Das Problem der Ungeschriebenen Lehre Platons

WEGE DER FORSCHUNG

DAS PROBLEM

-

DER UNGESCHRIEBENEN LEHRE PLATONS BEITRAGE

ZUM VERSTANDNIS

DER PLATONISCHEN

PRINZIPIENPHILOSOPHIE

1972 WISSENSCHAFTLICHE

BUCHGESELLSCHAFT DARMSTADT

WI SSE N 5 CHAFTLICHE

BUCHG

DARMSTADT

ESE LLSCHAFT

Speusippos, Xenokrates und die polemische Methode Aristoteles (1945). Van Harold Cherniss . Probleme der spateren Philosophie Cornelia J. de Vogel .

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(1949). Van 41

Ober das Verhaltnis von literarischem werk und ungeschriebener Lehre bei Platon in der Sicht der neueren Forschung (1965). Van Enrico Berti,

88

Platons Diairesis der I deen und Zahlen in der Deutung von Julius Stenzel (1929). Van Hans Leisegang .

133

Pia tons philosophisches System (1931). Van Heinrich Gomperz .

159

Neue Fragmente aus ITEPI TAfA80Y Wilpert

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Schrift: Linotype Garamond, 9/11

© 1972

by Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt Sarz: Carl Winter,

Darmstadt

Druck: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt Einband: C. Fikentscher, Darmstadt Printed

(1941). Van Paul

in Germany

Die Spatphase der Philosophie Platons und ihre Interpretation durch Leon Robin (1948). Van Cornelia J. de Vogel.

201

'Eine neue Rekonstruktion der ungeschriebenen Lehre platons (1964). Von Enrico Berti.

240

III. Teil: Zur Interpretation des platonischen Schri/lwerks vom Horizont der ungeschriebenen Lehre Untersuchungen uber die Bedeutung und Stellung der Physik in der Philosophie Platons (1918). Von Leon Robin.

261

Die Dialektik des platonischen Seinsbegriffs (1931). VonJulius Stenzel

299

Eine Elementenlehre Paul Wilpert

316

im platonischen Philebos (1953). Von

Platons Menon und die Akademie Gaiser.

(1964). Von Konrad

Uber den Zusammenhang von Prinzipienlehre und Dialektik bei Platon. Zur Definition des Dialektikers Politeia 534 B-C (1966). Von Hans Joachim Kramer.

329

394

Die einschneidende Bedeutung der bis heute fortwirkenden Tat Schleiermachers 1, das dialogische Schriftwerk Pia tons in den Mittelpunkt aller Bemiihungen urn ein genuines Versdndnis dieses Philosophen zu riicken und damit die indirekte Oberlieferung seiner ungeschriebenen oder, wie man damals sagte, ,esoterischen' Lehre zu ". Vergleiche zu den Abkurzungen der Sekundarliteratur die Bibliographie am Schlug des Bandes. Soweit nicht anders vermerkt, wird nach der jeweils letzten Auf/age zitiert. 1 F. Schleiermacher, Einleitung zu seiner dtsch. Dbersetzung: Platons Werke I 1, Berlin 1804 (21817), 11-15 (= 31855, 10-13 [jetzt bei Gaiser, Platonbild 6-9J), wies dam it - ebenso wie F. Schlegel, Die Entwicklung der Philosophie in zw61f Buchern I, K61ner Vorlesung 1804-1805 (Krit. Ausg. X II, 1964, 211) - die Vorstellung zuruck, Platons ,esoterische', d. h. ,geheime' Philosophie sei sein ,eigentliches System' gewesen. Diese Auffassung hane die Forschung der Neuzeit bis zum Beginn des 19. Jahrhunderts weitgehend beherrscht. Vergleiche etwa J. Brucker, Historia critic a philosophiae a mundi incunabilis ad nostram usque aetatem deducta I, Leipzig 1742, 659-663 (s. ders.: Schediasma historicophilosophicum de convenientia numerorum Pythagorae cum ideis Platonis harumque ex ill is origine supplemento Historiae De Ideis inserviens ab ejusdem Historiae auctore conscriptum, in: H. G. Schelhornii AmoeniTates Literariae, quibus variae observationes, scripta item quaedam anecdata & variora opuscula exhibentur VII, Frankfurt-Leipzig 1727,173-250, u.a.m.); D. Tiedemann, Geist der spekulativen Philosophie II, Marburg 1791, 192-198; W. G. Tennemann, System der Platonischen PhilosophieI, Leipzig 1792, 114, 128-141. II (1794), 295-298; ders.: Geschichte der Philosophie II, Leipzig 1799, 205-222; J. G. Buhle, Lehrbuch cler Geschichte der Philosophie und einer kritischen Literatur derselben II, G6tTingen 1797, 45-50, 54, 86. - Man vergleiche zur Problemgeschichte uberhaupt die grundlegenden Ausfiihrungen yon Kramer, APA 17 if., 380if., 481 f., und Gaiser, PI. U. L. 15if., sowie die Forschungsuberblicke bei de Vogel (u. 41 if.), Oehler (97-107), Berti (88if., 240-242) und Wilpert (316 f.).

entwerten, diagnostiziert F. A. Trendelenburg mit folgenden Satzen: "Bevor die bestimmte, in sich folgerichtige und luckenlose Reihenfolge yon Platons Dialogen aufgewiesen war, in der der jeweils folgende auf dem vorhergehenden gleichsam wie auf seinem Fundament aufruht und der spatere den fruheren verdeutlicht, geschah es haufiger, dag die Interpreten der Philosophiegeschichte zu gewissen geheimen Lehrvortriigen (arcanas scholas) Platons sozusagen selbstverstandlich ihre Zuflucht nahmen, wenn sie meinten, etwas Obskures und Zusammenhangloses in den Dialogen gefunden zu haben. Denn die schwierigeren Stellen wiesen auf diese Lehrvortrage hin, deren geheime (reconditam) Philosophie Platon sich und seinen Vertrauten vorbehalten habe, wahrend er nur die Dialoge, die mehr andeuteten als auseinandersetzten, einem grogeren Publikum zuganglich gemacht habe. Diese Vorstellung yon einer Art geheimen (secretae) und, wie man sie nannte, esoterischen (esotericae) Philosophie mugte zuruckgewiesen werden, wenigstens sofern sie sich ausschliefllich yon unechten oder zweifelhaften Zeugnissen herleitete und durch Dialogstellen belegt wurde, deren Sinn man zu dem Zweck entstellt hatte. Und wenn manche dies so betrieben, dag sie wegen dieser Geheimlehre den Zusammenhang und die inhaltliche Obereinstimmung der Dialoge vernachlassigten oder der genauen Bestimmung yon PIa tons Gedanken enthoben zu sein glaubten, ja dag sie Platon sogar eine in den Dialogen irgendwie verborgene Verleugnung (tectam quandam dissimulantiam) oder angstliche Zuruckhaltung (timidam occultationem) seiner wahren Ansicht unterstellten, verdiente deren Methode gewig scharfe Zurechtweisung. Als diese alteingewurzelte Auffassung jedoch aufgegeben war und man sich bemuhte, Platon aus Platon zu verstehen, gelang es dem augerordentlichen Scharfsinn vor all em eines Mannes, die innere und notwendige Verbindung der Dialoge PIa tons zu erkennen und so dessen einzelne Lehrmeinungen, die zuvor zersplittert oder nur durch ein augeres Band miteinander verknupft waren, in einen einzigen Systementwurf wiedereinzuordnen (uni formae et suo ordini redderentur). Indessen verfallen die Gelehrten, wiihrend sie sich an diesem herrlichen Platon-Bild ergotzen und untereinander wetteifern, es zu einer gleichsam absoluten und ausgefeilten Vollkommenheit zu bringen, bereits in den entgegengesetzten Fehler, sich

mit Platons Schriften allein zufrieden zu geben und alles, was daneben noch iiber seine Lehren iiberliefert wird, zu verschmiihen, als ob dies blofle Erfindungen (commenta) seiner Nachfolger wiiren." 2

Der damit drohenden Verkurzung des Platon-Bildes fast der gesamten antik-abendlandischen Oberlieferung um eine entscheidende Dimension suchten Trendelenburg und andere mit den zahlreichen Zeugnissen entgegenzutreten, in denen Aristoteles und ebenso die antiken Kommentatoren seiner Pragmatien anspielend-referierend immer wieder auf diese nicht-literarisch, d. h. nur innerschulisch mitgeteilte Prinzipienlehre (= aYQuljJu Il6Y~Uta) des Akademiegriinders Bezug nehmen 3. Doch wahrend sich die Platon-Forschung im 2 Platonis de ideis et numeris doctrina ex Aristotele i1!ustrata, Leipzig 1826, 1 f. (Obersetzung und Kursivierung yom Hrsg.). Die Basis yon Trendelenburgs eigenem Rekonstruktionsversuch der ungeschriebenen Lehre bilden die aristotelischen Referate vor allem in der Metaphysik und Physik, die er fiir durchaus zuverlassig halt (irrefiihrend Wilpert, u. 169 f.). Denn im Gegenzug zu Brucker, Tennemann usw. verwirlt er grundsatzlich aile Hinweise des platonischen Schriltwerks selbst, so z. B. das Zeugnis des damals in seiner Echtheit zumeist angezweifelten VII. Brie/es 341 C-E, 342A, 344D oder das des Phaidros 275Cff. (s. jedoch das Stellenregister unter dies en Titeln). Bei diesem Verzicht auf die Heranziehung yon prinzipientheoretisch relevanten Stellen des platonischen Schriltwerks handelt es sich freilich nur urn die forschungsgeschichtlich notwendige Reaktion auf die Exzesse der neuplatonischen Dialog-Allegorese, die aus Platon nicht nur einen neupythagoreischen Zahlenmystiker machen wollte, sondern vor allem in den ersten Jahrhunderten der Neuzeit auch einen Vorlaufer der christlichen Offenbarung (vg!. hierzu Leibniz, u. A. 47). So hat Trendelenburg nach dieser grundsatzlichen Abgrenzung spater auch selbst wieder eine Beziehung des platonischen Dialogwerkes auf die Prinzipienlehre angenommen (De Platonis Philebi consilio, Berlin 1837, bes. 17). 3 Vg!. Yon Trendelenburg z. B. auch: Aristoteles de anima libri tres, Jena 1833, 220-234 (Berlin 21877 [Nachdruck: Graz 1957], 181-192); ferner W. T. Krug, Geschichte der Philosophie alter Zeit, vornehmlich unter Griechen und Romern~ Leipzig 1815, 205; Ch. A. Brandis, Diatribe academic a de perditis Aristotelis libris de ideis et de bono sive philosophia, Bonn 1823, pass.; ders.: Ober die Zahlentheorie der Pythagoreer und Platoniker, Rhein. Mus. f. Philo!., Gesch. u. griech. Philos. 2, 1828, 208-241, 558-587; ders.: Handbuch d. Gesch. d. Griechisch-Romischen

Zeitalter des Historismus mit breiter Front gegen die systematischen Momente des Schleiermacherschen Platon-Bildes wandte, bewahrte sie gerade dessen Relativierung der antiken Berichte tiber Platons innerakademische Prinzipienlehre in modifizierter Form, indem sie diese als Ausdruck der spates ten Phase seines Denkens verstand 4. Erst in Philosophie II 1, Berlin 1844, 180-182, 315-322; Ch. H. Weisse, De Platonis et Aristotelis in constituendis summis philosophiae principiis differentia, Leipzig 1828, pass.; ders.: Aristoteles Physik. Obers. u. m. Anmerkungen begleitet, Leipzig 1829, 271-276, 393-405, 431-450, 471-474; ders.: Aristoteles von der Seele und von der Welt. Obers. u. m. Anmerkungen begleitet, Leipzig 1829, 123-143. - Auf den erst en Blick konnte man meinen, die gesamte Geschichte der Platon-Rezeption von der Klteren Akademie bis zur Gegenwart sei durch den mehrmaligen Gezeitenwechsel zwischen einer aporetischen (,sokratischen') und einer systematischprinzipientheoretischen (,neuplatonischen') Auffassung bestimmt gewesen. In Wirklichkeit ist das Verhaltnis zwischen diesen beiden polaren Deutungen jedoch viel komplexer und dialektischer. So wuBten z. B. die Vertreter der Mittleren und Neueren Akademie, obwohl sie PIa tons Philosophie als reinen Skeptizismus interpretierten, yon gewissen innerakademischen mysteria (Cicero, Lucullus 60; vgl. zu diesem Ausdruck schon bei Platon Gaiser, u. 347f.), so daB selbst hier ein "unterirdischer Oberlieferungsstrang" der ungeschriebenen Lehre wirksam gewesen sein dlirfte (vgl. Kramer, UGM 29 f. A. 30; ders.: AP A 479 f. A. 195; Ferner K. Praechter, Die Philosophie des Altertums, Tlibingen 131953, 331 f.; zusammenfassend Gaiser, QP 35-39). 4 So schon der nach gewissen Vorlaufern eigentliche Archeget der genetischen Platon-Deutung K. F. Hermann, Geschichte und System der Platonischen Philosophie I, Heidelberg 1839, 552-554, der sich die Auseinandersetzung mit der platonischen Prinzipienlehre S. 710 A. 744 flir den - nicht mehr erschienenen - II. Teil vorbehalten hatte. An dessen Stelle tritt der 1839 gehaltene Vortrag, Dber Plato's schriftstellerische Motive, pub!. in: K. F. Hermann, Gesammelte Abhandlungen u. Beitrage zur class. Lit. u. Altertumskunde, Gottingen 1849, 281-305 (jetzt auch bei Gaiser, Platonbild 33-57). - Wahrend E. Zeller (Hegelianer aus der ,Tlibinger historischen Schule' der Theologen F. Ch. Baur und D. F. Strauss [Das Leben Jesu 1. 2., Tlibingen 1835/6]), Die Darstellung der Platonischen Philosophie bei Aristoteles, in: Platonische Studien, Tlibingen 1839 (N achdruck: Amsterdam 1969), 197-300, zunachst noch ganz im Banne Schleiermachers dazu beitragen wollte, "das Gespenst eines esoterischen

unscrcm Jahrhundert gelang es Gelehrten wie L. Robin, .J. Burnet, W. Jaeger, A. E. Taylor, .J. Stenzel, Sir David Ross, H. Gomperz, O. Becker, O. Toeplitz, Ph. Merlan, M. Gentile, W. van der Wielen, P. Wilpert, C. .J. de Vogel u. a., die Existenz und die philosophische Relevanz der ungeschriebenen Lehre Platons zu erharten, die verstreuten antiken Zeugnisse dartiber quellenkritisch zu sammeln und in mtihcvollen Interpretationen zu erschliegen und damit insgesamt noch innerhalb der entwicklungsgeschichtlichen Betrachtungsweise den Geltungsbereich jener Theorie wieder bis auf die Abfassungszeit des Parmenides vorzuverlegen 5. Indessen gibt es kein Zeugnis Platonismus zu verscheuchen" (300), sah er sich spater, Die Philosophie der Griechen. Eine Untersuchung liber Charakter, Gang und Hauptmomente ihrer Entwicklung II, Tlibingen 1846,141A. 1,210-217,221-227,237-244, 316 f., 332 (weitere stark vermehrte Auflagen unter dem Titel: Die Philosophic der Griechen in ihrer geschichtlichen Entwicklung II 1, zuletzt Leipzig 51922 [Nachdruck: Darmstadt 1963], 484-487, 726, 747-762, 946-951,998), durch die Zeugnisse der indirekten Oberlieferung genotigt, Pia tons "angebliche Geheimlehre" yon den Idealzahlen wenigstens als die "spatere Gestalt seiner Lehre" etwa zur Abfassungszeit der Nomoi anzuerkennen. Vgl. Ferner F. Susemihl, Die genetische Entwickelung der platonischen Philosophic II 2, Leipzig 1860 (Nachdruck: Osnabrlick 1967), 507-559: "Die spatere Form der platonischen Lehre nach der Darstellung des Aristoteles ... ". So konnte sich in der zweiten Halfte des vorigen Jahrhunderts trotz der geradezu kanonischen Geltung der Zellerschen Ansichten auch in dieser Frage immerhin eine gewisse prinzipientheoretische Unterstromung der Platon-Forschung erhalten; vergleiche u. a. F. Ueberweg, Ober die platonische Weltseele, Rhein. Mus. 9, 1854, 37-84; H. Siebeck, Platens Lehre yon der Materie, in: Untersuchungen z. Philosophie d. Griechen, Freiburg 21888, 49-106; G. Schneider, Die platon. Metaphysik auf Grund der im Philebus gegebenen Principien in ihren wesentlichsten Zligen dargestellt, Leipzig 1884. 5 Der ,Neuhegelianer' L. Robin (s. Kramer, GF 149 A. 139; vgl. auch den Nachruf yon P.-M. Schuhl, Critique. Revue Generale des Publications Fran~aises et Etrangeres III, 1947, 196-202) hat zwar in seinem ersten We,k Idees et Nombres (1908) bewuBt jeglichen Rlickgriff auf Platens Dialoge gemieden (s. u. 269 A. 10; vgl. auch de Vogel, u. 45 A. 5, 207). Doch erscheint es schon in Anbetracht seines meisterhaften (u. 261-298 in wesentlichen Ausziigen wiedergegebenen) Aufsatzes yon 1918 unverstandlich, wenn Cherniss, ACP A, Foreword XIX f. A. 5, Robin vorwirft, er

aus der Antike, das ausdriicklich berichtet, Platon habe seine Prinzipienlehre unter dem Titel Uber das Cute nur einmal, und zwar habe den Vergleich der aus Aristoteles rekonstruierten Prinzipienlehre mit PIa tons Dialogwerk auch in seinen spateren Arbeiten "niemals durchgefiihrt". Da diese Abhandlung friiher in unseren Bibliotheken sehr selten greifbar war und auEerdem interessierte Wissenschaftler durch ihre sachlichen Schwierigkeiten zumeist abgeschreckt haben diirfte, wurde sie yon der deutschen Forschung kaum beriicksichtigt, bis sie Kramer, Gaiser und Happ - auf den Hinweis des Hrsg.s 1967 - gebiihrend verwerteten. Die einschlagigen Arbeiten Yon J. Stenzel, der nach dem Urteil yon W. Jaeger (Gnom. 12, 1936, 108-112; Humanist. Reden u. VOrtrage, Berlin 21960, 135 f.; Scripta Minora I, Rom 1960, 295 f.) zwischen den Weltkriegen in Deutschland am ehesten berufen war, die philologische und die philosophische Platon-Forschung in sich zu vereinen, resultieren aus einer ebenso intensiven wie extensiven Auseinandersetzung mit der neukantianischen Platon-Deutung Natorps und beziehen sowohl die damalige Lebensphilosophie als auch zuletzt noch die Fundamentalontologie Heideggers in produktiver Eigenstandigkeit mit ein. - Der ,Neuscholastiker' P. Wilpert (so H. Gauss, Philosoph. Handkommentar zu den Dialogen Platos III 2, Bern 1961, 148; vgl. den Nachruf mit Bibliographie Yon A. Zimmermann, AGPh 50, 1968, 2-11) hat das Hauptverdienst, un sere Zeugnisse fiir IIqll Tuya{tou durch die - nach dem Vorgang u. a. Yon Heinze (1892), Corn ford (1932; vgl. dazu Kramer, u. 427 A. 79) und Merlan (1934; vgl. dazu de Vogel, u. 60) - vollstandige Heranziehung und Auswertung des Sextus-Berichtes (= Test. Plat. 32 Gaiser) urn das graEte und geschlossenste Referat vermehrt zu haben (s. ders.: u. 166-200; vgl. auch die Darstellung der platonischen Prinzipienlehre im AnschluE an den Sextus-Bericht bei Oehler, u. 112 if.). Oberholt ist mittlerweile nicht nur - nach den Spezialuntersuchungen yon Theiler (Einheit und unbegrenzte Zweiheit yon Plato bis Plotin) und Gaiser (QP 63-83; s. auch u. 391 f.) - Wilperts quellenkritische Analyse dieses Zeugnisses, sondern vor all em auch seine Spatdatierung yon IIEgl Tuya{tou. Das letztere gilt ebenfalls fiir den urn die Erforschung der platonischen Prinzipienlehre hochverdienten Ph. Merlan (Bibliographie: Ztschr. f. philos. Forschung 22, 1968, 139-145; vgl. AGPh 51, 1969, 127), dessen Lehrer H. Gomperz in dem u. 159-165 abgedruckten, durch die Ungunst der Zeiten lange vergessenen Beitrag (vgl. Happ, Hyle 178 A. 519) bereits die Fesseln einer einseitig genetischen Betrachtungsweise abgestreift hatte (vgl. auch A. 7, 22). - Zu den iibrigen Gelehrten vergleiche die Angaben in der am SchluE des Bandes angefligten Auswahlbibliographie.

erst im hohen Alter, vorgetragen 6. Vielmehr liegen Indizien vor, da6 Platon wenigstens in den letzten zwanzig Jahren seines Lebens die Totalitat des Seienden (einschlie61ich der Ideen qua Idealzahlen) aus dem Zusammenwirken zweier gegensatzlicher Prinzipien: des "Einen" als Form und der "unbestimmten Zweiheit" als ,Materie'

6 Dem Bericht des Aristoxenos, Harmonika II p. 30-31 Meibom (= Test. Plat. 7 Gaiser), laEt sich nicht eindeutig entnehmen (vgl. Burkert, W. u. W. 17 A. 21; Gaiser, PI. U. L,2 582 f. m. A. 2), ob Platon die uxgoam<; IIEgL Tuya{tou nur einmal (so Vlastos, Gnom. 35, 1963, 650; Merlan, Gymnas. 72, 1965, 545 f.; ders.: Hermes 96, 1968, 705-709; de Vries, ebend. 124-126) oder aber wiederholt (Kramer, APA 404-412; ders.: Retraktationen 139 if.; ders.: Hermes 1966, 111 f.; vgl. Gaiser im Kommentar zu diesem Zeugnis, PI. U. L, 452 f.) vor einem breiteren Publikum vorgetragen hat. Indessen selbst wenn Platon diesen aifentlichen Vortrag wegen seines MiEerfolges nur einmal gehalten haben sollte, ist dieser damit noch nicht als Spat- oder Altersvorlesung zu fixieren. So rechnet z. B. Kramer, GF 112-115 (bes. A. 30), damit, daE Platon seine Prinzipienlehre unter dem gleichen Titel IIEgL Tuya{tou wenigstens im engeren Kreise der Akademie wiederholt vorgetragen habe. Denn nach Simplikios, In Aristot. Phys. 151, 6-19 und 453, 22-454, 21 Diels (= Test. pu.t. 8 und 23 B Gaiser) war auch der 367 nach Athen gekommene Aristoteles - neben Speusipp, Xenokrates, Herakleides Pontikos, Hestiaios - unter den Harern dieser "ungeschriebenen Lehren" (aygacpa MYflaTa: Aristot., Phys. IV 2, 209 b 14 f. [= Test. Plat. 54 A Gaiser]), die dieses Kolleg zum Zwecke yon schulinternen ,Notizen' (lJJtoflv~flaTa, vgl. u. A. 39) ,mitschrieben'. Und tatsachlich findet sich auch der Titel llEgL TfJ.yu{tou in den Schriftenverzeichnissen des Aristoteles, Xenokrates und Hcrakleides bei Diogenes Laertios. So ist speziell die aristotelische Nachschrift yon IIEgL Tuya{tou, die Alexander von Aphrodisias noch ganz gelesen zu haben scheint und jedenfalls haufig erwahnt, in etlichen Exzerpten auf uns gekommen. - Selbstverstandlich beschrankte sich PIa tons Lehrtatigkeit in der Akademie nicht auf die Probleme der allgemeinen Ontologie und Prinzipienlehre, sondern bezog auch die einzelwissenschaftliche Forschung (z. B. Mathematik, Naturwissenschaften [Astronomie, Musikologie] oder pol itische Gesetzgebung) mit ein (vgl. Gaiser, PI. U. L,2 5-7, 451, 582). Die indirekte Platon-Oberlieferung umfalh daher nicht nur die ungeschriebene Prinzipienlehre, sondern auch in den Dialogen thematisierte Gegenstande (Kramer, GF 138).

abgeleitet hat7• So unternahmen denn H. J. Kramer, Arete bei Platon und Aristoteles (1959), und K. Gaiser, Platons Ungeschriebene Lehre (1963), nur den letzten in der Konsequenz der Forschungsgeschichte seIber liegenden Schritt, auch noch das platonische Mittelwerk und sogar bestimmte Fruhdialoge fur die Rekonstruktion der Prinzipienlehre heranzuziehen und umgekehrt in ihrem Lichte transparent zu machen, urn damit die Grundlagen fur die origin are Erfassung des platonischen Philosophierens im ganzen zu schaffen. Obwohl diese beiden Forscher in ihren Werken mit groBer methodischer Behutsamkeit praktisch die gesamte Dberlieferung befragt und dabei durchaus die philologische Einzelanschauung mit dem philosophischen Begriff verbunden haben, ist wegen der "revolutionierenden Sprengkraf!:" (Oehler) der These eines gleichsam neuplatonisch zu interpretierenden Platon unter den Fachleuten nahezu der ganzen westlichen Hemisphare ein of!: leidenschaf!:licher Streit entbrannt, dessen Ende noch nicht abzusehen istS• Scheint doch den 7 1m Sieben ten Brief geht Platon deutlich von der Konstanz einer philosophischen Grundlehre (TU JtEgt <jJ1JCiEW; axgu XUt JtgiilTU [344 D] = TU IlEYlCiTU [341 B], vgI. CiJtouliUlOTUTU 344 C) aus, mit deren mundlicher Mitteilung er Dionysios den Jungeren wahrend seiner zweiten (366/65) und dritten (361/60) sizilischen Reise fUr die Philosophie gewinnen wollte (vgI. Gomperz, u. 162 f.; Kramer, APA 478f.; ders.: GF 123f.). So bezeugt auch Aristoteles, Met. A 9, 992 a 22, fur einen bestimmten Systemausschnitt, die Lehre von den "unteilbaren Linien", daE Platon "oftmals", d. h. doch wohl wiederholt, diesen Standpunkt in der Akademie vertrat (vgI. Kramer, GF 112). S Die Kritik gegen diese neueste Wendung der Platon-Forschung zerfallt grundsatzlich in drei Hauptrichtungen: 1. Genetische Relativierung der Prinzipienlehre durch Festhalten an der fruher fast ausnahmslos ublichen Spatdatierung von llEgt nl.yu{}ou (Ilting, Merlan u. a.); 2. Bestreitung der philosophischen Relevanz der rekonstruierten Prinzipienlehre fur Platons Denken (Brocker [vor allem in seinen neueren Publikationen], H. Kuhn); 3. Bestreitung der Existenz einer platonischen Prinzipienlehre uberhaupt im Sinne der aristotelischen Referate (Hager, Studia Philos. 24, 1964, 100, 104 f., 107 f., 114, 117, im AnschluE an Cherniss [so A. 9]). Obwohl Gaiser das Aporetische des platonischen Prinzipiendenkens von Anfang an besonders stark herausgearbeitet (a. O. 8-11 U. 0.; vgI. auch u. 389 f.) und ebenso fur seinen eigenen "Gesamtentwurf" (S. 1) immer

Vcrtretern des konventionellen Platon-Bildes manches lieb gewordene Tabu auf dem Spiele zu stehen. So widerspricht z. B. - auf den ersten Blick wenigstens - die neue Auffassung Platons als eines Fortsetzers der vorsokratischen Arche-Denker der von der modernen Lebensphilosophie und dem Existenzialismus begunstigten Vorstellung eines primar durch Sokrates gepragten Philosophen, dessen Denken stets nur ,unterwegs' sei. Aber vielleicht ist es lediglich ein Vorurteil, daB das neue Platon-Bild die wesentlichen Entdeckungen der Forschung seit Schleiermacher, etwa die Kategorien des Dialogischen, Genetischen oder Aporetischen, nicht in sich aufzuheben vermag. Jedenfalls war und ist die grundsatzliche Diskussion der Zuverlassigkeit und des Sinns der WiedererschlieBung der ungeschriebenen Lehre PIa tons notwendiger denn je, nachdem H. Cherniss den groB angeIegten Versuch unternommen hatte, noch radikaler als einstmals Schleiermacher und der junge Zeller die gesamte indirekte Platon-Dberlieferung uber die Prinzipienlehre zu ,athetieren,g. wieder das Vorlaufige und Hypothetische betont hat, haben einzelne Kritiker (Ilting, Manasse, Brocker) gerade auch an seinen Rekonstruktionsmethoden und -ergebnissen heftigen AnstoE genommen. Indessen durfte sein Entschlusselungsversuch yom "Vergewisserungsbereich" der Mathematik aus immer ein sachlich notwendiger Aspekt der Forschung bleiben, auch wenn dafUr - mit den Worten Stenzels (2. u. G. 184) zur Epinomis-Abhandlung yon Toeplitz - folgender Vorbehalt gilt: Diese Interpretation der Dialoge und der Prinzipienlehre "ist ein groEer Fortschritt auf einen mathematisch faGbaren Inhalt hin, muG aber an einigen Stellen den sichtlich allgemeiner gemeinten Sinn auf den intendierten mathematischen Sachverhalt hin bewuEt einschranken". 9 Man vergleiche unter den in der Bibliographie am SchluE dieses Bandes aufgefuhrten Rezensionen der beiden einschlagigen Hauptwerke von Cherniss besonders die kritische Besprechung von ACPA durch Allan (Mind 1946) sowie - auEer der Widerlegung von "Riddle", Kap. I, durch C. J. de Vogel (u. 41-87) - die grundsatzliche Auseinandersetzung mit seinen Thesen bei Kramer, APA (s. dort die Stellen im Namensverzeichnis S. 597). Dieser hat auch den forschungsgeschichtlichen Standpunkt yon Cherniss zutreffend als "literarischen Positivismus" gekennzeichnet (GF 106 L; vgI. Gaiser, PI. U. L.2 578). Selbstverstandlich wird man der wissenschaftlichen Leistung von Cherniss nur gerecht, wenn man das ernst-

Fassen wir vor der Erorterung kritischer Punkte und offener Probleme zunachst die wesentlichsten Ergebnisse der bisherigen Versuche, den Inhalt der ungeschriebenen Lehre Platons zu rekonstruieren, zusammen, soweit die Forschung dariiber mittlerweile eine gewisse Obereinstimmung erreicht hat (vgl. zum Folgenden die graphische Darstellung 10 auf S. XIX). Es handelt sich dabei urn eine hafte Motiv seiner Hyperkritik anerkennt, namlich auf diesem vie! umstrittenen Gebiet eildlich zu unanfechtbaren Grundlagen fiir die Erfassung der historischen Tatbestande zu ge!angen. 10 Obwohl aIle graphischen Schemata zur Darstellung des platonischen Ableitungssystems fragwiirdig sind, da sie "Komplexes vereinseitigen und die lebendige Denkbewegung zu diirrem Schematismus erstarren lassen" (Happ, Hyle 136 A. 300), haben sie als Hilfsmittel zur ersten genaueren Veranschaulichung und orientierenden Ubersicht doch einen gewissen Wert. Allerdings muB man sich dabei stets gegenwartig halten, daB keine zweidimensionale Zeichnung die Vie!falt der derivativen Zusammenhange und strukturellen Beziige auch nur approximativ wiedergeben kann. So ist Z. B. das EVqua a:yaMv zugleich die hochste Idee; andererseits stellt es sich auf einer abgeleiteten Stufe qua !-!ov6.C; als erste Idealzahl dar, die das formale Prinzip der iibrigen Idealzahlen ist und der wiederum die Atomlinie entspricht (vgI. z. B. Wilpert, Friihschriften 170; Kramer, UGM 203 A. 26). 1m iibrigen leiden auch unsere Begrilfe zur Beschreibung der Prinzipienlehre an grundsatzlich derselben Defizienz, die auf der bloBen Abbildlichkeit aller Medien der Erkenntnis gegeniiber der Sache se!bst (vgI. Ep. VII 342 E-343 A) beruht. Man muB sich daher auch hierbei immer bewuBt sein, daB unsere Terminologie zur Mitteilung wesentlich metaphysischer, metamathematischer und metalogischer Sachverhalte nur aus Hilfsbegriffen besteht, die z. B. mathematischer (Dimension, Ableitung, Begriffs-Pyramide), physikalischer (Atom, Element) oder biologischer (Art, Gattung, Erzeugung) Provenienz sind bzw. allgemein raum-zeitliche Vorstellungen mit sich bringen (Schicht, Stufe, Skala; Genese, Friiher - Spater). - Dagegen scheint die Yon de Vogel, Theorie de l' "AltELQOV, diskutierte Frage, ob im Aufbau der Seinsstufung das platonische Gegenprinzip unmittelbar unterhalb des EVoder aber am entgegengesetzten Ende der Seinsskala zu ,lokalisieren' sei bzw. ob je ein Apeiron fiir die intelligible und die sinnlich wahrnehmbare Welt angesetzt werden miisse, yon dem hier vorgeschlagenen Schema aus relativ miiBig zu sein (vgI. die umsichtige Behandlung dieses Komplexes bei Happ, Hyle 188-195, mit verschiedenen Strukturmodellen). Selbstversdndlich kennt Platon nur ein einziges funktional

Lehre yon zwei zueinander gegensatzlichen Prinzipien (u!,>xul), Grunden (uLnu) oder Elementen «1tOLXE~U), aus deren Verbindung die Gesamtheit des Seienden auf den verschiedenen Wirklichkeitsstufen hervorgeht, also urn ein "Ableitungssystem" (H. Gomperz) mit hierarchischer Architektonik. Dementsprechend dringt die philosophische Analyse zu diesen letzten Bausteinen der Realitat vor, indem sie jede Seinsschicht - ausgehend yon den sinnlich wahrnehmbaren Erscheinungen - auf die ihr ursachlich vorgeordnete nachsthohere Formation zuruckfiihrtl1• In letzter Allgemeinheit ergibt einheitliches Gegenprinzip, auch wenn es sich auf jeder Seinsstufe in besonderer Weise auspragt (vgI. Gaiser, PI. U. 1. 340 A. 14). Es entfaltet seine die Erscheinungen, mathematischen Gegenstande, Ideen usw. mitkonstituierende Kraft urn so starker, je ,ferner' die betreffende Seinsstufe dem Einen selbst ist - et vice versa. Der im Schema an Starke abnehmende Richtungspfeil solI also die sukzessive Abnahme der Wirkungsdynamik der aoQU}TOC; lIua.c;symbolisieren (wie umgekehrt entsprechend auch beim Ev-Prinzip). So wirkt das !-!EyaxaL !-!LxQllvauf der Stufe der Ideen z. B. nur noch als das Prinzip ihrer Vielheit, wie es der Sophistes in dem !-!l]ov qua i}6.TEQOV (Diversitat) andeutet. SchlieBlich kann und solI dieses Schema auch die zentrale Frage, oh Platons Prinzipienlehre letztlich dualistisch, monistisch oder dualistisch mit Uberhohung des Einen war, in keiner Weise prajudizieren (s. dazu u. S. XXV ff.). 11 Platon unterscheidet nach Aristot., Eth. Nicom. I 4, 1095 a 30 - b 3 (= Test. Plat. 10 Gaiser), zwischen dem Weg zu den Prinzipien hin (Reduktion) und dem yon den Prinzipien her (Deduktion). Die Reduktionsbewegung wiederum verlauft nach den beiden gleichherechtigt nebeneinanderstehenden Methoden der elementarisierenden Analysis oder des generalisierenden Aufstiegs zu den allgemeinsten Gattungen des Seienden. Historisch kniipft das erste Verfahren an den mathematisch-pythagoreischen Gedankenkreis an, das zweite geht letztlich auf die sokratische Begriffsdialektik zuriilk (vgl. Kramer, u. 417ff.; ders.: GF 139; s. jedoch auch Happ, Hyle 187 f., zur inneren Verwandtschaft beider Methoden miteinander). Spezieller lassen sich diese beiden Methoden anhand des SextusBerichtes und anderer Zeugnisse fiir IIEQLTuyai}ou auch als dimensionale und als logisch-kategoriale Reduktion fassen (s. Gaiser, PI. U. 1. 73-88, 476, 478 f., 496 If.). Was schlieBlich die scheinbare Doppelfunktion der aoQLOTOC; lIu6.c;bei der logisch-kategorialen Reduktion hzw. Deduktion der EvavTla qua xax6. und der ltQIlC;n im Sextus-Bericht (§ 263-275) betriffi, so ist es Kramer gelullgen (AP A 289 f., vgl. auch das Schema 299), die

sich so als pOSItives Prinzip, das iiberall einheitsstiftend, begrenzend-formend und ma~-gebend wirkt, das Eine (ev), und als materiales Gegenprinzip die unbestimmte Zweiheit (&.6(lL(J'tO~ buu~), die die Vielheit und Bewegung verursacht und die Platon nach einer besonders wichtigen Wirkungsform auch als Gro~es und Kleines (IAEYUxui IALX(lOV) bezeichnet. Unter axiologischem Aspekt sind diese Prinzipien Ferner auch als Ursachen des Guten bzw. Schlechten wirksam. Steigen wir umgekehrt im Deduktionsproze~ abwarts, so la~t sich der ,gedankliche' Grundvorgang in der Konstitution dieses dynamischen Derivationssystems yom modern en Standpunkt aus als fortgesetzte IAEtu~aoL~ cL~ UAAOYEVO~charakterisieren 12. Zugleich enthiillt sich der X(j)(lL(JIAO~ zwischen der Idee und ihren Erscheinungen als blo~er Sonderfall der ontologischen Differenz, die zwischen jeder Derivationsstufe und den ihr iibergeordTeilhabe aller negativen Gegensatze am relationalen Sein aufzuzeigen und damit eine hohere Wirkungseinheit des Gegenprinzips zur Evidenz zu bringen. 12 Platon setzt dieses Umschlagen (!-lf1;U~aOL~: Sextus, Adv. Mathem. X 4, 278; vgl. Leg. X 894 A [in dimensional-ontologischem Zusammenhang!]; Ferner !-lEta~alyw Parm. 162 CD, 165 A) zumal yon einer ,geistigen' Struktur zur sinnlich wahrnehmbaren Wirklichkeit (vgl. Stenzel, Z. u. G. 77, 110, 114, 118, 122 f.) - Z. B. als den "Sprung aus dem unraumlichen Reich der Zahl in den Raum" und "von der Raumlichkeit zur Korperlichkeit" (Wilpert, Friihschriften 219f.; vgl. ders.: Elementenlehre 57f., 62; Platos Altersvorlesung 8 f.) - bewuBt als das Moment an, kraft dessen sich die Totalitat des Seienden aus zwei letzten Prinzipien sukzessiv entfaltet (vgl. auch Kramer, APA 328 A. 163; ders.: U. 442; Happ, Hyle 114f.). Denn erst diese dialektische Vermittlung ermoglicht den ,Obergang' (Robin, U. 271; Stenzel, U. 311; Brocker, u. 222 f.; Gaiser, u. 339, 356, 387 A.68, 388 A. 70; Kramer, U. 398, 406, 409, 413, 415 f., 430-432, 441, 444) Yon einer Stufe der Seinsskala zur anderen (vgl. EJtaYa~al1!-lOL~ Symp. 211 C, EJtL~U(JEt~ Rep. 511 B) und damit die Denkbewegungen yon ,Aufstieg' und ,Abstieg' bzw. Reduktion und Deduktion. Und da die beiden Prinzipien als Elemente aller Realitat diese bereits in konzentrierter Form in sich enthalten, sollte man sich davor hiiten, dieses Denkmotiv Platons Yom neuzeitlichen Standpunkt aus vorschnell als "Ungeheuerlichkeit" abzutun. So verweist Wilpert hierfiir auf die Analogie yon Einsteins Massendefektformel (Auflosung yon Materie in Energie).

neten ,Hypostasen' besteht. So ist denn auch der vertikale Dualismus der sog. Zwei-Welten-Lehre in einem gleichsam horizontalen Prinzipiendualismus aufgehoben, da die beiden Prinzipien auf jeder Stufe der Ableitungsreihe, also in der intelligiblen Welt wie in der Welt der Erscheinungen wirksam sind, wenn auch in je verschiedener Proportionalitat. Beispielsweise konstituiert die aO(lL(JtO~buu~ als ,intelligible Materie' die Vielheit der Ideen, wahrend das EV bewirkt, da~ jede Idee als solche eine ist. Innerhalb des Ideen-Kosmos

Ideale 2: Linie

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kommt die hierarchische Struktur wiederum in seiner dihairetischen Gliederung - analog einer universalen Begriffspyramide - zum Ausdruck: die hoheren Dihairesis-Stufen partizipieren auch in hoherem Grade am Ev-Prinzip als die unteren. Es hat die Rekonstruktion dieses Systemausschnittes Freilich liingere Zeit in die Irre gefiihrt, daB Aristoteles in seinen diesbeziiglichen Berichten yon einer Gleichsetzung der Ideen mit Zahlen zu sprechen schien, obwohl jene nach anderen Zeugnissen auf diese zuriickgehen. Erst Robin gelang der entscheidende Durchbruch mit der Erkenntnis, daB die idealen Zahlen wiederum die konstitutiven Archetypen der infolgedessen zahlenhalt organisierten Ideen sind und daB, da sie sich auf die I)Exa~beschriinken, jede einzelne Idealzahl zu mehreren yon ihr abgeleiteten Ideen gleichsam im Verhiiltnis einer Gattung steht13• Wenn Ferner auch noch nicht alle Konstituierungsvorgiinge 13 Obwohl die Reduktion der Ideen auf Zahlen als deren iibergeordneten "formalen Urprincipien" bereits yon Weisse (Aristoteles yon der Seele 126), Brandis (s. o. A. 3) u. a. anerkannt war, fand Robin, Idees et Nombres 269 m. A. 255, vgl. 458 (s. ders.: u. 278; Platon 108), mit der gleichen Erk\;irung zunachst keine Zustimmung. Dabei stiitzte er sich ebenso wie Gomperz (u. 160) - auf das Zeugnis yon Theophrast, Met. 6 b 11-15 (= Test. Plat. 30 Gaiser) iiber die ZuriickfUhrung der Ideen auf Zahlen (dagegen vgl. zu Sextus Empiricus [§ 258] jetzt Gaiser, QP 76 m. A. 107, 79 f.) sowie auf die eindeutige Aussage des Aristoteles, Phys. III 6, 206 b 32 f. (= Test.Plat. 24 Gaiser), und Met. M 8, 1084 a 12ff. (= Test. Plat. 61 Gaiser), daB Platon ideale Zahlen nur bis zur IlE;Gli~angenommen habe (Idees et Nombres 274ff., 312 ff.; s. ders.: u. 265; Platon 105). (Aus dem letzten Testimonium [b 2] geht Ferner hervor, daB ebenso die Zahl der idealen GroBen auf zehn beschrankt war [vgl. Robin, u. 274; Kramer, UGM 203 A. 27], wobei man zur Vervollstandigung der in dieser archetypischen Funktion bezeugten Figuren und Gestalten vielleicht noch an die vier anderen regelmaBigen Korper des Timaios sowie an den Kreis und die Kugel den ken kann.) Wahrend Wilpert, Friihschriften 164 bis 170, noch miihsam zwischen der herkommlichen Identifikation und Robins hierarchischer Losung dieser Schwierigkeiten zu vermitteln suchte und auch Oehler, u. 116, noch unentschieden blieb, gelang es C. J. de Vogel, iiberzeugend die Richtigkeit yon Robins Rekonstruktion dieses Systemausschnittes zu erharten (s. dies.: u. 79 ff., 205-216). Die entscheidende Voraussetzung fUr diese im Grunde erstaunlich einfache Konzeption ist Freilich

bis in die letzten Einzelheiten verifiziert werden konnten, so liiBt sich allgemein doch feststellen, daB zwischen den entsprechenden Stufen der intelligiblen und der sensiblen Welt strikte Analogie herrscht. Daher konstituieren die intelligiblen Derivationsprozesse paradigmatisch die korrespondierenden Symhesen der sinnlich wahrnehmbaren Welt, so daB man umgekehrt yon diesen auf jene zuriickschlieBen kann 14. So entspricht der mathematisch strukturierten die, daB man mit Robin (Idees et Nombres 40 f., 272 f., 460 f., 493, 593; u. 270 A. 11,287,291,294,296,298; Platon 46, 72, 80f., 116f., 120f., 123, 136, 195, 198,206,229,233,243) und de Vogel (s. u. 73, 79, 80f., 86,203, 206 f., 211-215; Philosophia 183, 188, 193, 235, 240) die hierarchische Struktur (vgl. auch Stenzel, Kleine Schriften 325-327; Sir D. Ross, PI. Th. I. 207, 241; Kramer, APA 535; ders.: UGM 390; Gaiser PI. U. L. 21) der platonischen Prinzipienphilosophie anerkennt, die mit der dem ,Aufstieg' und ,Abstieg' (s. A. 12) zugrundeliegenden Seinsstufung, d. h. dem logisch-olltologischen Verhaltnis yon ,Friiher-Spater' (vgl. dazu Robin, Idees et Nombres, Register S. 670 s. v. anterieur et posterieur; ders.: u. 294f. A. 32; Gomperz, u. 161; de Vogel, u. 76, 205; Wilpert, u. 173 f., 190 f.; ders.: Friihschriften, Sachregister S. 228 s. v. Friiher-Spater; Gaiser, u. 342 A. 21; Oehler, u. 114 f.) gegeben ist. 1st man dagegen zu dieser Feststellung nicht bereit, muB man wie z. B. Cherniss (s. u. 32, 34 f., 37) den Charakter der platonischen Philosophie als Ableitungssystem konsequenterweise bestreiten. Ferner ist es dann unumganglich, zur Aufrechterhaltung dieser "aprioristischen Position" (so Berti, u. 92) zu behaupten, die idealen Zahlen Platons in den aristotelischen Berichten seien in Wahrheit nichts anderes als die Ideen yon Zahlen (vgl. Cherniss, u. 6-11, 15; ders.: Die Altere Akademie 27, 38; ders.: ACPA 513ff.; vgl. Brocker, u. 227). 14 Fiir den Bereich der platonischen Physik hat es jedenfalls Robin (u. 272-280, bes. 277ff.) wahrscheinlich gemacht, daB die Konstituierung der Ideen durch die Prinzipien so durch die idealen Zahlen und die yon diesen abgeleiteten idealen RaumgroBen vermittelt wird, wie - in einem anderen dazu spiegelbildlichen Ausschnitt des Gesamtsystems - die mathematischen Zahlen bzw. Figuren und Korper wiederum zwischen den Ideen und den raum-zeitlichen Erscheinungen vermitteln. Insgesamt herrscht bei der Bildung des Ableitungssystems die Tendenz vor, trotz aller Analogiebeziehungen zu moglichst zahlreichen Differenzierungen innerhalb der Seinsskala zu kommen. Urn so starker erweist sich jedoch auf allen Stufen die Energie des Eros, der auf Einswerdung letztlich mit dem Ursprung

Seelen-Substanz der sinnlich wahrnehmbaren Welt innerhalb des intelligiblen Kosmos ein intellectus divinus, in dem der ,SubjektObjekt'-Gegensatz aufgehoben ist15• Infolge sehr liickenhafter und unklarer Berichterstattung unserer antiken Gewahrsleute hat sich zielt. So streben z. B. im Phaidon (74 D-75 B) die sinnlich wahrnehmbaren Dinge gerade wegen ihrer ontologischen Defizienz danach, sich der Idee, der sie zugeordnet sind, anzugleichen. Aber auch im intelligiblen Kosmos gibt es eine ,Strebe-Bewegung' (OgE~L£)z. B. der Idealzahlen zum EVund uyuMv (vgI. J. Brunschwig, EE I 8, 1218 a 15-32 et Ie IIEgL TUYUfroU). Besonders potenziert tritt diese Tendenz zur O!!OLW(H£ frElP(Theait. 176 B) naturlich im Bereich der irdisch inkorporierten Seele{n) auf, deren mathematisch strukturierte Natur sich als Selbstbewegung konstituiert. 15 Nachdem schon Robin (u. 289 m. A. 29; ders.: Platon 112 f., 183, 144, 180) und Stenzel (Met. d. Altert. 142-148, 160) das "in vollkommener Weise Seiende", das "Leben, Seele und Bewulltsein" besitzt (Soph. 248 E249 A), und ebenso das "vollkommene Lebewesen", das "alle geistig erfallbaren Lebewesen in sich enthiilt" (Tim. 30C-31 B) und das Paradeigma des ~ovogaTov (= ObE0 xOCJ!!O£; vgI. auch Rep. 508 C, 509 D, 516 B, 517 B, 532 D die Gegenuberstellung yon TOrtO£VOl]TO£ und TOrtO£ ogaTo£) ist, auf den Gesamtkosmos der Ideen gedeutet hatten, versuchte Cherniss, ACPA 443 A. 381, 575-577, die betreffenden Begriffe je isoliert, d. h. als einzelne Ideen zu verstehen (Idee der Bewegung, des Lebewesens usw.) und zugleich die prinzipientheoretische Parallelstelle bei Aristot., De anima I 2, 404 b 16-27 (= Test. Plat. 25 Gaiser), gegen Robins Deutung (Idees et Nombres 481) als xenokratisch zu erweisen (vgI. auch Cherniss, Die Altere Akademie 24). Indessen gelang es de Vogel (s. u. 68ff.), Burkert (W. u. W. 23-25), Kramer (UGM 202-207), Gaiser (QP 49-63) und anderen, den platonischen Ursprung des De anima-Referates zu sichern und seinen sachlichen Zusammenhang mit den oben angefUhrten Stellen aus dem Sophistes und Timaios erneut zu bekraftigen (s. de Vogel, u. 69 m. A. 49, 206; Kramer, APA 253, 431; Gaiser, PI. U. L. 388 f. A. 162, 166). Insbesondere vergleiche man die Spezialuntersuchungen, die C. J. de Vogel dieser Frage gewidmet hat: Platon a-t-il ou n'a-t-il pas introduit Ie mouvement dans son monde intelligible?; Some controversial points of Plato interpretation. Dieser platonische intelleetus archetypus ist der Ausgangspunkt der vermeintlich erst kaiserzeitlichen Lehre Yon den Ideen - und Zahlen - als Gedanken Gottes (vgI. Kramer, UGM pass., sowie speziell zur aristotelischen Nus-Theologie [Met. A] ebend. 127-191; GSAM 313-337).

bedauerlicherweise gerade der erste Derivationsschritt, die ,Erzeugung' der zehn Idealzahlen aus den Prinzipien, trotz zahlreicher Bemiihungen bisher nicht eindeutig rekonstruieren lassen 16. Und da die einschlagigen Zeugnisse seit ]ahrzehnten immer wieder intensiv 16 Verschiedenen Interpreten (z. B. Stenzel, Becker) schienen die aristotelischen Angaben uber die Identitat der Ideen und Idealzahlen und das vermeintliche IIEgL Tuyafrou-Zeugnis bei Alexander, In Arist. Met. 57, 3-6 Hayduck, uber die dihairetische Genese der Zahlen den Schlussel fur die Rekonstruktion dieses Derivationsprozesses zu liefern. Daher wurde die Ableitung dieser inoperablen Zahlen in engste Verbindung mit der Ideen-Dihairesis gebracht, indem man z. B. jede Idealzahl als Ordnungszahl der ihr im dihairetischen ,Stemma' (ein exempiarischer Ausschnitt u. 140) entsprechenden Idee oder als Summe der in ihr enthaltenen definitorischen Merkmale auffallte. Diese Losungsversuche mullten jedoch selbst abgesehen etwa yon dem inkonsequenten Gebrauch auch des Additionsverfahrens (rtgOCJ{lECJL£) bei Stenzel, Z. u. G. 30 ff. - schon daran scheitern, dall sie der bei Aristoteles eindeutig bezeugten Zehnzahl der UgL{l!!OL dbl]TLXOLsowie ihrer nach Theophrast unabweisbaren Oberordnung uber die Ideen widersprachen: Siehe o. A. 13; vgI. Leisegang, u. 151-158, bes. 155; Wilpert, Fruhschriften 202ff.; Sir D. Ross, PI. Th. 1. 187 If.; Kramer, AP A 255 f.; Gaiser, PI. U. L. 363 A. 92, 479; vergleiche auch die diesbezuglichen Ausfuhrungen Brackers (u. 226 If.), die Platon selbst freilich nicht treffen. Gleichwohl haben die immer wieder erneuerten Anlaufe zur Bewaltigung dieses Problems nicht nur die wissenschafHiche Diskussion uber die Prinzipienlehre in Gang gehalten, sondern auch unsere Kenntnis der umfassenden systematischen Zusammenhange dieses Fragenkomplexes mit dem Denken Platons und der Mathematik seiner Zeit betrachtlich erweitert und vertieft. Beispielsweise gelang es Toeplitz (Mathematik u. Ideenlehre bei Plato), mit seiner Logos-These (das !!fya xaL !!LXgOVaIs Urproportion, die allen bestimmten mathematischen Verhaltnissen zugrundeliegt), zum ersten Mal eine konkrete Anschauung yon der Wirkungsweise des zweiten Prinzips zu geben (vgI. Stenzel, KI. Schr. 188219; Z. u. G. 146ff.; Kramer, APA 256-260). Oder Stenzels wenn auch noch so vage Parallelisierung der Dihairesis des Raumlichen mit der der Zahl (Z. u. G. 61 ff.) bahnte-neben Robins Entdeckung der hierarchischen Systematik - der Forschung den Weg, die Genesis der Idealzahlen als archetypisch auch fUr die Derivation der idealen Grollen zu erkennen. So konnte Gaiser (PI. U. L. 115-125) diese systematischen Zusammenhange auf Grund der Dimensionenfolge weiter klaren, indem er mit

untersucht worden sind, ist wohl kaum noch mit einem Fortschritt auf dieser Quellenbasis zu rechnen. Wenn man andererseits jedoch der Vermutung stattgibt, da~ Platon gerade bei diesem ersten Schritt in IIEQLTayuf}ou nur allgemein das Problem einer Ableitung der Idealzahlen aufgestellt habe, ohne selbst schon im Besitz einer zureichenden Losung zu sein, so erhellt exemplarisch, wie sogar im Kern der Prinzipienlehre die in der a
Schon aus dieser zwangslaufig sehr kursorischen Durchmusterung des Ableitungssystems im ganzen ergeben sich etliche Fragen yon grundsatzlicher Bedeutung. Die zentrale Aporie betriffi: die beiden Prinzipien selbst, namlich das Problem ,Monismus-Dualismus'. Ein ,Monismus', wie er etwa in der Henologie Plotins vorliegt, mii~te konsequenterweise die Ursache fUr den Abfall der niedrigeren Hypostasen und damit fUr die Existenz der Materie und des Urbosen in das Ur-Eine selbst zuruckverlegen, so da~ dieses in sich dualistisch wird (nemo contra deum nisi deus ipse). Daher scheint denn auch Platon in seinem Schriftwerk sich fur die Irreduzibilitat des Negativen auszusprechen bzw. den Nachweis anzutreten, da~ die Entfaltung der Fulle des Seienden aus dem Einen allein, d. h. ohne irgendein Gegenprinzip, nicht denkbar sei 18. Andererseits erhebt »Dbergang" von den stereometrischen Raumformen zu den physikalischen Korpern, deren Schwere und Leichtigkeit auf das Wirken des Materialprinz ips [flEya xat flLXe6v] zuriickgeht); vgl. auch ders.: u. 388 f., iiber Ansatze zu dieser dimensional-ontologischen Theorie im Menon. Damit modifiziert Gaiser, PI. U. L. 357 A. 69, auch die Deutung von Robin, u. 277, 279, vgl. 273, und Stenzel, Z. u. G. 4, dag diese Elementarkorper dem mathematischen flETa1;u-Bereich im Sinne von Aristot., Met. A 6, 987 b 14-18, angehoren. Vergleiche zur Sache und zur Problemgeschichte u. a. Stenzel, Z. u. G. 71 If., sowie umfassend jetzt Happ, Hyle 113-121. 181m zweiten Teil des Parmenides, in welchem Platon in acht hypothetischen Antinomien die Frage der ,Unbeziiglichkeit' des Ev-Prinzips erortert, erscheint 157 B If. dessen Gegenprinzip ganz abstrakt als »das andere" (nx (J}.).a), d. h. als »das viele" (TU ltOAACt.), das "unbestimmt an Menge" (ltAi]{tELaltELea) ist (vgl. dazu Gomperz, u. 163; Stenzel, u. 306, 312 f.; Kramer APA 261 f.; Happ, Hyle 131-133). Unter axiologischem Aspekt wird das zweite Prinzip Theaitet 176 A ft. thematisiert (vgl. Kramer, APA 134), ebenso Ep. VII 344A8-Bl (dazu u. a. Gundert, Zum philos. Exkurs 101). Dagegen fungiert seine kosmologische Auspragung Tim. 48 Elf. als xwea (umfassender wieder das altELeOVim Phileb. pass.; vgl. de Vogel, u. 47ft., 206; Wilpert, u. 316 If.). So erscheint auch in der indirekten Dberlieferung die Prinzipienlehre Pia tons bei seinen orthodoxeren Schiilern, aber auch bei Aristoteles und Theophrast stets als dualistisch. Met. A 5-6 diirfte Aristoteles iiberdies auf einen systemgeschichtlich wichtigen Aspekt der Ausbildung der platonischen Prinzipienlehre hinweisen: auf ihren Zusammenhang mit der altpythagoreischen

sich bei der Ableitung der idealen wie der empirischen Welt aus den zwei gleichen, nur in je verschiedenem Verhaltnis miteinander verbundenen Elementen doch unausweichlich die Frage, was denn nun wieder das Prinzip dieser Verbindung und ihrer jeweiligen Proportionalitat sei 19. Setzt man aber dafiir nochmals ein einziges Systoichien-Tafel (986 a 23-28: zehn nach dem Gesichtspunkt 'lion Wert und Unwert zusammengefaBte Gegensatzpaare, darunter JtEQu,;-uJtELQov, EV- JtAijito,;, a:ym'tOv- xuxov). Denn sowie - etwa unter AnstoBen der eleatischen Ontologie - clem Gegensatzpaar EV - JtAijito,; die iibrigen Syzygien untergeordnet wurden, war ein Prinzipiendualismus gegeben, der zumindest als Vorstufe der ungeschriebenen Lehre Platons gelten kann (vgl. Kramer, UGM 329-331). 19 Dieses Problem, wie denn dasselbe EV und dieselbe aoQLO'tO';lIua,; einerseits z. B. den Kosmos der Ideen und andererseits die Welt der sinnlich wahrnehmbaren Dinge konstituieren konnen, hat schon Zeller (Platon. Studien 293-295; Phil. d. Gr. II 15, 751 ff.; vgl. auch II 25, 282, 298 f., zur entsprechenden Kritik bereits des Aristoteles hinsichtlich der Konstituierung der idealen und der mathematischen Zahlen durch die gleichen Prinzipien z. B. Met. N 3, 1090 b 32-1091 a 5 [= Test. Plat. 28 b Gaiser]) bewogen, Weisses Theorie (De Platonis et Aristotelis differentia [so o. A. 3] 24-26) 'lion einem verschieden proportionierten Verhaltnis der beiden Prinzipien im Intelligiblen einerseits und im sinnlich Wahrnehmbaren andererseits abzulehnen und damit Platon iiberhaupt jede "Ableitung des Sinnlichen" abzusprechen (vgl. hierzu und zu Robins ahnlicher These [so u. 295; Platon 104-109, 121-124] Merlan, Zwei Bemerkungen zum Aristotel. Plato 6-8; ders.: Philos. Rundschau 1968, 98f.; Happ, Hyle 189 f.; s. ferner Kramer, APA 278, 306). Einen allerdings nicht endgiiltigen Ausweg aus dieser Schwierigkeit stellt Pia tons - mittlerweile durch die Forschungen beispielsweise 'lion Robin und de Vogel erneut gesicherte - Konzeption einer ,intelligiblen Materie' als immaterielles ,Stoff'-Prinzip etwa der Ideen dar (s. dazu o. A. 10) sowie die allgemeinere Strukturgesetzlichkeit, daB das Formprinzip jeder ,Hypostase' die jeweils unmittel bar iibergeordnete Seinsschicht ist, die sich mit einer schichtenspezifischen Auspragung der &OQLO'tO'; lIua,; zur Konstitution der betreffenden Stufe verbindet (vgl. Robin, u. 263 A. 4, 275; Merlan, Beitrage z. Gesch. des antiken Platonismus 202; Gaiser, QP 45, 60; Happ, Hyle 184, 196 f.). Auf das noch dariiber hinausfiihrende Problem einer Ableitung auch dieser verschiedenen Proportionen der Verbindung der beiden Prinzipien scheint nur Gaiser (PI. U. L. 200; vgl. jedoch Happ, Hyle 170 A. 479) richtung-

Dberprinzip an, so ergibt sich auf hoherer Ebene wiederum die gleiche Aporie: Dieses eine Dberprinzip muB, da es seinerseits ja das Prinzip von verschiedenen Proportionen der Verbindung von EV und a6QLOtO~ oua~ ist, entweder selbst in sich gespalten sein - oder aber wiederum ein Gegen-Dberprinzip aus sich ausgliedern usw. usf. Wenn das menschliche Denken dieser antinomischen Zirke1dialektik jedoch nicht entrinnen kann, liegt die Vermutung nahe, daB Pia tons ungeschriebene Lehre grundsatzlich die monistische wie die dualistische Moglichkeit offenhielt und daB daher insgesamt jede diesbeziigliche Aussage nur als ,hypothetischer Entwurf' verstanden werden sollte20• Wenn aber schon die Prinzipien selbst dem Hypoweisend einzugehen: "Eine letzte ,Begrundung' ware nur dann gegeben, wenn hinter den Antinomien, die in der Gegensatzlehre beschlossen sind, ein umfassender Grund sichtbar wiirde, der beides - Sein und Nichtsein, Peras und Apeiron - in sich enthielte." [Korrekturzusatz: C. F. v. Weizsacker vertritt in seinem gerade erschienenen Werk, Die Einheit der Natur (IV 6, 476, 491), im Zusammenhang einer quantentheoretischen Parmenides-Interpretation ebenfalls die Auffassung, daB in der platonischen Zwei-Prinzipien-Lehre ein "fundamentales Paradox" liege, daB sich andererseits aus einem etwaigen EVMonismus die Vielheit nur urn "den Preis des Widerspruchs" ableiten lasse.] 20 Wenn Aristoteles unmittelbar vor der A. 18 angefiihrten Stelle (Met. A 5, 986 a 15-21) "andere" (vgl. ETEQOL liE a 22) Pythagoreer erwahnt, die aus dem EVals Gerad-Ungerades die Zahlen und aus diesen wiederum die Welt entstehen lieBen, so scheint damit ein erster monistischer Ansatz vorzuliegen (dualistische Deutung auch dieser Stelle z. B. bei Burkert, W. u. W. 30-34). Und es durfte das philosophische Problem, wie sich dieser Monismus zu dem Systoichien-Dualismus verhilt, noch nicht damit gelost sein, daB man ihn durch den EinfluB der doch sonst als dualistisch iiberlieferten Ev-Lehre Platons zu erklaren sucht und daher erst ins vierte Jahrhundert datiert (so de Vogel, Theorie de I' "AJtELQov34 f. [= Philosophia 391 f.]; vgl. auch Gaiser, u. 340 A. 18). Auch scheint die Yon Burkert (a. 0.) aufgewiesene Verwurzelung dieser Ev-Lehre in den kosmogonischen My then '110m bisexuellen Phanes eher fur einen recht friihen Ursprung zu sprechen. In der neupythagoreischen Literatur jedenfalls, zuerst bei Alexandros Polyhistor (bei Diog. Laert. VIII 25), kommt eine monistische Henologie klar zum Vorschein, wie sie dann vor allem bei Plotin gegeben ist. So gibt es denn auch fiir die monistische Stelle im Sextus-

thetischen bzw. Aporetischen Raum geben, so ist klar, da~ auch das Ableitungssystem im ganzen niemals als starr in sich abgeschlossenes System betrachtet werden kann, sondern nur als ein van vornherein offenes System oder besser: als eine Denkmethode, die in inhaltlich sehr verschiedener Weise vollziehbar ist21• Yon diesem Punkt fiillt nun auch einiges Licht auf die Frage der Einheit und/oder Entwicklung des platonischen (Prinzipien- )Denkens iiberhaupt. Grundsiitzlich ist ja die Verabsolutierung der dem Historismus entstammenden genetischen Betrachtungsweise ebenso eine petitio principii wie die entgegengesetzte Annahme, ein Philosoph habe nur einen einzigen, bereits in jungen Jahren konzipierten Bericht (§ 261), die Yon den meisten Interpreten (s. Wilpert, u. 193 f.; ders.: Friihschriften 173-176; Sir D. Ross, PI. Th. 1. 186; Burkert, W. u. W. 19 A. 32, 48 A. 6, 52 A. 31; Happ, Hyle 141 f.) als unplatonischer Einschub angesehen wird, genaue Parallelen bis in den einzelnen Ausdruck hinein im neupythagoreischen Schrifhum (Nachweise bei Kramer, UGM 320 A. 478). Trotzdem diirfte Gaiser in Anbetracht der sachlichen Problematik, die eben schon durch die Antinomien im Parmenides bezeugt wird, im Recht sein, Platons Prinzipienlehre nicht einfach auf die Alternative Monismus-Dualismus festzulegen (PI. U. 1. 12 f., 65, 200 f., 317, 338 A.8, 340 A. 14, 352 A. 54, 390 A. 170/1,356 A. 67; vgl. ders.: QP 65, 67, 79; vgl. Ferner auch Kramer zur .i\lteren Akademie, UGM 332-334) und den Entwurfscharakter des Ableitungssystems im ganzen zu betonen. 21 Da der fiir die Prinzipienlehre Platons schon vor Jahrzehnten verwendete Begrilf des Systems (vgl. u. a. H. Gomperz) immer wieder zu schwerwiegenden MiBverstandnissen AniaB gegeben hat, als ob es sich hierbei urn einen monolithischen Dogmatismus mit ,Systemzwang' handele, sei z. B. auf die Ausfiihrungen verwiesen, die Oehler (u. 111, 119-122) nach dem Vorgang yon E. Holfmann, Der gegenwartige Stand der Platonforschung, Anhang zu Zeller, Phil. d. Griech. II 15, 1059 If. - nochmals zur holfentlich endgiiltigen Klarung dieser Frage gemacht hat; vgl. Ferner auch Kramer, GF 140 f. Die Feindschaft gegen den Systembegrilf entspringt weder erst der Existenzphilosophie (Jaspers) noch der Reaktion auf den Zusammenbruch der groBen Systeme des deutschen Idealismus in der zweiten Halfte des vorigen Jahrhunderts (Nietzsche), sondern bereits der Friihromantik; man vergleiche z. B. F. Schlegel, Philosophie des Plato, a. O. (s. A. 1) 209 f.; Charakteristik des Plato (Pariser Vorlesung yom Januar 1804), Krit. Ausg. XI, 1958, 118-120.

Systementwurf und sei lediglich durch die Endlichkeit des menschlichen Verstandes gezwungen, diesen sukzessiv, d. h. in lebenslanger Arbeit, mit allen seinen Veriistelungen und Implikationen zu entfalten 22. Vielmehr kann die Entscheidung dariiber, ob in dem 22 Da es hier leider nicht moglich ist, die philosophische Problematik der Kategorie Entwicklung iiberhaupt aufzurollen, sei nur soviel bemerkt: Als scheinbar fraglose Grundvoraussetzung und Errungenschaft des positivistischen Biographismus und Psychologismus hat dieser Begrilf auch in der modernen Platonforschung immer wieder eine verhangnisvolle Rolle gespielt, sofern man unter Entwicklung nicht die Entfaltung zur Entelechie hin verstand, sondern eine letztlich zufallige Aufeinanderfolge yon Zwangsreaktionen auf die verschiedensten Gegebenheiten. In Wahrheit diirfte jedoch das Verhaltnis zwischen der Verwirklichung der inneren Form und der Pragung durch auBere Einfliisse allgemein etwa der Beziehung entsprechen, die im Timaios 47 E If. zwischen dem zielgerichteten voiiC; und der &vuyx1] als seiner "Mitursache" (vgl. bereits Ph aid. 99 B, Politik. 287 D) besteht. Dagegen verfahrt die ,geisteswissenschaftliche' Interpretation gerade dieser Stelle im Zeichen eines gleichsam mechanistischen Historismus beispie1sweise so: Platon las nach der ersten Abfassung seiner teleologischen Theorie der Gesichtswahrnehmung (45 Bff.) Demokrit - und sah sich ,plotzlich' genotigt, darauf p. 47 E If. (vgl. bereits die entsprechende ,Digression' 45 B-46 E in der uns vorliegenden Ausarbeitung) den ,atomistischen' Ananke-Teil folgen zu lassen. - Obwohl nun Stenzel sein erstes Platon-Buch programmatisch mit Goethes Wort "von der gepragten Form, die lebend sich entwickelt" (vgl. u. 134) erolfnete, verfiel selbst er mit seinem Zwei-Perioden-Ansatz noch zu sehr dem Bann der genet ischen Betrachtungsweise (vgl. jedoch u. A. 25). So charakterisierte H. Gomperz, Platons Selbstbiographie 43 f., den Platon der zeitgenossischen Forschung als einen Denker, "der seine Meinungen aile paar Jahre abandert, ... dessen Oberzeugungen in jedem seiner Werke anders schillern und iiber dessen Lehre wir zuletzt nur das eine sagen diirften, daB er namlich, als er dies eine Gesprach schrieb, dies lehrte, als er aber jenes andere verfaBte, jenes, - so daB also yon einer ,Einheit in Platons Denken' .,. iiberhaupt nicht die Rede sein konnte". Infolgedessen war es nach der iiber ein Jahrhundert wahrenden ,Atomisierung' des platonischen Denkens recht sinnvoll, als Korrektur dieser forschungsgeschichtlichen Einseitigkeit die Einheit dieser Philosophie durch den Versuch einer moglichst umfassenden prinzipientheoretischen Synopsis wiederherzustellen, wie dies nach dem Vorgang yon Gomperz und Gadamer vor

Denken eines bestimmten Philosophen grundlegende Widerspriiche, ja sagar Briiche vorliegen, nur durch auBerst geduldiges, selbstkritisches Vergleichen aller erreichbaren Zeugnisse getroffen werden 23. Wendet man dies zunachst auf das platonische Schriftwerk an, so zeigt sich, daB selbst die Aporetik der Friihdialoge, in denen es urn die Definition bestimmter Tugenden geht, keineswegs echt ist, sondern daB Platon hier, wie vor allem ein Vergleich mit der Politeia leicht erweisen kann, die Lasung jeweils absichtlich zuriickhalt24• Sodann muBten auch diejenigen Gelehrten, die wie z. B. allem Kramer (AP A) und Gaiser (PI. U. L.) unternommen haben. Dabei war Kramer bemiiht, den im obigen Sinne miBversdndlichen Begriif der ,Entwicklung' iiberhaupt aufzugeben und durch die Vorstellung einer fortschreitenden ,Artikulation' (s. APA, Begriifsregister S. 592 s. v.) zu ersetzen. Noch deutlicher steuern diese beiden Forscher in ihren spateren Publikationen eine ausgewogene Synthese zwischen Einheit und Entfaltung des platonischen Denkens an (s. u. A. 29 sowie Kramers "Einschrankung des Entwicklungsgedankens" u. S. XLVII). 23 Bei diesen vermeintlichen Widerspriichen ist immer zu fragen, ob es sich dabei nicht urn bloBe ,Aspektverschiedenheiten' handelt (vgI. Gaiser, PI. U. L.2 579-581). Insbesondere ist methodisch vor einer eilfertigen Feststellung yon ,unaufhebbaren Widerspriichen' zunachst stets davon auszugehen, daB diese miteinander ,unvereinbaren' Aussagen Platons vielleicht doch unter Anwendung der hierarchischen Betrachtungsweise sich als sinnvoller Zusammenhang erweisen. Dies hat C. J. de Vogel z. B. bei dem Problem des Verhaltnisses yon seins-transzendenter Idee des Guten (Rep. 508 E-509 C), welt-transzendentem Demiurgen (= voil~ Tim. 29 D if., vgI. 39 E 7, 47 E 4 u. 0.) und der voil~-haften Weltseele als weltimmanenter Ursache (Phil. 30 A-D) vorbildlich geleistet (Theorie de I' "AltHQOV23f. [= Philosophia 379-381 in leicht erweiterter und modifizierter Form]). Das ist Freilich das Verfahren der meist verponten ,neuplatonischen' Platon- Exegese! 24 Statt zahlreicher Titel sei hier nur der Aufsatz von W. Schulz, Das Problem der Aporie in den Tugenddialogen Platos (Die Gegenwart der Griechen im neueren Denken, Festschr. f. H.-G. Gadamer zum 60. Geb., Tiibingen 1960, 261-275) genannt, in dem dieser Sachverhalt vor allem am Laches exemplarisch demonstriert wird. Ein Motiv dieser ,Zuriickhaltung' diirfte man mit Stenzel und anderen darin sehen, daB Platon in den Friihdialogen noch den philosophischen Typos des Sokrates im Sinne des oll\a OUXEil\m~literarisch moglichst getreu zur Darstellung bringen will.

Robin

oder

Stenzel

bemiiht waren, fiir die Periode nach der einer Prinzipienlehre zu erharten, zu ihrer eigenen Dberraschung immer wieder feststellen, daB entscheidende Denkmotive, etwa das der XOLV(J)vta TOOVyEvoov und damit das der hierarchischen Architektonik, bereits im Mittelwerk vorliegen2S• Was aber die Frage einer etwaigen Genesis cler Prinzipienlehre selbst betriffi, so gibt es in der gesamten antiken Dberlieferung nur eine Stelle, die yon zwei verschiedenen Phasen der platonischen Dialektik spricht und dabei die Konzeption der Idealzahlentheorie einem spateren Stadium zuweist. Nicht gesagt wird jedoch, daB diese Neuerung yon Platon erst im fortgeschrittenen Alter vorgenommen wurde, so daB grundsatzlich genauso eine friihere Datierung maglich ist26• Indessen selbst gesetzt, Platon habe diese Umformung erst

Politeia die Existenz

25 Vgl. Stenzel, Z. u. G. 175: "Die Verkniipfung yon EVund &6QuJ"to~ bu6.~ im Bereiche der Ideen kann merkwiirdigerweise in ihren Motiven am besten bereits aus einer Stelle des Staates [VII 523 D, 524 B] erlautert werden." VgI. ders., ebend.34 zum Phaidon sowie 93,101,149,152 f., 180, 182 zur Politeia. Ebenso zitiert Robin, u. 277, vgl. 273, als literarischen Beleg flir die /lETa!;u-Stellung des Mathematischen (s. dazu gegen die radikale Skepsis Yon Cherniss zuletzt Hrsg., Seele und Zahl in Platons Phaidon [Silvae, Festschr. f. E. Zinn z. 60. Geb., Tiibingen 1970, 271-288]) die Politeia, obwohl er sich sonst auf die Dialoge aus "Platons Alter" (u. 293) beschrankt, urn dessen "letzte Philosophie" zu erfassen. Man vergleiche auch seine Feststellung, Platon 80f. (s. auch de Vogel, u. 203), daB Phaidon 100 B if. bereits eine "Antizipation" der Lehre des Sophistes iiber die xOLvwvla TWVyEvwv vorliege und daB gegen Ende yon Rep. VI schon die hierarchische Seinsabstufung hervortrete (Platon 81-83; vgI. de Vogel, u. 80, 86,203,206). Vergleiche schlieBlich Wilpert, u. 171 A. 20; Friihschriften, z. B. 215 (Phaid.) und 128, 184 (Rep.). 26 Wahrend Wilpert, Friihschriften 16-18, vergleiche 24 f., 121 f., im Zuge seiner Spatdatierung yon IIEQL Tuya1}oil dazu neigte, diese Stelle, Met. M 4, 1078 b 9-11, als Indiz flir eine Abwandlung cler urspriinglichen Ideenlehre zur platonischen ,Altersphilosophie' hin aufzufassen, stimmen z. B. Kramer (APA 35 f., 337,422 A. 83, 434 m. A. 108/110,444 A. 133; GF 110 f.), Gaiser (PI. U. L. 294) und Oehler (u. 123-125) darin iiberein, daB hieraus keine sicheren chronologischen Riickschliisse zu ziehen sind. Man vergleiche auch die Ausfiihrungen Yon ]. Burnet, Greek Philosophy I 312 if., gegen die Spatdatierung der Prinzipienlehre.

z. Z. etwa des Mittelwerkes voUzogen, so ist damit die vorgangige Existenz einer Prinzipienlehre keineswegs ausgeschlossen. Denn man soIIte sich davor hiiten, die Prinzipien lediglich "als einen Appendix der Ideen-Zahlen zu betrachten" 27. Vielmehr wird das mit Sicherheit hinter der Politeia stehende Ev-Prinzip, mit dem Platan an die eleatisch-megarische Tradition ankniipft, durch das Problem der chronologischen Fixierung der Idealzahlen und ihres spezifischen Materialprinzips, der unbestimmten Zweiheit des Gro~en und Kleinen, gar nicht tangiert28• SinnvoII bleibt nur die FragesteIIung, ob Platons Prinzipienlehre sich von einer mehr eleatisierenden Friihphase erst zu ihrer pythagoreisierenden Reifeform, wie sie in den Berichten der indirekten Oberlieferung immer wieder zum Ausdruck kommt, entwickelt hat und ob damit das Gegenprinzip zunachst unmathematisch als blo~e Vielheit (nAij1JO~)anzusetzen ist29• 1m Kramer, GF 111 A. 20, 143 A. 122. In Anbetracht der bedeutsamen Rolle der mathematischen Wissenschaften in Rep. VI/VII fiir die Propadeutik zur Dialektik mochte man Freilich vermuten, daB die UO(lIOYO<; /lva<; bereits hier im Hintergrund steht; vergleiche jedoch die Vorsicht Yon Kramer, u. 414 A. 48,430 A. 87, 436 m. A. 99, 448 (ebenso APA 329-341, 503-505). 29 Platon stand" yon seiner friihesten Denkstufe an in der Tradition der ,vorsokratischen' Ontologen" (W. Schadewaldt, Platan und Kratylos. Ein Hinweis, Hellas und Hesperien P, Ziirich-Stuttgart 1970, 626-632). So wurde ihm die herakliteische FluBiehre fiir die Welt der Sinnendinge nach Aristat., Met. A 6, 987 a 32:ff., Yon Kratylos vermittelt, ehe er durch die Begegnung mit Sokrates dessen YL-Frage sich zu eigen machte. Nach Sokrates' Tod 399 ging Platon seinem Schiiler und Biographen Hermodor zufolge (bei Diog. Laert. II 106, vgl. III 6) nach Megara zu dem eleatisierend en Sokratiker Eukleides, der das uyaMv mit dem EV identifizierte. Schon hier, also im vierten ]ahrzehnt seines Lebens, diirfte Platon die eleatisierende Urform seiner Prinzipienlehre konzipiert haben; vergleiche Burnet, Greek Philosophy 230-233; Gomperz, u. 164 f.; Kramer, APA 487-551 (bes. 505:ff., 511 f., 522); ders.: UGM 220; ders.: u. 443 A. 113; GF 134 f. A. 99; 'EIIEKEINA pass. (Nachdem schon K. F. Hermann, Gesch. u. System 45 f., 51, 384 if., 490-492, die - relativ friih datierten Dialoge Theaitet und Sophistes auf diese ,megarische Periode' zuriickgefiihrt hatte, versuchten umgekehrt Robin [Platon, z. B. 101-103, 109-113; vgl. auch de Vogel, u. 204, 215] und Merlan [To uno(lijoul 27

28

iibrigen halt Platan in seinem Schriftwerk das zweite Prinzip in vieI hoherem Grade als das Eine (qua uyO,1J6v,xo'A6v, ngii:rrov
U(l)(UlX&<;pass.; dagegen iiberzeugend Kramer, GF 135 f. A. 101] mit eleatischen Einfliissen erst Yon dem - nach der Politeia angesetzten Parmenides ab zu rechnen, der ebenso fiir Stenzel und Wilpert die groBe Zasur in der Entwicklung des platonischen Denkens bildete.) 1m Zusammenhang seiner ersten Reise nach Unteritalien und Sizilien 388/87 diirfte Platan sod ann bereits dem Pythagoreer und Staatsmann Archytas yon Tarent begegnet sein, dem er durch ]ahrzehnte hindurch freundschaftlich verbunden blieb (s. Ep. VII 338 C, 339 AB, DE, 350 A). Spatestens mit der nach dieser Reise erfolgten Griindung der Akademie verfiigte Platan also fiir die definitive ,Artikulation' seiner Philosophie (s. o. A. 22) iiber alle Grundlagen, urn eine umfassende Ontologie mit den beiden Prinzipien EV und UO(l101:O<; /lva<; ausbauen zu konnen. Man vergleiche o. A. 11, 18, 20 sowie die Feststellung yon H. Herter (Platons Akademie 18): Platons Konzeption der idealen Figuren und Zahlen "muB schon auf seiner Weltreise angelegt worden sein, da sie deutlich unter dem EinfluB der Pythagoreer steht, der damals so entscheidend auf Platon gewirkt hat. Freilich entspringt sie zugleich aus dem seiner eigenen Natur entsprechenden Interesse fur die Mathematik, die auf diesem Wege iiber ihre propadeutische Rolle hinaus eine konstitutive Bedeutung fiir das Ganze der Ideenlehre gewann". Und in der Tat gelang es Gaiser (u. 330, 332, 337f., 339f., 341 A. 19, 344-346, 356, 368 f., 391; s. auch Gomperz, u. 162, 164), bereits im bald nach der Akademie-Grundung verfaBten Menon die wesentliche Einbeziehung spezifischer Begriife und Methoden pythagoreischer Provenienz zu ermitteln, wahrend z. B. noch Wilpert (u. 179 f., 192, 196 f., 319f.; Friihschriften, Namensreg. S.231 s. v. Pythagoreer; vgl. auch Robin, Idees et Nombres, Register S. 681 f. s. v. Pythagoriciens; ders.: Platon, Index S. 267 s. v. Pythagorisme; vgl. de Vogel, u. 58, 76) die Pythagoreisierende Form der platonischen Prinzipienlehre erst fiir die Zeit der Spatdialoge glaubte ausmachen zu konnen.

Grundlage fiir irgendwelche chronologischen Riickschliisse zu benutzen 30. Abgesehen davon war Platon schlieglich auch nicht verpflichtet, wie die Kritiker der Rekonstruktionsversuche der Prinzipienlehre immer wieder vorauszusetzen scheinen, in seinen Dialogen der Welt jeweils den neuesten Stand seines Denkens mit samtlichen noch ungelosten oder grundsatzlich unlOsbaren Problemen mitzuteilen. Diese behielt er vielmehr den miindlichen Vortragen und Diskussionen mit fortgeschritteneren Schiilern im Bereich der Akademie vor. Denn nur ihnen konnte er den hypo the tischen Gesamtentwurf seiner Philo sophie einschliemich der Prinzipienlehre iiberhaupt zumuten. Aus dem Vorhergehenden ist wohl schon evident, dag es sich bei der innerakademischen Prinzipienlehre Platons keineswegs urn eine ,Geheimlehre' handeln kann, aber auch nicht urn Philosopheme, die gegeniiber den - mit einem erst aristotelischen Ausdruck - als exoterisch zu bezeichnenden Dialogen etwa als ,esoterisch' pr1:idiziert werden konnten 31. Ebenso deutlich diirfte es geworden sein, 30 Der Hrsg. hoffi, in einem Aufsatz bald zeigen zu konnen, daB der Mythos von der Geburt des Eros Sympos. 203 A ff. in der Gestalt der Penia der Sache nach bereits das zweite Prinzip unter dem besonderen Aspekt der Ev6ELU und Relativitat enthalt. Vergleiche zur ,allegorischen' Deutung dieses Mythos z. B. Schelling, Bruno oder iiber das gottliche und natiirliche Prinzip der Dinge. Ein Gesprach (1802), Sammtl. Werke I 4 (1859), 311, et at.; grundsatzliche - mit Plutarch, Plotin u. a. nicht uniiberwindliche - Einwande dagegen z. B. bei Zeller, Ph. d. Gr. II 15, 611 f. A. 7. Man vergleiche den yon man chen Vorurteilen befreienden Aufsatz yon H. Dorrie, Zum Problem der Ambivalenz in der antiken Literatur, Antike u. Abendland 16, 1970, 85-92, sowie Gadamers ,Rehabilitierung der Allegorie', Wahrheit u. Methode, Tiibingen 21965, 66 ff. - Zu den verschiedenen Aspekten des zweiten Prinzips bei Platan vergleiche man die umfassende Ubersicht bei Gaiser, Pl. U. L, 19, und speziell zu seinen kinetischen Funktionen ebend. 173-201. 31 Es war einer gerechteren Wiirdigung der Arbeiten yon Kramer und Gaiser abtraglich, daB sie die vor allem yon Tennemann (s. o. A. 1; vgl. auch die eingangs zitierte Passage Trendelenburgs) favorisierte Kennzeichnung der ungeschriebenen Prinzipienlehre als ,esoterisch' zunachst iibernommen hatten, zumal da Platan selbst in seinen Dialogen wiederholt mit Ausdriicken der Mysteriensprache auf die letzten Dinge Bezug nimmt (vgl.

dag die ungeschriebene Lehre auch nicht Platons "eigentliche Philosophie" (Tennemann) ist, der gegeniiber die protreptisch-hypomnematischen Entwiirfe der Dialoge dann als uneigentlich zu qualifizieren waren 32. Vielmehr besteht zwischen den Dialogen vor allem der Reifezeit und des Alters einerseits und dem innerakademischen Philosophieren andererseits zunehmend ein Verhaltnis, das mit aller wiinschenswerten Klarheit von platon selbst durch die Begriffe von Abbild und Urbild bestimmt wird33• Schliemich hat sich Platon auch iiber die Motive ausgesprochen, die ihn dazu veranlagten, die m:(li cpuaEwc; ux.(lu x.ui Jt(lOYt'a (Ep. VII 344D), d. h. die tq.tlrl:Jt£(lU (Phaidr. 278 D) nicht der Verstandnislosigkeit und Willkiir eines breiten Lesepublikums auszusetzen. So wird z. B. im Phaidros "das Wort, das in miindlicher Belehrung direkt ,in die Seele des Lernenden geschrieben wird' (276 A 5 f., vgl. 278 A 3), gegeniiber dem niedergeschriebenen Wort als ,besser und kraftiger' Kramer, GF 124 A. 58; Gaiser, o. A. 3). Mittlerweile besteht jedoch allgemeiner Konsens dariiber, daB zur Vermeidung yon MiBverstandnissen anstelle des - erst spatantiken - Begriffs ,esoterisch' in diesem Zusammenhang nur yon ,ungeschriebenen', ,nicht-literarischen' oder ,innerakademischen' Lehren gesprochen werden sollte (vgl. z. B. Gaiser, Histor. Worterbuch d. Philosophie, hrsg. yon J. Ritter, Bd. II (1972), s. v. Exoterisch! esoterisch) und daB man ebenso auf die pratentiose Bezeichnung ,Geheimlehre' besser verzichtet (s. Kramer, u. XLVII). 32 Vergleiche zur Ablehnung der simplifizierenden Alternative ,Eigentliches - Uneigentliches' Gaiser, Stenzels Platon-Bild XVIII f. Insofern es sich allerdings bei der ungeschriebenen Prinzipienlehre urn die Grundlegung des Philosophierens auch der Dialoge handelt, haben wir damit nach einer gliicklichen Formulierung Hegels (Vorlesungen iiber die Geschichte der Philosophie, Jub.-Ausg. XVIII, 179) - Platons "Philosophic in einfacherer Gestalt vor uns". 33 Insofern das platanische Schriftwerk ein E'i6wAOV (Phaidr. 276 A) der ungeschriebenen Lehre ist, konnen sich die Dialoge und die Prinzipienphilosophie der indirekten Uberlieferung wechselseitig erhellen. Denn gegeniiber den uYQurpu Myf!U1:U mit ihrem sachlichen Vorrang besitzen die Dialoge - abgesehen yon ihrem hoheren Authentizitatsgrad - den methodischen Primat, daB in ihnen jeweils bestimmte Teile des an sich skelettartigen Ableitungssystems gleichsam Fleisch und Blut gewinnen; vergleiche Gadamer, Platons ungeschriebene Dialektik 9 ff.; Gaiser, Pl. U. L,2 586 ff.

(276 A 2 f.) bewertet. Denn den schriftlich fixierten Logoi mangelt ~f~UL6tl1i; und OU
iiber hinaus hat Platon nach dem Zeugnis des Aristoxenos selbst die Enttauschung erfahren, daB auch die miindliche Mitteilung der ungeschriebenen Prinzipienlehre bei ,Augenblicksinteressenten' - auBerhalb seines engeren Schiilerkreises in der Akademie (= nUIAJtOAU XUQLWtfQOL XQLtUL, Ep. VII 345 B) - nur Verachtung erweckte35• Den Grund fiir diese Reaktion diirfte H.-G. Gadamer treffend in folgendem Sachverhalt erblickt haben 36: "Es scheint wie ein diirrer Schematismus, in den Erzeugungsprinzipien der Zahlen, der Eins und der Zwei, die Erzeugungsprinzipien aller Einsicht und das Aufbaugesetz aller sacherschlieBenden Rede zu erblicken, und es diirfte dieser Schein gewesen sein, der Plato die schriftliche Fixierung dieser Lehre unratsam erscheinen lieK" Und in der Tat - dies sei ganz unpolemisch als einfache Tatsachenfeststellung bemerkt - hat die zum groBeren Teil ablehnende Reaktion der gelehrten Welt auf die in unserem J ahrhundert bisher vorgelegten Rekonstruktionsversuche dikt Pia tons gegen die schriftliche Behandlung seiner Prinzipienlehre dann aus, wenn man vergiBt oder vergessen laBt, daB alle Worter und Satze keine Erkenntnis vermitteln, sondern bestenfalls dazu anleiten konnen." 35 Vergleiche dazu z. B. Kramer, G F 118, sowie o. A. 6 zum AristoxenosZeugnis. - Platon halt zwei Voraussetzungen fUr die Prinzipienerkenntnis fUr unerlaBlich: Erstens die geistige Affinitat des Erkennenden zur Sache selbst (vgl. nQol1i)xou<Ju'ljJuxi)Phaidr. 276 E 6 [vgl. 275 E 2, 276 B 7]), die neben leichter Auffassungsgabe und gutem Gedachtnis auch eine sittlich gelauterte Lebensweise miteinschlieBt (Ep. VII 343 E-344 A); und sodann die langwierige, u. U. Jahrzehnte dauernde Bemiihung urn eben diese Erkenntnis (ebend. 341 C: EX nonij~ <Juvoul1lu~, 344 B: noAAou XQovou). Denn entsprechend der hierarchischen Struktur des Seins muB der Lernende nach den Angaben yon Rep. VII zunachst die propadeutischen Wissenschaften, die den mathematischen f-lEl:ul;uBereich betreffen, durchlaufen, ehe er auch nur zur dialektischen Beschaftigung mit den Ideen gelangt (vgl. Kramer, u. 439 f. A. 110). 36 H.-G. Gadamer, Dialektik u. Sophistik 31 (= Platons dialektische Ethik2 245); vergleiche zustimmend dazu Oehler, u. 111; Kramer, u. 442 A. 112; Gaiser, PI. U. 1.2 585 f., und Happ, Hyle 185 A. 546. Der Schematismus des Derivationssystems griindet in der ,Leerheit' der Prinzipien, die wiederum die Foige ihrer letzten Allgemeinheit ist; vergleiche Kramer, GF 146 f. m. A. 136. Gerade deshalb kann jedoch aus ihrer dialektischen Verrnittlung die Totalitat des Seienden entspringen.

der ungeschriebenen Prinzipienlehre zur Geniige bewiesen, daB Platon als Kenner der menschlichen Natur richtig gehandelt hat, diese letzten Begriindungszusammenhange seiner Philosophie in den Dialogen zuriickzuhalten. Wenn jedoch die fortgesetzten wissenschaftlichen Bemiihungen um eine historisch umfassende Vergegenwartigung der platonischen Philosophie auch heute noch sinnvoll sein sollen, dann kann es der Intention nach nur darum gehen, nach M6glichkeit das Ganze dieses Philosophierens in den Blick zu bekommen 37. Zur originaren

Gesamtgestalt dieses Philosophierens geh6rt aber die ungeschriebene Prinzipienlehre wesentlich nicht nur deshalb, weil sie auf Grund der sich gegenseitig erhellenden und stiitzenden antiken Zeugnisse38 der indirekten Platon-Dberlieferung einfach eine "philologische Tatsache" (Happ) yon nicht langer wegzudeutender oder einzuschrankender Relevanz darstellt. Vielmehr vermag die fortschreitende Rekonstruktion dieser Prinzipienlehre gerade auch unser Verstandnis des platonischen Dialogs als eines philosophischen Kunstwerks durchaus im Sinne Schleiermachers - zu f6rdern 39, insofern dieses

So hat smon Ch. H. Weisse 1832 (Jahrblimer f. wiss. Kritik II, Sp. 570ff.) die immer wieder vorgelegten bloBen Paraphrasen der Dialoge durm die neueren Platon-ErkHirer und Gesmimtsschreiber der Philosophie als "Tragheit" gebrandmarkt, da sie "es bequemer find en, das langst Bekannte und auf der Oberflame Liegende, so llickenhafl: und haufig sich selbst widerspremend dasselbe ist, excerpierend und interpretierend zu wiederholen", statt sich der Rekonstruktion der UYllUCPU I\6Yftu'ra zu widmen und diese mit dem platonismen Smrifl:werk in Beziehung zu setzen. Wenn Weisse gegenliber jener - auch heute nom recht beliebten! ,Interpretations'-Manier eine gedankliche Durmdringung der platonischen Paradoxa (vgl. A. 19) yom Standpunkt der neueren Philosophie aus (das bedeutet flir ihn: Smelling, Hegel) forden, verweist er zu Recht auf das notwendige Korrektiv jeder einseitig philologisch-historismen Auslegung. Denn das methodisme Ideal derPlaton-Deutung stellt zweifellos die bisher nur in Ausnahmefallen erreichte Synthese der philologismen und philosophismen Betramtungsweise dar (s. jedoch o. S. XIV sowie A. 5 zu Stenzel). So hat sim z. B. der als Schockreaktion auf die neokantianischen Gewaltsamkeiten einer "Tieferlegung der Probleme" (Stenzel) allerdings verstandlime historistism-positivistisme Biographismus in den Platonwerken eines Raeder, Ritter, Pohlenz oder v. Wilamowitz ("Ein gllicklimer Sommertag"!) trotz aller Erkenntnisbereicherung als unzulanglim erwiesen, zur Problematik der Prinzipienlehre vorzudringen. Das gleime gilt flir den einflihlsamen Irrationalismus (Ulllll]'tOV!) der von Stefan George (vgl. G. P. Landmann, Stefan George und sein Kreis. Eine Bibliographie, Hamburg 1960, Reg. S. 306 s. v. Platon; F. J. Bremt, Platon und der George-Kreis, Leipzig 1929) inspirienen Sanger und Seher der ,inneren Form' und ,geistigen Gestalt', des Mythos und des Politismen (Friedemann, Salin, Singer, K. Reinhardt, K. Hildebrandt, P. Friedlander [vgl. W. Blihler, Gnom. 41, 1969, 619-623, bes. 621, 623]), obwohl diese Interpreten sim z. T. bleibende Verdienste urn Platon erworben haben dlirften.

38 Selbstverstandlim handelt es sich bei der indirekten Platon-Oberlieferung tiber die Prinzipienlehre keineswegs urn wortwortliche Fragmente etwa aus IIc(lL 'tayu~ou, sondern urn z. T. sehr deformierte, weil liber yersmiedene Zwischenquellen tradiene doxographische Berichte (vgl. Wilpert, u. 167 A. 8; Ferner Gaiser, QP 33). Infolgedessen ist es angemessener, statt des miBverstandlichen Ausdrucks ,Fragmente' hierflir mit Gaiser - nach dem Vorgang z. B. von Robin, Gentile oder de Vogel - nur von ,Test imonien' zu spremen. 39 Wahrend noch der Kantianer Tennemann (s. o. A. 1) das DialogKuBere als eine bloBe ,Einkleidung' des philosophischen Gedankens betrachtete und daher die Dialoge insgesamt flir ihn nur die Rolle gleimsam eines ,Steinbrums' flir den (Wieder-)Aufbau des platonischen Systems spielten, bramte Schleiermacher im Zuge der romantischen Bewegung die heuristism auBerst fruchtbare Auffassung zum Durchbruch, daB zwischen Inhalt und Form des platonismen Dialogs eine organische Einheit bestehe (vgl. F. Ueberweg, Untersuchungen tiber d. Echtheit u. Zeitfolge Platon. Smriften u. liber d. Hauptmomente aus Plato's Leben, Wien 1861, 9ff.). Diese wegweisende Entdeckung Schleiermachers kann jedoch durchaus in einem prinzipientheoretisch ausgerimteten Gesamtbild der platonismen Philosophie aufgehoben werden, wie z. B. die folgenden programmatischen Satze Kramers (APA 481 f.) zeigen: "Der Spiralengang der Wissenschafl:, der auf Umwegen zum Systemgedanken - aber jetzt von ganz anderer Provenienz - zurlickkehrt, drangt indessen weiter. Er Forden liber den Systembegriff hinaus eine Integration des Formbegriffs, urn die - bei aller Einseitigkeit - in ihrer Art beispielhafte Position Schleiermachers auf verbreiterter materialer Basis wiederzugewinnen. Wenn wir die Platonisme Frage im Hinblick auf die Forschungslage umformulieren wollten, so mliBte sie lauten: Wie verhalten sich System und Form zueinander? Wie steht der Schrifl:steller Platon zum Philosophen Platon? Es handelt sich mit anderen Worten um eine Morphologie des platonischen Dialogs, der

37

Schriftwerk als dbwAOV (Phaidr. 276 A, vgl. f-lLf-l'l']f-lU Politik. 300 C) jener ungeschriebenen Lehre fungiert und Platon selbst daher den Lesern seiner Dialoge immer wieder eine 0f-lLXQu EvbEL~LC; (Ep. VII 341 E) auf die Prinzipienlehre zuteil werden lalk Denn dies bedeutet konkret: Es gibt in den Dialogen zumal des Mittelwerkes und des Alters eine stattliche, sicher noch zu mehrende Reihe yon Stellen, an denen Platon bei aller Verhaltenheit auf bestimmte Theoreme der ungeschriebenen Prinzipienlehre zur ,Aufhebung' der jeweils in der dialogischen Ebene selbst offen bleibenden Probleme verweist40• Gerade dadurch dag diese scheinbar belanglosen Anuns allmahlich auf seinen esoterischen Hintergrund durchsichtig zu werden beginnt. Wir sind vielleicht schon jetzt instandgesetzt, die Art und Weise nachzuvollziehen, wie der Schri{tsteller Platon arbeitet, die Methode, die Technik zu erfassen, wie er seine Philosophie ins Literarische umsetzt." So hat Gaiser, Protreptik und Padinese bei Platon (1959, bes. 17-20, 198-200,221 f.), bereits konkret aufgewiesen, daB den aporetischen Friihdialogen eine protreptische (werbende) Funktion fiir Platons philosophisches Anliegen zukommt. Dagegen dienen die Dialoge mindestens yon der Politeia an als Aufzeichnungen einzelner Aspekte der Prinzipienlehre zur Erinnerung (Phaidr. 276 D 3: uJtoftY~fta,a, vgl. 275 A 5, 278 A 1,275 D 1) der schon Wissenden (vgl. Gaiser, PI. U. 1. 337 A. 3; Kramer, GF 137 f.). 40 An del' FundamentalsteHe Tim. 53 D (vgl. auch 48 C, 28 C) wird nach der Einfiihrung der Elementardreiecke mit dem Satz: ,ae; ll' E"tL ,ounav U(lXae; UYuHhy ttEoe; oIllEY xat Uyll(lwV Be; UY EXELYqJ
n

spielungen auf die Prinzipienlehre Entscheidendes verschweigen und zuruckhalten, !iefern sie einer synoptischen Interpretation den Schlussel, auch die schwierigsten - aus sich selbst oder aus dem jeweiligen Dialogganzen heraus allein nicht verstandlichen - Partien des Schriftwerks in ihrer philosophischen Bedeutung wieder freizulegen. So haben z. B. vor allem Robin und Gaiser fur die Auslegung des Timaios mit all seinen vermeintlich senil-abstrusen Zahlenspielereien vollig neue Grundlagen geschaffen 41, so ist es Kramer, APA 390, 392, 397, ders.: Systemat. Interpret. 74 A. 3, ders.: Retraktationen 152, 156, del's.: GF 130 A. 85, ders.: 'EIIEKEINA 23 A.67) oder fur die Verhullung der mathematischen Struktur der Seele Phaidr. 246 A, vgl. 274 A (vgl. Kramer, APA 390, 397 A. 29, del'S.: Systemat. Interpret. 74 A. 3, del'S.: Retraktationen 156, del'S.: 'EIIEKEINA 23 A. 67) und Rep. 435 D, 611 B C (vgl. Kramer, APA 389 f., 392, 397 A. 29, del's.: Retraktationen 156, del's.: u. 396, del's.: GF 129, del's.: 'EIIEKEINA 23 A. 67), sondern vor aHem auch fiir die Zuruckhaltung des wahren Wesens del' Idee des Guten selbst und ihrer prinzipientheoretisch adaquateren Beschreibung Rep. VI 504 C-509C, 511 B, D, VII 532 D-534 C (vgl. Gomperz, u. 164; Kramer, APA 389, 392, 396 f., 398 m. A. 30, ders.: Systemat. Interpret. 74 A. 3, 83 A. 26, 86 A. 28, ders.: Retraktationen 152, 155 f., del'S.: u. 396 A. 5,413 A.46, 415 f., 425 f. A.78, 431 f., 436, 441 A. 110, ders.: GF 118, 129-134, 141 A. 120, ders.: 'EIIEKEINA 3f., 5 A. 15, 16f., 19, 21, 26, 28; Burkert, W. u. W. 16; Gaiser, u. 348 f. A. 27, del'S.: PI. U. 1.2 589 A. 1, ders.: QP 35 A. 12), fur die Hin weise auf eine Durchfiihrung des vordergrundig ausgesetzten Jt(lwwe; JtADUe;Ph aid. 107 B, vgl. 101 DE (vgl. Kramer, APA 391 A. 19, del'S.: u. 403 f. A. 28; vgl. Hrsg., a. O. [so o. A. 25J 278, 281, 287), ja sogar fUr eine Andeutung del' dimensional-ontologischen Prinzipienreduktion schon im Menon 76£-77 A (vgI.Gaiser, PI. U.L.417 A.262, del'S.: u. 336-348, vgl. 356 f., 379 If., 387 If.; Kramer, Retraktationen 156, del's.: u.431 m. A. 89, del's.: 'EIIEKEINA 23 A. 67) oder fur die "auf ein andermal" verschobene Klarung des Begrilfs del' ftE,(l1']"tLX~ Proto 357 B (vgl. Kramer, APA 389, 392, 396, ders.: Systemat. Interpret. 74 A. 3, 94 A. 44, ders.: Retraktationen 155 A. 46, del'S.: u. 426 A. 78; Burkert, W. U. W. 16; Gaiser, u. 384 m. A. 66). 41 In den U. 261-298 abgedruckten Auszugen seiner Abhandlung yon 1918 gelang es Robin, ohne Kenntnis des in die gleiche Richtung stoBenden Aufsatzes yon Uebel'weg (s. O. A. 4) und VOl' Merlans entspl'echenden Ausfuhl'ungen (Beitrage z. Gesch. d. antiken Platonismus 197-214) bereits

Gaiser gelungen, die Wiedervergegenwartigung der platonischen Geschichtsphilosophie ausgehend vom Politikos-Mythos zum erstenmal in einer weit ausholenden Interpretation des Dialogwerks durchzuflihren42, so hat besonders Kramer flir die philosophische Erschlie!Sung zentraler Partien der Politeia wichtige Beitrage geleistet43 und darliber hinaus flir den Arete-Begriff der Dialoge (Ordnung, Mag, Mitte) vom Gorgias bis zu den Nomoi den Zusammenhang mit der Prinzipienlehre einsichtig gemacht; so sind flir die Zukunft etwa auch weitere Fortschritte in der Entmystifizierung der Hypothesen des Parmenides zu erwarten44• Dies bedeutet jedoch im forschungsdie ,Raumlichkeit' der Weltseele in Dbereinstimmung mit gewissen Zeugnissen der indirekten Dberlieferung zu ermitteln (bes. 283 f. m. A. 24), wie er andererseits auch schon weitgehend die richtige Deutung der Konstituentien der Weltseele und ihrer Mischung antizipiert hat (u. 280ff.; vgl. Ferner zu diesem Komplex Cornford, a. O. 59-66; Gaiser, PI. U. L. 41-66 [dazu Berti, u. 244f.]). Wenn es jedoch moglich ist, mit Hilfe der Prinzipienlehre eine derart schwierige, aus sich allein heraus nicht verstandliche Stelle wie etwa die Psychogonie, deren Dunkelheit schon Cicero (z. B. De fin. 2, 15) beklagte, zu entschliisseln, so liegt darin nicht nur der Beweis fiir die Richtigkeit der Rekonstruktion dieser Prinzipienlehre selbst (vgl. Berti, u. 256). Vielmehr wird damit exemplarisch auch evident, was die wiedergewonnene Prinzipienlehre fiir die Interpretation der Dialoge zu leisten vermag und daB andererseits den Forschern, die die Anspielungen bestimmter Dialogstellen auf die Prinzipienlehre als heuristischen Leitfaden benutzen (s. o. A. 40), keineswegs vorgeworfen werden kann, sie ,horten nur das Gras wachsen'. - Weiterhin vergleiche man zur prinzipientheoretischen Timaios-Exegese den auch allgemein methodisch wichtigen Beitrag yon Gaiser, Platons Farbenlehre pass. 42 Platon und die Geschichte, 1961; ders.: PI. U. L. 205-289 (dazu Berti, u. 252). 43 Dieser Autor hat nach APA zu der dort 519 A. 60 geforderten Entschliisselung yon Politeia V-VII yom Hintergrund derPrinzipienlehre aus mittlerweile drei weitere Beitrage vorgelegt; siehe u. 394-448; 'EIIEKEINA sowie auch: Das Problem der Philosophenherrschaft bei Platon. 44 Vergleiche zur Aufgabe einer iiber die bisherigen Versuche hinausfiihrenden prinzipientheoretischen Dechiffrierung dieser "dunkelsten Schrift Platons" yon IIE(lL'tuyultoii aus Kramer, u. 440 A. 110. Wenn Platon hier tatsachlich gegen den Satz yom Widerspruch oder yom ausgeschlossenen

geschichtlichen Rlickblick wie Ausblick: Wahrend die durch Schleiermacher eingeleitete Verabsolutierung des Dialogwerkes das PlatonBild urn wesentliche Zlige verklirzt hat, kann es sich bei der Wiedererschliegung der ungeschriebenen Lehre nur darum handeln, diese von den Dialogen wie die Dialoge yon dieser aus zu interpretieren und damit insgesamt das Schriftwerk und die ungeschriebene Prinzipienlehre in einem historisch zutreffenderen Bilde des ganzen platonischen Philosophierens zu integrieren. Das ist eine Aufgabe, zu deren Bewaltigung die Forschung bisher nur die ersten tastenden Schritte getan hat: Fast alles ist noch zu leisten45• Dritten stan dig verstoBen haben sollte, so diirfte er dies nicht nur sehr bewuBt getan sondern auch den Rechtsgrund dafiir darin erblickt haben, daB das Arche-Denken selbst eben yon wesentlich metamathematischer und metalogischer Natur ist (vgI. Stenzel, u. 305). Auch scheint den sich geg~nseitig ad absurdum fUhrenden Antinomien die Reduktion und Deduknon im Sinne des Sextus-Berichtes oder des Auf- und Abstiegs yon Rep. VI 510 B ff. nur deshalb zu fehlen, weil hier noch elementarer das Problem des Prinzipien-Monismus oder -Dualismus selbst exponiert und daher a~ch die U(lX~UVlJ1tOltE'tO£ noch dialektisch-hypothetisch in Frage gestellt wlrd (s. o. S. XXViI. m. A. 18-20). .' 45 Eine wichtige Aufgabe ist die moglichst vollst:indlge kommennerte Edition aller antiken Testimonien zu Platons ungeschriebener Prinzipienlehre die yon Gaiser vorbereitet wird (vgI. ders.: PI. U. L. 443, QP 31 f. A. 2; Happ, Hyle 91 A. 48). 1m Zusammenhang dam it bedarf es einer noch starker differenzierenden Quellenkritik, dercn Moglichkeit exemplarisch yon Gaiser selbst (QP) demonstriert worden ist; vergleiche auch W. Haase, Ein vermeintliches Aristoteles-Fragment bei Johannes Philoponos, Synusia f. W. Schadewaldt, Pfullingen 1965, 323-354 (weitere quellenanalytische Beitrage sind yon diesem Philologen zu erwarten). Verschiedene Einzeluntersuchungen sollten auf der Grundlage der vorlaufigen Gesamtentwiirfe yon AP A und PI. U. L. z. B. die Staatstheorie, Eroslehre, Rhetorik sowie die mathematisch-naturwissenschaftlichen Disziplinen bei Platon in ihren geschichtlichen und systematischen Zusammenhangen genauer erschlieBen. Vor allem aber muB die fortschreitende Erhellung der Prinzipienlehre und der Dialoge PIa tons noch ausschlieBlicher in ein fUr beide Teile fruchtbares Wechselverhaltnis gebracht werden (vgI. Oehler, u. 106). Dabei sind neben der Neukommentierung aller Dialoge besonders die leitenden Begriffe zur Beschreibung der platonischen Prinzipienlehre kritisch zu iiberpriifen und gegebenenfalls zu modifizieren, da mit ihnen

Immerhin erlaubt der bis jetzt bereits gesicherte Bestand an neuen Aussichten auf die Umrisse des platonischen Philosophierens im ganzen, dessen geschichtliche Stellung im Ablauf der griechischen Philosophie iiberhaupt angemessener als vorher zu erkennen. Platon erweist sich - bei aller Aufhebung sokratisch-sophistischer

Denkansatze - mit seiner Prinzipienlehre primar als Fortsetzer des vorsokratischen Arche-Denkens (s. o. A. 29). Die nachplatonischen Systemansatze dagegen vor allem der Klteren Akademie - einschliegIich des Aristoteles46 - und des Neuplatonismus erweisen sich ebenso primar als eigenstandige Fortbildungen letztlich der unge-

immer schon ein bestimmtes philosophisches Vorverstandnis gesetzt ist (vgI. Happ a. 0.). Ferner erfordert die quellenkritische Analyse der indirekten Oberlieferung, in der Pia tons ungeschriebene Prinzipienlehre sowohl von ungefahr zeitgenossischen als auch von spatantiken Philosophen polemisch verzerrt, terminologisch verfremdet oder auch mit den Lehren anderer Denker vermischt, ja sogar pseudonym (Sextus-Bericht) referiert wird, die Einbeziehung der gesamten griechischen Philosophiegeschichte. So erwachst bereits aus dem Versuch, den philosophischen Standpunkt des jeweiligen Berichterstatters moglichst genau abzugrenzen, die Aufgabe, die gesamte nachplatonische Philosophie der Antike unter dem Gesichtspunkt del' kontinuierlichen Rezeption dieser uYQUlpu Myf,tu'tu zu behandeln. Einen wichtigen Schritt zur Durchfijhrung dieser Arbeit, dessen Ergebnisse "als Grundstock kunftiger Forschung oder kritischer Sichtung" dienen sollen, hat Kramer mittlerweile mit seinem bereits APA 516 A. 55 angekundigten Werk: Del' Ursprung del' Geistmetaphysik. Untersuchungen zur Geschichte des Platonismus zwischen Platon und Plotin (1964), fijr den historischen Zusammenhang zwischen Platon, Alterer Akademie und Aristoteles einerseits, Mittel- und Neuplatonismus andererseits unternommen. In einem weiteren Buch, das kurz VOl' der Drucklegung steht, wird er auch die bisher weitgehend ausgesparte Epoche des Friih- und Hochhellenismus unter diesem Gesichtspunkt behandeln (Platonismus und hellenistische Philosophie, Berlin 1971). Soeben erschienen ist Ferner die schon ofter zitierte Arbeit von H. Happ, Hyle. Studien zum aristotelischen Materiebegritf, Berlin 1971, in der die platonisch-altakademischen Voraussetzungen fur die Ausbildung del' aristotelischen Stoff-Philosophie umfassend miteinbezogen sind. SchlieBlich bereitet del' Hrsg. einen weiteren Sammelband: Das Fortwirken del' Ungeschriebenen Lehre Platons in del' Philosophie del' Antike (Wege del' Forschung CCXX) vor, weil eben die Geschichte des Platonismus von der Alteren Akademie bis Plotin mit dem Problem der Rekonstruktion der platonischen Prinzipienlehre innerlich zusammenhangt und nur aus Griinden der Arbeitsokonomie, del' besseren Obersichtlichkeit und klareren Schwerpunktbildung davon abgetrennt werden kann. - Del' letzte Zweck all dieser Arbeiten kann naturlich nul' in der Aufgabe bestehen, der Philosophie unserer Zeit

moglichst zutre1fende Anhaltspunkte fUr eine kritische Neuorientierung auch an ihrer eigenen Geschichte zur Verfugung zu stell en. Die systematische Kritik sollte dabei vergleichend nicht nur andere Prinzipienlehren del' europaischen Tradition (etwa Schellings Philosophie del' ,Weltalter') mitberucksichtigen, sondern ebenso z. B. die chinesische Prinzipien- und Zahlenlehre (Yang - Yin, Primat der Dekas usw.), insbesondere ein neokonfuzianisches Ableitungssystem, auf dessen morphologische Verwandtschaft mit der platonischen Prinzipienlehre Burkert (W. u. W. 446 f.) aufmerksam gemacht hat. 46 Obwohl generell fUr die meisten nachplatonischen Systemansatze gilt, daB man Platons Prinzipienlehre zu ihrem Verstandnis geradezu erfinden muBte wenn sie nicht uberliefert ware, triffi: dies in besonderem MaBe doch /iir die Philosophie des Stagiriten zu. Z. B. gelang es Kramer (AP A 244-379, bes. 341 ff.), unter Heranziehung bestimmter Spatdialoge auf Grund yon IIfQL 'tayuttou im einzelnen den Nachweis zu fUhren, daB die Normstruktur del' aristotelischen Ethik, d. h. die Konzeption yon aQ€'t~ als f,tfOO'tT]C; zwischen zwei Extremen, aus del' platonischen Prinzipienlehre yon EV qua f,tETQOV und f,tfYU%ULf,tL%QOV qua iJ1tfQ~OA~und EAAfL\jnc; hervorgegangen ist (diese These hat die Zustimmung nahezu aller kompetenten Aristoteliker gefunden; vgI. z. B. 1. During, Aristoteles. Darstellung u. Interpretation seines Denkens, Heidelberg 1966, 448-450 [ebend. 183-244 auch zur Prinzipienlehre uberhauptJ). Aber auch die Ontologie, d. h. die "erste Philosophie" des Aristoteles geht mit ihren Gliederungsgesetzen wesentlich auf Pia tons innerakademische Elementen-Metaphysik, besonders deren Reihenstruktur, zuruck (vgI. Kramer, GSAM 337-354). Daruber hinaus bestehen entsprechende Zusammenhange fijr praktisch alle zentralen Bestandteile des aristotelischen Systems, wie dies Happ (s. A. 45) jungst wieder fur die Hyle-Konzeption gezeigt hat. Grundsatzlich ist jedoch del' aristotelische Ansatz trotz diesel' weitgehenden Rezeption del' Prinzipienlehre und trotz del' Beibehaltung del' Transzendenz in Gestalt des ,Ersten Bewegers' (qua JtQ<1l'tT] ouotu) als kosmozentrische Umformung des platonisch-akademischen Derivationssystems zu charakterisieren, die sich uberall als Verkurzung des hierarchisch gegliederten Stufenbaus der platonischen Ontologie manifestiert (vgI. Gaiser, PI. U. L. 311-325). So

schriebenen Prinzipienlehre Platons47• Die mit der Rekonstruktion der ungeschriebenen Lehre Pia tons sich anbahnende Revision des konventioneIIen Platon-Bildes modifiziert also auch unsere landlaufigen VorsteIIungen von der Diskontinuitat der griechischen PhiIosophiegeschichte im ganzen, nach denen z. B. bei Sokrates und Plaergibt sich - bildlich gesprochen - aus del' aristote1ischen Grundtendenz, die beiden Kreise, die im Schema o. S. XIX die platonischen Seinsbereiche del' intelligiblen und del' sinnlich wahrnehmbaren Welt symbolisieren sollen, moglichst miteinander zur Deckung zu bringen, z. B. sowohl die Immanenz del' E'LllYJ als auch die Suspension del' flE,a~u-Stellung des Mathematischen und Psychischen. Ferner dlirfte jenes ,Zusammensinken del' platonischen Seinspyramide' bei Aristote1es auch das systemgeschichtliche Motiv sein, weshalb er in seinen Referaten libel' die platonischen Idealzahlen dazu neigt, sie als mit den Ideen identisch erscheinen zu lassen (s. o. S.XX). 47 Uberdies wirkt Platons Prinzipienlehre libel' neuplatonische Vermittler auf den Platonismus del' Vor- und Frlihrenaissance entscheidend ein. Dies gilt zunachst flir die Philosophie des Cusanus (De docta ignorantia, De venatione sapientiae u. a. Schriften), in die wesentliche Lehrstlicke des platonischen Ableitungssystems integriert sind (vgl. Kramer, AP A 569 A. 41). Sodann transformiert VOl' allem Marsilius Ficinus, del' Obersetzer Pia tons und Plotins, den hierarchischen Seinsaufbau del' Tradition des Platonismus in sein christlich bestimmtes Weltbild; vergleiche seine systematische Hauptschrift, Theologia Platonica. De immonalitate videlicet animorum ac aeterna felicitate libri XVIII (1474). Ebenso verschmilzt z. B. Giovanni Pico dell a Mirandola (vgl. u. a. Tractatus de ente et uno, cum objectionibus quibusdam et responsionibus; De dignitate hominis) in seinem philosophischen Synkretismus aus Bibel, Patristik und Scholastik (vgl. deren Transzendentalienlehre: ens, unum, bonum, verum), Platon, Neuplatonismus und Kabbala die Vorstellung des einen Schopfergottes mit dem Ev/uyafr6v-Prinzip. Es ist insbesondere del' ontologische Vorrang del' Zahlen und mathematischen Raumformen, del' von allen diesen Denkern aus del' Traditionsmasse del' platonischen Prinzipienlehre an die Philosophie und Naturwissenschaft (Kepler, Galilei) del' beginnenden Neuzeit weitergegeben wird. Zugleich wi I'd Platons Philosophie noch liber Jahrhunderte hinweg ganz selbstverstandlich unter neuplatonischen, d. h. immer auch rudimental' prinzipientheoretischen Vorzeichen rezipiert (s. o. A. 1). Unseres Wissens protestiert als erster Leibniz - zunachst noch ohne Wirkung - gegen das neuplatonische Platon-Bild als Verfalschung

ton, aber auch im kaiserzeitlichen

Platonismus,

ein radikaler

Neu-

einsatz erfolgt sein soil. Urn den Sinn der WiedererschlieBung von Platons ungeschriebener Prinzipienlehre noch einmal zusammenzufassen, seien die grundsatzlichen Ausflihrungen zitiert, die H. J. Kramer zuletzt (GF 150) folgendermaBen formuliert hat: "Zunachst, zur Abwehr von MiBverstandnissen, in flinf Punkten, was daraus nicht folgt: Es folgt daraus weder eine ,Geheimlehre' noch eine Abwenung der platonischen Schriften noch auch ein Dogmatismus der platonischen Philosophie, aber auch keine Aufhebung des Entwicklungsgedankens, sondern nur seine Einschrankung (die erhaltene indirekte Oberlieferung steht als ganzes nicht schon am Anfang des platonischen Philosophierens). Es folgt daraus Ferner keine Aufhebung des existentieII-dialogischen Moments, das gerade und erst recht flir den Bereich der Mlindlichkeit zutriffi. Positiv folgt dagegen daraus dies: 1. Eine neue Luziditat

und ein besseres Verstandnis

Schriftwerks. 2. Eine Erweiterung

des Gesichtskreises

der

des platonischen

platonischen

Philo-

sophie liber die Schriften hinaus. 3. Ein hoherer Grad von Einheit der platonischen Philosophie. 4. Eine neue, konsequentere Art der Einordnung dieser Philosophie in den Ablauf der griechischen Philosophiegeschichte."

Es war das Auswahlprinzip dieses Sammelbandes, eine Reihe von gewichtigen Beitragen, die die Forschung in These und Antithese mannigfach gefOrdert haben, mit solchen za verbinden, die die Forschungsgeschichte und den jeweils erreichten Stand mehr reflektie-

del' historisd1en Wahrheit durch die Interpretationen eines Plotin, Jamblich, Porphyr, Proklos odeI' Ficinus; vgl. dessen Specimina Initiis Scientiae generalis addenda, Die philosophischen Schriften von G. W. Leibniz, hrsg. von C. J. Gerhardt, Bd. VII, Berlin 1890, 147 f. (dazu E. Cassirer, Die platonische Renaissance in England und die Schule von Cambridge, Leipzig-Berlin 1932, 108 f. Emit einer sehr freien Ubersetzung diesel' Stelle]). Leibniz' Fortsetzer sind Schleiermacher und Zeller.

rend zusammenfassen 48. In Anbetracht des Schwierigkeitsgrades der zur Verhandlung stehenden Fragen sei dem noch nicht mit der Materie vertrauten Leser etwa folgende Reihenfolge bei der Lektiire empfohlen (die Gliederung des ganzen Bandes in drei Teile soli nur gewisse Hauptaspekte der Forschung verdeutlichen, die sich in den einzelnen Beitragen jedoch oft iiberlagern): Leisegang, Gomperz, Oehler, Berti 1111,Wilpert 1111,Brocker, de Vogel II, Robin, Cherniss, de Vogel I, Stenzel, Gaiser, Kramer.

48 Der Dank des Hrsg.s fiir die Ermoglichung dieser Publikation in der vorliegenden Form gilt dem Verlag. Ferner hat er L. Krapf vor allem fiir die entsagungsvolle Arbeit an der Obersetzung des aullerordentlich schwierigen Beitrages yon Robin zu danken sowie W. Kiirschner und M. Deyhle fiir tatkraftige Unterstiitzung bei der Zusammenstellung des Registers. Schlielllich sei auch allen mit Lizenzgenehmigungen an diesem Band beteiligten Erstverlagen - es konnten alle vorgesehenen Beitrage abgedruckt werden - fiir ihr freundliches Entgegenkommen gedankt sowie den fremdsprachigen Autoren, die die Obersetzung ihrer Beitrage selbst autorisiert haben. - Urn eventueller Kritik wegen der Beriicksichtigung mittlerweile auch anderswo wieder publiziener Beitrage vorzubeugen, sei endlich bemerkt, dall die Auswahl fiir diesen Sammelband bereits im August 1967 definitiv abgeschlossen wurde. Zu diesem Zeitpunkt war dem Hrsg. also noch nicht bekannt, dall der Aufsatz Yon Oehler bei Erscheinen dieses Bandes bereits ein zweites Mal veroffentlicht sein wiirde und dall der Nachdruck yon Stenzel vorbereitet wird. Auch konnte er damals noch nicht wissen, dall beide Beitrage Yon de Vogel sowie der yon Robin in der Originalsprache nachgedruckt wiirden.

Harold Cherniss, Die altere Akademie. Ein historisrnes Ratsel und seine Losung, Obersetzt von Josef Derbolav, Heidelberg: Carl Winter Universitatsverlag 1966, S.42-73; 110-116.

SPEUSIPPOS, XENOKRATES UND DIE POLEMISCHE METHODE DES ARISTOTELES';'

Das Ratsel der Alteren Akademie liegt beschlossen in dem Widerspruch zwischen dem aristotelischen Bericht uber Platos Ideentheorie und dieser Theorie, wie wir sie aus den Schriften Platos kennen. Urn diesen Widerspruch zu erklaren, haben die Gelehrten die Hypothese einer mundlichen Lehre Platos konstruiert. Ich habe dagegen zu zeigen versucht, da6 diese Hypothese unbefriedigend ist, nicht nur, weil das Beweismaterial fur Platos eine beglaubigte Vorlesung sie nicht stutzt, sondern auch, weil ihr die Unstimmigkeit des aristotelischen Zeugnisses selbst entgegenzustehen scheint; aber die Hypothese, die ich als Alternative vorgeschlagen habe, da6 namlich die Identifizierung von Ideen und Zahlen uberhaupt keine Theorie Platos gewesen ist, sondern das Ergebnis der eigenen Interpretation des Aristoteles, - auch diese Hypothese scheint anzunehmen, da6 das ganze Ratsel und die Bedingungen fUr seine Lasung allein auf das Zeugnis des Aristoteles beschrankt seien. Man kannte jedoch einwenden, da6 es noch andere Mitglieder der Akademie gegeben hat, Mitglieder, von denen man erwarten durfte, da6 sie Platos Lehre gra6ere Sympathien entgegengebracht haben, als es der Grunder des Lykeions tat, der die Ideen "sinnloses Geschwatz" nannte1• Falls also Aristoteles von den geschriebenen oder gesprochenen Worten Platos eine Lehre ableitete, die Plato selber ,;. [Anmerkung des Herausgebers: Dieser Beitrag steHt die zweite von insgesamt drei Vorlesungen dar, die Professor Harold Cherniss im April 1942 an der University of California, Berkeley, gehalten und unter dem Titel: ,The Riddle of the Early Academy' bei der University of California Press 1945 (unveranderter Nachdruck: New York 1962) veroffentlicht hat.] 1 Aristoteles, Analytica posteriora 83 A 33.

niemals vorzulegen gedacht hatte - wlirden diese anderen Mitglieder der Akademie und besonders Speusippos und Xenokrates, die Nachfolger in der Leitung der Schule, solch eine Zuschreibung nicht bestritten, wlirden sie sich gegen eine solche Interpretation nicht zur Wehr gesetzt haben? la, lief~e sich nicht sogar erwarten, dag wenigstens diese beiden Manner das von I Plato gelehrte philosophische System unverandert aufrechterhalten hatten, in welchem Fall dann deren eigene Lehrmeinungen als ein direktes Kontrollmittel flir die aristotelischen Berichte und flir seine Interpretation dieses Systems dienen konnten? Es gibt Beweismaterial daflir, dag es liber die Intention einiger wesentlicher Aspekte des platonischen Denkens abweichende Meinungen unter seinen unmittelbaren Schlilern und Freunden gab, welche als Fehlinterpretation zurlickwiesen, was Aristoteles ihm als ausdrlickliche Lehre zugeschrieben hat; aber die erhaltenen Zeugnisse flir diese Auseinandersetzungen lassen uns in der entscheidenden Frage der Identitizierung von Ideen und Zahlen im Stich. Was Speusippos, Xenokrates und die librigen darliber gesagt haben mogen, dag Aristoteles dem Plato diese Lehre zuschrieb - wenn sie darliber liberhaupt irgend etwas gesagt haben -, dies zu wissen hat uns das Schicksal vorenthalten, das uns zwar die fachlichen Schriften des Aristoteles, nicht aber ein einziges Werk eines anderen Plato-Schlilers hinterlieg, mit Ausnahme von Philipps Epinomis falls dieser Dialog wirklich von ihm ist. Wir konnen bestenfalls einen Wahrscheinlichkeitsschlug auf die Auffassung des Speusippos und Xenokrates in diesem Punkte ziehen, und das nur durch Rekonstruktion ihrer Lehren aus den uns erhaltenen Fragmenten und Nachrichten. Aber auch flir Platos Gedankengut vermogen uns diese Lehren nicht als Richtschnur zu dienen, denn Speusippos und Xenokrates vertraten metaphysische Theorien, die voneinander verschieden waren, und von denen sich jede nicht nur von der Theorie der Ideen in den platonischen Dialogen, sondern auch von jener abweichenden Theorie der Ideen-Zahlen unterschied, die Aristoteles dem Plato zuschreibt. Statt also eine Moglichkeit der Kontrolle flir diese Zuschreibung zu bieten, offenbaren die Lehren der Nachfolger Platos nur von neuem dasselbe Ratsel, das in ihr beschlossen ist, und reflektieren es nur aus einem anderen Winkel.

Aber eben diese Vielf
an der Existenz der Ideen fest, identifizierte diese Ideen aber mit mathematischen Zahlen 4, eine Auffassung, die Aristoteles in seinem Bericht fur schlechter halt als Speusipps Annahme gesonderter mathematischer Zahlen oder Platos Theorie der Ideen-Zahlen 5. Aristoteles also durchschaut durchaus, daB sich Platos Zahlen von den Ideen-Zahlen des Xenokrates darin unterscheiden, daB sie nicht-mathematisch sind, aber aus seinen kritischen KuBerungen geht zugleich mit GewiBheit hervor, daB er den Sinn dieser Auffassung nicht voll verstanden und richtig eingeschatzt hat6; ja er stimmt in seinem Dialog Ober die Philosophie7 geradezu folgende Klage an: "Wenn die Ideen eine Art nicht-mathematischer Zahlen waren, hatten wir keine Auffassung von ihnen; denn wer von den I meisten von uns kann andere als mathematische Zahlen begreifen?" Aber aus seinen Berichten und aus den platonischen Dialogen wird klar, was mit den nicht-mathematischen Zahlen gemeint war, und es ist ebenfalls klar, daB sich diese Konzeption nicht eigentlich auf die Identifizierung aller Ideen mit Zahlen bezieht, sondern ein Teil der Ideentheorie ist, die in den Dialogen erscheint8• Da Plato eine Idee fur jede Vielheit annahm, auf die ein gemeinsamer Name Anwendung findet9, hatte er konsequenterweise fur jede einzelne Zahl eine gesonderte Idee ansetzen mussen; und der Phaedo selbst bezeugt, daB Plato dies auch wirklich getan hat. Da heiBt 10 es zum Beispiel, daB die Ursache fur die Erzeugung von Zwei nicht die Addition von Eins und Eins oder die Teilung von Eins ist, sondern die Teilhabe an der Zweiheit, an der Idee der Zwei. Der Grund fur die Setzung von Zahlen4 AristoteIes, Metaphysica 1083 B 1-8, 1086 A 5-11, 1028 B 24-27 (d. Theophrast, Metaphysica 6 B 7-9 und W. D. Ross und F. H. Fobes, Theophrast, Metaphysica, ad lac.), 1090B 20-32 (Cherniss, I, App. I, S. 484 und App. IX, S. 568), d. 1080 B 28-30. 5 Metaphysica 1083 B 1-8. 6 Cf. Ross, Aristotle's Metaphysics, II, S.233, 427; ]. Cook Wilson, Classical Review, XVIII (1904), S. 250 (co1. 2). 7 Aristoteles, fragm. 9 (ed. Rose). 8 Cf.]. Cook Wilson, op. cit., S. 247££., besonders §§3 und 8. a Respublica 596 A. 10 Phaedo 101 B-C, cf. 96 £-97 B.

Ideen ist also der gleiche wie fur die Setzung aller ubrigen Ideen 11. Und diese Zahlen-Ideen sind nicht Verbindungen von Einheiten oder Produkte von Faktoren, in die sie zerlegt werden konnen, sondern jede ist eine einfache und singulare Einheit genau wie jede andere Idee12• Damit wird eine auf der Hand liegende Schwierigkeit aus dem Weg geraumt, der sich Plato selber im Cratylus13 bewuBt geworden ist und die als spezifischer Einwand gegen die Annahme von Zahlen-Ideen erschienen sein muB: daB namlich Phanomene als Nachahmungen oder Bilder notwendigerweise hinter den Ideen, die ihre Muster darstellen, zuruckbleiben. Nun wird man zwar eine solche Verhaltnisbestimmung sonst recht einleuchtend finden; denn kein einzelnes WeiB ist z. B. vollkommene WeiBheit und kein einzelner Mensch vollkommene menschliche Natur. Bei den Zahlen jedoch scheint der Fall anders zu liegen. Eine bestimmte Zahl, Zehn z. B., - lieBe sich einwenden - kann doch nicht hinter ihrem Muster zuruckbleiben, ohne sich in eine andere Zahl, etwa in Neun oder Acht, zu verwandeln. Dann aber ware Zehn iiberhaupt nicht mehr ihr Muster. Bliebe sie andererseits nicht hinter dem Muster zuruck, dann muBte sie mit diesem identisch sein und ebenso eine Idee vorstellen wie die Musteridee. Sobald man jedoch eingesehen hat, daB die Zahlen-Ideen uberhaupt keine Anhaufung von Einheiten sind, sondern Zahl-I Allgemeinheiten, deren jede eine vollkommene und einzigartige Einheit ohne Teile ist, kann man zu ihnen die empirischen Anzahlen, die tatsachlich solche Anhaufungen sind, als Bilder und Nachahmungen in Beziehung setzen, wobei dann eben deren Anhaufungseinheit eine Herabminderung und Zersplitterung der wahren Einheit der idealen Zahlen darstellt. Aber die Annahme einer Existenz von Zahlen, die keine Anhaufung von Einheiten sind, muB den Vertretern des "gesunden Menschenverstandes" als ein Paradox erschienen sein, das groBere Schwierigkeiten aufwirfl, als es lost. Erstens 14 namlich konnen ja solche Zahlen, da jede von ihnen eine 11 12 13 14

Cf. ibid. 100 B und 102 B. Ibid. 78 D. Cratylus 432 A-D. Zum ganzen i.ibrigen Absatz siehe Cherniss, I, App. VI.

unteilbare und einzigartige Einheit darstellt, nicht addiert werden, weil ja z. B. "zwei und drei macht funf" bedeutet, da~ zwei beliebige Einheiten plus drei beliebige Einheiten funf Einheiten sind, wahrend doch die ideale Zwei oder Zweiheit nicht zwei Einheiten, sondern nur eine, die ideale Drei oder Dreiheit nicht drei Einheiten, sondern nur eine andere vorstellt und diese Einheiten zugleich voneinander und yon der idealen Eins oder Einsheit, die als universale gleichfalls einzigartig ist, ganzlich verschieden sind. Zum zweiten aber und aus demselben Grunde la~t sich, obgleich diese Idealzahlen als voneinander verschieden angenommen werden, schwer einsehen, worin dieser Unterschied bestehen soli; denn die Dreiheit kann sich yon der Zweiheit nicht so unterscheiden wie irgendeine Drei yon irgendeiner Zwei durch die Addition yon Einem. Aristoteles behauptet deshalb in seiner Argumentation gegen den "Unterschied numerischer Einheiten", da~ zwei Zahlen, deren eine weder gro~er noch kleiner ist als die andere, gleich und daher identisch sind, da sich ja Einheiten weder quantitativ noch qualitativ unterscheiden und zwei Zahlen entweder gleich oder ungleich sein mussen 15; und er kann nur der Verwunderung uber die (platonische) Annahme Ausdruck geben, die ideale Drei sei keine gro~ere Zahl als die ideale Zwei, obgleich er einsieht, da~ sie nach der Theorie der singularen Zahi-Allgemeinheiten durchaus nicht gro~er sein kann 16. Seine Verwunderung ist indessen yon Plato vorweggenommen worden, der im Staat17 den unglaubigen Kritiker fragen la~t: "Ihr Wunderlichen, yon was fur Zahlen redet ihr denn, in welchen die Einheit so ist, I wie ihr sie wollt, jegliche ganz jeder gleich und nicht im mindesten verschieden, und keinen Teil in sich habend?" Was hier "jegliche Einheit" genannt wird, das ist die Einheit jeder der Zahlen, die nur der Vernunft zuganglich und die, als unteilbare Einheiten, aile "gleich" und quantitativ nicht verschieden sind 18. Doch lassen verstreute Be15 Metaphysica 1082 B 1-9; cf. 991 B 26: Worin unterscheiden sich "ungleiche Einheiten", da sie ja qualitiitslos sind? 16 Ibid. 1082 B 19-22. 17 Respublica 526 A. 18 Cf. Evab£~, f!ovab£~, TU ~v lx,£Lva,TO ~v EXal1TOV der Ideen im

merkungen des Aristoteles selber erkennen, wie Plato die Unterscheidung dieser quantitativ indifferenten Zahlen verstanden hat. Weil die idealen Zahlen nicht addiert werden konnen und daher voneinander vollig geschieden sind (in dem Sinne namlich, da~ keine Teil einer anderen ist), stehen sie zueinander im Verhaltnis des Vorhergehens und Nachfolgens 19; und dieses Verhaltnis ist die Reihenordnung Zwei-Drei-Vier und so fort20, wobei die Reihe mit der Zwei beginnt, weil die Eins yon Plato, wie yon den Griechen allgemein, nicht als Zahl angesehen wurde. Was jede der Idealzahlen yon allen anderen unterscheidet, ist ihre Stelle in dieser Reihe. Dies wird durch die Tatsache bewiesen, da~ Plato die ideale Zwei als die "erste Zahl", die ideale Drei als die "zweite Zahl" bestimmt hat USW.21 Diese Reihenordnung druckt aber keine ontologische Rangordnung aus, denn im ontologischen Sinn wird jede ideale Zahl in ihrem Verhaltnis zu den ihr entsprechenden Anzahlen, die blo~e Anhaufungen und keine Ideen sind, die "erste" oder "ursprungliche" genannt. (So hei~t zum Beispiel die "zweite Zahl" in der Reihe ontologisch die "erste Drei".) Und in diesem Sinne wird "die erste Zahl" nicht fur die Idee yon Zwei gebraucht, sondern fur die gesamte Reihe der idealen Zahlen gemeinsam 22. Philebus 15 A-B, 16 D-E; Metaphysica 1085 A 1: ct El1TLV f] b1Ju~ EVTL aiml xai f] TQLa~aUTft ... 1084 B 30: OA01JTLVO~ xai EvO~xai £,(bo1J~ Tfi~b1Jabo~OUl1'1]~. 19 Metaphysica 1080 A 12-35, 1081 A 5-7, 1081 A 17-21. 20 Taylor ist im Irrtum, wenn er behauptet "the Academic deduction of the integers does not give them in their natural order" ("Forms and Numbers: A Study in Platonic Metaphysics", Philosophical Studies, London, 1934, S. 126-127). Metaphysica 1081 B 12-22, worauf er diese Behauptung grundet, hat nichts zu tun mit der Ordnung der Zahlableitung, sondern fiihrt aus, dag, falls man die naturliche Ordnung zugesteht - wie es die Platoniker tun -, damit deren Methode der Zahlableitung unmoglich macht. Metaphysica 1081 A 21-29 besagt, dag die Zahlen in ihrer naturlichen Ordnung abgeleitet worden sind (cf. Ross, Aristotle's Metaphysics, II, S. 435). 21 Metaphysica 1082 B 23, 1081 B 30-31; cf. Cherniss, I, App. VI (S. 518-519, 520). 22 Cf. Cherniss, I, App. VI, S. 518-522.

w~

Dies macht auch die weitere Behauptung des Aristoteles verstandlich, daB Plato keine Idee der Zahl im allgemeinen - d. h. der Zahl als solcher - angenommen habe, weil die Zahlen zueinander im Verhaltnis des Vorhergehens und Nachfolgens stunden 23. Aristoteles selber hat dieses Prinzip verallgemeinert und zur Widerlegung der Existenz einiger Ideen gebraucht, die Plato gewiB angenommen hat24; ursprunglich jedoch fand es nur auf die fortlaufende Ordnung der idealen Zahlen Anwendung. - Sobald man begriffen hat, daB das Wesen jeder Zahlen-Idee einfach in ihrer bestimmten Stellung als Glied in dieser geordneten Reihe be- I steht, tritt zutage, daB das Wesen der Zahl im allgemeinen nichts anderes sein kann als eben diese Ordnung, die ganze Reihe dieser bestimmten Positionen. Die Idee der Zahl im allgemeinen ist also die Reihe der idealen Zahlen selbst, und eine andere Idee der Zahl als diese anzusetzen hieBe nur die Reihe idealer Zahlen zu verdoppeln. Der Beweis dafur, daB eine solche Verdopplung irgendeiner Idee unmoglich ist, findet sich sowohl im Staate25 als auch im Timaeus26• Platos ideale Zahlen sind also einfach das, was die Mathematiker die Reihe naturlicher Zahlen nennen. Der Phaedo und der Staat zeigen, daB diese Auffassung daher ruhrt, daB auf die Zahlen das allgemeine Prinzip angewandt wurde, fur jede Erscheinungsvielheit eine Idee anzusetzen, und daB sie nicht von einer Vorstellung abhangig gewesen sein kann, nach der alle Ideen Zahlen sind, die von gewissen letzten Prinzipien erzeugt werden oder sich herleiten. Wenn man bei Aristoteles den gegenteiligen Eindruck gewinnt, weil seine eindeutigen Verweise auf diese nicht zu addierenden Zahlen in Textzusammenhangen vorkommen, die sich mit jener Identifizierung von Ideen und Zahlen beschaftigen, welche er Plato unterstellt, so macht eine andere oft ubersehene oder falsch interpretierte Textstelle Aristoteles seIber zum Zeugen gegen jede Verbindung solcher Art. In einem Abschnitt, aus dem er ausdrucklich alle Oberlegungen uber die Ideen-Zahlen und die Prin23 24 25 26

Ethica Nicomachea 1096 A 17-19. Cf. Cherniss, I, App. VI, S. 522-524. Respublica 597 C. Timaeus 31 A.

zipien, von denen sie angeblich abstammen, herausgelassen hat, bringt er ein Argument gegen die Theorie der Ideen vor, das besagt, keine Idee der Zahl sei zugelassen worden auBer den Zahlen, fur die die Idee von Zwei die "erste" gewesen sei27• Diese Bestimmung der Idee von Zwei deutet auf eine feste Ordnung der Zahlen 28 hin, so daB die beiden charakteristischen Zuge der Theorie der nicht addierbaren Zahlen hier durch Aristoteles selbst fur das bezeugt werden, was die "Hoheren Kritiker" Platos "ursprungliche" Theorie der Ideen nennen: ein Verhaltnis des Vorhergehens und Nachfolgens unter den Zahlen und die strikte Absage an eine Idee der Zahl im allgemeinen, gesondert von diesen. In der Theorie der Ideen-Zahlen, welche Aristoteles dem Plato zuschreibt, sind es diese nicht-addierbaren Zahlen, die Zahl-Ideen I in der Ideentheorie der Dialoge, mit denen alle anderen Ideen angeblich identifiziert worden sind. Da diese gerade jene Art von Zahlen darstellen, die Speusippos und Xenokrates nicht beibehielten, obgleich beide je eine bestimmte Art von Zahlen als absolute und unabhangige Wesenheiten ansetzten, so geht man wenigstens in dem SchiuB nicht fehl, daB keiner von beiden die wahre Bedeutung von Platos nicht-mathematischen Zahlen verstanden hat. In diesem Mangel an Versrandnis unterschieden sie sich nicht von Aristoteles, so daB es zumindest einen gemeinsamen, wenngleich negativen Faktor in jener Interpretation gegeben hat, welcher alle drei die platonische Zahlentheorie unterzogen. Dieser Umstand liefert uns eine Konstante innerhalb der Begriffe, mit denen wir uns beschaftigen mussen, wenn wir versuchen, von den Lehrmeinungen des Speusippos und des Xenokrates auf die Natur der platonischen Theorie zu schlieBen, von del' sie abgewichen sind. Speusippos behauptet, daB man, urn irgend etwas zu definieren, zuerst den spezifischen Unterschied dieses Dings im Hinblick auf alles, mit dem es nicht identisch ist, kennen musse, kurz, daB das Wesen eines Gegenstandes einfach den Inbegriff aller seiner Beziehungen zu allen anderen Gegensranden darstelle29• Diese Lehre, Metaphysica 1079 A 15-16; d. Cherniss, I, App. VI, S. 515-516. Cf. Metaphysica 1081 B 4-6. 29 Cf. Aristoteles, Analytica posteriora 97 A 6-22; Cherniss, I, S. 5962 unci Anm. 49. 27

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welche derjenigen ahnelt, die Hegel, Bradley und ]oachim30 in der Moderne vertraten, verleitete Speusippos jedoch keineswegs dazu, gegenuber der Erkenntnismoglichkeit eine skeptische Haltung einzunehmen; ganz im Gegenteil hielt er offenbar eine Klassifikation fur moglich, welche die Beziehungen jedes Gegenstandes zu jedem anderen und zum Ganzen der Natur erschopfend darlegen konnte; denn sein eigenes Werk uber Ahnliche Dinge muB, wo nicht als diese Klassifikation selber, so doch als Vorstudie dazu gedacht gewesen sein 31. Fur diese Klassifikation benutzte er die Methode der "Dihairese" oder Ideenteilung, wie sie Plato in den Dialogen diskutiert und angewandt hatte; er gab ihr jedoch, darin von Plato abweichend, die Form einer starren Dichotomie, bei der beide Seiten der Gabelung in gleicher Weise ausgedehnt wurden 32. Das Erfassen von Gleichheit und Verschiedenheit und die Anwendung der Teilungsmethode setzen fur ihn aber selbst schon I eine vorgangige Einsicht voraus; und urn sein Verfahren vor einem Zirkel zu bewahren, verstand er sich zu der Annahme, daB der Geist die Prinzipien aller Erkenntnis ohne einen logisch vermittelnden DenkprozeB, vielmehr in einer Art von unmittelbarer Schau erfasse, die klarer sei als die sinnlicheWahrnehmung33• Als Gegenstande dieser unmittelbaren Einsicht setzte er selbstiindig existierende Zahlen 34 an, von denen der Geist seinen Ausgang nehme, urn in einem ProzeB von Analogieschliissen35 nach Erkenntnis der anderen Dinge zu suchen; denn es gebe zwar unterschiedliche Realitiitsbereiche mit je eigenen Prinzipien, doch wurden sie und das ganze Universum durch ein Band der Analogie oder Proportion zusammengehalten 36. So sei der Punkt als Prinzip der GroBen 30 Cf. H. W. B. Joseph, An Introduction to Logic (2d ed.; Oxford, 1916), S. 194. 31 Cf. die Hinweise bei Cherniss, I, Anm. 45. 32 Ibid., S. 54-58 unci Anm. 46. 33 Speusippos, fragm. 30 (ed. Lang). 34 Aristoteles, Metaphysica 1090 A 25-28, 1090 A 35-B 5 (Speusippos, fragm. 43, ed. Lang). 35 Speusippos, fragm. 30 (ed. Lang). 36 Aristoteles, Metaphysica 1028 B 21-24, 1075 B 37-1076 A 4, 1090 B 13-20; Diogenes Laertius, IV, 2 (= Lang, op. cit., I, b, 4, S. 51); Speu-

nicht die "Eins" - die vielmehr das Prinzip der Zahlen darstelle -, sondern lediglich analog zur "Eins" 37; eine Wesenheit (oder Substanz) aber stehe in Analogie zu einem Punkte38; und .das .Gu~e schlieBlich sei nicht eins als ein Prinzip, sondern als die Emhelt des vollendeten Ganzen 39. Warum aber lieB Speusippos - da er doch gemerkt hat, daB es, urn die Erkenntnismoglichkeit zu gewahrleisten, selbstiindige und nicht wahrnehmbare Wesenheiten geben musse, die der Geist direkt erfassen konne - warum lieB er dann von den Ideen ab, die ja Plato gerade dieses Zweckes wegen eingeflihrt hatte? W~nn sich eine Antwort auf diese Frage finden lieBe, dann wlirde sle wohl anzeigen, was Speusippos flir die Natur der von ihm ver,:orfene.n Ideen hielt. Den ersten Schllissel zu dieser Antwort bletet die Tatsache, daB die von ihm mit Hilfe der Dihairesis-Methode klassifizierten Gegenstande nicht die selbstandigen mathematischen Zahlen waren; diese machte er vielmehr zu Gegenstanden der unmittelbaren Einsicht anstelle der Ideen, zu denen Plato gerade mit Hilfe der Dihairesis-Methode, so wie er sie handhabte, gelangt war. Dies legt die Vermutung nahe, daB es flir Speusippos in bezug auf die Ideen als selbstandiger Wesenheiten etwas gegeben haben muB, das ihm unvereinbar mit der Dihairesis-Methode erschienen ist und das es erforderlich machte, die Ideen zu verwerfen, falls die Methode beibehalten werden sollte; daB dies wirklich das Motiv I flir seine Absage an die Ideen war, wird durch die Tatsache bestatigt, daB Plato selber eine solche Problemerorterung erwahnt, und zwar im Philebus, einem Werke, in dem er eine Lehre diskutiert, von der man wuBte, daB sie von Speusippos vertreten

sippos, fragm.4

(ed. Lang, S. 53-54, Zeile 6-11);

Cherniss, I, S. 58 und

Anm.48. 37 Zur "Eins" d. Metaphysica 1091 B 22-25 (Speusippos, fragm. 42 g, d. fragmenta 48 a, b, c, ed. Lang); zum Punkt d. Metaphysica 1085 A 32-34, Topica 108 B 7-31 (d. Cherniss, I, Anm. 82). 38 Metaphysica 1044 A 8; w~ AEyouol nVE~ zeigt, dag dies eine akademische Doktrin ist, olav ... onYf-ll] konnte nur Speusipps Theorie sein; f-lav6.~n~ bedeutet natiirlich eine "Einheit mit Lagebestimmung". 39 Ibid. 1072 B 30-34, 1091 A 33-B 1, 1092 A 11-15.

wurde40. In den Anfangspartien dieses Dialogs bemerkt er, da6 heute fast jeder die eristischen Schwierigkeiten, die das gleichzeitige Eines- und Vielessein der Erscheinungsgegenstande betrafen, als ein ganz gewohnliches Paradox betrachte, da6 aber das Problem des Einen und Vielen noch diskutiert werde, wenn man "den Menschen" oder "den Ochsen", "das Schone" oder "das Gute" als einzelne Einheit ansetze. Wo dies der Fall sei - so fahrt er fort -, habe der gro6e Eifer in der Anwendung der Dihairesis-Methode zu einer Kontroverse geflihrt, die Zweifel sogar an der Existenz jener idealen Monaden aufkommen lasse41. Obwohl die genaue philologische Interpretation der folgenden Zeilen dieses Absatzes ungewi6 ist42, lassen sie doch erkennen, da6 die hier aufgeworfene Frage die unwandelbare und unteilbare Einzigartigkeit jeder Idee im Verhaltnis zur Vielheit ihrer Erscheinungen betraf. Da6 sie Plato nicht veranla6te, dem erwahnten Zweifel selber Raum zu geben, ist durchaus klar; denn er fahrt ja fort, die Ideen einfache und einzigartige Einheiten zu nennen 43und die Dihairesis-Methode auf sie anzuwenden44, obgleich er deren Fehlbarkeit einraumt45; auch gibt er keine weiteren Erktirungen daflir, warum die Dihairese flir andere notwendigerweise die Existenz der Ideen auszuschlie6en schien. Ober diesen Punkt konnen wir jedoch von Aristoteles genauere Aufklarung erhalten. Dreimal sagt Aristoteles, da6 Speusippos eine "Schwierigkeit" in Platos Lehre entdeckt habe. Einmal is! es die Schwierigkeit, Einheit als Prinzip zu behandeln und das Gute damit zu ver-

40 Philebus 44 B-D und Speusippos, fragm. 60 a und b (ed. Lang). Cf. Taylor, Plato, S. 409-410 und 423, Anm.l, und Friedlander, Platon, II, S. 585, Anm. 1. 41 Philebus 14 D-E, 15 A-B; d. dazu G. Stallbaum, Platonis Philebus (1820), und Cherniss, I, Anm. 37. 42 Cf. Friedlander, op. cit., II, S. 566, Anm. 2; H. G. Gadamer, Platos Dialektische Ethik. Phanomenologische Interpretationen zum Philebos (Leipzig, 1931), S. 93, Anm. 1; Stallbaum, op. cit., S.24. 43 Philebus 59 C, cf. Timaeus 52 A. 44 Philebus 16D-E. 45 Ibid. 16 B.

binden 46; zweimal isi: es jedoch die "Schwierigkeit der Ideen" 47. In keiner dieser beiden Textstellen sagt er, was es flir eine Schwierigkeit war, die Speusippos erblickte. Aber in ~einer find~t si~ auch ein Hinweis daflir, da6 diese Ideen aile mlt Zahlen ldentlfiziert worden sind. In der zweiten Textstelle48 wird im Gegenteil ausgeflihrt, da6 jede von Platos I selbsrandig existierenden Zahlen eine Idee war, und es wird zugleich angedeutet, es habe Ideen . d 49 h '0 gegeben, die keine Zahlen gewesen selen. In er erst en e.mt es, Speusippos habe die "ideale Zahl" - ein Ausdruck, der III der Theorie der Dialoge die "Idee der Zahl" bedeutet50 - abgelehnt, und zwar deshalb, weil er die Ideen liberhaupt verworfen habe. Urn welche Schwierigkeit es sich hier handelt, wird von Aristoteles jedoch unmittelbar vor seiner Kritik an Speusippos angedeut~t: ein wenig frliher im Kapitel, dem die erste Stelle entnommen 1st. Es ist die Schwierigkeit, die im Verhaltnis von Gattung und Art liegt, wenn man annimmt, da6 die Allgemeinbegriffe selbsrandig existierende Ideen seien. Denn dann taucht sofort die Frage auf, ob etwa die in jeder Artidee eines Lebewesens - der Idee des Menschen, des pferdes und Ochsen z. B. - enthaltene Gattungsidee Lebewesen" verschieden ist von der singularen Gattungsidee ::Lebewesen" oder ob sie diese Gattungsidee seIber ist 51. - Dieses Dilemma wird hier in so gedrangter Form aufgeworfen, als sei es ein wohlbekannter Streitpunkt, bei dem ein bl06er namentlicher Hinweis auf das Problem genlige. Es wird anderswo in der M etaphysik voll entwickelt und soIl dort zeigen, da6 die Annahme platonischer Ideen unvereinbar ist mit der Konstituierung der Art 46 47 48

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Metaphysica 1091 A 29 -B 1, B 22-25, B 32-35. Ibid.l086A2-5, 1090A7-15. Ibid. 1090 A 4-7. Ibid. 1086 A 2-5. J. Cook Wilson, op. cit., S. 257; d. Ross, Aristotle's

Metaphysics,

II,

S. 459, zu Metaphysica 1086 A 4. 51 Metaphysica 1085 A 23-31. In Zeile 26 ist mit 'tiP ~0(~ nicht das einzelne empirische Lebewesen gemeint, wie die meisten Kommentatoren anzunehmen scheinen, sondern die Artidee eines bestimmten Lebewesens, denn sie steht im gleichen Verhaltnis zur Gauungsidee "Lebewesen" wie die idealen Zahlen zur Idee des Einen (Zeile 26-31).

aus der Gattung und den artbestimmenden Unterschieden 52. Falls namlich die Gattungsidee "Lebewesen" in den Artideen "Mensch" und "Pferd" usw. ein und dieselbe ist - eben die Gattungsidee "Lebewesen" -, dann miHhen diese Artideen trotz der Tatsache, dag sie gesonderte Wesenheiten sind, eine numerische Einheit bilden, und die singulare Gattungsidee "Lebewesen" ware faktisch yon sich se1ber getrennt. Dariiber hinaus hatte sie als einzelne und individuelle Idee gleichzeitig widersprechende Merkmale, wie etwa das der Zweifiigigkeit und Vie1fiigigkeit; denn sie miigte ja an allen ihr als Gattung zugehorigen Merkmalen teilhaben. - Ware die Gattungsidee "Lebewesen" andererseits in jeder der Artideen bestimmter Lebewesen verschieden, so verlore sie den Charakter der Singularitat; denn dann gabe es ja eine Gattungsidee "Lebewesen" in jeder Artidee, und das Verhaltnis dieser vie1en Gattungsideen "Lebewesen" I zur einen, yon allen Artideen unterschiedenen Gattungsidee "Lebewesen" ware unerklarlich. - Dieselbe Streitfrage wird schliemich in der Topik - einem der friihesten fachlichen Werke des Aristoteles und einem zugleich, das nachweislich yon Speusippos stark beeinflugt worden ist53 - kurz skizziert als die stereotype Verfahrensweise, die Theorie der se1bstandigen Ideen zu widerlegen: einfach durch den Nachweis, dag die Existenz solcher Ideen die Moglichkeit der Dihairese und Definition zerstoren wiirde54, Diese Auffassung, dag die Existenz der Ideen unvereinbar mit der Dihairesis-Methode sei und dag man deshalb die Ideen preisgeben, die Methode aber beibehalten miisse - diese Auffassung setzt voraus, dag die Dihairese nicht lediglich eine praktischheuristische Methode, sondern eine genaue Wiedergabe objektiv existierender Verhaltnisse ist. Yon diesem Standpunkt aus konnten die so in Beziehung gebrachten Wesenheiten keine einzigartigen

und unwande1baren Einheiten darstellen, denn die hoheren Stufen der "Dihairese" miigten sowohl fiir sich selbst bestehen als auch Element in den niederen Stufen sein, da die niedrigeren die hoheren einschlieglich der Gattung entweder als konstitutive Momente oder als Teilaspekte irgendwelcher Art in sich enthalten miissen, Aristote1es' eigene Losung bestand darin, dag er die Gattung zum blog durch Abstraktion gewonnenen stofflichen Element der Art machte, das lediglich dank seiner Formbestimmung durch die letzten Unterschiede existiere; daher waren fiir ihn die dazwischenliegenden Unterscheidungsmerkmale iiberfliissig fiir die Definition und die Wesensnatur jedes be1iebigen Gegenstandes 55, obgleich er betonte, dag es bei der Ausarbeitung einer Definition nicht gleichgiiltig sei, welches Attribut zuerst, welches an zweiter Stelle pradiziert werde, und dag es die Dihairese moglich mache, die rechte Ordnung einzuhalten und sicherzugehen, dag man beim Fortgang bis zum letzten Unterscheidungsmerkmal keinen Schritt auslasse56, Diese seine Losung ist aber nur das Schlugergebnis einer Diskussion in der Akademie, yon der noch Spuren vorhanden sind. Die sogenannten Dihairesen des Aristoteles57 bezeugen, dag die Begriffe: Gattung, Art und Unterscheidungs- ! merkmal in Verbindung mit der Dihairese in einer bestimmten Periode der Alteren Akademie als termini technici im Gebrauch standen; und sie nennen die Gattung "von Natur aus friiher" als die Art und erklaren, dag dasjenige yon Natur aus friiher als ein anderes sei, was bei seiner Zerstorung die Zerstorung des anderen einschliegen wiirde, ohne in gleicher Weise in dessen Zerstorung mit einbegriffen zu sein. In der hier angewandten Form der Dihairese wird iiberhaupt nicht mit den Ideen gerechnet. Die Gattung wird hier das gemeinsame Priidikat der Arten genannt, die deren Teilungen darstellen 58; und doch heigt es, dag die Gattung friiher als die Art ist, so wie

Metaphysica 1039 A 24-B 19; d. Cherniss, I, S. 43. Cf. Ernst Hambruch, Logische Regeln der Platonischen Schule in der Aristotelischen Topik (Berlin, 1904), passim; ]. Stenzel, unter "Speusippos", in Pauly-Wissowa, Real-Encyclopadie, 2. Reihe, 6. Hbbd., co!' 1654. 54 Topica 143 B 11-32, bes. Zeile 29-32, weiter d. Cherniss, I, S.5-7, 40.

