ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
А.Г. Понома...
294 downloads
384 Views
3MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
А.Г. Пономаренко
МОЩНАЯ ИМПУЛЬСНАЯ ТЕХНИКА Часть 1 Элементы схем и источники питания
Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений
Москва 2007
УДК 621.37 ББК 32 П56 Пономаренко А.Г. Мощная импульсная техника. Ч. 1: Элементы схем и источники питания. Учебное пособие. М.: МИФИ, 2007. 194с. Пособие посвящено формированию мощных импульсов электропитания различного физического оборудования. В первой части изложены принцип действия, особенности расчета и применения составных частей МИТ: импульсных трансформаторов, линий передачи, накопителей энергии. Излагаются физические принципы формирования импульсов с использованием отрезков линий передачи. Описаны принцип действия, классификация и основные характеристики устройств питания МИТ. Рассматривается их взаимодействие с системами электроснабжения, излагаются основы функционирования неуправляемых выпрямителей и тиристорных источников с фазовым управлением. Значительное внимание уделено импульсным стабилизированным источникам электропитания. Пособие предназначено для студентов, которые обучаются по специальностям «Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника», «Автоматика и электроника физических установок», специализации «Мощная импульсная электрофизика» и изучают курсы «Мощная импульсная техника», «Радиотехника», «Техника СВЧ», «Конструирование радиоаппаратуры», «Техника высоких напряжений», а также выполняющих учебно-исследовательскую работу по близкой тематике. Оно также может быть полезно специалистам, работающим в области создания электрофизических установок любого целевого назначения. Пособие подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы. Рецензент канд. физ.-мат. наук Е.Г. Крастелев ISBN 978-5-7262-0785-8 Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2007
СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 ВВЕДЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 1. ЭЛЕМЕНТЫ СХЕМ ФОРМИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСОВ . . . . .12 1.1. ИМПУЛЬСНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ . . . . . . . . . . . . . . .12 1.1.1. Принцип действия и устройство импульсного трансформатора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 1.1.2. Эквивалентная схема трансформатора . . . . . . . . . . . . . . . .14 1.1.3. Переходный процесс формирования импульсов . . . . . . . . . . .15 1.1.4. Процессы в сердечниках импульсных трансформаторов. . .21 1.1.5. Паразитные параметры трансформаторов. . . . . . . . . . . . .24 1.1.6. Последовательность расчета импульсных трансформаторов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.1.7. Трансформаторы для получения больших импульсных токов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31 1.2. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 1.2.1. Назначение и классификация линий передачи . . . . . . . . . . . .35 1.2.2. Однородные и неоднородные линии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.2.3. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих отрезки линий передачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.2.4. Конструктивные типы линий передачи, используемых в устройствах МИТ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 1.2.5. Искажения наносекундных импульсов при их передаче по линии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 1.2.6. Трансформаторы на линиях передачи. . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 1.3. НАКОПИТЕЛИ ЭНЕРГИИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58 1.3.1. Емкостные накопители. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 1.3.2. Индуктивные накопители. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 1.3.3. Прочие виды накопителей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 1.4. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОТРЕЗКОВ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70 1.4.1. Одинарная формирующая линия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70 1.4.2. Двойная формирующая линия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 1.4.3. Формирование импульсов в цепях с последовательным включением отрезков линий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3
1.4.4. Формирование импульсов с регулируемой длительностью и на произвольной нагрузке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 1.4.5. Формирование импульсов из исходного перепада напряжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 1.4.6. Формирование перепадов напряжений и токов в нелинейных цепях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 1.4.7. Применение одинарной и двойной формирующих линий для получения прямоугольных радиоимпульсов . . . . . . . . . . . . . . .97 2. ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ УСТРОЙСТВ МОЩНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ТЕХНИКИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 2.1. СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ УСТАНОВОК . . . . . . . . .104 2.1.1. Классификация источников вторичного электропитания 104 2.1.2. Структурные схемы источников электропитания . . . . . .105 2.1.3. Способы регулирования выходного напряжения . . . . . . . . .107 2.1.4. Общие требования к источникам электропитания установок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 2.2. ВЫПРЯМИТЕЛИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 2.2.1. Двухполупериодный выпрямитель со средней точкой . . . .113 2.2.2. Однофазная мостовая схема выпрямителя . . . . . . . . . . . . 116 2.2.3. Особенности работы выпрямителей при прямоугольной форме входного напряжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 2.2.4. Трехфазные выпрямители . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119 2.2.5. Особенности построения высоковольтных и высокопотенциальных выпрямителей . . . . . . . . . . . . . . . . . .120 2.2.6. Сглаживающие фильтры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 2.3. ТИРИСТОРНЫЕ ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ С ФАЗОВЫМ УПРАВЛЕНИЕМ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129 2.3.1. Схема тиристорного выпрямителя со средней точкой . . 129 2.3.2. Тиристорный выпрямитель с обратным диодом. . . . . . . . 133 2.3.3. Мостовые схемы с тиристорами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135 2.3.4. Регулируемый выпрямитель с вольтдобавкой. . . . . . . . . . .136 2.3.5. Включение тиристоров в цепи выпрямленного тока и первичной обмотки трансформатора . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 2.4. ИМПУЛЬСНЫЕ СТАБИЛИЗИРОВАННЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 2.4.1. Стабилизаторы непрерывного действия и их недостатки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .139 2.4.2. Классификация импульсных источников электропитания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145
4
2.4.3. Чопперный DC/DC-преобразователь. . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 2.4.4. Бустерный DC/DC-преобразователь. . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 2.4.5. Применение синхронных выпрямителей в DC/DCпреобразователях. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 2.4.6. Инвертирующий преобразователь. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 2.4.7. Импульсные корректоры коэффициента мощности . . . . .165 2.4.8. Однотактные преобразователи с гальванической развязкой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .169 2.4.9. Пуш-пульная схема двухтактного преобразователя . . . . .178 2.4.10. Полумостовая схема DC/DC-преобразователя. . . . . . . . .183 2.4.11. Мостовая схема DC/DC-преобразователя. . . . . . . . . . . . .186 2.4.12. Резонансные преобразователи DC/DC. . . . . . . . . . . . . . . .188 ПОСЛЕСЛОВИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .196 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .197
5
Посвящается светлой памяти моего учителя, Льва Ильича Юдина, впервые поставившего курс МИТ на кафедре электрофизических установок МИФИ Автор
ПРЕДИСЛОВИЕ Мощная импульсная техника (МИТ) как средство генерации импульсов питания мощных СВЧ-приборов в основных чертах сформировалась в 40-е годы ХХ века в ходе создания первых радиолокаторов. Перевод СВЧ-генератора в импульсный режим, когда длительность радиоимпульсов в 1000 раз меньше, чем период их следования, позволил на короткое время получать полезную мощность, которая во столько же раз превышает среднюю затрачиваемую мощность. Беспрецедентный выигрыш, получаемый при таком подходе, послужил катализатором бурного развития мощной импульсной техники, которая за 10 15 лет стала самостоятельной отраслью знания. Методы МИТ стали применяться в самых разных отраслях науки и техники. Ускорительная техника не исключение. Естественное стремление получить высокий набор энергии частиц в устройстве с возможно меньшими размерами неизбежно приводит к необходимости создания исключительно сильных электрических полей, напряженность которых в современных установках достигает значений, измеряемых десятками и даже сотнями миллионов вольт на метр. Получение и использование столь сильных полей возможно только в импульсном режиме. Курс МИТ был введен в программу подготовки студентов ускорительной специальности по инициативе заведующего кафедрой электрофизических установок МИФИ профессора 6
О.А. Вальднера в конце 60-х годов ХХ века. Этот курс дополнил собою цикл дисциплин, изучая которые студенты осваивали методы преобразования энергии к требуемому виду. К их числу, прежде всего, относятся «Радиотехника» и «Техника СВЧ», важнейшими разделами которых являются генерация и усиление высокочастотных и сверхвысокочастотных колебаний. В этих разделах изучаются методы и средства, с помощью которых энергия источника питания преобразуется в энергию полезного высокочастотного сигнала в нагрузке. Если, как мы только что убедились, ускоряющее высокочастотное поле требуется в форме радиоимпульса, то и само питание усилительного или генераторного прибора в большом количестве случаев должно быть импульсным. Обеспечить такое питание может специалист, овладевший методами мощной импульсной техники. Главная идея МИТ проста: сначала мы медленно отбираем энергию у сети энергоснабжения, запасая ее в специальном устройстве – накопителе, например, заряжая конденсатор. Затем быстро подключаем полезную нагрузку и «выплескиваем» в нее накопленную энергию. Очевидно, если удастся сделать время вывода энергии существенно меньше времени накопления, а также позаботиться о малых потерях энергии на обоих этапах, то мы получим искомый результат. Большое многообразие решаемых задач делает невозможным применение одного универсального раз и навсегда изобретенного источника импульсного питания. За несколько десятков лет развития мощной импульсной техники вышло множество книг и иных публикаций, посвященных проблематике МИТ. По большей части эти публикации носят характер исследований конкретных проблем и рассчитаны на профессионалов. Студентам лучше подходят учебники и учебные пособия, в которых компактно изложены основные приемы получения мощных импульсов напряжения и тока, описывается соответствующая элементная база, а также освещаются методики расчета, проектирования и оптимизации устройств МИТ под условия конкретной задачи. Примером такого учебного пособия служит четырехтомник Л.И. Юдина «Мощная импульсная техника» [15, 38-40]. К сожалению, эти книги вышли в свет в период с 7
1976 по 1983 год ограниченным тиражом и в настоящее время превратились в библиографическую редкость. Кроме того, за истекшее время произошло существенное развитие элементной базы МИТ и силовой электроники, появилось много новых схемных, конструктивных и даже принципиальных решений, существенно изменивших представления о возможностях систем питания физических установок. Поэтому возникла необходимость подготовки новой учебной литературы. Настоящее учебное пособие предполагается выпустить в двух частях. В первой части формулируются современные требования, предъявляемые к системам МИТ, описываются основные принципы их устройства и функционировани я, излагаются основы расчета, конструирования и практического применения таких важных элементов, как импульсный трансформатор, передающая линия или накопитель энергии. Эта часть включает материал, содержащийся в первой книге четырехтомника Л.И. Юдина. Методика изложения в целом несильно отличается от книги-предшественницы, но некоторые вопросы акцентированы или включены дополнительно. К их числу, например, относятся проблемы электромагнитной совместимости. Акцентированы разделы «Накопители энергии» и «Физические принципы формирования импульсов». В последнем обоснована применимость методов МИТ в радиотехнике и технике сверхвысоких частот, в частности, показаны новые возможности построения специальных устройств компрессоров радиоимпульсов. Глава «Источники питания» включена в книгу заново. Тем самым, устранен недостаток, который по организационным причинам ранее не удалось преодолеть еще Льву Ильичу. Актуальность данного добавления стала особенно очевидной в результате бурного развития силовой электроники, порожденного технологическим прорывом в элементной базе 70-х годов. Применение техники ключевых высокочастотных преобразователей при первом переделе энергии не только улучшает управляемость этого процесса, но и существенно уменьшает массу и размеры систем МИТ в целом. Разделы о коммутаторах и схемотехнике систем МИТ войдут во вторую часть данного учебного пособия. 8
ВВЕДЕНИЕ Предмет мощной импульсной техники (МИТ) посвящен изучению методов и средств генерации мощных импульсов электрического питания различного электрофизического оборудования. Исторически устройства формирования мощных высоковольтных импульсов напряжения и тока впервые появились в радиолокационной технике, где для создания прямоугольных импульсов СВЧ-излучения потребовалось организовать импульсное анодное питание генератора. Очень быстро системы импульсного питания распространились на физические установки самого широкого класса. В ускорительной технике, например, подобные устройства применяются практически везде. Формы используемых импульсов тока и напряжения весьма разнообразны, а необходимые количественные характеристики колеблются в широких пределах. В электрофизической аппаратуре к настоящему времени востребованы импульсы электрического питания со следующими параметрами: импульсная мощность . . . от кВт до ГВт (103 109 Вт); напряжение . . . . . . . . . . . . от кВ до МВ (103 106 В); ток . . . . . . . . . . . . . . . . . . . от А до МА (100 106 А); длительность импульса . . от 10-10 до 10-3 с; частота повторения . . . . . от однократных до 103 105 Гц. Как видим, диапазон требуемых параметров исключительно широк. Реализовать его каким-то одним универсальным методом или средством невозможно. По этой причине предмет мощной импульсной техники получил определенную самостоятельность, как отдельная отрасль знания. При всем многообразии схемных решений устройствам мощной импульсной техники присуща единая физическая основа. Она состоит в том, что любое устройство МИТ есть не что иное, как преобразователь энергии, полученной из сети энергоснабжения, в энергию выходного импульса. Очевидно, коэффициент полезного действия устройства МИТ равен отношению этих двух энергий и всегда остается меньшим единицы. При этом мощность выходного импульса может во много раз превышать среднюю мощность, потребляемую из сети. Это происходит из-за того, что из сети устройство МИТ потребляет энер9
гию непрерывно или, по крайней мере, продолжительное время, а отдает ее в нагрузку в течение существенно более короткого времени, называемого длительностью импульса. Сказанное свидетельствует о том, что обязательным элементом устройства МИТ является накопитель энергии, а обобщенная схема устройства может быть представлена в виде рис. 1. Источник питания
Накопитель энергии
Коммутатор
Трансформатор
Устройство управления
Нагрузка
Рис. 1. Обобщенная структурная схема устройства мощной импульсной техники
Как видно из приведенного рисунка, накопитель энергии получает ее (заряжается) от источника питания, представляющего собой систему электроснабжения (чаще всего однофазная или трехфазная цепь промышленной частоты 50 Гц) и устройство силовой электроники, которое преобразует энергию переменного тока в энергию накопителя. С помощью коммутатора данная энергия может быть быстро передана в полезную нагрузку, причем в разных вариантах продолжительность вывода накопленной энергии может определяться работой устройства управления коммутатором, либо совокупностью свойств накопителя, нагрузки и трансформатора. Трансформатор в данной схеме предназначен для согласования уровней напряжения (тока) накопителя и нагрузки. В принципе, трансформатор является необязательным элементом и в некоторых устройствах может отсутствовать. С точки зрения сети энергоснабжения всякое устройство МИТ с подключенной к нему полезной нагрузкой является потребителем электрической энергии и должно отвечать требованиям электромагнитной совместимости с сетью [1..4, 12..14]. Наиболее важной частью электромагнитной совместимости является проблема высших гармоник в электрических сетях. 10
Общее содержание гармоник определяет значение коэффициента искажения синусоидальности, предельное значение которого регламентируется международными и национальными стандартами. Обычно такая регламентация вводится для потребителей, мощность которых превышает 300 ВА, причем типичные допустимые значения коэффициента несинусоидальности составляют единицы процентов [14]. В свете сказанного, один из основных постулатов мощной импульсной техники состоит в недопустимости импульсных нагрузок на сеть. Настоящее учебное пособие является первой частью конспекта лекций по курсу «Мощная импульсная техника», читаемого кафедрой электрофизических установок МИФИ студентам дневного и вечернего факультетов. В главе 1 рассматриваются элементы схем формирования импульсов, конкретно, импульсные трансформаторы, линии передачи и накопители энергии, а также физические принципы формирования импульсов с использованием указанных элементов. Глава 2 посвящена описанию устройства и принципа действия, а также основ конструирования источников питания, основывающихся на современных методах и элементной базе силовой электроники.
11
1. ЭЛЕМЕНТЫ СХЕМ ФОРМИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСОВ Рассмотрим назначение, свойства и особенности применения элементов схем, которые наиболее часто используются в составе устройств мощной импульсной техники.
1.1.
ИМПУЛЬСНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Импульсные трансформаторы являются частным случаем трансформаторов общего применения, устройство и принцип действия которых рассматриваются в курсах «Основы теории электрических цепей», «Теоретические основы электротехники», «Электротехника» и др. Назначение импульсных трансформаторов, как и трансформаторов синусоидальных сигналов, состоит в преобразовании тока и напряжения сигнала, поданного на его первичную обмотку [5,6]. 1.1.1. Принцип действия и устройство импульсного трансформатора В простейшем случае трансформатор имеет конструкцию, изображенную на рис. 2. Он содержит сердечник из листового ферромагнитного материала. Для простоты будем полагать, что на всей своей длине сердечник имеет неизменную площадь S поперечного сечения.
Рис. 2. Устройство импульсного трансформатора
Поверх сердечника в трансформаторе наматываются обмотки: первичная с числом витков w1 и вторичная – w2. Обмотки выполняются изолированным проводником, тем самым предотвраща12
ется короткое замыкание как между витками, так и обмоток между собой и на сердечник. При подаче на первичную обмотку напряжения u1(t) в ней возбуждается ток i1(t), который создает в сердечнике магнитный поток Ф0. Этот поток, называемый потоком намагничивания, пронизывает витки вторичной катушки и наводит в ней э.д.с. индукции. Если теперь ко вторичной обмотке подключить нагрузку, в ней, согласно закону Ома, под воздействием э.д.с. индукции потечет ток i2(t). В соответствии с законом электромагнитной индукции этот ток будет направлен так, чтобы противодействовать причине, вызвавшей его, т.е. потоку Ф0. Размагничивающее действие тока вторичной обмотки приводит к снижению э.д.с. самоиндукции в первичной обмотке и возрастанию тока1 i1(t). Отношение э.д.с., наводимых в обмотках трансформатора потоком намагничивания, определяется отношением чисел витков первичной и вторичной обмоток, называемым коэффициентом трансформации
.
(1)
В правильно сконструированном трансформаторе, у которого ток холостого хода пренебрежимо мал, приближенное равенство, имеющееся в соотношении ( 1 ), выполняется хорошо. Сопротивление нагрузки, как известно, равно
, а из соотношения
( 1 ) можно выразить так называемое «приведенное сопротивление нагрузки» в виде
.
(2)
Приведенными называются параметры вторичной цепи, как они видятся со стороны зажимов первичной обмотки трансформатора. Иными словами, приведенным сопротивлением нагрузки можно считать эквивалентное сопротивление нагрузки, когда мы мысленно удаляем трансформатор из цепи, но хотим сохранить неизменными электрические условия в остальной части цепи. 1
В отсутствие нагрузки и тока i2(t) ток i1(t) весьма близок к нулю – это ток холостого хода трансформатора. 13
1.1.2. Эквивалентная схема трансформатора Как можно видеть из рис. 2, при подаче напряжения u1(t) на первичную обмотку в сердечнике трансформатора возникает магнитный поток Ф0. В этом магнитном поле запасается некоторая энергия, которую следует учитывать в расчетах. Поэтому в эквивалентную схему цепи, содержащей трансформатор, следует включить «индуктивность намагничивания первичной обмотки» L1. На практике по сердечнику трансформатора замыкается лишь часть магнитного потока, создаваемого током намагничивания (током холостого хода) первичной обмотки. Другая часть замыкается по воздуху в некоторой области, примыкающей к катушке w1. На рис. 2 эта часть потока обозначена как ФS1. Аналогично, магнитный поток, создаваемый током вторичной обмотки, лишь частично обслуживает энергообмен первичной и вторичной цепей. Вторая его часть ФS2 замыкается по воздуху так, что не пронизывает витки первичной обмотки. Потоки ФS1 и ФS2 принято называть потоками рассеяния, в эквивалентной схеме эти потоки могут быть представлены индуктивностями рассеяния LS1 и LS2 или общей индуктивностью рассеяния трансформатора LS.
