entstehen dadurch, daB Elektronen von einem hoheren in ein tieferes Energieniveau iibergehen. Diese Ubergange erfolgen meist spontan und vollig unkorreliert. Die Lichtwelle, die hierbei entsteht, wird durch viele kurze Wellenzuge gebildet, die untereinander keine festen Phasenbeziehungen aufweisen. Strahlung dieser Art wird als nicht kohdrent bezeichnet. Einstein postulierte 1917, daB auBer den spontanen auch stimulierte Ubergange der Elektronen vorkommen sollten. Dabei wird ein Elektron in einem angeregten Energiezustand durch ein Photon zu einem Ubergang in einen tiefer Uegenden Zustand stimuliert. Voraussetzung dafiir ist, daB die Energie des ankommenden Photons mit der Energiedifferenz zwischen den beiden Niveaus iibereinstimmt. Das primare Photon wird durch das beim Ubergang erzeugte Photon verstarkt. Im Wellenbild bedeutet das, daB die beiden Teilwellen phasengerecht aneinanderkoppeln. Sind sehr viele Elektronen im hohen Energieniveau, dann konnen sie sukzessiv zu Ubergangen stimuHert werden, so daB die primare Welle enorm verstarkt wird und ein langer koharenter Wellenzug entsteht. Diese Lichtverstdrkung durch stimulierte Emission von Strahlung ist auch die Bedeutung des Wortes LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation).

253

Ein Photon, dessen Energie mit der Differenz zweier Energiezustande iibereinstimmt, kann nun nicht nur Ubergange der Elektronen vom hoheren zum tieferen Niveau stimuHeren, sondern auch Elektronen aus dem tiefen in den hoheren Zustand heben. Dieser ProzeB der Absorption wird in Abschn. 6.5.1 genauer betrachtet. Da normalerweise die meisten Elektronen die tiefen Energiezustande belegen, ist die Absorption der dominierende Vorgang, wahrend die stimulierte Emission vernachlassigbar ist. Um eine kraftige stimulierte Emission zu erhalten, miissen mehr Elektronen im angeregten Energieniveau sein, als im tieferliegenden. Dieser als Besetzungsinversion bezeichnete Zustand muB kunstlich herbeigefuhrt werden und wird als erste Laserbedingung bezeichnet. Ein Laser funktioniert praktisch nur, wenn die Lichtwelle das aktive Gebiet (der Bereich, in dem die Besetzungsinversion vorhegt) mehrmals durchlauft. Zu diesem Zweck wird das Lasermaterial in einen optischen Resonator gebracht, dessen Endflachen durch Spiegel gebildet werden, zwischen denen das Licht hin- und herlauft. Diese optische Ruckkopplung ist die zweite

Laserbedingung.

Laserdiode (Injektionslaser)

Die Laserdiode ist ein hochdotierter pn-Ubergang (Storstellenkonzentrationen von iiber 10^^ cm~^). Bei dieser hohen Storstellendichte verschmelzen die Donatorniveaus mit dem Leitungsband des n-Materials, so daB auch bei tiefen Temperaturen eine hohe Elektronendichte im Leitungsband vorhegt. Entsprechend sind viele freie Locher im Valenzband des p-Materials. Wird die Diode in FluBrichtung betrieben, so stellt sich bei einer bestimmten Spannung das Banderschema so ein, wie es in Bild 6-23 skizziert ist. Im Ubergangsbereich zwischen pund n-Halbleiter, der aktiven Zone, sind energetisch hochhegende Zustande im Leitungsband mit Elektronen besetzt, tiefliegende im Valenzband sind leer (das sind die Locher). Es hegt also eine Besetzungsinversion vor, die nach obigen Ausfiihrungen die Grundvoraussetzung fur die stimulierte Emission des Lasers ist. Die zweite Laserbedingung, die Ruckkopplung der Lichtwellen an Resonatorspiegeln, wird bei den Laserdioden folgendermaBen erfiillt: Nach Bild 6-24 wird der Laserkristall als Quader ausgebildet. Die spiegelnden Endflachen sind

254

6 Optoelektronik

Bild6-23. Bdnderschema einer Laser diode bei Betrieb in Flufirichtung. Die schraffierten Gebiete sind mit Elektronen besetzt. p-Geblet

Aus der Kennlinie fiir 25 °C in Bild 6-25 b ergibt sich ein differentieller externer Quantenwirkungsgrad von ^ext = 32% pro Spiegelendflache (vgl. die Zahlenwerte fur LED in Tab. 6-3). Die Wellenlange der Laserstrahlung hangt wie bei der LED von der GroBe des Bandgaps E^ ab. Tabelle 6-5 zeigt eine Zusammenstellung haufig verwendeter Lasermaterialien. Die ersten Halbleiterlaser wurden aus GaAs bzw. GaAlAs gemacht und emittieren im nahen IR bzw. im roten Spektralbereich. Sie sind weit verbreitet und werden vom industriellen Bereich bis zur Unterhaltungselektronik (CD-Player) eingesetzt. Mit den quaternaren Mischkristallen laBt sich der fur die optische Nachrichtentechnik wichtige Spektralbereich von 1,3 |im bis 1,6 |im erfassen, in dem die Glasfasern die besten Ubertragungseigenschaften zeigen. Tabelle 6-5. Materiahen fiir Halbleiterlaser. Material

Wellenlangenbereich in i^m

Anwendungen

ternare Mischkristalle Ga^Ali_,As

0,69 bis 0,87

optische Datenspeicher, optische Nachrichtentechnik, Materialbearbeitung

quaternare Mischkristalle In,Gai_^As^Pi_,

0,92 bis 1,65

optische Nachrichtentechnik

Bleisalze, z. B. Pb,Sni_,Se

4 bis 40

UmweltmeBtechnik, Absorptionsmessungen im mittleren IR

n-Gebiet

/ / /

/

Bild6'24. Aufbau einer Laserdiode; Ldnge etwa 200 fim bis 500 iim, Breite etwa 100 fim bis 250 nm.

Spaltfldchen des Kristalls, die vollkommen eben und planparallel sind. Infolge der groBen Brechzahl der Halbleiter ist die Reflexion so groB (ca. 30%), daB keine externen Spiegel erforderlich sind. Ein Teil der zwischen den Endflachen hin- und herlaufenden Welle wird dabei standig an den beiden Flachen ausgekoppelt. Mit zunehmendem Strom steigt nach Bild 6-25 die Ausgangsleistung zunachst wie bei einer LED an. In diesem Bereich der spontanen Emission ist die Strahlungsleistung verhaltnismaBig niedrig. Wenn mit steigender Spannung und steigendem Strom der optische Gewinn (gain) die Verluste liberwiegt, setzt bei einem bestimmten Schwellstrom I^^^ (threshold) der Laserbetrieb ein. Im Bereich der stimulierten Emission nimmt die Strahlungsleistung mit dem Strom stark zu. Der in Gl. (6-15) definierte externe Quantenwirkungsgrad wird fiir den steil ansteigenden Teil der LaserkennHnie differentiell formuliert:

Laserstrukturen Die einfache Laserdiode von Bild 6-24 hat hohe Verluste, so daB fiir den Laserbetrieb eine Stromdichte von 7th ^ 1^^ A/cm^ erforderlich ist. Solche Laser konnen nur im Pulsbetrieb arbeiten. Durch raffmierte Strukturen wurde es moghch, die Schwellstromdichte auf 7^1^ < 500A/cm^ zu reduzieren, was den Dauerstrichbetrieb bei Raumtemperatur moghch macht. Im wesentlichen fiihren zwei MaBnahmen zum Ziel: - Die Schwellstromdichte ist um so kleiner, je diinner die aktive Zone (Bild 6-23 und 6-24) ist. Deren Dicke ist gegeben durch die Diffu-

6.3 Halbleiter-Sender 1

: /c /o

e^

Is

D

JUJ

jQi

1 u 1 <1^

/ *^

O)

c 3

1 3

/^

x: OJ

(/)

spontane Emission

*

th Stromstarke /c

255

nicht gezeichnet ist das n-GaAs-Substrat und die p-GaAs-Deckschicht fur die Kontaktierung. Mit steigendem Al-Gehalt wachst die Bandlucke von GaAlAs (Bild 6-26 b). Die dadurch entstehende Potentialbarriere hindert die Elektronen daran, ins p-Gebiet und die Locher ins n-Gebiet zu diffundieren. Die aktive Zone wird dadurch auf einen sehr schmalen Bereich eingeengt. Da der Brechungsindex n nach Bild 6-26 c mit zunehmendem Al-Gehalt abnimmt, wird automatisch die gewunschte Fiihrung der Lichtwelle erreicht (Bild 6-26 d). Die entsprechenden Doppelheterostrukturen fiir Laser, die bei 2 = 1,3 |im oder /I = 1,55 }im emittieren, bestehen aus einer aktiven Schicht aus InGaAsP, die beidseitig von n- und p-InP eingeschlossen ist. p-Ga^.^Alj^As

b)

n-Gai_^ALAs

E k

^WZZMZZZZ 20

40 60 80 Strom /p / mA

100

Bild6-25. Kennlinie eines Halbleiterlasers: a) Prinzip, b) Mefikurven fur einen InGaAsP-Laser mit X = 1,3 |im.

sionslange der Elektronen ins p-Gebiet und die der Locher ins n-Gebiet und betragt etwa 5 |im. Eine lokale Begrenzung der Ladungstrager {carrier confinement) auf Bereiche < 0,5 |im ist wiinschenswert. - Die im Laser erzeugte Lichtwelle muB daran gehindert werden, daB sie sich in Gebiete ausbreitet, in denen keine Besetzungsinversion vorliegt, wo die Welle also absorbiert anstatt verstarkt wird. Dieses optical confinement wird erreicht, wenn der Brechungsindex im aktiven Bereich grofier ist als auBerhalb, so daB die Welle wie in einem Lichtwellenleiter gefiihrt wird. Beide Forderungen werden in idealer Weise durch die Doppelheterostruktur (DHS) erfullt. Bild 6-26 a zeigt den wesentlichen Teil einer DHS in einem GaAs-Laser. Die aktive Schicht mit einer Dicke von etwa 0,2 |im besteht- aus p-GaAs oder p-GaAlAs mit geringem Al-Gehalt. Sie ist umgeben von p- und n-GaAlAs;

Bild 6-26. Doppelheterostruktur-Laser aus GaAlAsj GaAs: a) Aufbau, b) Banderschema, c) Verlauf des Brechungsindex n, d) Verlauf der Photonendichte n^^.

Sehr geringe Ansteuerstrome ergeben sich, wenn der StromfluB auf einen schmalen Langsstreifen des Kristalls und damit die Breite des aktiven Bereichs von ca. 100 |im bis 250 |im (Bild 6-24) auf nur wenige |im begrenzt wird. GrundsatzUch gibt es zwei Typen dieser Streifenlaser: - Beim gain-guided-Laser (gewinngefuhrt) nach Bild 6-27 a wird der Strom nur in einem schmalen Streifen durch den p-Kontakt zugefuhrt. Dadurch entsteht optische Verstar-

256

6 Optoelektronik

kung (gain) nur in einem schmalen Streifen der aktiven Zone. - Beim index-guided-Laser (indexgefuhrt) nach Bild 6-27 b wird der aktive Streifen beidseitig durch ein Material mit niedrigerem Brechungsindex begrenzt, so daB eine aktive Wellenleitung zustande kommt. Da die eigentliche Doppelheterostruktur von auBen nicht mehr sichtbar ist, spricht man von Lasern mit vergrabener Meterostruktur (buried heterostructure, BH-Laser). Bei geniigend kleiner Streifenbreite (< 5 |xm) schwingt der Laser im lateralen Grundmodus. Infolge der kleinen Emissionsflache sind Streifenlaser sehr gut geeignet, um Licht in Glasfasern zu koppeln, die beispielsweise bei Monomodefasern einen Kerndurchmesser von < 10 jim aufweisen. a)

b)

1290

1295 1300 Wellenlange X/nm

1305

-28. Emissionsspektrum eines InGaAsP-LaBild 6sers. Der Abstand zweier Moden (mode spacing) ist also umgekehrt proportional zur Lange des Resonators. Dieser Zusammenhang ist in Bild 6-29 dargestellt. Beispiel 6-4: Wie viele halbe Wellenlangen passen in den Resonator eines Lasers mit L=300|Lim, 1 = 1,3 l^m, n = 3,3 und dn/dl = - 0,32 |im~^? Wie groB ist der Modenabstand?

p-Kontaktv — Oxidp-GaAsp-Ga^.^AI^As i—p-GaAs (aktiv) n-Ga^.yAlyAs

Losung: Nach Gl. (6-24) ist die Ordnungszahl m = 2nL/X Bild 6-27. Beispiele des Aufbaus von Streifenlasern: » 1523. Mit Gl. (6-25) ergibt sich U = 0,76 nm; wird a) gain-guiding, b) index-guiding (BH-Laser). naherungsweise die Dispersion vernachlassigt (d.h. dn/dX = 0), dann ergibt sich 5/1 = 0,85 nm. Optische Eigenschaften Bild 6-28 zeigt das Emissionsspektrum eines In- Wenn im Spektrum eine Mode stark dominiert, GaAsP-Lasers mit der Wellenlange A ;^ 1,3 jam. was meist bei indexgefiihrten Streifenlasern der Die Breite der gestrichelten Einhiillenden ist Fall ist, dann Hegt ein Monomode-Laser vor, typischerweise A2 ;^ 4 nm, also etwa zehnmal ansonsten spricht man von Multimode-Laser. schmaler als iibliche LED-Linienbreiten. Das Der Halbleiterlaser strahlt im Gegensatz zu den Spektrum besteht aus mehreren sehr scharfen Gaslasern kein paralleles Lichtbundel ab, sonLinien (Breite < 1 pm), den longitudinalen dern infolge der Beugung am Austrittsrechteck Schwingungsmoden des Lasers. Durch das Hin- (Bild 6-27) ein stark divergentes. Der Abstrahlund Herlaufen der Wellen im Laserresonator winkel in der Ebene des pn-tJbergangs liegt in bauen sich stehende Wellen auf, bei denen die der GroBenordnung von cp ^ 20°, senkrecht Laserlange L ein ganzes Vielfaches der halben dazu bei cp ^ 50°. Durch ein geeignetes LinsenWellenlange ist: system (KoUimator) kann daraus aber ein nahezu paralleles Lichtbundel erzeugt werden. -|-~n-GaAs-Substrat -^n-Kontakt—"

nL=m-;

(m = 1, 2, 3,...),

(6-24)

n ist der Brechungsindex des Kristalls. Aus Gl. (6-24) folgt fur den Abstand benachbarter Moden: 5^ =

2L{n/X-dn/dX)

(6-25)

Modulation Die Strahlungsleistung von Laserdioden kann durch den Strom direkt moduhert werden. Dem Modulationsstrom muB ein Vorstrom /g (Bias) unterlegt werden, um einen bestimmten Arbeitspunkt auf der Kennlinie einzustellen (Bild 6-30). Bei analoger Modulation muB der Vorstrom Jg

6.3 Halbleiter-Sender

257

Z. = 117ium

L = 200 jum

Z.=313/Lim

Bild 6-29. Lasermoden bei verschiedenen LaserIdngen L.

L-A_/LJvAXAJU ULn_A_A-A_^ 1260

1270

1280 Wellenlange X / n m

1290

1300

externe Quantenwirkungsgrad abnimmt. Empirisch wurde eine exponentielle Abhangigkeit des Schwellstroms von der Temperatur festgestellt: Ah = ^0 e r/ro

(6-26)

Fiir die charakteristische Temperatur TQ wurden folgende Werte gefunden: - GaAlAs-Laser: 120 K bis 230 K, - InGaAsP-Laser: 60 K bis 80 K. Bild6-30. Wahl des Arbeitspunkts bei der Modula- Das Modenspektrum von Bild 6-28 verschiebt tion von Laserdioden: a) Analogubertragung, b) Digi- sich mit steigender Temperatur zu hoherer taliibertragung. Wellenlange. Dabei verschiebt sich die Einhullende (gain-Kurve) ungefahr so wie das Bandgeniigend groB sein, damit nur auf dem steil ^ 0,24 nm/K bei GaAs und ansteigenden Teil der Kennlinie moduliert wird gap mit —Q -» I Bandgap und nichtlineare Verzerrungen vermieden werden. Bei der Pulsmodulation sollte der Vor- ^0,3 nm/K bei InGaAsP. strom /g mindestens so groB sein wie der Die Peaks der einzelnen Longitudinalmoden Schwellstrom I^^, damit keine Verzogerung des verschieben sich, wenn mit steigender TemperaLichtpulses gegenuber dem Strompuls auftritt. tur der Brechungsindex und die Kristallange Die Grenzfrequenz des Lasers ist erreicht, wenn wachsen. Aus Gl. (6-24) folgt das optische Signal um 3 dB gegenuber dem Wert bei langsamer Modulation abgenommen hat (Bild 6-12). Moderne Laser konnen mit liber 10 Gbit/s moduliert werden. a ist der lineare Ausdehnungskoeffizient des Kristalls. Es ergeben sich folgende Zahlenwerte: Temperaturabhangigkeit dAl Aus Bild 6-25 ist ersichtlich, daB sich der —^ 0,12 nm/K bei GaAs und ^ 0,08 nm/ Schwellstrom I^^ mit steigender Temperatur C l i Moden nach oben verschiebt und daB die Kennlinien K bei InGaAsP. etwas flacher werden, d. h. daB der differentielle Die Langenanderung des Kristalls tragt nur zu

258

6 Optoelektronik

etwa 10% zum Gesamteffekt bei. Dadurch, daB sich die gain-Kurve mit der Temperatur rascher verschiebt als die Moden, kommt es beim Monomode-Laser zum mode hopping (Bild 6-31), wobei die Emissionslinie mit steigender Temperatur immer wieder zur nachsten Mode mit der nachst kleineren Ordnungszahl m springt. Um die temperaturabhangigen Eigenschaften des Lasers kontrollieren zu konnen, werden Halbleiterlaser meist auf einen Peltier-Kuhler gesetzt, mit dem die Temperatur geregelt wird. Dabei wird die Ausgangsleistung des Lasers durch eine Monitor-Diode gemessen, die gegeniiber dem ruckwartigen Spiegel angebracht ist (Bild 6-32).

Monitordiode

Laser

I

Temperatur T

Bild 6-31. Temperaturabhdngigkeit der Emissions- Bild 6-32. InGaAsP-Laser fUr die optische Nachrichwellenldnge eines Monomode-Lasers (mode-hopping). tenUbertragung: a) Lasermodul mit Monitordiode und Glasfaser (pig tail), b) Nahaufnahme von Laser chip und Glasfaser. Alterung Werkfotos: SEL.

Bei den Lasern nimmt wie bei den LED die Strahlungsleistung bei festem Strom stetig ab. Vergleich: Die spezifische Ausstrahlung der In der Laserkennlinie nach Bild 6-25 verschiebt Sonne ist M^ ;^ 6,2 kW/cm^). Wenn sich an den sich der Schwellstrom I^^ im Laufe der Zeit zu Spiegeln kleine absorbierende Partikeln anlagroBeren Werten und die Neigung der Kenn- gern, werden die Spiegel lokal so heiB, daB sie linie, d.h. der externe Quantenwirkungsgrad Mikrorisse bekommen und durch eine Art Eronimmt ab. Die Alterungsmechanismen sind sion aufplatzen. trotz intensiver Forschung nicht voUig bekannt. Die Lebensdauer des Lasers (Werte von iiber Eine groBe RoUe fur die Degradation spielen 10^ h werden erreicht) ist nicht einheitlich defiKristallbaufehler (z. B. Versetzungen, Stapelfeh- niert. Haufig wird die Zeit angegeben, nach weller, Punktdefekte), mechanische Spannungen, cher der Schwellstrom um 20% gegeniiber dem die daher kommen, daB die Gitterkonstanten Neuwert angestiegen ist. Dabei nimmt die der verschiedenen Kristallschichten nicht gleich spontane Emission (unterhalb der Schwelle) um sind und unterschiedliche Temperaturkoeffi- etwa 50% ab (siehe Definition der Lebensdauer zienten haben, sowie die Belastung der Auskop- bei LED). Verschiedene Hersteller geben auch pelspiegel durch die hohe optische Leistungs- eine Degradationsrate an, d. h. die prozentuale dichte. Bei einem Streifenlaser mit ^^ = \0 mW Steigerung des Stroms pro 1000 Betriebsstunund einer Emissionsflache von 0,2 |am x 2 jim den. betragt die Leistungsdichte 2,5 MW/cm^ (zum Lebensdauertests werden wie bei den LED bei

6.4 Displays

erhohter Temperatur durchgefiihrt. Die Lebensdauer in Abhangigkeit von der Temperatur wird durch Gl. (6-21) beschrieben, mit deren Hilfe die erwartete Lebensdauer bei Raumtemperatur extrapoliert wird. Die Aktivierungsenergien liegen in der GroBenordnung von E, ^ 1 eV. Halbleiterlaser sind auBerst empfindlich gegen hohe Stromspitzen. Bei der Ansteuerung muB deshalb groBe Sorgfalt darauf verwendet werden, solche Spitzen zu vermeiden. Verschiedene Hersteller bieten Ansteuerschaltungen zum Dauerstrichbetrieb oder zur Modulation von Laserdioden an. Anwendungen Einige Anwendungen der Halbleiterlaser sowie die eingesetzten Materialien sind in Tabelle 6-5 zusammengestellt. Die Laserdiode ist der Lumineszenzdiode in all jenen Gebieten iiberlegen, wo es auf groBe Strahldichte, kleine Linienbreite (Monochromasie), groBen Quantenwirkungsgrad und hohe Modulationsfrequenz ankommt. Diese Punkte sind bei der optischen Nachrichtenubertragung von groBter Bedeutung. Bei der Datenverarbeitung werden mit Lasern Daten mit hochster orthcher Auflosung in Speicher ein- oder ausgelesen und Laserdrucker zur Erstellung von Schriftstiicken eingesetzt. tJber die Laufzeit von Laserpulsen konnen Entfernungen sehr prazise bestimmt werden. In der interferometrischen Ldngenmefitechnik spielt der Laser als koharente und frequenzstabile Lichtquelle eine groBe Rolle. Infolge der hohen Leistungsdichte kann der Laser in der Materialbearbeitung und in der Medizin (Laserskalpell) eingesetzt werden. SchheBhch konnen Bleisalzlaser auf spezifische Absorptionswellenlangen bestimmter Molekiile abgestimmt werden und so in der Umweltmefitechnik eingesetzt werden, um die Konzentration bestimmter Stoffe in der Atmosphare zu messen.

259

keit gewahrleistet ist. Unser Auge ist empfindlich fiir Leuchtdichten iiber L^ = 10~^cd/m^. Bei Leuchtdichten kleiner als L^^IO cd/m^ sind nur die Stabchen der Netzhaut aktiviert (skotopische Anpassung), die keine Farben unterscheiden, sondern nur Graustufen. Farben werden fur L^ ^ 10 cd/m^ erkannt, wenn die Zapfen der Netzhaut angeregt werden (photopische Anpassung). Fiir Leuchtdichten groBer als L^ :^ lO'^cd/m^ setzt Blendung ein. Die Zeichen von aktiven Displays (selbstleuchtende) sollten eine Leuchtdichte von L^ = 10... lO'^cd/m^ aufweisen. Entscheidend fur die Sichtbarkeit eines leuchtenden Elements ist nicht allein seine Leuchtdichte, sondern vor allem der Kontrast zur UmgebungshelHgkeit. Ist L^ ^ ^i^ Leuchtdichte eines Zeichens und L^ „ ^i^ Leuchtdichte des Hintergrunds, so ist der Kontrast aktiver Displays K^ folgendermaBen defmiert: 1^ _ ^ v , Z

^v,H

(6-28)

Der Kontrast sollte zwischen 7:1 und 100:1 Hegen. Zur Illustration: Beim Fernsehen betragt der Kontrast etwa 30:1. Der Kontrast eines aktiven Displays nimmt mit steigender Helligkeit des Umfeldes ab, bis schlieBlich fur X^ < 3:1 die Anzeige ausbleicht und kaum mehr abgelesen werden kann. Bei Beleuchtung mit WeiBlicht (Sonnenlicht) ist der Kontrast von roten Zeichen wesentlich besser als der von griinen (bei gleicher Leuchtdichte der Zeichen). Der Kontrast laBt sich dadurch verbessern, daB Farbfilter vor die Zeichen gesetzt werden. UmgebungsHcht, das auf das Display fallt und an der Umgebung der Zeichen reflektiert wird, erfahrt bei zweimaligem Durchgang durch das Filter eine starkere Schwachung als das Licht, das die Zeichen selbst aussenden.

Fiir passive Anzeigen (nicht selbstleuchtende) ist der Kontrast K^ wie folgt defmiert:

6.4 Displays 6.4.1 Anthropotechnische Gesichtspunkte Anzeigeelemente oder Displays haben die Aufgabe, alphanumerische Daten oder Bilder darzustellen. Da sie vom Menschen betrachtet werden, miissen einige Forderungen des menschlichen Auges erfuUt werden, damit eine gute Ablesbar-

Bei dunklen Zeichen auf hellem Grund spricht man von Positivkontrast im Gegensatz zum Negativkontrast bei hellen Zeichen auf dunklem Hintergrund. Zur Illustration: Der Kontrast beim Zeitungsdruck betragt etwa 1:7. Fiir passive Displays sollte der Kontrast zwischen 1:7

260

6 Optoelektronik

(bzw. 7:1) und 1:30 (bzw. 30:1) liegen. Bei mittleren bis hohen Umgebungsleuchtdichten ist der Kontrast passiver Displays konstant und hangt nicht von der Umgebungshelligkeit ab. Bei geringen Umgebungsleuchtdichten benotigen passive Displays eine Zusatzbeleuchtung. Fiir ein sicheres Ablesen mussen die Zeichen eines Displays unter einem Winkel von mindestens 7 Bogenminuten vom Auge aus sichtbar sein. Aus dieser Forderung folgen die in Tabelle 6-6 angegebenen Werte des maximalen Abstandes fiir gangige Ziffernhohen von LED-Displays. Tabelle 6-6. Zeichenhohe alphanumerischer Displays und maximaler Betrachtungsabstand fur sicheres Ablesen. Zeichenhohe in mm

2,8 7

max. Abstand mm

1,5

3,5

10 5

13 6,5

14,2

20,3

7

10

6.4.2 Displaytypen Von den vielen Moghchkeiten zur Anzeige von Daten werden hier nur die fur kleinere alphanumerische Anzeigen wichtigsten Verfahren besprochen: - Leuchtdioden, - Vakuum-Fluoreszenz-Displays, - Plasma-Displays, - Fliissigkristallanzeigen. Es werden keine Verfahren zur Ubertragung von Bildern (z. B. Bildrohre, Flachbildschirm) behandelt. Leuchtdioden Die Wirkungsweise von LED wurde bereits ausfiihrlich in Abschn. 6.3.2 dargestellt. Mit Hilfe von LED lassen sich alle gangigen Symbole fur alphanumerische Anzeigen herstellen (Bild 6-15). In Segment-Anzeigen werden die LED-Chips in Reflektoren eingebettet, die das Licht auf das ganze Segment verteilen (Bild 6-14 c). Die Flache des aktiven Chips kann dabei lOOmal kleiner sein als die Flache des leuchtenden Segments. Die Reflektoren werden mit dunklem Kunststoff umgeben, damit ein guter Kontrast entsteht. Vorteile des LED-Displays: Niedere Spannung

(TTL-kompatibel), schnell schaltbar, daher gut geeignet fur Multiplexbetrieb, breite Farbpalette, hohe Leuchtdichte (L^ ^ 10"^ cd/m^), extrem hohe Lebensdauer (T > 10^ h), mechanisch unempfindlich. Ein Nachteil ist die hohe Leistungsaufnahme (P ^ 50 mW). Vakuum-Fluoreszenz-Displays (VFD) Das VFD ist eine Weiterentwicklung der Elektronenrohre (Triode). Kathode, Gitter und Anode sind in einem flachen GlasgefaB untergebracht. Die geheizte Wolframkathode sendet Elektronen aus, die je nach Gitterspannung auf die Anode treffen oder abgebremst werden. Die Anode ist mit einem Leuchtstoff beschichtet, der Licht emittiert, wenn schnelle Elektronen auftreffen (Kathodolumineszenz). Ublicherweise wird als Leuchtstoff ZnO eingesetzt, der blaugriin leuchtet, jedoch sind auch Farbstoffe fiir blau, gelb, orange und rot gefunden worden. Es sind Siebensegment-Anzeigen, Matrix-Anzeigen und Sonderzeichen erhaltlich. GroBanzeigen mit Ziffernhohen bis 150 mm sind moglich. Vorteile der VFD: Hohe Leuchtdichte (L^ = 300 ... 3000 cd/m^), schnell steuerbar, daher gut zum Multiplexbetrieb geeignet, hohe Lebensdauer (T ^ 10^ h). Nachteile: Aufwendige Bauweise, mehrere Spannungen notig, darunter 10... 40V Anodenspannung, hohe Leistungsaufnahme (P < 125 mW pro Segment). Plasma-Displays Plasma-Displays benutzen das Licht, das bei einer Gasentladung in einem Gas unter geringem Druck ausgesandt wird. Fiir Ziffernanzeigen wurden sog. Nixierohren entwickelt, bei denen 10 Kathoden aus diinnen Drahten gefertigt sind, die in der Form der Ziffern 0 bis 9 gebogen und parallel zur Anode angeordnet sind. Wird die Ziindspannung iiberschritten, so iiberzieht sich die Kathode mit intensivem negativem Glimmlicht. Meist wird die Rohre mit einem Neon-Argon-Gemisch gefullt, welches orangerotes Licht abgibt. Die Ziindspannung hegt bei 150... 200V, der Strom ist 1...10mA. Eine Weiterentwicklung der Nixierohren sind planare Plasmadisplays (PDP). Das Deckglas der Anzeige ist dabei mit einer transparenten Anode uberzogen; die Kathoden bilden die einzelnen Segmente einer alphanumerischen Anzeige.

6.4 Displays

261

Vorteile der PDP: Hohe Leuchtdichte (Ly ^ 500 cd/m^), komplizierte Symbole darstellbar (Siebdrucktechnik moglich). Nachteile: Gefahrlich hohe Betriebsspannung (1/ = 150 ... 300 V), Spezialtreiber bei TTL-Ansteuerung erforderlich, hoher Leistungsbedarf (P ?^ 1 W), Ziindprobleme, stoBempfindhches GlasgefaB, geringe Lebensdauer (T ^ lO'^h). Fliissigkristallanzeigen (LCD) Fliissigkristalle (FK) werden von langgestreckten Molekiilen meist aromatischer Verbindungen gebildet. Sie passen sich wie eine Fliissigkeit der Gefafiform an, besitzen aber gewisse Ordnungsstrukturen, die sonst nur bei Kristallen auftreten. Sie befinden sich in einem bestimmten Temperaturbereich in einem Zwischenzustand (Mesophase) zwischen der hochgeordneten, anisotropen Kristallstruktur und dem vollig ungeordneten Zustand der Fliissigkeit mit ihren isotropen Eigenschaften. In FK sind zwei unterschiedliche Ordnungsstrukturen mogUch: Einerseits die von den Festkorpern bekannte regelmafiige Anordnung der Massenmittelpunkte (Molekulschwerpunkte) und andererseits die Ausrichtung der Molekiilachsen. Je nach Ordnungsstruktur unterscheidet man nematische (fadenformige), cholesterinische (wendelformige) und smektische (geschichtete) Fliissigkristalle. In FK-Anzeigen fmden bislang nur nematische Stoffe (mit geringen cholesterinischen Zusatzen) Verwendung. Bei ihnen sind die Langsachsen der zigarrenahnlichen Molekiile im Mittel parallel ausgerichtet (Bild 6-33). Die Molekiile lassen sich gegeneinander relativ leicht verschieben. Sie weisen ein schwaches elektrisches Dipolmoment auf und erfahren in einem elektrischen Feld ein Drehmoment. 1st die Dielektrizitatszahl in Langsrichtung der Molekiile groBer als senkrecht dazu, dann liegt eine positive Anisotropic vor, im umgekehrten Fall eine negative. Im ersten Fall richten sich die Molekulachsen parallel zum elektrischen Feld aus, im zweiten Fall senkrecht dazu. Durch Ein- und Ausschalten eines elektrischen Feldes konnen die Molekule gedreht und damit die optischen Eigenschaften des Fliissigkristalls beeinfluBt werden. Prinzip der Drehzelle Die Fliissigkristall-Drehzelle wurde von Schadt

Bild 6-33. Anordnung der Molekiile in einem nematischen FlUssigkeitskristall. und Helfrich entwickelt und beruht auf einem Feldeffekt. In einem 5 bis 15 |im breiten Raum zwischen zwei Glasplatten befmdet sich ein nematischer FK mit positiver Anisotropic. Die Glasplatten sind mit einer transparenten Elektrodenschicht aus Indium-Zinn-Oxid (ITO) iiberzogen. Darauf wird eine wenige nm dicke Polyimidschicht aufgebracht, die mit einer kurzhaarigen Walze gerieben wird. Durch das Reiben erhalt der Kunststoff eine Struktur, und die FK-Molekiile orientieren sich an der Glasoberflache parallel zu dieser Vorzugsrichtung. Nach Bild 6-34 a werden die zwei Glasplatten so angeordnet, daB die Vorzugsrichtungen um 90° gegeneinander verdreht sind. Die Molekiile ordnen sich dadurch schraubenformig zwischen den beiden Flatten an, weshalb man von einer verdrillten nematischen Phase (Twisted Nematic, TN) spricht. Wird die TN-Zelle von unten beleuchtet, dann wird das Licht durch einen Polarisator so polarisiert, daB die Polarisationsrichtung mit der Vorzugsrichtung der Molekiile an der unteren Glasplatte iibereinstimmt. Beim Durchlaufen der Zelle dreht sich die Polarisationsebene der Lichtwelle im Sinne der Mole-

/

/ .

.

/ ~i—/^—"-*

/

Polarisator

/

/

^

nhprflanhP

c::^

/

Flijssigkristallmolekiile

\ ^ ^

*

/

/

/

/ /

/ /

lA 0J i 0 0 0 [] y

//) x> /.tiektrode -"—y // // / mit orientierter / Z_^___r_/Oberflache /

/

/

/ Elektrode / *^—^/ xx\\\ orientierter y^*::^^^:^^

T /

o 7

/

/ ^ // ^

/ Polarisator

/

}/

/ /

/ /

Bild 6-34. Prinzip der Fliissigkristall-Drehzelle: a) spannungslos, b) mit angelegter Spannung.

262

6 Optoelektronik

kiilachsen. Das Licht verlaBt die Zelle also mit einer um 90° gedrehten Polarisationsrichtung und wird von dem zweiten Polarisator, der gegeniiber dem ersten ebenfalls um 90° gedreht ist, durchgelassen. Wird an die beiden Elektroden eine Spannung angelegt (1,5 bis 5 V), dann orientieren sich nach Bild 6-34 b die Molekiile in Feldrichtung und eine linear polarisierte Lichtwelle erfahrt beim Durchgang durch die Zelle keine Drehung mehr. Das Licht wird deshalb vom oberen Polarisator nicht mehr durchgelassen, die Zelle bleibt schwarz. Es ist natiiriich auch moglich, die beiden Polarisatoren einer TN-Zelle parallel zu orientieren. Die Zelle ist dann im spannungslosen Fall schwarz und bei Anlegen des Feldes transparent. Zur Ansteuerung muB Wechselspannung verwendet werden, wobei der Gleichspannungsanteil hochstens 50 mV betragen darf. Bei zu groBem Gleichspannungsanteil wiirden namhch die transparenten ITO-Elektroden zu undurchsichtigem Indium und Zinn reduziert und die Anzeige wiirde erblinden. Bild 6-35 zeigt den Aufbau einer Siebensegment-Reflexionsanzeige. Umgebungslicht fallt von vorn rechts auf die Zelle und erhalt durch den Polarisator P^ eine horizontale Polarisationsrichtung. Die beiden Glasplatten G tragen die transparenten ITO-Elektroden, wobei die Elektroden der hinteren Platte aus sieben einzeln ansteuerbaren Elementen bestehen. Der Abstandshalter A ist etwa 10 jim dick und wird durch die obere FiillofFnung mit dem Flussigkristall gefullt. In diesem Bereich bildet sich die verdrillte nematische Phase aus, in der die Polarisationsebene des Lichtes um 90° gedreht wird. Das Licht durchsetzt den Polarisator P2, wird am Reflektor R reflektiert und tritt nach vorne wieder aus der Zelle aus. Aktiviert man jetzt beispielsweise die Elektroden a, b, c, d und g, dann wird im Bereich dieser Elektroden die Schwingungsrichtung des Lichts nicht mehr gedreht und es erscheint eine schwarze Ziffer 3 auf hellem Hintergrund. Der Kontrast einer Drehzelle ist in Bild 6-36 qualitativ skizziert. Ublicherweise wird der ein- bzw. ausgeschaltete Zustand mit 10% bzw. 90% des maximalen Kontrastes definiert. Typische Spannungen liegen bei U^^^^ 1,5Y und [/gin ^ 2,5 V. Die TN-Zelle folgt einer Spannungsanderung mit einer gewissen Tragheit. Die Zeitverzogerung ist in der GroBenordnung von 100 ms beim Einschalten und

Bild 6-25. Aufbau einer Reflexions-Drehzelle.

I 90%

^

10%

//

// Spannung

Bild 6-36. Kennlinie des Kontrasts einer TN-Zelle in Abhdngigkeit von der Spannung. 200... 300 ms beim Ausschalten. Bei tiefen Temperaturen verzogern sich die Zeiten erheblich und konnen in den Bereich von Sekunden kommen. FK-Anzeigen sind wie ein Plattenkondensator aufgebaut und stellen fur die Ansteuerquelle eine kapazitive Last dar. Die Kapazitat einer kleinen Anzeige betragt pro Segment etwa 100 pF. Die Frequenz der Wechselspannung liegt in der Praxis zwischen 30 und 100 Hz. Dabei wird eine auBerordentUch kleine Leistung von etwa 5 j^W/cm^ aufgenommen. 6.4.3 Analoganzeigen Skalenanzeigen in Form eines wandernden Leuchtpunktes oder eines leuchtenden Bandes nach Bild 6-37 lassen eine quasianaloge Anzeige von Spannungen zu. Displays dieser Art werden haufig eingesetzt bei Aussteuerungsanzeigen, Fiillstandsmessern, Tachometern und Rundfunkskalen. Verschiedene Hersteller bieten Balkenanzeigen (Bargraph) mit 5, 10 ... 101 einzelnen LED-Elementen an (Bild 6-15).

6.4 Displays

263

6AA Numerische Anzeigen Die am meisten verbreitete Form der numerischen Anzeige ist die Siebensegment-Anzeige nach Bild 6-39 (auch Bild 6-15). Durch entsprechende Auswahl der Segmente a bis g sind alle Zahlen sowie einige Buchstaben und Sonderzeichen erzeugbar.

b) 1

LED-Displays Bild6-37. Balkenanzeige: a) Leuchtpunkt, b) Leucht- LED lassen sich nach der in Bild 6-20 gezeigten band. Art und Weise direkt aus TTL-Bausteinen an-

steuern. Die Ansteuerung der einzelnen Segmente des Displays geschieht nach Bild 6-40 mit Hilfe eines BCD-Siebensegment-Decoders, der die im BCD-Code ankommenden Daten decodiert und entsprechend umsetzt. Da alle Segmente am selben Anodenpotential Hegen, kommen diejenigen zum Leuchten, deren Kathoden auf 0-Potential gesetzt werden (es sind auch Decoder fiir gemeinsame Kathoden erhaltlich). Bei manchen Decodern mussen zwischen die LED und die Decoderausgange Widerstande zur Strombegrenzung eingesetzt werden. Tabelle 6-7 zeigt die Funktionstafel eines solchen Decoders. Verschiedene Decoder konnen auch Sedezimalzahlen (Hexadezimalzahlen) darstellen, allerdings mussen die Ziffern B (11) und D (13) als kleine Buchstaben dargestellt werden, weil sie sonst von den Ziffern 8 und 0 nicht unterscheidbar sind. I-5V + 5V Die Anzeige kann nicht nur im Parallelbetrieb arbeiten, wo, wie eben beschrieben, alle leuch330 33012 ^ tenden Elemente gleichzeitig geschaltet werden, P—t CZI Kl I sondern auch im Zeitmultiplex, Nach diesem Verfahren werden vor allem auch mehrstellige 8k^ niA A Anzeigen angesteuert, weil dadurch die Zahl B B 2 der Leitungen erheblich reduziert wird. So C_ C 4 L) D waren beispielsweise fiir eine vierstellige An8 zeige (ohne Dezimalpunkt) im Parallelbetrieb -^ 4 x 7 Kathodenleitungen, eine gemeinsame 0 Anodenleitung und vier Decoder erforderlich. Bild 6-38. Ansteuerung einer Balkenanzeige mit Beim Zeitmultiplex nach Bild 6-41 a sind nur einem 1-aus-n-Decoder: a) Leuchtpunkt, b) Leucht- sieben Kathodenleitungen, 4 Anodenleitungen, ein Siebensegment-Decoder sowie ein l-aus-4band.

Liegen die Daten digital vor, dann geschieht die Ansteuerung mit Hilfe eines 1-aus-n-Dekoders. In Bild 6-38 a leuchtet die LED auf, deren Kathode durch den Decoder auf 0 gelegt wird. Nach Bild 6-38 b kommt man zur Leuchtbandanzeige dadurch, daB die Ausgange des Decoders durch UND-Gatter verkniipft werden. Dadurch leuchten auBer der ausgewahlten LED alle niederwertigen mit. Zur Anzeige von analogen Spannungen bieten diverse Hersteller Leuchtpunkt- bzw. Leuchtbandtreiber als integrierte Schaltungen an. Dabei ist bei Spannungsanderung entweder ein sprunghafter Ubergang von einer zur nachsten LED moghch oder ein kontinuierlich gleitender. Es gibt auch Treiber, die eine logarithmische Anzeige ermoglichen.

fD

4-

44-

4-

U:

IL

Bild 6-39. Siebensegment-Anzeige.

Due c "i o o n J I JU I UJU

264

6 Optoelektronik

Tabelle 6-7 . Funktionstafel eines BCD -Siebensegment-Decoders Zahl

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

BCD-Eingang

Segmente

D 23

C 2^

B 2^

A 20

a

b

c

d

e

f

g

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

ein aus ein ein aus em ein ein ein em

ein ein ein ein ein aus aus ein ein ein

ein ein aus ein ein ein ein ein ein ein

ein aus ein ein aus ein ein aus ein ein

ein aus ein aus aus aus ein aus ein aus

ein aus aus aus ein ein ein aus ein ein

aus aus ein ein em ein ein aus ein ein

ansteuerung, da sie ja beim Tastverhaltnis 1:4 nur wahrend einem Viertel der Zykluszeit pro Zyklus in Betrieb sind. Ansteuerungsschaltungen der beschriebenen Art werden von vielen Herstellern voll integriert angeboten. Fliissigkristallanzeigen (LCD) Nach den Ausfuhrungen von Abschn. 6.4.2 miissen LCD zur Vermeidung von Degradation immer mit Wechselspannung betrieben werden. Dies wird in der Praxis dadurch erreicht, daB an jede der beiden Elektroden eines Segments eine Rechteckspannung gelegt wird. Je nachdem, ob die beiden Rechteckspannungen gleich- oder gegenphasig anliegen, liegt am Segment SpanBild6-40. Ansteuerung einer LED-Siebensegmentnung an oder nicht. Die praktische Realisierung Anzeige mit einem BCD-Decoder. ist in Bild 6-42 a dargestellt. Die rechte Elektrode ist wie in Bild 6-35 fur alle Segmente geDecoder erforderlich. Bei groBen Ziffernanzei- meinsam. Sie ist direkt mit dem Rechteckgenegen (acht und mehr Stellen) ist das Multiplex- rator verbunden. Die sieben Elektroden auf der verfahren auf jeden Fall der Parallelansteue- Hnken Seite werden durch Exclusiv-ODERrung vorzuziehen. Ein Taktgeber mit Dualzah- Gatter angesteuert. Der Zeitverlauf der Spanler sorgt dafiir, daB die vier Anoden nach dem nungen ist in Bild 6-42 b fiir den Fall dargestellt, Zeitschema von Bild 6-41 b jeweils hintereinan- daB das Segment a angesteuert werden soil. U^ der aktiviert werden. Im selben Takt werden die ist die Spannung an der rechten Elektrode, U^ Daten von der Logik dem Siebensegment-De- die an der linken, die zu U^ gegenphasig ist, coder zugefuhrt, der die jeweils erforderlichen solange U^ auf 1 liegt. Wird U^ auf 0 gesetzt, Kathoden aktiviert. Es leuchtet also momentan dann sind JJ^ und V^ gleichphasig. Die Spanimmer nur eine Ziffer auf. Trotzdem entsteht nung am Fliissigkristall l/pK = ^r ~ ^i ist dawegen der Tragheit des menschlichen Auges ein mit eine pulsierende Wechselspannung nur sostehendes Bild, wenn die Wiederholfrequenz lange, wie l/g auf 1 liegt. entsprechend groB gewahlt wird. Es hat sich gezeigt, daB fiir flimmerfreie Anzeigen die Takt- Das Multiplexen von LCD macht prinzipiell Schwiefrequenz etwa 100 Hz nicht unterschreiten rigkeiten. Es sind aber Anzeigen auf dem Markt, wo sollte. Der Strom durch die LED muB hier etwa mehrere Ziffern im Multiplexbetrieb angesteuert werviermal so groB sein, wie bei der Parallel- den. Bei Multiplex-Anzeigen werden immer mehrere

6.4 Displays

^5 ?5 ca -tl S^Q}

g.3

<

J5J

265

a b c d e f g 0 1 2 3 Zykluszeit

-^

Zeit

^

Kathodentreiber

Bild6-41. Zeitmultiplex-Ansteuerung einer vierstelligen LED-Anzeige: a) Schaltplan, b) zeitlicher Ablauf der Schaltzustdnde fur die Darstellung der Zahl 1942. a)

die Schwellenspannung U^^^. Das Segment, das aktiviert werden soil, benotigt eine Spannung, die groBer ist als l/gin- Beiin Triplex-Verfahren wird mit drei Spannungspegeln gearbeitet: Alle Segmente, die angesteuert werden sollen, erhalten eine hohe, die anderen eine niedrige Spannung.

6.4.5 Alphanumerische Anzeigen

^ai

UA

^1,

I

t

1 1 — 1 —

FK angesteuert

|

FK nicht angesteuert

Bild6-42. Ansteuerung eines 7-Segment-LCD: a) Schaltung, b) Spannungsverldufe. Segmente verbunden. Dadurch liegt auch an Segmenten, die gar nicht angesteuert werden sollen, eine Spannung. Diese muB nach Bild 6-36 kleiner sein als

Die 16-Segment-Anzeige nach Bild 6-43 ist eine Erweiterung der 7-Segment-Anzeige. Damit konnen auBer den Zahlen alle GroBbuchstaben des Alphabets sowie verschiedene Sonderzeichen dargestellt werden. Decoder fur LED- und LCD-Anzeigen werden von verschiedenen Herstellern angeboten. Bei sog. inteUigenten Displays sind alle erforderlichen Decoder, Treiber usw. in CMOS-Technik im Display integriert. Fiir die Darstellung aller Buchstaben und Zahlen hat sich die 5 x 7-Matrixanzeige durchgesetzt, die in Bild 6-44 a skizziert ist. Mit ihr lassen sich praktisch beliebige Zeichen darstellen. Mit handelsiiblichen Zeichengeneratoren kann man beispielsweise die in Bild 6-44 b gezeigten 96 ASCII-Zeichen sowie viele Sonderzeichen erzeugen. Die einzelnen Elemente werden im Zeitmultiplex geschaltet. Das bedeutet, daB zeitlich nacheinander die fiinf Spalten aktiviert werden und synchron dazu die jeweiligen Zeilen.

266

6 Optoelektronik

Tabelle 6-8. Detektoren auf der Grundlage des Fotoeffekts. AuBerer Fotoeffekt

innerer Fotoeffekt

nicht verstarkend Fotokathode (Vakuum-Fotozelle)

Fotowiderstand, Fotodiode, Fotoelement

verstarkend Bild6-43. 16-Segment-Display fur alphanumerische Anzeigen.

a) O O O O O

ooooo ooooo oo oo o ooooo oooo o o ooo o

Bild6-44. 5x7-Matrix-Display: a) Anordnung der Punkte, b) Darstellung der 96 ASCII-Zeichen.

6.5 Halbleiter-Detektoren 6.5.1 Strahlungsabsorption in Halbleitern Aus der Vielzahl von Detektoren fur elektromagnetische Strahlung zeigt Tabelle 6-8 eine Zusammenstellung der Detektoren, die auf dem Fotoeffekt beruhen. Beim auBeren Fotoeffekt wird ein Elektron durch ein auftreffendes Photon vollstandig aus dem Festkorper entfernt. Das Photon mu6 dabei als Mindestenergie die Austrittsarbeit des betreffenden Materials besitzen. Im folgenden sind ausschlieBHch Detektoren beschrieben, die auf dem inneren Fotoeffekt beruhen.

Fotomultiplier (PM), (Sekundarelektronenvervielfacher, SEV), Bildverstarkerrohre (Bildwandler)

Fotolawinendiode, (Avalanche-FotoDiode, APD), Fototransistor, Fotothyristor

Wird ein Halbleiter mit Licht bestrahlt, dann geben die Photonen ihre Energie an gebundene Elektronen ab, die - falls die Photonenenergie dazu ausreicht - aus ihrer Bindung gerissen werden und sich dann frei im Halbleiter bewegen konnen. Im Banderschema nach Bild 6-45 wird dieser ProzeB so dargestellt, daB mit Hilfe der Photonenenergie ein Elektron aus dem Valenzband hochgehoben wird ins Leitungsband. Da hierbei im Valenzband ein Loch zuriickbleibt, kann man folgern, daB jedes absorbierte Photon im Halbleiter ein Elektron-LochPaar erzeugt. Damit dieser Vorgang ablaufen kann, muB die Photonenenergie mindestens so groB sein wie die Breite E^ der verbotenen Zone:

E,.>E,.

(6-30)

Das bedeutet fur die Wellenlange der absorbierten Strahlung, daB sie kleiner sein muB als eine Grenzwellenlange 1^, fiir die mit Gl. (6-1) und (6-2) gilt:

Fallt nach Bild 6-46 elektromagnetische Strahlung mit der Strahlungsleistung (PQ ^^^ einen Kristall, so wird durch die oben beschriebene Absorption der PhotonenfluB ins Kristalhnnere immer geringer. Die Abnahme der Strahlungsleistung d0 = ^{x + dx) — (P (x) innerhalb der Strecke dx ist proportional zur Strahlungsleistung an der Stelle x und zur Lange dx:

6.5 Halbleiter-Detektoren 267 5 3

Wellenlange X/jum 2 1,5 1,2 1 0,8 0,7 0,6

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0,5 0,45

1

1

1

£ lU " o

ci

^ ^ ^ y ^ y ^ ^ ' ^ ^ ^^

1

c

.9 102-

/

Q.

J

I

O

Bild 6-45. Absorptionsakt im Bdndermodell eines Halbleiters.

^

/^^InPJ

1

'N

% lO^o

;5 10^- — 0

^

In As

-10^a;

1 —

K

/

k

A 1

11

GaAs

r—1 -.-y- ^x-M1 2

/CaP

1—1

r^—1

1 1 —

3

Photonenenergie E^^ / e V

Bild 6-47. Absorptionskoeffizienten Halbleiter.

verschiedener

lange A = 700 nm nur noch der Bruchteil ^1% = 10""^ durchgelassen wird? Losung: Nach Bild 6-46 ist der Absorptionskoeffizient von Si bei dieser Wellenlange a = 2,5 • 10^ cm~^ Aus Gl. (6-32) folgt fiir die erforderliche Dicke d = (1/a) • Bild 6-46. Verlauf der Strahlungsleistung in einem ln(^o/$) = 36,8|am. Halbleiter. — d(P = a (P (x) dx. Dies wird damit begrundet, daB die Wahrscheinlichkeit fiir Absorptionsakte um so groBer ist, je mehr Photonen vorhanden sind, also je groBer die Strahlungsleistung ist. Durch Integration der obigen Gleichung ergibt sich, daB die Strahlungsleistung ins Kristalhnnere hinein exponentiell abnimmt: ^(x) = ^oe"''^

Ist die Kristalldicke d, dann ist die Leistung der Strahlung, die den Kristall durchdringt,

6.5.2 Giitekriterien von Detektoren Bevor auf die Funktion der Detektoren eingegangen wird, sollen in diesem Abschnitt einige Begriffe geklart werden, welche die Giite eines Detektors betreffen und die beim Vergleich verschiedener Detektoren herangezogen werden. Empfindlichkeit

Im Sinne von Bild 6-1 sind Fotodetektoren Wandler, die optische Signale (Energie) in elektrische umwandeln. Beschreibt Y die vom Wandler abgegebene elektrische AusgangsgroBe und ^ = %Q (6-32) X eine GroBe, welche die Eigenschaften der auf Die MaterialgroBe a wird als Absorptionskoeffi- den Wandler treffenden Strahlung charakterizient bezeichnet. Der Absorptionskoeffizient ist siert, dann ist die Empfindlichkeit S (im engein MaB fur das Absorptionsvermogen einer hschen Responsivity) des Detektors als QuoSubstanz und hangt ab von der Energie der tient der beiden GroBen definiert: Lichtquanten, bzw. der Wellenlange der StrahS = Y/X. (6-33) lung. Bild 6-47 zeigt die Absorptionskoeffizienten einiger Halbleiter in Abhangigkeit von der Wellenlange der Strahlung. Deutlich ist die Fur Y wird meist der durch die Strahlung indudurch Gl. (6-30) und (6-31) beschriebene Schwel- zierte Fotostrom /pj, eingesetzt, manchmal auch lenbedingung fur die Absorption sichtbar. eine Spannung. Die EingangsgroBe X ist meist die auffallende Strahlungsleistung (P^. Eine tyBeispiel pische Empfindlichkeit einer Fotodiode ist bei6-5: Wie dick muB ein Siliciumkristall sein, damit von spielsweise S = 0,5 A/W. Die Empfindhchkeit der auffallenden Strahlungsleistung % bei der Wellen- hangt stark von der Wellenlange ab, wie in den

268

6 Optoelektronik

folgenden Abschnitten noch gezeigt wird. Speziell bei den Detektoren fur sichtbares Licht ist die BezugsgroBe X auch haufig die Beleuchtungsstarke E^. So findet man beispielsweise in Katalogen fur die Empfindlichkeit einer Fotodiode S = 50 nA/lx. Dabei muB angegeben werden, fiir welches Licht diese Angabe gilt. In der Regel ist der Wert bezogen auf Beleuchtung mit Normlicht A (Abschn. 6.2.2). Rauschaquivalente Leistung (NEP) Jeder Detektor gibt ein mehr oder weniger verrauschtes Signal ab, wobei das Rauschen verschiedene Griinde haben kann: - Signalrauschen: Die Photonen treffen zeitlich nicht gleichmaBig auf den Detektor, sondern regellos statistisch verteilt. - Generations- und Rekombinationsrauschen: Die Raten der Generation und Rekombination von Ladungstragern zeigen regellose Fluktuationen, so daB die Ladungstragerdichte und damit beispielsweise der Ohmsche Widerstand eines Bauteils statistisch schwankt. - Schrotrauschen: Bei Sperrschichtdetektoren ruft jeder Ladungstrager, der die Sperrschicht iiberquert, einen Stromimpuls hervor. Das statistisch regellose Uberqueren (Schroteffekt) manifestiert sich als Rauschen. - Zusatzrauschen: In Detektoren mit interner Verstarkung (z. B. APD) ist die Verstarkung regellos schwankend. Jeder Detektor gibt also eine gewisse Rauschleistung ab, auch wenn keine Strahlung auf ihn trifft. Damit eine Strahlung detektiert werden kann, muB ihr Signal mindestens so groB sein, wie das Rauschsignal des unbeleuchteten Detektors. Die zugeordnete Leistung dieses kleinsten Signals wird als Rauschaquivalente Leistung bezeichnet, abgekiirzt mit NEP (Noise Equivalent Power). Man versteht darunter die effektive Wechselleistung einer voU durchmoduherten Strahlung, die im Detektor das SignalRausch-Verhaltnis SjN = 1 erzeugt. Je kleiner die rauschaquivalente Leistung ist, desto empfmdlicher ist der Detektor. Ein typischer Zahlenwert bei einer Si-Fotodiode ist NEP = 10" ^"^W. Da die rauschaquivalente Leistung zur Wurzel aus der Bandbreite B der MeBeinrichtung proportional ist, wird haufig der auf B^'^ bezogene Wert angegeben. UbHcherweise ist die Bezugsbandbreite B = \ Hz, so daB

der Zahlenwert derselbe bleibt (z. B. NEP = lO-^^WHz"^/^). Detektivitat (Nachweisvermogen) Je geringer die rauschaquivalente Leistung eines Detektors, desto groBer ist seine Detektivitat (detectivity), d. h. seine Fahigkeit, Strahlung nachzuweisen. Fiir die Detektivitat gilt D = 1/NEP. AuBer der bereits erwahnten Abhangigkeit der rauschaquivalenten Leistung von der Bandbreite ist sie auch proportional zur Wurzel aus der Detektorflache: NEP ^ A^'^B^'^. Verschieden groBe Detektoren lassen sich deshalb nicht miteinander vergleichen. Dies wird aber moghch mit der bezogenen Detektivitat ^1/2^1/2

D*=-

(6-34)

NEP ''

die sich allgemein zur Charakterisierung durchgesetzt hat. Beispiel 6-6: Die Fotodiode BPX61 hat bei X = 850 nm die bezogene Detektivitat D* = 6,2 • 10^^ cm Hz^^^ W " ^ Die lichtempfindliche Flache betragt A = 6,75 mm^. Welche Strahlungsleistung kann mit dieser Diode bei einer Bandbreite von B = 1 Hz noch nachgewiesen werden? Losung: ^1/2^1/2

Nach Gl. (6-34) ist NEP =

— = 4,2 • 10"^^ W.

6.5.3 Fotowiderstand Der Fotowiderstand (Light Dependent Resistor, LDR) oder Fotoleiter ist ein passives Bauelement, dessen elektrischer Widerstand sich bei Bestrahlung verringert. Bei der Absorption von elektromagnetischer Strahlung wird die Konzentration der freien Elektronen und Locher vergroBert und damit auch die elektrische Leitfahigkeit. Fiir die Leitfahigkeit eines Halbleiters gilt: x =

e{njii^-\-pfip);

(6-35)

n und p sind die Konzentrationen der freien Elektronen und Locher, /!„ und fi^ die entsprechenden Beweghchkeiten.

6.5 Halbleiter-Detektoren

269

1st n^ die Elektronendichte bei Dunkelheit und lungsleistung bzw. Bestrahlungsstarke: n^ bei Lichteinfall, dann gilt fur die Zunahme der Elektronendichte: An = n^ — n^ (bei den Lo(6-39) AR^E^r^0^. chern ist Ap = p^—p^, mit Ap = An). Fiir die Leitfahigkeit bei Beleuchtung gilt entsprechend Der Widerstand in beleuchtetem Zustand ist x^ = x^-\- Ax, wobei die Anderung der Leitfahigkeit infolge Beleuchtung gegeben ist durch 1 (6-40) ^1 = ^ d l+Ax/%d (6-36) Ax = eAn{fi^-^fi). Die UberschuBdichte An der Elektronen folgt durch Losung der Differentialgleichung (6-13)

R,-E:K

d{An)/dt = g — r = g — An/z . g ist die Generationsrate freier Elektronen, die direkt proportional ist zur Bestrahlungsstarke Eg (bzw. zur Strahlungsleistung (PJ, r ist die Rekombinationsrate und T die Lebensdauer der angeregten Ladungstrager. Bei Bestrahlung mit konstanter Bestrahlungsstarke ergibt sich im stationaren Gleichgewicht, d. h. bei d {An)/dt = 0 (6-37)

An = gi '^ E^

Wird ein Plattchen nach Bild 6-48 bestrahlt, dann verringert sich dessen Widerstand infolge Bestrahlung: R^ = R^-AR. Mit R^ = l/{x^bd) und R^ = //(%! b d) ergibt sich fiir die Widerstandsanderung Ax

AR = XA

-^ AX

R.

Insbesondere bei groBer Beleuchtungsstarke ist nach Gl. (6-40) der Widerstand des Bauteils umgekehrt proportional zur Bestrahlungsstarke:

(6-38)

Nach Gl. (6-35) hangt die Leitfahigkeit und damit der Ohmsche Widerstand nicht nur von der Ladungstragerkonzentration, sondern auch von den BewegHchkeiten ab. Bei Photoleitern aus polykristallinem Material ist die Beweglichkeit von der Beleuchtung abhangig, so daB der Zusammenhang zv^ischen Widerstand und Beleuchtungsstarke recht komplex werden kann. In der Praxis hat sich gezeigt, daB der Zusammenhang zwischen Widerstand und Beleuchtungsstarke haufig durch ein Potenzgesetz der Form (6-41)

R.

beschrieben werden kann; y wird als Steilheit bezeichnet. Bild 6-49 zeigt den Zusammenhang fiir einen CdS-Fotowiderstand. Aus dem Diauuuu

•V^ X. >,

1 1 1

1 11

1 11

s >J

JH

1000

1

100

Bild 6-48. Bestrahlter Fotoleiter.

Ist bei geringer Bestrahlungsstarke die Anderung der Leitfahigkeit gering, verglichen mit der Dunkelleitfahigkeit {Ax < x^), dann ist die Widerstandsanderung proportional zur Leitfahigkeitsanderung und damit nach Gl. (6-36) und (6-37) proportional zur absorbierten Strah-

in

10

100 1000 Beleuchtungsstarke E^ I Ix

10000

Bild 6-49. Zusammenhang zwischen Widerstand eines CdS-Fotoleiters und Beleuchtungsstarke bei Beleuchtung mit einer Lichtquelle der Farbtemperatur Tp = 2700 K (LDR05, RPY30, Philips Components).

270

6 Optoelektronik

gramm folgt, daB y in der GroBenordnung von 1 ist. Aus der Widerstandsanderung eines LDR bei Beleuchtung ergibt sich, daB in der Schaltung nach Bild 6-48 eine Stromanderung einsetzt: Aus dem Ohmschen Gesetz folgt mit Hilfe von Gl. (6-36) und (6-40) fiir die Stromanderung AI=U^{bd/l)

e(M, + /ip)An.

Wird noch Gl. (6-37) eingesetzt, so folgt, daB die Stromanderung der Generationsrate g und somit der Bestrahlungsstarke E^ proportional ist: A/=

U^{bd/l)e{fi^^iii^)gT.

Ein groBer Gewinn wird also erzielt, wenn die Lebensdauer der angeregten Elektronen groB und die Transitzeit klein ist. In CdS-Fotowiderstanden lassen sich Gewinne bis G ^ 10^ erreichen. Die Transitzeit wird klein bei groBer, angelegter Spannung und kleiner Lange. Eine hohe Lebensdauer T bedeutet zwangslaufig, daB das Bauelement langsam wird. Fur den Fall der Beleuchtung des LDR mit sinusformig moduliertem Licht der Kreisfrequenz co wird der Gewinn frequenzabhangig analog zur Lichtemission von LED (Gl. (6-19) und Bild 6-12 in Abschn. 6.3.2) 1

G= ^Tr

Die Generationsrate g kann aus der absorbierten Strahlungsleistung 0^ berechnet werden: g=

Nach Gl. (6-20) betragt die Grenzfrequenz /g^ = Die meisten Fotoleiter sind relativ langsam, so daB Modulation nur bis in den kHz-Bereich moghch ist. Die durch Gl. (6-33) defmierte Empfindhchkeit eines Fotowiderstands ist S = AI/0^. Mit Hilfe von Gl. (6-42) und (6-43) ergibt sich 0,276/T.

{
{0^ /hf) ist die Zahl der Photonen, die pro Zeiteinheit auf den Detektor fallen; rj ist die Quantenausbeute, die angibt, wie viele ElektronLoch-Paare pro absorbiertem Photon gebildet werden (praktisch ist f/^l). Damit wird die Stromanderung A/:

(6-45)

^l^icOT^'

(6-42)

Diese Stromanderung kann ins Verhaltnis gesetzt werden zum „primaren" Fotostrom /ph = e i^e/hf) rj (das ist die durch die Strahlung pro Zeiteinheit freigesetzte Ladung):

G wird als Gewinn (gain) des Fotoleiters bezeichnet. iU^/l)ii^ ist die Driftgeschwindigkeit der Elektronen und I^/U^JLI^ = tj^ die Transitzeit, die ein Elektron braucht, um das Bauteil zu durchqueren (entsprechendes gilt fiir die Locher). Daraus folgt, daB der Gewinn gegeben ist durch das Verhaltnis der Tragerlebensdauer x zur Transitzeit tTr-

Bei konstanter Quantenausbeute und konstantem Gewinn steigt die Empfindhchkeit also proportional zur Wellenlange. In Wirkhchkeit ist die Quantenausbeute von der Wellenlange abhangig: Beispielsweise ist ^ = 0 fiir >1 > >lg, so daB auch die Empfindhchkeit 5 (A) = 0 wird fiir A > /Ig. Bild 6-50 zeigt den Verlauf der Empfindhchkeit eines Fotowiderstands aus Cadmiumsulfoselenid. Die Empfindhchkeit folgt in etwa dem Hellempfmdlichkeitsgrad V{X) des menschlichen Auges. Beispiel 6-7: Wie groB ist die Empfindlichkeit eines Fotowiderstandes mit ^ = 1 und G = 1 bei >^ = 550 nm? Losung: Aus GL (6-46) folgt S = 0,44 A/W. Tatsachlich kann die Empfindlichkeit wesentlich grdBer, aber auch kleiner sein als dieser Wert, je nachdem, ob der Gewinn groBer oder kleiner als 1 ist. Fur den praktischen Gebrauch wird der Fotoleiter gewohnhch nach Bild 6-51 in Reihe mit einem Lastwiderstand R^^ mit einer Batterie ver-

6.5 Halbleiter-Detektoren uu

271

/f A

/

1

1 I i\ 1 V 1

ist also proportional zur Bestrahlungsstarke E^. Zum Nachweis von sichtbarem Licht sind vor allem intrinsische Fotowiderstande aus CdS \ und CdSe geeignet. Sie werden haufig eingesetzt 50 in Belichtungsmessern, Dammerungsschaltern, Flammenwachtern usw. Fiir den Nachweis von / \ infraroter Strahlung (IR-Spektroskopie, Um/ weltmeBtechnik, Pyrometer, IR-Bilderfassung) \ \ / kommen Halbleiter mit kleinerem Bandgap wie \ \ / PbS, InAs und InSb in Frage. Bild 6-52 zeigt / eine Zusammenstellung der Detektivitaten D* n ^ 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 einiger typischer Materialien. Fur Messungen Wellenlange X/jum im fernen Infrarot werden extrinsische FotoBild6-50. Relative Empfindlichkeit S^^^ (schwarz) leiter eingesetzt. Das sind dotierte Halbleiter eines Fotoleiters (RPY63, Siemens) im Vergleich zum (meist Germanium), die bei tiefen Temperaturen Hellempfindlichkeitsgrad V{X) (rot) des menschlichen betrieben werden, damit die Storstellen nicht Auges. thermisch ionisiert werden. Zur Absorption kommt es, wenn die Energie der Photonen groBer ist als die lonisierungsenergie der Storstelle. Da diese Energien bei flachen Storstellen sehr niedrig sind, kann Strahlung mit Wellenlangen bis ca. 100 jim nachgewiesen werden.

V

10^^

Bild6-5L stands.

10^'

Schaltung zum Betrieb eines Fotowider-

^10^=^ -'nsi

bunden. Das Licht wird im allgemeinen moduliert (z. B. mit Hilfe eines Choppers) und erzeugt im LDR eine wechselnde Widerstandsanderung Ai^ gemaB Gl. (6-39). Die Signalspannung wird uber i^L (oder LDR) abgegriffen und iiber einen Kondensator einem Verstarker zugefiihrt. Die Wechselspannung an R^^ betragt ^S=^B

_ncds

R^AR {R,^R^-AR){R,^R^)'

wobei R^ der Dunkelwiderstand des LDR ist. Fiir den Fall schwacher Lichtsignale, wenn AR<^R^^- R^, wird das Signal maximal, wenn der Lastwiderstand identisch ist mit dem Dunkelwiderstand des LDR:

Das Signal betragt dann

(6-48)

lPbS,196K 1 L^'-ON InAs

2 10^^

\InSb ____\

Ge:Zn,5K

o Q

I lO^h 108

(6-47)

^L=^d.

E1012 -

Ge\ 1

1

1

Ge: 1

3

1

1

AU,60K\. 1

1

1

4 5 6 7 Wellenlange X/jum

1

8

9

10

Bild 6-52. Detektivitdt D* verschiedener Fotoleiter.

6.5.4 Fotodiode Wirkungsweise Die Fotodiode ist ein aktives Bauelement, das bei Bestrahlung eine elektrische Spannung (fotovoltaischer Effekt) bzw. einen Fotostrom abgibt. Die Basis ist der pn-Ubergang, dessen Banderschema in Bild 6-53 dargestellt ist. Wird ein Photon mit ausreichender Energie in der

272

6 Optoelektronik

vom Ubergang entfernt erzeugt wird, so daB es wahrend seiner Lebensdauer (bevor es durch Rekombination verschwindet) an den Rand der RLZ diffundieren kann, wo es dann vom elektrischen Feld erfaBt und ins p-Gebiet befordert wird. Die Strecke, die ein Ladungstrager im Mittel diffundieren kann, ist die Diffusionsldnge Lp bzw. L^. Somit ist das aktive Gebiet der Fotodiode (das Sammelvolumen) durch die Summe der Diffusionslangen L^ + Lp bestimmt, die ein bis zwei GroBenordnungen Bild6-53. Banderschema einer Fotodiode ohne groBer ist als die Breite der RLZ. dufiere Spannung; die Lage des Fermi-Niveaus ist geE k

strichelt eingezeichnet.

Raumladungszone (RLZ) absorbiert, dann wird ein freies Elektron im Leitungsband erzeugt und ein freies Loch bleibt im Valenzband zuriick. Infolge des eingebauten elektrischen Feldes {Diffusionsspannung U^) werden die beiden Ladungstrager sofort getrennt, und zwar wird das Loch zur p-Seite, das Elektron zur n-Seite befordert. Diese Ladungstrennung geht ohne auBere Spannung vonstatten, kann aber durch Anlegen einer Spannung beeinfluBt werden. Wird die Diode mit offenen Enden betrieben bzw. mit einem sehr hochohmigen Lastwiderstand, dann ladt sich die p-Seite positiv, die n-Seite negativ auf. Die Diffusionsspannung wird abgebaut und an den Enden ist die Leerlaufspannung U^ abgreifbar. Die maximale Leerlaufspannung ist zwangslaufig immer kleiner als die Diffusionsspannung, so daB gilt: [/L < ^d t>zw. L/L < ^g/^- Dioden mit groBem Bandabstand E^ liefern eine groBe Leerlaufspannung 1/LWerden die Enden der Diode kurzgeschlossen, dann flieBt im auBeren Stromkreis der Fotostrom /ph (KurzschluBstrom 7^), der die Richtung eines Sperrstroms hat. Zum Fotostrom tragen nicht nur die Ladungstrager bei, die innerhalb der Raumladungszone (RLZ) erzeugt werden. Sie ist ohnehin so dunn, daB die Wahrscheinlichkeit dafur, daB ein Photon gerade in diesem Gebiet absorbiert wird, sehr gering ist. Photonen, die beidseitig der RLZ absorbiert werden, konnen aber dennoch zu einem Fotostrom fuhren. Wird nach Bild 6-54 ein Photon beispielsweise im n-Gebiet absorbiert (rot) und erzeugt dort ein Elektron-Loch-Paar, so tragt es nur dann zum Fotostrom bei, wenn das Loch iiber den Ubergang hinweg ins p-Gebiet gelangt. Dies gehngt, wenn das Loch nicht zu weit

Ai

X9

Xo

XA

XC

n-Zone

Bild 6-54. Absorption von Strahlung verschiedener Wellenldnge in einer Fotodiode; A^ < yl2 < >^3 < ^A

Wird der pn-Ubergang mit monochromatischer Strahlung der Strahlungsleistung ^^ bestrahlt, dann ist der PhotonenfluB N = ^^/(hf). Unter der Voraussetzung, daB jedes Photon ein Elektron-Loch-Paar erzeugt, das zum Fotostrom beitragt (Quantenausbeute rj = 1), ergibt sich der Fotostrom 1^^^ = eN = {e0^)/(hf). In realen Bauelementen ist aber die Quantenausbeute rj, d. h. die Zahl der Fotoelektronen pro absorbiertem Photon, kleiner als eins, so daB fiir den Fotostrom gilt: 0

(6-50)

Der Fotostrom hangt also linear von der absorbierten Strahlungsleistung ab. Diese wichtige Eigenschaft einer Fotodiode wurde experimentell liber einen Bereich von mehr als acht Zehnerpotenzen bestatigt. Bild 6-55 zeigt den Zusammenhang zwischen Fotostrom und Beleuchtungsstarke fur eine Si-Fotodiode. Ist die Beleuchtungsstarke homogen, dann wachst der Fotostrom proportional zur lichtempfmdlichen Flache der Fotodiode.

6.5 Halbleiter-Detektoren DaB die Quantenausbeute von der Wellenlange abhangt, geht schon aus Bild 6-54 hervor: Photonen hoher Energie (kurze Wellenlange 1^) haben einen groBen Absorptionskoeffizienten (Bild 6-47) und bleiben deshalb unmittelbar an der Oberflache stecken; ihre Quantenausbeute ist also f] = 0. Umgekehrt haben Photonen kleiner Energie (groBe Wellenlange A5) eine groBe Eindringtiefe, so daB ihre erzeugten ElektronLoch-Paare auch nicht zum Fotostrom beitragen. Wird die Wellenlange >^ > Ag nach Gl. (631), dann werden die Photonen ohnehin nicht mehr absorbiert, der Kristall wird „durchsichtig". Der typische Verlauf der Quantenausbeute rj{X) ist fur verschiedene Fotodioden in Bild 6-56 dargestellt (rot). Die in Gl. (6-33) defmierte Empfindlichkeit einer Fotodiode folgt unmittelbar aus Gl. (6-50):

Sie ist ebenfalls (schwarz).

in

Bild

6-56

dargestellt

10

fi

fl 4 M/ 1

-

rJ q

--

4^

N/ M 4f w 1

lo-i

--

•^•^

E 0

fj

U-

f/

// /V

10-3

V*A

1 y\^/

f

y\

4

A

10-^ 10-2 1

0,00 05

I I 1 1 1 1 1 ilil _ 10-^ 10° 10^ 102 Beleuchtungsstarke E^ 1 Ix

I I

600

800

1000 1200 1400 1600 1800 Wellenlange X/nm

Bild 6-56. Typischer Verlauf der Quantenausbeute Y]{X) (rot) und der Empfindlichkeit S{X) von Fotodioden aus verschiedenen Materialien. Beispiel 6-8: Die relative Empfindlichkeit der Fotodiode BPY12 bei der Wellenlange X = 500 nm betragt nach Herstellerangabe S^^i = 37%. Die maximale Empfindhchkeit bei X = 850 nm ist 5^^^ = 0,60 A/W. Wie groB ist die EmpfindHchkeit und die Quantenausbeute der Fotodiode bei X = 500 nm? Losung:

m l

<

400

273

I I

I I

I I

0,001 0,01 0,1 1 Bestrahlungsstarke £g/mWcm'2

LU 103 1

5

Bild 6-55. Zusammenhang zwischen Fotostrom I^^ und Beleuchtungsstarke E^ bzw. Bestrahlungsstarke E^ fur eine Silicium-Fotodiode (BPW32, Siemens) bei Beleuchtung mit Normlicht A.

Die Empfindlichkeit betragt S (500 nm) = 5^^^ • 5,,i = 0,22 A/W. Nach Gl. (6-51) ist die Quantenausbeute r](X) = S hc/eX = 55Vo. Von jeweils 100 Photonen tragen also 55 zum Fotostrom bei. Die Strom-Spannungs-Kennlinie der Fotodiode geht aus der bekannten Kennlinie einer normalen Diode hervor. Wie eingangs gezeigt wurde, ist der Fotostrom /p^ ein von der Beleuchtung abhangiger Sperrstrom. Das bedeutet, daB die Kennlinie einer Fotodiode mit zunehmender Beleuchtungsstarke nach unten verschoben wird, wie es in Bild 6-57 a dargestellt ist. Wird die Diodenkennlinie durch die Shockley sche Gleichung I = I^{Q^^'^^ — 1) beschrieben (/s ist der Sperrsattigungsstrom), so gilt fiir eine Fotodiode

/ = /s(e^^/^^-l)-U.

(6-52)

Im Leerlauf (/ = 0) ist bei Beleuchtung an den Anschliissen der Diode der Leerlaufspannung 1/L (Bild 6-57 a) abgreifbar. Aus Gl. (6-52) folgt unmittelbar

274

6 Optoelektronik 700

140

600

120

> 500 E

100 < ^K

80

,400 ^L

S-300

60 -^

200

40

100

20

300 0 \ 500

200 1 nn0

r y^^ 5

V

1000

Bild 6-58. Leerlaufspannung U^ und Kurzschlufistrom I^ in Abhdngigkeit von der Beleuchtungsstdrke E^ bei Beleuchtung einer Si-Fotodiode (BPY 12, Siemens) mit Normlicht A.

1 '7'=in 1 ZD«J

100

500 Beleuchtungsstarke E^/\x

50

H

500

J

= 250 Ix

10 15 20 Sperrspannung U^IV

25

Bild 6-57. Kennlinien einer Fotodiode: a) komplettes Kennlinienfeld (qualitativ), b) Fotostrom I^^ als Funktion der Sperrspannung U^fur die Fotodiode BPY12 (Siemens). Parameter ist die Beleuchtungsstdrke E^ bei Beleuchtung mit Normlicht A.

Wenn also, wie bereits erlautert, der Fotostrom linear mit der Beleuchtungsstarke zunimmt, dann wachst nach Gl. (6-53) die Leerlaufspannung logarithmisck Im KurzschluBbetrieb ((7 = 0) flieBt der KurzschluBstrom /K (Bild 6-57a), der identisch ist mit dem Fotostrom: /K = — /ph. Leerlaufspannung (7L ^^^ KurzschluBstrom /K sind in Bild 6-58 als Funktion der Beleuchtungsstarke E^ dargestellt. Je nach auBerer Schaltung unterscheidet man

die Betriebszustande Elementbetrieb und Diodenbetrieb. Im Elementbetrieb wird die Fotodiode ohne auBere Spannungsquelle direkt an einen Lastwiderstand R^ (Verbraucher) angeschlossen. Die Diode arbeitet als Stromgenerator im vierten Quadranten des Kennlinienfeldes von Bild 6-57 a und wird als Fotoelement bzw. Solarzelle bezeichnet. Beide sind im Prinzip gleich; die Solarzelle ist aber fur groBe Leistungen ausgelegt und speziell fur das Sonnenspektrum optimiert (Abschn. 6.5.5). Der Arbeitspunkt A in Bild 6-57 a ergibt sich als Schnittpunkt der Widerstandsgeraden / = — U/Ri^ mit der Diodenkennlinie. Die Leistung, die der Zelle entnommen werden kann, ist P (A) = U{A)\I (A) I und hangt von der Lage des Arbeitspunktes A ab. Durch Variation von R^^ kann die abgegebene Leistung optimiert werden. Fotoelemente haben meist gegeniiber Fotodioden einen vergleichsweise geringen Innenwiderstand. Beim Diodenbetrieb wird die Diode (Fotodiode im engeren Sinne) mit einem Lastwiderstand R^ in Reihe nach Bild 6-59 an eine Batterie angeschlossen, wobei die Batteriespannung in Sperrrichtung anUegt. Der Arbeitspunkt B in Bild 6-57 a stellt sich als Schnittpunkt der Widerstandsgeraden / = (L/B — U)/Ri^ mit der KennHnie ein und liegt im dritten Quadranten des Kennlinienfeldes. Es ist in der Praxis iiblich, den dritten Quadranten in den ersten zu verle-

6.5 Halbleiter-Detektoren

He

±''/ ^L ^L

I Bild6-59.

Schaltung einer Fotodiode.

gen, so daB in Datenblattern Kennlinienfelder in Form von Bild 6-57 b zu finden sind. Bei Anderung der Beleuchtungsstarke andert sich der Strom, so dafi am Lastwiderstand die Spannung / KL abgreifbar ist, die der Beleuchtungsstarke proportional ist. Beispiel 6-9: Die Fotodiode von Bild 6-57 b wird in einer Schaltung nach Bild 6-59 mit gechopptem Licht der Beleuchtungsstarke E^ = 500 Ix beleuchtet. Die Batteriespannung betragt U^ = 20 V, der Lastwiderstand K L = 33 kQ. Wie groB ist die am Widerstand abgreifbare Signalspannung (7L^ Losung: In Bild 6-57 b ist die Widerstandsgerade fiir KL=33kQ bereits eingezeichnet. Aus dem Diagramm kann abgelesen werden, daB bei E^ = 500 Ix der Fotostrom I^^ = 85 )iA betragt. Damit betragt die Signalspannung L/L= /p^ ^L== 2,81 V. Das Betriebsverhalten der Fotodiode ist von der Temperatur abhangig. Am starksten wird der Dunkelstrom I^ beeinfluBt, der wie der Sperrsattigungsstrom /^ exponentiell mit zunehmender Temperatur ansteigt. Pro A r = lOK Temperaturerhohung steigt der Dunkelstrom um den Faktor 2 bis 4 an. Dadurch nimmt auch das Rauschen zu, so daB der NEP-Wert wachst und die Detektivitat D* abnimmt. Gl. (6-53) zeigt, daB die Leerlaufspannung (7L reduziert wird, wenn der Sperrsattigungsstrom wachst. Das bedeutet, daB die Leerlaufspannung mit zunehmender Temperatur abnimmt. Experimentell ergibt sich eine Abnahme von AUJAT ^ — (2,5 ... 3,5) mV/K. Da mit steigender Temperatur das Bandgap E^ abnimmt, verschieben sich in Bild 6-56 die Kurven fiir die Quantenausbeute und die Empfindlichkeit zu hoherer Wellenlange. Das bewirkt, daB die Fotodiode fiir kurzwellige Strahlung weniger empfmdlich, fiir langwellige Strahlung aber empfmdlicher wird. Insbesondere wird die Fotodiode bei Beleuchtung mit Normlicht A mit zunehmender

275

Temperatur empfmdhcher, was in einer Zunahme des Fotostroms zum Ausdruck kommt. Bei einer Si-Fotodiode beobachtet man einen Anstieg des Fotostroms um etwa 0,12 bis 0,20%/K. Das Zeitverhalten einer Fotodiode wird durch verschiedene Mechanismen bedingt, deren Zusammenwirken dazu fiihrt, daB sie einer sprunghaften Anderung der Strahlungsleistung (P^ nicht spontan folgt, sondern wie in Bild 6-60 skizziert, mit einer gewissen Zeitverzogerung. Zur Zeitverzogerung tragen bei: - TRC- Die /^C-Zeitkonstante zur Umladung der Sperrschichtkapazitat Cj iiber den Lastwiderstand KL (und evtl. einen Serienwiderstand Kg der Diode), TR^ = CJ/^L. Die Zeitkonstante wird klein bei kleinem Lastwiderstand (in der Praxis wahlt man haufig RL = 50 Q) und bei kleiner Sperrschichtkapazitat (normale pn-Ubergange haben Kapazitaten von einigen 100 pF). Bei Anlegen einer Sperrspannung verringert sich die Sperrschichtkapazitat und somit auch die Zeitkonstante. -Tpiff: Wie bereits eingangs beschrieben, miissen Ladungstrager, die auBerhalb der Raumladungszone, also in den feldfreien Gebieten generiert werden, bis zur RLZ diffundieren. Dieser DiffusionsprozeB ist naturgemaB relativ langsam. Die Zeitkonstante ist proportional zum Quadrat der Weite L des Diffusionsgebiets: T^iff = L^/2 D {D ist die Diffusionskonstante). Zum Diffundieren durch eine Strecke von der Lange der Diffusionslange benotigt ein Ladungstrager eine Zeit, die seiner Lebensdauer entspricht. In Sihcium ist diese in der GroBenordnung von i^iff « 1 |as. ^e^

1

t ^Ph I

i^

0,9/,3x

1

\

O'l ^max —

t

f^—^

- f f

—

1

Bild 6-60. Schaltzeiten einer Fotodiode.

—

276

6 Optoelektronik Fiir das Uberqueren der Raumladungszone der Weite w mit der Driftgeschwindigkeit t^DHft benotigt ein Ladungstrager die Zeit '^Drift = W^Drift' ^^^ groBei Feldstarke bewegen sich die Ladungstrager mit der Sattigungsdriftgeschwindigkeit v^; diese betragt in Silicium: fg^lO^m/s. Die Transitzeit zum Durchqueren einer w = 1 |^m breiten Zone ist

nachlassigbar. Sie wird dann also im wesentlichen durch die Driftzeit Xj^^^^, = w/v^ bestimmt. ^m die 3 dB-Grenzfrequenz gilt naherungsweise

%rift = 10ps.

Die drei Verzogerungsmechanismen addieren sich zu einer Zeitkonstanten (6-54)

'^ — T^RC + '^Diff Diff + '^1 '^ Drift •

Beispiel 6-10: Wie groB ist die Transitzeit der Ladungstrager, um eine w = 10 |xm dicke i-Zone in Silicium zu iiberqueren und welche Grenzfrequenz ergibt sich daraus fiir die Fotodiode?

Bei normalen pn-tjbergangen liegt diese Zeit- Losung: konstante in der GroBenordnung von T ?^ 1 jis, Die Zeitkonstante betragt Thrift = W^s = 100 ps. Nach was zu einer Grenzfrequenz von /g^ ^ 1 MHz obiger Gleichung ist die zugehorige Grenzfrequenz fiihrt. Kommerzielle Fotodioden aus Silicium 4 = 4,4 GHz. zeigen Grenzfrequenzen von /g^ = 200 kHz bis 50 MHz, Fotoelemente sind langsamer mit Infolge der groBen Weite der i-Zone wird die /g, = 25 bis 100 kHz. In der Regel ist der lang- Sperrschichtkapazitat der pin-Diode sehr klein same DiffusionsprozeB fur das Zeitverhalten (einige Zehntel pF bis einige pF), so daB die ausschlaggebend. Eine wesentliche Verbesse- KC-Zeitkonstante ebenfalls sehr klein wird. Nach Bild 6-54 haben Photonen langwelliger rung bringt hier die pin-Struktur. Strahlung eine groBe Eindringtiefe und konnen deshalb mit pin-Dioden breiter i-Zone besser pin-Fotodiode nachgewiesen werden als mit normalen pnDie pin-Diode besteht nach Bild 6-61 aus einer Fotodioden. Diese groBere IR-Empfindlichkeit breiten eigenleitenden Schicht (i: intrinsic), die geht aber auf Kosten der Schnelligkeit, denn die beidseitig von einem hochdotierten p"^- bzw. Zeitkonstante fur das Uberqueren der i-Zone n^-Gebiet eingeschlossen ist (Sandwich-Struk- steigt mit zunehmender Breite ebenfalls an. Beitur). Bei geniigender Breite w werden die mei- spielsweise hat eine pin-Fotodiode aus Silicium sten Photonen in der i-Zone absorbiert und er- mit einer w = 0,7 mm breiten i-Zone eine groBe zeugen dort je ein Elektron-Loch-Paar. Da die Empfindhchkeit bei A = 1,06 |im (der Wellenangelegte Sperrspannung praktisch voUstandig lange des Nd-YAG-Lasers); die Transitzeit beliber der i-Zone abfallt, werden die Ladungstra- tragt dabei Torift = 7 ns und die Grenzfrequenz ger durch das elektrische Feld getrennt und 4 = 63 MHz. driften relativ rasch (mit Sattigungsdriftgeschwindigkeit v^) in das angrenzende n- bzw. Sihcium- und Germanium-Fotodioden mit bep-Gebiet. Werden die p^- und n^-Gebiete hin- sonders dicker i-Zone (mehrere Millimeter) reichend diinn gemacht, so ist der EinfluB des werden in der StrahlenmeBtechnik eingesetzt Diffusionsvorganges auf die Zeitkonstante ver- zum Nachweis von Rontgen- bzw. Gammastrahlung. Die dicke i-Zone wird durch einen Antireflexschicht DriftprozeB von Lithium in ursprunglich p-leitendes Material hergestellt. Da Lithium sehr diffusionsfreudig ist, muB zur Erhaltung der Diodenstruktur das Bauteil in einem Kryostaten mit fliissigem Stickstoff auf T = 77 K gekiihlt werden. Lawinenfotodiode Kontakt

Bild 6-61. Aufbau einer pin-Fotodiode.

Bei der Lawinenfotodiode oder kurz APD (Avalanche Photo Diode) werden durch Photo-

6.5 Halbleiter-Detektoren

nen freigesetzte Ladungstrager lawinenartig vermehrt, wenn die Diode bei hoher Sperrspannung betrieben wird. Bild 6-62 zeigt einen Schichtaufbau, wie er in Si-APD gebrauchlich ist. Auf einem p^-Substrat wird sehr reines TT-Material abgeschieden (71 bedeutet nahezu intrinsisches p-Material) und schlieBlich durch Diffusion eine p-Zone sowie eine hochdotierte n "^ -Zone erzeugt. Wird durch ein Photon in der Ti-Zone (Absorptionsgebiet) ein Elektron-LochPaar erzeugt, dann driftet das Elektron nach Hnks in das p-Gebiet, wo es durch die hohe elektrische Feldstarke stark beschleunigt wird. Ist seine kinetische Energie groBer als E^, dann besteht die Moghchkeit, daB bei einem ZusammenstoB mit einem anderen Elektron dieses aus seiner Bindung gerissen und ins Leitungsband gehoben wird. Dieser als StoBionisation bezeichnete Vorgang ist der zum Auger-Effekt (Abschn. 6.3.1) inverse ProzeB. Das primar vorhandene und das durch Stofiionisation erzeugte freie Elektron werden erneut beschleunigt und konnen bei geniigender Strecke wider so viel Energie aufnehmen, daB sie durch StoBionisation neue Elektron-Loch-Paare schaffen konnen. Bei geniigender Breite der Multiplikationszone kann sich dieser Vorgang mehrmals wiederholen und so zu einer Ladungstragerlawine fiihren. Die Verstarkung des primaren Fotostroms l^^^ = {0^/hf)erj wird durch den Multiplikationsfaktor M beschrieben: I = I,^M,

•^^

(6-56)

iMultiplikation

Die Wahrscheinlichkeit, daB durch ein Elektron Oder Loch auf der Strecke dx eine StoBionisation verursacht wird, ist oc^^dx bzw. apdx; oc^ und ap sind die lonisationskoeffizienten der Elektronen bzw. Locher, die exponentiell von der Feldstarke abhangen. In Bild 6-62 ist der Fall eines Halbleiters mit a^ > oc^ skizziert, wie er beispielsweise in Silicium vorHegt. Das bedeutet, daB praktisch nur die Elektronen in der Lage sind, StoBionisationen durchzufiihren. Die bei der StoBionisation erzeugten Locher laufen zwar in Richtung p"^-Zone, sind aber nicht in der Lage, unterwegs neue ElektronLoch-Paare zu schaffen. Der durch ein Photon erzeugte Strompuls reiBt dann ab, wenn das letzte erzeugte Loch am p "^ -Kontakt angekommen ist. Sind die lonisationskoeffizienten fur Elektronen und Locher in derselben GroBenordnung, d. h. a^ ;^ ap, dann konnen natiirhch auch die Locher auf ihrem Weg zum p ^ -Gebiet StoBionisationen durchfuhren. Die Folge ist, daB bei genugender Breite der Multiplikationszone {d > 1/a) die Lawine nicht mehr abreiBt: es kommt zum Durchbruch. APD aus solchen Substanzen sind sehr instabil und zeigen erhebliches Rauschen. Gut kontrollierbare Verhaltnisse Hegen nur dann vor, wenn die Ladungstragersorte mit dem groBeren lonisationskoeffizienten in die Multiplikationszone injiziert wird. In Silicium sind dies die Elektronen, in Germanium die Locher. Der Multiplikationsfaktor M hangt von der angelegten Sperrspannung U^ ab. Bild 6-63 zeigt den typischen Verlauf fur eine Si-APD. Bei kleinen Spannungen Hegt das Feld praktisch vollstandig im Multiplikationsgebiet, so daB mit steigender Spannung der Multiplikationsfaktor steil ansteigt. Ab etwa 60 V beginnt sich das Feld ins 7i-Gebiet auszudehnen, das bei etwa lOOV vollstandig ausgeraumt ist. Die Verstarkung steigt jetzt langsamer an auf Werte von einigen hundert. Der Verlauf der Kurve oberhalb des Knies laBt sich naherungsweise beschreiben durch 1

M

IVl —

1-

Bild6-62. Lawinenfotodiode (APD): a) Aufbau, b) Feldstdrkeverteilung. Die p-Zone ist in Wirklichkeit sehr viel schmaler als die n-Zone.

277

N^r

(6-57)

U^ ist die angelegte Sperrspannung, IR^ der Spannungsabfall uber dem Serienwiderstand der Diode, m ist ein durch Anpassung zu bestimmender Faktor, der von der Diodenstruk-

278

6 Optoelektronik

103

3401

3201

1

3001 7=27 3 K /

/

1

1

102

ilO^

10°

100

200 300 Sperrspannung U^IM

400

500

Bild6-63. Typischer Verlauf des Multiplikationsfaktors M einer Si-APD als Funktion der angelegten Sperrspannung U^.

tur, dem Material und der Beleuchtung abhangt (m
Mo ist der statische Verstarkungsfaktor; die Zeitkonstante T ist in der GroBenordnung der Laufzeit der Ladungstrager in der Multiplikationszone. Aus GL (6-58) folgt fur die Bandbreite B, d. h. die obere Grenzfrequenz, bei welcher der Strom um 3 dB zuruckgeht:

Ist beispielsweise T = 1 ps, dann ergibt sich das Verstdrkungs-Bandbreite-Produkt zu MQ B =

160 GHz. Praktisch werden bei Si-APD etwa 200 GHz, bei Ge-APD etwa 30 GHz erreicht. Obwohl die Lawinendiode infolge des inneren Verstarkungsmechanismus eine hohe Empfindlichkeit besitzt, kann das Signal-Rausch-Verhaltnis bei groBen Multiplikationsfaktoren abnehmen, weil die Rauschleistung bei groBer Verstarkung anwachst. Nach Schottky ist das mittlere Rauschstromquadrat des Schrotrauschenseiner Fotodiode ohne innere Verstarkung il = 2eI^^B; dabei ist I^^ der mittlere Fotostrom. Bei der APD ist der Strom I = MI^i^, so daB das Rauschstromquadrat ebenfalls um M^ vergroBert wird. Tatsachhch ist nun aber der Verstarkungsfaktor nicht konstant, sondern infolge der statistischen Natur des Multiplikationsprozesses zeithch stark schwankend. Der bisher benutzte Verstarkungsfaktor M ist also im Grunde nur als Mittelwert M fur groBe Zeitraume defmiert. Die Fluktuationen der Multiplikation auBern sich in zusdtzlichem Rauschen der APD: ^S,APD = 2 ^ / p h 5 M

=

2eI^^BM^F{M).

(6-60)

F(M) = M^/M^ wird als Zusatzrauschfaktor bezeichnet. Er hangt ab vom mittleren Verstarkungsfaktor M (korrekter M) und vom Verhaltnis k = oCp/oCn der lonisationskoeffizienten der Elektronen und Locher (ist a > a„, wie z. B. in Ge Oder InP, dann ist k •• (xjoc^). Nach Mclntyre gilt

F(M) = / c M + (l-/c) ( 2 - 1 / M ) .

(6-61)

Diese Funktion ist in Bild 6-64 dargestellt. Aus dem Diagramm folgt F{M) = M fiir a^ = a^, also fur k = l. Der Zusatzrauschfaktor wachst also linear mit der Verstarkung an. Andererseits ist er bei /c = 0 maximal F = 2. Daraus ergibt sich wieder die bereits friiher erhobene Forderung, daB APD aus Materialien hergestellt werden miissen, bei denen die lonisationskoeffizienten der Elektronen und Locher moglichst unterschiedlich sind. Dabei muB die Ladungstragersorte mit dem groBten lonisationskoeffizienten in die Multiplikationszone injiziert werden. In dieser Hinsicht ist Silicium ein hervorragendes Material fur APD, da /c = ap/a„ < 0,1. Leider ist es fiir Wellenlangen A > 1,1 |im nicht ein-

6.5 Halbleiter-Detektoren

SiO-,

279

AuSn

b) 10-^ 10 100 Multiplikationsfaktor M

100^

1000

Bild6-64. Zusatzrauschfaktor F{M) einer APD in Abhdngigkeit vom mittleren Multiplikationsfaktor M. Die rote Kurve gilt ndherungsweise Jur Silicium.

setzbar, well keine Absorption mehr stattfindet. Fiir Wellenlangen von 1,1 [im bis 1,6 |im, wie sie in der optischen Nachrichtentechnik vorkommen, bieten sich APD aus Germanium an. GeAPD haben einen hohen Zusatzrauschfaktor, weil ap nur wenig groBer ist als a^. AuBerdem haben sie einen hohen Dunkelstrom (im jiABereich). ZusatzUche technologische Schwierigkeiten entstehen mit der Passivierung der GeOberflache. Aus diesen Griinden wurden APD aus ternaren oder quaternaren III-V-Mischkristallen entwickelt, die sehr vielversprechende Eigenschaften aufweisen. Bild 6-65 a zeigt den Aufbau einer Mesa-APD aus InGaAsP/InP. Bei dieser Diode ist das Absorptionsgebiet im InGaAsP vom MultipUkationsgebiet im InP raumUch getrennt (SAM-APD: Separated Absorption and Multiphcation region). Dies hat den Vorteil, daB bei der hohen elektrischen Feldstarke im Multiphkationsgebiet der Halbleiter InP mit seinem groBen Bandgap einen wesenthch kleineren Tunnelstrom aufweist, als dies im InGaAsP der Fall ware. Bild 6-65 b zeigt den Dunkelstrom und den Fotostrom bei Bestrahlung mit nichtmodulierter Strahlung, sowie die Verstarkung bei 1 GHz.

10-^ 10 .2


^

E o

10-^

10-^' 0

10

20 30 40 Sperrspannung

50 60 U^iy

Bild 6-65. SAM-APD aus InGaAsPI InP: a) Aufbau als Mesa-Diode, b) do-Dunkelstrom und Fotostrom sowie HF-Verstdrkung bei f= 1 GHz in Abhdngigkeit von der Sperrspannung. Werkbild: SEL.

Energieumwandlung hat die Solarzelle groBe Zukunftschancen, so daB viel Forschungsarbeit bei der Entwicklung von Solargeneratoren aufgewendet wird. Die Arbeiten befassen sich vor allem mit der Verbesserung des Wirkungsgrads und der Senkung der Herstellungskosten. Die groBte Bedeutung haben derzeit Solarzellen aus Sihcium, daneben werden Zellen aus anderen Materiahen entwickelt.

6.5.5 Solarzelle

Wirkungsweise

Die Solarzelle ist ein Bauelement, das die direkte Umwandlung von Sonnenenergie in elektrische Energie gestattet. Wahrend in den fiinfziger und sechziger Jahren die Anwendung vorwiegend auf die Raumfahrt beschrankt war, erobern sich die Solarzellen seit Mitte der siebziger Jahre zunehmend weitere Anwendungsgebiete. Als umweltfreundliche Methode der

Der prinzipielle Aufbau der Solarzelle gleicht dem der Fotodiode (Abschn. 6.5.4). Das Herzstiick ist also ein pn-Ubergang, in dem Elektron-Loch-Paare, die durch absorbierte Photonen freigesetzt wurden, aufgrund des eingebauten elektrischen Feldes getrennt werden (Bild 6-53). Dabei werden die Elektronen zum n-Kontakt, die Locher zum p-Kontakt befordert. An

280

6 Optoelektronik

den Kontakten der idealen Solarzelle ist im Leerlauf die Leerlaufspannung

Kontakt finger

abgreifbar. Der Fotostrom, der als KurzschluBstrom /K meBbar ist, betragt Bild 6-66. Schematischer Aufbau einer Si-Solarzelle.

Der flieBende Fotostrom hangt also linear von der eingestrahlten Leistung (P^ ab. Das bedeutet, daB er bei vorgegebener Bestrahlungsstarke E^ proportional zur lichtempfindlichen Flache A ist: 0^ = E^A. Aus diesen GesetzmaBigkeiten folgt, daB die elektrische Leistung einer Solarzelle proportional zur Zellenflache anwachst. Solarzellen werden deshalb im Gegensatz zu Fotodioden groBflachig dimensioniert (z. B. 10x10 cm^ Oder noch groBer). Bild 6-66 zeigt den typischen Aufbau einer Si-Solarzelle. Die beleuchtete Deckflache ist mit einem Netz von diinnen Kontaktfmgern iiberzogen, die den erzeugten Fotostrom ableiten. Die Antireflexschicht ist sehr wichtig, weil nicht vergiitete Halbleiteroberflachen einen hohen Reflexionsgrad aufweisen. Die Strom-Spannungs-Kennlinie der Solarzelle ist, wie bei der Fotodiode, gegeben durch Gl. (6-52) und in Bild 6-57 a dargestellt. Die Solarzelle wird ohne auBere Spannung als Stromgenerator betrieben. Das bedeutet, daB nur der im vierten Quadranten liegende Teil des Kennlinienfeldes interessiert. Dieser Teil wird in der Kegel im ersten Quadranten eines Strom-Spannungs-Diagramms dargestellt, wie dies in Bild 6-67 zu sehen ist. Der Schnittpunkt der Widerstandsgeraden / = U/Ri^ mit der Kennlinie bestimmt den Arbeitspunkt A der Solarzelle. Der optimale Lastwiderstand liegt vor, wenn das graue Rechteck maximalen Flacheninhalt hat, d.h. wenn die Leistung P^ = I^U^, die der Zelle entnommen wird, den Maximalwert erreicht hat. Das Verhaltnis

wird als Fullfaktor (oder Kurvenfaktor) bezeichnet. Der Fullfaktor wird um so groBer, je

scharfer der Knick in der Kennlinie ausgebildet ist. In realen Solarzellen werden Werte von 70% bis etwas uber 80% erreicht. 150

U-

\

\

\ \


\ \<^

W

E

1^2^^

50

«^x

o^y^ y.

\ ...

I

t

1 u^

0,2 0,4 Spannung U/ M

l^L

0,6

Bild 6-67. Strom-Spannungs-Charakteristik einer SiSolarzelle. Beispiel 6-11: Wie groB ist der Fullfaktor der Solarzelle von Bild 6-67? Losung: Aus dem Diagramm kann abgelesen werden: ^m = ^ m / . = 50mW t/L=0,5V, /K = 139 mA. Damit wird F^ = 72%.

Die Kennlinie einer realen Solarzelle weicht von der idealen Form, die durch Gl. (6-52) beschrieben wird, ab. Bild 6-68 zeigt das Ersatzschaltbild einer realen Solarzelle. Verluste entstehen durch den Serienwiderstand R^ und den Parallelwiderstand R^. Der Serienwiderstand wird vor allem durch die diinne n-Schicht verursacht, in der die Elektronen bis zum nachsten Kontaktfinger laufen miissen, sowie durch Bahnwiderstande der Kontakte. Der Parallelwiderstand (Shunt) entsteht durch Defekte im pn-tjbergang und Leckstrome iiber die Ober-

6.5 Halbleiter-Detektoren

1

T

1—1

h-j

•i

» — 1

U

1

i

1

c3

Wahrend bei der idealen Fotodiode der Fotostrom mit dem KurzschluBstrom iibereinstimmt (/K = — /ph), wird er bei der realen Solarzelle durch den Serienwiderstand vermindert. Aus Gl. (6-63) folgt fur den KurzschluBStrom (bei R^ = oo)

1

Bild 6-68. Ersatzschaltbild einer realen Solarzelle.

flache. Die Strom-Spannungs-Charakteristik der idealen Fotodiode (6-52)

/ = /s(e^''"'"-l)-U mu6 daher korrigiert werden zu

/ph.

R^

(6-63) Abweichend von Gl. (6-53) fiir die Leerlaufspannung einer idealen Fotodiode folgt aus Gl. (6-63) fiir die Leerlaufspannung der realen Solarzelle

Bild 6-69 a zeigt den EinfluB des Parallelwiderstandes auf die Kennlinie und insbesondere auf die Leerlaufspannung. In guten Zellen liegt der Parallelwiderstand bei Kp > 1 kQ und hat keinen nennenswerten EinfluB.

-i)--/ph-

150

b) Serienwiderstand R^ (/?p= «»)

150

0,1

0,2 0,3 0,4 Spannung L// V

0,5

(6-65)

Der EinfluB des Serienwiderstands auf die Kennlinie ist in Bild 6-69 b dargestellt. Obwohl Leerlaufspannung und KurzschluBstrom bei einem Serienwiderstand von i^g = 1Q noch nicht von den Werten der idealen Solarzelle abweichen, wird doch die Form der Kennlinie und damit der Fiillfaktor beeinfluBt. Im Beispiel von Bild 6-69 b sinkt der Fiillfaktor von F^ = 0,70 bei K, = 0 um 13% auf F^ = 0,61 bei R, = \a. Damit sinkt auch die maximal zur Verfiigung stehende Leistung um 13%. Der Serienwiderstand wirkt sich auf den Fiillfaktor um so starker aus, je groBer die Strahlungsleistung ist. In guten Si-Solarzellen ist der Serienwiderstand R, < 1 Q. Die Eigenschaften der Solarzelle sind wie die der Fotodiode von der Temperatur abhangig. Typischerweise nimmt die Leerlaufspannung mit steigender Temperatur linear um etwa — 3mV/K ab. Demgegeniiber zeigt der Fotostrom einen leichten Anstieg um etwa 0,1 %/K. Dies bedeutet, daB die Leistung, die man der Zelle entnehmen kann, mit steigender Temperatur um etwa —0,5 %/K abnimmt.

a) Parallelwiderstand R^ (R^= 0)

'0

281

0

0,1

0,2 0,3 0,4 Spannung U/ V

Bild 6-69. Kennlinien realer Solarzellen: Einflufi von Parallel- und Serienwiderstand.

282

6 Optoelektronik

Wirkungsgrad Der Wirkungsgrad einer Solarzelle ist als Verhaltnis der maximal entnehmbaren elektrischen Leistung P^ zur eingestrahlten optischen Leistung
'=-^rE.A Pm

/K^L^V

(6-66)

Fiir den Wirkungsgrad von Solarzellen ist die spektrale Bestrahlungsstarke E^ ^ des Sonnenlichts von groBer Bedeutung. Bild 6-70 zeigt den Verlauf auBerhalb der Lufthiille (AMO: Air Mass Zero) und auf der Erdoberflache bei senkrechter Einstrahlung (AMI: Air Mass One). Der Verlauf von E^ ^ bei AMO entspricht etwa der Verteilung bei einem schwarzen Strahler mit der Temperatur T= 6000 K. Die integrale Bestrahlungsstarke betragt E^ = 1,35 kW/m^ = 135mW/cm^ und wird als Solarkonstante bezeichnet. Bei AMI wird durch Absorption in der Lufthulle die Bestrahlungsstarke auf etwa Eg ;=i lOOmW/cm^ reduziert. Steht die Sonne unter einem Winkel von 30° iiber dem Horizont, dann legen die Lichtstrahlen, verghchen mit AMI, den doppelten Weg in der Lufthulle zuriick. In diesem Fall - als AM2 bezeichnet ist die Bestrahlungsstarke nur noch etwa 75mW/cm^ Das Sonnenlicht ist spektral sehr breitbandig, so daB ein Teil der Photonen in der Solarzelle nicht absorbiert wird und deshalb auch keinen Fotostrom liefern kann. Nach Gl. (6-30) und (6-31) sind dies die Photonen mit E^^^KE^, bzw. 2 > Ag. Dieser Wellenlangenbereich ist in Bild 6-70 fiir den Halbleiter Sihcium rot eingezeichnet. Photonen mit ausreichender Energie werden zwar absorbiert, die von ihnen erzeugten Ladungstrager erreichen aber nicht alle den pn-tJbergang, sondern rekombinieren vorher Oder werden in Haftstellen eingefangen. Weitere Verluste entstehen dadurch, daB auch Photonen mit groBer Energie (£ph > E^) jeweils nur ein freies Elektron-Loch-Paar erzeugen, das zur elektrischen Energie den Betrag E^ beisteuert. Die iiber E^ hinausgehende Photonenenergie wird in Form von Warme (Gitterschwingungen) an das Kristallgitter abgegeben. Aus den geschilderten Grunden erreichen Solarzellen Wirkungsgrade von etwa 10% bis 15%. Tabelle 6-9 zeigt eine Zusammenstellung der hochsten gemessenen Wirkungsgrade verschiedener Solar-

0,4

0,8

X'g

1,6

2,4

2,0

2,8

Wellenlange X/jum

Bild 6-70. Spektrale Bestrahlungsstarke von Sonnenlicht aufierhalb der Erdatmosphdre (AMO) und auf der Erdoberflache (AMI). Ag ist die Grenzwellenldngefur Absorption in Si.

Tabelle 6-9. Solarzellen und ihre Wirkungsgrade. Material

Ausfiihrung

Wirkungsgrad in %

Si Si

einkristallin einkristallines Band polykristallin amorphe Dunnschicht einkristallin einkristallin einkristallin Diinnschichtzelle Diinnschichtzelle

19

Si Si GaAs GaAs/GaAlAs CdS/CuInSe2 CdS/CuInSe2 Cu2S/CdS

15 17 9 18 22 12 11 9

zellen. Kommerziell erhalthche Solarzellen haben einen Wirkungsgrad von wenig mehr als 10%. GroBe Hoffnungen setzt man auf die Tandemzelle, bei der verschiedene Halbleiter hintereinander angeordnet werden. In der obersten Zelle aus einem Halbleiter mit groBem Bandabstand werden nur die hochenergetischen Photonen absorbiert. Die durchgelassenen Photonen treffen dahinter auf eine Zelle mit kleinerem Bandgap, in der sie zum Teil absorbiert werden. Eventuell werden weitere Zellen mit sukzessive kleiner werdendem Energiegap angefiigt. Theoretisch sind mit solchen Tandemzellen Wirkungsgrade uber 50% moglich. In der Praxis

6.5 Halbleiter-Detektoren

wurde bei einer GaAs/Si-Zelle mit konzentriertem Sonnenlicht ein Wirkungsgrad von 31% gemessen. Technologie Das bedeutendste Material fur Solarzellen ist derzeit Silicium. Zellen aus einkristallinem Material (Bild 6-71 a), die aus groBen Si-Einkristallen geschnitten werden, haben zwar den hochsten Wirkungsgrad, sind aber relativ teuer. Gunstigere Herstellungskosten haben diinne Bander, die entstehen, wenn die Siliciumschmelze durch eine diinne Kapillare ausgezogen wird. Polykristallines Material (Bild 6-71 b) entsteht durch GieBen von Silicium in groBe Blocke, die nach dem Zersagen zu rechteckigen Solarzellen verarbeitet werden. Hierbei ist wichtig, daB die erzeugten Ladungstrager auf ihrem Weg zum pn-Ubergang nicht auf Korngrenzen treffen, weil sie an denselben bevorzugt rekombinieren und dadurch der Wirkungsgrad der Zelle herabgesetzt wird. Durch besondere Herstellungsverfahren konnte erreicht werden,

^^.••^W",^

Bild 6- 71. Silicium-Solarzellen :a) einkristallin, b) polykristallin. Werkfotos: Telefunken electronic.

283

daB die einzelnen Si-Kristalle saulenformig nebeneinander wachsen (Columnar-Struktur), so daB die Ladungstrager auf ihrem Weg in Saulenlangsrichtung nicht auf Korngrenzen stoBen. Beispielsweise durch Aufdampfen oder Sputtern werden amorphe Schichten hergestellt, die allerdings den geringsten Wirkungsgrad aufweisen. Solarzellen aus GaAs erzielen zwar einen sehr hohen Wirkungsgrad, sind aber technologisch auBerordentlich aufwendig und damit so teuer, daB sie fur terrestrische Anwendungen kaum in Frage kommen. Sehr aussichtsreich sind Diinnschichtzellen aus Kupfer-Indium-Diselenid (CuInSe2, abgekiirzt CIS-Zellen), bei denen ein Wirkungsgrad von 11,2% erzielt wurde, bei einer GroBe von 30 x 30 cm^. Sie iibertreffen damit den Wirkungsgrad von amorphen Si-Zellen. Die CIS-Zellen bestehen aus fiinf Schichten: das Substrat wird mit Molybdan als Riickseitenkontakt beschichtet; darauf kommen die Halbleiter CuInSe2 (1 |im dick), CdS (0,03 )am dick) und als elektrisch leitende aber hchtdurchlassige Deckschicht ZnO. Da die einzelnen Solarzellen nur kleine Spannungen liefern (in der GroBenordnung von 0,5 V), werden sie zur Erzeugung groBerer Spannungen (z. B. 12 V) hintereinander geschaltet und ebenso parallel, um groBere Strome zu erzielen. Die so miteinander verschalteten Zellen werden hermetisch dicht verschlossen zu einem Modul zusammengebaut (Bild 6-72). Die Ausgangsleistung eines solchen Solargenerators liegt in der GroBenordnung von 15 W oder 30 W bei AMl-Beleuchtung. Zur Uberbruckung von Dunkelzeiten werden Solargeneratoren normalerweise mit Akkumulatoren gepuffert. In der Praxis werden dazu meist Blei-Akkus, seltener Ni-Cd-Akkus verwendet. Bild 6-73 zeigt den prinzipiellen AnschluB des Solargenerators an den Akku. Die Schutzdiode D verhindert ein Entladen des Akkus iiber die Solarzelle bei Dunkelheit. Der Laderegler schiitzt die Batterie vor Uber- oder Unterspannung. Bei groBen Anlagen mit Leistungen von einigen hundert Watt lohnen sich aufwendige Regler (Maximum Power Tracker, MPT), die dafiir sorgen, daB die Solarzellen stets im optimalen Arbeitspunkt betrieben werden. AuBer der Anwendung in Kleingeraten, wie z. B. Uhren, Taschenrechnern, werden derzeit Solar-

284

6 Optoelektronik

einspielt. Wahrend friiher eine Si-Solarzelle im Laufe ihres Lebens (ca. 20 Jahre) etwa so viel Energie erzeugt hat, wie zu ihrer Herstellung aufgewandt wurde, amortisiert sich eine moderne polykristalline Zelle in einem KunststoffModul bereits nach etwa einem Jahr. 6.5.6 Fototransistor

Bild 6- 72. Solarmodul. Werkfoto: Siemens Solar GmbH. D

Bild6-73.

Solaranlage mit Akkumulator.

zellen vor allem dort eingesetzt, wo keine Netzspannung zur Verfugung steht, beispielsweise in Wochenendhausern, Camping, Funkanlagen, Bojen. Der groBtechnische Einsatz zur Energieerzeugung steckt dagegen noch in den Kinderschuhen. Das bisher groBte Solarkraftwerk steht in Carissa Plains in Kalifornien. Es wurde auf einem 650 000 m^ groBen Gelande in weniger als einem Jahr gebaut. Durchschnittlich 8,2 Stunden am Tag wird die Spitzenleistung von 7,2 MW abgegeben. In der Bundesrepublik Deutschland steht eine Solarfarm auf der Nordseeinsel Pellworm mit einer Spitzenleistung von 300 kW. Der Strompreis betragt dort ca. 3,57 DM/kWh und ist damit sehr teuer, vergHchen mit thermischen Kraftwerken. Allerdings ist zu erwarten, da6 mit moderner Technologie der Strompreis auf unter 1 DM/kWh, in siidHchen Landern auf unter 0,40 DM/kWh reduziert werden kann. Interessant ist in diesem Zusammenhang, daB sich die Energieriicklaufzeiten fur Solarzellen enorm verkiirzt haben. Darunter wird diejenige Zeit verstanden, die eine Solarzelle in Betrieb sein muB, damit sie die zu ihrer Herstellung notwendige Energie wieder

Der Fototransistor ist wie die APD ein Detektor mit innerer Verstarkung. Bild 6-74 a zeigt den Aufbau eines npn-Bipolartransistors. Der Basis-Kollektor-iJbergang ist groBflachig ausgefuhrt und in Sperrichtung gepolt. Durch Photonenabsorption erzeugte freie Elektron-LochPaare werden im elektrischen Feld der BasisKollektor-Diode getrennt. Die Elektronen flieBen zum Kollektor, die Locher zur Basis und von dort weiter iiber den fluBgepolten BasisEmitter-Ubergang zum Emitter. Dadurch steigt die FluBspannung an der Basis-Emitter-Diode leicht an, was zur Folge hat, daB Elektronen vom Emitter in die Basis und weiter zum Kollektor flieBen. Der Kollektorstrom ist deshalb groBer als der primare Fotostrom nach Gl. (6-50) I^^ = (^Jhf)eri{A). Fur den Kollektorstrom ergibt sich: / c = (5 + l ) ( / , + /cB,d)

(6-67)

B ist der Stromverstarkungsfaktor in Emitterschaltung, /cB,d ^^^ Dunkelstrom der BasisKollektor-Diode. Der Kollektorstrom ist also naherungsweise um den Stromverstarkungsfaktor groBer als der Fotostrom:

Ir^BI

ph'

(6-68)

Typische Werte fur die Stromverstarkung liegen bei B = 100 bis 1000. Durch die interne Verstarkung ist auch die Empfindhchkeit des Fototransistors um den Faktor B der Stromverstarkung groBer als bei der einfachen Fotodiode. Wahrend dort die Empfindhchkeit typischerweise 5 ^ 0,5 A/W betragt (Bild 6-56), ist sie beim Fototransistor 100- bis lOOOmal groBer. Die Wirkungsweise des Fototransistors kann ersatzweise so beschrieben werden, als ob nach Bild 6-74 b eine Fotodiode zwischen Basis und Kollektor eines normalen Transistors geschaltet ware. Der Fotostrom I^^ spielt die Rolle des Basisstroms, der um den Stromverstarkungs-

6.5 Halbleiter-Detektoren Basis

b)

Kollektor

C

285

faktor multipHziert. Die Anstiegs- und Abfallzeiten handelsiibHcher Fototransistoren liegen bei einigen jis (Lastwiderstand Ri^=\ kQ). Die 3 dB-Grenzfrequenz hegt daher bei einigen hundert kHz. Wesenthch hohere Werte lassen sich nach dem Schema von Bild 6-74 b erzielen, wenn eine diskrete Fotodiode mit einem normalen (kleinflachigen) Transistor zusammengeschaltet wird. Eine besonders groBe Verstarkung [B ^ lO'^) hat der Darlington-Fototransistor (Bild 6-75), der aber mit einer Grenzfrequenz in der GroBenordnung von /gj. ^ 10 kHz relativ langsam ist. Aufgrund seiner niedrigen Grenzfrequenz wird der Fototransistor vor allem dort eingesetzt, wo es nicht auf hohe Geschwindigkeit, aber auf groBe EmpfindHchkeit ankommt, beispielsweise bei Lichtschranken, Lochkartenlesern, Optokopplern, LichtleistungsmeBgeraten. Die hchtempfmdlichen Eigenschaften der Feldeffekttransistoren werden beim Fotofeldeffekttransistor ausgenutzt. Beim Sperrschichtfeldeffekttransistor wird nach Bild 6-76 a die Umgebung der Steuerelektrode beleuchtet. Dadurch werden im Gate-pn-Ubergang Ladungstrager 9+

C

<^ 10 20 30 Kollektor-Emitter-Spannung

40 U^^IM

50

<

Bild6-74. Bipolarer Fototransistor: a) Aufbau, b) Schaltsymbol und Ersatzschaltbild, c) Kennlinienfeld. Bild 6-75. Darlington-Fototransistor.

faktor B verstarkt als Kollektorstrom /^ zur Verfugung steht. Das Ausgangskennlinienfeld nach Bild 6-74 c unterscheidet sich nicht grundlegend von dem eines normalen Transistors. Lediglich ist anstelle des Basisstroms die Beleuchtungsstarke E^ als Parameter aufgetragen. Am BasisanschluB kann die Verstarkung eingestellt werden, meist ist er aber gar nicht herausgefiihrt. Das Zeitverhalten des Fototransistors wird bestimmt durch die Diffusionszeit der Minoritatsladungstrager durch die Basis, sowie eine RCZeitkonstante mit der Kapazitat der KollektorBasis-Diode. Diese an sich bereits groBe Kapazitat (groBe Flache des Kollektor-Basis-Obergangs) wird noch mit dem Stromverstarkungs-

a)

Grundschaltung

b) Fotodiodenbetrieb

c)

Fotoleiterbetrieb

1

Bild 6-76. Schaltungen des Fotofeldeffekttransistors.

286

6 Optoelektronik

freigesetzt, die zu einem Anstieg des Gatestromes fuhren. Uber den Gatewiderstand RQ fuhrt dies zu einer Anderung der Gatespannung und damit zu einem Anstieg des Drainstroms. Die Ausgangsspannung am Lastwiderstand R^^ ist naherungsweise quadratisch von der Bestrahlungsstarke abhangig. Die Empfindlichkeit des Foto-FET ist etwa 5^100A/W. Wird nach Bild 6-76 b Source und Drain verbunden, arbeitet das Bauelement als Fotodiode mit S ^\ A/W. Die hdchste Empfindlichkeit von etwa 5;^ 1000 A/W ergibt sich im Betrieb als Fotoleiter, wenn nach Bild 6-76 c Gate und Source miteinander verbunden werden. 6.5.7 Fotothyristor Der Fotothyristor besteht wie der normale Thyristor aus vier p- und n-Schichten (Bild 6-77). Die Ziindung wird aber nicht durch einen Strompuls liber die Gate-Elektrode herbeigefuhrt, sondern durch Bestrahlung des sperrenden mittleren pn-Ubergangs. Die sperrende Diode schaltet durch, wenn bei genugender Strahlungsleistung die Raumladungszone mit Elektron-Loch-Paaren uberschwemmt wird. Der geziindete Thyristor bleibt auch nach Abschalten der Lichtquelle leitend. Das Abschalten erfolgt, sobald der Strom unter den Haltestrom absinkt oder durch Loschimpulse. Bei Wechselspannungsbetrieb schaltet der Thyristor bei jedem Nulldurchgang der Spannung ab, so daB er bei jeder positiven Halbwelle neu geziindet werden muB. Zur Ziindung ist eine Strahlungsleistung von einigen mW erforderlich, die von einer LED oder Laserdiode gehefert und beispielsweise mit Hilfe eines Lichtleiters dem Fotothyristor zuge-

fuhrt wird. Auf diese Weise wird eine Potentialtrennung zwischen Steuereinheit und Hochspannungsthyristor erreicht. 6.5.8 Bildsensoren Bildaufnahmerohre Die bisher behandelten Detektoren geben ein elektrisches Signal ab, das von der insgesamt auftreffenden Strahlungsleistung abhangt. Um Bilder von Gegenstanden aufzunehmen, wurden integrierte Fotosensoren entwickelt, die imstande sind, Helligkeitsverteilungen in Ladungsbilder umzuwandeln. Das im Bildsensor entstandene Ladungsbild wird abgetastet, d. h. zeilenformig die Ladungsmenge der einzelnen lichtempfindlichen Zellen abgefragt. Aus dieser Information kann ein Videosignal gewonnen werden, mit dessen Hilfe das Bild auf einem Fernsehmonitor wiedergegeben werden kann. Beim Vidikon nach Bild 6-78 sind ca. 10^ Fotodioden auf einer Flache von etwa 1 cm^ untergebracht. Die Abtastung der einzelnen Bildele-

Videosignal

Bild6-78. Ausschnitt aus der Multidiodenmatrix eines Vidikons.

^ Kathode

Bild 6-77. Schema des Fotothyristors.

mente geschieht mit Hilfe eines Elektronenstrahls, der in einer Vakuumrohre erzeugt wird und zeilenformig die Bildelemente abrastert. Im nicht beleuchteten Zustand werden durch den Elektronenstrahl die p-Inseln gegeniiber dem n-Substrat auf negatives Potential gebracht, d. h. die einzelnen pn-Ubergange sind in Sperrrichtung gepolt. Wird ein Objekt mit Hilfe einer Abbildungsoptik auf das Substrat abgebildet, dann erzeugen die Photonen im Halbleiter

6.5 Halbleiter-Detektoren

Elektron-Loch-Paare, die sofort getrennt werden. Die Locher diffundieren zu den p-Gebieten und entladen diese teilweise. Der abrasternde Elektronenstrahl fuhrt die fehlende Ladung wieder zu, so daB die alten Potentialverhaltnisse wieder hergestellt werden. Dadurch entsteht im auBeren Stromkreis eine zeitliche Abfolge von Strompulsen, wobei jeder Puis ein MaB ist fur die Beleuchtungsstarke am Ort einer Fotodiode. Mit dem Vidikon kann im allgemeinen bis herab zu einer Beleuchtungsstarke von E^ ;^ 0,1 Ix gearbeitet werden. Selbstauslesende Festkorperbildsensoren Das Vidikon wird zunehmend ersetzt durch integrierte Halbleiterbauelemente auf der Grundlage der CCD (Charge Coupled Devices, ladungsgekoppelte Bauelemente). Dies sind reine Festkorpersensoren (meist auf Sihcium-Basis), die ohne Elektronenstrahl und die damit verbundenen Probleme der Vakuumrohre arbeiten. Sie sind sehr klein und robust und haben eine langere Lebensdauer als Vidikons. Die lichtempfindUchen Elemente (sogenannte Pixels) sind entweder in einer Zeile oder als flachenhafte Matrix angeordnet. Zur Abbildung eines ausgedehnten Gegenstandes mit Hilfe einer CCD-Zeile muB das Objekt beispielsweise mit Hilfe eines Drehspiegels auf das CCD abgebildet werden. Das Objekt wird dadurch zeilenweise abgerastert. Dieses Abrastern entfallt bei flachenhaften Detektoren. Die CCD-Bildsensoren arbeiten im Prinzip in drei Stufen: - In den fotoempfindHchen Elementen wird die auffallende Strahlung in eine zur Beleuchtungsstarke proportionale Ladungsmenge umgewandelt. Die wahrend der Integrationsdauer (typischerweise etwa 20 ms) angesammelte Ladung wird in einem raumlich begrenzten Potentialtopf gespeichert. - Wahrend der sehr kurzen Auslesephase (< 1 ms) erfolgt der sequentielle Transfer der angesammelten Ladungspakete langs einer Kette vom MOS-Kondensatoren (CCD als analoges Schieberegister) zu einer Auslesestufe. - In der Auslesestufe wird jedes ankommende Ladungspaket in ein zur Ladungsmenge und damit zur Beleuchtungsstarke proportionales Spannungssignal umgewandelt. Als lichtempfindliche Elemente eignen sich

287

Fotodioden oder MOS-Kondensatoren. Bild 6-79 a zeigt eine in Sperrichtung gepolte planare n'^p-Diode. Durch Photonen erzeugte Elektron-Loch-Paare werden in der Raumladungszone getrennt, wonach die Locher in das p-Substrat abflieBen, die Elektronen dagegen im Potentialtopf des n ^ -Gebiets so lange gesammelt werden, bis sie am Ende der Integrationszeit von der Ausleseschaltung abtransportiert werden. Beim MOS-Kondensator nach Bild 6-79 b entsteht eine Raumladungszone durch den Einbau eines Poly-Silicium-Gates uber einer diinnen Oxid-Schicht. Auch hier werden die Ladungstrager im elektrischen Feld getrennt, wonach sich die Elektronen in der Inversionsschicht (Grenzflache zwischen Halbleiter und Oxid) ansammeln. Die spektrale EmpfindHchkeit des Sensors entspricht bei der Verwendung von Fotodioden etwa derjenigen von iiblichen Si-Fotodioden (Bild 6-56). MOS-Kondensatoren haben fur Wellenlangen A < 700 nm und insbesondere im blauen Spektralbereich eine deutlich geringere EmpfindHchkeit als Fotodioden. Dies wird durch die Poly-Sihcium-Schicht verursacht, die fur die kurzen Wellenlangen einen hohen Absorptionskoeffizienten aufweist. a)

b) .SiOp

Inversionsschicht

Bild6-79. Fotoelemente eines Bildsensors: a) n^pFotodiode, b) MOS-Kondensator.

Der Ladungstransfer geschieht langs einer Kette von MOS-Kondensatoren (das eigenthche CCD). Die in den Potentialtopfen der einzelnen Kondensatoren gefangenen Ladungstrager werden dadurch verschoben, daB jeweils an eine Nachbarelektrode eine Spannung angelegt wird, so daB dort der Potentialtopf tiefer wird und die Elektronen in diesen abflieBen. Je nach Organisationsform werden Zwei-, Drei- und Vier-Phasen-CCD unterschieden. Bild 6-80 zeigt das Prinzip eines Vier-Phasen-CCD. An die vier Taktleitungen (P^ bis ^^ werden in regelmaBiger zeithcher Abfolge solche Spannungen angelegt, daB nacheinander die Potentialmuster A bis D entstehen. Die rot angedeuteten Ladun-

288

6 Optoelektronik

Poly-Si 2

cIT

T Bild 6-80. Vier-Phasen-CCD.

genflieBendadurch von links nach rechts in die Auslesestufe. Der Transport geschieht nicht verlustfrei. Einige Elektronen werden von traps eingefangen, andere schaffen in der vorgegebenen Taktzeit den Weg von einem zum anderen Potentialtopf nicht. Gute CCD haben einen relativen Ladungsverlust von 10~^ bis lO""*^ pro Ubertragung. Dies ist gleichbedeutend mit einem Ubertragungswirkungsgrad von 99,99% bis 99,999%. Besonders giinstig wirkt es sich aus, wenn zwischen dem p-Substrat und der Oxidschicht (Bild 6-79 b) eine diinne n-Schicht eingebaut ist. Dieser vergrabene Kanal stellt eine Potentialmulde dar, in der die Ladungstrager mit geringeren Verlusten transportiert werden, als direkt an der Oberflache des Halbleiters (Grenzflache Halbleiter-Oxid). Diese BCCD (Buried-Channel-CCD) erlauben eine Taktfrequenz von liber 20 MHz und werden zur Aufnahme von Fernsehbildern eingesetzt. Bei linearen Bildsensoren besteht die Zeile der fotoempfmdlichen Elemente meist aus Fotodioden, denen noch je ein MOS-Kondensator zugeordnet ist, um die Ladungsspeicherfahig-

keit zu erhohen. Nach Bild 6-81 (auch Bild 6-83) befmden sich auf beiden Seiten der Fotosensoren CCD-Schieberegister, in die wahrend der Auslesephase iiber ein Transfer-Gate die Ladungspakete iibertragen werden. Dabei werden alle Ladungen der ungeradzahligen Elemente in das untere, diejenigen der geradzahUgen in das obere Register iibernommen. Auf diese Weise kann man jedes der beiden Schieberegister mit der halben Taktfrequenz betreiben. Flachenhafte Bildsensoren, die in Femsehkameras eingebaut werden, sind meist nach dem Schema gemaB Bild 6-82 (ebenso Bild 6-83) aufgebaut. Die fotoempfmdhchen Elemente bestehen aus MOS-Kondensatoren, die als parallele CCD angeordnet sind (vertikale Spalten). Die untere Halfte der Flache ist abgedeckt, so daB nur in der oberen Zone, der Bildzone, wahrend der Integrationszeit das Ladungsbild entsteht. Bei der sehr kurzen Auslesephase werden die Ladungen in den unteren Teil (Speicherzone)

Bild 6-82. Fldchenhafter CCD-Sensor.

CCD-Schieberegister i

i

MJM

I Transfer-Gate

•

i

1

Fotodioden-Zeile iTransfer-Gatel CCD-Schieberegister

Bild 6-81. Linearer CCD-Sensor.

i i i |6|5|4|3|2|1| • • •

Auslesestufe

6.5 Halbleiter-Detektoren

verschoben. Dies muB sehr schnell vonstatten gehen (< 1 ms), um eine Verschmierung des Elides zu vermeiden. Von der Speicherzone aus werden nacheinander die Inhalte der einzelnen Spalten-CCD auf das horizontale Schieberegister iibertragen und von dort zur Auslesestufe befordert. Solange der Inhalt der Speicherzone abgearbeitet wird, entsteht in der Bildzone das neue Ladungsbild. Es gibt auch Sensoren, bei denen die gesamte Flache lichtempfindlich ist. Bei diesen Full-Frame-Sensoren werden nach abgeschlossener Integration die Inhalte aller Pixels Linie fiir Linie in das Ausleseregister iibertragen. Wird der Sensor lokal stark beleuchtet, so kann es vorkommen, daB die Zahl der erzeugten Ladungstrager das Fassungsvermogen der Potentialtopfe iibersteigt und deshalb die Ladungen in die Umgebung abflieBen. In diesem Fall bluht bei der Wiedergabe der Lichtfleck nach alien Seiten auf, was als Blooming bezeichnet wird. Diesem unangenehmen Effekt kann dadurch begegnet werden, daB man neben jedes Fotoelement eine Senke (Drain) fiir Ladungstrager in

^

1^^^ W^^^ ^

Bild 6-83. Zeilen- und Matrix-CCD.

289

Form eines tieferen Potentialtopfes (n'*"-Gebiet) anbringt, in das die uberschiissigen Ladungstrager abflieBen in Analogic zu einem Regeniiberlaufbecken. Die H5he der Potentialbarriere zwischen dem Ladungstragerspeicher und dem Drain-Gebiet wird durch eine elektrische Spannung uber das Antiblooming Control Gate eingestellt.

Bild 6-83 zeigt eine Zusammenstellung von zeilenformigen und flachenhaften Bildaufnehmern. CCD-Zeilen haben bis zu 4096 Pixels mit einer GroBe von 7 bis 15 |im. Matrixformige CCD sind im Handel mit bis zu 2048 x 2048 Elementen bei einer PixelgroBe von 9 bis 27 pm. Bild 6-84 zeigt Aufnahmen, die bei verschiedenen Beleuchtungsstarken mit einem flachenhaften Sensor gemacht worden sind. Zur Erzeugung von Farbbildern wird das Licht durch Filter in die Grundfarben Rot, Griin und Blau zerlegt, die man getrennt nachweist. Dies kann dadurch geschehen, daB jede Farbe mit einem besonderen Sensor nachgewiesen wird, oder daB man ein mosaikartiges Muster von Farbfiltern vor die einzelnen Pixels eines Sensors setzt. Fiir den infraroten Spektralbereich

^

^^>"

Werkfoto: Thomson-CSF.

290

6 Optoelektronik

trennte Stromkreise miteinander koppelt. Meist sind die beiden Kreise auf verschiedenem Potential. So kann beispielsweise mit dem Optoisolator ein auf Hochspannung liegender Stromkreis von einem auf Erdpotential liegenden gesteuert werden. Die Kopplung erfolgt durch Infrarotstrahlung, die meist von einer GaAs-IRED ausgesandt und von einem Si-Detektor empfangen wird. Bild 6-85 zeigt eine Zusammenstellung von Optokopplern mit verschiedenen Empfangern. Die meisten Koppler haben einen Fototransistor (Fotodarlington) als Empfanger. Der BasisanschluB ist haufig zur externen Beschaltung herausgefuhrt. Einfache Fotodioden als Empfanger werden kaum hergestellt; man kann eine solche Diode aber erhalten, wenn man bei einem Fototransistor den Emitter offen laBt und lediglich die Basis-Kollektor-Diode anschlieBt. Die Spannungsfestigkeit der Koppler schwankt zwischen 100 V und 50 kV; die meisten Typen sind ausgelegt fiir ca. 2 kV. Optokoppler haben einen Isolationswiderstand von etwa 10^^^. Die Isolationseigenschaften sind in DIN 57883 und VDE 0883 sowie in VDE 0884 festgelegt. Aufier den in Bild 6-85 dargestellten geschlossenen Kopplern gibt es auch offene. Beim Gabelkoppler (Gabellichtschranke) nach Bild 6-86 a kann der Lichtweg zwischen Sender und Empfanger unterbrochen werden. Man verwendet ihn beispielsweise zur Erfassung von Drehwinkeln, Langenkodierung, Stiickzahlbestimmung usw. Haufig ist im Empfanger ein Logikbaustein (Schmitt-Trigger) integriert. Beim Reflexkoppler (Reflexhchtschranke) nach Bild 6-86 b geschieht die Kopplung von Sender und Empfanger liber ein MeBobjekt, das sich in einem bestimmten Abstand befmden muB. Bild 6-87 zeigt zwei prinzipiell verschiedene Aufbauten von Sender und Empfanger. Wird der Empfanger vom Sender liber einen lichtleiBild6-84. Aufnahmen mit einem fldchenhaften tenden Kunststoff direkt bestrahlt, so besteht CCD-Sensor (480 x 560 Pixels) bei verschiedenen Be- ein sehr guter Koppelwirkungsgrad. Infolge des leuchtungsstdrken und Blende 8: a) £'y = 2401x, b) geringen Abstandes der Bauelemente ist aber keine groBe Spannungsfestigkeit zu erzielen. ^ , = 1201x, c; E^ = 6\\. Fiir groBere Spannungen ist der Reflexionswurden ebenfalls Bildaufnehmer entwickelt, die je koppler geeignet, bei dem die von der IRED nach Materialzusammensetzung im nahen, mittleren emittierte Strahlung iiber ein reflektierendes und fernen (Warmestrahlung) IR empfindlich sind. Halbelhpsoid auf den Detektor geleitet wird. Dieser Aufbau ist wegen der sehr kleinen Kop6.6 Optokoppler pelkapazitat (;^0,3pF) vorteilhaft. Sender und Der Optokoppler oder Optoisolator ist ein Empfanger sind mit einem transparenten hochBauelement, das zwei galvanisch voUstandig ge- spannungsfesten Kunstharz vergossen und von

6.6 Optokoppler Photodiode

Phototransistor

291

Photodarlington

Photodiode und Transistor

W-^TE.

Phototyristor

T

T

1

7_^\ I o

Photo-Schmitt-Trigger

Phototriac

i^VA

y

Bild 6-85. Optokoppler mit verschiedenen Empfdngern. direkter Strahlengang

Gabelkoppler

YTY: AI

7ZZZ CM

K -TTY

M H

^ ^

Reflexionsl
-^

f^^S

\/^y / ^ A-r// A/ / yy

Bild 6-86. Offene Koppler.

Bild 6-87. Aufbau von Optokopplern.

einem lichtundurchlassigen Kunststoffgehause umgeben. Bild 6-88 zeigt die am haufigsten verwendete Form von Optokopplern im DIP-Gehause. Beide Koppler entsprechen dem Typ von Bild 6-85 b. Beim einen ist der BasisanschluB des Transistors herausgefiihrt (DIP-6, ein AnschluB ist nicht belegt), beim anderen nicht (DIP-4). Koppler fur besondere Anspruche sind haufig in Metallgehausen untergebracht.

Eine der wichtigsten KenngroBen eines Optokopplers ist das Stromiibertragungsverhdltnis CTR (Current Transfer Ratio), auch als Koppelfaktor bezeichnet. Es gibt das Verhaltnis von Ausgangsstrom /^ zu Eingangsstrom /p an: CTR = IJI^.

(6-69)

Das Stromiibertragungsverhaltnis hangt von

292

6 Optoelektronik

Bild6-88. Optokoppler im Dual-in-line-Gehduse. Werkfoto: Siemens.

der Strahlungsausbeute der Sendediode, den Eigenschaften des Ubertragungsmediums sowie der Empfindlichkeit des Fotodetektors ab. Tabelle 6-10 gibt einen Uberblick iiber die Werte bei verschiedenen Empfangern. Da die Zeitkonstante mit zunehmendem Verstarkungsfaktor ebenfalls ansteigt, haben Koppler mit einem groBen Koppelfaktor eine niedrige obere Grenzfrequenz.

1 10 DurchlaSstrom /p / mA

100

Bild 6-89. StromUbertragungsverhdltnis in Abhdngigkeit vom Durchlafistrom der Sendediode (f/cE= 5^)-

unter 0,3 %/K. Bild 6-90 zeigt die typische Temperaturabhangigkeit mit dem FluBstrom der Sendediode als Parameter.

Tabelle 6-10. Stromiibertragungsverhaltnis und Grenzfrequenz verschiedener Optokoppler. Empfanger

CTR

Fotodiode Diode und Transistor Fototransistor Fotodarlington

0,001 bis 0,008 0,05 bis 0,4 0,2 bis 1 1 bis 10

4 5 bis 30 MHz 1 bis 9 MHz 20 bis 500 kHz 1 bis 30 kHz

Der Koppelfaktor ist leider nicht konstant, sondern vom Strom /p durch die Sendediode abhangig. Bild 6-89 zeigt den typischen Verlauf fixr einen Fototransistor und einen Fotodarlington als Empfanger. Aus dem Diagramm folgt, daB insbesondere bei kleinen Stromen der IRED der Ausgangsstrom nicht proportional zum Eingangsstrom ist. Die beste Linearitat wird bei Kopplern mit Fotodiode beobachtet. Das Stromiibertragungsverhaltnis hangt auch von der Temperatur ab, allerdings nicht gravierend, da sich zwei gegenlaufige Effekte zum Teil kompensieren. Mit steigender Temperatur nimmt zwar die Strahlungsausbeute der Sendediode ab, jedoch die Empfindlichkeit des Fototransistors zu. Der Temperaturkoeffizient liegt meist

0 50 Temperatur i? / °C

100

Bild 6-90. StromUbertragungsverhdltnis eines Optokopplers mit Fototransistor in Abhdngigkeit von der Temperatur (UQ^ = 10 V).

Im Laufe des Betriebs von Optokopplern nimmt der Stromiibertragungsfaktor kontinuierHch ab (Degradation). Dies wird in erster Linie verursacht durch Alterungseffekte bei der IRED, aber auch durch eine Abnahme der Empfindlichkeit bzw. der Stromverstarkung der Ausgangsstufe sowie eine verminderte Transpa-

6.7 Lichtwellenleiter

renz des lichtleitenden Kunststoffes. Die Abnahme des Koppelfaktors ist bei verschiedenen Exemplaren eines Typs sehr verschieden, im allgemeinen wird eine relative Streuung (Standardabweichung) der Abnahme von ca. 50% beobachtet. Wird als Lebensdauer die Zeit definiert, nach welcher der Koppelfaktor auf 50% des Neuwertes abgenommen hat, so kann im Mittel mit einer Lebensdauer von etwa 10"^ bis 10^ Stunden gerechnet werden. Die Lebensdauer wird verkurzt durch groBe Strome, hohe Temperatur und Spannung. Keinesfalls darf im Betrieb die in den Datenblattern angegebene Prufspannung angelegt werden. Von der riesigen Zahl von Schaltungen, die mit den verschiedenen Optokopplern moghch sind, sollen nur wenige vorgesteUt werden. Bild 6-91 zeigt zwei Schaltungen zur Ubertragung von Analogsignalen. Die Aussteuerung des Senders in Teilbild a entspricht der Schaltung von Bild 6-21, der Empfangstransistor ist als Emitterfolger geschaltet. Die Aussteuerung darf nicht zu groB sein, um die Verzerrungen in Grenzen zu halten. Fiir hohere Anspriiche kann gemaB Teilbild b die Eingangsspannung in eine Impulsfolge umgewandelt werden, deren Frequenz zur Spannung proportional ist. Nach der Obertragung wird die Impulsfolge wieder in eine proportionale Spannung umgesetzt. Die Linearitat der Ubertragung hangt in diesem Fall einfache NF-Ubertragung

L

H^-^

5n b)

Verwendung von U/f- und //6/-Wandlern

U/f-

r-M-

t^3-tj

Wandlerl

| "T"

I

f/UWandler

*^ |

ir

= k^k2U^

Bild 6-91. Analogubertragung mit Optokopplern.

293

nicht vom Koppler, sondern von den Eigenschaften der Wandler ab. Optokoppler mit Transistorausgang konnen zur direkten Ansteuerung von logischen Schaltungen in beliebiger Technologic eingesetzt werden. Bild 6-92 zeigt zwei Beispiele. invertierend

I

b)

t<^

nicht invertierend

r

:Wj

I $

HJ

5 Bild 6-92. Ansteuerung von logischen Schaltungen.

6.7 Lichtwellenleiter Nach Bild 6-1 besteht das Prinzip der optischen Nachrichteniibertragung darin, daB die Strahlungsleistung eines optischen Senders durch elektrische Signale moduhert wird. Das modulierte Lichtsignal, das die zu iibermittelnde Information tragt, wird auf einem dielektrischen Lichtwellenleiter (LWL) gefiihrt und einem Empfanger zugeleitet, der das elektrische Signal wieder gewinnt. Als Sender werden schnell modulierbare LED oder Halbleiterlaser eingesetzt (Abschn. 6.3); geeignete Empfanger sind Fotodioden (Pin, APD, Abschn. 6.5.4). Gegenuber der klassischen Nachrichteniibertragung auf Kupferkabeln weist diese Technik groBe Vorteile auf: - groBe Ubertragungsbandbreite, - geringe Dampfung, - Potentialtrennung von Sender und Empfanger, - unempfmdhch gegeniiber elektromagnetischen Storfeldern, - kein Nebensprechen, hohe Abhorsicherheit, - unempfindhch gegeniiber chemisch aggressiver Umgebung, - kleiner Kabeldurchmesser und geringes Kabelgewicht. Die Fuhrung des Lichtes in einem Lichtwellenleiter beruht auf der Totalreflexion. Bild 6-93 a

294

6 Optoelektronik

zeigt den schematischen Aufbau einer Stufenindexfaser. Ein Kern mit dem Brechungsindex n^ ist von einem Mantel mit dem kleineren Brechungsindex ^2 umgeben. An der Grenzflache von Kern und Mantel wird ein Lichtstrahl total reflektiert, wenn er ausreichend flach auf die Grenzflache auftrifFt. Dazu muB der Winkel e zwischen Strahl und Lot groBer sein als der Grenzwinkel der Totalreflexion £g, der gegeben ist durch

breitungsfahigen Moden betragt fiir eine Stufenindexfaser naherungsweise

Fiir eine Faser mit a = 25 |j,m und A^ = 0,2 sind dies bei A= 1,3 )im N=292 Moden, bei A=850nm N=6S3 Moden. Da auf Fasem dieses Typs viele Moden laufen, werden sie als Multimode- oder Vielwellenfasern bezeichnet. sin 8 = n2/n^. (6-70) Aus Bild 6-93 a geht hervor, daB verschiedene Strahlen unterschiedhche Wege zuriicklegen, Durch Anwendung des SnelliusschQn Brechungs- bis sie an das Faserende gelangen. Die dadurch gesetzes (W. SNELL VON RAYEN, 1591 bis 1626) hervorgerufene Verbreiterung kurzer Lichtauf die Brechung an der Faserstirnflache folgt pulse nennt man Modendispersion. Der Lauffur den Neigungswinkel 6 eines Strahles relativ zeitunterschied At zwischen dem Strahl mit dem zur optischen Achse sinO = n^ sin(90° —e). langsten und dem kiirzesten Weg betragt Der Akzeptanzwinkel einer Faser ist der maximale Winkel, unter dem ein Lichtstrahl auf die Faserstirnflache fallen darf, damit er im Faserinnern durch Totalreflexion gefuhrt wird. Aus den beiden obigen Gleichungen folgt fiir diesen dabei ist L die Faserlange und CQ die VakuumWinkel hchtgeschwindigkeit. In der Praxis ergibt sich eine Impulsverbreiterung von At = 30 bis (6-71) sm^^ax=^N = V ^ 50 ns/km und damit ein Bandbreite-Ldnge-Produkt von B ' L^30 MHz • km. Der Sinus des maximalen Offnungswinkels Aus Gl. (6-74) folgt, daB die Zahl der gefiihrten wird auch als numerische Apertur A^ der Faser Moden abnimmt, wenn das Verhaltnis (a/X) bezeichnet. Mit Hilfe der normierten Brechzahl- kleiner wird. Ist schlieBlich AT = 1 , so liegt eine differenz Monomode- oder Einwellenfaser vor, bei der sich nur noch eine Mode ausbreiten kann (tatri2 sachhch sind es zwei mit zueinander senkrech1(6-72) rh ten Polarisationsrichtungen). In der Strahlenoptik entspricht dieser Fall einem einzelnen folgt aus Gl. (6-71) fur die numerische Apertur Lichtstrahl, der sich auf der Fasermitte ausbreitet. Die Bedingung fur das Auftreten nur einer (6-73) Mode ist nach der genauen Theorie sin^^ax = A^^n^

yiz.

Bei einer Faser aus Quarzglas (Si02), deren Kern mit Ge02 dotiert ist, sind die Brechungsindizes typischerweise n^ = 1,465 und ^2 = 1,45. Damit wird A = 0,01, A^ = 0,21 und 0^^^ = 12°. Nach den Gesetzen der geometrischen Optik werden in der Faser alle Strahlen gefuhrt, die mit einem Winkel 6 < 9^^^ auf die Faserstirnflache fallen. Tatsachhch zeigt aber die wellentheoretische Behandlung durch Losung der Maxw^//schen Gleichungen, daB nur eine begrenzte Zahl von Schwingungsmoden auf der Faser ausbreitungsfahig ist. Alle anderen Wellen loschen sich durch Interferenz aus. Die Zahl der aus-

Bei gegebener Wellenlange A wird eine Faser also dann einwellig, wenn der Kerndurchmesser 2a < 2,405 1/{KA^) ist. Bei einer Faser mit der numerischen Apertur A^ = 0,2 und der Wellenlange /I = 1,3 |im ist dies der Fall fiir 2 a < 5 jiim und bei X = 850 nm fur 2a < 3,3 [im. Monomodefasern haben also einen sehr diinnen Kern und stellen dementsprechend groBe Anforderungen bei der Herstellung und Handhabung (Stecker, SpleiBe). Dafiir tritt bei der Mono-

6.7 Lichtwellenleiter

modefaser keine Modendispersion auf, so daB wesentlich hohere Bandbreiten als mit Multimodefasern erzielt werden konnen. Bei der Monomodefaser ist die Ubertragungskapazitat durch die Materialdispersion begrenzt. Da in jedem Material der Brechungsindex von der Wellenlange abhangt, haben Lichtwellen verschiedener Wellenlange unterschiedliche Geschwindigkeiten (c = CQ/U). Nun weisen alle Sender eine gewisse spektrale Breite AX auf, wodurch sich eine Impulsverbreiterung ergibt, die gegeben ist durch At = MLM =

-LAX.

(6-77)

Cc, dX^

Ein Puis wird demnach um so mehr verbreitert, je breitbandiger das Sendersignal ist. Optimal sind daher die schmalbandigen Monomodelaser (Abschn. 6.3.3). Die Materialdispersion M = (X/CQ) {d^n/dX^) wird fur Quarzglas in der Nahe von X = 1,3 jim null, so daB fur diese Wellenlange die Dispersion verschwindet. Praktisch erreicht man auf Monomodefasern BandbreiteLange-Produkte von B • L>30GHz • km. Eine weitere Multimodefaser, jedoch mit besseren Ubertragungseigenschaften als die Stufenindexfaser ist die in Bild 6-93 b gezeigte Gradientenfaser. Bei ihr nimmt der Brechungsindex vom Maximalwert n^ in der Fasermitte kontinuierlich nach auBen ab, bis im Mantel der

Bild6-93.

295

Wert ^2 erreicht ist. Das Brechzahlprofil wird in der Kegel durch folgende Funktion beschrieben: n{r) = n^ ^\-lA(rjdffiir r a . Je nach Wahl des Exponenten a ergeben sich bestimmte Konturen, beispielsweise beschreibt a = 1 eine Dreiecksfunktion und a = oo ein Stufenprofil. Meist werden Parabelprofile mit a = 2 hergestellt. Obwohl auch bei der Gradientenfaser verschiedene Strahlen unterschiedhche Wege zurucklegen, ist die Impulsverbreiterung sehr gering, da die Strahlen mit dem groBten Weg iiberwiegend in Gebieten mit kleinem Brechungsindex laufen, wo sie eine groBe Geschwindigkeit haben, so daB der Umweg kompensiert wird. Fiir die Impulsverbreiterung gilt At'

l^^A2

(6-79)

Fiir eine Faser mit A = 0,01 ergibt sich At/L = 250 ps/km. Auf Gradientenfasern sind demnach wesentlich hohere Ubertragungsraten moglich als auf Stufenindexfasern. Das Bandbreite-Lange-Produkt betragt rund B - L^3 GHz • km. Wird in eine Faser die Strahlungsleistung %

Fasertypen: a) Stufenindexfaser, b) Gradientenfaser.

296

6 Optoelektronik

eingekoppelt, so kommt nach Durchlaufen der Strecke L nur noch die Leistung (6-80)

^ = 0(.Q~

an. K wird als Extinktionskoeffizient bezeichnet. Die Abnahme beruht sowohl auf der Streuung des Lichts an kleinsten Hindernissen (Verunreinigungen, Luftblaschen, mikroskopische Schwankungen des Brechungsindex) als auch der Absorption an Fremdstoffen (Metallionen und insbesondere OH~-Ionen). In der Praxis hat sich anstelle des Extinktionskoeffizienten der Ddmpfungskoeffizient oc durchgesetzt, der die Leistungsabnahme in dB/km angibt:

Aus Bild 6-94 geht hervor, daB die Dampfung mit steigender Wellenlange abnimmt. Dies beruht auf der geringer werdenden Streuwahrscheinlichkeit, die nach Rayleigh (LORD RAYLEiGH, 1842 bis 1919) proportional zu A""^ geht (Theorie des Himmelsblaus). Die scharfen Spitzen in der Dampfungskurve riihren von der Absorption des Lichtes an OH~-Ionen her. Besonders geeignet zur optischen Nachrichteniibermittlung sind offenbar Wellenlangen nahe 1,3 [im und 1,55 [im. Dies ist moglich mit Sendern aus quaternaren Halbleitern (InGaAsP). Bei der Wellenlange von GaAs-Sendern (850 nm) ist die Dampfung deutlich groBer, so daB diese Wellenlange fur eine Weitverkehrsiibertragung nicht giinstig ist. Die besten erreichten Dampfungswerte von Glasfasern lie-

1 \

gen bei a ^ 0,2 dB/km bei der Wellenlange A = 1550nm. Dies ist gleichbedeutend mit einem Leistungsverlust von nur 4,5%/km. Kunststoffasern haben dagegen wesentlich groBere Verluste. Ihre Dampfung ist am geringsten im Wellenlangenbereich 500 bis 600 nm und betragt etwa 100 dB/km. Die Eigenschaften von Lichtwellenleitern sowie deren Verwendung sind in D I N VDE0472, 0888 und 0899 genormt.

Zur tJbung U6-1: Eine LED hat senkrecht zur emittierenden Kristallflache die Lichtstarke 7^ = 50 mod. In welchem Abstand von der Diode betragt die Beleuchtungsstarke noch £^ = 101x7 tJ6-2: Bei einer gelben LED der Wellenlange X = 590 nm betragt die Strahlungsleistung ^^ = 40 |iW beim Strom /p = 10 mA. a) Wie groB ist der externe Quantenwirkungsgrad ^^^t? b) Berechnen Sie die gesamte Rekombinationsrate R beim Strom /p = 10 mA. U 6-3: Eine rote LED wird mit einem Vorwiderstand in Reihe an eine Batterie der Spannung U = 12 V angeschlossen. Welchen Wert muB der Vorwiderstand R^ besitzen, wenn der Strom I^= 10 mA betragen soil? U 6-4: Eine LED wird nach Bild 6-18 betrieben. Der Strom betragt im Arbeitspunkt /p = 22,4 mA, die Batteriespannung ist C/g = 9 V. a) Welche Stromanderung ergibt sich, wenn die Batteriespannung um 5% abnimmt? b) Welcher Vorwiderstand Ry ist erforderlich, wenn bei (7B = 5 V derselbe Strom flieBen soil wie bei 9 V? c) Die Spannung wird jetzt von 5 V um 5% reduziert. Wie groB ist hierbei die Stromanderung? U6-5: Bestimmen Sie den differentiellen externen Quantenwirkungsgrad des Lasers von Bild 6-25 bei 25 °C. Wie groB ist die charakteristische Temperatur

U6-6: Ein Halbleiterlaser emittiert Strahlung der Wellenlange A = 1,3 \im. Beim Strom /p = 30 mA und \ der Temperatur ^^ = 25°C betragt die Strahlungsleistung ^^ = 2,6 mW Der differentielle Quantenwiro 2 kungsgrad des Lasers ist ^^^^ = 0,31. a) Bestimmen Sie den Schwellstrom I^^ ^ des Lasers, b) Der Strom des Lasers wird um den mittleren Strom /p = 30 mA \\ £ 1 sinusformig moduhert mit einer Stromamphtude von r = 1 mA. Wie groB ist die Amplitude der moduHerten ^—-•l-..^J_^-Strahlungsleistung? c) Die charakteristische Tempe1000 1200 1400 1600 1800 ratur fur die Verschiebung des Schwellstroms betragt 600 800 Wellenlange X/ nm TQ = 65 K. Wie groB ist der Schwellstrom 7^^, 2 bei der Bild 6-94. Ddmpfungsverlaufbei einer Glasfaser; der Temperatur ^2 = 10°C? d) Berechnen Sie die StrahAnteil der Rayleigh-Streuung ist gestrichelt gezeichnet. lungsleistung ^2 bei der Temperatur ,92 und dem 1^ 3

\

6.7 Lichtwellenleiter Strom /p = 30 mA unter der Voraussetzung, da6 auch bei der neuen Temperatur der Quantenwirkungsgrad r]^^^ = 0,31 betragt. U6-7: Wie lang muB ein InGaAsP-Laser sein, wenn bei A = 1,3 ^AHi der Modenabstand 8A = 2nm betragen soil? Der Brechungsindex ist n = 3,3; die Dispersion soil vernachlassigt werden.

297

der optimale Lastwiderstand Ril b) Welche Signalspannung U^ ist zu erwarten? c) Welche maximale Modulationsfrequenz f^^ sollte nicht iiberschritten werden? U 6-10: Bestimmen Sie aus Bild 6-69 b den Fiillfaktor Fp der Solarzelle sowie den optimalen Lastwiderstand fiir den Serienwiderstand a) K^ = 0 und b)

U6-8: Ein Fotoleiter aus PbS besitzt bei A = 1,5 fxm die bezogene Detektivitat D* = 10^^ cm Uz^'^WK Seine lichtempfmdliche Flache ist ^ = 10 mm^. a) Welche minimale Strahlungsleistung kann bei einer Bandbreite des MeBsystems von B = 1 Hz gerade noch nachgewiesen werden? b) Wie groB ist der Photonenstrom N (Zahl der Photonen, die je s auf den Detektor treffen) bei dieser Strahlung?

U6-11: Zur Messung der Dampfung wird in eine lange Glasfaser Licht eingekoppelt und am hinteren Ende die ankommende Leistung gemessen. Wird von der Faser die Lange AL= 10 m abgeschnitten, dann nimmt die Leistung am Detektor von

if 6-9: Ein Fotowiderstand aus PbS hat den Dunkelwiderstand i^^ = 1 MQ und die Minoritatslebensdauer i = 250 jis. Er wird in Reihe mit einem Lastwiderstand an eine Batterie der Spannung U^ = \20Y angeschlossen und erfahrt bei Bestrahlung eine Widerstandsanderung von AK = 4 kQ. a) Wie groB ist

U6-12: Bei der Wellenlange ;i = 900 nm betragt die Materialdispersion einer Glasfaser M = 80 ps/ (km • nm). Wie groB ist die Laufzeitdifferenz At zwischen dem schnellsten und dem langsamsten Puis eines Lasers der Linienbreite AA = 4 nm, wenn die Faserlange L= 1,2 km betragt?

298

7 Sensoren

7 Sensoren 7.1 Grundlagen 7.1.1 Definition und Einteilung Ein Sensor (lat.: sensus, Sinn) wandelt eine physikalische Grofie (z.B. Kraft oder Temperatur) mit Hilfe eines physikalischen Effektes in ein weiterverarbeitbares elektrisches Signal (z.B. elektrischer Widerstand, Spannung oder Strom) um, wie dies Bild 7-1 zeigt. Das Sensorelement erfullt dabei die Funktion des Aufnehmers, eines Wandlers und eines Verstdrkers. Man entwikkelt zunehmend integrierte Sensoren, die im Sensorelement bereits eine Signalvorverarbeitung ermoglichen (gestrichelte Linie in Bild 7-1). Hierbei konnen genormte Ausgangssignale erzeugt werden, die von Umgebungseinfliissen wie Temperaturdifferenzen oder Spannungsschwankungen unabhangig sind. Das Sensorsignal kann auch hydraulische und pneumatische AusgangsgroBen liefern. Solche Mefiwertaufnehmer steuern die angeschlossenen Stellglieder direkt an. Sensoren werden zweckmaBigerweise nach den physikalischen MeBgroBen und nach den verwendeten physikaHschen Effekten (MeBprinzipien) eingeteilt (Bild 7-2). Bei der Auswahl der Sensoren ist es wichtig, den Wertebereich der MeBgroBe und den Temperaturbereich, in dem er eingesetzt wird, zu kennen. Tabelle 7-1 zeigt eine Zusammenstellung der wichtigsten physikaHschen MeBgroBen und ihre verwendeten MeBprinzipien, ferner den Werte- und Temperaturbereich. 7.1.2 Wirtschaftliche und technische Bedeutung Die wirtschaftliche Bedeutung von Sensoren

Aufnehmer beriihrend berijhrungslos

—»-

Sensorelement integrierter Sensor

Bild 7-1. Prinzip des Sensors.

- Produktivitdtssteigerung Mit Sensoren steuert man Roboter. Durch die zunehmende Automatisierung wird die Produktivitat gesteigert (verringerter Personaleinsatz bei erhohter Produktion). Sensoren dienen aber auch zur automatischen Uberwachung von Fertigungsprozessen (z. B. galvanische Bader) und Fertigungsmitteln (z. B. Werkzeuge). Dadurch kann man mogHche ProzeB- und Produktionsfehler zum friihestmogUchen Zeitpunkt vermeiden.

Verstarker

Wandler • analog/digital • digital/analog

laBt sich eindrucksvoll durch Zahlen belegen: Der Sensor-Weltmarkt umfaBte im Jahre 1990 ein Volumen von etwa 32 Milliarden DM. Davon entfielen auf Westeuropa etwa 10 MilUarden DM. Bis zum Jahre 2000 wird der Sensormarkt auf ein Volumen von 68 Milliarden DM ansteigen. Die Hauptanwendungsgebiete sind das Automobil (50%), der Haushalt (26%), die Aufgaben in der industriellen Fertigung auf den Gebieten Steuern, Messen, Regeln (14%), die Daten- und Kommunikationstechnik (5%) sowie die Unterhaltung (5%). Praktisch in alien Branchen wird mit einem weiter steigenden Sensorbedarf gerechnet. Griinde hierfiir sind die gesetzlich verordneten Abgasbestimmungen, der Zwang zum sparsamen Benzinverbrauch, die Erhohung der aktiven und passiven Fahrsicherheit und der Wunsch nach erhohtem Fahrkomfort. Sensoren in diesem Bereich miissen harte technische Bedingungen (z. B. groBe Temperaturbereiche, StoBfestigkeit, Sicherheit bei Feuchtigkeit und Schwingungen) erfullen und zudem noch preisgiinstig sein. Auch in den Haushaltsgeraten setzt man zunehmend Sensoren ein, weil sie kostengiinstig sind und ihre MeBaufgaben iiber lange Zeit zuverlassig erfiillen. Sensoren mit Mikroelektronik bieten im Maschinenbau und in der Fertigungstechnik folgende technischen Vorteile:

• linear • nicht linear

Signalvorverarbeitung

Sensorsignal

U

7.1 Grundlagen mechanische GrofSen in Festkorpern

mechanisch

—Weg, Position -Winkel — Geschwindigkeit — Drehzahl ^Impuls -Beschleunigung -Kraft -Drehmoment L-Arbeit

kapazitiv

mechanische GrofSen in FliJssigkeiten und Gasen

induktiv

-Druck -DurchfluR -Fijllstand -Dichte '—Viskositat

Wirbelstrom

thermodynamische Groden HTemperatur i-Warmekapazitat

Widerstand AR=f(F,s,T...)

Schwingungen -Zeit, Frequenz -Zahler 1—Pulsdauer

c

optische GrofJen

'O m

DMS A/?-As

E CD

-Wellenlange

a N C

LU

-Lichtintensitat -Leuchtdichte

1

magnetostatisch

a

i-

O

akustische GroRen

CD

CO

C -Schalldruck -Schallfrequenz

o CO

thermoelektrisch

atomphysikalische GrofSen -Strahlungsenergie -Strahlungsdosis

fotoelektrisch

elektrische und magnetische GrofSen - Ladung — Strom —Spannung -Widerstand — Leistung — Frequenz — Phase — elektrisches Feld — magnetisches Feld — Kapazitat — Induktivitat — Dielektrizitatszahl chemische GrolSen

piezoelektrisch

akustisch

optisch

*"

— Konzentration -pH-Wert —Zusammensetzung -elektrische Leitfahigkeit L-lonisationsgrad

Bild 7-2. Einteilung der Sensor en.

chemisch

V

elektrische GroBe

299

300

7 Sensoren

Tabelle 7-1. Ubersicht iiber Sensoren.

MeB-

[\ \

prinzip

MeB\ groBe \

•S (=3

mechanisch

kapazitiv

induktiv

Wirbelstrom

Widerstand

DMS

HallEffekt

Lange, Weg, Position m

beliebig (-70°C bis + 100°C)

beliebig (-160°C bis + 100°C)

beliebig (-200°C bis + 150°C)

0,5 bis (-75°C bis 4-1082°C)

beliebig (-55°C bis -hl80°C)

beliebig (-196°C bis + 200°C)

bis 7 mm (-20°C bis -h85°C)

Winkelrad

bis 3 (0°C bis 70 °C)

bis 6 (0°C bis 75 °C)

bis 6 (-55°C bis 125 °C)

bis 6 (-55°C bis 125 °C)

bis 1 (-20°C bis 60 °C)

bis 2 (-25°C bis 85 °C)

Geschwindigkeit m/s

bis 333 (-35°C bis 230 °C)

bis 60 (-25°C bis 95 °C)

bis 6000 (-70°C bis 260 °C)

Drehzahl 1/s

bis 25 (-20°C bis 80 °C)

bis 30000 ( - 7 3 °C bis 150°C)

Beschleunigung m/s^

bis 200 (-25°C bis 70 °C)

bis 2500 (-40°C bis 120°C)

Kraft N

bis 250000 (-20°C bis 90 °C)

Druck Pa

bis 41 • 10^ (-40°C bis 125 °C)

CQ

••o 0

-^

(0°C)

bis 200 • 10^ (-54°C bis 150°C)

bis 70 • 10^ (-45°C bis 150°C)

bis 1500 (-20°C bis 70 °C)

bis 180000 ( - 2 5 °C bis 80 °C)

thermoelektrisch

30 bis 60 (0°C bis 60 °C)

(0°C bis 60 °C)

50 bis 20000 (-20°C bis 80 °C)

bis 17000 (-53°C bis 121 °C)

bis 24000 (-54X bis 93 °C)

bis 200 • 10^ (-200°C bis 400 °C)

bis 120 • 10^ (-54°C bis 125 °C)

bis 4-10^ (-272°C bis 538 °C)

bis 60 • 10^ (-25°C bis 60 °C)

7.1 Grundlagen

Einsatzgebiete

fotoelektrisch

piezoelektrisch

akustisch

optisch

1 bis 40 (-40°C bis + 120°C)

beliebig (-40°C bis + 100°C)

(0°C bis 125 °C)

»Abstandsmessung » Lagebestimmung » Positionsbestimmung

bis 6 (-40°C bis 70 °C)

(0°C bis 125 °C)

• • • •

magnetisch

301

(Werkfotos: ^lE-MeBtechnik, Datron, Thalheim, Kistler, Keller, Honeywell, HottingerBaldwin, Eckardt, Fischer u. Porter, Endress u. Hauser, Delta)

Verformung Spiel Banddurchmesser Winkelstellungen

wki^s.-. bis 300 (0°C bis 70 °C)

bis 1000 (-45 °C bis 260 °C)

' Vorschubgeschwindigkeit ' Maschinenleistung

Fotoempfanger Spritzschutz 11 Beleuchtung / M

Strahlengang -/;|^g MeKgitter MeBobjekt

bis 16667 (-50°C bis 250 °C)

bis 20000 (0°C)

bis 20000 (-55°C bis 125 °C)

(0°C bis 125°C)

Stuck je Zeit Drehzahl

%. bis 10^ (-269°C bis 650 °C)

' Schockmessung ' Vibrationsmessung ' Reifenpriifstand

bis 10^ (-196°C bis 200 °C)

• Verbrennungsdriicke • Stempelkrafte an Pressen • Druckvorlaufe in Ventilen

bis 10^ (-270°C bis 400 °C)

• Materialpriifung • Forminnendruck in SpritzgieBmaschinen • Windkanalversuche

#

f \

302

7 Sensoren

Tabelle 7-1. Ubersicht uber Sensoren (Fortsetzung).

NT MeB\

prinzip

MeBgroBe

\ \

mechanisch

kapazitiv

« £ Dreh0 ^

induktiv

Wirbelstrom

Widerstand

bis 50000 (-10°C bis 70 °C)

moment Nm

DMS

HallEffekt

thermoelektrisch

bis 400000 (-54°C bis 100°C)

4:i o

8fc

s.s Fullstand m

(-20°C bis 180°C)

MassendurchfluB kg/s

bis 83 (-30°C bis 80 °C)

bis 500000 m (-50°C bis 300 °C)

bis 880000 m (-35°C bis 60 °C)

V5

0 ^3 ;3

"S

(0°C)

E :0

0

VolumendurchfluB m^/s

(-15°C bis 200 °C)

(-10°C bis 60 °C)

bis 80 (0°C bis 65 °C)

bis 95 (-20°C bis 70 °C)

bis 15 (-10°C bis 200 °C)

bis 100 (0°C bis 40 °C)

bis 40-10^ (-25 °C bis 80 °C)

(-55°C bis 125 °C)

'S 4:3

a

Feuchte

%

Temperatur 6 .-^ °C

fi a

r« >. H 73

bis 10000 (-54°C bis 93 °C)

bis 110 (-10°C bis 110°C)

bis 3870 (-261 °C bis 3870°C)

bis 170 (-10°C bis 60 °C)

bis 200 (-20°C bis 200 °C)

bis 2300 (-240°C bis 2200°C)

7.1 Grundlagen

Einsatzgebiete

fotoelektrisch

piezoelektrisch

akustisch

optisch

magnetisch • Leistungsmessung • Drehmomentuberwachung

(0°C)

bis (-30°C bis 180°C)

(0°C bis 45 °C)

Fullhohenuberwachung von Schiittgutern und Fliissigkeiten

• chemische Verfahrenstechnik • Dosierung von Zusatzstoffen

bis 5000 (-54°C bis 315°C)

bis 5 (0°C bis 100 °C)

• Trockner • Restfeuchte in Schiittgiitern • Feuchte bei Lagerung

(0°C)

bis 3500 (-100°C bis 700 °C)

• Temperaturkontrolle • Temperaturregelung

303

(Werkfotos: ^iE-Me6technik, Datron, Thalheim, Kistler, Keller, Honeywell, HottingerBaldwin, Eckardt, Fischer u. Porter, Endress u. Hauser, Delta)

304

7 Sensoren

Flexible Fertigung Diese ermoglicht es, geringe Stiickzahlen bestimmter Produkte zu giinstigen Kosten zu fertigen. Qualitdtssicherung Eine automatische Qualitatspriifung wahrend des Fertigungsprozesses ermoglicht eine gleichbleibend hohe Qualitat der Produktion und laBt fehlerhafte Qualitat sofort am Ort des Entstehens erkennen. Verbesserung der Arbeitsbedingungen Die Automatisierung verringert die Arbeitsplatze mit erhohter physischer Belastung und Beriihrung mit Giftstoffen (z.B. Lackierung). Ferner kann man gefahrliche Bereiche besser sichern. Verringerung des Rohstoffeinsatzes Die Produktionsprozesse und Fertigungsverfahren konnen optimal gesteuert werden, so daB ein minimaler Rohstoff- und Energieeinsatz moglich wird. Verbesserungen beim Umweltschutz Eine genaue Messung der Giftstoffe in der Luft, im Wasser und im Boden ermoglicht die Uberwachung der gesetzlich zulassigen Schadstoffwerte.

7.2 Sensoren fur die wichtigsten MeBgroBen Aus der Fiille der in der Praxis eingesetzten Sensoren werden als Beispiele diejenigen vorgestellt, die im Maschinenbau am haufigsten Verwendung fmden, namUch die Weg- und Positions-Sensoren, die Kraft- und Druck-Sensoren sowie die Temperatur-Sensoren. 7.2.1 Weg- und Positions-Sensoren Wie Tabelle 7-1 zeigt, kann man Weg und Position nach verschiedenen MeBprinzipien messen. In der Praxis kommen am haufigsten folgende Methoden zur Anwendung: a) Kapazitive Ldngenmessung Je geringer der Abstand d zwischen den beiden Kondensatorplatten der Flache A ist, desto groBer ist die Kapazitat C{C = EQ s^A/d). Dies wird bei einer beriihrungslos arbeitenden Langenmessung (bis 3 mm) als Naherungsschalter ausgenutzt. Diese Sensoren verwendet man

iiberwiegend zur Positionierung oder zur Uberwachung der Maschinenablaufe. b) Induktive Ldngenmessung Nach dem Induktionsgesetz induziert die Anderung des magnetischen Flusses d^jdt eine Spannung u-^^^ {w^^^ = —Nd^/dt mit N als Windungszahl). Hier nutzt man, abhangig von der Lage der beweglichen Spule, die unterschiedlichen Koppelfaktoren aus. Durch Verschieben eines Eisenkerns innerhalb verschiedener Spulen andert sich das Spannungssignal proportional zum Weg des Kerns. In der Praxis gibt es eine Primarspule und zwei Sekundarspulen. Wird ein Wechselspannungssignal an die Primarspule gelegt, dann wird in den beiden Spulen eine Spannung unterschiedlicher Polaritat induziert. Das Ausgangssignal ist deshalb die Differenz dieser beiden Spannungen. Sie ist null, wenn sich der Kern im Mittelpunkt der Spule befmdet und nimmt Hnear mit der Bewegung des Kernes zu. Dieses Prinzip wird deshalb Linear-Variable-Differential-Transformer(LVDT-) Prinzip genannt. Bild 7-3 a zeigt den Aufbau eines induktiven Langenmessers und Bild 7-3 b die Wirkungsweise. c) Ldngenmessung nach dem Wirbelstromprinzip Bewegt man leitende Korper in einem Magnetfeld, dann treten in diesem Korper durch die induzierte Spannung Wirbelstrome auf. Mit diesem Prinzip konnen Langen und Dicken an elektrisch leitenden Werkstoffen bestimmt werden (in der Regel zwischen 0,5 mm und 140 mm). Diese Sensoren gehoren zu der Klasse der beriihrungslosen Abstandsmesser (NonContacting-Displacement-Transducers, NCDT). d) Widerstandspotentiometer Hierbei wird die Langenabhangigkeit des Widerstandes ausgenutzt und anhand der Ausgangsspannung einer Potentiometerschaltung die Lange bestimmt (Abschn. 1.5.3). e) Dehnmefistreifen (DMS) Bei dieser in der Technik auBerordentUch haufig eingesetzten MeBmethode nutzt man den Zusammenhang zwischen der mechanischen Dehnung s = Al/l und der Anderung des elek-

7.2 Sensoren fiir die wichtigsten MeBgroBen

a) Aufbau

305

b) Wirkungsweise

Gehause aus rostfreiem Stahl und Abschirmung elektrostatischer und elektromagnetischer Felder

! -150

I

0 50 100 150 Kernposition % von Mitte

I

Spule, eingebettet in Epoxidharz

i I

normaler Bereich (linear) nicht linear hochpermeabler Nickel-Eisen-Kern

hi 00%

Bild 7-3. Induktiver Ldngenmesser.

trischen Widerstandes AR/R aus (AR/R = ks, wobei k ein Proportionalitatsfaktor ist). Die Widerstandsanderung AR bestimmt man liblicherweise durch eine Briickenschaltung (Abschn. 1.5.4). Die DMS unterscheiden sich im DMS-Material, in der Geometrie, im Trager-

werkstoff und im Klebermaterial. Die Messung der Langenanderung Al /1 Qvfolgt parallel zu den Leiterbahnen; senkrecht dazu soil das Element unempfmdlich sein. Die Geometrien (Bild 7-4) richten sich dabei nach dem MeBzweck (z. B Lange, Biegung, Torsion, Innendruck).

IIHIT

mm

I

mn, ^ n i

Bild 7-4. Geometrien der DMS.

Werkfoto: Baldwin Mefitechnik.