Metaphysica 1038 A 30-34. Analytica posteriora 96 B 30-97 A 6, 97 A 25; d. Cherniss, I, Anm. 32. 57 Die Dihairesen des Aristoteles, §§64 und 65 (Hermann Mutschmann, Divisiunes quae vulgo dicuntur Aristoteleae, Leipzig, 1906); d. Cherniss, I, S.44-46. 58 Die Dihairesen des Aristoteles, §64.

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der Teil frliher als das Ganze und die Monade frliher als die Dyade ist59• Dieses Verfahren spaltet in der Tat die Gattung buchstablich in - den verschiedenen Arten immanente - Teile auf, ohne ihre gleichwohl behauptete Einheit zu erklaren. Es kommt Aristoteles' eigener Dihairese sehr nahe, und es fehlt nur noch die Anwendung der Metapher "stofflich" auf die Gattung, die schon aile gesonderte Existenz verloren hat und zum Schatten ihrer selbst herabgesunken ist. Die Art hat also bereits die Gattung aufgesaugt, ein Zeichen daflir, dag diejenigen, die dieses Verfahren anwandten, wie auch Aristoteles, das dihairetische Schema mit dem Aufweis objektiv existierender Ideenbeziehungen gleichsetzten. _ Auch die Form der Dihairese, die Speusippos beibehielt, war als ein Muster der Wirklichkeit gedacht, aber in einem viel strengeren und erschopfenderen Sinn als die "verbesserte" Methode, welche Aristoteles bei der Aufstellung yon Definitionen flir zweckdienlich hielt60• Seine Lehre yon der spezifischen Wesensform als der Aktualisierung des Gattungsstoffes, der, flir sich genommen, lediglich die Potenz der Artwerdung darstellt, erlaubte es Aristoteles, die Dihairese als analytisches Diagramm der Wesensnatur jeder Art zu betrachten, das den Gang der Aktualisierung der Gattung61, d. h. der Spezifikation jeglichen Gegenstandes aufzeigt; dabei werden die Unterscheidungsmerkmale ausschlieg}ich als Stufen in diesem Prozeg, d. h. als mogliche Aktualisierungsschritte verstanden und nicht, es sei denn zufallig, als Beziehungen unter den verwirklichten Arten. Flir Speusippos jedoch war die Wesens- I natur jedes Dinges identisch mit der Gesamtheit aller seiner Beziehungen zu allen andern Dingen, so dag sich ihm das in einem universalen dihairetischen Schema ausgearbeitete Gesamtgeflecht der Beziehungen als der Gehalt der Wirklichkeit seIber darstellte. Folglich konnte er in jedem bestimmten Seienden ein Analogon zum Punkt sehen; denn die verschiedenen Wesenheiten waren flir ihn einfach verschiedene Brennpunkte des einen Systems yon Beziehungen. - 1m Lichte dieser Theorie der Wesenheiten mlissen nun auch die selbstandig 59 60 61

Ibid. §65. Cherniss, I, S.48. Cf. Analytica posteriora 96 B 30-35.

existierenden Zahlen verstanden werden. Da es Speusippos flir notwendig hielt, als Prinzip, yon dem der Geist zum diskursiven Denken fortschreitet, eine Art unmittelbarer Einsicht anzunehmen, und da er als Gegenstand dieser unmittelbaren Einsicht etwas augerhalb des Bezugssystems benotigte, das yon jenem diskursiven Denkprozeg entdeckt wird, flihrte er die Zahlen der mathematischen Dekade als selbstandige und absolute Wesenheiten ein; und dies nicht nur, weil (wie Aristoteles behauptet62), die mathematischen Axiome unmittelbar liberzeugen, wenn sie auch flir die wahrnehmbaren Dinge keinen Wahrheitsgehalt besitzen, sondern auch deshalb, weil Speusippos in der Dekade das Muster aller Beziehungen und Proportionen sah63, die flir ihn auf jeder Stufe das Ganze der Wirklichkeit bildeten. Obgleich wir wegen der Karglichkeit des Quellenmaterials nur wenige Details dieses Systems kennen und infolge der fragmentarischen und indirekten Natur dieser Quellen kaum in der Lage sind, selbst den Sinn einiger uns berichteter Details zu begreifen, kann doch kein Zweifel darliber bestehen, dag Speusippos auf eine hochst originelle Weise yon der Lehre Platos abgewichen ist und einen bedeutenden Einflug auf das Denken des Aristoteles ausgelibt hat. Was uns bei dieser Abkehr yon Plato im Bezug auf unser Problem jedoch hauptsachlich interessiert, ist der Grund, warum Speusipp die Ideen aufgab; denn dieser Grund verrat uns, dag es die Ideen des Menschen, des pferdes und des Lebewesens waren, die er gekannt und verworfen hat - nicht jene hypothetischen, in ihrem ganzen Umfang mit Zahlen identifizierten Ideen, vielmehr eben die Ideen der Dialoge, genau diejenigen also, die Aristoteles als I unvereinbar mit der Dihairese bezeichnet; nur weil er diese liberhaupt verwarf, verwarf er mit ihnen auch die "Ideen der Zahl", die ja in dieselbe Theorie hineingehorten; dazu wurde er jedoch nicht dadurch veranlagt, dag er irgendeine Schwierigkeit in idealen Zahlen als solchen oder in ihrer selbstandigen Existenz entdeckte, sondern durch das Problem der Beziehung zwischen den 62 Metaphysica 1090 A 35-37; siehe den Einwand des Aristoteles, ibid., 1090 A 13-15. 63 Speusippos, fragm. 4 (ed. Lang).

Gattungs- und Artideen. Da er die Bedeutung der natiirlichen Zahlen offensichtlich nicht verstand, ist es vielmehr wahrscheinlich dag er, ware ihm eine platonische Theorie bekannt gewesen, die all~ 1deen zu Zahlen machte, diese 1deen einfach mit den mathematischen Zahlen seines Systems identifiziert hatte, statt sie zu verwerfen. Doch war das, was Xenokrates tat, nicht etwas ganz Khnliches? Seine 1dentifizierung aller 1deen mit mathematischen Zahlen beweist, dag auch er den Sinn der nicht-mathematischen Zahlen nicht verstanden hat; ware dieser Fehler jedoch der einzige Grund fiir seine Abweichung yon Plato gewesen, so wiirde das auch implizieren, dag die yon ihm falsch interpretierte platonische Theorie aile 1deen zu irgendeiner Art yon Zahlen gemacht habe. Aber seine Abwandlung der Theorie ging dariiber hinaus; sie war der iiberlegte Versuch, die Lehrmeinungen Platos und Speusipps wieder zu versohnen, indem er Plato so interpretierte, dag er in dessen Darlegungen alles bereits zu entdecken suchte, was in der Lehre des Speusippos als originelle Abweichung erscheinen mochte. Nicht nur in bezug auf die N atur der 1deen wendete Xenokrates diese Methode an' er scheint vielmehr yon jedem Einwand, der gegen Platos Lehr~ geltend gemacht wurde, stark beeindruckt gewesen zu sein und sein eigenes System so aufgebaut zu haben, dag es - wie er meinte _ gegen aile diese Einwendungen abgesichert sei, ohne dag er immer sorgfaltig und scharfsinnig erwogen hat, ob sie auch wohlbegriindet waren oder nicht. Aber nicht zufrieden, auf diese Weise eine in der Tat originelle Lehre entwickelt zu haben, versuchte er dann dariiber hinaus noch, ihr Resultat Plato selber zuzuschreiben. Xenokrates war also der erste in jener langen und sich noch bis heute fortsetzenden Reihe abendlandischer Philosophen, die den Nachweis fUr notwendig I zu halten scheinen, dag all ihre eigenen unterschiedlichen Theorien gerade das sind, "was Plato wirklich meinte". Gliicklicherweise gibt es in einer Frage, die nicht zentral mit der Natur der 1deen zusammenhangt, einen sicheren Beweis dafiir, dag Xenokrates diese Methode anwandte, und zugleich ein recht instruktives Beispiel fiir die Art, wie er sie angewandt hat. Plato hatte die Seele als Selbstbewegung definiert, die fiir ihn das letzte

Prinzip aller physischen Bewegung und Veranderung war64• 1m Timaeus jedoch, wo die konstitutiven Momente der Seele in Gestalt eines Schopfungsmythos beschrieben werden, findet sich iiberhaupt nicht die geringste Anspielung auf die Se'lbstbewegung oder irgendeine Erklarung der der Seele zugeschriebenen Bewegung65• Der Grund dafUr liegt auf der Hand: hatte Plato erklart, dag die Seele Selbstbewegung sei, so hatte er Struktur und Aufbau des Timaeus ganzlich in Verwirrung gebracht; wenn es ihm gelingen solite, seine Darstellung der Natur des Universums in die synthetische Form einer Kosmogonie oder eines "Schopfungsmythos" zu kleiden, so mugte er die Erorterung jenes Wesenszuges, der fiir ihn Anfangs- und Endlosigkeit der Seele - und damit auch des kosmischen Universums - garantierte, eben unterdriicken. Xenokrates ist der Sinn dieser Weglassung vollig entgangen, wenn er auch begriff, dag die im Timaeus geschilderte Schopfung des Universums nicht buchsdblich genommen werden sollte66• Ja, er ging sogar weiter und versuchte, die Auslassung zu leugnen oder sie auszufiillen. Auch er behauptete, dag die Seele selbstbewegt sei, und definierte sie als sich selbst bewegende Zah167• Aber beeindruckt durch solche Einwande, wie die des Aristoteles, dag die Seele sowohl eine Ursache der Ruhe als auch der Bewegung sein miisse68 und dag sie, falls sie sich selbst bewege, ein inneres Prinzip der Bewegung besitzen miisse69, setzte er in der Seele zwei verschiedene Faktoren als die Prinzipien yon Ruhe bzw. yon Bewegung an 70. Nun heigt 64 Phaedrus 245 C - 246 A; Leges 895 E - 896 A, Timaeus 46 D-E setzt dieselbe Doktrin voraus; d. Cherniss, I, S. 427-428. 65 Timaeus 35A-36B; d. F. M. Corn ford, Plato's Cosmology: The "Timaeus" of Plato Translated with a Running Commentary (London, 1937), S. 62, Anm. 1, und zum folgenden insgesamt Cherniss, I, S. 428-431, 66 Xenokrates, fragm. 54 (Richard Heinze, Xenokrates. Darstellung der Lehre und Sammlung der Fragmente, Leipzig, 1892); d. Cherniss, I, Anm.356. 67 Xenokrates, fragm. 60 (ed. Heinze). 68 De Anima 406 B 22-24, d. 409 B 7-11; d. Cherniss, I, S. 398-399. 69 Cf. Physica 241 B 33 - 242 A 15, 25>7A 33 - 258 A 27; Cherniss, I, S. 389-390 und Anm. 310. 70 Xenokrates, fragm. 68 (ed. Heinze); d. Cherniss, I, S. 11-12 zu Aristoteles, Topica 127B 13-17.

aber den Einwand auf solche Weise behandeln zum ersten, Platos grundlegende Vorstellung von der Bewegung einfach unbeachtet lassen, wonach diese nicht in Faktoren zerlegt werden konne, die seIber nicht Bewegung seien, weshalb das Prinzip I aller Bewegllngen die nicht reduzierbare Selbstbewegung sein miisse71; und es heif3t zum zweiten, dem Einwand gegen Platos Auffassung eine Giiltigkeit verleihen, die er nicht besitzt; denn falls es in der sich selbst bewegenden Seele ein Prinzip der Bewegung gabe, dann ware dieses Prinzip entweder ein unbewegter Beweger der sich nur scheinbar selbstbewegenden Seele, oder es allein ware wahrhaft Selbstbewegung und damit ex definitione auch allein Seele72. Aber Xenokrates trug diese Abweichung von Platos Seelentheorie nicht einfach als eigene Lehre vor, er schrieb sie vielmehr Plato seIber zu; und ware uns nur diese Zuschreibung allein erhalten, so hat ten die "Hoheren Kritiker", daran brauchen wir kaum zu zweifeln, auch sie als Hinweis auf jene Doktrin erklart, die Plato miindlich in der Schule gelehrt haben SOll73.Zum Gliick kennen wir das, was Xenokrates zur Rechtfertigung seiner Zuschreibung angefiihrt hat; es ist nicht die Vorlesung iiber das Gute, keine miindliche Unterweisung oder sogenannte "ungeschriebene Lehre", sondern eine Stelle im Timaeus den heute jeder lesen und mit der Auslegung des Xenokrates ver~ gleichen kann. In dieser Textstelle 74 beschreibt Plato die Seele als Verschmelzungseinheit der drei Faktoren: des Seins, des Gleichen und Verschiedenen, von denen jeder in der Mitte zwischen zwei Extremen liegt: zwischen dem unteilbaren und unwandelbaren Sein Gleichen und Verschiedenen auf der einen Seite und dem teilbare~ und zerstreuten Sein, Gleichen und Verschiedenen auf der anderen. Die erste dieser beiden Gruppen von Extremen besteht aus den

Ideen des Seins, der Gleichheit und der Verschiedenheit, drei der fiinf Ideen also, die im Sophistes bei der Erorterung der Ideenverflechtung als Beispiele eingefiihrt werden; zur zweiten Gruppe gehoren die erscheinungsmaf3igen "Zerstreuungen" oder "Nachahmungen" dieser Ideen im Raum: das Sein, die Gleichheit und Verschiedenheit der physischen Prozesse. So wird die Fahigkeit der Seele, Ideen und Phanomene zugleich zu begreifen, durch ihren zwischen beiden Existenzweisen vermittelnden Seinscharakter erklart. - Xenokrates jedoch behauptet, urn seine eigene Lehre Plato imputieren zu konnen, daf3 hier mit Gleichheit das Prinzip der Ruhe in der Seele und mit Verschiedenheit I das der Bewegung gemeint sei75; eine Interpretation, die selbst von seinem eigenen Schiiler Krantor, dem Autor des ersten wirklichen Ttmaeus-Kommentars 76, zuriickgewiesen worden ist. Plutarch77 hat sie spater unter Berufung auf eine Stelle im Sophistes leicht widerlegen konnen, wo Ruhe, Bewegung, Gleichheit, Verschiedenheit und Sein als unabhangig und voneinander unableitbar beschrieben werden. Und in der Moderne 78 ist sie als ein typisches Beispiel fiir die Methode durchschaut worden, mit der Xenokrates seine eigenen Lehren Plato unterschiebt. Xenokrates' Interpretation dieser Textstelle aus dem Timaeus ist jedoch mehr als ein Beispiel fUr die Methode, mit der er versucht haben mag, Plato das zu imputieren, was inWahrheit sein eigener Kompromif3 zwischen den Lehren Platos und denen des Speusippos war. In dieselbe Stelle las namlich Xenokrates auch noch seine eigene Theorie von der Seele als sich selbst bewegender Zahl hinein 79,- welche Lehre weder hier noch anderswo in den Dialogen 75 Xenokrates, fragm. 68 (ed. Heinze) = Plutarch, De Animae Procreatione in Timaeo (ed.G. Bernardakis, Leipzig, 1895), 1012D-F.

71Cf. Cherniss, I, 5.412-413. 72Cf. De Anima 409A 15-18, wo in Wahrheit eine Modifikation der Textstelle Physica 257B30-32 gegenXenokrates insTreffen geHihrt wird. 73Einige kommen selbst heute noch einer solchenAuffassung bedenklich nahe; d. Cherniss, I, Anm. 366. 74 Timaeus 35A-B; cf.Cherniss, 1,5.407-411, mit den Anm.337 und 339 und den dortigen Hinweisen auf Grube (Classical Philology, XXVII [1932],5.80-82), und Cornford (Plato's Cosmology,5.59-61).

76Zu Kramor d. DiogenesLaertius, IV, 24; beziiglichseinesKommentars d. Zeller, Die Philosophie der Griechen, Band II, Abt. 1, 5. 1019, Anm. 1; zu seiner Auslegungder Psychogonied. sein fragm. 4 (F. Mullach, Fragmenta Philosophorum Graecorum, Bd. III, Paris, 1881) = Plutarch, op. cit. 1012F-I013A. 77 Plutarch, op. cit. 1013D-E. 78Cf. Heinze, Xenokrates. Darstellung, 5. 66. 79Xenokrates, fragm. 68 (ed. Heinze).

ausgesprochen oder auch nur implizit enthalten ist80 und iiberdies von Aristoteles seIber stets scharf von Platos Seelenauffassung unterschieden wird81• Bei dieser Hineindeutung seiner Lehre in den Timaeus setzte Xenokrates das umeilbare Sein des Timaeus mit dem "Einen" oder der Einheit, das teilbare Sein aber mit der Vielheit oder "der unbestimmten Dyade" gleich und folgerte dann, daB, was Plato die Verschmelzung dieser beiden Momeme zu einer imermediaren Art des Seins nenne, nichts anderes sei als die Erzeugung der Zah182• Nun ist aber das unteilbare Sein des Timaeus die "Idee des Seins"; und der Sophistes erlaubt es, seine Identifizierung mit dem "Einen" mit Sicherheit auszuschlieBen. Die Unteilbarkeit, von der der Timaeus spricht, ist ein Merkmal jeder Idee, wie die Teilbarkeit das Kennzeichen der in der Erscheinungswelt zerstreuten Abbilder der Ideen ist. Es ist daher nicht moglich, das, was hier "teilbar" und "umeilbar" genannt wird, mit den Prinzipien der Zahl zu idemifizieren; und selbst wenn diese Moglichkeit bestiinde, wiirde das Resultat einer solchen "Verschmelzung" weder eine ideale noch eine mathematische Zahl ergeben konnen, da das Umeilbare zum Bereich der Ideen gehort, wahrend das Teilbare ausdriicklich der Er- I scheinungswelt zugeordnet wird. Aber es ist auch gar nicht notwendig, im einzelnen nachzuweisen, wie unhaltbar die xenokratische Imerpretation dieser Textstelle ist. Fiir unser Problem ist nur die Tatsache wichtig, daB Xenokrates hier eine gewohnliche Textstelle der Dialoge iiber die Ideen so interpretiert, daB er Plato seine eigene Theorie der vom Einen und der unbestimmten Zweiheit erzeugten Zahlen zuschreiben kann. Seine Identifizierung von Ideen und mathematischen Zahlen setzt demnach als platonische Theorie, von der sie abweicht, nicht die Idemifizierung aller Ideen mit der natiirlichen Zahlenreihe voraus, sondern eben die Ideemheorie, wie wir sie heute in den Dialogen nachlesen konnen. Selbst Aristoteles behauptet nicht, wenn er die Lehren des Xenokrates und Platos einander ausdriicklich gegeniiberstellt, Plato habe aIle Ideen mit nicht-mathematischen Zahlen idemi80 81 82

Cf. Plutarch, op. cit. 1013 C-D. Cf. Cherniss, I, App. IX (5.572-573). Xenokrates, fragm. 68 (ed. Heinze).

fiziert; er sagt lediglich, Plato habe die mathematischen Gegenstande von den "Ideen" oder von der "idealen Zahl" oder von der "Zahl unter den Ideen" 83 unterschieden, und verwendet also Formulierungen, welche aIle durchaus mit der Ideentheorie der Dialoge vereinbar waren. Und an einer Stelle macht er sogar zwischen beiden Theorien die Unterscheidung, Plato habe nicht - wie Xenokrates - die Idee der Linie mit einer Zahl gleichgesetzt84• Und diesen Unterschied zwischen Plato und Xenokrates scheint er im Auge zu haben, wenn er die Zahlen des Speusippos nicht von zwei verschiedenen Arten von Ideen-Zahlen, sondern einerseits von Ideen-Zahlen, andererseits von Ideen ohne Qualifikation abriickt8S• Speusippos und Xenokrates kannten also nur eine einzige platonische Ideenlehre: die der Dialoge; und diese platonische Lehre ist es auch, die Aristoteles zumindest an einigen Stellen den Lehrmeinungen der beiden vergleichend und unterscheidend gegeniiberstellt. Aber selbst wenn er nirgendwo eine andere im Auge gehabt hatte, so wiirde seine systematische Methode noch Verwirrung verursacht haben; denn in der platonischen Lehre gibt es sowohl Ideen von Zahlen als auch Ideen von andern Dingen; Aristoteles jedoch behandelt die letzteren gesondert und kritisiert dann den numerischen Aspekt der Zahlen-Ideen zugleich mit den Ideen-Zahlen des Xenokrates und den substan- I tialen, aber nicht idealen Zahlen des Speusippos. Wenn er in solchen Zusammenhangen von "idealer Zahl" spricht, laBt sich daher nicht entscheiden, ob diese "ideale Zahl" bloB als eine Klasse der Ideen in der in Frage stehenden 83 Metaphysica 1086A5-13 (in Zeile 12 lese ich 'tel ELbll XUL'tel I-lU{}l1I-lunxel [dvm] EUAOywr.; ExWQLOEV), 1083 B 1-8 (mit: 'toi:~ ELbll 'tOY o.QL{}I-l0VHYOUO'L ist Plato gemeint), 1076 A 19-21 (Plato setzt zwei Klassen an, 'tel~ lbEu~ XUL 'tou~ l-lu{}l1l-lunxOu~ o.Qd}l-lou~), 1090 B 20 1091 A 5 (Plato unterscheidet zwei Arten von Zahl, 'tOY 'tWV Elbwv [oder 'tOY Elbllnxov, d. Ross, Aristotle's Metaphysics, II, 5.459 zu 1086 A 4] und 'tOY l-lu{}l1l-lunxoV, 1090 B 33, 35, 37), 1069 A 34-36 ('tel E'Lbll xUL 'tel I-lU{}l1I-lUnxa), 1028 B 19-21 und 24-27 (Plato begreift 'tel E'Lbll XUL 'tel Ilu{}l1l-lunxa als zwei Arten von 5ein, Xenokrates dagegen behauptet, dall 'tel E'Lb!]XUL'tou~ o.QL{}I-lOU~ dasselbe seien). 84 M etaphysica 1036B 13-15; d. Cherniss, I, App. IX, 5.567-570. 85 Metaphysica 1080 B 26-28, 1083 A 21-24.

w~

Theorie verstanden werden soli, oder ob er andeuten will, daB alle Ideen in dieser Theorie Zahlen seien. Die Verwirrung wird noch dadurch weiter vergroBert, daB sich seine Kritik an Platos idealen Zahlen - obgleich er weiB, daB diese von den Ideen-Zahlen des Xenokrates verschieden sind - auf die Annahme stutzt, sie muBten, da sie ja doch Zahlen sind, ebenso wie die mathematischen Ideen des xenokratischen Kompromisses Vielheiten von Einheiten sein 86. Da er den Sinn von Platos idealen Zahlen nicht voll erfaBt hat, besteht durchaus die Moglichkeit, daB vieles von dem, was er uber sie ausfuhrt, uberhaupt nicht ein Zeugnis fur Platos Meinungen, sondern lediglich das Ergebnis seiner eigenen Fehlinterpretation ist. Daruber hinaus - und dies ist wohl der entscheidende Gesichtspunkt - hatte Aristoteles einen polemischen Grund fur die Reduktion aller platonischen Ideen auf die Identidit mit Zahlen; denn die selbstandigen, nicht wahrnehmbaren Wesenheiten des Speusippos und Xenokrates waren Zahlen, wenn auch Zahlen verschiedener Arten, und falls sich zeigen lieBe, daB die Platos auch Zahlen seien, dann konnte ein einziger systematischer Beweis, daB eine Zahl, gleich welcher Art, keine getrennte Existenz haben kann, eben weil sie eine Zahl ist, alle drei Theorien und jede ihrer moglichen Varianten widerlegen. Da diese Art systematischerWiderlegung die von Aristoteles bevorzugte polemische Methode ist, muB es wohl uberraschen, daB man der Tatsache ihrer Anwendung durch Aristoteles und dem Weg, auf dem sie die Analysen undWiedergaben der von ihm kritisierten philosophischen Doktrinen beeinfluBt, fast keine Beachtung geschenkt hat. Lassen Sie mich deshalb fur diese polemische Methode ein Beispiel anfuhren, eines von den vielen, die man wahlen konnte, aber eines, das fur unseren Zweck besonders geeignet ist, weil es zwar die Interpretation der platonischen Lehre betriffi, aber gerade nicht das Problem der Ideen und Zahlen. I 1m dritten Buch von De Caelo87 unternimmt es Aristoteles, die Zahl der einfachen Korper oder Elemente zu bestimmen; hierfiir 86 ]. Cook Wilson, op. eit., 5. 250-251; Robin, La Theorie pIa tonieienne, 5.439-441; siehe oben Anm. 6. 87 Zum folgenden ef. Cherniss, I, 5.141-145.

schlieBt er zunachst die Moglichkeit einer unbegrenzten Anzahl aus88 und beweist dann, daB ihre Zahl jedenfalls groBer als eins sein muB89. Obwohl er hier die Atomisten zusammen mit Anaxagoras als Vertreter der Theorie einer unbegrenzten ~nzahl v~n Elementen nennt, deutet er an, daB sie im rechten Wortsmn nur em Element kennen, weil sie Luft,Wasser usw. lediglich nach ihrer relativen GroBe voneinander scheiden 90 und durch diese Unterscheidungen nach GroBe und Gestalt die zugrunde liegende Substanz der Dinge identisch lassen, so daB aller Unterschied auf eine bloB quantitative Beziehung reduziert wird 91. Wenn nun Aristoteles daran geht, die Ein-Element-Theorie zu widerlegen, faBt er daher die Atomisten und Platoniker - die sonst haufig als Pluralisten eine gemeinsame Gruppe bilden 92 - stillschweigend mit den stofflichen Monisten zusammen und erhebt gegen beide den gleichen Einwand, namlich den, daB ihre Theorien alles auf quantitative Verhaltnisse zuriickfuhrten 03; denn es mache keinen U nterschied, ob man alle ubrige Realidit mit Hilfe der Dichte oder Feinheit oder mit Hilfe der relativen GroBe von einem einzigen Element ableite94• Da nun alle solche Theorien den Vorrang eines feineren Korpers zugestehen miiBten, sei nach der inneren Logik dieser Systeme - so argumentiert Aristoteles - inWahrheit das Feuer das Ursprungliche, selbst wenn Wasser, Luft oder irgendein dazwischen liegender Zustand als Element genannt wurden; denn das Feuer sei ja zugegebenermaBen der feinste aller Korper95• Nachdem er so alle monistischen Systeme gezwungen hat, das Feuer zu ihrem Element zu erklaren, scheidet er diejenigen, die ihm eine bestimmte Figur zuordnen, von denen, die es nicht tun. Zu den letzteren rechnet er Heraklit und seine 88 89 90 01 92

De Caelo 302 B 10- 303 B 8. Ibid. 303 B 9 - 304 B 22. Ibid.303AI4-16. Cf. ibid. 275 B 29 -276 A 6,304 B 11-21. De Generatione 315 B 28-30 (ef. 314 A 8-10), 325 B 24-33, De Caelo

305 A 33-35. 93 De Caelo 303 B 30 - 304 A 7, 304 A 18 - B 11. 94 Ibid. 303 B 22-30; d. 303 A 14-16 (Atomisten) 12-20 (Plato und die »Monisten"). 95 De Caelo 303 B 13-21.

und Physica

187 A

Anhanger, zu den erstgenannten Plato und Xenokrates; beide hatten die Pyramide zur Figur des Feuers gemacht; Plato die teilbare Pyramide, weil sie als scharfste und spitzeste Figur dem Feuer am besten entsprache, Xenokrates die unteilbare und kleinste Pyramide, weil das Feuer als der subtilste Karper, wie er meinte, auch den urspriinglichsten stereometrischen Karper zu seiner Figur I haben miiBteo~. - InWahrheit aber haben weder Xenokrates noch Plato nur ein einziges Element angesetzt, und Aristoteles ist sich dessen auch wohl bewuBt07• Er kann sie hier lediglich deshalb anfiihren, weil er der Meinung ist, die notwendigen Folgerungen aus ihren Theorien gezogen und so gezeigt zu haben, daB sie nur ein Element kennen, auch wenn sie seIber annehmen, mehr als eines anzuerkennen; und er fuhrt sie hier auch wirklich an, weil er dadurch, daB er nacheinander Xenokrates und Plato widerlegt, schlagend zu zeigen vermag, daB das eine Element iiberhaupt keine Figur haben kann. Wenn es eine hatte, ware es entweder teilbar oder unteilbar, und beides kann nicht der Fall sein. - Dann zeigt er in einer Widerlegung Heraklits, der dem Feuer keinerlei Figur zuordnet, daB das eine Element iiberhaupt nicht Feuer sein kann. Falls es das ware, wiirde es eine Figur haben oder nicht, und beides ist unmaglich. Da er aber bereits bewiesen hat, daB jeder, der ein einziges Element ansetzt, das Feuer zu diesem Element machen muB, hat er nunmehr den Nachweis erbracht, daB es nicht lediglich ein einziges Element geben kann. Auf diese Weise ist Aristoteles in der Lage zu beweisen, daB Platos Lehre notwendigerweise das Gegenteil von dem gewesen ist, was Plato selbst sagte und dachte, und er kann Plato widerlegen, indem er das allgemeine Prinzip widerlegt, das sich in dem manifestiert, was er fiir die notwendigen Folgerungen aus den Worten Platos halt. Nach Aristoteles aber muB Platos Theorie der selbstandigen Ideen das allgemeine Prinzip verkarpern, daB die Substantialitat unmittelbar mit der Universalitat in Korrelation steht; denn der einzig legitime Grund fiir die Trennung von Arten und 96 Ibid. 304 A 9-18. Zum Beweis, dag Plato und Xenokrates sind, d. Cherniss, I, S. 142-145. 97 Cf. De Caela 304 A 27, 29, 31-32; 304 B 1-2, 5.

gemeint

Einzelwesen liegt ja in der Universalitat der Arten. Da nun die allgemeinsten Pddikate Einheit und Sein sind, so ergibt sich als notwendige Folge aus der Absonderung der Allgemeinbegriffe, daB Einheit und Sein nicht nur selbstandige Ideen, sondern auch die substantialsten und hachsten Wesenheiten und die Prinzipien aller andern sind 08. Falls Einheit und Sein auf der anderen Seite nicht selbstandige Wesenheiten waren, kannte iiberhaupt kein AlIgemeinbegriff selbsdindig sein; und Aristoteles deutet an, daB eine von I den Widerlegungsweisen der ganzen Ideentheorie in dem Nachweis besteht, daB Einheit und Sein keine selbstandige und unabhangige Existenz haben kannen 00. Aristoteles selbst jedoch sieht im Wesen der Einheit das Prinzip der Zahl10o. Er behauptet, daB Einheit immer ein bestimmtes Einzelnes ist, d. h. das Pradikat eines bestimmten Subjekts, so daB die Zahlen, deren Prinzip sie ist, lediglich als gezahlte Dinge existieren. Ware die Einheit nicht immer "ein Einzelding", dann wiirden auch die Zahlen als Zahlen eine selbstandige Existenz haben, so daB, wenn das Eine eine Idee und ein Prinzip der Ideen ist, alle Ideen Zahlen sein mussen101• Die Wichtigkeit der absoluten Einheit, der Idee des Einen innerhalb der platonischen Lehre, braucht und sollte nicht bezweifelt werden. Jede Idee ist eine unwandelbare und unteilbare Einheit102; im Phi Ie bus werden die Ideen als "Henaden", "Monaden" und als "Einheiten" bezeichnet103; im Timaeus werden sie von ihren erscheinungsmaBigen Manifestationen dadurch unterschieden, daB jede "unteilbar" genannt wird, welche Bezeichnung dem Xenokrates AnlaB gab, seine eigene Herleitung der Zahlen vom Einen in den Absatz hineinzulesen 104. Und selbst dort im Sophistes, wo Plato die wechselseitige Beziehung der Ideen untereinander erlautert, betont er mit allem Nachdruck, daB jede Idee

Metaphysica 999 A 16-23,998 B 14-21, 1042A 13-16, 1069 A 26-28. Ibid. 1001 A 19-27 (d. Cherniss, I, S. 324-325), 1059 B 21-31. 100 Metaphysica 1016 B 18-21,1021 A 12-14,1052 B 15-24. 101 Ibid. 1054 A 4-13 (ef. Cherniss, I, S. 322-324). 102 Cf. Cherniss, Die Altere Akademie, 1966, S. 14 u. Anm. 24. 103 Philebus 15 A-B, 16 D-E. 104 Timaeus 35 A; d. oben S. 23-24. 98

99

eine von jeder andern und von allen zusammen unterschiedene Einheit sei 105.Platos Ausflihrungen im Sophistes lassen liberdies erkennen: wie jeder Idee das Sein von der Idee des Seins und die Verschiedenheit von der Einzelidee der Verschiedenheit zukommt106 so mug ihr auch die Einheit von der Idee des Einen zukommen: Hier liegt der Ursprung - und man braucht gar nicht nach einem andern zu suchen - flir die Behauptung des Aristoteles, dag das Eine die Formalursache oder das Wesen der Ideen sei 107.Gewig impliziert diese Formulierung, dag jede Idee einen Komplex von Stoff und Form vorstellt, und sie impliziert damit zugleich eine Interpretation der Ideen, die im selben Sinne unplatonisch ist wie die aristotelische Identifizierung des Nicht-Seins im Sophistes mit dem Aufnehmenden oder stofflichen Substrat 107'. Die Formulierung selber ist jedoch nur das unvermeidliche Re- i sultat des aristotelischen Versuchs, Platos Lehre von der Idee des Einen als dem Prinzip der Einheit jeder Idee in die Terminologie seines eigenen Systems zu libersetzen. Immer wieder geht Aristoteles auf die gleiche Weise vor: er giegt die Aussagen aller anderen Philosophen in die Begriffe seiner eigenen Philosophie urn und behandelt dann das, was aus diesen so umgeformten Aussagen folgt, als deren "wahre Bedeutung". So betont er zum Beispiel, dag aIle seine Vorlaufer Gegensatze als ihre Prinzipien angenommen und von diesen aIle Realitat abgeleitet haben 108;dag Xenophanes die Einheit (als Prinzip) ansetzte und sie mit Gott identifizierte109; dag Anaxagoras eigentlich zwei letzte Prinzipien einflihren wollte: die Einheit und Verschiedenheit Platos, die dann mit Aristoteles' eigener Formalursache und unbestimmtem Stoffe identifiziert werden 110. Sophistes 257 A 5-6,259 B. Ibid. 255 E, 256 D 11- E 3. 107 Metaphysica 988 A 10-11 und B 1-6. 107' Cf. Cherniss, Die Altere Akademie, 1966, 5.30. 108 Cf. Metaphysica 1004 B 29-1005 A 2; cf. Cherniss, Aristotle's Criticism of Presocratic Philosophy (Baltimore, 1935), 5.47-50. 109 Cf. Metaphysica 986 B 21-24 und Cherniss, Aristotle's Criticism of Presocratic Philosophy, 5.201 Anm.228. 110 Metaphysica 989 A 30-B 21; cf. Cherniss, Aristotle's Criticism of Presocratic Philosophy, 5.236-237. 105

108

Wenn die Idee des Einen auch in gewissem Sinne ein Prinzip Platos war, so war sie sicherlich kein Erzeugungsprinzip, auch nicht eines von Idealzahlen. Plato, der aus der Folge der natlirlichen Zahlen die idealen Zahlen gemacht und durchschaut hat, dag das Wesen einer jeden einfach ihre Stellung in dieser Reihe, dag die "Idee der Zahl" eben dieseZahlenreihe selber ist, und der das Vorher und Nachher in dieser geordneten Reihe sehr wohl von ontologischer Priori tat und Posterioritat zu unterscheiden wugte, hat die Ableitung idealer Zahlen in welchem Sinn auch immer gerade durch diese Zahlauffassung unmoglich gemacht; denn jedes Glied setzt hier ja die ganze Reihe voraus und wird von ihr auf gleiche Weise vorausgesetzt. Selbst Speusippos, der zwar das Eine als Prinzip ansetzte, es aber doch nur als Prinzip mathematischer Zahlen gelten lassen wollte111, dachte nicht im wortlichen Sinn an eine Erzeugung dieser abgesondert bestehenden Zahlen durch das Eine 112; und Xenokrates, der in den Timaeus seine cigene Erzeugungstheorie der Ideen-Zahlen als Vielheiten von Einheiten hineinlas, erklarte diese Erzeugung flir eine Form der Darstellung, deren man sich, ahnlich wie der geometrischen Konstruktionen, nur zur Verdeutlichung bediene 113. Aristoteles jedoch unternimmt es in seiner charakteristischen Manier zu beweisen, dag diese Manner - gleichgliltig, ob sie es bestreiten - wirklich der Auffassung I sein mligten, ihre ewigen Zahlen wlirden im wortlichen Sinne erzeugt114. Das ist seine Rechtfertigung daflir, dag er einen grogen Teil seiner Kritik an den verschiedenen Theorien der substantialen Zahl auf die Schwierigkeit richtet, die ihre Hervorbringung in sich birgt. Dies rechtfertigt aber noch keineswegs die Tatsache, dag er Platos ideale Zahlen in dieser Hinsicht derselben Kritik unterwirft wie die mathematischen Ideen des Xenokrates; dag er dies tut, ist ein klares Anzeichen daflir, dag er von Plato seIber liberhaupt keinen Bericht liber die Erzeugung von idealen Zahlen besessen hat 115. 111 Metaphysica 1091 B 22-25, 1083 A 20-24, 1028 B 21-24, 1085 B 4-10 (Cherniss, I, 131). 112 Cf. Speusippos, fragm. 46 (ed. Lang). 113 Xenokrates, fragm. 33 (ed. Heinze). 114 Metaphysica 1091 A 23-29. 115 Cf. Robin, La Theorie platonicienne, S. 439ff.; Ross, Aristotle's M eta-

Auch hat Plato die Idee des Einen nicht als immanentes Element in jeder Idee begriffen, deren Einheit sie bewirken soIl. Aristoteles aber kritisiert die Ideen der Einheit und des Seins so, als seien sie als Gattungen und als immanente Elemente zugleich gedacht gewesen 116. Einerseits behauptet er, die allgemeineren Ideen muBten sich zu den weniger allgemeinen so verhalten wie Gattungen und Unterscheidungsmerkmale zu den Arten, andererseits wendet er ein, daB die Gattungen, da sie ja als Ideen selbstandige Wesenheiten darstellten, die Ideen der Arten sein muBten; seien sie doch die \Vesensprinzipien der letzteren wie die Artideen die Wesensprinzipien der Einzeldinge sein sellen. Aristoteles behauptet also, die Idee des Lebewesens musse zur Idee des Menschen so stehen, wie diese Idee zum Einzelmenschen, die Idee des Einen musse sich zu jeder idealen Zahl so verhalten wie die letztere zu den Erscheinungszahlen 117, kurz, er vertritt die Auffassung, daB das Verhaltnis der Ideen untereinander gleicher Art sei wie das zwischen Ideen und Einzeldingen. Wie ich schon gezeigt habe (vgl. S. 13-17), entstand diese Vorstellung mitsamt der in ihr enthaltenen Schwierigkeit aus der Annahme, daB die mit Hilfe des Dihairesis-Verfahrens entwickelten Schemata die wirkliche Anordnung der Ideen wiedergeben soliten, die so als ontologische Hierarchie zutage treten wurde. Aber schon Aristoteles selbst und sein bester antiker Kommentator, Alexander, machen diese Annahme zweifelhafl; denn wenn es der Absicht ihrer Argumentation dienlich ist, lassen sie durchblicken, daB es fur Plato uberhaupt kein hoheres Prinzip als die Ideen seIber gegeben, daB keine Idee einen i ontologischen Vorrang vor einer anderen besessen habe und daB auch keine als Teil einer andern immanent gewesen seil18• Und dieser Zweifel

physics, I, S. LXI: "it is probable that Aristotle's account (scil.of the generation of the numbers) is based on Xenocrates rather than on Plato". 118 Cf. Metaphysica 998 B 9-14. 117 Ibid.991A29-31, 1083B33-35, 1085A 27-31. 118 Metaphysica 1075 B 17-20, 1031A 29-31 und B 1-2 1082A 35-36 1082B 31-33,1083 B 33-36. Cf. auch Alexander, In Aristot~lis Metaphysic~ Commentaria, S. 87,8-11 und 19-20; 105, 5-8 und 19-20' 110 17-18' Cherniss, I, App. VI, S. 516-517,524. ",

wird noch durch Plato selber bekraftigt, der uns im Sophistes 119 eine knappe, aber genaue Darstellung der Art und Weise hinterlassen hat, wie er das Verhaltnis der Ideen untereinander verstanden wissen wollte. Einige Ideen stehen nicht in Gemeinschafl untereinander, andere wohl; und diese letzteren unterscheiden sich wieder nach dem AusmaB ihrer Gemeinschaflsbeziehungen. Einige stehen nur mit wenigen anderen in Gemeinschafl, andere mit allen. Als Beispiele solcher miteinander kommunizierenden Ideen nennt hier Plato Sein, Verschiedenheit, Identitiit, Bewegung und Ruhe. Wie gewohnlich darauf bedacht, eine allzu fachliche Terminologie zu vermeiden, bezeichnet er dieses Verhaltnis als Gemeinschafl, Vermischung, Verflechtung, Einklang, Empfanglichkeit oder sogar als Teilhabe; obgleich nun das letztgenannte Wort yon ihm am haufigsten fUr die Bezeichnung des Verhaltnisses gebraucht wird, das zwischen den wahrnehmbaren Einzeldingen und einer Idee waltet, macht er doch klar, daB die Teilhabe einer Idee an einer anderen vollig verschieden ist yon der Teilhabe z. B. einzelner Menschen an der Idee des Menschen. In letzterem Fall ist die Beziehung einseitig; die Idee hat nicht am Einzelding teil und wird in keiner Weise yon der Teilhabe der Einzeldinge an ihr affiziertl20• 1m ersten Fall dagegen ist die Beziehung wechselseitig oder symmetrisch: die Idee des Seins hat an den Ideen teil, die auch ihrerseits an ihr teilhaben, gleichgultig ob diese nun - wie Bewegung und Ruhe weniger umfassend sind als sie selber oder gleich umfassend, was fur die Ideen der Identitat und Verschiedenheit zutrifltl21• Die Ausdrucke "Vermischung", "Gemeinschafl", "Verflechtung" sind deshalb auch geeigneter zur Bezeichnung dieser Beziehung als das Wort "Teilhabe"; aber selbst diese Ausdriicke treffen nicht genau das Gemeinte; denn die Ideen, welche sich vermischen oder durchdringen, bleiben darum nicht weniger getrennte, unvermengte und unteilbare Einheiten 122, da ihre Beziehungen untereinander in Wahrheit Sophistes 251 A - 259 D. Cf. Symposium 211 A-B. 121 Cf. Cherniss, I, Anm. 218; Corn ford, Plato's Theory of Knowledge, S. 256-257; 281, Anm. 2; 278-279. m Cf. Sophistes 257 A, 259 B, 258 C 3 und 257 D 4-5 (d. Cherniss, I, 119

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solche wechselseitiger logischer Voraussetzung und Vertraglichkeit sind. Dies beweist nicht nur, daB das zwischen den Ideen i waltende Beziehungsverhaltnis anderer Natur ist als das Verhaltnis zwischen Ideen und Einzeldingen, sondern zeigt auch, daB sich keine Idee so zu einer anderen verhalt wie ein Glied zum Ganzen oder die Gattung zu ihren Arten; denn in keinem dieser FaIle ist die Beziehung eine symmetrische. Auch unterscheidet ja Plato nirgendwo zwischen Gattung und Art innerhalb der Ideen; was aber Aristoteles Gattung, Unterscheidungsmerkmal und Art nennt, das sind fiir ihn alles wohlunterschiedene ideale Einheiten, jede anders als die anderen, jede mit Aspekten ausgestattet, welche die Existenz der andern voraussetzen oder mit ihnen vertraglich sind, aber jede unabhangigen Wesens und nicht vollstandig in die andern zerlegbar. Plato konnte also nicht die Absicht gehabt haben, mit der Anwendung seiner Dihairese eine ontologische Hierarchie der Ideenwelt aufzubauen. Der Sophistes und Politicus, die man heute als Handbiicher der Dihairese zu betrachten pflegt, zeigen vielmehr, daB sie fiir ihn eher ein heuristisches Prinzip war, ein Instrument Zur Erleichterung des Suchens nach einer bestimmten Idee, zur Unterscheidung dieser Idee yon anderen Ideen, zum Aufweis ihrer Implikationen und zu ihrer Identifizierung; sie zeigen auch, daB er sic sich nicht als Beschreibung der "Konstruktion" der Idee, ihrer Ableitung und ihrer konstitutiven Elemente vorstellte 123. Er charakterisiert diese Methode als ein zweckvolles Mittel, das Feld der Untersuchung systematisch einzuschranken 124, als ein Mittel freilich, dessen formale Anwendung allein moglicherweise zu einer Vielzahl yon Definitionen fiir dieselbe Sache fiihre, wenn man nicht die zusatzliche Kraft besitze, die wesentliche Natur des Gesuchten zu fassen 125. Kurz, die Dihairese scheint fiir Plato nur eine Hilfe fiir die Anamnese der Ideen gewesen zu sein 126, ein Verfahren, dessen Stufen eher die Bedeutung einer Sicherung gegen das Verfehlen der Anm. 174), Philebus 59 C, Timaeus 35 A (Cherniss, I, Anm.128 216]). 123 Politicus 258 C, Sophistes 235 B-C. 124 Politicus 261 E - 262 A. 125 Sophistes231C-232A. 126 Cf. Cherniss, I, Anm. 36.

[5.215-

rechten Suchrichtung 1~7 als einer Reprasentanz der notwendigen Bestandteile der Idee besaBen; denn es mochte ja "langere" und "kiirzere" Wege geben, die zu demselben Resultat hinleiteten 128. Hier liegt auch der Grund dafiir, daB Plato seine Ideenkonzeption unverandert beibehalten und auch die Dihairesis-Methode weiter anwenden konnte, trotz der Behauptung des I Speusippos, daB beide miteinander unvereinbar seien (vgl. S. 13-17). Denn die Einwande des Speusippos, die auch Aristoteles iibernahm, geben der Dihairese eine Auslegung, die Plato nie vertreten und niemals anerkannt hat. Der Bericht im Sophistes zeigt jedoch noch auf andere Weise, daB Plato kein dihairetisches Schema ins Auge gefaBt hat, das eine ontologische Ideen-Hierarchie zum Ausdruck bringen sollte, ja daB er sich die Ideenwelt iiberhaupt nicht als eine solche Hierarchie hat denken konnen. Die Ideen des Seins, der Identitat und der Verschiedenheit sind als Einzelideen sowohl untereinander verschieden, wie auch alle gleich umfassend; sie stehen untereinander und mit jeder andern Idee in Kommunikation, und keine yon ihnen kann die Gattung der beiden anderen sein oder in irgendeinem Sinne Vorrang vor ihnen besitzen. - Was Ferner die minder umfassenden Ideen Ruhe und Bewegung betriffi, so sind auch sie, obgleich weniger universal im aristotelischen Sinn, keineswegs weniger unabhangig, grundlegend oder substantial als die drei umfassenderen Ideen. Sie haben Gemeinschaft mit jeder dieser andern drei, aber weder sind sie natiirliche Teile yon irgendeiner, noch gelangt Plato durch Dihairese zu ihnen. Selbst wenn man versuchen sollte, sie als Arten einer hoheren Gattung zu behandeln, gabe es keinen Grund dafiir, sie eher zu Arten einer der drei umfassenderen Ideen zu machen als zu Arten der beiden iibrigen. Die Ideen der Ruhe und Bewegung sind nicht abgeleitet yom Sein, van der Identitat oder der Verschiedenheit129, wie sie hier beschrieben werden; und keine dieser drei umfassenderen Ideen kann das letzte Prinzip sein, van Politicus 262 B. Ibid. 265 A, 266 E. 129 Zur Versicherung des Aristoteles, daB die Platoniker Bewegung mit dem 5toffprinzip, mit Andersheit, Ungleichheit und Nicht-5ein identifiziert haben, d. Cherniss, I, 5.384-385, Anm. 305, und 5.442-447. 127

128

dem die andern beiden sich her- oder ableiten. Denn jede ist das Prinzip cines Aspektes der beiden andern, ebenso wie sic das Prinzip dieses Aspektes in jeder andern Idee ist. Die fiinf Ideen des Sophistes konnten daher auch nicht in irgendeinem dihairetischen Schema angeordnet werden; und da drei von ihnen so umfassend sind, wie es eine Idee nur sein kann, war es bestimmt nicht Platos Absicht, die Ideen als von einem einzelnen idealen Prinzip hergeleitet darzustellen. Diese fiinf Ideen werden ausgewahlt, urn das Wesen der Gemeinschaft unter den Ideen zu illustrieren, und es wird I zugleich angedeutet, dag die Regeln, die fiir sie in dieser Hinsicht gelten, fiir aIle Ideen Geltung besitzen 130.Auch fiir die Idee des Einen - die so umfassend ist, wie die umfassendsten der hier erwahnten, wenn auch keineswegs umfassender - miissen sie daher in Geltung stehen. Die Idee des Seins, der Identitat und der Verschiedenheit sind wie jede andere Idee auf Grund ihrer Gemeinschaft mit der Idee des Einen jeweils eine; aber auch die Idee des Einen hat ihrerseits Existenz, Identitat und Verschiedenheit zufolge ihrer Gemeinschaft mit diesen drei Ideen. Also lagt sich das, was iiber diese drei gesagt wurde, auch von der Idee des Einen behaupten; sic ist darin Prinzip aller Ideen, dag sie in ihnen jeweils einen Aspekt begriindet, aber sie ist nicht Prinzip in dem Sinne, dag sich die andern Ideen auf irgendeine Weise von ihr herleiten oder dag sie eine "hohere" oder gar umfassendere Idee ist als aIle andern. Gewig konnte man der Idee des Einen gerade bei der Darlegung der ideal en Zahlen ein besonderes Gewicht zuschreiben, denn sic ist ja das Prinzip, das jede von ihnen zu einer unteilbaren Einheit macht, zu einer Einheit gemag ihrer unterschiedlichen Stellung innerhalb der natiirlichen Zahlenreihe; aber sie ist auch ein nicht minder wichtiges Prinzip fiir jede andere Idee; denn jede ist eine einzelne Wesenheit und nicht blog ein Brennpunkt aller Beziehungen, wie Speusippos die Substanzen begriffen hat, und selbst fiir die idealen Zahlen stellt sic kein wichtigeres Prinzip als jene Ideen dar, die einer jeden dieser Zahlen durch Teilnahme an ihnen Existenz, Identitat und Verschiedenheit verleihen.

Wie konnte dann jemand zu der Annahme gelangen, dag Plato das Eine zum hochsten Prinzip gemacht und aIle andern Ideen von ihm abgeleitet habe, wo doch bei ihm die Idee des Seins - urn von den andern im Augenblick abzusehen - ebenso umfassend ist und ja fiir die Idee des Einen selber das Prinzip der Existenz abgeben mug? Moderne Forscher, die ihm dieses Ableitungssystem und die damit zusammenhangende Theorie der Ideen-Zahlen zuschreiben, behaupten, Plato habe Einheit und Sein identifiziert; und als Gewahrsmann fiir diese Behauptung zitieren sic natiirlich Aristoteles131. Aber Aristoteles kann nicht verbergen, dag diese Identifizierung seine eigene Folgerung list - cine Folgerung iiberdies, die sich auf seine eigene Annahme griindet, dag sich die Ideen wie Gattungen und Arten zueinander verhalten miigten. Er sagt nirgendwo, Plato selbst habe Einheit und Sein identifiziert - ja, er berichtet iiber sic haufig so, als waren sic zwei verschiedene Ideen 132; gleichwohl behauptet er, dag sie als die Pradikate v~n allem un~ jedem die hochsten Gattungen sein miigten 133,dag S1eaber, well gleich umfassend, nicht wie Art und Gattung zueinander stehen kannten 134.Er hatte dies als Anzeichen dafiir nehmen soIlen, dag Plato die Ideen eben nicht so auffagte, als verhielten sic sich zueinander wie Gattungen und Arten, die aIle unter cine einzige letzte Gattung fielen. Da aber Aristoteles selber die Meinung vertrat, das Eine und das Sein seien zufolge ihrer wechselseitigen Implikation blog unterschiedliche Bezeichnungen fiir diesel~e Re~litat135, laste er statt dessen die Schwierigkeit, in welche lhn dlese Interpretation der Ideen gebracht hatte, durch die Annahme, Plato miisse Sein und Einheit als cine einzige Idee verstanden haben 136. 131 Cf. Robin, La Theorie platonicienne, 5.501-503, und J. A. Wahl, Etude sur Ie Parmenide de Platen (Paris, 1926),5.131. 132 Metaphysica 1001 A 4-24 (cf.Cherniss, I, Anm.228), 1089B4-8, 1060A36-B6 (wo das Eine weniger ausgedehnt als das 5ein genannt wird!), 996 A 4-8,1053 B 9-28 (beachte besonders Zeile 16-28). 133 Cf. Metaphysica 998 B 17-21, 1059B 27-31. 134 Topica 127A 26-34. 135 Metaphysica 1003B22-34, 1054A 13-19, 1061A 15-18; cf.Cher-

niss, I, Anm. 226. 136 Cf. ,0 EV 1\,0

ov in Metaphysica

998 B 9-11.

Die Verbindung von Sein und Einheit fand Aristoteles allerdings in Platos Parmenides 137, aber diese Verbindung ist Ergebnis und Folge cler Verflechtung aller Ideen mit den beiden Ideen der Einheit und des Seins; und es ist vollig ausgeschlossen, dag diese beiden als eine einzige Idee verstanden werden solIten, nicht nur, weil damit die im Sophistes niedergelegten Regeln verletzt wiirden, sondern auch, weil Plato ausdriicklich versichert, dag sie zwei Ideen seien und weil er den Parmenides wegen seiner Identifizierung des absoluten Seins mit der absoluten Einheit kritisiertl38• Die viel diskutierte Gleichsetzung des Einen und Guten hat einen ahnlichen Ursprung. Auch die Idee des Guten wiirde eine von diesen umfassendsten Ideen sein, obgleich keineswegs umfassender als die Ideen des Einen, des Seins und der Verschiedenheit; denn diese sind ja die Prinzipien auch ihrer Existenz als einer einzelnen von allen andern verschiedenen Idee. Nun wird Platos Idee des Guten in der Nikomachischen Ethik gerade deshalb kritisiert, weil sie eine einzelne Idee sei, denn Aristoteles ist der Auffassung, dag es nicht nur ein Gutes gibt, sondern deren mehrere 139. Da er dariiber hinaus auch behauptet, dag das I Gute ebenso viele Bedeutungen wie das Sein habe140, konnte man von ihm eigentlich die These erwarten, die Ideen des Guten und des Seins miigten fiir Plato identisch gewesen sein; und in der Tat versichert er einmal, dag Plato das Gute zu einem Akzidenz des Seins oder der Einheit gemacht habe141• An der einen und einzigen Stelle jedoch, wo er das Gute rundheraus mit der Idee des Einen identifiziert142, ist sein Grund hierfiir etwas Parmenides 141 E 9-12,144 C-E, 153 D-E. Ibid. 142 C 4-7, 142 D-E; Sophistes 244 B-D; cf. Cherniss, I, Anm. 226, und Cornford, Plato's Theory of Knowledge, S. 220-221. Cf. auch den Beweis, daB die Ideen des Seins und der Identitat nicht dasselbe sein konnen, Sophistes 255 B 8 if. 139 Ethica Nicomachea 1096A23-B7; cf.Cherniss, I, Anm.301. 140 Ethica Nicomachea 1096 A 23-27. 141 Metaphysica 988 B 6-16; cf. Cherniss, I, S.381-382 und Anm.300. 142 Metaphysica 1091 A 36-B 3 und B 13-15; cf. Cherniss, I, Anm. 301. Dies hat nichts zu tun mit der Feststellung in Respublica 509 B, daB "das Gute iiber das Sein hinaus ist nach Wiirde und Bedeutung" (buvuf.lEL), was nur besagt, daB "whereas you can always ask the reason for a thing's 137 138

anderer Art, wenn auch ebenso durchsichtig und willkurlich. Praktisch raumt er zwar ein, dag Plato diese Identifikation nicht ausdrucklich vollzogen habe; aber er behauptet zugleich, dag sie notwendigerweise in der Lehre impliziert sei, die das Gute zu einem Element von Ideen mache; denn daraus folge ja, dag sie ein Element idealer Zahlen sei und daher mit deren Prinzip, der Idee des Einen, identisch sein musse143• Nach einer solchen Beweisfuhrung also wurden auch Sein, Identitat, Verschiedenheit zusammenfallen, von denen allen Plato den Nachweis erbringt, dag sie gesonderte und singulare Ideen sein mussen. Dag Aristoteles seine Identifizierung der Idee des Guten mit der Idee des Einen durch einen solchen Beweisgang rechtfertigt, stutzt die Hypothese, mit der ich seine Identifizierung der Ideen Platos mit Zahlen erklaren mochte. Da er glaubte, das Wesen des Einen musse ein Prinzip der Zahl sein, und weil er zugleich annahm, die Dihairese sei als ontologisches Schema gedacht gewesen, in welchem die bestimmten Ideen von den allgemeinen abgeleitet wurden, glaubte er aus der Tatsache, dag das Eine ein Prinzip aller Ideen sei, mit Notwendigkeit schlieBen zu mussen, dag aile Ideen Zahlen seien. Darin mag er von Speusippos und Xenokrates beeinfluBt worden sein, die ja auch der Auffassung waren, daB das Eine nur ein Prinzip der Zahl sein konne, obwohl Speusippos zufolge dieser Annahme bestritt, dag die Wesenheiten, deren Prinzip das Eine sei, uberhaupt Ideen sein konnten 144, wahrend Xenokrates einen vermittelnden Weg einzuschlagen suchte, indem er die Ideen beibehielt und sic mit Zahlen identifizierte145; daruber aber kann kein Zweifel bestehen, daB die widerspruchsvolle Theorie, die Aristoteles dem Plato imputiert, nur einer Folgerung entsprang, die Aristoteles I seIber gezogen hat, und keine Lehre darstellt, die Plato in der

existence and the answer will be that it exists for the sake of its goodness, you cannot ask for a reason for goodness; the good is an end in itself" (Corn ford, Plato and Parmenides, London, 1939, S. 132). 143 Metaphysica 1091 B 20-22; cf. Ross, Aristotle's Metaphysics, II, S. 488 zu Metaphysica 1091 B 20. 144 Metaphysica 1091 B 22-25. 145 Ibid. 1086 A 5-11.

1m

Akademie vortrug. Grunde verrat uns das schon Aristoteles selber; denn zu Beginn seiner Kritik der verschiedenen Auffassungen yon substantialer Zahl, die sich seiner Meinung nach iiberhaupt vertreten lassen 146, unternimmt er es zu beweisen, daB die Ideen gar nicht existieren konnten, falls sie keine Zahlen waren 147; und dies beweist er mit dem Argument, daB die Prinzipien, die Plato annehme, eben die Prinzipien und Elemente der Zahl seien, so daB die Ideen - da sie ja weder friiher noch spater sein konnten als die so prinzipiierten Zahlen-mit diesen Zahlen selber identisch sein miiBten; andernfalls hatten sie iiberhaupt keine Prinzipien. Wenn ein Gegner eine These vertritt, die man zu widerlegen beabsichtigt, dann beginnt man nicht mit dem Nachweis, daB er diese These iiberhaupt vertritt. Dies tut man nur, wenn man ihn dadurch zu widerlegen wiinscht, daB man die Folgerungen aus seiner These widerlegt, die er selbst zu ziehen unterlaBt. Solcher Art ist hier das Verfahren des Aristoteles, eine Methode, die er gewohnlich anwendet. In diesem besonderen FaIle wie in einer guten Anzahl anderer, leiten sich seine Folgerungen yon einer Fehlinterpretation her. Wichtiger aber fiir unser Problem ist, daB es sich dabei urn die Fehlinterpretation der Lehre handelt, wie sie in den platonischen Dialogen steht. So ist der Plato, den die Kritik des Aristoteles und die heterodoxen Systeme des Speusippos und Xenokrates in verschiedenen Verzerrungen widerspiegeln, nicht ein hypothetischer Plato auf dem Katheder oder im Seminar, sondern der Plato der uns noch in vollem Urnfang erhaltenen Dialoge.

Cornelia

J. de Vogel, Problems concerning later Platonism. Mnemo,yne IV 2 (1949), p. 197-216; 299-318. Aus dem Englischen tiber,etzt yon Jtirgen Wippern.

PROBLEME DER SPKTEREN PHILOSOPHIE PLATONS"

Seitdem Trendelenburg in der ersten Halfte des neunzehnten Jahrhunderts sein Buch iiber die idealen Zahlen Platons veroffentlicht hat, miissen diejenigen, die sich mit dem Studium der platoninischen Philosophie beschaftigen, sich selbst zwangslaufig die radikale Frage stellen: Kennen wir wirklich Platons Lehre? Diese Frage erhebt sich zuallererst auf Grund der Existenz einer gewissen Diskrepanz zwischen dem literarischen Werk Platons und dem, was Aristoteles uns iiber Platons Philosophie berichtet. Jedoch nicht nur daraus. Jene Frage griindet sich auch auf gewisse herabsetzende KuBerungen Platons selbst iiber Biicher und die Kunst des Schreibens. An erster Stelle haben wir hier die wohlbekannte Stelle im Siebenten Briefl zu erwahnen, wo Platon sagt: "Es gibt kein Buch yon mir iiber diese Dinge (m:QL <1v EYW (J'Jto1!M~w) noch wird es jemals eines geben. Denn es ist nicht moglich, dariiber wie iiber andere Unterrichtsgegenstande zu sprechen. Aber aus einem lange wahrenden Umgang mit der Sache selbst und aus einem innigen Leben in ihr entsteht plOtzlich ein Licht, wie yon einem iibergesprungenen Funken entziindet, und es nahrt, sobald es einmal in der Seele aufgeleuchtet ist, weiterhin sich selbst."

". [Die englische Fassung dieser beiden Artikel ist unter clem Titel: "Problems concerning Plato's later doctrine" in neuer Bearbeitung als Kapitel XII in folgendem Werk wieder veroffentlicht: J. C. de Vogel, Philosophia, Bd. I: Studies in Greek Philosophy, Assen 1970 (= Philosophical Texts and Studies 19, hrsg. vom Philosophischen Institut cler Universitar Utrecht). Die wichtigste Anderung finder sich am Anfang des 146 147

Cf. ibid. 1080B 5-9. Ibid. 1081A 12-17.

zweiten Teils (u. S. 65-68).] 1

341 c-d.

Dem kommt am nachsten die Parallelstelle im Zweiten Brief, 314 c: "Es gibt kein Buch van Platon noch wird es jemals eines geben; doch was jetzt so hei~t, stammt von Sokrates, del' wieder schon und jung ward." Schlie£lich Phaidros 274 e- 275 b die Antwort von Konig Thamus an den Kgypter Theuth, del' ihm die Erfindung del' Schreibkunst mitgeteilt hatte: "Diese Entdeckung von dir wird Verge£lichkeit in den Seelen del' Lernenden hervorrufen, weil sie ihr Gedachtnis nicht uben werden; denn sie werden sich im Vertrauen auf die Schrift nul' von au~en vermittels fremder Zeichen, nicht aber innerlich aus sich selbst heraus und unmittelbar erinnern. Du hast also nicht eine Hilfe fur das Gedachtnis, sondern fur die Wiedererinnerung entdeckt, und du gibst deinen Schulern nicht echte Weisheit, sondern nul' den Anschein davon. Denn sie werden vieles gehort haben, ohne irgend etwas gelernt zu haben, und sich daher vielwissend zu sein dunken, obwohl sie gro~tenteils unwissend sind. Und sie werden eine lastige Gesellschaft sein, da sie den Anschein del' Weisheit ohne wirkliches Wissen besitzen." I Wenn Platon nun so uber geschriebene Bucher dachte, wenn er offenbar viel mehr Bedeutung dem lebendigen Kontakt personlichen Umgangs beilegte, ist es dann nicht einleuchtend, da~ fur ihn selbst seine wesentlichste Aufgabe nicht im Verfassen von Buchern bestand, sondern in seinem mundlichen Unterricht in del' Akademie? Und mindert sich dann nicht stark del' Wert von Platons Dialogen als einer Quelle fUr seine Lehre, wahrend sich del' des Zeugnisses von Aristoteles und anderen seiner Schuler sehr erhoht? Dies war in del' Tat die Meinung von Burnet. "Wie wir gesehen haben"2, schrieb er3, "zog er (Platon) es nicht VOl',sie del' Schrift anzuvertrauen, und wir sind daher fast vollig von dem abhangig, was Aristoteles uns berichtet." Nun hat Burnets Interpretation del' Philosophie Platons im ganzen nul' wenige in del' Welt del' Pia tonForscher zu uberzeugen vermocht, hauptsachlich weil sie mit einer ungliicklichen Theorie uber Sokrates verknupft war, die sich auf die zweifelhafte Autoritat des Zweiten Briefes und auf andere falsche 2 3

Namlich in den Brie/en VII und II. Greek Philosophy I, S. 312.

Deutungen grundete. Jedoch in bezug auf platons spatere Philosophie teilten viele andere Gelehrte Burnets Meinung und ma~en dem Zeugnis des Aristoteles uber Pia tons Lehre in seinen spateren Jahren gro~e Bedeutung zu. Unter ihnen mogen die Namen von J. Stenzel und 1.Robin erwahnt werden. Andererseits hat es niemals an Platon-Forschern gefehlt, die den Wert dessen, was Aristoteles uber Platon sagt, radikal bezweifelten. Wir konnen Teichmuller (Literarische Fehden, 1881) im vorigen Jahrhundert nennen, und eine Generation VOl'uns P. Shorey und C. Ritter. Und wir wollen nicht die hollandischen Gelehrten vergessen, die unsere Lehrer gewesen sind: B. J. H. Ovink und J. D. Bierens de Haan. Ritter sagt in seinem letzten gro~eren Werk "Die Kerngedanken del' platonischen Philo sophie" (1931): Platon fuhr bis zu seinem Tode zu schreiben fort. Daher ist es praktisch unmoglich, da~ Aristoteles irgend etwas uber seine mundliche Lehre berichten konnte, was nicht in den Dialogen zu finden ist. - Ritter hatte, wie aus seinen Anzeigen del' Arbeiten uber Platon in "Bursians Jahresberichten" deutlich wird, gegen die Gelehrten, die sich Platon uber Aristoteles zu nahern versuchen, eine merkliche Aversion. Er las und kannte die Dialoge, und den Platon, den er aus ihnen kannte, _ seinen Platon - fand er in den Werken diesel' modernen Autoren nicht wieder. In ihren Buchern kam er sich wie in einem fremden Klima vor. Er mochte sie nicht und hatte kein Vertrauen zu ihnen. Nachdem er eine Arbeit von Stenzel fur I eine Besprechung gelesen hatte, seufzt er nach erfullter Pflicht auf: "Es durchzulesen war mil' eine Qual." Das war nun genau auch die Haltung, die Ovink in diesen Fragen einnahm. Er glaubte nicht an eine Philosophie Platons, die nicht in den Dialogen zu finden war. Und sicherlich war Aristoteles del' letzte, auf den als Zeugen fur platon und seine Lehre er einiges Vertrauen hatte setzen konnen, da dessen Geist und Denkungsart dem Geiste Platons entgegengesetzt waren. Was Bierens de Haan betriffi, so war er ein gluhender Bewunderer dessen, was wir die ,klassische Philosophie Pia tons' nennen mogen, die ihren Hohepunkt im Staate erreicht. Dort fand er seine Inspiration, und die spatere Philosophie platons interessierte ihn

ni~t, es sei denn als Bestatigung der im Staat gefundenen ,Lebensphilosophie', - und sicherlich hatte Platons Philosophie diesen Charakter, da sie ja das Leben umgestalten wollte. Der amerikanische Platon-Forscher P. Shorey, der radikal den Wert von Aristoteles' Zeugnis uber Platons spatere Philosophie leugnete, machte in einer Rezension von Stenzels "Zahl und Gestalt" (~lass. Philo!' 1924) die folgende bedeutsame Bemerkung4: "Wir WlSsen in Wirklichkeit nicht, was Aristoteles' Zeugnis ist. Die Metaphysik ist so, wie sie uns vorliegt, ein hoffnungsloser Wirrwarr", und es ist vollig unmoglich zu entscheiden, was sich in Aristoteles' Kritik auf Platon bezieht und was auf Interpretationen und Migverstandnisse der platonischen Philosophie in der Akademie. Eine neue Phase dieser Probleme ist jungst durch die Arbeiten von H. Cherniss entstanden. Was neu in seinem Werk ist, ist nicht so sehr des Autors Losung des von ihm so bezeichneten "Ratsels der Klteren Akademie", namlich der Schwierigkeit, die aus der Tatsache einer gewissen Diskrepanz zwischen dem Inhalt von PIa tons eigenen literarischen Werken und Aristoteles' Zeugnis uber seine Lehre entsteht. Denn diese Losung unterscheidet sich nicht wesentlich von dem, was so viele altere Platon-Forscher, wie z. B. Ritter und Ovink, uber dies Problem dachten, - das fur sie kaum ein Problem heigen konnte. Das Neue ist jedoch, dag Cherniss sich selbst Zum Wortfuhrer der mehr oder weniger bewugten Aversionsgefuhle gegen Aristoteles als Zeugen fur Platon macht, die von so vielen Lesern und Bewunderern der literarischen Werke Platons gehegt werden, und dag er deren Sache mit einem System starker und genauer Argumente vertritt, die aus einem sorgfaltigen Studium d~s ges~mten Zeugnisses von Aristoteles resultieren - seine polemlsche, lllterpretatorische und kritische Methode in all seinen Arbeiten I nicht nur in bezug auf Platon, sondern auch auf die Vorsokratischen Denker. Cherniss hegt hoffnungsvollere Erwartungen hinsichtlich der wissenschaftlichen Beschaftigung mit Aristoteles' M etaphysik als Shorey. Er ist davon uberzeugt, dag gute Ergeb4 Zitiert von Cherniss in seinem Vorwort zu Aristotle's Plato and the Academy I, S. XXI.

Criticism of

nisse erwartet werden durfen, wenn nur das ganze Beweismaterial in Betracht gezogen wird, wenn all dies Material sorgfaltig zusammengebracht, abgewogen und gesichtet wird, indem man es mit Platons eigenem Zeugnis, dem wichtigsten zu unserer Verfugung stehenden Kontrollmittel, vergleicht. Bis jetzt, bringt er vor, ist nur ein Teil des Materials in die Betrachtung einbezogen worden. Ein groger und hervorragender Teil der Arbeit ist von L. Robin in La theorie platonicienne des Idees et des Nombres d'apres Aristote (1908) geleistet worden. Aber 1. beschrankte Robin seine Untersuchung auf die Theorie der Ideen und Zahlen, wohingegen die aristotelische Behandlung von Platons physikalischer, psychologischer, ethischer und politischer Theorie in gleicher Weise interessant ist und oft dunkle Punkte in der Behandlung der Ideenlehre erhellen kann. Und 2. beraubte Robin sich selbst der wertvollsten Hilfe, Aristoteles' Zeugnis zu kontroIIieren, indem er sich gewissenhaft dessen enthielt, irgendeinen Verweis auf irgendeine der platonischen Schriften zu machen 5. Mit seinem grogen Werk Aristotle's Criticism of Plato and the Academy, von dem der erste Band 1944 in Baltimore erschienen ist, will Cherniss die feste Basis schaffen, die unerlamich fur eine haltbare Einschatzung des Wertes von Aristoteles' Zeugnis und fur eine richtige Auflosung "des Ratsels der Klteren Akademie" ist. In seinem zweiten Band werden besonders die Zahlentheorien behandelt werden, und fur die endgultige Schlugfolgerung wird auch das fruhere Werk des Verfassers, Aristotle's Criticism of Presocratic Philosophy, herangezogen werden. Inzwischen hat Cherniss seine eigenen Ergebnisse vorweggenommen, indem er das weniger umfangreiche Buch The Riddle of the Early Academy (Univ. of California Press, 1945) veroffentlichte. Hierin gibt er seine eigene Losung "des Ratsels", die in einer radikalen Verwerfung des aristotelischen Zeugnisses besteht, sofern 5 [Zusatz zur deutschen Dbersetzung: Robin hat sich tatsachlich in diesem alteren Werk strikt auf Aristoteles' Zeugnis beschranken wollen, ist aber spater in seinem "Platon" (1935) primar von den Dialogen ausgegangen, wobei er seine Ergebnisse tiber die ungeschriebene Lehre in seinem Gesamtbild verarbeitete.]

es irgend etwas iiber Platon und seine Philosophie aussagt, das nicht in den Dialogen zu finden ist. Der Gedankengang des ersten Kapitels verlauft kurzgefaBt folgendermaBen: Bei der Diskrepanz zwischen der Ideentheorie der Dialoge und der Lehre, die Aristote1es Platon zuschreibt, zeigten moderne Beurteiler oft mehr Vertrauen zu dem Bericht des Aristoteles als zu Platons eigenem Werk. Nun ist dies eine erstaunliche Tatsache, daB diese Kritiker fast ohne Ausnahme Universitatslehrer waren, die aus ihrer per- ! sonlichen Erfahrung wissen muBten, wie verstiimmelt und entstellt ihre eigenen Gedanken werden, wenn sie durch die Notizbiicher ihrer Studenten gehen. Sicherlich wiirde es in der Gegenwart als eine unertragliche Methode gelten, als Zeugnis fiir die Lehre eines Philosophen den Bericht eines Studenten oder eines Kollegen iiber seinen miindlichen Unterricht entgegen der Autoritat seiner eigenen Schriften zu akzeptieren. Indes ist dies das Verfahren, das moderne Platon-Forscher wie z. B. Burnet und Taylor, Robin, Stenzel und andere befolgten. An der Stelle yon Konig Thamus' Antwort an den Kgypter Theuth vernimmt Cherniss eine Klage Pia tons iiber das MiBverstehen und die Entstellung seiner Gedanken yon seiten der Studenten. Auch der wohlbekannte Passus des Siebenten Briefes verschaffi dem Zeugnis des Aristoteles oder irgendeines anderen PIa tonSchiilers keine Glaubwiirdigkeit.Wer davon iiberzeugt werden will, hat nur den Text zu lesen: "Wenn irgendwelche anderen Person en iiber das schreiben, was sie yon mir horten, und beanspruchen, ein Wissen yon diesen Dingen zu haben (m:gL J:Jv€"{w a1Cou1\Ul;w), so kann ich mit Sicherheit behaupten, daB sie es auf keine Weise verstehen. Und wenn irgendeine Person imstande sein wiirde, dariiber zu schreiben, so ware ich es." 6 - Sicherlich ist dies ein Zeugnis gegen Aristoteles und wer auch immer sonst den Anspruch erheben mochte, uns irgend etwas iiber Platon und seine Philosophie zu lehren, wie z. B. Hermodor. Es wird immer behauptet, daB Aristoteles "auf Platons agrapha zu verweisen pflegte". Diese Behauptungen vermitte1n den Ein6

[Zusatz zur deutschen Dbersetzung: Zusammenziehende Paraphrase

von p. 341 b-d.]

druck, daB Aristoteles haufig und deutlich yon Platon gehaltene Vorlesungen erwahnt. Das ist aber vollig unrichtig. Man kann gerade zwei Textstellen im ganzen aristotelischen Corpus finden, wo ein Verweis auf die agrapha begegnet. Und bei sorgfaltiger Priifung stellt sich heraus, daB eine yon diesen Stellen (De anima I 2, 404 b 8-30) sich iiberhaupt nicht mit Platon befaBt. So bleibt eine einzige Stelle iibrig: Physik IV 2, 209b 13-16, wo Aristoteles sagt: "Aus diesem Grunde erklart Platon im Timaios Materie und Raum fiir dasselbe. Denn das ,Teilnehmende' (TO I-tETuAll1Cnxov) und der Raum (xwQu) sind identisch. Zwar unterscheidet sich die dort yon dem ,Teilnehmenden' gegebene Beschreibung yon dem, was er in seiner sogenannten ,ungeschriebenen Lehre' sagt. Nichtsdestoweniger identifizierte er tatsachlich Ort (T01COe;) und Raum (xwgu)." 7 Hier konnen wir nun genau Aristoteles' Interpretation kontrollieren, indem wir sie mit dem Timaios vergleichen, bemerkt Cherniss. Und wenn wir es so machen, I scheint diese Deutung vollig falsch und unglaubwiirdig zu sein: Erstens identifiziert er den Raum des Timaios mit seinem eigenen Begriff van Lage, zweitens nimmt er an, daB das Teilnehmende dort das Kquivalent seines eigenen "Materialprinzips" ist; drittens stellt er einfach fest, Platon behaupte, daB Materie und Raum dasselbe sind. Da er danach ja den Timaios miBversteht und falsch anfiihrt, mag auch das, was er iiber die "ungeschriebene Lehre" sagt, irrig sein. GemaB Metaphysik A 6 nahm Platon das GroBe und Kleine (anderswo die unbegrenzte Zweiheit genannt) als Materialprinzip sowohl yon Ideen als auch yon sinnlich erfahrbaren Dingen an. Moderne Gelehrte haben diese Lehre im Philebos entdeckt, wo das Peras mit dem Einen (dem Formprinzip Platons nach Metaphysik A 6) zu identifizieren sei und dasApeiron mit demMaterialprinzip, dem GraBen und Kleinen. Dies ist wieder falsche Inter7 [Zusatz zur deutschen Dbersetzung: Diese Stelle findet man in meinem Quellenbuch Greek Philosophy I, Leiden (1950) 31963, unter Nr. 371c; Ferner bei K. Gaiser, Platons ungeschriebeneLehre, Stuttgart 1963, in dem Anhang: Testimonia Platonica, unter Nr. 54 A (5.534).]

pretation, meint Cherniss. Das Apeiron im Philebos bedeutet einfach die Mannigfaltigkeit der Erscheinungen und das Eine oder das Peras ist jede beliebige gegebene Idee, wobei die Ideen Monaden genannt und als ewig unvedinderlich und ungemischt bezeichnet werden. DaB diese Interpretation unbezweifelbar die allein richtige sein muB, wird deutlich, wenn wir Pia tons dritte Klasse in diesem Dialog betrachten, die in der Mischung aus den beiden besteht. Denn wenn das Peras und das Apeiron die Prinzipien waren, von denen sich die Ideen herleiten, dann miiBte die dritte Klasse mit den Ideen identifiziert werden. Und das ist offensichtlich gegen die Absicht des Autors. Denn die Klasse des Gemischten wird von Platon deutlich mit der phanomenalen Welt gleichgesetzt. SchlieBlich ist im Philebos ganz und gar nicht von einer Identifikation von Ideen und Zahlen, wie sie Aristoteles Platon zuschreibt, die Rede8• Aber wir konnen Aristoteles genau wieder in einem anderen Punkte kontrollieren: Physik I 9, 192 a 6-8. Hier sagt er, daB nach Platon das GroBe und Kleine gleich dem !.l~ ov ist, diesen letzten Begriff in dem Sinne genommen, den Parmenides ihm gab. Diese Behauptung ist aber vollig falsch. Denn Platon nahm das !.l~ OY iiberhaupt nicht in jenem Sinn an: Er gab diesem Ausdruck eine positive Bedeutung, indem er ihn als das £t£QDY definierte (Sophistes 257b-259b). Das !.l~ OY ist im Sophistes eine Idee, die aIle iibrigen Ideen durchdringt, einschlieBlich der des Seins, von der sie ihrerseits wieder durchdrungen ist9• Der Raum jedoch, der laut Aristoteles I von Platon mit seinem Materialprinzip, dem GroBen und Kleinen, identifiziert wird, durchdringt nicht einmal die sinnlich wahrnehmbaren Dinge, die in ihm zum Sein gelangen. Er ist keine Idee, und noch weniger durchdringt er Ideen. Ferner ist es vollig unmoglich, daB Platon ein "Materialprinzip" hinsichtlich der Ideen zugelassen hat. Er konnte ein derartiges Prinzip hinsichtlich der sinnlich wahrnehmbaren Dinge wegen ihrer UnvoIlkommenheit annehmen. Aber daB er ein derartiges Prinzip in bezug auf die Ideen angenommen haben wiirde, ist absolut aus8 9

Riddle, S. 18. Sophistes 258c, 259a-b.

geschlossen, weil es die Negation ihres idealen Charakters selbst bedeuten wiirde. All dies ist also einfach falsche Interpretation von seiten des Aristoteles; falsche Interpretation nicht von dem, was Platon in seinem miindlichen Unterricht sagte - Cherniss leugnet, daB Platon iiberhaupt irgendwelche regelmaBigen Vorlesungen gehalten hat -, sondern von gewissen Punk ten in den Dialogen: der Lehre vom !.l~ OY im Sophistes, der vom Teilnehmenden im Timaios und der vom Unbegrenzten im Philebos. Wenn jedoch seine Interpretation in diesen Punkten falsch ist, wo wir ihn kontrollieren konnen, ist sie unglaubwiirdig auch in jenen Fragen, wo wir ihn nicht kontrollieren konnen, in der Lehre von den sogenannten idealen Zahlen. In diesem Punkte werden sich Aristoteles' Feststellungen noch dazu als miteinander unvereinbar erweisen und als nicht iibereinstimmend mit irgendeiner Lehre in den Dialogen oder sogar als widerspriichlich zu ihnen. Foiglich konnen wir hieraus mit GewiBheit nur dies eine schlieBen, daB die gesamte Theorie von der Identifikation der Ideen und Zahlen niemals von Platon gelehrt worden ist; daB sie bloB ein Produkt der falschen Interpretation des Aristoteles ist, die uns durch seine gewohnliche, iiberall in seinen Werken zu findende Methode der Polemik erklart wird. Bevor wir diese SchluBfolgerung einer naheren Priifung unterziehen, haben wir die Basis, auf die sie sich griindet, zu betrachten: die Frage der Zeugnisse iiber Pia tons miindliche Lehre. Cherniss sagt: Es gibt gerade zwei Textstellen in Aristoteles' Werken oder es konnte so scheinen, daB es diese gibt -, namlich Physik IV 2, 209 b 13-16 und De anima I 2, 404 b; und von diesen beiden hat die letzterwahnte iiberhaupt nichts mit Platon zu tun. Nun ist in bezug auf die erste Stelle, Physik IV 2, 209 b 13-16, soviel klar: Platon hat im Timaios nicht ausdriicklich gesagt, daB Materie und Raum dasselbe seien. Er beschrieb sein Ex
Timaios 48e-49a. Ibid. sOb-d.

XW(lUeine nahe Khnlithkeit mit dem aufweist, was von Aristoteles "Materie" genannt wird: 1m Gegensatz zu den sogenannten Elemen ten wie Wasser, Feuer oder Luft, deren Substanz sich fortwahrend zu andern scheint, ist der Raum etwas Bleibendes 12, ein praexistierendes Etwas, das gerade wegen der Tatsache seiner vollkommenen Unbestimmtheit eine vage und wesenlose Existenz hat. Platon nennt es sogar ein EltlWyELOV, eine Art plastischen Materials fur alle Dinge 13. - Sicherlich haben wir keinen ausreichenden Grund fur die SchluBfolgerung, daB Platon wenigstens mit diesem Begriff anzeigt, sein drittes Prinzip als "Materie" gedacht zu haben, d. h. als ein den sinnlich wahrnehmbaren Dingen immanentes Prinzip. Fur diese SchluBfolgerung haben wir keine ausreichenden Grunde. Denn Platon beabsichtigte offenbar nicht zu behaupten, daB seine XWQuin die Dinge als ein konstitutives Element eingeht. Das mussen wir aus seinem Vergleich des "Aufnehmenden" mit der Mutter, des formenden oder aktiven Prinzips mit dem Vater, und der mittleren Natur zwischen diesen beiden mit dem Abkommling erschlieBenl4• Es ist ja eine wohlbekannte Tatsache, daB die Alten eine falsche Vorstellung yom ProzeB der Zeugung hatten. Sie bildeten sich namlich ein, daB ein menschliches Wesen aus dem Samen entsteht, wahrend der Mutterleib nichts weiter als der Ort ist, an dem sich dieser PrazeB vollzieht. Wenn dies nun so ist, wurden wir sicher zu unrecht aus dem Begriff EX!LUyELOV schlieBen, daB das dritte Prinzip des Timaios von seinem Verfasser als Konstituens materieller Dinge gedacht ist. Aber andererseits mussen wir anerkennen, daB Platon gerade mit diesem Begriff der Konzeption der aristotelischen Materie sehr nahe kommt. Und es ist durchaus moglich, daB Aristoteles beim Nachdenken uber diese Stelle des Timaios zu seiner eigenen Konzeption von dem, was er UA1'] nannte, inspiriert wurde. Wir konnen wenigstens recht gut verstehen, daB Aristoteles, der, wahrend er mit dem

Aufbau seines eigenen philosophischen Systems beschaftigt war, uber seine Vorganger immer mit der Fragestellung schrieb, wie weit sie seine eigenen Prinzipien vorweggenommen hatten, behauptete, Platons XWQuware sein eigenes Materialprinzip. Noch viel besser konnen wir verstehen, daB Aristoteles, wenn er im Timaios liest, diese vage und wesenlose Existenz der XWQu konne I nur AoytOWplWt VO{}C[ll;; begriffen werden, erklart, Platon identifiziere sic mit dem !L~ OV, oder vielmehr das GroBe und Kleine und das Nicht-Sein seien dasselbel6• Dazu mussen wir sagen: Tatsachlich hat Platon dem gewohnlichen Sinn der Worter nach seine XWQuzu einer Art von !L~ OVgemacht, allerdings nicht in dem sehr speziellen und ungebrauchlichen Sinn, den er diesem Begriff in seinem Sophistes gab. Denn Cherniss hat recht: In diesem Dialog ist das !L~OVdas £TEQOV, und das ftEQOVist eine Idee. Aber es muB bemerkt werden, daB das £TEQOV im Timaios, wo es einer der konstitutiven Teile der Weltseele ist 17, spater in dem Bericht uber die Entstehung der physikalischen Welt unmoglich als cine Idee interpretiert werden kann 18. Und ist es billig, von Aristoteles Konsequenz im Gebrauch platonischer Begriffe zu fordern, wo Platon selbst in seiner Terminologie nicht einstimmig ist? Diese Passage gibt uns also keinen Grund zu schlieBen, daB Aristoteles' Zeugnis uber Platon unglaubwurdig ist. Nur dies konnen wit daraus schlieBen, daB es weder vernunftig ware, dieses Zeugnis zu verwerfen noch es ohne jedwede kritische Reserve zu akzeptieren. In bezug auf die agrapha schlieBlich hat es keinen anderen Sinn, als daB Platon in seiner ungeschriebenen Lehre sein llExo!LEVOV (Aristoteles sagt weniger korrekt: !LETUA1']Jtnxov) mit einem anderen Begriff zu bezeichnen pflegte, namlich dem des GraBen und Kleinen. Dber diese ungeschriebene Lehre Platons besitzen wir aber ein anderes bedeutendes Zeugnis von einem direkten Schuler (hULQOt;): 15

12

Ibid.

SOa: ~IOVOV ExELVO uv

T6bE 1tQoaXQwflfVOU£ 13 Ibid. SOc. 14

Ibid.

SOd: xui

TO b' OilEV ltaTQI,

JtQoauyoQEuEIV

Tt{J TE TOUTO xui

Tt{J

6vOflun. [Ill XU! JtQoaElxaam

1tQfrrEl

T~V bE I-tETU;U TOUTellV cpualv

TO I-tEV bEX0I-tEVOV I-tlJTQl,

fXYOVC[l.

52b.

17

Physik I 9, 192 a 6-8. Timaios 35a-b.

18

Ibid.

16

£V I-tEv

w£

48e: Tel. I-tEv yaQ 1tuQubElyI-tUTO£

OV, ~lll-tlJl-tU bE 1tUQUbElyI-tUTO£

bUo lxuva dbo£

f]v Err! TOL£ Ef!1t(.lOailEv

u1toTEilfV,

VOlJTOV XU! ad

bE{JTEQOV, ytvEaIV

AEX{lELalV, xUTa

EXOV XU! OQUTOV.

TU1JTa

Hermodor. Das Fragment ist von Simplikios in seinem Kommentar zur Physik, 2473°_24815, erhalten 19. Simplikios hatte es von Porphyrios, der es wiederum von Derkyllides entlehnte. Der Text lautet folgenderma£en: 'Eltflb~ ltofJ.axou ~E~Vl]TUL TOU IHuTwvo; 0 'AlHaTOTEAl]; T~V VAl]V ~Eya xat ~LXQOVAEyOVTO;, lcrTEov on (, IIoQ LQ" Ti'j; IIAuTwvo; , TU bE ItQo; n, xat TOUTWVTU ~Ev (o; ooQLl1~EVa,TU liE &OQLcrTO.» EitUYEL « xat TU ~EV ~Eya ItQO; ~LXQOVAEyO~EVa ItUVTa EXflV TO ~anOV xat TO rjTTOV' Ecrn YUQ ~aAAov20 ElVaL ~EI~OV xat EAaTTov

w;

w;

w;

w; w;

Da Aristoteles an vielen Stellen erw:ihnt, daB Platon die Materie das GroBe und Kleine nannte, muB man wissen, daB Porphyrios berichtet, Derkyllides fiihre im elf ten Buch seiner "Philosophie Platons", wo I er iiber Materie spricht, ein Zitat des Platon-Schiilers Hermodor aus dessen Schrift iiber Platon an. Denn aus diesem Zitat wird klar, daB Platon die Materie im Sinne des Unbegrenzten und Unbestimmten als Prinzip hinstellte und somit aufwies, sie gehore in den Bereich dessen, was das Mehr und das Weniger annehme, wozu auch das GroBe und Kleine gehort. Zuerst n:imlich sagt er: "Platon behauptet, daB von dem Seienden das eine, wie z. B. ein Mensch oder pferd 21, an sich existiert, das andere aber nur in Relation zu anderem 22. Und von dieser letzten Gruppe habe das eine eine Relation zu Entgegengesetztem, wie z. B. Gutes zu Schleehtem, das andere

19 [Zusatz zur deutschen Obersetzung: Aueh dieser Text jetzt bei de Vogel, Greek Philosophy I, unter Nr. 371 a; Ferner Testimonia Platonica Nr. 31 Gaiser (S. 495 f.).] 20 Ecrn YUQ ~aHov wurde in der Ausgabe von Aldus gedruckt. Die Handschrift F weist eine Liicke von drei Buchstaben nach Ecrnv auf. 21 Erste Gruppe (Substanzen): A. 22 Zweite Gruppe: B, die im n:ichsten Satz in zwei Gruppen unterteilt wird: a. diejenigen Dinge, die einen Gegensatz haben, b. correlativa. An der Stelle bei Sextus Empirieus, die auf S. 56 if. zitiert werden wird,

d; UltflQOV Towunp bE ou ItQocr~xfl v OUTE &Qxi'j; OUTEoucrla;, an' EV &xQLcrl<;l nvt <jlEQEcr\}aL.>

dagegen sei einfach zu irgend etwas sonst relativ. Und davon sei das eine 23 begrenzt, das andere unbegrenzt" 24. Darauf f:ihrt er fort: "Und all das, was groB im Verh:iltnis zu Kleinem genannt wird, hat das Mehr und das Weniger in sieh. Denn es kann in hoherem Grade groBer und kleiner ad infinitum sein und ebenso aueh breiter und enger, sehwerer und leichter, I und alles derart Bezeichnete wird. sieh unbegrenzt fortsetzen. Dagegen enthalt das, was das Gleiche, Bleibende und Geordnete26 genannt wird, nicht das Mehr und das Weniger, das dazu GegensatzIiche jedoch hat es in sich. Denn ,Ungleiches' laBt einen Gradunterschied zu und ebenso ,Bewegtes' und ,Ungeordnetes'. Und so hat von eben den beiden Paargruppen27 alles,

abgesehen

vom

Elementar-

werden wir eine exakte Bestimmung des Unterschieds zwischen dies en zwei letzten Gruppen finden. 23 "Davon sei das eine begrenzt", namlich die Gruppe a, etwas wie z. B. Gut und Schlecht, in ihrem positiven Teil: das Gute, das Gleiche, das Dauernde, das Geordnete usw. 24 "andere unbegrenzt", namlich die zweite Halfte von Gruppe a: das Ungleiche, das sich Bewegende, das Ungeordnete; und dazu die ganze Gruppe b, etwas wie z. B. GroBeres und Kleineres, Langeres und Kiirzeres usw.; kurz gesagt alles, was zwischen zwei Extremen oszilliert. Nach dem nachsten Satz scheint das "GroBe und Kleine" PIa tons Hauptbenennung dieser letzten Gruppe gewesen zu sein, wahrend es doch nicht ihr einziger Aspekt war. 25 Die Handschriften haben bEbEy~EVOV, das von Diels in seinem Text gedruckt wird. Heinze (Xenokrates, S. 38) verbessert: bEbEXTaL, was W. van der Wielen (De Ideegetallen van Plato, S. 115) iibernahm. 26 Die positive Halfte der Gruppe a. 27 a und b.

prinzip des Einen28, das Mehr und das Weniger an sich genommen. Daher wird alles Derartige (was das Mehr und das Weniger zulagt) unstabil, formlos, unbegrenzt und nicht-seiendgenannt, da das SeiendSein von ihm negiert wird. Derartigem kommt weder ein Anfang zu noch ein Sein, sondern ein Schwebenin Ungeschiedenheit." Diese Stelle erinnert uns direkt an Platons Philebos, wo der I Autor sein Apeiron als "dasjenige, was ein Mehr und Weniger in sich selbst hat" bestimmt29• Wahrend wir se1bst vielleicht zi::igern mi::igenund zweife1n, ob wir dieses Apeiron im Philebos mit dem GroBen und Kleinen verbinden durfen, das Aristoteles erwahnt und als die Benennung anfuhrt, die Platon seinem Materialprinzip gab, wird hier diese Identifikation durch einen Zeugen erster Hand bestatigt. Das GroBe und Kleine gehi::irtein der Tat nach Platon zur Klasse des Apeiron, das als "all das, was ein Mehr undWeniger in sich enthalt", definiert wird. Ein Aspekt davon - offensichtlich der bedeutendste - war das GroBe und Kleine, und es scheint, daB Platon mit Vorliebe - aber nicht ausschlieBlich - es mit diesem Namen benannte. Entgegengesetzt zu ihm ist: das Gleiche, das Bleibende oder Unveranderliche, das Geordnete, welches das Peras oder das Eine ist30• Wiederum die positive Halfte der Gruppe a: 'to LO'DV, 'to f!fvDV, 'to werden offensichtlich mit dem uyaMv identifiziert. Vgl. Aristoxenos, Harm. Elem. II 30 Meibom: xat 'to 1tEQW; OTL uyaMv fO'TLV EV (zitiert unten S. 74). 28

i]Q~lOO'f!EVDV

29

Philebos

24c.

Die oben (S. 47 f.) erwahnte Schwierigkeit von Cherniss, dag die dritte Klasse, wenn das Peras und das Apeiron im Philebos mit den zwei letzten Prinzipien, dem Einen und dem Grogen und Kleinen, zu identifizieren waren, dann mit den Ideen identifiziert werden mug kann nicht nach dieser Theorie gelost werden. Es ist se!tsam, dag diese; Verfasser, der in seiner Kritik so streng ist, nicht den Widerspruch in seiner eigenen Interpretation bemerkt, der zufolge das Apeiron "die 30

Cherniss schweigt uber die Stelle aus Hermodor im erst en Kapite1 seines "Riddle" - auBer in einer allgemeinen Erklarung betreffs der oben zitierten Stelle des Siebenten Briefes, wo Platon uber andere Schrifl:steller sagt, welche auch immer vorgeben, die Gegenstande zu kennen, mit denen er sich ernstlich befaBt: Es ist nicht mi::iglich,daB sie irgend etwas yon der Sache uberhaupt verstehen. Hierzu also erklart Cherniss: "Ob authentisch oder nicht, diese Behauptung ist sicherlich gegen derartige Publikationen wie diejenigen des Hermodor und Aristote1es gerichtet" 31. Er behandelt das Fragment yon Hermodor in dieser Arbeit nicht. Den Grund fur dies Schweigen kann man in einer langen Anmerkung in Aristotle's Criticism of Plato, S. 169 ff., finden. Denn dort verwirft der Verfasser das Testimonium yon Hermodor als Zeugnis uber Platons Lehre, weil im vorletzten, mit WO'TE beginnenden Satz der SchiuB gezogen wird, daB abgesehen yom ersten Prinzip, "das gleich und unveranderlich ist", aile Dinge I unstabil, form los, unbegrenzt und nicht-seiend genannt werden mussen, "da das Seiend-Sein davon negiert wird". Diese Behauptung, stellt Cherniss fest, steht in direktem Widerspruch zu Platons eigener Lehre im Sophistes, wo das Nicht-Sein ausdrucklich nicht dem Sein entgegengesetzt, sondern positiv als ein fTEQOV32 bestimmt wird. Hier heiBt es also, daB das f.l~ xaAOv ebenso ein Seiendes wie das "I.uAOv ist oder das f.l~ f.lfyU ebenso wie das f.lfyU. Wenn deshalb Hermodor an dieser Stelle behauptet, daB es fur Derartiges (T
Sophistes 258b.

iiberhaupt nicht von Hermodor gezogen worden ist, sondern erst von Derkyllides hinzugefiigt wurde. Aber sogar wenn Hermodor ihr Autor ist, konnen wir doch diese Schlu6folgerung einfach ihm zur Last legen. Und selbst wenn sie falsch ist - was ich noch nicht ohne weiteres zugeben mochte -, so hebt das nicht den Wert dieses ganzen Zeugnisses auf: Es diirfte sich herausstellen, da6 die Dreiteilung des Seienden und die schlie61iche Reduktion dieser drei Gruppen auf zwei letzte Prinzipien, das Eine und das, was das Mehr undWeniger zulii6t, platonische Lehre gewesen ist. Zwei Bemerkungen miissen wir hier noch machen. Die erste lautet33: Hermodors Zeugnis wird durch ein bemerkenswertes Kapitel bei Sextus Empiricus, Adversus mathematicos X (das zweite Buch Gegen die Physiker) 4, 248-282, bestiitigt34• Dieses Kapitel enthiilt die gleiche Dreiteilung des Seienden wie Hermodors Fragment: (263) Twv yo.Q OVtWV,
die als in einer Relation zu irgend etwas anderem stehend gedacht werden, wie z. B. Rechtes und Linkes, Oben und Unten, Doppeltes und Halbes", d. h. es sind Korrelate. Sextus erkliirt dann die Differenz zwischen der zweiten und dritten Gruppe, indem er zwei Unterscheidungspunkte aufzeigt (266-268): (1.) In der zweiten Gruppe, derjenigen der Gegensiitze, ist der Untergang des einen die Entstehung des anderen, wie im Faile von Gesundheit und Krankheit, Bewegung und Ruhe. Dagegen gibt es in der dritten Gruppe gemeinschaftliche Existenz und Destruktion des einen und des anderen (to. 1l£ JtQ6~ TL ouvuJtUQ~lV tE xui auvuvuLQEaLV uAA~AWV JtEQlElXEV); "denn es gibt kein Rechtes, wenn nicht auch ein Linkes existiert, noch ein Doppeltes, wenn nicht auch das Halbe, wovon es das Doppelte ist, zuvor existiert". (2.) In der zweiten Gruppe, der der Gegensiitze, gibt es keine Zwischenstufe zwischen den beiden Gegensatzen, wahrend es diese in der dritten Gruppe gibt: Es gibt nichts zwischen Gesundheit und Krankheit, Leben und Tod, Bewegung und Ruhe. Aber im Fall der relativen Dinge gibt es einen mittleren Zustand. Denn das Gleiche wird zwischen dem Gro6eren und dem Kleineren liegen, das Angemessene zwischen dem Mehr und dem Weniger und das Wohlklingende zwischen dem Hohen und dem Tiefen. Sextus fahrt nun fort, indem er zeigt, da6 es iiber jeder dieser Klassen ein gewisses genus geben mu6: o
'XUTU nJV Tii<; aOQlawu lIuUllo<; A6yov TETU'XTaL, btELII~m;Q I ~ JtQU>T'l] UJtEQOX~ 'XUL ~ EAAEL'IjJl<; fV lIualv fan, np TE UJtEQExovn 'XUL TIp tIltEQEXOftEVq:J. 'A VE'XU'IjJuv aQu aQxaL mlnwv 'XUTU TO aVWTClTW ~ TE llQWT'l] ftOVU<; 'XaL ~ a6Qtaw<; oua<;. "Aber sowohl Oberschu6 als

auch Mangel ordnen sich dem Hauptbegriff der unbegrenzten Zweiheit unter, da ja der erste Oberschu6 und Mangel aus zwei Dingen besteht, dem, was iiberschie6t, und dem, was iibertroffen wird. Somit sind als hochste Prinzipien aller Dinge die erste Einheit und die unbegrenzte Zweiheit aufgetaucht." Sextus berichtet also dies alles als pythagoreische Lehre. Aber ein einfacher Vergleich des zuletzt zitierten Paragraphen bei Sextus mit dem, was Aristoteles uns in Metaphysik A 6 iiber Platons Lehre von den ersten Prinzipien berichtet35, wird uns, wenn wir es mit dem, was wir von Hermodor und aus dem Philebos erfuhren, kombinieren, deutlich machen, da6 das, was wir hier vor uns haben, keine pythagoreische, sondern unbezweifelbar platonische Lehre ist. Denn Aristoteles berichtet dort, da6 Platon zwei hochste Prinzipien ann~.hm: das Eine als das Formalprinzip und das "Gr06e und Kleine", das nach seiner Terminologie das Materialprinzip war. Indem er gleich darauf genau die Punkte der Obereinstimmung und der Differenz zwischen Platon und den Pythagoreern bestimmt, sagt er: Platon und die Pythagoreer stimmten darin iiberein, da6 sie 1. beide das Eine als subsistierendes Prinzip annahmen, nicht als ein Attribut von irgend etwas sonst. Und 2. werden von beiden Zahlen als der Grund des Seins der Dinge angenommen. Was die unterschiedlichen Punkte betriff!:, so erwahnt er drei, von denen der erste lautet: Anstelle des Apeiron der Pythagoreer, das eines war, nahm Platon die Zweiheit des Gro6en und Kleinen an. Da dieser Punkt folglich von Aristoteles so bestimmt erwahnt wird, miissen wir den Schlu6 ziehen, da6, wo auch immer vom Apeiron im Sinne des Philebos gesprochen wird - d. h. von etwas, das ein Mehr und einWeniger zula6t, sei es gro6er und kleiner, breiter und enger, langer und kiirzer oder irgend etwas sonst von dieser Art -, wo immer es qualifiziert oder beschrieben wird als eine "unbegrenzte Zweiheit", da6 wir

da keine pythagoreische, sondern platonische Lehre vor uns haben. W. D. Ross verweist in seinem Commentary on Aristotle's Metaphysics, Bd. II, S. 434, auf "Hermodors Zeug~is", urn Platon "die unbegrenzte Zweiheit" zuzuschreiben. Chermss36 entgegnet: "Es gibt keine Erwahnung dieses Ausdrucks in dem Fragment." S0v.:eit es den Wortlaut betriff!:, ist dies richtig; I in bezug auf den Sllln triff!: es jedoch nicht zu. Denn wenn Hermodor am Sch~u6 das .."E~ als das eine Prinzip "allem, was das Mehr und das Wemger zula6t gegeniiberstellt und wenn wir in dieser letzten Qualifizierung P~atons eigene Beschreibung von dem wieder~nde~, :vas er (1m Philebos) das Apeiron nennt, das nach Robms r~~tlg~r For~ulierung "alles, was zwischen zwei Extremen oS~llh~rt , enthalt, dann miissen wir zweifellos anerkennen, da6 mlt dlesen Worten eine Beschreibung desjenigen Prinzips gegeben wird, das nach Aristoteles' Zeugnis und nach seinem Kommentator Alexander von Aphrodisias Platon auch die a6QtaTO<; oua<; nannte. Ross kennt natiirlich dieses Zeugnis. In seinem Commentary on the Metaphysics, Bd. I, S. 169, zahlt er die verschiedenen Benennungen auf, die dem "Gr06en und Kleinen" gegeben v.:erden, und er fiihrt die Textstellen an, wo sie in der Metaphyslk und Physik des Aristoteles begegnen. Fiir den Ausdru~. &6Qt~TO<; lIua<; zahlt er 13 Stellen in der Metaphysik auf und fugt hmzu, da6 dieser Begriff zu jenen gehort, die eine besondere ~e~andlung verlangen, da hinsichtlich dieses Ausdrucks "es. schwl~nger ~uszumachen ist, ob Platon ihn gebrauchte oder ugendemer semer Nachfolger" 37. Aber er hat sachlich vollkommen. re~t, wenn .er sagt, da6 Hermodor Platon die unbegrenzte Zwel.h~lt zugesch~leben hat. Der Gebrauch dieses Begriffes in dem zltlerten Kapltel bei Sextus bestatigt dies. Aristotle's Criticism of Plato I, S. 171, am Ende von Anmerkung 96. E uB hier bemerkt werden, daB Alexander von Aphrodisias ihn s m ck ' , ausdriicklich Platon zuschrieb, In Metaph. p. 56, 18-20 Haydu : 6w xat UO(HOTOVUUT~V EXo.t.EL6u6.6u, on f.ll]~Et€Q~V, f.liJ,t€ ,TO,,unEQ~XOV f.liJT~ TO unEQExOf.lEVOVxu1'hJ. TO TOWUTOV, WQIOf.l~VOV~n ~O~t~TO~ t€ XU~ " E nov Vgl. Simplikios, In Phys. p. 151, 6 DlelS: t.CYEL6E 0 At.El;uv6Qo~ un I" . , ,,,, on XUTU rHo.TWVU no.vTwv uQxal xal uunDv TWV 16EWV to t€ EV Eon xaliJ UOQIOTO;6uo.;, 1\v f.lE'Ia xal f.lIXQOVEt.cyEV. 36 37

Der Leser konnte vermuten, Cherniss kenne diese Stelle bei Sextus nicht. Urn ihn von diesem Verdacht zu befreien, muB gesagt werden, daB er diese Stelle sehr gut kennt. Er driickt nur seinen Zweifel hinsichtlich dessen aus, ob wir sie "als einen einschlagigen Kommentar" zu Hermodors Einteilung des Seienden nehmen diirfen 38, "wie es aIle Erklarer des Fragments tatsachlich tun". Er zitiert sogar den trefflichen Aufsatz von Ph. Merlan im Philologus 89 (1934), in welchem der Verfasser, nachdem er aufgewiesen hatte, daB der Autor des aristotelischen Traktates Vber die Kategorien standig fragt, ob die betreffenden Gegenstande ein EvavLLov haben und ob sie ein fLiiAAOVx.al ~'ttov zulassen, den SchiuB zieht, daB die Stelle I bei Sextus, Adversus mathematicos X, wo dieselben Ausdriicke gebraucht werden, keine pythagoreische, sondern akademische Lehre enthalt, deren Spur der Autor der Kategorien direkt folgt. Er (Merlan) findet diesen SchiuB durch Hermodor bestatigt39• Die Stelle bei Sextus ist zusammen mit Hermodors Fragment durch P. Wilpert, der offenbar Merlans Aufsatz nicht kannte, erneut behandelt worden 40. Wilpert vergleicht den Text von Sextus, in dem die drei Gruppen auf die zwei hochsten Prinzipien zuriickgefiihrt werden, mit dem kurzen AbriB, den Alexander von Aphrodisias in seinem Kommentar zur Metaphysik, S. 56, 13-21 (Hayduck), gibt, besonders in dem Satze (Z. 16-17): TO fLEVLaov Tn fLovaih UVET({}El,TO bE aVLaov Tn UJtE(lOxn xal EAAEhjJEL.Er zieht den SchluB, daB der Bericht bei Sextus und der des Alexander offensidttlidt auf die gleidte Quelle zuriickgehen: Aristoteles' Referat iiber Pia tons Vorlesung JtE(ll Tuya{}oU. Sextus schopfte jedodt nidtt direkt aus dies em Bericht, sondern aus einer Quelle, in der diese Lehre als pythagoreisdt qualifiziert wurde. Ais Parallele

zu dieser bemerkenswerten

Tatsache fiihrt Wilpert die sogenannten an, eine Sammlung von platonischaristotelischen Dihairesen, von der Teile durch Diogenes Laertios erhalten sind. Stucke aus dieser Sammlung kann man imFlorilegium des Stobaios unter den Namen verschiedener pythagoreischer Autoren finden. Audt Jamblich gibt in seinem Protreptikos, Kap. 5, eine Anzahl derartiger "pythagoreisdter" Dihairesen wieder. In diesem Werk werden eben groBe Stiicke aus platonischen Dialogen zusammen mit dem Protreptikos des Aristoteles als pythagoreische Lehre adoptiert. Auf die gleiche Weise mag schon zur Zeit des Sextus Aristoteles' ITE(ll Tuya{}ou annektiert worden sein. Wenn diese Argumente mit Aristoteles' Angaben uber die Differenz zwisdten Platon und den Pythagoreern verbunden werden, diirften sie den Zweifel von Cherniss in bezug auf die Stelle bei Sextus beheben. Aber einige andere, noch starkere Argumente miissen dem hinzugefiigt werden. Erstens miissen wir der Bemerkung von Merlan, daB in den Kategorien die Fragen nach einem EvaVTLov und einem fLiiAAOVxal ~'ttov auftreten, noch dies hinzusetzen, daB im zehnten Kapitel der gleichen Schrift, das zu den sogenannten I Postpradikamenten gehort, 11 b 38 - 12a 20, dieselben Unterscheidungsmerkmale zu finden sind, die Sextus als charakteristisch fiir die zweite und die dritte Gruppe des Seienden erwahnt: (1.) Es gibt eine Gruppe von Gegensatzen, die nicht zusammen existieren konnen. Diese konnen niemals in der Mitte liegende Zwisdtenglieder besitzen; so z. B. Gesundheit und Krankheit, Ungerade und Gerade. (2.) Die zweite Gruppe besteht aus denjenigen Gegensatzen, die miteinander existieren konnen. Diese konnen in der Mitte liegende Zwischenglieder haben, wie z. B. Schwarz und WeiB, Gut und Schlecht (lpauAov xal aJto1Jba'Lov)42.

Divisiones

Herausgegeben von H. Mutschmann, Leipzig 1906. Der Text Iautet foIgendermaGen: OOU bE TlDVEvUVTlwvTOLUUTU EOTLV WOTtEv oI~ 1tEq:JUxE ylvE(J'1'iat1\ tiiv XUTllyoQELTatuvuyxulov U1JTTaU ~0ou OW[-lUTL, 11 VOOOV1\ uylELuv. xut 1tEQLTTOV bE xut uQTLOVUQL1'i[-lOU XUTllyoQELTat,xut uvuyxulov yE 1'io'TEQOV T4> UQL1'i[-l4> 41

Aristotle's Criticism of Plato I, S. 286 f., Anmerkung 192. 39 Ph. MerIan, Beitrage zur Geschichte des antiken Platonismus I: Zur Erklarung der dem Aristoteles zugeschriebenen Kategorienschrift, 10: Philologus 89, 1934, S. 35-53. 40 P. Wilpert, Neue Fragmente aus IlEQt TUyU1'iOU,in: Hermes 76, 1941, S. 225-250 [Zusatz zur deutschen Obersetzung: In diesem SammeIband u. S. 166ff.]. 38

Aristoteleae41

42

Mit anderen

Grunden

konnte

bewiesen

dag die Kapitel sind: Die Einteilung in verschiedene Gegensatzarten, die in Kapitel 10 aufgezahlt werden, wird auch in der 70pik gebraucht43• Aber selbst wenn diese Kapitel nicht Aristoteles' Werk waren, mug man anerkennen, dag das zehnte Kapitel die gleichen Gedanken enthalt, die von Sextus, Adversus mathematicos X, 266-268, dargelegt werden. Dnd diese Obereinstimmung gibt uns hinreichenden Grund fUr den Schlug, dag beide Autoren auf dieselbe Tradition zuruckgehen, namlich auf die der Klteren Akademie. Zweitens sahen wir, dag Sextus die dritte Gruppe von Seiendem, die korrelativen Dinge, auf das genus UJtEQoX~x.ut nAEL'Ijn~zuruckfUhrte (§ 273). Dnd er ordnete dieses genus, Uj[EQOX~x.ut l!nEL'ljn~, wiederum dem Hauptbegriff der unbegrenzten Zweiheit unter (§ 275). Damit mug man zwei Stell en aus der Physik des Aristoteles, Buch I, vergleichen. Die erste ist Physik I 4, 187a 16-20. Der Verfasser spricht hier von den "Physikern", die eine einzige materielle &.QX~ annahmen und die Mannigfaltigkeit der Welt der Erscheinungen durch Verdunnung und Verdichtung erklarten. Er fahrt fort:

die anderen das zugrunde liegende Eine als Materie, die Gegensatze aber als Differenzen, d. h. Formen ansetzen.

werden,

10-15 der Kategorien ein fruhes Werk des Aristoteles

Tau'ta b' Ea'tLvhav'tla, xaltoAou b' {JitEQOX~ xat EHELljlL<;, WartEQ'to folEya
Dies sind aber Gegensatze, die zu "Oberschu6 und Mangel" verallgemeinert werden mogen. Man vergleiche "das Gra6e und das Kleine" Platons I - au6er da6 er diese zu seiner Materie macht, das Eine aber zu seiner Form, wahrend

UrtUQXELV, l]1tEQLTTov11 uQnov. xat oux Ean yE 'tou'tWVoUbEVavo' folEaov, oun voaou xat uYLEla<;oun rtEQLTtOU xat aQ'tlou. ruv bE yE folT) o.vayxaLov l}U'tEQOV UrtUQXELV, 'tou'twv Ean n avo' folEaov,olov folE),avxat AEUXOV ... xat <pauAovbE xat aitoubaLov. 43 L. M. de Rijk hat sich jlingst mit der Frage der Authentizitat der Kategorien, besonders ihres letzten Teiles, beschaftigt. Er wird in Klirze liber seine Ergebnisse Rechenschafl: ablegen [Zusatz zur deutschen Obersetzung: Jetzt in Mnemosyne IV 4, 1951, S. 129-159, unter dem Tite!: The Authenticity of Aristotle's Categories].

Diese Stelle zeigt, dag zu der Zeit, in der dieses Buch geschrieben wurde _ wahrscheinlich noch in der Akademie -, der Begriff UJtEQOX~x.at l!AAEt'ljn~gut bekannt war und haufig benutzt wurde, vielleicht von Platon selbst, vielleicht von seinen Nachfolgern; und dag er fast denselben Sinn wie jener andere Begriff hatte, den Platon so oft anwandte, den des "Grogen und Kleinen". Die andere Stelle aus dem gleichen Buch ist Physik I 6, 189 b 8-16. Auch hier spricht der Verfasser uber dieselben "Physiker", die ein einziges Element

als &.QX~ annahmen.

'AHa rtUVTE<;yE 'to EV 'tOUTO 'tOL<;hav'tloL<; aX\,]fola'tl~ouaLv,olov rtUXVO't\']'tLxat folava't\']n xat 'to foluHov xat fJ't'tOV.Tau'ta b' Ea'ttv OAW<; UrtEQOX~b\']Aovo'tLxat EHEL'l/JL<;, wartEQ dQ1l'taL rtQa'tEQov. xat EOLXErtaAaLa EtVaL xat aU't\'] 1] bO;a, (hL 'to EV xat UrtEQOX~xat EHEL'l/JL<; uQxat 'tWV OVTWVdal, rtAT)Vou 'tOYal!'tov 'tQartov, aH' 01 folEYaQxaLoL'to. bUo folEVrtOLELV, 'to bE EVrtuaXELv,nDVb' UanQov 'tLVE<; TOl,vav'tlov 'to folEVEV rtOLELV'to. bE buo rtuaXELv<paat foluHov.

Aile stimmen jedoch darin liberein, da6 sie ihr Eines mitte!s der Gegensatze differenzieren, wie z. B. mine!s Dichte und Dlinnigkeit oder des Mehr und Weniger, die natlirlich, wie bereits gesagt worden ist, zu Oberschu6 und Mangel generalisiert werden konnen. Und auch diese Lehre, da6 das Eine und Oberschu6 und Mange! die Prinzipien des Seienden sind, scheint alteren Ursprungs zu sein, obschon sie in verschiedenen Formen auftrat. Denn die frliheren Denker lie6en die Zwei wirken, das Eine erleiden, wahrend einige der neueren Denker dagegen eher behaupten, das Eine sei aktiv, die Zwei aber passiv.

Daraus folgt: Es gibt zur Zeit des Aristoteles wahrend seines ersten Aufenthaltes in Athen eine Lehre, die das Eine und 0 berschu/J und i Mangel zu Seinsprinzipien macht; und zwar derart, dag das Eine das aktive (oder formale) Prinzip ist, das andere das passive oder materiale Prinzip. Es ware unmoglich, hier nicht die beiden letzten Prinzipien der spateren Lehre Platons wieder-

zuerkennen: das Eine oder Peras auf der einen Seite und auf cler anderen das Unbegrenzte, das das GroBe und Kleine oder auch die unbegrenzte Zweiheit genannt wird. Aristoteles findet dies letztere Prinzip schon vorher in dem Ilavov xall'tvxvov der alteren Physiker angedeutet. Genau der gleiche Gedanke begegnet in der Metaphysik A 9, 992 b 4-7, wo noch einmal "das GroBe und Kleine" (hier mit diesem Namen bezeichnet) mit dem Ilavov xal l't1JXVOV der alteren Naturphilosophen verglichen wird. Tau-ra yaQ EatLV Ul'tEQOX~ xal n.AEL'\JLe:;. So werden in Metaphysik H 2, 1042b 25 und b 35, unter den Prinzipien des Seienden aufgezahlt: winov xal ~ttov, Jtvxvov xai f!avov und dem Khnliches. Ilavta yaQ tauta Ul'tEQOX~ xai EAAEL'\JLe:; fatLv. Wie stark Aristoteles zu Beginn seiner eigenen metaphysischen Theorie von dem Gedanken der zwei letzten Prinzipien, des Einen und des Unbegrenzten, beherrscht wurde, kann man auch aus seiner Deutung des Anaxagoras in Metaphysik A 8, 989a 30 - b 21, ersehen. Dieser Philosoph, sagt er, hatte ziemlich moderne Gedanken wenn wir ihn nur recht erklaren. Denn schlieBlich nahm er tat~ sachlich zwei Prinzipien an, wahrend aile anderen Dinge miteinander vermischt waren und nur der voue:;unvermischt und rein blieb. "Daraus folgt also dies, daB er sagen muBte, die Prinzipien seien das Eine (denn das ist einfach und unvermischt) und das Andere (to EVxal {tatEQOV),welches von einer derartigen Natur ist, wie unserer Annahme nach das Unbestimmte ist, bevor es bestimmt wird und an irgendeiner Form teilhat (olov tl{tEf!EV,"wir in der Schule Platons", to aOQLatOvl'tQlvoQLa{tijvmxal f!EtaaXEiv etoove:; tLvoe:;).Deshalb meint er, wahrend er sich weder richtig noch klar ausdriickt, etwas von der Art, was die spateren Denker behaupten und wovon man jetzt klarer sieht, daB es zutriffi" 44. Aus all diesen Stellen miissen wir daher sicherlich den SchiuB ziehen, daB Sextus mit seinem Ausdruck Ul'tEQOX~ xal EnEL'\JLe:; ahnlich wie Hermodor mit seiner Wendung f!anov xal ~ttOV tatsachlich Pia tons Sprache gesprochen haben und daB der Begriff 44 "wovon man jetzt klarer sieht, daB es zutriffi", Aristoteles' eigener Theorie yon eidos und hyle.

namlich infoIge

des {tatEQov ebenso wie der des Ul'tELQov benutzt werden konnte, urn das "andere" Prinzip anzugeben, das nach Platons spaterer Lehre dem Einen gegeniibersteht. I Wir kommen jetzt zu unserer zweiten Bemerkung hinsichtlich der These von Cherniss. Sie betriffi seinen Protest gegen die SchluBfolgerung Hermodors (oder Derkyllides'), daB Dinge, die ein f!anOV xal ~ttOV zulassen, da sie unstabil und unbegrenzt sind, nicht-seiend sein wiirden: watE uatatov xal Uf!oQ<pov xal UTCELQOV xal oux Bvto tOLQUtOV AEyEa{tmXata aTCo<paaLv tOUOVtoe:;. Es ist klar, daB hier nicht vom f!~ OVim Sinne des Sophistes gesprochen wird. Der Begriff f!~ OVwird nicht einmal gebraucht. Aber wir diirfen wohl an einige andere Passagen bei Platon denken. Ich mochte daher die Aufmerksamkeit zuerst auf Philebos 59 a-d lenken, wo Platon die Frage stellt, ob eine Wissenschaft der Natur moglich ist. Seine Antwort darauf lautet, daB hinsichtlich derjenigen Dinge, die keine Stabilitiit besitzen, von uns nichts Festes erreicht werden kann, so daB es nicht irgendeine Einsicht oder ein Wissen von ihnen geben kann. "Das Dauerhafte, das Reine und das Wahre" ist l'tEQlto. ad xatu to. auto. waautwe:; allELXtotata Exovta oder was mit diesem am meisten verwandt ist. - Platon laBt uns keinen Zweifel: Die Namen von voue:;und
iibergestellt, das immer dasselbe ist. Ich frage: Sind wir dann hier so weit entfernt von der Lehre, die ein Prinzip annimmt, das "unstabil, formlos und unbegrenzt" genannt werden mu~, ja in einem gewissen Sinn nicht-seiend, weil das Seiend-Sein ihm

abgesprochen wird? Ich denke, wir sind nicht weit davon entfernt. Wir miissen uns hier an jene Stelle in Aristoteles' Physik III 2, 201 b 20-21 erinnern, wo es hei~t, da~ "einige" die "Bewegung" als ETEQ{ltllC; 'Xai aVLooTllC;'Xai 't(J fl~ OVdefinierten 45. Simplikios zitiert in seinem Kommentar zu dieser Stelle Eudemos, der vor Alexander dem Gro~en iiber Platons Meinung hinsichtlich der Bewegung schrieb und behauptet: "Platon sagt, das Gro~e und Kleine und das NichtSeiende und die Unregelma~igkeit und anderes von der Art seien die Bewegung" 46. Nun erklart Platon ausdriicklich in seinem

Sophistes, da~ Bewegung identisch

und Ruhe nicht mit ETEQOVund Tmhov sind. Und noch im Philebos, p. 59, stellt er die sich ver-

andernde Welt, die nicht immer dieselbe ist, dem OVLWC; OV gegeniiber, das stets 'XaHXTalJL<list. Besteht da ein Widerspruch? - Nein, es besteht keiner, weil kurz gesagt im Sophistes von Bewegung selbst und Ruhe selbst die Rede ist, wahrend der Verfasser im Philebos und Timaios iiber die sich verandernde Welt spricht. Ober Bewegung selbst unci Ruhe selbst wird daher ausgesagt, da~ TauTov und i}UTEQOVvon ihnen beiden pradiziert werden kannen, da jedes etwas anderes als das andere und dasselbe mit sich selbst ist. Was nun von beiden pradiziert wird, kann nicht eines von ihnen beiden sein. Denn in dem Fall ware die Bewegung in Ruhe und die Ruhe in Bewegung. So ist andererseits die ewige Welt des Intelligiblen Ta aEi 'XaHX Ta aUTa woa{nwc; EXOVLa,wahrend das 45 1m Lichte dieser Stelle wird es durchaus klar, daB Aristoteles, Metaphysik A 9, 992 b 7, nachdem er das GroBe und Kleine mit dem ftavov xal 1tUXVOV der Physiker verglichen hat-'talha YUQEcmv um:Qox~ xal fAAEL1jnc; - fortf:ihrt: 1tEQl'tE XLV~OEWC;, d ftEVfO'taL 'tUiha (n:imlich das ftiya xal ftLXQOV oder UJ'tEQOX~ 'tE xal n.AELljnc;)XlVYJOLC;, MiAOVDn XLV~OE'tUL «1 ELliYJ. 46 Simplikios, In Phys. p. 431,6-9: rHu'twv liE 'to ftiya xal ftLXQOV xal 'to ft~ Bv xal 'to aVWftaAovxal Doa TOU'tOLC; E1tl TU1"'tOCfJiQEL T~V XlVYJOLV AEyEL.

sich verandernde

Prinzip

der sinnlich wahrnehmbaren

Dinge, selbst

'(EVEOLVEXOV'Xai oQaTov (und daher keine Idee), ihlLEQOVgenannt wird. In diesem Sinne mag dann "Bewegung" ETEQOTllC; 'Xai aVLooTllC;hei~en. Darf sie auch fl~ OV genannt werden? - Insofern I die sich verandernde Welt dem OVLWC; OVkontrastiert wird, miissen wir einraumen, da~ Platon nicht weit davon entfernt war. Kannen wir zu einer Lasung kommen? - Ich hoffe es. Zuerst miissen wir feststellen, da~ es drei unabhangige Zeugen gibt, die Platon den Gebrauch des Begriffes fl~ OV fUr sein Materialprinzip oder auch fiir die Bewegung zuweisen oder wenigstens behaupten, da~ dieses Prinzip tatsachlich oU'XOVist: Hermodor (Derkyllides), Aristoteles und Eudemos. Sodann bemerken wir, da~ "Bewegung" von Aristoteles in Verbindung mit EtEQOTllC;'Xai CtvLOOTllC; erwahnt wird und von Eudemos als ebenbiirtig dem Gro~en und Kleinen, dem avwflaAov und "anderem von der Art". Wir kannen den SchluB ziehen, daB dabei mit "Bewegung" nicht die sich bewegende sinnlich wahrnehmbare Welt als solche gemeint ist, sondern jene Seite davon, die auf das niedrigere oder Materialprinzip zu beziehen ist, das als dasjenige beschrieben wird, "was das Mehr und das Weniger in sich hat". Wir sahen, daB fiir Platon der Hauptaspekt dieses Prinzips "das GroBe und Kleine" war und da dessen Natur in einem Oszillieren zwischen zwei Extremen besteht, kannen wir verstehen, daB es mit Bewegung identifiziert werden konnte. Wir finden diesen Aspekt davon bei Hermodor, wenn er feststellt, daB diese ganze Gattung, die das WiAAov 'Xai ~nov in sich hat, unstabil (aoHJ.'tov) ist. Drittens stellen wir fest, daB Platon nirgendwo die sinnlich wahrnehmbare Welt ein fl~ OV nennt, aber daB er sie tatsachlich dem OVLWC;OV gegeniiberstellt. Wiederum ziehen wir den Schlu~, daB Platon nicht die sinnlich wahrnehmbare Welt als soIehe fiir nicht-seiend halt - wir wissen aIle, da~ er im

Philebos ausfiihrt,

sie miisse (und kanne) mathematisch bestimmt werden -. Dies will er vielmehr sagen, da~ sinnlich wahrnehmbare Dinge ein Element in sich enthalten, dessen Natur "beweglich" ist, fluktuierend, zwischen zwei Extremen oszillierend und deshalb unstabil und dem wahren Sein entgegengesetzt. Dies diirfen wir daher aus guten Griinden als platonische Lehre anerkennen. Es zwingt uns nicht, das Zeugnis Hermodors oder

das des Aristote1es als falsch und unglaubwtirdig zu athetieren. 1m Gegenteil setzt uns deren Zeugnis in den Stand, wenn wir es sorgHiltig betrachten, uns ein klareres, genaueres und deshalb im h6heren Grade wahres Bild von dem zu schaffen, was Platon lehrte. Wir gehen zu unserem nachsten Punkt tiber: der zweiten Stelle bei Aristoteles hinsichtlich der ungeschriebenen Lehre PIa tons, De anima I 2, 404 b 16-2747• I Der Inhalt dieser Stelle zusammen mit dem vorhergehenden Absatz lautet folgendermagen: "AIle diejenigen, die besonders darauf blickten, dag das, was Seele in sich hat, bewegt wird, nahmen an, dag See1e mit dem zu identifizieren ist, was in h6chstem Mag Bewegung erzeugt. Andererseits identifizieren aIle, die sahen, dag das Beseelte das, was ist, erkennt oder wahrnimmt, die See1e mit dem Prinzip oder den Prinzipien der Natur, je nachdem ob sie mehrere derartige Prinzipien oder nur eines zulassen. So erklart Empedokles, dag die See1e aus allen Elementen gebildet wird, wobei auch jedes einze1ne von ihnen See1e sei.... In derse1ben Weise gestaltet auch Platon im Timaios die See1e aus seinen Elementen; denn Gleiches, glaubt er, wird durch Gleiches erkannt, und die Dinge bestehen aus den Prinzipien oder Elementen. Endlich wurde auch EV TOt~ it£Qi
47 [Zusatz zur deutschen Dbersetzung: Text bei de Vogel, Greek Phil. I, Nr. 372; jetzt auch Test. Plat. Nr. 25A Gaiser (S. 485).]

fafh, und diese selben Zahlen (1, 2, 3, 4) sind die Formen der Dinge." Nach Cherniss mtissen zwei Stellen in der Metaphysik den Beweis flir die These liefern, dag die Lehre, die, wie es hier heigt, sich EV TOt~ it£Qi ovgenannt. Themistios erkHirt richtig, daB aUTO TO ~ovder kosmos noetos ist. Vgl. Sophistes 249a, wo Platon sagt, daB das ltaVtEAW~ ov Bewegung und Leben, Seele (oder Vernunft) und Einsicht (vou~ oder !PQ6vl](n~) haben muB. Dies kann nichts anderes bedeuten als daB - platonisch gesprochen - die Welt der Ideen "ein lebendiges Wesen" ist, ein ~ov, das Einsicht und Vernunft hat. 48 49

eigene Frage: "Diese Grogen tragen nichts bei, genauso wie die Gegenstande der Mathematik nichts beitragen." 1m folgenden spricht er von "jenen, die zuerst zwei Arten von Zahl annahmen, die der Formen und die mathematische Zahl". D"mit ist Platon gemeint. Gegen ihn und seine Nachfolger sagt er: Sie konnen uns nicht sagen, in welcher Weise die mathematische Zahl existieren wird und woher sie entsteht. _ Nun ist soviel klar, dag Platon und Xenokrates an dieser Stelle nicht zusammen erwahnt sein konnen, weil cler erstere die 1deen nicht mit der mathematischen Zahl identifizierte, wahrend dies der letztere tat. Selbst wenn die Lehre, dag die Linie Zwei ist, die Flache Drei und der Korper Vier, von beiden gelehrt wurde, hatte sie fur jeden von ihnen eine verschiedene Bedeutung. Dag sie in der Tat auch von anderen Platonikern als von Xenokrates und wahrscheinlich von Platan selbst gelehrt worden ist, ist auf Grund von solchen Stellen wie M etaphysik Z 11, 1036b, wahrscheinlich. Diese Wahrscheinlichkeit wird durch Sextus, Adversus mathematicos X 4 259-260 und 278-280, erhoht, wo unter anderen unbestreitba; platonischen Lehren auch diese dargetan wird. i Aber wir wollen die aus De anima zitierte Stelle selbst betrachten. "Platan konstruiert im Timaios die Seele aus den (namlich seinen) Elementen .... 'O~o[w~ ilE xaL ev ·tOi~mQL qJLAOoo
wahrend seine beiden Schiiler dies nicht taten. Aber nirgendwo sagt Aristateles, dag die Theorie, mit der wir hier beschaftigt sind, namlich dag die Linie auf die Zahl 2 zu beziehen ist, die Flache auf 3 und der Korper auf 4 ausschliefllich von Xenokrates gelehrt worden ist und nicht auch von Platan. Andererseits miissen wir, wenn wir die zitierte Stelle aus De anima betrachten, berner ken, dag an eben dieser Stelle Xenokrates' Lehre iiber die Seele, namlich dag die Seele eine sich selbst bewegende Zahl ist, scharf von der vorhergehenden Theorie unterschieden wird, die daher kaum auch Xenokrates zugeschrieben werden kann. Denn unmittelbar nach der Stelle, von der wir oben eine Obersetzung gaben, d. h. unmittelbar nach den Worten dill'] il' ot UQl{}flOL ODtot tWV rtQay~atwv ("und diese Zahlen", namlich 1, 2, 3, 4, "sind die Formen der Dinge"), fahrt Aristateles fort: ertd ilE xaL XlVl']tlXOV eMxEl ~ 'If'UXl]cIval xaL yvwQlonxov OVtW~, EVlOlOUVErtAE~av e~ u~<poiv, urto
dargetan wird, sondern als ein Stiick der Philosophie Platons. Was den Begriff aino T!) ~0ov betriffl:, meint Cherniss, er bedeute nicht den kosmos noetos, ich dagegen bin wirklich vollig davon iiberzeugt. Und wenn die letztere Interpretation richtig ist, bedeutet dies, dag Platon lehrte, die intelligible Welt oder die Welt der Ideen konne auf die elementaren Zahlen 1, 2, 3 und 4 zuriickgefiihrt werden, ta l)' ana o~oLOtQ6ltO)~, "und die sinnlich wahrnehmbaren Dinge ebenfalls". Wenn wir jetzt diese 1, 2, 3 und 4 in altpythagoreischer Manier in der Form einer Tetraktys hinschreiben, dann haben wir das Bild der Dekade. Wir konnten die Frage stellen, ob Aristoteles' Zeugnis nicht so zu erkHiren ist, Platon habe nicht mehr als zehn ideale Zahlen angenommen. Diese ErkHirung mag auf den ersten Blick ziemlich anziehend scheinen. Indessen enthalt sie einige ernsthafte Schwierigkeiten 51. I genannte Identilikation Yon Xenokrates gelehrt wurde, gerade weil sie platonische Lehre war. Nur daB sie dies nicht war, das ist von Cherniss iiberhaupt nicht bewiesen worden. 51 W. van der Wielen, De Ideegetallen van Plato, S. 193, bemerkt zurecht, daB strenggenommen fiir Platon die idealen Zahlen Zwei, Drei und Vier (zusammen mit dem Einen, das keine Zahl war) ausreichten, urn das ganze System der Ideen und folglich auch die sinnlich wahrnehmbare Welt zu erkHiren. Er denkt ebenfalls an die Tetraktys. Aber er schrelkt davor zuriilk, Platon die Addition dieser vier Zahlen zu Zehn zuzuweisen, eine Operation, die in Widerspruch mit der Natur der Monade und der idealen Zahlen stehen wiirde. Wie kiinnen wir dann erkHiren, daB Platon neben der Monade neun ideale Zahlen annahm, wie er es nach Aristoteles' Bericht tat? Van der Wielen schlagt diese Liisung vor: Wie es in den Dialogen einen Teil strengen Argumentierens und einen Teil in mythischer Form gibt, so mag es auch in der Vorlesung ,Ober das Gute' ein gewisses mythologisches Element gegeben haben. Platon mag dort durch den Mund eines Pythagoreers gesprochen haben, und wir kiinnen dieser liktiven Person die Addition der 1, 2, 3 und 4 zu 10 zuschreiben. - Das ist nun eine im hohen Grade verlolkende, jedoch zu unsichere Hypothese. Wir kiinnen schwerlich gelten lassen, daB Platon in einer Vorlesung, die olfenbar einen auBerordentlich esoterischen Charakter besaB (man betrachte das Zeugnis von Aristoxenos auf der iibernachsten Seite), eine Theorie von sich selbst iiber Gegenstande, denen

Das kann mit Sicherheit erschlossen werden, dag Platon in seiner idealen Welt wirklich eine beschrankte Zahl von hoheren Prinzipien annahm, Zahlen, auf die die Ideen und indirekt die sinnlich wahrnehmbaren Dinge zuriickgefiihrt werden konnten. Das bedeutet, dag er eine gewisse Hierarchie in seinem kosmos noetos annahm. Dies wird wiederum durch das oll zitierte Kapitel bei Sextus, Adv. math. X 4, 258, bestatigt, wo der Verfasser ganz und gar in Zusammenhang mit platonischer Lehre vorbringt, es miisse iiber den Ideen irgendein hoheres Prinzip geben: Zahl. - Wir werden spater sehen, dag Theophrast in dieselbe Richtung weist. Auger den Kommentatoren des Aristote!es, die aIle einer vie! spateren Zeit angehorten und von denen Alexander der einzige ist, der Aristote!es' Bericht iiber die Vorlesung IlEQL taya'ltou ge!esen hat, haben wir hinsichtlich Platons miindlicher Lehre noch zwei er griiBte Bedeutung zumaB, durch eine Person darlegen lieB, die sie in einer viillig seinen eigenen Prinzipien entgegengesetzten Weise erkHirte. Folglich neigen wir eher zu der Vermutung, daB Platon entweder tatsachlich neun ideale Zahlen abgesehen von dem Einen annahm oder daB andere aus dem Bild der Tetraktys, das er selbst gebrauchte, den SchiuB zogen, er habe beabsichtigt, zehn ideale Zahlen anzunehmen. Aber diese letztere Miiglichkeit ist sicherlich weniger wahrscheinlich. Es kiinnte vorgebracht werden, daB in der spateren pythagoreischen Lehre, die der Philosophie Pia tons nahe verwandt war, mehr als vier Zahlen erwahnt werden. Man vgl. z. B. das Scholion zu Aristoteles, M etaphysik A 5, 985 b 29 (Ch. A. Brandis, Scholia in Aristotelem, Berlin 1836, p. 541a 23-26): TOV liE TElJlJUQU uQL1'}floV n.EyEV TO lJWflU TO altAW~, TOV bE ltEVTf TO CPUlJLXOVlJWflU, TOV liE E~ TO Efl\j!U)(OV usw. Wir linden an dieser Stelle tatsachlich den Gedanken, daB die Monade das Prinzip von EVWlJL~, bflOLC'nll~, EtlloltoLLU und TUUT6Tll~ ist, wahrend die Zweiheit das Prinzip von ETfQ6Tll~, IlLulQElJL~ und UVOflOL6Tll~ ist, "we~wegen sie auch die Zweiheit Materie nannten, weil sie die Ursache von Teilung ist" (ibid. a 29-33). Hier kann man nun entschieden von platonischem EinfluB sprechen. Es ist jedoch schwierig auszumachen, was genau die Zusatze einer spateren Generation zur Zahlenlehre Pia tons sind und was auf ihn selbst bezogen werden muB. Das gleiche muB man von der Lehre sagen, die vom Verfasser der Theologoumena arithmetica (Diels-Kranz, VS 5 44 A 12) dem Philolaos zugewiesen wird.

andere Zeugnisse. Eins davon ist die wohlbekannte Geschichte bei Aristoxenos, Harm. Elem. II p. 30 Meibom 52. Aristoxenos erzahlt uns, dag diejenigen, die gekommen waren, urn Platons Vorlesung ,Ober das Gute' zu horen, tief enttauscht waren, als sie dort nichts anderes vernahmen I als "iiber Mathematik und Zahlen, Geometrie und Astronomie" xUL 'to ltEQU~ on uyu{tQv Eonv EV - was bedeutet: "und dag das Begrenzte das Gute ist, das mit dem Einen identisch ist" . Cherniss behauptet, es sei im hohen Grade unwahrscheinlich, dag Platon in dieser Vorlesung Ideen und Zahlen miteinander identifiziert haben wiirde; und zwar aus dem Grunde, weil Alexander in seinen Erklarungen zu Aristoteles' Bericht iiber die Vorlesung diese Identifikation und die Vorstellung, dag die Prinzipien der Zahl die Prinzipien von allem seien, von der Lehre herleitet, dag Punkte substantiell friiher gegeniiber Linien und "Monaden mit einer Lage" sind. Nun ist es gerade dies, was Platon, wie Aristoteles sagt, ganz und gar ablehnte53• Denn Metaphysik A 9, 992 a 20-24, bezeugt Aristoteles, dag Platon Punkten iiberhaupt keine Existenz zuwies. Wenn wir daher sein Zeugnis in dieser Sache akzeptieren, folgt daraus, dag Platon in seiner Vorlesung ,Ober das Gute' nichts iiber die Identifikation von Ideen und Zahlen erklarte. Denn Aristoteles konnte nicht gesagt haben, dag er (Platon) die Erklarung gab, die Alexander vorschlagt; und wenn Aristoteles von irgendeiner anderen Erklarung berichtet hatte, wiirde Alexander keinen Grund haben, gerade diese vorzuschlagen. In diesem Falle miissen wir wiederum, wie in dem Hermodors, feststellen, dag der Wert des Zeugnisses selbst nicht beseitigt ist, selbst wenn die Erklarung einige Schwierigkeiten mit sich bringt. Es ist sicherlich moglich, dag Alexander eine falsche Erklarung hinsichtlich der Grundlagen von PIa tons Lehre gegeben hat. Aber selbst in diesem Fall bleibt das Zeugnis des Aristoxenos, so wie es nun einmal lautet, bestehen, und wir sind nicht berechtigt, seine Bedeutung zu leugnen noch auch nur zu verkleinern. 52 [Zusatz zur deutschen Dbersetzung: Text bei de Vogel, Greek Phil. I, Nr. 364 c; jetzt auch Test. Plat. Nr. 7 Gaiser (5.452).] 53 Cherniss, Riddle, 5.28 f.

1m iibrigen konnen Cherniss' Schwierigkeiten in bezug auf die Erklarungen Alexanders einiges Licht von der oben zitierten Stelle bei Sextus (Adv. math. X 260) erhalten. In einem vorhergehenden Paragraphen (258) fiihrte der Verfasser an, dag die Ideen keine UQXUL sein konnten, sondern auf ein hoheres genus zuriickgefiihrt werden miigten: die Zahlen. Er geht dann dazu iiber zu beweisen, dag die Zahlen noch einmal auf zwei letzte Prinzipien, das Eine und die unbegrenzte Zweiheit, zuriickgefiihrt werden miissen. Seine Argumentation lautet folgendermagen (259 if.): Natiirliche Korper sind keine primare Realitat. Sie miissen auf geometrische Formen oder Korper zuriickgefiihrt werden, diese wiederum auf Flachen und Flachen auf Linien. XUL Eltd ~ UltAij YQu~~1] I ou XWQL~ uQd}~ou V£VOl]'taL, UAA' UltO ol]~dou

01:

EltL Ol]~£LOV UYO~EVl] Ex£'taL 'tWV /)UOLV,

't£ uQL{}~ol j((iVT£~ XUL uu'toL UltO 'to Ev It£lt't(OXUOLV (xuL yaQ ~ /)ua~

~LU n~

EO'tL /)ua~,

xUL ~ 'tQLa~ EV n

UQL{}~OU x£<paAuwv),

EV{}£V xLVl]{}d~

dVaL 'tWV OVTWV 't1]v ~ova/)u,

~~ xu'ta

EO'tL, 'tQLa~, xUL ~ /)£xa~ EV

0

nu{}uyoQu~

uQX1]v E
~£'tOX1]V EXUO'tOV 'tWV OVTWV

Ev AEy£'taL.

Wenn diese Stelle, wie Wilpert meint, darauf hindeutet, dag fiir Platon der Punkt eine ontologische Prioritat gegeniiber der Linie hatte miissen drei Einwande erhoben werden. Erstens, wenn Platon lehrt~ dag die Linie nicht ohne Zahl ist, sondern dag sie, da sie von einem' Punkt zu einem anderen gezogen wird, die Zahl Zwei in sich enthalt und dag die Zwei noch einmal, da sie eine einzelne Zwei ist, das Eine voraussetzt, so konnte man behaupten, dag in diesem Falle das Eine keine ontologische, sondern einfach eine logische Prioritat hat. - Zweitens, wenn der Verfasser dieser Stelle sagt, dag Pythagoras aus diesen Erwagungen heraus erklarte, das Eine sei das Prinzip existierender Dinge, da jedes einzelne der existierenden Dinge durch Teilhabe an ihm eines heige, ist es uns dann erlaubt, diese ganze Oberlegung Platon zuzuweisen? Kann es nicht sein, dag wir hier in der Tat pythagoreische Lehre vor uns haben? Drittens, selbst wenn die Prioritat des Einen als ontologische Priorirat gemeint ist und selbst wenn die Lehre der oben angefiihrten Stelle platonisch ist, dann mug man dennoch bemerken, dag hier nicht vom zeitlichen Vorausliegen des Punktes gegeniiber der Linie die Rede ist, sondern von dem der Monade, wah-

rend der Punkt iiberhaupt nicht als ontologisches Prius erwahnt wird. Auf diese Einwande kannen wir folgendes entgegnen: Erstens muB die Priori tat des Einen in der Tat so gedacht werden, daB sie einen ontologischen Charakter hat, gerade so wie die Ideen fiir Platon gegeniiber den Dingen ontologisch friiher sind (urn es in aristotelischen Begriffen auszudriicken: sie existieren lWQo. to. rtQa:yI-lata). Nach der oben zitierten Stelle argumentiert Platon: Wenn das Eine nicht existierte, kannte es keine Zwei geben; daher kannte eine Linie nicht existieren.Wenn aber keine Linie existieren konnte, dann auch keine Flache, und wenn keine Flache, so auch kein Karper. Wenn aber kein Karper existierte, kannten vielleicht auch keine natiirlichen Karper existieren. Denn was ontologisch spater ist, kann zusammen mit dem Friiheren aufgehoben werden; was aber friiher ist, kann nicht mit dem Spateren aufgehoben werden. Zu dieser platonischen Anschauung fiihrt Wilpert in dem oben zitierten Aufsatz eine interessante Parallele aus den Divisiones Aristoteleae an, die im Codex Marcianus erhalten ist (in der Ausgabe yon Mutschmann S. 64): q)lJOEl bE EOlL rtQOtEQOV oIov 11 tE I-lovo.~ tii~ b1JU1lo~ xat to I-lEQO~ WU OA01J xat to YEvO~ wu ELbo1J~, xaL artAw~ ooa mhO. I aH~AOL~ I-l~ 01JVavUlQE"itUl, tOUtwv to I-lfV 01JVavUlQouv rtQOtEQov EOlL, to lpUOEl be 01JVavUlQoUI-lEVOV UOtEQov' oIov tii~ 1-l0vU1l0~ avaLQE{}Ei01]~ ij b1Jo.~ aVUlQE"itUl.

Zweitens, daB speziell diese Paragraph en des Kapitels bei Sextus wirklich platonische Lehre enthalten, kann man unmittelbar aus dem erkennen, was sich im Text anschlieBt: die Lehre yon der aOQLOtO~ b1Ja~ als dem zweiten Prinzip nach dem Einen. Denn dies ist nach Aristoteles, Metaphysik A 6, ein Hauptunterscheidungspunkt zwischen Platon und den Pythagoreern, fiir die das UrtElQov eines war. Der dritte Einwand ist der bedeutendste. Er enthiilt eine wirkliche Schwierigkeit. Denn ist es nicht wahr, daB Platon nach diesem Bericht bei Sextus wirklich die Linie auf die Zahl 2 zuriickfiihrte und die Zahl 2, da sie ein Einzelnes ist, auf das Eine? Vom Punkt ist nur nebenher die Rede. Daher behauptet Wilpert zuviel, wenn er den Inhalt dieser Argumentation in diesen Begriffen zusammenfaBt: Natiirliche Karper kannen auf stereometrische Figuren

zuriickgefiihrt werden, stereometrische Figuren auf Fliichen, Fliichen auf Linien und Linien auf Punkte. Quod est demonstrandum. Alexander sagt in seinem Kommentar zu Metaphysik A 6, 987b 33, (p. 55, 20-26 Hayduck): "Platon und die Pythagoreer nahmen Zahlen als die Prinzipien der Dinge an, weil sie dachten, daB das Erste und Unzusammengesetzte Prinzip ist und daB das Erste bei Karpern Fliichen sind (denn was einfacher ist und nicht mitaufgehoben wird, ist yon Natur aus das Erste), bei Fliichen wiederum nach der gleichen Argumentation Linien und bei Linien Punkte (alLYl-lal), welche die Mathematiker 01]I-lE"ia nannten und sie selbst Monaden, da sie vallig unzusammengesetzt sind und nichts mehr vor sich haben. Und die Monaden sind Zahlen. Also sind Zahlen das Erste der Dinge." Diese Beweisfiihrung unterscheidet sich yon jener bei Sextus in dem fraglichen Punkt, daB Alexander Linien auf Punkte zuriickfiihrt und diese mit Monaden identifiziert, wiihrend nach Sextus Linien zwei Punkte voraussetzen, wohingegen die Zahl Zwei, da sie ein Einzelnes ist, das Eine voraussetzt. Wir haben einen anderen Bericht bei Alexander, der ein Referat yon dem ist, was Platon nach seinen Schiilern in der Vorlesung rtEQL ' 1)54 . D'1es 1st . taya{}ou sagte (ap. Simp!. in Phys., p. 454, 22-29 D1es die Stelle, welche Cherniss veranlaBt, den Wert dieses ganzen Berichtes zu leugnen, weil Punkte hier "Monaden mit einer Lage im Raum" genannt werden. Das Zitat bei Simplikios beginnt folgendermaBen: I "Denn Platon, der die Prinzipien der Dinge suchte (to.~ aQ'Xo.~ tWV ovtwv), dachte, weil ihm die Zahl als yon Natur aus friiher gegeniiber den anderen Dingen erschien - denn ~ie ,Grenzen ~er Linien sind Punkte, und Punkte sind Monaden mit emer Lage 1m Raum, und ohne die Linie gibt es weder eine Fliiche noch einen Karper, aber die Zahl kann auch ohne diese existieren -, wei~ also die Zahl yon Natur aus das Erste gegeniiber den anderen Dmgen ist, urteilte er, daB diese ein Prinzip ist und daB die Prinzipien d.er ersten Zahl die Prinzipien aller Zahl sind. Und die erste Zahl 1st 54 [Zusatz zur deutschen Dbersetzung: Der Bericht ist jetzt auch abgedruckt in: Test, Plat, Nr. 23 B Gaiser (S. 483).]

die Zwei, und ihre Prinzipien sind das Eine und das GroBe und Kleine." Damit mUssen wir Aristoteles, Metaphysik A 9, 992 a 20-24, vergleichen: TOUTcp~Ev ovv T0 yEVEL(namlich Punk ten) xut OlE~UXETO rHUTWV Wi; OVtt YEW~ETQlX0 My~att, an' EXUAEL&QX~v YQa~~iii; _ TOUTO OE ltOAAUXli; hl{}El - Tai; &T6~olJi; YQa~~ui;. xalTol &vuyxl'] TOUTWVdval tt ltEQai;' waT' E~ ou MyolJ YQa~l~~ EaTt, xut aTtY~~ EaTtv. Mit diesen Zeilen antwortet Aristoteles auf die Frage, wie die Anwesenheit von Punkten in der Linie erklan werden muB: "Platon pflegte gegen diese Klasse von Dingen den Vorwurf zu erheben, daB sie eine geometrische Fiktion sei." Das heiBt: eine Art von Hypothese, wie sie z. B. Staat 510c-511 b und 533c gemeint ist. So "hob" Platon diese Hypothese "auf". Er erklarte die Linie durch eine andere, in hoherem Grade "abstrakte" Theorie, ohne im geringsten die Sinne zu Hilfe zu nehmen. "Er gab den Namen eines Prinzips der Linie - und diese Annahme machte er oftmals - den unteilbaren Linien." Es ist in der Tat nicht befremdend, daB Platon die Linie durch die Idee der Linie erklaren konnte (wenn dies mit chO~Oi; YQa~~~ gemeint ist, wie ich es fUr das Wahrscheinlichste halte). Wir konnten nur bemerken, daB Platon dann gerade so gut die Flache durch die Idee der Flache und den Korper durch die Idee des Korpers erkHiren konnte. _ NatUrlich konnte er diese Dinge so erklaren. Aber das Wesentliche ist, daB er versuchte, ohne den Punkt fertig ZU werden, indem er sagte: "Linie ist Zwei" - wir vervollstandigen den Gedankengang mit Sextus: "und die Zwei setzt, da sie ein Einzelnes ist, das Eine voraus". - Selbstverstandlich kann man jetzt mit Aristoteles sagen, daB Platon mit seinem vorhergehenden Argument implizit tatsachlich den Punkt annahm. Denn das tat er wirklich. Und dies ist eben der Grund, warum Alexander den Bericht von seiner Theorie liefene, den er gegeben hat. Noch einmal frage ich: Konnen wir zu einem SchiuB kommen? _ Und ich antwone noch einmal: Ich hoffe, ja. Erstens ist die Theorie: "NatUrliche Korper entstehen aus stereometrischen Korpern, diese aus Flachen, Flachen aus Linien und Linien aus Punkten" eine ziemlich einleuchtende Gedankenkette, da sie von ein und dem-

selben Gesetz beherrscht wird. Daher konnte es scheinen, daB derjenige, der die drei ersten Glieder annimmt, das viene ebenfalls annimmt. I Dies sieht man an der oben zitierten Stelle aus der Metaphysik; man mag es auch in De caelo III 1, 300a 8-10, erkennen 55. Zweitens scheint es, daB Platon der Annahme des Punktes zu entgehen wUnschte. Daher erklarte er die Linie durch seine unteilbare Linie. Die Frage ist: Wie ging er von dieser zu seinen letzten Prinzipien, dem Einen und der unbegrenzten Zweiheit, Uber? Sextus gibt uns auf diese Frage die Antwon, indem er sagt: Die Zwei setzt, da sie ein Einzelnes ist, das Eine voraus. Wir dUrfen den SchiuB ziehen, daB 1. Alexander Platon in aristotelischen Begriffen interpretiert, wenn er nichtsdestoweniger in seinem Bericht Uber Platons Lehre die Vorstellung von "Punkten" einfUhrt, die Monaden hieBen oder sogar "Monaden mit einer Lage im Raum", und 2. daB der Bericht bei Sextus praziser ist. Wir fiigen zwei Bemerkungen an: Erstens stimmt Alexander mit Sextus in dem Punkte tiberein, daB er ebenfalls weiB, Platon betrachtete die lwei, nicht die Monade, als die erste Zahl. Und da zweitens diese Ansicht ein I:owv IIAuTWVOi; ist, ist sie urn so mehr ein Beweis fUr den platonischen Charakter der Stelle bei Sextus. Man muB also sagen, daB Cherniss nicht zurecht den SchiuB gezogen hat, Platon habe deshalb in seiner Vorlesung ,Dber das Gute' Uberhaupt nicht von seiner Lehre tiber Ideen und Zahlen gesprochen, weil Aristoteles nicht gesagt haben konnte, daB er (Platon) die von Alexander vorgeschlagene Erklarung gab. Zuletzt haben wir das Zeugnis von Theophrast, Metaphysik 6 b 11-14 Ross-Fobes56, wo es heiBt, daB Platon "die sinnlich wahrnehmbaren Dinge auf Ideen zuruckfUhrte und die Ideen auf Zahlen". Dies impliziert, daB fUr Platon Zahlen ein hoheres Prinzip waren. Daraus folgt unmittelbar, daB eine Hierarchie in der intelligiblen Welt angenommen werden muB, in der das Eine oder das Gute an der Spitze steht. 55

EL1tEe O!-lotoo;

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YeCl!-lfl~v,

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56 [Zusatz zur deutschen Dbersetzung: Text bei de Vogel, Greek Phil. I, Nr. 373; jetzt auch Test, Plat. Nr. 30 Gaiser (5.494).]