LS
r Lc
Ri
R2
U1
L1 rc
С
U2
U0
Рис. 3. Эквивалентная схема импульсного трансформатора в общем случае
На рис. 3 представлена эквивалентная схема трансформатора в наиболее общем виде. В ней учтены следующие элементы: индуктивность намагничивания L1; индуктивность рассеяния
14
; суммарное сопротивление потерь провода пер-
вичной и вторичной обмоток трансформатора
; при-
веденное сопротивление нагрузки R2; суммарная паразитная емкость первичной, вторичной обмоток трансформатора и нагрузки C C1 C 2 n 2 C Н n 2 ; сопротивление потерь энергии в ферромагнитном сердечнике трансформатора, обусловленное явлениями гистерезиса и вихревыми токами: rс U
2
Pхх
; параметры источ-
ника сигнала U0, Ri. На схеме рис. 3 ключ символизирует работу коммутатора источника импульсного сигнала. 1.1.3. Переходный процесс формирования импульсов Переходный процесс в нелинейной разветвленной цепи рис. 3 носит сложный характер. По этой причине развитие основных процессов в трансформаторе рассмотрим поэтапно: в режимах формирования фронта, полочки и среза импульса. Кроме того, на первых порах2 мы не будем учитывать активные потери в сердечнике и энергообмен с магнитным полем вихревых токов, т.е., элементы Lc, rc из эквивалентной схемы рис. 3 удалим. Формирование фронта импульса. Как правило, формирование фронта протекает быстро. Поэтому ток в индуктивности намагничивания не успевает скольнибудь заметно увеличиться. Это позволяет без нарушения корректности исследования удалить индуктивность намагничивания из эквивалентной схемы рис. 3.
2
Впоследствии явления в сердечниках импульсных трансформаторов мы рассмотрим специально – см. раздел 1.1.4. 15
С учетом сказанного эквивалентную схему для этапа формирования фронLS та импульса можно представить в виде рис. 4. Здесь R2 R1 = Ri + r – сопротивление двух последовательных u2 R1 С элементов цепи рис. 3; i1– мгновенный ток генератоU0 ра, а u2 – напряжение нагрузки со стороны зажимов первичной обмотки. Принужденный реРис. 4. Эквивалентная схема при формировании фронта импульса жим данной цепи легко получить, если рассмотреть случай нулевых реактивных элементов: LS = 0, С = 0. Нетрудно видеть, что в этом случае при замыкании ключа на нагрузке мгновенно устанавливается напряжение . (3) Чтобы определить переходный режим цепи, требуется на основе законов Кирхгофа составить систему из двух дифференциальных уравнений первого порядка (по числу реактивных элементов). Такая система может быть записана в виде:
i1
(4)
Здесь верхнее уравнение составлено на основе второго закона Кирхгофа для контура U0-R1-LS-нагрузка, а второе – на основе первого закона для узла LS-С-R2. Исключая i1, получаем линейное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами:
16
,
(5)
которое подлежит решению с начальными (t = 0) условиями u2 = 0,
. При малых значениях коэффициента
решение имеет вид затухающих колебаний: где
такое
(6)
Если же 0, то переходный процесс формирования фронта импульса развивается апериодическим образом (см. диаграмму рис. 5 для разных значений параметра
).
Рис. 5. Влияние параметра на формирование фронта импульса
При проектировании трансформатора по известным R1 и R2 требуется так выбрать его конструкцию и конфигурацию внешней цепи, чтобы получившиеся значения паразитных параметров LS и С обеспечили наилучшую форму импульса. В большинстве случаев выбирают = 0,7 0,8. В этом случае при выбросе на вершине импульса не более 510 % длительность фронта равна 17
. (7) Как известно, мощность, выделяемая в нагрузке, максимальна в условиях согласования, когда R1 = R2. В этом случае
.
(8)
Формирование полочки импульса На вершине импульса токи i1, i2 и напряжение u2 меняются мало, поэтому индуктивностью LS и емкостью С можно пренебречь, и эквивалентная схема цепи принимает вид рис. 6. Ключ генератора входного импульса остается в замкнутом состоянии и напряжение, приложенное к элементам L1, R2, постоянно и равно U0. Переходное сопротивление индуктивности намагничивания трансформатора L1 с течением времени снижается, поэтому под действием напряжения U0 ток намагничивания увеличивается, а напряжение u2 снижается.
Ri
i(L1)
L1
R2 u2
Рис. 6. Эквивалентная схема при формировании полочки
U0
Эквивалентная схема рис. 6 содержит единственный реактивный элемент (L1), и дифференциальное уравнение цепи имеет первый порядок. В этом случае относительный спад плоской вершины импульса можно найти по формуле
18
,
(9)
где tи – длительность трансформируемого импульса, а постоянная времени цепи, равная
L , Rэ
Rэ R1 || R2
R1 R2 . R1 R2
Как правило, при проектировании трансформатора бывает известно максимальное допустимое значение спада плоской вершины импульса пред. Очевидно, для реализации этого ограничения требуется увеличивать значение индуктивности намагничивания L1. Если принять критерий согласования R1 = R2 = , то выбирать индуктивность первичной обмотки L1 следует из условия . ( 10 ) Соответственно, индуктивность вторичной обмотки будет равна L2 = n2L1. Нужно подчеркнуть, что в неравенстве ( 10 ) невыгодно делать чрезмерно большой запас, поскольку при выбранном сердечнике трансформатора увеличение L1 потребует большего числа витков w1. Обмотка при этом «распухает» и, как следствие, возрастают индуктивность рассеяния LS и паразитная межвитковая емкость обмотки3 С1. Формирование среза импульса. Процесс формирования среза импульса начинается, когда размыкается ключ источника входного сигнала (t = tи). В этот момент ток намагничивания i(L1) (см. рис. 6) имеет максимальное
Рис. 7. Эквивалентная схема цепи при формировании среза
i(L1) R2 Ri
L1 U0
3
См. определение емкости С в тексте описания рис. 3. 19
С
Д u2
значение и в сердечнике запасена определенная энергия магнитного поля. Размыкание ключа приводит к мгновенному прекращению тока источника U0. Индуктивность намагничивания L1, подчиняясь закону электромагнитной индукции, «продавливает» ток i(L1) в старом направлении, т.е., сверху – вниз. Только теперь он замыкается не через источник сигнала, а через нагрузку (рис. 7). При этом полярность напряжения нагрузки u2 изменяется на противоположную. Емкость С цепи несколько сглаживает процесс формирования среза импульса, придавая ему характер затухающих колебаний (рис. 8).
Рис. 8. Форма импульса напряжения на нагрузке
Ввиду того, что при формировании среза импульса ключ генератора разомкнут, энергия, запасенная в сердечнике на этапе формирования полочки, целиком передается в нагрузку и может создать на ней недопустимо большой отрицательный выброс напряжения. Для борьбы с этим явлением нагрузку импульсного трансформатора можно шунтировать встречным диодом Д, как это показано на рис. 7 штриховой линией. На первых этапах формирования импульса этот диод находится под обратным напряжением и не влияет на развитие процессов. При формировании среза, когда полярность напряжения нагрузки u2 стремится измениться, диод «перехватывает» на себя весь ток и сохраняет напряжение близким к
20
нулю4. Здесь нужно отдавать себе отчет в том, что в схеме с диодом практически вся энергия, запасенная в сердечнике, рассеивается внутри диода в виде тепла. 1.1.4. Процессы в сердечниках импульсных трансформаторов Рассмотрим, что происходит в ферромагнитном сердечнике трансформатора в процессе формирования импульса. Поскольку магнитные потоки рассеяния замыкаются вокруг обмоток, минуя сердечник, в данном разделе под термином «магнитный поток Ф» будем понимать исключительно поток намагничивания Ф 0 – см. рис. 2. Напряжение u1, приложенное к первичной обмотке трансформатора, уравновешивается численно равной ему э.д.с. самоиндукции обмотки. Таким образом, в нашем случае закон электромагнитной индукции можно записать в виде
,
( 11 )
что, с учетом определения магнитного потока Ф = ВS, приводит к выражению
.
Здесь w1 – число витков первичной обмотки, В – индукция магнитного поля, Тл, а S Рис. 9. Кривая намагничивания сер– площадь поперечного седечника чения сердечника, м2. Поскольку в течение действия импульса u1 = сonst = U1, магнитная индукция в сердечнике в течение действия импульса должна нарастать линейно, а ее полное приращение за время tи равно
4
Конкретно, отрицательное напряжение нагрузки равно падению напряжения прямосмещенного диода. 21
.
( 12 )
Предположим, ферромагнитный материал сердечника нашего трансформатора обладает петлей гистерезиса, приблизительный вид которой дан на рис. 9. При формировании однополярных импульсов перемагничивание сердечника происходит по частному циклу В, Н. Очевидно, в правильно рассчитанном трансформаторе В Вm, где Вm – максимальное приращение индукции, возможное в данном материале. Согласно соотношению ( 12 ), неполное использование ферромагнетика в импульсном трансформаторе может быть скомпенсировано лишь увеличением произведения w1S. О нежелательности чрезмерного наращивания числа витков обмоток уже говорилось в предыдущем разделе. К сожалению, остается лишь увеличение площади сечения, а значит, массы сердечника трансформатора. Данное обстоятельство является причиной того, что по массогабаритным параметрам импульсные трансформаторы проигрывают силовым трансформаторам промышленной частоты. Единственным исключением является случай трансформации импульсов чередующейся полярности, когда нормальная работа сердечника возможна при условии В 2Вm. Перемагничивание по частному циклу приводит к тому, что от значения произведения U1tи зависит так называемая магнитная проницаемость частного цикла
B tg H
(см.
диа-
грамму рис. 9). Представление о характере данной зависимости может дать рис. 10, на котором для холоднокатанной электротехнической стали Э310 приведены зависимости от величины Н значений приращения
Рис. 10. Характеристики стали Э310 22
индукции В (сплошная линия) и магнитной проницаемости частного цикла (штриховая). Если импульс достаточно длинный, значения параметра можно брать за основу при расчете индуктивности намагничивания L1,:
.
В этой формуле S [м2] – площадь поперечного сечения сердечника, l [м] – длина средней силовой линии магнитного поля, а значение L1 получается в Гн. а)
б)
Рис. 11. Влияние вихревых токов
Для коротких импульсов этого делать нельзя, так как необходим учет действия вихревых токов, которые возникают в листах стали сердечника. Дело в том, что данные токи согласно закону электромагнитной индукции направлены так, чтобы собственным магнитным полем противодействовать вызвавшей их причине, а именно, нарастанию магнитной индукции. 23
В присутствие вихревых токов магнитная индукция распределена по глубине листа неравномерно: токи размагничивают внутреннюю часть листа, «не пуская» поле в глубину. В результате, среднее по поперечному сечению листа значение индукции оказывается заметно ниже, чем это было бы в отсутствие вихревых токов (см. рис. 11,а). Очевидно, ситуация выправляется лишь по мере затухания вихревых токов. В свете этого имеет существенное значение соотношение между постоянной времени затухания вихревых токов в и длительностью импульса. Запаздывание процесса «прорастания» поля приводит к тому, что «кажущееся» значение магнитной проницаемости каж при коротких импульсах может оказаться существенно ниже, чем . Как можно видеть из рис. 11,б, неучет действия вихревых токов может привести к ошибке определения индуктивности намагничивания в 3 5 раз в зависимости от отношения tи / в. Постоянную времени в затухания вихревых токов можно рассчитать по формуле в
ж2 10 3 , в которой ж [мм] – толщина листа стали,
[Омсм] – удельное электрическое сопротивление стали, а постоянная времени получается в микросекундах. 1.1.5. Паразитные параметры трансформаторов Точный расчет паразитных параметров затруднен совокупностью следующих обстоятельств. Во-первых, трансформатор имеет довольно сложное устройство и форму отдельных элементов. Вовторых, его сердечник имеет ярко выраженные нелинейные свойства. В-третьих, существенная часть магнитного потока может замыкаться прямо по воздуху, минуя сердечник, в результате чего магнитная цепь становится разветвленной и распределенной. Вчетвертых, длина провода в многовитковых обмотках трансформаторов может оказаться сравнимой с длиной волны высоких гармоник импульсного сигнала, и корректный расчет требует учитывать эффекты длинной линии. В силу названных причин анализ паразитных параметров трансформаторов мы будем проводить на простейших примерах. 24
Индуктивность рассеяния LS Расчет индуктивности рассеяния выполним в предположении, что первичная и вторичная обмотки размещены не на противоположных стержнях сердечника, как это было показано на рис. 2, а намотаны на общем стержне одна поверх другой. В левой части рис. 12 изображено поперечное сечение такой системы обмоток. Сердечник из листового ферромагнитного материала здесь обозначен буквой S. Поверх сердечника располагается слой 1 изоляции первичной обмотки от сердечника. Затем следуют многослойная первичная обмотка 2, межобмоточная изоляция 3 и вторичная обмотка 4. Направления токов в обмотках показаны на рис. 12 стрелками. Обозначим толщины первичной и вторичной обмоток через d1 и d2, а толщину межобмоточной изоляции (она, как правило, самая большая) – через 12. Чтобы понять структуру магнитного поля в пространстве, занятом обмотками, сделаем продольное сечение обмоток. В укрупненном масштабе оно приведено в правой части рис. 12.
Рис. 12. К расчету индуктивности рассеяния
Исследование напряженности магнитного поля рассеяния выполним, опираясь на закон полного тока, согласно которому 25
циркуляция вектора магнитного поля по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охваченных этим контуром. Для начала выберем контур № 0 так, чтобы своей левой частью он проходил внутри сердечника, а правой – сквозь изоляцию между первичной обмоткой и сердечником. Поскольку данный контур не охватывает никаких токов,
H dl 0 , откуда следует,
№0
что во всех точках выбранного контура , в том числе в области изоляции х 0. Все последующие контуры будем выбирать так, чтобы слева они проходили внутри сердечника. Правую часть контура № 1 расположим внутри первичной обмотки на расстоянии 0 х d1 от ее внутренней границы. Теперь внутрь контура попадает часть полного тока первичной обмотки i1w1, определяемая отношением x / d1:
x H №1 dl i1 w1 d1 .
( 13 )
На всех участках контура интегрирования векторы и коллинеарны, поэтому везде по контуру . Внутри сердечника напряженность поля Н пренебрежимо мала по сравнению с той, что имеет место на правом по рис. 12 участке контура. Данный вывод является следствием непрерывности магнитного потока, согласно которому значения магнитной индукции В на всех участках пути интегрирования должны быть равны: Вслева = Всправа. Левая часть пути пролегает в области с высокой магнитной проницаемостью, где Вслева = 0Нслева. Часть пути на правом участке, напротив, пролегает внутри первичной обмотки, относительная магнитная проницаемость которой практически равна единице. Это означает, что Всправа = 0Нсправа. Таким образом, приходим к выводу, что при >>1 Нслева Нсправа, что и требовалось доказать. Прямым следствием последнего вывода является наше право
пренебречь той частью циркуляции вектора которая относится к левому участку интеграла ( 13 ). Это означает, что напряженность поля внутри первичной обмотки может быть выражена следующим образом:
26
.
( 14 )
Повторим подобные рассуждения применительно к контуру № 3, проходящему через межобмоточную изоляцию. Напряженность магнитного поля внутри изоляции не зависит от координаты х и равна
.
( 15 )
Для контура № 4 получаем:
.
( 16 )
Магнитное поле, описываемое группой уравнений (14) – (16), сосредоточено в областях, заполненных медными проводами или диэлектриком изоляции. Относительная магнитная проницаемость этих сред 1, поэтому плотность энергии магнитного поля в каждой области можно вычислить следующим образом:
H2 H2 Дж H B . dWM 3 0 0 2 2 2 м
( 17 )
Полная энергия магнитного поля рассеяния, запасенная в области обмоток и межобмоточной изоляции, получается интегрированием по объему величины dWM с подстановкой Н из соотношений ( 14 ) – ( 16 ). Результатом такого интегрирования является
,
( 18 )
где р – средняя длина витка обмоток. Как известно, энергия, запасенная в магнитном поле катушки L с током i в ней, равна
, что дает окончательные расчетные формулы индук-
тивности рассеяния трансформатора, приведенной к зажимам первичной обмотки: через параметры вторичной обмотки
27
;
( 19 )
через параметры первичной обмотки
.
( 20 )
Эквивалентная емкость С0 Предположим, две обмотки трансформатора намотаны одна поверх другой, как это показано на рис. 12, причем сами эти обмотки выполнены однослойными. Будем считать также, что высота h обмоток и средняя длина витка р намного превышают толщину межобмоточной изоляции: h, р >> 12. В этих предположениях статическую емкость между обмотками 1 и 2 можно вычислить по формуле для плоского конденсатора
, в которой
диэлектрическая проницаемость изоляции. Однако в трансформаторе поверхности, образованные проводами обмоток, не являются эквипотенциальными. Этим межобмоточный «конденсатор» отличается от конденсатора обычного, соответственно, искомая емкость С0 не должна быть равна емкости С12. Чтобы выяснить, от чего и как зависит разница упомянутых емкостей, потребуется детально изучить структуру электрического поля, действующего в межобмоточной изоляции.
Е
nЕ dx x U1
0
Рис. 13. К расчету эквивалентной емкости трансформатора
h U2 0
На рис. 13 дан пример одной из возможных схем включения обмоток трансформатора. Выберем некоторое сечение, находящееся на расстоянии х от заземленных концов обмоток, а в этом сечении выделим малый элемент обмоток длиной dx. Очевидно, если полное напряжение, приложенное к первичной обмотке, равно Е, 28
то электрический потенциал на поверхности этой обмотки в сече-
нии х будет равен
. Потенциал вторичной обмотки в этом
сечении будет в n раз больше, а местная разность потенциалов между обмотками составит величину
.
( 21 )
Понятно, что при такой разности потенциалов в элементе пространства объемом dxp12 будет запасена энергия электриче-
ского поля, равная
. После подстановки сюда
выражения ( 21 ) для Ux и интегрирования по х от 0 до h нетрудно найти полную энергию электрического поля, запасенную в диэлектрике межобмоточной изоляции:
. ( 22 ) Эта энергия и определяет эквивалентную емкость трансформатора
С0: из соотношения
получаем:
. ( 23 ) Ниже приводятся два других варианта включения однослойных обмоток трансформатора и соответствующие расчетные формулы эквивалентной емкости.
+Е
+Е
-nЕ
0
0
-nЕ
0
Рис. 14. Варианты включения обмоток и расчетные формулы для определения эквивалентной емкости
29
В заключение подчеркнем, что во всех вариантах эквивалентная емкость С0 С12 1/12, в то время как согласно соотношениям ( 19 ), ( 20 ) индуктивность рассеяния пропорциональна
выражению
. Это означает, что в высоковольтных
трансформаторах, которым свойственно 12 >> d1,d2, длительность фронта tф
почти не зависит от ширины изоляционного за-
зора 12.