306

7 Sensoren

Inzwischen sind auch DMS auf Halbleiterbasis zu erhalten, die eine etwa 50fach hohere Dehnungsempfindlichkeit aufweisen und bei denen der A:-Wert positiv und negativ einstellbar ist.

g) Akustische Ldngensensoren

Der akustische Langensensor nach dem Ultraschallprinzip kann von 0,3 mm bis zu 10,7 m die Entfernung von Objekten unabhangig von Form, Farbe und Material auch in staubiger f) Hall-Sensoren Umgebung mit groBer Genauigkeit messen. Der Wegsensor sendet eine Impulsfolge (z. B. 56 Zur Positionsbestimmung wird der Hall-Effekt Impulse innerhalb 1 ms) aus und empfangt das ausgenutzt. Ein stromdurchflossener Leiter, Echo. Aus der Zeitdifferenz zwischen Senden der sich in einem Magnetfeld befindet, erzeugt und Empfangen wird (unter Berucksichtigung eine Hallspannung C/H» ^i^ senkrecht zur der Schallgeschwindigkeit) die Entfernung beStrom- (7) und Magnetfeldrichtung {B) ist. Es rechnet. Bei diesem Effekt ist eine defmierte gilt Uy^ = koIB. FlieBt der magnetische FluB Grenzschicht zwischen dem Medium, in dem nicht nur im Magneten und in seinem ferrosich der Schall ausbreitet (z. B. Luft), und dem magnetischen RiickschluB, dann bestimmt die zu erfassenden Korper erforderUch. Eine solche Lange des Luftspaltes (x) die Induktion (B^ Grenzschicht entsteht nur dann, wenn sich die 1/x). Als Luftspalt gelten alle Wege, die nicht in Schallgeschwindigkeiten in beiden Medien unferromagnetischem Material (gleichgiiltig, ob terscheiden. Bild 7-6 zeigt im Teilbild a) das hart Oder weich) verlaufen. Wie Bild 7-5a zeigt, MeBprinzip und im Teilbild b) Bauformen des wird beispielsweise der Hallgenerator auf ein Wegsensors. Keramiksubstrat gebracht, das sich auf einem SmCo-Dauermagneten befmdet. Wird ein ma- Den Wegsensor setzt man in der Automatisiegnetisches Material in die Nahe gebracht, dann rungstechnik ein, beispielsweise zur Steuerung richten sich die magnetischen FeldHnien aus, der Bandaufwicklung, zur Fiillstandsmessung, und eine Hallspannung wird als Ausgangs- zur Positionserfassung bei Handhabungsautosignal Hnear zum Abstand des Werkstiickes ge- maten oder zur Wegsteuerung bei fahrerlosen messen (LOHET: Linear-Output-Hall-Effect- Transportsystemen. Weitere Anwendungen sind Transducer) (Bild 7-5 b). Bild 7-5 c zeigt einige die Abstandsmessung fur Fahrzeuge und die Ausfuhrungen. Die Sensoren arbeiten bei Steuerung von Antriebsmaschinen im TunnelSchaltfrequenzen bis liber 100 kHz verschleiB- bau. frei mit Schalterspielen von iiber 20 Milliarden und konnen Messungen bis 7 mm durchfuhren. h) Optische Ldngensensoren Die Bauteile sind auch in SMD-Bauweise er- Optische Langensensoren verwendet man hauhaltlich. fig zur Steuerung von Werkzeugmaschinen.

b) Wirkungsweise

a) Aufbau des Sensors

c) Bauformen

Hall-Generator

I I

\ r-^

I

5i

Sensor

I ' / 4-—^— Keramiksubstrat SmCoMagnet

"^

2

Bild 7-5. Hallsensoren zur Positionsmessung.

-

#^ W • »

4 6 8 X I mm

Werkfoto: Honeywell

7.2 Sensoren fiir die wichtigsten MeBgroBen

307

Werkfoto: Messring

Bild 7-6. Ultraschall- Wegsensor. a) MeRprinzip

Bild 7-7 a zeigt das MeBprinzip: Zwischen Lichtquelle und Lichtsensor befindet sich eine Scheibe aus Quarzglas mit einem feinen Strichmuster (etwa 100 Striche pro mm oder mehr). Lichtquelle und -sensor sind dabei dem Werkzeug zugeordnet und der StrichmaBstab dem Werkstuck. Mit diesem Sensor kann man allerkleinste Relativbewegungen erfassen. Wie Bild 7-7 b zeigt, kann man auch duale Kodierungen abtasten, mit denen Informationen zur Bearbeitung gespeichert sind (z. B. im Gray-Kode, Abschn. 11.2.1, Bild 11-5). Werden die Kodierungen kreisformig angeordnet, so entsteht ein sehr genauer Winkelmesser (Abschn. 11.2.1, Bild 11-6). Mit den optischen Sensoren sind auch sehr kleine Bauteile bestimmbar. (Statt der Striche werden Teilchen erfaBt.) Der Lichtstrahl wird meistens in einem Glasfaserkabel gefiihrt (Bild 7-7 c). Damit sind diese Sensoren auch an schwer zugangUchen Stellen einzusetzen. i) Magnet is che

Lichtquelle

c===j Sensor

Quarzglas mit feinem Strichmuster

b) duale Kodierung

-f " " ^ ^

Abtasten dualer Kodierung

c) Bauformen

Positionssensoren

Uber die Messung des Erdmagnetfeldes kann man Positions-, Lage- und Bewegungsablaufe bestimmen. Bild 7-8 zeigt ein Drei-Achsen-Magnetometer, bei dem Sensor und Auswerteelektronik auf einer Platine untergebracht sind. Man benutzt es zur Lagebestimmung von Ballonen und Ozean-Bojen sowie von Raketen und anderen Flugobjekten, aber auch zur Messung von Magnetfeldern in der Industrie und der Medizin.

Bild 7-7. Optische Ldngensensoren. Werkfoto: Grieshaber

308

7 Sensoren

Differenzdruck zu unterscheiden, wie Bild 7-9 c und 7-9 d zeigt. Bei der Messung des Absolutdrucks wirkt der MeBdruck p^ gegen einen Referenzdruck im Vakuum, bei der Differenzdruckmessung werden von auBen zwei Driicke zugefiihrt {p^ und P2). Man miBt jeweils die Durchbiegung des Sensors. a) Piezoelektrische Sensoren Bild 7-8. Drei-Achsen-Magnetometer. Werkfoto: HELA

12.1

Kraft- und Druck-Sensoren

Sensoren, die eine Kraft i^messen (Bild 7-9 a), kann man zur Druckmessung/? (meist fiir Fliissigkeiten und Gase) einsetzen, wenn die Kraft F in bezug auf eine klar bestinimte Fache {p = F/A) bestimmt wird (Bild 7-9 b). Die Kraft muB als Vektor bestimmt werden, d. h. der Betrag, die Richtung und der Angriffspunkt sind festzustellen. Haufig ist die Richtung durch eine entsprechende Krafteinleitung noch zu bestimmen, der Angriffspunkt muB aber bekannt sein. Zur Messung von Kraften und Driicken verwendet man iiberwiegend DehnmeBstreifen (DMS), deren Wirkungsweise bereits im vorigen Abschnitt behandelt wurde, weshalb hier nur die Dunnschicht-DMS behandelt werden (piezoresistiver Sensor). Bei der Druckmessung ist zwischen Absolutdruck und

J'I r

F

ljl^^^^^^

1

b) Piezoresistive Sensoren

b) Druckmessung

a) Kraftmessung

1\

A

\

II c) Absolutdruckmessung

d)

Differenzdruckmessung MeRdruck

MeRdruck

-Sensor

— Sensor

i 1

i1

i ij

1 Referenzdruck)

i 1 1

,' MeRdr j c k

Bild 7-9. Kraft- und Drucksensoren.

P2

Bestimmte Werkstoffe (z.B. Quarz) erzeugen bei einer auBeren Krafteinwirkung eine elektrische Spannung (piezoelektrischer Effekt). Sensoren, die diesen Effekt ausniitzen, zeichnen sich vor allem durch eine extreme Temperaturbelastbarkeit (von -270°C bis 400 °C) aus und einen MeBbereich, der sich iiber mehrere Zehnerpotenzen erstreckt (von 0 Pa bis 10^ Pa). Weiterhin vorteilhaft ist die dynamische Messung des Drucks. Solche Sensoren fmden vor allem Einsatz bei Schwingungsmessungen (Beschleunigungen) periodischer und nicht periodischer Vorgange, beispielsweise an hydraulischen Systemen wie bei Einspritzpumpen fur Dieselmotoren. Bild 7-10 zeigt den piezoelektrischen Effekt (Teilbild a): Eine auBere Kraft verschiebt das Kristallgitter, so daB die elektrischen Dipole an die beiden AuBenseiten verschoben werden und damit eine elektrische Spannung auftritt. Teilbild 7-10 b zeigt den Aufbau eines Sensors und Teilbild c eine Bauform.

Der aufgebrachte MeBdruck bewirkt eine elastische Durchbiegung einer Membran aus SiHcium. In diese Membran ist eine Wheatstonesche Briicke aus halbleitenden Widerstandselementen eindiffundiert, die sich proportional zum MeBdruck verstimmt. Bild 7-11 zeigt die MeBzelle, die zugehorige Auswertungsschaltung und das Beispiel einer Bauform. Piezoresistive Sensoren messen im Gegensatz zu piezoelektrischen Sensoren statische Driicke und halten keine extrem hohen Driicke aus. 7.2.3 Temperatur-Sensoren Die Temperatur ist eine in der Praxis sehr haufig zu messende GroBe. Zum einen sind in Halbleiterbauelementen die meisten Eigenschaften stark temperaturabhangig und zum anderen sind in vielen Technologien genaue

7.2 Sensoren fiir die wichtigsten MeBgroBen a) piezoelektrischer Effekt

b) Aufbau

309

c) Bauform KrafteinleitungsKopfpartie

unbelasteter Zustand

Stiitzmembrane

Quarzstabe (Sensor)

//Elektrode

belasteter Zustand Stecker Gehause

KraftabstiJtzungsBodenpartie

Bild 7-10. Piezoelektrischer Sensor fur hohe Krdfte und hohe Temperaturen.

Temperaturprofile einzuhalten. Zur Temperaturmessung stehen, wie Tabelle 7-1 zeigt, sehr viele MeBprinzipien zur Verfugung.

Werkfoto: Kistler

elektrischen Effekt, gangige Werkstoffe nach DIN-IEC 584 und zugehorige Bauformen. b) Widerstandsthermometer

a) Thermoelemente Die Messung beruht auf dem thermoelektrischen Effekt, bei dem bestimmte Werkstoffpaare bei einer Temperaturdifferenz eine Spannung erzeugen. Bild 7-12 zeigt den thermoa) Sensorelement

b) Kennlinie

Piezowiderstande

Die Temperaturabhangigkeit des Widerstandes kann zur Temperaturmessung herangezogen werden. Verwendung fmden vor allem Heifileiter (NTC-Widerstande), Kaltleiter (PTC-Widerstande) und das NTC-Silicium (s. ausfuhrc) Auswertung

d) Bauform

Temperaturstabilisierung Speisespannung

Analogausgang

®I rFh C4 Sensor

BriJckenDifferenzsignal

Digitalvoltmeter

Druck p / Pa

Bild 7-11. Piezoresistive Sensoren.

Werkfoto: Kistler

310

7 Sensoren

a) thermoelektrischer Effekt

MelSstelle

^ ^ ^

1I

AT

JV

r

\

b) Werkstoffpaare nach DIN-IEC584

c) Bauformen

Cu - CuNi Fe-CuNi NiCr-CuNi NiCr-NiAl NiCr-Ni PtIORh-Pt PtRh-Pt Pt13Rh-Pt Pt30Rh-Pt6Rh

-~ -"'-flHHHV'^

*^--«>^

Vergleichspunkt^""^^>

Werkfoto: mawi-therm

Bild 7-12. Thermoelemente. a) MeBprinzip

b) Kennlinie

Widerstandsmessung /?(!?) =/?o(1+/AT>+5t>2)

Nach DIN-IEC751 /?o= 1 0 0 n M = 3,90802-10-2 " C ; B =-5,802-10-7 °C-2

^ 0 . - 0 0 = ^ = 0.00385 "C-'

I Pt auf Glas aufgedampft (DiJnnschichttechnik)

Pt-Draht auf Glasrohr gewickelt

-50 0 100 200 300 400 500 600

Bild 7-13. Platin- Widerstdnde.

liche Abhandlung in Abschn. 2.2.3). Sehr genaue (Toleranzen bis 0,1%) und inzwischen auch preiswerte Sensoren sind Platin-Widerstande, wie sie Bild 7-13 c zeigt. c) Optische Temperaturmessung (Pyrometer) Die Temperaturmessung mit Infrarot-Strahlungsthermometern ist eine beruhrungslose Messung, die einen sehr weiten Temperaturbereich (von 0°C bis 3500°C) umfaBt. Diese Thermometer werden iiberwiegend dort eingesetzt, wo Temperaturen an sehr kleinen, sich bewegenden Objekten zu messen sind, wo kein Kontakt zum messenden Objekt hergestellt werden

Werkfoto: Degussa

darf oder wo die Temperaturen zu hoch sind (z. B. bei der Temperaturmessung von Metallschmelzen, in Gliihofen oder fur WalzenstraBen). Tabelle 7-2 zeigt Typen von InfrarotStrahlungsthermometern, eingeteilt nach der Wellenlange, dem Temperaturbereich und den Anwendungsgebieten. Bei dem in Bild 7-14 dargestellten ZweifarbenPyrometer miBt man die Signale zweier benachbarter Wellenlangen als relative Intensitaten. Auf diese Weise ist der EinfluB von Ranch, Staub und kleinen Partikeln (die den Strahlengang nicht ganz ausfuUen) auf die Temperaturmessung ausgeschaltet, da beide Wellenlangen

7.2 Sensoren fur die wichtigsten MeBgroBen

311

Tabelle 7-2. Infrarot-Strahlungsthermometer. Wellenlange X

Temperaturbereich

Anwendungen

0,9

500°C bis 3000 °C

Hochtemperaturmessung im Eisenhiittenbereich und Verfahren zur Halbleiterherstellung

0,9 bis 1,08

300°C bis 2800 °C

0,91 bis 0,97

400°C bis 2000 °C

Messung an GaAs-Wafern

0,95 bis 1,05

700°C bis 3500 °C

Zweifarbenpyrometer fiir schwierige Hochtemperaturmessungen (Staub, Ranch)

1,64

250 °C bis 1100°C

mittlerer Temperaturbereich fiir Metalle

2 bis 2,6

80 °C bis 800 °C

niedriger bis mittlerer Temperaturbereich; fiir Metalle und Kunststoffe

3,43

0°Cbis800°C

transparente Kunststoffolien und andere organische BeschichtungsmateriaUen (z. B. Lacke, Ole). Messung des CH-Absorptionsbandes

4,8 bis 5,2

50°Cbis 1300°C

1 7,92 8 bis 14

Messung an Si-Wafern und Metallen im Hochtemperaturbereich

'

I

Kontrolle von Glasoberflachen

20Xbis400°C

transparente Kunststoffolien (z. B. Polyester und Fluorcarbone)

0°C bis 500 °C

niedriger Temperaturbereich, Papiertrocknung, Kontrolle der Aufheizung mit Infrarot-Strahlern

Bild 7-14. Zweifarben-Pyrometer.

312

7 Sensoren

gleichermaBen betroffen sind. Dies ist vor allem in rauher Industrieumgebung (z.B. bei Hochofen) wichtig.

Tabelle 7-3. PhysikaHsche Effekte in Silicium. Physikalische GroBe

Effekt

7.3 Werkstoffe und Technologien

Kraft, Druck, Beschleunigung

piezoresistiver Effekt

7.3.1 Siliciumtechnik

Temperatur

pn-Ubergang Bahnwiderstand

Magnetfeld

Hall-Effekt

Licht

Foto-Effekt, Foto-Voltaik

chemisch

Chem-FET (ionensensitiv)

7.3.1.1 Vorteile von Silicium Als Basismaterial fur Sensoren spielt Silicium eine bedeutende Rolle, weil es folgende Vorteile bietet: - Verfugbarkeit Silicium gehort zu den Elementen, die auf der Erde am haufigsten vorkommen, so daB es auf lange Zeit billig verfugbar sein wird. - Technologie Die Herstellung eines Einkristalles gelingt perfekt und ist preiswert. Die Fertigungstechnologie zur Weiterverarbeitung von SiliciumEinkristallen ist sehr gut zu beherrschen. - Stellung zwischen Letter und Isolator Als Element der Gruppe 4 liegt es in seiner Leitfahigkeit zv^ischen den guten Leitern (z.B. Metallen) und den Isolatoren (z.B. Kunststoffen) und ist deshalb ein ideales Halbleitermaterial. Durch Zusatz von Fremdatomen (Dotieren) konnen hohere Leitfahigkeiten eingestellt werden; als Si02 ist es eine glaserne Isolatorschicht. - Werkstoffeigenschaften Die verschiedenen Modifikationen von Silicium (z. B. polykristallin oder amorph) bieten vielfaltige Anv^endungsmoglichkeiten. Unterschiedliche Volumen- und Grenzschichteffekte sind die Grundlage fiir ganz spezielle Sensoranwendungen (z. B. Temperatursensor oder Photozellen). Silicium ist auch ein ideales Tragermaterial fiir dunne Schichten. 7.3.1.2 Physikalische Effekte In Tabelle 7-3 sind die verschiedenen physikalischen Effekte in Silicium zusammengestellt, die fiir Sensoranwendungen von Nutzen sind.

heran (Abschn. 7.2.2). Statt DehnmeBstreifen auf Silicium aufzubringen, konnen auch Piezowiderstande in SiUcium diffundiert werden. Durch die Planartechnologie kann man zweidimensionale Sensorfelder (Sensor-Arrays) erzeugen, die komplexe Messungen auf kleinstem Raum zulassen. Mit einem solchen Sensor, der 50 Siliciumzungen unterschiedlicher Eigenfrequenz in der GroBenordnung einiger Mikrometer hat, wertet man beispielsweise Vibrationsmessungen iiber eine Fourieranalyse (Abschn. 1.6.4) flachendeckend aus. b) Temperatur-Sensoren Hierbei verwendet man das NTD-Silicium (Neutron Transmutated Doped), wie es in Abschn. 2.2.3.2 (Bild 2-9) ausfuhrlich beschrieben ist. Diese Temperatursensoren zeichnen sich durch sehr enge Toleranzen, durch hohe Zuverlassigkeit und Langzeitkonstanz aus und sind im Hoch- und Hochstfrequenzbereich einsetzbar. c) Magnetoresistive Sensoren

Ein stromdurchflossener Leiter hat einen Widerstand R. Wirkt ein Magnetfeld in der Ebene des stromdurchflossenen Leiters, so andern die Elektronen wegen der Lorentz-Kraft ihre Bahn. a) Kraft-, Druck- und Beschleunigungs-Sensoren Es entsteht eine transversale Spannung (HallDer Silicium-Einkristall v^ird in verschiedenen Effekt), und der Widerstand R in StromrichKristallrichtungen geatzt, wodurch druckab- tung wird geringer {Magnetowiderstand). hangige Widerstande (piezoresistiver Effekt) Die Widerstandsanderung ist von der Starke erzeugt werden. Diese Sensoren zieht man zur und von der Richtung des Magnetfeldes (relativ Kraft-, Druck- und Beschleunigungsmessung zum Strom) abhangig. Deshalb eignet sie sich

7.3 Werkstoffe und Technologien

fur Positions-, Winkel- und Strommessungen. Silicium zeigt eine verhaltnismaBig geringe Beweglichkeit der Ladungstrager; deshalb ist der Hall-Effekt nicht besonders ausgepragt. Verwendung fmden in diesem Fall weichmagnetische Materialien aus FeNi, die in maanderformigen Streifen auf der Oberflache eines Siliciumkristalls aufgebracht sind (Bild 7-15 a). Die vier Sensorelemente sind diagonal geschaltet, so daB sie bei Temperaturschwankungen a) Sensorchip mit 4 Sensorelementen

b) Anordnung der Sensorelemente in einer BriJckenschaltung

+

\r-]

313

verhaltnismaBig unempfmdlich sind und man das MeBsignal iiber eine Briickenschaltung auswerten kann. d) Foto-Sensoren Durch Lichtenergie konnen Ladungstrager vom Valenz- ins Leitungsband gehoben werden, so daB sich die Leitfahigkeit erhoht (Abschn. 1.8.2, Bild 1-60). Die Lichtabhangigkeit der Eigenschaften von Dioden und Transistoren sowie die Funktionsweise von Solarzellen auf Silicium-Basis sind in der Optoelektronik (Abschn. 6) ausfuhrlich beschrieben. Lichtempfmdliche Sensoren auf Silicium-Basis eignen sich vorziiglich zur Bildauswertung. Durch Lichteinfall entstehen Ladungstrager, die durch getaktete Spannungen weitertransportiert werden (ladungsgekoppelte Schaltelemente, Charge-Coupled-Devices, CCD). Auf diese Weise kann man CCD-Zeilensensoren mit MOS-Strukturen erzeugen, die die Bildinhalte durch die entsprechenden Ladungsansammlungen auswerten. Die Informationen werden zum Auswerten sequentiell weitergeschoben. Die lineare Sensorzeile kann von 256 Pixel bis zu 5184 Pixel umfassen (PixelgroBe: 7 jim x 7 jim bzw. 13 |imx 13 |im), Flachensensoren bis zu 1,5 Millionen Pixel. Die Ausleseraten der gespeicherten Information betragen bis zu 40 MHz.

-

rT

c) Sensor

Bild 7-15. Magnetoresistiver Sensor. Werkfoto: Philips Components

e) Chemische Sensoren Die meisten chemischen Sensoren basieren auf dem Feldeffekt, ahnlich der Wirkungsweise des Feldeffekttransistors (FET, Abschn. 3.3.1). Durch die Isolationsschicht von Si02 wird der chemische Teil vom elektrischen getrennt, so daB der chemische ProzeB die elektronischen Eigenschaften steuern kann (ChemFET). Bild 7-16 zeigt das Schema eines solchen chemischen Sensors. Wie Bild 7-16 zeigt, besteht das Tor (Gate) beispielsweise aus einer diinnen Palladium-Membran auf Si02. Oberhalb des Tors befmdet sich eine elektrolytische Losung, bei der H2 durch einen katalytischen ProzeB mit Pd in 2 H aufgespalten wird, deren Dipolmomente das elektrische Feld zwischen den beiden n-leitenden Gebieten beeinflussen. Damit hangt die KennHnie des ChemFET von der H2-Konzentration des Elektrolyten ab. Mit solchen Sensoren konnen nicht nur Konzentrationen von Wasser-

314

7 Sensoren

I

(=y, ^ ^

Elektrode (Gate)

Elektrolyt

Metallkontakt (Source) Isolator

Isolator

Membran

Bild 7-16. Prinzip eines ChemFET.

stoff, sondern auch wasserstoffhaltige Gase (z.B. NH3 Oder H2S) gemessen werden. Mit einem leicht modifizierten FET kann man auch andere Gas- oder lonenkonzentrationen bestimmen (Abschn. 7.3.5.2, chemische Feldeffekt transist oren). 7.3.2 Diinnschichttechnik Die Diinnschichttechnik erlaubt es, Strukturen mit bis zu 2 |im Breite und 0,01 |im Dicke zu erzeugen. Damit wird es moglich, die Bauteile weiter zu verkleinern und die Informationsund Speicherdichten bei gleichzeitiger Steigerung der Zuverlassigkeit zu erhohen. 7.3.2.1 Verfahren Dunne Schichten aus Metall oder Isolationswerkstoffen werden mit chemischen oder physikalischen Verfahren auf Tragerwerkstoffe (Substrate) wie Silicium, Keramik, Glas oder Kunststoffolien aufgebracht (Bild 7-17). Verfahren der DiJnnschichttechnik I chemische Verfahren CVD: Chemical Vapour Deposition

IL War me

Plasma Licht |(PE-CVD) |(LE-CVD)

IL physikalische Verfahren PVD: Physical Vapour Deposition JI

X

Hochvakuumverdampfen

D_

Kathodenzerstauben (Sputtern)

Bild 7-17. Verfahren der Dunnfilmtechnik.

Wie Bild 7-17 zeigt, gibt es die CVD-Verfahren (Chemical-Vapour-Deposition) und die PVDVerfahren (Physical-Vapour-Deposition). In den CVD-Verfahren fmden chemische Reaktionen zwischen Gasen und der Substratoberflache statt, die zur Abscheidung diinner Filme fuhren. Die Reaktionen konnen durch Warme,

durch Plasma (Plasma-Enhanced, PE-CVD) oder durch Licht (Light-Enhanced, LE-CVD) beeinfluBt werden. Die Vorteile von CVDSchichten liegen in der groBen Reinheit und der Porenfreiheit. Nachteilig sind die hohen ProzeBtemperaturen (iiber 250 °C), bei denen die Verfahren ablaufen miissen, und die Tatsache, daB es noch keine Abscheideverfahren fur Metalle gibt. Aus diesem Grund fmdet das CVDVerfahren nur fiir Isolations- und Passivierungsschichten Verwendung. Zu den physikaHschen Verfahren zahlt das Hochvakuumverdampfen und das Kathodenzerstduben (Sputtern). Beim Hochvakuumverdampfen wird das abzuscheidende Material entweder elektrisch oder durch BeschuB mit schnellen Elektronen (e-beam-Verfahren) erhitzt und schlagt sich am gegeniiberliegenden Substrat nieder. Die Temperaturen sind zwar nicht hoch, aber die Schichten sind meist porig und haften schlecht. Beim Kathodenzerstauben wird ein energiereiches Plasma eines Edelgases (meist Argon) erzeugt, dessen schnelle lonen das aufzubringende Material zerstauben. Dieses Verfahren ist universell einsetzbar, weil annahernd alle Werkstoffe zerstaubt werden konnen. 7.3.2.2 Anwendungen Die haufigsten Anwendungen liegen derzeit auf dem Gebiet der Mefiwiderstdnde zur Temperaturmessung (Platin, Nickel und NiCr) oder als DehnmeBstreifen (DMS). Wegen seines geringen Stromrauschens ist Gold fur Strahlungssensoren geeignet. Werden Kondensatoren mit feuchteempfmdlichem Dielektrikum hergestellt, dann ergeben sich Feuchtesensoren, die in der Verfahrenstechnik von groBem Interesse sind. Thermoketten bestehen aus einem Verbund mehrerer Metalle (z. B. Cu und Ni oder Bi und Sb), die eine Spannung erzeugen, die von der Warmeeinstrahlung abhangig ist. Mit mehrlagigen Feinstleiterstrukturen kann man mehrere Chips auf einem Substrat erzeugen (MultiChip-Module, MCM), wie Bild 7-18 schematisch zeigt. DiJnnschicht (Cu/Au) Polyimid DiJnnschJcht (Cu/Au)

Substrat

B/I

/S

Mehrlagigc Diinnschichttechnik.

7.3 Werkstoffe und Technologien 7.3.3 Dickschichttechnik Bei der Dickschichttechnik bringt man im Siebdruckverfahren passive Bauelemente auf das Substrat auf, wobei die Schichtdicken im Bereich von 10 jim bis 20 |am liegen. Die wirksame Substanz ist in der Paste mit Glaspulver und einem organischen Losungsmittel vermischt, so daB die entsprechenden physikaHschen Eigenschaften (z.B. Temperaturkoeffizient oder Viskositat) je nach Anforderung einstellbar sind. Als Fasten werden hauptsachlich verwendet: Leiterbahnpasten, Widerstandspasten (auf Oxidbasis), Dielektrikapasten (Bariumtitanat) und Abdeckpasten. In den Dickschichtschaltungen verwendet man haufig aktive Bauelemente (z. B. Verstarker oder A/D-Wandler), so daB Hybridschaltungen entstehen (Abschn. 1.9.6, Bild 1-98), bei denen der Sensor und die Auswerteelektronik integriert sind. Die wesentlichen Vorteile dieser Sensoren bestehen in der hohen thermischen und elektrischen Belastbarkeit sowie in der Zuverlassigkeit und Betriebssicherheit auch in aggressiver Industrieumgebung. Folgende Anwendungen sollen beispielhaft angefiihrt werden: - Stromungsmesser Der thermische DurchfluBsensor besteht aus einem Heizwiderstand und aus einem Widerstand zur Temperaturmessung, die beide auf einem Substrat aus Al203-Keramik aufgebracht sind. Wird der Sensor von Gas oder Wasser umspiilt, nimmt die Warmeabfuhr zu. a) Thermischer FluRsensor

Bild 7-19. Stromungssensor en.

315

Je groBer die Stromungsgeschwindigkeit eines Mediums ist, um so groBer ist die gemessene Warmeabfuhr. Druckt man den Thermowiderstand in bestimmten Geometrien auf, dann konnen auch die Richtungen der Stromung ermittelt werden. Bild 7-19 a zeigt einen thermischen FluBsensor zur Messung des Massedurchflusses einer Fliissigkeit oder eines Gases. Im unteren Teil ist das Sensorelement zu sehen, das die Leiterbahnstruktur, einen Heizwiderstand und einen Temperatursensor enthalt. Bild 7-19 b zeigt einen vektoriellen Stromungssensor in Dickschichttechnik. Im Mittelpunkt der Anordnung befmdet sich eine punktformige Warmequelle (geheizter Dickschichtwiderstand), die auf die kreisformig angeordneten NTC-Widerstandssensoren wirkt. Je nach Stromungsrichtung werden entsprechende Segmente gekiihlt oder aufgeheizt und ermoghchen auf diese Weise eine Richtungsauswertung der Stromung. Kapazitiver Positionssensor In Dickschichttechnik wird eine Leiterbahnmatrix aufgebracht, deren x- und y-Richtung unterschiedHche Frequenzen (z. B. 1 kHz und 4 kHz) aufweisen. Wird dariiber eine flache Elektrodenanordnung bewegt, dann koppeln die Kapazitaten bestimmte elektrische Signale aus, die sich zur Positionsbestimmung nach Betrag und Richtung eignen. Fotowiderstdnde Mit fotoleitender Paste aus CdS, CdSSe oder CdSe konnen Fotowiderstande aufgedruckt b) Vektorieller Stromungssensor

Werkfotos: Battelle

316

7 Sensoren

werden, wie sie fur Lichtschranken Verwendung finden. 7.3.4 Faseroptische Sensoren In Abschn. 6 (Optoelektronik) sind die physikalischen Grundlagen bei der Umwandlung optischer in elektrische Signale (und umgekehrt) ausfiihrlich erlautert sowie die einzelnen Bauelemente beschrieben, die auch als Sensoren Einsatz finden (in Abschn. 6.3: Lumineszenzdioden (LED) und Halbleiterlaser; in Abschn. 6.4 Anzeigearten (LED-, Vakuum-Fluoreszenz-, Plasma- und Fliissigkristall-Displays); in Abschnitt 6.5 die Bauelemente: Photowiderstand, Photodiode, Phototransistor, Photothyristor, Solarzelle, Bildsensoren und in Abschn. 6.6 die Optokoppler. Dieser Abschnitt befaBt sich mit faseroptischen Sensoren (Lichtwellenleiter, LWL), deren Grundlagen in Abschn. 6.7 nachzulesen sind. Die physikalischen Effekte, die fur faseroptische Sensorsysteme in Frage kommen, beziehen sich auf die Reflexion, Absorption oder Reemission von Licht oder auf die Anderung des Brechungsindex n (Tabelle 7-4). Je nach Art der Modulation des Lichts sind verschiedene Anwendungen denkbar. 7.3.4.1 Modulation der Lichtstarke Hierbei handelt es sich um eine Anderung der Lichtintensitat durch Anderung des Brechungsindex, der Absorption oder der Emission. Bild 7-20 zeigt einige Sensor-Prinzipien. Die Messung erfolgt analog. Mit Hilfe der Faser-Faser-Kopplung (Bild 7-20 a) kann man digitale Signale libertragen. Nach diesem Verfahren arbeitet beispielsweise das digitale optische Flugleitsystem. Weitere Anwendungen sind die Ubermittlung von Schaltzustdnden in elektrischen Schaltungen. Mit einem Lichtunterbrecher kann man Schwingungszustande in rotierenden Maschinen analysieren oder digitale Informationen libertragen. Der YReflexionssensor erzeugt analoge Signale, mit denen beispielsweise Schwingungen gemessen und Oberflacheneigenschaften untersucht werden konnen. Vor allem durch die Auswertung des Microbending-Effekts (kleinste Auslenkungen haben einen meBbaren optischen Effekt zur Folge, z.B. eine andere Strahlenfuhrung) ist es moglich, Dehnungen, Driicke und Durchfliisse

Tabelle 7-4. PhysikaHsche GroBen und ihre optischen Effekte. PhysikaHsche GroBe M o

b X3

•c ID
Kraft Druck Verbiegung Dichteanderung elektrisches Feld dielektrische Polarisation elektrischer Strom

^ * Magnetfeld S^ Magnetische

e"

on

Spannungsdoppelbrechung, piezooptischer Effekt, Piezoabsorption, Tribolumineszenz elektrooptischer Effekt, elektrochromer Effekt, Elektrolumineszenz magnetooptischer Effekt

Polarisation

Temperatur

:3

Optischer Effekt

Lichtstarke Kernstrahlung Rontgenstrahlung

chemische Substanzen

temperaturabhangige optische Parameter (z.B. Wellenlange), Thermolumineszenz Absorption, Lumineszenz, strahlungsinduzierte Lumineszenz Anderung der Reflexion, der Absorption und des Brechungsindex; Fluoreszenz

zu messen sowie Schwingungsanalysen durchzufuhren. 7.3.4.2 Modulation der Wellenlange Haufig wird die wellenlangenabhangige Absorption zur Messung herangezogen oder die Temperaturabhangigkeit des Bandiibergangs eines Halbleiters. Diese faseroptischen Strahlungspyrometer gestatten die Temperaturmessung im Bereich von 600°C bis 1100°C an schwer zuganglichen Stellen (z. B. zur Temperaturmessung einer Turbinenschaufel im Flugzeugtriebwerk). Mit Faserbiindeln kann man die Temperaturverteilung erfassen. 7.3.4.3 Modulation der Polarisation Die Polarisationsrichtung des Lichtes wird beispielsweise im Magnetfeld gedreht {FaradayEffekt). Man nutzt diesen Effekt, um den Strom in Hochspannungskabeln zu messen.

7.3 Werkstoffe und Technologien a)

Faser-Faser-Kopplung

13-

c)

b)

-

Lichtunterbrechung

I^l^l

FH--/

Y-Reflexionsschranke

317

d) Microbending

^

Bild 7-20. Sensorprinzipien zur Modulation der Lichtintensitdt.

7.3.5 Chemische Sensoren Chemische Sensoren sind in der Lage, chemische Stoffe und ihre Konzentrationen kontinuierhch und ohne groBen Zeitaufwand zu bestimmen. Deshalb spielen sie zur Regelung und Steuerung verfahrenstechnischer chemischer Anlagen eine wichtige Rolle.

reversible Wasserstoff-Elektrode, wobei Spannungen bis zu 1000 mV und Strome im Mikrobis Nanoamperebereich gemessen werden miissen. b) Sauerstoff-Bestimmung mit der 1-Sonde

Bild 7-21 a zeigt die MeBzelle, bestehend aus einem Festelektrolyten aus Zr02, der fahig ist, Sauerstoffionen zu leiten. Auf beiden Seiten des 7.3.5.1 Elektrochemische Sensoren Elektrochemische Sensoren wandeln chemische Festelektrolyten sind porose Edelmetall-ElekGroBen in elektrische Signale um, die elek- troden (meist aus Platin) aufgebracht, durch die tronisch weiterverarbeitet werden. Im folgen- das Sauerstoff gas diffundieren kann. Die eine den werden Gassensoren zur Bestimmung von Elektrode befmdet sich dabei im Abgaskanal Kohlenmonoxid und Sauerstoff hQschriQbQn, wie (zwischen 300°C und 800 °C) und die andere in man sie vor allem zur Bestimmung in Abgasen Luft. Der Potentialunterschied zwischen den von Kraftfahrzeugen verwendet. In einer elek- beiden Elektroden ist ein MaB fur den Sauertrochemischen Zelle finden Redoxreaktionen stoff gehalt des Abgases. Bei einer stochiometrischen Gemischbildung (i = 1) ist der Schadstatt, etwa gemaB folgender Gleichung: stoffausstoB am geringsten. Wird der Bereich 1<1 (fettes Gemisch) bis 2 > 1 (mageres GeGas,. -Gas,, + e" misch) durchlaufen, dann andert sich die KonDiese Reaktionen setzen Elektronen frei (oder zentration des Sauerstoffs bei >1 = 1 sprungartig verbrauchen Elektronen). Man miBt entweder um mehrere Zehnerpotenzen (Bild 7-21 b). Desdas Potential zwischen den Elektroden oder wegen kann dieser Punkt meBtechnisch sehr gut den StromfluB. erfaBt und das Kraftstoffgemisch optimal geregelt werden. In Bild 7-21 c ist ein potentioa) Bestimmung von Kohlenmonoxid (CO) metrischer Dickschichtsensor als A-Sonde abgeIn diesem Fall liegt folgende Reaktion zu- bildet. grunde: CO + H2O ^ CO2 + 2H+ + 2 e - . Der Reaktionspartner CO verbraucht Wasser und erzeugt Kohlendioxid (CO2). Die Messung erfolgt mittels Platin-Elektroden gegen eine

7.3.5.2 Chemische Feldeffekttransistoren In Bild 7-16 ist der prinzipielle Aufbau eines chemischen Feldeffekttransistors (ChemFET) gezeigt. Man miBt meistens die Konzentration

318

7 Sensoren

a) Aufbau

b) Kennlinien

s Luft

_o

ML-ZrO.

E

^

300 °C 700 °C

0- .105.. i

Festelektrolyt

-5- -800

Pt-Elektroden

10- -600

keramische Schutzschicht

20- -200

0

-=y"

15- -400 1

J\

.—^V_

1 1 0,8 0,9

Bild7'21.

i^-h—^^h 1,0 1,1 1,2 1,3 X-Wert

^

Werkfoto: Battelle

X-Sonde.

von lonen, deshalb nennt man diese Sensoren auch ionensensitive Feldeffekttransistoren (ISFET). Die Gate-Werkstoffe werden je nach zu messenden lonenarten ausgewahlt (Tabelle 7-5). Man verwendet auch Feldeffekttransistoren mit einer Gateschicht aus Enzymen (ENFET) oder^us anderem biologischem Material (BioFET) zur Bestimmung der Konzentration medizinisch wichtiger Substanzen (z. B. Cholesterose oder Harnstoff). Die Gate-Werkstoffe werden nach dem Verfahren der MOS-Technologie aufgebracht, so daB die Entwicklung der ISFET keiner besonderen Verfahrensentwicklung bedurfte. Bild 7-22 zeigt die Schaltung eines ISFET zur Messung des pH-Wertes.

Tabelle 7-5. Gatewerkstoffe des ISFET zum Nachweis von lonen. Gateschicht

nachweisbare Substanzen

dielektrisch: AI2O3, Si3N4, Ta205

A1-, B-, Na-Al-Sihkat kristallin: AgBr, AgCl, Ag^S,

H3O + , Ca'^, K-^, Na+ Ag^, La'^, Br-,Cr, F , S'-

LaF3

heterogen: Enzyme, Bakterien, usw. in PVC-Matrix

Ag+, Ca^+, H3O+, K + , Na^,Cr, F-,S2-, PenicilHn, Glukose

Koppler/Entkoppler Lichtwellenleiter Lichtquelle

MefSstelle der Substanz Filter

^

Linse

Detektor

Bild 7-23. Aufbau einer Optode. Bild 7-22. pH- Wert-Messung mit einem ISFET. 7.3.5.3 Optochemische Sensoren (Optoden)

Optochemische Sensoren oder Optoden niitzen zur Bestimmung von chemischen Substanzen optische Effekte aus. Dies sind im wesenthchen

die Absorption, Reflexion und Reemission von Licht oder die Fluoreszenz. Wie Bild 7-23 zeigt, besteht die Optode aus einer Lichtquelle (Laser, Leuchtdiode oder Halogenlampe), deren Licht iiber einen Lichtwellenleiter zur MeBstelle der Substanz gefuhrt wird. Dort wird das Licht entsprechend verandert und iiber den Lichtwellen-

7.4 Bevorzugte Einsatzgebiete

leiter zuruckgefuhrt, filtriert und fokussiert. AnschlieBend wird das optische Signal in ein elektrisches umgewandelt und elektronisch weiterverarbeitet. Die wesentlichen Vorteile bestehen darin, da6 der Sensor direkt zum MeBobjekt gefiihrt werden kann, und daB eine vollstandige elektrische Trennung zwischen dem optischen Sensor und dem MeBinstrument stattfindet. Deshalb ist diese Messung unempfindlich gegenuber elektromagnetischen Storfeldern. AuBer den Anwendungen in Medizin, Biologic und Chemie finden die Optoden vor allem zur Messung der Schadstoffkonzentration in der Umwelttechnik oder zur Kontrolle von Verfahrensprozessen Verwendung. Eine weitere Anwendung liegt im Bereich des Korrosionsschutzes. Aber auch andere Einsatzgebiete sind denkbar, beispielsweise als Ausloseschalter fur die Bereitstellung von Sauerstoffmasken beim Druckabfall im Flugzeug.

7.4 Bevorzugte Einsatzgebiete Die Fabrik der Zukunft wird eine rechnergesteuerte Produktion (Computer-IntegratedManufacturing, CIM) aufweisen mit der Besonderheit, daB die Material- und Informationsfliisse vom Einkauf bis zum Vertrieb iiber Rechner miteinander vernetzt sind. Hierbei spielen

319

die Sensoren zur Ermittlung, Uberwachung und zur Steuerung wichtiger ProzeBgroBen eine bedeutende RoUe. Deshalb werden die Anwendungen vor allem in der Fertigungstechnik liegen und dort hauptsachlich im Bereich der Automatisierungs- und Robotertechnik. Die dafiir notwendigen Sensorsysteme mussen auBer dem Sensorelement die Elektronik zum Auswerten und Steuern der Parameter beeinhalten {intelligente Sensorsysteme). Die einzelnen MeBgroBen werden dabei online (direkt im FertigungsprozeB) oder offline (auBerhalb des Fertigungsprozesses) erfaBt. Bei Online-Messungen konnen unerwunschte ProzeBgroBen (z. B. zu langsame Schnittgeschwindigkeiten) oder Abweichungen der Lage von Werkstucken direkt korrigiert werden. Voraussetzung ist, daB die Schnittstellen zu den Steuerprogrammen anderer Fertigungsanlagen sowie zu den sonstigen rechnergesteuerten Prozessen (z. B. Materialwirtschaft) standardisiert sind (Abschn. 16). Ebenso bedeutend ist der Einsatz der Sensoren beim Verbraucher. Als wichtige Anwendungsbereiche sind beispielsweise zu nennen: Motoren und Heizungen, ferner Dosierung von Hilfsstoffen, beispielsweise von Waschpulver bei Waschmaschinen und Entharter bei Geschirrspiilern. Dadurch kann man einen Beitrag zur Verringerung der Umweltschaden oder zur Einsparung von Rohstoffen leisten.

320

8 Analoge integrierte Schaltungen

8 Analoge integrierte Schaltungen

8.1 Herstellung und Technologie Integrierte Schaltungen bestehen aus einer Vielzahl von passiven und aktiven Bauelementen (z. B. Widerstande, Dioden, Kondensatoren Oder Transistoren), die durch eine entsprechende Schaltung miteinander verbunden sind. Aus diesen Bauelementen baut man groBere und kompliziertere monolithische Schaltungen auf sehr kleinem Raum auf (z. B. in einem Chip der Kantenlange 1 mm bis 2 mm). Auf einer Silicium-Scheibe lassen sich gleichzeitig sehr viele identische integrierte Schaltungen unterbringen. Durch die Massenproduktion der integrierten Schaltungen entfallt auf jede nur ein kleiner Teil der hohen Entwicklungs- und Fertigungskosten, so daB die integrierte Schaltung nicht nur wesenthch kleiner, sondern auch bilhger und - wegen der geringen Anzahl an Lotverbindungen - auch zuverlassiger ist. Voraussetzung fur eine hohe Zuverlassigkeit ist ein geeignetes Gehause, das schadliche Fremdstoffe, vor allem Wasserdampf, von den feinen und empfindlichen Halbleiterstrukturen fernhalt. Weiterhin diirfen die Grenzwerte des erlaubten Arbeitsbereichs wie Spannungen, Strome, Verlustleistung und Temperatur nicht iiberschritten werden. Die grofie Integrationsdichte, die gunstigen Leistungsdaten, die Zuverlassigkeit und der geringe PreisJQ aktives Element der heute verwendeten komplexen analogen und digitalen Schaltungen haben die Verbreitung der Elektronik in alle Lebensbereiche moghch gemacht. Die auch bei analogen Halbleitern erhebUch verbesserte Herstellungstechnologie erlaubt heute den problemlosen Aufbau leistungsfahiger Analogschaltungen. Diese sind vor allem dann kleiner und preisgiinstiger als Digitalschaltungen, wenn die Schnittstellen analoge Signale verlangen, die Genauigkeit nicht allzu groB sein muB Oder die Signalverarbeitung sehr schnell sein muB, wie beispielsweise fur eine schnelle Regelung. Soil ein analog erfaBtes Signal digital weiterver-

arbeitet werden, beispielsweise vor und in einem Digital-Analog-Wandler, dann darf der Analogteil keine zusatzlichen Fehler verursachen. Modeme Prazisionsverstarker arbeiten auch bei 16 Bit Auflosung (entsprechend ?^ 15 • 10~^)im Digitalteil ausreichend genau. Viele Aufgaben lassen sich durch analoge oder digitale Signalverarbeitung mit vergleichbarem Ergebnis 15sen. Integrierte digitale Schaltungen sind im Abschn. 12 beschrieben. Analoge integrierte Schaltungen kann man mit den heute weit entwickelten Technologien fiir fast jeden Anwendungszweck entwickeln, sofern die benotigte Stiickzahl die Entwicklungskosten rechtfertigt. Analoge integrierte Schaltungen gibt es in bipolarer und in MOS-Technologie. Dabei stellt man die einzelnen Bauteile gleichzeitig nebeneinander auf der Oberflache eines Chips auf einem groBen Wafer her, meistens in Planartechnik. Im folgenden sind die einzelnen Schritte gezeigt, mit denen beispielsweise ein bipolarer Transistor in Silicium-Planartechnik innerhalb einer integrierten Schaltung hergestellt wird (Bild 8-1). Ausgangsmaterial ist ein hochreiner SihciumEinkristall mit 10 cm Durchmesser und 50 cm Lange, der mit Diamantwerkzeugen in etwa 0,25 mm diinne Scheiben (Wafer) zersagt wird. Die Dicke ist durch die mechanische Bearbeitung festgelegt, die elektrisch aktive Schicht betragt ungefahr 10 ^im. Die Oberflache wird gelappt, so daB sie glatt wird und die Unebenheiten erheblich kleiner als 1 jam sind. Auf diesem Wafer (Bild 8-1 a) bringt man mit der PlanarTechnologie eine Vielzahl gleicher Bauelemente auf. Dazu sind folgende Fertigungsschritte erforderlich: 1) Oxidation Bei hoher Temperatur setzt man den SiliciumWafer einer Atmosphare aus Wasserdampf oder Sauerstoff aus. Der Sauerstoff diffundiert in das Sihcium und bildet eine diinne Schicht (0,2 jim bis 2 i^m) von Siliciumoxid (Si02, Bild 8-1 b). Dieser Belag hat zwei wichtige Funktionen: Zum einen dient der Si02-Belag wahrend der Herstellung als Maske zur gezielten Dotierung mit Fremdstoffen. Dazu wird das Siliciumoxid an den erforderhchen Stellen spater mit FluBsaure weggeatzt. Zum anderen bildet die letzte im FertigungsprozeB aufgebrachte Si02Schicht eine elektrisch isolierende, nicht korro-

8.1 Herstellung und Technologic

p-Substrat 200 \im bis 300 ^im

l \ \ \ \ \ N N \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ N \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ^ S i 0 2 - S c h i c h t 0,5 ^im /

L p-Substrat

b)

Si02-Schicht -p-Substrat

UV-Licht

^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ° * ° Si02-Schicht ' - ^ p-Substrat d) \ ( ^ \ ( ^ ^ v V v r Fotolack ^^ Si02-Schicht - p-Substrat

^VV^VV^VVVM

^^^^^^^^^:l:l

^SiOa-Schicht teilweise weggeatzt

321

dierende und vor auBeren Fremdeinwirkungen sichere Schutzschicht. 2) Maskieren mit Fotolack Um die entsprechenden Stellen gezielt dotieren zu konnen, verwendet man Masken, mit deren Hilfe die Fremdstoffe an den erwiinschten Stellen in das Silicium eindiffundieren konnen, wahrend sie die ubrige Flache aber wirksam abdecken. Zu diesem Zweck bringt man auf die Siliciumdioxid-Oberflache einen lichtempfindlichen Lack (Fotolack) auf (Bild 8-1 c). Der Fotolack polymerisiert unter der Einwirkung ultravioletten Lichtes (Bild 8-1 d). Die abgedeckten und nicht polymerisierten Lackstellen lassen sich mit einem Entwickler abwaschen (Bild 8-1 e). Das freiliegende Siliciumdioxid laBt sich mit FluBsaure (HF^q) abatzen, wahrend der Fotopolymer das darunterliegende Si02 schiitzt. Im nachfolgenden Arbeitsgang entfernt man den restlichen Fotolack, so daB ein Siliciumdioxid-Fenster (Maske) entstanden ist, durch das dotiert werden kann (Bild 8-1 f). Die Fotomaske selbst zeichnet man mit einem CAD-System groB auf, vervielfaltigt sie mit dem CAD-System oder fotografisch und verkleinert sie auf einen maBhaltigen Trager, beispielsweise Glas. Fiir jeden ProzeBschritt ist eine eigene Maske erforderlich. Bei diesem Verfahren sind Strukturen, die kleiner als die Lichtwellenlange sind, nicht zu verwirkUchen.

3) Dotierung Bei einer Temperatur von etwa 1200 °C setzt man den Wafer im Diffusionsofen einem Strom ^SWWSNWS^ Si02-Schicht von Dotierungsatomen (z. B. Arsen, Bor oder hochdotierte Phosphor) aus, so daB das gewunschte Dotien+-Schicht rungsprofil (richtige Konzentration der Dotiereindiffundiert atome in der gewiinschten Eindringtiefe) entsteht (Bild 8-1 g). Die Dotierungsatome dringen nur in das von der Maske freigegebene Silicium "^YXXXXK SiOg-Schicht weggeatzt ein. n+-Schicht p-Substrat Statt durch Diffusion laBt sich die erforderliche Dotierung auch mit dem Verfahren der lonenimplantation wesentHch genauer einstellen. Da-aufgewachsene bei werden lonen des Dotierungselements in n-Epitaxieschicht einem elektrischen Feld (50 kV bis 200 kV) be10|xmbis20nm - n^Zwischenschicht schleunigt und dringen beim Auftreffen in die - p-Substrat SiHciumoberflache ein. Die Eindringtiefe und i) die Konzentration lassen sich iiber die BeBild8-L Fertigungsschritte zur Herstellung eines bi- schleunigungsspannung und den lonenstrom polaren Transistors in Silicium-Planartechnik. genau steuern. Die lonenimplantation ist bei - p-Substrat

322

8 Analoge integrierte Schaltungen SiOg-Schicht teilweise weggeatzt n-Epitaxieschicht n^-Zwischenlage p-Substrat

l.-..N,NAN.N\N,\.N,N.N\NN.N,N,NY

( ^ ^

•^Z2SS2^:

/V\\\^v\vy\\\\\\Ni

^\\\\VV\\

SiOg-Schicht

p^ dotierter Ring urn das neue Element n-Epitaxieschicht n^-Zwischenlage p-Substrat

-SiOg-Schicht - p^-dotierter Ring urn das neue Element - n-Epitaxieschicht - n^-Zwischenlage -p-Substrat

m)

' 'w

V v v V V v:^''^

'^xxxyxx

Epitaxieschicht ^'^-^r- n-Epitaxies n^-Zwischenlage p-Substrat

n+-Kollektor n^-Emitter p-Basiszone n-Kollektoranschlu(3 n^-Zwischenlage p-Substrat

Al-Metallisierung SiOaSchutzschicht p+ dotierter Ring um den Transistor p-Substrat

Kollektor

Emitter

Basis

Al-Metallisierung Si02-Schutzschicht •n+-Emitter •p-Basiszone n-Kollektor n+-Zwischenlage p-Substrat

Raumtemperatur moglich. Deshalb sind auch keine hochtemperaturbestandigen Masken aus Si02 notig, sondern man kann mit Metallmasken arbeiten. 4) Epitaxie Die zur Herstellung von Transistoren erforderlichen Eigenschaften des Substrats, niederohmig und deshalb hoch dotiert zu sein, widersprechen haufig den Anforderungen an den schwach oder mit anderer Polaritat dotierten aktiven Bereich. Uber den Wafer leitet man in einer Wasserstoffatmosphare Silan (SiHJ, das sich bei ungefahr 1000 °C zu Silicium und Wasserstoff zersetzt. Dabei wachst eine 10 jam bis 20 |im dicke einkristalline Siliciumschicht auf den Wafer auf (Epitaxie), die sich durch Zugabe anderer Elemente wahrend des Aufwachsens dotieren laBt (Bild 8-1 i). In dieser Epitaxieschicht entstehen spater die meisten elektrischen Bauteile. 5) Herstellung weiterer Zonen Fur integrierte Schaltungen sind stets viele Bauteile notig, die voneinander elektrisch isoliert sein miissen. Im dargestellten Fall ist der kiinftige Transistor in der n-Epitaxie-Schicht auf dem p-Substrat von einem p"^-dotierten Ring umgeben (Bild 8-1 k und 1). Man verbindet das Substrat mit der negativen Versorgungsspannung; die n-Epitaxie-Schicht ist positiver und isoliert den Transistor iiber einen in Sperrichtung vorgespannten pn-Ubergang. In den weiteren ProzeBschritten stellt man die Basiszone (Bild 8-1 m und n) und den Emitter sowie den KollektoranschluB (Bild 8-1 o) her. Jeder Schritt enthalt das Aufbringen einer Si02-Schicht und des Photolacks, das Belichten, Atzen, Waschen und Diffundieren. Jetzt ist auch der Zweck der im ProzeBschritt g) hergestellten Zwischenschicht erkennbar. Sie bildet fur den in der n-Epitaxiezone liegenden Kollektor eine groBflachige und niederohmige Verbindung zum kleinen KollektoranschluB (engl.: buried layer).

6) MetalHsierung Den fast fertigen Wafer bedampft man mit Aluminium, schiitzt die Kontaktanschliisse (Bondinseln) und Leiterbahnen nach dem MaskierBild8-1. Fertigungsschritte zur Herstellung eines bi- verfahren und atzt das iiberschussige Alumipolaren Transistors in Silicium-Planartechnik (Fort- nium ab. Zur Herstellung eines bipolaren npn-Transisetzung).

8.1 Herstellung und Technologic

stors innerhalb einer integrierten Schaltung sind nach Bild 8-1 folgende Fertigungsschritte erforderlich: a) Ausgangsmaterial ist p-dotiertes Silicium. b) Oxidation an der Oberflache zu Siliciumdioxid. c) Aufbringen des Fotolacks. d) Belichten iiber eine Fotomaske. e) Entfernen des nicht belichteten Fotolacks. f) Wegatzen des Siliciumdioxids an den nicht mit Fotolack beschichteten Stellen. Dadurch entsteht eine Maske. g) Eindiffundieren einer hochdotierten n^Zone. h) Entfernen der Si02-Abdeckmaske. i) Aufwachsen einer n-Epitaxie-Schicht. k) Erzeugen, Maskieren, Atzen und Reinigen einer Si02-Schicht. 1) Eindiffundieren eines p^-dotierten Ringes um das kiinftige Bauteil. m) Erzeugen, Maskieren, Atzen und Reinigen einer Si02-Maske fiir den Basisbereich. n) Diffundieren der Basiszone. o) Erzeugen, Maskieren, Atzen und Reinigen einer Si02-Maske fiir die Emitterzone und den KollektoranschluB. Diffundieren dieser Bereiche. So sind der Emitter (E), die Basis (B) und der Kollektor (C) des Transistors entstanden. Die Si02-Schicht entfernt man nicht, sondern belaBt sie als Korrosionsschutz. p) MetalHsieren der Oberflache. q) Wegatzen der nicht benotigten MetalHsierung (uber eine Maske). Eine Vielzahl der wiederkehrenden Schritte: Oxidieren, Beschichten mit Fotolack, Belichten, Wegatzen zur Maskenbildung und Diffusion sind notwendig, bis die entsprechenden Bauelemente und ihre Schaltung funktionsfahig sind. Transistoren sind die wichtigsten Elemente einer integrierten Schaltung. Zur Reahsierung einer praktisch nutzbaren Schaltung sind auch Dioden, Widerstande und Kondensatoren erforderlich. Grundsatzlich eignet sich jeder pn-Ubergang als Diode. Da die Basis-Emitterdiode nur 4 V bis 5 V Sperrspannung aushalt, ist ihr Einsatz begrenzt. Dioden stellt man haufig aus einem Transistor her, dessen Basis und Kollektor verbunden sind. Durch die Stromverstarkung entsteht dabei eine Diode mit steiler DurchlaBkennhnie.

323

Widerstande lassen sich auf verschiedene Arten herstellen. Haufig wird eine leitfahige Basiszone diffundiert, deren spezifischer Widerstand und deren Lange und Breite den endgiiltigen Widerstandswert bestimmt. Die erreichbaren Werte liegen zwischen 25 Q und 25 kQ; sie sind grob toleriert (±20%) und haben einen hohen Temperaturkoeffizienten, ungefahr 2000 ppm/K. Der Gleichlauf der Widerstande auf einem Chip ist erheblich besser (±2%). Deshalb werden die Schaltungen haufig so ausgelegt, daB nicht die Absolutwerte mehrerer Widerstande, sondern nur ihr Verhaltnis maBgebend ist (Bild 8-2). Al-Kontakt Si02 Schicht p-Widerstand p^ dotierter Ring n - Epitaxieschicht zur Isolierung p-Substrat

Bild 8-2. Integrierter Widerstand, aus einer leitfdhigen Basiszone hergestellt.

Werden MOS-Bauelemente integriert, dann kann man den Kanalbereich eines selbstleitenden MOS-Transistors als Widerstand benutzen. Der Wertebereich entspricht dem der leitenden Basiszonen; die Absoluttoleranzen und die Temperaturkoeffizienten sind aber um den Faktor 10 besser. Durch Aufdampfen einer Ni-Cr-Schicht uber der Siliciumdioxidschicht lassen sich Widerstande mit geringen Temperaturkoeffizienten herstellen, die durch einen Laserabgleich auch sehr geringe absolute Abweichungen haben. Das Verfahren ist teuer und wird nur angewandt, wenn genaue Widerstande erforderhch sind. Kondensatoren stellt man wegen der begrenzten Flache nur mit kleineren Werten her (selten C > 50 pF). GroBere Kapazitatswerte sind zu vermeiden, weil sie zu viel Chipflache verbrauchen und eine groBe parasitare Kapazitat haben. Der einfachste Kondensator ist eine in Sperrichtung vorgespannte Diode, deren Kapazitat in hohem MaBe von der anhegenden Spannung abhangt und die deshalb kaum verwendet wird. Gunstige Eigenschaften bietet ein Kondensator, der auf einer dicken Si02-Schicht des Substrats aufgebaut ist (Bild 8-3). Sein unterer Belag besteht aus polykristallinem Silicium, das metalHsche Eigenschaften hat, Siliciumnitrid (Si3N4) als Dielektrikum und der iibUchen Metallisie-

324

8 Analoge integrierte Schaltungen Metall

Nitrid

Bild 8-3. Integrierter Kondensator. Werkbild: Texas Instruments.

rung als obere Elektrode. Die Permittivitatszahl 8r des Siliciumnitrids ist dreimal grofier als die des Siliciumdioxids, weshalb die Flache und damit die parasitare Kapazitat entsprechend kleiner wird. Durch die Unterlage aus Si02 entfallt der vor allem bei hohen Temperaturen storende Reststrom eines pn-Oberganges. Induktivitaten sind in integrierter Technik nicht herzustellen. Sie lassen sich entweder umgehen, d.h. durch Verstarker, Widerstande und Kondensatoren ersetzen oder extern zuschalten. In automatischen Priifgeraten priift man die einzelnen Schaltungen im ganzen Wafer auf ihre Funktion und ermittelt die wichtigsten Parameter. Dann zersagt man den Wafer und baut die fehlerfreien Chips in Gehause ein. AnschlieBend erfolgt ein weiterer Funktionstest. Bild 8-4 zeigt den Chip eines schnellen Operationsverstarkers fiir eine groBere Leistung (Teilbild a) und den einbaufertigen Operationsverstarker (Teilbild b). Neuere Entwicklungen der Planar-Technologie sind die bereits erwahnte lonenimplantation und a) Chip-Aufnahme eines schnellen Operationsverstarkers

Bild 8-4. Operationsverstarker.

die Elektronenstrahllithografie. Die Breite der Leiterbahnen wird durch die Wellenlange des Lichts (300 nm bis 750 nm) begrenzt. Bei der Anwendung von Elektronenstrahlen, mit denen die Masken direkt herausgeschnitten werden, lassen sich nicht nur Fertigungsgange (das Auftragen von Fotolack, BeHchten, Atzen) einsparen, sondern es sind auch Leiterbahnbreiten bis 10 nm moglich.

8.2 Operationsverstarker Operationsverstarker sind die wichtigste Gruppe der analogen integrierten Schaltungen. Sie fanden urspriinglich fiir Rechenoperationen in Analogrechnern und in der Regelungstechnik Verwendung. Dieser Einsatz erfordert eine sehr hohe Verstarkung (i; > 10^) von Gleichstromsignalen bis zu Frequenzen von einigen hundert Hz, einen nicht invertierenden Verstarkereingang, dessen Signale mit der Verstarkung v verstarkt werden und einen invertierenden Verstarkereingang mit der Verstarkung —v. Werden beide angesteuert, dann wird die Spannungsdifferenz zwischen beiden Eingangen mit der Verstarkung V verstarkt. Der erforderhche Eingangsstrom ist vernachlassigbar klein. Diese Verstarker lassen sich mit einfachen Netzwerken aus Widerstanden und Kondensatoren beschalten und verkniipfen die Eingangsspannungen und -strome nach den vorgegebenen b) einbaufertiger Operationsverstarker

Werkfoto: Burr-Brown.

8.2 Operationsverstarker

325

Tabelle 8-1. Vergleich eines idealen und eines realen Operationsverstarkers. Eigenschaft des Operationsverstarkers (OPV) Eingangsfehlspannung TemperatureinfluB auf U^Q Rauschen (Noise) Eingangsstrom Eingangswiderstand Gleichtaktunterdruckung EinfluB der Speisespannung Verstarkung bei Gleichstrom Frequenzabhangigkeit der Verstarkung (Grenzfrequenz) Anstiegsgeschwindigkeit der Ausgangsspannung Ausgangswiderstand

Symbol

Einheit

Idealer OPV

Realer OPV

Uto

mV ^iV/K

0 0 0 0

10 ^V bis 10 mV 0,2 |aV/K bis 10 |iV/K 2,5 nV/v^H^ bis 100 nV/^Hz 0,1 pA bis 1 |iA 100 kQ bis 10^^ a (MOSFET) 70 dB bis 120 dB 0,1 liV/V bis 0,1 mV/V lOV/mV bis lO^V/mV 1 Hz bis 10 kHz Abfall V^o mit 20 dB/Dekade

'^UIO

u„ h

R, CMMR PSRR Vvo

nV/VHz nA MQ dB ^iV/V V/mV

00 00

0 00 00

/. S

V/^is

00

Ro

Q

0

mathematischen Zusammenhangen zu dem benotigten Ausgangssignal Auf einem Halbleiterkristall aufgebaute Operationsverstarker senken den Platzbedarf und die Kosten so weit, daB Operationsverstarker trotz besserer Leistung preisgunstiger sind als diskret aufgebaute Schaltungen mit ein oder zwei Transistoren. Sie finden deshalb heute auch fur viele andere Zwecke Verwendung. 8.2.1 Idealer und realer Operationsverstarker Moderne Operationsverstarker bestehen aus vielen Transistoren und Widerstanden. Trotz guter Schaltungstechnik und fortgeschrittener Herstellungstechnologie verursachen Bauteileigenschaften und deren Toleranzen Abweichungen von den angestrebten Eigenschaften des idealen Operationsverstarkers. Sind die Abweichungen im genutzten Arbeitsbereich ausreichend klein, dann kann man die Schaltung mit einem idealen Verstarker berechnen. Tabelle 8-1 vergleicht die wichtigsten Kenndaten eines idealen und eines realen Operationsverstarkers und gibt den Wertebereich der Kenndaten bei realen Operationsverstarkern an. Preisgiinstige Operationsverstarker besitzen sowohl gute als auch schlechte Werte. Fiir viele Anwendungen ist dies ausreichend. In einer ersten, sehr einfachen Naherung betrachtet man den Verstarker als ideal; lediglich die Eingangsfehlspannung (Offsetspannung UIQ) und der Frequenzgang v = f{f) werden besonders

0,5 V/^is bis 2000 V/|is 10 Q bis 1 kQ

betrachtet (rot gekennzeichnete Zeilen in Tabelle 8-1). Bild 8-5 zeigt das Ersatzschaltbild eines Operationsverstarkers, der aus einem idealen Verstarker und extern zugeschalteten Storquellen besteht. Die Tabelle 8-2 erlautert deren Wirkung und gibt Richtwerte eines Standardverstarkers an. Das RC-Netzwerk am Ausgang stellt einen TiefpaB dar, der die Anstiegszeit begrenzt. Bild 8-6 a zeigt das normgerechte Schaltzeichen eines Operationsverstarkers. Das altere Schaltzeichen (Bild 8-6 b), das wegen seiner Dreieckform nicht mit anderen Zeichen verwechselt wird, erlaubt eine klarere Darstellung von Schaltungen und fmdet deshalb in diesem Buch Verwendung. Die Anschlusse fur die Speisespannungen + U^ und — U^ (Bild 8-6 c) werden wegen der besseren Ubersicht meistens weggelassen. 8.2.2 Schaltungstechnischer Aufbau Der folgende Abschnitt zeigt den Aufbau eines Operationsverstarkers. Die Eigenschaften des Verstarkers und ihre jeweilige schaltungstechnische Ursache sind hierin beschrieben. Ein Vergleich mit den erklarten Begriffen des Operationsverstarkers (Tabelle 8-2) sei empfohlen. Der einfachste Operationsverstarker besteht aus drei gleichspannungsgekoppelten Verstdrkerstufen. Bild 8-7 zeigt seine Prinzipschaltung. In der Praxis enthalten die Verstarker viele weitere Bauelemente, um die erwiinschte Funktion unter den geforderten Bedingungen sicherzustellen.

326

8 Analoge integrierte Schaltungen

Tabelle 8-2. Begriffe beim Operationsverstarker. Grenzwerte (Absolute maximum ratings)

Werte

Diese Werte diirfen nicht uberschritten werden, ohne den Verstarker zu beschadigen.

Speisespannung (Supply voltage) Eingangsspannung (Input voltage range) Differenzeingangsspannung (Differential input range) KurzschluBdauer (Duration of output short circuit)

(/s = ±18V

hochstzulassige Versorgungsspannung

U, = ±15Y

hochstzulassige Eingangsspannung

t/iD±30V

hochstzulassige Spannung zwischen den Eingangen Diese Zeit darf der OPV bei 25 °C Umgebungstemperatur gegen 0 V kurzgeschlossen sein.

Sperrschichttemperatur (Junction temperature) Lagertemperatur (Storage temperature)

r^ = oo

rj = 150°C T,,, = - 5 5 ° C 125 °C

In diesem Bereich halt der Verstarker die angegebenen Daten ein.

Funktionsbereich (Operating range) Speisespannung (Supply voltage) Umgebungstemperatur (Operating free-air temperature)

hochstzulassige Sperrschichttemperatur im Betrieb zulassiger Bereich der Umgebungstemperatur ohne Betrieb

Us = ± 3V ±18V ru = 0°Cbis70°C

In diesem Bereich arbeitet der Verstarker hnear. In diesem Bereich halt der Verstarker die angegebenen Daten ein.

Uio = ± 2 mV

Bei dieser Eingangsspannung wird die Ausgangsspannung des Operationsverstarkers OV Anderung der Eingangsfehlspannung als Funktion der Sperrschichttemperatur

Kennwerte (Electrical characteristics) Eingangsnullspannung, Eingangsfehlspannung (Input offset voltage) Temperaturkoeffizient der Eingangsfehlspannung (Temperature coefficient of input offset voltage) Eingangsnullstrom, Eingangsfehlstrom (Input offset current) Temperaturkoeffizient des Eingangsfehlstroms (Temperature coefficient of input offset current) Eingangsstrom (Input bias current)

a^,, = 3nV/K avxo Ao = ± 20 nA

ai,^ = 0,5 nA/K

/, = 60 nA AB

Eingangswiderstand (Input resistance differential mode)

i^i = 2 MQ

Eingangskapazitat (Input resistance differential mode)

C, = 1,5 pF

Bei dieser Eingangsstromdifferenz wird die Ausgangsspannung des Operationsverstarkers 0 V. Anderung des Eingangsfehlstroms als Funktion der Sperrschichttemperatur.

Mittelwert der beiden Eingangsstrome bei Eingangs- und Ausgangsspannung gleichOV Eingangswiderstand zwischen den beiden Eingangen des OPV bei kleinen Eingangssignalen Eingangskapazitat zwischen den beiden Eingangen des OPV bei kleinen Eingangssignalen

8.2 Operationsverstarker

327

Tabelle 8-2. Begriffe beim Operationsverstarker (Fortsetzung). Grenzwerte (Absolute maximum ratings)

Werte

Diese Werte diirfen nicht iiberschritten werden, ohne den Verstarker zu beschadigen.

Rauschdichte der Eingangsspannung (Input noise voltage density)

U^ = 15nY/y/Hz

Rauschdichte des Eingangsstroms (Input noise current density)

I, =

Gleichtaktunterdruckung (Common mode rejection ratio: CMRR)

CMRR = 90 dB

Betriebsspannungsunterdriickung (Power supply rejection ratio: PSRR)

PSRR = 20 ixV/V

Spannungsverstarkung, Leerlaufspannungsverstarkung (Large signal voltage gain)

i;uo = 110dB 220 V/mV ^vo

Aussteuerbereich der Ausgangsspannung (Output voltage swing)

[/oss = ±12V

Effektivwert der scheinbaren Eingangsspannung, die liber den Verstarker die Rauschspannung am Ausgang in einem vorgegebenen Frequenzbereich erzeugt Effektivwert des scheinbaren Eingangsstroms, der liber den Verstarker die Rauschspannung am Ausgang in einem vorgegebenen Frequenzbereich erzeugt Um dieses Verhaltnis werden gleichsinnige Anderungen der Eingangsspannung weniger verstarkt als Differenzeingangsspannungen. Die Anderung der Betriebsspannung U^ um 1 V verursacht die gleiche Anderung der Ausgangsspannung wie 20 |iV Eingangsspannungsanderung. Die Werte konnen fiir die positive und die negative Ausgangsspannung verschieden sein. Spannungsverstarkung im linearen Bereich flir Gleichspannungen und niedrige Frequenzen. Angabe als UQ/U^ in V/mV oder als Ayo = 20 Ig UJU, in dB. Linearer Bereich der Ausgangsspannung bei vorgegebener Betriebsspannung und vorgegebenem Lastwiderstand

Anstiegsgeschwindigkeit der Ausgangsspannung (Slew rate)

S = 0,8V/^is SR

Verstarkungs-Bandbreite-Produkt (Unity-gain bandwidth) Leistungsbandbreite (Full power bandwidth)

5i = 3 MHz

Phasenreserve bei der Verstarkung v=l (Phase margin at unity gain) Ausgangswiderstand (Open loop output resistance) AusgangskurzschluBstrom (Short circuit output) Stromaufnahme (Supply current)

^ . = 60°

3vA/^Uz

KDM

5n,ax=15kHz

RQ

= 100 a

7os = 10 mA Is = 2 mA

Bauartbedingte schnellste Anderung der Ausgangsspannung. Der Wert liegt beim kompensierten OPV fest und kann beim unkompensierten durch externe Beschaltung reduziert werden. Frequenz, bei der die offene Verstarkung auf 1 abgesunken ist H5chste Frequenz, bei der der Verstarker noch den vollen Hub der Ausgangsspannung erreicht Reserve bis zur kritischen Phasendrehung (180°) bei hohen Frequenzen mit der Verstarkung 1 Ausgangs-(Innen-)Widerstand des nicht gegengekoppelten Verstarkers Strom im Ausgang, wenn dieser nach Masse kurzgeschlossen ist Stromaufnahme des Verstarkers beim Ausgangsstrom 0. Ist der Ausgangsstrom =#0, dann erhoht sich die Stromaufnahme entsprechend.

328

8 Analoge integrierte Schaltungen

Bild 8-5. Ersatzschaltbild eines realen Operationsverstdrkers. a) genormtes Schaltzeichen +

l / = 00

b) alteres anschauliches Schaltzeichen

c) Operationsverstarkermit Anschlussen zur Stromversorgung

Bild 8-6. Schaltzeichen des Operationsverstdrkers.

Operationsverstarker werden meistens aus zwei symmetrischen Speisespannungen -\-U^ und — V^ gespeist, die im allgemeinen ± 15 V betragen. Sie erhalten keinen 0-Volt- oder MasseanschluB der Versorgungsspannung. Bis auf eine kleine Restspannung von ungefahr 1 V bis 3 V konnen sich die Eingangs-, Ausgangs- und internen Potentiale frei innerhalb der Versorgungsspannungen bewegen. Fur besondere Anwendungen gibt es Verstarker, die mit wesentlich kleineren Spannungen (3 V) und kleinen

Versorgungsstromen (jiA-Bereich) auskommen. Die erste Verstdrkerstufe ist stets ein Differenzverstdrker (Abschn. 3.2.5 und Bild 8-7). Er hat zwei Eingange, einen invertierenden ( —) und einen nicht invertierenden (+), die in der Schaltung meist mit + und — bezeichnet sind. Das Eingangssignal U^ erscheint verstarkt und gleichphasig am Kollektor des Transistors T2 und am Kollektor von T^ verstarkt und gegenphasig. Der Kollektor C2 steuert die Basis des Transistors T3, der als zweite Spannungsverstarkerstufe arbeitet. Sein Kollektor steuert die Basisanschliisse der Endstufentransistoren T4 und T5, die in KoUektorschaltung betrieben werden. Der Transistor T4 liefert positive Ausgangsstrome, T5 negative Ausgangsstrome. Beide sind reine Stromverstarker: die Spannungsverstarkung 1^3 dieser Stufe ist f 3 ^ 1. In jeder Stufe besitzt der Verstarker andere Eigenschaften (Bild 8-7). 8.2.2.1 Eingangsstufe als Differenzverstarker Der Verstarker soil bei der Eingangsspannung Uj = 0 am Ausgang die Spannung L/Q = 0 V abgeben. Dies ist nur naherungsweise moglich. Hierzu muB die stark temperatur- und stromabhangige Basis-Emitterspannung der verstarkenden Transistoren kompensiert werden. Im Differenzverstarker (Abschn. 3.2.5) erzeugt eine zweite, unter gleichen Bedingungen betriebene Verstarkerstufe die gleiche Fehlspannung und kompensiert damit den unerwiinschten Feb-

8.2 Operationsverstarker

nicht invert. Eing.

invert, Eing.

329

hohen Wert haben. Der dazu erforderliche sehr kleine Basisstrom /g wird durch hochverstarkende npn-Transistoren T^ und T2 (P ^ 150) sowie einen kleinen Kollektorstrom erreicht. R^ hegt bei Verstarkern mit bipolaren Eingangstransistoren zwischen 100 kQ und 50 MQ, abhangig von der Art der Eingangsstufe. Besteht die Eingangsstufe aus Feldeffekttransistoren, dann kann der Eingangswiderstand erheblich hoher sein. 8.2.2.2 Zweite Stufe als Spannungsverstarker

Die zweite Spannungsverstarkerstufe kann ein weiterer Differenzverstarker sein. Bei einfachen Operationsverstarkern besteht sie aus einem Verstarkertransistor, der wegen der hoheren Stromverstarkung auch ein DarlingtontransiBild8-7. Prinzipschaltung eines einfachen Operastor (Abschn. 3.2.6, Bild 3-44) sein kann. Sein tionsverstarkers. Arbeitswiderstand ist haufig eine Stromquelle mit einem sehr hohen differentiellen Widerstand, wodurch die Verstarkung erhoht wird, wahrend die Verlustleistung von der augenblicklichen Ausgangsspannung des OPV unabhangig wird. Die gemeinsame Spannungsverstarkung der ersten und der zweiten Stufe betragt meist D = 100000 oder 100 dB. Die zweite Verstarkerstufe enthalt haufig einen TiefpaB, der die Verstarkung mit zunehmender Frequenz verkleinert, damit der riickgekoppelte Verstarker nicht schwingt (beschrieben in der Regelungstechnik, Abschn. 10). Der Kondensator C in Bild 8-7 beschaltet die 0 25 50 75 zweite Verstarkerstufe als Miller-Kapazitdt Temperatur d/°C ^(Abschn. 3.2.1.5, Bild 3-30). Er kann im VerstarBild8-8. Moglicher Verlauf der Eingangsfehlspan- ker integriert sein, dieser ist dadurch frequenznung verschiedener Operationsverstarker als Funktion kompensiert. Bei vielen Verstarkern kann er der Kristalltemperatur. extern angeschlossen und mit der iibrigen Beler fast vollstandig. Die Eingangsfehlspannung schaltung abgestimmt werden. Der Innenwider(engl.: offset voltage; von offset: Versatz) liegt bei stand der ersten Stufe und der Kompensationsguten Verstarkern erheblich unter 100 |iV. Bild kondensator C bestimmen den Frequenzgang, 8-8 zeigt einen moglichen Verlauf der Eingangs- der in Bild 8-9 schwarz dargestellt ist. fehlspannung als Funktion der Kristalltempe- Verringert man die offene Verstarkung durch ratur. Bei 25 °C ist der Betrag dieser Span- eine Beschaltung, dann erhoht sich die Grenznung stets kleiner als der angegebene Grenz- frequenz, bei der die Verstarkung um 3 dB abwert, der bei groBeren Temperaturanderungen fallt (rote Kurve). Das Produkt aus Verstarkung iiberschritten werden kann. Bei vielen Opera- und Bandbreite bleibt aber konstant (Abschn. tionsverstarkern kann man die Eingangsfehl- 3.2.7.1, Bild 3-45). spannung durch eine externe Beschaltung nach Die Frequenzkompensation in der zweiten Bild 3-41 a zu null korrigieren: Die Kurve in Stufe bestimmt die Anstiegsgeschwindigkeit der Bild 8-8 verschiebt sich parallel, so daB sie bei Ausgangsspannung dujdt als eine weitere der Abgleichtemperatur durch 0 mV geht. typische Eigenschaft der Operationsverstarker. Der Eingangswiderstand K, soil einen moglichst Die Anstiegsgeschwindigkeit S (engl.: slew rate)

330

8 Analoge integrierte Schaltungen

100

1

— ohneCBegenkopplL»ng — mitGe genkopplun 3

^\^

80

60

(0 Q. CO

40

20 100

10

IK

100K

10 K

Frequenz in Hz

^-

Bild 8-9. Verstdrkung als Funktion der Frequenz.

S = dujdt hat die Einheit V/|as und gibt an, wie schnell sich die Ausgangsspannung UQ hochstens andern kann. Oberhalb einer bestimmten Frequenz, der Leistungsbandbreite (engl.: full power bandwidth), nimmt die Amplitude der Ausgangsspannung mit zunehmender Frequenz Hnear ab. Bild 8-10 zeigt die groBtmogliche Ausgangsspannung UQ bei verschiedenen Arbeitsfrequenzen. Bei beiden Frequenzen ist die Anstiegsgeschwindigkeit gleich. 15

10

1

7

\iV

— —

25KHz 100 KHz

\

/

^ ^

V

A A ,/

V \

10

/

\

V

A^ V|

/

- 15 0

20

40

60

Zeit — • » - f/|is

Bild 8-10. Grdfitmogliche Ausgangsspannung eines Operationsverstdrkers als Funktion der Frequenz.

8.2.2.3 Endstufe als Stromverstarker Die zweite Spannungsverstarkerstufe liefert zwar den voUen Spannungshub, aber nur einen

geringen Strom, der fur die praktische Anwendung zu klein ist. Ein nachgeschalteter Endstufentransistor soil die Ausgangsspannung erhalten und den Ausgangsstrom verstarken. Hierzu eignet sich ein Transistor in Kollektorschaltung (Abschn. 3.2.2, Bild 3-30). Dieser Transistor kann den Ausgangsstrom nur in einer Richtung, zwischen einer Versorgungsspannung und dem Ausgang, steuern. Da der Operationsverstarker positive und negative Ausgangsstrome aufbringen muB, sind zwei symmetrisch angeordnete Endstufentransistoren T4 und T5 in Kollektorschaltung erforderhch, die parallel geschaltet sind und bei verschiedenen Halbwellen arbeiten (Bild 8-7). Die Eingange an der jeweihgen Basis darf man gleichstrommaBig nicht direkt parallel schalten; denn die Ansteuerung muB die Basis-Emitterspannung der Transistoren T4 und T5 sowie den Spannungsabfall an den Emitterwiderstanden RE4 und RE5 beriicksichtigen. Der Strom in der zweiten Spannungsverstarkerstufe verursacht den erforderhchen Spannungsabfall an den Dioden Di und D2 sowie am Widerstand i^j^, unabhangig von der augenblicklichen Aussteuerspannung des Verstarkers. Erreicht der Transistor T3 seine Sattigungsspannung t/cEsat (ungefahr 0,5 V bis 1 V), dann ist die Aussteuergrenze erreicht. Die Spannungsdifferenz dU^^ zwischen der Speisespannung [7s + und der groBten Ausgangsspannung UQ setzt sich aus dem Spannungsabfall iiber den Emitterwiderstanden R^a und RE4, der Sattigungsspannung an T3 und der Basis-Emitterspannung von T4 zusammen. Der Betrag der groBten Aussteuerspannung ist deshalb 2 V bis 3 V kleiner als die jeweiHge Speisespannung U^^ und U^_. Mit steigendem Ausgangsstrom sinkt die Ausgangsspannung. Der differentielle Innenwiderstand liegt zwischen 50 Q und 500 Q. Der Ausgangsspannungsbereich modtmQV Rail to Rail Operationsverstarker umfaBt den ganzen Bereich der Versorgungsspannung. Auch die Eingangsspannung darf sich im ganzen Bereich der Versorgungsspannung verandern, ohne daB der Verstarker den linearen Bereich verlaBt. Dadurch konnen diese Verstarker an einer unipolaren Spannungsquelle, beispielsweise +5 V, betrieben werden. Bei kurzgeschlossenem Ausgang des Verstarkers fallt am Emitterwiderstand von T4 so viel Spannung ab, daB T6 durchgesteuert wird und T4 den

8.2 Operationsverstarker

331

stande sind nicht nur schlecht zu integrieren; sie wiirden an dieser Stelle auch einen untragbar iI groBen Spannungsabfall verursachen. Deshalb 10 arbeiten die Kollektoren der Transistoren T3 und T4 nicht auf ohmsche Widerstande, sony dern jeweils auf eine Stromquelle, die einen Strom Degrenz ung \ konstanten Arbeitsstrom mit einem hohen Inc CO Q. nenwiderstand kombiniert (Bild 8-13 a). Die Transistoren T^ und T3, sowie T2 und T4 arbeiten in einer modifizierten Kaskodeschaltung. Der Strom verstarker T^ (j5 ?^ 150) in KolInrlenwide rstand lektorschaltung steuert T3 in Basisschaltung. In -10 der Kaskodeschaltung bestimmt T^ die Strom]f verstarkung und die Grenzfrequenz, wahrend T3 fur die Spannungsfestigkeit der Gesamt•15 0 10 20 30 schaltung maBgebend ist. Ausgangsstrom/o/mA ^pnp-Transistoren in integrierten Schaltungen Bild8-ll. Grofite Ausgangsspannung eines Opera- auf p-Substrat haben eine geringe Stromvertionsverstdrkers als Funktion des Ausgangsstroms. starkung (j5 ?^ 5 bis 15) und eine niedrige Transitfrequenz {fj ^ 5 MHz). Beide Parameter haBasisstrom entzieht. Der Ausgangsstrom wird be- ben hier wenig EinfluB, da T3 in Basisschaltung grenzt, der Verstarker wird nicht zerstort. Diesen betrieben wird. Schutz wendet man auch beim komplementaren Diese Schaltung zeichnet sich durch einen sehr Ausgangstransistor an. Der Ausgangsstrom erhalt hohen Innenwiderstand aus und kann mit eidie in Bild 8-11 dargestellte Charakteristik. Heute nem hochohmigen Arbeitswiderstand eine hohe sind alle Operationsverstarker dauerkurzschlufi- Spannungsverstarkung erreichen. Die Transifest. storen T^ und T3 sowie T2 und T4 bilden zusammen einen Differenzverstarker. T^ und T2 erhal8.2.3 Beispiel eines Standardverstarkers ten ihren Kollektorstrom von Tg, der zusamDie realen Stufen eines Operationsverstarkers men mit Tg einen Stromspiegel bildet, wodurch seien am Beispiel des klassischen Verstarkertyps die Summe der Arbeitsstrome I^^ und 7^2 iiber 741 beschrieben, der in wenig geanderter Schal- einen groBen Eingangsspannungsbereich kontung als robuster und preisgiinstiger Doppel- stant bleibt. verstarker 1458 von vielen Herstellern weiterge- Die Stromquellen aus T5 und T^ sind uber T7 so baut und in groBem Umfang eingesetzt wird. gekoppelt, daB ein Stromspiegel entsteht. Dabei Der Differenzverstarker 741 in Bild 8-12 unter- stellt der Transistor T5 eine Stromquelle mit scheidet sich in zwei Punkten von dem in Bild dem differentiellen Innenwiderstand R^^2 MQ 8-7. Die Einzeltransistoren T^ und T2 sind Je- dar. wells durch eine abgewandelte Kaskodeschal- Durch die positive Aussteuerung des Differenztung ersetzt. Dadurch erreicht man im Diffe- verstarkers am nichtinvertierenden Eingang renzverstarker einen nahezu konstanten Ruhe- steigt der Kollektorstrom 7^3; die Basisspanstrom iiber den Eingangsspannungsbereich. Bei nung und der Basisstrom von T7 steigen ebengroBer Eingangsspannungsdifferenz l/j > 5 V falls. Der daraus resultierende Emitterstrom 7^7 nehmen die pnp-Transistoren T3 und T4 die teilt sich gleichmaBig auf die Basisstrome 7B 5 iiberhohte Eingangsspannung auf. Die Basis- und 7B6 auf, und die zugehorigen KollektorEmitter-Strecke eines pnp-Transistors kann in strome 7^5 und 7^6 steigen gleich stark an. Sperrichtung 30 V aushalten, wahrend ein npn- Im Differenzverstarker ist aber die Summe aus Transistor schon bei 5 V durchbricht. 7^3 und 7c4 konstant, d. h. wenn 7^3 zunimmt, Die Spannungsverstarkung der Stufe hangt von muB 7c4 abnehmen. Um den Strom im Stromder Stromverstarkung der npn-Transistoren T^ spiegel (Tg) aufrecht zu erhalten, steigt die Kolund T2 und den Arbeitswiderstanden der Tran- lektor-Emitter-Spannung (7CE4 am Transistor sistoren T3 und T4 ab. Hochohmige Wider- T4 soweit an, daB der Strom durch den Transi15

-1>

332

8 Analoge integrierte Schaltungen + 15V

-\

TTr,


Bild8-12.

pRi

pR^

flRs

nR4

UlK

MSOK

UlK

MSK

Schaltbild des Standard-Operationsverstdrkers 741.

stor T^ ausreichend groB bleibt. Gegenuber einer festen Stromquelle als Arbeitswiderstand fur T4 verdoppelt der Stromspiegel die Spannungsverstarkung des Differenzverstarkers. Gleichsinnige Anderungen der Eingangsspannungen verschieben das Basis-Emitterpotential der Transistoren T^ bis T4, aber nicht deren KoUektorpotential. Die dadurch verursachte, geringe ebenfalls gleichsinnige KoUektorstromanderung 7^3 und 7^4 belastet beide Anschliisse des Stromspiegels gleich, weshalb an den Kollektoren T4 und T^ keine Spannungsanderung auftritt. Gleichsinnige Anderungen der Eingangsspannung werden nicht verstarkt, sondern abgeschwacht. Diese Eigenschaft bezeichnet man als Gleichtaktunterdriickung (engl.: Common Mode Rejection Ratio, CMRR) und gibt sie in dB an. Sie wird durch die erste Stufe bestimmt und kann heute durch schaltungstechnische MaBnahmen und eine gut entwickelte Technologic liber 110 dB betragen. Die Stromquellen bestimmen die KoUektorstrome. Die Ausgangsspannung der ersten Stufe hangt nur von der Eingangsdifferenzspannung Ui, nicht aber vom gemeinsamen Potential der Eingange gegenuber der Versorgungsspannung

ab. Gleiche Anderungen beider Eingangsspannungen wirken sich auf den Transistor T^^ als zweite Verstarkerstufe nicht mehr aus (Bild 8-12). Die angegebene hohe Gleichtaktunterdriickung trifft nur fur Gleichspannung und Frequenzen bis zu einigen hundert Hertz zu. Bei hoheren Frequenzen nimmt sie wegen der parasitaren Kapazitaten in der Eingangsstufe um 20 dB/ Dekade ab (Bild 3-38). Die Spannungsverstarkung der ersten Stufe betragt v^j ^ 400. In Bild 8-12 arbeiten die Transistoren T^^ und T12 als Dioden und erzeugen mit dem Widerstand R5 die Basisspannungen der als Stromquelle arbeitenden Transistoren T^Q und T13. Tio bestimmt mit T9 den Ruhestrom des Differenzverstarkers, wahrend die Stromquelle T^^ der Arbeitswiderstand der zweiten Spannungsverstarkerstufe ist. Das Ausgangssignal des Differenzverstarkers am Kollektor von T4 speist den Darlingtontransistor aus T^^ und T^j, dessen Arbeitswiderstand die Stromquelle aus T13 ist. Auch hier wird ein konstanter Strom iiber einen groBen Spannungshub und ein groBer differentieller Arbeitswiderstand benotigt. Der Transistor T^g wirkt mit den Widerstanden R7 und Rg wie eine

8.2 Operationsverstarker a) Vergleich ohmscher Arbeitswiderstand Oder Stromquelle

ohmscher Arbeitswiderstand 15V 75KQ 0,2 m A " Stromquelle 100V

1MQ

333

Der positive Ausgangsstrom ist auf ungefahr 20 mA begrenzt. Wird er iiberschritten, dann fallen an R9 mehr als 0,5 V ab, T15 beginnt zu leiten und verbraucht den fiir T^^ vorgesehenen Basisstrom. Ist der negative Ausgangsstrom zu groB, dann flieBt er liber T20, dessen Basisstrom iiber T17 und den Widerstand R12 aufgebracht werden muB. Ubersteigt der Spannungsabfall an R12 die 0,5 V-Grenze, so beginnt der Transistor T22 zu leiten und entzieht dem Transistor T16 den Basisstrom.

8.2.4 Operationsverstarker fiir hohere Anforderungen

5 10 Spannungsabfall UN b) Ausgangskennlinien des Transistors und der Stromquelle ais Arbeitswiderstand

Bild8-13. Stromquelle als Arbeitswiderstand. Z-Diode (Abschn. 2.5.5) mit der Spannung [/z = 2C/BE- Dadurch flieBt in beiden Endstufentransistoren T^^ und T20 ein kleiner Ruhestrom, wodurch beim NuUdurchgang der Ausgangsspannung der Ubernahmeknick entfallt. Der Spannungshub am Ausgang erreicht bis auf jeweils 2 V den Bereich der Versorgungsspannungen U^^ und U^_. Die Spannungsverstarkung der zweiten Stufe betragt r^ ^ 300. Der Kondensator C^ bildet zusammen mit dem hohen Ausgangswiderstand des Transistors T4 eine frequenzabhangige Gegenkopplung, welche die Verstarkung bei hoheren Frequenzen verringert und dadurch ein unerwunschtes Schwingen verhindert (Abschn. 8.2.8, StabiHtatsbetrachtung).

Die Leistungsdaten des vorgestellten Universal ver starker s 741 reichen fiir viele Anwendungsfalle aus. In manchen Schaltungen wird jedoch eine sehr kleine Eingangsfehlspannung (offset), ein kleiner Eingangsstrom oder eine grofie Bandbreite bendtigt. Die hierfiir angebotenen Operationsverstarker unterscheiden sich vor allem in der Eingangsstufe. Neu entwickelte Technologien erlauben die Realisierung mehrerer sich bisher widersprechender Forderungen zu giinstigen Herstellungskosten. Prdzisionsverstdrker mit hohem Eingangswiderstand und kleinem Eingangsstrom benutzen oft die in Bild 8-14 schematisch dargestellte Schaltung. Die verwendeten Eingangstransistoren T^ und T2 mit sehr hoher Stromverstarkung (P ^ 2000), sogenannte Super-^-Transistoren, erhohen den Eingangswiderstand, die Verstarkung und die Gleichtaktunterdriickung. Diese Transistoren haben eine geringe Basisweite und deshalb nur eine kleine KoUektor-EmitterDurchbruchspannung. Sie werden vorteilhaft in der Kaskodeschaltung (Abschn. 3.2.8) betrieben. Bild 8-14 zeigt einen Differenzverstarker aus jeweils zwei Transistoren in Kaskodeschaltung. Die gemeinsame Eingangsspannung bestimmt das Potential der Z-Diode Z^ und der Transistoren T^ bis T^2 (bezogen auf die Versorgungsspannungen + U^ und — U^% wahrend die Kollektor-Emitter-Spannung [/^E der Eingangstransistoren T^ und T2 durch Z^ begrenzt wird. Die KoUektor-Emitter-Strecken der Transistoren T^i und T12 nehmen die Gleichtakt-Eingangsspannung auf. Ubersteigt die Eingangsdifferenzspannung 1 V, dann wird ein Eingangstransistor durch eine zu groBe in Sperrichtung anliegende Basis-Emitter-Spannung zerstort. Die beiden antiparallel

334

8 Analoge integrierte Schaltungen

Z

+ U,

^

zur nachsten Stufe

rCT"

T,S

Us

Bild8-14. Eingangsstufe eines Operationsverstdrkers mit Super-P-Transistoren.

geschalteten Dioden schiitzen den Eingang deshalb vor Uberspannung. Diese Schaltung hat einen guten Gleichlauf beider Eingangstransistoren und daher eine kleine Eingangsfehlspannung. Die hohe Stromverstarkung der Eingangstransistoren fuhrt neben einem kleinen Eingangsstrom (/jg » 0,5 nA) zu einem sehr hohen Eingangswiderstand {R^ ^ 40 MQ) und einer guten Gleichtaktunterdriickung {CMRR > 110 dB). Der kleine Arbeitsstrom von /^ ^ 1 jiA und die unvermeidbaren parasitaren Kapazitaten bedingen schon bei niedrigen Frequenzen einen frequenzabhdngigen

Verstdrkungsabfall

Ver-

starker mit dieser Eingangsstufe sind zwar genau, aber meistens langsam. Sie haben im allgemeinen einen weiteren Differenzverstarker als zusatzliche Spannungsverstarkerstufe. Soil der Operationsverstarker bei hoheren Frequenzen arbeiten, dann muB man entweder die Eingangsstufe mit einem hoheren Strom betreiben, wobei der benotigte Eingangsstrom steigt und der Eingangswiderstand sinkt, oder den Differenzverstarker aus Feldeffekttransistoren aufbauen (Abschn. 3.4.5, Bild 3-61). Eine Stromquelle in der gemeinsamen SourceZuleitung ermoghcht einen groBen Eingangsspannungsbereich und eine gute Gleichtaktunterdriickung. Feldeffekttransistoren haben einen kleinen Gate-Strom, auch wenn der

Drain-Strom im Ausgangskreis groB gewahlt wird, um hohere Frequenzen im Verstarker zu verarbeiten. Diese Eingangsstufe ermoglicht schnelle Verstarker mit hohem Eingangswiderstand. Differenzverstarker mit Feldeffekttransistoren haben aber eine groBere und starker temperaturabhangige Eingangsfehlspannung, die sich beim Verpacken in Plastikgehause und spater durch Alterung andert. Sie sind deshalb uber lange Zeit weniger stabil als bipolare Schaltungen. Bei hohen Temperaturen (>100°C) kann der Eingangsstrom, der ein Sperrstrom eines pn-tjbergangs ist, sehr stark ansteigen. Fur Sonderanwendungen gibt es Leistungsoperationsverstarker, die bei hoher Spannung ((7s = ± 140 V) oder hohen Stromen (^0 = ± 10 A) arbeiten konnen. Die hohe Verlustleistung wird uber ein bei Leistungstransistoren verwendetes Gehause abgefiihrt (Bild 8-4). 8.2.5 Stabilitatsbetrachtung Die Riickkopplung eines Operationsverstarkers fuhrt bei falscher Dimensionierung zur Selbsterregung und damit zu unerwunschten Schwingungen. Operationsverstarker werden stets mit einer Riickkopplung vom Ausgang auf den invertierenden Eingang betrieben. Der SignalfluB vom invertierenden Eingang zum Ausgang entspricht 180° Phasendrehung. Eine ohmscfie Beschaltung verursacht keine zusatzhche Phasendrehung, und es entsteht eine ideale Gegenkopplung. Mit zunehmender Arbeitsfrequenz erzeugt der Operationsverstarker selbst eine zusatzliche Phasendrehung; denn seine Verstarkerstufen bestehen aus Transistoren mit endUcher Grenzfrequenz sowie Widerstanden und Kondensatoren im Arbeitskreis. Erreicht diese zusatzHche Phasendrehung 180°, dann wirkt das zuriickgekoppelte Signal nicht gegen das Eingangssignal, sondern mit ihm und verstarkt seine Wirkung. Aus der Gegenkopplung ist eine Mitkopplung geworden. Jede Storung, beispielsweise Rauschen, erscheint wieder verstarkt am Eingang und durchlauft den Verstarker erneut solange, bis der Verstarker die Aussteuergrenze erreicht, d. h. der Regelkreis schwingt. Im regelungstechnischen Sinn ist der Operationsverstarker eine Reihenschaltung mehrerer

8.2 Operationsverstarker

Tiefpasse, die mit zunehmender Frequenz die Verstarkung verringern und durch die Signallaufzeit eine Phasenverschiebung zwischen dem Eingangs- und dem Ausgangssignal verursachen. Bild 8-15 a zeigt die drei Verstarkerstufen als in Reihe geschaltete Tiefpasse. Diese verstarkenden Tiefpasse verursachen die in Bild 8-15 b dargestellte frequenzabhangige Verstarkung und die zugehorige Phasenverschiebung (Bild 8-15 c). Die Gesamtverstarkung entsteht aus dem Produkt der Einzelverstarkungen, deren logarithmisches MaB (in dB) man leicht zur Gesamtverstarkung addieren kann. Die Phasenverschiebung der einzelnen Stufen laBt sich direkt addieren und als Gesamtverschiebung darstellen. Beide Kurven ergeben das BodeDiagramm eines Operationsverstarkers. In Abschn. 10 wird gezeigt, daB ein Regelkreis nur dann stabil ist, wenn bei 360° Phasendrehung die Verstarkung t; < 1 ist. Diese Voraussetzung muB bei der Beschaltung immer erfullt sein. Die einfachste Losung besteht aus einem Regelkreis mit moglichst wenig Verzogerungsgliedern, wovon eines eine niedrige Grenzfrequenz, die iibrigen eine hohe Grenzfrequenz haben. Durch eine zusatzliche Beschaltung wird die Frequenz der ersten vorhandenen Polstelle (des Tiefpasses mit der niedrigsten Grenzfrequenz) des Operationsverstarkers soweit verringert, daB die Verstarkung im ganzen Regelkreis auf eins abgesunken ist, bevor die Phasendrehung der nachsten Polstelle weitere 90° verursacht. Die roten Linien in Bild 8-15 a, 8-15 b und 8-15 c zeigen die neue frequenzabhangige Verstarkung und Phasendrehung. Die Verstarkung im Regelkreis hangt vom Frequenzgang des Operationsverstarkers und der riickfiihrenden Beschaltung ab. Ist die Verstarkung der ganzen Schaltung v>\, dann wird nur der Teil k = l/v der Ausgangsspannung auf den Eingang zuriickgefiihrt, die Kreisverstarkung wird mit dem Ruckkoppelfaktor k{k<\) multipliziert und der Operationsverstarker darf bei gleicher Phasendrehung eine entsprechend hohere Verstarkung haben, bevor er die Stabihtatsgrenze erreicht. Die optimale Korrektur des Frequenzgangs beriicksichtigt die Eigenschaften des Operationsverstarkers und die Verstarkung und Phasendrehung der Ruckfuhrung. Bild 8-16 veranschaulicht den Signalweg im Regelkreis. Bei der Spannungsverstarkung v^ = \

335

a) Stufen des Operationsverstarkers und ihr Frequenzgang 1. Stufe 2. Stufe Endstufe Differenzverstarker Spannungsverstarker Stromverstarker

it>—\> 400

10 kHz

V 300

200 kHz

0,9

\

^

J L J-^^ 10^ 10^//Hz 1 10^ 10^f/Hz

1

3 MHz

1

^

10^ lO^f/Hz

b) Frequenzgang 10'

^

10^

10^ V

1102

^

0

>10

0,1 1

10

10^

10=^

10^

10^

Frequenz //Hz

10^

10^

10^

10^

^-

c) Phasengang

1

10

10^

10=^

10^

Frequenz f/Hz

10^ ^-

Bild 8-15. Bode-Diagramm eines Operationsverstarkers ohne Beeinflussung der Stufen.

ist die Abschwachung /c = 1, weshalb die StabiHtatsbedingung am schwierigsten zu erfiillen ist. Intern kompensierte Verstarker sind meistens fur die Verstarkung 1 kompensiert. Sie arbeiten dadurch sicher, aber langsam. Durch einen extern zugeschalteten Kondensator Oder die Kombination von Kondensator und Widerstand kann man den Frequenzgang individuell korrigieren und an die Beschaltung anpassen. Die Dimensionierung und die resul-

336

8 Analoge integrierte Schaltungen

In der Praxis liegt der neue Pol eines intern kompensierten bipolaren Operationsverstarkers zwischen 1 Hz und 10 Hz. Ein TiefpaB mit 3 Hz Grenzfrequenz besteht beispielsweise aus einem Widerstand mit 1 MQ und einem KonU, densator von 53 nF. Kondensatoren dieser GroBe lassen sich nicht in integrierten Schaltungen herstellen, weshalb der TiefpaB auf einem anderen Weg zu verwirkHchen ist. Bild 8-16. Signalweg im Regelkreis eines ruckgekopDie erste Polstelle wird vom TiefpaB aus dem pelten Operationsverstarkers. differentiellen Innenwiderstand des Differenzverstarkers (Ausgangswiderstand des Differenztierende Verstarkung als Funktion der Fre- verstarkers in Bild 8-7) und der dynamischen quenz ist in den Datenblattern der Hersteller Eingangskapazitat der nachfolgenden Spanangegeben. Die Verstarker bezeichnet man als nungsverstarkerstufe (Bild 8-7) bestimmt (Milnicht frequenzkompensiert (engl.: noncompen- ler-Integrator, Abschn. 3.2.1.5). Die zusammen sated). Sie arbeiten ohne externe Kompensation mit anderen parasitaren Kapazitaten und nicht stabil oder nur bei hoher Verstarkung, dem Innenwiderstand des Differenzverstarkers d.h. bei starker Abschwachung durch das R^^2 MQ erzeugte Grenzfrequenz liegt bei Ruckfuhrnetzwerk. Bei einer externen Kompen- einem bipolaren Verstarker ungefahr bei sation wird die Bandbreite nicht mehr als unbe- 10 kHz. Wird zu dieser Kapazitat eine weitere dingt notwendig eingeschrankt; der Verstarker hinzugeschaltet, dann laBt sich die Grenzfrearbeitet schneller als ein intern universell kom- quenz um mehrere Zehnerpotenzen senken. pensierter Verstarker (Bild 8-17). Dabei erscheint der Kondensator C ;^ 30 pF um die Spannungsverstarkung v^ ^ 400 ver10^ groBert. Durch diesen Kunstgriff reichen Kondensatoren zwischen 30 pF und 100 pF aus, die 10^ sich innerhalb der Schaltung herstellen lassen. Bild 8-7 zeigt beispielsweise den Kondensator C 10^ zwischen Ausgang und Eingang der zweiten V= 10 0 \ Spannungsverstarkerstufe. 10^ Die Verstarkung der zweiten Spannungsverv=^o \ starkerstufe hat bei 200 kHz den nachsten Pol, CO der von einem TiefpaB aus dem ArbeitswiderQ. CO V= 1 stand der zweiten Stufe und der parasitaren Lastkapazitat verursacht wird. Der Kompensationskondensator C bildet bei hoheren Fre0,1 quenzen eine Spannungsgegenkopplung (Ab10^ 10=^ 10^ 10^ 10^ 10^ 10 schn. 3.2.1.4), die den Ausgangswiderstand der Frequenz f/Hz Stufe verringert und dadurch den EinfluB des — Verstarkung als Funktion der Frequenz — offene Verstarkung bei der gewahlten Bandbreite Lastkondensators verkleinert. Der zweite Pol Bild 8-17. Verstarkung und Bandbreite eines extern wird von 200 kHz nach ;^ 10 MHz verschoben. kompensierten Operationsverstdrkers. Der Vorgang heiBt Pol-Splitting, Bild 8-18 zeigt den dadurch entstehenden Frequenzgang eines Der groBte Teil der heute angebotenen inte- kompensierten Verstarkers (rot) im Gegensatz grierten Operationsverstarker ist intern kom- zu einem unkompensierten (schwarz). Dabei pensiert. Bei ihnen liegt die erste Grenzfrequenz fallt auf, daB bei Frequenzen oberhalb 50 kHz so niedrig, daB der Verstarker mit der Verstar- die Phasendrehung des kompensierten Verstarkung v = l, d.h. ohne abschwachende Riick- kers geringer ist als die des unkompensierten kopplung stabil arbeitet. Diese Verstarker ha- Verstarkers. ben wenig Anschliisse und sind einfach zu Operationsverstarker sollen am Ausgang nicht handhaben. kapazitiv belastet werden. Der Kondensator

N

8.3 Operationsverstarker mit statischer Beschaltung

a) Stufen des Operationsverstarkers und ihr Frequenzgang 1. Stufe Differenzverstarker

^

>

2. Stufe Endstufe Spannungsverstarker Stromverstarker

—

>

400 10 KHz

J 1

300

1 \ | \ ^ 10^ 10^/7Hz 1

200 KHz

X

J_ 10^ 10^

0,9

/7Hz 1

3 MHz

X

J L 10^ 10^ /7Hz

337

aus, da jede Storung eine Schwingung mit der Eigenfrequenz auslost, die nur allmahUch abkUngt. Das zuruckgefiihrte Signal durchlauft den Verstarker und die Riickfuhrung und erscheint wieder als gleichphasiges und nahezu gleich groBes Signal am Eingang, weshalb die Schwingung entsprechend langsam abklingt. Eine sprunghafte Storung am Eingang des Verstarkers erzeugt die Ausgangsspannung nach Bild 8-19, Kurve 2 (Kurve 1 entspricht dem schwach gedampften Verlauf).

b) Frequenzgang

m

10^

- ^ ^

Ao

10^

Sprung a m ' ^ Eingang ^^ /

lO-'

\ 1//^

A

1/

^

>0

B ^o' > 10 Einschwingzeit in Vieifaciien der Periodendauer l/f^ — » -

10"

Bild 8-19. Einschwingen eines Operationsverstarkers bei unterschiedlicher Vers tar kung des Regelkreises. 1

10

10^

10^ 10^ Frequenz f/Hz

10^ ^^

10^

10^

10^

10'

c) Phasengang 0°

180° 270°

10

10^

10^ 10^ Frequenz /7Hz

10^

^^

Gute praktische Ergebnisse liefert ein Regelkreis, der bei der Verstarkung v = \ nicht mehr als 120° Phasendrehung verursacht und damit noch 60° Phasenreserve bis zur kritischen Riickkopplung aufweist. Dieser Regelkreis hat bei 180° Phasendrehung nur noch die Verstarkung V = 0,3. Nach einem Spannungssprung am Eingang schwingt der Ausgang nach der Kurve 3 in Bild 8-19 ein. Wird die Verstarkung weiter vermindert, so verschwindet das Uberschwingen. Bei v = 1 und 90° Phasenreserve entsteht der aperiodische Grenzfall und der Ausgang schwingt nach Kurve 4 ein.

Bild8-18. Bode-Diagramm eines Operationsverstarkers mit gegenseitiger Beeinflussung der Stufen.

bildet mit dem ohmschen Innenwiderstand des Verstarkers einen zusatzlichen TiefpaB, der eine weitere Phasendrehung bewirkt und den gegengekoppelten Verstarker instabil machen kann. Die zuvor genannte Stabilitatsbedingung {v <\ bei 180° Phasendrehung) ist eine Grenzbedingung, die nur die Selbsterregung verhindert. In der Praxis reicht diese Dimensionierung nicht

8.3 Operationsverstarker mit statischer Beschaltung Dieser Abschnitt beschreibt nur die statischen Schaltungen. Das sind Schaltungen zur Verstarkung zeitlich gleichbleibender oder niederfrequenter Signale, bei denen das vollstandige Eingangssignal unverfalscht verstarkt wird, d.h. alle Frequenzen werden mit der gleichen Ver-

338

8 Analoge integrierte Schaltungen

Eigenschaft

Schaltung

Besonderheiten

invertierender Spannungsverstarker

^

KP

Eingangswiderstandl

Re = Ri

Gleichung der Ubertragungsfunktion

U, =

-U, Ri

V= -

)"•

Ri

nicht invertierender Spannungsverstarker Elektrometerverstarker sehrhoherEingangswiderstand

Subtrahierverstarker L/i invertierend U2 niciit invertierend verstarkt nur die Differenz(U2-Ui)

Re-Re

Rel ^ Rl Re2 = R3+R4

^ '

R2JRJ/R2HJ. _ 11 R2 2Ri(R3/R4) + 1 'Ri

fijr R,/R2 = R3/R4 gilt: ^a-^(^

Schmitt-Trigger schaltet bei der Schwelle Re = Ri RuckDie Schaltpunkte der ansteigenden und der ab- wirkung auf den fallenden Flanke unterEingang sciieiden sich urn die Hysteresespannung U^^ beim Schalten

• ^a Ua = ^+sattOderL/_satt 1/ = 00 beim Schalten V = 0 inRuhe Ri R2

U. = U,

\u. pb^u,

Bild der Ubertragungsfunktion

invertierender Spannungsverstarker mit nichtlinearer Ruckfuhrung

addierenderund invertierender Spannungsverstarker

Gi

G2 + G3 + ..

Re=Rl Die Verstarkung hangt von der Ausgangsspannung ab. siehe Text

Ri

''•-5^

keine Ruckwirkung der Re3 — R3 versciiiedenen Eingangs\1// 2 = -R4 p ^ U.S.W. spannungen aufeinander R3.I

addierenderund nicht invertierender Spannungsverstarker Ruckwirkung der Eingangsspannungen uberdieWiderstande

I

Ri

R2

R3.X

Re1 =- R3I + R32 1 R33

1+-^jf(L/i,L/2,Un.Ri,R2,Rn)

Re2 '-R32 + R3I+R33 siehe Text

Bild 8-20. Zusammenstellung statisch beschalteter Operationsyerstdrker.

8.3 Operationsverstarker mit statischer Beschaltung Eigenschaft

Schaltung Ri

Ri

Besonderheiten

R2

Einweg-Gleichrichter mit gemeinsamen Bezugspotential geeignet als Prazisionsgleichrichterzur elektrischen Weiterverarbeitung.

Eingangswiderstandl

Gleichung der Ubertragungsfunktion

Bild der Ubertragungsfunktion

^a=^e-p^furi7e<0

M:

Re = Ri I7a = 0

• 'a

geeignet als Prazisionsgleichrichter fur mA-Meter

l. 2Ri

R2

Ri

Ri

fur Ue > 0

Zweiweg-Gleichrichter| |ohne gemeinsames Bezugspotential Re — Ri

i
^g^if

'm

^e

"K

ZweiwegGleichrichter | R, mit gemeinsamen Ri II 2 R Bezugspotential 2

Prazisionsgleichrichter zur elektriJ schen Weiterverarbeitung

2Ri

Bex

Ri

Spitzenwertgleichrichter

.d

J^}RL]|

-^f-^

Der Kondensator 0 halt den Re-R.oK, den Spitzenwertder Eingangsspannung u^, bis er von einem Die Schaltung halt hoheren Wert uberschrieben einen kurzen Spitzen- Re sehr wird. Der Kondensator C wird wert bis zum nachsten nur uber den Lastwiderstand groB groBeren fest. RL entladen

Einfache Logarithmierschaltung

lMr_J"'

Re = Ri

/R

fc^

-UA

Ua = e UT

U, = Uj

uJ

Ri In (7e

Prinzipschaltung mit der Temperaturspannung Uj - 25 mV Logarithmierschaltung

Re=Rl R3

^R

Rl

verbesserte Logarithmierschaltung temperaturkompensiert, fur positive und negative Eingangsspannung.

Ri

Delogarithmierschaltung kExponentialverstarker] He

^^R ,, ,, Rl -^ ^^=^"R2(1+y.)^"^

u.

339

verbesserte Delogarithmierschaltung temperaturkompensiert, fur positive und negative Eingangsspannung

Bild 8-20. Zusammenstellung statisch beschalteter Operationsverstarker (Fortsetzung).

Ue

340

8 Analoge integrierte Schaltungen

starkung und der gleichen Laufzeit verarbeitet. Die Berechnung beriicksichtigt deshalb keine zeit- und frequenzabhangigen Zusammenhange. In Bild 8-20 sind die einzelnen Beschaltungen zusammengestellt, ihre Besonderheiten erwahnt, der Eingangswiderstand angegeben sowie die Ubertragungsfunktionen aufgestellt und graphisch veranschaulicht. Ausgehend vom Schaltbild des Operationsverstarkers werden fur alle Schaltungen die Knoten- und Maschengleichungen aufgestellt, vereinfacht und gelost. Daraus laBt sich die Ubertragungsfunktion U^ = f{UJ errechnen, aus der sich die speziellen Anwendungen ergeben. Bei der Berechnung der Schaltung sei von einem idealen Operationsverstarker ausgegangen. Deshalb sind von den in Tabelle 8-1 (Abschn. 8.1.1) dargestellten Eigenschaften insbesondere folgende giiltig: - Die Eingangsstrome I^ des Verstarkers sind null. - Wegen der sehr groBen Verstarkung {v = oo) ist die Spannung Ui zwischen den Eingangen des Verstarkers null.

Die offene Verstarkung VQ des Operationsverstarkers sei groB, aber nicht oo. Deshalb gilt:

U,= U, + I^R^

und

Nach der Knotenregel ist die Summe der Strome im Knoten null: /^ + /2 — /j = 0. Gegeniiber den Stromen durch die Widerstande R^ und ^2 ist der Eingangsstrom /, des Operationsverstarkers sehr klein. Man kann ihn in der Berechnung vernachlassigen, so daB mit guter Naherung gilt /^ + /2 = 0. Die Naherung /j = 0 sei bei der Berechnung aller folgenden Schaltungen zugrundegelegt. Fiir die Strome gilt: I, = (U,~U,)/R, = l2-{U^-U,)IR,

(U,-UJv,yR,

= {U,-UJv,)IR,

/l+/2 = 0

UJR, - UAvM

+ UJR, - UJ(v,R,) = 0

Die Eingangsspannung t/gbetragt: 8.3.1 Invertierender Spannungsverstarker Bild 8-21 zeigt die Schaltung des invertierenden Spannungsverstarkers. Zur Verdeutlichung sind die Versorgungsspannungen -\-U^ und — U^ eingezeichnet, aus denen die Schaltung gespeist wird. In den folgenden Schaltungen sei der Ubersicht wegen darauf verzichtet.

U,=

UJvo+U,R,/voR2-U,R,/R2.

Bei realen Operationsverstarkern liegt die offene Verstarkung VQ zwischen 10"^ und 10^, die erforderliche Eingangsspannung Ui = — U^/VQ ist gegeniiber den iibrigen GroBen vernachlassigbar klein und kann bei der Berechnung entfallen. Die Naherung L/j = 0 wird bei der Berechnung aller folgenden Schaltungen verwendet. Nach U^ aufgelost ergibt sich fiir die Ubertragungsfunktion ^2

(8-1)

Die Verstarkung v ist demnach (8-2)

Bild 8-21. Invertierender Spannungsverstarker.

Es ist zu erkennen, daB die Eingangsspannung l/g im Verhaltnis der Widerstande R2/R1 vergroBert und mit invertiertem Vorzeichen am

8.3 Operationsverstarker mit statischer Beschaltung Ausgang erscheint. Der Wert v ist unabhdngig von der offenen Verstarkung VQ des Operationsverstarkers, solange diese sehr groB gegeniiber RJR, ist. Der Eingangswiderstand R^ der Schaltung ist R^=U^/I^= Ri^. Der Verstarker regelt die Ausgangsspannung so, daB die Eingangsspannung I/, stets null ist. Solange die Schaltung linear arbeitet, hat der Knoten am invertierenden Eingang immer das Potential des nicht invertierenden Eingangs. Liegt der nicht invertierende Eingang auf Nullpotential, dann stellt der Knoten einen virtuellen Nullpunkt dar. Der Eingangswiderstand R^ ist in diesem haufig vorkommenden Fall gleich dem Widerstand R^ zwischen der Eingangsspannung und dem virtuellen Nullpunkt: R^ = R^

(8-3)

Beispiel 8.3-1: Eine Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand R^ = 500 Q liefert 200 mV Leerlaufspannung. Sie soil mit einem invertierenden Spannungsverstarker nach Bild 8-21 auf 10 V verstarkt werden.

1

341

1

Ri 1 1

1 1

Ri ^ ^

1" 3

1

>

1 1

1 ( 1 '

R* Us

'

Bild 8-22. Berechnung des Innenwiderstandes Rf. Ausgangsstrombegrenzung noch nicht wirkt. Die Naherung Rf = 0 wird bei der Berechnung aller folgenden Schaltungen verwendet. Den invertierenden Spannungsverstarker kann man auch aus einer Stromquelle speisen. Die Ausgangsspannung betragt dann U^ = /^ i^2 • Der Widerstand R^ geht in die Verstarkung nicht ein und kann entfallen. 8.3.2 Nicht invertierender Spannungsverstarker

Beim nicht invertierenden Spannungsverstarker (Bild 8-23) wird die Ausgangsspannung U^ liber den Spannungsteiler aus R2 und R^ auf den invertierenden Eingang zuruckgekoppelt. Losung: Die geteilte Spannung U^a,n R^ ist gleich groB Die erforderliche Verstarkung betragt: i; = 10 V/0,2 V wie die Eingangsspannung U^, so daB gilt = 50. Um Einfliisse parasitarer Kapazitaten in Grenzen zu halten, soil der Ruckfiihrwiderstand R2 nicht Ri groBer als 100 kQ sein. Nach Gl. (8-1) gilt i; = ^2/^1. u=u= u. R1 + R2 ^1 = Ri/Vy ^2 = 2 kQ. Dieser Widerstand besteht aus dem Vorwiderstand R{ und dem Innenwiderstand R^ der Wird die Gleichung fiir den Spannungsteiler Spannungsquelle. Der noch benotigte Widerstand be- aus R^ und ^2 T^^ch U^ aufgelost, so entsteht die tragt i?; = 2 kQ - 500 n = 1,5 kQ. Ubertragungsfunktion Der Innenwiderstand des offenen Operationsverstarkers sei R^. Er liegt, wie Bild 8-22 zeigt, innerhalb des gegengekoppelten Verstarkers. Sein EinfluB wird durch die Beschaltung weitgehend ausgeregelt. MaBgebend ist die offene Verstarkung VQ und die durch die Beschaltung bedingte Verstarkung V = 1^2/^1 • Es laBt sich zeigen, daB der Innenwiderstand Rf des beschalteten Verstarkers naherungsweise Rf = R^ V/VQ betragt. Mit R^ = 200 a, ^0 = 10^ und t; = 100 wird der wirksame dynamische Innenwiderstand Rf = 0,2 Q. Diesen Wert kann man in den meisten Fallen vernachlassigen. Er gilt, solange der Verstarker im linearen Bereich arbeitet und die

fR. + JR.A (8-4)

oder v = R2/Ri + l.

(8-5)

Man erkennt, daB die Ein- und die Ausgangsspannung in Phase sind. Fiir i^2 = ^ sind die Ausgangsspannung und die Eingangsspannung gleich groB {U^ = UJ, d. h. die Verstarkung v ist 1. Eine kleinere Spannungsverstarkung als i; = 1 ist mit dieser Schaltung nicht moglich.

342

8 Analoge integrierte Schaltungen I4

^4

Bild 8-24. Schaltung des Subtrahierverstdrkers. Bild 8-23. Nicht invertierender Spannungsverstdrker. Es gelten folgende zwei Maschengleichungen:

Beispiel

t/a=t/R4+t/„=l/R4+C^p, R.

(1) (2)

R1+R3 8.3-2: Die Aufgabe besteht darin, die Spannung aus dem Beispiel 8.3-1 mit einem nicht invertierenden Fur die Spannung U^^, am Widerstand R^, gilt: Verstarker nach Bild 8-23 zu verstarken.

Losung:

[/R4 -

/ 4 /?4 = RO+RA

R.

(3)

Da diese Schaltung einen sehr hohen Eingangswider- Wird Gl. (2) und Gl. (3) in Gl. (1) eingesetzt, so stand hat, braucht man den Innenwiderstand R^ ergibt sich der Quelle nicht zu berucksichtigen. R2 wird weR. gen parasitarer Kapazitaten auf 100 kQ festgelegt. •-R^+U,, U=Mit 1; = 1^2/^1 + 1 (Gl.(8-5)) gilt R^=R2l{v-\\ R2 + R. R1 + R3 /?! = 100 kQ/49 = 2,04 kQ. Nach U^ aufgelost ergibt sich die Ubertra1st R2 = 0, so wird auch R^ iiberflussig, und gungsfunktion zu man erhalt eine Schaltung, welche die Bezeichnung Impedanzwandler oder Elektrometerver(8-6) stdrker hat. Der Eingangswiderstand R^ dieser ^'-^''RAR,+Rs) ''R2 Schaltung ist sehr groB, da die Signalquelle nur R^iR,/R^ + l)R^ RA den sehr kleinen Eingangsstrom des OperaU. = t/a R. RARJR3 + i)R3 tionsverstarkers aufbringen mu6. Die Spannung am Verstarkereingang ist aber durch die Gegenkopplung viel kleiner als die Signal- Fiir den Fall, daB die Widerstandsverhaltnisse spannung. Der Eingangswiderstand dieser RJR^ = RZ/RA sind, lautet die tJbertragungsSchaltung ist R^ = R^Q V. Dabei ist R^Q der Ein- gleichung gangswiderstand des unbeschalteten Operationsverstarkers. Der Ausgangswiderstand R^ ist entsprechend der Oberlegung in Abschn. R2 (8-7) 8.3.1 sehr klein. J<1

8.3.3 Subtrahierverstarker Bild 8-24 zeigt eine Subtraktionsschaltung fur zwei Eingangsspannungen U^^ und 1/^2- ^^^ Schaltung besteht aus einem invertierenden Operationsverstarker, dem eine zweite Eingangsspannung U^^ uber einen Spannungsteiler an den nicht invertierenden Eingang zugefuhrt wird.

Aus Gl. (8-7) ist ersichthch, daB nur die Differenz der Eingangsspannungen U^^ — U^2 S^" messen wird, wenn das Verhaltnis der Widerstande am invertierenden und nicht invertierenden Eingang gleich ist. Die Subtraktionsschaltung fmdet in der Praxis oft als Bruckenverstdrker, fur Strom-Spannungs-Wandler Verwendung. Dabei wird nur

8.3 Operationsverstarker mit statischer Beschaltung die Differenz zweier Spannungen verstarkt, nicht aber eine gemeinsame unerwiinschte Spannung, die ihnen uberlagert ist.

343

nur drei Operationsverstarker, deren Temperatur- und Eingangsspannungsfehler (offset) sich weitgehend kompensieren, sondern auch hochgenaue Widerstande in der Beschaltung. Der Eingangwiderstand, die Gleichtaktunterdriikkung und die Genauigkeit der Verstarkung sind meistens besser, als dies bei nachtragUcher Beschaltung zu erreichen ist, und der Eingangswiderstand ist in jedem Fall hoher als in der Schaltung nach Bild 8-24. Mit der Subtraktionsschaltung laBt sich, wie Bild 8-26 zeigt, die Diagonalspannung in einer Wheatstoneschen Briicke (Abschn. 1.3.3.4) verstarken. Die Bruckenwiderstande konnen aus

Bild 8-25. Instrumentenverstdrker. Instrumentenverstarker Die in Bild 8-25 gezeigte Schaltung eines Mefiverstdrkers ist dann zu wahlen, wenn eine einfache Subtraktionsschaltung hinsichtlich des hohen Eingangswiderstandes, der hohen Gleichtaktunterdriickung und der geringen Drift nicht geniigt. Es gilt folgende Maschengleichung: (a)

^ a l - ^ a 2 = /(2i^l+i^2)-

Weil der Operationsverstarker als ideal betrachtet wird, gilt fur die Beziehung zwischen dem Strom / und den Eingangsspannungen (b)

/=

Der rechte Teil des Bildes 8-25 ist die Subtraktionsschaltung nach Bild 8-24, so daB man fur Gl. (8-7) schreiben kann ^a =

f^(t/al-^a2)=^al-^a2.

Unter Berucksichtigung der Gl. (a) und (b) ergibt sich die Ubertragungsgleichung t/a = (t/el

-{-

-u. 2R^^

4\

1+R2\ •"•2

/

(8-8)

Instrumentenverstarker gibt es fertig in einem Gehause eingebaut. Die Schaltung enthalt nicht

Bild 8-26. Bruckenverstdrker. ohmschen Widerstanden, aber auch aus temperaturabhangigen (NTC, PTC), aus lichtempfmdhchen Bauelementen wie Fotodioden und Fotowiderstanden oder aus magnetfeldabhangigen Widerstanden wie Feldplatten bestehen (Bild 2-9). Die Schaltung eignet sich auch fur eine Wechselspannung mit Kondensatoren C oder Induktivitaten L in der Briicke, sofern die Verstarkung bei der verwendeten Frequenz / ausreichend hoch ist. Dadurch ergeben sich vielfaltige Einsatzgebiete in der MeB-, Regelund Steuertechnik. Die Briickenspannung U^ ist frei wahlbar. So kann es eine fremde Spannung sein, oder aber auch die positive, negative oder die gesamte Spannung des Operationsverstarkers. Verwendet man fiir die Briicke und den Operationsverstarker dieselben Widerstande, dann gelangt man zur Schaltung nach Bild 8-27. Setzt man in Gl. (8-6) die Beziehungen R^ = R3, R4. = i^2 (1 + ^) ^^^

^ e l = ^ e 2 = ^ B ^^^^ SO Cr-

gibt sich fiir die Ubertragungsgleichung

344

8 Analoge integrierte Schaltungen

schalter eignet. Im Gegensatz zu den meisten Schaltungen mit Operationsverstarkern wird das Ausgangssignal auf den nicht invertierenden Eingang zuruckgefiihrt. Statt der iibUchen Gegenkopplung entsteht eine Mitkopplung. Die Schaltung hat keine stabile analoge Ausgangsspannung; sie kann nur die positive oder negative Sattigungsspannung des Operationsverstarkers abgeben. Demnach gilt fiir die Differenzspannung: 11^^=11^—11^. Fiir den Operationsverstarker gilt U^ = — vUj). 1st die Spannungsverstarkung v groBer als die Abschwachung a durch die RiickkoppBild8-27. Schaltung eines Bruckenverstarkers bei lung, mit a = i^2/^i? dann ist die Ausgangsgleichen Widerstdnden fur Briicke und Operationsver- spannung die positive oder negative Sattigungsstdrker. spannung (C/+satt? ^-satt) ^ss Operationsverstarkers. Stabile Zwischenwerte gibt es nicht. Bild 8-29 zeigt die Verhaltnisse. R4 = R2 (1 + a)

Ausgang

^ a

. '//^ + salt. 8.3.4 Schmitt-Trigger ]1

Wird ein Vorgang zu einem genau bestimmten Zeitpunkt durch ein Steuersignal (z.B. einen Impuls) ausgelost, dann spricht man von einer Triggerung (trigger: engl.: Ausloser). Eine Triggerschaltung erzeugt eine Ausgangsspannung mit steilen Flanken, sobald die Eingangsspannung einen bestimmten Pegel erreicht hat. Die Eingangsspannung kann sich dabei beliebig langsam verandern. Diese Flanke wird meistens in digitalen Schaltungen weiterverarbeitet. Das Steuersignal kann einmalig, periodisch oder regellos kommen. Bild 8-28 zeigt einen nicht invertierenden Schmitt-Trigger, der sich gut als Schwellwert-

Ue Ue2

U

Schmitt-Trigger, nicht invertierend.

Eingang

«iitt

Bild 8-29. Eingangs- und Ausgangsspannung beim nicht invertierenden Schmitt-Trigger. Bei einer groBen positiven Eingangsspannung

t/. > U^, wird U^ = U, Am nicht invertierenden Eingang des Verstarkers liegt dann die Spannung t/„

Bild8-28.

,u,,

1

>0.

Wird L/g verkleinert, dann andert sich U^ zunachst gar nicht, well der Verstarker dank seiner groBen Verstarkung in der Sattigung bleibt. Erreicht U^ den negativen Wert U^2^ so ist t/o = 0. Wird Ujy=Up- U^ geringfugig negativ, so springt der Verstarker von U+^^^^ auf Von [/_satt ii^ch L^+satt andert sich der Ausgang erst wieder bei U ,1 mit C/p > 0. Der Verstarker besitzt eine Hysterese 1/^^ • ^^i einer sinusformigen Spannung U^ = U^ sin (co t) er-

8.3 Operationsverstarker mit statischer Beschaltung

gibt sich ein Verlauf von U^ nach Bild 8-30 (rot eingezeichnet).

345

a) Schaltung + U,

i u,s ^—N.

L/e Ue

i

M

b) Spannungsverhaltnisse

[Ue Ua2

El.. \y

Bild 8-30. Eingangsspannung U^und Ausgangsspannung UQ beim Schmitt-Trigger.

L/al

^Ref1

7'

- \

//

»-'Ref 2

yf /

\ .

Fiir die Umschaltpunkte gilt t/el=-§^f/-sat.t/el>0;

(8-10)

Bild8-31.

Schmitt-Trigger mit einstellbarer Schwelle.

Beispiel

Bei symmetrischen Operationsverstarkern ist ^+satt = -^-satt=^satf F^r die Schalthysterese gilt dann _R^

R^

^ e h — ^ e l ~ ^ e 2 ~ ~^ ^ - s a t t ~ " ^ ^ + s a t t Ro ^2 D ~ ~^ V^-satt ~ ^ + satt) 5 ^2

(8-11)

^2

SchlieBt man den invertierenden Eingang nicht an 0 V, sondern an eine Referenzspannung an (Bild 8-31 a), dann laBt sich der Nullpunkt der Hystereseschleife entlang der Eingangsspannung U^ um den Wert von U^^f verschieben (Bild 8-31 b). Wenn man den Schmitt-Trigger mit einem normalen Operationsverstarker aufbaut, dann schaltet der Ausgang nicht sofort beim Erreichen der Umschaltbedingung (Gl. (8-11)) um. Das groBe Eingangssignal libersteuert die einzelnen Stufen und der Verstarker benotigt einige Mikrosekunden Erholungszeit, um seine analoge Funktionsweise zu erhalten.

8.3-3: Ein Schmitt-Trigger erhalt eine sinusformige Spannung mit 100 mV^^, der hoherfrequente Storungen bis zu 20mVgs uberlagert sind. Storungen, die kleiner als 24 mV sind, durfen in der Nahe des Umschaltpunktes keine Schaltvorgange auslosen. Der Schmitt-Trigger nach Bild 8-28 gibt am Ausgang ±12Vab. Losung: Nach Gl. (8-11) ist die Hysterese U^y, am Eingang: Uei, = 2R,U,J{R,-\-R2). Mit R2>R, gih naherungsweise: C/.^ = t/sau ^RJRi. R2 = 2R,'U,,J Um die Quelle moghchst wenig zu beeinflussen, wird R^ auf 2,2 kQ festgelegt. R2 = 2- 2,2 kQ • 12 V/24 mV = 2,2 MQ. Die Bedingung RjP R^ ist somit erfiillt.

8.3.5 Nichtlinearer Verstarker Mitunter fmdet zur Korrektur der nichtUnearen Kennlinie einer elektronischen Schaltung oder eines anderen Anlagenteiles eine Verstarkerschaltung mit definierter nichthnearer Ubertragungskennhnie Verwendung. Sie laBt sich mit einem Operationsverstarker mit nichtlinearer Ruckfuhrung verwirkhchen (Bild 8-32). Hierzu kann man ein Bauteil mit einer nichthnearen

346

8 Analoge integrierte Schaltungen a) Schaltung

a) Schaltung

Un

VDR J1

• d h

R2

¥

Ri

1 1

, * G4

\ > ^

ff

<1

Z4

^

1

/R?

b) Ubertragungskennlinien Ue

Kennliniedes Verstarkers

b) Kennlinien

Kennlinie des VDR

a u Bild8-32.

Nichtlinearer Verstdrker mit VDR.

Spannungs-Strom-Kennlinie, beispielsweise einen spannungsabhangigen Widerstand (VDR) oder ein entsprechendes Netzwerk aus Widerstanden, Dioden und Zenerdioden verwenden. Gilt fur den Riickfuhrwiderstand die Kennlinie nach Bild 8-32 b (schwarz), dann gilt fur den ganzen Verstarker die an der 45°-Linie gespiegelte Kennlinie (rot). Das Diagramm zeigt direkt den Strom / in den Sternpunkt und im Widerstand R^. Da die Summe aller Strome im Sternpunkt und der Eingangsstrom des Operationsverstarkers null ist, ist der Strom in R^ genauso groB wie der Riickstrom /. Steht kein spannungsabhangiger Widerstand mit einer passenden Kennlinie zur Verfiigung, dann kann man diesen aus Widerstanden, Dioden und Z-Dioden zusammensetzen. Bild 8-33 zeigt die Kennlinie des Widerstands-Z-Dioden-Netzwerks. Die Dimensionierung geschieht folgendermaBen: Die benotigte, berechnete oder gemessene, Ubertragungsfunktion f^ = U^/U^ (rot gestrichelt) wird an der ersten Winkelhalbierenden zur Funktion g^ (rot) gespiegelt und durch einen Polygonzug (schwarz) angenahert. Das

Bild 8-33. Nichtlinearer Verstdrker mit zusammengesetztem RUckfUhrnetzwerk.

erste Geradenstuck gibt den Leitwert 62 = I/U an. Beim ersten Knickpunkt wird die Diode Z3 leitend; die Steigung entspricht jetzt dem Leitwert G2 + G3. Bei der Spannung 1/^4 beginnt die zweite Z-Diode Z4 zu leiten. Die Summe der Leitwerte G2 + G3 + G4 bestimmt die Steigung des dritten Abschnitts. Auf diese Art und Weise wird die ganze Kurve angenahert. In der Praxis soUte die Naherungskurve aus nicht mehr als drei bis vier Segmenten bestehen, sonst konnen die Toleranzen der Z-Dioden einen groBeren Fehler verursachen, als die Differenz zwischen der Funktion G^ und dem Polygonzug. Z-Dioden mit kleiner Spannung haben beim tjbergang vom Sperrbereich in den Durchbruchbereich keinen scharfen Knick; die Knickpunkte der Naherungsfunktion werden abge-

8.3 Operationsverstarker mit statischer Beschaltung rundet, und die Annaherung wird besser. Die Exemplarstreuung der Dioden und ihre Temperaturabhangigkeit beeinflussen die Lage der Knickpunkte. Deshalb sollte man die Grenzkurven mit den groBten und kleinsten Einzelspannungswerten berechnen. Liegen die Knickpunkte sehr dicht beieinander, so fmden auch normale Schaltdioden Verwendung, deren kleine Spannung sich jedoch mit der Sperrschichttemperatur stark andert. Wird R^ mit dem VDR oder dem Netzwerk vertauscht, dann entsteht die an der Winkelhalbierenden im ersten Quadranten gespiegelte Kurve (Bild 8-33 b). Beispiel 8.3-4: Ein nichtlinearer Verstarker soil Eingangsspannungen u^ < 0,5 V um den Faktor u^ = 10, w^ > 0,5 V um den Faktor V2 = l verstarken. Hierzu eignet sich die Schaltung nach Bild 8-33 a. Losung: Festlegung: Bei w^ = 5 V soil im Leitwert G2 nicht mehr als 0,5 mA Strom flieBen. G2 sei deshalb auf 100 |iS festgelegt. v = -GJG2, G^ = \v^\G2, Gi = 1 mS. Steigt die Ausgangsspannung uber Wg • 1;^ = 0,5 • 10 = 5 V an, dann soil die Verstarkung nur noch V2 — l sein. Dazu muB die Z-Diode Z3 die Spannung 11^^ = 5 Y haben. Der nachste Normwert ist: 11^^ = 5,1 V. Der neue Leitwert wird: G2 + G3 = GJv2, G3 = GJv2 - G2, G3 = 41 ^iS. Im Ergebnis werden die Widerstandswerte angegeben. R2 wurde zu 10 kQ festgelegt, R^ = 1 kQ, R^ = 25 kQ, Uy

: 5,1 V.

8.3.6 Addierender Verstarker, invertierend Bild 8-34 zeigt einen addierenden Verstarker mit invertierender Beschaltung. Nach der Knotenregel gilt

Ro

Ri 1

1 1

1fe '

\

1

\

*>

i

i

i

Rn 1 \

t

1 I

'

R2 1

347

•

Ue2 Uen

h>^ \ > >

(»

Ja

1

Bild 8-34. Addierender Verstarker mit invertierender Beschaltung.

Wie diese Gleichung zeigt, werden die Eingangsspannungen zuerst addiert, dann verstarkt und anschlieBend invertiert. Diese Schaltung findet haufig Verwendung. Sie gestattet die Addition unterschiedlicher Spannungen mit gleichem oder verschiedenem Skalenfaktor nach Gl. (8-12). Die Eingangsspannungen wirken uber die Widerstande R^ bis R^ auf den Knoten am invertierenden Eingang. Im linearen Bereich des Operationsverstarkers ist seine Eingangsspannung null, vom Eingang her scheint der Knoten am invertierenden Eingang mit Masse verbunden zu sein. Deshalb beeinflussen sich die verschiedenen Eingangsspannungen nicht, und die Eingange sind rUckwirkungsfrei. Der Eingangswiderstand ist der jeweiUge Widerstand zwischen Eingang und Knoten. 8.3.7 Addierender Verstarker, nicht invertierend Ein addierender Verstarker in nicht invertierender Schaltung ist in Bild 8-35 dargestellt.

•V.

R^

R2

R.

Ra

Wird nach U^ aufgelost, so erhalt man fur die Ubertragungsgleichung

^•=-(^^lf--^)Sind die Widerstande gleich, d. h. = ... = R^, so ergibt sich

(8-12) ^1 = ^2

(8-13)

Bild 8-35. Addierender Verstarker mit nicht invertierender Beschaltung.

348

8 Analoge integrierte Schaltungen

Fur den Knoten 1 gilt

^3.1

stante Strom im Ruckfuhrwiderstand eines invertierenden Oder nicht invertierenden Operationsverstarkers. Er regelt den Strom in der Ruckfuhrung stets so, daB sich die Eingangsund die Ruckfuhrstrome zu null erganzen. Dieser Strom ist auf den Knoten am Eingang des Operationsverstarkers bezogen und deshalb nur bedingt brauchbar.

^3.2

t/.„ - t/«

+-

R 3.n

= 0.

Die Knotenregel im Punkt 2 ergibt R2

In Bild 8-36 ist eine Schaltung dargestellt, in der die Spannungsquelle und der Verbraucher geerdet werden konnen.

Ri

Aufgelost nach U^ erhalt man Ri y.

J

L.

r

*^

'

Da bei einem idealen Operationsverstarker U^ = U^ ist, gilt wenn alle R^^ gleich sind

t>^

r' ^3

R,

R2

f 1

1

1

^1 + ^2 \^3

^3

^3

i

y

Oder ^ e l + ^e2 + ..- + ^ e n = ^ a

Ri

(n).

Fiir die Ubertragungsgleichung ergibt sich dann U. = ^k±^

n^i

(U,^ + C/,2 + ... + t/e„) . (8-14)

Beim nicht invertierenden addierenden Verstarker fuhrt der Knoten 1 die addierte aber noch nicht verstarkte Signalspannung, die uber die Eingangswiderstande auf die Signalquelle zuriickwirkt. Dadurch beeinflussen sich auch die Eingangsspannungen gegenseitig, sofern die Quellen nicht sehr niederohmig sind. Die Schaltung wendet man deshalb nur an, um Operationsverstarker einzusparen. 8.3.8 Konstantstromquellen Besonders in der MeBtechnik, aber auch bei elektronischen Schaltungen sind konstante Stromquellen erforderhch, deren Ausgangsstrom - in bestimmten Grenzen - unabhangig vom Lastwiderstand ist. Der Ausgangsstrom I^ hangt nicht von der abgegebenen Spannung der Quelle ab. Im einfachsten Fall flieBt der kon-

1 1

'

R5

h u:

R4 1

1

1^

^

'

I

•

1

\

(» Bild 8-36. Konstantstromquelle mit geerdetem Eingang und geerdetem Ausgang.

Der Operationsverstarker liefert den erforderlichen Strom uber den Widerstand K5 an den Verbraucher. Man miBt den Spannungsabfall an R5 mit der Differenzverstarkerschaltung Bild 8-24. Hierzu werden jeweils die Spannungen vor und nach dem Widerstand R^ geteilt und mit dem Operationsverstarker vergUchen. Aus Symmetriegriinden gilt: RJR^ = RJRATIst die Eingangsspannung U^ = 0, dann ist die Brucke abgeglichen, wenn die Spannung an K5 null ist, so daB kein Strom flieBt. Eine positive Eingangsspannung an U^ erhoht die Spannung L/p, der Operationsverstarker regelt U* so, daB l/p = L/„ ist. An R^ fallt jetzt die im Verhaltnis RJR^ geteilte Eingangsspannung U^ ab. Daraus laBt sich der Zusammenhang zwischen Eingangsspannung U^ und dem Ausgangsstrom leicht berechnen: h = U^

R^

(8-15)

^2^5

Durch den Widerstand R^ flieBt auBer dem zu messenden Ausgangsstrom auch der Strom in den Spannungsteiler aus R^ und R^. Dieser

8.3 Operationsverstarker mit statischer Beschaltung Strom ist der abgegebenen Spannung U^ proportional und er verringert den Innenwiderstand der Stromquelle auf den Wert Ri = R^ -\- R^. Soil ein sehr kleiner oder ein genauer Strom aus der Quelle flieBen, dann kann der Innenwiderstand nicht mehr vernachlassigt werden. Der Teller aus R^ und JR3 muB hochohmig sein, und es ist ein Operationsverstarker mit entsprechend kleinem Eingangsstrom (Input Bias Current) zu verwenden.

a) Schaltung /, R.

R2

i^2

^

^

1

b) wichtige Spannungen

8.3-5: Fiir die Pin-Diode in einem analogen Hochfrequenzabschwacher ist ein Steuerstrom zwischen 10 1^A und 10 mA erforderlich, der durch eine Spannung zwischen 0 V und 1 V gesteuert wird. Die PinDiode benotigt einschlieBlich der Entkopplungselemente hochstens 1,5 V. Losung:

1»

^-CZ2

• Beispiel

349

i

\

t -Uo

\

X-

Festlegungen: Es wird die Stromquelle nach Bild 8-36 benutzt, damit fiir den Differenzverstarker eine groBe 10 mA Strom die Spannung 8 V abfallen sollte. i?5 hat deshalb 800 Q. Aus Gl. (8-15) laBt sich das Verhaltnis R2IR4. ermitteln, wenn man den groBten Strom und die groBte Spannung einsetzt. 4 = (UJR,) • iR2lRd^ RilR^ = RJR, = 4^s/t^e, i?2/^4 = 10 mA • 800 Q/1 V = 8. i^i = 8 7^3. Der MeBstrom /meB, der durch R^ und R^^flieBt,verursacht in K5 einen Spannungsabfall, der wie ein Nutzstrom 7^ gemessen wird; er soil 10% des kleinsten Ausgangsstroms nicht iiberschreiten. 1^, = ^0 |aA, I^^Q = 1 |iA. Der Spannungsabfall an R^ und R^ betragt 1,5 V - 1 V = 0,5 V, die Summe der Widerstande wird: R^ + R^ = 0,5 V/1 |aA = 500 kQ. AuBerdem gilt 7^1 = 8 7^3, Ki+7^3 = 97^3 = 500 kQ. Es wird 7^3 = R^ = 55,6 kQ und R^=R^= 444,4 kQ.

Bild 8-37. Idealer Einweg-Gleichrichter.

8.3.9 Idealer Einweggleichrichter

8.3.10 Zweiweggleichrichter ohne gemeinsames Potential

Bei der Gleichrichtung kleiner Spannungen stort die DurchlaBspannung der Dioden D^ und D2 so wie deren Temperaturabhangigkeit. Diese Einfliisse kann man mit einer Schaltung nach Bild 8-37 ausschalten. Ist die Eingangsspannung u^ negativ {u^ < 0), so leitet die Diode D^ und die Diode D2 ist gesperrt (Schaltung wie ein invertierender Verstarker). Da die Ausgangsspannung u^ am Knoten von 7^2 ^ ^ ^ ^1 abgenommen wird, ist nur der Spannungsabfall an 7^2 niaBgebend, die DurchlaBspannung der Diode D^ spielt keine RoUe. Fiir u^<0 gilt daher

R2 R^ '

(8-16)

Wird die Eingangsspannung u^ positiv (w^ > 0), dann leitet die Diode D2, der Gegenkopplungsstrom flieBt durch D2 direkt in den Knoten am invertierenden Eingang, die Diode D^ leitet dagegen nicht. Deshalb kann auch kein Strom durch den Widerstand 7^2 AieBen, so daB fur diesen Fall die Ausgangsspannung u^ gleich null ist (Gleichrichtung).

In Bild 8-38 wird der Riickfuhrwiderstand der Schaltung des invertierenden Spannungsverstarkers durch einen Verbraucher, beispielsweise ein MeBinstrument, mit vorgeschaltetem Briickengleichrichter ersetzt. Der Gegenkopplungsstrom flieBt uber den Gleichrichter durch den Verbraucher. Da der Operationsverstarker den Strom in 7^2 unabhangig von der benotigten Spannung regelt, wird der Spannungsabfall der Dioden ehminiert. Der Strom in der Riickfuhrung wird nur durch die Eingangsspannung l/g und den Widerstand 7^^ bestimmt:

350

8 Analoge integrierte Schaltungen Losung: Es wird der Zweiweg-Prazisionsgleichrichter nach Bild 8-38 benutzt. Der Strom im MeBwerk ist gleich dem Betrag des Stroms | / J in R^. Bei sinusformiger Wechselspannung betragt der arithmetische Mittel^ wert des Stroms I^ = (u/R^) • n/4. mit u = U^ff • ^2 wird: R^ 1,11 • l/eff//meB, i?i = 1,11 ' 1 V/0,1 m A = ll,lkQ. 8.3.11 Zweiweggleichrichter mit gemeinsamem Potential

b) Spannungen und Strome

Der Zweiweggleichrichter liefert bei gleicher SignalgroBe eine doppelt so hohe Ausgangsspannung wie der Einweggleichrichter. Liegt eine unsymmetrische Wechselspannung vor, bei der die positive und die negative Halbwelle verschieden sind, wird das Signal verfalscht, wenn man nur eine Halbwelle auswertet. Haufig ist eine Schaltung gefordert, die beide Halbwellen auswertet und deren Ausgangssignah auf Massepotential bezogen ist. Die in Bild 8-39 abgebildete Schaltung besteht aus einer Einweggleichrichterschaltung nach Bild 8-37 und einer Additionsschaltung nach Bild 8-34, die das Ausa) Schaltung

2R,

R2

b) Spannungen in der Schaltung

Bild 8-38. Zweiweg-Gleichrichter ohne gemeinsames Potential. ii = U^/R^. Der Ausgangsstrom i^ ist genauso groB wie der Betrag des Eingangsstroms z\, weshalb gilt I'a = h i IDiese Schaltung setzt man ein, um den arithmetischen Mittelwert einer Wechselspannung zu messen. Sie funktioniert nur bei einem potentialfreien Verbraucher. Beispiel 8.3-6: Ein Vielfachinstrument mit DrehspulmeBwerk soil die gleiche linear geteilte Skala fur Gleich- und Wechselspannung haben. Das MeBwerk hat 100 jiA Vollausschlag, der bei der Eingangsspannung I/, = 1 V erreicht werden soil.

Bild 8-39. Zweiweg-Gleichrichter mit gemeinsamem Eingangs- und Ausgangspotential.

8.3 Operationsverstarker mit statischer Beschaltung

gangssignal des Einweggleichrichters mit dem ganzen und das Wechselspannungssignal mit dem halben Skalenfaktor addiert (Bild 8-39 b). Das Verhaltnis ^^2/^1 bestimmt die Verstarkung der Schaltung. Es gilt fiir die Ausgangsspannung

351

Einzelfall beachten und nachprufen. Sie muB so klein sein, daB der Kondensator bis zum nachsten kleineren Spitzenwert, der erfaBt werden soil, weitgehend entladen ist. Findet ein Operationsverstarker Verwendung, dessen Eingange einen kleinen Strom abgeben, dann muB dieser vom Lastwiderstand aufgenommen werden, da er sonst den Kondensator auf den Maximalwert aufladt. 8.3.13 Logarithmierschaltung

8.3.12 Spitzenwertgleichrichter Zur Auswertung von periodischen oder nicht periodischen Wechselspannungen ist neben dem arithmetischen Mittelwert oft auch der Spitzenwert von Interesse. Mit der Schaltung nach Bild 8-40 kann man ihn messen und speichern.

Viele Gesetze in der Physik werden durch logarithmische Zusammenhange beschrieben. Aus diesem Grunde sind Schaltungen erforderUch, deren Ausgangsspannung U^ proportional zum Logarithmus der Eingangsspannung U^ (bzw. des Eingangsstromes 7^) ist. Auch zum Darstellen eines groBen Dynamikbereichs und fiir analoge Rechenschaltungen werden Logarithmierer eingesetzt. Bild 8-41 a zeigt das Prinzip einer solchen Schaltung. In Bild 8-41 b sind logarithmische Bauelemente aufgefuhrt (im wesenthchen nichtUneare Widerstande, Dioden und Transistoren). Nichtlinearer Widerstand Fiir einen nichthnearen Widerstand gilt die Beziehung Dabei ist 120 der Strom, der im Widerstand flieBt, wenn die Spannung U20 angelegt wird. Als Knotengleichung gilt

Spitzenwert-Gleichrichter.

Wenn die Eingangsspannung u^ ansteigt, wird der Kondensator C aufgeladen. Der Ladevorgang endet, wenn die Spannung nicht weiter ansteigt. Der Kondensator halt jetzt den Spitzenwert seiner Spannung, weil die Diode in Sperrichtung geschaltet ist und eine Entladung iiber den Operationsverstarker verhindert. Die im Kondensator gespeicherte Ladung erzeugt eine Ausgangsspannung M^, die dem Spitzenwert der Eingangsspannung u^ entspricht. Mit dieser Schaltung kann man auch eine schnelle Zunahme des Spitzenwerts verfolgen. Der Kondensator wird iiber den Eingangswiderstand der nachfolgenden Schaltung entladen; die Zeitkonstante T = RC muB man im

/,-

/2=0

Oder

-120 e"^'"^" = 0 .

u,= u.-

U, ist, ergibt sich

= e-'''JU20 ho ^1 Durch Logarithmieren erhalt man die Ubertragungsgleichung

Diode und Transistor Wird statt des Stroms I2 der Diodenstrom

352

8 Analoge integrierte Schaltungen

a) Schaltung

/D^^/SC^^/^^

und

(8-19)

LOG

Fiir eine Schaltung mit Transistoren gilt

-L

-Mjr)-

u.-

+

b)logarithmische Bauteile LOG

— i i t _

'2 — '2 0 ® ^20

^

^

/D

= /s e Uj

\j Bild 8-41. Logarithmierer.

I^ bzw. der Kollektorstrom eines Transistors betrachtet, so ergeben sich ahnliche Gleichungen. Fiir den Diodenstrom /D gilt: I^ = i^ (e^D/^T_ ]^^^ und fur den Kollektorstrom

(8-20)

Wahrend die Beziehung fiir den Diodenstrom /D oft nur iiber zwei Dekaden mit hinreichender Genauigkeit gilt, stehen bei den Transistoren bis zu neun Dekaden zur Verfiigung. Bei integrierten Logarithmierschaltungen verwendet man aus diesem Grunde ausschlieBHch Transistoren. Da die Kennwerte der Transistoren nicht konstant sind (Abschn. 3.1.1), sondern von Transistor zu Transistor streuen, benutzt man zwei Logarithmierschaltungen, die mit einem Signal und mit einer ReferenzgroBe gespeist werden. Fiir beide Logarithmierer verwendet man einen Doppeltransistor, der zwei Transistoren mit gleichen Eigenschaften und der gleichen Temperatur enthalt. Die Ausgangssignale dieser Schaltungen werden in einem nachfolgenden Differenzverstarker subtrahiert, wobei sich die StorgroBen aufheben und der Quotient aus Signal- und ReferenzgroBe ubrig bleibt. Der exemplarabhangige Transistorkennwert P IQ fallt dabei heraus, wenn er bei beiden Transistoren gleich ist. Bild 8-42 zeigt die zugehorige Schaltung. Fiir den oberen Teil der Schaltung gilt U, = -Uj

In

U^

RiPio.

(a)

Dabei ist U^ die Temperaturspannung, die sich aus Uj = {kT)/e berechnet {k: Boltzmannkonstante = 1,38 • 10"^^ Ws/K; T: absolute Temperatur in K; e: Elementarladung = 1,6 • 10"^^ As). Bei Zimmertemperatur (T = 293 K) wird die Temperaturspannung Uj ^ 26 mV. Die TransistorgroBen sind die Stromverstarkung j? und ein dem Transistor eigener Kollektor-BasisReststrom IQ (Abschn. 3.1.3). Bei Betrieb in DurchlaBrichtung gilt L/D > Uj bzw. L/flE ^ ^T- Damit ergeben sich fur den Diodenstrom /D bzw. den Kollektorstrom I^ Bild 8-42. Logarithmierschaltung mit gepaarten naherungsweise folgende Gleichungen: Transistoren.

8.3 Operationsverstarker mit statischer Beschaltung

353

Die Gleichung der Schaltung nach Bild 8-42 zeigt, daB der EinfluB der Kennwerte ^IQ der (b). U^ = -Uj In Transistoren verschwunden ist. Bild 8-43 zeigt den Zusammenhang grafisch. Als Ausgangsspannung U^ liegt die um das Wi- Der Aufbau einer Logarithmierschaltung aus derstandsverhaltnis RJR^ vergroBerte Diffe- Operationsverstarkern und diskreten Bauelerenz der beiden Spannungen U^ — (7R an. Somit menten setzt gute Kenntnisse der Halbleiterschaltungstechnik voraus. Der Einsatz eines gilt . . . , , . . ^ integrierten Logarithmierers ist wesentlich einIn U.= Uj In facher. R. RiPh.

und fur den unteren Teil

C/p

n=^J'^^^^ R. u^Ri

(8-21)

8.3.14 Delogarithmierschaltung (Exponentialverstarker) Vertauscht man in den Schaltungen in Bild 8-41 und Bild 8-42 den Widerstand und den Transistor, d. h. liegt am Eingang des Operationsverstarkers der Transistor und im Riickfiihrkreis der Widerstand, dann werden die Spannungen exponentiell verstarkt. In Rechenschaltungen logarithmiert man oft zum einfacheren Rechnen (beim Multiplizierer wird logarithmisch addiert). AnschlieBend delogarithmiert man das Ergebnis wieder durch Anwendung der Exponentialfunktion. Dazu dient die Schaltung nach Bild 8-44.

a) lineare Darstellung

2

:i>> 0

2

1 1 20

40

60

80

100

Eingangsspannung UJm\/ —

u,
1

1 ^

U,>0

b) einfach logarithmische Darstellung

( > Bild 8-44. Delogarithmierschaltung verstarker) . 1

(

(Exponential-

2

Nach der Knotenregel gilt - / C + /RI =0. Es ist J^=.PI^QU^^/UT mit u^^ = -U,. Dann ergibt sich fur die Knotengleichung - J S / Q C " ^ " / ^ ^

0

Fiir die Ubertragungsgleichung erhalt man

:3>

+ UJR,=0. L/, = i^iig/oe-^^/^-.

<

y

(8-22)

2

Diese Gleichung gilt nur fiir U^ < 0. Weil die Transistorkennwerte P und IQ nicht stabil sind. 2

5

10

20

50

Eingangsspannung UJmy — •

100

Bild 8-43. Ubertragungsfunktion der Logarithmierschaltung.

354

8 Analoge integrierte Schaltungen Ri

a)lineare Darstellung lU

1

7—'

1® :5 >

\u,

R2

c'

^ 2

3 C C (0

u.

—r->j=

O)

c

< 4

(C O) 0)

>

.

u <

Bild8-45. Delogarithmierschaltung mit gepaartem Doppeltransistor.

Wie bereits im vorhergehenden Abschnitt ausgefuhrt, verwendet man Doppeltransistoren, wie dies Bild 8-45 zeigt. Dabei erzeugt der Verstarker V2 zusammen mit dem Transistor T2 jene Basisspannung an T^, die eine temperaturunabhangige Ubertragungsfunktion erlaubt. Die Berechnungen erfolgen analog Abschn. 8.3.12. Als Ergebnis erhalt man folgenden Zusammenhang (Bild 8-46):

2

0 • -100

^^—^^-^—^ -50

0

—• 50

Eingangsspannung UJm\/

' 1 100 ^-

b) einfach logarithmische Darstellung in

i

5 0

?

1

(0

?

Wie aus der Schaltung (Bild 8-45) hervorgeht, ist fiir den oberen Transistor der KoUektorstrom IQ und fur den unteren der Emitterstrom von Bedeutung. Deshalb ergibt sich, wie Gl. (8-23) zeigt, doch eine Fehlerquelle in Hohe von l/j5. Sie ist fiir groBe Stromverstarkungen j5 unerheblich. Auch die Temperaturabhangigkeit der Widerstande und Spannungen konnen zu Fehlern fuhren, die allerdings durch entsprechende Schaltungen korrigiert werden konnen.

8.4 Operationsverstarker mit dynamischer Beschaltung Operationsverstarker-Schaltungen mit statischer Riickkopplung erzeugen zu jeder Eingangsspannung dnQfest zugeordnete Ausgangsspannung. Die Riickkopplung besteht aus Bauteilen (z. B. aus Widerstanden, Dioden oder Transistoren), bei denen der Strom der angelegten Spannung ohne Verzogerung folgt.

0,2

1 0.1 < 0,05 0,02 - 1 00

1

-50

0

50

Eingangsspannung UJmy

1C)0 ^-

Bild 8-46. Ubertragungsfunktion der Delogarithmierschaltung ( Exponentialverstarker ) .

Operationsverstarkerschaltungen mit dynamischer Riickkopplung erzeugen Ausgangssignale, die nicht nur vom Augenblickswert der Eingangsspannung, sondern auch von deren bisherigen Verlauf abhangen. Die Beschaltung enthalt Bauteile (z. B. Kondensatoren), bei denen der Strom und die Spannung zeitlich gegeneinander versetzt verlaufen. Die im Prinzip ebenfalls verwendbaren Induktivitaten sind praktisch nicht in Gebrauch, da sie schlechtere elektrische Eigenschaften als Kondensatoren aufweisen und teurer sind. Statt dessen baut

8.4 Operationsverstarker mit dynamischer Beschaltung

man alle passiven Filterschaltungen aus Kondensatoren und Induktivitaten heute als aktive Filterschaltungen, bestehend aus Operationsverstarkern, Widerstanden und Kondensatoren. Bei beiden Schaltungstypen ist, wie bei alien Schaltungen mit Operationsverstarkern, die Summe des Eingangsstroms und des zuruck-

Bild8-47.

355

gekoppelten Stroms gleich null, und der Eingangsstrom des Operationsverstarkers wird stets vernachlassigt. Der Verstarker muB dabei den Signalen ohne spurbare Verzogerung folgen konnen; sonst gelten die angegebenen Obertragungsfunktionen nicht oder nur naherungsweise.

Zusammenstellung dynamisch beschalteter Operationsverstarker.

356

8 Analoge integrierte Schaltungen

Bild8-47.

Zusammenstellung dynamisch beschalteter Operationsverstarker (Fortsetzung).

Beim Integrierer und Differenzierer wird der zeitliche Verlauf des Eingangssignals durch Integration bzw. Differentiation in einen anderen zeitlichen Verlauf der Ausgangsspannung umgeformt, wahrend Hoch-, Tief- und Bandpdsse verschiedene Frequenzen trennen und damit den Frequenzbereich betrachten. Bild 8-47 gibt eine Ubersicht iiber die wichtigsten dynamischen Schaltungen und ihre Eigenschaften. 8.4.1 Integrator Der Integrator kann Funktionsverlaufe elektrischer GroBen uber der Zeit integrieren. Er findet beispielsweise zur Funktionserzeugung, fur steuerbare Zeitglieder oder in der Regelungstechnik Verwendung. Die Ausgangsspannung u^ des Integrators ist die Summe der Produkte aus anliegender Eingangsspannung u^ mal dem jeweiligen Zeitabschnitt dt. Die Ausgangsspannung u^ ist deshalb der Eingangs-Spannungs-Zeit-Flache Wg dt proportional. Diese Funktion ist wichtig und wird haufig benutzt. Bild 8-48 a zeigt die Schaltung eines Integrators. Die Schaltung ist dem invertierenden Spannungsverstarker (Bild 8-21) ahnhch; ledighch

der Ruckfuhrwiderstand R2 ist durch den Kondensator C ersetzt. Die Ubertragungsfunktion wird wie folgt berechnet: Es gilt die Knotenregel ig + ic = 0 oder Me

^ dw„

R

^

dt

Die Ausgangsspannung ist somit 1 M.

=

\u^dt.

(8-24)

Der Faktor RC im Nenner ist die Zeitkonstante; sie gibt die Integrationszeit an. Ein unbestimmtes Integral ist bis auf einen Anfangswert l/^o bestimmt. Fiir obige Schaltung ist die Integrationskonstante die Spannung am Kondensator UQ, die durch eine Aufladung erzeugt wird. Ist U^ = 0, dann hat vor dem Integrieren keine Aufladung stattgefunden. Fiir konstante Eingangsspannung ist die Ausgangsspannung 1 w. =

Jc

Uj'rUr.

(8-25)

8.4 Operationsverstarker mit dynamischer Beschaltung

a) Schaltung

/c f

>--*^

b) Ein- und Ausgangsspannung

Bild8-48.

mehr. Selbst wenn der Eingangsstrom null ist, wirkt die invertierte Offsetspannung wie eine Eingangsspannung u^ und erzeugt iiber dem Widerstand R einen Eingangsstrom, der integriert wird. In der Praxis muB man deshalb stets fur einen ausreichenden Eingangsstrom sorgen. Das kann im einfachsten Fall uber einen dem Kondensator C parallel geschalteten Riickfiihrwiderstand R* geschehen. Der Eingangsstrom wird dann aus der Ausgangsspannung iiber den Widerstand R* (im MD-Bereich, meistens > 10 MQ) gespeist (Bild 8-49). Die Ausgangsspannung hat dann einen kleinen, der Eingangsspannung t/g proportionalen, Anteil. Dadurch wird die Gleichstromverstarkung auf den Wert V = R'^/R begrenzt. Diesen proportionalen Anteil kann man nicht immer tolerieren. Der Riickfiihrwiderstand kann entfallen, wenn der Integrator in einem geschlossenen Regelkreis ist, in dem eine Abweichung der Ausgangsspannung u^ die Eingangsspannung u^ korrigiert und damit den Eingangsstrom des Operationsverstarkers sicherstellt.

Integrator.

Bild 8-48 b zeigt die Integration iiber jeweils einen rechteckformigen Eingangsimpuls mit verschiedener Form und Polaritat. Die Ausgangsspannung, d. h. die integrierte Kurve, ist rot eingezeichnet. Nicht immer soil die AusgangsgroBe des Integrators bei null beginnen. Dazu kann der Integrationskondensator auf den gewiinschten Anfangswert aufgeladen und mit dem Beginn der Integrationszeit weiter verandert werden. Da der Vorgang linear ist, kann man den Anfangswert auch am Ausgang des Integrators mit einer Addierschaltung hinzufiigen. Es gibt auch Integrationsschaltungen, deren Anfangswert einstellbar ist. Der Integrator aus Bild 8-48 hat keine Gleichstromruckfuhrung. Der zwar kleine, aber doch von null verschiedene Eingangsstrom des Operationsverstarkers muB iiber den Widerstand R zugefuhrt werden. Fehlt dieser Strom, beispielsweise bei offenem Eingang oder einer hochohmigen Quelle, dann wird der Eingangsstrom des Operationsverstarkers von seinem Ausgang uber den Kondensator C aufgebracht, wobei die Ausgangsspannung langsam bis an eine Aussteuergrenze driftet. In diesem Zustand arbeitet die Schaltung nicht

357

1 I

1 1

C

<

II

II

i

'

R 1 1

1 1

1 •

^ ^ . , ^ . . ^ ^

\y^ f


Bild 8-49. Integrator mit Gleichstrompfad. Beispiel 8.4-1: Ein Funktionsgenerator soil eine Dreieckspannung mit linearem Anstieg bei 1 Hz erzeugen. Es steht eine Rechteckspannung mit dieser Frequenz und ± 2,5 V Hub zur Verfiigung. Der Ausgangsspannungshub soil ± 5 V betragen. Losung: Hierzu eignet sich der Integrator nach Bild 8-49. Der Kondensator C in der Riickfiihrung hat 4,7 |iF. Sein Strom ist ic = C- dujdu i^ = 4,7 • 10~^ F • 5 V/0,5 s = 47 \iK. Bei 2,5 V Eingangsspannung muB iiber R der Strom i^ = 47 \ik flieBen, R = 53,2 kQ. Uber R* soil nur ungefahr 1% des Stroms im Kondensator flieBen, das sind 0,47 |xA. R* ^ 10 MQ.

358

8 Analoge integrierte Schaltungen

Haufig muB nicht nur eine EinzelgroBe sondern die Summe oder Differenz mehrerer GroBen integriert werden. Hierzu konnen die entsprechenden Strome direkt auf die Knoten 1 und 2 in Bild 8-50 wirken. Integriert wird die vorzeichenrichtige Summe aller EingangsgroBen. Diese Schaltung spart einen getrennten Addierer, fuhrt aber leicht zu uniibersichtlichen Verhaltnissen. Da heute die Operationsverstarker klein und preiswert sind, lassen sich die Funktionen leicht voneinander trennen. Die Kapazitat des Integrationskondensators C darf sich mit der Zeit und mit der Umgebungstemperatur nicht andern. Giinstig sind FoUenkondensatoren, wahrend sich Elektrolytkondensatoren durch den hohen und stark schwankenden Reststrom und durch ihre unipolare Betriebsspannung schlecht eignen. Oftmals erfordern die meBtechnischen Aufgaben im Zusammenhang mit der Integration eine Addition bzw. eine Subtraktion. Dazu sieht man vor der Integrierschaltung eine Additionsbzw. Subtraktionsschaltung vor (Bild 8-50 a und b).

R^

R2

dt

R

Die Ausgangsspannung U^ ist dann 1

c ^\R.

R2

RJ

'

"^

^ '

(8-26)

Fiir den Fall, daB alle Widerstande gleich sind, ergibt sich 1 (8-27) Integration mit gleichzeitiger Subtraktion Nach der Schaltung in Bild 8-50 b gelten folgende Knotengleichungen: Knoten 1: el —• f^n w„

^c2 u,. —- ^nu„

R

Integration mit gleichzeitiger Addition Nach Bild 8-50 a gilt die Knotengleichung a) Integration und gleichzeitige Addition

+ ... + ^ + c ^ = o

^ e n "

R

"n

R

^C-{u,-uJ

= 0.

Knoten 2: R

R

"

R

dM„

dt Fiir den Fall n = m und mit u^ = u^ erhalt man: R^ b) Integration und gleichzeitige Addition und Substraktion R C L/e1 CZ> F

R ^'"^ R

R

R ^^

dt

R

Fiir die Ubertragungsgleichung ergibt sich

Uen

"a = ; ^ j [ K 3 + " e 4 + ... + "em)

(8-28)

Ue3 Ue,

•("el+"e2 + "- + Wen)]df+t/c

8.4.2 Differenzierer Bild 8-50. Integration mit Addition und Subtraktion.

Der Differenzierer ist das mathematische Gegenstiick zum Integrator, er verarbeitet nur

8.4 Operationsverstarker mit dynamischer Beschaltung Anderungen der Eingangsspannung u^ zu einer AusgangsgroBe u^. Vertauscht man den Kondensator und den Widerstand in Bild 8-48, so ergibt sich die Schaltung eines Differenzierers nach Bild 8-51 a. Durch den Kondensator C im Eingang flieBt nur dann Strom, wenn sich die Eingangsspannung dndert. Die Ausgangsspannung Kg ist der Anderung der Eingangsspannung Mg proportional.

b) Ein- und Ausgangsspannungen

359

widerstand \Z^^j^\ = l/coC. Die Quellspannung (7e muB daher einen vernachlassigbar kleinen Innenwiderstand haben. - Verstdrkung hochfrequenter Storsignale Bei sinusformiger Eingangsspannung u^ = l/g sin (co t) wird nach Gl. (8-29) u^ = — CO RCU^ cos (co t). Damit wird das AmpUtudenverhaltnis U^/U^ = CDRC. Das bedeutet: Sind im Eingangssignal hochfrequente Storsignale vorhanden, so treten diese im Ausgangssignal verstarkt hervor. Da die Gegenkopplung mit hoherer Frequenz abnimmt, wird das Rauschen der Eingangsstufe des Verstarkers sehr hoch verstarkt. - Instabilitdt wegen Schwingneigung Das i^C-Glied kann bis zu 90° Phasenverschiebung verursachen. Hierdurch wird die Schwingneigung des Verstarkers gefordert. Die Schaltung nach Bild 8-52 vermeidet diese Nachteile. 11C2

II 1

'

\jr

Ri J

i

|_

r

II

[ ^ .

II ^

\ > ^

Bild 8-51. Einfacher Differenzierer. Den Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung berechnet man liber den Strom im Knoten am invertierenden Eingang. Bild 8-51 b zeigt die entsprechenden Zeitfunktionen. Die Knotenregel lautet

R2 1 1

uA

,

1

Bild 8-52. Verbesserte Schaltung eines Differenzie rers.

Zunachst schaltet man den Widerstand R^ in Reihe zu C^. Die Schaltung wirkt als Differenzierer nur fur Frequenzen co <^ cOg = l/{Ri C^). Baut man zusatzhch den Kondensator C2 parI'c + t R = 0 Oder allel zum Riickfuhrungswiderstand R2 ein, R dt dann wird die Verstdrkung bei hohen FrequenNach U^ aufgelost erhalt man zen abgesenkt. Ist R^ C^ = R2C2, dann beginnt der Abfall der Verstarkung erst bei cOg. Der zum Differenzieren ausnutzbare Bereich wird in die(8-29) sem Fall durch C2 nicht weiter eingeschrankt, als dies bereits durch R^ der Fall ist. Der ZuDiese Schaltung nach Bild 8-51 a ist in der Pra- sammenhang zwischen Ein- und Ausgangsxis unbrauchbar, weil sie folgende schwerwie- spannung entspricht Bild 8-51 b. Bei sehr gende Mangel aufweist: schnellen Anderungen der Eingangsspannung - Sinkender Eingangswiderstand bei steigender wird die Ausgangsspannung durch die Beschaltung mit R^ und C2 begrenzt. Frequenz Mit steigender Frequenz sinkt der Eingangs- Fur eine Differentiation ohne Inversion benutzt

360

8 Analoge integrierte Schaltungen

man die Schaltung nach Bild 8-53. Es gelten folgende Knotengleichungen:

Zeitbereich. Unter diesem Gesichtspunkt kann man auch den Integrierer und den Differenzierer als Filter ansehen. Bei alien aktiven Filtern u^ — u„ du„ finden RC-Glieder Verwendung. Filter erster Knotenl: 2 - C - ^ = 0; R dt Ordnung besitzen ein RC-Glied und sind mathematisch durch relativ einfache DifferenKnoten2: C % : ^ - ^ ^ 0 . tialgleichungen zu beschreiben. Filter hoherer dt R Ordnung bestehen aus der entsprechenden AnDa beim idealen Operationsverstarker L^ = U^ zahl von RC-Ghedern. In der Praxis spielen im ist, erhalt man durch Gleichsetzen der beiden wesenthchen Filter erster und zweiter Ordnung Gleichungen eine Rolle, weshalb sie hier beschrieben werden. In Bild 8-47 sind die unterschiedlichen Filterarten mit ihrer Bezeichnung, ihrer Schaltung, der Darstellung ihrer Sprungantwort (Verlauf von w^, wenn u^ eine Sprungfunktion ist), der frequenzabhangigen Ubertragungsfunktion U^ — {{UQ) und des Amplitudenganges zusammengestellt. Als Bezugsfrequenz dient iiblicherweise die Grenzfrequenz co^ bzw. /g. Bei dieser Frequenz sind die Bhndwiderstande des Filters gerade so groB wie die Wirkwiderstande, bzw. das Amphtuden-iJbertragungsmaB ist um 3 dB zuriickgegangen. Der BandpaB und die Bandsperre bestehen aus zwei RC-Gliedern mit zwei unterschiedHchen Grenzfrequenzen /g^ bzw. /g2. In diesem Fall wird der geometrische Mittelwert / „ beider Frequenzen berucksichtigt: Bild 8-53. Nicht invertierender Differenzierer. 8.4.3 Filterschaltungen Vorwiegend in der Nachrichtentechnik ist es haufig erforderlich, aus einem breitbandigen Frequenzgemisch einen Teil zu entnehmen oder zu sperren. Filter sind Schaltungen, die bestimmte Frequenzbereiche durchlassen, andere sperren. Der Ubergang vom DurchlaBbereich zum Sperrbereich erfolgt gleitend. Durch mehrere in Reihe geschaltete Einzelfilter entstehen Filter hoherer Ordnung, und der Ubergang erfolgt schneller. Das Filter hat eine hohere Flankensteilheit, die man meist in dB/Dekade oder dB/Oktave angibt. Filter wurden friiher aus Kondensatoren und Spulen hergestellt. Spulen sind groB, teuer und fur niedrige Frequenzen nur mit einer geringen Gute herstellbar. Deshalb haben sich mit den Operationsverstarkern auch die aktiven Filter durchgesetzt, die auf Spulen verzichten und alle Filtertypen aus einem Operationsverstarker mit einer Widerstands- und Kondensatorbeschaltung in ausreichender Giite verwirkHchen. Filter entfernen Telle aus dem Frequenzgemisch eines Signals und verformen damit das Signal im

Die einzelnen Filtertypen werden im folgenden ausfiihrlich besprochen. Die verwendeten Gleichungen enthalten stets die Kreisfrequenz co und haufig die Grenz- oder Resonanzfrequenz CDQ. Fiir alle angegebenen Gleichungen gelten die Zusammenhange (JO =

2nf,

Q = (D/COQ .

(8-31) (8-32)

8.4.3.1 TiefpaB 1. Ordnung Bild 8-54 zeigt einen passiven TiefpaB 1. Ordnung.

Bild 8-54. Passiver Tiefpafi 1. Ordnung.

