Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики (Электричество и магнетизм. Ч.3) для студентов нефизических специальностей

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СКО Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СКИ Й ГО СУД А РСТ В Е Н Н ЫЙ УН И В Е РСИ Т Е Т

Ф изический ф акультет Каф едра экспериментальной ф изики

М Е ТОД И Ч Е С К И Е У К А ЗА Н И Я клаб ораторны м раб отам по курсуоб щ ей ф изики ( Э ЛЕ КТ РИ Ч Е СТ В О И М А ГН Е Т И ЗМ . Ч .3) для студентов неф изических специальностей

Составители: С .Д . М ил о в идо в а А .С . С идо ркин О .В . Р о г а з инска я А .М .С о л о духа Л.П. Н ест еренко Н .Д . Бирюк А .П.Ла з а рев

В оронеж – 2002

2

С О Д ЕР Ж А Н И Е Р абот а 9. П ров е рк а обобщ е нногозак она О м а для ц е п и п е ре м е нногот ок а… … 3 Р абот а 10. И зм е ре ние уде льногосоп рот ив ле ния п ров одник а… … … … … … … .11 Р абот а 11. И зуче ние в лияния м агнит ногоп оля на в е щ е ст в а. Снят ие п е т ли м агнит ногогист е ре зиса фе рром агне т ик ов … … … … … … … … ..… … 17 Р абот а 12. И зуче ние работ ы п рост е й ш е голам п ов огоге не рат ора эле к т ром агнит ныхк оле баний … … … … … … … … … … … … … … … ..29 Р абот а.13. И зуче ние ге не рат ора ре лак сац ионныхк оле баний на не онов ой лам п е … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..37

3

Р АБ ОТА № 9 П Р О ВЕ Р К А О Б О Б Щ Е Н Н О ГО ЗА К О Н А О М А Д Л Я Ц Е П И П Е Р Е М Е Н Н О ГО Т О К А П риборы и п ринадле жност и: к ат уш к а индук т ив ност и, м агазин е м к ост е й , ам п е рм е т р, в ольт м е т ры для п е ре м е нного и п ост оянного т ок ов , ре ост ат , к лю ч. К раткая те ория П е ре м е нный - эт о т ок , в е личина и нап рав ле ние к от орого п е риодиче ск и изм е няю т ся в о в ре м е ни. Зак он изм е не ния т ок а м оже т быт ь в е сьм а разнообразным . М ы буде м рассм ат рив ат ь п е ре м е нный т ок , изм е няю щ ий ся п о синусоидальном у зак ону (1) i = i0 sin (ωt + ϕ ) , где i – м гнов е нное значе ние т ок а, i0 –ам п лит удное значе ние т ок а, ω - к ругов ая част от а, (ωt + ϕ ) -фаза к оле баний , ϕ0 – начальная фаза. П риборы п е ре м е нного т ок а изм е ряю т обычно не м гнов е нное значе ние т ок а i, а эффе к т ив ное значе ние iэфф, к от орое для синусоидальногот ок а м е ньш е ам п лит удного в 2 раз, т .е . i U . iэ ф ф = 0 , (2) аналогично 0 U = 2 эф ф 2 П од эффе к т ив ным значе ние м п е ре м е нного т ок а п оним ае т ся значе ние т ак ого п ост оянного т ок а, к от орый в ак т ив ном соп рот ив ле нии в ыде ляе т т у же м ощ ност ь, чт ои данный п е ре м е нный т ок . Соп рот ив ле ние ц е п и п ост оянном у т ок у назыв аю т ак т ив ным соп рот ив ле ние м , к от орое п олност ью оп ре де ляе т св ой ст в а эле к т риче ск ой ц е п и, Сложне е обст оит де ло в случае п е ре м е нного т ок а, где больш ую роль играю т индук т ив ност ь L и е м к ост ьC от де льныхэле м е нт ов ц е п и. Р ассм от рим ц е п и п е ре м е нногот ок а с R, L и C. 1.А ктивное сопротивле ние R вце пи пе ре ме нного тока П уст ьв ц е п и соп рот ив ле ние R (рис. 1), т е че т п е ре м е нный т ок i = i 0 sin ωt (3) R П олагае м , чт оначальная фаза ϕ0 = 0. Тогда на основ ании зак она О м а для участ к а ц е п и нап ряже ние uR на соп рот ив ле нии R, буде т рав но ∼ U R ≈ iR = i0 R sin ωt Р ис.1 или U R = U 0 R sin ωt (4), U где U0R =i0R - ам п лит удное значе ние п е ре м енногот ок а. О т к уда i0 = 0 R . Эт о R е ст ьзак он О м а для ам п лит удныхзначе ний п е ре м е нногот ок а и нап ряже ния ц е п и сак т ив ным соп рот ив ле ние м . Срав нив ая (3) и (4), в идим , чт о т ок i и нап ряже ние uR на ак т ив ном соп рот ив ле нии, к от орое буде м назыв ат ь ом иче ск им п аде ние м нап ряже ния, сов п адаю т п о фазе , т .е . разност ь фаз м е жду к оле баниям и т ок а и нап ряжения

4

рав на нулю . И зм е не ния т ок а i и нап ряже ния uR в ов ре м е ни изображе ны графиче ск и на рис. 2 Гарм ониче ск и изм е няю щ ие ся в е личины м ожноизображат ь т ак же п ри п ом ощ и в е к т орных диаграм м . i, UR Д ля эт ого в ыбе ре м ось диаграм м ы т ак им U0R образом , чт обы в е к т ор, UR i0 изображаю щ ий к оле бания т ок а, был О сьт ок ов нап рав лен в доль эт ой оси, и назов е м эт у ось U0R i0 « осью т ок ов » . Так к ак i нап ряже ние сов п адае т п о фазе с т ок ом , т о в е к т ор, изображаю щ ий Р ис3 Р ис. 2 нап ряже ние в ц е п и, буде т нап рав ле н в доль линии т ок ов (рис. 3). Д лина эт ого в е к т ора буде т рав на их ам п лит удным значениям . 2. И нд уктивность L вце пи пе ре ме нного тока В к лю чим в ц е п ь п е ре м е нного т ок а к ат уш к у, обладаю щ ую индук т ив ност ью L (рис 4). Е м к ост ью и ом иче ск им соп рот ив ле ние м п ре небре гае м . П уст ьче ре з к ат уш к у L иде т п е ре м е нный синусоидальный т ок : i = i 0 sin ωt L П ри эт ом на ее к онц ах в озник ае т эле к т родв ижущ ая сила сам оиндук ц ии εС , к от орая п о зак ону Ф араде я-М ак св е лла п роп орц иональна UR ск орост и изм е не ния т ок а в ц е п и и рав на ∼ εс= − L di . Р ис. 4 dt К оэффиц ие нт п роп орц иональност и L назыв ае т ся индук т ив ност ью и зав исит от форм ы и разм е ра п ров одник а, а т ак же от м агнит ной п рониц ае м ост и ок ружаю щ е й сре ды. di Е сли = 1A/c, εС = 1 В , т оL изм е ряе т ся в 1Г (ге нри). dt О дин ге нри – эт оиндук т ив ност ьт ак огоп ров одник а, в к от ором изм е не ние т ок а соск орост ью 1 А /снав одит э.д.с. сам оиндук ц ии в 1 В . И ндук т ив ност ь харак т е ризуе т эле к т риче ск ую ине рт ност ь ц е п и, в ыражаю щ ую ся в т ом , чт о лю бое изм е не ние т ок а т орм озит ся, п ри т ом т е м сильне е , че м больш е индук т ив ност и ц е п и L. В рассм ат рив ае м ой ц е п и п риложе нное нап ряже ние урав нов е ш ив ае т ся э.д.с. сам оиндук ц ии (рав но е й п о в е личине и п рот ив оп оложно п о нап рав ле нию ), п оэт ом у UL = εc. У чит ыв ая (5) и (6), п олучим :

5

UL = L или

d (i sin ωt ) di π  =L 0 = i 0 ωL cos ωt = i 0 ωLsin ωt +  , dt dt 2   π U =U sin  ωt +  , L 0L  2

(7)

u0L . Эт о е ст ь зак он О м а для ам п лит удного ωL значения п е ре м е нногот ок а и нап ряже ния в ц е п и синдук т ив ност ью . В е личина RL = ωL им е е т разм е рност ь соп рот ив ле ния и назыв ае т ся индук т ив ным соп рот ив ле ние м . И ндук т ив ное соп рот ив ле ние обуслов ле но п рот ив оде й ст в ие м э.д.с. сам оиндук ц ии, ум е ньш аю щ е й де й ст в ую щ ий т ок , чт о эк в ив але нт но п ояв ле нию соп рот ив ления. И з срав не ния (5) и (7) в идно, чт о изм е не ние т ок а i и i, UL U0 нап ряже ния UL , к от орое U0L буде м назыв ат ь изм е не ние м L i0 UL нап ряже ния на индук т ив ност и, сов е рш аю т ся π t в разныхфазах, п риче м фаза 2 i О сьт ок ов т ок а на π от ст ае т от фазы i0 2 нап ряже ния. А эт о значит , Р ис. 6 Р ис. 5 чт о м ак сим ум нап ряже ния наст уп ае т на Т/4 (п о в ре м е ни) и π/2 (п о фазе ) раньш е , че м м ак сим ум т ок а (рис. 5), где Т – п е риод синусоидальныхк оле баний т ок а и нап ряже ния. Cдв иг фаз обуслов ле н т орм озящ им де й ст в ие м эле к т родв ижущ е й силы сам оиндук ц ии. О на п ре п ят ст в уе т к ак в озраст анию , т ак и убыв анию т ок а в ц е п и. П оэт ом у м ак сим ум т ок а наст уп ае т п оздне е м ак сим ум а нап ряже ния. В т орая диаграм м а эт ой ц е п и п ре дст ав ле на на рис.6. 3.Емкость С вце пи пе ре ме нного тока В ц е п и п ост оянногот ок а к онде нсат ор п ре дст ав ляе т беск оне чнобольш ое соп рот ив ле ние . Д ля ц е п и п е ре м е нного т ок а е м к ост ь п ре дст ав ляе т собой к оне чное соп рот ив ле ние , т .к ., п оп е ре м е нно заряжаясь и разряжаясь, к онде нсат ор обе сп ечив ае т дв иже ние эле к т риче ск ихзарядов . Р ассм от рим ц е п ь, соде ржащ ую к онде нсат ор е м к ост ью С (ом иче ск им соп рот ив ле ние м и индук т ив ност ью п ре не бре гае м ), к от орый п е риодиче ск и заряжае т ся и Uс разряжае т ся (рис.7). П уст ь к к онденсат ору п риложе но п е ре м е нное ∼ синусоидальное нап ряже ние U c = U 0C sin ωt (8) В лю бой м ом е нт в ре м е ни заряд q к онде нсат ора рав е н Р ис. 7 п роизв еде нию е м к ост и С к онденсат ора на нап ряже ние UC: q = СU С = СU 0C sin ωt (9) где

U

= i ϖL . О т к уда 0L 0

i0 =

6

Е м к ост ь к онде нсат ора изм е ряе т ся в фарадах (Ф ). Е сли q-1К л, а U=1В , т о С=1Ф . Т.о., одна фарада рав на эле к т риче ск ой е м к ост и к онде нсат ора, п ри к от орой заряд 1К л создае т на к онде нсат оре разност ьп от е нц иалов 1В . Е сли за м алый п ром е жут ок в ре м е ни dt заряд к онденсат ора изм е няе т ся на dq, т оэт означит , чт ов п одв одящ ихп ров одахиде т т ок силой dU C dq i= =C = U 0C ωC cos ωt = U 0C ωC sin( ωt + π 2 ) dt dt Так к ак ам п лит уда эт огот ок а i0 = U 0C ωC , (10) т оок ончат е льноп олучим i = i 0 sin( ωt + π 2 ) (11) U 0C Зап иш е м форм улу (10) в в иде (12) i0 = 1 ( ωC ) Эт ое ст ьзак он О м а для ам п лит удныхзначе ний п е ре м енногот ок а и нап ряже ния в ц е п и с е м к ост ью . В е личина RC=1/(ωC) им е е т разм е рност ь соп рот ив ле ния и назыв ае т ся е м к ост ным соп рот ив ле ние м . Т.о., че м больш е к ругов ая част от а ω и че м больш е е м к ост ь С к онде нсат ора, т е м больш ий заряд п роходит за е диниц у в ре м е ни че ре з п оп е ре чное се че ние п одв одящ ихп ров одов . Сле дов ат е льно, i ~ ωC. Н о сила т ок а и соп рот ив ле ние обрат но п роп орц иональны друг другу. Сле дов ат е льно, RC ~1/(ωC). И з срав не ния форм ул (8) и (11) в идим , чт оизм е не ния т ок а i и нап ряже ния UC, к от орое м ы буде м назыв ат ьп адение м нап ряже ния на е м к ост и, сов е рш аю т ся в разныхфазах, п риче м фаза нап ряже ния на π/2 от ст ае т от фазы т ок а. А эт о значит , чт о м ак сим ум т ок а наст уп ае т на Т/4 (п о в ре м е ни) и на π/2 (п о фазе ) раньш е , че м м ак сим ум i0 i, UC нап ряже ния (рис.8). UС U0С Д е й ст в ит е льно, π О сь − i0 нап ряже ние на 2 t обк ладк ахк онде нсат ора п ояв ит ся, е сли в боле е ранне й ст адии i U0C к оле баний п рот е к ал зарядный т ок . Р ис. 9 Р ис. 8 В е к т орная диаграм м а ц е п и п е ре м е нногот ок а се м к ост ью изображе на на рис.9. 4.Це пь пе реме нного тока сактивным сопротивле ние м R, инд уктивностью L и е мкостью С , включе нными после д овате льно Схе м а ц е п и изображе на на рис.10. U0L U0С R RL RC U0 U0L-U0C A