1.1.6. Последовательность расчета импульсных трансформаторов Целью расчета трансформатора является обеспечение надежной работы трансформатора при заданных значениях следующих параметров: напряжения U1 первичной обмотки; напряжения U2 вторичной обмотки; импульсной мощности Рн сигнала в нагрузке; длительности импульса tи; допустимой длительности фронта tф импульса; допустимого спада доп плоской вершины. Расчет ведется поэтапно. 1. Выбирается материал магнитопровода таким образом, чтобы tи >> в. Приемлемым можно считать tи = (3..5)в. Делается выбор геометрии сердечника, в результате которого определяются значения площади S сечения сердечника и средней длины l магнитной силовой линии. 2. Из справочника по ферромагнетикам [7,22] для выбранного материала определяется значение максимально допустимого приращения магнитной индукции Вm и магнитной проницаемости на предполагаемом частном цикле. 3. С помощью графика рис. 11,б определяется значение «кажущейся» магнитной проницаемости.
30
4. Вычисляется индуктивность вторичной обмотки трансформатора. На основании эквивалентной схемы рис. 6 требуем, чтобы
.
Далее
из
формулы
находится требуемое число витков w2.
5. Вычисляется значение фактического приращения магнитной индукции в сердечнике
и выполняется его
сравнение с Вm. Если результат сравнения получится неблагоприятным, нужно уточнить предварительно выбранные параметры. При этом, возможно, потребуется повторение всех предшествующих пунктов инструкции. 6. По известному значению коэффициента трансформации n выполняется расчет числа витков первичной обмотки w1. 7. Исходя из допустимых значений плотности тока в обмотках трансформатора [8, с.346], определяется необходимый диаметр провода первичной и вторичной обмоток. 8. Выполняется проверка на возможность размещения обмоток и нужной изоляции в окне выбранного сердечника. Если результат проверки отрицательный, выбирается сердечник большего размера. 9. По известным размерам основных элементов трансформатора с учетом геометрии выполняется расчет паразитных параметров LS и С0, после чего уточняется форма импульса. Расчет выполняется методом последовательных приближений с коррекцией ранее выбранных параметров. Более подробную информацию по расчету импульсных трансформаторов читатель сможет найти в [6,23]. 1.1.7. Трансформаторы для получения больших импульсных токов В электрофизической аппаратуре большие токи чаще всего требуются для создания сильных магнитных полей. Если в потребителе большого импульсного тока в явном виде отсутствует соле31
ноид или какое-то иное устройство для создания магнитного поля, все равно нужно быть готовым к тому, что это поле будет существовать в паразитном виде. Об этом свидетельствует то обстоятельство, что каждый метр электрического провода обладает паразитной индуктивность около 1 мкГн. Таким образом, стоит задача создаLпар ния трансформатора, работающего на низкоомную индуктивную нагрузку в составе ГИ цепи вида рис. 15. Эффективность передаLн чи энергии из генератора импульсов тока ГИ в магнитное поле нагрузки Lн опредеРис. 15. Цепь ляется соотношением между индуктивноимпульсного тока стью нагрузки Lн и паразитной индуктивностью ошиновки Lпар:
Lн . Lн Lпар
( 24 )
В тех случаях, когда не удается снизить значение паразитной индуктивности, оказывается весьма выгодным подключение нагрузки через понижающий импульсный трансформатор (n < 1), так как в этом случае возрастает эквивалентная индуктивность нагрузки и существенно улучшается к.п.д.:
Lн n 2 . Lн n 2 Lпар
( 25 )
Однако в данном случае к трансформатору предъявляются некоторые специфические требования, удовлетворение которых может даже существенно изменить его внешний вид. Прежде всего, здесь требуется рекордно низкая индуктивность рассеяния трансформатора. Кроме того, нужна высокая механическая прочность его обмоток, ибо под действием сильных токов провода испытывают существенные усилия на разрыв [9]. На рис. 16 приведен схематический чертеж импульсного трансформатора, в котором красиво реализована упомянутая совокупность эксплуатационных качеств. Здесь обмотки трансформатора выполнены коаксиальным кабелем, согнутым в виде спирали. Первичную обмотку 4 образует центральная жила кабеля. На каждом витке спирали оплетка кабеля разрезана и электрически соединена с проводниками 5 полосковой 32
линии. Таким образом, вторичная обмотка представляет собою n параллельно включенных отрезков оплетки, так что w2 = 1.
Рис. 16. Трансформатор для получения больших импульсных токов 1 – вторичная обмотка (оплетка кабеля); 2 – сердечник (листовая сталь); 3 – изоляция; 4 – первичная обмотка (центральная жила в изоляции); 5 – проводники полосковой линии; С – емкостной накопитель генератора; P – разрядник (коммутатор) генератора
При работе генератора емкостной накопитель энергии С предварительно заряжается, после чего включается разрядник Р. Разрядный ток протекает по центральной жиле кабеля, совершая n оборотов вокруг сердечника 2, пока не достигнет нижнего по рис. 16 проводника полосковой линии 5. Далее этот ток через параллельные отрезки оплеток достигает верхнего проводника линии и возвращается на обкладку накопителя С. При этом он совершает еще один оборот вокруг сердечника. Таким образом, коэффициент трансформации получается равным
.
Поскольку токи первичной и вторичной обмоток трансформатора (читай токи центральной жилы и любого фрагмента оплетки) направлены встречно, а в каждом фрагменте еще и численно равны, то механические силы действуют на них в противоположных направлениях и все витки кабеля оказываются разгруженными. Индуктивность рассеяния рассматриваемого трансформатора оказывается низкой, поскольку каждый виток одной из обмоток (первичной) расположен внутри витка вторичной. Магнитное поле рассеяния оказывается «запертым» в тесном пространстве между 33
оплеткой и центральным проводником кабеля. Фактически индуктивность рассеяния равна собственной индуктивности использованного кабеля. Если изготовить обмотки параллельной намоткой m кабелей, то индуктивность рассеяния трансформатора будет равна
, где L0 – погонная индуктивность используемого
кабеля, а D – средний диаметр кабельной спирали. Еще одно достоинство описанной конструкции кабельного трансформатора состоит в том, что роль межобмоточной изоляции трансформатора здесь играет внутренний диэлектрик кабеля, который изготовляется на специализированных высокотехнологичных производственных предприятиях.
34
1.2.
ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
1.2.1. Назначение и классификация линий передачи В устройствах мощной импульсной техники линии передачи используются как для собственно передачи энергии, так и для ее хранения и преобразования. В ряде случаев ключевым фактором применения линий является вносимая задержка сигнала. В тех случаях, когда цель применения линии состоит в передаче сигнала, главное требование к линии передачи состоит в отсутствии искажения его формы. Для этого линия передачи должна обладать идеальными амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристиками: ( 26 ) k сonst, , где Т – величина временной задержки, сопутствующей распространению сигнала и вносимой линией передачи. К сожалению, в реальности подобные характеристики достижимы лишь в некоторой ограниченной полосе частот гр. Это означает, что линия передачи не искажает только те сигналы, частотный спектр которых полностью укладывается в диапазон линейности ФЧХ и неизменности АЧХ линии. T
tи
Рис. 17. Периодический импульсный сигнал и его спектр
А
t
tф 1/T 1/tи
1/tф f
Сказанное можно проиллюстрировать рис. 17, на котором представлен периодический импульсный сигнал с параметрами: период следования Т, длительность tи и длительность фронтов tф. В 35
нижней части этого рисунка изображен соответствующий энергетический спектр. Из этого рисунка видно, что основная часть энергии сигнала сосредоточена в пределах первого лепестка, поэтому критерием пригодности линии, как устройства для передачи энергии, может быть неравенство fгр (0,35 04) / tи, в то время как для неискаженной передачи формы импульса требование более сильное: fгр (0,35 04) / tф. Например, для передачи импульсов с фронтом 1 нс требуется линия передачи с fгр 350 400 МГц. Вариант классификации линий передачи, полезный при ан ализе устройств мощной импульсной техники, дает табл. 1. Таблица 1 Линии передачи Однородные и неоднородные
С распределенными параметрами Промежуточные С сосредоточенными параметрами
Коаксиальные полосковые дисковые Спиральные Цепочечные
1.2.2. Однородные и неоднородные линии Теория длинных линий излагается в учебных дисциплинах электротехнического направления. Здесь мы рассмотрим только те выводы и рекомендации этой теории, которые представляют интеIx, Ux
Ix + dI Ux + dU
x
x + dx
Ldx Cdx x
Рис. 18. Элемент линии передачи и его эквивалентная схема
Ldx Cdx x + dx 36
рес для практики расчета и проектирования устройств мощной импульсной техники. Данная теория строится [5] на признании того обстоятельства, что линия обладает собственными распределенными индуктивностью и емкостью, которые влияют на процесс передачи сигнала (рис. 18). Первичными параметрами линии передачи признаются ее погонные индуктивность L [Гн/м] и емкость C [Ф/м]. Анализ эквивалентной электрической схемы рис. 18 приводит к системе дифференциальных уравнений следующего вида:
Здесь индекс «х» означает, что данная физическая величина относится к сечению х линии. Приведенная система путем несложных преобразований приводится к системе телеграфных уравнений:
( 27 )
Решением данной системы является сумма волн, бегущих по линии в противоположных направлениях (так называемых падающей и отраженной волн). В операторном виде для напряжений такое решение имеет вид
U x ( p) U x U x U 0 e p
LC x
Решение для токов аналогичное:
U 0e p
LC x
.
( 28 )
. ( 29 ) Введем понятие погонного (в расчете на 1 метр длины) времени задержки распространения сигнала . Переходя от операторных изображений к реальным функциям времени, мы получаем решение для напряжений в виде
.
37
В последнем выражении масштаб и конкретный вид функций
и определяются условиями на концах линии. Важно подчеркнуть, что поскольку для токов и напряжений уравнения ( 27 ) и их решения имеют одинаковый вид, то в любом сечении линии и для любых сигналов отношение амплитуд падающих волн напряжения и тока и амплитуд отраженных волн определяются только свойствами самой линии передачи:
.
( 30 )
Если погонные параметры L и C, а с ними и волновое сопротивление линии не зависят от координаты, то такая линия называется однородной. Если же линия неоднородная, то отношения
и
будут зависеть от координаты х. Физически это означа-
ет, что на неоднородностях среды, где происходит распространение электромагнитной волны, т.е. в линии передачи, происходит отражение и (или) преломление волны.
a)
б)
Z
в)
Z
Рис. 19. Примеры неоднородностей
Рассмотрим три простых, но интересных для практики случая неоднородностей. Подключение нагрузки (рис. 19,а). Коэффициент отражения КU по определению равен
38
.
( 31 )
Здесь интересны следующие частные случаи: - короткое замыкание Z = 0, КU = -1; - холостой ход Z , КU = 1; - согласование Z = , КU = 0. Соединение двух линий (рис. 19,б). Нагрузкой первой линии является входное сопротивление второй. Последнее равно 2, если вторая линия на своем конце согласована (Zн = 2). Таким образом, в первой линии возникает отраженная волна, а коэффициент отр ажения
.
( 32 )
Волна может рассматриваться, как преломленная из линии 1 в линию 2. Очевидно, в сечении соединения линий полные напряжения должны быть равны: . Отсюда коэффициент преломления равен:
.
( 33 )
Как видим, при 2 > 1, когда в соответствии с ( 31 ) КU > 0, коэффициент преломления КП > 1. Получается, что падающая волна
, частично отразившись, оставшейся частью перешла в ли-
нию 2 в виде преломленной волны , причем «остаток» оказался больше «целого»! На самом деле, нарушения закона сохранения
здесь нет, так как амплитуда волны тока , а вместе с ней и мощность волны, распространяющейся в линии 2, меньше чем в первой линии. Рассмотренный пример показывает, что наличие неоднородностей в линиях передачи может сопровождаться трансформацией сигнала, причем как в сторону понижения, так и в сторону повышения напряжения. В этом неоднородная линия передачи родственна трансформатору.
39
Вставка параллельного элемента внутрь линии (рис. 19,в). Здесь нагрузкой левой части линии служит параллельно включенные сопротивление вставки Z и входное сопротивление правой части :
, поэтому в левой части линии существует
отраженная волна:
.
( 34 )
1.2.3. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих отрезки линий передачи Рассмотрим переходный процесс распространения сигнала в цепи (рис. 20), содержащей отрезок линии передачи длиною l, когда генератор вырабатывает положительную ступеньку напряжения. Очевидно, сущность процесса будет состоять в последоваKU1
Z1
KU2
E(t)
Z2
x=0
Рис. 20. Линия в составе цепи
x=l
тельном возникновении отраженных волн в сечениях неоднородностей х = 0 и х = l. Коэффициенты отражения в этих сечениях равны, соответственно,
и
. Моменты отра
жений определяются длиной линии, точнее, временем Tl распространения сигнала по линии. Будем считать, что сопротивления Z1 и Z2 действительны. В установившемся режиме в цепи будет протекать постоянный ток I уст
E , а во всех сечениях линии – действовать Z1 Z 2
40
одинаковое напряжение U уст E
Z2 . Процесс перехода цепи Z1 Z 2
к этому режиму представим временной диаграммой (рис. 21), построенной для конкретного случая Z1 = 0, Z2 > . Напряжения x=0
Токи x=l
x=0
Е
x=l
Е/
Е
Е/
Е
Е/
Е
Е/
Рис. 21. Переходный процесс в линии
Верхняя диаграмма показывает, что в линии распространяется ступенчатая волна напряжения, амплитуда которой равна э.д.с. источника Е. Эта волна сопровождается волной тока
. Собственно говоря, эти волны являются двумя сторонами
единого электромагнитного процесса. Действительно, появление скачка напряжения на левом конце линии вызывает возникновение тока в первой индуктивности Ldx (см. нижнюю схему рис. 18). Это приводит к заряду первого конденсатора Cdx, в результате чего нарастает ток в следующей индуктивности и т.д. Распространение волны напряжения, иначе говоря, волны последовательного заряда распределенных емкостей Cdx линии, невозможно без волны тока в индуктивностях Ldx и наоборот. 41
Вторая диаграмма иллюстрирует состояние цепи в момент поступления фронта падающей волны в сечение нагрузки x = l. В этот момент здесь возникает противоречие. С одной стороны, в линии течет ток
. С дру-
гой, под действием внезапно возникшего напряжения Е в нагрузке, согласно закону Ома, должен бы протекать ток
Z2
2Е
. Это противоречие Рис. 22. Эквивалентная схема для сечения x = l в момент
разрешается за счет немедленного возникновения отраженных волн напряжения и тока в месте «конфликта». Выполнить количественный анализ равновесных условий в сечении неоднородности можно, если вычислить значение KU по формуле ( 31 ) и найти полные ток и напряжение в сечении x = l по формулам ( 28 ), ( 29 ). Другой способ состоит в том, что линию с падающей на нагрузку волной напряжения Е можно заменить эквивалентной схемой, включающей только элементы с сосредоточенными параметрами. На рис. 22 эквивалентный двухполюсник 5 расположен слева от линии раздела. Расчет цепи рис. 22 дает значения равновесных тока и напряжения на нагрузке
.
Процесс распространения отраженных волн тока и напряжения, родившихся в сечении x = l, на рис. 21 иллюстрируется диаграммой . В момент эти волны достигают пункта подключения генератора и отражаются от него с коэффициентом отражения –1, тем самым, начинается третий этап переходного процесса. Сущность этого этапа та же, что и первого, а именно: в линии слева направо бегут ступеньки напряжения и тока. Однако теперь 5
Э.д.с. эквивалентного двухполюсника должна быть вдвое выше амплитуды падающей волны [5]. Физически это объясняется тем, что падающая волна, помимо энергии электрического поля, несет с собой такую же энергию магнитного. 42
высота ступенек меньше той, что была вначале, т.е. цепь приблизилась к состоянию Uуст, Iуст. Для практики интересны варианты развития переходного процесса, когда генератор согласован с линией, а сопротивление нагрузки действительно и лежит в диапазоне от 0 до (рис. 23). На этом рисунке приведен вид осциллограмм напряжения, которые может видеть наблюдатель в пункте подключения генератора. U1
U1
а)
б)
Z2 =
E
Z2 = наклон 1
Z2 =
E/2
наклон 1/2
Z2 = Z2 = 0
Z2 = 0 t
2Tl
2Tl
Рис. 23. Переходные процессы при согласованном генераторе: а) ступенчатый сигнал; б) линейно-нарастающий сигнал.
Из рассмотренных примеров наиболее интересен случай Z2 = 0 (см. рис. 23,а): в нем видны физические предпосылки формирования прямоугольного импульса из исходного ступенчатого сигнала. На практике возможны ситуации, когда нагрузка в цепи (см. рис. 20) содержит реактивные компоненты. Результаты анализа переходного процесса в подобных случаях даны в строках 4 7 табл. 2. В ней графики напряжений даны для случая, когда э.д.с. источника сигнала равна Е = 1. При этом изменение напряжения на нагрузке происходит следующим образом: 4-й вариант:
, ;
43
t
5-й вариант:
6-й вариант:
7-й вариант:
,
;
; , ,
.
Таблица 2 Переходные процессы в линии передачи при согласованном генераторе и разных нагрузках №
Вид нагрузки
Напряжение на входе
1
2
3
4
5
6
7
44
Напряжение на нагрузке
Практическая ценность данных табл. 2 состоит в том, что мы, наблюдая осциллограмму напряжения на выходных зажимах генератора тестовых импульсов, можем получать информацию о характере нагрузки, подключенной к линии передачи на противоположном конце. Кроме того, это дает возможность дистанционного зондирования линий передачи, в частности, обнаруживать неоднородности, определять их характер и место положения. 1.2.4. Конструктивные типы линий передачи, используемых в устройствах МИТ Приведем примеры конструктивных типов линий передачи, которые могут найти применение в устройствах мощной импульсной техники. 1. Коаксиальная линия (рис. 24,а) содержит два соосных проводника, разделенных изоляцией с относительной диэлектрической проницаемостью . Из-за своей конструктивной простоты получила широкое распространение в технике. Преимуществом коаксиальной линии является отсутствие острых кромок, что повышает электрическую прочность. В гибком варианте выпускается серийно. Волновое сопротивление коаксиальной линии подчиняется соотношению Ом
60
ln
d и лежит в диапазоне 20 150 Ом. D
2. Двухпроводная полосковая линия (рис. 24,б). Она состоит из плоских параллельных металлических проводников, между которыми может располагаться изолятор. Волновое сопротивление (1 10 Ом) равно а)
. Применяется, когда тре
б)
в) b
d
b
a
а а
D Рис. 24. Линии передачи с распределенными параметрами 45
буется передача энергии с возможно меньшим значением индуктивности линии. В этом случае рекомендуется снижать размер а и увеличивать b. Недостатки линии – наличие острых кромок и открытость в окружающее пространство. Последнее свойство может вызывать излучение части энергии передаваемой волны. 3. Симметричная полосковая линия (рис. 24,в). Она также состоит из плоских параллельных металлических пластин, но крайние проводники находятся под одним электрическим потенциалом (заземлены). Если эти проводники сделать заметно шире внутреннего, то они будут выполнять роль экрана и предотвращать излучение энергии. Волновое сопротивление равно Ом
60
a ab
и может находиться в диапазоне от 0,1 до 5 Ом. 4. Дисковая линия (рис. 25). Эта линия используется в устройствах МИТ, когда необходимо передать энергию, запасенную в нескольких накопителях С, в одну общую нагрузку. В данной линии энергия передается по радиусу дисков от периферии к центру, поэтому такая линия называется еще радиальной. Линия – неоднородная, так как ее волновое сопротивление зависит от расстояния r до оси:
60 d 0,05..5 Ом . r
Рис. 25. Дисковая линия
Всем линиям с распределенными параметрами, описанным выше, характерно время задержки на единицу длины порядка 5 нс/м (при 2). В тех случаях, когда погонную задержку необходимо увеличить, применяют линии с сосредоточенными параметрами или промежуточные (см. классификацию табл. 1). 5. Спиральная линия (рис. 26). Эта линия передачи относится к категории промежуточных, поскольку в ней сочетаются качества устройств с распределенныРис. 26. Спиральная ми и сосредоточенными параметрами. В линия спиральной линии для увеличения погон46
ной задержки центральный проводник свернут в виде спирали. По параметру (задержка / потери) данная линия имеет оптимум геометрии. Он достигается при r2 / r1 = 2,06. Для такой линии
; волновое сопротивление лежит в диапазоне от
200 до 1000 Ом, а погонная задержка – от 200 до 500 нс/м. 6. Искусственная линия (рис. 27,а) применяется в тех случаях, когда требуется время задержки сигнала от микросекунд до миллисекунд. Обычно такие линии передачи строятся по схеме многозвенных фильтров низких частот [24]. Чаще всего используются П- или Т-образные звенья фильтров типа k (рис. 27,б,в), которым свойственна независимость от частоты произведения комплексных сопротивлений последовательных и параллельных звеньев:
.