8.4 Operationsverstarker mit dynamischer Beschaltung Wird keine Verstdrkung benotigt, dann genugt oft ein einfacher passiver Tiefpafi. Er laBt sich mit einem aktiven TiefpaB kombinieren und erhoht dessen Ordnung um eins. Bild 8-55 zeigt einen aktiven Tiefpafi 1. Ordnung. Die Schaltung gleicht dem Integrator mit Gleichstrompfad (Bild 8-49). Die statische Verstarkung v = R2/R1 ist jedoch meistens wesentlich kleiner als beim Integrator. Vergleicht man Bild 8-55 a mit Bild 8-21, so kann man die Widerstande R^ und J^2 durch die Scheinwiderstande Z^ und Z^ ersetzen, so

361

daB fiir die Ausgangsspannung u^ gilt (8-33)

U=-U^

Die komplexen Widerstande Z^ und Z^ betragen ~~ '~ 1 R. Z = l/R2-\-icoC2 1 +ja;C2i^2' Z^ = R,. Eingesetzt in obige Gleichung ergibt sich fiir die komplexe Ubertragungsfunktion 1 :

R. U^ = -U, —

a) Schaltung

—

—

.

(8-34)

R^l-h}CDC2R2

Man kann sie zur besseren Ubersicht in Betrag und Phase aufteilen und graphisch darstellen. Hierzu wird in Gl. (8-34) der Nenner reell gemacht, und es gilt b) Verstarkung (Amplitudengang) 20

10

Den entsprechenden Verlauf der Verstarkung V{CD) zeigt Bild 8-55 b; der Phasengang (^(co) ist in Bild 8-55 c dargestellt. Oberhalb der Grenzfrequenz /g bzw. cOg sinkt die Verstarkung mit 6 dB/Oktave oder mit 20 dB/Dekade.

0

5 10

on

0,01

1 0,1 normierte Frequenz -

10

100

c) Phasendrehung 0

8-

8.4.3.2 TiefpaB 2. Ordnung Bild 8-56 zeigt einen passiven TiefpaB 2. Ordnung. Hierbei fallt die AmpHtude oberhalb der Grenzfrequenz doppelt so schnell ab wie bei einem TiefpaB 1. Ordnung. Er funktioniert nur dann, wenn er aus einer sehr niederohmigen Quelle gespeist und am Ausgang nicht belastet wird, was man nur mit einem zusatzlichen Verstarker erreichen kann. Die Ubertragungsfunktion unter obigen Bedingungen errechnet sich zu 1 l+jcoC/?-

-45^

0)

-90° 0,01

Mit 10

0,1 normierte Frequenz -7— 'n

Bild 8-55. Aktiver Tiefpafi 1. Ordnung.

100

(Oo = ^-IJLC,

Z

(O^LC

= S/LIC und Q

(8-37) = 0)/C0o

ergibt sich 1 l + j i 2 R / Z - -Q^'

(8-38)

362

8 Analoge integrierte Schaltungen L

R

1 1

11

der Grenzfrequenz sind frei wahlbar. Es gelten folgende Beziehungen: Vo

• Bild 8-56. Passiver Tiefpafi 2. Ordnung. Die GroBe RjZ bestimmt die Dampfung in der Nahe der Grenzfrequenz. Da ohnehin ein Verstarker erforderlich ist, kann dieser direkt durch eine geeignete Beschaltung die Eigenschaften eines Tiefpasses 2. Ordnung erhalten. Hierbei gibt es mehrere Moglichkeiten. Der am leichtesten zu verstehende TiefpaB ist der invertierende Spannungsverstarker (Bild 8-21), in dem R^ durch ein passives TiefpaB-TGlied und der Ruckfuhrwiderstand R2 durch ein mit C^ iiberbriicktes passives TiefpaB-TGhed ersetzt wird (Bild 8-57). Beide Tiefpasse haben die gleiche Grenzfrequenz cOg. Weit unterhalb der Grenzfrequenz a>g = 1/i^ C sind die Kondensatoren praktisch stromlos, und die Verstarkung der ganzen Schaltung betragt v = — 2 R/2 R== —1. Mit zunehmender Frequenz dampft der TiefpaB im Eingang den Wechselstrom, der in dem Knoten flieBt, wahrend der allmahlich aktiv werdende Kondensator Ci in der Riickfiihrung zusatzlich die Verstarkung bei hoheren Frequenzen verringert. Beide Wirkungen uberlagern sich und fuhren zu einem TiefpaB 2. Ordnung mit der Grenzfrequenz cOg = l/y/EFc^C2.

\+]Qa-Q^

">

(8-39)

<- = 1/R'C,C2, fo = - 1 , c,- = a/2R(0g, C, = 2/a R Og Damit lassen sich alle Telle leicht berechnen. Der Dampfungsfaktor R/Z des passiven Filters ist beim aktiven durch a ersetzt. Die Ubertragungsfunktion ist allgemein in Gl. (8-39) angegeben. Zur besseren IJbersicht kann man sie in Betrag und Phase aufteilen und graphisch darstellen. Hierzu wird in Gl. (8-38) der Nenner reell gemacht und vom Zahler der Betrag gebildet. Bild 8-57 b und c zeigen diese Funktionen fur die Verstarkung i; = 10. Zur Darstellung eines groBeren Bereichs ist die Amplitude im logarithmischen MaB dB angegeben. Fiir den Betrag der Verstarkung | v \ und den Phasenwinkel (p gelten folgende Zusammenhange:

Bild 8-57. Tiefpafi mit T-Gliedern.

Es gibt verschiedene Schaltungen mit Operationsverstarkern, die alle zur gleichen TiefpaBfunktion fuhren. Deshalb haben sich in der Praxis Schaltungen durchgesetzt, die mit weniger Teilen oder iiber eine einfachere Berechnung zu verwirklichen sind. Die Schaltung nach Bild 8-58 a hat im Eingang das schon bekannte TiefpaB-T-Filter. Das Ausgangssignal wird uber den Widerstand R3 auf den Knoten des Eingangsnetzwerks und iiber den Kondensator C2 auf den invertierenden Eingang zuriickgefuhrt. Die Schaltung stellt einen aktiven Tiefpafi mit Mehrfachgegenkopplung dar.

Die Bauteilwerte der Beschaltung sind im Prinzip frei wahlbar, was jedoch zu einer sehr aufwendigen Berechnung fuhrt. Setzt man fur alle Widerstande und die Kondensatoren C2 gleiche Werte ein, dann wird die Verstarkung f = — 1, die Grenzfrequenz cOg und die Dampfung a bei

Der aktive TiefpaB mit Mehrfachgegenkopplung wird bevorzugt genutzt, well er wenig Bauteile benotigt, und die wichtigen Parameter Grenzfrequenz cOg, Verstarkung VQ und die Dampfung a frei wahlbar sind. Die Ubertragungsfunktion wird durch Gl. (8-39) beschrieben. AuBer den oben genannten Parametern,

8.4 Operationsverstarker mit dynamischer Beschaltung die durch die Funktion bestimmt sind, muB ein Wert, meistens R^ und i^2 willkiirlich festgelegt werden. a) Schaltung

[JR3

:fC,

Ri

f—c=> =tc,

Ue

363

Ein giinstiger Ansatz ist 1 kQ< i^^ < lOOkQ. Wird R 1 zu klein gewahlt, dann ist der Eingangswiderstand klein und der Ausgangsstrom groB. Eine niedrige Grenzfrequenz bedingt auch hohe Kapazitatswerte. Wird R^ zu groB, dann wirken sich der Eingangsstrom und die -kapazitat des Verstarkers sowie die sonstigen parasitaren Kapazitaten starker aus. Liegt die Grenzfrequenz hoch, dann wird besser niederohmig dimensioniert, damit die Kondensatoren nicht zu klein werden. Die Einzelwerte berechnen sich zu

b) Verstarkung (Frequenzgang) 40

Ci = 3/a R cOg,

\ 30

.a = 0,5 1 ^Q.

>>. CD

C2 = a/3R(D^VQ .

1 = 0,1 ^-^^^

20

1

= 0,9 a =

•

,3

x^i

10 a

:iy' \ \

10 0,1

^

Bild 8-58 b und c zeigen die Ubertragungsfunktion nach Betrag und Phase bei der Verstarkung ^0 = 10 fiir verschiedene Dampfungswerte a. Der TiefpaB 2. Ordnung laBt sich auch mit einem Verstarker mit Einfachmitkopplung verwirklichen. Bild 8-59 zeigt die Schaltung. Der mitgekoppelte Verstarker arbeitet nur stabil, wenn seine Grundverstarkung begrenzt ist. Dabei nutzt man den nicht invertierenden Operationsverstarker nach Bild 8-23. Die Einzelwerte der Beschaltung berechnet man gemaB

10

1

^1 = ^2 = ^

normierte Frequenz -

'

vo = RJR^ + 1, C, = C2 = C=l/RcD^,

) Phasendrehung 0

1

a

= (3 - i?o) •

^a = 0,1

1

45

^a = 0,5 1 ^a = 0 9

Ri

90

lv\^a

Ue

- 1,3

r1>

i D

S ^=

7

135

Bild 8-59. Aktiver Tiefpafi mit Einfachmitkopplung. Bei dieser Schaltung laBt sich die Dampfung durch einen Spannungsteiler aus R3 und R4 1 10 einstellen, wobei die Gleichstromverstarkung normierte Frequenzund die Dampfung fest miteinander verkoppelt Bild8-58. Aktiver Tiefpafi mit Mehrfachgegenkoppsind. Fiir i^o ^ ^ wird a null oder negativ, und lung. die Schaltung schwingt selbstandig. Wird die 180

0,1

364

8 Analoge integrierte Schaltungen

Schaltung fur eine kleine Dampfung a ausgelegt, dann konnen kleine Anderungen von Bauelementwerten oder -toleranzen zum Schwingen fuhren. Fiir diese Anwendung ist der aktive TiefpaB mit Mehrfachgegenkopplung weniger kritisch. Fiir den Amplituden- und Phasengang gilt Bild 8-58 b und c. Bei alien Filterschaltungen sind Widerstande und Kondensatoren mit den liblichen Toleranzen zu ungenau. Berechnete und tatsachliche Werte soUten nicht mehr als 1% voneinander abweichen. Die Auswirkungen, vor allem auf die Phasendrehung bei der Grenzfrequenz, soUte man im Einzelfall nachrechnen.

Im DurchlaBbereich gelten folgende Werte: v^ = RJR^

und

CD^ =

\IR^C^.

Der Kondensator C2 soil die Verstarkung erst oberhalb des Arbeitsbereiches der Schaltung verringern. Deshalb gilt i^2 ^2 "^ ^ 1 ^1 • Die komplexe Ubertragungsfunktion berechnet man genau wie beim TiefpaB: R2

u. = -u.R^

jojC.R,

(8-42)

l+jcoQi^i

a) Schaltung

1—II

1

Beispiel 8.4-2: In einem Funkempfanger, der nur der Sprachiibertragung dient, sollen alle Tonfrequenzen bis 3,3 kHz um den Faktor f Q = 10 verstarkt werden; bei 10 kHz mu6 die Verstarkung auf 1 abgefallen sein.

Ci = 3/ajRcOg, R = 3/aCiC0g, i^ = 3 / M O n F - 2 7 1 - 3 3 0 0 - l / s . C2 = l , l l n F , R^ = Vo- R^.

1 1

II

<

II *-

1r'

Losung: Die Flankensteilheit, 40dB/Oktave, erfordert ein TiefpaBfilter 2. Ordnung. Man verwendet die Schaltung nach Bild 8-58, der Dampfungsfaktor a soil 1 sein. Fiir den Kondensator C^ werden 10 nF festgesetzt. Aus den angegebenen Beziehungen konnen die Werte berechnet werden.

1 1

,

h^ \>^ 1

(1

b) Verstarkung ^u

10

R = 14,46 kQ, 0

8.4.3.3 HochpaB 1. Ordnung Werden Kondensatoren und Widerstande oder Kondensatoren und Spulen vertauscht, dann entsteht aus dem TiefpaB ein Hochpafi. Bild 8-60 zeigt einen passiven HochpaB 1. Ordnung. Wird keine Verstarkung benotigt, dann geniigt oft ein einfacher passiver HochpaB.

0)

>

10

on

0,1

0,01

1

10

100

normierteFrequenzc) Phasendrehung 90

CO

Bild 8-60. Passiver Hochpafi 1. Ordnung. Bild 8-61 zeigt einen aktiven HochpaB 1. Ordnung. Die Schaltung entspricht dem verbesserten Differenzierer in Bild 8-52. Die Verstarkung bei Gleichspannung ist i; = 0.

a. 100 normierte Frequenz

Bild 8-61. Aktiver Hochpafi 1. Ordnung.

8.4 Operationsverstarker mit dynamischer Beschaltung

Sie laBt sich zur besseren Ubersicht in Betrag und Phase aufteilen und grafisch darstellen. Bild 8-61 b und c gibt den Amplituden- und Phasengang des Hochpasses 1. Ordnung wieder. Beispiel 8.4-3: Bin HochpaB soil Frequenzen oberhalb 1 kHz um den Faktor VQ = 10 verstarken und Frequenzen unterhalb 20 Hz nicht verstarken. Losung: Hierzu eignet sich ein HochpaB 1. Ordnung. Die Grenzfrequenz /g wird auf 500 Hz festgelegt, damit Frequenzen / > 1 kHz nicht geschwacht werden. Man wahlt den aktiven HochpaB nach Bild 8-61. Der Kondensator C^ wird mit 10 nF festgelegt. Damit gilt cOg = \/R, Ci, R, = l/WgCi, R, = l/10007i(l/s) 10"^F = 31,4 k a vo = 10, RJR, = Vo,R2 = 314 kQ. C2R2 bestimmt die obere Grenzfrequenz, die bei 100 kHz liegen soil. C2 = I/C0R2, C^ = 50 pF.

8.4.3.4 HochpaB 2. Ordnung Bild 8-62 zeigt einen passiven HochpaB 2. Ordnung. Die AmpUtude steigt bis zur Grenzfrequenz doppelt so schnell an wie bei einem HochpaB 1. Ordnung. Der passive HochpaB funktioniert nur dann, wenn er aus einer sehr niederohmigen Quelle gespeist und am Ausgang nicht belastet wird, was sich nur mit einem zusatzlichen Verstarker erreichen laBt. Die tJbertragungsfunktion unter obigen Bedingungen errechnet sich zu

t4

-co^LC (oCR-co^ LC' i+j

Mit COQ = 1/y^ , ergibt sich

t4

Z = ^ /L/C und

(8-43) Q = CO/COQ

-Q^

i + j QR/Z-Q'

I '

Bild 8-62. Passiver Hochpafi 2. Ordnung.

(8-44)

365

Die GroBe R/Z bestimmt die Dampfung in der Nahe der Grenzfrequenz. Da ohnehin ein Verstarker erforderlich ist, kann dieser direkt durch eine geeignete Beschaltung die Eigenschaften eines Hochpasses 2. Ordnung erhalten. Hierzu kann man jeden TiefpaBtyp in einen HochpaB umrechnen. Dazu gilt im allgemeinen i^HP = V^g Q p

Ulld

^HP = V<^g ^TP •

Bild 8-63 zeigt den HochpaB mit Einfachmitkopplung. Fur die Dimensionierung schreibt man vereinfacht ^1 = ^2 — ^ '

vo = RJR^ + 1, C, = C2 = C=l/Rw^, Die GroBe VQ ist die Grundverstarkung des mit R^ und i^4 beschalteten Operationsverstarkers. Sie ist beim ganzen Filter nur oberhalb der Grenzfrequenz meBbar. Fiir den Amphtudengang ergibt sich der an der Frequenz co = co^ gespiegelte Verlauf von Bild 8-58 b. R2

-CDCi

n

R. n^^^lV R4

Bild 8-63. Aktiver Hochpafi mit Einfachmitkopplung.

8.4.3.5 Bandpafi (selektives Filter) Schaltet man einen TiefpaB und einen HochpaB in Reihe, so erhalt man eine obere Grenzfrequenz co^ (HochpaB) und eine niedrigere CO2 (TiefpaB). Dadurch wird es moghch, zwischen diesen Grenzfrequenzen ein Frequenzband zu iibertragen. Dieses Filter hat deshalb die Bezeichnung Bandpafi. Die Mittenfrequenz co^ ist der geometrische Mittelwert beider Grenzfrequenzen: cOj^ = y/co^ CD2' Die Bandbreite ist die Differenz zwischen der oberen und der unteren Grenzfrequenz, bei der die Spannungsverstarkung v^ in der Bandmitte auf den Teil l/>/2 der Spannungsverstarkung VQ abgefallen ist. Bild 8-64 zeigt die Schaltung und den Frequenzgang.

366

8 Analoge integrierte Schaltungen

a) Schaltung

Q^ 11

"R. C,

R,

'f

. ^"^

p

^

1f^^

sehr niedrigen Arbeitsfrequenzen Filter mit hoher Giite herzustellen. Wie bei den Tief- und Hochpassen, kann man auch Bandpasse mit Einfachgegenkopplung, beispielsweise mit dem Doppel-T-Filter, sowie Bandpasse mit Mehrfachgegenkopplung oder Einfachmitkopplung aufbauen. Die Ubertragungsfunktion eines Bandpasses 2. Ordnung ist unabhangig von der Reahsierung und lautet

b) Frequenzgang

(8-45)

1

mit der Resonanzfrequenz a>Q, der normierten Frequenz Q = CD/COQ , der Verstarkung bei c Resonanzfrequenz VQ und der Giite Q. Die Giite Q ist ein MaB, das zum Ausdruck bringt, wie w schnell die Ausgangsamphtude abfallt, wenn die 1 0 Arbeitsfrequenz co von der Resonanzfrequenz 1(DO 0 01 0,1 1 10 (OQ abweicht. Bei den Grenzfrequenzen cOg = normierte Frequenz -: »COQ (1 ± l/2_2) ist die Verstarkung v auf den Wert Bild8-64. Bandpafi aus Hochpafi und Tiefpafi t?g = t;o/.y2abgesunken und die Ausgangsphase gegeniiber der Eingangsphase um ±45° ver1. Ordnung. schoben. Diese Schaltung ist immer dann notwendig, Den Frequenzbereich, in dem die Verstarkung wenn die Bandbreite h nicht klein gegen die um nicht mehr als um den Faktor ^ gegenMittenfrequenz /o ist, d. h. wenn /? > 0,1 /o wird. iiber dem Maximum bei der Mittenfrequenz abDie Grenze ist flieBend. Die erreichbare Band- gefallen ist, bezeichnet man als Durchlafibereich breite ist um so kleiner, je hoher die Flanken- und seine Breite als Bandbreite. Die Grenzfresteilheit beim Ubergang vom DurchlaB zum quenzen sind in Bild 8-65 b schwarz eingezeichSperrbereich sein soil. Hoch- und TiefpaBfilter net. Zwischen der Bandbreite b und der Gute Q konnen zusammengesetzt sein und eine hohere besteht der Zusammenhang Ordnung haben. Oft muB aus einem Frequenzgemisch nur eine Frequenz oder ein verhaltnismaBig schmales Frequenzband verwertet werden. Bei hoheren Frequenzen eignet sich ein Parallelschwingkreis Bild 8-65 a zeigt einen BandpaB mit Mehrfachvorziiglich fur diese Aufgabe. Er muB jedoch gegenkopplung. Zur Berechnung sei ein Bauteil aus einer hochohmigen Quelle angeregt und frei gewahlt und die anderen nach den vorgegemit einem hochohmigen Verbraucher abge- benen GroBen berechnet. Man erhalt schlossen werden, so daB je Schwingkreis min1 R,-^R2 destens ein Verstarker erforderlich ist. Bei nied(On = — rigen Frequenzen erlaubt die geringe Giite Q C\l i^ii^2^3 der verwendeten Spulen (Q = LjR) nur kleine v, = RJ2R, , Q = WoCRJ2. Filterguten, was zu einer geringen Flankensteilheit und oft unzureichender Unterdriickung Zusatzlich ist zu beachten: v>2Q^. unerwiinschter Frequenzen fiihrt. Die Schaltung arbeitet nur dann richtig, wenn Aktive Filter arbeiten nur mit Widerstanden die Leerlaufverstarkung v des unbeschalteten und Kondensatoren, die mit hoher Giite verfug- Operationsverstarkers bei der Resonanzfrebar sind. Werden zudem Operationsverstarker quenz groB ist. Diese Bedingung iibersieht man benutzt, deren Verstarkung bei der Arbeitsfre- leicht; man sollte sie deshalb stets nachprufen. quenz ausreichend hoch ist, dann sind auch bei Die Schaltung arbeitet auch bei hoher Gute staO)

8.4 Operationsverstarker mit dynamischer Beschaltung bil. Bild 8-65 b und c zeigen die frequenzabhangige Verstarkung und die Phasendrehung fur verschiedene Giiten. a) Schaltung

367

Der BandpaB laBt sich ebenso wie der Tief- und HochpaB auch iiber einen mitgekoppelten Verstarker verwirklichen. Bild 8-66 zeigt die Schaltung eines Bandpasses mit Einfachmitkopplung. Fur die Ubertragungseigenschaften gelten Bild 8-65 b und c. R

i

^

u

I

T R4

b) Verstarkung (Frequenzgang) 20 / A ^

f'° ho

/

0

/

Ki

1 ^ ' y7 /

/

^

Bild 8-66. Bandpafi mit Einfachmitkopplung.

Grfin7frAniie>n7

^ \ ^ c" D =

W

3

^ J ^ ) = 10

^

:C0

w - 10

/

> •20

\

\ (3=

30

-30

0,1

1 normierte Frequenz

10

c) Phasendrehung 90

Das Ausgangssignal wird auf den nicht invertierenden Eingang zuriickgekoppelt. Die Verstarkung V des Operationsverstarkers ist durch eine geeignete Schaltung auf den benotigten Wert festzulegen, da sie die Gute Q bestimmt. Eine hohe Giite erfordert zwar keine so hohe Leerlaufverstarkung wie bei der Schaltung mit Mehrfachgegenkopplung, bedingt aber eine sehr genau einzuhaltende Verstarkung, da die Gute direkt dem Kehrwert der kleinen GroBe (4 —i;) im Nenner proportional ist. Wird der Nenner null oder negativ, so tritt Selbsterregung ein, und die Schaltung schwingt auf ihrer Resonanzfrequenz. Sind die Resonanzfrequenz COQ und die Giite Q vorgegeben, so kann man R oder C frei wahlen und die zwei iibrigen GroBen berechnen. Beim BandpaB mit Einfachmitkopplung ist die Verstarkung v^ fest mit der Giite Q verkoppelt. Es gelten folgende Beziehungen: COQ

Q

8-

= ^2/R

C,

v^ = Vo/{4 -

VQ)

,

=^/{4-Vo).

Beispiel 0) •o

8.4-4: Der 19 kHz-Pilotton des Stereosignals soil durch einen BandpaB aus dem Gesamtsignal regeneriert werden. Die Verstarkung bei der Resonanzfrequenz soli i^r = 10 betragen. Losung:

normierte Frequenz

Bild 8-65. Bandpafi mit Mehrfachgegenkopplung.

Es wird der BandpaB mit Mehrfachgegenkopplung nach Bild 8-65 mit der Gute Q = 10 vorgeschlagen. Der Kondensator C wird mit 1000 pF festgelegt. Aus der Giite Q und der Mittenfrequenz COQ berechnet man den Widerstand R. ••(o^CRJl, R,=

368

8 Analoge integrierte Schaltungen

2Q/cOpC, ^3 = 167,5 kQ. Mit der Verstarkung i;, laBt sich R^ berechnen:

a) Schaltung

HZH

coo = (1/C) ^((R, + R,)/R,R2R,), R2 = RJHC'R,R,-1), R2 = 443 a .

t

C3

i:2C

^

M"'

Ue

8.4.3.6 Bandsperre Eine Bandsperre sperrt einen schmalen Frequenzbereich innerhalb eines breiteren Frequenzbandes. Man kann sie als aktives Filter verwirklichen, wenn der Eingangswiderstand Ri des invertierenden Operationsverstarkers durch ein Doppel-T-Filter ersetzt wird. Das Doppel-T-Filter in Bild 8-67 besteht aus zwei T-Gliedern. Das R-2C-R-Glied erzeugt zu einer Eingangswechselspannung einen nacheilenden Strom, das zweite C-R/2-C-Glied einen voreilenden. Die Eingange beider Glieder werden gemeinsam gespeist, weshalb sich die Ausgangsstrome subtrahieren. Bei der Resonanzfrequenz CDQ = 1/RC sind die Ausgangsstrome beider T-Glieder gleich groB, aber gegenphasig und heben sich dadurch auf. R

• •

I

i

I

E b) Dampfung (Frequenzgang) 1,0

^

0,8

^

*

r

II II c

!

1

1

}

1

(0

0,1

11 c

2CZ

i

>

^

In/

^

\\1 1 1

10

normierte Frequenz

4

c) Phasengang

1^ 2

^

\\\l\\l / ^/ ^

I 0,4

1 1

'

\

\ \ \ \ • i 0,6

R

i

aa

90 ff


Bild 8-67. Doppel- T-Filter.

45 \ \^5\^^

8-

Die DurchlaBkurve fur a = 0 in Bild 8-68 b zeigt den resultierenden Ausgangsstrom des Netzwerks als Funktion der Frequenz. Sie erklart die ebenfalls iibliche Bezeichnung Notch-Filter (engl.: notch: Kerbe, Einschnitt). Die Giite dieses Filters ist verhaltnismaBig gering. Bild 868 a stellt eine geanderte Schaltung mit einstellbarer Gute Q dar. Dabei wird die niederohmige Ausgangsspannung des Filters auf den FuBpunkt des Doppel-T-Netzwerks teilweise zuriickgekoppelt und sein dampfender EinfluB vermindert, solange der Ausgangsstrom des Netzwerks nicht null ist. Die Verstarkung ist eins, wenn die Arbeitsfrequenz von der Resonanzfrequenz weit entfernt ist. Bei der Resonanzfrequenz ist sie idealerweise null. (Durch Bauteiltoleranzen bleibt leicht eine Restverstar-

^1

45

90 0,1

1 normierte Frequenz

10

Bild8-68. Bandsperre mit Doppel-T-Filter und einstellbarer Giite. kung i; = 0,01). Bild 8-68 b und c zeigen den AmpHtuden- und Phasengang der Bandsperre mit dem Notch-Filter.

8.5 Weitere wichtige integrierte Analogschaltungen Diese Bandsperre mit einstellbarer Giite hat die Ubertragungsfunktion

369

Zener- oder Avalancheeffekt arbeiten. Diese Bandabstands-Referenzelemente und zahlreiche andere Analogschaltungen gibt es fiir viele besondere Anwendungsfalle preisgunstig. Die letzte Gruppe ist so vielfaltig, daB die entsprechenden Schaltungen zweckmaBigerweise den Mit den GroBen: COQ = 1/i^C, Q = CO/COQ und Datenbiichern und Ubersichtslisten analoger dem Teilerverhaltnis a{0
370

8 Analoge integrierte Schaltungen

a) Komparator mit Anschlussen UB + Strobe

b) Ein- und Ausgangsspannung eines Komparators

und Ausgang besitzen ein gemeinsames Bezugspotential (Masse), so daB keine Potentialtrennung zwischen dem Eingang und dem Ausgang stattfmdet. Der Regler besteht mindestens aus einer Referenzspannung, einem Fehlerverstdrker und einem Stellglied. Die Referenzspannung stellt den konstanten Sollwert dar. In der Praxis ist der Fehlerverstarker als Operationsverstarker und das Stellglied als Leistungstransistor ausgefuhrt. Von einem Ldngsregler spricht man, wenn das Stellglied zwischen dem Eingang und dem Ausgang des Spannungsreglers angeordnet ist, von einem Shuntregler, wenn das Stellglied parallel zum Ausgang, also zur Last R^ liegt. Bild 8-70 a zeigt einen als Langsregler dienenden Spannungsregler. a) Schaltung O-f-

c) Komparator mit Hysterese und einstellbarer Schwelle Referenzspannung

M)T

Strobe

n«.

©" • "E

b) TO 220-Gehause

Bild 8-69. Komparator. Tausch durch die AnschluBbelegung verhindert. Das Verhaltnis von Ein- und Ausgangssignalen gleicht denen des Schmitt-Triggers ohne Hysterese (Bild 8-69 b). Beim Schaltungsaufbau ist auf eine gute Entkopplung des analogen Eingangsund des digitalen Ausgangskreises zu achten. Bei ungiinstiger Leitungsfuhrung kann die steile Flanke der Ausgangsspannung iiber einen gemeinsamen ohmschen Pfad oder induktiv auf den Eingang zuriickkoppeln, wodurch die Schaltung schwingen kann. Man kann den Komparator durch eine Schmitt-Trigger-Beschaltung mit kleiner Hysterese gegen diese Storungen unempfmdlich machen (Bild 8-69 c). 8.5.2 Spannungsregler Ein Spannungsregler formt eine in ihrem Wert schwankende Eingangsspannung U^ in eine konstante Ausgangsspannung U^ um. Eingang

Bild 8-70. Spannungsregler fur U^> U^^^. Das StellgHed ist durch den n-Kanal-MOSFETTransistor und der Fehlerverstarker durch einen Operationsverstarker dargestellt. Im ausgeregelten Zustand ist die auf die Masse bezogene Spannung an beiden Eingangen des Fehlerverstarkers gleich groB, so daB die Differenzspannung null ist. Weichen Ausgangs- und Referenzspannung voneinander ab, dann wird die groBere Spannung geteilt und auf dem Niveau der niedrigeren verglichen. Es gilt fur U^ > U^^^ t/A=^Ref ( 1 + ^ 1 / ^ 2 ) .

(8-48)

8.5 Weitere wichtige integrierte Analogschaltungen Die Gleichung fur U^ < U^^f lautet

371

als buried Zener-Diode (engl.: buried: eingegraben) reaHsiert. Integrierte Referenz-Spannungs(8-49) ^A=^Ref^2/(^l+^2)quellen, die eine buried Z-Diode benutzen, sind rauscharm und sehr stabil. Nahere Erlauterungen sind in Abschn. 17.2.5 Kleine und temperaturstabile Referenzspan(lineare Regler) enthalten. Die vollstandigen nungen liefern sogenannte Bandgap-ReferenzRegler gibt es fiir alle iiblichen positiven und elemente (engl.: bandgap: Bandliicke). Beim negativen Spannungen, integriert in einem Ge- Bandgap-Prinzip wird auf die Basis-Emitterhause mit mindestens drei Anschliissen. Bild Schwellspannung U^^ eines Transistors eine 8-70 b zeigt einen Spannungsregler im TO-220- zweite Spannung mit entgegengesetzt gleich Gehause. groBem TK aufgestockt und bildet dadurch eine konstante und temperaturstabile Summenspan8.5.3 Bandgap-Referenzelement nung (7R,f. Referenzspannungen sind stabile Spannungen, Der genaue Wert des Temperaturkoeffizienten die man als BezugsgroBe verwendet. Aus ihnen TK ist von der Stromdichte des Transistors ablassen sich Spannungen ableiten, die beispiels- hangig und laBt sich berechnen. In einer inteweise in Stromversorgungen, Digital-Analog- grierten Schaltung kann die Stromdichte im und Analog-Digital-Wandlern und anderen Kollektor durch die Wahl der TransistorgroBe selbst bestimmt werden. Der Temperaturkoeffielektronischen Schaltungen benotigt werden. Referenzspannungen erzeugt man auf zwei ver- zient der Basis-Emitter-Strecke wird bei einer schiedene Arten. Beim Zener- oder Avalanche- Summenspannung von etwa U^Q = 1,204 V, der Durchbruch einer in Sperrichtung betriebenen sogenannten Bandgap- oder BandliickenspanDiode steigt der Strom oberhalb der Durch- nung U^Q des Siliciums kompensiert. bruchspannung stark an. Beim Bandabstands- Als Bandluckenspannung bezeichnet man dieoder Bandgap-Prinzip wird die Basis-Emitter- jenige Spannung, die zur tJberwindung der spannung eines Transistors in DurchlaBrich- Bandliicke zwischen dem Valenz- und dem Leitung und ein ihr proportionaler Spannungs- tungsband eines Halbleiters erforderlich ist. abfall an einem Vorwiderstand zu einer nieder- (Die Bandliickenspannungen U^Q liegen im Beohmigen und temperaturunabhangigen Refe- reich von 1,11 V9W benotigt, um eine Stromquehe, wie sie von WIDLAR beschrieeinen ausreichend hochohmigen Vorwiderstand ben wurde. Da die Basis-Emitter-Spannung zu verwenden. Z-Dioden innerhalb integrierter ^BE(Tl) = ^BE(T2) + ^ 2 ^ 2 H m u B I^>l2 SCln. Referenz-Spannungsquellen werden meistens Ist die Spannung U^ fest, dann ist der Kollek-

372

8 Analoge integrierte Schaltungen

Tabelle 8-3. Typen von Bandgap-Referenzelementen. Spannung U V 1,23

Tol.

TK

%

ppm K (mV) 1,63

10

<1 1 1

>20 20 <20

2,49

2

(18)

2,5

0,05

1,235

10

0,2 <1 1 5

10 >20 25

min

Q

10

<2

LT 1004-1.2 LM185 LT1034B

10 10 20

20 20 20

<1,5 <1,5 <2

2-polig (Shunt) 2-polig 3-polig, zusatzliche 7 V Referenz

400

10 1

0,6 <0,5

trimmbar. Shunt Shuntregler bis 36 V

<0,08

3-pohg, interner Heizwiderstand, trimmbar

LM136 TIL 431 LT1019A-2.5

1,5

AD 584 LT 1004-2.5 AD 580S

20

1 2

5 (36)

LT1021BM-5 LM 136-5

10 20 10

1,5 <1,5 1,5

600

1,5 10

<0,08 0,6 <0,5

400

1,5 10

<0,75 0,6

sieheLT1019A-2.5 LM 136-5 " trimmbare Spannungsquelle interner Temperatursensor 3-poUge Zener-Referenz trimmbar

1,7 1,5 1

0,25 <0,08

3-polige Zener-Referenz sieheLT1019A-2.5

<1 <1,5

siehe REF 02 3-poUge Zener-Referenz

LT1031BM LT1019A-10 AD 581 T REFOl LT1021BM-10

torstrom I2 unabhangig von der KollektorEmitterspannung UQ^ des Transistors T2. Der KollektoranschluB des Transistors T2 wirkt wie eine Stromsenke. Die Schaltung wird in analogen integrierten Schaltungen haufig verwendet, weil sie einen hohen Innenwiderstand mit geringem Spannungsabfall verbindet (Abschn. 8.2). Bild 8-71 b zeigt die Innenschaltung eines Bandgap-Referenzelementes. Der Widerstand Ry gehort zur externen Beschaltung und dient zur Strombegrenzung. Die Referenzspannung ist ^Ref = ^BE (T3) + ^ 2 ^ 3 ' Unter Vernachlassigung der Basisstrome (die Stromverstarkung j5 ist hoch) gilt /,=

mA

Bemerkungen

50

LT1019A-5 LT 1029 AM REF02

t/iB E ( T l ) •

max

Impedanz Z

ICL8069A

10 20 8,5

5 10 15 8,5 5

Strom

jiA

0,05 0,2 0,3

0,05 0,05 0,1 0,3 0,5

10

Typen

•t/,BE(T2)

R2

und die Anderung der Referenzspannung mit der Kristalltemperatur wird

1,5

2-polig

(AC/gEdl)

AL^Ref=Al/BE(T3) +

A(7BE(T2))^3

R.

(8-50)

Den DurchlaBstrom I^ eines pn-Ubergangs beschreibt man nach Shockley (W SHOCKLEY, 1910 bis 1989) mit folgender Beziehung: wobei Uj die Temperaturspannung {Uj ^ 26 mV) (Abschn. 3.1.3.1) und I^ der SattigungsSperrstrom dieses Halbleiters ist. Aus Abschn. 1.8.7 folgt: JJI^

= Q(U^^/UT)

o^ier In

IB

UBE UJ

'

Fur die Temperaturspannung gilt Uj = k T/CQ . T ist die absolute Temperatur in K, k die Boltzmannkonstante {k= 1,3806 • lO^^ J/K) und

8.5 Weitere wichtige integrierte Analogschaltungen

373

^0 die Elementarladung (e^ = 1,6022 • IQ-^^ C) des Die Kristalltemperatur ist T^ und / i > / 2 Elektrons. Mit diesem Zusammenhang ergibt Durch die Kombination der Gin. (8-50) und sich (8-51) erhalt man l n / B - l n / s = 7^^BE

Oder

AL/^,,=A17BE(T3)

+

T - ( l n / B - l n / s ) = C/BE mit /g = /c/j8 Oder In/g = In/^ — In j8. Durch Einsetzen der Beziehung I^ = I^/P und der Konstanten K = kje^ sowie anschlieBendes Logarithmieren erhalt man TK(ln/c-lnj?-ln/s)=(7BE. Die Ausdriicke InjS und In/^ sind konstant, so daB sich fiir A [/BE folgendes schreiben laBt AC/BEi=ArjKln/i

und (8-51)

a) Stromquelle nach Widlar

Q

(8-52)

^T,K(R,|R,)\n{IJI,),

Die Anderung der Basis-Emitter-Spannung ^^ zunehmender Temperatur ist negativ und der Ausdruck \n(IJI^ ist wegen Ii>l2 positiv. Die Anderung der Referenzspannung At/^ef kann durch die Wahl des Stromes I^ und des Widerstandsverhaltnisses R2/R2 zu null gemacht werden. Dies ist der Fall, wenn die Referenzspannung U^^^ die GroBe der Bandliikkenspannung U^Q erreicht.

A(7BE(T3)

Zur Analyse des Temperatureinflusses auf die Referenzspannung 1/^^^ laBt sich zeigen, daB die Spannungsdifferenz zwischen den EmitterBasis-Strecken zweier identischer Transistoren, die bei unterschiedlichen Kollektorstromen arbeiten, sich wie folgt verhalt:

_kT ^ B E ( T l ) ~ ^BE(T2) —

Die Temperaturabhangigkeit der Basis-Emitter-Spannung laBt sich schreiben als

Ti

O^O

( &

dl/„ ^ B E ( T 3 ) ( ^ ) ~ ^BEO ~^

D -o— b) Bandgap-Referenz mit drei Transistoren -o Rv

^ '-hrt) ^Reff

Bild8-71.

(I^ ^^ I "7"

Bandgap-Referenz mit drei Transistoren.

dr

(T(8-53)

Die Spannung l/gE (TB) entspricht etwa der Diffusionsspannung U^ und hat 'daher dieselbe Temperaturabhangigkeit (als Diffusionsspannung bezeichnet man die Potentialdifferenz zwischen dem p- und dem n-Gebiet eines pnUbergangs, die infolge der Diffusion der beweglichen Ladungstrager entsteht). TQ ist die Bezugstemperatur. Fiir die Diffusionsspannung gilt kT In

u, = -

Dabei sind n^ die Akzeptorkonzentration, n^ die Donatorkonzentration mit beispielsweise Als n^ = l-W^cm "^ und ^0 = 2-10^^cm intrinsische Trdgerdichte wird n-^ bezeichnet, die leicht temperaturabhangig ist. Sie betragt bei T= 300 K fur Silicium n^ = 1,02 • 10^^ cm~

374

8 Analoge integrierte Schaltungen ten, zu erhalten, wird diese Gleichung differenziert. Man erhalt dU.

U^

dT

Mit

U^

•+-

+ -^-—In R.

en

-£BG

n: =

2kT

nnQ

und

^BG

"" ^ B G / ^ O '

wobei eine schwache Temperaturabhangigkeit von HQ gegeniiber der e-Funktion vernachlassigt wird, ergibt sich

Wahlt man die Bandgap-Spannung U^Q » 1,204 V, die Widerstande ^ 2 ^ ^ ^ ^ 3 sowie den Strom / i so aus, daB -In R.

/i

= [t/B

U,BE0(T3)J

^0

kTo

ist, dann erhalt man dU^^f/dT=OY und somit eine temperaturstabile Bandgap-Referenz (TK=0). Damit ist der Temperaturkoeffizient der BasisEmitter-Spannung

dT

UBE

UBG

T

T

Die Energie W zur Uberwindung der Bandliicke zwischen dem Valenz- und dem Leitungsband bezeichnet man mit E^Q, und die daraus resultierende Spannung U^Q als Bandliickenspannung. Bezieht man den Ausdruck auf eine Bezugstemperatur (z. B. 300 K), dann ist

Hinweise fiir die Praxis Wenn man integrierte Referenzspannungen zur Uberwachung von Versorgungsspannungen verwendet, dann sollte man, um eine Fehlermeldung zu vermeiden, solche Typen wahlen, deren Ausgangsspannung beim Hochlaufen ihrer Versorgungsspannungen proportional zu dieser ansteigen. Es sollte also ein linearer Zusammenhang zwischen der Versorgungsspannung und der Ausgangsspannung des Referenzelements bestehen. Zur Ubung Bei alien Aufgaben ist die Schaltung und die Dimensionierung vorzuschlagen.

Setzt man die Gleichung (8-56) in die Gleichung (8-52) ein, so ergibt sich die Basis-Emitter-Spannung des Transistors T3 zu ^BE(T3)(^ )

T — ^BEO TfT + ^BGO

1

T

(8-57)

Die Bandgap-Spannung ist U^Q, und die BasisEmitter-Spannung ist UBEO • ^^^ Referenzspannung kann nun ausgedruckt werden als

1-

t/Ref=t/B

R,kT. + •

T

m

In

Um die Anderung der Referenzspannung iiber der Temperatur, d.h. den Temperaturgradien-

ij 8.5-1: Eine Tonfrequenzspannung aus einer hochohmigen Quelle soil um i; = 20 verstarkt werden. U 8.5-2: Drei Spannungen sollen linear addiert und mit verschiedenen Skalenfaktoren verstarkt werden. Die Verstarkung betrage jeweils v^ = 5, t;2 = 10 und v^ = 20. if 8.5-3: Innerhalb eines VielfachmeBgerates mit Verstarker mu6 Wechselspannung gleichgerichtet werden. Ein- und Ausgang sind auf Masse bezogen. Die Schaltung soil den Effektivwert der sinusformigen Eingangsspannung als Gleichspannungsmittelwert mit gleichem Zahlenwert ausgeben. Fiir den Gleich.spannungsmittelwert giU UQ = 1,11 L/^ff = \,\\u/^2. U 8.5-4: Es soil ein aktiver TiefpaB 1. Ordnung mit der Verstarkung i; = 20 und der Grenzfrequenz /g = 1 kHz dimensioniert werden. U 8.5-5: Einem Tonfrequenzsignal ist ein kleiner Betrag der Netzfrequenz mit 50 Hz iiberlagert. Eine 50-Hz-Bandsperre soil diese Frequenz unterdrucken. Die Schaltung ist zu bestimmen und zu dimensionieren.

9.1 Digital-Analog-Wandler (DA-Wandler)

375

immer zuerst durch den Analog-Digital- (AD) und erst gegen Ende der Verarbeitung durch den Digital-Analog-(DA) Wandler. Der DAWandler sei zuerst beschrieben, da er einfacher aufgebaut ist und das Verstandnis fur einige AD-Wandler erleichtert.

9 Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler

In vielen Prozessen fallen die Daten in elektrischer Form an oder werden zuerst in ein elektrisches Analogsignal umgesetzt. Dieses Analogsignal steht fiir die weitere Verarbeitung zur 9.1 Digital-Analog-Wandler Verfugung. Beispielsweise in einer Regelung, beim Telefon, Funk oder Fernsehen libertragt (DA-Wandler) man es liber groBe Entfernungen oder speichert DA-Wandler (engl.: digital to analog converter; es fiir eine spatere Nutzung, wie bei der Schall- DAC) erhalten am Eingang meistens eine binar platte oder dem Tonband. Bei dieser analogen kodierte Zahl (Digitalwort): in Ausnahmefallen Verarbeitung entstehen durch geringe Abwei- laBt sich mit einem entsprechend dimensionierchungen der Ubertragungselemente vom idea- ten Wandler auch eine BCD-Zahl umsetzen. len Verhalten Fehler, die sich mit zunehmender Bild 9-1 zeigt den einfachsten DA-Wandler. Anzahl der beteiligten Elemente summieren. Eine konstante Referenzspannung U^^^ speist Diese zusatzlichen Fehler lassen sich mit hohem uber digital gesteuerte Schalter S^ bis Sg und Aufwand in Analogsystemen nur verringern, in hindr gestufte Widerstdnde Strom in den Knoten Digitalsystemen bei richtiger Auslegung jedoch eines addierenden Operationsverstarkers ein. verhindern. Der vom Netzwerk in den Knoten flieBende Die Verarbeitung in Digitalrechnern, beispiels- Strom ist dem Produkt aus der Referenzspanweise in Mikroprozessoren, benutzt digitale Si- nung und der angelegten Digitalzahl proportiognale am Ein- und Ausgang. Hierzu setzt man nal. Der Operationsverstarker stellt die Ausdie anfallenden analogen Daten in digitale um gangsspannung so ein, daB der Strom durch und wandelt sie nach der Verarbeitung oder der den Riickfiihrwiderstand R/2 den Strom aus Ubertragung wieder in die benotigte analoge dem Netzwerk genau kompensiert. Die AusForm zuruck. Die heute angebotene groBe Viel- gangsspannung ist dem angelegten Digitalwort falt an Wandlern deckt ein groBes Leistungs- proportional, ihre Polaritat ist der Referenzspektrum ab, das mit verschiedenen Wand- spannung entgegengesetzt. lungssystemen und Herstellungstechnologien zu erreichen ist. Das Ziel der intensiven Entwicklung ist die weitere Steigerung der Ge- 9.1.1 R-2R-Leiternetzwerk nauigkeit und Geschwindigkeit; die Grenzen Bei den heute iiblichen Wandlern speisen n sind derzeit nicht absehbar. Das Signal lauft fast binar gestufte Referenzspannungen iiber digital MSB 2'

i 7

S,y

s}/

SaV

LSB 20

2^

2'

S,y

s}/

S,y

Ss*/

R/2

4R

2R

64R

32R

16R

8R

t /2

I /3

I /4

I /s

Me

j /7

i

i

i

i

i

i

128R

I /8 i—^—^ 11

+ Bild9-1.

DA-Wandler mit binar gestuften Widerstdnden.

376

9 Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler

gesteuerte Schalter und gleiche Widerstdnde Strom in den summierenden Knoten eines Operationsverstarkers. Die Strome erzeugt man aus der Referenzspannung mit Hilfe eines R-2RNetzwerks, das fur einen n-Bit-Wandler (2n +1) Widerstande mit nur zwei verschiedenen Werten enthalt, namlich R und 2R. Das R-2R-Netzwerk laBt sich leichter mit groBer Genauigkeit herstellen als binar gestufte Widerstande mit dem erforderlichen groBen Werteverhaltnis. a) Reihenschaltung gleichartiger Leiterelemente ^^2 0

Rio

"3 0

b) Widerstandsverhaltnisse an einem Element des Netzwerks

n Eingangswiderstand 2 " 1] des nachsten T Elementes

:2R=^

Bild 9-2. R-2R-Leiternetzwerk mit Stromen.

Bild 9-2 a zeigt die Widerstands- und Stromverhaltnisse in einem R-2R-Netzwerk. Es besteht aus n gleichen Spannungsteilern, jeweils aus einem Langswiderstand R^Q = R und einem Querwiderstand, R^^ =2R, mit i = 1 bis n und ist mit 2 R abgeschlossen. Jeder Spannungsteiler ist mit dem nachsten Glied aus R und 2R be-

Bit Nr.

1 MSB

2

3

4

Bild 9-3. Multiplizierender DA - Wandler.

5

lastet. Damit besteht der erste Teiler aus dem Langswiderstand RIQ = R und dem Querwiderstand Rii=2R, der mit dem Eingangswiderstand 2R des nachsten Elements, R20 und i^2i» belastet ist. Der Spannungsteiler aus R^Q = R und den beiden parallel geschalteten Widerstanden R^^ =2R und dem Eingangswiderstand 2R der folgenden Stufe halbiert die Referenzspannung U^^^ zu U^ (Bild 9-2 b). Dieser Vorgang wiederholt sich bei jedem weiteren zugeschalteten Spannungsteiler. Damit halbiert sich auch der Strom im jeweils nachsten Element dieses Leiternetzwerks. Bedingung fiir diese Stromaufteilung ist ein gleiches Bezugspotential fur die Referenzspannung und die FuBpunkte der Querwiderstande. Das letzte Element schheBt mit dem Widerstand 2R ab, weshalb die Referenzspannung {7^^^ stets mit dem Last widerstand 2R belastet wird, und zwar unabhangig von der Anzahl n der Elemente und der Stellung der spater hinzukommenden Schalter. Der Eingangswiderstand des Leiternetzwerks fiir die Referenzspannung betragt immer R^ = 2R. 9.1.2 Multiplizierender DA-Wandler Bild 9-3 zeigt einen 8-Bit-DA-Wandler mit einem Leiternetzwerk. In den Querwiderstanden 2R flieBen von links nach rechts abnehmende binar gestufte Strome. Abhangig von der jeweiligen Schalterstellung flieBen diese Strome in den gemeinsamen Massepunkt (Schalterstellung 0) oder in den fiktiven Massepunkt am summierenden Knoten des nachfolgenden Operations verstarkers (Schalterstellung 1). Die Ausgangsspannung des Operationsverstarkers stellt sich so ein, daB der Eingangsstrom I^

8 LSB

9.1 Digital-Analog-Wandler (DA-Wandler)

377

vier oder zwei Schalttransistoren parallel, wodurch der hohere Strom iiber einen niederohmigen Schalter flieBt, und der Spannungsabfall konstant bleibt. Fiir das angelegte Datenwort sind zwei unterschiedhche Bezeichnungen liblich. In Bild 9-3 wird das hochstwertige Bit (MSB: Most Significant Bit; Abschn. 11.1.1) mit „1" bezeichnet und das niedrigstwertige Bit (LSB: Least Significant Dabei ist X der Wert der angelegten Binarzahl, Bit) mit „8". Bei einem Datenbus (z. B. bei einem n die Bit-Breite des DA-Wandlers und U^^f die Mikrorechner) beginnt der Bus mit DB 0 (LSB) angelegte Referenzspannung. Da die Ausgangs- und endet bei DB7 (MSB). Dabei sind zwei spannung dem Produkt aus der Binarzahl X verschiedene Bezeichnungen iiblich: Die eine und der Referenzspannung 11^^^ proportional geht von 1 bis n und die andere von 0 bis (n — l). ist, bezeichnet man diesen Wandler als multipli- (Bild 9-13 zeigt einen AD-Wandler mit direktem zierenden DA-Wandler. Die Schaltung eignet Bus-AnschluB.) sich zur Multiplikation einer Analogspannung mit einem digital eingegebenen Faktor. Die Multiplizierende DA-Wandler stellt man gern Analogspannung ist in weiten Grenzen frei; es monolithisch in CMOS-Technik her, wobei die kann eine Gleichspannung oder eine peri- erreichten Genauigkeiten mit fortschreitender odische oder nichtperiodische Wechselspan- Technologic immer besser werden. Inzwischen nung sein (z.B. eine Tonfrequenz). In diesem kann man 16 Bit Auflosung und 14 Bit bis Zusammenhang nennt man den multiplizieren- 15 Bit Linearitat erreichen. Die Widerstande den DA-Wandler auch elektronisches Potentio- des Leiternetzwerks, die schaltenden Feldeffekttransistoren und die Ansteuerlogik werden auf meter. einem Sihciumkristall aufgebaut. Die Schaltung Der Wandler ist so genau wie die Teilstrome muB wenig oder gar nicht abgeglichen werden. in den einzelnen Querwiderstanden. Fehler im Monohthische CMOS-Wandler erreichen zwar Widerstand des MSB verursachen einen entnicht die hohe Genauigkeit oder Schnelligkeit sprechenden Gesamtfehler, wahrend Wertetoleder hybriden Wandler, sind aber wegen des ranzen der niederwertigen Bits entsprechend geringeren Herstellungsaufwandes erheblich verringert eingehen. Nach Gl. (9-1) beeinflussen kostengiinstiger. nicht die Absolutwerte der Widerstande im Netzwerk die Genauigkeit, wohl aber deren Verhdltnis. Hierbei ist das R-2R-Leiternetzwerk vorteilhaft, well es fast nur gleichartige Widerstande enthalt, die sich gut und mit geringen Toleranzen herstellen lassen. Der bei alien Widerstanden gleiche Temperaturgang beeinfluBt die Widerstands- Verhdltnisse auch bei sich stark andernder Umgebungstemperatur nicht; ferner wird der einzige maBgebende Widerstand auBerhalb des Leiternetzwerks, der Riickfuhrwiderstand KR, meistens zusammen mit dem Netzwerk auf einem Substrat hergestellt. Das Leiternetzwerk baut man haufig aus Widerstanden mit 10 kQ und 20 kQ oder 25 kQ und OUT 2 50 kQ auf. Bild 9-4. MOSFET- Umschalter im DA- Wandler. Eine weitere Fehlerquelle ist der ohmsche Widerstand des Schalters im EIN-Zustand. Er ist Bild 9-4 zeigt einen MOSFET-Umschalter mit voU zum jeweiligen Widerstandswert zu addie- einem Element des Leiternetzwerks. Der durch ren. Der Widerstand des Schalters stort beim den Querwiderstand 2R kommende Strom MSB am meisten. Deshalb schaltet man zur flieBt entweder durch T^ in den Ausgang OUT 1 Korrektur bei den hochwertigen Stellen jeweils oder durch T2 in den Ausgang OUT 2. Leek-

durch den iiber R^ zuriickgefuhrten Strom kompensiert wird. 1st die Verstarkung des DAWandlers gleich eins, d.h., ist der Ruckfiihrwiderstand i^^ = 2 K, dann gilt fur die Ausgangsspannung U^

378

9 Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler

strome iiber das Gate oder iiber die DrainSource-Strecke des gesperrten Transistors sind vernachlassigbar klein, weshalb lediglich der Restwiderstand und der Temperaturgang des durchgeschalteten Transistors die Genauigkeit des Wandlers spiirbar storen konnen. Die Schalttransistoren der hochwertigen Bits haben hier oft eine dem Strom proportionale Arbeitsflache und einen entsprechend kleinen Widerstand. 9.1.3 Vier-Quadranten multiplizierender DA-Wandler Der Schalter nach Bild 9-4 hat giinstige Eigenschaften: Die Leckstrome sind vernachlassigbar und der EIN-Widerstand ist vom Betrag und der Polaritat des geschalteten Stroms unabhangig. Die Verhaltnisse bleiben erhalten, auch wenn sich der Pegel und die Polaritat der Referenzspannung andert. Dieser Wandlertyp laBt sich deshalb iiber einen groBen Bereich der Referenzspannung, beispielsweise von —15 V bis +15 V, betreiben. Entsprechend der GroBe und dem Betrag der Referenzspannung andert sich auch die GroBe und der Betrag der Ausgangsspannung. Zu beachten ist, daB die Offsetspannung des nachgeschalteten Operationsverstarkers bei abnehmendem Betrag der Referenzspannung immer mehr EinfluB gewinnt. Die Schaltung eignet sich zur Multiplikation der Referenzspannung mit der digitalen Zahl X. Wenn der zweite Stromausgang des DA-Wandlers nicht mit Masse verbunden wird, sondern auf den Knoten eines zweiten Operationsverstarkers arbeitet, dessen Ausgangssignal vom ersten subtrahiert wird, kann man nicht nur positive und negative Referenzspannungen, sondern auch positive und negative digitale Daten miteinander verkniipfen. Bild 9-5 a zeigt die Schaltung eines Vier-Quadranten-Multiplizierers. Der Ausgang OUTl mit dem Strom I^ arbeitet wie bekannt auf den Knoten eines invertierenden Operationsverstarkers. Der Ausgang OUT 2 ist nicht wie bisher mit Masse verbunden, sondern arbeitet auf den Knoten eines zweiten invertierenden Operationsverstarkers. Bild 9-5 b zeigt die Strome I^ und 12 abhangig von der angelegten digitalen Zahl. Definiert man das MSB als Vorzeichen und nimmt das Einer-Komplement fur negative Zahlen, dann andert sich die Ausgangsspan-

a) Schaltbild LSB

MSB Bit

1

2

8

b) Teilstrome und Ausgangsspannung

Ausgangsspannung

c) Zusammenhang aus digitaler EingangsgroBe, Referenzspannung L/pef und Ausgangsspannung Ug analoge Ausgangsspannung (^Ref negativ, groR

L/pefnegativ, klein ^ Digitale ^ EingangsgroBe ;: L/Ref positiv, klein L/Ref positiv, groB

Bild 9-5. Vier-Quadranten multiplizierender DAWandler.

nung des DA-Wandlers von + [/^ (1 -1/256) bis -17^, wenn die digitale Zahl von 00 000 000 bis 11111111 geandert wird und die Referenzspannung positiv ist. Der Eingang 01 111 111 fiihrt zur Ausgangsspannung OV. Beide Eingange, der digitale und der analoge, konnen positiv und negativ werden. Der Wandler gibt das Ergebnis stets mit dem richtigen Vorzeichen aus, d.h., er arbeitet in alien vier Quadranten und heiBt deshalb auch Vier-Quadranten-Multiplizierer. Bild 9-5 c zeigt die analoge Ausgangsspannung als Funktion der digitalen EingangsgroBe mit der variablen Referenzspannung als Parameter.

9.1 Digital-Analog-Wandler (DA-Wandler)

9.1.4 DA-Wandler mit fester Referenzspannung Beim DA-Wandler nach Bild 9-3 geht der Spannungsabfall am Schalter direkt als Fehler in das Ausgangssignal ein. Entsprechend korrigierte Querwiderstande oder eine geringfugig erhohte Referenzspannung konnen den Fehler nur teilweise kompensieren, da er haufig temperaturabhangig ist. Beim DA-Wandler nach Bild 9-6 a speist das bekannte R-2R-Netzwerk binar gestufte Strome in die Emitter von Transistoren, deren Basisanschliisse auf einem festen Potential liegen. Jeder KoUektor stellt eine Stromquelle (bzw. eine Stromsenke) dar, die geUeferten Strome nehmen von hnks nach rechts binar gestuft ab. Spannungsabfalle am Schalter werden jetzt von der Stromquelle aufgebracht, ohne daB der richtige Teilstrom verandert wird. Diese DA-Wandler baut man ixberwiegend als Hybridschaltungen (Abschn. 1.9.6). Sie bestehen aus einem meist lasergetrimmten R-2RNetzwerk in Schichttechnik, gleichartigen Transistoren, wobei beim MSB oft 8 Transistoren, beim nachsten vier usw. parallel geschaltet sind, um fiir jedes Bit moglichst gleiche Verhaltnisse zu erreichen (Bild 9-6 b). a) Schaltbild

b) GroBere Transistoren fur die hochwertigen Bits

I,

Re

Bild9-6. quellen.

'

DA-Wandler mit binar gestuften Strom-

379

Durch die Hybridtechnik ist fur jedes Element (Netzwerk, Stromquelle und Schalter) die genaueste Technologic verfugbar. Die Steuerspannung an der Basis der Transistoren erzeugt man intern iiber einen Vergleichszweig. Zusatzlich zu den Stromquellen des Netzwerks wird ein weiterer Transistor, im Bild 9-6 b ganz links, mit dem Strom der MSB-Stromquelle betrieben. Die Referenzspannung erzeugt am Widerstand R^ einen Strom I^ = U^^JR^. Die Hilfsspannung U^i am Ausgang des Operationsverstarkers stellt sich so ein, daB die Strome I^ und 12 gleich groB sind. Da der Basisstrom sehr klein ist, gilt mit guter Naherung 1^ = 12. Damit ist I^ = I^= /R/2. Die Referenzspannung (7^^^ und der Strom 7^/2 des MSB stehen damit in einem festen und von der Temperatur nicht mehr abhangigen Verhaltnis. Die Verbesserung multiplizierender DA-Wandler begrenzt den Anwendungsbereich hybrider Prazisionswandler auf hochauflosende Typen. 9.1.5 Datenwandler mit mikroprozessorkompatibler Schnittstelle DA- und AD-Wandler betreibt man haufig direkt zusammen mit Mikrorechnem. Der auBeren analogen Schnittstelle steht die digitale zum Mikrorechner gegentiber. Um Entwicklungsaufwand und Platz auf der Leiterplatte zu sparen, gibt es Datenwandler, deren digitale Schnittstelle direkt an den Daten- und KontroUbus eines Mikrorechners anzuschlieBen ist. Bild 9-7 zeigt das Blockschaltbild eines DA-Wandlers mit einer Mikrorechner- S chnitts telle. Der Trend geht zum seriell angekoppelten Datenwandler, der direkt mit dem Mikroprozessor kommuniziert. Beim DA-Wandler hat der Datenbus nur hochohmige Eingange (engl.: data inputs), die stets am Bus hegen, aber nur bei Bedarf durchgeschaltet werden. Hierzu dienen drei Steuereingange, welche die anhegenden Daten in einem vorgeschalteten Latch-Register mit den Signalen HBE (High Byte Enable), MBE und LBE zwischenspeichern, von wo aus sie mit dem Signal LDAC (Load DA-Converter) in das eigenthche Steuerregister weitergeschaltet werden und kurz danach als gewandelter Analogwert am Ausgang erscheinen. Die Ansteuereingange HBE, MBE, LBE oder CS (Chip Select) werden iiber dem Rechner zugeordnete Dekoder aus dem AdreBbus erzeugt, wie das bei Speichern,

380

9 Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler DATA INPUTS

MSB

16?17?18?199

H

Cioi CSoi WRO-^ 6 HBEO5 MBEO— 7 LBEO—

CONTROL LOGIC

\—\

20921922?23?

HIGH BYTE INPUT REG

u
LDACo-

SUM 5V JCT RANGE

LSB

24?25?269277

MIDDLE BYTE INPUT REG

12'

LOW BYTE INPUT REG

n t^H 12-BIT MDAC

REFERENCE

>

\

HS 9338

+ 5 V - 1 5 V + 15V GND

Bild9-7.

13 6 BIPOLAR

GAIN

Werkbild: Sipex.

Digital-Analog-Wandler mit Mikroprozessor-Schnittstelle.

Ports und anderen peripheren Teilen auch geschieht. Verbindet man die Anschliisse 12 und 13, dann entsteht der im Bild 9-5 beschriebene Vier-Quadranten-Multiplizierer. 9.1.6 Unerwiinschte Spitzen beim Weiterzahlen des digitalen Eingangswertes Wechseln beim Weiterzahlen des digitalen Eingangswerts um ein LSB ein hochwertiges Bit und viele niederwertige Bits ihren Wert, dann kann am Ausgang des DA-Wandlers fur eine kurze Zeit eine unverhaltnismaBig groBe Storspitze auftreten. Dies geschieht beispielsweise, wenn ein 8-Bit-DA-Wandler zuerst die Zahl 127 und danach 128 in den Analogwert wandeln soil und das MSB eins wird, wahrend die niederwertigen Bits noch nicht auf null zuruckgegangen sind. Dadurch steht fur kurze Zeit der Wert 255 an, den der DA-Wandler in den entsprechenden Analogwert umsetzen will. Ein analoges TiefpaBfilter unterdriickt diese einmalige und nicht kontinuierhche Spitze (engl.: glitch) nicht, da es die Impulsenergie nicht vom Verbraucher fernhalt, sondern sie ledigUch auf einen langeren Zeitraum verteilt. Statt dessen lauft der Analogwert dem Digitalwert trage nach. Dieser Effekt stort besonders bei schnellen und hochauflosenden DA-Wandlern, wenn die Verzogerungszeit im Zahler nicht mehr gegen die Taktzeit vernachlassigt werden kann, und wenn die Spitzen bei vielen Obergangen hoherwertiger Bits mehr oder weniger ausgepragt auftre-

ten. Der rote Schaltungszusatz nach Bild 9-8 blendet diese Storung aus; er heiBt deshalb Deglitcher (Abschn. 13.4). Bild 9-8 a zeigt ein typisches der vielen denkbaren Beispiele fur die Anwendung eines Deglitchers, Bild 9-8 b das zugehorige Impulsa)BI(Dckschaltbild Takteingang

0,

Adressenzahler

1 ]f

f ' ' T '^ f ' f ' f '\ ' f f f ' f

® 4

^

Zwischenspeicher

1'

i ]f f ' ' T 1 T' M ' \ \ \

f

DA-Wandler mit Spannungsausgang

^

®

IK

•^

1

D I

r\^ ^

1"

^+

"

.^

, '

1,®

Bild 9-8 a. Digitaler Funktionsgenerator mit DAWandler und Deglitcher (rot).

9.1 Digital-Analog-Wandler (DA-Wandler)

381

b) Impulsbild

o f

Takt: Weiterschalten derAdresse

Ausgabe neuer Daten ausdemPROM Takt: Ubernahme der PROMDaten in den Zwischenspeicher und Aniegen an den DA-Wandler

r

Einschwingen des analogen Ausgangs des DA-Wandlers

Takt: Durchschalten des FET und Ubernahme des Analogwerts an dem Ausgang Ausgangsspannung UQ ohne Uberschwinger

Einschwingen des Digitalteils

Bn^hwinQ^ desAi:ialogteHi

I X.

I Du>Ghschaken des/^ialogieils zum Ausgang

Bild 9-8 b. Digitaler Funktionsgenerator: Impulsbild.

bild. Ein digitaler Funktionsgenerator enthalt der positiven Taktphase iiber den MOSFET auf die Funktionsdaten in einem PROM, dessen den Ausgang durchgeschaltet wird. Der DeAdressen mit der positiven Taktflanke weiterge- ghtcher ist auch in vielen anderen Schaltungen zahlt werden. Die Daten kommen je nach der anzuwenden, wenn Speicher und DA-Wandler Geschwindigkeit des Speichers 50 ns bis 200 ns jeweils eine halbe Taktperiode Zeit zum Einnach dem Aniegen der Adresse. In der Zwi- schwingen haben. Zum Ausgleich kann man eischenzeit liegen undefinierte Daten am Aus- nen TiefpaB benutzen, der nur die Taktfrequenz gang des PROM. Der Speicherausgang muB unterdriickt und deshalb eine kurze Laufzeit nach einer halben Taktperiode seinen stabilen hat. Stort die Verzogerung einer Taktperiode Endwert erreicht haben; er wird mit der negati- immer noch, so beginnt man zweckmaBigerven Taktflanke in den Zwischenspeicher (Latch) weise einen Takt friiher mit dem Auslesen des iibernommen und gleichzeitig an den AD- PROM. Wandler ausgegeben, der die digitale Zahl direkt in einen Analogwert umsetzt. 9.1.7 Fehler bei der Datenumsetzung Der DA-Wandler kann wahrend der negativen Taktphase einschwingen, weil er nur wahrend

Wie bei alien nicht rein mathematischen Vorgangen entstehen bei der Datenwandlung Feh-

382

9 Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler

ler, die sich in vier Hauptgruppen einteilen lasa) Offsetfehler sen und die fur AD- und DA-Wandlung gleichermaBen zutreffen. Dem im Prinzip unendlich fein auflosbaren Analogsignal steht am anderen Ende des Wandlers ein Digitalsignal mit einer endlichen Anzahl verschiedener Werte gegeniiber. Der Bereich zwischen zwei benachbarten Digitalwerten wird einem Digitalwert zugeordnet. Der dadurch entstehende Fehler heifit Quantisierungsfehler. Er betragt Vi LSB und wird mit zunehmender Auflosung (Anzahl der Bit) kleiner. Bild 9-9 zeigt vier wichtige Fehler der Datenwandler. Sie sind zur besseren Darstellung iibertrieben groB und rot eingezeichnet. Beim Offsetfehler in Bild 9-9 a hangen Digital- und Analogwert linear und mit der richtigen Verstarkung zusammen. Eine GroBe hat aber einen Versatz, weshalb die Kennlinie nicht durch den NuUpunkt geht. Die Ursache des Fehlers kann in den geschalteten Stromquellen oder im nachgeschalteten Operationsverstarker liegen. Viele Datenwandler haben einen Korrekturanschlufi (Offset-Adjust), an dem man uber ein Potentiometer einen nach Betrag und Vorzeichen eindigitaler Eingangswert stellbaren Strom einspeist, der diesen Fehler aufhebt. Beim Verstdrkungsfehler nach Bild 9-9 b weicht nur die Steigung der Ubertragungskennlinie vom Idealwert ab. Dieser Fehler kommt haufig bei monohthischen und multiphzierenden DAWandlern vor, deren Widerstande im Leiternetzwerk untereinander genau sind, absolut aber oft bis zu 5% vom Nennwert abweichen. Um diesen Wert andert sich auch der in den nachfolgenden Verstarker eingespeiste Strom. Weicht die Referenzspannung von ihrem SoUwert ab, entsteht bei alien Wandlerarten ein Verstdrkungsfehler. Der Riickfuhrwiderstand des nachfolgenden Operationsverstarkers bestimmt die Verstarkung und damit die Steilheit der Ubertragungskennlinie. An ihm wird die Verstarkung zweckmaBigerweise korrigiert. Bei der in Bild 9-9c dargestellten Nichtlinearitdt ist die Verstarkung nicht konstant, sondern andert sich mit zunehmender Aussteuerung. Die Ursache kann ein schlechter Operationsverstarker sein, der dann durch einen besseren zu ersetzen ist. Ursachen, die direkt im Datenwandler liegen, kann man nur bei dessen Herdigitaler Eingangswert stellung korrigieren. Die groBte zulassige NichtBild 9-9. Fehler bei Datenwandlern. Hnearitat wird im Datenblatt angegeben.

9.2 Analog-Digital-Wandler

Der Ausschnitt der Ubertragungsfunktion in Bild 9-9 d zeigt eine Unstedgkeitsstelle. Obwohl das digitale Eingangssignal steigt, sinkt an dieser Stelle das entsprechende analoge Ausgangssignal, so daB die tJbertragung nicht monoton ist. Tritt dieser Fall bei AD-Wandlern auf, dann wird zwei unterschiedlichen Analogwerten ein Digitalwert zugeordnet; der zweite Digitalwert erscheint nie, er heiBt fehlender Kode (engl: missing code).

9.2 Analog-Digital-Wandler Der Wunsch, analog erzeugte Daten digital welter zu verarbeiten, zu speichern oder zu iibertragen, hat zur Entwicklung vieler verschiedener Verfahren zur Analog-Digital-Wandlung gefiihrt. Vier davon haben sich durchgesetzt und wurden zu hoher Reife gebracht. Der zuletzt entwickelte Delta-Sigma-Wandler bietet eine hohe Auflosung, bis 24 Bit, bei mittlerer Geschwindigkeit. Der Wandler lasst sich mit modemer Halbleitertechnologie in groBen Stiickzahlen preisgiinstig herstellen.

383

Die Tabelle 9-1 zeigt eine Ubersicht iiber die vier wichtigsten AD-Wandlertypen. AUe ADWandler konnen nur Gleichspannungen oder Spannungen umsetzen, die sich wahrend der Messung nicht verandern. 9.2.1 Integrierende Analog-Digital-Wandler Beim integrierenden AD-Wandler erzeugt die unbekannte Spannung U^ innerhalb einer genau festgelegten Zeit an einem Integrator einen Spannungsanstieg, der zu einer bestimmten Hilfsspannung U^ fuhrt, die dem Mittelwert der unbekannten Eingangsspannung proportional ist. AnschlieBend legt man eine genau bekannte Referenzspannung mit entgegengesetzter Polaritat an und miBt die Zeit, in der der Integrator wieder auf null lauft. Diese Zeit ist der unbekannten Spannung U^ proportional. Bild 9-10 a zeigt das Blockschaltbild eines integrierenden AD-Wandlers. Die unbekannte Eingangsspannung U^ kommt uber den Schutzwiderstand R^ zum Schalter S^. Der Kondensator C^ unterdruckt hoherfre-

Tabelle 9-1. Verfahren zur Analog-Digital-Wandlung Arbeitsprinzip

Genauigkeit, Schnelligkeit

Ausgang

Anwendungsbeispiel

Integrierender AD-Wandler, Zweirampenverfahren

12 bis 20 Bit sehr preisgiinstig, 10 ms bis 1 s ImWbislOOmW langsam, 3V2-5V2 Dezimalstellen

BCD mit Ziffemanzeige, binar, parallel, |iP-kompatible Busschnittstelle

Digitalmultimeter, langsame Spannungsmesser, fur manuelle und automatische Messungen, unempfmdlich gegen iiberlagerte Storungen

AD-Wandlernach dem Prinzip der sukzessiven Approximation SAR-Prinzip

8Bitbisl8Bit, 0,5 lis bis 100 ^s, schnell

preisgiinstig bis mittlere Preisklasse, 5 mW bis 500 mW

binar, zunehmende |LIPkompatible Busschnittstelle parallel und seriell

schneller Datenwandler in der industriellen Steuer- und Regeltechnik, zur Kommunikation und zur Uberwachung schneller Vorgange, storempfmdlich

AD-ParallelWandler, ein- und mehrstufig

binar, sehr schnell 6 bis 16 Bit 2 ns bis 300 ns z.B. 12 Bit 125 MHz

mittlere Preisklasse bis sehr teuer, 0,1 W - 4 W

binar, parallel

Datenwandler zur Digitalisierung schneller Analogsignale, Video, Kommunikation, Radar, uvm, extrem schnell

Delta-Sigma-ADWandler

10 Bit bis 24 Bit, 1 ms bis 0,4 ^is

Preisgiinstig, Verbrauch gering, (mW) schnelle ADC mittel, bis 1 W

binar, seriell und parallel

Datenwandler fur sehr viele Anwendungen, sehr genau, allgemein einsetzbar, und wegen einfacher Analogtechnik und iiberwiegender Digitaltechnik gut herstellbar. Ersetzt inzwischen viele Wandler nach dem SAR-Prinzip

Preis, Stromverbrauch

384

9 Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler

a) Blockschaltbild Schalter

Verstarker

Verstarker

Komparator

V2

K

H+

i i i i Multiplexer

MMMM,

Spannungsreferenz

Speicher

I

I Mil II I,

nn Zahler

^

Steuerlogik

—]

b) InterneSpannungenundlmpulse ,, i

Nullpunkt-

^1 T

knrroktiir

I

MeBzyklus

Nullpunktkorrektur

Stellung Schalter S 1 1 ' Nullpunktkorrektur "

MeRzyklus

Nullpunktkorrektur

Bestimmen der Polaritat Ubernahme des Zahlerstandes in den Speicher

A

Bild 9-10. Integrierender Analog-Digital- Wandler.

quente Storungen, und die antiparallel geschalteten Dioden schiitzen den Eingang vor Uberspannung. Zu Beginn der Messung stellt die Steuerlogik den MOSFET-Schalter S^ in die Stellung 2, und die Eingangsspannung gelangt uber den sehr hochohmigen Elektrometerverstarker V^ auf den Integrator V2. Wahrend des MeBzyklus t^, der immer eine konstante Anzahl Perioden (2000 bis 10000) des internen Systemtaktes (meist 100 kHz) dauert, wird die unbekannte Eingangsspannung

uber der Zeit integriert. Eine kleine MeBspannung veranlaBt einen langsamen Spannungsanstieg, eine groBe einen schnellen Anstieg. Dieser Anstieg ist in der Mitte des Bildes 9-10 b zu sehen. Der Komparator K stellt die Polaritat der integrierten Spannung und damit auch die Polaritat der Eingangsspannung fest. Nach Ablauf der MeBzeit t^ stellt die Steuerlogik den Schalter S^ in die Stellung 3 oder 4. Dabei legt man statt der unbekannten Spannung U^ die Referenzspannung U^^f mit umgekehrter Pola-

9.2 Analog-Digital-Wandler

ritat liber den Elektrometerverstarker an den Integrator, wodurch die Ausgangsspannung C/, des Integrators mit konstanter Anderungsrate wieder zuriickgeht. Der Entladevorgang des Integrators dauert so lange, bis die Ausgangsspannung durch null geht und der Komparator K die Integration stoppt. Der Zahler zahlt die Takte wahrend der Entladezeit ^2, die um so langer dauert, je hoher die angelegte MeBspannung war. Die Anzahl der MeBtakte ist der unbekannten MeBspannung genau proportional. Wegen der ansteigenden und abfallenden Spannungsrampe heiBt das Prinzip auch Zweirampenverfahren (engl.: dual slope technique). Der groBe Erfolg dieses Wandlerprinzips beruht auf der einfachen und preisgiinstigen Herstellung der Schaltung, die heute meist als monolithische hochintegrierte CMOS-Schaltung ohne teuren Abgleich in Gebrauch ist. Beim integrierenden AD-Wandler nach dem Zweirampenverfahren geht letztlich nur die Referenzspannung in die Messung ein; alle anderen elektrischen Daten beeinflussen das Ergebnis nicht. Die Arbeitsweise und die Besonderheiten sind in dem Blockschaltbild 9-10 a und dem Impulsbild 9-10 b erlautert. Durch den extrem hochohmigen Eingang des Elektrometerverstarkers V^, R^> 1000 MQ, fallt an R^ keine Spannung ab. Der Wandler belastet die MeBspannung oder den vorgeschalteten Spannungsteiler nicht. Der Verstarker V^ macht die Spannung niederohmig und speist den Integrator aus V2, R2 und C2. Unabhangig von der GroBe der Integrationszeitkonstanten T = i?2C2gilt

385

ler (meist kleiner als 10"^). Die Werte des Widerstands R2 und des Kondensators C2 miissen wahrend des MeBvorgangs konstant bleiben und diirfen sich nicht spannungsabhangig verandern. Fiir R2 wird meistens ein externer Metallschichtwiderstand, fiir C2 ein Wickelkondensator aus Polypropylenfolie benutzt, der mit 10% Toleranz preisgiinstig zu haben ist. Wechselspannungen, die der zu messenden Gleichspannung uberlagert sind, gehen mit ihrem Mittelwert in das MeBergebnis ein. Wahrend einer oder mehrerer ganzer Perioden der Storspannung ist dieser Mittelwert null. Wird als MeBzeit t^ ein ganzzahhges Vielfaches der Periodendauer der Netzwechselspannung (z. B. n ' 20 ms) gewahlt, dann lassen sich 50 Hz- und 100 Hz-Storungen sehr gut unterdriicken. Bei hohen Storfrequenzen ist der EinfluB gering, da der Mittelwert der vollstandig erfaBten Perioden null ist und nur die unvollstandige Restperiode als Fehler eingeht. Bild 9-11 zeigt die Storunterdruckung des integrierenden ADWandlers als Funktion der Storfrequenz / und der Integrationszeit T. 30

1

CO •D

o>20

/

0 10

w y

W\

/ \p

/

:0

1 0,1/7

^^ 2

5

1/r

2

10/r

Uberlagerte Storfrequenz f •

Bild 9-11. Frequenzabhdngige Stdrunterdriickung integrierenden AD- Wandlers. T

T

oder U, = t/Ref tjt,

des

.

(9-2)

Die Werte von R2 und C2 beeinflussen die Endspannung des Integrators [/i, aber nicht das MeBergebnis, da die Zeitkonstante T ebensowenig in das Ergebnis eingeht wie die Taktfrequenz. Das maBgebende Verhaltnis ^2/^1 wird richtig ausgegeben, wenn die Zeitdauer beider Rampen mit der gleichen Frequenz gemessen wird. Nur Kurzzeitfehler der Taktfrequenz zwischen beiden Rampen fiihren zu einem MeBfeh-

Bei genauen Schaltungen mit Operationsverstarkern wird normalerweise groBer Wert auf eine kleine Offsetspannung gelegt. In der Schaltung nach Bild 9-10 a sind zwei Operations verstarker und ein Komparator mit FET-Eingang in Reihe geschaltet. Ihre bekanntermaBen groBen Eingangsfehlspannungen (bis zu 10 mV je Verstarker) addieren sich im ungiinstigsten Fall zu mehr als 20% des kleinsten MeBbereichs. Ein Abgleich ware teuer und wiirde nur einen Teilerfolg bringen. Als Ausgleich wird vor jeder Messung automatisch ein Nullabgleich durchgefiihrt. Er ist im

386

9 Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler

Spannungsdiagramm (Bild 9-10 b ganz links) als Nullpunktkorrektur bezeichnet. Der Schalter Si schlieBt in der Stellung 1 den Eingang des AD-Wandlers kurz, die Eingangsspannung ist genau null Volt, und der externe Eingang wird dabei nicht belastet. Abhangig von der Summe der Fehlspannungen der Verstarker V^ und V2 erhalt der Komparator K eine positive oder negative Differenzspannung am Eingang und gibt am Ausgang einen positiven oder negativen Strom ab, der den Kondensator C3 liber den jetzt geschlossenen Schalter S2 soweit aufladt, bis der Komparator die Integratorspannung L/j = 0 miBt. Im Kondensator C3 ist jetzt die Summe aller Fehlspannungen gespeichert. Sie werden vor der Integration vom fehlerbehafteten Wert abgezogen, so da6 nur die eigentliche MeBgroBe U^ integriert und damit bewertet wird. Da die Korrekturspannung des Kondensators C3 vor jeder Messung nachgestellt wird, lassen sich Fehlspannungen durch Temperatur und Alterung stets ausregeln. Damit bleibt die Referenzspannung C/R^f als einzige Fehlerquelle iibrig, deren EinfluB voll in das MeBergebnis eingeht. Deshalb erzeugt man diese Spannung entweder mit einem temperaturkompensierten Referenzelement oder heute mit einem Band-Gap-Referenzelement, das wenig temperaturabhangig und langzeitstabil ist. Uber einen Spannungsteiler laBt sich die Referenzspannung so einstellen, daB die angelegte Eichspannung am Ausgang angezeigt wird. Die Steuerlogik stellt alle Schalter ein. Sie beginnt den MeBzyklus mit der Nullpunktkorrektur, welche die 10- bis 20fache Dauer der vorkommenden Zeitkonstanten benotigen darf. Dadurch sind zu Beginn des MeBzyklus alle Ubergangsvorgange abgeschlossen, und der Wandler hat seinen statischen Zustand erreicht. Die Steuerlogik gibt die MeBzeit vor und schaltet wahrend des Riicklaufs des Integrators den Takt an den Eingang des Zahlers. Der Speicher ubernimmt das Ergebnis und behalt dieses wahrend des nachsten MeBzyklus. Abhangig vom Verwendungszweck kann man die erzeugte Impulszahl weiter verarbeiten. Die meisten Digitalmultimeter arbeiten mit einem integrierenden AD-Wandler nach dem Zweirampen-Verfahren. Hierbei zahlt ein BCD-Zdhler die Impulse in der Riicklaufphase des Integrators (3) in Bild 9-10 b. Sein Ergebnis kann man speichern und auf einfache Weise in die Ansteuersignale der meist verwendeten Sieben-

Segment-Anzeigen umsetzen. Haufig hat das AD-Wandler-Bauteil auch die erforderlichen Dekoder und Multiplexer, um direkt eine LCD- oder LED-Sieberi-Segment-Anzeige anzusteuern. Andere integrierende AD-Wandler haben einen binar kodierten Ausgang oder eine Mikroprozessor-kompatible Bus-Schnittstelle. Dieser Wandlertyp ist zwar langsam, aber hochauflosend, genau, storfest und preisgiinstig. Er ist der ideale Umsetzer fur analoge Daten, die sich langsam andern, beispielsweise bei der Temperaturmessung. 9.2.2 Analog-Digital-Wandler nach dem Prinzip der sukzessiven Approximation Bei diesem Wandlertyp wird der Digitalwert null um jeweils ein Bit, beginnend mit dem MSB, vergroBert, gleichzeitig in den zugehorigen Analogwert gewandelt und mit dem unbekannten Analogwert verglichen. Das Ergebnis des Vergleichers nutzt man zur systematischen Annaherung der beiden Werte, die erreicht ist, wenn auch das LSB zum Vergleich herangezogen worden ist. Fur jedes Bit ist ein Vergleich und damit eine Taktperiode erforderlich. Die Wandlungszeit betragt je nach Typ 0,5 |is bis 100|j,s, die Genauigkeit 8 Bit bis 18 Bit. Der erforderliche Aufwand, aber auch die erreichbare Geschwindigkeit ist wesentUch groBer als beim integrierenden AD-Wandler; die Genauigkeit ist oft geringer. Bild 9-12a zeigt das Blockschaltbild dieses ADWandlers, Bild 9-12 b das zugehorige Impulsbild. Die zu wandelnde Analogspannung wird am Eingang U^ angelegt. Sie muB konstant sein und darf sich wahrend der Wandlung um weniger als ein V2 LSB andern. Die Analog-DigitalUmsetzung wird mit einem Start-Impuls eingeleitet. Der Zahler setzt iiber einen Dekoder und ein Register das MSB des angeschlossenen DAWandlers auf 1. AnschlieBend vergleicht der Komparator die unbekannte Analogspannung mit der des DA-Wandlers. Ist die Spannung des DA-Wandlers groBer als die analoge Eingangsspannung, dann nimmt der Komparator das MSB im Register wieder zuriick, ist die DAWandlerspannung dagegen kleiner, dann bleibt das Bit stehen. Mit der nachsten Taktperiode schaltet der Zah-

9.2 Analog-Digital-Wandler

a) Blockschaltbild Start Zahler und Dekoder

Status

mm^

Taktgenerator

1—I—I—I—I ' I ' I

leinzelnsetzbaresRegisterl

Bit —O] MSB

-O 2 -03 —o 4 -07

P

Digital-Analog-Wandler mit Referenz

Komparator

b) Impulsbild, allmahliche Annaherung des Digitalwertes an den Analogwert durch Zuschalten aller notwendigen Bits.

Start

Takt

"U

jiJiJxrinnnnrLrLr Umsetzung lauft (Status)

I 255 B

analoger Eingangs^wert

0 c128

J \ I I L 1 2 3 4 5 MSB

Bit J L 7 8 LSB

Bild 9-12. Analog-Digital- Wandler nach dem Prinzip der sukzessiven Approximation.

ler den Vergleich auf das nachst niedrigere Bit weiter. Der Vergleich fiihrt zum Setzen oder Zurucksetzen des nachsten Bits. Nach jedem Vergleich schalten Zahler und Dekoder auf das nachste niedrigere Bit weiter. Auf diese Weise wird die anfangliche Differenz zwischen dem Analogwert und dem von null ansteigenden Digitalwert immer kleiner, wobei nur jene Bits gesetzt werden, die zur Darstellung des Analogwerts erforderlich sind. 1st das niederwertigste Bit (LSB) gesetzt, verriegelt der Wandler seinen Arbeitstakt und bleibt stehen. An der Verbindungsstelle des Registers mit dem DA-Wandler steht der fertig gewandelte Wert an. Wie im Impulsbild zu erkennen ist, fuhrt das Bit 2 zu einem zu hohen Analogwert und wurde deshalb wieder zuriickgenommen. Diese Kompensation des Analogwertes

387

durch einen zusammengesetzten Digitalwert heiBt auch Wdgeverfahren. Die Wandlungszeit eines AD-Wandlers setzt sich aus den Laufzeiten im Digitalteil, dem Zahler und dem Register (SAR, Successive Approximation Register), der Einschwingzeit des DAWandlers und des Komparators zusammen. Die Summe dieser Zeiten ist fur jedes Bit erforderhch. Deshalb wahlt man die Taktfrequenz so, daB innerhalb einer Periode ein Bit einschwingen kann. Ein Wandler mit n-Bit-Auflosung benotigt deshalb mindestens n Takte zur Umsetzung. Das Wageverfahren ist weit weniger fehlertolerant als das Zweirampenverfahren. In das Ergebnis gehen alle Fehler des DA-Wandlers, wie Referenzspannungsfehler, Nichthnearitaten. Offset, Temperatur- und Verstarkungsfehler ein. Uberlagerte Storungen oder Wechselspannungen konnen das Setzen eines Bit veranlassen, das im MeBwert nicht enthalten ist. Dieses Bit laBt sich im laufenden Umsetzvorgang nicht zurucknehmen; es verursacht einen Fehler, der erst bei der nachsten Wandlung korrigiert werden kann. Da dieser Wandler besonders bei schnell sich andernden Eingangsspannungen Verwendung fmdet, kann hier ein zusatzlicher Fehler entstehen. Abhilfe schafft eine vorgeschaltete AbtastundHalteschaltung (engl.: sample and hold), welche die MeBspannung abtastet, und den Augenblickswert wahrend der Wandlung in einem Kondensator speichert und so konstant halt. AD-Wandler nach dem Verfahren der sukzessiven Approximation sind als mittelschnelle Wandler mit mittlerer bis hoher Genauigkeit (bis 18 Bit) in Gebrauch. Der gegenuber integrierenden Wandlern hohe Preis rechtfertigt ihren Einsatz nur bei MeBspannungen, die sich mit der Zeit schnell andern. Ein Beispiel ist die hochprazise Digitahsierung von Tonfrequenzen zur Speicherung auf der Compact Disc; industrielle Steuerungen und die Kommunikationstechnik sind weitere wichtige Einsatzbereiche. Die meisten Wandler haben einen binar kodierten parallelen Ausgang. Es gibt jedoch auch AD-Wandler mit einem Schieberegister im Ausgang, deren Ergebnis sich mit einer Impulsfolge seriell ausgeben laBt. Viele Analog-Digital-Wandler haben heute eine Mikroprozessor-kompatible Schnittstelle (Bild 9-13). Ihr Tri-State-Ausgangsregister ist norma-

388

9 Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler ST6

DB11

9

9

281

271

DB10 DB9

9 261

DBS

9 25|

DB7

?

24

? 23

DB6

DBS

DB4

DB3

9

9

9

? 22

2l|

20

DB2 O 18

19

NIBBLE B

NIBBLE A

DB1

DBO

9

9

17

16

DGND

9 isl

NIBBLE C

THREE-STATE BUFFERS AND CONTROL

ZS

12BITSAR

A

IZ

A

12 BIT CAPACITANCE DAC

osc

U

OFFSET/GAIN TRIM REF

CONTROL LOGIC

r-AA/—t

f

? rr 3

6 V LOGIC 12/8

CS

Ao

5 R/C

6

6

CE

8

vcc

0

6

REF OUT

AGND

10

6

11

0

REF VEE IN

12

6

BIP OFF

13

6

10V IN

14

6

20 V IN

Bild9-13. Analog-Digital-Wandler mit mikroprozessor-kompatibler Schnittstelle HS574A (Datenbus). Werkbild: Sipex.

lerweise hochohmig und liegt direkt am Datenbus. liber Steuersignale, Write und die dekodierte Adresse des AD-Wandlers wird dieser angesprochen und schreibt sein Ergebnis direkt auf den Bus. 1st das Ausgangswort des ADWandlers breiter (12 Bit) als der Datenbus (8 Bit), dann kann man die Ausgange zusammenlegen, getrennt aktivieren und dadurch als High-Byte und Low-Byte nacheinander vom Rechner abholen lassen. 9.2.3 Abtast- und Halteschaltung (Sample and Hold) Bild 9-14 a verdeutlicht die Schaltung eines Abtast- und Halteverstarkers (engl.: Sample and Hold Amplifier). Wahrend der Abtastphase ist der Schalter S geschlossen. Eine positive Eingangsspannung U^ am invertierenden Eingang des Verstarkers V^ verursacht einen negativen Ladestrom /L in den Knoten am Eingang des Verstarkers V2, der uber den Kondensator C mit einem Anstieg der Ausgangsspannung U^

des Verstarkers V2 kompensiert wird. Erreicht die Ausgangsspannung den Wert der Eingangsspannung, dann wird der Ladestrom /L null und die Schaltung ist in Ruhe. Wird jetzt der Schalter S geoffnet, dann wirken sich weitere Anderungen der Eingangsspannung nicht mehr auf den Ausgang aus. Solange keine Ladung aus dem Kondensator abflieBt, bleibt die niederohmige Ausgangsspannung der Sample-and-Hold-Schaltung erhalten. Der Schalter ist meistens ein sehr hochohmig sperrender MOSFET. Der Verstarker V2 hat ebenfalls einen FET-Eingang; hierdurch vergroBert sich die Entladezeitkonstante betrachtlich. In Bild 9-14 b wird das Eingangssignal nur kurz abgetastet und danach bis zum nachsten Abtastvorgang gehalten. In Bild 9-14 c folgt der Abtastkreis der Eingangsspannung dauernd und wird nur kurz wahrend der Wandlungsphase unterbrochen. Durch das standige Nachlaufen ist die Schaltung auf den jeweiligen

9.2 Analog-Digital-Wandler

a) Schaltung

C Vi

7^±Mt,

389

groBten Teil dieses breitbandigen Rauschens. Bild 9-15 zeigt das Rauschspektrum bei verschiedenen Abtastfrequenzen.

1 NvniiiQt.J^amnlinn 0." o •D 0)

b) Ein- und Ausgangsspannung im Abtastmodus

Oversampling

1

C 3 CO

CO

»^ signal

'Nyqu

Abtastfrequenz f

L »^

Bild 9-15. Spektrum des Quantisierungsrauschens bei verschiedenen Abtastfrequenzen. n

n

n

n

[1

n

Abtastslgnal

c) Ein-und Ausgangsspannung im Nachlaufmodus

U

II

y

y

U

IT"

Abtastslgnal

Bild 9-14. Sample-and-Hold-Schaltung.

Augenblickswert eingeschwungen und laBt sich jederzeit ohne Wartezeit halten und abfragen. Wird eine Wechselspannung abgetastet, dann muB die Abtastfrequenz nach Nyquist (H. NYQUiST, von 1889 bis 1963) mindestens doppelt so hoch wie die hochste zu erfassende Frequenz sein. Dieses Verfahren heiBt deshalb auch Nyquist-Sampling. Der unvermeidbare Fehler zwischen dem analogen Eingangssignal und dem quantisierten digitalen Ausgangssignal auBert sich als breitbandiges Quantisierungsrauschen, das mit zunehmender Auflosung des ADWandlers abnimmt. Das Abtasten mit einem Vielfachen der Nyquistfrequenz wird als Oversampling bezeichnet; es vergroBert die Bandbreite des Rauschens, verringert aber dessen Pegel. Das nachfolgende TiefpaBfilter sperrt den

9.2.4 Parallel-Analog-Digital-Wandler Die bisher beschriebenen Analog-DigitalWandler haben den Analogwert durch kontinuierliches Hochzahlen oder systematisches Suchen des zugehorigen Digitalwertes ermittelt. Hierzu waren mehrere nacheinander ablaufende Vorgange erforderUch, die Zeit kosteten. Beim Parallel-Wandler (engl.: flash converter) wird der richtige Digitalwert innerhalb einer Taktperiode ermittelt und parallel ausgegeben. Bild 9-16 zeigt das Blockschaltbild eines 6-BitParallel-AD-Wandlers. Beim n-BiX breiten AD-Wandler wird die Referenzspannung iiber einen Spannungsteiler aus 2" — 1 gleichen Widerstanden R und einem oberen und unteren Widerstand R/2 geteilt. Die abgreifbaren Spannungen liegen jeweils in der Mitte der in 2" gleiche Bereiche geteilten Referenzspannung. 2" Komparatoren vergleichen die unbekannte Eingangsspannung gleichzeitig mit den 2" moglichen Schwellen. AUe Komparatoren, deren Referenzspannung kleiner als die Eingangsspannung ist, geben am Ausgang eine logische „1" ab, die Komparatoren mit hoherer Referenzspannung geben eine logische „0" ab. Der abgegebene Kode heiBt Thermometer-Kode (engl.: bar-code). Der nachfolgende Dekoder setzt die 2" — 1-Eingange parallel und nicht getaktet in einen n-Bit-Binarkode um. Setzt man zuerst in einen einschrittigen Kode, beispielsweise den Gray-Kode

390

9 Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler

65

1

tt>

Uberlauf

MK^64 Bit MSB

t^

63

—2 —3 —4 —5

it>^ l^t>H

s

Bild9-16.

—6 LSB

OVolt

Parallel-AD-Wandler (flash converter).

(Abschn. 11.2.1), und danach in den iiblichen Binar-Kode um, dann bleiben mogliche Fehler durch iiberlagerte Storspannungen wahrend der Wandlung auf ein LSB beschrankt. Die sehr kurze Wandlungszeit zwischen 5 ns und 100 ns erfordert einen hohen Aufwand - gemessen an den bisher vorgestellten Verfahren und ergibt nur maBige Genauigkeit. Ein 6-BitWandler hat einen Spannungsteiler aus 65 hochgenauen Widerstanden, 64 Komparatoren und einen Dekoder mit 64 Eingangen. Ein 8-Bit-Wandler benotigt einen Teiler mit 256 Ausgangen, 256 parallel betriebene Komparatoren und einen entsprechend groBen Dekoder. Die Verlustleistung kann mehrere Watt betragen und muB uber das Keramikgehause der integrierten Schaltung abgefiihrt werden. Der Aufwand und die verfiigbare Technologie begrenzen die erreichbare Genauigkeit und Schnelligkeit. Dieses Verfahren befindet sich in intensiver Entwicklung, so daB weitere Verbesserungen zu erwarten sind. Mit Parallel-Wandlern digitaUsiert man heute MeBwerte, Video- und Radardaten sowie zahl-

reiche andere mit groBer Bandbreite anfallende Analogdaten, um sie ohne Genauigkeitsverlust zu speichern und in digitalen Rechnern zu verarbeiten. Da einerseits die 8-Bit-Auflosung fur viele Anwendungen nicht ausreicht, andererseits aber jedes weitere Bit Auflosung den Aufwand verdoppelt, wurden andere Wege zur Verbesserung gesucht. " Bild 9-17 zeigt das Blockschaltbild eines 12-BitAD-Wandlers mit 10-MHz-Abtastrate. Diese Geschwindigkeit ist mit dem Verfahren der sukzessiven Approximation nicht zu verwirkHchen. Fiir einen Parallel-AD-Wandler wiirde man 4095 Komparatoren benotigen, deren Verlustwarme nur unter groBen Schwierigkeiten abzufiihren ware. Der Wandler arbeitet deshalb in zwei Stufen. Der 8-Bit-Parallelwandler (1) setzt die analoge Eingangsspannung in den ersten Digitalwert um. Der Zwischenspeicher (Latch) (2) behalt diesen Digitalwert vorlaufig. Der 8-Bit-DAWandler (3) wandelt ihn wieder in den Analogbereich zuriick. Da der Parallelwandler (1) nicht rundet, sondern ein Bit erst dann setzt, wenn die entsprechende Analogspannung auch tatsachlich ansteht, ist die zuriickgewandelte Analogspannung aus (3) im allgemeinen kleiner als die Eingangsspannung; denn hier fehlen die letzten 4 Bit. Der Fehlerverstarker (4) verstarkt diese Differenz, die ein zweiter Parallel-Wandler (5) in den entsprechenden Digitalwert umsetzt. Eine Addier- und Korrekturlogik addiert beide Digitalwerte und gibt das Ergebnis als binar kodiertes Digitalwort aus. Das Wandlerbauteil enthalt noch eine eigene Referenzspannung und einen Taktgeber, der die beiden Parallel-Wandler und den Speicher zur richtigen Zeit aktiviert. Bild 9-18 zeigt die Arbeitsbereiche beider Parallelwandler. Die Herstellung eines zweistufigen ParallelAD-Wandlers ist nicht einfach. Die Unterteilung der 256 Stufen des ersten 8-Bit-Parallelwandlers in jeweils weitere 16 Stufen ist nur dann sinnvoll, wenn der erste 8-Bit-Parallelwandler und der 8-Bit-DA-Wandler auf 12 Bit genau sind. Das setzt einen sehr genauen Spannungsteiler und Komparatoren mit kleiner Offsetspannung voraus. Bei dem vorgestellten 10-MHz-Wandler miissen drei Vorgange innerhalb 100 ns ablaufen: die erste 8-Bit-AD-Wandlung, die 8-Bit-DA-Wandlung und die zweite

9.2 Analog-Digital-Wandler Start

Eingangsspannung

391

Taktgeber

8-BitParallelADWandler

0

^

© Zwischenspeicher

Bit MSB

— 1 — 2

8 Bit MSB

— 3 — 4 Addierund Korrel
4 Bit LSB

— 5 — 6 — 7 —

8

—

9

—10

11

d

Referenzspannung

12 LSB Referenzspannung

Bild 9-17. Blockschaltbild eines 12-Bit-Zwei-Stufen-Parallel-AD- Umsetzers. AD-Wandlung der verbliebenen Differenz mit 4 Bit Genauigkeit. Bild 9-19 verdeutlicht den als Hybridschaltung realisierten inneren Aufbau eines Zweistufenwandlers mit 12 Bit Genauigkeit und 10-MHz-Abtastrate. Die Hersteller gehen beim Bau schneller ADWandler unterschiedliche Wege. Es gibt 10-BitWandler, die zuerst 7 Bit und danach weitere 3 Bit umsetzen. Andere haben Komparatoren mit Analogausgangen, wodurch ein weiteres echtes Bit durch Interpolation gewonnen wird. Mit diesem Verfahren erreicht man heute 14 Bit Auf-

losung Oder 200 MHz Umsetzrate = 200 MSPS (Mega Samples Per Second). Die technische Entwicklung ist im FluB; der neueste Stand ist zweckmaBigerweise den Datenbuchem der Hersteller zu entnehmen. Beim Parallel-AD-Wandler gibt die digitale Zahl am Ausgang das Verhaltnis zwischen der Eingangs- und der Referenzspannung an. Die Referenzspannung ist im Prinzip frei wahlbar. Der vom Hersteller empfohlene Wert sollte trotzdem eingehalten werden; denn eine kleine Referenzspannung fiihrt auch zu kleineren

(^) Ausgangssignal des ersten 8-BitAD-Wandlers (2) Ausgangssignal des zweiten 8-BitAD-Wandlers

Eingangsspannung

Bild 9-18. Zusammengesetzte Arbeitsbereiche beider Bild 9-19. Schneller Zweistufen-Parallel-Analog-Dig Parallelwandler beim Zwei-Stufen-Parallel-AD-Umtal-Wandler SP9560; 12-Bit, 10 MSPS (leicht vergr.) setzer. Werkfoto: Sipex.

392

9 Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler

Unterschieden an den Komparatoren und ver- oder negative Spannung, die uber den SubtragroBert den relativen Offsetfehler. Eine zu groBe hierer den Integrator wieder auf null zuriickReferenzspannung fiihrt zu hoherer Verlustlei- zieht. Das nachgeschaltete Digitalfilter setzt den stung im meist niederohmigen Spannungsteiler seriellen und verhaltnismaBig hochfrequenten und kann die zulassige Eingangsspannung der Bit-Strom in digitale Werte um, welche den Analogwert am Eingang mit niedriger ErneueKomparatoren iiberschreiten. AD- und DA-Wandler sind die Schnittstelle rungsrate aber hoher Auflosung wiedergeben. zwischen der fein auflosenden und empfindli- Das Ergebnis kann man seriell oder parallel chen Analogseite und der storfesten aber doch ausgeben. leicht storenden Digitalseite. Wenn die von der Ein Anwendungsbeispiel ist der AD-Wandler in Digital- zur Analogseite gekoppelten Storun- einem modernen digitalen Mobilfunknetz. gen V2 LSB iiberschreiten, kann die meist teuer Hierbei laBt sich die Sprache mit 1 MHz aberkaufte Genauigkeit des Wandlers nicht mehr tasten. Das Digitalfilter wandelt diesen Datenganz genutzt werden. Deshalb miissen Analog- strom in ein Ausgangssignal mit beispielsweise und Digitalseite sorgfaltig voneinander entkop- 8 kHz Erneuerungsrate und 14 Bit bis 16 Bit pelt sein: gemeinsame Masseleitungen, deren Auflosung um. Spannungsabfall vom Digitalsignal in den Ana- Der Delta-Sigma-Modulator ist einfach herzustellogkreis gelangt, sind zu vermeiden; ebenso len; der Aufwand liegt im nachfolgenden Digitalmiissen die Stromversorgungen von Analog- filter, das den groBten Teil der Chipflache beanund Digitalteil getrennt zugefuhrt und gesiebt sprucht. Diese Filter sind heute so wQit entwickelt, werden. Getrennte Anschliisse am Wandler er- dass die Wandler innerhalb ihrer Leistungsgrenleichtern diese Aufgabe. Wandler mit einer Auf- zen universell einsetzbar sind. Die Entwicklungslosung von 12 Bit und mehr sind deshalb beson- kosten des aufwendigen Digitalfilters sind aber ders sorgfaltig anzuschliefien. Haufig enthalten nur bei groBen Stuckzahlen sinnvoll. die Firmen-Datenbiicher genauere Hinweise. Dieses Prinzip macht den Delta-Sigma-Wandler streng linear, wenig anfalhg gegen iiberlagerte Storungen, und es gibt keine Lucken im 9.2.5 Analog-Digital-Wandler Ausgangskode (missing codes). Eine Samplenach dem Delta-Sigma-Verfahren and-Hold-Schaltung ist nicht erforderlich. Das Die Vorteile dieses nicht neuen Verfahrens las- Digitalfilter transformiert das Quantisierungssen sich erst durch verbesserte Halbleitertech- rauschen zum groBten Teil in seinen Sperrnologien und groBe Stiickzahlen in der Produk- bereich, in dem auch uberlagerte hoherfretion, beispielsweise bei digitaler Kommunika- quente Storungen in fast idealer Weise untertionstechnik, nutzen. driickt werden. Bild 9-21 zeigt den DurchlaBbereich des Digitalfilters und das neue Frequenzspektrum des Quantisierungsrauschens. analoger i Subtrahie- I rer \

Integrator

I KomI parator

Digjtalfilter

| serieller Ausgang

-iO-^^=>^^H>T]

1

<

1-BitDA-Wandlerl

Bild 9-20. Delta-Sigma-Analog-Digital- Wandler.

Bild 9-20 zeigt das Blockschaltbild eines DeltaSigma-AD-Wandlers. Das zeitlich veranderliche Eingangssignal kommt iiber den analogen Subtrahierer zum Integrator und verursacht an dessen Ausgang ein Signal, das der Komparator mit eins oder null bewertet. Der 1-Bit-DigitalAnalog-Wandler erzeugt daraus eine positive

Frequenz f Bild 9-21. Quantisierungsrauschen beim Delta-Sigma- Wandler.

10.2 Beispiel einer elektronischen Regelung

10 Analoge Regelungstechnik Durch die zunehmende Verfeinerung der Technik lassen sich immer mehr wichtige Eigenschaften technischer Gerate durch eine Regelung auf ihrem Sollwert halten. Regelungen sind nicht mehr wie in ihrer Anfangszeit auf industrielle Prozesse beschrankt; sie begegnen uns im Haushalt, im Auto und in vielen Gebrauchsgegenstanden. Friiher waren beispielsweise elektrische Handbohrmaschinen mit mehreren mechanisch umschaltbaren Ubersetzungen die Regel; heute kommt eine elektronische Geschwindigkeitsregelung dazu, welche die vorgewahlte Drehzahl in weiten Grenzen unabhangig von der Belastung konstant halt. Auch elektronische Schaltungen enthalten viele Regelkreise, die aber erst dann auffallen, wenn sie nicht stabil sind und unerwunschte Schwingungen verursachen.

10.1 Steuerung und Regelung Eine wichtige GroBe kann man auf zwei verschiedene Arten beeinflussen. Dies sei anhand der Drehzahleinstellung einer Handbohrmaschine erlautert. Bild 10-1 zeigt zwei Moglichkeiten, die Drehzahl eines Elektromotors zu beeinflussen. Das magnetische Erregerfeld ist in beiden Fallen konstant. In Bild 10-1 a gibt der Spannungsregler eine am Potentiometer eingestellte feste Speisespannung an den Anker. Im Leerlauf erzeugt der Motor die entsprechende Gegenspannung, der Ankerstrom ist sehr klein, und die Leerlaufdrehzahl hangt praktisch nur von der Speisespannung ab. Bei Belastung muB der Motor ein grofieres Drehmoment erzeugen, das direkt dem Produkt aus magnetischer Feldstarke und dem Ankerstrom /^ proportional ist. Dieser Strom steigt nur dann, wenn die Gegenspannung des Motors und damit seine Drehzahl abnimmt. Besonders bei kleinen und leichten Motoren nimmt die Drehzahl mit der Belastung spiirbar ab. Die tatsachhche Drehzahl beeinfluBt die Ankerspannung nicht; man spricht von einer Steuerung. Bild 10-1 b gih fur den gleichen Motor. Ein Sensor S stellt die tatsachhche Drehzahl des Motors fest, der Verstarker V vergleicht diese Drehzahl, den Istwert, mit der eingestellten Drehzahl, dem Sollwert, und erzeugt daraus die SteuergroBe des Spannungsreglers. Sinkt die

393

a) Steuerung Spannungsregler U

4

r

L

'

1

w ^

b) Regelung Spannungsregler U

^^-1 ^

f

h-i •

(7\ Q M I = ( M

) ^

Bild 10-1. Drehzahleinstellung eines Motors mit einer Steuerung und einer Regelung. Drehzahl durch Belastung, dann wird der hohere Ankerstrom nicht durch eine geringere Gegenspannung des Motors, sondern durch eine hohere Ankerspannung erzeugt. Dabei sinkt die Drehzahl nur sehr wenig ab. Die wichtige GroBe der Drehzahl wird sensiert und mit ihrem Sollwert verglichen. Eine Soll-IstwertAbweichung verursacht eine KorrekturgroBe, die den erwiinschten Zustand wieder herstellt. Diese gezielte Korrektur der Abweichung ist eine Regelung. Die Elemente der Regelung sind im Bild 10-1 b rot dargestellt. Regelungen sind nicht an eine elektrische Maschine gebunden. Sie konnen rein mechanisch, beispielsweise als Fhehkraftregler einer Dampfmaschine, oder hydraulisch, wie bei der Servolenkung eines Kraftwagens, oder elektronisch ausgefuhrt sein, wie im nachfolgenden Beispiel einer geregelten Stromversorgung.

10.2 Beispiel einer elektronischen Regelung Bild 10-2 a zeigt eine feste Stromversorgung. Die Ausgangsspannung ist der Eingangsspannung proportional. Durch den Innenwiderstand des Transformators und der Gleichrichterschaltung sinkt die Ausgangsspannung mit zunehmendem Strom. Im Bild 10-2b vergleicht

394

10 Analoge Regelungstechnik

10.3 Beispiel einer elektronischmechanischen Regelung

a) Feste Stromversorgung

]

T 1

Das zeitliche Verhalten eines Regelkreises sei an einem ferngesteuerten Greifarm nach Bild 10-4 erlautert. Das Istwertpotentiometer P2 setzt die Position des Greifarms in eine Spannung um, die mit der Spannung des Sollwertstellers P^ verglichen wird. Der Ausgang des Differenzverstarkers speist direkt den Antriebsmotor.

b) Geregelte Stromversorgung Span-^nungsregler

a) Schematischer Aufbau Sollwertgeber Pi

Istwertgeber P2

Bild 10-2. Feste und geregelte Stromversorgung.

ein Verstarker die ganze oder geteilte Ausgangsspannung mit einer Referenz. Der Regler verstarkt die eventuelle Abweichung und korrigiert die Ausgangsspannung liber das Stellglied. Die Ausgangsspannung hangt nur noch ganz wenig von der Belastung und der Primarspannung ab, da sie geregelt ist. Ein zusatzlicher, hier nicht gezeichneter Regelkreis begrenzt den Ausgangsstrom, wenn er einen vorgegebenen Hochstwert erreicht, um Schaden der Stromversorgung und des Verbrauchers durch tjberstrom zu vermeiden.

EnergieZufuhr

Istwert

Stellglied

i

ffi

^H

Verstarker

b) Ubertragungskennlinie

•u„ A(p

Storung des Istwerts Belastung

I

St Buergr(DRe

Istwert

<

Sollwert

Bild 10-3. Einfacher Regelkreis.

Bild 10-3 zeigt die wichtigen Teile des Regelkreises als Blockschaltbild. Ein Verstarker vergleicht den Sollwert mit dem Istwert und erzeugt aus der Differenz eine Steuergrofie, die iiber das Stellglied den Istwert korrigiert. Je holier die Differenz verstarkt wird, desto geringer ist die Restabweichung. Diese statische Betrachtung ist zwar richtig, aber unvoUstandig. Der so dimensionierte Regelkreis funktioniert nur in Ausnahmefallen, wenn sein dynamisches Verhalten auBer acht bleibt.

Bild 10-4. Greifarm mit Antrieb.

Bild 10-4b zeigt die Motorspannung abhangig von der noch vorhandenen Winkelabweichung. Im Interesse einer geringen Restabweichung erhalt der Motor schon bei kleinen Winkelunterschieden die voile Betriebsspannung (rote Kennlinie). Wird der Sollwert verstellt, dann dreht der Motor den Greifarm in die neue Stellung. Ist sie erreicht, wird die Motorspannung null; der elektrische Antrieb hort auf, aber die Schwungmasse des Motors und der Mechanik bewegt den Greifarm weiter, lauft iiber den Sollwert hinaus und wird iiber die Regelung mit elektrischem Antrieb zuriickgestellt. Abhangig von der mechanischen Reibung (der Dampfung) und der Starke des Antriebs bei zunehmender Abweichung (der Verstarkung), kann der Arm zur Ruhe kommen oder weiterschwingen. Ist

10.5 Elemente des Regelkreises und ihre Eigenschaften die Verstarkung im Regelkreis kleiner, wie die schwarze Kurve des Bildes 10-4b zeigt, dann wird der Antrieb fruhzeitig vor dem Sollwert kleiner; die Dampfung zehrt die Bewegungsenergie auf, und der Arm bleibt schnell stehen. Die Regelung laBt sich durch eine geeignete Riickfuhrung zwischen dem Soil- und Istwertvergleich und der Motorspannung optimieren. Sie erreicht den neuen Wert schnell und mit geringer Abweichung.

10.4 Grundsatzliche Betrachtung einer Regelung Eine Regelung ist einer Gegenkopplung sehr ahnlich. Beide erzeugen mit Hilfe eines Regelkreises Oder eines Verstarkers aus einer SteuergroBe eine AusgangsgroBe. Dabei wird die AusgangsgroBe mit der SteuergroBe verglichen und die Differenz auf den kleinstmoglichen Wert gebracht. Andere GroBen, beispielsweise Anderungen der Versorgungsspannung oder ein nichtlineares Ubertragungsverhalten einzelner Ubertragungselemente regelt man weitgehend aus. Regelungen und Gegenkopplungen sind ein bewahrtes Mittel, um unerwiinschte Einflusse oder Unzulanglichkeiten auf einfache und meist kostengiinstige Weise zu korrigieren. Die Korrektur durch den Regelkreis oder die Gegenkopplung muB der Abweichung entgegenwirken. Darauf beruht jede Regelung. Aber die Steuer- und AusgangsgroBen andern sich mit der Zeit, wenn die Regelung den EinfluB einer StorgroBe ausgleichen muB. Die Leistungselemente enthalten normalerweise Energiespeicher, deren geregelte AusgangsgroBen der KorrekturgroBe nicht tragheitslos folgen, da sich der Energieinhalt nicht beliebig schnell andern laBt. Durch diese Verzogerung kann die Korrektur mit der richtigen Grofie aber zurfalschen Zeit oder zur richtigen Zeit mit dem falschen Vorzeichen kommen. Die Abweichung wird nicht verkleinert, sondern vergroBert, d.h. die Regelung schwingt. In der modernen Regelungstechnik hat man mehrere Verfahren entwickelt, diese Eigenschaften zu erkennen, zu analysieren und mit einer geeigneten Riickfiihrung einen stabilen Regelkreis zu erstellen. Dies erfordert fast immer einen erheblichen mathematischen Aufwand. Dabei werden alle antreibenden und alle hemmenden Krafte, das sind konstante, geschwin-

395

digkeits- und beschleunigungsabhangige Krafte, zum Gleichgewicht gebracht. Die Position, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung der geregelten GroBe lassen sich durch eine Differentialgleichung ausdriicken, deren Losungen das zeitliche Verhalten nach einer Storung beschreiben. Da der mathematische Aufwand schon bei einfachen Regelkreisen schnell ansteigt, wird dieser naheliegende Weg heute selten und nur bei ganz einfachen Regelkreisen beschritten. Statt dessen untersucht man Regelkreise mit verschiedenen leistungsfahigen Verfahren. Dabei ist das Bode-Diagramm ein anschaulicher Weg. Die Reaktion im Zeitbereich wird haufig mit der Laplace-Transformation berechnet.

10.5 Elemente des Regelkreises und ihre Eigenschaften Die Analyse eines Regelkreises betrachtet das zeithche Verhalten der Summe aller Glieder im Signalweg. Dazu muB das Verhalten jedes einzelnen Gliedes im Regelkreis bekannt sein. Bild 10-5 zeigt die wichtigsten Eigenschaften einiger Regelglieder. Die physikahschen oder mathematischen Eigenschaften bestimmen den Namen des Regelgliedes (1. Spalte). Die Differentialgleichung (2. Spalte) beschreibt dieses Verhalten ganz allgemein. Die Spalte 3 zeigt die Antwort des Elements auf einen Sprung der EingangsgroBe. Nach dem Verlauf dieser Antwort benennt man das Regelglied. Die Spalte 4 gibt die Ubertragungsfunktion wieder, die der Quotient aus Ausgangs- und EingangsgroBe ist, deren Verhaltnis nach den Regeln der komplexen Rechnung ermittelt wird. Die Konstante K entspricht der Verstarkung oder Abschwachung des Regelgliedes, wahrend die GroBe T^ eine Zeitkonstante erster Ordnung und T2 eine zweiter Ordnung ist. Die GroBe s steht fiir j co, das Produkt aus der Kreisfrequenz co, bei der gemessen wird, und der GroBe ; = ^z^—T. Als Beispiel soil die Ubertragungsfunktion des Verzogerungsgliedes 1. Ordnung in Zeile zwei bestimmt werden. Das RC-Glied ist ein Spannungsteiler aus dem konstanten Widerstand R und dem frequenzabhangigen Widerstand 1/jcoC. Die Ausgangsspannung ist mit RC = T^ und jcD = s

396

10 Analoge Regelungstechnik Beispiel

Regelglied

Differentialgleichung

Sprungantwort Ubertragungs- Bode-Diagramm Symbol des funktion Verstarkung (03) RegelglJedes Phase(w)

elektrisch

mechanisch Hebel, drehbar urn A , A

ig4 Igo)

H+"^^^^

uAt) = KuAt) Proportionalglied

Igco

^ Fis)='^^=K Ue{s)

-901-

l^a

2Z

Verzogerungsglied 1. Ordnung

T

t

F(s)=

K l + sfi

uAf) =

'e^)

KJuAt)6t

n

Igco F(s) = - ^ -90|

u

t:Z

uAti^r-K Differenzierglied

Igv^l Igw

F(w)=yw/C

F{s)=sK

f^4>^ II I I ^v^4

viskose Flussigkeit

Igco Eingang

D,T,

Igco

^ ' 1 +ycori

+ u,(f)

Differenzierglied mit Verzogerung

F(s) =

sK l+sTi

0

Xe

Igco

-901

• "a ^2

df2

+

r:

ig v'l Igco

F(co)= K l+ycoTi-co^Tg^

= KuAt) D>^

F(S) =

— • •

igto

hxxi"'

90| •180

l+sTi+s^Tg^

-iii^

Ausgang

ig«^i

• u. r,^f-

periodisch

^ _Volumen

Igo)

Integrierglied

Verzogerungsglied 2. Ordnung aperiodisch

iiC

'gv^i

• ^a

^ 0
Bild 10-5. Aufbau und Verhalten einiger wichtiger Glieder im Regelkreis.

Starke Dampfung

10.5 Elemente des Regelkreises und ihre Eigenschaften

R + l/jo)C 1

"j(aCR + l

Unbekanntes Glied im Regelkreis

Frequenzgenerator

397

Belastung

1 + sTi Daraus erhalt man die Obertragungsfunktion MeBgeratfiJr \ / = undfur(p(L/3,L/e)

(10-1) Bei Gleichstrom und sehr niedrigen Frequenzen sind Ausgangs- und Eingangsspannung gleich groB: die Konstante K ist hier 1. Das Bode-Diagramm (Spalte 5) ist die grafische Darstellung der Obertragungsfunktion F (s) Oder F (co). Das obere Diagramm zeigt die Verstarkung v als Funktion der Frequenz: man berechnet sie als i; = | F |, stellt sie zweckmaBig als 201gi; dar und miBt in dB. Das untere Diagramm zeigt die Phasendrehung als Funktion der Frequenz. Der Phasenwinkel errechnet sich aus dem Quotienten aus Imaginar- und Realteil, tanc^ = Im(f)/Re(f), und wird ublicherweise in Grad angegeben. Die letzte Spalte zeigt links eine elektronische Schaltung und rechts eine mechanische Anordnung, die durch die Gleichungen und Diagramme der Zeile gekennzeichnet sind. Die elektrische GroBe U muB man dabei durch den Weg X ersetzen. tjber die in Bild 10-5 zusammengestellten Regelglieder hinaus gibt es noch eine Vielzahl weiterer Elemente: beispielsweise kombinierte Elemente, Glieder mit nichtlinearer Ubertragungscharakteristik und Totzeitglieder. Einen Regelkreis muB man schematisch mit diesen Elementen darstellen, um sein Ubertragungsverhalten und damit seine Eigenschaften zu untersuchen. Haufig ist die Obertragungsfunktion aus dem Aufbau bekannt. Sie stellt dabei die Reaktion auf eine stationar anliegende Wechselspannung dar und ist bei elektronischen Elementen in einem Regelkreis mit der komplexen Rechnung verhaltnismaBig einfach zu bestimmen. Die Regelglieder kennzeichnet man dabei mit ihrer Sprungantwort als Symbol. Das unbekannte Obertragungsverhalten eines Regelkreisghedes laBt sich mit der MeBschaltung nach Bild 10-6 bestimmen. Dabei speist ein Frequenzgenerator den Eingang des unbekann-

J4_

Bild 10-6. Mefianordnung zur Bestimmung der Ubertragungsfunktion nach Betrag und Phase.

ten Regelkreises, der mit der vorgesehenen Last abgeschlossen ist. Ein MeBgerat miBt die Betrage der Eingangs- und Ausgangsspannungen l/g und U^\ den Quotienten tragt man automatisch Oder manuell auf. Ebenso miBt man den Phasenwinkel zwischen U^ und U^ und zeichnet ihn auf. Danach lassen sich der Typ des Regelghedes (auch als Mischtyp denkbar) und dessen Kennwerte bestimmen. Bei manchen Regelgliedern ist die Reaktion auf einen Sprung am Eingang leichter zu ermitteln. Mit diesen Kenntnissen laBt sich ein Regelkreis aus den Symbolen darstellen. Ihre Kennwerte werden weiter unten ermittelt. An Beispiel der geregelten Stromversorgung aus Bild 10-2 ergibt sich das in Bild 10-7 dargestellte Blockschaltbild. a) Vereinfachtes Schaltbild ungeregelte Eingangsspannung TreiberTransistor

h>

LeistungsTransistor

<

<_^

T-3 V, = 7000 Ti = 8 ms

T3 = 2,5 \iS

T2 = 33 tis

03, = 1 2 6 -

^3=4-10^1

co2 = 3-10^-

b) Regelungstechnisches Blockschaltbild

k^HKHK V=700

W.=126— 0)3 = 4 - 1 0 ^ ' s s

d

co2=3-10V s

Bild 10-7. Regelungstechnisches Blockschaltbild einer geregelten Stromversorgung.

398

10 Analoge Regelungstechnik

10.6 Vorgehen beim Entwurf einer stabilen Regelung Folgende drei Fragen miissen grundsatzlich bei der Beurteilung eines Regelkreises beantwortet werden: - 1st der Kreis stabil? - Wie schnell erreicht die Regelung ihren neuen Endwert? - Wie groB ist die verbleibende Abweichung, wenn der Kreis zur Ruhe gekommen ist? 10.6.1 Aufbau Bin einfacher Spannungsregler ist in Bild 10-7 dargestellt. Er enthalt in der Regelstrecke den Leistungstransistor mit Treiber, mit der Spannungsverstarkung V2 = ^ und der Zeitkonstanten T2, den Vorstufentransistor mit v^ = \ und der Zeitkonstanten T3, sowie den Regelverstdrker, beispielsweise einen Operationsverstarker mit der Zeitkonstanten T^ und der Verstarkung v^. Damit laBt sich die frequenzabhangige Spannungsverstarkung jedes Gliedes berechnen. Der Regelverstarker erhalt die Eingangsspannung Aw und gibt die Spannung u^ ab. Die Verstarkung des ganzen Kreises ist I^Q = 1^11^2 ^3 • Damit ist Mi(co) = Aw(a))

l+;coTi

Mit Aw = w^ We erhalt man 1 X-^JCDT^

Die Reihenschaltung der drei Elemente ergibt die frequenzabhangige Verstarkung der Regelstrecke v{a>) zu

Die Ubertragungsfunktion der ganzen Regelstrecke ist

Beij o) T = 1 befmden sich Polstellen. Sie stellen die tJbergangsfrequenzen dar, bei denen die Verstarkung auf 1/^2 abgesunken und die Phasendrehung 45° ist.

10.6.2 Stabilitatsbedingung Die Korrekturgrofie muB, wie oben erlautert wurde, stets der Abweichung entgegenwirken. Ist die Polaritat der Regelverstarkung falschlicherweise positiv, dann lauft die geregelte Gr5Be an ihr Bereichsende und bleibt dort stehen. Mehrere Verzogerungsglieder im Regelkreis konnen das Korrektursignal und seine Auswirkung soweit dynamisch verzogern, daB es die Abweichung nicht verkleinert, sondern vergroBert. Dies geschieht, wenn die Phasendrehung in der ganzen Regelstrecke 180° ist oder weiter zunimmt und die Kreisverstarkung v>l wird. In diesem Fall erzeugt die Abweichung eine entgegengesetzte KorrekturgroBe, welche die Abweichung weiter vergroBert, so daB es zum Schwingen des ganzen Kreises kommt. Eine solche Regelung ist unbrauchbar. Jedes Verzogerungsglied, das haufigste Element im Regelkreis, kann die Phase hochstens um 90° drehen, zwei GHeder erreichen 180° asymptotisch, wahrend sich die Verstarkung mit 40 dB/Dekade verringert, wie die Bilder 10-8 a und 10-8 b zeigen. Regelkreise mit zwei Verzogerungsgliedern sind im Prinzip stabil. Sie konnen den neuen Endwert schnell und direkt (Bild 10-8 b, Kurve 3) Oder langsam nach einer gedampften Schwingung (Bild 10-8 b, Kurve 1) erreichen. Der Zusammenhang zwischen Verstarkung, Phasengang und Einschwingverhalten wird weiter unten erlautert. Die meisten Regelkreise haben mehr als zwei Verzogerungsglieder; sie konnen deshalb die Phase um mehr als 180° drehen. Wenn die Ubertragungsfunktion aufgestellt ist, kann man den Betrag der Verstarkung gleich 1 setzen und die zugehorige Frequenz berechnen. Die Phasendrehung der Verstarkung bei dieser Frequenz gibt Auskunft iiber die Stabilitat. Das Verfahren ist muhsam zu rechnen, wenig anschauHch und gibt keine Auskunft dariiber, welche Parameter zu andern sind, um zu einem stabilen Regelkreis zu kommen. Deshalb hat es keine praktische Bedeutung.

10.6 Vorgehen beim Entwurf einer stabilen Regelung

des offenen Regelkreises an. Damit laBt sich sofort beurteilen, wie groB die Verstarkung bei 180° Phasendrehung ist oder umgekehrt, wie weit der Regelkreis die Phase dreht, wenn seine Verstarkung auf eins abgesunken ist. Das BodeDiagramm des Regelkreises besteht aus zwei Diagrammen mit der Frequenz als unabhangiger Variablen, die auf der waagrechten Achse logarithmisch aufgetragen ist. Das erste Diagramm zeigt den Betrag der Verstarkung in logarithmischer Darstellung, wobei der Knick oder die Stelle grofiter Krummung die Grenzfrequenz dieses Elementes darstellt. Das zweite Diagramm zeigt die linear aufgetragene Phasenabweichung als Funktion der Frequenz (Bild 10-5, Spalte 5).

a) Verstarkung und Phasendrehung als Funktion der Kreisfrequenz co 10000

1000

KCi) o) 100

\ ( 2 ^

53 10

(^

l\'^ 0,1

^

1^

Schaltet man mehrere GHeder eines Regelkreises in Reihe, dann wird ihre Phasendrehung addiert und ihre Verstarkung bei der betrachteten Frequenz multipliziert. Da die Verstarkung der Einzelelemente logarithmisch dargestellt ist, addieren sich diese zur Gesamtverstarkung.

2 -90'

sj^ -180' 10

100

1000

10 K

Kreisfrequenz co/

100 K

1000 K

Bild 10-9 zeigt das Bode-Diagramm des offenen Regelkreises des Spannungsreglers aus Bild 10-7. Dieser Kreis hat folgende Elemente: Der Regelverstarker ist als Operationsverstarker ausgelegt mit der Verstarkung v^ = 10Q0\ dies entspricht 77 dB in logarithmischer Darstellung. Seine Grenzfrequenz ist /^ = 20 Hz, co^ ist 126 1/s, und die entsprechende Zeitkonstante ist r^ = 8 ms.

s

b) Einschwingen nach einer sprungartigen Storung 2

©

<

L®

/

r

^

^^

Normierte Einschwingzeit bezogen auf die Perlodendauer der Eigenfrequenz /b

399

_(_ 1/^o

BildlO-8. Verstarkung, Phase und Einschwingverhalten in einem Regelkreis 2. Ordnung.

10.6.3 Beurteilung eines Regelkreises mit dem Bode-Diagramm In vielen Fallen lassen sich diese Fragen auch ohne Losung einer Differentialgleichung und ohne groBen Aufwand an hoherer Mathematik beantworten. Das Bode-Diagramm zeigt hierzu anschaulich und mit einfachen mathematischen Mitteln das Frequenzverhalten des Regelkreises. Es gibt die Verstarkung und die Phasendrehung

Der Leistungstransistor hat die Spannungsverstarkung V2 = ^\ seine 3-dB-Grenzfrequenz betragt /2 = 4,8 kHz. Damit ist CO2 = 30 • 103 1/s, und die entsprechende Zeitkonstante betragt T2 = 33 |is. Der Treibertransistor des Leistungstransistors hat die Spannungsverstarkung 1^3 = 1; die 3-dB-Grenzfrequenz betragt f^ = 63,7 kHz, 0)3 = 0,4 • 106 1/s, mit der Zeitkonstanten T3 = 2,5 |is. Die Kurve A^ (schwarz) in Bild 10-9 zeigt die frequenzabhangige Verstarkung des Regelverstarkers. Sie betragt v = 7000 oder 77 dB (77 dB = 20 Ig 7000) und nimmt, beginnend mit der Grenzfrequenz, um 20 dB je Dekade ab. Bei der Grenzfrequenz ist die Verstarkung um 3 dB geringer als bei Gleichstrom oder bei sehr niedrigen Frequenzen. Im unteren Teil des Diagramms gibt die Kurve P^ die Phasendrehung in Abhangigkeit von der Frequenz an. Sie be-

400

10 Analoge Regelungstechnik

erreicht bei der Grenzfrequenz den halben Endwert, das sind 45°. Der Phasengang der VerzogerungsgUeder 2 und 3 ist als P2 und P3 eingetragen. Die tJberlagerung (grafische Addition) der im Bild dargestellten Amplitudengange A^, A2 und A3 ergibt die rot eingezeichnete, frequenzabhangige Verstarkung A(co) des ganzen Regelkreises. Die drei einzelnen Phasengange P^, P2 und P3 werden ebenso zum roten Phasengang des ganzen Regelkreises P(co) addiert. Der AmpUtuden- und der Phasengang mussen die gleiche Teilung der Frequenzachse aufweisen. Bei der Darstellung des Amphtudengangs haben sich gleiche Strecken fur eine Frequenzdekade und fur 20 dB Verstarkung als zweckmaBig erwiesen. Die Verstarkungsfunktion verlauft dann oberhalb der Grenzfrequenz unter 45° nach unten. Man zeichnet die Kurven am besten auf einfach logarithmisches Millimeterpapier und bezeichnet die Verstarkung mit dB.

80 70 ,Ai

60

1

^ 1 . ^

50 40 30

A

\

20

A^w) V \

10

\

\

V=--+4 6B 0

3L

-10

A,

N

1\

-20 10)1 = 126—

-30 Li ^ s fi = 20Hz 0 I i = 8 ms

W2 = 3- 10^- 0)3=4-1 0 ^ ^

s

^2 = 4,8 kHz T2 = 33

s -

^3 = 63 7 kHz T3 = 2, 1-1

^-90'

-180'

-270' 10^

10^

10^

10^

10^

BildlO-9. Bode-Diagramm des Spannungsreglers aus Bild 10-7 (instabiler Kreis).

tragt bei der Grenzfrequenz 45°; sie ist aber schon bei wesentlich niedrigeren Frequenzen sichtbar (etwa ab /g/30). Dieser Amplitudengang A^ und der Phasengang Pi werden fur alle Elemente des Regelkreises eingetragen. Die beiden als Stromverstarker in KoUektorschaltung arbeitenden Transistoren haben die Verstarkung v = 1. Deshalb beginnen ihre Kurven A2 und A3 bei 0 dB und biegen jeweils bei ihrer typischen Grenzfrequenz ab. Die Phasendrehung eines Verzogerungsgliedes hangt nicht von dessen Verstarkung ab: sie geht von 0° bis —90°, hat immer dieselbe Form und

An diesem Bode-Diagramm laBt sich die Stabilitdt des Regelkreises direkt beurteilen. Dazu ist bei 180° Phasendrehung eine diinne gestrichelte Linie eingezeichnet, die den AmpHtudengang bei der Verstarkung + 5 dB schneidet, was dem Verstarkungsfaktor 1,78 entspricht. Die Verstarkung bei der Frequenz mit 180° Phasendrehung ist nicht kleiner als eins, d. h. der Regelkreis ist nach obiger Definition nicht stabil. MaBgebend fur das instabile Verhalten ist der dritte Pol bei co^ = 0,4 • 10^ 1/s, der die Phasendrehung iiber 180° hinaus erst ermoglicht. Es ware zwecklos, diesen Spannungsregler in dieser Weise aufzubauen, da er schwingt und damit unbrauchbar ware. Das Bode-Diagramm gibt Hinweise, welche Parameteranderung die Stabihtat verbessert. Wie weiter unten gezeigt wird, kann ein Regelkreis mit der Verstarkung eins und 175° Phasendrehung keine Schwingung auf Dauer erhalten: die nach einer Storung einsetzende Schwingung klingt aber nur sehr langsam ab. Man kann zeigen, daB 120° Phasendrehung bei der Verstarkung v = l den Regelkreis optimal einschwingen laBt. Deshalb wurden in Bild 10-10 einige Parameter geandert. Die Phasendrehung bei der Verstarkung v = l soil nicht mehr als 120° betragen, d.h., der erste Pol darf sich voll auswirken, wahrend der zweite nur 30° Phasendrehung erzeugen darf, und sich deshalb oberhalb der Frequenz mit der Verstarkung v = l

10.6 Vorgehen beim Entwurf einer stabilen Regelung

401

kung des ganzen Regelkreises soweit, daB sie bei 120° Phasendrehung v = l oder OdB ist; die Linie AQ wird zum neuen, rot dargestellten Amplitudengang A verschoben. Dieser Regelkreis ist stabil. Wie in Abschn. 10.6.4 beschrieben ist, erreicht er seinen neuen Endwert nach einer Storung schnell und ohne spiirbares Uberschwingen.

60

40

20

10.6.4 Einschwingverhalten v=^ ^ O d B

\ ^

Ein Regelkreis, der bei der Verstarkung t; = 1 die Phase weniger als 180° dreht, ist im Prinzip stabil. Jede Anderung der Eingangsparameter verandert den Arbeitspunkt im Regelkreis. Die Re20 gelung folgt langsamen Anderungen direkt, 1 \ schnellen jedoch nur mit der groBten Zeitkon|oJi = 126 1 032 = 2 - 10^ s \ stante T^. Schnelle Anderungen werden mit Ki=20Hz ^2 = 32 kHz Ti = 8 ms Hilfe einer sprungartigen Storung auf einen T2 = 5iAS Eingangsparameter untersucht. Hierzu kann man die Differentialgleichung des Regelkreises aufstellen und seine Reaktion auf einen Sprung am Eingang untersuchen. Das Verfahren ist besonders bei komplizierten Regelkreisen mathematisch schwierig und aufwendig. •? -90' In der Praxis hat sich deshalb die Berechnung mit der Laplace-Transformation durchgesetzt. Dabei untersucht man den Regelkreis nicht im -180' 10^ 10^ 10^ 10^ 10^ Zeitbereich, sondern im Frequenzbereich. Dazu transformiert man den Sprung im Zeitbereich Kreisfrequenz (o/-gu^{t) in den Frequenzbereich U^{CD) und multiBild 10-10. Bode-Diagramm des optimierten Regel- pliziert mit der IJbertragungsfunktion F (co) = kreises zu Bild 10-7 (stabiler Kreis). u^ {a))/u^ (co). Das Produkt ergibt die Ausgangsspannung u^(co) im Frequenzbereich. Sie laBt sich in den Zeitbereich zuriicktransformieren befinden muB. Weitere Pole soil ten mindestens und gibt direkt den zeithchen Verlauf der gereeine Frequenzdekade hoher sein. gelten GroBe u^{t) an. Die UbertragungsfunkIm konkreten Fall verwendet man schnellere tion laBt sich mit der komplexen Rechnung Leistungstransistoren: die Grenzfrequenzen /2 leicht bestimmen, wahrend die Laplace-Transund /3 steigen, und die Phasendrehung bei der formation in der technischen Praxis aus TabelKreisfrequenz co = 10^ s"^ nimmt deutlich ab: len zu entnehmen ist. Das sei am Beispiel des statt bisher 180° betragt sie nur noch 120°. Die obigen Regelkreises gezeigt. Verstarkung bei dieser Frequenz nimmt zu, weil Wegen der einfacheren Darstellung soUen nur der zweite Pol (/2) zu hohen Frequenzen verdie beiden Verzogerungsglieder mit den groBten schoben wurde (diinne schwarze Linie AQ im Zeitkonstanten fur die (Jbertragungsfunktion Bild 10-10). Es gilt die einfache Grundregel: berucksichtigt werden (Gl. (10-4)). Es gilt fiir die Giinstig ist ein dominierender Pol (hier co^), der Ubertragungsfunktion die Verstarkung mit zunehmender Frequenz absenkt. Wenn der zweite Pol kommt, sollte die «aM_ Verstarkung schon bei — 3 dB bis — 5 dB sein. = F(a)) (10-4) Die Grenzfrequenz dieser beiden VerzogerungsVo glieder laBt sich nicht beliebig erhdhen. Deshalb 1+7 a>iT, + T,)--f (0^ T^T,verringert man zweckmaBigerweise die Verstar-

402

10 Analoge Regelungstechnik

In den Tabellen der Laplace-Transformation wird statt j co haufig s geschrieben. Die Korrespondenztabelle zeigt s^ mit dem Koeffizienten 1. Gl. (10-4) laBt sich umformen, so daB gilt

F(s.

fo

1

(10-5)

Das Produkt aus der Sprungfunktion u^ (s) und der Ubertragungsfunktion F(s) im Frequenzbereich (s) gibt die Reaktion des Systems u^{s) auf einen Sprung am Eingang im Frequenzbereich wieder. Die Sprungfunktion u^ lautet im Frequenzbereich

- D < 0: Schwingen mit zunehmender Amplitude. In der Regelungstechnik ist 0 < i ) < l der haufigste Fall; nur er wird hier zu Ende gefuhrt. Fiir D < 1 gilt fur die Ausgangsspannung u,{t) = u,{t)

1 T,T,p^

H

1 — I cos CO ^ + — sin CO 11 e CO

Bei t; > 1 vereinfacht sich die Funktion zu u,{t) = u,{t) 1 — I cos (Dt ^— sin CO f I e (10-8)

Usis) =

Uso

(10-6)

Die Ausgangsspannung u^ nach einem Spannungssprung U^ als Storung ist Wa(s) =

^s

1

^0

s

Mit den Zahlenwerten aus Bild 10-10 kann man mit vereinfachten Ausdrucken weiterrechnen. Es gilt

T.nj^^^TV^^^, T,T,

T,T,

also

Dann gilt auch (10-9)

a = 1/2 T2 ,

(10-10) (10-11) a 1 D=- = P

Mit den folgenden Abkiirzungen und der Storspannung u^ (t) = U^a erhalt man aus der Korrespondenztabelle zwei Losungen fur u^{t), Es gilt T, + T2

= 2a,

1+1^0

= P' und D = - .

D ist der Dampfungsgrad des Systems. Er bestimmt das Einschwingverhalten nach einer Storung. Man unterscheidet folgende vier wichtige Falle: - D>1: Kriechfall Der neue Wert wird langsam erreicht. - Z) = 1: aperiodischer Grenzfall Der Wert wird schnell, aber ohne Uberschwingen erreicht. - D <1: Einschwingen mit geddmpfter Schwingung;

T,

(10-12)

2\]VQT2

Gl. (10-12) zeigt deutlich, daB der Dampfungsgrad D mit abnehmender Verstarkung VQ groBer und der Regelkreis damit stabiler wird. Bild 1011 zeigt das Einschwingverhalten des beschriebenen Regelkreises bei verschiedenen Dampfungsgraden D.

10.6.5 Verbleibende Abweichung Der Regelkreis besteht aus dem Regelverstarker P mit der Verstarkung VQ = 700 und dem Stellglied, den beiden Transistoren, deren Spannungsverstarkung nahezu 1 ist und die der Einfachheit halber mit 1 eingesetzt wurden. Beim hier vorhegenden Proportionalregler hangt die verbleibende Abweichung von der GroBe der Storung und der Verstarkung des Regelkreises ab. Andert sich der Laststrom um A/, dann muB

10.7 Zusammenfassung

403

AU/AI = l/vS. Mit den Zahlenwerten S = 1 A/V fur die Steilheit des Leistungstransistors und der Verstarkung VQ fur den Regelverstarker erhalt man den Innenwiderstand der geregelten Stromversorgung: R. = (1/700) Q = 1,4 mQ. Dies bedeutet: Nimmt der Ausgangsstrom um 1A zu, dann sinkt die Ausgangsspannung um 1,4 mV ab.

10.7 Zusammenfassung Der vorstehende Abschnitt weist auf die Eigenheiten und die Probleme in einem Regelkreis Bild 10-11. Einschwingen eines Regelkreises mit ver- bin. Bei einer Gegenkopplung oder einer sonstise hie denen Ddmpfungsgraden D. gen Riickfuhrung des Ausgangssignals kann ein stabiler oder ein instabiler Regelkreis entstehen. Regelkreise innerhalb elektronischer Schaltunsich die Eingangsspannung des Regelverstar- gen untersucht man normalerweise nicht regekers um dw^ andern: lungstechnisch. Wenn jedoch ein Schaltungsteil schwingt oder nach einer Storung nur sehr At/g = Aw/i; = A//t; S . langsam einschwingt, sollte man Verstarker und Die Spannungsanderung Aw^ ist hierbei gleich Verzogerungselemente untersuchen. Haufig geder Anderung der Ausgangsspannung und da- nugt eine qualitative Aussage, um die Ursache mit die verbleibende Abweichung, nachdem die zu erkennen und zu beseitigen. In Sonderfallen, Ubergangsvorgange abgeschlossen sind: bei denen trotz Verwendung langsamer Glieder im Regelkreis eine moglichst hohe Grenz1 Aw, = A7 frequenz angestrebt wird, ist der Regelkreis zu analysieren und zu optimieren. Probieren fiihrt Dies entspricht dem Innenwiderstand R^ = in diesen Fallen nicht zum Ziel. 0

1 2 Einschwingzeit in Vielfachen der Periodendauer1/fo

404

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

Im binaren Zahlensystem ist die Basis stets 2. Das Argument einer jeden Stelle kann den Wert „0" Oder „1" einnehmen.

11.1 Zahlensysteme Der Umgang mit Zahlen im taglichen Leben beschrankt sich in der Kegel auf das dezimale Zahlensystem, wie es aus der Schulzeit bekannt ist. Trotz der enormen Leistungsfahigkeit des Dezimalsystems gibt es in der digitalen Schaltungstechnik Problemstellungen, die nur durch den Einsatz hindrer Zahlensysteme sinnvoll gelost werden konnen. Die Bildung der Zahlensysteme unterliegt einer Systematik gemaB folgender Darstellung:

i

\Q<X
Nach Gl. (11-1) ergibt sich die Basis damit zu 2. Davon ausgehend reicht dies vollkommen aus, um ein Zahlensystem aufzubauen, das in seinem Leistungsumfang dem bekannten Dezimalsystem in nichts nachsteht. Somit gilt:

(11-1)

X ist dabei das Argument und kann sich nur im Bereich der Exponentenbasis bewegen. Es ist stets kleiner als 7(0 < X < Y). Y gibt die Basis und damit das Zahlensystem an, in dem man sich befindet. Im gewohnten Dezimalsystem ist die Basis 7 = 10. Das Argument X kann demnach die Werte 0 bis 9 annehmen. Nach Gl. (11-1) laBt sich jedes Zahlensystem zu einer ganzzahligen Basis definieren. Lost man die Summenformel nach Gl. (11-1) auf, so ergibt sich fiir die einfache Umrechnung in das gewohnte dezimale Zahlensystem

Tabelle 11-1 zeigt eine Obersicht liber die gebrauchlichsten Zahlensysteme, die auf eine binare Darstellung zuriickgefuhrt werden, im Vergleich zum Dezimalsystem. Dabei ist die Wertigkeit der ersten vier Stellen (7^ bis 7^) der einzelnen Zahlensysteme sowie die allgemeine Darstellungsform aufgetragen. Die letzte Spalte gibt die Summenschreibweise der einzelnen Zahlensysteme wieder. Speziell im Dualsystem (Abschn. 11.1.1) nennt man das Argument X auch ,,Bit'\ ein Kurzwort, das aus dem enghschen binary digit (binare Einheit) hergeleitet wird. Setzt man in die Gl. (11-2) die Basis der einzelnen Zahlensysteme ein, so erhalt man eine einfache Umrechung in das Dezimalsystem. Zur VeranschauHchung soil beispielsweise die dezimale Zahl ZD = 269,3D und die binare Zahl Zg = 0 1 0 1, OB nach Gl. (11-2) in ihre Argumente mit entsprechender Wertigkeit aufgelost werden: ZD = 269,3D ZD

= . . . 0 • 10' + 2 • 10^ + 6 • 10^ + 9 • 10^ + 3 1 0 - ' + 0 1 0 - ^ + ...

ZD = . . . 0 + 200 + 60 + 9 + 0,3 = 269,3^. Z = ...X37^+X2 7 ^ + X i 7 ^ + Xo7^ + X _ i 7 - ^ . . .

Fiir Dualzahlen gilt entsprechend (11-2)

Argumente, die einen negativen Exponenten haben (in Gl. (11-2) beispielsweise X_^ 7~^..), ergeben in jedem Zahlensystem die Nachkommazahlen. Der Umgang mit den so entstandenen Gleitkommazahlen und die Handhabung im bindren Zahlensystem wird in Abschn. 11.1.4.2 ausgefiihrt. In der Digitaltechnik kennt man nur die beiden Zustande ,,wahr'' und ,,mcht wahr" (Abschn. 11.1.2). Fiir das Argument X bleiben somit nur die beiden Zahlen werte 0 und 1, weshalb man hier von einem binaren Zahlensystem spricht.

ZB

= 01

01,0B

ZB = . . . 0 - 2 ' + 1 - 2 ^ + 0 - 2 ^ + 1 - 2 ^

+ 0-2-^ + ... ZB = . . . 0 + 4 + 0 + 1 + 0 = 5D.

Alle weiteren, nicht aufgefiihrten Stellen haben stets das Argument „0", so da6 diese Stellen keinen Beitrag zum Zahlenwert leisten. Das bindre Zahlensystem ist der Oberbegriff fiir alle Zahlensysteme, die schlieBlich auf eine 0/1Darstellung zuriickgreifen, oder aus einer solchen erwachsen sind (siehe hierzu das Oktalsystem und das Hexadezimalsystem in Abschn. 11.1.2).

11.1 Zahlensysteme

405

Tabelle 11-1. IJbersicht liber die Zahlensysteme. Summengleichung

Wertigkeit der Argumente X|nachGleichung(11-2) allgemeine Darstellung

y3

Zahlensysteme: Dezimalzahl Wert

10^

10^

10°

Wert

Wert

Wert

100

1000

Wert dezimal

22

2'

20

Wert

Wert

Wert

Wert

8

Wert oktal

Wert hex.

dezimal

8°

Wert 64

100o

Wert 8

10o

16^

16^

16°

Wert

Wert

Wert

Wert

4096

IOOH

256

16

IOH

i 1

1o

16^

IOOOH

EXi2' i 1

1B

8^

Wert 512

lOOOo

Hexadezimalzahl

2

10B

82

Wert

dezimal

4

100B

8^

SXilO' i 1

10

23

1000B

Oktalzahl

\

Wert

dezimal

nxx

yO

10=^

Dualzahl

dual

r

y2

1H

E Xi16' i 1

furalleZah len gilt: X, = 1

11.1.1 Duales Zahlensystem Das duale Zahlenssystem ist das einfachste Zahlensystem, das sich realisieren laBt. Es wird zur Basis 2 gerechnet, so daB nach Gl. (11-1) das Argument die Werte 0 und 1 annehmen kann. (Da die Argumente stets kleiner als die Basis sein miissen, bleiben fiir das Dualsystem ledigHch die Zahlen 0 und 1 iibrig. Wiirde man ein Zahlensystem mit der Basis 1 wahlen, konnte das Argument nur noch den Wert 0 annehmen, womit sich kein Zahlensystem mehr aufbauen laBt). Durch das Einsetzen der Basis 2 in Gl. (11-1) erhalt man fur das Dualsystem

Die groBtmogliche Zahl Z^^^, die bei einer bekannten Anzahl k von Argumenten aufzeigbar ist, laBt sich durch folgende einfache Gleichung berechnen: 7

1

i

isN \ 0
Aus Tabelle 11-2 geht auch hervor, daB das Bit mit der hochsten Wertigkeit stets in der linken Spalte eingetragen wird. Dieses Bit wird als Most Significant Bit (MSB) bezeichnet. Dagegen befindet sich das niederwertigste Bit (DO) in der am auBersten rechten Rand liegenden Spalte, Es wird als Least Significant Bit (LSB) bezeichnet.

(11-3)

Im dualen Zahlensystem findet eine Aufteilung der Zahlenreihen, wie sie beispielsweise im Hexadezimalsystem durchgefuhrt wird, nicht statt. Die Zahlenkolonnen unterliegen somit keinen Grenzen. Eine acht Bit breite Dualzahl hat beispielsweise die Argumente DO bis D7, mit denen ein dezimaler Zahlenumfang von 0 bis 255 dargestellt werden kann. Die Wertigkeit der Argumente ergibt sich aus ihrer Stelle, wie Tabelle 11-2 verdeutlicht.

=2" -1.

(11-4)

GroBe Dualzahlen werden oft in Felder von 8, 16 Oder 32 Bit zusammengefaBt. Man spricht dann von einem Byte, Word oder Double Word (Long Word). Dabei gilt: 1 Byte ist die Zusammenfassung von 8 Bit. 1 Word ist die Zusammenfassung von 16 Bit. 1 Word besteht aus 2 Byte. 1 Double Word ist die Zusammenfassung von 32 Bit. 1 Double Word besteht aus 4 Byte.

406

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

Dualzahlen haben eine groBe Bedeutung fur die Adressierung von Speicherzellen, in denen sie heute schon bis zu einer Breite von 32 Bit eingesetzt werden. Dies bedeutet einen dezimalen Zahlenumfang von 0 bis 2^^ —1 oder rund 4,3 Milliarden (bei der Adressierung spricht man auch von 4 Giga-Byte-Adrefiraum (Abschn. 12.3)). Ein weiteres Einsatzfeld fur duale Zahlen sind digitalej analoge Schnittstellen (Abschn. 10). Beispielsweise finden heute in den CD-Spielern D/A-Wandler mit einer Breite von bis zu 20 Bit Verwendung, entsprechend einem Zahlenumfang von 1 048 576. Auch bei Steuerungen, wie sie in Werkzeugmaschinen vorkommen, werden die Einstellwerte als Dualzahlen behandelt.

11.1.2 Hexadezimales Zahlensystem Die Darstellung von groBen Dezimalzahlen im dualen Zahlensystem ist uniibersichtUch und fehlertrachtig. Deshalb hat man einzelne Bits zusammengefaBt und auf der Basis des Darstellungsbereiches dieser Bitgruppen ein neues Zahlensystem aufgebaut. Auf diese Weise entstand das oktale Zahlensystem, das 3 Bit zusammenfaBt und somit zur Basis 8 (2^) gerechnet wird. 1

ieN \ 0<X<S lalso Z e [ 0 , 7 ] /

i

(11-5)

Tabelle 11-2. Zahlenbereich einer 8-Bit-Dualzahl. Most Significant Bit

MSB

Least Significant Bit 4

LSB

^ D6

D5

D4

D3

D2

D^

DO

Argument

26

25

24

23

22

2'

20

Wertigkeit

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0

0 1 0 1 0 1 0 1

Dezimalwert 0 1 2 3 4 5 6 7

0

1 0 0

1 0 0

1 0 0

1 0 0

1 0 0

0 0

1 0 1

127 128 129

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

0 1 1

1 0 1

253 254 255

D7

L ^'

11.1 Zahlensysteme Die Zusammenfassung von 3 Bit ermoglicht die Darstellung der Zahlen 0 bis 7, also acht Zustdnde (oktal). Fiir die dezimalen Zahlen 0 bis 9 ist im oktalen Zahlensystem bereits eine zweistellige Zahl notwendig, wie Tabelle 11-3 zeigt. Doch diese Gruppen von 3 Bit erwiesen sich als schlechte Teiler, wenn es sich um 8, 16 oder 32 Bit, wie bei Mikroprozessoren, handelt. Aus diesem Grund soil nicht weiter auf das Oktalsystem eingegangen werden. Als sinnvolle Teilung zeigte sich die Zusammenfassung von 4 Bit des Dualsystems. Durch die Darstellungsmoglichkeit von nunmehr 16 Zustanden (2"^ = 16), spricht man hier vom Hexadezimalsystem (10 Ziffern von 0 bis 9 und 6 Buckstaben von A bis F), das in der Rechnertechnik sowie bei der Programmierung nicht mehr wegzudenken ist. Die Basis dieses Zahlensystems ist 16. Es gilt 1

z = j;^x,i6\ I

ieN \ 0<X<16 (11-6) \also Xe[0,15]/

Da die Dezimalschreibweise einer Ziffer nur von 0 bis 9 reicht, werden die Zahlen 10 bis 15 durch die Buchstaben A bis F dargestellt, um so eine einstellige Zahl zu gewahrleisten. Tabelle 11-4 zeigt das Halbbyte einer vierstelligen Dualzahl (D0-D3) sowie die 16 moglichen Werte des Argumentes X der Hexadezimalzahl nach Gl. (11-6). Auf diese Weise lassen sich beispielsweise 16 Bit breite Dualzahlen durch eine vierstellige Hexadezimalzahl darstellen {16 Bit = 4 Nibble bzw. 4 Halbbytes). Wie beim Dezimalsystem erfolgt auch hier beim Uberschreiten des Darstellungsbereiches ein Ubertrag auf die nachst hohere Basisgruppe. Allerdings ist dies bei den Hexadezimalzahlen erst bei FH, also IS^ der Fall. Die Zahl 16 stellt sich somit zu IOH dar. Hier wird bereits ein Problem deutlich, das sich beim Umgang mit verschiedenen Zahlensystemen stellt. Eine Zahl ist durch ihre Ziffernfolge alleine nicht eindeutig beschrieben. Beispielsweise kann die Ziffernfolge 10 in den verschiedenen Zahlensystemen folgende Dezimalwerte besitzen:

Bei der Zusammenfassung von 4 Bit spricht man auch von einem Halbbyte oder Nibble. Dieses Nibble kann gerade diese 16 Zahlen (von 0 bis 15D) darstellen. Unter Halbbyte oder Nibble versteht man die Zusammenfassung von 4 Bit. Damit konnen 16 Zustande dargestellt werden.

Dezimalsystem: Oktalsystem: Hexadezimalsystem: Dualsystem:

10^ = 1 Op 10o= S^ 10^ = 1 6D lOg = 2j^.

Bei Verwendung verschiedener Zahlensysteme ist deshalb eine Kennzeichnung der Zahlen unerlaBlich. Dies kann durch einen Index geschehen (wie in diesem Buch) oder durch An-

Tabelle 11-3. Darstellung der dezimalen Zahlen 0 bis 9 im oktalen Zahlensystem. Oktalzahl

duale Darstellung D5

DA

D3

2^

24

23

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

D1

DO

01

oo

Argument

2^

2'

20

8^

8°

Wertigkeit

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 1 2 3 4 5 6 7 0 1

Dezimalzahl 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

D2

407

408

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

Tabellell-4 . Darstellung des Wertebereiches des Argumentes einer Hexadezimalzahl. duale Darstellung

1

Hexadezimalzahl

D3

D2

D1

DO

HO

Argument

2^

2'

2'

2°

16°

Wertigkeit

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Dezimalzahl 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

r

i

4Bit = Halbbyte

hangen des betreffenden Buchstabens (z.B. 07F2 H). In den meisten Programmiersprachen werden hexadezimale Zahlen durch ein vorangestelltes $-Zeichen gekennzeichnet. Eine Kennzeichnung des Zahlensystems kann auch durch die Angabe des dezimalen Basiswertes erfolgen (z.B. IOH = lOi^). Bei der Kennzeichnung ist Sorgfalt geboten, da dies eine der haufigsten Fehlerquellen ist.

Beispiel 11.1-2: dezimale Zahl umgewandelt werden.

Beispiel

Die Rechenoperationen mit Hexadezimalzahlen unterHegen denselben Regeln, die von den Dezimalzahlen her bekannt sind. Auch hier wird bei Uberschreiten des Darstellungsbereiches ein Ubertrag zur nachst hoheren Stelle notwendig:

11.1-1: Es soil die hexadezimale Zahl 1 0 5 C, 4^ in eine dezimale Zahl umgerechnet werden. Losung: Durch die Anwendung von Gl. (11-6), die wie Gl. (11-2) aufgelost wurde, erhalt man 105C, 4H = 1^3 • 16^ + X2 • 16' -h X, • 16^ + Xo-16^ + X_^-16-\ 105C, 4H = 1 • 4096 -h 0 • 256 + 5 • 16 -h 12 • 1 + 4 • 0.0625, Die Uberfiihrung einer Dezimalzahl in eine Hexadezimalzahl erfordert etwas mehr Aufwand.

Losung: Man sucht die passenden Teller zur Basis 16 (16^, 16^, 16S 16^) und bestimmt die Teilmengen mit der dezimalen Zahl (mit dem groBten Teiler beginnend). Dies laBt sich schrittweise nach Tabelle 11-5 durchfiihren. Rechnen mit hexadezimalen

Zahlen

Erreicht ein Argument den Basiswert, so erfolgt ein Ubertrag auf die nachst hohere Stelle. Bei dezimalen Zahlen geschieht dieser Ubertag bei 9, bei Hexadezimalzahlen erfolgt dieser entsprechend bei i ^ ( = 1 5 D ) . An den drei Grundrechenarten, Addition, Subtraktion und Multiphkation laBt sich das leicht veranschaulichen:

11.1 Zahlensysteme

409

Tabelle 11-5. U m w a n d l u n g einer Dezimalzahl i n eine Hexadezimalzahl. Schritt

Rest (dezimal)

Teller

Ergebnis

1

2045

163

OH

16^ (4096) 1st keineTellmenge von 2045

2

2045

16^

7H

162(256)geht7malin2045

3

253

16^

FH

16geht15mal(=FH)ln253

4

13

^H

DH entsprlcht dem dezlmalen Rest 13

2045D

- ""* Addition:

k

f

Bemerkung

07FDH

2Ap| + 18K

Multiplikation: A 1 2 „ • 4 „ 2 8 4 8H

=42,

Auch fur die Subtraktion gelten dieselben Regeln wie im Dezimalsystem: Subtraktion:

32^ -1C„ = 16„

In Rechnersystemen wird oft eine Variante der Subtraktion eingesetzt. Dazu bildet man das Zweierkomplement der abzuziehenden Zahl und addiert es zum Subtrahenden. (Das Zweierkomplement ist im Abschn. 11.1.4 ausfuhrlich beschrieben.) Zunachst erscheint dies kompliziert, vorteilhaft jedoch ist, daB der Rechner nun die eigentliche Subtraktion wie eine Addition ausfuhren kann. Subtraktion (Variante): 32,

32,,

1 16„ ^H = 16. H Ubertrag wird nicht beriicksichtigt. Multiplikation und Division lassen sich ebenfalls nach bekannter Weise durchfuhren, werden aber selten gebraucht. Dennoch sei hier der Vollstandigkeit wegen ein Beispiel zur Multiplikation aufgefiihrt. Wie beim Dezimalsystem, werden auch beim Hexadezimalsystem bei der Multiplikation die Stellen des Multiplikanten einzeln mit dem Multiplikator multipliziert, wobei ein eventuell entstehender Ubertrag der vorigen Zahl natiirlich beriicksichtigt werden muB. Der Ubertrag erfolgt im Hexadezimalsystem bei der Zahl n'16(n = l,2,...).

10, 00, 00,

1000, MultipHkation und Division lassen sich jedoch einfacher durch Hexadezimal-Rechner oder Multiplikations- Tabellen durchfuhren. 11.1.3 BCD-Zahlensystem Als Alternative zum Hexadezimalsystem, das sehr ungewohnt ist, hat man sich ein Zahlensystem uberlegt, das dem uns vertrauten Dezimalsystem sehr nahe kommt, dennoch aber auf einer binaren Basis beruht: das Bindr Codierte Dezimalsystem (BCD-System). Die Grundlage fur das BCD-System ist das duale Zahlensystem. Es werden, wie beim hexadezimalen Zahlensystem, vier Bit (also ein Nibble) zu einer Stelle zusammengefaBt. Der Ubertrag erfolgt bei 9 (wie beim Dezimalsystem). Tabelle 11-6 zeigt die Zahlen 0 bis 9 sowie der Ubertrag auf die Zahl 10. Weil der Ubertrag bei 9 erfolgt, werden nicht alle moghchen Kombinationen ausgenutzt, die sich mit vier Bit darstellen lassen. (Ubertrag im Hexadezimalsystem bei IS^.) Der Vorteil in der BCD-Darstellung liegt jedoch in der gleichen Darstellung wie im Dezimalsystem: FaBt man die 4 Bit {Nibble oder Halbbyte) in obiger Weise zusammen, besitzt jede Stelle dieselbe Wertigkeit wie im Dezimalsystem. Aus diesem Grund lassen sich auch die Rechenoperationen wie gewohnt durchfuhren.

410

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

Tabellell-6. Das BCD-Zahlensys tern. BCD-Zahlensystem

Ak

dezimaler Wert

D3

D2

D1

DO

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

0

0

0

¥T

jyauiui^

0110 2.

Bei der Vorzeichen - Betrags - Darstellung (VBD) wird durch ein zusatzHches Bit das Vorzeichen dargestellt. Dieses Vorzeichenbit ist 0 bei einer positiven Zahl und 1 bei einer negativen. Zur Veranschaulichung sei die dezimale Zahl 11 im Dualsystem sowohl positiv als auch negativ in der Vorzeichen-Betrags-Darstellung dargestellt: I \ Betrag 01011B

=

11D

•—Vorzeichenbit „0", d.h. positive Zahl

BCD-Zahl, dual dargestellt: 1000 1.

weiteres Bit als Vorzeichenbit. Es besitzt den Wert „0", wenn es sich um eine positive Zahl handelt, bei einer negativen Zahl den Wert „!"• Die einfachste Art, eine negative Zahl darzustellen, ist die Vorzeichen-Betrags-Darstellung (VBD):

0001 3. Nibble

I

11011B

=

-11D

•—Vorzeichenbit „1", d.h. negative Zahl.

Es wird deutlich, daB sich die negative Zahl von der positiven Dualzahl 27D nicht unterscheidet. Die Kennzeichnung einer BCD-Zahl erfolgt Bei der Verwendung eines Vorzeichenbits muB ebenfalls mit einem „Z)'' fur dezimal, da sie sich deshalb der Entwickler fur Eindeutigkeit sorin dieser Darstellung nicht von einer Dezimal- gen. zahl unterscheiden laBt. Allerdings muB auf der Fiir die Verarbeitung in ProzeBsteuerungen dualen Zahlenebene die BCD-Kodierung eindeu- oder in Signalverarbeitungs-Rechnern hat sich tig gekennzeichnet werden. obige Darstellung von negativen Zahlen als unDurch den eingeschrdnkten Darstellungsbereich geeignet erwiesen. In diesen Fallen wird die BCD-kodierter Zahlen hat das BCD-Zahlen- Zahl als Zweierkomplement (ZK) dargestellt. system in der Mikrorechnerprogrammierung Die Bedeutung des Vorzeichenbits bleibt dabei praktisch keine Bedeutung. Doch iiberall dort, erhalten: positive Zahlen werden mit einer fuhwo die Schnitts telle Mens ch j Mas chine besteht, renden „0" gekennzeichnet, negative Zahlen dient es zur Umsetzung in die uns vertraute mit ,,1". Die nachfolgenden Bits bilden bei den dezimale Darstellung: Beispielsweise bei der negativen Zahlen jedoch das ZweierkompleAnzeige von Rechenergebnissen auf dem Ta- ment zur positiven Zahl. Unter dem Zweierschenrechner oder bei der Eingabe von Zahlen. komplement versteht man die Ergdnzung der Ein sehr wichtiger Einsatzbereich sind Zahler positiven Zahl auf die Basis des Zahlensystems. jeglicher Art, ob Stiickgutzahler oder Fre- So gilt fur das Zweierkomplement des Hexaquenzzahler. In alien Anwendungsfallen geht es dezimalsystems: darum, digital aufbereitete Informationen dem Benutzer in dezimaler Form anzuzeigen. Das Zweierkomplement (ZK) einer Hexadezimalzahl ist die Erganzung auf die Basis 16. (11-7) 11.1.4 Erweiterungen des binaren Zahlensystems Der VoUstandigkeit wegen wird auch der BeII.1.4.1 Negative Zahlen griff des Einerkomplements erklart. Es stellt die Fiir die Darstellung negativer Zahlen dient ein Differenz der bestehenden Zahl zur maximal BCD-Zahl:

11.1 Zahlensysteme

darstellbaren Zahl dar und wird durch eine einfache Inversion in der binaren Schreibweise gewonnen. Das Einerkomplement (EK) einer Hexadezimalzahl ist die Erganzung zur hochsten Zahl 15. Es ergibt sich aus dem Inversen der Dualzahl. Um den Umgang mit den Komplementzahlen zu veranschaulichen, soil das Zweierkomplement zur hexadezimalen Zahl 9H gesucht werden: 1 0 0 1 B = 9H.

Das Zweierkomplement zur Zahl 9H errechnet sich aus der Erganzung zur Basis 16. Dies ergibt eine Differenz von ?„: ZK: 0 1 1 1 B = 7H. Zur Probe kann man die Zahl und deren Zweierkomplement addieren; es muB sich die Zahl null sowie ein Ubertrag ergeben, wie folgende Rechnung zeigt:

bei den positiven Zahlen und im Zweierkomplement gleich ist. Aus diesem Grund ist es moghch, die negative Zahl — 32^ mit nur funf Bits darzustellen. 11.1.4.2 Festkomma- und Gleitkommazahlen In den obigen Ausfuhrungen wurde stets von der Festkomma-Darstellung einer Zahl ausgegangen, bestehend aus einer bestimmten Anzahl von Vorkommastellen und Nachkommastellen. Im allgemeinen arbeitet man im hexadezimalen und binaren Zahlensystem ohne Nachkommastellen. Dies hat den Nachteil, daB der Zahlenbereich recht begrenzt ist, aber fur Steuerungszwecke ausreicht. Auf dem Zahlenstrahl in Bild 11-1 ist im oberen Teil der Bereich von dualen Zahlen in Abhangigkeit ihrer Breite aufgetragen. Eine 16-Bit-Zahl erreicht demnach ihren maximalen Wert bei 2^^ —1, also bei 65 535. 16-Bit-Zahl _14

1001B 01 1 1B

1 0 0 0 0«

411

_N

§10

10„

— Ubertrag Da das Argument der Hexadezimalzahl nur vier Bit breit ist, kann der Ubertrag durch diese einstellige Zahl nicht mehr dargestellt werden, so daB das Ergebnis dieser Addition null ist. Die Bildung des Zweierkomplements wird rechnertechnisch aus dem Inversen der positiven Zahl gebildet, zu dem noch „1" addiert wird. Es wird also das Einerkomplement um 1 erhoht: 1 0 0 1B Ausgangszahl 0 1 1 OB Inverse zur positiven Zahl (Einerkomplement) 1R Addition von 1 0 1 1 1B ZK der positiven Zahl. Die Verwendung von Zahlen im Zweierkomplement wird stets in Verbindung mit einem Vorzeichenbit vorgenommen, das die Zweierkomplement-Darstellung eindeutig kennzeichnet. Tabelle 11-7 gibt die Zahlen einer 5 Bit breiten Zahl und ihr Zweierkomplement wieder. Durch das Vorzeichenbit miissen 6 Bit vorhanden sein. Es fallt auf, daB die Darstellung der Zahl null

8-Bit-Zahl

Q

%^ 0)

6

4-Bit-Zahl

I 4 00

2

-

22

2^

2'°

2^

2""°

2^"^

2""^

2""®

28

2^6

2^4

2^

2^

2^

2^

2^

2

g 6

1 8 !lO |12 •5 14 *16

Bild 11-1. Darstellungsbereich von Dualzahlen und Gleitkommazahlen.

Eine wesentliche Erweiterung des Zahlenbereiches bringt das Hinzufugen eines Exponenten. Man spricht dann auch von einer Gleitkommazahl, da durch den Exponenten keine festen Nachkomma- oder Vorkommastellen mehr definiert sind. Der Aufbau einer binaren Gleitkommazahl ist dem einer Dezimalzahl gleich:

412

XXXX

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

XXXX

XXXX

f Exponentenbreite in Bit einschlieSlich des Vorzeichenbits

XXXX^y^YY 5 Bit LLU-L breiter Exponent - 16 Bit breite (11-8) Mantisse

In der Kegel wird eine andere Schreibweise benutzt: XXXX

XXXX

XXXX

E YYYYY

(11-9)

'— E steht fur Exponent

Der Exponent ist dabei die Hochzahl, die angibt, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert werden muB (z. B. ist 2^ = 2 • 2 • 2). Die Mantisse entspricht dem Argument der Zahlensysteme. Da es sich jedoch um eine Gleitkommazahl handelt, ist der Darstellungsbereich der Mantisse nicht nur auf die ganzen Zahlen beschrankt, sondern deckt den gesamten reellen Zahlenbereich innerhalb des benutzten Zahlensystems ab. Dabei kann die Mantisse auch ein Vielfaches der Basis annehmen, wie Beispiel 11.1-3 zeigt. Bild 11-1 unten zeigt den Zahlenbereich der Gleitkommazahlen in Abhangigkeit von ihrer Mantissenbreite und der Breite des Exponenten. Wird der Exponent gleich null gesetzt, so entspricht diese Gerade genau dem Zahlenbereich der Festkommazahlen. Dies wird in der oberen Bildhalfte dargestellt. Gleitkommazahlen konnen im Zweierkomplement dargestellt werden. Dies erweitert den Zahlenbereich nochmals erheblich, es muB jedoch, wie bereits erwahnt, das fuhrende Bit als Vorzeichenbit eingesetzt werden. Die Basis des Exponenten ist 2. So kann der Exponent im obigen Beispiel als groBte positive Zahl 0 1 1 1 1B (d.h. 15D) einnehmen. Die fuhrende 0 gibt an, daB es sich um eine positive Zahl handelt. Zur Basis 2 gerechnet ergibt sich ein maximaler Multiplikator von 32 767 (=2^^ — 1). Die groBte negative Zahl erhalt man aus dem Zweierkomplement zu 1 0 0 0 Og (d.h. — 16D).

_225 _2^^ -2^"^ negativer Zahlenbereich

2"^^ 2^^ 2^^ positiver Zahlenbereich

Bild 11-2. Gleitkommazahlen mit einer Mantissenbreite von 10 Bit einschliefilich Vorzeichenbit. Bewegt sich die Zahl im Wertebereich der Mantisse, ist es immer moglich, den Exponenten null werden zu lassen. Wie beim Dezimalsystem beeinfluBt die Kommastelle den Exponenten, wie das folgende Beispiel zeigt. Beispiel 11.1-3: Der BQghH Gleitkommazahl soil an einer dezimalen Zahl und an einer binaren Zahl veranschaulicht werden. Dazu soil der Wert der Zahlen konstant bleiben, der Exponent sich aber in Abhangigkeit der Kommastelle andern. Losung: Am deutlichsten kann das bei den dezimalen Zahlen gezeigt werden: 108D = 108 • 10°o = 10,8 • lO^D = 1,08 • 10^ = 0,108-10^ (11-10) DaB dies auch fiir das binare Zahlensystem gilt, zeigt die Dualzahl 0110 1100 • 2°^% = 0110 110,0 • 2^^^B = 0110 11,00 ^^^^B(11-11) Aus diesem Beispiel wird der Begriff Gleitkommazahl deutlich. Beide Zahlen stellen die Zahl 108D dar. Riickt man bei der binaren Darstellung das Komma hinter das Vorzeichenbit, so erhalt man die normalisierte Darstellung der Gleitkommazahl. Normalisierung von binaren Gleitkommazahlen

Die Mantisse einer normahsierten Gleitkommazahl im Zweierkomplement besteht aus eiDie Mantisse wird dann mit — 65 536 (= — 2^^) nem Vorkommabit, das zugleich das Vorzeigewichtet. Der kleinste Exponent kann natur- chenbit ist, und einer bestimmten Anzahl von lich 0 sein, wodurch die Zahl stets den Wert der Nachkommabits, die von der Mantissenbreite Mantisse annimmt. In Bild 11-2 sind die Werte- abhangen. Diese Form der Darstellung verlabereiche einer 10 Bit breiten Mantisse in Ab- gert den ,,Grobwert" der Zahl in den Exponenhangigkeit des Exponenten dargestellt. Der Ex- ten und den ,,Feinwert" in die Mantisse. Die ponent nimmt dabei die Werte 3, 4 und 5 ein, Mantisse einer normahsierten Zahl stellt somit keine Vielfachen der Exponentenbasis mehr einschlieBlich des Vorzeichenbits.

11.1 Zahlensysteme

413

Tabelle 11-7. Negative Dualzahlen ] n der Zweierkomplement-Darstellung. negative Dualzahlen in Zweierkomplement-Darstellung

positive Dualzahlen Dezimalzahl

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

D5

D4

D3

D2

D^

DO

VZ

24

23

2^

2'

20

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0

1

Dezimalzahl 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 -16 -17 -18 -19 -20 -21 -22 -23 -24 -25 -26 -27 -28 -29 -30 -31 -32

Db

DA

D3

D2

D1

DO

VZ

24

23

2^

2'

2°

0

0

0

0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

VZ = Vorzeichen

dar. Aufgrund des einzigen Vorkommabits, das zudem noch das Vorzeichen reprasentiert, kann die Mantisse in dieser Darstellung nie groBer als 1 werden. Am Beispiel einer 16 Bit breiten Mantisse kann diese den folgenden hochsten positiven Wert einnehmen:

tive Zahl der Mantisse erhalt man durch das Zweierkomplement 1,000 0000 0000 OOOOB und hat den dezimalen Wert — 1. Die kleinste Zahl in dieser Darstellung ist

0,1111111 11111111B.

Dies entspricht

0,9999695D.

0,000 0000 0000 0001B = Die groBte nega-

bzw.

0,0000305D

414

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik 1,111

nil

nil

0,111 0101 0001 0011 E 00010 = 0,94642334 • 2^ = 3,658569336;

1111B = -O,OOOO305D.

Die groBte darstellbare Zahl wird also vom Exponenten bestimmt, da die Mantisse naherungsweise 1 ist. Bei einer normalisierten Mantisse werden die Nachkommastellen optimal ausgenutzt. Dies wird bei positiven Zahlen dann erreicht, wenn die erste Nachkommazahl „1" ist. Die Mantisse erreicht dabei ihre hochste Genauigkeit und bewegt sich im Bereich von 0,5 bis 1. Um eine normalisierte Gleitkommazahl zu erhalten, wird das Zusammenspiel zwischen Exponent und Kommastelle, wie es bereits in Beispiel 11.1-3 erlautert wurde, ausgenutzt: Die zu normalisierende Zahl wird so lange an das Komma herangeschoben, bis die erste Nachkommastelle eine 1 ist. In gleicher Weise verringert sich der Exponent um die Anzahl der geschobenen Stellen. DaB dabei der Wert gleich bleibt, zeigt folgender Normalisierungsvorgang: 0,000 0100 1110 1110 E 00101 = 0,038513184 • 2' = 1,232421875D; normalisiert

I0,100 1110 1110 0000 E 00001 = 0,616210938 • 2^ = 1,232421 875D.