Robin folgte in der Tat dieser Richtung. Seine Interpretation ist jedoch von kaum einem der Platon-Forscher unserer Zeit akzeptiert worden. W. D. Ross57 versuchte zu zeigen, dag sie in Widerspruch mit den Feststellungen des Aristoteles steht, der immer wieder behauptet, dag fiir Platon Ideen und Zahlen einfach identisch waren. Die meisten modernen Beurteiler nehmen I diesen Standpunkt ein 58. Ich hielt ihm entgegen 59, dag Robins Interpretation im Wesentlichen richtig ist; dag sie nicht nur mit Aristoteles' Zeugnis vereinbar ist, sondern dag dieses Zeugnis selbst entschieden in die genannte Richtung weist (wir werden dies auf den folgenden Seiten kurz zu erktiren haben) und dag Platon selbst mit seiner hierarchischen Konzeption des Seins, die am klarsten gegen Ende des sechsten Buches seines Staates entfaltet wird, dahin deutet. Wir mochten noch hinzufiigen: Diese Interpretation wird auch durch den Bericht iiber PIa tons Lehre bestatigt, den Sextus, Adv. math. X 4, 258 ff., gibt. Wir sind jetzt zu unserem letzten Punkt gekommen: Den abschliegenden Folgerungen von Cherniss hinsichtlich der Theorie der idealen Zahlen, welche Aristoteles dem Platon zuschreibt. Cherniss argumentiert folgendermagen: Aristoteles' Zeugnis stellt sich als unglaubwiirdig heraus, wo wir es iiberpriifen konnen (wie dies beim sogenannten "Materialprinzip" der Fall ist). Daher ist es auch dort, wo wir es nicht kontrollieren konnen, unglaubwiirdig. Wo es also nicht irgendeiner Lehre in den Dialogen korrespondiert, haben 57 Aristotle's Metaphysics I, Introduction LXVII-LXXI. [Zusatz zur deutschen Obersetzung: Wie ich auch im Nachtrag zu der in diesem Sammelband enthaltenen deutschen Version meines Beitrags zu den Studia Vollgraff bemerke (unten S. 216), hat Sir David Ross sich von meinen Argumenten iiberzeugen lassen und daher in seinem 1951 erschienenen Werk Plato's Theory of Ideas Theophrasts Zeugnis anerkannt und Aristoteles in diesem Sinne erkHirt. ] 58 Auch van der Wielen, obschon seine eigene Interpretation von De anima in eine andere Richtung weist. 59 La derniere phase du Platonisme et l'interpretation de M. Robin, in: Studia Vollgraff, Amsterdam 1948, S. 165-178 [Zusatz zur deutschen Obersetzung: In diesem Sammelband u. S. 201 ff. J. Ferner in: Een groot probleem uit de antieke wijsbegeerte, Utrecht 1947, S. 11-14.

wir uns auf PIa tons eigene Schriften zu verlassen und das, was Aristoteles behauptet, zu verwerfen. Eine einfache Anwendung dieser Prinzipien fiihrt uns dazu, Aristoteles' Zeugnis iiber die idealen Zahlen und iiber die Lehre von zwei letzten Prinzipien, dem Einen und der unbegrenzten Zweiheit, zu verwerfen. All dies wird zur "falschen Interpretation" erklart; unrichtige Deutung nicht von irgendeiner "miindlichen Lehre Platons" - denn das ist ja eine bloge Hypothese -, sondern (wie wir es bei der Frage des "Materialprinzips" sehen konnen) von den Dialogen. Tatsachlich hat Platon niemals etwas Derartiges gelehrt. Darauf antworten wir kurz. Erstens ist etwas in den Pramissen falsch. Wenn Cherniss behauptet60: "Aristoteles' Aussagen iiber die Natur des sogenannten Materialprinzips sind miteinander unvereinbar und korrespondieren nicht nur keiner Lehre in den Dialogen, sondern werden in klarer Weise durch die Dialoge, auf die sie sich gerade beziehen, bestri tten ", - wenn er also dies erklart, I dann konnten wir antworten: "Was iiber das Materialprinzip entweder von Aristoteles oder von Hermodor oder von Sextus gesagt wird, dem korrespondiert doch sicherlich irgend etwas in den platonischen Dialogen. Die Tatsache, dag unsere drei Zeugen jeweils miteinander in wesentlichen Punkten iibereinstimmen, warnt uns davor, allzu leicht den aristotelischen Bericht zuriickzuweisen. Andererseits wissen wir, dag dieses Zeugnis mit Vorsicht behandelt werden mug, d. h. dag seine Interpretation ein gutes Mag an kritischer Reserve erfordert. " Zweitens behauptet Cherniss, dag es, wie Aristoteles' Feststellungen hinsichtlich "des Materialprinzips" miteinander unvereinbar seien, so auch in seinem Zeugnis iiber Ideen und Zahlen einige offensichtliche Widerspriiche gibt. Er erwahnt zwei, von denen der erste darin besteht: 1. Metaphysik M 8, 1084a 10-17, wird die Theorie der ideal en Zahlen kritisiert, weil sie diese Zahlen auf zehn begrenzt. 2. In demselben Werk, 1073 a 14-23, beklagt sich der Autor, dag diese Theorie keine Feststellung hinsichtlich der Zahl der

hochsten Wesenheiten enthalt, sondeen manchmal die Zahlen als unbegrenzt viele zu behandeln scheint, manchmal als nur zehn. 3. 1m gleichen Werk, 1070a 18-19, schreibt er Platon die Lehre zu, es gebe so viele Ideen wie natiirliche Klassen. Dazu sagen wir: Die Lehre, daB die ideal en Zahlen auf zehn begrenzt sind, schreibt Aristoteles, Physik III 6, 206 b 33, ausdriicklich Platon zu. Nun wird an der erst en der oben genannten Stellen, 1084 a 12-13, dieselbe Lehre "einigen" zugeschrieben: aHu !J-~v d !J-EXQL Tlit; bEx6.ll0t; 0 aQL{}!J-Gt;, woreEQ TLVEt;lpUOLV.Wir konnen daraus schlieBen: Nicht alle vertraten diese Theorie. Dies stimmt daher mit dem iiberein, was an der zweiten Stelle, 1073 a 19-21, gesagt wird, namlich daB "diejenigen, die behaupten, Ideen existieren", indem sie sie mit Zahlen identifizieren, bald iiber Zahlen sprechen, wie wenn sie unbegrenzt viele waren, bald wie wenn sie durch die Zahl 10 begrenzt waren: aQL{}!J-oUt; YUQMYOlJOL TUt; tbEat; ot AEYOVTEt; tbEat;, reEQLbf TWVaQL{}!J-wvoTE !J-EvWt; TCEQL areElQOlv AEYOlJOLV, oTE bE Wt; !J-EXQL Tlit; bEx6.ll0t; WQLO!J-EVOlV. Offensichtlich glaubten nicht dieselben Personen "bald", daB sie unbegrenzt viele sind und "bald", daB sie auf zehn begrenzt sind. Aber da Aristoteles hier diejenigen als eine einzige Gruppe betrachtet, die die Existenz von Ideen annahmen, konnte er sagen, daB sie "bald" dies, "bald" jenes vertraten. Sicherlich wiirde es deutlicher gewesen sein, wenn er ot !J-Ev- ot bE anstelle von I oTE !J-Ev - oTE bf geschrieben hatte. Aber er mochte wohl glauben, daB seine Leser intelligent genug waren, urn dies zu verstehen. So gibt es keinen Widerspruch zwischen der ersten und zweiten Stelle. Nun lehrte Platon nach der dritten, daB es so viele Ideen gibt wie "natiirliche Klassen" 61: bUJ b~ ou xaxwt; IUuTOlv flpl] OTL El:bl] fOTLV oreGoa lpUOH. Es ist zu bemerken, daB mit diesen "natiirlichen Klassen" nicht nur Klassen von dem gemeint sind, was wir "natiirliche Gegensrande" nennen. Fiir Platon sind auch das Gute, das Schone, das Gleiche und viele andere Qualitaten in einer iibersinnlichen Realitat verwurzelt. Dies driickte er aus, indem er sagte, sie seien lpUOH; was bedeutet, daB sie zu einer objektiven Ordnung gehoren. In diesem Sinne nahm er also Elbl]

von allem an, was lpUOH ist. Deshalb sagte Robin zu Recht62, daB Platon "mindestens so viele" Ideen annahm, "wie es Arten von Dingen oder von Qualiraten gibt". Wenn dies aber so ist, werden wir wirklich durch Aristoteles' Zeugnis genotigt, die Interpretation Robins anzunehmen, der Theophrasts Angabe folgte, daB fiir Platon Zahlen ein hoheres Prinzip iiber den Ideen waren. Dies miissen wir in der Tat akzeptieren; denn nur infolge dieses Prinzips ist es klar, daB mehrere Ideen einer einzigen idealen Zahl untergeordnet wurden. Wenn wir nun versuchen, Beweismaterial gegen diese Ansicht in Aristoteles' Aussagen iiber Ideenzahlen zu finden, dann muB man sagen, daB es, obschon Aristoteles auf den ersten Blick von einer einfachen Identifikation zu sprechen scheint, strenggenommen unter diesen ziemlich zahlreichen Textstellen 63 zwei gibt, welche den Eindruck erwecken, in regelrechtem Widerspruch zu unserer Interpretation zu stehen. Eine davon ist M etaphysik N 2, 1090 a 5, die Worte: El:reEQExaOTOt; nlJV aQL{}!J-wvtbEa TLt;,"da ja jede Zahl eine Idee ist". In der Tat wiirden die Ideenzahlen nach diesem Text nicht auf zehn begrenzt sein, sondeen sie waren 50 zahlreich, wie es

naturliche Klassen und Qualitaten gibt ... Nur haben wir zu fragen: 1st dies Platons Lehre? Kann es seine Lehre sein? - Und wir miissen eine negative Antwort geben, weil Aristoteles in I der Physik III 6, 206 b, ausdriicklich sagte, daB Platon die idealen Zahlen auf zehn beschrankte, wahrend an der zuletzt zitierten Stelle in der M etaphysik kein Name erwahnt wird. Und wessen Lehre ist es dann, die jede Zahl zu einer Idee macht? -Wir konnen auf diese Frage antworten; denn wir wissen, es war Xenokrates. Xenokrates identifizierte ja die mathematische Zahl mit der Idee. 62 La theorie platonicienne des Idees et des Nombres d'apres Aristote, S. 589. VgI. auch Metaphysik A 9, 990b 6-8: xedI' Exao"tov yaf} OflcDVUflOV nEon xai ltUf}a "to.; OUota;, niiv "tE !J.).I,wv (namlich Nicht-Substanzen) EO"tlVfV EJti Jtonwv, xai EJti "toiOOf xai EJti "tol; a:iOtaL;. 63 Van der WieIen erwahnt 19 SteIIen (De IdeegetaIIen, S. 54f., Anmerkungen 82-84). Die wichtigsten griechischen Texte gibt mein QueIIenbuch Greek Philosophy I unter den Nummern 362-363.

DaB diese Interpretation richtig ist, kann man yon einer anderen Stelle aus in der Metaphysik M 7, namlich 1081a 5-12, sehen. Hier wird die Frage behandelt, ob die Monaden OW~ArlTaL sind oder nicht. Aristoteles sagt: "Wenn aile Einheiten miteinander vereinbar64 sind und ohne Unterschied65, erhalten wir die mathematische Zahl - nur eine einzige Art yon Zahl, und die Ideen konnen nicht Zahlen sein. Denn was fur eine Art yon Zahl wird der Mensch selbst oder das Lebewesen selbst oder irgendeine andere Idee sein? Es gibt eine einzige Idee yon jedem Ding, z. B. eine yom Menschen selbst und eine andere yom Lebewesen selbst. Aber die einander ahnlichen und undifferenzierten Zahlen sind unbegrenzt viele, so daB irgendeine besondere Drei im hoheren Grade der Mensch selbst ist als irgendeine andere Drei. " Dies bedeutet: Wenn es nur mathematische Zahlen gibt, konnen die Zahlen nicht Ideen sein. - Wir wollen nicht so schlechte Logiker sein, daB wir sagen: Wenn es ideale Zahlen gibt, sind diese Zahlen Ideen. Aber wir diirfen vorsichtig sagen: Wenn es ideale Zahlen gibt, ist es wenigstens nicht ausgeschlossen, daB diese Zahlen Ideen sind. Wir sind jetzt zu der anderen Stelle gekommen, die in Widerspruch mit unserer Interpretation der idealen Zahlen zu stehen scheint: Metaphysik M 7, 1081a 12-17, d. h. die Zeilen, die unmittelbar auf die oben zitierte Stelle folgen. £L IlE f-l~ £Loiv uQL,'}f-loi at [ileaL, oM' OA(J)~ olov "tE alJTu~ dvm' EX Tlvwv YUQ EOOVTlXLuQXwv at [ileaL; o YUQ UQL,'}f-lO~EOTLV EX TOU EVO~ xai Tii~ IllJullo~ Tii~ uOQloTolJ, xai at uQxai xai TU oTOLXEla AeyoVTaL TOU uQd}f-lou I dvm, Tul;lXL "tE oun 1tQoTeQa~ EvlleXETlXL TWV UQL,'}f-lWV alrtu~ ou,'}' uOTeQa~.

Wenn aber die Ideen keine Zahlen sind,konnen sie iiberhaupt nicht existieren. Denn aus welchen Prinzipien werden die Ideen sein? Die Zahl namlich entsteht aus dem Einen und der unbegrenzten Zweiheit, und die Prinzipien und die Elemente solIen die der Zahl I sein, und es ist weder moglich,die Ideen vor noch nach den Zahlen einzuordnen.

64 olJf-l~J.rrtal meint zunachst "vergleichbar"; bei Zahlen bedeutet es dann praktisch "addierbar". 65 D. h. ohne Qualitat und bedeutet also: rein quantitativ. Die Ideenzahlen waren einander "unvergleichbare" Monaden, da sie qualitativ verschiedenwaren.

Wenn wir jetzt streng in unserem Urteil sein wiirden, konnten wir sagen: Hier stellen sich also tatsachlich zwei Widerspriiche in Aristoteles' Bericht iiber die Lehre yon Ideen und Zahlen heraus. Nicht jene Widerspriiche, die Cherniss darin findet, aber diese beiden: (1.) Aristoteles, der stets zu beweisen sucht, daB die Ideen nicht Zahlen sein konnen, sagt hier: Sie mussen Zahlen sein, denn sonst kann ihre Existenz iiberhaupt nicht erklart werden. (2.) Aristoteles, der mit seiner Behauptung, die Ideen seien wenigstens so zahlreich wie die sinnlich wahrnehmbaren Dinge, wahrend andererseits die idealen Zahlen auf zehn beschrankt wurden, tatsachlich unserer Interpretation den Grund gab, nach der Zahlen ein hoheres Prinzip iiber den Ideen sind, schlieBt jetzt die Moglichkeit aus, daB die Ideen "entweder vor oder nach" den Zahlen eingeordnet werden konnten ... Aber ich meine, diese Strenge wiirde irgendwie ungerecht sein. Denn erstens beabsichtigt Aristoteles nicht wirklich zu sagen, die Ideen mufJten Zahlen sein. Was er meint, ist nur dies, daB die Ideen, wenn sie iiberhaupt angenommen werden miiBten - was er bestreitet -, Zahlen sein miissen, weil anders ihre Existenz nicht erklart werden konnte. Und in bezug auf den zweiten Punkt ist es klar, daB wir hier strenggenommen nicht einen Bericht iiber Platons Lehre haben, sondern ein Urteil iiber ihre mogliche Interpretation. Wenn daher Aristoteles sagt, daB die Ideen weder "vor" (d. h. ontologisch vor) noch "nach" (im gleichen Sinne) den Zahlen (er meint hier: mathematische Zahlen) eingeordnet werden konnen, so haben wir einfach zu antworten: Ideen im Sinne Platons miiBten "vor" den mathematischen Zahlen eingeordnet werden. Aber vielleicht konnten sie als "spater" gegeniiber den idealen Zahlen bezeichnet werden. Und weil Aristoteles an dieser Stelle yon den mathematischen, nicht yon den idealen Zahlen spricht, kann man hier keinen wirklichen Widerspruch zu unserer Interpretation der idealen Zahlen finden. Soviel also iiber den ersten Widerspruch, den Cherniss im Zeugnis des Aristoteles hinsichtlich der Ideen und Zahlen findet. Er findet einen zweiten, der folgendermaBen lautet: I Aristoteles beschreibt die platonischen Ideen gewohnlich nicht als

Zahlen, sondern als eine metaphysisehe Verdopplung der sinnlieh wahrnehmbaren Dinge. Und dies stimmt in keiner Weise mit der VorsteUung iiberein, daB sie Zahlen sind. Dies Argument wiirde richtig sein, wenn die Ideentheorie, wie sie in den Dialogen Platons entfaltet wird, die wir die klassisehen nennen moehten - etwa der Phaidon, der Staat, aueh Symposion und Phaidros -, wirklich die Lehre von Ideenzahlen implizit ausschloB. Cherniss setzt voraus, daB dies so ist. Und viele PlatonLeser und -Bewunderer haben aueh so gedaeht. Dazu miissen wir sagen: Die Konzeption der Ideenzahlen mag uns seltsam erseheinen. Aber ist die Lehre der klassisehen Dialoge, wenn wir sie so nehmen, wie sie ist, also ohne ihren historischen Aspekt zu beseitigen, nicht auch ziemlieh fremdartig filr lIns? Man betrachte jene wundervolle Schopfung von Platons Denken: den Timaios. Mutet er uns nieht, wenn wir aufrichtig spreehen, wie etwas Fremdartiges an? Ich habe wenigstens den Eindruck, daB es sich so verhalt. Die Briicke zwischen der Ideenlehre, die uns dureh die klassischen Dialoge mehr oder weniger vertraut ist, und jener Theorie der Ideenzahlen ist von Platon selbst errichtet worden: Soweit es das Prinzip betriffi, bereits im Staat (das hierarehisehe Prinzip gegen Ende von Buch VI), dann im Philebos und Timaios. Robin setzte in seinem "Platon" die Theorie der Ideenzahlen mitten unter den spateren Dialogen an. Damit wandte er seine Einsieht durchaus richtig an, daB wir von der spateren Philosophie Pia tons weder ein rechtes Verstandnis gewinnen noch eine korrekte Interpretation geben konnen, ohne Aristoteles' Zeugnis und was wir sonst noeh an spateren QueUen haben sorgfaltig zu studieren. Zum SchluB dieses Aufsatzes moehten wir unsere dankbare Bewunderung flir das Werk von Cherniss ausdrlicken. Wir wissen, daB unser kurzes Referat seiner ersten Vorlesung im "Riddle" notgedrungen einen sehr sehwaehen Eindruck von der auBerst briUanten Argumentation dieses kleinen Buches gibt. Tatsachlieh sind diese drei Kapitel sehr reiehhaltig; sie sind wirklich glanzend. Cherniss drlickt in einer konsequenten und durehaus gut abgewogenen Theorie diejenigen mehr oder weniger bewuBten Oberzeugungen oder Eindrlicke aus, die von so vielen Lesern und Bewunderern der Dialoge Platons genahrt wurden. Er tut dies auf der

breiten und tiefen Grundlage eines auBerst gewissenhaften Studiums der Art und Weise, wie Aristoteles das, was wir die Geschiehte der Philosophie nennen, schreibt - was flir ihn (Aristoteles) gleichbedeutend mit einer Untersuehung der Prinzipien seiner Vorganger war, indem er sie mit seinen eigenen Losungen verglich und sie als die UAy\ behandelte, I die von ihm zu ihrer wahren Form und Wirklichkeit gestaltet werden muB. Cherniss steUt seine Auffassung Ferner mit durchdringendem Scharfsinn, mit einem tiefen Versdndnis flir den Sinn von Platons Philosophie und sehlieBlich mit einer griindlichen _ ich soUte lieber sagen mit einer vollstandigen Kenntnis der modernen Literatur iiber den Gegenstand dar. Indes hatten wir seine SchluBfolgerungen zu bekampfen. Es gibt besonders in Aristotle's Criticism of Plato nieht nur viel wertvoUes Material; es gibt auch viele gute Interpretationen dort, die denen eine groBe Hilfe sein dlirften, die sieh mit diesen Gegenstanden wissensehaftlich beschaftigen. Jedoch konnen wir im ganzen nicht dem Eindruck entrinnen, daB der Autor von einer Art iJlto{}EO'LC; inspiriert wird, die folgendes besagt: Aristoteles kann nieht recht haben, wo er uns Dinge liber Platon beriehtet, die wir nicht von den Dialogen her kennen. leh konnte es mit diesen Worten ausdrlicken: Cherniss erscheint in seinen Interpretationen und noch mehr in seinen SchluBfolgerungen als ein im hohen Grade orthodoxer und auBerst konservativer Platoniker. leh flirehte, weit mehr als platon selbst es war ... Jedoeh wir mogen diese Studie nicht ohne ein Wort aufrichtigen Dankes gegenliber dem Manne schlieBen, der diese sehwierigen Fragen mit soleh einer Gelehrsamkeit und Seharfsinnigkeit behandelt hat, mit soleh einer Verwegenheit und Beharrliehkeit und vor aUem mit solch einem MaB platonisehen Geistes - das bedeutet: mit so viel wahrer Philosophie.

RiviSl'

Critic.

di SlOri. dell. Filo,ofi. 20 (1965), p. 231-235. Au' ilbersetzt von Gioia ]appe und Jiirgen Wippern.

dem It.lieni,chen

OBER DAS VERHKLTNIS YON LITERARISCHEM WERK UND UNGESCHRIEBENER LEHRE BEl PLATON IN DER SICHT DER NEUEREN FORSCHUNG"

Flinf Jahre nach der Publikation des Buches "Arete bei Platon und Aristoteles" 1 ist H. J. K ramer auf das Thema mit einem Aufsatz Retraktationen zum Problem des esoterischen Platon (Museum Helveticum 21, 1964, S. 137-167) zurlickgekommen, in dem er die zuvor verfochtene These gegen die Einwande einiger Rezensenten verteidigt. Das Problem betriffi den sogenannten esoterischen Platon, d. h. die Untersuchung, ob neben der literarischen Darstellung des platonischen Denkens in den Dialogen, die den meisten als allein authentisch gilt, nicht noch eine andere, ausschliel3lich mlindliche existiert habe, die flir die Mitglieder der Akademie bestimmt war. Die Annahme einer derartigen Darlegung wlirde dazu dienen, die zahlreichen bekannten Widersprliche zu erkJ;iren, die sich zwischen den antiken Berichten liber die platonische Lehre, in erster Linie zwischen dem Bericht des Aristoteles, und den in den Dialogen belegten Gedanken ergeben. Kramer hat in dem oben erwahnten Buch nicht nur entschieden die Existenz eines esoterischen Platon verfochten, sondern auch zu zeigell versucht, dal3 dies der echtere Platon sei, demgegenliber die ':. [Anmerkung des Herausgebers: Der Tite! fiir diesen Beitrag, der ursprunglich als reine Rezension erschienen ist, wurde im Einverstandnis mit dem Autor eigens fur die deutsche Dbersetzung geschaffen. Auch lautete der Anfangssatz in der Erstpublikation ein wenig anders, da clemVerfasser dort daran gelegen sein mu6te, das im Italienischen leicht mogliche Mi6verstaudnis von Retraktation als ,Widerruf' von vornherein auszuschalten.] 1 Abh. Heidelb. Akad. d. Wiss., philol.-hist. Kl., 1959, Nr.6.

in den Dialogen enthaltene Darstellung nur eine Annaherung einflihrender und protreptischer Art bedeute. Die in jenem Buch vertretenen Thesen sind yom Autor in vier Punkten zusammengefal3t: 1. Die Lehrvortrage TI£(IL 1:uyu{}ou,in denen man die esoterische Darlegung der platonischen Philosophie erkennen mul3, wurden parallel zur Abfassung der Dialoge gehalten: Der Versuch, sie nach den Dialogen anzusetzen, sie als eine Altersvorlesung anzusehen, und liberhaupt jede genaue Datierung finden keinerlei Anhalt in der antiken Oberlieferung. 2. platon selbst spielt im Phaidros und im VII. Brief auf eine Lehre an, die innerhalb der Akademie vorgetragen wurde und die nicht schriftlich dargestellt werden darf. Die Grundzlige dieser Lehre scheinen bis auf die Periode der Politeia zurlickzureichen, wahrend sich libereinstimmende Kul3erungen der Verweisung auf sie fast in allen grol3eren Dialogen finden. 3. Eine scharfere Interpretation der platonischen Schriften, insbesondere der fundamentalen Konzeption yon UQE1:~,fiihrt in der Tat in den Bereich einer Prinzipienlehre, wie sie yon den Berichterstattern IlEQL1:uyu{}ouzugewiesen wird. I 4. Das Bild Platons, zu dem sich diese Ergebnisse zusammenschliel3en, betriffi ebenso die platonische Frage der "Entwicklung" seines Denkens wie die Stellung PIa tons in der Geschichte der Philosophie wie endlich die Bestimmung seines Schriftwerks und seiner Philo sophie selbst. Dieser Losung des Problems des esoterischen Platon, der verschiedene Gelehrte offentlich zugestimmt haben, unter ihnen Franz Dirlmeier und privat Werner Jaeger, ist yon anderen wie Voigtlander und Vlastos die traditionelle Interpretation entgegengestellt worden, die der Autor in folgende Punkte zusammenfal3t: 1. Eine wahre und eigentliche Lehre PIa tons, die yon derjenigen der Dialoge verschieden ware, hat es nie gegeben. 2. IlEQLt<xyu{}ouist als ein einmaliger Vortrag anzusehen, der nach der Abfassung der Dialoge gehalten wurde. Diesen gegenliber besitzt er keinerlei Vorzugsstellung, sondern er bringt entweder PIa tons letztes Denken, das sich schon in den spatesten Dialogen vorbereitet hatte, zum Ausdruck oder fal3t zugleich auch Themen

zusammen, die zuerst nur in experimenteller Form und nicht in Hinblick auf die Veroffentlichung in Angriff genommen wurden. 3. Die Aussagen des Phaidros und des VII. Briefes betreffen, wenn sie wirklich yon Platon auf seine eigenen Werke bezogen wurden, einen graduellen methodischen, nicht einen inhaltlichen Unterschied zwischen Wort und Schrift 4. Wenn Platon in seinen Schriften Verweise gemacht hat, so beziehen sie sich auf das UQQ'llTOV, d. h. auf das schlechthin Unsagbare, das deshalb auch nicht der miindlichen Unterweisung anvertraut worden sein kann. Platon hat alles niedergeschrieben, was er sagen wollte: Was er nicht niedergeschrieben hat, lief~sich auch nicht sagen. Urn diese Thesen zu widerlegen, wendet sich Kramer wieder der Priifung der Texte zu, die Gegenstand der Kontroverse sind, d. h. dem Zeugnis des Aristoxenos iiber Platons miindliche Unterweisung, clem VII. Brief, dem Schlufheil des Phaidros, den in den Dialogen enthaltenen Verweisen und den verschiedenen Berichten iiber die in ITEQL tuyuttou dargestellte Lehre. Was nun die beriihmte Stelle bei Aristoxenos betriffi (Harm. 44 Marquard), nach der Platon eine UXQOU
Platon darin die schrifl:stellerische Wirksamkeit gegeniiber der miindlichen Unterweisung abwertet und sich dabei auf seine eigenen Dialoge bezieht, die er folglich nicht als adaquaten Ausdruck seiner Gedanken betrachtet. Angemessener, wenn auch nicht in vollkommener Weise, ist dagegen die miindliche Darlegung, wie z. B. die gegeniiber Dionysios (S. 143-148). Auch die Abwertung des Geschriebenen im SchluGteil des Phaidros I (274B-278B) bezieht Platon auf seine eigenen Dialoge, wie aus den wortlichen Entsprechungen mit Politeia 376 D und 501 E hervorgeht, die W. Luther aufgedeckt hat2• 1m Phaidros stellt Platon das Dialektische der miindlichen Darlegung dem Mythischen der schrifl:lichen Kugerung gegeniiber. Doch entspricht der Verschiedenheit der Methode auch cine Verschiedenheit des Inhalts, da ja die Dialektik nicht eine rein formale Methode, sondern eben die Lehre yon den Ideen ist und da die Dialoge sie niemals vollstan dig, sondern nur in Andeutungen zum Ausdruck bringen (S. 148-154). Die in verschiedenen Dialogen enthaltenen Anspielungen auf weiterfiihrende und angemessenere Darstellungen stehen nicht mit der Unsagbarkeit des Prinzips in Verbindung, sondern beziehen sich aile auf bestimmte Lehren, die in ITEQL tuyuttou enthalten sind (S. 154-156). Endlich stiitzen sich die verschiedenen Berichte iiber die Lehre yon ITEQL tuyuttou, namlich die yon Alexander, Hermodor und Sextus Empiricus, durch ihre gemeinsame und voneinander unabhangige Herleitung yon der Klteren Akademie gegenseitig. In diesem Zusammenhang hebt Kramer hervor, wie fiir das Referat bei Sextus die Unabhangigkeit yon der aristotelischen Berichterstattung, die Alexander wiedergibt, erwiesen sei 3. Da nun fortan die extreme These yon Cherniss preisgegeben ist, dem zufolge Platon iiberhaupt keine miindliche Unterweisung ausgeiibt hatte4, wurden - so folgert der Autor zusammenfassend 2 Die 5.526 if. 3 Vgl. Philolaos 4 The

Schwache des geschriebenen Logos, in: Gymnasium

68, 1961,

W. Burkert, Weisheit und Wissenschaft. Studien zu Pythagoras, und Platon, Niirnberg 1962. Riddle of the Early Academy, Berkeley und Los Angeles 1945.

der letzte Widerstand, den die Verfechter der traditionellen Interpretation leisteten, und d. h. zugleich die Spatdatierung von TIE(li tayu{}ou ihrer Grundlage beraubt. Diejenigen, welche die These einer esoterischen Philosophie Platons zuriickweisen, tun das seiner Ansicht nach aus Bequemlichkeit und bleiben an ein Bild Pia tons gebunden, wonach er ausschliemich Dialogschrifl:steller und Psychagoge war und das wir Schleiermacher verdanken (S. 161-167). Platon dagegen war ein systematischer Denker, und als solcher wurde er von der ganzen antiken Tradition, von Aristoteles bis zu den Neuplatonikern, angesehen 5. Ohne mich auf Einzelheiten der von Kramer durchgefiihrten Analysen einzulassen, beschranke ich mich darauf kurz anzugeben, in welchem Maf1e seine These iiberzeugend und begriindet erscheinen kann. In der Tat verliert die iibermaf1ige Kritik von Cherniss unter den Gelehrten an Boden. Die radikale Ablehnung eines esoterischen Platon, d. h. eines Platon, der sich in der Art des Sokrates und auch des Aristoteles der miindlichen Unterweisung widmete, scheint eine aprioristische Position zu sein, in der man schliemich eher die Schwierigkeit umgeht als eine Losung fiir sie versucht. Unter diesem Gesichtspunkt bleibt schliemich eine Unmenge von Belegen ebenso unerklarlich wie allgemeiner auch die Haltung der unmittelbaren Schiiler Pia tons und der ganzen antiken Tradition. Auch kann das Problem nicht vollstandig durch das Zuriickgreifen auf die Entwicklungshypothese gelost werden. Eine Entwicklung des platonischen Denkens hat sicher stattgefunden; aber das bedeutet nicht, daf1 Platon niemals ein einheitliches und zusammenhangendes Gedankengebaude hatte. Aristoteles selbst nimmt eine Entwicklung des platonischen Denkens in zwei verschiedenen Ph asen an, aber das hindert ihn nicht, eine Philosophie Pia tons zu referieren und zu kritisieren, I die er als authentisch und definitiv ansieht. Obwohl die Dialoge selbst deutlich Zusammenhanglosigkeit und Gedankenwiederholungen aufweisen, lassen sie sich grof15 Der Beweis fur diese These ist von Kramer ausfuhrIich in dem Aufsatz Die platonische Akademie und das Problem einer systematischen Interpretation der Philosophie Piatons, in: Kant-Studien 55, 1964, S. 69-101, entwickelt, wo man auch den Lehrinhalt von IlE(~t nxyul'lou in klarer und organischerZusammenfassungdargestellt findet.

tenteils doch in einen einheitlichen und harmonischen Entwurf einordnen. Was nun besonders das Verhaltnis von literarischer und miindlicher Darstellung betriffi:, so kann man gewif1 den Dialogen einen wesentlich protreptischen und daher propadeutischen Charakter gegeniiber der esoterischen Lehre zuerkennen. Jedoch muf1 man si~ auch vor Augen halten, daf1 flir Platon das Moment der nmbElu nicht nur etwas Einleitendes und Auf1erliches gegeniiber der wahren und eigentlichen Philo sophie ist, sondern schliemich mit ihr zusammenfallt. Wenn die platonische Philosophie in der Tat wesentlich die Dialektik ist, wie Kramer selbst anerkennt, dann kann sie nicht mit dem absoluten Wissen gleichgesetzt werden. Die Dialektik fallt zwar 'mit der Ideenlehre zusammen, aber was ist die Ideenlehre? Stellt sie den vollstandigen Besitz des metaphysischen Prinzips dar oder nur die Forderung, d. h. die Notwendigkeit, daf1 es ein Prinzip gibt6? Ferner ist es schwierig zu bestimmen, ob die Dialektik mit der systematischen Darstellung als einer hoheren Form gegeniiber derjenigen der Dialoge gleichzusetzen ist oder ob sie nicht ~ielm:hr in derselben Suche wie in den Dialogen besteht. 1m VII. Brtef wlrd in der Tat behauptet, daf1 die abschlief1en~e Schau der Wahrh~it (cp(l6vYl(Jl~ 'X.ui vou~) wie ein Funke aus emer langen Cbung III Widerlegungen, Fragen und Antworten iiberspringt, was mehr der geduldigen Suche der Dialoge als einer systematischen Darlegung zu entsprechen scheint7• 1m iibrigen muf1 man sich vor Augen halten daf1 das Problem des Verhaltnisses zwischen schrifUicher und ~iindlicher Darstellung bei Platon auf1erdem noch durch die benutzte Form der literarischen Darstellung, namlich den Dialog, kompliziert wird, der im Unterschied zu den Gedichten der. Vorsokratiker und den Reden der Sophisten die moglichst treue Wledergabe miindlichen Wirkens sein soil. . Gewif1 ist die Darstellung der Dialoge fiir Platon ganzlIch inadaquat, urn das wahre Wissen zum Ausdruck zu bringen, und 6

Vgl. F. Chiereghin, Storicid. e originariedt nell'idea platonica, Padua

1963. 7 Ep. VII 344 B. Vgl. auch Politeia VII Weiseaus den Widerlegungenhervorgeht.

534

C, wo der vou<; in gleicher

daher hat Kramer recht, die ErHirungen des Phaidros und des VII. Briefes auf die Dialoge zu beziehen. Jedoch muB man auch zugeben, daB die Darstellung in den Dialogen keinen Anspruch erhebt adaquat zu sein und deshalb, soweit sie sich ihrer Begrenztheit bewuBt ist, einen gewissen Wert behalt. Dagegen beansprucht die systematische Darstellung, die Platon selbst wahrscheinlich hoher als die der Dialoge stellte, adaquat zu sein; doch sie erreicht dieses Ziel nicht, wie aus den Anspielungen auf die unsagbare Intuition hervorgeht, und ist daher schlieBlich yon noch geringerem Wert als die Darstellung der Dialoge. Man kann in der Tat festhalten, daB die Intuition, yon der Platon spricht, einfach im BewuBtsein yon der Unsagbarkeit desWahren besteht, d. h. yon der Unmoglichkeit, es in absoluter Weise zu besitzen, und daher in dem Wissen urn den Wert des Suchens und des problematischen Fragens, die gleichsam die Notwendigkeit eines Prinzips anzeigen, das die menschliche Fassungskraft vollig iibersteigt. Wer ist nun der wahre Platon? Jener der Dialoge oder jener der miindlichen Lehre? Vom historischen Gesichtspunkt aus hat diese Frage keinen Sinn: Wenn tatsachlich beide nachweisbar sind, verdienen auch beide Beachtung. Diese Frage stellt sich dagegen yom sachlichen Standpunkt aus, wo man sie allerdings nur lOsen kann, wenn man eine Philosophie besitzt, die fahig ist, die platonische zu verstehen und einzuschatzen. Fiir I Aristoteles z. B. war entgegen dem Anschein der wahre Platon, d. h. der, den er als seinen Lehrer anerkennen konnte, nicht der Platon der miindlichen Lehre, den er ausfiihrlich darstellte und kritisierte, sondern derjenige der Dialoge, den er in Wirklichkeit aufnahm und fortbildete8• Doch urn diese These zu erharten, darf man sich nicht darauf beschranken, die auBeren Zeugnisse iiber Pia tons esoterische Lehre zu untersuchen, sondern muB dem Inhalt seiner Lehre auf den Grund gehen. 8 Fur den Beweis dieser Behauptung mulS ich auf meine Untersuchung La filosofia del primo Aristotele, Padua 1962, verweisen. Der erste, der auf neue Art das Problem des Verhaltnisses zwischen Platon und Aristoteles gestellt hat, war M. Gentile mit dem Aufsatz II valore classico della metafisica antica, der in dem Buch La metafisica presofistica, Padua 1939, veroffentlicht ist.

Es geht urn Fragen, die durch neue Ergebnisse der Platonforschung in den letzten Jahren aufgekommen sind. Von der Beantwortung dieser Fragen wird es abhangen, ob das seit dem Beginn des 19. Jahrhunderts vorherrschende Platon-Bild weiterhin in seinen Grundziigen verbindlich bleibt oder ob dieses Bild sich als geistesgeschichtlich und gesellschaftlich bedingtes Vorurteil kompromittiert und endgiiltig verabschiedet wird. Das traditionelle Platon-Bild steht zur Verhandlung, und damit steht mehr auf dem Spiel als das Bild, das sich die moderne Kultur yon Platon gemacht hat. Auf dem Spiel stehen auch jene hoheren Interessen, die auf dieses Bild eingeschworen sind. Bis zu welchem Grad entsprach die Einbiirgerung dieses Bildes einem gesellschaftlichen Bediirfnis? Wie weit war es eine Konvention? Erweist sich dieses Bild am Ende als ein Gotze, und ist vielleicht das, was sich heute in der Platonforschung ereignet, eine Art yon Gotzendammerung, in der es nach Nietzsches glanzender Formulierung ja bekanntlich zu Ende geht mit der alten Wahrheit? Eine solche Behauptung ware sicherlich eine Obertreibung. Und doch zeigt es sich heute, daB die bisherige, traditionsgemaB fast ausschlieBlich an den Dialogen orientierte Beschaftigung mit Platon einseitig war. Es gibt noch einen anderen Pia ton, den Platon der akademischen Lehrgesprache, den man den esoterischen Platon zu nennen sich gewohnt hat, dessen philosophische Konzeption in". [Dieser Beitrag ist auch in dem folgenden Werk enthalten: Klaus Oehler, Antike Philosophie und Byzantinisches Mittelalter. Aufsatze zur Geschichte des Griechischen Denkens, Munchen 1969, S. 66-94.]

haltlich und methodisch uber das hinausgeht, was die Dialoge vermitteln. Erst dieser Platon des innerakademischen Unterrichts, so scheint es, lafh uns die Radikalitat des platonischen Fragens und die Geschlossenheit der Beantwortung klar erkennen. Zugleich lernen wir sehen, daB viele der alter en Versuche, Platon zu deuten, perspektivische Verzerrungen sind, die einzelne Zuge auf Kosten aller ubrigen spiegeln. Das gilt auch fur zahlreiche Unternehmungen, wie sie in der ersten Halfte dieses J ahrhunderts besonders in Deutschland veranstaltet worden sind, die Platon je nachdem als Politiker, Erzieher, Kunstler und existentiellen Denker in den Vordergrund stell ten. Es ware ungerecht zu ubersehen, daB diese Deutungen wertvolle Einzelerkenntnisse zutage gefordert I haben; allein zu einem philosophischen Verstandnis dessen, was die Philosophie PIa tons ihrem Inhalt und ihrer Methode nach ist, haben diese Versuche nicht gefuhrt. In diesen Arbeiten und unter ihrem EinfluB trat, wie es jetzt Gadamer aufklarend formuliert hat, "die dogmatische Gestalt der Ideenlehre" ganz zuruck 1. Auf sie kann jedoch nicht verzichtet werden, wenn es urn die platonische Philo sophie im ganzen geht. Es sieht so aus, als ob dasWiederernstnehmen der esoterischen Philosophie PIa tons als einer geschichtlichen Realitat und die Arbeit an der Erschliegung dieser Philosophie zum erstenmal in der Geschichte der Platonforschung so etwas wie eine Totalansicht durch den Zugang yon allen Seiten ermoglichen. Aber, und vor 1 Hans-Georg Gadamer, Dialektik und Sophistik im siebenten platonischen Brief. SB Heidelberg, philos.-hist. Klasse, 1964, 2. Abh., S. 6. _ Die groBe Ausnahme ist das hermeneutisch wichtige Sokrates-Buch von Helmut Kuhn, Berlin 1934 (Munchen 21959), das von der Einheit des platonischen Gesamtwerkes ausgeht. VgI. die Rez. von K. Gaiser, Philos. Rundschau 8, 1960, 160-170. Das gleiche gilt fur das Platon-Buch von Gerhard Kruger, Einsicht und Leidenschaft. Das Wesen des Platonischen Denkens. Frankfurt a. M. 1939, 21948, 31965. In einer fur die damalige Forschungslage auBerordentlich simeren Formulierung steHt Kruger in seiner methodism wimtigen Einleitung (XX) die Frage, "ob nicht das Selbstzeugnis Platos im 7. Brief einerseits und die Existenz jener esoterismen Lehre andererseits mit der DarsteHung, die die Dialoge geben, vereinbar sei" ... "die Frage bleibt offen".

diesem Irrweg warnt Gadamer mit Recht, "es kann sich nicht urn ein Entweder-Oder handeln" (a. 0.6). Die mundliche Lehre und das dialogische Schrifl:werk haben ihren gemeinsamen dialektischen Ursprung im akademischen, im sokratischen Gesprach, und Gadamer bemerkt hermeneutisch richtungweisend: "Die besondere literarische Gestaltung, die Plato flir seine sokratischen Reden erfand, ist nicht nur ein kunstvolles Versteck fur seine Lehren, sie ist auch - innerhalb der Moglichkeiten, die die Kunst des Schreibens gibt - ihr tiefsinniger Ausdruck." (a. O. 7.) In diesem Sinne sind auch die durch die gegenwartige Diskussion uber den esoterischen Platon aufgeworfenen Methodenprobleme der philosophischen Platoninterpretation zu durchdenken. Zu diesem Zweck empfiehlt es sich, zunachst sich mit der veranderten Situation in der Platonforschung vertraut zu machen. Das geschieht vielleicht am besten durch einen einleitenden Oberblick uber die neuere Geschichte dieser Forschung.

Mit dem Erwachen des historischen BewuBtseins in der zweiten Halfte des 18. Jahrhunderts hatte sich das gelehrte Interesse auch Platon zugewandt.Was man bei einem Philosophen yon Rang als selbstverstiindlich voraussetzte, namlich das Vorhandensein eines Systems, das versuchte man jetzt auch bei Platon zu eruieren. Was diesen im Grunde noch ganz rationalistischen Aufklarern fehlte, war der sichere Besitz I hermeneutischer Grundsatze. So unternahmen sie es, ein System platonischer Philosophie dadurch zu gewinnen, daB sie unter vollstandiger Vernachlassigung der Form der Dialoge aus den einzelnen Dialogen deren dogmatischen Gehalt zu destillieren und dann zu einer begrifflichen Einheit zu komponieren versuchten. Es war ein Versuch mit untauglichen Mitteln. Trotzdem war der Grundgedanke dieser systematischen Platoninterpretation des 18. J ahrhunderts im Ansatz richtig. In welchem Sinne er richtig war, wird sich noch zeigen. Die Geschichte der neueren Platonforschung beginnt mit Schleiermacher. Unter dem EinfluB der Romantik und insbesondere Friedrich Schlegels erkannte Schleiermacher, daB die dialogische Form

der platonischen Schriften keine blo~e Einkleidung der Gedanken, nicht Beiwerk ist, sondern da~ die Form des Dialoges ein wesensma~iges Element des platonischen Schrifhums ist, von dem nicht ohne Schaden fUr ein angemessenes Verst1indnis des in dieser Form AusgedrUckten abstrahiert werden kann. Das hei~t, er erkannte die au~ere, schriftstellerische Form des Dialoges als die zugleich innere Form der dialektischen Bewegung des hier zu kUnstlerischem Ausdruck kommenden Denkens. Aber darUber darf das Wichtigste an Schleiermachers Entdeckung nicht vergessen werden: er sah diese innere Form nicht nur im Ganzen jeder einzelnen Schrift, sondern auch im Ganzen des Gesamtwerkes, das fUr ihn eine von Platon planma~ig verwirklichte gedankliche Einheit darstellte. Diese so verstandene gedankliche Einheit des platonischen Schriftwerkes beruht nach Schleiermacher auf der Einheit der Philosophie PIa tons, die der Reihe der Dialoge als im wesentlichen fertige Grage zugrunde liegt. Die Reihe der Dialoge spiegelt also nicht die philosophische Entwicklung des Autors, sondern mu~ padagogisch-didaktisch verstanden werden im Sinne eines methodisch gesicherten Fortschreitens zu einem von vornherein feststehenden Zie!' Die Aufgabe, die sich von daher fUr Schleiermacher stellte, mu~te konsequenterweise die Rekonstruktion der ursprUnglichen, von Platon befolgten teleologischen Ordnung der Dialoge sein. Der wachsende Einflu~ der deutschen Romantik im Geistesleben des 19. Jahrhunderts lie~e auch schon ohne Kenntnis der Fakten vermuten, da~ es bei der Schleiermacherschen Betrachtungsweise nicht blieb. Zu machtig war das Interesse an der geschichtlichen Individualitat des Menschen Platon. In seinem Werk sollte diese Individualitat fa~bar sein. Unter diesem psychologischen und biographischen Aspekt verstand man das Werk nicht mehr als eine von dem Urheber mehr oder weniger losgelaste Setzung, sondern als Ausdruck des geistigen Schicksals einer gro~en Persanlichkeit. Die Dialoge werden zu Fragmenten einer Lebensgeschichte, zu "BruchstUcken einer gro~en Confession", zu Dokumenten der Entwicklung PIa tons. Zu der Frage nach den schrift- I stellerischen Absichten PIa tons kam nun noch die Frage nach der situationsgebundenen, erlebnisma~igen Kausalit1it hinzu. Die Forschungslage fing an, kompliziert zu werden.

Es war Karl Friedrich Hermann, der 1839 in seinem Werk "Geschichte und System der platonischen Philosophie" den Entwicklungsgedanken zuerst in die Platonforschung eingefUhrt hat. Der Titel des Buches la~t die These deutlich erkennen. Es geht Hermann darum zu zeigen, da~ die Werke Platons Manifestationen der Entwicklung der Philo sophie PIa tons sind, Ausdruck der verschiedenen Phasen eines Systems. Diese Position machte die EinzelerHirung der Dialoge und die Bestimmung ihrer Entstehungszeit zur vordringlichen Aufgabe. Schon Schleiermacher hatte den Versuch unternommen, die zeitliche Aufeinanderfolge der platonischen Schriften zu bestimmen. Seine Vorstellung eines didaktischen Planes, dem Platon gefolgt sei, diente ihm dabei als Leitfaden. Es waren fast ausschliemich inhaltliche GrUnde, die man in der Nachfolge Schleiermachers zur Beantwortung der Datierungsfrage angefUhrt hatte. Die These Hermanns, da~ die Dialoge die Entwicklung des platonischen Denkens spiegeln und da~ in ihnen die einzelnen Phasen dieser Entwicklung noch erkennbar sind, war ein wirkungsvoller Angriff auf die Position Schleiermachers. Diese schien vollends erschUttert, als es in der zweiten Halfte des 19. Jahrhunderts der Sprachstatistik gelang, die bis dahin blo~ inhaltliche BegrUndung der Mutma~ungen Uber die Reihenfolge der Dialoge durch stilkritische Beobachtungen zu erganzen oder zu ersetzen und die relative Chronologie weitgehend zu sichern. Das bedeutete eine nahezu vollstandige Revolution der Platonforschung. Vorangegangen war die Entdeckung Hermanns von der spaten Entstehung des Phaidros, den Schleiermacher fUr ein Jugendwerk Platons gehalten hatte. Aber es war erst die Gro~tat der Englander unter FUhrung von Lewis Campbell, welche die gra~te Umwalzung in der Platonforschung seit Schleiermacher auslaste. Durch stilistische Untersuchungen kamen sie zur Spatdatierung der dialektischen Werke, die Schleiermacher in seiner Rekonstruktion des didaktischen Planes PIa tons als logisch-methodologische EinfUhrungsschriften an den Anfang von PIa tons Schriftstellerei gestellt hatte. Jetzt rUckten diese als Spatwerke erkannten dialektischen Schriften mit einem Schlage in den Mittelpunkt der Betrachtung. Zu eben dieser Zeit befand sich auch die Philosophie des 19. Jahrhunderts in einem tiefgreifenden Umbruch. Die Wirkung der gro~en

metaphysischen Systeme des deutschen Idealismus war verblaBt. Fragen der Erkenntniskritik und der Methodologie hatten sich in den Vordergrund geschoben. Eine Riickbesinnung auf Kant war die Folge. In dieser Situation war fiir die Philosophen des Neukantianismus Platons Proble- I matik in seinen dialektischen Spatschriften, auf die durch die neue Chronologie alle Aufmerksamkeit gerichtet war, von unmittelbarer sachlicher Aktualitat. Man glaubte, die eigenen Probleme bei Platon wiederzuerkennen. Platon wurde durch das Medium der Philo sophie Kants gesehen und von der neukantianischen Schule als ihr eigentlicher Ahnherr okkupiert. Die Ideen wurden zu Methoden, zu Gesetzen erklart, und auch die friihen Schriften PIa tons wurden in diesem Sinne interpretiert. Das klassische Dokument dieser neukantianischen Platoninterpretation ist das mit Recht so beriihmte Werk von Paul Natorp: "Platos Ideenlehre. Eine Einfiihrung in den Idealismus." Es erschien 1903. Das Platon-Buch von Natorp ist bis heute der bedeutendste Beitrag der philosophischen Forschung zur Platonerklarung der neueren Zeit geblieben. Es ist Interpretation und Philosophie aus einem Wuchs und von bisher nicht mehr erreichter spekulativer Kraft auf diesem Felde der Forschung. Nach einer beinahe hundertjahrigen fast ausschlieBlichen Beschaftigung der Philologen mit Platon erschloB dieses Buch Platon wieder der philosophischen Interpretation. Seine bahnbrechende Leistung bestand darin, daB hier in einer bis dahin nicht gekannten Intensitat und Scharfe des Zugriffs die Bedeutung methodologischer Probleme im Denken Platons bewuBt gemacht wurde. Dieses Interesse an der philosophischen Methodologie bei Platon war urn so auffallender, als die dem Neukantianismus vorangehende Philo sophie des 19. Jahrhunderts in ihrer auf Kant folgenden Riickkehr zur Metaphysik und teilweise im Kampf gegen Kants Kritik die platonische und aristotelische Metaphysik als Schutzmacht betrachtet hatte. Von Methodenkritik ist hier kaum etwas zu spiiren. Aber sowohl die metaphysisch als auch die methodologisch orientierte PIa ton auffassung hatten doch bei aller Verschiedenheit im einzelnen eines gemeinsam, namlich das zentrale Interesse an der Ideenlehre. Mit der Konzentration auf die logische, methodologische und erkenntnistheoretische Problematik ergab sich auch fiir den Neukantianismus

dieses Interesse zwangslaufig. Was immer man gegen die Platoninterpretation der neukantianischen Marburger Schule einwenden mag, so steht doch unbezweifelbar fest, daB zu dem Zeitpunkt, als sie in die Diskussion eingriff, die Platonforschung vor Problemen stand, der die Philologie allein nicht mehr gewachsen war. Es ging urn das philosophische Verstehen der Ideendialektik, und es ging darum, ob es moglich sei, das philosophische Gesamtwerk Platons von der Frage nach der logisch-methodologischen Leistung der Idee her zu erschlieBen. Das machte eine genu in philosophische Durchdringung des ganzen Platon erforderlich, und eben das war die groBe Tat Natorps, der damit zu einer ganz neuen Gesamtauffassung der Platonischen Philosophie kam. Aber neben den unbestrittenen Vorziigen wies Natorps Interpreta- I tion auch uniibersehbare Mangel auf. Insbesondere war 'es Natorp nicht gelungen, seine Grundiiberzeugung von der logischen Leistung der Idee mit der in den Dialogen zu beobachtenden Aspektverschiebung in der Betrachtungsweise der Ideen gehorig abzustimmen und auszubalancieren. Das ist auch Natorps Schiiler Nicolai Hartmann nicht gelungen, der das Unternehmen seines Lehrers 1909 unter dem Titel "Platos Logik des Seins" fortsetzte. Man glaubt, aus dieser Themenstellung schon den spateren Erneuerer der Ontologie herauszuhoren. Aber diese Schrift ist noch ganz im Geiste der neukantianischen Marburger Schule abgefaBt. Ein GroBteil der MiBverstandnisse, zu denen die Platoninterpretation der Marburger Schule den AniaB gab, geht auch zu Lasten der eigenen Schulterminologie, die sich der besseren Einsicht oft hindernd in den Weg stellte. Man gebrauchte die eigenen Begriffe zu unkritisch bei der Deutung der platonischen Philosophie und iibertrug auf diese eine Fragestellung, die nicht die Platons, sondern eben die der Marburger war. Das alles schmalert nicht den philosophischen Wert insbesondere des provokativen Buches von Natorp. Die durch die neukantianische Platoninterpretation sichtbar gemachten Probleme sollten erst eine angemessene Beantwortung erfahren, als sich die Methoden der philosophischen und philologischen Forschung in Personal union vereinigten. Das war bei Julius Stenzel der Fall. Seine 1917 erschienenen "Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles"

stellen den gewichtigen Versuch einer Vermittlung zwischen der genetischen und der systematischen Betrachtungsweise der platonischen Philosophie, im besonderen der Ideenlehre, dar. Die unvermittelte Gegeniiberstellung von Genese und System war es ja gewesen, die seit Hermann eine ungeloste Spannung in der Platonforschung hatte aufkommen lassen. Diese Antithese von Genese und System war durch die Neukantianer noch verscharfl worden. In dieser Situation gelang es Stenzel, einen Ausgleich zu erzielen, indem er einerseits von der Vorstellung der Einheit des platonischen Denkens ausging, andererseits aber einen Entwicklungsbegriff in Ansatz brachte, der die Entwicklung als eine Entwicklung in der Einheit des platonischen Denkens verstand. Damit gelang Stenzel zweierlei: er vermied die modernistischen Obertreibungen der Neukantianer, und er ging gleichzeitig den Naivitaten und Trivialitaten der biographisch-psychologischen Methode aus dem Wege. Dariiber hinaus forderte Stenzel in bedeutendem Umfang die Erschlie6ung der esoterischen Philosophie Platons und gab damit der platonischen Frage die in unserem Jahrhundert und besonders in der neuesten Phase der Forschung charakteristische Wendung. Es ist die I Frage, ob und wieweit sich die Existenz einer esoterischen Sonderlehre Platons verifizieren la6t. Die Frage als solche ist nicht neu. Sie kam auf im 19. Jahrhundert, nachdem die Entdeckung der Dialogform Schleiermacher veranla6t hatte, den Unterschied zwischen Schrifllichkeit und Miindlichkeit, zwischen Geschriebenem und Gesprochenem bei Platon zu entwesentlichen. Schleiermacher hatte in der Einleitung (1804) seines Obersetzungswerkes den Dialog und seine Form verabsolutiert. Die Foige war, da6 fUr mehr als ein Jahrhundert in den Kreisen der philosophischen und philologischen Zunfl der Glaube an die Existenz einer esoterischen Sonderlehre Pia tons von der herrschenden Meinung als Hirngespinst abgetan wurde. 1m Tone eines nachsichtigen Besserwissens sprach man von dem "Gespenst des esoterischen Platonismus". Diese plOtzliche Sinnesanderung, die Schleiermacher inaugurierte, ist urn so erstaunlicher, als man bis dahin, namlich vom Altertum bis zum Beginn des 19. Jahrhunderts, ganz allgemein von der Existenz einer esoterischen, nicht in den Dialogen publizierten Philosophie PIa tons iiberzeugt war.

Diese Oberzeugung war veranla6t durch die Selbstzeugnisse Platons im Phaidros und im Siebenten Brief und durch die Spuren einer miindlichen Lehre Platons bei Aristoteles und den Spateren. 1m iibrigen war bekannt, da6 es die Unterscheidung zwischen exoterischer und esoterischer Lehre der Sache nach schon bei den Pythagoreern gab, zu denen Platon personliche Beziehungen unterhalten hatte. Sie ist in gewisser Weise fUr die gesamte antike Schultradition charakteristisch. Angesichts dieser Tatbestande blieb Schleiermachers These von der mehr oder weniger ausschlie61ich schriflstellerischen Wirksamkeit Platons nicht auf der ganzen Linie unwidersprochen. So widersprach neben anderen auch Christian August Brandis in seiner Schrifl von 1823 "De perditis Aristotelis Libris de Ideis et de Bono", und ebenfalls widersprach Karl Friedrich Hermann in dem Vortrag von 1839 "Ober Plato's schriflstellerische Motive". Aber dieser Einspruch drang nicht durch. Auf der anderen Seite sah man sich gezwungen, auf irgendeine Weise mit der indirekten Oberlieferung Fertig zu werden, die eine besondere Lehre Platons fiir den innerakademischen Bereich bezeugte. Diese indirekte Oberlieferung geht auf Platons Vorlesung IIE(ll 'tuyu{}oii zuruck. 1m Rahmen des Schleiermacherschen Platon-Bildes gab es dafiir keinen Platz, und tatsachlich hat Schleiermacher auch die indirekte Oberlieferung ignoriert. Man stand also vor der nicht ganz leichten Aufgabe, die Konzeption Schleiermachers, an der man doch im gro6en und ganzen festzuhalten gedachte, mit dem Faktum der indirekten Oberlieferung in Einklang zu bringen. In dieser Verlegenheit befand man sich, als die gerade aufkommende entwicklungsgeschichtliche Betrachtungsweise ihre Hilfe anbot, die man in dieser Situation lauch gerne annahm. Man erklarte die durch die indirekte Oberlieferung bezeugte Lehre Pia tons zur Spatphase seiner Lehrentwicklung und wies diese Phase einem letzten Lebensabschnitt zu, in dem Platon dem Dialogwerk nichts mehr hinzugefiigt hat. In diesem Sinne wurde dann IIE(ll 'tuyu{}oii als Altersvorlesung verstanden, gewisserma6en als eine Fortsetzung des platonischen Philosophierens mit anderen Mitteln. Diese Auffassung, von Karl Friedrich Hermann zuerst formuliert und dann von Eduard Zeller wirkungsvoll begiinstigt, hat die

Forschung bis in die jiingste Vergangenheit hinein entscheidend bestimmt. Das gilt auch noch fiir diejenigen Pionierarbeiten, denen wir die fragmentarische Wiederentdeckung der esoterischen Philosophie Platons zu verdanken haben. Planma6ig vorbereitet wurden diese Untersuchungen erst zu Beginn dieses Jahrhunderts, und zwar durch 1. Robin, der es in seinem 1908 erschienenen Werk "La theorie platonicienne des Idees et des Nombres d'apres Aristote" unternahm, die bei Aristoteles erhaltenen Zeugnisse iiber die Lehre Platons Yon den Ideen-Zahlen zusammenzustellen und zu erklaren. Aber es war erst Stenzel, der erkannte, da6 es vor allem darum ging, diese Zeugnisse mit den Dialogen in eine sinnvolle Beziehung zu bringen. Stenzel hat diese schwierige Aufgabe in Angriff genommen und hat sie dadurch einer Lasung naherzufiihren versucht, da6 er die schulinternen Diskussionen iiber die Ideenlehre, soweit wir yon solchen Diskussionen und Disputen etwas wissen, seiner besonderen Aufmerksamkeit unterzog. Das geschah vor allem in den schon erwahnten "Studien" yon 1917 und in dem Werk "Zahl und Gestalt bei Platon und Aristoteles" yon 1924. Stenzels Arbeiten in dieser Richtung waren mit angeregt worden yon Werner Jaeger, der mit seinen "Studien zur Entstehungsgeschichte der Metaphysik des Aristoteles" yon 1912 auch einen starken Impuls auf die Platonforschung ausubte, indem er darin unter anderem auch seine Oberzeugung yon der Existenz einer esoterischen Sonderlehre aussprach und damit diese alte Frage in die Erinnerung der Forschung zuriickrief und erneut zur Diskussion stellte. Zum anderen aber wirkten Jaegers "Studien" auch deshalb auf die Platonforschung, weil Jaeger im Hinblick auf die aristotelischen Schriften den Unterschied zwischen Schulvorlesungen oder Vorlesungsmanuskripten und veraffentlichten Dialogen iiberzeugend herausgearbeitet und angewendet hatte. Seit dieser klaren literarhistorischen Unterscheidung kamen mehr und mehr Forscher zu der Meinung, da6 iiber den Zusammenhang zwischen der platonischen und der aristotelischen Philosophie iiberhaupt nur dann wirklich etwas ausgemacht werden kanne, wenn es gelange, die esoterischen Lehren Platons zu rekonstruieren. Denn nur dann sei allererst die Grundlage fiir einen angemessenen Vergleich mit den Lehr-

schriften des Aristoteles gegeben. Das sei aber nicht der Fall, I solange man die exoterischen Dialoge Platons mit den Schulschriften des Aristoteles konfrontiere. Stenzels Untersuchungen sind der erste gro6angelegte Versuch, dieser neuen durch Jaegers Aristoteles-Studien deutlich gewordenen Problemlage gerecht zu werden. Aber Stenzels bahnbrechendes Unternehmen krankte yon vornherein an einer methodischen Einseitigkeit. Zu ausschlie61ich sah er im Diairesis-Begriff die Maglichkeit eines direkten Zuganges zum Denken und zur Philo sophie Platons. Wesentliche Lehrstiicke brachte Stenzel nicht unter diesen Begriff, oder die Erklarung blieb unzureichend. Da6 das bei so zentralen Problemen wie dem der Ideen-Zahlen und dem der Zuriickfiihrung alles Seienden auf den einen Prinzipiengegensatz geschah, erzeugte Resignation vor der Aufgabe des Nachweises einer esoterischen Sonderlehre Platons, zum Teil fiihrte es auch direkt zur Bestreitung der Existenz einer solchen Lehre. Reprasentativ fiir diese radikale Lasung sind die Arbeiten yon Harold Cherniss, vor allem "Aristotle's Criticism of Plato and the Academy" (1944) und "The Riddle of the Early Academy" (1945). Die au6ergewahnliche Gelehrsamkeit der Untersuchungen yon Cherniss hat die Forschung mannigfach befruchtet, aber seine Hauptthesen haben die Mehrheit der Sachverstandigen nicht zu iiberzeugen vermocht. Das war wahrend der inzwischen vergangenen zwanzig Jahre auch immer weniger maglich, weil in diesem Zeitraum die Erschlie6ung der esoterischen Lehre Platons stetig fortschritt und neues Material fur die Rekonstruktion dieser Lehre vorgelegt werden konnte. Das gilt fiir die Arbeiten yon Philip Merlan, der, ankniipfend an seine friiheren Untersuchungen, in seinem 1953 erschienenen Buch "From Platonism to Neoplatonism" nachweis en konnte, da6 zentrale Elemente des Neuplatonismus sich historisch bis in die Akademie Platons zuriickverfolgen lassen. Das gleiche gilt auch fiir die Forschungen yon Paul Wilpert; sein Buch "Zwei aristotelische Friihschriften iiber die Ideenlehre", 1949, hat uns dem yon Stenzel abgesteckten Ziel, das einheitliche Ganze der Philosophie Platons wiederzuerkennen, ein betrachtliches Stiick nahergebracht. In der Nachfolge yon MerIan und Wilpert hat c.]. de Vogel in mehreren Aufsatzen den neuen Ansatz weiter ausgebaut. Yon diesem Ansatz her versuchten

Forschung bis in die jlingste Vergangenheit hinein entscheidend bestimmt. Das gilt auch noch flir diejenigen Pionierarbeiten, denen wir die fragmentarische Wiederentdeckung der esoterischen Philosophie Pia tons zu verdanken haben. Planma~ig vorbereitet wurden diese Untersuchungen erst zu Beginn dieses Jahrhunderts, und zwar durch L. Robin, der es in seinem 1908 erschienenen Werk "La theorie platonicienne des Idees et des Nombres d'apr(~s Aristote" unternahm, die bei Aristoteles erhaltenen Zeugnisse liber die Lehre Pia tons von den Ideen-Zahlen zusammenzustellen und zu erklaren. Aber es war erst Stenzel, der erkannte, da~ es vor all em darum ging, diese Zeugnisse mit den Dialogen in eine sinn volle Beziehung zu bringen. Stenzel hat diese schwierige Aufgabe in Angriff genom men und hat sie dadurch einer Lasung naherzuflihren versucht, da~ er die schulinternen Diskussionen liber die Ideenlehre, soweit wir von solchen Diskussionen und Disputen etwas wissen, seiner besonderen Aufmerksamkeit unterzog. Das geschah vor allem in den schon erwahnten "Studien" von 1917 und in dem Werk "Zahl und Gestalt bei Platon und Aristoteles" von 1924. Stenzels Arbeiten in dieser Richtung waren mit angeregt worden von Werner Jaeger, der mit seinen "Studien zur Entstehungsgeschichte der Metaphysik des Aristoteles" von 1912 auch einen starken Impuls auf die Platonforschung auslibte, indem er darin unter anderem auch seine Oberzeugung von der Existenz einer esoterischen Sonderlehre aussprach und damit diese alte Frage in die Erinnerung der Forschung zurlickrief und erneut zur Diskussion stellte. Zum anderen aber wirkten Jaegers "Studien" auch deshalb auf die Platonforschung, weil Jaeger im Hinblick auf die aristotelischen Schriften den Unterschied zwischen Schulvorlesungen oder Vorlesungsmanuskripten und veraffentlichten Dialogen liberzeugend herausgearbeitet und angewendet hatte. Seit dieser klaren literarhistorischen Unterscheidung kamen mehr und mehr Forscher zu der Meinung, da~ liber den Zusammenhang zwischen der platonischen und der aristotelischen Philosophie liberhaupt nur dann wirklich etwas ausgemacht werden kanne, wenn es gelange, die esoterischen Lehren Pia tons zu rekonstruieren. Denn nur dann sei allererst die Grundlage flir einen angemessenen Vergleich mit den Lehr-

schriften des Aristoteles gegeben. Das sei aber nicht der Fall, I solange man die exoterischen Dialoge Platons mit den Schulschriften des Aristoteles konfrontiere. Stenzels Untersuchungen sind der erste gro~angelegte Versuch, dieser neuen durch Jaegers Aristoteles-Studien deutlich gewordenen Problemlage gerecht zu werden. Aber Stenzels bahnbrechendes Unternehmen krankte von vornherein an einer methodischen Einseitigkeit. Zu ausschliemich sah er im Diairesis-Begriff die Maglichkeit eines direkten Zuganges zum Denken und zur Philosophie Platons. Wesentliche Lehrstlicke brachte Stenzel nicht unter diesen Begriff, oder die Erklarung blieb unzureichend. Da~ das bei so zentralen Problemen wie dem der Ideen-Zahlen und dem der Zurlickflihrung alles Seienden auf den einen Prinzipiengegensatz geschah, erzeugte Resignation vor der Aufgabe des Nachweises einer esoterischen Sonderlehre Platons, zum Teil flihrte es auch direkt zur Bestreitung der Existenz einer solchen Lehre. Reprasentativ flir diese radikale Lasung sind die Arbeiten von Harold Cherniss, vor allem "Aristotle's Criticism of Plato and the Academy" (1944) und "The Riddle of the Early Academy" (1945). Die au~ergewahnliche Gelehrsamkeit der Untersuchungen von Cherniss hat die Forschung mannigfach befruchtet, aber seine Hauptthesen haben die Mehrheit der Sachverstandigen nicht zu liberzeugen vermocht. Das war wahrend der inzwischen vergangenen zwanzig Jahre auch immer weniger maglich, weil in diesem Zeitraum die Erschlie~ung der esoterischen Lehre Platons stetig fortschritt und neues Material flir die Rekonstruktion dieser Lehre vorgelegt werden konnte. Das gilt flir die Arbeiten von Philip Merlan, der, anknlipfend an seine frliheren Untersuchungen, in seinem 1953 erschienenen Buch "From Platonism to Neoplatonism" nachweisen konnte, da~ zentrale Elemente des Neuplatonismus sich historisch bis in die Akademie Platons zurlickverfolgen lassen. Das gleiche gilt auch flir die Forschungen von Paul Wilpert; sein Buch "Zwei aristotelische Frlihschriften liber die Ideenlehre", 1949, hat uns dem von Stenzel abgesteckten Ziel, das einheitliche Ganze der Philosophie Platons wiederzuerkennen, ein betrachtliches Stlick nahergebracht. In der Nachfolge von MerIan und Wilpert hat C. J. de Vogel in mehreren Aufsatzen den neuen Ans~tz weiter ausgebaut. Von diesem Ansatz her versuchten

die genannten Forscher, vor allem die ontologischen Bestimmungen der esoterischen Philosophie PIa tons wiederzugewinnen. Der axiologische Gehalt der esoterischen Lehrvortrage PIa tons wurde demgegeniiber stark vernachHissigt. Es ist das Verdienst der Tiibinger Dissertation Yon Hans Joachim Kramer "Arete bei Platon und Aristoteles", 1959, diese Liicke geschlossen zu haben. Es gelang Kramer der Nachweis, daB das aristotelischeWertdenken iiber die platonischen Dialoge hinaus auf innerakademische Lehrvortrage PIa tons zuriickgeht. Die forschungsgeschichtliche Bedeutung des Kramer- I schen Buches liegt aber nicht so sehr in diesem speziellen Ergebnis, als vielmehr in der Beobachtung und der hermeneutischen Erfahrung, die sich damit verband, daB namlich die esoterische Lehre PIa tons fiir die Interpretation der Dialoge sowohl als auch fur den verstehenden Nachvollzug der platonischen und der aristotelischen Philosophie sowie des Zusammenhanges beider yon ausschlaggebender Bedeutung ist. Yon einer die Platonforschung revolutionierenden Sprengkraft aber ist seine These, daB jene indirekte Oberlieferung, die zuletzt auf die Vorlesung Platons Ober das Gute zuruckgeht, keineswegs die spateste, jenseits der Dialoge liegende Phase der platonischen Lehrentwicklung erkennen laBt, sondern daB jene Oberlieferung genau die esoterische Philosophie Platons spiegelt, die als solche in den publizierten Dialogen nicht zur Darstellung kommt, die aber gleichwohl yon Anfang an Gegenstand der hinter den Dialogen sich vollziehenden innerakademischen Lehrtatigkeit Platons gewesen ist. Diese These ist ein Programm. Denn wenn die Kramersche Annahme stimmt, muB konsequenterweise die nachste und dringendste Aufgabe der Platonforschung darin bestehen, die esoterischen Lehren PIa tons nun in moglicher Vollstandigkeit zu ermitteln und ihren Zusammenhang mit den Dialogen herauszuarbeiten sowie fur das Gesamtverstandnis der platonischen Philosophie auszuwerten. Das ist ein weites Feld. AnschlieBend an die Ergebnisse Yon Kramer hat Konrad Gaiser in seinem Buch "Platons ungeschriebene Lehre", 1963, versucht, auf der Grundlage der bekannten antiken Berichte iiber die esoterische Philosophie PIa tons die platonische Prinzipien- und Wissenschaftslehre zu rekonstruieren. Ich selbst habe in meinem Aufsatz Hermes 1965 "Neue

Fragmente zum esoterischen Platon" auf der Grundlage yon bisher unerkannt gebliebenen Zeugnissen bei Porphyrios diese Linie weiterverfolgt.

Die Ergebnisse der Untersuchungen yon Kramer haben die Lage der Platonforschung fundamental verandert. Dariiber kann es ernsthaft keinen Zweifel geben. Es ist auch schon abzusehen, daB sich das konventionelle Bild yom Ablauf der anti ken Philosophiegeschichte grundlegend mit verandern wird. In welchem Sinne das vermutlich der Fall sein wird, soll am SchiuB kurz skizziert werden. Jetzt muB es zunachst darum gehen, die wichtigsten Ergebnisse Kramers zusammenfassend darzustellen. Nur auf der Grundlage dieser Kenntnis ist heute eine fruchtbare Weiterarbeit moglich. In seinem Buch iiber "Platons ungeschriebene Lehre" baut Gaiser auf den Ergebnissen Kramers weiter. lAuch deshalb ist es notwendig, das yon Kramer entworfene Bild genau zu kennen. Danach hat es neb en dem literarischen Wirken Platons eine innerakademische Lehrtiitigkeit Platons gegeben. Reprasentativ dafiir ist Platons Vorlesung IIEQL Taya{tou, die aber nicht eine einmalige sogenannte Altersvorlesung des greisen Platon war, sondern eine Vorlesungsreihe, bei der es sich urn die wiederholte und regelmaBige Lehrtatigkeit PIa tons in der Akademie handelte, also urn innerschulische Lehrvortrage unter dem Generalthema IIEQL Taya{toU. Eine chronologische Festlegung dieser Vortrage auf die Zeit nach den Dialogen oder auf irgendeinen anderen Lebensabschnitt PIa tons wird yon der antiken Oberlieferung nicht gestiitzt. Dagegen wird die Existenz einer besonderen, innerschulischen Lehre yon Platon selbst im Phaidros und im Siebenten Brief unter dem Hinweis auf die Mangel der Schriftlichkeit angedeutet. Dazu passen die iiber das ganze Schriftwerk verteilten KuBerungen der Zuriickhaltung. Es ist nicht sicher, aber es ist wahrscheinlich, daB die Grundziige der Sonderlehre spates tens seit der Zeit der Politeia festlagen. Das bedeutet - und eine genauere Interpretation unter diesem Gesichtspunkt bestatigt das -, daB die schriftlichen KuBerungen Platons zusammengehalten werden durch eine dahinter-

stehende, umgreifende Prinzipienlehre und einen dazugehorigen systematischen Gesamtentwurf. Fiir das Spatwerk gelingt die Reduktion durchgehend, fUr das Friihwerk mui3 gelegentlich, mangels spezifischer .i\ui3erungen, von der Sache her erganzt werden. Solche Erganzungen bleiben freilich hypothetisch. 1m ganzen aber ist die historische Rekonstruktion von einem ausreichenden Sicherheitsbzw. Wahrscheinlichkeitsgrad. Die iibereinstimmenden Zeugnisse der Dialoge, des Siebenten Briefes und der indirekten Oberlieferung lassen erkennen, dai3 das in den Dialogen erklartermai3en Ungesagte nicht schlechthin unsagbar ist: es ist, wie der Siebente Brief deutlich macht, von Platon selbst miindlich weitergegeben worden. Er lai3t auch keinen Zweifel dariiber, urn welche Sache es dabei ging. Es ging urn die Prinzipien, die er im Siebenten Brief u'X.(>uund Jt(>onu nennt. Die Vortriige TIE(>L tuyu~ou handelten aber, wie die Berichte zeigen, von Prinzipien, vor allem von zwei Prinzipien, der Eins und der Unbegrenzten Zweiheit. Dieser Tatbestand legt es nahe, dai3 das im Sieben ten Brief und im Phaidros als angeblich unsagbar Bezeichnete und in den Dialogen tatsachlich Ungesagte in den Vortragen TIE(>L tuyu~ou ausgesagt wurde und also Gegenstand des innerschulischen Unterrichts war, zu dem naturgemai3 nur ein engerer Kreis Zugang hatte. Eine bemerkenswerte Bestatigung findet diese Annahme durch die Tatsache, dai3 der im Sieben ten Brief gebrauchte Ausdruck fUr den I dialektischen Unterricht im personlichen Zusammensein mit Platon, namlich auvouatu, in dem mehrfach iiberlieferten Titel der auvouatm JtE(>L tuyu~ou wiederkehrt. Das in der literarischen Offentlichkeit ungesagte Unsagbare hat im miindlichen Unterricht Pia tons seinen Ausdruck gefunden und ist, wie sich zeigt, umrii3hafl: in den Berichten von den Vortragen TIE(>Ltuyu~ou erhalten. Unsagbar ist das Ungesagte der Dialoge, wie der Siebente Brief deutlich macht, weil es keinen Sinn hat, vor den Unverstandigen, Uneinsichtigen und der philosophisch unbegabten Menge iiber das Letzte und Hochste zu sprechen. Die Vermittlung der letzten Dinge ist nur miindlich, in dem komplizierten dialektischen Prozei3 geistiger Aneignung moglich. Dafiir ist das dialektische Gesprach, der miindliche Unterricht da, der durch die Schulung des dialektisch-

diskursiven, dianoetischen Nachdenkens die schlie!3liche Einsicht, die Wesenserkenntnis, das noetische Denken vorbereitet. Die im einheitlichen Akt der Noesis erfai3te Einheit ist aber, wiewohl solchermai3en Einheit, gleichwohl der pradikativen Bestimmung durch das diskursive, dianoetische Denken grundsatzlich zuganglich und ist aussagbar. Nur das, was jeder moglichen Bestimmung vorausliegt, jede mogliche Bestimmung allererst begriindet, kann selbst nicht priidiziert werden, es ist das Groi3te, wie es der Siebente Brief nennt. Es ist das Prinzip, von dem alles Seiende in seiner Vereinzelung abhangt, das Absolute, das als solches nicht positiv bestimmbar, sondern von dem Vereinzelten nur negativ abgrenzbar ist. Unsagbar in diesem engsten Sinne ist also nur das Prinzip, und zwar auf Grund seiner unbestimmbaren Einzigkeit. Seine dialektische Erfassung ist nur in der Form der Negation moglich. Aber sie ist notwendig, denn nur sie vermittelt jene letzte, hochste noetische Einsicht in den Grund des Seins. Die Ermoglichung dieses Erkenntnisprozesses bis zur hochsten Stufe der Noesis ist fiir Platon an die personliche miindliche Unterweisung und dialektische Fiihrung einiger weniger dazu Geeigneter gebunden. Platon hat das nicht der zufalligen Offentlichkeitswirkung seiner Dialoge iiberlassen. Vieles deutet darauf hin, dai3 die Dialoge iiberhaupt nur die protreptische Funktion hatten, fiir die Akademie und ihren Unterricht und fUr die philo sophie und die philosophische Lebensform zu werben. Der Siebente Brief setzt also, wie sich so zeigt, die Prinzipienlehre von TIE(>L tuyu~ou und ihre grundsatzliche Mitteilbarkeit voraus. Der miindliche Unterricht, die diskursive Belehrung und dialektische Obung, ist in dem Prozei3 der Aneignung eine notwendige Bedingung. Die esoterische Lehre Platons ist also kein Gespenst, sondern eine in ihren Umrissen genau erkennbare Groi3e. Und es geht nun darum, die noch greifbaren Reste festzustellen und ihre Beziehung zu den veroffentlichten Schriften zu bestimmen, urn auf diese Weise zu einem Gesamt- I verstiindnis der Philosophie Platons zu kommen. Das ist, in groi3en Ziigen, die Grundkonzeption Kramers, soweit sie hier in unserem Zusammenhang wichtig ist. Dai3 sich bei Anwendung der richtigen hermeneutischen Grundsatze in dem Schrifl:werk Platons iiberraschende Entdeckungen

hinsichtlich des esoterischen Platon machen lassen hat Gadamer in uberzeugender Weise am Sieben ten Brief demons~riert2. In einer eingehenden Sachinterpretation des erkenntnistheoretischen Exkurses begrundet er die These, dag dieses StUck ein von Platon selbst schriftlich niedergelegtes Zeugnis seines philosophischen Unterrichtes i~: und dag es sich dabei urn eine Art Einleitung oder Vorspruch fur denselben handelt3• Man wird wohl kaum die Richtigkeit der Beobachtung bestreiten wollen, dag die in dem Exkurs entwickelten Gedanken nicht den Eindruck machen, als seien sie eigens ad hoc erdacht, namlich urn Dionys II. yon der Verkehnheit seines Unternehmens zu Uberzeugen und von der volligen Sinnlosigkeit, eine Schrifl: Uber die platonische Philosophie zu verfassen. Platon sagt selbst, dag er das, was er hier mitteilt, schon oft vorgetragen habe; und das dUrfte in extenso eben im mUndlichen Unterricht der Akademie geschehen sein. Genau deshalb mug man aber auch worauf Gadamer mit Nachdruck hinweist, den Gedankengang de~ Exku~ses e~oterisch verstehen: "Nur ein solcher Gedankengang, ~er .mcht .e.m Letztes und Tiefstes sagen will, lieg sich Uberhaupt m em polItIsches Sendschreiben sinnvoll einfUgen." (9) Das zu sehen ist urn so wichtiger, wenn es richtig ist, dag der Anlag zu dem Exkurs jene von Dionysios veroffentlichte Schrift war, von der man ~ohl .mi: Recht v~rmutet, dag sie thematisch mit II£QL Tliym'}ou uberemstImmte. Eme solche EinfUhrung, wie sie im Exkurs des Siebenten Briefes greifbar zu sein scheint, hatte dann die Funktion gehabt, die Schiiler wohl auch stimmungsmagig auf das erhabene Geschaft der Philosophie vorzubereiten und sie gleich bei dieser Gelegenheit vor der Scheinweisheit unliebsamer Konkurrenten zu warnen, wo~ei Platon vielleicht besonders Antisthenes im Auge hatte, aber slcher auch andere, die er leerer ArgumentationskUnste beschuldigte.

2

In der oben zitierten Abhandlung.

Gadamer macht seinen Ansatz en passant auch fur die Politeia geltend (10): "eine glanzende literarische Utopie, die indirekt und voller Anzuglichke!ten den Unterricht in der Akademie, die Hinfiihrung zur Ideenlehre, 1m Konterfei der offentlichen Einrichtung eines Staates vor Augen stellt". 3

Auf Grund seiner Interpretation kommt Gadamer auch zu einer bemerkenswenen Vermutung dariiber, warum Platon von der schriftlichen Darstellung seiner Lehre so entschieden Abstand genom men hat: "Es scheint wie ein dUrrer Schematismus, in den Erzeugungsprinzipien der Zahlen, der Eins und der Zwei, die Erzeugungsprinzipien I aller Einsicht und das Aufbaugesetz aller sacherschliegenden Rede zu erblicken, und es durfte dieser Schein gewesen sein, der Plato die schriftliche Fixierung dieser Lehre unratsam erscheinen lieK" (31) Der Schein des Schematismus hatte die Masse der Unbegabten zu der blog technischen Fertigkeit des Schematisierens verfUhrt und hatte gerade das Hochste, urn dessentwillen die Struktur der Ideen uberhaupt aufgezeigt wurde, namlich die noetische Erkenntnis des Ursprungs, vergessen lassen. Das System war fUr Platon nur das dianoetisch verstandliche Abbild der einen, absoluten Wahrheit und war deshalb fur ihn nur etwas Hypothetisches, nichts Feniges, Endgultiges, Abgeschlossenes, es war ein offenes System, dessen literarische Fixierung fUr Platon ein Widerspruch in sich gewesen ware. Die geistige Aneignung dieser Konstruktion war daher fUr Platon an die dialektische Bewegung der gesprochenen Sprache gebunden. Vor diesem Hintergrund scheint sich ein neues Platon-Bild abzuzeichnen. Ganz unabhangig von dem FUr und Wider, das in bezug auf diese neue Konzeption allenthalben jetzt laut wird, ist zunachst die bildungsgeschichtliche Tatsache festzustellen, dag die augerhalb des Corpus Platonicum Uberliefenen antiken Dokumente zur platonischen Philo sophie dem allgemeinen philosophiehistorischen Bewugtsein auch heute noch so gut wie unbekannt sind. Die Ursachen dafiir sind komplex und sind zum Teil gekoppelt mit dem vor all em in Deutschland noch immer nachwirkenden Bildungsbegriff und dem Platon-Bild des klassizistischen Humanismus. Es kann deshalb nicht iiberraschen, dag der neue, radikale Versuch, die Philosophie Platons von den augerdialogischen Dokumenten her zu erschliegen, weithin auf ein betrachtliches Mag an volligem Unverstandnis stogt. Die restaurative Abwehr des Unvenrauten, Ungewohnten besteht auch hier hauptsachlich in der Aktivierung von Vorurteilen. Diese Voruneile beruhen in dem vorliegenden Fall sehr oft einfach auf der Unkenntnis des objektiven Lehrgehaltes

jener auBerdialogischen Dokumente. Man ist dann nur urn so schneller bereit, diese Zeugnisse hinwegzueskamotieren, sobald man mit ihnen konfrontiert wird. So rettet man sein liebgewordenes Platon-Bild vor der Selbstauflasung. Aber so geht das nicht. Das mittlerweile, vor all em seit Stenzel, zusammengetragene Material zu den innerakademischen Lehrgesprachen und Vortragen hat inzwischen eine Aussagefahigkeit und Beweiskraft erlangt, die nur noch bei souveraner Verachtung der Tatsachen ignoriert werden kannen. Es kann in Anbetracht dieses wieder aufgefundenen Materials gerechterweise heute schon gar nicht mehr urn die Frage gehen, ob es eine inhaltlich und methodisch iiber die Dialoge hinausgehende Philosophie Platons gegeben hat, sondern es kann sinnvoll iiberhaupt nur noch urn die Frage gehen, in welchem Verhaltnis diese sozusagen auBerdialogische I Philo sophie zu dem in den Dialogen Ausgesagten steht. Das aber laBt sich nur ernsthaft diskutieren, wenn iiber den Grundstock der Lehrstiicke jener auBerdialogischen Dokumente einige Klarheit besteht. Damit ist der element are Lehrgehalt der indirekten Oberlieferung gemeint, die auf die Vorlesung TIE(ll TUyUi}OU zuriickgeht. Soweit iiber diesen Lehrgehalt in der Forschung ein Consensus besteht, soll dieser Lehrgehalt im Folgenden im GrundriB memoriert werden, und zwar mit Akzentuierung derjenigen Elemente, die fiir unsere Grundfrage besonders wichtig sind. Auf iiberlieferungsgeschichtliche und textkritische Probleme werden wir in diesem Zusammenhang nicht eingehen. Zunachst also die synoptische Darstellung einiger Hauptlehrstiicke der dem Titel IIEQLTUYUi}OU zugeordneten Fragmente, soweit dariiber in der TIEQLTuyui}ou-Forschung heute Einigkeit besteht. Versuche der Rekonstruktion der platonischen Vorlesung TIEQLTUyUi}OU ergeben folgendes Bild.

Platon geht yon der Frage aus, auf welche Elemente sich das All zuriickfiihren laBt. Seine Methode ist zuerst analytisch, spater synthetisch. Es geht zunachst urn die Analyse des Ganzen und die Reduktion auf seine Elemente. Diese Methode wird sich spater bewahren miissen in der Gegenprobe, namlich der Maglichkeit des

Hervorgangs des Ganzen aus den aufgewiesenen Elementen. Die Frage nach den Elementen ist in der platonischen Vorlesung identisch mit der Frage nach den Ursachen und Prinzipien. Die Begriffe Element (OTOlXElOV), Prinzip (uQX~) und Ursache (utTLOV)werden synonym verwendet. In dieser platonischen Elementenlehre ist, wie wir wissen, der EinfluB Demokrits wirksam. Aber nicht dieser historische Bezug ist wichtig, sondern die Form, in der sich fiir Platon hier die Prinzipienfrage und damit die Frage der Letztbegriindung stellt. Seine Prinzipienfindung vollzieht sich in der Form einer Analyse des Wirklichen. Der Bereich des sinnlich Wahrnehmbaren wird dabei sofort ausgeklammert. Denn wenn das Sichtbare sich aus unsichtbaren Teilen zusammensetzt, kann das Zusammengesetzte nicht Prinzip sein. Die Prinzipien des Wahrnehmbaren miissen also im Bereich des Unsichtbaren gesucht werden. Aber nicht nach Art der Atomisten, fiir die das nicht mehr Wahrnehmbare immer karperlich, also ausgedehnt und mithin grundsatzlich weiter teilbar bleibt. Platon sieht in diesem Vorgehen des Atomismus eine Inkonsequenz, die auf dem halben Wege der Erklarung verharrt. Platons Oberzeugung, daB die Elemente der Karper nicht wiederum selbst quantitative GraBen sein kannen, fiihrt ihn iiber die Qualitat der Elemente und damit iiber den atomistischen Ansatz hinaus. Damit ist die Analyse I des Wirklichen in den Bereich der Intelligibilitat verlegt, und die Reduktion vollzieht sich fUr Platon nur noch im dianoetisch-noetischen Bereich. Hier ist nun die Stelle, wo in dem Gedankengang yon TIEQl TUyUi}OU Platons Ideenkonzeption ins Spiel kommt. Die Ideen sind unkarperlich, und sie sind vor den Karpern. Sie erfiillen die Voraussetzungen, die Platon fiir die Prinzipien fordert. In dieser Form kennen wir die Ideen als Prinzipien der empirischen Wirklichkeit aus den Dialogen. Diese Konzeption der Ideen als Bedingungen der Maglichkeit empirischen Seins ist auch in der Vorlesung TIEQl lUYUi}OU giiltig. Aber diese uns aus den Dialogen bekannte Ideenlehre steht in TIEQl TUyUi}OU in einem graBeren Zusammenhang. Eine neue Frage steht hier im Vordergrund, die Frage nach der Begriindung der Ideen. Wenn die Ideen das Letzte sind, wie erklart sich dann die sie bestimmende Dialektik der Einheit und Vielheit? Auch die dialektischen Spatdialoge lassen dieses Problem erkennen.

Nicht nur die Beziehung der vielen empirischen Gegenstande zu der einen Idee untersteht dieser Dialektik, sondern auch die Beziehung der Ideen untereinander, die XOlvo)VLa TWV yEVWV. Das hei£h, das Problem der Letztbegriindung taucht auf einer haheren Stufe wieder auf: es geht nicht allein urn die Erklarung der Mannigfaltigkeit der empirischen Gegenstande, es geht in einem radikaleren Sinne urn die Erklarung der Vielheit der Ideen. Mit anderen Worten: es geht urn das Problem des Ursprungs. Eben dieses Problem sucht Platon in IIEQl Tuya{}ov zu lasen. Die Entfaltung der Einheit zur Vielheit und die Teilhabe des Vielen an dem iibergeordneten Einen bestimmen den gegliederten Aufbau des Ideenkosmos. Nun geht aber weder der Aufstieg zu den umfassenden Begriffen ins Unendliche fort, noch geschieht das bei dem Abstieg zu dem Einzelnen. Der Aufstieg ist begrenzt durch den allgemeinsten und umfassendsten Begriff, das ev, der Abstieg ist begrenzt durch das jeweils letzte dooe;. Das bedeutet aber, daB die Ordnung der Ideen zahlenmaBig bestimmt ist. Foiglich ist jede Idee durch die Zahl von Inhalten, die sie umschlieBt und an denen sie teilhat, eindeutig festgelegt. Jede Idee ist also durch eine Zahl bestimmt und ist als solche zahlenmaBig bestimmbar, angebbar. Diese numerische Fixiertheit verleiht der Ordnung der Ideen ihre rationale Klarheit, ihre Durchsichtigkeit und Obersichtlichkeit. 1st das Mannigfaltige der sinnlichen Wahrnehmung nur durch die Teilhabe an der Idee das, was es ist, so ist die Idee nur durch die Teilhabe an der Zahl das, was sie ist. Mithin muB die Zahl vor der Idee sein. Die Ordnung der Zahlen ist der Ordnung der Ideen iibergeordnet, weil iiberlegen. Das bedeutet aber: die Ideen sind nicht das Letzte und mithin nicht die Prinzipien des Seienden. I Das ist das erste entscheidende Ergebnis bei der Lasung des Problems des Einen und Vielen, das die Ideenkonzeption Platon aufgab. Platon erzielt dieses Ergebnis, wie die Fragmente von IIEQl Tuya1'lov erkennen lassen, durch die Anwendung einer ganz bestimmten Argumentationsform. Das entscheidende Kriterium, nach dem diese Methode fragt, ist das Mitaufgehobensein (auvavaLQELa1'laL). In diesem Sinne ist das Friihere in haherem MaBe Ursache als das Spatere, insofern mit dem Friiheren auch das Spatere aufgehoben wird, dessen Sein von dem Friiheren abhangig ist. Das

Friiher- oder Spatersein bestimmt sich so nach dem Aufgehobensein. Standige Beispiele dafiir sind das Buchstabengleichnis und die Reihe: stereometrischer Karper - Flache - Linie - Punkt. Diese Methode hat Platon auch bei der Bestimmung des Gattung-ArtVerhaltnisses eingesetzt. Danach ist also die Gattung friiher als die unter sie fallen den Arten, denn wenn die Gattung aufgehoben wird, dann werden die Arten mitaufgehoben, weil die Art von der Gattung abhangt, aber nicht umgekehrt. Diese Denkweise ist genuin platonisch und fiir Platon vielfach bezeugt. Sie besagt, daB die Gattung ohne die Art ist, - denn das meint das Friiher, daB aber die Art nicht ohne die Gattung ist. Und dieses ontologische Verhaltnis bedeutet fiir Platon logisch, daB der Inhalt des Gattungsbegriffes, z. B. des Lebewesens, unabhangig ist von den Momenten, die diesen Inhalt des Gattungsbegriffes zum Artbegriff, z. B. des Menschen, besondern. Daher die Behauptung, daB der niedere Begriff wohl mit dem haheren aufgehoben sei, aber nicht umgekehrt. Dieses platonische Argument kommt infolgedessen iiberall da zum Zuge, wo es sich urn das Verhaltnis der Ober- und Unterordnung von Begriffen handelt und urn das Verhaltnis des Bedingenden zum Bedingten, der Ursache zur Wirkung usw. In diesem Sinne ist Platons Suche in IIEQt Tuya{}ov nach den Elementen, Prinzipien oder Ursachen des Seienden eine Untersuchung der logisch-ontologischen Bedingungen. Dabei widerfahrt es schon ihm, daB er seine Analyse der Begriffe fiir eine Analyse der Wirklichkeit halt und sich ihm die logisch-dialektischen Bedingungen des Gedachtwerdens eines Gegenstandes zu Bedingungen des Seins dieses Gegenstandes objektivieren. Es ist jetzt offensichtlich, welche Bedeutung das Argument des Mitaufgehobenseins bei dem Forschen nach den Prinzipien des Wirklichen fiir Platon gehabt hat. Es diente ihm als Richtungsanzeiger bei jener Reduktion auf immer hahere, allgemeinere Prinzipien bis hin zu den ersten, alles umfassenden, den Bedingungen der Maglichkeit alles Seienden. Nun erklarten die Ideen zwar das Sein der Gegenstande der phanomenalen Welt, aber sie erklarten sich selbst nicht. Die Problematik des Einen und Vielen griff fiir Platon von der Welt der Erscheinungen iiber I auf den gegliederten Kosmos der Ideen. Die einzelne Idee steht ebenfalls in einem Relationsgefiige, ist keine

einfache Einheit, sondern Einheit der Mannigfaltigkeit, synthetische Einheit. Als solche ist sie Zah!. Wie Platon das Verhaltnis yon Idee und Zahl genau bestimmt hat, ist auf Grund der fragmentarischen Oberlieferung m. E. nicht ganz klar zu entscheiden. Verschiedene Texte sprechen dafiir, daB er dieses Verhaltnis als Gleichheit verstanden hat, andere scheinen deutlich auszusprechen, daB die IdeenZahlen und die Ideen fiir Platon zwei getrennte Bereiche bezeichneten. In diesem letzteren Sinne sagt Theophrast: "Platon scheint mit der Zuriickfiihrung auf die Prinzipien aile Gegensrande zu erfassen, indem er sie mit den Ideen verbindet, diese selbst aber fiihrt er auf die Zahlen zuriick und iiber diese auf die ersten Prinzipien; umgekehrt laBt er dann den EntfaltungsprozeB sich vollziehen bis hinunter zu den genannten Gegensranden" (I1AllTWV ~EV ovv EV T<{lUVo.yElvEL£,TU£,u(>)(U£, I\6t;ElEVUV cbnw1}m nDV aUwv EL£, Ta£,tbEu£,uvo.mwv, TUVTU£, 0' EL£, TOU£, U(>l1}I-l0V£" EX01:: TOVTWV EL£, Ta£,u(>)(o.£" dm xUTa T~VytvWlV I-lfx(>lnDVEL(>l]I-lEVWV. Met. 6 b 11-15). Andere Stellen scheinen dagegen, wie gesagt, deutlich auszusprechen, daB Platon die Ideen selbst Zahlen nannte. In diesem Fall harte Platon maglicherweise die Zahl als das bestimmende Strukturelement der Idee verstanden, zugleich als den Grund ihrer Rationalitat, aber doch ganz ohne eine ontologische Abstraktion der Zahl yon der Idee im Sinne der gattungsmaBigen Differenzierung, also ohne ein ontologisches Friiher der Zahlen vor den Ideen. Die Ideen waren zahlenmaBig bestimmt, aber eben so, daB sie Zahlen waren und die Zahlen Ideen. In diesem Fall ware auch PIa tons eigene Ideenkritik sehr viel weniger einschneidend gewesen, als es durch den Bericht des Aristoteles den Anschein hat. Platon harte dann nur zu einem bestimmten Zeitpunkt plOtzlich den Zahlcharakter der Idee erkannt, d. h. ihre Funktion als synthetische Mannigfaltigkeit. Wie dem auch immer sei, sicher ist, daB die Erkenntnis der Idee und der Zahl als synthetischer Einheiten, als zusammengesetzter GraBen, die Reduktion weitertrieb bis zu den hachsten und ersten einheitstiftenden Prinzipien, die nach Platon die logisch-ontologische Letztbegriindung leisten. Die Ableitung dieser Grundprinzipien scheint Platon in verschiedenen Argumentationsreihen vorgenommen zu haben, Wle

durch die Oberlieferung bezeugt ist. Diese Ableitungen fiihrten ihn auf zwei Grundprinzipien, die Eins (~v) und die Unbestimmte Zweiheit (UO(>lGTO£, ouo.£,).Es sieht nicht so aus, als hatte Platon den Versuch gemacht, diesen Prinzipiendualismus durch einen Monismus zu iibersteigen, in der Weise, daB er die Unbestimmte Zweiheit aus der Eins hatte hervorgehen lassen. Jedenfalls sprechen die besten Quellen zugunsten einer I Zweiprinzipienlehre. Der leitende Gesichtspunkt war, daB aile Zahlen unter die Eins fallen. Jede Zahl ist eine, ist eine Einheit, aber Einheit einer Vielheit, und sie ist das nur durch ihre Teilhabe an der Eins. Der Eins entgegengesetzt scheint die Zweiheit. Sie setzte Platon als das Prinzip des Vielen und des Wenigen an, weil sie das Viel und das Wenig umfaBt, insofern das Doppelte ein Viel, das Halbe ein Wenig ist. Platon mamt auch bei dieser Zuriickfiihrung wieder yon dem Argument des Mitaufgehobenseins Gebrauch, indem er danach fragt, was an den Zahlen ohne ein Anderes gedacht werden kann, wahrend es selbst Bedingung fiir das Denken dieses Anderen ist. Diese Voraussetzung erfiillen ihm die Eins und die Zweiheit, die nun gemaB der platonischen Ineinssetzung yon logischer und ontologischer Priorirat vergegensrandlicht werden, also nicht mehr nur als Momente an jeder Zahl gedacht werden. Die Zweiheit ist Prinzip der Vielheit. Die Zwei ist der erste Fall einer Menge. Mit ihr nehmen aile anderen Vielheiten ihren Anfang. Sie selbst aber, als Zahl Zwei, ist bereits festgelegt, ist begrenzt. Sie selbst schreitet nicht fort zu unbestimmter Vervielfaltigung. Deshalb mamt Platon nicht sie, die Zahl Zwei, zum Prinzip der Vielheit, sondern die Unbestimmte Zweiheit. Wahrend die Eins als absolut Einfaches unteilbar ist, ist die Unbestimmte Zweiheit grundsatzlich unbegrenzt teilbar. Damit glaubt Platon die Prinzipien der Zahl gefunden zu haben und mit ihnen die Prinzipien alles Seienden. Es eriibrigt sich, die anderen Versuche der Prinzipienableitung, die Platon im Rahmen seiner Vorlesung (j ber das Cute unternommen hat, hier im einzelnen vorzufiihren. Sie aile bezeugen das groBe Vertrauen PIa tons in die Macht des Logos, seine Oberzeugung, durch die Analyse der Begriffe die Elemente des Wirklichen bestimmen zu kannen.

Dieser Analysis des AIls in seine letztbegriindenden Elemente folgte in Platons Vorlesung, wie es scheint, die Gegenprobe durch die Synthesis. Ihre Bewegung bestand in dem methodischen Hervorgang des Kosmos aus den beiden Urelementen, der Eins und der Unbestimmten Zweiheit, und durchIief aIle jene Stufen, die zuvor die Bewegung der Analysis in umgekehrter Richtung passiert hatte. Dem historischen NachvoIlzug steIlen sich dabei wegen der liickenhaften Oberlieferung Schwierigkeiten besonders auf der ersten Stufe in den Weg, wo es urn die Entstehung der Zahlen aus den beiden Urprinzipien des Einen und der Unbestimmten Zweiheit geht. Es sei hier auf die Spezialstudien zu diesem Problem verwiesen. Trotz entsprechender Versuche, die gemacht worden sind, scheint mir aber die Theorie von Oskar Becker iiber "Die dihairetische Erzeugung der platonischen Idealzahlen" (1931) bis heute unwiderIegt. I Mit der Erklarung der Genesis der Zahlen scheint auch fUr Platon die gro~te Schwierigkeit der Synthesis iiberwunden gewesen zu sein. Der Obergang von der Eins zur Zwei, zur Drei, zur Vier erklart Platon die Entfaltung des Punktes in die Dimensionalitaten, von der Zahl zur stereometrischen Raumlichkeit. Die mit dem Abstieg verbundene zunehmende Materialisierung scheint dann den Dbergang in die Korperlichkeit der Erscheinungswelt motiviert zu haben. Damit ist das Gedankengebaude von Pia tons Vorlesung Vber das Cute im Grundri~ wiedergegeben, soweit das die iiberlieferten Fragmente ermoglichen und soweit ein Consensus dariiber in der IIEQLTa:ya~ou-Forschullg besteht. Die strittigen Punkte sind in diese Skizze nicht aufgenommen worden. Unser Referat iiber IIEQLtuya~ou wird, so denke ich, geniigen, urn erkennen zu lassen, welches Zie! Platon in seiner Vorlesung verfolgte. Es ging urn die Erklarung der Welt durch letzte Elemente, urn die ZuriickfUhrung aIles Seienden auf den Ursprung und urn die Moglichkeit, die Entfaltung des Ursprungs zur WeItfiiIle zu verstehen. Es ging urn die Frage des Verhaltnisses von Einheit und Vie!heit, darum, das Viele aus dem Einen und das Eine fiir das Viele begreiflich zu machen. Aber es ging Platon nicht nur urn die ontologische Erklarung des Seins. Das EV ist ja das uyaMv, und dieses Faktum begriindet fiir Platon den Wert des Seins und das

Sein des Wertes. In diesem Ansatz wurzelt die axiologische Bedeutsamkeit der platonischen Ontologie. Und deshalb konnte Platon seiner Vorlesung gar keinen angemesseneren Tite! geben, als er es getan hat. V ber das Cute, unter diesen Titel lie~en sich auch aIle Dialoge Platons sinnvoll subsumieren. Es war das Thema seiner Philosophie. Die mittierweile stattliche Sammlung von Texten zu der Vorlesung bezeugt unwiderleglich, da~ Platon eine inhaltlich iiber die Dialoge hinausgehende Konzeption gehabt hat, die sich auch in ihrer gedanklichen Geschlossenheit und methodischen Strenge von dem Lehrgehalt der Dialoge unterschied. Der einstige, nun schon zwanzig Jahre zuriickliegende einsame Versuch von Cherniss, den Zeugniswert dieser Texte fUr die innerakademische Lehre Pia tons genereIl zu bestreiten, ist in der Forschung einer besseren Erkenntnis fast ganzlich zum Opfer gefaIlen. Bei dieser Lage der Dinge geht es iiberhaupt nur noch urn die Alternative, ob die Konzeption Pia tons, die in der Vorlesung ihren Ausdruck gefunden hat, an das Ende der Wirksamkeit Platons gehort und als ein sozusagen letzter, konzentrierter Kraftakt seines philosophischen Genius verstanden werden mu~ oder ob diese gro~e Konzeption die platonische Philosophie in Reinkultur ist, die auch schon hinter dem Dialogwerk steht, jedenfaIls mindestens von der Zeit der Politeia an. Das aIlein ist noch die Frage, urn die es heute im Ernst gehen kann. I Aber werfen wir noch einmal einen Blick auf die gro~e philosophische Konzeption von IIEQLtuya~ou im ganzen. Die einschlagigen Texte bezeugen iibereinstimmend das gewaltige Unternehmen Pia tons, in welchem er alle Wirklichkeitsbereiche auf die Wirksamkeit zweier Prinzipien zuriickfiihrte unci dann wiederum aus diesen als den Elementen aIles Seienden das Weltganze hervorgehen lie~. Diese Konstruktion Platons, fUr die Vorlesung hinreichend bezeugt, ist eine historische Tatsache. Man wird auch nicht umhinkonnen, diese Prinzipienlehre Pia tons, wie er sie in seiner Vorlesung vorgefiihrt hat, ein System zu nennen, wenn anders das Wort System iiberhaupt noch eine verbindliche Bedeutung haben solI. Unter einem philosophischen System verstehen wir, in moglicher Allgemeinheit formuliert, den Zusammenschlu~ eines Mannig-

faltigen zu einem einheitlichen und gegliederten, in sich geschlossenen Ganzen, in dem das Einzelne im Verhaltnis zum Ganzen und zu den Teilen die ihm gemage, bestimmte und bestimmbare Stelle einnimmt. Es ist eine nach einheitlichen Gesichtspunkten festgelegte Ordnung oder, wie Kant definiert, "die Einheit der mannigfaltigen Erkenntnisse unter einer Idee" (KdrV B 860). In diesem Sinne ist jede Philosophie, sofern sie Philosophie ist, ein System, und Hegel hat vollkommen recht, wenn er in den Niirnberger Schriften sagt: "Die Scheu vor einem System fordert eine Bildsaule des Gottes, die keine Gestalt haben solle. Das unsystematische Philosophieren ist ein zufalliges, fragmentarisches Denken, und gerade die Konsequenz ist die formelle Seele zu dem wahren Inhalt." (443) Es verstogt aber gegen die hermeneutischen Grundsatze, wenn man yon einem ganz bestimmten modernen Systembegriff ausgeht oder den Systembegriff in ganz bestimmter Weise definiert und dann verallgemeinernd behauptet, den Begriff des Systems hatte es in der antiken Philosophie, speziell aber bei Platon und Aristoteles, iiberhaupt nicht gegeben. Diese Methode ist unzulassig, und was sie suggerieren mochte, ist schlicht falsch. Es hat in der Antike schon ein Denken in Systemen gegeben, nicht nur in der griechischen Musiktheorie, Mathematik und Naturwissenschaft, in der Stoa und im Neuplatonismus, sondern auch bei Platon und Aristoteles. Beide verfiigen, was nur zu unbekannt ist, auch iiber das dazugehorige Wort, auat'Y]~a, das zuerst im Corpus Hippocraticum begegnet und hier den Begriff des natiirlichen Systems bezeichnet. Aber schon bei Platon bezeichnet das WOrt den Begriff des kiinstlichen Systems, also eines Systems, bei dem die Gesichtspunkte der Ordnung unabhangig yon der natiirlichen Ordnung yom Menschen aus Griinden der Zweckmagigkeit oder Obersichtlichkeit gewahlt sind. In diesem Sinne gebraucht Platon in den Nomoi 686 B 7 das Wort zur Bezeichnung des Biindnissystems der drei Dorerstaaten. Aristoteles gebraucht das WOrt in der Bedeu- I tung des kiinstlichen Systems in der Nikomachischen Ethik 1168 b 32 zur Bezeichnung der politischen Organisation einer Gesellschaft, der Verfassung eines Staates, und weist darauf hin, dag es immer der herrschende Teil ist, der das Ganze im hochsten Grade ist, wie beim Staat so auch bei jedem anderen System (nav aHo aua"tlwa); und

so sei es auch beim Menschen. In cler Poetik 1456 a 11 nennt Aristoteles das epische Dichtwerk ein System, das man nicht zu einer Tragodie umformen solle, da im Epos das Verhaltnis der einzelnen Teile untereinander und zum Ganzen ein anderes sei. Es ist iiberfliissig, diesen Nachweis weiterzufiihren. Die Ablehnung des Systemgedankens in seiner Anwendung auf die klassische griechische Philosophie hat ihren wahren Grund ganz irgendwo anders, namlich in der existenzphilosophischen Abwertung des Systemdenkens, die mit Kierkegaard und Nietzsche ihren Anfang nahm; Nietzsche hat bekanntlich den "Willen zum System" einen "Mangel an Rechtschaffenheit" und eine "Charakterkrankheit" genannt (WW VIII 64, XIV 354). Und so war es verstandlicherweise ein Hauptanliegen der jugendbewegten, der Georgeschen und der existenzphilosophischen Platon- und Aristotelesinterpretation cler zwanziger und dreigiger ] ahre, die angeblich yon jeglichem "welt- und lebensfremden" Systemdenken unbeschattete ]ugendfrische des griechischen Denkens zu verkiinden. Die Epiphanie cler griechischen Gotter stand bevor (: statt dessen kam Hitler). Gadamer hat jetzt in seiner Abhandlung iiber den Sieben ten Brief die damaligen Forschungsintentionen der meisten Platoninterpreten in Deutschland riickschauend in einer historisch hochst bedeutsamen Weise kritisch charakterisiert (S. 6). Diese geistesgeschichtlich bedingte Einstellung der Zwischenkriegsjahre wirkt noch immer nach, und diese Einstellung vor allem ist, wie mir scheint, der Grund, wenn der neue Versuch, das systematische Element der platonischen Philosophie im ganzen zu eruieren, als Absurclitat abgestempelt wird. Man kann diesem Unternehmen aber nicht einfach mit dem pauschalen Vorwurf begegnen, es systematisiere Platon. Platon selber hat systematisiert, hat seine Erkenntnisse in einer genialen Zusammenschau geordnet, uncl was in seiner Vorlesung 0 ber das Cute zum Vorschein kommt, ist ein philosophisches System par excellence. Auch hier kommt alles darauf an, die richtige Alternative zu finden; die besteht aber nicht zwischen dem sogenannten Frage-Denker Platon und dem "systematisierten Platon" (Perpeet), sondern allein zwischen clem systematischen Lehrgehalt der platonischen Philosophie und dem, was der verstehende historische Nach-

vollzug heute daraus macht. An diesem Punkt hane eine Kritik an der These vom esoterischen Platon anzusetzen. Nur wenn man auch den Lehrgehalt der Vorlesung Ober I das Gute wirklich zur Kenntnis nimmt, besteht die Gewahr flir eine angemessene Auseinandersetzung.

La£h man sich auf dieses Ernstnehmen ein, - und die philologischen Tatbestande empfehlen das zu tun, dann ist, wie eben ausgefiihrt wurde, die einzig mogliche Alternative die, ob es sich bei I1EQLtaya{}ov urn eine einmalige Altersvorlesung nach den Dialogen handelt oder ob es sich urn die Reihe der innerakademischen Lehrvortrage handelt, in den en Platon seine philosophische Konzeption in konzentrierter Form vermittelt hat. Urn zu einer Entscheidung zwischen diesen moglichen Losungen zu kommen, braucht man keine psychologische Wahrscheinlichkeitsberechnung anzustellen. Man sollte sich lediglich daran erinnern, was man seiber empfand, als man zum erstenmal platonische Dialoge las, oder was man empfindet, wenn man nach der Lektiire aristotelischer Texte wieder in PIa tons Dialogen liest. Es ist das Gefiihl des Genarrten, das Gefiihl, dag man von jemand, der das Ganze weig, mit Absicht in dem Zustand dessen gehalten wird, der nur ein bigchen mehr als gar nichts weig, dag man es gewissermagen mit einem Eisberg zu tun hat, dessen sehr viel grogerer Teil unsichtbar ist, mit anderen Worten, dag hinter den Dialogen eine groge Konzeption steht, die alles in den Dialogen Gesagte umklammert und umgreifend zusammenhalt. Diese Vermutung, von der sich wohl kaum ein Leser Platons ganz wird freisprechen konnen, ist durch die neueste Forschung im Rahmen der uns zur Verfiigung stehenden Mittel der historischen Erkenntnis zur Gewigheit geworden, und ich behaupte, dag es heute moglich ist, klar zu sehen, wie die exoterische Lehre Platons in einer esoterischen Lehre verankert ist. Es ist das Verdienst von Kramer, diese Beziehung zum erstenmal in umfassender Weise aufgedeckt zu haben. Die Einwande, die von philologischer Seite bisher gegen sein Unternehmen crhoben wurden, sind nicht durchschlagend. Sie operieren weithin ohne neue

Gesichtspunkte und bestehen zumeist aus Argumenten, die Kra~er schon in seinem 1959 erschienenen Buch iiberzeugend entscharfl: hat. Kramer hat seinen philologischen Kritikern in dem Aufsatz "Retraktationen zum Problem des esoterischen Platon", Museum Helveticum 21, 1964, geantwortet und die Einwande glanzen? widerlegt und abgewiesen. Eine nochmalige Zusammenfassung selner Ergebnisse hat Kramer vorgenommen in. der Abhan~lung: Die Platonische Akademie und das Problem emer systemauschen Interpretation der Philosophie Platons", Kantstudien 55, 1964. . Wichtig sind vor allem die methodologischen Konsequenzen, dle sich aus dem neuen Ansatz ergeben und die zu bed enken sind. Das gilt vor I allem flir zwei Problembereiche: fiir. die ,,~laton~sche Frage" und fiir, wie ich sie nennen mocht~.' ~le ,:Anstotel~sche Frage", das heigt die Frage nach der Abhanglgkelt der anstotelischen Philosophie von der platonischen. Die Platonische Frage als die Frage, ob die Reihenfolge der Dialoge den Prozeg der allmahlichen Ausbildung der platonischen Philo sophie widerspiegelt oder ob sie das nicht tut, mug unter der Voraussetzung einer miindlichen Sonderlehre neu durchdacht werden. Der von Hermann in die Platonforschung eingefiihrten genetischen Auffassung stand von Anfang an jene andere, altere, von Schleiermacher neu begriindete Auffassung von der urspriinglichen Einheit des platonischen Denkens gegeniiber. Di.ese ~nsicht, ?ergemag die Abfolge der Dialoge didaktisch ~nd mcht bl~graph~schpsychologisch verstanden werden mug, ist 1m e~sten ~nttel dleses Jahrhunderts von Shorey, Jaeger und v. Armm mlt neuen Argumenten vertreten worden. Es ist auch Jaeger gewesen, der schon 1912 in seinen "Studien" darauf hingewiesen hat, dag es "doch stets ein bloger Notbehelf bleibt, wenn wir aus Mangel an anderen Quellen iiber Platos Ideenlehre oder Zahlenlehre aus seinen Dialogen Auskunfl: schopfen" (140). Durch den inzwischen erbrachten Nachweis der Existenz einer hinter den Dialogen stehenden, mehr oder weniger geschlossenen philosophischen ~onzepti~n P~atons haben die Dialoge ihre mutmamiche Zeugmskrafl: fur eme Entwicklungsgeschichte des platonischen Denkens vollends ei~gebiigt. Die Frage nach einer Entwicklung dieses Denkens ~ann smnvoll nur noch im Rahmen der esoterischen Philosophle Platons

gestellt werden. Ober eine solche Entwicklung wissen wir aber, bis auf eine einzige Angabe bei Aristoteles, gar nichts. Es empfiehlt sich daher aus hermeneutischen GrUnden, in bezug auf die philosophischen Theorien Platons eher mit Konstanten als mit Variablen zu operieren, mindestens mit Konstanten Uber grogere Zeitabschnitte hinweg. Dieses Verfahren hat sich ja auch in der Aristotelesforschung trotz aller entwicklungsgeschichtlichen Experimente bis heute am meisten bewahrt, wie das Gadamer schon 1928 vorausgesehen hat (vgl. Hermes 1928). Es spricht vieles fUr die Annahme, dag die verschiedenen Dialoge jeweils nur einzelne Aspekte der einheitlichen Konzeption darstellen, die Platon in ihrer systematischen Geschlossenheit und Ganzheit nur mUndlich im engeren Kreis der Akademie vorgetragen hat. Das veroffentlichte Dialogwerk und die innerakademische mUndliche Lehre verhielten sich dann, wollte man es in einem Bilde ausdrUcken, etwa so zueinander wie der rotierende Lichtkegel zu dem Leuchtturm, yon dem er ausgestrahlt wird. In diesem Bild kommt vergleichsweise auch der Umstand zum Ausdruck, dag das, was systematisch zusammengehort, bei der Obersetzung in die vermittelnde Darstellung ohnehin nur im Nacheinander vorgefUhrt wer- I den kann. Das hat nichts mit der Entwicklung des Denkens zu tun. Belege fUr so bedingte Zuriickhaltungen und vorbereitende Vorverweise gibt es bei Platon in FUlle. Die Frage nach der Bedeutung der Dialoge stellt sich unter diesen Voraussetzungen neu. Die Vermutung liegt nahe, dag die Dialoge das wirksamste Mittel sozusagen der tlffentlichkeitsarbeit der Akademie waren, Werbeschriften mit gleichzeitiger propadeutisch-protreptischer und doch wohl auch politischer Funktion, die Platons Willen zur Veranderung der Gesellschafl: und sein politisches Engagement dokumentieren. Der Gedanke an die Rolle, die im Gesamtwerk Sartres die Dramen spiel en, stellt sich m. E. hier lebhafl: ein. Auf jeden Fall scheint mir diese Art der Bedeutungsbestimmung der Dialoge noch am ehesten vereinbar mit der, aufs Ganze gesehen, doch faktisch vorhandenen inneren Einheit des platonischen Schrifl:werks. Diese Einheit hatte schon Schleiermacher konstatiert, aber er hat aus dieser Feststellung nicht die richtigen SchlUssegezogen, vielmehr auf Grund seiner Bewertung der Dialog-

form die Auffassung vertreten, dag Platon in der Gesamtheit der Dialoge seine Philosophie vollstandig zur Darstellung gebracht hat. Das hatte auch Hermann angenommen, allerdings unter Aufnahme des Entwicklungsgedankens. Aber fUr die, wie er meinte, in der letzten Lebensperiode Platons entwickelte Prinzipienlehre hat Hermann eine Esoterik in der Form mUndlicher Lehrvortrage in Anspruch genommen. Die Forschungsgeschichte nach Hermann ist im wesentlichen bestimmt worden durch die Synthese gerade der unwahrscheinlichen Elemente in den Theorien yon Schleiermacher und Hermann, namlich der Bestreitung des Esoterischen einerseits und der Anwendung der genetischen Betrachtungsweise andererseits. DemgegenUber ist der neue Ansatz yon Kramer ein Riickgriff auf die beiden wahrscheinlicheren Elemente ihrer Theorien, die These yon der Einheit des Gesamtwerkes und die These yon der Existenz einer esoterischen Sonderlehre, wobei die Moglichkeit einer Entwicklung im einzelnen grundsatzlich bejaht wird. Als sicheres Indiz fUr eine Wandlung in der platonischen Position wird man in der gesamten antiken Literatur jedoch nur ein einziges Zeugnis werten konnen, namlich den Beleg bei Aristoteles im Buch M der M etaphysik, wo die Lehre yon den Ideen-Zahlen yon einer alteren Fassung der Ideenlehre unterschieden wird. Aber man kann dieser Angabe nicht mehr entnehmen als die Nachricht, dag Platon yon irgendeinem Zeitpunkt an die Ideen als Zahlen interpretiert hat. Die Notiz des Aristoteles stUtzt sich allem Anschein nach auf die innerakademische Lehre PIa tons. Chronologisch lagt sich die Umformung des Ideenverstandnisses gar nicht festlegen. Ebensowenig kann man den durch die Il£QL Tuyafroii-Referate bezeugten Inhalt der Lehr- I vortrage bezUglich seiner zeitlichen Entstehung einfach aus GrUnden der Nachbarschafl: im Systematischen auf die Periode der dialektischen Spatschriften festlegen, weil sich langst herausgestellt hat, dag die wesentlichen LehrstUcke dieser Dialoge keineswegs erst dem spaten Platon vertraut waren. Andererseits ist damit nicht gesagt, dag die Il£QL Tuyafroii-Berichte schon fUr die Anfange platonischen Philosophierens gelten. Nur dieses ist damit gesagt, dag die Dialoge kein zuverlassiges Erkenntnismittel sind, wenn sie in den Dienst der entwicklungsgeschichtlichen Frage gestellt werden.

So ist also durch das Ernstnehmen und die genaue Erforschung der mitte1baren Platon-Oberlieferung ein neues Platon-Bild entstanden, das sowohl zu den entscheidenden Selbstzeugnissen Platons pagt als auch mit der antiken Bewertung yon Platons miindlicher Lehre iibereinstimmt.

Bei der zentralen Stellung Platons im Ganzen des anti ken Denkens hat die Wiederentdeckung der systematischen Form der platonischen Philosophie fiir unser Gesamtverstandnis der Philosophie des Altertums revolutionare Bedeutung. Die vorplatonische, aber noch mehr die nachplatonische griechische Philosophie erscheinen in einem helleren Licht. Es ist jetzt ganz deutlich, dag Platon mit seiner Prinzipienlehre an die Tradition der ArcheProblematik der Vorsokratiker ankniipft und eine neue Grundlegung der Philosophie des Ursprungs vollzieht. Mit seiner Hinzufiigung eines Gegenprinzips geht er iiber das EV des Parmenides hinaus und ermoglicht so die dialektische Bewegung, die den Zusammenhang alles Seienden mit dem Seinsgrund herstellt. Der hermeneutische Leitfaden dieser ontologischen Konzeption ist die sacherschliegende Rede im Miteinander und Gegeneinander des Gesprachs als des Ursprungs aller Dialektik. Darauf hat Gadamer (a. O. 31 f.) jetzt noch einmal verdeutlichend hingewiesen, denn dag es eine Lehre yon zwei Prinzipien ist, "gibt doch zu denken". Platon erzahlt hier keine "genealogischen Geschichten, wie sie die Friiheren erzahlten ... , sondern es ist der Sinn yon Sein, wie es sich im Logos einheitlich-vie1faltig darstellt, der auf diese Eins und Zwei zuriickfiihrt, ein Ganzes der Logoi, in dem sich die Ordnung des Seins eint und entfaltet, ein wahrhaftes Ganzes, das Freilich dem menschlich-endlichen Erkennen nur seiner Grundverfassung nach und nur im konkreten Vollzug sachlicher Zusammenhange erfahrbar ist". Maggebend sind die Strukturbegriffe des Logos, nicht die einer blogen derivativen Kosmologie. Dabei setzt Platon das vorsokratische Denken mQi qJ1J(J'E(j)~ durchaus fort, und daher nimmt sich die Wendung ltEQi lpU(JE(j)~ aXQu xui ltQWtU im Sieben-I ten Brief (344 D 4) tatsachlich wie ein Tite1 aus, und

es ist vielleicht sogar der Titel jener Schrift, die Dionys II. ehrgeizigerweise iiber die platonische Philosophie angefertigt hat, wie Gadamer (a. 0.30) andeutungsweise vermutet. Es ist gerade diese Arche- Thematik des esoterischen PIa ton, die in ihrer Durchfiihrung erkennen Higt, dag Platon der grogartige Abschlug des friihgriechischen Arche-Denkens ist. Schon mit Aristoteles bricht die aus dem Ursprung gedachte Einheit der platonischen Konzeption auseinander, urn freilich in veranderter Gestalt weiterzuwirken. Aristoteles gab ganz offensichtlich den ideentheoretischen Ansatz Pia tons in der Oberzeugung auf, dag mit den Mitteln bloger Begriffszerlegung kein Weiterkommen sei. Er iiberw~nd. nich.t den begriindungstheoretischen Ansatz Pia tons, sondern he~ Ihn emfa~ liegen urn sich denjenigen Aufgaben zuzuwenden, die er als die richti~eren erkannt zu haben glaubte. Wissenschaftsgeschichtlich und erkenntnistheoretisch war dieser Obergang yon Platon zu Aristoteles, wie es uns heute scheinen will, notwendig fiir das Zustandekommen der modernen mathematischen Naturwissenschaft. Wahrscheinlich war erst eine jahrhundertelange Beschaftigung mit der Physik des Aristoteles notig, urn dann seit dem 17. Jahrhundert die Mathematisierung der Phanomene zu vollziehen, was der Sache nach einem Riickgriff auf Platon gleichkommt. Deshalb ja auch die besondere Aktualitat der platonischen Methode heute bei den Versuchen einer philosophischen Grundlegung der Naturwissenschaften, im besonderen der Physik. Tatsachlich wurde die Bedeutung des platonischen Ansatzes durch die Hinwendung des Aristoteles zu den Phanomenen gar nicht in Mitleidenschaft gezogen oder gar vernichtet, auch nicht geschichtlich. Das beweist am besten die Tatsache des Neuplatonismus, dem es fast ausnahmslos gelang, die Losungen, die Aristoteles fiir seine speziellen Frag~stellungen gefunden hatte, in das System der erneuerten platomschen Metaphysik ohne sonderliche Anstrengungen einzubauen. Die Forschung hat sich allzu lange yon der Vorstellung beherrschen lassen, dag der Neuplatonismus nur eine Philosophie der Verbiegungen urspriinglich platonischer Gedanken sei. Die Zukunft wird immer deutlicher zeigen, wie falsch diese Annahme war4•

1m Gegenteil: wir werden eines Tages iiberrascht sein zu sehen, wie gering an Zahl und Gewicht die wirklich originaren Beitrage des Neuplatonismus gewesen sind. Der Neuplatonismus kniipft an die bis in die romische Kaiserzeit I ununterbrochen wirksam gebliebene Tradition der miindlichen Lehren Platons an. Der Neuplatonismus ist die erste Platon-Renaissance in weltgeschichtlichem Stil. Ich werde in einem anderen Zusammenhang bald zeigen konnen, wie der esoterische Platon in der Philosophie des Mittelalters im griechischen Osten, bei den Byzantinern, weitergewirkt hat - bis in die italienische Renaissance hinein. Damit ist, so meine ich, auch deutlich, dag es sich heute bei dem Unternehmen der Erschliegung und Rekonstruktion der innerakademischen Lehren Platons nicht urn das handelt, was man gerne abwertend eine sogenannte neuplatonische Interpretation Platons nennt. Dieser Vorwurf iibersieht die Tatsache, dag das neue Bild des esoterischen Platon sich auf Zeugnisse stiitzen kann, die einer Oberlieferung entnommen sind, welche direkt oder indirekt auf Platon selbst zuriickgeht. Es ist vielmehr so, dag das mit Hilfe dieser Belege gewonnene Platon-Bild die neuplatonische Platoninterpretation vielfach bestatigt. Es unterliegt keinem Zweifel mehr, dag in der weiteren Erschliegung und Interpretation yon Texten zur miindlichen Lehre Platons die zentrale Aufgabe der Platonforschung in der nahen Zukunft bestehen wird. Das Thema ist zu gewaltig, die Folgen fiir unser Gesamtversdndnis der europaischen Philosophiegeschichte und Philosophie zu einschneidend, als dag wir nach den neuesten Vermutungen einfach wieder zur Tagesordnung iibergehen konnten. Es ist die Aufgabe, die uns allem Anschein nach in dieser forschungsgeschichtlichen Situation aufgegeben ist. Was wir als Geschichte der Philo sophie verstehen, ist zu einem erheblichen Teil personliche Vision. Und doch ist es mehr als eine der Geistmetaphysik. Untersuchungen zur Geschichte des Platonismus zwischen Platon und Plotin, Amsterdam 1964, bestiitigt diese Aussage vollauf. VgI. auilerdem den ebenfalls soeben erschienenen Aufsatz von Willy Theiler, Einheit und Unbegrenzte Zweiheit von Plato bis Plotin. In: Isonomia. Studien zur Gleichheitsvorstellung im griechischen Denken. Hrsgg. von J. Mau u. E. G. Schmidt, Berlin 1964, 89-109.

personliche Vision. Es gibt Grundelemente der historischen Erfahrung, die sogenannten Fakten, iiber die sich aIle oder die meisten oder die besten Sachversdndigen einig sind, ganz gleich, wie uneinig man sich in der Deutung ist. Die Deutung aber wird yon Historiker zu Historiker und yon Generation zu Generation wechseln. Was in vierzig Jahren bei der Beurteilung der Philosophie Platons besondere Bedeutung hat, wird vielleicht nicht dasselbe sein, was wir heute fiir bedeutsam halten. Aber es geht heute primar nicht urn das, was in vierzig Jahren vielleicht wahr sein konnte; es geht darum, jetzt nicht an den Ufern der Geschichte zu stehen und zu versuchen, die Flut der neuen Erkenntnisse zuriickzuhalten. Die Erforschung der Geschichte der griechischen Philosophie ist nun endlich wieder in Deutschland so in Bewegung gekommen, wie das seit den zwanziger Jahren, seit der Zeit eines Jaeger, Stenzel und v. Arnim, nicht mehr der Fall gewesen ist. Man sollte dieses Phanomen als das ansehen, was es seiner Natur nach ist: als das Epiphanomen einer neuen Epoche der Forschung. In dieser Epoche der Forschung wird der Philosophiehistoriker, der weig, was er tut, Systemanalytiker sein.

ZUR REKONSTRUKTION DER UNGESCHRIEBENEN LEHRE

PLATONS DIAIRESIS IN DER DEUTUNG

DER IDEEN UND ZAHLEN VON JULIUS STENZEV

Allen [... J Modernisierungen Platons von irgendeinem "System" aus, die nicht zu Platon hin, sondern von ihm fortfiihren, stehen jetzt als heilsames Gegengewicht die Arbeiten von Julius Stenzell gegeniiber, der es sich zur Aufgabe stellte, "den Sinn der Ideenlehre, der durch die neuere Platonforschung immer problematischer geworden ist, in ihrer historischenWirklichkeit zu erfassen" [Studien ... , S. 1J. Ais das wichtigste Ergebnis stellte sich ihm heraus, daB der "Begriff" gar nicht am Anfang, sondern am Ende der platonischen Entwicklung steht, die nicht von dem Begriff zur Idee, sondern von der Idee zum Begriff fortschreitet. Die Entwicklung ist dabei keine von Dialog zu Dialog methodisch fortgehende, sie ist vie1mehr ". [Anmerkung des Herausgebers: Da dieser Beitrag aus dem groEeren Zusammenhang eines Buches stammt, muEte ein eigener Tite! sinngemaE fur ihn erganzt werden. Ferner hat der Herausgeber vor allem die Stellenangaben der Stenze!-Zitate jeweils in eckigen Klammern hinzugefiigt.] 1 Zur Logik des Sokrates (Jahresb. d. schles. Gesellsch. fur vater!' Kultur 1917). - Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristote!es. Arete und Diairesis. Mit einem Anhang: Literarische Form und philosophischer Gehalt des platonischen Dialoges (1917). Der EinfluE der griechischen Sprache auf die philosophische Begriffsbildung (Neue Jahrb. f. d. klass. Altertum 1921). Uber den Aufbau der Erkenntnis im VII. platonischen Brief (Sokrates 1921). Zahl und Gestalt bei Platon und Aristoteles (1924). Uber den Zusammenhang des Dichterischen und Religiosen bei Platon (Schles. Jahrb. II, 1925). Zur Entwicklung des Geistbegriffs in der griechischen Philosophie (Die Antike T, 1925). Der Begriff der Erleuchtung bei Platon (Die Antike II, 1926). Platon. Der Erzieher (1928).

Zu verstehen im Sinne Goethes als gepragte Form, die lebend sich enrwickelt: "Die Einheit des platonischen Werkes beruht auf einer scharf ausgepragten Form, die Dinge zu sehen und wissenschaftlich zu. erfassen - diese Form ist die Idee, die Anschauung. Die Entwl:~lung beruht .1 auf dem vedinderten Objektkreis, auf dem jeweIhg das Hauptmteresse Pia tons ruht; das gegensrandliche Denken ist seinem Wesen nach abhangig yon der Struktur des Gegenstandes, an dem es vorzugsweise sich ausbildet." [Studien " " S. 1]. Die platonischen Dialoge teilen sich in solche, bei denen das Interesse PIa tons liberwiegend auf ethisch-praktischem, und in solche, bei denen es auf theoretisch-naturphilosophischem Gebiete liegt, eine Teilung, die sich schon an der Stellung des Sokrates im Dialog ?emerkbar macht; denn in der ersten Reihe ist er die Hauptfigur, m der zweiten Tritt er immer mehr zurlick. In der ersten Periode erscheinr das Eidos als Idee des Guten, der ein metaphysisches Sein zukommt und die sich aus dem spezifisch griechischen Arete-Begriff erklart als Ursache im doppelten Sinne des Grundes und zugleich des Zweckes. In der zweiten Tritt sie auf als Substrat der "Konstanz der Arten" im naturwissenschaftlichen Klassenreich, wie sie die Methode der Begriffsspaltung (OW[QEaLl;) zu erfassen sucht, urn das einzelne Wirkliche wissenschaftlich zu begreifen. Wichtiger als dieses in groBen Zligen nach Stenzeis eigener Zusamm~nfassu~g dargestellte Ergebnis sind die Einzelbeobachtungen und dIe aus emer sorgfaltigen Interpretation der Texte gewonnenen besonderen Einsichten, auf denen sich das Ganze aufbaut. Zunachst muBte ein Hindernis aus dem Wege geraumt werden: die Darstellung der Enrwicklung der platonischen Philosophie aus der Sokratik, wie sie Aristoteles gibt. Wie die anderen historischen Uberblicke, die wir bei Aristoteles finden, erweist sich auch dieser als falsch oder Zum mindesten schief2. Aristoteles hatte erklart3: "I?a er (Platon) namlich in seiner ersten Periode schon ganz frlih mit Kratylos und der Meinung Heraklits, daB alles Sinnliche besrandig flieBe und es keine Wissenschaft davon gabe, vertraut geworden war, so hieit er diese Ansicht auch flir die Folge fest. Da 2

Vgl.K.Reinhardt,

a Met. A 6,987 a f.

Parmenides (1916) 169.

sich aber Sokrates mit den sittlichen Fragen I befaBte und die ganze Natur beiseite lieB, hier aber in der Ethik das Allgemeine suchte und als Erster sein Augenmerk auf Begriffsbestimmungen richtete, so zollte er ihm Beifall und meinte auf Grund jener Ansicht, das Definieren habe anderes zum Gegenstande, nichts Sinnliches; denn eine allgemein gliltige Bestimmung irgendeines sinnenfalligen Dinges sei unmoglich, da diese sich ja bestandig anderten. Er nun gab jener Art des Seienden den Namen Ideen und lehrte, daB die sinnlichen Dinge neben denselben bestanden und aile yon Ihnen den Namen hatten." Stenzel schlieBt sich der Darstellung Maiers an 4, der das Wesen der sokratischen Methode nicht im "Definieren", sondern in der unermlidlichen Betonung des Vorhandenseins der Tugend, des Guten und Gerechten und im Erweis ihrer Existenz durch das sittliche Handein sah. Platon kommt es zunachst darauf an, dieses Gute zu erfassen, aber nicht im Begriff, sondern in der unmittelbaren Anschauung durch eine Hinwendung der Seele, ein anschauendes Denken, auf das vor allem die Worte hindeuten, die er zum Ausdruck dieses Erfassens braucht: toeLv, EtllEvm, tllEa, £loot;. Es handelt sich nicht urn die Gewinnung eines allgemeinen Begriffs durch Abstraktion aus einer Reihe yon konkreten Einzelfallen, sondern umgekehrt urn eine aller Einzelerkenntnis vorausgehende Intuition, einen Einblick in ein yon der Welt der konkreten Dinge vollig verschiedenes Reich, aus dem die Erkenntnis des reinen Wesens geholt werden muB, urn dann das konkrete Einzelne zu dem AlIgemeinen in Beziehung zu setzen. Zunachst wird die Art, wie das Einzelne zum Allgemeinen in Beziehung steht, wie es an ihm "teilhat" am Beispiel der Mathematik erlautert: "Wer den Menon und Phaidon kennt, weiB, daB die Teilnahme des Einzeinen am AlIgemeinen yon Platon am liebsten an mathematischen Gebilden aufgezeigt wird. Charakteristisch flir die mathematische Anschauung ist es, daB der einzelne Fall nicht nur andre Faile gleicher Art, sondern etwas schlechterdings I anderes, "Hoheres" vertritt, ein unmittelbar Gewisses. Von einer Abstraktion aus den Einzelfallen auf das Allgemeine kann also gar keine Rede sein; vieimehr muB gerade an den mathematischen Problemen auch dem archaischen

Denken klar werden, daB erst mit Hilfe eines Hoheren das Einzelne er~annt v.:erden kann als das, was es ist, wie der Phaidon sagt, "als selend gesle?elt." werden kann; und da andrerseits das Allgemeine, Yon dem Wlr hler sprechen, das Mathematische im weitesten Sinne sich fUr das ursprungliche Denken schwer in einer begrifflichen Fas~ sung, einer Definition darstellen, sondern viel leichter in einer Ansc~auung vorst~llen l1iBt, so liegt in diesem Denken der stete Zug, wieder zum Emzelnen, Zum Anschaulichen zUriickzukehren dort sich uber den Inhalt des Allgemeinen mit einem Schlage zu 'informieren, in einer Sicht, !H~ [bE~, durch einen Oberblick. Dies ist die ;taAlvtOvo~ uQ[WVla der Idee, die ihren Entwicklungsgang bestimmen wird." [Studien ... , S. 14]. Wie in der Mathematik gibt es auch in der Ethik ein UnmittelbarGewisses, das in seiner Reinheit und Einzigkeit erfaBt werden solI. Wie die unvollkommenen gezeichneten mathematischen Figuren, so sind alle einzelnen sittlichen Taten, alle guten und schonen Menschen, in deren Personlichkeit Gutes in die Erscheinung tritt, nur Stufen auf dem Wege zum Hochsten, das sich in ihnen nie vollkommen verwirklicht. "Waren also die Ideen an das Einzelne geknupft, an die angeschaute Form und Gestalt, an der das Allgemeine erfaBt wurde, so muBte es das Grundbestreben des Philosophen sein, nun diese so merkwurdig fest mit dem Einzelnen verwachsene Form selbst an sich, fur sich, eben nicht an dem Einzelnen zu erf:ssen; denn es war die Voraussetzung des gesamten platonischsokrauschen Denkens, daB aus dem ewig veranderlichen Strom des Werdens schlechterdings nichts Bleibendes, dem Gedanken FaBbares stammen konne; bei den ethischen Objekten des Guten und Schonen muBte sic~ dieser Trieb Zur vollen Transzendenz, zur religiosen Metaphyslk verst1irken, und die logischen I Tatsachen der Mathematik werden in diesen Zusammenhang versichernd und best1itigend aufgenommen." [Studien ... , S. 15.] Sie sind und bleiben aber hier nur Beispiel fur etwas anderes Hoheres. Von der sokratisch-platonischen Ethik aus l1iBt sich Ferner verstehen, daB das hochste Gute zugleich Grund und Ziel aller aQET~ 5, aber auch das hochste Wissen, die Wissenschaft als solche ist; denn

die Sittlichkeit bestand schon bei Sokrates im Wissen urn das Gute. Gerade die Identifizierung yon Ethik und Wissen, ja Wissenschaft sollte der platonischen Philosophie gef1ihrlich werden. 1m Sinne des Sokrates war alles Gute ein Wissen, nach Platon sollte nun auch alles Wissen gut sein. Die Schwierigkeiten beginnen in dem Augenblicke, wo die Wissenschaften nicht mehr wie die Mathematik dazu herangezogen werden, ethische Sachverhalte zu erkl1iren, sondern das Interesse an jeder Wissenschaft iiberhaupt und ihrer Begrundung sich verselbst1indigt und aus den Ideen wissenschaftliche Begriffe werden. "Diesen Schritt" sagt Stenzel [Studien ... , S. 28], "muB man in seiner ganzen Schwierigkeit fur Platon zu begreifen suchen. Er ringt - nicht um die Idee, die ist seinem Geiste gem1iBsondern er ringt urn den so viel einfacher erscheinenden Begriff." ]etzt, nach der Politeia, treten die Fragen auf, die nicht fur die Ethik wohl aber fur die wissenschaftliche Erkenntnis beantwortet werd:n mussen, die Fragen nach der absoluten Existenz der Ideen, nach dem Verh1iltnis ihrer Einheit zur Mannigfaltigkeit des an ihr Teilhabenden, nach dem Sinn dieser Methexis 6, eine Frage, in der zugleich das Chorismosproblem 7 enthalten ist, und die nach der im Theaitetos umstrittenen, im Sophistes definierten wahren und falschen Meinung. Stenzel zeigt, wie diese Probleme nach- I einander und nebeneinander auftauchen und sich immer mehr zu der Hauptfrage verdichten: Wie kann die eine Idee zugleich Vieles sein und wie konnen die Ideen aneinander teilhaben? Die Losung aller dieser Fragen bringt die im Sophistes ausdrucklich als "neu" eingefiihrte Methode der Begriffsspaltung, des xm;' E'ibll btaLQELa{}m. "Nach der Terminologie des Staates muBte sich die neue Aufgabe so darstellen: L1iBt sich das Wissen urns Allgemeine verbinden mit der Vorstellung des Einzelnen? Kann die M~a durch das spezifische Mittel der Wissenschaft, den A6yo~, dargestellt,

8 D. h. der Beziehung, in der der Begriff zu den Gegenstanden steht, die unter ihn fallen, z. B. der Begriff "Mensch" zu den einzelnen wirklichenMenschen. 7 Unter Chorismos versteht Platon die Kluft, die zwischen der Ideenwelt und den einzelnen, wirklichen Dingen liegt, auf die sich die Ideen beziehen.

als wahr erwiesen werden? Die Dialektik des Staates besaB auch in ihrem absteigenden Verfahren kein Mittel zur Losung dieser Aufgabe. Das Elbot; und die bOsa gehorten nach dem Staate verschiedenen Welten an, sie bedurften beide einer radikalen Umgestaltung." [Studien ... , S. 56]. Es ist Stenzels Hauptverdienst, diese Methode der Begriffsspaltung in ihrem eigentlichen, noch recht primitiven Sinn dargestellt und yon allen nachplatonischen antiken und vor allem den modernen Zutaten gereinigt zu haben. Nur wird der Leser bei ihm die Anschaulichkeit vermissen, die gerade fur Platon so wesentlich war. Daher habe ich es versucht, in meinem Buche "Denkformen" [1928, S. 201 ff.] im AnschluB an Stenzels Analysen - allerdings zu anderen Zwecken - yon der Anschauung auszugehen. Man muB eine solche durchgefuhrte blaLQEatt; gesehen haben, urn sie voll zu verstehen. Darum solI auch hier die ganze ErkHirung an die beigefugte Zeichnung angeschlossen und moglichst vereinfacht werden. Naturlich ist es immer miBlich, der Interpret eines Interpreten zu sein; aber ich hoffe, daB dies den Forschungen Stenzels und ihrem Verstandnis in weiteren Kreisen nicht nachteilig, sondern forderlich sein wird. Da meine Ausfuhrungen sich mit denen Stenzels nicht decken, kann durch sie niemandem das Studium seiner Bucher erspart werden, der uber Platon heute mitreden will. Aus padagogischen Grunden, oder wie es yon Platon hieB blbaol'((XALat; EVExa, wahle ich die blaLQEOlt; des Begriffs der i bClOl'~fl1'], wie sie im Dialog Politikos durchgefuhrt wird. Platon beginnt mit einer Hypothese, die stillschweigend zugegeben wird, mit dem Satz, daB die Staatskunst jedenfalls eine Wissenschaft sei. Damit ist die Idee gewonnen, an der die Teilung vollzogen werden solI; es ist der Begriff der Wissenschaft uberhaupt. Die Wissenschaft als solche zerfallt zunachst in rein erkennende (YVOlonxai) Wissenschaften, wie z. B. die Arithmetik, und in praktisch angewandte (JtQaxnxai) wie die Baukunst und alles Handwerk, zu dem Kenntnisse gehoren. Da die ganze Teilung immer nur urn des Begriffs des Staatsmannes willen unternommen wird, ist nun daruber zu entscheiden, zu welcher der beiden Wissenschaftsarten der Staatsmann in Beziehung steht. Da er praktisch mit seiner Hande Arbeit und mit seinem ganzen Leibe fur die Erhaltung des Staates weniger tun kann als

mit seiner Einsicht und der Kraft der See!e, gehort die Staatskunst zu den erkennenden Wissenschaften. Die praktischen Wissenschaften scheiden damit yon der weiteren Bearbeitung aus, die bei den erkennenden fortzusetzen ist, da nur sie fur die Gewinnung des Begriffs des Politikos etwas leisten. Es gilt nun einen weiteren Einteilungsgrund zu finden, der in der gewunschten Richtung weiter fuhrt. Dies geschieht auf Grund folgender Oberlegung: Wie ein Baumeister seine Erkenntnisse nicht se!bst durch seine eigene Arbeit in die Tat umsetzt, sondern seinen Arbeitern auf Grund seiner Erkenntnis und seines Wissens auf dem Gebiete der Mathematik Befehle erteilt, 60 auch der Staatsmann. Darum mussen die erkennenden Wissenschaften weiter eingeteilt werden in befehlende (EJtll'aXnxai) und bloB urteilende (xQll'lXaL). Die Staatskunst gehort zu den Befehle erteilenden. Befehle aber geben oft auch die Herolde oder Diener eines Konigs in dessen Auftrage. Zu ihnen gehort der Staatsmann nicht; er gibt nicht Befehle weiter, er ist selbst Ursprung und Ursache des Befehls. Darum ist seine Wissenschaft aUl'EJtl:taXnX~ und unterscheidet sich dadurch yon allen anderen, auf deren nahere Charakterisierung wieder verzichtet wird, weil sie fUr die Gewinnung der I Definition des Staatsmannes nichts leisten. Durch den Begriff des Befehlens wird zugleich ein weiterer Einteilungsgrund gewonnen. Aile Befehle werden gegeben, damit etwas geschehen, etwas "werden" soil (YEveOEWt; nVOt; EVExa). Alles, was zur yeVEalt;, zur Schopfung gehort, ist entweder beseelt oder unbeseelt. Der Staatsmann hat es nur mit Lebendigem zu tun. Am Lebendigen muB also die Teilung in Gattungen fortgesetzt werden. Die lebendigen Wesen werden teils einze!n aufgezogen, teils leben sie gemeinsam und werden in Herden gezuchtet. Da es sich im Staat urn das Gemeinschaftsleben handelt, bezieht sich die Staatskunst auf die XOlVOl'QOlpLa. Die in Gemeinschaft gezuchteten Wesen zerfallen i.n solche, die auf dem Lande, und in solche, die im Wasser leben; die auf dem Lande lebenden in solche, die FuBe, und in solche, die Fluge! haben; die mit FuBen versehenen in ZweifuBer und VierfuBer, die ZweifuBer in nackte und gefiederte. Zu den nackten gehort der Mensch, und damit ist Platon am Ul'OflOV Elbo;. ange!a~gt, dem hier, wo es sich urn die Staatskunst handelt, mcht welter zerlegbaren Begriff. Der Mensch ist ein nacktes, zweifuBiges,

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auf dem Lande lebendes, I in Herden geziichtetes Wesen. Die Staatskunst ist die Wissenschaft von der Gemeinschaftsziichtung der Menschen. Ich glaube nicht, daB dieses Beispiel ein von Platon willkiirlich gewahltes ist. Es scheint mir in einen groBeren Zusammenhang zu gehoren. Die hier nur in einer Richtung durchgefiihrte Teilung laBt sich nach den anderen Richtungen aus PIa tans Werken selbst wenigstens zum Teil erganzen. Es ist bisher wohl noch nicht beachtet worden, daB der unausgefiihrte rechte Zweig dieser Begriffspyramide, der mit den EJtlOT'iirwl JtQaXTlXaL beginnt, tatsachlich im Sophistes fortgesetzt wird. Dort werden die TExvm, die natiirlich dasselbe sind wie die EmoT'iil-tm JtQaXTlXaL, gegliedert in erwerbende und hervorbringende, die hervorbringenden in gottliche und menschliche, beide in solche, die die Dinge selbst, und in solche, die deren Bilder erzeugen. Die menschliche, Bilder hervorbringende oder scheinbildende Kunst wird in nachahmende Kiinste und in die "iibrigen" geteilt, die nachahmenden in wissenschaftliche und scheinnachahmende, diese in die Kunst der ehrlichen und der heuchelnden Nachahmer, zu denen schlieBlich der Sophist auf der einen, der Volksredner auf der andern Seite gehoren. Auch die unausgefiihrte Seite dieser Teilung, die mit der gottlichen Kunst beginnt, laBt vermuten, worauf deren Ausfiihrung, wenn wir sie hatten, abzielte: auf die Gewinnung des Begriffs des gottlichen Demiurgen. Man sieht auch aus diesem Begriffsschema, warum der gottliche We!tschopfer bei Platan gerade ein ()lJI-tL01JQyor; und TEXVLTlj; sein muB. Seine Tatigkeit gehort eben nach diesem System unter die gottlichen TExvm, die innerhalb der Begriffspyramide auf derselben Linie stehen mit dem menschlichen Handwerk. Ferner laBt sich vermuten, daB die Ausfiihrung der linken Halfte unseres Schemas, die bei der Teilung der EJtlOT'iil-tm YVWOTlXaL in EmTaXTlXaL und xQlTlxai abbricht und die xQlTlxai rechts liegen laBt, von Platan zum mindesten geplant war; denn gliedert man die EJtlOT'iil-tm xQLTlxai, die rein urteilenden, theoretischen Wissenschaften weiter, so muB I man irgendwie auf die Philosophie und den Philosophen kommen. Ware der von Platan geplante Dialog Philosophos geschrieben worden, so wiirden wir wohl auch diese Einteilung der EJtlOT'iiI-tUL xQlTlxai haben, wie wir im Sophistes die der JtQaxTlxai besitzen.

Ich glaube, daB wir hier tatsachlich die Spitze des platonischen Systems vor uns haben, eines Systems der Wissenschaften, in das alle wichtigen Begriffe sich hinauHiihren lassen miissen, sobald sie zu irgendeiner Wissenschaft oder Technik in Beziehung gesetzt werden. Und das ist ja bei Platon immer das Erste, wenn er auf einen Begriff stoBt, daB er ihn in irgendeine Wissenschaft einzuordnen versucht. Wir hatten es dann nicht, wie Natorp und andere wollen, mit einem offenen und ewig unabgeschlossenen, sondern mit einem ganz streng in sich geschlossenen System zu tun, einer vollendeten Ordnung der wissenschaftlichen Ideen und zugleich der E'Lc'i'Yj der Wissenschaften. Wir sehen aus unserem methodisch durchgefiihrten und durch die Zeichnung anschaulich gemachten Beispiel sofon, urn was es sich hier handelt. Es sollen hier keine Begriffe durch Abstraktion gewonnen werden, d. h. dadurch, daB an verschiedenen einzelnen Gegenstanden gemeinsame Merkmale hervorgehoben, die Gegenstande nach diesen geordnet und unter Art- und Gattungsbegriffe gebracht werden. Es ist kein Verfahren der Subsumtion. Die Arbeit beginnt nicht unten, sondern oben, nicht bei den Gegenstanden der empirischen Wirklichkeit - wie Kant sagen wiirde -, sondern bei einem moglichst umfassenden Begriff, der hypo the tisch gesetzt wird 8. Der Inhalt dieses Begriffs, hier der Em(JT~~'Yj, wird zerlegt, und zwar in I zwei Teile. Dabei darf, wie Platon haufig betont, der Schnitt (TO~~) nicht willkiirlich gefiihrt werden, nicht so wie der Koch ein Stiick Fleisch zerschneidet, sondern so wie der Opferpriester das Tier zerlegt, indem er der natiirlichen Gliederung des Organismus folgt9• Das ist einfach, wo es sich urn die Zweiteilung handelt und immer nur die Frage zu entscheiden ist: 1st es das, oder ist es jenes? 1st die Staatskunst eine erkennende oder

8 In der Politeia [510 C if. ] handelte es sieh urn einen Aufstieg, ein Drangen hinauf zurn Abstrakten, ebenso irn Symposion bei dern Hinaufsteigen "auf Stufen" bis zurn Begriif des Sehanen an sieh, hier dagegen urn einen Abstieg. Die Diairesis wird nicht urn des oberen, sondern urn des untersten Gliedes willen unternornrnen, das es zu bestirnrnen, zu definieren gilt. 9 Politik. 287 E, Phaidros 265 E, 262 B.

eine praktische Wissenschaft? Die Unterarten stehen alle in dem Verhaltnis des Seins und des Nichtseins zueinander. Wenn die Staatskunst nicht eine praktische Wissenschaft ist, dann ist sie eine erkennende. Gehon sie in diesen Teil, dann kann sie nicht in den anderen (TO ETEQOV) gehoren. Man sieht, wie hier das ~it (iv, das bei Platon auch als EtEQOV auftritt, seinen logisch-metaphysischen Sinn yon selbst aus dem ganzen Sinn des Verfahrens erhalt. Das Problem des Verhaltnisses yon Sein und Nichtsein, mit dem besonders im Parmenides gerungen wird, ist hier in der rein logischen Sphare gelost. Innerhalb der Begriffspyramide vereinigen sich Sein und Nichtsein in einem Hoheren. Man lese daraufhin die entscheidende Stelle im Sophistes mit srandigem Blick auf das gezeichnete Schema: ,,]eden Begriff also begleitet einerseits in groBer Fiille das Seiende, anderseits in zahlloser Menge das Nichtseiende (namlich hier alles das, was immer rechts liegen gelassen wird, das Andere, worunter das Gesuchte nicht faIlt). - So scheint es. Auch yon dem Seienden selbst muB man also sagen, daB es yon dem anderen verschieden sei. - Notwendig. - Auch das Seiende also ist uns in allen den Fallen nicht, wo es ein anderes ist. Denn indem es jenes nicht ist, ist es selbst zwar eines, aber zu dem zahllosen Anderen steht es im Verhaltnis des Nichtseins. - So mag es wohl sein. - Also auch das darf man nicht beanstanden, da die Begriffe ihrer Natur nach miteinander in Verbindung stehen. 1st aber jemand damit nicht einverstanden, so mag er zuerst mit unseren frliheren Beweisgrlinden I abrechnen, urn dann mit dem aufzuraumen, was sich daraus ergab. - Eine sehr berechtigte Forderung. - LaB uns denn auch folgendes betrachten. - Was denn? _ Wenn wir yon Nichtseiendem reden, so meinen wir damit, wie es scheint, nicht ein Gegenteil des Seienden, sondern nur etwas davon Verschiedenes. - Wieso? - Wenn wir z. B. etwas nicht groB nennen, wollen wir es dann etwa bloB als klein bezeichnen und nicht ebenso auch als gleich? - Das ware verfehlt. - Wenn man also yon der Verneinung sagt, sie bedeute das Gegenteil, so werden wir das nicht zugeben, sondern nur soviel, daB das vorgesetzte unund nicht auf etwas hinweise, was verschieden ist yon den darauffolgenden Ausdriicken oder vielmehr yon den Sachen, auf die sich die hinter der Verneinung folgenden Ausdriicke beziehen. -

Sicherlich 10." Wir sehen: Sein und Nichtsein sind bei Platon nicht nur als ontologische, sondern vor allem als logische Begriffe zu verstehen. Die Kopula "ist" heiBt bei Platon: "fallt unter dieses Eidos", hat an ihm teil, und dieses Teilhaben an der Idee driickt zugleich das eigentliche Sein aus. "Der Mensch ist ein zweifiiBiges Lebewesen", heiBt: er fallt innerhalb der Begriffspyramide mit dem Spitzenbegriff ~0ov unter die zweifiiBigen ~0u. "Er ist nicht ein gefliigeltes Wesen", heiBt: er gehort nicht unter dieses Eidos. Das bedeutet aber keine absolute, sondern nur eine relative Negation; denn er kann, ja er muB dann unter ein anc"eres fallen. So kommt es, daB Sein und Nichtsein sich in einem hoheren Begriff, hier dem des ~0ov iiberhaupt, vereinen und sich nicht mehr gegenseitig ausschlieBen. Aber nicht nur die Lehre des P::umenides glaubt Platon durch die Methode der Diairesis und der XOLVWV[Utwv yEVWV iiberwunden zu haben, sondern auch die des Heraklit; denn innerhalb der Begriffspyramide konnen auch die Gegensatze durch Zwischenglieder ineinander iibergefiihrt werden, die bei Heraklit unmittelbar ineinander "umschlugen" (ftEtu-ll'tLJttELVll). Auf Heraklit und Parmenides zugleich beziehen sich die Satze aus dem Philebas: "Unsere Altvorderen, yon edlerer Art als wir und naher den Gottern wohnend, haben als Kunde uns dies iiberliefert, daB alles, was nur immer als seiend bezeichnet wiirde, aus Einem und Vielem bestehe und Grenze und Grenzenlosigkeit ineinander verwachsen in sich trage. Wir miiBten also, angesichts dieser durchgehenden Gestaltung des Seienden, immer fiir alles jedesmal eine Idee voraussetzen und nach ihr suchen, denn wir wiirden sie tatsachlich auch darin antreffen. Hatten wir sie in unsere Gewalt gebracht, so miiBten wir zusehen, ob es vielleicht nach und unter ihr zwei gebe, wo nicht, dann drei oder irgendeine andere Zahl, und bei diesen weiteren Einheiten miiBten wir es wieder ebenso machen, bis man denn deutlich erkennt, nicht bloB, daB das anfanglich Eine Eines und Vieles und Unendliches ist, sondern auch wieviel es ist. Mit der Form des Unendlichen aber diirfe man nicht eher an das Viele 10

Soph. 256 E If.

11

Vgl. iiber diesen Ausdruck und seinen Sinn bei Heraklit: Denkformen

S. 73 If.

herantreten, als bis man die genaue Zahl dieser Vielheit, die zwischen dem Unendlichen und dem Einen liegt, sicher erkannt hat. Dann erst diirfe man jede Einheit bei allem sich ins Unendliche verlaufen lassen und ihm damit den Abschied geben. Die Gotter also, wie gesagt, haben uns diesen Weg der Forschung, des Lernens und der gegenseitigen Belehrung angewiesen; die jetzigen Weisen aber unter den Menschen formieren das Eine so wie es eben der Zufall bringt und in vielen Fallen rascher oder langsamer als es sein sollte, nach dem Einen aber setzen sie so/art das Unendliche, die Mittelglieder aber entgehen ihnen. Danach bestimmt sich der Unterschied, demzufolge wir beim Disputieren einerseits dialektisch (streng begriffsmaBig und wissenschaftlich), anderseits eristisch (streitsiichtig und rechthaberisch) verfahren. - Zum Teil, mein Sokrates, glaube ich dich zu verstehen; einige deiner Ausfiihrungen aber bitte ich mir noch mehr zu verdeutlichen. - I Ganz deutlich laBt sich der Sinn meiner Worte an den Buchstaben erkennen; an diesen, die dir ja van der Schule her gelaufig sind, soli dir die Sache klar werden. - Wie das? - Die Stimme, wie sie durch den Mund geht, ist doch wahl bei allen wie bei jedem einzelnen eine und doch auch wieder unendlich an Mannigfaltigkeit? - GewiB. Keines van beiden aber, weder die Kenntnis ihrer Mannigfaltigkeit noch die ihrer Einheit verhilft uns zu wirklicher Einsicht in die Sache; erst die Erkenntnis des Wieviel und Wie ist es, die einen jeden van uns zum Sprachkundigen macht. - Sehr wahr. - Auch was uns zum Musikverstandigen macht, ist eben nichts anderes als dieses. - Wieso? - Die Stimme (der Ton) ist doch auch in Hinsicht auf diese Kunst an sich eine. - GewiB. - Wollen wir aber zwei Arten annehmen, den hohen und den tiden Ton und als dritten den Zusammenklang in der Oktave? Oder wie? - So. Aber mit diesem Wissen warst du noch lange kein Musikverstandiger; ohne dies Wissen freilich warst du ein ganz krasser Laie auf diesem Gebiete. - Sicherlich. - Aber, mein Lieber, wenn du die Intervalle (oLaat~ftUtu) in bezug auf Hohe und Tide der Stimme genau ihrer Zahl und Beschaffenheit nach erfaBt hast, ebenso auch die Bezeichnungen der Intervalle und die daraus gebildeten Systeme, die unsere Altvorderen erkannten und unter dem Namen Harmonien uns, ihren Nachfolgern, iiberliefert haben,

und wenn du andererseits auch als eine weitere ahnliche Reihe von Erscheinungen die mit den Bewegungen des Korpers zusammenhangenden Unterschiede erfaBt hast, die, durch Zahlen gemessen, wie sie behaupten, als Rhythmus und Metron bezeichnet werden mussen, wobei immer zugleich bedacht werden muB, daB jedes Eine und Viele eine derartige Untersuchung erfordert, - wenn du also dieses gefaBt hast, dann bist du ein wirklicher Kenner geworden; und ebenso steht es mit jedem anderen Gebiete des Seienden; wenn du es durch solche Forschungsweise in deine Gewalt bringst, dann bist du zum Sachverstandigen darin geworden. Aber die unbegrenzte I Mannigfaltigkeit des Einzelnen und seiner Teile laBt auch deine Einsicht nie zu einer Grenze und zu einem SchluB gelangen; kein Wunder also, daB du nicht mitgerechnet und mitgezahlt wirst, da du selbst niemals bei einer Sache auf die Zahl geachtet hast 12." Die drei Beispiele yom Logos, der Musik und der Rhythmik, die Platen hier bringt, lassen sich sofort graphisch darstellen, wenn man Franks Ausfiihrungen und speziellen Untersuchungen zu diesen Systemen hinzunimmt 13. Man sieht, es handelt sich auch hier urn Schemata, die denen der Begriffsdiairese entsprechen. Platon hat nun die einzelnen Stufen, in denen sich ein solches System entfaltet, vielleicht auch die einzelnen Begriffe, die es umfaBt, geziihlt, und auf diese I Zahl kam es ihm 'm. Wichtig aber ist fur ihn nicht nur die Zahl der Zwischenglieder und Stufen, die zwischen dem obersten und den untersten Begriffen liegen, sondern auch das Verhaltnis jedes untersten, nicht mehr teilbaren Begriffs zu den wirklichen Gegenstanden, die unter ihn fallen. In unserer ersten Zeichnung ist ein solches UTO!WV dooc;, bei dem die Teilung aufhort, der Begriff "Mensch". Unter ihn fallen nun aIle einzelnen wirklichen Menschen, die gerade deshalb ihrem Wesen nach Menschen sind, weil sie an diesem Eidos teilhaben. So glaubte Platen eine unmittelbare Beziehung zwischen den Gegenstanden der wirklichen Welt und seinem Kosmos der Ideen hergestellt zu haben. Der Chorismos zwischen den uL(J{hrra und den vOllTa ist fur ihn uberbruckt. 12

Phileb. 16 C if.