а) L
L
L
C
Uвх
б)
C
L
L
C
в)
Uн
mL
г) L/2
L/2
mC/2
C
C/2
C/2
mC/2
Рис. 27. Цепочечная искусственная линия и ее звенья
У таких линий передачи граничная частота и волновое сопротивление равны, соответственно, гр
2 , LC
L . Если C
на вход искусственной линии подать идеальную ступеньку напря47
жения, то на выходе первого звена длительность фронта будет уже
t ф1 1,13 LC , а на выходе n-го – t ф t ф1 n1 / 3 1,1 n1 / 3 LC .
( 35 )
При этом задержка сигнала на 1 звене, измеряемая как временной интервал между появлением входной ступеньки и серединой фронта выходного сигнала, равна , а на n звенной линии – Т = nТ1. Обобщая последний результат и ( 35 ), видим, что отношение Т / tф лучше у линий с большим числом звеньев. Чрезмерное увеличение числа звеньев нежелательно по практическим соображениям, поэтому в расчетах искусственных линий выбор числа звеньев производят из желаемого соотношения между задержкой и длительностью фронта импульса:
n 1,1 T t ф
3/ 2
. После определения n значения L и С можно найти
из условия согласования линии с нагрузкой Rн = , которое приводит к расчетным формулам
L
TRн T , C . 1,1n 1,1nRн
( 36 )
Искусственные линии, построенные на основе звеньев типа m (рис. 27,г) позволяют получать желаемое значение параметра Т / tф при меньшем числе звеньев. Однако звенья типа m имеют сложную структуру и требуют тщательной настройки, поэтому на практике для создания искусственных линий они применяются редко. 1.2.5. Искажения наносекундных импульсов при их пере даче по линии Физической причиной искажения сигналов с короткими фронтами являются потери энергии в линии. Эти потери обусловлены применением диэлектриков, tg которых имеет тенденцию возрастать с повышением частоты, а также электрическим сопротивлением металлических элементов линий.
48
В результате, в эквивалентной схеме линии появляются диссипативные элементы. Потери в диэлектрике в схеме рис. 18 можно моделировать параллельной проводимостью
GСим / м ctg
a 3 / 2 C 1 m
звена в эквивалентной схеме, где m = 210-11 с/рад, константа а характеризует диэлектрик, а С – погонная емкость линии, Ф/м. Погонное сопротивление потерь, обусловленное конечным удельным электрическим сопротивлением металлических стенок, для коаксиальной линии (см. рис. 24,а) равно
RОм / м 1
0 1 1 . 2 d D
Как видим, оба диссипативных параметра (R, G) увеличиваются с ростом частоты. Это означает, что в полном спектре сигнала высокочастотные гармоники будут подавляться преобладающим образом, а форма сигнала – искажаться. На рис. 28 дан пример серии переходных характеристик коаксиального кабеля РК50-11-13 при разных длинах отрезков.
Рис. 28. Искажение фронта импульса
Другая возможная причина искажения формы импульсов – наличие неоднородностей в линии передачи. Причем под неоднородностью необязательно понимать соединение двух линий с разными волновыми сопротивлениями (случай рис. 19,б).
49
Рис.29. Неоднородность в линии передачи
На рис. 29 приведена структура электрического поля волны, распространяющейся через сочленение двух коаксиальных линий с равными волновыми сопротивлениями, но существенно разными поперечными размерами. Видно, что в области сочленения на торцовую поверхность замыкаются дополнительные силовые линии электрического поля. Это означает, что в этом месте погонная емкость линии будет иметь локальное увеличение, а волновое сопротивление – провал. Неравномерность функции (х) имеет малую протяженность, сравнимую с характерным размером самой неоднородности. Однако для высокочастотных составляющих спектра сигнала она может оказаться сравнимой с длиной волны, и тогда эти составляющие будут испытывать отражение. Это означает, что в данном случае искажение формы сигнала будет более всего заметно на фронте импульса. Средство борьбы с указанными искажениями известно из техники сверхвысоких частот: все изменения размеров следует делать плавными [11]. 1.2.6. Трансформаторы на линиях передачи Все трансформаторы, рассмотренные нами в разд. 1.1, в качестве важнейшего элемента содержали ферромагнитный сердечник, который увеличивал коэффициент связи первичной и вторичной цепи. При сокращении длительности импульса вихревые токи, индуцируемые в листах сердечника, существенно снижают эксплуатационные параметры сердечника и трансформатора. В этих случаях оказывается более выгодным применение ферритов. Из-за высокого электрического сопротивления вихревые токи в них практически отсутствуют, поэтому ферриты оказываются конкурентоспособными, несмотря на то, что обладают меньшими значениями Вm и Вm, чем электротехнические стали и сплавы.
50
К сожалению, потери энергии на перемагничивание свойс твенны также и ферритам, поэтому сохраняется интерес к такой трансформации сигналов, которая не требовала бы применения сердечников вообще. На возможность такой трансформации мы уже обращали внимание ранее (см. раздел 1.2.2., подпункт «Соединение двух линий»). Рассмотрим эту возможность подробнее. Трансформаторы на неоднородных линиях Данные трансформаторы могут применяться в тех случаях, когда трансформации подлежат короткие импульсы, длительность tи которых мала по сравнению с временем Tl задержки распространения сигнала по линии. Для простоты рассмотрим трансформирующие свойства линий передачи на примере экспоненциальной линии, у которой погонные емкость и индуктивность зависят от продольной координаты, как
L L0 e kx ; C C 0 e kx , где k – положительная или отрицательная константа, а L0, C0 – погонные индуктивность и емкость линии в сечении х = 0. В этом случае волновое сопротивление линии будет также зависеть от сечения х:
L C
L0 kx e 0 e kx , C0
( 37 )
а погонное время задержки, напротив, будет оставаться постоянным:
.
Теоретические исследования распространения сигнала по экспоненциальной линии показывают, что полное напряжение в любом ее сечении в операторном виде равно:
U x p U x p U x p , U x p U 0 p e k / 2 q x , U x p U 0 p e k / 2 q x ,
причем и ляется выражением
( 38 )
– произвольные постоянные, а q опреде-
.
51
( 39 )
Токи в линии записываются аналогично, только в соотношениях ( 38 ) знак перед k изменяется на противоположный и вводятся по-
стоянные и . Очевидно, на высоких частотах, когда pT0 >> k / 2, вторым слагаемым в ( 39 ) можно пренебречь и q pT0. Тогда в соотношениях ( 38 ) параметр p будет присутствовать в показателях экспонент e pT0 x . Переходя от операторных изображений к функциям времени, получаем, что отношение напряжений волн, распространяющихся слева направо, в сечениях х и 0 равно:
Ux n e kx / 2 U0
x . 0
( 40 )
На низких частотах ( р 0) коэффициент трансформации n 1. В этом нетрудно убедиться, если вспомнить, что сечения х и 0 имеют между собой гальваническую связь. Таким образом, мы приходим к заключению, что неоднородная линия трансформирует сигналы разных частот избирательно. Это означает, что одновременно с трансформацией уровня сигнала такая линия вносит спад его плоской вершины. Можно показать [15], что относительный спад плоской вершины импульса определяется соотношением
k 2 xt и . 8T0
( 41 )
Рис. 30 иллюстрирует процесс распространения прямоугольного импульса по экспоненциальной линии. а) 1
tи t
б)
Рис. 30. Распространение импульса по экспоненциальной линии: а) вид сигнала в начале (х = 0), б) осциллограмма в сечении х 0
tи Т0х
t Из выражения ( 40 ) можно получить расчетную формулу для выбора длины l трансформатора на неоднородной линии передачи
52
T0 l 50ln n 2 , tи
( 42 )
где n – желаемый коэффициент трансформации, а – допустимый спад плоской вершины в процентах. Линия передачи в качестве инвертора импульсов Инвертирование импульсов – это частный случай трансформации, когда n = -1. В качестве инвертора может быть использован отрезок линии передачи с волновым сопротивлением = Ri = Rн, где Ri и Rн – внутреннее сопротивление источника и сопротивление нагрузки инвертора (рис. 31).
Рис. 31. Кабельный инвертор импульсов
Поскольку здесь линия с обеих сторон согласована, напряжения на выходных зажимах генератора и на нагрузке равны, т.е. |n| = 1, а эффект смены полярности в схеме рис. 31 достигается тем, что у нагрузки заземлен конец, который подключен к центральному проводнику кабеля, а не к оплетке, как у генератора. Вообще говоря, такая «замена» точки заземления недопустима, так как приводит к короткому замыканию генератора. На рис. 31 штриховой
53
линией показан путь, по которому ток I генератора замыкается накоротко, минуя полезную нагрузку. Чтобы не допускать режима короткого замыкания, линию передачи следует намотать на ферромагнитный сердечник (на рис. 31 кабель образует 1 виток на ферритовом кольце). Такой прием приводит к тому, что ток Iк.з. «видит» теперь не короткое замыкание, а катушку индуктивности в виде витков центрального проводника коаксиальной линии вокруг ферромагнитного сердечника. В то же время полезный сигнал, ток которого протекает через нагрузку Rн, сердечника «не видит», т.к. этот ток пронизывает ферритовое кольцо в противоположных направлениях дважды: один раз – в виде тока I центрального проводника, а второй – в виде тока Ic оплетки кабеля. Количественный анализ процесса трансформации сигнала в инверторе рис. 31 можно выполнить с помощью эквивалентной схемы рис. 32, построенной для сечения подключения нагрузки Rн. Здесь линия с волной Е представлена6 двухполюсником 2Е, . Катушка индуктивности, образованная оплеткой кабеля, включена, как и в схеме рис. 31, между узла ми а и б, т.е. оказывается парала лельной нагрузке Rн. Электрическая цепь рис. 32 является цепью 2Е первого порядка, ее постоянная L Rн времени равна: б
L Rн 2 L L . Rэ Rн
Переходная
характеристика
t
инвертора имеет вид A(t ) e , и спад плоской вершины импульса
Рис. 32. Эквивалентная схема инвертора рис. 30 в сечении подключения нагрузки
t
и U н 1 e , что при tи << дает Uн t t ( 43 ) и и . 2L
можно найти по формуле
6
Ср. со схемой рис. 22. 54
Следует признать, что искажения, вносимые инвертором в форму трансформируемого сигнала, не исчерпываются только появлением спада плоской вершины. Существование паразитной емкости нагрузки и / или межвитковой емкости катушки L приводит к тому, что в эквивалентную схему рис. 32 между узлами а и б требуется включить еще и конденсатор Сп = Сн + СL. В этом случае цепь становится уже второго порядка и анализировать ее следует аналогично тому, как мы делали это для трансформатора с сосредоточенными параметрами (см. разд. 1.1.3, подраздел «Формирование фронта импульса»). В первом приближении, длительности фронта и среза импульса могут быть найдены по формуле:
t ф t ср 2,2
Cп . 2
( 44 )
Трансформатор на основе отрезков линий Принцип преобразования сигнала, заложенный в основу п остроения инвертора, можно применить и для создания трансформаторов с |n| 1. В простейшем случае (рис. 33) такой трансформатор
Рис. 33. Трансформаторы на отрезках кабеля: а) неинвертирующий; б) инвертирующий
представляет собой набор из n > 1 кабелей, включенных параллельно на входе и последовательно – на выходе. Входное сопротивление кабельного трансформатора равно Rвх
55
, а выходное – n
Rвых n . Коэффициент трансформации по напряжению равен n, по току n-1, а по сопротивлению – n2. Если индуктивности оплеток кабелей не связаны общим магнитным потоком, как это показано на рис. 33, то постоянная времени, определяющая спад плоской вершины, будет равна тр
2L . n
Здесь предполагается, что нагрузка согласована с трансформатором, т.е. Rн Rвых n . Алгоритм построения эквивалентной схемы кабельного трансформатора рассмотрим на примере рис. 34, где дана схема инвертирующего варианта трансформатора рис. 33,б. Построение начинаем «с конца», т.е. с нагрузки Rн. На схеме рис. 33 между узлом а1 и общей точкой расположена индуктивность оплетки L1 – воспроизводим ее на схеме рис. 34. Дополнительно учитываем межвитковую емкость С1 этой катушки. «Пересаживаем» наблюдателя из узла а1 в конец центральной жилы кабеля №1, т.е. в узел а2. Двухполюсник «а1-а2» есть не что иное, как выход линии №1, по которой в сторону наблюдателя распространяется импульс напряжения амплитудой Е. Заменяем его эквивалентной цепочкой 2Е, . Далее аналогичным образом строим схемы замещения кабелей № 2, № 3, .. № n. 2Е
2Е
Cn
2Е
аn
Ln
а2
C2
L2
а1 Rн
C1
L1
Рис. 34. Эквивалентная схема инвертирующего трансформатора из n секций кабеля
Подробный анализ схем типа рис. 34 выполнен в работах [15,16]. Здесь мы лишь отметим, что длительность фронта импульса на нагрузке t ф 2,2 экв определяется постоянной времени
56
экв Rэкв C п
n R н Cп , n R н
( 45 )
где Сп – суммарная паразитная емкость нагрузки и приведенной к выходу эквивалентной емкости трансформатора.
57
1.3.
НАКОПИТЕЛИ ЭНЕРГИИ
Накопитель энергии является неотъемлемой частью всякого устройства мощной импульсной техники (см. обобщенную схему рис. 1). Его назначение состоит в том, чтобы накапливать в себе энергию, хранить ее в течение некоторого времени, а затем быстро отдавать в нагрузку. Продолжительность процесса накопления может во много раз превосходить время вывода энергии, поэтому импульсная мощность оказывается выше той, которую зарядное устройство накопителя потребляло из сети энергоснабжения. Настоящий раздел посвящен знакомству с основными типами накопителей энергии и сравнительному анализу их эксплуатационных характеристик: предельной плотности запасенной энергии, к.п.д., а также времени хранения и вывода. 1.3.1. Емкостные накопители Емкостные накопители основаны на способности электрического поля запасать энергию. Как известно, плотность энергии, запасенной в электрическом поле с напряженностью Е [В / м], равна
E2 Дж , dWE 3 0 2 м
( 46 )
где относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполненной полем, а 0 = 8,86 пФ / м – мировая константа, называемая абсолютной проницаемостью вакуума. Очевидно, в емкостных накопителях энергии выгодно применять диэлектрики с большой проницаемостью. В этом отношении практически не имеет конкурентов вода: на низких частотах она имеет = 81. Молекула воды имеет пространственное строение в виде равнобедренного треугольника, показанное на рис. 35,а. Видно, что она в отличие, например, от молекулы углекислого газа (рис. 35,б) имеет ярко выраженные полярные свойства [18]. Об этом же свидетельствует ее высокий собственный дипольный момент ( = 6,110-30 Клм). Из-за отмеченных свойств воды процесс ее поляризации, в основном, носит ориентационный характер, т.е. в электрическом поле молекула воды стремится развернуться так, чтобы ее диполь 58
был сориентирован вдоль вектора . Поскольку эта переориентация происходит в вязкой среде, процесс поляризации сопровождается потерями энергии, поэтому на высоких и сверхвысоких частотах вода имеет высокий tg. a)
б) -q/2
-q О
Н +q/2
104
O Н +q/2
+q C
-q/2 O
Рис. 35. Пространственное строение молекул воды (а) и углекислого газа (б)
Другое обстоятельство, ограничивающее применение водяных конденсаторов в качестве емкостных накопителей энергии, заключается в высокой собственной электропроводности воды. Высокая диэлектрическая проницаемость воды приводит к тому, что согласно закону Кулона сила притяжения зарядов уменьшается в раз. Это означает, что загрязнения металлических обкладок конденсатора в присутствие воды удерживаются хуже и покидают поверхности, переходя в водный раствор и увеличивая тем самым электропроводность водяной изоляции. Таким образом, применение водяных накопителей требует дистиллированной воды и специального инженерного оборудования по ее непрерывной очистке ионообменными смолами. К сожалению, даже в отсутствие примесной составляющей проводимость воды во многих применениях недопустимо высока. Это происходит из-за того, что при высоком ослабляется сила электрического притяжения водорода Н+ внутри молекулы воды и повышается вероятности диссоциации Н2О Н+ + ОН. Совокупность названных факторов приводит к тому, что водяной конденсатор не способен продолжительное время сохранять заряд. Несмотря на указанные недостатки, водяные конденсаторы все равно применяются на практике в тех случаях, когда время накопления и хранения энергии не превышает нескольких микросекунд. Это объясняется высокой плотностью энергии водяного накопителя: при малых временах хранения электрическая прочность 59
воды может быть доведена до рекордного уровня Епр 700 кВ / см, что соответствует WЕ 0,3 Дж / см3.7
Рис. 36. Схемы внутренних соединений конденсаторов (слева) и относительное расположение пленок и металла (справа)
В большом количестве практических случаев требуемое время заряда и хранения энергии может достигать единиц и даже десятков секунд. Для построения таких накопителей используются серийные конденсаторы, выпускаемые отечественной и зарубежной промышленностью. По виду диэлектрика конденсаторы можно разделить на группы [19]: с органическим, неорганическим, газообразным или оксидным диэлектриком, а также вакуумные и с двойным электрическим слоем (ионисторы). В емкостных накопителях, как правило, используются высоковольтные конденсаторы. 7
Помимо короткого времени хранения, для достижения указанного значения электрической прочности вода предварительно вакуумируется, а в процессе эксплуатации находится под значительным избыточным давлением. Таким приемом снижается вероятность возникновения в объеме воды микропузырьков растворенного газа, которые являются слабым местом, откуда начинается разряд. 60
В них в качестве диэлектрика используется бумага, полистирол, фторопласт, полиэтилентерефталат (лавсан), полипропилен и сочетание бумаги и синтетических пленок. Высоковольтные импульсные конденсаторы наряду с высокой электрической прочностью и сравнительно большими емкостями должны допускать быстрые разряды, т.е. пропускать большие токи. Чтобы не искажать форму импульса, их собственная индуктивность должна быть малой.