UR

UL

UC

ϕ

B U0C

~ Р ис.10

О сьт ок ов

i0

U0R Р ис.11

7

П о в се й ц е п и буде т идт и общ ий т ок i=i0 sin ωt. О бозначим соп рот ив ле ния эле м е нт ов в ц е п и R, RL и RC, а п аде ния нап ряже ния на нихсоот в е т ст в е нноUR , UL и UC. П ост роим в е к т орную диаграм м у ам п лит удныхзначе ний нап ряже ний , п олагая, чт о U0L> U0C (рис.11). И з в е к т орной диаграм м ы оп ре де лим ам п лит удное значе ние нап ряже ния U0 м е жду т очк ам и А и В : U 0= U 02R + ( U 0 L − U 0C )2 . 1 2 1 ) . . Тогда U 0 = i0 R 2 + ( ωL − ωC ωC U0 . 1 2 2 R + ( ωL − ) ωC

Н оU 0 R = i0 R , U oL = i0ωL и U 0C = i0 О т к уда

i0 =

(13)

Эт ое ст ь обобщ е нный зак он О м а для ам п лит удныхзначе ний п ере м е нногот ок а и нап ряже ния ц е п и, соде ржащ е й п осле дов ат е льнов к лю че нные R,L и C. 1 2 ) (14) назыв ае т ся п олным ωC 1 соп рот ив ле ние м ц е п и, а ( ωL − ) - п олным ре ак т ив ным соп рот ив ле ние м (на ωC

В е личина Z = R 2 + ( ωL −

ре ак т ив ном соп рот ив лении эле к т роэне ргия не расходуе т ся, п оэт ом у оно е щ е назыв ае т ся бе зв ат т ным ). О че в идно, чт о е сли ц е п ь буде т сост оят ь из ак т ив ного соп рот ив ле ния R и одногоре ак т ив ного, нап рим е р RL, т озак он О м а буде т им е т ьв ид: i0 =

U0

(15)

R 2 + ( ωL )2

Е сли ц е п ьбуде т соде ржат ьR и RC, т озак он О м а буде т им е т ьв ид: i0 =

U0

(16)

1 2 R +( ) ωC 2

И з в е к т орной диаграм м ы (рис.11) в идно, чт о в ц е п и с п осле дов ат е льно в к лю че нным и R,L и C т ок и нап ряже ние сдв инут ы п офазе на угол ϕ, а U − U 0C tgϕ = 0 L = U0R

ωL − R

1 ωC

(17)

О т сю да м ожно оп ре де лит ь сдв иг фаз м е жду т ок ом и нап ряже ние м в данной ц е п и п е ре м е нногот ок а.

Выполне ние работы Ц е лью работ ы яв ляе т ся п ров е рк а обобщ е нного зак она О м а для ц е п и п е ре м е нногот ок а, т .е . п ров е рк а форм улы (13), к от орая буде т сп рав е длив а и для эффе к т ив ных значе ний т ок ов и нап ряже ний . Д ля п ров е рк и эт ого зак она не обходим оп ре дв арит е льнооп реде лит ьR,L и C иссле дуе м ой ц е п и.

8

Упражне ние

О пре д е ле ние активного сопротивле ния и инд уктивности Собрат ь схе м у согласно рис.12 и ~220B п одк лю чит ь е е к ист очник у п ост оянного A т ок а с нап ряже ние м 36 В (или 110 В ). п е ре дв игая п олзунок R М е дле нно V ре ост ат а, уст анав лив аю т е го в т ак ое L п оложе ние , чт обы ам п е рм е т р п ок азыв ал дост ат очное от к лоне ние . О т счит ав п о п риборам значе ния J и U , изм е няю т Р ис.14 силу т ок а и в нов ь п роизв одят изм е ре ния не м е не е т ре х раз. В е личину ак т ив ного(ом иче ск ого) соп рот ив ле ния к ат уш к и 1.

индук т ив ност и находят п оформ уле R =

U . Соп рот ив ле ние м обм от к и ре ост ат а I

и п одв одящ ихп ров одов п ре не бре гае м . Д анные заносят в т абл.1. Д ля оп ре де ле ния индук т ив ност и к ат уш к и L в осп ользуе м ся форм улой (14) для п олногосоп рот ив ления ц е п и п е ре м е нногот ок а с уче т ом , чт оС=0: Z = R 2 + ( ωL )2 .

О т к уда

L=

Z 2 − R2 . ω

(18)

2π = 2πν , а ν=50 Гц (част от а п ере м е нного т ок а Т городск ой осв е т ит е льной се т и). Зам е нив в схе м е в ольт м е т р п ост оянного т ок а на в ольт м е т р п е ре м е нного т ок а, п одк лю чаю т ц е п ь к ист очник у п е ре м е нного т ок а с нап ряже ние м 220 В . Uэф ф Д е й ст в уя аналогично, п о форм уле Z = в ычисляю т не м е не е т ре х iэ ф ф значений Z и данные заносят в т абл.1 Таблиц а 1 № П ост оянный т ок П е ре м е нный т ок L,Гн п /п U,B J,A R,О м Uэфф,В iэфф,А Z,О м 1 2 3 Ср. П ользуясь форм улой (18), п о сре дним значе ниям R и Z оп ре де ляю т индук т ив ност ьL к ат уш к и. Упражне ние 2. О пре д е ле ние ~220 е мкости A B Собрат ь схе м у согласно рис.13. П е ре дв игая п олзунок ре ост ат а, R м е няю т силу т ок а в ц е п и и изм е ряю т C V не м е не е т ре х раз нап ряже ние на к онде нсат оре . П оформ уле К ругов ая част от а ω =

Р ис.13

9

UЭ Ф Ф к онде нсат ора для находят ре ак т ив ное соп рот ив ле ние iэ ф ф к аждогозначе ния т ок а и нап ряже ния и данные заносят в т абл.2. 1 П ользуясь форм улой RC = , п о сре дне м у значе нию RC оп ре де ляю т ωC е м к ост ьС к онде нсат ора. Таблиц а 2 № п /п Uэфф.В iэфф,А RC,О м С,Ф 1 2 3 Ср RC =

Упражне ние 3 Прове рка обобще нного закона О ма Собрат ь схе м у согласно рис.14. У ст анов ив ре ост ат на м ак сим альное соп рот ив ле ние , зам к нут ь к лю ч. И зм е няя соп рот ив ле ние ре ост ат а, уст анов ит ь п о ам п е рм е т ру т е же значе ния ~220B сил п е ре м е нных т ок ов , чт о и в A уп ражне нии 1, и для эт их C значе ний т ок ов п о в ольт м е т ру, зафик сиров ат ь соот в е т ст в ую щ ие R значе ния нап ряжений . Д анные V L зане ст и в т абл.1 И зм е рив по п риборам значе ния iэфф и Uэфф, оп ре де лит ь Uэф ф Р ис.14 п олные п о форм уле Z = iэ ф ф соп рот ив ле ния ц е п и для разныхзначе ний т ок а и нап ряже ния. Таблиц а 3 № п //п Uэфф,В iэфф,А Z,О м Z выч ,О м ϕ0 1 2 3 П о форм уле (14) п одст анов к ой в не е ране е най де нныхзначе ний R, L и C в ычислит ь п олное соп рот ив ле ние Z в ыч. Сов п аде ние значе ний Z , оп ре де ле нных в данном уп ражне нии, и Z в ыч и яв ляе т ся п ров е рк ой обобщ е нного зак он О м а для ц е п и п е ре м е нного т ок а с уче т ом п огре ш ност е й эк сп е рим е нт а. Д анные зане ст и в т абл.3. Сле дуе т от м е т ит ь, чт осоп рот ив ле ние к ат уш к и индук т ив ност и п е ре м е нном у т ок у п ри наличии же ле зного се рде чник а в не й зав исит от силы т ок а, п оэт ом у срав нив ат ь изм е ре нные и в ычисле нные значе ния м ожно т ольк о для однихи т е хже значе ний силы т ок а.

10

П о форм уле (17) рассчит ат ь угол сдв ига фаз ϕ м е жду т ок ом и нап ряже ние м п оране е най де нным значениям R, L и C. К онтрольные вопросы 1.Ч т оназыв ае т ся индук т ив ност ью к ат уш к и и от че гозав исит е е в е личина? 2.Ч е м обуслов ле ноом иче ск ое соп рот ив ле ние R к ат уш к и индук т ив ност и? 3.Ч е м обуслов ле ноиндук т ив ное соп рот ив ле ние RL к ат уш к и? 4. П оче м у соп рот ив ле ние к ат уш к и п ост оянном у т ок у м е ньш е , че м п е ре м е нном у? 5.Ч т о назыв ае т ся е м к ост ью к онде нсат ора и от че го зав исит в е личина е м к ост и к онде нсат ора? 6.Ч е м у рав нои че м обуслов ле ное м к ост ное соп рот ив ле ние ? 7.О бъяснит е п ояв ле ние сдв ига фаз м е жду т ок ом и нап ряже ние м : а) в ц е п и с индук т ив ност ью , б) в ц е п и се м к ост ью . 8.П оче м у индук т ив ное и е м к ост ное соп рот ив ле ния назыв аю т бе зв ат т ным и?

11

Р А Б О Т А № 10 И ЗМ Е Р Е Н И Е У Д Е Л Ь Н О ГО СО П Р О Т И ВЛ Е Н И Я П Р О ВО Д Н И К А П риборы и п ринадле жност и: уст анов к а для изм е ре ния соп рот ив ле ния, м ик ром е т р. К раткая те ория В ысок ая эле к т риче ск ая п ров одим ост ь м е т аллов обуслов ле на огром ной к онц е нт рац ие й в них носит е ле й т ок а – эле к т ронов п ров одим ост и. В к лассиче ск ой эле к т ронной т е ории Д руде -Л оре нц а эле к т роны п ров одим ост и рассм ат рив аю т ся к ак эле к т ронный газ, обладаю щ ий св ой ст в ам и одноат ом ного иде ального газа. К онц е нт рац ия эле к т ронов п ров одим ост и n в однов але нт ном м е т алле им е е т п орядок числа ат ом ов в е диниц е объе м а м е т алла: n ≈ ( 1028 - 1029)м -3. В от сут ст в ие эле к т риче ск ого п оля эле к т роны п ров одим ост и хаот иче ск и дв ижут ся и ст алк ив аю т ся с ионам и м е т алла, к от орые в св ою оче ре дь сов е рш аю т бе сп орядочные т е п лов ые к оле бания ок олоп оложе ний рав нов е сия – узлов к рист алличе ск ой ре ш е т к и. В данной т е ории счит ае т ся, чт осре дняя длина св ободного п робе га λ эле к т ронов п риблизит е льно рав на расст оянию м е жду узлам и ре ш е т к и м е т алла, т .е . λ ~10-10 м . И сходя из основ ных п оложе ний м оле к улярно-к ине т иче ск ой т е ории в е щ е ст в а, м ожно зап исат ь в ыраже ние для сре дне й к ине т иче ск ой эне ргии т е п лов огодв иже ния эле к т ронов :

mVк2в 3 = kT , 2 2

(1)

du = eE. dt

(3)

где m – м асса эле к т рона, Vк в – сре дняя к в адрат ичная ск орост ь эле к т ронов , k – п ост оянная Больц м ана, Т – т е рм одинам иче ск ая т е м п е рат ура. П ри Т = 273 К Vк в ≈ 105 м /с. Сре дняя арифм е т иче ск ая ск орост ь υ т е п лов огодв иже ния им е е т значе ние т ак огоже п орядк а. Эле к т риче ск ий т ок в м е т алле в озник ае т п од де й ст в ие м эле к т риче ск ого п оля, к от орое в ызыв ае т уп орядоче нное дв иже ния эле к т ронов п ров одим ост и – их дре й ф в нап rрав ле нии, п рот ив оп оложном нап рав ле нию в е к т ора нап ряже нност и п оля Ε. Тогда п лот ност ьт ок а j буде т рав на j = neu , (2) где е – заряд эле к т рона, u - сре дняя ск орост ь дре й фа, им е ю щ ая в е личину п орядк а 10-3 м /с. Н а основ ании 2-гозак она Н ью т она F=ma м ожнозап исат ь

m

В е личина е Е в эт ом урав не нии е ст ь сила, де й ст в ую щ ая на эле к т рон в эле к т риче ск ом п оле . В к лассиче ск ой т е ории п олагаю т , чт о п ри соударе ниях с ионам и эле к т роны п олност ью т е ряю т ск орост ь уп орядоче нного дв иже ния u . Тогда

12

u max = aτ , где τ - сре дне е в ре м я св ободного п робе га эле к т рона, а –

уск оре ние дв иже ния эле к т ронов .