13

Platon

und die sogenannten

Pythagoreer

(1923) 167if.

layo.

l"iAo.

(lyyecw<aro. ,!,coV'll

(ll'f-lEl~~

~

~ fJrj!wra

~~

,!,cov,i)

Qv6para

Hohe, tiefe Tone, avon/p.ara

~

~

Tatsachlich ist dies nicht der Fall, sondern das Chorismosproblem besteht weiter bis in die Gegenwart hinein. Es scheint als soIches unlosbar zu sein. Gerade aus den Bemiihungen der modernen Philosophie urn seine Lasung laBt sich am klarsten erkennen, womit Platon eigentlich gerungen hat und welches der sprode Sachverhalt war, den es philosophisch zu bewaltigen galt. Vor allem ist in jungster Zeit die empirische Psychologie mit ihren Methoden gerade an diesem Problem gescheitert, und diesem Versagen der Psychologie verdankte im letzten Grunde die moderne Phanomenologie, die den Zusammenhang mit Platens Ideenlehre nicht verleugnen kann, ihre Entstehung. Fur die empirische Psychologie stellte sich das Problem in der Form dar: Wie gelange ich von der Anschauung realer Gegenstande zum Begriff? Das Ratsel sollte zunachst durch die sogenannte Verschwommenheitstheorie gelast werden. Die Einzelgegenstiinde, so demonstrierte man, haften in unserer Erinnerung nicht mit ihren samtlichen Merkmalen; nur die hervorstechendsten bleiben im Gedachtnis. So verschwimmen die einzelnen

pferde in der Vorstellung zu einem unbestimmten Allgemeinen. Demnach lage die Allgemeinheit in der Unbestimmtheit. Das Wesen des Begriffs aber ist doch gerade seine restlose durch die I Definition erfa~bare Klarheit. Au~erdem besteht sein Wesen in der Allgemeinheit im Gegensatz zum Individuellen. Das einzelne pferd verliert im Begriff des pferdes seine Individualitat. Auch fiir den Kurzsichtigen verschwimmen die pferde eines vorbeireitenden Kavallerieregiments zu einer undeutlichen Masse. Sie bleiben aber fiir ihn deshalb nicht weniger individuelle Tiere. Die Undeutlichkeit allein also geniigt nicht zur Aufhebung der Individualitat. Es geht hier nicht nur ein Vorstellungsakt, sondern ein Denkakt vor sich, der durch die Verschwommenheitstheorie in keiner Weise erkHirt wird. Ferner versagt diese Theorie da, wo es gilt, Begriffe, die bereits so abstrakt sind, da~ ihnen gar kein Vorstellungsinhalt mehr entspricht, zu einer hoheren Einheit zusammenzufassen. Wenn z. B. Tapferkeit, Gerechtigkeit, Ehrlichkeit unter den Begriff der Tugend zusammengefa~t werden sollen, so liefert die Verschwommenheitstheorie fiir diese Operation gar keine ErkHirung. Ebenso steht es mit der Verdichtungstheorie und der Theorie der Aufmerksamkeit. Wenn ich Gegenstande, die unter einen Begriff fallen sollen, wiederholt betrachte, so pragen sich dem Gedachtnis die immer wiederkehrenden Merkmale ein, wahrend die individuellen Verschiedenheiten, da sie weniger haufig auftreten, im Erinnerungsbild verschwinden. So umfa~t schlieBlich der Begriff nur die den Gegenstanden allen gemeinsamen Merkmale. Das Gedachtnis ist hier einer photographischen Platte zu vergleichen. Die Gesichter einer Kompagnie Soldaten etwa werden nacheinander auf dieselbe Platte photographiert, so da~ sie sich moglichst decken. In dem entstehenden Bild sind dann die gemeinsamen Ziige erhalten, die individuellen Merkmale ausgeloscht. Damit aber ist vielleicht im besten Faile eine typische Vorstellung, aber nom. lange kein Begriff, der Begriff des Soldaten iiberhaupt, gewonnen. Das typische Bild bleibt au~erdem ein einzelnes und verliert als solches seine Individualitat nicht. Wendet man diese Methode auf mathematische Figuren, etwa auf Dreiecke an, so wird man nicht einmal ein typisches I Dreieck bekommen. Kurz, es ist kein Weg zu finden, auf dem man das Allgemeine aus dem Einzelnen ableiten konnte.

Yom Einzelnen zum Allgemeinen fiihrt kein Weg, sondern nur ein Sprung iiber einen Abgrund in ein ganzlich anderes Gebietl4• Kehren wir nun zur Methode der Begriffsspaltung zuruck. Wir haben gesehen, da~ die anschauliche Darstellung dieser Methode PIa tons vieles unmittelbar verstandlich macht, und zwar in einem viel einfacheren und schlichteren Sinne, als man bisher vermutete. Da~ diese Methode jetzt im Prinzip richtig verstanden ist, leuchtet ohne weiteres ein und ergibt sich daraus, da~ viele Stellen in den platonischen Dialogen restlos verstandlich werden, wenn wir den ganzen Komplex yon Vorstellungen und Beziehungen, der sich urn diese Methode gruppiert, der Interpretation zugrunde legen. Trotzdem bleibt noch manches, was zu diesem Komplex gehort, unaufgehellt und unerklart. Zunachst fragt es sich sehr, ob Platon selbst die Begriffspyramide in der Form vor sich gesehen hat, in der wir sie gezeichnet haben. Seine mannigfachen Andeutungen iiber das stufenweise Hinauf- und Hinabsteigen innerhalb des systematischen Zusammenhangs der miteinander verflochtenen Begriffe legt es nahe, gerade an diese Veranschaulichung zu denken. Man darf aber nicht iibersehen, da~ der Ausdruck l\tat(lEOL~ auf eine wirkliche Teilung, nim.t aber auf diese Ober- und Unterordnung der Begriffe hinweist. Vielleicht wurden die Begriffe durch Figuren oder Linien dargestellt, die in Abschnitte geteilt wurden, wie ja so etwas tatsachlich Pol. 509 D ff. geschieht. Liest man dann eine Stelle wie Soph. 253 D, so scheint sich Platon die Begriffe als Kreise vorzustellen: "Wer also dies (namlich: to xaTa yEVl'j Ihm(lElofrm) 15 zu tun imstande ist, der ist sich vollig klar daruber, da~ eine Idee ([IlEa) sich uber vieles erstreckt, yon dem jedes Einzelne getrennt I liegt (EVO~ EXaOtOU XEl~EVOUXOl(l[~), sodann da~ viele voneinander verschiedene Ideen durch eine yon au~en umschlossen werden (VitO ~Lii~ E~OlfrEv itE(lLEXO~Eva~), ferner, da~ eine Idee durch die ganzen Vielen hindurch mit jedem Einzelnen in Zusammenhang steht, und da~ viele Ideen 14 Vgl. hierzu den Aufsatz von F. Linke, Das Recht der Phanomenologie (Kantstudien XXI, 1917), dem ich die ohen angefiihrten Beispiele

verdanke. 15 Das Teilen eines Begriffs in Gattungen und Arten.

ganzlich auflerhalb alles Zusammenhangs stehen; das heiBt IhuXrAVElvXU1:UyEvor;16, wenn man weiB, inwiefern ein jedes in Verbindung treten kann und inwiefern nicht." Hier sieht es so aus, als handle es sich urn Kreise, yon denen groBere kleinere umschlieBen oder ausschlieBen. Eine andere Stelle aber fordert wieder ein anderes Bild. Soph. 266 A heiBt es: "Wie du eben die ganze hervorbringende Kunst (d. h. den Begriff: ltOl'Y]'tlXi] TEXV'Y]) nach der Breite (XUTU ltAUTOr;)teiltest, so teile ihn nun nach der Lange (xud ~ijxor;)." Hier ist also an eine vertikale und eine horizon tale Teilung gedacht, die sich mit der Vorstellung der Begriffspyramide nicht vertragt. 1m Politikos (266 A f.) aber finden sich die merkwiirdigen Satze: "Die Geschopfe, soweit sie zahme Herdentiere sind, sind doch bis auf zwei Gattungen schon fast ganz zerteilt; denn die Hunde diirfen als Gattung nicht zu den Herdentieren gezahlt werden. - GewiB nicht. Aber wonach teilen wir die beiden? - Wie auch Theaitetos und du sie billig teilen solltet, da ihr euch ja mit Geometrie befaBt. - Doch wie? - Doch wohl nach der Diagonale und wieder nach der Diagonale der Diagonale (TTIIltU~ETQq:J li~ltoU xui 1tllAlVTTITijr; IilU~ETQOU IilU~ETQq:J). - Wie sagtest du? - 1st die natiirliche Anlage, die unser Menschengeschlecht (als zur Gattung der Zweifufller gehorend) zum Gehen hat, etwas anders als die Diagonale, die zum Quadrat erhoben zwei (Quadrat-) FuB ergibt (~ IilU~ETQOr; ~ liuvu-

~El /)[ltOur;)?- Nicht anders. - Und die der iibrigen Gattung (der Vierfufller), ist sie nicht die zum Quadrat erhobene Diagonale unseres Quadrats, wenn sie nun einmal zwei mal zwei (Quadrat-) FuB hat? - Wie sollte [ es nicht so sein? Und fast verstehe ich schon, was du klarmachen willst." Wir erhalten hier, wenn wir das Gesagte anschaulich darstellen wollen, das vorstehende Bild. Die Diagonale eines einen QuadratfuB groBen Quadrats ergibt die Seite des zwei QuadratfuB groBen Quadrats, dessen Diagonale die Seite des vier FuB graBen Quadrats. Setzen wir diese aus dem Menon bekannte Operation fort, so erhalten wir die Reihe 1, 2, 4, 8, 16 usw., die dem Schema 1

/"" ~ 1

1

2 /"-..3

2

4

/\/\/\A

1 234 567 8 /\ --------A 1

2

biS

16

USW.

entspricht, aber nicht selbst dieses Schema ist. Entweder macht Platon hier nur einen Witz, oder es steckt dahinter ein tieferer Zusammenhang zwischen der Methode der IitaLQEIHr; und dem Diagonalenproblem, das ja die Akademie so stark beschaftigte, I ein Zusammenhang, den Stenzel17 vermutet, aber nicht anschaulich herausgearbeitet hat. Wie sich aber hierzu die andere Teilung XUTU ltAUTOr;und XUTU~lixor; verhalten konnte, ist vorlaufig nicht ersichtlich. Damit sind wir bereits zu den Beziehungen gekommen, die Stenzel zwischen der Methode der 1iw.[QE<Jlr; und der platonischen Lehre yon den Zahlen herzustellen versucht hat, da er glaubte, in dieser Methode auch den Schliissel fiir den Eingang in dieses, allen ErschlieBungsversuchen den hartesten Widerstand entgegensetzende Gebiet der platonischen Lehre zu besitzen. Er meint namlich, daB

16 Unterscheiden gehort.

m bezug auf die Gattungen,

zu denen ein Begriff

Platon auch die Zahlen durch die diairetische Methode auseinander entstehen lieB, so daB das Schema der Zahlen dem Schema einer durch dichotomische Begriffsspaltung entstandenen Begriffspyramide wenigstens fur das Auge gleich war. Er schreibt 18: "Fur die Ableitung der Ideen aus einem oberst en Prinzip hatte sich das diairetische Schema als fruchtbar erwiesen; eine Parallelisierung von Zahlen und Ideen aber sehen wir ausdrucklich von Platon angestrebt; es hat sich auBerdem im griechischen Zahlenbegriff eine Hinneigung zur gestaltmaBigen Auffassung der Zahleneinheiten aufweisen lassen. Diese drei Gesichtspunkte berechtigen uns, als anschauliches Bild der dialektischen Entwicklung der Zahlen einmal das beschriebene diairetische Schema anzuwenden. Denkt man an die alte Darstellung der Zahlen durch Punkte und faBt man, was sehr nahe liegt, innerhalb der Zahlengestalt jeden Punkt als Stelle auf, so ergeben sich mit einem Schlage Kardinal- und Ordinalzahlen, und es zeigt sich sofort das einfache Bild einer Entstehung der Zahlenreihe durch stete Anwendung der Zweiheit auf die Eins und jede sich ergebende neue Einheit in ihrer "zwiefachmachenden" (lhxoj[Ol6~) Natur. )

1

2 -----

./' ""

/4" 8

16

/'\

/5, 9 10

~

/3, /6" /7"",1112 1} 14 15

Die Reihe 1, 2, 4, 8, 16 usw. ist die teinste Form der Entstehung aus der Zweiheit, aber die dazwischenliegenden Zahlen, auch die Primzahlen wohlgemerkt, ordnen sich in dieses Schema ebenfalls glatt ein." Das Bedenkliche dabei ist nur, daB bei Platon selbst, bei seinen Schulern, soweit wir etwas von ihren Schriften erhalten haben, bei den Kommentatoren und uberhaupt im ganzen antiken Schrifhum von einem solchen Schema nirgends die Rede ist.

Stenzel fuhrt nun fur die Berechtigung seiner Konstruktion eine Reihe von Grunden an. Die Griechen hatten keine Null. Die Eins erscheint in diesem Schema als &QX~, als das Prinzip der Zahlenreihe. "Lasse ich meine Gedanken nicht uber die Eins zur Null zuruckgehen, so kann die Einheit nur verdoppelt oder geteilt werden - denn ich habe ja keine lineare Reihe von 0 zu 1 (wobei zu fragen ist, wie eine lineare Reihe von 0 zu 1 eigentlich aussehen solI) 19, die ich verlangern konnte; ich muB also notwendig durch ein neues Prinzip zu einer Entlaltung, zur Entwicklung des einzig und allein bis jetzt vorhandenen Etwas (was es auch sein wurde, wenn vor der 1 eine 0 stunde; denn Bruche werden aus der 1 nach zuruck aber nicht aus der 0 nach vorwarts entwickelt) 19, eben der Eins g~langen. Gleichviel, ob ich Verdoppelung oder Teilung annehme es entsteht die neue Zahl in ihrer anderen Wesenheit als Zweih~it. Ich kann die Zwei auch als ,Bruch' auffassen, als hatte ich die Eins ,entzwei' gemacht; der ,Gestalt', dem Eidos, dem Wesen nach ist sie auch in diesem FaIle zwei geworden, I sobald zwei Etwasse da sind, zwei Teile oder Setzungen der ganzen Eins." [Zahl und Gestalt, S. 33£.)20. DaB es logisch unmoglich ist, auch wenn man platonisch denkt, die Reihe der naturlichen Zahlen durch Teilung der Eins entstehen zu lassen, durfte auch dem Nichtmathematiker klar sein. SoIl aber das Schema der Diairesis als Teilungsverfahren seinen Sinn behalten, so kann es sich naturlich gar nicht urn Verdoppelungen der Eins, sondern nur urn Teilungen, und das heiBt urn Bruche, handeln. Nun haben aber die Griechen die Bruche zwar gekannt, sie aber aus ihren Rechnungen moglichst ausgeschaltet und jedenfalls kein System der Bruche entwickelt21• Hier liegt eine Schwierigkeit, fur die ich bei Stenzel keine befriedigende Erklarung finde. Auch den versuchten Nachweis, daB den Ausfuh[Anmerkung

19

des Herausgebers:

Diese Klammerbemerkung

hat Leise-

gang eingeschoben.] [Anmerkung

20

Kritik

der zweiten 21

des

Herausgebers:

an seinen Ausfiihrungen Auflage

Vgl. hierzu

an etwas

65 f.).

anders

jetzt den Aufsatz

chen die Irrationalzahlen

nicht

Offensichtlich

hat Stenzel gefafh;

wegen

den Wortlaut

vgl. jetzt auch 31959, S. 34.]

van H. Scholz, Warum

aufgebaut?

Leisegangs

dieser Stelle van

(Kantstudien

haben XXXIII,

die Grie1928,

rungen des Theon von Smyrna und des Nikomachos von Gerasa die diairetische Zahlenauffassung zugrunde liege, halte ich nicht fur erbracht. Wenn Nikomachos erklart, jede Zahl habe an jeder Seite eine andere; zwischen diesen beiden stehe sie, sei ihrer halben Summe gleich, und die benachbarten Zahlen standen wieder in derselben Beziehung zu ihr, so sieht er doch eine Zahlenreihe vor sich, nicht aber eine Zahlenpyramide; denn in ihr kannen die Zahlen nicht Seite an Seite stehen. Damit ist aber gerade das bei ihm nicht zu finden, worauf es doch bei Stenzels Schema, wenn es von Platon so "gesehen" sein soli, ankommt. Auch die Aufdeckung von Spuren dieses Zahlenbildes in Platons Dialogen ist nicht gegliickt; denn im Phaidon (101 C, 105 C) handelt es sich urn das Teilhaben an der Eins und an der Zwei nur in dem Sinne, dag alles, was eines ist, an der Eins, und alles, was durch Hinzuftigung oder Teilung zwei geworden ist, an der Zwei teilhat, in demselben Sinne, in dem alles Groge an der Idee der Grage und alles Kleine an der Idee der Kleinheit teilhat, nicht anders als wie das einzelne Tier unter die Idee I des Tieres fallt. Nach Stenzels Schema mtigten, wenn man es im Sinne der Phaidonstelle auffagt, aile Zahlen an der Eins als dem Spitzenbegriff der Pyramide teilhaben, an der Zwei aber aile, die als Gattung, als Art und Unterart unter die Zwei fallen, und das waren nach seiner Zeichnung 4, 5, 8, 9, 10, 11 usw., eine ganz willktirliche Reihe, in der viele Zahlen mit der Zwei sachEch nichts zu tun haben und weder durch Verdoppelung noch durch Teilung aus ihr entstanden sein kannen. Die zum Vergleich herangezogene platonische Tetraktys (Tim. 35 A ff.) gibt auch keine wirklich passende Parallele, da wohl die Reihe 1, 2, 4, 8 in Stenzels Schema wiederkehrt, nicht aber die von Platon hiermit verbundene Reihe 1, 3,9,27. Besser steht es mit den aus Aristoteles' Kritik an platons Zahlentheorie herangezogenen Stellen. Hier scheint tatsachlich an ein diairetisches Zahlenschema gedacht zu sein, das dem Schema der Begriffsspaltung entsprechend gebaut war. Und doch ist mit Hilfe des von Stenzel entworfenen Zahlenschemas nicht klarzumachen, was Aristoteles etwa mit den Worten meinen kannte, "wenn die Vierheit die Idee von etwas ist, z. B. die des pferdes oder des Weigen, so ist der Mensch ein Teil des pferdes, wenn die Zweiheit der

Mensch ist" (Met. 1084 a 23). Stenzel bleibt auch hier in der Aufzeigung allgemeiner Ztige und vager Ahnlichkeiten stecken, die ftir seine Theorie sprechen, aber er vermeidet es, einfach ein solches Schema zu zeichnen, in dem die Vierheit als Idee des pferdes oder, wie es an anderer Stelle bei Aristoteles heigt, Kallias als eine Vier auftritt. Ehe eine solche schematische Zeichnung, aus der klar hervbrgeht, warum Kallias die Vier ist, nicht entworfen und so der Sachverhalt sichtbar gemacht werden kann, halte ich das Problem des Zusammenhangs von Zahlen und Ideen nicht ftir gelast. Ich suche schon lange nach dieser an schaulichen Lasung, die wahrscheinlich uberraschend einfach ist; aber ich habe sie bisher nicht finden kannen. Stenzel hatte doch vor allem bei der Bemerkung des Aristoteles stutzig I werden mtissen, dag Pia tons Idealzahlen, die er auseinander entstehen lieg, nur die zehn Zahlen der Dekas umfassen. In seinem Schema aber geht die Entwicklung tiber die Zehn hinweg ins Unendliche, und diese "vollkommene" Zahl hat in dem ganzen System nicht einmal eine bevorzugte Stelle. Fer.ner mag hier bemerkt werden, dag das Stenzelsche Zahlensystem semer ganzen Struktur nach zu den uns bekannten, von Platon als Muster ftir die Begriffsspaltung hingestellten System en des Logos, Melos, Rhythmos, die ich oben nachgezeichnet habe, in keiner Beziehung steht, obgleich sich ein entsprechendes System na~ Plato~s Ang~~en tiber die verschiedenen Arten von Zahlen sehr lelcht zelchnen lagt. Es wiirde etwa so aussehen: Zahl Gerade ~

-----Ungerade

246810

~~

Von der 2 erzeugte 2 4 8

13579 Vollkommene Zahlen 22 6 10

Von der 3 erzeugte 3 9

Unteilbare Zahlen 1 5 7

22 Unter vollkommenen Zahlen verstanden die Pythagoreer und Platan solehe Zahlen, die durch Addition der in der natiirlichen Zahlenreihe

Stenzel nimmt nun, und mit Recht, seine Zuflucht zu den Aristoteleskommentatoren, die hier sicher besser Bescheid wulhen als wir, und er findet hier auch fiir die Platoninter- I pretation sehr Wesentliches. Die Hauptsache enthalten folgende Ausfiihrungen [Zahl und Gestalt, S. 51-53]: "Pseudo-Alexander setzt in der Erorterung dieser Stelle (namlich Arist. Met. 1082 a 26ff.) durchgehends die beiden Seiten der Diairesis, die Einteilung nach Gattungen und Arten und die diesen Stufen zugeordneten Zahlen, voraus; aber iiber die arithmetische Funktion der Dyas laBt sich noch lehrreicher der echte Alexander zu der Stelle des ersten Buches aus, yon der unsere Erorterung ausgegangen ist (Met. 987b 29). Die Diairesis in ihrer definitorischen Funktion - also im Sinne des Sophistes und Politikos - hat er dauernd im Blicke. Aber daneben entwickelt er ausfiihrlich die Entstehung der Zahlenreihe aus der Zweiheit gerade unter dem Gesichtspunkt, der bei der Zahlendiairesis zunachst am schwersten verstandlich war; die Zweiheit tragt in sich sowohl das Prinzip des GroBen, der Verdoppelung, als des Kleinen, der Halbierung - wir fassen also zunachst hier einen klaren arithmetischen Sinn des Terminus: "das GraB-Kleine". S.56, 7 Hayduck (Alex. in Met. A 6) heiBt es da: 'Als Prinzipien der Zahlen nahm Platon die Einheit und die Zweiheit an. Denn da in den Zahlen das Eine ist und das, was neben dem Einen ist, was vieles und weniges ist, so setzte er dies, was zuerst neben dem Einen ist, als Prinzip des Vielen und Wenigen23• Es ist aber aufeinander 10 = 1 + 2

folgenden

+ 3 + 4.

Ziffern

entstehen,

also

6

=

1

+

2

+

3;

Aus diesem Schema ware auch zu ersehen, daB aile wirklichen zahlbaren Gegenstande an den Zahlen teilhaben konnen, genau so wie die untersten Glieder einer Begriffspyramide sich unmittelbar auf die Individuen beziehen, da die untere Reihe tatsachlich aile in der Wirklichkeit auftretenden Ziffern enthalt. Das leistet aber Stenzels Schema nicht und auch darum stellt es keine sinn volle Parallele zur Begriffspyramide da~. 23 [Anmerkung des Herausgebers: Die Fassung, die dieser Satz in der ersten Auflage Yon ,Zahl und Gestalt' harte und die Leisegang wortgetreu abdruckte, gab den Text Alexanders - vielleicht infolge eines drucktechnischen Versehens - nicht richtig wieder. Daher ist hier die Yon Stenzel in der zweiten Auflage (1933, S.52; vgl. auch 31959, S. 51 f.) korrigierte Obersetzung iibernommen.]

das Erste die Zweiheit neben der Eins, die in sich das Viele und Wenige hat; denn das Doppelte ist viel, das Halbe das Wenige, was (beides) in der Zweiheit liegt; es ist der Eins entgegengesetzt, wenn anders diese unteilbar, jene Ergebnis einer Teilung ist.' Alexander kombiniert mit dieser Gedankenreihe nun noch das aus dem Philebos bekannte Motiv des Mehr und Weniger, des Ungleichen; dadurch wandelt sich das Motiv der Verdoppelung und Halbierung in das des OberschieBens und Zuriickbleibens. Er greift dann weiter noch auf den Ursinn der Idee bzw. der Einheit zuriick, kraft dessen sie einheitstiftend dem Vielen den begrifflichen Wert einer bestimmten Vielheit, d. h. der einzelnen Zahl verleiht; zahlen heiBt dem- I nach Mengen als Einheiten auffa'Ssen, Mengen bestimmen. Vielleicht stammen die zum Teil sich kreuzenden Erklarungen aus der wiederholten Schulbehandlung; in ihren Wurzeln sind sie verstiindlich. Alexanders Fassung dieser Gedanken lautet: 'Da er Ferner das Gleiche und das Ungleiche als Prinzipien des an sich Seienden und des sich entgegengesetzt Verhaltenden nachzuweisen glaubte (denn er versuchte alles auf diese als auf die einfachsten Elemente zuriickzufiihren), so wies er das Gleiche der Einheit, das Ungleiche dem OberschieBen (dem Mehr) oder dem Zuriickbleiben (dem Weniger) zu; denn in zweien ist die Ungleichheit als dem Gropen und Kleinen, was eben das OberschieBende und Zuriickbleibende ist. Deshalb nannte er sie auch unbestimmte Zweiheit, weil keins yon beiden, weder das OberschieBende noch das Zuriickbleibende, soweit es nur dies ist, begrenzt ist, sondern unbegrenzt und unendlich (UO(JLGWV und UitEl(Jov). Begrenzt durch die Einheit aber wird die unbestimmte Zweiheit zur zahlenmaBigen Zweiheit; denn dem Eidos nach ist eine derartige Zweiheit eine Einheit. AuBerdem ist die Zweiheit die erste Zahl.' Weil die Zweiheit zunachst ebensogut Teilung wie Verdoppelung bedeuten kann, deshalb ist sie eben zunachst "unbestimmte" Zweiheit, und sie kann erst aus der Richtung auf irgendein Ziel, also durch Einordnung in irgendeinen Zusammenhang, in diesem Sinne sich bestimmen. Grundsatzlich, d. h. an sich, als Prinzip in ihrer reinen Begrifflichkeit, ist die Zweiheit richtungfrei, sie ist "Gropes und Kleines", d. h. sie ist lediglich Prinzip der Entfaltung. Die eigentiimliche doppelte Moglichkeit, VOn der oben gesprochen worden ist, ist deutlich genug bezeichnet:

in der ersten Zweiheit ist das Doppelte und das Halbe; der niichste Schritt ist natiirlich bereits entweder Verdoppelung oder Halbierung, nachdem die erste Entfaltung der Vielheit in diesem oder jenem Sinn erfolgt ist; auf dieser doppelten Moglichkeit beruhen eben, wie wir als wichtigstes Ergebnis festhalten miissen, die beiden I so schwierigen und dunklen Termini der "unbestimmten Zweiheit" und des "Grog-Kleinen"." Dag das alles zu Stenzels Zahlenschema nicht recht pagt, in dem ja die Zahlen gar nicht aIle durch Verdoppelung und Teilung auseinander entstehen, sondern so, wie sie in der Reihe der natiirlichen Zahlen aufeinander folgen, in ein dichotomisches Schema eingezeichnet sind, so dag sich - weil es ein dichotomisches Schema ist _ auf der linken Seite die Zweierreihe 2, 4, 8 usw., aber auch sonst nichts Bemerkenswertes ergibt, wird auch der fliichtige Leser gemerkt haben. Aber auch dem sorgfiiltigsten miissen die Zusammenhange, die Stenzel hier sieht, unklar bleiben, weil sie nun einmal unklar sind.

Proceedings

of the Seventh International Congress of Philosophy, hrsg. von Ryle, London: Oxford University Press 1931, S. 426-431.

Gilbert

Die Echtheit von Platons 7. Brief, seiner Autobiographie, ist nun so gut wie allgemein anerkannt. Er mug 354-353 verfagt sein. Aus ihm erhellt, dag Platon damals gewissen Ansichten iiber das wahre Wesen der Dinge huldigte, die ihm als die weitaus wichtigsten seiner Lehren und als die unerliimiche Voraussetzung eines tugendhaften Lebens galten. Er pflegte sie in einige kurze Formeln zusammenzufassen, hatte sie jedoch - aus Griinden, die er ausfiihrlich darlegt - niemals aufgezeichnet und gedachte dies auch nie zu tun. Es liigt sich kaum bezweifeln, dag diese Ansichten in der Hauptsache mit jenen Gedanken zusammenfielen, die Platon in der Vorlesung aber das Gute vortrug (aus der uns einige Ausziige erhalten sind) und die auch Aristoteles stets als wesentliche Ziige des Platonismus hinstellt. Auch Theophrast fagt sie einmal ganz kurz zusammen, und sie beriihren sich aufs engste mit allem, was wir iiber die Lehre der iiltesten Akademiker wissen. Es ist der Inbegriff dieser Ansichten, den ich 'Pia tons philosophisches System' nenne. Es ist von Robin ausfiihrlich dargestellt und neuerlich von Frank, Jaeger und Stenzel sowie von W. D. Ross und A. E. Taylor erortert worden. Seine Einzelheiten sind nicht leicht zu ermitteln, allein sein allgemeiner Umrig steht fest und wir ':. [Anmerkung des Herausgebers: Der Text dieses Beitrages, den Heinrich Gomperz als osterreichischer Teilnehmer des vom 1.-6. September 1930 in Oxford abgehaltenen ,Siebemen Internationalen Philosophiekongresses' in englischer Sprache niedergeschrieben und so auch vorgetragen hatte, wurde fUr die Publikation in den KongreEakten in die deutsche Muttersprache des Verfassers iibertragen. Die englische Originalfassung ist unter dem Tite!: 'Plato's System of Philosophy' abgedruckt in: Heinrich Gomperz, Philosophical Studies, Boston 1953, S. 119-124.J

konnen mit Bestimmtheit sagen, was ftir eme Art von System es war. In seiner M etaphysik sagt Theophrast (6 b 11 Usener - III 13 Ross u. Fobes), daB Platon 'die Dinge an die Ideen kntipfte, diese an die Zahlen, von diesen aber dann zu den Urgrtinden' oder Urfaktoren fortschritt ... Eine Idee ist ftir Platon das einheitliche, unveranderliche Wesen einer Eigenschaft, aber auch aller Einzeldinge, die an einer solchen Eigenschaft teilnehmen und insofern eine Klasse bilden. Und da ein solches Wesen notwendig frei von jeder fremden Beimischung und insofern rein und vollkommen ist, sah Platon in den Ideen auch Vor- oder Musterbilder aller jener Einzeldinge. Und die Anerkennung von Ideen und ihre Unterscheidung von den Einzeldingen gilt zumeist als die Summe der platonischen Philosophie. Allein schon Theophrast sagt, daB Platon, wie die Dinge an die I Ideen, so wiederum die Ideen an die Zahlen 'kntipfte'. Auch Aristoteles behauptet mehr als einmal, nach Platon 'seien' die Ideen 'Zahlen'. Allein hier muB entweder 'sein' oder 'Zahl' in einem weiteren als in dem gewohnlichen Sinne genom men werden. Ohne Zweifel z. B. nahm Platon Ideen von Gerade und Ungerade an, allein weder jenes noch dieses 'ist' irgendeine bestimmte Zahl. Andererseits 'kntipft' Platon selbst im Timaios die Idee des Feuers an die tetraedrische Gestalt seiner Teilchen; allein Gestalt ist nicht 'Zahl'; sie ist, was Aristoteles 'GroBe' nennt, namlich ein von der Zahl 'erzeugtes', jedoch nicht mit ihr identisches Gebilde. HeiBt es also, nach Platon 'seien' die Ideen 'Zahlen', so muB damit entweder gemeint sein, sie lieBen sich aus ihnen erklaren oder ableiten, oder aber 'Zahl' ist hier in einem weiteren Sinne zu verstehen, in dem das WOrt auch Eigenschaften und Verhaltnisse von Zahlen (wie Gerade und Ungerade) sowie die aus den Zahlen ableitbaren 'GraBen' bezeichnet. Die 'Urgrtinde' oder 'Urfaktoren' endlich, an die Platon die Zahlen 'kntipfte' und von denen er sie 'erzeugt' sein lieB, und die Platon, da sie die 'Urfaktoren' (der Zahlen und darum auch) der Ideen seien, auch ftir 'die Urfaktoren aIler Dinge' hielt (Aristoteles M etaph. A 6), sind uns ebenfalls bekannt. Es waren ihrer zwei, genannt 'das Eine' und 'das GroBe und Kleine' oder 'die

unbestimmte Zweiheit'. Und, im aIlgemeinen, scheint so viel klar, daB 'das Eine' Bestimmtheit und Genauigkeit, 'das GroBe und Kleine' Unbestimmtheit und Vecanderlichkeit bedeutet. Wir dtirfen darum annehmen, daB, wenn Platon lehrte, die Zahl werde von 'dem Einen' aus 'dem GroBen und Kleinen erzeugt', damit gesagt sein sollte, sie entstehe, sobald eine unbestimmte Vielheit bestimmte Werte annimmt. 1st also diese Lehre eine rein mathematische (Taylor)? Das ist wenig glaublich. Wir ersehen aus einem Bruchsttick des Hermodoros (Simplicius in phys. 248, 8 Diels), daB 'das Eine' alles 'Gleiche und Dauerhafte und Harmonische' bedeutet, wahrend alles andere 'unbestiindig, formlos, unbegrenzt und unwirklich' ist, und Aristoteles selbst sagt (Metaph. A 6), Platon betrachte 'den einen der Urfaktoren als die Ursache des Guten, den andern als die des Obels'. Offenbar also sind die Urfaktoren die ersten Grtinde nicht nur der Mathematik, vielmehr auch der Kosmologie und der Ethik. Sie stellen 'Urgrtinde' dar, aus denen 'aIle Dinge' abzuleiten sind. Und in der Tat, Pia tons philosophisches System ist ein Ableitungssystem. Ihm ist die Aufgabe gestellt, darzutun, daB die Dinge durch die Ideen, die Ideen (und die Seelen, vgl. Theophrast 6 b 2 I Usener - III 12 Ross u. Fobes, und Xenokrates Frg. 60 Heinze) durch die Zahlen (einschlieBlich der 'GroBen'), diese durch die Urfaktoren bedingt sind. 'A ist aus B ableitbar' oder dadurch bedingt, bedeutete ftir Platon ohne Zweifel soviel wie "es laBt sich darauf zurtickftihren als auf etwas, was 'der Natur und dem Wesen nach' frtiher ist, weil es 'ohne das andere gedacht werden kann, dies aber nicht ohne jenes' " (Aristoteles Metaph. ~ 11). AIlein bedeutete nun dies 'Frtihersein' nur logische Prioritat oder auch wirkliche Abhangigkeit des 'Spateren' oder gar dessen Hervorgang in der Zeit? Eine schwere Frage! Doch mochte ich glauben, daB, was Platon im Aug' hatte, vor aIlem logische Prioritat war, Freilich eine solche, die einen Zug von wirklicher Abhangigkeit des 'Spateren' in sich schloB (und so verstand es Plotin), jedoch auch ein Hervorgehen in der Zeit nicht ganz und gar ausschloB (man erinnere sich des Ausdrucks 'Erzeugen' sowie der kosmogonischen Bildersprache des Timaios, die zwar Xenokrates, nicht aber Aristoteles als blofle Bildersprache beurteilt hat).

DaB Platon eine Lehre solcher Art in seinen letzten Lebensjahren vorgetragen hat, ist kaum jemals bestritten, oft aber nicht beachtet worden. Auch ihre enge Verwandtschaft mit den den Pythagoreern beigelegten Gedankengangen konnte nicht verborgen bleiben. So hat man denn oft angenommen, Platon sei, in hohem Alter und nicht mehr im Besitz voller geistiger Kraft, dem EinfluBe pythagoreischer Wahngebilde erlegen. Allein die Tatsachen lassen diese Auffassung nicht zu. Aus der Autobiographie ersehen wir zunachst, daB Platon schon 361-360 in einem vor Dionysios gehaltenen Vortrage einen Oberblick iiber seine unveroffentlichte Lehre gegeben hatte; daB es aber auch schon vor diesem Jahre am Hofe von Syrakus Manner gab, die vorgaben, iiber sie vollstandig unterrichtet zu sein; ja daB Platon auch schon 366 mit der Absicht dahin gekommen war, sie Dionysios einzupragen1• Und wirklich ist dies ja etwa dieselbe Zeit, zu der Aristoteles, der das 'System' stets als die Lehre PIa tons hinstellt, zuerst in dessen Schule trat. Bekannte sich aber Platon schon seit 366 zu dieser Lehre, so diirfen wir offenbar in seinen nach diesem Zeitpunkt verfaBten Gesprachen nach ihren Spuren ausschauen. Wirklich werden, wie schon erwahnt, im Timaios die Ideen des Feuers usf. an GroBen, also an Zahlen im weiteren Sinne, 'gekniipft'. Und sicherlich ist die Lehre yon der 'Erzeugung' der Zahl der einzige Schliissel zum Verstandnis des seltsamen Berichtes iiber die 'Psychogonie'. Auch im Philebos bezieht sich der I Abschnitt iiber die 'Mischung' yon 'Grenze' und 'Unbegrenztem' gewiB auf die 'dem Einen' beigelegte 'Erzeugung' der Dinge aus 'dem GraBen und Kleinen'. Und wenn wir hier horen, die Hauptbestandteile 'des Guten' seien 'das MaB, das MaBvolle und das Angebrachte', gleich darnach aber komme 'Symmetrie, Schonheit, Vollkommenheit und Zulanglichkeit', so bestatigt das die Meldung des Aristoteles, Platon habe im 'Einen' - das Hermodoros als 'das Gleiche, Dauerhafte und Harmonische' erklart - den Grund 'des Guten' erblickt. 1 [Anmerkung des Herausgebers: Vgl. hierzu H. Gomperz, Platons Selbstbiographie, Berlin - Leipzig 1928, S. 41-46; Ferner Platon, V II. Brief 345 A, 341 B.]

Allein diirfen wir wirklich beim Jahre 366 stehenbleiben, und gibt es in friiheren Gesprachen keine Spuren des 'Systems'? Die zweite Halfte des Parmenides bewegt sich zur Ganze urn 'das Eine' und 'das, was nicht das Eine ist' und sucht darzutun, eine Ableitung fiihre niemals zu einem befriedigenden Ergebnis, sobald sie von der Voraussetzung ausgehe, 'das Eine' oder 'das, was nicht das Eine ist' sei oder sei nicht. Da nun in Platons 'System' das 'Sein' beider (soweit eben yom 'Sein' des 'NichtEinen' die Rede sein kann) vorausgesetzt wird - ist's da nicht sehr wahrscheinlich, daB es eben dies ist, was das Gesprach beweisen solI? Und wenn in eben diesem Gesprach die Ideenlehre in der Gestalt, in der sie von Sokrates vorgetragen wird (der vor dem Philebos die 'Urfaktoren' niemals erwahnt) von Parmenides kritisiert wird, der es als notwendig hinstellt, von 'dem Einen' und dem Nicht-Einen auszugeher:, miissen wir nicht annehmen, dies bedeute, die die Ideen nicht an (Zahlen Ul1d) Urfaktoren 'kniipfende' Ideenlehre sei durch eine diese 'Ankniipfung' vollziehende Gestalt dieser Lehre zu ersetzen? WuBte also Platon nichts von 'dem System', ehe er den Parmenides schrieb? Eine andere Erklarung scheint glaublicher. Platon hat Sokrates kaum jemals eine Lehre in den Mund gelegt, von der er wuBte, daB sie ihm frerod war, d. h. keine, die er nicht als eine rechtmaBige Folgerung aus Oberzeugungen betrachtete, zu denen sich Sokrates wirklich bekannt hatte. Nun heiBt es im Staate (S17a), der Mann, der die Augen der Menschen dem blendenden Glanz der Ideen offne, werde von denen getotet, die diesen Glanz nicht zu ertragen vermagen. Offenbar also meinte PIa ton, daB die Ideenlehre als solche in Sokrates' Versuchen, das Wesen des Guten, Gerechten, Schanen usf. zu bestimmen, implizite enthalten war. Dagegen war er sich wohl dariiber klar, daB Sokrates die Ideen niemals an Zahlen oder gar an die Urfaktoren 'gekniipft' hatte (vgl. Aristoteles Metaph. M 4), und vermutlich ist also dies der Grund dafiir, daB Platon die erste Erwahnung ! der 'Urfaktoren' nicht Sokrates, vielmehr Parmenides in den Mund legt, der ja wirklich die Lehre yom 'Einen' verkiindet hatte. Doch ist damit natiirlich nicht gesagt, daB Platon selbst das 'System', ehe er den Parmenides schrieb, unbekannt gewesen ist.

In der Tat lafh Platon im Staate (506 d-e) Sokrates sagen, es ware fur den Augenblick eine zu hohe Aufgabe, zu untersuchen, was 'das Gute' an sich selbst sei. Das spricht entschieden daflir, da~ es Platon schon damals nicht genugte, 'das Gute' als eine Idee zu begreifen, da~ er vielmehr bereits daran dachte, sein Wesen naher zu bestimmen und es 'dem Einen' und d. h. der Gleichheit und Bestandigkeit, der Ordnung, Harmonie und Verhaltnisma~igkeit gleichzusetzen. Doch mehr als dies. Pia tons Begriff der tugendhaften Seele und der recht verfa~ten Stadt, wie diese Begriffe im Staate entwickelt werden, scheinen mir auf's engste mit der Lehre yom 'Einen' zusammenzuhangen. Tugend und Gerechtigkeit werden hier erklart als Ordnung und Harmonie in Seele und Stadt, oder auch als Symmetrie und Verhaltnisma~igkeit ihrer Teile. Das aber sind - nach Hermodoros wie nach dem Philebos - gerade die wesenhaften Kennzeichen des 'Einen' und des 'Guten'. Die tugendhafte Seele und die recht verfa~te Stadt nehmen also am Wesen des Einen und Guten teil, und eben darum ist, wie die Autobiographie betont, ein wahrhaft tugendhaftes Leben mit der Einsicht in die oberst en philosophischen Wahrheiten unlOslich verknlipft. Ja Platons Lehre yon der Tugend und yom guten Regiment ist zuletzt kaum mehr als eine Anwendung seiner Lehre yom Einen und Guten auf die Seele und den Staat. Es ist aber gewi~ hochst unwahrscheinlich, da~ er, im Staate, die Anwendung einer Lehre vorgetragen hatte, die yon ihm selbst noch gar nicht erfa~t worden war. In der Tat begegnet der Tadel der 'Asymmetrie' schon im Gorgias (525 a). Wann also ist Pia tons 'System' entstanden? ... Eines darf dabei nicht iibersehen werden. Platon war nicht der einzige Sokratiker, der das 'Gute' dem 'Einen' gleichgesetzt hat. Eben diese Lehre war auch kennzeichnend fur seinen alteren Genossen, Eukleides aus Megara, und dessen ganze Schule. Das erinnert uns daran, da~ Platon nach dem Tode des Sokrates 399 nach Megara geflohen sein soli, dann aber (388) Italien besuchte, wo er Archytas und andere Pythagoreer kennen lernte. Zwischen 399 und 388,also, im 4. Jahrzehnt seines Lebens, mogen die Umrisse des 'Systems' ihm zuerst vor Augen getreten sein. Zuletzt also waren Ast und K. Fr. Hermann vielleicht nicht so ganz im Unrecht, wenn sie den Parmenides, den Sophisten und den Staatsmann einer 'megarischen' I

Epoche in Pia tons Entwicklung zuschreiben wollten. Wir glauben heute zu wissen, da~ diese Gesprache etwa zwischen 370-360 entstanden sind. Allein sie mogen einem Keirn entstammen, der schon 30 Jahre vorher in Platons Seele gesenkt ward. Ich fasse das Gesagte zusammen. Platons philosophisches System wird in den Gesprachen nicht ausdrucklich entwickelt, allein es steht, zumindest seit dem Staat, hinter ihnen. Dieses System ist ein Ableitungssystem, und zwar ein dualistisches, da es 'aile Dinge' auf zwei wesenhaft verschiedene Urfaktoren zurlickflihrt. Denn Pia tons Dualismus erschopfte sich nicht in der Entgegensetzung der ewigen Ruhe wandelloser Musterbilder und des bestandigen Flusses der Sinnendinge. Platon war auch noch in anderem Sinne 'Dualist'. Ihm galten als die hochsten Weltmachte auf der einen Seite ein Prinzip der Bestandigkeit, der Ordnung, der Vernlinftigkeit, der Bestimmtheit, der Harmonie und der Proportion, auf der andern ein Prinzip der Unbestandigkeit, der Unordnung, der Unbestimmtheit, der Dissonanz und der Verzerrung. Auch im Reiche der ewigen Wesenheiten sind beide Machte sichtbar; allein hier sind sie, sozusagen, versteinert: die Ideen sind das Ergebnis ihrer Wechselwirkung, allein ein Geschehen gibt es dort nicht. Auch in den himmlischen Spharen scheint der Triumph der Ordnung flir aile Zeiten gesichert. In der Welt des Werdens dagegen ringen diese beiden Machte allezeit miteinander, ja alles, was geschieht, es sei nun auf Erden, in unserer eigenen Brust oder im Staate, ist zuletzt nur ein Glied in diesem allumfassenden Streit. 1m Grunde ist dies Freilich der Streit zwischen Gutem und Bosem. Allein flir Platon bedeutet eben das Bose 'Unbesrandigkeit, Formlosigkeit und Grenzenlosigkeit', das Gute 'Ordnung, Bestimmtheit, Symmetrie und Proportion'.

Die Arbeit sei Albert Rehm zur Vollendung des 70. Lebensjahres gewidmet

Die Beschaftigung mit der Altersphilosophie Platons ist besonders durch die Arbeiten Stenzels wieder in Flug gekommen. Auf Grund der kiim.merlichen Reste, die Rose fiir die aristotelische Vorlesungsnachschnft Vber das Gute in seine Sammlung der Aristotelesfragmente aufnehmen konnte 1, war iiber den Inhalt dieser Akademievorlesung des greisen Platon nicht viel auszumachen. Zeller fugte fiir seine Darstellung der platonischen Spatphilosophie, deren Charakteristikum die Lehre VO:1 den Idealzahlen ist, hauptsachlich auf den Nachrichten in den Pragmatien des Aristoteles2• Nur zur Erklarung dieser oft fast unversdndlichen Andeutungen wurden die Kommentatoren herangezogen. Auch Robin 3, der eine Reihe von Fragmenten aus Alexander von Aphrodisias, Simplikios, Aristoxenos kennt, weicht von diesem Verfahren nicht ab. Erst Stenzel4 hat diese Berichte der Aristoteleserklarer als Zeugen einer von dem Text der aristotelischen Lehrschriften unabhangigen Oberlieferung gewertet. Er zieht vor allem einige Texte aus den Kommentaren des Simplikios zur Physik und IlEQl1/Juxiic;,sowie aus Fr. 27-31 R. Die Darstellung der platonischen Philosophie bei Aristoteles, in: Platonische Studien, Tubingen 1839, 197-300; Ph. d. Gr. II 14, 679-86. 3 La Theorie Platonicienne des Idees et des Nombres d'apres Aristote, Paris 1908. 4 Zahl und Gestalt bei Platon und Aristoteles2, Leipzig 1933. 1 2

dem Metaphysikkommehtar Alexanders heran. Auf eine weitere Simplikiosstelle hat dann Taylor aufmerksam gemacht5• Nimmt man dazu noch die Parallelen der Simplikiosstellen bei Themistios und Philoponos, so gewinnt man eine augerlich ganz ansehnliche Liste von Fragmenten, die Toeplitz zusammenstellte6• Da sich diese Obersicht an einem Platz findet, der nicht jedem Philologen zuganglich sein diirfte, mag eine Wiederholung wiinschenswert sein. Dabei lasse ich Philoponos 524, 4-22 Vitelli aus, wo nur eine Paraphrase des aristotelischen Textes steht, ohne irgendwelche selbstandige Nachricht iiber Platon. Alexander Met. 87, 3-88, 2 Hayduck aber gehort nicht in eine Sammlung von I Fragmenten aus IlEQl TUyUitOU, sondern aus IlEQl illEwv7, mag auch die dieser Polemik zugrunde liegende Lehre die in IlEQl TUyUitOU niedergelegte sein. Ais Fragmente8 der aristotelischen Nachschrift von IlEQl TuyUitou diirfen gelten: Simplikios Physikkomm.

151,6-19

Dids

zu phys.

Themistios

13,13-6

Schenkl "

Philoponos

91,27-93,12

Simplikios

247,33-48,20

Vitelli Dids

Themistios

32, 22-4

Philoponos

186,3-15

A 4 187a 12

A 9 192 a 3

Schenkl " Vitelli

Forms and Numbers, Mind 35, 1926, 421. Das Verhaltnis yon Mathematik und Ideenlehre bei Plato. Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik. B. Studien I 1. Berlin 1929, 5 6

18 f. 7

P. Wilpert, Reste verlorener

Aristotelesschriften

bei Alexander

yon

Aphrodisias, Hermes 75, 1940, 394-5. 8 Urn jedes MiBverstandnis auszuschalten, sei ausdrucklich bemerkt, daB es sich bei den angegebenen Stell en nicht urn wortgetreue Reste des ursprunglichen Textes handelt, also nicht urn Fragmente im strengsten Sinn, sondern urn doxographische Berichte. Da diese jedoch aile mehr oder weniger auf Alexander zuruckgehen, dessen Zuverlassigkeit wir vertrauen durfen (vgl. meine Abhandlung Hermes 75, Abschnitt 1 u.6), leisten sie fUr unsere Kenntnis des Lehrgehalts jener Schrift mehr als kurze Zitate vermochten. Auch bei den im folgenden neu aufgewiesenen Stucken handelt es sich urn solche doxographischen Berichte.

Themistios Philoponos Simplikios Themistios Simplikios de anima Philoponos Alexander Metaphysik.

79, 28-80, 27

Schenkl»

388,4-10; 389, 15-20 Vitelli 545,23-5 Diels ~ 2 209 b 33 107,13-6 Schenkl » 28,7 Hayduck» de animo A 2 404 b 17 75,33 53,2-4 55, 20-57,

» met. 34

A 6 987 b 20 A 6 987 b 33

59,33-60,4

A 6 988 all

85,16

A 9 990 b 17

r 21003 b 32

250, 17-20 262,19

1004 b 29

262,23

1005 a 2

Theophrast Metaphysik

6a 23-b5

Aristoxenos Harmonica

30, 16-31,2

Usener Marquard

Diese Liste laBt sich leicht urn einige Nummern erweitern. Zu Theophrast ist unbedingt heranzuziehen Arist. Met. 1084 a 32-6 und Eudemos IIEQl A€~EW~ bei Simplikios Phys. 431, 6-16 Diels (fr. 27 Spengel). Aus Theophrast aber ist mindestens noch anzuflihren Met. 6 b 13-5 und 11 a 27 - b 7. Ferner legitimieren sich selbst als Berichte aus cler Schrift 0 ber das Gute die Simplikiosstellen Physik 542, 9-12 Diels, wozu Philoponos Physik 521, 9-15 Vito zu nehmen ist, und Simplikios Physik 503, 10-20 I Diels. Wertvoll ist auch trotz seiner Klirze ein anderer auf Eudemos zurlickgehender Bericht: Simplikios Physik 7, 10-15 Diels (fr. 2 Spengel).

Nicht in eine Sammlung von Fragmenten aus der aristotelischen Nachschrift von IIEQl tuyaitou gehoren dagegen zwei Stlicke aus Hermodors Platonbiographie, die uns Simplikios aufbewahrt hat. Flir die Wiedergewinnung der Gedankengange jener platonischen Altersvorlesung aber sind sie von unschatzbarem Wert, weil sie Lehrpunkte erwahnen, die in keinem der bis jetzt bekannten Fragmente der aristotelischen Nachschrift enthalten, aber gerade flir das Verstandnis der so oft diskutierten Lehre von den Prinzipien des

EV und der U6Ql(JtO~ oua~ von Bedeutung sind. Seit der Abhandlung Zellers iiber Hermodor9 hat nur Natorp in seinem RE-Artikel10 auf diese Texte Bezug genommen. In den Erorterungen iiber die platonische Altersphilosophie aber haben sie keine Rolle gespielt. Darum mag es am Platz sein, auf diese Texte wieder hinzuweisen 11. Ihre Bedeutung wird durch die auch von Zeller nicht beachtete Tatsache unterstrichen, daB der kurze zweite Text den SchluBteil des ersten als wortgetreue Wiedergabe erweist. Die zweite Stelle gibt sich ausdriicklich als Zitat. Sie deckt sich bis in die Einzelheiten mit dem abschlieBenden Stiick des langen Berichtes aus Hermodor, den Simplikios an der friiheren Stelle in seinen Kommentar einflicht. Nur die Verbalformen sind dort dem Referatcharakter des Textes angeglichen. Damit spricht die Wahrscheinlichkeit fiir ein ahnliches Verhalten des Simplikios auch im vorhergehenden Teil des Exzerptes. Das ist urn so bedeutsamer, als wir hier die einzige etwas umfangreichere Nachricht iiber jene Platonvorlesung vor uns haben, die nicht auf die aristotelische Veroffentlichung zuriickgeht. In dem Platonschiiler Hermodor gewinnen wir eine Quelle, die selbsdndig neben die Berichterstattung des Aristoteles in den Lehrschriften und in den Resten von IIcQl tuyaitou tritt. Die Tatsache, daB Simplikios den Hermodortext erst aus dritter Hand hat, darf das Vertrauen in den Text nicht erschiittern, denn nach der Versicherung des Simplikios 12 hat Porphyrios erklart, daB es sich bei dem aus dem Platonwerk des Derkyllides entnommenen Text urn eine JtaQaYQalp~aus dem Werk des Hermodor handle. DaB die Texte in den bisherigen Untersuchungen iiber die platonische Altersphilosophie keine Rolle spielten 13, ist wohl in erster Linie darauf zuriick- I zufiihren, daB Zeller sie verharmloste. Mit Susemihl und Trendelenburg glaubte er namlich zunachst, daB wir aus Aristoteles nichts wesentlich Neues liber die platonische Philo-

De Hermodoro Ephesio et Hermodore Platonico, Marburg 1859. Hermodoros 5 Sp. 861. 11 Simplikios Phys. 247,30-48,20 und 256, 32-57, 4 Diels. 12 247,31-4 Diels. 13 Auch Robin bedient sich ihrer nur wegen des Ausdrucks der u6(llaTO~ bua~,a. 0.645 f. Anm. 261, VI. 9

10

sophie erfahren und daB dessen Angaben, soweit sie nicht eine bewuBte Entstellung enthalten, mit den platonischen Dialogen in Obereinstimmung zu bringen seien 14. Zwar hat er spater diese AnsiCht wesentlich geandert15, aber in der Schrift iiber Hermodor veranlaBte sie ihn noch, die Angaben Hermodors kurzerhand als iibereinstimmend mit wohlbekannten platonischen Lehren darzutun. DaB aber gerade die Einordnung der von Zeller durch Parallelen aus den Dialogen als platonisch gesicherten Lehren in einen neuen Zusammenhang, der auf die Ableitung der Prinzipien des EV und der &6Ql<J'tO~ bua~ hinzielte, diesen Lehrpunkten selbst ein neues Gewicht gab, das blieb unberiicksichtigt. Freilich wird die Altersvorlesung in den beiden Textstiicken nicht erwahnt und war es wohl auch im ~lo~ rrAUT(OVO~ Hermodors nicht. Aber daB es sich urn Gedanken handelt, die in der Vorlesung eine Rolle spiel ten, das zeigt eine Bemerkung Alexanders, die im Lichte des Hermodorfragments erst in ihrer tieferen Bedeutung klar wird. In einem ausfiihrlichen Referat aus der Nachschrift des Aristoteles 16 erwahnt der Kommentator drei Gedankengange fiir den Aufweis der Prinzipiennatur des EV und der a6Ql<JTO~ bua~. Die zweite Beweiskette beginnt mit der Feststellung, daB Platon glaubte, das Gleiche und das Ungleiche als Prinzipien aller Dinge, der fiir sich Bestehenden (TOW xu'/}' Ulna OVTWV) und der Gegensatzlichen (T(OV avnXElIlEVWV), erweisen zu konnen 17. Aus dieser Bemerkung ist zu entnehmen, daB Platon seinemNachweis der Prinzipien eine Einteilung des Seienden zugrunde legte, welche dieses in substantielles Sein und ein dem Gegensatz unterworfenes Sein gliedert. Die Erklarung einer solchen in dieser Kiirze etwas ratselhaften Zergliederung des Seienden gibt Hermodor mit aller wiinschenswerten Klarheit. Danach hat Platon in einem Zu-

sammenhang, der die Natur des materiellen Prinzips als liJtElQOV und a6Ql<JTOV aufzeigen soli, eine Einteilung des Seienden vorgenommen und dabei neben das substanziale Sein das relative (-ta JtQo~ ETEQU) gestellt, welches er wieder untergliedert in ein Sein im Gegensatz ('ta JtQo~ EVUVTlu) und ein relatives Sein im engeren Sinn ('ta JtQ6~ n) 18. Die Unter- i gliederung unterscheidet gegensatzliche Eigenschaften wie gut - schlecht von eigentlichen Relationen wie groB - klein. Diese Zweiteilung des Seienden ist, wie Zeller richtig gesehen hat 19 fiir Platon nid1ts Neues. 1m Sophistes steht sie an betonter Stell~: an' otfwl <JE <JUYXWQElVTOW OV'tWV Ta flEV Ulna xu{}' ulml, Ta bE JtQo~ ana aEi AEYE<J'ltm(255 C) und auch im Parmenides und im Staat spielt sie eine Rolle 20. Die Bedeutung dieser Einteilung im Sophistes bildet die Vorstufe zu ihrer Verwendung bei Hermodor. Dient sie dort dazu, den Begriff des Verschiedenen einzufiihren und damit das kategoriale Verhaltnis des Einen und Vielen klarzustellen, so vermag sie bei Hermodor den Ausgangspunkt zu bilden fiir einen Aufweis der Prinzipien des EV und der &6Ql<J'to~ bua~. Es ist hier nicht der Ort, auf die Beziehung zwischen dem Einen und Vielen des Sophistes und den Prinzipien der Vorlesung Ober das Gute naher einzugehen oder die Bedeutung dieser Einteilung des Seienden im Rahmen cler platonischen Philosophie zu erortern. Es geniigt die Feststellung, daB sich die Berichte Alexanders und Hermodors gegenseitig stiitzen und erganzen. Wahrend jener nur die beiden wichtigsten Gruppen heraushebt21, bringt dieser die volle Gliederung. 18

248, 2-4

19

De Herrnod. 22. Politeia jI, 438 ist zwar

20 14

Die Darst. d. plat. Philos. bes. § 1 und 6.

15

Ph. d. Gr. II 14, 946-51;

16

Den Nachweis

389-90.

Texte,

foIgenden 17

iiber den Herrnodotext

des Frg. s. bei P. WiIpert

die in dieser

rnit Seitenangabe

En bE 'to laov

'towiha

Untersuchung

und dern Zusatz

xcd 'to aVlaov

uQXu;

a. 0.376-7; abgedruckt

Ul1AOuaw'ta

wiha

705 Anrn.6.

den Text ebda. sind,

werden

irn

Wi. zitiert. Ul1uV'twv 'tIDV n xafr'

oV'twv xai TIDVUVTlXflf!EVWV~YOUf!EVO;bElxvuvaL -

w; Ei;

s. ebda.,

UVUYElV. 56, 13-16

Hayd.

alna

mxV'ta YUQ El1ElQiho = 390, 17-19

Wi.

o[a

DieIs.

Ehal

Unterscheidung

'tou,

unter den Ideen,

clcrLV 133 C; vgI. den Bericht Kalbfleisch

nur von dern ReIativen

irn Parmenides

(fr.

12 Heinze):

aber

von den en einige

iiber Xenokrates

die Rede oaa Y' E<JTi

handelt l1QO;

es sich urn

an ~Aa;

bei Sirnplikios

Kateg.

S. unten

Alexanders

S. 182.

63, 22

01 yaQ l1EQi SEVOXQU't1'jv xai 'AVI\QOVlXOV

l1UVTa T<jJxafr' o:tno xed 't<jJl1Qo; n l1EQl),afl~6.vflv I\oxoualv. 21 So sagen wir einstweiIen, doch wird sich spater zeigen, uvnxElflEvov

eine

dah at

genau

dem l1Qo; E'tEQa Hermodors

daB

das

entspricht.

Beide zusammen aber konnen uns helfen, em neues Stiick als Bericht iiber die Altersphilosophie PIa tons sicherzustellen. 1m 3. Kapitel des 10. Buches adversus mathem. hat Sextus den Zeitbegriff als in sich widerspruchsvoll erwiesen und wendet sich nun im folgenden Kapitel dem Zahlbegriff zu, der ja in der Analyse der Zeit eine groge Rolle spielt. Er stellt diesmal nicht die Lehren verschiedener Schulen gegeneinander, sondern gibt nur ein langes Referat iiber 'pythagoreische' Lehren, dem er die skeptische Zersetzung des Zahlbegriffs folgen lagt. Wie die Erforschung der Sprache auf die letzten Elemente, die Silben und Laute zuriickgeht, so mug die Erforschung der Natur das All auf seine Prinzipien hin untersuchen (249-50). Es folgt eine Polemik gegen die Atomisten, welche dem Nachweis dient, dag die Elemente des Korperlichen unkorperlicher Natur sein miissen (250-57). Ais solche unkorperlichen Prinzipien kommen aber auch die platonischen Ideen nicht in Betracht, denn sie sind zwar unkorperlich, aber keine Prinzipien. Mag auch jede Idee fiir sich [ genommen eine sein; indem sie die eine oder andere in sich umfagt, ist sie zugleich eine Mehrheit. Also miissen iiber den Ideen die Zahlen stehen. Durch Teilnahme an der Zahl kann dann von der Idee die Eins oder Zwei oder Drei ausgesagt werden (258). In einem neuen Ansatz werden dann die Korper iiber Flachen, Linien und Punkte auf Zahlen zuriickgefiihrt (259-60). Der Bericht des Sextus schliegt die bisherigen Erorterungen ab mit der Bemerkung, dag solche Oberlegungen den Pythagoras zur Annahme des EV und der &aQLOtOe;buae; als Prinzipien gefiihrt hatten (261-2). Dag aber damit wirklich die Prinzipien aller Dinge gefunden seien, das hatten die Pythagoreer in mannigfacher Weise darzutun versucht. Damit setzen dann die Oberlegungen von neuem ein. Der nachste Satz bringt eine Oberraschung. Er lautet: tWV yo.Q Ovtwv,

<paoL, to. flEV xato.

to. bE 1tQae;

bLa<poQo.v VOELtat, to. be xat'

EvavtLwoLv,

n. Das ist die Dreiteilung des Seienden, wie sie Hermodor von Platon berichtet; nur ist aus der Unterteilung des zweiten Gliedes eine Nebenordnung dreier gleichgestellter Gruppen geworden. Jedoch ist Sextus viel ausfiihrlicher. Gibt Hermodor allein

die nackte Gliederung, so umkleidet er sie mit einer Fiille von Beispielen. Er weig aber auch anzugeben, was die ovta xat' EvavtlWOLV von den 1tQae; n ovta unterscheidet. Gibt es zwischen gut und schlecht, Ruhe und Bewegung kein Mittleres, so ist ein Entweder - Oder bei den Verhaltnissen wie rechts - links, halb doppelt nicht am Platze, da es zwischen diesen Extremen eine Reihe von Moglichkeiten gibt. Kannen im einen Fall die beiden Gegensatze nicht mitsammen bestehen, so dag das Auftreten der einen Eigenschaft der Untergang der anderen ist, so sind die Gegensatze der zweiten Art in ihrem Sein voneinander abhangig, es gibt kein Links ohne ein gleichzeitiges Rechts. Doch fiihren wir die Vergleichung der beiden Texte weiter! Hermodor fahrt nach der besprochenen Gliederung fort: xai toutWv ta flEV we; WQLoflEva ta b' we; aaQLOta. Scheinbar handelt es sich urn eine Unterteilung des zuletzt genannten ta bE 1tQae; n. Aber es kann fiir eine Erfiillung des einleitend angegebenen Themas, das U1tELQOV und UOQLOtOV als uAY] im Seienden zu erweisen, nicht geniigen, eine Untergliederung des Seienden in Begrenztes und Unbegrenztes zu zerlegen. Also mug sich tOUtWV wohl auf ta 1tQoe; EtEQa beziehen, wie das auch Heinze angenommen hat. Dieser hat bereits zur Sicherung dieser Interpretation den Text des Sextus herangezogen 22. Die Gruppe der Substanzen jedoch scheint nach Hermodor nicht weiter zerlegt zu werden und von der Zergliederung in Begrenztes und Unbegrenztes ausgeschlossen zu sein. I Wieder gibt Sextus die notigen Aufschliisse. Nach Klarstellung der drei Gruppen des Seienden und ihrer Unterschiede (263-8) setzt die Untersuchung neu ein. Drei gleichgestellte Arten miissen unter eine hahere Gattung fallen. Mit der Aufhebung der Gattung sind namlich aIle Arten mit aufgehoben, nicht aber umgekehrt23• Wir 22 Xenokrates 38-40. Er bemerkt: "Der Bericht ist auch deshalb sehr wertvoll, weil er uns ganz deutlich zeigt, wie eng sich gewisse Richtungen des Neupythagoreismus an die alte Akademie anschlossen: eine Tatsache, die noch nicht allgemein genug gewiirdigt wird." Der 'AnschluB' geht aber, wie wir sehen werden, noch vie! weiter. 23 avm(loufLEvou 'V0uv uuwu, rro.v-ta TO. Etbl] (Juvuvm(lELTm' TOU bE Elbou<; avm(lE{}£VTo<; ouxh' avu(JxEUo.~ETm TO 'VEvO<;.ll(lTl]"tUL 'Vo.(l E~ EXElVOUTOUW. xui DUXaVo.rruALv.

berner ken im Vorbeigehen, daB damit ein Gedanke angeschnitten ist, der in der platonischen Philosophie und vor al1em in der Altersperiode eine hervorragende Rol1e spielt. Tll YUQ UJtAOUOTEQU TE xaL !l~ ouvaVaLQoU!lEVa JtQolta TTI
Denken und Sein ganz deutlich. Der Text erinnert an die Substanzdefinition Spinozas: Per substantiam intel1igo id, quod in se est et per se concipitur; hoc est id, cuius conceptus non indiget conceptu alterius rei a quo formari debeat (Ethica I def. 3). Als Gattung des Gegensatzlichen aber betrachteten die Pythagoreer TO laov xaL TO UVLOOV; in diesen beiden Gegensatzen finde sich die
endhch, so fahrt Sextus in seinem Bericht fort, wurde auf den Gegensatz von UJtEQOX~%aL EUEL'\jn~ zuriickgefiihrt, denn GroB _ ?roBer, Viel und Mehr und Ahnliches denkt man xait' VJtEQOX~V, Ihre Gegenteile xaT' EUEL'lnv. Und nun vergleichen wir mit dieser ausfiihrlichen Schilderung des Sextus (270-3) den Wortlaut Hermodors! Simplikios unterbricht nach der zuletzt erwahnten Bemerkung, daB die Gruppe der JtQo:; ETEQa Dvm teils bestimmt, teils unbestimmt sei und fahrt

dann nach Auslassung eines mehr oder minder umfangreichen Stiickes, aber offensichtlich noch im gleichen Zusammenhang fort: %aL TO. !lEV 00:; !lEya JtQo:; !lLXQOV AEyO!lEVa Jtuna EXELVTO !luUOV %aL I TO ~TTOV, EOLL yaQ25 !lUUOV dVaL !lEL~OV %aL EAaTTOV d~ UJtELQOV
zweifel10s urn eine Zuriickfiihrung der Gegensatze durch den Nachweis eines ExEW TO !lUUOV xaL TO ~TTOV oder eines oux EXELV im Faile des lOov, !lEVOV, l]Q!lOO!lEVOV26. Wenn auch die Gedankenentwicklung durch die Auslassung des Simplikios etwas gestort ist und dadurch der Nachweis des !luUOV xaL ~TTOV bei den JtQo~ Evan La Dvm unterbleibt27, so kann die Gleichheit der Gedankenfuhrung in beiden Berichten nicht iibersehen werden. 1m einze1nen freilich ist Sextus genauer und unterscheidet zwei verschiedene Gattungen des lOov xaL UVLOOVund der UJtEQOX~%aL EUEL'ljn:;. Doch wir haben seinen Bericht mitten in der Zuriickfiihrung verlassen. Fiir jede der drei Arten des Seienden hat sich eine hohere 25 Die Oberlieferung geht hier auseinander. Neben Eon f.tiiAA.ov,Eon f.tiiAA.oV yue steht in F Eon ... f.tiiAA.oV mit einer Liicke yon drei Buchstaben. Die Aldina liest Eon yue f.tiinov. Diels vermutet w:; T0 f.tiiAA.oV dvm. Doch besteht gegen die Lesart der Aldina, die sich am nachsten an die Oberlieferung halt, kein Bedenken. Sie hebt klar den Begriindungszusammenhang heraus und auch bei Sextus wird immer zuerst die Zuriickfiihrung als Behauptung gegeben und dann der Grund angefiihrt. 26 [Erst nach Drucklegung des Aufsatzes werde ich auf eine Untersuchung Merlans aufmerksam (Beitrage zur Geschichte des antiken Platonismus, Philo!' 89, 1934, 35-53). Mit Hilfe des Hermodortextes und des Sexrusberichtes erweist M. die in der Kategorienschrifi immer wiederkehrende Frage nach dem EvaVTtov und f.tiinov xat ~TTOVals Ausdruck der in der Akademie vorliegenden Problematik. Dieses Ergebnis ist eine weitere Stiitze fiir den im folgenden zu fiihrenden Nachweis iiber die QueUe des Sextus.] 27 Dagegen sind auf der 'begrenzten' Seite der Gegensatze auch die neo:; EvavTta oVTa erwahnt; vg!. im oben zitierten Text f.tEVOV, l)ef.t00f.tEVOV.

Gattung ergeben, und es erhebt sich abermals die Frage, ob wir nicht zu einer iibergreifenden Einheit kommen: O'XOltW~EVd xai 1:0.\;':0.1:(1yEVl] /h)va1:m Elt' uAAa Aa~~aVELv 1:i]v avalto~lt~v28. Wirklich ergibt sich eine Zuriickfiihrung der [O'o1:l]~auf das fV: 1:<'> yaQ EV ltQci:nw~ aim'> Ealml> EO'nv LO'ov.Die aVLcr01:l]~aber findet sich in der llltEQoxi] %ai nAEl'\IJL~, denn ungleich sind Dinge, welche iibertroffen werden und iibertreffen. Aber auch dazu bildet der obige Hermodortext die Parallele, der jedoch die beiden Stufen der avaywy~ verwischt. Dagegen bietet sich yon selbst ein Text Alexanders aus dem schon erwahnten Referat zum Vergleich: 1:<'> ~Ev LO'ov 1:n ~ovallL aVE1:L{tEL, 1:0 OE uVLO'ov1:n UltEQoxn xai EAAEL1I'EL29. Das ist die Zuriickfiihrung des LO'ov auf das EV, des uVLO'ov auf die llltEQoxi] %ai EAAEl'\I'L~ fast mit den Worten des Sextus. Stellen wir daneben den Abschlu~ der Zuriickfiihrung bei Hermodor, wo allerdings I der Simplikiostext verderbt scheint. OOO'1:E ainwv a~<po1:EQWV1:WVO'u~uYLwVltana ltAi]v wu EVO~O'1:0LXELOU 1:0 ~UAAOVxal, 1:0 ~nov OEOE"(~EVOV. So die Hss. ziemlich einheitlich. Zeller will m'nwv streichen oder in 1:o{nwv andern und jedenfalls OEOEY~EVWV lesen 30. Diels bemerkt dazu resigniert: vera totius enuntiati forma non dum recuperata und begniigt sich mit einem vor ainwv31. Unter den beiden O'u~uyLm sind wohl die Gegensatzpaare der ltQo~ Evan La und ltQo~ n oV1:a zu verstehen. Der Sinn der Stelle scheint dann etwa zu sein: AIle Glieder der beiden Paare nehmen au~er dem Element des Einen das Mehr und das Weniger auf. Das ist aber genau das, was wir eben bei Sextus und Alexander fanden.

t

28

274.

56,16-7 Hayd. = 390, 19-20 Wi. 30 De Hermod. 21 Anm. 1; Ph. d. Gr. II 14, 705 Anm. 6. 31 Das Richtige durfte wohl Heinze treffen mit der Bemerkung: .lm Folgenden ist nichts zu andern, wenn wir annehmen, daB der Satz ursprunglich correct hieB: UfllpO'tEQWV au 'twv O'u~uYLwVrruv'ta ... 'to fluHov xat 'to ~'t'tov bUlEX'tUL,WOTE '" 'to 'towihov (d. h. was zu den besprochenen drei Gliedern der Syzygien gehort) I.EYE01taL:Simplicius oder einer seiner Vorganger faBte dann falschlich 'to fluHov xal 'to ~'t'tov als Subjekt und bezog hierauf 'to 'towihov." Xenokrates 38 Anm.1. Die i\nderung yon Ulhwv in au 'twv erscheint mir unnotig. 29

Doch wir haben 'die Schilderung der Zuriickfiihrung bei Sextus noch nicht zu Ende verfolgt. Auch die UltEQOxi]xai EAAEL'Ij!L~ ist nicht die allgemeinste Fassung des Materialprinzips. Ein Obertreffen und Zuriickbleiben findet sich immer in zwei Gegenstanden, einem der iibertriffi und einem, der iibertroffen wird. So ergibt sich als umfassender Begriff die aOQLcrtO~oua~ (275). Wird hier das Gewicht auf die oua~-Natur des Materialprinzips gelegt, so betont Alexander starker den Charakter des UOQLcrtOV. Sonst aber entspricht seine Darstellung der des Sextus vollkommen. EVouO'i yaQ ~ aVLO'Otl]~... OU)xai aOQLO'wvaini]v EXaAELOuaoa, on ~l]OEtEQOV,~~tE to UltEQEXOV~~1:Eto UltEQEXO~EVOV, xafro 1:0WUWV,wQlO'~Evov, aAA' aOQtcrtov 1:Exai UltELQOV (390, 21-3 Wi.). Etwas weiter entfernt sich Hermodor, der jedoch ebenfalls yon der VAl]als einem urrELQovxai uoQlO'tOV spricht32. Sextus schlie~t mit dem Ergebnis: aVExU'lj1avuQa aQxai rranwv Xata 1:0 avwtatw, ~ tE rrQwtl] ~ova~ %ai ~ aOQLO'to~oua~' E; cDv yLvwfraL <paOL1:0 t' EV Wl~ aQL{t~ol~ EV xai tl]V Elti toutol~ JtaAlv OuaOa (276). Oberschauen wir nochmals den Gedankengang bei Sextus. Ausgehend yon einer Dreiteilung des Seienden wird bei den beiden letzten Gruppen als Gattungsbegriff 1:0 LO'ovxai 1:0 uvtcrov, UltEQoxi] xai EAAEL'Ij1l~ nachgewiesen. Wahrend sich die LO'o1:l]~ebenso wie der Gattungsbegriff der Gruppe der Substanzen auf das fV zuriickfiihrt, erweist sich das UVlO'OVals eine Art der UJtEQOXl]xai EAAEL'Ij1L~, ein Gegensatz der seinen allgemeinsten Ausdruck in der aOQlO'to:; oua~ findet. Damit haben sich fV und aOQtcrto:; oua:; als die allgemeinsten Prinzipien alles Seins ergeben. I Und nun lesen wir daneben den Text Alexanders im Zusammenhang: En bE to 'LO'ovxai to UVLO'OV aQXa~ ultaVtWV tWV 1:Exait' auto. OVtWV xai 1:(iiv aVtlXEL~EVWV~YOUflEVO~OELXVUvm- Jtana yaQ EltElQU1:0w~ El~ UltAOUO'1:atataU1:a avayELv - 1:0 ~Ev LO'ovtn ~ovaOl avn[{tEL, to bE UVlO'OVtn UltEQoxn xai EUEl'lj1EL'EV ouO'i yaQ ~ avtcrotl]~ ~EYUl,C[.l tE xai ~LXQ, a. EO'tlV UltEQEXOVtE xai EAAElJtOV. OU) xai aOQLOtov a1Jtl]v Exa},EL ouuoa, Otl ~l]OEtEQOV, fl~tE to UltEQEXOVfl~tE to UltEQEXO~EVOV xaM wWUtoV, WQtcr~EVOV,aU' aOQLcrtOvtE xai UlTElQOV.oQtcr{tElO'avoE 1:<1> £vi tijv uoQLO'tOVouuoa

Ylyvw{}m T~V EV TOl~ UQl{}f!Ol~()VU()U' EV YUQ Tip dOH lj ()VU~ lj TOlU1JTlj(56, 13-21 Hayd. = 390, 17-24 Wi.). Das ist nichts anderes als eine knappe aber inhaltsgetreue Zusammenfassung, wie sie der auch sonst festgestellten Arbeitsweise Alexanders entspricht33• Selbst der nicht unbedingt in den Zusammenhang gehorige Schlugsatz mit der Anwendung des Ergebnisses auf die Zahl zwei steht in beiden Fassungen. Hermodor bietet demgegeniiber eine freiere Wiedergabe, die aber offensichtlich die gleichen Grundgedanken enthalt. Wir werden diesem Sachverhalt wohl am besten gerecht mit der Annahme, dag aile drei die gleichen platonischen Gedanken wiedergeben, Sextus und Alexander aber dieselbe Quelle benutzen, welche nach dem Zeugnis Alexanders nur die aristotelische Nachschrift der platonischen Vorlesung tJber das Gute sein kann. Dabei darf es als sicher gelten, dag Sextus nicht das aristotelische Werk selbst seinem Bericht zugrunde legte, vielmehr hat er offensichtlich eine Quelle benutzt, die ihm die dargestellten Lehren als pythagoreisches Gut iibermi ttel te. Dag die aristotelische Schrift zur Zeit des Sextus noch erhalten war, bezeugt Alexander, der sie oft in seinen Kommentaren benutzt. Gehen doch die meisten Zitate aus IIfQi TUYU{}OU, welche Simplikios und die anderen Kommentatoren berichten, auf Alexander zuriick. Simplikios vor allem hat in seinem Physikkommentar das verlorene groge Werk Alexanders ausgiebig verwertet34• Immerhin kennt Sextus Berichte des Aristoteles iiber Platon, wie die yon Rose unter die Fragmente aus IIfQi Tuya{}ou aufgenommenen beiden Bruchstiicke zeigen 35. Doch ist es durchaus moglich, ja sogar wahrscheinlich, dag ihm diese auf indirektem Wege zugegangen sind. Dag dabei vieles, was Platon gehort, bereits unter den Sammelbegriff der pythagoreischen Philosophie geraten ist, darf nicht wundernehmen. Wenn die aristotelische Niederschrift der Vorlesung tJber das Gute in dieser Zeit bereits als Darstellung I pytha33 P. Wilpert a. O. 385-7. 34 Dber die Kenntnis verlorener Aristotelesschriften bei den Kommentatoren gedenke ich eigens zu handeln. Erst durch eine solche Untersuchung wird ein Urteil iiber den Wert der einzelnen Berichte moglich sein. 35 Fr. 29 R. aus adv. math. 3, 57-8; 9, 412.

goreischer Lehren gait oder in eine solche Darstellung hiniibergenommen wurde36, dann erklart sich auch ihr Verlust ohne Schwierigkeit. Schon Aristoteles und andere Berichterstatter jener Zeit nennen Platon vor all em mit Bezug auf seine Spatphilosophie in engstem Zusammenhang mit den Pythagoreern 37. Doch unterscheiden sie klar zwischen der Rolle, welche die Zahl in der pythagoreischen Lehre spielte, und der Aufgabe, welche sie im Rahmen der Altersphilosophie Platons iibernahm 38. Bevor ein Urteil iiber die Versuche moglich ist, Platons Philosophie durch pythagoreische Einfliisse zu erklaren 39, mug zunachst vollig klargestellt sein, was der wichtigste Zeuge Aristoteles iiber den Pythagoreismus jener Zeit zu sagen weig, wozu dann die anderen zeitgenossischen Quellen zu vergleichen sind. Solange das nicht geschehen ist, miissen wir immer mit der Moglichkeit rechnen, dag bei der zweifellos nahen Beriihrung der platonischen Spatphilosophie mit pythagoreischen Lehren urspriinglich platonisches Gut uns als pythagoreische Lehre entgegentritt. In einzelnen Punkten ist der Nachweis dafiir bereits erbracht. Die platonisch-aristotelischen Diairesen, yon denen Diogel1es Laertios Reste bewahrt hat40, kehren verschiedentlich in der pytha38 Urn eine solche Dbernahme der ganzen Schrift, nicht urn Aneignung einzelner Lehren handelt es sich, wie das Folgende zeigen wird. 37 Vgl. Met. A 6; Theophrast Met. 11 b. 38 TOf-lEVOVVTOEVxul TOU£UQl1'tf-lOU£ J'tUQo.TO.J'tQUYf-lUTU J'tOli'jomxul f-ll] WOJ'tEQot IIu1'tuyoQELOlMet. A 6 987 b 29-31; einen Teil der aristotelischen Berichterstattung iiber Platon untersucht meine demnachst erscheinende Arbeit iiber »Die platonische Ideenlehre in der Darstellung der aristotelischen Friihschriften«. [Anmerkung des Herausgebers: P. Wilpert, Zwei aristotelische Friihschriften iiber die Ideenlehre, Regensburg 1949.] 391m Gefolge Burnets hat neuerdings u. a. E. Turolla, Vita di PIa tone, Milano 1939, Platon als Pythagoreer geschildert. 40 H. Mutschmann, Divisiones Aristoteleae, Leipzig 1906. Dort sind auch die Diairesen des Codex Marcianus ediert. Diese stellen eine yon Diogenes unabhangige Redaktion des gleichen Werkes dar. Vgl. P. Boudreaux, Un nouveau manuscrit des Divisiones Aristoteleae, Rev. de Philo!' 33, 1909, S.221-4.

goreischen Literatur wieder. So stehen Stiicke dieser Sammlung im Florilegium des Stobaios unter den Namen verschiedener pythagoreischer Autoren. Vor all em aber bringt Jamblich im fiinften Kapitel seines Protreptikos eine Anzahl solcher 'pythagoreischer' Einteilungen41• Er reiht ja iiberhaupt seinem Werke eine Menge von Exzerpten ein aus Schriften von Philosophen, »deren Lehre den nachporphyrianischen Neuplatonikern als echt pythagoreisch gaIt«42. Darunter sind breite Ausziige aus verschiedenen platonischen Dialogen, sowie aus dem aristotelischen Protreptikos. Khnlich mag es mit Teilen - oder was nach dem Umfang des bei Sextus erhaItenen Berichtes wahrscheinlicher ist, mit dem Ganzen der aristo- I telischen Nachschrift von IIf!?L Taya{}ou gegangen sein. Fiir den eben geschilderten Gedankengang geben Alexander und Hermodor die GewiBheit seiner platonischen Herkunft. Er gehart in den Begriindungszusammenhang der Idealzahlenlehre und ihrer Prinzipien. Auch die dabei zugrunde gelegte Einteilung des Seienden ist durch Hermodor als platonisch gesichert, wobei wieder Alexander dieses Zeugnis stiitzt. Sextus kennt die Gliederung des Seins nur als pythagoreische Lehre43• Ihm hat also eine Quelle vorgelegen, welche den ganzen Gedankengang der aristotelischen Schrift IIEQL Taya{}ou in eine Darstellung pythagoreischer Lehren iibernahm. Geandert scheint dabei nichts als der Name. Damit haben wir nicht nur ein wichtiges Bruchstiick der aristotelischen Friihschrift, sondern zugleich einen neuen AnhaItspunkt fiir die Bestimmung der Wechselbeziehungen zwischen zwei bislang ziemlich unbekannten GraBen, wie es die platonische Spatphilosophie und der Pythagoreismus sind 44. Vgl. Mutschmann a. O. praef. XXXVII-XXXIX. 42 W. Jaeger, Aristote!es, Berlin 1923, 60. 43 Vgl. auBer der behandelten Stelle Pyrrh. Hyp. I 137; adv. math. 8, 37, wo Sextus nur zwei Gruppen TU xaTu bLaqJO(Hlv,TU it(l6~ TLkennt. 44 Wie wichtig die Kenntnis der platonischen Spatphilosophie fur das Verstandnis des Aristoteles ist, dafur bietet auch die eben besprochene Einteilung des Seienden ein Beispiel. In der Metaphysik beschaftigt sich Aristoteles mit dem Einheitsbegriff und schlieBt seine Erklarung, daB vor allem das eins ist, was in einem einheitlichen Denkakt erfaBt wird, mit der Bemerkung: IlUALata taiita Ev, xat tOUtWV Daa oualm 1016 b 4. 41

Bevor wir uns den weiteren Ausfiihrungen des Sextus zuwenden, werfen wir einen kurzen Blick auf zwei Texte, die in der M;a IIAcmovot; des Diogenes Laertios stehen. Sie gehoren den schon erwahnten Divisiones Aristoteleae an. Ober die Gegensatze heiBt es dort: Ta Evav-rLa IhaLQELTaL ELt; TQLa. olov aya{}a xaXOLt; Evav-rLa <pallEv dvm, Wt; TTjv bLxmoaUVljv Tn alhx.L~ x.aL TTjV bLx.aLwt; aTQE~Aoua{}aL" x.ai Ta TOLaUTax.ax.a x.ax.oLt; Evav-rLa EaTLv. TO bE ~aQv 1'4>xou~QabEL x.ai TO flEAav T4>AEUX.4> Wt; ouMTEQa OU6ETEQOLt; Evav-rLa EaTL. TWV EvavTLwv uQa Ta flEV Wt; aya{}a x.ax.oLt; Evav-rLa EaT[' Ta I 6E Wt; x.ax.a x.ax.oLt;·Ta bE Wt; OMETEQOlt; ouMTEQa (III, 104-5 = div. 27 Mutschmann).

Das ist nun, wie es scheint, etwas ganz anderes als die Gruppe der Evav-rLa bei Hermodor und Sextus. Diese scheint sich nur mit der ersten Art der hier unterschiedenen Gegensatze zu decken. Die Beispiele gut - schlecht erscheinen an allen drei Stellen, das Paar gerecht - ungerecht bei Diogenes und Sextus. Die anderen beiden Gruppen des Diogenes aber enthalten eine feinere Unterscheidung im Rahmen der kontraren Gegensatze, welche die beiden anderen Berichterstatter in ihrem graBeren Zusammenhang auBer acht lassen. Noch klarer wird das Verhaltnis der drei Berichte, wenn wir die aristotelische Einteilung beiziehen. Sehr ausfiihrlich auBert er sich Stenzel, der diese Stelle in der zweiten Auflage von Zahl und Gestalt stark heranzieht, bemerkt, daB hier das Leitmotiv des Folgenden gegeben ist (S. 158). Aber dieser Satz ist platonisch in einem vie! starkeren Sinn als Stenzel ahnen konnte. In der eben behande!ten Ableitung der Prinzipien erweist sich die Gruppe der Substanzen als schlechterdings dem EVzugeordnet, wahrend die anderen Gruppen an der unbestimmten Zwei teilhaben. Platonisch ist es auch, wenn Aristote!es diese Erorterung des Einheitsbegriffs abschlieEt mit der Bemerkung: a(lX~ OOv tOU yvwatou itwt Exuawv to EV 1016b20. In diesem Zusammenhang ist auch auf die Gl~ichsetzung der Ruhe mit dem w(lLa~lEvov,der xlvllaL~ mit der aO(lLatla in der fruharistotelischen Topik zu vcrweisen (Z 4 142 a 19-21).

im ~ der Metaphysik iiber die verschiedenen Arten der Gegensiitze. Zuniichst erfolgt eine erste Gliederung: UVtLXELf-lEvaHYETaL un[qJaOL~ %aL Tuvan[a xaL Ta j[Qa~ TL xaL OTEQ't']OL~xaL E!; 6)v xaL EL~ a EoxaTa, olov aL YEVEOEL~%at qJitoQa[ (1018a 20-22). Wir brauchen

uns mit der viel erorterten letzten Gruppe dieser Einteilung nicht zu beschiiftigen. Wichtig ist fur uns vor all em die terminologische Feststellung, wonach UVtLXELf-lEVOVeinen Gattungsbegriff bildet, zu dem Ta Evan[a und j[Qa~ tL Artbegriffe sind. Diese Terminologie ist durch das ganze aristotelische Schrifhum fest45• Fur die EvaVT[a aber bringt Aristoteles wieder mehrere Unterteilungen, unter den en sich auch die des Diogenes befinden 46. Es ist fur uns bel anglos, welche Verfeinerungen Aristoteles selbst bei diesen Begriffsverhiiltnissen angebracht hat. Es geniigt die Feststellung, daB das Verhiiltnis zwischen UVtLXELf-lEVOV,Evan[ov, ltQa~ TL bei Aristoteles offensichtlich von Anfang an festliegt, moglicherweise also bereits akademischen Ursprungs ist. Vergleichen wir mit diesem Ergebnis die Texte bei Hermodor und Sextus, so zeigt sich, daB Hermodor die Zusammenfassung des Evan[ov und ltQa~ tL unter einen einheitlichen Gattungsbegriff kennt, den er Freilich nicht als UVtLXELf-lEVOV,sondern als It(lO~ E-rEQa bezeichnet, was offensichtlich dasselbe meint. Sextus dagegen liiBt diesen Oberbegriff aus und erwiihnt gleich die beiden Arten des Evan[ov und j[Qa~ TL. Wenn aber Alexander in seinem Bericht aus IIE(lL Tuyaitov neb en die Substanz TO UVtLXELf-lEVOVsetzt, so hat er damit nicht die Art des EvavTlov im Auge, sondern die gemeinsame Gattung des Evan[ov und ltQa~ tL 47. Zugleich bietet er eine Stiitze fur unsere Vermutung, daB die aristotelische Einteilung auf Platon zuruckgeht. Diogenes dagegen Eefert als willkommene Ergiinzung eine weitere Unterteilung der Gruppe der EvavT[a. I DaB die Diairesis der Evan[a ursprunglich mit der Einteilung des gesamten Seinsbereichs eng zusammenhing, zeigen die im Codex 45 Vgl. Met. I 4 1055 a 38-b 1; 7 1057 a 36-7; Top. B 2 109 b 17-20; Kat. 10 11 b 17-9. 46 fj, 10 1018 a 25-35. Die Einteilung des Diogenes fand sich nach dem Zeugnis des Simplikios auch in dem aristotelischen Werk J'tEeLUV'tLXELf!EVWV, vgl. fro 124 R. 47 Vgl. oben Anm. 21.

Marcianus erhaltenen Divisiones Aristoteleae. Wie die Ausgabe Mutschmanns zeigt, decken sich die meisten der dort gebotenen Gliederungen mit denen des Diogenes, der ja auch am Anfang und am Ende seiner Diairesen Platons den Namen des Aristoteles nennt. Man hat daraus wohl mit Recht geschlossen, daB eine aristotelische Diairesensammlung die Quelle des Diogenes bildete. Solche Sammlungen sind in allen Schrifl:verzeichnissen des Stagiriten erwiihnt48• Unter dem, was der Marcianus an Sondergut uber Diogenes hinaus bietet, findet sich auch eine nochmalige Diairese der Evan[a49• Sie beginnt: IhaLQoVVTaL Ta Evan[a OUTW~.TWV OVTWVTWV f-lEV EOtL tL Evan[ov, TWV bE ou. XQuoip f-lEv yaQ xaL uvitQwmp %aL Lf-laT[q> xaL Toi~ TOLO{,TOL~ oubEv EOtLV EvavTlov, UQETTIbE xaL uyaitip xaL itEQf-lip EOtL TL Evan[ov' uyaitip f-lEVyaQ EvavT(Ov TO xaxav, U(lETTIbE %ax[a, itEQf-lip bE '¢uXQav. TWV Evan[wv TO[VUVaUTwv Ta f-lEV£x.oua[ TL uva f-lEOOV,Ta bE ou. Hier sind wie bei Sextus die EvavTla von den Substanzen abgehoben, und wie dort spielt bei der Bestimmung der Evanta die Frage des f-lEOOVeine Rolle. Nur hatte dieses bei Sextus dazu gedient, die EvavTta von den ltQa~ tL zu unterscheiden, wiihrend der Marcianus unter den EvavTta selbst einen Unterschied in der Frage des f-lEOOVfeststellen will. Freilich gelingt ihm das nur schlecht. Ais

einziges Beispiel, wo ein Mittleres moglich sein 5011, weiB er das Paar uyaMv-xaxav zu nennen, ohne aber das Mittlere selbst zu bezeichnen. Man kann sich weder nach platonischer noch nach aristotelischer Auffassung ein solches f-lEOOVzwischen gut und bose denken. Wir haben hier wohl eine der Verschlimmbesserungen des Schulbetriebs, von dem ja gerade der Marcianus ein trauriges Zeugnis ablegt50• Trotz dieser Verstiimmelung aber ist diese Diairesis in unserem Zusammenhang nicht ohne Bedeutung, vermag sie doch die Einordnung der Diairesis der EvavT[a in die umfassendere des Seienden, wie sie Sextus voraussetzt, ebenso zu zeigen, wie die Bedeutung des f-lEOOVin der Bestimmung der EvavT[a, die Sextus in ihrem ursprunglichen Sinn erhalten hat. 1m weiteren Verlauf bringt 48

49 50

Vgl. dariiber Mutschmann im Vorwort seiner Ausgabe XVIII. (68) S. 65-66 Mutschmann. Vgl. Mutschmann praef. XXXIII-XXXV.

dann diese Divisio (68) eine Dreiteilung der fvuvcLa, die sich genau mit der eben besprochenen Stelle bei Diogenes und ihrer Parallele im Marcianus (23) deckt. Wichtiger ist in unserem Zusammenhang die zweite Stelle bei Diogenes. Seine Darstellung der Lehre PIa tons schliefh mit einer Einteilung des Seienden: TCDVOVTCDV Tel ~EV f(m xafr' EaUTa, Tel OE ltQo~ n J.EynaL. tel ~Ev oiiv xafr' EaUtel AEyo~Eva fonv, ooa fV tn EQ~'Y]VEl<;t ~'Y]OEVO~ ltQooOEitaL" tauta OE UV tr'Y]olov aV1'}QWltO~tltltO~ xai tel aAAa ~0a. tOUtWV YelQ ouoEv j Ot' EQ~'Y]vELa~XWQEt. toJV OE It(lO~ tt AEYO[J.EVWV ooa It(looOEttaL ttvO~ E(l~'Y]vEla~olov to ~Et~OV nvo~ xai to XaAAtov xai Tel tOtauta' TOtE Yel(l [J.Ei~ov£AattOVO~fon ~Ei~ov xai to frunov 1'tunov nvo~ fon. toJV OVtWVa(la Tel [J.EVfonv aUtel xa&' aUta, tel OEltQo~ n AEyEtaL. eliOExai tel It(loJta ot'!l(lEt xatel tOY 'A(ltOtOtEA'Y]V(III 108-9 = 32 [67] Mutschmann). Wahrend die eben erwahnte Einteilung des Marcianus ebenso wie die Diogenesstelle und ihre Parallele im Marcianus neben der Substanz nur das gegensatzliche Sein erwahnt unter Auslassung des relativen, wird hier nur diese Gruppe der Substanz entgegengesetzt. Die Diaireseis sind also nicht vollstandig. An den vorhin besprochenen Stellen handelt es sich urn eine Gliederung der fvavcLa, und diese werden nur einleitend als eine besondere Gruppe des Seienden von den Substanzen abgehoben. Es kam also gar nicht auf Vollstandigkeit der Glieder an. An unserer Stelle aber ist zwar das substanziale Sein ebenso ausfiihrlich besprochen wie das relative, aber es ist durchaus moglich, dag die Aufmerksamkeit trotzdem in der Hauptsache dem relativen galt. Dann braucht auch diese Stelle keineswegs eine Gegeninstanz zu sein gegen eine Dreiteilung, wie sie Sextus und Hermodor iiberliefern. Bemerkenswert ist ferner, dag Diogenes ebenso wie Sextus nicht nur das Sein, sondern auch das Denken als Kriterium der Unterscheidung erwahnt. Die Substanz ist unabhangig fiir sich bestehendes Sein, sie wird aber auch unabhangig von dem Begriff eines anderen gedacht, wahrend das Denken von Eigenschaften und Relationen das Mitdenken der Relata verlangt. Wieder zeigt sich die schon festgestellte Gleichsetzung von Denken und Sein. Schliemich miissen aber wir noch ein wenig bei dem Schlugsatz verweilen, der den Aristoteles als Zeugen dafiir anruft, dag Platon

die gleiche Einteilung bei den It(lwta vornahm. Es kann natiirlich dem Sinn dieser Bemerkung nicht geniigen, wenn Apelt in seiner Obersetzung anmerkt: "Das entspricht namlich in gewisser Weise der aristotelischen Unterscheidung von xa1't' auto und Xatel OU~~E~'Y]xo~. Fiir Platon nannte man diese Unterscheidung to OtOOOV51". Nicht ein 'Entsprechen' der von Aristoteles angewandten I Unterscheidung und der platonischen ist bei Diogenes behauptet, sondern eine Berichterstattung des Aristoteles iiber die platonische Einteilung der It(lWta. Die It(lwta aber sind in dem Zusammenhang, in dem wir diese Einteilung des Seienden bei Alexander, Hermodor und Sextus wichtig werden sahen, die Prinzipien des EVund der &6(ltOtO~ ()1Ja~. Wer den ganzen Gedankengang bei Sextus iiberschaut, fiir den kann es nicht zweifelhaft sein, dag man die Zuriickfiihrung alles Seienden auf ein absolutes Prinzip des EV und ein relatives, unbestimmtes der UltE(lOXlJxai nAEn\Jt~ oder &o(ltOto~ oua~ als eine "Einteilung der Prinzipien nach dem Schema xafr' aUta-
51

zur

Laertius,

Geschichte

der

Leipzig

griechischen

Bezeichnung

des bwoov stammt

Wenn

nach einer anderen

dieser

1921, Anm. 60 zu Buch 5; ders. Beitrage Philosophie, Leipzig 1891, 90-2. Die yon Eudemos (Simp!. Phys. 98, 1 Diels). Simplikiosstelle (115,26-116,1 Diels =

fro 11 Spengel OUTEyaQ TO JtonaXw~ TO bLOOoV EloljyayEv, platonische

EAEYEVoubEI;, ana

OUTE TO xa\}'

a{!'to xat

bLOOoVYon der aristotelischen

ID.aTwv

XaTa

Gliederung

in Bv xa\}' aUTO und

XaTa OUIl~E~YJxo~ unterscheidet, so liegt dem nicht eine Bedeutung des Substanzbegriffes zugrunde, wie Apelt vermutet sondern (JtQo;

die

platonischen selbst Art.

terminologische

ETEQa) und

Bv xa1}' aUTO gehore

nicht mehr (Der

Unterscheidung JtQo; anl1Aa

wiirde gehoren,

an den Texten nichtsubstanzialen

aus llEQt Seins

Taya1}ou bei

wie die verschiedenen

glaubt

namlich,

eines Begriffs

ware

aber

nur formal,

Stiitze hat.

Aristoteles Termini

etwas

beweisen.

yon seiner

nicht gegenstandlich.

am Text

Dagegen

zum

Yon sich

die platonische

zu den OVTa xa1}' aUTa, bald

was keinerlei

verschiedene (a. O. 91-2),

Bv JtQo~ avnxElllEva

eines Gattungsbegriffs Damit

seine Logik

bald

Apelt

nur die Aussage

ist ein Lebewesen.)

nur relativ,

des

Seins.

aber die Pradikation

Mensch

Ein Gegenstand

Platon,

Verschiedenheit

des accidentiellen

JtQWTO~

OUIl~E~YJxo~) das

wird anders

zu den OVTa

des Sophistes

noch

die Gruppe

des

gesehen

bei

als

aufgestellte Gruppierung des Scienden als ein alles beherrschendes Strukturgesetz nachzuweisen. Damit ergibt sich die Erklarung der Schlugbemerkung bei Diogenes von selbst. Sie nimmt auf Aristoteles als Berichterstatter platonischer Lehren, also wohl auf die Vorlesungsnachschrift IlEQL Tuya{}ou Bezug und bildet ein weiteres Glied in der Kette der Beweise, dag Platon dort von einer Einteilung des Wirklichen in die Gattungen der Substanz und des uvnxElf!EVOV fortschritt zu dem Nachweis der Prinzipien des EV und der U6QLOTO~lIuu~. In den Diaireseis hat Aristoteles wohl mit einer kurzen Bemerkung auf die Bedeutung dieser Einteilung aufmerksam gemacht, die durch aile Stufen der Zuriickfiihrung hindurchgeht und auch noch die Prinzipien in ein absolutes und ein relatives Element scheidet. Vermutlich hat schon Diogenes diese Bemerkung nicht mehr verstanden und sie einfach aus seiner Vorlage iibernommen. Was sie bedeutet, wird aus dem Bericht, den uns Sextus iiber IlEQL Tuya{}ou aufbewahrt hat, einsichtig. Mit dem eben fiir die Vorlesung IlEQL Tuya{}ou gesicherten Gedankengang gewinnt auch eine Bemerkung Alexanders greifbaren Inhalt, die bisher ohne rechten Zusammenhang in Roses Sammlung der Fragmente stand. 1m r der Metaphysik bemerkt Aristoteles, dag aile Gegensatze sich zuriickfiihren lassen auf den des Seienden und des Nichtseienden, bzw. des Einen und Vielen: TE{}EWQ~O{}W II' ~f!iv TaUTa £VTTI£XAOYTI nDv £vaVTLWV 52. Alexander bemerkt dazu: UValtEf!11:EL liE ~f!ii~ ltEQLTOUyVWVaLon oXEllOv ltUVTa Ta £vaVTLa Et~ aQX~v uvuynUL TO TE EV xaL TO lt/dl{}O~ eL~ T~V £XAOY~V TWV £vavTLwv, tlllq. ltEQL TOllTWVltQawaTEuou~lEVO~. E'lQl']XEliE ltEQL Ti\~ TOLaUTl']~£xAoyi\~ xaL £V T4> IIEuTEQCVltEQL Tuya{}ou53• Zu zwei ahnlichen I Bemerkungen bei Aristoteles verweist derselbe Kommentator nur auf das zweite Buch von IlEQL Taya{}ou54• Gleichgiiltig, ob Aristoteles mit seinem Hin-

w~

w~

52 r 2 1004a 1-2; ahnlich 1004 b34: ElA~q>{tW YUfl ~ avaywyi] ~f-lLV; 131054 a 29-32: Eon 6£ TOUf-l£Vi':vor;,WOITEflxat EVTn 6WLflfOELTWV Evanlwv 6LEYflu\jIaf-lEV, TO Tmho xat 0f-l0LOV xat LOov, TOU6£ ITA~{tOUr; TOETEflOV xat aVOf-lOLOV xat aVLOOV. 53 54

Fr. 31 R. Fr. 31 R.

weis seine Schrift IlEQL £vavTLwvim Auge hatte, die nach dem Zeugnis des Simplikios als Quelle der stoischen Logik eine Rolle spielte 55, oder wirklich das zweite Buch der Schrift 0 ber das Gute meinte56, jedenfalls enthielt dieses eine £XAOY~TWV £vavTLwv, welche die Gegensatze auf den des Einen und Vielen zuriickfiihrte. Nichts anderes als diese Auswahl der Gegensatze ist uns in den besprochen en Texten bei Sextus und Hermodor entgegengetreten. Sie zeigen gleichzeitig, wie eine solche Untersuchung in den Zusammenhang der Vorlesung

Doch kehren

iiber das Gute pagte.

wir wieder

zu Sextus

zuriick.

Der als platonisch

nachgewiesene Gedankengang hat von einer Einteilung ~es Seiend~n zum Aufweis der Prinzipien alles Seins gefiihrt. Aber dlese BewelSkette steht keineswegs isoliert, sondern ist eingebaut in einen grogeren Zusammenhang. Wir haben bereits kurz di: Einleitung des Kapitels eingehender

WI:.

IlEQL UQL{}f!OU iiberschaut. Jetzt ~iissen un~ etwas mit ihr befassen, um die Frage lhres Verhaltmsses zu

dem eben herausgehobenen Text zu klaren. Nach einer kurzen iiberleitenden Bemerkung, welche dieses Kapitel an das vorangehende iiber die Zeit anschliegt, kommt Sextus sofort auf die Pythagoreer, die £JtLOTl']f!OVEOTaToL TWV ljJUOLXWV, welche die Zahlen als Prinzipien und Elemente von allem betrachteten (248). Sie selbst, so bemerkt er, vergleichen die Methode des echten Philosophen mit dem Vorgehen des Sprachforschers (ot ltEQLAOYOV ltOVOUf!EVOL). Dieser untersucht

die AESEL~als Elemente

Fr. 118 R. lch neige zu der zweiten Ansicht. Die Re~te van ITEfll EvavT~wv (fr. 118-124 R.), die samtlich aus dem K.ategonenkommentar des Slmplikios stammen, scheinen mir einen entwj(:kelte.~en Sta~dpu~kt zu verraten als die drei Metaphysikstellen. Doch konnte eme slchere Entch .dung erst durch genaueres Studium der aristotelischen Lehre van den s ~ 'ch Gegensatzen getroffen werden. Eine solche Unter~uchun~ verspn . t zugleich wertvolle Einblicke in den Werdegang der anstotehschen LOglk und 55 56

Metaphysik.

des AOyOS"iaber er geht weiter zuriick auf die Elemente der AE1;HS", die Silben, und schlieBlich auf die Laute und macht diese als die letzten Elemente der Rede zum Gegenstand seiner Forschung. Ebenso mu~ sich die Erforschung des Ails zunachst die Frage nach den letzten Bausteinen des Universums stellen (ElS" -dvu 'to rrav AU!-l~UVEL't~v avuAuow 250). Damit ist das Thema des ganzen Exkurses iiber die Pythagoreer gegeben, in das sich auch das bisher betrachtete Stiick zwanglos einfiigt. Das Suchen nach den Elementen des Ails beginnt mit der Zuriickweisung des physikalischen Atomismus. Es sei eine der Naturphilosophen unwiirdige Betrachtungsweise (aqJucJLXOVmDS"Eon), das Prinzip von allem im Bereich I des Sichtbaren zu suchen; nicht die letzten sichtbaren Bausteine seien als Prinzipien anzusehen, sondern erst deren Elemente, die selbst nicht mehr sichtbar sind. In langeren polemischen Ausfiihrungen wird dargetan, da~ der physikalische Atomismus auf halbem Wege stehen bleibe. Den beherrschenden Grundgedanken bringt das letzte Argument klar Zum Ausdruck. Mit der korperlichen Teilbarkeit kommt man nie an ein Ende; man mii~te wenigstens in Gedanken die Teilung ins Unendliche fortsetzen; das All sei dann uvuQXov - ein hier uniibersetzbarer Ausdruck, der die beiden Bedeutungen von aQX~ Anfang und Herrschaft - Ordnung umschlie~t. Mit dem Prinzip fallt auch die Ordnung im Kosmos. So ergibt sich als notwendige Folge: E~ a<J(D!-lu'tWV EiVaL 't~v OUO'tUOLV 'tOlV V01]'twv OW!-lu'twv (257). Als Beispiel solcher Erkenntnis wird Epikur angefuhrt: qJ~ouS" xU'tu a{}QoLO!-lOVOX~!-lu'toS" 'tE xui !-lEYE{}OUS" 'Xui anL't:urrLaS" %ai ~uQouS" 'to oW!-lu VEVOijO{}aL.Nochmals wird das Ergebnis der bisherigen Erorterungen gebucht: Die Prinzipien der Korper, welche Gegenstand denkenden Erfassens sind, miissen unkorperlich sein. Auffallen mu~ in der ganzen Beweisfiihrung, da~ nicht einfach von den Korpern die Rede ist, sondern von den Korpern als Gegenstanden geistigen Erkennens (<J
dem ganzen Beweisverfahren wird uns noch weiter beschaftigen miissen, einstweilen sei sie als eine Eigentiimlichkeit festgestellt. Bevor nun die Untersuchung sich den unkorperlichen Elementen der Korper zuwendet, wird noch eine Moglichkeit den bisherigen Ergebnissen Rechnung zu tragen als ungeniigend ausgeschaltet. Mit dem evtl. erbrachten Nachweis, da~ etwas unkorperlich ist und den Korpern vorhergeht (rrQouqJEO't1]XE), ist noch nicht dessen Prinzipiennatur gegeben. Wie der nachste Satz zeigt, ist hier an die platonischen Ideen gedacht, welche vor den Korpern sind, so da~ alles, was wird, ihnen sein Werden verdankt57• Doch konnen die Ideen nicht Prinzipien des Seienden sein. Jede Idee ist zwar fur sich genommen eine Einheit, da sie aber an anderen Ideen teilhat, wird sie eine Vielheit. Es mu~ also etwas geben, was iiber dem substanzialen Sein der Ideen steht und das I ist die Zahl. Durch die Teilhabe an der Zahl ist die Moglichkeit gegeben, von der Idee auszusagen, sie sei eine oder zwei oder drei 58. Nehmen wir diese Kritik der Ideenlehre, welche diese zu der Idealzahlenlehre weiterfuhrt, zunachst einmal zur Kenntnis. Doch mussen wir notieren, da~ der Text ohne weitere Oberleitung einfach weiterfahrt: xui 'tu O'tEQEU OX~!-lum rrQoEmvoEL'taL 'tWV OWWl'tWV, UOW!-lU1:OVExonu 't~v qJUOLV' aU' avurruALv OUX UQXEL 'tWV rrunwv. Damit haben wir 57 xui ExU01:OV Tliiv YLVOr_U\vwv nQos- Ulrto.S- ylVE'taL. Das dVaL xut ylYVEO{}aLnQos- 'to.S"tOEuS-ist zweifellos ein platonischer Terminus, der in dem sophistischen Argument des dritten Menschen eine Rolle spielt. nQos- bedeutet hier "in bezug auf, mit Rlicksicht auf"; vg!. P. Wilpert, Das Argument yom dritten Menschen, Philo!' 94, 1-3, 55-8, bes. Anm. 16 u.22. Weiteres zum Begriff des nQo,; 'to.s- tOEus-dVUL wird in meiner Arbeit liber die platonische Ideenlehre in der Darstellung der aristotelischen Frlihschriften zu sagen sein. [Anmerkung des Herausgebers: Zwei aristotelische Frlihschriften ... , S. 86, Anm. 124; vg!. S. 143.] 58 tooii YUQxut ut tOEULUOWrW1:OL oiiOaLxu'tu'tov IlI.chwvu nQou(jlEO'tum 'tWV owwhwv, xui EXUO'tOV'tWV YLvoflEvWVnQo; u:1rto.s-ylvEl:aL. un' oux dOL 'twv OVl:WVuQxul' EnELnEQEXUO'tT]tOEU XU't' toluv flEV I.Ufl~UVOflEVT] EV dVaL HyEl:aL' XU'tO.OUnT]1jJLVoE hEQUS- i\ uA/.wv, Mo xut 'tQEL; xed 'tEOOUQES-_won dvul n Enuvu~E~T]XOS- mhwv 'tlis- unoo'tuoEWS-, 'tov uQL{}flOV-ou XU'tO.flEl:OX~V'to EV i\ 'tu Mo i\ 'tu 'tQlu i\ 'to. 'tou'tWV En nAELOVUEJtLXU'tT]YOQEL'taL mhwv (258).

offensichtlich den zweiten Teil eines einheitlichen Gedankengangs, dessen erstes Glied die eben besprochene Kritik der Ideenlehre bildet. Wie die Ideen J1{lOUljJEO'tii
dem Hinweis, da~ man die Lange einer Mauer ohne die Dicke denken kann, die Denkbarkeit einer eindimensionalen Ausdehnung (altAUTE~ [.IT)XO~) dartut (fr. 29 R. = adv. math. 3, 57-8; 9, 412). Dieses Beispiel kann gut in unserem Zusammenhang gestanden haben. Vgl. div. [65]

sich diese Gleich- I setzung von Denken und Sein. Was XOlQL~ gedacht wird, ist auch XOlQL~60. Es ist der gleiche Rationalismus, der uns in der EXAoylj 'tWV EvaVLLOlv bei der Zurlickflihrung ~er verschied~ne.n Gegensiitze auf den des Einen und der unbestlmmten Zwe~helt begegnete. Es handelt sich dabei urn eine f~r Platon typ~sche Denkweise, die noch im ljJUOEL ltQO'tEQOV des Anstoteles n.achwlrkt, das ebenfalls begriffliche Elemente undWesenselemente glelchsetzt61• Das ganze Verfahren ist ebenso wie die Beweiskette der EXAoylj 'tWV EvaVLiOlv ein typisches Beispiel flir eine OXE'lJL~ EV 'tOL~ A6yOL~, die Aristoteles dem Platan als Eigentlimlichkeit zuschreibt: ot yaQ ltQO'tEQOL bLUAExnxii~ ou !!E'tELXOV62. Diese Art der Betrachtung des Marcianus (5. 64 Mutschmann):
.

.

-

die nicht ohne sie gedacht werden konnen, wahrend der Begnff mcht die Beziehungauf die Einze1gegenstandeeinschlie~t. 61 Wie sehr die Gegenuberstellungeines nQoTEQoV ltQo~ ~rla~ gegenuber dem
auf meine schon mehrfach erwahnte gro~ere Arbeit [Anmerkung des Herausgebers: Zwei aristotelische Fruhschriften ... , 5.156 mit Anm.36].

fuhrte den Platon nach dem Urteil des Aristoteles zur Ideenlehre Zur Annahme des BVund der Zahlen na(la Ta n(luy~aTa, wahrend die Pythagoreer die Dinge zu Zahlen machten 63. Der Text des Sextus Iafh keinen Zweifel, daB es sich bei den von ihm mitgeteilten Gedankengangen urn einen XW(lLa~o<;der Zahlen von den Dingen handelt, also gerade urn das, was Aristoteles dem Platon im Unterschied von den Pythagoreern zuschreibt. Mag also auch die QueIIe des Sextus eine 'pythagoreische' sein, es muB als sicher gelten, daB die Lehren, die er uns mitteilt, nicht pythagoreischen, sondern platonischen Ursprungs sind. Aber auch abgesehen von der methodischen Zugehorigkeit der von Sextus referierten Gedanken konnen wir sie auch inhaltlich als platonisch erweisen. I Es genugt einen Bericht Alexanders aus IIE(li Taya{}ou zu vergleichen, den Simplikios aus dem verlorenen Physikkommentar des Aphrodisiers in seinen Kommentar wortlich ubernommen hat. Es heiBt dort: xai ya(l Tlj<;Y(la~~lj<; Ta nE(laTa a'Y]~ELa, Ta OE a'Y]~ELadVaL ~ovuoa<; {}E
83 Met.A6 987b27-8;vgl.phys.r4 203a6-10:itA~volIIu&ayoeElOL EV TOt-; aLo&rrrot-;. ou yue xWeLOTOVitOLOUOLVTOV ueL&f.lOv. 84 454, 23-7 Diels.

fur die Weiterbildung der Ideenlehre zur Idealzahlentheorie zu suchen ist, und vor aIIem Stenzel hat dafur bedeutsame Grunde beigebracht. Der Bericht des Sextus liefert zu solchen Vermutungen gewissermaBen den dokumentarischen Nachweis. Wie der Bericht Alexanders bei Simplikios, so schreitet auch Sextus von der Zuruckfuhrung der Korper auf Zahlen fort zu den Prinzipien des Einen und der unbestimmten Zweiheit: Ev{}EVXLV'Y]{}d<; 0 IIu{}ayo(la<; u(lX~v f
on

manches verstummelt ist. Wahrend in dem ganzen Kapitel sonst uberall von einer Zuruckfuhrung des Seienden auf die beiden Prinzipien des Einen und der unbestimmten Zweiheit die Rede ist, gibt der Text an dieser SteIIe eine Ableitung der unbestimmten Zweiheit aus dem BV. Der Vorgang wird dabei so geschildert, daB das Eine sich zu sich selbst hinzufiige gemaB der Andersheit, eine Darstellung, die schon durch ihren inneren Widerspruch verdachtig ist. Die Andersheit, die hier als deus ex machina eingefuhrt wird, ist anderswo ganz folgerichtig auf die uO(lLaTO<;ouu<; zuruckge-

fiihrt66• Auch entsteht auf solche Weise keine unbestimmte Zweiheit. Abgesehen von dem Gegensatz zu anderen Teilen des Kontextes wird man gegen diese Satze schon wegen dieser inneren Unmoglichkeit sehr skeptisch sein. Sie sollten offenbar den bei Simplikios-Alexander erhaltenen Abschlug ersetzen und gehen wohl auf Rechnung der pythagoreischen Quelle des Sextus. Aber der Redaktor hat sich gliicklicherweise auf solche Einzelretuschen 67 beschrankt und die Gedankenfiihrung selbst unangetastet gelassen. So schliegt sich an diese Ableitung der Prinzipien auf Grund einer logisch-ontologischen 'Zuriickfiihrung' zwanglos der Aufweis dieser Prinzipien aus der 'Auswahl der Gegensatze'. Yon der Ideenkritik bis zur Aufstellung der Prinzipien des Einen und der unbestimmten Zweiheit ergab sich ein klarer Gedankenaufbau. Um diesen Teil als platonisch zu sichern, haben wir einen Augenblick das Vorhergehende auger acht gelassen. Die Einfiihrung des eben besprochenen Abschnittes aber erfolgt, wie wir sahen, in der Weise, dag die Annahme von Ideen als ungeniigend erklart wird, um der Forderung nach unsinnlichen Prinzipien zu geniigen. Die Aufstellung dieser Forderung mitsamt der Kritik des physikalischen Atomismus wird dabei notwendig vorausgesetzt. Sie ist von der ganzen Gedankenfiihrung nicht abzutrennen. Dieser einheitliche Gedankengang beginnt mindestens schon 250 mit der Bemerkung, dag eine echt naturphilosophische Betrachtung zu unkorperlichen Elementen fiihren miisse. Wahrscheinlich aber gehort auch der Vergleich mit dem Sprachforscher, der mitten in der weiteren Ausfiihrung wieder anklingt (253), schon zur urspriinglichen Konzeption Platons. Er lag fiir diesen nahe genug. Sprachphilosophische Oberlegungen kehren in den Dialogen immer wieder. Neben Kratylos, 7heaitet, Sophistes darf an den Philebos erinnert werden mit seiner Behandlung der Buchstaben als aTOlXEla; vor allem aber ist in unserem Zusammenhang auf den Politikos hinzuweisen, wo die Buchstaben als Elemente der Silben behandelt werden. Dann schreitet der Dialog

weiter zu den I a1Jna~aL JtQayfHltWV, den 'Silben des Geschehens'6B. Die gleiche Analogie spielt offensichtlich in IIEQL Tuyafrou eine Rolle. Die Kritik des physikalischen Atomismus verficht mit erstaunlicher Hartnackigkeit die These, dag eine Teilung des Sinnlichen ins Unsinnliche fortschreiten miisse. In diesem Zusammenhang spielt der Begriff der VOYiTa aWflaTa eine Ro!le, dessen Klarstellung wir zunachst aufgeschoben hatten. Es ist Platon fiir sein Vorhaben wichtig zu betonen, dag auch die Atomisten bereits eine Teilung des Sinnlichen ins Unsinnliche vornahmen; zwar gingen sie nicht von korperlichen zu unkorperlichen Elementen iiber, jedoch die atomaren Karper, die sie als Prinzipien des Seienden betrachteten, sind bereits nicht mehr wahrnehmbar. Sie sind also bereits in der Analyse der aWflaTa atafrYiTa zu aWflaTa VOYiTa gekommen, zu Karpern, die nur mehr im Denken erfagbar sind. Hat man aber einmal den Obergang von der Wahrnehmungswelt zu Elementen, die nur mehr als Gegenstande des Denkens gegeben sind, vollzogen, so darf man nach Meinung Platons dabei nicht stehenbleiben, sondern mug wirklich zu den ersten denkbaren Bausteinen fortschreiten. Der Atomismus ist also auf halbemWege stehengeblieben. Er hat die Teilung des Sinnlichen ins Unsinnliche begonnen, aber nicht zu Ende gefiihrt. Zu allem Oberflug kannen wir auch fiir diese Teilung des Sinnlichen ins Unsinnliche eine Parallele aus Alexander anfiihren. Unmittelbar vor dem besprochenen langeren Exzerpt aus IIEQL Tuyafrov sagt der Kommentator in Erlauterung einer aristotelischen Bemerkung iiber die axhjJtt; EV TOlt; Myou;: TOU bE UXOAOUfr01J frEWQYitLXOt; YEVOflEVOt; TIAaTwv xaL litaLQEaEL TE a1JvEfrtafrdt; EX litaAEXtLxiit; XQiiafraL ",aL oQlaflOlt; (U\lqJw yaQ TaUTa TOUlitaAEXtLXoU) ~AfrEv dt; EJtLvoLUv lila TOUTWVTOU XWQi'sElV tLVa TOW atofrYiTOOVxaL vJtOAafl~aVElV £ivaL tLvat; uUat; qJuaElt; JtaQa TO. atafrYiTa. 11 TE yaQ liWLQE<Jlt; ~ flEV TOOVyEVOOVTE xaL dliiov oux at<J1'lYiTOOV,~ bE TOOV utafrYiTOOVuvaAuait; EatL TOOValafrl1Toov dt; TO.OTOlXEla XULTat; uQxat;, 0. oux utafrYiTa 69. Zur Erklarung des aristotelischen Textes gibt

Vgl. die Ex/.O'Y~ TlDV EVUVTlwv. Ein zweiter Eingriff in den Text (Epikur) wird uns noch beschaftigen. Auch er ist leicht als solcher kenntlich.

277 D-278 D; vgl. auch Phileb. 18 B: Die Buchstaben als OTOlXELU. 55, 2-8 Hayd. Stenzel verwendet die Stelle im Zusammenhang der Diairesis des Raumlichen. Zahl und Gestalt2 88.

66

67

68

69

Alexander hier wohl eine Darstellung der in IIEQL niyu1'tou beobachteten Methode und spricht dabei ausdrucklich von einer Diairesis des Wahrnehmbaren, welche eine Auflosung des Sichtbaren in seine nicht mehr sinnlich gegebenen Elemente und Prinzipien sei. 'AVUAUOl~tWV uto1'tljtWV et~ ta OtOLXELU, a oux uto1'tYltu: ist das nicht das Thema der ganzen Erorterungen, die Sextus wiedergibt? Doch auch auf die Ideenlehre findet diese Forderung einer weiteren Diairesis Anwendung. Es ist hier nicht der Ort, auf die vielbehandelte Lehre von den Idealzahlen auch nur umriBweise einzugehen. Aber auch abgesehen von einer solchen Umgestaltung ist allein schon die Tatsache einer offenen Kritik an der bisherigen Gestalt der Ideenlehre, wie wir sie nach dem Bericht des I Sextus fur IIEQL tuyu1'tou annehmen mussen, bemerkenswert. Wir sind aber in der gliicklichen Lage, auch in dies em Punkt die ZuverHissigkeit des Sextus unter Beweis zu stellen. Schon die eben beigezogene Stelle Alexanders liiBt darauf schlieBen, daB auch bei den Ideen eine Zuruckfuhrung auf elementare Begriffe erfolgt ist. DaB aber wirklich auch hier die Frage nach den Prinzipien erhoben wurde, das sagt Themistios ganz deutlich: to [-LEvtOL umLQov ou [-LavovEVtOL~ ut01'tljtOL~ EXELvoL(sc. ot IIu1'tuyaQHoL), una %aL EVtOL~ VOYltOL~ cIvm uQX~v (Phys. 80, 1-2 Schenkl). DaB mit den VOYItUdie Ideen gemeint sind, ist unschwer zu erraten, wird aber vollig gewiB durch den Vergleich mit einem sonst gleichlautenden Text des Philoponos: to [-LEVtOtUitHQOV [-L~[-Lavov EV tOL~ utO{}Y1tOL~dvm, una XULEV tUL~ tOEm~ (Phys. 388, 7-8 Vitelli). Die Obereinstimmung der beiden Texte ruhrt wohl von der beiderseitigen Abhiingigkeit von Alexander.

w~

Aus dem Zusammenhang ergibt sich mit aller Sicherheit, daB mit den EXELvoLbei Themistios die Pythagoreer gemeint sind. Gerade das aber ist fur die Beurteilung der Nachricht des Sextus wichtig. Nach dem Zeugnis des Themistios, fur den wir wohl sicher Alexander setzen durfen, unterschieden sich Platon und die Pythagoreer darin, daB jener auch fur die VOYItUnach Prinzipien forschte und, wie hier berichtet wird, als solches das UitELQOVansetzte, wiihrend die Pythagoreer eine solche Frage nach den ULHU bei den VOYltU,das wurde in ihrem Fall heiBen bei den Zahlen, nicht mehr stellten. Der 'pythagoreische' Text des Sextus aber enthiilt mit aller

Deutlichkeit den Nachweis, daB auch die VOYltU, die Ideen und mathematischen Korper, auf Prinzipien zuruckgefuhrt werden mussen. Er berichtet also etwas als pythagoreisch, was Alexander mit seiner Kenntnis der aristotelischen Schriften IIEQL tuyu1'tou und IIEQL IIu1'tuyoQdwv ausdrucklich als platonische Eigentumlichkeit gegenuber der pythagoreischen Schule hinstellen konnte. Die 'pythagoreische' Quelle des Sextus enthullt sich also abermals als echt platonisch. DaB Epikurs Name als Beleg fur die Zuruckfuhrung des Korperlichen auf unkorperliche Elemente genannt ist, beweist nichts gegen den platonischen Ursprung der ganzen Gedankenfolge. Die Einfugung Epikurs erfolgt kunstlich genug am Schlusse des Abschnitts nach der abschlieBenden Bemerkung: AcLitEtm uQu MyEW Es UOW[-LUtWV dvm t~V O'UOtUO'LV tWV VOYltWVO'W[-LUtWV und zwingt dazu, diese SchluBbemerkung unmittelbar darauf zu wiederholen: un' OH uO'W[-LUtoU~dvm DEL ta~ uQXa~ tWV AOYUJ 1'tEWQljtWV oW[-L(hwv, EX tWV etQYI[-LEVWV O'U[-LqJUVE~. Auch sonst ist sie recht gewaltsam. MuB sie doch Epikurs Definition des Korpers umdeuten zu der Behauptung, daB der Begriff des Korpers durch das Zusammendenken von Gestalt, GroBe, Widerstand und Schwere gegeben sei 70, eine Art der Behandlung, die yon der der Atomisten sich deutlich abhebt. I

Fur den uns kurzer Prinzipien Schritt auf

Teil, der auf die EXAoy~ tWV EVUVtlwv folgt, konnen wir fassen. Er bringt den Nachweis, daB die abgeleiteten leisten, was sie sollen. Wie vorher die Welt Schritt fur die letzten Elemente zuruckgefuhrt wurde, so muB sie

nun wieder aus dies en aufgebaut werden. Begreiflicherweise werden dabei die gleichen Stufen in umgekehrter Reihenfolge durchlaufen. Bei der Zuruckfuhrung hatten sich als letzte Stufe die Zahlen ergeben, so beginnt die Synthese jetzt mit der Zahlengenesis. Wir sahen bereits, daB schon der SchluBsatz der Prinzipienableitung auf 70 Vgl. zu Epikur H. Y. Arnim, Epikurs Lehre Yom Minimum, Abh. d. Wien. Akad. 57, 1907, 383-402.

die Behandlung del' Zahlenentstehung liberleitet mit del' Bemerkung, daG aus den Prinzipien des EV und del' aOQLoLO~bua~ die Zahlen Eins und Zwei werden 71. Aus del' ersten Itova~, d. h. aus dem EVals Prinzip entsteht die Zahl Eins. Aus del' Itova~ und del' unbegrenzten Zweiheit aber entsteht die Zwei: bL~ yaQ EV Mo. Es genligt dazu Alexander zu vergleichen: 1] bua~ ... EXaOtOv cP uv JtQooax-&iJMo n: xaL bLJtAOUV JtOLQUoa.tet>/-LEVyaQ EVLJtQooaX-&ELoa to. Mo EJtOLlloE'bL~yaQ EVbuo 72. Die Entstehung del' weiteren Zahlen umschl'eibt Sextus nul' aIlgemein: LOU /-LEVEVO~ad Jt£QLJtatOUVto~,tii~ bE aOQLotOU buabo~ buoy£vvOOOYl~ xaL Et~ UJt£lQOVJtAii-&o~toiJ~ aQL-<oiJ~EXtELVOUOYl~ (277). Die genaueren Ausflihrungen dazu finden wir bei Alexandel' 73. Dann wendet sich Sextus del' Genesis des AIls zu mit del' liberleitenden Bemerkung, daG sie ebenso VOl' sich gehe, wie die del' Zahlen: £MEoo~yaQ to 0YlIt£LOV Xata tOy tii~ Itovabo~ Myov t£tax-&m. w~ yaQ 1] /-LOVa~abLaLQ£tovtL EOtLV,OUtooxaL to OYl/-L£l:ov. xaL OV tQoJtov 1] ItOVa~ aQX~ n~ EOtLVEV aQL-<OL~, OUtoo~xaL to 0YlIt£LOV aQX~ n~ EOTtVEV YQa/-L/-LaL~. WOt£to ItEV0Yl/-L£LOV TOVtii~ /-Lovabo~dx£ I.oyov·1] bE YQaltlt~ Xata T~V tii~ buabo~ [Mav E-&£ooQELtO.Xata It£ta~aoLv yaQ lj bua~ xaL 1] YQa/-Llt~VO£LtaL.xaL anoo~' to /-L£ta~iJbUOLV0YlltELooVVOOU/-L£VOV ai1:AaTE~/-Liixo~Eon YQa/-LIt~. tOLvvy EotaL XUta t~v bualla lj YQaltlt~· to IlE EJtLmllov XUta T~V tQLUba' 0 /-L~It0VOV/-LiiXO~mho -&£ooQ£Ltm xaM ~v ~ bua~, ana xaL tQLTYlvJtQOOELAYlCP£ bLaOtaOLv, to JtAaTO~. tL-&EltEVooV IlE tQLWV 0YlltELooV, bUOLV/-LEVE~ EvaVT[ou IlLUOT~ltaTO~,tQLTOuIlE XaTa ItEOOV tii~ EX tWv bUOLV aJtoT£A£a-&£LoYl~ YQa./-L/-Lii~, JtaALv E~ anou bLaaT~ltatO~ EJtLJt£llovt£A£Ltm.to bE OtEQEOVoXiilta xaL to oWlta, xu-&amQ to JtuQalto£LM~,Xata t~v t£tQaba tattEtm. TOL~yaQ tQLOL OYlltELOL~ w~ JtQO£LJtOVXEL/-LEVOL~ EJtLt£-&EVTO~ anou tLVO~ avoo-&£v 0YlltELOU,JtuQalto£lbE~ aJtoTeA£Loxii/-La Ot£Qwu ooo/-Lato~. EXELyaQ 11bYlta~ TQ£L~ bLaoTao£l~, Itiixo~, JtAaTO~,~a-&o~(278-80). Hier erlibl'igt sich die Anflihrung von Parallelen. Lediglich auf die aristotelische Definition des Punktes als ItOVa~ -&EOLV Exouoa sei 71 72 73

276 = Alex. 390, 23-4 Wi. Vg!' oben S. 176 f. 57, 8-10 Hayd. = 390,42-91,3 Wi. 390, 38-91, 9 Wi. = 57, 3-11; 24-28 Hayd.

hingewiesen, I wahrend umgekehrt die Eins als onYf.-Ll]a-&EtO~bestimmt wird 74. Es handelt sich eben urn letzte Elemente, die nicht wieder durch andere definiert werden kannen. Eine Inhaltsangabe unserer Stelle gibt Aristoteles Met. N 3 1090b 21-3: JtOLQUOL to. ItEYE-&YI EX tii~ UAYI~xaL aQdlltou, EX ItEv tii~ buallo~ to. lt~xYl, EX tQLMo~ b' lOoo~to. EJtLnEba,EXbE tii~ tEtQUbo~ to. OTEQEa75. 1m folgenden bl'ingt Sextus eine abweichende, aber ebenfalls 'pythagol'eische' Entstehung del' Karpel' mittels des Prinzips des flieGenden Punktes. Del' Gegensatz del' beiden Ableitungen del' Linie begegnet bereits bei Aristoteles, del' die Entstehung del' Linie aus dem FlieGen des Punktes del' platonischen Lehre von den atolt°L YQa/-LltaLentgegenstellt. In del' Quelle des Sextus ist diesel' Unterschied zu einer Divergenz innerhalb del' pythagoreischen Schule geworden 76. Sextus bemerkt sehr wohl, daG die ganze vorherige Ableitung del' Prinzipien des Einen und del' unbestimmten Zweiheit zu del' Entstehung del' Linie aus dem FlieGen des Punktes nicht paGt. Es folgen dann noch kurze Bemerkungen libel' den Aufbau des AIls nach del' Harmonie. Flir eine genauere Behandlung diesel' Fragen verweist Sextus auf andere Stellen seiner Schriften. In den Zusammenhang del' Lehre von den Prinzipien des Seins gehart das alles nicht mehr. Fassen wir abschlieGend zusammen. Del' Bericht des Sextus libel' die pythagol'eische Lehre von del' Zahl hat sich im wesentlichen als eine ziemlich llickenlose Wiedergabe von Gedanken herausgestellt, die del' platonischen Altersvorlesung 0 ber das Gute entstammen 77. Vergleiche mit anderen Textzeugnissen lieGcn erkennen, daG die Gedankenschritte in del' Hauptsache treu bewahrt sind und graGere Eingriffe in den Zusammenhang unterblieben sind. Damit haben

74 Vg!. Met. /). 6 1016 b 26; M 8 1084 b 26. Ober YQUflfl~ als f-liixo~ CJ.JtAU1:E; vgI. fl'. 29 R. und oben Anm. 59, sowie Alex. bei Simp!. Phys.

454, 24 Diels. 75 Vg!. Met. /). 6 1016b 24-31. 76 In den Bericht aus llEQt tu.ym'}ou vermengt ist diese Lehre vom flie~enden Punkt auch bei Philoponos IIcQt '!'uxii; 77, 27-78, 7 Hayd. 77 Auch Alexander bestatigt, da~ die Vorlesung VbeT das Gute eine Abhandlung llEQt ULtlwv war. Met. 59, 33 Hayd.

wir aber an un serer Stelle einen Bericht liber diese wichtige Vorlesung, der an Umfang78 alle bisher bekannten Texte libertriffi und uns nicht nur erlaubt, verschiedene schon bekannte Stlicke in den Gedankenaufbau einzuordnen, sondern auch darliber hinaus neues Gedankengut eroffnet.

Cornelia ]. de Vogel, La derniere Phase du Platonisme et l'Interpretation de M. Robin. 5tudia Varia Carolo Guilielmo Vollgraff a discipulis oblara. Amsterdam: Noord~ Holland Ui,gev. Maatsro. 1948, S. 165-178. Au, dem Franzo,i,roen iiber,e,z, von Ludwig Krapf.

DIE

SP.i\TPHASE DER PHILOSOPHIE UND IHRE INTERPRETATION DURCH LEON ROBIn:-

PLATONS

DaB uns die letzte Phase der Philosophie PIa tons vor recht schwierige Fragen stellt, ist allgemein bekannt. Neben Platons letzten Dialogen haben wir das Zeugnis des Aristoteles, und der spricht yon einer Form der Ideenlehre, die wir aus den Dialogen kaum kennen. Aristoteles war aber zweifellos ein ganz anderer Geist als Platon. WliBten wir es nicht, E. Frank hat es jlingst in seinem Aufsatz liber den grundlegenden Gegensatz zwischen den beiden Denkern einmal mehr gezeigt1• Das hindert nicht, daB Aristoteles Platons Unterricht in der Akademie gekannt hat und infolgedessen liber gewisse Daten verfligt, liber die wir nicht verfligen. Man wird sich deshalb als umsichtig erweisen, wenn man sein Zeugnis nicht beiseite laBt. Zweifellos muB man sich seiner als einer Erganzung neben den Dialogen aus Platons letzter Lebenszeit bedienen. Selbstverstandlich muB man hierbei mit groBer Vorsicht zu Werk gehen und sich standig klarmachen, daB wir, wenn Aristoteles spricht, es nie mit unmittelbaren Daten zu tun haben, sondern durch eine Interpretation hindurchdringen und dabei eine andere suchen mlissen, die mit Platons eigenem Stil eher libereinstimmt. Leon Robin lieferte uns in seinem jlingst erschienenen Buch

':. [Die liberarbeitete Originalfassung dieses Beitrages ist auch in dem folgenden Werk als Kapitel XI enth,"lten: C. J. de Vogel, Philosophia, Bd. I: Studies in Greek Philosophy, Assen 1970 (= Philosophical Texts and Studies 19, hrsg. yom Philosophischen Institut der Universitat Utrecht).] 1 American Journal of Philology 61, 1940, S. 34-53 und 166-185.

"Platon" eine solche Interpretation, nachdem er in seinem ersten groBenWerk iiber die "Ideen und die Zahlen" 2 eine sehr wichtige Vorarbeit geleistet hatte; eine Interpretation, die mehr Aufmerksamkeit und Vertrauen verdient, als ihr gemeinhin entgegengebracht wird, vor allem da sie auf ganz neue Weise die Einheit des platonischen Philosophierens verstehen laBt. Dies mochte ich auf den folgenden Seiten erlautern. Was ist die Ideenlehre? Robin beschreibt sie in knapper und zugleich genauer Weise3: "Die Existenz von ,Dingen' annehmen, die rein intelligibel sind; I das Vorrecht dieser Existenz Qualitaten und zwar vor all em moralischen Qualitaten geben; behaupten, diese rein en intelligiblen Wesenheiten seien, weit entfernt eine Art Bodensatz der Einzelerfahrungen unseres Lebens zu sein, im Gegenteil das ewige Prinzip der Anwesenheit der Qualitaten in den Wesenheiten, die wir durch unsere Sinne wahrnehmen, und der Existenz, die fiir eine begrenzte Zeit diesen Wesenheiten gehort; diese formalen Essenzen als dauernde und exemplarisdle Realitaten ansehen, von denen das, was unsere Wahrnehmungen uns vermitteln, nur fliichtige Erscheinung und unvollkommenes Abbild ist - das ist der Kern dessen, was wir die ,Theorie der Ideen' oder der ,Formen' nennen." Diese Konzeption findet sich schon im Euthyphron; dann, viel starker ausgearbeitet, im Gorgias, wo Platon darlegt, ein Prinzip der Ordnung, eine "spezifische Struktur" bewirke, daB das Gute in einem Ding gegenwartig ist. Das Werden kann eine mehr oder minder gelungene Nachahmung des Seins hervorbringen. Es strebt zum Sein; und dieses Streben bestimmt sich in der Form einer mathematischen Proportion. Diese letzten Gedanken werden nur in den Dialogen der letzten Phase voll entwickelt, vor allem im Philebos oder dann in den Lehren des miindlichen Unterrichts, wie wir sie durch Aristoteles kennen. Der Behauptung des Protagoras, das Sein eines Dinges bestehe 2 La theorie platonicienne des Idees et des Nombres d'apres Aristote, Paris 1908. 3 Platon, Paris 1935, Anfang yon Kap. IV (5. 100). Meine folgende Darstellung ist eine Zusammenfassung dieses Kapitels.

in der Vorstellung, die sich jemand von ihm mache, setzt Platon im Kratylos die Einheit und Identirat des erkannten Gegenstandes gegeniiber. Man muB die Existenz gewisser ,Formen' annehmen, die sich immer gleich bleiben ohne Bewegung und Veranderung. Die Erkenntnis selbst wird sonst unmoglich. Nach der Lehre von der Wiedererinnerung im Phaidon liegen diese ,Formen' in ihrer Existenz den sinnlich wahrnehmbaren Dingen voraus. In diesem letzten Dialog faBt Platon die Frage essentieller Attribute ins Auge. Es geht dort nicht mehr urn eine Beziehung zwischen sinnlich wahrnehmbaren Dingen, sondern urn eine Relation zwischen ,Formen'. Es gibt gewisse ,Formen', die aneinander teilhaben konnen und gewisse andere, die sich ausschlieBen. So begegnet also schon im Phaidon der Gedanke einer wechselseitigen, ewig festgelegten Teilhabe von Wesenheiten. Diese erste, notwendige und unveranderliche Teilhabe schaffi aber eine zweite: die der sinnlich wahrnehmbaren Dinge an diesen zusammengesetzten Wesenheiten. Diese letzte Teilhabe ist veranderlich und flieBend. Auf diesen Seiten des Phaidon sieht man sdlon den Gedanken, daB die Wesenheiten eine hierarchische Ordnung bilden; die Lehre des Sophistes iiber die "Wechselbeziehung unter den Gattungen" wird da also vorweggenommen. I Deutlicher wird der Gedanke einer Hierarchie des Seins gegen Ende des 6. Buches der Politeia, wo wir eine ganze Stufenfolge des Seins und parallel dazu eine ganze Stufenleiter des Erkennens finden. Die mathematischen Gegenstande stehen iiber den sinnlich wahrnehmbaren Dingen, die Ideen iiber den mathematischen Gegenstanden, und im Reich der Ideen steht das Agathon an der Spitze als Ursprung alles Seins und alles Erkennens. Zwischen dem unteren und dem oberen Bereich des Seins besteht eine Analogie; auBerdem gibt es Zwischenstujen. Wir finden sie wieder in der zweiten Rede des Sokrates im Phaidros. Es ist dort von einem "iiberhimmlischen art" die Rede, wo sich die reinen Gegensrande der Betrachtung befinden. Aber schon diese Art der Bezeichnung deutet darauf hin, daB der Himmel mit seinen Gestirnsumlaufen, die mathematisch geordnet sind, ein Zwischen bereich ist zwischen dem art, der ihn iiberragt, und der Welt hier unten, wo sich das Werden unserer sterblichen Existenzen abwickelt. Dieser Zwischen bereich, wo die

Mathematik ihren Sitz hat, ist aber auch der nattirliche Platz der Seelen. Ebenso gehen im Theaitet die Prtifung der sensualistischen Definition der Erkenntnis und die Untersuchungen tiber die wahre Meinung und den Irrtum darauf aus, uns nahezulegen, dag das Werden neben dem Sein seine eigene Realitat hat, aber dag es ihm untergeordnet ist. Robin charakterisierte die neue Richtung der Philosophie Platons durch einen anschaulichen Vergleich: "Platon ist auf der Suche nach einem philosophischen Kquivalent dessen, was im my this chen Bereich der Damonismus ist; daher gewinnt das Problem des Eros in seinen Augen eine solche Bedeutung." Der Phaidros und der Theaitet, wo es ihm vor all em darum geht, Zwischenglieder zwischen der sinnlich wahrnehmbaren und der Ideenwelt zu finden, bilden deshalb einen Obergang zu einem kritischen Punkt in der philosophischen Entwicklung Platons: dem Parmenides und dem Sophistes. In diesen Dialogen wird die Ideenlehre, wie wir sie aus dem Symposion, dem Phaidon und der Politeia kennen, zusammen mit der These des historischen Parmenides einer strengen Kritik unterzogen, die zu einer grtindlichen Oberprtifung ftihrt. In der zweiten Partie des Parmenides bereitet sich ein umgeformter Eleatismus vor. Robin bestimmte ihn als ontologischen Relativismus: in der Ideen- wie in der Sinnenwelt gibt es Relationen, Verflechtungen von Gegensatzen; aber in der intelligiblen Welt verschwinden die Verwirrungen und Widersprtiche, da man unter allen diesen Relationen eine Gesetzmagigkeit der Unterordnung festgestellt hat. Genau das arbeitete platon in seinen letzten Dialogen heraus: im Sophistes, im Politikos und im Philebos. I Bis hierher folgten wir Robins Darstellung nicht nur mit regem Interesse, sondern auch mit personlicher Zustimmung. Dadurch, dag er sein Augenmerk ganz auf die Einheit des platonischen Denkens richtete, zeigte er sehr gut die Krise, durch die dieses Denken im Parmenides und im Sophistes hindurchgeht; dadurch schliemich, dag er das Ergebnis dieser Erneuerung als einen umgeformten Eleatismus bestimmte, bezeichnete er dessen Charakter durch einen in jeder Hinsicht zutreifenden Begriif. Nach seiner Analyse des Parmenides verlagt der Autor flir eine Zeit Platons eigene Darlegungen: man kann sich keine annahernd

genaue Vorstellung machen von der Spatphase der Philosophie Platons, ohne das Zeugnis des Aristoteles tiber die uy(?uqJu (Metaphysik A 6 und 9; M 4, 5, 8 f.; N und De anima I 2) zu berticksichtigen. Aristoteles stellt sehr richtig die Entstehung der Ideenlehre dar: angesichts des Herakliteismus sieht sich Platon gezwungen, die Existenz allgemeiner, unverganglicher, intelligibler ~ealitat en anzunehmen, getrennt vum Individuellen, Veranderhchen, sinnlich Wahrnehmbaren. In Bezug auf die konkreten Dinge spielen sie die Rolle bestimmender Prinzipien, wahrend die Funktion des Materialprinzips dem Apeiron zukommt. Ihrerseits aber sind diese ,Ideen' zusammengesetzte Realitaten, wo sich ein Materialprinzip, das mit dem der sinnlich wahrnehmbaren Dinge identisch ist, und ein anderes Formprinzip, das Eine, identisch mit dem Sein und dem Guten (und vielleicht auch das Gleiche genannt) vereinigen. Diese beiden Prinzipien konstituieren auch das, was Platon die Ideenzahlen nannte, welche individuelle Wesenheiten und eben deshalb a<J1Jft~Arll;OL, "einander nicht addierbar" 4 sind. Unterhalb dieser Ideenzahlen setzte Platon Grogen von gleich idealer Beschaifenheit an: die Linie, das Dreieck und das Tetraeder, die sich zu den geometrischen Grogen so verhielten, wie die Ideenzahlen zu den arithmetischen Zahlen. Die Ideenzahlen bilden also eine hohere Klasse zwischen dem Einen und den eigentlichen Ideen, wie die mathematischen Gegenstande zwischen den Ideen und den sinnlich wahrnehmbaren Dingen stehen. Es sind keine Ideen der Zahl (Aristoteles sagt ja in der Nikomachischen Ethik I 4, Platon habe keine Ideen von Dingen angenommen, in denen es ein Vorher I und ein Nachher gibt); es sind vielmehr konstituierende Grundtypen. Wenn die aristotelischen Texte tiber den Platz der Ideenzahlen eine gewisse Zweideutigkeit zeigen, so wird sie geklart durch das eindeutige Zeugnis des Theophrast in seiner Metaphysik (fr. XII 13 Wimmer; 6 b 11 if. 4 Praktisch ist diese Interpretation richtig, obwohl Van der Widen (De Ideegetallen van Plato, Amsterdam 1941, S. 62 ff.) zu Recht nachweist dail aauu~Arll;oL eigentlich "nicht vergleichbar" heiilt: Aus der Tats;che, dail sie nicht Of!OEL(\{i<; sind, folgt, dail die Ideenzahlen nicht

addierbar

sind.

Ross-Fobes): nach Platon kommen, sagt er, ausgehend yon den Prinzipien in der Hierarchie der Wesenheiten an erster Stelle die Zahlen und dann die Ideen. "So wird sich eine Lehre fortsetzen die sich schon gegen Ende des 6. Buches der Politeia und im Hohlen~ gleichnis abzeichnete." Die Dinge der Erfahrung sind Zusammensetzungen, die wir quantitativ nach mathematischen Zahlen und Figuren, qualitativ nach den Ideen bestimmen konnen. Wenn jetzt die Ideen ihrerseits als Zusammensetzungen verstanden werden, mu~ man sie auf eine hohere mathematische Ordnung zurtickftihren, in der sich die Qualitat mit der Quantitat vereinigen wird. Das werden die Ideenzahlen sein. Robin findet eine Bestatigung dieser These in den letzten Dialogen Platons: im Sophistes, wo es urn Relationen innerhalb des Seins geht, wahrend die intelligible Welt da in der Tat als "ein gro~es Lebewesen" gesehen wird, als ein Intellekt, was an die Erklarungen des Aristoteles in De anima erinnert; dann im Philebos mit seiner Lehre yom "gemischten Sein", das, nach Robin, sicherlich nicht auf den Bereich der sinnlichen Erfahrung beschrankt ist, sondern sich auf die Ideen selbst ausdehnt, da das Peras und das Apeiron in gleicherWeise auch in diesem hoheren Bereich die konstituierenden Elemente sind. Die "Ursache", die die Mischung hervorbringt, mu~ das Eine oder das Agathon sein. Und wie konnen die Ideen "konstituiert" sein; wie kann es zu dieser "Mischung" kommen? Nach einer hoheren und subtileren geistigen Anordnung, erwidert Robin und zeigt die Hinweise auf sie im Philebos (64 b): der Logos des gemischten Lebens la~t sich mit einer Art unkorperlichen Anordnung vergleichen, die auf schone Weise einen beseelten Korper lenken muK Robin zog die Folgerung: wenn also das Prinzip des Guten ftir das menschliche Leben auf dieser Welt ein geistiger Kosmos ist, mu~ diese Konzeption ftir den Makrokosmos gelten, wie sie ftir den Mikrokosmos gilt: das System intelligibler Beziehungen, das das Prinzip des Guten filr dieses gro~e Lebewesen, namlich die Welt ist, wird die Welt der Ideen sein. Und wenn die Ideen ihrerseits eine Art lebendigen Korper bilden, werden wir, urn ihre Organisation zu bestimmen, einen anderen Kosmos einer noch subtileren und reineren Intelligibilitat finden: die Ideenzahlen und die idealen Gro~en. ,

Diese Darstellung cler Philosophie Platons, vor allem ihrer letzten Phase, mu~ die meisten derer, die etwas mit den Dialogen Platons vertraut sind, ziemlich tiberraschen. Mehr noch als durch die Kilhnheit der Hypothese tiberrascht sie durch ihre philosophische Geschlossenheit, die - man mu~ es nach reiflicher Oberlegung sagen - eben die Platons ist. Was die Hypothese selbst angeht - die Oberordnung der Ideenzahlen tiber die Ideen -, so ist sie filr die, die Robins Arbeit yon Anfang an verfolgt haben, nicht neu; lange vorher kam Robin in seinem ersten, 1908 erschienenen Buch tiber die "Ideen und die Zahlen" zu dieser Auffassung. Aber die Methode dieser ersten Arbeit unterscheidet sich von der, deren er sich im vorliegenden Werk bedient. Da er die Schwierigkeit sah, zu einer Einigung tiber die Interpretation der Philo sophie Platons zu kommen, wenn man das Werk Platons selbst studiert, wollte er sich der platonischen Philosophie in seinem ersten Buch ausschlieBlich tiber die Erklarungen nahern, die Aristoteles yon ihr gegeben hat. Die sorgfaltige Analyse dieses Zeugnisses filhrte ihn aber zu eben dieser Konzeption, die wir jetzt in seinem "Platon" wiederfinden: die Konzeption einer hierarchischen Ordnung des Seins, innerhalb derer die Ideenzahlen wie allgemeine Bauformen tiber den Ideen stehen. Diese erste Studie hatte einen vorlaufigen Charakter: die Ergebnisse mu~ten denen einer neuen Analyse des platonischen Werkes selbst gegentibergestellt werden. Man konnte deshalb seine Vorbehalte aufrechterhalten, vor all em weil man der Methode, mit der er arbeitete, nicht traute. Man konnte sich sagen, da~ Platon und Aristoteles verschiedenartige Geister sind, und da~ man einen recht unglilcklichen Ansatz wahlt, wenn man sich Platon tiber Aristoteles nahern will: man wird ihn immer nur durch einen anderen Geist hindurch sehen, d. h. man wird ihn nie sehen, wie er wirklich ist. Schlie~lich ist das Zeugnis des Aristoteles ilber die Ideenzahlen nicht so eindeutig, da~ man mit ihm als einer einfachen Gegebenheit arbeiten kann. Das Prinzip der Oberordnung der Ideenzahlen ilber die Ideen ist eine Folgerung Robins. Es ist eine Interpretation, keine Gegebenheit, und letzten Endes findet man davon in den Dialogen recht wenig.

Dies ist der erste Einwand, den ich selbst gegen Robins These in einer friiheren Arbeit geltend machte5• Hinsichtlich I Robins erstemWerk war dieser Einwand durchaus berechtigt. Angesichts des jiingsten Werkes verliert er seine Berechtigung: hier will der Autor Platon durch Platon verstehen, und das Zeugnis des Aristoteles wird nur fiir die letzte Phase der Lehre des Meisters herangezogen, und dies nur, urn durch seine eigenen Dialoge als richtig erwiesen zu werden. Der zweite Einwand betriffi Robins Interpretation des Aristoteleszeugnisses. W. D. Ross, der Herausgeber und Erklarer der Metaphysik, hat in diesem letzten Punkt heftig gegen Robins These protestiert: Aristoteles gibt kein Recht dazu, die Zahlen iiber die Ideen zu setzen. Er bezeugt eindeutig, daft die I deen Zahlen sind. Das ist eine Gleichsetzung6• Robin zieht das Zeugnis des Theophrast heran. Altem Anschein nach 7 handelt es sich urn eine Reduktion konkreter Dinge auf Ideen und von Ideen auf Zahlen. Anscheinend sind die Zahlen hier also ein hoheres Prinzip als die Ideen. Aber wir diirfen den genannten Text nicht so interpretieren, sagt Ross, da Aristoteles selbst ausdriicklich und wiederholt die einfache Gleichsetzung gelehrt hat. Man mug deshalb Theophrast so interpretieren, dag er Aristoteles nicht widerspricht. In der Tat gelang es Ross, eine soIehe Interpretation zu finden: Platon identifizierte, sagt er, mehrere Ideen mit ein und derselben Zahl. So bedeutet vier zum Beispiel gleichzeitig die Gerechtigkeit und einen stereometrischen Korper. Das 5 Een keerpunt in Plato's denken (Eine Krise in der Philosophie Platons), Amsterdam 1936. Diese Studie lag schon vor, ehe Robins "Platon" erschien. Das Problem der Ideenzahlen beschaftigte mich damals, offen gesagt, nicht besonders. 1m Gegenteil lieB ich es etwas beiseite, da mich der Gegenstand meines Buches, die SteHung des Parmenides in der Philosophie Pia tons, nicht unmitte1bar zwang, mich griindlich damit zu beschaftigen. Ich suchte den Sinn der Ideenlehre, wie wir sie aus den Dialogen kennen, vor aHem die Bedeutung der Krise, die der Parmenides da bezeichnet. 6 W. D. Ross, Aristotle's Metaphysics, Oxford 1924, Band I, S. LXVII 7 Ross vertritt diese Ansicht auch noch in der gemeinsam mit F. H. Fobes besorgten Ausgabe von Theophrasts Metaphysik, Oxford 1929, S. 58 f.

erklart aber, dag Theophrast von uvuJttEtV di:; sprechen konnte, wahrend Aristoteles von einer Gleichsetzung spricht. Zu dieser Interpretation mug man bemerken:Wenn Platon mehrere Ideen auf eine einzige ,Zahl' zuriickgefiihrt hat, stellt diese ,Zahl' in der Tat das ubergeordnete Prinzip dar. Folglich darf man die Ausfiihrungen des Aristoteles nicht als eine einfache Gleichsetzung deuten. Dag die Ideen Zahlen sind, mug im gleichen Sinn gesagt sein, in dem man sagt, eine Art "ist" ihre Gattung, das heigt: sie gehort dazu. Wir wollen dies etwas ausfiihrlicher erklaren. I Unsere erste Frage mug sein: Wovon nahm Platon Ideen an? Bekanntlich handelt es sich in den ersten Dialogen immer urn Qualitaten, nicht nur urn moralische Qualitaten (Giite, Gerechtigkeit), sondern auch urn geometrische Qualitaten (Groge, Gleichheit) und noch urn andere. 1m 6. Buch der Politeia (507 b) fagt Platon dies zusammen, wenn er sagt: man mug Ideen von allen allgemeinen Attributen annehmen, Z. B. vom XUAOV und uyuftov. Von diesem Gesichtspunkt aus konnte Robin seine Darstellung der Ideenlehre beginnen, indem er sagte, diese Lehre bestehe darin, die Existenz intelligibler Dinge anzunehmen und diese Existenz den Qualitaten, insbesondere den moralischen Qualitaten zuzuweisen. Gleichwohl ist damit nicht alles gesagt. 1m 10. Buch der Politeia sagt Platon (596 a): "Wir pflegen ein Eidos anzunehmen fiir alles, was sich als eine Vielzahl von Gegenstiinden (ExUatU ta JtoUu), denen wir den gleichen Namen geben, zeigt." Beispielsweise gibt es viele Betten und Tische, und der Handwerker, der sie herstellt, macht sie, indem er ihre ,Form' betrachtet. Dieser Abschnitt erinnert an den im Kratylos, wo Platon dem Subjektivismus des Protagoras die Einheit und Identitat des Seins gegeniiberstellt und das Beispiel eines Handwerkers gibt, der ein Weberschiffchen macht nach der ,Form', die er in seinem Geist betrachtet (389 a, b). Platon setzt dem Herakliteismus, der den Bestand des Seins und damit die Moglichkeit der Erkenntnis zerstorte, die Annahme von ,Formen' gegeniiber. Man vergleiche die Unterredung zu Anfang des Parmenides (130 c), wo der junge Sokrates zogert, Ideen von gewohnlichen, ja unniitzen und widerwartigen Dingen anzunehmen. Der ehrwiirdige Greis Parmenides

antwortet ihm: "Das kommt daher, da~ du noch jung bist. Die Zeit wird kommen, wo dich die Philosophie mehr gefangennimmt als jetzt. Dann wirst du keines von diesen Dingen geringschatzen." Aus den Diskussionen der alten Schulen kennen wir die Ideen des Menschen und des Pferdes. Unbestreitbar hat Platon ahnliche Ideen angenommen. Dem Abschnitt des 10. Buches der Politeia stellte man das Zeugnis des Aristateles in der Metaphysik A (991 b6) und M (1080a6) gegentiber, Platan habe keine Ideen von Artefakten angenommen. Aristateles sucht aber an diesen Stellen zu zeigen, da~ die Ideen nicht Ursache ftir die Existenz konkreter Dinge sein konnen: Man mti~te eine bewegende Kraft annehmen, die bewirkt, dag Dinge entstehen, welche an den Ideen teilhaben. Und andererseits sagt er: "Es existieren viele andere Dinge, z. B. I ein Haus und ein Ring, von denen wir sagen, da~ es keine Idee davon gibt." Platan scheint sich, als er den Kratylos und das 10. Buch der Politeia schrieb, der Analogie der Artefakten bedient zu haben, die von einem menschlichen Demiurgen nach einer ,Form', die er geistig anschaut, gemacht sind. Zwar nennt Platan ausdrticklich die Idee des Bettes und des Tisches. Aber schon die Dinge der Natur, die von einem gottlichen Demiurgen gemacht sind, stehen tiber den Artefakten; und wenn schon von ,Formen' ftir diese die Rede ist, urn wieviel mehr mu~ man dann nicht die Existenz von ,Formen' ftir die ersteren annehmen? Platan bediente sich dieser Beispiele folglich Ihou01mA(u£, xa~lLv, und man darf nicht zu sehr erstaunt sein, wenn er sich spater darauf beschrankt, ftir Dinge, die vom gottlichen Demiurgen hergestelh sind, Ideen anzunehmen. In der Tat tauchen die Artefakten nicht mehr unter den Gegenstanden oder unter den Kategorien von Dingen auf, die im ersten Abschnitt des Parmenides genannt werden. Sicher ist, da~ Platan die Existenz von Ideen nicht nur von Qualitaten, sondern auch von Dingen angenommen hat; zwar nicht von Einzeldingen, wie es spater die Neuplataniker annehmen, sondern von ihren Arten. Robin hat deshalb recht, wenn er zusammenfassend gegen Ende seines ersten Werkes sagt (S. 589): "Es gibt mindestens ebensoviele Ideen, wie es Arten von Dingen oder Eigenschaften gibt." Und er kann Ferner mit Fug und Recht den Schlu~ ziehen, da~ es unmoglich ist, diese Ideen mit den zehn

Ideenzahlen gleichzusetzen: "Diese Ideen sind nicht mehr die sehr allgemeinen und sehr wenig zahlreichen Modelle, wie es die zehn Ideenzahlen oder die drei Typen idealer Gro~en waren. Es sind vielmehr spezi/ische M odelle." Das hei~t, sie vcrhalten sich zu den Ideenzahlen wie Arten zu ihrer Gattung8• In der Tat weist uns Platan selbst den Weg zu dieser Konzeption der Ideenzahlen. Sie stimmt gleichzeitig mit dem Text des Theophrast, der von aVallTElV El£, spricht, und mit den Texten des Aristoteles tiberein, die davon sprechen, da~ die Ideen Zahlen sind in dem Sinne wie die Arten ihre Gattung "sind", d. h. da~ sie dazu gehoren. Und tatsachlich ist Ross, obgleich er Robins hierarchisches Prinzip bekampfen zu mtissen glaubte, tiber Platan und Theophrast selbst zu dieser Interpretation gekommen: Platan ftihrte mehrere Ideen auf eine einzige Zahl zurtick, sagt er bei der Interpretation des Theophrast. Aber wenn dem so ist, mu~ man zugeben, da~ es sich hier nicht urn eine i einfache Gleichsetzung handelt. In diesem letzten Fall mti~ten die genannten Ideen identisch sein, z. B. ein stereometrischer Korper und die Gerechtigkeit; und das will Platan bestimmt nicht sagen. Wenn also die genannten Ideen ihre spezifische Differenz behalten und so die Arten ihrer Ideenzahl bilden, verhalt sich diese Zahl wie eine tibergeordnete Gattung zu ihren Arten. Das hierarchische Prinzip ist deshalb bestatigt: die Zahl ist nicht identisch mit den Ideen, sie steht tiber ihnen. Robins Hypothese erwies sich grundsatzlich als richtig. Ebenso gibt Ross in seiner Einleitung zur Metaphysik des Aristateles zu, da~ die Zahlen eine hierarchische Ordnung bilden, wobei die, die haher sind, mehr Ideen umfassen, wahrend die, die niederere Grade einnehmen, weniger in sich schlie~en. Der Abstand zwischen Ross und Robin in diesem Punkt ist weit geringer, als der erstere annimmt. Man erinnere sich daran, da~ Robin in seinem ersten Werk tiber die "Ideen und die Zahlen" sagte: "Eine Idee steht urn so hoher in der Hierarchie des Seins, als sie eine geringere Anzahl von vorausliegenden Vermittlungen von der hochsten Idee her, der Einheit selbst, voraussetzt" 9; das hei~t, dag eine Idee urn 8 9

Diese letzte Folgerung hat Robin nicht ausdrucklich so formuliert. La theorie platonicienne des Idees et des Nombres, S. 460.

soyiel hoher ist, urn wieyiel naher sie dem Einen selbst ist. Man darf sich deshalb die Hierarchie des Seins nach Robins Hypothese nicht nach dem Schema a, sondern eher nach dem mehr abgestuften Schema b yorstellen.