Рис. 37. К технологии изготовления металлопленочных конденсаторов
Рис. 36 и 37 дают представление о внутреннем устройстве и технологии изготовления металлопленочных конденсаторов. Эти конденсаторы используют пленку из полимерного материала, на которую предварительно методом вакуумного напыления нанесена металлизация в виде одной или нескольких дорожек толщиной 20 50 нм. Эта пленка плотно наматывается в несколько слоев на технологический барабан большого диаметра с небольшим осевым смещением четных и нечетных слоев. На торцовые поверхности намоток наносится металлизация, затем намотка разрезается по радиально-осевым плоскостям на несколько секций, в результате чего образуются брикеты. Таким образом, каждый брикет представляет собой готовый конденсатор, обкладки которого образованы напыленными металлическими покрытиями четных и нечетных слоев металлопленки. 61
Такие конденсаторы обладают свойством хорошо переносить импульсные нагрузки, т.е. пропускать большие токи. Это происходит из-за того, что каждый слой в брикете работает как отдельный элемент конденсатора. Нарушение контакта этого слоя с торцовой металлизацией и выводом конденсатора просто выключает его из работы. В витом конденсаторе все совсем не так: в слое, где металлизация не имеет контакта с обкладкой, возникают токи туда, где этот контакт есть. Эти токи, протекая в фольге или металлизации, нагревают их. Кроме того, это способствует росту паразитной индуктивности конденсатора. На рис. 36 показано, как можно, варьируя взаимное расположение полос металлизации, добиваться «внутреннего последовательного соединения» секций конденсатора. Тем самым, мы повышаем в 2, 3 и 4 раза рабочее напряжение конденсатора. В нижней части этого рисунка дан пример комбинированной конструкции, где наряду с напыленной металлизацией используются и фольги – здесь достигается исключительно высокая токонесущая способность, которая совмещается с механизмом самозалечивания. Названный механизм работает только в тех конденсаторах, которые изготовлены с применением металлизированной пленки. Пленка всегда имеет слабые точечные места в виде пор и примесей, в которых электрическая прочность ниже. В процессе эксплуатации в этих местах развивается пробой. Энергии, высвобождающейся при таком пробое в искровом канале, достаточно для испарения напыленного металлического покрытия в месте пробоя. Быстрое расширение плазмы в области пробоя приводит к ее остыванию и разряд гасится в течение нескольких микросекунд. В результате, вокруг места пробоя образуется зона изоляции, а основной объем конденсатора сохраняет работоспособность. В фольговых конденсаторах механизм самозалечивания отсутствует, так как фольга толстая, энергоемкость ее локального разрушения существенно выше, и локальный пробой вызывает катастрофические последствия для конденсатора в целом. Механизм самозалечивания позволяет полностью использовать электрическую прочность диэлектрика, так как отпадает необходимость в чрезмерных запасах в расчете на «слабое место». Габаритные размеры таких конденсаторов и емкостных накопителей в целом оказываются существенно меньше, чем фольговых. 62
Проектирование емкостных накопителей энергии требует от разработчика хорошего понимания факторов, влияющих на работоспособность конденсаторов, которые работают под переменным напряжением. Сюда относятся: - тепловыделение, пропорциональное средней мощности, которое резко возрастает при превышении допустимых условий эксплуатации и создает условия для теплового пробоя; - переменное электрическое поле, воздействующее на диэлектрик конденсатора и вызывающее его электрическое старение; - ток, протекающий через конденсатор, который при большой плотности может вызвать локальный разогрев и разрушение контактных узлов, выгорание металлизированных обкладок и т.д.; - температура окружающей среды.
Рис. 38. Допустимые амплитуды переменных составляющих Напряжения на конденсаторах К78-2: 1)0,0270,1 мкФ; 2)0,010,02 мкФ; 3)0,0390,15 мкФ; 4)0,0120,033 мкФ; 5)1000пФ0,01мкФ; 6)0,0120,056мкФ; 7)4700пФ0,01мкФ; 8)1000пФ3900пФ
Действие перечисленных факторов усиливается с повышением частоты электрических сигналов (скорости перезаряда конденсатора). Поэтому фирмы-производители конденсаторов предоставляют потребителям рекомендации по их использованию на пере63
менном токе. Примером таких рекомендаций может служить диаграмма рис. 38, которая показывает зависимость допустимой амплитуды переменной составляющей напряжения Uf от частоты сигнала для конденсаторов К78-2, выпускаемых отечественной фирмой ЭЛКОД (С.-Петербург). Допустимое постоянное напряжение этих конденсаторов равно 315 В (кривые 1, 2), 1000 В (3, 4, 5) и 1600 В (6, 7, 8). Ряд фирм-производителей конденсаторов предоставляют данные об использовании своей продукции в иной форме: они указывают значение допустимой скорости изменения напряжения
, где Vpp – peak-to-peak voltage, а – время спада напря-
жения от одного уровня до другого. Этих данных достаточно, чтобы найти значение допустимого разрядного тока
. По-
следний вызывает разогрев области контакта торцовой металлизации с фольгой обкладок. Выделяемое тепло рассчитывается по формуле
,
где Ri – внутренне сопротивление. Выполняя необходимые подстановки, получаем:
.
Допустимое тепловыделение Q, емкость С и внутреннее сопротивление Ri известны производителю, а закон изменения напряжения V(t) обычно знает потребитель. Чтобы дать потребителю представление об импульсных возможностях своих конденсаторов, фирма-производитель публикует значение импульсной характеристики8 2
B2 dV k0 dt . 2 dt мкс В простейших случаях трапециевидной или треугольной формы импульсов напряжения импульсная характеристика конден8
Так поступает, например, японо-немецкая фирма EPCOS. 64
сатора может быть найдена как
. Значение k0 приводится
фирмой для случая полного разряда от номинального напряжения заряда Vr до нуля, т.е. Vpp = Vr. Пусть Vr = 250 В, а k0 = 100 000 В2 / мкс. Тогда
V pp
k0 В . 200 2V pp мкс
Если же мы снизим начальное напряжение заряда до значения Vpp = 100 В, то для того же конденсатора получим допустимую скорость разряда 500 В / мкс. Данный пример показывает, что снижение зарядного напряжения ниже допустимого уровня позволяет увеличить скорость разряда накопителя. 1.3.2. Индуктивные накопители Индуктивные накопители – это те, в которых энергия запасается в магнитном поле катушки с током. На рис. 39 представлена схема генератора импульсов, использующего индуктивный накопитель. t = 0, iL t = tзар Rз Im L Е
iз
uн
Rн
tзар
t
Е
iн
t Рис. 39. Цепь с индуктивным накопителем
Uн
Здесь ключ замыкается в момент времени t = 0, а размыкается при t = tзар. Заряд накопителя осуществляется от относительно низковольтного источника постоянного напряжения Е через низкоомный резистор зарядной цепи Rз. Поскольку Rн >> Rз, на этапе заряда током через нагрузку можно пренебречь. В этот период нарастание тока и магнитного поля происходит по экспоненциальному
65
закону с постоянной времени з
L см. диаграмму iL(t). В проRз
цессе заряда э.д.с. самоиндукции направлена навстречу току, ток в катушке течет в сторону понижения потенциала, а сама катушка является потребителем энергии. В момент t = tзар, когда ток в индуктивности накопителя достигает значения Im, происходит размыкание ключа. Ток заряда мгновенно прекращается, а катушка L, подчиняясь закону электромагнитной индукции, развивает э.д.с. самоиндукции такой величины и направления, чтобы ее ток после коммутации был равен току Im накануне. Конкретно, э.д.с. сейчас направлена сверху вниз, т.е. ток в катушке течет в сторону повышения потенциала. Последнее обстоятельство является признаком того, что катушка является источником электрической энергии – идет процесс разряда индуктивного накопителя. На этапе разряда ток замыкается через высокоомный резистор нагрузки Rн, падение напряжения на нагрузке согласно закону Ома равно Uн = ImRн >> Е см. диаграмму u(t). В начале процесса разряда мгновенная мощность p(t) = uн(t) iн(t), потребляемая нагрузкой, оказывается также намного выше той, что потреблялась от зарядного источника Е, т.е. с помощью индуктивного накопителя, как и емкостного, можно достигать эффекта компрессии мощности. Это обеспечивается существенным сокращением времени вывода энергии по сравнению с временем ее накопления из-за малой величины постоянной времени разрядной цепи p
L з . Rн
Достоинством индуктивного накопителя является то обстоятельство, что напряжение на нагрузке в процессе вывода энергии можно сделать выше напряжения зарядного источника, для этого достаточно выполнить требование Rн >> Rз. Однако более важным преимуществом индуктивного накопителя по сравнению с емкостным является существенно более высокая предельная плотность запасенной энергии. Как известно,
Дж
H2
плотность энергии магнитного поля равна dWм 3 0 , 2 м где 0 = 410-7 Гн / м – магнитная проницаемость вакуума, а 1 66
– относительная магнитная проницаемость среды (воздуха). Согласно данной формуле, фактором, ограничивающим максимальное значение плотности энергии, является предельная напряженность поля Нпр. Последняя определяется механической прочностью катушки, которая испытывает на себе давление магнитного поля, численно равное dWм. В настоящее время известно большое число материалов, предел текучести которых превышает магнитное давление со стороны поля с индукцией около 10 Тл. Это означает, что реально достижима предельная плотность энергии магнитного поля порядка 40 Дж / см3, что на 2 порядка лучше, чем у электрического. Столь существенное преимущество гарантирует хорошие эксплуатационные характеристики индуктивных накопителей и объясняет интерес к ним со стороны разработчиков систем МИТ. К сожалению, наряду с неоспоримыми достоинствами индуктивные накопители обладают и существенными недостатками. Главным среди них является низкий к.п.д. Действительно, полная энергия, запасенная в магнитном поле катушки с током iL,
i L2 равна Wм L и перестает 2 увеличиваться в ходе зарядного процесса (см. диаграмму iL на рис. 39). В то же время потери энергии в зарядном резисторе Rз монотонно растут при t : t
Wпот R 0
i L2 dt . 2
Рис. 40. К.п.д. индуктивного накопителя
Это означает падение к.п.д. индуктивного накопителя при больших продолжительностях зарядного цикла tзар / з (см. график рис. 40). Из этого графика видно, что приемлемые значения к.п.д. можно получить только при временах заряда tзар / з < 0,2. Другой недостаток индуктивных накопителей не принципиален, как к.п.д., но в практическом аспекте весьма важен. Он состо67
обратных волн в линии, в результате чего на нагрузке образуется прямоугольный импульс напряжения. В некоторых случаях нагрузка требует длинных и энергоемких импульсов. Например, на время цикла ускорения в протонном синхротроне требуется создавать сильное поле поворотных магнитов с полной энергией, приближающейся к 1 МДж. Использование первичного емкостного накопителя потребует весьма энергоемких конденсаторных батарей с постоянной времени зарядной цепи более 10 с. В подобных случаях может оказаться полезным механический накопитель энергии, в котором на этапе накопления электрическая машина раскручивает массивный маховик. Затем происходит коммутация, в результате которой машина из электродвигателя превращается в генератор и механическая энергия переходит в электрическую энергию системы питания обмоток электромагнитов ускорителя. По окончании цикла ускорения и вывода пучка вновь происходит коммутация цепи и энергия поля поворотных магнитов возвращается в маховик. В паузе между импульсами за счет системы энергоснабжения происходит возмещение потерь энергии, имевших место в течение всего предыдущего цикла, а затем процесс повторяется вновь.
69
1.4.
ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОТРЕЗКОВ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ
В настоящем разделе мы рассмотрим работу устройств формирования импульсов тока и напряжения на нагрузке, использующих отрезки линий передачи. Линии передачи здесь играют роль не только накопителей энергии, но служат средой, в которой происходит формирование импульса, они определяют форму и длительность импульса. В этой части раздела мы будем рассматривать идеальные линии передачи, не имеющие потерь. Коммутаторы также будем считать идеальными, конкретно, мы пренебрежем их потерями, а также паразитными индуктивностями и емкостями. Во второй части раздела мы рассмотрим вопросы применения линий передачи при формировании крутых перепадов напр яжений и токов, необходимых для получения импульсов. В этом контексте особое внимание уделим линиям, погонные параметры которых зависят от уровня сигналов, т.е. нелинейным линиям передачи. 1.4.1. Одинарная формирующая линия Схема устройства, получившего название одинарной формирующей линии (ОФЛ), приведена на рис. 41. Данное устройство содержит отрезок линии передачи длиной l с волновым сопротивлением . Распределенная емкость линии заряжается от источника Е через зарядную цепь, сопротивление которой намного превышает волновое сопротивление линии: Rз >> . Rз >>
KU1
t=0
E
Rн =
x=l
x=0
Рис. 41. Одинарная формирующая линия 70
ит в том, что переход от накопления к выводу энергии требует разрыва зарядной цепи, т.е., в отличие от емкостного накопителя, здесь требуется коммутатор-размыкатель. Подобные коммутаторы, конечно, разработаны и используются, однако проблема размыкания цепей, содержащих индуктивные элементы, является достаточно сложной технической задачей. Более подробно вопросы коммутации в устройствах МИТ мы рассмотрим в последующих разделах книги. 1.3.3. Прочие виды накопителей Общий недостаток емкостных и индуктивных накопителей энергии, рассмотренных нами выше, состоит в экспоненциальной форме импульса на нагрузке. В тех случаях, когда требуется прямоугольная форма, в качестве накопителей энергии часто используются отрезки линий передачи или искусственные цепочечные линии. При этом первичное накопление энергии здесь возможно как в электрическом, так и магнитном поле линии. В первом случае на этапе накопления энергии линия передачи разомкнута на конце (на рис. 27,а отсутствует оконечная нагрузка). Процесс накопления энергии состоит в заряде конденсаторов С ячеек линии (или распределенной емкости линий рис. 24 или рис. 26) до напряжения Е. Разряд такого накопителя начинается замыканием силового ключа, который подсоединяет к линии согласованную нагрузку. В следующем разделе будет показано, что такая коммутация вызывает в линии ступенчатые волны напряжения и тока, которые при определенных условиях обеспечивают полную передачу накопленной энергии в нагрузку за фиксированное время. При этом на нагрузке формируется прямоугольный импульс напряжения. Если изначально отрезок передающей линии мы хотим использовать как индуктивный накопитель, то на ее правом конце (см. рис. 27,а) параллельно нагрузке следует установить ключ. К левому концу подключаем зарядную цепь Е, Rз, аналогичную изображенной на рис. 39. На этапе накопления ключ должен быть замкнут, тогда в индуктивных элементах L линии будет нарастать ток, а конденсаторы С при этом будут оставаться практически разряженными. Размыкание ключа приведет к появлению прямых и 68
На правом конце линия подключается к согласованной нагрузке Rн = с помощью коммутатора, который здесь мы представляем идеальным ключом. На продолжительном этапе заряда (t < 0) ключ разомкнут. Накануне коммутации в линии на всей ее протяженности устанавливается постоянное напряжение Е, а ток отсутствует (см. диаграмму рис. 42, ). Напряжения
Токи
x=0
x=l
x=0
x=l
Е
Е
Е/2
Е/2
Е/2
Рис. 42. Переходный процесс в ОФЛ
Е
Rн
Рис. 43. Эквивалентная схема для сечения x = l в момент
Замыкание ключа в момент t = 0 приводит в сечении x = l к ситуации, которая может быть описана эквивалентной схемой вида рис. 43.9 Анализ данной цепи дает значения установившегося тока и напряжения в на-
9
Обратите внимание, что здесь, в отличие от схемы рис. 22, э.д.с. источника равна Е, а не 2Е. Данное отличие объясняется тем, что накануне коммутации в линии отсутствовала волна, и в распределенной индуктивности энергии не было. Вся энергия системы была сосредоточена в электрическом поле заряженной линии. 71
грузке
. Поскольку мы условились пре-
небречь паразитными параметрами коммутатора и нагрузки, изменение электрических условий на правом по рис. 41 конце линии должно произойти мгновенно. Информация об этом скачкообразном изменении передается по линии справа налево со скоростью распространения волны тока / напряжения10
.
( 48 )
Физически процесс распространения волны (см. диаграмму на рис. 42) есть процесс разряда все новых участков распределенной емкости линии от начального значения напряжения Е до конечного Е / 2.
В момент волны достигают левого конца линии х = 0. В этом сечении Rз >> и происходит отражение с коэффици ентом kU0 1. Отраженная волна напряжения имеет те же амплитуду и знак, что и падавшая волна
:
. Таким
образом, в сечениях, куда успела дойти отраженная от левого конца волна
, установится значение напряжения .
( 49)
Аналогично, с токами. Так как kU0 1 > 0, знак отраженной волны тока должен сохраниться, т.е. ток волны , как и ток , должен быть противоположен направлению распространения. По скольку волна распространяется слева направо, то ее ток в верхнем проводнике линии течет справа налево, т.е. в отрицательном направлении. Значит, ( 50 ) . 10
Положительными будем считать те токи, которые текут в верхнем проводнике линии слева направо, т.е. против направления распространения волны, а положительные напряжения – те, что направлены сверху вниз. 72
В момент волны , достигают сечения нагрузки x = l. В этом сечении имеет место согласование, отражения нет, и переходный процесс должен завершиться. К этому же выводу можно прийти и из энергетических соображений: в момент , согласно соотношениям ( 49 ), ( 50 ), в линии по всей ее длине отсутствуют как токи, так и напряжения. Значит, энергия, ранее запасенная в линии, за время полностью поглощена нагрузкой и на дальнейшее «ничего не осталось». Данный результат является замечательным свойством ОФЛ: вся энергия, запасенная в заряженной линии, передается в согласованную нагрузку в виде импульса идеальной прямоугольной формы, причем длительность импульса равна удвоенному времени распространения сигнала по линии. В том случае, когда нагрузка не согласована с линией, в момент коммутации на ней устанавливается напряжение, которое со-
гласно схеме рис. 43 равно
. Это приводит к воз-
никновению волн , и , , после которых в линии остается некоторое ненулевое значение тока и напряжения. Достигая в момент
сечения нагрузки, волны
коэффициентом
,
отражаются от нее с
и весь процесс повторяется вновь.
Напряжение на нагрузке при этом имеет вид уменьшающихся ступенек (рис. 44,а,б), амплитуда Uj которых зависит от номера j = 1, 2, … следующим образом:
.
( 51 )
а)
Uн Е/2
t
Uн
б)
Е/2 tи
2tи 3tи
Рис. 44. Напряжение на нагрузке ОФЛ при разных Rн: а) Rн = / 2, б) Rн = 2.
t 73
Применение в ОФЛ искусственной передающей линии в виде многозвенной цепи вида рис. 27,а приводит к тому, что форма импульсов лишь в большей или меньшей степени приближается к прямоугольной. При заданной длительности импульса tи = 2Т крутизна фронта формируемого импульса тем выше, чем больше число n звеньев линии (см. соотношения ( 35 ) и ( 36 )).