Bei der Normalisierung wird der Exponent um den Betrag verringert, um den die Mantisse nach links verschoben wird. Die nachfolgenden Stellen werden mit „0" aufgefullt. Wird eine Zahl „entnormaHsiert", bedeutet dies stets einen Verlust an Genauigkeit:

entnormalisiert: 0,001 1101 0100 0100 E 00100 = 0,23059082 • 2^ = 3,689453125. Bei dieser Entnormalisierung hat die Ausgangszahl einen Genauigkeitsverlust von 0,030883789. Das bedeutet: HochstmogHche Genauigkeit erreicht man stets mit normaUsierten Zahlen. Fiir negative Zahlen gilt entsprechend dasselbe: Das erste Nachkommabit muB sich von dem Vorzeichen (eine Eins) unterscheiden, ist also eine „0". Zusammenfassend gilt: Eine normaUsierte Mantisse Uegt dann vor, wenn sich das 1. Nachkommabit vom Vorzeichenbit unterscheidet. Mit den Gleitkommazahlen lassen sich alle reellen Zahlen darstellen, also auch sehr kleine. Bild 11-3 zeigt deutUch, daB die Menge der Zahlen kleiner 1 genauso groB ist wie die Menge der Zahlen groBer 1. Der Grund dafur liegt darin, daB der Exponent ebenso viele positive wie negative Werte annehmen kann. Zur Ubung U11.1-1: In einem Rechnersystem taucht die Zahl 9 auf, ohne weitere Kennzeichnung. Welchem der Zahlensysteme - hexadezimal, dezimal, oktal - kann sie angehoren?

Vorzeichenbit der Mantisse = 0

positive IZahlen

-0-1

I I I ^ I I I L 0-64 2-56 2-48 2-40 2-32 2-24 2-I6 2 "

J 28

I \ I I I I I 2^^ 2^^ 2^2 2^° 2^^ 2 ^ 2 ^

negative IZahlen Vorzeichenbit der Mantisse = 1

Vorzeichenbit des Exponenten = 1

Bild 11-3.

Zahlenbereich

einer

Gleitkommazahl.

Vorzeichenbit des Exponenten = 0

11.2 Kodes U11.1-2: Die Zahl 10 hat in den verschiedenen Zahlensystemen unterschiedliche Werte. In welchen Zahlensystemen kann sie vorkommen, und welchem dezimalen Wert entspricht dies? U 11.1-3: Wandeln Sie die duale Zahl 01001101B in eine dezimale Zahl um. U 11.1-4: nersystem als hexadezimale Konstante verwendet werden. Wie lautet sie? U 11.1-5: Quadrieren Sie die hexadezimale Zahl 14^. Uberpriifen Sie mit Hilfe der dezimalen Werte die Rechenoperation. U 11.1-6: Warum kann die normahsierte Mantisse einer positiven Gleitkommazahl nicht kleiner als 0,5D werden?

11.2 Kodes Kodes lassen sich nicht als Zahlen nach Gl. (11-1) beschreiben. Sie haben eine hegrenzte Anzahl von Elementen, die durch Kodierung aus einer vorhandenen Zahlenmenge entstehen. Die Kodierungsregeln legen dabei fest, wie der tJbergang von einem Zeichenvorrat zu einem zweiten Zeichenvorrat geschieht (Bild 11-4). Erfolgt die Zuweisung eines Elements im Zeichenvorrat 1 einem Element des Zeichenvorrats 2, so spricht man von einer eindeutigen oder reflektierenden Kodierung, da aus dem entstandenen Kodewort das Ausgangselement wieder bestimmt werden kann. In Bild 11-4 rot gekennzeichnet ist auch ein Kodewort, das zwar

eindeutig, aber nicht reflektierend ist. Es wird beispielsweise durch zwei voneinander unabhangige Ausgangselemente (0 und 10) erzeugt und ergibt 1111. Nicht reflektierende Kodes sind in der Kegel eng mit ihrem Anwendungsgebiet verknupft. Sie haben stets eine Verkleinerung des Zeichenvorrats zur Folge und werden deshalb zur Optimierung eines bestehenden Zeichemorrats benutzt. Zur VerdeutHchung sei angenommen, daBinBild 11-4 das Kodewort „1 1 1 l " i m Zeichenvorrat 2 beispielsweise eine Anzeigelampe steuert. Diese kann nun im Zeichenvorrat 1 durch die Elemente „ 0 " und „10" aktiviert werden. Die Mehrzahl der Kodes sind jedoch eindeutige, reflektierende Kodes. Die wichtigsten Vertreter sind in Tabelle 11-8 zusammengestellt. In Tabelle 11-8 unterscheidet man in redundante und nicht redundante Kodes. Bei nicht redundanten Kodes wird der Darstellungsbereich des zugrunde liegenden Zahlensystems maximal ausgenutzt. Bei redundanten Kodes gibt es auch Kodeworter, die nicht benutzt sind. Mit deren Hilfe lassen sich Fehler, die bei der Kodebildung oder Kodeiibertragung entstanden sind, erkennen und sogar korrigieren. Im Abschn. 11.2.4 wird auf diese Besonderheit ausfiihrlich eingegangen.

11.2.1 Gray-Kode Das duale Zahlensystem, wie es in Abschn. 11.1.1 beschrieben ist, hat einen Nachteil: Beim

^"^

Y l 00 1

(o 1 o i )

^(TTTT)

Zeichenvorrat 1 (^eindeutige, reflel
Bild 11-4. Grundprinzip der Kodierung.

415

Kodierungsregein

Zeichenvorrat 2

eindeutige, nicht reflektierende Kodierung

416

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

Tabelle 11-8. Ubersicht iiber die wichtigsten Kodes. nicht redundante Kodes

Zeichenkodes

redundante Kodes

fehlererkennende Kodes

Zahlenkodes

>

ASCII-Kode

>

FernschreibeKode

>

Morse-Kode

Gray-Kode

>

fehlerkorrigierende Kodes

-•

2-aus-5-Kodes

-•

gerade/ungerade erganzte Kodes

-•

Hamming-Kode

Tabelle 11-9. Ubersicht iiber verschiedene Gray-Kodes. dezimaler Wert 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

dezimaler Wert

Gray-Kodes 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 1 1 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 1 0

0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 1 1 0 0 0

10 11 12 13 14 15

1 1 1 1 1 1 nicht zyklischer Gray-Kode von 0 bis 9

zyklischer Gray-Kode nach Glixon

lllllllllllllllllllllllll^^

Bildll-5.

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

Mefilineal im Gray-Kode (Ausschnitt).

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1

1 0 1 1 0 0

0 1 1 0 0 1 1 0 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 1 0

10 11 12 13 14 15

zyklischer Gray-Kode furdieZahlen0bis15

11.2 Kodes

Ubergang von einer Dualzahl zur nachsten konnen sich mehrere Bits andern, wie folgendes Beispiel beim Ubergang von 7 auf 8 zeigt:

7: O i l 1 Wechsel von 4 Bits. 1000

Geschieht dieser Ubergang nicht synchron, so konnen hier Fehler auftreten, die eine Verfalschung des zu erkennenden Wertes ermoglichen (in diesem Beispiel, wenn der Ubertrag auf das vierte Bit deutlich nach dem „nuir'-Setzen der ersten drei Bits kommt). Um den Fehler so klein wie moglich zu halten, soUte sich bei jedem Ubergang nur ein Bit andern. Man spricht dann auch von einem einschrittigen Kode. Unter einem einschrittigen Kode versteht man einen Kode, der sich nur in einer Stelle zu seinen benachbarten Zahlen unterscheidet. Realisiert wurde dies im Gray-Kode (E. GRAY, 1835 bis 1901) nach Tabelle 11-9. Beim Gray-Kode, der die dezimalen Zahlen 0 bis 9 darstellt, andert sich von einer Zahl zur nachsten stets nur ein Bit. In dieser Darstellung ist er die Basis fur den erweiterten Gray-Kode, der alle 16 moglichen Kodeworte ausnutzt (Tabelle 11-9, rechts). Nicht abgedeckt ist bei der Darstellung dezimaler Zahlen der Ubergang von 9 auf 0: Hier wechseln 3 Bits. Damit ist dieser Gray-Kode nicht zyklisch. Durch eine kleine Modifikation nach Glixon konnte jedoch auch dieser Ubergang einschrittig gemacht werden, so daB dieser Gray-Kode nun auch fur die Darstellung der dezimalen Zahlen 0 bis 9 zykhsch ist. In Tabelle 11-9 ist diese Anderung grau gekennzeichnet. Der erweiterte GrayKode nutzt alle 16 Kodeworte aus. Er ist vom

417

Basis-Kode (Tabelle 11-9, links) ausgehend grundsatzlich zykHsch. Der Gray-Kode wird hauptsachlich in Steuerungen verwendet, wenn beispielsweise Stellungen von Werkzeugschlitten oder Drehteilen festzuhalten sind. Bild 11-5 zeigt ein KodeHneal, wie es bei der Positionsbestimmung eingesetzt wird. Bei der Winkelbestimmung wird eine kreisformige Kodescheibe eingesetzt, auf welcher der Gray-Kode von auBen nach innen aufgetragen ist. Hierbei ist auf jeden Fall ein zykHscher Gray-Kode von Vorteil (Bild 11-6). 11.2.2 Fernschreibe-Kode Der Fernschreibe-Kode oder auch TelegraphenKode Nr. 2 (CCITT-Code No. 2) ist dnfunfstelliger Kode, der durch die Doppelbelegung von einzelnen Kodeworten statt nur 32 Kodeworte rund 60 iibertragen kann. Ermoglicht wird dies durch eine Umschaltung von zwei gleichkodierten Spalten mit Hilfe von zwei Umschalt-

Bild 11-6. Kreisteilung eines Winkelgebers im GrayKode. Werkfoto: TWK

Werkfoto: TWK

418

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

zeichen. Diese geben an, ob das nachfolgende Kodewort der Buchstabenspalte oder der Ziffernspalte zuzuordnen ist. So konnen 26 Alphazeichen (eine Unterscheidung zwischen GroBund Kleinbuchstaben erfolgt bei diesem Kode nicht), 10 Dezimalziffern, U Satzzeichen und 5 Sonderzeichen (drei davon sind frei definierbar) iibertragen werden. Ebenso stehen Kodes fiir den Wagenrucklauf, den Zwischenraum und fur den Zeilenvorschub zur Verfugung. Das Nullwort (00000) wird bei diesem Kode nicht benutzt. In Tabelle 11-10 ist dieser Kode zusammengefaBt. Tabelle 11-10. Fiinfstelliger Fernschreibe-Kode nach CCITT Nr. 2. Kode Nummer 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Buchstaben

Ziffern

Dual-Kode

A B C D E F G H 1 J K L M N 0 P Q R S T U V

-

11000 10011 01110 10010 10000 10110 01011 00101 01100 11010 11110 01001 00111 00110 00011 01101 11101 01010 10100 00001 11 100 01111 11001 101 11 10101 10001

? WD 3 SZ SZ SZ 8 KL

( ) , 9 0 1 4

' 5 7

=

w

2

X Y

6

z

+

/

WR ZL Bu Zi Zwr

—*

00010 01000 11111 11011 00100 00000

Die einzelnen Abkiirzungen in Tabelle 11-10 bedeuten: KL WD WR ZL

Klingel „werda?" Wagenriicklauf Zeilenvorschub

ZWR Zwischenraum SZ Sonderzeichen * unbenutzt, Nullwort.

11.2.3 ASCII-Kode Fiir die Datenubertragung und zur Kopplung digitaler Gerate dient der ASCII-Kode (American Standard Code for Information Interchange). Er besteht aus einem 8-Bit-Wort (Byte), bei dem das MSB (Most Significant Bit) das Paritatsbit (Priifbit) ist, und die anderen sieben Bits ein Zeichen darstellen. So sind neben den Zahlen 0 bis 9 auch samtliche Buchstaben (groB und klein) vorhanden sowie eine Reihe von Sonderzeichen. Aus diesem Grund wird der ASCII-Kode auch vorwiegend in der Textverarbeitung zur Erzeugung der Arbeitsdateien verwendet. Wird das Paritatsbit genutzt, so konnen mit den sieben verbleibenden Bits 128 Zeichen dargestellt werden (Tabelle 11-11). Dies ist der Standard-ASCII-Zeichensatz. Bei gerader Paritdtsprilfung wird das MSB auf „0" gesetzt, wenn die Anzahl der „len" in den verbleibenden 7 Bits gerade ist, andernfalls auf ,,1". Bei ungerader Paritdtspriifung ist dies gerade umgekehrt. Die Paritatspriifung dient vor allem der Fehlererkennung bei der Ubertragung von ASCII-Dateien (z.B. fur serielle Druckerschnittstellen). Verzichtet man auf eine Paritatspriifung, so wird das Priifbit auf „ 1 " gesetzt. Der erweiterte ASCII-Zeichensatz (Tabelle 11-12) verzichtet ebenfalls auf die Paritatspriifung. Er verwendet das hochstwertige Bit (MSB), um vom Standard-ASCII-Zeichensatz auf die Erweiterung umzuschalten (StandardZeichensatz: MSB=0, erweiterter Zeichensatz: MSB = 1). Diese Variante ist vor allem in der Textverarbeitung von Bedeutung. Dadurch wird Platz geschaffen, um landerspezifische Sonderzeichen darzustellen. Fiir Deutschland sind dies beispielsweise samtliche Umlaute in groB und klein (a. A, 5, O, u, U) sowie das scharfe B (z. B. B = ASCII-Kode 225, steht auch fiir Beta). Aber auch spanische, griechische und viele andere Zeichen stehen zur Verfugung. Dies zeigt deutlich, daB die Erweiterung des

11.2 Kodes

419

Tabell s11-11 . ASCII-TalDelle nach C C I T T - K o de Nr. 5. Dl = Parity Bit oder ungenutzt ^^\^ hoherwertigeres ^^^-.^^^^ Nibbel niederwertigeres\^^ Nibbe ^ - ^ ^

^6

0

0

0

0

1

1

1

1

Ds

0

0

1

1

0

0

1

1

D,

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

2

3

4

5

6

^3

D,

D^

Do

0

0

0

0

0

NUL

DLE(TC7)

SP

0

@

P

'

7 1 P1

0

0

0

1

1

SOH0"C1)

DC1

1

1

A

Q

a

q

0

0

1

0

2

STX(TC2)

DC2

"

2

B

R

b

r

0

0

1

1

3

ETX(TC3)

DC3

#

3

C

S

c

s

0

1

0

0

4

E0T(TC4)

DC4

$

4

D

T

d

t

0

1

0

1

5

ENQ(TC5)

NAK(TC8)

%

5

E

U

e

u

0

1

1

0

6

ACK(TC6)

SYN (TC9)

&

6

F

V

f

V

1°

1

1

1

7

BEL

ETI(TC10)

'

7

G

w

g

w

0

0

0

8

BS(FEO)

CAN

(

8

H

X

h

X

0

0

1

9

HT(FE1)

EM

9

1

Y

i

y

0

1

0

A

LF(FE2)

SUB

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z

i

z

0

1

1

B

VT(FE3)

ESC

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;

K

[

l<

{

1

0

0

C

FF(FE4)

FS(IS4)

,

<

L

1

[

1

0

1

D

CR(FE5)

GS(IS3)

-

=

M

m

}

1

1

0

E

SO

RS(IS2)

>

N

n

~

1

1

1

F

SI

US(IS1)

?

0

0

DEL

ASCII-Satzes nicht genormt ist und deshalb vollig unterschiedlich sein kann. Die Abkurzungen fur die Steuerzeichen haben folgende Bedeutung: ACK acknowledge Riickmeldung BEL bell Klingel BS backspace Riickschritt CAN cancel ungiiltig CR carriage return Wagenriicklauf DC device control Steuerzeichen fur Geratesteuerung DEL delete loschen DLE data link escape Dateniibertragungsumschaltung EM end of medium Ende der Aufzeichnung ENQ enquiry Stationsaufforderung

1

EOT end of transmission ESC escape ETB end of transmission block ETX end of text FE format effector FF format feed FS file separator GS HT IS LF

\ ]

—

Ende der Dateniibertragung Umschaltung Ende des Dateniibertragungsblocks Textende Formatsteuerung Papiervorschub HauptgruppenTrennung group separator Gruppen-Trennung Horizontalhorizontal Tabulator tabulation Informationsinformation trennung separator Zeilenvorschub Hne feed

420

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik CM

• ^1+1 Jill

VI

Al

^1

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00 CMl

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CO

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c col CO

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CO CM

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CO

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CO CM

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CO

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u.

0

0° CO

0

CO

05

(Nco^Lncor^coo>
11.2 Kodes NAK negative acknowledge NUL null RS record separator SI SO SOH SP STX SUB SYN TC US VT

negative Riickmeldung FuUzeichen UntergruppenTrennung shift in Riickschaltung shift out Dauerumschaltung start of heading Kopfanfang space Leerzeichen start of text Textanfang substitute Substitution character synchronous idle Synchronisierung transmission Ubertragungscontrol steuerung unit separator Teilgruppen-Trennung vertical tabulation Vertikal-Tabulator.

11.2.4 Redundante Kodes Redundante Kodes werden ebenfalls sehr haufig fur die Dateniibertragung eingesetzt. Wie beim ASCII-Kode das Paritatsbit zur Fehlererkennung herangezogen werden kann (es ist ebenfalls redundant, da es zum Informationsinhalt nicht beitragt), so sind diese redundanten Kodes speziell dazu entwickelt worden, Fehler zu erkennen und gegebenenfalls zu korrigieren. Letzteres ist jedoch nur dann mogHch, wenn die Redundanz auf die Fehlerstelle aufmerksam macht.

421

Ubereinstimmung, im anderen Fall eine Fehlermeldung. Eine Korrektur ist damit nicht mogHch. Bei fehlerkorrigierenden Kodes muB die Redundanz noch weiter erhoht werden. Eine MogHchkeit besteht darin, die Information insgesamt dreimal zu senden (67%ige Redundanz). Dabei entstehen mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit mindestens zwei gleiche Datenworte, die iibereinstimmen und die richtige Information beinhalten. Die oben aufgefiihrten Verfahren zur Fehlererkennung und Fehlerkorrektur lassen sich auf jegliche Art der Ubertragung anwenden, sind aber nicht besonders effektiv. Die Theorie der fehlererkennenden und korrigierenden Kodes geht von der Tatsache aus, daB bei einem voll ausgenutzten Kode ein Fehler in einem Kodewort ein neues Kodewort erzeugt. Also muB sich ein Kode, bei dem ein Fehler erkannt werden soil, mindestens in zwei Stellen des Kodewortes unterscheiden. Zwischen den benutzten Kodeworten liegen also unbenutzte, die auf einen Fehler hinweisen. Dieser Abstand wird auch als Hammingdistanz d^^^ bezeichnet, die auf den Grad der erkennbaren und korrigierbaren Fehler zuriickschlieBen laBt. Eine Hammingdistanz von beispielsweise d^^^ = 2 liegt dann vor, wenn sich das nachste Kodewort in zwei Stellen unterscheidet. 11.2.5 Fehlererkennende Kodes

Wird in einem Kode mehr als nur die Information iibertragen, so ist dieser redundant. Diese Redundanz kann dazu verwendet werden, Fehler zu erkennen und gegebenenfalls zu korrigieren. Die Redundanz soUte natiirlich in einem sinnvollen Verhaltnis zur iibertragenen Information stehen. Dies hat fiir die Erkennung und Korrektur von Fehlern zur Entwicklung bestimmter Kodes gefiihrt. Grundsatzliche Verfahren zur Kodesicherung Zur Erkennung oder Korrektur eines Fehlers ist Redundanz notwendig. Will man einen Fehler nur erkennen, so besteht eine einfache Moglichkeit darin, die iibertragene Information zu wiederholen (50%ige Redundanz). Durch einfachen Vergleich ergibt sich bei richtiger Ubertragung

Zur einfachen Fehlererkennung muB wenigstens ein Bit zusatzlich vorhanden sein. Am Beispiel des ASCII-Kodes ist dies das Paritdts-Bit D7. Durch ein solches Paritats-Bit laBt sich jede Kodierung zur Fehlererkennung erganzen. Am Beispiel der Dualzahlen von 0 bis 15 wird dies gezeigt (Tabelle 11-13). Das Paritats-Bit D4 (auch Priifbit genannt) ist die Quersumme der Bits DO bis D3. Bei einer ungeraden Anzahl von Einsen wird das ParitatsBit ,,1", bei einer geraden Anzahl „0". So spricht man auch von einer geraden Ergdnzung durch das Paritats-Bit (engl.: even parity), im anderen Fall von einer ungeraden Ergdnzung (odd parity). Auf der Empfangsseite wird dagegen die Quersumme iiber alle fiinf Bits gebildet, DO bis D3 und Paritdts-Bit D4. Wurde der Kode richtig iibertragen, so ergibt die Quersumme stets null:

422

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

Tabelle 11-13. Dualzahlen mit Paritats-Bit. ParitatsBit

1 D4 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0

Quersumme

Dualzahlen

D3

D2

D^

DO

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Bin Kode mit Paritatsprufung wurde dann richtig ubertragen, wenn seine Quersumme am Empfangsort bei gerader Paritatspriifung null ergibt.

Es entsteht so der Eindruck, daB diese Paare durch die Zahlen 0 bis 9 laufen (engl.: walking). Der 7-4-2-1-0-Kode (Tabelle 11-14, rechts) soil an dieser Stelle als Vertreter weiterer 2-aus-5Kodes stehen, deren Kodierung sich aus der Wertigkeit der benutzten Stellen ergibt. In diesem Fall haben die einzelnen Bits die Wertigkeit 7, 4, 2, 1 und 0. Durch Setzen von zwei Bits lassen sich alle Zahlen von 1 bis 9 darstellen. Das Kodewort fur null ist eine Ausnahme und ergibt sich aus dem von den Zahlen 1 bis 9 nicht genutzten Kodewort. Tabelle 11-14. 2-aus-5-Kodes. 2-aus-5-Kodes Walking-Kode DA D3 D2 D1 DO 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 1

/

0 1 1 1 /1

/

/

/ 0

In obigem Beispiel in Tabelle 11-13 wurden die Dualzahlen 0 bis 15 durch ein Priifbit erganzt. Es entstand so ein dualergdnzter Kode, der statt vier nunmehr fiinf Stellen besitzt. Es gibt noch eine ganze Reihe fiinfstelliger Kodes, wobei die 2-auS'5-Kodes eine besondere Bedeutung haben. Wie sich auch bereits aus der Bezeichnung ablesen laBt, handelt es sich dabei um funfstellige Kodes, bei denen stets zwei Stellen ,,1" und die restlichen „0" sind. Die Fehlererkennung beruht bei diesen Kodes ebenfalls auf der Geradzahligkeitspriifung: Bei richtigem Empfang der Datenworte muB die Quersumme stets null ergeben, da stets zwei Bits gesetzt sind. Wird wahrend der Ubertragung ein Bit verfalscht, so entsteht in jedem Fall eine ungerade Anzahl von Einsen, die erkannt wird. Beispiele fur 2-aus-5-Kode sind der WalkingKode und der 7-4-2-1-0-Kode. Beide Kodes sind in Tabelle 11-14 gegeniibergestellt. Beim Walking-Kode werden zwei Bit-Paare (in Tabelle 11-14 gekennzeichnet) beim Ubergang auf die nachste Zahl um zwei Stellen weitergeschoben.

7-4-2-1-0-Kode 1

"^ ^

V

0

0

0 0 0 0 1

A

l/

/o 0 0 0 0

Mi 0

dezimaler Wert 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

D4 D3 D2 D1 DO 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1

1 0 0 0 1 1 1 0 0 0

0 0 1 1 0 0 1 0 0 1

0 1 0 1 0 1 0 0 1 0

0 1 1 0 1 0 0 1 0 0

7

4

2

1

0

Wertigkeit der Stellen

11.2.6 Fehlerkorrigierende Kodes Sollen Fehler nicht nur erkannt, sondern auch korrigiert werden, so muB die Redundanz weiter erhoht werden. Ein Zusammenhang zwischen der Redundanz und der mogHchen Zahl der erkennbaren und korrigierbaren Fehler hat Hamming (R. HAMMING, amerikanischer Mathematiker) in seinen Gleichungen festgelegt. Der Abstand zweier benachbarter Kodeworter im Koderaum wird auch als Hammingdistanz (i^in bezeichnet: Unter Hammingdistanz d^^^ versteht man den Abstand zwischen zwei Kodewortern. Fur t/^i„ = 1 bedeutet dies, daB sich die Kode-

11.2 Kodes

worter nur in einer Stelle unterscheiden, wie beispielsweise der Gray-Kode. Bei d^^^ = 2 unterscheiden sich die Kodeworter in zwei Stellen, wie dies bei den 2-aus-5-Kodes der Fall ist. Bei d^^^ = 1 kann ein Fehler weder erkannt noch korrigiert werden, da eine Verfalschung des Kodewortes immer zu einem neuen gultigen Kodewort fuhrt. Wird hingegen ein Kode mit (i^in = 2 in einer Stelle gestort (man spricht hier auch von einem Fehler mit dem Gewicht 1), so fuhrt dies stets zu einem ungultigen Kodewort, so daB dieser Fehler erkannt wird. Deshalb gilt: Zur Erkennung eines einfachen Fehlers ist mindestens eine Hammingdistanz von d^,„ = 2 erforderlich. Erhoht man die Hammingdistanz, so konnen entsprechend des erweiterten Koderaums auch Fehler mit einem hoheren Gewicht erkannt werden. Fiir die maximale Anzahl F^^^^ der erkennbaren Fehler gilt ^ E m a x ~" " m i n

^•

(11-12)

423

Korrekturradius

Korrekturraum

Fehlerstellen mit dem Gewicht 1

Bild 11-7. Korrekturraum und Korrekturradius bei einer Hammingdistanz von d^^^ = 3. tur, da der Fehler den fiir ihn gultigen Korrekturraum verlaBt und in den Einzugsbereich eines anderen gultigen Kodewortes fallt. Bild 11-8 zeigt den Koderaum fur die Hammingdistanz J^in = 4. Hier werden maximal bis zu drei Fehler in einem Kodewort erkannt.

Die Korrektur eines Kodes ist mogHch, wenn die fehlerhafte Kodezahl eindeutig einer giiltigen Zahl im Koderaum zugeordnet werden kann. Der notwendige Korrektur radius r^ des Korrekturraumes ergibt sich gemaB

rr. - Korrekturradius

Zur Korrektur eines Fehlers ist also mindestens eine Hammingdistanz von d^^^ = 3 notwendig, da sonst der Korrekturradius kleiner als 1 wird. Zur Korrektur eines Fehlers ist mindestens eine Hammingdistanz von d^^^ = 3 erforderlich. Bild 11-7 zeigt zwei Kodeworter mit einer Hammingdistanz vonrf^in= 3 und den dazugehorigen Koderaum. Tritt bei dem Beispiel in Bild 11-7 ein Fehler mit dem Gewicht 1 auf (Verfalschung des Kodes in einer Stelle), so wird er richtig zum nachsten Kodewort hin korrigiert. Er hegt innerhalb des durch den Korrekturradius beschriebenen Korrekturraums. Ein Doppelfehler (Gewicht = 2) fuhrt hingegen stets zu einer falschen Korrek-

Bild 11-8. Korrekturraum und Korrekturradius bei einer Hammingdistanz von d^^^ = 4.

Richtig korrigiert werden konnen jedoch ebenfalls nur einfache Fehler, da ein Doppelfehler auf der Schnittlinie beider Korrekturrdume hegt und deshalb nicht mehr eindeutig zugeordnet werden kann. Der zum Korrekturraum gehorende Korrekturradius r^ ist demnach stets kleiner als die halbe Hammingdistanz. Bild 11-8 veranschaulicht den Inhah der Gl. (11-13). Die maximale Anzahl der korrigierbaren Fehler

424

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

^Kmax wird durch den Korrekturradius bestimmt und laBt sich aus Gl. (11-13) direkt entnehmen

Da Fornax ^^^ ganze Zahlen annehmen kann, laBt sich aus dieser Ungleichung fur d^^^ die Gl. (11-15) formulieren: "min "~ 2 ' -nCmax+ ^^

(11-15)

Die Anzahl der erkennbaren Fehler (F^), wenn nicht alle korrigierbar sind oder wenn nicht die maximale Anzahl von Korrekturen (also nur FK) durchgefuhrt werden soil, ergibt sich zu ^E = ' i „ i „ - 2 - F K - l .

(11-16)

Dabei gilt ^ E < ^Emax

Und

^K^-flCmax-

(11-17) (11-18)

Aus diesem Beispiel konnen folgende wichtigen Schliisse gezogen werden: Bei einer Hammingdistanz von d^^^ = 5 konnen maximal Fehler mit einem Gewicht von 2 richtig korrigiert werden. Fehler mit einem Gewicht von beispielsweise 3 wurden in einen anderen Korrekturraum fallen und deshalb falsch korrigiert werden (Bild 11-8). Soil die Korrektur nur bei einem Fehlergewicht von 1 erfolgen {Einschrdnkung des Korrekturraums), so konnen dafur weitere Fehler erkannt werden: ^E = '

, - 2 - F K - 1 = 2,

bei

FK = 1.

Bei diesen erkannten Fehlern handelt es sich um Fehler mit dem Gewicht 2 und 3. Durch die Einschrankung des Korrekturraums wird also Platz geschaffen, um hoherwertigere Fehler zu erkennen. Um diese Anforderungen an die Fehlererkennung und -korrektur bei den bereits bekannten Kodes anzuwenden, miissen entsprechend Kontrollstellen k zu den vorhandenen Nutzbits m hinzugefugt werden. Man erhalt so ein Kodewort AT, das aus folgenden Stellen besteht: N = m-\-k.

(11-19)

Beispiel

Der so entstandene Hamming-Kode gehort damit zu den Gruppenkodes, da er sich aus einer 11.2-1: Zur Veranschaulichung der Zusammenhange der Gleichungen (11-12) bis (11-18) soli ein Kode mil Informationsgruppe (m) und einer Kontrolleiner Hammingdistanz von d^^^ = 5 angenommen gruppe (k) zusammensetzt. werden. Ermittelt werden soil die maximale Anzahl Wie viele Kontrollstellen din einen Kode angeder erkennbaren Fehler (F^^^x) ^^^ ^^^ korrigierba- fiigt werden mussen, hangt von der Hammingren Fehler (F^n^a^) sowie die Anzahl der erkennbaren distanz d^^^ ab und damit von dem Gewicht Fehler {F^). der korrigierbaren Fehler. Sollen beispielsweise alle einfachen Fehler korrigiert werden, so ist Losung: ^^i„ = 3 (Bild 11-7). Das bedeutet, daB sich ein Nach GL (11-12) errechnet sich die maximale Anzahl Kodewort beim Ubergang auf das nachste in der erkennbaren Fehler (wenn keine korrigiert wer- drei Stellen unterscheiden muB. Fiir einen Einden) zu F^^,, = J„i„ - 1 = 4. Bit-Kode (m = 1) mussen demnach 2 KontrollDas bedeutet, daB alle Kodeworter, die zwischen zwei bits hinzugefugt werden, um diese Bedingung giiltigen Kodewortern liegen, als Fehler erkannt werzu erfullen. Der Hammingkode besteht dann den. Es konnen also Fehler mit einem Gewicht von 4 noch erkannt werden. Der Korrekturradius ist dabei aus A'^ = 3 Stellen. Aber bereits bei einem Kode mit m = 2 reichen die beiden Korrekturstellen gleich null. Bei Korrektur erhalt man nach Umstellen von Gl. nicht mehr aus. In diesem Fall muB A: = 3 ge(11-16) die maximale Anzahl der korrigierbaren wahlt werden (Tabelle 11-15). Der Zusammenhang ergibt sich allgemein fur eine HammingFehler: distanz von ^^:„ = 3 zu ^K™,x = (rf™i„-l)/2 = 2.

Dariiber hinaus konnen nach Gl. (11-16) keine weiteren Fehler F^ mehr erkannt werden. Es gilt FE = ^ . i „ - 2 - F K - l = 0, bei

F^=F^^,,.

m=

2^-k-\.

(11-20)

Fur eine Hammingdistanz von d^^^ = 4 gilt

11.2 Kodes

m= 2'-^-/c.

(11-21)

In Tabelle 11-15 sind die Nutzbits und die notwendige Anzahl der Korrekturstellen bei den Hammingdistanzen d^,^ = 3 und ^^^^ = 4 nach Gl. (11-21) und Gl. (11-22) gegenubergestellt, ebenso die daraus resultierende Gesamtwortbreite. Tabelle 11-15 zeigt deutlich, daB die Kodesicherung bei groBen Wortbreiten durch verhaltnismaBig wenige Kontrollstellen erreicht werden kann. Bei 57 Nutzbits sind lediglich 6 Kontrollstellen notwendig (entspricht einer Redundanz kleiner 10%). Zur Sicherung eines Halbbytes (4 Bit) ist dagegen eine Redundanz von annahernd 50% notwendig. Wird in Gl. (11-20) und (11-21) die Hammingdistanz eingearbeitet, so ergibt sich

Zur Ubung U 11.2-1: Der Gray-Kode fiir die Zahlen 0 bis 9 soil

425

durch ein Paritats-Bit erganzt werden. a) Bis zu welchem Gewicht konnen damit Fehler erkannt werden? b) Konnen auch Fehler korrigiert werden? c) Stellen Sie die Tabelle fiir den dualerganzten Gray-Kode auf. d) Uberpriifen Sie das Ergebnis mit Hilfe der Quersumme iiber alle 5 Bits. U 11.2-2: Zur Darstellung der Zahlen 0 bis 7 reicht ein dreistelHger Gray-Kode. a) Ist dieser vom vierstelligen Gray-Kode ausgehend zyklisch? b) Wenn nicht, welche Modifikation nach Glixon ist notwendig? U 11.2-3: Zur Dateniibertragung einer Richtfunkstrecke wird ein Kode mit der Hammingdistanz von ^min = ^ verwendet. a) In wieviel Stellen kann dieser Kode gestort werden, ohne daB ein neues giiltiges Kodewort entsteht? b) Wie hoch ist das Gewicht eines solchen Fehlers? c) Bis zu welchem Gewicht konnen Fehler korrigiert werden? d) Konnen dariiber hinaus noch weitere erkannt werden? e) Wie viele Fehler kdnnen erkannt werden, wenn der Korrekturradius auf r^ = 2 eingeschrankt wird? f) Welches Gewicht haben diese Fehler? U 11.2-4: Bei einem Kode mit 11 Nutzbits sollen alle einfachen Fehler korrigiert werden. a) Welche Hammingdistanz ist notwendig? b) Wie viele Kontrollstellen ergeben sich? c) LaBt sich damit auch noch ein Kode mit 12 Nutzbits sichern?

Tabelle 11-15. Zusammenhang zwischen Nutzbits, Kontrollbits und Wortbreite nach Hamming. <^min = 3

^min

^

m

k

N

m

k

N

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4

3 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

3 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5

4 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16

26

5

31

26

6

32

57

6

63

bl

7

64

120

7

127

120

8

128

Nutzbits

Kontrollbits

gesamte Wortbreite (A/)

Nutzbits (m)

Kontrollbits

gesamte Wortbreite (A/)

426

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

11J Grundlagen der Booleschen Algebra

11.3.1 Binare Verkniipfungen Die Boolesche Algebra geht auf den britischen Mathematiker und Philosophen Boole (G. BOOLE, 1815 bis 1864) zuriick. Es handelt sich dabei um einen Formalismus, mit dem man in der Lage ist, logische Aussagen und Funktionen zweier Zustdnde zu beschreiben. Da es sich dabei stets um Schaltvorgange handelt, spricht man auch von Schaltalgebra. Ihre Anwendung findet man neben der Elektrotechnik beispielsweise auch in der Pneumatik (Regelung und Steuerung durch Druckluft) und Fluidik (Stromungsschalter fur gasformige und fliissige Medien, die bei geringem Druck arbeiten). In der Elektrotechnik lassen sich damit digitale Schaltungen beschreiben. Die Boolesche Algebra kennt zwei zulassige Zustande: wahr =logisch 1, Spannung vorhanden, nicht wahr = logisch 0, keine Spannung. (11-23) Da ein Element der Booleschen Algebra diese beiden Zustande einnehmen kann, spricht man auch von bindren Elementen (Abschn. 11.1). Es gibt drei binare Basisfunktionen, die NICHTFunktion (Negation), die UND-Funktion (Konjunktion) und die ODER-Funktion (Disjunktion). NICHT-Funktion Die NICHT-Funktion besitzt nur eine Eingangsvariable (hier E), die die beiden Zustande logisch 1 und logisch 0 einnehmen kann. In Abhangigkeit davon nimmt der Ausgang A genau den entgegengesetzten Zustand ein. Eine negierte Variable wird durch einen Querstrich liber dem Buchstaben gekennzeichnet. Die mathematische Beschreibung nach Boole ergibt A = E (gesprochen: A ist gleich E-quer oder A ist gleich E-nicht). Die Wahrheitstabelle der NICHT-Funktion

gibt die Verkniipfung von Eingang (E) und Ausgang (A) wieder: E

A

1 0

0 1

UND-Funktion Bei der UND-Funktion miissen alle Eingangsvariablen den Zustand logisch 1 einnehmen, wenn der Ausgang ebenfalls „wahr" wird. Die Zahl der Eingangsvariablen betragt dabei mindestens zv^ei (E^, E2,..., E^). Der Boolesche Ausdruck fur zwei Eingangsvariablen lautet: (gesprochen: A ist gleich E^ und E2). Als Verkniipfungssymbol fur die UND-Funktion wird in den Booleschen Gleichungen das Mal-Zeichen (•) verwendet. Die Wahrheitstabelle fur zwei Eingangsvariablen ist der Tabelle 11-16, links, zu entnehmen. In dem ebenfalls dargestellten Schaltsymbol ist die UNDVerkniipfung durch das &-Zeichen gekennzeichnet. Des weiteren sind in Tabelle 11-16 auch die Wahrheitstabellen fur 3 und 4 Eingangsvariablen zusammengestellt. Die UND-Verknupfung wird in der Schaltalgebra auch als Konjunktion bezeichnet. Unter einer Konjunktion versteht man die UND-Verkniipfung von Eingangsvariablen. Sind in einer Konjunktion alle Eingangsvariablen vertreten, so spricht man von einer Vollkonjunktion. Dabei ist es gleich, ob die Eingangsvariablen in positiver Form oder in ihrer negierten Form vorHegen, sie miissen jedoch einmal in der Konjunktion vorkommen. Die Vollkonjunktion ist bei der Erstellung von Verknupfungsgleichungen eine wichtige Voraussetzung (Beispiele zur Booleschen Algebra in Abschn. 11.3.3): Unter einer Vollkonjunktion versteht man die UND-Verkniipfung aller Eingangsvariablen, unabhangig davon, ob sie negiert oder nicht negiert vorHegen.

11.3 Grundlagen des Booleschen Algebra

427

Tabelle 11-16. Gegeniiberstellung von Konjunktion und Disjunktion. Zahl der Eingange

Disjunktion

Konjunktion Symbol

Symbol

\0- Y

c^ y

>AH B-

^H B- > 1 h Y C-\

&

cA

e- & O Y

A-\ B- > 1 \0- Y

cJ

C-l

>4H

D

Y

D \ Y \ Y 0 0

>AH B-

c-

AB-

&

c-

1 1 >1

DA

D-

^ i B-

AB> 1 \0- Y CD-

CD-\

& \0- Y

0

ODER-Funktion Bei dieser Funktion wird der Ausgang dann „wahr", wenn eine der Eingangsvariablen {E^, £"2, ...,£'n) den Zustand logisch 1 eingenommen hat. Auch hier sind mindestens zwei Eingangsvariablen erforderlich, um die ODERFunktion zu erfullen. Der Boolesche Ausdruck fur zwei Eingangsvariablen lautet: A = E^-\-E2 (gesprochen: A ist gleich E^ oder E2).

0 0

1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

Tabelle 11-16, rechts, zeigt die Wahrheitstabellen fur 2, 3 und 4 Eingangsvariablen einer ODER-Verknupfung. In der algebraischen Schreibweise wird die ODER-Verkniipfung durch das Plus-Zeichen ( + ) wiedergegeben. Die Symbolik der Schaltzeichen verwendet dafur > 1 . Die ODER-Verkniipfung bezeichnet man auch als Disjunktion. Unter einer Disjunktion versteht man die ODER-Verknupfung von Eingangsvariablen.

428

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

AuBer der Verknupfung positiver Teraie erhalt Tabelle 11-17. Wahrheitstabelle der Exclusivedie Disjunktion auch eine besondere Bedeutung ODER-Verkniipfung. bei der negativen Logik. Unter negativer Logik versteht man Ereignisse, die bei dem Zustand Ausgangs- VerknijpfungsEingangsvariable variable symbol ,,0" wahr sind. Dies ist gerade die Umkehrung von Gl. (11-23). Da bei einer Disjunktion der A ^1 ^2 Ausgang stets positiv ist, wenn einer der Eingange positiv ist, so kann dieser nur dann „0" 0 0 0 werden, wenn auch alle Eingange „0" sind. 0 1 1 FaBt man dies als wahr auf, stellt die positive 1 1 0 Disjunktion in negativer Logik eine UND-Ver1 0 1 kniipfung dar. So kann iiber die Negation ein Zusammenhang zwischen Konjunktion und Disjunktion hergestellt werden. Den Beweis hierzu hefern die Gesetze von De Morgan (Ab- ben Zustand, so daB in diesem Fall keine Antischn. 11.3.2). In Tabelle 11-16 kommt dies bei valenz defmiert werden kann. der Betrachtung der negierten Ausgangsvaria- In der Schaltalgebra wurde fur die Antivalenz blen Y ebenfalls zum Ausdruck. Sie kann nur das Verkniipfungszeichen © eingefuhrt (Plusdann den Wert „ 1 " annehmen, wenn alle EinZeichen im Kreis). Die Verknupfung selbst gangsvariablen der Disjunktion null sind. kann aus den bereits bekannten UND- und Kommen in einer Disjunktion alle Eingangsvariablen einmal vor, gleich ob negiert oder nicht ODER-Verkniipfungen hergeleitet werden: negiert, so spricht man auch hier von einer VollA = {E,'T^)^{Y,-E^), (11-24) disjunktion. A = E^®E2. (11-25) Unter einer Volldisjunktion versteht man Beide Gleichungen erfiillen die Wahrheitsdie ODER-Verknupfung aller Eingangsvatabelle nach Tabelle 11-17. riablen, unabhangig davon, ob sie negiert Bei der Booleschen Verknupfung steht demoder nicht negiert vorliegen. nach das • -Zeichen fiir die UND-Operation, das Eine Sonderform der ODER-Verknupfung ist -\-'Zeichen fur die ODER-Operation und das die Exklusive-ODER-Verknupfung. Im Gegen- @'Zeichen fur die Antivalenz. satz zur obigen ODER-Funktion handelt es Die Umsetzung dieser Verkniipfungen erfolgt sich hierbei um ein ,,ausschliefiliches" ODER, in der Digitaltechnik durch die entsprechenden auch Antivalenz genannt. Die Antivalenz ist nur Gatter: UND-Gatter, ODER-Gatter, NICHTdann erfullt, wenn sich die Eingangsvariablen Gatter und Antivalenz-Galter. Allgemein werden dafur die englischen Bezeichunterscheiden. nungen AND, OR, Inverter und EXOR verUnter Antivalenz versteht man eine ausEingangsvariable schlieBende (exklusive) ODER-VerknupA 0 1 0 1 Verknupfung Bauelement fung, bei der der Ausgang nur dann wahr Schaltzeichen Bezeichnung B 0 0 1 1 nach Boole wird, wenn sich die Eingangsvariablen unY=A A—rrv—/Inverter Y 1 0 1 0 terscheiden.

i&^

Die Wahrheitstabelle zur Antivalenz zeigt Tabelle 11-17. Das Antivalenzgatter kann naturgemaB nur zwei Eingangsvariablen miteinander verkniipfen, da sein Ausgang stets nur dann wahr wird, wenn sich die Eingangsvariablen unterscheiden. Bei drei Eingangsvariablen haben in einem binaren Zahlensystem mindestens zwei densel-

JQ

.2

Y 0 0 0 1

Y = A*B

^=Q-^

AND-Gatter

Y 0 1 1 1

Y = A+B

^=&-^

OR-Gatter

Y 0 1 1 0

Y = A®B

t::Eh^

1 c

1 5

Bildli-9.

EXOR-Gatter

Boolesche Verkniipfungen.

11.3 Grundlagen des Booleschen Algebra wendet. Eine Zusammenstellung dieser Basisfunktionen findet sich in Bild 11-9 sowie in Abschn. 12.

429

(siehe Distributivgesetz). Durch sie ist festgeschrieben, unter welchen Bedingungen Variable zu Konstanten werden, sich ausloschen oder sich selbst wiedergeben:

11.3.2 Gesetze von Boole und De Morgan Diese grundlegenden Verkniipfungen gehorchen denselben Rechenregeln, wie sie aus der Algebra bekannt sind. Boole hatte dies als erster untersucht und sie in den folgenden Gesetzen der Schaltalgebra (Boolesche Algebra) zusammengefaBt.

A + 0=A; A-hl = 1 ; A • 0=0; A ' 1 =A; A • A = A;

A-\-A = A A-^A = 1 A^iA^B)=A (11-29) A ' {A + B) = A A-\-A'B =A^B

11.3.2.1 Gesetze der Schaltalgebra

Doppelte Negierung

Kommutatiygesetz

Wird eine Variable zweifach negiert, so heben sich die Negierungen auf. Somit gilt:

Das Kommutativgesetz besagt, dafi die Reihenfolge der Variablen vertauscht werden kann. Es gilt: A + B = B + A und A • B = BA.

(11-26)

Assoziativgesetz Das Assoziativgesetz erlaubt die Vertauschung der Reihenfolge von gleichrangigen Operatoren: A-\-B-\-C = {A + B)-{-C = A + {B-^C) und = {A'B)'C ABC = A'{B'C).

(11-30)

A^A.

Dies gilt auch dann, wenn die Variable mehrfach negiert ist. Beispielsweise reduziert sich eine dreifache Negierung der Variablen A auf eine einfache Negierung. 11.3.2.2 Gesetze von De Morgan Der enghsche Mathematiker De Morgan (DE MORGAN, 1806 bis 1871) hat liber die Negation eine Beziehung der ODER-Verkniipfung zur UND-Verkniipfung hergestellt. Sie resultieren in den beiden Gesetzen von De Morgan.

(11-27) Erstes Gesetz von De Morgan

Distributivgesetz Das Distributivgesetz ermoglicht das Ausmultiplizieren von Klammerausdrucken. Dabei ist auf die Rangfolge der Operatoren zu achten. Es gilt: A'{B-\-C) = AB + AC Oder {A + B)(A + C) = A-hBC. (11-28) {A + B)'{A + C) = A + B'C, da A'A^A'C-\-A'B-\-B'C = A + B'C

Negiert man eine ODER-Verknupfung, so ist dies einer UND-Verknupfung gleich, bei der die einzelnen Elemente negiert sind. A + B + C + .., =

Die Absorptionsgesetze sind das wichtigste Mittel bei der Vereinfachung von Gleichungen

(11-31)

Zweites Gesetz von De Morgan Negiert man eine UND-Verknupfung, so ist dies einer ODER-Verkniipfung gleich, bei der die einzelnen Elemente negiert sind. A'BC'...

Absorptionsgesetze

ABC

= A + B^C + ....

(11-32)

Der Beweis fmdet sich im Abschnitt, der die Anwendung der Gesetze von De Morgan erlautert (Seite 431).

430

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

ODER-Normalform

Beispiel

Mit diesen Grundgesetzen ist man in der Lage, das Verhalten einer Schaltung vom Eingang zum Ausgang zu beschreiben und zu optimieren. Dazu stellt man zuerst eine Wahrheitstabelle auf, die alle moglichen Zustande der Eingangsvariablen und die sich dabei ergebenden Ausgangszustande enthalt. Greift man sich nun die Terme (Gleichungsausdruck) heraus, die ein positives Ergebnis liefern (im nachfolgenden Beispiel Y= 1), kommt man zur ODER-Normalform: Der Ausgang Y ist nur dann wahr, wenn eine bestimmte Konjunktion der Eingange vorliegt. Wenn mehrere dieser Konjunktionen den Ausgang 7 wahr werden lassen konnen, werden diese mit Disjunktionen verbunden. Da die Wahrheitstabelle alle Eingangsvariablen wiedergibt, sind die Konjunktionen stets Vollkonjunktionen. So kann zusammenfassend gesagt werden:

1L3-1: Mit Hilfe von Tabelle 11-18 soil die ODERNormalform der Ausgangsvariablen 7 gefunden werden. Diese soil anschlieBend mit den Gesetzen der Booleschen Algebra vereinfacht werden. Losung: Das Beispiel enthalt vier Vollkonjunktionen, bei denen der Ausgang 7 = 1 wird. Ihre Oder-Verkniipfung fiihrt in folgenden Schritten zur ODER-Normalform: Y= (A B' C D) -\- (A B ' C' D) + (A • B C • D) -\-(ABCD) (11-33) Zur Verdeutlichung wurden in dieser ODER-Normalform die vier Vollkonjunktionen in Klammern gesetzt. Nach dem Distributivgesetz kann die Variable D ausgeklammert werden, da sie in alien Vollkonjunktionen vorhanden ist: Y= ((A B Q + (A B • Q + (A • B • Q + {ABC))D Distributivgesetz '

In den verbleibenden Konjunktionen kann die Variable C durch das Absorptionsgesetz (C + C = 1) eliminiert werden, ebenso die Variable A.

Die ODER-Normalform besteht aus Vollkonjunktionen, die durch Disjunktionen (ODER) miteinander verbunden sind.

Y=((A'B) Dabei kann die ODER-Normalform auch nur aus einer einzigen Vollkonjunktion bestehen, wenn kein weiterer Term ein positives Ergebnis am Ausgang Hefert.

'

+

(AB))D. ^

Absorptionsgesetz.

Es wird

Y=B'D.

(11-35)

Tabelle 11-18. Konjunktionstabelle zu Beispiel 11.3-1. Eingangsvariablen

Ausgangsvariable

A

B

c

D

Y

0 0 0 0 0

0 0 0 0 1

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 0 0 0 0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

(11-34)

1

1

1

1

0 0 0 0 1

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 0 0 0 0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

Vollkonjunktionen

ABC'

D

AB'C'D

ABCD

A

BCD

11.3 Grundlagen des Booleschen Algebra

431

Die zunachst sehr kompliziert erscheinende ODER- chungsseiten in derselben Weise behandelt werNormalform fur die Wahrheitstabelle laBt sich nach den. So gilt beispielsweise: der Anwendung der algebraischen Regeln nach Boole Y= A B Konjunktion, durch eine UND- Verknupfung der Variablen B und D realisieren. Y= A • B Konjunktion auf beiden Seiten negiert. Anwendung der De-Morganschen Gesetze Y= A-\- B Disjunktion nach dem zweiDie De-Morganschen Gesetze sind ein wichtiten De Morgan-Gesetz. ges Hilfsmittel in der Schaltalgebra bei der Op- Soil die Ausgangsvariable (hier Y) nicht negiert timierung von Gleichungen, in denen lange Ne- werden, so kann durch die doppelte Negation gationen vorkommen. Diese Negationen kon- (Boolesches Gesetz nach Gleichung (11-30)) der nen aufgelost werden und ermoghchen auf Wert einer Seite ebenfalls erhalten werden. Zur diese Weise Umrechnungen von NOR-SchalAnwendung der De Morganschen Gesetze kann tungen und NAND-Schaltmgen (NOR = NOT diese nun aufgebrochen werden: - O R , NAND = N O T - A N D , d.h. die AusY=A B Konjunktion, gange der Basisverkniipfungen OR und AND sind negiert). Durch eine einfache WahrheitsY A~ • B doppelte Negation, tabelle laBt sich die Giiltigkeit der Gesetze benichts hat sich geandert, weisen. Gl. (11.36) zeigt den Beweis des 1. DeY= Ai- B Disjunktion nach Aufbrechen Morganschen Gesetzes fur zwei Eingangsvariaeiner Negation und Anwenblen und Gl. (11-37) fur das 2. De-Morgansche dung des zweiten De MorganGesetz. schen Gesetzes. A

B

AB

AB

A

B

A+B

0 0 1 1

0 1 0 1

0 0 0 1

1 1 1 ()

1 1 0 0

1 0 1 0

1 1 1 ()

A ~B = A-\-B (11-36) A

B

A^B

A^B

A

B

AB

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 1 0 0

1 0 1 0

1 0 0 0

A'B = A-^B (11-37) Bei der Anwendung der Gesetze von De Morgan in einer Gleichung konnen so Konjunktionen in Disjunktionen und umgekehrt umgewandelt werden. Beim Einfugen von Negationen ist darauf zu achten, daB stets beide Glei-

Diese grundlegende Anwendung der De-Morganschen Gesetze hat in der Praxis eine groBe Bedeutung. Damit kann ein Gleichungssystem an die gegebenen Voraussetzungen angepaBt werden. Diese Randbedingungen konnen sein - Vorgabe der Bauelemente (Konjunktion oder Disjunktion), - Vorgabe der Eingangsvariablen (negiert oder nicht negiert), - Vorgabe der Ausgangsvariablen (negiert oder nicht negiert). Bei der Berucksichtigung solcher Vorgaben wird man oft feststellen, daB nicht immer die Minimallosung realisierbar ist. Im nachsten Beispiel wird auf diese Randbedingungen nochmals eingegangen. Beispiel 113-2: Es soil die Gleichung Z = {E •F)^-{A + B + C) mit Hilfe der Gesetze von De Morgan in eine entsprechende Gleichung umgewandelt werden, die nur noch Konjunktionen enthalt. Losung: Z = {EF) + {A + B+C) Z = ( £ F ) ( ^ + 5+C) Z=

{EF){ABQ

doppelte Negation, zweites De Morgansches Gesetz, zweites De Morgansches Gesetz.

432

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

der Zahl 4 lassen sich die beiden Darstellungsweisen nicht unterscheiden. Betrachtet man die positiven und negativen Zahlen des Zweierkomplements etwas genauer (vergleiche hierzu Tabelle 11-7), so stellt man fest, daB die Bits vom niederwertigsten Bit her (dies ist stets das rechte Bit einer Dualzahl) bis einschlieBHch der ersten ,,1" beibehalten werden und der Rest invertiert wird. Diese Tatsache soil im folgenden ausgenutzt werden, um eine Schaltung zu entwickeln, die das Zweierkomplement bildet. Sie mu6 die erste ,,1" vom linken Bit aus erkennen und die nachfolgenden Bits durch einen steuerbaren Inverter in ihre umgekehrte Lage schalten. Die Vorteile einer solchen Schaltung liegen darin, daB sie sehr schnell (2 bis 3 Gatterlaufzeiten, siehe nachfolgende Schaltungsbeispiele) und durch die Verwendung von Standard-Bauteilen preisgiinstig ist. Der Nachteil besteht darin, daB bei sehr groBen Wortbreiten (> 16 Bit) der Hardwareaufwand und der damit verbundene Platzbedarf enorm ansteigen. Die Schaltung wird folgendermaBen entwikkelt: Wenn man zunachst von obigen 4 Bit breiten Zahlen ausgeht, stellt man fest, daB das rechte Bit (niederwertigste Bit) zu keiner Zeit einer Inversion unterliegt, sondern lediglich die nachfolgenden Bits. Also wird das niederwertigste Bit beim Ubergang von der VorzeichenBetrags-Darstellung in die ZweierkomplementDarstellung stets iibernommen, so daB gilt:

11.3.3 Entwicklung einer Schaltung mit Hilfe der Booleschen Algebra In diesem Abschnitt wird gezeigt, wie mit Hilfe der Booleschen Algebra eine einfache Schaltung entwickeh werden kann. Die Aufgabe besteht darin, eine Verkniipfung zu finden, die das Zweierkomplement einer positiven Zahl in Abhangigkeit des Vorzeichen-Bits aus der Vorzeichen-Betrags-Darstellung bildet (zur Bedeutung des Zweierkomplements s. Abschn. 11.1.4.1, negative Zahlen). Die Darstellung negativer Zahlen, wie wir sie bei digitalen Anzeigen sehen, erfolgt in der Vorzeichen-Betrags-Darstellung, kurz VBD genannt. Die Zweierkomplement'Darstellung (ZKD) von negativen Zahlen erfolgt vorwiegend in Rechenwerken, da in diesem Fall die Subtraktion auf eine Addition zuriickgefuhrt werden kann (Abschn. 11.1.4.1). Die Bildung des Zweierkomplements aus der VorzeichenBetrags-Darstellung erfolgt durch Invertieren des Betrags und der Addition von eins. Dies bedeutet einen weiteren Rechenschritt. Im folgenden soil aufgezeigt werden, wie dieser zusatzliche Rechenschritt mit Hilfe eines sequentiellen Netzwerkes umgangen werden kann. Hierzu sind in Tabelle 11-19 einige Zahlen in der Vorzeichen-Betrags- und Zweierkomplement-Darstellung gegeniibergestellt. Wahrend sich bei der Vorzeichen-Betrags-Darstellung nur das Vorzeichenbit andert, wandelt sich bei der Zweierkomplement-Darstellung das gesamte Halbbyte (Nibbel). Lediglich bei

^0 = D0.

(11-38)

Da das Vorzeichenbit bei der Vorzeichen-Be-

Tabelle 11-19. Gegeniiberstellung einiger Zahlen in der Vorzeichen-Betrags- und Zweierkomplement-Darstellung. Vorzeichen-Betrags-Darstellung (VBD)

Dezimalzahl

+ 4 -4

0

6 -6

0

7 -7

0

1 0

Zweierkomplement-Darstellung (ZKD)

+

0

0 1 1 0

1 1 0

1 0

0

0

1 1 0 0

1 1 0 1 0

1 1 1 0 1 1 1

0

1 0

Betrag Vorzeichen

Betrag +

1 0

1 1 1

1 1 1 1

+

0

Vorzeichen

0

1

Komplement

11.3 Grundlagen des Booleschen Algebra

433

Tabelle 11-20. Ubergangstabelle fur die Ausgangsvariablen Al und A2. negative Zahlen in der Vorzeichen-Betrags-Darstellung D3

Zweierkomplement-Darstellung

D2

D^

DO

Dezimalwert

0 0 0 1 1 1 1

0 1 1 0 0 1 1

1 0 1 0 1 0 1

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

A3

D3, yA3 = Vorzeichenbit

(11-39)

A3 = D3.

Zur Aufstellung der Verknupfungsgleichungen fur Al und A2 ist die obige VerkniipfungsTabelle fiir die Zahlen 0 bis 7 (Tabelle 11-20) notwendig, die alle Vollkonjunktionen der Eingangsvariablen DO bis D3 enthalt. Mit Hilfe dieser Tabelle lassen sich nun die beiden ODER-Normalformen fiir die Ausgangsvariablen Al und A2 erstellen. Das Vorzeichenbit D3 bzw. A?> wird dabei auBer acht gelassen, da es als konstant angesehen werden kann und somit keinen Beitrag zu der Verkniipfungsgleichung liefert. Mit Hilfe der Booleschen Algebra ergeben sich fiir Al die folgenden vier Vollkonjunktionen: Al = (DO • M _ ^ ) + (DOjJDl • D2) + Al = (DO •

DT

DT)

• D2) + (DO • Dl • D2)

• (D2 + D2) + (DO • Dl) • (D2 + D2) = 1

L Absorptionsgesetz J yll=(DODl) + (DODl).

A^

>40

1 1 1 1 0 0 0

1 1 0 0 1 1 0

1 0 1 0 1 0 1

A^ = A2 = f(D0,D1,D2) f(D0,D1,D2)

trags-Darstellung bereits invertiert ist (also auf 1), wird dieses ebenfalls bei der Zweierkomplement-Darstellung iibernommen:

+ (DO •

A2

(11-40)

Diese Verknupfung stellt nach Gl. (11-24) eine EXCLUSIVE-ODER-Verkniipfung(Antivalenz) dar, da der Ausgang Al nur dann wahr wird, wenn DO und Dl voneinander verschieden sind:

AO=DO

nen der Eingangsvariablen DO bis D2 ableiten. Die ODER-Normalform ergibt fiir ^42 A2-. (DO • Dl • Dl) + (DO • Dl • Dl) + (DO • Dl • Dl) + + (DO • Dl • D2) A2-- ((DO • Dl) + (DO • Dl) + (DO • Dl)) • D2 + (DO • Dl) • D2

I

Assoziativgesetz Al = (DO + Dl) • D2 + (DO • Dl) • D2•— Absorptionsgesetz

(11-42) Auch hier ergibt sich eine EXOR-Verkniipfung zwischen D2 und der Verkniipfung von DO und Dl. Doch dazu muB in der zweiten Vollkonjunktion mit Hilfe von den De Morganschen Gleichungen zuerst folgende Umformung durchgefuhrt werden: Al = (DO + Dl) • D2 + (DO • Dl) • D2 .42 = (DO + Dl) • D2 + (DO + Dl) • D2 ^2 = (D0 + D l ) e D 2 . (11-43) In diesem Beispiel wird deutlich, daB eine Zusammenfassung zu einer Exklusive-ODER-Verkniipfung stets die Komplemente der gesamten Terme voraussetzt und nicht etwa die Komplemente der einzelnen Variablen. Bild 11-10 zeigt die reahsierte Schaltung, die durch die Gleichungen (11-39), (11-40), (11-41) und (11-43) beschrieben ist. Zur Ubung

(11-41)

iJ i 1.3-1: Welche Gesetze beweisen, daB Disjunktion und Konjunktion zusammenhangen?

In gleicher Weise laBt sich die Verkniipfung der Ausgangsvariablen A2 aus den Vollkonjunktio-

U 11.3-2: In einer Steuerschaltung werden die Variablen A bis E in folgender Weise verkniipft:

^l=DOeDl.

434

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

11.4 Minimierung nach Karnaugh-Veitch 11.4.1 Grundlagen

I

J

•.

J

Bild 11-10. Zweierkomplement-Schaltmg nach Gl (11-41) und (11-43).

a) AB'CDE b) A'DE c) A'B+C'DE d) AB'CDE e) A + B+C + D + E f) (A + B)_(C + D + E) g) ( ^ - ^ O C i ) - ^ ) h) (AB'CD) + E.

Eine grafische Moglichkeit der Minimierung von Gleichungen in der Schaltalgebra haben Karnaugh und Veitch gefunden (oft auch kurz „ K V " genannt). Die Vereinfachung beruht auf den Gleichungen der ODER-Normalform (Abschn. 11.3.2). Dabei wird jede mogliche Vollkonjunktion in einem Feld dargestellt. Ein Karnaugh-Veitch-Diagramm fiir eine Variable besteht aus ihrem positiven Wert und dem Inversen. Eine Minimierung kann hier nicht vorgenommen werden. Bei zwei Variablen sind vier VoUkonjunktionen moglich, so daB das Diagramm auch vier Platze zur Verfugung stellen muB. Nennt man die Eingangsvariablen A und B, so ergeben sich die mogHchen Konjunktionen nach Tabelle 11-21, oben. Das Karnaugh-Veitch-Diagramm ist in diesem Fall ein Quadrat mit vier Feldern (Bild 11-12).

Bei welchen Verkniipfungen handelt es sich um Vollkonjunktionen der Eingangsvariablen?

A'B

AS

U 11.3-3: Fiir eine 2 Bit breite Dualzahl (DO und D\) soil ein „Prufbitgenerator" entwickelt werden. Dieser AB AB soil die gerade Erganzung der Zahlen bilden (vgl. Bild 11-12. Karnaugh-VeitchAbschn. 11.2 Kodes). a) Stellen Sie die tJbergangsDiagramm fiir zwei Variablen. tabelle fiir das Priifbit P auf. b) Welche ODER-Normalform ergibt sich fiir P? c) Durch welche Verkniipfung laBt sich die ODER-Normalform vereinfachen? Die VoUkonjunktionen in diesem Diagramm sind lediglich Platzhalter. An ihre Stelle tritt U 11.3-4: Es soil eine Schaltung entwickelt werden, bei der Schaltungssynthese (Entwicklung von die die Primzahlen 3, 5, 7, 11 und 13 eines Halbbytes Schaltungen) eine , , 1 " , wenn die Konjunktion erkennen kann. a) Stellen Sie dazu die Ubergangs- zutrifft, Oder eine „0", wenn die Konjunktion tabelle fiir das Primzahlenbit PZ auf! b) Wie lautet nicht zutrifft. Die Eingangsvariablen werden dadie daraus abgeleitete ODER-Normalform? c) Ver- bei als Koordinaten an den Rand des Diaeinfachen Sie diesen Ausdruck mit Hilfe der Boole- gramms geschrieben. Die Zuordnung der Vaschen Algebra, d) Zeichnen Sie die Schaltung mit den riablen zu den Koordinaten eines KarnaughGrundelementen nach Bild 11-11 aus der Booleschen Veitch-Diagramms kann dabei beliebig erfolAlgebra. gen; ledigUch die negierte und die nicht negierte Form einer Variablen miissen an derselben Seite stehen, wie Bild 11-13 zeigt. Inverter

A—|T]>-Y Y=A

UND

ODER

EXOR-Gatter

^=S-- ^lEih- ^=E[-Y= AB

Y = A+B

Y = A©B

Bild 11-11. Die Booleschen Grundelemente.

A

A

B

B

A

B

A

B

Bild 11-13. Eingangsvariablen als Koordinaten.

11.4 Minimierung nach Karnaugh-Veitch

435

Tabelle 11-21. tJbersicht iiber die moglichen Vollkonjunktionen von 2, 3 und 4 Eingangsvariablen. Eingangsvariable

\

1

k

Anzahl der moglichen Vollkonjunktionen:

r A A A A

B 1

3 Eingangsvariable

A A A A

4 Eingangsvariable

A A A A A A A A

2 Eingangsvariable

c c

D D D D

B B B B

c c c c

D D D D

B B B B B B B B

c c c c c c c c

D D D D D D D D

B B B

Das Karnaugh-Veitch-Diagramm reprasentiert somit alle zutreffenden Vollkonjunktionen in graphischer Form. Ziel ist es, durch die Zusammenfassung von Vollkonjunktionen ein bestehendes Gleichungssystem zu vereinfachen. Voraussetzung dafur ist die Problemerfassung in der ODER-Normalform.

C C

4

8

A

A

B

1

0

B

1

0 Z

16

Bild 11-14. Ersetzen der wahren Vollkonjunktionen durch eine ,,1".

Beispiel 11.4-1: Ein Zustand Z soil nur dann eingenommen werden, wenn die Eingangsvariable A wahr und die Eingangsvariable B nicht wahr ist oder wenn beide Eingangsvariablen wahr sind. Es soil nach Karnaugh-Veitch vereinfacht werden.

1. Es durfen nur Felder zusammengefaBt werden, die direkt aneinanderstoBen, also eine gemeinsame Seite haben. (11-45)

Losung:

2. Es konnen nur 2, 4, 8, allgemein 2" {ne N) Felder zusammengefaBt werden. (11-46)

Die ODER-Normalform ergibt sich zu Z=

(AB)-{-(AB).

(11-44)

Alle zutreffenden Vollkonjunktionen in Gl. (11-44) werden im KV-Diagramm durch eine ,,1" dargestellt, der Rest wird mit „0" aufgefiillt. Damit wird aus Bild 11-13 die Darstellung in Bild 11-14. Welche Gleichung dargestellt wird, vermerkt man durch die Ausgangsvartable am Rand des KV-Diagramms, beispielsweise rechts unten. Zur Vereinfachung der Gleichung konnen nun benachbarte Felder zusammengefaBt werden. Dabei gelten folgende Regeln:

3. Der Inhalt dieser Gruppe ergibt sich aus den Koordinaten des Karnaugh-Veitch-Diagramms. Alle Koordinaten, die dabei sowohl negiert als auch nicht negiert auftreten, konnen entfallen. (11-47) 4. Die Ausgangsvariable wird durch die ODERNormalform aller Gruppen dargestellt. (11-48) Die Anwendung dieser Regeln auf Beispiel 11.4-1 zeigt Bild 11-15.

436

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

/\ f

A

A t

0

1 V

B

0 f

z

Bild 11-15. Zusammenfassung von zwei Vollkonjunktionen zur Ausgangsvariablen Z.

Die Zusammenfassung in Bild 11-15 zeigt, daB die Zweiergruppe komplett innerhalb der Koordinate A liegt; die Variable B aber sowohl negiert als auch nicht negiert auftritt. B fallt somit nach (11-47) bei der Zusammenfassung heraus, und Z aus Gl. (11-43) vereinfacht sich zu

B

c c c Bild 11-17. Karnaugh- Veitch-Diagramm Jur drei Variable. Diagramms. Fiir die Vereinfachung gelten folgende erganzende Regeln: 5. Die groBte Gleichungsvereinfachung erhalt man, indem man die Gruppen so groB wie moglich bildet. (11-52)

(11-49)

Z^A. Beispiel

6. Die erweiterte Nachbarschaftsbedingung erlaubt auch das Zusammenfassen von Gruppen iiber den Rand hinweg. (11-53)

11.4-2: Es soil die ODER-Normalform von M={AB)

+ {AB) + {AB)

(11-50)

nach Karnaugh-Veitch vereinfacht werden. Dazu stellt man das KV-Diagramm gemaB Bild 11-16 auf, das drei VoUkonjunktionen enthalt. Die VoUkonjunktionen konnen in zwei Gruppen zusammengefaBt werden. Die Vereinfachung der ODERNormalform ergibt schlieBlich das Ergebnis M = A + B.

B

B

1

A1 1

(11-51)

A

A

III

0

B

c c c Bild 11-18. Erweiterte Nachbarschaftsbedingung.

w i i

B

A

H M

Bild 11-16. Vereinfachung nach Karnaugh-Veitch fUr den Term M.

11.4.2 Karnaugh-Veitch-Diagramm fiir drei Eingangsvariable Bei drei Eingangsvariablen (z. B. A, B und Q sind acht VoUkonjunktionen moglich, die durch ein Karnaugh-Veitch-Diagramm mit acht Feldern reprasentiert werden (Bild 11-17). Die VoUkonjunktionen, die durch dieses Diagramm dargestellt werden, sind ebenfalls in Tabelle 11-21 zusammengestellt. Sie ergeben sich ebenfalls aus den Schnittpunkten der Koordinaten am Rand des Karnaugh-Veitch-

Bild 11-18 zeigt die Anwendung der erweiterten Nachbarschaftsbedingung auf zwei Randfelder eines Karnaugh-Veitch-Diagramms fur drei Variable. Fiigt man die beiden Kanten, die durch die erweiterte Nachbarschaftsbedingung eine Zusammenfassung erlauben, zusammen, so stellt das Karnaugh-Veitch-Diagramm den Mantel eines ZyHnders dar. Das dreidimensionale Modell zeigt Bild 11-19. Dabei wird deutlich, daB diese Randfelder auf dem Zylindermantel mit einer Seite aneinanderstoBen, woraus sich die erweiterte Nachbarschaftsbedingung aus der ersten Karnaugh-Veitch-Regel (11-45) ableiten laBt. Bei der Zusammenfassung von Koordinaten ist darauf zu achten, daB in einer Reihe nur eine geradzahUge Anzahl von Feldern zusammengefaBt werden kann.

11.4 Minimierung nach Karnaugh-Veitch

c

c

c

437

I ^I

Bild 11-21. Karnaugh- Veitch-Diagrammfiirdie Ausgangsvariable P. Beispiel

Bild 11-19. Zylindermodell des Karnaugh-VeitchDiagramms fur drei Eingangsvariablen.

11.4-4: Der Ausgang Q wird durch nachfolgende ODER-Normalform beschrieben. Sie soil mit Hilfe eines Karnaugh-Veitch-Diagramms vereinfacht werden. Q = {A'BC)

7. Eine Bildung der Gruppen iiber Ecken ist nicht zulassig! (11 -54) Bild 11-20 zeigt die Zusammenfassung einer nicht zulassigen Gruppe. An zwei weiteren Beispielen soil der Umgang mit dem KV-Diagramm fur 3 Eingangsvariablen gezeigt werden.

+ {AB'C) + {ABC).

+

{ABC) (11-57)

L5sung: Die im Karnaugh-Veitch-Diagramm nach Bild 11-22 eingetragenen Vollkonjunktionen lassen sich zu zwei Gruppen zusammenfassen, die schlieBlich folgendes Ergebnis liefern: Q = {BC) +

{B'Q.

Nach Gl. (11-24) handelt es sich dabei um eine Exklusive-ODER-Verkniipfung, die nach Gl. (11-25) umgeformt werden kann zu Q-=^B@C.

1

1

(11-58)

1

1

c c c Bild 11-20. Unzuldssige Zusammenfassung iiber Eck. Beispiel

•1

1m 1

c

1

(

c

Q

11.4-3: Der Ausgang P ist eine Funktion der Eingangsvariablen A, B und C. Fur P gilt die ODERNormalform:

Bild 11-22. Karnaugh- Veitch-Diagramm fiir die Ausgangsvariable Q.

P = {ABC)

11.4.3 Karnaugh-Veitch-Diagramm fiir vier Eingangsvariable

+ (ABQ + (ABC) + (ABC)-\-{ABC).

+

(ABC) (11-55)

Vereinfachen Sie nach Karnaugh-Veitch. Losung: In das Karnaugh-Veitch-Diagramm nach Bild 11-17 eingetragen ergeben sich fur Gl. (11-55) die Moglichkeiten, wie sie in Bild 11-21 dargestellt sind. Die Zusammenfassung vereinfacht Gl. (11-55) zu P = B + C.

(11-56)

Jede weitere Eingangsvariable hat eine Verdoppelung der Karnaugh-Veitch-Koordinaten zur Folge. Bei vier Eingangsvariablen konnen somit insgesamt 16 Vollkonjunktionen gebildet werden (siehe auch Tabelle 11-21, Variable A bis D). Allgemein laBt sich daraus fiir die Anzahl der benotigten Platze/folgende Beziehung ableiten:

438

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

Die Anzahl der Platze/in einem KarnaughVeitch-Diagramm ist gleich der Anzahl der moglichen Vollkonjunktionen und berechnet sich aus der Anzahl n der Eingangsvariablenzu/=2". (11-59) Die Anordnung der Koordinaten bei einem Karnaugh-Veitch-Diagramm mit vier Variablen (oft auch 4 x 4-Karnaugh-Veitch-Diagramm genannt) erfolgt nach Bild 11-23. A

A

B\

C

D KV4x4 Kugeldarstellung

Bild 11-24. Zusammenfiihrung der Eckfelder bei der Kugeldarstellung.

A

IIIB^^^^ '^mi B\ 1

>

1

1

1

B\ mmm

111III

C C c Bild 11-23. Karnaugh-Veitch-Diagramm Jur vier Va- Bild 11-25. Nachbarschaftsbedingung jur Variable viable. an den Kanten.

Fiir die Abbildung des Diagramms fur vier Variable in der Ebene gilt ebenfalls die erweiterte Nachbarschaftsregel. Welche Uberlegungen dabei angestellt werden, laBt sich wiederum am besten am dreidimensionalen Modell darstellen: Fiir vier Variable ergibt sich ein Kugelmodell, auf dessen Riickseite sich die Ecken des 4 X 4-Diagramms aus der Ebene treffen und somit in die erweiterte Nachbarschaftsregel einbeziehen lassen. Bild 11-24 zeigt deutlich, daB eine diagonale Zusammenfassung von A—D oder B — C nicht moglich sein kann, da sie keine gemeinsamen Kanten haben (VerstoB gegen (11-45)). Dariiber hinaus laBt sich die erweiterte Nachbarschaftsregel (11-53) ebenfalls anwenden. Sie kann hier iiber alle vier Kanten des KV-Diagramms angewandt werden, wie Bild 11-25 zeigt. Die Erkenntnis aus Bild 11-24 fiihrt schlieBUch zur Ausweitung der erweiterten Nachbarschaftsbedingung auf die Eckfelder. Diese konnen entsprechend Bild 11-26 zusammengefaBt werden.

1

1

1

•111

Bild 11-26. Anwendung der Nachbarschaftsbedingung auf die vier Eckfelder. Die Zusammenfassung erfolgt nicht diagonal.

Die Zusammenfassung erfolgt nicht iiber die Diagonale. Demnach konnen zwei Vollkonjunktionen, die sich diagonal gegeniiberstehen, nicht zusammengefaBt werden. Es laBt sich jedoch eine Zweiergruppe bilden, wenn die Vollkonjunktionen sich in einer Reihe befmden. (11-60)

11.4 Minimierung nach Karnaugh-Veitch A

439

A LJ

\\Am

B

B\ E E

B\ 1

1

1

^ ^.^---^ ^^^ ^^,^-^ ^^^^ ^ ^^.-^ ^ ^^.^^ ' ^^-^ ^^^ ^,„.-'-^ ^^ _. ^ ^ ^^ ^ ^^.^^ ^ ^..-"^^^ ^ " ^-^^^ D -

^

•

^

^

^

"

^

.

-

^

^

c c c Bild 11-28. Dreidimensionales Modell eines Karnaugh- Veitch-Diagramms fur funf Variable. A

Bild 11-27. Zusammenfassung der zwei moglichen Terme.

A

A

A D

B\

Die Aussage in (11-60) verdeutlicht Bild 11-27. In diesem KV-Diagramm sind nur drei Eckfelder belegt. Es konnen nur die Variablen, die in einer Reihe liegen, zusammengefaBt werden. Die nach Bild 11-27 erlaubten Zusammenfassungen, hier G^ und G2 genannt, ergeben sich schlieBUch zu G^ = A'C- D und G2 = BCD.

11.4.4 Karnaugh-Veitch-Diagramm fiir fiinf Eingangsvariable Fiir das KV-Diagramm fur funf Variable werden 32 (=2^) Platze, entsprechend 32 moghchen Vollkonjunktionen, benotigt. Mit wachsenden Variablenzahlen werden die KV-Diagramme immer komplexer und die Vorstellung im Raum immer schwieriger. Wollte man das KV-Diagramm fur fiinf Variable als eine geschlossene Flache darstellen, ahnlich der Kugel, die das dreidimensionale Modell des KVDiagramms fur vier Variable ist, so miiBten wir eine vierte Dimension hinzufugen. Aus diesem Grund fuhrt man die hoheren KV-Diagramme mit mehr als vier Variablen auf die Flachendarstellung des 4 x 4-Diagramms zuriick. Bei 32 Vollkonjunktionen sind demnach zwei dieser Tabellen notwendig. Um die weiteren Moglichkeiten der Zusammenfassung zu verstehen, kann man sich die beiden Tabellen iibereinandergeschichtet vorstellen (Bild 11-28). Die neu hinzugekommene Variable E teilt sich dabei auf die beiden Ebenen auf: eine der Ebenen reprasentiert die Variable E (in diesem Bei-

\D

D C

C

C

C

m m

C

C

Bild 11-29. Karnaugh- Veitch-Diagramm fur funf Variable in einer Ebene gezeichnet.

spiel_die obere Ebene), die andere die Variable E' (in diesem Beispiel die untere Ebene). Diese Art der KV-Darstellung ist fur die Erstellung und die Minimierung von Schaltfunktionen nicht geschickt, da die hintere Halfte verdeckt ist. Wohl wird uns aber diese Darstellung sehr hilfreich sein, wenn es um die Erweiterung der Moglichkeiten fiir die Zusammenfassung geht. Ublicherweise werden die KV-Diagramme fur fiinf Variable nebeneinander gezeichnet (Bild 11-29) und durch den Zusatz der funften Variable E und E bewertet. Neben den Regeln 1 bis 7 gibt es hier eine weitere Moglichkeit, eine giiltige Gruppe zu bilden: Die Nachbarschaftsbedingung gilt auch fur Felder, die in Bild 11-28 iibereinander liegen. Das bedeutet, daB nun auch in der dritten Dimension, also in z-Richtung, zusammengefaBt werden kann: 8. Die Nachbarschaftsbedingung wird auch von Feldern, die iibereinander liegen, erfullt. (11-61)

440

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik Dick umrandet ist in Bild 11-31 die Zusammenfassung iiber die beiden Ebenen E und E, also die Zusammenfassung von Vollkonjunktionen, die iibereinanderliegen und somit gleiche Koordinaten haben. Das Ergebnis ist schheBlich T={AD'E)

C

C

C

A

A

A D

V

B\

[i|

1 1

1 1

k

\D

I^J

LUj c

c

c

\J2

(11-63)

11.4.5 Karnaugh-Veitch-Diagramm fjir sechs und mehr Eingangsvariable

Bild 11-30. Zusammenfassung von vier Vollkonjunktionen in x- und z-Richtung. A

+ {ACD).

c

m

c

cA

Das KV-Diagramm fur sechs Variable sei als letztes ausfuhrliches Beispiel genannt. Die hierbei abgeleiteten Regeln lassen sich auch auf alle hoheren KV-Diagramme libertragen. Bild 11-32 zeigt eine dreidimensionale Abbildung der 64 notwendigen Felder. Fiir die Auflosung dieser Struktur ist es vorteilhaft, die einzelnen Ebenen durchzunumerieren und sie nach der funften und sechsten Variable F und E aufzuzeichnen. Bild 11-33 zeigt das zweidimensionale Karnaugh-Veitch-Diagramm zu Bild 11-32.

Bild 11-31. Karnaugh-Veitch-Diagramm Jur die Variable T in der Ebene. Verdeutlicht wird dies in Bild 11-30 mit einem Schnitt durch die beiden Ebenen. Hierbei sind als Beispiel vier Vollkonjunktionen eingezeichnet, zusammengefaBt sowohl in x- als auch in z-Richtung. Fur das KV-Diagramm nach Bild 11-29 bedeutet dies, daB Elemente, die in der linken und rechten Tafel dieselben Koordinaten (Positionen) haben, ebenfalls zusammengefaBt werden konnen. An einem einfachen Beispiel soil dies gezeigt werden. Beispiel 11.4-5: Die Ausgangsvariable T wird durch die folgenden sechs Vollkonjunktionen der Eingangsvariable A bis E beschrieben: T={AB_C_DE)^{AB^CDE)^(AB'CDE)-\-{ABCD'EJ-\{ABCDE) + {ABCD'E).

(11-62)

Vereinfachen Sie nach Karnaugh-Veitch. Losung: Wird Gl. (11-62) in das KV-Diagramm eingetragen, so sind die Zusammenfassungen nach Bild 11-31 moglich.

c c c Bild 11-32. Dreidimensionales ModeII eines Karnaugh-Veitch-Diagr amms fUr sechs Variable. Die Aussagen, die fur das Zweidimensionale gelten, konnen auch in der dritten Dimension angewandt werden: Die Nachbarschaftsbedingung nach Kegel 8 (Gl. (11-61)) wird durch die Kegel 6 (Gl. (11-53)) fiir die virtuelle dritte Dimension erweitert: 9. Auch eine Zusammenfassung der Vollkonjunktionen liber den Rand hinweg in z-Richtung (nach oben oder unten) ist zulassig. (11-64) Bild 11-34 zeigt die Zusammenfassung in zRichtung am dreidimensionalen Modell. Die

11.4 Minimierung nach Karnaugh-Veitch

mm mm

[ziCEi m m A

A

A

A

A

A

A

441

A

D\ B\ MM \D\

I 1 I B\ D\

D\ \B\

iM

\D

I^J

\B\ D

c

c

c

c

c

mm mm

c

Bild 11-23. Karnaugh-Veitch-Diagramm fur sechs Variable in einer Ebene.

c

c

c

c

c

mm mm

Zusammenfassung: K = A*D*C

c

m

Bild 11-35. Zusammenfassung nach Bild 11 -34 in der Ebene.

die Variablen E und F und den daraus m5glichen Vollkonjunktionen: 1. Vollkonjunktion: 2. Vollkonjunktion: 3. Vollkonjunktion: 4. Vollkonjunktion:

Bild 11-34. Beispiel einer Zusammenfassung Uber alle vier Ebenen (in z-Richtung).

beiden Vollkonjunktionen in jeder Ebene haben dieselben Koordinaten, bezogen auf A, B, C undD. Die Projektion von Bild 11-34 in die Ebene ergibt nun das zweidimensionale Modell nach Bild 11-35. Jedes der Felder reprasentiert eine Vollkonjunktion aus sechs Variablen, so daB die ODER-Normalform der Ausgangsvariablen K in diesem Beispiel aus acht Vollkonjunktionen zu sechs Variablen besteht. Jedes der vier 4 x 4-KV-Diagramme in Bild 11-35 erhalt eine zusatzliche Gewichtung durch

E E E E

• • • •

F F F F.

Diese Vollkonjunktionen sind bei der Zusammenfassung in der z-Richtung zu beachten. Da die Variable K iiber alle vier Ebenen zusammengefaBt wurde, entfallt die Gewichtung durch die Vollkonjunktionen von E und F (beide kommen sowohl negiert als auch nicht negiert vor, s. Gl. (11-47)). Dasselbe trifft auch fur die Variable B zu, so daB sich die Ausgangsvariable K auf den Ausdruck K =

ADC

vcreinfachen laBt. K wird also durch eine Konjunktion {keine Vollkonjunktion) von drei Variablen beschrieben. Die Vereinfachung von ODER-Normalformen mit Hilfe der Karnaugh-Veitch-Diagramme unterliegen bestimmten GesetzmaBigkeiten. Wie aus obigen Beispielen hervorgeht, ist das Ergebnis einer Zusammenfassung stets eine Konjunktion.

442

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

Jede Zusammenfassung in einem Karnaugh-Veitch-Diagramm fuhrt zu einer einzigen Konjunktion, unabhangig davon, wie viele Vollkonjunktionen zusammengefaBt wurden. (11-65) Die Vereinfachung einer ODER-Normalform nimmt mit der Anzahl der zusammengefaBten Vollkonjunktionen zu (s. Gl. (11-52)). So sind fur die Beschreibung der Ausgangsvariablen K in Bild 11-35 nur noch drei (statt urspriinglich sechs) Eingangsvariable notwendig. Geht man allgemein davon aus, daB die Vollkonjunktionen aus M Variablen bestehen und das KVDiagramm eine Zusammenfassung von K Vollkonjunktionen erlaubt, so ergibt sich fur die Anzahl der notwendigen Eingangsvariable A^ folgender Zusammenhang:

N=M-\dK,

(11-66)

wobei Id der Zweierlogarithmus ist (logarithmus duaHs). Auf das Beispiel in Bild 11-35 angewandt, steht M fiir die 6 Eingangsvariablen und K fur die 8 zusammengefaBten Vollkonjunktionen. Der Zweierlogarithmus Id von 8 ergibt den Wert 3 (2^ = 8), so daB nach der Zusammenfassung nur noch A'^ = 3 Eingangsvariable in der Konjunktion vertreten sind. Gl. (11-66) ist ein gutes Hilfsmittel, um festzustellen, ob eine Zusammenfassung auch tatsachlich der Minimallosung entspricht. Karnaugh-Veitch-Diagramme mit mehr als 6 Variablen werden zusehends unhandHcher. So hat bereits ein KV-Diagramm fur sieben Variable 128 Felder, 8 Variable bringen es auf 256 Vollkonjunktionen und damit auf ebensoviel Felder. 11.4.6 Beispiele zur Karnaugh-Veitch-Minimierung Der Umgang mit den Karnaugh-Veitch-Diagrammen soil an zwei weiteren Beispielen unter Beachtung von Kegel 10 gezeigt werden: 10. Werden nicht alle Vollkonjunktionen in einem Karnaugh-Veitch-Diagramm benotigt, so konnen diese, um groBtmogliche Zusammenfassungen zu erreichen, mit einer ,,1" oder einer „0" besetzt werden. (11 -67)

Diese Kegel setzt allerdings voraus, daB die Eindeutigkeit der Schaltung erhalten bleibt. Gekennzeichnet werden diese Felder mit einem Kreuz oder einem Stern, der als Platzhalter sowohl „0" als auch , , 1 " einnehmen kann. Im allgemeinen wird der Inhalt des Feldes (die entsprechende Vollkonjunktion) mit einer , , 1 " als wahr gekennzeichnet. Dies erlaubt dann groBtmogliche Zusammenfassungen, die nach Gl. (11-52) und Gl. (11-66) die groBte Vereinfachung ergeben. Beispiel 11.4-6: Es sollen die Verkniipfungsgleichungen fur einen Kodewandler gefunden werden, der den BCDKode in einen Gray-Kode umwandelt. AnschlieBend sollen diese mit Hilfe der Karnaugh-Veitch-Diagramme vereinfacht werden. Losung: Man stellt zunachst die beiden Kodes gegeniiber: BCD-Kode Eingangsvariable ABC D

Gray-Kode Ausgangsvariable 0 p Q R

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 1 1 0 0 1

Fiir jede Ausgangsvariable O, P, Q und R muB die Verkniipfungsgleichung gefunden werden. Dazu werden die Vollkonjunktionen herangezogen, bei denen die Ausgangsvariable wahr ist: 0 = {ABCD) + (ABCD). P = {ABCD) + (ABCD) + iA'B'C'D)-\(A •B-CD) + + (ABCD). {A B'CD) Q^{A BCD) + (ABCD) + {ABC D) + (A BCD). R = {ABCD) + (AB'CD) + (ABCD) + (AB'CD) + (ABCD). Fiir jede Ausgangsvariable legt man ein KV-Diagramm an. Dabei werden die Vollkonjunktionen nach obigen Gleichungen mit , , 1 " eingetragen. Aus der Kode-Tahelle geht hervor, daB nur zehn der 16 Felder

11.4 Minimierung nach Karnaugh-Veitch

I* 15^

1f

D

*

*

1

443

D

*

*

•

1

1

1

*

m Jy c

c

pi:§;|i]

D C

'

o\

J?//fif 1 i-39. Karnaugh- Veitch-Diagramm fiir die A usgangsvariahle R.

BCD A

.J

=1

n

=1

/:^

c D

*

c

• Gray Q

T

>1

* 1

M

Zusammenfassung: H = (C • D) + (C • D)

B//J i/-i(5. Karnaugh-Veitch-Diagramm fur die Ausgangsvariable O.

m m

C

c

Zusammenfassung: 0 = >4

c

Bild 11-40. Minimierte Gleichung filr den BCD/ Gray-Kode- Wandler.

c

Zusammenfassung: P = A + B

Bild 11-37. Karnaugh- Veitch-Diagramm fur die Ausbenotigt werden. Der BCD-Kode kennt nur die Zahgangsvariable P. len 0 bis 9, so daB die restlichen Felder nach der Regel 10 (s. Gl. 11-67) frei defmierbar sind, ohne daB der BCD-Kode seine Eindeutigkeit verliert. Fiir die Ausgangsvariablen ergeben sich somit die KV-Diagramme gemaB Bild 11-36, 11-37, 11-38 und 11-39.

1 V *

*

pF

c

t

1^

1

1

(

Zusammenfassung: Q= {C • B) + {C • B) Q=C®B

Durch die moglichen Zusammenfassungen durch das KV-Diagramm ergeben sich fiir die Ausgangsvariablen folgende Vereinfachungen: 0 = A P^A + B Q = (CB) + {CB) Q=C®B R= {CD)-h{C'D) R = C® B.

Die Schaltung zu diesem Beispiel zeigt Bild 11-40. Di iogischen Funktionen werden durch die Grundele Bild 11-38. Karnaugh-Veitch-Diagrammfiirdie Aus- mente der Booleschen Yerkniipfung (Bild 11-11) rec Hsiert. gangsvariable Q.

444

11 Grundlagen der digitakn Schaltungstechnik

Beispiel a.4-7: In einem Speicher wird eine Dekodierung benotigt, die vier AdreBbereiche ansprechen soil. Dazu sollen die Signale CS\ bis CSA aus den AdreBleitungen ^8 bis ^11 nach Tabelle 11-22 gewonnen werden. Zu beachten ist, dafi diese Signale negiert auftreten.

D

\D

Tabelle 11-22. Ubergangstabelle far Beispiel 11.4-2.

0 0

i^

0 ' 0

1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 ' 1 1 1

A^0

^9

AS

u

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

U 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0

0

0

D

c

csT

Ausgangsvariable \

Eingangsvariable yA11

0

CSA CSS CS2 CS1

L f f

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 1 1

CSn = i(AQ, A9, A^0, AM), n = 1 - 4

osung: a die C/^/p-5e/^c^Signale (Auswahlsignale) aktiv w sind, also nur bei Erreicken des Wertes „0" Giil;keit haben, muB man hierbei von einer negativen ^gik nach Abschn. 11.3.1 ausgehen. So werden in a folgenden Gleichungen diejenigen Vollkonjunknen herausgesucht, bei denen der Ausgang zu null

c

c

Zusammenfassung: CS1 - A • B

Bild 11-41. Karnaugh- Veitch-Diagramm fur das Chipselect-Signal CSl.

A

A

pjilll l l i

D

B\

iMIB ii*SJ|Sv|i' Mii r B\ D C

C

C

CS2

Zusammenfassung: CS2 = A • B Bild 11 -42. Karnaugh- Veitch-Diagramm fur das Chipselect-Signal CS2.

•d:

D

l==(M'A9AlO' ITT) + (A%A9'AiO- All) + (AS'A9A10' Ail) + (AS A9 AlO • All). \==(MA9-A10' All) + (AS ^ A9 • AlO - All) + (M-A9- AlO • ~M) + (AS • A9 • ^10 • ITT). = (M'A9'A10-A11) + (AS • l 9 • ZlO • ^11) + (AE-A9-A10'A11)

+ (AS ' A9 • H O • v411).

= (:48 • 39 • .410 • A11} + (AS • A9 • ^10 • .411) + (38 • .49 • .410 • >111) + (.48 • A9 - AlO • All). Vollkonjunktionen tragt man in ern 4 x 4-Kari-Veitch-Diagramm ein. In dicsem Fall stehen 1 an den Koordinatenschnittpunkten aufgrund jgativen Logik „0" und nicht wie bisher ,,1".

\D

iiiiiIllii lilliBRii c


D

c

CS2

Zusammenfassung: CS3 - A- B

Bild 11-43. Karnaugh- Veitch-Diagrammfiirdas Chipselect-Signal CSS.

11.4 Minimierung nach Karnaugh-Veitch

445

Zur tJbung 0

0

0

0

U 11.4-1: Wie viele Felder haben die KarnaughVeitch-Diagramme fur 7, 8, 10 und 12 Variablen?

D

il 11.4-2: Zeichnen Sie die Karnaugh-Veitch-Diagramme fiir folgende Verkniipfungen zweier Variablen: ODER-Verkniipfung, UND-Verkniipfung und Exklusive-ODER-Verkniipfung. Stellen Sie dazu auch die Wahrheitstabellen auf.

\D

U 11.4-3: Entwickeln Sie einen Kodewandler ahnlich Beispiel 11.4-6, der den Gray-Kode (4 Bit breit) eines Winkelmessers in hexadezimale Zahlen umwandelt. Dabei sollen alle 16 moghchen Kodeworte benutzt r> CS4 c c werden. Stellen Sie dazu a) die Ubergangstabelle, b) Zusammenfassung: CS4 = A- B das Gleichungssystem der Vollkonjunktionen sowie Bild 11 -44. Karnaugh- Veitch-Diagramm fur das Chip- c) die entsprechenden Karnaugh-Veitch-Diagramme auf. d) Wie lauten die vereinfachten Gleichungen? select-Signal CS4. D

Bild 11-41 bis 11-44 zeigen die jetzt moglichen Zusammenfassungen. Die Koordinaten der Diagramme haben dabei die Zuordnung A^AW, B = AlO, C = ^9 und D = ^8. Die Zusammenfassung ergibt fur diese einfache Dekoderschaltung schlieBlich CS1=A C52 = I ^S3=A CS4 = A

B = An AlO. 5 = ZTT A\0. B = An ZTO. B = An AlO.

U 11.4-4: Eine Sieben-Segment-Anzeige mit den Segmenten a bis g nach Bild 11-45 kann die Ziffern 0 bis 9 darstellen. Sie soil durch den BCD-Kode angesteuert werden. Dazu ist das entsprechende logische Netzwerk zu entwickeln. - a) Stellen Sie die Ubergangstabelle fur die Zahlen 0 bis 9 auf. b) Wieviel Gleichungen werden erwartet? c) Stellen Sie das Gleichungssystem mit den Vollkonjunktionen auf und d) tragen Sie diese in die entsprechenden KarnaughVeitch-Diagramme ein. e) Wie lauten die Gleichungen nach der Minimierung durch die KarnaughVeitch-Diagramme ?

a

<

> 0 g

<

>

OOOOOOOQOO

U U U 0J U U U 0J U U

d

<

1

>

Bild 11-45. Aufbau der Siebensegment-Anzeige.

446

12 Digitale Bauelemente

12 Digitale Bauelemente Unter digitalen Bauelementen versteht man Schaltkreise, die auf der Grundlage der Booleschen Gleichungen (Abschn. 11.3) beruhen. Erst Anfang der 60er Jahre gelang es, mehrere Grundfunktionen auf einem einzigen Siliciumplattchen zusammenzufassen. Es entstand eine monolithisch integrierte Schaltung, und das Siliciumplattchen ging als Chip in den Sprachgebrauch ein. Diese einfachen Booleschen Verknixpfungen bezeichnet man als Gatterfunktionen (engl.: Gates), da eine Information erst dann weiterverarbeitet werden kann, wenn die Verkniipfungsfunktion erfullt ist. Werden mehrere Chips in einem integrierten Schaltkreis (engl.: Integrated Circuit, IC) verwendet, so handelt es sich um hybride Schaltkreise. Unter einem monoHthisch integrierten Schaltkreis versteht man die Zusammenfassung mehrerer Gatterfunktionen auf einem Chip. Die ersten digitalen Schaltkreise umfaBten nur wenige Gatterfunktionen, wie UND und ODER, die auch noch heute in alien Logikfami-

lien zu finden sind. Diese Bausteine werden als Small Scale Integration (SSI)-Bauteile bezeichnet, da die Integrationsdichte auf dem Chip gering ist. Steigt die Integrationsdichte, so spricht man von Medium Scale Integration (MSI) und Large Scale Integration (LSI) bis zu Very Large Scale Integration (VLSI). In neuester Zeit erlaubt die Technik eine Integration von mehr als 800000 Transistoren, wofur der Begriff Ultra Large Scale Integration (ULSI) steht. Bild 12-1 gibt einen Uberblick iiber die Integrationsdichte heutiger Bauelemente. Die zunehmende Integration komplexer Schaltungen, fiir die friiher mehrere Leiterplatten notwendig waren, erfordern auch entsprechend mehr AnschluBkontakte, Pins genannt. So integriert man heute hochkomplexe Schaltungen in Gehause, die bis zu 300 Pins besitzen konnen. Bild 12-1 zeigt eine Reihe von unterschiedlichen Gehauseformen. Die Beschreibung „Digitale Bausteine" setzt zunachst einige Abkiirzungen voraus, die im folgenden benotigt werden und im allgemeinen Sprachgebrauch iiblich sind: CMOS ECL FAST

Complementary MOS Emitter-Coupled-Logic Fairchild-Advanced-Schottky TTL

Digitale Bauelemente

UND-/ODER Gatter

Zahler Dekoder

ArithmetikBausteine

Speicher-Mikroprozessoren

Gate Arrays

Inverter D-Flip-Flop

Multiplexer

Speicher PAL

periphere Bausteine

SignalProzessoren

SSI

MSI

LSI

VLSI

ULSI

Funktion

Beispiel

Integrationsdichte-

Bild 12-L

Digitale Bauelemente.

12.1 Logikfamilien HC(MOS) HCT LSTTL MOS STTL TTL

High-Speed-CMOS TTL kompatible HC-Bausteine Low-Power-Schottky TTL Metal-Oxide-Semiconductor Schottky TTL Transistor-Transistor-Logik.

Die Spannungen werden bei den Logikfamilien im allgemeinen mit dem Buchstaben „ F " angegeben (in manchen Datenbiichern auch mit dem Buchstaben „U"), wobei Indizes die angegebene Spannung bezeichnen. Die Festlegung und Bezeichnungen der Spannungen fur die logischen Pegel zeigt Bild 12-2. Eingang

Ausgang

GND FgB

447

Ground, Bezugspotential (Masse) Hilfsspannung (Bias-Spannung).

Zeiten bezeichnet man mit dem Buchstaben „t" und den entsprechenden Indizes. Sie sollten den Datenbiichern entnommen werden, da die Bezeichnungen nicht einheitlich sind und dort in aller Regel der direkte Bezug zur Pulsform dargestellt ist. Die wichtigsten heifien: tpd t^ tf

Propagation Delay, Gatterschaltzeit Pulsanstiegszeit (r: rising) Abfallzeit (f: falling).

12.1 Logikfamilien

Die mathematische Beschreibung der Ausgangsvariablen in Abhangigkeit von der Ein_ Rauschspannungsgangsvariablen erfolgt mit Hilfe der Booleschen iabstand High Algebra (Abschn. 11.3). Zur Umsetzung dieser Storspannungs- 1 \/NMHigh Gleichungen in eine funktionierende Schaltung abstand sind entsprechende Bauelemente (z. B. die BasisI ^NMLow j^Rauschspannungselemente UND, ODER, NICHT und Antiva\/,Lrr abstand Low lenz) notwendig. In der Digitaltechnik werden diese Bauteile als Logikfamilie bezeichnet. Jede LogikfamiHe besitzt spezielle technische EigenBild 12-2. Definition der Spannungen bei den logi-schaften, wie beispielsweise Geschwindigkeit, schen Pegeln 0 und 1. Taktfrequenz und Leistungsaufnahme. Tabelle 12-1 stellt diese grundlegenden Eigenschaften Die einzelnen Spannungen bedeuten: der unterschiedlichen Logikfamilien zusammen. P^L Eingangsspannung fiir den Zustand In Tabelle 12-1 sind die Logikfamilien von links Low („0") ^iLmax niaximale Eingangsspannung fiir Low nach rechts nach abnehmenden Schaltgeschwindigkeiten geordnet. Die Schaltgeschwindigkeit minimale Eingangsspannung fur Low '^ILmin Eingangsspannung fiir den Zustand beschreibt die typische Verzogerungszeit, die ein Puis am Eingang eines Gatters (z.B. eines High („1") maximale Eingangsspannung fiir High Inverters) bis zum Ausgang erfahrt. In den minimale Eingangsspannung fur High Datenbiichern ist diese Zeit mit propagation Ausgangsspannung fiir den Zustand delay t^^ bezeichnet. Bei der Entwicklung der komplexen digitalen Logik hat diese Zeit einen Low („0") erheblichen EinfluB auf die Verwirklichung Vc OL max maximale Ausgangsspannung fiir Low minimale Ausgangsspannung fiir Low logischer Schaltungen (darauf wird in Kapitel Ausgangsspannung fiir den Zustand 13 noch ausfiihrlich eingegangen). Direkt abhangig hiervon ist auch die Flip-Flop (FF)High („1") Toggle-Frequenz. Sie gibt an, wie oft die logimaximale Ausgangsspannung fiir High Fn, minimale Ausgangsspannung fiir High schen Schaltzustande 0 und 1 pro Sekunde Rauschspannungsabstand fur Low maximal geandert werden konnen. (NM = Noise Margin) Die Leistungsaufnahme der Bauteile ist von der Rauschspannungabstand fiir High maximalen Geschwindigkeit abhangig. Um ein MvIM high Storspannungsabstand vergleichbares MaB zu erhalten, wird die Ruhepositive Betriebsspannung leistungsaufnahme (engl.: quiescent power) pro negative Betriebsspannung (meist Gatter ermittelt und gegenubergestellt. CMOSGND) Bauteile (einschlieBlich der High-Speed-CMOS ^.Hrr

.:-i::::-''

448

12 Digitale Bauelemente

Tabelle 12-1. Schaltzeiten, Taktfrequenzen und Leistungsvergleich der Logikfamilien. ^ \

Logikfamilie

^ ^

Eigenschaften

CMOS ComplementaryMOS

TTL TransistorTransistorLogic

35 ns

10 ns

^^^

Schaltgeschwindigkeit Flip-Flop-Taktfrequenz Leistungsaufnahme

7 MHz 10 nW

LSTTL LowPowerSchottkyTTL 8 ns

15 MHz

30 MHz

10 mW

2mW

(HC)-Familie) erzielen dabei sehr geringe Werte (nur wenige Nanowatt), da die Leistungsaufnahme in Ruhe nur durch die Leckstrome der Gatekapazitaten bestimmt wird (Abschn. 12.1.3). Ihre Leistungsaufnahme steigt mit zunehmender Schaltfrequenz, wahrend die der anderen Familien nahezu konstant bleibt. Die grafische Zusammenfassung der Tabelle 12-1 ergibt das Bild 12-3. Es ist deutlich zu erkennen, daB die Logikfamilien auf CMOS-Basis (CMOS 4000, HC/HCT und AC/ACT) einen um mehr als vier Zehnerpotenzen geringeren Leistungsbedarf pro Gatter besitzen als beispielsweise LSTTL- oder FAST-Bauteile. CMOS HC/HCT AC/ACT TTL LSTTL STTL ECL FAST AS

J 50 LCMOS I 30

U4000

^ 20 CO

Complementary-MOS 1 High-Speed-CMOS Advanced-HC/HCT Transistor-Transistor-Logic Low-Power-Schottl
• LSTTL

olOt t HC/HCT • -

I Bh •g %

FAST.

3 N AC/ACT 2h 1 I

1 \

AS

STTL

• • 10KHECL"

J1

1 \

100KHE 1 00KHECL I\

I

\

I

\

1\

HC(T) HighSpeedCMOS

!•

0,001 0,1 1 2 3 5 10 20 durchschnittliche Leistungsaufnahme / mW

Bild 12-3. Geschwindigkeits-Leistungs-Diagramm der Logikfamilien.

Mit Hilfe von Bild 12-3 laBt sich die Energiebilanz der Bauteile ableiten. Sie ist das Produkt aus Geschwindigkeit und Leistung pro Gatter, besser bekannt durch die englische Bezeichnung speed-power-product und wird in Pico-

8 ns

STTL FAST Schottky- FairchildTTL AdvancedSTTL 4 ns

50 MHz 75 MHz 25 nW

20 mW

3 ns

ECL EmitterCoupledLogic 1,0 ns

100 MHz

500 MHz

4mW

25 mW

Tabelle 12-2. Geschwindigkeits-LeistungsProdukt der Logikfamihen. Logikfamilie

GeschwindigkeitsLeistungs-Produkt

HC/HCT

0,18

CMOS

0,25

TTL

150

FAST

255

STTL

283

LSTTL

363

Joule (pJ) pro Gatter angegeben. Die Werte einiger Logikfamilien sind in Tabelle 12-2 zusammengestellt. Neben diesen dynamischen Eigenschaften unterscheiden sich die Logikfamilien auch in ihren Betriebsspannungen sowie"^ deren Toleranzbgreichen. In Bild 12-4 ist der meist genutzte Bereich schrafTiert dargestellt. Er liegt bei der Digitaltechnik typischerweise bei einer Spannung von 5 V („5 V-Schaltungstechnik"). Er wird von den meisten Logikfamihen abgedeckt. Der weite Versorgungsspannungsbereich der CMOS-Familie (Bild 12-4) erlaubt beispielsweise ihren Einsatz in bereits vorhandenen elektronischen Schaltungen, ohne fur die Logik eine zusatzliche Versorgungsspannung bereitzustellen (z. B. in Maschinensteuerungen, die 12 V-Relais-Ausgange besitzen). HC-Bauteile eignen sich sehr gut fiir batteriebetriebene Schaltungen, da sie noch bei einer Betriebsspannung von 2V arbeiten und einen kaum

12.1 Logikfamilien

449

Tabelle 12-3. Logikpegel der einzelnen Familien. ^ \

Pegel

Logikfamilie

Bild 12-4. Versorgungsspannung der unterschiedlichen Logikfamilien.

mefibaren Ruhestrom aufnehmen (Tabelle 12-1). VoUig aus dem Rahmen fallt hingegen die ECLFamilie, die eine negative Versorgungsspannung benotigt. Daneben muB noch eine weitere Hilfsspannung zur Verfugung gestellt werden, so daB die ECL-Familie mit insgesamt drei Spannungspotentialen versorgt werden muB. Die ECL-Bauteile haben jedoch die kiirzesten Schaltzeiten aller Logikfamilien (Abschn. 12.1.5). Der Betrieb der verschiedenen Logikfamilien an unterschiedlichen Spannungen sowie die verschiedenen Technologien lassen eine gemischte Verwendung nicht ohne weiteres zu. Entscheidend dafiir sind die garantierten Ausgangspegel fiir die logischen Zustande 0 und 1. Die Zusammenstellung in Tabelle 12-3 zeigt die typischen Logikpegel 1 („High") und 0 („Low") der Logikfamilien. Fiir die Betriebssicherheit gemischter digitaler Schaltungen sind jedoch die worst case-Spannungspegel (z.B. KoHmax ^nd P^Hmin) maBgebend. Es wird deutlich, daB bei der Zusammenschaltung unterschiedhcher Familien in den meisten Fallen eine Pegelanpassung notwendig ist. Speziell bei CMOS (Betrieb an einer Spannung >5V) und bei den ECL-Bauteilen (Betrieb an negativer Spannung) ist dies nur mit entsprechenden Umsetzbauteilen moglich. Wie die unterschiedlichen LogikfamiUen zusammengeschaltet werden konnen, zeigt Tabelle 12-4. Miissen nur kleine Spannungsdifferenzen ausgeglichen werden, wie beispielsweise von TTL auf HC, so kann dies im einfachsten Fall liber

typische Spannungen fiir die logischen Zustande

^ \ ^ \ ^

0

1

TTL, STTL, LSTTL

0,5 V

3,5 V

FAST

0,4 V

3,5 V

CMOS

0,05 V

4,95 V

HC

0,1V

4,9 V

HCT

0,1V

4,9 V

ECL

-1,7 V

-0,9 V

'

einen Widerstand erfolgen, der am Ausgang des TTL-Gatters mit der -f 5 V-Versorgungsspannung verbunden wird (engl.: pull-up). Eine weitere wichtige GroBe fur die Entwicklung logischer Schaltungen ist der Ausgangsstrom. Von ihm ist es abhangig, wieviel weitere Gatter angesteuert werden konnen. In diesem Zusammenhang spricht man vom Fan-Out des Gatters und gibt an, wieviel Eingange seiner eigenen Familie angesteuert werden konnen. Die dimensionslose GroBe des Fan-Out ergibt sich als Quotient von maximalem Ausgangsstrom und maximalem Eingangsstrom der anzusteuernden Bausteine: Fan-Out =

lo.

(12-1)

lu

Um vergleichbare Werte zu erhalten, erfolgt oft die Fan-Out-Angabe in bezug auf LSTTL (Tabelle 12-5, rechter Teil). Dabei wird der allgemeine Ausdruck in Gl. (12-1) durch /jmax-LsxTL ersetzt. Das Fan-In ist die normierte Eingangsbelastung. Bezogen auf die eigene Famihe ergibt sich stets 1. Deshalb ist die Angabe des Fan-In nur dann sinnvoU, wenn der Bezug auf eine andere LogikfamiUe erfolgt. Auch hier ist es in der Regel die LSTTL-Familie. Fur das Fan-In gilt Fan-In =

An /, max-LSTTL

(12-2)

450

12 Digitale Bauelemente

Tabelle 12-4. Verkniipfung unterschiedlicher Logikfamilien. ^"'^^^^ nach von ^"^-v^^^

HC

HCT

CMOS (5V)

CMOS (6 bis 15 V)

TTL

ECL

HC

direkt

direkt

direkt

4104

direkt

10124

HCT

direkt

direkt

direkt

4104

direkt

10124

CMOS (5V)

direkt

direkt

direkt

4104

direkt

10124

CMOS (6 bis 15 V)

4049 Oder 4050

4049 Oder 4050

4049 Oder 4050

direkt

4049 Oder 4050

Transistor

TTL

„pull-up"Widerstand

direkt

„pull-up"Widerstand

4104

direkt

10124

ECL

10125

10125

10125

Transistor

10125

direkt

12.1.1 TTL Die TTL-Familie (Transistor-Transistor-Logik) kam 1964 auf den Markt und entwickelte sich bald zur verbreitetsten Logikfamilie. Sie war im wesentlichen eine Weiterentwicklung der bis dahin eingesetzten DTL- (Dioden Transistor Logik) und RTL- (Widerstands; engl.: Resistor Transistor Logik) Familien, deren Schaltzustand von einem aktiven Bauelement (Transistor) und einem passiven Bauelement (Diode bzw. Widerstand) bestimmt wurde (Bild 12-5). Die Schaltzeiten, die damit erreicht wurden, waren entsprechend langsam. Die RTL-Familie wurde als Chip nicht fortgefiihrt. Sie und die DTL-Familie haben praktisch keine Bedeutung mehr und sind nach dem Erscheinen der TTL-FamiHe nicht mehr zu erhalten. Bei der TTL-FamiHe werden beide Schaltzustdnde durch aktive Bauelemente (deshalb Transistor-Transistor-Logik) reahsiert. Dies er-

I . I L Bild 12-5. Schaltelemente der RTL, DTL und TTL.

moglicht einen wesentlich schnelleren Wechsel der logischen Zustande 0 und 1, so daB Schaltzeiten von ca. 10 ns erreicht werden. Die Leistungsaufnahme liegt bei 10 mW pro Gatter. Schon kurze Zeit spater wurden die SchottkyTTL (STTL)- und Low-Power-Schottky-TTL (LSTTL) vorgestellt, die auf der Basis dieser Standard-TTL Bausteine entwickelt wurden. Die Zusammenstellung in Bild 12-6 zeigt oben den typischen Eingang eines Standard-TTLBauteils. Dabei erfolgt die Reahsierung der Booleschen UND-Verkniipfung durch einen Multiemitter-Transistor, der bis zu 8 Eingange (Emitter) haben kann. Bei alien Logikfamilien, mit Ausnahme von ECL, werden die aktiven Elemente (Transistoren) in die Sdttigung geschaltet. So wird der Low-Pegel C/L (logisch 0) des Ausgangs durch die Sattigungsspannung von Kollektor zu Emitter t/cEsat bestimmt und betragt Ui^ = 0,2Y. Der High-Pegel U^^ (logisch 1) ist neben der

12.1 Logikfamilien

G

g

H

»o

c

OS

O O

-

IT)

m

o

o

oo

o

o

?

g (D ,, .aa X5

CTJ

g

S

451

fc

in

1

^ o

o to

H U

t:

on C/3

H-1

II

a

<1 U a CO

o

m

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a

<

o

<

<

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< I us

< a

a

a

^

H4

H H

a :0

<

a

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L so 1 1

G 1/3

<

< a

1

1

O

1

a

<

I

a L o

< oa _

7

7 I

I

I

I

J oa 1 1

Ls

a a

<

<

H H

<

<

a

o t2

H-1

c/5

5^

I

O c

< H

< oB-\

U a

a ^

o

vo

H H GO

a

H U

aJ

o H-l

o

c

s a (N

452

12 Digitale Bauelemente

baute Ausgangsschaltung wird als Totem-poleAusgang (Totem (indianisch): Verwandtschaft) bezeichnet (Bild 12-7).

TTL ^cc

±

5

A_^^^_mr\_^^ Eingange B - ± : | : i ^ 1

- 3 DJ

STTL

T i l l

1 N 1

(3

12

1

1

1

3 4 5

^E.N/V

LSTTL a)

^cc

1

ni7k n

5

•

>4

Eingange B - -

l^^-4

1

1

1

) 1 2 3 4 5 b)

\/cc-

Eingange B-j-

c-4

(y,-,K,/v ^EIN' ^

Qllkfi

'°'St p ', ^

a) beispielsweise Zahlereingange b) fiJr Gattereingange

STTL • 450 f2-4kl2 AEingange B C'c

1

5 4 Vi^

; =?? ^ 1

°<5

12

3 4 5

Bild 12-6. Eingangsbeschaltung der TTL-, LSTTLund STTL-Bauteile.

Sattigungsspannung des oberen Transistors auch vom Spannungsabfall am Widerstand und an der Diode abhangig. Der Spannungsverlust am Widerstand hangt vom Ausgangsstrom ab, so daB gilt: C/H = l ^ C C - f / c E s a . - « / a u s - t / D -

(12-3)

Der High-Pegel eines Standard-TTL-Bauteils schwankt demnach zwischen 3 V und 4,4 V. Die Folge davon ist, daB der Ausgang bei einem Low-Pegel starker belastet werden kann als beim High-Pegel, da die Sattigungsspannung CEsat iiber dem Transistor nahezu konstant bleibt, und der Ausgangsstrom an keinem Widerstand einen Spannungsverlust verursacht (Tabelle 12-5). Die mit zwei Transistoren aufge-

Die Vorteile der Schottky-Diode (Abschn. 2.5.2) wurden bei der Weiterentwicklung der TTLFamilie ausgenutzt. So entstand die SchottkyTTL (STTL)-Familie mit wesentlich kiirzeren Schaltzeiten. Sie konnten auf durchschnittlich 5 ns halbiert werden. Allerdings stieg dabei die Leistungsaufnahme pro Gatter auf 20 mW an. Zusatzliche Transistoren vor dem Totem-poleAusgang (Bild 12-7, unten) sorgen dabei fur einen raschen Ladungsahflufi in der Basiszone. Der Langswiderstand in der Kollektorleitung betragt hier nur 50 Q, so daB auch im High-Zustand Schaltstrome von 20 mA erreicht werden. Die STTL-Familie war lange Zeit die schnellste Logikfamilie, die bei 5V betrieben werden konnte. FAST (Fairchild Advanced Schottky TTL) und vor allem die seit 1988 verfugbare AC-Familie (Advanced High Speed CMOS) haben die Schottky-TTL nahezu volHg verdrangt. Bin Hauptnachteil war der enorme Leistungsbedarf dieser Bauteile, der bei komplexeren Schaltungen entsprechend groBe Netzteile voraussetzte. LSTTL Die LSTTL (Low-Power-Schottky-TTL) ist eine Variante der STTL, die vor allem wegen ihres geringen Leistungsbedarfs vorteilhaft ist. Der grundsatzliche Aufbau der typischen Einund Ausgangselemente gleichen denen der Schottky-Bauteile, besitzen aber hochohmigere Widerstande (Bild 12-6 und Bild 12-7). Das Ergebnis sind Schaltzeiten um 9 ns bei einer Leistungsaufnahme von nur 2mW pro Gatter, etwa einem Zehntel der STTL. Bis Ende der 80er Jahre waren diese Bauteile die bevorzugte Logikfamihe. Wichtig fur den Entwickler sind die Grenzspannungen und Spannungstoleranzen einer Logikfamilie, wie sie in Bild 12-8 zusammengestellt sind. Die logische „0" (Low-Zustand) der TTLFamihen als Eingangssignal ist im Bereich von OV bis 0,8 V festgelegt, die logische „1" (HighZustand) von 2,0 V bis 5,0 V. Nur bei Einhaltung dieser Toleranzbereiche (dabei soUte man nicht bis an die Grenzen gehen) ist die Funktion der Bauteile gewahrleistet.

12.1 Logikfamilien

TTL

STTL

453

LSTTL

Ausgang

Ausgang

Ausgang

Bild 12-7. Totem-pole-Ausgang der TTL-Familien (TTL, LSTTL und STTL).

Der Rauschspannungsab stand (engl.: noise margin) der Bauteile ergibt sich aus der Differenz der schlechtest moglichen Eingangsspannung zur schlechtest moglichen Ausgangsspannung („worst case"-Bedingungen). Fur die beiden Schaltzustande 0 und 1 ergibt sich demnach: =

KT

^Hmin FoHmin

Fiir die TTL-Famihen (TTL, STTL und LSTTL) ergeben sich nach Bild 12-8 folgende Werte:

(12-4)

'^ OL max '

= 0,8V, M3L max = 0,4V,

(12-5)

MH min •

= 2,0V, , M3H mir = 2,7V.

''^IL max

und fiir den High-Zustand entsprechend nSlM High — K D H min

niedrigste Eingangsspannung fiir den High-Zustand niedrigste Ausgangsspannung des High-Zustandes.

'^IHmin

Fiir den Low- und High-Zustand folgen daraus unterschiedliche Ergebnisse: NMLOW.TTL=0,4V,

Dabei gilt ^NM Low Rauschspannungsabstand (noise margin) Low (Storfestigkeit) ^NMHigh Rauschspannungsabstand High t^Lmax hochste Eingangsspannung fur den Low-Zustand FQL max hochste Ausgangsspannung des LowZustandes

NM High-TTL = 0,7V. Der Bereich zwischen den beiden Zustanden Low und High ist nicht defmiert und gilt auch als verbotener Bereich. Er ist ein MaB fur die Storsicherheit der definierten Zustande (0 oder 1) und wird deshalb als Storspannungsabstand KJT bezeichnet. Er berechnet sich aus der mini-

4h "5 Q.

3 *^

w> 2 7

1 0,8 0,4 0

—

, Spannungsbereich fiir den Low-Pegel

Spannungsbereich Rauschspannungsfijr den High-Pegel abstand des High-Pegels

Bild 12-8. Grenzspannungen von TTL, LSTTL und STTL.

Rauschspannungsabstand des Low-Pegels

Storspannungsabstand

454

12 Digitale Bauelemente

malen Eingangsspannung fur den High-Zustand (P^Hmin) abziiglich der maximalen Eingangsspannung fur den Low-Zustand (F,Ljnax)Der Storspannungsabstand von logischen Schaltkreisen ergibt sich aus den worst-caseSpannungen fur die logischen Zustande ,,1" und „0". (12-6) ^ L — nfHmin HL Fiir die TTL-Familien ergibt sich mit den obigen Werten und Gleichung (12-6) der Storspannungsabstand zu ^HL ~ MH min ~ ML max '

FHL =

2,0 V - 0 , 8 V,

MIL-TTL ~ 1,2 V .

Die Low-Power-Schottky-TTL haben die Standard-TTL-Bauteile, wie sie Anfang der 60er Jahre vorgestellt wurden, ganzlich verdrangt. Der wesentlich geringere Leistungsbedarf half auch die Kosten fiir die erforderlichen Stromversorgungen zu senken. Auch andere Varianten der Standard-TTL-Familie hatten nur eine geringe Lebensdauer. So wurde neben den Low-Power-Schottky-Bauteilen auch eine High-Power-Familie (HTTL) entwickelt, die die Leistungsaufnahme und Geschwindigkeit der STTL-Familie nahezu erreicht, aber ohne die Schottky-Transistoren und Dioden auskommt. Ebenso wurde auch eine langsame storsichere Logik (LSLTTL) und eine Low-Power-TTLFamilie (LTTL) auf der Basis der StandardTTL-Bauteile entwickelt, die aber mit dem Erscheinen der CMOS-Familie ebenfalls vom Markt verschwand. Die Kennzeichnung der TTL-Famihen (und auch der High-Speed-CMOS, siehe unten) erfolgt auf den Bauteilen mit den fuhrenden Buchstaben 74yyxxx (Industrieller Temperaturbereich von - 4 0 ° C bis +70°C) oder 54yyxxx (militarischer Temperaturbereich von — 55°C bis +125°C). Welcher der TTL-Familien der Bauteile zugeordnet werden muB, ergibt sich aus den nachfolgenden Buchstaben yy. 1st kein Buchstabe vorhanden, handelt es sich immer um die Standard-TTL-Familie. Die nachfolgenden Ziffern xxx sind ein Schliissel fiir die Funktion, die in dem Bauteil realisiert ist. Tabelle 12-6 zeigt eine Zusammenstellung von Familien und ihre Kennzeichnung auf den Bauteilen.

Tabelle 12-6. Kennzeichnung der Logik-Familien auf den Bauteilen. x^^TemperaturN. bereich

industrieller Temperaturbereich ( - 4 0 bis + 85°C)

militarischer Temperaturbereich ( - 5 5 bis + 125°C)

Standard-TTL

74 xxx

54 xxx

Schottky-TTL

74 S xxx

54 S xxx

Low-PowerSchottky-TTL

74 LS xxx

54 LS xxx

FAST

74 F xxx

54 F xxx

High-PowerTTL

74 H xxx

54 H xxx

Low-PowerTTL

74 L xxx

54 L xxx

High-SpeedCMOS

74 HC xxx

54 HC xxx

TTL-kompatibleHigh-SpeedCMOS

74HCTXXX

54HCTXXX

Baustein

N.

12.1.2 FAST Die FAST-Familie (Fairchild-Advanced-Schottky-TTL) war eine konsequente Weiterentwicklung der STTL-Familie durch die Firma Fairchild. Durch die Entwicklung des Isoplanar-IITransistors konnte die notwendige Grundfldche drastisch verringert werden. Bild 12-9 veranschauhcht die Reduzierung der notwendigen Chip-Flache fiir einen integrierten Transistor bei FAST Ein weiteres Merkmal ist die Verwendung von Siliciumdioxid als Isolator, was eine Verminderung der seithchen Streukapazitdten zur Folge hat. Allein durch die Flachenreduzierung sind diese Kapazitaten bereits sehr viel geringer als bei den herkommlichen Bauteilen von STTL und LSTTL. Die Folge da von ist eine hohere Grenzfrequenz und damit kiirzere Schaltzeiten (Tabelle 12-1). Die einzelnen Grenzspannungen in Bild 12-10 gleichen im wesentlichen den TTL-Spannungsbereichen. Ledighch die Ausgangsspannung fiir den High-Zustand liegt im ungiinstigsten Fall bei Fo„„,„ = 2,5 V

12.1 Logikfamilien

Der Storspannungsabstand ebenfalls mit 1,2 V gleich.

Basis (B) Schottky-Diode (SD)

Bildl2-9. stors.

FAST

LSTTL

STTL

Fldchenbedarf des Isoplanar-II-Transi-

Die Rauschspannungsabstande ergeben sich zu: ^^M LOW-FAST — 0 , 4 V , ^MHigh-FAST = 0 , 5 V .

FHL_FAST

455

bleibt

12.1.3 CMOS Die Schaltelemente der CMOS-Familie sind Feldeffekttransistoren (FET) auf MOS-Basis (MOS = Metal Oxide Semiconductor). Diese zeichnen sich durch einen extrem hohen Eingangswiderstand und eine sehr niedrige Verlustleistung aus. Die Verwendung von komplementaren FET (n-Kanal-FET und p-Kanal-FET, Abschn. 3.1.1, Bild 3-1) fiihrte zur Entwicklung der CMOS-Familie (Complementary MOS). Ihr besonderes Kennzeichen ist die geringe Ruhestromaufnahme, die bei den Gattern bei 10 nW liegt. Der Grund liegt darin, daB stets einer der beiden komplementaren Transistoren gesperrt ist und damit kein Strom flieBen kann. In Bild 12-11 ist ein typischer Eingang fiir eine ODER-Verknupfung zweier digitaler Signale A und B abgebildet, die schlieBlich zum Ergebnis P = A + B fiihrt.

5 4 3 2,5

—

iiliiiiiiH^^

2 1 0,8 0,4

liiiiiiiiiiiiiii

Ill III 11ill III Spannungsbereich Spannungsbereich Rauschspannungsfiir den Low-Pegel fijr den High-Pegel abstand des High-Pegels

Rauschspannungsabstand des Low-Pegels

Storspannungsabstand

Bild 12-10. Grenzspannungen der FAST-Bauteile. b) Transfer-Charal
a) Schaltung

nach Eingangsverknijpfung

400 fi Eingang

40012

5 Uh a

nach gepuffertem Ausgang

Ausgang - ^ p = A+B

i--^

0

5 10 15 Eingangsspannung V^^^ I V

Bild 12-11. Eingangsschaltung und Transfer-Charakteristik der CMOS-Bauteile bei verschiedenen Spannungen.

456

12 Digitale Bauelemente

Die Ubertragungskennlinie (Transfercharakteristik) zeigt die Schaltschwelle genau in der Mitte der Versorgungsspannungen. Ihre Schaltcharakteristik wird durch das Nachschalten von Buffern (Schaltstufen) wesentlich verbessert (in Bild 12-11 gestrichelt eingetragen). Der Ausgangsbuffer kann dabei aus mehreren Ausgangsstufen (Bild 12-12) bestehen. Jeder dieser Ausgangsstufen stellt einen Inverter dar, so da6 eine nicht invertierende Ausgangsschaltung aus zwei Stufen besteht,^ eine invertierende Ausgangsschaltung aus drei Stufen.

und verbessern sich auch die Rauschspannungsabstande. In Bild 12-13 sind die charakteristischen Grenzspannungen fur drei unterschiedhche Versorgungsspannungen (5V, 10 V und 15 V) wiedergegeben. Die Storspannungsabstande nach Gl. (12-6) sind demnach ^HL-CMOS/5V

—

'^L-CMOS/lOV ~

3 ^? ^ ^9

^HL-CMOS/15V = l O V .

Eine deutliche Verbesserung des Rauschspannungsabstandes erreicht man durch den Einsatz der CMOS-Bauteile, weil in diesen Fallen kein Langswiderstand wie bei den Totem-polep—] Ausgangen benotigt wird. Samthche FETs der Ausgangsschaltung sind direkt mit einem Spannungspotential (entweder Betriebsspannung oder Masse) verbunden. Der interne Spannungsabfall wird daher nur durch den Spanzweistufiger Ausgangsbuffer nungsabfall des durchgeschalteten FET be^ nicht invertierend ~^ I stimmt und liegt bei maximal 0,05 V. Somit hegt I— dreistufiger Ausgangsbuffer, invertierendder High-Zustand im schlechtesten Fall 0,05 V Bild 12-12. Invertierender und nicht invertierender unter der Versorgungsspannung, der Low-ZuAusgang bei CMOS. stand hochstens 0,05 V iiber dem MassepotenEin weiterer Vorteil der CMOS-Familie ist ihr tial. Die Rauschspannungsabstande ergeben grofier Betriebsspannungsbereich. Von + 3 V bis sich somit: +15 V werden ihre Schalteigenschaften garan- bei 5V: tiert. Die Ruheleistung von 10 nW pro Gatter ^NM Low-CMOS = 0 , 9 5 V , bleibt dabei konstant. Mit zunehmender Spannung verkiirzen sich jedoch die Schaltzeiten ^NM High-CMOS — O ? " ^ ^ '•>

rr-r^cc

Betriebsspannung 16r

5V

10V

15V

5V

10V

15V

5V

1 10V 15V

5V

1 1 1 1 1

14 12h

10V 1 1 5 V 5 V 1 1 0 V 15V

1 1 1 1

10

c ill 4|2 0

1

Spanr lungsb ereich fijr de n Low-Pegel

i 1

1 1 Spanr lungsb sreich Rausc hspanr lungs- Rausc hspanr ^ungsabstar d des fiJr de n High-Pegel absta i d des High- Pegels Low-F'egels

Bild 12-13. Eingangsspannungsbereiche der CMOS-Bauteile.

1 1 Stor spannu ngsabstcand

12.1 Logikfamilien

bei 10 V:

457

Abblockkondensatoren

H^M Low-CMOS — 1 ? 9 5 V , ^ M High-CMOS ~

^•>^^ ^ '•>

bei 15 V: ^NM Low-CMOS ~ 2 , 4 5 V ,

KNM High.CMOS =

2,45 V .

Der komplementare Aufbau der Schaltstufen bei CMOS birgt einen Nachteil. Beim Umschalten von einem logischen Zustand in den anderen treten Stromspitzen bis zu mehreren mA auf und zwar deshalb, weil beide Feldeffekt-Transistoren beim Umschalten kurzzeitig leitend sind und somit einen niederohmigen Pfad zwischen beiden Potentialen bilden. Bild 12-14 zeigt den Drain-Strom Ij^ wahrend eines Schaltvorgangs (drain, engl.: AbfluB. In diesem Fall ist die Stromaufnahme wahrend des Schaltens gemeint). VQQ Drain-Spannung V/g Schwellspannung

Eingangsspannung

Bild 12-14. Drain-Strom gangsspannung.

/^ als Funktion

der Ein-

Der n-Kanal MOS-FET bleibt unterhalb einer Schwellspannung V^ stets gesperrt, wahrend der p-Kanal MOS-FET durchgesteuert ist. Es kann kein Strom durch das komplementare Paar flieBen. Steigt die Eingangsspannung weiter, so werden beide komplementare Transistoren in den leitenden Zustand gesteuert und der DrainStrom steigt stark an. Erst wenn die Schwellspannung des p-Kanal MOS-FET iiberschritten ist, geht er in den Sperrzustand iiber, und der Drain-Strom wird wieder zu null. Die so entstandenen Schaltstromspitzen belasten die Spannungszufuhrung zu den Bauteilen. Um sie aufzufangen, ist die Verwendung von Abblockkondensatoren direkt an den CMOSBauteilen unerlaBlich (Bild 12-15). Auch die

Bild 12-15. teilen.

Abblockkondensatoren

an

CMOS-Bau-

Stromversorgung muB diese dynamischen Anteile abdecken konnen. Damit wird auch deuthch, daB die mittlere Stromaufnahme mit der Anzahl der logischen Zustandswechsel zunimmt. Die mittlere Leistung ergibt sich aus der Flache unter dieser Kurve iiber der Zeit (gekennzeichneter Bereich in Bild 12-14). Bei Taktfrequenzen um 1 MHz ist die Leistungsaufnahme vergleichbar mit der des Low-Power-Schottky-TTL und kann dann sogar in Abhangigkeit von der Betriebsspannung um den Faktor 10 schlechter werden. Bild 12-16 zeigt die typische Leistungszunahme mit hoher werdenden Frequenzen. Zum Vergleich ist auch die Leistungsaufnahme der LowPower-Schottky-TTL mit aufgetragen, die bis

102

10^

104 10^ 10^ 10^ Eingangsfrequenz f- I Hz

10^

10^

Bild 12-16. Leistungsaufnahnh von CMOS-Bauteilen in Abhangigkeit von der Frequenz.

458

12 Digitale Bauelemente

zum Erreichen der Grenzfrequenz nahezu konstant ist. Allerdings verbrauchen die LSTTL diese Leistung auch wenn sie nicht geschaltet werden! 12.1.4 High-Speed-CMOS Anfang der 80er Jahre wurde eine neue Generation der CMOS-Familie vorgestellt, die HighSpeed-CMOS- Oder //C-Familie. Ziel hierbei war es, den geringen Ruheleistungsbedarf der CMOS-Familien beizubehalten, die Schaltgeschwindigkeit jedoch deutlich zu erhohen. Dies gelang durch neuartige Technologien bei der Herstellung der MOS-FET-Transistoren. Wahrend bei der CMOS-Familie die Sourceund Drain-Flachen vor der Gatefestlegung hergestellt und dabei entsprechende Toleranzen dazugegeben werden muBten, erfolgt dies bei den HC-Bauteilen durch einen selbstjustierenden ProzeB durch die Technologic der lonenImplantation. Durch dieses Verfahren konnte der Flachenbedarf um etwa ein Drittel vermindert werden. Die damit verringerten Streukapazitdten (sowohl durch die Platzeinsparung als auch durch den wesentlich genaueren HerstellungsprozeB) ermdghchen Schaltzeiten, die denen der LSTTL-Familie entsprechen. Die maximale Flip-Flop-Taktfrequenz Uegt mit ca. 50 MHz sogar fast doppelt so hoch wie bei den LSTTL-Bausteinen (Tabelle 12-1). Die HC-Famihe besitzt, ahnlich wie die CMOS-Famihe, einen breiten Versorgungsspannungsbereich (Bild 12-4). Die geringere Spannungsfestigkeit (maximal 6 V) resultiert vor allem aus der verringerten Grundflache der

Gatter. Dafiir werden die Funktionen der HCFamilie auch noch bei einer Spannung von nur 2,0 V garantiert, was den Einsatz in batteriebetriebenen Geraten ermoglicht (dem kommt auch die geringe Leistungsaufnahme entgegen). Die wichtigsten Spannungspegel dieser Bauteile gibt Bild 12-17 wieder. Der Eingangsspannungsbereich des Low-Zustandes ist von 0 V bis 20% der Betriebsspannung definiert. Bei 5V entspricht dies ^Lmax = 1?0 V, was einer Erweiterung gegeniiber LSTTL um 0,2 V entspricht (Abschnitt 12.1.1). Ahnlich sind alle anderen Spannungen ebenfalls in Abhangigkeit der Versorgungsspannung F^c definiert. Der High-Zustand wird bei Erreichen von 70% der Versorgungsspannung garantiert (bei 5 V ist ^Hmin = ^'^ ^X wobei der Ausgangspegel nur 0,1 V darunter Hegt. Gleiches gilt fiir den Low-Zustand am Ausgang: er betragt iiber alle Spannungen maximal 0,1 V. Dementsprechend giinstig sieht der Rauschspannungsabstand der Signale aus. Es ist

'^NM-High

= 0,9V, = 1,4V

(diese Angaben gelten fur 5 V Versorgungsspannung). Allgemein gilt fur die Rauschspannungsabstande der HC-Familie:

'^NM-High

= 0,2Fcc-0,l, (12-7) = (Fee-0,1)-0,7 Fee.

Der Storspannungsabstand ergibt sich aus Gl. (12-6). Auf die HC-Familie angewandt, erhalt man

4Vbis6V

5h

Versorgungs- " spannung

W ^

70% \/cc

20%J^cc^____

Spannungsbereich Spannungsbereich fijr den Low-Pegel fiir den High-Pegel

Rauschspannungs- Rauschspannungsabstand des abstand des High-Pegels Low-Pegels

Bild 12-17. Grenzspannungen der HC-Bauteile.

Storspannungsabstand

12.1 Logikfamilien typische Eingangsschaltung eines HC-Bausteines

Transfer-Charakteristik HC >

ff 100^

459

170a

5

i 3

Eingang

c

I 2 (C

1

i!==M

0 1 2 3 4 5 Eingangsspannung V^^^ I V

Bild 12-18. Eingangsschaltung und Transfer-Charakteristik der HC-Bauteile.

nicht ohne weiteres in alien Bereichen, da die unterschiedHchen Eingangspegel Anpassungs(12-8) probleme mit sich bringen. Dies gilt vor allem ^HL=0,5Fcc. fur den High-Zustand. Dieser ist fiir die HCFamilie bei 70% der Versorgungsspannung Bei 5V Betriebsspannung bedeutet dies eine sichergestellt (fiir 5 V also bei 3,5 V). Die TTLVerdopplung des Storspannungsabstandes geFamiUen garantieren jedoch eine minimale geniiber LSTTL. Ausgangsspannung (worst case) von 2,5 V bzw. Die Eingangsschaltung eines HC-Bauteils zeigt 2,7 V. Um diese Spannungsliicke zu schlieBen, Bild 12-18. Zwei Langswiderstande und zwei wurde zusatzUch die HCT-Familie entwickelt. Dioden, von denen die zweite mit dem Wider- Bei der HCT-Familie steht der Buchstabe „T" stand verschmolzen ist, bilden eine Schutzschal- fiir den TTLrkompatiblen Eingang dieser Bautung gegen Uberspannung durch statische Auf- teile. Erreicht wird dies durch die Ankopplung ladung. der Eingangs-FET iiber eine Diode an die VerDie Transfer char akteristik dieses Eingangs ist sorgungsspannung (Bild 12-19). ebenfalls in Bild 12-18 dargestellt. Die typi- Mit dieser zusatzlichen Anpassung wird die sche Umschaltspannung liegt bei 2,5 V. Unter HCT-Familie vollstandig kompatibel zu den ungiinstigen Bedingungen (z. B. hohe Umge- TTL-FamiHen. Allerdings wird durch die zubungstemperatur) kann diese jedoch von 2 V bis satzliche Schaltstufe die Schaltzeit (engl.: propauber 3 V schwanken. Dieses Toleranzfeld ist im gation delay) der Gatter geringfiigig hoher. Auch Schaubild dargestellt. geht der Storspannungsabstand FHL auf die Die HC-Familie ist dabei, die sehr verbreiteten Werte der TTL-Bauteile zuriick (FHL = 1.2 V), LSTTL-Bauteile zu ersetzen. Doch dies gelingt wie aus Bild 12-20 zu entnehmen ist. ^HL= 0,7 F e e - 0 , 2

Fa

a) Schaltung

b) Tranfer-Charakteristik HOT

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Bild 12-19. Eingangsschaltung eines HCT-Bauteils.

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460

12 Digitale Bauelemente 4,5 V bis 5,5 V

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Spannungsbereich Spannungsbereich Rauschspannungs- Rauschspannungsfiir den Low-Pegel 1Fijr den High-Pegei abstand des abstand des High-Pegels Low-Pegels

Storspannungsabstand

Bild 12-20. Grenzspannungen der HCT-Bauteile.

Eine enorme Steigerung erfahrt jedoch der Rauschspannungsabstand des High-Zustandes. Wie bei den HC-Bauelementen, liegt der HighZustand des Ausgangs 0,1 V unter der Versorgungsspannung VQQ. Davon abhangig ergibt sich nach Gl. (12-5): I^MHigh = K)Hmin ~ MHmin -> ^NMHigh.HCT = ( ^ C C - 0 , l ) - 2 , 0 .

Bei Fee = 5 V wird K^MHigh-Hci 2,9 V. Der Versorgungsspannungsbereich der HCT-Familie ist auf Grund der TTL-Kompatibilitat eingeschrankt. Er liegt bei 4,5 V bis 5,5 V und laBt somit trotzdem eine hohere Toleranz als die TTL-Bauteile zu (Bild 12-4). Beispiele der gangigsten Ausgangsschaltungen fur HC- und HCT-Bauteile (sie unterscheiden sich nur durch die Eingangsschaltung) zeigt Bild 12-21. Jeder Ausgang wird durch Schutzdioden gegen statische Uberspannungen von auBen abgesichert. Die normale Ausgangsstufe (Bild 12-21 a) stellt gleichzeitig eine Inverterstufe dar. Zur bestmoglichen Entkopplung von Ein- und Ausgang werden in der Kegel zwei (nicht invertierend) oder drei (invertierend) dieser komplementaren Schaltungen hintereinander geschaltet. Um kleinste Schaltzeiten zu erhalten, gibt es jedoch ein paar wenige Bauteile, die darauf verzichten. Sie sind durch ein nachfolgendes U (U: unbuffered) gekennzeichnet. Der Tri-State-Ausgang ist eine funfstufige Ausgangsschaltung (Bild 12-21 b), die durch eine zusatzliche Steuerleitung hochohmig geschaltet

a) Typische Ausgangsstufe der HCMOS-Bauelemente

rf^T"

U

- Ausgang

-Schutzdioden

b) Tri-State-Ausgang

OR

? FT

?

Ui

M

> Ausgang

>

'•Schutzdioden

^

Output Enable (OE) c) Open-Drain-Ausgang \/cc

'

1

Ausgang

ii

Bild 12-21. Ausgangsschaltungen der HC- und HCTBauteile.

werden kann. Damit besitzt der Ausgang drei mogliche Schaltungszustande (Tri-State): LowPegel fur die logische 0, High-Pegel fur die logische 1 und hochohmig, was mit dem Buchstaben Z umschrieben wird. Der Z-Zustand des Ausgangs erlaubt mehrere Ausgange parallel

12.1 Logikfamilien

auf eine Leitung zu schalten und zusammenzufassen. Den Open-Drain-Ausgang wendet man nur in sehr wenigen Bauelementen an. Durch das Fehlen des komplementaren Transistors kann dieser Ausgang nur die beiden Zustande 0 und Z einnehmen (wenn der FET gesperrt ist, ist sein Ausgang hochohmig). Der High-Zustand muB demnach durch einen externen Widerstand (engl.: pull-up) erzwungen werden. Dies kann zur Pegelumsetzung (wenn der Widerstand an einer anderen Spannung als die Versorgungsspannung des Bausteins angeschlossen ist) verwendet werden. Da die LSTTL-Bauteile haufig eingesetzt werden, soil an dieser Stelle ein kurzer Vergleich mit der HC- und HCT-Familie erfolgen. In Bild 12-22 sind die Rauschspannungsabstande von HC- und HCT-Bauteilen aufgezeigt. Dazu eingezeichnet ist der Rauschspannungsabstand der LSTTL-Familie (grau). Die einwandfreie Funktion der Schaltelemente ist nur dann gegeben, wenn FoHmin grower als ^Hmin ist. Innerhalb der eigenen Familie trifft dies immer zu. Bei der Kombination von HCT und LSTTL wird diese Regel ebenfalls erfiillt (rechte Seite). Doch bei HC und LSTTL (linke Seite) ist l^Hmin ^^^ HC-Familie stets groBer als FoHmin ^^r LSTTL, so daB im worst-case-Fall die Funktion nicht garantiert werden kann. Diese Einschrankung kommt dem deutlich besseren Storspannungsabstand zugute. Bild 12-23 verdeutlicht, daB der Storspannungsabstand durch die Eingangskompatibilitat von HCT und LSTTL gleich sein muB. 1988 kam die Weiterentwicklung der HC/HCTFamihen auf den Markt. Durch eine neuartige Doppelmetallisierung konnte die Schaltzeit halm i l HCT r H i i LSTTL OHmin

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IHmin

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LSTTL

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L I 4,5

I I T

t 1 5,5 4,5 5,5 4,75 Versorgungsspannung V^^ I V

5,25

Bild 12-23. Storspannungsabstand bei HC, HCT und LSTTL.

biert und die Taktfrequenz bis auf 70 MHz erhoht werden. Diese Advanced-High-Speed CMOS (AC bzw. ACT fur die TTL-kompatiblen Bauteile)-Familien erreichen damit die dynamischen Werte der Schottky-TTL-Famihe. Sie werden in den 90er Jahren die SchottkyTTL bis auf wenige Ausnahmen vollkommen ersetzen, da sie im Ruhezustand ebenfalls nur wenige Nanowatt benotigen. Die Schaltungsstruktur der AC/ACT-Bauteile entspricht in den Grundgattern denen von HC/ HCT Sie haben dieselben Storspannungs- und Rauschspannungsabstande wie HC/HCT in Bild 12-17 und Bild 12-20. 12.1.5 ECL Hinter der Abkurzung ECL (Emitter-CoupledLogic) verbirgt sich nach wie vor die schnellste verfugbare Logikfamilie. Ihr Hauptmerkmal ist, daB ihre Transistoren im Gegensatz zu den anderen Logikfamilien nicht in die Sattigung gesteuert werden. Die ECL-Familie ist die schnellste Logikfamilie. ECL ist die einzige Logikfamilie, deren Schaltelemente (Transistoren) nicht in die Sattigung gesteuert werden.

^OHmin

<^ t2 o

461

"^ OLmax

5,5

Bild 12-22. Rauschspannungsabstand bei HC/HCT und LSTTL.

Dieser ungesattigte Schaltvorgang hat den Vorteil, daB keine uberschiissige Ladung abtransportiert werden muB, und somit die Schaltzeiten sehr gering werden. Vorgestellt wurde diese Logikfamihe erstmals im Jahre 1962 von Motorola. Zu der Zeit wurden mit der MECLI-Serie (MECL: Motorola ECL) bereits Schaltzeiten von 8 ns und FlipFlop-Taktfrequenzen von 30 MHz erzielt. Die 1968 vorgestellte MECL Ill-Serie ist auch mehr als 20 Jahre spater mit Taktfrequenzen iiber

462

12 Digitale Bauelemente differenzieller Eingangsverstarker

internes Kompensationsnetzwerk

komplementare Ausgange

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50kn

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50 kn

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A = E 1 + E2 + E3

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positive Spannung

V^^ negative Spannung l/gB

Hilfsspannung (Bias-Spannung)

Bild 12-24. Differenz-Eingangsverstdrker der ECL-Bauteile.

500 MHz und Schaltzeiten kleiner 1 ns die schnellste verfugbare Logik-Familie. Diese enormen Schaltgeschwindigkeiten erfordern abgeschlossene Signalleitungen (Transmission-Lines), um tJber- und Unterschwinger durch Reflexionen zu vermeiden. Da diese in der Regel sehr niederohmig sind (50 Q bis 150 Q), miissen alle ECL-Bauteile in der Lage sein, eine solche IJbertragungsleitung zu treiben. Der Begriff emitter coupled („verbundene Emitter") kommt vom Aufbau der Eingangs-Differenz-Verstarker (Bild 12-24). Samtliche Eingangstransistoren sind emitterseitig miteinander verbunden. Durch den gemeinsamen Emitter-Widerstand R^ (779 Q) flieBt stets ein konstanter Strom. Sperren alle Eingangstransistoren (Eingangspegel = 0), so muB der gesamte Strom durch den Differenz-Transistor T4 flieBen. Dies ist nur moghch, wenn er durchgesteuert ist, wobei seine Kollektorspannung ebenfalls den Low-Pegel annimmt. Wird einer der Eingangstransistoren T^ bis T3 durchgesteuert, so nehmen diese den gesamten Strom auf und T4 sperrt. Der High-Zustand liegt nun auch am Ausgang des Differenz-Verstarkers. Man erkennt: Der Eingangs-Differenz-Verstarker wird stets vom Strom I^ durch den Widerstand R^ durchflossen. Diese konstante Stromspeisung verhindert Storungen auf den Versorgungsleitungen, wie es beispielsweise bei der CMOS-Familie der Fall ist. Auch eine statische und dynamische Betrachtung der Stromaufnahme von ECL-Schaltungen entfallt.

Der Differenz-Verstarker (an der Bezeichnung „Verstarker" kann man bereits erkennen, daB es sich um ein nicht gesattigtes Schaltelement handelt) hat einen sehr hochohmigen Ausgang. Um 50-Q-Leitungen zu betreiben, wird diesen Differenz-Verstarkern ein Emitterfolger nach Bild 12-25 nachgeschaltet.

OA komplementare Ausgange

-OA

Bild 12-25. Emitterfolger-Ausgang der ECL-Bauteile.

Durch diese niederohmige Ausgangsschaltung ergibt sich ein hohes Fan-Out fiir die ECLFamilie. Es liegt bei 25. Dies bedeutet, daB ein ECL-Ausgang bis zu 25 ECL-Eingange ansteuern kann. Da der Emitter des Ausgangs innerhalb des Bauteils nicht verschaltet ist, spricht man von einem Open-Emitter-Ausgang. Er erfordert einen externen Widerstand, der durch den Leitungswiderstand der Ubertragungsgleitung und deren Anpassung gegeben ist. Um von unnotigen Verlusten abzusehen, hat man auf interne Pull-Down-Widerstdnde verzichtet. Bei den ECL-Bauteilen werden in der Regel beide Ausgangsmoglichkeiten des Differenz-

12.1 Logikfamilien

Verstarkers ausgenutzt. So erhalt man an den zusammengefafiten Kollektoren der EingangsTransistoren T^ bis T3 die inverderte ODERVerknupfung der Eingange (liegt an einem der Transistoren ein High-Pegel, so da6 er durchgesteuert wird, so nimmt das Kollektorpotential einen Low-Pegel an). Durch einen nachgeschalteten Emitterfolger liegt die negierte Verknupfung am Ausgang. Da samtliche Bauteile negierte und nicht negierte Ausgange zur Verfiigung stellen, erubrigt sich ein spezielles Inverter-Bauteil. Die ECL-Familie fallt nicht nur durch ihre unkonventionelle Schalttechnik aus dem Rahmen herkommhcher Logikfamilien, sondern auch durch ihre Betriebsspannungen. Wahrend die ersten ECL-Bausteine noch externe Schaltungen fur Hilfsspannungen (Bias-Spannungen) benotigt haben, sind diese bei den Mitte der 70er Jahre erschienenen 10 KH (Motorola)- und 100 KH (Fairchild)-Familien im Bauteil integriert. Dennoch sind fur den optimalen Betrieb der Bauteile folgende drei Spannungspotentiale notwendig: FEE • negative Spannung des ECL-Bauteils Fee- positive Spannung des ECL-Bauteils Fge! Hilfsspannung (Bias-Spannung) fiir AbschluBwiderstande. Dabei unterscheidet man oft noch zwischen VQQ^ und VQC2 ' ^ni den Emitterfolgern am Ausgang eine getrennte Spannung zur Verfiigung zu stellen. Da sich aber die hochste Storunempfmdlichkeit ergibt, wenn V^Q auf Massepotential liegt, werden in der Regel beide Anschliisse mit-

einander verbunden. Die schnellsten Schaltzeiten erzielt man bei folgenden Spannungen: = - 5 , 2 V, cc = GND (ground: Masse), 2,0 V.

FEE

Eine weitere Besonderheit der ECL-Familie ist ihr geringer Spannungshub zwischen den logischen Zustanden 0 und 1. Er betragt lediglich 0,8 V. Bei obigen Versorgungsspannungen liegen die logischen Pegel bei —0,9 V (High-Zustand) und bei —1,7V (Low-Zustand). Dies macht bei der gemischten Verwendung mit anderen Logikfamihen Pegelumsetzer notwendig (Tabelle 12-4). Bild 12-26 zeigt die Spannungsbereiche der ECL-Bauteile. Der sehr niedrige Spannungshub am Ausgang hat einen verminderten Storspannungsabstand zur Folge. Bei hochohmigen Leitungswiderstanden wiirde standig die Gefahr durch Storungen bestehen, wie beispielsweise Ubersprechen und Schaltspitzen. Aus diesem Grund ist es wichtig, niederohmige Leitungen zu benutzen. Bei Leitungsimpedanzen von 50 Q bis 150 Q haben Storeinstreuungen dann nur noch einen geringen EinfluB.

12.1.6 Schaltzeichen und Gehauseformen Die Wiedergabe der verschiedensten Schaltungen auf einem Chip faBt man durch ein Schaltsymbol zusammen. Dabei bedeuten die Schaltsymbole sowohl einfache Gatterschaltungen (z. B. UND, ODER, EXOR) als auch komplexe Funktionen, wie beispielsweise Zahler, Addie-

Spannungsbereich Spannungsbereich Rauschspannungs- Rauschspannungsfijr den Low-Pegel fiJr den High-Pegel abstand fur abstand fiir den High-Pegel den Low-Pegel

-0,98V -1,0 -1,2

Storspannungsabstand

-0,81 V

-0,8

-1,095V

-1,095V

-1,095V

-

-i,4h

-1,485 V

-1,485V -1,485 V

-1,6

-1,60V -1,85V

Bild 12-26. Grenzspannungen der ECL-Familie.

463

464

12 Digitale Bauelemente

rer bis hin zu Mikroprozessoren. Die Vielfalt der Schaltsymbole wird dabei standig durch neue Bauteile erganzt. Zur Vereinheitlichung alter und neuer Symbole wurde Mitte der 70er Jahre in den USA von der International Electrotechnical Commission (lEC) eine sehr zweckmaBige Symbolsprache entwickelt, die das Deutsche Institut fur Normung (DIN) iibernommen hat. Das Basiselement fur jede Funktion ist hierbei ein Rechteck, das auf einer Seite (in der Kegel links) samtliche Eingange zusammenfaBt und auf der gegenuberliegenden die Ausgange. Die angegebene Funktion wird durch entsprechende Kurzzeichen beschrieben (Tabelle 12-7). AuBer dieser streng reglementierten Symbolik finden in Deutschland noch zwei weitere Symbolreihen Anwendung. Dies sind vor allem die amerikanischen Symbole, die auf Grund standig steigender, computerorientierter Entwicklungsmethoden weite Verbreitung erlangt haben. Die Schaltzeichen der modernen Entwicklungswerkzeuge (Computer Aided Engineering, CAE) entsprechen heute nur zum Teil dem Symbolsatz nach lEC bzw. DIN. Parallel hierzu setzten sich in Deutschland auch die sogenannten „Brotchen"-Symbole nach der veralteten DIN-Norm DIN 40170 durch. Sie unterscheiden sich vor allem bei den Gatterbausteinen, bei denen, ahnhch wie die amerikanische Symbolik, verschiedene grafische Elemente verwendet werden. Fiir viele ist danach heute noch die Bezeichnung der Bauteile und die Angabe von Stromlaufen iibersichtUcher, was ein Aussterben dieser veralteten Symbole bislang verhindert hat. In Tabelle 12-7 bis 12-9 sind die wichtigsten Schaltzeichen integrierter Schaltungen zusammengestellt. In Tabelle 12-7 und 12-8 sind zudem noch die amerikanischen Symbole sowie die Symbole nach DIN 40170 (veraltet) eingetragen. Vertreter aus den wichtigsten Familien fmden sich in den Tabellen ganz rechts. Die meisten Bauteile werden in unterschiedhchen Gehauseformen angeboten. Die haufigste Bauform heute ist das Dual-In-Line (DIL)-Gehause. Fiir die digitalen Schaltkreise hat es in seiner kleinsten Ausfuhrung 2 x 7 Pins (Anschlusse), wobei von einem DIL14-Gehause gesprochen wird. Das RastermaB der Pins (Pinabstand) betragt dabei 2,54 Millimeter (1/10 Inch). DIL-Gehause werden bis zu hoch-

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12.1 Logikfamilien

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466

12 Digitale Bauelemente

Tabelle 12-8. Schaltzeichen fiir Flip-Flops und Zahler (MSI-Bauteile). Funktion

Schaltsymbolik DIN/IEC

amerikanisch S

A. PRE—I^

D-Flip-Flop

D-

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CLK D

CLK-

CLR—t^

R

S J-

J-K-Flip-Flop (Master-Slave-FF)

CLKK-

T R

Cx

CxJT Rx/Cx

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monostabile Kippstufe

—r

-RR

CTRDIV16 (1) r^ 5CT=0 ( 9 ) ^ Ml

4-Bit-Synchronzahler

(10) (7) (2) (3) (4) (5) (6)

r' 3CT-15 G3 G4 >C5/2,3,4 1,5D

111 [2] [4] [81

(15)

(14) (13) (12) (11)

CTRDIV10 H) r> 5CT = 0 ( 9 ) ^ Ml

4-Bit-Dezimalzahler (BCD)

(10) ENT (7) ENP (2) CLK (3) A (4) B (5) C (6)

(15) G4 >C5/2,3,4 1,5D

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(14) (13) (12) (11)

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I

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12.1 Logikfamilien

Beispiele fiir Bauteile

Zustandtabelle

CMOS Ausgange

Eingange PRESET

CLEAR

CLOCK

D

Q

Q

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H L L H H H

X X X

X X X H L X

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L H HI L H Qo

T

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Ausgange

Eingange PRE L H i L H H H H H

CLR

CLK

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K

Q

H L L H H H H H

X X X

X X X L H L H X

X X X L L H H X

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H

Q

Ausgange

Eingange nRo

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nB

nQ

nQ

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X H X L

X L L

L L L

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L

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L H H H H

X X H L X

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74LS74 74HC74 74 ACT 74 74F74 74HC175 74LS374 74 AC 175 74LS574 74HC374

ECL MC10131 MC10H176 MC 10176 MC 10231

74HC112 74 AC 112 74HC113 74HC114

74 LSI 12 74S112 74 AS 112 74LS113

74HC123 74HC221 74HC423

74LS123 74LS221

74HC161 74HC163 74HC191 74HC193

74LS161 74 LSI 63 74LS191 74LS193

MC 10136

74HC160 74HC162 74HC190 74HC192

74 LSI 60 74 LSI 62 74 LSI 90 74 LSI 92

MC 10137

MC1670 MC 10135

i_r

Betriebsarten

Steuersignale

TTL

"LT

Betriebsarten

X L H H H

467

Reset (Clear) Load ( P „ - O J Count (Increment) No Change (Hold) No Change (Hold)

* For 162 only; H = HIGH Voltage Level; L = LOW Voltage Level; X = Immaterial

Betriebsarten

Steuersignale SR* PE L H H j H H

X L H H H

CET CEP X X H L X

X X H X L

Reset (Clear) Load (Pn-^OJ Count (Increment) No Change (Hold) No Change (Hold)

468

12 Digitale Bauelemente

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469

470

12 Digitale Bauelemente Chip-Trager

Chip-Trager

Chip

RRRHRRRRRR.

Chip-Trager

Chip

Bond-Drahte

Lotrahmen

Decl<el

Orientierungs Pin 1110 9

8

7 6

5

4\ 3

2 1

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Bild 12-27. Gehduseformen integrierter Schaltungen.

stens 68 Pins eingesetzt, da sonst die GehausegroBe nicht mehr ausreicht und die Gehausekosten zu hoch wiirden. Hochkomplexe Bauteile (mit mehr als 100 Pins) besitzen daher ein Gehause, auf dessen Unterseite die Pins in einem Feld angeordnet sind {PGA-Gehduse, Pin Grid Array). Auch PLCC-Gehause (Plastic Leaded Chip Carrier) lassen durch einen Pinabstand von 1,27 Millimeter (1/20 Inch) an alien vier Kanten sehr hohe Pinzahlen zu. Inzwischen werden diese PLCC-Gehause auch fur die Gatterbauteile angeboten. Diese erlauben auf Grund ihrer kompakten Bauform eine hohe Bestuckungsdichte auf den Leiterplatten. In Bild 12-27 sind die wichtigsten Gehauseformen aufgezeigt. Flat'Pack-Gehduse werden vor allem in der SMD-Technik (Surface Mounted Device) eingesetzt (Abschn. 1.9.3). Sie ermoglichen hochste Packungsdichten auf den Leiterplatten und gewahrleisten auch durch ihre kurzen Verbindungswege ein HochstmaB an Storsicherheit.

12.2 Speicherbauteile und Speicheraufbau Fiir den Aufbau von Rechnern sind die Speicher mit die wichtigsten Bauelemente. Dabei unter-

scheidet man zunachst in nicht fliichtige Speicher und fliichtige Speicher. Fliichtige Speicher verlieren ihren Inhalt, wenn die Versorgungsspannung abgeschaltet wird. Sie werden als RAM (Random Access Memory) bezeichnet und ermoglichen dem Benutzer Daten sowohl auszulesen als auch einzuschreiben. Fluchtige Speicher verlieren ihren Speicherinhalt nach dem Abschalten der Versorgungsspannung. Sie werden als RAM (Random Access Memory) bezeichnet. Nicht fluchtige Speicher behalten ihre Information unabhangig von der Betriebsspannung. Diese Information ist bei der Herstellung oder durch eine spezielle Programmierung in das Chip eingeschrieben worden und kann nur in besonderen Fallen geandert werden. Aus diesem Grund kann die Information im Betrieb nur ausgelesen werden. Man spricht in diesem Fall von einem Read-Only-Memory, kurz ROM genannt. Ein nicht fluchtiger Speicher (ROM) kann nur ausgelesen werden (Read Only Memory). Die unterschiedlichen ROM-Famihen werden

12.2 Speicherbauteile und Speicheraufbau

ihren Eigenschaften entsprechend unterschiedlich programmiert (Abschn. 12.2.2). Bild 12-28 zeigt eine Ubersicht iiber fliichtige und nicht fliichtige Speicher sowie iiber einige Sonderformen. Die GroBe der Speicherbauteile wird durch die Anzahl der Speicherzellen angegeben. Da jede Speicherzelle 1 Bit (Binary Digit), also die beiden Zustande „0" und ,,1" abspeichern kann, erfolgt diese Angabe in Bit. Bei Speichern mit mehr als tausend Speicherzellen spricht man von kBit (kilobit) oder gar von Megabit, wobei gilt:

471

12.2.1 Fliichtige Speicher Fliichtige Speicher sind RAM-Bauteile. Sie erlauben dem Benutzer den wahlfreien Zugriff (engl.: random access), um entweder Daten auszulesen oder einzuschreiben. Grundsatzhch werden zwei Arten von RAM-Bauteilen unterschieden: statische RAM-Speicher und dynamische RAM-Speicher. Statische RAM-Speicher

Die Speicherelemente der statischen Speicher sind Flip-Flop-Speicherkerne. Ein Flip-Flop (kurz FF) ist eine bistabile Kippstufe, welches IkBit = 2^0 Bit = 1024 Bit, (12-9) die beiden Lagen „0" und „1" in Abhangigkeit einer Steuerleitung einnehmen kann (bistabil). 1 MBit = 1 kBit X 1 kBit = 1048 576 Bit. Damit reprasentiert das Flip-Flop den gespeicherten Zustand der Steuerleitung. Der ZuSpeichergroBen in Rechnersystemen werden stand der Speicherzelle bleibt solange erhalten, dagegen in Byte angegeben (1 Byte = 8 Bit). So bis eine andere Information eingeschrieben werden fiir einen Speicher mit 64 kByte GroBe oder die Versorgungsspannung abgeschaltet acht Bauteile zu je 64 kBit benotigt. wird. Solange dies nicht geschieht, bleibt der Speicherzustand unbegrenzt (statisch) erhalten. Die GroBe der Speicher in Rechnersystemen Der Vorteil einer solchen Speicherzelle liegt wird in Byte angegeben. darin, daB sie sehr schnell ist. Wird sie gar in einer bipolaren Technologie ausgefuhrt (TTL oder ECL), so werden Zugriffszeiten von 10 ns erreicht. Speicherfamilie

Zuordnung

Technologie

fliichtige Speicher

HIJTL ^ ECL

)ipolar W Stat. RAM

CMOS RAM

>^

IH: 1

dyn. RAM

HL_

CMOS

DT

NMOS

NMOS

nicht fliichtige Speicher Mask ROM

rCliL

Dipolar |-] L-l

PROM

ECL NMOS

ROM EPROM

EEPROM

H:

NV-RAM

Unter Zugriffszeit (engl.: access time) versteht man die Zeit, die das Bauteil nach dem Anlegen der Adressen fur die Bereitstellung der Information an den Datenausgangen benotigt.

y\ M II

I M Dual-Port-RAM | I Mhybride Speicherl I

Bild 12-28. Ubersicht iiber Speicher.

NMOS CMOS NMOS CMOS

In der Zugriffszeit sind demnach auch die Durchschaltzeiten der Adrefidekodierungen enthalten. Bild 12-29 zeigt die Grundelemente der wichtigsten Speicher. Bild 12-29 zeigt hnks eine bipolare 2-Transistor-Speicherzelle. Die Multiemitter-Transistoren erlauben die Anwahl (Aktivierung) dieses einfachen Flip-Flop-Kerns. Ist eine der Ansteuerleitungen (X oder Y) oder beide auf NullVolt-Potential, so konnen die Emitterstrome gegen Masse abflieBen, und die Speicherzelle ist deaktiviert. Erst wenn beide Leitungen auf ,,1" sind, kann der Emitterstrom iiber die Datenleitung D„ abflieBen. Der Nachteil bipolarer Speicher ist ihr enormer Strombedarf (Abschn. 12.1, TTL und ECL) und die damit verbundene Warmeentwicklung. Sie sind deshalb nur bis zu ei-

472

12 Digitale Bauelemente

a) Statische Speicherzelle

b) Statische MOS-Speicherzelle

bipolare Multiemitter-Speicherzelle

6-Transistor-Speicherzelle

WL-

c) Dynamische Speicherzelle 1 -Transistor-Speicherzelle

(?Vr,

^1 i^^i-4

\i^ IJ"^

Bit Sense Line WL-

-J

0 ^

Gate-SubstratKapazitat

GND

Bild 12-29. Grundelemente der wichtigsten Speicher.

ner GroBe von ca. 16000 Speicherzellen (16kBit) verfiigbar. Ein wesentlicher Fortschritt bei der Energiebilanz wurde mit der 6-Transistor-Speicherzelle in CMOS (Abschn. 12.1.3) erzielt. Auch sie stellt ein Flip-Flop dar, welches iiber die Datenleitungen D^ gesetzt und ausgelesen werden kann (Bild 12-29, Mitte). Aktiviert wird der Speicherkern durch die Wortleitung WL, an die mehrere Speicherzellen angeschlossen sind. So konnen Speicher 8 Bit breit organisiert werden und stellen in einem Schreib-Lesevorgang ein Byte (8 Bit) zur Verfugung. Heute sind bereits mehr als 1 Million solcher Speicherzellen auf einem Chip integriert, was ca. 6 Mio. Transistorfunktionen entspricht. Die Grenzen fur eine noch hohere Integration sind dabei die bis heute erreichte maximale Chipflache und die immer feiner werdenden Strukturen auf dem Chip. (1,0 {im und 0,8 jim feine Strukturen sind bei CMOS bereits Stand der Technik.) Statische Speicher werden verwendet, wenn hohe Geschwindigkeiten und kein allzu groBer Speicherbedarf erforderlich sind (kleiner 256 kByte). Ein typisches Beispiel dafur sind Zwischenspeicher in Rechnersystemen, sogenannte Cache-Speicher, die bei einer GroBe von 32 kByte eine Zugriffszeit von weniger als 14 ns besitzen. Dies ist nur durch den Einsatz bipolarer statischer RAM-Bauteile moglich. CMOSRAM-Speicher hingegen bieten wegen ihres geringen Ruhestroms und durch einen speziellen Standby-Mode (das Bauteil liegt an der Versorgungsspannung, wird aber nicht aktiviert) die Moglichkeit, batteriegestiitzt betrieben zu werden, so daB nach dem Ausschalten der Versor-

gungsspannung die Daten erhalten bleiben. In diesem Standby-Mode nehmen die Bauteile nur wenige jiW Leistung auf (Abschn. 12.2.3, Non Volatile RAM). Dynamischer RAM-Speicher AuBer diesen Flip-Flop-Speicherelementen eignen sich auch Kondensatoren zum Speichern von Informationen. Dieses Prinzip wird bei den dynamischen RAMs angewandt. Sie speichern ihren Inhalt in der Gate-Kapazitdt durch einen Transistor (1-Transistor-Speicherzelle). Die sehr geringen Abmessungen dieses Kondensators ermoghchen nur sehr kleine Kapazitaten von wenigen femti Farad (fF: 10~^^F). Aus diesem Grund muB der Ladungsabflufi so gering wie mogUch gehalten werden. Eine bipolare Losung ist deshalb undenkbar, weil die Leckstrome der Transistoren zu groB sind. Deshalb werden dynamische Speicher ausschlieBhch mit MOSTransistoren gebaut (Bild 12-29, rechts). Trotzdem laBt sich ein LadungsabfluB nicht ganzlich vermeiden und die Speicherzelle muB periodisch „aufgefrischt" werden. Dies geschieht etwa alle 10 ms. In dieser Zeit kann selbstverstandlich kein Zugriff auf den Dateninhalt erfolgen, weshalb die Speicherzellen im Durchschnitt langsamer werden. Eine Steuerlogik (engl.: refresh logic) sorgt dafur, daB es zwischen dem Auffrischen der Speicherzelle und dem Datenzugriff keine Kollisionen gibt. Durch die Reduzierung der Speicherzelle auf nur noch einen Transistor ist der Platzbedarf gegeniiber der statischen Speicherzelle drastisch gesunken. Hochste Packungsdichten sind moglich, so daB heute bereits Bauteile zur Verfu-

12.2 Speicherbauteile und Speicheraufbau

gung stehen, die mehr als 9 Mio. solcher Speicherzellen auf einem Chip vereinen. Derartige Speicher werden vor allem in groBen Massenspeichern eingesetzt, da sie trotz zusatzlicher Ansteuerlogik (fiir die Auffrischung der Speicherzellen) sehr preisgiinstig sind. Der Aufbau des Speichers auf dem Chip erfolgt in einer XY-Matrix. Dadurch kann mit Hilfe eines Dekoders jede Speicherzelle angesprochen werden. Bei Speichern, die byteweise organisiert sind (es werden immer acht Speicherzellen auf einmal angesprochen), entfaUt die X-Dekodierung auf der letzten Ebene, wie Bild 12-30 zeigt. Jede dieser Matrizen kann sich ihrerseits in einer iibergeordneten XY-Matrix befinden, wodurch eine enorme Speicherkapazitat erzielt wird. Die Kontroll-Logik steuert den AdreBbuffer sowie die Datenbuffer. Sie werden bei einem Schreibbefehl als Eingangsbuffer geschaltet und bei einem Lesebefehl als Ausgangstreiber.

473

bei der Herstellung des Speichers oder durch spezielle Programmiergerate im Labor (Ausnahme: EEPROM). Dies macht bereits deutlich, daB die Informationen in dieser Art von Speichern im Betrieb nur ausgelesen werden konnen, weshalb man von einem Read-OnlyMemory (ROM, Nur-Lese-Speicher) spricht. Die interne Organisation der Lese-Speicher erfolgt wie bei den RAM-Speichern in einer XYMatrix (Bild 12-30). Die Speicherkerne sind jedoch durch Speicherelemente der verschiedenen ROM-Familien zu ersetzen. Mask-ROM Beim Mask-ROM wird der Speicherinhalt wahrend des Fertigungsprozesses durch den letzten Herstellungsschritt festgelegt. Dabei wird eine Maske aufgebracht, durch die nur bestimmte Verbindungen auf dem Chip zugelassen werden. Der Speicherinhalt wird so nach den Angaben des Entwicklers direkt bei der Chipherstellung -D1 -D2

XI •

X2-

X3-

m MMM CHfTHfCH m fCHfCHfCH

-D1 DatenLeitung

^

EHS E^

X4-

Y1

Y2

Y3

-D3 -D4 XI -

X2-

X3-

Speicherzelle

X4-

S

^

^

^

Y4

1 bitweise organisierter Speicher

4 bitweise organisierter Speicher

Bild 12-30. Aufbau einer XY-Speichermatrix.

12.2.2 Nicht fliichtige Speicher Statische und dynamische Speicher zahlen zu den fluchtigen Speichern, da sie ihren Inhalt verlieren, wenn die Versorgungsspannung abgeschaltet wird. Nicht fliichtige Speicher behalten dagegen ihre Information, auch wenn keine Betriebsspannung vorhanden ist. Dazu muB der Speicherinhalt durch einen von der Versorgungsspannung unabhangigen ProzeB in das Speicherchip geschrieben werden. Dies erfolgt

mit eingebracht. Dieses Verfahren wird nur bei sehr groBen Stiickzahlen und verhaltnismaBig kleinen Speichern (kleiner als 64kBit) angewandt. PROM Der PROM-Speicher (Programmable Read Only Memory) kann vom Benutzer selbst einmahg programmiert werden. Er hat in seinen Speicherzellen kleine Sicherungen (engl.: fuse-

474

12 Digitale Bauelemente

Ai-[r^ A2-[T^ A3-(T^ A4-[jJ:

Speicherelement mit Sicherung 4-BitWortleitungen

AAAA

-S-

A

A A

-nn- A A

&

aaa-

A A

sDekodier-Matrix

Ausgangsbuffer

I

I

I I

D1 D2 D3 D4

Bild 12-31. Aufbau eines einfachen PROM-Speichers.

hnks), die die Speicherzellen auf dem „r'-Zustand halten. Soil eine „0" einprogrammiert werden, so wird diese Sicherung durch einen definierten Programmierstrom beim Programmieren zerstort (engl.: blow up). Bild 12-31 zeigt eine einfache PROM-Speicherzelle im unprogrammierten Zustand (die Sicherungen sind durch eine WellenUnie dargestellt). AuBer den NMOS-PROM-Speichern (geringer Strombedarf) sind PROM-Speicher auch in den bipolaren Technologien TTL und ECL (vgl. Abschn. 12.2 und Bild 12-28) erhaltlich. Diese sehr schnellen Speicher (Zugriffszeit unter 12 ns) werden deshalb auch fiir die Kodeumsetzung Oder Datenkonvertierung benutzt. EPROM Im Gegensatz zum PROM ist der Inhalt des EPROM-Speichers (Erasable Programmable Read Only Memory) nicht irreversibel einge-

brannt, sondern kann mit Hilfe von ultraviolettern licht wieder geloscht werden. Das Programmieren erfolgt durch das Einbinden „heiBer" Elektronen in die offene (isolierte) Basis des Zelltransistors, die bei einer Programmierspannung von 12,5 V entstehen. Durch die kapazitive Bindung an diese Basis wird zusatzliche Ladung gebunden, was die Schwellspannung des Transistors verandert. Geloscht werden kann dieser Vorgang nur durch ultraviolettes Licht, das durch seine energiereiche Strahlung die Elektronen liber diese Schwellspannung befordert. Dazu besitzen die EPROM auf der Oberseite des Keramik-Gehauses ein kleines Fenster, unter dem direkt das zu bestahlende Chip zu sehen ist. Im Betrieb wird zur Vermeidung von Datenverlusten dieses Fenster zugeklebt. Als Sonderform werden bei Kleinserien auch Kunststoffgehause verwendet, die kein Fenster haben, somit billiger sind, aber nicht mehr geloscht werden konnen. Die EPROM-Speicher sind heute die Massenspeicher fur Steuerrechner. Sie sind durch komfortable Programmiergerate einfach zu programmieren und durch die Herstellung groBer Stiickzahlen preiswert. Immer verbesserte Technologien bieten heute schon die Moglichkeit, 8 Megabit auf einem Chip unterzubringen. Das bedeutet, daB bereits ein Bauteil einen Speicherbereich von 1 Megabyte zur Verfugung stellen kann. EEPROM Das EEPROM oder E^PROM (Electrically Erasable Programmable Read Only Memory) basiert auf demselben Prinzip wie das EPROM. Die Ruckfuhrung der „heiBen" Elektronen erfolgt jedoch nicht durch ultraviolettes Licht, sondern durch eine Loschspannung, die ein Uberschreiben und Loschen des Bauteils im eingebauten Zustand ermoglicht. Dieses Riicksetzen des Bauteils kann nicht beliebig oft erfolgen. Etwa 10000 Schreibzyklen werden heute erreicht. Danach sollte das Bauteil ausgetauscht werden, da die Datensicherheit nicht mehr gewahrleistet ist. Eingesetzt werden die EEPROM-Speicher dort, wo anlagenspezifische Daten gehalten werden miissen. Dies ist beispielsweise bei der Sendereinstellung von Autoradios der Fall oder bei der Speicherung von Kodenummern zur Benutzeridentifikation in Sicherheitssystemen.