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lvvta Die Vorstellung yon Ross unterscheidet sich yon der Robins nur darin, dag ersterer sich weigert, die Ideen unter den Zahlen anzusiedeln. Diese Auffassung wiirde uns, urn es kurz zu sagen, zu I Schema coder, da die Zahlen eine hierarchische Ordnung bilden, eher zu Schema d fiihren:

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Aber da Ross anerkennt, dag mehrere EtoY] auf eine einzige Zahl zuriickgefiihrt werden, mug der obere Teil yon Schema d so Yerbessert werden, dag die Zahlen, die eine aufsteigende Reihe bilden,

Vielleicht gibt diese letzte Darstellung (Schema e) Platons Auffassung yon den Ideen genauer wieder als das Schema b. Ich wiirde es nicht wagen, dies allzu kategorisch zu behaupten. 1m Sophistes stellte Platon die allgemeinste Idee, die des Seins, an die Spitze der Stufenleiter der ,Formen'; dann die Bewegung und die Ruhe, an die dritte Stelle die Identirat und die DiYersirat, Folglich ist es klar, dag er eine Hierarchie unter den ,Formen' selbst anerkannte. Ob aber die Pigur e, die yon Ross angeregt ist, die gliicklichste Darstellung gibt, kann man mit Recht bezweifeln. Wenn man Platons Auffassung iiberhaupt durch ein Schema darstellen will, ist die Figur f yielleicht besser als das Schema e. Sicher ist, dag Robins Hypothese, die ich durch das Schema b darzustellen yersuchte, weder durch die Figur e noch f widerlegt

wird. Diese verschiedenen Versuche der Darstellung geben davon nur eine etwas genauere Bestimmung. Man mu~ also Robins hierarchisches Prinzip als W[!OAOY'YJ[tEYOY anerkennen. Nur uber einen Punkt bleibt eine Meinungsverschiedenheit moglich: darf man dieses Prinzip so interpretieren, wie Robin es vorgeschlagen hat, d. h. da~ die Zahlen die Typen oder Modelle der inneren Organisation der Ideen sind 10? Oder an anderer Stelle 11: "keineswegs Aquivalente jeder Idee, sondern die bestimmenden Typen, durch die sich jede Idee an sich und in ihrer Beziehung zu den anderen bestimmt findet"; was einschlie~en wurde, da~ die Funktion der Ideenzahlen im Hinblick auf die Ideen analog der Funktion der mathematischen Zahlen fur die Teilhabe der konkreten Dinge an der Idee ist 12. Dieser Auffassung gaIt die yon Ross vorgebrachte Kritik. Aber er ging bei seiner Kritik yon der These aus, Aristoteles erlaube uns nicht, zwischen den Ideen und den Ideenzahlen zu unterscheiden und die letzteren den zuvor erwahnten iiberzuordnen. Da diese These zuriickgewiesen und die genannte Oberordnung als notwendig bestatigt ist, I wird Robins iibrige Interpretation weniger fremd erscheinen, als sie vorher scheinen konnte. In der Tat lassen sich die Zahlen, die wie Gattungen iiber ihren c'lb'YJ stehen, schwerlich anders denn als "Organisationstypen" beschreiben, als hohere Typen im Vergleich zu den mathematischen Zahlen, folglich, nach Robins Ausdruck, als "die Archetypen jeden Ma~es". Yon Ideen als yon "Zusammensetzungen", die im Innern also eine Vielheit waren, zu sprechen, mag uns ungewohnt erscheinen. Es ist allerdings nicht ganz das, was Robin meint. Er driickt sich vorsichtiger aus. "Jede Idee", sagt erl3, "ist in der Tat ein/ach, aber 10

La theorie platonicienne des Idees et des Nombres, 5. 586.

11

Ibid., § 208, S. 464.

12 Ibid., 5.466: "Die Dinge konnen die Ideen nur unter der Bedingung nachahmen, daB sie sich unter gewisse regelmaBige Formen unterordnen, namlich unter die mathematischen Relationen, genau wie sich die Ideen selbst nach den Typen konstituieren, die ihnen die Ideenzahlen liefern". Aber diese letzteren sind anderer Art wie die mathematischen Zahlen. Diese sind "Erzeugnisse des MaBes", jene "die Archetypen jedes MaBes". 13 Ibid., 5. 586.

schlie/St dennoch eine gewisse Diversitat ein, die einer Anordnung ihrer Konstitution, d. h. einem Gesetz unterliegen mu~: Jede Idee ist eine festgelegte Relation. Deshalb setzt jede Idee Relationen zu anderen Ideen voraus. Sie bilden aile zusammen eine harmonische Welt festgelegter Relationen, einen Kosmos; sie sind eine in sich gegliederte und geregelte Vielheit; es mu~ deshalb eine Ordnung dieser Vielheit geben, d. h. noch einmal Gesetze. Diese Gesetze sind, im einen wie im anderen Fall, die Zahlen." Wohl urn dieses Prinzip hat Platon im Parmenides und im Sophistes seinen gro~en Kampf gekampft, und Robin anerkannte nur Platons eigene Schlu~folgerung: da~ die Vielheit und die Bewegung im Reich der Ideen angesetzt werden miissen. Der Ausgangspunkt und die Methode seines ersten Werkes fiihrten Robin zu einer zu dogmatischen Haltung und zu Formulierungen, die Platons Geist fremd schienen. Aber in seiner jiingsten Arbeit, wo das Zeugnis des Aristoteles einen Platz mehr im Hintergrund einnimmt, wird die Philosophie Pia tons yon ihren Anfangen bis in ihre letzte Phase als eine organische Einheit vor unsere Augen gestellt. Und innerhalb dieser Einheit haben die Ideenzahlen so ihren Platz, da~ dem Kosmos des Systems nicht nur keine Gewalt angetan, sondern diese Einheit vielmehr durch eine natiirliche Erweiterung vervollstandigt wird. Die letzte Phase der Philosophie Pia tons scheint hier das zu sein, was sie in der Krise des Parmenides und des Sophistes geworden ist: ein umgewandelter Eleatismus. Und Robin erklarte uns, wie in dieser letzten Periode die Hypothese der Ideenzahlen zu gleicher Zeit aufkam wie die Zuriickweisung der Kritik an der Ideenlehre, die sich in der Akademie damals unter der jungen Generation erhob: das Argument des dritten Menschen, der ! Regressus ad infinitum ist ausgeschlossen, wenn die hierarchische Ordnung des Seins eine Spitze besitzt. Fassen wir ZlIsammen. Zu Unrecht wird seit der Kritik yon Ross Robins Hypothese iiber die Ideenzahlen als iiberholt und widerlegt betrachtet14• 1m Gegenteil mu~ das hierarchische Prinzip in der ihre Einheit

14 50 in der schon angefiihrten Dissertation van W. van der Wie1en tiber die Ideenzahlen, der sonst eine hervorragende Einfiihrung in das Problem gibt.

Ideenwelt als sicher angenommen werden, ja sogar in dem Sinn, dag jede Ideenzahl als Gattung liber mehreren £1:011 steht, die zu ihr gehoren. Diese Interpretation ist auf Grund von Platons eigenen Hinweisen zwingend. Darliber hinaus stimmt sie mit dem Zeugnis des Aristoteles liberein und sehliemieh mit dem des Theophrast. Seitens der Mathematik wurde sie bestatigt dureh die bedeutende Studie J. Kleinsl5, von der man eine Zusammenfassung im zitierten Werk unseres Landsmannes Van der Wielen findetl6•

Sir David Ross hat sieh, wie er mir brieflieh mitteilte, dureh die oben und in meinem Aufsatz "Problems concerning later Platonism" [in diesem Sammelband oben S. 80 ff.] vorgebrachten Argumente tatsa:ehlieh davon liberzeugen lassen, dag jede idea Ie Zahl als Gattung mehreren Ideen libergeordnet ist. Man kann das in seinem Werk "Plato's Theory of Ideas", Oxford 1951, S. 218 mit Anmerkung 1, bestatigt finden.

15 Die Griechische Logistik und die Entstehung der Algebra I, 1934, in: Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, Abt. B, Bd. 3, S. 18-105. 16 De Ideegetallen van Plato, 5.237 if.

Ober das Gute hielt Plato im hohen Alter I eine Vorlesung, zu der sieh zahlreiche Zuhorer einfanden und die von Aristoteles und andern Schlilern Platos nachgeschrieben wurde. (Simplic. Phys. 453, 16ff. Diels). Aristoxenos berichtet uns in seinen Harmonika, was er von seinem Lehrer Aristoteles gehort hat darliber, wie es denen erging, die den Vortrag horten: "Jeder namlieh sei gekommen in der Annahme, er werde etwas erlangen von dem, was man fUr die menschliehen Gliter halt, z. B. Reichtum, Gesundheit, Kraft, liberhaupt irgendeine wunderbare Gllickliehkeit. Als aber dann die Rede war von Mathematik und Zahlen und Geometrie und Astronomie und sehliemieh, dag Gutes Eines sei, da kam ihnen das, glaube ich, hoehst paradox vor, und die einen verloren das Interesse an der Saehe, die anderen kritisieren sie." (ed. Marquard 1868, S. 44.) Weder die Naehsehrift des Aristoteles noch sonst ein unmittelbarer Berieht ist uns von dem Vortrag erhalten. Wohl aber nimmt Aristoteles in seiner Plato-Kritik auf diese letzte Gestalt der platonisehen Lehre standig und ausflihrlich Bezug (bes. Met. A, M und N), und bei den Aristoteles-Kommentatoren finden sieh noeh einzelne Bemerkungen, die auf die aristotelische Naehsehrift zurlickgehen. Insbesondere hat Alexander Aphrodisias sie noeh gelesen. Das Gute, dieser Name bezeiehnet den hoehsten Punkt, zu dem I [Zusatz des Autors 1967: Ich denke jetzt, dag die Vorlesung iiber das Gute spater als der Staat, aber friiher als der Philebos sein mug. Denn im Staat lehrt Plato nur ein hochstes Prinzip, das Gute. In der Vorlesung iiber das Gute tritt neben das Eine, das mit dem Guten identifiziert wird, als zweites Prinzip die unbestimmte Zweiheit des Grogundkleinen. Diesen beiden Prinzipien entsprechen im Philebos die Grenze und das Grenzenlose, neben die nun als drittes Prinzip das der U rsache tri tt. ]

die platonische Dialektik emporsteigt. Was aber ist diese? Dialektik, das ist Platos eigener Name fiir das, was man wohl seine Ideenlehre nennt. OtuAEYWltmhei/h: sich unterreden, A6yo~: die Rede, u. z. die denkende Rede, der Gedanke selbst. Die Idee ist das dem Gedanken Zugangliche. Plato entdeckt, da{; das Denken seine eigenen Gegenstande hat, die mit den Gegenstanden der Wahrnehmung nicht zusammenfallen. Da{; Wahrnehmen etwas anderes ist als Denken, das hatten die Philosophen vor Plato auch schon gewu{;t. Das wei{; man auch ohne Philosophie. Aber jetzt wird gesehen, da{; das im Denken Gedachte nicht dasselbe Seiende ist (oder wenigstens zu sein braucht) wie das in der Wahrnehmung Wahr- I genommene. Genauer: da{; dies etwas anderes ist, was das Denken vor sich hat: das Schone selbst als solches, die Schonheit, das Gerechte selbst, das Gleiche selbst usw., da{; all dies etwas anderes ist als die vielen schanen Dinge, die schonen Madchen, Pferde, Mobel usw., die gerechten Menschen, gleichen Holzer, Betten usw., - das hatte schon Sokrates gesehen. Aber Plato fragte nun nach dem Sein dieses neu entdeckten Seienden, - des Allgemeinen, der Art, der Idee. Er bestimmte es so: die Idee, also der Gegenstand des Denkens, ist das wandellos sich immer gleich Bleibende, das Seiende, _ das Wahrnehmbare ist das immer Wechselnde, Veranderliche, Werdende. Das AEYELV kann sich nun so vollziehen, da{; es yon den Ideen Gebrauch macht, urn das Wahrgenommene zu bestimmen, - und das ist die gewohnliche Weise des Redens. Aber es gibt auch noch eine andere Moglichkeit, namlich da{; sich das Denken bewegt rein innerhalb der Sphare der Ideen als solcher, da{; es nicht z. B. ein Wahrgenommenes als schon bestimmt, sondern bestimmt, was das Schone selbst als solches ist. Dieses sich innerhalb des Bereichs der Ideen als solcher bewegende Sagen und Denken ist die Dialektik. Sie vollzieht sich wesentlich so, da{; eine Idee bestimmt wird durch ihre Verflechtung mit andern Ideen. Aber dies ist noch gar nicht die eigentlich philosophische Dialektik. Das Denken kann sich nun noch eine Stufe hoher erheben und die Frage stellen: was ist iiberhaupt das Wesen der Idee als Idee? Wodurch ist die Idee in ihrem Sein bestimmt? Dieses Denken der Idee macht die Dialektik der platonischen Alterswerke aus und ist die eigentliche Philosophie Platos.

Wir haben also drei Stufen: 1. die denkende Bestimmung desWahrgenommenen mittels der Idee, 2. die denkende Bestimmung besonderer Ideen, 3. die denkende Bestimmung der Idee der Idee. Die Aufgabe der rechten Bestimmung des Wahrgenommenen durch die Idee treibt voran zu der Aufgabe, zuvor die Idee selbst zu bestimmen. Dies aber ist nur moglich, wenn zuvor die Idee der Idee selbst geklart ist. Nun aber kehrt sich auf der Hohe der Weg urn: Jetzt entsteht der kiihne Plan: aus der Idee der Idee die Fiille der besonderen Ideen abzuleiten und aus dieser wieder die Fiille der wahrnehmbaren Welt. Die Idee aber ist, was sie als Idee ist, durch das Gute. Ober das Gute handelt Plato zuerst in seinem gro{;en Gespriich iiber den Staat. Hier (506 d-509 c) wird die Idee des Guten verglichen mit der Sonne. Die Sonne, so wird auseinandergesetzt, ist die Ursache I der Helligkeit. Diese aber ist ein Joch, welches den Sinn des Gesichts und das Sichtbare, die Farbe, zusammenspannt. Auch wenn im Auge Sehvermagen ist und Farbe anwesend ist, wird doch nicht gesehen ohne die Gegenwart der Helligkeit, die dem Auge das Sehen und der Farbe das Gesehenwerden gewahrt. Das Sehen der Farbe wird zum Gleichnis fiir das Erfassen der Ideen durch die Vernunft. Dem sehenden Auge entspricht der vou~, die Vernunft, der gesehenen Farbe die Idee, d. h. das Seiende selbst, im Gegensatz zum Sichtbaren, das eigentlich nicht Seiendes, sondern nur Werdendes ist, der Sonne als dem Ursprung des verbindenden Jochs der Helligkeit entspricht das &yuMv, das Gute. Was aber ist nun das Joch, das der Helligkeit entspricht? 508 c 4 hei/h es: "die Augen, sagte ich, wie du wei{;t, wenn die jemand richtet auf das, auf dessen Oberflache nicht das Tageslicht fallt, sondern der nachtliche Schimmer, so sind sie stumpf und scheinen beinahe blind, als sei kein klares Gesicht in ihnen. - Ja durchaus, sagte er. - Wenn aber auf das, was die Sonne beleuchtet, dann sehen wir, glaube ich, deutlich, und es zeigt sich, daB in denselben Augen Sehvermogen ist." Hier wird van der Helligkeit der Sonne, die vorher als Joch bestimmt worden war, das Auge und Farbe verbindet, gesagt, da{;

sie auf das Gesehene scheint. Und nun folgt die Dbertragung auf das VOELV. 508d4-10: "Entsprechend betrachte es auch bei der Seele: Wenn sie sich auf das richtet, worauf die Wahrheit und das Seiende scheint, dann vernimmt und erkennt sie es und zeigt sich als eine solche, die Vernunft hat. Wenn aber auf das mit Finsternis Gemischte, das Entstehende und Vergehende, dann meint sie und ist stumpfsinnig, indem sie ihre Meinungen standig umwirft, und gleicht einer solchen, die keine Vernunft hat." Also das Auge sieht das, worauf die Sonne, genauer ihr Licht, ihre Helligkeit scheint, die Vernunft vernimmt das, worauf Wahrheit und Sein scheinen, - daraus folgt:Wahrheit und Sein mussen der Helligkeit entsprechen. Sie sind das loch, das Vernunft und Idee zusammenspannt. Es heiBt weiter 508 e 1-509 as: "Dies also, was dem Erkannten Wahrheit gewahrt und dem Erkennenden die Kraft zu erkennen gibt, das, sage, sei die Idee des Guten. Sie ist die Ursache desWissens und der Wahrheit, die im Denken erkannt wird, aber so schon diese beiden sind, Erkenntnis undWahrheit, so wirst du sie, die Idee des Guten, doch nur richtig fassen, I wenn du sie als etwas anderes und noch Schoneres faBt. Und wie es dort richtig war, Helligkeit und Gesicht zwar fur sonnenhaft zu halten, aber nicht fur die Sonne selbst, so ist es auch jetzt notig, Wissen und Wahrheit zwar fur guthaft zu halten, aber nicht fur das Gute selbst, vielmehr ist das Wesen des Guten fur noch bei weitem ehrwurdiger zu halten." Hier ist zunachst klar gesagt: Wissen und Wahrheit entsprechen Helligkeit und Gesicht, d. h. wieder: die Wahrheit ist das loch. Die Frage ist nur noch: Wenn die Wahrheit das loch ist, das Vernunft und Idee verbindet, wie kann sie dennoch der Erkenntnis gegenubergestellt werden und auf die Seite des Erkannten treten? Aber das ist leicht aufzuklaren. Auch das Licht, obwohl es seinem Wesen nach das loch ist, das Auge und Farbe verbindet, wird nicht zwischen dem Auge und der Farbe gesehen, sondern es erscheint fur das sehende Auge am Gesehenen, dort leuchtet es auf. So auch Wahrheit und Sein. Auch sie werden fur die Vernunft sichtbar an dem, was in ihrem Licht aufleuchtet, an der Idee, welche Gegenstand des Vernehmens ist. Sie erscheint als etwas Wahres und Seiendes.

Aber das hindert nicht, daB Wahrheit und Sein das Vernunft und Idee verbindende loch sind. Das Gute ist, so ergibt sich, der Grund von Wahrheit und Sein. Wahrheit und Sein aber lassen das, worauf sie scheinen, zu einem fur die Vernunft WiBbaren werden. Aber noch mehr: wie die Sonne, so wird das Gleichnis nun weitergefuhrt, nicht nur Grund ist der Helle, die uns die Dinge sichtbar werden laBt, sondern auch noch der letzte Grund ist dafiir, daB uberhaupt die sichtbaren Dinge und das sie sehende Auge geworden sind, so ist entsprechend auch das Gute nicht nur Grund des GewuBtseins der Ideen durch die Vernunft, sondern auch Grund dafur, daB diese beiden selbst sind. Das Gute ist also in zweifacher Weise Grund, es ist 1. Grund der Wahrheit und 2. Grund des Seins. Wir werden dieser Doppelrolle des Guten spater wieder begegnen. Zunachst freilich, scheint es, verschwindet das Problem der Idee des Guten vollig aus dem Gesichtskreis der platonischen Philosophie. Einzig im Philebos taucht es noch einmal auf, aber auch da ist vom Guten selbst nicht die Rede, sondern nur von dem durch die Macht (ouva~LC;)dieses Guten gut Gemachten, dessen Wesen (qnJOLC;) a.ls Schonheit (xuIJ.oC;) bestimmt wird, - es ist das, worauf der Schem des Guten fallt. Weiterhin wird es als Wahres bestimmt. Wieder also ist, wie im Staat, das, was das Gute bewirkt, die Wahrheit. I So wenig wie hier ist auch sonst in platos Dialogen vom Guten selbst die Rede. Wohl aber ist weiterhin eingehend die Rede vom "Licht", von dem, was im Sonnengleichnis die Wahrheit und das Sein genannt wurde, d. h. von dem, was es ermoglicht, die Idee als Idee zu wissen, d. h. aber von der Idee der Idee. Was, so ist die Frage, muB die Idee sein, damit sie ein VOOlJ~EVOV, ein von der Vernunft GewuBtes sein kann? Diese Frage wird behandelt im Parmenides, im Sophistes, im Philebos und endlich in der Vorlesung uber das Gute. Und die Antwort, die dort als abschlieBende gegeben wird, lautet: urn ein VOOlJ~EVOV sein zu konnen, die Idee Zahl sein. DaB die Idee als Idee Einheit ist, das ist ihre elementarste Bestimmung, _ sie ist jenes Eine, hinsichtlich dessen alles an ihr Teilhabende dasselbe ist, - sie ist die Einheit der Art gegenuber der Vielheit ihrer Exemplare.

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Aber nun zeigt der Parmenides, dag diese Bestimmung nicht geniigt. Wenn wir versuchen, das Sein der Idee als reine Einheit zu denken, verwandelt es sich in das Nichts. Denn schon wenn wir das Eine als ein Seiendes bestimmen, sind wir vom Einen zu etwas anderem iibergegangen und haben nicht das reine Eine festgehalten. Ohne solchen Obergang zu anderm aber ist kein Denken moglich. Wenn also das Denken die Idee soll vernehmen konnen, wenn diese ein Wahres soll sein konnen, dann darf sie nicht unterschiedslose Einheit sein, sondern es mug moglich sein, vom Einen zum Andern iiberzugehen, ohne dag das Denken sich damit von der gedachten Idee entfernt, d. h. es mug eine Vielheit, eine Mannigfaltigkeit in der gedachten Einheit beschlossen sein. Die zur Einheit zusammengeschlossene Vielheit, das ist aber das Wesen der Zah!. &lJd}~ol:; bE TO EX ~ov
gang wird gesagt, er sei nicht in der Zeit, sondern vollziehe sich im "Augenblick" . 1m Sophistes wird das Problem von neuem aufgenommen. Plato geht hier aus von der Kluft, durch die seine Lehre von den Ideen das Seiende gespalten hat: auf der einen Seite das Sinnliche, der Wahrnehmung Zugangliche, das nie sich selbst gleich bleibt, sondern immer wieder anders ist, nie Seiendes, sondern immer Werden des, - auf der andern die Ideen, nicht werdend, sondern seiend stetig sich selbst gleich bleibend, nicht mit den Sinnen, sondern nur mit dem Denken zu fassen. Diese Kluft wird nicht zugeschiittet, sie bleibt bis an Platos Lebensende bestehen; noch im Timaios ist sie so tief, wie sie am Anfang war. Sie soll auch nicht zugeschiittet werden, denn die Unterscheidung des Anschaulichen und des Gedachten ist eine groge und bleibende Entdeckung. Wohl aber geschieht im Sophistes etwas anderes und Wesentlicheres. Es wird namlich gezeigt, dag die Bestimmung des Reichs der Ideen als eines Reichs der Ruhe und der Bewegungslosigkeit unzureichend ist. Es wird gezeigt, dag es auch in diesem Reich Bewegung gibt. Das zeigt sich, indem gerade wieder die Frage gestellt wird, die uns hier angeht, die Frage: was mug die Idee als Idee sein, urn ein VOO1JfAEVOVsein zu konnen? Das vordem Gelehrte, dag die Idee ein Seiendes und Bleibendes ist, wird jetzt nicht etwa aufgegeben, sondern festgehalten und begriindet. Das Seiende mug namlich solches Standige und Selbige sein, wenn es Erkenntnis und Wissen soll geben konnen. Wenn das Seiende soll wig bar sein, dann mug das Erkennen auf es als ein Selbiges zuriickkommen konnen und das Wissen es als ein Bleibendes bewahren konnen, - platonisch gesprochen: das Seiende mug teilhaben an den Ideen der Selbigkeit und Bestandigkeit (talJTOV und (JT(XlJll:;). Aber, so zeigt nun Plato i weiter, ebenso wie zum Sein gehoren Selbigkeit und Bestancligkeit, so gehoren auch dazu Andersheit und Bewegung. Erkennen zu konnen namlich ist eine MvafALl:;TOU JtOlElV, cler eine MVUfAll:; TOU JtUl}ElV des Erkannten entsprechen mug. Erkanntwerden ist ein Bewegtwerden durch das Erkennen. Wenn das Seiende soll wig bar sein, so mug es im Denken bewegbar sein. Diese Bewegung besteht darin, etwas als etwas anderes (z. B. den Menschen als Lebewesen) zu bestimmen. Also

mu6 das Seiende auch teilhaben an den Ideen der Andersheit und der Bewegung. Sofern nun die Andersheit yon Plato als der wahre Sinn des Nichtseins begriffen wird, folgt, da6 alles Seiende (entgegen der Lehre des Parmenides, da6 nur das Seiende ist, das Nichtseiende aber nicht) am Nichtseienden teilhat, da6 also das Nichtseiende nicht minder ist als das Seiende. Man mochte einwenden, solche Bewegbarkeit und Bewegung komme den Ideen nur zu im Verhaltnis zu uns, an sich aber standen sie in ewig unbewegter Ruhe da. pieser Einwand setzt voraus, da6 nur das, was etwas flir sich sei, eigentlich zu seinem Sein gehore, wahrend das, was es ist im Verhaltnis zu etwas anderem, nicht mit zum Sein der Sache selbst gehore. Aber eben diese Voraussetzung wird yon Plato in Frage gestellt und aufgehoben. Seiendes ist, so zeigt er, liberhaupt nur Seiendes durch seinen Bezug auf anderes. Jede Idee ist, was sie ist, durch ihre Verflechtung (aUf!rrAox~) mit andern Ideen (mit den Gattungen, unter denen sie steht, und den Arten, die sie unter sich befa6t), und die Idee liberhaupt ist, was sie ist, nur durch ihren Bezug auf das toetY, d. h. den Aoyor;, den YOur;. Nicht Freilich auf das faktisch vorkommende Denken eines faktisch lebenden Denkenden, sondern durch den Bezug auf das Wesen des Denkens und das Wesen der Vernunft. Die Idee ist, was sie ist, durch ihren Bezug auf die Idee der Vernunft. "Wie aber bei Gott", hei6t es deshalb im Sophistes (248 e 6 bis 249 a 2), "werden wir uns wohl leicht davon liberzeugen lassen, da6 in Wahrheit Bewegung, Leben, Seele und Wissen bei dem auf alle Weise Seienden nicht mit dabei sind, und da6 das Seiende ohne Leben und Wissen sei, hehr und heilig, aber vernunftlos unbeweglich dastehend?" Es ist wichtig zu beachten, da6 die Verknlipfung der Idee mit dem YOUr; weder die ist, da6 die Vernunft die Gattung der Idee, noch die, da6 sie ihre Art ist. In moderner logischer Terminologie gesprochen: es zeigt sich hier, da6 es noch andere Verknli pfungen yon Begriffen gibt als die durch Konjunktion (und) und durch Disjunktion (oder), ein Problem, mit dem sich spater Leibniz gequalt hat (vgl. Opusc. et Fragm. i ed. Coutu rat S. 357), das aber erst die moderne mathematische Logik zu bewaltigen vermochte. Diese andern Verknlipfungsmoglichkeiten beruhen darauf,

da6 es nicht nur einstellige, sondern auch mehrstellige Pradikate gibt. Plato selbst geht auf dies Problem gar nicht ein, wohl aber setzt er nun etwas anderes ausflihrlich auseinander, da6 namlich die flinf gro6ten Gattungen, die alles Seiende in seinem Wesen bestimmen, in einem ganz eigentlimlichen Verhaltnis zueinander stehen. Sie stehen namlich nicht, wie sonst die Ideen, in einem eindeutigen Verhaltnis yon Gattung und Art, sondern sie sind alle wechselseitig voneinander Gattungen und Arten. Alle flinf sind natlirlich onu, das OY ist also ihre gemeinsame Gattung. Aber sie stehen auch alle unter der Gattung des 'tulJTOY, denn alle sind selbig mit sich selbst. So ist also das OY eine Art des 'tulJTOY, aber auch umgekehrt das 'ta1JtOY eine Art des OY. Auch das lheQoy ist ein mit sich selbst Selbiges, hat an der Selbigkeit teil, wenn es natlirlich auch nicht mit ihr identisch ist, sowenig wie liberhaupt eine Art mit ihrer Gattung identisch ist. Alle flinf Gattungen haben auch an der Idee der Andersheit teil, sie sind ja gegeneinander andere. Auch Bewegung und Bestandigkeit, die zuerst als sich schlechthin ausschlie6ende Gattungen erscheinen, erweisen sich schliemich als solche, die wechselweise aneinander teilhaben (256 b 6). Die Bewegung ist zwar mit der Bestandigkeit nicht identisch, dennoch aber ein Bestandiges, etwas was an der Bestandigkeit teil hat, und sie mu6 das sein, wenn das Denken auf sie immer wieder soll zurlickkommen konnen. Umgekehrt mu6 aus demselben Grunde die Bestandigkeit an der Bewegung teilhaben. Die Einheit dieser flinf gro6ten Gattungen, die alle gegenseitig voneinander Gattung und Art sind, macht also das Wesen der Idee aus. Die Idee der Idee erweist sich so als Flinfheit, d. h. als Zahl2• Der Zahlcharakter ergab sich hierbei Freilich nebenbei, er wurde nicht ausdrlicklich zum Thema. 1m Parmenides dagegen finden wir schon so etwas wie eine Ableitung der Zahlenreihe. Wir finden da (143 a-144 a) folgenden Gedankengang: 2 [Zusatz des Autors 1967: Die Sophistes- Interpretation des Textes halte ich nicht mehr fur richtig. Plato ist nicht Hegel. Vgl. jetzt yom Vf. "Platos Gesprache", 2. Auf!. Frankfurt a. M. 1967, Kap. 20, bes. S. 459 f. und S. 467 f.]

Das Eine hat am Sein teil, weil es ist. Aber das Sein des Einen, an dem es teilhat, ist nicht mit ihm identisch, sondern von ihm unterschieden. Aber auch die Unterschiedenheit, die Andersheit, ist weder mit dem Einen noch mit dem Sein identisch. Nun sind aber Eines und Sein oder Eines und Andersheit oder Sein und Andersheit je als beide zu bestimmen, d. h. sie sind zwei. Indem sie zusammen zwei sind, wird jedes von I ihnen eines. Das iibrige dritte ist, da es ja auch als Glied eines Paares auf tritt, auch eines. Diese weitere Einheit kann nun mit dem gebildeten Paar zur Dreiheit zusammengefiigt werden. Und damit ist nun nach Plato auch gegeben das zwei mal zwei und das drei mal drei und das zwei mal drei, d. h. das gerade mal gerade und das ungerade mal ungerade und das gerade mal ungerade, und so wird keine Zahl iibrigbleiben. Natiirlich lassen sich durch solche Multiplikationen nicht aile Zahlen bilden, aber wie der Anfang zeigt, konnen schon entstandene Zahlen auch addiert werden. Es ist klar, da/) das keine zureichende Deduktion der Zahlenreihe ist. 1m Grunde wird nur gezeigt, da/) sich das Eine in eine Mehrheit von Bestimmungen auseinanderlegt und da/) die dann gezahlt werden konnen. 'Was aber iiberhaupt das Wesen der Zahl ist, und wie es mit dem Wesen der Idee zusammenhangt, ist nicht gezeigt. Das geschieht in der Vorlesung iiber das Gute. Dort hat Plato gezeigt, da/) die Prinzipien (uQXal), welche die Idee konstituieren, dieselben sind, welche auch die Zahl konstituieren, und da/) daher die Ideen nicht zufallig, sondern notwendig Zahlen sind. Zunachst: was ist eigentlich eine Zahl? Darauf ist zu antworten, da/) es nach Platos Lehre drei Arten von Zahlen gibt: sinnliche Zahlen, mathematische Zahlen und Idealzahlen. Zahlen im ersten Sinne sind Mengen von wahrnehmbaren Dingen: drei Stiihle oder vier Schafe oder zwei Menschen usw., alles das sind Zahlen. Und das bedeutet das Wort uQl1'IJ..lo; auch zunachst. Von diesen sinnlichen Zahlen unterscheiden sich die Zahlen der Mathematiker dadurch, da/) sie ewig und unbewegt sind (Aristoteles, Met. A 6, 987 b 16). Die Schafe konnen geschlachtet, die Stiihle verbrannt werden, aber den reinen Einsen, mit denen die Mathematik rechnet, kann nichts geschehen. Sie entstehen und vergehen

nicht und verandern sich nicht. Aber ein anderes als die 3, die vorkommt in der Rechnung 3 + 3 = 6, ist das, was wir meinen, wenn wir sagen: die Zahl 3 ist eine ungerade Zah!. Die Zahl 3 gibt es nur einmal, sie steht in der Reihe der Zahlen zwischen der Zahl 2 und der Zahl 4. In der Rechnung der Mathematiker aber gibt es verschiedene Dreien, so viele man will: 3 + 3 + 3 + ... Dadurch unterscheidet nun Plato nach dem Bericht des Aristoteles das Mathematische von den Ideen, da/) es von den mathematischen Dingen viele gleiche gibt, da/) aber jedeldee nur einmal da ist (ebd. Z. 16 f.). Aus dem Gesagten folgt zunachst, da/) es Ideen von Zahlen, Zahl-Ideen I gibt, aber Aristoteles fiihrt im Buch M der Metaphysik eine ausfiihrliche Kritik gegen die Lehre, da/) die Ideen als solche Zahlen sind, und diese Behauptung, die Ideen als solche seien Zahlen, scheint zunachst deswegen schwer verstandlich, weil es scheint, als konnten die Ideen weder sinnliche noch mathematische noch Idealzahlen sein. Da/) sie nicht sinnliche Zahlen sein konnen ist klar, weil sie iiberhaupt nichts Sinnliches sind. Da/) sie auch nicht mathematische Zahlen sein konnen, ist auch klar, denn die mathematische Fiinf ist eine Menge von fiinf unterschiedslosen Einheiten, eine Idee aber ist eine Einheit von Einheiten, welche selbst Ideen, und als solche unterschieden sind. Da/) aber die Idee des Menschen z. B. mit der Idee der Zahl 4 oder der Zahl 5 oder sonst einer Zahl identisch sein soli, das erscheint auch unmoglich. Dennoch sind nach Platos Meinung die Ideen iiberhaupt mit den Zahlideen identisch, - in welchem Sinne, werden wir spater sehen. Was also gezeigt werden soli, ist, da/) die Prinzipien der Zahlen zugleich die Prinzipien der Idee als Idee sind und es ermoglichen, da/) die Idee ein uArrfrEc; OV ist, d. h. vom vouc; vernommen werden kann. Die Frage ist nun: welches sind die Prinzipien der Zahl? Simplikios iiberliefert in seinem Kommentar zur aristotelischen Physik, was Alexander Aphrodisias berichtet, der die Nachschrift des Aristoteles nach Platos Vorlesung iiber das Gute noch gelesen hat: ~'YEi:TO dvaL Tac; TOU rrQcinou uQl1'IJ..loU uQXaC; xal nanoc; uQd}J..loU uQXac;· rrQiino; OE uQl1'tJ..lOC;~ /iuac;. "Er meinte, die Prinzipien der ersten Zahl seien die Prinzipien aller Zahlen. Die erste Zahl aber sei die Zwei" (454, 27).

Die Eins ist flir die Griechen noch keine Zahl, von der Null ganz zu schweigen. Zur Zahl gehort die Mehrheit. Vgl. die oben angeflihrte Zahldefinition Euklids. ~~ agxu~ fAEyEV cIvUl TO TE EV xui T() f-lEYUxui T() f-llXgOV. "Deren Prinzipien seien, sagte er, die Einheit und das Gro~e und das Kleine" (454, 28. Khnlich an vielen Stellen bei Aristoteles). Inwiefern wird die Zahl Zwei durch diese Prinzipien bestimmt? Fragen wir, umgekehrt wie der Bericht des Alexander vorgehend, zunachst nach dem letzteren: inwiefern ist die Einheit Prinzip der Zahl Zwei? - so erhalten wir folgende Antwort: xuM bE Ex,CnEgov TE UUTij~ TWV f-l0g[wv f-lOVU~xui UUTij EV Tt EiM~ EaTt TO bvublXOV, f-lovubo~ UUTijV f-lETEXEtV. "Sofern sowohl jeder ihrer Teile Einheit ist als auch sie selbst (die Zwei) ein Eidos, namlich das Zweihafte ist, insofern hat sie an der Einheit teil" (454, 33f.). I D. h. die Z:J.hlZwei hat an der Einheit teil, 1. sofern jeder ihrer Teile, d. h. die beiden Einsen, die zusammen zwei sind, Einheiten sind, 2. sofern die ganze Zwei eine Einheit von zwei Einsen ist. D. h. die Zahl Zwei hat an der Einheit so teil, da~ zu ihr zwei kleine und eine grofle Einheit gehoren. Man sieht also schon aus dem bisher Angeflihrten, da~ zum Wesen der Zwei au~er der Einheit noch so etwas gehort wie das Gro~e und das Kleine. Daher hei~t es denn auch in unserm Bericht vorher: xuM yug bvu~ EaTt, JtAijito~ xui oAlyOTl]TU fXEtV EV tUVT'fl' xuM f-lEVTO bmAuatOv faTtV EV UUTTI, JtAijito~ (JtAijito~ yug xui {mEgoxij xai f-lEYEit6~ Tt TO blJtAUatOv), xuM bE llf-lt<Jv, OAlyOTl]TU. "Sofern sie Zweiheit ist, hat sie Vielheit und Wenigkeit in sich; sofern namlich das Doppelte in ihr ist, Vielheit (denn das Doppelte ist eine Menge und ein Oberschie~en und eine gewisse Gro~e), - sofern aber die Halfte Wenigkeit" (454, 29 ff.). Die gro~e Einheit, die das Ganze der Zwei befa~t, ist offenbar das Doppelte der beiden kleinen Einheiten, die zusammen zwei sind, und jede der beiden kleinen Einheiten ist die Halfte der gro~en. Aber das Gro~e und das Kleine sind etwas Ursprlinglicheres als das Doppelte und das Halbe. Die Begrlindung finden wir in Alexanders Metaphysik-Kommentar, wo dieselben Dinge zur Sprache kommen: TO f-lEVyug blJtJ.uatOv xui TO llf-llav UJtEgEXov xui

UJtEgEXOf-lEVOV,OUXETt bE TO UJtEgEXOVTE xui UJtEgEXOf-lEVOVbmAualov xui llf-llav' waTE Tuihu TaU blJtAua[ov dVUl aTOlXElu. "Denn das Doppelte und das Halbe sind ein Oberwiegendes und ein Oberwogenes, aber nicht umgekehrt sind Oberwiegendes und Oberwogenes notwendig Doppeltes und Halbes. Somit sind diese die Elemente des Doppelten" (56,24). D. h. das Verhaltnis des Gro~en zum Kleinen bezeichnet etwas Allgemeineres als das Verhaltnis zwei zu eins. Es kann auch das Verhaltnis drei zu eins oder vier zu eins oder drei zu zwei bedeuten; ja es braucht liberhaupt nicht in jedem Fall durch Zahlen bestimmbar zu sein (wie es z. B. das Verhaltnis der Diagonale des Quadrates zur Seite wirklich nicht ist). blO xui aoglaTQV uUTijv ExuAEt bvUbu, OTt f-ll]l'>ETEgOV, f-l~TE TO UJtEgEXOV f-l~TE TO UJtEgEXOf-lEVOV,xaM TatOUTOV, wglaf-lEVOV, an' aoglaTov TE xui UJtElgOV. "Daher nannte er sie (die Zweiheit des Gro~en und Kleinen) auch die unbestimmte Zweiheit, weil keines von beiden, weder das Gro~e noch das Kleine, als solches bestimmt, sondern unbestimmt und unbegrenzt ist" (AI. 56, 18). Durch das og[SEtV, das Bestimmen, entsteht aus der unbestimmten Zweiheit die bestimmte Zahl: oglaitEvTU TO UJtEgEXOV TE xui TO UJtEg- I EXOf-lEVOVbmJ,uatOV xui llf-llav y[YVETUl ... "Das bestimmte Oberwiegende und Oberwogene werden zum Doppelten und Halben" (AI. 56, 26). Wie aber geschieht das Bestimmen? Das berichtet uns Aristoteles: TOV b' ugTtOV JtgwTOv EI; av[awv TtVE~ XUTUaXE1JUsoval TOU f-lEyUAOV xui f-llXgOU lauaitEVTwv. "Die erste gerade Zahl bereiten sie aus dem Ungleichen, namlich dem Gro~en und Kleinen, durch deren Gleichmachung" (Met. N 4, 1091 a24f. Auch M 1081 a24 und 1083 b 24). TOUTObE ~ TOU tvo~
heiten gesetzt werden. oQla{}Elaav OE T
T
JtOLOuaa

OLalQEl JtW~

mho, ovx fwaa I-tEVElV 0 ~v. "Er nannte sie zweimachend. Denn zweifach alles das machend, worauf sie einwirkt, teilt sie es irgendwie, indem sie es nicht HiBt, wie es war" (AI. 57, 4). llTl~ OlalQElJl~ YEVElJl~ faTlY UQl{}I-tWV. "Diese Teilung ist der Ursprung der Zahlen" (AI. 57, 6). Die Zwei entsteht durch die Gleichsetzung des iiber das Kleine iiberwiegenden Teils des GroBen mit dem Kleinen, so daB nun zwei gleich gro{;e kleine Einheiten zu einer groBen Einheit zusammengeschlossen sind. Wie aber entstehen nun die andern Zahlen? Bei Aristoteles findet sich eine Stelle, die dariiber AufschluB zu geben scheint: ~ OE YEVEOl~ TWV UQl{}I-tWV ~ JtEQlTTOU UQl{}!-WU ~ UQTtOU UEt faTlY, woi I-tEV TOU EVO~ d~ TOV UQTLOV JttJtTOVTO~ JtEQlTTO~, woi oE T~~ I-tEv OUU.OO~ fI-tJtlJtT01)a'll~ 0 uq/ EVO~ Ol;[AalJla~OI-tEVO~, woi oE T
miiBte er alle Erzeugungsarten erschopfend aufzahlen. Es fehlt aber die Addition der 1 zu den ungeraden Zahlen, die Multiplikation ungerader Zahlen miteinander, die Multiplikation gerader Zahlen miteinander, die Addition gerader und ungerader Zahlen in ihren moglichen Kombinationen. Woher also die sonderbare Auswahl? Die zweite Regel behauptet auBerdem etwas Falsches, namlich daB durch die Verdoppelung der geraden Zahlen Potenzen van 2 entstehen. Aber das ist richtig fiir die Zahlen der 1. Dekade. Offen bar haben wir es hier zu tun mit Regeln zur Erzeugung der Zahlen von 3 bis 10, und zwar mit Hilfe der 2 und der 1. Das war aber gerade die Aufgabe, auf die wir bei unsern Oberlegungen gestoBen sind. Die fraglichen Regeln miissen der platonischen Schule entstammen. Wir wissen ja, daB die Platoniker bei der Ableitung der Zahlen nur bis zur 10 gegangen sind. Mit Recht, sofern wir ja bei der 10 aufhoren zu zahlen und mit ihr als einer neuen groBeren Einheit von vorne zu zahlen beginnen. Natiirlich ist die Wahl der groBeren Einheit zufallig, sie konnte auch kleiner oder groBer sein. Die Pythagoreer haben in der 10 eine besonders vollkommene Zahl gesehen, weil sie die Summe der ersten vier Zahlen ist, und Plato und seine Anhanger mogen ihnen darin gefolgt sein. Wenn es sich hier aber wirklich urspriinglich urn eine Ableitung der Zahlen von 3 bis 10 aus der 1 und der 2 gehandelt hat, dann muB die 3. Regel anfanglich anders gelautet haben, namlich so: woi d~ TOV JtEQlTTOV 0 UAAO~ uQTlO~. "Dadurch, daB die 2 in die ungeraden Zahlen einfallt, entstehen die andern geraden Zahlen" Der Alexander-Kommentar deutet die Stelle in der Tat (entgegen dem Wortlaut) in diesem Sinne (769, 36 f.). Wir hatten dann folgende drei Regeln zur Erzeugung der Zahlen der ersten Dekade: A. Durch Addition von 1 zu den geraden Zahlen entstehen die ungeraden. B. Durch Multiplikation der geraden Zahlen mit 2 entstehen die Potenzen von 2. C. Durch Multiplikation der ungeraden Zahlen mit 2 entstehen die anderen geraden Zahlen. 1

Die Entstehung der Zahlen aus der 2 ist also folgende: 2+1= 3 nachA 2 . 2= 4 nach B +1= 5 nach A 2 . 3= 6 nach C +1= 7 nachA 2·4=8nachB +1= 9 nach A 2 . 5 = 10 nach C Die Halfte der Zahlen entsteht durch Verdoppelung. Diese kann aufgefa~t werden als entspringend durch dense!ben Spaltungsvorgang, durch welchen die 2 aus der 1 entstand. Da aber dies Verfahren nur die Entstehung der geraden Zahlen erklart, kann Aristoteles mit Recht sagen: TOU f!Ev o(;v JtEgLTTOU'YEVEalVou cpaalV. "Den Ursprung der ungeraden Zahl geben sie nicht an" (Met. N 4, 1091 a23). Und wenn Aristote!es Ferner sagt: TljV OE OuuOa Jtolijam TljV ETfgav cpuaLV OlU TO TOU~ agl1'tf!OU~ E~W TWV JtgclHwv EUCPUW~f~ aUTij~ 'YEvviia1'tm waJtEg EX nvo~ fXf!a'Ydou. "Die Zweiheit machten sie zur zweiten Natur, weil sich aus ihr bequem alle Zahlen wie aus einer bildsamen Masse erzeugen lassen, mit Ausnahme der ,ersten'" (Met. A 6, 987 b 33) - so ist die Deutung Alexanders (57), da~ unter den "ersten" Zahlen die ungeraden zu verstehen seien, der Sache nach die einzig mogliche. Sprachlich Freilich scheint sie ausgeschlossen, und so hat wahl Heinze recht, wenn er JtgclHwv fiir ein verderbtes JtEglHWV halt. Der Grund fiir solche Verderbnis ist klar: Ein Abschreiber, der van der Sache nicht vie! verstand, hielt 500/0 Ausnahmen fiir zu hoch und "verbesserte" JtEglHWV in JtgclHwv. In der Tat, eine Ausnahme van 500/0 ist keine Ausnahme mehr, und so hat wahl auch Zeller recht, wenn er annimmt, die ganze Bemerkung E~W TWV JtgclHwv habe urspriinglich gar nicht im Text gestanden. Es wird wahl am Rande E~W TWV JtEglHWV als Einwand gestanden haben, das dann in den Text geraten und dart verderbt worden ist. Aber da~ durch solches Spaltungsverfahren wenigstens die geraden Zahlen zu erklaren seien, auch das ist noch zuvie! gesagt. Fiir sich allein kann vielmehr der Spaltungsproze~ nur die Potenzen

van 2 erzeugen, die I andern geraden Zahlen aber nur dann, wenn schon ungerade gegeben sind. Aristote!es hat also recht, wenn er sagt: cpa[vETm bE xal aUTU TU aTOlXELa TO f!f'Ya xal TO f!lxgOV ~oiiv w~ Ehof!Eva' OU OUvaTm "lug OUOaf!w~ 'YEvvijam TOV agl1'tf!OV aU' ~ TOV acp' EVO~ OlJtAa(JLa~Of!EVoV. "Die Elemente selbst, das Gro~e und das Kleine, scheinen zu schreien, weil sie so gezerrt werden. Denn sie konnen ja keine andern Zahlen hervorbringen als die Potenzen yon 2" (Met. N 3, 1091 a 9). Es ist klar, die besprochene Ableitung der Zahlen yon 3 bis 10 mu~ ein Lehrstiick eines Platonikers sein, - aber ebenso klar ist, da~ dies nicht Platos eigene Lehre sein kann, und zwar aus zwei Griinden nicht: 1. Die Addition einer van irgendwoher gegebenen 1 zu einer Zahl darf in der Zahlableitung gar nicht vorkommen. Wenn eine irgendwie schon vorhandene Menge van Einsen vorausgesetzt ist, dann ist alle Zahlableitung zu Ende. Warum dann nicht aile Zahlen durch fortgesetzte Addition yon 1 entspringen lassen? Die Idealzahlen sind, wie Aristote!es uns berichtet, aaUf!~Al1TOl, man kann zu ihnen nichts hinzuzahlen (Met. M 8, 1083 a34). 2. Die unbestimmte Zweiheit, wie Plato sie denkt, ist keineswegs der Multiplikator 2. Die Zahl 4 entsteht in dem erorterten Verfahren aber gar nicht durch die Mitwirkung der unbestimmten Zweiheit, sondern durch Multiplikation der bestimmten Zahl 2 mit sich selbst. Wenn also das Verfahren nicht dasjenige Platos ist, weil es das nicht sein kann, dann sagt uns unsere Oberlieferung iiber Platos Lehre van der Entstehung der Zahlen, die gro~er als 2 sind, nichts. Warum sagt sie uns nichts? Dafiir gibt es nur einen zureichenden Grund: Plato se!bst hat dariiber in seiner Vorlesung nichts gesagt. Warum nicht? Simplikios berichtet, Plato habe in seiner Vorlesung aLvl'Yf!aTWOW~ gesprochen (454, 18). Das ist nichts Oberraschendes, sondern das ist die Art zu reden, die wir auch sonst als die platonische kennen. Natorp charakterisiert den Dialog Parmenides als ein Ratse!, das Plato den Lesern aufgibt. "Wer ihn verstanden hatte, der mu~te das Ratse! auflosen konnen." (Platos Ideenlehre, 2. Auf!. S.224). Das Wesen des Ratse!s besteht aber darin, da~ die Auflosung "im

Ratsel selbst steht, und nicht irgendwo van auBen hineingetragen zu werden braucht" (5. 278). Ratsel, die das eigentlich Mitzuteilende nicht direkt aussprechen, sand ern dem Leser durch eigenes Denken zu finden iiberlassen, die aber das eigentlich Mitzuteilende in verhiiIlter Form auch wirklich mitteilen, - solche Ratsel sind aIle platonischen Dialoge, und sie miissen es sein, wenn Wahrheit I nur als selbst hervorgebrachte eigentlich ist. Es kann nicht bezweifelt werden, daB auch die Vorlesung iiber das Gute in der gleichen Ratselform gehalten war. So hat sie es offenbar dem Horer selbst iiberlassen, sich die Frage zu beantworten, wie die weiteren Zahlen entstehen. In der Tat ist die Auflosung dieses Problems durch das iiber die Prinzipien und die Entstehung der Zahl 2 Gesagte eindeutig bestimmt. Wir miissen uns nur frei machen van dem Vorurteil, die groBeren Zahlen miiBten entstehen aus der schon erzeugten Zahl 2. Das miissen sie nicht, im Gegenteil heiBt es bei Aristoteles ausdriicklich, daB aIle Zahlen aus der unbestimmten Zweiheit des GraBen und Kleinen (also nicht aus der bestimmten Zahl 2) wie aus einer bildsamen Masse entstehen (Met. A 6, 987b34). Also gehen wir wieder aus van dem GraBen und Kleinen, d. h. einer graBen Einheit, die eine kleinere als Teil in sich enthalt. Daraus entstand die Zahl 2, indem das Verhaltnis des GraBen zum Kleinen bestimmt wurde. Die Bestimmung bestand im Gleichmachen des Oberschusses des GraBen iiber das Kleine, also der Setzung 1 : 1. Aber das Gleichmachen ist nicht die einzige Moglichkeit der Bestimmung des Verhaltnisses. O(llGfrEvTa TO um:(lEXOV TE xai

TO UJtf(lfXOJ.!fVOV blJtAuO'tOV xui

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"Wenn das Verhaltnis des GraBen und Kleinen bestimmt ist, dann entsteht das Doppelte und Halbe. Die sind nicht mehr unbestimmt, sowenig wie das Dreifache und das Drittel oder das Vierfache und das Viertel oder sonst etwas, was schon ein bestimmtes Verhaltnis des Oberwiegens hat" (AI. 56, 26 ff.). Wahl an, wenn das GroBe sich zum Kleinen verhalt wie 3 : 1, habe ich offen bar die Zahl 3, wenn wie 4: 1, die Zahl 4 usw. Urn die Zahl 2 zu erhalten, muBte ich das Verhaltnis des Oberschusses des UJtf(lOX~V ~bll.

GraBen iiber das Kleine zum Kleinen 1: 1 machen. Urn die Zahl 3 zu erhalten, muB ich demnach das besagte Verhaltnis 2 : 1 machen, d. h. ich muB den OberschuB des GraBen iiber das Kleine 2mal so graB machen wie das Kleine. Das kann ich aber tun, da ich ja die Zahl 2 schon habe, und also auch das 2maI. Wenn es bei Alexander hieB: die durch die Einheit bestimmte unbestimmte Zweiheit wird zur Zahl 2 (56,20, s. 0.), so gilt jetzt: die durch die 2 bestimmte unbestimmte Zweiheit wird zur Zahl 3 usw. Ich erhalte also folgende Reihe: I Verhaltnis des Oberschusses des GraBen iiber das Kleine 1 : 1 ergibt die 2 2 : 1 ergibt die 3 3 : 1 ergibt die 4 usw. Es laBt sich also jede beliebige Zahl n aus dem GraBen und Kleinen erzeugen, indem man den OberschuB des GroBen iiber das Kleine n-1mal so groB macht wie das Kleine. Damit ist gezeigt, wie sich aIle Zahlen nacheinander in ihrer natiirlichen Reihenfolge aus dem Einen und dem GraBen und Kleinen ableiten lassen, und zwar ohne daB van irgendwoher Einheiten aufgegriffen und zugezahlt wiirden. Je weiter man nun bei dieser Erzeugung der Zahlen fortschreitet, urn so groBer wird das GroBe im Verhaltnis zum Kleinen, und urn so kleiner das Kleine in seinem Verhaltnis zum GraBen, das GroBe nimmt ins Unendliche zu, das Kleine ins Unendliche ab. Insofern sind das GroBe und das Kleine in der Tat ein zwiefaches Unendliches. xa-ru YU(l EJtLTumv xui aVfO'lV JtQOlOvtU TUVTU OUX LO'TUTaL, UU' EJti TO T11; UJtfl(lLUC; UO(llO'TOV Jt(lOXW(lfl. ,,1m Zu- und Abnehmen bleiben diese (das GroBe und das Kleine) nicht stehen, sondern gehen ins Grenzenlose der Unendlichkeit voran" (SimpI. 455, 1). So ist geklart, wie aus dem Einen und dem GraBen und Kleinen die Idealzahlen entspringen 3. Diese selben Prinzipien sind es aber, die etwas als ein VOllTov, ein Denkbares bestimmen. Wir sahen schon, ein Denkbares muB 3 [Zusatz des Autors 1967: Zur Kritik an dieser Deduktion vgl. jetzt yom Vf. "Platonismus ohne Sokrates", Frankfurt a. M. 1966, bes. S. 14 f.

und S. 26.]

ein Eines sein, das Eidos ist das Eine, worin alles daran Teilhabende iibereinkommt. Aber als in sich unterschiedslose Einheit ist es nicht denkbar, es mug ein Unterschied in ihm gefunden werden. Diese Unterschiedlichkeit des Einen aber sieht Plato darin, dag das Eidos Art yon Gattungen und Gattung yon Arten ist. Das Eine kann bestimmt werden, indem man die Gattungen aufzeigt, die es konstituieren: so ist der Mensch Zweiheit, sofern er als ~i(>ovbLJwvv zu denken ist, oder Dreiheit, sofern er als ~i(>ov OLnouvUntEQovzu denken ist. Das Eine kann aber auch bestimmt werden, indem man die Arten aufzeigt, in die es sich zerlegt: so ist der A6yor; Zweiheit, sofern er 6v6~ata und Q~~ata als seine Arten befagt. Beide Male aber sind die andern Ideen, durch die eine Idee bestimmt wird, Teilbestimmungen derselben: Menschheit befagt Lebendigkeit und Zweifiigigkeit in sich (dem Inhalt nach), und der sprachliche Ausdruck I befagt Nenn- und Sageworter unter sich (dem Umfang nach). Wenn also die Idee so oder so gedacht werden soil, miissen in ihr Teilbestimmungen gesetzt werden, d. h. die Idee mug als ein Groges gesetzt werden, in welchem ein Kleines bestimmt werden kann. Auger der Einheit ist es also auch noch das Groge und das Kleine, welches die Idee in ihrer Wahrheit, d. h. als etwas im Denken Fagbares ermoglicht. Was sich ergeben hat ist, dag die Idealzahl die Struktur der Idee als Idee, d. h. als eines moglichen Gegenstandes der Vernunft ist. Aber es ist klar, dag sich die bestimmte Idee in solcher Struktur nicht erschopft. Die Idee des Menschen ist z. B. ~i(>ovOLnovvUntEQov, und insofern die Drei. Aber die Einheiten, die hier zur Dreiheit vereinigt sind, sind nicht bestimmungslose Einsen, sondern es sind inhaltlich bestimmte und unterschiedene Gattungen. Es kann daher unter sich verschiedene Ideen geben, die aile die Struktur der Dreiheit haben. Man konnte daher meinen, die Idealzahlen seien etwas Allgemeineres als die Ideen, namlich ihre formalen Strukturen. So konnte man auch den Theophrast verstehen, wenn er sagt, Plato fiihre die Dinge auf die Ideen zuriick, diese auf die Zahlen und diese auf die Prinzipien (Met. 313, 7-10). Das entspricht bei Plato der Rolle des Lichts im Sonnengleichnis. Das Licht ist Grund des Sichtbarwerdens der Farben, aber nicht

Grund dafiir, welche Farbe sichtbar wird. So ist die &A~{}Ha,d. h. die Idealzahl-Struktur Grund dafiir, dag die Idee gedacht werden kann, aber nicht dafiir, welche Idee in solcher Zahlstruktur erscheint. Aber das Sonnengleichnis lehrt weiter, dag, wie die Sonne nicht nur Grund ist der Sichtbarkeit der Farbe, sondern auch ihres Werdens, so auch das Gute nicht nur Grund der Denkbarkeit der Idee ist, sondern auch ihres Seins. Es erscheint zunachst wieWahnwitz, auch die konkrete Fiille der bestimmten Ideen aus der formalen Ideen-Struktur ableiten zu wollen, aber eine einfache Oberlegung zeigt, dag Plato mit Notwendigkeit auf diesen Weg gefiihrt wird. Die drei Einheiten, die zusammen die Dreiheit der Idee des Menschen ausmachen, sagten wir, sind nicht leere Einsen, sondern sie sind inhaltlich bestimmt. Was aber besagt das? Es besagt, sie sind durch das Denken bestimmbar, aber das sind sie nur, sofern sie selbst Zahlen sind, d. h. sofern sie selbst wieder an andern Ideen teilhaben. Die Ideen sind also Zahlen, deren Einheiten selbst wieder Zahlen sind. Aristoteles berichtet uns (Met. M 8, 1084 a 12 if.), die Platoniker hatten die Idealzahlen I nur bis zur Dekade gefiihrt, und macht den Einwand, dag die Ideen dann nicht einmal fiir die Tierarten ausreichen wiirden. Diese Schwierigkeit hebt sich auf, wenn die Ideen Zahlen yon Zahlen sind, denn dann ist oifenbar eine Dreiheit aus drei Zweiheiten verschieden yon einer Dreiheit aus einer Dreiheit und zwei Zweiheiten usw. So finden wir in der Tat im Philebos eine Idee bestimmt, indem das System ihrer Arten und Unterarten angegeben wird, d. h. indem sie als eine Zahl yon Zahlen bestimmt wird. Diese Riickfiihrung der Ideen auf andere kann natiirlich nicht ins Endlose gehen. Sie endet einerseits bei dem Obergang zu den unbestimmt vielen individuellen Variationen, andererseits bei den ersten Ideen, die unmittelbar auf die Prinzipien zuriickgefiihrt werden. Wie Freilich Plato diese Deduktion der Ideen aus den Prinzipien durchgefiihrt hat, wenn er iiberhaupt mehr getan hat, als das Postulat einer solchen Ableitung aufzustellen, dariiber vermogen wir nichts auszumachen.Was in unsern Quellen auf solche Zusammenhange hinzudeuten scheint (wie bes. Aristoteles de anima

404 b 18 if. und der Philoponos-Kommentar dazu und Met. M 8, 1084 a-b) bleibt dunkel. Aber nicht nur soll so die Idee der Idee Grund sein fUr die besonderen Ideen, sondern die Prinzipien der Zahlen sollen auch versdindlich machen, warum es neben der Welt der Ideen noch die Welt des Wahrnehmbaren gibt. So heifh es bei Aristoteles: "Die Ideen sind der Wesensgrund fUr das andere, fur die Ideen aber ist es das Eine. Und die zugrunde liegende Materie, yon welcher die Ideen beim Sinnlichen und das Eine im Bereich der Ideen ausgesagt wird, das ist die Zweiheit des Gro~en und Kleinen" (Met. A 6, 988 a 10). D. h. aus dem Einen und dem Gro~en und Kleinen entspringen die Ideen, aus den Ideen und dem GraBen und Kleinen entspringt das Wahrnehmbare. 1m Timaios lesen wir, wie Plato das 'Wahrnehmbare ableitet aus dem Zusammenspiel der Ideen mit der xwgu, dem Raum, der die Abbilder der Ideen in sich aufnimmt. In der Vorlesung uber das Gute hat Plato offenbar zu zeigen versucht, da~ dieses zweite Prinzip, der Raum, der zur Erzeugung des Wahrnehmbaren zur Idee hinzutreten mu~, nichts yon au~en zu den Ideen Hinzukommendes ist, sondern da~ es schon die Idee als Idee selbst mitkonstituiert. In der Tat ist offenbar dies, ein Gro~es und Kleines zu sein, ein Ganzes, in dem Teile bestimmt werden konnen, eine wesentliche Bestimmung des Raumes. Ferner teilt Aristoteles in diesem Zusammenhang mit, Plato habe das I eine der Prinzipien, namlich das Eine, als das Gute, und das andere, namlich das Gro~e und das Kleine, als das Schlechte bestimmt (988 a 14). Die Alleinherrschaft des Guten, die im Staat gelehrt zu werden scheint, ist also aufgehoben. Aber gerade jetzt wird klar, warum das eine Prinzip als das Gute bestimmt wird, namlich aus dem Gegenteil. Es ist namlich ohne weiteres deutlich, inwiefern das Gro~e und Kleine das Prinzip des Schlechten ist. Das Schlechte ist das, was nicht so ist, wie es sein soll, was der durch sein Wesen gesetzten Norm nicht entspricht. Nun wissen wir aus Platos Dialogen, da~ das Wahrnehmbare dem reinen Wesen nie entspricht, sondern immer dahinter zuruckbleibt. Das wahrnehmbare Gleiche ist nie vollkommen gleich, der wahrnehmbare Gerechte nie vollkommen gerecht, sie bleiben hinter dem Gleichen

selbst und dem Gerechten selbst zuruck. Der Grund dieses Zuruckbleibens mu~ das zu der Idee hinzutretende zweite Prinzip sein, die xwgu des Timaios, welche nichts anderes ist als das Gro~e und Kleine. Das Schlechte ist das yom Guten Abweichende, und solche Abweichung ist auf vielerlei Weise moglich, das Gute ist demgegenuber aber immer nur auf eine Weise moglich. Das Uf.lUgTUVELV, das Verfehlen des Guten, erklart Aristoteles (Nik. Eth.B 5, 1106 b 28), ist itOAAUXW(;, es hat viele Weisen, das xUTOg'frovv, das Rechttun dagegen ist f.lOVUXW(;, es hat nur eine Weise. Daher, so merkt Aristoteles an, werde auch das Schlechte yon den Pythagoreern in die Klasse des Unbegrenzten, das Gute aber in die des Begrenzten gesetzt. So gilt in der Tat, was im Bericht des Aristoxenos als das Ergebnis der platonischen Vorlesung uber das Gute angegeben wurde: Gutes ist Eines 4.

4 [Zusatz des Autors 1967: Vgl. jetzt auch yom Vf. "Platos Vorlesungen", in "Forschungen und Fonschritte" 40, 1966, S. 89ff.]

Enrico Berti, Una nuova Ricostruzione delle Dottrine non scritte di Platone. Giornale di Me'afisica XIX (1964), p. 546-557. Aus dem I'alienisdlen iibetse,z, von Gioia lappe und liirgen Wippern.

DER

EINE NEUE REKONSTRUKTION UNGESCHRIEBENEN LEHRE PLATONSI

Das Problem der ungeschriebenen Lehre PIa tons ist eines der brennendsten in der ganzen Geschichte der antiken Philosophie, weil es nicht nur unmittelbar das Verstandnis der gesamten Philosophie Platons betriffi, sondern auch deren Verhaltnis zu dem vorausgehenden und folgenden Denken der Griechen. Bekanntlich findet die aristotelische Wiedergabe der platonischen Lehre keine direkte Entsprechung in den Dialogen Platons. Um diese Inkongruenz zu erklaren, wurde die Hypothese aufgestellt, daB Aristoteles eine Fassung der Lehre Platons referiert, die von der in den Dialogen bewahrten abweicht. Genauer gesagt handelt es sich um eine miindliche Darlegung fiir den engeren Schiilerkreis, die mit dem Kursus IIEQi tuyu{tov identisch war, dessen Existenz von anderen antiken Autoren bezeugt ist. Gegeniiber dieser Hypothese haben die Gelehrten zwei entgegengesetzte Position en eingenommen, die ihren letzten und starksten Ausdruck in den Arbeiten von Cherniss und Kramer gefunden haben. Ersterer fiihrt die von Schleiermacher zuerst vertretene und von den Interpreten des 19. Jahrhunderts groBtenteils iibernommene Tendenz, namlich aIle Aufmerksamkeit auf die Dialoge und das Problem ihrer Reihenfolge zu konzentrieren, bis zur auBersten Konsequenz durch; er halt daran fest, daB Platon historisch gesehen seine Lehre nur den Dialogen anvertraute und keine regelmaBige Lehrtatigkeit innerhalb seiner Schule entfaltete, auf die sich die Berichterstattung des Aristoteles beziehen konnte. Nach der Ansicht 1 Vgl. K. Gaiser, Platons ungeschriebene Lehre. Studien zur systematischen und geschichtlichen Begrundung der Wissenschaften in der platonischen Schule, Stuttgart 1963, XII/574 S.

von Cherniss ware diese vielmehr nur das Ergebnis von naiven MiBverstandnissen oder absichtlichen Entstellungen des Aristoteles selbst, wahrend sich die Zeugnisse der anderen Autoren iiber II£(li tuyu{tov auf einen offentlichen Vortrag bezogen, der nichts zu tun habe mit einer vermuteten esoterischen Lehrtatigkeit und auBerdem von keinem dabei Anwesenden verstanden worden sei2, I Kramer dagegen fordert im hochsten MaBe die Interpretation, die zu Beginn des vorigen Jahrhunderts von Hermann, Trendelenburg und Brandis eingefiihrt und in neuerer Zeit von Stenzel und verschiedenen anderen Gelehrten, darunter auch italienischen 3, wiederaufgenommen wurde, und behauptet so, der eigentlich authentische Ausdruck der platonischen Lehre sei IIEQi tuyu{tov und dieser Titel miisse auf die ganze Lehrtatigkeit bezogen werden, die Platon innerhalb seiner Schule parallel zu den Dialogen - vom chronologischen wie vom inhaltlichen Gesichtspunkt aus - entfaltete. Mit anderen Worten: Die miindliche Unterweisung Platons diirfe nicht als Ausdruck nur der letzten Phase seines Denkens gewertet werden, wie einige Interpreten behaupten, sondern umfasse die ganze Ausdehnung seines denkerischen Weges; sie entwickIe sich gleichzeitig mit den Dialogen und trage dieselbe Lehre, die von diesen in einer protreptischen und exoterischen Form dargestellt werde, in einer mehr fachlichen und esoterischen Form vor. Sie sei von den Schiilern PIa tons wohl verstanden worden, besonders aber von Aristoteles. Dieser beziehe sich in seiner Darstellung der platonischen Lehre darauf und gebe den Inhalt jenes einzigen offentlichen Vortrages wieder, den diejenigen Zuhorer, die

2 H. Cherniss, The Riddle of the Early Academy, Berkeley und Los Angeles 1945. Zur Berichterstattung und zur Kritik des Aristoteles an Platon siehe auch yom gleichen Autor Aristotle's Criticism of Plato and the Academy I, Baltimore 1944. Diese beiden Bucher sind unverandert wieder abgedruckt worden (New York 1962) und konnen deshalb als der letzte Ausdruck der Meinung des Autors zum Thema angesehen werden. 3 Vgl. M. Gentile, La dottrina platonica delle idee numeri e Aristotele, in: Annali della R. Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Lettere e filosofia, Bd. XXX, Heft III, Pisa 1930.

mit der Schule nichts zu tun hatten, nicht verstanden und den die anderen anti ken Autoren bezeugen4• Vor dem Hintergrund dieses status quaestionis mug der jungst erschienene Beitrag von Konrad Gaiser betrachtet werden, der dazu bestimmt scheint, eine neue wichtige Etappe in der Kenntnis der Philosophie Pia tons zu bezeichnen. Gaiser tragt keine grundsatzlich neuen Thesen vor, sondern stellt sich auf die Seite von Kramer, mit dem ihn anscheinend auch die gemeinsame Herkunft aus der Schule von Schadewaldt verbindet; auch bringt er keine Argumente vor, die dazu bestimmt sind, die Kontroverse endgultig zu beseitigen. Jedoch leistet er eine Arbeit, die aus folgenden Grunden von grogem Nutzen ist. Er will den Kursus der Lehrvortrage TIEflL -ruya1'tou auf Grund der Dialoge, der Briefe, der Berichterstattung des Aristoteles und der fragmentarischen Reste der Schultradition moglichst vollstandig rekonstruieren und mit Sicherheit erklaren. Seine Absicht ist es, einen Gesamtentwurf vorzulegen, der weiteren Einzeluntersuchungen als Grundlage dienen konnte (S. 1). Nun ist zweifellos die fragliche Lehre unabhangig davon, ob sie von Platon vorgetragen wurde oder nicht, vom historischen Gesichtspunkt aus von grogter Wichtigkeit, weil Aristoteles sich stan dig auf sie bezieht und weil in der Folgezeit der Neuplatonismus sich mehr auf sie als auf die Dialoge beruft. Es handelt sich urn einen Fall, der dem der Platon zugeschriebenen Brie/e analog ist: Unabhangig von der Frage ihrer Echtheit, zu deren Gunsten oder Ungunsten man! nach den Arbeiten von Pasquali und Maddalena keine neuen Argumente mehr vorbringen konnte, ist zweifellos ihre Kenntnis, besonders die des V II. Brie/es, heute fUr eine genaue Beurteilung der platonischen Philosophie unentbehrlich. Augerdem ist uns TIEflL -ruya1'tou zum Unterschied von den Brie/en nicht als vollstandiger Text tiberliefert; deshalb wird seine Rekonstruktion in darstellender Form eine Lticke schliegen und ist darum doppelt 4 H. J. Kramer, Arete bei Platon und Aristoteles, Abhandlungen der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, philos.-histor. Kl., 1959, Nr. 6. Kramer sieht den Punkt der Obereinstimmung zwischen der Lehre in den Dialogen und der von IIE!,ll Tuya{lou in der Konzeption von U!,lETT)a[s flEaov zwischen OberschuG und Mangel, die dann auch von Aristoteles i.ibernommen wurde.

ntitzlich. Sicherlich ist eine solche Rekonstruktion aus vieWiltigen Grtinden in besonderem Mage der Gefahr von Migverstandnissen ausgesetzt; wie Gaiser bemerkt, ist jedoch die Gefahr einer Migdeutung der platonischen Philosophie nicht geringer, wenn man die fragliche Lehre ignoriert oder sie unterschatzt. Der Rekonstruktion von TIEflL Tuya1'tou schickt Gaiser einige einleitende Erlauterungen uber die Beziehung zwischen dieser Darlegung und der in den Dialogen enthaltenen voraus, die er mit dem Namen esoterische bzw. exoterische Philosophie bezeichnet. Es empfiehlt sich sofort klarzulegen, dag diese Termini nicht in der Bedeutung gebraucht werden, die sie seit dem Neupythagoreismus unter der phantastischen Annahme angenommen haben, dag ein Autor seine wahre Philosophie geheimhalten konne und bereit sei, in der Offentlichkeit eine davon verschiedene oder geradezu entgegengesetzte vorzutragen. Esoterisch heigt ftir Gaiser die Lehre und Forschung innerhalb der Schule, wahrend exoterisch die Wirksamkeit bedeutet, die auf die Beeinf1ussung des offentlichen Lebens zielt: Es handelt sich also urn zwei Momente, die Akademie und das politische Wirken, die einander nicht entgegengesetzt sind, sondern sich erganzen, und die in gleicher Weise ftir die Wirksamkeit Pia tons charakteristisch sind. Der exoterische Charakter der Dialoge leitet sich von ihrer protreptischen Absicht her - Gaiser hat dies in einer frtiheren Untersuchung erhellt5 -, kraft derer sie eine propadeutische Funktion im Vergleich zur esoterischen Lehre austiben. Das gilt vor allem ftir die J ugenddialoge, wahrend in den Dialogen der Reifezeit und des Alters anstelle der protreptischen Absicht der Charakter literarischer Nachahmung der mtindlichen Vortrage innerhalb der Schule getreten sei. Umgekehrt resultiere der esoterische Charakter von TIEflL -ruym'tou aus seiner Natur als mtindlicher Darlegung, die jedoch Aufzeichnungen von Schtilern in Form von Notizen (lJJ(oflv~flaTa), die bestimmt waren, innerhalb der Schule zu bleiben, nicht ausschlOsse. Wenn dieser Vortrag einmal in der Offentlichkeit gehalten worden sei, so nicht urn die 5 K. Gaiser, Protreptik und Paranese bei PIa ton, Ti.ibinger Beitrage zur Altertumswissenschaft 40, Stuttgart 1959. Auf diesel be These hat gleichzeitig Kramer im angefi.ihrten Werk hingewiesen.

Lehre allen zuganglich zu machen, sondern als eine Art Experiment, urn die Reaktionen und die Aufnahmefahigkeit der Horer zu priifen (S. 3-8). Die eigentliche Darstellung gliedert sich in drei Teile, yon den en der erste, "Mathematik und Ontologie", am umfangreichsten und philosophisch am interessantesten ist. Der Ausgangspunkt der Untersuchung ist der Vergleich der Beschreibung, wie die Weltseele im Timaios (35 A ff.) strukturiert ist, mit dem aristotelischen Zeugnis in De anima (404 b 16-27), wo dieselbe Stelle des Timaios durch eine auf dem Wege iiber IIE(lL qJlAoao
hafte Vorstellungen dl!s Timaios zu yerstehen, wo sie als Flache yorgestellt wird, die die Weltkugel einhiillt, und als Linie, die sie umgibt und durchmiBt (34 B und 36 E). Auch die Mischung yon Identischem und Verschiedenem, welche der Timaios der Natur der Seele zuerteilt, ist yon einem mathematischen Gesichtspunkt aus durch den Begriff der geometrischen Mittel-Bildung erklarlich, die erlaubt, das Rechteck (das Verschiedene) auf das Quadrat (das Identische) zuriickzufiihren. Es handelt sich auch hier urn eine Erklarung, mit der Platon und seine Schule yertraut war, wie aus den Dialogen und sonstigen Zeugnissen heryorgeht. All dies diirfte also die Authentizitat der yon Aristoteles berichteten Deutung bestatigen (S.52-59). Die dimension ale Struktur und die Konzeption des geometrischen Mittels spielen auch in den Bruchstiicken der Berichte iiber Platons IIE(lL Tuya{}ou eine wesentliche Rolle, die yon seinen Schiilern in Form yon il1tO~V~~aTa aufgezeichnet und bei Alexander (die aristotelische Nachschrift), Simplikios (Hermodors Bericht) und Sextus Empiricus (ein Referat unbekannten Ursprungs) teilweise erhalten sind. In IIE(lL Tuya{}ou wird die dimensionale Struktur yor allem gebraucht, urn die Ableitung aller Dinge yon zwei entgegengesetzten Prinzipien darzutun, dem Einen und der unbestimmten Zweiheit: Die sinnlich wahrnehmbaren Dinge sind aus geometrischen Korpern zusammengesetzt und leiten sich also yon diesen ab, diese (die Korper) leiten sich yon den Flachen, die Flachen yon den Linien und die Linien aus der Einheit, d. h. aus den Zahlen ab; da die Zahlen das Eine und die unbestimmte Zweiheit zu Prinzipien haben, sind aile Dinge auf diese beiden Prinzipien zuriickfiihrbar. Das Eine ist Prinzip der Bestimmtheit, der Rationalitat; die unbestimmte Zweiheit, d. h. das Miteinander yon GroBem und Kleinem, OberschuB und Mangel, list Prinzip der Unbestimmtheit, der Irrationalitat. Das Verhaltnis zwischen diesen beiden Prinzipien findet auch im Phanomen der geometrischen Mitte seinen Ausdruck, welche die Kommensurabilitat gegeniiber der Inkommensurabilitat oder auch die Rationalitat gegeniiber der Irrationalitat bedeutet: Man yersteht deshalb, warum Platon das Gute, d. h. das Eine, mit der Mitte zwischen OberschuB und Mangel identifizierte (S.67-73 und 81-85).

Abgesehen von der Reduktion aller Dinge auf die Prinzipien mittels der dimensionalen Struktur war in I1£QL Tuya{}ov, wie aus den Zeugnissen hervorgeht, noch eine weitere Zuriickfiihrung auf die Prinzipien dargestellt. Sie basierte auf der Einteilung aller Dinge in drei Kategorien: die xaW Eaunx, die EvaVTLa und die lTQOc; Lt, und ist deshalb als eine logisch-kategoriale Reduktion anzusprechen. In der Absicht zu zeigen, daB diese Klassifikation auch einen ontologischen Wert hat, erklart Gaiser im AnschluB an Kramer6, daB die xa{}' EaUTa die Ideen und die lTQOc; Lt die sinnlich wahrnehmbaren Dinge seien; auf diese Weise gewinnt die logischkategoriale Einteilung, die an sich auf jede Stufe des Seins in horizon taler Richtung anwendbar ist, auch die Bedeutung einer ontologischen Stufenfolge in vertikaler Richtung, wie es mit der dimensionalen Reihe und der Unterscheidung zwischen Identischem und Verschiedenem im Timaios der Fall war (S. 73-81). Allerdings begegnet die Identifikation der xa{}' EauTa mit den Ideen und der lTQOc; Lt mit den Dingen einigen Schwierigkeiten, z. B. der, daB es Ideen des Relativen gibt7• AuBerdem endet das Streben, der angefiihrten Unterscheidung auch die Bedeutung einer vertikalen Abfolge beizulegen, damit, daB ihr urspriinglicherer Sinn, namlich der einer kategorialen und daher wesentlich horizontalen Klassifikation, verlorengeht. Mir scheint, daB es fiir dieses Problem keinen Wert hat, den Fall der dimensionalen Reihe heranzuziehen, weil diese, wie Gaiser selbst anderswo behauptet, durch ihren wesentlich mathematischen Charakter nur den Wert eines Modells der Seinsstruktur hat, wahrend die kategoriale Klassifikation einen mehr philosophischen Charakter hat und selbst die Struktur des Seins konstituiert. Auch triffi der Vergleich mit der Unterscheidung zwischen Identischem und Verschiedenem nicht zu, weil das nicht zwei Kategorien sind, in welche die seienden Dinge eingeteilt werden konnen. 1m iibrigen Arete bei Platon und Aristoteles, S. 301-306. Fur diese wie fUr die folgenden kritischen Bemerkungen erlaube ich mir, auf mein Buch La filosofia del primo Aristotele, Pubblicazioni delia Facoltil di Lettere e filosofia dell' Universitil di Padova XXXVIII Padua 1962, zu verweisen. ' 6 7

hat die kategoriale Klassifikation ebenfalls eine ontologische Geltung, zumal sie ja gerade die Gattungen des Seienden angibt, und sie kann, indem sie sich innerhalb jeder Seinsstufe anwenden laBt, gleichermaBen der Reduktion aller seienden Dinge auf die Prinzipien als Grundlage dienen, insofern das letzte Glied jeder Stufe immer einen Obergang ZUi" nachst tieferen Stufe darstellt. Eher als von einer horizontalen oder vertikalen Struktur konnte man daher vielleicht von einer einzigen transversalen Struktur sprechen, die von dem Einen zum entgegengesetzten Prinzip quer durch eine Aufeinanderfolge von transversalen Ebenen geht. Dies ist der gemeinsame Charakter der kategorialen wie der dimensionalen Reduktion. Neben diesen beiden Typen der Reduktion aller Dinge auf die Prinzipien, die I nach Gaiser im ersten bzw. zweiten Buch des aristotelischen Berichtes iiber I1£QL Tuyn(lov dargestellt waren, legte diese Schrift wahrscheinlich im dritten Buch auch den ProzeB der Ableitung aller Dinge von den Prinzipien dar; auch dieser wurde mit Hilfe der dimensionalen Struktur beschrieben. 1m ganzen gab sie deswegen den doppelten ProzeB von Aufstieg zu den Prinzipien (Reduktion, Analyse) und Abstieg zu den Dingen (Deduktion, Synthese) wieder, der als charakteristisch fur Platons Art zu denken bezeugt ist (S. 85-88). Die Berechtigung dafiir, die dimension ale Reihe, die eine Struktur wesentlich mathematischen Typs ist, zu gebrauchen, um die Struktur des Seins selbst zu beschreiben, leitet sich von der Stellung her, die Platon den mathematischen Gegenstanden im Bereich der Realitat bestimmt. Wie Aristoteles bezeugt und wie es durch die Unterscheidung zwischen den Stufen des Erkennens in der Politeia bestatigt wird, bilden die mathematischen Wesenheiten fiir Platon eine wirkliche und eigenstandige Stufe der Realitat in der Mittelstellung zwischen derjenigen der Ideen und derjenigen der sinnlich wahrnehmbaren Dinge. Die Stufe der mathematischen Gegenstande fallt jedoch mit derjenigen der Seele in dem Sinne zusammen, daB sie den formalen Aspekt der Seelenstruktur reprasentieren, die Reflektion der Seele auf ihre eigene Struktur. Die Beziehung zwischen diesen Stufen ist jeweils diejenige, die zwischen dem Urbild und seinem Abbild besteht, d. h. die Nachahmung: Die Seele reproduziert in sich, d. h. in den mathe-

matischen Wesenheiten, als eine Art Abbild die Struktur der idealen Welt. In der Seele und in den mathematischen Gegenstiinden ist also die ganze Struktur des Seins konzentriert und auf analoge Weise dargestellt (S. 89-99). Zu diesem Problem konnte man bemerken, daB dieser Begriff der Nachahmung eher als daB er dazu dient, die Beziehung zwischen den verschiedenen Stufen der Realidit zu kt:iren, selber der KHirung bedlirftig zu sein scheint, da er doch offenkundig aus der sinnlich wahrnehmbaren Welt abgeleitet ist. Gaiser selbst halt fest, daB die dimensionale Reihe in vertikaler Richtung angewendet oder auch als Verhaltnis verstanden, in dem das Obere immer Grenze und Bedingung des nachst Unteren ist, die beste Erklarung flir den Zusammenhang (flE{tE~L~) und zugleich flir die Trennung (xwQLOflO~) zwischen den Stufen des Seins sei (S. 107-110). Aber es ist schwierig, das mimetische Verhaltnis mit der Dimensionenfolge in Dbereinstimmung zu bringen: Wie konnte man wirklich sagen, daB die Linien Abbilder der Zahlen, die Flachen Abbilder der Linien und die Karper Abbilder der Fliichen seien? Das mimetische Verhaltnis scheint vielmehr charakteristisch flir ein vormathematisches Stadium der platonischen Ontologie zu sein, das der Anwendung der dimensionalen Reihe vorausging8• In diesem FaIle wlirde man, wenn man also das mimetische Verhaltnis als Grund fUr die Berechtigung einer solchen Anwendung der Dimensionenfolge annimmt, die doch dazu bestimmt ist, es zu ersetzen, in einen circulus vitiosus geraten. Die dimensionale Struktur wird yon Gaiser im Bereich der Ideen wiederentdeckt in der einzigen Form, die sie auf vorraumlichem Niveau annehmen konnte, in der Form der I Zahlenreihe: Nach dem Zeugnis des Aristoteles identifizierte oder reduzierte Platon in der Tat die Ideen auf die Zahlen, auf ideale Zahlen, WOvon die mathematischen nur das abgeleitete Abbild sind. Die Entstehung solcher Zahlen aus dem Einen und der unbestimmten Zweiheit, 8 Oberdies raumt Gaiser selbst ein, daG die Mathematisierung der Ontologie von Platon nur nach und nach erreicht wurde und als einem vorgeriickten Stadium seines Denkens zugehorig angesehen werden kann, obwohl sich der erste Keirn dazu schon zur Zeit der Politeia bildete (S.293-296).

worin der Anfang des Deduktionsprozesses aller Dinge aus den Prinzipien bestehen muBte, war Gegenstand vieler Diskussionen und hat, wie yon den Gelehrten, die sich damit beschaftigt haben, selbst zugegeben wird, noch keine befriedigende Erklarung gefunden. Gaiser sucht sie mittels Operationen geometrischer Art zu klaren, die auf der dimensionalen Reihe beruhen und in der Teilung yon Linien, Flachen und Korpern in zwei gleiche Teile bestehen. In diesem Verfahren ist die Zweiteilung, die Aristoteles der unbestimmten Zweiheit zuschreibt, enthalten und auch die Ausgleichung dieser Teile, die Aristoteles dem Einen zuweist; daraus erzeugen sich in der Tat Verhaltnisse, die den Zahlen 2, 3, 4, 6, 8 und 9 entsprechen, d. h. den zehn idealen Zahlen, ausgenommen 5 und 7, die jene "Primzahlen" sein kannten, die Aristoteles selbst yon dieser Art der Entstehung ausschlieBt (S. 115-125). Dagegen kann man jedoch einwenden, daB 5 und 7 nicht die einzigen Primzahlen zwischen 2 und 10 sind und daB die 10, obwohl sie keine Primzahl ist, auch yon dieser Art der Entstehung ausgeschlossen bleibt. Wenn ferner auch die Erklarung yon Gaiser zum groBen Teil den Zeugnissen des Aristoteles gerecht wird, wird sie doch nicht allen gerecht, da sie den Vergleich zwischen der unbestimmten Zweiheit und dem E1tflUYElOY vernachlassigt, den Platon selbst im Timaios in bezug auf das der unbestimmten Zweiheit entsprechende Prinzip gebraucht und der reich ist an spekulativer Bedeutung. Die Ableitung aIler anderen Ideen yon den zehn idealen Zahlen, d. h. den Dbergang yon den Gattungen zu den Arten mittels der lhu(QE(JL~, steIlt Gaiser ebenfaIls wie eine mathematische Operation dar, die darin besteht, Yon ganzen Zahlen verschiedene Verhaltnisse (}.OYOL), die Brlichen gleichwertig sind, mittels einer Teilung zu gewinnen, die zuerst nach der harmonischen Mitte ausgeflihrt wird und schlieBlich, d. h. im FaIle des a.tOflOY dbo~, nach der sogenannten "Binomiale" (S. 125-136). Auf diese Weise werden die zehn Idealzahlen die obersten Gattungen des Realen, auf die aIle verschiedenen Arten zurlickgehen. Diese SchluBfolgerung scheint mir sehr interessante Maglichkeiten zur Weiterentwicklung zu enthalten: Z. B. konnte es nlitzlich sein festzusteIlen, ob die zehn hochsten Gattungen Platons nicht vieIleicht der Keirn der zehn Kategorien des Aristoteles sind, deren Anzahl bei ihm auf diese

Weise genetisch erktirt wiirde, ebenso auch der Vorrang der Substanz (entsprechend dem Einen) sowie ihre Anordnung in Gegensatzpaaren: Substanz- Relation, Quantidit-Qualitat, Wirken-Leiden, Haben-Liegen, Zeit-art. 1m Bereich der Seele zeigt sich die dimensionale Struktur in den Beziehungen zwischen den verschiedenen Teilen der Weltseele, die im Timaios beschrieben werden und die den verschiedenen Typen harmonischer Intervalle entsprechen, die man samtlich mittels mathematischer Operationen in den verschiedenen Dimensionen erhalt (S. 153-157). Der Obergang yon der Weltseele ! zu den Einzelseelen wird dann yon Gaiser nach der geometrischen Mitte oder nach dem goldenen Schnitt erklart (S. 137-145). Gerade hier, d. h. im Bereich der Flachen tritt die Gefahr einer Veranderung und Relativierung der Form auf, worin die axiologische Alternative yon Tugend und Laster besteht. SchlieBlich erweist sich die dimensionale Struktur im Bereich der sinnlich wahrnehmbaren Dinge abgesehen yon der Reihe der vier karperlichen Elemente (FeuerLuft - Wasser - Erde) - auch in der Struktur der Elementarteilchen (Atome) und in derjenigen der fiinf regelmaBigen Karper, indem sie so eine vollstandige Entsprechung yon mikrokosmischen Elementen und makrokosmischen Einheiten verwirklicht (S. 145-153). Auf diese Weise wird die dimensionale Reihe zum Modell fiir die Konstitution des Seins: Mit ihrer Hilfe kann Platon das fundamentale Problem seines Philosophierens, das des Verhaltnisses zwischen dem Einzelnen und dem Ganzen, zwischen dem Einen und dem Vielen, lOsen, insofern alles auf einen einzigen Prinzipiengegensatz zuriickgefiihrt und systematisch durch das einigende Band der Analogie verkniipft wird (S. 169-172). Ihre letzte, doch nicht weniger wichtige Leistung besteht in einer Lasung des Problems der Bewegung. Bekanntlich zahlt Platon in den Nomoi zehn Arten der Bewegung auf, deren Reihenfolge nach Gaiser durch den Rekurs auf die esoterische Lehre, d. h. durch die Anwendung der dimensionalen Reihe, vollkommen durchsichtig wird. Die wichtigste Folge einer solchen Anwendung besteht darin, daB auch die Bewegung oder besser der Gegensatz zwischen Ruhe und Bewegung auf die beiden fundamentalen Prinzipien des Seins zuriickgefiihrt wird, d. h. auf das Eine oder die Idee des Guten und auf das diesem

entgegengesetzte Prinzip, das in diesem FaIle die XW(lU, absolute Beweglichkeit ist. Eine derartige Gegeniiberstellung entspricht in der Tat derjenigen yon Ideen und sinnlich wahrnehmbaren Dingen, Sein und Nicht-Sein in demselben Sinn wie die Gegeniiberstellung yon Identischem und Verschiedenem, d. h. im transversalen Sinn; denn auch in den Ideen gibt es Bewegung (die dialektische Kommunikation oder die Entstehung der idealen Zahlen) und auch in den Dingen ist Ruhe (S. 190-192). Diesem Sachverhalt fiigt Gaiser jedoch hinzu, daB auch das Eine oder die Idee des Guten in gewissem Sinne Prinzip der Bewegung ist, weil sie Prinzip der Gestaltung und Beseelung, d. h. demiurgische Ursache ist. Der Demiurg des Timaios ist nach seiner Meinung nichts anderes als der dynamische Aspekt der Idee und ist eng mit ihr verkniipft, wie im Philebos die "Ursache der Mischung" eng mit der "Begrenzung" verkniipft ist (S.193-195). Diese Interpretation scheint dem Wortlaut der Dialoge Gewalt anzutun, urn ihn urn jeden Preis in Obereinstimmung mit IIf(lL TUyU{}OU zu bringen, obgleich gerade die Unterscheidung zwischen einer bewirkenden Ursache (dem Demiurgen) und einer formal en Ursache (der Idee) einen Unterschied zwischen beiden Darlegungen reprasentieren kann, sicherlich zum Vorteil - wenn nicht hinsichtlich der wissenschaftlichen Strenge, dann doch betreffs der spekulativen Vertiefung - der Darstellung in den Dialogen. An den SchluB seiner Rekonstruktion der Lehre yon den Prinzipien stellt Gaiser ein groBes Problem. Wenn die Prinzipien, stellt er fest, dieselbe Kraft haben I und zugleich wirken, ohne daB eines yon beiden vorherrscht, wie erklart sich dann der kosmische EntstehungsprozeB? Es gelingt ihm nicht, auf diese Frage in der esoterischen Lehre Platons eine Antwort zu finden; daher folgert er, daB diese Lehre nur ein hypothetischer Entwurf war, der das Problem des Verhaltnisses zwischen den beiden entgegengesetzten Prinzipien ungelast laBt und, anstatt eine vollstandige Erklarung der Welt zu liefern, systematisch zu einem einzigen Paradoxon fiihrt, das allenfalls mit eiuer Art yon intuitiver Erfahrung iiberwunden werden kann (S. 198-201). In Wirklichkeit scheint die Aporie, die in dieser Weise auf tritt, nicht in der Unmaglichkeit zu liegen, den kosmischen EntstehungsprozeB zu erklaren, der auf Grund seiner

Kontingenz unableitbar ist, sondern vielmehr in der Zweiheit der Prinzipien, die gerade dem Begriff des Prinz ips widerspricht; auch sieht man nicht, welche Art der intuitiven Erfahrung diesen Widerspruch i.iberwinden konnte. Das letztgenannte Thema bildet den Ansatzpunkt fi.ir den Obergang zum zweiten Teil des Werkes, in dem das Verhaltnis von Ontologie und Geschichte untersucht wird. Dies ist vielleicht der originellste Teil der Arbeit, aber auch der, in dem die Darstellung der Prinzi~)ienlehre den geringsten Raum einnimmt - sehr wahrscheinlich beschaftigte sich IlEQL.ayu{}ou nicht mit dem Problem der Geschichte -; deshalb begni.ige ich mich mit wenigen Andeutungen. Die These von Gaiser ist, daB auch die Geschichte von Platon in Abhangigkeit von den beiden Prinzipien, welche die Grundlage der Ontologie bilden, konzipiert wurde und daB man deswegen auch bei Platon von einer authentischen Geschichtsphilosophie sprechen kann 9. Der Beweis wird im Lichte der Prinzipienlehre durch die Analyse einiger mythischer Darstellungen der Dialoge gefi.ihrt, in denen der Bezug auf die Geschichte deutlich wird, vor aHem anhand des kosmischen Mythos im Politikos. Daraus geht hervor, daB nach Platon im Laufe der Geschichte Period en der Ruhe, die der Wirkung des ersten Prinz ips zu verdanken sind, mit Period en der Entwicklung - Entwicklung im doppelten Sinne von Fortschritt und Ri.ickschritt - wechseln, die man der Mitwirkung der beiden entgegengesetzten Prinzipien verdankt, so daB der gesamte ProzeB zugleich kreisformig und geradlinig ist (S. 211-217). Das gilt sowohl fi.ir den Kosmos wie fi.ir die Polis wie fi.ir das einzelne Individuum, die in einem universalen und systematischen Zusammenhang stehen (S. 260-270). Der dritte Teil schlieBlich beleuchtet, als Erlauterung zu dem vorher Dargelegten, Platons Stellung in der Geschichte des wissenschaftlichen Denkens. Das von Platon festgelegte Verhaltnis von Mathematik und Ontologie beruht auf Grund der fundamentalen Analogie zwischen der Stufe der mathematischen Objekte und der 9 Es handelt sich urn eine These, die der Verfasser schon in seiner Antrittsvorlesung an der Universitat Tiibingen, Platon und die Geschichte, Stuttgart 1961, vorweggenornrnenhat.

Struktur des Seins nach Gaiser auf Gegenseitigkeit, und zwar so, daB die Mathematik einerseits ein Vergewisserungsbereich der Ontologie ist und andererseits in der Ontologie ihre tiefste Begri.indung findet (S. 294). Hinsichtlich der Ontologie genieBt die Mathematik eine heuristisch-methodische Prioritat, wahrend sie nach dem Grad der Realitat ihrer Objekte ihr untergeordnet ist. Sie ist das Modell der Ontologie, d. h. das Muster I oder das Schema, dessen diese sich bedient, aber die Struktur des Seins ist nicht von spezifisch mathematischer Art und hat ihren Grund nicht in dem Bereich der mathematischen Wesenheiten, sondern in den Prinzipien des Seins. Diese Art der Beziehung, welche die von den Pythagoreern streng durchgefi.ihrte Identifizierung der beiden Disziplinen aufloste und doch eine Verbindung zwischen ihnen aufrecht hielt, bewirkte nach Gaiser, daB Platon einerseits der Mathematik die Freiheit, sich autonom zu entwickeln, zuri.ickgab und andererseits zu ihrer Begri.indung als systematisch einheitlicher und streng methodischer Wissenschaft beitrug (S. 296-305). Man sieht jedoch nicht ein, wie das Analogieverhaltnis von Mathematik und Ontologie fi.ir die Behauptung ausreichen solI, daB die Struktur des Seins nicht von spezifisch mathematischer Art sei. Zugegeben, daB fi.ir Platon die Mathematik der Ontologie untergeordnet bleibt und daB der Bereich der mathematischen Objekte nur ein abgeschwachtes und annaherndes Bild der Struktur des Seins ist; aber wenn zwischen ihnen ein Verhaltnis der Nachahmung oder Analogie in Kraft ist, so miiBte man auch zugeben, daB sie etwas Identisches haben. 1m FaIle der Analogie besteht das identische Element in den Beziehungen zwischen den Analogaten, doch die inner en Beziehungen des Seins begri.inden gerade seine Struktur, also wird die Struktur des Seins mit der des Bereichs der mathematischen Objekte identisch und nicht nur ahnlich. Andere Schwierigkeiten ri.ihren von dem Verhaltnis der Nachahmung her, wenn es von Gaiser nicht nur auf die Mathematik angewendet wird, sondern auf die Ontologie selbst, das heiBt auf die Lehre von den Prinzipien, die von Platon in dem Kursus IlEQL .uyu{lou dargelegt war, und generell auf aIle Arten logisch-begrifflicher Formulierung. Er stellt in der Tat fest, daB so, wie jedes Wort, jede Figur und jeder Begriff nur ein Abbild der bezeichneten Sache

ist, auch die esoterische Lehre Pia tons, soweit sie an logisch-begriffliche Formulierungen gebunden ist, die Wahrheit nicht unmittelbar darlegen kann, sondern nur eine hypothetische Annahcrung an das Sein, das lediglich der intuitiven Schau erreichbar ist (S. 305-308). Aber welchen Vorzug bewahrt dann die esoterische Lehre gegeniiber den Dialogen, wenn sie selbst nur eine hypothetische Annaherung ist? Wahrscheinlich den einer groBeren Annaherung an die intuitive Schau, wie Gaiser in seiner Einleitung nahezulegen scheint (S. 6, Fig. 1). Aber diese Beziehung zwischen den Dialogen, der esoterischen Lehre und der intuitiven Schau findet sich nicht so leicht in dem einzigen Dokument wieder, das Gaiser anfiihren konnte, urn seine Ausfiihrungen zu stiitzen, namlich im VII. Brief. Hier scheint Platon tatsachlich auf das Verhaltnis von exoterischer und esoterischer Darstellung in der Weise anzuspielen, daB das den Dialogen entsprechende Moment, d. h. das des Fragens und Widerlegens, einen mehr esoterischen als exoterischen Charakter zu haben scheint (es handelt sich urn die Diskussionen in der Schule), wahrend die Darstellung der Lehre von den Prinzipien (die vergeblich vor Dionysios enthiillt wurde) mit der intuitiven Schau selbst zusammenzufallen scheint (vgl. 341 B-344B). Obrigens ware dies mehr in Obereinstimmung mit dem intellektualistischen Geist _ im I besten Sinne desWortes - der platonischen Philosophie, wo die Intuition niemals ein Akt von auBerlogischer oder metalogischer Natur ist, wie Gaiser nahezulegen scheint, wenn er sie der logischbegrifflichen Formulierung entgegensetzt, sondern die hochste Form des 'Aoyor; (rp(lOVl']<Jlr; xat vour; nennt sie der VII. Brief). Besonders interessant ist die von Gaiser durchgefiihrte Analyse der Stellung, die Platons Schiiler, d. h. Speusipp, Xenokrates, Philipp von Opus und Aristoteles, gegeniiber seiner Prinzipienlehre eingenommen haben. Keiner von ihnen bewahrte das mimetische Verhaltnis zwischen Mathematik und Ontologie, sondern aIle, die einen, urn Platon fortzusetzen, die anderen, urn ihn zu kritisieren, endeten damit, daB sie beides miteinander identifizierten, wodurch die Schwache und die Unzulanglichkeit der Unterscheidung bestatigt wird. Besonders Aristoteles ersetzte die Zweiheit der platonischen Prinzipien durch die Einheit seines unbewegten Bewegers, indem er zwar Pia tons Themen und Probleme iibernahm, aber in

den Methoden und Resultaten yon ihm abwich. Die Auflosung der Prinzipienlehre fiihrte nach Gaiser Aristoteles dazu, einerseits auf die Ableitung der Welt aus den Prinzipien und damit auf die Begriindung der Erscheinungen in der Transzendenz zu verzichten, andererseits die Philo sophie zu entmathematisieren und damit die systematische Begriindung der Wissenschaften, d. h. die Einheit des Wissens, aufzugeben (S. 311-325). Zu dieser These kann man nicht umhin zu bemerken, daB der Verzicht auf die Ableitung der Welt aus den Prinzipien nicht den Verzicht auf die Transzendenz einschlieBt, sondern sogar die einzige Art ist, sie zu erhalten: Wenn die Welt in der Tat ableitbar ware, so ware sie notwendig, d. h. absolut; daher waren die Prinzipien nicht mehr transzendent, sondern ihr immanent. Obrigens endete der Neuplatonismus, gerade weil er die Prinzipienlehre bewahrt hatte, in einer Form von Immanentismus, wahrend Aristoteles an der Transzendenz gerade deshalb festhalten konnte, weil er die Prinzipienlehre ablehnte und vielmehr der Unterscheidung von bewirkender und formaler Ursache treublieb, die Platon im Philebos und im Timaios eingefiihrt hatte. Ais letztes Thema behande1t Gaiser das Verhaltnis zwischen Platon und der modernen Naturwissenschafl:, wobei er in der neuen Mathematisierung der gesamten Wirklichkeit, wie sie von der Wissenschafl:durchgefiihrt wird, eine Bewahrung fiir die mathematische Gestaltung der Prinzipienlehre erblickt (S. 325-329). Die Schwierigkeit, auf die diese These stoBt, besteht in der Frage, ob eine philosophische Lehre Bestatigung oder Widerlegung durch Positionen empfangen kann, die ihr total heterogen sind, wie dies bei den Entdeckungen der Wissenschafl:der Fall ist. Die Arbeit wird durch einen wertvollen Anhang von Testimonia Platonica erganzt, in dem verschiedene Zeugnisse und Berichte iiber die Schule und die miindliche Lehre Pia tons kritisch geordnet und kommentiert gesammelt werden. Er ist vor allem deshalb niitzlich, weil er eine Liicke schlieBen wird, die man seit einiger Zeit bemerkt hatte. Wie man auch das Problem der Authentizitat der dort angefiihrten Lehren losen mag, so werden doch zweifellos diese Texte im selben MaBe wie die Briefe den Komplex des Corpus Platonicum vervollstandigen. I Leider ist die Sammlung nicht voll-

stan dig und libergeht unter den aristotelischen Zeugnissen die bekannten Stellen in Metaph. I (992 b 18-24), Eth. Eud. I (1217 b25-35), Eth. Nic. I (1096a19-34) und An. Post. I (88a36-b3) liber den Anspruch, ausgehend von denselben Prinzipien eine einzige Wissenschaft von allen Dingen aufzubauen, eine Absicht, die sicher von Aristoteles der esoterischen Lehre Platons zugeschrieben wurde. Urn diese Diskussion nicht allzusehr zu belasten, habe ich zahlreiche von Gaiser angestellte Einzeluntersuchungen beiseite gelassen, die gleichfalls originelle Beitrage zu unserer Kenntnis der Philosophie Platons sind: So z. B. die Erorterungen liber die Struktur und den Ursprung der Sprache, das Verhaltnis von Natur und Kunst, die elementaren Flachen, die unteilbaren Linien, die verschiedenen Arten der Bewegung, die Bewegung und allgemein die Wirkungsweise der Seele, die historische Entwicklung der Kultur. Auch in ihnen sind einige problematische Feststellungen enthalten, z. B. diejenige, nach der die Ideen der Artefakten in der Seele wohnen wlirden, womit sich Platons Auffassung von ihnen als Abbildern von Abbildern schlecht vereinigen Wh, oder diejenige, nach der in einem Fragment von Philoponos, das Aristoteles'10 Schrift IIEQL qnAoao
nach meiner Meinung darin, dag sie nach einem streng einheitlichen Kriterium durchgeflihrt ist, namlich minels der standigen Anwendung des dimensionalen Schemas. Unter dem Gesichtspunkt des historischen Versdndnisses stellt die Arbeit von Gaiser deshalb einen sicher positiven Beitrag dar, von dem man klinftig gewig nicht wird absehen konnen. Problematisch bleibt die gedankliche Interpretation, die Platons Philosophie auf eine Art von mathematisierender Theorie und zugleich auf einen Intuitionismus mit irrationalistischem Hintergrund zurlickzuflihren sucht, wobei Platon zu einer Art Pascal der Antike wird. Wenn man anerkennt, wozu Gaiser gcneigt zu sein scheint, dag die platonische Philosophie als ihr Wesenselement die Behauptung der Transzendenz enthalt, und wenn man andererseits Platon die esoterische Prinzipienlehre zuschreiben will, so mug man im Kern dieser Philosophie zwei Tendenzen ann ehmen, die in einander diametral entgegengesetzte Richtungen von Aristoteles und vom Neuplatonismus entwickelt worden sind.

In der Abhandlung L'unidt del sapere in Aristotele, Padua 1965 (S. 60 f.), habe ich, auf das Thema der aristotelischen Kritik gegen die universale Wissenschaft der Akademiker zurlickkommend, die Hypothese aufgestellt, dag in der Eudemischen Ethik I 8, 1218 a 16-21, ein Beispiel der Beweisflihrungen erhalten ist, aus denen sich diese Wissenschaft aufbaute. Es heigt hier: "Heutzutage (vuv) beweisen sie, indem sie von den Dingen ausgehen, die nicht nach allgemeiner Auffassung das Gute besitzen, die Dinge, die nach allgemeiner Auffassung gut sind. Z. B. beweisen sie von den Zahlen ausgehend, dag die Gerechtigkeit und die Gesundheit gut seien; denn diese seien Ausdruck der Ordnung und daher Zahlen, und zu den Zahlen und den Einheiten gehore das Gute, da das Eine das Gute selbst sei." Augerdem habe ich in einer Erganzung zu dem Werk "Die Philosophie der Griechen" von E. Zeller (Bd. II 2, Kap. 5), dessen Neubearbeitung in Ita lien gegenwartig im Gange ist, hervorgeho-

ben: Die akademische Unterscheidung zwischen xu{}' euuta und kann nicht als eine kategoriale Klassifikation im aristoteEschen Sinne des Begriffes betrachtet werden, da die Kategorien flir Aristoteles Gattungen sind, die nicht auf ein gemeinsames Prinzip reduziert werden konnen, wogegen die angeflihrte Unterscheidung nicht nur keine irreduziblen Gattungen entstehen HiBt, sondern gerade der Reduktion aller Dinge auf dieselben Prinzipien dient. Foiglich kann man ihr nicht eine rein horizontale Bedeutung beimessen, wie ich dies in dem vorstehenden Beitrag getan hatte. Andererseits muB ich zugeben, daB auch die Kritik, die ich gegen die rein vertikale Interpretation gerichtet hatte, eher Kramer als Gaiser zuteil werden sollte. Denn der letztere stellt in der Anmerkung 58 auf S. 353 seines Buches fest, daB die Identifikation der xuit' euuta und der ltQo£ n mit den Ideen bzw. mit den sinnlich wahrnehmbaren Dingen nur einen speziellen Aspekt der platonischen Ontologie darstellt. Ich benutze diese Gelegenheit, urn ebenso klarzustellen, daB die von mir betonten Schwierigkeiten hinsichtlich der Deutung der "ersten Zahlen" und hinsichtlich der Ableitung der Zahl 10 bereits von Gaiser selbst in den Anmerkungen 94 (S. 365) und 98 (S. 366) verzeichnet waren. :tQo£ n

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ZUR INTERPRETATION DES PLATONISCHEN SCHRIFTWERKS HORIZONT DER UNGESCHRIEBENEN

LEHRE

Leon Robin, Etudes sur la Signification et la Place de la Physique dans la Philosophie de Platon. Revue Philosophique de la France et de l'Etranger 43 (1918), p. 177-220; 370-415. Daraus: p. 177; 199-206; 212-220; 370-379; 410-415. Aus dem Franzosischen iibersetzt von Ludwig Krapf und ]iirgcn Wippern.

UNTERSUCHUNGEN DBER DIE BEDEUTUNG UND STELLUNG DER PHYSIK IN DER PHILOSOPHIE PLATONS':'

Es lalh sich nicht abstreiten, da~ die platonische Physik in ihrem Geist teleologisch ist, Ferner da~ in ihr das Schick.sal des Menschen allgemein als Endzweck. der Natur angesehen wird 1. 1m Timaios, wo diese Physik entwickelt wird, ist dies zweifellos der Hauptgesichtspunkt, und die Philosophie-Historiker halten dies zurecht ':. [Anmerkung des Herausgebers: Die Obersetzungsauswahl dieses Beitrags halt sich an den Text der franzosischen Erstpublikation yon 1918 (unyeranderter Nachdruck des angegebenen Zeitschriftenbandes: Nendelnl Liechtenstein 1967). Leon Robin hat diese Abhandlung auch selbstandig erscheinen lassen (Paris 1919) und dann nochmals in dem yon PierreMaxime Schuhl herausgegebenen Sammelband seiner Aufsatze zur griechischen Philosophie: La Pensee Hellenique des Origines Epicure, Paris 1942, 21967, S. 231-336, Yeroffentlicht. Der Text dieser Ausgabe yon 1942, der letzten zu Lebzeiten yon Leon Robin, wurde fur unsere deutsche Obersetzung durchgehend yerglichen; er weicht yon dem der Erstpublikation (1918) nur in einigen offensichtlichen Druckfehlerberichtigungen ab. - Da diese Abhandlung in manchen mehr dialektischen Partien aus sachlichen Grunden ohnehin ziemlich schwer zu yerstehen sein durfte, wurden in einigen Fallen, wo im franzosischen Original die Pronominalformen die jeweilige Begriffsbeziehung im Vergleich zum Deutschen (wie z. B. ,sie' oder ,diese') relatiy klar zum Ausdruck bringen, entsprechende Sinnhinweise in eckigen Klammern hinzugefugt. Die Verantwortung fur die Richtigkeit dieser Zusatze tragt allein der Herausgeber. Dieser hat auch an einigen wenigen Stellen, wo Robin auf hier nicht wiedergegebene Partien seiner Abhandlung yerweist, die notwendigen Auslassungen durch in eckige Klammern gesetzte Punkte gekennzeichnet.] 1 Vgl. Timaios 41 D, 42 D, 77 A, C, 81 DE u. 0.

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fest2• Aber ebenso steht fest, daB Platons Physik in einem gewissen Sinn mechanistisch ist, und auf diesen Aspekt der Lehre machte man in ji.ingster Zeit zu Recht aufmerksam3• Dennoch sieht es so aus, als seien die Bedeutung und die Stellung dieser mechanistischen Auffassung noch nicht genau genug bestimmt, als habe man sich eine zu ungenaue Vorstellung gemacht uber ihr Verhaltnis zur Rolle die der Idealismus Platons sonst dem Denken und dem Guten zuv.:eist. Nun, das ist m. E. die Kernfrage, der ich diese Untersuchung widme. [... J

[oo •J i 5. Nachdem Platon [... J die Natur des Aufnehmenden dargelegt hat, beharrt er erneut auf der Unterscheidung der drei Begriffe, die er anerkannt hat: das Sein, der Raum, das Werden (ov, XW(lu, yEvEOL(;'), und fugt hinzu (52 D), daB diese drei als genau voneinander unterschiedene Dinge der Erzeugung der Welt vorausliegen. Logisch voraus? Zweifellos in einer Hinsicht; da ja die Zeit erst mit der Welt zu existieren begann, durfte eine chronologische Vorzeitigkeit I fur das, was der Welt vorausliegen 5011, nicht in Frage kommen. Wenn man allerdings auf Grund dieses Ausdrud>.es erwartete bei der Analyse des Begriffes der Bildung einer Welt finde man die'drei fraglichen Begriffe miteingeschlossen, verkehrte man m. E. Pia tons Gedanken. Es handelt sich urn ein Vorausliegen der Essenz, urn eine 2 Siehe z. B. E. Zeller, Philosophie der Griechen 411 1, S. 765-769. Unter anderen: V. Brochard, Le Devenir dans la Philosophie de Platon (in Zusammenarbeit mit L. Dauriac), in: Bib!. du Congres international de Philosophie de 1900, Bd. IV, und in: Etudes de Philosophie Ancienne et de Philosophie Moderne, 1912, [21926], S. 111; P. Natorp, Platos Ideenlehre, 1903, S. 356 f.; A. Rivaud, Le probleme du Devenir et la notion de la Matiere dans la Philosophie Grecque depuis les origines jusqu' Theophraste, 1906, S. 309ff., 340; und vor allem G. Milhaud, Les philosophes geomerres de la Grece. Platon et ses predecesseurs, 1900, Buch II, Kap. IV (S. 288-326) und Kap. V; Ingeborg HammerJensen, Demokrit und Platon, in: Archiv fur Geschichte der Philosophie XXIII, 1910, S. 92-105, 211-229. 3

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ontologische Prioritat, die v6llig mit der des Modells im Verhaltnis zur Kopie zu vergleichen ist. Und in der Tat, ehe GOtt begin nt, die Welt zu ordnen, gibt es schon [... J ein gewisses rein mechanisches Werden. Dieses Werden vollzieht sich im Aufnehmenden; es kann nur aus dem Wirken der Form oder aus dem absoluten Sein herruhren. Indessen reicht es vielleicht nicht aus, auf die notwendige und spontane Organisation und "Information" eines mechanischen Chaos, das der Welt vorausliegt, jedoch schon wahrnehmbar ist, hinzuweisen. Vielleicht muB man weiter gehen, noch eine Stufe h6her steigen und begreifen, daB das Aufnehmende und das Werden von Platon nicht nur im Hinblid>. auf das Stadium der demiurgischen Konstitution der Welt, sondern auch in bezug auf das Vorstadium, namlich das Spiel der bloBen Notwendigkeit, ebensogut wie das Sein als der Welt vorausliegend erklart sind. Was das Sein betriffi, gibt es keinerlei Schwierigkeit: Die intelligible Welt ist der Bereich des Seins. Aber wie 5011 es ein Werden im Intelligiblen geben, wenn die intelligiblen Wesenheiten ewige Wesenheiten sind? Wie k6nnte das Aufnehmende, der Raum, das Substrat des k6rperlichen und sinnlich wahrnehmbaren Werdens seinen Seinsgrund in dem Bereich finden, der dem Werden entgegengesetzt ist? Rufen wir uns zuallererst einige Zeugnisse des Aristoteles ins Gedachtnis. "Da die Ideen", sagt er in der Metaphysik4, "Ursachen 4 Metaph. A 6, 987 b 18-22. Ich vernachHissige die letzten Wone, die zu einer Interpretationsschwierigkeit AniaB geben, da der Gedanke, den sie ausdrucken, auf jeden Fall nichts an dem andert, was an der Stelle sonst ausgesagt wird und uns allein interessiert, namlich daB die Ideen durch die Teilhabe einer Materie an einer Form konstituiert werden und daB diese Materie und diese Form ebenfalls die Prinzipien dessen sind, was sich aus den Ideen ableitet. Fur andere Zeugnisse des Aristoteles im gleichen Sinne siehe mein Buch La Theorie Platonicicnne des Idees et des Nombres d'apres Aristote, 1908, S. 500 f. (Anm. 448); S. 636, Anm. 3. Vermerken wir nur die Stelle Metaph. A 6, 988 a 8-14, wo gesagt wird, daB, obgleich das Materialprinzip, die Zweiheit des GroBen und Kleinen, fUr die sinnlich wahrnehmbaren Dinge und fur die Ideen dasse1be ist, diese als Formalprinzip fUr jene dienen wie das Eine im Hinblick auf die Ideen. Das verandert nicht das Wesentliche dieses Zeugnisses.

fUr die anderen Dinge sind, wurden die Elemente (aTOlXELu) der Ideen < von Platon, der weiter oben genannt wird,) als Elemente alles Seienden aufgefafk So sind das GroBe und das Kleine als Materie ! und andererseits das Eine als formale Substanz Prinzipien. Denn aus den ersteren sind durch die Teilhabe am Einen die Ideen konstituiert ... " Andererseits schreibt er in der Physik (I 9, 192 a 7-8), nach den Philosophen, die das GroBe und das Kleine heranziehen, sei dieses Prinzip (ob man nun die Begriffe dafUr in einem umfassenden Ausdruck zusammenfaBt oder ob man sie als ein Gegensatzpaar unterscheidet) ohne Unterschied das Nicht-Sein (T<J I-l~ ov). "Platon", sagt er an einer anderen Stelle (Physik III 4, 203a 15), "faBte das Unbegrenzte als Doppeltes (buo ,a CtJtElQU), das heiBt als das GroBe und das Kleine" (vgl. 6, 206 b 27-29). Dieses Unbegrenzte, wie er etwas weiter oben anmerkte (203 a 9-10; vgl. 6, 207 a 29-30; - und dies stimmt mit dem ersten der zitierten Zeugnisse voll Uberein -), ist nach Platon in den Ideen oder in den intelligiblen Dingen, ebenso wie es in den sinnlich wahrnehmbaren ist. - AuBerdem identiflziert PIa ton, obwohl er auf der einen Seite nicht will, daB die Ideen an einem Ort (toy ,omp, 11:01)) sind, andererseits ohne Scheu "den Ort (,OrtOt;) und den Raum (xwQu)". Nun setzte er aber im Timaios den Raum mit der Materie gleich (VAl'], nicht der Terminus Platons, sondern der des Aristoteles); delln nach der Lehre des Timaios sind Raum und Ort das gleiche wie das, was die Eihigkeit hat teilzunehmen (,0 I-lE{tElmXov), und wie das Aufnehmende (,0 l-lEl'uAl']rtl'lXOV). Aber, so fUgt Aristoteles hinzu, anstatt die Materie mit den beiden letzten Begriffen zu bezeichnen, bediente er sich in den sogenannten "ungeschriebenen Lehren" (tov WLt; Aq0I-lEVOlt; UYQU
Dekas (der Reihe der zehn absoluten Wesenheiten oder Ideenzahlen, die die Modelle aller arithmetischen und sinnlich wahrnehmbaren Zahlen sind) und ausgehend von den Prinzipien gewisse beherrschende Gattungen, unter ihnen das Leere und die Bewegung. Neben dem Leeren nennt Theophrast den Ort und das Unbegrenzte, und er erklart, daB die Philosophen, urn die es sich handelt, sie mit der unbestimmten Zweiheit des GroBen und Kleinen in Verbindung brachten. Andererseits bringt Platon gerade mit diesem Prinzip, dem Nicht-Sein und dem Nicht-GleichmaBigen (,0 uVWI-lUAov) die Bewegung in Verbindung. ! FUgen wir hinzu, daB Theophrast der Miihe, die sich die genannten Philosophen machten, urn die mathematischen Begriffe, Zahlen, Flachen und Korper zu erzeugen, ihre GleichgUltigkeit hinsichtlich einer ahnlichen Erklarung fUr die Begriffe der physikalischen Ordnung mit Ausnahme derer freilich, die er erwahnt hat, gegenUberzustellen scheint. Aus dem gleichen Grund, aus dem es im intelligiblen Bereich Wesenheiten von elementaren Zahlen und elementaren Figuren, Flachen oder Korpern gibt, welche die Modelle der arithmetischen Zahlen und der von den konkreten Quantitaten dargestellten Zahlen sind sowie die Modelle der Figuren der Geometrie und der Figuren, die die sinnlich wahrnehmbaren Ausdehnungen aufweisen, - aus dem gleichen Grund muB es im intelligiblen Bereich, wie ein Kommentator sagt, ein Modell des Leeren oder des Ortes oder der Bewegung geben G. Diese Angaben der direkten Oberlieferung sind wertvoll fUr die Existenz eines Ortes, eines Raumes oder eines Leeren (wie immer man es nennen will) in der Philosophie PIa tons, das bald sich vermischend mit dem Nicht-Sein oder mit dem GroBen und Kleinen, bald sich darauf zurUckfUhrend seine Funktion bis hinein in die intelligible Welt haben dUrfte. Es genUgt fUr jetzt, diese Begriffe

6 Aristoteles, Metaph. M 8, 1084 a 33-35; Theophrast, fro XII 11 (gegen Ende) und 12 Wimmer; Eudemos, fr. 27 Spengel. Zu der Behauptung des Eudemos [... J konnten gewisse Texte des Aristoteles selbst in Beziehung gesetzt werden (Physik III 2, 201 b 20-21; Metaph. K 9, 1066 a 11). Fur eine genauere Untersuchung dieser Zeugnisse vgl. mein schon zitiertes Buch, S. 312f. und S. 313-318 (Anm. 275).

erwahnt zu haben. Ihre Bedeutung wird erst spater deutlich werden, wenn wir die weiteren Ausflihrungen des Timaios analysiert haben. Flir jetzt sieht man zumindest, dag PIa ton, wenn er sagt, es gebe den Raum oder - nach der libernommenen Interpretation - die Ausdehnung vor der Existenz sinnlich wahrnehmbarer Dinge, vielleicht mehr meint, als man in dieser Behauptung gemeinhin finden will. Denn ihr Sinn dlirfte sein, dag der Raum, der die Bedingung flir die korperliche und sinnlich wahrnehmbare Existenz ist, das Abbild eines Raumes sein mug, der aus irgendeinem Grund Bedingung flir eine intelligible Existenz ist. Flir das Werden erhellt sich dieselbe Behauptung, die durch die Zeugnisse des Aristoteles und seiner Schule klar belegt ist, liberdies durch Platons eigene Erklarungen. Eine der vier im Philebos (23 B-27 C) unterschiedenen Wesenheiten heigt das Gemischte, und Platon sagt uns, dag sie das Erzeugnis (TO EXYOVOV) aus zwei anderen Wesenheiten ist: der Begrenzung und dem Unbegrenzten. Einerseits wird das Unbegrenzte I in der Einheit seiner Natur als Doppeltes dargestellt; denn es ist seinem Wesen nach das Mehr oder das Weniger (f.tUnov XUt ~TTOV), die in der stiindigen Bewegung ihrer Variationen der Festgelegtheit des Wieviel oder des Mages (TO rwoov, TO f.tEt(lLOV) entgegengesetzt sind, das diese Unbestimmtheit bestimmt, begrenzt, stabilisiert (24 A-25 A) 7. Andererseits bringt das Gemischte an sich, d. h. all das, was, wie man gesehen hat, das Erzeugnis von der Begrenzung und dem Unbegrenzten ist, "ein Werden" mit sich, "das zum Sein s~rebt (yEVE<JLV ELt; ouoLav) und dessen Ursprung die Vollendung der Mage ist, flir die die Begrenzung die Bedingung ist" (26D). Das Gemischte ist ein "gewordenes Sein" (YEYEV1'jf.tEV1'jV ouoLav, 27 B). Diese Ausdrlicke sind bemerkenswert; denn sie stell en zwei Begriffe zusammen, die Platon gewohnlich einander entgegensetzt, Entstehung oder Werden, yEVWLt;, und Sein oder wahres Sein, oUoLa. Der zweite dieser Begriffe pagt eigentlich nur flir intelligible 7 Vgl. die bedeutsame Stelle im Politikos (283 C-285 C) iiber die zwei Formen der "MeJ3kunst"; die eine, die bedeutendste, besteht in der Bestimmung dessen, wie sich "OberschuJ3" und "Mange!", das GroJ3e und das Kleine, mithin "Doppelwesenheiten" (lktTUS; ouola" 283 E) hinsichtlich des "MaJ3haften" (TO flE-t(lLOV) verhalten.

Wesenheiten, der erste bezeichnet gewohnlich die sich verandernden Realitaten der sinnlich wahrnehmbaren Welt. Nun handelt es sich hier aber urn ein Werden, dessen Ziel ein absolutes Sein wie das der Ideen sein dlirfte, ausgehend von der Begrenzung und von einer Unbegrenztheit, die zwischen den beiden Unbegrenztheiten des Grogten und des Kleinsten oszilliert, ein Werden, das sich in dem Augenblick vollendet, wo die Bestimmung des Mages vollstandig in die Unbestimmtheit dieses doppelten Unbegrenzten eingeflihrt ist8• Besteht nicht I eine bemerkenswerte Obereinstimmung zwischen der Lehre, die Platon im Philebos so darstellt, und derjenigen, die ihm Aristoteles zuschreibt? Obrigens spricht nicht nur der Philebos, 8 Es gibt nichts, das dieser Konzeption an der Stelle widersprache, wo (53 C-54 C) Platon im Zusammenhang mit der Meinung, nach der die Lust ya\VEOL, und nicht ouola ist, den Unterschied zwischen diesen beiden Begriffen bestimmt: Die Entstehung, das Werden vollzieht sich immer "im Hinblick auf irgendein Sein" (EVEXU TOU TiiJV OVTlllV), d. h. im Hinblick auf eine Existenz; die Existenz, "das Worum- Willen" (TO ou XU(lLV), schaffi sich in jedem besonderen Einzelfall das Werden. Die Beispiele, die zur Erlauterung dieser Unterscheidung dienen (die Konstruktion der Schiffe und die Schiffe), die Erwahnung der Drogen, der Werkzeuge, der Materialien (54 BC) konnten zweifellos glauben machen, die Bemerkung betreffe nur das sinnlich Wahrnehmbare. Aber wenn es so ware, kann man nicht erkennen, wie Platon den abschlieJ3enden Begriff einer sinnlich wahrnehmbaren Entstehung als an sich und von sich aus seiend (aUTO xa,'}' aln;o, 53 D) bezeichnen konnte. Danach ist offenkundig, daJ3 allein die Schwierigkeit, der sich Sokrates gegeniibersieht, sich dem Protarchos verstandlich zu machen, ihn dazu bestimmt, Bilder fiir den Gegensatz, den er im Blick hat, zu suchen und diesen Gegensatz in einen leichter zuganglichen Bereich zu iibertragen (53 DE). SchlieJ31ich miindet der Abschnitt in eine allgemeine Forme!, die das gesamte Werden und das gesamte Sein umschlieJ3t: das Sein des sinnlich Wahrnehmbaren, das nur ein scheinbarer Aufenthalt und ein fliichtiger Moment des Werdens ist, ebenso wie das absolute Sein der intelligiblen Wesenheit; das begrenzte Werden, dessen Zie! dieses Bestimmte ist, ebenso wie das fortwahrende Werden des sinnlich Wahrnehmbaren, das ewig ein Streben nach einem anderen ist (TO I)' iJ.cl EqJta\~lEVOV CiAl.ou, 53 D) und in all seinen Charakteren auf der dem An-sich-Sein entgegengesetzten Seite stehr (ibid.).

sondem auch der Sophistes so. Nicht ihre eigene Natur oder das, was sie an sich ist, auch nicht die Identitat dieser Natur mit sich oder, wie Platon sagt, die Teilhabe an der Wesenheit des "Selbigen" macht die bestimmte Individualitat einer jeden Wesenheit aus, sondem ihre Teilhabe an der Wesenheit des "Anderen" oder ihre Verbindung mit dieser Wesenheit (255 E; vgl. 256 AB). In jeder Wesenheit ist das Sein machtig, da sie das ist, was sie ist; aber auch das Nicht-Sein ist, da jede Wesenheit anders ist als aile anderen, in unbegrenzter Menge vorhanden (256 DE; 259 AB). Jede ist deshalb zugleich an sich und relativ: Ohne das An-sich-Sein ist die Relation unverstiindlich; denn sie mug die Relation yon irgend etwas sein; aber das An-sich-Sein seinerseits ware rein unbestimmt (vgl. 255 CD), wenn die Relation nicht dazukame. So ist jede Wesenheit eine festgelegte Synthese yon Relationen: Und auch das ist noch eine Mischung 9. Man wird vielleicht sagen, dadurch werde die Ewigkeit und die Einfachheit der Ideen zerstort. Aristoteles formulierte diesen Einwand in der Tat: Wenn es in den Ideen ein Materialprinzip gibt,

9 Diese Konzeption der Idee als Mischung wurde von G. Rodier, Remarques sur Ie Philebe (in: Rev. des Etudes anciennes 1900, S. 81-100, 169-194), vertreten und von Brochard, La Morale de Platon (in: L'Annee philosophique 16, 1905 [So 1-47], jetzt in: Etudes .. " S. 201 f. in der Anmerkung), bekampft. Die Argumentation von Brochard scheint die Frage nicht zu entscheiden. Rodiers Interpretation auf der anderen Seite mii~te m. E. in einigen Punkten ausfiihrlicher und genauer sein. Da~ die Klassifikation des Philebos in gewisser Hinsicht eine allgemeine Klassifikation essentieller Funktionsformen ist, stein fiir mich in der Tat au~er Zweifel: aktive Funktion des Bestimmenden, passive des Unbestimmten, Funktion der Mischung, Funktion der Ursache, so da~ jeder dieser Begriffe gleichzeitig mehrere Dinge bezeichnet, namlich aIle, die die gleiche Funktion haben; z. B. das Gemischte, das sind die sinnlich wahrnehmbaren Dinge ebenso wie die Ideen. Es besteht deshalb keine Veranlassung, eine Entsprechung zwischen dieser Klassifikation und der des Sophistes zu suchen, denn der Gesichtspunkt dieser letzteren Klassifikation war ganz anders: Er bezog sich auf essentielle Formen des Seins. In beiden Fallen handelt es sich jedoch urn Muster der auf hohere Probleme angewandten Dihairesismethode.

konnen sie nicht unverganglich sein 10. Platon dachte dies (ob zu Unrecht oder nicht, ist belanglos) nicht, da er ihnen Prinzipien gegeben hat, und vielleicht hatte man iiber die Begrenzung und das Unbegrenzte im Philebos weniger diskutiert, wenn die aristotelischen Zeugnisse iiber das Eine und die Zweiheit yon Grogem und Kleinem I aufmerksamer in Betracht gezogen worden waren. Zumindest waren diese Prinzipien nicht mehr Prinzipien, wenn die Ideen in dem Sinn ewig waren, dag sie absolut keine konstituierenden Prinzipien hatten und dag sie, da sie die absolute Einfachheit sind, keine Mischung sein konnten. Aber ganz gemischt, wie sie sind, konnen sie anscheinend dennoch ewig sein: a parte ante, wenn das Wirken der ewigen Prinzipien, die die Ideen konstituieren, eine unmittelbare, plotzlich eintretende Aktion ist, die keinem Hindernis begegnet, - a parte post, wenn die Reinheit und Genauigkeit der Mischung, die jede yon ihnen ist 11, sie vor jeder U rsache der 10 Man findet die Stellenangaben in meiner Theorie Platonicienne .. , d'apres Aristote, S. 552 f. (Anm. 506). Die Analyse der aristotelischen Zeugnisse fiihrte mich, unabhangig von jeglichem Riickgriff auf Platon dazu, die Idee als eine Mischung zu betrachten; vgl. S. 590 f. 11 Man liest im Philebos 59 C, da~ die Stabilitat (';0 ~E~aLOv), die Reinheit (';0 xa{}aQov), die Wahrheit und die Einfachheit (';0 eU.LxQLvEt;) zu den Dingen gehoren, die ewig, in den gleichen Beziehungen und in der gleichen Weise, im hochsten Grade ohne Mischung sind (u[lELx,;o,;a,;a), oder zu dem, was mit diesen Dingen am engsten verwandt ist. Wenn diese Ausdriicke "Einfachheit", "im hochsten Grade ohne Mischung" buchstablich genommen werden mii~ten, widersprachen sie nicht nur aufs entschiedenste einem aristotelischen Zeugnis (wo man nicht mehr als die Behauptung eines historischen Tatbestandes findet), sondern man versteht ferner nicht recht, wie sie mit dem Gegenstand des Philebos und mit den Grundgedanken dieses Dialoges iibereinstimmen konnten. Sein Gegenstand ist in der Tat, zu zeigen, das beste Leben sei ein gemischtes Leben, in dem sich die Weisheit und die Lust harmonisch miteinander verbinden. Die schonste und die stabilste Mischung und Verbindung mu~ man im Auge haben, urn zu lernen, was das Gute seiner Natur nach ist im Menschen wie im All, und urn zu erahnen, welches seine Gestalt und sein Wesen ist (63 E f.). Die Definition (6 'AoYOt;) der fraglichen Mischung oder das Kalkiil ihrer Proportionen wird dann mit derjenigen "unkorperlichen Anordnung" (xoo[lOt; U.OW~Lal:Ot;)verglichen,

Veranderung bewahrt. Das ich kann hier nur flUchtige nehmen, sie zu rechtfertigen. und widerspricht ihr nichts, ein Werden ansetzen konnte, dies das Modell des sinnlich wie die Ewigkeit das Modell Wenn diese verschiedenen

sind heftig diskutierte Punkte, doch I Hinweise geben, ohne mir die Zeit zu Jedenfalls stUtzt alles die Hypothese, daB Platon in der intelligiblen Sphare das der Zeit vallig fremd ist, und daB wahrnehmbaren Werdens sein dUrfte, ist fUr die Zeit. Beobachtungen

gut untermauert

sind,

die einen beseelten Karper lenken muB (64 B). Nun, der Timaios erklart, nach welchen Proportionen und aus welchen Elementen die Mischung, die die Weltseele ist, konstituiert worden ist. Dberdies scheint der Vergleich (Phileb. 53 AB, 58 CD) des reinen, d. h. des mit einer anderen Farbe unvermengten WeiBen und der unreinen oder gemischten WeiBtanungen mit den reincn oder unreincn, d. h. den nicht mit Schmerz vermischten oder mit ihm vermengten Lustarten anzudeuten, was fiir Platon Reinheit und Unvermischtheit bedeuten: Einfachheit, die nicht jede Zusammensetzung, sondern nur jedes Element ausschlieBt, das die Mischung verunreinigen und ihr die Schanheit entziehen kann, die aus der Obereinstimmung und Proportion der Teile entspringt; unvermischtes WeiB ist folglich nicht unzusammengesctztes WeiB, sondern WeiB, in das keine andere Farbe eintritt; Lust ohne Mischung ist Lust, die keinen Schmerz in sich schlieBt. Rein ist eine Wesenheit dann, wenn ihre konstituierenden Relationen die sind, die sie sein miissen und die niemals sich verandern. Ebenso heiBen im Timaios 57 D die ersten Karper, obwohl sie Zusammensetzungen wie z. B. aus Buchstaben gebildete Silben sind, namlich in Flachen zerlegbare Karper (siehe unten), "erste und unvermischte Karper" (axQuTu xul 1tQWTUOW[!UTU).Kurz, wcnn man an die Zweiheit des Unbegrenzten denkt, diirfte nur das Formprinzip, das Eine, absolut einfach sein. Zumindest haben wir herabsteigcnd Yon den Prinzipien aus eine ganze Hierarchie Yon Mischungen, die immer weniger rein sind. Dadurch schlieBlich, daB er die unerreichbare Wesenheit des Guten durch das rechte MaB, die Proportion zusammen mit der Schanheit und der Wahrheit bestimmt (61 A; 64 CD; 65 A; 66 AB), deutet der Philebos aHem Anschein nach an: Die genaue Harmonie der Relationen, die klare und prazise Bestimmung des Unbegrenzten durch das Begrenzte sind die Bedingung fiir die im hachsten Grade wahre Existenz, die der Idee (vgl. oucp"fJVELU, aXQ[~ELa,aA"fJ1tELu und damit verbundene Begriffe 67 B-E).

darf man mit Fug und Recht annehmen, daB es fUr das platonische Denken zu der Zeit, als der Timaios geschrieben wurde, keine Dualirat im Grunde des Seins gibt. Das sinnlich Wahrnehmbare bildet keinen Bereich, der - urn das Wort des Anaxagoras wieder aufzunehmen - wie mit der Axt getrennt ist yom Intelligiblen und der .sich zu diesem so im Gegensatz befindet, daB man nicht verstehen kannte, wie er sich von ihm herleitet. Das sinnlich Wahrnehmbare ist eine bestimmte Modalitat des Seins. Es ahmt diese hahere Modalitat des Seins, das intelligibel ist, nach, wobei es sie entstellt. Es entspringt denselben Prinzipien, und die Bedingungen, die dann die besondere Modalitat der Zusammensetzung bestimmen: stetiges Werden, Zeit, Raum, sind selbst denaturierte Abbilder der Bedingungen, die sich in der intelligiblen Sphare befinden und die dort durch ihre andere Modalitat eine andere Modalitat des Seins bestimmen. Die folgende Darstellung des Timaios laBt vielleicht verstehen, wie sich der Obergang von der oberen zur unteren Modalitat vollzieht. [ ... ] I

Ohnehin besitzen wir jetzt Elemente einer Gesamtinterpretation. 1. Zuallererst kann es anscheinend keinen Zweifel darUber geben, daB Platon die Existenz eines mechanischen Chaos annimmt, das dem demiurgischen Wirken, aus I dem die Welt hervorgeht, als notwendige Bedingung fUr dieses Wirken vorausliegt. Urn es zu ermaglichen, sind in der Tat stoffliche Elemente natig, die schon einen gewissen Grad von Bestimmtheit haben, d. h. die ersten Karper. Nun genUgt aber das blinde Spiel der Notwendigkeit, urn sie zu konstituieren. Mit anderen Worten: Die rein mechanistische Betrachtungsweise erlaubt, mit einer gewissen Verteilung in einer Masse zu rechnen, die man sich weder als gleichfarmig noch als im Gleichgewicht befindlich vorstellt, sondern nur als wirre Verschiedenheit und reine Beweglichkeit. Foiglich kannen Leukipp und Demokrit vielleicht sehr wohl erklaren, schon durch die Wirkung der Bewegungen des "Wirbels" bilde sich im Chaos eine gewisse Verteilung der Teile. Was sie nicht erklaren kannen, wahrend Platon es durch das Wirken des gattlichen Geistes erklaren

zu konnen glaubt, ist die Tatsache, dag aus diesem Chaos eine organisierte Welten tstanden ist 12. 2. Es ist wichtig wohl zu verstehen, dag dieses mechanische Chaos nicht im Aufnehmenden, im Raum (xwQu) stattfindet. Es ist vielmehr das Aufnehmende, der Raum; es stimmt in der Tat mit dem Unbegrenzten, dem Unbestimmten, dem Ungleichen irgendwie liberein; es ist eine Abwandlung des Grogen und Kleinen. Es ist die reine Diversitat und die reine Pluralitat, die unaufhorliche Instabilitat und Beweglichkeit. Platan stellt sich den Raum nur als mannigfaltigen und beweglichen vor; denn die Beweglichkeit hat, wie man sich mehr als einmal ins Gedachtnis rufen konnte, ihr Prinzip im Nicht-Einheitlichen, das aus dem Ungleichen stammt (Timaios 57 E). Aber es gibt nichts Bewegtes ohne einen Beweger, ebenso wie der Beweger immer Beweger eines Bewegten ist; dies ist eine nicht weiter zurlickflihrbare Synthese heteragener Begriffe (ibid.). Foiglich mug der Beweger des Raumes das sein, was die seinen eigenen entgegengesetzten Eigenschaften besitzt, also das, was Einheit, Gleichheit oder Identitat, Stabilitat oder Unveranderlichkeit ist, das heigt: die intelligible Wesenheit oder die Idee. Die ideelle Form ist folglich die Bewegerin im Hinblick auf das, was ohne jede Form ist, den Raum; die I vollig unbestimmte und formlose Beweglichkeit des Raumes wird dadurch, dag sie die Form der Idee erhtilt, festgelegte, aber noch nicht organisierte Bewegung. Die Welt oder die Organisation wird das spatere Werk 12

Siehe

die Stelle

ling der Meinung, spontanen

und

im Sophistes

(265 C-E), wo der eleatische

nach der die Hervorbringungen

ohne

Denken

wirkenden

Fremd-

der Natur

Ursache

stammen

aus einer (aITo nvo£

uh;[u£ U1'rtOfl(J.Tl]£xui liVEU owvo[u£ ... ), den Glauben

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und

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Ol]fllOUQYODVTO;;[lETU AOyOUTE xui EITLcrTllftl];{ldu; scil. UtT[U;).

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die Lehre

Zeller,

Philosophie

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von W. A. Heidel philological

wir uns andererseits,

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Herakleides seines

den

Lehrers

"unteilbaren

der Griechen

eine

den

atomistische

Massen"

Bd. XL (1910).

der bekanntesten allgemeinen Lehre

(livuQflOl

4II 1, S. 1035 f., und

in den Transactions

Association,

daB einer

Pontikos,

({lEaD

aITo {lEaD YlYVO[lEV1l;

and Proceedings

Prin-

adaptiert

OYXOL). V gl.

die neuere

Arbeit

of the American

des Demiurgen sein. Aber schon vor der Welt und der abgeteilten Zeit gibt es ein unorganisiertes Werden und einen Gegenstand dieses Werdens. Das Aufnehmende ist folglich das Aufnehmende der Form, die es bestimmt, der Ort ist der Ort, wo sich diese Bestimmung durch die Form abspielt. 3. Wie mug man jetzt die Tatsache erklaren, dag der Raum oder das Aufnehmende durch die essentielle Form bestimmt werden? Die geometrischen Relationen liefern Pia tan, glaube ich, das erklarende Zwischenglied. Einer der Haupteinwande Brochards gegen die Gleichsetzung der platonischen Materie mit dem Raum lautet: "bei Platan gehort alles, was sich auf die Geometrie bezieht, nicht zur Materie ... Wahrend das moderne mechanistische Denken der Materie geometrische Eigenschaften zuweist, steht bei Platon die ganze Geometrie auf seiten des Intelligiblen" (Le Devenir ... , in: Etudes, S. 108). Zweifellos ist es vollig richtig, wie Brachard bemerkt, dag der gottliche Demiurg durch das Wirken der Intelligenz numerische und geometrische Bestimmungen in die Materie einflihrt. Indessen ist es andererseits nicht weniger unbestreitbar, dag sich die Materie in geometrischen Bestimmungen darstellt, ehe sie das liberredende Einwirken des Geistes erfahren hat, um so dem Werk des Gottes dienstbar sein zu konnen. Wenn uns Platan in der Tat das Aufnehmende als nicht mehr vollig ungeformt, sondern als schon bestimmt darstellt, ist das Aufnehmende also die ersten Korper: Feuer, Luft, Wasser, Erde - oder wie man die ersten Korper auch nennen konnte: Tetraeder, Oktaeder, Ikosaeder, Kubus. Die dritte Dimension, die TQh:YJ uu~YJ, setzt die zweite, /kUTEQU uu~YJ (vgl. Politeia VII 528 B), voraus. Das bedeutet flir Pia tan, dag die ersten Korper Elemente haben mlissen und aus Flachen zusammengesetzt sind. Diese Flachen sind [... ] rechtwinklige Dreiecke (vgl. 53 C). Wenn also die ersten Korper die ursprlinglichen Bestimmungen des Aufnehmenden sind, mug das nicht voraussetzen, dag dieses, ehe es diese Bestimmungen erhalt, ausschliemich durch das konstituiert ist, was sie [die Bestimmungen] einschliegen, d. h. durch Flachen, die rechtwinklige Dreiecke sind? Die platonische Materie scheint, insofern sie durch das Grage und das Kleine konstituiert ist, in der Tat I Aristoteles "zu mathematisch" zu sein (Metaph. A 9, 992 a 1-7); und derselbe

Aristoteles meint in seiner Abhandlung De generatione et de corruptione (II 1, 329a 21-24), da die Elementarkarper in Flachen zerlegbar seien, sei die Amme des Werdens, das universale Aufnehmende (to rrav6eXfC;), die erste Materie, durch Flachen konstituiert; das ist jedoch, wenn man ihm folgt, nicht maglich. So stimmt das Zeugnis des Aristoteles mit den logischen Erfordernissen der Lehre darin uberein, dag in der Materie die geometrischen Bestimmungen liegen, was ganz unmittelbar die Voraussetzung fur die Konstitution des Karpers ist. Aber die Dreiecke sind nicht die einzigen Prinzipien, die die ersten Karper voraussetzen. Platon spielte kurz auf andere, diesen hier iibergeordnete Prinzipien an (53 D [... J), die nur Gott und einer klein en Zahl bevorzugter Menschen bekannt sind. Auf welche Prinzipien bezieht sich diese Anspielung? Kannte es sich urn Linien handeln, welche die elementaren Flachen voraussetzen? Oder - und dies pagte besser zur auffalligen Feierlichkeit des Tons - urn Zahlen 13? Man mug hier anscheinend wohl eher an diejenigen ideal en Prinzipien der geometrischen Figuren denken, von denen Aristoteles spricht. Nach seinem Zeugnis nahmen die Platoniker in der Tat, ebenso wie sie den arithmetischen und sinnlich wahrnehmbaren Zahlen diejenigen idealen Formen zu Modellen gaben, die die unzusammengesetzten (acr{Jf-l~Al]tol) Zahlen der Dekas sind, auch idea Ie Gragen an, die als den vorhergehenden [idealen Zahlen J untergeordnete und aus ihnen abgeleitete Gattungen galten: Linie, Flache, Karper; unteilbare Figuren, deren absolute Unteilbarkeit den Linien, Flachen, geometrischen und sinnlich wahrnehmbaren Karpern als Modell dient. Die Linie, die zwei gegenuberliegende Punkte verbindet, ist in der Ordnung der Gragen die Entsprechung der idealen Zwei; das Dreieck, das drei, das Tetraeder, das vier einander entgegengesetzte Punkte verbindet, entsprechen jeweils der Wesenheit der Drei und der Vier. So kommt es zu einer Art Dekas der Gragen, die durch die Addition von Einheit-Punkt hervorgebracht wird und selbst zur numerischen Dekas symmetrisch ist. Wenn die Erklarungen des Aristoteles oben auch ein wenig 13 Wie Th. H. Martin, Etudes sur Ie Timee de Platon II, 1841, S.235, behauptet.

unklar sind, wenn auch unentschieden bleibt, auf welche Platoniker sie sich beziehen, so lehrt er uns wenigstens ausdrucklich, dag Platon den Punkt als ein rein geometrisches Postulat ansah und lieber I yom "Prinzip der Linie" sprach, das fUr ihn "die unteilbare Linie" war. Das ist allem Anschein nach das Formalprinzip der idealen Gragen. Ihr Materialprinzip durften die besonderen Aspekte des Grogen und Kleinen sein: das Lange und das Kurze fur die Linie, das Breite und das Schmale fur die Flache, das Hohe und das Tiefe fur den Karperl4• Zusammenfassend: Wenn die elementaren Flachen, aus denen sich die ersten Karper bilden, mit haheren Prinzipien verbunden sind, kannen diese Prinzipien mittelbar die idealen Zahlen sein; unmittelbar aber sind es die drei absoluten Wesenheiten der Figur, die in die Ordnung der Gragen die drei ersten numerischen Bestimmungen ubertragen, die der Wirkung des Einen auf die Zweiheit des Unbegrenzten entspringen. Wie die idealen Zahlen, wie aile Ideen, sind sie selbst [die idealen Figuren] Mischungen, die aus der Bestimmung einer entsprechenden Materie durch eine entsprechende Form hervorgehen. Der Augenblick ist gekommen, urn zu erkJ;iren, was die durch Aristoteles und Theophrast bezeugte Einfuhrung des Ortes oder des Leeren in die intelligible Sphare bedeutet und in welchem Sinn der Timaios sagen kann, der Raum, die XW(,la, liege der Bildung der Welt voraus. Wenn es wahr ist, dag das Aufnehmende oder der art des Timaios das gleiche ist wie der Raum, darf man vermuten, daB der art, der vor der Welt existiert, und der art und das Leere, die im Intelligiblen sind, der Raum sein mug, der den idealen Figuren als Materie dient und ohne den sie sich nicht konstituieren kannten 15. Nun sind diese Figuren aber unteilbare

14 Siehe meine Theorie Platonicienne des Idees et des Nombres d'apres Aristote, S. 286-293; 363-371; 468-474. Vgl. S. 229-233. Man findet in den Anmerkungen die Stellenangaben und die notwendigen Diskussionen. 15 Ober die Theorie der Z,W(lU ibid., S. 474-478. Beiseite lasse ich die Frage, die ich an dieser Stelle gepri.ift habe, ob dieser Begriff des Leeren oder des Zwischenraumes seinen Platz nicht im Erzeugungsprozeg der idealen Zahlen hatte.

Wesenheiten. Unteilbaren Figuren mu~ ein ahnlich unteilbarer Raum entsprechen. Wenn man den Timaios so im Lichte der Zeugnisse, die wir der Oberlieferung verdanken, interpretiert, sieht man daher, wie eine sehr merkwurdige Khnlichkeit zwischen Platons und Descartes' oder genauer: der Cartesianer Lehre deutlich hervortritt. Die Schwierigkeit, der sich Descartes gegenubersah 16, Gott einen aus Teilen zusammengesetzten Raum zuzuweisen oder yon GOtt die Realitat des Raumes auszuschlie~en, fuhrte Spinoza dazu, zwischen dem teilbaren Raum der Vorstellung und dem Raum I der Anschauung, der - ohne Teile - eines der unendlichen Attribute Gottes ist, zu unterscheiden, und ferner Malebranche, den inteIligiblen Raum in Gott zu verlegen. Ebenso mu~ es fur PIa ton, der aIle korperlichen Dinge und ihre Qualitaten auf exemplarische Wesenheiten zuruckbeziehen will und, nachdem er aIle sinnlich wahrnehmbaren Erscheinungen auf die geometrischen Figuren der ersten Korper und auf die Dreiecke, die deren Elemente sind, zuruckgefUhrt hatte, schlieBlich diese ganze Geometrie und aIle Geometrie uberhaupt yon exemplarischen Figuren abhangig sein la~t; - ebenso mu~ es fur Platon anscheinend auch einen Archetyp dessen geben, ohne das es weder geometrische Figuren noch erste Korper noch sinnlich wahrnehmbare Zusammensetzungen geben konnte; es mu~ im Intelligiblen einen Archetyp der korperlichen Ausdehnung geben. AIle Dinge, die wahren Realitaten wie ihre sinnlich wahrnehmbaren Abbilder, sind Mischungen des Begrenzten und des Unbegrenzten, und da die Materie im Bereich des absolut Realen eine derartige Stellung hat, namlich die eines unbestimmten Objektes der Bestimmung und zwar im Hinblick auf die Konstituierung einer Wesenheit, ware es in der Tat se1tsam, da~ einer der Aspekte dieser Materie dort nicht dargestellt wurde, und zwar der, der gerade fur die geometrische Bestimmung des Korperlichen Voraussetzung ist. Man muBte yon der Materie also sagen, daB sie, ohne zur Ordnung der Prinzipien zu gehoren, dennoch das Prinzip gewisser Modalitaten der Erfahrung ist und, ohne selbst abhangig zu sein, in der Ordnung abhangiger Dinge erscheint. Man kann

deshalb nicht wie Brochard behaupten, bei Platon stehe die Geometrie in dem Sinne auf der Seite des Intelligiblen, daB alles, was Bestimmung des Raumes und Raum selber ist, dennoch yom Intelligiblen ausgeschlossen sei. Denn ganz im Gegenteil haben wir hier mit den idealen Figuren einen intelligiblen Raum gefunden, der die materiale Bedingung fUr sie ist und yon dem der teilbare Raum der Geometrie und der Physik nur ein Abbild ist. Ohne die Unterscheidung zweier Raumstrukturen scheint dieser Teil yon PIa tons Lehre in sich selbst und in Verbindung mit den peri patetischen Zeugnissen schwer verstandlich zu sein. Bis jetzt freilich ist das Verhaltnis zwischen dem sinnlich Wahrnehmbaren und dem Geometrischen und zwischen diesem und den idealen Gro~en, zwischen diesen andererseits und den Ideen nicht genau bestimmt worden. Das Problem ist zentral. Es geht darum, diese Behauptungen des Timaios miteinander zu verbinden: da~ die einzelnen Feuer beispielsweise als physikalische Phanomene zwar nur eine Tetraederkonfiguration sind und damit eine geometrische Bestimmung des Raumes, daB sie sich auf der anderen Seite jedoch durch die Existenz I eines Feuers-an-sich erkHiren, dessen Pragung das Aufnehmende, d. h. nochmals der Raum unterliegt. Wenn es nicht gelingt, die Beziehung zwischen diesen Behauptungen zu entdecken, wird man sich einem qualitativen Prinzip, der Idee, und einem quantitativen Prinzip, der geometrischen Figur, gegenubersehen, ohne verstehen zu konnen, wie man yon der Qualitat zur Quantitat kommt, noch warum es notwendig erschien, die Quantitat anstelle der Qualitat in der Reihenfolge der Analyse einzusetzen. Welcher Art das Verhaltnis dieser verschiedenen Begriffe hier ist, kann man sich, glaube ich, vorstellen. Zuallererst muB man sich vergegenwartigen, daB - nach dem Zeugnis des Aristoteles wie nach den Erklarungen der Politeia 17 - das Geometrische wie das Arithmetische und uberhaupt die ganze Mathematik zu einer Seinsordnung gehoren, die in der Mitte zwischen den absoluten intelligiblen Wesenheiten und den sinnlich wahrnehmbaren Dingen steht.