И з урав не ния (3) сле дуе т , чт о a = эле к т ронов буде т рав на

u=

eE . Тогда сре дняя ск орост ь дре й фа m

umax eE = τ. 2 2m

У чит ыв ая, чт оu pp v , м ожнозап исат ьτ = в форм улу (4), п олучим

u= Тогда форм улу (2) м ожнозап исат ьт ак :

(4)

λ . П одст ав ив эт ов ыраже ние v

eλ E. 2mv

ne 2λ j= E. 2mv

(5)

ne 2 λ назыв ае т ся уде льной эле к т риче ск ой п ров одим ост ью , а В е личина γ = 2 mv 1 обрат ная е й в е личина ρ = - уде льным эле к т риче ск им соп рот ив ле ние м γ п ров одник а. Тогда j = γΕ =

1 Ε или в в е к т орной форм е ρ r 1r r j = γΕ = Ε. ρ

(6)

Эт о е ст ь зак он О м а в диффе ре нц иальной форм е . И з (6) м ожно п олучит ь в ыраже ние для зак она О м а на участ к е п ров одник а длиной ℓ и се чение м S. Так к ак п лот ност ь т ок а j и сила т ок а J св язаны соот нош е ние м j =

J ,а S

U J 1U . Но , где U - разност ьп от е нц иалов на к онц ахп ров одник а, т о = l S ρ l l U соп рот ив ле ние п ров одник а R = ρ . О т сю да J = . S R Ε=

Н е см от ря на оче в идные дост оинст в а к лассиче ск ой эле к т ронной т е ории п ров одим ост и м е т аллов , она не см огла объяснит ь ряд эк сп е рим е нт альных фак т ов . Н ап рим е р, из эк сп е рим е нт а сле дуе т , чт о для м е т аллов ρ ~ Т, а из т е ории сле дуе т , чт о ρ ~ T . Эт и не соот в е т ст в ия обуслов ле ны, в о-п е рв ых, т е м , чт о она исходит из п ре дст ав ле ния об эле к т роне к ак о част иц е , п ов е де ние к от орой оп исыв ае т ся т ольк озак онам и к лассиче ск ой м е ханик и, не учит ыв ая е го в олнов ых св ой ст в . В о-в т орых, эт а т е ория не учит ыв ае т в заим оде й ст в ия эле к т ронов (в эле к т ронном газе ) друг с другом . В -т ре т ьих, эт а т е ория не

13

учит ыв ае т , чт о эне ргия эле к т рона в м е т алле , к ак и е го эне ргия в изолиров анном ат ом е , м оже т п риним ат ь не лю бые , а т ольк о оп ре де ле нные (диск ре т ные ) значе ния. О т м е че нные особе нност и п ов еде ния эле к т ронов учт е ны к в ант ов ой эле к т ронной т е орие й п ров одим ост и, усп е ш но разре ш ив ш е й п рот ив оре чия к лассиче ск ой т е ории. О писание экспе риме нтальной установки Н а рис.1 изображен общ ий в ид эк сп е рим е нт альной уст анов к и. И ссле дуе м ый п ров одник 1 п ре дст ав ляе т собой п ров олок у, нат янут ую м е жду дв ум я к ронш т е й нам и 2, см онт иров анным и на в е рт ик альной ст ой к е 3. Н а к онц ы п ров олок и п одае т ся п ост оянное нап ряже ние от блок а 4. Сре дний п одв ижный к ронш т е й н им е е т ск ользящ ий к онт ак т 5, п озв оляю щ ий в к лю чат ьв ц е п ьчаст ьп ров ода (м е жду нижним к онц ом и к онт ак т ом 5). Н а п е ре дне й п ане ли блок а 4 им е е т ся к лав иш а 6 для в к лю че ния п рибора в се т ь, индик ат орная лам п очк а 7, ручк а 8 для ре гулиров к и т ок а в ц е п и, к лав иш а 9 для в к лю че ния в ольт м е т ра и м иллиам п е рм е т ра в ц е п ь, а т ак же к лав иш а 10, с п ом ощ ью к от орой в ыбирае т ся схе м а изм е ре ния. Соп рот ив ле ние R участ к а Р ис.1 п ров ода оп ре де ляе т ся п о зак ону О м а п ут е м изм е ре ния нап ряже ния U и силы т ок а J на эт ом участ к е ц е п и. О днак о ист инное значение R м ожно оп ре де лит ь т ольк о п ри уче т е соп рот ив ле ния п одв одящ их п ров одник ов и в нут ре нне госоп рот ив ле ния в ольт м е т ра RV и м иллиам п е рм е т ра RA. П од в нут ре нним соп рот ив ление м эле к т роизм е рит е льных п риборов п одразум е в ае т ся общ е е соп рот ив ле ние изм е рит е льной к ат уш к и Rк п рибора и сое дине нногос не й оп ре де ле нным образом соп рот ив ле ния Rш или Rд. Rш – эт о соп рот ив ле ние ш унт а (от англ. shunt – от в е т в ле ние ), т .е . ре зист ора, обладаю щ е го от носит ельно м алым п ост оянным соп рот ив ление м , п риче м Rш <>Rк .

14

RA

Р ис.2 На рис.2 п рив е де ны дв е в озм ожные схе м ы п одк лю чения эле к т роизм е рит е льных п риборов к иссле дуе м ом у соп рот ив ле нию R. Н а эт ом рисунк е общ е е соп рот ив ле ние м иллиам п е рм е т ра с ш унт ом обозначе но п унк т иром че ре з RА , а общ е е соп рот ив ле ние в ольт м е т ра с доп олнит е льным соп рот ив ле ние м че ре з RV. Е сли п е ре к лю чат е ль К находит ся в п оложе нии « а» , т о п ок азание в ольт м е т ра UV рав но нап ряже нию U на соп рот ив ле нии R (соп рот ив ле ние м п одв одящ ихп ров одов п ре не бре гае м ). П ок азания в ольт м е т ра ск ладыв аю т ся из т ок ов , т е к ущ их в дв ух в е т в ях: че ре з иссле дуе м ое соп рот ив ле ние J и че ре з в ольт м е т р JV, т .е . JA=J+JV. И сходя из зак она О м а, п олучае м расче т ную форм улу UV (7) R= . UV JA − RV Е сли п е ре к лю чат е ль К находит ся в п оложе нии « в» , т о п ок азание ам п е рм е т ра JА рав но т ок у J че ре з иссле дуе м ое соп рот ив ле ние R, а п ок азание в ольт м е т ра UV ск ладыв ае т ся из нап ряже ний на соп рот ив ле нии R и на ам п е рм е т ре : UV=U+UA. И сп ользуя зак он О м а, п олучим :

U − J ARA R= V . JA

(8)

К ак ую схе м у сле дуе т в ыбрат ь для изм е ре ния R? А нализ в ыраже ния для п огре ш ност и Δ R п ок азыв ае т , чт о е сли R<>RA, т осле дуе т исп ользов ат ь схе м у « в» . П ри RA<
15

U R= V . JA

(9)

Выполне ние работы 1. Сост ав ит ь т абл.1 харак т е рист ик эле к т роизм е рит е льных п риборов , исп ользуе м ыхв работ е . Таблиц а 1 Н аим е нов ание п рибора

Сист е м а

П ре де л изм е ре ния

Ц е на де ле ния

К ласс т очност и

А бсолю т ная п огре ш ност ь

В ольт м е т р А м п е рм е т р Д ля наш ей уст анов к и в нут ре нне соп рот ив ле ние м иллиам п е рм е т ра RА = 0,15 О м , а в нут ре нне е соп рот ив ле ние в ольnм е т ра RV = 2500 О м . О ц е ночные расче т ы п ок азыв аю т , чт одля данногосорт а м ат е риала, из к от орогосде лана п ров олок а, и от носит е льноне больш ой е е длины м ожноп ользов ат ься лю бой схе м ой « а» или « в» и расче т де лат ьп онаиболе е п рост ой форм уле (9). 2. П ри п ом ощ и п одв ижного к ронш т е й на п о ш к але на ст ой к е п рибора уст анов ит ь м ак сим альную длину ℓ п ров ода. П огре ш ност ь изм е ре ния длины Δ ℓ = ± 1 м м . 3. Р учк у 8 « Р е г.т ок а» , св язанную с п от е нц иом е т ром П (рис.2), п ост ав ит ь в к рай не е ле в ое п оложе ние и к лав иш е й 6 в к лю чит ьп рибор в се т ь, п ри эт ом загорае т ся индик ат орная лам п очк а. К лав иш а 9 ост ае т ся в п роизв ольном п оложе нии, а к лав иш а 10 – в п оложе нии « V-mA» . Р учк ой « Р е г.т ок а» уст анов ит ьп ом иллиам п ерм е т ру значе ние силы т ок а т ак , чт обы оно п оп адало в к оне ц ш к алы п риборы, чт о ум е ньш ае т от носит е льную п огре ш ност ь изм е ре ния и п риблизит е е к к лассу т очност и п рибора. Д анные изм е ре ний зане ст и в т абл.2. Таблиц а 2 Δℓ , d, ℓ, мм мм мм

Δ d, мм

UV, В

Δ UV, В

JA, A

Δ JA , A

ρ, О м ·м

Δ ρ, О м ·м

4. Н а основ ании соот нош е ния

R=ρ

l S

(10)

πd 2 рассчит ат ь уде льное соп рот ив ле ние ρ п ров одник а, где S = - п лощ адь 4 п оп е ре чногосе че ния п ров одник а, а d – диам е т р п ров олок и. Тогда

RS πRd 2 πUV d 2 ρ= = = . l 4l 4l J A

(11)

16

Д иам е т р п ров олок и изм е ряе т ся м ик ром е т ром , т очност ь изм е ре ния к от орогоΔ d=0,01 м м . 5. Зат е м сле дуе т оц е нит ь абсолю т ную и от носит е льную п огре ш ност и изм е ре ний . О че в идно, чт о в наш е м случае , п ользуясь форм улой (11), сначала п рощ е най т и от носит е льную ош ибк у ре зульт ат а.

Ε= О т сю да ∆ρ =

 ∆U  ∆ρ V + 2∆d + ∆l + ∆J A 100%. 100% =   UV ρ d l JA   

E ρ. 100

А бсолю т ные п огре ш ност и Δ UV и Δ JА бе рут ся из т абл.1. Р е зульт ат сле дуе т зап исат ьв е д. СИ (О м м ). 6. П ров е дя е щ е 5-6 изм е ре ний соп рот ив ле ния R для разныхдлин п ров олок и, п ост роит ь график зав исим ост и R=f(ℓ). В п ре де лах т очност и изм е ре ний эк сп е рим е нт альные т очк и должны ложит ься на п рям ую .

1. 2. 3. 4.

К онтрольные вопросы О бъяснит е основ ные п оложе ния к лассиче ск ой эле к т ронной т е ории эле к т роп ров одност и м е т аллов . Зап иш ит е зак он О м а в диффе ренц иальной форм е и дай т е оп ре де ле ния в ходящ ихв не гофизиче ск ихв е личин. Ч е м оп ре де ляе т ся удельное соп рот ив ле ние м е т аллов ? В ыв е дит е форм улы (7) и (8).

17

Р А Б О Т А № 11 И З У Ч Е НИ Е В Л И Я НИ Я М А ГНИ ТНО ГО П О Л Я НА В ЕЩ Е С ТВ А , С НЯ ТИ Е П Е ТЛ И М А ГНИ ТНО ГО ГИ С ТЕ Р Е З И С А Ф Е РР О М А ГНЕ ТИ КО В К раткая те ория В се в е щ е ст в а, п ом е щ е нные в м агнит ное п оле , нам агничив аю т ся в больш ей или м е ньш е й ст е п е ни. П ри эт ом одни в е щ е ст в а ослабляю т в не ш не е м агнит ное п оле , а другие е гоусилив аю т . П е рв ые назыв аю т ся диам агне т ик ам и, в т орые - п арам агне т ик ам и. Сре ди м агне т ик ов особе нно в ыделяе т ся груп п а в е щ е ст в , в ызыв аю щ ихоче ньбольш ое усиле ние в не ш не гом агнит ногоп оля. Эт и в е щ е ст в а назыв аю т ся фе рром агне т ик ам и. Р ассм от рим п ричины в озник нов е ния диа-, п ара- и фе рром агнит ного сост ояний в различных в е щ е ст в ах. К ак изв е ст но, ат ом ы лю бого в е щ е ст в а сост оят из яде р, в ок руг к от орых п о ст ац ионарным орбит ам дв ижут ся эле к т роны. М агнит ный м ом е нт , в ызв анный дв иже ние м эле к т рона п о орбит е, назыв ае т ся е го орбит альным м агнит ным м ом е нт ом . П ом им о эт ого, эле к т рон обладае т т ак назыв ае м ым собст в е нным (сп инов ым ) м агнит ным м ом е нт ом , обуслов ле нным е го в ращ е ние м в ок руг собст в е нной оси. Собст в е нным м агнит ным м ом е нт ом обладае т т ак же ядро ат ом а. Ге ом е т риче ск ая сум м а орбит альных и сп инов ых м агнит ных м ом е нт ов эле к т ронов и собст в е нного м агнит ногом ом е нт а ядра образуе т м агнит ный м ом е нт ат ом а в е щ е ст в а. У диам агнит ных в е щ е ст в сум м арный м агнит ный м ом е нт ат ом а рав ен нулю , т .к . им е ю щ ие ся в ат ом е орбит альные , сп инов ые и яде рные м агнит ные м ом е нт ы в заим но к ом п е нсирую т ся. О днак о п од в лияние м в не ш не го м агнит ного п оля у эт их ат ом ов в озник ае т м агнит ный м ом е нт , нап рав ле нный в се гда п рот ив оп оложно эт ом у в не ш не м у п олю (рис. 1). В ре зульт ат е Н =0 Н ≠ 0

Д иам агне т ик

П арам агне т ик

Ф е рром агне т ик

Р ис.1 диам агнит ная сре да нам агничив ае т ся и создае т собст в е нное м агнит ное п оле , нап рав ле нное п рот ив оп оложно в не ш не м у п олю и п оэт ом у ослабляю щ е е е го. В озник ш ие м агнит ные м ом е нт ы ат ом ов диам агне т ик ов сохраняю т ся дот е хп ор, п ок а сущ е ст в уе т в не ш не е м агнит ное п оле . П ри в ык лю че нии эт ого п оля индуц иров анные м агнит ные м ом е нт ы ат ом ов исче заю т и диам агне т ик и разм агничив аю т ся. Н е обходим о от м е т ит ь, чт о диам агнит ный эффе к т п роисходит не зав исим оот т е м п е рат уры в е щ е ст в а. Д иам агнит ным и в е щ е ст в ам и яв ляю т ся в исм ут , рт ут ь, фосфор, се ра, м е дь, се ре бро, больш инст в о органиче ск ихсое дине ний (в т ом числе в ода).