Рис. 45. Импульсы, получаемые с помощью искусственной линии
На рис. 45 приведена форма импульсов, получаемых с помощью многозвенной искусственной линии при числе звеньев n = 2, 3 и 4. На вершине импульса видны колебания. Для уменьшения их амплитуды применяются специальные средства коррекции [24, 25]. В простейшем случае такой коррекцией может служить добавление индуктивности к звену линии, которое примыкает к коммутатору генератора. Следует отметить, однако, что коррекция вершины импульса приводит к увеличению длительности фронта. Наличие потерь в ячейках линии задержки приводит к уменьшению амплитуды сигналов и искажениям их формы.
74
1.4.2. Двойная формирующая линия В предыдущем разделе мы убедились, что напряжение на нагрузке идеальной ОФЛ имеет форму прямоугольного импульса в случае согласованной нагрузки Rн = . При этом амплитуда импульса составляет, к сожалению, лишь половину от зарядного напряжения Е. От этого недостатка свободна так называемая двойная формирующая линия (ДФЛ), или «линия Блюмляйна» [20], схематическое изображение которой дано на рис. 46. Она состоит из двух одинаковых отрезков линии передачи с волновым сопротивлением и длиной l, между которыми последовательно включена нагрузка Rн = 2. Как и в случае ОФЛ, оба отрезка заряжаются через высокоомную цепь Rз >> до напряжения Е. Переход ДФЛ от режима заряда к режиму вывода энергии осуществляется замыканием накоротко любого из отрезков линии передачи на свободном конце, см. ключ на левом конце линии рис. 46. Rз >>
а
Rн = 2 б
, l
E
, l
t=0
Рис. 46. Двойная формирующая линия
В результате замыкания этого ключа напряжение на левом конце линии становится равным 0, поэтому распределенная емкость линии начинает разряжаться током11
. Это вызывает
в левом по рис. 46 отрезке линии передачи волны тока и напряжения, показанные на диаграмме 0 < t < Tl рис. 47. В момент t = Tl
11
Знак минус здесь означает, что разрядный ток в верхнем проводнике линии течет справа налево. 75
76
эти волны достигают сечения нагрузки. Эквивалентная схема ДФЛ в данном сечении для момента t = Tl показана на рис. 48.
-2Е
а
Rн
1
б 2
Рис. 48. Эквивалентная схема для сечения нагрузки в момент
На данной схеме элементы, показанные левее сечения 1, представляют собой левый по рис. 46 отрезок линии передачи с волной напряжения в виде ступеньки –Е. Правомочность такого представления мы обсуждали в разд. 1.2.3 (см. рис. 22). Правее сечения 2 показано волновое сопротивление правого отрезка линии. Анализируя цепь рис. 48, можно получить значения установившегося тока и потенциалов в узлах «а» и «б» относительно заземленной точки, которые обусловлены действием источника –2Е на схеме рис. 48: Напомним, что полное напряжение в узлах «а» и «б» равно сумме потенциалов а0 и б0 с начальным значением Е потенциалов в этих точках. С учетом Rн = 2, получаем:
( 52 )
Начиная с данного момента, в левом и правом отрезках линий возбуждаются волны токов и напряжений, устанавливающие в них значения этих физических величин, задаваемые формулами ( 52 ), – см. диаграмму Tl < t < 2Tl. Данные волны распространяются в разных направлениях, но с равными скоростями, поэтому концов отрезков они достигают одновременно в момент t = 2Tl (см. соответствующую диаграмму на рис. 46). На левом конце волна отражается от замкнутого ключа с коэффициентом отражения kUлев = -1. Если, согласно диаграмме Tl < t < 2Tl, сюда направлялась ступенька –Е/2, то отраженная волна будет равна Е/2. Накладываясь, эти волны компенсируют друг друга. На правом конце имеет место холостой ход, поэтому kUправ = 77
= 1. Здесь отрицательная ступенька –Е/2 отражается без изменения знака. Наложение отраженной волны на остаточное напряжение Е/2 также дает в сумме 0. Таким образом, во временном интервале 2Tl < t < 3Tl навстречу нагрузке движутся две встречных волны, позади фронтов которых в линиях передачи отсутствуют как токи, так и напряжения. Процесс передачи энергии в нагрузку завершается в момент t = 3Tl. Анализируя диаграммы напряжений рис. 47, убеждаемся, что разность потенциалов между узлами «а» и «б», иначе говоря, напряжение нагрузки, равно Е в интервале времен Tl < t < 3Tl. В двойной формирующей линии энергия, запасенная в обоих отрезках линий, передается в нагрузку в виде прямоугольного импульса с амплитудой Е и длительностью 2Tl. Схема ДФЛ, изображенная на рис. 46, обладает следующими недостатками: 1. Нагрузка не имеет заземленного вывода, что в большом количестве случаев недопустимо с точки зрения безопасности. 2. Ток заряда правого отрезка линии передачи протекает через сопротивление нагрузки. Устранить указанные недостатки можно, если модифицировать схему ДФЛ, как показано на рис. 49,а. Здесь нагрузка размещена между нижними проводниками линий, тем самым у нее один вывод оказывается заземленным. Чтобы при этом зарядный ток линии, образованной проводниками 1 и 2, не воздействовал на Rн, ставим зарядный дроссель L параллельно Rн. Индуктивность дросселя L выбираем так, чтобы в режиме медленного заряда ее сопротивлением можно было пренебречь. В то же время эта индуктивность должна быть достаточно большой, чтобы не вызывать спада плоской вершины импульса при выводе энергии из ДФЛ. На следующем этапе модернизации повернем правый отрезок линии, образованный проводниками 3 и 4, вокруг точки «о», как это показано стрелкой на рис. 49,а. При этом проводники 2 и 3 сливаются и мы получаем конфигурацию цепи в виде рис. 49,б. Теперь стопку из трех проводников №1, №2,3 и №4 провернем на полный оборот вокруг оси, обозначенной о – о. Таким образом, упомянутые проводники очертят в пространстве три вложенных цилиндра, (см. рис 49,в). 78
Rз
а)
2
E
1
о a
б
4
Rн
L
б)
3
б
Rз
4
Rн
2,3 1
E
о
L
a о
4
в)
2,3 E
нагр
р 1
L
Рис. 49. Этапы модификации ДФЛ 79
Наружный цилиндр образован заземленным проводником №4. Снабдим его торцовыми поверхностями, как это показано на рис. 49,в. Тем самым, вся конструкция ДФЛ оказывается заключенной внутри замкнутой заземленной металлической бочки. Этот вариант не только гарантирует электробезопасность обслуживающего персонала, но и существенно снижает уровень электромагнитных наводок на аппаратуру, расположенную снаружи. Полезная нагрузка и зарядный дроссель расположены внутри конструкции. Роль рабочего коммутатора в устройстве рис. 49,в играет разрядник Р. Зарядное напряжение подается извне на средний проводник ДФЛ через Rз. Для этого в корпус бака встраивается специальный высоковольтный ввод. Достоинством описанной конструкции является возможность использовать жидкий диэлектрик, которым заполняется все внутреннее пространство бака. Применение диэлектриков с высоким сокращает продольные размеры линий, так как скорость распространения электромагнитной волны в линии равна
.
1.4.3. Формирование импульсов в цепях с последовательным включением отрезков линий На рис. 49,б сплошными стрелками показано направление векторов электрического поля на этапе заряда ДФЛ. Видно, что на соседних «этажах» линий упомянутые поля направлены встречно, поэтому в ходе заряда нагрузка не испытывает действия напряжения. Срабатывание ключа приводит к тому, что спустя задержку Tl полярность напряжения на противоположном по отношению к коммутатору конце линии изменяется на противоположную (см. штриховые стрелки). В результате напряжение нагрузки равно не разности, а сумме напряжений на двух линиях. Напрашивается вариант построения импульсного генератора, в котором использовались бы не 2, а 2n отрезков линий передачи, сложенных в стопку в виде этажерки. По сравнению с ДФЛ в такой конструкции в n раз наращивается общая энергоемкость формирующей системы с соответствующим увеличением импульсного напряжения нагрузки.
80
На рис. 50 изображен один из вариантов практической реализации данной идеи [21]. Здесь все линии формирующей системы замкнуты сами на себя, образуя кольца. Чтобы электрические длины внутренних и наружных колец отличались мало, нужно чтобы их длина была много больше, чем поперечный размер линий передачи.
Рис. 50. Многослойная система формирования
до после
Rн
Анализируя переходные процессы в ДФЛ, мы упрощенно считали, что на концах линий реализуется холостой ход. На самом деле, из-за влияния «полей выпучивания» линии оказываются нагруженными на некоторую емкость, в результате в ДФЛ длительности фронтов импульсов получаются существенно больше, чем в устройствах ОФЛ. В многоярусной конструкции этот эффект выражен еще ярче. Смысл соединения линий в кольца состоит в устранении краевых эффектов. Здесь замыкание ключа вызывает одновременно две волны, «разбегающиеся» от него в разные стороны. На противоположной стороне кольца существует сечение, в котором эти волны встречаются. Данное сечение рассматривается нами как «конец» отрезка линии, «противоположный» коммутатору12.В этом сечении встречные волны пронизывают друг друга, создавая полную иллюзию холостого хода: напряжение на «конце», ранее равное Е, после прихода сюда волны разряда становится равным Е. На рис. 50 толстыми кривыми обозначены те проводники линий передачи, которые при заряде находятся под потенциалом Е, а тонкими – под нулевым. Стрелками показаны напряженности электрического поля в сечении подключения нагрузки до и после поступления сюда волн от коммутаторов. Время задержки равно 12
На рис. 48,б этому концу соответствует т. «а» линии, образованной проводниками №1 и №2, 3. 81
, где l – длина кольца. Длительность выходного им-
пульса
, а его амплитуда на согласованной нагрузке
равна
.
( 53 )
В приведенных формулах n – количество «колец», а - волновое сопротивление линий, образующих «кольца». Существенный недостаток схемы рис. 50 состоит в том, что она требует синхронной (с погрешностью порядка наносекунды) работы нескольких ключей, а это является довольно сложной технической задачей. На рис. 51 приведен вариант схемы, в которой используется только один ключ. Проводники линий расположены один над другим так, что образуют активные (1,2; 3,4) и пассивные (2,3) линии.
da
1 2
3
до после
dп
4
Rз >>
.
E
Rн
Рис. 51. Схема с одним коммутатором и последовательным включением группы линий
Во время замыкания ключа электрический потенциал проводника №2 на левом краю линии (1,2) скачкообразно изменяется от Е до 0. Это вызывает в линии (1,2) ступенчатую волну разряда, которая впоследствии сыграет положительную роль на правом конце линии. К сожалению, при этом часть энергии, которая была 82
запасена в заряженных активных линиях (1,2), тратится на создание волн в ранее разряженных пассивных линиях (2,3). По этой причине амплитуды токов в активных линиях оказывается меньше нор мы , а напряжение на нагрузке . Размеры da и dп активной и пассивной линий стараются выбирать так, чтобы волновое сопротивление пассивных линий было больше, чем у активных: п а. В этом случае потеря напряжения нагрузки по отношению к идеальному случаю ( 53 ) будет меньше. Принцип инверсии напряжения накопителя вполне применим и к случаю генераторов импульсов с сосредоточенными элементами. На рис. 52 изображена схема генератора импульсного напряжения, в которой используется емкостной накопитель из нескольких конденсаторов С. Пока ключи разомкнуты, конденсаторы заряжаются параллельно от зарядного источника через высокоомные резисторы Rз до напряжения Е каждый. Rз
L C
C Rз
до
Rз
L C
C Rз
после
Rн Rз
L C
C Е Рис. 52. Генератор с последовательным включением емкостных накопителей
Одновременное замыкание ключей приводит к тому, что 1-й, 3-й и 5-й конденсаторы (если считать сверху вниз) получают возможность разряжаться через катушки индуктивности L. Процесс разряда носит колебательный характер, амплитуда тока равна
83
, где
характеристическое сопротивление раз-
рядного контура. Чтобы процесс перезаряда упомянутых конденсаторов не пошел через полпериода в обратном направлении, в каждый разрядный контур ставим по диоду. Таким образом, в момент запирания диодов напряжения на конденсаторах направлены, как показано стрелками «после». Напряжение нагрузки в процессе перезаряда может подняться от 0 до приблизительно nE, где n – общее число конденсаторов. На самом деле амплитуда напряжения на нагрузке несколько ниже из-за того, что полезная нагрузка Rн начинает потреблять энергию уже в ходе процесса перезаряда. На рис. 53 представлена форма импульсов напряжения на нагрузке для цепи, содержащей шесть конденсаторов, когда сопротивление нагрузки больше характеристического сопротивления контуров в 1, 10, 100 и 1000 раз. По оси абсцисс здесь отложено время в долях периода колебаний в контурах . Не который недобор амплитуды при высокоомной нагрузке объясняется потерями энерРис. 53. Напряжение нагрузки в гии в резисторах зарядной шестикаскадном генераторе цепи. В завершение раздела рассмотрим простой и компактный генератор, использующий полосковую линию, свернутую в спираль. Этот генератор также использует принцип инверсии напряжения. На начальном этапе производится заряд спиральной линии: проводник, показанный тонкой линией, получает потенциал Е, а толстый остается при нуле. Таким образом, активная и пассивная линии оказываются заряжены до напряжения Е. Полезная нагрузка в данном генераторе включена между общей точкой и внутренним концом нулевого проводника спирали. После заряда спиралей имеет место баланс напряжений, так как полярности напряжений в активных и пассивных линиях противоположны: 84
.
( 54 )
Срабатывание единственного разрядника приводит к тому, что в активной линии возбуждается волна разряда. В момент достижения фронтом этой волны внутреннего конца спирали все витки активной линии оказываются свободными от электрического поля, а его энергия передается магнитному полю (см. структуру поля, обозначенную на рис. 54 «t = / 2»).
Рис. 54. Спиральная линия (а) и форма импульса напряжения на нагрузке (б)
Очевидно, полное напряжение на нагрузке в данный момент равно Uаб = -nE, поскольку в формуле ( 54 ) все положительные слагаемые Uai = 0. Отразившись от внутреннего конца активной линии с коэффициентом отражения kU = 1, отрицательная ступень85
ка напряжения начнет распространяться по виткам спирали изнутри наружу. Тем самым, за счет энергии магнитного поля активная линия вновь заряжается до напряжения Е, но теперь с противоположным знаком. В момент t = эта волна вновь достигает замкнутого коммутатора. В этот момент на всех витках Uai = -Е, а напряжение нагрузки принимает максимальное значение Uаб = -2nE. Полное время нарастания напряжения, таким образом, равно
, где n – число витков, D – средний диаметр витка,
с – скорость света, а – диэлектрическая проницаемость изоляции полосковых линий. Понятно, что скорость изменения напряжения нагрузки определяется скоростью прохода волной витков спирали и является величиной постоянной. Поэтому график изменения напряжения имеет вид линейной функции рис. 54, б. После отражения разрядной волны от замкнутого ключа все повторяется вновь, только с противоположным знаком. В наших рассуждениях мы не учитывали энергию, отбираемую нагрузкой, потери и паразитную индуктивность коммутатора, взаимодействие индуктивности спиральной катушки с емкостью нагрузки и т.д. Поэтому на практике изменение Uаб(t) происходит несколько иначе, чем показано на рис. 54,б [21]. 1.4.4. Формирование импульсов с регулируемой длительностью и на произвольной нагрузке Одинарная формирующая линия позволяет получать импульсы прямоугольной формы и на несогласованной нагрузке. В этом случае конструкцию генератора следует изменить таким образом, чтобы погасить повторные отражения из-за рассогласования нагрузки. На рис. 55,а показан один из возможных вариантов решения данной задачи для случая Rн >> . Здесь на противоположном от нагрузки конце линии установлен балластный резистор Rб, сопротивление которого выбирается равным волновому сопротивлению . Если этот резистор подсоединять к линии ключом К2 в момент прихода волны от основного коммутатора К1, то на нагрузке сформируется одиночный импульс длительностью 2Tl. На рис. 55,б приведены результаты численного моделирования переходного процесса в цепи рис. 55,а. Параметры расчетной 86
модели указаны в подрисуночной подписи. Диаграмма 1 соответствует упомянутому случаю: замыкание К2 происходит в момент t1 = Tl = 20 нс. Е а)
Rз
Rб
K2 t = t1
K1 t=0
б)
Rн
Рис. 55. Схема формирователя (а) и расчетная форма импульса (б) при следующих параметрах цепи: = 50 Ом, время распространения сигнала по линии Tl = 20 нс, Rн = 1 кОм, Rб = 50 Ом, Rз = 5 кОм, паразитные индуктивности ключей L = 30 нГн, паразитные емкости Сн = 50 пФ, Сб = 20 пФ
Приведенная схема допускает регулирование длительности импульса на нагрузке путем управления моментом замыкания К2: кривая 2 на рис. 55,б показывает, как изменяется форма напряжения на нагрузке той же цепи, если срабатывание К2 происходит одновременно с К1 (t1 = 0). Как видим, длительность импульса на нагрузке в этом случае вдвое меньше, чем это было при t1 = 20 нс. Еще более раннее замыкание ключа позволяет сокращать длительность импульса вплоть до физического предела, определяемого длительностями фронтов сигнала. Недостатком формирователя рис. 55,а является необходимость двух взаимно синхронизованных ключей. В том случае, если не требуется регулирование длительности импульсов, можно использовать схему с одним ключом (она приведена на рис. 56,а). В данной схеме линия – накопитель энергии (,l) коммутируется одним ключом одновременно с двух концов. Волны разряда движутся в ней навстречу друг другу и фронты этих волн возвращаются в сечение коммутатора спустя время tи = Tl. Фактически, в данной схеме используется прием реализации «идеального холо87
стого хода», упоминавшийся нами в разд. 1.4.3 (см. рис. 50). Соответственно, верхняя часть схемы рис. 56,а является ОФЛ на основе накопителя в виде отрезка линии с параметрами /2, l/2. а) , l
б) Е
P
Rб Rн
Рис. 56. Схема формирователя импульсов на произвольной нагрузке с одним коммутатором (а) и форма импульса (б) при: 1) Rн = 1 кОм и 2) Rн = 50 Ом
На рис. 56,б показаны расчетные формы импульса, получаемого на нагрузке Rн при задержке линии накопителя и двух линий транспортировки сигналов, равной Tl = 20 нс. Волновые сопротивления всех трех линий равны 50 Ом. Кривая 1 получена для Rн = 1 кОм, а кривая 2 – 50 Ом. Прочие параметры нагрузки, балласта и коммутатора те же, что и в случае схемы рис. 55. Приведенные результаты показывают, что в схеме рис. 56,а форма импульса на нагрузке мало зависит от ее сопротивления. Это происходит из-за того, что в течение формирования импульса нагрузкой ОФЛ является параллельно включенные входные сопротивления двух линий передачи, т.е. согласованная нагрузка /2. Данное условие соблюдается, пока в сечение коммутатора не возвратится волна, отраженная от Rн. Увеличивая задержку линий передачи, мы «отодвигаем» нежелательные сигналы от содержательной части процесса – собственно импульса. 88
1.4.5. Формирование импульсов из исходного перепада напряжения Для формирования прямоугольных импульсов из исходной ступеньки напряжения можно применить схему, приведенную на рис. 57. Пусть в момент t0 в сечение 2-2 по линии №1 поступила сту пенчатая волна напряжения . Нагрузкой для линии №1 являются включенные параллельно входные сопротивления линий №2 и №3, причем
. Это означает, что поступившая
волна частично отражается. Отраженная волна спустя некоторое время достигает сечения 1-1 и полностью поглощается внутренним сопротивлением согласованного генератора ступенчатого сигнала. Ri = E(t) 1 2 3
1, l1 1
3, l3
2, l2
Rн = 3
2
3
к.з.