12.2 Speicherbauteile und Speicheraufbau

475

dafiir ist, daB beide Seiten nicht dieselbe Speicherzelle anwahlen. In diesem Fall tritt die Arbitrator-Logik in Kraft, die dem ersten ZuDie industriellen Anforderungen nach Schnel- greifer Vorrang einraumt und dies dem zweiten ligkeit und spezifischen Speicherlosungen ha- durch ein Steuersignal mitteilt (engl.: Busyben zur Entwicklung einer ganzen Reihe von Signal). Dieser muB dann seinen Zugriff auf Sonderbauteilen gefuhrt, vor allem bei den diese Speicherzelle wiederholen. RAM-Speichern. Die beiden wichtigsten Son- Dual-Port-RAM-Speicher gibt es heute bereits derformen sind dabei das Dual-Port-RAM und in einer GroBe von mehreren kBytes. Sie werdas Non Volatile RAM. Dariiber hinaus soil den dabei als Briefkastensystem fur den Datenauch noch kurz die Entwicklung hybrider Spei- austausch unterschiedlicher Rechner benutzt. cherbauteile angesprochen werden. So konnen beispielsweise Zwischenergebnisse einer mathematischen Prozessorkarte abgelegt werden, die anschlieBend von einem weiteren Dual-Port-RAM Rechner zur Weiterverarbeitung oder grafiWie aus der Bezeichnung bereits hervorgeht, schen Darstellung abgeholt werden. Dabei arhandelt es sich dabei um einen Speicher, auf beiten beide Rechner vollig unabhangig voneinden uber zwei Schnittstellen zugegriffen werden ander. kann (Dual-Port-RAM = Zwei-Tor-Speicher). Somit konnen beispielsweise zwei Rechnersy- Sollen mehr als zwei Rechnersysteme auf ein steme auf ein- und denselben Datensatz zugrei- und denselben Speicher zugreifen, so werden fen. Bild 12-32 zeigt den Grundaufbau eines diese Mehr-Tor-Speicher (z. B. Drei-Tor-Speicher oder Vier-Tor-Speicher) i. a. konventionell Dual-Port-RAM-Speichers. Der Zugriff iiber die beiden Schnittstellen wird und durch eine externe Arbitrator-Logik aufgedabei von einem „Schiedsrichter" (engl.: arbi- baut. Das Problem ist dabei nicht die Integratrator) liberwacht. Beide Seiten konen gleichzei- tion auf einem Chip, sondern vielmehr die tig auf dem Chip aus einer behebigen Speicher- Unterbringung der erforderlichen AnschluBzelle lesen oder in sie schreiben. Voraussetzung pins des Bauteils (pro Zugriffstor sind beim 1-kByte-Speicher 22 Pins notwendig).

12.2.3 Sonderformen von Speicherbauteilen

Chip-Grenze

Non-Volatile-RAM

Den Nachteil des Datenverlustes bei RAMSpeichern kann man durch eine zusdtzliche Batterie vermeiden, da diese nach dem Abschalten der Versorgungsspannung das Bauteil weiter WR2versorgen kann. Dabei spricht man von einem batteriegepufferten Speicher. Im Zuge der Miniaturisierung wurden RAM-Bauteile entwikkelt, die auf der Oberseite unter einem Deckel zwei kleine Batterien beherbergen, so daB auf Speicherder Leiterplatte kein weiterer Platz fiir externe matrix Batterien zur Verfugung gestellt werden muB. So entstand das nicht fliichtige RAM (engl.: Non Volatile RAM). Mit dem oben geschilderten Verfahren konnen sehr grofie RAM-Speicher nach dem AbschalSpannungsversorgung ten der Versorgungsspannung gestiitzt werden. 'Y.^ D D Nachteilig ist jedoch die Wartung der Batterien, WRn Schreibleitung/? da diese auch nur eine endhche Betriebsdauer RDn Leseleitung A7 besitzen. Deshalb wurde ein NV-RAM (Non CSn Chip-Select A? (Bauteilanwahl) n 1 Oder 2 Volatile RAM) entwickelt, welches zur DatenBild 12-32, Aufbau eines Dual-Port-RAM-Spei- sicherung ein EEPROM benutzt. Da die Datensicherung vom Benutzer unbemerkt im Hinterchers. ArbitratorLogik

^u ^

476

12 Digitale Bauelemente Non-Volati le-Speicherkern

Hybride Speicher

Bei hybriden Speichern handelt es sich um Bauteile, die mehrere Speicherchips und die dazugehorigen Logik-Chips enthalten (Bild 12-34). Angewandt wird diese Technik vor allem bei Logik Daten statische fijr die und statischen Speichern, da auf Grund der 6-TranRAMSpeicherAdressenZelle sistor-Speicherzelle die Integrationsdichte im^ steuerung buffer « mer eine Generation hinter den dynamischen Speichern liegt. Die Forderung nach Speichern mit mehr als einem MBit Speicherraum in eiLeseVSchreibSteuerung nem Gehause fiihrte zur Entwicklung dieser hybriden Speicher. Auch thermische AnforderunBild 12-33. Aufbau eines NV-RAM-Speichers mit gen, wie sie an militarische Bauelemente gestellt EEPROM-Hintergrundspeicher. werden (-55°C bis +125°C), konnen durch sehr groBe Chips nur schwer oder gar nicht erfiillt werden. In diesem Fall werden fiir die erforgrund durchgefuhrt wird, wird bei manchen derlichen Speicherbauteile mehrere kleine Chips Herstellern auch von einem „Shadow-RAM" in ein Gehause montiert. gesprochen. Den grundsatzliche Aufbau eines Das Gehause der Speicherbauteile ist dabei ein solchen NV-RAM zeigt Bild 12-33. LCC-Gehduse (Leadless Chip Carrier), das Dem Anwender gegeniiber verhalt sich das NV- kaum groBer als der eigenthche Speicherchip RAM genauso wie jedes andere statische Spei- ist. Die Abmessungen des gesamten Bauteils cherbauteil. Mit diesem Bauteil kann man wah- entsprechen den iibhchen MaBen der Dual-Inrend des normalen Betriebs beliebig viele Lese- Line-Gehduse. und Schreiboperationen durchfuhren. Der Be- Bild 12-34 zeigt eine Variante zu den hybriden nutzer greift dabei stets auf den Vordergrund- Speicherbausteinen. Es handelt sich dabei um speicher zu, den eigentlichen RAM. Bin direkter SIM-Speicher (Single-Inline-Module), die ebenZugriff auf das dahinterliegende EEPROM ist falls eine sehr hohe Packungsdichte durch ihre nicht moglich. Dies wird auch wahrend des nor- senkrechte Anordnung erlauben. malen Betriebs zu keiner Zeit angesprochen. Erst wenn die Steuerlogik fur das Abspeichern in den Hintergrund aktiviert wird, wird der momentane Speicherzustand des RAMs in das EEPROM gerettet. Dieser Rettungsvorgang wird beispielsweise durch einen SpannungsM 1 M$ In H wdchter ausgelost, der die Versorgungsspannung iiberwacht und bei Unterspannung (z. B. beim Abschalten) den Speichervorgang des NVRAMs aktiviert. Ein erneutes Anlegen der Verliliiiiiiiiiiiiiiiiiii sorgungsspannung veranlaBt das Bauteil, den Bild 12-34. SIM-Speichermodul. gesicherten Speicherinhalt automatisch in den Vordergrundspeicher (RAM) zu laden. Das Einsatzgebiet dieser speziellen Non-Volatile-RAMS peicher ist vielfaltig. Es wird iiberall dort verwendet, wo nach einem Spannungsausfall mit vorher berechneten Daten weitergearbeitet werden muB (z. B. Festhalten der Koordinaten der Werkzeuge in einer Bearbeitungsmaschine). Auch anlagenspezifische Daten werden in solchen Speichern abgelegt, wie beispielsweise die interne Uhrzeit (Betriebsstundenzahler).

\12A

Aufbau groBer Speichersysteme

Arbeitsspeicher (RAM-Speicher) oder Programmspeicher (EPROM-Speicher) bestehen aus mehreren Bauelementen. Dabei geben die GroBe der Speicherbauteile und ihre interne Organisation die auBeren Abmessungen des Speichers vor. Speicher konnen intern bitweise (1 Bit breit), nibbleweise (4 Bit breit, also ein Halbbyte), byte-

12.2 Speicherbauteile und Speicheraufbau

477

Tabelle 12-10. Wichtige Speicherbauelemente und ihr Aufbau. Technologic

Anzahl der Pins

256

14

1 TTL ECL

16

TTL

bipol. RAM

ECL

bipol. RAM

TTL

bipol. RAM

ECL

bipol. RAM

NMOS

Stat. RAM

CMOS

Stat. RAM

Ik 4k

8k 16k

xl

18

18

1 TTL

24

TTL

1 bipol. RAM 1 bipol. RAM

NMOS, CMOS

bipol. RAM Stat. RAM

NMOS

dyn. RAM

NMOS

EPROM

NMOS

Mask-ROM

24

NMOS

EPROM

64 k

28

NMOS

Stat. RAM

NMOS

dyn. RAM

NMOS

EPROM

CMOS

EPROM

NMOS

Mask-ROM

NMOS

EPROM

CMOS

EPROM

CMOS NMOS NMOS

Stat. RAM dyn. RAM EPROM

128 k

28

256 k

28

1M

2M

CMOS

EPROM

28

NMOS CMOS CMOS

EPROM EPROM Mask-ROM

28/32/40

CMOS

dyn. RAM

CMOS

EPROM

CMOS

Stat. RAM

CMOS

dyn. RAM

CMOS

EPROM

30/32/40

1

x4 1

x8

xl6

• • • • • • • •

bipol. PROM

1 32 k

512 k

Organisation

Spcicherart

SpeichergroBe in Bit

CMOS

Mask-ROM

4M

30/32

CMOS

dyn. RAM

8M

30/32

CMOS

dyn. RAM

• • • • •

•

•

•

• • • •

•

• •

478

12 Digitale Bauelemente

weise (8 Bit breit) oder sogar wortweise (16 Bit breit) organisiert sein. Das bedeutet, daB bei der Anwahl einer Speicheradresse ein oder mehrere Bits zur Verfugung gestellt werden. Tabelle 12-10 zeigt einen Uberblick iiber die wichtigsten Speicher und ihre mogliche interne Organisation.

maschinen Z l und Z2. Erst die Z3 brachte 1941 den Durchbruch. Mit 600 Relais im Rechenwerk und 1400 Relais im Speicherwerk war dies der erste vollfunktionsfahige 22-Bit-Rechenautomat der Welt (Bild 12-35).

Das Rechnersystem gibt die Anzahl der notwendigen Bits in einem Speicher vor, ebenso den zur Verfugung stehenden AdreBraum. Werden beispielsweise EPROM-Speicher in einem Mikroprozessor-System (Abschn. 12.3) eingesetzt, so kann ihre byteweise Organisation direkt ausgenutzt werden. Beispiel 12.2-1: Ein Speicher mit der GroBe von 2 MByte soil durch EPROM-Speicherbauteile aufgebaut werden. Zur Verfugung stehen Bauteile, die eine GroBe von 256 kBit haben und byteweise organisiert sind (Tabelle 12-10). Es gilt die Anzahl der notwendigen Bauteile zu bestimmen. Losung: Durch die byteweise Organisation der Speicherbauteile stellen diese einen Speicherraum von 32 kByte zur Verfugung (1 Byte = 8 Bit, 8 Bit • 32 k = 256 kBit, was der GroBe des Speicherbauteils entspricht). Nach Gl. (12-9) sind fiir 2-MByte-Speicher 2 MByte = 2 x 1 048 576 Byte oder 2 MByte = 2097 152 Byte notwendig. Jedes EPROM stellt 32 kByte, also 32 kByte = 32 768 Byte zur Verfugung. Demnach werden fiir den Aufbau eines 2-MByte-EPROMSpeichers

Bild 12-35. Der Rechenautomat Z3 von Konrad Zuse. Foto: Deutsches Museum. Fur eine Multiplikation oder Division brauchte die Z3 damals rund 3 Sekunden. N u r 50 Jahre spater erledigte dies ein 32-Bit-Mikroprozessor in weniger als 100 ns. Die Vielfalt der heute zur Verfugung stehenden Mikrorechner zeigt Bild 12-36. Die rasante Entwicklung und die Moghchkeit zu hochsten Integrationsdichten auf einem Chip verringerte die Abmessungen der Mikroprozessoren auf wenige Quadratmillimeter. ProzeRrechner-Bauteile

2 097152 Byte : 64 Speicherbausteine N-32 768 Byte benotigt. Wiirde man statt der 256-kBit-Speicher Bauteile mit einer GroBe von 4 Megabit einsetzen, so verringert sich die Anzahl der Bauelemente von 64 auf nur noch 8, da diese 4-MBit-Bauteile 256 kByte (nicht kBit!) zur Verfugung stellen. In der Praxis wird man dariiber hinaus auch den Platzbedarf und die Kosten eines solchen Bauteils beriicksichtigen.

12.3 Mikrorechner Die Idee, dem Menschen die Arbeit beim Umgang mit Zahlen zu erleichtern, verwirklichte bereits KONRAD ZUSE ( K . ZUSE, geb. 1910) Ende

der dreiBiger Jahre mit seinen ersten Rechen-

Single-Chiph j p Rit Mikroprozessoren [ j I ° °'^ MMikroprozessorenH-r-j 8 Bit

1^

16 Bit -|32Bit[-^

H

Transputer

J-

16 Bit •-|32Bit[-i^

r'

K

i_. I \I M I

!__

I

RISC

in

{SjjtJ— Zunahme der Rechenlelstung

PeripherieProzessoren Prnyoccnron

Tl , , H-H l/0-ProzessorM 8 Bit I II '

'

NumericProzessor

'

80 Bit

Bild 12-36. Ubersicht iiber die Mikroprozessoren.

12.3 Mikrorechner Neue Bezeichnungen und Einheiten wurden notwendig, um die Leistung dieser neuen Bauteile zu beurteilen. Im folgenden soUen die wichtigsten erlautert werden. Die maximale Anzahl der bearbeiteten Maschinenbefehle pro Sekunde wird in MIPS (Million Instruction Per Second) angegeben. Fur die Rechner der kommenden Generation erwartet man Rechenleistungen, die bereits mit GIPS (Giga Instruction Per Second) angegeben werden konnen. 1 MIPS = 1 Million Befehle in der Sekunde 1 GIPS = 1000 MIPS Ein anderes MaB zur Beurteilung der Rechenleistung ist die Anzahl der Gleitkommaoperationen, die pro Sekunde durchgefuhrt werden. Sie werden in FLOPS (Floatingpoint Operation Per Second) angegeben. 1 kFLOPS = 1000 FLOPS 1 MegaFLOPS (MFLOPS) = 1000 000 FLOPS 1 GigaFLOPS (GFLOPS) = 1000 MegaFLOPS Weitere wichtige Begriffe, die im folgenden immer wieder gebraucht werden, sind: ALU CPU DMA MIMD SIMD I/O

Arithmetik Logic Unit Central Processing Unit Direct Memory Access Multiple Instruction Multiple Data Single Instruction Multiple Data Input/Output

12.3.1 Mikroprozessoren In den 80er Jahren wurde die Entwicklung der Mikroprozessoren betrachtlich vorangetrieben. Dem urspriinglichen 8-Bit-Prozessor, der mit 4 MHz getaktet wurde, stehen heute 32-Bit-Prozessoren mit einer Taktfrequenz von mehr als 3 GHz gegeniiber. Die Weiterentwicklung dieser Mikroprozessoren wird in den kommenden Jahren nicht nur hohere Taktfrequenzen ermoglichen, sondem auch die zu verarbeitende Datenbreite auf 64 Bit verdoppeln. Der Aufbau der Mikroprozessoren ist dabei in den wesentlichen Funktionseinheiten annahernd gleich geblieben. Ein besonderes Kennzeichen ist die Interpretation der Maschinenbe-

479

fehle durch ein internes Mikroprogramm, das den Befehl in die notwendigen Prozefisequenzen iibersetzt. Die Abarbeitung des Befehls benotigt deshalb in Abhangigkeit von den Mikrokodes mehrere Taktzyklen. Bei Mikroprozessoren werden die Befehle in einen Mikrokode umgesetzt, der in mehreren Taktzyklen abgearbeitet wird. Dadurch ist der Mikroprozessor in der Lage, sehr viele Befehle zu interpretieren und auszufuhren. (In der Regel versteht ein Mikroprozessor mehr als 200 Maschinenbefehle.) Er zahlt somit zu den CISC-Rechnern (Complex Instruction Set Computer). Die Arbeitsweise des Mikroprozessors ist stackorientiert. Das bedeutet, daB der Prozessor Zwischenergebnisse in einem reservierten Teil des Hauptspeichers, also auBerhalb des Mikroprozessors, ablegt. Dieser Speicherteil wird als Stapelspeicher oder Stack bezeichnet. Er ist so angelegt, daB das letzte eingeschriebene Wort zuerst abgeholt werden muB (die Daten sind „gestapelt"). Der Mikroprozessor arbeitet stack-orientiert. Den Aufbau eines Mikroprozessors zeigt Bild 12-37. Es gibt das stark vereinfachte Blockschaltbild eines 16-Bit-Mikroprozessors wieder. Die zwei wesentlichen Funktionseinheiten des Mikroprozessors sind der Rechenkern (engl.: Execution Unit) und die Schnittstelleneinheit (engl.: Bus Interface Unit). In der Schnittstelleneinheit gelangen ankommende Befehle zunachst in ein Schieberegister, die Befehls-Warteschlange (engl: instruction queue). Von dort werden sie iiber einen internen Bus vom Befehlsdekoder abgeholt und in eine Sequenz von Mikrobefehlen umgesetzt. Diese enthalt die Zuweisung der zu bearbeitenden Daten und die Ausfiihrung der Rechenoperation durch das Rechenwerk, die ALU (Arithmetic Logic Unit). Vom Ergebnis abhangig, setzt die ALU entsprechende Flaggen (engl.: flags). Die wichtigsten hiervon sind: overflow flag: Rechenergebnis ist groBer als durch den Prozessor dargestellt werden kann, sign flag: gibt das Vorzeichen an (0 positive Zahl, 1 negative Zahl),

480

12 Digitale Bauelemente Execution Unit (Rechenkern)

Adressen

Daten

Bus Interface Unit (Schnittstelleneinheit)

Steuersignale

"P°> ^ ^ >

Segment-Register

Mikrobefehlsspeicher

Kontroll- und Zeitsteuerungseinheit

Befehlszeiger

ALU = Arithmetic Logic Unit

Takt

externe Steuersignale

Bild 12-37. Vereinfachtes internes Blockschaltbild eines 16-Bit-Mikroprozessors.

zero flag: carry flag:

zeigt an, daB das Rechenergebnis null ist, wird bei Ergebnissen gesetzt, die einen Ubertrag erfordern.

Das Ergebnis einer Rechenoperation kann sowohl ein Datum (Wert) als auch eine Adresse sein, auf die in der weiteren Verarbeitung zugegriffen werden muB. Davon abhangig wird das Ergebnis iiber eine weitere Registereinheit der Schnittstelleneinheit an die eigenthche Bus-

Bild 12-38. Mikroprozessor MC 68040. Werkfoto: Motorola.

Schnittstelle (engl: Bus Interface) weitergegeben und entweder auf den Daten-Bus oder den AdreB-Bus gelegt. Die VerwirkHchung dieser Funktionen auf einem Chip zeigt das Bild 12-38. Die hochkomplexen Strukturen zeigen den Aufbau des 32-Bit-Mikroprozessors MC 68040. Der Mikroprozessor ist allein nicht funktionsfahig. Er braucht eine Reihe externer Bauteile, die ihn in seiner Funktion unterstiitzen. Diese Peripherie-Bauteile sind im wesentlichen von der Aufgabe des Mikroprozessors abhangig. Bild 12-39 zeigt die wichtigsten Bauteile eines Mikrocomputers. Im Foto darunter sind diese Bauteile in einer Rechnerkarte verwirkhcht. Programmspeicher (EPROM), RAM und der Mikroprozessor selbst mussen bei alien Rechnersystemen vorhanden sein. Weitere Peripherie, sowie die Anzahl der parallelen und seriellen Schnittstellen sind vom Gesamtsystem und dessen Aufgabe abhangig. Auf die Funktion der einzelnen Peripherie-Bauteile soil hier nicht weiter eingegangen werden. So werden in Tabelle 12-11 nur die wichtigsten zusammengefaBt. 12.3.2 Single-Chip-Mikrocomputer Mit der fortschreitenden Integration gelang es.

12.3 Mikrorechner

Takterzeugung

481

serielle Schnittstellen Bus-Schnittstelle Ifiir externe Rechnererweiterung

Bild 12-39. Blockschaltbild eines Rechnersystems mit Mikroprozessor.

neben dem Mikroprozessorkern (Central Processing Unit, CPU) auch noch periphere Bauteile (Tabelle 12-11) mit auf einem Chip unterzubringen. Diesen Integrationsvorgang verdeutlicht Bild 12-40. Dabei zeigt die linke Halfte den Aufbau eines Einplatinen-Rechners (Single Board Computer, SBC), wie er oben beschrieben wurde. Die wichtigsten Bauteile sind dabei der Programmspeicher (EPROM oder ROM) sowie der Arbeitsspeicher (RAM), der auch den

Stapelspeicher (Stack) zur Verfugung stellt. Bei einem Ein-Chip-Computer (Single Chip Computer, SCC) sind der Programmspeicher und der Arbeitsspeicher mit auf dem Chip integriert, wodurch das Rechnerbauteil unabhangig von externen Bauteilen wird. Bei einem Single-Chip-Computer sind Programmspeicher, Arbeitsspeicher und weitere Funktionen auf einem Chip vereint.

482

12 Digitale Bauelemente

Tabelle 12-11. Rechner-Peripherie. dynamische Speicher RAM

statische Speicher bipolare Speicher EPROM

Speicher

ROM

EEPROM Mask-ROM Mehrtor-Speicher

Sonstige Non Volatile RAM parallel

Centronics

sprache BASIC. Neben diesen Speichern zeigt Bild 12-40 (rechte Halfte) auch noch die Integration paralleler und serieller Schnittstellen. Da der interne Speicher begrenzt ist, kann iiber eine Bus-Schnittstelle zusatzlich ein externer Speicher angesprochen werden. Ein-Chip-Computer sind heute vor allem in 8Bit- oder 16-Bit-Technik ausgefiihrt. Ihr Einsatz erstreckt sich beispielsweise von der Waschmaschinensteuerung bis zu verteilten Rechnern, bei denen Teilprobleme an unterschiedlichen Stellen sofort gelost werden miissen. Dies kann beispielsweise die MeBwertaufnahme und -bewertung in einer FertigungsstraBe sein. Einige Ein-Chip-Computer besitzen zu diesem Zweck auch einen eingebauten Analog/Digital-Wandler.

RS 232C, RS 422A

Standard I/O seriell

Ethernet, LAN

12.3.3 RISC-Computer

parallele I/O-Ports

Die Mikroprozessoren und die Super-Mikros zahlen zu den CISC-Rechnern (Complex Instruction Set Computer). Sie sind durch die Interpretation der Befehle durch einen Mikrocode gekennzeichnet, der den Befehl in mehreren Taktzyklen abarbeitet, wie bereits erlautert. Bei RISC-Prozessoren (Reduced Instruction Set Computer) erfolgt keine Umsetzung des Befehls durch ein Mikroprogramm. Fiir jeden Befehl in Maschinensprache steht ein sequentielles Netzwerk aus Gattern zur Verfugung, das die Ausfiihrung des Maschinenbefehls in nur einem einzigen Taktzyklus ermogHcht.

direkt Transistorausgangsstufen Leistungsl/O entkoppelt

Relais Optokoppler Numerik-Prozessor DMA-Controller

Systembauteile

ProzeBunterstiitzung

Interrupt-Controller Timer-Bauteile Spannungswachter Watchdog Grafik-Interface

BenutzerSchnittstellen

Keyboard-Controller Drucker-Interface

Der Programmspeicher kann sowohl als EPROM-Speicher, als auch als Mask-ROM ausgefiihrt werden (Abschn. 12.2). Einige Hersteller bieten inzwischen Ein-Chip-Computer mit fest eingebautem BASIC-Interpreter an, zur direkten Programmierung in der Programmier-

RISC-Prozessoren fuhren jeden Befehl in nur einem Taktzyklus aus. Der dazu notwendige Gatteraufwand auf dem Chip erlaubt selbstverstandhch nicht die Befehlsvielfalt, die Mikroprozessoren durch den Mikrokode interpretieren konnen. Es steht somit nur ein eingeschrdnkter Befehlssatz (engl.: reduced instruction set) zur Verfugung. Ein weiterer Unterschied zu den Mikroprozessoren ist die registerorientierte Arbeitsweise von RISCRechnern. Im Gegensatz zur stack-orientierten Arbeitsweise (s. o.) werden Zwischenergebnisse nicht mehr in einem Stapelspeicher ausgelagert, sondern in einem Register auf dem Chip gehalten. Dies erlaubt einen wesentlich schnelleren ^ugriff auf diese Daten.

12.3 Mikrorechner Single-Board-Computer (SBC) (Einplatinen-Rechner)

TaktGenerator

Interrupt Controller

483

Single-Chip-Computer (SCO (Ein-Chip-Rechner)

RAM Interrupt Controller zusatzliche PeriphedeBauteile

programmierbare Zahler

Mikroprozessor

MikroprozessorRechenkern

EPROM

BusInterface

V.

ZY

BusInterface

N

j ^ Daten-ZAdreR-ZSteuerleitungen A \ 1 I • /

EPROM

serielle Schnittstelle

rr

Bild 12-40. Mikroprozessor und Single-Chip-Computer.

Bild 12-41. RISC-Prozessor MC 88100. Werkfoto: Motorola.

Die Arbeitsweise der RISC-Prozessoren ist registerorientiert. Um diese Anforderung zu erfiillen, haben einige RISC-Prozessoren mehr als 100 interne Register. RISC-Prozessoren besitzen eine 32-Bit-Architektur, die vorwiegend in CMOS-Technik ausgefiihrt ist. Dies erlaubt Taktfrequenzen bis zu

50 MHz. Da mit jedem Takt ein Befehl ausgefiihrt werden kann, entspricht dies einer maximalen Leistung von 50 MIPS (Millionen Instruction Per Second). Andere Technologien erlauben noch wesentlich hohere Taktfrequenzen. So wurde ein RISC-Prozessor in der Gallium-Arsenid-Technologie (GaAs) entwickelt, der mit 200 MHz getaktet wird und der somit der zur Zeit schnellste Prozessor sein durfte. Bild 12-41 zeigt den hochintegrierten Chip eines RISC-Prozessors. Eine weitere drastische Erhohung der Rechenleistung von RISC-Prozessoren erwartet man in den nachsten Jahren durch noch feinere Chip-Strukturen. Auch beim GaAs-RISC strebt man eine OJ-fim-Struktur an (heute: l,5-)imStruktur). 12.3.4 Transputer Die drastische Erhohung der Rechenleistung durch die Super-Mikros und RISC-Prozessoren ist vor allem auf die 32-Bit-Architektur und die immer kleiner werdenden Chip-Strukturen in CMOS-Technik zuriickzufuhren. Heute schon werden bei den integrierten MOS-Transistoren Kanalbreiten von nur 0,8 |im bei den schnellsten Prozessoren verwirklicht. Moglich ist dies nur durch hochprdzise Masken, die auf fotografischem Weg hergestellt werden. Eine

484

12 Digitale Bauelemente

^1 '

Takterzeugung und Kontrolleinheit

M ' 1

A 32-Bit-Regi5ter j

32-BitRechenwerk

X ALU

On-ChipRAM Speicher

X

8

H interner 32-Bit-Datenbus

B 10 MBit serielles Interface

t t

8 8 8 10 MBit serielles Interface

1 t

10 MBit serielles Interface

I I

4 Voll-Duple>c-Datenverbindungen

10 MBit serielles Interface

!1

S Interface fijr externen Speicher

o o

Bild 12-42. Blockschaltbild eines Transputers.

weitere Steigerung der Rechenleistung auf diesem Weg scheint heute nur noch bedingt moglich, da diese feinen Strukturen schon nahe an der Belichtungswellenldnge liegen. Mit dem Transputer wird daher ein voUig anderer Weg beschritten, der in die Richtung paralleler Rechenleistung weist. Der Rechenkern eines Transputers entspricht einem 16- bzw. 32-Bit-Mikroprozessor. Die Befehlsinterpretation erfolgt durch ein optimiertes Mikrokode-Programm, so daB der Transputer zu den CISC-Rechnern (Complex Instruction Set Computer) zahlt. Fiir die stack-orientierte Arbeitsweise wurde auf dem Chip ein sehr schneller RAM-Speicher eingefugt. Die externe Auslagerung der Zwischenergebnisse entfallt. Bild 12-42 zeigt ein vereinfachtes Blockschaltbild eines Transputers. Hauptmerkmal des Transputers sind jedoch seine vier sehr schnellen seriellen Datenwrbindungen, die man links nennt. Damit werden Ubertragungsraten von 10 MBit pro Sekunde in beiden Richtungen erreicht. Diese bidirektionalen Datenkanale arbeiten also bitseriell im Voll-Duplex-Betrieb. Transputer sind CISC-Rechner, deren Datenaustausch liber sehr schnelle bidirektionale Datenkanale lauft. Mit diesen Verbindungen konnen beliebig viele

Prozessoren in nahezu beliebigen Netzen miteinander verbunden werden. Die Rechenleistung wird auf die Knoten des Netzes verteilt. Bild 12-43 zeigt einige grundlegende Vernetzungsformen von Transputern. Jeder dieser Kommunikationskandle hat direkten Zugriff Siuf den Speicher, ohne daB der Prozessorkern mit einbezogen werden muB. Diese DMA-Fdhigkeit (DMA: Direct Memory Access) erlaubt bis zu acht Dateniibertragungen gleichzeitig (vier vom und vier in den Speicher), wahrend der Rechenkern ungehindert und somit ohne Geschwindigkeitsverlust seine Operationen durchfuhren kann. Der DMA-Controller stellt sicher, daB die CPU (Central Processing Unit) fur den Datentransfer nicht benotigt wird. Der Aufbau von Rechnernetzen nach Bild 12-43 erlaubt hochste Flexibilitdt. Jedem Knoten stehen mehrere Megabyte externer Arbeitsspeicher zur Verfugung, auf den nur ein Rechner, der Knotenrechner, zugreifen kann. Dies gewahrleistet die echte Parallelitat solcher Rechnerstrukturen, erfordert aber einen regen Datenaustausch. In parallelen Rechnersystemen ist jeder Knotenrechner in der Lage, sdmtliche Aufgaben zu erledigen. (Demgegeniiber stehen verteilte Rechnersysteme, in denen jeder Knoten nur eine bestimmte Aufgabe zu losen hat.) Diese hohe Flexibilitat des parallelen Konzepts setzt somit das gesamte Programm in alien Knotenrechnern voraus.

12.3 Mikrorechner

485

eine hohe Ausnutzung der parallelen Rechnerstrukturen. Doch auch einige Compiler (tjbersetzungsprogramme) fixr die Programmiersprache C sind heute in der Lage, Transputerprogrammierung zu unterstiitzen. Transputer eignen sich vor allem fur die Verarbeitung sehr groBer Datenmengen. Dies ist beispielsweise in Forschungszentren und bei der Simulation in Entwicklung und Konstruktion der Fall.

TransputerPipeline

TransputerRing

TransputerGitter (2D)

Zur Ubung U 12.1-1: In einer Schaltung sollen LSTTL-Bauteile durch HCT-Bauteile ersetzt werden. Verbessert sich dadurch der Storspannungsabstand oder der Rauschspannungsabstand ?

Transputer-Baum

U 12.1-2: In Aufgabe U 12.1-1 stehen nicht alle LSTTL-Bauteile auch in HCT zur Verfugung. Einige werden deshalb durch HC-Bauteile ersetzt. a) Was muB man bei der Verwendung von HC- anstelle von HCT-Bauteilen beachten? b) Wie erfolgt die Ankopplung an die LSTTL-Bauteile? c) Ist diese MaBnahme auch im umgekehrten Fall (HC-Bauteile treiben LSTTL-Bauteile) notwendig? d) Bleiben Storspannungsabstand und Rauschspannungsabstand erhalten?

0^5^

i^S^ 3D-Cube

4D-Hypercube

Bild 12-43. Transputer-Vernetzung.

In parallelen Rechnersystemen ist in jedem Knotenrechner das voUstandige Bearbeitungsprogramm vorhanden. Parallel zu diesen Rechnern wurde die Programmiersprache Occam entwickelt. Sie erlaubt

U 12.2-1: Fur ein sehr schnelles Rechnersystem soil ein 64-kByte-Cache-Speicher entwickelt werden. Der Prozessor arbeitet dabei mit einer Datenbreite von 32 Bit. a) Mit welchen Bauteilen muB der Speicher gebaut werden? b) Wieviel 32-Bit-Datenworte konnen darin abgelegt werden? c) Suchen Sie aus der Tabelle 12-10 das groBtmogUche Bauteil heraus, mit dem dieser Speicher aufgebaut werden kann. d) Wieviel Bauteile miissen parallel geschaltet werden, um die 32-Bit-Wortbreite zu erhalten? e) Wieviel Bauteile sind fiir den gesamten Speicheraufbau notwendig?

486

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

13 Entwicklung digitaler Schaltungen Die Entwicklung digitaler Schaltungen stellt heute immer hohere Anspriiche an den Planer. Die Qualitat des Ergebnisses ist dabei von der Sorgfalt der Planung abhangig. Die Herstellung hochkomplexer Schaltungen ist nur durch den Einsatz von modernen CAE- (Computer Aided Engineering) und CAD-Werkzeugen (Computer Aided Design) unter Befolgung systematischer Entwicklungsmethoden moglich, wie sie beispielsweise das Phasenmodell nach Abschn. 13.1 beschreibt.

13.1 Entwicklungsphasen Von der Idee bis zur reahsierten Schaltung werden mehrere Entwicklungsphasen durchlaufen, wie Bild 13-1 zeigt. Am Anfang jeder Entwicklung steht das Entwicklungsvorhaben (Phase 1), als Wunsch zur Verwirklichung einer Idee. In Anlehnung an den amerikanischen Sprachgebrauch lautet die Bezeichnung oft NPB („New Product Birthing", Geburt eines neuen Produktes). Um die EntEntwicklungsphasen

Phase 1

idealer Entwicklungsablauf

Zuordnung der Entwicklungsphasen

Entwicklungsvorhaben Vorentwicklung

^ Phase 2

Spezifikation

J

1 Deta Ispez 1-

" ^ s ^ ^

Phase 3

h

fikat ionen

Entwicklung

^ Phase 4

Test

^ Phase 5

Entwicklung

^

Serienreife Produktion

^ Phase 6

NachJ entwicklung

Serienfertigung

^f

Bild 13-1. Entwicklungsphasen in einem Projekt.

wicklung beginnen zu konnen, sind zuerst die Voraussetzungen fiir eine erfolgreiche Durchfuhrung zu schaffen. Dazu gehoren in erster Linie - die Finanzmittel, - die Personalmittel (Anzahl der notwendigen Planer), - die Sachmittel (Entwicklungsgerate) und - eine Zeitplanung. Ist eine dieser Bedingungen nicht erfiillbar, so ist das Entwicklungsvorhaben bereits in diesem friihen Stadium gefahrdet. Nach dem BeschluB eines Entwicklungsvorhabens (Phase 1 abgeschlossen) muB man zunachst alle Anforderungen an die Entwicklung erfassen und als Spezifikationen beschreiben. Bei umfangreichen Entwicklungen erstellt man i.a. mehrere Spezifikationen, um das Projekt iibersichtlich zu gestalten. Sie sind in einer iibergeordneten Spezifikation, der Systemspezifikation, zusammengefaBt. Die Systemspezifikation beschreibt dabei globale Punkte eines Projektes, wie beispielsweise mechanische Einschrankungen (z. B. Gehause und Aufbau eines Cerates), Betriebstemperaturbereich (z. B. bei industriellen Anforderungen von 0°C bis +70°C), die minimalen Bedienungsmoglichkeiten und Anzeigen (z. B. Kontrolleuchten und Not-AusSchalter) oder eine vorgeschriebene Betriebsspannung. Die untergeordneten Spezifikationen bezeichnet man auch als Detailspezifikationen. Diese gehen bereits auf eine konkrete Losung zu. Sie beziehen sich beispielsweise auf die zu entwikkelnden Baugruppen und legen dort die Randbedingungen der Systemspezifikation zugrunde. Eine Detailspezifikation kann folgende Punkte beinhalten: - Definition der Schnittstellen (z. B. die Breite des AdreB- und Datenbusses zur Rechnerschnittstelle), - Definition der Ein- und Ausgangssignalpegel, - Definition der zu realisierenden Funktion, - Spezifikation der anzuwendenden Technologic (z. B. Verwendung von SMD (Surface Mounted Devices, s. Abschn. 1.9.3), - Festlegung der Abmcssungcn der Baugruppe (z. B. Europaformat 100 mm x 160 mm, Doppel-Europaformat 233 mm x 160 mm oder ein anderes MaB der Leiterplatte). Die ersten beiden Phasen (Entwicklungsvorhaben und Spezifikation) bezeichnet man auch als

13.1 Entwicklungsphasen

487

Schaltplanentwicklung mm *mhS. mm

4i i s f S f i i Simulation

Bild 13-2.

CAE-Arbeitsplatz.

488

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

Vorentwicklung. Leider fallt die SpezifikationsPhase viel zu oft dem Tatendrang der Planer zum Opfer, so daB sie nur mit ungeniigender Sorgfalt durchgefuhrt wird. Spater kann dies zu erheblichen Problemen bei der Integration in das Gesamtsystem fuhren. Mit Phase 3 beginnt die eigentliche Entwicklung der digitalen oder analogen Schaltung. Zu diesem Zeitpunkt miissen geniigend Informationen zur Verfugung stehen, um eine sichere Schaltungsentwicklung zu gewahrleisten. Bei der Schaltplanentwicklung stehen dem Entwickler heute eine Reihe von computergestiitzten Hilfsmitteln zur Verfugung, die unter dem Begriff CAE (Computer Aided Engineering) zusammengefaBt sind. Die Schaltplanerstellung erfolgt auf sogenannten Workstations (sehr leistungsfahige Computer) mit Hilfe grafischer Eingabe-Programme (CAD, Computer Aided Design). Diese Programme konnen heute neben dem eigentUchen Stromlauf auch eine VerkniipfungsHste und eine StiickHste ausgeben sowie eine umfangreiche logische und zeitliche Simulation digitaler und analoger Schaltungen durchfuhren. Einige Programme machen den Benutzer sogar bei der Schaltungseingabe auf etwaige Fehler aufmerksam, wie beispielsweise unbenutzte Pins oder zwei gegeneinander verdrahtete Ausgange. Welche Funktionen heute ein CAE-Arbeitsplatz erfullt, zeigt Bild 13-2. Die umfangreichen Programme zur Durchfuhrung der einzelnen Entwicklungsschritte haben dabei genau definierte Datenschnittstellen. Dies erlaubt den Datenaustausch der Programme untereinander. Besonders wichtig ist dies bei der Entwicklung von Stromlaufen und anschlieBender Erstellung der Leiterplatte (Layout). Das Entflechtungsprogramm zur Erstellung der Leiterplatte benutzt dabei die vom Stromlauf abgeleitete Netzliste, so daB diesem Programm bereits alle Verbindungen bekannt sind. Die Datenkandle zwischen diesen Programmen lassen sich in beiden Richtungen benutzen. Wird nachtraglich etwas in den Stromlaufplan eingefiigt, das auch auf der Leiterplatte hinzuzufiigen ist, so spricht man von Forward Annotation (Vorwartsmeldung). Umgekehrt konnen auch im Layoutsystem Anderungen vorgenommen werden (z. B. Tauschen von Gattern gleicher Funktion), was mit Backward Annotation (Ruckmeldung) wieder im Stromlauf iibernommen werden kann. Ein solcher CAE-Arbeits-

platz bietet in gleicher Weise eine Schnittstelle zu Simulationsprogrammen und erlaubt damit die Erstellung von Stiicklisten. Neben der logischen und zeitlichen Simulation von digitalen Schaltungen fiihrt der CAE-Arbeitsplatz in zunehmendem MaBe auch komplexe Layout-Simulationen durch. Dabei berechnet man das Signalverhahen auf den Leiterbahnen (z. B. Laufzeiten und Reflexionen) sowie das Ubersprechen (engl.: cross talk) benachbarter Leitungen. Auch VerlustleistungsBerechnungen und thermische Betrachtungen der entwickelten Leiterplatte kann der Rechner simuheren. Letzteres erlaubt das friihzeitige Erkennen lokaler Warmenester (engl.: hot spots), die zu vorzeitigen Fehlfunktionen oder Ausfallen fuhren konnen. Bild 13-3 zeigt die thermische Simulation einer Leiterplatte. Der Einsatz von CAE ist typisch fur die Entwicklungsphase 3, wobei die Grenzen durch den immer groBeren Leistungsumfang der Programme verschwimmen. Ubergreifende Datenschnittstellen binden schlieBlich den CAE-Arbeitsplatz in einen Datenverbund fur die Fertigung ein, den sogenannten CIM (Computer Integrated Manufacturing). Das Zusammenspiel und die wichtigsten Datenverbindungen dieser rechnergestutzten Hilfsmittel sind im Bild 13-4 zusammengefaBt. Man bezeichnet sie auch als C-Tools (Computer-Tools). Wie Bild 13-4 zeigt, umfassen die C-Tools nicht nur die Entwicklungsphase, sondern stellen auch die Verbindung zu alien anderen Phasen her. Immer starker wird in Zukunft dabei der Computer-Einsatz bei Test und Qualitatssicherung. Beim CAT (Computer Aided Testing) steuert man mit einem Rechner, dessen Daten direkt aus den Simulationsergebnissen der Ent-

Bild 13-3. Thermische Simulation einer Leiterplatte.

13.1 Entwicklungsphasen

489

CIM Computer Integrated Manufacturing Planung

Qualitatssicherung Entwicklung

CAP Computer Aided Planning RechnergestiJtzte Planung von Zeit, Kosten und Personal wahrend der Entwicklung

CAE Computer Aided Engeneering AuftragsSpezifikatioi Termine

Schaltplan-Entwicklung Netzlistenerstellung logische Simulation zeitliche Simulation thermische Simulation Dokumentation

CAD Computer Aided Design

Prijfen und Testen CAT Computer Aided Testing Erzeugung von Testvektoren In-Circuit-Test Funktionstest Test-Protokolle

MeBergebnisse, Stromlaufe, Priifvorschrift

Stijcklisten, Netzlisten, Stromlaufe

Schaltplanentflechtung (Layout-Erstellung) Leiterplatten-Konstruktion Gehause-Konstruktion Erstellung der Plane Dokumentation

DesignAnderungen

A (

CAQ Computer Aided Quality Assurance Oberwachung der MeBergebnisse Oberwachung der Prijfbarkeit Oberwachung der Fertigbarkeit Oberwachung der Dokumentation

Fertigung Korrekturen

N

Fertigungsdaten,\ Plane ?

CAM Computer Aided Manufacturing CAA Computer Aided Assembly Automatische Fertigung und

V

Bildl3-4.

Rechnergestutzte Hilfsmittel: C-Tools.

wicklung abgeleitet werden. Gleichzeitig erstellt man Statistiken uber Ausfalle (Ursache und Haufigkeit) und wertet sie mit Hilfe eines Rechners aus. Diese QualitatssicherungsmaBnahmen werden als CAQ (Computer Aided Quality Assurance) bezeichnet. Durch immer leistungsfahigere Computer ist man bereits heute in der Lage, ganze Herstellungsprozesse zu simulieren und auf Kollisionsfreiheit der Werkzeuge zu untersuchen. Immer weitere Verbreitung fmden rechnergestiitzte Lernprogramme (CAL, Computer Aided Learning), mit denen sich der Anwender selbst schult. Meist erfolgt dies mit Hilfe von Dialogboxen auf dem Bildschirm, in denen Erklarungen und Fragen eine Einfuhrung in die zu erarbeitende Problematik geben. Da der Anwender hier selbst aktiv mitarbeiten muB, bezeichnet man diese Programme als interaktive Lernprogramme. Das sehr umfangreich gewordene Sachgebiet stellt hohe Anspriiche an den Planer. Die Moglichkeit jedoch, bereits in den Phasen 1 bis 3 ein hohes MaB an Entwicklungssicherheit zu erreichen und damit das Entwicklungsrisiko zu verringern, zahlt sich bereits in einer wesentlich kurzeren Testphase (Phase 4) aus und verringert den Umfang einer Nachentwicklung erheblich. Im Idealfall ist sogar keine Nachentwick-

lung erforderlich. Bild 13-5 zeigt die Risikoverminderung durch eine simulierte Entwicklung mit Hilfe der C-Tools (Bild 13-5 b) und eine Entwicklung ohne diese Hilfsmittel (Bild 13-5 a). Bei letzterer geht das Produkt mit einem hoheren Anteil an Restfehlern auf den Markt. Der Test einer Schaltung in seiner zukiinftigen Umgebung erfolgt in der 4. Entwicklungsphase. Hier werden erstmals die realen Ein- und Ausgangsbedingungen mit der Funktion auf der entwickelten Karte zusammengebracht. Das bis zu diesem Zeitpunkt als ideal angenommene Zeitverhalten hat sich nun auch unter dem EinfluB auBerer StorgroBen wie z. B. der Elektromagnetischen Vetraglichkeit (EMV) oder der Temperatur zu bewahren. Bei erheblichen Mangeln erfolgt eine teure und aufwendige Nachentwicklung, die erneut eine Testphase durchlaufen muB. Um dies zu vermeiden, fuhrt man zunehmend die Entwicklungsphasen von der Schaltplanerstellung bis zur Schaltungserprobung auf dem Rechner durch und simuhert sie. Erst nach erfolgreichem TestabschluB erfolgt die Uberfiihrung in die Serie (Phase 5). Hier muB der Planer die MogHchkeiten der Fertigung seines Produktes priifen. Dabei sind folgende Kriterien zu erfiillen: - giinstige Auswahl der Bauelemente (keine teueren „Exoten"),

490

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

a) Fehler ohne Einsatz von C-Tools Phase 1

Phase 2

.

Phase 3

Phase 4

, Phase 5

,

Serie

Zeit

Spezifikationen Entwicklung

Fehlerkurve wahrend einer Produktentwicklung

Verfijgbarkeit erster Entwicklungsmuster

Verfijgbarkeit erster • Serienprodukte

b) Fehler mit Einsatz von C-Tools Phase 1

Phase 2

Phase 3

Phase 4 Phase 5

Serie

Zeit

! - • • Verfijgbarkeit erster Entwicklungsmuster ^-*^ Verfijgbarkeit erster Serienprodukte

Bild 13-5. Risikoverminderung durch Simulation.

- Testbarkeit (evtl. sind in die Schaltung zusatzliche Testpunkte einzufugen) und - moglichst kein Abgleich analoger Baugruppen. Durch eine umsichtige Entwicklung in der Phase 3 und eine genaue Spezifikation kann man die Entwicklungsarbeit bis zur Serienreife auf ein Minimum begrenzen. Bei erfolgreichem AbschiuB erfolgt schheBhch die Serienfertigung (Phase 6). Bild 13-5 zeigt auch den zeitlichen Verlauf der einzelnen Phasen. Dabei hat sich herausgestellt, daB man die Gesamtentwicklungszeit durch sorgfaltige Spezifikation (Phase 2) und Schaltungssimulation in Phase 3 erheblich verringern kann. Der Mehraufwand in Phase 3 zahlt sich aufgrund geringerer Fehler durch eine wesenthch kiirzere Testphase und weniger Aus-

falle in der Praxis aus. Mit einer gezielten Entwicklung, die von Anfang an die fertigungstechnischen Bedingungen des Produkts beachtet, kann sogar die Phase 5 (Serienreife) entfallen. Oft wird allerdings auch von der Planung nicht erkannt, daB sich der Mehraufwand in der Vorentwicklung durch eine Verkiirzung der Gesamtentwicklungszeit bezahlt macht.

13.2 Pulsfahrplan Der Pulsfahrplan ist eine haufig verwendete Methode zur Entwicklung von Schaltungen, deren Zeitverhalten bekannt ist. Mit dem Pulsfahrplan halt man das Zeitverhalten einer Schaltung fest und leitet anschheBend die notwendigen Verkniipfungen ab. Daruber hinaus kann man mit Hilfe des Pulsfahrplans auch sehr

13.2 Pulsfahrplan

-4 r

491

- 1 S-

-1 s-

1 0 0 ms

Takt

^3

j^nj^j^xLTLJi^iJTjnLrLjr^rLjnjnL^^ k

Z\e\:P

3. Puis: a j Q"2Q3Q^ 2. Puis:

Q'^Q2QIQ4

I.Puls:

^^02^2^4

P= ( Q i 0 3 0 3 0 4 ) + ( Q i O 2 O 3 O 4 ) + ( 0 1 0 2 0 3 0 4 )

Bild 13-6.

Pulsfahrplan fur einen Warntongeber.

kleine Zeitintervalle auflosen, um so beispielsweise die Laufzeiten in Leitungen und Bauteilen zu berucksichtigen (Abschn. 13.3). Um aus einem Pulsfahrplan die logische Verknupfung abzuleiten, mu6 das Eingangs- und Ausgangsverhalten der Schaltung bekannt sein. Dabei ist wichtig, da6 der Pulsfahrplan alle moglichen Zustande der Eingangssignale enthalt. Dies zeigt bereits, daB periodische Eingangssignale fiir diese Methode besonders geeignet sind. Das nachfolgende Beispiel soil diese Vorgehensweise verdeutlichen.

somit gegebenen Eingangs- und Ausgangsbedingungen sind im Pulsfahrplan in Bild 13-6 zusammengestellt. Im oberen Teil von Bild 13-6 ist der Takt und die vier Ausgangszustdnde des BCD-Zahlers (Qi, ^ 2 ' 63 ^nd Q4) aufgezeigt. Darunter befindet sich das Pulssignal des Warntongebers (ein Pulstripel, das sich jede Sekunde wiederholt). Um das Ausgangsverhalten einer Schaltung in zeitlichen Bezug zu den Eingangssignalen zu bringen, miissen alle ZeitmaBstabe gleich sein. Betrachtet man den Ausgangszustand des Signals P zur Zeit der Pulse als wahr, so lassen sich folgende drei Konjunktionen fiir das Pulstripel ableiten:

Beispiel

PUISI: PU1S2: Puis 3:

13.2-1: Fiir eine KontroIIeinheit ist ein Warntongeber zu entwickeln. Hierzu erzeugt man mit Hilfe eines Zahlers ein Pulstripel, dessen Einzelimpulse 100 ms lang sind und einen Abstand von ebenfalls 100 ms haben. Das Pulstripel soil sich jede Sekunde wiederholen.

P2 = P, =

P,=Q^W2Q3Q4 Q^Q2Q3Q^ Q,Q2Q3Q4-

Die Uberlagerung (Superposition) aller drei Terme erfolgt durch Disjunktionen (Abschn. 11.3); man erhalt so die Boolesche Gleichung fur das Ausgangssignal P:

^=(e7e;e^e4) + (e;e2e;e;) +

iQiQ2'Q3'Q4)-

L5sung:

Die entsprechende Schaltung zeigt Bild 13-7.

Fur eine solche Aufgabe ist der Pulsfahrplan der ideale Losungsansatz. Da Pulse von einer Lange von 100 ms erzeugt werden sollen, betragt die Taktrate des Zahlers 10 Hz (ergibt eine Periodendauer von 100 ms). In einer Sekunde zahlt er demnach auf zehn, was den Einsatz eines binar codierten Dezimalzahlers, BCD-Zdhlers (s. Abschn. 11.2), ermoglicht. Die

Ein weiteres Einsatzfeld fiir den Impulsfahrplan ist die Uberpriifung zeitkritischer Schaltungen. Darunter versteht man Schaltungen, deren Funktion von der zeithchen Abhangigkeit der Eingangssignale bestimmt wird. Dies kann beispielsweise der Schreibbefehl auf einen Speicher

492

13 Entwicklung digitaler Schaltungen D=

BCD-Zahler Takt (10 ms)

Q^

1

I.Puls

Q2

1

Q3

D = AA, D = 0.

Q4

1

B'C

I l_

$

2. Puis

3. Puis

>1

-TLTLrL Bild 13-7. Schaltung des Warntongebers.

mit A = l und A = 0 folgt

Wahlt man das Eingangssignal A = 0, so wird wegen D =A' A der Ausgang D ebenfalls stets zu null (Absorptionsgesetz, s. Abschn. 11.3.2). Dieses Beispiel zeigt, daB sich die Boolesche Algebra nur fur die Betrachtung von statischen (eingeschwungenen) Zustanden eignet. Bei dynamischen Vorgdngen, die von verschiedenen Laufzeiten abhangig sind, mu6 bei der Erstellung der Booleschen Gleichungen eine Zeitaufteilung erfolgen, wie sie nachfolgend durchgefiihrt wird. Betrachtet man die Laufzeiten durch die Gatter, so zeigt sich, daB das invertierte Signal um die Laufzeit T des Inverters spater mit dem unverzogerten Signal verkniipft wird. Fiir diese sehr kurze Zeit ist die UND-Verkniipfung des Ausgangsgatters wahr und am Ausgang erscheint ein Puis. Wegen seiner Kiirze bezeichnet man ihn oft als Nadelpuls. Wahrend der Laufzeit T gilt fur die Boolesche Verkniipfung der Eingangszustand des UND-Gatters:

sein (die Daten miissen wahrend des kurzen Schreibimpulses stabil am Speicher anliegen). Wichtig ist es auch, Laufzeiten durch Gatter und auf Leitungen (Abschn. 13.3) zu beachten, D=A'A, D = l. um etwaige Storungen oder Fehlfunktionen fruhzeitig zu erkennen (Abschn. 13.4: Glitcha) Schaltung Free-Design). In einigen speziellen Schaltungen dienen die & unterschiedlichen Laufzeiten auch dazu, um 1 0—1 Zustandswechsel von Signalen zu erkennen. ^c Hier erzeugt man bei jeder Signalflanke einen Puis. Ahnlich wie in der analogen Schaltungstechnik handelt es sich hier um digitate DifferenInverter-Laufzeit zierglieder. Zur Verdeutlichung der Funktionsweise dieser Differenziergheder ist der Pulsfahrb) Pulsfahrplan II plan besonders gut geeignet. Den prinzipiellen ji A Aufbau eines einfachen Differenziergliedes zeigt die Schaltung nach Bild 13-8 a, welche die Vorderflanke eines beliebig langen Pulses erkennen B ii laBt. In Bild 13-8 b ist das Zeitverhalten der Schaltung aufgezeichnet. Aus Bild 13-8a ist weiterhin zu erkennen: Der C Puis am Eingang A gelangt ohne Verzogerung jl zum Punkt B des UND-Gatters. Im zweiten D Zweig wird der Puis invertiert, bevor er auf das ., JU UND-Gatter gelangt (Punkt C). WoUte man —H— die Schaltung mit Hilfe der Booleschen Algebra T (Abschn. 11.3) beschreiben, so ergibt sich fiir den Ausgang D (wenn Punkt A den Zustand „1" Bild 13-8. Pulsfahrplan zur Vorderflanken-Differeneinnimmt) folgende Beziehung: zierung.

J .

13.3 Leitungen fiir digitale Signale Verzogerung durch drei Inverter

Verzogerung durch einen Inverter a) Schaltung

a) Schaltung

^

493

Verzogerung durch fiinf Inverter a) Schaltung

&h^

^

L[THTHTHIHi>r"^ b) Pulsfahrplan

b) Pulsfahrplan

b) Pulsfahrplan

i

^M

A

" ^ _ :

B

r,

i

m

m c) Darstellung auf dem Oszilloskop

B

rT_ 1 r 1

ri

C

t

= ^ — ^

c) Darstellung auf dem Oszilloskop

c) Darstellung auf dem Oszilloskop

Bild 13-9. Einflufi der Gafterlaufzeit auf die Pulsbreite.

Die Beschreibung dieser Schaltung mu6, wie erwahnt, wegen der unterschiedlichen Laufzeit in drei Zeitabschnitten erfolgen: fiir die Zeit vor der mafigeblichen Gatterlaufzeit T durch den Inverter (gekennzeichnet durch — T), fiir die Zeit wdhrend der Laufzeit T (gekennzeichnet durch T) und fiir die Zeit danach (gekennzeichnet durch T+). Zusammenfassend kann man die Schaltung folgendermaBen beschreiben: fiir - T : fur T: fur T+:

D=AA,

D = 0,

D=AA, D=AA,

D = l, D = 0.

Der Einsatz des Pulsverfahrens ist fiir diesen Fall wesentlich einfacher und iibersichtlicher. Bild 13-8b veranschaulicht das Ergebnis, das sich sofort aus der Konjunktion der Signale B und C ergibt. Die Gatterlaufzeit des Inverters hat dabei einen maBgeblichen EinfluB auf die Breite des Ausgangspulses. Oft reicht ein Inverter gar nicht aus, um einen Puis am Ausgang zu erzeugen,

so da6 man mehrere Inverter hintereinander schalten muB. Dies liegt daran, daB neben der Gatterlaufzeit vor allem die Anstiegs- und Abfallflanken des Pulses eine Rolle spielen. Sie bewegen sich ebenfalls in der GroBenordnung der Gatterlaufzeit und sind deshalb nicht zu vernachlassigen. Aus diesem Grund muB man von der ideahsierten Darstellung in Bild 13-8 abgehen und die typischen Flankenzeiten der tatsachlichen Pulse beriicksichtigen. Bild 13-9 zeigt den EinfluB von unterschiedlichen Gatterlaufzeiten (hier durch eine Aneinanderreihung mehrerer Inverter reahsiert) auf die Pulsbreite des Nadelimpulses. Die Bilder 13-9c sind mit einer Oszilloskop-Kamera aufgenommen.

13.3 Leitungen fiir digitale Signale Die Schaltgeschwindigkeit digitaler Bauteile hat in den letzten Jahren erheblich zugenommen. Pulsanstiegs- und -abfallzeiten, die friiher nur mit ECL-Technik (ECL = Emitter Coupled

494

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

Logic) zu erreichen waren, sind heute bereits mit CMOS-Bauteilen der Familie AC oder ACT (Advanced CMOS oder Advanced CMOS mit TTL-Eingang) zu erzielen (s. Abschn. 12.1.4). Die Flankensteilheit liegt dabei bei etwa 2 ns und die Schaltverzogerung der Bauteile bei ungefahr 3 ns. Die Zunahme der Taktfrequenzen und die Verkiirzung der Schaltzeiten erhoht dabei die Gefahr der Leitungsreflexionen. Diese treten vor allem in folgenden Fallen auf: - die Taktfrequenz liegt nahe der Signallaufzeit der Leitung; - die Signallaufzeit der Leitung ist groBer als die kiirzesten Schaltflanken. Letzteres bedeutet, daB Reflexionen nur dann wirksam werden, wenn sie nicht in die Schaltflanke hineinfallen (Abschn. 13.3.2.2).

liegt in den sehr groBen Frequenzanteilen der Schaltflanke, die unabhangig von der Grundperiode des digitalen Signals sind. Darum gilt: Die Ubertragung digitaler Signale ist von der Steilheit der Schaltflanken abhangig und nicht von der Taktfrequenz. Den Beweis dafur hefert die Fourier-Reihe fiir periodische Signale. AuBer der Grundschwingung (Periode) enthalt diese, beispielsweise fiir ein Rechtecksignal, alle ungeraden harmonischen Schwingungsanteile (Bild 13-10). Die gewichteten Amphtuden der Harmonischen fordern ein unendliches Frequenzspektrum fiir die Rechteckschwingung, wie Gl. (13-1) zeigt:

13.3.1 Bandbegrenzung digitaler Signale Von erheblichem EinfluB bei der Ubertragung digitaler Signale ist die Bandbreite des Signalweges. Darunter versteht man die hochste iibertragbare Frequenz der Leitung, die durch die Leitungskapazitat und -induktivitat begrenzt wird. Digitale Signale werden durch solche bandbegrenzten Leitungen verformt. Der Grund dafur

Der hochfrequente Anteil eines digitalen Signals befindet sich also in dessen Schaltflanke. Kann eine Leitung nur Frequenzen bis zu einer bestimmten Hohe iibertragen, so hat diese einen mafigeblichen EinfluB auf die Flankensteilheit, und es entstehen Uber- und Unterschwinger bei den Ubergangen von 0 auf 1, bzw. von 1 auf 0. In diesem Fall spricht man von einem bandbeLeitungsbandbreite

a) Rechtecksignal auf bandbegrenzter Leitung

Signalfrequenz k =b

k =3

k = 20 'WVS^

b) Spektraldiagramm der bandbegrenzten Leitung

.'

I

11

,

:

Grundfrequenz des digitalen Signals I

i

,

I

Bandbreite der Leitung

-f

+f 20 fn

-20 fn

A: = 5

-k = 20-

Bild 13-10. tiberschwinger durch Bandbegrenzung.

13.3 Leitungen fiir digitale Signale grenzten Signal. Bild 13-10 verdeutlicht diesen EinfluB in Abhangigkeit vom k-Faktor. Dieser gibt das Verhaltnis der Leitungsbandbreite zur Grundschwingung des digitalen Signals an. Unabhangig von der Grundfrequenz sind in Bild 13-10 Leitungen aufgezeigt, welche nur die Grundfrequenz (/c = 1) bzw. einen bestimmten Anteil an harmonischen Frequenzen iibertragen (/c = 3 bis /c = 20). Die Begrenzung der FourierReihe und damit die Bandbegrenzung, ist in dem Spektraldiagramm darunter (Bild 13-1 Ob) durch Vielfache der Grundfrequenz /Q dargestellt. Bild 13-10 zeigt eine weitere Eigenheit von Sprungantworten, die durch die Fourier-Reihe wiedergegeben werden: Selbst bei Hinzunahme weiterer Terme verschwindet der erste Uberschwinger nach dem Sprung nicht. Mit etwa 9% der Sprunghohe (Amplitude) bleibt er bei alien Naherungen fast konstant. Dieses bezeichnet man als Gibbssches Phdnomen. Es riihrt von einer Unstetigkeit der Rechteckkurve bei der Bandbegrenzung her. Die Fourier-Naherung hat an dieser Stelle ihren groBten Fehler mit 9%. Die Bandbegrenzung einer digitalen Leitung ist im wesenthchen auf die Leitungskapazitat und die Eingangskapazitaten der angeschlossenen Gatter zuriickzufiihren. Fiir hohe Frequenzen wird dabei der Signalweg niederohmiger. Damit verdeutlicht sich auch der EinfluB der Anzahl der angeschlossenen Gatter auf die Ubertragungsqualitat des Signals (Abschn. 13.3.2.2). 13.3.2 Reflexionen Neben der Bandbegrenzung digitaler Leitungen sind vor allem Leitungsreflexionen eine haufige Ursache fur Fehlfunktionen. Um Reflexionen bei langeren Leitungen zu vermeiden, muB man die Gesetze der Hochfrequenztechnik fur den Ubertragungsweg anwenden. Fiir lange Leitungen bedeutet dies einen entsprechenden LeitungsabschluB (engl.: termination). Ist eine Obertragungsstrecke verhaltnismaBig kurz, so kann dieser LeitungsabschluB entfallen (Abschn. 13.3.2.2).

495

Sind diese gleichmaBig uber die ganze Leitung verteilt, spricht man von einer homogenen Leitung. Bild 13-11 zeigt das Ersatzschaltbild einer Leitung, in dem die verteilten LeitungsgroBen naherungsweise als TeilgroBen dargestellt sind. Der Leitwert GQ beschreibt den nicht idealen Isolator zwischen den beiden Leitungsadern. In dem vergroBert herausgezeichneten, sehr kleinen Teilstiick mit der Lange dx, sind diese typischen Elemente eingezeichnet. Entsprechend der homogenen Leitung sind alle Teilstucke dx und die sich darin befmdenden Elemente gleich. Da diese Teilstiicke sehr klein sind, spricht man vom Leitungsbelag, der die charakteristischen Verhaltnisse pro Langeneinheit wiedergibt. Der Leitungsbelag wird folgendermaBen gemessen: - Kapazitatsbelag in pF/cm bzw. in pF/inch, - Induktivitatsbelag in pH/cm bzw. in pH/inch, - Widerstandsbelag in Q/cm bzw. in Q/inch. Damit kann man eine Leitung unabhangig von ihrer Lange eindeutig beschreiben. Mit Hilfe der Kirchhoffschen Satze und einer anschheBenden Differenzierung nach dx ergibt sich die Telegrafengleichung bu h^u = R'G'u + (R'C + LG') 57 + b^'' 5^u + LC (13-2)

5?'

Der Wellenwiderstand ZQ einer Leitung ist eine komplexe GroBe: allgemeine Leitung ^_

TinrTi

13.3.2.1 Abgeschlossene Leitung Jede Leitung, unabhangig von ihrer Geometric, besitzt einen induktiven, einen kapazitiven und einen ohmschen Anteil am Leitungswiderstand.

Bild 13-11. Leitungselement einer homogenen Leitung.

496

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

Zo=.

Go+j CO Co'

(13-3)

Da bei der Ubertragung digitaler Signale vor allem der EinfluB hoher Frequenzen entscheidend ist (Gl. (13-1)), sind diejenigen Ausdriicke dominant, in denen die Kreisfrequenz co vorkommt. Die GleichstromgroBen RQ und GQ kann man vernachlassigen. Gl. (13-3) vereinfacht sich dann zu

In diesem Fall spricht man von einer verlustlosen Leitung. Eine verlustlose Leitung hat nur frequenzabhangige Anteile (RQ = GQ = 0).

Analog zum Reflexionskoeffizienten ^L ^^ AbschluBwiderstand (Lastwiderstand) laBt sich auch der Reflexionskoeffizient ^Q der einspeisenden Quelle ermitteln:

RQ in Gl. (13-7) ist dabei der Ausgangswiderstand (Quellenwiderstand) der einspeisenden Schaltung. Die Reflexionskoeffizienten werden zu null, wenn die Leitung sowohl am Eingang als auch am Ausgang angepaBt ist. In diesem Fall gilt R^ = Zo

und

KQ

= Zo

(13-8)

Die Reflexionskoeffizienten beschreiben die Spannungsverteilung auf der Leitung. Analog hierzu lassen sich die Brechungsfaktoren b^ und bq fiir die ausgekoppelte Spannung an den Enden bestimmen. Sie ergeben sich ebenfalls mit Hilfe von Gl. (13-5). Fur den Brechungsfaktor Z^L ani Leitungsende gilt

Der ideale tJbergang am Ende einer tjbertragungsleitung laBt keinerlei Storung des Signals zu. In diesem Fall handelt es sich um eine abgeschlossene Leitung und es gilt: R^ = ZQ {RJ^ ist der Abschlufiwiderstand). Ist die Leitung nicht 2R^ (13-9) mit dem Leitungswiderstand abgeschlossen ^= (i^LT^Zo), so wird die Vorwartsspannung U^ dim Leitungsende reflektiert. Dabei bestimmt der Reflexionskoeffizient Q die Hohe der reflek- und fiir den Brechungsfaktor b^ am Leitungstierten Spannung U^. Mit Hilfe des Ohmschen anfang Gesetzes laBt sich der Reflexionskoeffizient fol_ 2 .RQ gendermaBen herleiten: Die Spannung am Ab(13-10) b^schluBwiderstand ist U^ + U^, die gleich dem Produkt (/^ +/r) • JRL sein muB. Da beide Spannungen auf der tJbertragungsleitung anhegen, Die Brechungsfaktoren konnen Werte von 0 gilt weiter: I^ = UJZQ und I^= —UJZQ. Das bis 2 annehmen. Dies bedeutet, daB bei einem Minuszeichen zeigt dabei die zuriicklaufende LeitungskurzschluB keine Spannung ausgekopWelle an, und fur die Spannung am AbschluB- pelt werden kann, und daB bei einem offenen widerstand gilt Leitungsende die Leitungsspannung zum Zeit-

Der Reflexionskoeffizient ^L beschreibt das Verhaltnis der reflektierten zur ankommenden Welle und ergibt sich deshalb mit Hilfe von Gl. (13-5) zu

punkt der Reflexion den doppelten Wert erreicht. Dieser Effekt kann fiir R^^ |> ZQ die Eingangsschaltungen mancher digitaler Bauteile zerstoren (die meisten sind jedoch durch Schutzdioden abgesichert). In Bild 13-12 sind die vier Moglichkeiten eines Leitungsabschlusses am Ausgang nochmals zusammengefaBt. Nur fur i^L = ^0 erhalt man keine riicklaufende Welle. Die rechte Spalte in Bild 13-12 veranschaulicht zum Vergleich das Verhalten mechanischer Wellen eines Seiles. Auch fiir sie gelten die Refle-

13.3 Leitungen fur digitale Signale Bemerkung

Schaltung

offene Leitung

Zo

offenes Leitungsende

mechanische Welle

/v

^L =

loses Ende

/

kurzgeschlossene Leitung

KurzschluB

/?,

\

=0

\ ^

falsch abgeschlossene Leitung

y\ ^L^^O

497

/?L>Zo

testes Ende

-^

<1

StoBstelle

richtig abgeschlossene Leitung

S-y\ ffL^^O

-^

«L=^0

- *

StoBstelle

/V

Bild 13-12. Abgeschlossene und nicht abgeschlossene Leitung.

xionskoeffizienten nach Gl. (13-6). Beim offenen Ende addieren sich vor- und riicklaufende Welle (doppelte Amplitude am Leitungsende), wahrend sie sich am festgebundenen Ende zwangsweise aufheben und die riicklaufende Welle deshalb negativ ist. Der Fall der Anpassung ist bei diesem mechanischen Beispiel durch die Ankopplung eines gleich dicken Seiles dargestellt. Um eine Leitungsanpassung bei digitalen Signalen zu erreichen, muB man den niedrigen Ausgangswiderstand und den hohen Eingangswiderstand digitaler Bauelemente (Gatter, s. Abschn. 12.1) betrachten. Die Leitungsimpedanz wird deshalb stets groBer als der Ausgangswiderstand und kleiner als der Eingangswiderstand dieser Bauteile sein. Eine Leitungsanpassung am Leitungsende erfolgt durch einen Parallelwiderstand zum Eingang des nachfolgenden Gatters, wahrend die Erhohung des Ausgangswiderstands auf ZQ durch einen Langswider stand erfolgt. Bild 13-13 zeigt eine nach Gl. (13-8) optimal angepaBte digitale Leitung.

Bei einer angepaBten Leitung ist neben den Reflexionskoeffizienten und den Brechungsfaktoren auch der Einlauffaktor der Quelle AQ von Bedeutung. Er beschreibt die eingekoppelte Spannung auf die Leitung. In Abhangigkeit von RQ ist der Einlauffaktor stets < L Es gilt

RQ

+

(13-11)

ZQ

Die Anpassung von Leitungen hat den groBen Einlauffaktor SQ Inverter

Inverter

1

liill

iiiiii

Fiir die Anpassung gilt RQ = ZQ= R ^

Bild 13-13. Leitungsanpassung.

498

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

Nachteil, daB die Nutzsignale am Leitungsende erheblich kleiner als die eingekoppelten Signale sind. Fiir die ideale Einkopplung am Leitungsanfang (Anpassung am Leitunganfang, RQ = ZQ) wird der Einlauffaktor aQ = 0,5 und somit nur die halbe Spannung auf die Leitung eingekoppelt. Damit steht bei einer ideal abgeschlossenen Leitung mit ZQ = R^^ ebenfalls nur die halbe Spannung am Leitungsende zur Verfugung. Allgemein ergibt sich die Ausgangsspannung U2 in Abhangigkeit der Leitungsanpassung und der Eingangsspannung U^, wobei Mehrfachreflexionen ausgeschlossen sind: ^ 2 = ^ 1 • ^Q • h

U2-U,

2 * ^L* ^ 0

(13-12)

(i^Q + ^ o ) ( ^ L + ^o) Da die logischen Pegel digitaler Signale festgelegt sind (Abschn. 12.1), ist eine vollstandige Leitungsanpassung ohne zusatzliche Leitungsempfdnger nicht moglich. Um diesen zusatzlichen Aufwand zu vermeiden, verzichtet man in der Kegel auf eine Leitungsanpassung am Leitungsanfang, was die vollstandige Signaleinkopplung zur Folge hat (UQ = 1). Voraussetzung dafur ist, daB durch einen LeitungsabschluB am Leitungsende kein riicklaufendes Signal entsteht, das wegen ^Q = 1 Mehrfachreflexionen hervorruft. Damit steht beispielsweise bei der Einspeisung eines 5V-Signals (z.B. Ausgang eines High-Speed-CMOS-Gatters) am Leitungsende der gesamte Pegel zur Verfugung, der direkt weiterverarbeitet werden kann.

widerstand RQ nicht unterschreiten. (Hinweis: bei Mikrostrip-Leitungen kann man durch Verandern der Leiterbahnbreite den Wellenwiderstand beeinflussen und gegebenenfalls hochohmiger machen.) Unter Berucksichtigung des Storspannungsabstandes (Abschn. 12.1), ist auch eine defmierte Fehlanpassung am Leitungsende zulassig. Die Pulsverformung (Uber-/Unterschwinger) durch die so entstehenden Mehrfachreflexionen diirfen dabei keine weiteren Schaltvorgange in den nachfolgenden Gattern auslosen. Abhangig von der Logikfamihe konnen Uberschwinger bis zu 20% toleriert werden. Eine Uberpriifung solcher Fehlabschliisse erfolgt mit Hilfe des Lattice-Diagramms, mit dem allgemein das Pulsverhalten digitaler Signale auf einer Leitung beschrieben ist. Dabei werden die Reflexionsanteile an beiden Enden der Leitung iiberlagert, wie nachfolgendes Beispiel veranschauhcht. Beispiel 133-1: Auf eine Leitung wird ein Puis xibertragen. Der Wellenwiderstand ZQ der Leitung betragt 50 Q und sie ist mit 80 Q abgeschlossen. Der Ausgangswiderstand des Leitungstreibers betragt 10 Q. Gesucht ist das Pulsverhalten auf der Leitung (LatticeDiagramm) und die Pulsform am Eingang der nachfolgenden Schaltung. Losung: Als erstes bestimmt man die Reflexionskoeffizienten ^L und ^Q nach Gl. (13-6) und Gl. (13-7) sowie den Einlauffaktor AQ nach Gl. (13-11): 80Q-50Q = 0,23, '80Q + 50Q"

^L

Bei einer abgeschlossenen Leitung kann eine Anpassung am Leitungsanfang entfallen. Allgemein ergibt sich damit fiir die Spannung U2 am Leitungsende

10Q-50Q = - 0,67, 10Q + 50Q"

50 Q = 0,83. 10Q + 50Q Der Brechungsfaktor ergibt sich nach Gl. (13-9) und (13-10) zu ^L

Jedoch sind nicht alle Bauteile in der Lage, eine abgeschlossene Leitung zu treiben. In diesem Fall muB man neben den Pegeln auch den maximal zulassigen Ausgangsstrom des treibenden Gatters betrachten und eine Verlustleistungsbilanz erstellen. Die Leitungsimpedanz darf deshalb den minimal zulassigen Ausgangs-

QQ-

=

2-800 2-lOQ = 0,33. = 1,23, ^o 10Q + 50Q 80Q + 50Q'

Die Bedeutung der Leitungslaufzeit und somit der Lange soil nicht speziell beriicksichtigt werden, sondern allgemein durch die Laufzeit t^^ (pd steht fiir propagation delay, Laufzeitverzogerung). Das Lattice-Diagramm beschreibt nun die Spannungen am Eingang der Ubertragungsleitung (Punkt A) und am Ausgang der Ubertragungsleitung (Punkt B). In horizontaler Richtung tragt man die Leitungslange auf und in vertikaler Richtung die Laufzeit auf dieser Lei-

13.3 Leitungen fiir digitale Signale tung. Zum Zeitpunkt t = 0 koppelt das digitale Signal im Punkt A mit dem Einlauffaktor ^Q = 0,83 ein. Nach der Laufzeit t^^ steht dieses Signal durch den Brechungsfaktor b^^ gewichtet am Punkt B an. Der reflektierte Anteil lauft mit r^ multipliziert zum Ausgangspunkt A zuriick, wo er sich nach 2 ^p^ mit dem Ausgangssignal iiberlagert (Superposition der Teilspannungen). Die Spannungsverteilung an den Endpunkten laBt sich allgemein in Form der Tabelle 13-1 darstellen. Auf dieses Beispiel angewandt, erhalt man das zugehorige Lattice-Diagramm fiir fiinf Leitungslaufzeiten gemafi Bild 13-14.

Zugriff erfolgt. Die Gleichungen (13-6) bis (13-11) beschreiben die Uberlagerungen (Superposition) der reflektierten und anschlieBend ausgekoppelten Spannungen an den LeitungsTabelle 13-1. Spannungsverteilung auf der Leitung.

Lattice-Diagramme enthalten oft, wie Bild 13-14 verdeutlicht, die normierte Amplitude 1. Der Einkoppelfaktor ag und die Reflexionskoeffizienten ^Q und ^L geben dann direkt die auf die normierte Amplitude bezogenen StorgroBen wieder. Auch der prozentuale Anteil der Amplitudenschwankung laBt sich direkt ableiten. Durch die Brechungsfaktoren in den Punkten A und B erhalt man das Pulsverhalten der Leitung am Eingang und am Ausgang, dargestellt in Bild 13-15. Wie Beispiel 133-1 zeigt, ist besonders der Spannungsverlauf an den Leitungsenden gefragt, da dort die Aus- oder Einkopplung in weitere digitale Schaltungen erfolgt. Das Spannungsverhalten in der Leitung ist deshalb nur von theoretischem Interesse, da auf dieses kein

1 1 1 _ J

1 1

ion

normierte Amplitude 1

Spanung im Punkt B Auskopplung der gewichteten Eingangsspannung

Laufzeit t

Spannung im Punkt A Einkopplung der normierten Spannung

0

«Q

0

^Pd

«Q

«Q^L

^tpd

^QK «Q bq QL

3^pd «Q ^Q ^L

4tpd

5^pd

1

1 1

50n

1

1 ^LI | 8 0 ^ | nr I " 1 1 . ^ ^ |. | Brechungsfaktor

|

1 Brechungsfaktor { ^

aaa-^-'^c

i^^^i 23

|V*«0 67 Reflexionskoeffizienten 0 2 3 " * ^ ! ! ' ' 1

1

1

Einlauffaktor 5Q

f= 0- L 1

0,83-

-—-->>0^3

0J9___JIII^^^^^=*

1,021 — - f p d

0,893 (0,83+0,063)

-0^3__._IIII^^=:=*

0,864 — (1,021-0,157)

0,884 *===^^I^II___0£2 (0,83 + 0,063-0,009) 0,888 — - 5 f p d 321-0,157 + 0,024)

Bild 13-14. Lattice-Diagramm zu Beispiel 13.3-1.

499

aQ^L

500

13 Entwicklung digitaler Schaltungen f

Spannung im Punkt A 1,021

1,0

0,893

0,83

_r

-§0,8

0,884

W

0,864

|-0,6

<

Qj 0,4

abschluB verhalt. Reflexionen entstehen, und nur ein Teil der Signalspannung kann in die weiterfiihrenden Leitungen eingekoppelt werden. Jede Leitungsverzweigung stellt eine Diskontinuitat der Leitung dar.

— Spannung im Punkt B

I 0,2 h

Mit Hilfe der Kirchhoffschen Gesetze (Abschn. 1.3) lassen sich die einzelnen Reflexionskoeffizienten bestimmen. Allgemein gilt fiir behebig viele Leitungen mit unterschiedlichen LeitungsLeitungslaufzeit impedanzen Z fiir den Reflexionskoeffizienten Bild 13-15. Pulsverhalten der Leitung in den Punkten ^1 der Leitung 1 mit der Leitungsimpedanz Z^ (Bild 13-14): A und B. o

2fpd

3fpd

4fp,

5fp,

1/Z,-1/Z,-1/Z3-1/Z^-... 1/Z1 + 1/Z2 + 1/Z3 + 1/Z4+...' (13-16)

enden. Fiir den Spannungsverlauf am AbschluBwiderstand iiber der Zeit laBt sich folgende Summenformel ableiten: 00

•^L-(13-14)

L/L^C/QAQ

1/Q beschreibt dabei die von der Quelle abgegebene Spannung, die mit dem Einkoppelfaktor aq auf die Leitung eingekoppelt wird. Die Summe in der Mitte von Gl. (13-14) beschreibt die Mehrfachreflexionen am Empfanger und Sender mit den Reflexionskoeffizienten ^L und ^Q. SchlieBlich gibt h^ an, mit welchem Auskoppelfaktor die Spannung am Leitungsende dem Verbraucher zur Verfugung steht. In gleicher Weise gilt fur den Spannungsverlauf am Leitungsanfang U Q — L/QO * (IQ

HQI-QQ-

•^Q; (13-15)

fiir n = 0 (keine zuriicklaufende Welle) ist ^Q=^QO.

n gibt dabei an, wie oft das Signal nach Mehrfachreflexionen an den Auskoppelpunkt gelangt. Neben diesen Punkt-zu-Punkt-Verbindungen sind in der Digitaltechnik vor allem verzweigte Leitungen anzutreffen. Auch fur diesen Fall laBt sich das Lattice-Diagramm entwickeln. Voraussetzung ist die Kenntnis der einzelnen Leitungsimpedanzen, dargestellt in Bild 13-16. Im Verzweigungspunkt entsteht eine Diskontinuitat, die sich fur alle Teilstrecken wie ein Fehl-

Bild 13-16. Leitungsverzweigung.

In gleicher Weise lassen sich die Reflexionskoeffizienten der anderen Leitungen in bezug auf den Verzweigungspunkt berechnen (Tausch der Indizes). Der Anteil der Uberkopplung auf eine der Leitungen ergibt sich aus dem Brechungsfaktor b^^. Dabei gibt n die treibende Leitung und m die Leitung an, in die eingekoppelt wird. Fiir die Einkopplung eines Signals von der Leitung 1 in die Leitung 2 ergibt sich so der Brechungsfaktor b^2 nach Gl. (13-17): ^12 =

2

1/Z, I/Z1 + I/Z2 + I/Z3 + I/Z4 + ... (13-17)

Da im Zahler lediglich der Kehrwert der Leitungsimpedanz Z^ und im Nenner die Summe

13.3 Leitungen fur digitale Signale aller Impedanzkehrwerte steht, andert sich der Brechungsfaktor unterschiedlicher Leitungen (Z2, Z3) im Verzweigungspunkt nicht. Damit gilt fiir die treibende Leitung

a) Lattice-Diagramm Reflexionsfaktor

0,33 1

0

Brechungsfaktor

0,66 2

1

00 0

0

(13-18)

allgemein: b,^ = b, .

Der Brechungsfaktor in einem Verzweigungspunkt ist in alien abzweigenden Leitungen gleich. Das nachfolgende Beispiel veranschaulicht die Verhaltnisse an einem Verzweigungspunkt. Beispiel

10 f, 12 ^ 14 f,

b) Pulsverhalten

13.3-2: Das Pulsverhalten der Schaltung ist nach Bild 13-17 mit Hilfe des Lattice-Diagramms zu ermitteln. Die Leitungsimpedanz ist Z = 100 Q. Losung: Der Verzweigungspunkt B stellt die Diskontinuitat der Leitungsimpedanz dar. An dieser Stelle gilt fur die Leitungsreflexion nach Gl. (13-16)

0 h0 0

_a5

1

0,66

1

1/Z,-1/Z,-1/Z3^-1/Z,^ I/Z1 + I/Z2 + I/Z3 3/Zi

1 3'

Da alle drei Leitungsimpedanzen Z^ gleich sind (Zi = Z2 = Z3 = ZQ), ergibt sich unabhangig von Z^ der Reflexionsfaktor im Punkt B zu ^g = — 0,33. Fur das nicht abgeschlossene Ende C und das abgeschlossene Ende D erhaU man die Reflexionskoeffizienten Qj) = 0 und Qc — 1. Im Punkt A wird ideal eingekoppelt, hierdurch ergeben sich QA = ^ und ^Q = 0,5.

10.442

10f.c

0,403

14 LH

Bild 13-18. Lattice-Diagramm und Pulsverhalten fur Beispiel 13.3-2. Die Brechungsfaktoren h^^ fiir den Verzweigungspunkt B erhak man nach Gl. (13-17): K^ = 2'

1/Zi \IZ^ + \IZ^ + \IZ^

= h. 3

Da alle Leitungsimpedanzen gleich sind, ist auch der Brechungsfaktor in alien Richtungen gleich. RQ-

ZQ-

R^_

-3/-

HUhi

I Leitungspunkt

"W:

:;':'l''

t'M

;;:0>.:::

Einkoppelfaktor Reflexionsfaktor

"§S: '.^«ii

liii ill:

f:i:l

Brechungsfaktor

'"i^'^l

...::.:i:;,;:::;:.

V/'-i;: :'•:•;.

Bild 13-17. Leitung mit Stichleitung.

'J:£^l_^48i

0,508

0,439

-5/-

§m

0.335

0,62

0,55 1

0,33

5t. ^B^

501

502

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

Tabelle 13-2. Leitungen fur digitale Signale und ihr Wellenwiderstand. Leitung frei verdrahtete Leitung iiber einer Masseflache („wire over ground")

Geometric

Wellenwiderstand Z

Leiter

60

f4h^

60

(D

Bemerkungen gilt fiir hp d

Masse

Koaxial-Kabel

Der Wellenwiderstand koaxialer Kabel wird meist von den Herstellern bereits festgelegt.

71'»b Abschirmung Isolation

verdrillte Leitung (Twisted PairLeitung)

Innenleiter

v4

120

Neben den geometrischen Bedingungen hangt Z auch von der Anzahl Schleifen pro cm ab.

f2D

Wechscln sich Masse- und Signalleitungen ab, so existiert cin bestimmter Wellenwiderstand. Dicser ist von der Geometric und dem Material abhangig.

Flachbandkabel

Masse Signalleitung

Streifenleiter (MicrostripLeitung)

87

^ £ , + 1,41

In

5,98/1 V0'8w-h^

Am meisten verwendete Technik. Gilt auch fur Mehrlagcn-Lcitcrplattcn (Multi-Layer).

Epoxidharz FR-4oderG-10

zweiseitig geschirmter Streifenleiter (Strip-Leitung Oder TriplateStreifcnlcitcr)

60

:ln

4b 0,67w7r(0,8+-

Wird nur in besonderen Fallen verwendet, wie beispielsweise in der HF-Tcchnik.

13.3 Leitungen fiir digitale Signale Mit diesen Angaben laBt sich das Lattice-Diagramm nach Bild 13-18 aufzeichnen. In Bild 13-18 b ist das Pulsverhalten an den vier Punkten A, B, C und D dargestellt. (Das Diagramm wurde auf den Punkt A normiert.) Diese Beispiele zeigen, daB bei der Berechnung des Leitungsabschlusses in erster Linie die Kenntnis des Wellenwiderstandes der Leitung notwendig ist. Wie Gl. (13-3) veranschaulicht, ist dieser vor allem von der Leitungsinduktivitdt LQ und 'kapazitdt CQ abhangig. In Tabelle 13-2 ist die Leitungsimpedanz Z fiir die wichtigsten Leitungen zusammengestellt. 13.3.2.2 Offene Leitung Abgeschlossene Leitungen haben den Nachteil, daB nach dem Spannungsteilerprinzip ein deutlich geringerer Pegel am Ende der Leitung zur Verfiigung steht (s. Gl. (13-12)). Dies macht oft den Einsatz spezieller Leitungsempfanger notwendig, die die Spannung wieder in den fur digitale Bauelemente spezifizierten Pegel umsetzen (Abschn. 12.1). In den meisten Fallen kann man von einem LeitungsabschluB absehen. Dies gilt vor allem dann, wenn die Reflexion noch wahrend des Schaltvorgangs der Flanke erfolgt, also fiir elektrisch kurze Leitungen. Fiir diesen Fall gelten die Gleichungen fiir den statischen Zustand nicht. Die maximale Leitungslange ^maj laBt sich somit recht einfach bestimmen zu (13-19) Dabei gibt t^ die Schaltflankenzeit des Bauteiles (entweder die Anstiegszeit t^ oder die Abfallzeit tf) an. Mit t^^ ist die Laufzeit auf der Leitung (engl.: propagation delay) pro Langeneinheit (in cm, FuB oder Zoll) beschrieben. Unbelastete offene Leitung Bei einer unbelasteten Leitung ergibt sich die leitungsspezifische Laufzeit ^p^, auch IntrinsicLaufzeit genannt. Sie hangt ausschlieBlich von der Leitungskapazitat CQ (Intrinsic-Kapazitdt) und -induktivitat LQ (In trinsic-Induktivitdt) ab: ^pd — V ^ 0 ' ^ 0 •

^pd — ^O'

503

(13-21)

^0

Diese Intrinsic-Laufzeit gilt nur fiir eine unbelastete Leitung. Die Intrinsic-Angaben beziehen sich dabei immer auf ein begrenztes Leitungselement, meist auf 1 cm oder 1 Zoll (2,54 cm). Belastete offene Leitung Samtliche digitalen Bauelemente besitzen eine defmierte Eingangskapazitdt Q . Diese Eingangskapazitat andert die Eigenschaften der Signalleitung. Sov^ohl der Wellenwiderstand ZQ als auch die Leitungslaufzeit t^^ sind davon maBgebUch betroffen. Fur den tatsachlichen Wellenwiderstand ZQ gilt

und fiir die tatsachliche Leitungslaufzeit t'^^ ^pd ~ ZJQ ' ^ 0 V

"^ ^ L / ^ 0 '

(13-23)

^pd = ^ p d V ^ "*" ^ L / ^ 0 •

Die beiden Gleichungen zeigen, daB der tatsachliche Wellenwiderstand ZQ mit zunehmender kapazitiver Belastung abnimmt, und die tatsachliche Leitungslaufzeit f^^ zunimmt (CQ ist die Intrinsic-Kapazitat der Leitung und wird in pF/cm angegeben, Q ist die Summe der kapazitiven Last der Gattereingange). Damit verkiirzt sich die maximale Leitungslange l^^^ auf die tatsachliche Leitungslange /^^^: ^max — S/^pd hiK

(13-24)

Setzt man Gl. (13-23) in Gl. (13-24) ein, so erhalt man fiir die maximale Leitungslange eine quadratische Gleichung. Sie ist vom Verhaltnis der Eingangskapazitaten zur Intrinsic-Kapazitat (CL/ZO), von der Schaltflanke {t^) und der Intrinsic-Laufzeit {t^^) abhangig, wie Gl. (13-25) zeigt:

(13-20)

Mit Hilfe von GL (13-4) laBt sich fiir die Intrinsic-Laufzeit /pjj auch schreiben

Da es keine negativen Leitungslangen gibt, ist die einzige Losung der Gl. (13-25)

504

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

Tabelle 13-3. Leitungslangen in Abhangigkeit vom Gatter (Werte gelten fur eine Leiterbahnbreite von 0,254 mm). Aufbau der ' Leiterplatte

2seitige Leiterplatte (Abstand der Leiterbahnen 1,5 mm)

\.

4-Lagen-Multilayer (Abstand der Leiterbahnen 0,3 mm)

LogikAC, AS, S \. familien (Schaltflanken: 2 ns) ange-\. in cm koppelteX Gatter \^^

HC, LS, ALS AC, AS, S (Schaltflanken: 5 ns) (Schaltflanken: 2ns) in cm m cm

HC, LS, ALS (Schaltflanken: 5 ns) in cm

1

13,02

37,89

14,60

39,90

2

10,07

33,54

12,47

37,15

3

8,01

29,80

10,73

34,61

4

6,59

26,59

9,33

32,28

5

5,51

23,86

8,18

30,14

6

4,73

21,54

7,25

28,19

7

4,13

19,56

6,48

26,41

8

3,67

17,86

5,84

24,79

9

3,29

16,40

5,32

23,31

Wie wichtig diese Betrachtung der Leitungslange in Abhangigkeit von der angesteuerten Gatterzahl ist, zeigt Tabelle 13-3 am Beispiel der Streifenleitung.

glasfaserverstarktem Epoxidharz. Sie haben beispielsweise die Bezeichnung FR-4 oder G-10 und bei einer Frequenz von 1 MHz eine typische Permittivitdtszahl (Dielektrizitatskonstante) s, von 4,8 bis 5,4 (FR-4) und 5,0 bis 5,4 (G-10). Der Wellenwiderstand einer MicrostripLeitung ergibt sich nach Tabelle 13-2 zu 87

Streifenleiter (Microstrip-Leitung) Die gebrauchhchsten Leitungen bei der Herstellung einer gedruckten Leiterplatte (engl.: PCB, Printed Circuit Board) sind die einfachen Streifenleiter (Microstrip) und die TriplateStreifenleiter (Tabelle 13-2 und Abschn. 1.9.2). Vor allem die Streifenleiter gewinnen durch die Verwendung von Multilayerplatinen (Mehrlagenleiterplatte) mit zusatzlichen Masseebenen immer mehr an Bedeutung (Bild 13-20 und Abschn. 1.9.2). Streifenleiter sind die typische Verbindung auf zweiseitigen und mehrlagigen Leiterplatten. Am gebrauchhchsten sind heute Materialien aus

Zo-

:ln

5,98 • h . (13-27) 0,8-w + rf

Bild 13-19 zeigt einen Querschnitt durch einen Streifenleiter.

I r'"'^K

•

glasfaserverstarktes Epoxidharz

Leiterbahn (Kupfer)

Masseflache (Kupfer)

f

Bild 13-19. Aufbau eines Streifenleiters, zweilagig.

13.3 Leitungen fiir digitale Signale

505

Die IntrinsiC'Laufzeit t^^ ist beim Streifenleiter ausschlieBlich von der Permittivitatszahl s^ abhangig. Die geometrischen Ausdehnungen haben dabei keine Bedeutung. Es gilt

ler Schaltkreise hat die Bedeutung der Leitungslangen auf gedruckten Schaltungen zugenommen. So haben die heute iibhchen Gatterschaltungen (z.B. H C M O S , Abschn. 12.1.4) Anstiegsflanken von 6 ns, neuere Gatterschaltungen, wie beispielsweise die Advanced-Hightpd = 0,0332 V'0,475e, + 0,67 . (13-28) Speed-CMOS-Familien (Abschn. 12.1.4) sogar Fiir die weitverbreiteten glasfaserverstarkten nur noch 2 ns. Die Eingangskapazitat der GatEpoxidharzleiterplatten der Bezeichnung „FR-4" ter betragt 5 p F (HC) und 4,5 p F (AC). In {Sj. = 5) erhalt man so eine Intrinsic-Laufzeit t^^ Abhangigkeit von der Schaltflanke und der Anzahl der angesteuerten Gatter laBt sich mit Gl. von (13-26) die maximale Leitungslange l^^^ bestimmen. Fur n = 1 bis 10 sind diese in Tabelle 13-3 (13-29) t d-FR-4 = 0,0583 ns/cm . zusammengefafit. Mehrebenen-Leiterplatten (Multilayer) Da die Intrinsic-Laufzeit t^^ nicht von den geometrischen Abmessungen eines Streifenleiters abhangt, bleibt sie auch bei Mehrebenen-Leiterplatten konstant. Dagegen ist der Wellenwiderstand ZQ der einzelnen Leitungen nach Gl. (13-27) vom Abstand der Leitung zur Masseebene abhangig. Bild 13-20 zeigt einen Querschnitt durch eine Vierlagen-MehrebenenLeiterpiatte mit typischen Werten fur die geometrischen Abmessungen.

L,,—1/1/ — ^

t

Leiterbahn

I

l/iKupfer)

0,017 0,3 0,017 0,9 0,017 0,3 0,017

IP

I

typische Werte in mm

l-i.

glasfaserverstarktes Epoxidharz

W2

ca. 1,5

^ Masseflache (Kupfer)

Bild 13-20. Aufbau eines 4-Lagen-Multilayers. Bei diesem Multilayer mit vier Ebenen werden die mittleren beiden Lagen als Spannungsversorgungsebenen ausgefiihrt. Lage 2 wird dabei als Masselage und Lage 3 als 5 V-Lage defmiert. Man erhalt dadurch eine ganzflachige Kapazitat, die wegen fehlender Induktivitatsanteile sehr gute Hochfrequenzeigenschaften besitzt. Die auBeren beiden Lagen sind die Signallagen. Fiir diese Leitungen gelten in Abhangigkeit vom Abstand zur Masseebene die Gin. (13-13) bis (13-29). Mit der Entwicklung immer schnellerer digita-

Die Notwendigkeit zur Berechnung der Leitungslangen sowie die Problematik der Leitungsbelastung bei komplexen Schaltungen zeigt das folgende Beispiel. Beispiel 13.3-3: Eine Rechnerkarte mit Speicher soil entwikkelt werden. Der Daten- und AdreBbus fiihrt zu insgesamt 6 Speicherbauteilen und zu einem Bustransceiver, der die Peripherie steuert. Um zwischen den AnschluBpunkten der Bauelemente hindurchfahren zu konnen, wahlt man eine Leiterbreite von 0,5 mm (Dicke ^ = 17|im). Die Speicherbauteile haben eine Eingangskapazitat von C^=4 pF, der Bustransceiver von CL = 5 pE Bei einer Taktfrequenz von / = 12 MHz treten Schaltflanken von 3 ns auf. Die Karte ist als Multilayer (FR-4) mit vier Lagen ausgefuhrt, wobei die Signallagen zu den Spannungslagen einen Abstand von h = 0,3 mm haben. Die maximale Buslange ist zu bestimmen und das je Auskopplung notwendige Teilstiick. Losung: Nach Gl. (13-27) erhalt man fiir den Wellenwiderstand der Leitung ZQ = 50,14 Q. Mit Hilfe der Gin. (13-29) und (13-21) fiir die konstante Intrinsic-Laufzeit erhalt man die Intrinsic-Kapazitat Co: Co = tJZ^

= 1,1 pF/cm .

Die kapazitive Last C^ der Leitungen ergibt sich aus der Summe der Eingangskapazitaten zu C L = 6 - 4 p F + 5pF = 29pF. Damit sind alle notwendigen GroBen zur Langenbestimmung bekannt, und Gl. (13-26) ergibt schlieBlich C , = 15,73 cm. Da an diesen Bus insgesamt sieben Bauteile angeschlossen werden, steht zwischen den Anschliissen eine durchschnitthche Verbindungslange dx von dx = 15,73/7 = 2,25 cm fiir die Bauteile zur Verfii-

506

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

gung. Fur heute iibliche Speicher im DIL28-Gehause (Abschn. 12.2) reicht dieser Platz gerade noch aus (Gehausebreite: 1,5 cm).

13.4 Storfreier Entwurf digitaler Schaltungen (Glitch-Free-Design)

Dieses Beispiel und die Tabelle 13-3 zeigen, daB die maximale offene Leitungsldnge vor allem von der Schaltflanke t^ in Verbindung mit der kapazitiven Last CL abhangt. Soli auch bei groBeren Schaltungen von einem LeitungsabschluB abgesehen werden, oder werden sehr viele Bauteile von einer Leitung aus angesteuert, so kann mit Hilfe eines Ldngswiderstandes RQ die Schaltflanke abgeflacht werden. Die Leitungskapazitat CQ+L (Intrinsic-Kapazitat plus alle Eingangskapazitaten) und der Langswiderstand RQ (Quellenwiderstand) bilden dabei ein Zeitglied:

Nach der ausfiihrlichen Erlauterung der Schaltungssynthese (Entwicklung und Aufl^au einer Schaltung) und deren Optimierung in den vorigen Abschnitten soUen in diesem Abschnitt die moglichen Storungen behandelt werden, die durch eine Schaltungsminimierung auftreten konnen. Die Minimierung einer Schaltung bedeutet stets die Reahsierung der Funktion mit geringstem Aufwand. Dabei laBt man die dynamischen Schaltvorgange und die Gatterlaufzeiten zunachst auBer acht. Um die Funktion unter realen Bedingungen zu gewahrleisten, muB man die Schaltung nicht nur auf ihre logische Verkniipfung hin, sondern auch auf ihr zeitliches Verhalten hin optimieren. Zur Vermeidung von Fehlfunktionen ist deshalb besonders auf den Ausgleich von Gatterlaufzeiten zu achten. Deshalb fugt der Planer oft nach der Minimierung wieder zusatzliche Bauteile (redundante Bauteile) ein. Redundante Bauteile haben keinen EinfluB auf die Booleschen Gleichungen, sind also logisch neutral. Sie beeinflussen jedoch durch zusatzhche Gatterlaufzeiten das Zeitverhalten der Schaltung. Eine zeithche Anpassung durch redundante Bauteile wird dann notwendig, wenn Laufzeitunterschiede sogenannte ,,Glitches" entstehen lassen. Unter GHtches versteht man sehr kurze Storpulse, die sowohl positiv (wahrend einer logischen „NuH") als auch negativ (wahrend einer logischen „1") entstehen konnen. Obwohl sie nur wenige Nanosekunden lang sind, konnen sie die nachfolgenden Gatter zum Umschalten veranlassen. Da diese GUtches ungewollte Signale sind, sorgen sie immer fiir eine Storung im digitalen Signalablauf. Sie bestehen im wesenthchen aus einer ansteigenden und einer abfallenden Flanke (die Pulsbreite ist vernachlassigbar klein), wodurch sie mit normalen MeBmethoden oft gar nicht zu erkennen sind. Nur sehr schnelle Oszilloskope sind in der Lage, diese kurzen Ereignisse sichtbar zu machen. Besonders in flankengetriggerten Systemen konnen GUtches zu Fehlfunktionen fuhren. Damit wird deutlich, daB GUtches in zustandsgesteuerten Netzwerken, die auf Pegel reagieren, kaum Schaden anrichten. Uberall dort, wo Zustande

Tj=

Rn • C,gesamt *

(13-30)

RQ ist dabei identisch mit dem Einkoppelwiderstand RQ bei Leitungsanpassung in Gl. (13-7). Daher gelten auch die entsprechenden Gleichungen fiir den Einkoppelfaktor QQ und das Spannungsverhalten auf der Leitung. Um die Einkoppelverluste moglichst klein zu halten, soUte RQ deutlich kleiner als der Wellenwiderstand der Leitung gewahlt werden. Damit sind die Moglichkeiten einer „Leitungsverlangerung" eingeschrankt. Bild 13-21 zeigt den AdreBbus eines Mikroprozessor-Systems, bei dem iiber Widerstande eingekoppelt wird. Mikroprozessor

AdreBbus

t^= Pulsanstiegszeit Putsabflachung

Bild 13-2L

Leitungseinkopplung uber Widerstande.

13.4 Storfreier Entwurf digitaler Schaltungen (Glitch-Free-Design)

mit einer Flanke (egal ob positiv oder negativ) ubernommen werden, konnen sie die prinzipielle Funktion der Schaltung blockieren. Entstehung der Glitches Glitches entstehen durch Laufzeitunterschiede in den einzelnen Schaltungsteilen. Sind die Verknupfungswege der einzelnen Eingangsvariablen beispielsweise unterschiedlich lang, so kann bis zur Giiltigkeit des Ergebnisses der Ausgang fur kurze Zeit einen anderen Zustand einnehmen und erzeugt so einen GUtch. Laufzeitunterschiede konnen vor allem durch unterschiedHch komplexe Signalzweige entstehen. Bereits bei der Entwicklung von Schaltungen muB man darauf achten, daB die Signallaufzeit in alien Zweigen annahemd gleich ist. Bild 13-22 zeigt zwei Schaltungsvarianten, die beide derselben Booleschen Verknupfung geniigen. In Bild 13-22 a treten jedoch erhebliche Laufzeitunterschiede zwischen den Signalen auf, wie die Tabelle fiir die Punkt-zu-Punkt-Laufzeit zeigt. Durch partielle Verknupfung werden diese in

Teilbild b vollkommen ausgeglichen, so daB alle Eingangssignale dieselben Laufzeiten bis zum Ausgang erhalten. Das Beispiel in Bild 13-22 zeigt den Ausgleich von Laufzeitunterschieden ohne redundante Bauteile. Auch die Verwendung von verschiedenen Logikfamilien (z. B. Schottky und LSTTL, Abschn. 12.1) innerhalb einer Schaltung kann wegen ihrer unterschiedlichen technischen Eigenschaften (z. B. Schaltgeschwindigkeit oder Logikpegel) GHtches verursachen. Beispiel 13.4-1: Die Variablen A, B, C und D treten am Ausgang eines Registers stets zum gleichen Zeitpunkt auf (sie sind durch das Register synchronisiert). Die Variable D soil dabei das Verkniipfungsergebnis von A, B und C an ein Flip-Flop (FF) freigeben oder sperren. Das FF hat dabei die Aufgabe, ein eintretendes Ereignis zu speichern (0-1 Ubergang). Die Boolea) Verknupfung mit unterschiedlichen Laufzeiten: Verknupfung: NOR

a) Sequentielle Verknupfung der Eingangsvariablen A bis D

&

k-E-ABCD

Aii I I I I

SI I ^ I

NOR

J I

D A

AND

L !

C

rf

I

I I

I I I

Y=HB+C)+A)-D\

JT

>i

I JI

>}\i

B

I I I

507

I ' I

I ' I Gatterlaufzeit von Punkt nach Punkt

Gatterlaufzeit von Punkt A

B

C

D

T

2r

3r

3r

nach Punkt

A

B

C

D

2T

3r

3r

1 r

/

E T = Gatterlaufzeit

b) Verknupfung mit Ausgleich der Laufzeiten: redundante Bauteile

\

b) Parallele Verknupfung der Eingangsvariablen A bis D

A •

^\

B -

I

I

I

I

I

\

& A •

-E =

ABC-D

C •

B •

I r

\

\

I !

I M

I T

\Y={{B+C)+A)'D\

F^li—M

"i >i

C •

D -

I

H i M-

D •

I I

I = Gatterlaufzeit

\

Gatterlaufzeit von Punkt Gatterlaufzeit von Punkt

nach Punkt

A

B

C

D

2r

2T

2T

2r

nach Punkt

A

B

C

D

2T

3T

3r

ZT

Y

E

Bild 13-22. Vermeidung von Laufzeitunterschieden.

Bild 13-23. Storunterdriickung durch redundante Bauelemente.

508

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

sche Gleichung (Abschn. 11.3) fiir das nachfolgende Flip-Flop lautet Y=(A + B) + C)D. Der Ausgangszustand ist A = 1, B = 0, C = 0, D = 0. Der Ausgang Y ist damit 0, da durch D gesperrt. Bei der nachsten Ausgabe der Variablen sollen die NORVerkniipfungen freigegeben werden (D = 1) und gleichzeitig soil die Variable A null werden. Die logische Verkniipfung im NOR-Zweig ergibt eine Null, so daB das UND-Gatter gesperrt wird. Doch bis sich diese Verkniipfung durch die Gatter fortpflanzt, liegt noch die vorhergehende „1" an. Es entsteht somit fiir die Dauer der Verkniipfungszeit ein Glitch. Die logische Verknupfung erfolgt mit der in Bild 13-23 aufgezeigten Schaltung. Die Verkniipfung der Eingangsvariablen A, B und C nimmt einige Nanosekunden in Anspruch, so daB fiir diese kurze Zeit der vorherige Verkniipfungswert durch die Eingangsvariable D freigegeben wird. Mit dem Pulsfahrplan nach Abschn. 13.2 laBt sich der Zusammenhang auf einfache Weise graphisch darstellen. Bild 13-24 zeigt dieses Zeitverhalten sowie

A B synchronisierte Eingangssignale

C D

ATB

\rr

1. NOR-Verknijpfung 2. NOR-Verkniipfung

(A + B) + C

TfT

H 2r

Glitch am Ausgang / T = Laufzeit der NOR-Gatter

den mit einer Oszilloskop-Kamera aufgenommenen GHtch. Das obere Signal entspricht dabei dem Freigabesignal D. Auf dem Foto in Bild 13-24 ist deutlich zu erkennen, daB der Ghtch erst dann entsteht, wenn das Freigabesignal D den logischen Zustand 1 erreicht hat. Von da an dauert es etwa 12,5 ns, bis die Verkniipfung von A, B und C wieder die Null bewirkt. Die Ursache des GHtches liegt im Laufzeitunterschied zwischen der Verknupfung und dem Freigabesignal D. Dieser laBt sich durch das Angleichen der Laufzeiten vermeiden, wie in Bild 13-23b zu sehen ist. Dabei fiigt man in die Freigabeleitung D zwei Inverter als redundante Bauelemente ein. Fiir den logischen Zustand des Signals verhalten sie sich neutral, zeitlich werden jedoch zwei Gatterlaufzeiten hinzuaddiert. Damit entspricht die Signallaufzeit fur D in etwa der Verkniipfungszeit der NOR-Gatter. Nicht nur der eigene Entwurf einer Schaltung enthalt Quellen, aus denen Glitches entstehen konnen; auch kaufliche Bauelemente konnen unterschiedliches Laufzeitverhalten aufweisen. Am deutlichsten wird dies bei grofien Speicherbauteilen. Dort zeigen sich zum Teil erhebliche Unterschiede in der Zugriffszeit auf die verschiedenen Speicherzellen und deren Inhalt. Dies liegt vor allem in der sehr komplexen Dekodierung einer Speicheradresse, die auf dem Chip in einen Spalten- und Reihenvektor umgesetzt wird (Abschn. 12.3). Das nachfolgende Beispiel verdeutlicht die entstehenden Laufzeitunterschiede. Beispiel 13.4-2: Am Beispiel einer Schaltung, die einen Speicher mit einer Taktfrequenz von 1 MHz ausliest, sollen die Laufzeitunterschiede innerhalb von Bauelementen aufgezeigt werden. Man betrachtet dabei nur eine Datenleitung der Schaltung (s. Bild 13-25), die ein

Takt

Bild 13-24. Entstehung eines Glitches.

hochintegriertes Bauteil

Bild 13-25. Pulsmustererzeugung mit Speicher.

13.5 Phase Locked Loop

Kanal 1 : Speicherausgang Dg (deutliche Glitches wahrend 0) Kanal 2 : Ringzahlertakt, 1 MHz

509

Kanal 1 : Speicherausgang DQ (unsynchronisiert) Kanal 2 : synchronisierter Speicherausgang (Synchronisation auf positiver Flanke des Ringzahlertaktes)

Bild 13-26. Glitches am Speicherausgang. Pulsmuster zur Verfiigung stellen soil. Der Ringzahler sorgt dafur, daB sich dieses Pulsmuster standig wiederholt. Mochte man nun eine „0" fur die Dauer von 20 Taktzyklen auslesen, so muB der Ringzahler 20 Speicherzellen nacheinander ansprechen, die eine Null enthalten. Durch die Zeilen-/Spaltendekodierung innerhalb des Speichers entstehen unterschiedliche Laufzeiten zu den adressierten Speicherzellen. Erst im eingeschwungenen Zustand (alle Dekoderlaufzeiten sind verstrichen) liegt am Ausgang der Inhalt der angewahlten Speicherzelle. Wahrend des Dekodiervorgangs kann der Ausgang einen behebigen Zustand annehmen. Der Pull-up-Widerstand am Ausgang sorgt fiir diese Zeit, daB eine „1" anhegt. Das linke Foto in Bild 13-26 zeigt den Ringzahlertakt (unten) und die am Speicherausgang entstandenen Glitches (oben) durch die Dekodierungszeiten, wahrend die Nullen ausgelesen werden. Durch eine weitere Synchronisation kann man diese Glitches ausblenden. Das rechte Foto zeigt das Eingangssignal vor und darunter nach der Synchronisation. Synchronisiert wurde auf die ansteigende Flanke des Ringzahlertaktes (rechtes Foto), die genau zwischen zwei Glitches liegt. Das ursprunghche Signal verschiebt sich dadurch um die halbe Taktperiode. Eine oft unterschatzte Gefahrenquelle fiir Ghtches sind asynchrone Zahlerbauteile (z. B. 74HC393). Jeder Zahlerausgang ist vom Zustand der vorherigen Zahlerausgange abhangig und kann erst nach deren stabilen Zustand durch eine weitere Verknupfung gebildet werden. Bei asynchronen Zahlern ist es deshalb wichtig, immer den eingeschwungenen Zustand abzuwarten. Die dafiir notwendigen Zeiten sind aus den Datenbiichern zu entnehmen.

13.5 Phase Locked Loop 13.5.1 Grundlagen Der Phase Locked Loop (PLL) ist ein Regelkreis, der Phasenunterschiede und Frequenzunterschiede zweier Signale erfassen und ausgleichen kann. Er wird deshalb Phasenregelkreis oder Nachlauffilter genannt. Die mathematische Behandlung des PLL ist auBerst schwierig; deshalb wird nur die grundlegende Funktionsweise von PLL-Schaltungen, hauptsachlich des digitalen PLL, beschrieben. Bild 13-27 zeigt das Blockschaltbild des PLL. Wichtigster Bestandteil des P L L ist der Phasenvergleicher (engl.: Phase Detector), kurz PDGlied genannt. Ihm folgt ein Tiefpafifilter TP Vorwartspfa d

^Ref

PD

vco

TP ^TP

^PD

^N

Phasenvergleicher

TiefpaBFilter

Rij

spannungsgesteuerter Oszillator

c k w a r t s p f ad

N Teiler

Bild 13-27. Grundschaltung eines PLL.

^vco

510

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

mit einer bestimmten DurchlaBkennlinie H((o). An dessen Ausgang steht eine Steuerspannung Ujp, die den spannungsgesteuerten Oszillator VCO (Voltage Controlled Oscillator) in seiner Frequenz beeinfluBt. PD-Glied, TiefpaB und der VCO bilden den Vorwartspfad. Im Riickwartspfad liegt ein fester oder programmierbarer Teller, der die Ausgangsfrequenz des VCO durch den Wert N teilt. Diese wesentlich geringere Frequenz wird wiederum dem Phasenvergleicher PD zugefuhrt. Der PLL ist damit in der Lage, in Abhangigkeit von N die Ausgangsfrequenz des VCO auf das AT-fache der Referenzfrequenz einzustellen. Die Parameter dieser vier Funktionsblocke werden durch den Buchstaben K gekennzeichnet, so daB sich fiir einen PLL vier Ubertragungsparameter ergeben: Kp Ubertragungsparameter gleichers, Kf Ubertragungsparameter K^ Ubertragungsparameter K^ Ubertragungsparameter

des Phasenverdes TiefpaBfilters, des VCO, des Tellers.

Aufgrund der Beschaffenheit des Phasenvergleichers unterscheidet man vier PD-Typen. Bei einem PLL vom PD-Typ 1 spricht man von einem linearen PLL, da samtliche Bauteile analoge Bauteile sind, die im linearen Bereich betrieben werden. Seine Eingangsspannungen sind sinusformig. Die PLL mit den PD-Typen 2 bis 4 sind digitale PLL (Abschn. 13.5.2). Die Eingangsinformation des Phasenvergleichers sind digitale, also rechteckformige Signale. Die Beschreibung der einzelnen Funktionsblocke erfolgt am Beispiel des linearen PLL. Der Phasenvergleicher erhalt dabei das Referenzsignal t/Rgf als Cosinus-Schwingung nach Gl. (13-31): t / R e f W = ^Ref •C0S(0;R,f ^ + (PR,f). (13-31)

U^{t) ist direkt abhangig von dem Ausgangssignal U^(t) des spannungsgesteuerten Oszillators; deshalb gilt U^{t)=U^'C0s{a)^t + 2KKfUjp-\-(p^). (13-33) 0)^ t ist dabei die Mittenfrequenz des VCO und 2KKf Ujp die durch die TiefpaBspannung Ujp erzwungene Frequenzabweichung von der Mittenfrequenz. Bei negativer Spannung Ujp verringert sich die Ausgangsfrequenz des Oszillators; ist Ujp positiv, so erhoht sie sich. Die Phasenlage des VCO-Ausgangssignals wird mit (p^ bezeichnet. Den Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangssignal des Tellers beschreibt Gl. (13-34): U^{t) =

K^'UUt).

(13-34)

Mit Gl. (13-33) und Gl. (13-34) erhalt man schlieBlich die Beziehung fur das zweite Eingangssignal U^ des PD-Gliedes: U^{t)=U^'K^

(13-35) 1 'Cos--{co^t-^2KK^Ujp-\-(p^).

Die Eingangssignale des PD-Gliedes fur einen PLL des Typs 1 (linearer PLL) sind damit bekannt. Der Phasenvergleich im PD-Glied erfolgt durch einfache MultipHkation der beiden Cosinus-Schwingungen. Unabhangig von den Phasenverschiebungen sei mit Hilfe der trigonometrischen Produktformel in Gl. (13-36) die Zuriickfiihrung der MultipHkation auf eine einfache Addition bzw. Subtraktion gezeigt. Es gilt cos (x) cos (y) = ^ (cos {x—y)-\- cos (x + y)). (13-36)

Die Referenzfrequenz (Op^^f (auch Grundschwingung genannt) besitzt die Phasenverschiebung Aus Gl. (13-36) laBt sich leicht erkennen, daB fur (^Rgf. Das zweite Signal am Eingang des Pha- zwei gleiche Frequenzen cos(x) und cos{y) die senvergleichers ist das VCO-Signal U^, das Differenz null wird und die Summe den doppeldurch den Teller gewichtet (bewertet) ist. AUge- ten Wert ergibt. Dies bedeutet eine Frequenzmein gilt fur das Signal U^{t) im Riickwarts- verdopplung nach der MultipHkation. Der TiefpaB TP mit dem Ubertragungsparameter K^ pfad hat somit die Aufgabe, diesen doppelt so hohen Frequenzanteil herauszufiltern, um ein Ein^N (0 = ^N • cos (CON f +
13.5 Phase Locked Loop zen, die ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz sind) zu vermeiden. Einen idealen Tiefpa6 hat bei normierter Amplitude die Ubertragungsfunktion H{(j)): 1 fiir co<(D„ H{co) = 0 fur CO > co„.

511

am Eingang voraus. Schreibt man anstelle der Frequenz die Ableitung der Phase (co = d(p/dt) und fiihrt eine Laplace-Transformation durch, so erhalt man die Ubertragungsfunktion KQ des Oszillators:

(13-37)

Die Grenzfrequenz cOg bestimmt dabei den zulassigen Frequenzanteil, den das TiefpaBfilter In der Literatur kommt fiir KQ auch die BedurchlaBt. Die daraus direkt abgeleitete Steuer- zeichnung Gvco(s) vor, um die Laplace-Transspannung fur den VCO stellt wiederum dessen formation zu verdeutlichen. Der Ubertragungsparameter K^ des TiefpaBfilters ergibt sich Frequenz auf den entsprechenden Wert ein. Sind beide Eingangsfrequenzen des PD-Gliedes direkt aus der Ubertragungsgleichung H{oS) des gleich (co^^f = CD^X so ist der PLL eingerastet. Tiefpasses: Wegen cos(x —y) = 0 erhalt man am Ausgang des PD-GUeds eine Gleichspannung, die nur noch von der Phasendifferenz cp^ — cp^^f abhangig ist (in Gl. (13-36) nicht beriicksichtigt). AuBerhalb von oj^^f = oj^ erhalt man wegen des Auch die Ubertragungsfunktion des Tiefpasses TiefpaBfilters keine frequenzabhangige Steuer- wird oft mit der transformierten Funktion spannung, so daB der Typ 1 nur phasensensitiv Gyp (s) beschrieben. Die verschiedenen TiefpaBist. filter werden in Abschn. 13.5.3 naher erlautert. Die Phasenlage der Cosinus-Schwingungen in Im Ruckwartspfad erhalt man den einzigen einem Phasenregelkreis ist deshalb beim PLL Ubertragungsparameter K^\ vom Typ 1 von hauptsachHcher Bedeutung. Die Phasen cp^ und (^R^f in Gl. (31-31) und Gl. (13-33) sorgen fur einen Gleichspannungspegel am Ausgang des Tiefpasses (unabhangig von t). Setzt man beide Gleichungen in Gl. (13-36) ein, so ergibt sich fur den Durchlafibereich des Tief- Mit Hilfe der Ubertragungsparameter laBt sich nun die Ubertragungsfunktion FQ des Vorwartspasses die Differenz der beiden Phasen: zweiges beschreiben. Da der Ruckwartspfad hierbei nicht eingeschlossen ist, spricht man (13-38) (P^ = 9 v - ^K^i ' auch von einem offenen Regelkreis. Es gilt Aus der Phasendifferenz (p^ — cp^^^ laBt sich die Steuerspannung V^ am Ausgang des PD-Gliedes ableiten. Mit den obigen Gleichungen erhalt man nun die Beziehungen fiir die Ubertragungsparameter K einer Phasenregelschleife:

FQ

— Kp Kf K^,

FO(S) = KPGTP(S)GVCO(S),

Fo{s) =

(13-44)

KpH{s)^.

Da im Ruckwartspfad nur eine Ubertragungsfunktion beriicksichtigt werden muB, ist dieser bereits durch Gl. (13-43) eindeutig beschrieben.

13.5.2 Digitaler PLL Die Ubertragungsfunktion des VCO K^ in Gl. (13-40) setzt dabei einen linearen Zusammenhang zwischen der Ausgangsfrequenzanderung dco und der Anderung der Steuerspannung (7jp

Im Gegensatz zum Unearen PLL (Typ 1) verarbeitet der digitale PLL (Typ 2 bis Typ 4) digitale, d. h. rechteckformige Signale. Der einfachste digitale PLL ist mit einem PD-

512

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

a) EXOR Verknijpfung

b) 0° Phasenverschiebung

c) 90° Phasenverschiebung

d) 180° Phasenverschiebung

^1

>1

t

^JT^

d2 t

dy d2 Q 0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Q t

"Lnnnru^ ° t

A n t l v a l e n z des e x k l u s i v e n Tastverhaltnis TQ am Ausgang Q: 0%

ODER-Gatters Tastverhaltnis T Q am Ausgang Q : 100%

Tastverhaltnis TQ am Ausgang Q: 50%

Bild 13-28. PD'Glied vom Typ 2.

Glied vom Typ 2 aufgebaut. Dabei handelt es sich um ein Exklusive-Oder-Gatter {EXOR-Gatter), das die beiden digitalen Eingangssignale d^ und ^2 miteinander vergleicht. d^ entspricht dabei dem Referenzsignal L^Ref (0 des linearen PLL und ^2 dem durch N geteilten Ausgangssignal des VCO Uycoit)' Die Arbeitsweise des EXORGatters sowie dessen Wahrheitstabelle zeigt Bild 13-28. Bild 13-28 a enthalt die Verkniipfungstabelle des EXOR-Gatters (Abschn. 11.3.1). Aus der Wahrheitstabelle ist zu ersehen, daB der Ausgang nur dann wahr ist, wenn die beiden Eingange unterschiedhch sind (Antivalenz). Sind beide Eingangssignale gleich (Bild 13-28b) sowie die Phasenlage und die Frequenz gleich, dann tritt keine Antivalenz auf. Der Ausgang Q des Gatters bleibt zu jedem Zeitpunkt null; deshalb wird fiir den VCO eine negative Regelspannung U^ abgeleitet. Betragt die Phasenverschiebung der beiden Signale d^ und ^2 genau n (also 180°), so ist die Antivalenz zu jedem Zeitpunkt gegeben und der Ausgang des EXORGatters bleibt standig auf „1" (Bild 13-28 d). Die Steuerspannung fur den VCO wird in diesem Fall positiv, so daB eine Beschleunigung der VCO-Frequenz auftritt. In Abhangigkeit vom Tastverhaltnis TQ am Ausgang Q des EXORGatters kann die Steuerspannung des VCO alle Werte zwischen — U^ und + U^ annehmen. Bei einem Tastverhaltnis TQ von 50% wird die Steuerspannung null, wie Bild 13-28 c zeigt. Die beiden Signale haben dabei eine Phasenlage von 90° zueinander. Wird der VCO weder be-

schleunigt noch gebremst (Steuerspannung = 0), so hat die Phasenregelung ihren stabilen Punkt erreicht. Die Regelkennhnie (Steuerspannung in Abhangigkeit von der Phasenlage) fiir den PDTyp 2 zeigt Bild 13-29. Wird die Regelkennhnie durch unterschiedhche Tastverhaltnisse begrenzt, so flachen die Spitzen ab, wie es in Bild 13-29 gekennzeichnet ist. (Darauf wird spater nochmals eingegangen.)

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V

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A

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^ ^ ^

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|\ 1 1 1 -90° -7r/2

Phasenwinkel ^

\ \ 90°

180°

7r/2

TT

Bild 13-29. Regelkennlinie jur den PD-Typ 2.

Die Steuerspannung des VCO ist bei einem Tastverhaltnis von 0% bis 50% negativ und von 50% bis 100% positiv. Haben die beiden Eingangssignale d^ und ^2 unterschiedhche Tastverhaltnisse, so tritt eine Begrenzung der Regelkennhnie auf. Das bedeutet, daB fur mehrere Phasenwinkel dieselbe Steuerspannung aus dem Tastverhaltnis abgeleitet wird und dieses ebenfalls fur mehrere Phasenwinkel gleich bleibt (Bild 13-30).

13.5 Phase Locked Loop

513

Gleiche Tastverhaltnisse /•Q bei unterschiedlichen Phasenlagen tpvon c/^ und c/2 a) v? = 0°

1

1

"^^

b) ^ = 90°

c) 0°
d,

d^

d.

LJl

d.

d.

JU J\L J\L. _

t

t

Q

Q T-Q = 30%

t

t

t

t

Q rQ = 30%

^

^

Ta- -- 30%

t

t

Bild 13-30. Unsymmetrische Eingangssignale beim PD-Typ 2.

Da sich das Tastverhaltnis TQ des Ausgangssignals aus dem Verhaltnis der „r'~Dauer zur „0"-Dauer ergibt, bleibt es fur die Falle a bis c in Bild 13-30 gleich. Die begrenzte Steuerkennlinie ist in Bild 13-29 rot eingetragen. Der Ziehbereich, der die Funktion des PLL sicherstellt, wird demnach ebenfalls eingeschrankt. Er liegt symmetrisch zum Tastverhaltnis von 50% (90° Phasenlage).

Die beiden digitalen Eingangsspannungen d^ und ^2 setzen und loschen dabei abwechselnd das Flip-Flop durch ihre negative Flanke. Das Referenzsignal d^ setzt dabei mit seiner abfallenden Flanke das JK-Flip-Flop auf „1" und ^2 setzt es wieder zuriick. Die Pulsbreite am Ausgang Q entspricht dabei dem Abstand beider abfallenden Flanken und ist somit unabhangig vom Tastverhaltnis der Eingangssignale (die Liegen am PD-Glied vom Typ 2 Eingangssi- Lage der positiven Flanke zur negativen Flanke gnale unterschiedUcher Frequenz, so stellt sich wird nicht festgehalten). Sind beide Eingangsimmer ein Tastverhaltnis von 50% ein. Bild frequenzen gleich, so erhalt man am Ausgang 13-31 veranschaulicht das Frequenz- und Pha- ein Signal, das direkt proportional zur Phasenverschiebung beider Signale ist. Bild 13-33 zeigt senverhalten des PD-Typs 2. diesen eingerasteten Zustand. Fiir sehr groBe Frequenzunterschiede ACQ ist Fiir einen Phasenfehler von 180° (Bild 13-33 a) leicht zu erkennen, daB die Antivalenz-Bedin- ist das Ausgangssignal des JK-Flip-Flop ein gung fast im Takt der hoheren Frequenz erfullt symmetrisches Rechtecksignal (die abfallenden wird. Das hierdurch entstandene 50%ige Tast- Flanken der Eingangssignale haben denselben verhaltnis ergibt die Steuerspannung null. Auch Abstand); es hat somit ein Tastverhaltnis von bei geringen Frequenzunterschieden erhalt man 50%. Wie oben bereits beschrieben, wird in dieein gemitteltes Tastverhaltnis von 50%. Fiir den PLL ist dieser Zustand stets stabil. Eine AusJK-Master-Slave-Flip-Flop regelung des Frequenzunterschiedes (Frequenzablage) erfolgt demnach beim Typ 2 nicht. Es Uegt kein frequenzsensitives Verhalten des PDGliedes vor. Das PD-GHed vom Typ 2 eignet sich daher vorwiegend fiir symmetrische Eingangssignale gleicher Frequenz, well es ausschUeBHch phasensensitiv ist. Wird an Stelle der pegelabhangigen Verkniipfung des EXOR-Gatters eine flankenabhangige Verkniipfung eingesetzt, so erhalt man den PDTyp 3; man reaUsiert ihn mit Hilfe eines MasterSlave-Flip-Flop (Bild 13-32).

Bild 13-32. PD-Glied vom Typ 3.

514

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

Q

S

13.5 Phase Locked Loop

Tastverhaltn is

7"Q

515

am Ausgang Q des PD-T yps 3 in Abhangigk eit von unterschiedlichen Phasen ip

a)
r—

b) ^= 30°

c) (/? = 340°

^1

d^

t

1 1

t

t

1

[

d. f

'

t

Q

1 ]f

^2 t

Q T-Q = 50%

^

Q 7-Q<100%

^

t

[

•

\ 7'Q>

0%

f

Bild 13-33. Eingerasteter PLL vom Typ 3.

sem Fall keine Steuerspannung erzeugt, so daB es sich um den stabilen Zustand des PLL handelt. Bei sehr kleinen Phasenfehlern (Bild 1333 b) wird das Tastverhaltnis nahezu null, wahrend es bei Phasenfehlern um 360° eins ist (Bild 13-33c). Die Phasenregelkennlinie weist deshalb einen Sprung beim Ubergang von 360° nach 0° auf (Bild 13-34).

Bild 13-34. Regelkennlinie des PD-Typ 3.

Im nicht eingerasteten Zustand sind die beiden Eingangssignale d^ und ^2 verschieden. Der PD-Typ 3 liefert an seinem Ausgang ein unsymmetrisches Taktsignal, dessen Tastverhaltnis dem Frequenzunterschied beider Signale entspricht. Bild 13-35 zeigt das Verhalten des PDTyps 3 bei Frequenzablage. Am Beispiel von di^d2 soil der Vorteil des flankengetriggerten PD-Gliedes verdeutlicht werden. Das durch J2 zuriickgesetzte Ausgangssignal des JK-Flip-Flop wird sofort durch die nachste abfallende Flanke von d^ wieder gesetzt. Die weiteren Flanken von d^ haben auf

das Ausgangssignal keinen EinfluB mehr. Umgekehrt zeigt Bild 13-34 fiir d^ <^ ^2 ^^^ Tastverhaltnis von nahezu null. Die davon abgeleiteten Steuerspannungen ziehen den VCO auf seine erwiinschte Frequenz, bis die Steuerspannung null wird. Dies ist bei einem Tastverhaltnis von 50% der Fall. Nahern sich die beiden Eingangsfrequenzen an, so tritt eine Wechselwirkung zwischen der Phasensensitivitat und der Frequenzsensitivitat auf. Das Tastverhaltnis TQ andert sich periodisch zwischen 0% und 100%. Dabei verursacht der Phasensprung von 360° auf 0° ebenfalls einen Sprung in der Steuerspannung, so da6 der VCO mit einer sagezahnformigen Spannung moduliert wird (Bild 13-35). Da keine negativen Frequenzen entstehen konnen, ergibt sich die Frequenz der Sagezahnspannung aus \CD^—CJ021 Dies hat zur Folge, daB man bei annahernd gleichen Eingangsfrequenzen der VCO aufgrund der Steuerspannung nicht unterscheiden kann, welches der beiden Signale d^ oder dj die hohere Eingangsfrequenz besitzt. Deshalb tritt beim PD-Typ 3 in der Nahe des eingerasteten Zustandes ein nicht exakt definierbarer Bereich auf. Die Erweiterung des Typs 3 fiihrt schlieBlich zum PD-Glied vom Typ 4. Der PD-Typ 4 besteht im wesentlichen aus zwei RS-Flip-Flops (Reset/Set-Flip-Flops) und zwei nachgeschalteten Latches („transparentes" Speicherelement). Die Latches werden durch NAND-Gatter reahsiert, wie Bild 13-36 zeigt. Die beiden Ausgange dieses PD-Typs werden mit „UP" und „DOWN" bezeichnet und ziehen den VCO in die entsprechende Richtung. Die Steuerspannung gewinnt man dabei aus dem Mittelwert der beiden Steuersignale.

516

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

55^

Q

§

C5

13.5 Phase Locked Loop

r

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I T

s

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r<|R

RS-FF

& k>

C

[R

C

&k>

-RS-Flip Flop-

-<^QH,

517

Frequenz durch den „DOWN"-Ausgang gebremst. Bild 13-37 gibt eine Ubersicht iiber das phasen- und frequenzsensitive Verhalten des PD-Typs 4. Tragt man die Steuerspannung iiber der Phase auf, so erhalt man die Regelkennlinie des PDTyps 4. Sie weist im Gegensatz zum Typ 3 einen Phasensprung bei 2n auf, wie Bild 13-38 zeigt.

I

- Latches

H

5//J13-36. PD-Glied vom Typ 4.

Zur Erlauterung der Funktionsweise dieses PD-Gliedes vom Typ 4 seien folgende vier Falle betrachtet: a) Frequenzgleichheit mit Phasenvoreilung, b) Frequenzgleichheit mit Phasennacheilung, c) Referenzfrequenz d^>d2, d) Referenzfrequenz ^^ < ^2 • Sind beide Eingangssignale d^ und dj gleich, so bereitet im Fall a) die positive Flanke des Referenzsignals d^ den „UP"-Ausgang vor. Mit der negativen Flanke von d^ wird dieser dann auf null gesetzt. Die negative Flanke von ^2 setzt ihrerseits wieder das Ausgangssignal „UP" auf eins. Die Pulsbreite entspricht dabei dem zeitlichen Versatz der beiden Signale (Phasenablage). Der „DOWN"-Ausgang bleibt wahrend dieser Zeit standig auf eins. Da das PD-GHed vom Typ 4 mit negativer Logik (der Zustand „0" wird als „wahr" angenommen) betrieben wird, steht die ,,1" am „DOWN"-Ausgang fiir den inaktiven Zustand. Die Mittelung des inaktiven Ausgangs mit dem gepulsten „UP"-Ausgang zieht den VCO in seiner Frequenz nach oben (engl.: up). Dies erfolgt solange, bis der Phasenfehler ausgeglichen ist. Analog dazu pulst im Fall b) der Ausgang „DOWN". Er wird durch die positive Flanke von d^, wahrend ^2 ^ins ist, vorbereitet. In diesem Fall bleibt der Ausgang „UP" standig auf eins (inaktiv). Sind die beiden Eingangsfrequenzen d^ und ^2 unterschiedlich groB, so erkennt das PD-Glied, an welchem Eingang sich die hohere Frequenz befmdet. Im Fall c) d^>d2 wird der „UP"-Ausgang standig gepulst. Der VCO wird demnach solange „beschleunigt", bis er dieselbe Frequenz aufweist. Bei d) wird er wegen seiner hoheren

Phasenwinkel ip

I I I

I

I I I I -360°-270° -180° -90°

90°

-7r/2

7r/2

-2TT

- 3 7r/2

270° 360° 3 7r/2 2-n

Bild 13-38. Regelkennlinie des PD-Typ 4.

Im Gegensatz zum PD-Typ 3 erhalt man bei annahernder Frequenzgleichheit von d^ = d2 ein eindeutig definiertes Signal. Das frequenzsensitive Verhalten auch bei sehr groBen Frequenzunterschieden ermoglicht theoretisch einen unendhchen Ziehbereich. Der VCO wird stets von einer Seite her in einen stabilen Zustand gezogen, bei dem die Steuerspannung des VCO null wird. 13.5.3 TiefpaB 1. Ordnung Das dem PD-GHed nachgeschaltete TiefpaBfilter ist in der Regel ein TiefpaB 1. Ordnung (Abschn. 8.4.3.1). Seine Ubertragungsfunktion ergibt sich aus dem Verhaltnis der Eingangsspannung zur Ausgangsspannung, wie Gl. (13-42) zeigt. Allgemein ergibt sich H{jco) nach Gl. (13-45):

Fiir die Ubertragungsfunktion H{j(jo) des TiefpaBfilters lassen sich insgesamt vier Falle unterscheiden: 1. passives RC-Filter ohne Nullstelle (b = 0), 2. passives RC-Filter allgemein (a, b, c und d^O),

518

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

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a

aa

13.5 Phase Locked Loop 3. aktives Filter ohne Nulls telle (b und c = 0), 4. aktives Filter mit Pol- und Nullstelle (c = 0). Die aktiven Filter unter 3 und 4 stellen dabei Integrator en dar. Nachfolgende Tabelle 13-4 zeigt den Aufbau der vier Filter 1. Ordnung sowie ihre Ubertragungskennlinie. Abhangig vom Ordnungsgrad des Filters laBt sich die Ordnung der PLL-Schaltung bestimmen. Allgemein gilt, daB der Ordnungsgrad eines Netzwerkes durch den Ordnungsgrad der zur Losung notwendigen Differentialgleichung bestimmt wird. Fiir die Phaseniibertragungsfunktion (Grundfunktion des PLL) erhalt man allgemein ein Polynom erster Ordnung, das die Ubertragungsfunktion des TiefpaBfilters beinhaltet. Setzt man die Ubertragungsfunktion des TiefpaBfilters ein, so erhoht sich der Ordnungsgrad um die Ordnung des Tiefpasses. Allgemein gilt daher: Ordnungszahl des PLL gleich Ordnungszahl des Filters plus 1. Bei der Verwendung eines TiefpaBfilters nung erhalt man demnach einen PLL nung. In der Praxis hat sich gezeigt, nahezu alien Anwendungsfallen ein PLL

1. Ord2. OrddaB in 2. Ord-

519

nung ausreichend ist, so daB kein TiefpaB hoherer Ordnung als 1 notwendig ist. Zur Ubung U13-1: Warum eignen sich besonders periodische Ereignisse fur die Entwicklung mit Hilfe des Pulsfahrplans? U13-2: Fiir einen Pulsgenerator soil eine Schaltung entwickelt werden, mit deren Hilfe man das Tastverhaltnis am Ausgang in 5%-Schritten einstellen kann (unter dem Tastverhaltnis versteht man die Dauer der „1" zur Gesamtdauer des Pulses, wenn die Angabe in % erfolgt). Dies soil durch einen Ringzahler erfolgen, dessen Zahlfrequenz von der Pulswiederhol-Frequenz abhangig ist. a) Wieviel schneller mu6 der Ringzahler zahlen? b) Wie viele Produkt-Terme erwarten Sie bei einem Tastverhaltnis von 5%, 25% und 75%? c) Zeichnen Sie den Pulsfahrplan fiir ein Tastverhaltnis von 10% und fiir 85% und stellen Sie die Booleschen Gleichungen auf d) Durch welchen „Trick" vereinfacht sich die Boolesche Gleichung beim Tastverhaltnis von 85% erheblich? U13-3: Digitale DifferenziergHeder werden in der Schaltungstechnik haufig gebraucht. a) Entwickeln Sie mit Hilfe des Pulsfahrplanes eine Schaltung, die die abfallende Flanke eines Pulses differenziert.

Tabelle 13-4. Filter 1. Ordnung. Fihertyp

passive Filter 1. passives Filter ohne Nullstellen

aktive Filter 2. allgemeines passives Filter

3. aktives Filter mit Polstelle aber ohne Nullstelle

4. aktives Filter mit Pol- und Nullstelle

1 jcoRC

I+JC0R2C jcoR^C

Schaltung

F{jco) =

uk Kennlinie

l+7COi^2<^

1 l+jwi^C

^k

Uk

520

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

b) Entwickeln Sie mit Hilfe des Pulsfahrplanes eine Schaltung, die beide Flanken differenziert. c) Kann man mit der Schaltung unter b) eine Frequenzverdoppelung erreichen? d) Die Schaltung in Abschn. 13.2 zur Differenzierung der Vorderflanke und die Schaltung nach a) sollen in einer gemeinsamen Schaltung verbunden werden, die einen Ausgang fiir die Vorderflanken-Pulse und einen Ausgang fiir die Riickflanken-Pulse besitzt. Wenden Sie dabei die Gesetze von de Morgan an (Abschn. 11.3.2). U13-4: a) 1st der A;-Faktor eine Leitungskonstante? b) Tritt bei k = 1000 auch eine Bandbegrenzung des zu iibertragenden Signals auf? ij 13-5: Das Ausgangssignal einer digitalen Schaltung soil iiber eine Leitung mit Z = 150Q iibertragen werden. Bei einem Pegel von 4,5 V kann man den Ausgang maximal mit 20 mA belasten. a) Wie groB ist der Quellenwiderstand RQ zu wahlen, damit der Ausgang nicht uberlastet wird? b) Welcher Einkoppelfaktor ^Q ergibt sich damit? c) Wie reduziert sich die Ausgangsbelastung der Schaltung bei Anpassung am Leitungsanfang? d) Ist diese eingangsseitige Leitungsanpassung auch bei einem Wellenwiderstand von Z = 100 Q moglich? U13-6: Zur Ubertragung eines Fernsehsignals wird ein 75 Q Koaxial-Kabel verwendet. Die Einspeisung in das Kabel erfolgt durch einen speziellen Treiber ohne Anpassung. Das Kabelende ist mit einem 68 QWiderstand abgeschlossen. a) Wie groB ist der Einlauffaktor AQ? b) Wie groB sind Brechungsfaktor und ReflexionsKoeffizient am Leitungsende? c) Wie groB ist der FehlabschluB? d) Zeichnen Sie das Lattice-Diagramm fiir 1 Reflexion auf dem Kabel und tragen Sie den normierten Spannungsverlauf fiir beide Enden auf. il 13-7: In einem Verzweigungspunkt treffen sich vier Leitungen. Am Leitungsanfang von L^ sitzt eine ideal angepaBte Quelle, so daB L^ die einspeisende Leitung in den Knoten ist. Die Leitungslangen L^: L2: L3: L4 verhalten sich wie 3:1:2:1. Die Wellenwiderstande der Leitungen sind Z^ = 150 Q, Z2 = 200Q, Z3 = 75 Q und Z4 = 150 Q. Alle Leitungen sind mit 100 Q abgeschlossen. a) Zeichnen Sie den Leitungsknoten mit den entsprechenden Langenverhaltnissen und tragen Sie die AbschluBwiderstande ein. b) Bestimmen Sie a^, b^ und Q^ fiir alle StoBstellen. c) Erstellen Sie das Lattice-Diagramm. d) Tragen Sie den Spannungsverlauf an alien vier Leitungsenden auf. U13-8: Die meisten Schaltungen reahsiert man mit nicht abgeschlossenen Leitungen.

a) Welche Voraussetzung muB erfullt sein, damit ein storungsfreier Betrieb moghch ist? b) Welche GroBen haben darauf einen maBgeblichen EinfluB? U13-9: In einer synchron arbeitenden Schaltung werden alle Ereignisse durch einen 20 MHz-Takt (Flankensteilheit 3 ns) synchronisiert und festgehalten. Dazu steuert man durch den Takt insgesamt 18 Flip-Flop-Bauteile an, die eine Eingangskapazitat von 4 pF besitzen. Die Schaltung ist auf einer Multilayer-Karte (FR-4) aufgebaut. Die Leiterbahnen haben eine Breite von 0,5 mm und einen Abstand von 0,3 mm zur Masseflache. a) Wie groB ist der Wellenwiderstand der Leitungen? b) Wie groB ist die Intrinsic-Kapazitat der Leitung? c) Wie groB ist die gesamte kapazitive Last? d) Welche maximale Leitungslange ergibt sich daraus? e) Wie groB diirfen demnach die mittleren Leitungslangen zwischen den Bauteilen sein? Ist das realistisch? f) Welche Moghchkeiten zur Abhilfe gibt es? g) Da keine abgeschlossenen Leitungen verwendet werden sollen, soil ein „Takt-Baum" (engl.: clock-tree) die Funktion sicherstellen. Dazu werden Puffer-Bauteile (buffer) verwendet, deren Schaltflanken ebenfalls 3 ns betragen. Ziel ist es, eine mittlere Leitungslange zwischen den Bauteilen von > 3 cm zu erhalten. Bestimmen Sie die Anzahl der Bauelemente („Aste") des Taktbaumes und zeichnen Sie die Schaltung. h) Welche Gefahr besteht bei einem Takt-Baum? i) Priifen Sie Punkt h) fiir obigen Takt-Baum nach und erganzen Sie ihn gegebenenfalls durch redundante Bauelemente. U13-10: Ghtches sind Storpulse in Schaltungen. a) Wodurch entstehen sie? b) Durch welche zwei Moghchkeiten kann man sie beseitigen? U13-11: Die AdreBdekodierung zur Speicherauswahl in einem Mikroprozessor-System verwendet die AdreBleitungen A 20 bis A 23. Ein 4-zu-16-Dekoder mit einer Dekodierzeit von maximal 22 ns erzeugt in Abhangigkeit von A 20 bis A 23 das Chip-SelectSignal fur die entsprechende Speicherbank. Seinen Ausgang schaltet man durch das Signal OE (engl.: output enable) aktiv. a) Welche zeitliche Anforderung besteht an das Signal OE? b) Welche Gefahr besteht, wenn OE zu friih aktiviert wird? c) Welche Moghchkeiten der Abhilfe hatte man im Fall b)? d) Konnte dem Problem in b) begegnet werden, indem die Adressen synchronisiert werden und somit zum selben Zeitpunkt am Dekoder anstehen?

521

rende Anzahl von Begriffen und Abkiirzungen, die zum Teil von Hersteller zu Hersteller verschieden sind. In Abschnitt 14.1 sind die geSteigende Anforderungen an Baugruppen und brauchlichsten Abkiirzungen erlautert. die Losung komplexer Probleme durch Schal- Grundsatzlich lassen sich die ASIC-Bauteile in tungen machen immer mehr den Einsatz indivi- zwei Gruppen einordnen: Halbkunden-Bauteile dueller Digital- und Analogbauteile notwendig. (Semi-Custom) und Kunden-Bauteile (Custom, Auch der Trend zur Verkleinerung bestehender oft auch als Vollkundenschaltkreise, Full-CusSchaltungen spielt dabei eine entscheidende tom, bezeichnet). Als Halbkunden-ASIC beRolle. Moglich wird dies durch Bauteilfamilien, zeichnet man Bauteile mit einer vorgefertigten die unter dem Begriff kundenspezifische Bauteile Struktur. Sie werden dem Kundenwunsch entOder ASIC (Application Specific Integrated Cir- sprechend nachtraglich verdrahtet. Dies kann cuit) zusammengefaBt sind. Grundsatzlich neu durch ein programmierbares Verkniipfungsfeld ist der Begriff des kundenspezifischen Bauteils geschehen oder durch das nachtragliche Aufnicht. Bereits Mitte der sechziger Jahre waren bringen einer oder mehrerer Metallisierungssie bekannt, batten jedoch erst Anfang der acht- ebenen. Aus diesem Grund heiBen sie auch ziger Jahre den notwendigen Durchbruch er- Halbkunden-Bauteile, da ledighch die Metalhzielt. Durch ASIC werden Teilfunktionen einer sierungsebenen dem Kundenwunsch entspreSchaltung oder sogar ganze Schaltungen auf chend zu fertigen sind. Kunden-ASIC baut man einem Silicium-Pldttchen, dem Chip, zusam- nicht auf vorhandenen Fertigungsmasken auf, mengefaBt. Je nach Komplexitat kann das Ge- sondern entwirft und fertigt sie volHg nach dem hause mit mehr als 300 Anschliissen (Pins) ver- Wunsch des Anwenders. Bild 14-1 gibt eine sehen sein. Ubersicht iiber die gebrauchhchsten ASICMit der raschen Verbreitung der kundenspezifi- Bauteile, eingeteilt in Kunden- und Halbkunschen Schaltkreise entstand auch eine verwir- den-ASIC.

14 ASIC

Komplexitat ASI C

KundenASIC

HalbkundenASIC

X

programmierbare logische Bauteile (PLD)

analog

digital

digital

PAL GAL

E3

EPLD

StandardZellenArray

Gate-Array

EEPLD

LCA

FPGA

Kanal- j 1 kanallose GateGateArrays 1 Arrays

analoge GateArrays

digital

analog

Standard-Zellen-ASIC ElektronenstrahlDirektSchreibverfahren

X X T gemischte GateArrays

Bipolar CMOS GaAs

Bild 14-1.

Bipolar CMOS ECL

Ubersicht iiber ASIC.

gemischte StandardZellen

Bipolar CMOS ECL

VollkundenASIC

digital j

I analog

alle kauflichen integrierten Schaltkreise

MixedMode

Bipolar CMOS ECL

522

14 ASIC

grammierbaren Bauteile (PLD, Programmable Logic Device) selbst bei Einzelstuckzahlen sehr giinstig. In Bild 14-1 rechts stehen die Vollkundenschaltkreise, deren Entwicklungskosten oft 100000 DM iiberschreiten und somit auch groBe Stiickzahlen voraussetzen. Bild 14-2 zeigt Komplexitat, Aufwand und Kosten fiir die verschiedenen ASIC-Famihen. Nur bei einigen wenigen Entwicklungsvorhaben ist es denkbar, daB der hohe Entwicklungsaufwand, beispielsweise eines Gate-Arrays, auch bei kleinen Stiickzahlen gerechtfertigt ist. Ein Beispiel dafiir ist die Flugfunktechnik, bei der Platz, Gewicht und Zuverlassigkeit eine besonders groBe Rolle spielen.

Fiir die Verwirklichung einer Schaltung in einem kundenspezifischen Schaltkreis sprechen vide Griinde: - geringerer Platzbedarf, - kiirzere Schaltzeiten und damit schnellere Verarbeitung der Signale, - geringerer Leistungsbedarf bei gleicher Geschwindigkeit, - verbesserte Storsicherheit wegen fehlender Leitungsverbindungen, - kostengiinstige Produktion, da nur noch wenige Bauteile auf der Leiterplatte zu bestiikken sind, - kostengiinstige Lagerhaltung, da die Vielfalt der Bauelemente zuriickgeht. Diesen offensichtlichen Vorteilen stehen - ein hoher Entwicklungsaufwand, - damit hohe Entwicklungskosten und - eine spezielle Entwicklungsumgebung einschlieBlich umfangreicher Simulationen entgegen, die schlieBlich nur durch entsprechende Stiickzahlen zu akzeptablen Preisen fiihren. Die Entwicklungsumgebung und Simulation konnen bei sehr komplexen Bauteilen in den meisten Fallen nur noch speziell ausgebildete Applikations-Ingenieure in besonderen ASIC-Design-Center vornehmen, in denen groBe Computer zur Simulation zur Verfiigung stehen. Der Einstieg in die kundenspezifischen Schaltkreise ist durch die kleineren pro1 PAL EPLD 1

14.1 Ubersicht 14.1.1 Digitale ASIC-FamiUen Die Vielfalt der ASIC-Famihen in Bild 14-1 ist das Ergebnis unterschiedhchster Anwendungen. Welche schheBhch zum Einsatz kommt, hangt nicht zuletzt von der Komplexitat, den Kosten und natiirhch auch vom Entwicklungsaufwand ab. Im nachfolgenden sei eine Darstellung der wichtigsten ASIC-Bauteile gegeben. Dariiber hinaus sind im Abschnitt 14.1.2 die gemischten analog-digitalen Gate-Arrays beschrieben.

1

1

1 1

11

Gate-Arrays ASICTechnologie

1

1

1 1 1 1 1

1 Standard-ZellenSchaltkreise

1

1 VollkundenSchaltkreise

Komplexitat

1 1 1 I 2000

Entwicklungskosten Stiickzahlen Entwicklungszeit

1 I

1

k.

I Gatter pro Chip

20000

200 OC)0

1000

50000

150000

DM

1000

10000

lOOOC)0

Stuck pro Jahr

1

6

12

1

1.

.1,,.

Bild 14-2. Aufwand bei der ASIC-Entwicklung.

^

Monate

- _,-

14.1 Ubersicht PAL PAL steht fiir Programmable Array Logic und wird auch oft mit PLA abgekiirzt. In seinem Kern ist es ahnlich aufgebaut wie ein PROM (Abschn. 14.2). Im wesentlichen zieht man fur die Realisierung der logischen Verkniipfung ein AND-Array heran, das an ein OR-Array angekoppelt ist. Die Programmierung des PAL erfolgt im Entwicklungslabor mit einem einfachen Programmiergerat, das in der Kegel auch fiir PROM (Programmable Read Only Memory) und EPROM (Erasable Programmable Read Only Memory) Verwendung fmdet. Die PAL zahlen zu den preisgiinstigsten ASIC und lassen sich oft in weniger als einer Stunde herstellen. GAL Die GAL (Generic Array Logic) verfugen zusatzlich iiber eine programmierbare ODERMatrix (OR-Array, Abschn. 14.2). Dariiber hinaus lassen flexible Ausgangsmodule eine Reihe unterschiedlicher Konfigurationen zu, die sowohl interne Riickkopplungen als auch eine Ankopplung an ein Bussystem durch Tri-StateAusgdnge erlauben, die hochohmig geschaltet werden konnen. Das GAL-Bauteil erlaubt so hochste Flexibilitat bei der Programmierung logischer Netzwerke. Die Handhabung ist dabei durch entsprechende Software-Unterstiitzung gleichermaBen einfach wie bei den PAL. EPLD EPLD steht fiir Erasable Programmable Logic Device. Mit diesem Bauteil ist es gelungen, den Ubergang zu einem loschbaren ASIC zu schaffen, analog zum Ubergang vom PROM zum EPROM. Zur Programmierung und zum Loschen setzt man den von den EPROM her bekannten Effekt (Einbindung heifier Elektronen in die Basiszone, s. Abschn. 12.2.2) ein und kann damit die programmierte logische Verknupfung unter der Einwirkung von ultraviolettem Licht wieder ruckgangig machen. Der prinzipielle Aufbau und die Programmierung eines EPLD entspricht dem eines PAL. EEPLD Auch bei der Entwicklung der EEPLD (Electrical Erasable Programmable Logic Device)

523

stand die Speicherentwicklung Pate. Das Verfahren, das bei den EEPROM Verwendung fmdet (Abschn. 12.2.2), erlaubt das Loschen eines Bauteiles durch eine defmierte Loschspannung. Damit kann man Bauteile beispielsweise direkt in der Schaltung programmieren, loschen oder rekonfigurieren. Gate-Array Mit dem Gate-Array steigt die Komplexitat der ASIC stark an. Hier stehen dem Anwender bereits mehr als 300000 Gatter-Funktionen zur Verfiigung, die zur ReaUsierung seiner Schaltung nutzbar sind. Ein Gatter (engl.: gate) entspricht dabei einer UND-Verknupfung und ist das kleinste Element eines Gate-Arrays. Diese kann man jedoch nicht mehr durch einen einfachen Programmiervorgang miteinander verkniipfen, sondern muB sie mit Hilfe von Masken, die einen zusatzlichen, kundenspezifischen Fertigungsschritt erfordern, verdrahten (Abschnitt 14.3). Wahrend das Gate-Array eine strukturierte Anordnung mit Verdrahtungskandlen besitzt, ist diese bei den Sea of Gates-Bauteilen (See von Gattern) vollig aufgelost. Die Verdrahtung durch eine oder mehrere Metalhsierungsmasken erfolgt dabei iiber die Gatter hinweg, was einen geringen Teil nicht nutzbar werden laBt. Die Anzahl der realisierten Gatter auf dem Chip liegen aber heute bereits bei iiber 300 000. Ein vollig neuer Trend hat Anfang der neunziger Jahre Einzug in die Entwicklungslabors gehalten: Die Realisierung von Schaltungen mit programmierbaren Gate-Arrays. Diese neue ASIC-Familie erlaubt die Erstellung des kundenspezifischen Bauteiles bis hin zu ersten funktionsfahigen Mustern durch den Planer im Labor. In Abschn. 14.3.3 wird darauf noch ausfiihrlich eingegangen. Standard-Zellen-Array (Standard Cell Array) Mit dem Standard-Zellen-Array (Standard Cell Array) vollzieht sich der Schritt zu den Kundenschaltkreisen. Wesentlicher Unterschied zu alien vorherigen ASIC-Bauteilen ist der komplette Aufbau des Chips nach den Angaben des Kunden. Demnach greift man nicht auf vorgefertigte Strukturen wie bei den PAL und den GateArrays zuruck, sondern erzeugt stets alle Masken fur das Bauteil von Grund auf neu. Damit hegen die Entwicklungskosten fur diese ASIC-

524

14 ASIC

Bauteile wesentlich hoher und setzen entsprechend hohe Stiickzahlen fur eine kostengiinstige Fertigung voraus. Bei der Entwicklung eines Standard-ZellenBauteiles greift man auf standardisierte Schaltungsteile, sogenannten Makros, zuruck. Diese Makros sind in einer Bibliothek als ein kleines Programm abgelegt und lassen sich durch die CAD-Software aufrufen. Deshalb spricht man hier auch von Soft-Makros.

um den digitalen Kern angeordnet. Bild 14-3 zeigt ein analog-digital gemischtes Gate-Array in bipolarer Technik. Aus der Aufteilung der verschiedenen Felder ist deuthch der notwendige Platzbedarf der analogen Funktionsblocke zu erkennen. Der digitale Kern in der Mitte benotigt nur einen Bruchteil der Gesamtflache. Der Chip vom Typ TSFJ09 hat auBer einigen sehr schnellen ECL-Gatterblocken (ECL, Emitter-Coupled-Logic, Abschn. 12.1.5) auch einen D/A-Wandler und einen einVoUkundenschaltkreise (Full Custom IC) gebauten Oszillator. Die Widerstandswerte, die auf dem Chip zur Verfiigung stehen, reichen von Fur den Vollkundenschaltkreis sind ebenfalls, 100 ^ bis 50 kQ, die Kondensatoren haben eine wie bei den Standard-Bauteilen, samtliche MasKapazitat von 2,5 pF und 7 pF. Hier wird die ken zu erzeugen. Die Entwicklung des Bauteiles bereits oben erwahnte Einschrankung bei den erfolgt jedoch nicht mehr iiber Makro-Bibliotheken, sondern liber optimierte Verfahren auf passiven Bauteilen deuthch. Siliciumebene. Auch diese sehr aufwendige Ent- Die Verdrahtung dieses Chips erfolgt durch eine zweilagige MetaUisierung (engl.: Double Layer wicklung setzt hohe Stiickzahlen voraus. Metallization). Wie diese fiir eine kleinere Schaltung zu reahsieren ist, zeigt Bild 14-4. 14.1.2 Analoge ASIC Mit Hilfe von CAE/CAD-Unterstutzung (Computer Aided Engineering, Computer Aided DeDie ReaHsierung analoger ASIC ist wesentlich sign) setzt man die einzelnen analogen und digischwieriger als die ReaHsierung digitaler Bautalen Bauteile zu Makros zusammen. Dabei teile und stellt daher eine hohe technologische iibernimmt der Computer die Konstruktion Herausforderung fur die ASIC-Industrie dar. beispielsweise eines Operationsverstarkers aus Dabei liegt das Problem nicht bei dem Aufbau einzelnen Transistoren und Widerstandseleaktiver Elemente, wie beispielsweise Transistomenten. Auf analogen und gemischten Gateren, Stromquellen und Operationsverstarker, Arrays befinden sich Schaltelemente, wie sie sondern vielmehr bei den passiven Bauelementypisch fiir integrierte Schaltungen sind. Ein ten wie Widerstande, Kondensatoren und InBeispiel dafiir ist der Multiemitter-Transistor, duktivitaten. Da man die passiven Bauelemente der auch bei der Verwirkhchung digitaler als Einzelbauteile durch andere Grundstoffe als Schaltfunktionen mit mehreren Eingangen Verdas ASIC-Chip herstellt, also nicht aufHalbleiwendung findet. Im nachfolgenden Bild 14-5 terbasis (z. B. Kohleschichtwiderstande und Fosind einige wichtige Schaltelemente zusammenlienkondensatoren), kann man auch nur einen sehr geringen Teil durch besondere Silicium- gestellt sowie Funktionsmakros, die man daraus strukturen nachbilden. Dabei sind groBere Kon- herstellen kann. densatoren und Induktivitaten nahezu unmog- Analoge ASIC, bei denen die Funktion durch hch. Um dennoch eine Beschaltung der aktiven die Verdrahtung vorgefertiger Makrozellen reaBauelemente (Transistoren, Operationsverstar- Hsiert wird, heiBen auch Makrochips. ker) auf dem Chip zu ermoglichen, bringt man Das Einbinden analoger Funktionen ist bei den spezielle Strukturen auf dem Silicium auf. Da Standard-Zellen Bauteilen einfacher. Hier greift diese sehr viel Platz beanspruchen, sind sie nur man nicht auf bestehende Teilfunktionen zuin geringer Anzahl moghch. riick, sondern baut den Chip von Grund auf Die meisten analogen ASIC besitzen neben neu auf. Dadurch ergibt sich auch eine Optimieihren analogen Funktionen einen digitalen rung bei der Plazierung analoger Baugruppen, Kern, der die Moghchkeiten des Chips erheb- eine wichtige Voraussetzung bei hohen Schaltlich erweitert. Dadurch sind beispielsweise ana- geschwindigkeiten und Verarbeitungsfrequenlog/digitale Schnittstellen, wie A/D- und D/A- zen. So ist mit Hilfe von Standard-Zellen eine Wandler zu verwirkhchen. Die analogen Ma- analoge Signalverarbeitung bei Frequenzen von krozellen sind bei den gemischten Gate-Arrays 100 MHz (UKW-Bereich) moglich, spezielle

14.1 Ubersicht

DHallD DdtzjdD

525

Beschreibung der einzelnen Funktionsblocke:

- Bond-Pad

= Ausgangstreiber

^ Kondensatoren

linuQOH^dg

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

ECL-Eingangstreiber ECL-Referenzspannungsquelle ECL-Schaltelemente Bandgap-Referenzspannungsquelle D/A-Wandler Oszillator Register analoge Zellen digitale Zellen (I^L-Technik) Widerstande und Kondensatoren Leistungstransistoren (npn und pnp)

Bild 14-3. Analog-digital gemischtes Gate-Array. Werkfoto: SGS-Thomson.

526

14 ASIC

Bild 14-4. Schaltungslayout fur den Chip TSPJ09. Makro-Funktionen

Einzelbauteile Transistoren

Multi-EmitterTransistoren

Widerstande

teste Verbindungen

Verstarker

Komparator

Stromquelle

GnD

f5V

H[ H[

spannungsgesteuerter Oszillator (VCO)

Oszillator

Eh PAD

Bild 14-5. Schaltelemente und Makros analoger Gate-Arrays.

A/D-Wandler

D/A-Wandler

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD) GaAs-Bauteile arbeiten sogar bis weit in den Giga-Hertz-Bereich hinein. Die Verwendung von ASIC-Bauteilen bedeutet in jedem Fall auch einen Schutz der Schaltung vor unbefugtem Nachbau. Nicht wenige Firmen sichern sich so einen technologischen Vorsprung. Einige ASIC-Typen, die von Firmen entwickelt oder durch Forschungslabors finanziert wurden, sind kauflich. Sie tragen die Bezeichnung ASSP (Application Specific Standard Product). In Abschn. 14.4.3 sind sie kurz beschrieben.

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD) Unter dem Begriff der programmierbaren logischen Bauteile (engl.: Programmable Logic Devices, PLD) sind die PAL (Programmable Array Logic), EPLD (Erasable Programmable Logic Device) und EEPLD (Electrically Erasable Programmable Logic Device) zusammengefaBt. Vorgestellt wurden die ersten PAL bereits 1977 von MMI (Monolithic Memories Inc.). Die interne Verknupfungsstruktur zur Realisierung der logischen Funktion ist bei alien Bauteilen gleich. Wesentlicher Unterschied ist die Herstellung der programmierten Funktion durch verschiedene Verfahren. In Anlehnung an die Technologic verschiedener nicht fluchtiger Speicher, wie beispielsweise das PROM (Programmable Read Only Memory, Abschn. 12.2.2), stellt man auch bei diesen Bauteilen die Verbindungen entweder durch Abschmelzen kleiner Sicherungselemente (speziell beim PAL) oder durch Einlagern energiereicher Elektronen in die Basiszonen der Transistoren (EPLD und EEPLD) her. Wahrend ein programmiertes PAL wie das PROM nicht mehr geloscht werden kann (die Sicherungselemente sind dauerhaft zerstort), laBt sich das EPLD durch Bestrahlung mit ultraviolettem Licht und das EEPLD durch Anlegen einer Loschspannung wieder in den unprogrammierten Zustand zuruckfiihren (Abschn. 12.2.2, EPROM und EEPROM). Diesen Vorteil nutzt man gerade beim Einsatz in der Entwicklung, da Anderungen nicht zu falsch programmierten Bauteilen (Leichen) fuhren. Mit den PLD-Bauteilen lassen sich kleinere logische Schaltungen verwirklichen. Sie sind als

527

Bindeghed zwischen den Logik-Famihen und den Gate-Arrays bzw. Kunden-IC einzuordnen. Der groBe Vorteil dieser Bauteile liegt vor allem darin, daB die Herstellung der angestrebten Funktion nicht durch einen zusatzUchen ArbeitsprozeB wahrend der Chipherstellung erfolgt, sondern durch einfache Programmierung im Entwicklungslabor. Damit hat der Planer die sehr schnelle und effiziente Moglichkeit, eine logische Funktion auf einem Chip zu verwirklichen. So kann er Fehler sehr schnell erkennen und durch einfaches Umprogrammieren beseitigen. PLD-Bauteile ersetzen durchschnitthch 10 Standard-Bauelemente und haben vor allem dort Einzug gehalten, wo Losungen mit kombinatorischer Logik gefragt sind. Ein typisches Beispiel hierfur sind AdreBdekodierungen. Sequenzielle asynchrone Schaltungen lassen sich hingegen nur schwer verwirklichen, da bis auf einige Ausnahmen nur eine synchrongetaktete Registerebene zur Verfugung steht. Wegen der grundsatzlich gleichen Struktur der Bauteile sei Aufbau, Programmierung und ReaHsierung einer Schaltung in den nachfolgenden Abschnitten exemplarisch am Beispiel des PAL-Bauteiles aufgezeigt. 14.2.1 Aufbau des PAL (Programmable Array Logic) Das PAL laBt sich in vier Teilbereiche unterteilen: der Eingangsschaltung, dem AND-Array, dem OR-Array und der Ausgangsschaltung. Unter einem Array versteht man ein Verkniipfungsfeld, das beispielsweise beim AND-Array aus programmierbaren UND-Verkniipfungen besteht und beim OR-Array aus ODER-Verknupfungen. Das OR-Array ist auf dem Chip fest mit den Ausgangen verdrahtet, wie die Gesamtstruktur des PAL in Bild 14-6 zeigt. Die programmierbaren Elemente in Bild 14-6 sind durch ein X fur den unprogrammierten Zustand gekennzeichnet. Das PROM besitzt im Gegensatz zum PAL ein fest verdrahtetes UND-Feld, welches die Funktion der AdreBdekodierung erfiillt. Von hier aus greift man auf das programmierbare ODERFeld zu, das der Speichermatrix (einschheBlich Leselogik) entspricht (Abschn. 12.2.3). Um jede Speicherzelle zu erreichen, muB die AdreBdekodierung fur n Eingange 2" UND-Verknupfungen zur Verfugung stellen. Diese zwingende

528

14 ASIC sowohl invertiert als auch nicht invertiert zur Verfugung zu stellen. Dies geschieht durch einen Eingangstreiber, der neben dem eigentlichen Ausgang noch einen zweiten Ausgang fur das invertierte Signal besitzt. Bei getakteten Eingangen kann dieser Treiber auch als D-FlipFlop ausgefuhrt sein, das stets mit der positiven Flanke den Daten-Zustand am D-Eingang ubernimmt. Damit lassen sich zeitlich variierende Eingangssignale auf das Taktsignal synchronisieren. Bild 14-9 zeigt die beiden Eingangsmoghchkeiten. Durch die Ankopplung beider Ausgange an das nachfolgende AND-Array stehen so das negierte und das nicht negierte Eingangssignal zur weiteren Verkniipfung zur Verfugung. Dies ist eine wichtige Voraussetzung zur Erfullung der Booleschen Gleichungen (Abschn. 11.3), da innerhalb des Verkniipfungsfeldes keine Signale invertiert werden konnen. Das AND-Array muB daher doppelt so viele Leitungen zur Ver-

01 02 03 04

Bild 14-6.

Aufbau des PAL.

Notwendigkeit fallt bei den PAL-Bauteilen weg. Zum Vergleich zeigt Bild 14-7 den Aufbau eines einfachen PROM-Bauteiles. Es liegt nun nahe, eine Kombination aus beiden programmierbaren Strukturen zu entwickeln. Dies wurde bei den sogenannten FPAL (Field Programmable Array Logic) verwirklicht. Die dadurch erreichte hochflexible Struktur zeigt Bild 14-8. FPAL sind nicht sehr verbreitet, da die meisten Hersteller dieser programmierbaren Bauteile gleich den Schritt zum GAL-Bauteil (Generic Array Logic) vollzogen haben. Wesentlicher Unterschied zu den FPAL sind die umfangreichen Konfigurationsmoglichkeiten der Ausgangsschaltung (Abschn. 14.2.1.4). 14.2.1.1 Eingangsschaltung des PAL 01 02 03 04

Die Eingangsschaltung hat die Aufgabe, dem nachfolgenden AND-Array das Eingangssignal

Bild 14-7. Programmierbares PROM.

OR-Array

beim

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD)

RRRR 01 02 03

04

Bild 14-8. Field Programmable Array Logic.

fugung stellen, wie Eingangssignale vorhanden sind. Eingangstreiber

sowohl positiv als auch negativ verkniipfen zu konnen, muB jedes verwendete UND-Gatter genauso viele Eingange besitzen, wie Eingangsleitungen von der Eingangsschaltung zur Verfiigung gestellt werden. Nachdem die Eingangssignale in negativer und positiver Logik vorliegen, sind dies genau doppelt so viele Eingangsleitungen, wie Eingange vorhanden sind. Fur ein Bauteil mit 8 Eingangen bedeutet dies, daB jedes UND-Gatter der Verkniipfungsmatrix 16 Eingange besitzen muB. Um diese Vielzahl der Eingangsleitungen zeichnerisch zu vereinfachen, faBt man diese Linien zu ProduktLinien (engl: product terms) zusammen. Bild 14-10 zeigt die Vereinfachung durch die Produkt-Linien in der PAL-Schreibweise fur die beiden Eingangssignale A und B, die auf ein UND-Gatter mit vier Eingangen geschaltet werden. Der Begriff der Produkt-Linie ist aus der Booleschen Algebra abgeleitet, in der die Konjunktion durch das Produkt-Zeichen * zwischen den Eingangsvariablen gebildet wird (z. B. P = A * B). Funktionell wird obige Schaltungsanordnung jedoch erst, wenn man in die Verkniipfungsmatrix programmierbare Verkniipfungselemente, sogenannte Sicherungen (engl.: Fuses), einfuhrt. Diese bestimmen schlieBHch, welche Eingangssignale an das UND-Gatter angelegt werden. Im nicht programmierten Zustand sind alle Sicherungen intakt. Bild 14-11 zeigt an einem einfachen Beispiel, wie die Programmierung einer Gleichung durch die Sicherungselemente

Eingangsregister / •

Taktl^h

A^h^Tj::;

A|^h

1 D

•

A

•

A

>

1 0

—

0

1

\ /\ >

EI

E5

11

(>

0

r ''

1

Yerkniipfungen im AND-Array

Die von den Eingangspuffern zur Verfiigung gestellten Eingangssignale werden in dem ANDArray mit UND verkniipft. Das AND-Array bildet demnach die Konjunktion der Booleschen Verkniipfung nach. Um alle Eingangssignale

&

1 1 1 1 1 L

Bild 14-9. Eingangsschaltungen.

\42A2

529

Produkt-Linie in der PAL-Schreibweise

r .1>

-h/ ^ND

1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

&

-•J^,

^AND-Array

Bild 14-10. Zusammenfassung zur Produktlinie.

530

14 ASIC

a) ausfiJhrliche Schaltungsschreibweise A

A

b) PAL-Schreibweise B

B

A

1

A

r1-

"H r - 1

1

B

—• 1

»

[T nicht programmiertes AND-Array

B

^ ' > %u % 1* i\

*

\ ^*

1 1

.J

&

1

AND-Array

programmiertes AND-Array

H4+

I

P= A * B

L.

i "r" ^ J

J

I

/ zerstorte Sicherungen Sicherungsfeld

Bild 14-11. Programmierung der UND-Verknupfung.

in der Matrix erfolgt. Zur Verdeutlichung der Verknupfung ist neben der PAL-Schreibweise (rechts) nochmals der ausfuhrliche Signalverlauf aufgezeigt (links). 14.2.1.3 Verknupfungen im OR-Array Die Ausgange des AND-Arrays (die ProduktLinien) faBt man in einer ODER-Matrix (ORArray) zusammen. Das OR-Array ist bei den PAL fest programmiert (Bild 14-8). Die im AND-Array erzielten Konjunktionen lassen sich nun mit Hilfe des OR-Arrays disjunktiv verknupfen. Damit stehen alle Booleschen Verknupfungselemente (Konjunktion, Disjunktion und Inverter) zur Verwirklichung einer Schaltung zur Verfugung. Bild 14-12 verdeutlicht den SignalfluB der Eingange A und B iiber das AND- und OR-Array, und die Bildung des Summensignals S aus den Produktsignalen PI bis P4.

Eine recht bald genutzte Moglichkeit war die Ruckfuhrung einzelner Verkniipfungsergebnisse in das AND-Array. Diese programmierbare Ruckfiihrungsleitung hat die gleiche Treiberschaltung wie die Eingange, so daB dieses Signal ebenfalls negiert und nicht negiert in der AND-Matrix zur Verfugung steht. Damit lassen sich Zwischenergebnisse direkt in weiteren Schaltungsteilen verwenden. Fiir jede dieser Riickkoppelleitungen sind im AND-Array zwei

r"

A

A

B B

X

X

X

X

X

X

X

y

14.2.1.4 Ausgangsschaltungen

X X ¥ y

Bei einfachen PAL-Bauteilen fiihrt man die Ausgange der ODER-Verknupfungen direkt heraus. Doch immer mehr Bauteile weisen auch hier konflgurierbare Elemente auf, die eine flexible Gestaltung der Ausgange zulassen.

X X y y i^ AND-Array

1 S = PI + P2 + P3 + P4

Bild 14-12. Zusammenfassung der Produktlinien im OR-Array.

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD)

programmierbare Leitungen und somit auch zwei Eingange an den UND-Gattern bereitzustellen. Bild 14-13 zeigt die Riickfuhrung des Signals S^ in das AND-Array durch die entsprechende Programmierung der Ausgangssicherungen. a) kombinatorische RiJckkopplung

Sn

(Steuerung des Three-State-Buffers)

^1

Sicherung

programmierbare MakroZelle

'~\ -HSI I Three- | I State- I I Buffer I I

I

HrrvHEIs,

Summe

I I I

I I !

AND-Array

b) RiJckkopplung Liber Ausgangsregister Sn S„

Output-Enable OE

P —

Sn S,

Sicherung

CLK D Q Q

I

I I I

AND-Array

531

AusgangsPin des Bauteiles

I

RiJckkopplung AND-Array

Takt-Leitung Bild 14-14. Programmierbare Ausgangsschaltung.

Bei den Ausgangsschaltungen lassen sich drei Arten unterscheiden: bidirektionaler Ausgang, kombinatorischer Ausgang und registergesteuerter Ausgang. Programmiert man den bidirektionalen Ausgang fest fiir eine Richtung, so kann man diese Makrozelle auch als Eingang verwenden, da durch die Riickkoppelleitungen ein direkter Zugriff auf das AND-Array besteht. Die Anzahl der moghchen Eingange laBt sich so mit Hilfe der Ausgangs-Makrozelle erhohen. Allerdings stehen dann entsprechend weniger Ausgange zur Verfiigung. Bild 14-15 gibt einen Uberblick iiber die Moglichkeiten.

Bild 14-13. Ruckfuhrung eines Ausgangssignals.

14.2.2 Realisierung einer Schaltung Bleibt die Sicherung F dabei in Takt, so steht an diesem Ausgang (Pin) das Zwischenergebnis zur Verfiigung. Wird die Sicherung bei der Programmierung zerstort, so kann auf dieses Signal nicht mehr zugegriffen werden, und der Pin bleibt ungenutzt. Die GAL-Bauteile (Generic Array Logic) weisen die zur Zeit flexibelste Ausgangsstruktur auf. Ihre Ausgangsschaltung umfaBt zahlreiche programmierbare Zustande und tragi deshalb auch die Bezeichnung Ausgangs-Makrozelle. Darunter befinden sich neben der programmierbaren Riickkopplung auch ein Ausgangsregister sowie ein Three-State-Buffer (Ausgangstreiber, der drei Zustande einnehmen kann: logisch ,,1", logisch „0" und „Z", hochohmig). Daruber hinaus lassen sich zahlreiche Datenpfade zur Konfigurierung der Ausgangsschaltung programmieren. Bild 14-14 zeigt den komplexen Aufbau einer solchen programmierbaren Ausgangsschaltung.

Die Verwirklichung einer Schaltung mit Hilfe eines PAL erfolgt mit entsprechenden Entwicklungswerkzeugen auf einem Computer. Sie setzen die logische Verknupfung in eine Datei um, mit der die PAL programmiert werden konnen, ahnlich wie die PROM. Fiir die Eingabe der Schaltung stehen mehrere Moglichkeiten zur Verfiigung: -

Eingabe der Booleschen Gleichungen, Eingabe der Zustandstabelle, grafische Eingabe des Stromlaufs, Eingabe durch eine Wertetabelle.