16 Vgl. den Brief an Morus vom 15. April 1649 (Adam und Tannery, Bd. V, S. 345, Z. 15).

17 Politeia VI gegen Ende, 511 D. Fiir die Zeugnisse des Aristoteles vgl. mein schon zitiertes Buch, S. 203-206.

Vom sinnlich Wahrnehmbaren besitzen die geometrischen Figuren die unendliche Teilbarkeit und auch die unendliche Pluralidit; denn VOn jeder gibt es eine unbegrenzte Anzahl yon Exemplaren. Aber auf der anderen Seite haben sie mit dem Intelligiblen die Einfachheit und die Notwendigkeit gemeinsam. Sie sind insgesamt betrachtet jeweils besondere, aber notwendige und in ihrem Wesen vol!kommene Bestimmungen und Begrenzungen eines Raumes, der sich an sich yom sinnlich wahrnehmbaren Raum nicht unterscheidet. Die geometrischen Figuren, die so in der Mitte zwischen dem Intelligiblen und dem sinnlich Wahrnehmbaren stehen, sind aber ein verschieden zusammengesetztes Abbild der drei idealen Wesenheiten der Figur. Ebenso leiten sich die arithmetischen Zahlen Yon den idealen Zahlen her. Diese gehen aber, schenkt man Theophrasts Zeugnis 18 hieriiber Glauben, in der Seinsordnung den Ideen voraus: die Ideen fiihren sich auf die Ideenzahlen zuriick wie die Ideenzahlen auf ihre Prinzipien (das Eine und die Zweiheit des Unbegrenzten). Diese Analogie berechtigt uns daher anscheinend zu der Annahme, die idealen Figuren, die unmittelbar aus den idealen Zahlen abgeleitet sind, seien wie diese beherrschende Realitaten im Verhaltnis zu den Ideen. Da die Ideen qualitativ bestimmte Wesenheiten sind, die numerische und raumliche Essenzen voraussetzen, sind sie ihrerseits erstrangig in bezug auf diese rein quantitativen Bestimmungen, die die arithmetischen Zahlen und die geometrischen Figuren sind. Auf der letzten Stufe aber haben wir es erneut wie eben bei den Ideen mit Systemen zu tun, I in denen die Qualitat wieder ein Fundament erhalt, das durch diejenigen mathematischen Relationen konstituiert wird, auf die sich [... ] die qualitativ bestimmten Erscheinungen letzten Endes zuriickfiihren. Wenden wir es jetzt auf ein Einzelbeispiel an. In diesem Feuer, das vor meinen Augen brennt, entdeckt die Analyse Molekiile einer festgelegten Form, namlich regelmaBige Tetraeder, die aus ungleichseitigen rechtwinkligen Dreiecken zusammengesetzt sind. Indessen fiihrt mich diese Reduktion der Qualitat auf die Quantitat, weit davon entfernt, den Gesichtspunkt der Qualitat Metaphysik, 313, 7-10 ibid., S. 269, Anm. 255). 18

Brandis oder fro XII 13 Wimmer (zitiert

verschwinden zu lassen, zum Gegenteil zuriick. Denn dieses sinnlich wahrnehmbare Feuer ist nicht nur Feuer, weil es eine Masse yon Tetraedern ist, sondern vor allem deshalb, weil es ein einzelnes und besonderes Abbild einer qualitativ bestimmten Wesenheit, eines Feuers-an-sieh, eines Archetyps ist, in dem man ein substantielles Aquivalent unserer Typen und Gesetze sehen muB, einer Relation, die gleichwohl eine Realitat ist. In eben dieser Mischung aber, die die qualitativ bestimmte Idee ist, laBt uns die Analyse eine quantitative Substruktur entdecken, die der analog ist, die wir in dieser anderen Mischung entdeckt haben, die das sinnlich wahrnehmbare Feuer ist. Die Analyse fiihrte dieses auf geometrische Bestimmungen zuriick, und sie findet jetzt iiber der Idee die idealen Figuren, d. h. Typen der Bestimmung im Raum: Linie, Dreieck und Tetraeder. Das Feuer-an-sich leitete sich yon diesem letzten Typ [Tetraeder] ab oder genauer: es diirfte dessen Obersetzung ins Qualitative sein. MuB man vor dieser Folgerung, daB die Ideen so den Raum voraussetzen, zuriickweichen? Wenn es sich jedoch urn einen intelligiblen Raum handelt, diirfte uns dabei nichts erschrecken. Obrigens haben uns diese Bestimmungen des Raumes, die die idealen Figuren darstellen, noch nicht ans Ende der Analyse gefiihrt. Was in ihnen an verhaltnismaBig Qualitativem vorhanden ist, insofern sie Figuren sind, deren jede spezifisch bestimmt ist, lOst sich endlich in den Ideenzahlen auf. Nun, Aristoteles ist nahe daran zu denken, die platonische Idee konne wohl nichts anderes sein als eine Relation yon Zahlen, die notfalls wie in der Methode des Pythagoreers Eurytos durch eine figiirliche Konstruktion dargestellt wiirde'9. - Zusammenfassend: Die idealen Zahlen und die idealen Figuren sind die Typen und die Gesetze der Konstitution der Ideen; diese sind mittels der arithmetischen Zahlen und der geometrischen Figuren die Typen und die Gesetze der Konstitution der sinnlich wahrnehmbaren Dinge. I Der zweite ProzeB enthalt den ersten symbolisch, da man die Erklarung der qualitativen Bestimmung einer gewissen Mischung in beiden Fallen in einer 19 Vgl. Metaph. A 9, 991 b 13-21 (vor aHem die letzten Zeilen) und N 5, 1092 b 8-23. Zu diesen Texten siehe mein Bueh, S. 356 ff., Anm.299.

quantitativen Relation suchen muB 20. So stellt sich der Timaios, wenn er das sinnlich wahrnehmbare Feuer durch die geometrische Konfiguration des Elementarfeuers wie auch durch die Idee des Feuers erklart, zugleich auf den Standpunkt der Reduktion der Qualitat auf die Quantitat und auf den der Beziehung der besonderen Qualitaten auf ihre absolute Wesenheit. Aber wenn wir uns ins Gedachtnis rufen, daB es ein gottliches Wissen der Prinzipien gibt, aus denen sich die mathematischen Relationen herleiten, auf die sich die sinnlich wahrnehmbare Qualitat zuriickfiihrt, so scheint uns Platon, mit Hilfe der aristotelischen Zeugnisse interpretiert, zugleich anzudeuten, daB diese Prinzipien auch zur Erklarung der intelligiblen Qualitat, d. h. der Idee dienen miissen. Der letzte Grund der Qualitat muB in letzter Instanz immer in einer Beziehung der Quantitat, in einer Proportion gesucht werden, in welcher sich dasjenige MaB ausdriickt, das den OberschuB wie den Mangel ausschlieBt und so fiir das BewuBtsein die innere Giite der Organisation einer Mischung darstellt und dadurch zugleich ihre Schonheit und Intelligibilitat begriindet21• I 4. Die Oberlegungen, die auf den vorhergehenden Seiten dargestellt wurden, iiber die Beziehungen zwischen der Quantitat und der Qualitat im Intelligiblen wie im sinnlich Wahrnehmbaren konnten in dem, was uns Platon selbst oder unmittelbare Zeugen 20 Dber die Griinde, ideale Zahlen anzunehmen, und iiber ihre Beziehung zu den Ideen siehe a. O. S. 450 If., vor allem S. 458-468; vgl. S. 258 If. 21 Diese Lehre findet man auf den letzten Seiten des Philebos. Es handelt sich darum zu wissen, was die Ursache ist, die die Giite einer Mischung ausmacht (60 B, vgl. 22 D); diese Ursache erscheint uns unter drei Aspekten: Erstens ist sie das rechte MaG, das DberschuG und Mangel ausschlieGt, dann die Proportion und die Schonheit, dann die Intelligibilitat, wobei die beiden letzten Begrilfe vom ersten abhangen und alle drei uns das unerreichbare Gute zeigen (66 AB; vgl. 65 AB; 64 C). Diese Stellen konnten auf niitzliche Weise mit Darlegungen, die das MaG in zwei anderen Dialogen der letzten Periode betrelfen, in Verbindung gebracht werden: Politikos 283 C-285 C und Nomoi VI 757 A-D und IV 716 C. An der letzteren Stelle lesen wir, das wahre MaG aller Dinge sei Gott.

seiner Lehre iiber die Konstitution der Seele und iiber ihre Funktion berichten, eine Bestatigung finden, gleichgiiltig ob man nun von der Weltseele oder von cler unsterblichen Seele eines sterblichen Lebewesens spricht22• Zwar handelt es sich hinsichtlich der Seele urn eine herstellende T
anderlichen Wesenheit, der teilbaren, deren Werden sich an den Karpern kundtut, schliemich ganz einfach aus der Wesenheit (oUota), die all em Anschein nach eine Kombination der zwei vorhergehenden Begriffe ist (35 A). Da ich hier nicht in die Einzelheiten der eigentlich natigen Dikussionen und Rechtfertigungen gehen kann, beschranke ich mich darauf, die Interpretation, fUr die ich mich entscheide, darzustellen. Der Sinn ist, wie es scheint: In der Seele gibt es Intelligibles, sinnlich Wahrnehmbares und in der Mitte Dazwischenliegendes. Platon, sagt Aristoteles in der Tat (De anima I 2, 404 b 16-18), setzt die Seele aus den Elementen zusammen, da das Erkennende dem Erkannten ahnlich sein mup. Welches sind diese Elemente? Es ist weniger wichtig, dies zu untersuchen als die Begri.indung zu vermerken, die Aristoteles anfi.ihrt, und die kehrt wirklich im Timaios haufig wieder. Nun, was der Seele zu erkennen bestimmt ist, das sind intelligible, sinnlich wahrnehmbare und diese dazwischen liegenden Dinge, namlich die mathematischen Wesenheiten. Wenn er uns die Bewegung beschreibt (37 A-C), durch die die Seele erkennt, zeigt uns Platon, dag sie in der Tat bald mit dem Unteilbaren, das das Rationale heigt (to AOYlOtlXQV), in Beri.ihrung gerat, bald mit dem Teilbaren, das mit dem sinnlich Wahrnehmbaren gleichgesetzt wird. Und dieser Prozeg bewirkt im ersten Fall die intellektuelle Anschauung (vou~) und das Wissen, im zweiten die Meinung und die Sinneswahrnehmung. Andererseits braucht man kaum daran zu erinnern, dag fi.ir die Seele, die nach arithmetischen und geometrischen Relationen gegliedert ist (namlich nach den Zahlen, die die proportion ale Aufteilung der Mischung, aus der sie [die Seele] gebildet ist, und die Beziehung der zwei Kreise, auf den en sie sich bewegt, ausdri.icken; 35 B - 36 D), eine der kostbarsten Erkenntnisse die sein di.irfte, die uns bis zur Zahl und bis zur den ken den Betrachtung der verni.inftig bestimmten Gestirnsumlaufe erhebt (39 B; 47 A-C). Fi.igen wir schliemich noch hinzu, dag dem Zeugnis des Aristoteles 23 nach die verschiedenen Erkenntnisweisen in der platonischen Lehre durch Zahlen symbolisiert waren: Die i Intuition entsprach der Einheit, das Wissen der 23 De anima I 2, 404 b 21-27. Vgl. rneine Theorie Platonicienne ... , S. 308 und Anrn. 274; siehe auch S. 489 f.

Zweiheit, die Meinung der Dreiheit, die Sinneswahrnehmung der Vierheit; zweifellos deshalb, weil die Bewegung des Denkens jeweils entweder Verschmelzung mit seinem Gegenstand ist oder diskursives Fortschreiten, das genau ausgerichtet ist und geradewegs auf sein Ziel zugeht, oder Vermutung, die zagert und bald zum Wahren, bald zum Falschen fi.ihrt, oder schliemich Erfassung der Kompaktheit eines Karpers. Andererseits aber legen die Begriffe des Teilbaren und des Unteilbaren und die Darstellung einer geometrisch konfigurierten Seele den Gedanken nahe, der uns leicht verwirren kann: die Seele sei nach Platon eine Grage. Sehen wir nicht Gott, nachdem er die Weltseele ins Zentrum des spharischen Karpers der Welt gestellt hat, sie in jeder Hinsicht bis an die Peripherie dieses Karpers ausdehnen und ihn schliemich ganz damit umhi.illen (34 B, 36 E; vgl. 33 B, 40A)? Nun sagt uns aber auch Aristoteles ausdri.icklich, nach der Physik des Timaios sei die Seele mit dem Karper verflochten und stelle eine Grage dar (De anima I 3,406 b 27-28, 407 a 2-3). Sein Zeugnis wird i.iberdies durch eine Definition des Speusipp bestatigt, deren wesentlicher Teil sich bei Poseidonios wiederfindet und, wenn man Plutarch hierin glauben darf, mit der Auffassung zusammenhangt, die Seele sei Mittelglied zwischen dem Intelligiblen und dem sinnlich Wahrnehmbaren und gerade deswegen etwas Mathematisches. Dieser Definition zufolge ware die Seele die nach den harmonischen Zahlen organisierte Wesenheit dessen, was in alle Richtungen ausgedehnt ist (tbEa tOU Jt6.Vt'll Ihaotatou) 24. Nun sind 24 Fur Speusipp, den Neffen Platons und seinen Nachfolger an der Spitze der Akadernie, starnrnt diese Nachricht yon Jarnblich (bei Stobaios, Eel. phys. 141,32, p. 862) und fur Poseidonios yon Plutarch, De an. pracr. in Tim. 22, 1023Be (vgl. Epit. 3, 1030 F). Severus, ein eklektischer Platoniker rnit stoisierenden Tendenzen zur Antoninenzeit, wird ebenfalls als Verfasser einer analogen Definition erwahnt (Proklos in Tim. III 187 ab = II 153 17-25 Diehl und Stobaios ibid.). Man findet sie gleichfalls bei Dioge~es Laertios III 67 wieder, und zwar ist sie hier ersichtl.ich ~it der stoischen Theorie yom Pneuma kontarniniert. Andere Platomker In der Nachfolge des Xenokrates wollten dagegen in der Seele nur ihre ar~thrnetische Konstitution in Betracht ziehen, - vielleicht gerade urn dlese stoisierenden Interpretationen zu verrneiden. DaE sie [diese rein arith-

aber "die Bewegungen der Harmonie", sagt seinerseits der Timaios (47 D), "von der gleichen Art wie die Umlaufe un serer Seele". Mit anderen Worten: Man mufl sich den Raum der Seele yon unhorbaren Bewegungen durchdrungen vorstellen (vgl. 37 B), die dabei den Bewegungen des Tons im Bereich der sogenannten Tonleiter vollig entsprechen. I Ebenso sind die zwei Kreise, in die der Raum der Weltseele einbeschrieben ist und denen gemafl sich die verschiedenen Schritte ihres Denkens vollziehen, das Prinzip und das Modell der Himmelskugel, namlich ihres Kquators und ihrer Ekliptik, ihrer Bewegung in sich selbst, die ohne Abweichung ist, ebenso wie [das Modell] der nach mathematischen Proportion en festgelegten Einzelbewegungen der sieben Planetenkreise (36 CD; 40 AB). Indem Gott die Seele nach den harmonischen Zahlen einteilte, sagt ebenfalls Aristoteles, als er Pia tons Lehre darstellt (ibid. 406 b 29-31; 407 a 1-2), wollte er, dafl sie einen angeborenen Sinn fur Harmonie bekommt und dafl das Universum yon einer harmonischen Bewegung in Bewegung gesetzt wird; die Bewegungen des Himmels, fUgt er hinzu, sind die Bewegungen der Seele. Mufl man noch daran erinnern, dafl Xenokrates, der die Seele als Zahl definiert, hinzufUgt, sie sei "eine Zahl, die sich selbst bewegt"? Diese beruhmte Definition faflt nur eine Vielzahl yon Erklarungen, die im Timaios verstreut sind und die der Phaidros und das zehnte Buch der Nomoi erharten, in eine bundige Forme! zusammen (vgl. 37 B)25. Wenn wir jetzt die zwei Gruppen yon Angaben, die wir eben gesamme!t haben, miteinander verbinden, erscheint uns die Seele als eine ausgedehnte Mischung, die die Eigentumlichkeit hat, sich selbst nach Zahlen, die eine Harmonie bilden, zu bewegen. Man versteht

mologischen Interpretationen] moglich gewesen sind, beweist im ubrigen nichts gegen die platonische Authentizitat einer Konzeption, die, wie man gesehen hat, auf Speusipp zuruckgeht. Definierte ein anderer Schuler der ersten Stunde, Herakleides Pontikos, die Seele nicht als einen Korper von der Natur des Lichts und des Athers (Stobaios, Eel. I 796)? 25 Siehe Aristoteles, De anima I 2, 404 b 27-30 (vgl. Theotie Platonicienne "', S.488 und Anm.431) und Plutarch, De an. procr. 1, 1012 D u. 0. Fur die Parallelen mit dem Phaidros und den Nomoi siehe meine Theorie Platonicienne de I'Amour, 1908, [21933, 31964], S. 114 f.

so, aus welchem Unteilbaren und welchem Teilbaren sie gebildet ist: aus dem unteilbaren und dem teilbaren Raum. Nun ist uns aber eine solche Verbindung schon bekannt: Es ist die, die durch die Bestimmung des sinnlich wahrnehmbaren oder teilbaren Raumes mittels Formen des intelligiblen Raumes, der unteilbar ist, geometrische Objekte hervorbringt. Weiter: Die Harmonie, die durch ihre numerischen Proportionen die Aufteilung des geometrischen Raumes der Seele und die Vereinigung der so aufgeteilten Teile (37 A; vgl. 31 C) ausdruckt, ist das unsichtbare und unkorperliche Prinzip (36 E f. und 34 C; 46 D; vgl. 31 B; 32 B), aus dem sich die musikalischen Harmonien, die das Gehor wahrnimmt (80 B), und die himmlischen Harmonien, die das Auge betrachtet, herleiten. Die korperlichen Bewegungen, die fUr unsere Sinne diese Harmonien konstituieren, sind ein Abbild der Bewegungen, die sich in der Seele abspielen (vgl. ibid.) und deren Quelle sie fur sich selbst ist. Das bedeutet, eine Bemerkung des Aristoteles (M etaphysik B I 2, 997 b 12-19,20-21) gibt uns allem Anschein nach einen Oberblick uber die Funktion der Seele in der platonischen Physik. Dieses allgemeine Prinzip, dafl die mathematischen Dinge Zwischenstufen zwischen dem Intelligiblen und dem sinnlich Wahrnehmbaren sind, verlangt, sagt er, dafl es eine dazwischenliegende Mathematik gibt, die der Musik und der Astronomie eigen ist. Wir werden sagen: Man mufl sie in der Seele suchen und findet sie dort in der Tat. Ais geometrischer Raum, der nach harmonischen Zahlen gegliedert ist und als Prinzip der eigenen Bewegung vereinigt die Seele sozusagen das Metaphysische mit dem Physikalischen. An ihr, an der arithmetischen und geometrischen Konstitution der ihr eigenen Bewegung liegt es, dafl die unbegrenzte Mannigfaltigkeit und die unbestimmte Beweglichkeit des sinnlich Wahrnehmbaren sich in die Ordnung yon Bestimmungen einfUgen, die sich aus intelligiblen Zahlen und Figuren ableiten. Mit ihr beginnt diese Organisation der Bewegung im Raum nach den Figuren und nach den Zahlen, die der erste Akt der gottlichen Kunst ist (53 B). Die Harmonie entsteht also in dem, was zuerst dem Zufall des rein mechanischen Treibens ausgeliefert war. Das ist der entscheidende Augenblick in der Entstehung eines Kosmos. In ihrem mathematischen Wesen und als spontaner und geordneter Mechanismus betrachtet ist die SeeIe deshalb das

Prinzip und das Mittel dafi.ir, daB das Physikalische intelligibel wird. Aber das ist nicht alles, und wir mi.issen die Seele unter einem anderen Aspekt, dem ihrer Funktion, betrachten. Vielleicht tauscht man sich, wenn man mit dem Unteilbaren und Teilbaren dieses "Selbige" und dieses "Verschiedene", die neben ihnen die Bauelemente der Seele im Timaios sind, vollig gleichsetzt. Man muB in der Tat zunachst festhalten, daB PInon sie [das "Selbige" und das "Verschiedene"] allem Anschein nach danebenstellt und nicht mit den zwei Begriffen identifiziert, die er zuerst nennt. Wenn er im folgenden nur noch von der Mischung des "Selbigen" und des "Verschiedenen" mit der aus den beiden [Bestandteilen des Unteilbaren und des Teilbaren] zusammengesetzten Wesenheit spricht, so schickte er doch vorsorglich voraus, diese Wesenheit setze sich aus dem zusammen, was es an Unteilbarem, und aus dem, was es an Teilbarem gemaB den korperlichen Erscheinungen gebe26• Dberdies unterschieden nach Plutarch Xenokrates und Krantor die zwei Gruppen von Wesenheiten [Unteilbares - Teilbares; "Selbiges" "Verschiedenes"], aus denen sich I die dazwischenliegende Wesenheit 26 Tim. 35 A. Man muE m. E. folgendermaEen iibersetzen: "Indem er die unteilbare Wesenheit, die immer die gleichen Beziehungen wahrt, und andererseits diejenige, die teilbar ist und an den Korpern ein Werden hat, miteinander zusammenmischte, fiigte Gott aus diesen beiden eine dritte Art von Wesenheit zusammen, die dazwischen steht; hinsichtlich der Natur des "Selbigen" und der des "Verschiedenen" konstituierte er andererseits auch (xal [35 A 5]) in gleicher Weise (diese dritte Form von Wesenheit als) Zwischenglied zugleich zwischen der Unteilbarkeit dieser (namlich des "Selbigen" und des "Verschiedenen") und ihrer Teilbarkeit an den Korpern." Ich behalte folglich im Gegensatz zu Stallbaum, Burnet u. a. die Worte au 1tEQL,die von den Handschriften gegeben werden, bei. Doch erscheint es schwierig, mit Martin (I 346) in 1tfQl den Gedanken der Teilhabe zu finden; und wenn man dagegen den beiden fraglichen Worten den Sinn gibt, der der natiirlichste zu sein scheint, wird es ebenfalls unmoglich, seine Obersetzung Hir alJTWVzu iibernehmen und dieses Wort auf die beiden erst en Begriffe [des Unteilbaren und des Teilbaren] zu beziehen. Eine einzige Korrektur scheint mir wiinschenswert, namlich im zweiten Glied der Periode xa,&' ,aiha so in xa,&' ,aunl in der gleichen Weise zu verbessern: Das ist der Text von Burnet.

bildet27• Zweifellos sind das Unteilbare und das Teilbare Attribute des "Selbigen" bzw. des "Verschiedenen": Das absolute "Selbige" ist die Unteilbarkeit der reinen Einheit, das absolute" Verschiedene" ist die unbegrenzte Teilbarkeit der reinen Mannigfaltigkeit, und zwar besonders der, die die Korper im Werden aufweisen. Aber es stimmt ebenso, daB diese Begriffe des "Selbigen" und des "Verschiedenen" eigentlich etwas mehr enthalten als die allgemeineren des Unteilbaren und des Teilbaren und daB man sie [das "Selbige" und das "Verschiedene"] im Bereich dieser [des Unteilbaren und des Teilbaren] nur entdeckt, wenn man von den ersteren [dem "Selbigen" und dem "Verschiedenen"] das abzieht, was sie an unbestreitbar Qualitativem haben. Die Begriffe des "Selbigen" und des "Verschiedenen" deuten in der Tat darauf hin, daB es nicht einfach urn quantitative Unteilbarkeit und Teilbarkeit geht, sondern urn die qualitative Bestimmung durch Identitat und Differenz. Mit anderen Worten: Mit den einfachen Begriffen von Ungeteiltheit und Geteiltheit verbinden sie den der qualitativen Spezifikation. Nun schien uns vorher aber die qualitative Bestimmtheit dem Sein derjenigen spezifischen Wesenheiten, die die Ideen sind, zu entsprechen. Der quantitative Gesichtspunkt des rechten MaBes zwischen einem Mehr und einem Weniger in der Konstitution einer Mischung ist zwar einfacher und verstandlicher, aber die qualitative Betrachtung der Mischung selbst oder nochmals des Komplexes, der die Idee ist und fi.ir den die Genauigkeit der Prop ortionen das Kquivalent der Unteilbarkeit ist, ist konkreter und reichhaltiger. Wie die idealen Zahlen die Ideen erklaren, ohne ihre Existenz aufzuheben, so erganzen sich auch der Sophistes (zusammen mit dem Politikos) und der Philebos, aber die Lehre der beiden erstgenannten Dialoge findet ihre Prinzipien in der des zweiten: die Methode der Dihairesis, die die ganze letzte Philosophie Pia tons beherrscht, d. h. die Bestimmung einer Hierarchie in den Beziehungen der absoluten Wesenheiten, das bedeutet aber auch die Berechnung, durch die das Unbegrenzte gemessen und in den Zahlen und allen Konfigurationen des Begrenzten verstanden wird. Wenn Platon also in der Darstellung seiner Seelenlehre "Selbiges" und "Ver-

schiedenes" an die Stelle von Begriffen [des Unteilbaren und des TeilbarenJ setzte, die zuerst im Vordergrund erschienen, so hatte er Gri.inde, I die umfassendsten und die reichhaltigsten Begriffe vorzuziehen. Wenn auch diese Gri.inde im Vorhergehenden [von mirJ vielleieht durch Formeln zum Ausdruck gebraeht wurden, die ein weiterreichendes Moment der Ausarbeitung der Begriffe voraussetzen, lassen sie [diese Begriffe] sieh, wenn ich mich nicht tausche, doch wenigstens in der essentiellen Funktion der Seele, insofern sie Intellekt ist, scharf genug feststellen. Betrachtet man diese Funktion in dem, was sie an Aktivem und Konkretem hat, so wird sie im Timaios in der Tat als eine Erkenntnis durch Identifikation und Distinktion, sei es in bezug auf das Intelligible, sei es in bezug auf das sinnlich Wahrnehmbare, beschrieben. Man erinnere sich an Platons Erklarungen. Die Seele, sagt er (36 E-37 A), nimmt zur gleichen Zeit, wie sie an der verni.inftigen Reflexion (AOYl(Jft6~) teilnimmt, auch an der Harmonie ewiger intelligibler Wesenheiten teil28. Das Universum als Seele, die einen Korper belebt und lenkt, ist "ein gewordenes Abbild der ewigen Gotter" (37 C). Nun wurde aber das Modell, nach dem dieses Bild, das Universum, hergestellt wurde, weiter oben (29 A) als etwas beschrieben, das durch Vernunft und Denken verstanden wird und immer in denselben Beziehungen steht. Diese ewigen Gotter, von denen das Universum ein Abbild ist, di.irften also die Ideen sein. 28 Ich verstehe mit Martin das, was sich an diesen Satz anschlieBt, folgendermaBen: " ... die Seele, da sie yom Besten des Seienden hervorgebracht und das beste unter den hervorgebrachten Dingen ist." Dagegen fassen Archer-Hind [The Timaeus of Plato, 1888] und Burnet das Vorhergehende einfach so auf, daB die Seele "teilnimmt an der Vernunfl: und an der Harmonie" und daB die ewigen intelligiblen Wesenheiten das sind, im Vergleich womit das Sein, das die Seele hervorgebracht hat, das beste ist (TWV VOT]TWV a.d n ovnov ... TOU a.(>LcrTOlJ). Aber wahrend [von Platon, p. 28 A] schon gesagt worden ist, daB die intelligiblen Wesenheiten das Modell sind, auf das Gott seine Augen gerichtet hat, urn sein Werk zu verwirklichen, sieht man nirgends - weder vorher noch nachher -, daB GOtt die vollkommenste der intelligiblen Wesenheiten ist. Es durfte verwunderlich sein, daB eine fur diesen Punkt entscheidende Behauptung nur als Nebensachlichkeit eingefuhrt wurde.

Genauer: Das Modell, nach dem Gott arbeitet, ist das ewige Lebewesen, das aIle intelligiblen Lebewesen in sich einsehlieBt, wie unsere Welt als Abbild dieses Lebewesens aIle sinnlich wahrnehmbaren Lebewesen in sich einschlieBt (30 CD; 37 D). Aber die Seele wurde vor dem Korper gebildet (34 C), sie ist wahrhaftig der Seinsgrund des Korpers, und sie ist ihrem Wesen nach ein Intellekt. Darf man deshalb nicht annehmen, daB die Lehre des Timaios in der beri.ihmten Formulierung des Aristoteles, die Seele sei nach den Platonikern "der Ort der Ideen" (De anima III 4, 429a27-28) genau zusammengefaBt ist? Zweifellos darf man darunter nicht verstehen, daB das absolute Sein der Ideen in der Seele sei; als Dazwischenliegendes kann sie nicht identisch sein mit dem "i.iberhimmlisehen Ort", urn den es im Phaidros I geht und in dem die absoluten Wesenheiten die Fi.ille ihrer leuehtenden Existenz besitzen. Aber vielleicht berechtigt die Analogie zu der Annahme, daB es auch eine Seele des ewigen Lebewesens oder des Universums der Ideen gibt, in der man die konigliche Seele und den koniglichen Intellekt des Zeus wiederfindet, wovon der Philebos spricht (30 D)29. Man konnte dann von dieser Seele sagen, sie sei der Ort der Ideen an sieh. Andererseits hat die Seele als eigentlich dazwischenliegende Realitiit nicht nur Verbindung zum Intelligiblen, sondern auch zum sinnlich Wahrnehmbaren. In den Bewegungen, die sie gemaB dem Kreis des "Selbigen" und gemaB dem Kreis des "Verschiedenen" (37 A-C; vgl. 36C und 42E-44D) durchliiuft, urteilt sie in bezug auf das sinnlich Wahrnehmbare, d. h. in bezug auf die Wesenheit, die sich im korperlichen Werden teilt, wie in bezug auf das Unteilbare und auf das Verni.inftige; und in beiden Fallen sagt sie, womit jedes Ding identisch und wovon es nach allen Beziehungen oder Kategorien, unter denen diese Identitiit und diese Differenz betrachtet werden konnen, verschieden ist. Xenokrates sagt also zu 29 Vgl. die ja so umstrittene Stelle des Sophistes (248 E - 249 C), wo Platon fragt, wie man dem Sein, das auf vollkommene Weise ist (n{l rruvn),wc; ovn), die Bewegung, das Leben und das Denken verweigern ki:innte. Damnter verstehe ich das intelligible Universum, das ewige Lebewesen des Timaios: Es hat das Leben, d. h. eine Seele, und die Bewegung, die diese Seele sich selbst gibt, ist das absolute Denken, das mit den absoluten intelligiblen Wesenheiten, die seine Objekte sind, identisch ist.

Recht, da~ das "Selbige" und das "Verschiedene" der Bewegungskraft der Seele entsprechen. Man darf im i.ibrigen hierbei nicht vergessen, da~ diese Bewegung der Seele nicht, wie Krantor30 meinte, nur Erkenntnis sei. Man hat in der Tat schon gesehen, da~ die Bewegung des Intellekts ein anderer Aspekt der Gestirnumlaufe des Himmels oder der Bewegungen der Stimme auf der Tonleiter ist. Nun sagen wir, die Seele wurde als Objekt ihres eigenen Denkens und in ihrer inneren Konstitution betrachtet, insofern sie etwas Erkanntes ist; und da die Seele eine Zwischenstellung hat, wird dieses Erkannte bald die Teilbarkeit des sinnlich Wahrnehmbaren, z. B. die unzahlbare Mannigfaltigkeit der Himmelskorper und die scheinbare Irregularitat ihrer Bewegungen, bald die Unteilbarkeit des Intelligiblen oder die Zahlen und die Figuren sein, auf die das Denken diese Mannigfaltigkeit und diese Diversitat zuri.ickfi.ihrt. Aber jetzt handelt es sich bei dem "Selbigen" und dem "Verschiedenen" eigentlich urn die I Bewegung, durch die die Seele innerhalb der Unbestimmtheit des Nicht-Seins, des Verschiedenen, der Unbegrenztheit Grenzen zieht und Spezifikationen schaff!:: Spezifikation durch Reduktion einer unbegrenzten Vielheit einzelner unterschiedener Dinge auf die Einheit einer gleichen Gattung31, wenn sie [die Seele] mit dem Teilbaren in Beri.ihrung tritt; Spezifikation 30 Ober diese Ansichten vgl. Plutarch, ibid. Kap. 3, 1013 B; er lehrt uns, Eudoros Yon Alexandrien, ein Platoniker yom Ende des ersten vorchristlichen Jahrhunderts, habe die Deutungen des Xenokrates und Kramor miteinander verbunden. Dieser [KramorJ scheint (in der ersten Halfte des dritten Jahrhunderts) der erste Kommemator Platons gewesen zu sein; Eudoros widmete sich derselben Interpretationsarbeit. 31 Siehe die Forme1n, die dazu dienen, die Gattung zu bezeichnen (30 C): "Lebewesen, die in einer partikularen Form einbegriffen sind" (nov ... EV [1E(lOU'; ELOU 1tE<jJuxonDv), "Lebewesen, die - einzc1n oder gattungsmaJlig - als Teile des ewigen Lebewesens aufgefaJlt werden", das alle intelligiblen Lebewesen in sich umfaJlt (oil b' Eon TaHu ~0u xul't' EV xui xunl YEvYJ ~IO(lIU). Oder weiter (57 CD) heiJlt es hinsichtlich der Verschiedenheiten des Zustandes, die die ersten Korper durchlaufen: "die verschieden spezifizierten Gattungen dieser Korper" (Ev TOt,; ELOEOLV UlJTCOVETE(lU '" yEVYJ; TU EV TOI,; E'iOEaL yEVYJ). Vgl. 59B: "eine Gattung, die nur aus einer einzigen Art besteht" ([10VOUOE,; yEVO';).

~iner absoluten Wesenheit in bezug auf andere absolute Wesenheiten oder Bestimmung ihrer hierarchischen Ordnung, wenn sie mit dem Unteilbaren in Beri.ihrung kommt. "Selbiges" und "Verschiedenes" beziehen sichdeshalb besonders auf die Erkenntnisfunktion der Seele. Zusammenfassend: Das Unteilbare, das Teilbare, die dazwischenliegende Wesenheit - das ist der Gesichtspunkt der Konstitution der Seele; unter der Form eines durch sich selbst beweglichen und nach den Zahlen der Harmonie bestimmten geometrischen Raumes vereinigt sich in ihr die sinnlich wahrnehmbare Korperlichkeit mit den "hoheren Prinzipien", die in bezug auf den unteilbaren Raum die idealen Zahlen und die ideal en Figuren darstellen. Hinsichtlich des "Selbigen" und des" Verschiedenen" handelt es sich urn den Gesichtspunkt der spezifischen Funktion der Seele: der erkennenden Seele, die mit ihrem Objekt, bald mit der intelligiblen Unteilbarkeit, bald mit der sinnlich wahrnehmbaren Teilbarkeit, in Beri.ihrung tritt und diese so durch Spezifikation erkennt. In ihrer Erkenntnisfunktion durch Spezifikation kann man die Seele deshalb den Zwischenort zwischen den Ideen und den sinnlich wahrnehmbaren und korperlichen Erscheinungen nennen. Andererseits hangt die Funktion der Seele yon ihrer Konstitution ab: Deshalb la~t sich die Funktion der Spezifikation in der am tiefsten dringenden Analyse auf die Mathematik zuri.ickfi.ihren, deren Zwischennatur sich in der Seele verwirklicht. So find en wir in ihr die verschiedenen Gesichtspunkte wieder, die in der hierarchischen Totalitat des Seins unterschieden wurden: den Gesichtspunkt der Qualitat oder der Bestimmung und den grundlegenden Gesichtspunkt der Quantitat oder des Ma~es. Aber wir fi'1den sie in einer dazwischenliegenden Form wieder: Einerseits finden wir sie hinsichtlich der quantitativen Relationen mit der Arithmetik, Geometrie, Harmonik und Astronomie wieder, die wirklich zur Seele gehoren; andererseits hinsichtlich der qualitativen Relationen mit der Dialektik, I die die Gesetze der wechselseitigen Beziehungen unter den Gattungen und der Klassifikation bestimmt, die die Einzelwesen nach ihren Xhnlichkeiten und ihren Verschiedenheiten gruppiert. Wenn diese HypotheseI' zutreffen, stimmt die Lehre des Timaios vollig mit der des Sophistes, Politikos und Philebos i.iberein. Die Ideen bleiben - das sagt der Timaios mit aller Deutlichkeit - absolute Wesenheiten und

Modelle. Aber die Kritik des Parmenides stellte die transzendente Dialektik in Frage. Das Hauptproblem der Philosophie besteht fortan darin, die Beziehungen unter den Ideen, die als Mischungen des "Selbigen" und des "Verschiedenen" betrachtet werden, als Bestimmungen des Nicht-Seins aufzudecken und, da auf der anderen Seite ein rechtes MaB das Gesetz dieser Mischungen ist, iiberdies die mathematische Relation, die dieses MaB darstellt, zu bestimmen. Das sind die zwei Aspekte der Dihairesismethode nach dem Sop histes und dem Philebos. Das absolute Intelligible steigt gewissermaBen herab in die hahere Erkenntnis, die das reinsteWerk des Intellektes ist. Aber das Denken in der Seele ist nicht nur reine geistige Schau (vou~), es ist auch diskursive Verstandestatigkeit oder eigentliche Erkenntnis (EmOt~f!l], vgl. 37 C). Das sinnlich Wahrnehmbare, das selbst auch eine Mischung yon "Selbigem" und "Verschiedenem" ist, wird sich, nachdem es durch die qualitative Operation der Spezifikation entwirrt und geklart worden ist, ebenfalls in quantitative Relationen schicken, da es in der Seele Arithmetik, Geometrie, Musik und Astronomie gibt. So finder ein umgekehrter ProzeB wie vorher statt: Das sinnlich Wahrnehmbare erhebt sich dann zur Intelligibilitiit der Erkenntnis. Dies ist ein miihsamer Aufstieg; denn wahrend das Intelligible das natiirliche Objekt des Intellektes ist, bedeutet das sinnlich Wahrnehmbare an sich nur Verwirrung und Veranderung, kurz: das, wovon das Denken eigentlich fern ist. Und zweifellos meint Platon dies, wenn er sagt, bei der Bildung der Seele widersetze sich die Natur des "Verschiedenen" der Mischung und die gattliche Kunst iibe Zwang darauf aus, urn es mit der Natur des "Selbigen" in Einklang zu bringen (35 A). Die Erkenntnis im engeren Sinn fiigt der sinnlich wahrnehmbaren Natur Gewalt zu, um sie auf ihre mathematischen Gesetze zuriickzufiihren; sie ist ein Kunstwerk des Denkens, ellle "Demiurgik", eine Herstellung und eine Erfindung. [... ] I

Am Ende dieser Untersuchungen iiber die Bedeutung der platonischen Physik und den Platz, den sie im Lehrgebaude einnimmt,

machte ich kurz die befcilgte Methode und die Hauptergebnisse, zu denen ich m. E. gekommen bin, in Erinnerung rufen. 1m Mittelpunkt einer solchen Untersuchung stand notwendigerweise der Timaios. Aber dieses Werk erkt:irt - aus welchem Grund auch immer - nicht alles, was es allgemein und als Postulate oder Prinzipien der spezifischen Fragestellung, der es gewidmet ist, andeutet. Wenn man diese Darstellung durch Anleihen in anderen Dialogen vervollstiindigen muB, diirfen es nur Dialoge sein, die I wie der Timaios in Platons Alter fallen. Nun, der Sophistes zusammen mit dem Politikos und der Philebos liefern iiber die wesentlichsten Punkte, die im Timaios angesprochen werden, wenigstens einige Aufklarungen. Fiir das, was Werke, wo die Lehre eher zusammengefaBt und angewandt als dargelegt und entwickelt ist, nicht ausdriicklich genug geben, erschien es schlieBlich legitim, die akademische und peripatetische Tradition, d. h. die uns bekannten Deutungen der ersten Nachfolger Platons und insbesondere das, was uns Aristoteles iiber den miindlichen Unterricht seines Lehrers mitteilt, heranzuziehen. Diese vergleichende Methode erlaubt uns, wie es scheint, zuallererst, der Lehre yon den idealen Zahlen und den idealen Figuren, wie sie sich aus den Zeugnissen des Aristoteles in Wechselbeziehung mit den mehr oder weniger durchsichtigen Andeutungen des Timaios und des Philebos ergibt, ihren Platz im System anzuweisen. Die Lehre, urn die es sich handelt und die uns Platon in keiner seiner Schriften entwickelt hat, ist ein wesentlicher Bestandteil seiner letzten Philosophie, wie sie uns die in Frage kommenden Dialoge wiedergeben. Nur durch diese ungeschriebene Lehre laBt sich verstehen, wie sich bei Platon die Ideenlehre - urspriinglicher Ausdruck einer Logik der Spezifikation - mit der mathematisierenden Theorie und sein Idealismus mit seinem Mechanismus vereinigen. Ohne sie versteht man schlecht, wie sich im Timaios eine ganze geometrische und mechanistische Physik mit der Behauptung der Realitat der Ideen, yon rein qualitativ bestimmten Wesenheiten, vertragt. Aber yon dem Augenblick an, wo fiir die sinnlich wahrnehmbaren Substanzen und ihre Qualitiiten die Notwendigkeit eines intelligiblen und ebenso qualitativ bestimmten Archetyps oder Modells zugegeben wird, miissen die arithmetischen und geometrischen Relationen, auf die

sie sich zurlickflihren, anscheinend ebenso auf Modelle und essentielle Typen zurlickbezogen werden; diese "hoheren Prinzipien", auf die der Timaios ebenso feierlich wie ratselhafl: anspielt, waren folglich die idealen Zahlen und die idealen Figuren. So findet man dieselbe Beziehung der Unterordnung, die man im Bereich des sinnlich Wahrnehmbaren zwischen der Qualitat und der Quantitat findet, wobei diese der ersteren als erklarende Zwischenstufe dient, im Bereich des Intelligiblen wieder; die idealen Zahlen und die idealen Figuren sind Bindeglieder zwischen den Prinzipien, dem Einen und dem Unbegrenzten, [(und den Ideen)J, wie die mathematischen Zahlen und Figuren Bindeglieder zwischen den Ideen und den sinnlich wahrnehmbaren Dingen sind. In jedem Fall erklaren sie, nach welchen Gesetzen diejenigen "Mischungen" konstituiert sind, die die einen und die I anderen sind. Nun entsprechen aber diese Andeutungen des Aristoteles genau dem, was der Philebos nahelegt. Die Diskussion beginnt dort mit dem Gedanken einer wohlberechneten Verbindung der Begrenzung mit dem Unbegrenzten und der genauen Bestimmung des letzteren durch die erstere; sie erstreckt sich auf die partikulare Verbindung yon Lust und Wissen, aus der das Gute des menschlichen Lebens entspringen kann; sie flihrt dazu, das MaB als ersten Aspekt des hochsten und unerreichbaren Guten anzusetzen, als Bedingung der Schonheit und der Wahrheit: das MaB, d. h. die rechte Proportion zwischen OberschuB und Mangel, die genaue Begrenzung des Unbegrenzten. Hier erkennt man liberdies, warum die Physik fUr eine sekundare Wissenschafl: gehalten werden kann und daB sie ferner, wenn sie dies ist, yon den hochsten Stufen des Seins nicht isoliert werden darf. In der Tat drangt sich kein Begriff dem Interpreten Platons energischer auf als der einer Hierarchie des Seins, einer Reihe yon vorhergehenden und nachfolgenden Begriffen, die yom Einfachen ausgeht32• Ausgehend yom Einen oder yom Guten oder yom MaB und liber die Zweiheit des GroBen und Kleinen, liber die Unbestimmtheit und die Unbegrenztheit flihrend verketten sich die Syn-

thesen miteinander, wobei sie sich immer mehr verflechten. Aber im Hinblick auf die liberragende Stellung des ersten Begriffes bedeuten Spatersein und Verflechtung offensichtlich Inferioritat, das Abhangige und das Zusammengesetzte konnen nicht denselben wert haben wie das Unabhangige und das Einfache. Die einfachsten dieser Synthesen, deren Mischung oder Zusammenfligung den hochsten Grad an Genauigkeit hat, das sind die idealen Zahlen. Die idealen Figuren setzen schon eine groBere Komplexitat in den Relationen voraus, sie fligen den Relationen, die die Zahlen konstituieren, etwas hinzu. Danach kommen die qualitativ bestimmten Wesenheiten, die Ideen, die von den vorhergehenden Synthesen die Gesetze ihrer Zusammenfligung erhalten. Es gibt bei ihnen ein wahres Werden, aber ein Werden, das nicht mit der Teilung der Zeit einhergeht; es gibt da Systeme von Bewegungen, aber diese vollenden sich in einem unteilbaren Raum; es gibt da einen "art" , aber er ist nicht der geteilte art. Eben das legen uns der I Timaios und die ausdrlicklicheren AusfUhrungen des Aristoteles nahe. So legt sich auf jeder seiner Etappen in diesem Stadium der Konstitution des Seins das Werden in einfachen und unveranderlichen Formen fest: in unteilbaren Zahlen und Figuren, in absoluten und ewigen Ideen, die nicht an einem art sind, endgliltigen Synthesen in der vollkommenen Genauigkeit ihrer Proportionen. Es kommt jedoch ein Moment, wo die Verschlingung der Synthesen libermaBig vermehrt ist und wo auch die Schwierigkeit zunimmt, genau ihre Proportionen festzulegen. Dieser Moment zeigt sich zugleich durch einen neuen Charakter des Ortes an, der von da an der gemaB den Korpern teilbare Raum ist, und durch einen neuen Charakter des Werdens, das sich nach den Augenblicken der Zeit aufteilt. Wir kommen nun von der intelligiblen Ordnung zu der des sinnlich Wahrnehmbaren, die durch eine abweichende Modalitat in der synthetischen Konstitution des Seins charakterisiert wird. Aile Synthesen, die sich in der ersteren Ordnung gebildet hatten, finden sich in der zweiten wieder, jedoch als entstellte Ab-

32 Dieser Begriff nimmt in der aristotelischen Darstellung der Theorie der Ideenzahlen einen groEen Platz ein: Die Platoniker, sagt Aristoteles, nahmen keinerlei allgemeine Gattung oder Idee der Dinge an, in denen es das Vorher und das Nachher gibt. Das heiEt, daE jedes dieser Dinge

und insbesondere jede der zehn fundamental en Zahlen eine Idee ist oder eine bestimmte Gattung. Vgl. Theorie Platonicienne des Idees et des Nombres ... , S. 126 und 5.612-616 (Anm. 152); vgl. S. 154-171 und S. 197f.

bilder; an die Stelle der permanenten und in ihrer eigenen Natur fur immer festgelegten Wesenheiten tritt der unaufhorliche Wechsel der sinnlich wahrnehmbaren Qualitaten; an die Stelle des in jedem Augenblick stabilisierten Werdens tritt ein stan dig un stabiles Werden. Zugleich wird die Notwendigkeit eines demiurgischen Wirkens sichtbar: Es ist notig, in dieses unbegrenzt bewegliche Chaos yon Bestimmungen die Harmonie zu bringen; es ist notwendig, dieses Chaos nach den Zahlen und den Figuren zu regeln, damit es ein Kosmos, d. h. eine Anordnung wird. Das ist die Aufgabe des Abbildes der idealen Zahlen und der idealen Figuren, das die Zahlen der Arithmetik und der Musik, die Figuren und Proportionen der Astronomie sind. Das findet sich nun aber alles in der Seele, wo es Gott angesiedelt hat wie an einem mathematischen Ort des Unteilbaren und des Teilbaren, damit sie als Zwischenglied zwischen der Ordnung des Intelligiblen und des sinnlich Wahrnehmbaren dient. Diese unterscheidet sich yon jener deshalb nicht grundsatzlich: Sie ist nur ihr Reflex, ihr Abbild, und zwar in ihrem Gehalt wie durch ihre Prinzipien, und die Mathematik der Seele verbindet diese bei· den Modalitaten des Seins miteinander, sie laf~t die zweite an der Intelligibilitat der ersten teilnehmen. Daraus ergibt sich, daB der physikalische Mechanismus yon Platon nicht wie derjenige der Atomisten ein Mechanismus sein kann, der danach strebt, sich selbst zu genugen und eine umfassende Erklarung dessen herbeizubringen, worauf er sich bezieht. Die nach und nach in der unbegrenzten I Beweglichkeit der raumlich ausgedehnten und teilbaren Materie festgelegten Bewegungen sind [... ] ein Abbild anderer Bewegungen, die hierarchisch in der unbegrenzten Beweglichkeit einer anderen, zwar raumlich ausgedehnten, aber unteilbaren Materie festgelegt sind. Das intelligible Universum ist Bewegung, Leben und Denken, und ich furchte, es ist falsch, in dem platonischen Idealismus eine Art transzendenter Logik und statischer Ontologie zu sehen 33. Es gibt ein mechanisches Geschehen im Intelligiblen, das nur die reine Bewegung des Denkens ist, insofern es absolut ist, d. h. insofern es frei ist yon den Bedingungen, 33 Wie es Bergson im letzten Kapitel seiner L'Evolution creatrice, 1907, S. 341-355, anscheinend tut.

die Platon die Ordnung der Notwendigkeit nennt und die die Teilung der Zeit und die Teilung des Raumes sind. Der sinnlich wahrnehmbare Mechanismus hangt yon diesem hoheren Mechanismus ab, und die Physik, die den ersteren untersucht, ist mittels des Mathematischen eine Hinleitung zur Dialektik, die sich mit dem zweiten befaBt: Die Gesetze der Verbindung der Gattungen, die der Gegenstand dieser Disziplin sind, drucken sich in einer verwirrten und getrubten Form in den Gesetzen des unaufhorlichen Austausches der Qualitaten aus, der sich durch die Substitution der Gestalten vollzieht. Aber im einen wie im anderen Fall ist der Beweger oder die bewirkende Ursache eines besonderen Mechanismus immer das formale Element der Synthese: Allgemein fur die Mechanismen der intelligiblen Ordnung ist es das Eine, das MaB, das Gute; fur die Mechanismen der sinnlich wahrnehmbaren Ordnung die intelligiblen Essenzen oder die Ideen; schlieBlich auf einer zweiten und dann auf einer dritten Stufe GOtt und die Seele, urn, wenn das Bedurfnis danach fuhlbar wird, die Determination in Organisation umzuwandeln. Deshalb laBt sich Platons Mechanismus nur als ein Dynamismus verstehen, der ein Dynamismus der Form ist. Die Form allein handelt, und ihr Wirken ist immer aktuell. In seiner Philosophic wie in der des Aristoteles ist kein Platz fUr ein eigencs und unabhangiges Wirken der Materie. Anstatt ein Prinzip des Widerstandes und der Irrealitat zu sein, ist die Materie fur Platon das Aufnehmende der Form, die notwendige Bedingung ihres Wirkens, da sie in der Tat ihr Gegenstand und ihr Sitz ist. Freilich nehmen die Verwicklungen nur in dem MaBe zu, wie sich die Synthesen mit der unbegrenzten Teilbarkeit des Raumes und der Zeit vervielfachen. Folglich konnen fremde Ursachen auf die Konstituierung eines jeden mechanischen Systems EinfluB nehmen, die qualitativ spezifizierte Natur, die dessen Ausdruck ist, truben und ins Gegenteil wenden, indem sie die gewohnliche Ordnung oder die Proportion seiner Elemente verandern. I Aber Platons Optimlsmus will nicht, daB diese Storungen unbehebbar sein konnen; er glaubt an die Vortrefflichkeit der bewegcnden Wirkung der Form. Wcnn die Irregularitat und die Unordnung nicht rein scheinbar sind, konnen sie wenigstens nur vorubergehend sein, und man muB immer mit der Ruckkehr zur Harmonie des Normalzustandes rechnen.

Das letzte Wort der Philosophie Plawns ist also hierarchische Ordnung und Harmonie. Wenn es auch nicht gestattet ist, eine antike Lehre in die Begriffe einer modernen Philosophie zu iibertragen und dabei Entwiirfe dieser zu verwenden, darf man sich vielleicht doch fragen, ob es nicht Jahrhunderte spater analoge Eingebungen und gemeinsame Bestrebungen des philosophischen Denkens geben kann. So gesehen fand sich nicht so sehr bei Kant, wie man geglaubt hat34, der beste Geist der platonischen Philosophie wieder, eher bei Descartes in der Verbindung seines geometrischen Mechanismus mit der Behauptung der Oberlegenheit des absoluten Denkens und der einfachen Wesenheiten, die dessen Gegenstand sind; bei Leibniz in seinem optimistischen und deterministischen Dynamismus, wenn sie [Descartes und Leibniz] auch sonst durch ihren analytischen Charakter yon dem Platons verschieden sind; aber zweifellos vor all em bei Malebranche. Von allen grog en Cartesianern kann er am ehesten in Plawns Denken einfiihren, denn er konnte die Pragung des augustinischen Denkens und der ganzen Tradition, yon der dies durchdrungen war, am tiefsten aufnehmen. Ich bin mir bewugt, dag diese Erwagungen ohne ausreichende Rechtfertigung und in der Form einer summarischen Andeutung unvorsichtig und gewagt erscheinen miissen. Wenigstens eine Schlugfolgerung kann man am Ende dieser Untersuchungen jedoch mit einiger Sicherheit ziehen: Bei der Untersuchung der Philosophie Plawns darf die Physik nicht als Nebensache angesehen werden, die unabhangig und zum Oberflug hinzugefiigt ist. Gerade weil der Gegenstand der Physik auf der letzten Stufe der konstitutiven Synthese des Seins steht, befindet sie sich auf der erst en Stufe der Analyse, durch die sich das Sein auf seine wahren Prinzipien zuriickfiihren lagt. Die Physik erlaubt es, von der grog ten Verflechtung der Prinzipien ausgehend diese zu entwickeln und ihre Relationen da, wo sie in hoherem Grade konkret und reichhaltig sind, wahrzunehmen. 34 Dies ist die These von P. Natorp in seinem Buch Platos Ideenlehre, 1903, [21921], dessen Untertitel lautet: Eine Einfiihrung in den IdeaIismus; siehe z. B. S. 146, 159,382.

Julius Stenzel, Metaphysik

des Altertums, Miinchcn und Berlin: R. Oldcnbourg 1929/1931, S.128-139.

DIE DIALEKTIK DES PLATONISCHEN SEINSBEGRIFFS

Die Kritik an der sog. Ideenlehre im Parmenides ist geschichtliche Ankniipfung an den Eleatismus. Miihsam genug ist sie augerlich hergestellt durch die Begegnung des ganz alten Parmenides mit dem ganz jungen Sokrates und wird programma tisch als Diskussion des Seinsbegriffes bezeichnet. Die erste These einer eben verlesenen Schrifl: des Zenon wird zum Anlag einer Diskussion genommen. Sie lautet: wenn das Seiende vieles ist, so mug es sowohl ahnlich als unahnlich sein - und das ist unmoglich. I Dieser Nachweis solI negativ - so deutet Sokrates die Absicht Zenons (etwas zu ernst, wie dieser nachher erklart) - die These des Parmenides beweisen, dag das All eins ist (128 b). Vom ersten Augenblick an wird das Sein von dem Begriff der Ahnlichkeit aus erortert, von demjenigen Begriff, den die vergangene Phase der Ideenlehre fiir ihre Form der mimetischen Teilhabe ungepriift verwandt hatte; der Sophistes leitet seine ganze Seinsproblematik ab aus einer Erorterung des Mimesisbegriffes und schlieEt mit einer genaueren Definition des Nachahmenden, des fUfl1']Ti)~, als der Definition des Sophisten. Der Polltlkos setzt neu die Begriffe des Vorbildes, des Paradeigma und des Ahnlichen fest, und zwar in der Form, in der sie die Philosophie von Platons Nachfolger Speusipp beherrschen. Dies muE man festhalten; diese Rahmenprobleme werden gegeniiber den behandelten Seinsfragen meist unge~iihrlich vernachHissigt, obwohl sichtlich der Angelpunkt der platol1lschen Entwicklung hier liegt, namlich die Ankniipfung an die offen gebliebenen Fragen der Idee des Guten und des zu ihr gehorigen Padeiabegriffes. Und sofort wendet Sokrates die Erorterung auf das mit der Mimesisform der Ideenlehre gegebene Phanomen der Spannung zwischen den Seinsspharen, des Chorismos. Die Partikel XWQl~, abgetrennt, .beher~scht d!e folgende Erorterung. Sokrates fragt zunachst, ob Zenon I1lcht Wle er em Eidos der Ahnlichkeit und Unahnlichkeit von den ahnlichen und un-

ahnlichen Dingen unterscheide, die an diesem mehr oder weniger Anteil haben. Diese Dinge der Wirklichkeit konnten sehr wohl eins und vieles ahnlich und unahnlich, ruhend und bewegt sein - so hatte Sokrates in de; Tat auch Staat IV 437 d iiber die Vereinigung yon Bewegung und Ruhe ref1ektiert. Aber die Frage ist, ob auch die Khnlichkeit selbst unahnlich, ob das Eins an sich Vieles werden konne; ich wurde mich wundern, schlielh Sokrates, wenn auch diese Ideen "vermischt" und gesondert werden konnten, wenn diese "Verlegenheit der Verf1echtung", der wir leicht bei den sichtbaren Dingen begegnen, auch bei dem vorliegt, was nur mit dem schlieBenden Verstande (Aoyt
Auffassung durch seine eigene Ontologie: I jedes Noema ist ein Noema yon etwas, yon einem Seienden; es kann nicht Gedanke yon nichts, ohne Bedeutung sein; denn dann hatte es keine Anwendbarkeit auf die Dinge der Wirklichkeit - es muBten denn diese nichts als Noemata sein. Sind die Dinge gegenstandlich bestimmt, so sind es auch die Noemata, die sic meinen - und wir sind urn keinen Schritt weiter. Nun schlagt -Sokrates das Paradeigmaverhaltnis, also einen neuen Fall des TQITo<; av1'fQwJto; vor. Hiermit schlieBt dieser Abschnitt ab - das Khnlichkeitsverhaltnis war mit Absicht an den SchiuB gestellt worden; nach den vorhergegangenen Erorterungen ist nichts mehr hinzuzufiigen. Parmenides erklart, diese eben aufgewiesenen Schwierigkeiten im Verhaltnis der Ideen zu den Dingen, die an ihnen teilhaben, waren noch gar nicht die graBten. Die anderen konnte nur einer behandeln, der uber ein ausgebreitetes Wissen verfuge und auch entlegeneren Gedankengangen zu folgen sich entschlOsse - ein Hinweis auf das Folgende und wohl auch auf die mathematischen Kenntnisse, die fur Platon immer mehr zur Voraussetzung werden, urn gewisse Seinsfragen zu bewaltigen.

Die neue Problemreihe, die noch gr6~ere Anstalten fiir ihre Aufl6sung erfordert als die erste, die durch den Chorismos, die scharfe Trennung der Ideensphare von der Welt der Wirklichkeit, entstand, ergibt sich aus der ersten. Mit der Auseinanderrei~ung der beiden Spharen der Ideen und der an ihnen teilhabenden Dinge h6rt auch die Erkennbarkeit der einen Sphare von der andern aus auf; weder k6nnte der der konkreten Wirklichkeit angeh6rige Mensch diese Ideen in seine Seele aufnehmen, noch k6nnte etwa ein in der Ideensphare denkendes g6ttliches Bewu~tsein etwas aus der irdischen Sphare verstehen und auf sie Einflu~ gewinnen oder auch nur zu gewinnen suchen. Das wahre Wissen an sich k6nnte von der "menschlichen Natur" nicht erkannt werden, ihm fehlte die Kraft des Erkanntwerdens, die Mva~L1; TOU ytYVWOXEO{}at, die der Sophistes (248 d) ausdriicklich zum Thema macht. Yon hier aus wird das anderwarrs formulierte Problem der UA1]1'fTi<; M~a, der richtigen Vorstellung (im doppelten Sinne als richtiger Gedanke eines konkreten menschlichen Wesens uber Ideelles oder als die aus ideellen Bestandstucken sich aufbauende Erkenntnis cines konkreten Gegenstandes) in seiner ganzen Wichtigkeit sichtbar (Studien, S. 71 ff.). Eng verknupft mit diesem in der Tat noch fundamentaleren, weil das erste einschlieBenden Motiv ist ein weiteres: die gegenseitige Beziehung Yon Ideen auf-

einander (etwa der Herrschaft zur Sklavenschaft) muihe auch streng getrennt werden yon jeglicher Auswirkung dieses Verhaltnisses auf die sie nachahmenden Dinge (OflOLWflUTU oder wie man sie bezeichnen mag). Diese gleichnamigen Verhaltnisse unter Menschen waren streng auf sich selbst, nicht etwa auf die Beziehung der Etbll untereinander gestellt (133 d), also auch Erkenntnis und Erkanntes in der einen Sphare und in der anderen Sphare ganz voneinander getrennt. Dies gibt also noch einen weiteren Grund ab fur die Isoliertheit der wahren, eigentlich ideellen Erkenntnis yon der menschlichen SeeIe. Aber hier liegt zugleich der Ansatz zur Losung; Yon der Tatsache aus, daB Ideen miteinander zusammenhangen, daB sich ihr Sinn nur darstellt in bezug auf den Sinn anderer Ideen, werden diese Bedeutungszusammenhange (xoLvwvlu) den Weg zu einer anderen Auffassung des ganzen Ideenproblems bereiten helfen. Obwohl die groBe Frage noch lange offen bleiben wird, wie dieser Weg herausfuhrt aus dem Reiche der Ideen in die Sphare der Wirklichkeit, ins psychische und dingliche Sein, so wird doch in dem Ausgang des Vorgespraches immer deutlicher gesagt, daB mit der Wideriegung eines abgesonderten Ideenreiches nicht auch zugleich die Annahme yon Ideen uberhaupt widerIegt sei. Wollte jemand diese schlechthin leugnen, so wurde er die Moglichkeit des "Sich- I unterredens", T~V buvuflLVTOUbWAEyEa1}m,der Verstandigung uber Gegenstandliches, zerstoren; man wuihe nicht, worauf man sein Denken (bL<Xvow)richten soIlte, wenn nicht ein Eidos immer als mit sich identisch bestimmt wiirde (135 b). So wird Sokrates noch einmal ausdrucklich belobt, daG er darauf bestanden hatte, die Fragen des Zenon nicht fUr den Bereich des Sichtbaren zu untersuchen, sondern fur jene Gegenstande, "die einer in der Tat am ehesten mit dem Logos erfassen und als Eide ansprechen konnte" (135 e). Freilich bedarf es als Vorubung einer dialektischen "Gymnastik", eines "Durchziehens" und BewegIichmachens mit Hilfe der yon vielen verachteten hypothetischen Kunst, die pruft, was aus gewissen Annahmen sich ergibt, und zwar aus den positiven und negativen Annahmen. Wir kennen Platons Interesse fur dieses Verfahren yom Protagoras und dem letzten mathematischen Beispiel des Menon her. Es muBten folgende Fragen behandelt werden (136a4): "Wenn z. B. vieles ist, was sich fur das Viele selbst in bezug auf sich und auf das Eins und fur das Eins in bezug auf sich und auf das Viele ergeben mu£. Und zweitens, wenn vieles nicht ist, was sich fur das Eins und das Viele in bezug auf sich selbst und aufcinander ergeben wird. Und wenn du drittens die Hypothesis machst: es gibt Ahnlichkeit oder nicht, was sich bei jeder Hypothesis sowohl fUr das Vorausgesetzte wie fUr das andere in bezug auf sich und in bezug aufeinander ergibt. Und ebenso verhalt es sich bei dem Unahnlichen und

bei Bewegung und Ruhe und Werden und Vergehen und beim Sein selbst und beim Nichtsein. Und mit einem Wort: yon welchem beliebigen Ding du zugrunde legst, es sei oder es sei nicht oder eriitte irgendeinen beliebigen Zustand, immer muG man das erforschen, was sich in bezug auf es selbst und auf jedes Einzelne yon den anderen, das du gerade herausgreifst, ergibt und in bezug auf mehrere von diesen Begriffen und schlieGIich auf aIle in der gleichen Weise" usw.

Wir sehen, daB hier die Themen der friiheren Dialoge - des Phaidon, der aus der Unsterblichkeits- und Ideenlehre heraus die groBe Frage von Werden und Vergehen behandelte (95e), und die der folgenden, besonders des Sophistes und Philebos, vereinigt sind. Wenn auch das Eins, das Sein und die Vielheit im Parmenides immer das eigentliche Thema bleibt, so lehrt doch der Veri auf, daB Khnlichkeit, Bewegung, Werden und ihre Gegensatze organisch herauswachsen aus der Diskussion des Eins und des Vielen. Dadurch wird zwar die ontologische Hauptabsicht Pia tons, das Eins und noch ein anderes Prinzip als die uQXal der gesamten x.oLvwvta tiiiv dbiiiv aufzuweisen, in diesem Dialog noch nicht begrifflich bezeichnet, aber, was noch mehr ist, als dialektischer Vorgang in schlichter Ankniipfung an die geschichtliche eleatische Situation anschaulich vorgefiihrt. Wir sehen, wie aus diesen beiden Prinzipien, wenn sie richtig gefaBt sind, ein unerhorter Reichtum quillt wir sehen das vor unseren Augen sich abspielen. Parmenides entschlieBt sich auf die Bitten des Sokrates und des Zenon zu dem schweren Werk dieses trotz des Urteils der unwissenden Menge unentbehrlichen "Durchgehens und Schweifens durch alles"; diese doppelte Charakteristik ~ bUt t01JtWv bLEsoboc;?tal JTAUVl'] bezeichnet die positive und negative Seite des nun folgenden dialektischen Geschaftes. Die beiden Thesen, Thesis und Antithesis, werden folgendermaGen unterschieden: ELfV [aTLVund EVEl faTLv. Die verschiedenen Akzente auf dem "Ist" bezeichnen den Unterschied zweier Arten des Seins. Der ganze Zusammenhang lehrt, daG mit dem unbetonten "Sein" nicht aus dem Bedeutungsgehalt des fV, des Eins, herausgegangen werden soIl, dieses also "fur siu~" betrachtet werden soIl. Dieses "Sein" ist einfach gleich I "Bedeuten", wobei man auf jede Erweiterung oder Aufspaltung des Bedeutens in der Weise, daB irgend etwas (irgendein Ausdruck) irgend etwas anderes

(einen

Sinn)

bedeutet,

in der Seele haben,

ausdriicklich

ist, iiber die wir uns mit Platon

und

Parmenides

so bleibt

Platon

nichts anderes

iibrig,

des EV innerhalb der Bedeutungssphiire jeder

Art

Vielen freizuhalten.

des

existierende, kann Platon

Da

wir

nun, wie die reine

nach yon einer Bedeutung Begrilfsform,

in der

Mehr

weder

isolierte

verstandigen,

iiber

noch

Ganzes

Teil

konnen

wir

die Bedeutung

wir

Zeit

kann

nicht unwichtige

Feststellung

also weder

am historischen

-,

rund

Parmenides!

weder

es sein;

-

noch ist die

gemacht

denn

werden

dann

enthielte

daE es weder

so ist es "unbegrenzt", -

die erste

nicht

unbeeinfluEt

die Akademie

ist,

hatte

dimensionslos

etwa

Anfang

aufzufassen;

spater

Es folgen

eine Reihe

sich noch mit einem oder

ein anderes,

gegen

seiner

setzt.

Eins

"Selbe" Deswegen Ahnlich anderes.

logischer

anderen

dasselbe

ist

dem Eins zu, so truge kann

es auch

sein einem Dasselbe-sein

ihn schled1thin

als

der Beriihrung,

die Probleme

erortert

Das Eins kann

TUlJ1:0V, noch anders in jedem

Bedeutung

FaIle

es eine Mehrheit sich noch

andern

heiEt

dasselbe

ist

wieder

yon

wird

weder

doppelt

ge-

kame

dies

yon Bedeutungen anderen

"irgendwie"

Eins-sein

an sich.

ahnlich

erfahren

nur partielle

aber hat das Eins,

kleiner

das Messen

dieser

als ein anderes,

Gleiche notwendig

yon Teilen

als -

kleiner

-

als, gleich,

hinter

diese

eine wichtige

Rolle

in: Quellen und 1931, S. 34ff.)1.

aller

nachste yon

der

sein. Alter,

sein

auf

oder

fruhere

Phasen

der

folgenden

Zeit

ist, wird

vergangenen,

wieder

des

zu einem

Mathematik

bei jedem

oder

f.lEQWTOV,

und

vorher

ist geworden

vorausgesetzt

-

dieses Eins yon

der Zeit aus und

junger

Hypothesis

als etwas

der

anderes

Ausschlusses als es selbst

Zeit es hat

nicht

in

kann

es

yon

I

gleich,

oder junger

und sich auf deren

in derselben

in

das Eins;

gegenwartigen

liegenPropor-

Abt. B I, 1929/

bei dieser

aber

heiEt

wie aller

zugleich

Messen

bewiesenen

zugleich

wieder

der Mathematik,

Aber auch nicht alter

entgegengehen der jetzt

das uber-

des Logos bei AristoteIes,

und dieses in der Zeit Forrschreiten Beziehen,

durch macht

in der akademischen

Zur Theorie

uberhaupt

gleichaltrig

und ahnlichen.

gleich alt -

und

schlieEt

es konnte

Grund

wird

aUf.lf.lETQOVweist

spielt

zur Geschichte

Gedankengang ihm:

beides

AuGerdem

Anwendungsmoglichkeiten

Logik

ist ja schlieEIich

Studien

Der

nicht

MaE,

hin, und

(vgI. Stenzel,

die Zeit Zeit

das Gemessene

auf die mathematischen

grundsatzlich

und

bestimmt.

(140 b 6 - d 2).

den Prinzipienerorterungen tionenlehre

begrilflich

Zeit verharren sein.

"AIso

keinen

und der kunftig

und

in keiner

Anteil

kommenden

an der Zeit."

Identitat

bedeutet,

t\ylyVETO OUT' ~V ltOTE, OUTE VUV yEyOVEV OUTE ylyvETm

OUTE EaTLV,

OUT' EltELTUYEv~aETm OUTEYEVTj{}~aETmOUTEEaTm ...

verschieden;

sein.

ist durch

Kann etwas nun auf irgendeine andere Weise als gemiijJ einer van diesen Bestimmungen am Sein Antei! haben? (HIe).

"EaTLv oi'iv ovalur;

OltWr; UV TL f.lE-

TuaxoL UAAWr; lj XUTa. TOUTWVTL;

wie ein das

Eins

e:fuhre wieder eine Me_hrheit, 140 a: 'Ana. f.ll]v ELTLm\ltOV{}ExWQir; wu EV EiVULTO EV, ltAElW av EiVULltEJtOV{}OL lj EV, wuw bE &/){,vuwv. DaE Ahnlichkeit

sein; gleich sein heiEt

erstens

das Eins ent-

verschieden;

einem

mit

als es selbst

in Gedanken

bedeutungsmaEig

weder

Punkt;

des Begrilfes

EXECf{}m, Angrenzend,

Sachverhalte.

identisch,

absoluten

Diskussionen

haben,

Et uQU TO EV f.lTjbuf.lU f.lTjbEVOr;f.lETEXELXQOVOU,OUTE ltOTE yEyOVEV OUt'

ETEQOV,sein. Denn

eigentlichen und

des

oder liegende

demselben

vermieden,

werden

des t\qJE~iir;, Nacheinander, und (148 d If.), vgI. Aristot. Phys. V 3.

weder

gehen auf die ra'umliche

Erorterung

Definition

Korrektur

anderen

hier yon mathematischen

Yon der

in seiner

haupt

UltELQov. Ferner sichtliche

nicht in sich noch in einem

daE Platon

dazwischen

auch das Spatere

Aussagen

bewegt noch ruhend usw. Diese AusschlieEungen Existenz des Eins und schlieEen sie aus. Man darf vermuten,

es ist groEer

des EV sich der Reihe

abhebt;

gleich noch ungleich

wie ein anderes

wie wir sahen, uberhaupt keinen Anteil an dem "Selben", also auch nicht an demselben MaEe. Ungleichheit setzt Gleichheit als MaEstab voraus,

zu einer Vielheit

sich weiter,

noch gerade

das Eins weder

MaEeinheiten

und mehr

noch Ende haben kann; also, da diese beiden, sowohl &QX~ wie TE)'EU,~, unter den Oberbegrilf des Peras fallen - eine ubrigens flir den Philebas gestaltlos,

kann

dieselben

GroEer

Eins

ergibt

als in der

nicht tun -

Bedeutung

dieses

es einen Bezug auf Vieles. Daraus

und

Ferner

EV

nicht absehen

als zunachst

zunachst

nach der anderen

allein

dieses

selbst zu isalieren, das Eins yon

denkende psychische Subjekte uns auch nicht anmuten.

Er zeigt

konnen:

muK

es also eine l\6~u Yon uns Menschen

Methexis des YLyvcl)(;xEa{}uLbeim besten Willen

Yon dieser konnen,

verzichten

da wir es meinen,

"AIso

hat

keine

Weise.

denn

dann

das Eins auf

keine

Weise

Es ist also auch gar nicht hatte

am Sein Anteil.

Also

ist es auf

so, daE es ein Eins sein konnte;

es am Sein AnteiI.

Also ist dies Eins weder

des Herausgebers:

Jetzt

eines noch

den Zusatz

ltOU zwar angedeutet (139 e 8), aber nicht dahin verwendet, daE eine "teilweise" Identitat das EV zum f.lEQLaTov,zum Geteilten machen wurde.

1 [Anmerkung Schriften

zur griechischen

Philosophie,

auch in: Julius

Darmstadt

Stenzel,

1956, S. 188-219.]

Kleine

ist es iiberhaupt. Kann dem Nichtseienden etwas sein oder kann an ihm etwas sein? Nein. Ihm kommt kein Name, kein Begriff (Logos), kein Wissen, keine Wahrnehmung und keine Doxa zu; es wird also weder benannt noch gemeint noch gedacht noch erkannt, noch etwas yon ihm wahrgenommen (etwa sein Name)." "Es scheint nicht." "Kann es sich also mit dem Eins so verhalten?" "Nein" (141 e-142 a). Wir haben also yon diesem Eins gar nicht gesprochen - wir haben es ja dauernd mit dem in Beziehung gesetzt, das sein Begriff ausschloK Es ist also ein Nichts gewesen; es hat sich die erste Hypothesis, das zuerst Gemeinte, in sich selbst aufgelost; es gibt keine fiir sich stehende Idee, keine isolierte Bedeutung. Was wir in der Sphare der Begriffe selbst zu isolieren versucht haben, verschwindet iiberhaupt fiir unser Denken; was keine Verbindung mit Nachbarbegriffen hat, hat auch keine mit unserer Seele. Mit der neuen These EVd faTlV (142 b) ist eine vollig andere Situation gegeben. Die Betonung des fa,tV, des 1st, macht eine dem Ergebnis der ersten These strikt entgegengesetzte Voraussetzung: Das Eins ist. Wir wissen aus dem ganzen ersten Beweisgange, dag damit zu dem unmittelbaren Bedeutungsgehalt "Eins" etwas Wesentliches hinzugefiigt ist; d EV EV ist etwas anderes als El EV fa,w; das Sein, ouala, und das Eins, EV,ist nicht dasselbe. Sagen wir also die Quala yom EV aus, so ist dieses nicht mehr eins, sondern es ist bereits ein Geteiltes; EV (iv, das seiende Eins, ist das Ganze, EV und dvm sind seine beiden Teile, diese Teile ihrerseits sind Teile dieses Ganzen. Aber diese beiden Teile lassen das Ganze nicht 105; beide sind auch als Teile eins und seiend; der kleinste Teil besteht aus zwei Teilen, und dies hort bei weiterer Teilung nicht auf; das Seiende hat immer das Eins und das Eins immer das Seiende, jeder entstehende Teil ist immer zwei geworden, das Zweiwerdende ist niemals eins; das Eins ist unendlich an Menge (143 a). Wir stehen hier an den uQXu[ der platonischen Ontologie: das Eins und eine - spater naher zu bestimmende - Zweiheit sind die Prinzipien des Seins! Wir bezeichnen dies en Punkt, ohne den Gedankengang zu unterbrechen.

,n

Und doch konnen wir in Gedanken (Ev litavolq.) sehr wahl das Eins yom Scin, iiberhaupt yon aHem, woran es teilhat, trennen. Denn "etwas anderes ist das Sein, etwas anderes ist das Eins". Nicht durchs Einssein sind beide ein anderes, EHQOV,sondern durch die neue Bedeutung des Anderen. Das Andere ist nicht dasselbe wie das Sein noch wie das Eins (143 a-b).

Verbinden wir zwei dieser Bedeutungen in beliebiger Paarung, so ist dieses "beide", UflcpO'EQW,das die Zusammenfassung bezeichnet, eine neue Benennung (xatoELa{}m).Dieses Paar, das aus zwei EVbesteht, kann ich mit einem EVzur Dreiheit vereinigen, habe damit gerade und ungerade Zahlen, die in beliebiger Erweiterung der fundamentalen Begriffe schlieglich die ganze Zahlenreihe ergeben; mit dem Eins, sofern es als I seiend gemeint wird, ist also das Viele und damit die Menge der Zahlen gegeben (143 c-144 a). Wie das Sein nun ins Unendliche verteilt ist, so auch das Eins; wo iiberall Seiendes ist, da ist es eins, sei es das Grogte oder Kleinste: die Teile des EVsind gleich viele wie die Teile des Seienden, yon dem das Eins so zerstiickelt wird. Die paradoxe Vereinigung yom Eins und Vielen, dieses Fundamentalgesetz, iibertragt sich sinngemag auf aile die Bestim·· mungen, die dem Eins in dem Gedankengang der erst en Thesis eben wegen des vorausgesetzten Ausschlusses des Vielen abgesprochen werden mug ten. So ist es unendlich und begrenzt, es ist in sich und in elllem andern, ruhend und bewegt (144 b-e). Die zeitliche Bestimmung des "Immer" wird zur Bestimmung dieses Seinsverhaltens verwandt (146 a). Spater wird ganz ausfiihrlich die Beziehung dieses Eins zur Zeit erortert, 154 e ff.; ist doch Existieren, dvm, nichts anderes "als Teilhaben am Sein (ouala) mit gegenwartiger Zeit". "War" heigt Gemeinschaft (xOlvwvla) am Sein mit der vergangenen und "wird sein" mit der zukiinftigen Zeit (151 e). Was am Sein Anteil hat, hat also an der Zeit Anteil, und zwar an der verlaufenden Zeit (rroQEuoflEVOU XQovou, 152 a). Wie am Ende des ersten Beweisganges der Ausschlug jenes absoluten Eins von der Zeit der endgultige Beweis seiner Nichtexistenz war, so ist hier das Verhaltnis zur sich fortbewegenden Zeit der abschliegende Beweis fur die Existenz des anderen Eins. Diese Existenz besteht, wie wir vorausgreifend einfugen, in der Moglichkeit, benannt, gemeint, gewugt und wahrgenommen zu werden (155 d) - genau entsprechend dem Ausschlug dieser Moglichkeit am Ende der ersten These. In dieser Moglichkeit ist die Existenz des seienden Eins beschlossen: es ist dasselbe in den verschiedenen Akten seiner Erfassung und mug deshalb an der Zeit teilhaben. Es ist in diesen verschiedenen Formen seiner ()UVUfll; TOU "{l"{VO)(Jy.w\lmimmer neu gegenwartig; es ist nicht ein sog. zeitlos identischer Begriffsinhalt, wie fruhere Erkenntnistheorie

es gern ausdriickte, sondern es kommt selbst mit in die Zeit hinein es ist kein lebloses starres bewegungsloses Sein (Soph. 249a), son~ dern es ist auch in der Sphare seines Seins in Bewegung; es verkniipft sich mit anderen Ideen, entHiih diese aus sich - wir erkennen unschwer, wie die friihere dynamische Seinsidee PIa tons hier durchaus nicht aufgegeben ist, sondern im Gegenteil nur klarer aus neuen Aufgaben neu verstanden wird; oder da sie ja im Erkanntwerden ihr Sein entfaltet und damit dem ewig "flieBenden Sein"2 der Seele "verwandt" bleibt, und dieses verwandte Sein der Seele in jenem gegenstandlichen Sein beschlossen ist, indem "Denken und des Gedankens Ziel" sich hier neu als dasselbe begriindet, so konnen wir auch sagen: das Sein begreift sich selbst, indem es in die Zeit und damit in die Bereiche von EJtLo"t~~lj, M~a, aLo{}ljOLl;, also de; aV{}Qomou
handgreiflichen Beziehungen zur fundamenralontalogischen Analyse von "Sein und Zeit" braucht nicht verwiesen zu werden; sie springen in die Augen.

Diese Paradoxie, die auf dem oben geschilderten Mitgehen des Eins mit dem verflieBenden Denken, seiner Unstarrheit, beruht, stellt sich nun Platon immer auch von der Seite dar, die zugleich den Zahlcharakter des Eins in sich begreift; daher die immer engere Verkniipfung von Eidos und Zah!. Der vermittelnde Begriff ist natiirlich hierbei das Eins in dem Sinne, wie es sich hier vor uns ausbreitet. Platan schlie!h an die Eri:irterung, die aus der Zeitlichkeit des Eins sein "Alter", d. h. seine Beziehung zum Zeitverlauf erschloB, den Gedankengang an, der das EV zum 1tQo:rtoV, das Eins also zur Ordinalzahl macht. Wenn das, was dem Eins gegenubersteht, EtEQa, andere (Neutr. Pluralis) sind, so sind sie mehr (1tAElW) als eins: das andere, ETEQOV, ware eins, also steht dem Eins eine Menge (1tAij{}O;) gegenuber, die an einer "mehreren Zahl", 1tAEtovO; UQL{}lloii, Anteil hat als das Eins. Da nun bei der Zahl das "Weniger" vor dem Mehreren entsteht, so ist das wenigste (OAt YLlJTOV) das erste; also ist das Eins das erste von allem, was Zahl hat. Es hat aber alles andere Zahl, wenn es anderes im Plural, UAAa ist. So ist also das Eins zugleich 1tQOJTOV und 1tQEO~UtEeOV, alter und ehrwurdiger, das andere, TU UAAa dagegen junger, VEWtEea (153 a b). Aber der Blick auf die Zahlenreihe enthullt neue Paradoxa. Das Eins hat Teile, und unter diesen infolge seiner Zeitlichkeit Anfang, Mitte und Ende. Wenn diese Teile nun in der Zeit enrstehen, so ist das Eins, dessen Teile doch diese waren, erst fertig, wenn das Ende, das Letzte geworden ist; daher ist, wenn dieses Eins nicht gegen die naturliche Ordnung, 1taQu cpUOIV, entsteht, das Eins als Ganzes junger als das andere. Aber der Anfang, wenn er ein Teil ist des ganzen Eins, und somit ein Jeder Tell als einer, kann doch nicht ohne das Eins sein; dieses kann also im Werden vom ersten bis zum letzten nichts verlassen; es geht mit allen Teilen mit, ist also gleichaltrig. Also ist das Eins alter, gleichaltrig, und junger als das andere, wie es auch im Verhaltnis zu sich selbst alter, gleichaltrig und junger ist (153 b-154 a). In einem neuen Beweisgange wird das Alter- und Jungerwerden behandelt; es wird weder alter noch junger als das andere, denn es kann nicht alter werden als es unmittelbar bei seinem Enrstehen war, und auch nicht junger; denn Gleiches zu Ungleichem hinzugefugt, zu Zeit oder zu irgend etwas anderem, verandert die ursprungliche Ungleichheit

nicht. So ist zwar und ist geworden (yt\YOVE) das Altere alter, wird es aber nicht mehr im Verlaufe der Zeit (154 a-c). I Urn die Gegenrhese zu beweisen, daB auch eine Veranderung ins Werden einrritt, wird nun nicht mehr das Alterwerden von der Dijjerenz ~er Leben~alter, sondern nach deren Verhaltnis bestimmt; danach ergibt slch, daB 1m Verlaufe der Zeit das ]iingere im Verhaltnis zum Alteren i~m:r alter wird und umgekehrt, die Enrwicklung also nach dem Gegensatzhchen stattfindet; wer doppelt so alt ist wie ein anderer, ist im nachsten Jahre schon im Verhaltnis ji.inger geworden; der Logos, das Verhaltnis, ist kleiner geworden (154c-155b). Hier wird es wieder besonders deutlich, daB Platon an Sachverhalte denkt, die auch mathematisch relevant sind; der oben gesperrte Zusatz zeigt, daB er allgemeinere GesetzmaBigkeiten, die nicht nur fi.ir das Verhaltnis zunehmender ZeitgraBen gelten, im Auge hat. Fi.ir jeden Logos, jedes Verhaltnis zweier beliebiger GraBen gilt der Satz, daB er sich andert, wenn zu beiden GraBen gleiche GraBen hinzugefi.igt oder weggenommen werden, wahrend die Differenz immer dieselbe bleibt. Solche gemeinsamen GesetzmaBigkeiten (XOLVU) haben die Akademie sehr beschaftigt (s. Stenzel, RE s. v. Speusippos) und eine allgemeine Proportionslehre ist eine der wichtigsten Bri.icken zwischen Zahl und Idee ([ ... ]"). Eine Stelle wie diese hier ist fi.ir die Gesamtauffassung des Parmenides und seiner logisch-mathematischen Schichten zu beachten; z. B. hat die "Ableitung" cler Ordinalzahl ebenfalls nur paradeigmatische Bedeutung fi.ir einen allgemeineren Ordnungsgedanken, der dahinter steht. Die SchluBfolgerung ist bereits oben vorwegnehmend besprochen worden; sie ist grundsatzlich hochst wichtig und wird uns beim S ophistes, der sie auseinandergelegt darstellt, noch beschaftigen. Wahrend bei der ersten Hypothesis sich der Gegenstand unserer Erorterung fiir ein endliches Denken aufloste, ist das hier behandelte Eins dadurch als existent bewiesen, daB wir mit ihm "operieren", daB wir es in unserem gedanklichen Umgang haben: Jt(lano~lEV JtE(lL auTOv. So lautet die Folgerung also zusammenfassend (155d):

3 [Anmerkung des Herausgebers: Vgl. O. Toeplitz, Das Verhaltnis von Mathematik und Ideenlehre bei Plato, in: Quellen und Studien zur Geschichte cler Mathematik, Abt. B I, 1929/1931, S. 3-33; jetzt in: Zur Geschichte der griechischen Mathematik, Wege der Forschung XXXIII, hrsg. von O. Becker, Darmstadt 1965, S. 45-75.]

Es war also das Eins, und es ist und es wird sein, und es wurde und es wird und es wird werden. Und es besteht etwas fi.ir es und von ihm, und zwar in Vergangenheit und Gegenwart und Zukunft. Es gibt also auch von ihm ein Wissen und eine Vorstellung und eine Wahrnehmung, sofern wir auch jetzt in allen diesen Weisen mit ihm umgehen. Es hat also auch einen Namen und eine Bedeutung, und es wird benannt und gemeinr. Und alles, was von derartigem an anderen Dingen ist, ist auch an dem Eins.

'Hv

aQa TO EV xal

EOTUL xul xal

YEV~OETUL... Kat

EXElvlfl xal

Eon

EylyvETO xal

ELll av TL

EXElvou, xal

fOTLV xat faTUL ... bY] ELll fly m!Toii

xul

ylYVETUL ~v

xat

Kat EmaT~f!ll xui M;a xai

aLa{}llaL~, EL1tEQxal viiv i]f!Et~ 1tEQl aUTou 1tUVTU TaUTa 1tQUTTOf!EV... Kai

OVOf!U bl) xal

AOyo~ faTLV

aUTl!>, xat OVof!u~ETaL xaL HYETaL' xat oau1tEQ xaL 1tEQLTa ana TOLOUT
TWV

xaL 1tEQL

TO EVfaTLY.

Der nachste Beweisgang fiihrt die "ganz merkwiirdige Wesenheit" des "PlOtzlich" ein (~ E~alqJVYI~ aUTYI cpuaL~ (hoJto~ .•. 156 d 6). Sie ist der Obergang van einer der gegensatzlichen Bestimmungen des Eins zur anderen, die gleichzeitig miteinander unvertdiglich sind, also das eigentEche Prinzip des Werdens in allen seinen Formen (156 a 5). Dieser Begriff erst macht die Erorterungen des zweiten Teiles zur Dialektik. Er ist vorbereitet in der dynamischen Seinsidee als Eros, der auch den Obergang van einem Gegensatz zum anderen erklart; hier erscheint das entsprechende Prinzip als ein Grenzbegriff der Zeit, streng zu scheiden I vom Jetzt, vom vvv, das die Tendenz zur Ausbreitung hat. Logisch gefordert aus der Gegensatzlichkeit des seienden Eins zeigt das "Plotzlich" die innerste Verkniipfung der ideell-logischen Region der Eide mit der Zeitdie alte und wieder neue Frage, ob nicht Widerspruch und Identitat nur mit Hilfe der Zeit begrifflich erfaBt werden konnen, ist eine Teilfrage, die fiir Platan in einem umfassenden Seinsbegriff aufgehoben ist, von dem aus ihre Bejahung selbstverstandlich ist. Mit dem nachsten Beweisgange wendet sich Platon zu dem, was dem Prinzip des Eins als "die anderen", Ta ana, gegeni.ibersteht. Fragte er vorher, was mit dem Eins geschieht, wenn es nicht losgelast, sondern in Gemeinschaft mit ihnen betrachtet wird, so fragt er nun umgekehrt, was mit den "Anderen" in dieser Gemeinschaft vorgeht, welche Ein-

wirkungen

sie erfahren

1tE1tQV{}fVUl.Die konnen

nicht

sowohl

(157b 6):

Antwort

selbst

die Teile,

eins haben,

mussen

diese

holt

war

vorher

Ta.na

das Eins

TOU lvo£ TL XQij

am

Eins

bestehen,

als auch das Ganze,

wortlich

die teilhaben,

als dessen

Teile sie erst

einer

Menge

sofern

man

gebraucht

da (157d 7): Oux uQa TWV 1tOnWV

TO flOQLOVflOQLOV,aAI.&. flLU£nvo£ t<'lfa£ xai lvo£ nvo£ 0

flOQLOVELl]. Platon wenn

indem als ein

ist. Schon wieder-

xa/'OUflEV oAov, E1; a.mivTWV EV TfAELOv yEyovO£, To{nou stehende,

anderen

"jeglicher"

zusammengefaBt

als Zusammenfassung

hier steht es einmal

oMi; minwv

aber

anderen

dies, eben Teile, sind, als eine ,,1dee" worden;

Eun,

sich so zusammenfassen:

sein,

aus denen

Teil am Eins Anteil

EV d

tiBt

betont

aufs

es nicht

gedanklich

Starkste,

daB das dem

am Eins Anteil den

hat,

winzigsten

Teil

flOQLOVU.v TO

Eins Gegenuber-

1tAij{}o£, Menge davon

lich werden kann. Zugreich sind diese Ausfuhrungen wichtig fur die Grundabsicht des Philebos, der Peras, Apeiron und das aus beiden gemischte Sein entwickelt. Peras und Eins ist scharf gesehen nicht dasselbe, Peras ist die Verfassung, in die das Eins "die anderen Dinge" bringt, die an sich Apeira sind; Plawn schlieBt deshalb noch einmal ausdrucklich: so ist das als Anderes dem Eins Entgegenstehende als Ganzes und I nach seinen Teilen einerseits unbegrenzt, andererseits hat es am Peras teil.

ist, "auch

abtrennt"

(158c 2):

Hieraus unter "das

O/,LYLUTOV ...

spielen

geruhrt

damit

(Exhaustion).

wird

an

Vgl. dazu

wichtige

mathematische

164 c 8 ExauTo£,

Probleme

sich, daB die Anderen,

Einwirkung

gesetzten

Et E{}fAOflEVTn <'lLavoL~ TWV TOLOUTWVa
ergibt

der

des Eins

Eigenschaften

werden

wir

haben

Schon folgenden

WU1tEQovaQ Ev U1tVqJ<paLVETaLE1;aL
des Seins, des Eins und

dVaL 1tOnt't

wir yon

ihrer

Art jeweilig

sehen,

unbegrenzt

der Menge

nach",

Ouxouv OUTW; ad UX01tOUVTE£aUT~v xa{}' aln~v T~V hfQav EL<'lou£OUOVu.v aUTij£ ad OQWflEVU1tELQovEUTaL 1t/.lj{}EL.Hier zu lesen, welches Prinzip Menge, lieferung

iiber

an dem

Eins;

Menge einander

Platon

eine unbestimmte

diese Prinzipien so steht

Teil ist, haben und

gegen

dem Eins gegenuberstellt immer

es auch die Teile

das

-

Zweiheit. Bestimmt wird sie -

Ganze,

hier:

wiederholt sofern

bereits und

-

Ganze

gegen

Folgende

Grunde

immer

fuhrung

verlauft

eben ausfiihrlich

was

Begrenzung

Unbegrenztheit

(1tfQa£) gege:1-

zu fragen:

die

kungen

bewirkt;

ihre

daB ein anderes

eigene

(oder ist Unbegrenztheit,

Den

in ihnen

. -Yj <'l'

These

und

nommen

wird,

Bei-

Sinn

nicht was -

Weise

eine

sich im ersten

Bv YLyvETaL TE xat

solche

"alles"

ist (daB

1solierung

die

2. Deshalb

Eins,

dessen

EV

ist weiter Wir-

dieser

Frage

Nichtsein

ange-

werden

iiberhaupt xat

auf-

oMi;

in seinen

Sinn

ausgesagt

Die

es also

sich selbst

TO EV xat

der

(163 b 4):

und

gesetzt;

soli wegfallen.

wird

Hypothese

das Resultat

U1tOnUTaL xat

auf diese Weise entsteht

-

im

Beweis-

das Eins

das wir nun

dem

die

indirekte

Tf Eun

Zuerst

ist, kann

sein,

zwar

wuauTw£. -

negativ

negative

Beweisgange

zwar

in dieser

yon

Die

im

Archai

zwei

Erreichten

Einwirkung

das Eins,

ist?

sonst

noch

dies geschieht

XWQI£, abgesondert,

Eun v, mina

festgestellt,

selbst

kann,

hat.

d. h.

Es ergibt

OUTW TO EV fl~

OUTE ylyVETaL OUT' U1tOnUTaL. "Und

das nichtseiende

Eins und

vergeht

und entsteht

weder noch vergeht." 1m zweiten

U U T W V
Plawn unterstreicht hier, daB ein zweites, wesensma/lig anderes Prinzip dem Eins entgegenstehen muB, damit das Eins selbst wirk-

diese

sich, wenn

haben,

Ober-

10

usw. -

wenigen

der

1. es wird

aber

daB es aber

Was ergibt

erkannt

und

hinauslauft.

gegenseitige

auf

ab,

des

Formen:

sie werden

geschilderte

ihnen

an

erste

in folgenden

nach der anderen

Natur

lieferung) (158 d 2): TOL£ UnOL£ <'l~ TOU lvo£ UUfl~ULVELEX flEv TOU EVo; xat E1; EauTwv XOLvWvl]Uu.nwv, w; EOLxEv, ETEQOV n yLyvw{)m i'v EuuTOL£,0 <'l~1tfQU; 1taQfuXE :tQo; uHl]Aa EauTa a1tELQLaV (U1tELQLa).

die

Eun xat 1tQo£ EauTo xat 1tQo£ Ta una

welchen

eintritt,

auf

160 b 2: OUTW <'l~ Ev d

Teile.

entgegen-

und ihre XOLVWVLaentwickelt Bestatigung

hebt;

sammentrelfens bewirkt

der una

indirekte

ist, daB das Eins

der

die

nach

die Notwendigkeit

nur

neb en ihm gibt),

Teil

aile

und unahnlich

Platon

die Beweisgange

Folge

die Teilhabe

wie ahnlich schlieBt

Nachdem

nichts

untersucht

selbst,

Platon

starker.

Ta uAAa angenommen,

"Dingen", die anders sind als das Eins (das Fehlen des Neutrum Plur. im Deutschen erschwert den Ausdruck), begegnet es, auf Grund des Zuyon dem Eins und ihnen

kiirzt

noch

eine mogliche

einzelne

eine Begrenzung das

hier

was die Ober-

durch

jeglicher

158c 5:


alles

finden",

ob sie an sich oder

werden,

159 a.

w£ EOLxEv, 0 oyxo£

EVo£M1;ano£

konnen,

unschwer

aUTwv U1tELQo£EUTL1tAlj{}EL,XU.VTO UflLxQOTaTOV<'loxouv dvaL I,U.~U n£, xai ant UflLXQoT
je nachdem,

betrachtet

der

absoluten

Ergebni~ses d EV fun

Beweis

ergibt

Setzung

in

sich die vollige der

(164 a b If.) erhartet und

EV EL fllj fun

fiir das Eins selbst

aus seiner

ersten

die Negativitat ist inhaltlich Negation.

Negation,

Hypothesis.

Die

genauso

der abgetrennten

dasselbe. Was ergibt

-

wie bei

Parallelitat

des

Setzung:

3. Dies ergab

sich

sich aus ihr fiir das

andere, ,a IiHa? (164 b 5 ff.). Es wird ein verschwommenes Bild von ihm moglich sein, mehr nicht; ein Schein von Vielheit, von Zahl, von Gleichheit der Teile usw. wird sich ergeben, aber nichts Bestimmtes, kein Peras; ein &a!?LO"l:QY,eine unbestimmte Zweiheit, diirfen wir erganzen. Keine bestimmte Aussage wird moglich sein, es wird sowohl dies als auch das Gegenteil moglich scheinen. In einem bestimmteren Sinne kann, dies zeigt der letzte Beweisgang, weder das Eins noch das Andere ausgesagt werden. Das dauernd festgehaltene Schema des Sowohl-als-Auch und des WederNoch wird zum letzten Male auch auf diese Frage angewandt; wenn das Eine nicht ist, ist weder das andere noch wird es als eins oder als vieles angesehen (166 b 7): So konnen wir zusammenfasserid sagen: wenn das Eins nicht ist, ist nichts; je nachdem das Eins ist oder nicht ist, ist es selbst und das andere im Verhaltnis zu sich und zueinander alles, auf alle Weise und ist es nicht und erscheint und erscheint nicht.

OUXOUYxat auHf)~lhlY et ElJtOlf!£Y, EY d f!~ faTLY, oubEY Ea,LY, O!?{lw£ u.y £'iJtOL~I£Y;.,. El!?f)a{loo 'tOLVVV TOUTO 1'£ xut oon, 00; EOLXEV, EY £ll:' faTLY cL1:£ f!~ faTLY, alna 1:£ xat ,&Ua xat Jt!?O£ mha xat Jt!?O£liA.A11AaJtuna JtUY,OO£E a, l 1:£ xat 0 u x E a, I xat <patY£,at 1:£ xat ou <palY£l:aL.

Ehe wir die Erorterungen des Sophistes, Politikos und Philebos zur Klarung und naheren Bestimmung des Palm en ides heranziehen, miissen wir erst das sachlich-metaphysische Problem einmal zu prazisieren beginnen. Der Chorismos der beiden Reiche (der Ideen an sich und der Erscheinungen) bezeichnet das cine ontologische Problem, den Gegensatz der "Dinge an sich" und der Erscheinungen; auch bei Platon ist dieses Problem mit dem erkenntnistheoretischen der Transzendenz ver- I kniipfl: und laBt sich daher so aussprechen: a) Die Erkenntnis der Welt ist nur moglich, wenn sich unser Denken auf etwas Objektives, der Erkenntnis Entgegenstehendes, Bleibendes richtet. b) 1st dieses andere aber "getrennt" von der Sphare der Erscheinungen, aus der heraus wir als endliche Wesen Erkenntnis treiben, so ist die Erkenntnis wieder unmoglich aus einem dem ersten entgegengesetzten Grunde. HieB es bei a): wie kommt ein Gegenstand aus unserem Erkenntnisyorgang heraus zustande? so heiBt es jetzt: wie kommt er in ihn hinein? Die metaphysischen Positionen unterscheiden sich nach groEerer oder geringerer Nahe zu zwei moglichen Grenzfallen; der eine Grenzfall

tiEt die Gegenstandlichkeit sich einfach "abbilden" im Erkenntnisyorgang (naiver Realismus), der andere betraut den Erkenntnisvorgang mit der "Erzeugung" der Gegenstandlichkeit (subjektiver Idealismus), Alle mittleren Stellungen bemi.ihen sich urn den Begriff der Methexis, der .i\hnlichkeit zwischen den beiden Reichen. Das zweite ontologische Problem lafh sich ankniipfen an seinen bekanntesten Sonderfall, den sog. ontologischen Gottesbeweis. Er laBt sich allgemein so formulieren: ergibt sich aus dem Zusammenhang von Ideen (Bedeutungen, Phanomenen, Erscheinungsweisen) das "Sein" im Sinne des Daseins, der Existenz? Oder umgekehrt: ist Dasein, tiefer gefaBt, erlebter Zusammenhang von Ideen, Bedeutungen, Phanomenen (im eigentlichen Sinne des
Studies George

presented to David ~oore Robinson on his seventieth birthday II, hrsg. von E. Mylonas und Dons Raymond) Washington University: Saint Louis 1953, 5.573-582.

EINE ELEMENTENLEHRE 1M PLATONISCHEN PHILEBOS

Yon Starrheit kann man in der Platonforschung gewig nicht sprechen. Es gibt nicht nur eine ganze Fiille yon ungelosten Problemen, sondern die gesamte Richtung der Forschung erfahrt yon Zeit zu Zeit eine grundsatzliche Neuorientierung. Es ist noch nicht so lange h~r, dag die konstruktive Interpretation der Dialoge, welche aus mneren Kriterien eine zeitliche Ordnung der Schriften z~ gewinnen suchte, abgelost wurde durch die gegenteilige Haltung, dIe nach Festlegung der augeren Chronologie die innere Entwicklung des Denkers nachzuzeichnen unternahm. Diese methodische Umstellung ergab immerhin nicht unbetrachtliche Verschie?ungen in wesentlichen Ziigen der platonischen Philosophie. Es sieht mdes so aus, als ob sich allmahlich eine noch tiefer greifende Wandlung vorbereite. Diese Behauptung mag wohl vielen iiberrasche~d .klingen und braucht darum einige Begriindung. Es ist heute ~bhch geworden, yon Dialogen der Mannesjahre zu sprechen und dlese Gruppe yon Schriften wie Symposion, Phaidon, Politeia und Phaidros als reprasentativ fiir die Philosophie Platons im allgemeinen zu betrachten. Wahrend die friiheren Dialoge als Vorstufe zu dieser Reife behandelt werden, erscheinen die Alterswerke als eine Art Nachspiel, in dem sich gewig noch manche interessante Entwicklungen vollziehen, ohne jedoch geradezu grundstiirzend Neues zu enthalten. Mit dem Aufrollen der Entwicklungsproblematik bei Aristoteles un~ dem damit verbundenen Nachweis einer platonischen Friihpenode des Stagiriten ist jedoch der Obergang yom Lehrer zum ~chii1er in ein ganz neues Licht geriickt und eines der vordringhchsten Pro~leme der antiken Philosophiegeschichte geworden. Immer deuthcher enthiillt sich die platonische Spatphilosophie nicht

als ein skurriles Spiel des Greises, sondern als folgerichtiges und sehr ernst zu nehmendes Ringen mit den Problemen des Seins und Werdens. Und in dem Mage, in dem sich ein neuer Abschnitt platonischen Philosophierens uns erschliegt, ergibt sich nicht nur die Frage nach dem Verhaltnis der Spatphilosophie zur Philo sophie des Staates, sondern auch die viel grundsatzlichere Frage nach dem Verhaltnis unseres gegenwartigen Platonbildes zu dem Platonbild einer tausendjahrigen Tradition, das wir als neuplatonisch gefarbt vielleicht allzu selbstsicher abgetan haben. Sicherlich wird die Forschung nicht zu diesem Bild zuriickkehren, sollte das heutige Platonbild auch nicht I das allein wahre gewesen sein, so war dieser Umweg ohne Zweifel nicht vergeblich und hat uns viele Ziige entdeckt, die wohl nicht mehr gestrichen werden diirfen. Noch ist es nicht so weit, dag man mit einiger Sicherheit den Weg der Entwicklung voraussagen konnte. Aber die neue Problematik hebt sich bereits deutlich ab, und gerade, wenn man die weittragenden Folgen bedenkt, die jedes Ergebnis in diesem Zusammenhang haben kann, wird man sehr behutsam sein miissen in der Aufdeckung der Linien, die yon der heute als klassisch betrachteten Zeit Platons zur sogenannten Spatphilosophie und yon dieser zu Aristoteles fiihren. 1m Gefiihl dieser Verantwortung will dieser bescheidene Beitrag zu Ehren eines verdienstvollen Forschers nur auf einige Spuren hinweisen, in denen der Philebos als Zeichen einer neuen Entwicklung im platonischen Denken sich darstellt. Es sollen noch keine Entwicklungslinien gezogen werden, sondern es soll einfach versucht werden, das sprechen zu lassen, was auf Grund der heutigen Kenntnis der Spatphilosophie schon als Hinweis auf diese gedeutet werden kann. Die Frage des Gesprachs nach dem, was das menschliche Leben zu einem gliicklichen macht, ist 22 C zu einem gewissen Abschlug gekommen. Weder die Vernunfl: noch die Lust ist fiir sich zu dieser Leistung imstande. Urn nun aber die Rangordnung zwischen Vernunfl: und Lust noch genauer festzustellen, beginnt Sokrates die Untersuchung yon einem anderen Ausgangspunkt gewissermagen yon vorn. Er gibt eine grogangelegte Einteilung des Seienden. Solche Einteilungen finden sich in den Dialogen Platons des ofteren. Zum Vergleich mit unserer Stelle diirfen wir jedoch nicht auf die

bekannte Trennung der Seinsbereiche in einen tOltOe; oQUtOe; und zuruckgreifen, die das Reich der Ideen als den eigentlichen Bezirk des Erkennens von derWahrnehmungswelt scheidet. Es geht urn eine andere Trennungslinie, die offenbar nicht eine Unterteilung einer der beiden Welten ist, sondern beide durchschneidet. Schon der Staat liiBt erkennen, daB Platon auf die Eigenart der Relationsbegriffe aufmerksam geworden ist1. Und im Parmenides ist die Unterscheidung von Substanz- und Relationsbegriffen eine nicht mehr weiter diskutierte Voraussetzung2• 1m Sophistes finden wir schlieBlich die klare Formulierung dieser Erkenntnis, und zwar dahingehend, daB eine Zweiteilung des Seienden in Substanzen und in relatives Sein vorgenommcn wird. Es handelt sich dabei offenbar urn eine Grundlehre der platonischen Schule, die wir auch bei den Schulern finden. I Simplikios berichtet sie fur Xenokrates3 und Hermodor4, und selbst bei dem Stoiker Andronikos5 und dem Epikureer Polystratos6 finden wir ihre Nachwirkungen. Auch die dem Aristoteles zugeschriebenen Divisiones kennen diese Zweiteilung des Seienden in Substanzen und relatives Sein 7, und die aristotelische Nachschrift der platonischen Altersvorlesung uber das Gute zeigt, wie wichtig diese Einteilung dort fur die gesamte Gedankenfuhrung ist8, und Hambruch geht sicher nicht fehl, wenn er in dieser Gliederung der seienden Dinge die Wurzel der aristotelischen Kategorienlehre erblickt9• Es kann also wohl kaum ein Zweifel sein, daB wir hier eine VOl]tOe;

Vg!. Paliteia 438 A ff. Parm. 133 C. 3 In Categ. p. 63,22 Kalbfleisch; Heinze, Xenakrates fr. 12. 4 In Arist. Phys. p. 248, 2 Diels. 5 Simp!. in Arist. Categ. p. 63, 22 Kalbfleisch. 6 Polystratus Epic. call. XVI b; A. Vogliano, Epicuri et Epicurearum scripta, Berlin 1928; K. Wilke, Leipzig 1905, S. 24. 7 Divisianes quae vulga dicuntur Aristateleae, ed. H. Mutschmann, Leipzig 1907, S. 39 f. B P. Wilpert, Zwei Aristotelische Fruhschriften iiber die Ideenlehre, Regensburg 1949, S. 183 ff. 9 E. Hambruch, Logische Regeln der Platonischen Schule in der aristotelischen Topik, Berlin 1904 (Programm des Askan. Gymnasiums). 1

2

Teilung des Seienden greifen, die zum festen Lehrbestand der Alten Akademie gehort und obendrein aus der Philosophie des reifen Platon hinuberreicht in seine Altersperiode. Zu unserem Erstaunen aber finden wir im Philebos yon dieser Einteilung nichts. Sokrates mahnt noch, den Ausgangspunkt der Untersuchung mit aller erdenklichen Vorsicht zu bestimmen und beginnt dann mit der Wiederaufnahme einer schon vorher 10 als gottlicher Anordnung eingefuhrten Gliederung des Seienden in Begrenzendes und Unbegrenztes (It£Que;, UltElQOV)11. Es lag sehr nahe, an pythagoreische Vorbilder zu denken und etwa die bekannte Stelle aus der Schrift des Philolaos zum Vergleich heranzuziehen, die durch die aristotelischen Nachrichten bestatigt wird 12. Diese Vergleichung hatte ja bereits Damaskios vorgenommen 13. Es ware sicherlich abwegig, diesen Zusammenhang in Zweifel ziehen zu wollen, aber es ist vielleicht doch voreilig, in dieser Entlehnung pythagoreischer Begriffe nur ein nutzliches Hilfsmittel zu sehen, das Platon vorubergehend als zweckdienlich gebraucht. So meint z. B. O. Apelt, daB Platon mit den geborgten Waffen eine Art Vorpostengefecht gegen den Hedonismus gewinnt. "Der Hauptkampf vollzieht sich dann mit eigenen Waffen. Es liegt darin so etwas wie eine Andeutung der I eigenen philosophischen Entwicklung PIa tons. Die pythagoreische Gedankenwelt war ihm die Vorschule fur seine eigene Philosophie. " 14 Einer solchen nebensachlichen Bewertung der hier gebrachten Unterscheidung widerstreitet schon die Tatsache, daB die jetzt gepragten Begriffe bis zum Ende des Dialoges gebraucht werden und fUr die EndlOsung eine wichtige Rolle spielen. Auch der Kampf "mit eigenen Waffen" vollzieht sich noch auf der Grundlage des "erborgten" Sieges. Werfen wir aber einen Blick auf Aristoteles,

16 C. 23 C. 12 44 B 1 und 2 Diels-Kranz. Der Streit urn die Echtheit der PhilolaosFragmente beriihrt uns nicht, da die Lehre vom Begrenzenden und Unbegrenzten auch sonst fur die Pythagoreer des 5. ]h. bezeugt ist. 13 De prine. ed. Ruelle 1101,3. 14 O. Apelt, Platan Philebas, Leipzig 1922, S. 138 Anm. 29. 10

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so Hihrt dieser in seiner Obersicht liber die Prinzipienlehre seiner Vorganger Platon im unmittelbaren Gefolge der Pythagoreer an und sagt, da~ er ahnlich wie diese das Begrenzende und das Unbegrenzte als Prinzipien annehme, wobei ihm allerdings die Beschreibung des Unbegrenzten als einer Zweiheit yon Gro~em und Kleinem als Eigentlimlichkeit zugewiesen wird 15. Und in der Physik berichtet er, da~ Platon diese Lehre in den uy!?u
Dialektik des Einen und Vielen erwachsene Problematik, die zu dieser Entlehnung fiihrt. Das sagt der Philebos deutlich genug21• Doch wir wollen I weder die Linien der Entwicklung yom Staat liber Sophistes und Parmenides zum Philebos ziehen, noch yon diesem zu der Vorlesung liber das Gute, sondern nur die im Philebos erreichte Stufe moglichst klarzustellen versuchen. Zunachst mi.issen wir uns daran erinnern, da~ die alte Einteilung des Seienden in substanziales und relatives Sein durch die neue Gliederung in Begrenzendes und Unendliches nicht beseitigt wird. Sie gilt auch weiterhin noch, wie die oben angeflihrten Zeugnisse beweisen. Diese zeigen allerdings auch, da~ spater beide Einteilungen in Beziehung zueinander gesetzt werden, wobei sich die neue Gliederung als die umfassendere und grundlegendere, in die tiefste Struktur des Seienden hineinflihrende erweist. Zieht man die Faden zu Aristoteles, so konnte man sagen, die alte Einteilung ist die Vorstufe der aristotelischen Kategorienlehre, die neue aber der aristotelischen MaterieForm-Lehre. Die erste gibt ein logisch-ontologisches Schema des Seinsbestandes, die zweite aber enthlillt die konstitutiven Elemente des Seins. Es mag immerhin angemerkt werden, da~ Platon diese neue Lehre nicht als seine Entdeckung einflihrt, sondern ihr ein mythisches Kleid gibt: sie ist eine Gabe der Gotter an die Menschen, durch einen Prometheus yon einem Gottersitz herab zu den Menschen gebracht22• Es hie~e, Platons Stil verkennen, wollte man in dieser Einkleidung eine Abschwachung sehen. Ganz im Gegenteil. Ahnlich wie einst die Ideenlehre erscheint ihm jetzt auch die Lehre der durchgehenden Gliederung des Seienden als ein Gottergeschenk, als eine Offenbarung23• Mir scheint diese Einkleidung ein Beweis daflir, wie wichtig dem Platon diese neue Entdeckung ist. Schon im Philebos erscheint diese Dichotomie als ein durchgehendes Seinsgesetz. Alles Seiende ist aus Einem und Vielem zusammengesetzt, tragt Grenze und Grenzenlosigkeit in sich24• Die Aufgabe der Dialektik besteht darin, diese Struktur des Seienden aufzuzeigen. Auch 21 22 23 24

Vg!' 14 C; 16 C. 16 C. Vg!. die Verkiindigung der Ideenlehre durch Diotima. 16 C.

sie ist ein Auf trag der Gotter25• Selten hat Platon die Methode der Diairesis in so knappen Worten wie in Regeln zusammengefafh wie hier, aber selten wird aueh so klar, daB hinter den Begriffsdiairesen des Sophistes und Politikos das ernsthafte Bemiihen steht, einem allgemeinen Seinsgesetz auf die Spur zu kommen 26. Doch wir wollen uns auf die Beschreibung der Prinzipien des Seienden selbst beschranken, denn urn Prinzipien im echten Sinne des Wortes handelt es sich. Zwar gebraucht Platon, sovieI ich sehe, das j Wort aQX~ hier nicht, aber der Vergleich mit den Buchstaben als den Elementen der Sprache zeigt, worauf es ankommt: die letzten Elemente, Bausteine des Wirklichen zu find en 27. Wenn wir uns erinnern, daB auch in den anti ken Nachrichten die platonische Altersvorlesung eine Untersuchung iiber die Ursachen war28, so miissen wir zugeben, daB schon im Philebos die Aufgabe der Dialektik im Aufsuchen der Prinzipien besteht. Sie hat das EV und UJtEIQOV im Seienden aufzudecken. Vielleicht diirfen wir die starkere Zuwendung zu logischen Problemen, yon der wir gern im Zusammenhang mit platonischen Spatdialogen sprechen, nicht zu einseitig betonen. Es erhebt sich immerhin die Frage, ob diese "logischen" Untersuchungen nicht eigentlich einem ontologischen Fragenkreis entstammen. Es ist immerhin jetzt erlaubt, die Frage zu stellen, ob die platonische Forsehung nach den Elementen des Wirklichen, wie sie uns im Timaios entgegentritt, so isoliert steht, wie un sere Behandlung des Timaios das voraussetzt, oder ob nieht genau die gleiche Fragestellung das gesamte schriftstellerische Werk der Altersperiode durchzieht. Aueh dort wird nach den letzten Bauelementen des Wirkliehen gefragt, und die beriihmte Problematik des Einen und Vielen hat nicht nur eine logische, sondern auch eine ontologisehe Seite, und es darf durehaus die Frage erhoben werden, welche im Sinne Platons die Prioritat besitzt29• Die Aufgaben16 E. ElJ!.lTJaElVEvouaav 16 D. 27 Dber die Gleichsetzung von Element und Prinzip im platon. Denken vgl. P. Wilpert, a. O. 5. 128-133. 28 Alex. Aphrod. Metaph. 59, 32 Hayd. (frg. 30 Rose); Philop. de an. 76,1. Hayd. 29 Wenn Dies in seiner Dbersetzung des Phi/ebos (Paris 1941) iiber die 25 26

stellung der Dialektik, wie sie der Philebos schildert, ist jedenfalls zunachst im Gebiete der Seinsanalyse zu suehen. Wir miissen uns hier, wo wir uns streng an den einen Dialog halten wollen, damit begniigen, die Frage aufzuwerfen; ihre Beantwortung hangt davon ab, welches Bild die anderen zeitlieh naheliegenden Werke bei einer ahnlichen Betraehtungsweise geben. Versuehen wir deshalb klarzustellen, was uns der Philebos iiber diese beiden Prinzipien des Unbegrenzten und des Begrenzenden sagt30• Genauer beschrieben ist zunachst das Unbegrenzte. Es zeigt sich in Eigenschaften wie warmer und kalter, trockener und feuehter, mehr - weniger, schneller - langsamer, groBer - kleiner. All diese Bezeichnungen geben kein bestimmtes Verhaltnis des einen Gegen- I stands zum anderen an, sondern lassen es in einer gewissen Unbestimmtheit. Es kann das eine immer noch warmer, das andere immer noch kalter als ein Warmes oder Kaltes sein. Platon ist auch bemiiht, eine allgemeine Regel zu finden, die diese Gruppe von Gegensranden charakterisiert oder, wie er es nennt: er will erkennen, inwieweit dies Geschleeht trotz seiner Zerspaltung in viele Arten doch eine Einheit darstellt31• Es kommt also darauf an, ein Kennzeiehen zu finden, das dem Grenzenlosen als solehem, d. h. der gesamten Gattung und nieht nur einer ihrer Arten eigen ist. Er findet es darin, daB alle diese eben aufgezahlten Beziehungen ein mehr oder weniger zulassen 32. Damit ist nieht nur klargestellt, daB es sich beim Grenzenlosen wirklich urn eine naturgegebene einheit-

Lehre vom Begrenzten und Unbegrenzten im Philebos meint: "il veut tout d'abord justifier ontologiquement sa mthhode de division par especes" (5. XXIV), so ist nati.irlich kein Zweifel, daB fi.ir Platon logische und ontologische Ordnung sich gegenseitig bedingen, aber es ist nicht so sicher, wie es hier vorausgesetzt wird, daB die lagische Problematik dabei den Vorrang hat. 30 Dabei gilt sicherlich, was Dies gegeni.iber der Frage einer pythagoreischen Beeinflussung bemerkt: "ce qui importe, c'est la fa<;:ondont Ie Philebe en use et cette fa<;:onest proprement, uniquement platonicienne" (a. O. 5. XXIV). 31 23 E. 32 24 AB.

liche Gattung handelt33, sondern es ist zugleich das charakteristische Merkmal dieser Gattung festgelegt. Diese Bezeichnung der einen Gruppe mug uns daran erinnern, dag in der Kategorienschrifi immer wieder danach gefragt wird, ob die einzelne Kategorie ein Mehr oder Weniger zulagt. Es ist die Anwendung der gleichen method ischen Regel, die Platon im Philebos gibt: wenn etwas ein Mehr oder Weniger zulagt, dann gehort es in die Gruppe des Unbegrenzten, andernfalls aber zum Begrenzten 34. Die Fragmente der Vorlesung iiber das Gute aber zeigen uns, dag ahnliche Oberlegungen fiir die Aufdeckung der Elemente des Wirklichen eine groge Rolle spielten35• Das mag geniigen, urn die Bedeutung dieser Lehre in der spatplatonischen Ontologie zu bezeichnen. Aber wir wollen, wie gesagt, hier keine Entwicklungslinien ziehen. Dagegen miissen wir uns den Sinn des Gesagten noch etwas klarer zu machen suchen. Wenn Platon einen Gegenstand in die Gruppe des Unbegrenzten einordnet, so ist dazu nicht qualitative Unbestimmtheit Voraussetzung. Die angefiihrten Gegensatzpaare sind aile qualitativ festgelegt: trockener - feuchter, schneller - langsamer. 1m einen Fall handelt es sich urn Feuchtigkeitsunterschiede, im anderen urn Geschwindigkeitsvarianten. Dagegen ist das quantitative Verhaltnis nicht fest umschrieben. Die yon Platon festgestellte Unbestimmtheit dieser Dinge meint also, so diirfen wir zusammenfassen, quantitative Unbestimmtheit. Bei dieser Blickrichtung allein auf die quantitativen Verhaltnisse erklart sich auch, dag Dinge ganz verschiedener Art unter die eine Gruppe des Grenzenlosen zusammengeordnet werden. Sie alle gleichen sich nur in der Unbestimmtheit ihrer quantitativen Verhaltnisse. Fiir eine Betrachtung der Weiterent- I wicklung des platonischen Denkens ware diese Tatsache, die der Philebos deutlich zeigt, zu beriicksichtigen. Doch wenden wir uns nun zur zweiten Gruppe des Seienden oder,

wie wir mit einem Vorgriff auf das in der Altersvorlesung deutlicher Entwickelte sagen wiirden, zum zweiten konstitutiven Element des Seienden. Was hat kein "Mehr oder Weniger"? So lautet die kritische Frage, wenn es gilt, diese Gruppe zu tinden. Nun zunachst das Gleiche und die Gleichheit, dann auch das Doppelte und alles, was in fest bestimmten Zahl- und Magverhaltnissen steht36• Oberdenkt man das Gesagte, so stogt man sofort auf eine Schwierigkeit. Sie driickt sich schon darin aus, dag Platon das Gleiche und die Gleichheit scheinbar gleichberechtigt nebeneinander stellt. Sehen wir yon dieser Schwierigkeit zunachst ab, so gibt Platon an dieser Stelle eine Klassitizierung der seienden Gegenstande in unbegrenzte und begrenzte37• Die einen sind in ihren quantitativen Verhiiltnissen unklar, die anderen aber fest umschrieben. Soweit macht der Text keine Schwierigkeiten. Diese aber kommen sofort wieder, wenn wir die vorhergehende Ankiindigung und Zielsetzung der Analyse vergleichen. Dort wird als Gotterbotschaft verkiindet, "dag alles, was nur immer als seiend bezeichnet wird, aus Einem und Vielem bestehe und Grenze und Grenzenlosigkeit miteinander verwachsen in sich trage". Danach ist doch wohl Grenze und Unbegrenztheit als Prinzip zu fassen, und beide Prinzipien miigten sich in allen Dingen vereinigt tinden. Zu dieser Erwartung stimmt, wenn nach der oben angezogenen Stelle bei der Beschreibung der Mischung die Wirkung der Grenze dahin erlautert wird, dag sie die Gegensatze aus ihrem unbestimmten Verhalten zueinander in ein symmetrisches und harinonisches Verhaltnis durch Auferlegen einer Zahlbestimmtheit bringt38• Wenn wir bedenken, dag die ganze Klarstellung iiber das Wesen des Unbegrenzten und der Grenze dazu dienen soll, das Gemischte als aus diesen beiden Elementen Aufgebautes zu erklaren, so kann es sich auch bei diesen beiden Dingen doch nur urn Prinzipien handeln. Und doch ist das Ganze andrerseits wieder eingefiihrt als eine Einteilung des Seienden, an dem vier groge Gruppen unterschieden

33 lpU<JL'; 25 A. 34 25 AB. 35 Vgl. J. Stenzel, Zahl und Gestalt bei Platon Leipzig2 1933, S. 60-70; P. Wilpert, a. O. S. 172-202.

25 AB. Das sagt er auch ausdriicklich 23 C: rruVTu TU OVTU ... TO f-lEV urrELQOV ... TO lIE 1(I\Q((I;. 38 25 D E. 36

37

und Aristoteles,

IhuA6.~Wf-lEV·

werden sollen: das Unbegrenzte, das Begrenzte, das aus beiden Gemischte und die Ursache der Mischung39• Doch, auch wenn wir dieser Anweisung folgen, kommen wir sofort wieder in Schwierigkeiten. I Das Unbegrenzte haben wir kennengelernt, es gehort zu den Gegensranden, deren quantitative Begrenzung nicht festliegt wie das Schnelle, Langsame, HeiBe, Kalte. Auch das Begrenzte ist klar. Es ist das quantitativ fest Bestimmte, das Gleiche, Doppelte, Halbe, also das bestimmte Wieviel. Was aber ist dann das Gemischte? Wir erfahren als Beispiel: Gesundheit, Musik, Jahreszeiten, Schonheit, Starke, die gute Verfassung der Seele[40J.All diese Dinge sind hervorgerufen durch die Tiitigkeit der Grenze in einem Gebiet, das sonst quantitativ unbestimmt ware. Dbersehen wir es noch einmal, daB wir bereits wieder Peras als Grenze wiedergeben muBten, obwohl wir es doch eben als das Begrenzte nehmen wollten. Selbst dann macht die Aufzahlung Schwierigkeiten. Was bedeutet die dritte Gruppe neben der ersten und zweiten? Hat nicht jeder Gegenstand so, wie er in einem bestimmten Augenblick ist, eine feste quantitative Bestimmtheit? Dann wurde doch alles zu dieser Gruppe gehoren? Doch halten wir uns an PIa tons Beispiel der Gesundheit oder der Harmonie. Es besteht in jedem Fall ein Verhaltnis zwischen den Saften des Korpers oder den Tonen, aber es ist nicht das zahlenmaBig klar geordnete. Das erst schaffi Gesundheit und Zusammenklang. Aber dann hat eben doch die Grenze als Form ihreWirksamkeit ausgeubt, und es gibt Gegenstande mit zahlenmaBiger Ordnung ihrer Teile und solche, wo diese Ordnung nicht besteht. Damit fallt aber das Begrenzte als selbstandige Gruppe aus, und an seine Stelle tritt die Grenze als formales Element. Wir werden uns mit dieser Unstimmigkeit abfinden mussen. Platon tendiert auf eine Analyse des Seienden und Aufdeckung seiner letzten Elemente, und er fuhrt diese Analyse durch eine Diairesis des Seienden in zwei oder drei Gruppen. Wir konnten bereits aus den Darstellungen des Philebos entnehmen, wie die Beweisfuhrung weitergehen muBte. Die Gruppe des Gemischten 39 40

23 CD. 25 D-26

D.

lost sich auf in ihre beiden Bestandteile des Begrenzten und des Unbegrenzten, so daB die beiden ersten Gruppen als ursprunglich und unauflosbar ubrigbleiben. Ihre allgemeine Natur aber ist eben das Begrenzte und das Unbegrenzte, die sich damit als hochste, nicht weiter zuruckzufuhrende Gattungen und im platonischen Sinn als Prinzipien alles Seins ergeben. Eine Eigenart des platonischen Denkens wird hier unmittelbar sichtbar. Das begriffliche Element ist auch ein reales Element. Indem ich alles Seiende begrifflich auf Begrenztes und Unbegrenztes zuruckfuhren kann, habe ich gleichzeitig Begrenztes und Unbegrenztes als realen Baustein erwiesen. Es ist ein rationalistischer Realismus, der als platonische Denkmethode sich hier auBert. Es genugt, einen I Gegenstand in seine begrifflichen Elemente zu zerlegen, urn ihn gleichzeitig auf seine realen Elemente zuruckzufuhren. Und dieser rationalistische Realismus des platonischen Denkens erklart auch eine andere Eigenart, die jedem Platonforscher auffallt und die Stenzel einmal in folgender Aufgabe dargestellt hat: "Es verdient einmal genauer untersucht zu werden, wie oft Platon etwa die formalen Zuge des EV schlechthin am EV als Gegcnstand, des 'LUln:6v am Taln:6v, des ETEQOV am E-tEQOV selbst expliziert und so zu jener fUr sein Denken konstitutiven Vereinigung von formaler und gegenstandlicher Logik gelangt." 41 Auch in unserem Text erlautert Platon die Rolle der Grenze als des Begrenzenden dadurch, daB er das Begrenzte darstellt. Die ersten beiden Gruppen sind Gruppen von Gegenstanden, begrenzte und unbegrenzte Dinge. Die dritte Gruppe aber steht nur scheinbar gleichwertig neben ihnen. In Wirklichkeit ist sie nicht eine Mischung aus den beiden ersten Gruppen von Gegenstanden, sondern ein Gegenstandsbereich, der durch das Zusammenwirken der an den beiden ersten Gruppen je fur sich betrachteten formalen Elemente entsteht. Wie wenig formale und gegenstandliche Betrachtung bei Platon geschieden sind, das zeigt das oben erwahnte Nebeneinanderstehen von Gleichem und Gleichheit. Wollen wir das, was Platon offenbar an unserer Stelle vorschwebt, scharf formulieren, so ware

das Gleiche eben ein Gegenstand, der, an sich dem Gebiet des Unbegrenzten angehorig, durch die Kraft und Wirksamkeit der Gleichheit zu fester Bestimmtheit gelangt ist. Also ein typisches Stiick der dritten Gruppe des Gemischten, wahrend die erste und zweite Gruppe formale Elemente sind. Doch aIle solche Erwagungen diirfen an hand einer Stelle, ja selbst eines Dialogs, nur die Form von Gedanken und Vermutungen annehmen. Wir wollen und diirfen nicht auf so schmaler Basis eine giiltige Aussage iiber platonische Denkmethode oder auch nur iiber die spatplatonische Elementenlehre als Teil der platonischen Ontologie wagen. Aber wir diirfen feststellen, dag dieser kleine Abschnitt des Philebos in beiden Fallen eine Bedeutung hat und miissen es ahnlichen Untersuchungen anderer Dialoge der Spatzeit iiberlassen, wie weit die Vermutungen, zu denen er anregt, korrigiert oder weitergefiihrt werden miissen.

Es ist bekannt, dag Platon im Menon1 deutlicher als in den meisten anderen Dialogen auf seine ,Schule' hinweist. Wilamowitz wollte diesen Dialog, den er unter dem Thema "Schulgriindung" behandelte, geradezu als Werbe- oder Programmschrift der Akademie verstehen. Aber auch die anderen Erklarer fan den im Menon, wenngleich sie eine solche Sonderstellung dieses einen Dialogs wohl mit Recht nicht anerkannten, bestimmte Anspielungen auf die im Hintergrund stehende Schule Platons: auf ihre philosophischen Probleme, ihren politis chen Anspruch, ihre erzieherische und wissenschaftliche Methode2• - Da nun neuerdings die Frage nach dem I 1 Den maBgeblichen Text bietet jetzt die kommentierte Ausgabe yon R. S. Bluck, Plato's Meno, Cambridge 1961 (von mir rezensiert in Gymnasium 70,1963,44012). 2 Wilamowitz erkHirte: " ... so bleibt kein Zweifel, daB Platan den Menon schreibt, urn zu zeigen, nicht nur, daB man etwas absolut Wahres finden kann, daB es also Wissenschaft gibt, sondern auch, daB er als Lehrer auftreten will oder eben aufgetreten ist und vor der Welt aussprechen will, was er mit seinen Schiilern treibt, und wie er es anfangt" (Platan II, 1919, 148/9, vgl. iiberhaupt Bd. 1,51959, 208ff. [= 1919, 268ff.], Bd. II 144153). - J. Stenzel hat den Menon eingehend behande1t in seinem Buch "Platan der Erzieher" (1928,21961, 147ff.). Als einen Hinweis auf die Schule PIa tans verstand er dort besonders auch die "den Dialog wie so haufig bei Platan hell be1euchtende" SchluBwendung (100 A): "Wir horen den Griinder der Akademie sprechen, dem sich nach der ersten sizilischen Reise bestimmtere Hoffnungen eroffnet haben, Menschen zur Verwirklichung der vollen politischen Arete fiihren zu konnen" (a. a. 0.163). Freilich diirfe van einer ,Programmschrift' im auBerlichen Sinne nicht die Rede sein, so wenig wie man sich die ,Schulgriindung' als einen volligen Neuanfang in der Wirksamkeit Platons vorstellen diirfe. Ahnlich urteilte P. Friedlander (Platan II, 21957, 260/1). Mit besonderer Entschiedenheit

,akademischen Hintergrund' der platonischen Schriften wieder mit besonderem Interesse diskutiert wird, mag es sich lohnen, auf die entsprechenden Beziehungen im Menon noch genauer zu achten, als dies bisher geschehen ist. Vielleicht wird es auf diese Weise moglich, das Gesprach, das Sokrates mit Menon iiber die Lehrbarkeit der Tugend fiihrt, von innen heraus zu erklaren und die Leitmotive der literarischen Darstellung gleichsam im Profil sichtbar zu machen, oder muB sich ein so gewagter Versuch in willkiirlichen MutmaBungen verlieren? Die Ergebnisse unserer Betrachtung konnten fiir die Frage nach der ,ungeschriebenen' Philosophie Platons insofern besonders wichtig sein, als es sich beim Menon urn ein verhaltnismaBig friihes Werk PIa tons handelt. Hier zeigt sich vermutlich noch am ehesten, wie wir uns die Entwicklung der innerakademischen Lehren Platons vorzustellen haben. So ist vor allem zu fragen, ob schon im Menon etwas zu erkennen ist yon dem AnschluB der platonischen Philosophie an die pythagoreischen Lehren uber Peras und Apeiron als Weltprinzipien - yon dem AnschluB also, der in der Alten Akademie zu einer formlichen Eingliederung der platonischen ,Prinzipienlehre' in die pythagoreische Tradition gefiihrt zu haben scheint3. I vertrat auch E. Grimal (A propos d'un passage du Menon - une definition ,tragique' de la couleur, REG 55, 1942, 1-13, bes. 9 Anm. 1) die Ansicht, der Menon stelle eine Art Programm der Akademie dar und deswegen spreche Platon hier so, daB das Interesse nur geweckt, aber nicht befriedigt werde (vgl. u. Anm. 25). Dagegen ist jetzt bei R. S. Bluck (s. o. Anm. 1) der akademische Hintergrund des Dialogs kaum beriicksichtigt, nur vermutungsweise heiBt es dort (S.43) zu der Frage nach einem Lehrer des Arete- Wissens am SchluB des Dialogs: "Plato may have seen himself in that role, as head of the Academy". 3 Zu den Problemen, die mit der Schule und miindlichen Lehre PIa tons zusammenhangen, liegt jetzt eine Reihe yon neuen Untersuchungen und Darstellungen vor: H. J. Kramer, Arete bei Platon und Aristoteles, Abh. Heidelberg 1959, 6; W. Burkert, Weisheit und Wissenschaft - Studien zu Pythagoras, Philolaos und PIa ton, 1962; K. Gaiser, Platons Ungeschriebene Lehre - Studien zur systematischen und geschichtlichen Begriindung der Wissenschaften in der platonischen Schule, 1963; H. J. Kramer, Der

Der hier vorgelegte Beitrag befaBt sich hauptsachlich mit den mathematischen Stellen des Dialogs. Doch treten im Menon auch sonst Begriffe und Vorstellungen auf, die man zu nichtliterarischen Lehren, wie sie in den aristotelischen Zeugnissen und spateren Berichten faBbar werden, in Beziehung setzen kann. Mit einigen Bebbachtungen hierzu sei die Erkhirung der mathematischen Stellen vorbereitet. Bei den Versuchen, das Wesen der Arete definitorisch zu bestimmen, sucht Sokrates immer wieder das ,Eigentliche' yom ,Uneigentlichen' abzuheben. Dabei tauchen Begriffe auf, die in der Schule Platons auch zur Bezeichnung und Unterscheidung der allgemeinen Seinsprinzipien dienen konnten. Auf der einen Seite findet man namlich im Menon Ausdriicke wie Sein (Wesen), Selbigkeit (Gleichheit), Einheit, Ganzheit, An-sich-Sein, auf der anderen Seite stehen So-Sein (qualitative Bescha/fenheit), Verschiedenheit, Vielheit, Jeweiligkeit4: Ursprung der Geistmetaphysik - Untersuchungen zur Geschichte des Platonismus zwischen Platon und Plotin, 1964. Die Quellenzeugnisse aus den aristotelischen Lehrschriften und dem Ausstrahlungsbereich der akademischen Schultradition sind zusammengestellt in einem Anhang (Testimonia Platonica) meines soeben genannten Buches (im folgenden = Pl. U. L. und Test. Pl.). - Die Frage nach einer ,Entwicklung' der platonischen Philosophie kann, wie schon H. J. Kramer hervorgehoben hat, nicht angemessen gestellt und beantwortet werden, wenn nicht die entscheidende Bedeutung des esoterisch-akademischen Hintergrunds der Dialoge mitberiicksichtigt wird. Die hier vorge1egte Menon-Interpretation soil unter anderem einen Beitrag zu einer neuen Erfassung der platonischen Entwicklung !iefern. Da Platan, wie sich zeigen wird, schon im Menon innerschulisch behandelte Lehren voraussetzt und bewuBt zuriickhalt, ist dam it zu rechnen, daB es den rein en Aporetiker Platon, den sich die moderne Platondeutung eine Zeitlang zu eigen gemacht hat, niemals gegeben hat - auch nicht in der friihen Phase der ,aporetischen' Dialoge. Soeben erscheint der Aufsatz yon H. J. Kramer, Retraktationen zum Problem des esoterischen Platon, Mus. He1v. 21, 1964, 137-167, in dem auch das Problem der platonischen Entwicklung nochmals grundsatzlich erortert wird. 4 Vgl. Menon 71 B 4. 72 A 3. B 1. C 2. 6. E 6. 73 A 1. B 3. D 1. 74 D 5. 75 A. 77 A. 86 E 1. 87 B 3. 100 B 6. - Fur das Begriffspaar 'L fcrnv und

ouaLa, 'tL faTLY

Jtoi:ov TL

TauTOv fJtl Jtuat v EVXaTll JtUVTWV,Ev £ibo<; XaTllOAOU aUTOxa{}' alJTO

bta
Ebenso war die Unterscheidung yon ,an sich' und ,relative (xa{}' aUTO und JtQo<;ETEQOV,JtQo<;uAAllAa) fur Platon, wie einige Stellen in anderen fruhen Dialogen zeigen, yon Anfang an in terminologisch strenger Weise vorgegeben, und zwar im Bereich der Mathematik. Platan erwahnt an diesen Stellen eine - vielleicht ,pythagoreische' - Zahlenlehre oder Logostheorie, die das Wesen der Zahlen ,an sich' und ,in bezug auf einander' untersuche. Yon hier aus haben, wie wir annehmen durfen, diese Begriffe im Lauf der Zeit die allgemeine Bedeutung gewonnen, die ihnen nach den spateren Zeugnissen im Rahmen der platonischen Ideen- und Prinzipienlehre I zukam5• Die Vermutung liegt nahe, daB die angedeutete Entwicklung schon zur Zeit des Menon im Gange war.

Jtolov TL (Wesen selbst und daran auftretende Eigenschafi) sind ferner besonders die folgenden Stell en aufschluBreich: Politeia IV 437 D if" Timaios 41 D-50 A, Phileb. 37 C, Epist. VII 342 E if. (dazu Epist. II 313 A). 5 Mathematische Bedeutung des Begriifspaares an sich (xut}' UUTOoder 1t(lO~ UUTO)und relativ (1t(lo~ ETE(lOV,1t(lO~ llAAl]AU)in den friiheren Dialogen: Pro tag, 356 E-357 B, Charmides 165 E-166 B, Gorgias 451 A/C; vgl. Aristoteles, Metaph. r 2, 1004 b 10/13. - DaB diese kategoriale' Unterscheidung bei den innerakademischen Lehren Platon; eine w!chtige Rolle spielte, ist mehrfach bezeugt (vgl. PI. U. L, bes.515/28). Em genaueres Verstandnis ist jedoch nur moglich, wenn man unterscheidet zwischen dem eigentlich autarken An-sich-Sein (der Ideen) und einer de[izienten Form der Selbstandigkeit (etwa der einzelnen Erscheinung ohne ihren Ordnungszusammenhang), ebenso auch zwischen der relativen Wechselbeziehung und der Beziehung auf eine mafJgebende Norm (Einheit). Die Dialoge zeigen an einer Reihe yon Stellen mit zunehmender Deutlichkeit, daB diese Aspektverschiedenheit als Ausdruck fiir einen gewissen Zusammenhang (ein komplementares Verhaltnis) zwischen den beiden Grundprinzipien verstanden wurde (vgl. bes. Charm. 169 A; Theaitet

An zwei Stellen im Menon wird das Verhaltnis zwischen ,Urbild' und ,Abbild' wichtig. Einmal dort, wo Sokrates die ungesicherten ,Meinungen' (M~at) mit den Bildern des Daidalos vergleicht, die wie er sagt - nur dann einen wirklichen Wert haben, wenn sie festgebunden sind und nicht fortlaufen konnen (97D-98 A). Zum anderen am SchluB, wo gesagt wird, der wahre Lehrer, der das echte Arete- Wissen besitze, stehe allen ubrigen so gegenuber wie der homerische Teiresias im Hades den Schatten, da er als einziger noch Lebenskrafl: habe. Zweifellos soll bei diesen beiden Vergleichen die Doxa gegenuber dem echten Wissen als ,abbildhafl:' charakterisiert werden. Und sicher zielen die Vergleiche damit auf die ,Ideenlehre'. Die Gegenstande der Doxa, so muB man Platan hier offenbar verstehen, sind im Verhaltnis zur Sache selbst, zum Gegenstand des fest begrundeten Wissens, nur Abbildungen und Schatten 6. - Daher konnen wir diese Vergleiche etwa mit dem ,Hohlengleichnis' der Politeia verbinden. Und mit Recht ist beobachtet worden, daB das Gesprach auch in seinem Gesamtaufbau dem Weg des Hohlengleichnisses folgt: zuerst geschieht, in den Definitionsversuchen, die vorlaufige Umwendung yon den bloBen ,Schatten' zum eigent-I lich Gultigen; dann eroffnet der Mittelteil des Dialogs mit der ,Anamnesislehre' und dem Hinweis auf das ,Gute' als Grund der Arete (vgl. 87 D) einen Ausblick auf die Wahrheit selbst; und schlieBlich fiihrt das Gesprach wieder zuruck in den Bereich der 152D-157C. 186ND. 201 E-206B; Parmenides 129 DIE. 133Cif. 136 A/C. 158 D; Sophistes 258 A/B; Politikos 283 C if.; Philebos 25 DIE). 6 Die Vorstellung, daB die Kunstwerke des Daidalos ,Abbilder' des eigentlich Seienden sind, kommt noch deutlicher in der Politeia (VII 529D/E) zum Ausdruck. - Wenn im Menon gesagt wird, die Bilder miiBten ,festbleiben' (1tU(lUfU\VEl,I-t0VLI-t0L), so ist dabei an die vorausgehende Ermittlung einer ,bleibenden' Hypothesis zu denken (87 D ... I-tEVEL lJl-tlv). - Auf die ,Ideenlehre' scheint besonders auch die nachdriickliche Feststellung des Sokrates zu verweisen (98 B): DaB zwischen 6(lt}J1I\6~u und E1tLOTl1I-tl] ein wesentlicher Unterschied besteht, dies wolle er, wenn iiberhaupt irgend etwas, als sichere Erkenntnis festhalten. Die gleiche Unterscheidung wird namlich ebenso betont in der Politeia (VII 534B/C) und im Timaios (51 Cif.) mit dem Verhaltnis zwischen Idee und Erscheinung in Zusammenhang gebracht,

alltiiglichen

Erfahrung

und der politischen

Gegensatze

7.

Eine solche

Verbindung von Au/stieg (Reduktion) und Abstieg (Deduktion) scheint aber auch die Darstellung der Prinzipienlehre in der Akademie bestimmt zu haben. Platon sucht die Losung der im ganzen Dialog behande1ten Frage, ob die Arete durch Lehren und Lernen (lhoaxTov) oder von Natur (qnJ<Jn) entsteht, offensichtlich darin, da6 echtes Lemen und verstehen im Grunde nichts anderes ist als eine ,Wiedererinnerung' an die allgemeine Ordnung der Physis, die der Ordnung in der Seele des Einzelnen entspricht. Beides, o(oa~l~ und
7 P. Friedlander, Platon II, 21957, 271. - Die Situation des in die ,Hohle' Zurlickgekehrten ist im Schlu6teil des Dialogs besonders dadurch splirbar gemacht, da6 der Sokrates-Anklager Anytos ins Gesprach einbezogen wird.

8 J. Stenzel, Platon der Erzieher, 147 If. - Auf den gottlichen Ursprung ist vielleicht auch damit hingewiesen, da6 Sokrates die ,Anamnesis-Lehre' bei Priestern und ,gottlichen Dichtern' findet, sowie dadurch, da6 er annimmt, die Arete konne '6Eiq. f!oi(lq. entstehen (81 A/B. 99 elf.). _ Eine Erlauterung des Gedankens, da6 die Seele aufgrund eines allgemeinen Strukturzusammenhangs die gesamte Wahrheit zu erreichen vermag, gibt etwa die wichtige Stelle im Theaitet (186A-D), wo es hei6t: die Seele kann in sich die Verbindung herstellen zwischen Grundgegensiitzen wie ,gleich' und ,ungleich' oder ,gUt' und ,schlecht' und gelangt so _ durch ,Syllogismos' und ,Analogismata' - zur Wahrheit. Die genauere mathematische Erklarung blieb jedoch dem nichtliterarischen Bereich vorbehalten (vgl. zu cler Vermittlungsfunktion der Logoi in der SeeIe bes. Test. Pl. 67 b).

politischen Arete: Wenn es eine allgemeine

Analogie des Seienden gibt, so kann man diese mit Hilfe der Mathematik erforschen, urn dann andererseits urn so sicherer auch die Normen und Gesetzma6igkeiten der politischen Ordnung daraus herzuleiten. I welche Funktion den matheunseres Dialogs zukommt. Es handelt sich urn drei Stellen, wo Sokrates bei der Suche nach dem Wesen der Arete Mathematisches heranzieht: eine Definition des geometrischen Begriffs <JX~f!a, dann die Tatsache, da6 die Diagonale im Quadrat die Seite des doppelt so gr06en Quadrats ist, schliemich eine Hypothesis zur Beantwortung der Frage, ob eine gegebene Flache als Dreieck in einen gegebenen Kreis einbeschrieben werden kann. - Die drei mathematischen Beispiele sind verteilt auf die drei gr06en Abschnitte des Dialogs; und sie tragen wesentlich dazu bei, das Gesprach methodisch zu klaren und voranzubringen. Doch solI im folgenden nicht eigentlich die methodische Bedeutung der mathematischen Stellen untersucht werden 9. Vielmehr sei vor allem danach gefragt, ob sie auch von sachlicher Wichtigkeit sind, d. h. besonders, ob ein innerer Zusammenhang besteht zwischen den angefiihrten mathematischen Beispie1en und dem Problem der Arete, dem der ganze Dialog gilt. Da6 die mathematischen Exempe1 auch hier nicht bl06 aus formal-methodischen Griinden eingefiihrt werden, sondern sachlich tiber sich hinausweisen auf das philosophische Thema des Dialogs, ist durchaus zu erwarten. Denn dies entspricht einer bei Platon haufig zu beobachtenden Technik des Vergleichens: in einem scheinbar nebensachlichen, nur methodisch ausgewerteten ,Paradeigma' hat man in den platonischen Dialogen Damit

stehen wir vor der Frage,

matischen Beispielen im Gesamtverlauf

9 Aus den methodischen Hinweisen im Menon konnte man eine ziemlich vollstandige ,Methodenlehre' aufbauen: Definition, Hypothesis, elenktisdlindirekte Beweisflihrung, verschiedene Formen des Vergleichens (Epagoge, Analogie). An einer Stelle (75 D) wird hier erstmals die ,Dialektik' genannt, indem die ,dialektische' Art des Fragens und Antwortens der ,eristisdlen' gegenlibergestellt wird. Man darf jedoch die Sachbezogenheit des methodischen und psychagogischen Interesses, die im Menon durchgehend zu beobachten ist, nicht libersehen.

ofters einen fiir die in Frage stehende Sache selbst wesentlichen ,Modellfall' zu erkennen 10. Wir werden also im Blick auf die drei mathematischen Stellen des Dialogs jeweils zunachst erklaren miissen (1), was speziell mathematisch gemeint ist, urn dann zu fragen (2), inwiefern das Mathematische etwa auch fiir das iibergeordnete Problem der Arete sachlich bedeutsam ist. I

Urn an einem Beispiel zu verdeutlichen, was er yon einer Begriffsbestimmung erwartet, definiert Sokrates im ersten Teil des Dialogs den Begriff ,Gestalt' (Jxij~a), und zwar gibt er hierfiir gleich zwei Definitionen. Dazu kommt eine Definition des Begriffs ,Farbe' (XQw~a, XQoa). Zunachst ist wichtig, daB die drei Definitionen eng miteinander zusammenhangen, was Freilich yon Sokrates im Gesprach nicht besonders hervorgehoben wird. (a) (Jxij~a = Begrenzung des Korperlichen (1tEQa~ (J'tEQEOU,76 A), (b) (Jxij~a = Was als einziges Wesen immer mit Farbe zusammenhangt (0 ~ovov tWV ovnov tlJYXUVELXQw~atL aEL E1tO~EVOV, 75 B), (c) XQw~a = Dem Sehvermogen angemessener und sinnlich wahrnehmbarer AbfluB (Ausstrahlung) yon Gestalten (&.1toQQo~(JXT]~UtO)vO\jJEL(JU~~EtQO~ x.at aL(J{}T]t6~, 76D).

10 Man denke etwa an das Definitionsbeispiel der Webkunst im Politikos, der Angelkunst im Sophistes (vgl. R. Robinson, Plato's Earlier Dialectic, 21953, 66); ebenso an die ,methodischen Exkurse' im Protagoras, Theaitet, Politikos, wo mit den Dberlegungen zur Art der GesprachsHihrung die Reflexion auf den Gegenstand des Gesprachs verbunden ist (vgl. K. Gaiser, Protreptik und Paranese bei Pia tan, Tub. Beitr. z. Altertumswiss.40, 1959, 170 If. 207 ff.).

Einen bestimmten mathematischen Sinn hat vor allem die hier zuerst angegebene Definition. Mit (JtEQEOV ist sicher das Dreidimensional-Karperliche gemeint, und zwar in bewuBter Unterscheidung yom Zweidimensional-FIachenhaften, das Sokrates im gleichen Zusammenhang als das ,Ebene' (E1tLJtEbov) bezeichnet (76A 1). Der Begriff (Jxij~a wird somit definiert als die ein karperliches Gebilde ,begrenzende' Struktur. Und man wird dabei an die den Karper einschlieBende ,Oberflache' denken diirfen. Eine ahnliche Abgrenzung der Dimensionen gegeneinander ist bei Euklid zu finden, da namlich in den Elementen definiert wird: 'YQarl~ij~ 1tEQUTa (JT]~Ela - E1tlqJUvEla~ 1tEQU1:a'YQa~~aL - (JtEQEOU 1tEQUI;E1tlcpuVELa(Elem. I def. 3; def. 6; XI def. 2). Wie diese Satze zeigen, gebraucht Euklid zur Bezeichnung des Flachenhaften den Begriff E1tlcpuVELa.1m Menon sehen wir, wie Platon begrifflich genauer unterscheidet zwischen der rein zweidimensionalen E rstreckung (E1tL1tEbov) und der flachenhaften ,Begrenzung' eines Karpers (Jxij~a), die sich, obwohl flachenhaft, als raumliche Form (zumal bei runden Gebilden) dreidimensional erstrecken kann 11. I Die demWort (Jxij~a eigene Bedeutung ,Gestalt' ist nun im Menon noch starker dadurch hervorgehoben, daB daneben der Begriff ,Farbe' definiert wird. Dieses Wort bezeichnet, zum Unterschied yon der ,Form', die sichtbare, sinnlich wahrnehmbare Erscheinung. Besonders interessant wird die damit vorgenommene Unterscheidung, wenn man sieht, daB Platon hier einen pythagoreischen Ausdruck aufgreift. Die Pythagoreer gebrauchten - wie Aristoteles berichtet - das Wort XQOlU,das im Griechischen zugleich ,Haut' und ,Farbe' bedeuten kann, zur Bezeichnung der geometrischen ,Flache'

12.

11 Das rein flachenhafte (zweidimensionale) (JXlillu, von dem im Menon nicht besonders gesprochen wird, laGt sich leicht als Spezial- oder ,Grenzfall' der dreidimensional-korperlichen Gestalt verstehen (z. B. Quadrat: Wurfelstruktur, Kreis: Kugeloberflache). - Dber die Bedeutung des Begriffs oxlillu bei Euklid und in der spareren Tradition (Poseidonios) informiert uns Proklos in seinem Euklid-Kommentar (Produs, In prim. Euel. Elem. libr. p. 143 Friedlein). Vgl. auch Ch. Mugler, Dicrionnaire historique de la rerminologie geomerrique des Grecs, 1958, s. v. oxlillU. 12 Aristoteles, De sensu 3, 439 a 30; ebenso Heron, Defin. p. 20/1

Der Abschnitt im Menon zeigt somit im ganzen, daB Platon darauf ausgeht, in der komplexen, mehrdeutigen Vorstellung des ,Flachenhaften' genauere Differenzierungen vorzunehmen. Er vermeidet den damals bereits gebduchlichen, aber nicht klar festgelegten Begriff erwpavEta 13; und zugleich sucht er das yon den Pythagoreern verwendete Wort eindeutig abzugrenzen. An die Stelle der anschaulichen, aber noch vieldeutigen Ausdriicke treten hier bei Platon drei exakte Begriffe, mit den en das Flachenhafte m semen verschiedenen Manifestationen klar bezeichnet werden kann 14: /

EJTGtEl'lOV

rein zweidimensionale Erstreckung

=

// , , (FI"ch EJTUpaVELa a e) /

aXlllla

gestalthafte ,Oberf1ache' (eines Korpers)

"'", ~XQWlla

sichtbare ,AuBenseite' (eines Korpers) I

Bedenkt man nun ferner, daB das Flachenhafte dabei ausdri.icklich auf das Korperliche bezogen wird 15, so ergibt sich allgemein, daB Aet. Plac. 1, 15, 2 p. 313 Diels; []amblichusJ Theol. Arithm. Aristides Quintil., De mus. III 11 p. 110 WinningtonIngram. - Vgl. W. Burkert, a. a. O. [0. Anm. 3J 60. 219 Anm. 102; P. Friedlander, a. a. O. 325 Anm. 11/2; Th. L. Heath, A History of Greek Heiberg;

p. 22 de Falco;

Mathematics 13

I, 1921, 166.

Mit EltL<paV€Laist dem Wortsinne

,sichtbar Zutagetretende' Fr. B 155 D.-K.). 14

Dail Platon

urn die

feststellen

auch die bei Diogenes zu erklaren,

Platon

Terminus

nach einfach

(so besonders

das nach auilen

deutlich

Erstreckung

(vgl. Ch. Mugler, Laertius

zu bezeichnen, Dictionnaire

"',

lailt

sich in den

198).

Dabei

bezeichnet

Damit

III 24 (= Test. Pl. 18 b) iiberlieferte

habe als erster

gebraucht.

Yon EltL<paV€La)bevorzugt,

den Begriff

1m Text

des

das griechische

ist

Notiz

EJTl1t€bo; als wissenschaft-

Diogenes

Laertius

E1tl1t€bov und EltL<paV€Lav umzustellen [Hinweis Yon W. HaaseJ: mQanllv Tf}VEltL<pavHav "E1tlmbov" (wvoflaO€v). 15

hin

bei Demokrit '

den Begriff E1tl1t€bov (anstelle

zweidimensionale

Dialogen

lichen

bezeichnet

die Definitionen der Absicht dienen, den Obergang zwischen den begrifflich genau zu erfassen. 1m besonderen scheint es darauf anzukommen, daB man yom Korperlichen zu der ,friiheren' Dimension des Zweidimensional-Flachenhaften iiber die gestalthafte Grenze des Korpers gelangt, nicht eigentlich iiber die sichtbar in Erscheinung tretende ,AuBenf1ache'. - Von hier aus wird es nun moglich, auch das besondere philosophische Interesse, das Platon an diesen Begriffsunterscheidungen hat, genauer zu verstehen. Dimensionen

Wort OTEQ€OVzunachst

sind

hier

xed TWV

durchaus

den

SolI hier im Menon nur eine Anleitung gegeben werden fiir das richtige Definieren - vielleicht zugleich als Hinweis auf die Lehrmethode der Akademie? Oder tragen die angefi.ihrten Begriffsbestimmungen auch sachlich etwas bei fi.ir die Frage nach dem Wesen der Aretel6? Ein solcher sachlicher Zusammenhang wird tatsachlich durch den Peras-Begriff, der in einer der Definitionen erscheint, greifbar nahegelegt. Dies hat schon P. Friedlander als Vermutung ausgesprochen: "Wird nicht ... an der Gestalt als Begrenzung die Arete selbst anschaulich? Ordnet sich nicht, wenn man an die Ontologie des Philebos vorausdenkt, die Arete der Seinsart des Begrenzten unter ... , wahrend die Farbe ... eher dem Reich des Unbestimmten, Grenzenlosen zugehort?" 17 Die Annahme, daB Platon schon zur Zeit des Menon das ,Gute' mit dem Begriff Peras zu verbinden und das Wesen der Arete am Beispiel der mathematischen ,Begrenzung' zu erlautern suchte, ist entwicklungsgeschichtlich ohne Schwierigkeit moglich. Denn diese ganze Vorstellung konnte Platon yon den Pythagoreern i.ibernehmen, die schon fri.iher eine Gemeinsamkeit zwischen Peras und massivki:irperlichen durch erklart 16

Form, Platon Dann

methodisch

Gegenstand.

Wie

raumliche

Ausdehnung

genauer

im Timaios.

ware

die ,Ubung',

zu verstehen

die und

konkreten Bewegung

zu der Sokrates

ki:irperlichen konstituiert

hier auffordert,

Dinge werden,

nicht nur

(75 A): 1tHQW et1t€LV, 'lva xal yiv'Y]Tal Oot fl€A.ET'Y]

1tQo; T~V 1t€Ql Tii; oQ€Tii; 01tOXQLalV. 17 P. Friedlander, Platon II, 21957, 261.