18

У ат ом ов п арам агнит ных в е щ е ст в орбит альные , сп инов ые и яде рные м агнит ные м ом е нт ы ат ом ов не к ом п е нсирую т друг друга. П оэт ом у ат ом ы п арам агне т ик а в се гда обладаю т м агнит ным м ом е нт ом . О днак оат ом ные м агнит ные м ом е нт ы расп оложе ны бе сп орядочно и п оэт ом у в от сут ст в ии в не ш не го м агнит ного п оля п арам агнит ная сре да в ц е лом не обнаружив ае т м агнит ных св ой ст в . В не ш не е м агнит ное п оле п ов орачив ае т ат ом ы п арам агне т ик а т ак , чт о их м агнит ные м ом е нт ы уст анав лив аю т ся п ре им ущ е ст в е ннов нап рав ле нии эт огоп оля. П ри эт ом п олной ихорие нт ац ии в ук азанном нап рав ле нии п ре п ят ст в уе т т е п лов ое дв иже ние ат ом ов . В ре зульт ат е п арам агне т ик нам агничив ае т ся и создае т собст в е нное м агнит ное п оле, в се гда сов п адаю щ е е п о нап рав ле нию с в не ш ним и п от ом у усилив аю щ е е е го. П ри в ык лю че нии в не ш не го м агнит ногоп оля т е п лов ое дв иже ние ат ом ов разруш ае т орие нт ац ию ат ом ныхм агнит ныхм ом е нт ов и п арам агне т ик разм агничив ае т ся. П оэт ом у с п ов ыш е ние м т е м п е рат уры у эт их в е щ е ст в нам агниче нност ь ум е ньш ае т ся. В п арам агне т ик е , к оне чно, им е е т м е ст ои диам агнит ный эффе к т п ояв ле ние индуц иров анных м агнит ных м ом е нт ов , ослабляю щ их в не ш не е м агнит ное п оле . О днак о зде сь диам агнит ный эффе к т не зам е т е н на фоне сильного п арам агнит ного эффе к т а. К п арам агне т ик ам от носят ся не к от орые газы (к ислород, азот ), м е т аллы (алю м иний , в ольфрам , п лат ина), щ е лочные и щ е лочнозе м е льные м е т аллы. В фе рром агне т ик ах особе нно сильно в заим оде й ст в ие м агнит ных м ом е нт ов ат ом ов м е жду собой . В ре зульт ат е ниже оп ре де ле нной т е м п е рат уры (она назыв ае т ся т очк ой К ю ри фе рром агне т ик а) м агнит ные м ом е нт ы ат ом ов уже в от сут ст в ии в не ш не го м агнит ного п оля п риним аю т уп орядоче нную орие нт ац ию , к от орая сохраняе т ся одинак ов ой в п ре де лах м ак роск оп иче ск их област е й , назыв ае м ых дом е нам и. О днак о орие нт ац ия м агнит ных м ом е нт ов от лична друг от друга, и фе рром агне т ик в ц е лом не обладае т м агнит ным м ом е нт ом . В о в не ш не м м агнит ном п оле за сче т дв иже ния границ дом е нов п роисходит п ре им ущ е ст в е нный рост т е хдом е нов , к от орые св оим м агнит ным м ом е нт ом орие нт иров аны в нап рав ле нии эт ого п оля, и фе рром агне т ик нам агничив ае т ся до насыщ е ния. П ри в ык лю че нии в неш не го м агнит ного п оля фе рром агне т ик в от личие от диа- и п арам агне т ик ов п олност ью не разм агничив ае т ся, а сохраняе т не к от орую ост ат очную м агнит ную индук ц ию , т .к . т е п лов ое дв иже ние не в сост оянии де зорие нт иров ат ь ст оль к руп ные сов ок уп ност и ат ом ов , к ак им и яв ляю т ся дом е ны. К фе рром агне т ик ам от носят ся же ле зо, ник е ль, к обальт , гадолиний , дисп розий , не к от орые сп лав ы и ок ислы эт ихм е т аллов , а т ак же ряд сп лав ов м арганц а и хром а. Д ля в се х рассм от ре нных т ип ов м агне т ик ов п ри r п ом е щ е нии их в м агнит ное п оле ре зульт ирую щ ую м агнит ную индук ц ию B м ожнозап исат ьк ак

r r r B = B0 + Bсобст . ,

(1)

r где B 0 - м агнит ная индук ц ия в не ш не го м агнит ного п оля. Так им образом , у r r п арам агне т ик ов и фе рром агне т ик ов в е к т оры B 0 и Bсобст . нап рав ле ны в одну ст орону, а у диам агне т ик ов - в разные ст ороны.

19

Д ля х в е к т ора м агнит ной rарак т е рист ик и м агнит ного п оля к ром е индук ц ии B в в одят доп олнит е льный в е к т ор - нап ряже нност ь м агнит ногоп оля

r r B H= , µµ 0

r H:

(2)

где µ - м агнит ная п рониц ае м осrт ь сре ды, а µ0 - м агнит ная п ост оянная. К ак в идно из форм улы (2), в е к т ор H не зав исит от м агнит ныхсв ой ст в сре ды и п оэт ом у харак т е ризуе т м агнит ное п оле в в ак уум е . М агнит ная индук ц ия r в не ш не го м агнит ного п оля (т .е . в ак уум а) B0 буде т св язана с нап ряже нност ью м агнит ногоп оля сле дую щ им соот нош ение м :

r r B0 = µ 0 H ,

(3)

т .к . для в ак уум а µ=1. И з форм ул (2) и (3) сле дуе т , чт о

r B µ= r . B0

(4)

Так им образом , м агнит ная п рониц ае м ост ь µ п ок азыв ае т , в о ск ольк о раз м агнит ная индук ц ия в в е щ ест в е больш е м агнит ной индук ц ии в в ак уум е . Сп особност ь различныхв е щ е ст в к нам агничив анию харак т е ризую т е щ е r в е к т ором инт е нсив ност и нам агничив ания J 0 , к от орый рав е н в е к т орной сум м е м агнит ныхм ом е нт ов в се хатr ом ов , соде ржащ ихся в е диниц е объе м а в е щ е ст в а. В е к т ор нам агничив ания J св язан с в е к т ором индук ц ии собст в е нного м агнит ногоп оля

r Bсобст . соот нош е ние м

r r Bсобст . = µ 0 J .

(5)

И з (1), (3) и (5) сле дуе т , чт о

r r r r r B = B0 + Bсобст . = µ 0 H + µ 0 J .

(6) r И т ак , в е к т ор J харак т е ризуе т м агнит ное п оле , созданное м агнит ным и r м ом е нт ам и ат ом ов в е щ е ст в а; в е к т ор H харакrт е ризуе т м агнит ное п оле в ак уум а, созданного т ок ам и в п ров одник ах; в е к т ор B харак т е ризуе т ре зульт ирую щ е е м агнит ное п оле , т .е . п оле , созданное и т ок ам и в п ров одник ах, и м агнит ным и м ом е нт ам и ат ом ов в е щ е ст в а. Д ля диам агне т ик ов µ < 1 , для п арам агне т ик ов - µ > 1. В обоихслучаях в е личина м агнит ной п рониц ае м ост и µ не зав исит от нап ряже нност и м агнит ного п оля H и близк а к единиц е . У фе рром агне т ик ов µ >> 1 и зав исит от нап ряже нност и H в не ш не го м агнит ного п оля. С рост ом H м агнит ная п рониц ае м ост ь сначала быст ро в озраст ае т , дост игая м ак сим ум а, а зат е м ум е ньш ае т ся, п риближаясь п ри оче нь сильныхп оляхк значе нию µ = 1 (рис.2).

20

П оэт ом у в фе рром агне т ик ахм агнит ная индук ц ия

μ

уже

не

буде т

В Вн

H Р ис.2

Р ис.3

Hн

H

п роп орц иональна нап ряже нност и в не ш не го м агнит ного п оля (рис.3). П ри срав нит е льно не больш ой в е личине нап ряже нност и H H индук ц ия дост игае т дов ольно больш ого значе ния BH , п осле че го она изм е няе т ся слабо, т .е. наст уп ае т к ак бы е е насыщ е ние . Е сли в фе рром агне т ик е , насыщ е нном , нап рим е р, до сост ояния BH (рис.4), начат ь В ум е ньш ат ь нап ряже нност ь в не ш не го Вн 1 м агнит ного п оля H , т о индук ц ия B буде т 2 т ак же ум е ньш ат ься. О днак о е е ум е ньш е ние Вост буде т п роисходит ь не п о к рив ой 1-0, а п о Н к рив ой 1-2 график а нам агничив ания. П ри 3 6 H =0 фе рром агне т ик не разм агничив ае т ся –Н с 0 +Н с Н н п олност ью - в не м сохраняе т ся ост ат очная 5 –Вост м агнит ная индук ц ия Bост . . П олное разм агничив ание (к рив ая 2-3) 4 наст уп ит лиш ь в т ом случае , е сли к образц у п риложит ь в не ш не е м агнит ное п оле Р ис.4 H = − H c , т .е . п оле п рот ив оп оложногознак а. Эт а нап ряже нност ь м агнит ного п оля назыв ае т ся к оэрц ит ив ным п оле м . Д альне й ш е е ув е личе ние м агнит ного п оля п рот ив оп оложного знак а в ызов е т индук ц ию - BH обрат ного нап рав ле ния (к рив ая 3-4) и соот в е т ст в е нно ост ат очную индук ц ию - Bост . т ого же нап рав ле ния. Зат е м фе рром агне т ик м ожнооп ят ьразм агнит ит ь(к рив ая 4-5-6) и в нов ьп е ре м агнит ит ьдонасыщ е ния (к рив ая 6-1). Р ассм от ре нное яв ле ние от ст ав ания изм е не ния м агнит ной индук ц ии от изм е не ния нап ряже нност и нам агничив аю щ е го п оля назыв ае т ся м агнит ным гист е ре зисом , а зам к нут ая к рив ая 1-2-3-4-5-6-1 - п е т ле й м агнит ного гист е ре зиса.

21

П лощ адь, ограниче нная п е т ле й м агнит ногогист е ре зиса, харак т е ризуе т работ у, зат раче нную в не ш ним м агнит ным п оле м на однок рат ное п е ре м агничив ание фе рром агне т ик а. Эт а работ а в ыде ляе т ся в в иде т е п лот ы. В ыш е от м е чалось, чт о фе рром агне т ик и (в от личие от диап арам агне т ик ов ) обладаю т харак т е рной особе нност ью - ниже т очк и К ю ри они разбив аю т ся на сам оп роизв ольно нам агниче нные до насыщ е ния област и или дом е ны. Л ине й ные разм е ры фе рром агнит ных дом е нов 10-2 - 10-3 см . П ри дост ат очно сильном м агнит ном п оле H H м агнит ные м ом е нт ы от де льных дом е нов в ыст раив аю т ся п аралле льно в не ш не м у п олю и фе рром агне т ик и быст ро нам агничив аю т ся до насыщ е ния. П ри в ык лю че нии в не ш не го м агнит ного п оля т е п лов ое дв иже ние не в сост оянии п олност ью разруш ит ь дом е нную ст рук т уру, т .е . сохраняе т ся ост ат очная м агнит ная индук ц ия. Д ля разм агничив ания не обходим о п риложит ь м агнит ное п оле , нап ряже нност ь к от орогорав на к оэрц ит ив ном у п олю . Эт им объясняе т ся м агнит ный гист е ре зис. Р азм агничив анию сп особст в ую т т ак же в ст ряхив ание и т е м п е рат урный нагре в . П ри т е м п е рат уре , рав ной т очк е К ю ри (нап рим е р, для же ле за она рав на 770оС), т е п лов ое дв иже ние ок азыв ае т ся сп особным де зорие нт иров ат ь ат ом ы в сам их дом е нах, в сле дст в ие че гофе рром агне т ик п ре в ращ ае т ся в п арам агне т ик . 1.