Рис. 57. Формирователь прямоугольных импульсов из ступеньки напряжения
Оставшаяся часть энергии волны №2 и №3 в виде волн
и
преломляется в линии
. Ступенька волны
в момент
достигает нагрузки, согласованной с линией №3. Тем са-
мым, на нагрузке формируется передний фронт импульса.
89
Волна №2
поступает в сечение закороченного конца линии
в момент
и отражается от него с коэффициентом
kU = -1. Образовавшаяся волна
момент
возвращается в сечение 2-2 в
. Волновые сопротивления в схеме рис. 57 подоб-
раны так, что
.
( 55 )
Это означает, что волна от сечения 2-2 отражаться не будет и в этом месте окончательно установится напряжение
+
= 0. Соответственно, в момент
на нагрузке Rн
сформируется задний фронт импульса. Таким образом, применение закороченного на конце бокового отрезка линии передачи позволило из исходной ступеньки напряжения E(t) получить на нагрузке прямоугольный импульс длительностью
.
На рис. 58,а приведена схема устройства, которое позволяет получать из исходной ступеньки прямоугольные импульсы напряжения на высокоомной нагрузке. Здесь к выходу линии 1 = , по которой поступает волна Е, параллельно подключены два отрезка линий одинаковой длины с волновыми сопротивлениями 1 = 2 = = 2. На рис. 58,б показана эквивалентная схема цепи для момента t = 0, когда в сечение ветвления а-б поступает волна. Здесь линия – источник сигнала представлена элементами 2Е, , а линии №2 и №3 – своими входными сопротивлениями 2. Электротехнический расчет этой цепи дает следующие значения установившихся токов и напряжений:
( 56 ) Это означает, что в линии №1 в момент t = 0 отраженная волна не возникает, а в линиях №2 и №3 возбуждаются ступеньки
и
. 90
E
1 = 2 = 3 = l2 = l3 = l
1
а)
а к.з.
2, l2
3, l3
Rн>>3
б 2Е
б)
2
2
в)
2
а
2
а 2Е
б
2Е
б
г)
Рис. 58. Формирователь прямоугольных импульсов на высокоомной нагрузке (а) и эквивалентные схемы для моментов времени: б) ; в) ; г)
2
2
а 2Е
б
2Е
Данные волны одновременно (в момент t = Tl) достигают закоротки и нагрузки Rн. Волна
отражается с kU = -1 и рождается
. Поскольку сопротивление нагрузки Rн >>3, в этом мес те kU 1 и . Полное напряжение на нагрузке в этот момент принимает значение редний фронт импульса.
91
, – это сформировался пе-
В момент t = 2Tl отраженные волны и поступают в сечение а-б. Взаимодействие этих волн в граничных условиях данного сечения можно изучить с помощью эквивалентной схемы рис.
58,в. Здесь левая ветвь моделирует линию №2 с волной вая – линию №3 с
, а пра-
. Линия №1 представлена своим входным со-
противлением . Расчет данной цепи дает значения:
( 57 )
Опираясь на принцип суперпозиции в линейных цепях, пол учаем следующие значения полных токов и напряжений на период времени после t = 2Tl:
( 58 ) Сравнивая значения полных токов и напряжений после событий t = 0 и t = 2Tl, убеждаемся, что электромагнитные условия в линии №1 не изменились. В линии №2, согласно ( 58 ), возбужда
ется волна напряжения , а в линии №3 – волна . В момент t = 3Tl эти волны достигают концов линий №2 и №3. Отра . жение от закоротки и нагрузки порождает и Начиная с этого момента, напряжение на нагрузке становится рав ным , т.е. в момент t = 3Tl сформировался задний фронт импульса. В момент t = 4Tl отраженные волны и достигают сечения а-б и складывается ситуация рис. 58,г. Расчет этой цепи дает следующие значения частных токов и напряжений: ( 59 )
а общее решение в момент t = 4Tl имеет вид
92
( 60 )
Как видим, начиная с этого момента в линиях №1 и №2 устанавливается режим к.з., а в линии №3 – режим холостого хода при нулевом напряжении. Очевидно, для нормальной работы формирователя возникшую отраженную волну источник ступенчатого сигнала должен поглотить. Рис. 59 иллюстрирует рассмотренный процесс языком осциллограмм токов и напряжений в отдельных сечениях цепи рис. 58,а.
Uаб E i1 2E/ E/ Uн 2E
0
Tl 2Tl 3Tl 4Tl
t
Рис. 59. Формы сигналов в цепи формирователя
1.4.6. Формирование перепа дов напряжений и токов в нелинейных цепях Получение импульсов с крутыми фронтами в значительной степени ограничено возможностями коммутирующих устройств и неоднородностями линий. Паразитные индуктивности коммутаторов, а также конструктивные емкости торцов формирующих линий приводят к заметному завалу фронтов (см. диаграммы рис. 55,б и рис. 56,б). Существование этих реактивных параметров приводит к тому, что в отличие от временных диаграмм рис. 42 и рис. 47 волны имеют затянутые фронты и на практике «идеальная» форма прямоугольного импульса оказывается недостижимой. Крутые перепады напряжения и тока волны можно получить, если пропустить ее через линию с нелинейными параметрами. При соблюдении определенных условий на выходе такой линии длительность фронта волны может оказаться заметно меньше, чем на входе. Названный эффект наиболее ярко выражен для сигналов большой мощности, что в устройствах МИТ является ценным преимуществом метода. Основы данного метода в конце 1950-х годов были заложены И.Г. Катаевым, под руководством которого теоретически исследо93
вано и экспериментально подтверждено, что в нелинейных средах возможно формирование так называемых ударных электромагнитных волн [26]. Использование этого эффекта позволило получить волны с перепадами напряжения на фронте до 1012 1014 В/с. Это, в свою очередь, создало предпосылки для получения импульсов напряжения с амплитудами до нескольких десятков киловольт длительностью менее 1 нс. В работах [26, 27] приведено описание теории процессов образования ударных волн в линиях передачи и рассмотрены соответствующие методы формирования импульсов. Здесь мы дадим лишь краткое изложение основных выводов в применении к линиям с ферритом, поскольку такие линии нашли практическое применение в устройствах МИТ. Известны два механизма образования ударных электромагнитных волн. Первый из них получил название «набег вершины электромагнитной волны» и проявляется при относительно малых скоростях изменения напряженности поля. Он основывается на том, что скорость волны зависит от параметров , среды следующим образом:
,
( 61 )
где с – скорость света. Заполним ферритом пространство между проводниками линии передачи. У ферритов диэлектрическая проницаемость постоянна ( Рис. 60. Зависимости В(Н) и 1), а магнитная проницаемость (Н) для феррита зависит от напряженности Н магнитного поля, как показано на рис. 60. В свою очередь, напряженность определяется мгновенным уровнем тока сигнала. Точки волны, находящиеся на вершине сигнала, оказываются в области сильного магнитного поля Н. Феррит в этом месте насыщен, (Н) мало, а скорость перемещения нашей точки, согласно ( 61 ), велика. Напротив, точки переднего фронта, расположенные близко к основанию импульса, находятся в области малого Н и скорость их перемещения низкая. 94
Таким образом, из-за перемагничивания сердечника магнитным полем распространяющегося сигнала длительность переднего фронта импульса сокращается по мере его продвижения по линии. Задний фронт, напротив, растягивается. Если же подобрать постоянное подмагничивание 13 феррита так, чтобы в рабочем диапазоне напряженности Н сигнала проницаемость имела Рис. 61. Деформация импульса максимум, можно добиться волпри распространении вдоль ны с крутыми фронтом и срезом линии (рис. 61). Однако нужно иметь в виду, что рассматриваемое явление имеет место лишь до тех пор, пока сохраняется квазистатическая зависимость В(Н), т.е. пока скорость изменения напряженности dH/dt не превышает 107 108 э/с. При больших скоростях изменения поля проявляется второй механизм образования ударной электромагнитной волны, который связан с диссипативными явлениями при перемагничивании. Д ело в том, что при скоростях перемагничивания около 108 109 э/с сказывается инерционность процессов перестройки доменов материала (магнитная вязкость феррита). При быстром перемагничивании складывается следующая физическая картина образования ударных волн. На фронте волны в феррите происходит диссипация энергии волны. Интенсивность этого процесса больше там, где скорость перемагничивания максимальна. В тех точках фронта волны, где скорость нарастания тока сигнала di/dt мала, Рис. 62. Деформация фронта потери энергии невелики или даже волны за счет потерь в феррите вовсе отсутствуют. В результате часть фронта сигнала, примыкающая
13
На рис. 59 с учетом подмагничивания петля гистерезиса показана смещенной вдоль оси Н. 95
к его основанию, «срезается», а сам фронт становится более крутым (см. рис. 61). Начиная с некоторого времени, диссипация энергии на фронте и форма импульса сохраняются постоянными, т.е. такую волну можно рассматривать как стационарную ударную. При этом на процесс образования ударной волны можно влиять, подбирая знак и величину поля подмагничивания. В случае распространения волны с большим значением амплитуды Нмакс длительность фронта стационарной волны оказывается [26] обратно пропорциональной Нмакс: tф
, где М – магнитный момент, а константа (частота) релаксации феррита. Таким образом, чем больше амплитуда передаваемого импульса, тем меньшую длительность фронта можно получить на выходе линии. а) 1
б)
3
5
2 3 4 Рис. 63. Конструкции коаксиальной линии с ферритом 1 – наружный проводник (металл); 2 – электрическая изоляция (полиэтилен); 3 – ферритовые кольца; 4 – центральный проводник (металл); 5 – защитный экран
На рис. 63 показаны конструкции коаксиальной линии передачи с ферритом. Недостаток конструкции рис. 63,а состоит в том, что ферритовые кольца находятся в области действия электрического поля волны. Это приводит к ионизации воздуха в порах феррита и пространстве между кольцами, если напряженность поля Е 104 В / см. Согласно соотношению ( 61 ) это приводит к снижению скорости распространения и разрушению механизма образования ударной электромагнитной волны. От названного недостатка свободна конструкция рис. 63,б, в которой ферритовые кольца располагаются внутри металлических 96
чашек поз. 5, имеющих электрический контакт с внутренним проводником линии поз. 4. Это приводит к тому, что электрическое поле «выносится» на периферию поперечного сечения линии, в область 2. В то же время магнитное поле, создаваемое током центрального проводника линии, беспрепятственно взаимодействует с ферритовыми кольцами.
Рис. 64. Ферритовая линия с сосредоточенными параметрами
В тех случаях, когда требуется работа с микросекундными импульсами и относительно высокими волновыми сопротивлениями, может оказаться полезной ферритовая линия с сосредоточенными параметрами, показанная на рис. 64. 1.4.7. Применение одинарной и двойной формирующих линий для получения прямоугольных радиоимпульсов Физические принципы, лежащие в основе формирования прямоугольных импульсов напряжения и тока (видеоимпульсов), могут быть с успехом применены и для получения мощных радиоимпульсов с прямоугольной огибающей. В практической радиотехнике, например, в системах ВЧ-питания ускорителей или радиолокации, такие радиосигналы получают с помощью генераторов или усилителей, работающих в импульсном режиме. Перевод в импульсный режим, помимо некоторых специальных преимуществ, создает возможность получать импульсную мощность радиосигнала, в сотни и тысячи раз превышающую допустимую мощность в непрерывном режиме при равных прочих условиях. В настоящее время импульсные мощности, получаемые от единичного генератора радиоимпульсов длительностью около 1 97
мкс, могут достигать значений 108 Вт. Дальнейшее повышение мощности ВЧ- и СВЧ-сигналов возможно методом временной компрессии, когда энергия СВЧ запасается в некотором накопителе в течение относительно продолжительного входного радиоимпульса (tвх.и. 1 мкс), а затем выводится в полезную нагрузку за время 10 нс. В технике СВЧ накопителями электромагнитной энергии являются резонаторы, которые могут представлять собой определенным образом замкнутые (чаще всего закороченные на концах) отрезки линий передачи. По сути дела, компрессор СВЧ на основе таких резонаторов является формирующей линией. На рис. 65 представлена схема компрессора [28], реализующего принцип ОФЛ для СВЧ-сигналов. Здесь резонатор накопителя 2 выполнен на основе прямоугольного волновода. С одной стороны он ограничен диафрагмой 1, через которую в накопитель поступает СВЧ-энергия от генератора исходного импульса – магнетрона. С другой к нему подключен волноводный тройник в плоскости Н 3, боковое плечо которого закорочено на расстоянии в от точки ветвления14. Длина волновода выбирается равной целому числу полуволн nв/2. Таким образом, накопитель 2 представляет собою резонатор, резонансная частота которого равна частоте несущей входного радиоимпульса. Энергия СВЧ-волны с амплитудой U, поступающая от магнетрона в течение tвх.и, накапливается в резонаторе. При этом напряжение в пучностях стоячей волны в резонаторе нарастает по закону , где kсв – коэффициент связи резонатора с подводящим волноводом, а – постоянная времени резонатора-накопителя. В устройстве рис. 65 полезная нагрузка подключена к свободному плечу тройника, однако на этапе накопления энергия в нее 14
Здесь и далее в – длина СВЧ-волны в волноводе, связанная с длиной
в свободном пространстве соотношением
мер широкой стенки волновода. 98
где а – раз-
99
Рис. 65. Компрессор СВЧ в виде ОФЛ на прямоугольном волноводе: 1 диафрагма; 2 резонатор-накопитель; 3 волноводный тройник в плоскости Н; 4 разрядник
не поступает, так как в сечении подключения имеет место узел стоячей волны напряжения. Сказанное ясно из эквивалентной схемы компрессора (рис. 66,а). Здесь правая закоротка символизирует нулевое входное сопротивление бокового плеча тройника, она шунтирует нагрузку, предотвращая выход энергии. На этапе накопления энергия в резонаторе накопителя существует в виде стоячих волн СВЧ, которые, как известно, являются суперпозицией падаю щей и отраженной волн. Циркуляция этих волн в закороченном отрезке линии ,l показана на рис. 66,а стрелками. а)
б)
в)
Рис. 66. Эквивалентные схемы на этапах накопления (а) и вывода энергии (б) и форма выходного импульса компрессора ОФЛ
Для вывода накопленной энергии из компрессора (см. рис. 65) производится запуск разрядника 4, расположенного в боковом плече на расстоянии в/4 от закоротки. Включение разрядника приводит к тому, что входное сопротивление бокового плеча тройника, видимое из точки ветвления, становится равным бесконечности. На языке эквивалентной схемы это означает размыкание ключа (см. рис. 66,б). Электромагнитная волна накопителя, ранее отражавшаяся от закоротки, теперь беспрепятственно проходит к согласованной нагрузке и поглощается ею. Прекращение отражения означает формирование заднего фронта циркулирующей волны, который спустя время 2l/v достигает нагрузки. Тем самым, вся накопленная энергия передается в нагрузку, а огибающая СВЧ-импульса на ней имеет вид рис. 66,в. Поскольку время вывода накопленной энергии во много раз меньше времени ее накопления, мощность импульса на нагрузке оказывается существенно больше той, которую поставлял магнетрон. Предельное значение коэффициента компрессии в данной схеме равно
, где Т = 2l/vгр – коэффициент затухания
100
101
Рис. 67. Компрессор СВЧ на основе ДФЛ:
1, 2 – волноводы накопителя; 3 – трансформатор сопротивления; 4 – призматический резонатор связи; 5 – отверстия связи; 6 – пункт подключения магнетрона; 7 – разрядник
волны за одну циркуляцию. Для медного волновода 9045 мм2 на длине волны 16,15 см оно равно 22 дБ. На рис. 67 представлен чертеж компрессора импульсов СВЧ [29], реализующего принцип ДФЛ. Здесь два волновода, длины которых равны нечетному числу четвертей длины волны, расположены один над другим так, что смыкаются своими широкими стенками. Слева эти волноводы закорочены, а справа к ним подключен волновод нагрузки, высота и волновое сопротивление которого вдвое больше, чем волновое сопротивление каждого из волноводов накопителя. Оба волновода возбуждаются противофазно от единого резонатора связи 4 через отверстия 5. В режиме накопления энергии в сечении подключения нагрузки стоячая волна в обоих волноводах накопителя имеет пучность электрического поля, причем направления этого поля здесь взаимно противоположны (см. диаграмму рис. 68,а, слева). Из-за строгой антисимметрии электромагнитных условий в сечении подключения нагрузки возбуждения ее волновода не происходит, а волны в волноводах накопителя циркулируют, как показано на рис. 68,а, справа.
Рис. 68. Структура поля и направление передачи энергии в волноводах компрессора ДФЛ на этапах накопления (а) и вывода (б) энергии
Вывод энергии из накопителя начинается в момент t = 0 пробоем разрядника 7 (см. рис. 67), который размещается в любом из волноводов накопителя на расстоянии в/4 от закороченного конца. Срабатывание разрядника означает, что отраженная волна в этом месте изменяет свою фазу на . Новая отраженная волна достигает сечения подключения нагрузки в момент t = l/vгр, где l – длина волноводов накопителя, а vгр – групповая скорость волны. Начиная с этого момента, поля в двух волноводах накопителя оказываются сонаправленными и возбуждают волновод нагрузки ( см. диаграм102
му рис. 68,б). Это возбуждение происходит без отражений, поскольку здесь соблюдается условие согласования нагрузки ДФЛ Rн = 2 (см разд. 1.4.2). В компрессоре ДФЛ выходная мощность вдвое превышает мощность компрессора ОФЛ, поскольку за одно и то же время в нагрузку отдается энергия, запасенная в накопителе вдвое большего объема.