Wahrend die Eingabe der Booleschen Gleichungen direkt von den verschiedenen Programmen unterstiitzt wird, sind bei den anderen Moglichkeiten stets Umsetzungen notwendig. Die Eingabe des Stromlaufplans setzt einen leistungsfahigen Computer mit entsprechenden CAD-Programmen (Computer Aided Design) voraus. Aus der Verkniipfungshste lassen sich

532

14 ASIC

I

I

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I

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ttM z [Bt

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M

fee fee

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD) anschlieBend die Booleschen Gleichungen zur Programmierung des PLD-Bauteiles ableiten. Die Vorgehensw^eise zur Entwicklung einer Schaltung mit Hilfe eines PAL-Bauteiles ist im wesentlichen dieselbe, wie bei der Entwicklung mit Standardbauelementen. Die gesamte Entwicklung fuhrt man bis einschlieBlich der Programmierung des Bauteiles auf einem Rechner durch. Bild 14-16 zeigt den Ablauf von der Idee bis zum programmierten PAL.

PAL-Beschreibung PDS-Datei

A u f r u f des PAL-Programms

Erstellen der Programmierdateien

Simulation

PA L-Programmierung

Bild 14-16. PAL-Entwicklung. Die Schritte fur eine Schaltungsrealisierung durch PAL seien im einzelnen nochmals verdeutlicht: - Erstellen einer Spezifikation, die besagt, welche Schaltung durch das PAL zu realisieren ist. Dies geschieht im allgemeinen durch eine verbale Umschreibung sowie durch die Festlegung und Bezeichnung der Ein- und Ausgangsvariablen und deren Zeitverhalten. - Im nachsten Schritt leitet man aus obiger Spezifikation die Booleschen Gleichungen. Dabei ist auf die spezielle Schreibweise der

533

verschiedenen Programmiersprachen zu achten, damit das nachfolgende Programm die Gleichungen richtig verarbeiten kann. Die wichtigsten Verkniipfungs- und Zuweisungszeichen, die der PAL-Assembler der Firma MMI (Monohthic Memories Inc.) verwendet, sind in der Tabelle 14-1 zusammengestellt. Nach der Eingabe der Gleichungen und des gewiinschten Bauteiles erfolgt die Erstellung der Programmier-Dateien durch das Programm. Eine Uberpriifung dieser Programmierung kann zusatzlich durch eine Simulation erfolgen. Dazu werden in einer Datei der zeithche Ablauf der Eingangssignale als Befehlssequenz abgelegt. Beim Abarbeiten dieser Datei liefert der Simulator die durch die Schaltung erzeugten Ausgangssignale. Zur weiteren Uberpriifung hat der Planer die Moglichkeit, sich eine ganze Reihe von Zwischen-Dateien anzusehen. So beispielsweise die Simulations-Historie, den JEDEC-File (weltweit standardisierte ProgrammierdatenFormat) und den Fuse-Pattern-File, in dem die Programmierzustande der Sicherungen abgelegt werden. Daraus laBt sich auch ein Ausnutzungsgrad des PAL ableiten. Der letzte Schritt ist die tatsachhche Programmierung des Bauteiles mit Hilfe eines universellen Programmiergerates. Samtliche Programmiergerate sind dabei in der Lage, den standardisierten JEDEC-File zur Pro-

Tabelle 14-1. Boolesche Operatoren in der PAL-Schreibweise. Zeichen

Beschreibung

/ *

Negierung

+

ODER-Verknupfung (Disjunktion)

:+:

Exclusive ODER-Verkniipfung (Antivalenz)

=

kombinatorischer Ausgang

:= *_

Registerausgang

UND-Verkniipfung (Konjunktion)

Latch-Ausgang

534

14 ASIC Losung:

grammierung von Bauteilen (giiltig auch fiir P R O M , E P R O M , PAL usw.) zu verarbeiten.

Zur Herleitung der Booleschen Gleichungen wird cine Zustandstabelle erstellt. Diese enthalt neben dem momentanen Zustand auch den Zustand nach dem nachsten Zahhmpuls. Sie beschreibt also das Ubergangsverhalten der Schaltung und wird deshalb auch oft als Ubergangstabelle bezeichnet. Tabelle 14-2 zeigt die Zustandstabelle fiir dieses Beispiel. In Abhangigkeit des Steuersignals UP (aufwarts) erfolgt eine Erhohung oder Erniedrigung des momen-

Beispiel 14.2-i: Mit Hilfe eines PAL soil ein synchroner Zahler mit 4 Bit Breite aufgebaut werden, der in Abhangigkeit eines Steuersignals sowohl aufwarts als auch abwarts zahlen kann. Daruber hinaus soil er sich auf jeden beliebigen Anfangswert setzen lassen.

Tabelle 14-2. Zustandstabelle fiir 4-Bit-Zahler. momentaner Zustand Q3

Q2

Ql

QO

Q3

Q2

Ql

Clear

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0

0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0

QO 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

Load

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0

0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

X X

X X

X X

X X

X X

UP

G r^

2

N VH

5C^

:3

c N V3

c<3

lad(m zurucksetzen

nachster Zustand

' ""

1

' ""

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

1

1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D3 0

D2 0

Dl 0

DO 0

1 X

0 1

X Zustand egal, D3 bis DO Eingangsdaten werden iibernommen

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD) tanen Zahlwertes um 1. Wahrend des Zahlvorgangs sind die beiden Steuersignale Load (laden) und Clear (loschen) inaktiv, also „0". Soil ein neuer Zahlwert von den Eingangsleitungen D 0 bis D 3 iibernommen werden, so erfolgt dies durch das Aktivieren von Load. Der urspriingliche Zustand des Zahlers kann dabei jeder Wert gewesen sein, was in der Tabelle durch ein X gekennzeichnet ist (engl.: x = don't care). Dieselben Voraussetzungen gelten fur das Loschen des Zahlers durch Aktivieren des Loschsignals Clear. Mit Hilfe dieser Tabelle lassen sich die Booleschen Gleichungen ableiten. Durch Reduktion der OderNormalform der Ausgangssignale, die aus 16 VoUkonjunktionen besteht (Abschn. 11.3), erhalt man schlieBlich die Gleichungen (14-1) bis (14-4):

Q2*Q1J^QOH = U P »= LOAD N^ C L R + Q3'«'Q2*Q1 <=QOH' U P I'LOAD^ ^CLR UP <=LOAD^^CLR + Q 3 H= Q2* L O A D 'N C L R + Q3H^Q2* QO^

Q3 : =

Q 3 H=

+ Q3H

Ql Ql

+ Q3H

i'QO'i

+

Q2-

+ + + + +

Q2 *

+

UP

3

DO

6

D3

L O A D ' NCLR'i=D3

7

CLR

8

LOAD

9

-

1 10

GnD

PAL-Typ:

Bild 14-17.

& & & & & & OP

Signal

Pin

VCC

20

-

18

QO

17

19

Ql

16

Q2

15

Q3

14

-

13 12 11

16RP4

Pinbelegung fiir

4-Bit-Zdhler.

LOAD*CLR U P * LOAD * CLR

QO * U P * LOAD * CLR L O A D * CLR *D2

Q l * QO * U P * LOAD * CLR Q l * QO * U P * LOAD * CLR Q l * QO * U P * LOAD * CLR L O A D * CLR *D1

QO*

CLK

L O A D 'N C L R

(14-3)

Q0: =

1 2

D2

Q1*QO*UP*LOAD*CLR

+ + + +

Signal

D1

(14-2)

Ql

Pin

5

Q2*Q1*QO*UP*LOAD*CLR Q2 '•' Q l *

Als nachstes erfolgt die Festlegung des Bauteiltyps und die Pinbelegung der Anschlusse. Da es sich um einen 4-Bit-Zahler handelt, wird auch ein Bauteil mit 4 Ausgangsregistern bendtigt, wie es beim PAL 16RP4 der Fall ist. Einige Anschliisse des Bauteiles liegen bereits fest, wie beispielsweise VCC (-I- 5 V AnschluB) am Pin 20 und G n D (0 V) am Pin 10. Auch der Takteingang am Pin 1 ist bereits vorgeschrieben. Fiir dieses Beispiel erfolgt die ubrige Festlegung der Anschlusse nach Bild 14-17.

4

Q2 * Q l * QO * U P * LOAD He CLR Q2*Q1*Q0*

Das Zuweisungszeichen : = zeigt dabei an, daB es sich um einen Registerausgang handelt, der erst nach dem ndchsten Takt den kombinatorischen Zustand der rechten Gleichungsseite iibernimmt (Tabelle 14-1).

U P *LOAD> N C L R

(14-1)

535

L O A D * CLR L O A D * C L R * DO (14-4)

Mit diesen Informationen (Boolesche Gleichungen, Bauteiltyp und Pinbelegung) kann man die Datei zur Beschreibung des PAL anlegen. Sie tragt iiblicherweise neben dem Entwicklungsnamen die Endung PDS, was fiir PLD-Design steht. In dieser Beschreibungsdatei sind auch die Anweisungen fiir die nachfolgende Simulation beschrieben. Bild 14-18 zeigt die Bedeutung der einzelnen Blocke an Hand dieses Beispiels. Die Eingabe der PDS-Datei erfolgt entweder durch einen eingebauten Editor des PAL-Programms oder durch ein Textverarbeitungsprogramm. Die Eingangsdatei wird beim Aufruf durch das PAL-Programm zuerst gepriift. Dabei achtet man auf die Einhaltung der PAL-Schreibweise der Booleschen Operatoren und priift die ReaHsierbarkeit durch das angegebene Bauteil. Die Erstellung der Simulationsergebnisse, der Fuse-Map (Ubersicht iiber den Programmierzustand der einzelnen Sicherungselemente) und des zur Programmierung benotigten JEDEC-Files (Programmierdatei) erfolgt im AnschluB. Bild 14-19 zeigt den Entwicklungsablauf dieses Beispiels bis zum programmierten PAL.

536

14 ASIC

Title 4-Bit-Zahler Pattern UO 4-Bit Revision A Autwr J. Gutekunst Coapany AH Date 23/8/90

Author :J. Sutekunst Conpan/ :AH Date :23/8/90 nonolithic Heanries PAL16RP4

20 ** VCC

PALASM XPLOT, V2.23A - MARKET RELEASE (6-1-88) (C) - COPYRIGHT A0VW«:ED MICRO DEVICES INC.. 1988 Title : 4-Bit-Zahler Pattern : UD 4-Bit Revision : A

CHIP Beispiel PAL1&RP4 :Pins: 1 2 CLK UP ; 11 12 /OC NC

3 00 13 NC

4 Dl 14 go

5 02 15 01

6 7 D3 CLI 16 17 02 03

8

9

10

LOAD NC GnO 18 19 20 NC

NC

1 1

VCC

19 ** NC EQUATIONS 18 XX NC ;x Aufstellung der Boole'schen Gleichungen fur das PAL x

1

17 XX QO 03 16 XX Ql 15 XX Q2 U XX Q3

:= + + + + + +

/03x/02x/Qlx/OOX/UPx/LOADx/aj /03X 02X Olx OOK UPX/LOADX/CLR 03X 02X /UPX/LGAOX/CLR 03X/02X OOX /LOAD»/aR 03X /Olx UPX/LOADX/CLR 03X Olx/OOx AJOH)*/aM LOAOX/CLRX 03

:= + + + + +

/Q2x/0lx/00x/UPx/L0ADx/CLfi /Q2X Olx OOX UPx/LOADx/CLR 02X QIX/QOX /LOADX/CLR 02X/01X UPx/LOADx/aR 02X OOX/UPX/LOADX/CLR LOAOX/CLRX D2

s. 03

:= + + + +

/OlX/OOX/UPX/LOADX/CLfi /Olx OOX UPX/LOADX/CLR OlX/OOX UPX/LOAOX/CLR Olx OOX/UPX/LOADX/CLR LOAOX/CLRX 01

s. 03

13 XX NC 12 XX NC

Author : J. Gutekunst Company : AH Date : 23/8/90

02

11 XX OC

01

00

::= +

/OOX

iUenn CLR=1, wird 03 stets zu 0.| Andernfalls zShlt er aufudrts 1 Oder abMdrts in AbhSngigkeit 1 des Signals UP. 1 Uenn a R = 0 und L0AD=1, wird der Eingangszustand D3 a* Ausgang 1 ubernomiien. 1

j

0 1 2 3 4 5 6 7

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

8 9 10 11 12 13 14 15

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

16

;

1

X

23 XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

/LOADX/CLR LOADx/CLRx DO

- X - - X - -X-X - X ~

29 X X— X 30 XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX 31 XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

SIMULATION ; X DurchfQhrung der Siwlation x TRACE ON DO Dl 02 03 LOV) CLR UP 00 01 02 03

1

SETF LOAD /CLR DO Dl 02 03 OC CLOCKF O-K

Alle Eingange auf M " setzen durch CLK-Puls laden

1

SETF CU? CLOCKF a K

Alle Register I6schen

1

SETF /CLR UP /LOAD

Initialisierung fur aufHSrts zahlen (UP = I) 16 Taktzyklen hochzShlen

1

FOR l u 1 TO 16 DO BEGIN aOCKF CLK

END IsETF LOAD /CLR /UP DO 01 02 03

1CLOCKF ISETF /LOAD FOR l:= 1 TO 16 DO BEGIN 1 CLOCKF CLK

alle Register lit '1' laden und abwcirts zShlen (UP = 0) 16 Taktzyklen abwarts zahlen

1 OC IsETF LOAD CLR 00 /Dl 02 /03 CLOCKF CLK

PrQfen der Load und Clear Funktionen

JSETF /OC beenden der Simulation

TRACE OFF

I

32 33 34 35 36 37 38 39

-XX-

-XXX -X

X -XX- -X X -X-X -X XX- X XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

40 4, 42 43 44 45 46 47

-__XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

X XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

X-X XXXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

-X X XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

48 49 50 51 52 53 54 55

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

56 57 58 59 60 61 62 63

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

OUTPUT PINS: Ullllll 23456789 POLARITY FUSE: XX XX TOTAL FUSES BLOWN:

Festlegung der Pins

Ersteiiung der PDS-Datei

Bild 14-19. Entwicklung des 4-Bit-Zdhlers.

548

Fuse-Map

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD)

PALASM SIMULATION, V2.23A - MARKET RELEASE (6-1-88) (C) - COPYRIGHT ADVANCED MICRO DEVICES INC., 1988 PALASM SIMULATION SELECTIVE TRACE LISTING Author Company Date

Title : 4-BitPattern : UO 4-t Revision : A

: J. Gutekunst : AH : 23/8/90 PALASM XPLOT, V2.23A - HW«<ET RaEASE (6-1-68) (C) - COPYRIGHT ADVANCED MICRO DEVICES INC., 1988 Title : 4-Bit-Zahler Pattern : UD 4-Bit Revision : A

Dl 02 LOAD HHHHHHHHLL CLR LLLLHHHHLL UP XXXXXXXXW 00 XXHHHHLLLL 01 XXlfttM-LLL 02 XXHHHHLLLL 03 XXHHHHLLLL PAL16RP4

LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL HHHHHHHHHH HHHLLLHHHL LLLIMWIHL LLLLLLLLLH LLLLLLLLLL

LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL HHHHHHHHHH LLHHHLLLHH LLLLLHHHHH HHtWHHHHH LLLLLLLLLL

LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL HHHHHHHHHH HLLLHHHLLL HLLLLLLHm HLLLLLLLLL LHHHHHHHHH

BEISPIEL Page :

2 c c c

c c c g

c g c c

c

c

c

c

LLLU

I HHHHHHHLLL HHHLLLHHHL LLHHHLLLLH HHHLLLLLLH HWMILLLLH LLLHHHHHHH HHHHULLLH HHHH^»^HHHH HHHHHLLLLH

QO Ql Q2 03

LLLLLLLLLL HHHLLLHHHL HHHHHHLLLL HHHHHHHHHH HHmHHHHHH

LLLLLLLLLL LLHHHLLLHH LLHHIIHHHLL HHLLLLLLLL HHHHHHHHHH

BEISPIEL Page : 3 HHHHHHHHHH HHHHH

Dl D2 D3 LOAD CLR UP 00 01 Q2 03

HHHHHWHHH LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL HllLHHHLLL LLLLHHHHHH LLLLHHHHHH HHHHLLLLLL

HHHHHHHHHH LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL HHHLLLHHHL LLLLLLHHHH HWHHHHLLLL LLLLLLLLLL

HHHHHHHHHH LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL LLHHHLLLHH HHLLLLLLHH LLLLLLLLHH LLLLLLLLHH

LLLLL HHHHH HHHHH LLLLL HHLLZ HHLLZ HHLLZ HHLLZ

w:mmm>^^^Mmimw-'''^^^'

DO Dl

1 1 1 1 1

1 11 1

1

D2 D3

00

:-

j-

1

|1:

.-jfa

1 --T 4:

-I L|-

Q2 Q3

- I

1

1 ,

1 1, i i T

4 y—11

11

1 t"rITI I 1 1

,,

•

Wrm^L cQjxq T i l TllTT 1

1,

rrnT r riTf

1 1 1 1 1 QT-J; ZZi

=(j~^ 1

1

Author : COBpany : Date :

PAL16RP4 BE ISP I ELK 0P20i( CIF205A» GOXFO* LOOOO OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOK L0032 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOK L0064 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0096 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOK L0128 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX LOIAO OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0192 00000000000000000000000000000000* L0224 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOK L025i OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOK L0288 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0320 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0352 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0384 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOx L0416 OOOOOOOOOOOOtMOOOOOOOOOOOOOOOOOOK L0448 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0480 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0512 limillllOlilllllOllOlOlOllUlDi L0544 O1111111110nillU101O1110nilll)( L0576 111111111101IIIOUIIIOOIIOUUIU L0608 lOllllllllOlllOniUlOlllOlllUlX L064O OllinillllOllOlllOllOOllOllllll* L0&72 tOlllllllllOlllOlllOlOtOlOllllll* L0704 i n i i i i i i i u n n o u i i o i i o u i i i i i x L073A OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0768 l o i n i i i u i i i i o i i i n i o o i i o n i i u x L0800 O i n i l l l l l l l l l O l l l l O l O i l i O I l l l U K L0832 l l l l l l l l l l l l l l O l l l O l l O l O l O l l l l l l M L0864 O l l l l l l l l l l U l l O l l O n O O l l O l l l l l U L0896 l o i i i i i n n i m o i n o i o i o i o i i i i i i x L0928 l l l l l l l l l U l O l l l l l l U O l l O i m i l l X L0960 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOx L0992 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOK L1024 l O l l l l l l l l l l l l l l U O l l O O U O n U l l x L105& o i i i i i n i i n i m n o n o i o i o i i i i i i x L1088 o i i i i i i i i i i m m n o i o o i i o i i n i i x L1120 l O H u n i i i u i i i i n o i o i o i o i i i i i i x Lii52 n i i i i i i o i i i i i i i i i i n o n o i n i u i x LI 184 00000000000000000000000000000000* L1216 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX LI248 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO* Li2eo i i i i i i n i i i i i i i i n n i o i o i o u n i i K L1312 m i o u i i i i i n i i i i i i i o i i o i i i i i i i x LI344 00000000000000000000000000000000* LI376 00000000000000000000000000000000* L1408 00000000000000000000000000000000* L1440 00000000000000000000000000000000* LI472 00000000000000000000000000000000* LI504 00000000000000000000000000000000* L153& 00000000000000000000000000000000* L1568 00000000000000000000000000000000* L1600 00000000000000000000000000000000* LI632 00000000000000000000000000000000* LI664 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO* LI696 00000000000000000000000000000000* LI728 00000000000000000000000000000000* LI760 00000000000000000000000000000000* L1792 00000000000000000000000000000000* L1824 00000000000000000000000000000000* L1856 00000000000000000000000000000000* L1888 00000000000000000000000000000000* L1920 00000000000000000000000000000000* L1952 00000000000000000000000000000000* LI984 00000000000000000000000000000000* L2016 00000000000000000000000000000000* L2048 00111100* C446CX •EF17

11 i"

1 \\-

i=tt —L

'-

Simulation

_-r]

JEDEC-File

PAL

537

538

14 ASIC

Title Pattern Revision Author Company Date

4-Bit-Zahler UD 4-Bit A J. Gutekunst AH 23/8/90

Titel und Bearbeiter

Auswahl des Bauteiles CHIP Beispiel PAL16RP4 ;Pins: 1 2 CLK OP 11 12 /OC NC

3 4 DO D l 13 14 NC QO

5 D2 15 Ql

6 D3 16 Q2

7 CLR 17 Q3

8 9 LOAD NC 18 19 NC NC

20 VCC

Q.

O

Definition der Pinbelegung

EQUATIONS ;* Aufstellung der Boole'schen Gleichungen fiir das PAL *

Wenn CLR=1, wird Q3 stets zu 0. Andernfalls zahlt er aufwarts Oder abwarts in Abhangigkeit des Signals UP.

Q3 := /Q3*/Q2*/Q1*/QO*/UP*/LOAD*/CLR + + + + + +

/Q3* Q2* Ql* QO* aP*/LOAD*/CLR Q3* Q2* /OP*/LOAD*/CLR Q3*/Q2* QO* /LOAD*/CLR Q3* /Ql* aP*/LOAD*/CLR Q3* Q1*/Q0* /LOAD*/CLR LOAD*/CLR*

Wenn CLR=0 und LOAD=l, wird der Eingangszustand D3 am Ausgang ubernommen.

Boolesche Gleichungen fur die Funktion

Kommentare sind durch ein ; getrennt

C

Q2

Ql

C

o

/Q1*/QO*/UP*/LOAD*/CLR /Ql* QO* aP*/LOAD*/CLR Q1*/Q0* UP*/LOAD*/CLR Ql* Q0*/OP*/LOAD*/CLR LOAD*/CLR* Dl

QO

/QO*

0

s. Q3

/Q2*/Ql*/Q0*/UP*/LOAD*/CLR /Q2* Ql* QO* UP*/LOAD*/CLR Q2* Q1*/Q0* /LOAD*/CLR Q2*/Q1* DP*/LOAD*/CLR Q2* Q0*/OP*/LOAD*/CLR LOAD*/CLR*

s. Q3

/LOAD*/CLR LOAD*/CLR*

SIMULATION ; * Durchfuhrung der Simulation * TRACE ON DO Dl D2 D3 LOAD CLR UP QO Ql Q2 Q3 SETP LOAD /CLR DO Dl D2 D3 OC CLOCKP CLK

Alle Eingange auf "1" setzen durch CLK-Puls laden

SETF CLR CLOCK? CLK

Alle Register loschen

SETP /CLR UP /LOAD

Initialisierung fiir aufwarts zahlen (UP = 1) 16 Taktzyklen hochzahlen

FOR l:= 1 TO 16 DO BEGIN CLOCKF CLK END SETP LOAD /CLR /UP DO Dl D2 D3 CLOCKF SETF /LOAD FOR l:= 1 TO 16 DO BEGIN CLOCKF CLK END

alle Register mit "1" laden und abwarts zahlen (UP = 0) 16 Taktzyklen abwarts zahlen

SETF LOAD CLR DO /Dl D2 /D3 CLOCKF CLK

Priifen der Load-und Clear^ Funktionen

SETF /OC TRACE OFF

beenden der Simulation

Bild 14-18. PDS-Beschreibungsdatel

Simulationsgleichungen durch Kommentare dokumentiert

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD)

14.2.3 Testen von PLD-Bauteilen Der Test programmierbarer Bauteile wird gerade durch die Vielzahl der moglichen Konfigurationen notwendig. Er ist ungleich schwieriger durchzufiihren als der Test von Standard TTLoder CMOS-Bauteilen. Letztere kann man vor allem bereits beim Hersteller vollstandig testen, wahrend die Funktion der Sicherungselemente allenfalls exemplarisch, nicht aber in den vom Kunden zu programmierenden Feldern iiberpriift werden kann. Eine Ausnahme bilden die loschbaren PLD-Bauteile, die der Hersteller ebenfalls vollstandig testen und anschlieBend wieder in den unprogrammierten Zustand zuriicksetzen kann. Erfahrungswerte zeigen, daB ungetestete Logikbauteile eine Ausfallquote von ca. 1% haben, und somit auch die Ausfallwahrscheinlichkeit der Schaltung, in der sie eingesetzt sind, um 1 % erhohen. Mit der Anzahl der ungetesteten Bauteile pro Leiterplatte erhoht sich entsprechend die Ausfallwahrscheinlichkeit. Fur sehr komplexe Leiterplatten mit 20 und mehr ungetesteten Bauelementen wurde bereits jede 5. Leiterplatte einen Defekt aufweisen. Dieser Zusammenhang ist in Bild 14-20 dargestellt. Den Test einmalig programmierbarer Bauteile fuhrt der Hersteller statistisch durch. Dazu programmiert er von einem Los einige Musterwafer in einer bestimmten Reihenfolge mit einem vorgegebenen Testmuster. Die Auswertung fehlgeschlagener Programmierungen gibt schlieBlich AufschluB, ob dies innerhalb der statistischen Streuung liegt, oder ob es sich dabei um mehrere untypische AusreiBer handelt. Eine Lokalisierung der defekten Verbindungszonen kann

1 10 20 Anzahl der Bauelemente mit 1%-Ausfallwahrscheinlichkeit

Bild 14-20. Ausfallwahrscheinlichkeit in Abhdngigkeit nicht getesteter Bauelemente.

539

so auf verunreinigte Masken oder einen fehlerhaften HerstellungsprozeB hinweisen. Ublicherweise wird daraufhin das gesamte Los nicht verwendet. Der Test eines programmierbaren Bauteiles erfolgt beim Planer mit Hilfe von Testvektoren. Sie fiihren eine rein funktionelle Priifung der Schaltung durch und werden von den Schaltungs-Daten abgeleitet. Testvektoren sind Bitmuster, die an eine Schaltung angelegt werden und auf die eine bestimmte Reaktion des Ausgangs erwartet wird. Sie bestehen somit aus Eingangsdaten und Ausgangsdaten. Decken sich die Ausgangsdaten nicht mit dem Bitmuster, das am Ausgang des Bauteiles anliegt, so ist durch diesen Testvektor ein Fehler erkannt worden. In der Kegel sind dieses Fehler, bei denen ein Signal einen festen logischen Zustand einnimmt und sich nicht bewegen laBt. Diese Fehler bezeichnet man als Stack-At-Fehler. Da zwei Zustande eingenommen werden konnen, spricht man von einem Stack-At-0 (SAO) oder einem Stack-At-1 (SAl)-¥Qh\QV. Fiir ein einfaches UND-Gatter mit zwei Eingangen gibt es 4 SA-Fehlermoglichkeiten am Eingang und 2 am Ausgang. Zur vollstandigen Erfassung sind 2^, also 64 Testvektoren, notwendig. Abhangig von der Anzahl der Ein- und Ausgange berechnet sich die Anzahl der notwendigen Testvektoren Njy nach NTV = 2^^ (iVn + iVA)

(14-5)

mit iVjy

Anzahl der Testvektoren Anzahl der Eingange Anzahl der Ausgange.

Die Zahl 2 im Exponenten beschreibt die Moglichkeit, beide Fehlerzustande SAO und SAl einzunehmen. Bereits bei 5 Ein- und Ausgangen sind mehr als 1000 Testvektoren notwendig. Dies zeigt, daB eine Unterstiitzung zur Erzeugung der Testmuster durch den Rechner unerlaBlich ist. Dieser fiihrt auch eine Optimierung bei der Interpretation der Prufungsergebnisse durch, so daB bei sehr groBen Schaltungen eine deutliche Verringerung der notwendigen Anzahl von Testvektoren mogUch ist. Damit bleibt der Testaufwand auch bei nahezu 100%iger Testabdeckung in einem ertraglichen Rahmen.

540

14 ASIC

Die Testvektoren werden der zur Programmierung notwendigen JEDEC-Datei angehangt. Ein Test laBt sich deshalb unmittelbar im AnschluB an die Programmierung durchfuhren.

14.3 Digitale Gate-Arrays Den groBten Entwicklungsfortschritt auf dem Gebiet der kundenspezifischen Schaltungen haben Ende der achtziger Jahre die digitalen Gate-Arrays erfahren. Die Verbesserung der alten und die Entwicklung neuer Strukturen haben den Einsatz von Gate-Arrays auch fur kleine und mittlere Unternehmen erschwinglich gemacht und so zu einer breiten Akzeptanz in der Industrie gefuhrt. Bei sinkenden Kosten nahm die Komplexitat der ASIC rapide zu. Dies ist vor allem auf die immer feiner werdenden Strukturen auf den Wafern zuruckzufuhren, die heute Kanalbreiten von 0,5 jum erreicht haben. In gleichem MaB gingen auch die damit erzielten Gatterschaltzeiten zuruck. Eine Ubersicht uber den Entwicklungstrend der Gate-Arrays gibt Bild 14-21.

(Kanal-J Gate-Array Im allgemeinen Sprachgebrauch verbirgt sich hinter diesem Begriff eine vorgefertigte SiHcium-Struktur, die erst durch Verdrahtung in bestimmten Verbindungskanalen ihre eigentHche Funktion erhalt. See von Gattern (Sea of Gates) Dieses Gate-Array bezeichnet man auch oft als kanalloses Gate-Array (engl.: Channelless Gate-Array), da hier die Verdrahtung der einzelnen Gatter iiber die Zellen hinweg und nicht in speziellen Freiraumen erfolgt. Programmierbare Gate-Arrays Sie bieten den schnellsten Weg, um komplexe kundenspezifische Losungen auf einem Chip zu reaHsieren und werden vom Kunden selbst entwickelt und programmiert. Bei einer Komplexitat bis zu 20 000 Gattern sind sowohl loschbare Bauteile (LCA, Logic Cell Array), als auch einmahg programmierbare Bauteile (FPGA, Field Programmable Gate-Array) verfugbar. 14.3.1 Kanal-Gate-Array

Trend:

^r

1

5 10 50 100 200-10^ Anzahl der verfiigbaren Gatter pro Chip

Bild 14-21.

Trend der Gate-Array-Entwicklung.

Auch die zur Entwicklung notwendigen Hilfsmittel erfuhren in dieser Zeit eine griindliche Anderung. Konnte man friiher nur mit GroBrechnern Gate-Arrays entwickeln und simulieren, so bieten heute bereits die meisten Hersteller Entwicklungswerkzeuge auf PC-Basis und umfangreiche Unterstiitzung an. Der letzte Schritt, die Erstellung der Masken und das Aufbringen der Metallisierung bleibt jedoch den einzelnen Chip-Herstellern vorbehalten. Bei den digitalen Gate-Arrays haben sich vor allem folgende drei grundsatzliche Strukturen durchgesetzt:

Gate-Arrays mit Verdrahtungskanalen zahlen heute zu den am meisten verbreiteten kundenspezifischen Schaltungen. Der Grund fur ihren weiten Einsatzbereich liegt vor allem darin, daB sie in ihrer Komplexitat von nur wenigen Gattern bis zu 100 000 Gattern und mehr verfugbar sind. Damit steht fur nahezu jeden Anwendungsfall ein geeignetes Grundbauteil zur Verfugung. Ein Gatter (richtiger: Gatter-Aquivalent) steht dabei fur die Verwirklichung der Booleschen NAND- (NICHT-UND) bzw. NOR- (NICHT-ODER)-Funktion in einer Schaltung. Aus herstellungstechnischen Griinden faBt man oft mehrere Gatterfunktionen in einer Primar-Zelle zusammen. Motorola kann beispielsweise durch ihre Primar-Zelle der HCA62A00-Serie 3 Gatter-Aquivalente bilden. Den Aufbau (Layout) dieser Zelle sowie die 16 darin enthaltenen CMOS-Transistoren zeigt Bild 14-22. Die Erstellung der Verbindungen in den vorgefertigten Verdrahtungskanalen erfolgt in einem Oder mehreren Arbeitsprozessen. Dabei werden auf dem Chip bis zu 3 Metallisierungsebenen aufgebracht, die der kundenspezifischen Verdrahtung entsprechen. Der Gesamtaufbau eines

14.3 Digitale Gate-Arrays

(1 11

n

m

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m

Kl

m m n

[0

m m il p-Channels

d

m

Ml VIAS

n-Channels

M Poly Silicon Gates

541

Makrosymbole, ermoglichen die Entwicklung einer Schaltung mit den bekannten TTLSchaltzeichen. Damit entfallt die Notwendigkeit komplexer Gate-Arrays (VLSI, Very Large Scale Integration) auf Transistor- oder Gatterebene zu entwickeln. Dariiber hinaus kann man mit Makrosymbolen weitere Funktionsblocke definieren. Sie werden als Soft-Makros bezeichnet. Dazu gehort beispielsweise ein 16-Bit-Zahler, der aus vier 4-Bit-Zahler Makros zusammengesetzt ist und als Soft-Makro in einer henut zerspezifischen Bibliothek abgelegt wurde. IS] isi lEi

f / /// / n/n/v/frz

UJffr

Primar-Zellen Ein-ZAusgangs-Treiber

Bild 14-22. Primdr-Zelle von Motorola fur 3 GatterAquivalente.

Bild 14-23. Aufbau eines Gate-Array mit Verdrahtungskandlen.

spaltenweise orientierten Gate-Arrays ist in Bild 14-23 wiedergegeben.

14.3.2 Kanallose Gate-Arrays (Sea of Gates)

Bild 14-23 zeigt ebenfalls die beiden Spannungsversorgungssignale VCC (+ 5 V) und GND (OV) zur Speisung der einzelnen GateArray-Zellen. Sie sind im obigen Beispiel getrennt fur die Ausgangstreiber und fur den digitalen Verkniipfungskern ausgefiihrt. Der Grund dafur liegt in einer besseren Entkopplung von Verkniipfungslogik (Primar-Zellen) und Ausgangstreiber. Strom- und Spannungssprunge der Ausgangstreiber haben somit keinen EinfluB auf die Logik-Zellen des Chip-Kerns. Das 0 VPotential (Masse) ist zudem noch als weitere Abschirmung um den gesamten Chip gefuhrt. Die Herausfuhrung der Versorgungsspannung erfolgt uber mehrere Pins. Dies konnen bei komplexen Bauteilen 30 Pins oder mehr sein. Vordefinierte Funktionsblocke, sogenannte

Der Drang nach immer hoherer Integrationsdichte fiihrte schheBHch zur Entwicklung kanalloser Gate-Arrays, auch Sea of Gates genannt. Die Architektur solcher Bauteile verfugt dabei iiber einen Kern, der vollstandig mit aktiven Transistoren angefullt ist, eben ein Meer von Gattern (engl.: Sea of Gates). Um den Kern herum befmden sich konfigurierbare Ein-jAusgangszellen sowie die Spannungszufiihrungen, wie Bild 14-24 veranschauHcht. Bei den kanallosen Gate-Arrays erfolgt die Verdrahtung in 2 oder 3 Metallisierungsebenen iiber unbenutzte Transistorzellen hinweg. Dies erlaubt eine sehr flexible Fiihrung der einzelnen Verbindungen und eine Optimierung der Verdrahtung zeitkritischer Signale. Transistorzellen, iiber die eine Verbindung gefiihrt wird, las-

542

14 ASIC GND fijr Ausgangstreiber ^ ^

ISI ISl lEI

S

S

mm flexible Ein-Musgangs-Treiber ^VCC ^"^ Verkniipfungsfeld

Bild 14-24. Aufbau eines Sea of Gates-Bauteiles.

sen sich allerdings nicht mehr als Schaltungselemente verwenden. Aus diesem Grand erreichen die kanallosen Gate-Arrays keine 100%ige Ausnutzung, sondern es sind nur maximal 60% der aktiven Elemente nutzbar. Wie hoch der Nutzungsgrad wirklich ist, hangt von unterschiedlichen Einfliissen ab, beispielsweise von der Anzahl der moglichen Metallisierungsebenen. Die BruttoGatterzahl bei den Sea of Gates-Bauteilen gibt daher nur bedingt AufschluB iiber die Verfugbarkeit der Gatter. Die kanallosen Gate-Arrays haben einen ganz entscheidenden Vorteil: durch die freie Verdrahtung kann man vorgefertigte, optimierte Software-Bausteine (Soft-Makros) verwenden. Sie sind beziiglich Flachenbedarf und Signalleitungslange optimiert und bieten daher innerhalb des Makros eine bestmogliche Ausnutzung des Sea of Gate-Chips. Beispiele fur solche optimierte Makrofunktionen sind Speichermodule (RAM, Random Access Memory, oder ROM, Read Only Memory) und 16-Bit-Multiplizierer. SGS Thomson verwendet bei ihrer ISB9000Serie eine Basis-Zelle, die aus 3 n-Transistoren und 3 p-Transistoren besteht. Ihre physikaHschen Eigenschaften sind so gewahlt, daB sie dieselben Schaltzeiten fiir die abfallende wie fiir die ansteigende Flanke erreichen. Das Layout einer solchen Matrixzelle zeigt Bild 14-25.

Jede dieser Basiszellen besitzt 10 horizontal Verdrahtungskanale auf der ersten Verdrahtungsebene und 9 auf der zweiten. Von beiden Ebenen aus kann man die Basiszelle mit der MetaHisierung mit Hilfe von Durchkontaktierungen (engl.: Vias) verbinden. Die Schaltungsentwicklung fur ein Gate-Array erfolgt durch umfangreiche Rechnerunterstiitzung. Dabei beriicksichtigt man die physikaHschen Eigenschaften und die spezifische Anordnung der Basiszellen. Der Planer selbst greift auf die vorgefertigten Makros zuriick, die als einfachste Funktion beispielsweise die NANDund ATOi^-Funktionen beschreiben. Die Makros reichen dabei von diesen einfachen Booleschen Operatoren bis zu komplexen Zahlern. Auch fiir die Ausgangstreiber sind eine Reihe von Konfigurationsmoglichkeiten vorgesehen, die als Makros verfugbar sind. So konnen beispielsweise Leistungstreiber mit 16 mA oder Three-State-Ausgdnge fur den direkten AnschluB an einen Prozessorbus genauso reaHsiert werden, wie bidirektionale, also umschaltbare Eingange. Sea of Gates-Bauteile setzt man in der Kegel bei sehr groBen Schaltungs-Designs ein, die 50 000 und mehr Gatter-Aquivalente benotigen. Die Anzahl der notwendigen Ein- bzw. Ausgange und die damit verbundene Anzahl von Gehauseanschlussen (Pins) ist damit auch entsprechend hoch. Nur spezielle Gehause, wie beispielsweise das Pin Grid Array (^PGy4y)-Gehause, kann diese Vielzahl von Kontakten aufnehmen.

—^—a—a—J p-Kanal |

n-Kanal

Polysilicon

Bild 14-25. Schaltzelle bei kanallosen Gate-Arrays.

14.3 Digitale Gate-Arrays

543

Pin-Grid-Array-Gehause m i t 2 9 9 AnschliJssen ^Markierung von 1 A durch fehlenden Pin— y ^ •C C C C C

i 4 4 i s^

1 1. i 1 i

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Bild 14-26. Anschlufibelegung eines hochkomplexen Sea of Gates-Bauteiles.

Werkfoto: Toshiba.

Bild 14-26 zeigt ein Sea of Gates-Bauteil aus der Serie TC140G der Firma Toshiba in einem PGA-Gehause mit 299 Anschliissen. Die Identifikation der einzelnen Pins erfolgt mit Hilfe einer 20 x 20-Matrix. Zur Kennzeichnung des 1. Pins (1 A) wurde dieser am Gehause freigelassen.

Moderne Entwicklungswerkzeuge, die auf nahezu alien Rechnerplattformen erhaltlich sind, erleichtern dariiber hinaus dem Anwender den Einstieg in die kundenspezifischen Schaltkreise. Entwicklung, Simulation und Herstellung des Bauteiles unterliegen ausschlieBhch seiner Verantwortung.

14.3.3 Programmierbare Gate-Arrays

14.3.3.1 Logic Cell Array (LCA)

Als Einstieg in die kundenspezifischen Bauteile haben sich die maskenprogrammierbaren GateArrays in nahezu alien Gebieten durchgesetzt. Dies liegt in erste Linie an der Realisierung kleiner Schaltungen (Risikominderung beim Einstieg in eine neue Technologie) bei sehr hoher Flexibilitat. Demgegenuber stehen immer noch eine lange und kostspielige Entwicklung, die vor allem fiir kleinere Unternehmen oft eine Hemmschwelle darstellen. Auf der anderen Seite stehen fur eine kostengunstige Verwirklichung kundenspezifischer Schaltungen die PLD-Bauteile zur Verfugung. Bei hohen Anforderungen an den Umfang der Schaltung und an die Schaltung selbst scheitert meist der Einsatz der PLD-Bauteile, da ihre Gatterzahl sehr begrenzt ist. Mit den programmierbaren Gate-Arrays wurde diese Liicke geschlossen. Bei einer Komplexitat von 20 000 Gattern stoBen sie in GroBenordnungen vor, die bis dahin den Gate-Arrays vorbehalten waren.

Anfang 1987 prasentierte Monolithic Memories Inc. (MMI) das Logic Cell Array LCA M2064. Obwohl es sich bei diesem Bauteil ebenfalls um ein vom Anwender programmierbares Bauteil handelt, zahlt es wegen seiner vollig anderen Strukturierung und hohen Komplexitat zu den Gate-Arrays und nicht zu den PLD-Bauteilen. Wie aus dem Namen Logic Cell Array bereits hervorgeht, befinden sich auf dem Sihciumchip eine Reihe gleichartiger Zellen, die vom Benutzer konfiguriert werden. Uber Verdrahtungskanale kann man die einzelnen Zellen miteinander verbinden. Bild 14-27 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines LCA-Bauteiles. Die konfigurierbare Logik-Zelle mit ihren programmierbaren Datenpfaden ist dabei vereinfacht herausgezeichnet. Die Verbindung zwischen einzelnen Zellen stellt man durch programmierbare Schaltmatrizen her. Sie besitzen an den Knotenpunkten eine 6-Transistor-Zelle, ahnhch den statischen

544

14 ASIC

D D n D D D D Dv 1 I/O-Zellen

• 0 0 O Q O 0 O D b D 0 0 O O O 0 0 0 D

ripheral Mode), so dient die Datenleitung DO als serieller Datenkanal. Ein Treiber-Programm sorgt fur die Umsetzung der Programmierdaten in einen seriellen Datenstrom auf der Leitung DO.

D 0 O Q O Q 0 Q Q D • 0 0 ( Q ) ~G~~a^ao D p^kombinatorische^ D 0 lO C\ 0 r*| ^ / Logik ^ r y AD Oi Q

p

0

^

Schaltmatrix

W B-

D qj D q

Schaltmatrix

w

&

^

cr 0 ~n^ D ^

i LryT

1 ^ programDatenpfad

programmierbare

Logik-Zelle

•fftf^f

4—•—f-

z r i Schalt~ 1 matrix

•**4444 fffffff

Schaltmatrix

vorgefertigte Verdrahtungsmatrix

Bild 14-27. Zellstruktur des LCA-Bauteiles.

SRAM-Speicherzellen (Static Random Access Memory), die standig neu beschrieben werden konnen. Dies ermoglicht das Programmieren des Bauteiles in der Anwenderschaltung. Jeder Umsteigepunkt des programmierbaren Datenpfades ist jedoch mit einem Zeitverlust verbunden. Aus diesem Grund gibt es auf dem LCA-Chip auch noch eine Reihe direkter Verbindungen, deren Konfigurationsmoglichkeiten allerdings eingeschrankt sind. Dafur ermoglichen sie kritischen Signalen auf schnellstem Weg zu anderen Zellen zu gelangen. In Bild 14-28 ist die Anordnung der Schaltmatrizen sowie der direkten Verbindungen zu sehen, die man als Long Line Interconnection bezeichnet. Im spannungslosen Zustand verliert das LCABauteil seine Konfiguration, so daB es bei jedem Einschaltvorgang geladen werden mu6. Dies kann entweder durch ein kleines EPROM (Erasable Programmable Read Only Memory, Abschn. 12.2.2) erfolgen, das einen seriellen Datenausgang besitzt, oder durch einen Mikroprozessor. Der Konfigurationsspeicher wird als Boot'PROMhQZQichnQi (engl. boot: obendrein). Steuerein- bzw. -ausgange des LCA-Bauteiles sorgen fur den synchronen Datenaustausch zwischen Boot-PROM und zu konfigurierender LCA. Bild 14-29 veranschaulicht vier grundsatzliche Moglichkeiten, ein LCA-Bauteil in der Schaltung zu programmieren. Wird das LCA-Bauteil mit Hilfe eines Mikroprozessors konfiguriert (Slave Mode oder Pe-

' '

\ \

\ X z u s a t z l i c h e direkte Verbindungen zwischen den Logik-Zellen 6-Transistor-Zelle der Verknijpfungspunkte in der Schaltmatrix

I I I I • +-M-4—I—\-T-\— 4 I \\—iH— f

•

•

Bild 14-28. Schaltmatrix eines LCA-Bauteiles.

14.3.3.2 Field Programmable Gate-Array (FPGA) Wie das LCA bietet auch das FPGA (Field Programmable Gate-Array) bei kostengiinstiger Entwicklung und der selbstandigen Programmierbarkeit durch den Anwender (ahnlich den PLD-Bauteilen) eine Integrationsdichte, die den Gate-Arrays entspricht. Der Aufbau des Chips ist jedoch im Unterschied zum LCA der Architektur der Gate-Arrays sehr ahnlich (horizontale und vertikale Verdrahtungskanale). Wahrend sich die horizontalen Verbindungen zwischen den Logik-Blocken befmden, werden die vertikalen Verbindungen iiber die Module gefiihrt. Die Aufteilung der Modulreihen zeigt Bild 14-30. Die Verbindungen zwischen den Moduln bestehen aus unterschiedlich langen Leitungen. Ihre Lange reicht dabei von minimal zwei Blocklangen bis schlieBlich zu Leitungen, die den gesamten Kanal durchqueren (Bild 14-30, unten).

14.3 Digitale Gate-Arrays LCA-Ankopplung iiber Mikroprozessoren Slave-Mode

uP

LCA-Konfiguration iJber Boot-PROM

Peripherie-Mode Adrel^Bus

R/W

545

Master-Parallel-Mode

Master-Seriell-Mode

DO

LCA

LCA

LCA

LCA '

DIN WRT Strobe "DO

CCLK DIN

A15

EPROM Adrel^dekoder

& CS

=

D7 A10

p

j

1

DO

'

D7

AO D7

D/P —5—

~i

AO

i

D/P

DO

^

Data CLK CE OE

n

DIN RCLK D/P

Reset

Bild 14-29. Grundsdtzliche Moglichkeiten zur Programmierung eines LCA-Bauteiles.

Die kurzen Leitungssegmente bieten dabei ein HochstmaB an Flexibilitat. Benotigt man in einem Design mehrere lange Leitungen, so konnen die einzelnen Verbindungselemente zusammengeschaltet werden. Allerdings bedeutet jeI/O-Buffer Makrozellen Programmierlogik, Test- und Diagnose-Schaltung

I I I I IJ I I I I I I I I II I M I I I I I I I II

Bild 14-30. Field Programmable Gate-Array.

der Umsteigepunkt von einer Leitung auf eine andere eine Verzogerung des Signals. Speziell bei Entwicklungen mit Datenbussen ist auf die langsamste Datenleitung zu achten. Die Makrozellen, die bei den FPGA-Bauteilen Verwendung fmden, erfahren eine standige Weiterentwicklung. Die ersten Strukturen, die festprogrammierbar auf diesem Chips realisiert wurden, entsprachen im wesentlichen den LCAZellen (Bild 14-27). Ende 1990 stellten Actel und XILINX eine neue Generation hochkomplexer FPGA-Bauteile vor. Die konfigurierbaren Logikblocke {CLE, Configurable Logic Block) der Firma XILINX besitzen dabei zwei unabhangige Flip-Flops und eine umfangreiche kombinatorische Logik. Insgesamt bieten 13 Eingange und 4 Ausgange den Zugriff auf die Verkniipfungsmoglichkeiten des CLB. Eine Neuerung stellt dabei die Verwirklichung der Booleschen Gleichungen durch sogenannte Funktionsgeneratoren dar. Drei von ihnen sind in der XILINX-Makrozelle implementiert (Bild 14-31). Die Durchlaufzeit (engl.: Propagation Delay) durch die Funktionsgeneratoren ist dabei unabhdngig von der reahsierten Booleschen Funktion. Die Booleschen Verkniipfungen sind in einer Tabelle abgelegt, so daB die Eingangssignale der Verkniipfung entsprechend auf einen Tabellenplatz zeigen. Der Inhalt dieses Tabellenplatzes gibt dann das Ergebnis der Ver-

546

14 ASIC

C1 1

C2 C3 1 1 CLB-Steuerung

C4

1 5 Funktionsblocke 3

1

^

1 Look-Up Table

G1 — G1

E)

—o

G2

G'H

G3

G'2

G4 — G4

L HI G' F

H'h

4

—Q23

21

G^*^ H' 2

h-

1

>

3 SetVResetSteuerung 3

^

4 AusgangsFlip-Flops

h

5 Multiplexerund DatenSteuerung

F1 — F1 " F4 —

1

G ^ F 2

F'h

K-O

DIN

F3

2 DatenMultiplexer

^

F4

>

E^ U-^

2

4

— Q1

^ r

CLK

Bild 14-31. CLB der Firma XILINX. Zahl der Eingange

Aufbau der Look-Up Table

Ausgang mit Register

Ausgang mit Latch

kombinatorischer Ausgang

DOO D01 Z D10 D11 T~JS1|S0

DOO D01 D10 D11

^

H-^TLFF" ^1

|CLK| CLR

D

Gate

D

^77D^ poo D01 010 D11

OUT

OUT

iGatej CLR

-OUT

TP Bild 14-32. Typische Anwendungen der Actel Makrozelle.

knupfung wieder. Da die Funktionsweise der Look-Up-Tabellen dem Aufbau von Speichern ahnlich ist, konnen sie auch in kleinerem Umfang als Speicher konfiguriert werden. Auch Actel bedient sich dieser Look-Up-Tabellen, um Boolesche Verkniipfungen auf dem Chip zu verwirkUchen. Sie verwenden jedoch nur eine Verknupfungstabelle sowie einen FlipFlop, wodurch die ungenutzten Funktionsteile einer Makrozelle bei nur teilweiser Ausnutzung minimiert werden. Dabei sind die vier typischen Konfigurationen nach Bild 14-32 mogHch. Auf den Bauteilen erreicht man durch die 1,2 )im-Technologie Taktfrequenzen bis 60 MHz. Das erste Bauteil war der ACT 1280, der eine Komplexitat von 8000 Gatter-Aquivalenten aufweist. Im Gegensatz zu den PLD-Bauteilen, bei denen die nichtgenutzten Sicherungselemente zerstort werden, werden bei den FPGA die leitenden Verbindungen zwischen Moduln und Leitungen programmiert. Dazu erzeugt man sogenannte And-Fuses (umgekehrte Sicherungen), ein Verbindungselement, das bei Anlegen einer Programmierspannung dauerhaft in den leitenden Zustand iibergeht. Diese Art der Verbindungsherstellung hat einen entscheidenden Vorteil: Da bei einem Schaltungsentwurf nur ein geringer Teil der moghchen Verbindungen benotigt wird.

14.4 Standard-Zellen-ASIC

Neben diesen konfigurierbaren Leitungen befmden sich noch weitere Leitungen auf dem Chip, deren Funktion festgelegt ist. Dies sind vor allem die Spannungsversorgungen ( + 5V und Masse), aber auch eine spezielle Takt-Leitung, die iiber gesonderte Leitungstreiber zu jedem Modul gefiihrt werden. Damit vermeidet man Taktverzogerungen (engl.: clock-skew), wie sie durch programmierbare Umsteigpunkte erzeugt werden. Dariiber hinaus stehen fur Testzwecke noch eine Reihe von Zugriffsmoghchkeiten auf die einzelnen Logikblocke und Signalleitungen zur Verfiigung.

bleiben alle anderen verfugbaren Knotenstellen von der Programmiersoftware unbeachtet. Hingegen werden bei den PROM und PAL alle nicht benotigten Verbindungen (oft mehr als 90%) durch die Programmierung zerstort. Bei den FPGA, wie beispielsweise dem ACT 1280 von Actel mit mehr als 700 000 moglichen programmierbaren Verbindungen, wiirde dies einen erheblichen Zeitaufwand bedeuten. Bin weiterer Vorteil der Anti-Fuse-Programmierung ist die deutliche Verringerung des Programmier-Stresses des Chips. Geringere Ausfallwahrscheinlichkeit und eine Erhohung der Chiplebensdauer, angegeben als MTBF (Mean Time Between Failure) in Stunden, sind das Ergebnis. Die Programmierung der Anti-Fuse-Verbindungen erfolgt durch das Anlegen einer iiberhohten Spannung. Dies laBt sich direkt mit den Kontaktierungen eines Gate-Arrays zwischen den verschiedenen Metallisierungsebenen vergleichen. Damit alle Knoten anwahlbar sind, befinden sich zwischen den Leitungssegmenten Transistoren, die man durch horizontale und vertikale Kontrolleitungen steuern kann. Bild 14-33 zeigt die Programmierung einiger AntiFuses und die sich dadurch ergebenden beiden Datenpfade zwischen den Logikblocken.

14.4 Standard-Zellen-ASIC PAL- und Gate-Array-Entwicklungen konnen bei sehr groBen Stiickzahlen (100000 pro Jahr und mehr) fiir Fertigung und Produktion sehr kostspieUg werden. Die Voraussetzung fiir die Entwicklung eines Vollkundenschaltkreises muB damit aber noch nicht erfiillt sein. Geschlossen wird diese Liicke durch die StandardZellen-ASIC, die zu den Halbkunden-Bauteilen zahlen. Durchgesetzt haben sich die Standard-ZellenASIC zuerst in der Konsumelektronik. Die dort anfallenden hohen Stuckzahlen sprachen fur

he riz Dntale Kont rol eit j n g en

11

11

Jl (•

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Jl 4

T

, \ S, ' ? nicht programmierte Verbindung

1

programmierte — Verbindung

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*

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Jl

Jl

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r n_o^x

1

11

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4

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vertikale Kontrolleitungen

11

Jl

1

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""•"--^ horizontale F4 '

' 1 S

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*>

y

Ir ]h \

i

»

]h

> »

vertikale Verb nd unc)sle tur igen

Bild 14-33. Programmierung eines Datenpfades.

547

{

»

]h ]h {

\

•

^ ^ Verbindungs-

548

14 ASIC

erhohen. Auch fxihrt man die Wafer, die aus hochreinem Silicium bestehen, in unterschiedhchen Durchmessern aus. Je groBer der Durchmesser eines Wafers ist, desto mehr Chips kann man in einer Arbeitsfolge fertigen. Bild 14-35 zeigt zwei Wafer mit 6 Zoll und 3 Zoll Durchmesser. Die Verwendung sehr groBer Wafer ist nicht unproblematisch. Dies setzt sehr genaue Masken und sehr gute Optiken voraus, um Konturverzerrungen am Rand zu vermeiden.

Bild 14-34. ASIC in der Unterhaltungselektronik. Werkfoto: Telefunken.

eine Integration auch komplexer Baugruppen auf einem Silicium-Chip. Gleichzeitig wurde damit in den meisten Fallen die Funktionalitat erhoht, bei geringerem Platzbedarf und geringeren Produktionskosten. Dem Ziel, kostengiinstige Endprodukte auf den Markt zu bringen, ist man mit den ASIC-Bauteilen einen groBen Schritt naher gekommen. DaB dies gleichermaBen fiir analoge und digitale ASIC gilt, zeigt Bild 14-34 am Beispiel der Fernsehiibertragung liber Satelliten. Werden mehr als 100000 kundenspezifische Schaltkreise pro Jahr benotigt, greift man nicht mehr auf die vorgefertigten Strukturen zuriick, sondern wahlt die flexiblen Verbindungsmoglichkeiten der Standard-Zellen-Bauteile. Der sehr teuren Entwicklung (daher nur fiir hohe Stiickzahlen geeignet) steht die Optimierung der Chipflache entgegen. Der Ausnutzungsgrad bei Gate-Arrays oder anderen vorgefertigten Chips kann nur im theoretischen Fall 100% erreichen. Doch meist bleibt ein erheblicher Teil der Chip-Flache ungenutzt. Griinde dafiir konnen sowohl Layout-Schwierigkeiten sein (es stehen nicht geniigend Verdrahtungskanale zur Verfiigung), meistens jedoch die Tatsache, daB eine Schaltungsentwicklung mit entsprechend vielen Gatteraquivalenten nicht genau die GroBe der vorgefertigten Chips besitzt. So bleibt stets ein Rest von ungenutzten Gatterfunktionen. Dieser Nachteil - jede Chip-Flache ist mit Kosten verbunden - tritt bei den Standard-Zellen nicht auf, weil der Chip volhg neu aufgebaut wird. Durch Optimierung des Design ist es moghch, die Anzahl der Chips auf dem Wafer zu

Bild 14-35. Wafer fur die Chip-Herstellung.

14.4.1 Aufbau der Standard-Zellen-ASIC Im Gegensatz zu den Gate-Arrays basiert das Standard-Zellen-Verfahren nicht auf vordiffundierten Wafern, sondern auf charakteristischen Einzelzellen, die durch entsprechende Makros konfiguriert werden. Diese Makros sind Software-Bausteine, die sowohl einfache Gatterfunktionen (NAND, NOR), als auch komplexe Zahler und ganze Baugruppen umfassen (z. B. eine serielle Schnittstelle). Sie sind in einer BibUothek zusammengefaBt und lassen sich jederzeit in eine Schaltung integrieren. Prinzipiell kann man durch dieses Verfahren jede Schaltung wieder als Makro in eine weitere Schaltung integrieren. Ein Beispiel dafiir ist der Rechenkern des Mikroprozessors Z80, der als Makro in der Standard-Zellen-BibHothek zur Verfiigung steht. Ein Silicon Compiler, der die Makros auf die Chip-Strukturen zuriickfuhrt, setzt schlieBhch den am Computer entwickelten Stromlauf (Schaltung) in die notwendigen Herstellungsprozesse um. Die Sihciumflache wird optimiert, um so eine moghchst hohe Ausnutzung zu erreichen. Dies hat direkten EinfluB auf die Anzahl

14.4 Standard-Zellen-ASIC

549

ander verkniipft werden, die eigentliche Schaltung aber verhaltnismaBig einfach ausfallt. In diesem Fall bestimmen die maximal mogUch anzuordnenden I/O-Pads die notwendige SiUciumflache. Um auch bei diesem Problem eine Optimierung durchzufuhren, stehen dem Anwender unterschiedliche Ein-/Ausgangs-Schaltungen zur Verfugung. Ihre Abmessungen (Profile) unterscheidet man in mittel, hoch und niedrig. Bild 14-37 verdeutlicht den Vorteil unterschiedlicher I/O-Profile. Bei kleinen Schaltungen mit hoher Pinzahl laBt sich die Chipflache durch die Verwendung des hohen I/O-Profils optimieren, umgekehrt fmden niedrige Profile bei komplexen Designs und wenigen Ein- und Ausgangen Verwendung.

14.4.2 Elektronenstrahl-DirektSchreibverfahren

Bild 14-36. Ausschnitt eines Wafers. Werkfoto: Telefunken.

der Chips, die man auf einem Wafer erzeugen kann. Auch hier laBt sich bereits ein weiterer Unterschied zu den Gate-Arrays erkennen: Eine Flachenoptimierung ist bei den vordiffundierten Strukturen des Gate-Arrays nicht moglich. Bild 14-36 zeigt einen Waferausschnitt mit voUstandiger Ausnutzung der Chipflache. Eine Einschrankung der Flachenoptimierung kann durch die Anzahl der notwendigen Ein-j Ausgangs-Signale und die dazu notwendigen Treiberzellen erforderUch sein. Dies tritt insbesondere dort auf, wo sehr viele Signale mitein-

Einen vollig neuen Weg zu kundenspezifischen Schaltkreisen ging die Firma ESS (European Silicon Structures). Ihr Ziel war es, Prototypen in kurzer Lieferzeit und in kleinen Stiickzahlen fiir den europaischen Markt herzustellen, um so gegen die japanische Konkurrenz wettbewerbsfahig zu bleiben. Dazu ging sie von der Maskentechnik ab und entwickelte ein vollig neues Produktionsverfahren. Die hohe Flexibilitat der Standard-Zellen sollte erhalten bleiben und die erforderhche Stiickzahl erheblich verringert werden. Die Losung dieses Problems fuhrte zu dem Elektronenstrahl-Direkt-Schreibverfahren.

Bond-Pad hoch

AusgangstreiberTransistoren

SI •o

^ o

mittel

QI

niedrig

mm '

flexible

I I I I D I I I ] ^Chip- . [ - ^ B ^ ^ ^ - ^ Flache

Bild 14-37. Verschiedene Profile von Ein-jAusgangszellen.

550

14 ASIC

Das Schreiben der Geometrien direkt auf den Wafer erspart die Herstellung teurer Masken und ermoglicht groBere Freiheiten bei der Erstellung kundenspezifischer Schaltkreise. Auch kann man ohne Mehraufwand verschiedene Strukturen auf einem Wafer gleichzeitig unterbringen. Da die Einrichtungskosten und die Programmierung unabhangig von den Stiickzahlen erfolgt, ist man beim ElektronenstrahlDirekt-Schreibverfahren nicht auf bestimmte LosgroBen festgelegt. So konnen auch sehr kleine Stiickzahlen, theoretisch auch Einzelstucke, auf einem Wafer neben anderen Designs verwirkHcht werden. Ein ebenfalls groBer Vorteil ist die Archivierung der Designs. Sie werden auf Magnetbdndern gespeichert und abgelegt. Masken hingegen miissen in khmatisierten Lagerraumen sehr sorgfaltig aufbewahrt werden, damit sich in den oft nur wenige |im breiten Strukturen keine Verzerrungen ergeben oder gar eine Schrumpfung des Films erfolgt. Die Aufbereitung der Design-Daten des ASIC erfolgt mit Hilfe eines GroBrechners. Dabei werden die geometrischen Leitungsziige in mehrere Polygone zerlegt (engl.: Fracturing). Ein weiterer Rechner steuert den Elektronenstrahl. Dabei wird nicht nur die Richtung und Intensitat gesteuert, sondern auch die Form des Elektronenstrahles. Bild 14-38 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Elektronenstrahl-DirektSchreibautomaten.

Ein Strahl, dessen Geometric rechteckig oder dreieckig sein kann, zudem mit einstellbarer Kantenldnge, wird von zwei unterschiedlichen Ablenkeinheiten gesteuert. Dabei steuert die groBe und damit langsamere Einheit den Strahl von einem Layoutbereich zum anderen, also von Chip zu Chip auf dem Wafer. Die kleinere, sehr viel schnellere Ablenkeinheit ist hingegen fur die Struktur innerhalb der einzelnen Bereiche und somit fur das eigentliche Chiplayout zustandig. Durch die Steuerung der Strahlbreite kann man groBe Flachen durch einen breiten Elektronenstrahl erheblich schneller beschreiben. Fiir sehr feine Strukturen, wie beispielsweise Kanten, kann der Elektronenstrahl bis auf ein Quadrat mit 0,1 fim Kantenldnge verengt und positioniert werden. Da der Elektronenstrahl voUig unabhangig von weiteren Komponenten zur Strukturbildung ist, sind praktisch keine Begrenzungen fiir die GroBe der Chips und die Anzahl der verschiedenen Designs pro Wafer vorhanden. Ledighch die Datenaufbereitung erfordert bei steigenden Design-Varianten einen erheblichen Aufwand, so daB der dazu erforderhche Rechenaufwand eine wirtschaftliche Grenze darstellt. 14.4.3 Standardisierte Kundenschaltkreise (Application Specific Standard Products, ASSP)

Kundenspezifische Bauteile haben den Vorteil, daB ein Entwicklungsv orsprung (Know-how) bestens geschiitzt werden kann. In BaugruppenLinse 1 beschreibungen und Veroffentlichungen stellt Blendenoffnung man daher ASIC-Bauteile meist als Black-Box Linse 2 dar, die auBer den Eingangssignalen keine weioberer Strahlformer tere Funktionsbeschreibung enthalt. Die ASIC [Z elektrostatische dieser Art sind auch auf dem freien Markt nur I—^.--^Strahlablenkung mit dem Einverstandnis des Planers oder des unterer Strahlformer Auftraggebers erhalthch. Feldlinse VergroRerungslinse VoUig anders verhalt sich dies mit den Application Specific Standard Products (ASSP). Dabei NebenfeldAblenkung handelt es sich ebenfalls um kundenspezifische Fokusierung \ Bauteile, die jedoch als Standard eingefiihrt / wurden und somit fiir jedermann erhalthch sind. Ein Beispiel dafiir ist der 2D-Convolver ObjektLinse Chip PDSP16488 von Plessey gemaB Bild 14-39. HauptfeldASSP-Bauteile gehen meist aus geforderten Schreiboberflache Ablenkung Projektvorhaben hervor. Doch auch einige speBild 14-38. Elektronenstrahl-Direkt-Schreibverfahren. zielle ASIC-Entwicklungen, von denen sich der Kathode

i

14.4 Standard-Zellen-ASIC

551

Video-Grafik-Adapter-Bauteile) oder Bus-Kontroller-Bauteile, wie z. B. der VMEbus-Baustein FGA002 von NEC. Ebenso vielfaltig wie die verschiedenen Realisierungsmoglichkeiten sind die Gehause der ASIC-Bauteile. In Abhangigkeit der notwendigen Kontakte sind heute nahezu alle Varianten denkbar. Fiir oberfldchenmontierbare Bauteile (SMD, Surface Mounted Device) stehen beispielsweise Flat-Pack- und Small-Outline-Gehause zur Verfugung, fur bedrahtete Bauelemente PGA-Gehause mit bis zu 300 Anschliissen (Bild 14-26). Einen Uberblick uber Gehause bei ASSP-Bauteilen zeigt Bild 14-40.

Hersteller eine weitere Verbreitung auf dem Markt verspricht, sind als Standardprodukte im Angebot. Beispiele hierfur sind spezielle Grafik-Kontroller fur den PC (VGA-Chips,

Hybride Schaltkreise lassen sich auch ganz ohne Gehause herstellen. In diesem Fall wird der Chip direkt auf die Leiterplatte geklebt, und die Kontakte werden mit sehr feinen Drahten, sogenannten Bond-Drdhten, hergestellt. Zum Schutz vor Umwelteinflussen wird der gesamte hybride Schaltkreis anschheBend mit einem Schutzlack iiberzogen. Bild 14-41 zeigt einen Chip von wenigen Quadratmillimetern GroBe zwischen einigen passiven Bauelementen. Im Bild hnks befmdet sich eine Diode, die kaum groBer als ein Stecknadelkopf ist.

Bild 14-40. Gehdusevielfalt bei ASSP-Bauteilen. Werkfoto: Telefunken.

Bild 14-41. ASIC als Chip auf einem Hybrid-Bauteil. Werkfoto: Telefunken.

Bild 14-39. Application Specific Standard Product: 2D-Convolver. Werkfoto: Plessey.

552

15 Speicherprogrammierbare Steuerungen

15 Speicherprogrammierbare Steuerungen 15.1 Einfiihrung Eine Steuerung dient zum Steuern einer Maschine oder allgemein eines technischen Prozesses, abhangig von Prozefisignalen und externen Steuersignalen. Bild 15-1 zeigt die Struktur eines Bild 15-2. Programmiergerdt fiir die speicherproSteuerungssystems. grammierbare Steuerung. Eingangssignale Bedienpult

Ausgangssignale

J

Steuerung

>

L Bild 15-L

Signalgeber

c=

ProzeB/ Maschine

<^

Stellglieder

ci

Struktur eines Steuerungssystems.

Die Steuerung erhalt als Eingangssignale die von auBen kommenden Bediensignale und die von Signalgebern (z. B. fiir Temperatur, Drehzahl, Druck) gebildeten Prozefisignale. Abhangig von diesen Eingangssignalen erzeugt die Steuerung entsprechend ihres Steuerprogramms die Ausgangssignale, die zur Steuerung des Prozesses uber die Stellglieder (z. B. Schiitze, Ventile, Motoren) dienen. Das sogenannte Steuerprogramm legt die wirkungsmafiigen Eigenschaften der Steuerung und damit die funktionale Abhangigkeit der Ausgangssignale von den Eingangssignalen der Steuerung fest. - Nach der Art der Verwirklichung des Steuerprogramms werden in DIN 19237 verbindungs- und speicherprogrammierte Steuerungen unterschieden. Bei verbindungsprogrammierten Steuerungen ist das Steuerprogramm festgelegt durch Art und Verbindung der Bauelemente der Steuerung. Bei speicherprogrammierten Steuerungen (SPS) ist das Steuerprogramm festgelegt durch ein im Programmspeicher der Steuerung abgelegtes Programm, das wie ein Rechnerprogramm aus einer Folge von Anweisungen besteht. Eine speicherprogrammierbare Steuerung ist im Grunde ein Spezialrechner fur Steuerungszwecke, der liber Ein- und Ausgange fur binare und eventuell analoge Steuersignale verfugt und

der mit speziellen, auf Steuerungszwecke zugeschnittenen Programmiersprachen programmiert werden kann (Bild 15-2). Der Befehlsvorrat einer SPS orientiert sich an den fur binare und digitate Steuerungen benotigten Funktionen wie - logische Verkniipfung, - Speicherung, - Zeitbildung, - Zahlen, - Datentransport und - arithmetische Operationen. Mit der SPS steht ein universelles Geratesystem zur Verfiigung, das vom Anwender lediglich fur die jeweilige Steuerungsaufgabe programmiert werden muB. Im Gegensatz zur verbindungsprogrammierten Steuerung entfallt deshalb eine individuelle Schaltungsentwicklung. Aus diesem Grunde haben speicherprogrammierte Steuerungen die verbindungsprogrammierten Steuerungen iiberall dort weitgehend verdrangt, wo Maschinen und Anlagen nur in kleinen oder mittleren Stiickzahlen gebaut werden. Typische Einsatzbereiche sind: - Maschinen- und Anlagenbau, - TransferstraBen, - NC-Steuerungen (als Subsysteme), - Lager- und Regalsteuerungen, - Verpackungseinrichtungen, - Misch- und Abfiillanlagen, - Fertigungs- und Priifeinrichtungen, - Verkehrssteuerung und - Verfahrenstechnik. In den genannten Bereichen werden speicherprogrammierte Steuerungen vorwiegend fur binare und digitale Steuerungsaufgaben eingesetzt. Mit speziellen Zusatzbaugruppen laBt sich der Einsatzbereich ausdehnen auf

15.2 Aufbau und Wirkungsweise

- Positionssteuerungen (Achspositionierung), - Regelung, - Priif- und Uberwachungsaufgaben und - Bedienen, Melden und ProzeBvisualisierung. Einerseits werden heute billige, kompakte Kleinsteuerungen fur einfachste Aufgaben angeboten. Andererseits stehen umfangreiche speicherprogrammierbare Steuerungssysteme zur Verfiigung, die in ihrer Leistungsfahigkeit bis an ProzeBrechensysteme heranreichen, aber den Vorteil einer wesentlich einfacheren Programmierung bieten.

15.2 Aufbau und Wirkungsweise GemaB Bild 15-3 enthalt eine SPS, wie jeder Rechner, ein Steuer- und Rechenwerk sowie einen Programm- und einen Datenspeicher (Merker). Daruber hinaus verfiigt die SPS iiber Zeitgeber, eine Schnittstelle zum Programmiergerat und Ein-/Ausgabeeinheiten, die abhangig von Umfang und Ausbaugrad der Steuerung jeweils eine oder mehrere Ein- und Ausgabebaugruppen umfassen. EO.O-A

Programmspeicher

Steuerwerk

^aZ-^Ein£ 0 . 2 - 1 gabeeinheit

3L Merker

E7.7-\

3L

Zeitgeber

\-A0.0 Aus-

3L

=CHein-

Schnittstelle

A0.1 \-A0.2

heit

553

gabebaugruppe dargestellt. UbUcherweise enthalt jeder binare Eingangskanal eine Eingangsschaltung zur Anpassung der Eingangssignale an TTL-Pegel, eine LED-Anzeige zur Anzeige des anliegenden Eingangswertes, einen Entstorfilter, einen Optokoppler zur galvanischen Trennung der Eingangssignalkreise von der Steuerung und eine Dekodierschaltung, um der Steuerung den gezielten Zugriff zur betreffenden Baugruppe iiber eine Eingangstorschaltung zu ermogUchen. Die Ausgabebaugruppen dienen, abhangig von der Bauart, zur Ausgabe von 8,16 oder 32 binaren Ausgangswerten. In Bild 15-5 ist eine typische Ausgabebaugruppe fur 8 binare Ausgangswerte gezeigt. Durch Ausgabe der jeweihgen Baugruppenadresse kann das Steuerwerk gezielt an eine Ausgabebaugruppe Ausgangswerte ausgeben. Jeder einzelne binare Ausgangskanal enthalt einen l-Bit-Speicher zur Speicherung des jeweiligen Ausgabewertes, eine Anzeige fiir den Ausgabewert, eventuell eine galvanische Trennung des Ausgangssignalkreises vom Steuerungsstromkreis und ein Verstdrkerglied zur direkten Ansteuerung von Stellgliedern. Gangige Ausgangssignalwerte sind 24 V Gleichspannung (Transistor-Ausgang) und 220 V Wechselspannung (Triac-Ausgang). Es werden auch Relaisausgange mit potentialfreien Kontakten angeboten.

•A7.7

"C

•Programmiergerat AO.O

Bild 15-3. Aufbau einer speicherprogrammierbaren Steuerung.

EO.O-

Hi

SignalLEDEnt- I |Opto-| ir-. a n p a s - W A n - W s t o r Ukopp-U^'"9^"9s tor filter ler sung zeige schaltung

E0.7-f^ Baugruppenadresse

Bild 15-4. gruppe.

Aufbau

AdreBdekoder

fl

A0.7

AdreSbus

einer typischen Eingabebau-

Jede Eingabebaugruppe dient, abhangig von der Bauart, zur Eingabe von 8,16 oder 32 binaren Eingangssignalen. Gangige Eingangssignalwerte fur die binaren Eingangswerte 0/1 sind 0/24 V Gleichspannung und 0/220 V Wechselspannung. In Bild 15-4 ist der Aufbau einer typischen Ein-

Bildl5-5. gruppe.

Aufbau

einer typischen Ausgabebau-

Die Speicherung der binaren Ausgabewerte auf der jeweihgen Ausgabekarte ist notwendig, um aus den von der Steuerung impulsformig ausgegebenen Werten Dauersignale zu erzeugen. Die Ausgabebaugruppen konnen eventuell noch Einrichtungen zur Uberwachung der Ausgange auf KurzschluB und zum Abschalten der Ausgange im Storfall enthalten. Die Zeitgeber ermoglichen die Bildung der fur steuerungstechnische Aufgaben erforderhchen Zeiten im Bereich von etwa 0,01 s bis 1000 min.

554

15 Speicherprogrammierbare Steuerungen

Sie sind entweder durch eigene Baugruppen mit entsprechenden Zeitgliedern oder durch Speicherbereiche realisiert, in denen die Zeitzahlerstande der einzelnen Zeitgeber abgelegt sind und immer nach Ablauf der jeweiligen, mit einer Echtzeituhr gebildeten, Zeiteinheit erniedrigt werden. Ein Merker ist ein Schreib-Lesespeicher zum Zwischenspeichern eines 1-Bit-Ergebnisses. Gangige Merkerkapazitaten sind 128 bis 4098 Bit. Der Programmspeicher enthalt, wie in Tabelle 15-1 dargestellt, die Anweisungen des Anwenderprogramms im Maschinenkode, beispielsweise als 16-Bit-Worte unter fortlaufenden Adressen. Normalerweise werden hierzu gepufferte Schreib-Lese-Speicher verwendet. Sofern das Anwenderprogramm nicht mehr verandert werden muB, konnen auch Festwertspeicher in Form von EPROM eingesetzt werden. Tabelle 15-1. SPS-Programm mit Bearbeitungsfolge.

Die SPS bildet die UND-Verkniipfung, indem sie gemaB Tabelle 15-1 nacheinander die zugehorigen Befehle fiir Abfrage und Verknupfung der Eingangswerte und die Ausgabe des Ergebniswertes durchfiihrt. Es liegt somit eine zeitlich serielle Arbeitsweise vor, im Gegensatz zu einer verbindungsprogrammierten Steuerung, bei der in einem UND-Glied die einzelnen Vorgange immer zeithch parallel ablaufen. Die zeitlich serielle Arbeitsweise hat erhebliche Konsequenzen fiir das Verhalten und die Programmierung speicherprogrammierter Steuerungen: - Zyklischer Programmablauf Damit die Steuerung auf Eingangszustandsanderungen reagieren kann, muB das Programm gemaB Bild 15-6 laufend in einem bestimmten Zyklus wiederholt werden. Zyklus 1

n

Zyklusdauer T^

Speicheradresse

Anweisung

i 1

t ^^^ 1 001

Anweisung 1 Anweisung 2

1 ^^^

UEO.l

1 ^^^ UE0.2 1 014

L

= AL5

1 015 PE

Erlauterung

Abfrage des Wertes von Eingang EO.l UND-Verkniipfung mit dem Wert von E0.2 Ausgabe des Verkniipfungsergebnisses am Ausgang AL5 Programmende

Das Steuerwerk liest die Anweisungen des Anwenderprogramms in der Reihenfolge der Adressen aus dem Programmspeicher und fiihrt die zugehorigen Operationen aus. Die Arbeitsweise einer SPS soil am Beispiel einer einfachen UND-Verkniipfung veranschaulicht werden. Die Eingangswerte von EO.l und E0.2 sollen liber eine UND-Funktion verkniipft und das Verkniipfungsergebnis am Ausgang A 1.5 ausgegeben werden. Tabelle 15-1 zeigt ein SPS-Programm, das unter anderem auch das Teilprogramm fiir diese UND-Verkniipfung enthalt.

Zeit f

Bild 15-6. Zyklische Programmbearbeitung.

Die Bearbeitungszeit fiir einen Programmdurchlauf wird als Zyklusdauer Tz bezeichnet. Diese Zyklusdauer ist natiirlich von der Programmlange abhangig und betragt fiir 1000 Anweisungen typischerweise 1 ms bis 10 ms. Reaktionszeit Infolge der zykhschen Programmbearbeitung muB im ungiinstigsten Fall mit einer Reaktionszeit der Steuerung in der GroBe der Zyklusdauer Tz gerechnet werden. Damit wird die Programmlange durch die maximal zulassige Reaktionszeit der Steuerung (z. B. von 100 ms) begrenzt. Mindestdauer der Eingangssignale Die Abfrage eines bestimmten Eingangssignals durch eine entsprechende Anweisung erfolgt periodisch im Abstand der Zyklusdauer Tz. Ein kurzzeitiger Eingangsimpuls kann deshalb von der Steuerung nur dann sicher erfaBt werden, wenn die Impulsdauer groBer ist als die Zyklusdauer. Speicherung der Ausgangssignale Das Steuerwerk erzeugt ein bestimmtes Ausgangssignal nur wahrend der Bearbeitungsdauer des betreffenden Ausgabebefehls. Damit am Steuerungsausgang jedoch ein kontinuierhches Ausgangssignal zur Verfiigung

15.3 Programmierung speicherprogrammierbarer Steuerungen steht, muB jedes Ausgangssignal auf der Ausgabebaugruppe gespeichert werden. Prozefiabbild Die meisten modernen speicherprogrammierten Steuerungen verfiigen gemaB der Darstellung in Bild 15-7 iiber ein sogenanntes ProzeBabbild in Form von Zwischenspeichern fiir die Ein- und Ausgangswerte. Vor jedem Programmzyklus werden alle Eingangswerte von den Eingangsklemmen in den Eingangszwischenspeicher geladen und somit dort ein Abbild des Eingangszustandes (Prozefiabbild) erstellt. Wahrend des anschlieBenden Programmdurchlaufs arbeitet die Steuerung nur mit den Werten des ProzeBabbildes in dem Eingangs- und dem Ausgangszwischenspeicher und nicht mit den an den Ein- und Ausgangsklemmen voriiegenden aktuellen Werten. Nach jedem Programmzyklus werden die im Ausgangszwischenspeicher entstandenen Ausgangswerte an die Ausgabeeinheit ausgegeben. EO.O E0.1

. . . .

Eingabeeinheit

0 Ei nga ngszwischenspeicher

0 Steuerwerk

~1T~ Ausgangszwischenspeicher

Ausgabeeinheit

1

\

AO.O AO.l

. . . .

Bild 15-7. SPS mit Prozefiabbild. Das ProzeBabbild bietet folgende Vorteile: - Das Zwischenspeichern der Eingangswerte gewahrleistet, daB die Steuerung innerhalb eines Programmzyklus immer mit konstanten Eingangswerten arbeitet, wodurch bestimmte Programmierfehler von vornherein vermieden werden. - Das Zwischenspeichern der erzeugten Ausgabewerte ermoglicht der Steuerung eine einfache Abfrage der eigenen Ausgangswerte. AuBerdem bleiben die innerhalb eines Zyklus nur voriibergehend erzeugten Anderungen von Ausgangswerten fiir die Ausgangsklem-

555

men wirkungslos, was die Programmierung bestimmter Funktionen vereinfacht. Nachteilig ist, daB der Datentransfer zwischen den Ein- bzw. Ausgangsklemmen und den Zwischenspeichern die Zyklusdauer vergroBert, und daB sich die Reaktionszeit der Steuerung im ungiinstigsten Fall auf die doppelte Zyklusdauer erhoht.

15.3 Programmierung speicherprogrammierbarer Steuerungen 15.3.1 Befehlsvorrat einer SPS Die Grundfunktionen einer SPS umfassen im wesentlichen 1-Bit-Operationen zur logischen Verkniipfung und zum Setzen bzw. Rucksetzen von 1-Bit-Operanden wie Eingangen E, Ausgangen A und Merkern M. Zeit- und Zahlfunktionen erfordern teilweise schon Mehrbit-Operationen zum Laden und Transferieren von Zahlenwerten. Eine Anweisung kennzeichnet gemaB Bild 15-8 in ihrem Operationsteil die Art der Operation (hier die UND-Verkniipfung), die mit dem im Operandenteil genannten Operanden durchzufiihren ist. Das Operandenkennzeichen gibt die Art des Operanden (hier Eingang E), der Parameter die Nummer des Operanden an. Operationsteil

U

Operandenteil Kennzeichen

Parameter

E

2.1

Bild 15-8. Struktur der Anweisung: ,,UND- Verkniipfung" mit dem Wert von Eingang E2.1. In Tabelle 15-2 ist ein typischer Befehlssatz einer einfachen SPS dargestellt. Er orientiert sich an DIN 19 239 und an der weitverbreiteten Progammiersprache STEP5. Es ist jedoch zu beachten, daB sich die Befehlssatze der verschiedenen SPS-Hersteller hinsichtlich des Befehlsumfangs, der Formulierung und auch der Befehlswirkung mehr oder weniger stark unterscheiden. 15.3.2 Arten der Programmdarstellung Programme speicherprogrammierter Steuerungen konnen auf drei Arten dargestellt werden,

556

15 Speicherprogrammierbare Steuerungen

Tabellel5-2. Befehlsliste einer speicherprogrammierbaren Steuerung. Befehlsart Abfrage mit logischer Verkniipfung

Symbol

H^ 1

Befehl

Erlauterung

U

XX

UND-Verkniipfung mit Operand xx:

Q"^^ = Q" & xx \

UN

XX

UND-Verkniipfung mit neg. Operand xx:

Q"^^ = Q" &xx \

0

XX

ODER-Verkniipfung mit Operand xx:

Q"^'^ =Q" v xx \

ON

XX

ODER-Verknupfung mit neg. Operand 3cx: Q"^^ = Q" v 3cx Operanden xx: Eingange E, Ausgange A, Merker M, Zeitgeber T und Zahler Z

Klammerbefehle

UND-Verkniipfung mit Klammerinhalt ODER-Verkniipfung mit Klammerinhalt Befehl „Klammer zu"

0(

) Zuweisung

[

[-XX

XX

Ergebnis dem Operand xx zuweisen: xx = Q" '\

XX

Setzen

S

Riicksetzen

R

Zeitgeberbefehle

Q

Tx S

TW R

Q

( Operanden: /"Ausgange A I Merker M

s

XX

Operand xx auf 1 setzen, falls Q" = 1

R

XX

Operand xx auf 0 riicksetzen, falls g" = 1

L L L

KDx KSx KMx

Laden Zeitwert x in Dezisekunden in Sekunden in Minuten

S

Tx

Starten Zeitgeber Tx mit geladener Zeit, falls Q" = 0-^1

R

Tx

Zeitgeber Tx riicksetzen, falls Q" = \

1

Tx = 1 bei „Zeit lauft"; Tx = 0 bei „Zeit abgelaufen" Zahlerbefehle

Zx

zv ZR S

DU

ZW DE R

L

Kx

Zahlervorwahlwert x in den Akkumulator laden

S

Zx

Zahler starten mit geladenem Zahlwert, falls Q" = 0-^1

ZR Zx

Zahlerstand von Zx erniedrigen, falls 2" = 0->l

ZV Zx

Zahlerstand von Zx erhohen, falls Q" = 0-^1

R

Zx

Zahler Zx riicksetzen auf Null, falls Q" = 1 Zx = 1 bei Zahlerstand ^ 0; Zx = 0 bei Zahlerstand = 0

Q

Datentransfer

L T

Organisationsbefehle

SP aa SPBaa PE NOP

XX XX

Operandenwort xx in Akkumulator laden Inhalt des Akkumulators zum Operanden xx transferieren Operanden xx: Bytes und Worte (16 Bits) von Eingangen (EBx, EWx\ Ausgangen {ABx, AWx\ Merkern {MBx, MWx\ Zahlern (Zx), Zeitgebern {Tx), Konstanten (^x) Nicht bedingter Sprung nach Adresse aa Bedingter Sprung nach aa, falls g" = 1 Programmende, Sprung nach Adresse 0000 Wirkungsloser FuUbefehl (Null-Operation)

\Q"^^ binares Verknupfungsergebnis; Q" vc rangehendes Verkniipfungsergebnis. Beim ersten Befehl einer Verkniipfungsfunl ction („Erstabfrage") entfallt die Verkniipfungsoperation, der Befehl wirks 2lis reine Abfrage.

15.4 Programmierung einfacher Steuerungsfunktionen

557

Tabelle 15-3. Darstellungsarten fur Programme am Beispiel der UND-Funktion A0.4 = E0J8L

EO.2.

Anweisungsliste (AWL) Adresse

Anweisung

0000 0001 0002

U EOJ UN EO.2 = A0.4

Funktionsplan (FUP)

Kontaktplan (KOP)

E0.1—I EO.2

E0.1

EO.2

-3 E—3/E-

-A0.4

A0.4

<

y

Tabelle 15-4. Symbole des Konktaktplans. Stromlaufplan

Kontaktplan

E0.1

—3 E—

^

EO.2

\

A0.4

^

Erlauterung

Schliefierkontakt zur Darstellung des Operanden EO.i Offnerkontakt zur Darstellung des negierten Operanden E0.2 Symbol fur Relaisspule zur Darstellung des Operanden, der durch die Operation beeinfluBt wird

Die Art der logischen Verkniipfung der Operanden kommt durch die Anordnung der Kontakte zum Ausdruck: Reihenschaltung entspricht UND-Verknupfung Parallelschaltung entspricht ODER-Verkniipfung namlich als Anweisungsliste (AWL), als Funktionsplan (FUP) Oder als Kontaktplan (KOP). Tabelle 15-3 zeigt die drei Darstellungsarten am Beispiel einer UND-Funktion. Anweisungsliste Die Anweisungsliste enthalt die Befehle in mnemonischer Form als Abkiirzung der Befehlswirkung. Diese Darstellung kommt der internen Befehlsdarstellung im Maschinenkode am nachsten und ist deshalb auch am universellsten. Sie entspricht der liblichen Darstellung von Rechnerprogrammen und orientiert sich an der schaltalgebraischen bzw. mathematischen Darstellung einer Funktion.

die einzelnen Funktionen Blocksymbole in Anlehnung an die Symbole der Digitaltechnik, wobei an die entsprechenden Ein- und Ausgange des Symbols die durch die Funktion verknupften Operanden angeschrieben werden. Kontaktplan Die Kontaktplandarstellung lehnt sich an die Darstellung eines Steuerungsproblems in Form eines elektrischen Stromlaufplans aus Schaltern und Relais an. Die Bedeutung der Symbole ist in der Tabelle 15-4 dargestellt. Die Symbole des Kontaktplans eignen sich unmittelbar nur zur Darstellung von Verkniipfungsfunktionen. Fiir hohere Funktionen mussen Blocksymbole ahnlich denen des Funktionsplans verwendet werden.

15.4 Programmierung einfacher Steuerungsfunktionen 15.4.1 Steuerungen mit Verkniipfungsfunktionen In einfachen Verknupfungssteuerungen erzeugt die Steuerung die binaren Ausgangswerte bzw. die zugehorigen Ausgangssignale durch logische Verkniipfung der zu den Eingangssignalen gehorigen binaren Eingangswerte. 15.4.1.1 ODER-Funktion, UND-Funktion und Negation In diesem einfuhrenden Beispiel soil zunachst das grundsatzliche Vorgehen bei der Realisierung einer Steuerungsaufgabe mit einer SPS gezeigt werden. Beispiel

Funktionsplan Die Funktionsplandarstellung verwendet fiir

15.4-1: Temperaturiiberwachung Zur Temperaturiiberwachung einer Halle ist eine

558

15 Speicherprogrammierbare Steuerungen

Steuerung mit folgenden Teilfunktionen zu verwirklichen: Liiftersteuerung (ODER-Funktion): Solange wenigstens einer der drei Temperaturschalter BO oder Bl oder B2 bei zu hoher Temperatur anspricht, soil ein Liifter iiber ein Schiitz eingeschaltet sein. Warnlampe (UND-Funktion): Solange alle drei Temperaturschalter BO und Bl und B2 ansprechen, soil eine rote Warnlampe HI aufleuchten. Betriebslampe (Negation): Die griine Betriebslampe H2 soil leuchten, wenn die Warnlampe HI nicht leuchtet und umgekehrt. Losung: Zur Losung dieser Aufgabe sind folgende Schritte erforderlich: Tabellel5-5. Schritte zur Erstellung des SPSProgramms. 1. Zuordnung der Steuerorgane zu den Klemmen der SPS (AnschluBbelegung)

1 V BO EO.O I

15.4.1.2 Disjunktive und konjunktive Schaltfunktionen Jedes Steuerungsproblem mit logischen Verkniipfungen laBt sich mit einer disjunktiven oder konjunktiven Schaltfunktion darstellen. Die Programmierung derartiger Schaltfunktionen soil an zwei Beispielen ohne die Darstellung eines konkreten Steuerungsproblems gezeigt werden. Disjunktive Schaltfunktion (UND- vor ODERVerkniipfung) A0.0=

SPS

ra

AO.O

E0.1

A0.1

V B2 \E0.2 I

A0.2

p ^

Liiftermotorschiitz Warnlampe HI Betriebslampe H2

2. Zuordnung der binaren Werte zu den Schaltzustanden Schaltzustand Schalter BO ein (aus) Schalter Bl ein (aus) Schalter B2 ein (aus) Liifter ein (aus) Warnlampe HI ein (aus) Betriebslampe H2 ein (aus)

Binarer Wert an SPS EO.O = 1 (0) EO.O = 1 (0) E0.2 = 1 (0) AO.O = 1 (0) AO.l = 1 (0) A0.2 = 1 (0)

3. Schaltfunktionen: Liifter:

- Zuordnung der Steuerorgane (Schalter, Motorschiitz, Lampen) zu den Ein- und Ausgangen der SPS; - Zuordnung der binaren Werte 0 und 1 an den Einund Ausgangen der SPS zu den Schaltzustanden der Steuerorgane; - Ermittlung der von der SPS fiir die gewiinschten Steuerungsfunktionen zu reahsierenden Schaltfunktionen; - Erstellung des SPS-Programms. In Tabelle 15-5 sind diese Losungsschritte dargestellt. In Tabelle 15-6 ist das zugehorige SPS-Programm als AnweisungsHste, Funktionsplan und Kontaktplan angegeben.

AO.O = EO.O vEO.lv E0.2 (ODER-Funktion) LampeHl: AO.l = EO.O & EO.l & E0.2 (UND-Funktion) Lampe H2: A0.2 = AO.l (Negation)

EO.O & EO.l V E0.2&E0.3

= (EO.O & EO.l) V (E0.2&E0.3)

(15-1 a) (15-lb)

Konjunktive Schaltfunktion (ODER- vor U N D Verkniipfung) AO.l = (EO.O V E0.1)&(E0.2

v E0.3) (15-2)

In der Schaltalgebra hat die UND-Funktion immer Vorrang vor der ODER-Funktion. In Gl. (15-1 a) miissen deshalb, wie in Gl. (15-lb) durch die Klammern zum Ausdruck gebracht wird, zuerst die beiden UND-Terme ermittelt und dann deren Ergebnisse durch die ODERFunktion verkniipft werden. Bei der Programmierung in der AnweisungsHste mussen die in Gl. (15-lb) und (15-2) angegebenen Klammeroperationen vorgesehen werden. Verfugt eine SPS nicht iiber die Klammeroperationen, dann mussen zuerst die Klammerausdriicke berechnet, in Merkern zwischengespeichert und anschHeBend verkniipft werden. Die Tabelle 15-7 enthalt das zugehorige SPSProgramm als AnweisungsHste, Funktions- und Kontaktplan. In der AnweisungsHste konnte in jeder Schaltfunktion jeweils die erste Klammer entfaUen, da durch die Reihenfolge der Opera-

15.4 Programmierung einfacher Steuerungsfunktionen Tabelle 15-6. SPS-Programm fur Temperaturuberwachung. Anweisungsliste Adresse

Befehl

Erlauterung

0000 0001 0002 0003

O EO.O O EO.l O E0.2 = AO.O

Abfrage von Eingang EO.O: ODER-Verkniipfung: ODER-Verkniipfung: Ergebnisausgabe:

0004 0005 0006 0007

U EO.O U EO.l U EO.l = AO.l

Q"^' Abfrage von Eingang EO.O: Q"^' UND-Verknupfung: Q"^' = EO.O & EO.l & EO.l AO.l = Q" = EO.O & EO.l & EO.l

0008 0009 0010

UN AO.l = AO.l PE

Abfrage: Q"^^ = A0.1 (Erstabfrage) AO.l = Q" = AO.l Programmende; Riicksprung zum Anfang

Funktionsplan EO.O E0.1-\

Q"^^ Qn+l Q"^^ AO.O

=E0.0 (Erstabfrage) = Qny EO.l = EO.O V EO.l = EO.O w EO.l y EO.l = e " = EO.O V EO.l V E0.2 • EO.O (Erstabfrage) : EO.O & EO.l

Kontaktplan EO.O

AO.O

- ( >-

>1

EO.l A

EO.l

\—A0.0

-3 E0.0-\

EO.l-A EO.l A AO.l-
^

EO.l EO.l

\—A01

A01 -{ y-

E0.2

-^ E-

EO.O

A0.2

AO.l AO.l

Tabelle 15-7. SPS-Programm fiir disjunktive und konjunktive Schaltfunktion. Anweisungsliste 0( U EO.O U EO.l ) 0( U EO.l U E0.3 ) = AO.O U( O EO.O O EO.l ) U( O EO.l O E0.3 ) = AO.l

Funktionsplan

EO.O —

EO.O

&

EO.l — EO.l —

Kontaktplan

^1 EO.l

& \—A0.0

E0.3 —

E0.0—\

£0.7—1 E0.2—\ E0.3

E0.1

^

^

E-

EO.O

>\

E-

E0.3

^

E-

EO.l •^

E-

& >^ -A0.1

AO.O

-< y-

EO.l

E0.3

-a E-

-a E-

A0.1

-(

y

559

560

15 Speicherprogrammierbare Steuerungen

Tabelle 15-8. SPS-Programm fur die RS-Speicherfunktion. Funktionssymbol fur i^^-Flip-Flop

Funktionsplan

Kontaktplan

A0.1 h-AO.i

E0.1

A0.1

E0.1

-a

S

E0.2 E0.2— R

Q\

-A0.1

-9

^-\R

Anweisungsliste Befehl

Wirkung

U EOJ S AO.l

Wenn EOJ = 1, dann Ausgang AO.l auf den Wert AO.l = 1 setzen; ) bei EO.l = 0 bleibt AO.l unverandert. j

Setzfunktion

U E0.2 R AO.l

Wenn E0.2 = 1, dann Ausgang AO.l auf den Wert AO.l = 0 zuriick- ] setzen; bei E0.2 — 0 bleibt AO.l unverandert. J

Rucksetzfunktion

tionen jeweils auch ohne Klammeroperation automatisch der erste Klammerausdruck gebildet wird. 15.4.2 Speicherfunktion Ein RS-Speicher-Flip-Flop gemaB Bild 15-9 dient als Digitalschaltung zum Speichern eines binaren Wertes, beispielsweise des Zustandes „Ein" Oder „Aus" fur ein Steuerorgan. Es verfugt iiber folgende Funktionen: Setzen:

Mit S = 1 und R = 0 wird der Speicher auf Q = 1 gesetzt. Riicksetzen: Mit 5 = 0 und i^ = 1 wird der Speicher auf 2 = 0 zuriickgesetzt. Speichern: Bei S=R = 0 wird der zuletzt erzeugte Wert Q gespeichert.

Beispiel 15.4-2: Ein-IAus-Steuerung Mit einem 1-Wert am Eingang EO.l soil ein Verbraucher am Ausgang AO.l einer SPS eingeschaltet werden. Mit einem 1-Wert am Eingang E0.2 soil er ausgeschaltet werden konnen. Losung: In der Tabelle 15-8 ist das benotigte Programm fiir die SPS dargestellt. Wenn gleichzeitig mit EO.l = E0.2 = / Setz- und Riicksetzbefehl auftreten, dann hangt die Wirkung in der SPS von der Reihenfolge der Funktionen im Programm ab. Wegen der Wirkung des ProzeBabbildes wirkt sich dann immer nur die an zweiter Stelle programmierte Funktion aus. Im Beispiel dominiert also die Riicksetzfunktion. Soil die Setzfunktion dominieren, dann ist die Reihenfolge von Setzen und Rucksetzen zu vertauschen, d.h., im Kontakt- und Funktionsplan ist der R- und 5'-Eingang zu vertauschen.

Qr—\R

Bild 15-9. RS-Speicher-Flip-Flop.

Zur Realisierung der Funktion eines /?5'-FlipFlops mit einer SPS dienen die beiden bedingten Befehle zum Setzen (5...) bzw. Riicksetzen {R...)einesMerkersoder Ausgangs. Diesebeiden Befehle haben nur dann eine Wirkung, wenn das vorangehende Verknupfungs- bzw. Abfrageergebnis den Wert 1 hatte.

15.4.3 Auswertung von Signalflanken Die Auswertung auf Signalflanken ist notwendig, wenn der statische Zustand eines Signals wirkungslos und nur z. B. der 0/1-Wechsel des Signals wirksam sein soil. In Bild 15-10 ist das Funktionssymbol mit den zugehorigen Signalverlaufen fur eine derartige Auswertung auf 0/1-Signalflanken am Eingang EO.l dargestellt. Beim Auftreten einer 0/1-Flanke an EO.l soil im Impulsmerker M0.2 ein Auswerteimpuls

15.4 Programmierung einfacher Steuerungsfunktionen

EO.1^

> ^

M0.1 Flankenmerker

EO.l im Flankenmerker MO.l fur die Auswertung im nachsten Zyklus.

—M0.2

M0.2 Impulsmerker

Beispiel

E0.1 1 0 M0.2 1

^~

n

561

15.4-3: Ein-Aus-Steuerung mit einem Taster (Funktion eines T-Flipflops) Bei jeder Betatigung eines Tasters und damit bei jeder 0/1-Flanke am Eingang EO.l einer SPS soil ein Verbraucher am Ausgang AO.l ein- bzw. ausgeschaltet und damit sein Zustand invertiert werden. Merker MO.l diene als Flankenmerker, MO.2 als Impulsmerker.

Zyklusdauer T^

Bild 15-10. Auswertung einer Ojl-Signalflanke. MO.2 = 1 fur eine Zyklusdauer Tz erzeugt werden. Sonst ist M0.2 = 0. Zur Ermittlung einer 0/1-Flanke am Eingang EO.l ist in jedem Zyklus zu priifen, ob EO.l = 1 ist und ob im vorangehenden Zyklus EO.l = 0 war. Mit dem Merker MO.l als sogenanntem Flankenmerker fur den jeweils vorangehenden Wert von EO.l kann die Flankenabfrage durch die Programmierung der beiden folgenden Schaltfunktionen in der SPS realisiert werden: M0.2 = EO.l &L MO.l MO.l = EO.l. Die erste Funktion dient zur Erzeugung des Auswerteimpulses im Impulsmerker MO.2 beim Auftreten einer 0/1-Flanke an EO.l, die zweite Funktion zum Abspeichern des Wertes von

Losung: In Tabelle 15-9 ist die Anweisungsliste fiir das benotigte Programm dargestellt. 15.4.4 Zeitgeberfunktion Zur Bildung von Zeiten stehen in einer SPS programmierbare Zeitgeber Ti zur Verfiigung, die im einfachsten Fall die Funktion einer monostabilen Kippschaltung zur Erzeugung eines 1-Impulses der programmierbaren Dauer t ermoglichen. In Bild 15-11 ist das Funktionssymbol fur einen derartigen Zeitgeber (Timer) Tl mit dem zugehorigen Zeitverlauf des Eingangswertes EO.l und des Ausgangswertes AO.l dargestellt. Wirkungsweise und Programmierung Star ten einer Zeit: Wenn das Verkniipfungsergebnis am Eingang S einen 0/1-Wechsel liefert,

Tabelle 15-9. SPS-Programm fiir Ein-Aus-Steuerung. Anweisungsliste Befehl

Wirkung

U EO.l UN MO.l M0.2

Wenn EO.l = \ und MO.l = 0 dann MO.2= 1, sonst MO.2 --0

U =

EO.l MO.l

Nachfiihren des Flankenmerkers mit MO.l = EO.l

U =

AO.l M0.3

Zwischenspeichern des bisherigen Wertes AO.l im Merker M0.3

U U R

M0.2 M0.3 AO.l

Wenn 0/1-Flanke bei EO.l und bisher AO.l bzw. MO.3 = 1 war, dann Ausgang rucksetzen auf AO.l =0

U M0.2 UN M0.3 S AO.l

0/1-Flankenabfrage bei EO.l

Wenn 0/1-Flanke bei EO.l und bisher AO.l bzw. M0.3 = 0 war, dann Ausgang setzen a u f ^ a / = l.

Invertieren von AO.l, wenn 0/1-Wechsel an EO.l vorliegt

562

15 Speicherprogrammierbare Steuerungen

Tabelle 15-10. Programmierung der Zeitgeberfunktion fur tl = 10 s. Funktionsplan

Anweisungsliste Wirkung

Befehl

Kontaktplan

Tl

Tl EO.l

U EO.l L KDIOO S Tl

Wennan£'OJ = 0/l, dann ^/ = 10 s laden und Timer Tl starten

EO.l KDIOO

U E0.2 R Tl

Wenn£'(?.2=l,dann Timer Tl riicksetzen

E0.2

U Tl = AO.l

Wenn Zeit lauft, dann AO.l = 1, sonst AO.l = 0

s

u- TW R

S

TW

KDIOO

Q —AO.l

S^EOI

TW

EO.l

AO.l

T1 EO.l-

S

R Q

AO.l R Q

Beispiel 15.4-4: Impulsgenerator fur eine Blinklampe Fiir eine Blinklampe ist ein Impulsgenerator aus zwei Zeitgebern Tl und T2 gemaB Bild 15-12 zu realisieren. Der Generator soil am Ausgang AO.l eine Impulsfolge mit der Impulspausenzeit ^^ = 1 s und Impulsdauer ^2 = 2 s liefern.

1 h 0

^

Zeitgeber T1

T1 = A0.1 1 0

Zeitgeber T2

-A0.1

Impulsdauer f^

Bild 15-11. Zeitgebersymbol mit Zeitverhalten.

dann wird der Zeitgeber Tl mit der am Zeitwerteingang TW anliegenden Zeit t^ mit dem Ladebefehl L K . . . geladen und mit dem Setzbefehl STl gestartet. Die Zeit t^ kann in Dezisekunden (KD...) oder Sekunden (KS ...) Oder Minuten (KM...) angegeben werden. Tritt wahrend des Ablaufs der Zeit t^ erneut eine 0/1-Flanke am Eingang S auf, dann wird die Zeit t^ erneut gestartet. Der Zeitgeber ist also nachtriggerbar. Abfrage aufAblaufder Zeit: Solange die Zeit t^ im Zeitgeber ablauft, hat die binare Ausgangsvariable Tl am Ausgang Q den Wert Tl = 1, nach Ablauf der Zeit den Wert Tl = 0. Zeitgeber Riicksetzen: Liefert die Riicksetzbedingung am Eingang R den Wert 1, dann wird der Zeitgeber Tl mit dem bedingten Riicksetzbefehl RTl auf Tl = 0 zuriickgesetzt und der Zeitablauf abgebrochen. In Tabelle 15-10 ist die Programmierung dieser Zeitgeberfunktion fur den Zeitgeber (Timer) Tl und die Zeitdauer /^ = 100 Dezisekunden dargestellt.

n

Tl

A0.1 = T2 1

fi = 1s

I f2 = 2s I

JI:

Bild 15-12. Impulsgenerator mit zwei Zeitgebern. Losung: Die zwei Zeitgeber Tl und T2 der SPS miissen sich gegenseitig jeweils beim Ablauf ihrer Zeit starten. In Tabelle 15-11 ist die Programmierung dargestellt. Hierbei wurde der Kontaktplan nicht angegeben, da er sich nicht prinzipiell vom Funktionsplan unterscheidet. Falls die Programmiereinrichtung des jeweiligen Herstellers das direkte Anfiigen des Zeitgebers T2 an den Zeitgeber Tl im Funktions- bzw. Kontaktplan nicht gestattet, miissen die beiden Zeitgeber getrennt nacheinander eingegeben werden.

15.4.5 Zahler Fiir Zahlaufgaben stehen in einer SPS programmierbare Zahlerfunktionsgheder zur Verfiigung. In Bild 15-13 ist das Funktionssymbol fiir einen Vor-/Ruckwartszahler Z2 mit folgenden Funktionen dargestellt:

15.4 Programmierung einfacher Steuerungsfunktionen Tabelle 15-11. SPS-Programm fiir den Impulsgenerator. Anweisungsliste Befehl

Wirkung

UN T2 L KDIO S Tl

Wenn T2 beim Ablauf von t2 eine 1/0-Flanke liefert, dann Tl mit tl = \s starten.

UN Tl L KD20 S T2

Wenn Tl beim Ablauf von tl eine 1/0-Flanke liefert, dann T2 mit r2 = 2 s starten.

U =

Ausgabe AO.l = T2

T2 AO.l

563

Beispiel 15.4-5: Vorwahlzdhler fur For der bands teuerung Wenn eine Taste BO am Eingang EO.O der SPS betatigt wird, soil ein Forderbandmotor am Ausgang AO.O der SPS eingeschaltet werden. Er soil solange eingeschaltet bleiben, bis 10 Telle auf dem Band eine Lichtschranke Bl (Eingang EO.l) passiert haben. Durch Betatigung der Taste B2 an Eingang E0.2 soil der Vorgang abgebrochen, d. h. der Vorwahlzahler zuriickgesetzt werden. L5sung: Das SPS-Programm fiir den Vorwahlzahler ist in Tabelle 15-12 mit Anweisungsliste und Funktionsplan dargestellt.

Funktionsplan 15.4.6 Realisierung von Ablaufsteuerungen r/ T2KD

10-

\s T2

\TW \R

Q

S

KL:>20— TW R

Q\\—A0.1

Setzen des Zdhlers: Wenn am Setzeingang S das Verkniipfungsergebnis einen 0/1-Wechsel durchfuhrt, dann wird der Zahler mit dem am ZdhU werteingang ZW anliegenden Zahlenwert als Vorwahlwert geladen. Zdhlen: Bin 0/1-Wechsel am Vorwdrtszdhleingang ZV bzw. am Ruckwdrtszdhleingang ZR erhoht bzw. erniedrigt den Zahlerstand um eins. Abfragen des Zdhlers: Am bindren Ausgang Q steht die bindre Zdhlervariable Z2 mit folgender Bedeutung zur Verfiigung: Beim Zahlerstand null ist Z2 = 0, beim Zahlerstand ungleich null ist Z2 = 1.

Eine Ablaufsteuerung dient zur Steuerung eines technologischen Ablaufs, der sich aus mehreren zwangsweise aufeinander folgenden ProzeBoder Ablaufschritten zusammensetzt. Das Weiterschalten zum jeweils nachsten Schritt erfolgt abhangig von Weiterschaltbedingungen, die aus Zeitbedingungen oder prozefiabhdngigen Grofien gewonnen werden. Beispiel 15.4-6: Ablaufsteuerung fur eine Abfiilleinrichtung Die in Bild 15-14 dargestellte Abfiilleinrichtung ist nach dem angegebenen Ablaufdiagramm zu steuern. Ein AbfuUvorgang setzt sich gemaB dem Ablaufdiagramm in Bild 15-14 aus folgenden Schritten Si zusammen: Ventil V I

•N2 NiveaulUgeber

[-AAAA-|

An den Ausgangen DU und DE steht der Zahlerstand als Dualzahl (DU) oder als BCD-Zahl (DE) zur Verfiigung. Z2

—U=-

N1

Ventil V2

Heizung

Vorgang Schritt

Fijllen

Heizen . Leeren

so

SO

I

I

'

N2

N1

Bild 15-13. Funktionssymbol fur Zdhler.

Bild 15-14. Abfiilleinrichtung mit Ablaufdiagramm (Niveauverlauf).

564

15 Speicherprogrammierbare Steuerungen

Tabelle 15-12. SPS-Programm fur Vorwahlzahler. Anweisungsliste Befehl

Funktionsplan Wirkung Z2

U L S

EO.O KIO Z2

Wenn 0/1-Flanke an EO.O, dann Zahler Z2 mit Vorwahlwert 10 laden.

U ZR

EOJ Z2

Wenn 0/1-Flanke an EO.i, dann Zahler stand erniedrigen.

E0.0-\ s

U R

£0.2 Z2

Wenn E0.2 = 1, dann Zahler Z2 auf null riicksetzen.

E0.2-\ R

U

Z2 AO.O

Wenn Zahlerstand ungleich 0, dann AO.O = 1, sonst AO.O = 0.

\zv \zR

\zw

DU DE Q \-A0.0

Tabelle 15-13. Funktionsplansymbole fur Ablaufsteuerungen. Schrittsymbol Das Schrittsymbol dient zur Darstellung eines bestimmten Ablaufschrittes n mit folgenden Angaben: •E2 I—E3

El

n: Nummer des Ablaufschrittes. XXX: Kennwort zur naheren Kennzeichnung des Schrittes. El, E2, E3: Uber UND-Funktion verkniipfte Eingange zur Darstellung der Weiterschalt- bzw. Setzbedingung des Schrittes. A: Ausgang. Wirkungsweise: Wenn die Weiterschaltbedingung mit El = E2 = E3 = 1 erfullt ist, dann wird der Schritt n auf ^ = 1 gesetzt und der vorangehende Schritt n — 1 zuriickgesetzt, d. h. die Steuerung geht vom Schritt n — 1 in den Schritt n iiber. Solange der Schritt n gesetzt ist, liegt am Ausgang A = 1, sonst A = 0.

Befehlssymbol ^;_J

NS

>AaO; Ventil VI ein

^

Mit dem Befehlssymbol wird die Wirkung der Steuerung iiber die Stellglieder auf den ProzeB oder auf sich selbst dargestellt.

Die drei Felder des Symbols dienen zum Eintrag folgender Informationen: Feld 2:

Hier wird die Befehlswirkung eingetragen. Der Befehl wird mit der in Feld 1 angegebenen Zeitbedingung wirksam (AO.O = 1), solange der Eingangswert El = 1 ist.

Feld 1:

Dieses Feld ermoglicht die Kennzeichnung der zeitlichen Wirkung des Befehls in folgender Weise: NS = nicht gespeichert, d. h. der Befehl ist nur wirksam, solange El = 1 ist. S = gespeichert: Sobald El = 1 ist, wird der Befehl gespeichert wirksam. Er bleibt unabhangig von El solange wirksam, bis er gespeichert zuriickgesetzt wird. NSD = nicht gespeichert, aber verzogert: Wenn El = 1 wird, dann wird der Befehl nach einer zusatzlichen Verzogerungszeit wirksam. Mit El = 0 wird er sofort wirkungslos.

Feld 3:

Hier kann eine Kennziffer eingetragen werden fur eine nicht gezeichnete WirkungsHnie, die aus dem Befehlsfeld austritt und die Befehlswirkung tragt.

15.5 Programmierung mit Software-Bausteinen

565

- SO: Warten in Grundstellung, bis die Starttaste BO A0.0\—Heizung BOH EO.O betatigt wird; SPS - SI: Fiillen uber Ventil VI, bis Niveau N2 {B2 = 1) Bl—I E01 A01 h-Ventil VI erreicht ist; A0.2 kventil V2 - S2: Heizen, bis die Heizzeit tl = 50 s abgelaufen B2 E0.2 ist; - S3: Leeren iiber Ventil V2, bis das Niveau Nl Bild 15-16. SPS-Anschlufibelegung fur die Abfullsteuerung. unterschritten (Bl = 0) ist. Losung: Als Grundlage fiir die Realisierung dient zweckmaBigerweise eine grafische Darstellung des Steuerungsablaufs. Der Steuerungsablauf derartiger Ablaufsteuerungen laBt sich sehr iibersichtlich grafisch im Funktionsplan nach DIN 40719 Teil 16 darstellen. Hierbei werden einerseits die Symbole fiir logische Verknupfungen mit geringfiigigen Erweiterungen und andererseits zusatzliche Symbole zur Darstellung von Ablaufschritten und Befehlswirkungen verwendet. Diese Symbole sind in Tabelle 15-13 erlautert. Der Funktionsplan fur den Steuerungsablauf der Abfulleinrichtung ist in Bild 15-15 dargestellt. Hierbei wurde die SPS-AnschluBbelegung von Bild 15-16 zugrundegelegt. Als Zeitgeber dient Tl. Bei der Realisierung der Ablaufsteuerung mit der SPS miissen einerseits die Ablaufschritte dargestellt und andererseits die Befehlsausgaben erzeugt werden.

Die Darstellung der Ablaufschritte, d. h. das Speichern der Stellung im Steuerungsablauf, erfolgt in der Weise, daB jedem Ablaufschritt Si (i = 0,1, 2, 3) ein Merker (hier MLi) als Schrittmerker zugeordnet wird mit folgender Bedeutung: Fiir Ml.i=\ steht die Steuerung im Schritt Si, fiir Ml.i = 0 steht sie nicht in Schritt Si (/ = 0 ... 3). Im SPS-Programm wird zweckmaBigerweise in einem ersten Teil fiir jeden Ablaufschritt das Setzen und RUcksetzen der Schrittmerker abhangig von der jeweiligen V^eiterschaltbedingung und in einem zweiten Teil das Erzeugen der Befehlsausgaben programmiert. In Tabelle 15-14 ist das zugehorige Programm dargestellt.

15.5 Programmierung mit Software-Bausteinen

Bei einfacheren speicherprogrammierbaren Steuerungen wird das Anwenderprogramm in jedem Programmzyklus vom Anfang bis zum -SI > keiner der Schritte gesetzt Ende im Prinzip linear durchlaufen. Im Gegen-S£ -S3 , satz dazu bieten komfortable Steuerungen die Moglichkeit der strukturierten Programmierung mit Software-Bausteinen. Hier kann das >^ Anwenderprogramm in Teilprogramme zerlegt 1 und mit verschiedenen Bausteinen programso miert werden, wodurch eine iibersichtliche GlieWarten derung und Ablaufstruktur des Anwenderpro-EO.O ; Starttaste BO betatigt gramms entsteht (Bild 15-17). Es gibt folgende Arten von Software-BausteiNS A0.1 ; Ventil VI ein SI nen: FiJilen - Organisationsbausteine (OB) -EO. 2 ; Niveau N2 erreicht Mit ihnen wird die Ablaufstruktur festgelegt, S2 NS AO.O; Heizungein d.h. die Reihenfolge, in der die einzelnen NSD Wartezeit fi = 50s Heizen 1 Software-Bausteine in jedem Programmzyklus bearbeitet werden. - 1 ; Wartezeit t^ = 50 s abgelaufen - Programmbausteine (PB) NS A0.2; Ventil V2 ein S3 Ein Programmbaustein enthalt vom AnwenLeeren derprogramm einen in sich geschlossenen Teil zur Reahsierung einer technologischen Bild 15-15. Funktionsplan fiir den Steuerungsablauf.Teilaufgabe, wie die Steuerung eines Anla-E0.1 ; Niveau Nl unterschritten

mra

r

r

r

566

15 Speicherprogrammierbare Steuerungen

Tabelle 15-14. SPS-Programm fiir die Abfullsteuerung. Befehl

Wirkung

M1.3

Weiterschalten nach Schritt SO Priifung, ob Einschalten der Steuerung vorliegt, d. h. ob alle Schritte SO . .. S3 zuriickgesetzt sind. MO.O = 1 beim Einschalten, sonst MO.O = 0. Wenn Schritt S3 gesetzt und Niveau Nl unterschritten ist Oder Einschalten vorliegt, dann Schritt SO bzw. Merker MO.O setzen und Schritt S3 riicksetzen.

Ml.O EO.O Ml.l Ml.O

Weiterschalten nach Schritt SI Wenn Schritt SO gesetzt und Starttaste BO betatigt ist, Schritt SI setzen und Schritt SO riicksetzen.

U Ml.l U E0.2 S M1.2 R Ml.l U M1.2 LKS50 S Tl

Weiterschalten nach Schritt S2 Wenn Schritt SI gesetzt und Niveau N2 erreicht ist. dann Schritt S2 setzen und Schritt SI riicksetzen. Wenn S2 gesetzt wird, dann Zeit ^/ = 50 s laden und Timer Tl starten.

UN UN UN UN =

Ml.O Ml J M1.2 M1.3 MO.O

U Ml.3 UN EO.l 0 MO.O S Ml.O R

U U ' S R

U M1.2 UN Tl S R

M1.3 M1.2

0 Ml.l = AO.l 0 M1.2 = AO.O 0 M1.3 = A0.2 PE

OB 1

Weiterschalten nach Schritt S3 Wenn Schritt S2 gesetzt und die Zeit ^y = 50 s in Tl abgelaufen ist, dann Schritt S3 setzen und Schritt S2 rucksetzen. Befehlsausgaben Wenn Schritt SI gesetzt ist, dann Ventil VI einschalten. Wenn S2 gesetzt ist, dann Heizung einschalten. Wenn S3 gesetzt ist, dann Ventil V2 einschalten. Programmende

genteils oder Programmteile fur verschiedene Betriebsarten. Funktionsbausteine (FB) In einem Funktionsbaustein kann der Anwender haufig benotigte Programmteile oder

PB

c

FB

FB

Ebene 1

Bild 15-17. Programm- und Ablaufstruktur bei der Programmierung mit Software-Bausteinen.

spezielle Funktionen programmieren und defmieren, die im Befehlsvorrat der Steuerung nicht vorhanden sind, z.B. Schieberegister, Schrittketten fur Ablaufsteuerungen oder Zeitiiberwachungsfunktionen. - Datenbausteine (DB) In Datenbausteinen konnen Daten programmiert und bereitgehalten werden, die bei der Abarbeitung des Anwenderprogramms aufgerufen oder verandert werden konnen, z. B. Zahlenwerte oder alphanumerische Zeichen fur Meldetexte. Die Organisationsbausteine werden vom Betriebssystem der Steuerung aufgerufen. Die anderen Bausteine werden wie Unterprogramme von Organisations- oder anderen Bausteinen aufgerufen. Die Gliederung des Anwenderprogramms in Bausteine bringt folgende Vorteile: - Ubersichtliche Struktur des Programms; - einzelne Programmteile sind in sich geschlossen und leicht zu testen; - kiirzere Zykluszeiten als bei linearer Programmierung, da ein Baustein nur dann aufgerufen und bearbeitet wird, wenn dies bei bestimmten ProzeBereignissen erforderlich ist.

15.6 Programmiereinrichtungen Zur Kommunikation zwischen Mensch und Steuerung dienen Programmiergerate mit folgenden Bedien- und Programmiermoglichkeiten:

15.6 Programmiereinrichtungen - Bedienerfuhrung; - Eingabe, Ausgabe, Test und Andern von Steuerprogrammen; - Archivierung von Steuerprogrammen auf einem Massenspeicher (Diskette); - Ubersetzung von Steuerprogrammen in den Maschinenkode und Ubertragung in den Programmspeicher der Steuerung; - Inbetriebnahme einer Steuerung; - Dokumentation des Programms mit einem Drucker. Fiir diese Aufgaben stehen Programmiergerate verschiedener Leistungsstufen zur Verfugung. Fiir geringe Leistungsanforderungen bieten die SPS-Hersteller zu ihren Steuerungen spezielle kompakte Handprogrammiergerdte mit LCDAnzeigen an. Normalerweise werden diese Cerate in der Praxis nur fur die Programmierung von Kompaktsteuerungen mit vergleichsweise kurzen und einfachen Programmen in der Anweisungsliste verwendet. Fiir umfangreichere Programmieraufgaben stehen herstellerspeziflsche Programmiergerate Oder universelle Tischrechner als komfortable Programmiereinrichtungen mit Bildschirm, Diskettenlaufwerk und Drucker zur Verfiigung. Damit ist die Programmmerstellung wahlweise in Anweisungshste, Kontakt- oder Funktionsplan moghch. Diese Geriite bieten auch zusatzhche Funktionen zur Unterstiitzung des Austestens der Anwenderprogramme und der Inbetriebnahme einer Steuerung an der gesteuerten Maschine. Mit dem Diskettenlaufwerk konnen die Programme archiviert und mit dem Drukker dokumentiert werden. Der Trend geht hierbei immer mehr zum universellen Personalcomputer, fiir den der jeweilige SPS-Hersteller die erforderliche spezifische Betriebssoftware zum Einsatz des Rechners als Programmiereinrichtung anbietet.

567

Zur Ubung U15-1: Ein Motorschiitz am Ausgang AO.l einer SPS soil eingeschaltet werden {AO.l = 1), wenn zwei Taster Tl und T2 an den Eingangen EOA und E0.2 gleichzeitig betatigt werden. Das Schiitz soil ausgeschaltet werden, wenn wenigstens einer der beiden Taster T3 und T4 an den Eingangen E0.3 und EOA betatigt wird. ti 15-2: Sofern ein Schalter SI am Eingang EO.l eingeschaltet ist, soil ein Warntongeber am Ausgang A0.2 einer SPS eingeschaltet werden, wenn der Taster T2 am Eingang E0.2 nicht jeweils innerhalb der Zeit t^ =20s nach dem letzten Driicken erneut betatigt wird. Der Warntongeber soil durch Driicken des Tasters T3 am Eingang E0.3 wieder ausgeschaltet werden konnen. U15-3: Durch Betatigung eines Tasters Tl am Eingang EO.l einer SPS soil das Ventil VI am Ausgang AO.l sofort und das Ventil V2 am Ausgang A0.2 mit einer Verzogerung von r^ = 2 s eingeschaltet werden. Durch Betatigung des Tasters T2 am Eingang E0.2 sollen beide Ventile sofort ausgeschaltet werden. U15-4: Die Belegung eines Parkhauses mit 50 Stellplatzen soil mit einer SPS iiberwacht werden. Dazu soil bei der Offnung des (leeren) Parkhauses durch Betatigung eines Tasters TO am Eingang EO.O der SPS ein Vorwahlzahler auf die Vorwahlzahl 50 entsprechend der Anzahl der zur Verfiigung stehenden Platze gestellt werden konnen. Die ein- und ausfahrenden Fahrzeuge werden iiber zwei Geber Gl und G2 an den Eingangen EO.l und E0.2 der SPS erfaBt und im Zahler gezahlt. Jeder von einem einfahrenden Fahrzeug iiber Gl and EO.l erzeugte 0/1-Wechsel soil den Zahlerstand um 1 erniedrigen. Jeder von einem ausfahrenden Fahrzeug iiber G2 an E0.2 erzeugte 0/1Wechsel soil den Zahlerstand um 1 erhohen. Wenn das Parkhaus mit 50 Fahrzeugen voU belegt ist, d. h., wenn der Zahlerstand null erreicht ist, soil am Ausgang AO.l der SPS ein Stopp-Signal {AO.l = 1) ausgegeben werden.

568

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze 16.1 Einfuhrung In der Norm sind die Begriffe folgendermaBen definiert:

gang von Bussystemen und Netzen flieBend ist (es gibt z. B. auch busformige Netzwerke).

16.2 Grundbegriffe der Dateniibertragung

Wichtigste Grundlage jeder Kommunikation (von Mensch zu Mensch, von Mensch zu Maschine oder von Rechner zu Rechner) ist eine Schnittstelle: einheitliche Sprache. In ihr werden die zu iiberVerbindungsstelle zweier Systeme. Die beider- mittelnden Zeichen (z. B. Buchstaben oder Zahseits einer Schnittstelle liegenden Systeme sind len) so verschliisselt (kodiert), daB sie in einer iiber Schnittstellenleitungen miteinander ver- fur den Rechner bearbeitbaren Form als Binarbunden. Schnittstellen sind charakterisiert zeichen vorliegen. Gangige Kodierungen sind durch die technischen Beschaffenheiten, die Art beispielsweise der ASCII-Kode und der EBCDIder mit der Schnittstellenleitung libertragenen Kode (Abschn. 11.2). Es gibt aber auch andere, Signale und die Bedeutung der libertragenen Si- bei der Dateniibertragung bzw. Datenferngnale. Standardisierte Schnittstellen erleichtern iibertragungen genormte Kodes, wie beispielsden Austausch von kommunizierenden Funk- weise: tionseinheiten. - CCITT-Kode Nr. 5 ((IA5), ISO 7-Bit-Kode), Bus: - CCITT-Kode ITA2 (Fernschreibkode, 5-BitVerbindungssystem zwischen Teilnehmern (bzw. Kode) oder Schaltwerken). AUe Datenleitungen des Verbin- CCITT-Kode T 61 (Teletex-Kode, 8-Bitdungssystems gehen an alle Teilnehmer und Kode). werden von alien Teilnehmern gemeinsam genutzt. Zusatzliche Steuerleitungen dienen der Bei der Datenverarbeitung werden die Kommunikationspartner eingeteilt in Sender und EmpVerwaltung. fdnger (Datenquelle und Datensenke). Bei der Netz: Datenferniibertragung tauchen zusatzlich noch Ein lose gekoppeltes System, an dem viele ein- die Begriffe Datenendeinrichtung (DEE oder zelne, rdumlich getrennte Rechner angeschlos- engl.: DTE: Data Terminal Equipment) und sen sind. Die Kommunikation erfolgt durch den Datenubertragungseinrichtung (DLFE oder Austausch von Nachrichten unter Beachtung engl.: DCE: Data Communication Equipment) bestimmter Regeln (Abschn. 16.5.8). Bild 16-1 auf(Bild 16-2). veranschaulicht diese Definitionen. liber eine Schnittstelle (engl.: interface) werden Informationen zwischen zwei Geraten (z. B. zwischen Rechner und Drucker) ausgetauscht. Dabei beschreibt eine Schnittstelle nicht nur die Zahl der Leitungen und deren Bezeichnung, Rechner Modem Telefonleitung Modem Rechner sondern mechanische, funktionale und elekBild 16-2. Stationen einer Datenferniibertragung. trische Eigenschaften der einzelnen Verbindungen. Bei mehr als zwei Teilnehmern spricht man von Bussystemen oder Netzen. Sind alle Kom- Wie Bild 16-2 zeigt, ist eine Datenendeinrichmunikationspartner an einem Leitungsbiindel tung (DEE) beispielsweise ein Computer, eine parallel angeschlossen, dann liegt ein Bus vor, Datenubertragungseinrichtung (DUE) z. B. ein der kleine Entfernungen (ein paar Meter) mit Modem, mit dem digitale Informationen uber hohen Ubertragungsgeschwindigkeiten (z. B. die analoge Telefonleitung ausgetauscht wer10 Mbit/s) iiberwindet. Sind viele Teilnehmer den. Auf der Empfangsseite stehen wiederum iiber eine groBe Entfernung miteinander ver- ein Modem als DUE und ein Computer als bunden, dann hegen Netze vor, wobei der Uber- DEE zur Verfiigung.

16.2 Grundbegriffe der Dateniibertragung a) Schnittstelle

569

Centronics SCSI ESDI HIPPI (10m;2bis200Mbyte/s) Drucker V.24 TTY RS422 (100m;19kbit/s)

• elektrische •funktionale • mechanische Stecker Eigenschaften b)Bus

Sensor 1

Sensor 2

Sensors

Stecker

parallel (wenige cm bis 20 m; 1 Mbyte/s bis 20 Mbyte/s): VME-Bus FAST-BUS Verbindung CANAC-Dataway mehrerer ECB-Bus Gerate lEC-Bus

}

g

^

seriell (2000 m; 100kbit/s bis1000kbit/s) FELDBUS PROFIBUS PDV-Bus

Steuerung 1

}

Steuerung 2

Verbindung von ProzeReinheiten im Fabrikbetrieb

c) Netz Sensor2

Sensor 1 MeBwertRechner

Roboterl 1

Termine

Material

LogistikRechner

Roboter 2

Transport

AuswerteRechner

r

Statistik

Bildl6-1.

Qualitatssicherung

Schnittstelle, Bussystem und Netz.

16.2.1 Arten der Verbindung, des Betriebs und der Ubertragung Wie Bild 16-3 im Teilbild a zeigt, unterscheidet man folgende drei Verbindungsarten: Punkt zu Punkt (end to end) (z. B. Rechner-Drucker),

Punkt zu Gruppe (Multicast) (z. B. Leitrechner zu bestimmten Steuergeraten) und Punkt zu alien (Broadcast) (z. B. Systemmanager an alle Teilnehmer). Bei der Dateniibertragung sind drei Betriebsarten ublich (Bild 16-3b): Simplex-Betrieb (vom

570

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

Sender zum Empfanger), Halb-Duplex-Betrieb (wahlweise vom Sender zum Empfanger oder vom Empfanger zum Sender) und (Voll-)Duplex-Betrieb (liber zwei getrennte Datenleitungen vom Sender zum Empfanger und vom Empfanger zum Sender). Es gibt grundsatzlich zwei verschiedene Ubertragungsarten (Bild 16-3c): serielle Ubertragung (Zeichen werden nacheinander iibertragen) und parallele Ubertragung (Zeichen werden gleichzeitig auf verschiedenen Leitungen iibertragen). a) Verbindungsarten X X X PunktzuPunkt end to end

"A" = 01 00001

s

E

1

\

"A"

"A"

0 10000 1

Synchroni- Startsation bit

Stopbit

Zeichen

Bild 16-4. Prinzip der Synchronisation bei StartStop- Ubertragung.

Punktzu Gruppe Punkt zu alien Multicast Broadcast b) Betriebsarten S

E

simplex

si

p

halbduplex

sl

IE

duplex

c) Ubertragungsarten Binarzeichen "10100011"

I 10100011 I—^v"0"vo"0"0"^"r ^—| bit 12345678 seriell

loioooii | [ 10100011 1

"1" "0"

"r •"0"

"0" "1"

i 'mm. k

d. h. Sender und Empfanger sind zu synchronisieren (Bild 16-4). Innerhalb einer Zeitspanne fmdet die Synchronisation statt. Daraufhin sendet man ein Startbit, das den Anfang der Ubertragung kennzeichnet. AnschlieBend folgt die Ubertragung (in Bild 16-3 die Bitfolge des Zeichens „A"X ^^^ mit einem Stopbit endet. Damit der Empfanger die Informationen richtig interpretieren kann, muB ihm die Zeitspanne bekannt sein, in der die Pegel auf der Leitung giiltig sind. Da diese Zeitspannen jedoch einer gewissen Toleranz unterliegen, synchronisiert man die Kommunikationspartner zusatzlich noch durch den Datena) asynchrones Datenformat

stop-

i

bit

'

parallel

Bild 16-3. Verbindungs-, Betriebs- und Vbertragungsarten.

Startbit b) synchrones Datenformat

An

Zeichen 1... Zeichen n

16.2.2 Datenformate und Steuerzeichen bei serieller Ubertragung Um bei einer bitseriellen Ubertragung der Daten den Beginn und das Ende eines Zeichens erkennen zu konnen, muB die Ubertragung innerhalb einer gewissen Zeitspanne erfolgen,

Anfang des Blockes Start of text (SOT)

Zeichenubertragung

Ende des Blockes End of text (EDT)

Bild 16-5. Asynchrones und synchrones Datenformat.

16.3 Schnittstellen

571

Strom, und zwar durch ein asynchrones oder ein a) Softvvare-Handshake synchrones Datenformat (Bild 16-5). S E Beim asynchronen Datenformat wird zu Beginn jedes Bytes ein Startbit gesendet und am Ende "sendebereit" jedes Bytes folgen ein oder zwei Stopbits. DaE S durch wird die Synchronisierung vor jedem Zeichen wiederholt. Beim synchronen Datenformat "empfangsbereit" E S werden immer mehrere Bytes zu einem Block (oder auch Rahmen) zusammengefaBt und am Anfang jedes Blockes eine bestimmte Bitfolge "Text" E S (Kontrollbyte oder Steuerzeichen) gesendet. Die einzelnen Bytes der Nachricht werden dann "Text erhalten" 'f ohne jegliche Zusatzkennung iibertragen, bevor S E Zeit 1 das Ende mit einer Bitfolge markiert wird. In der Datenferniibertragung spielen Steuerzeib) Hardware-Handshake chen vor allem deshalb eine wichtige Rolle, weil Datenleitung sendeber^ es hier keine Leitungen gibt, mit denen sich die S f\ ^ • E Ubertragung steuern lieBe. Folgende Gruppen Handshake-Leitungen empfangsbereit von Steuerzeichen sind liblich: S - Ubertragungssteuerzeichen (Kennzeichen von ^ E Anfang und Ende des Textes, Bild 16-5), - Format steuerzeichen (formatierte Textauss ^ ^ E gabe), - Gerdtesteuerzeichen (Ein- und Ausschalten I P von Geraten), • [E s ^ ^ - Kodeerweiterungszeichen (Darstellung be1 Zeit stimmter zusatzlicher Zeichen) und - sonstige Steuerzeichen (z. B. Loschen von Zei- Bild 16-6. Software- und Hardware-Handshake. chen oder akustische Signale). Der Hardware-Handshake ist meist wesentlich schneller als der Software-Handshake, da weniger Zeichen zu iibertragen sind. AuBerdem ist 16.2.3 Ubertragungssteuerung beim Hardware-Handshake die Sicherheit der (Handshake) Dateniibertragung hoher, da ein SpeicheruberUnter Handshake versteht man eine Verstdndi- lauf (Datenpuffer voll) sofort gemeldet werden gung zwischen Sender und Empfanger, damit kann, ohne daB Zeichen verloren gehen konder Sender bzw. der Empfanger weiB, wann er nen. ungestort senden bzw. empfangen kann. Dabei unterscheidet man, wie Bild 16-6 zeigt, zwischen Software-Handshake und Hardware-Hand- 16.3 Schnittstellen shake. Bild 16-7 zeigt eine Ubersicht iiber die SchnittBeim Software-Handshake ist nur eine Leitung stellen mit ihren jeweihgen mechanischen, funkvorhanden. Auf ihr signaUsiert der Sender dem tionalen und elektrischen Eigenschaften. Empfanger, daB er sendebereit ist. Der Empfanger bestatigt das Signal mit empfangsbereit. Daraufhin iibermittelt der Sender die Nachricht 16.3.1 Centronics-Schnittstelle (z. B. einen Text). Der Empfanger bestatigt den Die Centronics-Schnittstelle wurde von der Empfang. Der Hardware-Handshake benutzt Firma Centronics als Druckerschnittstelle entdrei Leitungen: eine Datenleitung zur Daten- wickelt und hat sich als Industriestandard iibertragung und zwei Handshake-Leitungen durchgesetzt. Diese Schnittstelle ist bei den mei(eine fiir sendebereit und eine fur empfangsbe- sten Datenverarbeitungsgeraten bereits stanreit). Sind diese beiden Leitungen aktiviert, dardmaBig eingebaut und ist leicht zu handdann kann die Dateniibertragung stattfinden. haben und zu verstehen.

572

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze Schnittstellen

parallel

seriell 1 Bezeichnung

V.24-V.28

Verbindung inm Peg el

1

1,2 3 V bis 15 V 1 -3Vbis-15V 20000

Einsatz

PC-Peripherie

Bild 16-7.

Ubersicht

TTY

RS-422

RS-423

Obisoo

2

4

20 mA 0mA

0

Ubertragungsrateinbit/s(max.)

1

9600

V^^r

IEEE-488

2

8

8

VA>OV

VA
VA>V8

VA
VA>V8

2Vbis5V

5V OV

10^

10^

10^

10^

2-10^

groBe Entfemungen, schnelle Ubertragung

DruckerSchnittsfalle

J 1

Laborautomatisierung

Schnittstellen.

ifmMJMyfJMJiJUJiJBJULBUPi

uf^

1

25-poliger Stecker (IBM-PC) 1

36-poliger Stecker

Pin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 13 14 15 16 17 18-25

Signal -STROBE DATA 1 DATA 2 DATA 3 DATA 4 DATA 5 DATA 6 DATA? DATA 8 -ACK BUSY PAPER END + SELECT - AUTO FEED - FAULT -INIT(PRIME) - S E L E C T IN GND

Signal -STROBE DATA 0 DATA 1 DATA 2 DATA 3 DATA 4 DATA 5 DATA 6 DATA 7 -ACK BUSY PAPER END + SELECT - AUTO FEED - ERROR - INIT - SELCT IN GND

c) AnschluBnume her unc3 p—

2 3 4 5 6

ACKNOWL. ^ — BUSY

1

Centronics

RS-485

VA
b) Belegung

DATASTROBE— DATA ozi

1

Mechanische Eigenschaften

a) Amphenolstecker Typ 57-30360

Pin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 32 31 36 15-17,19-30

1

OV bis 0,8 V

sichere Ubertragung

uber

1

P d b

Funktionale Eigenschaften Bild 16-8 b und c zeigen einen 36-Pin- und einen 25-Pin-AnschluB sowie die zugehorigen Stekker. Weil die Centronics-Schnittstelle nicht genormt ist, ist die in Bild 16-8 gezeigte Stiftbelegung nicht allgemeingiiltig; jedoch unterscheiden sich die einzelnen Schnittstellen meist nur in der Anzahl der angeschlossenen Leitungen (die gultigen Belegungen sind jeweils den Handbiichern der Gerate zu entnehmen). Die einzelnen Leitungen der Schnittstelle lassen sich zu folgenden Gruppen zusammenfassen: Datenleitungen, Steuerleitungen, Meldeleitungen und Stromversorgungsleitungen. Datenleitungen

-or \ID 13121110987 6 5 4 3 2 1

fa a

Bei der Centronics-Schnittstelle benutzt man einen 36poligen Stecker (z. B. Amphenol-Stekker Typ 57-30360), wie er in Bild 16-8 a zu sehen ist. Einzige Ausnahme hiervon ist der IBM-PC, der einen 25poligen Steckertyp benutzt, wie er bei Modem-Schnittstellen Verwendung fmdet.

25 23 21 19 17 15 24 22 20 18 16 14

Es gibt 8 Datenleitungen (Stift Nr. 2 bis 9), auf denen man die Daten bitparallel ubertragen kann. Parallel zu diesen 8 Datenleitungen liegen die zugehorigen Masseleitungen (Stift Nr. 20 bis 27), die zur Abschirmung dienen.

Steuerleitungen Die Centronics-Schnittstelle benutzt folgende drei Steuerleitungen (Handshake-Leitungen): Bild 16-8. Pinbelegung und Stecker fur 36 KontakteKontakt Nr. 1: (Strobe), Auftaktsignal, und 25 Kontakte. • b OV b CHASSIS GN Dz: b Q + 5V ooL-Tco -CO

16.3 Schnittstellen

Kontakt Nr. 10: (Acknowledge), Quittierungssignal, Kontakt Nr. 11: (Busy), Wartesignal. Durch das Auftaktsignal (Strobe) meldet der Sender dem Empfanger, daB Daten auf den Datenleitungen bereitstehen und gelesen werden konnen. Der Empfanger gibt das Quittierungssignal (Acknowledge), nachdem er die Daten aufgenommen hat. Danach kann der Sender die nachsten Daten auf den Datenleitungen bereitstellen. 1st der Empfanger noch mit der Verarbeitung der Daten beschaftigt und kann keine neuen Daten empfangen, so meldet er dies liber die Wartesignalleitung (Busy). Dieses Verfahren heiBt Dreidraht-Handshake-Verfahren (s. Bild 16-6). Es ist auch moglich, daB nur ein Zweidraht-Handshake durchgefuhrt wird, bei dem man das Busy-Signal durch das Strobe-Signal ersetzt und die Freigabe neuer Daten durch das Acknowledge-Signal erfolgt. Eine weitere Steuerleitung ist: Kontakt Nr. 32: (Init), Grundeinstellung (Riicksetzleitung). Durch die Riicksetzleitung bringt man den Empfanger in eine fest defmierte Grundeinstellung. Meldeleitungen Um dem Sender den Zustand der Datenubertragung zu melden, sind folgende zwei Meldeleitungen vorhanden: Kontakt Nr. 12: (Paper End), Papier zu Ende, Kontakt Nr. 32: (Error), sonstige Fehlermeldungen. Stromversorgungsleitungen

bellange betragt maximal 8 m, sollte jedoch 1 m bis 2 m nicht iiberschreiten. Die Ubertragungsgeschwindigkeiten von parallelen Schnittstellen sind sehr stark abhangig von den verwendeten Bauteilen und Hegen im Bereich von 1000 Byte/s bis 100000 Byte/s. 16.3.2 lEC-Bus Eine im Laborbereich haufig anzutreffende Schnittstelle ist die lEC-Bus-Schnittstelle (lEC: International Electrotechnical Commission). Durch den lEC-Bus lassen sich unterschiedlichste MeBsysteme zusammenschlieBen, ohne daB dafur spezielle Schnittstellenschaltungen einzurichten sind. Es liegen die Normen lEC625 Teil 1 und 2 (25ponger Stecker) und lEEE488 (24poHger Stecker) zugrunde. Folgende drei Leitungen sind zu unterscheiden (Bild 16-9): Datenleitungen, Handshake-Leitungen und Steuerleitungen. Die Belegung der Leitungen ist in Bild 16-10 zu sehen. PCI ISteuerrechn, steuern horen sprechen

MeBgerat horen sprechen

t{;;ifetij^li;;^;;;^

iiir

:^m m ^m

m

Plotter horen

mzr|

Bei der Centronics-Schnittstelle gibt es zwei Stromversorgungsleitungen, die vom Empfanger (Drucker) aus versorgt werden: Kontakt Nr. 18: + 5 V und Kontakt Nr. 16: OV.

1 1 1 1 DO. 8 DatenleitunNDAC-i 9®" NRFD ^3HandshakeDAV J leitungen

'

Elektrische Eigenschaften Die Spannungspegel bei der Centronics-Schnittstelle sind als TTL-Pegel (Abschn. 12.1) defmiert und wie folgt logisch zugeordnet: OV ^ l[/, ^ 0,8 V ist logisch „1" und 2,4 V ^ L/3 ^ 5 V ist logisch „0". Diese Festlegung gilt sowohl fur die Daten- als auch fur die Melde- und Steuersignale. Die Ka-

573

Bild 16-9.

EOJN, REN SRQ > 5 Steuerleitungen IPC ATN J

lEC-Bus-Struktur.

Datenleitungen Beim lEC-Bus stehen 8 Datenleitungen zur Verfiigung, die zur Ein- und Ausgabe dienen, d.h. man kann sowohl Daten empfangen als auch senden.

574

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

a) Belegung IEEE-488 Dt D2 D3 D4 EOl DAV NRFD NDAC IPC SRQ ATN Abschirmung

StiftNr.:

9 10 11 12 13 14 15 16 17

IEC-825 Dt D2 D3

J14^ REN EOl DAV NRFD NDAC IPC SRQ ATN Abschirmung D5

D5 D6 07 DB

D6 D7 D8

REN Gnd Gnd Gnd Gnd Gnd Gnd Gnd Gnd Gnd

18 19 20 21 22 23 24 25

Steuerleitungen

Gnd Gnd Gnd Gnd Gnd Gnd Gnd Gnd

b) Stecker

/o\ 24 23 22 21 20 19 18 17

NDAC NRFD

DAV EDI D104

GND GND GND GND GND GND GND REN

15 W 0 7 T4 0 1 0 6 13 D105

D103 Di02 D501

[ o] Abschirmung

NDAC NRFD DAV

EDI REN D(04

0103 D102 D{01

13

stehen bereit) teilt der Sender mit, daB auf den Datenleitungen Daten zum Empfang bereitstehen. AnschUefiend erklaren die Empfanger iiber die NRFD-Leitung (keine Bereitschaft zur Dateniibernahme), daB sie keine weiteren Daten empfangen konnen. Sind die anstehenden Daten iibernommen, so teilen dies die Empfanger durch die NDAC-Leitung (keine Daten empfangen) mit. AnschheBend erklart der Sender durch die DAV-Leitung (Daten stehen bereit) die Daten solange fiir ungiiltig, bis neue Daten auf den Datenleitungen bereitstehen. Sind die Empfanger mit der Verarbeitung der iibernommenen Daten fertig, so teilen sie dies durch die NRFD- und NDAC-Leitungen mit (Bild 16-11).

25 24 23 22

GND GND GND GND GND I 20 GND 19 GND 18 GND 17 D J 0 8 t 6 D507 IS DJ06 14 DIO 5

\2y

Zur Steuerung des Datenflusses dienen beim lEC-Bus folgende fiinf Leitungen: REN: Remote Enable, Fernsteuerungssignal, EOl: End or Identify, Ende- oder Identifikationssignal, IFC: Interface Clear, Interface betriebsbereit schalten, SRQ: Service request, Bedienungsanforderung, ATN: Attention, Achtung- oder NuU-Leitung. Durch die REN-Leitung schaltet man die an den Bus angeschlossenen Gerate auf Fernsteuerungsbetrieb um und schaltet die Bedienungsfunktionen an den Geraten aus. Nach dem letzten Byte eines Datenblocks wird die EOI-Leitung (Endesignal) aktiviert oder die ATN-Lei-Datenleitungen

5/W16-10. Leitungsbelegung fur den lEC-Bus IEEE-488 und IEC-625.

nach

,DAV

Sender

_,NRPD NDAC

Handshake-Leitungen Der lEC-Bus hat folgende drei Handshake-Leitungen: DAV: Data VaUd, Daten stehen bereit, NRFD: Not Ready For Data, keine Bereitschaft zur Dateniibernahme und NDAC: No Data Accepted, keine Daten empfangen. Am Bus konnen zwar mehrere Sender vorhanden sein, jedoch darf nur jeweils ein Sender aktiv sein. Man darf auch nur dann senden, wenn alle angesprochenen Teilnehmer sich als empfangsbereit gemeldet haben (die Kommunikation verlauft wie beim Hardware-Handshake nach Bild 16-6). Durch die Leitung DAV (Daten

Empfanger

Empfanger

Bild 16-11.

Handshake beim

lEC-Bus.

16.3 Schnittstellen

tung (Achtung) meldet, welche der angeschlossenen Gerate einen Datentransfer benotigen. AnschlieBend werden alle angeschlossenen Gerate in einen definierten Grundzustand versetzt (Reset). Mit der SRQ-Leitung (Bedienungsanforderung) fordert ein am Bus angeschlossenes Gerat eine Bedienung vom Steuergerat (Controller) an. Die ATN-Leitung zeigt an, ob sich gultige Daten auf den Datenleitungen befinden oder ob Adressen and Geratenachrichten uber die Datenleitungen ausgetauscht werden.

575

stelle, die sowohl Daten empfangen als auch iibertragen kann. Fur diese Schnittstelle gibt es eine Vielfalt von Bezeichnungen und Normen, so daB es oftmals zu Begriffsverwirrungen kommt. V.24 ist eine Abkiirzung der internationalen Norm CCITT V.24, in der allerdings keine elektrischen Eigenschaften festgelegt sind. In der entsprechenden amerikanischen Norm RS232/E sind dagegen nur die elektrischen Eigenschaften defmiert. Andere Normen sind DIN-Norm 66020 und ISO 2110. DIN 66020, Teil 1 und 2, beinhalten ebenfalls die funktionellen Anforderungen an Schnittstellen zwischen DEE und DtJE in Fernsprechnetzen; die elektrischen Eigenschaften hierzu sind in DIN 66259, Teil 1 bis 3, beschrieben. In Bild 16-12 sind sowohl die Schnittstellenbelegung als auch die Bezeichnungen der einzelnen Leitungen in den verschiedenen Normen gegenubergestellt.

Elektrische Festlegungen Die elektrischen Pegel der Bussignale entsprechen den Pegeln von TTL-Bauteilen, d. h., gultige Pegel sind 0 V ^ L/, ^ 0,8 V und 2,4 V ^ l/g ^ 5 V. Die Zuordnung der Pegel zu logischen Werten entspricht der einer negativen Logik, d. h. eine Spannung U^ ^ 0,8 V entDEE DUE spricht dem Wert „1" und eine Spannung Ground 1 U, ^ 2,4 V entspricht dem Wert „0". Die SiTD 2 gnale der einzelnen Gerate werden mit logischRD UND verknupft, d.h., die Spannung U^ kann 3 RTS 4 nur dann den Wert 2,4 V iiberschreiten, wenn CTS 5 alle Gerate diesen Pegel senden. Eine GeDSR 6 samtkabellange von 20 m soUte man nicht DCD 8 iiberschreiten und die Abstande zwischen den Geraten sollten nicht groBer als 2 m sein (AusTC nahme: Zwischen dem Controller und erstem 15 RC 17 Gerat diirfen bis zu 4 m Abstand sein). Die 20 DTR Ausgabegeschwindigkeit liegt, abhangig von 21 SQ RI den Ausgabebauteilen, zwischen 250 Byte/s und 22 1 Mbyte/s. Maximal kann man 15 Gerate anschlieBen, wobei mindestens zwei Gerate vorhanden sein miissen, von denen eines als Steuereinheit (lEC-Bus-Controller) eingerichtet sein Bild 16-12. V.24-Schnittstellenbelegung. muB. 16.3.3.1 Mechanische Eigenschaften Nachrichten und Befehle im lEC-Bussystem Man verwendet bei der V.24-Schnittstelle (wenn Zusatzlich zu den Handshake-Leitungen sendet die elektrischen Eigenschaften der internatioman Befehle und Nachrichten auch als Bytefol- nalen Norm V.28 entsprechen) vor allem einen gen iiber den Bus. Diese Nachrichten lassen sich 25poligen Stecker nach ISO 2110 als lotfahige in vier Gruppen einteilen: Universalbefehle (fur Verbindung bzw. als Quetschverbindung. alle Teilnehmer), adressierte Befehle (nur fiir bestimmte Teilnehmer giiltig), Adressen (ange- 16.3.3.2 Funktionale Eigenschaften schlossene Gerate konnen als Sender oder Empfanger eingestellt werden) und Unteradres- An dieser Stelle sei ausdrucklich darauf hingesen und Sekunddrbefehle (Gerate mit Zwei- wiesen, daB die meisten angebotenen V.24Schnittstellen nicht alle in der Norm festgelegByte-Adressen). ten Leitungen beschreiben. Die Leitungen nach V.24 unterteilt man in: Datenleitungen, Steuer16,3.3 V.24-Schnittstelle leitungen, Meldeleitungen, Taktleitungen und Die V.24-Schnittstelle ist eine serielle Schnitt- Stromversorgungsleitungen.

576

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

Datenleitungen Da der gesamte Datenaustausch der V.24Schnittstelle bitseriell erfolgt, braucht man nur zwei Leitungen (eine Hin- und eine Riickleitung). Dieses sind: Kontakt Nr. 2: T x D (Transmit Data), Sendedaten. Kontakt Nr. 3: R x D (Received Data), Empfangsdaten. Steuerleitungen Sie dienen zum Ein- und Ausschalten des Senders vom Empfanger aus und zur Festlegung des tJbertragungszustandes des Senders. Dieses sind: Kontakt Nr.4: RTS (Request To Send), Sender einschalten und Kontakt Nr. 20: DTR (Data Terminal Ready), Endgerat betriebsbereit (kann auch als BUSY-Signal des Empfangers angesehen werden). Meldeleitungen Um die Betriebsbereitschaft und die Sendebereitschaft des Senders anzuzeigen, bedient sich der Sender zweier Leitungen (CTS und DSR). Der Empfanger zeigt mit Hilfe der Leitung DCD an, ob bei den empfangenen Informationen die richtigen Pegelverhaltnisse (s. elektrische Eigenschaften) herrschen. Diese Leitungen sind: Kontakt Nr. 5: CTS (Clear To Send), Sendebereitschaft, Kontakt Nr. 6: DSR (Data Set Ready), Betriebsbereitschaft, Kontakt Nr. 8: DCD (Data Channel Received Line Signal Detector), Empfangssignalpegel. Taktleitungen Um eine synchrone Dateniibertragung zu ermogHchen, miissen Taktleitungen vorhanden sein, die den Sende- und Empfangsschrittakt des Senders zum Empfanger bzw. umgekehrt iibermitteln. Dabei kann man unterschiedliche Geschwindigkeiten zum Senden bzw. zum Empfang benutzen, und zwar folgende Leitungen: Kontakt Nr. 15: TC (Transmitter Signal Element Timing), Sendeschrittakt vom Sender (DUE) an den Empfanger (DEE),

Kontakt Nr. 17: RC (Receiver Signal Element Timing), Empfangsschrittakt vom Sender (DUE) an den Empfanger (DEE), Kontakt Nr. 24: Transmitter Signal Element Timing, Sendeschrittakt vom Empfanger (DEE) an den Sender (DUE). Stromversorgungsleitungen Um einen sicheren Betrieb zu gewahrleisten, verbindet man beim Sender und Empfanger die Schutzerde und die Betriebserde (Bezugspotential OV) miteinander. Dies geschieht mit den Leitungen Stift Nr. 1: (Protective ground), Schutzerde und Stift Nr. 7: (Signal Ground), Betriebserde. 16.3.3.3 Elektrische Eigenschaften Pegelfestlegung Die elektrischen Eigenschaften der V.24/ RS232E-Schnittstelle (bzw. V.24/V.28-Schnittstelle) sind durch Spannungen definiert, die in den Bereichen von —15V bis +15V liegen konnen. Im Bereich zwischen — 3 V und + 3 V ist ein ungiiltiger Bereich defmiert, um die Signale deutlich trennen zu konnen. Die Pegelfestlegung defmiert eine logische ,,1" (engl.: MARK) fur Spannungen im Bereich — 1 5 V < ( 7 s < — 3 V und eine logische „0" (engl.: SPACE) fur Spannungen im Bereich + 3V<(7, <+15V. Kabelldngen Die Kabellange hangt bei den Normen RS232/E bzw. V.28 im wesenthchen von der Ubertragungsgeschwindigkeit ab. Bei Geschwindigkeiten iiber 1000 bit/s wird die Leitungslange L (in m) nach der Formel L= 1/G * 10^ empfohlen, wobei G die Ubertragungsgeschwindigkeit in bit/s ist. Die Norm V.28 legt keine Langen fest, verlangt aber, daB die Lastkapazitat (unter EinschluB der Kabelkapazitat) 2500 pF nicht iiberschreitet. 16.3.3.4 Verbindungen und Fehlersuche Da man iiber V.24-Schnittstellen sowohl Sender mit Empfangern (z. B. Computer mit Drucker Oder Modem) als auch Sender mit Sendern (z. B. Computer mit Computern) zusammenschalten

16.3 Schnittstellen

kann, ergibt sich ein erstes AnschluBproblem. Da zusatzlich nicht von jedem Gerat alle Leitungen benutzt bzw. angeboten werden, ist die Zusammenschaltung zweier Gerate mittels V.24-Kabeln langst nicht so einfach wie beispielsweise bei der Centronics-Schnittstelle. Ist eines der beiden Gerate als Sender (DUE) und das andere als Empfanger (DEE) ausgelegt, so kann man die Leitungen geradeaus durchverbinden, wahrend bei der Zusammenschaltung zweier als Sender ausgelegter Gerate die meisten Leitungen (mit Ausnahme der Stromversorgungsleitungen) gekreuzt werden miissen. Kommt bei der Zusammenschaltung keine Ubertragung zustande, so sind folgende Punkte zu uberpriifen: tjbertragungsgeschwindigkeit, Datenformat, Paritatsprufung und Protokollverfahren. Einstellung der Ubertragungsgeschwindigkeit Die iJbertragungsgeschwindigkeiten von beiden Geraten miissen iibereinstimmen. Sie sind bei den meisten Geraten entweder mit Hilfe von Programmen oder von DIP-Schaltern einzustellen. V.24 verwendet folgende IJbertragungsgeschwindigkeiten: 50, 75, 110, 134.5, 150, 200, 300, 600, 1200, 1800, 2400, 4800, 9600 und 19200 bit/s. Einstellung des Datenformates Hierbei gibt es die MogUchkeit, die Wortlange (5-8 Bit) und die Zahl der Stopbits (1, 1,5 oder 2) zu wahlen. Vorangestellt wird ein Startschritt, der nicht abgeschaltet bzw. verlangert werden kann. Einstellung der Paritatsprufung Man unterscheidet zwischen keiner Paritdt (keine Fehlererkennung), gerader Paritdt (bei gerader Anzahl der zu sendenden Bits wird das Paritybit = „1" gesetzt) und ungerader Paritdt (Paritybit = „1" bei ungerader Anzahl von Bits). Protokollverfahren In den Protokollen legt man fest, nach welchem Ereignis der Sender zu senden beginnen darf und wann er unterbrechen bzw. abbrechen muB. Dazu muB zuerst bekannt sein, ob die beiden zu verbindenden Gerate Sender oder Empfanger sind ( D O E oder DEE), weil dann gekreuzte oder gerade Kabel zu benutzen sind.

577

Im weiteren ist zu priifen, mit welchem Protokoll und uber welche Leitungen die beiden Gerate kommunizieren sollen. Von den verschiedenen Arten von Protokollen sind die wichtigsten das XON/XOFF-Protokoll und das ETX/ACK-Protokoll (ETX: End of Text; ACK: Acknowledge). Beim XON/XOFFProtokoll benutzt man Zeichen, um die Sendeberechtigung zu erteilen, wahrend man beim ETX/ACK-Protokoll sowohl die Steuerleitung DTR als auch Zeichen verwendet. Je nach Art des Protokolles werden also zur Steuerung der Kommunikation mehr oder weniger Leitungen betrieben. 16.3.3.5 Anschlufimoglichkeiten Die wichtigsten AnschluBmoglichkeiten sind in Bild 16-13 zusammengestellt. Dazu ist festzuhalten, daB bei alien AnschluBmoglichkeiten immer die Betriebserdeleitung angeschlossen sein muB, weshalb sie bei der Zahlweise nicht beriicksichtigt wird. Zweidrahtverbindungen Im einfachsten Fall kann man zwei V.24-Gerate mit den beiden Datenleitungen verbinden (Bild 16-13 a, b). In diesem Fall konnen jedoch keinerlei Informationen liber den Zustand der Kommunikation ausgetauscht werden. Mehrdrahtverbindungen Den einfachsten Fall zeigt Bild 16-13 c als Zweidrahtverbindung mit DTR-Protokoll (DTR: Data Terminal Ready; Endgerat betriebsbereit). Liegt auf der DTR-Leitung (Stift Nr. 20) ein „0"-Pegel, so kann man keine Daten iibertragen. Als weitere MogUchkeit dient die Benutzung der Leitungen RTS (RTS: Request To Send; Sender einschalten) und CTS (Clear To Send; sendebereit). Hier liegt bereits ein einfaches Handshake-Verfahren vor: Uber die Meldeleitung CTS teilt der Sender mit, daB er weitere Daten bereit halt, wahrend der Empfanger iiber die Leitung RTS mitteilt, daB er Daten empfangen kann. Die Ubertragung fmdet nur dann statt, wenn beide Signale einen „r'-Pegel besitzen. Eine weiterfuhrende Form dieses Handshakes ist der Mehrdraht-Handshake, bei dem zusatzlich noch die Leitungen DSR (DSR: Data Send

578

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze gerade Kabel DEE TxD 2 RxD 3 RTS 4 CTS 5 DSR 6 GND 7 DCD 8 TC 15 RC 17 DTR 20 24

c) DEE

DUE

TxD 2 RxD 3 RTS 4 CTS 5 DSR 6 GND 7 DCD 8 TC 15 RC 17 DTR 20 24

2 3 4 5 6 7 8 15 17 20 24

TxD RxD RTS CTS DSR GND DCD TC RC DTR

gekreuzte Kabel DUE

DEE

2 3 4 5 6 7 8 15 17 20 24

TxD 2 RxD 3 RTS 4 CTS 5 DSR 6 GND 7 DCD 8 TC 15 RC 17 DTR 20 24

TxD RxD RTS CTS DSR GND DCD TC RC DTR

TxD 2 RxD 3 RTS 4 CTS 5 DSR 6 GND 7 DCD 8 TC 15 RC 17 DTR 20 24 DUE

TxD 2 RxD 3 RTS 4 CTS 5 DSR 6 GND 7 DCD 8 TC 15 RC 17 DTR 20 24

2 3 4 5 6 7 8 15 17 20 24

TxD RxD RTS CTS DSR GND DCD TC RC DTR

I

d) DEE

DEE

g) DEE

!

> :

z:i

2 3 4 5 6 7 8 15 17 20 24

]X;

DEE

DEE

2 3 4 5 6 7 8 15 17 20 24

TxD 2 RxD 3 RTS 4 CTS 5 DSR 6 GND 7 DCD 8 TC 15 RC 17 DTR 20 24

TxD RxD RTS CTS DSR GND DCD TC ! RC DTR

DEE

TxD RxD RTS CTS DSR GND DCD TC RC DTR

DUE 2 3 4 5 6 7 8 15 17 20 24

DEE

TxD RxD RTS CTS DSR GND DCD TC RC DTR

Bild 16-13. Anschlufimoglichkeiten fur V.24-Verbindungen.

2 3 4 5 6 7 8 15 17 20 24

TxD RxD RTS CTS DSR GND DCD TC RC DTR

1

1

1 DEE

zx:

2 3 4 5 6 7 8 15 17 20 24

DEE

TxD RxD RTS CTS DSR GND DCD TC RC DTR

16.3 Schnittstellen gerade Kabel DEE TxD RxD RTS CTS DSR GND DCD TC PC DTR 20 24

579

gekreuzte Kabel DUE

8 15 17 20 24

TxD RxD RTS CTS DSR GND DCD TC RC DTR

DEE

DEE TxD RxD RTS CTS DSR GND DCD TC RC DTR

2 3 4 5 6 7 8 15 17 20 24

2 3 4 5 6 7 8 15 17 20 24

TxD RxD RTS CTS DSR GND DCD TC RC DTR

DEE

DEE

TxD 2 RxD 3 RTS 4 CTS 5 DSR 6 GND 7 DCD 8 TC 15 RC 17 DTR 20 24

2 3 4 5 6 7 8 15 17 20 24

*1'

»

TxD RxD RTS CTS DSR GND DCD TC RC DTR

!

Bild 16-13. Anschlufimoglichkeiten fur V.24-Verbindungen (Fortsetzung).

Ready; Betriebsbereitschaft) und DTR (DTR: Data Terminal Ready; Endgerat betriebsbereit) benutzt werden (Bild 16-13g, h). Wiederum erfolgt eine Ubertragung erst dann, wenn alle Meldeleitungen einen „r'-Pegel fuhren. Wird zusatzlich noch die Leitung DCD (DCD: Data Channel Received Line Signal Detector; Empfangssignal) ausgewertet, so liegt eine komfortable Mehrdraht-Handshake-Leitung vor (Bild 16-13j,k). Falls beide Gerate uber eigene Taktgeber verfiigen, konnen auch noch die Leitungen TC (TC: Transmitter Signal Element Timing; Sendeschrittakt vom Sender zum Empfanger) und RC (RC: Receiver Signal Element Timing; Empfangsschrittakt vom Sender zum Empfanger) sowie die Leitung zum Stift Nr. 24 benotigt werden (Bild 16-13 i). 16.3.3.6 Funktionsiiberpriifung Mit einem Teststecker (Bild 16-14) kann man die Funktion der Schnittstelle uberprufen und mit einem einfachen Programm Zeichen senden und wieder empfangen.

16.3.3.7 V.24-Schnittstelle in der Datenferniibertragung Bisher wurde die V.24-Schnittstelle nur dazu verwendet, um zwei Gerate mit Hilfe eines geeigneten Kabels zu verbinden. Wird die V.24Schnittstelle mit Modems zur Datenfernubertragung eingesetzt, so kommen weitere Leitungen zum Einsatz, die man nur bei der DatenTxD RxD RTS

2 3 4

CTS 5 1 DSR 6 DCD 8 DTR 20 Bild 16-14.

Teststecker

fernubertragung benotigt. Dazu finden die Bezeichnungen nach DIN 66020 Verwendung, welche die einzelnen Leitungsgruppen durch ihre Anfangsbuchstaben unterscheidet (Bild 16-15): D (Datenleitungen), E (Betriebserde), H (Hilfskanal), M (Meldeleitungen), P (Prufschleife), S (Steuerleitungen) und T (Taktleitungen).

580

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze StiftNr. DIN-Bezeichnung EIA-Bezeichnung El Schutzerde- 1 Sendedaten D1 - 2 TD D2 Empfangsdaten • 3 RD S2 Sendeteil einschalten- 4 RTS • 5 M2 Sendebereitschaft— CTS Ml Betriebsbereitschaft— - 6 DSR • 7 E2 Betriebserde-M5 Empfangssignalpegel• 8 DCD Testspannung + • 9 Testspannung - •10 -S5 hohe Sendefrequenz einschalten -11 •12 HM5 Empfangssignalpegel

DEE

-HM2 -HD1 -HD2 -HS2 -T2

SendebereitschaftSendedaten EmpfangsdatenSendeteil einschaltenSendeschrittaktDUE-

TC

CCITT Protective Ground- 101Transmit Data - 103Receive Data - 104-i Request to Send— - 105CieartoSend - 106-i Data Set Ready - 107-i Signal Ground - 102 Data Carrier Detect- 109-1 nicht genormt nicht genormt Select Transmit Frequency— 126 • Received Line Signal 122 Detector Ready•121 .118 Transmit Data.119Receive Data— • 120Transmit Line Signal Transmit Clock from DCE- -114 —

•17-

-T4

EmpfangsschdttaktDUE-

RC

Receive Clock from DCE -

-115-*-

-18-20-21-22-23-24-25-

nichtgenormt- S I .2 EndgeratbetriebsbereitDTR -M6 EmpfangsguteSQ -M3 ankommender Ruf Rl -S4 hohe Ubertragungsgeschw. einsch — Sendeschrittakt DUE -T1 nicht genormt

nicht genormt Data Terminal Ready— Signal Quality Detect— Ring Indicator Signalling Rate SelctorTransmitter Signal Element Timing DTE—

-108.2-110 — -125 — -111 -113 -

— 13-•14— 16-•19— 15-

DUE

Bild 16-15. V.24-Schnittstelle fur die Datenfernubertragung.

Im folgenden werden nur die neuen Leitungen beschrieben. Hilfskanalleitungen Die Hilfskanalleitungen ergeben zusammen einen kompletten Dateniibertragungskanal, der eine Fehlerkorrektur im Hauptkanal ermoglichen soil, ohne daB dort eine Richtungsumkehr voUzogen werden mu6. Die mogliche Ubertragungsgeschwindigkeit des Hilfskanals ist wesentlich niedriger als die des Hauptkanals. Auch hier sind Handshake-Leitungen vorhanden. 20-mA'Stromschleifenschnittstelle Eine nur fur den lokalen Bereich gedachte und nicht fur offentliche Netze zugelassene Schnittstelle ist die 20-mA-Stromschleifenschnittstelle Oder auch TTY-Schnittstelle. Bei dieser Schnittstelle nach DIN 66258 Teil 1 sind die binaren Informationen statt durch Spannung durch Stromsignale dargestellt. Dieses Verfahren setzt man hauptsachlich bei Fernschreibern ein und iiberbruckt damit Entfernungen bis zu 1000 m mit einer maximalen Ubertragungsgeschwindigkeit von 9600 bit/s. X.-Schnittstellen Ebenso wie es die CCITT-Empfehlungen mit der Anfangskennung V.- fur das analoge Fern-

sprechnetz gibt, bestehen auch Empfehlungen fur die digitalen offentlichen Datennetze mit der Anfangskennung X.-. Analog zur V.24-Schnittstelle gibt es hier eine X.24-Schnittstelle, die funktionale Anforderungen an Schnittstellen zwischen DUE und DEE in Datennetzen allgemein beschreibt (Bild 16-16).

DEE

- Betriebserde — -DEE-RiJckleiter-DUE-Ruckleiter-senden -empfangen -steuern -melden-DUESchrittakt— - DEE Schrittakt-Zeichentakt -Puls-Rahmentakt-

r\

DUE Ubertragungsleitung

Y-Schnittstelle Bild 1'6-16. X.24-Schnittstelle.

Die X.24-Schnittstelle ist in DIN 66020 Teil 1 genormt, wobei weitere Normungen fur besondere Vermittlungstechniken bestehen. Die CCITT-Empfehlungen X.25, X.29 (bzw. DIN 66244) und X.32 beschreiben die Schnittstellen zur Anschaltung an paketvermittelnde Datennetze (DATEX-P), X.21 beschreibt die Anschaltung an leitungsvermittelnde Netze (DATEX-L) und X.30 beschreibt Schnittstellen fiir die Zusammenarbeit mit ISDN (zu den Netzen siehe Abschn. 16.5).

16.4 Bussysteme Die elektrischen Eigenschaften sind in den Empfehlungen X.26 (V.IO) und X.27 (V.ll) festgeschrieben, ebenso in DIN 66259 Teil 1 bis 3 (Teil 1 beinhaltet die elektrische Norm nach V.28).

581

a) paralleler Bus

16.4 Bussysteme Uber Busse kann man Daten aus unterschiedlichen Systemen austauschen, wie dies in Bild 16-1 zu sehen ist. Solche Busse fmden im wesentlichen in der Biirokommunikation, in der Automatisierungstechnik und in der Datenverarbeitung in Flugzeugen und Automobilen Verwendung. Bei vielen technischen Anwendungen erfaBt und verarbeitet man an unterschiedlichen Orten iiber Sensoren MeBwerte. Uber Bussysteme konnen diese Systeme miteinander kommunizieren oder ihre Ergebnisse an einen zentralen Auswertungsort liefern. Da haufig unterschiedliche Bereiche miteinander Daten austauschen, miissen die mechanischen, funktionalen und elektrischen Eigenschaften der Schnittstellen zwischen dem Kommunikationssystem und dem Bus eindeutig beschrieben werden. Wie Bild 16-17 zeigt, unterscheidet man prinzipiell zwischen parallelem und seriellem Bus. 16.4.1 Parallele Bussysteme Wichtige Vertreter paralleler Bussysteme sind der PC-Bus (Personal-Computer-Bus), der lECBus (International-Elektrotechnical-Commis-

Ethernet Token-Ring Token-Bus FDDI DQDB Hyperchannel Ultrachannel

BITBUS Feldbus Mil-STD-1553 Inter-IC-Bus IEEEP896 Digital Data Bus

DINPDV-Bus PROWAY-Bus Data-Highway MODBUS

b) serieller Bus

J>


Einheit I

Bild 16-17. Parallele und serielle Bussysteme. sion-Bus) und der ECB-Bus (Einplatinen-Computer-Bus). Wie Bild 16-17 a zeigt, besitzen Bussysteme eine Vielzahl von Leitungen, die als Datenleitungen, AdreBleitungen oder Steuerleitungen dienen (beim ECB- und dem PC-Bus gibt es noch zusatzliche Leitungen zur Spannungsversorgung). In Bild 16-18 sind die Einsatzgebiete zusammengestellt. Im wesentlichen unterscheidet man Rechnerbusse, die Systembauteile von Rechnern verbinden und Peripheriebusse, die Ein- bzw. Ausgabegerate mit Rechnern oder MeB-, Steuer- und andere Datenverarbeitungsgerate miteinander

MicroChannel PC-Bus Q-Bus

Bild 16-18. Einsatzgebiete paralleler Bussysteme.

Busleitung

VME-Bus STD-Bus Multibus EURO-BUS

SCSI ESDI HP-IB SASI HIPPI IPI FC

lEC-Bus CAMACDataway

582

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

verbinden. Am Beispiel des ECB-Busses (Bild 16-19) wird der Aufbau eines solchen RechnerBussystems erklart. Der ECB-Bus ist fur 8-Bit-Mikroprozessoren entwickelt und zeichnet sich dadurch aus, daB man auf einer Sammelschiene die verschiedenen Systeme als Karten einstecken kann (Bild 16-19 a). Der ECB-Bus besitzt 8 Datenleitungen, 16 AdreBleitungen, 22 Steuerleitungen und 7 Leitungen zur Spannungsversorgung. Die Steuerleitungen faBt man in folgende Gruppen a) Aufbau der Platine

Bussteckplatz

/

nn

D

Busplatine (Sammelschiene)

II 1 1 l i i i [ J i i 1 1 li

r

11 [j

/

I

II

11 11

Ij

I

Busleitungen

b) ECB-Bus-Belegung

+ 5V

1a 2a 3a De4a D45a 6a A2 7a A4 8a As 9a As 10a WAII 11a BUSREQ12a Al; +12V-Hl3a 14a 5 V - 15a 2PHI16a 17a Ai7A.14 18a _+15V- 19a 20a Ml 21a BOOT 22a BAI 23a VCMOS24a BAO 25a WRTEN26a lORQ • 27a RFSH 28a A13— 29a A930a 31a BUSACK 32a GND

Bild 16-19.

1c 2c 3c 4c 5c 6c 7c 8c

9c 10c 11c 12c 13c 14c 15c 16c 17c 18c 19c 20c 21c 22c 23c 24c 25c 26c 27c 28c

29c 30c 31c 32c

ECB-Bussystem.

-+5V -Do -D, -D2

-Ao -A3 -Ai

-As •A7

-lEI -12V -Di

-15V -lEO A11 A10 A16

-NMI —INT —WR -VjDEO —RD -HALT -PWRCL A12 Ai5

—PHI —MREQ —RESET —GND

zusammen: Interruptleitungen, Status- und Steuerleitungen fiir die Zentraleinheit des Rechners, Leitungen zur Steuerung der Zentraleinheit des Rechners und fur die Initialisierungsleitungen, Leitungen zur Ausgabe des Buszustandes und Taktleitungen. Mit den Interruptleitungen kann man laufende Programme unterbrechen und spezielle Unterprogramme aufrufen, die besondere Aufgaben ausfuhren (z. B. Alarmmeldungen bearbeiten). Die Status- und Steuerleitungen fur die Zentraleinheit des Rechners dienen zur Anzeige der Maschinenzyklen und Lese- (RD) und Schreibzustande (WR) auf Speichern (MREQ) oder Peripheriegeraten (lORQ). Mit den Leitungen zur Steuerung der Zentraleinheit kann man diese beispielsweise anhalten oder in einen defmierten Wartezustand versetzen, oder das ganze System kann in den Grundzustand iibergehen. Will ein Gerat Daten uber den Bus transportieren, so ist es mit bestimmten Leitungen in der Lage festzustellen, ob dies moghch ist oder ob es beispielsweise auf bestimmte Speicherbereiche zugreifen kann. Die Taktleitungen dienen zur Versorgung der angeschlossenen Gerate mit dem Systemtakt und somit zur Synchronisierung dieser Bauteile. 16.4.2 Serielle Bussysteme Serielle Bussysteme schicken die Nachrichten bitseriell uber ein gemeinsames Medium. Diese Busse kommen im Fernbereich zum Einsatz und vor allem auf Strecken, bei denen man aus Griinden der Wirtschaftlichkeit oder der Zuverlassigkeit die Anzahl der Leitungen verringern mochte. Serielle Bussysteme sind deshalb zuverlassiger, weil weniger Steckverbindungen (haufigste Schwachstelle) und Leitungen erforderhch sind. Zwei wichtige Beispiele sind der Bus nach MIL-STD-1553B, der in Flugzeugen eingesetzt wird, und CAN/AN82526, der in Kraftfahrzeugen verwendet werden soil. Mit diesen Systemen, die mit Lichtwellenleitern und Koaxialkabeln ausgestattet sind, kann man die Vielzahl der Leitungen in Plug- oder Fahrzeugen deutlich verringern und Uberpriifungen oder Systemdiagnosen durch einfache Rechner (z.B. PC) durchfuhren (Bild 16-20). Wie an diesen Beispielen deutlich wird, sind manche serielle Bussysteme schon so komplex, daB die Grenzen zwischen Bus und Netzwerk

16.4 Bussysteme

583

b) Anwendung

a) Schichtenmodelle Anwendungsschicht • Informationsverwaltung Objektdarstellung Objektschicht • Prioritatssteuerung • Akzeptanzprufung • Verwaltung der Datensatze • automatische Sendewiederholung im Fehlerfall

2 2 1 2 3 4

Botschaftsdarstellung Transferschicht • Ausfallokalisierung • Fehlerentdeckung und -behandlung • Acknowledgement • Sicherung der Ubertragungsformate • Arbitrierung

Armaturenbrett Beleuchtung Sitz Klima/wischer

5 Tur 6 Sonderausstattung (Schiebedach)

c) Technische Daten Ubertragungsmedium:

geschirmte Kupferleitung Lichtleiter

maximale Lange:

40 m bei 1 Mbit/s

Ubertragungsrate:

10kbit/sbis1 Mbit/s

Physikalische Schicht • Bitreprasentation

Datenkapazitat:

0 bis 8 Bytes je Botschaft

Anzahl der Identifier:

bis zu 2032

Botschaftslange:

maximal 130 Bit

Systemerholzeit nachStorungen:

maximal 29 Bitzeiten typisch: 17 bis 23 Bitzeiten

I

•

Ubertragungsrate

•

Signalpegel und Bittiming

•

Ubertragungsmedium

Bitdarstellung

Bild 16-20. Beispielfur einen Bus nach CANIAN82526. nicht mehr sehr deutlich sind, so daB man Busse als Sonderfalle von lokalen Netzwerken betrachten kann. Deshalb wird hier auch nicht weiter auf die Methoden der Zugriffsteuerung bei Bussystemen eingegangen. Wichtigstes Unterscheidungsmerkmal zwischen lokalen Netzwerken und Bussystemen ist, daB die Gerate bei lokalen Netzwerken eine sehr hohe Eigenstdndigkeit und Gleichrangigkeit aufweisen, wahrend bei Bussystemen eine strenge Hierarchie mit intelHgenten, zentralen Steuerungseinrichtungen und weniger intelHgenten, abhangigen Teilnehmern besteht. Serielle Bussysteme lassen sich nach Bild 16-21 einteilen in lokale Netzwerke, Komponentenbusse und ProzeBbussysteme. Lokale Netzwerke erlauben die Kopplung von Geraten in rdumlicher Ndhe (Etagen, Gebauden) mit vielen Teilnehmern und unterschiedlichen Kommunikationsarten (Videoiibertra-

gung, Sprachiibertragung, AnschluB an offentliche Verkehrsdienste). Komponentenbusse dienen als Verbindung zwischen Bauteilen innerhalb von Rechnersystemen Oder zwischen Moduln in rdumlich verteilten Systemen. Hierbei legt man nicht auf hohe Ubertragungsgeschwindigkeiten und groBe Teilnehmerzahlen, sondern auf robustes Verhalten bei geringer raumlicher Ausdehnung Wert. Dazu zahlen beispielsweise der Digital Data Bus, der MILSTD-1553B-Bus, der Feldbus Oder das CAN/AN82526. Prozefibusse verbinden digitale, verteilte Automatisierungssysteme mit hierarchisch geghederten Strukturen. Beispiele hierfur sind der PDV-Bus nach DIN 19241 (PDV: ProzeBlenkung mit DV-Anlagen) oder der PROFIBUS nach DIN 19245 (Process Field BUS). Ein Beispiel fur die Struktur eines Automatisierungssystems mit Feldbussen zeigt Bild 16-22.