И зуче ние ф е рромагне тиковстатиче ским ме тод ом

П риборы и п ринадле жност и: п рибор для изм е ре ния м агнит ной индук ц ии, ам п е рм е т р, дв а ре ост ат а, дв а к ом м ут ат ора, ист очник п ост оянногот ок а (1,25 В ), т рансформ ат ор, к лю ч, добав очные соп рот ив ления, иссле дуе м ые м ат е риалы в в иде ст е ржне й . О писание схе мы и ме тод ики изме ре ний О снов ной част ью схе м ы (рис.5) яв ляе т ся изм е рит е льный п рибор м агнит оэле к т риче ск ой сист е м ы, в к от ором п ост оянный м агнит зам е нен эле к т ром агнит ом . Се рде чник ом эле к т ром агнит а служит иссле дуе м ый фе рром агне т ик , изгот ов ле нный в в иде ст е ржня. П ри п роп уск ании п о обм от к е эле к т ром агнит а п ост оянного т ок а J в нут ри образц а создае т ся м агнит ное п оле , нап ряже нност ь H к от орогом ожнов ычислит ьп оформ уле для соле ноида:

H = nJ ,

(7) где n - число в ит к ов на е диниц у длины соле ноида. В ре зульт ат е в ст е ржне в озник не т м агнит ный п от ок Φ = BS , к от орый , в св ою оче ре дь, создае т м агнит ное п оле в зазоре , где находит ся к ат уш к а с т ок ом . В ращ аю щ ий м ом е нт , де й ст в ую щ ий на к ат уш к у в эт ом м агнит ном п оле , рав е н Μ 1 = BJaS , (8) где a - числов ит к ов к ат уш к и, S - п лощ адь в ит к а к ат уш к и. П ри в ыв оде рам к и к ат уш к и из п оложе ния рав нов е сия в озник ае т п рот ив оде й ст в ую щ ий в ращ е нию м ом е нт , т .к . она ук ре п ле на на уп ругих п ружинах. В е личина эт ого м ом е нт а рав на

22

Μ 2 = kϕ = k

N , l

(9)

где k - к оэффиц ие нт уп ругой де форм ац ии, ϕ - угол п ов орот а рам к и, N см е щ е ние ст ре лк и п ош к але , l - длина ст ре лк и. В сост оянии рав нов е сия

Μ1 = Μ 2 В е личина

BJaS = k

или

c=

l Ja k

оп ре де ляе т

l N . , от к уда N = JaSB. k l чув ст в ит е льност ь п рибора к

(10) в е личине

м агнит ной индук ц ии.

=36В,~220В А

К1

R1 =36 В

Трансфор -

1

R2 ~220 В

К2 К3 Р ис. 5 Так к ак нап ряже нност ьм агнит ногоп оля п роп орц иональна т ок у ( H = nS ), фик сируе м ом у ам п е рм е т ром , т оизм е не ние зав исим ост и B от H м ожносв е ст и к нахожде нию зав исим ост и N = f (J ) . График функ ц ии N = f (J ) изобразит функ ц иональную зав исим ост ь B = f (H ) в не к от ором п роп орц иональном м асш т абе и п озв олит в ыяв ит ьоснов ной ход эт ой к рив ой . С п ом ощ ью п от е нц иом е т ра R2 и к ом м ут ат ора К 2 м ожном е нят ь в е личину и нап рав ле ние п ост оянного т ок а че ре з обм от к у эле к т ром агнит а, а сле дов ат е льно, в е личину и нап рав ление м агнит ного п оля в иссле дуе м ом образц е . Ч т обы снят ь к рив ую нам агничив ания образц а, е го сле дуе т п ре дв арит е льно разм агнит ит ь. Д ля эт ой ц е ли служит п от е нц иом е т р R1,

23

в к лю че нный в се т ь п е ре м е нного т ок а че ре з т рансформ ат ор. П одав ая п е ре м е нное нап ряже ние на обм от к у эле к т ром агнит а и п ост е п е нно ум е ньш ая в е личину п е ре м е нного т ок а, м ожно св е ст и до нуля ост ат очную индук ц ию в иссле дуе м ом образц е . П ри эт ом фе рром агне т ик В п одв е ргае т ся м ногок рат ным ц ик личе ск им п е ре м агничив аниям , соот в е т ст в ую щ им различным п е т лям гист е ре зиса, к от орые , п ост е п е нно ум е ньш аясь, ст ягив аю т ся к т очк е 0, где нам агничив ание рав нонулю (рис.6). 0 Н П е ре к лю че ние п рибора с п ост оянного т ок а на п е ре м е нный осущ е ст в ит ся с п ом ощ ью к ом м ут ат ора К 1. В о в ре м я п е ре к лю че ния эт ого к ом м ут ат ора с п е ре м е нногонап ряже ния 220 В на п ост оянное 36 В к ом м ут ат ор К 2 долже н заним ат ь Р ис.6 не й т ральное п оложе ние . К лю ч К 3 че ре з добав очное соп рот ив ление в к лю чае т ист очник п ост оянного т ок а с нап ряже ние м 1,25 В .

1.

2.

3.

4.

5.

Выполне ние работы Собрат ьсхе м у в соот в е т ст в ии с рис.5. П от е нц иом е т ры R1 и R2 должны быт ь п ост ав ле ны в нуле в ое п оложе ние , к ом м ут ат оры К 1 и К 2 - в не й т ральное , к лю ч К 3 - в в ык лю че нном п оложе нии. Р азм агнит ит ь п олност ью образе ц . Д ля эт ого е го в ст ав ляю т в к ат уш к у п рибора (П р) для изм е ре ния м агнит ной индук ц ии в от носит е льныхе диниц ах, к ом м ут ат ор К 1 ст ав ят в п оложе ние ~220 В и п одк лю чаю т схе м у к ист очник у п е ре м е нного нап ряже ния 220 В . П осле эт ого не ск ольк о раз ув е личив аю т и ум е ньш аю т п от е нц иом е т ром R1 п е ре м енное нап ряже ние на обм от к е эле к т ром агнит а. И ссле дуе м ый образе ц фе рром агне т ик а м ожно счит ат ь разм агниче нным , е сли в от сут ст в ии т ок а в обм от к е п ри зам ык ании к лю ча К 3 ст ре лк а п рибора не от к лоняе т ся. Снят ьк рив ую нам агничив ания. Д ля эт огоп одк лю чаю т схе м у к ом м ут ат ором К 1 к ист очник у п е ре м е нногонап ряже ния (36 В ), зам ык аю т к лю ч К 3 и, м е няя с п ом ощ ью п от е нц иом е т ра R2 т ок в к ат уш к е че ре з 0,02 А , от м е чаю т соот в е т ст в ую щ ие п ок азания N изм ерит е льного п рибора и сост ав ляю т т аблиц у значений N = f (J ) . Н е в ык лю чая уст анов к и п осле в ып олне ния п .3, ум е ньш аю т с п ом ощ ью п от е нц иом е т ра R2 че ре з 0,2 А т ок до нуля. Зат е м , изм е няя с п ом ощ ью к ом м ут ат ора К 2 нап рав ле ние т ок а, ув е личив аю т е годов озм ожныхп ре де лов и снов а ум е ньш аю т донуля. П е ре к лю чив к ом м ут ат ор К 2, снов а ув е личив аю т т ок - п олный ц ик л изм е не ния т ок а зав е рш е н. И зм ене ние т ок а соп ров ождаю т зап исью соот в е т ст в ую щ ихп ар значе ний J и N и сост ав ляю т т аблиц у значе ний N = f (J ) п ом ня, чт о п ри п е ре к лю че нии к ом м ут ат ора К 2 т ок изм е няе т нап рав ле ние . Н е обходим оучит ыв ат ьзнак и п ок азаний п рибора. И зм е ре ния п ов т оряю т сдругим фе рром агнит ным м ат е риалом .

24

6.

1. 2. 3. 4. 5.

По ре зульт ат ам аналогично B = f (H ) .

изм е ре ний ст роят ся

график и

N = f (J ) ,

чт о

К онтрольные вопросы К ак к лассифиц ирую т ся м агне т ик и? Ч т от ак ое м агнит ная п рониц ае м ост ьв ещ е ст в а? О бъяснит е ход основ ной к рив ой нам агничив ания фе рром агне т ик а. В че м зак лю чае т ся яв ле ние м агнит ногогист е ре зиса? Ч т от ак ое ост ат очная индук ц ия и к оэрц ит ив ное п оле ? II. И зуче ние ф е рромагне тиковвд инамиче ском ре жиме П риборы и п ринадле жност и: т ороидальный т рансформ ат ор, п онижаю щ ий т рансформ ат ор нап ряже ния, ре ост ат , осц иллограф с к оординат ной се т к ой , лам п ов ый в ольт м е т р. О п исание схе м ы и м е т одик и изм е ре ний Д ля иссле дов ания харак т е рист ик фе рром агне т ик ов одним из наиболе е удобных и быст рых яв ляе т ся м е т од снят ия п е т ли м агнит ного гист е ре зиса с п ом ощ ью эле к т ронногоосц иллографа. Н а рис.6 п рив е де на схе м а эт огом е т ода.

Р ис.6 И ссле дуе м ый фе рром агнит ный образе ц исп ользуе т ся в к аче ст в е се рде чник а т ороидального т рансформ ат ора. Ч е ре з п е рв ичную обм от к у эт ого т рансформ ат ора L1 п роходит п е ре м е нный т ок J1, создаю щ ий м агнит ное п оле Н, к от орое для т ороидальногосоле ноида оп ре де ляе т ся п оформ уле :

J w H = 1 1, l

(11)

d1 + d 2 2

(12)

где w1 –числов ит к ов в п е рв ичной обм от к е , ℓ - сре дняя длина м агнит оп ров ода или сре дняя длина ок ружност и серде чник а, к от орая рав на (см . рис.7)

l =π

Зде сьd1 – в нут ре нний , d2 – в не ш ний диам е т ра т ороидальногосе рде чник а.

25

Н а в ход горизонт альной разв ерт к и осц иллографа Х п одае т ся нап ряже ние Uх, сним ае м ое ссоп рот ив ле ния R1. О че в идно, чт о

U x = J1R1 =

R1l H. w1

(13)

Так к ак нап ряже ние Uх п роп орц ионально Н , т о п оложе ние луча на эк ране осц иллографа в доль горизонт альной оси буде т оп ре де лят ься в е личиной нап ряже нност и Н м агнит ногоп оля. В ре зульт ат е изм е не ния т ок а в п е рв ичной обм от к е т рансформ ат ора в е го се рде чник е в озник ае т п е ре м е нный м агнит ный п от ок Ф , к от орый п ронизыв ае т в ит к и в т оричной обм от к и L2 и индуц ируе т в не й э.д.с. индук ц ии

ε =−

dФ , dt

(14)

где Ф =ВSw2, w2 – числов ит к ов в ов т оричной обм от к е , S- п лощ адьп оп е ре чного се че ния се рде чник а т рансформ ат ора. П о в т ором у п рав илу К ирхгофа для ц е п и в т оричной обм от к и им ее м : ε = U c + U R2 , (15) где Uс – п аде ние нап ряже ния на к онде нсат оре С, а U R2 - п аде ние нап ряже ния на соп рот ив ле нии R2. Так к ак Uc=J2Rc, соп рот ив ле ние

Rc =

1 , ωC

а

е м к ост ное где

ω

–

ц ик личе ск ая част от а п е ре м е нногот ок а, т о

 1  ε = J2 + R2 .  ωC 

Р ис.7 П ри услов ии R2 ff

О т к уда

(16)

1 п е рв ым чле ном в ск обк ахм ожноп ре не бре чьи т огда ωC dB ε = J 2 R2 = − Sw2 . dt w S dB (17) J2 = − 2 ⋅ . R dt

Н а в ход У в е рт ик альногоот к лоне ния луча осц иллографа п одае т ся нап ряже ние Uy=-Uc, сним ае м ое с к онде нсат ора е м к ост ью С. Тогда

U y = −U c

q ∫ J 2 dt = , C C

(18)

где q – заряд на обк ладк е эт огок онде нсат ора. Сле дов ат е льно,

w S dB w S Uy = − 2 ∫ dt = − 2 B. R2C dt R2C

(19)

26

Так им образом , из форм ул (13) и (19) сле дуе т , чт оп оложе ние луча на эк ране осц иллографа в доль горизонт альной оси Х оп ре де ляе т ся в е личиной нап ряже нност и м агнит ного п оля Н, а в доль в е рт ик альной оси У – в е личиной м агнит ной индук ц ии В, т .е . осц иллограм м а от ражае т зав исим ост ьB=f(H).

B

A

Nx

BA

Ny Hc

HA

Ч т обы п олучит ьк оличе ст в е нную зав исим ост ьB=f(H), не обходим о п рок алибров ат ьоси эк рана осц иллографа в е диниц ахН и В. П уст ьодна из в ерш ин (т очк а А ) осц иллограм м ы п е т ли гист е ре зиса харак т е ризуе т ся значе ниям и Nx и Ny, а соот в е т ст в ую щ ие эт ой в е рш ине H к оординат ы, в ыраже нные в де ле ниях к оординат ной се т к и, им е ю т значе ния Ux и Uy (рис.8). П оложе ние луча в в е рш ине п е т ли гист е ре зиса оп ре де ляе т ся ам п лит удным и значе ниям и нап ряже ния Ux и Uy, в т о

Р ис.8 в ре м я к ак в ольт м е т ром изм е ряю т ся эффе к т ив ные значе ния нап ряже ний Uxэ ф ф и Uyэ ф ф . Тогда, согласно форм улам (13) и (19), число де ле ний nх, соот в е т ст в ую щ е е е диниц е нап ряже нност и Н, рав но

nx =

Nx N x R1l = H A N1 2U э ф

,

(20)

ф

а числоде лений nу, соот в е т ст в ую щ е е е диниц е индук ц ии В,

ny =

Ny BA

=

N y w2 S R2C 2U yэ ф ф

.