Agathon festzustellen und mathematisch zu veranschaulichen pflegten 18. Andererseits sehen wir dann bei Platon selbst in den spateren I Dialogen und Berichten genauer, wie das ,Gute' als das Bestimmte, Gleichmaftige und Ein/ache dem Unbestimmten, UnregelmaBigen und Vielfaltig- Wechselnden gegeniibertritt. Zur Verdeutlichung dieses Gegensatzverhaltnisses eignet sich vor allem die Gegeniiberstellung yon regelmaBigen und unregelmaBigen Figuren (z. B. Quadrat und Rechteck) oder yon ungeraden und geraden Zahlen oder etwa auch der Hinweis auf die eine, maBgebende Form des rechten Winkels gegeniiber der unendlichen Vielfalt yon spitzen und stumpfen Winkeln. Aber auch in dem Unterschied zwischen Kreis/arm und Geradlinigkeit, yon dem die Erorterung des <1Xl1!Au-Begriffs im Menan ausgeht (73 E ff. <1TQOYYUAOV und Eln%) konnte jener allgemeine Grundgegensatz gesehen werden, 18 Besonders zeigt dies die pythagoreische ,Systoichie' bei Aristoteles, Metaph. A 5, 986 a 22: 1IEQU, I U1IELQov, 1IEQL"t"tOVI UQHOV, EV I JIAi'j\}o" "tHQaywvov I hfQOflllxf" &yuMv I xaxov. - Ein schwieriges Problem, das wir hier nur streifen konnen, liegt darin, daJ3 fiir die vorplatonischen Pythagoreer neben der prinzipiellen Gegeniiberstellung yon EV und 1IAi'j\}o, auch die Lehre bezeugt ist, das Eine (EV, flova,) umfasse beides, Peras und Apeiron (vgl. u. Anm. 22/3). Die gleiche Schwierigkeit zeigt sich dann auch in der platonischen und neupythagoreischen Tradition, wenn dort das zweite Prinzip dem ersten bald selbstandig gegeniibertritt, bald aus ihm abgeleitet wird. - Besonders wichtig ist fiir die spatere Tradition der Bericht iiber die ,pythagoreische' Prinzipienlehre bei Sextus Empiricus, Adv. math. X 246-283 (= Test. Pl. 32). Diesen Text hat zuerst P. Wilpert fiir die Rekonstruktion der platonischen Prinzipienlehre in Anspruch genommen. Zweifel an der platonischen Herkunft hat dagegen zuletzt wieder 0. Vlastos (Gnomon 35, 1963, 644/8) ausgesprochen, da die Quellenlage noch nicht geklart sei. Doch ist inzwischen bereits yon W. Burkert (a. a. O. 83) eine quellenkritisch iiberzeugende Erklarung gegeben worden, die auch der Auffassung giinstig ist, daJ3 der SextusBericht im wesentlichen genuin-platonische Lehren emhalt. Nach dieser Erklarung stammt der Bericht namlich aus der skeptisch eingestellten Mittleren Akademie des 2. ]h. v. Chr., in der die systematischen Lehren PIa tons, da sie sich mit dem damals bevorzugten aporetisch-sokratischen Platonbild nicht vertrugen, als ,pythagoreisch' ausgegeben wurden. Ebenso jetzt auch H. J. Kramer, Mus. Helv. 21,1964,156-161.

da die runde Form stets einheitlich und in sich geschlossen ist, wahrend geradlinig gebildete Figuren in unendlicher Vielgestaltigkeit vorkommen 19. I Urn die eigentlich platonische Bedeutung des im Menan erwahnten mathematischen Peras-Begriffs zu verstehen, miissen wir nun Freilich noch einmal den ,dimensianalen' Zusammenhang ins Auge fassen, der die drei Definitionsbeispiele sachlich miteinander verbindet. - Wiederum sind es hauptsachlich die spateren Dialoge und Zeugnisse, die uns klar zu erkennen geben, daB Platon der Dimensionenfolge eine besondere philosophische Wichtigkeit zugemessen hat 20. In der Aufeinanderfolge der Dimensionen ist offenbar eine GesetzmaBigkeit der Struktur und Abstufung zu beobachten, an der Platon die zusammenhangende Gliederung (Methexis und Chorismos) der Seinsbereiche yon den Ideen bis zu den Er19 Zur mathematischen Veranschaulichung des Prinzipiengegensatzes bei Platon: Test. Pl. 37/8 m. Anm. (dazu auch Proclus,In Euclid., p. 136-146. 266 Fr.). Die wichtigsten Beispiele finden sich schon an einer Stelle in der Politeia zusammen (VI 510 C): ungerade und gerade Zahlen, die drei Arten yon Winkeln, verschiedene Figuren (regelmaJ3ig/unregelmaJ3ig, wohl auch kreisfOrmig/geradlinig). Besonders haufig begegnet in den Dialogenyom Protagoras (356 E f.) bis zur Epinomis (981 C. 990 C) - die schon fiir die Pythagoreer bezeugte Gegeniiberstellung Yon ungeraden und geraden Zahlen (d. h. geometrisch Quadrat und Rechteck). Die Gegensatzlichkeit zwischen Kreis/orm und Geradlinigkeit kommt auch im ,philosoph ischen Exkurs' des Siebenten Brie/s (343 A) zum Ausdruck. Dieser Gegensatz ist besonders fiir die kosmologische Bewegungslehre wichtig, wobei natiirlich die Kreisbewegung dem Gottlichen zugeordnet wird (so schon Alkmaion, Fr. A 1. 12; B 2 D.-K.). Doch findet sich andererseits auch die Gegeniiberstellung yon geradlinig (fU\}U) und krumm (XUfl1IUAOV), wobei die gerade Linie auf der Seite des Peras steht (so schon vorplatonisch, vgl. Aristot., Metaph. A 5, 986 a 25; ferner Proclus, In Euclid., p. 240 Fr.). 20 An einigen Dialogstellen ist, ahnlich wie im Menon, die Reihe der Dimensionen durch die ,Farbe' als letztes Glied erganzt: Sophistes 235 DIE, Philebos 51 CID (vgl. Soph. 251 A, Politeia X 602 C 10, Epist. VII 342D, Epinomis 981B). Ausfiihrlich wird im Timaios (67C-68D) erklart, daJ3 die sinnlich wahrnehmbaren Farben auf quantitativ-formale Voraussetzungen zuriickzufiihren sind. 1m einzelnen ist dort zu sehen, daJ3 die mit dem allgemeinen Prinzipiengegensatz gegebenen Beziehungen

scheinungen wie an einem Modell verdeutlichen konnte. Dazu war es nur notig, in der mathematischen Dimensionalitat eine spezielle _ ontologisch dem mittleren Seinsbereich der Seele zugeordnere _ Auspragung der gesamten Seinsstruktur zu sehen oder die mathematisch jaftbare Spannung zwischen Grenze und Ausdehnung, ,jriiherer' und ,spaterer' Dimension zu dem Seinsgegensatz von Ideen und Erscheinungen in Analogie zu setzen. In diesem Zusammenhang ist vor allem auch die eigenartige Lehre Platons yon den ,Ideenzahlen' als sinnvoll und notwendig zu verstehen. Die gleiche Gesamtvorstellung ist jedoch etwa auch in der Kosmologie des Timaios zu erkennen (Zusammensetzung der Weltseele, Atomlehre) 21. I (grager - gleich - kleiner) auch bei der Farbenlehre die entscheidende V?r~ussetzung darstellen (ebenso wahrscheinlich Theaitet 156 D -157 A).DIe 1m Menon auftauchende Definition fur Farbe (76 D) wird im Timaios (67 C) wiederholt. Eine ahnliche Begriffsbestimmung wird bereits Empedokles zugeschrieben (Aristoteles, De sensu 2, 473 b 23; vgl. Empedokles, Fr. A 84. 86. 92. 94 D.-K.). Auf die wissenschaftliche und philosophische Bedeutung der Farbentheorie bei Platon werde ich in einem Aufs:ltz uber "Platons Farbenlehre" an anderer Stelle genauer eingehen [Synusia, Festgabe f. W. Schadewaldt, 1965, 173-222]. .21 In vollem Umfang tritt die beherrschende Bedeutung, die der ~lmensionenfolge in der platonischen Ontologie zukommt, in den Benchten uber die mundliche Lehre Platons hervor; in den Dialogen finden sich immerhin mehrfach Reflexe dieser Vorstellung (z. B. auch Nomoi X 894A, Epinomis 990C-992A). - Nicht zufallig erscheint die im Menon auftauchende Definition des Gestaltbegriffs (oxTj[!U = OTfQEOU JtfQU£) in der Spateren platonischen Tradition auch als Begriffsbestimmung fur ,Seele' (vgl. PI. U. L. 347); denn die Seele konnte als formgebende ,Begrenzung' des Korpers verstanden werden. - Ubrigens scheint auch die Art des Abhangigkeitsverhaltnisses, das zwischen den Dimensionen besteht im Menon ebenso bewugt formuliert zu sein wie (spater) im Bereich de; Schule. Denn wenn hier im Menon (75 B) uber die Beziehung zwischen XQW[!U und oxTj[!U gesagt wird, dag das eine (als einziges Wesen) immer auf das andere folge, so heigt dies, dag ,Farbe' niemals ohne ,Gestalt' v~rkommen kann; und darin zeigt sich eine Entsprechung zu dem spater haufig begegnenden Ausdruck, das (dimensional) ,Spatere' werde durch das ,Fruhere' (Ursprunglichere) "mit aufgehoben" (ouvuvulQElo{tul, vgl. Test. Pl. 22 m. Anm.).

Nichts spricht dagegen, dag Platon innerhalb der Schule schon zur Zeit des Menon die Dimensionenfolge in dieser Weise ontologisch ausgelegt hat. Vielmehr ist die entsprechende Ansicht, mindestens in den Grundziigen, schon wenig spater auch in der Politeia zu finden, wenn dort (Buch VII) bei dem Oberblick i.iber die mathematischen Wissenschaften, die der philosophisch-dialektischen Seinslehre als Grundlage dienen soHen, besonderer Wert darauf ge1egt wird, dag an die Arithmetik und die Planimetrie die Stereometrie systematisch anzuschliegen sei: erst wenn im Bereich der Mathematik der Zusammenhang zwischen dem Zahlenhaften und dem Korperlichen vollstandig hergestellt ist, lagt sich der ,synoptische' Vergleich mit der Seinsordnung umfassend durchfi.ihren. PERAS Zahl Linie __ "aceh __

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gestaltlose 5toffe raumliche Ausdehnung In der Politeia ist auch klarer zu erkennen als im Menon selbst, was dies alles mit der Frage nach der Arete zu tun hat, die das Gesprach zwischen Sokrates und Menon beherrscht. Die dimensionale Reduktion yon den korperlichen Erscheinungen zu ihren iibersinn- I lichen Voraussetzungen (Ideen, Zahlen), die Zuriickfiihrung yon einer ,Grenze' zu der jeweils nachsthoheren mug letzten Endes zu einem ersten Begrenzenden ge1angen. Dieses aber ist - als hochste, maggebende Einheit - nach platonischer Auf-

fassung nichts anderes als das Gute selbst oder die Idee des Guten. Den Sinn und die Berechtigung dieser platonischen Ansicht hat man offenbar darin zu erkennen, daB sich das Prinzip der Einheit iiberall in der Begriindung von ,Ordnung' bekundet, ,Ordnung' aber wiederum im wesentlichen gleichbedeutend ist mit ,Arete'. Urn die Vermutung, daB der Dimensionenfolge fiir Platon schon zur Zeit des Menon eine so allgemeine philosophische Bedeutung zukam, weiter zu sichern, konnen wir darauf hinweisen, daB auch hierfiir eine Vorbereitung bei den Pythagoreern festzustellen ist. Nicht nur der Begriff XQOlU,den Platon hier definitorisch prazisiert, und nicht nur eine allgemeine Vergleichung von Peras und Agathon war fiir Platon bereits bei den Pythagoreern vorgegeben, vielmehr scheint dies gerade auch fiir die ontologisch-kosmologische Auslegung der mathematischen Dimensionenfolge zu gelten. Auf einen derartigen Zusammenhang fiihrt der bei den Pythagoreern so wichtig genommene Tetraktys-Begriff. Und einen gewissen Einblick vermittelt uns besonders der folgende kurze Bericht des Aristoteles22: "Was die Pythagoreer angeht, so braucht man nicht dariiber zu disputieren, ob sie eine ,Entstehung' (des Seienden iiberhaupt) annehmen oder nicht. Denn sie sagen offensichtlich: Nach der Zusammensetzung des Einen - ob (es) nun aus Ebenen oder aus einer Flache oder aus einem Samen oder aus etwas, das sie nicht recht zu erkHiren vermogen (hervorging) - wurde sofort das Nachstliegende des Unbegrenzten (Apeiron) hereingezogen und yom Begrenzenden (Peras) begrenzt." Aristoteles erklart diese pythagoreische Lehre als Versuch einer ,Kosmologie' zum Unterschied von der ,Metaphysik' der Platoniker, deren Prinzipien und Ideen (Zahlen) dem Bereich der empirisch gegebenen Physis, omologisch verselbstandigt, iibergeordnet sind. _ Trotz dieses wesentlichen Unterschieds zeigt sich nicht nur in den

22 Aristoteles, Metaph. N 3, 1091 a 13-18: OL f!£v oov IIu{}ayo!.>ELOl Jtou!.>ov 0'0 JtOLOUOlV ~ JtOLOU<JL yEvEOLVoV/)ev bEL bloTa~ELv' <pavE!.>wS; yu!.> AEyouOlVcbS; TOU EVOS;ouoTa{}EvwS;, Eh' E~ EJt LJt Eb w v d T' Ex X!.>0 LaS; Eh' EX OJtE!.>WnoS;Eh' E~ div c!JtO!.>OUOLV ELJtELV, EMus; TO EYYLOTaWU UJtEI!.>OU on ElJ.xETOxai EJtE!.>alvETouJto wu JtEQaTos;.

Begriffen EV und m\Qus;/l:btflQov, sondern besonders auch in der I Angabe, die Welt sei nach der Vorstellung der Pythagoreer aus dem Flachenhaften (EI; EJtlJtEbwv, Ex. XQOlUS;)entstanden, eine deutliche Verwandtschaft mit der platonischen Lehre, nach der alles Korperliche von den ,friiheren', formgebenden Dimensionen her begriindet wird. Da nun die bei Aristoteles wiedergegebenen Begriffe einerseits schon mathematisch verstanden werden konnen, andererseits aber anscheinend auf eine altere, biologisch orientierte Gesamtansicht zuriickfiihren, konnen wir im wesentlichen die folgende Entwicklung von der pythagoreischen Kosmologie zur platonischen Ontologie erschlieBen 23. a) Friihere Pythagoreer: die Weltentstehung wird bildhaft als Entstehung und "Wachstum eines Lebewesens aufgefaBt; der Urkosmos von einer Hiille oder Haut umgeben (XQOL<J., vgl. Leukipp Fr. A 1 D.-H. Uf!~v); Ausdehnung und Differenzierung durch Einbeziehen (£LAx.£W) von Atem oder Nahrung aus dem umgebenden Apeiron. b) Spatere Pythagoreer, noch vor Platon (besonders Archytas): Mathematisierung dieser Theorie; das Korperliche entsteht durch eine ,flieBende Bewegung' aus dem Flachenhaften (vgl. dazu W. Burkert, Weisheit und Wissenschaft, 60/1). c) Platon: noch strengere, systematische Erfassung der mathematischen Dimensionenfolge; konsequente Durchfiihrung der Analogie zur Abstufung der Seinsbereiche (Idee: Seele : korperliche Erscheinungen); Annahme einer ontologischen Differenz zwischen den Dimensionen, ebenso zwischen den gegensatzlichen Prinzipien (Peras: Apeiron). Wie weit man in der Akademie zur Zeit des Menon schon iiber die pythagoreischen Voraussetzungen hinausgeschritten war, IaBt sich nicht genau sagen und ist im einzelnen unwesentlich. Jedenfalls aber berechtigt uns die aus dem aristotelischen Bericht zu entnehmende Tatsache, daB Platon an eine pythagoreische Verbindung von mathematischer Dimensionalitat und kosmologischer Entfal23 Vgi. W. Burkert, a. a. O. 33/5; J. Kerschensteiner, Zu Leukippos A 1, Hermes 87, 1959, 441/8; K. v. Fritz, RE Pauly-Wissowa, Bd.24, 1963, Sp. 250/1. 255 (s. v. Pythagoreer).

tung ankniipfen konnte, dazu, schon in einem verhaltnismaBig friihen Stadium der philosophischen Entwicklung Pia tons mit einer entsprechenden ontologischen Konzeption zu rechnen. In dem besprochenen Abschnitt des Dialogs Menon glaubten wir also wohl nicht zu Unrecht, einige Reflexe der systematischen Fonfiihrung pythagoreischer Lehren durch Platon zu erkennen. Wenn wir die scheinbar beliebig I gewahlten Beispiele des Sokrates in diesem Sinne verstehen, zeigt sich in den schlichten terminologischen Unterscheidungen die weiter reichende philosophische Absicht Plawns, die im Seienden insgesamt angelegten Differenzen und Beziehungen so genau wie moglich herauszuarbeiten - und das heiBt: mit Hilfe des verfiigbaren und sich standig erweiternden mathematischen Wissens eine umfassende Seinslehre aufzubauen.

DaB die besprochenen Definitionsbeispiele im Menon sachlich bedeutungsvoll sind, wird schlieBlich, wenn wir recht sehen, durch eine eigenartige Bemerkung des Sokrates noch besonders bestatigt. Sokrates auBen am SchluB des gz.nzen Gesprachsabschnittes die Ansicht, ,besser' als die angegebene Definition fiir ,Farbe' sei die Definition OTEQEOVJtEQa~ fiir ,Gestalt' (76 E)24. Und damit verDie Abwertung der flir den Begriff ,Farbe' gegebenen Definition (sinnIich wahrnehmbarer AbfluG yon Gestalten) hat die ErHirer mehrfach beschaftigt (vgl. E. Grimal, a. a. O. [0. Anm. 2J; R. S. Bluck, a. a. 0.252/4 und Mnemosyne, Ser. 4, 14, 1961,289-295; P. Friedlander, a. a. O. 261). Vielleicht spielt mit, daG die Definition eine bestimmte, yon P!aton nicht uneingeschrankt anerkannte physikalische Theorie voraussetzt. Und vielleicht meint Sokrates auch, daG die "tragische", d. h. hochtonend-feierliche Formulierung yom sachlichen Problem ablenken konnte. Entscheidend fiir Platons Bevorzugung der anderen Definition (OX~[lU = OTE(!EOU JtE(!U;) ist aber doch wohl, daG die Farbe in den Bereich der sinnlichen Wahrnehmung gehort, wo die Unsicherheit des Wissens 'Jnd iiberhaupt das Moment der Unbestimmtheit groGer ist als im Bereich des theoretisch ErfaGbaren, wahrend die andere Definition durch den Peras-Begriff und die Dimensionenfolge auf weiterreichende, zu den iibersinnlichen Prinzipien fiihrende Zusammenhange aufmerksam macht. Die Definition der 24

bindet er die merkwiirdige Feststellung: aUlh Menon wiirde dies einsehen, wenn er nicht, wie er tags zuvor sagte, schon vor den Mysterien abreisen mi.ifhe, sondern bliebe und eingeweiht wiirde ( ... et I-l~, wOltEQ x{l£~ nEYE~, avayxalov om amEVaL JtQo niiv l-luonWLwv, aU' et JtEQlI-lELVaL~,E xai l-lu'Y]{td'Y]~).Darauf Menon (77 A): "Ich wiirde schon bleiben, Sokrates, wenn du mir noch vieles von dieser Art sagen wiirdest." Und hierauf antwortet wieder Sokrates ebenso verbindlich wie zuriickhaltend: an Bereitwilligkeit werde er es zwar nicht fehlen lassen, aber er wisse nicht, ob er dazu imstande sei (... aU' oJtW~ I-l~ OUX oIo~ " EOOfLaLJtoAAu ,mav,a HYEW). Es ist wohl selbstverstandlich, daB Platon hier mit dem Hinweis auf ,Mysterien' nicht etwa nur auBerlich die Zeit des Gesprachs fest- I halten will. Vielmehr muB darin eine Anspielung auf den I nhalt des Gesprachs liegen. So haben denn auch die neueren Erklarer gelegentlich mit Recht bemerkt, Platon vergleiche hier das weitere Eindringen in die besprochenen Probleme mit der Einweihung in Mysterien 25. Der Vergleich mit Mysterien ware aber immer noch ziemlich ausgefallen, wenn damit nur, wie bisher angenommen wurde, die Methode des Definierens oder das mathematische Denken gemeint ware26. Eigentlich angemessen ist der ,Farbe' wird kompliziert durch die notwendige Einbeziehung der Bewegung und des Subjektiven (a'L
a

a

a

R. S. Bluck, a; a. O. 254. 26 Freilich kommt der M ysterien- Vergleich bei Platon gelegentlich auch vor, ohne daG eine direkte Beziehung auf die hochsten Gegenstande der Philosophie beabsichtigt ware. Aber es handelt sich bei diesem Vergl~ich fiir Platon doch stets darum, auf die - immerhin zum Wesen der PhJ!osophie gehorende - Spannung zwischen den naheliegenden, leicht faGbaren

Hinweis des Sokrates duch wohl nur dann, wenn die als besonders gut bezeichnete Definition irgendwie grundsatzlich wichtig und auf das hochste Ziel des Philosophierens bezogen ist. Zu eben diesem Ergebnis hat nun bereits unsere vorausgehende Untersuchung gefi.ihrt. Sokrates hebt gerade die Begriffsbestimmung hervor, die den Peras-Begriff enthalt und ausdri.icklich an der Dimensionenfolge orientiert ist, also die Definition, die besonders deutlich auf das Formprinzip und damit I auf das Wesen der Arete hinzielt. 1m Blick auf diesen weitreichenden Zusammenhang wird voll verstandlich, daB Sokrates hier eine ,Einweihung in Mysterien' in Aussicht stellt - und zugleich kann man sich denken, weshalb er vorerst, im Rahmen des Gesprachs mit Menon, aIle weiteren Aufschlusse ironisch zuri.ickhalt27.

Erscheinungen und der eigentlichen Wahrheit hinzuweisen. In Betracht kommen besonders die folgenden Stellen: Gorgias 497 C: das Verhaltnis yon ,wichtig' und ,unwichtig' im Gesprach wird mit dem Unterschied zwischen ,groBen' und ,kleinen' Mysterien verglichen (vgl. Euthyd. 277 D); Theaitet 155 E-156 A: eine yon Sokrates kritisierte Lehre (ProtagorasDemokrit?) wird ironisch-scherzhaft als ,Mysterium' behandelt (vielleicht auch, weil grundsatzlich Wichtiges darin tatsachlich enthalten ist?, vgl. 156 A 3 a!!X~); Symposion 209E-212C: philosophischer Aufstieg zum Urgrund des Schonen als ,Einweihung'; Phaidros 249 C/D: Philosophie als ,Emhusiasmos'. Ferner ist zu erinnern an die platonische Vorstellung, das Philosophieren sei als ein Prozell der ,Reinigung' (Xa\hl!!aL~) zu verstehen (Phaidon, Sophistes 266 D), sowie an den haufigen Vergleich mit der magischen ,Beschworung' (EJt4bELv, auch Menon 80 A). - An sich ist der Vergleich zwischen philosophischer Erkenntnis und ,mystischer' Einweihung bei Platon nicht neu (vgl. bes. Aristophanes, Wolken 143. 250 if. u. o. [Hinweis Yon W. Haase]). Er wird aber im AnschluB an die eigenen Aussagen Pia tons spaterhin ublich zur Kennzeichnung des hochsten Zieles gerade der platonischen und aristotelischen Philosophie (vgl. z. B. Ps.Platon, Epinomis 986 ClD; Aristoteles, Eudemos Fr. 10 Ross, De philosophia Fr. 15 Ross). Einen genaueren Oberblick bietet die Darstellung yon P. Boyance, Sur les Mysteres d'Eleusis, REG 75, 1962, 460-482 (bes. 460174: L'Epoptie Eleusienne et les Philosophes). 27 Eine formal ahnliche Wendung des ,Zuruckhaltens' findet sich in der Politeia (VI 506 D 7), und zwar im Blick auf die ,Idee des Guten' (an' i;mJ)~ [Ai]OUXot6~ T' EaO~WL,Jt!!o\fU[AOU[AEVO~ bE ... ); vgl. auch Politeia VI

Der mittlere Teil des Dialogs bringt das beri.ihmte Lehrgesprach des Sokrates mit einem jungen Sklaven 28. Dieser wird Schritt fi.ir Schritt zu der Erkenntnis gefuhrt, daB in der Diagonale des Quadrats die Seite des doppelt so groBen Quadrats zu sehen ist. Das an sich einfache mathematische Beispiel wird interessant, wenn man der Inkommensurabilitiit zwischen Seite und Diagonale des Quadrats (Verhaltnis 1: Y 2) nachgeht. Hieri.iber wird nun zwar im Dialog nicht besonders gesprochen. Aber durch die Terminologie, die Sokrates bei seinen Fragen unauffallig beni.itzt, ist der entscheidende Sachverhalt fur den aufmerksamen Betrachter klar genug bezeichnet. Sokrates fragt namlich nur am Anfang, wie viele FuB die gesuchte Strecke messe (noaoL noIlE£" 82 C/D), dann aber: wie graj1 oder wie lang sie sei (nYiALKll faTLv, 82 D 7. 83 E 1). Damit ist offenbar einem bestimmten mathematischen Sprachgebrauch Rechnung getragen, an den sich auch Euklid halt: Der Begriff noao£, ist auf direkt zahlenmaBig faBbare GroBen beschrankt, wahrend mit nYiALxYi sowohl kommensurable als auch inkommensurable (rationale 497 DIE. VII 533 A. - Vielleicht darf man auch die Begriife !tv und Jtona, die hier wie beilaufig im Zusammenhang mit dem Hinweis auf ,Mysterien' gebraucht werden, auf die platonischen Prinzipien beziehen: Sokrates bemerkt (77 A), er konne wohl nicht "viel" Derartiges sagen, und fordert dann Menon auf, beim Definieren nicht mehr "Vieles" aus dem "Einen" zu machen (xat nauam noAM. nOLWV EX TOU fv6~) [Hinweis yon H. ]. Kramer]. - Liegt etwa auch eine gewisse Beziehung auf die Akademie in dem Satz, den Sokrates im weiteren Verlauf des Gesprachs einmal vorbringt (89B): "Wenn die Arete cpuaEL ware, sollte man die Begabten einschlieBen, daB sie nicht verdorben werden" (vgl. Politeia VI 494 A if.)? 28 Eingehende Interpretation dieses Lehrgesprachs bei J. Stenzel, Platon der Erzieher, 147 if., wo besonders die den ganzen Dialog beherrschende Vorstellung des ,Lernens' als eines umfassenden Verstandigungsprozesses herausgearbeitet wird. Vgl. zum Sinn des hier postulierten apriorischen Wissens auch O. Becker, Mathematische Existenz, 1927,679 if.

und I irrationale) Gri:j{~en bezeichnet werden kannen 29. _ Den gleichen Sinn hat es, wenn Sokrates mehrmals nicht nach der ,Grage', sondern sozusagen nach der Art der gesuchten Linie fragt (anola fOTlV, uno no[aC;; 82E5. 83C4. DID). Denn damit wird zum Ausdruck gebracht, dag die fragliche Grage, da sie im Verhaltnis zu der zahlenmagig gegebenen Seite inkommensurabel ist, von anderer ,Art' ist als diese30. - Und eben dasselbe liegt schlieglich auch in der Aufforderung an den Sklaven: "Wenn du die Seite nicht der Zahl nach angeben willst, dann zeige doch, von welcher Linie aus das doppelte Quadrat entsteht" (x.at cL Jl~ ~OUA£LuQL1'tJl£i:v, uHa o£i:~ov uno nOlac;, 84 AI). Damit ist unverkennbar angedeutet, dag die gesuchte Grage grundsiitzlich nicht durch ,Zahlen' bestimmt werden

kann.

Dem zuerst gezeichneten Quadrat gibt Sokrates die Seitenlange 2 (Fug), also den Flacheninhalt 4. Wahrscheinlich ist diese Grage (und nicht 1) deshalb gewahlt, weil dadurch ein weiterer Schritt der Anniiherung an den gesuchten "U7ert (Flacheninhalt 8) maglich wird: zuerst die Seitenlange 4 (Flache 16), dann 3 (9). Nach diesen beiden Schritten ist klar, dag die gesuchte Strecke grofJer als 2 und kleiner als 3 sein muK Schon nach dem ersten Versuch bemerkt Sokrates in diesem Sinne (83 D), das Gesuchte sei doch wohl grofJer (Jl£[~wv) als 2 und kleiner (EAaTTWV) als 4. Sein Vorgehen erinnert 29 Dies ist bereits ausgesprochen bei ]. Stenzel (Zahl und Gestalt ... , 31959,167/8), der hier eine Beobachtung Yon O. Toeplitz wiedergibt. 30 VgI. Euklid, Elem. V, def. 3 (nach Eudoxos): Logos ist das ,so oder so geartete' Verhaltnis zweier homogener GroBen in bezug auf ihre Erstreckung (Aoyor; fcai bUo f!Eydhiiv Of!OYEVliiv'I] XaTa Jt1']AlXOT1']Ta JtOla oJ(Ealr;). Noch deutlicher Heron, Defin. p. 140 Heiberg: Eine rationale Linie ist nach Erstreckung und ,Art' (Qualitat) bekannt, eine gegebene nur nach Erstreckung und GroBe; denn auch irgendwelche irrationalen Linien konnen gegeben sein ('I] f!EV !?1']T't)xai Jt1']J.lXOT1']Tl xai JtOlOT1']TlYVOl(l!f!1'] f.OT!V,'I] IlE llol'tELoa Jt1']AlXOT1']Tl xai f!EYEl'tElf!ovov' xai ya(l Eta! TlVEr;aAoyol IlEllof!Evul).- E. de Strycker vermutet (Gnomon 35,1963,146 Anm. 3), auch das WOrt rJ.~XElsei hier (84C 1) schon als mathematisches Fachwort gebraucht, also entsprechend der Terminologie Theaitets (vgI. Theait. 148 B 1) in implizitem Gegensatz zu IlUVUf!El (quadriert).

somit an die Methode der fortschreitenden EinschliefJung von irrationalen Gragen durch rationale Werte. Dieses Verfahren hat den mathematischen Sinn, dag der von beiden Seiten her eingegrenzte Wert in bestimmten Fallen als irrational erwiesen werden kann, wenn sich zeigt, dag der Prozeg der Approximation unendlich ist. Eine derartige Einschliegung findet vor allem bei der sogenannten ,Wechselwegnahme' statt, die den Mathematikern zur Zeit Platons dazu diente, die gemeinsame Mageinheit von zwei Strecken zu ermitteln oder aber, wo sich I die wechselseitige Abziehung ins Unendliche fortsetzen lagt, die Inkommensurabilitat festzustellen: Migt wenn man unter zwei ungleichen Gragen abwechselnd im~er die kleinere von der grofJeren wegnimmt, der Rest niemals genau die vorhergehende Grage, so miissen die Gragen inkommensurabel sein" (Euklid, Elern. X 2)31. - Aller Wahrscheinlichkeit 31 Auf diesem Wege kann auch die Gleichheit von Verhaltnissen (Logoi) festgestellt werden. Denn zwei Verhaltnisse sind offenbar dann gleich (a:b = c:d), wenn sich bei beiden die gleiche Art der WechseIwegnahme ergibt. Eine entsprechende Definition ist bei Aristoteles zitiert (Top. VIII 3, 158 b 33/5): GroBen haben den gleichen Logos, wenn sie die gleiche Wechselwegnahme haben. Dieser Satz ist mit ziemlicher Sicherheit Theaitet zuzuschreiben (vgI. O. Becker, Eine voreudoxische Proportionenlehre ... , Quellen u. Stud. z. Gesch. d. Mathern., B 2, 1933, 311-333). - Auch die allgemeine Definition der Verhaltnisgleichheit, auf der Eudoxos seine riihmlich bekannte Proportionenlehre aufbaute, setzt den Grundgedanken voraus, daB die zu bestimmende Proportion durch groBere und klein ere rationale Werte eingegrenzt werden kann. Die Definition des EudoXOiSlautet bei Euklid (Elem. V, def. 5): "Man sagt, daB GroBen in demse1ben Verhaltnis stehen, die erste zur zweiten wie die dritte zur vierten, wenn bei beliebiger Vervielfachung die Gleichvielfachen der ersten und dritten gegeniiber den Gleichvielfachen der zweiten und vierten, paarweise entsprechend genommen, entweder zugleich grafter oder zugleich gleich oder zugleich kleiner sind." Denselben Sachverhalt kann man nun, urn die Vorstellung des EinschlieBens noch deutlicher herauszubringen, auch folgendermaBen formulieren: Zwei Verhaltnisse sind gleich, wenn gleiche rationale Grenzwerte sie in beliebiger Annaherung einschlieBen [Hinweis yon K. Bartels und L. Huber]. Vnter diesem Gesichtspunkt gewinnt die Annahme an Wahrscheinlichkeit, daB zwischen der Proportionenlehre des Eudoxos und dem zweiten Prinzip der platonischen Philosophie

nach kannte Plawn, als er den Menon schrieb, bereits das eine oder andere spezielle Verfahren, eine irrationale Groge wie Y2 durch die (als unendlich zu erweisende) Einschliegung zu bestimmen: etwa das in der Politeia erwahnte Verfahren mit den ,Seiten- und Diagonalzahlen' oder die Methode, die auf der Einschiebung des arithmetischen und harmonischen Mittels beruht32• J Ferner ist anzunehmen, dag man sich in der Akademie schon damals mit dem Problem einer genauen und moglichst vollstandigen Klassifizierung der irrationalen GrofJen beschaftigte. Vor all em der mit Plawn befreundete Mathematiker ?heaitet hat sich, wie wir wissen, mit dem Ausbau der Theorie des Irrationalen beschaftigt. Die erhaltenen Zeugnisse sprechen dafi.ir, dag hier zwei Entwicklungsphasen zu unterscheiden sind, yon denen die erste im Menon bereits vorausgesetzt werden darf, wahrend die zweite vermutlich etwas spater anzusetzen ist, vielleicht erst in den letzten Lebensjahren Theaitets (also spatestens urn 370 v. Chr.). ("Unbestimmte Zweiheit" oder "GroBes-und-Kleines") eine enge Beziehung besteht. Platon war sicher ebenso wie Eudoxos interessiert an dem Nachweis, daB jeder Logos in bestimmter Weise gekennzeichnet ist als ,gleich' oder als ,graBer-und-kleiner' in bezug auf das System der ganzen Zahlen, was bedeutet, daB sich die Zahlen als die eigentlich maBgebenden GraBen herausstellen. 32 Eriauterung der beiden Approximationsverfahren bei O. Becker, Das mathematische Denken der Antike, 1957, 65. 67/8. Wahrend die eine Methode yon Platon selbst erwahnt wird (Politeia VIII 546 C 4/5), ist die andere, die mit den drei ,Mitteln' arbeitet, in platonischem Zusammenhang nicht ausdrucklich belegbar. Vielleicht ist sie an der mathematischen Stelle in der Epinomis vorausgesetzt (990E-991 B). Jedenfalls spielt die Theorie der drei ,Mittel' bei Platon eine wichtige Rolle (vgI. Test.PI. 20. 35c m. Anm.). Obrigens darf wohl vermutet werden, daB es mit dem entsprechenden mathematischen Annaherungsverfahren an yT zusammenhangt, wenn bei der platonischen Ideen-Dihairesis wahrscheinlich (vgI. Pl. U. L. 125 if.) zuerst nach dem arithmetischen und dem harmonischen Mittel geschnitten wurde, bis schIieBlich beim Obergang zum ,Atom on Eidos' ein irrationales Verhaltnis eintrat (nach Politikos 266 A das Verhaltnis 1: y~ also das geometrische Mittel zwischen 1 und 2, das man durch Einschiebung des arithmetischen und harmonischen Mittels approximativ bestimmen kann).

Ober den erst en wichtigen Schritt zur genauen definitorischen Erfassung und Einteilung der irrationalen Grogen berichtet Platon bekanntlich selbst in dem Dialog, den er Theaitet gewidmet hat (?heait. 147D-148B). Es handelt sich hier urn die dreifache Unterscheidung zwischen direkt zahlenmagig erfagbaren, also ohne weiteres (linear) kommensurablen Grogen (f,l~XEL aUf,lf,lEtQOL, z. B. 1: 2), quadriert (flachenhaft) kommensurablen Grogen (OUVUf,lEL aUf,lf,lEtQOL, z. B. 1: Y2) und nur in der dritten Potenz (korperlich) kommensurablen Grogen (z. B. 1: };2). Dari.iber hinaus war sicher zur Zeit des Menon auch schon die Existenz yon irrationalen Grogen noch komplizierterer Art bekannt. Dafi.ir spricht wahrscheinlich eine Stelle im Hippias Maior, an der hohere (komplexe) irrationale Grogen, wie sie etwa bei der ,stetigen Teilung' auftreten, erwahnt werden33• - Die genaue Abgrenzung dieser komplizierteren Grogen ist aber vermutlich erst etwas spater gelungen, als Theaitet die irrationalen Linien yon der Art der ,Mediale', der ,Binomiale' und der ,Apotome' systematisch untersuchte und darstellte34• I Hippias Maior 303 B (vgI. Pl. U. L. 370/1). Bei dem Versuch, in dem ProzeB der immer weiter ausgreifenden Erfassung der irrationalen GraBen einzelne Phasen zu unterscheiden, gilt es in den sparlich erhaltenen Zeugnissen vor aHem auf die Terminologie zu achten, in der sich die Entwicklung widerzuspiegeln scheint. Ursprunglich wurden die Ausdrucke uAoyOL und UQQ1]TOL wohl einfach auf aIle Verhaltnisse oder GraBen angewandt, die nicht zahlenmaBig zu bestimmen waren. Als dann durch die Unterscheidung yon irrationalen GraBen bestimmter Art das eigentlich ,Verhaltnislose' und ,Unbestimmbare' gleichsam weiter zuruckgedrangt werden konnte, gebrauchte man diese Ausdrucke nicht mehr fur die jeweils eindeutig erfaBten GraBen. Und hier lassen sich wahrscheinlich noch zwei Hauptschritte erkennen. (a) Zunachst wurden auch die quadriert kommensurablen GraBen als (>1]Tul bezeichnet; als UQQ1]TOL galten folglich nun nur noch die komplizierteren irrationalen GraBen (vgI. Theaitet 147 D -148 B, Hippias Maior 303 B). (b) Als danach Theaitet die ,Mediale', ,Binomiale' und ,Apotome' bestimmen konnte (bezeugt durch ein Eudemos-Zitat bei Pappos; Test.PI. 20), wurde die Bezeichnung uAoyOL auch auf diese nicht mehr angewandt (vgI. Ps.Aristoteles, De lin. insec. 968 b 19/20). - Euklid allerdings setzt die Grenze zwischen (>1]TO-; und UAOYO-; schliemich doch wieder zwischen den quadriert kommensurablen und den komplizierteren GraBen an. 33

34

Mit welchem philosophischen Interesse kannte nun Platon den Ausbau der Theorie yon den irrationalen GraBen verfolgt haben? 1m Menon will Sokrates an dem Beispiel der Quadratverdoppelung erklaren, worin i.iberhaupt der Vorgang des Lernens und Erkennens besteht: darin namlich, daB das yon Anfang an in der Seele latent vorhandene Wissen ins BewuBtsein gehoben wird. In der Tat ist der Sachverhalt, nach dem Sokrates den Sklaven fragt, nicht eigentlich empirisch an der in den Sand gezeichneten Figur abzulesen; man kann ihn nur theoretisch wirklich einsehen. Dies gilt jedenfalls urn so mehr, je ldarer und allgemeiner man das Wesentliche - die Inkommensurabilitat yon Seite und Diagonale - erfassen will 35. So ist es auch zu verstehen, daB Sokrates bemerkt, die spezielle mathematische Erkenntnis mi.isse durch immer neues, folgerichtig weiterfi.ihrendes Fragen und Nachdenken erganzt und befestigt werden 36. Es kommt also darauf an, den einzelnen Fall mehr und mehr im graBeren Ganzen zu sehen. Dies ist maglich, wenn - wie Sokrates sagt (81 D 1) - in der Gesamtardnung der 35

DaB

es zwischen

Seite

und

Diagonale

sames MaB gibt, kann man niemals nur

theoretisch,

erkHirt,

mit

die Einsicht

auch das zuniichst sich dagegen

des Sklaven unbekannte

wiihrend

das Bedenken,

kenntnis

geleitet,

spriichspartner Sokrates

beweise,

Wesen

Sklave

wiihrend

die

also

auf iihnlichem

erkennen Beispiel

durch

bleibe

hinausfuhre.

Wissenden

nach der Arete

be fan den, reicht

nicht zu. Wenn

aller

Dinge

folgerichtig

zur

Wege so liiBt

im Bereich

daruber

einen

Sokrates

konne,

sich bei der Frage

Moglichkeit,

sondern

daB man

nach der Arete

,Verwandtschafl:'

gemein-

Wenn

der Arete

werde

kein

Wahrnehmung,

erfassen.

das geometrische

in der Aporie selbst

Auge',

die Frage

der

angenommene

Seinsordnung

,inneren

nicht einwenden,

der Anschauung, Auch

dem

des Quadrats

durch sinnliche

gibt,

zur

Er-

beide

Ge-

es die von liegt

Wahrheit

[to,

Menon

fri.ihen Schriften zu den ken, obgleich es im einzelnen kaum mehr maglich sein wird, die Entwicklung zu verfolgen, die sich hier im 37

85 C, dazu

98 A (Festbinden

ah:ia,). Das mathematische

Wissen Ursachen

der aArJ1'}~, bO~a durch soIl nach

platonischer

zuruckgefuhrt

im Euthydemos (290 B/C) heiBt es, die Mathematiker gebnisse den Philosophen zur Auswertung ubergeben

werden.

Wichtig

war

mathematischen

fortzu-

verschiedenen (was

schIieGIich auf ubermathematische

VII 528 C 5).

bin dung zwischen der mathematischen Logos-7heorie und der dialektischen Seinslehre haben wir uns doch schon in der Zeit der

in der

schreiten. 36

Physis alles mit allem durch eine gewisse ,Verwandtschafl:' verbunden ist. Damit ist schon I im Menon die Ansicht ausgesprochen, die dann in der Politeia (VII) ausfi.ihrlicher entwickelt wird: Der Weg der Erkenntnis fi.ihrt yon der mathematischen Einzelbeobachtung zur Gesamtheit des mathematischen Wissens und zur ,Zusammenschau' der verschiedenen mathematischen Disziplinen (Menon 85 E: JtEQL mioYjr; YEW!lETQlu; ... xHL nov Ci.Hwv !lul'lYjWJ:rwv umivnuv) und schlieBlich yon hier aus zu einer aile Dinge einbeziehenden systematischen und noetischen Erkenntnis der hachsten Ursachen. Gerade auch die an dem Beispiel yon Seite und Diagonale des Quadrats zu beobachtende Inkommensurabilitat hat Platan, wie einige Dialogstellen andeutungsweise zeigen, in diesem groBen philosophischen Zusammenhang gesehen. Die verschiedenen Arten yon irrationalen GraBen scheinen - zusammen mit der Struktur der Dimensionenfolge - in der Akademie eine wichtige Rolle gespielt zu haben bei der ErschlieBung und Darstellung der im Seinsaufbau geltenden Beziehungen. Die Entfaltung des Seienden zwischen Peras und Apeiron, Ideen und Erscheinungen lieB sich im Blick auf die Abstufung der Logoi yon den rational en zu den in immer haherem Grade irrationalen GraBen abbildhafl:, aber exakt beschreiben37• - Die systematische Ausfi.ihrung dieser Konzeption kannen wir Freilich mit einiger Sicherheit nur fi.ir den spaten Platan nachweisen. Aber die Anfange einer solchen Ver-

t.OyllJ-

Ansicht Schon

muBten ihre Er(vgI. bes. Politeia

fur

Formen

nicht

die philosophisch-systematische

Logostheorie

linear

der Inkommensurabilitiit

kommensurabel

kommensurabel

sein).

der irrationalen

GroBen

Ihre

Klassifizierung

Seinsweise

dieser

schrittweise

von

nissen

entfernen"

Das war

GroBen den

Brauchbarkeit

sicher der enge Zusammenhang ist,

besondere

finden fur

muBte, Platon

herausstellte,

rationalen,

(Mathematische

durch

den

und der Dimensionenfolge

kann

quadriert

Interesse,

korperlich

am Studium

O. Becker klar erkannt:

so wichtig,

in der Abstufung, ,Zahlen'

oder

das Platon

hat zuerst deshalb

Existenz,

der

zwischen

"weil

ausdruckbaren

1927,

576).

sie die

in der sie sich Verhiilt-

engen Wechselverhaltnis von Philosophie und Fachmathematik vollzogen haben mu638• Auch in dieser Hinsicht geht Platon offenbar i.iber pythagoreische Ansatze, die er aufgreifen konnte, entschieden hinaus. Nach wie vor I soli zwar den Zahlen die beherrschende Stellung eingeraumt werden. Aber in der konsequenten Einbeziehung der irrationalen Gro6en bekundet sich ebenso wie in der dimensionalen Abstufung zwischen Peras und Apeiron die eigenti.imlich platonische Absicht, zwischen Ideen (Zahlen) und Erscheinungen (Korpern) ontologisch zu unterscheiden und damit das Problem des Zusammenhangs und Obergangs ins Zentrum der philosophischen Ontologie zu stellen 39.

standen - offenbar es i.iberall

Proportion,

wieder in dem Sinne, da6 das ,MaW, indem Form und Ordnung begri.indet, zugleich

Ursache und Inbegriff aller Arete ist40• In speziell mathematischer Hinsicht mu6te freilich aus der Entdeckung der Inkommensurabilidt die Folgerung gezogen werden, da6 es ein gemeinsames Ma6 aller Gro6en nicht geben konne41• 1m I Rahmen seiner philosophischen Prinzipienlehre sucht Platon aber trotzdem an dem Gedanken festzuhalten, da6 die ganze Seinsordnung auf ein absolut gi.iltiges, einheitliches ,Ma6' bezogen sein mi.isse. Er konnte dies behaupten, ohne mit mathematischen Ergebnissen in Konflikt zu geraten, indem er den Unterschied

zwischen rationalen und irrationalen Gropen als Seinsunterschied Es bleibt noch die Frage zu beantworten, ob vielleicht auch das Beispiel der Quadratverdoppelung, ahnlich wie die Definitionen im ersten Teil des Dialogs, etwas beitragt zum Hauptproblem des ganzen Gesprachs, zum Verstandnis der Arete. Diese Vermutung findet in der Tat eine gewisse Bestatigung, wenn man der grundsatzlichen Bedeutung des mathematischen Beispiels nachgeht. Denn aus der Beobachtung der mathematischen Inkommensurabilitat ergibt sich mit Notwendigkeit die Frage, inwiefern i.iberhaupt ein allgemeingi.iltiges ,MaW existiere. Platon aber hat, wie aus spateren Dialogstellen ziemlich klar, aus fri.iheren immerhin andeutungsweise hervorgeht, das ,Gute selbst' als das hochste, exakteste ,Map' ver38 In unserem Zusammenhang ist bemerkenswert, da~ gerade auch dem im Menon behandelten Beispiel der Quadratverdoppelung im Rahmen der (spateren) platonischen Seinslehre eine allgemeinere Bedeutung zukam. 1m Politikos (266 A) ist zu lesen, ein bestimmter Schnitt bei der Ideendihairesis solIe nach dem Verhaltnis yon Seite und Diagonale ausgefiihrt werden (vgI. dazu Pl. U. L. 129 ff.). 39 Die Pythagoreer kannten, nach der DarsteIIung des Aristoteles, eine derartige Seinsdifferenzierung nicht. - Unter den Philolaos-Fragmenten findet sich ein Text (Fr. B 11 D.-K.), in dem eine prinzipieIIe Unterscheidung und Einordnung der Logos-Arten vorausgesetzt ist. Aber dieses Stuck hat als nachplatonisch zu gelten (vgI. W. Burkert, a. a. O. [0. Anm. 3] 252 ff.). Es erinnert auffallend an die platonische Lehre yon einer Vermittlung der Seele zwischen Gegensatzen wie Zahl und korperlicher Erscheinung, rational und irrational (vgI. Test.PI. 67 b).

auffa6te und so jeweils das Ma6gebende oder Me6bare als das in hoherem Grade Seiende dem Irrationalen und Unbestimmten gegeni.iberstellte42• Auf diese Weise wurde es sogar moglich, die philosophische Ansicht von einem gemeinsamen ,Ma6' aller Dinge unter ausdri.icklicher Berufung auf die mathematische Logos- Theorie zu begri.inden: die verschiedenen Arten von mathematischer Inkommensurabilitat lie6en sich auf den allgemeinen philosophischen Prinzipiengegensatz von Peras und Apeiron (Sein und Nichtsein) zuriickfiihren. 40 An das Gute als ,exaktestes MaW ist wohl schon im Protagoras (356 E - 357B) gedacht. Deutlich zeigt sich diese Vorstellung dann in der Politeia (VI 504 B ff. uxeiBELu - flb:eov - f] "tou uym'tou t6EU). Die spateren Formulierungen sind gelegentlich hochst pragnant: "Fur uns ist Gott das Map aller Dinge" (Nomoi IV 716 C) - "Das Gute ist das allerexakteste Map" (AristoteIes, Politikos Fr. 2 Ross) - "Gott mipt aIle Dinge besser, als die Einheit die Zahlen mi~t" (bei Pappos; Test.PI. 67b). Die ganze platonisch-aristotelische ,Ma~-Ethik' beruht auf diesem Gedanken (vgI. H. J. Kramer, Arete bei Platon und Aristoteles, bes. 547/8 mit weiteren BelegsteIIen). 41 Die mathematische Lehre, rational-me~bare Gro~en gebe es an sich (xuW mh6.) nur konventionell (ltEI1EL),namlich je nachdem wie die Ma~einheit gewahlt wird, Kommensurabilitat und InkommensurabiIitat aber seien als Relation (neb; CDJ'llAu)jeweils sachlich notwendig (qJ1JI1EL), wird bei Pappos ausfuhrIich dargelegt (vgI. Pl. U. L. 376 Anm. 139). 42 Auf dieser Vorstellung beruht besonders auch die platonische Lehre von den ,Atom-Linien' (Pl. U. L. 158-163, Test.PI. 36).

Geometrische Hypothesis zur Einbeschreibung einer Flache in einen Kreis (86 E-87 A)

a) Begriff

und Methode

der Hypothesis

Das Beispiel im dritten Teil des Dialogs erweist sich schon bei der ~rage, wa.s sp~ziell marhematisch gemeint isr, als schwierig. Sicher 1st, daB h1er em bestimmtes geometrisches Problem unter Zuhilfenahme einer grundlegenden Voraussetzung oder Bedingung gelOst werden sol1, und zwar gilt es, die Frage zu entscheiden, ob eine ~ege?en~ Flache (die etwa als Rechteck oder Quadrat vorgelegr 1st) m emen ebenfalls gegebenen Kreis als Dreieck einbeschrieben werden kann oder nicht. Es handelt sich also merhodisch urn eine Fallunterscheidung (griechisch: Dihorismos), durch die man insrand geserzt werden sol1, verschiedene Moglichkeiren klar voneinander abzugrenzen 43. Nicht so leicht aber isr zu sagen, wie die im Text angegebene ,Voraussetzung' oder ,Hypothesis' sachlich verstanden werden muB. I Wir beginnen mit der begriffsgeschichtlichen Vorfrage, was unter einer Hypothesis zur Zeit Platons im allgemeinen versranden worden ist. Zugleich ist zu fragen, ob etwa Platon selbsr auf das wissenschaftlich-mathematische Verstandnis der Hypothesis-Methode und des Hypothesis-Begriffs eingewirkt hat. Diese Vermutung wird dadurch nahegelegt, daB die spatere, nachplatonische Anwendung des Hypothesis-Begriffs im mathematischen Bereich nicht ohne weiteres mit dem ubereinstimmr, was sich uber den vorplatonischen Sprachgebrauch feststellen laBt.

43 Dag sich gerade die mit der Akademie Platons in Verbindung ~tehenden Mathematiker fiir solche "Fallunterscheidungen" interessierten, 1st bezeugt. So durch Eudemos (Fr. 133 Wehrli = Test.PI. 15) fiir den Mathematiker Leon (TOV AEOVTa •.• bWQlrJf!OU; ElJQElV, 1tOTE buvclTOV ErJn TO ~l]TOUf!EVOV 1tQO~Al]f!U xui 1tOTE
In den platonischen Dialogen ist zunachst zu sehen, daB Platon die Hypothesis als eine ubliche, typische Denkform bei den Mathematikern bereits vorfand44• Nach der Darsrellung hier im Menon und ebenso in der Politeia (VI 510 C/D) waren nun die lJ1to{}E<Jw; der damaligen Mathematik - d. h. die lJ1to{}E<JW; im vorplatonischen Sinn des Wortes, sei es daB die fruheren Marhematiker selbst den Begriff so gebrauchten oder daB Platon ihn sinngemaB zur Kennzeichnung ihres Vorgehens einfiihrte - grundlegende, allgemeingultige Voraussetzungen, die als sicher gelten sol1en und selbst nicht eigentlich gepruft oder bewiesen werden. Fur das Beispiel im Menon wird sich uns zwar bei genauer Betrachtung ergeben, daB die Forderung, auch die Hypothesis selbst zu prazisieren und zu begrunden, durch den Zusammenhang nahegelegt wird. Aber fur sich genommen zeigt das mathematische Beispiel hier doch die ursprungliche Auffassung, nach der eine Hypothesis die feste Grundlage abgeben sol1, yon der aus die Losung des gestellten Problems gefunden werden kann (hier die Entscheidung daruber, ob die Einbeschreibung moglich ist oder nicht). - 1m spateren mathematischen Sprachgebrauch dagegen ist, wie besonders deutlich bei Pappos dargelegt wird 45, die Hypothesis selbst der eigentlich 44 86 E: WrJ1tEQ ol "{EUlf!ETQaL 1tOHaXl£ rJX01tOUVTaL. Zwar zeigt die vorsichtige Einfiihrung des Hypothesis-Begriffs selbst (WrJ1tEQ nvu U1tO1}E(HV), dag seine mathematische Bedeutung yon Sokrates im Gesprach nicht als gelaufig vorausgesetzt wird (vgl. R. S. Bluck, a. a. O. 323); aber dies ist wohl als "Entschuldigung fiir den Gebrauch eines terminus technicus im gewohnlichen Gesprach" zu verstehen (so E. de Strycker, Gnomon 35, 1963, 146). 45 Pappus, Call. VII, praef. 1-3, ed. Hultsch p. 634/6. Aristoteles verwendet den Begriff 111t01}ErJl£ noch im Sinne der grundlegenden Voraussetzung (
problematische Gegenstand

I der Untersuchung und Beweis/iihrung.

Nach der spater iiblichen Methode wird namlich der fragliche Sachverhalt, sei es ein Theorem oder eine Konstruktion, zunachst ,hypothetisch' als richtig oder als vollziehbar hingestellt; und dann wird die Hypothesis - hier also eine vorlaufige Annahme _ auf ihre Voraussetzungen oder Konsequenzen hin untersucht. Fiihrt diese Priifung zu elementaren Gegebenheiten, die als sicher gelten konnen, so ist die Hypothesis begriindet und das gestellte Problem kann als gelOst betrachtet werden; im anderen Fall wird man es mit einem neuen hypothetischen Losungsvorschlag versuchen. Die Zuriickfiihrung der Hypothesis auf ihre primaren Voraussetzungen heiBt dabei Analysis; diese wird in der Regel zum Zweck einer vollstandigen Beweisfiihrung durch den umgekehrten Vorgang der Sy n t he sis erganz t. Wie ist nun die Verschiedenheit der Begriffsbestimmung und Betrachtungsweise ZU erklaren? Einige Beobachtungen lassen darauf schlieBen, daB eine philosophische Neuorientierung der HypothesisMethode bei Platon nicht unwesentlich zu der allgemeinen Aspektverschiebung beigetragen hat. 1m groBen und ganzen scheint namlich die folgende Entwicklung vorzuliegen: Hypothesis vorplatonisch) zwischen dem vermittelt (so Hypothesis

als Grundlage zur Losung eines Problems (so bereits - Hypothesis als unbewiesene Voraussetzung, die Gesuchten und den primar giiltigen Gegebenheiten bei Platon selbst im Menon, Phaidon, Staat) _

als vorlaufige Annahme,

die durch Beweisfiihrung

ge-

sei die Gesundheit des Patienten das Zie!, das er (hypothetisch) voraussetze, urn dann zu liberlegen, wie und unter welchen Bedingungen er dieses Ziel erreichen konne; der Mathematiker analysiere eine (hypothetisch) angenommene Konstruktion auf ihre einfachsten Voraussetzungen hin, urn dann bei der Herstellung von diesen auszugehen. E. N. VII 9, ll51a 15-26: Die ethische Norm lasse sich ebensowenig durch Beweisflihrung begrlinden wie die mathematischen U1tOitEOEl~;man mlisse den richtigen Sinn daflir haben. Die spatere Auffassung (Hypothesis als das, was geprlift und bewiesen werden soli) liegt von hier aus insofern nahe, als flir Aristote!es die U1tOitEOL~ nicht elementare Bedingung, sondern ,Zie!' des Handelns ist.

sichert oder widerIegt der Mathematik)46. I

werden

soIl (so spater

im Sprachgebrauch

Ein moglicher Obergang yon der ,grundlegenden' zur ,vorlaufigen' Hypothese ist Freilich ganz einfach auch darin zu sehen, daB sich zuweilen eine Hypothesis, die als Grundlage galt, nachtraglich als unhaltbar herausstellt - sofern namlich die daraus gezogenen Folgerungen einer sonstwie giiltigen Erfahrung widersprechen. Zumal bei dem Verfahren der indirekten Beweis/iihrung wird ja eine allgemeine Hypothese eigens zu dem Zweck aufgesteIlt, sie anhand ihrer Konsequenzen als unhaltbar zu erweisen und so die entgegengesetzte Hypothesis indirekt zu stiitzen. Diese Methode darf als vorplatonisch gelten; Platon selbst schreibt sie jedenfaIls, und zwar

46 Zum Hypothesis-Begriff, besonders bei Platon: R. Robinson, Plato's Earlier Dialectic, 21953, 93 ff.; K. v. Fritz, Die Archai in der griechischen Mathematik, Archiv f. Begr.-gesch. 1, 1955, 13-103 (bes. 38 ff.), mit Erganzungen von O. Becker, a. a. 0.4,1959,21012; C. J. Classen, Sprachliche Deutung als Triebkraft platonischen und sokratischen Philosophierens, Zetemata 22, 1959 (bes. 72/8); H. P. Stahl, Ansatze zur Satzlogik bei Platon, Hermes 88, 1960, 409-451; A. Szab6, Anfange des euklidischen Axiomensystems, Arch. f. Hist. of Exact Sciences 1, 1960, 37-106; R. S. Bluck, a. a. O. 85 ff. - Mit Recht ist neuerdings an die Stelle einer entwicklungsgeschichtlichen Betrachtungsweise die Ansicht getreten, daB die etwas verschiedenen Aspekte des Begriffs, die sich bei Platon nachweisen lassen, der Sache nach eng zusammenhangen. Platon sah hier offenbar die Moglichkeit, eine bei spezialwissenschaftlichen Aufgaben erprobte Methode auch flir die ErschlieBung von Seinsbeziehungen und Seinsursachen iiberhaupt anzuwenden. In dieser Bedeutung, als Mittel zum analytisch-synthetischen Aufweis der hochsten Prinzipien, begegnet die Hypothesis-Methode daher auch spater in der platonischen Tradition. Vgl. bes. Albinos (2. Jh. n. Chr.) im Didaskalikos, p. 157, 32/7 Hermann (= Epitome, cpo 5,6, p. 27 ed. P. Louis): lj bE E~ U1tOitEOfW~ uvaAuol~ Eon TOLaunr 0 ~'Y]TWV n U1tOTlitETaLaUTO EXfLVO,£iTa T«l U1tOTfitEvn OX01tfLTl UXOJ,ouitEI,xal flETU Toi'iTo fL bEOL),oyov U1tObLb6vmTii~ U1tOitEOfW~, an'Y]v U1toitEflfvO~U1tOitfOLv~'Y]TfL,fL TO 1t(,lOTf(,lOV U1tOTfitEV 1taALVEOTlvUXOAouitovanU U1tOitEOEl, xal TOUTOflEX(,lL~ ou iiv E1tl nva U(,lxljvUVU1tOltfTOV EAltU1tOLfL.Dem entspricht das Verfahren im Menon: Die Hypothesis vermittelt zwischen den Konsequenzen (Tl UXOJ,OUltfL;) und den unbedingt gliltigen Voraussetzungen.

ausdriicklich mit dem Begriff Hypothesis, den alteren Eleaten ZU47• Aber von hier aus ist doch immer noch ein entscheidender Schritt natig bis zu der spateren Ansicht, wonach unter Hypothesis in jedem Fall das zunachst fragliche Beweisziel verstanden werden solI. Da~ nun bei platon das eigentliche Verbindungsglied zwischen der friiheren und der spateren Auffassung vorliegt und da~ der platonische Einflu~ die Wendung zu dem spateren mathematischen Sprachgebrauch herbeigefiihrt hat, wird vor allem durch die schon erwahnte Stelle in der Politeia (VI 510/11) wahrscheinlich gemacht. Hier erklart Platon, die Hypothesen der Mathematiker bediirften, auch wenn sie in dem speziellen Bereich der Mathematik als hachste I Voraussetzungen anzusehen seien, doch noch der weiteren Zuriickfiihrung auf absolut grundlegende Prinzipien. Das gleiche ist, ohne ausdriickliche Bezugnahme auf die Mathematik, im Phaidon (101 DIE) ausgesprochen. Eine Hypothesis, so hei~t es dort, ist einerseits daraufhin zu iiberpriifen, ob die aus ihr entspringenden Folgerungen untereinander widerspruchsfrei zusammenstimmen; und andererseits ist sie auf hahere, iibergeordnete Hypothesen zuriickzufiihren, bis man zu einem geniigend sicheren Grund gelangt (Ewe; ErrL n lXUVOV £A{}Ole;). Man sieht: an diesen platonischen Stellen ist der Hypothesis-Begriff in neuem Sinn gebraucht; Hypothesis ist hiernach eine Voraussetzung, die selbst einer weiteren Priifung und Begriindung zu unterwerfen ist. Damit aber ist offenbar bei Platon die spatere mathematische Verwendung des Begriffs vorbereitet 48. 47 Vgl. bes. Parmen. 127 DIE. 135 E f. - Auch die Mathematiker haben zweifellos schon vor Platon von der indirekten Beweismethode Gebrauch gemacht (vgl. A. Szab6, Wie ist die Mathematik zu einer deduktiven Wissenschaft geworden? Acta Antiqua 4, 1956, 109-152; E. de Strycker, Gnomon 35, 1963, 146). Allerdings ist nicht bezeugt, da~ dabei cler Begriff Hypothesis verwendet wurde. 48 Denkbar ware freilich auch, da~ Platon schon im Menon den Hypothesis-Begriff so von den damaligen Mathematikern iibernommen hatte, wie er uns in den spateren mathematischen Belegstellen begegnet (Hypothesis als Annahme, die auf ihre Voraussetzungen hin gepriift wird). Man mii~te dann weiterhin annehmen, Platon habe (im Phaidon und in der Politeia) von sich aus die andere Bedeutung (Hypothesis als

In die gleiche Richtung weisen zwei Zeugnisse der Oberlieferung, die davon sprechen, daB Platon in der Akademie auf eine bestimmte Anwendung der Hypothesis-Methode hinwirkte. Zum einen handelt es sich urn die Notiz, Platon habe dem Mathematiker Leodamas die Methode der Analysis empfohlen 49. Mit "Analysis" diirfte dabei I nichts anderes gemeint sein als jene Zuriickfiihrung der Hypothesen auf erste, nicht mehr weiter ableitbare Voraussetzungen. _ Zum anderen ist an den Bericht zu erinnern, nach dem es Platon war, der in seiner Schule von den Astronomen eine ,hypothetische' Erklarung der Planetenbewegungen verlangte5o• Platon Pramisse) danebengestellt.Dies etwa ist die von H. P. Stahl [s.0.Anm.46] vertretene Auffassung (vgl. a. a. O. 417/9. 425. 444/5). Doch scheint uns eher das Umgekehrte richtig zu sein, da dies gerade auch durch den von H. P. Stahl selbst herausgestellten Doppelaspekt im Menon nahegelegt wird: "Vom Grundproblem des Dialogs her gesehen (Was ist Tugend?) folgt das Argument ganz dem - bei spateren Mathematikern iiberlieferten _ Analysis-Verfahren: Das Problem selbst wird zur Hypothesis gemacht und an seinen Konsequenzen getestet. Yon Menons Frage aus betrachtet (1st Tugend lehrbar?), wird das Problem zur Folge der Hypothesis ... In diesem Sinn la~t Sokrates ... seinen [!?] Geometer sprechen. Unter diesem Aspekt unterscheidet sich also Platons [?] Verfahren von den uns iiberlieferten Losungen geometrischer Aufgaben" (Stahl 419). Dafiir, da~ mit urroilEal, zunachst die ,Grundlage' (fiir etwas anderes) gemeint war, spricht auch der ,etymologische' Wortsinn (vgl. urroxELailm). Anhand einer reichhaltigen Stellensammlung konnte C. J. Classen a. a. O. [0. Anm. 46] nachweisen, da~ Platon im Lauf der Zeit die ,Vorlaufigkeit' der Hypothesis (gegeniiber einer echten &(!X~) immer deutlicher zu Bewu~tsein bringt. Platon betont also gewisserma~en das negative Moment, das dem Begriff schon von Anfang an nicht ganz fehlte (unbewiesene Grundlage). - Wichtig fUr die Mittelstellung der Hypothesis bei Platon ist auch Timaios 53 D (vgl. 54 A. 55 E): Annahme von Elementardreiecken zwischen ,hoheren Prinzipien' (Linie, Zahl) und korperlichen Erscheinungen. 49 Test. Pl. 18a/b (vgl. auch 17). 50 Eudemos, Fr. 148 Wehrli, iiberliefert bei Simplikios (= Test.PI. 16): ...

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ulto'tEuElawv

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Ihaawilf!

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Neuerdings hat J. Mittelstrass (Die Rettung der Phanomene - Ursprung und Geschichte cines anti ken Forschungsprinzips, 1962) versucht, die Oberlieferung, nach ltE(!l 'to.,

XlV~aEl,

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Jtt.avwfl£VwV

<jJmvo~IEva. -

forderte, wie wir hier erfahren, dazu auf, die scheinbar unregelma~igen Bahnen auf der Grundlage eines Systems yon kreisformigen Bewegungen gesetzma~ig zu erfassen. Auch hier ist nun offen bar mit dem Begriff Hypothesis nicht eine an sich feststehende Voraussetzung bezeichnet, sondern eine vorlaufige, durch Priifung verifizierbare oder korrigierbare Annahme. Denn wenn Platon wie es hei~t, yon der hypothetischen Erklarung der Astronome~ eine "Rettung der Phanomene" erwartete, so liegt darin doch wohl die Vorstellung, da~ die Hypothesis durch den Vergleich ihrer Konsequenzen mit den Ergebnissen der empirischen Beobachtung zu kontrollieren sei; und zugleich war wohl verlangt, die in Betracht gezogene Hypothesis miisse in sich widerspruchsfrei sein und auf noch allgemeinere Grundsatze zuriickgefiihrt werden konnen 51. Zur Erganzung des damit Festgestellten ist schliemich noch, wenn wir der weiteren Untersuchung vorgreifen wollen, zu bemerken, da~ sich auch schon im Menon die platonische Neuorientierung des vorgegebenen Hypothesis-Begriffs nachweisen la~t. Das angefiihrte mathematische Beispiel zeigt zunachst die herkommliche Auffassung: Hypothesis als Voraussetzung, yon der die Entscheidung

der die hier wiedergegebene Aufgabenstellung von Platan stammt, anzufech.ten (a. a. 0 .. 3/4. 133 if. 150/9), urn daraufhin das angeblich phantastlsch-spekulatlve Denken Platans in einen Gegensatz zur neuzeitlichen Naturwissenschafl: und ihren antiken Vorlaufern (Eudoxos von Knidos u. a.) zu bringen. 51 Gerade das Gesprach im Menon zeigt, daE der Gedanke, eine Hypothesis musse an der empirischen Erfahrung kontrolliert werden an ~ich nicht un'platanis~ ist (s. u. die Interpretation der Arete-Untersuchung 1m SchluEter! des Dialogs). Dafur spricht auch Epist. VII 342 E if.: Der Mensch vermag nur auf der Grundlage von Begriifen und Bildern der ~ahrheit naherzukommen. Ebenso unverkennbar ist freilich, daE eine slchere Begrundung der Erkenntnis fur Platan aus der Empirie allein nicht moglich ist. Fur die Astronomie fordert er daher in der Politeia (VII 528 E if.) eine uberempirische Ausrichtung. Wichtige Bemerkungen zur Anerkennung des empirisch-individuell Gegebenen bei Platan hat neue.rdings H. Herter vorgetragen: Die Treifkunst des Arztes in hippokratlscher und platanischer Sicht, Sudhoifs Archiv f. Gesch. d. Med. u. d. Naturwiss. 47,1963,247-290.

eines I problematischen Falles abhangig gemacht werden solI. Urn so mehr mu~ dann aber auffallen, da~ die Einfiihrung yon Hypothesen im weiteren Verlauf des Dialogs, bei der Untersuchung des Arete-Problems, eine etwas andere Ansicht verrat. Sokrates zeigt namlich, wie eine erste hypothetische Aussage (Arete ist EJttaT~ft1]) durch Zuriickfiihrung auf eine iibergeordnete Hypothesis (Arete ist &yuMv) gesichert werden kann; und ebenso pruft er den zuerst aufgestellten Satz auch an seinen empirischen Auswirkungen (gibt es Lehrer und Schuler des Arete- Wissens?). Hier wird also die Hypothesis selbst kritisch untersucht. Es liegt nahe, diese Handhabung des Hypothesis-Begriffs auch auf das vorausgehende mathematische Beispiel zu iibertragen, bei dem sich in der Tat ein analoges Verfahren als sachlich sinnvoll erweist. Jedenfalls ist es, wenn man das mathematische Beispiel des Menon im platonischen Zusammenhang sieht, auch yon hier aus nicht mehr weit bis zu der (spateren) Ansicht, eine mathematische Hypothese sei erst dann sicher begriindet, wenn sie widerspruchsfrei auf die in ihr vorausgesetzten Elemente zuriickgefiihrt und wieder synthetisch daraus abgeleitet sei 52. b) Das geometrische Beispiel Wie ist nun im besonderen die Hypothesis, die Sokrates als Beispiel anfiihrt, mathematisch zu verstehen? Nicht wenige Erklarungsversuche liegen vor; aber immer wieder scheint sich die Textstelle der zwingenden Deutung entzogen zu haben. - Am bekanntesten ist die Auffassung yon S. Butcher (1888) in der yon J. Cook Wilson (1903) und Th. L. Heath (1921) verbesserten Form. Sie ist in verschiedenen neueren Darstellungen zu finden, so

52 Die Frage, ob es in und uber den Wechselbeziehungen, die mit Hilfe von ,Hypothesen' vor allem auch zwischen ursachlichen Voraussetzungen und konkreten Tatsachen erschlossen werden konnen, etwas absolut Begrundendes gibt, wird im Menon durch die Lehre von der ,Wiedererinnerung' andeutungsweise beantwortet. Denn es geht hier eigentlid1 darum, ob eine unmittelbare Erfahrung des Seienden in seiner ,Unverborgenheit' erreichbar ist. KUirend hierzu neuerdings auch E. Heitsch, Wahrheit als Erinnerung, Hermes 91,1963,36-52.

besonders auch in den Arbeiten yon K. v. Fritz und O. Becker. Doch ist diese Auffassung inzwischen auch mehrfach, hauptsachlich Yon A. S. L. Farquharson (1923) und A. Heijboer (1955) abgelehnt wo~.den. Weil nun aber auch die Ansichten, die Farquharson, HelJboer und andere dagegengestellt haben, anfechtbar sind, hat neuerdings R. S. Bluck (1961) nach einem kritischen Oberblick uber die bisherigen Bemuhungen mit Recht festgestellt, eine wirk- llich uberzeugende, sprachlich wie sachlich befriedigende Interpretation des platonischen Textes sei bisher nicht gelungen 53. Daher ist es notwendig, erneut yon einer genauen Erfassung des Wortlauts der Stelle auszugehen. bE TO l'1; UitOitEOEUlt; <ME,

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Ich meine aber, wenn ich sage ,yon einer Hypothesis [Grundlage, VoraussetzungJ aus', eine Betrachtungsweise yon der Art, wie sie auch die Mathematiker oft an wenden, wenn eincr sie etwas fragt, z. B. uber ein F\;ichenstuck: ob es rnoglich ist, in diesen (bestimmt gegebenen) Kreis dieses (dem Inhalt nach gegebene) Flachenstiick als Dreieck einzubeschreiben; denn darauf wird einer wohl sagen: "Ich wei~ noch nicht, ob dieses (Flachenstuck) ein solches ist, aber gewisserma~en als eine Hypothesis glaube ich zur Vorbereitung fur die Sache folgendes zu haben:

53 A. Heijboer, Plato "Meno" 86E-87 A, Mnemos. 4. Ser., 8, 1955, 89-122; R. S: Bluck, a.~. O. 441-461 (Appendix). Fur die Erklarung Yon Cook Wilson hat slch zulctzt wieder E. de Strycker ausgesprochen (Gnomon 35, 1963, 146), allerdings nicht uneingeschrankt. Mit Recht stellt. jedoch R. S. Bluck fest (a. a. O. 460), da~ gegen die schon vor vlerZlg Jahren yon A. S. L. Farquharson vorgeschlagenc ErkHirung (Socrates' . . diagram in the Meno of Plato ' Cl . Qu " 17 1923 , 21- 26) wenIger emgewendet werden kann als gegen die sonstigen bisher unternommenen Deutungsversuche.

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wenn dieses Flachenstiick ein solches ist, dap einer, der es an seine gegebene Linie anlegt, zuriickbleibt urn ein ebensolches Flachenstiick, wie es das angelegte selbst ist [oder: Raum ubrigla~t fur ein ebensolches ... , es zuruckla~t urn ein ebensolches ... J, ! dann scheint mir etwas anderes zu folgen, als wenn es nicht moglich ist, da~ dies mit ihm (mit dem Flachenstuck) geschieht. Mit eincr Hypothesis also will ich dir sagen, was fUr seine Einbeschreibung in den Kreis folgt, ob sie unmoglich ist oder nicht."

Was nun die mathematische Erklarung angeht, so halten wir es fur moglich, daB die zuvor erwahnte, yon Cook Wilson, Heath, Becker u. a. vertretene Ansicht trotz der dagegen erhobenen Einwande aufrechterhalten werden kann. Allerdings wird es zur Verteidigung dieser Auffassung notig sein, den Sinn der dabei vorausgesetzten Hypothesis mathematisch genauer zu untersuchen. Es ist namlich zu bedenken, daB die Hypothesis, die man dem Text entnehmen kann, zur Losung des gestellten Problems nicht ausreicht; sie muB vielmehr erganzt werden durch einen weiteren Beweisgang, der erst zu der notwendigen Prazisierung und Eingrenzung fuhrt. Auf diese Weise kann das mathematische Beispiel selbst befriedigend erklart werden; zugleich aber ergibt sich dabei eine aufschluBreiche Entsprechung zu der im Dialog folgenden Untersuchung des AreteProblems. Denn auch bei der Anwendung des Hypothesis- Verfahrens auf das Problem der Arete wird die zuerst aufgestellte Hypothesis (Arete ist Wissen) durch eine zweite Hypothesis (A rete ist gut) begrundet und gesichert. - Da aber doch gewisse Bedenken bestehenbleiben, ob der platonische Text eindeutig fur die zunachst in Betracht gezogene Erklarungsmoglichkeit spricht, soli auBerdem eine neue, philologisch wohl weniger anfechtbare Deutung vorgetragen werden. Diese zweite Erklarung fuhrt jedoch, im wei-

teren Zusammenhang die erste.

des Dialogs

gesehen,

zum gleichen Ziel wie

(1) Nach der ersten, schon seit langerer Zeit gefundenen Erklarungsmoglichkeit ist die im Text beschriebene Hypothesis folgendermaBen zu verstehen (5. Fig. 1). Das gegebene Flachenstiick muB, urn in den Kreis als Dreieck einbeschrieben 54 werden zu konnen, I seiner GroBe nach so sein, daB man es als Rechteck an den Durchmesser des Kreises anlegen (naQateLvavta naQa t~v DoifEioav mhou YQal-tl-t~v)und dann daneben, an dem iibrigbleibenden Rest des Durchmessers, ein geometrisch ahnliches Rechteck erganzen kann. (Wenn die beiden Rechtecke ahnlich sind, liegt Punkt P stets auf der Kreisperipherie; und somit ergibt sich auch stets ein dem angelegten Rechteck der GroBe nach gleiches, in den Kreis einbeschriebenes Dreieck.)

worden ist: Das Rechteck 5011 in bezug auf die Linie, an die es angelegt wird, urn ein bestimmtes Stiick ,zuriickbleiben' 55. 1m iibrigen aber bringt die soweit vorgetragene Auffassung einige Unsicherheiten mit sich, die nach Moglichkeit behoben werden miissen. Zunachst konnte eingewendet werden, daB ein einfacheres, auf den ersten Blick verstandliches Beispiel zu erwarten sei. Der Ge- : sprachspartner Menon jedenfalls vermag anscheinend den Worten des Sokrates ohne weiteres zu folgen, was bei dem in Betracht gezogenen, mathematisch nicht ganz einfachen Sachverhalt - auch wenn Sokrates zur Veranschaulichung eine Figur in den Sand zeichnet - etwas zweifelhaft ist. Freilich wird ein solches psychologisches Argument kaum einen entscheidenden Einwand darstellen konnen. Schwerer fa lit ins Gewicht, daB die fiir den Ausdruck tOLOUtOV... olov geforderte spezielle Bedeutung der geometrischen ,Khnlichkeit' sonst nicht belegbar ist. Vielmehr ist mit den gleichenWorten kurz vorher eher die quantitative Ausdehnung der Flache gemeint als ihre Form (d I-tEVfOtlV tOUtO to XOlQlov tOLOUtOV,olov ... ). Doch laBt sich mit dieser Beobachtung nicht ausschlieBen, daB Platon den Ausdruck tOLOUtOVin einem allgemeinen Sinn verwendet, der 50wohl die Gleichheit der GroBe (des Inhalts) als auch die Gleichheit der Form umfaBt. Sprachliche Schwierigkeiten ergeben sich ferner, wenn die Worte

55

Das Wort EAAElmlv wird also bei dieser Deutung - und dies zweifellos mit Recht - so verstanden, wie es nach dem bei Proklos erhaltenen Eudemos-Zeugnis iiber die pythagoreische Flachenanlegung schon von den (vorplatonischen) Pythagoreern gebraucht 54 Der spater ubliche Ausdruck fur ,einbeschreiben' ist EYYeucpElv. Doch findet sich auch EvtElvElv Spater nom in diesem Sinne: Plutarm, Platon. quaest. 1004 B; ]amblimus, De vita Pythag. 247; Proclus, In Euclid., p. 79/80 Fr.; Schol. in Eucl., p. 276 Heiberg.

Proclus, In Eucl. p. 44/5 Fr. (vgl. Eudemos, Fr. 137 Wehrli): (huv

YUQf1)itElu£ExXElfU\vl']£ to boitEv x,wQlovml0tl tij EuitEll;lOU!.llWQutdvtl£, tOtE "nUeU~UAAElV"EXELvO to x,welov cpuolv, OtUV!.lEi:~OV bE nmf]otl£ tOU x'welou to I-tiixo£ mhii£ tii£ EU{tElu£,tOtE ,,{JnEe~UAAElv",otav bE n.aooov ... , tOtE "EAAElnElv".Vgl. Politeia VII 527 A, wo tEteaywvl~Elv, naeatElvElv und neoonitEvm als typisme MaBnahmen der Mathematiker genannt werden. Eine unbedeutende Abweimung van dem bei Proklos angegebenen pythagoreismen Spramgebraum ist hier im Menon insofern zu bemerken, als dart mit EAAElnElVgesagt sein 5011, daB die angelegte Flame in bezug auf die Linie "zuruckbleibt" (intransitiv), wahrend hier der Anlegende etwas "ubrig laBt" (also EHElnElv eher transitiv gebraucht ist).

;Ta!.HlT~V oo1'h::iaavm!TOUy!.>a~~~vauf den Durchmesser des Kreises bezogen werden sollen. Zur Rechtfertigung dieser Ansicht lafh sich aber immerhin folgendes anfuhren. Der ubliche Begriff fur den Kreisdurchmesser - Ol(i~ET!.>O~ - ware an sich nicht weniger miBverstandlich, weil er ebensogut die Diagonale eines Rechtecks bezeichnen kann. Und wenn man es fur unmoglich halt, daB sieh das WOrt m!TOUnicht auf das im gleichen Satz genannte xw!.>lov, sondern auf den vorher erwahnten Kreis bezieht, wird man sich vielleicht dazu entschlieBen konnen, statt auwu aufgrund einer an sich geringfugigen Textanderung aii WV(Wll) zu sehreiben. Danach ware zu ubersetzen: "... wenn diese Flache eine solehe ist, daB einer, der sie an die gegebene Linie jener anderen Figur [namlieh des Kreises] anlegt ... " 56. Die groBte Bedeutung aber hat schlieBlich der sachliehe Einwand, daB die geometrische Konstruktion, die bei der vorgesehlagenen Textinterpretation verlangt zu werden scheint, nicht mit Zirkel und Lineal ausfiihrbar ist. Der jeweils zu bestimmende Punkt P (s. Fig. 1) liegt auf einer Hyperbel (mit dem Kreisdurchmes- : ser und einer Seite des Rechtecks als Asymptoten), die den Kreis schneidet oder beruhrt, wenn die Einbeschreibung moglich ist. Das Problem fuhrt also, in dieser Weise angefaBt, zu einer Gleichung vierten Grades. Das heiBt: die Entscheidung der Frage, ob die Einbeschreibung der gegebenen Flaehe moglieh ist oder nicht, ist mit den der damaligen Geometrie verfiigbaren Mitteln nicht zu erreichen, wenn die Hypothesis in dem oben wiedergegebenen Sinne verstanden werden soll; jedenfalls ist die dabei verlangte Flachenanlegung geometrisch nicht ohne weiteres ausfuhrbar. Da aber andererseits im platonischen Text deutlich gesagt ist, die Hypothesis fuhre zur Be-

56 Mit Recht hat O. Becker bemerkt, daB mhou im Text nicht zu halten ist, wenn es sich urn den Kreisdurchmesser handeln soli (Das mathematische Denken der Antike, 85 Anm. 20; Archiv f. Begr.-gesch. 4, 1959, 211 Anm.2). Er schHigt vor, Ul!TOzu schreiben, "urn dem transitiv zu verstehenden rrugun[vuvTu. ein Akkusativ-Objekt zu geben". Aber das Objekt des Anlegens ergibt sich leicht aus dem Zusammenhang (orov ... ), wahrend mho syntaktisch kaum annehmbar ist und die Beziehung auf den Kreisdurchmesser ebensowenig ermoglicht (vgl. u. Anm. 63).

antwortung der gestellten Frage, scheint die bisher angenommene Erklarung dem Text nicht gerecht zu werden 57. Aus dieser Aporie wird man jedoch, wenn wir reeht sehen, herausgefuhrt, sowie man sich daranmacht, das im Text gestellte mathematische Problem genauer zu erfassen. Zunaehst ist zu bemerken, daB nieht eigentlich verlangt ist, die vorgelegte Flaehe wenn moglieh durch geometrische Konstruktion in den Kreis als Dreieck einzubesehreiben; vielmehr soll entschieden werden, ob die Einbeschreibung moglich ist oder nieht. Da nun die Mogliehkeit der Einbesehreibung selbstverstandlieh davon abhangt, ob die Flaehe groBer ist als das groBtmogliche Dreieck im Kreis oder nieht, entsteht mit der gestellten Aufgabe die Frage, welches Dreieck im Kreis das Maximum darstelLt. Wir wissen, daB es das gleiehseitige Dreieck ist, das diese Eigenschaft hat. Jeder Mathematiker wiirde deshalb - damals wohl ebenso wie heute - die vorgelegte Frage der Einbeschreibbarkeit praktisch tinfach dadurch entseheiden, daB er die gegebene Flaehe mit dem Flaeheninhalt des in den gegebenen Kreis einbeschriebenen gleichseitigen Dreiecks vergleiehen wurde58• Hier- I fur ist lediglich eine gewohnliehe, leieht zu bewerk-

57 Vgl. O. Becker, Das mathematische Denken '" 85/6; Th. L. Heath, A History of Greek Mathern., I 298-303. - DaB die Hypothesis (nach dem Verstandnis von Heath, Becker u. a.) an sich die Losung einer biquadratischen Gleichung verlangt und daB die entsprechende Konstruktion mit Zirkel und Lineal nicht ausHihrbar ist, hat A. Heijboer (a. a. O. 94/5) mit Recht eingewendet. Man kann dieses Bedenken nicht einfach beiseite schieben (so jetzt wieder E. de Strycker, a. a. 0.146); aber der Widerspruch lOst sich, wie wir glauben, auf, wenn man beachtet, daB im Text weder gefordert ist, die angegebene Hypothesis musse schon aUein und ohne weitere Bestimmung die Entscheidung des Problems ermoglichen, noch auch, die Flache musse als gieichschenkliges (oder sonstwie bestimmt geformtes) Dreieck in den Kreis einbeschrieben werden. 58 DaB das gleichseitige Dreieck den fur die Entscheidung der im Text formulierten Frage maBgeblichen Fall darstellt, ist naturlich schon ofters ausgesprochen worden (vgl. z. B. S. H. Butcher, Journ. Phil. 17, 1888, 219/25; W. Ettelt, Mathematische Beispiele bei Platon, Gymnas. 68,1961, 141). Zugleich wurde meist mit Recht festgestellt, daB diese Voraussetzung im platonischen Text nicht selbst zur Hypothesis gemacht werde. Dagegen

stelligende Flachenanlegung erforderlich (vgl. u. Fig. 4). Warum ist nun aber davon im Text nicht die Rede? Warum wird dort nicht einfach auf das gleichseitige Dreieck als den entscheidenden Fall hingewiesen? Eine Erklarung dafiir ist unschwer zu hnden. Die dem Problem zugrunde gelegte Hypothesis soll offenbar eine unzweifelhaft und sicher giiltige Voraussetzung darstellen, wahrend die Annahme, da~ das gleichseitige Dreieck das gro~te im Kreis ist und folglich als der ma~gebliche Grenzwert fiir die Entscheidung der Alternativfrage (ob die Einbeschreibung moglich ist oder nicht) zu gelten hat, zunachst eine blo~e Behauptung ware, die ihrerseits einer genaueren Erlauterung und Beweisfiihrung bediirfte. Die allgemeine Giiltigkeit der Hypothesis, die Sokrates im Auge zu haben scheint, ist leicht zu verihzieren; vorausgesetzt ist lediglich der ,Satz des Thales' (das Dreieck im Halbkreis ist rechtwinklig) und der ,Hohensatz' (die Hohe im rechtwinkligen Dreieck ist die mittlere Proportionale zwischen den Hypotenusenabschnitten). Wesentlich schwieriger ist es dagegen, das gleichseitige Dreieck als das maxima Ie zu erwelsen. War nun zur Zeit des Menon oder gar friiher - so ist weiter zu fragen - die Tatsache, da~ das gleichseitige Dreieck im Kreis das gro~te ist, schon mathematisch sicher bewiesen? Ganz einfach ist der Beweis nicht zu fiihren - was wohl auch den Anla~ dazu gegeben hat, zunachst eine allgemeinere Hypothesis aufzustellen 59. ging friiher F. Diimmler (Akademika, 1889, Anh. IV: Ein mathematischer Lehrsatz in Platons Menon ... , 260/8) yon der Annahme aus, im platonischen Text sei yom gleichseitigen Dreieck die Rede. Ebenso neuerdings wieder E. Stamatis (Platon 27/8, 1962, 315/20; engl. Auszug einer schon 1951 in der gleichen Zeitschr. erschienenen Abhandlung), dessen an sich interessante ErkHirungen sich mit dem Wortlaut der Stelle nicht direkt verbinden lassen (vgl. R. S. Bluck, a. a. 0.460/1). - Das Richtige hat, wie wir meinen, im Ansatz schon A. S. L. Farquharson (a. a. O. 23) gesehen, wenn er dem Sinne nach sagt: Sokrates beginne mit einer beliebig angenommenen Linie, erwarte aber stillschweigend, daB man dann weiterschlieBe auf das gleichseitige Dreieck als den eigentlich entscheidenden Fall. 59 Zunachst konnte man meinen, ein Beweis zur Bestimmung des maximalen Dreiecks im Kreis sei mit den damals verfiigbaren geometrischen

Aber es besteht die Moglichkeit, den Sachverhalt mit gewohnlichen Mitteln zu beweisen. I 1m Sinne einer indirekten Beweisfiihrung konnte man folgenderma~en argumentieren: Bei jedem Dreieck au~er dem gleichseitigen la~t sich zeigen, da~ es nicht das gro~te ist. Man kann namlich sonst in jedem Fall iiber einer Seite des Dreiecks die ungleichen Schenkel gleich machen (indem man die Dreiecksspitze auf dem Kreis verschiebt) und dabei die Hohe des Dreiecks vergro~ern. Nur beim gleichseitigen Dreieck ist diese Vergro~erung der Hohe (und damit des Inhalts) nicht moglich, also ist es selbst das absolut gro~te60. _ In noch strengerer Form aber fiihrt der folgende Beweisgang direkt zum gleichen Zie!' Auszugehen ist yon einem Satz, der in den Elementen Euklids (VI 27) speziell hergeleitet wird: "Von allen Rechtecken, die man an eine feste Strecke so anlegen kann, da~ ein Rechteck fehlt, welches einem iiber ihrer Halfte gezeichneten ahnlich ist und ahnlich liegt, ist das iiber der Halfte angelegte, das selbst dem fehlenden ahnlich ist, das gro~te." Dieser Satz la~t sich auf den Fall des gro~ten Dreiecks im Kreis anwenden 61,wenn man durch den Punkt P des gleichseitigen Dreiecks (s. Fig. 2) die Tangente AB an den Kreis zeichnet. Die Tangente begrenzt in A und B die verdoppelten Seiten des Rechtecks (schrafhert), das dem gleichseitigen Dreieck der Gro~e nac~ntspricht. (Bei jedem anderen Dreieck ware die Verbindungslinie AB zwischen den verdoppelten Seiten des flachengleichen Rechtecks keine Tan- I gente, sondern eine den Kreis schneidende Linie.) Nach dem angefiihrten Satz gilt nun: Wandert der Punkt P auf der Tangente, so werden die Rechtecke nach beiden Seiten hin (zu A und zu B) Methoden nicht moglich gewesen. Denn das gleichseitige Dreieck ist als grofhes Dreieck im Kreis dadurch ausgezeichnet, daB die entsprechende Hyperbel (der geometrische Ort fiir die Eckpunkte aller flachengleichen Rechtecke) den Kreis nur in einem Punkt beriihrt, wahrend sich bei kleineren Flachen zwei Schnittpunkte erg eben, bei groBeren die Kurve auBerhalb des Kreises verlaufl: (vgl. o. Fig. 1). 60 Diesen Beweis erwahnt A. S. L. Farquharson, a. a. O. 23. 61 Wahrscheinlich erfolgte die Anwendung zuerst bei der noch einfacheren Aufgabe, das Quadrat als das groj!te in den Kreis einbeschreibbare Rechteck zu bestimmen.

kleiner. Da nun aber der Kreisbogen innerhalb der Tangeme verlauft, werden die Rechtecke in noch haherem Grade kleiner, wenn der Punkt P auf der Kreisperipherie wandert. Folglich ist das gleichseitige Dreieck, das so groB ist wie das Rechteck mit dem urspri.inglich angenommenen Punkt P, das groBte im Kreis.

Fig. 2

Wenn also auf diesem Wege zu beweisen ist, daB das gleichseitige Dreieck den entscheidenden, maBgeblichen Vergleichsfall fi.ir das im Text gestellte mathematische Problem bildet, ist bemerkenswert, daB die geometrische Konstruktion, die zu dem Beweis erforderlich ist, an die Figur erinnert, die oben (s. Fig. 1) zur Erklarung der im Text beschriebenen Hypothesis dienen soUte. Jedenfalls ist nun klar, wie jene Erklarung gegeniiber dem Einwand, da~ die so verstandene Hypothesis nicht zur Lasung des gestellten Problems fi.ihren kanne, sachlich zu rechtfertigen ist. Die Hypothesis stellt, so wie sie oben nach der i.iblichen Auffassung erklart worden ist, nur eine allgemeine Voraussetzung oder Bedingung dar, die noch einer genaueren Eingrenzung bedarf, wenn sie zur Lasung des Problems fi.ihren solI. Die Hypothesis, die wir dem Text entnehmen kannen, bietet eine zweifellos richtige, hinreichende und notwendige Bedingung fi.ir die Entscheidung des mathematischen Problems, aber sie la~t die Frage nach dem eigentlich bestimmenden Grenzfall noch offen. Die entscheidende Determinierung ergibt sich, wenn man fragt, in welchem Fall das an den

Kreisdurchmesser angelegte Rechteck ein Maximum bildet. Es ist anzunehmen, daB die Mathematiker, auf die sich Sokrates beruft, zugleich schon an den maBgeblichen Spezialfall des gleichseitigen Dreiecks dachten: die angegebene Hypothesis kann nur als ein erster Schritt, als eine grundlegende, aber noch der genaueren Bestimmung bedi.irftige Voraussetzung verstanden werden. Eine zweite, speziellere Hypothesis erweist sich als unumganglich: die gegebene Flache ist einbeschreibbar, wenn sie nicht graBer ist als das gleichseitige Dreieck in dem gegebenen Kreis. Und diese zweite Hypothesis verlangt den Beweis dafi.ir, daB das gleichseitige Dreieck in der Tat den entscheidenden Maximalwert darstellt. Der GraBenvergleich zwischen der gegebenen Flache und dem gleichseitigen Dreieck im Kreis ist dann schlieBlich ohne Schwierigkeit maglich, ebenso die Einbeschreibung selbst (wenn dafi.ir keine bestimmte Form des Dreiecks vorgeschrieben ist). Insgesamt di.irfte also wichtig sein, daB I die Lasung des gestellten Problems nur auf dem Umweg i.iber eine weitere Hypothesis und deren Begri.indung maglich ist, daB dieser vollsrandige Weg zur Lasung aber durch die angegebene Hypothesis sinnvoll vorgezeichnet wird. (2) Da jedoch, wie oben gezeigt worden ist, gewisse sprachliche Bedenken, ob die bisher behandelte mathematische Erklarung der Hypothesis dem Text zu entnehmen ist, nicht ganz yon der Hand zu weisen sind, soll nun noch eine andere Auslegungsmaglichkeit entwickelt werden, die sich noch enger an den Wortlaut des griechischen Textes halt. Wir kannen dabei ankni.ipfen an die Arbeiten yon A. S. L. Farquharson (1923, modifiziert yon R. S. Bluck, 1961) und A. Heijboer (1955), deren Ergebnisse wir vom Text her noch weiter zu vereinfachen und sachlich zu prazisieren suchen. Kennzeichnend ist fUr die im folgenden vorgetragene Auslegung, daB sie yon vornherein die im Text beschriebene Hypothesis als eine zwar unmittelbar evidente und allgemein giiltige, aber nicht vallig bestimmte Voraussetzung versteht. 1m Sinne der beabsichtigten neuen Auslegung ist der fragliche Satz des Textes folgendermaBen wiederzugeben: Die Einbeschreibung der gegebenen Flache ist maglich, wenn sie an irgendeine in den Kreis gezeichnete Linie (Sehne) so als Rechteck (oder

Parallelogramm) angelegt werden kann, daB daneben (an dieser Linie) noch Raum iibrigbleibt fiir ein ebensolches (d. h. ebenso groBes) Rechteck (oder Parallelogramm)ti2.

Mit cler Formulierung JW(lu TljV ooflfi:aav aUTO'll Y(l(1Il~t;IV soIl also wiederum eine Linie des Kreises bezeichnet sein, nun aber nicht der Durchmesser, sondern eine zunachst beliebig angenommene ! Sehne. Das Wort mhou bleibt allch bei dieser Deutung schwierig, so daB es sich auch hier empfiehlt, die Beziehung auf den Kreis durch die Konjektur TOU(TOll) klarzlIsteIlen 63. ]edenfalls aber

uu

82 Man kann sachlich ebenso gut verlangen, daB die Flache an die Halfte der Sehne anzulegen ist. Die Bedingung fUr die Einbeschreibbarkeit ware dann darin zu sehen, daB die der Sehne gegenuberliegende Seite des Rechtecks nicht ganz auBerhalb des Kreises verlaufen darf. Das Dreieck kann dann noch leichter eingezeichnet werden, da aile drei Punkte auf dem Kreis mit der Anlegung schon gegeben sind (vgl. u. Fig. 4). Wahrscheinlich ist es erlaubt, den Text sofort in diesem Sinne zu verstehen. Denn es durfte als selbstverstandlich vorausgesetzt sein, daG die Bedingung des ,Dbrigbleibens' einer ebensogroGen Flache nur dann sinngemaB erfullt ist, wenn die Spitze des so konstruierten Dreiecks nicht auGerhalb des Kreises liegt. 83 Sprachlich ware zu fordern, daB sich mhou auf das im gleichen Satz genannte X,W(ltOV bezieht. Dann aber kann jedenfalls nicht eine Seite der Flache in ihrer ursprunglich etwa vorgelegten Form gemeint sein, sondern nur eine fur sie zum Zweck der Anlegung im Kreis gewahlte Linie (vgl. R. S. Bluck, a. a. O. 446. 458/9: "the line given for it", "the line given in its case"). Da dieser Sinn aus dem Text aber nicht ohne Zwang zu gewinnen ist, muG der Wortlaut der Oberlieferung angezweifelt werden. _

laBt sich behaupten, daB mit einer Wendung wie Tl]V oottEi:aav y!?allll~V nach einem gewohnlichen mathematischen Sprachgebrauch trotz des bestimmten Artikels nicht etwas bestimmt Gegebenes, sondern etwas beliebig oder irgendwie Vorgelegtes bezeichnet wird. Da wir diesen Sprachgebrauch, der besonders bei Euklid zu beobachten ist, schon fiir Platon annehmen konnen, wird man hier an ,irgendeine', so oder so gewahlte Linie (im Kreis) denken diirfen64• In der entsprechenden Zeichnung (0. Fig. 3) hat man sich also die Kreissehne, an die das Redneck angelegt wird, zunachst als nicht eindeutig bestimmt vorzustellen. Nicht naher bestimmt ist auch die andere, zu der Kreissehne senkrechte Seite des Rechtecks. Es ist jedoch leicht zu sehen, daB diese Seite zweckmaBigerweise nicht langer sein darf als die Mittelsenkrechte iiber der Sehne im Kreis. Freilich ist diese Bedingung im Text nicht besonders zum Ausdruck gebracht. Anscheinend gilt als selbstversdndlich, daB die Spitze des konstruierten Dreiecks nicht auBerhalb des Kreises liegen darf. Man kann die Hypothesis, die wir nunmehr im Text ausgedriickt finden, auch folgendermaBen wiedergeben: Die Einbeschreibung ist moglich, wenn es im Kreis eine Linie (Sehne) gibt, an die sich die gegebene Flache (als Rechteck) so anlegen laBt, daB daneben noch Raum bleibt fiir eine (mindestens) ebenso groBe Flache (wobei die zu der Sehne senkrechte Seite des Rechtecks nicht langer sein darf als die Mittelsenkrechte im Kreis). - Diese Formulierung macht klar, daB die Hypothesis, wenn sie so verstanden wird, durchaus eine notwendige und hinreichende Bedingung fiir die Entscheidung des i gestellten Problems angibt. Zugleich erhebt sich damit aber Oder sollte ulnou an unserer Stelle (wie ofters bei Platon) in der Bedeutung ,hier', ,ebenda' gebraucht sein? Dann ware einfach zu verstehen: ". " wenn man die Flache an eine hier (namlich im gegebenen Kreis) angenommene Linie anlegt ... ". 64 Dies wurde besonders hervorgehoben yon O. Becker (Archiv f. Begr.gesch. 4, 1959,210/1. 222 Anm. 5). Die fur uns ungewohnliche Verwendung des bestimmten Artikels kommt im Griechischen auch im auBermathematischen Sprachgebrauch vor, so etwa bei Klearch, Fr. 63 (p. 28,5 Wehrli): uno TOU bO{tEVTO; Y(la~tlluTo; = "von einem irgendwie (beliebig) gegebenen Buchstaben aus" (vgl. dazu R. Kassel, Hermes 91, 1963, 58/9).

auch unausweichlich die Frage, wie die Linie im Kreis yon Fall zu Fall gewahlt werden solI. Nun ist leicht einzusehen, dag eine sichere Entscheidung in jedem Fall nur dann getroffen werden kann, wenn man yon der Seitenlinie des grogtmoglichen einbeschriebenen Dreiecks ausgeht. Sofern man als bekannt voraussetzen darf, dag das gleichseitige Dreieck das grogte ist, ergibt sich yon hier aus alles weitere ohne Schwierigkeit: Die Anlegung der gegebenen Flache (an die im Kreis leicht zu ermittelnde maximale Seitenlinie) geschieht, wie die Darstellung zeigt (Fig. 4), aufgrund des Sachverhalts bei Erganzungsparallelogrammen - oder, griechisch ausgedriickt, durch den ,Gnomon' (vgl. Euklid, Elem. I 43). Am einfachsten werden wir das Rechteck an die Halfte der Kreissehne anlegen, urn dann zu priifen, ob die gegeniiberliegende Rechteckseite (verlangert) den Kreis schneidet oder beriihrt - was bedeutet, dag die Einbeschreibung moglich ist (s. Fig. 4) - oder ob sie augerhalb des Kreises verlauft, so dag sich die Einbeschreibung als unmoglich erweisen wiirde.

Freilich ist nun auch hier wieder, ebenso wie bei der zuvor untersuchten Erklarungsmoglichkeit, zu bemerken, daG vom gleichseitigen Dreieck im Text nicht die Rede ist. Die Begriindung, die wir dafUr schon oben gegeben haben, gilt nicht weniger fUr die neu vorgeschlagene Auslegung des Textes; und wir kommen so insgesamt zum gleichen Ergebnis wie vorher. Die spezielle Voraussetzung, dag das gleichseitige Dreieck den eigentlich determinierenden Fall zur Losung des Problems darstellt, wird offenbar deshalb nicht selbst zur Hypothesis gemacht, weil sie ihrerseits erst bewiesen werden

muK Dagegen ist in der Hypothesis, die der Text ausdriicklich formuliert, eine ohne weiteres annehmbare, sicher giiltige, grundlegende Bedingung fUr die Losung des mathematischen Problems zu erkennen. Und wenn die beschriebene Hypothesis auch den speziellen Sachverhalt, yon dem die Entscheidung im besonderen abhangt, nicht ausdriicklich enthalt, so fiihrt sie doch, sachgemag betrachtet, mit Notwendigkeit auf die genauere Determination hin. Die genauere Bestimmung lagt sich als zweite Hypothesis hinzufLigen und durch einen besonderen Beweisgang sichern. r

Unabhangig

davon,

welchen

yon den beiden

besprochenen

An-

satzen zur Interpretation des Textes man nun bevorzugen wird, wird man wohl das neu gewonnene Gesamtverstandnis der im Menon beschriebenen mathematischen Aufgabe iibernehmen miissen, da es gleichermaGen in der Konsequenz der beiden speziellen Hypothesis-Erklarungen liegt. DiesesGesamtverstandnis des mathematischen Beispiels darf nun auch deshalb als iiberzeugend gelten, weil es - wie im folgenden ausgefiihrt werden soll- klar erkennbar macht, daG das mathematische Problem methodisch und sachlich fiir die weitere Behandlung der Arete aufschluGreich ist. Denn im weiteren Zusammenhang des Dialogs zeigt Sokrates fUr die Arete, wie eine zunachst noch unbestimmte Hypothesis auf Bedingungen, die in hoherem Mage sicher sind, zuriickgefiihrt wird.

a) Das Hypothesis-Verfahren Der ganze SchluGteil des Dialogs beruht auf der durch den platonischen H ypothesis- Begriff gekennzeichneten Denkstruktur. Platon versteht unter Hypothesis-wie wir noch einmal zusammenfassend sagen konnen - eine Voraussetzung des Denkens, die selbst noch als priifungsund sicherungsbediirftig zu gelten hat. Eine Priifung ist nach zwei Seiten hin moglich: namlich zum einen in Richtung auf einfachste, absolut giiltige Ursachen und Elemente (,Weg nach oben'), zum anderen in Richtung auf die konkreten, empirisch feststellbaren Befunde (,Weg nach unten'). Die Hypothesis

vermittelt also zwischen den hochsten Prinzipien und den jeweiligen Phanomenen. I~ Menon wird nun nach dieser Methode die Frage untersucht, ob dIe Arete lehrbar ist oder nicht. Die dabei zuerst aufgestellte, zentrale Hypothesis lautet: Arete ist Wissen (oder als Bedingung: nur wenn Arete Wissen ist, ist sie lehrba;-). Als iibergeordnete Voraussetzung hierfiir wird dann der Satz eingefiihrt: Arete ist gut (oder als Bedingung: wenn Arete gut ist, kommt sie, wie alles Gute und Niitzliche, durch Wissen zustande). Auch diese Feststellung gilt als Hypothesis, allerdings als eine in hoherem Grade sichere (allTl"] ~ tmoftWle; [lEVEL ~[li:v, ayaMv aUTO dvm, 87 D 3). Mit dem Begriff des ,Guten' ist an der vergleichbaren Stelle in der Politeia (VI 510 B ff.) das absolut Hochste, nicht mehr weiter Zuriickfiihrbare (aVUJloftETOV) bezeichnet. Wenn demgegeniiber der Satz ,Arete ist I gut' im Menon als Hypothesis gilt, so bedeutet dies vermutlich daB dieser Satz hier noch nicht als endgiiltig sicher, sondem imme; noch als vorlaufig verstanden werden soIl. In der Tat ist zu berner ken, daB hier das Cute nur unter dem besonderen Aspekt des N utzlichen ((!JCPEAl[lov) erscheint, so daB eine noch allgemeinere Begriindung des hypothetischen Satzes ,Arete ist gut' in einem umfassenden Begriff des Gutseins durchaus denkbar ist. AuBerdem wird die Hypothesis ,Arete i~t Wissen' im Verlauf des Gesprachs auch nach der anderen Seite hin, namlich an der empirischen Erfahrung gepriift. Aus der Hypothesis, so scheint es, muB sich folgerichtig ergeben, daB Lehrer und Schiiler des Arete- Wissens vorhanden sind. Da diese Konsequenz aber, wie sich bei einer k~itischen U~schau herausstellt, durch die Erfahrung nicht bestatigt wlrd, soIl dIe Hypothesis selbst ais unhaltbar aufgegeben werden. Sokrates kommt so schlieBlich zu der Ansicht, daB es Arete auch ohne Wissen, aufgrund unbewuBt richtiger Meinung (Doxa) geben miisse. Freilich wird dann am SchluB des Dialogs - sehr bedeutungsvoll - auf die Moglichkeit hingewiesen, es konnte vielleicht doch einen Lehrer des Arete-Wissens geben (... d [l~ Tte; Ell"] Towihoe; TWV JlOAlTtXWV aV/)Qwv oIoe; xat UAAOV JlOlljam JloJ.tTtXOV, 100 A). In der Tat ist klar, daB die Hypothesis ,Arete ist Wissen' noch nicht grundsatzlich widerlegt ist, wenn eben im Augenblick oder unter gewohnlichem Gesichtspunkt keine Lehrer und Schiiler der Arete

aufzufinden sind. Vielmehr muB die Hypothesis als berechtigt gelten, sobaid doch irgendwo ein echtes Lehren und Lemen des Guten in Erfahrung gebracht wird. Damit verweist der ganze hypothetische Gedankengang deutlich - der Sache nach - auf die Frage, worin ein sicheres Wissen yom Wesen des Guten bestehen konnte, und zugleich - der protreptischen Wirkung nach - auf die ,Schule' PIa tons und ihren Anspruch, die politische Arete auf ein bestimmtes Wissen griinden zu konnen. 1m Riickblick auf das geometrische Beispiel, mit dem Sokrates die hypothetische Erorterung des Arete-Problems einleitete, muB nun auffallen, daB sich die zur Losung der mathematischen Aufgabe notwendigen Denkschritte mit den wesentlichen Schritten des Gedankengangs, der dem Arete-Problem gilt, koordinieren lassen. Die Entsprechung laBt sich in einfacher Form durch eine schematische Gegeniiberstellung (s. S. 382) verdeutlichen. Das mathematische Beispiel und die darauf folgende Behandlung des Arete-Problems stehen also in einem Verhaltnis wechselseitiger Erhellung. Eine Ahnlichkeit des Beweisverfahrens laBt sich vor allem I fiir den ,Weg nach oben' aufzeigen. Aber auch bei der Priifung der Hypothesis nach unten ist eine bezeichnende Obereinstimmung festzustellen. Die Hypothesis ,Arete ist Wissen' kann durch die empirische Erfahrung nicht bestatigt, aber - wie am SchluB angedeutet wird - auch nicht endgiiltig widerlegt werden. Bei dem mathematischen Problem entspricht dieser empirischen Kontrolle der Versuch, die geforderte Entscheidung in einem speziellen Fall durch Ausprobieren anhand einer geometrischen Zeichnung zu finden. Dabei zeigt sich erstens, daB man die zunachst unbestimmte Hypothesis genauer prazisieren muB, urn in jedem Fall zu einer Entscheidung zu gelangen. Zweitens erhebt sich dariiber hinaus die Frage, ob die Lasung in jedem Fall durch geometrische Konstruktion gefunden werden kann. Und hier stellt sich nun in mathematischer Hinsicht eine ahnliche Schwierigkeit ein wie bei der empirischen Suche nach dem Arete- Wissen. Man muB einsehen, daB es gerade in dem besonders interessanten Grenzfall der maximalen einbeschreibbaren Flache unmaglich ist, die Entscheidung durch Ausprobieren an der Figur zu find en. Daher

DAS MATHEMATISCHE PROBLEM

I

Zuruckfuhrung auf erste, elementare Voraussetzungen.

unbedingt giiltige Prinzipien

Beweis dafiir, daB das groBte in den Kreis einbeschreibbare Dreieck das gleichseitige ist

I

DAS PROBLEM DER ARETE

Wesen des Guten (MaBgebende Einheit)

Bestimmte Delamination.

zweite, iibergeordnete Hypothesis

erste Hypothesis

Wie verhalt sich die Flache zum gleichseitigen Dreieck im Kreis? 1st sie groBer, kleiner oder gleich graB? Allgemeingultige, hinreichende und notwendige, aber noch nicht genau bestimmte Voraussetzung.

"Wenn man die Flache an eine Linie im Kreis so anlegen kann, daB ... " einbeschreibbar / nicht einbeschreibbar empirische Erfahrung

1st die Emscheidung in jedem Fall durch Konstruktion moglich?

"Arete ist gut" folglich besteht sle III einem Wissen (gut = niitzlich)

"Arete ist Wissen" Wenn dies zutriffi, ist sie lehrbar ...

lehrbar / nicht lehrbar

konnte man auch bei dem mathematischen Problem yon der Empirie aus bezweifeln, ob iiberhaupt in jedem Fall eine sichere Emscheidung moglich ist und ob die aufgestellte Hypothesis, die dazu dienen solI, zu Recht besteht. Die Schwierigkeit ist hier wie beim Arete-Problem nur zu iiberwinden, wenn man sich klar macht, daB die eindeutige Entscheidung grundsatzlich nicht im Bereich der Empirie, sondern nur im Bereich der theoretischen Erkenntnis fallen kann. Denn was das mathematische Beispiel angeht, so laBt sich nur durch theoretische Oberlegung, und zwar durch eine Zuriickfiihrung der gegebenen Linien und Hachen auf Zahlen und Zahlenbeziehungen, allgemein klarlegen, daB es ein groBtes Dreieck in jedem Kreis gibt und wie sich eine bestimmte Flache dazu verhalt: ob sie groBer oder kleiner oder gleich groB ist. b) Das Mitt/ere zwischen clem Grv/Jeren um/ clem K/eineren

Damit stehen wir schlieBlich auch hier wieder vor der Frage, ob das geometrische Beispiel vielleicht nicht nur methodisch, sondern auch sachlich fiir das Arete-Prablem aufschluBreich ist. Will Platan auch im SchluBteil des Dialogs durch den angefi.ihrten mathematischen Sachverhalt auf eine ,maBgebende Einheit' hinweisen, in der zugleich das Wesensmerkmal der Arete gesehen werden so1l65? In I der Tat hat sich uns bei der Gegeni.iberstellung ergeben, daB dem grundlegenden Satz i.iber die Arete, der auf das Gute selbst hinzielt ("Arete ist gut"), die Einfi.ihrung des gleichseitigen, regelmafiigen Dreiecks als der emscheidenden Instanz entspricht. Sollte der damit nahegelegte Vergleich zwischen dem Wesen der Arete und dem einen, ausgezeichneten Sonderfall des geometrischen Problems vielleicht beabsichtigt sein? Wir haben schon bemerkt, daB sich gerade das gleichseitige Dreieck als der emscheidende Grenzfall des Problems durch praktische Konstruktion nicht sicher fassen laBt. Und darin schien uns eine Entsprechung zu liegen zu dem Ergebnis der Arete-Untersuchung, wonach sich auch das echte 65

Gibt es Lehrer und Schi.ilerder Arete? I

einen

P. Friedlander ,symbolischen'

F. Diimmler noetische

Wit

die Frage,

Sinn

habe,

ob die geometrische offen

[so o. Anm. 58J geauGerte

U rbild aller Dreiecke

(PIa ton,

Ansicht,

hin, konnte

Hypothesis

IF, 326).

auch

Die

hier weise Platon

freilich nicht befriedigen.

Yon

auf das

Arete- Wissen nicht ohne weiteres empirisch feststellen laBt. Dieser vorlaufige Eindruck soli nun noch etwas weiter ausgedeutet werden, obwohl uns der vorliegende Text dafur kaum mehr eine Handhabe bietet. (1) Die in dem mathematischen Beispiel gestellte Frage fuhrt drei Moglichkeiten vor Augen: Die gegebene Flache kann entweder grofter sein als das maximale Dreieck im Kreis oder kleiner oder gleich graft. Dabei stellt die ,mittlere' Moglichkeit, daB namlich die fragliche Flache ,gleich' groB ist, den besonders wichtigen ,Grenzfall' dar. In diesem Verhaltnis zwischen grofter - gleich - kleiner oder auch Mehr - Mitte - weniger sind nun aber die Begriffe zu erkennen, mit denen Platon das Wesen der Arete zu kennzeichnen ptlegt. Denn immer wieder erscheint in den Dialogen und noch Jcutlicher in den Retlexen Jer miindlichen Lehre PIa tons das Cute als das Mittlere (!tEaov) zwischen den ,unbegrenzt' vielen Moglichkeiten zum Croften und zum Kleinen hin (Zuviel und Zuwenig, i'rrE(l~oAlj und EAAmjnc;). DaB Platon nicht erst spater, sondern schon zur Zeit des Menon das Wesen der Arete in diesem Sinne verstand und durch mathematische Analogien zu verdeutlichen suchte, zeigt sich an einer Stelle im Protagoras (356 E-357 B). Dort vergleicht Sokrates die fur die Wahl des Guten erforderliche Meftkunst mit der Lehre yon den Zahlen, da es hier wie dort darauf ankomme, uber Mehrund- Weniger sowie besonders auch uber das Verhaltnis des RelativUnbestimmten zur an sich maBgebenden Gleichheit (i)JlE(l~oAlj / EvliELa und taot'Y)C;) Bescheid zu wissen 66.I 66 Ober relative und normbezogene Me~kunst ,m Protagoras: H. J. Kramer, Arete bei Platon und Aristoteles, 490/1 (u.o.). Auch an anderen Dialogstellen verweist Platon mit der Beziehung zwischen ,gro~' und ,klein' auf das Prinzip der unbestimmten Relativitat im Gegensatz zum Prinzip der Eiuheit und Gleichheit oder Mitte. So noch deutlicher als im Protagoras in der Politeia (VII 524 B - 525 A); vielleicht auch bei der Definition des Begriffs ,Farbe' im Menon (76 D 112, vgl. 83 CID). - Da~ Platon gelegentlich auch Yon Gro~e und Kleinheit ,an sich' spricht (Phaidon 100E-I01B; Parmen. 131C-132B), braucht dieser Vorstellung nicht zu widersprechen. Denn in gewisser Hinsicht tritt das Relative schon im Ideen-Bereich auf, namlich als ,Zweiheit' und Logos'.

Das Hypothesis-Beispiel im Menon scheint demnach insofern fur das Verstandnis der Arete aufschluBreich zu sein, als hier die gleichseitige, regelmaBige Form das Mittlere und MaBgebende darstellt - so wie nach der platonischen ,Wertstruktur' das Gute als die entscheidende ,Mitte' und ,Grenze' zwischen den unendlich vielfaltigen Moglichkeiten des Mehr-oder- Weniger begriffen werden so1l67. (2) Sucht man, wie es zur vollstandigen mathematischen Klarung des Sachverhalts erforderlich ist, die fur das angegebene geometrische Problem wichtigen GroBenbeziehungen zahlenmaBig zu erfassen, so stellt sich heraus, daB hier inkommensurable GroBen hoherer Art vorkommen. Vor aHem zeigt sich die entscheidende Funktion des gleichseitigen Dreiecks auf diese Weise mit besonderer Deutlichkeit. 1st namlich in einem Kreis mit dem Radius = r die Seite des einbeschriebenen gleichseitigen Dreiecks = a und sein Flacheninhalt = F, so gilt: a=

}V3-. V3-' fF

r=

~-V3' Vl

1st also die gegebene Flache als Rechteck mit rationalen Seiten vorgelegt, so muB sich als Seite des entsprechenden regelmaBigen Dreiecks eine irrationale GroBe yon der Form der ,Mediale' ergeben. Und weiter: wenn die Seiten des Rechtecks mit dem Radius des Kreises (linear oder quadriert) kommensurabel sind, kann die Flache keinesfalls als gleichseitiges Dreieck einbeschrieben werden, 67 Auf diese Grundvorstellung lassen sich jedenfalls die schon oben, bei der Erklarung der aXi)f,lu-Definition, angegebenen einfachen mathematischen Beispiele beziehen: ungerade und gerade Zahlen, Quadrat und Rechteek, die drei Arten yon Winkeln (vgl. o. Anm. 19); ebenso der Unterschied zwischen rationalen und irrationalen Gro~en (Ma~gleichheit und Ma~verschiedenheit, Einschlie~ung yon Gro~en durch Grenzwerte). Wichtig ist auch, da~ die entsprech~nden Begriffe fur die Harmonielehre von Bedeutung sind: die musikalischen Intervalle als ,rationale' Verhaltnisse zwischen dem irrationalen ,Mehr-oder-Weniger' (worauf ich in dem O. Anm. 20 genannten Aufsatz genauer eingehe).

son- I dern muB entweder kleiner oder groBer sein. DaB also gerade in dem Grenz/all des gleichseitigen Dreiecks eine hahere lnkommensurabilitat auf tritt, konnte bedeutungsvoll sein, wenn man sich daran erinnert, daB auch das Gute - als hochstes ,MaW aile nur relativ erfaBbaren Erscheinungen transzendiert. (3) Wie schon bei der Erklarung der Definitionen im ersten Teil des Dialogs zu berner ken war, hat Platon wahrscheinlich in dem Verhaltnis zwischen ,kreisjormig' und ,geradlinig' ein besonders wichtiges Paradeigma fiir den Prinzipicngegensatz yon Peras und Apeiron gesehen. Auch unter diesem Gesichtspunkt konnte also schlieBlich die Beziehung zwischen Kreis, Rechteck und einbeschriebenem Dreieck eine allgemeinere Bedeutung crhalten. Die Einbeschreibung yon Figuren in den Kreis spielte bekanntlich eine wesentliche Rolle bei den Bemiihungen urn einen Flachenvergleich zwischen Kreis und geradlinig begrenzten Figuren (Problem der Kreisquadratur). Dabei hat sich friiher oder spater, wahrscheinlich aber schon vor der Abfassungszeit des Menon, klar herausgestellt, daB die Annaherung an den Kreis durch einbeschriebene Polygone mit immer groBerer Eckenzahl auf einen unendlichen ProzeB hinauslauft und daB eben darin eine grundsatzliche Vcrschiedenheit zwischen Kreisform und Geradlinigkeit zum Vorschein kommt68. Die hier zu beobachtende lnhomogenitat reicht, so mt:Bte 68 Besonders bemerkenswert ist der Versuch Brysons, den Kreis zugleich mit einbeschriebenen und umbeschriebenen Polygon en zu erfassen. Wahrscheinlich sol1te dabei grundsatzlich postuliert werden, daB es eine mit dem Kreis flachengleiche geradlinig begrenzte Figur iiberhaupt gibt (vgl. O. Becker, Quel1en u. Stud. z. Gesch. d. Math., B 2, 1933, 369-387 u. i5.). An dieser Fragestel1ung ki:innte Platon das Problem der ,Stetigkeit' kennengelernt haben (vgl. Parmen. 161 D. 165 A: das ,Gleiche' beim Obergang yom Gri:iBeren zum Kleineren; dazu wohl auch Epist. VII 343A: fundamentaler Gegensatz zwischen rund und geradlinig). - Sobald durch derartige Untersuchungen klargeworden war, daB ein direkter Flachenvergleich zwischen Kreis und geradlinig begrenzten Figuren mit gewi:ihnlichen Mitteln undurchfiihrbar ist, konnte die Forderung aufgestel1t werden, nun mi:iglichst al1e sonstigen Figuren oder Kurven als ,Mischungen' aus dem Kreis und der geraden Linie als den beiden Urkurven herzuleiten. Diese Aufgabenstel1ung stimmt wohl nicht nur zufal1ig mit der Absicht

man erkenncn, in noch groBere Tiefen als die Inkommensurabilitat etwa yon der Art der ,Mediale', die bei bestimmten Schnittverhalt- I nissen genau zu erfassen ist. Urn so mehr aber konnte Platon in dem Spannungsverhaltnis zwischen Kreis und gerader Linie jenen Urgegensatz yon Peras und Apeiron, Einheit und unbestimmter Vielheit am Werk sehen. Bei unserer ,Zuriickfiihrung' der im Menon besprochenen Hypothesen sind wir damit zu einem letzten Ausblick gelangt. Denn an dieser Stelle fiihrt die Betrachtung offen bar iiber den Bereich des nur So-Seienden (ltoi6v T[ fonv) hinaus zum Seienden selbst (auTo xait' aUTO T[ ltOT' Eonv)60. Hier geht es nicht mehr darum, ob eine vorgelegte Flache in einen gegebenen Kreis einbeschrieben werden kann oder nicht, sondern urn das "U:7esen des Dreiecks, des Rechtecks, des Kreises und letzten Endes urn das Runde und das Gerade selbst, die - man denke an die Beschrankung der Konstruktionsmittel auf ,Zirkel und Lineal' - als einfachste und allgemeinste Voraussetzungen (uQXa[) der geometrischen Phanomene verstanden werden konnen. Und was die Arete betriffi, so geht es an dieser Stelle nicht mehr darum, ob sie lehrbar ist oder nicht, sondern urn das Wcsen des Guten, auf dem jedes mogliche Wissen yon der Arete beruht. Beide Probleme, das mathematische und das ethische, sind also, wenn wir recht sehen, dadurch bestimmt, daB man bei der folgerichtigen Auflosung des zunachst Komplizierten und Unbestimmten schlieBlich jene maBgebende Einheit erreicht, in der auch Platons iiberein, die Obergangsstufen zwischen Peras und Apeiron mi:iglichst vol1standig zu ermitte1n (vgl. Philebos 16 C if.). 1m gleichen Sinne spricht etwa auch Aristoteles yon kreisfi:irmiger, geradliniger und ,gemischter' Bewegung (De caelo I 2, 268 b 17-20). - Auch diese mathematischen Aspekte werden durch die jetzt vorliegende philosophische Interpretation yon H.-G. Gadamer wesentlich erhel1t: Dialektik und Sophistik im siebenten platonischen Brief, SB Heidelberg, phil.-hist. Kl. 1964, 2, bes. 17-19. 69 Vgl. 71 B. 86 DIE. 87 BID. 100 B. Es handelt sich also kaum urn eine "Nachlassigkeit des Ausdrucks" (H. P. Stahl, a. a. 0.412/3), wenn bei der ersten Hypothesis (Arete ist Wissen) noch yon ltolov TL und TOlovbE gesprochen wird (87 B/C); denn es ist anzunehmen, daB erst die zweite Hypothesis (Arete ist gut) an den Bereich des reinen Seins heranfiihren solI.

Die Interpretation der drei mathematischen Textstellen hat im ganzen die Erwartung bestatigt, dag dem Dialog Menon einiges zu entnehmen ist iiber die mathematischen Bestrebungen der Akademie - und vor allem: dag fiir Platon schon damals ein innerer Zusammenhang bestand zwischen der philosophischen Frage nach dem ,Guten' und bestimmten mathematischen Vorstellungen. Die drei in diesem Dialog angefiihrten Beispiele werfen willkommenes Licht auf den Gesamtbereich des damals verfiigbaren mathematischen Wissens: Struktur der Dimensionalitat (ZahlLinie - Flache - Korper), Logostheorie (Kommensurabilitat und Inkom- I mensurabilitat), geometrische Fallunterscheidungen und Beweismethoden (Hypothesis, Dihorismos). Zugleich sind damit die Hauptthemen der mathematischen Forschung zur Zeit Platons bezeichnet: Ausbau der Planimetrie und Stereometrie, Proportion enlehre und Klassifizierung der irrationalen Grogen, systematische Herleitung der komplizierten Kurven aus den einfachsten Voraussetzungen, Axiomatisierung der Mathematik insgesamt70• - Das philosophische Interesse, mit dem Platon die mathematischen Untersuchungen verfolgte, wird verstandlich, wenn man sieht, dag die verschiedenen Aspekte der mathematischen Problematik eng miteinander zusammenhangen: iiberall lagt sich eine Spannung zwischen Einheit und Vielheit, Gleichmagigkeit und Ungleichmagigkeit, Bestimmtheit und Unbestimmtheit beobachten. Das aber bedeutet, dag die Mathematik fiir Platon die Moglichkeit bot, das Verhaltnis zwischen Peras und Apeiron, das die gesamte Seinsordnung zu begriinden scheint, wie an einem Modell zu studieren.

1m Mittelteil des Dialogs spricht Sokrates die Ansicht aus, alle in der Physis vorkommenden Erscheinungen und Gesetzmagigkeiten miigten sich als miteinander verwandt erkennen lassen (81 D 1). Was Platon in dieser Oberzeugung, dag alles Seiende aus einem gemeinsamen Ursprung stammt, und damit auch in der Erwartung, dag alles im Grunde einheitlich erklart werden kann, besonders bestarkt hat, zeigten uns die in das Gesprach eingefiigten mathematischen Beispiele. Es ist offenbar die Erkenntnis, dag die Mathematik eine systematische Grundlage - wir konnen auch sagen: einen Hypothesis-Bereich - fiir die Erschliegung der ganzen Seinsordnung bereitzustellen vermag. Durch die im Menon vorgefiihrte Denkform der Hypothesis wird offenbar eine systematische Vermittlung zwischen dem Bereich der einzelnen Erscheinungen und den allgemeinen Ideen moglich. Der ,Chorismos' zwischen der Welt des Werdens und Vergehens und der Welt des gleichbleibend Seienden kann auf diese Weise sprachlich, mathematisch und dialektisch iiberbriickt werden. Schon fiir die Zeit des Menon erweist sich damit der gewohnliche Aspekt der I Ideenlehre (die Idee als die allgemeine Wesenheit gegeniiber der Vielheit der Erscheinungen) als bloger Spezialfall einer umfassenden, durchgehend auf den Prinzipiengegensatz von Einheit und Vielheit bezogenen Seinslehre. Mit dem Hypothesis-Begriff, der im Menon auftaucht, ist aber nicht nur auf die Moglichkeit einer systematischen Vermittlung hingewiesen, sondern auch die Verbindlichkeit des systematischen Denkens in bezeichnender Weise eingeschrankt. In einem ,System" das aus einem Geflecht von Hypothesen besteht, ist kein Satz absolut giiltig, sondern jeder mug immer wieder daraufhin gepriifl: werden, ob er mit den Phanomenen einerseits und mit den allgemeinsten Prinzipien andererseits zusammenstimmt71• Auch die Art und die Sicherheit des Funktions-

70 Besonders deutlieh spiegelt sieh in den platanischen Dialogen die Entwicklung der Stereometrie wider: Menon 76 A (Problem des Ubergangs zwisehen den Dimensionen); Phaidon 110 B (Erwahnung des Dodekaeders); Politeia VIII 528 A-D (Forderung eines systematisehen Ausbaus); VIII 546 B/C (,Hoehzeitszahl', vgI. Pl. U. L. 409/12); Theaitet 147 B (Inkommensurabilitat bis zur dritten Potenz); Timaios (Theaitets genaue Konstruktion der flinf regelmaBigen Kerper kosmologiseh ausgewertet).

71 Es ist also unstatthafl:, gegen den Systembegriff bei Platan das Moment des philosophischen Nichtwissens anzufiihren. Die starke und weitgehend verwirkliehte Tendenz zur Systembildung widerstreitet bei Platan nieht der Einsieht, daB die Erkenntnismegliehkeiten des Mensehen begrenzt sind. 1m Gegenteil: gerade weil das mensehliehe Denken (zum Untersehied yom gettliehen Nus, in dem Subjekt und Objekt der Erkenntnis eins sind) nieht unmittelbar liber die Gesamtheit des Seienden verfiigt,

fiir alles Unbegrenzt- VieWiltige der Grund seines Bestehens, seiner Ordnung, seiner Erkennbarkeit gegeben ist.

zusammenhangs zwischen zwei Hypothesen kann, wie schon die besprochenen Beispiele zeigen, sehr verschieden sein; die Begriindung der einen durch die andere mag etwa auf dem Wege der Verallgemeinerung, der Spezifizierung, der Erganzung, der Prazisierung, der Induktion oder der Deduktion geschehen. Und die gleiche Hypothesis kann einerseits als grundlegende Voraussetzung, andererseits als Ziel del' Beweisfiihrung fungieren. ]a, gerade bei der Anwendung des Hypothesis- Verfahrens in seinem mehrfachen Richtungssinn - Analysis und Synthesis, Weg hinauf und Weg hinab - mufhe sich immer wieder die beunruhigende Frage einsteIlen, wo denn nun das eigentlich Begriindende zu suchen sei: im Allgemeinen oder im SpezieIlen, im empirisch Vorhandenen oder im theoretisch ErschlieBbaren, in den einfachsten Elementen oder im komplexen Ganzen - oder vielleicht in einem noch wesentlich Anderen, das aIle diese Gegensatze gleichermaBen iiberragt? Daher heiBt es denn auch bei Aristoteles (E. N. I 4, 1095 a 30ff.) yon Platon nicht nur, er habe sich bemiiht, den Zusammenhang zwischen Erscheinungen und Ideen aufsteigend und absteigend zu ermitteln, sondern auch, er habe dabei immer wieder die Frage gestellt und gepruf!, in welcher Rich- ! tung sich die Untersuchung jeweils am besten bewege: "von den Prinzipien her oder zu ihnen hin?".

einem Lehrer der politischen Arete gefragt wird, ist dies unverkennbar. Dort, in der Schule Platons, hat sich die Entwicklung yon der pythagoreischen ,Prinzipienlehre' und ,Kosmologie' zu der systematischen Verbindung yon Mathematik und Ontologie, wie sie besonders bei Aristoteles fiir Platon bezeugt ist, im wesentlichen voIlzogen 72. In den Dialogen spiegelt sich dieser EntwicklungsprozeB nur unvollstandig wider; doch scheint sich im Menon immerhin so viel davon zu zeigen, daB wir sagen konnen: Schon in diesel' Zeit war Platon dabei, die pythagoreischen Lehren iiber Peras und Apeiron wissenschaftlich weiterzufiihren und grundsatzlich mit der sokratischen Frage nach dem ,Guten' Zll verbinden.

Der Aufsatz ist hier gegeniiber del' urspriinglichen Fassllng (1964) inhaltlich nicht verandert. Ais iiberholt betrachte ich den Hinweis

72

Die

engere

Fall

seit

del' ersten

,platonische'

Yon dem sachlichen ZlIsammenhang zwischen den mathematischen Beispielen und dem iibergeordneten Problem der Arete ist im Menon nicht ausdriicklich die Rede. DaB es dennoch statthaft ist, diese Beziehungen hervorzuheben, ergibt sich yon selbst, wenn man den akademischen Hintergrund der literarischen Darstellung beriicksichtigt. Auf die Schule hin konvergieren gleichsam die im Dialog nur angedeuteten, nicht ganz allsgezogenen Linien. ZlImal in dem Motiv del' ,Einweihung' (76 E) und am SchlllB des Dialogs, wo nach

aber

Brief

auch, wenn

entnehmen, Mine

es einen systematischen

liiufig orientieren

kann.

matik

wie den del' Sprache,

System

del' Prinzipienlehre

in dem sich erfassen liiik

die

Entwurf,

So verstand

Realitiit

an dem es sich wenigstens

Platon

vor-

den Gesamtbereich

del' Mathe-

aber ebenso auch das umfassende

ontologische

als ein abbildhaft

an

sich unvollkommenes widerspiegelt

und

Modell'

appr~ximati~

PIa tons

wird

Reise

(etwa

er hier

daB Phtons

(was

sonstwie nicht

uV{tQOJ1tOL'tuih;u

Kreis

v. Chr.). Freilich

del' Pythagoreer

sie best and auf jeden -

nicht

Wenn

del' zweite

wahrscheinlich

berichtet,

kann

man

Lehre in den Grundsatzen

wesentlich

niimlich aus del' Sicht des Jahres

Elotv yue

dem

zuruck;

Zutreffendes

philosophische Jahre

mit

Werke

390/88

echt sein sollte

del' neunziger

veriindert

seit del' ist;

dort

(Epist. II 314 A/B):

364 festgestellt

uxrpwoTE~

worden

ist), ihm

xut rr),E[ou~, Ouvu'tot

~Ll\VflU{tELV,

I\uvu'tot I\E flVl]f!ovEuOm xut ~uoUV[OUVTE~ rr6.vTll rru.VT(j)~xeLvm, YEQOVTE~ ~I\l] xut OUXEAU'tT(j) 't e LUX 0 V't U

10

T OJv u.xl]xOOn;,

o'l vuv lien

OqJ[OL

qJuotv T(). flEV TOTE u.mOTOTUTU M~UVTU dVUL VUV:TLOTOTUTUxut bUeYEOTCnu qJU[VEO{tUL,a. 1\10 'tOTE mO'to'tuTU, Zusammenhang

braucht

Bekanntschaft

reicht sichel' bis in die Zeit del' fruhen

mit pythagoreischen

lich bei dem Gedanken jedoch

-

im Sinne

nend,

daB

die

Erlebnisse

dachten,

wiihrend

sprachen, Platon

wenn einfach

(81 A-D).

Differenzierung sie yon

einer

an ein Leben

eher eine andere,

Seele meint (vgl. R. S. Bluck, a. a. O. 62/5).

Ein weiterer

zeigt sich im Menon bekannt-

del' ,Seelenwanderung'

del' ontologischen

Pythagoreer,

fruhere

vuv TOUVUVT[OV.-

Lehren

Auch hier ist es

Pia tons -

bezeich-

Wiedererinnerung

an

in vergangener

Zeit

unkorperliche

Daseinsweise

del'

(0. Anm. 18) auf die Traditionsgeschichte des Sextus-Berichtes; dazu liegt inzwischen eine genauere Untersuchung vor in meinem Beitrag i.iber "Quellenkritische Probleme der indirekten Platoni.iberlieferung" (in: Idee und Zahl, Abh. Heidelb. Akad. d. Wiss., phil.hist. Kl. 1968, S. 31-84). Zu den Grundfragen der Interpretation des platonischen Schriftwerks im Rahmen der Schule PIa tons ist erneut kurz Stellung genommen im Nach'Vort zur zweiten Auflage von "Platons Ungeschriebene Lehre" (1968). Der vorliegende Beitrag ist rezensiert worden von F. Kraffi (Mathematical Review 33,1967,210/11) und M. Timpanaro Cardini (Rivista di filol. 94, 196b, 357/60). Die italienische Rezensentin befafh sich kritisch mit der schwierigen Stelle Menon 86E-87 A, Zli der sie sich bereits fri.iher geauBert hatte (Sull' ipotesi geometric a del Menone, Parola del Passato 6, 1951, 40119). Sie stimmt mit mir methodisch darin i.iberein, daB die im platonischen Text angegebene Hypothesis nicht in jedem Fall zur Entscheidung der gestellten Frage ausreicht. Die unterschiedliche Auffassung von auwu (Frau Timpanaro Cardini halt die o. Anm. 63 bezweifelte Deutung fi.ir moglich) kann man auf sich beruhen lassen. Nicht annehmbar finde ich jedoch den erneut vorgetragenen Erklarungsversuch, als ob mit der im Text beschriebenen Hypothesis nur ein Spezialfall herausgegriffen ware (die Anlegung eines Quadrates an den halben Durchmesser des Kreises), worauf dann unter Umstanden weitere hypothetische MaBnahmen folgen sollten. Dagegen ist zu sagen, was schon R. S. Bluck (Plato's Meno, 1961, 451152) eingewendet hat. Obrigens treffen die Einwande von Bluck grundsatzlich auch den ahnlichen, aber schon sicherer auf einen allgemeingi.iltigen Satz zielenden Auslegungsversuch von M. Gueroult (Sur Ie locus mathematicus du Menon, Bull. de la faculte des lettres de Strasbourg 13, 1935, 173/80. 218/26), der erklart: Die einzubeschreibende Flache ist als Quadrat vorgelegt, und die Einbeschreibung ist moglich, wenn beim Anlegen an den Durchmesser des Kreises noch eine quadratische Flache i.ibrigbleibt. Auch bei dieser Auffassung wi.irde die Hypothesis nur i.iber die Moglichkeit der Einbeschreibung in den Halbkreis, nicht in den Kreis entscheiden. Der inzwischen erschienene wichtige Kommentar von J. Klein (A Commentary on Plato's Meno, Chapel Hill, University of North

Carolina Press, 1965) geht besonders auch auf die mathematischen Aspekte des Dialoges ein, laBt jedoch das Verhaltnis zur Schule Platons unbeachtet. Die mathematischen Beispiele sind dementsprechend nur in ihrer methodischen Funktion erfaBt. Nicht ganz i.iberzeugend sind Kleins Bemerkungen zu den beiden Definitionen von (1xii~a.Die erste Definition (Gestalt ist, was stets mit Farbe zusammenhangt) solI Sokrates gewahlt haben, weil er fur die Arete die analoge Definition "was stets mit Wissen zusammenhangt" erwarte (S. 60. 70). Daher sei es auch diese Definition und nicht die zweite, streng geometrische, auf die Sokrates besonderen Wert legt (S. 70; ebenso, wenn auch mit anderer Begri.indung, R. G. Hoerber, Phronesis 5, 1960, 96/7). Gegen diese Ansicht sprechen jedoch sachliche Bedenken sowie die Stelle Menon 79 D (vgl. o. S. 348 mit Bluck, a. O. 254). Problema tisch ist Ferner die Erklarung, an dem oberflachlich argumentierenden Gesprachspartner Menon zeige Platon, daB die Seele fi.ir die Anamnesis eine der dritten Dimension entsprechende ,Tiefe' brauche (S. 186/7. 189/90). Damit verbindet Klein sogar die stereometrischen Abschnitte in Politeia VII und im Timaios (S. 192/9). An dem eigentlich platonischen Sinn der Dimensionsbegriffe scheint mir diese Interpretation vorbeizugehen; man sieht, daB auf die Kontrolle durch die Zeugnisse der indirekten Oberlieferung nicht verzichtet werden kann. Zu der geometrischen Hypothesis erklart Klein, der mathematische Sinn sei bei Platon nicht genau zu erkennen (S. 206/8), es besti.inde aber eine vollstandige Analogie zum Arete-Problem: Wie die Flache in den Kreis einbeschrieben werden kann, wenn sie einer anderen Flache im Kreis gleicht, so kann die Arete in die Seele eingefi.igt werden, wenn sie etwas anderem in der Seele gleicht namlich dem Wissen (S.208/9, vgl. Menon 87 A-C). Freilich handelt es sich bei der geometrischen Hypothesis urn zwei Flachen nebeneinander, bei der Arete darum, ob sie selber so etwas wie Wissen ist. Falls jedoch die genaue Entsprechung tatsachlich von Platon beabsichtigt ist, unterstutzt dies die Auffassung, daB die mathematischen Beispiele und das Problem der Arete auch sachlich aufeinander bezogen werden sollen.

VON

OBER DEN ZUSAMMENHANG PRlNZlPIENLEHRE UND DlALEKTIK BEl PLATON

Die Aussagen Platons im Phaidros und im 7. Brief lassen erkennen, daB Platon die Hauptstlicke seiner Philosophie dem mlindlichen Unterricht in der Akademie vorbehalten hat2• Dieser Unterricht reicht nach den Andeutungen des Briefes mindestens bis in die 60er Jahre des 4. Jahrhunderts, I nach den en des Phaidros bis in die I Der folgende Aufsatz wurde bereits im Sommer 1960 niedergeschrieben. Er ist fur die Drucklegung noch einmal iiberarbeitet worden. Er stellt einen Beitrag dar zu der in meinem Platon-Buch (Arete bei Platon und Aristoteles. Zum Wesen und zur Geschichte der platonischen Ontologie, Abh. Heidelb. Ak. d. Wiss. 1959, 6, im folgenden AP A) S. 519 Anm. 60 geforderten Kommentierung der Bucher V-VII der Politeia auf Andeutungen und Voraussetzungen innerakademischer Lehre hin (vg!. die Fragestellung fUr Pol. 534 B f. dort S. 545 Anm. 109). 2 Seit meiner letzten Stellungnahme (Retraktationen zum Problem des esoterischen Platon, Mus. Helv. 21, 1964, 137-167, im folgenden: Retraktationen) haben sich fur die These eines esoterischen Platonismus neu ausgesprochen: H. G. Gadamer, Dialektik und Sophistik im siebentcn platonischen Brief, Sitzungsber. Heidelb. Ak. d. Wiss. 1964/2, S. 6, 29 ff.; E. Berti, Riv. di Filo!' 92, 1964, 337ff.; ders., Riv. crit. di Storia delia Filosofia 20, 1965, 231 ff. [in diesem Sammelband oben S. 88 if.]; M. Untersteiner, Studi Platonici, II "Carmide", Acme 18, 1965, 19 if., bes. 22 if., 48 ff.; ders., Riv. di Filol. 93, 1965,247; ders., Riv. crit. di Storia delia Filos.20, 1965; 51; K.Oehler, Neue Fragmente zum esoterischen Platon,Hermes 93, 1965, 397 if.; clers., Der entmythologisierte Platon. Zur Lage cler Platon-

Periode der Politeia 2:urlick3. Platans literarisches Hauptwerk liber Staatsverfassung steht dabei zur innerakademischen Lehre in einem besonders engen Verhaltnis: Es ist liber ein Jahrzehnt nach der Grlindung der akademischen Schule verfafh und publiziert word~n und muB darum wie damals auf dem Hintergrund der Akademle gesehen werden. Es gipfelt ferner in der Eroffnung des uyaMv aUTO im 6. und 7. Buch, und unter dem TitelltEQi TOUuya{}ou hat Platan auch in der Akademie seine mlindliche Lehre vorgetragen. Weiter-

forschung, Zeitschrif1: f. philos. Forschung 19, 1965, 393-420 [.in diese~ Sammelbd. o. S. 95-129]; H. M. Baumgartner in: Parusia, Studlen z. phllosophie Pia tons und z. Problemgeschichte d. Platonismus, Festgabe f. J. Hirschberger, hrsg. v. K. Flasch, Frankfurt/M. 1965, 89ft; H. ~:pp, Gnomon 37 1965,357; O. Gigon in: Lexikon der Alten Welt, ZunchStuttgart (Artemis) 1965, 2366 f. s. v. ,Platon', 883 f. s. v. ,Ethik'; K: Vretska, Anzeiger f. d. Altertumswissenschaf1: 18, 1965, 33 if.; zur JtE~l Tu:yu{}ou-Dberlieferung Ferner W. Theiler, Einheit und unbegrenzte Zwelheit yon Plato bis Plotin, in: Isonomia, Studien z. Gleichheitsvorstellung im gr. Denken, hrsg. v. J. Mau und E. G. Schmidt, Bin. 1964, 91 An~. 2 (gegen Vlastos). Zu verzeichnen sind Ferner zwei Aufsatze ~on K. Gaiser, die den Zusammenhang zwischen Schrif1:werk und ungeschnebener Leh~e Platons in wichtigen Punkten weiter aufhellen: Platons Menon und die Akademie, Arch. f. Gesch. d. Philos. 46/3,1964,241 if. [in diesem Sammelband o. S. 329if.], und Platons Farbenlehre, in: Synusia fUr Wolfgang Schadewaldt, Pfullingen 1965, 173 ff., sowie einschlagige Partien n:eines Buches "Der Ursprung der Geistmetaphysik. Unters. z. Gesch. d. Plato111Smus zwischen Platon u. Plotin", Amsterdam 1964 (im folgenden UGM). Ablehnend haben sich im gleichen Zeitraum geauEert (noch ohne Kenntnis meiner ,Retraktationen'): W. J. Verdenius in der Besprechung meines Pia tonBuches (APA, vg!' oben Anm. 1) in der Mnemosyne IV 1:, 1964, 311, ~~d G. J. de Vries in dem Aufsatz: Marginalia bij een esotensch~ Plat?, TIJ.dschrif1: voor Philosophie 26, 4, 1964, 709-719, mit denen Ich mlch h:er leider nicht auseinandersetzen kann. Wahrend die Irrtiimer yon Verde111us offen zutage liegen, enthalt der sachliche Beitrag yon de Vries i~ einzelnen durchaus diskutable und weiterfUhrende Gedanken und verdlent darum in jedem Faile Beachtung. Seine kritischen Einw.endungen ~iirden jedoch selbst dann wenn sie richtig waren, nicht ausrelchen, urn die Ablehnung der These eines esoterischen Platonismus zu rechtfertigen. :1 APA 22 f., 478 f., Retraktationen 148, 164.

hin grenzt die Aussage des Phaidros gerade die Politeia yon der innerakademischen Lehre ab und stellt dadurch mitte1bar einen Bezug zwischen beiden her4• Hinzu treten ausdriickliche Zeugnisse der Zuriickhaltung in den mittleren Biichern der Politeia se1bst, die vorzugsweise das Wesen des uyaMv betreffen5• Verwandte Andeutungen find en sich 435 D und 611 B/C fiir das wahre Wesen der Seele, 530 D 1 fiir die Kinetik, 532 D 4 f. fiir den akademischen Unterricht in den mathematischen Fachern sowie 533 A fiir die Dialektik. Der Zusammenhang mit Forschung und Lehre der Akademie wird augerdem greifbar in der Behandlung der Stereometrie im 7. und der kosmischen Zahl im 8. Buchs. Versucht man, unter diesen Voraussetzungen das Sonnengleichnis am Ende des 6. Buches (506Eff.) aufzulOsen und das &.yaMv bedingungsweise durch das EV der miindlichen Lehre zu ersetzen, so gelangt man auf eine einfache Grundstellung, aus der sich die verschiedenen Funktionen des &.yaMv leicht ableiten lassen: Das Ur-Eine bewirkt in den Dingen iiberall Einheit, Einssein, Einheitlichkeit, die sich unter dem Seinsaspekt als I Diskretheit, Identitat und Beharrung, unter dem Wertaspekt als Ordnung der Teile eines Ganzen, unter dem der Erkennbarkeit als Umgrenztsein, Diskretion und Identitat darstellt. Die Schwierigkeit, wie das &.yaMv Seins-, Wert- und Erkenntnisprinzip sein 5011, ist demnach IOsbar, wenn man das &.yaMv ins EV der miindlichen Lehre zuriick-

4 Phaidros 276 E, vgl. 278 C 3, dazu W. Luther, Gymn. 68, 1961, 536 f., Retraktationen 148. 5 506 D 8ff.: &J.).:, JJ !-lUXU(lWl, ui,.ro !-lEvTLJtOT' fOTL TUyU'l}QVfUOOl!-lEV TO VUV dVUl - JtHov YU(l !-l0l qJUIVETUL11 XUTU T~V JtU(lOUOUV O(l!-l~V fqJlXEO{}Ul TOU yE bOXOUVTO~f!-lOL TU vuv, 509C71f.: 'Af..f..U !-l~V .. , OlJXVUyE UJtOf..EIJtOl.- MljbE O!-llX(lOVTOIVlJV, EqJlj, JtU(lUf..lJtU~. - OI!-lUL !-lEV... XULJtOf..u. Vgl. APA 136 Anm. 213, 389, 392. 6 Dazu E. Sachs, Die fiinf platonischen Korper, Phil. Unters. 24, 1917, 183; zuletzt ausfiihrlich K. Gaiser, Platons ungeschriebene Lehre, Stuttgart 1963, 409 If. Anm. 251, 420 Anm. 268, 460, 468 f. (Komm.). [- Weitere Anspielungen (z. B. auf das Argument yom "dritten Menschen" Pol. X 597 C) verzeichnet M. Untersteiner, Platone, Repubblica, Libro X, Napoli 19663, 122 If., 168 f., 246 u. 0.]

nimmt 7; zugleich ist die Ordnungsvorstellung der platonischen Staats- und Seelenlehre in der Politeia in ihrem inneren Zusammenhang mit dem uyaMv und EV verstehbar geworden 8.

1m folgenden sollen an Hand einer anderen, annahernd gleichwertigen Stelle des 7. Buches diese Ergebnisse befestigt und dabei die innerakademischen Voraussetzungen yon Pia tons literarischem Hauptwerk we iter aufgedeckt werden. Nach den Gleichnissen yon Sonne, Linie und Hohle und ihrer Erlauterung durch den Bildungsgang der Philosophen fagt Platon Pol. 534 Weg und Zie1 des Erziehungsprozesses kurz zusammen. Der Fortschritt gegeniiber dem 6. Buch liegt darin, dag das Bildhafte zuriickgelassen und die wissenschaftliche Paideia schon vorausgesetzt ist; Platon spricht darum hier iiber das &'ya{h)v sachlicher und direkter. Die Erfassung des &'ya{h)v wird dabei genauer beschrieben als irgendwo sonst in der Politeia9 und in den Schriften Platons iiberhaupt: 534 B 3 TH xut blUf..EXTLXOV XUf..EL~TOVf..oyov EXUOTOlJf..U!-l~UVOVTU TTi~OUOLU~;xut TOV!-l~ EXOVTU,xu{}' ooov UV !-l~ EXUf..6yov 5 uUT
1951, 174.

C

TOUayaitou

illEav, xai WOrrEQEV [tUXU lIux rruvTlOV EJ.EyXWV IILE~u.ov,[t~ XaTU 1I6~av u/J.U XaT' OUOLaVrrQoitU[tOU[tEVO~ EAEYXEL v, Ev rrUOLTOUTOL~arrn(m

OUTEmho TO ayaMv 5 uno

uyaMv

T0 l.6yCfl IIwrroQEuljTlXL,


I

oulIEv, un'

Et itU Eillwl.ou nvo~ E
1I6~u, OUXEJtLOTl][tUE
D

N~ TOV~La, ~ 11' o~,o
Es ist dies strenggenommen die einzige Stelle im Werk PIa tons, die tiber das Verhaltnis der Dialektik zum [!EylOTOV Wl1'tl'][!a, dem aya{}ov, Bestimmteres aussagt. Platon fordert hier neben der noetischen Erfassung des Guten auch seine diskursiv-dialektische Definition, unter Abgrenzung von allen librigen Wesenheiten. An dieser Definition hangt der entscheidende dialektische Obergang von den Ideen zum aya{}Ov selbst und damit, wie der Zusammenhang des 6. und 7. Buches zeigt, der ganze Philosophie- und Wissenschafhbegriff10 Platons und weiter seine Staatstheorie. - Flir den konkreten sachlichen Nachvollzug der platonischen Philosophie ist es deshalb von hochstem Belang, den Sinn dieser Stelle im einzelnen

kIarzuIegen und zu verstehen, was Platon mit der definitorischen Abgrenzung des aya{}Ov gemeint hat. I Die Platon-Forschung hat dem bisher kaum Rechnung getragen. Es sind m. W. nur zwei einschtigige Stellungnahmen bekannt geworden: die eine von H.OIdenberg, De Platonis arte dialectica, Gottingen 1873, 56 (vgl. 38-47), der auf den Parmenides verweist, die zweite von W. Jaeger, Gnomon 23, 1951, 252 (jetzt Scripta Minora II 427), der die "Abstraktion" der Stelle schon mit der Reduktionsbewegung von 1tEQL TOU aya{}ou vergieicht 11. z. B. von

J. Steger,

Dialektik

57 f.; Oldenberg,

38; Zeller, 1882,145

Die Identitiit

der uQX~ TOUrraVTo~, des aVUitoitETOv im Linienschema

am Ende des 6. Buches mit dem ayaMv von

Politeia 511 D 1 f. mit

aUTO ergibt sich aus dem Vergleich

508 B 13 f. und

517 C 4 (vou~)

und

von

u. Rhetorik, Robinson, AJPh

68,

des Schlusses von Buch VI:

Estudios

533 B - 534 A, insbesondere Fortfiihrung fiihrlich

J. E. Raven,

23 if. Auch Forschung Einbruch

auch aus der 509 C deutlich

des Sonnengleichnisses Sun, Divided

im Verhaltnis nach dem -

von

fOrdernd Cross London

zuriickkehren,

-

J. Malcolm,

Phronesis

A. D. Woozley, 1964, 212if.).

wieder

und

Plato's

Revue

(dariiber

Class. Quart.

Sonnengleichnis

47, 1953, scheint

die

15,1921,131

if.; 16, 1922, 15if.;

zur traditionellen Cl. Quart.

Auffassung 26, 1932,

intern. de philos. 9,1955,

7, 1962, Republic,

38 if.;

a philosophical

Sie ist in der Literatur

237if.;

zusammenfassend fast durchweg

der 93 if.; sehr K. C.

commentary, anerkannt,

1869, Die platonische Gotting.

Journal

of Plato,

1873, 35,

of Philology

10,

Oxf. 1894, III 312;

second

Ross,

Bruges

de la Filosofia

of

Ideas,

Republic,

Oxf.

Woozley

1963,

Philol.

TO~ -

aristotelisch

ganz

(vgl. W. Brocker,

87, 1932, -

Platos

al profesor

den Gesamtzusammenhang

Frankfurt

des 6. und

R. Loriaux,

of Plato,

R. C. Cross

Die abweichende

in:

R. Mondolfo,

The Republic

p. XXXV;

171, es handle

34f.;

54;

174 (mit

19522,

-

A. D.

Auffassung

sich bei der aQX~ aVUitoitE-

nur urn das jeweilige

Gespriiche,

1951,

1951,

78 f.; E. de Strycker,

a. a. O. 238, 242, 251 f., 254, 260. -

bei v. Fritz,

Oxf.

Bonn

en homenaje

I, Introduction

17 f., 72;

1955,

1957, I p. 222; D. A. Rees, in: J. Adam, edition,

5; Stenzel,

Lpz.19312,

153, 159 f., 173 f.; Cherniss,

Theory

Akademie,

Nettleship,

Entw. d. arist. Logik

102, 106, 237 Anm.

Oxf.19532,

Plato's

Platon,

Solmsen,

Dialektik,

of Plato's

Platons selon

de Historia

4, 1929,

Dialectic,

144;

Herter,

I, Lond. 1924,230;

1929,256;

d. platonischen

interpretation

et la forme

Tucuman

aus-

J. Ph. 10, 1882, 135 vorbereiteten-

vgl. N. R. Murphy,

a. a. 0.; V. Goldschmidt,

Raven

Linien-

Cl. Quart.

28, 1934, 190 if. im wesentlichen Parallelitat

Line, and Cave,

durch Jackson,

von A. S. Ferguson,

hervorgehobenen

durch das Linienschema

Unters.

earlier

1947, The

Philosophy

of Plato,

N. Philo!' Plato's

Murphy, Vorbehalt);

Wiederholung

Jackson,

The Republic

Greek

z. Entwicklung

L'etre

eingelagerten

f.; Jowett-Campbell,

on the Republic

532 A f., D f., vgl. 534 B f.,

und der dazwischen

Ph. d. Gr. II 24, 704-707;

15, 1921, 149; Burnet, Lectures

terisierung

als TEI.O~ der Dialektik

I, Innsbr.

arte dialectica,

Cambr.1902, zu Politeia SlOB, 511 B, 534C; W. J. Goodrich, Cl. Rev. 17, 1903, 382£.; J. C. Wilson, Cl. Rev. 18, 1904, 258 f.; Ferguson, Cl. Quart.