584

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

a) lokales Netzwerk

Produktionssteuerung

PC

Gro3L rechner F

MAP-Netz

Minirechner

1i —

1 ^^x- W J1 BildverarbeitungsTerminal P System

Zellensteuerung

Zellensteuerung

PC Datex-PModem

BtxRechner

SPS

CNC

SPS

PDV-Bus MeBgerat

b) Komponentenbus CPU

Festplatte

Magnetband

Graphikkarte

E>

^ c) ProzeBbus Leitzentrale

Plotter

lEC-Bus f f

SPS

I/O

CNC

SPS

PROFI-Bus Bild 16-22. Automatisierungssystem mit Feldbussen.

Zellenebene

Networks), in Netze, die groBe Entfernungen innerhalb eines Landes uberbriicken: WAN (Wide Area Networks) und in Netze innerhalb ProzeBSteuerungsSteuerungsStationsrechner rechner rechner ebene von raumlich benachbarten Bereichen: LAN (Local Area Networks). Um den Aufbau und die Arbeitsweise von Netzen zu vereinheitHchen, wurden Modelle entSenSen- Sen- MaschiSPS nenSPS SPS sor sor sor wickelt. Dabei handelt es sich um reine Orgaebene nisationsmodelle mit eindeutigen Regeln zum zeitlichen Ablauf, inhalthchen Formaten, logiBild 16-21. Einteilung der Bussysteme. schen Strukturen, Vereinbarungen zur Bereinigung von Fehlersituationen und uber Ausfuhrungsvorschriften fur die Informationsiibertra16.5 Netze gung. Das wichtigste Modell ist das OSI-Modell (Open Systems Interconnection) nach ISO (Bild 16.5.1 Einfuhrung 16-27), das SNA-Modell (Systems Network ijber Netze sind unabhdngige Rechnersysterne Architecture) von IBM und das DNA-Modell (z. B. Robotersteuerung und Qualitatssiche- (Digital Network Architecture) der Firma rung) miteinander verbunden, um die fur sie DEC. Die einzelnen Modelle seien in den nachnotwendigen Informationen aus den anderen sten Abschnitten beschrieben (Abschn. 16.5.5 Systemen erhalten zu konnen. Dabei sind die bis 16.5.7). fiir das Arbeiten notwendigen Datenbestande nur einmal zuzufuhren und zu aktualisieren, und die Reaktionszeiten werden schnell. Bild 16.5.2 Global Area Networks (GAN) 16-23 zeigt eine Einteilung der Netze nach ih- Ein Global Area Network (GAN) iiberbruckt rem Einsatzbereich, den Netzarten, den Syste- grofie Entfernungen bei kleinen Dateniibertramen und den Systemmodellen. gungsarten (meist nur wenige kBit/s). Wie Bild Netze lassen sich nach Bild 16-23 je nach Ein- 16-23 zeigt, wird in weltweite Netze und in satzgebiet einteilen in weltweite oder Konti- Netze fur einzelne Kontinente unterschieden. nente umfassende Netze GAN (Global Area Fur ein GAN kann man keine allgemein giilti-

16.5 Netze

585

Netzwerke

lEinsatzbereich

Global Area Networks GAN weltweit Internet, BITNET, ARPANET/MILNET, NSN,NREN,USEnet

Wide Area Networks WAN

- Kontlnent EUNET.EARN, NORDUNET.NSFNET

TL

Land

Wahlverbindungen Teilstreckennetze

leitungsvermlttelt

Local Area Networks LAN

paketvermittelt

Metropolitan Area| Networks MAN festgeschaltete Verbindungen

High-SpeedLANVerbindungen

DATEX-L Netzarten

Ring

Baum

TokenPassing SlottedRing ATMR DQDB

uberoffentliche Netze verbundene LAN

Systeme

[Systemmodelle

Tokenring

j

SNA

TokenBus

MAP J

Ethernet, Hyperbus

DNA

Bild 16-23. Ubersicht uber Netze.

gen Strukturen angeben, da sie vollig unterschiedlich aufgebaut sein konnen. Meist betreiben groBe Firmen oder Forschungseinrichtungen diese Netzwerke und benutzen oftmals offentliche Ubertragungseinrichtungen mit sowohl gebundenen als auch ungebundenen Ubertragungsmedien. Das wichtigste Netz ist das Internet mit dem TCP/IP-Protokoll (TCP/IP: Transport Control Protocol/Internet Protocol; s. Abschn. 16.5.8), dessen Ruckgrat (Backbone) in Amerika das NSFNET (NSFNET: National Science Foundation Network) bildet. Hier wird auch die Adressierung und Namensgebung des Internet festgelegt (DNS: Domain Name System). Es bestehen Hauptgruppen (Top-level domains), die sich baumartig in die angeschlossenen Lander verzweigen und somit eine hierarchische Struktur ergeben. Ebenfalls an das NSFNET angeschlossen sind ARPANET/ MILNET des amerikanischen Verteidigungsministeriums und das NSN der NASA, die ab 1996 in das NREN-Netz (National Research and Education Network) iibergehen. BITNET

ist ein Netz von IBM-GroBrechnern, das in Europa in das EARN libergeht. NORDUNET ist ein TCP/IP-Netz der skandinavischen Lander, das wiederum mit dem Internet verbunden ist. USENET und EUNET sind Netze von UNIXRechnern, die ebenfalls in das Internet integriert werden. Eine Normung fand hierfur bis jetzt noch nicht statt, jedoch sind die TCP/IP-Protokolle der DoD-Protokollfamilie (DoD: Department of Defense) ein Quasi-Standard, der allerdings in Zukunft durch Einfiihrung der OSI-Protokolle abgelost wird. 16.5.3 Wide Area Networks (WAN) Bei den Wide Area Networks (WAN) unterscheidet man die landesweiten Netze und die Metropolitan Area Networks (MAN). Die deutsche Bundespost Telekom betreibt ausschlieBhch die in Bild 16-23 aufgefuhrten landesweiten Netze. Dazu gehoren das Datex-L- und das Datex-PNetz sowie das dienstintegrierende digitale Netz ISDN (ISDN: Integrated Services Digital

586

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

a) Datex-L

Nachrichtenpakete

I DEE H DUE h

HDUEh-TDEE

Vermittlung

WM Vermittlung

festgeschaltete Verbindung fur die Dauer der Ubermittlung b) Datex-P

Nachrichtenpakete

0 g• 0 0 I DEE f—TDtJi}-) , _ _ _ _ _ , _ _ |A|a|l|e|n

t

0

rfoOEMDEE

iTer"

,T

Vermittlung — A . —

Vermittlung e n

Vermittlung

iH EH Vermittlung

verschiedene Pakete konnen verschiedene Wege nehmen

Empfehlung 1.430 fiir das ISDN (zwei 64 kBit/sBasiskanale und ein 16-Bit/s-Hilfskanal). Zukiinftig soil bei ISDN eine Ubertragungsrate bis zu 140 MBit/s moglich sein. Metropolitan Area Networks (MAN) sind Netze im stadtischen Bereich, die meist mit eigens dafur gelegten Leitungen (meist Glasfaser) bzw. dem im stadtischen Bereich vorhandenen Kabelfernsehsystem (CATV: Community Antenna Television) arbeiten. Sie benutzen dabei Hochgeschwindigkeitsverbindungen mit tjbertragungsgeschwindigkeiten von 1 MBit/s bis zu 200 MBit/s. Die MAN verbinden dabei meistens kleinere Netzwerke (z.B. mehrere LAN) Oder GroBrechner miteinander. Sie sind in der ISO-Norm 8802/6 genormt. 16.5.4 Lokale Netze (LAN) Wie Bild 16-23 zeigt, gibt es eine Fiille unterschiedhchster lokaler Netze (LAN), deren Ausdehnung meist auf ein Gebaude beschrankt bleibt. In Bild 16-25 ist zusammengestellt, in welcher Weise sich die lokalen Netze durch ihre a) Topologien

F^iH

Bild 16-24. Leitungs- und paketvermittelnde Ubertragung.

Network). Datex-L und ISDN gehoren zu den leitungsvermittelnden Netzen; Datex-P ist ein paketvermittelndes Netz. Den Unterschied in der Informationsiibermittlung zeigt Bild 16-24. Die leitungsvermittelnden Netze bieten fur die Dauer der Verbindung eine festgeschaltete Leitung zwischen den Endgeraten (ahnlich einer Telefonverbindung). Dadurch wird die Information (z. B. Aalen in Bild 16-24 a) auf einmal iibertragen. Ein paketvermittelndes Netz transportiert nur Pakete fester Lange zwischen den Endgeraten. Diese Pakete werden in den Vermittlungsstellen zwischengespeichert, um sie von dort iiber die freien Vermittlungsstellen abschnittweise zu iibertragen (zu vergleichen mit einem Brief bzw. einem Telegramm; Bild 16-24b). Bekannte Vertreter dieser Datennetze sind das Datex-P-Netz der Telekom, das Deutsche Forschungsnetz (DFN) und das Baden Wiirttemberg Extended LAN (BELWU). Normungen hierzu sind die CCITT-Empfehlung X.25 fur das Datex-P-Netz (tJbertragungsrate llOBit/s bis 2 MBit/s) und die CCITT-

TT^

Maschennetz

Diffusionsnetz

Teilstreckennetz b) Zugriffsverfahren

Stern c)Ubertragungsverfahren Basisband

0

statistisch (Zufall)

) ^

deterministisch (geregelt)

Breitband d) Ubertragungsmedien Q5ooo<=oo=ooQ verdrillte Leitung

•n Lichtwellenleiter

Bild 16-25. Lokale Netze.

Q : Koaxialkabel

o

D ^ ^ Radiowellen

16.5 Netze

587

ISO 8802/2 (Higher Level Interface)

ISO 8801/1 (Logical Link Control, LLC)

ISO 8802/3 CSMA/CD Bus, Stern

ISO 8802/3 Koaxialkabel

ISO 8802/4 TokenPassing Bus

ISO 8802/3 unshielded twisted pair

ISO 8802/5 TokenPassing Ring

ISO 8802/6 Distributed Queue Dual Bus

ISO 8802/5 shielded twisted pair

ISO 8802/7 SlottedRing

ISO 8802/7 Broadband

ISO 8802/9 Integrated Voice and Data LAN

ISO 8802/10 LAN Security

ISO 8802/8 Lichtwellenleiter

Bild 16-26. Normen fur lokale Netze.

Netztopologie, ihr Zugriffsverfahren, ihr tjbertragungsmedium und ihre Ubertragungstechnik unterscheiden. Man benennt sie meist nach der Art der Ubertragungstechnik, beispielsweise als Basisband- oder Breitband-Netze. Die verschiedenen Normen fur lokale Netze sind in Bild 16-26 zusammengestellt. Die Normungen der Bitubertragungsschicht (physical layer) und der Sicherungsschicht (data link layer) betreffen die elektrischen Eigenschaften und die Zugriffsteuerung. Dabei faBt man die verschiedenen Ubertragungsmedien und die Zugriffsarten in einem eigenen Block zusammen. In ISO 8802/1 wird die Schnittstelle zur Zugriffsteuerung beschrieben. Die Schnittstelle zur Vermittlungsschicht (network layer) heiBt Higher Level Interface. In Bild 16-27 a sind die Systemmodelle und ihre Schichten und in Bild 16-27b die entsprechenden Protokollfamilien der Modelle OSI (Open Systems Interconnection), DNA (Digital Network Architecture) und SNA (Systems Network Architecture) vergleichend gegeniibergestellt. Diese Modelle beschreiben ledigHch die Regeln fur einen Kommunikationsaustausch (Protokolle). Sie sind reine Organisationsmodelle, die keine Beschreibung der Hardware beinhalten.

16.5.5 OSI-Modell mit sieben Schichten 16.5.5.1 Beschreibung Das 7-Schichten-Modell, wie es Tabelle 16-1 zeigt, ist fur verschiedene Anwendungen zur

Ubertragung digital kodierter Daten entworfen worden. Zwischen den einzelnen Schichten wird jeweils ein Service Access Point (SAP) zur Verfiigung gestellt, der als Ubergabeschnittstelle zwischen den Ebenen anzusehen ist. Somit ist eine Verbindung in vertikaler Richtung definiert, wahrend die Verbindung in horizontaler Richtung nur als Umweg iiber die tieferliegenden Schichten gestattet werden kann. Die Ebenen 1 bis 4, die transportorientierten Schichten sind dabei meist als Hardware (z. B. Einsteckkarten in den PC) ausgefuhrt, wahrend die anwendungsorientierten Schichten 5 bis 7 als Software in den einzelnen Stationen laufen. Der grundlegende Gedanke fur dieses Modell ist die Trennung in allgemeine Komponenten, die bei jeder Kommunikation unabhangig von deren Inhalt auftreten und in inhaltliche Komponenten, die speziell die Kommunikation zwischen Endsystemen bestimmen. Die Verarbeitungsinstanzen stiitzen sich in ihrer Kommunikation auf eine Hierarchic von Kommunikationsdiensten und die zugehorigen Regeln, die Protokolle. Auf diese Weise ergeben sich Funktionsschichten, die sich, wie die Kommunikationsdienste selbst, uber Systemgrenzen hinweg erstrecken. Dadurch entsteht neben dem vertikalen InformationsfluB von Schicht zu Schicht noch ein horizontaler InformationsfluB uber Systemgrenzen hinweg (peer-to-peer-protocol; Partnerprotokoll), der nicht direkt iiber einen realen Ubertragungskanal erfolgt, sondern iiber die tieferhegenden Schichten.

588

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

a) Schichtenmodell OSI

b) Protokolle SNA SAA-Elemente

DNA User Network Management

DCA/DIA

Presentation

Network Application

SNADS

Session

Session Control

Application

i4 Transport

Network 2 Data Link 1 Piiysical

APPCSchnittstelle

End-to-End Communication

LU6.2

Routing

PU2.1

Data Link

Physical Link

SDLC [TokenRing Local Area| Net

Protokollfamilie:

End User

DoD

SchicFltePf^^^ 7

Application

Presentation

6

Presentation

Data Flow control

5

Session

Transmission control

4 Transport

Path control

2 b Logical link control

Data link

2 a Medium access control

3

1

FTP i

XNS Appl. Service Inf. encoding ASE

Tel- : Remote net procedure NSP . calls SMTP UDP Sequenced TCP ; Packet Protocol IP . XNS Internet

Internet

ISO 8802/4

ETHER-

SNA DIA/ DCA Presentation services Session/ Data Flow Control

ISO 8327

Transmission Path conrol

SDLC

NET RC 232 E

Physical

Physical

ISO 1 CCITT X.400 CASE FTAM etc. ISO 8822 X.409

ISO 8073 ISO 8473 X.25 HDLC ISO 8802/2 ISO 8802/3 8802/4 8802/5 X.21

Medium

c) Abkurzungen FTP TELNET SMTP TCP IP UDP ASE XNS DIA/DCA

File Transfer Protocol SDLC CASE interaktiver Terminalverkehr Simple Mail Transfer Program FTAM Transmission Control Protocol Internet Protocol HDLC User Datagramm Protocol X.4XX Application Support Enyironment Xerox Network System (Protokoll fijr Internetzwerkverbindungen) Document Interchange Architecture/Document Content Architecture

Synchronous Data Link Control Common Application Service Element (ISO-DP 8649/1-3) File Transfer And Message Protocol MAP und TOP (ISO-DP 8571) High Level Data Link Control Telematik-Festlegungen nach CCITT

Bild 16-27. Vergleich der Schichtmodelle und ihrer Protokollfamilien.

Das Schichtprotokoll hat bestimmte Aufgaben zu erfullen. Dabei fiigt jede Schicht auf der Senderseite der Nachricht genau diejenigen Informationen hinzu, die fur den Empfanger zur Interpretation notwendig sind. Diese Informationen werden dann von der entsprechenden Schicht beim Empfanger wieder entfernt, so daB am Ende die reine Nachricht librigbleibt. Zwischen den einzelnen Schichten gibt es genau defmierte Schnittstellen (SAP: Service Access Points). Eine Unterscheidung von lokalen Datennetzen erfolgt, wie Bild 16-23 zeigt, nach dem eingesetzten Zugriffsverfahren oder nach der physikaHschen Struktur des Netzes (Topologie). Die Aufgaben der einzelnen Schichten lassen sich folgendermaBen veranschaulichen (Beispiel in Tabelle 16-1): Angenommen, ein englisch-

sprechender Chef (application layer) mochte mit einem deutschsprechenden Chef kommunizieren. Der Ubersetzer (presentation layer) macht nun aus dem enghschen Wort „Eagle" das deutsche Wort „Adler" und aus dem deutschen Wort „Igel" das engUsche Wort „Hedgehog". Man konnte sich auch vorstellen, ein Chinese kommuniziert mit einem Franzosen, und die Ubersetzer kommunizieren in enghscher Sprache miteinander. Diese Nachrichten werden von den Sekretarinnen (session layer) iiber das Telefon (transport layer) weitergegeben. Die Vermittlungsstelle (network layer) sucht iiber die Telefonnummer den richtigen Weg. In der Vermittlungsstelle sitzt ein Leitungswahler (hnk layer), der eine freie Leitung (physical layer) zur Verfiigung stellt, ganz gleich, ob das nun eine Richtfunk-

16.5 Netze

589

Blocklange, Prufsumme, Sender- und Empfangerkennung. Mit Hilfe dieser Angaben stellt die Sicherungsschicht eine Verbindung fiir die fehlerfreie und vollstandige Ubertragung her. Unzulanglichkeiten einer Ubertragungsstrecke werden den hoheren Schichten berichtet. Das Protokoll der Sicherungsschicht sorgt dabei fiir 16.5.5.2 Schichten des OSI-Modells die Sicherung der Dateniibertragung und fur Bituber tragungssch ich t die Korrektur von Ubertragungsfehlern. Bei (Schicht 1: physical layer) den Protokollen in dieser Schicht wird zwischen Die Bitiibertragungsschicht wird die binaren den zeichenorientierten Ubertragungsverfahren Signale ungesichert libertragen. In diesen (basic data link control procedures) und den Schichten befinden sich bereits einfache Fehler- bitorientierten (high level data link control erkennungsmechanismen, um Leitungsunter- procedures) unterschieden. Das bekannteste brechungen oder den Zusammenbruch eines Protokoll dieser Schicht ist das XON/XOFFUbertragungskanals feststellen zu konnen. Bei Protokoll fiir festgeschaltete Punkt-zu-Punktder Basisbandiibertragung (baseband) werden Verbindungen iiber V.24-Schnittstellen, in dem die Signale nacheinander, d. h. im Multiplex- nur zwei Zeichen zum Beginn und Beenden verfahren, iibertragen. Dieses Verfahren ist ko- einer Ubertragung defmiert sind. Bekannte Verstengiinstig und wenig storanfallig. Bei der treter fiir Leitungsprotokolle (LLC-Protokolle) Breitbandiibertragung (broadband) teilt man sind: den zur Verfugung stehenden Frequenzbereich Binary Synchronous Control (IBM) in einzelne Kandle auf und kann in ihnen gleich- BSC SDLC Synchronous Data Link Control zeitig verschiedene Nachrichtensignale iibertra(IBM) gen; es findet also ein Frequenzmultiplex statt. Diese Art der Ubertragung eignet sich beson- ADLCP Advanced Data Link Control Protocol (ANSI) ders zur Ubertragung von Sprach- und VideoHigh Level Data Link Protocol signalen, da hier geniigend hohe Bandbreiten HDLC (ISO); LAP Line Access Procedure zur Verfugung stehen. Fiir die lokalen Daten(CCITT). netze sind hierbei die in Bild 16-25 dargestellten gebundenen Ubertragungsmedien iiblich: Bei den zeichenorientierten Protokollen verZwei-Aderleitung (verdrillt), Koaxialkabel und wendet man Steuerzeichen zur SignaHsierung. Lichtwellenleiter. Daneben gibt es die ungebun- Diese Steuerzeichen sind in einer Kodetabelle denen Ubertragungsmedien, die in Form von vereinbart (z.B. ISO-7-Bit-Kode, CCITT Nr. 5, elektromagnetischen Wellen bei Radio- und DIN 6603). Dabei faBt man die zu iibermitSatelhtennetzen Informationen ubertragen. telnden Nachrichten als Block zusammen (Bild 16-5). Ist ein solcher Block komplett iibertraSicherungsschicht (Schicht 2: link layer) gen, so schickt die Empfangsseite eine Bestatigung (ACK: Acknowledge) bzw. eine NichtAufgabe der Sicherungsschicht ist es, eine zu- bestatigung (NAK: Not Acknowledge) des verlassige Dateniibertragung zu garantieren. Empfangs zuruck. Wichtig beim Einsatz von Dazu gehort sowohl der geordnete Zugriff auf zeichenorientierten Protokollen ist, daB die bedas iibertragende Medium als auch die Struktu- teiligten Systeme den gleichen Zeichensatz verrierung der Daten. Die ISO-Norm 8802 teilt wenden. deshalb die Sicherungsschicht in folgende zwei Teilebenen ein: In die LLC-Teilebene (Logic Bitorientierte Protokolle benutzen strukturierte Link Control Sublayer), welche die Strukturie- Blocke nach DIN (frame) mit orthch festgelegrung der Daten vornimmt und in die MAC-Teil- ten Feldern (Rahmen oder Block) fur die Aufebene (Medium Access Control Sublayer), die nahme von Steuer- bzw. Nutzinformationen zur den Zugriff auf das Ubertragungsmedium vor- Ubertragung. Ein Rahmen wird von bestimmten nimmt. Die Datenstruktur in der Sicherungs- Bitmustern (flags) begrenzt, die durch spezielle schicht besteht aus einem Datenblock mit Aufbereitung der Nutzinformationen (BitstopNutzdaten sowie Kontrollinformationen wie fen) innerhalb eines Rahmens nicht mehr vor-

strecke oder ein Kupferkabel oder eine Satelliteniibertragungsstrecke ist. Im folgenden seien die einzelnen Schichten des OSI-Modelles genauer beschrieben.

590

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

Tabelle 16-1. OSI-Modell mit 7 Schichten.

c

Bezeichnung

Bedeutung

Beispiel

7 Application layer Anwendungsschicht

Anwenderschnittstelle, Informationsverarbeitung

Chef

6 Presentation layer Darstellungsschicht

Anpassung von Datenformaten

Ubersetzer

5 Session layer Kommunikationssteuerungsschicht

Darstellung der Verbindung als virtuelle Einheit

Sekretarin

Umsetzen von Namen in Netzwerkadressen, Teilnehmerverbindungen

Telefonvermittlung

Wegefindung, Endsystemverbindungen

Nebenstellenanlage, Vermittlung

Zugriffssteuerung, Systemverbindungen, Priifsummenbildung, Versenden und Empfangen von Datenpaketen

Telefonanlage, Satelliten-Richtfunkstation

Erzeugen der elektrischen Signale

Modem, Akustikkoppler, Telefonapparat

4 Transport layer Transportschicht

-^ O

CD

>-• *^ o

3 Network layer Vermittlungsschicht 2 Data Link Layer Sicherungsschicht 1 Physical Layer Bitiibertragungsschicht

kommen konnen. Somit ist die Ubertragung unabhangig von einem bestimmten Zeichensatz moglich. Die bitorientierten Protokolle konnen, da sie wesentlich komfortabler aufgebaut sind als die zeichenorientierten Protokolle, die geforderten Aufgaben der zweiten Ebene des OSI-Modelles erfiillen. Vermittlungsschicht (Schicht 3: network layer) Sie legt fest, wie eine Netzverbindung zwischen den Endsystemen aufgebaut und liberwacht wird. In Zusammenarbeit mit der Sicherungsschicht bewaltigt sie die Wegflndung (Routing) durch das Netzwerk. Dazu miissen Netzknoten mit ausreichender Speicherkapazitat fur die Zwischenspeicherung gesucht werden. Bei Diffusionsnetzen ist die Vermittlungsschicht im we-

sentlichen fur die Verbindung mit anderen Netzen uber Gateways (Abschn. 16.5.11) v^ichtig. Die Vermittlungsschicht verknupft gesicherte Leitungen zu Endsystemverbindungen. Dabei haben die daruberliegenden Schichten nur noch die Endsystemverbindungen, so daB ein transparenter Datenaustausch moghch ist. Der daruberhegenden Transportschicht werden folgende zwei Dienste angeboten, der VCS (Virtual Circuit Service) und der DS (Datagram Service). Beim VCS stellt man logische Kanale zur Verfugung. Diese besorgen den Auf- und Abbau der Verbindungen und garantieren mit der Schicht 2 eine fehlerfreie vollstandige Ubertragung (vergleichbar mit einer Telefonverbindung). Der Datagram Service (DS) nimmt einzelne Datenpakete ab und versucht, diese als einzelne, isolierte Einheiten zu ubertragen. Da-

16.5 Netze

bei wird die gleiche Reihenfolge der einzelnen Datenpakete an den Sender und den Empfanger nicht gesichert (vergleichbar mit einer Briefzustellung). Ein wichtiger Standard dieser Ebene ist die CCITT-Empfehlung X.25, der die Schnittstelle zwischen einem Host-Rechner und den Dateniibertragungsdiensten offentlicher und privater Netze definiert. X.25 ist eine Norm fur die untersten drei Schichten. Die elektrischen Eigenschaften sind durch die X.21-Empfehlung geregelt (Bild 16-27b). Bekannte Protokolle der Netzwerkebene sind TCP/IP, XNS und DECnet. Transportsch ich t (Schicht 4: transport layer) Diese Schicht transportiert die Nachrichten von einem Endsystem zum anderen. Dazu werden die notwendigen Transportverbindungen errichtet, gesteuert und beendet. Folgende Aufgaben miissen erfiillt werden: • Datensegmentierung, • AdreBubersetzung (z. B. Name zur Rufnummer), • Anpassung an unterschiedliche Netzeigenschaften und • Fehlerprotokolle fiir die Verbindung zwischen den Endeinrichtungen. Bei der Transportschicht gibt es funf verschiedene Dienstklassen: Klasse 0: Einfachste Klasse ohne Fehlererkennung Klasse 1: Grundklasse mit Fehlererkennungsund Behebungsmechanismen bei netzseitig gemeldeten Fehlern Klasse 2: Multiplexverbindungen Klasse 3: Multiplexverbindungen mit Fehlerbehandlung nach Klasse 1 Klasse 4: Wie Klasse 3, aber mit einer zusatzhchen Behandlung von selbsterkannten Fehlern.

591

Kommunikationssteuerungsschicht (Schicht 5: session layer) Diese Schicht stellt die Mittel zur Verfiigung, eine Kommunikationsbeziehung (Sitzung oder session) zu eroffnen, deren geordnete Durchfuhrung zu regeln und zu beendigen. Die Sitzungsschicht (mehrere Benutzer arbeiten gleichzeitig an Rechnern und mit deren Betriebssystem: Multiuser-Systeme) hat bei der Dateniibertragung folgende besondere Aufgaben zu erfullen: a) Multiplexen Liegen in einem System mehrere Auftrage zur Dateniibertragung vor, so muB man diese, unter Berucksichtigung von Prioritaten, zeitlich versetzt der Dateniibertragungseinrichtung (DUE) zufiihren. b) Verwaltung der Pufferspeicher Die Daten gelangen bei der t)bertragung in Pufferspeicher, von denen man sie dann abholen bzw. abschicken kann. Die Verwaltung und Verteilung dieser Pufferspeicher auf die einzelnen Teilnehmer sowie das zeitweise Auslagern auf Hintergrundspeicher (swapping) bei starker Beanspruchung wird von der Speicherverwaltung (buffer management) der Sitzungsebene erledigt. c) Prioritdtenverwaltung Bei fest zugewiesenen Prioritaten muB die Prioritatenverwaltung (priority management) bei jedem Auftrag priifen, ob nicht ein Auftrag hoherer Prioritat vorliegt. Meist setzt man hierbei eine dynamische Prioritatenverwaltung ein, die trotz vieler Auftrage mit hoher Prioritat auch Auftrage niedriger Prioritat beriicksichtigt. Dabei wird die Prioritat eines Auftrags nach jeder Nichtbearbeitung erhoht und nach jeder Bearbeitung erniedrigt. d) Austausch von Kennungen Bei vielen Kommunikationsformen ist ein Austausch von Kennungen iiber die gerufene und die rufende Station vorgesehen. Diese Kennungen kann der Anwender auf Wunsch ausgeben.

592

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

e) Parameter-Ubergabe Da die Daten meist zu Paketen zusammengefaBt sind, kann hier eine Parameteriibergabe (z. B. Parameter fiir bevorzugte Behandlung als Eilpaket) stattfinden. Man kann auch Angaben uber die Formatierung von Nachrichten oder die Behandlung von Daten in der empfangenen Anlage ubergeben. Dars tellungssch ich t (Schicht 6: presentation layer) Die Darstellungsschicht hat die Aufgabe, Datenformate anzupassen. Gerade bei offenen Netzen, die auch an Dienste wie Teletex oder Bildschirmtext (Btx) angeschlossen sind, miissen die Daten in eine entsprechende interne Darstellung umgeformt werden. Das Protokoll der Darstellungsschicht legt fest, mit welchen Sprachmitteln die Kommunikation stattfindet. Zu den Diensten dieser Schicht gehoren: a) Datenkompression Die Datenkompression dient der Verminderung des Verkehrsaufkommens. Deshalb kann eine vorhandene tJbertragungskapazitat mehr Informationen libertragen. Die Datenkompression setzt natiirhch voraus, daB die Daten beim Anwender vollzahhg und griffbereit vorliegen. b) Datenvorverarbeitung Mit der Datenvorverarbeitung laBt sich die Datenmenge verringern, so daB nicht alle eingegebenen Daten iibertragen werden miissen. c) Umkodierung Eine Umkodierung der Daten ist notwendig, wenn zwei Systeme miteinander kommunizieren, die unterschiedliche Zeichenkodes verwenden. Anwendungsschicht (Schicht 7: application layer) In der Verarbeitungsschicht fmdet die eigenthche Informationsverarbeitung statt. Hier ste-

hen die Daten, die iibertragen wurden, dem System unmittelbar zur Verfugung. Zur Maschinensteuerung sind Vereinbarungen nach MAP (MAP: Manufacturing Automation Protocol, Abschn. 16.5.9.1) iiblich; fur sonstige technische Informationen und fiir die Biirokommunikation TOP (TOP: Technical and Office Protocol, Abschn. 16.5.9.2). Die geleisteten Dienste der Verarbeitungsschicht hangen vom Umfang des Netzwerkbetriebssystems ab. Deshalb lassen sich nur noch wenige gemeinsame Aspekte herausstellen. Als Dienstleistungen stehen zur Verfugung: die Benutzung der Ressourcen anderer Stationen im Netz (aufbauend auf die Darstellungsschicht), Verwaltungsaufgaben, wie die ZugangskontroUe und die Strukturverwaltung bestehender Netzverbindungen.

16.5.6 SNA-Modell (System Network Architecture) In Bild 16-27 sind die einzelnen Schichten des SNA-Modells im Vergleich zum OSI-Modell zu sehen. Beim SNA-Modell handelt es sich im Gegensatz zum OSI-Modell um ein geschlossenes System. Die Architektur wird jedoch als Open-End-architecture bezeichnet, weil Erweiterungen und Verbesserungen moghch sind. Die Ebenen im SNA-Modell gliedern sich in funktionale Ebenen, die dem OSI-Modell entsprechen. Eine Ebene des SNA-Modells stellt nicht nur eine Funktion, sondern einen ganzen Systemteil dar, dessen Komponenten Protokollmaschinen heiBen. Dabei unterscheidet man zwischen logischen (LU: Logic Units) und physikalischen Einheiten (PU: Physical Units). Logische Einheiten werden durch physikahsche Einheiten in Form von SNA-Funktionen verwirklicht. Beim SNA-Modell teilt man die im Netz vorhandenen physikalischen Einheiten nach ihrer Funktion in mehrere Schichten ein, wie Bild 16-27 a zeigt. Die Physical Unit des Typs 2.1 (PU 2.1) kennzeichnet einen Rechner mit beschrankter Leistungsfahigkeit, der zwar als gleichberechtigter Partner mit anderen Rechnern kommunizieren kann (peer-to-peer communication), aber keinerlei Netzfunktionen in einem SNA-Netz ausfiihrt. Zu dieser Gruppe gehoren kleinere Biirosysteme (z. B. Personal Computer).

16.5 Netze

Eine LU ist ein Kommunikationskanal, der dem Anwender je nach Typ unterschiedliche Kommunikationsleistungen anbietet. Insgesamt gibt es sechs verschiedene LU-Typen, die den Datenaustausch zwischen den Anwendern aus der Sicht der Anwender beschreiben. Von besonderer Bedeutung ist der Kanal LU 6.2, der eine gleichberechtigte Kommunikation zwischen Applikationen in verschiedenen Systemen ermoglicht. Dies ermoglicht eine besondere Schnittstelle APPC (Advanced Program to Program Communication). Auf ihr basieren die wichtigsten IBM-Biirokommunikationsprodukte. Deshalb hat die LU 6.2/APPC-Schnittstelle den Rang eines Industriestandards erhalten. Die Schnittstelle macht den IBM-Token-Ring zum Teil eines SNA-Netzes. Uber die LU 6.2/ APPC-Schnittstelle erfolgt die Anbindung der PC an die GroBrechner. Die meisten Hersteller von Netzen bieten inzwischen Gateways (Abschn. 16.5.11) fiir diese Schnittstelle an. Aus Bild 16-27 a ist die Lage der LU 6.2 mit der APPCSchnittstelle und die Lage der PU 2.1 im SNAModell im Vergleich zum OSI-Modell ersichtlich.

16.5.7 DNA-Modell (Digital Network Architecture) Das DNA-Modell bietet Dienste fiir DECnet (Netzwerk fur DEC-Rechner) an. Ein Netz im DNA-Modell besteht aus mindestens zwei Knoten, die durch unterschiedliche Kommunikationseinrichtungen verbunden sein konnen (z. B. lokale Netze oder Satellitenverbindungen). Im Bereich lokaler Netze stiitzt sich das DECnet auf eine Ethernet-Infrastruktur. Netzwerke mit mehr als 1023 Knoten kann man dabei als areas (zusammenhangende Gruppen) bezeichnen. Von DECnet werden dabei maximal 63 areas unterstiitzt. Diese Einschrankung beruht auf der beschrankten Lange der DECnetAdressen von 16 bit. Die einzelnen Knoten im DECnet sind gleichberechtigt, d. h. jeder Knoten kann mit jedem anderen kommunizieren, ohne eine zentrale Instanz zu befragen. Dadurch kann jeder Teilnehmer leicht Zugriff zu Anwendungen bekommen, die irgendwo im Netz auf einer Maschine reahsiert sind. Dabei konnen eine ganze Reihe vollig verschiedener Rechner und Betriebssysteme Knoten im DECnet werden (nicht nur DEC-Rechner). Ist ein

593

DECnet einmal installiert, so stehen folgende Dienste zur Verfiigung: Gemeinschaftliche Nutzung teurer Peripherie (z. B. Laserdrucker oder Massenspeicher); Systeme im Netz konnen freiziigig Informationen iiber das Netz austauschen; kleinere Stationen konnen groBere Stationen mit Daten beliefern und mit der Durchfuhrung aufwendiger Berechnungen beauftragen. Von den Terminals eines Knotens aus hat man Zugriff auf Dienste von eigenen und fremden Netzen. Uber Gateways kann mit der SNAWelt oder mit X.25-Netzen kommuniziert werden. Wie Bild 16-27 a zeigt, entsprechen die unteren vier Schichten des DNA-Modells weitgehend dem OSI-Modell. Die Aufgaben der sechsten Schicht (Network-Application Layer) werden beim OSI-Modell in den Schichten 4 und 5 abgehandelt. Die universelle Ein/Ausgabe-Sprache dagegen wird beim OSI-Modell ebenfalls in der Schicht 6 definiert. Das DNA-Modell enthalt die Festlegungen, welche die Zusammenarbeit zwischen den verschiedenen Hard- und Softwarekomponenten, aus denen DECnet besteht, steuern. Das DNAModell hat acht Schichten, wobei die Schichten 1 bis 6 in etwa dem OSI-Modell entsprechen, wahrend die siebte Schicht des OSI-Modells den Schichten 7 und 8 des DNA-Modells entspricht (Bild 16-27 a). Die einzelnen DNASchichten sind: 1. Physical Layer Diese Schicht definiert die Art der Dateniibertragung zwischen den einzelnen Geraten. Die Moduln dieser Schicht stellen der nachsthoheren Schicht Dienste zur Verfiigung, die ihr Informationen iiber den Ablauf einer Verbindung geben. Dazu gehoren beispielsweise die Behandlung von Hardwareinterrupts oder die Uberwachung der Signale auf den Kanalen. 2. Data-Link Layer Diese Schicht stellt Dienste zum Errichten von moghchst fehlerfreien Verbindungen zwischen zusammenhangenden Knoten zur Verfugung. Mogliche Kommunikationswege sind dabei eine Verbindung nach X.25, eine Ethernet-Verbindung oder eine Verbindung nach DDCMP (DDCMP: Digital Data Communication Message Protocol).

594

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

3. Routing Layer

8. User Layer

Hier ist bereits die Software definiert, mit der ein optimaler Weg zwischen zwei Knoten gefunden wird. AuBerdem bietet die Schicht eine KontroUe liber die Belastung des Netzes und die Lebensdauer von Datenpaketen im Netz.

Die Schicht umfaBt Programme und Dienste, die auf das Netz zugreifen und so Anwendungen unterstiitzen. Dazu gehoren File-Transfer, Datenbank- und Netz-Management.

4. End-to-End-Communication Layer

16.5.8 Zugriffsverfahren bei Netzen

Der dariiberliegenden Schicht werden Dienste fur die systemunabhangige Kommunikation geboten. Dazu gehoren das Verbindungs-Management, die FluBkontrolle, die Ende-zu-EndeFehlerkontrolle, das Zerlegen der Nachrichten in Pakete sowie das Zusammensetzen ankommender Pakete zu einer Nachricht.

Eines der wichtigsten Merkmale bei der Unterscheidung der verschiedenen Netze ist die Art des Zugriffsverfahrens. Tabelle 16-2 zeigt die Verfahren, beschreibt den Ablauf des Verfahrens, ihre Normen und ihre Ubertragungsgeschwindigkeiten. Die Zugriffsverfahren befmden sich auf der zweiten Ebene des OSI-Modells. Man unterscheidet dabei zwischen kollisionsbehafteten Zugriffsverfahren und kollisionsfreien (mit Sendeberechtigungsmarke; token). Unter einer Kolhsion versteht man dabei den Zustand, der auftritt, wenn zwei Teilnehmer-Stationen gleichzeitig anfangen zu senden. Bei einem kolhsionsfreien Netz darf nur mit einer Sendeberechtigungsmarke gesendet werden.

5. Session-Control Layer In dieser Schicht werden symbohsche Namen in Adressen ubersetzt, Prozesse angebunden und eine ZugriffskontroUe ausgefuhrt. 6. Network-Application Layer Diese Schicht erlaubt es, iiber eine universelle Ein-Ausgabesprache Dateien zu transportieren, Zugriffe auf Gateways durchzufuhren und Terminalfunktionen auszufuhren. 7. Network Management-Layer Hier sind Funktionen definiert, mit denen man KontroU- und Wartungsfunktionen ausfuhren kann. Dazu gehoren beispielsweise die Verteilung von Zugriffsrechten auf Ressourcen, Tests von Netzverbindungen oder Netzstatistiken.

16.5.8.1 KoUisionsbehaftete Verfahren CSMA/CD-Verfahren Beim CSMA/CD-Verfahren (Carrier Sense Multiple Access with ColHsion Detection) handelt es sich um ein kolhsionsbehaftetes Verfahren mit stochastischem Zugang, d. h. ohne festgelegte Reihenfolge. Auf diese Weise will man mogHchst vielen Teilnehmern mit moglichst we-

Tabelle 16-2. Zugriffsverfahren bei Netzen.

1 ' S o o ^

1

C/5

Bezeichnung

Verfahren

Normen

CSMA/CD

Mithoren und Senden

ISO 8802/3

CSMA/CA

bei freier Leitung

Token Bus Token Ring Slotted Ring FDDI-I QPSX/DQDB ATMR

beide Richtungen nur eine Richtung Nachrichtencontainer Token Ring mit Glasfaser Doppelbus Doppelring

Ubertragungsgeschwindigkeit MBit/s 1 bis 100 10 bis 400

ISO 8802/4 ISO 8802/5 ISO 8802/7 ANSI X3T9 ISO 880216

1, 4 und 16 10,43 100 150 622

16.5 Netze nigen Einschrankungen jederzeit den Zugang zum Netz ermoglichen. Bei diesem Verfahren priift jede Station durch standiges Mithoren (carrier sensing) den Bus, ob gerade Daten iibertragen werden. 1st die Leitung frei, so kann die Ubertragung beginnen. Dabei ist es auch moglich, daB zwei oder mehrere Stationen gleichzeitig zu senden beginnen, was dann zu einer Kollision fuhrt. Bei einer solchen Kollision wird die Ubertragung sofort abgebrochen und ein Storsignal gesendet, woraufhin alle anderen sendenden Stationen ebenfalls sofort den Sendevorgang abbrechen. Nach einer zufallig gewahlten Zeitspanne kann dann jede sendewillige Station erneut eine Dateniibertragung beginnen. So laBt sich eine erneute Kollision vermeiden. Dadurch entfallt die Notwendigkeit einer Netzverwaltung, d. h. es existiert keine zentrale Instanz, die Steuerungs- und Verwaltungsfunktionen im Netz ausiibt. Bei diesem Zugriffsverfahren stehen verschiedene Ubertragungstechniken und -medien zur Verfiigung, die Ubertragungsgeschwindigkeiten von 1 MBit/s bis 20 MBit/s erlauben. Die Bitiibertragungsschicht ist bei CSMA/CDVerfahren, wie auch die Sicherungsschicht, in weitere Zwischenschichten unterteilt. Zwei wichtige Schnittstellen hierbei sind die MediumSchnittstelle MDI (Medium Dependent Interface) und die Schnittstelle zur Anschlufieinheit AUI (Attachment Unit Interface). Diese beiden Schnittstellen ermoglichen es, die AnschluBeinheiten individuell an die entsprechenden Medien und Ubertragungsgeschwindigkeiten anzupassen. Die LLC-Zwischenschicht stellt der Vermittlungsschicht Dienste bereit, die es erlauben, Datenpakete mit einer anderen Vermittlungsschicht auszutauschen. Dabei werden folgende zwei verschiedene Diensttypen unterstiitzt, die einen groBen Bereich von Anwendungen umfassen: Der erste Typ unterstutzt einen verbindungslosen Dienst (unacknowledged connectionless mode), der einer nichtgesicherten Verbindung mit minimalem Protokollaufwand entspricht. Der zweite Typ entspricht einem verbindungsorientierten Dienst (connection-orientated mode), der eine gesicherte Systemverbindung herstellt. Die Verbindung zwischen diesen Schichten ist in Bild 16-28 dargestellt.

Zur Schicht 3

LLC

I I

595

1 LLC

I

MAC

MAC

-c^

f—-Kollision

PLS

PLS

Bild 16-28. Vermittlungsschichten. Wie Bild 16-28 zeigt, stellt die MAC-Zwischenschicht hierbei Dienste bereit, die es einer lokalen LLC-Instanz erlauben, Daten mit einer anderen LLC-Instanz auszutauschen. Dazu stehen eine Sendefunktion und eine Empfangsfunktion zur Verfiigung. Die MAC-Zwischenschicht iibernimmt Daten von der LLC-Instanz, fiigt ihre Informationen an und liefert einen seriellen Bitstrom an die Bitubertragungsschicht. Diese Daten werden von der PLS-Zwischenschicht iibernommen und von ihr an das physikahsche Medium iibertragen. Die PLS-Zwischenschicht ist dann zustandig fiir die kolhsionsfreie Ubertragung. Ist keine kolhsionsfreie Ubertragung moghch, so wird dieses der MACZwischenschicht gemeldet, die daraufhin einen erneuten Sendeversuch einleitet. Erst nach einer bestimmten Anzahl von Fehlversuchen wird eine Fehlermeldung an die dariiberliegende LLC-Zwischenschicht weitergeleitet. Die Dienste, welche die MAC-Zwischenschicht der LLC-Zwischenschicht anbietet, sind unabhangig vom verwendeten Zugriffsverfahren und stellen deshalb einen Konverter der verschiedenen Zugriffsverfahren fiir die dariiberhegenden Schichten dar. Die verschiedenen Ubertragungsgeschwindigkeiten beim CSMA/CD-Verfahren sind in Tabelle 16-3 angegeben. CSMA/CA-Verfahren Das CSMA/CA-Verfahren (Carrier Sense Multiple Accesses with Collision Avoidance) arbeitet bei den Teilnehmern mit paarweise unterschiedhchen Verzogerungszeiten. Dadurch tritt nach einer erfolgten Kollision keine weitere Kollision mehr auf. Eine Prioritatenregelung erteilt dabei dem nachsten sendewilhgen Teilneh-

596

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

Tabelle 16-3. Ubertragungsmedien bei CSMA/ CD-Verfahren. Bezeichnung

Ubertragungsmedium

10BASE5

Koaxialkabel (50 Q), Basisbandiibertragung mit 10 Mbit/s, maximale Leitungslange 500 m. Abzweigung uber StandardTyp-N Oder Tap-Verbinder (Thick-wire-Ethernet).

10BASE2

Koaxialkabel (50 Q), Basisbandiibertragung mit 10 Mbit/s, maximale Leitungslange 200 m. Abzweigung iiber BNC-Steckverbindungen (Thin-wireEthernet bzw. Cheapernet).

lOBASET

verdrillte Doppeladerleitung, Basisbandiibertragung, 10 Mbit/s, maximale Leitungslange ca. 70 m.

lOBASEFO

Lichtwellenleiter, Basisbandiibertragung mit 10 Mbit/s.

1 BASES

Doppeladerleitung, Basisbandiibertragung mit 1 Mbit/s, maximale Leitungslange 500 m, sternformige Anordnung um gemeinsame Zentrale (Starlan).

10BROAD36

Koaxialkabel (CATV, 75 Q), Breitbandiibertragung (FM), Ein- und Zweikabelsysteme, maximale Leitungslange 3600 m. Verwendung von Typ-FVerbindern.

lOOBASEVG

Koaxialkabel, LWL, 100 MBit/s, CSMA/CD

mer die Sendeerlaubnis. Wird diese Prioritat nicht genutzt, so hat wieder jeder Teilnehmer freien Zugriff auf das Obertragungsmedium. Dieses Verfahren hat den Vorteil, daB es hohere Datendurchsatzraten und geringe Kollisionen pro Zeiteinheit erlaubt. AUerdings werden Teilnehmer mit niedrigen Prioritaten benachteiligt. Da dieses Verfahren jedoch sehr wenig FlexibiUtat gegenuber Veranderungen der Teilnehmerzahl bietet, hat es keine starke Verbreitung gefunden. Einziger Vertreter ist zur Zeit der HYPERChannel der Firma Network Systems, der als Backbone-Netz eingesetzt wird, um heterogene Netze aufzubauen (Ubertragungsrate von bis zu

100 MBit/s und verschiedene Ubertragungsmedien, z. B. LWL, Koaxialkabel). 16.5.8.2 KoUisionsfreie Verfahren Das Token-Passing-Zugriffsverfahren ist ein kolHsionsfreies Zugriffsverfahren, d. h. es kommt nicht mehr zu Konfliktsituationen, wenn zwei Oder mehrere Teilnehmer auf dasselbe Ubertragungsmedium zugreifen wollen. Dies wird dadurch erreicht, daB man ein charakteristisches Bitmuster, namlich die Sendeberechtigungsmarke (Token) von Station zu Station weitergibt. Diese Sendeberechtigungsmarke signalisiert alien Stationen, die sie passiert, daB sie in Sendebereitschaft gehen diirfen. Bei den Tokenpassing-Zugriffsverfahren ist es notwendig, daB jede Station die Adresse ihrer Vorganger- und Nachfolgestation kennen muB. Somit entsteht bei diesem Zugriffsverfahren immer ein logischer Ring, auch wenn die Stationen einen Bus als Ubertragungsmedium benutzen. Token-Passing-Systeme eignen sich auch hervorragend zum Einsatz in der Fertigungssteuerung, da man dort maximale Wartezeiten bis zum Zugriff vorgeben kann. Die BuszugriffskontroUe (medium access control) umfaBt dabei folgende Teilfunktionen: - Time-out-Uberwachung fiir Tokenempfang, - verteilte InitiaUsierung, - Time-out-Uberwachung fur Tokenbesitz, - Datenpufferung, - AdreBdekodierung, - Nachrichtensynchronisierung, - Fehlererkennung und - Einfugen neuer Teilnehmer in die Tokenkette. In Bild 16-29 sind die einzelnen Zugriffsverfahren zusammengestellt. Token-Bus-Zugriffsverfahren Beim Token-Bus-Zugriffsverfahren handelt es sich um das oben beschriebene Token-passingZugriffsverfahren. Die physikahsche Struktur entspricht hier einem Bus. Stationen, die physikaUsch an den Bus angeschlossen sind, konnen, sofern sie noch nicht in den logischen Ring integriert sind, zwar die Vorgange auf dem Bus mithoren (monitoring), erhalten jedoch keine Sendeberechtigungsmarke und konnen deshalb nicht senden. Wie Bild 16-29a zeigt, sind die Stationen parallel an den Bus angeschlossen; die Daten werden

16.5 Netze

a) Weitergabe beim Token-Bus

H 3

1

r--i \

rn MTW

\

/

b) Weitergabe beim Token-Ring

^'

t=j Bild 16-29. Zugriffsverfahren.

moduliert libertragen (Breitbandiibertragung). Die Kommunikation fmdet dabei auf zwei Tragerfrequenzen statt, die eine Aufgliederung in einen Sende- und Empfangskanal ermoglichen und somit eine Ubertragung in zwei Richtungen gestatten. Werden neue Stationen an das Netz angekoppelt, so muB eine Initialisierungsphase ablaufen, um die Adressen zu reorganisieren. Dieses Verfahren ist im ISO-Standard 8802/4 festgelegt.

597

und eine neue Sendeberechtigungsmarke erzeugt, die dann wieder im Netz herumgereicht wird. Bei diesem Verfahren ist als Ubertragungsmedium auch die Verwendung von Lichtwellenleitern moghch. Ein Problem ergibt sich bei steigender Zahl von Teilnehmern wegen der immer groBer werdenden Umlaufzeit. Das TokenRing-Zugriffsverfahren ist im ISO-Standard 8802/5 festgelegt. Der AnschluB der Station an den Ring erfolgt iiber eine Schnittstellenleitung MIC (Medium Interface Cable). Die defmierten Ubertragungsgeschwindigkeiten sind dabei 1 MBit/s, 4 MBit/s und 16 MBit/s, wobei das Ubertragungsmedium eine verdrillte Doppeladerleitung (Telefonleitung) ist. Die Ubertragung erfolgt als Basisbandubertragung. Die Stationsverwaltung iiberwacht und steuert dabei die Arbeit der Zugriffssteuerung und der Bitiibertragungsschicht. Eine besondere Weiterentwicklung des TokenRing-Zugriffsverfahrens ist durch den Einsatz von Lichtwellenleitern gegeben, da die physikahsche Ringstruktur dies problemlos gestattet. Es entsteht dadurch das FDDI-Netzwerk (Fibre Distributed Data Interface), das eine Ubertragungsgeschwindigkeit von 100 MBit/s erreicht. Slotted-Ring

Beim Slotted-Ring, auch Cambridge-Ring genannt, teilt man den Ring in Schlitze (slots) feHierbei handelt es sich ebenfalls um ein Token- ster zeitlicher Lange, welche Nachrichten iiberpassing-Verfahren, bei dem die Teilnehmer mitteln konnen (Bild 16-30). Durch Verwennicht nur logisch, sondern Siuch physikalisch im dung von Schieberegistern wird die BitumlaufRing verbunden sind (Bild 16-29 b). Das Token- zeit im Ring kiinstlich erhoht. So lassen sich Ring-Verfahren iibertragt im Gegensatz zum mehr Bits auf dem Ubertragungsmedium darToken-Bus-Verfahren nur in einer Richtung bit- stellen. Nachrichten-Container seriell. Erhalt dabei eine Station die im Ring voll kreisende Sendeberechtigungsmarke, so kann sie, falls sie eine Nachricht libertragen will, das Frei-Token in ein Belegt-Token umwandeln, ihre Nachricht mitsamt Zusatzinformationen anhangen und an die nachste Station iibergeben. Dieses Datenpaket wird solange weitergereicht, bis es den Empfanger erreicht hat. Der EmpfanNachrichten-Container ger kopiert dann die Nachricht und schickt das Bild 16-30. Slotted-Ring. Datenpaket mit einer Empfangsquittierung weiter. So gelangt das Datenpaket wieder zum Wie Bild 16-30 zeigt, erzeugt man durch die Absender und dieser kann nun die Nachricht Schlitze umlaufende Nachrichtencontainer. Jede iiberpriifen. Ist kein tJbertragungsfehler aufge- der am Ring beteiligten Stationen darf einen an treten, wird die Nachricht vom Ring entfernt ihr vorbeikommenden leeren Container mit Token-Ring- Verfahren

598

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

a) MAC-und LLC-Schicht

b) FDDI als Backbone-Netz

IEEE 802.2 LLC 1

1 1

SMT

^

• Monitor Ring

• • •

|

MAC

1

Packet Interpretation Token Passing Packet Framing

1 |

i SMAP

•Configure Ring •Connection Management FDD! BRIDGE c) FDDI-Modi

• •

1 ISO Layer 1

Encode/Decode Clocking

i

1

H

TOKEN RING

T PMD

• • •

GebaudeI LAN

Data Link Layer

t PHY

•M* Manage Ring 4*

ISO Layer 2

^

1

Waveforms Optical Signals Connenctors

1

1 |

Physical Layer

ETHERNET

T

d) FDDI fijr verschiedene Systemdaten DoD

Empfanger

1

Quelle

A

C

Ethernet

TOKEN r^^^ RING " Gebauden LAN

1 7 Application 6

Presentation

OSI

SMTP FTP TELNET

X400 FTAM VTS

TCP

ISO8073KLASSE4

IP

ISO 8473

5 Session

/ 456 123 Daten

H Empfanger '— Quelle Encapsulation Mode '

1

'

4 Transport

1^

Network

Empfanger I Quelle

2

Data Link FDDI

789123 Daten 1 Physical OSI-Mode

Bildl6-3L FDDI-L Nachrichten fiillen. Hat ein solcher Container den Ring umrundet, so wird er wieder geleert. Wiirde man die Anzahl der Container auf einen verringern, so erhielte man das Token-Ring-Zugriffsverfahren. Somit wird deutlich, daB beim Slotted-Ring die Zugangszeit auf das Ubertragungsmedium wesentlich kiirzer ist als beim Token-Ring, weil die Zeit, bis ein leerer Container vorbeikommt, wesentlich kurzer ist. Nachteilig wirkt sich nur die begrenzte Aufnahmemoglichkeit der Container und eine hohe Redundanz aus, da in jedem Container die Adressen- und Steuerdaten mitgeschickt werden miissen. So muB eine Nachricht oft in viele Einzelteile zerlegt werden, damit diese in die Container paBt. Der Slotted-Ring ist im ISO Standard 8802/6 festgelegt, wobei Ubertragungsraten von 10 MBit/s und 43 MBit/s definiert sind. Eine Erweiterung des Slotted-Ring-Verfahrens ist der Multiplexed Slotted and Token Ring

(MST), der mit 100 MBit/s arbeitet und dabei sowohl die synchrone Ubertragung des Slotted Ring benutzt als auch den asynchronen Dienst des FDDI-L FDDI-I Das FDDI nach ANSI X3T9 (Fiber Distributed Data Interface) ist eine Sonderform des Token-Ring-Netzwerkes, das ein doppeltes Glasfaserkabel zur Ubertragung benutzt und mit einer Ubertragungsgeschwindigkeit von 100 MBit/s arbeitet. Dabei konnen die einzelnen Segmente des Netzes bis zu zwei Kilometern lang sein, wahrend das ganze Netz sich iiber hunderte von Kilometern erstrecken kann. Der FDDI-Standard umfaBt die beiden untersten Schichten des OSI-Modells (physical layer und data link layer) und bietet deshalb der dariiberliegenden Schicht der Netzwerkebene eine transparente Verbindung. Dabei kann man andere Sicherungs- und Leitungsprotokolle (link

16.5 Netze und physical layer) entweder umsetzen (OSIMode) Oder in FDDI-Datenpakete verpacken (Encapsulation-Mode). Die physikalische Ebene des FDDI-Standards wird in zwei Teilebenen zerlegt, den PHYSublayer (PHYsical) nach ISO IS 9314-1 und den PMD-Sublayer (Physical Media Dependent nach ISO IS 9314-3). Die PHY-Teilebene ist dabei zustandig fur die Kodierung der Daten und die Taktversorgung des Interfaces. Bei der Taktversorgung gibt es beim FDDI-Standard eine Besonderheit gegeniiber einem einfachen TokenRing-Netz. Im Gegensatz zum Token-RingNetz mit einer zentralen Taktversorgung wird beim FDDI, aufgrund der hohen IJbertragungsgeschwindigkeit, der Takt in jedem Interface selbst erzeugt. Die Synchronisierung erfolgt dann mit dem hereinkommenden Bitstrom iiber einen Clock Synchronizer. Durch die verwendete NRZ-Kodierung (Non Return to Zero; ein Kode, bei dem der Signalpegel nur dann einen Nulldurchgang vollzieht, wenn eine „digitale Bins" iibertragen wird) und die vorhergehende 4B/ 5B-Kodierung der Daten kann ein DPLL (Digital Phase Locked Loop) spatestens nach jedem zweiten iibertragenen Bit einen Nulldurchgang feststellen und darauf synchronisieren. Die physikalische Ankopplung an das Medium erfolgt in der PMD-Schicht (Physical Medium Dependent) iiber Zweifaseranschlusse mit optischen Verstarkern (Transceiver) und optischen By-Pass-Schaltern. Die Transceiver arbeiten mit Leuchtdioden bei einer Wellenlange von 1300 nm. Liegt keine Versorgungsspannung an, so baut der By-Pass-Schalter einen optischen By-pass auf. Die Sicherungsebene (link layer) wird ebenfalls in zwei Teilebenen aufgespalten, in die Zugriffskontrollebene (Media Access Control Sublayer, FDDI-MAC) nach ISO IS 9314-2 und in die Strukturierungsebene (Logic Link Control Sublayer, FDDI-LLC Type 1) nach ISO IS 8802-1. Die MAC-Teilebene bietet der dariiberliegenden LLC-Schicht iiber den FDDI-Ring eine Punkt-zu-Punkt-Verbindung. Die Daten fafit man dabei zu Blocken (frames) zusammen, die eine Lange von maximal 9000 Zeichen haben konnen und an die Struktur der ISO 8802-Rahmen angelehnt sind. Die Erweiterungen dabei sind die Felder Frame Control (FC) und Frame Status (FS: Anzeige der Ubertragungsart (synchron oder asynchron) und der Prioritat).

599

AT MR (Asynchronous Transfer Mode Ring) ATMR basiert auf einem Verfahren, das dem Slotted-Ring ahnelt. Das System besteht aus einem Doppelring, und es werden zur Ubertragung der Nachrichten, wie bei ISDN und DQDB, 53 Byte groBe Zellen benutzt. Dadurch ist ein Ubergang zu diesen Verfahren sehr einfach herzustellen. Bei ATMR werden die Zellen in zwei Prioritatsklassen eingeteilt, eine asynchrone Klasse und eine synchrone Klasse. Dadurch ermoghcht ATMR gleichzeitig die Ubertragung von Daten (asynchron, nicht zeitkritisch) und Sprache, bzw. Video (synchron, zeitkritisch). Als Ubertragungssystem wird ein 622MBit/s-SDH benutzt, die Spezifikationen fiir das Ubertragungssystem stehen in den CCITTEmpfehlungen G-707/8/9. Ein internationaler Standard ist z.Z. bei ISO in Arbeit und soil 1994 als vorlaufiger Standard verabschiedet werden. QPSX/DQDB-Konzept Das QPSX/DQDB-Konzept (Queued Packet and Synchronous Switch/Distributed Queue Dual Bus nach ISO 8802/6 ist das neueste Zugriffsverfahren und stellt ein Mehrdienste-LAN mit synchronen und asynchronen Diensten dar (Bild 16-32). Das Konzept basiert (im Gegensatz zu FDDI) auf einer Doppelbus-Topologie und arbeitet mit einer Bandbreite von 150 MBit/s. Zu offenthchen Netzen stellt man Schnittstellen nach CCITT G-702 und SONET (Synchronous Optical NETwork nach CCITT G-707/8/9) bereit. Auch SDH (Synchronous Digital Hierarchy) stehen zur Verfiigung, um offentliche Ubertragungssysteme zu nutzen. QPSX/DQDB benutzt eine Pulsrahmen-Technik. Der Pulsrahmen (MAC Cycle Frame), der wiederum in slots fester Lange eingeteilt (s. Slotted-Ring) ist, wird vom Rahmengenerator erzeugt und synchron auf beiden Bussen gesendet. Dabei entstehen zwei verschiedene Arten von Slots, einmal der Queued-arhitrated-Slot (QA-Slot) der fiir asynchrone Ubertragungen geeignet ist und zum anderen der Non-arbitrated-Slot, der fiir die synchrone Ubertragung zustandig ist. Die Stationen entscheiden dabei selbstandig, ob sie einen vorbeikommenden QA-Slot fiillen. Bedingt durch die Busstruktur entsteht eine Selbstheilungsfunktion beim Ausfall eines Teilsystems.

600

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

16.5.9.1 MAP-Standard (Bitbus zur Fertigungssteuerung)

a) Funktionsweise Rahmengenerator

150Mbit/s b) Prinzip der verteilten Warteschlangen

Bus1

Die industrielle Fertigung automatisiert man mit Hilfe des Computer Integrated Manufacturing (CIM). Da die Verwendung verschiedener Rechnersysteme und Ubertragungsprotokolle beim CIM-Einsatz erhebliche Schwierigkeiten bereiten, wurde mit MAP (Manufacturing Automation Protocol) ein Kommunikationsstandard erarbeitet, der Schnittstellen und Ubertragungsprotokolle umfaBt. Als Sprache dient MMS nach ISO IS 9506 (Manufacturing Message Specification). Bild 16-34 a zeigt MAP als Teil von CIM mit der Sprache MMS. In Bild 16-34b ist eine typische Anwendung fur eine Fertigungszelle zu sehen. MMS schickt die Befehle „Werkstuck aufspannen", „Programm

emiedrigen bei jedem lee ren Slot Anforderungszahler

a) CIM, MAP und MMS CIM

SendeZahler

sendewillig

h [h |-

erhohen bei Anforderung durch andere Station Bus2i

Bild 16-32.

•I

Fabrik-DatenbankAnzeigeund Qualitatssicherung Kontrolle Flexible Fertigung Roboterverwaltung ProzeBfiJhrung Lager, Logistik und Verteilung

QPSX/DQDB-Konzept. 1 Objektorientierte Sprache (ISO IS 9506-1988) ^-Standards fur CNC, Roboter

16.5.9 MAP- und TOP-Standards Die zur Zeit einzigen voUstandigen Standardisierungsvorschlage zur innerbetrieblichen Vernetzung sind die MAP- und TOP-Standards (MAP: Manufacturing Automation Protocol; TOP: Technical and Office Protocol). Wie aus den Namen hervorgeht, dient der MAP-Standard zur Automatisierung der Fertigung (z. B. bei der Roboteransteuerung), und der TOPStandard dient der Kommunikation zwischen technischen und kaufmannischen Abteilungen. Bild 16-33 a zeigt die Lage der MAP- und TOPStandards im OSI-Schichtenmodell sowie die Moglichkeiten der Verkabelung. Grau hinterlegt sind die wesentlichen Telle des MAP-Standards. In Bild 16-33 b sind die MAP- und TOPStandards in alien Schichten vergleichend gegeniibergestellt und in Teilbild 16-33 c die Anwendungsschicht (Ebene 7) ausfiihrlicher erlautert.

b) MMS-Dienste fur eine Fertigungszelle Fertigungsleitstand

I

MMS-Dienste • •

„Werkstuck aufspannen" „Bearbeitungsprogramm laden" • „Bearbeitungsprogramm starten" ^, • „Werkstuck abspannen" T

• • • •

Produktionsinformationen Maschineninformationen Status- und Fehlermeld. „Werkstuck bearbeitet"

MAP-Netz MMS Bearbeitungszentrum

MMS

Roboter

MMS

Bildijber wachung

TeileLager

Bild 16-34. MAP im Umfeld von CIM am Beispiel einer Fertigungszelle. (Quelle: EUMUG)

16.5 Netze

601

a) MAP und TOP im OSI-Modell

TOP

1

:MAP Directory Services X.500

MMS

/

NetzwerkManagement

Virtuelles Bildschirmprotokoll

FTAM

ACSE

MHS X.400

Darstellungsschicht (presentation)

6 5

Kommunikationssteuerungsschicht (session)

4

Transportschicht (transport)

3

Vermittlungsschicht (network) Sicherungsschicht (link)

2

Token-Bus 8802/4 Breitband

Basisband

Basisband

10MBit/s 75Q Coax

10MBit/s 50Q Coax

4MBit/s verdrillte Leitung

: Basisband 1

5MBit/s 75Q Coax

X.25

8802/3

MAP TOP Basisband: Token-Bus 802.4 5MBit/s Breitband: Bild, Ton, TOP, MAP, sonstige Dienste maximal 700 m, 32 Knoten Token-Bus 802.4 10 MBit/s MAP-Unternetze oder kleine MAP-Anwendungen maximal 38km. Als Backbone-Netz einer Fabrik b) Normen Schicht 7 Application

c) MAP- und TOP-Dienste MAP-Standard Companion Standards SPS NC RC

Directory Service MMS (ISO DP 9506) FTAM (ISO DIS 8571)

TOP-Standard FTAM ISO DIS 8571 MHS CCITT X.400 ACSE ISO DP 8649/1-3

CASE (ISO DIS 8650/2, 8649/2) ASCE 6 Presentat. ISO DIS 8822, 8823 Presentation Kernel 5 Session 4 Transport 3 Network 2 Data Link 1 Physical

ISO IS 8326,8327 Session Kernel Full Duplex ISO 8072, 8073 Transport Class 4 ISO DIS 8348, 8473 Connectionless Internet ISO 8802/2 LLC ISO 8802/4 MAC

ISO 8802/4 Token Bus

ISO 8802/2 LLC (CSM-M ISO 8802/3 MAC CD)

10 Baseband

Bezeichnung

Bedeutung

Normen

FTAM File Transfer Access and Management

Ubertragen und Bearbeiten von Dateien. Dateien aus verschiedenen Systemen haben gleiches Format

ISO PP 8571

MMS Manufacturing Message Specification

SprachefurdieFabrikautomatisierung. Standards fur CNC und Roboter

ISO DIS 9506

ACSE Association Control Service Element

Verbindungsaufbau zwischen unterschiedlichen Systemen

ISO DP 8649/1-3

MHS Message handling System

Mitteilungsubermittlung Kommunikation zwischen Benutzern (mailing)

CCITT X.400

Bild 16-33. MAP- und TOP-Standards im OSI-Modell.

laden", „Programm starten" und nach Fertigungsende den Befehl „Werkstuck abspannen" iiber das MAP-Netz zu den Maschinen. Von den einzelnen Maschinen wird in MMS dem Fertigungsleitstand beispielsweise mitgeteilt: ,,Werkstuck bearbeitet", sowie eventuelle

Status- und Fehlermeldungen der Maschine und einzelne Maschinen- und Produktionsinformationen. In Bild 16-35 ist ein Beispiel fiir MAP (und TOP) innerhalb eines Fabriknetzes dargestellt. Daraus ist zu sehen, daB uber das MAP-Breit-

602

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

WAN X,25

Feldbus

Bearbeitungszentrum Sensor 1

Bild 16-35. MAP-Netz in einer Fabrik.

band die wichtigsten Informationen ausgetauscht werden. Daran angehangt sind Unternetze fur die einzelnen Anwendungen. Interessant ist auch die Ankopplung an ein Netz von auBen (WAN), das iiber einen Router (Abschn. 16.5.11, Bild 16-38 a) an das MAP-Breitbandnetz angeschlossen ist. In Tabelle 16-4 sind fiir das 7-Schichten-OSIModell die einzelnen MAP-Schichten mit ihren Normen beschrieben. 16.5.9.2 TOP-Standard Ein weiterer Standard zur Schaffung einer einheitlichen Benutzeroberflache bei unterschiedlichen Netzwerken ist das TOP-Protokoll (Technical and Office Protocol). Das TOPKonzept verwendet zur IJbertragung ein Basisbandverfahren nach ISO 8802/3 vom Typ 10BASE5. Als Zugriffsverfahren kommt dabei das CSMA/CD-Verfahren nach ISO 8802/3 zum Einsatz. Da man bei einem CSMA/CD-

• • •

Sensor n

(Quelle: EUMUG)

Zugriffsverfahren keine maximale Zugriffszeit festlegen kann, ist ein Netz nach dem TOPStandard fur eine Fertigungssteuerung ungeeignet. Das TOP-Protokoll ist, wie das MAP-ProtokoU, eine Implementierung der Schicht 7 des OSI-Modells. Dabei werden die folgenden Protokolle benutzt (Bild 16-33 a und c): jVLHS (Message Handling System), Mitteilungs-lJbermittlungs-System nach CCITT X.400 fiir die OSI-Schichten 6 und 7; ACSE (Association Control Service Element) nach ISO DP 8649/ 1-3 als Basis fiir die Schicht 7 und FTAM: (File Transfer Access and Manipulation) zum Dateitransfer und zur Dateibearbeitung nach ISO DP 8571. Bild 16-36 zeigt die hierarchische Ghederung eines Unternehmens als Firma, deren Fabrik betrachtet wird, die wiederum verschiedene Bereiche umfaBt. Hierfur ist TOP der Kommunikationsstandard. Von der Fabrik bis zur Fertigungszelle und deren Informationen fmdet

16.5 Netze

603

Tabelle 16-4. MAP-Schichten im OSI-Modell. Schicht

Norm

Beschreibung

7 Anwendungsschicht

ISO DP 9506

Virtuelle Abbildungen der Maschinen und Teilnehmer (Sprache: MMS: Manufactoring Message Specification)

ISO DIS 8571

Ubertragen und Bearbeiten von Dateien (FTAM: File Transfer Access and Management)

ISO DIS 8650/2

Verbindungsaufbau zwischen Benutzern (ACSE: Association Control Service Element)

6 Darstellungsschicht

ISO DIS 8822

Schaffung einer einheitlichen Darstellung zwischen den Teilnehmern

5 Sitzungsschicht

ISO DIS 8326

Kommunikation im Vollduplexbetrieb, Synchronisation von Programmen

4 Transportschicht

ISO DIS 8073

Gesicherte virtuelle Verbindung zwischen Sender und Empfanger

3 Vermittlungsschicht

ISO 8348

Kopplung von Unternetzen, Wegefindung

2 Sicherungsschicht

ISO 8802/4

Token-Passing-Zugriffsverfahren

1 Bitiibertragungsschicht

ISO 8802/4

Koaxialkabel, Lichtwellenleiter mit 5 und 10 MBit/s

16.5.10 ISDN

Firma

n Fabrik 1

Bereich 1

I Fertigungszelle 1

Steuerung 1

Sensor/ Aktuator

Bild 16-36. Einsatz von MAP, TOP und Feldbus im Unternehmen. (Quelle: EUMUG)

MAP Verwendung, wobei Mini-MAP nur den Teilbereich der Maschinensteuerung abdeckt. Auf der untersten Ebene setzt man Sensoren ein und gibt deren Signale uber den Feldbus an die Maschinensteuerungen weiter.

16.5.10.1 ISDN-Konzept Die herkommlichen Kommunikationssysteme benutzen verschiedene Obertragungssysteme, beispielsweise Telex-, Teletex- und Fernsprechnetz. Das ISDN (Integrated Services Digital Network) ist ein digitales Netzwerk, das diese unterschiedlichen Dienste der Bundespost (Telekom) zusammenfaBt (integriert). Dann benotigt jeder Teilnehmer nur eine AnschluBdose und somit auch nur eine Rufnummer. Dazu braucht man spezielle Datenendgerate, die direkt an das ISDN-Netz oder Terminal Adapter angeschlossen sind und sich mit einem speziellen Protokoll verstandigen. Die elektrischen Eigenschaften des ISDN-Basisanschlusses sind in den CCITT-Empfehlungen 1430 bzw. 1431 festgelegt. Der ISDN-BasisanschluB fur einen Benutzer sieht in beiden Richtungen je zwei 64-kBit/s-Basiskanale (BKanale), sowie einen 16 kBit/s-Hilfskanal (DKanal) vor; dabei konnen die Verbindungen uber die beiden 64-kBit/s-Kanale zu verschiedenen Zielen fiihren (Bild 16-37b).

604

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

a) ISDN und OSI-Schichtmodell OSI-Schicht TELETEX TELEFAX 7 CCITT-T.5 CCITT-T.60 CCITT-T.6 CCITT-T.61 6 5 4

I

BILDSCHIRMMIXEDMODE TEXT CCITT-T.72 CCITT-T.100 CCITT-T.6,T.61| CCITT-T.100

i

CCITT-T.62, X.225 CCITT-T.70, X.224

I

1

I

I

3

CCITT-1.450 CCITT-T.70 11 CCITT-T.70 1CCITT-X.25 1.451 (B-Kanal) CCITT-X.21 (D-KANAL)

2

CCITT-1.440 HDLCLAPB CCITT-X.21 1.441 (B-Kanal) (D-KANAL)

1

CCITT-1.430 CCITT-L431

1

CCITT-X.21

CCITT-X.25

HDLCLAPB HDLC LAP B X.25 X.75 CCITT CCITT-X.25 1 V-Serie

bis 3 von den bereits vorhandenen Diensten wie Datex-P, Datex-L oder dem Fernsprechnetz. Die hierfur zustandigen Protokollnormen sind in Bild 16-37 a zusammengestellt. Die Empfehlung 1.430 legt die elektrischen Anforderungen an die tJbertragungsstrecke fest (z. B. eine erdsymmetrische Zweidrahtleitung) mit einer Ubertragungsrate von 192 kBit/s. Signalverlaufe sowie Empfehlungen zur Erdsymmetrie und der Leitungsabschliisse sind ebenfalls in 1.430 angegeben. Die Norm ISO 8877 enthalt die Belegung des AnschluBsteckers sowie dessen mechanischen Aufbau.

Die HDLC-Protokolle LAPB (Schicht 2; X.25) und LAPD (Schicht 2; ISDN D-Kanal) nach b) Kanale bei ISDN X.25 sind Sicherungsprotokolle, bei denen die Nachrichten aus einem Vielfachen von 8 Bit beISDNTeilnehmerVermittlungsanschluB stehen. Diese Nachrichten werden als Block in stelle einen Rahmen (frame) von Steuer- und Fehlererkennungsinformationen eingepackt, der von SIgnaldienstkanal bestimmten Bitfolgen (flags) begrenzt wird. Bild 16-37. Dienste und OSI-Modell innerhalb von Diese Flags miissen von einer Station dauernd ISDN. gesendet werden, auch wenn sie keine Rahmen zu ubertragen haben, um den logischen Kanal AuBerdem ist ein PrimarratenanschluB defi- nicht auszulosen und damit die Verbindung abniert, der vor allem zum AnschluB von groBeren zubrechen. Durch die Struktur der Frames ist ISDN-Nebenstellenanlagen gedacht ist und bis ein einheitliches Format zur Ubertragung von zu dreiBig 64-kBit/s-Nutzkanale und einen Nachrichten und Steuerdaten vorhanden, so 16-kBit/s-Signalisierungskanal umfassen kann. daB Ubertragungsfehler zum groBten Teil Bild 16-37 zeigt die unterschiedlichen Dienste schon in der Sicherungsschicht zu erkennen und ihre Zusammenfassung in ISDN sowie die sind. Die ProtokoUe eignen sich zum Betrieb Beziehungen zu den OSI-Schichten. von VoUduplex-Kanalen und erlauben den Fur das ISDN-Konzept ist eine universelle Be- gleichzeitigen Betrieb von Stationen an einer nutzerschnittstelle definiert, die den AnschluB Leitung; bei Mehrpunktverbindungen ermoghvon unterschiedlichen Endeinrichtungen auch chen sie den Stationen, gleichzeitig zu senden fiir verschiedene Kommunikationsarten an eine und zu empfangen. Dabei sind die Stationen einheitliche Kommunikationssteckdose vor- vollig gleichberechtigt. Die ProtokoUe der schreibt. Damit sind auch einheitliche Benut- CCITT-Empfehlungen 1.440 und 1.441 entsprezerprozeduren fur den Verbindungsauf- und - chen im wesentlichen den Protokollen nach abbau festgelegt. X.25. Dariiber hinaus sind bereits vom CCITT sogeBeim ISDN-Konzept fmdet die Benutzer-Netz-, nannte H-Kanale mit Bitraten von 384 kBit/s, sowie die Benutzer-Benutzer-Signalisierung im 1536kBit/s und 1920 kBit/s definiert, die fiir D-Kanal statt, wahrend die Nutzinformationen Ton- bzw. Bewegtbildiibertragung vorgesehen leitungs- bzw. paketvermittelt in einen der beisind. den B-Kanale ubertragen werden. Im D-Kanal ISDN

leitungsvermitteltes paketvermitteltes FernDatennetz Datennetz sprechnetz

16.5.10.2 ISDN-Konzept im OSI-Modell Die Einghederung des ISDN-Konzeptes in das OSI-7-Schichten-Modell geschieht voUstandig, d. h. alle sieben Schichten sind durch ProtokoUe verbunden (Bild 16-37 a). Dabei unterscheidet sich das ISDN-Konzept nur in den Schichten 1

kann wahlweise auch eine paketvermittelte Nutzinformationsiibertragung stattfinden. Die Kanale des ISDN-Konzeptes werden dabei im Zeitmultiplex auf den zwei Drahten der AnschluBleitungen reaUsiert. Insgesamt stehen so dem ISDN-Teilnehmer drei Duplexkanale mit in jeder Richtung 144 kBit/s zur Verfugung:

16.5 Netze

Bl (64 kBit/s), B2 (64 kBit/s) und D (16 kBit/s) fur die Signalisierung. Da noch zusatzlich 16 kBit/s fur die Sychronisation und die Rahmenbildung sowie fiir die Schutzzeiten zur Verfugung zu stellen sind, ergibt sich eine Bitrate von 192 kBit/s. Fiir die Signalisierung im DKanal sind die Protokolle (Schicht 2: Q.921; Schicht 3: Q.931) nach der CCITT-Empfehlung 1.450 und 1.451 zustandig. 16.5.10.3 ISDN-Dienste mit Bitraten bis zu 64 kBit/s Die ISDN-Verbindungen mit 64 kBit/s-Kanalen zwischen beliebigen Teilnehmern ermoglichen eine Einfiihrung von ISDN-Diensten. In Tabelle 16-5 sind mogliche Dienste im ISDN nach Dienstegruppen geordnet zusammengefaBt. Die einheitliche Signalisierung (D-Kanal-Protokoll) und die einheitliche Ubertragungsbitrate des Nutzkanals (B-Kanal) werden neue, schnelle Dienste und kostengiinstige Endgerate bereitstellen. ISDN-Fernsprechen bietet beispielsweise ein besseres Signal-Gerausch-Verhaltnis, entfernungsunabhangige Dampfung und hohere Sprachbandbreite (7 kHz). Der ISDN-Teletex-Dienst verkurzt die Ubertragungsdauer einer DIN-A4-Seite auf weniger als eine Sekunde und die verwendeten Protokolle (der OSI-Schichten 4 bis 7) erlauben weiterhin eine Zusammenarbeit mit dem TeletexDienst im DATEX-L. ISDFN-Telefax dient der Ubermittlung und Darstellung von Bildern, Zeichnungen und Handschriften mit hoher Quahtat (bis 48 Punkte/mm). Der kombinierte ISDN-Mixed Mode ist besonders geeignet fiir die wirtschaftliche Ubermittlung von Dokumenten, die aus Texten und Grafiken bestehen. Bei der ISDN-Festbildiibermittlung werden Standbilder iibertragen, wobei je nach Bildinhalt alle 1 s bis 10 s ein neues Bild erscheinen kann. Mit der ISDN-Bewegtbildiibermittlung kann man schwarz/weiB- sowie Farbbilder iibertragen, wobei allerdings wegen der sehr geringen Ubertragungsrate nur Bilder iibertragen werden, die im Vergleich zum Farbfernsehen stark verminderte Bildquahtat haben. Zu den Sicherheitsdiensten zahlen Alarm- und Notrufdienste, beispielsweise fiir Feuer, Uberfall oder

605

Einbruch. Fernwirkdienste dienen zum Messen, Uberwachen und Steuern betriebs- und haustechnischer Anlagen. Voice Mail, Text Mail, Fax Mail sind Speicherdienste mit Briefkastenfunktionen fiir Sprache, Text, Faksimile oder Daten. Mit diesen Kommunikationsdiensten kann man dem Kommunikationspartner auch iiber unbediente Endeinrichtungen in deren elektronische Briefkasten Nachrichten iibermitteln. Der Eingang einer solchen Nachricht laBt sich dem Benutzer automatisch durch optische oder akustische Anzeige am Endgerat mitteilen. Die ISDN-Abrufdienste (z. B. ISE)N-Bildschirmtext) erlauben durch die hohere Ubertragungsrate einen schnelleren Bildaufbau sowie eine hohere Bildauflosung beim Anwender als das herkommliche Btx.

16.5.10.4 Kommunikation mit privaten Netzen (LAN) Bedingt durch das Nebeneinander von offentlichen Kommunikationsmitteln (z.B. Telefon) und betrieblichen bzw. privaten Rechnern wird es immer dringender, diese Gerate an ein gemeinsames Vermittlungssystem (ISDN-Nebenstellenanlage) anzuschlieBen. Die ISDN-Nebenstellenanlage kommuniziert mit LAN-Netzen und hat pro Teilnehmer nur eine AnschluBleitung, die fiir alle Informationsarten gemeinsam zur Verfiigung steht. Die Verbindung von LAN und ISDN erfordert im LAN eine Netziibergangsstelle (Gateway), welche die notwendigen Anpassungen der Signalisierung und die Geschwindigkeitswandlung ausfiihrt. Fiir das ISDN ist dann ein LAN wie eine Endeinrichtung mit einer ISDN-Schnittstelle als Ubergabepunkt.

16.5.11 Kopplung von Netzen Werden Netze zusammengeschaltet (gekoppelt), so sind - je nach Verschiedenheit der Netze unterschiedliche MaBnahmen zu treffen, um eine sichere Kommunikation zu gewahrleisten. Bild 16-38 zeigt die verschiedenen Kopplungsbauteile. Gleiche Netze verbindet man mit Repeatern (z.B. Ethernet mit Ethernet), die auf der

606

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

Tabelle 16-5. ISDN-Dienste mit Bitraten bis zu 64 kBit/s. Diensteklassen

ISDN-Dienste iiber B-Kanale

ISDN-Dienste iiber D-Kanal

Bestehende Dienste aus dem Fernsprechnetz

Dienste fiir Endgerate des integrierten Textund Datennetzes (IDN)

Dialogdienste

Ubermittlungsdienste

ISDN-Datenubermittlung (paketvermittelt)

Fernsprechen

Fiir Teletex-Endgerate (2400 bit/s)

ISDN-Dateniibermittlung (paket- bzw. leitungsvermittelt)

ISDN-Sicherheitsdienste

Telefax (Gruppe 2/3)

Fiir Telefax-Endgerate Gruppe 4 (9600 bit/s)

ISDN-Fernsprechen

ISDN-Fernwirkdienste

Dateniibertragung mit V-Schnittstellen (parallel, seriell)

DEE mit Schnittstellen X.21 und X.25

ISDN-Teletex

Sicherheitsdienste

ISDN-Telefax (Gruppe 4)

Fernwirkdienste

ISDN-Mixed-Mode (ISDN-Textfax) ISDN-Fernzeichnen ISDN-Festbildiibermittlung ISDN-Bewegtbildubermittlung ISDN-Sicherheitsdienste ISDN-Fernwirkdienste Speicherdienste

Voice-Mail Text-Mail Fax-Mail

Abrufdienste

ISDN-Bildschirmtext

Verteildienste

Datenverteilung Sprachverteilung Festbildverteilung

Ebene 1 des OSI-Modells (physical layer) arbeiten. Sie dienen als Verstarker und werden deshalb auch Regenerator en genannt. Bei einem Repeater kann auch ein Wechsel des Mediums (z.B. Koaxialkabel auf twisted pair) erfolgen. Netze mit kompatiblen Leitungsprotokollen werden mit Bridges verbunden (Bild 16-35 und 16-38). Hierbei sind die Netze auf der Ebene 3 des OSI-Modells gleich (network layer). Die

Bildschirmtext (Btx)

Schichten 1 und 2 des OSI-Modells konnen unterschiedlich sein (z. B. Ethernet mit twisted pair, CSMA/CD mit Token-Ring). Dadurch konnen die Netze physikaHsch getrennt sein. Es bleibt jedoch ein logisches Netz bestehen (d. h. es existiert nur eine Netzadresse). Netze mit unterschiedlichen Leitungsprotokollen und Topologien verbindet man mit Routern, die auf der Ebene 3 des OSI-Modells (network

16.5 Netze

layer) arbeiten (in Bild 16-35 geschieht die Kopplung eines WAN-Netzes an ein MAPBreitbandnetz mit einem Router). Die zwei zu verbindenden Netze miissen dabei auf gleichen Transportebenen basieren (z. B. TCP/IP, XNS, DECNet Oder ISO 8073). Mit Routern ist es

607

im allgemeinen nicht moglich, ein Netz mit TCP/IP-Protokoll mit einem Netz mit XNSProtokoU zu verbinden. Im Gegensatz zu Bridges sind iiber Router zwei verschiedene Netzwerke mit unterschiedlichen Netzwerkadressen verbunden. Dadurch kann

a) Koppel-Bauteile Bezeichnung

Repeater

Bridge

Anwendung Abschnitt 1

0

gleiche Netze

s

Netze mit l
Bemerkung

Prinzip Abschnitt 2

Arbeitet in Schicht 1 des OSI-Modells

500 m — ^

500 mAbschnitt 1 -jl

Adresse 129.0.0.1

Arbeitet in Schicht 2 des OSI-Modells (Schicht 1 und 2 Adresse 129.0.0.1 konnen verschieden sein)

Abschnitt 2 Netzwerk 1 Router

Rt

unterschiedliche Netze Netzwerk 1 z.B. DECnet

Gateway

m

Arbeitet in Schicht 3 • Adresse 129.0.0.1 des OSI-Modells (Schicht 1 und 2 konnen unterschiedlich, Schicht 4 muBgleich Adressel 29.0.0.2 sein)

Anwendungsumsetzung Transportumsetzung

heterogene Netze z.B. X.25 Netz

Arbeitet in Schicht 7 des OSI-Modells (offene Kommunikation fiJrdieSchichten)

Netzumsetzung

b) Beispiel offentliches Netz

Rechner

Bildschirm Feldbus

Sensor 1

Bild 16-38. Kopplungsbauteile fur Netze.

Sensor 2

Sensor 3

608

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

man diese Netze unabhangig voneinander entwickeln und betreiben. Auch Fehler mit groBen Auswirkungen (z.B. Broadcaststiirme durch fehlerhafte Netzwerkadapter) wirken sich nur auf den jeweiligen Teil des Netzwerkes aus. Die Verbindung unterschiedlicher, herstellerspezifischer Netze geschieht mit Gateways, die auf der Ebene 7 des OSI-Modells arbeiten. Hauptaufgabe der Gateways ist es, eine Protokollumwandlung vorzunehmen, wobei zusatzlich iiberwacht wird, ob das richtige Protokoll Verwendung findet. Generelles Ziel von LAN-Gateways ist es, offene Kommunikationsmoglichkeiten zwischen Stationen auf den anwendungsabhangigen Schichten 5-7 zu schaffen. Bin Gateway kann man dabei auf drei verschiedene Arten verwirklichen: durch eine Datenendeinrichtung, als Voll-Gateway in beide Netze integriert oder als zwei Halb-Gateways, die je in ein Netz integriert sind. Je nach Umfang der Umsetzung fur die unterschiedlichen Schichten lassen sich verschiedene Klassen von Gateways einteilen (Bild 16-38 a): Die Netzumsetzung (Schicht 1 bis 3 ist unterschiedlich; Umsetzung von TCP/IP auf das Protokoll X.25 oder ISO 8473), die Transportumsetzung (Schicht 1 bis 4 ist unterschiedUch; sie wiirde dann zusatzlich das Protokoll TCP (von TCP/IP) auf ein Protokoll ISO 8073 bzw. XNS umsetzen) und die Anwendungsumsetzung (Schicht 1 bis 7 ist unterschiedlich; sie wiirde zusatzlich z.B. das FTP/TELNET (das meist mit TCP/IP implementiert ist) auf FTAM umsetzen). Bild 16-38 b zeigt, an welcher Stelle des Netzes man die Koppelbauteile einsetzen kann.

16.5.12 Planung von lokalen Netzen 16.5.12.1 AUgemeine Anforderungen Bevor man ein lokales Netz auswahlt, sind zuerst die Anforderungen zu ermitteln und dann den Angaben der Hersteller gegeniiberzustellen. Subsysteme (autonome Informationsinseln) soUten fur verschiedene Anforderungen ausgebildet und iiber spezielle Verkniipfungen zu einem ganzen System verbunden werden. Folgende Kriterien sind zu beachten, zu gewichten und zu bewerten: - Nutzdatenrate, - Ubertragungsgeschwindigkeit,

Moglichkeit der Erweiterung wahrend des Betriebs, raumhche Ausdehnung des gesamten Netzes, Speicherbedarf der Netzsoftware (wichtig fiir die PC), Benutzerzahl, Selbstheilung bei Ausfallen und Echtzeitverhalten. 16.5.12.2 Einfiihrung eines hierarchischen Kommunikationskonzeptes Hierarchische Konzepte begegnen uns im tagHchen Leben standig und in vielfaltiger Form. So ist beispielsweise unser Telefonnetz hierarchisch aufgebaut (Telefon, Nebenstellenanlage, Vermittlung, ...) oder ein Industriebetrieb (Chef, Abteilungsleiter, Gruppenleiter ...). Deshalb ist es sinnvoll, auch die Informationsverarbeitung hierarchisch zu gliedern, da sie den InformationsfluB zwischen den verschiedenen Ebenen (z. B. eines Betriebes) widerspiegeln soil. Eine hierarchische Gliederung bei der Planung eines lokalen Netzes ist auch deshalb sinnvoll, weil man dabei auf jeder Ebene eine informationsverarbeitende Komponente mit der jeweils der Ebene angepaBten Verarbeitungsleistung einsetzen kann. Die Konzeptionsansatze fiir eine hierarchische Kommunikationsarchitektur konnen, ausgehend vom OSI-Referenzmodell, in verschiedene Schichten geghedert sein. In der Kegel wird sich jedoch die hierarchische GHederung auf die transport-orientierten Schichten 1 bis 4 des OSI-Modells beschranken. Hierarchisch strukturierte lokale KommunikationsmogUchkeiten stellen fur die Schichten, die nicht mehr in die Hierarchic einbezogen sind, offene Systeme dar, die den hoheren Schichten transparente Kommunikationsverbindungen bieten. Die hierarchischen Konzepte haben allesamt ein einziges Ziel, namUch die optimale Anpassung der Einzellosungen an spezifische Anforderungen der Informationsverarbeitung. Hierarchische Systeme sind zukunftsweisend im HinbUck auf Ausbaufahigkeit des Systems, AnschluB von unterschiedHchen Endgerate-Typen, Aufteilung der Verkehrsstrome, Ausfallsicherheit, Migration von bestehenden Losungen auf neue Ansatze, Ubertragungskapazitat und Informationssicherheit.

16.5 Netze

In einer Hierarchie der Verkabelung sind drei Stufen zu unterscheiden (Bild 16- 39): die primdre Verkabelung als iibergeordnete Verkabelung, die groBe Entfernungen uberbriickt; die sekunddre Verkabelung, die einzelne Bereiche innerhalb von Gebauden miteinander verbindet und die tertidre Verkabelung als arbeitsplatznahe Verkabelung, die die einzelnen Endgerate verbindet. Ausgehend von einer hierarchischen Verkabelung kann auch eine Hierarchie der Ubertragungsraten aufgebaut werden, die es erlaubt, die Leistungen der Primarverkabelung sehr gut zu nutzen. Die Ubergange zu hoheren Stufen der Hierarchie und Konzentrationspunkte, die nicht nur physikalisch, sondern auch logisch konzentrierend ausgefuhrt sein konnen (wie z. B. Router oder Bridges). Dabei werden Filterfunktionen ausgefuhrt, welche die Sicherheit des Systems in bezug auf Ausfall und Zugangsberechtigung bzw. Broadcast-Verhalten erhohen. Das am weitesten verbreitete Modell einer Rechner-Hierarchie in der Produktion stammt vom National Bureau of Standards (NBS) und kennt folgende sechs Funktionsgruppen, mit denen sich die Anforderungen an die Informa-

609

tionsverarbeitung und die Kommunikation beschreiben lassen: -

Betriebsstatte, Produktionsbereich (area), Produktionszelle (cell), korrespondierende Netze auf Betriebsstattenebene, - korrespondierende Netze auf Zellenebene, - Workstation und Gerat (equipment). Besonders wichtig bei der Planung von Netzen ist, daB eine getrennte Planung des physikahschen und des logischen Netzwerkes vorgenommen werden kann. 16.5.12.3 Einsatz von Lichtwellenleitern Lichtwellenleiter konnen bei lokalen Netzen sowohl im Backbone-Bereich, als auch im AnschluBbereich Verwendung finden. Fiir den AnschluBbereich sind inzwischen auch optische Transceiver mit einer ISO-8802/3-Schnittstelle im Angebot, die fur eine Verbindung von Endgeraten mit Glasfasern sorgen und so ein Netzwerk nach ISO 8802/3 mit Lichtwellenleitern als Ubertragungsmedium bieten (optisches Ethernet). Durch das optische Ubertragungsmedium darf der maximale Abstand zwischen zwei Endgeraten 4500 m betragen. Zentrale Elemente dieser Systeme sind Sternkoppler, die aktiv oder passiv ausgefuhrt sein konnen. Optische LAN nach ISO 8802/3 sind, da LWLVerbindungen immer als Punkt-zu-Punkt- oder Punkt-zu-Mehrpunktverbindungen betrieben werden, keine Bus-, sondern Sternnetze, die auch kaskadiert sein konnen. Eine besondere Form des Token-Ring-Netzes ist das FDDI-Netzwerk, das man sowohl als eigenstandiges LAN im AnschluBbereich sehen kann, als auch, aufgrund der hohen Ubertragungsrate von 100 MBit/s, als Backbone-Netz (Bild 16-31 b).

Bild 16-39. Hierarchie der Verkabelung.

Der Backbone-Bereich ist zur Zeit das wichtigste Einsatzgebiet fur Lichtwellenleiter beim LAN. Hier sind groBe Entfernungen mit meist verschmutzter Umgebung zu uberbriicken und aufgrund einer Hierarchie der Datenraten sind hohe Ubertragungsraten erforderhch. Dabei wird ein Einsatz von Hochgeschwindigkeitsnetzwerken sich in naher Zukunft nur auf den primaren und in wenigen Fallen auch auf den sekundaren Bereich beschranken.

610

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

Ein Einsatz von Hochgeschwindigkeitsnetzen im tertiaren Bereich ist nur fur die Kopplung von Prozessen sinnvoll, die auch wirklich Hochgeschwindigkeitsubertragung verlangen (z. B. die Kopplung von Supercomputern). Im Bereich der ixblichen Endgerate wird eine Ubertragungsrate von 16 MBit/s auf lange Sicht ausreichend sein. 16.5.12.4 Vorgehensweise bei der Planung von Netzen Um Netze zu planen, geht man in drei Phasen vor: Zunachst erstellt man vorbereitende Analysen, legt anschlieBend die Verkabelungsstrategie fest und wahlt schlieBlich das Netzwerk aus. Fiir die Verkabelung sind folgende Grundsatze zu beachten: - Eine spezielle Verkabelung von Einzelsystemen soUte nicht erfolgen, sondern statt dessen eine kabeltechnische Integration aller moglichen Anwendungen auf einem Medium. - Das Kabelnetz soUte nicht nur den aktuellen, sondern auch den zukiinftigen Bedarf eines Standorts abdecken. - Backbone-Netze soUten speziaUsierte Teilnetze verbinden. Im allgemeinen sollte man einer hierarchischen Oder strukturierten Verkabelung den Vorzug gegeniiber einer Einzellosung fur das gesamte Netz geben. Dabei wird der gesamte Standort in Verkabelungsbereiche eingeteilt, die untereinander durch Ubergabepunkte verbunden werden. An diesen Ubergabepunkten kann auch ein Wechsel der Netztechnik (z. B. LAN-WAN Oder Glasfaser auf Koaxialkabel) und des Mediums erfolgen. Gerade bei der Auswahl des Netzbetriebssystemes ist es unverzichtbar, sich bei den verschie-

Tabelle 16-6. Systematik zur Planung von Netzen. 1. Ist-Analyse - Liste mit alien Geraten, die am Netz hangen - Liste aller Anwendungen, die iiber das Netz laufen - Erfassen aller bestehenden Netzwerke - Abschatzen des Lastaufkommens 2. Bilden von Unternetzen - die Gerate werden in eine Hierarchie eingeordnet 3. Einzeichnen der Gerate und Unternetze in den GebaudegrundriB 4. Planen der hierarchischen Verkabelungsstruktur 5. Verbinden der Unternetze iiber Bridges oder Router 6. Festlegen eines einheitlichen Transportprotokolls (z. B. TCP/IP Oder ISO 8073) 7. Auswahl des Netzbetriebssystems fiir Betriebssysteme, die nicht netzorientiert aufgebaut sind (z.B. MS-DOS)

denen Anbietern nach Referenzkunden zu erkundigen und sich deren Erfahrungen mit den in Frage kommenden Produkten zu Nutze zu machen. Seit 1988 gibt es auch nationale Koordinierungsstellen, welche die Normenkonformitat informationstechnischer Produkte priifen und zertifizieren (in Deutschland die DEKITZ: Deutsche Koordinierungsstelle fur IT-Normenkonformitatspriifung und -Zertifizierung). Tabelle 16-6 zeigt das prinzipielle Vorgehen bei der Planung von Netzen.

611

wandelt werden. Hat man sich fur einen DurchfluBwandler entschieden, dann besteht der Hauptausgang (Pfad 1) aus dem Gleichrichter, einer Speicherdrossel und einer Siebung. Die Nebenausgange konnen uber einen Transduktor (Pfad 2 a) oder einen zweiten DurchfluBwandler (Tiefsetzsteller; Pfad 2 b) nachgeregelt sein; oder das Stabilisieren der mitlaufenden Ausgangsspannung erfolgt durch einen Langsoder einen Shuntregler. Stromversorgungen benotigt man beispielsweise zur Speisung elektronischer Einrichtungen. Zu Stromversorgungs-Systemen gehoren die ihnen zugeordneten Uberwachungs- und

17 Stromversorgung Stromversorgungen sind Gerate zur Umwandlung technischer Versorgungsspannungen in meistens geregelte Spannungen. In Bild 17-1 sind die gebrauchlichsten Moglichkeiten der Stromversorgung, auch mit Mehrfachausgang, wiedergegeben. Der Chopper ist nicht mehr, der Resonanzwandler ist noch nicht sehr verbreitet. Zur Erlauterung von Bild 17-1 dienen die rot gezeichneten Pfade. Zum Beispiel soil eine eingangsseitige Gleichspannung in zwei, von der Primarseite isolierte, Sekundarspannungen geE i ngang Wechselspannung

( ^

Gleichspannung

i

Funkentstorung

fc)

I

Gleichrichter und Siebung

Netztransformatorj 1

|

Sperrwandler

|

| DurchfluRwandler n—I

Resonanzwandler 1—

1—

Potentialtrennung

Gleichrichter und Siebung

2a

i

2b

t

n

i

Transduktor

Tiefsetzsteller

^

Sperrwandler

Gleichrichter

I

I

t

Speicherdrossel + Freilaufdiode

I

I

I

)

Siebung und Funkentstorung

Langsregler

A usgan (

Bild 17-1.

Verschiedene Ausfuhrungen der Stromversorgung.

Shuntregler

612

17 Stromversorgung

Tabelle 17-1. Gebrauchliche Versorgungsspannungen. L//V 230/400

//Hz

Anwendungsbeispiele

50

Europaisches Verbundnetz Toleranz nach lEC 38: +6%, —10%, „Technische Wechselspannung"

60

USA, Kanada

115/200 400

Flugzeug, Schiff

60

0

Amtsbatterie in den Fernmeldeamtern der Deutschen Bundespost

48

0

Fernmeldeverwaltungen, Fernsprech-Nebenstellenanlagen

28

0

Nickel-Cadmium-Batterien in Flugzeugen

24

0

Bleibatterien in Fahrzeugen (Starterbatterien)

12

0

Signalisierungs-Einrichtungen. Hat die Stromversorgung einen Netz-Eingang, also einen AnschluB an das Netz der EnergieversorgungsUnternehmen, so spricht man von einem Schaltnetzteil, wenn eine getaktete Technik verwendet wird. Bei einem Gleichspannungseingang sind Spannungswandler und Konverter die am haufigsten verwendeten Begriffe.

17-1 Arten der Spannungsquellen (Energiequellen) Als Energiequelle dient vorzugsweise die aus dem offentlichen Netz bereitgestellte Wechselspannung, die technische Wechselspannung (230/400 V, 50 Hz entsprechend lEC 38) oder eine daraus abgeleitete lokale Gleichspannungsversorgung mit einer Spannung bis zu 120 V. Eine Ubersicht zeigt die Tabelle 17-1. Fur tragbare Gerate verwendet man, vor allem bei kleiner Stromaufnahme, chemische Primdrzellen (Trockenzellen) nach DIN lEC 86. Bild 17-2 zeigt eine Zusammenstellung gebrauchHcher Arten. Akkumulatoren Bei vorhandenen Lademoglichkeiten werden sogenannte Sekunddrelemente meist in Form von Blei- oder Nickel-Cadmium-Akkumulatoren (Akkus) gewahlt. DIN 40 729 (Galvanische

Sekundarelemente, Grundbegriffe) enthalt folgende Definition: „Ein galvanisches Sekundarelement ist ein elektrochemischer Energiespeicher, der zugefiihrte elektrische Energie speichern und nach Bedarf wieder abgeben kann." Ist der AnschluB an ein offenthches Netz nicht moglich, dienen mit Dieselmotor getriebene Generatoren oder auch Solarzellen als Energiequelle zum Laden der Akkumulatoren (DIN 41772 und DIN VDE 0510). Auch ein gemischter Betrieb mit einem Akku und einem vom 230-V-Netz betriebenen Gleichrichtergerat ist ubUch. Hierbei ist zwischen dem Parallelbetrieb und dem Umschaltebetrieb zu unterscheiden. Im Umschaltebetrieb wird der Verbraucher vom Netzgerat oder von der Batterie gespeist. Im Parallelbetrieb sind der Ausgang des Netzgerates und die Batterie parallel geschaltet. Beim Parallelbetrieb setzt man die Batterie entweder im Pufferbetrieb oder im Bereitschaftsparallelbetrieb (engl.: floating mode) ein. Im Pufferbetrieb ladt man die Batterie wahrend der Zeiten, in denen ein UberschuB an Energie vorhanden ist. Im Bereitschaftsparallelbetrieb steht die Batterie im geladenen Zustand nur bereit, um im Fall einer Storung Energie abzugeben. Beispielsweise benotigt ein Solargenerator einen Puffer, aber die Ortsbatterie im Fernmeldeamt muB nur im Storfall Energie bereitstellen, da im Normalfall ein Gleichrichtergerat den gesamten Strombedarf deckt.

17.2 Verschiedene Ausfuhrungen der Stromversorgung

17.2 Verschiedene Ausfiihrungen der Stromversorgung Bild 17-1 zeigt, aus welchen Funktionsblocken eine Stromversorgung bestehen kann. Die Verbindungen einer Stromversorgung mit der Umgebung sind in Bild 17-3 wiedergegeben. Neben Strom und Spannung an den Eingangsund den Ausgangsklemmen einer Stromversorgung miissen auch die auf die Stromversorgung einwirkenden und die von ihr gegebenenfalls ausgehenden physikalischen Einfliisse beachtet werden. Die auBeren Bedingungen sind entscheidend fur die Wahl einer jeweils optimalen Technik und damit auch fiir deren Preis. Temperatur

Feuchte

,

I

1

Eingangsspannung

(

F e r n b e d i e n u n] g — — \*A

elektromagnetische Vertraglichkeit

SpannungsAusgange

=

''

— — StatusAusgange \

Ableit stro m r7

mechanische Belastungen

Bild 17-3. Schnittstellen einer Stromversorgung mit der Umgebung.

Ein elektronisches Gerat tauscht mit der umgebenden Luft Wdrme aus und kann Feuchtigkeit aufnehmen. Im Zusammenwirken mit der Temperatur ist die Luftfeuchtigkeit wichtig. Beim Unterschreiten des Taupunktes fiihrt die hohe Luftfeuclitigkeit zur {Condensation des aus der Luft aufgenommenen Wassers und damit zu einer meist unerwiinschten Betauung der elektronischen Gerateteile. Standig betriebene Stromversorgungsgerate sind warmer als ihre Umgebung, so daB an diesen kein Wasserdampf kondensieren kann. Probleme konnen auftreten, wenn ein kaltes Gerat in eine feuchte und warme Umgebung gelangt. (Siehe hierzu lECPubHkation 68-1, Appendix A [lEC-Klimakategorie] und DIN 40 040 [Anwendungsklassen] und VDI-RichtUnie 2067, Blatt 3: /z, x-Diagramm nach MoUier fiir feuchte Luft beim Druck von p = 1,013 bar.) Funkstorungen konnen eine Stromversorgung sowohl beeinflussen als auch von ihr selbst ausgehen. Fiir die Storfestigkeit (passiv) und fiir die Storaussendung (aktiv) ist der Sammelbegriff

613

Elektromagnetische Vertraglichkeit (EMV) iiblich (Abschn. 17.6.3). Funkstorungen konnen sowohl leitungsgebunden als auch gestrahlt sein. Mechanische Belastungen treten vor allem bei Beschleunigungen auf, die sehr unterschiedhche Ursachen haben konnen. Die Beschleunigung kann linear, impuls- oder sinusformig sein, aber auch die Form eines Rauschsignals aufweisen. Zum Eingang einer Stromversorgung gehort die Versorgungsspannung. Wird eine Stromversorgung am Netz betrieben, dann darf der Ableitstrom (Fehlerstrom gegen Erde) nur sehr klein sein (Abschn. 17.6.2), um eine Personengefahrdung auszuschheBen. Eine Fernbedienung (Ein- und Ausschalten) und Status-Ausgange (z. B. ein logisches Signal, das abgegeben wird, wenn alle Ausgangsspannungen innerhalb eines vorgegebenen Toleranzbandes liegen) konnen Bestandteil einer Stromversorgung sein. Beispielsweise benotigt man fiir den Betrieb von Mikrocontrollern oft zwei Steuersignale von der Stromversorgung. Ein Reset-Signal wird von der Stromversorgung erzeugt und ermoghcht einen definierten Start eines Mikroprozessors. Beim Ausfall der Eingangsspannung ist ein zweites Signal erforderlich, um die Ausgange von batteriegepufferten Halbleiterspeichern hochohmig zu schalten.

17.2.1 Potentialtrennung Eine Potentialtrennung zwischen dem Eingang und dem Ausgang einer Stromversorgung kann aus Sicherheitsgriinden unumganglich sein (Abschn. 17.6.2). Bei kleinen Eingangsspannungen ist eine Potentialtrennng sinnvoll, um Stromschleifen zu vermeiden (Erhohung der Storfestigkeit) und um eine Fehlerfortpflanzung (der erste Fehler ist die Ursache fiir Folgefehler) zu verhindern. Ohne eine Potentialtrennung wiirde beispielsweise ein Durchlegieren (KurzschluB) eines zwischen dem Eingang und dem Ausgang liegenden Transistors (Abschn. 17.3.2.1 und Bild 17-12) dazu fuhren, daB die Ausgangsspannung gleich der Eingangsspannung wird. Stromschleifen entstehen durch Induktionsspannung an einer von zwei Leitern gebildeten Flache, auf die ein magnetisches Wechselfeld einwirkt.

17.2.2 Transformator Mit einem Transformator werden mindestens

614

17 Stromversorgung

Bezeichnung

Zink/ Braunstein (Leclanche)

positive Elektrode

Mn02 + e- + NH4

negative Elektrode

Zink/ Braunstein (alkalisch)

Zink/ Luft (alkalisch)

Zink/ Luft (sauer) 0-, + e- + N H ;

MnOOH+NH,

MnOOH+OH"

40H-

20H-+NH,

Zn

Zn+20H-

Zn+20H-

Zn

Zn2^+2e-

Zn2^+2e-

Zellenreaktion 2MnOOH+

2MnOOH + ZnO

2Zn{0H),

2H^0 +

Energiedichte in Wh/I

120 bis 190

200 bis 300

650 bis 800

200 bis 300

Energiedichte in Wh/kg

25 bis 70

80 bis 120

300 bis 380

130 bis 170

Nennspannung in V

1,5

1,5

1,4

1,45

Konsumtechnik: Taschenlampen, MeBgerate, Spielzeug, Radio, Tonband, Haushalt

Horgerate, Nachrichtengerate (Sender), Rechner, GrolSuhren, MeBgerate

Langzeitanwendungen, Horgerate

Langzeitanwendungen. Fernmeldegerate, Baustellenbeleuchtung, Weidezaun

Strombelastung in mA/cm^ Einsatzgebiete

24

5H1 Pluskontaktkappe, Stahl verzinnt 2 BitumenverguB 3 positive Ableitung (Kohlestift) 4 Abdeckscheibe, polyethylenbeschichtet 5 mehrlagiger Scheldercup mit Kaschierung auf Basis vernetzter Starke, Ammoniumund Zinkchlorid 6 negative Losungselektrode (Zinkbecher) 7 positive Elektrodenmasse, Manganoxid, RuB, Grafit, Elektrolyt 8 Isolierhiille, Kraftpapier mit Polyethylen laminlert 9 Stahlmantel 10 Minuskontaktscheibe, Stahl verzinnt

®®@

0 1 positive AbschluBkappe

#%®«

2 Metal I mantel 3 IsolierhiJIse 4 Stahlbecher, vernickelt (positiver Zellenpol) 5 positive Elektrode Ringelektrode 6 negative Losungselektrode (Zink Zinkpulver) 7 Separator 8 negative Elektrodenableitung 9 Kunststoffdichtung 10 negativer Zellenpol Bodenkontaktscheibe

1 2 3 4

1 Zinkpulveranode 2 Kathode "Luftelektrode"

Kontaktschraube Abdeckscheibe Kohlestift LuftzufiJhrung

5 positive Elektrode mit Gaze umwickelt 6 Elektrolytpaste 7 Zinkbecher 8 Drahtableitung 9 Isolierbecher

17.2 Verschiedene Ausfiihrungen der Stromversorgung Zink/ Silberoxid

Cadmium/ Quecksilber

Zink/ Quecksilber

Braunstein

Lithium/ Thionylchiorid

Ag20 + 2e-+ HJD

HgO+2e-+ H^O

HgO + 2e-+H20

Mn02 + e-+ Li""

2SOCl2 + 4e-

Ag+20H-

Hg+20H-

Hg+20H-

IVIn02{Li^)

SO2 + S +4C|-

Zn + 2 0 H -

Cd + 2 0 H -

Zn+20H-

Li

L

ZnO+H20 + 2e-

CdO + H20 + 2e-

ZnO + H20 + 2e-

Li'^+e"

L " + e-

Zn + Agfi

Cd + HgO

Zn + HgO

Li + Mn02

4Li + 2SOCl2

ZnO + 2Ag

Hg + CdO

Hg + ZnO

Mn02(LiM

4LiCI + S02 + S

350 bis 650

250 bis 350

400 bis 520

500 bis 800

700 bis 900

70 bis 100

50 bis 70

90 bis 120

300 bis 500

500 bis 700

1,55

1,03

1,35

1,5 bis 3,8

3,7

2

2

2

0,5

0,5

Armbanduhren, Horgerate

militarische Anwendungen

Photos, Blitzgerate, Horgerate, Belichtungsmesser, Uhren

Konsumtechnik: Photos, Blitzgerate, Computer, Notstrom, Medizintechnik

Speichersicherung fur CMOS-RAMs, Echtzeituhren, Heizkostenverteiler, Bojenbeleuchtung

^ ^ ^ . ^^ ^ ^ ^ ^ ^

^

^

^

4 \

«J

6 1 Deckel, Trimetall Kupfer,Stahl, Nickel 2 Zinkpulveranode 3 Elektrolyt-Vlies 5 Kathod e 6 Zellenb echer, Stahl, nickelp attiert

'"o^

1 Lithium/

615

P

Bild 17-2. Primdrelemente (Werkfotos: Sonnenschein und VARTA).

1

'^'•™-

|

1

/

1 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 J-10 1-11

iB^Mir™"^'

1 iL

13

1 Pluspol, 2 Kunststoffdeckung, 3 hermetische VerschweiBung, 4 Deckel aus Stahl, 5 GlasM etall-DurchfiJhrung, 6 Isolator, 7 Stromkollektor, 8 LithiumArlode, 9 Kathode, 10 Separator, 11 Schrumpfschlauch, 12 Stahlhause, 13 Minuspol

616

17 Stromversorgung

folgt das Verhaltnis von Effektivwert zu Spitzenwert der Spannung fiir sinusformige GroBen:

b) Wickelschema

1/20-*>^J/20| N

JRL la

1

1

7^'

Mit 0 = BA ergibt sich die Transformatorformel fur sinusformige Spannungen:

c) Ersatzschaltbild /?i / - .

U

/-.9u2/?,u2

u = Ni/N2

ih^ Netzwerk zur Darstellung des Unterschieds zwischen idealem und realem Transformator

Idealer Transformator

Bild 17-4. Transformator.

zwei Spulen durch einen gemeinsamen Eisenkern induktiv miteinander gekoppelt. Die Bezeichnung Transformator beschreibt seine Funktion; denn er transformiert beispielsweise eine 230-V-Wechselspannung in eine Funktionskleinspannung und trennt diese sicher vom Netz. In Bild 17-4 sind die Schaltung, das Wicklungsschema und das Ersatzschaltbild dargestellt. Im Ersatzschaltbild besteht der ideale und verlustfreie Transformator nur aus den beiden Wicklungen N^ und N2. Die an der Primarwicklung Uegende Spannung u^ bewirkt eine magnetische FluBanderung d
wobei / die Frequenz, N die Windungszahl, A die magnetisch wirksame Flache und B der Scheitelwert der Induktion ist. Fiir rechteckformige Spannungen und symmetrische Ansteuerung ist U = 2NAB/t. Der Faktor 2 ergibt sich dadurch, daB der Induktionshub doppelt so groB ist wie der Wert der Induktion B, da die Hystereseschleife von — B nach + B durchlaufen wird. Wenn — B wieder erreicht wird, ist die Periode T=2t abgelaufen, und mit T = l / / lautet die Transformatorformel

U = 4NABf.

(17-3)

B und A sind Konstanten, die vom Material (z.B.: geschichtetes Dynamoblech oder Ferrit) und seiner Geometric bestimmt sind. Fiir B wird der fiir das Kernmaterial und die Kernform optimale Wert gewahlt. (Beispiel: fiir EI 42 bis EI 120, Dynamoblech IV, einer Umgebungstemperatur von ^u = 50°^ ^^^ einer Wicklungstemperatur von ^w = 115°C liegen B^p^ zwischen 1,38 T und 1,47 T). Als die magnetisch wirksame Flache A wahlt man den Wert fur den u = uju2 = ^1/^2ejfektiven magnetischen Querschnitt A^. Wenn Die Spannungen werden im Verhaltnis der die Verluste und Streuungen des TransformaWindungszahlen, d.h. mit dem Obersetzungs- tors vernachlassigbar sind, d. h. die Kupferverluste (1^1,^2) u^d der Eisenverlust (R^) sehr verhaltnis t/, transformiert. Hat der FluB

17.2 Verschiedene Ausfuhrungen der Stromversorgung

streu- und verlustarme Bauweise vorausgesetzt, kann man reelle Widerstande, aber auch komplexe Widerstande transformieren. Die iibersetzten GroBen R', L, und C fur den Widerstand R, die Induktivitat L und die Kapazitat C verhalten sich wie folgt: R' = u^R L

=u^L 1

C'=—,C. u

(17-5)

17.2.3 Transformator-Netzteil Insbesondere fiir kleinere Leistungen ( P < 20 W) hat das Transformator-Netzteil auch heute noch folgende Vorteile gegeniiber einem Schalt-Netzteil: - geringe Kosten, - hohe Zuverlassigkeit, - geringe Funkstorungen. Bei technischen Wechselspannungen verwendet man zur sicheren elektrischen Trennung und zur Spannungsuntersetzung Transformatoren mit Kernen aus Dynamoblech (DIN 41 302 Tl). Sogenannte EI-Blechschnitte, die zu Blechpaketen zusammengeschweiBt werden, ermoglichen eine automatische und damit eine kostengiinstige Fertigung. Ein einfaches Transformator-Netzteil, wie es Bild 17-5 wiedergibt, besteht im wesentHchen aus den folgenden Bauelementen: einem Transformator Tr mit einer eingebauten Temperatursicherung F2, einer Gerateschutz-Sicherung (Schmelzsicherung) F^, einem Vollbrucken-Gleichrichter (D^, D2, D3 und D4) und einem Elektrolytkondensator C^ zur Siebung der gleichgerichteten Wechselspannung. Fiir die meisten Anwendungen benotigt man }iA78xx

Masse

IF.

H^

I ill N

typ = 230V

-tl

J*

c,

DRL

-^h

Id

i^^-r

Bild 17-5. Einfaches Transformator-Netzteil.

617

eine stabile Spannung mit niedrigem Innenwiderstand und kleiner WelUgkeit. Die an dem Siebkondensator C^ anliegende, in ihrer AmpHtude schwankende Spannung wird dazu durch einen Ldngsregler (Verlustregler) nachgeregelt. Als Langsregler verwendet man meistens einen integrierten Spannungregler (z. B. vom Typ |iA 7805 C fur eine Ausgangsspannung von 5 V) zusammen mit einem ausgangsseitigen Elektrolytkondensator C2 (Abschn. 17.2.5). Fiir ein einfaches Ladegerat (z. B. fiir Bleiakkumulatoren) reicht ein Gleichrichter an der Sekundarseite des Transformators aus; ein Ladegerat fur Nickel-Cadmium-Akkumulatoren benotigt nur noch einen zusatzhchen Widerstand. Wird anstelle eines Verlustreglers ein pulsbreitengeregelter Spannungswandler verwendet, so spricht man von einer sekunddr getakteten Stromversorgung. 17.2.4 Gleichrichter-Schaltungen Die nachfolgenden Beschreibungen beziehen sich auf den Betrieb von Gleichrichter-Schaltungen an einem 50-Hz-Netztransformator. Bild 17-6 zeigt die wichtigsten Schaltungen. Einweg-Gleichrichter (Bild 17-6 a) Wahrend jeder positiven Halbwelle wird der Kondensator C fast bis auf den Spitzenwert der Transformator-Wechselspannung Uj aufgeladen. Sobald die positive Amphtude der Wechselspannung unter die am Kondensator C anliegende Spannung absinkt, sperrt die Gleichrichterdiode D, und es fliefit nur noch Strom aus dem Kondensator in den Lastwiderstand Bei reiner Widerstandslast und mit einer idealen Diode wiirde fur die Dauer einer halben Periode ein rein sinusformiger Strom flieBen. Durch die Kapazitat des Siebkondensators und den Innenwiderstand des Transformators flieBt innerhalb jeder Halbperiode nur kurzzeitig Strom. Hierdurch kann der Diodenspitzenstrom und sein Effektivwert wesentlich groBer werden als der Mittelwert des Diodenstroms. Da nur eine Diode an dem StromfluB beteihgt ist, entspricht der mittlere Diodenstrom auch dem Ausgangsgleichstrom 7^. Die Einwegschaltung sollte fiir Transformator-Netzteile nicht angewendet werden, da der speisende Transformator mit einem Gleichanteil belastet

618

17 Stromversorgung b) Halbbrijcke (Mittelpunkt-Schaltung)

a) Einweg-Gleichrichter -^

T—-?•

I

«

UK

GRL

lU,

lU,

lu,

1U,

d) Spannungs-Verdoppler (Delon-Schaltung)

c) Vollbriicke (Graetz-Schaltung)

Tr

t—^1

1

?

Ill

MRL

lU, -^

D4

±_ f) Spannungs-Vervielfacher

e) Spannungs-Verdoppler (Villard-Schaltung)

Tr

lu, o-

f

^c\.

Tr i D i $D,

iDg ^04

=> I 1U,

T i f i

1

4——o

1

•o—•—I

g) Ladungspumpe

(ku iu,

D, -^h

D^ ^1—T

0^

D Ci

ts

DRL

C,=h

t^.

Bild 17-6. Gleichrichter-Schaltungen.

wird. Dieser Nachteil ist mit einer VollwegGleichrichterschaltung zu vermeiden (Bild 176 b und c). Halbbrucke (Mittelpunkt-Schaltung; Bild 17-6b) Mit VoUweg-Gleichrichtern werden die positive und die negative Spannungshalbwelle gleichgerichtet. Der Ladekondensator C wird mit der doppelten Netzfrequenz geladen, so daB im Vergleich zum Einweg-Gleichrichter eine kleinere Brummspannung erreicht wird. Bei der Mittelpunkt-Schaltung flieBt der Strom in einer Periode T durch jede der beiden Dioden und jede Teilwicklung fiir die Zeitdauer von t
gen ist durch einen Punkt gekennzeichnet. Bei einer positiven Halbwelle auf der Primarseite liegt an alien gekennzeichneten Teilwicklungen des Transformators Tr ebenfalls eine positive Spannung. Solange die Spannung an der oberen Sekundarwicklung groBer als die Spannung am Kondensator C ist, leitet die Diode D^. Die Spannungen an den beiden Wicklungen sind entgegengesetzt gleich groB. Deshalb ist die Dioden-Sperrspannung UR der Gleichrichter doppelt so hoch wie die Spitzenspannung des Transformators (C/R = 2 U). Da der Transformator, im Gegensatz zu den iibrigen Schaltungen, zwei Sekundarwicklungen haben muB, wird der Transformator-Wir-

17.2 Verschiedene Ausfiihrungen der Stromversorgung

kungsgrad kleiner als der eines Transformators mit Vollbriicken-Gleichrichter (Bild 17-6c). VoUbrucke (Graetz-Schaltung; Bild 17-6c) Da bei dem Vollbrucken-Gleichrichter immer zwei Dioden gleichzeitig leitend sind (Serienschaltung), ist der Gleichrichter-Wirkungsgrad schlechter als derjenige einer HalbbriickenSchaltung. Weil nur eine Sekunddrwicklung benotigt wird, kann man mit dickerem KupferQuerschnitt wickeln, als dies mit zwei Wicklungen bei gleichem Wickelraum moglich ist, und der verringerte Kupferwiderstand ergibt einen verbesserten Wirkungsgrad des Transformators. Wahrend der positiven Halbwelle werden die beiden Dioden D^ und D4 leitend. Die negative Halbwelle wird von den Dioden D2 und D3 gleichgerichtet. Da die Zeitdauer, wahrend der ein Diodenstrom flieBt, wesentlich kleiner sein kann als eine Periode T, sind die Diodenstrome nicht sinusformig, und ihre Spitzenwerte sind wesentlich groBer als der Laststrom 7^. AuBerdem ist zu beachten, daB der Effektivwert des Diodenstroms (quadratischer Mittelwert) und damit auch der Transformatorstrom hoher sind als der Ausgangsstrom /^ (arithmetischer Mittelwert). Der quadratische Mittelwert des Transformatorstroms bestimmt seine ubertragbare Leistung. Diese ist geringer als die Nennleistung des Transformators, da diese sich auf reine Widerstands-Last bezieht.

619

sator C2 iiber die Diode D2 geladen. Von dem mit einem dreieckigen Potentialsymbol gekennzeichneten FuBpunkt des Transformators aus betrachtet sind beide Kondensatorspannungen entgegengesetzt gleich groB (symmetrisch). Die Ausgangsspannung setzt sich aus der Summe beider Kondensatorspannungen zusammen. Eine Kombination von Graetz-Gleichrichtung und Delon-Spannungsverdoppler verwendet man haufig, wenn beispielsweise ein Schaltnetzteil fur das amerikanische Netz (115 Volt) und das europaische Netz (230 Volt) geeignet sein soil. Im 230-V-Betrieb werden die in Serie geschalteten Kondensatoren C^ und C2 von dem Graetz-Gleichrichter geladen. Bei einer Netzspannung von 115V stellt man zwischen dem FuBpunkt des Transformators Tr und dem Mittelpunkt der beiden Ladekondensatoren eine Verbindung (z.B. Drahtbriicke) her. Die Schaltung arbeitet dann als Verdoppler, an deren Funktion die Dioden D3 und D4 nicht beteiligt sind. Spannungs-Verdoppler (Villard-Schaltung; Bild 17-6e)

Eine unsymmetrische Spannungs- VerdopplerSchaltung ist in Bild 17-6 e dargestellt. Wahrend einer negativen Halbwelle ladt sich der Kondensator C^ iiber die Diode D^ auf den Scheitelwert der Transformator-Wechselspannung auf. In der positiven Halbwelle ladt sich der Kondensator C2 iiber die Diode D2 auf. Auf die Transformatorspannung U^^ stockt sich die Kondensatorspannung L/^i ^^f? ^o daB die Spannung an C2 nahezu der doppelten TransSpannungsverdoppler formator-Scheitelspannung entspricht. Ein we(Delon-Schaltung; Bild 17-6 d) senthcher Vorteil der Villard-Schaltung besteht Oft werden Gleichspannungen benotigt, die we- darin, daB die Spannungen leicht aufzustocken sentlich hoher sind als die zur Verfugung ste- (d.h. zu vervielfachen) sind. hende Transformatorwechselspannung. In solchen Fallen kommen Spannungsverdoppler Spannungs-Vervielfacher (Bild 17-6f) Oder Spannungsvervielfacher in Betracht. In Ein auf der Villard-Schaltung basierender Bild 17-6d ist ein Spannungsverdoppler als Spannungs-Vervielfacher ist in Bild 17-6f wieDelon-Schaltung dargestellt. Diese Schaltung dergegeben. Diese Schaltung benennt das angloist auch als symmetrischer Spannungsverdoppler amerikanische Schrifttum nach Cocker oft- Walbekannt. Vom Transformator aus gesehen ent- ton. Der Kondensator C2 ist bereits auf die spricht die Wirkungsweise derjenigen von zwei doppelte Transformator-Scheitelspannung aufantiparallel geschalteten Einweg-Gleichrich- geladen, wenn sich wahrend der negativen tern. Halbwelle der Kondensator C3 iiber die Diode In der positiven Halbwelle wird der Konden- D3 auf die zweifache Transformator-Scheitelsator Ci iiber den Gleichrichter D^ geladen und spannung aufladt. In der darauffolgenden posiin der negativen Halbwelle wird der Konden- tiven Halbwelle liegt die Transformatorspan-

620

17 Stromversorgung

nung mit den Spannungen von C^ und C2 in Villard ansteuern, mit denen sich hohere SpanReihe. Da die Spannung Uj^. gleich der Span- nungen beider Polaritaten ohne Transformator nung Uci ist und 11^2 gleich 2 • Ujj. ist, wird nun verwirkhchen lassen. die Ausgangsspannung U^ auf den vierfachen Wert der Transformator-Scheitelspannung an- 17.2.5 Lineare Regler gehoben. Die Spannung am Kondensator C4 ist gleich groB wie die Spannung am Kondensator Lineare Regler (engl.: Hnear regulators), auch Verlustregler genannt, sind als Langsregler oder C2. Shuntregler ausgefiihrt. Ist der als Stellglied Um noch hohere Spannungen zu erzeugen, wirkende Transistor zwischen dem Eingang konnen weitere Stufen angefiigt werden {Kaskaund dem Ausgang, also im Langszweig angedierung). Eine von mehreren Varianten besteht ordnet, so spricht man vom einem Langsregler. in der Kombination von der Villard- mit der Bei einem Shunt- oder Parallelregler dagegen ist Delon-Schaltung. das Stellglied parallel zur Last angeordnet. Das Verhalten eines Shuntreglers ist mit dem einer Zenerdiode vergleichbar. Ladungspumpe (Bild 17-6g) Bild 17-6g zeigt eine Schaltung zur Erhohung Langsregler von Spannungen mit einem kleinen Leistungsbedarf ohne Transformator. Mit dieser Schal- Langsregler haben wegen ihrer einfachen tung wird die Eingangsspannung nahezu ver- Handhabung, insbesondere in integrierter doppelt. Dieses Prinzip verwendet man nicht Form, eine groBe Verbreitung. Nachteihg ist nur innerhalb von integrierten Schaltungen, nur ihr schlechter Wirkungsgrad. Integrierte sondern es eignet sich beispielsweise auch zur Regler benotigen zwischen Eingang und AusErzeugung von Gate-Spannungen fixr MOSFET- gang, abgesehen von einigen Spezialtypen, wenigstens 3 V Differenzspannung. Bei konstanter Transistoren. Last ist der Eingangsstrom eines Langsreglers Durch das Steuersignal U^^ werden die beiden konstant und bildet, von der Quelle aus geseTransistoren wechselweise ein- und ausgeschalhen, eine Stromsenke. Deshalb hat die Eintet. Nachdem der n-Kanal-Transistor T2 eingegangskennlinie im Idealfall eine unendhche schaltet worden ist, ladt sich der Kondensator Steigung. Bild 17-7 zeigt das Funktionsprinzip Ci iiber die Diode D^ auf. Daran anschUefiend eines Langsreglers mit verschiedenen Schaltsperrt der Transistor T2 und der p-Kanal-Tranmoglichkeiten. sistor Ti schaltet ein. Nun wird die am Kondensator Ci hegende Spannung auf die Ein- Die Grundschaltung ist in Bild 17-7 a dargegangsspannung UE aufgestockt und ein Teil von stellt. Die ungeregelte und mit dem Innenwiderdessen Ladung iiber die Diode D2 in den schon stand Ri behaftete Eingangsspannung U^ wird durch die Eingangsspannung geladenen Kon- iiber das durch den npn-Transistor T realisierte Stellglied in ihrer Amphtude beeinfluBt. densator C2 gepumpt. Die Ausgangsspannung wiirde nahezu die dop- Erhoht sich (7^, so wird die Eingangsspanpelte Eingangsspannung erreichen, wenn sie nungs-Differenz [/j des Regelverstarkers Ui> nicht um die Schwellspannungen der beiden Di- |0V|. Diese Differenzspannung wird bei der Verwendung eines Operationsverstarkers IC oden D^ und D2 verringert wiirde. Eine Invertierung der Eingangsspannung erhalt mit dessen Maximal-Verstarkung verstarkt und man durch das Verlegen der beiden Dioden in damit der Basisstrom — I^ solange verringert, die Riickleitung. Dabei zeigen deren Kathoden bis im Idealfall die Eingangs-Spannungsdiffeauf den Source-AnschluB des Transistors T2, renz t/j = 0 V ist. Im ausgeregelten Zustand ist und der Knoten zwischen den beiden Dioden die Ausgangsspannung gleich der Referenzmit dem Kondensator C^ bleibt verbunden. Der spannung (1/^ = ^Ref)Betrag der Ausgangsspannung entspricht der Eine aus nur wenigen Bauelementen bestehende Eingangsspannung, die um zwei Dioden- Stabihsierungs-Schaltung in Form eines EmitSchwellspannungen verringert ist. Mit dem aus terfolgers ist in dem Bild 17-7b wiedergegeben. den Transistoren T^ und T2 gebildeten Treiber Ein Soll-Istwert-Vergleich fehlt. lassen sich auch Spannungsvervielfacher nach Die Ausgangsspannung 17^ ist die Differenz

17.2 Verschiedene Ausfuhrungen der Stromversorgung

ren C^ und C2 sollen die Zuleitungs-Induktivitaten bedampfen und zusammen mit C3 eine Schwingneigung unterdriicken. In Bild 17-8 ist im Teil a die Schaltung eines mit Operationsverstarkern IC realisierten und voUstandig dimensionierten Langsreglers mit ruckldufiger Kermlinie (engl.: fold back) dargestellt. Durch eine riicklaufige oder einziehende Strom-BegrenzungskennHnie vermindert sich die Verlustleistung Py im Langstransistor (Stellglied). Diese kann bei aktiver Strombegrenzung mit der Formel

a) Funktion

DRL

• ^E b) einfache Stabilisierungsschaltung

~\r

f^B,

e^

DRL

t^^

beschrieben werden. Bild 17-8b zeigt die Ausgangskennhnien fur einen maximalen Ausgangsstrom /Amax = l A und drei unterschiedhche KurzschluBstrome

c) Langsregler mit diskreten Bauelementen

1=7

-\j-

MR,

D R sLi 2^ =r Cj

®u

ID, :C,

i^^E

621

DRL

*D,

i^z - ^

5//J17- 7. Langsregler.

von Zener- und Basis-Emitter-Spannung des Langstransistors T. In der Schaltung mit diskreten Bauelementen nach Bild 17-7c findet mit dem Transistor T^ ein Vergleich zwischen dem Sollwert und dem Istwert statt, und zwar zwischen der Zener-Spannung U^ ^^^^ ^^r "lit R^ und R2 geteilten Ausgangsspannung. Die FluBspannung der Diode D^ soil identisch mit der Basis-Emitter-Spannung (7BE von T^ sein und so deren EinfluB aufheben. Uber den Widerstand R4 wird Ti mit Basisstrom versorgt. Gleichzeitig flieBt ein kleiner Teil des endgiiltigen Zenerstroms fur die Referenz-Zenerdiode iiber R3. Im ausgeregelten Zustand wird die Differenz des Zenerstroms, die zum Erreichen eines optimalen Arbeitspunktes benotigt wird, iiber den Widerstand R5 und die Diode D3 eingespeist. Da die Ausgangsspannung stabilisiert ist, kann man eine, durch ihren differentiellen Innenwiderstand r^ bedingte Anderung der Zenerspannung klein halten. Die Kondensato-

Die am Stellglied bei einer Eingangsspannung von [4 = 8 V auftretende Verlustleistung Py ist in Bild 17-8 c dargestellt. Um auch Lasten (elektronische Schaltungen) versorgen zu konnen, die mit sehr groBen Kondensatoren abgeblockt werden oder deren Kennlinie nichtlinear ist, werden KurzschuBstrome /^ > 0 A gewahlt. In den meisten Fallen ist ein KurzschluBstrom von /K = 0,3 In,ax ausreichend. Der Spannungsregler besteht aus den Transistoren T3 und T4, einem Operationsverstarker (Teil 1 vom Typ LM 324) und der geteilten Zenerspannung (Bild 17-8 a). Da die Zenerspannung hoher als die Ausgangsspannung ist, wird diese mit R^ und R2 auf den Wert der Ausgangsspannung geteilt, so daB U^^^ = U^ ist. Beispiel 17.2-1: Wie hoch ist die Zenerspannung C/D2, wenn bei der angegebenen Dimensionierung die Ausgangsspannung Uj^ = 5,2Y ist? Die Offsetspannung und die Eingangsstrome des Operationsverstarkers konnen vernachlassigt werden. Losung: ^1

wird die Zenerspannung [4 = 6,3997 V. Solange die Strombegrenzung nicht aktiv ist, bleibt die Diode D^ gesperrt. Als Regler fixr die Strombegrenzung ist der Teil 1.2 des Operationsverstarkers D vorgesehen. Die Strombegrenzung setzt ein, wenn der

622

17 Stromversorgung

a) Stromlaufplan

lOn

VA

IC1.2 R4 10k

(=)•.

1 5 0 0M

3n3 IC1.1

IC1.3

IC1.4 T, T,

X^

u

"10 28k7D

Ok

56R2'T

15 Ml1k82 I.

i

R16 10k

iu,

c) Verlustleistung Py am Stellglied

b) rijcklaufige C//-Ausgangskennlinie

^*5

^

^

^^

y^/^/ y^y^/

s •^

a ^ 2 c C35 1

^n

•RL

^ T4

^^' 10k R^ lOOju 4k75 1U,

680p

y^ yT

1

^

y^\

>X/ ^

y^ 1

1

1

0,2 0,4 0,6 0,8 Ausgangsstrom / A / A

1 1 1,0

0,2

0,4 0,6 0,8 Ausgangsstrom/A/A

1,0

Bild 17-8. Ldngsregler mit ruckldufiger Strombegrenzung. mit dem Widerstand Rg gemessene Strom den gleichen Spannungabfall ergibt, wie den an dem Widerstand Rg eingestellten. Uber die Diode D^ wird dem Spannungs-Regelverstarker IC^ ^ eine zu hohe Ausgangsspannung simuliert. Die Vergleichsspannung an dem Widerstand R5 wird aus der Summe der Kollektorstrome /^ der Transistoren T^ und T2 gebildet. Bei Vernachlassigung der Basisstrome sind die Emitterstrome gleich den Kollektorstromen (Anmerkung: nKanal-MosFET-Transistoren waren an dieser Stelle nahezu ideal, da der Drain-Strom gleich dem SourceStrom ist). Der Kollektorstrom 7^2 des Transistors T2 wird von der Referenz-Spannung durch den Widerstand R9 und der Kollektorstrom / ^ von der Spannung iiber R7 bestimmt. Die Spannung, die an dem Widerstand R7 liegt, ist mit der Ausgangsspannung identisch. Beispiel 17.2-2: a) Bei welchem Strom /A max ^etzt die Strombegrenzung ein? b) Wie hoch kann der KurzschluB-

Losung: a) Der Einsatzpunkt der Strombegrenzung (/Amax) und damit der Maximalstrom wird wie folgt ermittelt: Mit ^A max ~ (^Cl max "I" ^C2 ) ^ 6 / ^ 8

und mit • ' C l max •=

C/Amax/^7

^nd

/c2 = t/^ef/^Q

wird b) Im KurzschluBfall ist der Kollektorstrom / ^ = 0 A, da an R 7 keine Spannung mehr anliegt. Der KurzschluBstrom betragt 7^ = 153 mA. Integrierte Spannungsregler Von den integrierten Spannungsreglern (engl: monolithic voltage regulators) sind besonders die Ausfuhrungen mit integriertem Langstransistor und nur drei Anschliissen von Bedeutung.

17.2 Verschiedene Ausfiihrungen der Stromversorgung Diese sind, jeweils fur positive und negative Spannungen, als Festspannungsregler oder einstellbare Spannungsregler erhaltlich (Tabelle 17-2). Ihre typischen Regeleigenschaften sind in Tabelle 17-3 zusammengestellt. Die Differenzspannung zwischen dem Eingang und dem Ausgang muB mindestens 3 V betragen, abgesehen von Typen mit einem pnp-Langstransistor. Zusatzlich zu einer Strombegrenzung wird auch die Kristalltemperatur auf i9j = 125°C begrenzt. Durch die Wahl eines Kiihlkorpers mit definiertem Warmewiderstand kann man die maximal mogliche Verlustleistung des Reglers begrenzen. Die interne Schaltung von integrierten und einstellbaren dreipoligen Reglern liegt zwischen ihrem Eingang und dem Ausgang. Da ihr Ruhe-

623

strom in die Last flieBt, muB der Laststrom / ^ > 0 A , (/^,,„>5mA) sein, um ein Hochlaufen der Spannung zu vermeiden. Die Referenzspannung (17^^^ = 1,25 V) wird zwischen dem AnschluB „Adjust" und dem Ausgang und damit auch an dem Teilwiderstand i^i = 240 Q aufgebaut. Bild 17-9 zeigt einen einstellbaren dreipoligen Spannungsregler mit seiner auBeren Beschaltung. Der Widerstand Ri soil unmittelbar an den AusgangsanschluB des Reglers plaziert werden, da sich sonst der Spannungsabfall von dem AusgangsLeitungswiderstand auf die Referenzspannung aufstocken wiirde. Den FuBpunkt von R2 aber kann man, um den Widerstand der Riickleitung zu kompensieren, als negative Fiihlleitung bis

Tabelle 17-2. Integrierte Spannungsregler. Einstellbare Regler

Festspannungsregler Ausgangsspannung/V 5, 6, 8, 12, 15, 24 Ausgang

/<0,1 A

/ > 0,1 A

/ < 0,1 A

/ > 0,1 A

positiv

|iA 78 Lxx LM 2931XX

|iA 78xxC

LM 317 L LM 2931 C

LM 2001) LM 317

negativ

LM 79 Lxx

(xA 79 Mxx

-

LM 337

^) Fiinfpoliger IC fur externen Strom-MeBwiderstand

Tabelle 17-3. Eigenschaften von integrierten Spannungsreglern. Parameter

Fest-Spannungsregler

Einstellbare Spannungsregler

Maximale Eingangsspannung

40 V

40 V

Referenzspannung U^^^

1,25V±|<4|%

Ausgangsspannung U^

^A„o.±l<10|%

Temperatur-Koeffizient T^

<200ppm/K

< 80 ppm/K

Lastausregelung (bei max. Anderung von /^ und U^ = konstant)

^A„o.±l<2|%

^Anon,±l
Minimale Spannungsdifferenz zwischen Eingang und Ausgang

0,6 V
<2,5V^)

^) genaue Angaben der Hersteller fehlen

(ppm. engl.: parts per million).

1

624

17 Stromversorgung

Kapazitatsbereich 0,1 l^F < C2 < 20 jiF vermieden werden. AuBerdem soil der Kondensator C2 keine hohe Giite haben, weshalb Folienkondensatoren zum Abblocken von Langsreglern ungeeignet sind.

Adjust

^Adj 0240 R 4=C,

©^i

]R2

[JRL

4=C

Shuntregler (Parallel-Stabilisierung)

iu.

i^E

1=^

Werden nur kleine Strome benotigt (mA-Be-

Bild 17-9. Einstellbarer dreipoliger Spannungsregler. reich), so kann die Verwendung eines Shunt-

zur Last fuhren. Der Strom /^ = U^^JR^ ist konstant. Deshalb verursacht der Strom I^^-^ nur an R2 einen Fehler (J^dj' ^2)- Damit ist die Ausgangsspannung wie folgt zu bestimmen: mit /,,j < 100 ^lA. Um den Innenwiderstand zu verringern, darf man den Ausgang mit C2 und parallel zu R2 mit einem Kondensator C3 beschalten. Um bei langeren Eingangsleitungen (1 > 15 cm) ein Oszillieren zu vermeiden, wird der Eingang mit C^ abgeblockt. Unter Abblocken ist das Einfugen von Kondensatoren zu verstehen, die den Einflu6 der Induktivitat von Zuleitungen oder der Schaltung auf die Versorgungsspannung beseitigen. Beispielsweise verhalt sich die Ausgangsimpedanz des Spannungsreglers LM317 induktiv. Um ein Schwingen dieses Reglers und vergleichbarer Typen zu vermeiden, soil fur den ausgangsseitigen Abblockkondensator C2 der

reglers vorteilhaft sein. In Bild 17-10 ist der Regler TL 431 zusammen mit seiner externen Beschaltung dargestellt. Bei ihm ist der als Stellglied dienende Transistor zwischen dessen Eingang und seiner Bezugsmasse angeordnet. Der Regler ist mit Querstromen bis zu /s < 100 mA belastbar. Er enthalt eine Referenz-Spannungsquelle {V^^^) und einen Operationsverstarker mit nachgeschaltetem Darlington-Transistor und ist universell einzusetzen. Der Regler dient als einstellbare Zenerdiode und auch als Referenz-Spannungsquelle fur U >U^Qi nach Abgleich eines externen Spannungsteilers oder fixr pulsbreitengeregelte Stromversorgungen. Hierzu wird in Serie zum Widerstand Ry die Diode eines Optokopplers geschaltet. Mit den Widerstanden R^ und R2 wird die Ausgangsspannung auf den Wert der Referenzspannung geteilt. Zur tJbung U 17.2-1: Ein Langsregler, wie er in der Schaltung Bild 17-7 c dargestellt ist, soil fur eine Ausgangsspannung von 17^ =

b) Stromlaufsymbol (amerikanische Darstellungsweise)

a) Innen- und AuBenbeschaltung Vorwiderstand Rw

TL431

QRCathode (K)

\\K

<^^

Referenz (R)

\\^2

tt^E

Bild 17-10. Integrierter Shuntregler TL 431.

-s

Anode (A)

iu.

17.3 Getaktete Stromversorgungen

Lei stungsend stufe 1

Hilfsspannung

-^l

Qjieichr.

Gleichr.

Filter

Filter

1

-N-

U^O*^ CM

1

L Option . J

P<^

1

- ^

Osz.

JL/1

r! 00..

1

1 ^p

|CM

DM

1

^ "^ O

Oberw.

J^t i

-1—1 Un

.-

Regelverstarker und Referenz |

L

<\ J

1 "^

J ^>^ L

—^— rxy —^ • 1 -^^^ 11

1^1 1 r-"

Steueruna

\K_

1

m>

Filter

riiter

•^^f^

625

Ootion

J

•°

1

galvanische Trennung

Bild 17-11. Blockschaltung einer pulsbreitengeregelten Stromversorgung. realisiert werden. Die Eingangsspannung JJ^ kann 19V^L/E^28,8Vbetragen. a) Dimensionieren Sie den Widerstand R^ und seine Belastung. Der Transistor T^ hat eine Gleichstromverstarkung B ^ 20, der Kollektorstrom /^ vom Transistor Tj ^^^^ ^c(T2) = 1 ^ ^ ^^^^' ^^^ ^^^ Basis-Emitterspannungen werden mit l/gE = ^fi'^ ^ angenommen. b) Wie groB sind die Gesamtverluste Py und der Wirkungsgrad r] der Schaltung bei einer Eingangsspannung von [/g = 24 V? Die Widerstande haben die Werte R^ = 5,9 kQ, R^ = 12,8 kQ, R^ = 17,5 kQ, R^ = 300 Q; die Zenerspannung der Diode D2 betragt

17.3 Getaktete Stromversorgungen In getakteten Stromversorgungen (unzutreffenderweise auch Schaltregler genannt) wird eine Gleichspannung mit Halbleiterschaltern zerhackt. Die pulsierende Gleichspannung kann man mit Hilfe eines Energiespeichers, wie Kondensator oder Drossel, aber auch durch einen Transformator in eine andere Spannung umformen. Ein Blockschaltbild eines vollstandigen Wandlers ist in Bild 17-11 dargestellt. Ober zwei Filter gelangt die Eingangsspannung U^ an den Transformator der Leistungsendstufe, in welcher sie von einem MOSFET zerhackt wird. Die gleichgerichtete und mit nur einer Stufe gefilterte Sekundarspannung wird von einem Regelverstarker mit einer Referenzspannung verglichen. Der Regelverstarker treibt die Sendediode eines Optokopplers, dessen Phototransistor mit einem Pulsbreitenmodulator (PWM) verbunden ist, der seinerseits das Gate des Leistungsendstufen-Transistors steuert. Eine Hilfsspannung versorgt die Steuerelektro-

nik, die iiblicherweise aus der Leistungsendstufe gewonnen wird. Nur wahrend der Einschaltphase oder bei einem Fehler erhalt man die Hilfsspannung direkt aus der Eingangsspannung. 17.3.1 Pulsbreitenmodulation Fiir getaktete Wandler verwendet man das Verfahren der Pulsbreitenmodulation zur Steuerung oder Regelung der Ausgangsspannung. Dabei wird die Eingangsspannung U^ periodisch unterbrochen und mit variabler Pulsbreite wieder eingeschaltet. Die Verwendung von Pulsbreitenmodulation zur Spannungsregelung von Stromversorgungen ermoglicht einen gegeniiber Verlustreglern wesentlich groBeren Wirkungsgrad. Bei konstanter Ausgangsleistung bleibt auch die Eingangsleistung konstant. Die Eingangskennlinie ist demnach hyperbelformig, und damit ist der Eingangswiderstand negativ. Normalerweise wird die Schaltfrequenz /^ konstant gehalten, das heiBt, daB die Einschaltzeit ^ein und die Ausschaltzeit t^^^ variabel sind. Meistens wahlt man Schaltfrequenzen f^, die deutlich liber dem Horbereich des menschhchen Ohres Hegen. Zum Beispiel ist eine Pulsbreitenmodulation mit variabler Frequenz und konstanter Einschaltzeit oder starrer Ausschaltzeit moglich, aber wegen des oft hohen Aufwandes zur Funkentstorung nicht sinnvoll (Abschn. 17.6.3). In der Praxis verwendet man Schaltfrequenzen im Bereich 20 kHz < / , < 100 kHz, wobei der Bereich 30 kHz
626

17 Stromversorgung

17.3.2 DurchfluBwandler

a) Schaltprinzip

Die Bezeichnung DurchfluBwandler beschreibt die prinzipielle Arbeitsweise eines im folgenden nur noch Flufiwandler genannten Konverters. Bei ihm findet der EnergiefluB vom Eingang zum Ausgang nur wahrend der Einschaltzeit des Schalttransistors statt. Der FluBwandler hat neben seiner Grundform, dem Tiefsetzsteller, zahlreiche Varianten. Aber auch Mischformen, also Kombinationen von FluBwandlern und Sperrwandlern sind bekannt.

-o

S.

(

/ i _

—n—I

L

I

—

f 2 T

Ci

RRL

i^E

t^A u

^

b) minimaler Drosselstrom

<- ,

17.3.2.1 Tiefsetzsteller

•-H

Mit Tiefsetzsteller bezeichnet man die Grundschaltung des DurchfluBwandlers (engl.: buck converter, step down converter) entsprechend Bild 17-12. Auch die Bezeichnung Drosselwandler findet gelegentUch Verwendung. Der FluBwandler ist dadurch charakterisiert, daB wahrend der Einschaltdauer [t^-^J seines Schalttransistors, hier durch den Schalter S dargestellt, der Strom I'l vom Eingang iiber die Speicherdrossel L zum Ausgang des Wandlers flieBt. Die wahrend der Einschaltzeit {t^^^) des Schalters S von der Drossel L aufgenommene Energie wird bei wieder geoffnetem Schalter {t^^^) uber die Freilaufdiode D (engl: catch diode) an den Ausgang des Wandlers abgegeben (12). Durch das Speichern von Energie wahrend der Einschaltzeit und deren Abgabe bei geoffnetem Schalter S (Sperrphase) bildet die Speicherdrossel mit Hilfe der Freilaufdiode D und des Siebkondensators C2 den Mittelwert der zerhackten Eingangsgleichspannung. Die Amphtude der Ausgangsspannung L/^ entspricht dem arithmetischen Mittelwert der mit dem Tastverhaltnis d (engl.: duty cycle) durchgeschalteten Eingangsspannung U^. Es gilt

'7'vy2

/\ /

A7. Lax |_

\/'\

^t/s

c)

I^>AI^/2

< \— s~ y2

A/,-j'

\J

^A

" ^

,

^t/s

d) Spannung UQ an der Diode D

>
(^F

0

^ ^ein

t/s

^aus

Bild 17-12. Tiefsetzsteller.

U^ = dU^

(17-7)

1 r ein wobei d = "ein — und / = — 1st. T T Diese Beziehung gilt nur bei nicht unterbrochenem Drosselstrom /L- Das bedeutet, daB der Drosselstrom /L auch wahrend der gesamten Sperrphase des Schalttransistors flieBen muB (Bild 17-12 b und c). Um die Funktionsbeschreibung der Grundschaltung zu erleichtern, nimmt man an, daB der Schalter S, die Freilaufdiode D, die Speicherdrossel L und der Sieb-

kondensator C2 verlustfrei sind, die Induktivitat der Drossel L konstant und der Wert des Kondensators C2 sehr groB sind. Folgende parasitare und ungewoUte Effekte, die aber in der Praxis von groBer Bedeutung sind, vernachlassigt man: die kapazitive Biirde (Wicklungskapazitat) der Speicherdrossel L und die Sperrerholzeit t^ (^iigl-- reverse recovery time) der Freilaufdiode D. Der Tiefsetzsteller (Bild 17-12) arbeitet folgendermaBen:

17.3 Getaktete Stromversorgungen

627

Der Schalter S wird geschlossen, und der Strom BelaBt man das Tastverhaltnis d trotz lucken/ i flieBt durch die Drossel L in den Konden- dem Drosselstrom konstant, so steigt die Aussator C2 und die Last Ri^. An der Drossel liegt gangsspannung an. Das Tastverhaltnis d miiBte nun die Spannung {U^ — Uj^). Die Drossel muB sich nun wesentlich starker vergroBern, als dies die Spannungs-Zeitflache Ut = {U^—Uj^)t auf- fiir den nicht liickenden Betrieb gilt. Deshalb ist nehmen, wodurch der Drosselstrom, beginnend zu fordern: von seinem Minimalwert an der Stelle t^, iiber die Zeit um den Betrag Z1/L linear ansteigt. Der Bei nicht liickendem Drosselstrom und konallgemeine Ausdruck fur den gesamten Drosselstanter Ausgangsspannung andert sich das strom lautet: Tastverhaltnis d umgekehrt proportional zur Eingangsspannung. Kann die Pulsbreite nicht genugend verringert werden, so ist die Verwendung einer Grundlast (engl.: bleeder) innerhalb einer Stromversorwobei der Term J U^^ dt durch das Induktions- gung erforderlich. 0 Wiirde man die als Ventil wirkende Diode gesetz beschrieben wird. Aus der Beziehung durch einen Schalter (Synchron-Gleichrichter) d/ U = L-— errechnet sich die Stromamplitude ersetzen, so trate kein liickender Strom mehr auf, da sich mit C2 als Spannungsquelle die AIi^ = {U^—U^)t^i^/L, um die der Drossel- Richtung von 12 umdrehen wurde. Der Drosselstrom linear ansteigt. strom wiirde nun negativ, und der Ausgang Wird der Schalter S geoffnet (Zeitpunkt ^1), so brauchte nicht mehr belastet zu werden, um ein muB der stetig sinkende Drosselstrom I2 iiber Ansteigen der Spannung zu vermeiden. die Diode D solange weiter flieBen, bis der Erhoht man den Ausgangsstrom iiber den als Schalter S erneut geschlossen wird (^2) oder der Liickgrenze definierten Minimalwert hinaus, so Drosselstrom /L vollstandig abgeklungen (d. h. ergibt dies die in Bild 17-12c dargestellten trapezformigen Strome I^ und 12. Nach dem Einnull) ist. schalten des Schalttransistors ist dann der AI^ = U^t^JL=UAT-t,,^ )/L. Drosselstrom /L groBer null. Damit wird der A1J2. Fur die DiDer bei geschlossenem Schalter S linear anstei- Ausgangsstrom /^ = /L gende und nach dessen Offnen wieder gleich- mensionierung der Speicherdrossel sind der miformig sinkende Drosselstrom hat einen drei- nimale Ausgangsstrom I^^^^ = AI^^Il und der eckformigen oder trapezformigen Verlauf. Wird maximale Ausgangsstrom eines Konverters die der Drosselstrom zu null und der Schalter so- wesentlichen GroBen. AuBerdem geht noch die fort wieder eingeschaltet, so daB der Drossel- maximale Ausschaltzeit t^^^ oder daraus abgestrom (ohne daB er vorher unterbrochen wird) leitet das minimale Tastverhaltnis ein. Um ein wieder ansteigt, so ergibt sich an der Drossel ein Liicken der Drossel zu verhindern, muB die Inrein dreieckformiger Strom mit der Amphtude duktivitat der Drossel der Bedingung Z1/L . Dieser Strom Z1/L kennzeichnet den kleinsten kontinuierlichen Drosselstrom und damit ^krit> auch den minimalen Ausgangsstrom. Der minimale Drosselstrom ^/Lmin kennzeich- geniigen oder, anders ausgedriickt, muB net die Liickgrenze der Drossel, von der ab der ([/A+[/F)(1-4 Drosselstrom gerade auf der oszillografierten (17-9) ^krit> 71 f NuUinie aufsitzt. Der Drosselstrom wird gerade Amin Jsmin null (At^O), bevor der Schalter S wieder schheBt. Der Mittelwert des rein dreieckformi- sein, wobei /^ die Schaltfrequenz, t/p die FluBgen Drosselstroms Z1/L und damit der minimale spannung der Diode D und d das Tastverhaltnis Ausgangsstrom I^^^^ betragt: I^^,, = AIJ2. sind. Wegen der Vormagnetisierung des KernBei Ausgangsstromen, die diesen Wert unter- materials und der thermischen Belastung der schreiten, fangt der Drosselstrom an zu liicken. Drossel ist auBerdem der maximale Ausgangs-

628

17 Stromversorgung

Strom /A max von wesentlicher Bedeutung. Im Normalfall ist der maximale Drossel-Spitzenstrom /LP ^Lp = ^Amax +

a) mit Transformator t>l

T gg

• 2 N:

^^L/2. $D

Ni

Hinweise zur Dimensionierung von Speicherdrosseln Zur Dimensionierung von Speicherdrosseln wendet man unterschiedliche Verfahren an. Manche Hersteller von Ferriten geben eine Hanna-Kurve an, die fur eine Kernform mit einem Material giiltig ist. In den Hanna-Kurven werden L- P liber der optimalen Durchflutung als Funktion des Luftspalts dargestellt. Nicht beriicksichtigt ist die fast ausschiefilich durch den Kupferwiderstand verursachte Eigenerwarmung (Kupferverluste) der Drossel. Deshalb ist eine tabellarische Angabe von optimierten Werten fur eine vorgegebene Temperaturerhohung AS praxisgerecht. Hierin sind angegeben: L- P und die dazugehorigen optimalen Werte fur N ' /, die Breite des Luftspaltes SL und die effektive Uberlagerungspermeabilitat jU^ff (z1) bei einer defmierten Temperaturerhohung AS. Andere Hersteller beschranken sich auf die Angabe der reversiblen Permeabilitat in Abhangigkeit von der Feldstarke H mit der effektiven Permeabilitat als Parameter. Diese Kurven gestatten eine Abschatzung des Verlaufs der Induktivitat bei zunehmender Gleichstromvormagnetisierung. 17.3.2.2 Eintakt-FluBwandler mit Transformator Am haufigsten verwendet man den EintaktFluBv^andler (engl.: single ended forward converter) genannten Konverter. Deshalb sei nachfolgend naher auf diese Ausfuhrungsform eingegangen (Bild 17-13). An der Schaltung im Bild 17-13 a ist leicht zu erkennen, daB der Tiefsetzsteller durch das Einfugen des Transformators Tr sowie durch die zwei Dioden D2 und D3 erganzt ist. An die Stelle des Schalters S beim Tiefsetzsteller (Bild 17-12) ist die Diode D2 getreten. Die Funktion des Schalters S wird vom Transistor T iibernommen, der in Serie zur Primarwicklung N^ gelegt ist. Der Transformator Tr ermoglicht nicht nur eine Potentialtrennung, sondern durch die Wahl eines geeigneten tJbersetzungsverhaltnisses ein auch in der Praxis reahsierbares Tastverhaltnis. Da der Transformator T nur unipolar angesteu-

b) Zwei-Transistor-FluSwandler -o

1

0

Bild 17-13. Eintakt-Flufiwandler. ert wird (I. Quadrant der 5H-Schleife) und die Werte fur die Feldstarke durch die Neukurve begrenzt sind, benotigt dieser in der Kegel eine Abmagnetisierungswicklung N3. Diese Wicklung N3 ermoglicht eine kontrollierte Abgabe der vom Transformatorkern selbst aufgenommenen Magnetisierungsenergie. AuBerdem wird die KoUektor-Emitter-Spannung des Transistors begrenzt. Der Wickelsinn der einzelnen Transformatorwicklungen ist durch Punkte gekennzeichnet. Bei eingeschaltetem Transistor T liegt die Eingangsspannung U^ an der Wicklung N^, und die Eingangsspannung wird entsprechend dem Verhaltnis der Windungszahlen zueinander auf die iibrigen Wicklungen iibertragen. Die Spannung an der Sekundarwicklung N2 ist tjber die nun leitende Diode D2 wird der daran angeschlossene Tiefsetzsteller gespeist (Abschn. 17.3.2.1). Wahrend der Einschaltdauer des Transistors T ist der iibersetzte Ausgangsstrom I[ = I IS ^1/^2 d^s Transformators von seinem eigenen Magnetisierungsstrom I^j^. iiberlagert. Damit wird der Primarstrom Nach dem Ausschalten des Transistors T flieBt der Magnetisierungsstrom des Transformators

17.3 Getaktete Stromversorgungen I^j uber die Diode D3 und die Wicklung N3 zuriick in die Quelle. Solange der Transformator abmagnetisiert wird, liegt an der Wicklung N3 die Spannung U^ + 1/F(D3) ^^' Diese Spannung liegt entsprechend dem Verhaltnis der Windungszahl auch an der Wicklung N ^ . Die Spannung an N^ addiert sich zur Eingangsspannung und liegt am Kollektor des Transistors T.

629

dmax — ^'25 begrenzt ist, die Eingangsspannung U^ = 24,8 V und die Dioden-DurchfluBspannung U^^^y^) = 0,8 V betragt? Losung: Mit

1/NI

wird U^

r,i„ = C/N3 t^^3 und d =-~

\-d

l/^i

und mit

V^

N,

Nachdem der Abmagnetisierungsstrom nicht mehr durch die Diode D3 flieBt, sinkt die Kol- wird das Verhaltnis der Windungen zueinander lektorspannung relativ langsam, bis diese auf der Eingangsspannung verharrt. Sobald die Diode D3 stromlos ist, wird ein Schwingkreis, der aus der Hauptinduktivitat Lj^ des Transformators und seiner Wicklungskapazitat C gebildet In der Sperrphase des Transistors mufi der Trafo iiber wird, nicht mehr durch Schaltungselemente be- seine Wicklung N3 abmagnetisieren. Der Magnetidampft. Deshalb entspricht die Kurvenform, sierungsstrom flieBt iiber die Diode D3 in den Einmit der die Kollektorspannung absinkt, einem gang zuriick. An der Wicklung N3 liegt die Spannung N3 — "^E" ^F(D3)- Demnach ist in der Sperrphase t/N3=t4 Cosinus zwischen < 0° und 90°. die Spannung an der Wicklung N^ Wenn die Kollektorspannung den Wert der Eingangsspannung erreicht hat, versucht die 1-d N, Schwingkreisspannung sich umzupolen. Daran wird sie aber gehindert, da die Spannung an der Damit wird die Kollektorspannung Sekundarwicklung N2 nur leicht positiv werden kann. An der Freilauf-Diode D^ bildet der Drosselstrom I^ eine FluBspannung. Da die FluBspannung an der Gleichrichter-Diode D2 fast gleich groB ist, kann die Spannung an der Fiir das Beispiel ergibt sich, daB an der Wicklung N^ Sekundarwicklung nur nahe null Volt sein. 1 - 0,25 — (24,8 V - 0,8 V) = 72 V Um eine Sattigung des Transformatorkerns zu die Spannung U^^ = verhindern, muB die wahrend der Einschaltzeit liegt und damit am Kollektor t/cE(T) = ^MI + ^E des Transistors T, also die wahrend der Auf= 72 V + 24,8 V = 96,8 V Dies ist die hochste Kolmagnetisierungszeit gebildete Spannungs-Zeit- lektorspannung. Die maximale Kollektorspannung flache U • t^-^^ gleich der Spannungs-Zeitflache fiir C/p(D3) <^ t/g erhalt man mit der vereinfachten Bezum Abmagnetisieren U^ • t^^^ sein. Die Span- ziehung nungs-Zeitflache wird auf eine Windung bezo(17-11) gen, so daB folgende Gleichung erfullt werden muB: Bei einem maximalen Tastverhaltnis d^^^ < 0,5 wiirde UEt,JN, = U^t,JN, mit d = t,JZ die Kollektorspannung nur 48,8 V betragen. womit Ein maximales Tastverhaltnis d^^^ < 0,5 ist sehr N^il-d) = N^d wird. einfach zu verwirklichen. Bei den meisten KonWahlt man gleiche Windungszahlen fiir beide vertern wird d < 0,5 gewahlt, da einerseits die Primarwicklungen N^ = N 3 , so darf, um beide hierzu erforderlichen Diodensperrspannungen Stromversorgungs-Zeitflachen gleich groB zu und andererseits eine nicht unnotig hohe Kolerhalten, das maximale Tastverhaltnis d<0,5 lektorspannung eine wirtschaftliche Losung ersein. leichtern. AuBerdem bietet man eine groBe Zahl von integrierten Steuer-Schaltkreisen an, deren Beispiel Tastverhaltnis d<0,5 ist. Bei einem Tastverhaltnis d = 0,5 muB das Windungszahlverhalt17.3-1: Wie hoch wird die Kollektorspannung UQ^ nis N1/N3 = 1/1 sein, womit die maximale Koleines Transistors T, wenn das Tastverhaltnis d auf

630

17 Stromversorgung

lektorspannung fast der doppelten Eingangsspannung entspricht. Um den Transistor nicht zu gefahrden, ist der sichere Arbeitsbereich (engl.: Safe Operating Area = SOAR) unbedingt einzuhalten. Es muB sichergestellt sein, daB dieser Bereich insbesondere beim Ausschalten des Transistors, also wahrend des Ubergangs vom gesattigten in den gesperrten Betrieb, niemals iiberschritten werden kann. Die Wahl einer geeigneten Gleichrichter-Technologie (Schottky-Dioden oder bipolare Dioden mit schneller Sperrerholzeit) ist von der maximalen Dioden-Sperrspannung abhangig und soil naher besprochen werden. Nur die Gleichrichterdiode D2 soil naher betrachtet werden, da diese eine hohere Sperrspannung als die Freilaufdiode D^ haben muB. Zur Vereinfachung vernachlassigt man die FluBspannungen der Dioden, die Sattigungsspannung des Transistors und die Kupferwiderstande der induktiven Bauelemente. In der Sperrphase bestimmt die iibersetzte Spannung der Abmagnetisierungs-Wicklung [7^3 zusammen mit der Ausgangsspannung und der eventuell ausschwingenden Drossel-Spannung die fur D2 erforderliche Sperrspannung. In der Sperrphase ergeben sich folgende Einzelspannungen: An D^ liegen die Sperrspannungen U^: ^ R ( D l ) = ^ V 2 ~ ^F(D2)»

positiver Drosselstrom (Normalfall). ^ R ( D 1 ) = ^ N 2 + ^ A + «L-

Die Drossel liickt und schwingt mit ihrer eigenen Resonanzfrequenz. ^R(Dl)<^N2+2t/A.

Grenzfall fur die luckende Drossel.

Anhand nachstehender Beziehungen kann man das Windungsverhaltnis Ni^/N2 ermitteln. Unter Berucksichtigung der Dioden-FluBspannung gilt l/A = d[l/N2+f^F(Dl)]

U,N2min " N, = N,

-u, F(D1) t/,N2min ^Emin

N, = N,

^ A ~ ^max ' ^ F ( D l ) "max ^Emin

17.3.2.3 Flufiwandler-Varianten Zwei-Transistor-FluBwandler (double ended forward converter) Stehen zur ReaHsierung von Eintakt-FluBwandlern mit hohen Eingangsspannungen nicht ausreichend sperrfahige Schalttransistoren zur Verfugung, dann bietet sich dieser Konverter an. Den in Bild 17-13 b dargestellten Konverter bezeichnet man auch als Flufiwandler mit asymmetrischer Halbbrucke. Mit Ausnahme der nachfolgend erwahnten Besonderheiten arbeitet dieser Wandler wie der Eintakt-FluBwandler. Bei dem Zwei-Transistor-FluBwandler werden die beiden Transistoren T^ und T2 gleichzeitig eingeschaltet und damit die Eingangsspannung U^ an die Primarwicklung Np des Transformators Tr^ gelegt. Nach dem gleichphasigen Ausschalten beider Transistoren flieBt der vom Transformator aufgenommene Magnetisierungsstrom iiber die Dioden D3 2 und Dg^ in den Eingang zuriick. Zu dem bedeutendsten Vorteil dieses Wandlertyps gegeniiber dem Eintakt-FluBwandler gehort seine niedrige Transistor-Sperrspannung. Diese ist mit der Eingangsspannung JJ^ nahezu identisch und es gilt

Im Grenzfall stockt sich der momentane Maximalwert der frei ausschwingenden Drosselspanund CE(Tl) = [ / E + ^ F ( D 3 . I ) nung L/L ^^f ^i^ statische Ausgangsspannung auf. Dieser Fall kann unbeabsichtigt eintreten, F(D3.2)CE(T2) wenn der Konverter abgeschaltet werden soil oder die Last zu stark verringert wird. Die ma- Ein zusatzlicher Vorteil ist das Fehlen einer separaten Abmagnetisierungs-Wicklung am Leiximale Sperrspannung betragt: stungstransformator Tr^. Diesen Vorteilen steht ein vergleichsweise hoherer Schaltungsaufwand gegeniiber. Der Transistor T2 muB gegeniiber f/iR(Dl)max < ^ [ l ^ E . a x + t / F , D 3 ) ] + 2t/AiV. dem Transistor T^ potentialgetrennt angesteuert (17-12) werden. Dieses geschieht durch den zusatzh-

17.3 Getaktete Stromversorgungen

chen Transformator Tr2. AuBerdem sind jeweils zwei Leistungstransistoren und Abmagnetisierungsdioden notwendig. Eintakt-Flufiwandler mit Koppeldrossel Diese Schaltungsvariante eines DurchfluBwandlers (Bild 17-14a) verzichtet auf separate Speicherdrosseln fur jeden Ausgang. Dieses Prinzip ist bei jedem FluBwandler anwendbar und besonders vorteilhaft, wenn die Ausgangsspannungen gleich hoch sind. Wenn auBerdem beide Ausgangsstrome gleich sind, arbeitet die Koppeldrossel wie zwei voneinander getrennte Speicherdrosseln. a) mit Koppeldrossel 01 '2i

N,

y $D.

^

l^-

-A

— ^ — T —

r. T

?77~l

6 t^F i>U.

b) mit transduktorgeregeltem Nebenausgang I—|Primarregelung|—

Tr

$D.

J?1 .

I - ^t>i1 — fT ^

y

g

01

J?'

0

i'3.3 •o

f

*

Tp?—I

t

M f

4/3.2 Sekundarregelung

f <>

l^

Bild 17-14. Eintakt-Flufiwandler mit Mehrfachausgdngen.

Bei ungleichen Ausgangsstromen wirkt die Koppeldrossel zusatzlich als Transformator. Wahrend der FluBphase des Transistors T verhalten sich die Ausgange, als waren die Transformatorwicklungen N2.1 und N2.2 wechselspannungsmaBig parallel geschaltet. Wird beispielsweise der Ausgang 2 weniger belastet als der Ausgang 1, dann steigt die Spannung der Wicklung N2.2 etwas an, die DiodenfluBspannung 1/F(D5) sinkt, und die Spannung am Kondensator C3 steigt iiber den Wert der Spannung des Kondensators C2 an.

631

In der Sperrphase bestimmt der Kondensator mit der jeweils hoheren Spannung den weiteren Ablauf. Solange in der Sperrphase der Kondensator C3 eine hohere Spannung hat als der Kondensator C2, be wirkt dieser iiber den Strom 1*3 2 und die als Transformator wirkende Koppeldrossel den Strom 131. Die transformatorische Kopplung bleibt solange wirksam, bis fiir die Strome gilt isi = is2 und

13.1 = ^3.2-

Gegentaktwandler Bei einem Gegentaktwandler (engl.: push pull converter; Bild 17-15 a) arbeiten die beiden Transistoren T^ und T2 im Gegentakt. Jeder der beiden Transistoren wird innerhalb einer Periode fiir eine jeweils gleich groBe Zeitdauer durchgeschaltet. Durch die gegenpolige Aussteuerung des Transformator-Kernmaterials werden alle vier Quadranten der 5/f-Schleife durchlaufen. Der Mittelwert des Flusses im Transformator ist gleich null. Prinzipiell kann der Transformator eines Gegentaktwandlers kleiner sein als derjenige eines Eintaktwandlers, da der Transformatorkern, zumindest theoretisch, um AB = 2B aussteuerbar ist. Bei Eintaktwandlern ist der Kern des Transformators nur um AB = B — B^ aussteuerbar. B^ ist die im Kern bleibende Remanenzflufidichte (Remanenz). Wahrend der Transistor T^ eingeschaltet ist, flieBt der Primarstrom i^ und iiber die Diode Dj der sekundarseitige Strom z\s- ^^i eingeschaltetem Transistor T2 flieBt der Primarstrom 12 und der iibersetzte Sekundarstrom 125. Sind beide Transistoren gesperrt, dannflieBtder Magnetisierungsstrom /L der Drossel L in die Mittelanzapfung der Sekundarwicklung und teilt sich in die beiden Wicklungshalften auf. Die Spannungen an den beiden Teilwicklungen sind entgegengesetzt gleich groB, so daB die Summenspannung an der Wicklung nufl wird. Hierdurch ist die Sekundarwicklung zwischen den Anoden beider Gleichrichter-Dioden quasi kurzgeschlossen, und der Magnetisierungsstrom des Transformators verringert sich nur sehr langsam mit der Zeitkonstanten T = RjL. Dies bedeutet eine nahezu unveranderte Aussteuerung auf der Hysteresekurve (5//-Schleife) und somit keine Riickkehr zum Remanenzpunkt. Um den vollen Induktionshub des Kernmaterials (± B) ausniitzen zu konnen, ohne daB

632

17 Stromversorgung

a) Gegentaktwandler (push-pu I l-converter)

spannung liegt an der Primarwicklung. Da insbesondere bei dem Brucken-Gegentaktwandler der Schaltungsaufwand sehr hoch ist, wendet man dieses Wandlerprinzip nur bei Ausgangsleistungen von mehreren hundert Watt an. 17.3.2.4 Transduktor (Sattigungsdrossel)

6^^512

b)

O'^Stl

Halbbrijcken-Gegentaktwandler —o f

c) Vollbrijcken-Gegentaktwandler

Bild 17-15. Gegentaktwandler.

der Transformator-Kern unsymmetrisch und bis zu seiner Sattigung ausgesteuert wird, ist eine Symmetrieregelung erforderlich. Andere Ausfuhrungen eines Gegentaktwandlers sind im Teilbild 17-15 b als HalbbruckenGegentaktwandler und im Teilbild 17-15 c als Vollbrucken-Gegentaktwandler dargestellt. Bei beiden Schaltungen ist die KoUektorspannung nur so hoch wie die Eingangsspannung U^. Der Halbbriicken-Gegentaktwandler wird oft mit einem Spannungs-Verdoppler nach Delon kombiniert, indem dieser die Kondensatoren C^ und C2 der Briicke mitbenutzt (Bild 17-6d). In der Leitphase jeder der beiden Transistoren liegt die Kondensatorspannung an der Primarwicklung. Bei dem Brucken-Gegentaktwandler sind die jeweils diagonal gegeniiberliegenden Transistoren gemeinsam eingeschaltet, und die Eingangs-

Bei einem Transduktor nutzt man die meist rechteckige Form der Hystereseschleife eines hochpermeablen Kernmaterials aus, um diesen als Schalter zu verwenden. Solange das Kernmaterial noch Spannungs-Zeitflache aufnehmen kann, ist der Schalter geoffnet. Die rechteckige Hystereseschleife fixhrt zu einem abrupten tJbergang in die Sattigung des Transduktorkerns und damit zu einem Zusammenbruch der Spannung an seinen Wicklungen, womit der Schalter geschlossen ist. Der Arbeitspunkt kann, meist mit Hilfe einer Steuerwicklung, auf der Bif-Schleife verschoben werden. Der Arbeitspunkt bestimmt die Amphtude der SpannungsZeitflache, die der Kern in jeder Schaltperiode aufnehmen soil. Ein Beispiel wird in Bild 1714 b beim Eintakt-FluBwandler mit Nebenausgang gezeigt. Solange der Transduktor TD nicht geschaltet hat, flieBt ein nur sehr kleiner Magnetisierungsstrom i^si- Nach dem Erreichen der Sattigung steigt der Strom durch die Speicherdrossel L linear an, bis der primarseitige Transistor T abschaltet. Nun wird der Transduktor TD mit dem Strom 13 3 soweit zuriickgesetzt, daB er in der darauffolgenden Periode eine Spannungs-Zeitflache aufnehmen kann, die ausreicht, um die Ausgangsspannung Uj^2 konstant zu halten. 17.3.3 Sperrwandler Im Gegensatz zum DurchfluB-Wandler erfolgt beim Sperrwandler der EnergiefluB nur wahrend der Sperrphase des Schalttransistors. Wenn der Drosselstrom immer /L > 0 ist, hat dieser einen trapezformigen Verlauf. Deshalb bezeichnet man Wandler mit dieser Betriebsart auch als Trapez-Sperrwandler. Seine Ausgangsspannung ist unabhangig von der Last, wenn man den Spannungsabfall der realen Schaltung vernachlassigt. Der trapezformige Betrieb ist besonders fur Anwendungen mit geringen Schwankungen des Laststroms geeignet. Bei dreieckformigem Strom verlauf wird die von der Induktivitat aufgenommene Energie W^ in der Sperrphase vollstandig wieder abgegeben.