(21)

Д ля оп ре де ле ния основ ной к рив ой нам агничив ания сним аю т се м е й ст в оп е т е ль гист е ре зиса п ри различныхт ок ахче ре з образе ц . Ток ре гулируе т ся ре ост ат ом R. К рив ую нам агничив ания ст роят , п ров одя п лав ную к рив ую че ре з в е рш ины п е т е льгист е ре зиса (А 1, А 2,… ). Выполне ние работы 1. Зарисов ат ь схе м у (рис.6), эле м е нт ы к от орой им е ю т сле дую щ ие п арам е т ры R1=(33,0± 1,5) О м , d1=(6,40± 0,05) см , w1=100 в ит к ов , R2=(100± 5) к О м , d2=(8,00± 0,05) см , w2=200 в ит к ов , С=(1,0± 0,1) м к ф, h =(2,00± 0,05) см . 2. В ычислит ь не обходим ые для дальне й ш их расче т ов значе ния ℓ и S п о форм улам

l=

π (d1 + d 2 ) 2

и

S=

h (d 2 − d1 ) 2

п огре ш ност и (см . рис.7). 3. В к лю чит ь осц иллограф и п ри в ык лю ченной эле к т ронный луч в ц е нт р осц иллографа.

и

их абсолю т ные

разв е рт к е

в ыв е ст и

27

4. П одк лю чит ьсхе м у к се т и. 5. Р е ост ат ом R добит ься, чт обы п е т ля гист е ре зиса им е ла участ ок насыщ е ния, а ручк ам и осц иллографа « усиле ние п о в е рт ик али» и « усиле ние п о горизонт али» добит ься, чт обы осц иллограм м а заним ала больш ую част ьэк рана. Вни мани е! П ри всех дальнейш и х и змерени я х и ск лю чи т ь вся к ую регули ровк у осци ллограф а. 6. И зм е рит ь лам п ов ым в ольт м е т ром Uxэ ф ф и Uуэ ф ф . Зап исат ь п ок азания п рибора и оп ре де лит ь абсолю т ные ош ибк и изм ере ний , рук ов одст в уясь к лассом т очност и, ук азанном на ш к але в ольт м е т ра. 7. О п ре де лит ь к оординат ы Nx и Ny в е рш ины п е т ли гист е ре зиса в де ле ниях к оординат ной се т к и ст очност ью доп олов ины де ле ния. 8. У м е ньш ая т ок ре ост ат ом R, п олучит ь и зарисов ат ь на одном лист е п розрачной бум аги се м е й ст в оиз 6-7 п е т е льгист е ре зиса, а т ак же изм е рит ь и оп ре де лит ь соот в е т ст в ую щ ие им значе ния нап ряже ний и к оординат в е рш ин п е т е льгист е ре зиса. Р е зульт ат ы изм е ре ний в м е ст е с рассчит анным и п огре ш ност ям и зане ст и в т абл.1. Таблиц а 1 № п /п 1 2 3 . . .

Uxэфф (В )

Uyэфф (В )

Nx (де л.)

Ny (де л.)

9. О п ре де лит ь число де ле ний на е диниц у нап ряже нност и и на е диниц у индук ц ии nx и ny для к аждой п е т ли гист е ре зиса п оформ улам (20) и (21). Р е зульт ат зане ст и в т абл.2. П рив е ст и п рим ер расче т а. Сле дуе т п ом нит ь, чт ов СИ нап ряже нност ьм агнит ногоп оля изм е ряе т ся в А /м , а м агнит ная индук ц ия – в т е сла (Тл).П оэт ом у п ри соот в е т ст в ую щ их расче т ахв се в е личины должны брат ься в е д. СИ . Таблиц а 2 № Нс В ост μmax  де л   де л n n     x у п/п (А / м ) (Тл) A/ м Тл



1 2 3 . . .







28

10. П ов ычисле нным значе ниям nx и ny п рок алибров ат ь оси Х и У се м е й ст в а осц иллограм м в единиц ахН и В и п оосц иллограм м е в не ш не го ц ик ла оп реде лит ь значе ния к оэрц ит ив ного п оля Н с и ост ат очной индук ц ии В ост иссле дуе м огофе рром агне т ик а. 11. П о в е рш инам п е т е ль гист е ре зиса п ост роит ь график основ ной к рив ой нам агничив ания В=f(Н ). 12. П о график у основ ной к рив ой нам агничив ания п ост роит ь график зав исим ост и μ=f(Н ) и п оэт ом у график у оп ре де лит ьзначе ние μmax. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

К онтрольные вопросы К ак к лассифиц ирую т ся м агне т ик и? Ч т от ак ое м агнит ная п рониц ае м ост ьв ещ е ст в а? О бъяснит е ход основ ной к рив ой нам агничив ания фе рром агне т ик а. В че м зак лю чае т ся яв ле ние м агнит ногогист е ре зиса? Ч т от ак ое ост ат очная индук ц ия и к оэрц ит ив ное п оле ? О бъяснит е м е т одик у изуче ния м агнит ного гист е ре зиса с п ом ощ ью осц иллографа.

29

Р А Б О Т А № 12 И З У Ч Е НИ Е Р А Б О ТЫ П Р О С ТЕ Й Ш Е ГО Л А М П О В О ГО ГЕ НЕ Р А ТО Р А ЭЛ Е КТР О М А ГНИ ТНЫ Х КО Л Е Б А НИ Й

П риборы и п ринадле жност и: т рехэле к т родная лам п а, ист очник п ост оянного нап ряже ния на 300 В , ист очник п е ре м е нного нап ряже ния на 4В , дв а в оздуш ныхк онде нсат ора п ост оянной и п е ре м е нной е м к ост и, дв е к ат уш к и индук т ив ност и, дв а к онде нсат ора п ост оянной е м к ост и, соп рот ив ле ние , м ик роам п е рм е т р, индик ат ор в ысок очаст от ного эле к т ром агнит ного п оля на не онов ой лам п е , не изв е ст ные е м к ост ьи индук т ив ност ь. К раткая те ория Эле к т риче ск ий к оле бат е льный к онт ур п ре дст ав ляе т собой ц е п ь (рис.1), сост оящ ую из п осле дов ат е льно сое дине нных е м к ост и С, индук т ив ност и L и соп рот ив ле ния R п ров одник ов . В к онт уре п роисходят п е риодическ ие изм е не ния силы т ок а и св язанных с не й в е личин. П е ре зарядк у п ласт ин к онде нсат ора м ожноп онят ь, в сп ом нив , в че м сост оит яв ле ние сам оиндук ц ии. Яв ление сам оиндук ц ии сост оит в сле дую щ е м : п ри в сяк ом изм е не нии т ок а в к онт уре в не м в озник ае т э.д.с. сам оиндук ц ии Εc, к от орая п рям о i K п роп орц иональна ск орост и изм е не ния т ок а в к онт уре (di/dt) и обрат но эт ой ск орост и нап рав ле на:

+

C

L

–

ε = − L dtdi . c

(1)

Е сли т ок нараст ае т , э.д.с. п ре п ят ст в уе т эт ом у ув е личе нию т ок а и создае т индук ц ионный т ок п рот ив оп оложного нап рав ле ния. Е сли т ок ум е ньш ае т ся, э.д.с. Р ис.1 п ре п ят ст в уе т ум е ньш е нию т ок а и создае т индук ц ионный т ок т огоже нап рав ле ния. Р ассм от рим работ у к онт ура. Зарядим к онде нсат ор от в не ш не го ист очник а эле к т роэне ргии доне к от орой разност и п от е нц иалов U, сообщ ив е го

R

обк ладк ам заряды ±q, и зат е м с п ом ощ ью к лю ча К зам к нут ь к онт ур, т о к онде нсат ор начне т разряжат ься и в ц е п и п от е че т не к от орый т ок . П ри м алом значении R он буде т оче нь быст ро нараст ат ь. Н ап рав ле ние для т ок а i, п ок азанное на рис.1, п рим е м за п оложит е льное (в е рхняя п ласт ина заряже на п оложит е льно, нижняя - от риц ат е льно) и рассм от рим п роц е ссы, п рот е к аю щ ие в к онт уре . Д оп уст им сначала, чт о ом иче ск ое соп рот ив ле ние п ров одник а, из к от орыхсост оит к онт ур, м ало, т .е . R≈0, и п уст ь в начальный м ом е нт в ре м е ни заряд к онде нсат ора м ак сим але н (q=qo). П ри эт ом разност ьп от е нц иалов м е жду е гообк ладк ам и т ак же м ак сим альна (U=Uo), а т ок в ц е п и рав е н нулю (рис.2,а).

30

К огда к онде нсат ор начне т разряжат ься, т ов к онт уре п от е че т т ок . В ре зульт ат е эне ргия эле к т риче ск ого п оля буде т ум е ньш ат ься, но зат о в озник не т в се в озраст аю щ ая эне ргия м агнит ного п оля, обуслов ле нного т ок ом , т е к ущ им че ре з индук т ив ност ь.

i=0

i=i0

+

–

–

+ t=0 a)

t=1/4 Т б)

Р ис.2.

i=0

i=– i0

t=1/2 Т в)

t=3/4 Т г)

Так к ак в ц е п и де й ст в уе т э.д.с. сам оиндук ц ии, т ок буде т ув е личив ат ься п ост е п е нно, и че ре з в ре м я t=1/4 T (че т в е рт ь п е риода) он дост игне т м ак сим ального значе ния (i=io), к онде нсат ор разрядит ся п олност ью , и эле к т риче ск ое п оле исче зне т , т .е . q=0 и U=0. Те п е рь в ся эне ргия к онт ура сосре дот оче на в м агнит ном п оле к ат уш к и (рис.2,б). В п осле дую щ ий м ом е нт в ре м е ни м агнит ное п оле к ат уш к и начне т ослабе в ат ь, в св язи с че м в не й индуц ируе т ся т ок , идущ ий (согласноп рав илу Л е нц а) в т ом же нап рав лении, в к от ором ш е л т ок разрядк и к онде нсат ора. Благодаря эт ом у к онде нсат ор п е ре заряжае т ся. Ч е ре з в ре м я t=1/2 T м агнит ное п оле исче зне т , а эле к т риче ск ое п оле дост игне т м ак сим ум а. П ри эт ом q=qo, U=Uo и i=0. Так им образом , эне ргия м агнит ного п оля к ат уш к и индук т ив ност и п ре в рат ит ся в эне ргию эле к т риче ск ого п оля к онде нсат ора (рис.2,в ). Ч е ре з в ре м я t=3/4 T к онде нсат ор п олност ью разрядит ся, т ок оп ят ь дост игне т м ак сим альной в е личины (i=io), а эне ргия к онт ура сосре дот очит ся в м агнит ном п оле к ат уш к и (рис.2,г). В п осле дую щ ий м ом е нт в ре м е ни м агнит ное п оле к ат уш к и начне т ослабе в ат ь и индук ц ионный т ок , п ре п ят ст в ую щ ий эт ом у ослабле нию , п е ре зарядит к онде нсат ор. В ре зульт ат е к м ом е нт у в ре м е ни t=T сист е м а (к онт ур) в озв ращ ае т ся в исходное сост ояние (рис.2,а) и начинае т ся п ов т оре ние рассм от ре нногоп роц е сса. В ходе п роц е сса п е риодиче ск и изм е няю т ся (к оле блю т ся) заряд и нап ряже ние на к онде нсат оре , сила и нап рав ле ние т ок а, т е к ущ е го че ре з индук т ив ност ь. Эт и к оле бания соп ров ождаю т ся в заим ным и п ре в ращ е ниям и эне ргий эле к т риче ск огои м агнит ногоп оле й . Так им образом , е сли соп рот ив ле ние к онт ура рав но нулю , т о ук азанный п роц е ссбуде т п родолжат ься не ограниче ннодолгои м ы п олучим не зат ухаю щ ие эле к т риче ск ие к оле бания, п е риод к от орых буде т зав исе т ь от в е личин L и С (см .ниже форм улу Том сона).

31

К оле бания, п роисходящ ие в т ак ом иде альном к онт уре (R=0), назыв аю т ся св ободным и, или собст в е нным и, к оле баниям и к онт ура. В ыв е де м т е п е рь урав не ние , оп исыв аю щ е е к олебат е льный п роц е сс в к онт уре . Д ля эт ого буде м счит ат ь, чт о эле к т риче ск ие п роц е ссы в к онт уре к в азист ац ионарны. Эт означит , чт ом гнов е нное значе ние силы т ок а i однои т о же в лю бом м е ст е к онт ура. П ри эт их услов иях м ожно исп ользов ат ь в т орое п рав ило К ирхгофа для п ост оянного т ок а: в зам к нут ом к онт уре разв е т в ле нной ц е п и алге браиче ск ая сум м а э.д.с. ист очник ов т ок а рав на алге браиче ск ой сум м е п роизв е де ний сил т ок а на соп рот ив ле ния соот в е т ст в ую щ их участ к ов эт ого к онт ура. Тогда, в ыбрав нап рав ле ние обхода к онт ура, п ок азанное на рис.1 ст ре лк ой , в к аче ст в е п оложит е льногоп олучим U + Εc = iR, (2)

ε

q di - нап ряже ние на п ласт инах к онде нсат ора, С = − L - э.д.с. C dt q di − L = iR . (3) сам оиндук ц ии к ат уш к и индук т ив ност и. И ли C dt где U =

Ток i яв ляе т ся разрядным т ок ом к онде нсат ора и в данном случае п ок азыв ае т , на к ак ую в е личину ум е ньш ае т ся заряд к онде нсат ора в е диниц у в ре м е ни. Так чт ос уче т ом знак а в яв ном в иде им е е м :

di d 2q =− 2 . dt dt

dq i=− , dt П одст ав ив (4) в (3), п олучим

d 2q dt 2

+

(4)

1 R dq + q = 0. L dt LC

(5)

И т ак , зак он изм е не ния в е личины заряда к онде нсат ора к к оле бат е льном к онт уре удов ле т в оряе т диффе ре нц иальном у урав не нию в т орого п орядк а. Д ля иде альногок оле бат е льногок онт ура, к огда R=0, урав не ние (5) п риним ае т в ид d 2q 1 + q = 0. (6) dt 2 LC Эт о урав не ние п ри п ост оянных L и С аналогично св язи м е жду уск оре ние м к оле блю щ е гося т е ла и см е щ е ние м х от п оложе ния рав нов е сия п ри гарм ониче ск ом к оле бат е льном дв иже нии:

d 2x dt

2

+ ω 02 x = 0.