533 C 5 mit 508 E und 534 C 6 (ErruJTi][tlj, YVWOL~,uJ.i]itELa), der Charakdes ayaMv

Studien

De Platonis

Lutoslawski, Plato's Logic, Lond. 1897, 294; Maier, Syllogistik des Aristoteles II 2, Tiibingen 1900, 54 A. 3; Adam, The Republic of Plato, vol. II,

Studien 10

Platonische

Eillo~ eines Sachbereichs 1964, 276), liiEt die durch

7. Buches

gegebenen

Beziehungen

auEer acht. 11

zelnen

A.O.:

miihungen plinen)

"auch

Personen

das Abstrahieren und

(sc. einer

die Rede

von

im Staat

Synopsis

aller

mathematischen

das in der Einheit

von

Sein und

vollstiindigen

ist und

(a
Dingen,

yon

als Ziel

den ein-

solcher Wert

Be-

Diszigipfelt,

Eine kurze ErHiuterung der Worter und Begriffe sei vorausgeschickt. Dabei wird sich zeigen, inwieweit das Schrifl:werk zur ErHirung der Stelle ausreicht. 1m oben ausgeschriebenen Textstiick bezieht sich btaAExnxoc; wie btahxnxi] noch im Ursinn auf die Methode des Wechselgesprachs yon Frage und Antwort: das zeigt der Kontext in D 9 (EQWTiivT€ xaL unoxQtvEoitaL, vgl. 531 E 4 f., ep. VII 344 B 6); im iibrigen aber betriffi die Dialektik spatestens seit dem Phaidon ausschlieillich die Welt der reinen Wesenheiten, der ouotaL und EtbT),in der Politeia am deutlichsten 511 C 2.),oyoC;heiilt eigentlich "Rechnung", wie nachher Aoyov bLb6VaL"Rechenschalt geben" 12.I.oyoc; Tlic;ouotac;, "Wesensbestimmung", bedeutet deshalb cigentlich "Rechnung aller wesensbestimmenden Merkmale" wir konnen stan dessen "Definition" sagen. Die Verbindung von AOYOC; u'nd ouota findet sich in diesem Sinne schon im Phaidon 78 D, ahnlich Phaidros 245 E 3, spater werden genauer ouota, AOYOC; und ovofLa unterschieden, z. B. Nomoi 895 D if., I ep. VII 342 B if,13,wahrend MyoC; und ovof-Lain den "definitorischen" Spatdialogen ofter nebeneinander begegnen14. Die Beispiele zeigen die

ist in der Altersvorlesung verwirklicht." Vgl. Ferner die eingehende Erorterung (ohne Losung) bei F. M. Cornford, Mind 41, 1932, 181 if., 188 if. Einer der letzten 1nterpreten der Politeia, W. Brocker, Platos Gesprache, Frankf. 1964, lailt sich dagegen zur Stelle folgendermailen vernehmen: "Feierliche Reden, aber ein bloiles Programm, und ein dunkles obendrein" (293). "Solche Kritik klingt" in der Tat" vielleicht unehrerbietig gegeniiber einem groilen Mann" (295). Doch kein Wunder, wenn man sich "an den neuerdings beliebten Mutmailungen iiber den esoterischen Dogmatiker Plato" ostentativ "nicht beteiligt" (Vorwort S. 9). 12 Auch das aUT 0 Aoyov bLb6VaLvollzieht sich dialektisch, vgl. dazu die Beschreibung des Denkens Soph. 264 A 9 (b LUVOLa f-LEV aUTlic;nQoc; Ea\JTi]v 'IjJ\Jxlic;bLuAoyoC;), Theait. 189E (TO bE bLaVOELoitaL. .. xaAELC;... 1.0y 0 v Bv aUT i] n Q0 C; (l, UTi] V 1] 'IjJ\Jxi]bLE;EQXETaL nEQL
Definitionen dort zusammengesetzt aus den Oberbegriifen in der Gattungspyramide'5, jedenfalls aus genus proximum und diiferentia specifica, und da die Ganungspyramide schon in Phaidon und Symposion nachgewiesen werden kann 16, darf auch in der Politeia mit einer Definition aus Ganung und Art gerechnet werden; die Pyramide scheint 511 B/C hinreichend angedeutet'7. - Der vouc;, der hier als Gegenbegriif zum ),oyoC;auftritt, bezeichnet das unmittelbare Schauen des geistigen Auges (Platon verwendet gerade in der Politeia immer wieder diese MetapherI8). vouc; kann mit "Vernunlt", VOELV mit.,verstehendem Vernehmen" wiedergegeben werden. - Platon erklart nun, dail der, der nicht die Definition einer Sache geben konne, auch kein verstehendes Vernehmen davon besitze. Dies wird im folgenden auf das uyaitov a"no angewendet. Von diesem uyaitov wissen wir aus dem Verlauf des bisherigen Gesprachs im 6. und 7. Buch nur, dail es innerhalb des VOlrroc;Tonoc; als Seins-, Wert- und Erkenntnisprinzip noch iiber den 1deen und der ouota steht (509 B), und dail es als uQxi] und uvunoitETov, als "nicht mehr bloil angenommener Ursprung" 19, das Ziel der Dialektik ausmacht (511 B, 532 B, E f.) 20. Wir erfahren am Ende des 7. Buches noch, dail die Philosophen erst 20 Jahre nach der Einfiihrung in die 1deendialektik mit dem uyaitov selbst bekannt gemacht werden (540 A). - Das bLOQtoaoitaLT0 l.oyO?, das hier fUr das uyaitov gefordert wird, begegnet spater vorzugsweise in den dihairetisch-

15 Z. B. Soph 223 B, 224 C f., 226 A, 231 B, 268 C f., Polito 267 A f., D. Die beiden oben angefiihrten Stellen Phaidr. 245 E, Nomoi 896 A definieren die Seele als Art der Ganung Bewegung, namlich als Selbstbewegung (zur Dihairesis der Bewegungsarten Gaiser, PIa tons ungeschr. Lehre, Stung. 1963, 173 if.). Ober die Rolle der Definition im Spatwerk Platons Stenzel, Studien z. Entwicklung d. plat. Dialektik, 19613, 47 if., 67 if.; ders., Zahl U. Gestalt b. Platon u. Arist., 1959'\ 11 f. 16 Phaidon 104 A-106 D, Symp. 205B 4f. (dazu jetzt j.Wippern, Eros und Unsterblichkeit in der Diotima-Rede des Symposions, Synusia f. Schadewaldt, Pfullingen 1965, 130 mit Anm. 40). 17 Vgl. Ferner 454 A (zur Dihairesis). Stenzels Auffassung, der AOYOC; als "Definition" gehore erst der "neuen Methode" seit dem Theaitet an (Studien 47-54), wird durch die yon ihm vernachlassigte Stelle Pol. 534 B widerlegt. Vgl. zur Sache H. Cherniss, AJPh 68, 1947, 143 Anm. 42. 18 Z. B. 518 C, 526 E, 533 D, 540 A. 19 Dabei mag etymologisierend auch die zweite Bedeutung: "voraussetzungslos", "unbedingt" mitklingen. 20 Vgl. S. 398 Anm. 10.

definitorisehen Spatdialogen 21; My(!! gehort iibrigens zu bW(lLaaa{}m, nieht zu acpEAoov(vgl. etwa Politeia 507 B), und beides zusammen fiihrt das vorangegangene J.oyov btb6vm etwas weiter aus und bedeutet etwa "denkend oder reehnend genau begrenzen oder bestimmen". - Zu areo ,wv aHwv reo.v,wv a cpEA00 v: acpaL(lWt; kommt bei Platon in dreierlei Bedeutung vor: Einmal allgemein als einfaches Wegnehmen, Trennen im Sinne der Privation22, dann zweitens spezieller auf quantitative Verhaltnisse bezogen im Sinne von Subtraktion 23, und zuletzt drittens, in engster Bedeutung, als spezifiseh platoniseher I terminus technieus der dihairetisehabstrahierenden Separation und Isolierung eines dbo; von allen i.ibrigen, die die definitorisehe Bestimmung im Relationssystem der Gattungen vorbereitet. Der Ausdruck begegnet so vor allem in den spateren Dialogen 24, kommt aber aueh schon im Symposion 205 B vor25. Die Verbindung von acpaL(lEat; mit t,oyo; und bW(lLaaa{}m zeigt, daB diese letzte Bedeutung aueh an der vorliegenden Stelle der Politeia gegeben ist. - Was sind nun die aHa reo.vTa, von den en abstrahiert werden soli? Hier ist zunachst

21 Vgl.bes. Soph. 217B, 253D, Polito 259D, 261A, 280B,E, 283B, 863 E. 22 Z. B. LY5. 221 E, Hipp. maior 298 E, Carg. 457 B, 466 C, 468 D, 471 B, 504 D, 520D, Euth. 296 B, Pol. 429 E, 565 A, 573 E, 574 A, Phaidr. 273 B, 278 E, Theait. 151 C, 155 B, Soph. 260 A, Polito 303 E, ep. VIII 356B, Nomoi 697C, 914D,E, 915A, 944C, 958C. 23 Z. B. Proto 331 C, Krat. 393 D, 407 B, 414 B, 432 A, Phaid. 95 E, Pol. 360E, 567C, Parm. 131D, 158C, Theait. 155A, Polito 262B, 268D, Tim. 34A, 35B, Nomoi 847C, 946A. 24 Sophistes 264 E: ... ,a XOtVareo.v,a reE(l t Et, 0 v, E;, ,~v otxflav AtreovTE; cpuatv, Politikos 258C: ... XW(ll; acpEAovTE; areo ,wv a AA10 v tbEav aU'll fl [a v E1ttacp(lay[aaa{}m, 262 D: ,0 flEV'EHljvtxov 00; EV u.re0 re0.v, (J) v U.(pa t (l 0 Uv TE; XW(ll;... , 263 C: ... Ecpo.Vlj; ~IE(lO;u.cpat!! WV i]yEi.a{}m x a, a At Jt Ei.v ,0 t.OIJtOVau rtlJ.VTWV yEVO; [V, 268 C: ... TOU; JtE(ltxExuflEVOU;alJT<{l ... reE(l tEA 0 v, E; xal XW(l[oavn; are' E'xflvwv xa{}a(lov floVOValnov aJtocpi)vwflEV, 280 D, 281D: ... xal ,au,a; au,li; reo.oa; JtE(ltEt.1OflEV, 291C: Bv u.Jto ,wv OVTW;OVTWVreoAt,tXWVxal ~a(Jtt,tXWVxalreE!..'reayxo.t,ErtOVuVTa a cpa t (l Ei.v u.cpa l!! E, E0 v, Et ~IEHoflEVibEi.v Eva(lYw; ,0 ~ljTOUflEVOV, vgl. 279 A, 303 E. Die Stellen behandelt Stenzel, Studien zur Entwieklung der platonischen Dialektik 61 f. 25 205 B: a cpEt, 0 v, E; ya(l Ii(la TOU£(lW'O; Tl Ei b 0; bVO~l(.J.~O~IEV, ,0 TOU0 t, °U i·rtln{}Evn; ovo~ta, E(luna ... Nomoi

sprachlich aus ,~v ,ou aya{}ou tMav zu erganzen: tbEm oder E'Lblj,also zu supplieren areo ,wv aHwv reo.VTWV Et b v acpEAoov.DaB es sieh aueh saehlich primar urn Ideen handelt, folgt schon daraus, daB sich Dialektik und Definition auf reine Wesenheiten beziehen; es folgt Ferner aus der Art, wie das aya{}Ov im 6. und 7. Bueh immer wieder iiber einer Vielheit intelligibler Wesenheiten erseheint, die ihrerseits Gegenstand der Dialektik sind, am deutliehsten 511 B/C und 532 A/B. - Aueh die Unterscheidung ~t~ xa,a b6~av aHa xa,' oualav in C 2 hebt das reine Sein von der Werdewelt im Sinne der Zwei-Welten-Lehre des 5. und des Liniensehemas im 6. Buch ab26. - Platon verlangt die Bestimmung des aya{}ov nicht nur in der Abgrenzung gegen aile iibrigen Ideen, sondern offenbar aueh im Durchgang dureh aile Ideen (btE~tEVm, btareO(lEuw{}m). Das zeigt die Ankniipfung an 532 A 5 ff. und E 2 f., wo von einer reo(lEla der Dialektik die Rede ist, die iiber die einzelnen Ideen zuletzt zum aya{}Ov fiihrt. DaB sieh das btE~tEvat und btareO(lEUEa{}attatsaehlieh auf die Gesamtheit des reinen Seins bezieht, bestatigt eine Parallele im 7. Brief: Dort vollzieht sieh 344 B die Erfassung der aAi){}na a(lETli; Et; ,0 buva,ov, womit zweifellos das aya{}ov gemeint ist, nur iiber die Kenntnis des Seienden in seiner Gesamtheit: avo.yxlj flav{}o.vnv ... ,0 \j!Eubo; ufla xal at,lj{}E; ,li; 0 Alj; 0 u a [a;. Es handelt sieh dabei urn die Verkniipfungsgesetze innerhalb der Gattungspyramide (at,lj{}E; und \j!Eubo; erinnern an die y.otvwvla ,wv yEVWVdes Sophistes) 27. Wie ist dieser Aufstieg innerhalb der Ideenwelt im einzelnen vorzustellen? Hier ist die Hypothesis-Theorie heranzuziehen, wie sie am Ende des 6. Buehes und im 7. 533 C, aber aueh schon im Phaidon 101 DIE und 107 B28 und der I Sache naeh in der Diotima-Rede des Symposion

,'j

26 Vgl. 534 C 6 und 533 D 5 f., 505 D ff. 27 Die Briefstellc deutet noeh etwas Weiteres an: daB man die aAi){}na u.(lETli; x a 1 x a x l a; zusammen lernen miisse (u fl a ya(l alna avo.yxlj flav{}o.VElV):Hier wird auf ein dualistisches Gegenprinzip der xax[a und der Diversitat verwiesen, das einerseits an das fl~ Bv des Sophistes, andererseits an die Dyas der ungesehriebenen Lehre erinnert. Vgl. APA 460 f.; Gadamer, Dialektik U. Sophistik im 7. plat. Brief, Sitzullgsber. Heidelb. Ak. d. Wiss. 1964/2, 30 f. Vgl. unten S. 414 Anm. 48. 28 Das lxavov n 101 E 1 ist zwar relativ und nieht notwendig im Sinne eines avuJto{}ETOVzu verstehen, wohl aber die spatere Stelle 107 B 7ff.: axoAou{}i)aEn ,O t.oyU,J,x a {}' 000 v b u va, 0 v flU Ato,' a v {}(l 00 Jt U,J EJtaxoAou{}lioav y.uv TOUTOaUTO oacpE; yEVlj,m, 0 u b Ev ~ lj ,i] 0 E, E Jt E!!a t TE!! UJ. Vgl. Archer-Hind, The Phaedo of Plato, London 1894,

entwickelt ist 29. Platon hat den Ausdruck UJtO{}£(JL~ in der Bedeutung yon "Voraussetzung" wahrscheinlich aus der Mathematik iibernommen, aber durch die Forderung der Zuriickfiihrung auf eine letzte uQ)('t)relativiert - uJto{}EaL~bedeutet dann nur noch "ungesicherte Annahme" 30_ und als Bezeichnung vermittelnder Zwischenstufen in den AufriB seiner umfassenden Seinslehre eingeordnet31. Diese "Stufen" (EJtL~aaEL~,oQf!ul), yon den en Politeia 511 und im Symposion die Rede ist, zeigen indirekt an, daB die Ideenwelt nach den Gesetzen der Ober- und Unterordnung in sich gegliedert ist. Die Gliederung ist Politeia 534 C nur verkiirzt und andeutend wiedergegeben, aber in dem /\LE~L1~VUL /\La JtaVl:wv EAEy)(WV

p. XI-XIII; Adam, The Republic of Plato, vo!' II, Cambridge 1902, Appendix III: On Plato's Dialectic, 175; zum UVUJtO{}ETOV im Phaidon vg!. Ferner Stenzel, Studien z. Entwicklung d. plat. Dialektik 18, 129-132; Cherniss, AJPh 68, 1947, 141; Hackforth, Plato's Phaedo, trans!' with introd. and comm., Cambro 1955, 141, 166; Verf., APA 487ff. - DaB hier der /\EU'tEQO~ Jtt,oij~ der MYOLund uJto{}EaEL~ (99 C if.) zuletzt durchbrochen ist und in einen 'JtQw'to~ JtAoij~' im Sinne der Politeia einmiindet, ist auch 85 D angedeutet (Ei f!~ 'tL; IlUVUL'tO ua<paJ.Ea'tEQovxal UXLV/\VVO'tEQov EJtl ~E~ULO'tEQOV 6)(~f!a'to~, A0 Y0 v {} El 0 V 't LV0 ~, /\LaJtoQEv{}i'jVUL,vg!. dazu etwa Timaios 53 D: 'ta~ /\' E'tL wu'twv uQ)(a~ aVW{}EV {}EO;Oi/\EVxal aV/\Qwv o~ flv I:XEtVCP
zweifellos vorausgesetzt32. Aus einer spateren Stelle wird noch Weiteres deutlich: Der /\LUAExnxo~ erscheint 537 C als Synoptiker, er vollzieht die auvo'IIJL~,die Zusammenschau der f!U{}~~LU'tU auf letzte otxEla und xOLva, auf wenige gemeinsame, allgemeine Wesenheiten hin (ahnlich 531 D). Der Dialektiker denkt demnach pyramidal, sein Aufstieg zum uya{}ov orientiert sich am Modell der generalisierenden Gattungspyramide. - Die dabei angewendeten EAEy)(OL(C 1; C 3: l:J.Ey)(ELv:"als unzureichend erweisen", danach "kritisch priifen") spielen bekanntlich eine groBe Rolle in den Friihdialogen (umfassend herausgearbeitet yon Robinson in seinem Dialektikbuch), haben aber im Zusammenhang der platonischen Dialektik bis zuletzt ihre feste I Funktion bewahrt. Das zeigt auBer der vorliegenden Stelle wieder der 7. Brief 344 B 5 und der Phaidros 278 C 5, beide mit bedeutsamem Bezug auf die miindliche Lehre und den Aufstieg zum uyaMv33. - Et/\EvULund l::tla't~~tYJ(C 4 und C 6) im strengen Sinn gibt es fiir Platon nach 533 C/D nur in der Begriindung yon der uQ)('t) her; fUr den Wertaspekt bedeutet dies, dall der, der das uya{}ov au'to nicht ken nt, auch die einzelnen uya{}a nicht weijJ, sondern nur Meinungen (M~UL) dariiber hat. Das greifl: Gedanken auf, die vom Menon her ins 6. Buch der Politeia hereinwirken (505 A, 506 A-C). 32 Dagegen betriffi die schon yon Zeller, Ph. d. Gr. II 14 620 Anm. 1 und Adam, The Republic of plato II 175 f. u. z. St. p. 142 herangezogene Parallele Parmenides 136 E (on aVE\!... 'ti'j <; /\ to. Jt uv'twv /\ tE ~ 0/\ ov 'tE xal Jtt,avYJ~&llUvawv EV'tV)(Ov'ta'to &t'YJ{}El v 0 ij v a)(Elv, dazu jetzt 1. V. Loewenclau, Die Wortgruppe JtAavl1 in den plat. Schriften, Synusia f. W. Schadewaldt, Pfullingen 1965, 116 if. m. Anm. 54), wie der Zusammenhang zeigt, zunachst lediglich die Priifung einer einzelnen Hypothesis auf die Stimmigkeit ihrer Konsequenzen, nicht wie Pol. 534 B f. den Aufstieg iiber aile Stufen zur aQ)(~. Beide Verfahren sind unterschieden Phaidon 101 D, es handelt sich also nur urn eine partielle Verwandtschaft. 3, Die Zeilen C 1-3 enthalten iibrigens eine Anspielung auf Pindar Olymp. IX 91 if., notiert yon A. S. Ferguson, Cl. Quart. 16, 1922, 28, ahnlich wie der Vergleich von geistigem Schlaf und Tod im Hades C 6 if. an die Parallelisierung yon Hi:ihle und Hades mit dem Zitat yon Odyssee A 489 f. erinnert (516 D). - Der Ehy)(o; wird hier im Sinne des uu't0 AOyov/\LMvm B 4 (vgl. oben S. 400 Anm. 12) yom Dialektiker selbst angewendet wie Pol. X 610 A 10 oder Phaidr. 278 C 5, vgl. Adam II 142 z. St.

Fassen wir die vorlaufige, an Hand des Schriftwerks unternommene Klarung zusammen: 1. Die Stelle setzt einen dialektischen Aufstieg in del' Gattungspyramide nach Art von Politeia 511, des Phaidon und des Symposion voraus34• - 2. Die Gipfelstellung des uya{tQv als des Zieles del' Dialektik erinnert dabei an Parallelen im 7. Brief, im Phaidros (278 C/D zu 274 A) und im Politikos 285 E if., wovon sich die beiden erst en Belege andeutend auf die mundliche Lehre beziehen. An keiner diesel' Stellen ist jedoch wie Politeia 534 B die Definition des uya1'tov gefordert.

Die Moglichkeiten, die das Schriftwerk zur Erklarung del' Stelle bietet, sind damit weitgehend erschOpft. Es ist aber ohne weiteres klar, da8 die eigentlichen Fragen, die die Stelle aufwirft, erst bevorstehen. Es sind in del' Hauptsache zwei: I. Wie ist del' dialektische Aufstieg in del' Gattungspyramide und VOl'allem del' V bergang von den Ideen zum uyailOv im einzelnen zu denken? Die Darstellung del' Politeia begnugt sich mit dem Hinweis, daft es einen solchen Obergang gibt, aber fur die Art und weise dieses Obergangs liefert sie nicht den geringsten Anhaltspunkt35 I 34 Ober die weiteren Auslegungsmoglichkeiten S. 424 ff.

van Pol. 511 vgl. unten

35 Die noch immer anwachsende und schon kaum mehr ubersehbare (bibliographische Oberblicke bis 1956 bei H.-P. Stahl, Interpretationen zu Platons Hypothesisverfahren, Diss. Kiel 1956 [masch.J; bis 1959 im Platon-Forschungsbericht von H. F. Cherniss in: Lustrum 4, 1959 (1960), 166-173; bis 1963 in del' Neuausgabe v. J. Adam, The Republic of Plato, second edition with an introduction by D. A. Rees, Cambridge 1963, Vol. I p. XXXI-XXXIII), uberwiegend anglo-amerikanische Literatur zu "Sun, Line and Cave" hat dies mit aller Deutlichkeit herausgearbeitet. Obwohl keinem anderen Text des Corpus Platonicum eine vergleichbar intensive Diskussion gewidmet worden ist, bleibt das Ergebnis - van anderen Kontroverspunkten wie dem Zusammenhang del' Gleichnisfolge und del' Bedeutung del' 6LUVOLU abgesehen - in del' Haupt-

II. In eine noch gro8ere Aporie fuhrt del' geforderte A6yor; tlir; QUatar; des uyaMv. Die Definition wi I'd nicht nur nicht ausgesprochen, sondern es bleibt auch prinzipiellen Zweifeln ausgesetzt, wie sie uberhaupt moglich sein soil. Das uyuMv la8t sich

frage nach del' konkreten Stellung der t6Ea tOU uyaitou (uQX~ 'tOU 1tano;, UVU1tOitE1:0V) innerhalb del' dialektischen Bewegung und ihrem Verhaltnis zur Mathematik so gut wie negativ. Einige Zitate mogen diese Ratlosigkeit beleuchten: H. Jackson, On Plato's Republic VI 509 D sqq., JPh 10, 1882, 146: "Plato does not indeed pretend ... to be able to explain the passage from l11tO{}ElJEL; to the uyaitov". R. Rob:nson, Plato's earlier dialectic, Oxford 19532, 160: "This really contains no description of the manner at all. It says that we start by real hypothesizing and that we end by grasping the beginning. But as to how the trick is done, no word is said." W. D. Ross, Plato's Theory of Ideas, Oxford 19532, 55: "What concrete meaning, for instance, can be assigned to the suggestion that the division of numbers into odd and even can be shown to be necessary because it is 'good' that they should be so divided?" N. R. Murphy, The interpretation of Plato's Republic, Oxford 1951, 181: "It is most unfortunate for our understanding in detail of Plato's conception of dialectic ... that the Republic itself does refuse to undertake this [tEyunov [tuitll~La; if we had his own use and practice of the method before us ... we would have some chance of interpreting his elusive statements about the good as a principle of explanation", 168: "it is not easy to think of valid reasons for connecting their (der Ideen) intelligibility with goodness" ... "but 'goodness' applied to uncreated forms does not seem ... to explain why they should be what they are", 194: "but why dialectic should see everything in the light of the good Socrates refuses to explain except by an elaborate set of parables", 195: " ... the goodness of ideal forms which it is hard to explain and which may in fact come from a false track of thought". J. Gould, The development of Plato's ethics, Cambridge 1955, 165: " ... the controversy continues and we must suppose that no wholly satisfactory account has been suggested." H.-P. Stahl, Ansatze z. Satzlogik bei Platon, Hermes 88, 1960, 447: "Fragen wir aber, wie dieser Aufstieg ... we iter bis zu seinem hochsten Punkt, praktisch zu vollziehen sei, so finden wir fast nul' negative Angaben", 448: Es "bleibt immer noch das (zumindest uns unlOsbar erscheinende) Problem, wie diese einfacheren Gegebenheiten von der Idee des Guten, dem !lfYLlJTOV ~Luitll~LU, abzuleiten seien", 449: "Letztlich sind die

namlich nicht wie andere Wesenheiten aus der Addition der Oberbegriffe in der Gattungspyramide definieren, weil I es seIber als uQXlj und uvurro{}nov ein Letztes ist und keine Gattung mehr tiber sich hat. Die tibliche Weise der Wesensbestimmung kann also dem uyaMv nicht eigentlich zukommen. Aussagen ... entweder nur negativ oder postulierend. Konkret geben sie nid1ts aus." "Dieser komplexe Aspekt der Idee des Guten hat immer wieder Schwierigkeiten bereitet." 450: "Diese Erwagungen zeigen, wie viele - fur uns zum Teil logisch nicht vereinbare - Komponenten Platon in der Idee des Guten und ihren Konsequenzen vereinigt." (vgl. Stahl, Interpr. z. Platons Hypothesis-Verfahren, Diss. Kiel 1956, 90 If.). R. C. Cross - A. D. Woozley, Plato's Republic, a philosophical commentary, London 1964, 241: Pol. 511 C "leaves the actual procedure the philosopher is to follow obscure." ... "One is inclined, however, to say that it is difficult to see how this can be done." 249: "In fact, however, Plato tells us little in detail in the Republic of the upward and downward path", 252: "the part that remains obscure is the final step beyond hypotheses to the non-hypothetical first principle, and unfortunately Plato does not help us about this." 260: "one of the few things Plato does indicate clearly is that the principles of the mathematical disciplines are to be derived from the Form of the Good, and this itself is puzzling", 261: " ... the immediate point is that there is nothing in this part of the republic to help us. The situation is much the same in the difficult passage in the Sun simile at 508 e-509 b ... " - Zum Vergleich einer Erklarung bei Corn ford u. a. unten S. 427 Anm. 79. - (Andere Probleme des Liniengleichnisses sind fur die hier verfolgten Zusammenhange weniger wichtig, wie etwa dies, ob die mathematischen Wesenheiten, die Gegenstande der Ih6.vow, sich von den eigentlichen VOYJ1;U ontologisch _ als besonderer Seinsbereich mit pluralisch auftretenden Zahlen und Figuren - oder nur methodisch unterscheiden. Die im 19. Jh. fast allgemein akzeptierte Deutung auf das mathematische Zwischenreich [f1E'ta~u] der aristotelischen Referate [Met A 987 b 141f., B 995 b 16 If., 997 b 1 If., Z 1028 b 19 If., A 1069 a 34, M 1076 a 19 f.; vgl. Syrian, In Arist. metaph. comm. p. 4, 5 If., 15 If. Kroll, Proklos, In Eucl. Elem. IV 14 bis V 10 Friedlein] ist zumal seit dem Aufsatz von J. C. Wilson, On the Platonist doctrine of the a.auIl13).11ToL uQdtftol, Cl. Rev. 18, 1904, 247 If., bes. 257 If. aufgegeben und durch die methodische Unterscheidung von Ideen mit und ohne Ruckfuhrung zur uQX~ [Pol. 511 D 2: V01']TWV OVTWVftE'tU uQXli~] ersetzt worden: vgl. schon H. Jackson, JPh 10, 1882, 141 Anm. 1;

Wir wenden uns zunachst der ersten Frage zu; die Lasung der zweiten wird sich von selbst daraus ergeben. - Einen wichtigen Hinweis fur den dialektischen U bergang von den Ideen zum uyatlOv gibt die Hervorhebung "anhangender Wesenheiten" in bezug auf das P. Shorey, De Platonis Idearum Doctrina ... , Munchen 1884, 33; G. Milhaud, Les philosophes-geometres de la Grece: Platon et ses predecesseurs, Paris 1900, 257 If.; dann J. L. Stocks, The divided Line of Plato Rep. VI, Cl. Quart. 5, 1911, bes. 831f.; N.R.Murphy, The 'Simile of Light' in Plato's Republic, Cl. Quart. 26, 1932, bes. 100 f.; Robinson a. O. 197 If.; H. Cherniss, AJPh 68, 1947, 145; H. W. B. Joseph, Knowledge and the Good in Plato's Republic, Oxford 1948, 33, 46 If.; W. D. Ross a. O. 58 If.; N. R. Murphy, The interpretation of Plato's Republic, Oxford 1951, 178 Anm. 3; E. de Strycker, La distinction entre I'entendement (Dianoia) et I'intellect (Nous) dans la Republique de Platon, in: Estudios de Historia de la Filosofia en homenaje al Prof. R. Mondolfo, Tucuman 1957, I, 215f.; N.Gulley, Plato's theory of knowledge, London 1962, 55, 581f.; D. A. Rees in: J. Adam, The Republic of Plato, second edition 1963, Introduction p. XXXIV, XXXVIII; J. Ferguson, Sun, Line, and Cave again, Cl. Quart. 56,1963,188; R. C. Cross-A. D. Woozley a. O. 2331f.; J. M. Rist, Equals and Intermediates in Plato, Phronesis 9, 1964, 27 If., bes. 36 f. In neuerer Zeit nur noch vereinzelt vertreten [z. B. yon J. A. Notopoulos, Movement in the divided line of Plato's Republic, Harv. St. in Cl. Phil. 47, 1936, 57 If., bes. 77 If., mit der Unterscheidung zweier Stufen des Mathematischen: des pluralischen mathematischen Zwischenreichs und der idealen Zahlen; W. F. R. Hardie, A study in Plato, Oxford 1936, 491f.; W. van der Wielen, De ideegetallen van Plato, Amstudam 1941, 23 f.; A. Wedberg, Plato's philosophy of mathematics, Stockholm 1955, bes. 84 If., 92 If., 109 f., dazu ausfuhrlich E. M. Manasse, Bucher uber Platon II, Philos. Rundschau, Beiheft 2, 1961, 149 If.], hat sie indessen vor kurzem eine gewichtige Erneuerung erfahren durch J. A. Brentlinger, The divided Line and Plato's 'Theory of intermediates', Phronesis 8, 1963, 146-166, der das Urbild-Abbild-(Schatten-)- Verhaltnis [z. B. Pol. 516 A, 532 B, vgl. 534 A] wohl mit Recht auf eine ontologische Dilferenz hin deutet [a. O. 154, 156] und dabei - da eine ausdruckliche Fixierung des Zwischenreichs im Schriftwerk fehlt - im Hinblick auf die Andeutung Pol. 534 A 5 If. (iowftEv) folgerichtig zu der These gelangt, daB Platon in dieser politischen Schrift seine Theorie bewuBt zuruckgehalten habe [a. O. 162; eine innerakademische Formulierung schon zur Zeit der Politeia halt auch de Strycker a. O. 216 flir moglich]. - Eine weitere

Prinzip 511 B 8 I (Tel EXclVYJ~ sc. T~~ TOU JtaVTo~ a(?x~~ ho [lEva) 36. Fur das Verstandnis der rein en Herstellung des aya{lOv und seiner Definition ist es von ma~geblichem Gewicht, diese unmittel bar unter dem aya{lOv stehenden Wesenheiten 37 namhaft zu machen. Die Politeia spricht sich daruber nicht naher aus. Man kannte aber versuchsweise die Vermutung wagen, es sei hier am ehesten an jene obersten, allgemeinsten Gattungen zu denken, wie sie im Parmenides, Theaitet, Sophistes, Politikos und Philebos nahezu ubereinstimmend hervortreten: die IlEYI(JTa yEVYJ (xolva Jtf(?l JtUVTeJ)V)38 der Ruhe und Bewegung, Identitat und Verschiedenheit,

Frage

bezieht

sich darauf,

ob es sieh bei den U1to1'tEofLe;des Liniengleieh-

nisses urn Satze oder "Begrilfe" es seien Diss.

Existenzsatze

77 If., Hermes

sieh, doch bleibt gekehrt

Definitionen

Vgl. Phaidon

37

Der

halb

der

fxollEva

kann

Ideenwelt

°V

(fur

(516A8f.:

geschildert

TOUTOU...

TU IlEywTa

vgl.

dazu

181.

In

raden

und Ungeraden

Theaitet Gleiehheit Politeia

Wissenschaften

damit

Abstufung

des Hohlengleiehnisses

des

ersehlieBen

Ungleiehheit entsehieden

Politikos

und xOlvw-vla Politeia

Identisehen

aufgefuhrt, nahegelegt

oTaole;,

hEQOV, 147 C: 1tEQae; -

xlvoullEva

-

0IlOUJTTJe;-

ist.

deren

dvm

dvm,

145Ef.:

0lloLOV -

u1tEIQla,

Elf.:

EOTona, vgl. 159 Elf. -

der

of

Ausdruck

285 E, 286 A; Vgl.

-

TauTov -

und

wird,

unten

Versehiedenen

Geltung

aueh

fu;

uvwov,

TaUTa ouola -

ETEQOV, UQTLOV-

Il~ ov (= 1'taTEQov). -

MTEQOV, OV -

EV, 0lloLOv, TauTov

darin

die Behandlung

auf den Dialog

531 D (vgl. OUVOljne; des Ge-

185 Cf.:

OTame;, 146A: '(oov -

uvofLOla,

Theaitet

A: TautOV, ETEQa, 0llow, 0IlOIOTTJe;.-

falls

Begrilfe

149 D:

EV,

UVOIlOLOv,

ETEQa, fl~ dvm,

JtEQITTOV, 186 A:

OfLOLOV - uvolloLOv, TauTov - hEQOV, xaA6v - aioXQov, uya1'tov - xaxov. - Sophistes 250 A If.: xlvTJaLe;- oTaole;, 254 D If.: xlvTJole; - oTaole;,

der mathematisehen

U1to1'tEofLe;der mathe-

0IlOloTTJe;-

xlvTJole; -

uvolloLOv, 0llola

avolloloTTJe;, TaUTOV -

aVOIlOIOTTJe;, JtAij1'toe;-

136 Af.:

jede

S. 440 Anm.

das letzte

Gegensatzen,

des Philosophen Ableitung 110. -

Dialogen

-

wird.

als Philosoph

ausdrucklich

der auBeren bleibt,

vermissen,

auf das uyaltOv Phaidr.

deutet

sich

bestimmt

(253 E, 254 B)

Der Parmenides

Vorherrsehaft

be!egen

uJtEIQla,

UVOlloLOv.-

des Sophistes

(Zuruckfuhrung)

DaB die Synopsis

trotz

Zie! der Dialektik

285 E f., vgl.

12C-14A:

aber

versehoben

Politikos

16 C: 1tEQa; -

an, daB der Dialektiker

Philosophos

eigentliche

den spateren

mit

Philebos

Timaios 35 A f.: i] TauTou, i]1'taTEQou cpume;. 40 Die Unvollstandigkeit der Darlegungen

interpretation

weist

510 C auftretenden

dem

-Il~

xlvTJole; TaUTOV 158 BIf.:

TU TowuTa,

The

(TO f1tl 1tom XOIVOV185C).

den axiomatischen

129 D f.: 0IlOloTTJe; -

xlvTJolC; xal JtavTa

19B:

(U1to1'tEIlEvOITO TE 1tEQITTOVxal TO uQTlov) werden mit

Z. B. Parmenides

TU €v T<{loUQav<{l xal

Richtung

254 C f., vgl. 185E

Politeia

39

oTaole; -

245 C 5 If. sowie

auf die Dialektik

185 C zusammen und

inner-

614 C 2. Die hierarchizugehorige

N. R. Murphy,

oUy-yEvfLa

im Hinblick

die

Absteigen

(254 C f.).

OlXfLOTTJTOe;537 C). Die unter matisehen

und

diese!be

YEVTJSophistes

die beziehungsreiehe

Wissenschaften

um-

389 E 7: TU TOUTCUV

Ex bE TOUTWV

TU XOIVU 1tEQl 1taVTWV Theaitet dazu

fUr

Abstieg

526 C 8 f.: bE1JTEQov bE

Gliedern),

Homerzitate),

UOTEQOVbE alna' 162,

V gl. Pol.

fUnf

im Spiegel

fl E y lOT a YEVTJim Sophistes 38

Stahl,

der abgeleiteten

ein schrittweises

wird.

(unter

sieh aueh

Republic

auf die Gesamtheit

Ideenkosmos

alJT<'lv TOV oUQavov), Plato's

B. H.-P.

aIle Wahrseheinlichkeit

kommen.)

da im folgenden

des

laBt

Die Auffassung, Z.

daB beim dialektischen

sich nieht

aufeinanderfolgende

Gliederung

Erkennens

zur Geltung

beziehen,

TO f X Oil Ev sche

zu beaehten,

handle.

nachdrucklieh

101 E: T(Xf~ fXElvTJe;sc. Tije; uQxije; WQlll1flEva.

Ausdruck

Wesenheiten

vertritt

88, 1960, 440 If. Sie hat

immer

56

oder Definitionen

gemeint,

Khnlichkeit und Unahnlichkeit, Gleichheit und Ungleichheit39• Trafe dies zu, dann mu~te die Politeia 534 B geforderte Abgrenzung des aya{lOv speziell aus der Abstraktion von jenen obersten Gattungen hervorgehen. Eine solche Oberfuhrung der IlEYI(JTa i yEVYJ in die avuJto'&ETO~ a(?x~, das aya1't6v, findet sich jedoch auch in den spateren Dialogen nicht40. Den ma~gebenden Zugang zur Lasung bietet ein Referat des Aristoteles im M der Metaphysik. Dort werden 1084a32ff. die Prinzipien der Platoniker von ihren unmittelbaren "Derivaten" 41, hier Tel EJt0IlEva genannt, unterschieden. Das beispielsweise angefiihrte Paar von Ruhe und Bewegung kommt auch unter den obersten Gattungen der spateren Dialoge vor, andererseits erinnert der Ausdruck EJt0IlEva an die EXollEva von Politeia VI42. Weiter

laBt gleiehvgl.

dazu

hin aueh in

der Dihairesis-

274 A, Polito 286 A,

Ep. VII 344 A8-B2.

der

41

die

42

Ross, Arist. Metaph. II 450: "the derivative entities." Vgl. ferner Metaph. Z 1028 b 26: TOUe; uQI{}1l0Ue; ...

~.X 0 fl Eva,

YQaf1lluc; xal

f1tl1tEba

fur

den

akademischen

TU bE una Derivations-

fiihren hier

I dentitat Gleichheit in

einer

wie

r, I

auf

und und

sich aus den la~t,

platonischen

und

der

die Zuriickfiihrung

Sonderschrift

erschlie~en

K

M etaphysik: Aristoteles verweist yon Ruhe und Bewegung, Verschiedenheit, .ifhnlichkeit und Unahnlichkeit Ungleichheit auf die Prinzipien yon EV und JtAij{}O~

die Biicher

des naheren

iiber

Gegensatze43• im yon

der

aristotelischen

fUr das DimensionsgefUge

TOUHOV EX 0 ft E va.

..

Sonderschrift

Metaphysik-Kommentar

Angaben ihrerseits

AOYO~ JtEQL TOU aya{}ou

zusammenhang;

Diese

it~aH

abhangig44•

K 1060b

TLC; o.QXuC;, fUr

Z 1037 b 32 f.: TO JtQQlTOV ~0ov,

1m

TO /)' Ex 0 ft Ev

Reduktion

~0ov

blJtouv,

ihre

Gegensatze,

1004 b 27 if.:

aTuatc;

-

Tmho

-

0ft0LOV -

xaxla

u. a., K 3 1061 a 13 f.: OftO~OTl]C; - o.V0ft0tOTl]C;-

auf

EV -

xaxov

u. a., 1005 a 12: Talhov

xlvl]O'tc;, JtEQtTTOV -

aJtHQov

'(aov und

JtJ.ijitoc;. Vg!'

ihre

aQTLov,

ETEQOV, I 3 1054 a 31 if.:

Gegensatze,

4 1055 b 19 f.: o.QET~ _

M 8 1084a

34f.:

xlvl]O'tc; -

aTuatc;,

reduziert o.yait6v

_

als Arten des EV, t\ 9 1018 a 7: TauTOTl]C; EvOTl]C; TLC;, B 1 995 b 21 if.: TauTo - ETEQOV,0ft0LOV- o.V0ft0tOV.

in Arist. metaph. 250, 20 H.:

Alex.

44

ExAoyije; xat

JtUALVl1ftiie; Eie; Ta EV T0 B IIEQt ...

Ta EvavTla

JtuvTa

JtEJtoll]TUL uvaywyijc; 615, xat

E'(Ql]XE /)E JtEQt Tije; TOWUTl]e;

Ev T0 /)EUTEQlflII E Q t TO.Y a it

14 f. H.:

To.yaitou

de; TO EV xat

°U,

262,

19 H.:

TWV Evav-rlwv

o.vaJtEftJtH

/)E/)EtYftEva, 262, 22f. H.:

JtAijitoC; UVUYETUL,xat

TOUTO /)~' ~e;

EV T0 B II E Q t Tuyaitou,

Ps. Alex.

JtEJtoll]xE YUQ /)talQEO'tv EV TOLe; II E Q L T a y a it

EV anOte;

ELJt0ftEv, /)t' ~e; uJtav-ra

TO EV uv~yaYEv,

643, 2 f. H.:

Ta EvavTla

°u,

we;

ELe;TE TO JtAijitoe; xat

ELQl]XEyaQ TlvEe; a{iTQI (sc. al JtQWTUt TOU

°

OVTOC;EvaVTLWaHe;) EtO'tV EV T0 II E Q t T U y a it U EmYQacp0ftEVlfl aUTou f3~f3Allfl,vg!. 695, 25 f. H.: (/)wIQEO'tC;) EV TI JtoHuxte; ElQl]XE T~V TWV EvaYTlwv

JtEJtotl]XEVUt uvaywy~v'

171f. Hayd.; Arist.,

EV T0

II E Q t

EmYQacp0ftEVlfl f3~f3Allfl.Vg!. Asc!' in metaph. 237, 11 If.; 247,

Tayaitou Jaeger,

TaUTl]V /)E JtEJtoll]xEv

Ross, Arist. fragm. sel. 119f.;

Aristoteles, Berlin

pert, Hermes

Bin.

1923',

1929 = Kleine

Gaiser,

223 f.; Stenzel,

Schriften

Test. Plat. 39-42,47;

Z. Theorie

z. gr. Philos.

76, 1941, 240 f. [in diesem Sammelband

d. Logos

218 Anm.

Es liegt

stieg

der

Gattungen mit

Die

Herkunft

laov

und

durch darum

Politeia47

letzten

unter

aus

Obergang

Lehre

und

Empiricus

da~

der

der

Tat

in Be-

durch

die

iiberliefert

dialektische

Wesenheiten"

Auf-

zur avuJto{}£TOt;

I

vorliegt48•

der Lehrgesprache

den

in

wird

wie

yon

aOQ~aTOt; OUat; bestatigt,

Sextus

"anhangende

EV, die

PIa tons

JtEQL Taya{}ou

auf EV und

zu vermuten,

das

avaY(j)Y~,

Prinzipien

miindlichen

Alexander

iiber

ist der

45,

zu der

avwov

nahe

'laov

das JtAij{}Ot;. In dieser

sie nennen

zugleich

aQX~ in der Reduktion

bei

14; Wil-

o. S. 186 f.]; Merlan,

From

Platonism

to

Neoplatonism,

The

Verf. AP A 271 If., 309 If.; L. Elders, 1961, 93 If.; vg!. Gaiser, P!. ungeschr. 45

Met. r 1004b

46

34f.,

vgl.

Aristotle's L. 515 f.

1004a

19602,

Hague

Theory

1; KI061a

163 If.,

228 If.;

of the One, Assen

11, 13, 16; fUr Alex.

44 sowie in metaph. 56, 15 f. H.

vg!. Anm.

Alex. in metaph. 56, 13 If. H.; Sext. Emp. X 274 f. Laov und avtaov

finden

t\ 15 1021 a 9 if.: Laov, 0ft0LOV und TauTo

auf die o.Qxat bezogen,

ist46•

unter

vg!.

-

jeweils

yon

die unabhangig

Meteor. B 364 b 16: TO EX0ftEVOVTijC; o.Qxijc;, zusammenfassend Phys. 227 a 6 = Metaph. K 1069 a 1 f.: EX0ftEVOV bE 0 a.v E~ijC; ov uJtTl]Ta~. 43 Metaph. r2 1003b 36, 1004a 17if., 27: Taihov, 0ft0LOV, LaoV und JtEQac; -

oberster gesetzt.

I

T<X1hov, 0ft0LOV und

Alexander

und

ziehung

Gattungspyramide

°v

und

Systoichien

der

einzelnen

aTaa~t;, Gegensatze

Aristoteles vollzogen

12: d YQaftftac; ~ Ta die

dabei

ist,

Alexanders

Nachschrift

fallen

zugehorigen

APA

sich dort

weiter

zergliedert

285 f., 313 If.) und berUhren

(Polit. 283 B -

Dialoge

dabei

Reduktion

durch

die

gestellt

wird.

Dag

das

Charakterisierung

des uyaitov

Weitere

Spuren

menden

kategorialen

einer

verschieden

als ftETQov yon

Pyth. § 49 f.; Plutarch

altakademischen, Reduktion

bieten

der

olfensichtlich

"Genaue

504 C 1.1f. (mit B 5, E 1 If., vg!. Arist.

vg!.

der spateren

und ungeschriebener Andeutung

Polito 284 D, wo der -

der Politeia nicht wesentlich

X 263-76,

307 f., 443 Anm. 131, Phileb.

(aJt6l)H~~C;) des uXQtf3Ee; aUTO (des

in Aussicht

Emp.

eng mit Partien

Yon Schriftwerk

unterstrichen

selbst

Aufweis uyaitov

noch

(bes. Sext.

284 E, vg!. APA

24 A If.). Der Zusammenhang wird

vor

sich dabei

zuletzt

dialektische

EV der

mUndlichen

selbst"

des Politikos

sein kann, "grogter

fr. 79 R.), dazu etwa

Lehre

kategorialen

folgt

De an. procr. 1024 D, Nicom.

Pol.

S. 425 f. -

aus JtEQt Tuyaitou Moderatos

yom

aus der

Exaktheit" unten

-

Lehre)

bei Porph.,

stam-

Vita

Ger. lntrod. arithm.

p. 109 Hoche; c. 18, 1 p. 112 H.; 18, 3 p. 114 H.; Iamb!. in lntrod. § 110, 116 Pist.; Syrian in Metaph. p. 58, 29 If. Kr.; Proel. in Tim. 144 Elf., 179 A, 201 D Diehl; in Eucl. Elem. Comm. p. 131 f., 191 Friedlein; vg!.lnst. theol. c. 63 fin.; vgl. UGM 24 Anm. 11. 47 Bcdeutsam fUr den Zusammenhang gerade mit der Politeia ist die II c. 17,2

Nicom.

Behandlung matiker

der aufgefUhrten

im Unterschied

Gegensatze

zum Philosophen

E~ lJJtoitEaEwc; durch den Mathe-

Metaph. r 1005 a 11 If., die an

Aus der Metaphysik folgt aber noch mehr: 1m L1 sagt Aristoteles ausdriicklich, dag Identitat, Gleichheit und Khnlichkeit Weisen des Einsseins sind: 1021 a 9 ff.: ... TO Laov KaL O/lOLOVKaL Tmho ... KaT
deutet aber: In der Oberfuhrung reine Einheit des Grundes liegt "Abstraktion" vor, wie er Politeia ist. Da aber das EV der Vortrage

dieser obersten Gattungen in die ein Akt dialektisch-synoptischer 534 B fur das u y a {}0 V gefordert

mit dem uyaMv der Sache nach zusammenfalIt50 - das geht schon aus dem Titel mgL TOU uya{}ou hervor5! -, folgt daraus mit etlicher Sicherheit, dag wir den in der Politeia angedeuteten, aber offensichtlich zuriickgehaltenen dialektischen "Obergang" zum uyaMv aUTO bei Aristoteles im einzelnen fassen und verstehend nachvollziehen konnen. Der Erklarer der Politeia hat dann nur die Wahl, auf ein Verstandnis dieses Obergangs iiberhaupt zu verzichten oder aber den von der indirekten Platon-Oberlieferung dargebotenen Gedankengang zu akzeptieren und damit anzuerkennen, dag das uym'l
inneren Zusammenhang zwischen Einheit und Gleichheit, d. h. aber den 0 bergang zwischen Grund und Seiendem, experimentierend zur Einsicht zu bringen sucht, indem sie das Gleiche als Eins-sein und umgekehrt das Eine als Gleich-sein durchdenkt. Man wiirde dann wohl nicht fehlgehen, wenn man darin ein Stiick der Politeia 534 C genannten EAEYXOt erkennen wollte53• Damit scheint die erste Frage, wie der dialektische Aufstieg zum &.ya1'tOvin der Politeia im einze1nen zu denken sei, in einer annehmbaren Weise ge1ost. DaB hier wirklich hinter dem &.ya1'tOv das EV steht, ergibt sich zusatzlich aus einze1nen Formulierungen der Politeia im Vergleich mit den aristote1ischen Referaten: Wie erwahnt, halt Platon nach 506 D das Wl?sen: das -d Ecrn des &.ya1'tOv zuriick; Aristote1es aber erklart Metaphysik N 1091 b 14, Substanz und \f/esen des &.yaMv der Platoniker sei das EV(... <pacrlvalJTo TOEV TO &.y a 1't 0 V aUTO dvm, 0 UcrLa v i1EVTot TO EV aUTOU
ist, I muB dem &.ya1t6v eine abge1eitete Funktion etwa im Sinne der aristote1ischen lTot6nl~ zufallen. Man kann dieses Verhaltnis auch so formulieren, daB das &.ya1tov ein spezieller Wirkungsaspekr des Einen sei 54.

Ehe wir vom Problem des dialektischen Aufstiegs zur schwierigeren Frage der Definition iibergehen, muB jedoch noch ein anderer, gleichwertiger Weg zum Prinzip in Betracht gezogen werden. Aristoteles bemerkt im M der Metaphysik 1084 b 18 If., die Akademiker hatten das Ev in doppelter Weise als Prinzip verstanden und herge1eitet: &.i1
w~

w~

i1Ev ya.Q dbo~ xal ~ oucrLa, TO b' i1EQO~xal O)~VArj a ~ta EX ni)v i1a 1trj i1a T(J)V E1ti]QEUOV Xa l EX ni)v A6 y (J)V TOW Xa 1t6 AOU, WcrT' E~ hELv(J)v IlEv crnYIlT]V TO EV xal TT]V&'QX11V e1trjxav ... bta. bE TO Xa 1t6 A0 U ~rjTEIV TO Xa Trj Y 0 Q0 {, i1EV0 v EV xal OVT(J)~ IlEQO~EAEyOV.Wir haben hier zwei philosophische Methoden vor uns, die in der platonisch-akademischen Ontologie gleichberechtigt nebeneinander standen: die von Sokrates herkommende, auf das Allgemeine abzie1ende Dialektik del' Arten und Gattungen - und die vom mathematisch-pythagoreischen Gedankenkreis bestimmte Elementenanalyse, die die Wirklichkeit auf ihre letzten, kleinsten Bestandteile zuriickfiihrt. Das EV ist, wie wir hier erfahren, einerseits &'QXT]als oberstes Allgemeines (xa1t6Aou) und dies entspricht genau dem generalisierenden Aufstieg, den wir oben nachvollzogen haben -, es ist aber andererseits auch im Sinne del' Elementen-Metaphysik das letzte crTOtXEIOV 55, aus dem sich

w~

w~

54 l\hnliches gilt offenbar vom xa/.ov des Symposion oder vom Jt(lWTOV
die Realitat aufbaut und in das sie analytisch wieder aufgelost werden kann. Die JtE(li-T&ym'tou-Referate lassen in der Tat durchweg eine solche Zweiheit der Methoden erkennen, insofern die Prinzipien sowohl generalisierend aus der Gattungspyramide als auch analytisch iiber die Dimensionenund Zahlenreihe gewonnen werden. Von daher erhebt sich die Frage, ob nicht auch in der Politeia bei der Abtrennung und Bestimmung des &yu1'tOv neben dem ersten zugleich an den zweiten Weg gedacht ist. Wir stell ten zunachst fest, daB es sich bei dem Ausdruck &qJU[(lEOl~ urn einen terminus technicus der platonischen Dialektik handelt. Wahrend er sich aber sonst lediglich auf die dihairetisch-definitorische Separation eines einzelnen doo~ von verwandten EtOY)bezieht, I nimmt er Politeia 534 Beine eigentiimliche Wendung ins Prinzipielle. Die &lpU[(lEaL~ ist hier, im Hinblick auf die Gipfelstellung der &(lX~, nicht dihairetisch nach unten gerichtet, sondern meint umgekehrt die synoptisch-generalisierende Abtrennung nach oben hin, in der die gesamte, im Sinn lichen beginnende Abstraktionsbewegung ans Ziel kommt. In dieser Funktion weist nun aber der Ausdruck &lpU[(lE(JL~ auf einen groBeren systematischen Zusammenhang zuriick, in dem &lpU[(lEOl~ in der Grundbedeutung der Subtraktion auftritt und dasselbe besagt wie mathematisierende Elementenanalyse56• Zunachst ist hier an den aristotelischen Begriff der Abstraktion zu erinnern: Der Mathematiker betrachtet danach seine Gegenstande E~ &lpUL(JE
Induktion vom Sinnlichen aus aufsteigend, auf die allgemeinen Eigenschaften des Seienden hin bis hinauf zu den letzten Griinden 58. Beide Male liegt eine Abstraktionsbewegung vor, die zunehmend zum Prinzipielleren, Friiheren (1t(JOTE(JU), Allgemeineren (!-LUnOV XUMAOU), Einfacheren (U1tAOU
w

eine olltologische gehabt nat. Die mathematischen Wesenheiten bildeten namlich in PIa tons mlindlicher Lehre einen eigenen Seinsbereich zwischen Ideen- und Korperwelt61• Bei Aristoteles wirkt diese Dreiteilung in E 1 und K 7 der Metaphysik noch nach und flihrt dort, wie Merlan gezeigt hat, zu Widersprlichen 62. Der aristotelische Begriff der Abstraktion ist ein ontisch depotenziertes Relikt dieses platonisch-akademischen Derivationssystems, in dem der Weg zu den Prinzipien hin und von den Prinzipien her als mathematisierende Subtraktionsund Additionsbewegung von den Korpern aus stufenweise libel' die Dimensionen und Zahlen und wieder zurlick bis zur dreidimensionalen Korperlichkeit flihrte63• Der Zusammenhang wirkt bei Aristoteles deutlich weiter, wenn er Mathematik und Physik 64 oder die mathematischen I

Disziplinen untereinander65 ins Verhaltnis von acpu[QfGtC; und JtQoattEatC;setzt. Del' bei Aristoteles begegnende Terminus acpul(lE
VgL z.B. Metaph. A987b 14 if., B995b 15 if., Z1028b 19 if., K 1059 b 2, A 1069 a 33 if., M 1076 a 19 if. DaB diese Dreiteilung nicht auf Politeia VI, sondern auf itEQt Tuyaltoii zuruckgeht, zeigt del' itEQtTuyaltoii-Bericht des Aristoxenos Harm. p. 44, 10 f. M., ferner del' Umstand, daB Platons Dreiteilung standig mit den - innerakademischen Einteilungen von Speusipp und Xenokrates konfrontiert wi I'd, von den en die letztere zudem als Synthese zwischen Platon und Speusipp konzipiert war. Zur systematischen Bedeutung des mathematischen Zwischenreiches in Platons mundlicher Lehre (als "Vergewisserungsbereich" del' Ontologie) grundsatzlich Gaiser, PL ungeschr. Lehre, Stung. 1963. 62 From Platonism to Neoplatonism, 19602, 59 if. ("The subdivision of theoretical philosophy"). VgL bereits A. Mansion, Introduction a la physique aristotelicienne, Paris 1945, 122 if. 63 Fur das Derivationssystem del' Akademie sei auf die Arbeiten von Merlan, de Vogel, Gaiser (PI. ungeschr. L.) und d. Verfs. (UGM) verwiesen. 64 De cael. 299 a 13 if.: TU I-tEvYUQEit' EXELVWV (sc. TWVUT0I-tWV YQal-tI-twv) ubUvaTa oul-t~a[vovTa xat TOLe;
den Terminus

61

den Dimensionszusammenhang67• Dieses mathematisch-subtraktive Verfahren der akademischen Elementen-Metaphysik hat im spateren Platonismus noch deutlichere Spuren hinterlassen, auf die hier kurz hingewiesen sei. Diese Zeugnisse sind deshalb wertvoll,. weil sie den Zusammenhang des analytischen Reduktionsprozesses van der Korperwelt bis zum Prinzip hin im einzelnen belegen und dabei auch immer wieder acpalQEatC;anwenden.

Del' spatere Platonismus kennt ein System von Methoden zur Erkenntnis des obersten Prinzips, das im wesentlichen ubereinstimmend bei Kelsos, Albinos und Plotin hervortrin. Es handelt sich dabei urn die Methoden del' uvai,oy[a, del' ouvltEClle;,del' UVUi.UOle;odeI' ucpa[(lEOle;,

metaph. 55, 20 if. H.; Sext. Emp. X 259-60, 278-80) Dimensionenfolge: sinnlicher Karpel' - stereometrischer Karpel' - Flache - Linie - unteilbare Linie (Punkt) - Zahl (Monas), die den kontinuierlichen Obergang einen ontischen RegreB - von del' "Physik" uber die Stereometrie und Planimetrie zur Arithmetik einschlieBt. 65 Del' historische Zusammenhang noch deudich greifbar De an. 429 b 18 if.: .. , Eitt TWVEV u <pa t QE0 Et OVTWVTO EUIt u (be; TO OtI-t0V'~tETU OUVEXoiie; yaQ (Geometrie)!' TO bE TL ~v EtVaL ... EOTW... buue; (die Zahl Zwei akademisch als Wesensbestimmung del' Linie!) odeI' Anal. post. 87 a 35 if.: i-Eyw b' EX it Q0 0 It E 0 EWe;, olov ~tOvae; ouota (!) altEToe;, OTtyl-t~ bE ouo[a (!) ltETOe;'TauT1]v EX Jt Q 0 It E0 EWe;. 66 X 249 f., 279 f. Vergleichbar sind die aus dem Umkreis von mQt Tuyaltoii bekannten Verhaltnisse des itQ6TEQOV - UOTEQOV, des I-tEQOe; OAOVund des I-t~ oUVaVaLQELoltat,die gleichfalls auf den OTOtXELOVZusammenhang bezogen sind. 67 Z 1029 a 10 if.: I-tiixoe;- itAUTOe; - ~altoe; mit den Termini itEQtEAELV, U
°

und

der nach der UltE!.)OX~ fortschreitenden

die via negationis

der acpalQf(n~

sich die OUV{}EOL~darstellt genannt).

Sie tritt

Autoren

wie

Attikos

yon

Plotins

steht

die ubrigen Plutarch,

Wege,

Maximos

beruhmte

mystische

jeweils

genauer

haben

ltQoo{}~x1']

erhalten

bei anderen

dem Auf'sti~g

yon

der

Tyros,

Monas

endlich

Abstraktions-

abgewandelter

sie anderwarts

lassen

gehort

71,

die

mathematisierende

schlieElich

dem Platonismus

Metaphysik

der liJteren

sogleich

daran,

avaA1Jol~

an und weist dabei Akademie

daE etwa

analytisch-abstraktiven

Philosophie

zuruck.

Albinos

Aufstieg

und

direkt

Dies

acpalQEOl~

aus-

auf die Elementen-

zeigt

frEO~ an

I

Hand

den

des Dimen-

sionssystems yon Korper, FUiche, Linie und Punkt erHiutert (p. 165, 14 if. Hermann: fOTUl b~ ltQl(lTl1 f!EV al1Tou V011aL~ lj x a T a a cpa l Q E 0 l V T(l1'muv, OltW~ xat atofr1']TOU, Talov

011 f! EI 0 v Evo~oaflEv

EltlcpaVElaV

'to 01'] f! El

0

und Erstheit

des Prinz ips zu illustrieren;

68

altakademischen

yon

kehrt

y(>af!fdp,

Reihe

charakteristisch

UOTEQOV und

x a T a a cpa l Q EO l V altO TOU ElTa

v). Dieselbe

urn die Einfachheit die

vo~oavTE~,

dann

Relationen

oAOV hervor72•

flEQO~ und

noch yon

xat einmal dabei

treten

It(>OTEQOV und

Vollstandiger

Kelsos VII 42; Alb., Didask. c. X 5/6 L.; Plotin

TEAE1Jwieder,

noch

und

VI 7, 36, 6 if.

Quis rer. div. her. 131, De somn. I 186 if., zur ltQOOfrEOL~ opif. m. 49, De leg. spec. II 212, vgl. UGM 270 if.; Plut., Quaest. Plat. III 1001 Ff.; Max. Tyr., Dial. XIII b; Attikos fro 2, 7 Baudry; Clem., Strom. V 11; 71,2. Vgl. Longin fro 8, 7. 70 Z. B. Enn. V 3, 17,38; VI 8, 21, 26 if. Weitere Belege und systemati69

Philon,

sche Einordnung UGM 343 if. m. Anm. 553/54/55. 71 Vgl. UGM 351 Anm. 581. 72

n

p. 165, 30 if. Hermann:

auwu'

a f! E Qij TE bla

TO yaQ f! E (>0 ~ xat

OU f!EQO~. xat

TOE;

'to E It l It E b 0 v It Q 0 TE Q 0 v t] TO 0 W f! a,

yaQ

y (>a f! f! ~ It Q 0 T E (? 0 v t] TO EltlltEbov.

Metaph. t11019a It (?0 T E (>a

xat

TO f!~ etvUl It Q 0 TE Q 0 v

0 U It Q 0 TE (>0 v UltuQXEL TOUT01J,

1-4:

...

U 0 't E (?a,

bE aVE1J EXElvwv f!~' Walzer U. Ross: aLna

To. bE xaTa ooa

Vgl.

Z.

B. grundsatzlich

CPUOLVxat

lovbEXETUl etval

n blUlQEOEL Ex(?iiw

ouolav

xat

lj

Arist.,

sc. AEyETUl

aVEll aAAwv,

ExElva

II A a 't Wv, Protreptikos fro 5 a TE f!UAAOVTa ltQoTEQa 'twv UOTE(?WV' ExElvwv

yaQ aVUlQ01Jf!EvWVaVUlQELTUl 'to. T~V ouotav

E; EXElVWVEXOVTU,fA~ x 1']

die

dimensionaler

Abstraktion

noch

Stromata

negativ

Clemens

als

I

und schlieElich

V 11; 71, 2 mit

bestimmbaren

ist, wie 74.

und Ideen

altELQO~ b1Jo.~ als Gegenprinzip

wegung ausgeschlossen

stellung

sich im einzelnen

des Didaskalikos

im 10. Kapitel

zum ltQww~

nachweisen

yon

und

Philon,

zu den Zahlen

Cl~mens,

nur

auch in der hellenistischen

Zusammenhang

etwa

der

forme! in bezug auf das Eine: acpEAE ltaVTa ("LaE alles weg") gehort in diesen Zusammenhang 70. Wahrend sich die ubrigen Wege in etwas Form

den

De somniis I 186if. mit dem Aufstieg zum xoouo~ V01']TO~,oder Plutarch, Quaestiones Platonicae 1001 F f. mit Prinzip

Umkehrung

auch ltQOO{}EOL~oder

ohne

Alexandria,

auf69•

Clemens

1m Zentrum

68.

avaA1JOL~, als deren

(bei Plotin

auch se!bstandig,

Philon

und

oder

werden

EV und

bei

Albinos,

Gottheit, und

f!ova~

yon

yon der

pradiziert

acpUlQElv der

dem

Aufstieg

hat

se!bst,

zur

-

reinen,

u. a. Ruhe und Be-

der wir

zum Einen gegenubersteht,

wissen: 73.

leitende

Bel

daE

Clemens

Plutarch

Begriif

der

und Dar-

Die lehre

Verbindung belegt

ganzen

von

matische demie

gemacht

und

Erfassung

des

selbst

Herkunfl: mente

des

Hinzu

Wir kehren

von

sich

Gewonnene

auf

Es handelt der auch

kann,

fur

uyu{t6v,

Die

Vermutungen

zum

Prinzip

Zuruckfuhrung Gattung,

wahr-

die

sondern

Fur

die

Aka-

wahrend

in der

Prinzip

abstrahiert

die

die

Doku-

vor,

dabei

gegen-

bei Albinos76•

Doxographie,

die Platon

Analysis

in Ver-

und

tung,

zuruck die

sich

und

stellen

Abgrenzung dabei

zunachst

schon

fur

die dem

uyutlOv

darum,

Elementen-Metaphysik,

d. h. ob neben

die Frage, des

macht,

auf

die

wir

die

als

ob

Zahl

im

aus

und

fuhrt

Politeia-Periode

ange-

wie

generalisierenden

Auf-

Magstab,

{,it 0 I. E l (f' {}10v 01Hl EL0 V [on nlv

fLOVU, OJ, EilTEtV {}EOlV EXOUOU,~,

{}EOlV, VOEtTUl ftovu,

...

U(f'd.OVTE,

nicht

504 B if.

o

IH

...

ft ~ EO T l Y VW Q l 0 U VTE ;.

aller

vier Belege UGM

Studien

don

S.55

fiir

auf Platons

i\

1>10XUL x l v 1]0 l V

[VV01]TEOV.Vergleich

bei Plutarch

lTEQL TUYU{}OUbekannten

0 T U0 l V

und Einordnung

auch W. Theiler

im gr. (Aufstieg

Denken, -

Abstieg)

(zusammenfassend

Lehre 454 f. Komm.), Jailt aber die Parallelbericht des Sextus hervortreten.

BIn.

Ideenlehre

in:

entspricht

deutlicher

PI.

76

p. 165, 16 H.:

Gegenstande

handelt,

deutet

a
der sonst

und Einen

ungeschr.

yon Dr. A. Giannaras,

ais etwa

der

gestellt bei Gaiser, Literatur.

1921, 290f.

Die Zeugnisse

A history

Test. Plat. 17, 18 a/b p. 465 ff. m. Komm.

I

Hinter-

500 C 4, Ferner die

kosmische

noch

nicht

ist dagegen

uyuttOv

gehorte

grund

A6yo~ wohl

oder

aus

die Art,

!.lE t Q 0 v,

also

!.lEtQOV ist78•

uXQl~EatUtOV

u. weiterer

selbst

jedenfalls

Die

zum

Ge-

anklingen

zwar

Subtraktion

Freiburg

509 D, 511 E, 534 A.

78

Die

beziehungsreiche Eroffnung

auf der

zum

Beachtung Untersuchung

EftOlYE ...

des rechten

erfordert

ftETQlw,)

Malles

erforderlich

lag

an'

die

vor-

urn so naher.

via

Stelle

negativa

Dinge

yom

be-

(XUT' Guten

UUTOU285, 15 f., Hinweis

eine

genauere

ftEYlOTOV ftu{}1]ftU, dem

ftUXQOTEQU 61>0; widerspricht (an'

die

i. B.).

Stelle

der

die

iibrigen

Sokrates

(vgl. Pol. 450 B, Tim. 68 B) den geringeren

redners

wollte,

I p. 285 f. Kr. die vorliegende

selbstverstandlich mit

77

der

lassen

die beides gleich gut decken kann,

sie wie

erscheinen

als 00, XEXWQlOftEVU, vgl.

Pol. 534B auch die dihairetisch-defini-

ayu{}Ov

(l>lU Tii, a
fiihrenden

jetzt zusammen-

des

Platon

104. Die

sierend

I, Oxford

das

Beach-

Andeutungen

uvuAoylat77,

wichtig

dag

wie etwa wohl

TOU UtO{}1]TOU.Auch bei Aristoteles

Isonomia,

of

Mathematics

ano

der In Plat. Rempubl.

Friedlein Greek

es doch

sich genommen

E~ a<patQEOEW, zugleich

Proklos,

Ober-

1. Bei

Th. Heath,

fur

vom

Unterschied

gelegentlich,

7. Buch

Magstab

Formulierung,

=

I>LULQE<Jl;),vgl. dazu

als

oben S. 418 Anm. 57. Wenn

Aead. Philos. Index Here. c. Y p. 15 ff. Mekler (UVU/,U<Jl; Y 14 p.17,lM.); D.L.III24 (uVU),UOl;); Prod. in Eucl.Elem. p.211,18ff. neben

Einen

Derivate

kein

Transzendenz im

wird,

liegende

75

(avuAuol,

in der

tEAElOV und

Auslosung

als Zeugnis

1964,

Gaiser,

vom

die liegt

verschiedentlich

Grundsatzlich

torische

lTEQLTUYU{}OUzuriickgehenden

Anm. 121, vgl. dazu

z. Gleichheitsvorstellung

Doppelbewegung

Tll VO~OEL

106 ff., vgl. 271 f. Zur Plutarch-Stelle

einer (iiber Xenokrates?) lieferung

oxiiftu

o/.w,

zwar

nach

mathematischen

das

angedeutet

und

so11,

fUV

UftfJ yE nu nQOOUYOlftEV
TOUT
reicht -

dag

werden

der ').OyOl und

auch

weiter.

wichtig,

abgezogen

verdient

Politeia

Stereometrie

8. Indessen

es weniger

auch sonst Seite

erweiterten

der

als oberste

itUVTU

OOU itQOOE<Jn TOt; OOJfLUOlVXULTOt; AEYOftEvOl, UOWftUTOl; ... TOU nuvToxQUTOQO,

der

"Proportion"

Vorstellung itEQlEA.WflEV

in

nicht

umgekehrt Sache

schwankt

die Theorie

Grundlegung

ist selbst

Der

anderen

einen

etwa

Frage

Tradition

der

das Prinzip

erscheint.

Prinzip

werden.

Platon

die

schon

dieser das

die Vorstellung

dag

mathematisierend-analytischen

Element

spateren

Auf

einer

ist, bei der

Entscheidung

Politeia-Stelle

der

mit

als letztes

an

uber

auch

zu rechnen

syste-

in der

und einander

mathematischen

Politeia

da aus zur

kennen,

werden

der

akademische

EV und

der

stieg des

hinweisen,

Reduktion

Tuycdlou

nom men

Bedeutung

bestatigen

Zeugnisse

mit

Who

die analytische

die

Abstraktionsbegriifs

Ferner

das

534 B anwenden

des

Platonismus

treten

auch

Prinzipien-

Herkunfl:

U
seine

aufgewiesen.

aristotelischen

und

platonische

aber

Terminus

Prinzips,

als angeblichen Urheber bindung bringen 75.

inwieweit

ist

zugleich

im einzelnen

des spateren

zuletzt

Damit

des zugehorigen

scheinlich

meL

und

Gedankenganges.

Provenienz

seitig.

Dimensionszusammenhang

die akademische

zunachst Anspriichen

mit der Forderung

(ftETQOV) in diesen Dingen, mache,

aTEAf,

Erklarung: ayu{}Ov UUTO,

YUQ oMfv

etymologides Unter-

nach der genauen das eine weitere OMEVO; flEtQov.

dankenkreis der mathematisierenden Elementen-Metaphysik von nlya1'lou und wird uns im folgenden noch genauer besch1iftigen. Dazu treten best1itigend die Ergebnisse der um die Interpretation des Linienschemas (S 10/11) bemiihten neueren Forschung, die im ;TEQl

Der Satz ist doppeldeurig, denn er kann sowohl besagen: "nichts Unvollkommenes kann das rechte Mag in einer Sache sein" als auch: "kein unvollkommenes Mag kann fur etwas das Mag (= MaGstab) sein" (die letzte Auffassung z. B. bei Ad2.m, The Republic of Plato II, 1902 (19632), 49, ahnlich Apelt im Komm. z. Obers. d. Staates, 1944 " 498). Im ersten Fall ware die Methode des "grogeren Weges" seiber gemeint (im Sinne des richtigen AusmaGes der Untersuchung, vgl. die Parallele 450 B 6 f.), im zweiten Fall zugleich das Ziel dieses Weges, also die Idee und zuletzt das uycdlov (im Sinne des normativen MaGstabs fur SeeIe und Staat). 2. Dag tatsachlich die Forderung nach Genauigkeit und MaGhaftigkeit nicht nur den "grogeren Weg" erzwingt, sondern dag ihr auch das u.yu{lov seiber unterliegt, zeigt 504 E, wo fur das [lfyUJTOV[IU{l1'][W (= TU [lfYlom E 2) [IEYWTC
dialektischen Regreg von den mathematischen Wissenschaften zur &QX~ neben der genera- : lisierenden Methode auch diejenige matheIr.atischer Analysis zu erkennen glaubte, wobei F. M. Corn ford schon die Reduktion des Sextus-Referates (X 248 ff.) mit der Aufgipfelung im Einen zur Erl1iuterung herangezogen hat79• ,9 F. M. Corn ford in dem unstreitig bedeutsamsten Beitrag, der bisher zu den Problemen der Wissenschaftslehre im 6. und 7. Buch der Politeia yorgelegt worden ist: Mathematics and Dialectic in the Republic VI.VII., Mind 41, 1932, I p. 37 If. II p. 173 If. C. rechnet neben einem Aufstieg im Ethisch-Werthaften zum llyu{lov auch mit dem zweiten Weg der mathematischen Analysis zum EV (der Vergleich mit Sext. Emp. X 258-262 S. 178 If., die Herkunft aus Platons ITEQiTUyU{}OU erkannt 180 Anm. 2; vgl. den Hinweis 43£. auf Proc!. in Eucl. El. p. 211, 18 If. Friedlein mit der Zuschreibung der Methoden yon Analysis und Dihairesis an Platon, vgl. dazu oben S. 424 Anm. 75) und sieht richtig, dag Platon etwa die Definition des u.yu{}Ov534 B f. im Hinblick auf die mangelnde Schulung der Gesprachspartner und Leser zuri.ickhalt (189); vgl. ferner F. M. Corn ford, The Republic of Plato, Oxford 1941 (19558), 207 f., 218, 245 f. Corn fords Irrtum liegt in der Annahme zweier Prinzipien, des EVund des &y(l{}ov,deren Zusammengehorigkeit er verkennt, obwohl beide Wege derselben Dialektik unterliegen (Mind 41, 181 If., vgl. die Kritik yon Ross, PI. tho of Ideas 55: "there is ... no suggestion that there are two ultimate principles of explanation"). - In der Nachfolge Corn fords nimmt auch H. D. P. Lee, CI. Quart. 29, 1935, 113 If., bes. 118 f. eine zweifache Methode yon Generalisation und Analysis (Synthesis) an. Vgl. ferner H.-P. Stahl, Hermes 88, 1960, 446, und fur die mathematische Analysis im Liniengleichnis G. Milhaud, Les Philosophes-Geomerres de la Grece: Platon et ses Predecesseurs, Paris 1900, 245. Fur die ErkHirung der Grundlagenkritik der Mathematik ziehen auch H. W. B. Joseph, Knowledge and the Good in Plato's Republic, Oxford 1948, 53 If., und W. D. Ross, PI. tho of Ideas 57, die Referate innerakademischer platonischer Lehre zum Vergleich heran. - Im weiteren Sinne verbinden &yu{lov und EV in der Politeia Z. B. M. Wundt, Pia tons Parmenides, Tubinger Beitr. 25, 1935, bes. 70 f.; A.-J. Festugiere, Contemplation et Vie contemplative selon Platon, 19502, 172, 183, 191 Anm.2 (mit der richtigen Feststellung, dag Platon im Staat zuri.ickhalt, vgl. dazu ferner H. Gauss, Philos. Handkommentar z. d. Dialogen Plaws II 2, Bern 1958, 198, 210 m. Anm. 1), 2021f.; A. Dies in: Platon, Oeuvres completes, VI: La republique, Paris 1947, Introduction p. LXXXV; allerdings ohne den

Hinzu kommt ein Drittes: Die Abfolge der mathematischen Wissenschaften im 7. Buch, das Quadrivium oder vie!mehr "Quinquivium" yon Arithmetik - Geometrie - Stereometrie - Astronomie - Harmonie!ehre, steht der Sache nach unter dem Gesetz der ltQomh:<1l:;, wie wir sie bei Aristoteles im gleichen Zusammenhang angetroffen haben. Es handelt sich hier urn ein kontinuierliches Fortschreiten yom Einfacheren zum Komplizierteren, Abge!eiteten: yon der Zahl (Arithmetik) zur Ausdehnung, zuerst zweidimensional (Geometrie), dann dreidimensional (Stereometrie), dann zur I Bewegung (Astronomie), die Ausdehnung voraussetzt, und endlich zur horbaren Bewegung (Musikologie)80. Genau dieselben Stufen kehren wieder in dem vorhin erwahnten Plutarch- Text8!, und zwar sowohl in aufsteigender wie in absteigender Richtung, im einen Fall durch a
Noch einen Schritt weiter fuhrt das Verhaltnis yon Mathematik und Dialektik, wie es Politeia 531 D und 537 C skizziert wird: Die mathematische Propadeutik geht dadurch in die Dialektik uber, daB das allen mathematischen Disziplinen Gemeinsame und Verwandte synoptisch herausgearbeitet wird 83. Was sind aber nun jene XOLVa. und OLXElU,vermoge deren die !lu'It'Y]!lunxa. untereinander zusammenhangen? Man konnte dabei an einige der obersten Gattungen wie Gerade - Ungerade, Gleich - Ungleich, Ahnlich - Unahnlich denken, die zwischen den mathematischen Wesenheiten und den Prinzipien vermitteln. Indessen liegt eine andere Erklarung wohl noch naher. In der innerakademischen Lehre waren diese verschiedenen Bereiche mathematischer Wesenheiten im Sinne der a
83 531 D: ... cav !lev Em 't~V uj.Af)AWV XOLVWVLUV UcpLXTj'taL xULOUyyEvELUV, xut OUHOYLOitti'tuU'tU EO'ttv UAAf)j.OL:; OiXEiu, 537 C: 'tu TE ... !luitf)f-lu'tu " . ouvmnEov fi:; ouv01!nv 0 i x EL0 't Tj't 0:; 'tE UU. f)AW V 'tWV !luitTjf-la'twvxut 'tli:; 'tou Dno:; cpUOEW;.Vgl. Menon 81 C: aTE YUQ 'tli:; cpUOEW:;U1tUOTj:;OUyyEVOU:;OUOTj:; ... Vgl. femer Speusipp Test. 4 Lang und b. Arist. Top. A 18 108 b 26 If. (Monas und Punkt als O!lOLaeines XOLVOV YEvO;), F. Solmsen, Platons EinfluB auf d. Bildung d. math. Methode, Qu. u. Stud. z. Gesch. d. Math., Astron. u. Phys., Bd. B 1, 1931, 93 If. 84 Z. B. Sext. Emp. X 276, vgl Phot., Bibl. c.249 p. 438 b 34 f., Arist. Metaph. I 1052 b 23 If. (f'v, !lova:;); Metaph. A 992 a 20 If. (a'to!lo:; y(lU!l!lf); Metaph. I 1053 a 8 If., vgl. M 1078 a 12 f., Phys. 265 b 8 If., vgl. PI., Polito 269 E, Nomoi X 893 C f. (XUXAO;);Metaph. I 1053 a 12 f., N 1087 b 35 (blEoL:;); Arist., Phys. 11 219 b 11 f., Z 233 b 33 If., De cael. r 300 a 14, Ps. Arisr., De lin. insec. 971 a 17 (vuv); vgl. De an. 404 b 22 (vou:;).

n

Elemente hingen nun aber insofern ana-! logisch untereinander zusammen, als sie aile auf verschiedenen Stufen und mit verschiedenem Materialitatsgrad die Ur-Einheit des Ursprungs reprasentierten und durch urpaL(lEOLC; oder Jt(loaltEOlI;, Subtraktion oder Addition darauf zuriickfiihrbar oder daraus ableitbar waren 85. Von dieser Seite her betrachtet stellt sich darum der Obergang vom Seienden zum Grund als Abstraktion von allen einzelnen "Monaden" und "MaBen" und als reine Erfassung der Ur-Monas, des Ur-Elementes und Grund-MaBes dar, das nicht mehr MaBstab eines besonderen Seinsbereiches ist, sondern der schlechthin einfache absolute und insofern "exakteste" MaBstab alles Seienden iiber~ haupt, zuvarderst aber aller einzelnen Elemente und MaBe. _ Da auch im 7. Buch der Politeia die mathematischen Wissenschaften eine ontologisch orientierte, derivative Abfolge erkennen lassen, ist es sehr wahrscheinlich, daB ihre Auswertung fiir die Erfassung des Prinzips auf dieser Art der Verwandtschafl: und der zugeharigen Elementarabstraktion beruht, und zwar auch dann, wenn von den Ideen selbst noch nicht aile als Zahlen aufgefaBt gewesen sein sollten86, was jedoch wenig wahrscheinlich ist87• 1m Hinblick auf

85

Die Herleitung

der Zahl

X 276, der unteilbaren

Linie

Eins

vielfach iiberlieferten Definition (1TQooitEaL;-!): z. B. Alex. Aphr. 1TEQiTayuitou; Punkt usw. 86

aus dem

87

die Kreisbcwegung

ware

In jedem Falle gibt es idea Ie Zahlen

Die 500 C 4 anklingende,

Jahre

(Myo;-) spater

des Ideenreichs

folgenden

159 D, 164 D), sprechen Transzendenz schen

dementsprechend als Urbilder

seien

vermutlich

-

mathematisch

und die Rolle,

Parmenides spielen

noch

Yon

der rOtierende

direkt

auf das

88

Vgl. K. Gaiser,

begriindete

die die Zahlen

(143 D if., 149 A if., 153 B, fiir den Zahlcharakter

den

"Pro-

im wenige

Ideen

der

die mathemati-

getrennt

gehalten,

geht fehl, weil f!uitT)f!Unxa und Ideen-Zahlen auch in den aristotelischen Referaten reinlich unterschieden werden. Vg!. im iibrigen H. Herter, Pia tons Akademie, Bonn 19522, 35.

Platons

Menon

und die Akademie,

Arch. f. Gesch. d.

1964, bes. 247-257, vg!. 263, 282 if., 289 if. [in diesem Sammelband oben S. 329-399]. 89 77 A: aU ..' 01TW;- f!~ oux olD; T' EOO~lUl 1T0 A I..a WWUTU HYElY ... XUTa o1.ou EtmDY a Q ET ii; 1TEQl on EOTlY, xui Jtuuom 1T0 A A a JtOllDY EX WU EY 0 ;-. Gaiser verweist a. O. 257 Anm. 27 auf die formal ahnliche Wendung bei der Zuriickhaltung hinsichtlich des ayu1'tOy UUTO Pol. 506 D (un' 01TW;- f!~ oUx oIo;- T' EOO~lUl,JtQoitUf!OUf!EYO; bE ... _ Menon 77 A: una f!~Y JtQoitu~llu;- yE oubEY U:T01.El'l'W ... a1.l: O:TW;- f!~ OUX oIo;Philos.

zusammengenommen hier

Eins in der

der mathematischen

der Ideenwelt

schon zur Zeit der Politeia. Der Einwand,

Wesenheiten

z. B. Sext. Emp.

aus der Zahl

des Punktes als f!ova;- {tEaLY EXOUOU b. Simp!. in phys. 454, 24 f. D. nach

und ihrer Derivate, die - als Teilbereich EY zuriickgefiihrt werden konnen. portion"

Ur-Einen

(des "Punktes")

die 504 B if. angedeutete Bestimmung des uyaltOv als [1E-t(lovist diese zweite, analytische Lasung fiir Pol. 534 B jedenfalls als maglich, wenn nicht als wahrscheinlich im Auge zu behalten. Sie erfahrt indessen noch eine gewichtige zusatzliche Sicherung und wird zu annahernder GewiBheit erhoben durch eine Schrifl: PIa tons, die lange vor der Politeia geschrieben ist und die das Dimensionssystem andeutend auf die Prinzipien vOn EV und JtArjltOC; bezieht: Es handelt sich urn die Stelle Menon 75 D-76 A, 76 E-77 A, die neuerdings eingehend behandelt und mit JtE(ll Tuya{}ouin Beziehung gesetzt worden ist88• Platon wendet dort die I Dialektik auf das Verhaltnis von Karper und Flache an und laBt dabei eine Anspielung auf gewisse "Mysterien" einf1ieBen, die mit dem fV und, wie der Kontext zeigt, auch mit dem uyuilOv zu tun haben miissen89. Der Dimensionszusammenhang weist auch im Timaios iiber das Schrifl:werk hinaus90, und man wird darum wohl nicht fehlgehen, wenn man ihn ebenso im Menon mit einer dahinterstehenden Prinzipienlehre nach Art der JtE(ll-Tuyultou-Referate in Verbindung bringt. Der Zusammenhang zwischen beiden kann dann aber nur derjenige mathematisierender Elementarabstraktion gewesen sein, wie er in akademischer Nachfolge im spateren Platonismus vollstandiger hervortritt. Aus dem Zeugnis des Menon erwachst fiir die spater geschriebene Politeia die abschlieBende Folgerung, daB der als Abstraktion (urpaL(l£<JlC;) bezeichnete Obergang vom Seienden zum Prinzip nicht nur an der Gattungspyramide orientiert ist, sondern auch als

4613,

T' EOOf!m). 90

53 D, vgl. 48 C.

Elementenanalyse aufgefagt werden kann. Gemeint ist beide Male das Eine, aber in einer doppelten Gipfelstellung: als oberste Gattung und als letztes Element, d. h. als das Allgemeinste und als das Einfachste zugleich 91 - genau entsprechend dem doppelten Aspekt yon xaltoA01J und aWlXELoV, den Aristoteles, wie gezeigt, im M der Metaphysik dem akademischen EV zuschreibt.

Wir konnen damit die erste der beiden aufgeworfenen Fragen, wie sich der dialektische V bergang yom einzelnen Seienden zum liberseienden uyrdMv nach den Voraussetzungen der Politeia - im Liniengleichnis wie 534 B - vollzieht, als geklart betrachten. Dag die vorgelegte Lasung richtig ist, folgt zusatzlich daraus - dies sei noch einmal wiederholt -, dag Platon Politeia 506 das U7esen (Tt Eon) des aym'h)v zuriickhalt, wahrend Aristoteles in der Metaphysik das EV als U7esen des akademischen ayaltOv I angibt. Die Politeia 534 B geforderte Wesensbestimmung, der Aoyor; T~r; ouatar; des aym'lov, mug sich, yon diesen Stellen her betrachtet, auf das EV beziehen92• Hinzu tritt die Anspielung auf den Magcharakter des ayaltOv 504, der nur am EV Anhalt finden kann. Es ist nun maglich, yon hier aus, auf der Grundlage der bisher gewonnenen Ergebnisse, zu versuchen, dem zweiten Problem naher91 Vgl. die von Rickert, Das Eine, die Einheit und die Eins, Heidelberger Abh. z. Philos. u. ihrer Gesell. 1, 19242, bes. 72-75 entwickelten Unterscheidungen 1. des Einen im Sinne des Identischen und der logischen Einheit des Mannigfaltigen (Gegensatz: das Andere), 2. der Einzahl im Zahlsinn ("die Eins", Gegensatz: die Mehrzahl) und 3. des Einzigen im Sinn des monistischen All-Einen. Die Besonderheit der platonischen Losung beruht gerade darin, daB sie nicht etwa einer Aquivokation verfallt, sondern die Mehrdeutigkeit des Ev-Begriifs (Identitat; Einzahl; Einfachheit; Einzigkeit bzw. Totalitat) bewuBt philosophisch auszuwerten sucht, wobei die iibrigen Bedeutungen auf dem Hintergrund der letzten gesehen sein diirften. Vgl. auch Stenzel, Kleine Schriften 189. 92 Vgl. in diesem Zusammenhang die entsprechende AuBerung der Zuriickhaltung beim Dbergang zur Dialektik 533 A 1 f., 8 if.

zukommen, das diese Partie der Politeia stellt und das die Definition des ayaltOv betriffi. Die Aporie, die sich dabei eingangs auftat, ist zunachst urn nichts geringer geworden. Ob das Prinzip ayaltOv oder EV genannt wird, es bleibt die Schwierigkeit, dag das Letzte oder - je nach Betrachtungsweise - das Erste nicht mehr regular aus vorgeordneten Gattungen definiert werden kann. Das Allgemeinste wie das Einfachste - und das Eine ist beides - lassen sich nicht mehr eigentlich definieren, sondern allenfalls umschreiben oder negativ eingrenzen. Das Problem der 1ndefinibilitat und 1npradikabilitat letzter Wesenheiten war Platon durchaus bekannt, das zeigt die Auseinandersetzung mit Antisthenes im 7heaitet93• Trotzdem setzt Platon Politeia 534 B die Definierbarkeit des aya{}(lv und EV voraus, und es gilt zu iiberlegen, welche Moglichkeiten hier iiberhaupt noch offenbleiben. Es war soeben darauf hinzuweisen, dag alle Prinzipien und Elemente zwar nicht vollstandig definitorisch erfagt, wohl aber umschrieben und negativ abgegrenzt werden kannen. Man kann also nicht sagen, was dieses Letzte und Hochste ist, aber man kann mindestens sagen, was es nicht ist, oder auch, noch etwas positiver, worauf hin es ist. Von daher gesehen erscheint eine Definition als moglich, die nicht wie sonst yon "oben", yon den iibergeordneten Gattungen her, sondern ersatzweise gleichsam yon "unten", yon den Derivaten her definiert. Derartige uberwiegend negative Bestimmungen, die in Umkehrung der regularen Definitionsrichtung zustande kommen, sind aber fur die akademische Elementen-Metaphysik charakteristisch, und es lagt sich dies auch im einzelnen belegen. An der vorhin angefiihrten Stelle des Menon z. B. definiert Platon im Blick auf den Dimensionszusammenhang die Flache als JtEQa; atEQEou, als "Grenze des dreidimensionalen Karpers" (76 A 7). 1m Dimensionszusammenhang wird also hier das Hahere, Einfachere yom Abgeleiteten her definiert. Daraus ist weiter zu schliegen, dag ebenso die Linie als Grenze der Flache, 93 Bes. 201 E if., 205 C if. Zur Indefinibilitat oberster Gattungen (wie z. B. EVoder ov) vgl. ferner Arist., Metaph. 11 1014 b 3-11 (au YUQ Ean 1.6yo~ UUTWV).

die unteilbare Linie aber als Grenze der Linie bestimmt wird, und in der Tat kommt in den Referaten innerakademischer I Lehre der "Punkt" als "Grenze" der Linie vor94• Da aber im Menon am Ende der Reduktionskette die reine Einheit des Prinzips angedeutet wird, folgt daraus fUr dieses, daB es als letzte Grenze fUr den gesamten derivativen Zusammenhang und mithin auf diesen Zusammenhang hin und von ihm her definiert werden kann. Wir brauchen indessen eine solehe Bestimmung gleichsam von "unten", von den Derivaten her, fUr das Eine nicht zu konstruieren - sie ist durch Aristote1es ausdrUcklich uberliefert. Einige Stellen aus der Metaphysik, seien angefUhrt:

~ 1021a 12: 11052 b 15if.:

meist

aus akademisierendem

Zusammenhang,

to OE hi EtVaL uQX~ EiVal JTQom(l EXa<1toU yfVOU~ ...

94 Alex. Aphr. b. Simp!. in phys. 454, 23 f. D. nach 1tE(l1TUyU{tOU:Tl'i; Y(lU~llll'i; TU 1tE(lUTU a1']llEi:u ... UVEUTE Y(lUIlIll'i; Il~TE f1tlCjlaVELUV dVaL ~l~TE aTE (l E0 V, Ps. Arist., De lin. insec. 972 a 21 f.: Y(lUIlIll'i; Ii' ~v ~ u(lX,~ XUI TO 1tE(l u; anYIl~, 25: ~ liE anYfA~, U 1tE(l u; Y(lUfAlll'i; ... (zur Rolle des Punktes anstelle der fiir Platon iiberlieferten unteilbaren Linie in den Referaten vg!. APA 418 Anm.76 und dazu Ps. Arist., De lin. insec. 970 b 29 f.: ouliEv yo.(l i:IiLOvE;EL ~ UTOfAO;Y(lUllfA~ 1tU(lo. T~V anYfA~v 1tJ.~v TOUVOfAU). Vgl. Ferner mit Menon 76 A: ax,l'ifAu (f1tL1tEliov)= aTE(lEOu 1tE(lU; (zum Peras-Begrilf im Menon Gaiser a. O. 249 If.) das Referat Arist., Metaph. Z 1028 b 16 If.: lioxEi: liE TlaL TO. TOU aWIlUTO; (= aTE (l E 0 U Z. 18) 1tE(l U Tu, olov f 1tLCjla v ELU ... dVaL oualaL und bes. Top. Z4141 b 191f. im Zusammenhang (1tE(lU; in der Definition der Dimensionen). - Eine andere Form der Ersatzdefinition, die aber gleichfalls mit dem Verhaltnis yon Subtraktion und Addition arbeitet, liegt auf dem Boden der Elementen-Metaphysik in den bekannten Bestimmungen der "Elemente" Punkt und Monade vor, die wechselseitig aufeinander verweisen (anYIl~ = ~LOVo.;{tEaLv Exovau, Ilova; = aTlY~l~ UfJETo;, vgl. dazu Wilpert, Hermes 76, 1941, 249 f. [in diesem SammeIband O. S. 198 f.]).

on !!EV ouv to Ev L EivaL !!aAt<1ta E<1tt XUtU to OVO!!U uCjloQU;ovn !! Et Q 0 V n ... qJUVEQOV. to !!EV YUQ Ev !! Et Q 0 v <1'l']!!U[VEt 95. to 0' EV on !! Et Q 0 v <1'l']!!U[VEt,qJUVEQOV. <1'l']!!U[VEtYUQ to Ev ott !! Et Q 0 V it Af) {}0 U ~ t tV 0 ~. (Es folgt die Definition der Zahl als

A1072a33: N 1087b 33: N1088a4:

itAii{}o~ !!E!!EtQ'l']!!EVOV). In diesem

Sinne

stehen

einander

im Buch I Ev und

uQd}!!o~ als

!!EtQov und !!EtQ'l']tOV gegenUber96• !!EtQov bedeutet in diesem Zusammenhang stets "MaBstab", zugleich schwingt aber auch die Vorstellung von "MaB" und "Grenze" I im Sinne der Menon-Stelle mit. Anstatt oder neb en !!Et(lOV gebraucht Aristoteles auch die Termini uQX~ oder <1tOLXEiov. Das EV ist also generell !!Et(lOV, maBgebende Grundeinheit einer Vielheit und insofern auf diese Vielheit hin bezogen und von dieser Vielheit her bestimmt97• Dies gilt zunachst fUr alle einze1nen Seinsbereiche bis in die Einze1wissenschaften und die Bezirke des alltag lichen Lebens hinein. Das Vorbild fUr alle diese MaBverhaltnisse ist aber der Bereich der Zahl, weil hier in der Monas ein exaktestes

95 a1']IlULVELV in der Definition: Das Wort (oVOIlU, vg!' das vorhergehende Beispiel aus dem I und die platonische Unterscheidung yon Myo; und ovollu) ist <11']flEi:ov,"Zeichen" fUr den folgenden Begriffsgehalt, es "bedeutet" ihn. Vgl. Metaph. r 1012 a 23 f.: 0 yo.(l A6yo; of, TO 0 V0 Il U

<11']Il Ei:0 v O(lLaIlO; EaTaL. 96 161056b321f. 97 Ev bedeutet also zur Zeit der 1\lteren Akademie nicht einfach "Einheit", sondern primar Grundeinheit eines bestimmten Sachbereichs. Wie sehr diese Auffassung - das EV je schon als IlET(lOVauf eine zu messende Vielheit hin verstanden - die Akademie beherrscht hat, zeigt die zunachst schwer erklarbare Distanzierung des AristoteIes, der, urn den reinen, nicht vorbelasteten Begrilf des Einfachen yom EinfluE des aTolx,Ei:ov-Denkens freizumachen das U1tAOUVausdriicklich yom EV absetzen muE: Metaph. A 1072 a 32 Ean liE TO EV XUI TO U1tAOUVou TO mho' TO IlEV yo.(l EV Il b (l 0 v ll'llIlULVEl,TO liE U 1tJ. 0 Uv 1t
d.:

MaB gegeben ist: Iho 'to 'tau uQd}IlOUIlIl'tQOVUXQL~EO'tU1:OV (Metaph. I 1053 a 1)98. Das Seinsprinzip der akademischen Elementen-Metaphysik, das EV als aQX~ 'tWVovnov und aQX~ 'tOU ltUV1:0C;,ist nun gleichfalls am mathematischen Modell orientiert. Es ist gleichfalls primar MaB yon Zahlen, aber nicht der mathematischen, sondern der IdeenZahlen, und demgemaB noch exakter als die mathematische Monade99• Yon daher verstehen sich die Hinweise der Politeia (504 C/E), des Politikos (284 D) und im 79. Fragment des Aristoteles 100, wonach das Gute das "exakteste MaB" (axQL~Eo'tU'tOVllE'tQOV)sei. Das Prinzip ist das hochste, genaueste MaB, gleichsam ein Ober-MaB, das noch iiber den mathematischen Zahlen steht und aus dem aile einzelnen MaBe abgeleitet sind. Es ist aber primar bestimmt als

Map der ersten begrenzten Vielheit, der wesenhaften

Zahlen

lOI,

und erst in zweiter I Linie aller iibrigen seienden Dinge. Fiir das Eine als Prinzip gilt also die Definition als aXQL~Eo'tU1:OVllE'tQoV der Zahl, sofern darunter die erste, ontisch ausgezeichnete, reine Vielheit und Zahl verst and en wird, aus der aile iibrigen Vielheiten durch inhaltliche Erfiillung additiv, durch ltQOOt}EOLe;, hervorgehen 102.

Vg!. 1052 b 19: xal

98

xUQI<1.naTa TOU 1tOOOU, 1053 b 5: xa! xUQll1JTaW

TOU1toaou, Eha TOU1tOLOU. Die

99

idealen

Zahlen,

die

an

der

gibt es im Unterschied

zur Vielheit

nur

idealen

einma!'

gegeni.iber

Auf den

dieser

matische

Monade

bestimmt "MaEe"

einer

einer

beruht und

mathematischen

als Element

und unterliegt -

Zahlen

darum

des

die hohere

101

Vg!. bes. Arist. und Element

Metaph. N 1088a4if., von Zahl

kann

sie hinter

schon naher und

der absoluten

zuri.ickbleibt.

daneben

t11021a12f.

das Eine nati.irlich

Als

nicht selbst Zahl

102

Die

reine,

cler Dekade,

diese

idea Ie -

Zahl gemaE

wiederum

ist

dabei

ihrerseits

dem Dezimalsystem auf

die vier

ersten

(1

+ 2 + 3 + 4 = 10)

-

in

gestaifelter

Zahlen,

die Tetraktys

zuri.ickgefi.ihrt

sich eine ontologische

Zahlen

bis zur Tetrade

schafl:sbereichen

-,

abspiegeln

ergibt -

die sich in allen konnte

Literatur

det worden

ist (Vierstufenschema,

De an. 404 b 19 if.),

(vg!. bes. Arist.,

Grundformel

beeinfluEten

jeweils

das EV als flETQOVder

einzelnen

und in dieser

des "Neupythagoreismus"

Sadl-

Form

und

oft schematisch

mit einer

Wissen-

in der akademisch

"Monas"

angewenals Grund-

De op. m. 47 if.; Theo Smyrn. Expos. p. 93 if. De decade p. 30 Heiberg (Annales internationales d'histoire, 5· section, Congres de Paris 1900); Iamb!., Theol. arithm. IV 16-24 p. 20ff. de Falco; Fav. Eu!. in Somn. Scip. p. 5 Holder; Mart. Cap., De nupt. M. et Ph. VII 734 u. a.).

einheit,

z. B. bei Philon,

Hiller;

Anatolios

103

EV und U1tAOUVbzw. ulhalQE'tov

mehr bezeichnet selbst,

der Ausdruck

wahrend

,Grundeinheit'

der Ausdruck -

sind aber nicht etwa identisch,

U1tAOUVdie Einfachheit EV immer

auf eine zu messende

schon Vielheit

einer GroEe

vielan sich

in der Bedeutung bezogen

flovaC;, u A AUT

0

TT]Va I a {t 1') CJI v {tHEOV ... 105 Metaph. I 1052 b 35 if.:

fl Ev

01tOU flEV ouv

1tQoCJ{tELvUl, 'tOUTO U x Q I ~ E;

U x Q I ~ ECJT a 't M 1078a9if.:

0

1ta v 't n,

v· 'tT]v YUQ flovaba

'to

'to b' d; ubwlQHU boxEL ~IT] £Ivai

flE1:QoV (blo

'to

n{tEaCJI 1t a v 't nub

xa! oCJ
Q Wv, TOCJo{m[l flanov

von

ist. Vg!. S. 435

Anm.97. 104 Arist. Metaph. I 1053 a 21 if.: o{,)'. b~LOlwC;bE 1taV ubwlQHOV,

l\

auf die Grundform

°

woraus

1tOVe; xa!

sein (Met. N 1088 a 6: ~ho xa! EvMywC; ovx Ean 'to EV uQI{tflO;). Elementarabstraktion

°

O't U't v 11 E't Q v ist also zugleich die Bestimmung der absoluten Teillosigkeit impliziert. Das Ur-Eine ist hier aufgefaBt als ein

ihres

ist die mathe-

ebenso wie die i.ibrigen "Elemente"

Art von 1tQoa{tElJIC;, derzufolge

jeweils

Exaktheit

Exaktheit

Ferner

eines besonderen Seinsbereichs -

stehen,

Zahlen

ihre hohere

Monade.

Unteilbarkeit (und damit Exaktheit) des Ur-Einen 100 V g!. AP A 547 f. mit weiteren Belegen. Prinzip

Ideenkosmos

mathematischen

Einzigkeit

mathematischen

Prinz ips gegeni.iber

Spitze

aller

Die Bestimmung enthalt jedoch noch einige weitere Voraussetzungen, die es abschlieBend zu explizieren gilt. MaBstab und Element eines Seinsbereichs kann immer nur der kleinste Grundbestandteil sein, der einfach ist und moglichst nicht mehr weiter untergeteilt werden kann. Aristoteles spricht in diesem Zusammenhang yom O'tOLXEiovEAUXL01:OV, UltAOUVund UOLuIQE1:OV 103. Das Ev als llE'tQOV braucht aber nicht immer in jedem Sinne unteilbar zu sein. Fur aile empirischen MaBe ist dies natnrgemaB ausgeschlossen 104. Schlechthin unteilbar sind nur die mathematischen MaBe und die iibermathematische Einheit des Grundes. In dies em Sinne sind sie exakte MaBe genannt, weil sie eine weitere Reduktion nicht mehr zulassen 105. In der Definition des Prinzips als a x QL~ E-

'tou

oIov 1tQo;

u
I a l Q ET 0 v) . u1tAouad-

E)(El 'to U x Q I ~ E C;(TOUTObE 'to U1t A 0 U v [CJTlv).

nann

&lha(!?Etov und Il€!?l] OUX.EXOV106. Dies ist keine zweite Bestimmung neben der vom 1l€t!?OV&X.!?l~€(JtatOv, weill sie in dieser als Moment schon enthalten ist. Sie bringt auch keine positive Bestimmung hinzu, weil sie nur negativ ausschlieih, indem sie besagt, was das Prinzip EV nicht ist. Die i.ibergreifende Definition des EV als Ma6 der ersten Vielheit schlie6t dagegen den Weltbezug des Prinz ips ein, indem sie angibt, worauf hin es Prinzip und Element istl07• Obwohl diese Definition das Eine nur gleichsam von "unten", von der Welt her ersatzweise umgrenzt, schopf!: sie doch a~le Moglichkeiten einer positiven definitorischen Bestimmung aus, die der Sache nach i.iberhaupt gegeben sind. Noch kurz ein WOrt zur Stellung des EV als oberster Gattung im Verhaltnis Zur eben behandelten Definition. Da6 das EV auch in dieser Funktion nur abgrenzend von den Derivaten her bestimmt werden kann, ist von vornherein klar. Eine besondere Definition fi.ir diesen Aspekt des Ursprungs ist jedoch nicht i.iberliefert. Statt dessen gibt es verschiedene Hinweise dafi.ir, daB Platon den generalisierenden Aspekt unter die schon bekannte Definition subsumiert hat. Dafi.ir spricht, da6 das Verhaltnis von Gattung und Art bei Aristoteles gelegentlich als (JtOlXELov-Verhaltnis und demgema6 auch das EV X.~tl]YO!?OUIlEVOV als eine Art von 1l€!?O~, also (JtOlXElOVaufgefa6t wlrd (so Metaph. M 1084 b 31); Ferner werden die oberst en Gattungen der Identitat, Gleichheit, Khnlichkeit Met. 1'11021 a 9 fr. der Zahl unterstellt und betont mit dem EV als Zahlprinzip in Verbindung gebrachtl08• Es scheint, da6 dies geni.igt, urn die Allgemeingi.iltigkeit der Definition zu sichern.

, 1,:8 I~struktiv das Referat Arist. Metaph. M 1084 b 13 ft.: 1tW~ouv uQX~ TO EV; 0 Tl 0 u III (ll QET0 v, <pa (JLv·UAI: ulhaLQETOvxal TOxaitoAOlJ xal TOf1tl IlEQOlJ~xal TOlJTOlXELOV. 107 Vgl. APA 547-551. 108 1m iibrigen ist das EVals oberstes Allgemeines van seinen Derivaten g:nau so abgehoben wie als letztes Element. Wie es hier als Zahlprinzip mcht mehr selbst Zahl ist (vgl. S. 436 Anm. 101), so driickt sich seine Andersartigkeit dart in seiner Uberseiendheit aus (Fol. 509 B, Speusipp nach Platon b. Prod. in Plat. Parm. interpr. G. de Moerbeka, ed. KlibanskyLabowsky, Plato Latinus III, p. 40, 1-5), wahrend die obersten Gattungen am OVteilhaben (Sophistes 254 eft.), und spiegelt sich vielleicht noch van

Wir sind damit in der Lage, zusammenfassend festzustellen, da6 auch die Politeia 534 B geforderte dialektische Definition des Prinzips in der mundlichen Lehre ihren entscheidenden sachlichen Ri.ickhalt findet: Die oU(J(a, das Wesen des platonischen &ya1'Mv ist nach Aristoteles das EV. Der Politeia 534 B geforderte A6yo~ tli~ oU(J(a~ des &ya{}ov mu6 also ein A6yo~ des Ev sein. Ein solcher ').,6 y 0 ~ ist fur das Ev tatsachlich uberliefert. Diese Definition, der A6yo~ tli~ oU(J(a~ der &!?X~,des EVund &ya1'Mv lautet nach Platon: "Der Ursprung ist exaktestes, d. h. absolut teilloses I Ma6 der ersten Vielheit und Zahl." 109 Da6 auch die Politeia sie voraussetzt, zeigt die Anspielung auf das &X.!?l~E(JtatOV1l€t!?OVim 6. Buch 110.

ferne in dem aristotelischen Satz, dag EV und ovals allgemeinste Bestimmungen (TU !-lUAllJTUXUMAOlJ)keine Gattungen (YEVlj)mehr seien, sondern iiber aile Gattungen hinauslagen (Metaph. B 998 b 22 ft., I 1053b22-24, K 1059b31ft., vgI.Anal.post. B 92b14, daher spater "T ranszendentalien "). 109 Inwieweit auf dem Boden der Definition die speziellen Wirkungsaspekte des EV,wie das uyuMv (vgl. Metaph.1091 b 14 f. und oben S.415 f. Ahnliches gilt fUr das XUAOV, 1tQWTOV L1I6a(JLv, OLOVXLVlj(JLV lJTUlJlV,0.y Uit 0 v xuxov) mit r 1004 b 28 f. (uvuywyTj von XLVljlJL~ und lJT6.lJl~auf 1tAiiito~und EV) lagt eine Reduktion als moglich erscheinen, vgl. UGM 360 Anm.617. Auf der anderen Seite schliegt die Art, wie o.yaitOv und xaAov in Politeia und Symposion fiir das Eine stellvertretend stehen, und Ferner der Titel1tEQl TOUuyaitou eine generalisierende Form der ZuriickfUhrung aus. Man wird darum jedenfalls im Sinne van Pol. 534 B den A6yo~ des EVmit dem des &yaitOv gleichsetzen konnen. 110 Wer diese Deutung ablehnt, kann dies aus drei Griinden tun: a) weil die Textstelle Pol. 534 B/C sich hinreichend aus sich seiber erklare, b) weil sie jedenfalls aus dem Schriftwerk, namlich unter Zuhilfenahme des Parmen ides, erklarbar sei, c) weil Platon selbst iiber keine Losung verfiigt und sie lediglich programmatisch postuliert habe. - Dazu ist Folgendes zu sagen: a) Man braucht nur die Frage zu stellen, wie die Definition des o.yaitOv dann eigentlich laute, urn zu erkennen, dag der Text darauf keine Antwort gibt, oder - dag sie in eine Tautologie hineinfiihrt ("das Gute Quelle alles Guten" u. dgl.). Dabei bleibt Ferner unklar, weshalb die Wachter des

Es mag erniichternd wirken, dag wir die arcana von Platons ungeschriebener Lehre in diesen diirren Worten soliten aussprechen konnen, aber sie stehen sinngemag so bei Aristote1es, und Platon selbst diirfte sie nicht viel anders formuliert haben. Entscheidend ist indessen nicht so sehr die De- I finition als solche, sondern _ und das ist gerade im Vorstehenden deutlich geworden _ dag sie im dialektischen Durchgang durch ein vielfaltiges kategoriales und axiomatisches System erarbeitet werden mug. Nach Platons Intentionen , idealen Staates, urn auf diese Zirkeldefinition hinauszuge!angen eines fiinfzehnjahrigen Studiums in allen mathematischen (!) und dialektischen Fiichern bediirfen. Oberhaupt bleibt dann del' gesamte systematische Zusammenhang, den Platon fiir die Definition voraussetzt, durchweg im dunkeln: del' Sinn des kontinuierlichen Aufstiegs durch die dill] zum Il.yu.tl6v, del' konkrete Obergang VOn den Ideen zum Guten, del' anschlieGende Abstieg, das Wesen del' !-)(tJfIEVa511 C, die dialektische Funktion del' "Definition", und nicht zuletzt del' Zusammenhang des Mathematischen, dem die Wachter zwei Drittel ihres Studiums widmen, mit dem Guten selbst (die moderne Forschung hat diese Aporien in zunehmendem MaGe herausgearbeitet: vgl. oben S. 406 If. Anm. 35). Daran wird ers,ichtlich daG die Notauskunfl: einer Tautologie die Probleme des Textes bestenfall; ein wenig hinausschiebt, aber nicht lost. - b) Der Parmenides handelt zwar "hypothetisch" und "spielenderweise" yom EV,aber wedel' Yon der U!?J(YInoch vom (JWIJ(ELOV, flf-t!?OV,uya'1h'>voder uvu1t6'1kwv. Er bietet wedel' eine Definition noch eine dialektische Reduktion odeI' Deduktion' statt dessen verstoGen die don auftauchenden Syzygien oberster Gat~ tungen stan dig gegen die Satze yom Widerspruch und yom ausgeschlossenen Dritten unci verschleiern damit die - bei Aristote!es iiberliefene und in richtiger Scheidung vollzogene - Zuriickfiihrung auf die Prinzipien. Del' Versuch, den Parmenides auf die Politeia "anzuwenden" _ er hat b~zeichnenderweise bisher niemals zu irgendwelchen brauchbaren ErgebI1lssen gefiihn (und war fiir die ersten Leser del' Politeia auch gar nicht miiglich!) - ist deshalb sowohl im Sachlichen wie im Chronologischen _ das Verhaltnis beider Dialoge steht entwicklungsgeschichtlicher Relativierung olfen - auf den RegreG zur iibergreifenden, beide Schriften gleichermaGen tragenden miindlichen Lehre Pia tons angewiesen. Zur prinzipiellen Problematik des Parmenides als Quelle del' Philosophie Pia tons vgl. UGM 365 If. Anm. 638 und meine in Kiirze erscheinende Abhandlung iiber "Platons Parmenides in seinem Verhaltnis zur ungeschriebenen Lehre". - c) Dagegen, daG Platon in del' Politeia nul' das Problem ge-

das zeigt gerade Politeia 534 B/C sehr klar, folgt diese Definition erst als letztes Resultat aus einem langwierigen Bildungsprozeg, der die gesamte Wirklichkeit durchmigt und der vor aHem den Obergang zum Prinzip selbst im einzelnen vielfaltig nachvollzieht. Erst dann bleibt die Definition nicht leer, sondern erfiillt sich mit jenem Vernehmen des vov~ 111, das die Politeia-Stelle mit dem A6yo~ T'ii~ oU(JLa~verbindet 112. stellt hatte, aber se!bst noch in del' Aporie geblieben ware, spricht hinlanglich die Tatsache, daG er hier beziiglich des uyatlOv sein letztes Wort wiederholt zuriickhiilt (506 D f., 509 C). Ferner hatte er dann auch sein Staatsideal und seine Grundlagenkritik del' Mathematik, die beide an del' dialektischen Erfassung des uyatlOv hangen, lediglich aufs Ungewisse hin postulien, ohne iiber eine eigene Liisung - und damit den Rechtsgrund zu einer sachlich begriindeten Kritik - zu verfiigen. Wenn vollends die indirekte Platon-Oberlieferung eine solche Lasung an die Hand gibt, wi I'd die Behauptung schwerlich Glauben finden, Platon sei erst "spater" darauf verfallen aber zur Zeit del' Politeia noch in del' Aporie gewesen - zumal Platon u'ber die AuGerungen del' Zuriickhaltung hinaus auch einzelne Andeutungen macht (504Bff.), die mit den "spateren" Liisungen merkwiirdig gut iibereinstimmen, und ferner die Spatdatierung del' einschlagigen Dogmen iiberhaupt nicht verifizierbar ist, dagegen durch ep. VII und den Phaidros unwahrscheinlich gemacht wird. 111 Zum Unterschied und Zusammenhang yon diskursivem und noetischem Erkennen vgl. AP A 27 Anm. 27, 465-67, 544 f. 112 Wer sich dies VOl' Augen fiihrt, kann auch verstehen, weshalb Platon die Definition im Schrifl:werk nicht ausdriicklich macht. Wer dagegen einwendet, Platon hatte es ohne weiteres aussprechen konnen, daG das uyatlOv flf-t!?OVsei, er sage ja noch vie! mehr, namlich daG es E1tEXEIVaTij~ oU(J[a~ stehe (509 B), iibersieht dreierlei: 1. Del' 534 B gemeinte A6yo~ Tij~ oU(J[a~ ist primal' ein A6yo~ des EV. Da es aber Platon in del' Politeia olfensichtlich vermeidet, das EVzu nennen (506 D), ist es sehr verstandlich, daG er die zugehorige Definition gleichfalls zuriickhalt. - 2. Die Bestimmung des uyaMv, E1tEXElVaTij~ oU(J[((; \J1tE!?EJ(OV zu sein, besagt nul' scheinbar mehr als del' Inhalt del' Definition. Zunachst gibt sie nul' ein einzelnes Merkmal an, die Definition enthalt dagegen die verbindliche Wesensbestimmung, die die oU(J[(( des uyatlOv se!bst betriffi. Zweitens ist, genau betrachtet, das Moment del' Oberseiendheit in del' Definition schon mit enthalten, namlich in del' absoluten Teillosigkeit des Einen, die jeder Individuation und damit jeder Seiendheit

Es ist im vorigen versucht worden, die ontologische Funktion und die Systematik der platonischen Dialektik yon der SteHung her, die der Seinsgrund in ihrem Zusammenhang einnimmt, zu prazisieren. Wenn sich das vorgelegte Ergebnis als richtig erweist, dann ware damit fiir den systematischen Zusammenhang der platonischen Philosophie ein scharferes Ver- I standnis der Art und Weise gewonnen, wie sich die gerade in der Politeia entwickelte Wissenschafl:slehre und Staatstheorie yom Seinsgrund her konstituiert. Die entscheidende [1ETa~aaL~ yom Absoluten zur Welt der seienden Dinge, an der die gesamte platonische Seinswissenschafl: und mit ihr jede Einzelwissenschafl: einschlieg}ich der JtOALTLX~ TEXV'Y] hangt, ist auch in ~er nachfolgenden Metaphysik bis in die Neuzeit hinein der vegetauve, aber auch der neuralgische Punh der Systembildung geblieben. Wo immer heute noch - oder wieder - ein universeH gerichtetes Philosophieren die Einheit der Wissenschaften und der Philosophie im Grund-Denken postuliert, wird es den ersten grog en Entwurf dieser Art wieder kritisch zur Diskussion steHen. Der hier gefiihrte Nachweis aber, dag auch Politeia 534 B/C innerakademische Lehren vorausgesetzt sind, bestatigt zu seinem vorhergeht. Die Definition iibergreift also die Bestimmung der Oberseiendheit und hat gro~eres Gewicht als diese - wie sehr immer schockierende - Teileroffnung 509 B. - 3. Entscheidend ist zuletzt der oben angefiihrte Umstand, da~ die Definition das abschlie~ende Kern- und Gipfelstiick der platonischen Dialektik, ja der platonischen Paideia iiberhaupt ausmacht, das den gesamten Erziehungsgang voraussetzt und das seinerseits, wie Pol. 534 B zeigt, die noetische Erfassung des Einen vorbereitet. Sie gehort darum in bevorzugtem Ma~e zu jenen "gro~ten Dingen", die Platon dem Bereich der Miindlichkeit vorbehalt, weil sieunvermittelt mitgeteilt - nutzlos bleiben und der Gefahr vereinfachenden Mi~verstehens preisgegeben sind. ]e mehr gerade diese Definition bei oberfHichlicher Betrachtung einfach, ja banal erscheinen kann, desto mehr gebietet sie Zuriickhaltung (vgl. Gadamers treffende Formulierungen zur platonischen Prinzipienlehre, Sitzungsber. Heidelberg. Ak. d. Wiss. 1964, 2, 31: "Es scheint wie ein diirrer Schematismus ... und es diirfte dieser Schein gewesen sein, der Plato die schriftliche Fixierung dieser Lehre unratsam erscheinen lie~").

Teil die These yon der Zuordnung exoterischer und esoterischer Lehre bei Platon schon fiir die Zeit der mittleren Dialoge 113. Dariiber hinaus fiigt sich das Ergebnis einem grogeren Beweisgang ein: Die Schwierigkeiten, die die moderne Platon-I Interpretation in den philosophisch grundlegenden Zentralpartien yon Platens Hauptwerk, vor aHem im Sonnen- und Liniengleichnis, heraus113 ]ene hochsten Seinskategorien des Identischen, Khnlichen und Gleichen, iiber die sich der generalisierende Aufstieg zum €v = &:ycd}ov voHzieht, finden sich iibrigens samtlich bei den Eleaten und spater den Megarikern als Charaktere eben des h/ov bzw. schon des €V = &yuMv (Megariker) vorgebildet (Parmenides fro 8, 6: tV; fro 6, 8 f.: TUl'rtOVxou TUUT6v(€TEQOV!),fro 8, 29: TUUT6vT' fV TuunuL TE f-lEvOVxu\}' EUUT6 (vgl. fro 8, 57 f.); fro 8, 49: ot YUQrravTofrEv laov (vgl. fro 8, 22: rrav f<JTLVOf-lOLOV). Zenon fro 2 VS I p. 257, 4: €XU<JTOV TWVrronwv EUUTWL TUUTOVdVUL xut EV. - (Megarici) qui id bonum (&yuMv!) solum esse dicebant quod esset unum (EV!) et simile (0[10LOV!)et idem (TUUT6v!) semper (Cic. Acad. II 129). - Zum TUUTOV und €TEQOVbei Parmenides vgl. Reinhardt, ,Parmenides' 248 und Elkan, Zur Problemgeschichte der platonischen Dialektik, Freiburg 1927, 41 f.). Auch die Verkniipfung von EV (&yuMv) und TUUT6v,0f-l0LOV und L<JOV gehorte also schon zum Lehrbestand einer vorplatonischen ontologischen Tradition, der sich PIa ton, wie AP A 505-516 vermutet ist, historisch angeschlossen hat. Platon selbst hat die eleatische Abkunft seiner kategorialen Problematik dadurch dokumentiert, da~ er die Lehre oberster Seinskategorien (Gattungen) dort wo er sie ncben dem EV zusammenhangend in die Dialoge einfiihr~ _ im Parmenides -, durch die Eleaten Zenon und Parmenides entwickeln la~t. Da~ die Akademie eine eleatische "Dialektik" als Vorstufe der akademischen anerkannt hat, la~t sich aus Arist. Sophistes fro 1 Ross entnehmen. Fiir die chronologische und emwicklungsgeschichtliche SteHung der generalisierenden Reduktion haben diese historischen Tatsachen bemerkenswerte Konsequenzen. Sie finden in den Ergebnissen der jiingsten Menon-Erklarung K. Gaisers (vgl. S. 431 Anm. 88) ihr pythagoreisches, fUr die mathematisierend-analytische Reduktion bedeutsames Gegenstiick. - Platons Anschlu~ an eine vorgegebene ontologische Tradition lost auch die Aporie der modernen Forschung (vgl. Z. B. N. Hartmann, Platos Logik d. Seins, GieEen 1909, 273; Robinson, PI. earl. dial. 172 If.; H.-P. Stahl, Hermes 88, 1960, 450 f.), daE Platon das Hypothesisverfahren in einem selbst nicht mehr gesicherten &vurr6frE'tov sichern will: Dieses Letzte ist offenbar nicht primar auf dem Wege der urrofrE<JEL~

g:arbeitet hat 114, konvergieren iiberwiegend auf eine Losung hin, dIe jenseits des SchriRwerks im Raum der Akademie liegt: die Prinzipienlehre und die daraus entspringenden Grundlinien einer systematischen Konzeption. Die gewichtigsten unter den Problemen, die der Politeia-Text aufwirR: das Verhaltnis der Mathematik und der Dialektik zum uya1't6v, der Obergang yon den Ideen Zum Guten, Aufstieg und Abstieg, die Einheit der Funktionen des uyatlov und seine Wesensbestimmung - scheinen grundsatzlich losbar zu sein, sobaid man einmal als heuristische These zugrunde legt, da~ die Politeia die Prinzipienlehre yon JtE(lLTuya1'touvoraussetzt. Ohne der ferneren Diskussion vorzugreifen, darf darum zusammenfassend behauptet werden, da~ es beim gegenwartigen Stand unseres Wissens yon der Anerkennung des innerakademischen Hintergrundes abhangt, ob wir fiir ma~gebende Partien der Politeia einen brauchbaren Zugang des Verstehens gewinnen konnen oder weiterhin im ~ichtverstehen verharren werden. Welche Folgerungen sich aus dlesem Befund fiir das SchriRwerk im ganzen ergeben, wird im einzelnen weiter zu priifen sein. Die Platon-Forschung aber wird, soweit sie es noch nicht getan hat, mit sich zu Rate gehen miissen, ob sie es sich weiter leisten kann, Pia tons 5chriRwerk unhistorisch yon Pia tons Akademie abzutrennen und sich dadurch der Moglichkeit zu begeben, es in der eigentiimlichen Transparenz nachzuvollziehen, die es fiir Platons Zeitgenossen gehabt haben magU5.

~ewonn~n,

sondern

steht

Platon

Jedem Smne -

unverriickbar

bar

darauf

gar

fragen.

nicht

schon

Yon Anbeginn

fest. (Vgl. Stahl

kommen,

nach

Das ist ihm kein Problem.

der

Aufgabe

a. 0.:

Legitimation ist vielmehr,

bestehende &e)(1] dem ... Denken in allen ihren Aspekten 114 Vgl. oben S. 406 If. Anm. 35. 115

Es wird

genossen

viel zu wenig

geschrieben

hat,

fiir eine Nachwelt, die Lehre vollig abgeschnitten

beachtet,

nicht

fiir

daB Platon

die Nachwelt,

als &e)(1] in

-

»Platon

wiirde

olfen-

dieser

&e)(1] zu

die ...

objektiv

zu erOlfnen. ")

primar

fiir die Zeit-

jedenfalls

yon dem Wissen urn die Akademie war (vgl. APA 20 Anm. 15a).

aber und

nicht ihre

1. Urn Mi~deutungen, die moglicherweise durch die Gedrangtheit der Abhandlung nahegelegt sind, auszuschlie~en, sei noch einmal an die im Platon-Buch des Verf. getroffenen Untetscheidungen yon diskursivem und noetischem und yon gottlichem und menschlichem Erkennen erinnert (vgl. APA Register s. v. ,Erkenntnis'). Daraus ergibt sich ohne weiteres, da~ der A6yo~ einer Sache nur bedingt an diese selbst heranreicht und daran lediglich einen untergeordneten Aspekt, den diskursiv-rationalen, erfassen kann. Eine Wesenheit definieren konnen bedeutet also bei Platon noch keineswegs, dariiber (als Erkennender) schlechthin zu verfiigen. Der A6yo~ ist vie1mehr lediglich ein einzelnes Moment des Erkennens, das durch verschiedene andere Voraussetzungen in seiner Geltung eingeschrankt wird bzw. erganzt werden mu~: a) durch das ovo~a und das EtbooAOV der Sache (vgl. ep. VII Exkurs, Polito 285 E ff.), b) durch die iibergeordnete noetische Erkenntnis, die durch den A6yo~ebenso wie durch ovo~a und EtbooAOV erst erzeugt werden soli, c) durch die Beschranktheit der menschlichen Noesis selbst im Unterschied zur gottlichen, womit prinzipiell die Moglichkeit des Irrtums offengehalten wird (vgl. Z. B. Lys. 218 Af., Sympos. 203 Ef., Phaidr. 278D mit Pol. 517C1, Phaidr. 248A4, ep. VI 323D, ep. VII 343E2, 344B3, C1), d) durch die Bedingung innerer »VerwandtschaR" (OuYYEVELa) mit der Sache selbst (ep. VII 343 E f., vgl. Pol. 519 A), e) durch die Voraussetzung vielfaltiger dialektischer Obungen, die den verstehendcn N achvollzug auch des A6yo~erst crmoglichen.2. 1st daher die "Definition" (AOYOc;) nur einc Voraussetzung, und zwar nur eine untcr den Voraussetzungen und Mitte1n der Erkenntnis des uya1't6v, so ist sie doch nach Platon eine notwendigc, unverauBerlichc Bedingung dieser Erkenntnis. Ohne Definition darin stimmen Politeia 534 und der Exkurs des VII. Briefes iiberein - kann es kein noetisches Erkennen gcben. Umgekehrt stellt die Definition die adaquate rationale, dialektisch-diskursive Erfassung des aya1't6v dar, mit der die Dialcktik am nachsten an das uya1't6v hcranreicht und in der sich deshalb die Aufgabe der platonischen Dialcktik vorzugswcise erfiillt. 50 wenig also die Definition das Wesen des uya1't6verschopR, so sehr erschlieBt sic doch daran eincn ratio-

nalen A~pekt, der nach Platon fur die eigentliche, noetische Erfassung w:esenthch und unerlaBlich ist. Daraus folgt, daB Platon, wenn er je dle Erleuchtung (vor)Ou;) yom &yuMv besessen hat, auch einen dialektischen A6yor; davon formuliert haben muB. Wahrend man allenfalls noch die Schau des Guten in der Politeia als bloB programma tisch oder ironisch relativieren konnte, erfahren wir daruber aus der autobiographischen Darstellung des VII. Briefes mehr: Platon spricht im VII. Brief in der Tat von der letzten Erleuchtung aus eigener Erfahrung (341 C f., 344 B zu 344 A 8: &A~{tELU &(lETijr;Err; TO IhJVUTOV). Damit sind wir aber gehalten anzunehmen, daB er auch uber den zugehorigen A6yor;(344 B 4, vgl. 342 B ff.) zu verfugen glaubte. Mag dieser A6yor;immerhin als ein vorlaufiger, korrigierbarer aufgefaBt worden sein - Platon durfte ihn doch fur die relativ beste und stiirkste Hypothesis gehalten haben. (Daflir spricht, daB er Dionys im Brief 344 D der Profanierung bezichtigt, weil er uber die uX(lu und n(liinu der platonischen Philosophie geschrieben hat. Geschrieben werden konnte dariiber aber nur in Form von OVOflUTU und A6yOL.Diese 6vOflUTU und AOYOL hat Platon also offenbar nicht fur arbitrar, sondern fur verbindlich gehalten.) 3. Steht demnach fest, daB Platon bei dem Aoyor; des &yuMv etwas Bestimmtes (d. h. noch nicht: etwas dogmatisch Fixiertes und unwiderruflich Verfestigtes) im Auge gehabt hat, so ist es die Aufgabe der Al'sleger, die Andeutungen von Politeia 534 nach Moglichkeit zu konkretisieren. Diese Fragestellung, die in der vorstehenden Abhandlung eroffnet worden ist, ist fiir die sachliche Durchsichtigkeit und die Substantiierung der platonischen Dialektik unabdingbar. Sie tritt der verbreiteten Gefahr entgegen, daB im bloBen Reden uber den platonischen Logos Logos und Dialektik zu .leeren For~alismen und am Ende beinahe selbst zu my thologlschen Begnffen werden. - DaB die Losung im Bereich der uY(lucpu06wuTu von IIE(lt TOUayaftou zu suchen ist, auf die gerade auch der VII. Brief Bezug nimmt, ist nach W. Jaeger (0. S. 399) und dem Verf. unabhangig auch von O. Wichmann, Platon, Darmstadt 1966, S. 647 ff. ausgesprochen worden. Die Begrundung dafiir, daB Platon mit seinen Grundlehren, zu denen in erster Linie OVOfluund A6yor;des EV= &yuMv gehoren, im Schriftwerk zuriickhalt, entwickelt

Platon selbst ausfuhrlich im Exkurs des VII. Briefes (ahnlich im Phaidros), auf den noch einmal nachdrucklich hingewiesen sei: Es bedarf langwieriger Bemuhungen im gemeinsamen dialektischen Gesprach (nonlj auvoualu, au~ijv 341 C, T(lLBljniiau XUt X(lOVor; nOAUr;344 B, vgl. 1] bUl nunwv ... bLUYWY~, uvw XUtXUTWflETUBulvouau 343 E, E(lWT~aELr; xut unox(llaELr;344 B), damit die Grundlehren wirklich erkenntnisvermittelnd gesagt werden konnen, d. h. so, daB sie immer zugleich auch verstanden werden. Die schriftliche Fixierung kann aber das lebendige Gesprach nicht ersetzen, sondern uberspringt den notwendigen inneren WachstumsprozeB des Lernenden. - Die Politeia vermag darum wie aIle Schriften yon den Grundlehren lediglich Andeutungen zu geben, die den mundlich Eingeflihrten an die dahinterstehenden uy(lucpa 06yfluTu erinnern. Die tatsachliche Durchfuhrung der platonischen Dialektik bleibt dagegen dem Bereich der Mundlichkeit vorbehalten. (Fur das Verhaltnis der platonischen Dialektik zu den uY(lucpu 06yflUTu im ganzen vgl. jetzt Verf., Die grundsatzlichen Fragen der indirekten Platonuberlieferung, in: Idee und Zahl, Abh. Heidelb. Ak. d. Wiss., phil.-hist. Kl. 1968/2, 139-146). 4. Der Einwand, das dynamisch-werthafte ayuMv konne yom logisch-"arithmetischen" EV nicht ausreichend reprasentiert und darum yon ihm her auch nicht definiert werden, ignoriert, daB der Zusammenhang durch die IIE(ll-Tuyuftou-Berichte und den spateren Platonismus eindeutig gegeben ist; er ubersieht ferner, daB das Eine Platons keineswegs nur "arithmetisch" aufgefaBt ist, sondern ganz verschiedene Aspekte zusammenschlieBt. Es besitzt - wie spater das Eine Plotins - normative Kraft: Daher riihrt z. B. die ethische Forderung der Politeia, "aus Vielen Einer zu werden" (443 E 1, vgl. Epinomis 992B; Pol. 370Aff., 374Aff., 392Cff., 422Ef., 462Af., 554 D f. u. a.), und ebenso tragt der "MaB" -Charakter des Einen die doppelte Bedeutung yon "MaBstab" wie yon "MaW' und "Grenze" im Sinne des werthaltig "MaBhaften" und "Ausgeglichenen" (flET(lLOV, laov) in sich, wie aus dem Philebos, dem Politikos (bes. 284 D 1 f. im Zusammenhang des Exkurses) und den IIE(llnxyutlou-Berichten klar hervorgeht. Diese Verwandtschaft zwischen dem Einen und dem Guten durfte Platon bewogen haben, beide bis zu einem gewissen Grade zu identifizieren. Vielleicht gibt aber

gerade die Doppeldeutigkeit des f1Et(>ov-Begriffseinen Anhaltspunkt dafiir, wie Platon innerhalb der gemeinsamen "Definition" differenziert und - je nach Aspekt - verschiedene Bedeutungsakzente gesetzt hat. 5. Selbst wenn man einmal annimmt, Platon habe zur Zeit der Politeia noch kein Gegenprinzip vertreten, wird dadurch die Geltung der dialektischen Reduktionen der uy(>ucpu/i6Yf1Utanur bedingt tangiert: Sowohl die dialektische Synopsis wie die Analysis der Zahlenreihe auf das EV hin sind auch ohne Materialprinzip moglich, lediglich der spezifische Erzeugungsmechanismus ware suspendiert. Auch die Systoichie negativer GegensatZe (X[Vl]OL~, EtE(>OV, UVLOOV usw.) ware nicht aufgehoben: Sie fiele zwanglos - und in Dbereinstimmung mit der eleatischen Tradition - der Welt des Wcrdens und der Vielheit zu. AIle Wahrscheinlichkeit spricht jedoch dafiir, dag Platon in dieser politischen Schrift - wie iiberhaupt im protreptischen Friihwerk - es absichtlich vermieden hat, das Gegenprinzip, d. h. aber das Materialprinzip auch der Ideenwelt, aufzudecken und offen darzustellen. 6. Der Verf. hat inzwischen den hier behandelten Themenkreis wieder aufgegriffen und seine Ergebnisse nach einer anderen Richtung hin weitergefiihrt in der Abhandlung 'EITEKEINA TH~ OY~IA~, Zu PIa ton, Politeia 509B, Archiv f. Geschichte d. Philosophie 51,1969,1-30.

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VERZEICHNIS

DER ANTIKEN UND STELLEN

AUTOREN

Registriert sind in der Regel nur die fur die Rekonstruktion der Prinzipienlehre PIa tons wichtigeren Stellen, die ausfiihrlicher interpretiert oder ausgeschrieben bzw. mehrmals angefiihrt worden sind. 1m letzteren Falle sind die Angaben in diesem Index bei unterschiedlicher Zitierweise durch Umstellung auf die heute dafiir maBgebliche Textausgabe vereinheitlicht. Die Verweise auf die ,Quellentexte zur Schule und miindlichen Lehre Platons' in der Ausgabe von K. Gaiser (PIa tons Ungeschriebene Lehre, Stuttgart 1963 [= 21968], 441-557: Testimonia Platonica [zit.: TP]) sind den betreifenden Stellen schon deshalb hinzugefugt, urn den Weiterforschenden die Heranziehung auch der entlegeneren Primarliteratur zu erleichtern. ALBINOS

Didaskalikos (ed. Hermann) p. 157,32-37: 361 A. 46 p. 165, 14 if.: 422 m. A. 72 ALEXANDER

APHRODISIENSIS

In Aristotelis Metaphysica commentaria (CAG I, ed. Hayduck) p. 55,2-8: 195 f. m. A. 69 p. 55, 20-56, 35 (= TP 22 B): 77,342 A. 21,174,421 f. A. 64, 156 f., 193 A. 65, 170 m. A. 17,413 m. A. 46, 60, 177 f., 176 m. A. 29, 228 if., 59 A. 37, 234 f., 397 A.7 p. 57, 1-34: 168,232, XXIII A. 16, 198, 230 p. 59,28-60,4 (= TP 22 B'): 322 m. A. 28,199 A. 77, 168

p. 87, 3-88, 2: 167,32 m. A.118 p. 250, 13-20 (= TP 39 B): 168,412 A. 44 p. 262, 18-23 (= TP 40 B): 168,412 A. 44 p. 615, 14-17 (= TP 41 B): 412 A. 44 p. 642, 29-643, 3 (= TP42B): 412 A. 44 p. 695, 25-28 (= TP 47 B): 412 A. 44 ARISTOTELES

Analytica posteriora A 27,87 a 31-37: 419 m. A. 59, 421 A. 65 B 13,96 b 30-97 a 25: 17 f., 11 De anima 12,404 b 16-27 (= TP 25 A): XXII A. 15,47,49,68 if., 205,244, 282, 237 if., 437 A. 102,397 A. 7, 429 A. 89

ARISTOTELES

De anima I 3,406 b 22-407 a 3: 21, 283 f. III 4, 429 a 27-28 (vgl. TP 66 A): 289 De caelo III 1, 300 a 8-14: 79, 429 A.84 Categoriae 10,11 b 17-12 a 20: 182 m. A. 45, 61 f. m. A. 42 [Divisiones Aristoteleae]: 61 (ed. Mutschmann) §27 (= Diog. Laert. III 104/105) (= TP 44 b): 181 §32 (= Diog. Laert. III 108/109) (= TP 43): 184 §64-65 (Codex Marcianus): 17f., 76, 190f. A. 59 §68 (Codex Marcianus) (= TP 44 a): 18H., 423 A.72 Ethica Eudemia I 8, 1218 a 15-32: XXII A. 14,257,415 m. A. 50 Ethica Nicomachea I 4,1095 a 30-b 3 (= TP 10): XVII A. 11,390 I 4, 1096 a 17-b 7: 10,205, 256, 38 De generatione et de corruptione III, 329 a 21-24: 274 [De line is insecabilibus] 968 b 5-22 (= TP 36): 353 A. 34, 357 m. A. 42 972 a 18-25: 421 m. A. 67, 434 m. A. 94 Magna Moralia II, 1182a27-28 (vgl. TP9): 415A.51

Metaphysica AS, 986 a 15-28: XXVII A. 20, XXV f. A. 18, 340 f. A.18/19 A 6, 987 a 29-988 a 17 (= TP 22 A): 179,205,217 987 a 32-b 9: XXXII A. 29,134 f. 987 b 14-18: XXV A. 17, 408 A. 35,420 m. A. 61, 226 f. 987 b 18-27: 58, 263 f. m. A. 4, 160 f., 47, 320 987 b 27-988 a 1: 191 f. m. A. 62/63,179 m. A. 38,232,234 988 a 8-15: 263 A. 4, 30, 238,397 A. 7,415,161 A 7, 988 a 25-26: 264 A. 5 A 7, 988 b 1-16: 30, 38 A 8, 989 a 30-b 21: 30, 64 A 9, 990 a 33 if.: 205, 217, 83 A.62 A 9, 991 b 13-21: 279 m. A.19 A 9, 992 a 1-7: 273 A 9, 992 a 20-b 8 (vgl. TP 26 A): 74, 78, 429 m. A. 84, XIV A. 7, 64, 66 A.45 B 1,995 b 15-18: 420 m. A. 61, 408 A. 35 B 1,995 b 20-23: 412 A. 43, 414 A. 47 B 2, 997 b 12-21: 285 B 3, 998 b 9-14: 37 m. A. 136, 32 B 3,998 b 14-21: 29, 37 B 4, lCOl a 4-27: 29, 37 r 2, 1003 b 33-1004 a 2 (= TP 39 A): 412 f.

ARISTOTELES

Metaphysica (Forts.) A. 43-45,186, vgl. 37 r 2, 1004 b 27-1005 a 2 (= TP 40 A): 412 f. m. A. 43/44, 439 A. 109, 186 A. 52, 30 r 2,1005 all: 412£. A. 43 u. 47,423 A. 72 ~ 6,1016 b 17-21: 434, 29, 181 A. 44, 397 A. 7 ~ 6,1016 b 24-31 (vgl. TP 35 a): 199 m. A. 74/75 ~ 8, 1017 b 17-20 (vgl. TP 33 b): 423 A. 72 ~ 9, 1018 a 7-16: 412, 414 f. A.49 ~ 11, 1018 b 37-1019 a4 (= TP 33 a): 161,422 A. 72,190 A. 59 ~ 15, 1021 a 9-14 (vgl. TP 35 b): 414, 412 A. 43, 438,434,436 m. A. 101, 29 Z 2, 1028 b 16-32 (= TP 28 a): 434 A. 94, 408 A. 35,420 m. A. 61, 25 A. 83, 5 A. 3, 12, 31, 6 m. A. 4, 411 f. A. 42 Z 11, 1036 b 13-15: 25, 69 f. H 2,1042 b 25-35: 64 II, 1052 b 15-1053 a 2: 434, 29,436 f. m. A. 98 u. 105, 429 m. A. 84 I 2,1053 b 9-28: 37 A. 132, 439 A. 108 I 2,1054 a 4-19: 19,37 I 3, 1054 a 20-b 12 (vgl. TP 41 A): 412 A. 43/44, 186 m. A. 52, 415 A. 49 K 1, 1059 b 21-31: 29, 37

K 3, 1061 a 10-15 (= TP42A):412f. A.43-45 K 3,1061 a 15-18: 37, 413 A.45 K 9,1066 a 11: 265 m. A. 6 AI, 1069 a 26-36: 29, 420 A. 61, 408 A. 35, 25 A. 83 A 3, 1070 a 18-19 (vgl. TP 64): 82 A 7, 1072 a 30-b 2 (= TP 47 A): 412 A. 44, 13, 435 m. A. 97 A 8,1073 a 14-23 (= TP 62): 81£. A 10, 1075 b 37-a 4: 5 m. A. 3, 12 M 1, 1076 a 19-26: 408 A. 35, 25 m. A. 83, 420 A. 61 M 3, 1078 a 9-13: 419 m. A. 58/59,437 m. A. 105, 429 A. 84 M 3,1078 a 21-23: 418 f. A.57 M 4,1078 b 9-11: XXXI A. 26,125 M 6, 1080 a 12-b 30 (vgl. TP 59): 9 m. A. 19,40, 5 A. 3, 25 A. 85,6 A. 4 M 7,1081 a 5-b 31 (vgl. TP 60): 84 f., 9 m. A. 1921,40, 11 m. A. 28, 229 M 7,1082 a 35-b 33: 32 A. 118, 8 m. A. 15/16, 9 m. A. 21 M 8, 1083 a 20-b 19 (= TP 56): 5 A. 3, 31 m. A. 111,25 m. A. 83 u. 85, 233,6 m. A. 4/5 M 8, 1083 b 24-36: 32 m. A. 117/118,229

ARISTOTELES

M etaphysica (Forts.) M 8, 1084 a 4-b 2 (vg!. TP 63 u. 61): 230, 81 f., 237 f., XX A. 13,154 f., 411,168,265 m. A. 6, 412 A. 43, 439 m. A. 109 M 8, 1084 b 13-a 1: 438 m. A. 106,417,199 m. A. 74, 9 A. 18 M 9,1085 a 23-34: 15 m. A. 51, 32 m. A. 117, 13 m. A.37 M 9, 1086 a 2-13 (= TP 57): 5 f. m. A. 3/4, 15 m. A. 47, 25 m. A. 83, 39 m. A. 145 N 1, 1087 b 33-35: 435, 429 m.A.84 N 1, 1088 a 4-6: 435 f. m. A.l0l N 2,1090 a 4-15: 15 m. A. 48, 83,5 m. A. 3, 19 m. A.62 N 3, 1090 a 25-28: 5 m. A. 3, 12 m. A. 34 N 3,1090 a 35-b 5: 12 m. A. 34, 5 m. A. 3,19 m. A.62 N 3, 1090 b 13-1091 as (vgl. TP 28 b): 5 f. m. A. 3/4, 12 m. A. 36, 25 m. A. 83, 69 f., 199, XXVI A. 19 N 3,1091 a 13-18: 344 m. A.22 N 4,1091 a 23-25: 31 m. A. 114,232,229 N 4,1091 a 29-b 3: lH. m. A. 46, 13 m. A. 39, 38 m. A.142 N 4,1091 b 13-35 (= TP 51): 415 f. m. A. 50, 38 f. m.

A. 142-144,439 A. 109, 13 m. A. 37, 15 m. A. 46, 31 m. A. 111 N 5,1092 b 8-23: 279 m. A.19 Physica A 4, 187 a 12-20 (vg!. TP 45): 27 m. A. 94, 62 f. A 6,189 b 8-16: 63 A 9,192 a 6-8: 48, 51 m. A. 16,264 r 2, 201 b 20-21 (vg!. TP 55 A): 66, 265 m. A. 6 r 4, 203 a 6-15 (vg!. TP 23 A): 192 m.A.63, 264 r 6, 206 b 27-33 (vg!. TP 24): 264, XX A. 13, 82 f. r 6, 207 a 29-30 (vg!. TP 53 A): 264 ~ 2, 209 b 11-17 (= TP 54 A): 320 m. A. 16/17,264 m. A. 9, 47, 49 if., XIII A. 6 ~ 2, 209 b 33-210 a 2: 264 m. A. 9, 320 m. A. 16/17 E 3, 226 b 18-227 b 2: 304, 412 A. 42 e 5, 257 a 33-258 a 27: 21 f. m. A. 69 u. 72 Topica A 18, 108 b 7-31: 13 m. A. 37, 429 A. 83 Z 4,141 b 19-29: 191 m. A. 61, 434 m. A. 94 Z 4,142 a 19-21: 181 A. 44 Fragmenta selecta (ed. Ross) De bono Fr. 3: 178 m. A. 35, 190 A. 59, 199 A.74

ARISTOTELES

Fragmenta selecta (Forts.) De bono Fr. 5 (vgl. TP 39 B, 40 B, 41 B, 42 B, 47 B): 186 m. A. 53/54,412 m.A.44 De contrariis Fr. 1-6: 187 m. A. 55/56 De philosophia Fr. 11 (= TP 58): 6 m.A.7 Politikos Fr. 2: 357 A. 40, 413 A. 46, 426 A. 78, 436 Protreptikos Fr. 5 a (vg!. TP 34): 422f. m.A.72 ARISTOXENOS

Harmonica (ed. Meibom) p. 30/31 (= TP 7): XIII A. 6, 54 A. 28, 74, 90,168,217, 415 m. A. 50/51, 420 A. 61, 428 A. 82 CICERO

Lucullus 129: 443 A. 113 CLEMENS ALEXANDRINUS

Stromata V 11; 71, 2: 422f. m.A.69 u.74 DIOGENES

LAERTIOS

II 106: XXXII A. 29 III 24 (= TP 18 b): 338 A. 14, 363 m. A. 49, 424 m. A. 75 III 67: 283 m. A. 24 VIII 25 (= Alexandros Polyhistor): XXVII A. 20 EUDEMOS RHODIUS

(ed. Wehrli) Fr. 31: 168,417 A. 55

Fr. 37 a; 43: 185 A. 51 Fr. 60 (= TP 55 B): 168,66 m. A. 46, 265 m. A. 6 Fr. 133 (= TP 15): 358 A.43 Fr. 148 (= TP 16): 363f. m. A.50 EUKLEIDES

Elementa (ed. Heiberg) V def. 3: 350 A. 30 V def. 5: 351 A. 31 VI 27: 373 VII def. 2: 222 HERON

ALEXANDRINUS

De/initiones (ed. Heiberg) p. 140: 350 A. 30 [JAMBLICHOS]

Theologumena arithmeticae (ed. de Falco) p. 20-30: 437 A. 102, 338 A.12 PAPPOS

In decimum Euclidis Elementorum librum comment. (ed. Thomson) p. 63/64 (= TP 20): 352 f. m. A. 32 u. 34 p. 71/72; 76/77 (= TP 67b): 334 A. 8, 357 f. A. 39/40 PARMENIDES

Fr. B 6, 8-9; 8, 6-58 D.-K.: 443 A. 113 PHILODEMOS

Academicorum philosophorum index llerculanensis (ed. Mekler) co!' Y p. 15-17 (= TP 17): 358 A. 43, 363 A. 49, 424 m.A.75

PHILOPONOS

76 E-77

In Aristotelis De anima libros commentaria (CAG XV, ed. Hayduck) (= TP 25 B):

p. 75, 33-76,1 168,322

A: XLI A. 40, 431 m.

A. 89, 390, 346, 331 m. A. 4, 347, 349 A. 27 81 A-D: 391 A. 72, 334m. A. 8, 429 A. 83, 354 f., 389 B: 349 f. m. A. 30,

m. A. 28

82 B-85

A: 341 f. m. A. 19

86 DE: 387 A. 69,359 A. 44, 331 A. 4

384 A. 66

PLATON

[Epinomis] 990 C-992 u. 21,352

A. 32,447

86 E-87

Epistula VII 341 B-E:

366 46, XIV A. 7, 162

f.,

D: 358 f. m. A. 44, 392

f.,

387 m. A. 69,

331 A. 4, 380, 333 m. A. 6

m. A. 1, IX A. 2, XXXVI

97 D-98

A. 34,41,446 f., XXXVII A. 35, XL, vgl. 254

100 A: 329 A. 2,380

342 A-E:

IX A. 2, 400, 446,

XXIV,

341 A. 20

342 E-343

XXXVII

445,447,411 A. 18,446,

A. 35,

A. 40, XXV 93, 403 m. A. 27,

414 A. 48, 455 if., 405, 400, XXXVI A. 34, XIV A. 7, vgl. 254 344 D: IX A. 2, XIV A. 7, XXXV,

446,126

7 m. A. 13,402 pass.

71 B: 387 m. A. 69,331

m. A. 4

A: 340 f., 331 m. A. 4, A: 336, 342 A. 21, m. A. 94, 337, 335

A. 9, 388 A. 70 76 D: 336, 342 A. 20, 384 A.66

Parmenides: 299-315

pass.

129 DE: 333 A. 5,411

m.

A. 39, 300 131 C-132

B: 384 A. 66, 402 333 A. 5, 171 m.

135 E-136

A: 362 m. A. 47, 333 A. 5, 411 m.

A. 137/138,306 A: 225 f., 306 f.,

143 A-144 430 A. 87 144 B-E:

411 m. A. 39

A.137 154 A-155

D: 310 f., 307

157 B-158

D: XXV

312,411

A. 18,

m. A. 39,402

m.

A. 23, 333 A. 5 158 E-160 B: 411 m. A. 39, 313,430 164 A-D:

307, 38 m. A. 137 A: 411 m. A. 39,

14 m. A. 44, 29 m. A. ;03 322 A. 25 f. ' 23 B-27 C: 266, 319 m. A. 11, 325 f. m. A. 37 u. 39, 323 m. A. 31/32, 413 m. A. 46, 54 m. A. 29,324 f. m.

153 AB: 309,430 A. 87 153 B-154 A: 309, 38 m.

A. 87 312 if., 430 A. 87 A. 12, 386 A. 68

Phaidon m. A. 23

99 C-101 C: 404 A. 28, XXXI A. 25, 7 m. A. 11, 384 A. 66, 6 m. A. 10, 154

A. 33/34 u. 36, 325 f. m. A. 38 u. 40, 333 A. 5 30 A-D: 53 A-58

XXX A. 23, 289 D: 270 A. 11,267

59 A-D:

65 f., 14 m. A. 43,

33 f. m. A. 122,269

m. A. 11

60 B-64 A: 280 m. A. 21, 269 f. A. 11 64 B: 206, 269 f. A. 11 64 C-67

E: 270 A. 11, 280

A.21

Politeia IV 435 D: XLI A. 40, 396

410 m. A. 36

IV 437 D: 332 A. 4, 300 IV 438 A if.: 171 m. A. 20,

104 A-I06

D: 401 m. A. 16,

154 107 B: XLI A. 40, 403 m. A. 28

Phaidros 245 C-246 A: 21 m. A. 64, 400 f. m. A. 15, XLI A. 40 274 A: XLI A. 40, 406, 411 A.40 E: 91, 42, XL

A. 39, IX A. 2, XXXVI, XXXVII A. 35, XXXV m. A. 33, 396 m. A. 4, 405 f. m. A. 33, 445, 402 m. A. 22

Philebos: 316-328 pass. 15 AD: 8 f. m. A. 18, 14 m. A. 41, 29 m. A. 103 16 C-17 E: 144 if. m. A. 12, 387 A. 68, 411 m. A. 39,

m.

A.8

403 m. A. 28, 405 A. 32,

274 B-278

A. 39, 302 139 E-142 E: 304 f., 38 m.

145 E-146 307

D: 304, 430 A. 87,

101 DE: XLI A. 40, 362,

X 895 D-896 A: 400 f. m. A. 15,20 f. m. A. 64

136 A-C:

339 m. A. 16 431,434

A. 12,342

302

Menon: 329-393

75 B-76

X 894 A: XVIII A.21

A. 20, 318 m. A. 2, 302

A.23

148 D-149

95 E: 303,402

IV 716 C: 280 A. 21, 357 m. A.40

A. 21/22 u. 24, 9 A. 18

Parmenides (Fons.)

165 A: XVIII

100 B: 331 A. 4, 387 A. 69

133 C-E:

Kratylos

73 E-75

A.36

m.A.23

345 B: XXXVII 432 A-D:

B: 333 m. A. 6, 354

Nomoi

D: XVI A. 10,332

A. 4, 364 A. 51, 341 A. 19, 386 A. 68 343 E-C:

m.

319 m. A. 10,321 m.

PLATON

318 m. A. 1 VI/VII: 394-448 pass. VI 504-509 C: 431 f. m. A. 89, 357 A. 40, 441 f. A. 110 u. 112,413 A. 46, 426 A. 78, XLI A. 40, 436, 405, 403 m. A. 26, 416 A. 53, 219 f., 164, 348 A. 27, 396 m. A. 5, 209; 402,398 A. 10, XXII A. 1/ XXX A. 23, 408 A. 35, 38 ~ A. 142,401,438

A. 108,42

A.78 XII VI 509 D-511 D: 149, X A 15 362 413 f. A. 47, . " 42 XLIII A. 44, 380, 78, 1 4 A. 8, 359, 341 A. 19,40 m. A. 31, 410 A. 38, 406 m·

PLATON

Politeia (Forts.) A. 34, XLI A. 40, 401, 403, XVIII A. 12,397 A. 9, 410, 408 A. 35, 440 A. 110, 400,277 ffi. A. 17,398 A.I0 VII 516 A: 409 f. A. 35 u. 37 VII 517 C: 416 A. 53, 445, 398 A. 10 VII 522 C-526 C: 428 ffi. A. 80, XXXI A. 25, 384 A. 66, 8

ffi.

A. 17

VII 526 C-527 C: 428 ffi. A. 80, 410 A. 37,401 ffi. A. 1,369 A. 55 VII 528 A-D: 428 ffi. A. 80, 388 A. 70, 273, 354 A. 36 VII 528 E-530 D: 428 ffi. A. 80, 364 A. 51, 333 A. 6, 396 VII 530 D-531 C: 428 ffi. A.80 VII 531 D: 405, 410 A. 38, 429 ffi. A. 83 VII 531 E: 400 VII 532 AB: 398 A. 10,403, 401, 409 A. 35 VII 532 D-534 D: XLI A. 40, 398 A. 10, XXII A. 15,396, 401 ffi. A. 17,403,348 f. A. 27, 405 ffi. A. 32/33, 78, 397 f., 445 f., 409 A. 35, 333 A. 6, 427 A. 79, 439 ffi. A. 110,441 f. ffi. A. 112,406, 411,415 f., 418, 424, 431-433,439 ffi. A. 109,93 A. 7, 404, 400 VII 537 C: 405, 410 A. 38, 429 ffi. A. 83 VII 540 A: 401

VIII 546 BC: 388 A. 70, 352 A.32 X 596 A: 6 ffi. A. 9, 209 X 597 C: 10 ffi. A. 25, 396 A.6 X 611 BC: XLI A. 40, 396 Politikos 258 C: 34 ffi. A. 123,402 ffi. A.24 262 B: 35 ffi. A. 127,402 ffi. A.23 266 AB: 150 f., 352 A. 32, 356 A.38 267 D: 140,401 ffi. A. 15 283 B-285 C: 413 A. 46, 426 A. 78,402 ffi. A. 21, 266 A. 7, 280 A. 21, 333 A. 5, XL A. 40, 436, 447, 415 A. 49, 411 ffi. A. 39 285 E-286 B: 406, 445, 410 f. ffi. A. 38-40 Protagoras 356 E-357 B: 332 A. 5, 357 A. 40, 384, 426 A. 78, 341 A. 19, XLI A. 40 Sophistes 248 E-249 A: 289 A. 29, XXII A. 15,224,69 ffi. A. 49, 308 251 A-259 D: 33 ffi. A. 119 u. 122,341 A. 20,149 f., 402 ffi. A. 21, 411 A. 39/40, XL A. 40, 438 A. 108, 410 ffi. A. 37/38, 36 ffi. A. 130,38 A. 138,268, 171, 30 ffi. A. 105/106, 143 f., 48, 333 A. 5, 55 265 C-E: 272 A. 12 Symposion 203 A-204 C: XXXIV A. 30, 445

PLATON

Symposion (Forts.) 205 B: 401 f. ffi. A. 16 u. 25 209 E-212 C: 348 A. 26, 33 ffi. A. 120, XVIII A. 12,404 ffi.

A. 29 u. 31

Theaitetos 147 D-148 B: 353 ffi. A. 34, 350 A. 30 152 D-157 C: 331£. A. 5, 402 ffi. A. 22/23, 348 A. 26, 342 A. 20 176 A-E: XXV A. 18, XXII A.14 185 CD: 410 f. ffi. A. 38/39 186 A-D: 333 f. ffi. A. 5 u. 8, 411 ffi. A. 39 201 E--206 B: 333 A. 5,433 ffi. A.93 Timaios: 261-298 pass. 28 A-29 A: 288 ffi. A. 28, XL A.40 29 D-31 B: XXX A. 23, 69 A. 49, 281 A. 22, XXII A. 15,289 f. ffi. A. 31, 10 ffi. A.26 31 B-33 B: 285, 283 34 A-C: 402 ffi. A. 23, 245, 283,285,289 35 A-36 D: 21 ffi. A. 65, 244, 22 ffi. A. 74, 411 ffi. A. 39, 29 ffi. A. 104, 33 f. ffi. A. 122,65,282,286 f. ffi. A. 26, 292, 154, 402 ffi. A. 23, 284, 289 36 E-37 C: 285, 288, 245, 282 f., 289, 284, 292 37 D-40 B: 289, 282, 283 f. 41 A-44 D: 281 A. 22, 332 A. 4, 261 m. A. 1,289 45 B-47 D: XXIX A. 22,

21 ffi. A. 64, 285, 282, 284, 332 A. 4 47 E-53 C: XXIV, XXIX A. 22, 332 A. 4, XL A. 40, 431 ffi. A. 90, 49-51, XXV A. 18,65, XXIV, 333 A. 6, 14 ffi. A. 43, 262, 285, 273 53 D: XL A. 40, 274, 363 A. 48, 404 A. 28 u. 31, 431 ffi. A. 90 54 A-59 B: 363 A. 48, 290 A. 31,270 A. 11,272 67 C-70 A: 341 f. A. 20,281 A.22 77 A-81 E: 261 m. A. 1,285 89 D-90 D: 281 A. 22 PLUTARCHOS

(ed. Bernardakis)

De animae procreatione in Timaeo 1012 D-F: 23 ffi. A. 75, 284 A. 25, 287 ffi. A. 27 1012 F-I013 A: 23 ffi. A. 76, 287 ffi. A. 27 1013 B-E: 290 ffi. A. 30, 23 f. ffi.

A. 77 u. 80

1023 BC: 283 ffi. A. 24 1024 D: 413 A. 46 1030 F: 283 ffi. A. 24 De musica 1139 B-E (= TP 35 c): 352 A.32 Quaestiones Platonicae 1001 F-I002 A: 422 f. m. A.69u.74 1004 B: 368 A. 54 PROKLOS

In Platonis Timaeum comment. (ed. Diehl) 187 AB (= II, p. 153, 17-25): 283 A. 24

PROKLOS In primum Euclidis Elemento rum librum comment. (ed. Friedlein) p. 44/45: 369 m. A. 55 p. 103,21-104,25 (= TP 38): 341 A. 19 p. 131,21-134,1 (= TP 37): 341 A. 19,413 A. 46 p. 136-146: 341 A. 19,337 A. 11 p. 211, 18-212,4 (= TP 18 a): 363 m. A. 49, 424 m. A. 75, 427 A. 79 SEXTUSEMPIRICUS Adversus Mathematicos X4, 246-283 (= TP 32): 172-200,56-64,340 A. 18, XII A. 5 248-262: 427 m. A. 79, 172,187-194,421 m. A. 64 u. 66, 75, 80, XX A. 13,73,416 A. 53, 70, 397 m. A. 7, XXVIII A.20 263-276: 413 m. A. 46, XVII A. 11, 173-177, 62,397 A. 7, 415 276-283: 197 f., 429 f. m. A. 84/85, 70, 421 m. A. 64 u. 66, XVIII A.12 SIMPLIKIOS In Aristotelis Categorias comment. (CAG VIII, ed. Kalbfleisch) p. 63, 22: 171 A. 20, 318 m. A. 3 u. 5 In Aristotelis Physica comment. (CAG IX/X, ed. Diels) p. 7,10-15 (= Eudemos, fro 31): 168,417 A. 55

p. 151,6-19 (= TP 8): 167, 59 m. A. 37, XIII A. 6 p. 247, 30-248, 20 (= TP 31: Hermodor): 51-60, 167-177,161,318 p. 431, 6-16 (= Eudemos, fro 60; vgl. TP 55 B): 168, 66 m. A. 46 p.453, 16-455, 14 (= TP 23 B): 167,217, XIII A. 6, 415 m. A. 51, 320 m. A. 19, 233, 77 f., 192, 434 m. A. 94, 430 A. 85, 199 m. A. 74, 193,227 f., 235 SPEUSIPPOS (ed. Lang) Test. I b 4: 12 m. A. 36, 429 A.83 Fr. 4: 5 m. A. 3, 13 m. A. 36, 19 m. A. 63 Fr. 30: 12 m. A. 33 u. 35 Fr. 42 g: 13 m. A. 37 Fr. 43: 12 m. A. 34 Fr. 46: 31 m. A. 112 Fr. 48 a-c: 13 m. A. 37 Fr. 60 ab: 14 m. A. 40 Fr. apud Proclum, In Platonis Parmenidem interprete G. de Moerbeka (= TP 50): 438 A. 108 STOBAIOS Eclogae physicae (ed. Wachsmuth) I, p. 364,4-5 (vgl. TP 67 a = Speusipp, fro 40): 283 m. A.24 THEOPHRASTOS Metaphysica (ed. Usener) 6 a 23-b 15 (= TP 30): 168,

THEOPHRASTOS Metaphysica (Forts.) 265 m. A. 6, 160 f., 6 m. A. 4, XX A. 13, 116, 79,205 f., 236, 278 11 a 27-b7: 168, 179 XENOKRATES (ed. Heinze) Fr. 5: 71 m. A. 50 Fr. 12: 171 A. 20, 318 m. A. 3

Fr. 15: 71 m. A. 50 Fr. 33 (= TP 68 B): 31 m. A.113 Fr. 54 (= TP 68 A): 21 m. A. 66 Fr. 60 (vgl. TP 67 a): 21 m. A. 67, 161 Fr. 68 (vgl. TP 67 a): 21 m. A. 70,23 m. A. 75, 24 m. A.82 ZENON ELEAT!CUS Fr. B 2 D.-K.: 443 A. 113