17.3 Getaktete Stromversorgungen

Die gespeicherte Energie ist W^= J

U^Idt.

0

Zusammen mit dem in der Formel (17-8) definierten Strom / L wird die gespeicherte Energie W^=UitlJ2'L. 17.3.3.1 Hoch- und Tiefsetzsteller Die Grundform des Sperrwandlers ist der invertierende Hoch- und Tiefsetzsteller, dessen Prinzip in Bild 17-16 a dargestellt ist. Diesen nennt man auch Drossel-Inverswandler, Umkehrsteller, Imers-Hochsetzsteller und im Englischen flyback converter oder buck-boost converter. Er liefert eine gegenuber der Eingangsspannung inverse Ausgangsspannung. Bei nicht unterbrochenem Drosselstrom (/L > 0) und der Definition fiir das Tastverhaltnis d = tgin/^ wird aus ^E • ^ein = ^ A ( ^ ~ ^ein) ^^^ damit dic Ausgangsspannung

seite abgegebenen Energie W^. Die Eingangsleistung ist P^ = P^= W^ f = W^ f if = Schaltfrequenz) und damit wird die primare Induktivitat L p = C/Emin ^ein " / ^ ^Emax '

wobei d als Tastverhaltnis definiert ist. Begrenzt man das maximale Tastverhaltnis, wie in der Praxis iibhch, auf J = 0,5, so vereinfacht sich der Ausdruck fur die primare Induktivitat wie folgt: Lp — U^jnin

T/^U^I,

(17-13)

Zur weiteren Betrachtung wird der Kondensator C2 als sehr groB und verlustfrei angenommen, damit er in der Lage ist, den Sekundarstrom 12 so zu integrieren, daB ein konstanter (Ladungserhaltung). Ausgangsstrom I^ flieBt Dann gilt T

T

und

|t/Al = t/E

633

•2dt = | /

I^Al + t/p.

.dt = h

0

Aus diesen Beziehungen wird deuthch, daB, verglichen mit einem DurchfluBwandler, kleinere Anderungen des Tastverhaltnisses ausreichen, um einen gleich hohen Hub der Eingangsspannung auszugleichen.

T

a) Hoch- und Tiefsetzteller S^

(i

i^

'2,^0

0

1

i

±

IRL

, 1

i ' ^ s , ^ ^

"^

'

D

+

(=

'r

s

]

,u.

T 2

2

2 ^A — ^ s h ~ wird die Induktivitat L^ der Sekundarwicklung

h •

b) Hochsetzteller L

I

und mit

'u.

1

''U^

Bei einem maximalen Ausgangsstrom /A max und einem auf J = 0,5 begrenzten Tastverhaltnis muB der von L^ gespeiste Strom (2 null werden, wenn die maximale Ausschaltzeit /^ausmin =T/2 erreicht wird. Damit ist

Ls=U^T/^I,

+

+ RL

i^

"• it/s, Bild 17-16. Sperrwandler. 17.3.3.2 Sperrwandler mit Transformator Wird ein Transformator verwendet (Bild 17-17), so ist, abgesehen von den Kupfer- und den Kernverlusten, die auf der Primarseite gespeicherte Energie W^ gleich der von der Sekundar-

(17-14)

17.3.3.3 Hochsetzsteller Dieser hat die Bezeichnung Aufwdrtswandler, Drossel-Aufwdrtswandler und im Englischen: boost converter oder step up converter (Bild 1716 b). Dieser Wandler stockt seine Spannung auf die Eingangsspannung auf, so daB sie groBer und im Grenzfall gleich dieser ist. Mit diesem Wandlertyp ist ein hoher Gesamtwirkungsgrad zu erreichen. Bei nicht unterbrochenem Ausgangsstrom ( / L > 0 ) gelten folgende Zusammenhange fiir die Ausgangsspannung U^ und die Einschaltzeit L:,:

634

17 Stromversorgung

a) Einfachausgang

1/A =

^P

1-d

und

L, = r

1-

17.3.4 Resonanzwandler

b) Mehrfachausgang

I

4

o

'

^//J / 7-/ 7. Transformator-Sperrwandler. a) Drosselstrom 7L2 , Kondensatorspannung 6/^4 und Steuersignale

b) Stromlaufplan

SL)5 Tri

D, 1>I T

L, J^H.

8 L, »

Bild 17-18. Quasi-Resonanzw andler.

L,

Ein Serien- oder ein Parallelschwingkreis ist das gemeinsame Merkmal aller Resonanzwandler. Der wesentliche Vorteil des Resonanzwandlers ist der nahezu sinusformige Verlauf seiner Strome und Spannungen. Hohe Schaltverluste konnen bei konventionellen Wandlern im Leistungstransistor entstehen, well im Strom-Maximum ausgeschaltet wird. Da bei Resonanzwandlern im Nulldurchgang des Stroms Oder der Spannung geschaltet wird, entstehen keine Schaltverluste. Die Ausgangsspannung regelt man durch eine Anderung der Schaltfrequenz, aber die Einschaltzeit oder die Ausschaltzeit bleibt konstant. Die Schaltfrequenzen liegen oberhalb von /^ > 200 kHz und reichen derzeit bis zu /s = 10 MHz. Durch die hohe Frequenz konnen der Transformator und die Filterkondensatoren kleiner werden als bei Sperr- oder DurchfluBwandlern. Von praktischer Bedeutung sind die von Sperroder DurchfluBwandlern abgeleiteten QuasiResonanzwandler. Ein Quasi-Resonanzwandler mit einem Serienresonanzkreis (L2, C4) und einer parallelen Ankopplung des Leistungstransformators Tr ist in Bild 17-18 dargestellt. Damit das Schalten stromlos geschieht, arbeitet der Wandler mit einer Totzeit, wahrend der kein Strom im Schwingkreis flieBt. Deshalb muB die Schaltfrequenz /^ kleiner als die Resonanzfrequenz /^ des Schwingkreises sein. Das Zeitintervall vom Beginn des Durchschaltens eines Transistors (TJ bis zu dem Zeitpunkt, an dem der gegeniiberliegende Briickentransistor (T2) anfangt zu leiten, entspricht einer Halbperiode. Eine Halbperiode kann man in fiinf Abschnitte (A bis C) unterteilen. Zu Beginn des Abschnitts AflieBtnur der noch abklingende Drosselstrom von Li uber die Dioden D^ und D2. Wenn der Transistor T^ eingeschaltet wird, steigt der Drosselstrom in L2 linear an. Die Diode D2 sperrt solange, bis der uber die Diode D^ flieBende iibersetzte Drosselstrom in L2 groBer wird als der Drosselstrom in L^ (Abschn. 17.4.2.3). Nun wird zu Beginn des Abschnitts B der Schwingkreiskondensator C4 geladen, und die Spannung an ihm steigt sinusformig an. Die

17.3 Getaktete Stromversorgungen Last beeinfluBt die Kurvenform nicht, da sich diese durch L^ wie eine Stromsenke verhalt. Nur die Stromamplitude wird von dem ubersetzten Ausgangsstrom iiberlagert, so daB diese nicht mittensymmetrisch zur Nullinie ist. Wenn der Drosselstrom null wird, beginnt der Abschnitt C, und der Kondensatorstrom von C4 flieBt iiber die Diode D^ zuruck in die Quelle. Wahrend des Abschnitts C muB der Transistor abgeschaltet werden, damit dies stromlos und damit frei von Schaltverlusten geschehen kann. Der Ausgangsstrom ist nur so weit zu erhohen, daB ein RiickfluB von Energie noch moglich ist und der Transistor T^ stromlos bleibt. Der Abschnitt D beginnt, wenn der Strom in der Schwingkreisdrossel L2 wieder null geworden ist. Nun entladt sich der Kondensator C4 hnear in die als Stromsenke wirkende Last. Wenn der Kondensator C4 entladen ist, beginnt mit dem Abschnitt E die sogenannte Totzeit. Es flieBt nur noch sekundarer Drosselstrom, der, aufgeteilt durch die beiden Halften der Transformator-Sekundarwicklung, gleichzeitig durch die Dioden D^ und D2 flieBt. Wenn der Transistor T2 eingeschaltet wird, beginnt die zweite Halbperiode und damit der Abschnitt Aj. Zu Beginn des Abschnitts B^ wird die Diode D^ gesperrt, und die Spannung am Kondensator C4 beginnt mit negativer AmpHtude sinusformig anzusteigen.

17.3.5 Eingangsfilter Mit dem Eingangsfilter soil der durch den Leistungstransistor T periodisch unterbrochene Strom so gegldttet werden, daB ein Gleichstrom mit nur noch kleinem Oberwellengehalt entCM

I

steht. Eine ausreichende Siebung ist erforderhch, um die gesetzhchen Bestimmungen zur Funk-Entstorung zu erfullen. Der zwischen den beiden Eingangsleitungen zu filternde Strom ist symmetrisch, also in beiden Leitungen entgegengesetzt gleich groB. Man spricht von einem Gegentakt-Storsignal (engl.: differential mode noise). Dieses Gegentakt-Storsignal wird wirksam mit einem n-Filter unterdriickt, wie es in Bild 17-19 dargestellt ist. Der Kondensator C^ muB bei der Schaltfrequenz /^ und mindestens noch bei der dritten Oberwelle ( 3 / J eine niedrige Impedanz Z aufweisen. Seine Kapazitat C sollte dennoch moghchst groB und sein Ersatz-Serienwiderstand ESR bei f>f^ moglichst niedrig sein. AuBerdem muB seine Strombelastbarkeit ausreichend hoch sein. Zur Bestimmung des effektiven Kondensatorstroms /cieff ist es ausreichend, den Kollektorstrom I^ als rechteckformig anzunehmen. Mit der Definition des

(17-15)

^Cleff = ^ C \ / « ^ ( l - ^ ) -

Mit d = 0,5 erreicht der Kondensatorstrom sein Maximum, und der Eingangsstrom I^ entspricht dem Kondensator-Effektivstrom /ceff Da jeder pulsbreitengeregelte Konverier eine hyperbelformige Eingangscharakteristik (Leistungshyperbel) aufweist, ist die Eingangsimpedanz R^ negativ und es gilt: R^ = dUldt = — Ui/P^. Die vom Konverier aus betrachtete Impedanz Z des Filters ist im Resonanzfall naherungsweise \Z\=L/C • R, wobei R der Ersatz-Serienwiderstand ESR des Kondensators Ci ist. Die negative Eingangsimpedanz R^ des

DM

^1—T-Tr-? T—*-*

C4

=^c.

r Bild 17-19. Eingangsfilter.

rrtepl

TAESRI

}i

.J

L' . J

T,J—\ri

D

635

0'

Pulsbreitenmodulator

ED"' V

-•—o

1

636

17 Stromversorgung

Konverters ist mit der Impedanz Z des Filters parallel geschaltet. Der resultierende Gesamtwiderstand Rp stellt sich wie folgt dar:

1

(17-16)

iVp —

L

Ul^,

und mufi positiv sein, damit das Eingangsfilter nicht vom Konverter zum Schwingen angeregt wird. In der Praxis dimensioniert man den Kondensator Ci so, daB dieser den geforderten Effektivstrom aufnehmen kann. Eine Parallelschaltung mehrerer Kondensatoren ergibt meistens niedrigere Werte fiir den ESR, als dies mit nur einem Kondensator bei vergleichbarem Kapazitatswert zu erreichen ist. Der am Kondensator Ci verbleibende Wechselspannungsanteil wird durch den aus L^ und C3 gebildeten Spannungsteiler verringert. Wegen der recht niedrigen Grenzfrequenzen von Elektrolytkondensatoren und der Drossel L^ ist ein solches Filter nur bis zu einigen hundert Kiloherz wirksam. AuBerdem sind unsymmetrische Storspannungen auf den Eingangsleitungen uberlagert. Unsymmetrische Spannungen bezeichnet man auch als Gleichtaktspannungen (engl.: common mode voltage). Unsymmetrische Spannungen sind zwischen den Eingangsleitungen und einer Bezugsmasse (z. B. Gehause) wirksam und werden durch ein Filter, das aus der stromkompensierten Drossel L2 und den sogenannten YKondensatoren C4 und C^ besteht, unterdriickt. Ein Beispiel zur Entstehung von unsymmetrischen Storspannungen ist mit der Kapazitat CK angedeutet; CK ist die parasitare Kapazitat zwischen dem Schalttransistor T und dem Kiihlkorper, auf dem dieser isoliert montiert ist.

a) Wie groB sind die Tastverhaltnisse d, wenn die Dioden- und die Kupferverluste sowie das dynamische Verhalten des Reglers vernachlaBigt werden? b) Wie groB muB die Induktivitat L der Speicherdrossel werden, wenn ein luckender Betrieb unerwiinscht ist? c) Fur welchen Spitzenstrom i^^ muB die Drossel dimensioniert werden, wenn der Wert der tatsachHch verwendeten Drossel L = 0,5 mH betragt?

17.4 Regelungstechnik 17.4.1 Fiihlerleitungen Ausregelung der Leitungswiderstande Mit Hilfe der Fiihlerleitungen (engl.: sense hues) wird die Summe der Zuleitungswiderstande i^ii, 1^12, i^Ai ^^^ ^A2 t)is zur Last R^ kompensiert. An den Punkten, an denen die Fiihlerleitungen + S und — S angeschlossen sind, werden Lastanderungen vollstandig ausgeregelt (Bild 17-20), und der statische Innenwiderstand R^ wird demnach zu i^i = 0 Q.. Da die Spannungen UR2 = ^Ref == konstant sind, ist auch die Spannung URI = konstant. Damit muB auch die Ausgangsspannung l/^ stabil sein. Die zwischen den Buchsen 1 und 2 anliegende Spannung U^ ist hoher: ^Jf = / A ( ^ A I + ^ A 2 ) + ^\- ^^ ^i^^^* praxisgerechten Schaltung muB man die Fiihlerleitungen unterbrechen konnen, ohne daB die Ausgangsspannung bis fast auf die Hohe der Eingangsspannung hochlaufen kann. Um dies zu verhindern, schaltet man jeweils einen Widerstand zwischen die Buchse 1 und 3 sowie zwischen 3 und 4. Kompensation ohne Fiihlerleitungen Dieses Verfahren ist in Bild 17-21 dargestellt. Ist das Herausfiihren von Fiihlerleitungen aus der Stromversorgung nicht moglich, aber der Wert des externen Leitungswiderstandes K^ bekannt.

Zur Ubung U173-1: Ein elektronischer Verbraucher soil an einem 12-V-Kraftfahrzeug-Bordnetz betrieben werden, dessen Spannung im Bereich 9,5 V ^ U^ ^ 14,4 V schwankt. Es wird eine Versorgungsspannung von L/^ = 5 V benotigt, und der Strombedarf bewegt sich im Bereich 0,1 A ^ /^ ^ 1 A. Eine Potentialtrennung ist nicht erforderhch. Die FluBspannung der Diode betragt Up = 0,9 V. Der Konverter soil als Tiefsetzsteller mit einer Schaltfrequenz /^ = 50 kHz getaktet werden.

4=c, %^ i^E

< R

I

•

1

O

•

4

RA2

4

Bild 17-20. Fiihlerleitungen; Ausregelung von Leitungswiderstdnden.

17.4 Regelungstechnik

637

a) Schaltbild

tIKi

PiiD; 1U, -o

C3

^3

4—*•

Pulsdauer- l i - < ^ ^ T modulator (PWM)

Bild 17-21. Kompensation eines externen Leitungs-

U^l

so kann dieser kompensiert werden. Dies bedeutet, daB die Stromversorgung einen negativen Ausgangswiderstand erhalt. Wegen des negativen Innenwiderstandes muB besonders darauf geachtet werden, daB die Stromversorgung nicht schwingt. Um eine Kompensation zu erreichen, muB man auf die Referenzspannung eine Spannung A U^^^ aufstocken, die sich proportional zum Ausgangsstrom andert. Hierzu kann der Widerstand R^2 genutzt werden, da dieser meist ungewollt in Form einer gedruckten Leiterbahn vorhanden ist. Den Widerstand K,2 kann man wie folgt defmieren:

b) Regelungstechnisches Blockschaltbild Regel-

'uZ?^verstarker '^J

T,Tr

PWM ^R

L,C2

1 J,

C2 parallel HA

d

^ D :?

Bild 17-22. Regelung eines Flufiwandlers.

wert dar und wird mit der Referenzspannung [/Ref (Istwert) verglichen. Getaktete Stromversorgungen benotigen in ihrem Ausgangskreis ein Filter (C- oder LC), um die Spannungs- und Strompulse auf sehr kleine Ro Amplituden im Verhaltnis zur Ausgangsspan^T9 — R^ nung zu dampfen. Wegen des Filters konnen Ri^Ri schnelle Vorgange am Ausgang einer StromverBeispiel sorgung (Istwert) nur gedampft auftreten. Die 17.4-1: Ein vor dem Verbraucher liegender Leitungs- am Ausgang verbleibende Brummspannung bewiderstand Rp^ = 0,08 Q soil kompensiert werden. Es deutet eine Abweichung vom Sollwert der Aussind folgende Vorgaben zu berucksichtigen: t/^ = gangsspannung V^. Innerhalb einer Taktperi5,0 V, 4 = 12,5 A, t/R^f = 2,5V, R^ = R2 = R. Der ode liegt die Ausgangsspannung zuerst iiber Widerstand R12 ist zu bestimmen. dem Sollwert und dann unter diesem. Eine Ausregelung ist prinzipiell nicht moglich, da sich Losung: das vom Pulsdauermodulator (PWM) abgegeDer Zuleitungswiderstand R^ erzeugt einen externen bene Tastverhaltnis d innerhalb von einer PeriSpannungsabfall von AU =1Y. Um bei /^ = 12,5 A ode nicht andern kann. Das Tastverhaltnis d ist eine um 1 V erhohte Ausgangsspannung zu erzeugen, proportional zur Ausgangsspannung des RegelmuB verstarkers. Die Ausgangsspannung ist mit der R -- 0,08 Q • 0,5 = 40 mQ sein. Brummspannung der Frequenz /^ iiberlagert. 2R Damit das Tastverhaltnis wahrend einer PeriMit U^ = (t/^ef + 4 • ^12) - V - ' - ^^^^ ^A = 6,0 V ode konstant bleibt, soil der Regelverstarker bei und damit die Spannung am Lastwiderstand t/^L = der Schaltfrequenz /^ nicht verstarken. An dem 5,0 V. aus den Widerstanden jR^ und ^ 2 gebildeten Teller wird 17.4.2 Regelung eines FluBwandlers In Bild 17-22 a ist ein Eintakt-FluBwandler zusammen mit den zur Regelung erforderlichen Schaltungsteilen dargestellt. In Teilbild b ist das regeltechnische Ersatzschaltbild wiedergegeben. Die Ausgangsspannung L/^ stellt den Soll-

Ui=U^

R2' Ri R,^R2

Die Parallelschaltung von R^ und R2 ist R' =

R.

i^l+i^2

638

17 Stromversorgung

Damit wird die Spannung UR = (UR^f —U^) = 1 R. H ^1 mit p=j(o ergibt sich fur R' pC^R'J WechselgroBen (U^ef = konst, U^^^« = 0) U^ = 1 R. und damit die •U^ Ri-]-R^\R' pC2R'^ Ausgangsspannung des Regelverstarkers

Die Einzel-Wirkungsgrade sind: Speicherdrossel: 50 W: (50W + 3W) =0,943 Gleichrichter: 53 W: (53W + 6W) =0,898 Transformator: 59 W: (59W + 1,5W) =0,955 Schalttransistor: 60,5 W: (60,5 W +1,2 W) = 0,981 Ansteuerung: 61,7 W: (61,7 W + 1,6 W) = 0,945. Ohne Eingangsfilter betragt der Wirkungsgrad r] = 0,789. Bei der Eingangsspannung C/^ = 24 V betragt der Eingangsstrom etwa I^ = IfiA A und die Kupferverluste des Filters P = 0,7 W Der Wirkungsgrad des Eingangsfilters ist 63,3 W/(63,3 W + 0,7 W) = 0,898. Der Gesamtwirkungsgrad betragt damit rj = 0,781.

mit dem P-Anteil R^/Ri und dem P/-Knick im Bode-Diagramm bei R^/R^ = l/cOiC2Pi, wobei C0i = I/C2R3 ist. Der Eckpunkt fiir coj muB bei kleineren Frequenzen liegen als die Resonanzfrequenz des Ausgangsfilters, damit die Phase des Regelverstarkers bei 0° ist, wenn die Phase des Ausgangsfilters 180° erreicht.

17.5.1 Entwarmung (Warmeiibertragung)

i+

Die Zuverlassigkeit und damit auch die Lebensdauer einer elektronischen Schaltung wird wesentlich durch die Kristalltemperatur (junction temperature 5j) der darin verwendeten Halbleiterbauelemente bestimmt. Man unterscheidet drei Arten von Warmeiibertragung: die Wdrmeleitung, die Konvektion und die Wdrmestrahlung. Die Strahlung hat wegen der anzustrebenden kleinen Temperaturgefalle, der niedrigen 17.5 Wirkungsgrad Emissionsgrade 8 und der sie iiberlagernden Konvektion auBer in Systemen fiir die RaumDer Wirkungsgrad ist definiert als Y\ = VJP^, fahrt keine groBe Bedeutung. Fiir Sihciummit P^ als abgegebener und P^ als aufgenommeTransistoren werden von den Herstellern zulasner Leistung. Der Wirkungsgrad einer pulsbreisige Werte fiir ^j angegeben, die zwischen tengeregelten Stromversorgung ist wesentlich hoher als derjenige einer Stromversorgung, die 150°C
Rih=^^

wobei AS die Differenztemperatur in Kelvin und P die Leistung in Watt ist. Die Halbleiterhersteller geben meistens folgende Warmewiderstande an: Zwischen dem Kristall (J) und dem Gehause ( G o d e r C ) : K.hjcZwischen dem Kristall (J) und der Umgebung (U Oder A): R,^,^, manchmal auch den R^^ zwischen Gehause und Kiihlkorper: i^thcsDie gesamten Warmewiderstande eines montierten Halbleiters zwischen dem Kristall und der Umgebung eines einzelnen Transistors sind in Bild 17-23 wiedergegeben. Der thermische Obergangswiderstand zwischen der metaUischen Transistor-Auflageflache und einem

17.6 Gesetzliche Vorschriften und Normen TransistorGehause

* RthJcD

=K

©

H ]J

KiJhlkorper

Bild 17-23. Wdrmewiderstdnde eines montierten Halbleiters. Kiihlkorper hangt stark von den Oberflachenrauhigkeiten und dem AnpreBdruck und damit von dem Drehmoment ab, mit dem die verwendeten Schrauben festgedreht worden sind. Zum Ausgleich der entstehenden Hohlraume und damit zur Verbesserung der thermischen Leitfahigkeit wurde Warmeleitpaste verwendet. Diese besteht aus mit Ol gebundenen Metalloxiden. Leider tritt das in der Paste enthaltene Ol aus, und als Folge kann der sich mit der Zeit daran festsetzende Staub die Konvektion behindern. Zur guten Warmeleitung bei gleichzeitiger Isolation ist die Verwendung von Warmeleitfolien empfehlenswert. Diese sollen mit Glasfaser verstarkt sein und als warmeleitendes Material Aluminiumoxid oder noch besser Bornitrid enthalten. Um eine VergroBerung des Warmewiderstandes durch alterungsbedingte Reduzierung der Dicke (KaltfluB) von Isolierfolien auszugleichen, sollte man fiir die Montage von Halbleiterbauelementen federnde Befestigungsteile verwenden. Beispiel 17.5-2: Ohne die Verwendung eines Kiihlkorpers wurde an einem Leistungstransistor eine Kristalltemperatur 5j = 160°C ermittelt. Die Kristalltemperatur darf aber ^j = 150°C nicht iiberschreiten. Die den Transistor umgebende Luft hat eine maximale Temperatur von ^^ = 55°C. Frage: Ist der Warmewiderstand eines vorhandenen Kiihlkorpers ausreichend? Losung: Um die Kristalltemperatur zu senken, soil der Transistor elektrisch isoliert auf einen Kuhlkorper montiert

639

werden. Bin vorhandener Kiihlkorper ist mit i?thKA = 35 K/W angegeben, und die dazu passende Warmeleitfolie hat einen Warmewiderstand von R^^^ = 3 K/W. Der Transistor mit der nach JEDEC genormten Bauform TO 220AB hat folgende Warmewiderstande: ^thJA = 75 K/W, i^thjc = 3 K/W Da keine Herstellerangaben vorHegen, wird als Warmeiibergangswiderstand zwischen dem Transistorgehause und dem Kiihlkorper ein i^thCK = 0'^ K/W angenommen. Es ergibt sich: R..

R.y ] + ^ t h C K + ^ t h l + ^tV

^41,7 K/W.

41,7 K/W-1,267 W = 52,82 K. Mit den oben genannten Werten betragt die Verlustleistung Py = 1,267 Watt. Die Kristalltemperatur betragt nun ^j = 108 °C, womit diese deuthch unter der fiir LeistungsMosFET zulassigen Grenztemperatur von ^j < 150°C liegt. Der Warmewiderstand RQ^ beschreibt den Warmeubergang der nicht auf dem Kiihlkorper aufHegenden Transistoroberflache. Da er groBer sein muB als der von den Halbleiter-Herstellern spezifizierte Widerstand R^^ (= Rjj^), wird er hier vernachlassigt. Die Warmekapazitaten konnen unberiicksichtigt bleiben, da vom Halbleitersubstrat eine konstante Verlustleistung erzeugt wird.

17.6 Gesetzliche Vorschriften und Normen DIN VDE-Normen sind rechtsverbindliche Bestimmungen. Innerhalb der Europaischen Gemeinschaft gelten Europa-Normen (EN). Durch die Harmonisierung einer D I N VDE-Norm wird diese zu einer EN. Die deutsche Ubersetzung einer EN kann aber auch als D I N VDENorm erscheinen. Einzelheiten zur Angleichung von Rechtsvorschriften der Mitgliedsstaaten konnen durch eine EG-Richtlinie geregelt sein. lEC-Publikationen (lEC: International Electrotechnical Commission) brauchen nicht bindend zu sein. 17.6.1 Produkthaftung Haftungsgrundlage fiir Schaden, die durch ein fehlerhaftes Produkt (Folgeschaden) entstehen, ist der Paragraph 823 des Burgerlichen Gesetzbuches. Zusatzlich zu § 823 RGB gilt ab 1990 das Produkthaftungsgesetz (ProdHaftG). Basierend auf § 823 BGB haftet der Produzent in unbegrenzter Hohe {verschuldensabhdngige Haftung) fiir Personen- und Sachschaden, die durch ein fehlerhaftes Produkt entstehen. Ein Verschuldensvorwurf kann auch auf einer feh-

640

17 Stromversorgung

lerhaften Anleitung (Instruktion) beruhen. 1st ein Schaden eingetreten, der auf einen Produktfehler zuriickzufuhren ist und wird ein Verschulden des Herstellers angenommen, so mu6 dieser nachweisen, daB ihn kein Verschulden trifft und er nicht fahrlassig gehandelt hat {Beweislastumkehr seit 1968). Diesen Nachweis muB der Hersteller bis zu 30 Jahren nach InVerkehr-Bringen seines Produktes erbringen konnen, weshalb die Dokumentation und Archivierung von Konstruktions- bzw. Entwicklungsunterlagen sowie der Fertigungsdaten notwendig sind. Um fehlerhafte Fertigungslose zuriickrufen zu konnen, ist eine Produktbeobachtung (Observation) notwendig. Mit den Bestimmungen des Produkthaftungsgesetzes sollen im Schadensfall die Anspriiche von privaten Verbrauchern gegenuber dem Hersteller des fehlerhaften Produktes einfacher als bisher durchgesetzt werden konnen. Das 1989 vom Deutschen Bundestag verabschiedete Produkthaftungsgesetz basiert auf einer Produkthaftungs-Richtlinie der Europaischen Gemeinschaft von 1985. Es soil fur Personenschaden und Folgeschaden, die durch das fehlerhafte Produkt an „Sachen gewohnlich fiir den privaten Ge- und Verbrauch" entstehen, gehaftet werden. Die Haftungspflicht ist verschuldensunabhangig und erlischt nach 10 Jahren. Fiir Personenschaden gilt eine Haftungsobergrenze von 82 Millionen Euro. Fiir Sachschaden ist keine Grenze festgelegt; der Geschadigte muB jedoch bis zu 575 Euro selbst tragen. Immaterielle Schaden werden nicht beriicksichtigt (z.B. Schmerzensgeld). Hersteller im Sinne des Produkthaftungsgesetzes ist auch derjenige, der sich durch das Anbringen seines Namens als Hersteller ausgibt Oder der Importeur, der das Produkt in die Europaische Gemeinschaft einjRihrt. Kann der Hersteller des Produktes nicht festgestellt werden, so gilt der Lieferant als dessen Hersteller. 17.6.2 Sicherheit Ein Gerat muB so konstruiert und gefertigt sein, daB bei dessen bestimmungsgemaBem Gebrauch keine Schaden an Personen oder Sachen auftreten konnen. Von einem elektrischen Gerat darf auch im Fehlerfall keine potentielle Gefahr ausgehen. Die Temperaturen an den Oberflachen von Geraten miissen so niedrig sein, daB man sich daran nicht verbrennen kann. Scharf-

kantige Konturen, an denen man sich verletzen kann, diirfen nicht vorhanden sein.

17.6.2.1 Elektrische Sicherheit Um gefahrliche Korperstrome auszuschlieBen, sind SchutzmaBnahmen erforderUch. Man unterscheidet MaBnahmen zum Schutz gegen direktes Beruhren und bei indirektem Beriihren. Unter direktem Beruhren wird der direkte Kontakt mit einem elektrischen Teil verstanden. Von einem indirekten Beruhren wird gesprochen, wenn ein Teil beriihrt wird, das Spannung aufweist, obwohl es seiner Funktion nach nicht dazu bestimmt ist. Als Schutz gegen direktes Beriihren bezeichnet man alle MaBnahmen zur Vermeidung von Gefahren, die sich aus einer Beruhrung mit aktiven Teilen ergeben. Als Schutz bei indirektem Beriihren wird der Schutz vor Gefahren bezeichnet, die sich aus Fehlzustanden ergeben konnen. Deshalb wird bei Teilen, die beriihrbar sind, ein Beriihrungsstromkreis dadurch unterbunden, daB der Ubertritt einer Spannung oder eines Stromes verhindert oder auf eine zeitUch unkritische Dauer begrenzt wird. Zum Schutz bei indirektem Beriihren wird das Prinzip Verbinden oder Trennen angewendet. Gerate der Schutzklasse I sind mit einem Schutzleiter verbunden. Im Fehlerfall ist die aktive Leitung mit dem Schutzleiter verbunden und eine Gerateschutz-Sicherung oder eine Leitungsschutz-Sicherung lost aus. Das Prinzip Trennen wird bei der Schutzklasse 11 angewendet. Der Schutz vor einem indirekten Beriihren wird hier durch eine verstdrkte oder doppelte Isolation erreicht. Zu beachten ist, daB beim Auftreten eines Fehlers im Isolationssystem mindestens eine Basisisolierung erhalten bleiben muB. Eine wichtige Bestimmung ist DIN VDE 0100 (VDE 0100 Teil 410): 1997-01 (lEC 60364-4-41: 1992, mod.), „Errichten von Starkstromanlagen mit Nennspannungen bis zu 1000 V. SchutzmaBnahmen; Schutz gegen elektrischen Schlag". SchutzmaBnahmen gegen direktes und indirektes Beruhren sind immer erforderlich. Diese Bestimmung umfaBt, soweit sich diese MaBnahmen nicht auf die Elektroinstallation von Gebauden beziehen, im wesentlichen folgende Punkte:

17.6 Gesetzliche Vorschriften und Normen Schutz sowohl gegen direktes als auch bei indirektem Beriihren Hiernach kann ein Schutz gegen gefahrliche Korperstrome durch die Verwendung einer „Schutzkleinspannung" oder einer „Funktionskleinspannung" gewahrleistet werden. Schutzkieinspannungen diirfen 50 V Wechselspannung oder 120 V Gleichspannung nicht uberschreiten. Entladeenergien durfen nicht groBer als 350 mJ sein. Schutz gegen direktes Beriihren Ein vollstandiger Schutz gegen direktes Beriihren ist gegeben, wenn alle aktiven Telle isoliert, abgedeckt oder umhiillt sind. Abdeckungen und Umhullungen konnen ausreichend sein, wenn diese mindestens der Schutzart IP2x nach DIN 40050 entsprechen. Schutz bei indirektem Beriihren Die unterschiedlichen Formen des Schutzes durch Abschaltung oder Meldung sind Bestandteil der Gebaudeinstallation (z.B. durch einen Fehlerstrom-Schutzschalter = Fl-Schalter und Leitungsschutz-Automat = LS-Auto-

641

mat). AuBerdem verweist die DIN VDE 0100 Teil 410 auf den „Schutz durch Verwendung von Betriebsmitteln der Schutzklasse II nach DIN 57106, Teill/VDE 0106, Teil 1, oder gleichwertiger Isolierung". Fur Gerate, die mit Steckvorrichtungen am 230-V-Netz betrieben werden, durfen nach lEC 60950 die Ableitstrome die nachfolgend genannten Werte nicht iiberschreiten: Schutzklasse I: I < 0,25 mA, Schutzklasse 11: I < 3,5 mA. Fiir hohere Ableitstrome gelten besondere Bedingungen. Die wichtigsten Regeln zur Dimensionierung von elektrischen Isolationen nach lEC-Publikationen sind in der Tabelle 17-4 zusammengestellt. Teilentladung, Glimm-Aussetzspannung Eine Teilentladung ist eine durch Storstellen (z. B. Luftblasen und Verunreinigungen) im Isolations-System verursachte abrupte Ladungsverschiebung. Diese wird oft durch kleine GHmmentladungen innerhalb des Dielektrikums ausgelost. Beim Anlegen einer Wechselspannung, beispielsweise an die Flatten eines

Tabelle 17-4. Spannungseinteilung und Isolationsforderungen nach lEC. Spannungseinteilung nach IEC-Publikation-449

Anforderung an die Isolation nach lEC 364-4-41

Testspannung nach lEC 950')

Luft- oder Kriechstrecke nach lEC 950') d/mm Luftstrecke

Kriechstrecke B

a

max. eff Betriebsspannung

fiir Isolation

0

Wechselsp. U/Y

Gleichsp. U/Y

Basis (B)

Doppelt (D)

B

1

<25

<60

keine

keine

keine

keine

2

25 < 1/ < 50

60<[;<120

Basisisolation oder aquivalent ^) ^)

1000

1700

1

2

1,5

3

3

>50

>120

doppelte Isolation oder aquivalent^)

1500

3000

2

4

2,5

5

D

D

keine

^) lEC 950 60 950 fordert fur diese Betriebsspannung eine doppelte oder dem entsprechende Isolation. Dem entsprechend heiBt beispielsweise: ^). ^) Basisisolation zusammen mit einem Schutzleiter. ^) Werte gelten fiir Innenraume wie Biiros, Wohnraume oder Werkstatten (Verschmutzungsgrad 2) und Isoliermaterial wie beispielsweise glasfaserverstarktes Leiterplattenmaterial (FR4).

642

17 Stromversorgung

Kondensators, flieBen dielektrische Verschiebestrome, unter deren EinfluB es zu meBbaren Teilentladungen kommt. Zur Messung wird eine am Priifling angelegte Wechselspannung solange erhoht, bis die geforderte Priifspannung erreicht ist oder bis Teilentladungen auftreten. Anschliefiend wird die MeBspannung wieder reduziert, bis die Glimmentladung aussetzt (Hysterese-Effekt). Der so ermittelte MeBwert wird auch als Glimm-Aussetzspannung bezeichnet. Der bei der Entladung auftretende Storstrom ist hochfrequent und hat ein breites Frequenzspektrum. Er kann daher mit Funk-Storspannungs-MeBempfangern (in dBjiV) oder Spezialempfangern in pC (pico-Coulomb) gemessen werden. Ublich ist die Messung der GlimmAussetzspannung, also des Wertes der MeBspannung, bei dem die Teilentladung nachlaBt. Die Teilentladungs-Messung ermoglicht eine zerstorungsfreie Hochspannungsprufung. Bis jetzt war diese Art der Priifung nur in der Hochspannungs-Technik beispielsweise bei GroBtransformatoren und Hochspannungs-MeBwandlern ublich. Neuerdings ist sie auch fur Optokoppler vorgeschrieben (DIN VDE 0884). In der Industrie wendet man dieses Verfahren auch bei Transformatoren von Stromversorgungen (50 Hz-Technik und Schaltnetzteile) an. Die Teilentladungs-Messung ermoglicht das Erkennen von Storstellen im Isolationssystem und ist normalerweise kein Ersatz fur die Priifung der Durchschlagsfestigkeit, ermoglicht aber eine reduzierte Priifspannung. 17.6.2.2 Brandschutz Das Entstehen von Branden ist unbedingt zu vermeiden. Deshalb miissen die verwendeten MateriaHen so beschaffen sein, daB diese unbrennbar oder selbstverloschend sind. Eine Priifung auf passive Entflammbarkeit erfolgt nach lEC 695-2-2. Die US-amerikanischen Vorschriften verlangen die ausschlieBliche Verwendung von „UL-gelisteten MateriaHen" (UL: Underwriters Laboratory); zum Beispiel GieBharze und Bauelemente-Umhiillungen miissen die UL 94-Klasse V-0 erfiillen. 17.6.3 Elektromagnetische Vertraglichkeit (EMV) Jedes elektronische Gerat kann Funkstorungen verursachen oder von diesen selbst gestort

werden. Sie treten als eine leitungsgebundene Funkstorspannung gegen eine Bezugsmasse („Erde") und als abgestrahltes elektromagnetisches Feld auf. Einerseits diirfen die von einem elektronischen Gerat abgegebenen Storungen keine Funkdienste beeintrachtigen und andererseits muB ein Gerat gegenuber Storungen von auBen geniigend unempfmdlich (storfest) sein. Beispielsweise darf die elektronische Benzineinspritzung eines Autos nicht selbstandig „Vollgas" geben, und der Herzschrittmacher des Fahrers darf nicht „stillstehen", wenn sich das Auto gerade in der Nahe eines Rundfunksenders befmdet. Um die geforderten Grenzwerte einhalten zu konnen, ist fur pulsbreitengeregelte Stromversorgungen ein sehr sorgfaltig gestaltetes Leiterplatten-Layout und ein hoher Aufwand an Filtem erforderlich. Zusatzlich wird oft ein geschirmtes Gehause benotigt, dessen Material gegeniiber den magnetischen Hochfrequenz Feldem eine gute Dampfung aufweist (z.B. Aluminium). Die Basis des geltenden Rechts ist die „Richtlinie 89/336/EWG des Rates vom 3. Mai 1989 zur Angleichung der Rechtsvorschriften der Mitgliedsstaaten uber die elektromagnetische Vertraglichkeit". Sie wird auch EMV-Richtlinie genannt. Die Anwendung dieser Richtlinie ist seit dem 1. Januar 1992 in alien Staaten des Europaischen Wirtschaflsraums (EWR) verbindlich. Das EMV-Gesetz (Gesetz iiber die elektromagnetische Vertraglichkeit von Geraten -EMVG-) ist die deutsche Umsetzung der EMV-Richtung in nationales Recht. Mit dem Einhalten der relevanten Europaischen Normen (EN) unterstellt der Gesetzgeber eine „Konformitatsvermutung". Grenzwerte sind in EN festgelegt. Sind keine Produktnormen oder Produktfamiliennormen vorhanden, dann sind Fachgrundnormen (engl. Generic Standards) anzuwenden. Die aktuellen Ausgaben von EMV-Normen, die fur eine EU-Konformitat relevant sind, deren Anderungen und das Datum der Beendigung der Konformitatsvermutung, werden im Amtsblatt der Europaischen Gemeinschaften und darauf folgend im Amtsblatt der Regulierungsbehorde fiir Post und Telekommunikation (RegTP) veroffentlicht. Als Beispiel sei das Amtsblatt C 359/2 vom 14.12.2000 genannt. Die Amtsblatter der EU kann man bis zu 40 Tagen nach deren Erscheinen unter der Intemet-Adresse http://europa.eu.int/eur-lex herunterladen. Die

17.6 Gesetzliche Vorschriften und Normen

643

Teil 1: Storaussendung - Produktfamiliennorm (lEC-CISPR 14:1993 +A1:1996 +Corrigendum: 1997 +A2:1998); Deutsche Fassung EN 55014:1993 + Corrigendum: 1997 +A1:1997 + A2:1999 DIN EN 55 015 (VDE 0875 Teil 15-1):2000-01 Grenzwerte und MeBverfahren fur Funkstorungen von elektrischen Beleuchtungseinrichtungen und ahnlichen Elektrogeraten; (lEC-CISPR 15:1996 +A1:1997 +A2:1998); Deutsche Fassung EN 55015:1996 +Corrigendum:1997 +A1:1997 +A2:1999 DIN EN 61 000-4-4 (VDE 0847 Teil 4-4): 1996-03 * Priifung der Storfestigkeit gegen schnelle transiente elektrische Storgrofien/Burst; (lEC 61 000-4-4:1995); Deutsche Fassung EN 61 000-4-4:1995 Normen iiber Niederfrequenzstorungen DIN EN 61 000-4-5 (VDE 0847 Teil 4-5): 1996-09 * DIN EN 61 000-3-2 (VDE 0838 Tell 2): 1996-03 Storfestigkeit gegen StoBspannungen; (lEC 61 000-4-5: Elektromagnetische Vertraglichkeit (EMV) 1995); Deutsche Fassung EN 61 000-4-5 Teil 3: Grenzwerte DIN EN 61 000-4-6 (VDE 0847 Teil 4-6): 1997-04 * Hauptabschnitt 2: Grenzwerte fur OberschwingungsStorfestigkeit gegen leitungsgefiihrte StorgroBen, strome induziert durch hochfrequente Felder; (lEC 61 000-4-6: (Gerate-Eingangsstrom < 16 A je Leiter); 1996); Deutsche Fassung EN 61 000-4-6:1996 (lEC 61 000-3-2:1995): DIN EN 61 000-4-8 (VDE 0847 Teil 4-8): 1994-05 * Deutsche Fassung EN 61 000-3-2:1995 + A12:1995) Priifung der Storfestigkeit gegen Magnetfelder mit DIN EN 61 000-3-3 (VDE 0838 Teil 3):1996-03 energietechnischen Frequenzen; (lEC 61 000-4-8:1993); Grenzwerte fur Spannungsschwankungen und Flicker Deutsche Fassung EN 61 000-4-8:1993 in Niederspannungsnetzen fur Gerate mit einem DIN EN 61 000-4-11 (VDE 0847 Teil 4-11): 1995-04 * Eingangsstrom < 16A; (lEC 61 000-3-3:1994); Priifung der Storfestigkeit gegen Spannungseinbriiche, Deutsche Fassung EN 61 000-3-3:1995 Kurzzeitunterbrechungen und Spannungsschwankungen; (lEC 61 000-4-11:1994) Fachgrundnormen iiber hochfrequente Storaussendun- Deutsche Fassung EN 61 000-4-11:1994 gen DIN EN 61 000-4-16 (VDE 0847 Teil 4-16): 1998-08 DIN EN 50 081-1 (VDE 0839 Teil 81-l):1993-03 Priifung der Storfestigkeit gegen leitungsgefiihrte Elektromagnetische Vertraglichkeit (EMV) asymmetrische StorgroBen im Frequenzbereich von Fachgrundnorm Storaussendung 0 Hz bis 150 kHz; (lEC 61 000-4-16:1998-01); Teil 1: Wohnbereich, Geschafts- und Gewerbebereiche Deutsche Fassung EN 61 000-4-16:1998-01 sowie Kleinbetriebe; Deutsche Fassung EN 50 081-1: DIN EN 55 022 (VDE 0878 Teil 22): 1999-05 1992 Einrichtungen der Informationstechnik Funkstoreigenschaften - Grenzwerte und MeBverfahDIN EN 50 081-2 (VDE 0839 Teil 81-2): 1994-03 ren; (lEC-CISPR 22:1997, modifiziert); Teil 2: Industriebereich; Deutsche Fassung EN 55 022:1998 Deutsche Fassung EN 50 081-2:1993

deutschen Versionen der EN werden als DIN EN herausgegeben und sind iiber den VDE VERLAG, Berlin (E-mail: [email protected]) zu beziehen. Nur solche Gerate, die alien fur sie relevanten Europaischen Richtlinien und EN entsprechen, durfen im EWR „in Verkehr gebracht" werden. Der Hersteller oder Importeur muB eine EGKonformitatserklarung ausstellen und dieses durch das Anbringen einer CE-Kennzeichnung auf dem Gerat dokumentieren.

Produkt und Produktfamiliennormen iiber hochfrequente Storaussendungen DIN EN 55 011 (VDE 0875 Teil 11):2000-05 Industrielle, wissenschaftliche und medizinische Hochftequenzgerate (ISM-Gerate) - Funkstorungen Grenzwerte und MeBverfahren (lEC/CISPR 11:1997 + Al: 1999, modifiziert); Deutsche Fassung EN 55011:1998 + Al:1999 DIN EN 55 013 (VDE 0872 Teil 13):2000-01 Grenzwerte und MeBverfahren fiir die Funkstoreigenschaften von Rundfiinkempfangem und verwandten Geraten der Unterhaltungselektronik; Deutsche Fassung EN 55 013:1990 + A12:1994 +Corrigendum:1997 + A13:1996 + A14:1998 DIN EN 55 014-1 (VDE 0875 Teil 14-1): 1999-10 Elektromagnetische Vertraglichkeit Anforderungen an Haushaltgerate, Elektrowerkzeuge und ahnliche Elektrogerate -

Fachgrundnormen iiber Storfestigkeit DIN EN 50 082-1 (VDE 0839 Teil 82-l):1997-ll Elektromagnetische Vertraglichkeit (EMV) Fachgrundnorm Storfestigkeit; Teil 1: Wohnbereich, Geschafts- und Gewerbebereiche sowie Kleinbetriebe; Deutsche Fassung EN 50 082-1: 1997 DIN EN 50 082-2 (VDE 0839 Teil 82-2): 1996-02 Teil 2: Industriebereich; Deutsche Fassung EN 50 082-2:1995 DIN EN 61 000-6-2 (VDE 0839 Teil 6-2):2000-03 Elektromagnetische Vertraglichkeit (EMV) Teil 6-2: Fachgrundnorm Storfestigkeit Industriebereich; Deutsche Fassung EN 61000-6-2: 1999; Anmerkung: ersetzt EN 50 082-2:1995 ab 01.04.2002

644

17 Stromversorgung

Produkt und Produktfamiliennormen iiber Storfestigkeit DIN EN 55 014-2 (VDE 0875 Teil 14-2):1997-10 Elektromagnetische Vertraglichkeit Anforderungen an Haushaltgerate, Elektrowerkzeuge und ahnliche Elektrogerate - Teil 2: Storfestigkeit EMV-Produktfamiliennorm; (lEC-CISPR 14-2:1997); Deutsche Fassung EN 55 014-2:1997 DIN EN 55 020 (VDE 0872 Teil 20): 1995-05 Storfestigkeit von Rundfunkempfangem und verwandten Geraten der Unterhaltungselektronik; Deutsche Fassung EN 55 020:1994-12 DIN EN 55024 (VDE 0878 Teil 24): 1999-05 Einrichtungen der Informationstechnik Storfestigkeitseigenschaften Grenzwerte und Priifs^erfahren (lEC-CISPR 24:1997, modifiziert); Deutsche Fassung EN 55 024:1998 Grundnormen iiber Storfestigkeit Solche Grundnormen, die Forderungen aus Fachgrundnormen beinhalten sind mit * gekennzeichnet DIN EN 61 000-4-1 (VDE 0847 Teil 4-1): 1995-09 Elektromagnetische Vertraglichkeit (EMV) Teil 4: Priif- und Mefiverfahren - Hauptabschnitt 1: Ubersicht iiber Storfestigkeitspriifverfahren EMV-Grundnorm; (lEC 61000-4-1:1992); Deutsche Fassung EN 61 000-5-1:1994 DIN EN 61 000-4-2 (VDE 0847 Teil 4-2): 1996-03 * Storfestigkeit gegen die Entladung statischer Elektrizitat; (lEC 61 000-4-2:1995); Deutsche Fassung EN 61 000-4-2:1995 DIN EN 61 000-4-3 (VDE 0847 Teil 4-3): 1997-08 * Priifiing der Storfestigkeit gegen hochfrequente Elektrizitat elektromagnetische Felder; (lEC 61 000-4-3:1995, modifiziert); Deutsche Fassung EN 61 000-4-3:1996

CISPR ist die Benennung fur das Internationale Fachkomitee fiir Funkstorungen, franz. Comite International Special des Perturbations Radioelectriques. Die lEC-CISPR Publikationen gelten weltweit. Von Bedeutung sind auBerdem die in den USA fiir den zivilen Bereich verbindlich geltenden FCC-Rules (FCC: Federal Communications Commission): FCC part 75, subpart J, class B

„Radio Frequency Devices". Hauptsachlich fiir militarische Gerate werden die militarischen Standards MIL-STD 461, 462 B, 463 (engl.: MILitary STandarD) oder die deutschen VGNormen (VG: Verteidigungs-Gerat) VG 95 370 bis VG 95 379 angewendet.

17.6.4 Netzriickwirkungen; Netzoberschwingungen Aus der Sicht der Energieversorgungs-Untemehmen ist die Entnahme von -Strom mit nicht sinusfi)rmigem Verlauf genauso - unerwiinscht wie Verbraucher mit Anteilen von Blindleistung. Abgesehen von Phasen-Anschnitt-Steuerungen (z. B. Dimmer fiir Gliihlampen) treten Verzerrungen des Wechselstroms durch GleichrichterSchaltungen auf, wenn mit diesen ohne vorgeschaltete Drossel ein Kondensator oder eine Batterie aufgeladen wird. In modemen Stromversorgungen findet man aktive Kompensations-Schaltungen anstelle von Drosseln. Fiir Haushaltsgerate werden die zulassigen Oberwellen des entnommenen Stroms durch die EN 61 000-3-2: 1995 einschlieBlich deren Anderungen Al, A2 und A14geregelt. Spannungsschwankungen und Flicker entstehen durch niederfi*equent schwankende Lasten. Nach EN 61000-3-3 sind die durch Lastwechsel verursachten Riickwirkungen auf das 230-V-Netz so zu begrenzen, daB diese kein storendes Flackem „Flicker" an Gluhlampen verursachen. Zur Messung des Flickers bewertet man den physiologischen storenden Flicker, der an einer 60-W-Gluhlampe durch Spannungsschwankungen an einer normierten Netzimpedanz entsteht. Laser-Drucker sind typische Verursacher von Flickem.

18 Losungen der Ubungsaufgaben

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18 Losungen der Ubungsaufgaben 1 Grundlagen der Elektrotechnik U 1.6-1: di)Xc = -67>,66a\X^=6()a\Z =

R+]{X^'^Xc)\Z=UII=^sJ^T{X^^^

= 133,28 r^-133,3 a. b) Z = (133,3-y 3,66) Q. c) tan <^ = -^-—^ = -0,275; (^ = -1,57°. d ) I = - =(7,497 + R Z j 0,206) mS; G = 7,497 mS; 5 = 0,206 m^\Y=IIU= ^G' + B^ = 7,5 mS. U 1.6-2: a) Reihenschaltung X^^ = (500 +yl445)n, (p = 70.9°; X^^ = (500 -71273) Q, (p = -68,6°; J^RLC = (500+7 172)0,(^=19,0°. b) Parallelschaltung X^^ = 446,5 a + 7154,5 0, (p = 19,1°; X^c = 443,2 0 - 7*170 0. (p = -21,4°; X^c = 499 O -7 23,3 Q,(p = - 2,67°. t/ 7.(5-5; Zi = (1000 -j 530,5) O, Z2 = (500 +7 188,5) O; Y, = —= —— -1

V

¥2 = — = -'

Z2

y

^

, 7

,_2

V

^

Zi

- — S = (0,780 +7 0,414) mS,

1000-7530,5

•

S = (1,75 -7 0,66) mS; I,=^U-Y, = (179,4 +7 95,2) mA.

5 0 0 + 7 188,5

^ '

-/ '

^

'-1

-1

V

,

y

, /

-56,6 /2 = t/ • I2 = (402.5 -7 151,8) mA, I^,, = Zi + Zz ^ 582 -7 56,6) mA; <^ = arctan - — ^ = - 5,5°. 582 t/7.(5-¥.-ages = -4,54 dB, Pein = 4,8 • 10-9 W = -53,2 dBm, P,,, = -53,2 dBm + 4,54 dB = 48,66 dBm = 13,6 • 10-^ W. U 1.6-5: a) 40 kHz (genormt: 44 kHz); b) 8mal hohere Abtastrate; c) 160 kHz (auf 44 kHz; bezogen: 176 kHz), d) Das nachgeschaltete TiefpaBfilter kann sehr einfach ausfallen. Zudem wird das Nutzspektrum nicht durch eine nicht ideale Filterfunktion beeintrachtigt (Tonreinheit). U 1.8-1: d) ii^= 3900 (250/300)1'^^ cmWs = 5278 cmWs, jLip = 1900 (250/300)-2'33 cmWs = 2906 cmWs, n, = «io T'' Q-^V^T) = 1 3g . 1012 cm ^ x = e «i ( ^ + fip) = 1,81 • 10"^O-^ cm-^ p = 553 O cm. i? = ^ //A = 27,7 kO; b) E^ (250 K) = 0,6785 eV, damit wird n^ = 8,99 • 10^* cm ^ ^ = 848 O cm. R = 42,4 kO. c) Storstellenerschopfung; nach Gl. (1.6-11) ist;? = 1,05 • lO''^ cm^, n = 5,16 • lO^^ cm-^ ^ = 28,4 O cm, /? = 1,42 kO. i) 1.8-2: a) m^,N = n^ MJN^ = 24,9 ^ig/cml b) N^^ = ^si N^JM^^ = 5 • 10^^ cm'^: auf ein As-Atom kommen 2,5 • 10^ Si-Atome; c)a = {Xln^f^ = 17,1 nm; d) ^ = \l{e n^ p^) = 5,2 • 10-^ O cm, p^ - 600 cmWs. U 1.8-3: ^)R = Ro e^f"/"'^>_zw._^/? = R^ Q(E^'^^'^\ E^ = ^^J^^^li^^ phor. b) T2 =

. ^ i n ^

= 12,76 meV; es handelt sich um Phos-

: 3,53 K.

U 1.8-4: a) A«o = ^n ^n ^ 10^^ cm ^ b) Q^ = \l{e p^ p^ = 130 O cm, bei Beleuchtung gilt n = n^ + A«o = AWQ = W^ cm-\p=p^ + Apo = 1,1 • 10^^ cm-^ Q, = 94,1 O cm. c) An = Ario e = 3,68 • lO^^ cm-l n = 3,68 • lO^^ cm^, p = 1,04 • 10^4 cm-^ ^ = 114 O cm. U 1.8-5: a) Dp = {kTle) p^ = 11,25 cm^/s; b) L^ = ^sl^v = 15,4 ^im.

^ ^,35 ^im; c) ;?(jc) = p^ e"^^?, JC = 3,35 ^im In (100)

U 1.8-6: a) U^ = 0,0259 V • In (10^71,3 • 10^^) = 0,654 V. b) ^ = 2,922 ^im, d^ = 2,919 ^im, d, = 0,003 ^im, die Ausdehnung ins n-Gebiet ist vemachlassigbar klein. c) ^^^x "= - 4,48 • 10^ V/m; d)7s ~ e D^ n^JL^ = 0,99 nA/cm^; der Beitrag des Locherstroms ist praktisch vemachlassigbar.

2 Passive Bauelemente ij 2.2-1: a) R^,,, = (250 V)'/(0,33 W) = 189,39kQ; b) C/R^I = ^100 kO • 0,33 W = 181,66 V (zulassig), V^ y 4 7 0 k Q 0 , 3 3 W = 270 V (nicht zulassig).

646

18 Losungen der Ubungsaufgaben

3 Aktive Bauelemente U 3.2-1: Re = 8,2 kQ, R* = 6,58 kQ, R^ = 270 Q, R^, = 1 MQ, R^^ = 56 kO, R^ = 31,5 kQ, R^ = 6,58 kQ. t/i.2-2; i?c = 5,5 kQ, R^ = 270 Q, i?B2 = 47kQ, i?Bi = 560 kQ. U3.2-3: U^^IY, R^^ISO Q, R^ = 749 Q, i?^ = 240 Q, i?i = 180 Q, R^ = 90 Q. Der Eingangswiderstand wird vorwiegend durch den Basisspannungsteiler bestimmt. U 3.2-4: i?i = 3,3 kQ, i?2 = 12 kQ, Rf = 20 kQ, P^^^ = 313 mW, wenn der Spannungsabfall am Verbraucher

ovist.

4 Hochfrequenz (HF)-Verstarker U4-1: NF^ = 0,8 dB +

2-1 10

1,5-1 dB + dB = 1,01 dB. 10 11

U 4-2: a) Berechnen des Reflexionsfaktors nach Gl. (4-24) oder Eintragen der normierten Last ins Smith-Diagramm und Ablesen des Reflexionsfaktors; b) 5 0 M H Z : X L = 3 , 1 4 2 Q ZL = 0,197 0 + 7 3,142 Q

5 GHz:

ZJZo = 0,004 +y 0,063 r = 0,99/172,8° (fast vollstandige Reflexion) XL = 314,2 n ZL = 48,77 Q +j 3,76 Q ZL/ZO = 0,98+7 0,16

r = 0,08/92,5° (fast vollstandige Anpassung) U4-3: a) Bild 4-16b, d, f, h, k, 1, m, n, o, p, q; b) L2 = 4 nH, C2 = 0,58 pE

5 Bauelemente der Leistungselektronik U5-1: t^dAv(«= 0°) = t / , A v ( a = 30°) = £/,Ay(a= 60°) = t^dAv(a= 90°) =

Die gesuchte Funktion ist eine Kosinusfunktion: f^dAv(a) = 513Vcos(a).

513V 444V 256 V OV

^dAv(a = 120°) = - 2 5 6 V U5-2: u^=L di/dt = 3 ^H 1000 A/|LIS = 3 kV. U5-3:

C/,^v = ^ • ^ = ^ • 2 3 0 V - 7 2 = 207V,/,^V = 2/TAVM = 1 0 A , 5 = C/RR^,/^= 800/(220^2) = 2,57.

6 Optoelektronik U 6-1: r = Jl.QJE^

= 7,1 cm.

U6-2: a) t]^^, = (e^.WF^PO

= 0,19% mit E^^ = 2,1 eV; b)R = I^/e = 6,24 • 10^^ s '

18 Losungen der Ubungsaufgaben

647

U6-3: Ry = (U- Up)IIp = 1,04 kQ mit t/p « 1,6 V. U6-4: a) A/p ^ AU^/Ry = - 1,36mA, A/p/Zp = - 6,1%, b) R^ = {U^-U^)II^ = 151 Q mit U^ = 1,61 V aus a), c) A/p = - 1,66 mA, A/p//p = - 7,4%. U6-5: n..^ = (elhj) (d
, = 61 K, A,o = 14,4mA.

U6-6: a) /^^ = 21,2 mA; b) ^ = 0,296 mW; c) I^^2 = 16,8 mA; d) $ = 3,9 mW. U 6-7: L = X^I{1 n hk) = 128 ^im. U6-8: ^)NEP = A"^B^'^ID* = 3,2-^0-'^W;

b) N = NEPIhf=2A'\0'

s'K

U6-9: a) i?L= ^d = 1 M^^ b) U^ = U^^ARjAR^) = 120mV; c)/g, = 0,276/T = 1,1 kHz. U6-10: a) U^ = 0,414 V, /^ = 50,4 mA, U^ = 0,53 V, 4 = 56,4 mA, Fp = 70%, i?L = 8,2 Q, b) U^ = 0,371 V, 4 = 49,3 mA, Fp = 61%, R^ = 7,5 Q. U 6-11: a = ^ (A^/AL) • 10 Ig e = 5,43 dB/km. U6-12: Ar = MLA;i = 384ps.

7 Sensoren: 8 Analoge integrierte Schaltungen U8-1: Schaltung nach Bild 8-23, J?2/^i = 19, Festlegung: R2 = 10 kQ, R^ = 470 Q. U8-2: Schaltung nach Bild 8-34, RQ wird auf 20 kQ festgelegt. R^ = 4 kQ, i?2 = 2 kQ, R^ = 1 kQ. Schaltung mit i; = - 1 (Bild 8-21) mu6 folgen, darin ist i?i = i?2 • U8-3: Schaltung nach Bild 8-39, U^ff = 1,110/^2, Verstarkung nach Gl. (8-17), R2 = 2,2R.J^2; R- so festlegen, daB /^^^ ^ 1 mA ist. U8-4: Schaltung nach Bild 8-58 a, aus Bild 8-58 b wird der Dampfungsfaktor a = l gewahlt. Ansatz: Ci = 22 nF, R = 22 kQ, C2 = 120 pF. C^ kann im Prinzip frei gewahlt werden, R und Cj andern sich entsprechend. Die Werte soUen aber nicht extrem groB oder klein werden. U8-5: Schaltung nach Bild 8-68, der Wert eines Bauelements ist frei wahlbar, die weiteren werden berechnet. Ansatz: C = 330 nF, 2 C = 660 nF, R = 9,646 kQ, i?/2 = 4,823 kQ. Die Werte diirfen hochstens 0,5% vom berechneten Wert abweichen, sonst verschiebt sich die Mittenfrequenz oder die Unterdriickung wird schlecht. Um benachbarte Frequenzen wenig zu schwachen, wird der Ruckkoppelfaktor a = 0,75 gewahU.

648

18 Losungen der Ubungsaufgaben

9 Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler: 10 Analoge Regelungstechnik: 11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik U11.1-1: Hexadezimal und Dezimal. U 11.1-2: Hexadezimalsystem 10H = 16D, Dezimalsystem 10D = 10J), Oktalsystem 10O = 8D, Dualsystem = 2D.

10B

U 11.1-3: 11^. U 11.1-4: 3E7H.

U 11.1-5:

14„ • 14„ , —f-; 14H • 14H = 2% • 2% = 400^; 190H = 1 • 256^ + 9 • 144^; 190H = 400,,. 14„

ij 11.1-6: Eine normalisierte Mantisse liegt dann vor, wenn das Nachkommabit sich vom Vorzeichenbit unterscheidet. Bei einer positiven Zahl ist das Nachkommabit eine „V\ Also ist der kleinste mogliche Wert einer positiven Gleitkommazahl 0,10000... B, was nach Gl. (11-3) 0,5D entspricht. U 11.2-1: a) Nur Fehler mit dem Gewicht 1; b) nein; C)

D3

D2

Di

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

Do 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1

Paritats-Bit 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

d 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

U 11.2-2: a) Ja; b) —. U 11.2-3: a) 7; b) 7; c) 3; d) Ja, Fehler mit dem Gewicht 4; e) Zusatzhch zu den zwei korrigierten Fehlern konnen noch 3 hoherwertigere erkannt werden; f) 3, 4 und 5. U 11.2-4: a) d^^^ = 3; b) 4; c) Nein, hier sind bereits 5 KontroUstellen notwendig. U 11.3-1: Die Gesetze von De Morgan. U 11.3-2: a), d)undg). til 1.3-3: a) Do D^ P 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 b) P = ( D ; D , ) + ( D O D ; ) ;

c) durch die Antivalenz: P = (DQ ® D^).

18 Losungen der Ubungsaufgaben U113-4: a) D3 D2 Dj 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

DQ 1 1 1 1 1

P Z Primzahl: 1 3 1 5 1 7 1 11 1 13

b) (Do • Di • D2 • D3) + (Do • Di • D2 • D3) + (Do • Di • D2 • D3) + (Do • D^ • D^ • D3) + ( D o D , D , D 3 ) = PZ; c)

PZ = D O - [ ( D I - D ; D ; ) + ( D ; - D 2 - D ; ) + ( D I - D 2 D ; ) + ( D , - D ; - D 3 ) + ( D ; D 2 D 3 ) ] ;

PZ = Do • [D3 • (Di + D2) + D3 • (Di ©D2)]; d) Schaltung zu c: Do

>l

Di-

& \—?z

>1 D,-

&

U 11.4-1: 128, 256, 1024 und 4096 Felder. U11.4-2: UND: A B 0 0 1 1

ODER: A B

u

0 1 0

0 0 0

1 11 1 B

0 0 1 1

0 1 0

0 1 1

0 0 1 1

1 11 1 B

B

Excl.-ODER: A B

0

B

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1

0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1

hexadezimale Zahlen: Y

D3

D2

Di

0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1

Do 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

10 ^ 1 1

1 11 0 B

0 U 11.4-3: a) Gray-Kode: G R A

0 1 0 B

649

650

18 Losungen der Ubungsaufgaben Gray-Kode: A G R 1 0 0 0 0

hexadezimale Zahlen: D, D3 Di Do 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

Y

1 1 1 0 0

0 0 1 1 0

b) Do = (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) Di = (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) D2 = (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) 4- (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) c) G

G 1

1

Y

R\ 1

1

\Y 1

1

1 ^ 1

1 ^ 1Y

I^J

[1 J

1 ^1

1^J

11J

R, Y

1

1

/\

A

A 1 Do

1 1

1

1

1

Y

\Y

M1

/I

A

[1

1

1

1

1

1

1

1 J

A

>A

Y A

Y

\Y

I1 1 A

1 Y

1J

/\

Di

\Y

Y

V

A

D2

A

D3

d) Fiir DQ lassen sich keine Zusammenfassungen nach den Gesetzen von Karnaugh-Veitch finden. Jedoch stellen die vier 2 x 2-Quadrate Exclusive-ODER-Verkniipfungen dar (Untergruppen), wie sie in der Ubungsaufgabe JL4-2 enthalten sind. Auch die Boolesche Algebra (Abschnitt 11.3) fuhrt hier eher zum Ziel. Fiir die Ausgangsvariablen DQ bis D3 ergeben sich: Do = Di = D2 = D2 = D, =

[G • R • (A© Y)] + [G • R • ( A e Y)] + [A • Y • (G©R)] + [A • Y • (G©R)] (G • R • A) + (G • R • A) + (G • R • A) + (G • R • A) (G • R) + (G • R) G©R G

18 Losungen der Ubungsaufgaben U 11.4-4: a) BCD-Zahlen: A B 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

c

D

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0

angesteuerte Segmente: a b c d 1 0

1 1 1 1 1 0 0 1 1 1

651

Zahl:

1 0 0 0

e

f

1 0 1 0 0 0 1 0 1 0

1 0 0 0 1 1 1 0 1 1

g 0 0

0 1 2 3 4 5 6 7

0

b) 7

c) a = ( A B C D ) + ( A B C - D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • CD)•

D)• + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + b = (A • B • C • D) + (A • B • C (A • B • C • D) + (A • B • CD)• c = (A • B • C • D) + (A • B • CD)• + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) D) + (A • B • C • D) (A • B • C • D) + (A • B • C D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) d = (A • B • C • D) + (A • B • C (A • B • C • D)

D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) e = (A • B • C • D) + (A • B • C D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) f = (A • B • C • D) + (A • B • C D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) 4- (A • B • C • D) + (A • B • C • D) g = (A • B • C • D) + (A • B • C (A • B • C • D)

D

1

Nr 1

1

c

c

D

c

a

1 1

ly c

k 1

c >4

H c

0

lO

0

c

(

c

d '

c

1 1 D

'J

b

C

4

P\ n h |U Hb b nG: GJ

rrT^

D

D

1 1

\u

b

(3

1

a n l_L

(

c

D e

C

-D

L_

D

c

c

Ha

D

D

b

U

R hi c

D

\D

D

(

(^ c

f

652

18 Losungen der Ubungsaufgaben

0n

h u c

e) a = (A • C) + (A • B • D) + (A • B • D) + (A • B • C) D

u

\D

1

\M c c

b = (A • B) + (B • C) + (A - C • D) + (A • C • D) c = (A • B) + (A • D) + (B • C) d = (A • C • D) + (A • B • C) + (B • C • D) + (A • B • C • D) e = (A • C • D) + (B • C • D)

D

f = (A • B • D) + (A • B • C) + (A • C • D) + (A • B • C) g = (A • B • C) + (A • C • D) + (A • B • C) + (A • B • C)

g

Durch die Anwendung der Kegel 10 auf Seite 442 laBt sich das Ergebnis von e) wie folgt vereinfachen: a=A+C+DB+DB b = A + B + A CD + CD c=A+D+B+AC d=A+CB+DB+BCD+ACD e = B D + CD f = A + BD + CD + ABC g=A+BD+BC+ABC

12 Digitale Bauelemente ti 12.1-1: Der Rauschspannungsabstand. U 12.1-2: a) Sie haben unterschiedliche Eingangspegel; b) Pull-Up-Widerstand; c) Nein; d) Nein, der Storspannungsabstand verbessert sich. U 12.2-1: a) Mit bipolaren RAM-Bauteilen; b) 16384 32 Bit Worte; c) 16kBit bipolar RAM, organisiert zu 4 Bit; d) 8; e) 32.

13 Entwicklung digitaler Schaltungen if 13-1: Bei periodischen Ereignissen ist die Anzahl der moglichen Zustande begrenzt. U13-2: a) 20mal schneller; b) bei 5%: 1 Produkt-Term, bei 25%: 5 Produkt-Terme, bei 75%: 15 ProduktTerme.

18 Losungen der Ubungsaufgaben

653

c) Do Di D2 D3 D4 fijr 85% bis: Tastverhaltnis von 10%: T10

I

1

T i o = (Do- D, • D^- 03- D4) + (Do- D, • D^- D3- D4

Tastverhaltnis von 8 5 % : '85

\

r

T85 = ( D O D ; D ; D ^ D ; ) + ( D ; D , D ; D ; D ; ) + ( D O D I D ; D ; D ; ) + (D^D;

D2D;D;)+(DO D ; D 2 D ; D ; ) + ( D O D I D 2 D ; D ^ ) +

(Do-Di D 2 D ; D ; ) + ( D ; D ; D ; D 3 D ; ) + ( D O D ; D ; D3 D;) + ( D ; • D, • D ; • D3 • D^) + (Do • Di • D ; • D3 • D ; ) + ( D ; • D ; • D2 • D3 • D^) + (Do •

D;

• D2 • D3 • D^) + (Do • Di • D2 • D3 • D^) + (Do • Di • D2 • D3 • D^) +

(D;D;D;

D;DJ + (DOD;D;D;DJ

d) Bei Verwendung von negativer Logik erhalt man fiir das Tastverhaltnis von 85% nur noch 3 ProduktTerme: T 8 ; = ( D ; D I D ; D ; D J + ( D O D I D ; D ; D J + ( D ; D ; D 2 D ; D 4 )

U13-3: a) Eingangssignal: verzogertes Eingangssignal: invertiertes Eingangssignal: UND-Verkniipfung des verzogerten und des invertierten Eingangssignals: Ausgangssignal: Eingangssignal 1

1

L 1

•— 1

1

differen-

& —zierte

654

18 Losungen der Ubungsaufgaben

b) Eingangssignal: verzogertes Eingangssignal: invertiertes Eingangssignal: Exclusive-NOR *-Verknupfung des verzogerten und des invertierten Eingangssignals: Ausgangssignal:

11

* nur wenn beide Eingangssignale gleich sind, wird der Ausgang wahr. Eingangssignal

H i differen-zierte Flanken

c) Ja. d ) Eingangs-^ signal I

~__

___

. T

differenzierte Vorderflanke

7V-n

differen-zierte Riickflanke

Nach den Gesetzen von De Morgan (s. Abschn. 11.3.2) laBt sich die UND-Verkniipfung mit den beiden invertierten Eingangssignalen in eine ODER-Verkniipfung mit invertiertem Ausgang umwandeln:

1 >1

_differenzierte Ruckflanke

C/yi-^.a)Nein, b) Ja. t) 13-5: a) 75 Q, b) UQ = 0,667, c) /Q = 15 mA, d) Nein, der Ausgang wiirde mit 22,5 mA iiberlastet. Ui3-6: a) a^ = 1, b) ^L = 0.05, h^= 0,95, c) FehlabschluB = 9,3% d) ^omi = 1

^Q|2rp,) = 1'05

f =0

f = 2-f,

^ = fpd

^LV)=0,95

18 Losungen der Ubungsaufgaben

655

U 13-7: a) Q

^

1-1

1]

g/^ b) UQ = 0,5 (ideale Anpassung bei der Leitungseinkopplung in L^) Leitungspunkt: 1 2 3 4

Reflexionskoeffizient: 0 -1/3 0,14 -0,2

Knotenpunkt 5: fiir Li -0,579 fiir L2 -0,684 fiir L3 -0,158 fiir L. -0,579

Brechungsfaktor: 1 2/3 1,14 0,8 0,21 0,158 0,42 0,21

c) Lattice-Diagramm in Tabellenform: ipji steht fiir die kiirzeste Leitungslaufzeit (entsprechend den Leitungen L2 und L J . In der Tabelle sind Vielfache der Laufzeit aufgetragen. Laufzeit

Punkt 1

Punkt 2

Punkt 3

Punkt 4

0

0,5

0

0

0

1

0,5

0

0

0

2

0,5

0

0

0

3

0,5

0

0

0

4

0,5

0,07

0

0,084

5

0,5

0,07

0,12

0,084

6

0,210

0,07

0,12

0,084

7

0,210

0,085

0,12

0,094

8

0,199

0,085

0,12

0,094

Laufzeit auf Knotenpunkt ,

'

Laufzeit auf L2 und L4

auf Lo

In diesem Bereich kommen bereits die Reflexionen zum Tragen.

d) Die Tabelle unter c) ist einfach in ein Schaubild einzutragen. ij 13-8: a) Die Laufzeit auf der Leitung mu6 geringer sein als die Anstiegs- oder Abfallzeit der Flanken. b) Die Flankenzeiten selbst und die kapazitive Belastung. U13-9: a) Z = 50 Q, b) CQ = 1,1 pF/cm, c) C L = 18 • Cpup.Fi^p = 72 pF, d) l^^^ = 8,9 cm. e) Mittlere Leitungslange zwischen Bauteilen: /^^utei = 0,49 cm; nicht realistisch, da die 18 Bauelemente nicht so plaziert werden

656

18 Losungen der Ubungsaufgaben

konnen, daB dies eingehalten wird. f) LeitungsabschluB, Abflachung der Flanken durch einen Langswiderstand, Abflachung der Flanken durch langsamere Puffer-Bauteile, Takt-Baum. g) Aufspaltung der kapazitiven Last in mehrere Teillasten. Fiir 6 Teillasten ( C L = 24 pF) gilt: /^^^ = 17,0 cm. Damit ist die Bedingung mindestens 3 cm pro Bauteil nicht erfiillt. Fiir 5 Teillasten ( C L = 20 pF) gilt: l^^^ = 18,2 cm. Damit ergibt sich eine mittlere Leitungslange von 3,6 cm. 1 L__Takt1 fiir Flip-Flop 1 bis 5

Takt-Baum:

1 y—Takt2 Takt-

fijr Flip-Flop6bis 10

1 I*—Takt 3 fiir Flip-Flop 11 bis 15 -Takt4 fiir Flip-Flop 16 bis 18

h) Bei groBen Takt-Baumen muB man darauf achten, daB die Laufzeiten in alien Asten gleich sind. i) Bedingung von h) wird in g) erfullt. U13-10: a) Durch Laufzeitunterschiede, b) durch redundante Bauelemente, durch getaktete Schaltungen. U13-11: a) OE darf friihestens 22 ns nach dem sicheren Anstehen der Adressen aktiviert werden. b) undefinierter Ausgangszustand; c) Einsatz von redundanten Bauelementen zur Laufzeitverzogerung von OE; d) Nein, da unterschiedliche Laufzeiten durch den Dekoder ebenfalls fiir Storungen sorgen konnen.

14 ASIC: 15 Speicherprogrammierbare Steuerungen U15-1: Steuerung fiir Motorschiitz Anweisungsliste 1 T1

^-'^

^T2 T3

[ ^T

T4

Motorschutz

SPS E0.1

A0.1

E0.2

Befehl UEO.l UE0.2 S AO.l OE0.3 OE0.4 RAO.l

^

E0.3 E0.4

|

Wirkung Wenn Taste Tl und Taste T2 betatigt sind, dann Motorschiitz einschalten. Wenn Taste T3 Oder Taste T4 betatigt ist, dann Motorschiitz ausschalten.

U15-2: Steuerung fiir Warntongeber AnschluBbelegung SPS E0.1 A 0.2

AnweisungsHste Warntongeber

Befehl

Wirkung

UE0.2 LKS20 S Tl

Wenn Taste T2 betatigt wird, dann Zeitglied Tl mit der t^ = 20 s starten.

UEO.l UNTl S A0.2

Wenn Schalter SI eingeschaltet und die Zeit t^ abgelaufen ist, dann Warntongeber einschalten.

UE0.3 RA0.2

Wenn Taste T3 betatigt ist, dann Warntongeber ausschalten.

658

19 Weiterfiihrendes Schrifttum

19 Weiterfiihrendes Schrifttum Abschnitt 1 Clausen, H., u. G. Wiesemann: Grundgebiete der Elektrotechnik Bd. 1 u. 2; 4. Aufl. Miinchen: Oldenbourg Verl. 1990.

KurScheldt, P.: Leistungselektronik. Stuttgart: Kohlhammer Verl. Abschnitt 6

Ebinger, A.,\x. V. Adam: Komplexe Rechnung in der Wechsel- Bleicher, M.: Halbleiter-Optoelektronik. Heidelberg: Hiithig Verl. 1986. stromtechnik, 3. Aufl. Heidelberg: Hiithig Verl. 1986. Follinger, O.: Laplace- und Fourier-Transformationen. Eli- Bludau, W., H. M. Gundner u. M. Kaiser: Systemgrundlagen und MeBtechnik in der optischen Ubertragungstechnik. tera Verl. 1977. Teubner Studienskripten. Teubner Verl. 1985. Hoffmann, R. K.\ Integrierte Mikrowellen-Schaltungen. Springer Verl. 1984. Gillessen, K., u. W. Schairer: Light Emitting Diodes. Prentice-Hall. Muller, R.: Grundlagen der Halbleiter-Elektronik. In: Halbleiter-Elektronik. Bd. 1; 6. Aufl. Berlin: Springer Verl. 1990. Harth, W., u. H. Grothe: Sende- und Empfangsdioden fur die optische Nachrichtentechnik. Teubner Studienskripten. Paul, R.: Halbleiterphysik. Heidelberg: Hiithig Verl. 1975. Teubner Verl. 1984. Sze, S. M.: Physics of Semiconductor Devices. 2. Aufl. Verl. Kersten, R. T: Einfiihrung in die optische NachrichtenWiley-Interscience 1981. technik. Springer Verl. 1983. Abschnitt 2

Knoll, P. M.: Displays. Heidelberg: Huthig Verl. 1986.

Beuth: Elektronik 2, Bauelemente. 11. Aufl. 1988. Wurzburg: Vogel Buchverlag.

Mahlke, G, u. P. Gossing: Lichtwellenleiterkabel. Siemens. 1988.

Kiipfmuller, K.: Einfiihrung in die theoretische Elektrotechnik. 13. Aufl. Berlin: Springer Verl. 1990. MeinkejGundlach'. Taschenbuch der Hochfrequenztechnik. 4. Aufl. Berhn: Springer Verl. 1986. Sze, S. M.: Physics of Semiconductor Devices. New York: John Wiley & Sons.

Paul, R.: Optoelektronische Halbleiterbauelemente. Teubner Studienskripten. Teubner Verl. 1989. Abschnitt 7 Reichl, H.: Halbleitersensoren. Esshngen: Expert Verl. 1989.

Abschnitt 3

Schanz, G. W.: Sensoren. 2. Aufl. Heidelberg: Hiithig Verl. 1988.

BeuthjSchmusch: Elektronik 3, Grundschaltungen. 9. Aufl. 1988. Wiirzburg: Vogel Buchverlag.

Shah, R., G. R. Tschulena, U. Fiihrer u. W. Miiller: Sensoren 86/87, Special. Diisseldorf: VDI-Verl. 1986.

Das FET Kochbuch, Herausgeber Texas Instruments 1977

Technisches Messen. Sonderh.: Sensoren. Munchen: Oldenbourg Verl. 1983.

Muller, R.: Bauelemente der Halbleiter-Elektronik. In: Halbleiter-Elektronik. Bd. 2; 3. Aufl. Berlin: Springer Verl. 1987. Tietze, U., u. C. Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik. 10. Aufl. Berlin: Springer Verl. 1993. Abschnitt 4 Abrie, P. L. D.: The Design of Impedance - Matching Networks. Artech House. Meinke/Gundlach: Taschenbuch der Hochfrequenztechnik. 4. Aufl. Berhn: Springer Verl. 1986. Voges, E.: Hochfrequenztechnik. Bd. 1: Bauelemente und Schaltungen. Heidelberg: Hiithig Verl. 1990. Zinke/Brunswig: Lehrbuch der Hochfrequenztechnik, Bd. 1; 4. Aufl., Bd. 2; 3. Aufl. Berhn: Springer Verl. 1990.

Technisches Messen. Sonderh.: Sensoren. Miinchen: Oldenbourg Verl. 1988. Technisches Messen. Sonderh.: Sensoren in Dickschichttechnik. Miinchen: Oldenbourg Verl. 1989. Sensoren - Technologic und Anwendung. VDI-Ber. 677. Diisseldorf: VDI-Verl. 1988. Abschnitt 8 Beuth/Schmusch: Elektronik 3, Grundschaltungen. 9. Aufl. 1988. Wurzburg: Vogel Buchverlag. Harms, G.: Linearverstarker. Wiirzburg: Vogel Verl. 1978. Millmann, 1, u. A. Grabel: Microelectronics. New York: McGraw-Hill 1989.

Abschnitt 5

MOT HB 206 Rev 3. Motorola Inc. 1989.

Neumann, K.: Grundlagen der Leistungselektronik. Teubner Taschenb. Teubner Verl. 1989.

Linear Circuits. Data Book Bd. 3. Texas Instruments Inc. 1989.

Jotten, R.\ Leistungselektronik. Bd. 1. Stromrichter-Schaltungtechnik. Wiesbaden: Vieweg Verl.

Tietze, U., u. C. Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik. 10. Aufl. Berlin: Springer Verl. 1993.

18 Losungen der Ubungsaufgaben

657

U15-3: Ventilsteuerung AnschluBbelegung

Anweisungsliste

SPS

VI

A 0.1

A 0.2

feS

Befehl

Wirkung

UEO.l S AO.l LKD20 S Tl

Wenn Taste Tl betatigt ist, dann Ventil VI einschalten und Zeit /^ = 2 s im Zeitglied Tl starten.

UAO.l UNTl S A0.2

Wenn Ventil VI eingeschaltet und die Zeit t^ abgelaufen ist dann Ventil V2 einschalten.

UE0.2 RAO.l RA0.2

Wenn Taste T2 betatigt ist, dann Ventil VI und Ventil V2 ausschalten.

U15-4: Parkhaussteuerung AnschluBbelegung

Anweisungsliste

SPS 1 —

EO.O

G1

EO.l

G2

E0.2

AO.l

Stopplampe

Befehl

Wirkung

UEO.O LK50 S Zl

Wenn Taste TO betatigt ist, dann Vorwahlzahl 50 in den Zahler Zl laden.

UEO.l ZRZl UE0.2 ZVZl

Wenn Gl eine 0/1-Flanke liefert, dann Zahler Zl um 1 erniedrigen. Wenn G2 eine 0/1-Flanke liefert, dann Zahler Zl um 1 erhohen.

UNZl = A0.1

Wenn Zahlerstand null erreicht ist, dann Stopp-Lampe einschalten, sonst ausschalten.

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze: -

17 Stromversorgung U 17.2-1: a) R^ = 1,392 kQ, Py^^^^ = 0,216W; b) Py = 1,629W, Y] = 0,38. U173-1: a) d^^ = 0,35; d^^^ = 0,53; b) L^^,, > 0,385 mH; c) A/L = 0,154A und i^^ = 1,077 A.

19 Weiterfiihrendes Schrifttum Abschnitt 9 Burr Brown: The Handbook of Linear IC Applications. 1987. Heilmayr, E.: AD/DA-Wandler, Bausteine der Datenerfassung. Haar: Markt & Technik Verl. Kuhnel, C : AD/DA-Praxis. Miinchen: Franzis Verl. 1990. Linear and Conversion Applications Handbook. Precision Monolithics Inc. (PMI) 1968. Motorola Semiconductors: AD and DA Conversion Handbook. Hybrid Systems Datalinear. Sipex Corporation. 1988. Linear and Interface Circuits. Product Applications. Bd. 3. Texas Instruments 1988. Abschnitt 10 Ebel, T: Regelungstechnik. 5. Aufl. Stuttgart: Teubner Verl. 1987. Follinger, 0.\ Regelungstechnik. 6. Aufl. Heidelberg: Huthig Verl. 1990.

659

Abschnitt 13 Best, R.: Theorie und Anwendung des Phase-locked Loops. Aarau: AT Verl. 1987. Burton, E. A.: Transmission-Line Methods Aid MemoryBoard Design. Elektronic Design (1989) Jan. S. 58/62 Elektronik Lexikon. Klockner Moeller. Follinger, O.: Laplace- und Fourier-Transformation. AEGTelefunken. 1990. Geschwende, H.\ Einfiihrung in die PLL-Technik. Wiesbaden: Vieweg Verl. Keuper, A.: FFT in der Praxis. Elektron. J. (1988) Nr. 20, S. 104/110. Spiegel, M. R.: Fourier-Analysis. McGraw-Hill. New York. Das Qualitats ABC. Texas Instruments. Abschnitt 14 ACT Field Programmable Gate Arrays. Actel.

Karg, E.\ Regelungstechnik. 6. Aufl. Wiirzburg: Vogel Verl. 1989.

ASIC Data Book. Mietec.

Leonhard, W.\ Einfiihrung in die Regelungstechnik. 5. Aufl. Wiesbaden: Vieweg Verl. 1990.

Programmable Gate Arrays. AMD.

Renter, M.: Regelungstechnik fur Ingenieure. 7. Aufl. Wiesbaden: Vieweg Verl. 1989.

Rottner, E.: Testen und Programmieren von Logikbausteinen. Markt & Technik Design & Elektronik (1990) Nr. 9. Sonderdr.

Abschnitt 11 Beuth, K.: Elektronik 4, Digitaltechnik. Wiirzburg: Vogel Verl. Philippow, E.\ Taschenbuch der Elektrotechnik, Bd. 1 u. 2. Miinchen: Hanser Verl. 1987. Philippow, E.: Grundlagen der Elektrotechnik. Leipzig: Akadem. Verlagsges. Geest & Portig. Zuiderveen, E. A.: Handbuch der digitalen Schaltungen. Miinchen: Franzis Verl. 1984. Abschnitt 12 ACL: Vor- und Nachteile gegeniiber bipolarer Logik. Markt & Technik. Nov. 1987, S. 81/90. Advanced CMOS Logic Designer's Handbook. Texas Instruments. Advanced CMOS Logic Qualification Data. Texas Instruments. Designing with MECL 10,000 . Motorola. Glue Logic: Im Falle eines Falles... . Markt & Technik (1987) S. 79/81. High Speed CMOS Logic Data. Motorola. Introduction to the HE4000B Family Data Sheets. Philips Components. MECL Data Book. Motorola. MECL System Design Handbook. Motorola. Nadolski, J.: CMOS ersetzt LSTTL. Elektropraxis. (1986) Nr. 1, S. 40/47. Zuiderveen, E. A.: Handbuch der digitalen Schaltungen. Miinchen: Franzis Verl. 1984.

PAL Device Handbook. AMD and MMI.

Abschnitt 15 Auer, A.: SPS-Programmierung; Beispiele und Aufgaben. Heidelberg: Hiithig Verl. 1990. Frei, F,u. M. Bleicher: Speicherprogrammierbare Steuerungen. Heidelberg: Huthig Verl. 1990. Petry, J.: Speicherprogrammierbare Steuerungen. Heidelberg: Hiithig Verl. 1990. Wellenreuter, G., u. D. Zastrow: Speicherprogrammierbare Steuerungen. Bd. 1: Verkniipfungs- und Ablaufsteuerungen. Wiesbaden: Vieweg Verl. 1988. Abschnitt 16 Bocker, P.: ISDN - das dienstintegrierende digitale Nachrichtennetz. BerUn: Springer Verl. Boell, H. P.: Lokale Netze. New York: McGraw-Hill. CCITT-Empfehlungen der V-Serie und X.-Serie. 5. erw. Aufl. Bd. 3: Dateniibertragung und Schnittstellen. Heidelberg: R. V. Deckers Verl. CCITT-Empfehlungen der V-Serie und X.-Serie. 5. erw. Aufl. Sonderbd.: Mitteilungs-tJbermittlungs-Systeme. Heidelberg: R. V. Deckers Verl. CCITT-Empfehlungen der V-Serie und X.-Serie. 5. erw. Aufl. Bd. 6: Dateniibermittlungsnetze - Zusammenarbeit zwischen Netzen. Heidelberg: R. v. Deckers Verl. CCITT-Empfehlungen der V-Serie und X.-Serie. 5. erw. Aufl. Bd. 7: Dateniibermittlungsnetze - Mitteilungs-Ubermittlungssysteme. Heidelberg: R. v. Deckers Verl. Conrads, D.\ Serielle Busse. Berlin: VDE-Verl. Fdrber, G.\ Bussysteme. Miinchen: Oldenbourg Verl.

660

19 Weiterfuhrendes Schrifttum

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bereich Elektronik fiir Wissenschaft und Industrie. Kassel 1985.

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Grdtzer D.,u. W. Loges: Transduktorregler in Schaltnetzteilen. Vakuumschmelze GmbH Hanau 1988. Technische Informationsschrift TB-410 - 1 .

Kofhage, L.\ Computer Networks and Communikation. AFIPS Press

Handbuch Schalttransistoren. Thomson CSF. 1979.

Quarterman, J. S.: The Matrix Computer Networks and Conferencing Systems Worldwide. Digital Press 1990. Schicker, P.: Dateniibertragung und Rechnernetze. Stuttgart: Teubner Verl. 1988. Schumny, H.: LAN. Wiesbaden: Vieweg Verl. ISDN im Buro - HICOM. Siemens. Stottinger, K. H.\ Das OSI-Referenzmodell. Datacom. 1989. Tanenbaum, A. S.: Computer Networks. Prentice Hall. Walke, B.\ Datenkommunikation I, Tl. 2: SicherungsprotokoUe fur die Rechner-Rechner-Kommunikation. Heidelberg: Hiithig Verl. 1987. Abschnitt 17 Boll, R.: Weichmagnetische Werkstoffe. Vacuumschmelze GmbH. 2. Aufl., Hanau 1990. Bracke, Gerlings u. Jongsma: High-Frequency Ferrite Power Transformer and Chocke Design (AN1261). Valvo, Unternehmensbereich Bauelemente der Philips GmbH Hamburg 1987. Chryssis, G.: High Frequency Switching Power Supplies: Theory and Design. New York: McGraw-Hill. 1989. Elektromagnetische Vertraglichkeit und Schaltnetzteile. Applikationshandbuch der Philips GmbH, Untemehmens-

Kilgenstein, 0.\ Schaltnetzteile in der Praxis. Wiirzburg: Vogel Verl. 1988. Macek, O.: Schaltnetzteile, Motorsteuerungen und ihre speziellen Bauteile. Heidelberg: Hiithig Verl. 1982. Linear/Switchmode Voltage Regulator Handbook. Q2/89. HB 206 REV2. Motorola Inc. 1989. Schroder, H.\ Elektrische Nachrichtentechnik. Verl. RadioFoto-Kinotechnik Berlin 1968. Schwab, A. J.'. Elektromagnetische Vertraglichkeit. Springer Verl. 1991. Siemens Datenbuch 1990/91 Ferrite. Weichmagnetisches Siferrit-Material. Stoll, D.: EMC Elektromagnetische Vertraglichkeit. Elitera Verl. 1976. Thorborg, K.: Power Electronics. Verl. Prentice Hall 1988. VDE-Vorschriftenwerk, Katalog der Normen, VDE-Verl. Berlin (Bestell-Nr. 910100 fiir Katalog und Sachverzeichnis/ Register auf MS-DOS - kompatibler Diskette). Wagner, S.: Stromversorgung elektronischer Schaltungen und Gerate. Heidelberg: R. v. Deckers Verl. 1964. Wilhelm, J.: Elektromagnetische Vertraglichkeit (EMV). Expert Verl. 1981. Wiistehube, J.: Schaltnetzteile. Expert Verl. 1979.

20 Sachwortverzeichnis

661

20 Sachwortverzeichnis

Abbild, ProzeB- 554 Abblock-Kondensator 624 Abblocken 185 Abfallflanke 493 Abfallzeit 503 abgeschlossene Leitung 462, 495 Abgleichtemperatur 329 Ablaufschritt 563 Ablaufsteuerung 563 Ableitstrom 613 Abschaltthyristor 233 AbschluBwiderstand 496 Abschniirbereich, Feldeffekttransistor 196 Abschwachung 344 Absorption 316, 318 Absorptionsgesetz 429 Abstand, Storspannungs- 453, 459 Abstandsmesser, beruhrungsloser 305 Abtast- und Halteschaltung 387, 388 Abtast- und Halteverstarker 388 Abtastfrequenz 389 Abtasttheorem, Shannon 49 Abweichung, Soll-Ist- 393 AC (Advanced CMOS-Bauteil) 461 Achtungsignal 574 Acknowledge 572 ACSE (Association Control Service Element)-Protokoll 602 ACT (Advanced CMOS-Bauteil, TTL-kompatibel) 461, 494 AD-Wandler 375, 383, 524 -, integrierender 383, 389 -, sukzessive Approximation 383, 386 addierender Verstarker 346, 347 Additionsschaltung 358 ADLCP (Advanced Data Link Control Protocol)-Protokoll 589 Admittanz 38 adressierter Befehl 575 AdreBbus 480 AdreBdekodierung 471 AdreBraum, Giga-Byte- 406 Akkumulator 612, 615 aktiver Filter 360 aktives Bauelement 156 akustischer Langensensor 306 Akzeptor 62 Al-Elko 118 Algebra, Boolesche 426, 429 -, Schalt- 426, 429 Aliasing-Effekt 50 alphanumerische Anzeige 265 ALU (Arithmetic Logic Unit) 479, 477 Amplitude, normierte 497 Amplituden-Spektrum 45

Amplitudengang 360, 400 -, Regelung 400 Analog-Digital-Wandler 375, 383 Analoganzeige 262 analoge integrierte Schaltung 320 analoge Regelungstechnik 393 analoge Schnittstelle 379, 406 analoger ASIC 524 Analogmultiplexer 206 AND-Gatter 428, 446, 450, 523 Anforderungsklasse 87 Anlage 87 Anpassung, HF- 218 AnpaBnetz 229 AnschluB, Austast- 369 -, Korrektur- 382 AnschluBbelegung 558 AnschluBeinheit 595 Anstiegsflanke 493 Anstiegsgeschwindigkeit 327,329,330 Anti-Fuse 546 Antivalenz-Gatter (EXOR) 428, 433, 512 Anweisungsliste 557 Anwendungsklasse 87 Anwendungsschicht 588, 589 Anzeige, alphanumerische 265 -, Analog- 262 -, Flussigkristall- 261, 264 -, numerische 263 -, Sechzehnsegment- 265 -, Siebensegment- 263 APD (Avalanche Photo Diode) 276 aperiodischer Grenzfall 337, 402 APPC (Advanced Program to Program Communication)-Schnittstelle 591 AQL (Acceptance Quality Level) 92 AquipotentiaUinie 5 aquivalente Umwandlung 43 aquivalenter Zweipol 21 Arbeit, elektrische 6 Arbeitsbereich, sicherer 630 -, Transistor 167 Arbeitspunkt, Transistor 177 Arbeitswiderstand 332 Arbitrator-Logik 475 Argument 412 Arithmetikbaustein 446 ARPANET 585 Array, Gate- 446 -, Standard-Zellen 521, 523, 547 -, Sensor- 312 ASCII-Kode 416, 418, 568 ASIC (Application Specific Integrated Circuit) 521 -, analoger 524 -, digitaler 522 -, standardisierter 550 Assoziativgesetz 429 ASSP (Application Specific Standard Product) 527, 550

asynchrone tJbertragung 599 asynchrones Datenformat 570, 571 ATN (Attention) 574 Atzen 322 Aufladung, elektrostatische 89, 216 Aufnahme, Strom- 327 Aufnehmer, MeBwert- 298 Auftaktsignal 570 AUI (Attachment Unit Interface) 595 Ausfallrate 89 Ausfallwahrscheinlichkeit 539, 547 Ausgabebaugruppe 553 Ausgang, bidirektionaler 531 - D O W N - 515,517 -, kombinatorischer 531 -, registergesteuerter 531 -, Status- 613 -, Totem-pole- 452 -, Tri-State- 460, 523 -,UP- 515,517 Ausgangsbuffer 456 AusgangskurzschluBstrom 327, 330 Ausgangsleitwert, Sperrschicht-FET 198 -, Transistor 162 Ausgangsregister, Tri-State- 387 Ausgangswiderstand 496 -, HF-Transistor 221 Ausgleichsvorgang 64 Aussage, logische 426 Aussetzspannung, Glimm- 641 Aussteuerbereich 327 Ausstrahlung, spezifische 241 AustastanschluB 369 Avalanche-Diode 142 AWL (AnweisungsHste) 557 B Backbone-Netz 610 Backward Anotation 488 Backwarddiode 155 Band 130 Band-Gap-Referenzelement 369, 371, 386 Bandbegrenzung 494 Bandbreite 191, 333, 364, 494 -, Leistungs- 327, 330 Bandbreite-Produkt, Verstarkungs327 Bandgap 57, 371 Bandluckenspannung 371, 374 BandpaB 356, 365 Bandsperre 368, 369 Basis, Zahlensystem 404 Basisbandnetz 587, 591 BasisgroBe 4 Basisschaltung, Transistor 183 Basisspannung 332 Batterie 612, 614, 615, 616, 642 batteriegepufferter Speicher 475

662

20 Sachwortverzeichnis

Bauelement 87 -, aktives 156 -, digitales 446 -, passives 87 -, Wechselstromkreis 39 Baugruppe 87 -, Ausgabe- 553 -, Eingabe- 553 -, Arithmetik- 446 -, Daten- 566 -, Funktions- 566 -, Organisations- 565 -, periphere 446 -, Programm- 565 -, Software- 565 Bauteil 87 -, LSI (Large Scale Integration)446 -, MSI (Medium Scale Integration)446 -, programmierbares logisches 527 -, redundantes 506 -, SSI (Small Scale Integration)- 446 -, ULSI (Ultra Very Large Scale Integration)- 446 -, Umsetz- 449 -, VLSI (Very Large Scale Integration)- 446, 541 BCD-Gray-Kode-Wandler 443 -, Zahlensystem 409 -, Zahler 386 Bedingung, Stabilitats- 398, 400 -, Weiterschalt- 563 -, adressierte 575 -, Universal- 575 Befehls-Warteschlange 479 Befehlsdekoder 479 Befehlsliste 556 Befehlssatz 555 Befehlsvorrat 554, 555 Belastbarkeit 96 belastete offene Leitung 503 Belastung, Eingangs- 449 Belegung, Anschlufi- 558 BELWiJ (Baden-Wiirttemberg Extended LAN) 586 Bereich, Zieh- 513 Bereitschaft, Empfangs- 574 -, Sende- 574 beriihrungsloser Abstandsmesser 305 Beschaltung, Transistor 158 Beschleunigungs-Sensor 312 Bestrahlungsstarke 241 Bestiickung 78 Betrieb, Duplex- 570 -, Simplex- 569 Betriebsbereich, Transistor 158 Betriebsspannungsunterdriickung 327 Beweglichkeit 62 Bias-Spannung 463 bidirektionaler Ausgang 531 - Eingang 542 Bildauswertung 313 Bildsensor 286

Bildzeichen 8 binare Gleitkommazahl, Normalisierung 412 - Verkniipfung 426 binares Element 426 - Zahlensystem 404 Bindung, metallische 3 BioFET 318 Bit 471 -, hochstwertiges 377, 378, 386 -, Nachkomma- 412 -, niedrigstwertiges 377, 378, 386 -, Nutz- 424 -, Paritats- 418,421 -,Pruf- 421 -, Start- 570 - Stop- 570 -, Vorkomma- 412 -, Vorzeichen- 410 BITNET 585 bitorientiertes Ubertragungsverfahren 588 Bitubertragungsschicht 589 Blech 130 BlindgroBe 37 Block 571 Blockierbereich 232 Blockschaltbild 384, 385, 397 Blocksymbole 557 Bode-Diagramm 335, 395, 396, 397, 399 Boltzmann-Faktor 68 Boolesche Algebra 426, 429, 529 Boot-PROM 544 Bootstrapschaltung, Transistor 182 Brandschutz 642 Brechungsfaktor 496 Breitbandnetz 587, 589 Bridge 607 broadcast 569 Brucke, Wheatstonesche 343 Briickenschaltung 28 Briickenverstarker 342 BSC (Binary Synchronous Control)Protokoll 588 buck converter 626 Buffer, Ausgangs- 456 buried holes 72 buried layer 322 buried-Zener-Diode 371 Bus 568,581 -,AdreB- 480 -, Daten- 377, 480 -,ECB- 581 -Feld- 581 -, lEC- 573, 581 -, Komponenten- 581 - P C - 581 -, Peripherie- 581 -, ProzeB- 581 -, Rechner- 581 -, serieller 582 -, Schnittstelle 480 -, Zugriffskontrolle 596 Busy 572 Byte 405, 471

C (Computer)-Tools 486, 487 CAD (Computer Aided Design) 74, 486, 488, 531 CAE (Computer Aided Engineering) 486, 488 CAL (Computer Aided Learning) 489 CAM (Computer Aided Manufacturing) 74, 489 Cambridge-Ring 597 CAP (Computer Aided Planning) 489 CAQ (Computer Aided Quality Assurance) 74, 489 CAT (Computer Aided Testing) 489 catch diode 626 CCD (Charge Coupled Device) 286, 313 CCITT-Kode 568 Centronics-Schnittstelle 571 Charakteristik, Transfer- 456, 459 Chem-FET 313,317 chemischer Sensor 313, 317 Chip 446 -, Select-Signal 444 -, Widerstand 323 Chopper 611 CIM (Computer Integrated Manufactoring) 74, 319, 486, 489, 602 CISC (Complex Instruction Set Computer) 479 CLB (Configurable Logic Block) 545 CMOS (Complementary MOS) 446, 448, 455 CMOS-Technik 377 CMRR (Common Mode Rejection Ratio) 332, 334 Compiler, Silicon- 548 CPU (Central Processing Unit) 479 Crestfaktor 36 CS (Chip Select) 379 CSMA/CD (Carrier Sense Multiple Access)-Verfahren 595 CTS (Clear To Send) 576, 579 CVD (Chemical Vapour Deposition)Technik 314 D D-Flip-Flop 446, 528 DA-Wandler mit MikrorechnerSchnittstelle 375, 379, 524 -, multiplizierender 376 -, vier-Quadranten multiplizierender 378 Dampfung 46, 363, 364 Dampfungsfaktor 362 Dampfungsgrad 402 Darlington-Fototransistor 285 - Schaltung 189 - Transistor 329, 332 Darstellung, Programm- 555 -, Vorzeichen-Betrags- 410

20 Sachwortverzeichnis Darstellungsschicht 590, 592, 690 Datei, JEDEC- 533 Daten-Bus 480 -, Schnittstelle 486 Datenbaustein 566 Datenblatt 94 -, Transistor 168 Datenbus 377 Datenendeinrichtung 568 Datenferniibertragung 568 Datenformat 570 -, asynchrones 570, 571 -, synchrones 570 Datenkanal 488 Datenkompression 592 Datenleitung 472, 570, 571, 573 Dateniibertragungseinrichtung 568 Datenwandler 379 DATEX-L,-P 580, 585 Dauerbetrieb, Belastbarkeit 96 Dauerspannung, maximale 97 DAV (Data Valid) 576 DB (Datenbaustein) 566 DCD (Data Channel Received) 576, 579 DCE (Data Communication Equipment) 568 DDCMP (Digital Data Communication Message Protocol)-Protokoll 593 De Morgan, Gesetz 428, 429 DECnet 593 DEE (Datenendeinrichtung) 568, 589 Defektelektronen 57 Deghtcher 380 DehnmeBstreifen (DMS) 305, 308, 314 DEKITZ 610 Dekoder 446 -AdreB- 471 -Befehls- 479 Delogarithmierschaltung 339, 353, 354 Delon-Schaltung 619 Delta-Sigma-Wandler 383, 392 Derating 94 Design, GHtch-Free- 506 Detailspezifikation 486 Detektor, Halbleiter- 266 Dezimalsystem 404 DEN (Deutsches Forschungsnetz) 586 DFU (Datenferniibertragung) 568 Diac-Triggerdiode 146 Diagonalspannung 343 Diagramm, Bode- 335 -, Zustands- 531 -, Lattice- 498, 499 Dickschicht-Technologie 80, 315 Dickschichtsensor 317 Dielektrikum 109 Differentialgleichung 395, 396 differentielle Stromverstarkung 161 Differenz-Transistor 462 Differenzierer 356, 358

Differenzierglied 396 -, digitales 494 Differenzeingangsspannung 326 Differenzverstarker 185, 189, 328, 329, 330, 336 -, FET 205 Diffusionskonstante 65 Diffusionslange 66 Diffusionsspannung 68, 373 Diffusionsstrom 66, 70 Digital-Analog-Wandler 320, 375 digitale Schaltung, Entwicklung 486 digitale Schaltungstechnik 404 digitale Schnittstelle 379, 406 digitaler ASIC 522 - Funktionsgenerator 380, 381 - Gate-Array 540 - PLL 511 digitales Bauelement 446 -, Gehauseform 463 -, Schaltgeschwindigkeit 493 -, Schaltzeichen 463 digitales Differenzierglied 494 digitales Netzwerk 603 Digitalfilter 392 Digitalmultimeter 386 Digitalwort 375 Dimensionierung 346 Diode 134, 323, 351 -, Avalanche- 142 -, Backward- 155 -, buried-Zener- 371 -, Foto- 147, 271 -, Foto-, Lawinen- 276 -, Foto-, pin- 276 -, Freilauf- 626 -, Gleichrichter- 139 -, Kapazitats- 149 -, Laser- 253 -, Leistungs- 141 -, Leucht- 260 -, Lumineszenz- 245 -, Pin- 150 -, Schalt- 135 -, schnelle Gleichrichter- 143 -, Schottky- 138 -, Schottky-Leistungs- 144 -, Schutz- 460 -, Step-Recovery- 143, 153 -, Triac-Trigger- 146 -, Tunnel- 154 -, Vierschicht- 232 -, Z- 145, 620 Diodenkennlinie 71 DiodenstoBstrom 141 Disjunktion 427, 558 Dispenser 79 Display 259 -, Plasma- 260 -, Vakuum-Fluoreszenz- 260 Distanz, Hamming- 421, 422, 423 Distributivgesetz 429 DMA (Direct Memory Access) 479, 482 DMS (DehnmeBstreifen) 305, 308, 314

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DNA (Digital Network Architecture)Modell 586, 593 DNS (Domain Name System) 585 dominierender Pol 401 Donator 60, 67 Doppel-T-Filter 368 Doppel-Wellenloten 79 Doppelbrechung, Spannungs- 316 Doppelfehler 423 Doppelgate-MOSFET 206 doppelte Negierung 429 Doppeltransistor 352, 354 Doppelverstarker 330 Dotieren 312, 321, 322 Double Word 405 DOWN-Ausgang 515, 517 DPLL (Digital Phase Locked Loop) 511, 599 Drahtwiderstand 97 Drain-Strom 457 Drainschaltung, FET 203 Drehzelle 261 Dreidraht-Handshake 571 Driftgeschwindigkeit, Sattigung 63 Drossel, Sattigungs- 630 Drosselstrom 626, 627, 629, 630, 632, 634 Druck-Sensor 308, 312 Drucker-Schnittstelle 571 DS (Datagram Service)-Dienst 588 DSR (Data Set Ready) 576, 579 DTE (Data Terminal Equipment) 568 DTR (Data Terminal Ready) 576, 579 Dual-Gate-MOSFET 206 Dual-Inline-Gehause 476 Dual-Port-RAM 475 dual-slope-technique 385 duales Zahlensystem 405 DUE (Daten-Ubertragungseinrichtung) 568 Diinnschicht-DMS 308 Diinnschicht-Technologie 83, 314 Duplex-Betrieb 570 Durchbruchbereich, Feldeffekttransistor 196 Durchbruchspannung 70, 145 DurchfluBwandler 611, 626, 628, 629, 631, 632, 637 Durchkontaktierung 72 DurchlaBbereich 366 DurchlaBkennUnie 511 DurchlaBkurve 368 Durchlaufzeit 447, 459, 545 dynamisch riickgekoppelter Operationsverstarker 355 dynamischer Innenwiderstand 341 E EBCDI (Extended Binary Code Decimal Interchange)-Kode 568 ECB (Einplatinen-Computerbus)Bus 581

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20 Sachwortverzeichnis

ECL (Emitter-Coupled Logic) 446, 448, 461, 493 EEPLD (Electrical Erasable Programmable Logic Device) 521, 523, 527 EEPROM (Electrically Erasable Programmable Read Only Memory) 474 Effekt, elektrochromer 316 -, elektrooptischer 316 -, Faraday- 316 - Hall- 306, 312 -, magnetoooptischer 316 -, Micro bending- 316 -, piezoelektrischer 308 -, thermoelektrischer 309 effektive Masse 58 Effektivwert 35, 141, 616 Eigenleitung 56, 57 Eigenleitungsdichte 58, 60 Ein-Bit-Kode 424 Einer-Komplement 378, 410, 411 Einfachmitkopplung 363 Eingabebaugruppe 553 Eingang, bidirektionaler 542 Eingangsbelastung 449 - -fehlspannung 325, 329, 333 - -filter 635 - -kapazitat 326, 503 - -nullspannung 326 —nullstrom 326 - -schaltung, PAL 529 - -signal 552 —spannung 326 - -stufe 328 —widerstand 326 —widerstand, HF-Tansistor 221 - -widerstand, MOSFET 197 —widerstand. Transistor 159 Einheit, logische 592 -, physikalische 592 Einkoppelfaktor 506 Einkoppelwiderstand 506 Einkopplung 500 Einlauffaktor 497 Einplatinen-Rechner 481 Einrichtung, Programmier- 565 Einschaltverzogerung (Diode) 138 Einschicht-Kondensator 121 einschrittiger Kode 417 Einschwingverhalten 401 Einstein-Relation 66 einstellbarer Kondensator 124 einstellbarer Widerstand 107 Eintakt-FluBwandler 628 Einweg-Gleichrichter 339, 349, 617 elektrische Arbeit 6 - Feldstarke 4 - GroBen 86 - Leistung 6 - Leitfahigkeit 6 elektrischer Strom 3 elektrisches Netz 9, 22 elektrochemischer Sensor 317 elektrochromer Effekt 316 Elektrolumineszenz 316

Elektrolyt-Kondensator 118 elektromagnetische Vertraglichkeit 489, 613, 642 Elektrometerverstarker 342, 385 Elektron, heifies 473, 523 Elektronenstrahl-Direkt-Schreibverfahren 549, 550 Elektronenstrahl-Lithografie 324 elektronisches Potentiometer 377 elektrooptischer Effekt 316 elektrostatische Aufladung 89, 216 Element, binares 426 -, Verkniipfungs- 529 Elementarladung 1 Elementhalbleiter 51 Emitterfolger 181, 462, 619 Emitterschaltung, Transistor 173 Empfanger, Halbleiter 266 Empfangsbereitschaft 576 Empfindlichkeit, Halbleiter- Detektoren 267 EMV (elektromagnetische Vertraglichkeit) 489, 613, 642 Endesignal 576 Endstufentransistor 330 Energieband 55 Energieliicke 56 Energiequelle 612 ENFET (Enzym-FET) 318 Entflechtung, Leiterplatten- 487, 488 Entwarmung 638 Entwicklung, Schaltplan- 432, 487 Entwicklungsphase 486 Entwurf, storfreier 506 EOI (End Or Identify) 574 Epitaxie 322 EPLD (Erasable Programmable Logic Device) 521, 522, 523, 527 EPROM (Erasable Programmable Read Only Memory) 474 Erholzeit, Sperr- 626, 628 -, Vorwarts- 144 Erregung, Selbst- 334, 337, 367 Ersatzschaltbild, Induktivitat 127 -, Transistor 159 Ersatzspannungsquelle 20 Ersatzstromquelle 20 Erweiterungszeichen, Kode- 571 ESD (Electrostatic Discharge) 89, 216 ESR (Equivalent Series Resistor) 118 ETX/ACK (End of Text/Acknowledge)-Protokoll 577 EUNET (European Network) 585 Exemplarstreuung 347 Exklusive ODER-Verkniipfung (EXOR) 428, 433, 512 Exponent 412 Exponentialverstarker 353

Faktor, Einkoppel- 506 FamiHe, Logik- 447

Fan-In 449 Fan-Out 449, 462 Faraday-Effekt 316 Farbkodierung 95 Faser-Faser-Kopplung 316 faseroptischer Sensor 316 FAST (Fairchild-Advanced-Schottky TTL) 446,448,454 Fast Recovery Rectifiers 143 Fax Mail 606 FB (Funkdonsbaustein) 566 FDDI (Fiber Distributed Data Interface)-Netz 597, 600 fehlender Kode 383 Fehler, Doppel- 423 -, Offset- 382 -, Quantisierungs- 382 -, Stack-At- 539 -, Verstarkungs- 382 fehlererkennender Kode 416, 421 fehlerkorrigierender Kode 421, 422 Fehlerverstarker 370 Fehlspannung, Eingangs- 325, 329, 333 Feinstleiter 314 Feinwert 412 Feldbus 581, 600 Feldeffekttransistor, s. FET Feldemission 145 Feldplatte 106 Feldstarke, elektrische 4 Fermi-Energie 57 Fernbedienung 613 Fernschreibe-Kode 416, 417 Ferrimagnetismus 129 Ferromagnetismus 130 Festkommazahl 411 Festspannungsregler 623 Festwiderstand, linearer 95 FET 194 -, Abschniirbereich 196 -, biologischer 318 -Chem- 313,317 -, Differenzverstarker 205 -, Drainschaltung 203 -, Durchbruchbereich 196 -, Foto- 284 -, Gateschaltung 203 -, Gegenkopplung 204 -, Grenzwert 201 -, Grundschaltung 203 -, ionensensitiver 318 -, MOS- 196 -, Schaltung 202 -, Sourceschaltung 203 -, Spannungsruckwirkung 199 -, Sperrschicht 194 -, steuerbarer Spannungsteiler 205 -, Triodenbereich 196 -, r-Parameter 199 Feuchte-Sensor 314 FF-Toggle-Frequenz 447 Ficksches Gesetz 66 Filter, Digital- 392 -, Doppel-T- 368 -, Eingangs- 635

20 Sachwortverzeichnis Filter -, Nachlauf- 509 -, Notch- 368 -, selektives 365 -, TiefpaB- 509 Filterschaltung 360 -, aktive 355 Flachbandkabel 502 Flag 479 Flanke, Abfall- 493 -, Anstiegs- 493 -, Signal- 560 flankengetriggertes System 506 Flankenmerker 561 Flankensteilheit 360, 494 Flash-Converter 389 Flat-Pack-Gehause 470 Flip-Flop, Master-Slave- 513 -,RS- 515,560 -, D- 446 -, Speicher 471 Flop, Schaltzeichen 466 FLOPS (Floatingpoint Operation Per Second) 479 fliichtiger Speicher 470 Fluoreszenz 318 Flussigkristallanzeige 261, 264 FluBwandler 611,626,628,637 -, Eintakt- 628, 630, 631 -, Zwei-Transistor- 630 fold back 621 Folien-Kondensator 113 Foreward Surge Maximum 141 Formatsteuerzeichen 571 Formfaktor 36 Forward Anotation 488 Foto-Sensor 313, 315 Fotodiode 147, 271 -, Lawinen- 276 -, pin- 276 Fotoeffekt 266 Fotolack 322 Fotolithographie 72 Fotomaske 321 fotometrische GroBe 241 Fotothyristor 286 Fototransistor 284 Fotowiderstand 315 ~, Halbleiter-Detektoren 268 Fourier-Analyse 45, 312 FPAL (Field Programmable Array Logic) 528 FPGA (Field Programmable GateArray) 521, 544 Freilaufdiode 626 Freiwerdezeit 235 Frequenz, Abtast- 389 -, Grenz- 360, 362, 366 -,Referenz- 517 frequenzabhangiger Verstarkungsabfall 334 Frequenzkompensation, Operationsverstarker 336 Frequenzmultiplex 589 frequenzsensitiv 513, 517, 516, 516 Frequenzverhalten 399

Frequenzvervielfachung 153 Friihausfall 90 FSM (Foreward Surge Maximum) 141 FTAM (File Transfer Access and Manipulation)-Protokoll 602 Fuhlerleitung 636 Full-Custom-IC 521, 524 Funkentstorung 611, 640 Funktion, disjunktive 558 Funktion, konjunktive 558 -, NIGHT- 426 -,ODER- 427,446 -, Speicher- 560 -, UND- 426, 523 -, Verkniipfungs- 557 Funktionsbaustein 566 Funktionsbereich 326 Funktionsgenerator 52, 545 -, digitaler 380, 381 Funktionsglied, Zahler- 562 Funktionsplan (FUP) 557, 562 Fuse 529 Fuse, Anti- 546 Fuse-Map 533, 536, 537

GAL (Generic Array Logic) 521, 523, 528, 530 GAN (Global Area Network) 584 Gaskonzentrationsmessung 313, 314 Gassensor 317 Gate-Array 446, 521, 523 -, digitales 540 -, Kanal- 540 -, kanalloses 540, 539 -, programmierbares 540, 543 Gateschaltung, FET 203 Gateway 588, 606, 607 Gatter 428, 446 Gatterfunktion, Schaltzeichen 464, 465 Gatterlaufzeit 493 Gatterschaltzeit 540 Geber, Zeit- 561 gedruckte Schaltung 72 gegengekoppelter Verstarker 177, 215 Gegenkopplung 395 -, FET 204,215 -, Mehrfach- 363, 364 -, Spannungs- 336 Gegentakt-Storsignal 637 Gegentaktwandler 631, 632 Gehause, Dual-Inline- 476 -, Flat-Pack- 470 -, LLC (Leadless Chip Carrier)- 476 -, PGA (Pin-Grid-Array)- 470 -, PLCC (Plastic Leaded Chip Carrier)- 470 Gehauseform, digitales Bauelement 463 Generator, Funktions- 545 Gerat 87 -, Programmier- 565

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Geratesteuerzeichen 571 Gesamtausfall 91 Geschwindigkeit, Ubertragungs- 577 Gesetz, Absorptions- 429 -, Assoziativ- 429 -, De Morgan- 428, 429 -, Distributiv- 429 -, Kommutativ- 429 getaktete Stromversorgung 625 gezielte Korrektur 393 Gibbssches Phanomen 495 Giga-Byte-AdreBraum 406 GIPS (Giga Instructions Per Second) 479 Gleichlauf 334 Gleichrichter, Einweg- 339, 349, 617 -, Spitzenwert- 339, 351 -, Synchron- 625 -,Vollweg- 618 -, Zweiweg- 339, 349, 350 Gleichrichterdiode 139 -, schnelle 143 Gleichrichterschaltung 617 Gleichrichtwert 36 Gleichstromriickfiihrung 357 Gleichstromverstarkung, Transistor 159, 161 Gleichtaktunterdriickung 187, 327, 332, 334 Gleitkommazahl 411 Gleitkommazahl, binare, Normalisierung 412 GHed, Differenzier- 396 -, Integrier- 396 -, Proportional- 396 -, Verzogerungs- 396 GHmm-Aussetzspannung 641 Ghtch 380, 507, 508 GUtch-Free-Design 492, 506 GHxon-Kode 417 Graetz-Schaltung 619 grafisches Verfahren, Spannungsermittlung 16 -, Stromermittlung 16 Gray-Kode 307, 390, 415 Grenzfall, aperiodischer 337, 402 Grenzfrequenz 360, 362, 366, 399, 511 -, Filter 360 -, LED 249 Grenzlastintegral 142 Grenzwert, FET 201 Grobwert 412 GroBe, elektrische 86 GroBe, fotometrische 241 GroBe, physikahsche 2 -, radiometrische 241 Gruppenkode 424 GTO (Gate Turn Off)-Thyristor 233, 238 Gute 128, 366 H /z-Parameter, Transistor 163 H,-Konzentration 313

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20 Sachwortverzeichnis

Halbbriicke 618 Halbbyte 407,409 Halbleiter 51 -, Empfanger 266 -, Laser 253 -,Physik 51 -, Sender 244 -, Strahlungsemission 244 -, Typenschliissel 168 Halbschwingungsmittelwert 35 Hall-Sensor 306 Hamming-Kode 416 Hammingdistanz 421, 422, 423 Handshake 571, 573 Hanna-Kurve 628 Hardware-Handshake 571, 573 HBE (High Byte Enable) 379 HCMOS (High-Speed-CMOS) 446, 448, 458 HCT (TTL-kompatibler HC-Baustein) 446, 448 HDLC (High Level Data Link Protocol)-Protokoll 588, 602 heiBes Elektron 473, 523 HeiBleiter 101, 309 Herstellgrenzqualitat 91 hexadezimales Zahlensystem 406 HF, komplexe GroBen 226 -, Anpassung 218 ~, Leistungsanpassung 218 -, Reflexion 218 -, Transistor, Ausgangswiderstand 221 -, Transistor, Eingangswiderstand 221 -, Verhalten 97 -, Verstarker 76, 218 -, Wellenwiderstand 220 hierarchische Gliederung 608 Hilfskanalleitung 580 Hilfsspannung 463 Hochfrequenz, s. HF Hochgeschwindigkeits-Netz 610 HochpaB 356,364 Hochsetzteller 633 hochstwertiges Bit 377, 378, 386 Hochvakuumverdampfungs-Technik 314 Hybrid-Schaltkreis 446 -, Speicher 476 -, Technologie 86, 379 Hysterese 128, 344, 345, 370

Impedanz 38 Impedanzwandler 342, 369 Impulsbelastbarkeit 96 Impulsbild 384, 385 Impulsgenerator 562 Impulsmerker 561 Index, Millerscher 55 induktive Langenmessung 304 Induktivitat 125 Infrarot-Strahlungsthermometer 311 Init 573 Injektionslaser 253 Innenwiderstand, dynamischer 341 Instrumentenverstarker 343 Integra tionszeit 356 Integrator 356, 357 -, Miller- 336 integrierender AD-Wandler 383, 384 Integrierglied 396, 517 Integrierte Schaltung 320 -, analoge Schaltung 320 integrierter Spannungsregler 370 -, Kondensator 324 -, Schaltkreis 446 -, Spannungsregler 369, 370, 622 -, Widerstand 323 intelligenter Sensor 319 Intermodulation 213 Internet 585 Interruptleitung 582 intrinsic carrier concentration 58 Intrinsic-Laufzeit 503, 505 intrinsische Tragerdichte 373 Inverse 411 Inverter 446, 456, 493 invertierender addierender Verstarker 347 invertierender Spannungsverstarker 340, 341 lonenimplantation 321, 322, 324, 458 lonenkonzentrations-Messung 314 ionensenstiver FET 318 lonisationsenergie 59 ISDN (Integrated Services Network) 580, 585, 603 ISFET (ionensensitiver FET) 318 Isolationsforderung 641 Isolationswiderstand 112 Istwert 394

I

JEDEC-Datei 533, 538 JFET (Junction-FET) 194 JK-Flip-Flop 515 Junction-FET 157

I/O (Input/Output) 479 -,Profil 549 IC (Integrated Circuit) 446 idealer Operationsverstarker 325 lEC (International Electrotechnical Commission)-Bus 573, 581 IFC (Interface Clear) 574 IGFET (Insulated Gate-FET) 196 IGBT (Insulated Gate BipolarTransistor) 233, 239 Imaginarteil 32

A:-Faktor 495 Kabel, Flachband- 502 -, Koaxial- 502 -, Lange 576 Kaltleiter 16, 104, 309 Kanal, Kommunikations- 592

Kanal-Gate-Array 540 kanalloses Gate-Array 540, 539 Kapazitat 108 -, Eingangs- 326, 503 -, Leitungs- 495 -, Miller- 329 -, Streu- 458 -, Wicklungs- 132 Kapazitatsdiode 149 kapazitive Langenmessung 304 kapazitiver Positionssensor 315 Karnaugh-Veitch 434 Kaskadierung 620 Kaskodeschaltung 331, 333 -, Transistor 192 Kathodenzerstaubungstechnik 314 Kennhnie, Dioden- 71 -, DurchlaB- 507 -, rucklaufige 621 -, Strom-Spannungs- 69 -, Ubertragungs- 456 Keramik-Kondensator 121 Kernform 127, 616, 626 Kirchhoffsche Kegel 9 Klammeroperation 558 Klassifikation 92 KHrrfaktor 213 Knickpunkt 347 Knickspannung 70 Knopfzelle 615 Knotenspannungsanalyse 19, 26 Knotenrechner 484 Knotenregel 9, 340 Koaxial-Kabel 502 Kode 415 -, ASCII- 416,418,568 -, BCD- 409 -, CCITT- 568 -, EBCDI- 568 -, Ein-Bit- 424 -, einschrittiger 417 -, fehlender 383 -, fehlererkennender 416, 421 -, fehlerkorrigierender 421,422 -, Fernschreibe- 416, 417 -, Glixon- 417 - Gray- 307, 390 -, Gruppen- 424 -, Hamming- 416 -, Maschinen- 554 -, Mikro- 479 -, Morse- 416 -, nicht fehlererkennender 416 -, nicht redundanter 416 -, redundanter 416, 421 -, Thermometer- 389 -, Walking- 422 -, Zwei-aus-fiinf- 422 Kodeerweiterungszeichen 573 Kodenummer 474 Kodesicherung 421 Kodierung 415, 568 - F a r b - 95 -, NRZ- 599 -, Um- 592 Kohlenmonoxid-Sensor 317

20 Sachwortverzeichnis Kollektor 328 KoUektorschaltung, Transistor 181, 330 Kollektorstrom 161 kollisionsbehaftetes Zugriffsverfahren 592 koUisionsfreies Zugriffsverfahren 594 kombinatorischer Ausgang 531 Kommastelle, Nach- 411 -,Vor- 411 Kommazahl, Fest- 411 -, Gleit- 411 Kommunikationskanal 592 Kommunikationssteuerungsschicht 591, 593 Kommutativgesetz 429 Komparator 369, 384 Kompensationskondensator 329 Komplement, Einer- 378, 410, 411 -, Zweier- 409, 410 komplexe GroBe, HF 226 - Rechnung 30, 36 komplexer Leitwert 37 - Widerstand 37 Komponentenbus 581 Kompression, Daten- 592 Kondensator 108, 323 -,Abblock- 624 -, Einschicht- 121 -, einstellbarer 124 -, Elektrolyt- 118 -Folien- 113 -, Keramik- 121 -, Kompensations- 329 -, Leistungselektronik 116 -, MK 116 -,MKP 117 -,MKV 117 - , M P 116 -, selbstheilender 116 -, Sperrschicht- 124 Konduktanz 38 konfigurierbarer Logikblock 545 Konjunktion 426 konjunktive Funktion 558 Konstantstromquelle 339, 348 Kontaktlocher 72 Kontaktplan 557 Kontrolle, Buszugriffs- 594 Kontrollstellen 424 Konverter 595, 612 Konzentration, Ladungstrager- 57 Konzentrationsmessung 313 Konzept, QPSX/DQDB (Queued Packet and Synchronous Switch/ Distributed Queue)- 599 KOP (Kontaktplan) 557 Koppelfaktor 214 Kopplung, Einfachmit- 363 -, Faser-Faser 316 -, Netz- 608 Korrektur, gezielte 393 -, Nullpunkts- 386 KorrekturanschluB 382 KorrekturgroBe, Regelung 398

Korrekturradius 423, 424 Korrekturraum 423, 424 Kraft-Sensor 308, 312 Kreisstromverfahren 25 Kriechfall 402 kritische Riickkopplung 336 kritischer Widerstandswert 98 KurzschluBdauer 326 KurzschluBstrom, Ausgangs- 327, 330 KV (Karnaugh-Veitch) 434

Ladung 1, 6 ladungsgekoppeltes Schaltelement (CCD) 313 Ladungspumpe 620 Ladungstragerdichte 57, 60 Lagertemperatur 326 Lambda-Sonde 317 Lambert-Strahler 247 LAN (Local Area Network) 584 -, Planung 608 landesweites Netz (WAN) 585 Lange, Kabel- 576 Langenmessung, induktive 304 -, kapazitive 304 Langenmessung, Wirbelstrom- 304 Langensensor, akustischer 306 -, optischer 306 Langsregler 370, 611, 617, 620, 622 Langswiderstand 376, 506 LAP (Line Access Protocol)-Protokoll 588, 604 Laplace-Transformation 395, 401, 511 Laser, Halbleiter- 253 -, Injektions- 253 Laserdiode 253 Laserloten 80 Laserstruktur 254 Latch-Register 379, 515 Lattice-Diagramm 498, 499 Laufzeit 503 -, Gatter- 493 -, Intrinsic- 503, 505 Laufzeitunterschiede 507 Lawinenfotodiode 276 Layout, Leiterplatte 488 LCA (Logic Cell Array) 521, 540, 543 LCD (Liquid Crystal Display) 261 LDAC (Load DA-Converter) 379 LDR (Light Dependent Resistance), Halbleiter-Detektoren 268 Least Significant Bit (LSB) 377, 378, 386, 405 Lebensdauer, durchschnittliche 91 LED (Light Emitting Diode) 245 Leistung, elektrische 6 Leistungs-Operationsverstarker 3 34 Leistungsanpassung, HF- 218 Leistungsaufnahme, Ruhe- 447 Leistungsbandbreite 327, 330 Leistungsdiode 141

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Leistungsdiode, Schottky- 144 Leistungstransistor, MOSFET- 210 Leiternetzwerk, R-2R- 375 Leiterplatte 72 -, Entflechtung 487, 488 -, Layout 488 -, Multilayer 72, 502, 505 Leitfahigkeit, elektrische 6, 63 Leitung, abgeschlossene 495 -, Daten- 472, 572, 573, 574 -, Ersatzschaltbild 495 -, Handshake- 571 -, Hilfskanal- 580 -, Interrupt- 580 -, Melde- 573, 575 -offene 501,503 -, Riicksetz- 573 -, Steuer- 572, 573, 574, 575 -, Stromversorgungs- 573, 575 -, verdrillte 502 -,Wort- 472 Leitungsband 56 Leitungsbelag 495 Leitungskapazitat 495 Leitungslange, offene 506 Leitungsreflexion 496, 497 Leitwert 5 -, komplexer 37 Lernprogramm 489 Leuchtdiode 260 Lichtunterbrecher 316 Lichtwellenleiter (LWL) 293, 316, 609 Linear-Output-Hall-Effect-Transducer (LOHET) 306 lineares Gleichungssystem, Losung 22 lineare Uberlagerung 21 linearer Festwiderstand 95 linearer PLL 510 linearer Regler 620 linearer Verstarker 212 Hnearer Zweipol 19 Lineraritatsfehler, Datenwandler 382 Liste, Befehls- 556 Lithographic, Elektronenstrahl- 324 LCC (Leadless Chip Carrier)Gehause 476 LLC (Logic Link Control)-Teilebene 588, 593 Loch 57 Locherstrom 70 Logarithmierschaltung 339, 351 Logik, Arbitrator- 475 -, negative 428 -, Steuer- 472, 476 Logikanalysator 54 Logikblock, konfigurierbarer 545 Logikfamilie 447, 507 logische Aussage 426 logische Einheit 592 logisches Bauteil, programmierbares 527 logisches Netzwerk 521 LOHET (Linear-Output-Hall-EffectTransducer) 306

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20 Sachwortverzeichnis

lokales Netz 585, 584, 608 Long Word 405 Look-Up-Tabelle 545, 546 Lorentz-Kraft 312 Loten, Laser- 80 -, Stempel- 80 -,Wellen- 79 LSB (Least Significant Bit) 377, 378, 386, 405 LSI (Large Scale Integration)-Bauteil 446 LSTTL (Low-Power-Schottky-TTL) 446, 448, 452 Liickgrenze 627 Luftspule 127 Lumineszenz, Elektro- 316 -, strahlungsinduzierte 316 -, Thermo- 316 -,Tribo- 316 -, Diode 245 LWL 293, 316, 609

M MAC (Medium Access Control)Teilebene 588, 595 magnetfeldabhangiger Widerstand 106 magnetischer Kreis 126 magnetischer Positionssensor 307 Magnetometer 307 magnetoooptischer EfTekt 316 magnetoresistiver Sensor 312 Magneto widerstand 312 Majoritatstragerdichte 64 Makro 524 Makrosymbole 541, 546 MAN (Metropolitan Area Network) 585 Mantisse 412 MAP (Manufacturing Automation Protocol)-Protokoll 592, 602 Marke, Sendeberechtigungs- 596 Maschenstromanalyse 19, 25 Maschenregel 10 Maschinenkode 554 Mask-ROM 473 Maske 320, 322 Masse, effektive 58 Masseebene 505 Massekern 131 Massenspeicher 471 Master-Slave-Flip-Flop 513 Matrix, Speicher- 473, 527 -, Verkniipfungs- 527 maximale Dauerspannung 97 MCM (Multi Chip Modul) 314 MDI (Medium Dependent Interface)Schnittstelle 593 Medien, Ubertragungs- 600 Megasamples Per Second (MSPS) 391 Mehr-Tor-Speicher 475 Mehrdrahtverbindung 577 Mehrfachgegenkopplung 363, 364

mehrstufiger Verstarker, Rauschen 225 Meldeleitung 573, 575 Meldung, Ruck- 488 -, Vorwarts- 488 Merker 554 -, Flanken- 561 -, Impuls- 561 -, Schritt- 565 MesaprozeB 149 Messung, Gaskonzentration 313 -, lonenkonzentration 314 MeBbereichserweiterung 13 MeBgerat 52 MeBprinzip 298, 299 MeBverstarker 343 MeBwertaufnehmer 298 Metallglasurwiderstand 100 metallische Bindung 3 Metallisierung 322 MHS (Message Handhng System)Protokoll 600 MIC (Medium Interface Cable)Schnittstelle 595 Microbending-Effekt 316 Microstrip 502, 504 Mikrocomputer, Single-Chip- 480 Mikrokode 479 Mikroprozessor 479 Mikrorechner 478 Mikrorechner-Schnittstelle 379, 387 Miller-Integrator 336 Miller-Kapazitat 181, 329 Millerscher Index 55 MILNET (Military Network) 585 MIMD (Multiple Instruction Multiple Data) 479 Minimierung, Gleichungen 435 Minoritatstragerdichte 64 MIPS (Million Instructions Per Second) 479 Mischbestiickung 81 missing code 383 mitgekoppelter Verstarker 367 Mitkopplung 215, 334, 344 Mittelpunkt-Schaltung 618 MK-Kondensator 116 MKP-Kondensator 117 MKV-Kondensator 117 MMS (Manufacturing Message Specification) 600 Mobilfunknetz 392 Modell 7-Schichten-, 588 -, DNA (Digital Network Architecture)- 593 -, SNA (System Network Architecture)- 592 Modulation, Laser 256 -,LED 248 -, Polarisation 316 -, Pulsbreiten- 625 -, Wellenlange 316 monohthische Schaltung 320 Morse-Kode 416 MOS (Metal-Oxide-Semiconductor) 446, 448

-, Bauelement 323 -, Feldeffekttransistor, s. MOSFET -, Transistor 323 MOSFET 196 -, Doppelgate- 206 -, Dual-Gate 206 -, Eingangswiderstand 197 -, Leistungstransistoren 210 -, Umschalter 377 Most Significant Bit (MSB) 377, 378, 386, 405 MP-Kondensator 116 MSI (Medium Scale Integration)Bauteil 446 MSPS (Mega Samples Per Second) 391 MST (Multiplexed Slotted and Token Ring) 600 MTBF (Mean Time Between Failure) 539, 547 Multi-Chip-Modul 314 multicast 573 Multiemitter-Transistor 450 Multilayer 72, 504 Multimeter 52 -, Digital- 386 Multiplex, Frequenz- 589 -, Zeit- 589, 599 Multiplexer 446 multiplizierender DA-Wandler 376 Multiplizierer 353 N n-Bit-Wandler 376 n-Halbleiter 60 Nachkommabit 412 Nachlauffilter 509 Nachrichtencontainer 597 NAND-Gatter 431, 540, 542, 548 NCDT (Non Contacting Displacement Transducer) 305 NDAC (No Data Accepted) 574 Nebenstelle, ISDN- 605 Negation 557 negative Logik 428 - Zahl 410, 432 Negierung, doppelte 429 NEP (Noise Equivalent Power), Halbleiter-Detektoren 268 Netz 568,584 -, AnpaB- 230 -, Backbone- 610 -, Basisband- 587, 589 -, Breitband- 587, 589 -, digitales 603 -, elektrisches 9, 22 -, FDDI 599 -, Hochgeschwindigkeits- 610 -, landesweites (WAN) 585 -, lokales (LAN) 585, 586 -, Mobilfunk- 392 -, Topologie 586 -, weltweites 584 -, Zugriffsverfahren 592 Netz-Analysator 54

20 Sachwortverzeichnis Netz-Kopplung 608 Netzgleichrichter 141 Netzliste 487, 488 Netzriickwirkung 643 Netzteil, Schalt- 612 -, Transformator- 617 Netzwerk, logisches 521 -, RC- 325 Netzwerk, Ruckfiihr- 336, 346 Neutron 3 NF-Analysator 54 Nibble 407,409 nicht fehlererkennender Kode 416 nicht fliichtiger Speicher 470, 473 nicht fluchtiges RAM 473 nicht invertierender Spannungsverstarker 341, 342 nicht invertierender, addierender Verstarker 347 nicht monoton (Datenwandler) 382 nicht redundanter Kode 416 NICHT-Gatter (Inverter) 426, 428 nichtlineare Riickfuhrung 345 nichtlinearer Verstarker 212, 345 - Widerstand 100, 351 Nichtlinearitat 97, 382 niedrigstwertiges Bit (LSB) 377, 378, 386 Nixie-Rohre 260 NMOS-PROM 474 Non-Conducting-DisplacementTransducer (NCDT) 305 NOR-Gatter 431, 540, 542, 548 NORDUNET 585 Normalform, ODER- 430 Normalisierung, binare Gleitkommazahl 412 normierte AmpHtude 499 Normreihe 92 Notch-Filter 368 NPB (New Product Birthing) 486 NRFD (Not Ready For Data) 574 NRZ (No Return to Zero)-Kodierung 599 NSFNET (National Science Foundation Network) 585 NTC (Negative Temperature Coefficient)-Silicium 309 -, Widerstand 101, 309 NTD (Neutron Transmutated Doped)-Silicium 312 Nullpunktskorrektur 386 Nullspannung, Eingangs- 326 numerische Anzeige 263 Nutzbit 424 NV (Non-Volatile)-RAM 475 Nyquist-Sampling 389 O OB Organisationsbaustein) 565 oberflachenmontierte Bauteile 76 OCCAM 485 ODER-Funktion (OR) 427, 428, 446, 523, 557

ODER-Normalform 430 ODER-Verkniipfung, exklusive 428 offene Leitung 499 - Leitungslange 506 - Verstarkung 340 -, belastete Leitung 503 -, unbelastete Leitung 503 Offline-Programmierung 319 Offsetfehler 382 Offsetspannung 188, 325, 329 ohmscher Bereich, FET 195 ohmsches Gesetz 7, 37 oktales Zahlensystem 406 Online-Programmierung 319 Open-Emitter-Ausgang 462 Operand 555 Operationen, Klammer- 558 Operationsverstarker 324, 621 -, Aufbau 325 -, Begiffe 326 -, dynamisch riickgekoppelter 355 -, dynamische Beschaltung 354 -, idealer 325 ~, Leistungs- 334 -, realer 325 -, Schaltzeichen 325, 328 -, schneller 324 -, statische Beschaltung 337 optische Temperaturmessung 310 optischer Langensensor 306 optochemischer Sensor 318 Optode 318 Optoelektronik 240 Optokoppler 290 Ordnungszahl 517 Organisation, Speicher 477 Organisationsbaustein (OB) 565 Ortskurve 227 OSI (Open Systems Interconnection)Schichtenmodell 589 Oszillator, spannungsgesteuerter 510, 512, 513, 515, 517 Oszilloskop 52 OversampUng 50, 389

p-Halbleiter 62 PAL (Programmable Array Logic) 446, 521, 522, 523, 527, 533 Parallel-AD-Wandler 383, 389 Parallel-Rechner 484 parallele Ubertragung 570 Parallelschaltung, Wechselstromkreis 42 -, Widerstand 11 Parameter, tJbertragungs- 510 Paritat 418, 577 Paritatsbit 418, 421 passives Bauelement 87 PaB, Band- 356, 365 -, Hoch- 356, 364 -, Tief- 356, 360 PB (Programmierbaustein) 565 PC-Bus 581

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PD (Phase Detector)-Glied 509, 510, 513 PDS (PLD-Design)-Datei 535, 538 Pegel 574 -,TTL- 541,573 Pegelanpassung 449 Pegelumsetzung 461 periphere Schnittstelle 379 peripherer Baustein 446 Peripheriebus 581 Pfad, Riickwarts- 509, 510 -, Vorwarts- 509, 510 Pfeilung 5, 8 PGA (Pin Grid Array)-Gehause 470, 542 Phanomen, Gibbssches 495 Phase Locked Loop (PLL) 509 Phasenanschnittsteuerung 237 Phasendrehung 334 Phasengang 361, 400 Phasenkonzept 486 Phasenregelkreis 509 Phasenreserve 327 Phasenschnittsteuerung 237 phasensensitiv 511, 513, 515, 516, 517 Phasenvergleicher 509 PHY-Sublayer 599 physikaHsche Einheit 592 physikalische GroBe 2 piezoelektrischer Sensor 308 piezoresisitiver Sensor 308, 312 Pin 446 pin-Diode 150 pin-Fotodiode 276 Pin-Transfer 78 Planartechnik 149, 320 Plasma-Display 260 Platin-Widerstand 309 PLCC (Plastic Leaded Chip Carrier)Gehause 470 PLD (Programmable Logic Device) 521, 522, 527 PLL (Phase Locked Loop) 509 PLS-Zwischenschicht 595 PMD-Sublayer 599 pn-Ubergang 67 Poisson-Gleichung 67 Pol, dominierender 401 Pol-Splitting 336 Polarisation, Modulation 316 Polstelle 398 Positionssensor 304, 315 -, kapazitiver 315 -, magnetischer 307 Postdienst 604 Potential 5 Potentialtrennung 613 Potentiometer 107 -, elektronisches 377 -, Widerstands- 304 Potentiometerschaltung 15 Prazisionsgleichrichter 349 Prazisionsverstarker 333 Primarzelle 614, 615 Produkt-Linie, PAL 527

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20 Sachwortverzeichnis

Produkthaftung 639 Profil, I/O- 549 Programm, Steuer- 552 Programmbaustein (PB) 565 Programmdarstellung 555 programmierbares Gate-Array 544, 545 programmierbares logisches Bauteil 527 Programmiereinrichtung 565 Programmiergerat 552, 565 Programmierung, Offline- 319 -, Online- 319 -, strukturierte 565 Programmspeicher 554 PROM (Programmable Read Only Memory) 473 PROM, Boot- 544 propagation delay 447, 459, 545 Proportionalglied 396 Protokoll 577 -,ACSE- 602 -, DDCMP- 593 -, ETX/ACK (End of Text/Acknowledge) 577 -,FTAM- 602 -,LAP- 604 -, MAP- 592, 600 -, MHS- 600 -, TCP/IP- 585 -, TOP- 592, 600 -, XON/XOFF- 577, 588 ProtokoUfamilie 588 Proton 3 ProzeBabbild 554 ProzeBbus 585 ProzeBsignal 554 Priifbit 421 Priifplan 92 PTC (Positive Temperature Coefficient)-Widerstand 104, 309 Pulsbreitenmodulation 625 Pulsfahrplan 490 Pulsrahmentechnik 599 Pumpe, Ladungs- 620 push pull converter 632 PVD-Technik 314 Pyrometer 310, 316

QPSX/DQDB (Queued Packed and Synchronous Switch/Distributed Queue)-Konzept 599 Qualitat, Herstellgrenz- 91 Qualitatssicherung 91, 304 Quanten-Hall-Effekt 5 Quantisierungsfehler 382 Quantisierungsrauschen 389, 392 Quelle 194 -, Energie- 612 -, Spannungs- 612 Quellenwiderstand 496 Querwiderstand 376 Quittierungssignal 572

R-2R-Leiternetzwerk 375 radiometrische GroBe 241 Rahmen 571, 588 RAM (Random Access Memory) 470, 471 -, Dual-Port- 475 -, nicht fliichtiges 473 -Shadow- 476 -, statisches 471 Raumladungszone 67, 69 Raumwinkel 242 rauschaquivalente Leistung, Halbleiter-Detektoren 268 Rauschdichte 327 Rauschen 98 -, mehrstufiger Verstarker 225 -, Quantisierungs- 389, 392 -, Sperrschicht-FET 199 -, Transistor- 163 Rauschfaktor 225 Rauschparameter 224 Rauschspannungsabstand 453, 456, 458 Rauschspektrum 389 RC 574, 579 RC-Glied 360 RC-Netzwerk 325 Reaktanz 38 Reaktionszeit 554 realer Operations verstarker 325 Realteil 32 Rechenkern 479 Rechner, CISC- 479,484 -, Knoten- 484 -, Parallel- 484 - R I S C - 482 Rechnerbus 581 Rechnersysteme, verteilte 484 Rechnung, komplexe 30, 36 redundanter Kode 416, 421 redundantes Bauteil 506 Redundanz 421 Reemission 316, 318 Referenzelement, Bandgap- 369, 371, 372 Referenzfrequenz 517 Referenzsignal 510 Referenzspannung 370, 371, 374, 375 reflektierte Spannung 496 Reflexion 316, 318 - , H F - 218 -, Leitungs- 494, 495 Reflexions-Sensor 316 Reflexionsfaktor 219, 227 Reflexionskoeffizient 496 Reflow-Loten 79 Regelkreis 335, 337 Regelung, stabile 398 Regelungstechnik 393, 636 Regenerator 605 Register, Latch- 379 registergesteuerter Ausgang 531 Regler, Festspannungs- 623

-, Langs- 370, 611, 617, 620, 622 -, linearer 620 -, Shunt- 370,611,618,624 -, Spannungs- 370, 371 -Verlust- 617,618,623,636 Reihenschaltung, Wechselstromkreis 41 -, Widerstand 10 Rekombination 64 Remanenz 129 REN (remote Enable) 574 Repeater 607 Reset 573 Resistanz 38 Resonanz 41, 42 Resonanzfrequenz 366 Resonanzwandler 611, 634 Reststrom 324 -, Sperrschicht-FET 200 -, Transistor 165 reverse recovery 142, 626 Ringkernspule 133 RISC (Reduced Instruction Set Computer)-Rechner 481 RMS (Root Mean Square) 141 ROM (Read Only Memory) 470, 473 ROM, Mask- 473 Router 602, 606 Routing 588 RS-Flip-Flop 515 RS-Speicher-Flip-Flop 560 RS232/E 575 RTS 574, 575 RuckfluBdampfung 220 Riickfiihrnetzwerk 336, 346 Riickfiihrung, Gleichstrom- 357 -, nichtlineare 345 Riickfiihrwiderstand 357, 362 riickgekoppelter Operationsverstarker, dynamisch 355 Ruckkopplung 214, 334, 335, 336 rucklaufige Kennlinie 621 Riickmeldung 488 Riicksetzen 560 Riicksetzleitung 573 Ruckwartspfad 509, 510 Ruckweisegrenze 91 Riickwirkung, Netz- 643 Ruheleistungsaufnahme 447 Ruhestrom 332

S-Parameter 222 SA-(Stack-At)-Fehler 539 Sample and Hold 387, 388 Sampling, Nyquist- 389 SAP (Service Access Point) 588 Sattigungsinduktion 129, 632 Satz, Befehls- 555 Sauerstoff-Sensor 317 SBC (Single Board Computer) 481 Scattering Parameter 222 s e c (Single Chip Computer) 481

20 Sachwortverzeichnis Schaltalgebra 426, 429 Schaltdiode 135 Schaltelement, ladungsgekoppelter (CCD) 313 Schalter, Schwellwert- 344 Schaltflanke 494, 503 Schaltgeschwindigkeit, digitales Bauelement 493 Schalthysterese 344, 345 Schaltkreis, hybrider 446 -, integrierter 446 Schaltnetzteil 612 Schaltplanentwicklung 487 Schaltstromspitze 457 Schaltung, Abtast- und Halte- 387, 388 -, analoge, integrierte 320 -, Delogarithmier- 339, 353 -, Delon- 619 -, FET 202 -, Filter- 335, 360 -, gedruckte 72 -, Gleichrichter- 619 -, Graetz- 619 -, Logarithmier- 339, 351 -, Mittelpunkt- 618 -, monolithische 320 -, Stabilisierungs- 618 -, statische 337 -, Subtraktions- 342 -, Villard- 619 -, zeitkritische 493 Schaltungsentwicklung 432 Schaltungssynthese 434 Schaltungstechnik, digitale 404 Schaltverzogerung 494 Schaltzeichen, digitales Bauelement 463 -, Flop 466 -, Gatterfunktionen 464, 465 -, MSI-Baustein 466 -, Operationsverstarker 325, 328 -, Zahler 466 Schaltzeit 447, 459 -, Gatter- 540 -, Transistor 166 Scheibenwicklung 132 ScheingroBe 37 Scheitelfaktor 36 Schicht, Anwendungs- 588, 590 -, Bitiibertragungs- 589 -, Darstellungs- 589, 590 -, Kommunkationssteuerungs589, 591 -, PLS- 595 -, Sicherungs- 589 -, Transport- 588, 589, 591 -, Verarbeitungs- 590, 592 -, Vermittlungs- 587, 588, 595 Schichtenmodell, OSI- 589 Schichtwiderstand 100 Schiedsrichter 475 Schleusenspannung 70 Schmitt-Trigger 338, 344, 370 schnelle Gleichrichterdiode 143 schneller Operationsverstarker 324

Schnittstelle 568, 571 -, analoge 379, 406 -, APPC (Advanced Program to Program Communication)- 593 -, Bus- 480 -, Daten- 488 -, digitale 379, 406 -, MDI (Medium Dependent Interface)- 595 -, MIC (Medium Interface Cable)595 -, Mikrorechner- 379, 387 -, periphere 379 -, Stromschleifen- 580 -, Ubergabe- 588 -, X.- 580 Schnittstelleneinheit 479 Schottky-Diode 138 Schottky-Leistungsdiode 144 Schreibverfahren, ElektronenstrahlDirekt- 549, 550 Schrittmerker 565 Schrodingergleichung 56 Schutzdiode 460 Schwellwertschalter 344 Schwingneigung, Verstarker- 231 Schwingung 333 SCR (Silicon Controlled Rectifier)Thyristor 233 SDLC (Sychronous Data Link Control)-Protokoll 588 Sea of Gates (See von Gattern) 540, 541 Sechzehnsegment-Anzeige 265 Sekundarelement 612 sekundarer Durchbruch 167 Selbsterregung 334, 337, 367 selbstheilender Kondensator 116 selektives Filter 365 Sendeberechtigungsmarke 596 Sendebereitschaft 576 Sender, Halbleiter- 244 sensitiv, frequenz- 513, 516, 517, 518 sensitiv, phasen- 511, 513, 515, 516, 518 Sensor 298

-, Beschleunigungs- 312 -, Bild- 286 -, chemischer 313, 317 -, Dickschicht- 317 -, Druck- 308, 312 -, elektrochemischer 317 -, faseroptischer 316 -, Feuchte- 314 -,Foto- 313,315 -,Gas- 317 - H a l l - 306 -, intelligenter 319 -, Kohlenmonoxid 317 -, Kraft- 308, 312 -, magnetoresistiver 312 -, optochemischer 318 -, piezoelektrischer 308 -, piezoresistiver 308, 312 -, Positions- 304, 315

671

-, Reflexions- 316 -, Sauerstoff- 317 -, Strahlungs- 314 -, Stromungs- 315 -, Temperatur- 308, 312 -, Weg- 304 Sensor-Array 312 serielle Ubertragung 570 serieller Bus 582 Setzen 560 -^ Shadow-RAM 476 Shannonsches Abtasttheorem 49 Shuntregler 370,611,618,624 sicherer Arbeitsbereich 630 Sicherheit 640 -, Stor- 453 Sicherung 527 -, Kode- 421 Sicherungsschicht 589 Siebdruck 79 Sieben-Schichten-Modell 588 Siebensegment-Anzeige 263 Signal, Achtung- 576 -, Auftakt- 574 -, Chip-Select- 444 -, Eingang- 552 -, Ende- 574 -, ProzeB- 552 -, Quittierungs- 574 -, Referenz- 510 -, Summen- 530 -, Warte- 574 Signalflanke 560 Signalfrequenz 49 Signalleitung, abgeschlossene 462 Silicium-Technik 312 Silicium-Widerstand 103 Silicon Compiler 548 SIMD (Single Instruction Multiple Data) 479 Simplex-Betrieb 569 Simulation 488, 533 Single-Chip-Mikrocomputer 480 Skalenfaktor 347 Slotted-Ring 597 SMD (Surface Mounted Device)-Bauteil 77 SMD-Verbindungstechnik 78 Smith-Diagramm 226, 228 SMT (Surface Mounted Technology) 76 SNA (Systems Network Architecture)-Modell 586, 592 SOAR (Safe Operating Area) 630 Software-Baustein 565 Software-Handshake 571 Solarzelle 279 Solenoid 131 Soll-Ist-Abweichung 393 Sollwert 394 Sonde, Lambda- 317 Sourceschaltung, FET 203 Spannung 3 -, Bandlucken- 371, 374 -, Basis- 332 -, Bias- 463

672

20 Sachwortverzeichnis

Spannung -, Diagonal- 343 -, Differenzeingangs- 326 -, Diffusions- 373 -, Eingangs- 326 -, Eingangsfehl- 325, 329, 333 -, Eingangsnull- 326 -,Hilfs- 463 -, Offset- 188, 325, 385 -, Referenz- 370, 371, 374, 375 -, reflektierte 496 -, Speise- 326 -, Temperatur- 352, 372, 68 -, Versorgungs- 611, 612, 613, 622 -Wechsel- 34 Spannungs-Vervielfacher 619 spannungsabhangiger Widerstand 104 Spannungsdoppelbrechung 316 Spannungsfestigkeit 458 Spannungsgegenkopplung 180, 336 spannungsgekoppelte Verstarkerstufe 325 spannungsgesteuerter Oszillator 508, 510,511, 513, 515 Spannungsquelle 612 -, Ersatz- 20 Spannungsregler 370, 371 - F e s t - 623 -, integrierter 369, 370, 622 Spannungsriickwirkung, FET 199 Spannungsriickwirkung, Transistor 162 Spannungsstabilisator 369 Spannungsteiler 376 -, steuerbarer, FET 205 Spannungs verdoppler 619 Spannungsversorgungsebene 505 Spannungsverstarker, invertierender 340, 341 -, nicht invertierender 341, 342 Spannungsverstarkung 327 Spannungswandler 612 Speed-Power-Product 448 Speicher 446, 468 -, batteriegepufferter 475 -, dynamische 468 -,Flip-Flop- 471 -, fliichtiger 470 -, hybrider 476 -, Massen- 471 -,Mehr-Tor- 475 -, nicht fliichtige 470, 471 -, Organisation 477 -, Programm- 552 -, Stapel- 479 -, statische 468 -, Zwei-Tor- 475 Speicher-Bauelemente 468 Speicher-Mikroprozessor 446 Speicherdienst 606 Speicherdrossel 611, 626, 631, 632 Speicher-Flip-Flop, RS- 560 Speicherfunktion 560 Speichermatrix 473, 527 speichern 560

speicherprogrammierbare Steuerung 552 Speisespannung 326 Spektrum, Rausch- 389 Spektrumanalysator 54 Sperr-Erholzeit 142, 626 Sperrbereich 232 Sperrsattigungsstrom 69, 70 Sperrschicht-FET 198 Sperrschicht-Kondensator 124 Sperrschichtkapazitat, Transistor 165 Sperrschichttemperatur 326 Sperrspannung, Transistor 166 Sperrstrom 69 Sperrverlustleistung 142 Sperrverzogerungszeit (Diode) 138 Sperrwandler 626, 632, 633 Spezifikation 486 -, Detail- 486 -, System- 486 spezifische Ausstrahlung 241 spezifischer elektrischer Widerstand 6 Spitzenwert-Gleichrichter 339, 351 Splitting, Pol- 336 Sprungantwort 396 SPS (speicherprogrammierbare Steuerung) 552 Sputter-Technik 314 SRAM (Static Random Access Memory) 544 SRQ (Service Request) 574 SSI (Small Scale Integration)Bauteil 446 stabile Regelung 398 Stabihsator, Spannungs- 369 Stabilisierungs-Schaltung 618 Stabilitat 98, 333, 334 Stabilitatsbedingung 398, 400 Stabilitatsbetrachtung 334 Stack 479 Stack-At-Fehler 539 Standard-Zellen-Array 521, 523, 547 standardisierter ASIC 550 Standardverstarker 330 Stapelspeicher 479 Startbit 570 statische Schaltung 337 statischer RAM 471 Status-Ausgang 613 Stehwellenverhaltnis 220 Steilheit, Flanken- 360, 494 Stellglied 370 Stempelloten 80 Step-Recovery-Diode 143, 153 STEP5 555 Stemkoppler 607 steuerbare Spannungsteiler, FET 205 Steuerleitung 572, 573, 574, 575 Steuerlogik 472, 474 Steuerprogramm 552 Steuerung 393 -, Ablauf- 563 -, Phasenanschnitt- 237

-, speicherprogrammierbare 552 -, Ubertragung- 571 -, verbindungsprogrammierte 552 Steuerwerk 554 Steuerzeichen 572, 573 Stopbit 570 Storaussendung 613 Storfestigkeit 72, 613 storfreier Entwurf 506 Storquelle 325 Storsicherheit 453 Storspannungsabstand 453, 458, 459, 498 Storstellenleitung 60 Storung, Funk- 613, 640 Storunterdriickung, AD-Wandler 385 Strahlstarke 241 Strahlungs-Sensor 314 Strahlungsemission, Halbleiter 244 Strahlungsenergie 241 strahlungsinduzierte Lumineszenz 316 Strahlungsleistung 241 Streifenleiter 75, 502, 504 -, Triplate- 502, 504 Streu-Parameter 222 Streukapazitat 458 Streuung, Exemplar- 347 strip hne 75 Strobe 369, 572 Strom 3 -,Ableit- 613 -, AusgangskurzschluB- 327, 330 -, Drain- 457 -, Drossel- 626, 625, 627, 628, 630, 632 -, Eingangsnull- 326 -, Ruhe- 332 -, Transistor- 166 -, Wechsel- 34 Strom-Spannungs-Kennlinie 69 -, Wandler 342 Stromaufnahme 327 Stromgegenkopplung 175, 176 Stromlaufplan 531, 555, Stromquelle 185 -, Ersatz- 21 -, Konstantstrom- 339 -, nach Widlar 371 Stromschleife 613 Stromschleifenschnittstelle 580 Stromspiegel 331 Stromspitze, Schalt- 457 Stromungs-Sensor 315 Strom versorgung 611 -, getaktet 625 Stromversorgungsleitung 573, 575 Stromverstarkung, differentielle 161 -, Transistor 160 strukturierte Programmierung 565 STTL (Shottky TTL) 446, 448, 452 Sublayer, PHY (Physical)- 599 -, PMD (Physical Medium Dependent)- 599 Substrat 322

20 Sachwortverzeichnis Subtrahierverstarker 185, 189, 328, 329, 330, 336, 338, 342 Subtraktionsschaltung 342, 358 sukzessive Approximation, AD-Wandler 383, 386 Summensignal 530 Super-j5-Transistoren 333 Suppressor-Diode 146 Surface-Mounted-Technology (SMT) 76 Suszeptanz 38 Symbol, Block- 555 -, Funktionsplan- 565 Symbol, Makro- 541, 548 Synchron-Gleichrichter 625 synchrone Ubertragung 599 synchrones Datenformat 570 Synchronisierung 570, 599 Synthese, Schaltungs- 434 System, flankengetriggertes 506 Systemspezifikation 486

T-Filter, Doppel- 368 T-Glied, TiefpaB-362 Tabelle, Look-Up- 543, 546 Tabelle, tJbergangs- 534 Takt-Baum 518 Tantal-Elko 121 Tastfrequenz 49 Tastverhaltnis 46, 512, 626, 627, 629, 633, 634, 635 TC (Transmitted Signal Element Timing) 576, 579 TCP/IP (Transport Control Protocol/ Internet Protocol)-Protokoll 585 Technik, CMOS- 377 -, CVD (Chemical Vapour Deposition)- 314 -, Dickschicht- 315 -, Dunnfilm- 314 -, Hochvakuumverdampfen 314 -, Hybrid- 379 -, Kathodenzerstaubungs- 314 -, Pulsrahmen- 599 -, PVD (Physical Vapour Deposition)- 314 -, Sputter- 314 Teilentladung 641 Telegraphen-Kode 417 Telegraphengleichung 495 Temperatur, Abgleich- 329 -, Lager- 326 -, Sperrschicht- 326 -, Transistor- 167 -, Umgebungs- 326 Temperatur-Sensor 308, 312 Temperaturabhangigkeit 98 Temperaturkoeffizient 6, 112 -,LED 248 Temperaturmessung, Diinnschicht 314 -, optische 310 Temperaturspannung 68, 352, 372 Temperaturverhalten, SperrschichtFET 201

Test, PLD (Programmable Logic Device) 539 Testvektor 539 Text Mail 606 thermoelektrischer Effekt 309 Thermoelement 309 Thermokette 314 Thermolumineszenz 316 Thermometer, Widerstands- 309 -, Strahlungs- 311 - -Kode 389 Thermowiderstand 315 Thyristor 232 Thyristor, Abschalt- 233 -, Foto- 286 -, GTO (Gate Turn Off)- 233, 238 -, IGTB (Insulated Gate Bipolar)233, 239 -, SCR (Silicon Controlled Rectifier)233 TiefpaB 325, 334, 335, 356, 360, 517 -, Einfachmitkopplung 363 -, Mehrfachgegenkopplung 362 -, T-Glied 362 TiefpaBfilter 50, 509 Tiefsetzsteller 611, 626, 628, 633 Timer 561 Toggle-Frequenz, FF- 447 Token-Bus 596 Token-passing 596 Token-Ring 597 Toleranz 92 TOP (Technical and Office-Protocol)Protokoll 592, 602 Topologie, Netz- 586 Tor 194 Toroid 133 Totem-pole-Ausgang 452 Tragerdichte, intrinsische 373 Transceiver 599 Transduktor 611, 632 Transfercharakteristik 456, 459 Transformator 611 -, Netzteil 617 -, Wicklung 616, 628, 629 Transistor 156, 351 -, Arbeitsbereich 167 -, Arbeitspunkt 177 -, Ausgangsleitwert 162 -, Basisschaltung 183 -, Beschaltung 158 -, Betriebsbereich 158 -, Bootstrapschaltung 182 -, Darlington- 329, 332 -, Datenblatt 168 -, Differenz- 462 -, Doppel- 352, 354 -, Eingangswiderstand 159 -, Emitterschaltung 173 -, Endstufen- 330 -, Ersatzschaltbild 159 - F E T - 194 -, Foto- 284 -, Gleichstromverstarkung 159, 161 ~, /i-Parameter 163 -, HF-, Ausgangswiderstand 221

673

-, HF-, Eingangswiderstand 221 -, Kaskodeschaltung 192 -, Kollektorschaltung 181, 330 -, MOS 323 -, Multiemitter- 450 -, Reststrom 165 -, Schaltzeit 166 -, Spannungsruckwirkung 162 -, Sperrschichtkapazitat 165 -, Sperrspannung 166 -, Strom 166 -, Stromverstarkung 160 -,Super-i?- 333 -, Temperatur 167 -, Transitfrequenz 166 -, Verlustleistung 167 Transistor-Rauschen 163 Transitfrequenz 331 -, Transistor 166 Transportschicht 588, 589 Transputer 483 Trennung, Potential- 613, 630 Tri-State-Ausgang 460, 521, 542 Tri-State-Ausgangsregister 387 Triac 233 Tribolumineszenz 316 Trigger, Schmitt- 338, 344, 370 Triggerdiode, Triac- 146 Triodenbereich, FET 196 Triplate-Streifenleiter 502, 504 TTL (Transistor-Transistor-Logik) 446, 448, 450, 543 TTL-Pegel 543, 573 Tunneldiode 154 Typenschliissel, Halbleiter- 168 U tibergabeschnittstelle 588 Ubergangstabelle 534 Uberkopplung 500 Uberlagerung, Uneare 21 iJberschuBdichte 65 Ubertrag 409 Ubertragung 571 -, asynchrone 599 -, parallele 570 -, serielle 570 -, synchrone 599 Ubertragungsfunktion 338, 339, 340, 343, 346, 348, 355, 369, 396, 511, 517 -, Regelung 395 Ubertragungsgeschwindigkeit 577 Ubertragungskennlinie 456 Ubertragungsmedium 596 Ubertragungsparameter 510 Ubertragungsrate 588 Ubertragungssteuerung 571 Ubertragungssteuerzeichen 571 Ubertragungsverfahren, bitorientiertes 588 -, zeichenorientiertes 588 ULSI (Ultra Large Scale Integration)Bauteil 446

674

20 Sachwortverzeichnis

Ultraschall 306 Umgebungstemperatur 326 Umkodierung 592 Umschalter, MOSFET- 377 Umschaltpunkt 345 Umschaltzeichen 417, 418 Umsetzbauteil 449 Umwandlung, aquivalente 43 unbelastete, offene Leitung 503 UND-Funktion 426,523 UND-Gatter (AND) 428, 446, 450, 523, 531 Universalbefehl 573 Unstetigkeit 383 Unterdriickung, Betriebsspannung 327 -, Gleichtakt- 187, 327, 332, 334 UP-Ausgang 515, 517 USENET 585

V.24-Schnittstelle 572, 575 Vakuum-Fluoreszenz-Display 260 Valenzband 56 Varactordiode 149 Varistor 104 VBD (Vorzeichen-Betrags-Darstellung) 410, 432 VCO (Voltage Controlled Oscillator) 510, 512, 513, 515, 517 VCS (Voltage Circuit Service)Dienst 588 VDR (Voltage Dependent Resistor) 104, 346 Verarbeitungsschicht 592 Verbindung, Mehrdraht- 577 -, Zweidraht- 577 Verbindungshalbleiter 55 verbindungsprogrammierte Steuerung 552 Verbindungstechnik, SMD- 78 verbotene Zone 56 Verdoppler, Spannungs- 619 verdrillte Leitung 502 Verfahren, Wage- 387 Vergleicher, Phasen- 509 Verkabelung 609, 610 Verkniipfung, binare 426 -, Boolesche 428, 429, 531 Verkniipfungselement 531 Verkniipfungsmatrix 527 Verlustleistung, Sperr- 142 -, Transistor 167 Verlustregler 618, 623, 636 Vermittlungsschicht 587, 595 Vermittlungssystem 605 Versatz 382 VerschleiBausfall 90 Versorgungsebene, Spannungs- 505 Versorgungsspannung 611, 612, 613, 622 Verstarker, nichtlinearer 212, 345 Verstarker 298 -, Abtast- und Halte- 388 -, addierender 347

-, Briicken- 342 -, Differenz- 185, 328, 329, 330, 336, 338, 342 -, Doppel- 330 -, Elektrometer- 342, 385 -, Exponential- 353 -,Fehler- 370 -, gegengekoppelter 215 - , H F - 218 -, hohe Frequenzen 191 -, Instrumenten- 343 -, linearer 212 -, MeB- 343 -, mitgekoppelter 367 -, nichtlinearer 212, 345 -, Operations- 619 -, Prazisions- 333 -, Schwingneigung 231 -, Standard- 330 Verstarkerstufe 328 -, spannungsgekoppelte 325 Verstarkung 46 -, offene 340 -, Spannungs- 327 Verstarkungs-Bandbreite 191 Verstarkungs-Bandbreite-Produkt 327 Verstarkungsabfall 334 Verstarkungsfehler 382 verteilte Rechnersysteme 484 Vertraglichkeit, elektromagnetische 613, 642 Vervielfacher, Spannungs- 619 Verzogerung, Schalt- 494 Verzogerungsglied 335, 396 Verzogerungsglied 396 VFD (Vakuum Fluoreszenz Display) 260 Vier-Quadranten multiplizierender DA-Wandler 378 Vierschichtdiode 232 Villard-Schaltung 619 VLSI (Very Large Scale Integration)Bauteil 446, 541 Voice Mail 606 Voll-Duplex 484 Vollbriicke 619 Volldisjunktion 428 Vollkonjunktion 426, 430 Vollkundenschaltkreis 521, 524 Vollweg-Gleichrichter 618 Vorkommabit 412 Vorkommastelle 411 Vorrat, Befehls- 552, 555 Vorwartserholzeit 144 Vorwartsmeldung 488 Vorwartspfad 509, 510 Vorzeichen-Betrags-Darstellung 410 Vorzeichenbit 410 VSWR (Voltage Standing Wave Ratio) 220 W

Wafer 320 Wageverfahren

386, 387

Wahrheitstabelle 427 Walking-Kode 422 WAN 585 Wandler AD- 298, 375, 383 -, AD-, integrierender 383, 384 -, Analog-Digital- 375, 383 -, BCD-Gray-Kode- 443 -, DA- 375 -, Daten- 379 -, Delta-Sigma- 383, 392 -, Digital-Analog- 320, 375 -, DurchfluB- 229, 611, 626, 628, 631, 632, 637 -, FluB- 626, 628, 637 -, Gegentakt- 631, 632 -, Impedanz- 342, 369 -, n-Bit- 376 -, Parallel-AD- 383, 389 -, Resonanz- 611, 634 -, Spannungs- 612 -, Sperr- 611,630, 633 -, Strom-Spannungs- 342 Warmeiibertragung 638 Warteschlange, Befehls- 479 Wartesignal 574 Wechselspannung 34 Wechselstrom 34 Wechselstromkreis, Bauelement 39 -, Parallelschaltung 42 -, Reihenschaltung 41 Wechselstromlehre 30 Wegfmdung 588 Wegsensor 304 Weiterschaltbedingung 563 Wellenlange, Modulation 316 Wellenloten 79 Wellenwiderstand 502 Wellenwiderstand, HF- 220 Wertigkeit 409 Wheatstonesche Brucke 14, 343 Wicklung 616 Wicklungskapazitat 132 Wicklungssinn 616, 628 Widerstand 5, 94 -, AbschluB- 496 -, Arbeits- 332 -, Ausgangs- 496 -, differentieller 8 -, Draht- 97 -, Eingangs- 326 -, Einkoppel- 506 -, einstellbarer 107 - F o t o - 268,315 -, Isolations-, 112 -, komplexer 37 -, Langs- 376, 506 -, magnetfeldabhangiger 106 -, magnetischer 312 -, Metallglasur- 100 -, nichtlinearer 100, 351 -, NTC 101 -, PTC 104 -, Quellen- 496 -, Quer- 376 -, Riickfiihr- 357, 362 -, Schaltung 10

20 Sachwortverzeichnis Widerstand -, Schicht- 100 -, Silicium- 103 -, spannungsabhangiger 104 -, spezifischer 6 -, Thermo- 315 -, VDR 104 -, Wellen- 502 Widerstandspotentiometer 304 Widerstandsverhaltnis 377, 378, 386 Widerstandsthermometer 309 Widerstandswert, kritischer 98 Widlar 371 Wien-Glied 45 Wirbelstrom, Langenmessung 304 Wirbelstromverlust 128 WirkgroBe 37 Wirkungsgrad 7, 619, 618, 623, 631, 638 Word, Double 405 Word, Long 405 Wortleitung 472

X.-Schnittstelle 580 XON/XOFF-Protokoll

577, 588

r-Parameter, FET 199

Z (Zener)-Diode 17, 145, 620 Zahl, Binar- 405 -, Dual- 405 -, Hexadezimal- 405 -, negative 410 -,Oktal- 405 Zahlensystem 31, 404 - B C D - 409 -, duales 405 -, hexadezimales 406 -, oktales 406 Zahler 52, 410, 446, 562 - B C D - 386 -, Schaltzeichen 466 Zahlerfunktionsglieder 562 Zeichen, Umschalt- 417, 418 zeichenorientiertes Ubertragungsverfahren 588 Zeit, Schalt- 447, 459 -, Zugriffs- 471 Zeitgeber 553, 561 Zeitkonstante 112 zeitkritische Schaltung 493 Zeitmultiplex 587, 599

675

Zeitverhalten 65, 506 Zener-Diode 17, 145, 371, 620 Zener-Effekt 70, 145 Ziehbereich 513 Zinkblendestruktur 55 ZK (Zweierkomplement) 410 ZKD (Zweierkomplement-Darstellung) 432 Zone, verbotene 56 Zufallsausfall 90 Zugriffsverfahren, Netz 592 Zugriffszeit 471 Ziindverzogerungswinkel 237 Zustandsdiagramm 531, 534 Zuverlassigkeit 88 Zwei-aus-funf-Kode 422 Zwei-Tor-Speicher 475 Zwei-Transistor-FluBwandler 630 Zweidrahtverbindung 577 Zweierkomplement 409, 410 Zweifarben-Pyrometer Zweipol, aquivalenter 21 -, linearer 19 Zweirampenverfahren 385, 386 Zweistufiger Parallel-AD-Wandler 390 Zweiweg-Gleichrichter 339, 349, 350 Zwischenschicht, PLS- 595 Zyklusdauer 554 Zylinderwicklung 131

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