(7)

Р е ш ая диффе ре нц иальное урав не ние (6), п олучим сле дую щ ий зак он изм е не ния q = q0 cosω 0 t , зарядов на п ласт инахк онде нсат ора: (8) где

q0

- м ак сим альное значе ние заряда, к от орое оп ре де ляе т ся из начальных

услов ий ,

ω0 =

1 LC

-

собст в е нная

(к ругов ая)

част от а

эле к т риче ск их

к оле баний . С уче т ом св язи м е жду к ругов ой част от ой и п е риодом к оле баний 2π 1 ω0 = = им е е м : . (9) T LC

32

T = 2π LC . О т к уда (10) Д анное урав не ние (10) назыв ае т ся форм улой Том сона. В ре альном к оле бат е льном к онт уре ом иче ск ое соп рот ив ле ние R не льзя св е ст и к нулю . П оэт ом у в не м эле к т риче ск ие к оле бания в се гда будут зат ухаю щ им и, т ак к ак част ь эне ргии буде т зат рачив ат ься на нагре в ание п ров одник ов (Д жоуле в от е п ло). Д ля осущ е ст в ле ния не зат ухаю щ ихэле к т риче ск ихк оле баний не обходим о обе сп е чит ь ав т ом ат иче ск ую п одачу эне ргии с част от ой , рав ной част от е собст в е нных к оле баний к онт ура, т .е . не обходим о создат ь ав т ок оле бат е льную сист е м у. Так ой сист е м ой не зат ухаю щ их к оле баний яв ляе т ся лам п ов ый ге не рат ор. Л амповый ге не ратор П рост е й ш ая схе м а лам п ов огоге нерат ора не зат ухаю щ их эле к т ром агнит ныхк оле баний п рив е де на на рис.3. О н сост оит из к оле бат е льного к онт ура, i1 в к лю че нного в анодную ц еп ь т ре хэле к т родной лам п ы п осле дов ат е льно с ист очник ом Б А п ост оянного анодного нап ряже ния. А нодная бат аре я Б А яв ляе т ся к ак бы "ре зе рв уаром ", из к от орого п одае т ся L1 L С эне ргия в к оле бат е льный к онт ур. С к ат уш к ой L к онт ура индук т ив носв язана к ат уш к а L, к онц ы к от орой п одк лю че ны к се т к е и к ат оду лам п ы. О на св языв ае т i2 i 1 работ у лам п ы с к оле бат е льным БН п роц е ссом в к онт уре и назыв ае т ся к ат уш к ой обрат ной св язи. К БА Тре хэле к т родная лам п а в м е ст е с к ат уш к ой обрат ной св язи служит для Р ис.3 т ого, чт обы эне ргия п одав алась в к онт ур в т ак т к оле баниям . Н е зат ухаю щ ие к оле бания п олучаю т ся благодаря п е риодиче ск ой п одзарядк е к онде нсат ора анодным т ок ом лам п ы, п роходящ им че ре з к онт ур. Д ля т ого чт обы осущ е ст в лят ь п е риодиче ск ую п одзарядк у к онде нсат ора к онт ура в не обходим ые м ом е нт ы в ре м е ни, анодный т ок должен им е т ь п ульсирую щ ий харак т е р. Эт о обе сп е чив ае т ся п ут е м соот в е т ст в ую щ е го изм е не ния п от е нц иала на се т к е лам п ы, к от орый создае т ся че ре з п осре дст в о к ат уш к и св язи L сам им к оле бат е льным к онт уром . Р ассм от рим боле е п одробно работ у т ак ой эле к т риче ск ой сист е м ы. П ри зам ык ании к лю ча К в к лю чае т ся анодная бат аре я Б А и в анодной ц е п и п ояв ит ся в озраст аю щ ий со в ре м е не м анодный т ок i1. Эт от т ок , в о-п е рв ых, зарядит к онде нсат ор к онт ура и, в о-в т орых, создаст в к ат уш к е L м агнит ное п оле , к от орое п рониже т т ак же к ат уш к у L1. Так к ак эт о п оле усилив ае т ся со

33

в ре м е не м , т о, согласноп рав илу Л е нц а, в к ат уш к е L1 буде т индуц иров ат ься т ок i2, п рот ив оп оложный т ок у i1 ( рис.3. нап рав ле ние эт их т ок ов п ок азано ст ре лк ам и). Се т очный т ок i2 зарядит се т к у лам п ы от риц ат е льно, в св язи с че м лам п а "зап ре т ся". П рим е чание . Н е обходим о п ом нит ь, чт о нап рав ле ние т ок а п рот ив оп оложно нап рав ле нию дв иже ния эле к т ронов в лам п е . Сле дов ат е льно, п ри силе т ок а i2 эле к т роны дв ижут ся к се т к е и, нак ап лив аясьна не й , заряжаю т е е от риц ат е льно. Так им образом , лам п а п роизв е ла зарядк у к онде нсат ора и зат е м от к лю чила к онт ур от ист очник а эне ргии Б А , разом к нув анодную ц е п ь. Н ачав ш е е ся в к онт уре эле к т риче ск ое к оле бание буде т т е п е рь сов е рш ат ься обычным п орядк ом . В т е че ние в т орой че т в е рт и п е риода т ок в к онт уре п е ре зарядит к онде нсат ор и п ре к рат ит ся. Так к ак в эт о в ре м я м агнит ное п оле к ат уш к и L, а сле дов ат е льно, и к ат уш к и L1 ослабе в ае т , т о, согласно п рав илу Л е нц а, т ок в се т очной к ат уш к е L1 п родолжае т идт и в п ре жне м нап рав ле нии. П оэт ом у се т к а п олучит доп олнит е льный от риц ат е льный заряд, и лам п а ост ане т ся "зап е рт ой ". В т е че ние в т орой п олов ины п е риода в к онт уре п ой де т т ок обрат ного нап рав ле ния, сначала усилив аю щ ий ся (в т ре т ье й че т в е рт и п е риода), а п от ом ослабе в аю щ ий (в п осле дне й че т в е рт и п е риода). П оэт ом у, оп ят ь-т ак и в соот в е т ст в ии с п рав илом Л е нц а, в се т очной к ат уш к е L1 нап рав ле ние т ок а изм е нит ся на обрат ное и от риц ат е льный заряд се т к и начне т ум е ньш ат ься. К к онц у п е риода эт от заряд лик в идируе т ся, лам п а ’’от к рое т ся’’ и п роизв еде т п одразядк у к онде нсат ора. Зат е м начне т ся п ов т оре ние п роц е сса. Так им образом , лам п а п е риодиче ск и - к началу к аждогоп е риода - п одае т в к онт ур эне ргию от анодной бат аре и. Благодаря эт ом у в к онт уре сов е рш аю т ся не зат ухаю щ ие эле к т риче ск ие к оле бания. О писание схе мы лабораторной работы В данной работ е исп ользуе т ся лам п ов ый ге не рат ор с ав т от рансформ ат орной обрат ной св язью . Н а рис.4 е госхем а п рив е де на сле в а. В эт ой схе м е к ат уш к а к онт ура и се т очная к ат уш к а сов м е щ е ны в одну. В ся к ат уш к а L в ходит в сост ав к онт ура, а част ь е е Lg яв ляе т ся се т очной к ат уш к ой . Д оп олнит е льным и эле м е нт ам и в схе м е ге нерат ора яв ляю т ся Сбл, Ссв и Rg. К онде нсат ор Сбл=10000 п Ф , к от орый им е е т м алое соп рот ив ле ние для т ок ов в ысок ой част от ы, блок ируе т се т к у от п ост оянного нап ряже ния ист очник а анодногоп ит ания 300 В , к от орое им е е т ся и на к онт уре . И ногда е го назыв аю т блок иров очным к онде нсат ором . К онде нсат ор Ссв=100 п Ф (к онде нсат ор св язи) и соп рот ив ле ние Rg-0,5 М О м (соп рот ив ле ние ут е чк и) в к лю че ны в ц е п ь се т к и лам п ы с ц е лью в ыбора оп ре де ле нногоре жим а лам п ы и лучш е гоисп ользов ания лине й ногоучаст к а харак т е рист ик и т риода. Сп рав а на рис.4 расп оложе н ре зонансный к онт ур с к ат уш к ой -3 индук т ив ност и L1=0,475⋅10 Гн и к онде нсат ором п е ре м е нной е м к ост и С1=10 ÷ 550 п Ф . П аралле льно им в к лю че н м ик роам п е рм е т р. О че в идно, чт о к ат уш к и L и L1 индук т ив носв язаны друг с другом .

34

Выполне ние работы Упражне ние 1. О пределени епери ода незат ухаю щ и х к олебани й генерат ора. 1. Собрат ь схе м у лам п ов ого ге не рат ора, обращ ая в ним ание на п рав ильное в к лю че ние ист очник а анодного п ит ания. Н аличие гене рац ии п ров е ряе т ся п ри п ом ощ и индик ат ора в ысок очаст от ного эле к т ром агнит ного п оля на не онов ой лам п е , к от орая загорае т ся п ри п риближе нии е гок к ат уш к е индук т ив ност и L. 2. Е сли ге не рат ор работ ае т , п рист уп аю т к сборк е ре зонансного к онт ура

Cсв С Rg

L

L1

C1

mA

Lg Cбл

4V

300

Р ис.4

(ре зонат ора). Так к ак к ат уш к и ге не рат ора L и ре зонат ора L1 св язаны м е жду собой индук т ив но, т о в ре зонат оре т ак же в озник нут к оле бания, на наличие к от орыхук азыв ае т т ок в м ик роам п е рм е т ре . Е сли п е риод к оле баний ре зонат ора не сов п адае т с п е риодом к оле баний в к онт уре ге не рат ора, т о сила т ок а в ре зонирую щ е м к онт уре буде т м ала. И зм е няя е м к ост ь С1, м ожно п риблизит ь п е риод к оле баний ре зонат ора к п е риоду к оле баний ге не рат ора. Ч е м больш е эт о п риближе ние , т е м больш е т ок в ре зонат оре и п ри ре зонансе т ок буде т м ак сим альным . В эт ом случае к оле бания в ре зонат оре будут п роисходит ь с т ак им же п е риодом , к ак и в ге не рат оре : Т 1=Т , т .е .

2π L1C1′ = 2π LC

или

L1C1′ = LC ,

(13)

где C1′ - значе ние е м к ост и п е ре м е нного к онде нсат ора С1, соот в е т ст в ую щ е е м ак сим альном у значе нию т ок а. 3. И зм е няя в е личину е м к ост и С 1, оп ре де ляю т силу т ок а в ре зонат оре, обязат е льно п рой дя че ре з м ак сим альное значе ние силы т ок а. Р е зульт ат ы изм е ре ний заносят в т аблиц у и ст роят график зав исим ост и силы т ок а в ре зонат оре от в е личины е м к ост и С 1 (п ооси ординат от к ладыв ае т ся сила т ок а, а п о оси абсц исс - е м к ост ь п е ре м е нного к онде нсат ора). Н а п олуче нной ре зонансной к рив ой м ак сим ум т ок а буде т соот в е т ст в ов ат ь оп ре де ле нной

35

е м к ост и C1′ . Зная эт у е м к ост ь и в е личину L, оп ре де ляю т част от у к оле баний ге не рат ора п оформ улам :

T = 2π L1C1′

и

f =

п е риод и

1 . T

Упражне ние 2. О пределени енеи звест ной емк ост и С х. Н е изв е ст ную е м к ост ь Сх п одк лю чаю т в к онт ур ре зонат ора п аралле льно С1 и снов а сним аю т ре зонансную к рив ую . М ак сим ум т ок а буде т т е п е рь п ри другой в е личине е м к ост и C1′′ п е рем е нного к онде нсат ора С 1. Так к ак п е риод к оле баний ге не рат ора не изм е нился, т оуслов ие м ре зонанса буде т рав енст в о 2π LC = 2π L1 (C1′′ + C x ). У чит ыв ая (13), м ожнозап исат ь

1. 2. 3. 4.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

L1C1′′ = L1 (C1′′ + C x ).

О т к уда C x = C1′ − C1′′. Упражне ние 3. О пределени енеи звест ной и ндук т и вност и Lx. Д ля оп ре де ле ния Lх ст уде нт ам п редлагае т ся сам ост оят е льноп роде лат ь и от в е т ит ьна не к от орые в оп росы: К ак п одк лю чит ьLх в к онт ур ге не рат ора? Н арисов ат ьсхе м у ре зонат ора сLх. П олучит ьформ улу для оп ре де ле ния Lx. П ри к ак ом п одк лю че нии Lx к L (п осле дов ат е льном или п аралле льном ) буде т   C′ в е рна форм ула L x =  1 − 1 L1 .  C1′′′  П ри в ып олне нии эт огозадания в ним ат е льноп роанализируй т е уп ражне ние 2. . К онтрольные вопросы Д ай т е оп ре де ле ние индук т ив ност и и е м к ост и, и в к ак их е диниц ах они изм е ряю т ся? О бъяснит е работ у идеального к оле бат е льного к онт ура, и к ак ов а роль э.д.с. сам оиндук ц ии в е горабот е? В ыв е дит е форм улу Том сона для не зат ухаю щ их к оле баний в иде альном к оле бат е льном к онт уре . О бъяснит е работ у п рост е й ш е голам п ов огоге не рат ора. Н аче рт ит е схе м ы с в к лю че нным и в ц е п ь ре зонат ора не изв е ст ной е м к ост ью Сх и не изв е ст ной индук т ив ност ью Lх. П оче м у сила ре зонансного т ок а ум е ньш ае т ся с в к лю че ние м не изв е ст ной индук т ив ност и Lх? П оче м у и в к ак ую ст орону не изв е ст ные е м к ост ь и индук т ив ност ь сдв игаю т м ак сим ум ре зонансной к рив ой ?

36

Р А Б О Т А № 13 И ЗУ Ч Е Н И Е ГЕ Н Е Р А Т О Р А Р Е Л А К СА Ц И О Н Н Ы Х К О Л Е Б А Н И Й Н А Н Е О Н О ВО Й Л А М П Е П риборы и п ринадле жност и: в ып рям ит е ль, ре ост ат , в ольт м е т р, не онов ая лам п а, набор к онде нсат оров и соп рот ив ле ний , се к ундом е р, осц иллограф. К раткая те ория Р е лак сац ионным и эле к т риче ск им и к оле баниям и назыв ае т ся п е риодиче ск ие к оле бания, значит е льно от личаю щ ие ся п о форм е от синусоидальных и обычно соп ров ождаю щ ие ся п е риодиче ск им и ск ачк ообразным и изм е не ниям и т ок а и нап ряже ния. Эт и к оле бания яв ляю т ся одним из т ип ов ав т ок оле баний , т .е . к оле баний , к от орые п одде ржив аю т ся в эле к т риче ск ой ц е п и бе з в озде й ст в ия на не е в не ш не й п е риодиче ск ой силы, а за сче т эне ргии ист очник а п ост оянного нап ряже ния. Н аиболе е п рост ой схе м ой для в озбужде ния ре лак сац ионных к оле баний яв ляе т ся схе м а с не онов ой лам п ой . П ре жде че м рассм ат рив ат ь работ у ре лак сац ионного ге не рат ора, ознак ом им ся с уст рой ст в ом не онов ой лам п ы. Н е онов ая лам п а от носит ся к ионным п риборам с газов ым разрядом и п ре дст ав ляе т собой ге рм е т ичный ст е к лянный баллон, нап олне нный не оном , в к от ором разм е щ е ны дв а эле к т рода. Эле к т родам и служат лист очк и же ле за, п ок рыт ые слое м бария, из к от орого эле к т роны набив аю т ся особе нно ле гк о. П ри оп ре де ле нной разност и п от е нц иалов в лам п е п роисходит ионизац ия газа J и в озник ае т эле к т рическ ий разряд, соп ров ождаю щ ий ся св е че ние м газа. О снов ной харак т е рист ик ой неонов ой лам п ы яв ляе т ся в ольт ам п е рная харак т е рист ик а, J3 в ыражаю щ ая зав исим ост ь т ок а че ре з лам п у от п риложе нного к е е эле к т родам нап ряже ния (рис Jn 1). И з рис. 1 в идно, чт оп ри м алом нап ряже нии на эле к т родахт ок че ре з лам п у рав е н нулю , т .к . не он яв ляе т ся диэле к т рик ом . В эт ом случае в нут ре нне е Un U3 U соп рот ив ле ние лам п ы Ri бе ск оне чнов е лик о. П ри дост иже нии нап ряже ния зажигания Uз лам п а Р ис.1 в сп ыхив ае т и т ок ск ачк ом дост игае т к оне чной в е личины Iз. Сле дуе т от м е т ит ь, чт о п от е нц иал зажигания лам п ы зав исит от расст ояния м е жду эле к т родам и, форм ы эле к т родов и дав ле ния нап олняю щ е го газа. П ри дальне й ш е м ув е личе нии нап ряже ния т ок в лам п е в се в ре м я в озраст ае т . Е сли изм е нят ьнап ряже ние в обрат ном нап рав ле нии, т .е . ум е ньш ат ь е го, т о ум е ньш е ние т ок а буде т п роисходит ь п о другой к рив ой , близк ой к п рям ой линии. К огда нап ряже ние уп аде т доUз, п лав ное ум е ньш е ние т ок а буде т е щ е п родолжат ься, и лиш ьп ри дост иже нии нап ряже ния п огасания Un < Uз т ок че ре з лам п у ск ачк ом п адае т до нуля и лам п а гасне т . П ри п ост оянном нап ряже нии ист очник а п ит ания один эле к т род лам п ы играе т роль анода, а

37

другой – к ат ода. П ри п е ре м е нном нап ряже нии эле к т роды п оп е ре м е нно играю т рольанода и к ат ода. Эт и св ой ст в а не онов ой лам п ы в п олне объясняю т м е ханизм в озник нов ения R R1

V

С

Р ис. 2

N ре лак сац ионныхк оле баний , схе м а ге не рат ора к от орыхп рив е де на на рис. 2. П о эт ой схе м е с п ом ощ ью ре ост ат а R , к от орый в к лю че н в ц е п ь ист очник а п ост оянного нап ряже ния к ак де лит е ль нап ряже ния (п от е нц иом е т р), м ожно ре гулиров ат ь в е личину эт огонап ряже ния U. Ч е ре з соп рот ив ле ния R , к от орое служит для ограниче ния т ок а че ре з не онов ую лам п у, к онде нсат ор С буде т заряжат ься. Заряд к онде нсат ора и соп ут ст в ую щ е е е м у п ов ыш е ние нап ряжения на обк ладк ахк онденсат ора будут п роисходит ь дот е хп ор, п ок а нап ряже ние не дост игне т п от е нц иала зажигания не онов ой лам п ы N, в эт от м ом е нт не онов ая лам п а в сп ыхив ае т и ст анов ит ся п ров одящ е й , т .е . к онде нсат ор С п олучае т в озм ожност ь разряжат ься на в нут ре нне е соп рот ив ле ние лам п ы Ri, разряд к онде нсат ора буде т п роисходит ьдот е хп ор, п ок а нап ряже ние на е гообк ладк ах не уп аде т до п от е нц иала п огасания не онов ой лам п ы, и она п огасне т (п ров одим ост ье е ст ане т рав ной нулю ). П осле эт ого к онде нсат ор U в нов ь начне т заряжат ься и п роц е сс п ов т оряе т ся. Графиче ск ое изм е не ние нап ряже ния на обк ладк ах к онде нсат ора со в ре м е не м U3 п ок азанона рис. 3 К ак в идно из рис. 3, Un п е риод ре лак сац ионных t к оле баний Т ск ладыв ае т ся из в ре м е ни нараст ания t2 t1 нап ряже ния на обк ладк ах Р ис.3 к онде нсат ора от нижне го п орога п огасания Un дов е рхне гоп орога зажигания Uз и в ре м е ни сп адания от Uз доUn. О бозначив эт и от ре зк и в ре м е ни соот в е т ст в е нноче ре з t1 и t2 , п олучае м сле дую щ е е в ыраже ние для п е риода ре лак сац ионныхк оле баний : T=t1+ t2 Ст рогий м ат е м ат иче ск ий в ыв од урав не ния для п е риода ре лак сац ионных к оле баний че ре з п арам е т ры эле м е нт ов ц е п и ге не рат ора дае т сле дую щ е е в ыраже ние : T = CR ln

U − Un Uз , + CRi U − Uз Un

(1)

38

где U – в е личина нап ряже ния, п одав ае м ого ре лак сац ионныхк оле баний от ист очник а п ит ания.

в

ц еп ь

ге не рат ора

Выполне ние работы Упражне ние № 1. О пре д е ле ние поте нциаловзажигания Uз и погасания не оновой лампы Д ля оп ре де ле ния эт их п арам е т ров неонов ой лам п ы собирае т ся схе м а, п ок азанная на рис. 4. П ост ав ив де лит е ль нап ряже ния R1 в п оложе ние , п ри

R

N

V

Р ис. 4

V

к от ором U = 0, м е дле нно п ов ыш ая и п онижая нап ряже ние U, п о в ольт м е т ру оп ре де ляю т п от е нц иалы зажигания Uз и п огасания Un не онов ой лам п ы. Д анные не м е не е т ре х-п ят и изм е ре ний заносят в т абл.1. Упражне ние 2. И зуче ние работы ре лаксационного ге не ратора и опре д е ле ние пе риод а е го колебаний П рак т иче ск и п е риодов релак сац ионных к оле баний яв ляе т ся п ром е жут ок в ре м е ни, в т е че ние к от орогонап ряже ние на обк ладк ахк онде нсат ора в озраст ае т от нап ряже ния п огасания Un донап ряже ние зажигания Uз , т .е T = RC ln

U − Un , U − Uз

(2)

где U – нап ряже ние ист очник а т ок а, R и C – изв е ст ные эле м е нт ы ц е п и ге не рат ора. Д ля в ып олне ния эт огоуп ражне ния собирае т ся схе м а, п рив е де нная на рис. 2. Ч т обы в изуально наблю дались п е риодиче ск ие в сп ыш к и не онов ой лам п ы (ре лак сац ионногок оле бания), ре к ом ендуе т ся п ри заране е в ыбранной в е личине соп рот ив ле ния R в е личину е м к ост и к онде нсат ора С в зят ь к ак м ожнобольш е , т .е . п олучит ь к оле бания с больш им п е риодом Т. В е личины R и С ук азаны на уче бном м ак е т е . П ост ав ив де лит е ль нап ряжения R1 в п оложе ние U=0, к от орое фик сируе т ся в ольт м е т ром V, м е дле нноп ов ыш аю т нап ряже ние U и наблю даю т работ у ре лак сац ионного ге не рат ора. Д анное уп ражне ние в ып олняе т ся для разных R и С, и для к аждого оп ыт а п о форм уле (2) в ычисляе т ся в е личина п е риода ре лак сац ионныхк оле баний Т. О днов ре м е нно п осле к аждого оп ыт а (п ри т е х же значе ниях R и С) оп ре де ляю т п е риод ре лак сац ионных к оле баний м е т одом п одсче т а числа в сп ыш е к n не онов ой лам п ы (25-50 в сп ыш е к ) и от сче т а п о се к ундом е ру соот в е т ст в ую щ е го в ре м е ни t. Р е зульт ат ы расче т ного и оп ыт ного оп ре де ления п е риода ре лак сац ионныхк оле баний Т срав нив аю т ся и заносят ся в т абл.1.

39

№

U,B

Uз,B

Таблиц а № 1 Un,B R,0 С,Ф n м

t,c

T=t/n,c T = RC ln U − Un ,c U − Uз

1 2 3 Н е обходим о от м е т ит ь, чт о к оличе ст в е нное срав не ние расче т ных и оп ыт ных данных не в се гда дае т удов ле т в орит е льные ре зульт ат ы, т ак к ак харак т е рист ик а, п рив е де нная на рис. 1, яв ляе т ся схе м ат изиров анной . В де й ст в ит е льност и Uз Un . зав исят не т ольк оот св ой ст в лам п ы, нои от ск орост и изм е не ния нап ряже ния на эле к т родах. Упражне ние 3.Н аблюд е ние ре лаксационных коле баний . Д ля наблю де ния ре лак сац ионных к оле баний не обходим о п аралле льно не онов ой лам п е п одк лю чит ь эле к т ронный осц иллограф. И ссле дуе м ое на лам п е нап ряже ние п одае т ся на в е рт ик альный в ход осц иллографа « ось У » (к ле м м ы « в ход» и « зе м ля» ). Ч т обы наблю дае м ая к арт ина на эк ране осц иллографа была уст ой чив ой , в ц е п ь ге не рат ора в к лю чае т ся сам ая м алая е м к ост ь С и, п ов ыш ая п ост е п е нно нап ряже ние U , п олучаю т к оле бания с оче нь м алым п е риодом к оле баний , п рак т иче ск и не в идим ые глазом . М е няя част от у ге не рат ора разв е рт к и (п е ре к лю чат е ль « диап азон част от » и ручк а « част от а п лав но» ) и ре гулируя ручк ой « усиле ние » п о в е рт ик али, а е сли п от ре буе т ся п е ре к лю чат е ле м « ослабле ние » , уложит ь наблю дае м ую к арт ину в эк ран осц иллографа и добит ься уст ой чив ого изображе ния не ск ольк их п е риодов ре лак сац ионныхк оле баний . Н аблю дае м ую к арт ину зарисов ат ь. К онт рольные в оп росы. 1. К ак ой к оле бат е льный п роц е ссназыв ае т ся ре лак сац ионным ? 2. О бъяснит е уст рой ст в ои п ринц ип де й ст в ия не онов ой лам п ы. 3. О т че гозав исит в е личина п е риода ре лак сац ионныхк оле баний ? Сост ав ит е ли: М иловидова Све т лан а Д мит р ие вн а Сидор к ин Але к сан др Ст е пан ович Рогазин ск ая О льга Владимир овн а Солодуха А ле к сан др М ай ор ович Н е сте р е н к о Л олит а П авловн а Бир ю к Н ик олай Д ан илович Л азар е в Але к сан др П е тр ович Р е дак т ор Тихомир ова О .А.