103
2. ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ УСТРОЙСТВ МОЩНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ТЕХНИКИ 2.1. СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ УСТАНОВОК Всякая физическая установка, в том числе любое устройство МИТ, для своей работы требует источника электропитания (ИЭП). Зачастую именно ИЭП определяет массу, габариты и надежность установки. Обычно в роли ИЭП физических установок выступают источники вторичного электропитания, под которыми подразумеваются устройства, преобразующие поданные ток и напряжение до оговоренных в технической документации номиналов. Кроме того, могут использоваться и автономные источники электрического питания: гальванические элементы, аккумуляторы, биохимические, фотоэлектрические элементы и т.д. В данной книге мы будем рассматривать только источники вторичного электропитания. Основная масса приборов и установок потребляет мощность до 5001000 Вт, поэтому наибольшее распространение получили источники электропитания именно такой мощности. В мощных электрофизических установках требуются и большие мощности. Для них часто ИЭП требуется создавать специально. Кроме того, к ИЭП, обслуживающим электрофизическую аппаратуру, могут предъявляться некоторые специальные требования: повышенная стабильность напряжения или тока, повышенная надежность, экономичность, глубокая регулировка. 2.1.1. Классификация источников вторичного электропитания Источники вторичного электропитания физических установок можно классифицировать по следующим признакам: По виду входной электроэнергии. Здесь различают ИЭП, работающие от сети переменного тока (одно- или многофазной), от сети постоянного тока, от сетей постоянного и переменного тока. По выходной мощности. Различают микромощные ИЭП (Р < 1 Вт), малой мощности (110 Вт), средней (10100 Вт), повы104
шенной (1001000 Вт) и большой мощности (Р 1 кВт). В данной книге мы будем интересоваться прежде всего системами средней, повышенной и большой мощности. По виду выходной электроэнергии. Возможны ИЭП, обеспечивающие выходное напряжение одно- и многофазного переменного тока низкой или высокой частоты, однако в качестве зарядных устройств систем МИТ представляют интерес ИЭП с выходом на постоянном токе (см. схему рис. 1). По номинальному значению выходного напряжения различают: низкое (Uвых 100 В), повышенное (Uвых = 1001000 В) и высокое (Uвых 1000 В) напряжения. Здесь специально следует отметить источники, оба выходных вывода которых находятся под высоким потенциалом относительно «земли», их называют высокопотенциальными. По степени постоянства выходного напряжения различают нестабилизированные и стабилизирующие ИЭП. По допустимому отклонению выходного напряжения от номинала бывают ИЭП низкой точности ( 5 %), средней точности (15 %), высокой точности (0,11 %) и прецизионные ( 0,1 %). По уровню пульсаций напряжения на выходе различают ИЭП с малым ( 0,1 %), средним (0,11 %) и большим ( 1 %) уровнями. По числу выходов различают одно- и многоканальные ИЭП. По способу стабилизации выходного напряжения ИЭП бывают непрерывного и импульсного действия. 2.1.2. Структурные схемы источников электропитания На рис. 69,а..д представлены варианты структурных схем ИЭП. В этих схемах приняты следующие обозначения: Т – трансформатор, В – выпрямитель, Ф – сглаживающий фильтр, С – стабилизатор, Дн – делитель напряжения, ППФ – помехоподавляющий фильтр, Ир – инвертор регулирующий. Схема рис. 69,а – это пример нестабилизированного ИЭП, который содержит в своем составе только выпрямитель и сглаживающий фильтр. Рис. 69,б дает пример стабилизирующего ИЭП, в котором после выпрямления применяется еще дополнительный
105
106 Рис. 69. Структурные схемы источников электропитания
стабилизатор напряжения С. Как правило, в таких устройствах используется стабилизатор непрерывного действия. На схемах рис. 69,в .. 69,г даны структурные схемы стабилизированных ИЭП, в составе которых используются импульсные преобразователи – регулирующие инверторы Ир. Инверторы преобразуют энергию постоянного тока на входе в энергию импульсного сигнала на выходе. В данных ИЭП параметры выходных импульсов (длительность, частота посылок, амплитуда и др.) могут изменяться под воздействием сигнала обратной связи, поступающего с выходного делителя напряжения Дн. Таким образом, отклонение выходного напряжения Uвых от своего номинального значения вызывает такую коррекцию параметров импульсного сигнала, которая компенсирует возникшее отклонение. Схема рис. 69,д дает пример устройства многоканального ИЭП, в котором сигнал наибольшей мощности Uвых1, контролируемый выходным делителем напряжения Дн1, управляет работой импульсного преобразователя с инвертором Ир и импульсным трансформатором Т. Два остальных выхода имеют отдельные системы стабилизации напряжений Uвых2 и Uвых3, в которых непрерывное регулирование выходных параметров осуществляется путем использования местных аналоговых обратных связей Дн2 – С1, Дн3 – С2. 2.1.3. Способы регулирования выхо дного напряжения В процессе эксплуатации на работу ИЭП оказывают влияние дестабилизирующие факторы, к числу которых относятся: - отклонения тока нагрузки, - нестабильность входного напряжения, - изменения температуры, - изменения влажности, - механические воздействия. В целях снижения отклонений выходного напряжения ниже предельно допустимых значений, в ИЭП применяются специальные системы регулирования Uвых. В некоторых случаях регулирование может осуществляться вручную, однако чаще требуется, чтобы оно выполнялось автоматически. Источник питания называется стабилизирующим, если в нем автоматически поддерживается требуемый уровень тока или на107
пряжения на выходе. В зависимости от вида регулирования различают параметрические и компенсационные стабилизирующие источники питания. Последние, в свою очередь, могут быть непрерывного и импульсного действия. Параметрические ИЭП используют компоненты с нелинейными вольт-амперными характеристиками (например, полупроводниковый диод – стабилитрон). В рабочей области ВАХ стабилитрона имеет высокое значение производной di/du. Таким образом, даже небольшие отклонения напряжения могут вызывать существенное изменение тока, что используется для коррекции режима цепи регулирования. В компенсационных источниках непрерывного действия регулирующий компонент включается последовательно с нагрузкой или параллельно ей. Соответственно, различают последовательные и параллельные стабилизаторы. Если компенсационный источник питания импульсного действия, то для регулирования используется управление параметрами импульсов (модуляция). Различают: - амплитудную модуляцию (АМ), когда регулирование осуществляется путем изменения амплитуды импульсов; - частотную импульсную модуляцию (ЧИМ), когда изменяется частота следования импульсов, а амплитуда и длительность неизменны; - фазоимпульсную (ФИМ), при которой регулирование напряжения осуществляется изменением момента появления импульсов; - широтно-импульсную (ШИМ), когда изменяется длительность импульсов при неизменной частоте посылок; - частотно-широтно-импульсную (ЧШИМ), при которой в одном диапазоне регулирования применяется ЧИМ, а в другом – ШИМ; - интегральную широтно-импульсную модуляцию (ИШИМ), когда длительность импульса определяется не мгновенным значением регулируемого параметра, а всей совокупностью значений на тактовом промежутке времени [30]. Изо всех названных видов модуляции в системах регулирования ИЭП чаще всего используются ШИМ и ИШИМ, так как им свойственно отсутствие статических потерь. Если используются 108
импульсы одной полярности, то такая ШИМ называется однотактной, если полярность изменяется, то – двухтактной. 2.1.4. Общие требования к источникам электропитания установок Все источники электропитания характеризуются следующими параметрами: - показателями надежности, - уровнем возможных отклонений напряжения на входе, - значением, нестабильностью и пульсацией выходного напряжения при воздействии влияющих величин, - наличием защиты при аварийных режимах, - к.п.д., - габаритными размерами и массой. Надежность оценивается временем наработки на отказ и вероятностью безотказной работы за определенный срок. Наивысшие требования по надежности предъявляются к необслуживаемой аппаратуре. Обычно от ИЭП требуется (2070)103 часов работы на отказ и вероятность 0,95 безотказной работы за 1000 часов. Допустимый уровень пульсаций определяется исходя из требований электромагнитной совместимости источника питания с нагрузкой. Наивысшие требования (0,10,2 %) предъявляются аналоговой аппаратурой, у цифровой техники требования мягче (1 %). В ряде случаев важен не только абсолютный уровень, но и частотный спектр пульсаций. Для высоковольтных источников стабильность выходного напряжения сильно зависит от влажности воздуха, поскольку при высокой влажности токи утечки могут оказаться сравнимыми с током нагрузки. Вопрос уровня пульсаций входного тока ИЭП важен не меньше, чем выходного. Это обусловлено необходимостью электромагнитной совместимости ИЭП с системой электроснабжения. Здесь важны следующие аспекты проявления ИЭП в цепи электроснабжения: уровень реактивной составляющей потребляемого тока (cos); уровень ВЧ помех, создаваемых в сети; уровень постоянной составляющей тока, потребляемого из сети переменного тока. 109
Нужно учитывать, что постоянный ток, потребляемый от сети переменного тока, вызывает подмагничивание сердечников силовых трансформаторов, однако не менее важно воздействие на систему электроснабжения высокочастотных составляющих потребляемого тока [12]. Это происходит из-за следующих негативных факторов: - возникновения резонансов в системе электроснабжения на высших гармониках, - снижения эффективности процессов генерации, передачи и использования электроэнергии, - преждевременного старения изоляции аппаратуры и, как следствие, сокращения срока ее службы, - ложных срабатываний аппаратуры управления энергосистемой, - увеличения потерь энергии в сердечниках трансформаторов на гистерезис и из-за вихревых токов, а также повышения потерь в обмотках. Проблема электромагнитной совместимости ИЭП с системой электроснабжения имеет и обратную сторону, а именно, требуется устойчивость ИЭП и электрофизической установки в целом к воздействию бросков напряжения из-за коммутации токовых цепей с нагрузкой индуктивного характера. Так, согласно зарубежным данным, в сети энергоснабжения промышленной частоты 240 В до 500 раз в сутки возникают кратковременные броски напряжения амплитудой 300 В, а дважды в сутки – амплитудой до 500 В. Чтобы противостоять таким воздействиям, ИЭП физических установок должны содержать цепи защиты от перегрузок в виде ограничителей напряжения, разрядников, варисторов, стабилитронов и пр. Коэффициент полезного действия ИЭП особенно важен в установках большой мощности. По этой причине в данном диапазоне практически не используются стабилизированные источники непрерывного действия, у которых к.п.д. не поднимается выше 4555 %. Импульсные источники имеют к.п.д. порядка 7585 %. Однако при мощности более 1 кВт даже такие уровни эффективности оказываются недостаточными, поскольку проблемы с охлаждением исполнительных органов регулирования становятся трудно решаемыми. В силу названных причин в последние 15-20 лет в мире ведутся интенсивные поиски эффективных решений в области ИЭП. Эти исследования направлены как на совершенствование 110
элементной базы импульсных преобразователей энергии, так и на развитие их схемотехники. К системам электропитания физических установок зачастую предъявляются требования тепло- и радиационной стойкости их компонентов. Эти характеристики особенно важны в высоковольтных установках, где существенную роль играют электроизоляционные свойства конструкции. Например, известно, что увеличение потока нейтронов до 1011 см2с-1 или мощности дозы гаммаизлучения до 103 р/с приводит к снижению сопротивления изоляции большинства материалов на несколько порядков.
111
2.2.
ВЫПРЯМИТЕЛИ
Выпрямители предназначены для преобразования электрической энергии переменного тока в энергию постоянного тока с нужным уровнем напряжения. Обычно выпрямители содержат трансформатор, диоды и сглаживающий фильтр. Они характеризуются следующими параметрами: - значением входного напряжения, его формой и частотой, - полной мощностью, потребляемой от сети, - коэффициентом пульсаций выходного напряжения Uвых (см. определение на рис. 70), - значением Uвых и допуском на него, - к.п.д. Uвых U + U0 Uвх Uвых t Рис. 71. Простейший выпрямитель
Рис. 70. К определению коэффициента пульсаций
На рис. 71 приведена схема простейшего однополупериодного выпрямителя. Достоинством этой схемы является малое количество выпрямительных диодов. Недостатками однополупериодного выпрямителя являются: низкая частота пульсаций напряжения на выходе (равна частоте входного сигнала); подмагничивание сердечника трансформатора постоянным током; плохое использование трансформатора (ток течет только часть периода). Названные недостатки ограничивают применение этой схемы случаем низкой выходной мощности ( 10 Вт) и высокого допустимого коэффициента пульсаций kпульс, поэтому детальное рассмотрение работы выпрямителей выполним на примере более совершенных схем.
112
2.2.1. Двухполупериодный выпрямитель со средней точкой Один из вариантов схемы данного выпрямителя представлен в верхней части рис. 72. Данная схема предполагает, что вторичная обмотка трансформатора имеет отвод от средней точки. Указанная схема выпрямителя находит применение при мощностях до 500 Вт. Достоинством выпрямителя со средней точкой является возможность применения в них диодных сборок с общим катодом, а также размещения диодов на общем радиаторе. Существенный недостаток выпрямителя (рис. 72) состоит в том, что трансформатор имеет сложную конструкцию. Фактически, он имеет две вторичных обмотки вместо одной. Рассмотрим работу выпрямителя со средней точкой на резистивно-емкостную нагрузку (см. временные диаграммы в нижней части рис. 72). i21 Как видим, выходное напряжение такого выпрямиuвых теля имеет пилообразную форму, а тоi22 ки диодов по форме u близки к усеченной uвых u21 u22 косинусоиде. Угол отсечки диодов 2 определяется значеt нием RC постоянной i21 времени нагрузки: t 2 0 при RC . i22 Токи i21 и i22 текут в разных секi2общ t циях вторичной обмотки трансформаt тора: i21 в верхней, i1 а i22 в нижней, причем в обмотке t они направлены встречно (один сниРис. 72. Двухполупериодный выпрямитель со средней точкой зу вверх, другой – сверху вниз). По 113
этой причине суммарный ток вторичной обмотки i2общ = i21 – i22 не содержит постоянной составляющей. Это выгодно отличает рассматриваемую схему от простейшего выпрямителя (см. рис. 71). Ток первичной обмотки i1 подобен току i2общ, отличаясь от него в коэффициент трансформации раз: i1 = n (i21 – i22). Действующее (среднеквадратическое) значение тока первичной обмотки, согласно определению, равно
( 62 )
где Iд – действующее значение тока любого из диодов. Габаритная мощность трансформатора15 в нашем случае равна
, где U2 – действующее напряжение вто-
ричной полуобмотки. С учетом U2 = nU1 и
.
получаем ( 63 )
Как видим, в данной схеме габаритная мощность трансформатора вдвое превышает мощность полезной нагрузки, а амплитуда обратного напряжения на диоде в два раза больше амплитуды на вторичной полуобмотке. Рассмотрим теперь работу нашего выпрямителя на индуктивно-емкостную нагрузку (см. рис. 73). Выходное напряжение нашего выпрямителя равно uв = U2m|sint|. Выберем индуктивность дросселя настолько большой, чтобы в течение одного полупериода входного напряжения ток в катушке оставался практически постоянным, тогда он будет замыкаться поочередно через два диода цепи. Переключение тока из одного диода в другой происходит в окрестности момента, когда uв(t) = 0, значит форма импульсов тока через диод близка к прямоугольной со скважностью 2. Ток первичной обмотки повторяет по форме ток i2общ, отличаясь от него в n раз: . ( 64 ) Габаритная мощность трансформатора в этом случае равна 15
Исчисляется как среднее арифметическое мощностей первичной и вторичной обмоток. 114
Здесь мы учли, что
.
( 65 )
Таким образом, при работе на индуктивно-емкостную нагрузuв uвых ку трансформатор в выпрямителе со средней точкой используi22 uв ется лучше, чем это было с резистивноемкостной нагрузкой. t Это происходит из-за i21 того, что дроссель снижает нагрузку трансформатора пеt i22 ременной составляющей тока нагрузки (сейчас он ее попроt i2общ сту не пропускает). Общим недостатком схем выпрямителя, t показанных на рис. 72 i1 и рис. 73, является необходимость выt полнения вторичных обмоток трансформатора симметричными. Рис.73. Выпрямитель В противном случае с индуктивно-емкостной нагрузкой выходное напряжение будет иметь пульсации с частотой входного напряжения выпрямителя. Другой недостаток состоит в большом напряжении, действующем на запертом диоде, оно вдвое превышает Uвых. i21
115
2.2.2. Однофазная мостовая схема выпрямителя Электрическая схема данного выпрямителя и его временные диаграммы для случая резистивно-емкостной нагрузки представлены на рис. 74. Здесь диоды работают попарно: при одной полярности входного напряжения ток пропускают диоды D1, D1 D3 D4, а при другой – D2, uвых D3. Токи i14 и i23 протеD D 2 4 кают через вторичную обмотку трансuвых форматора поочередно u в противоположных направлениях. Следоt вательно, ток i2общ поi14 стоянной составляющей не содержит, т.е. t i23 вредного подмагничивания сердечника i t 2общ трансформатора нет. На рис. 74 во t временной диаграмме i1 тока i1 первичной обt мотки показана (утрированно) составляюРис. 74. Однофазный мостовой щая подмагничивания выпрямитель сердечника переменным током. Как и ранее, где под Iд теперь понимается ток пары диодов. Габаритная мощность трансформатора равна ( 66 ) Рис. 75 иллюстрирует работу однофазного моста на индуктивно-емкостную нагрузку. Для него
116
( 67 )
Сравнивая резульD1 D3 таты ( 63 ), ( 65 ), ( 66 ) и uв uвых ( 67 ), приходим к заD2 D4 ключению, что по требованиям, предъявляемым u в к габаритной мощности u трансформатора, мостовой выпрямитель с инt дуктивно-емкостной наi14 грузкой обладает преимуществом. t i23 По отношению к схеме со средней точкой i2общ мостовой выпрямитель t имеет более низкое напряжение на запертом t диоде: i1 Недостатком мосt тового выпрямителя является повышенное внутреннее сопротивление Рис. 75. Мостовой выпрямитель с инего фазы: r = rтр + 2rпр. дуктивно-емкостной нагрузкой Здесь rтр – сопротивление обмоток трансформатора, а rпр – прямое сопротивление диода. Этот недостаток особенно важен для выпрямителей с низким значением Uвых. 2.2.3. Особенности работы выпрямителей при прямоугольной форме входного напряжения Такой случай имеет место в выходных цепях ИЭП на базе инверторов (см. структурные схемы рис. 69,в..д). Поскольку инверторы работают на повышенных частотах (до 100 кГц и даже более), 117
б)
а)
D1
uв
uвх uвх
D2
t
iD
uвых
uвх
tрас
t
iD1 tз
t tрас
uD
iобр Uпр
pD
t
iD2
t Uвх
iобр
t
t Рис. 76. Выпрямитель прямоугольного напряжения: а) простейший однополупериодный; б) со средней точкой
в них заметно проявляет себя инерционность диодов. При переходе от открытого состояния к запертому полупроводниковый диод в течение некоторого времени проводит в обе стороны. Рассмотрим простейший однополупериодный выпрямитель (рис. 76,а). На диаграмме iD(t) видно время tз задержки тока диода при его включении. По мере нарастания тока в диоде напряжение на нем падает до значения Uпр (см. диаграмму uD(t)). После смены полярности входного напряжения ток тоже изменяет свое направление – идет процесс рассасывания. По окончании tрас ток начинает спадать, а напряжение на диоде – стремиться к значению -Uвх. В это время мгновенная мощность, рассеиваемая на диоде, имеет всплеск. С повышением частоты мощность коммутационных потерь растет. Работу на индуктивно-емкостную нагрузку рассмотрим на примере выпрямителя со средней точкой (см. рис. 76,б). В течение полупериода ток открытого диода почти постоянен. После смены 118
полярности в ходе процесса рассасывания диод продолжает проводить ток, в это время второй диод успевает открыться, т.е. складывается ситуация, близкая к короткому замыканию вторичной обмотки: в обоих диодах формируется бросок тока. По этой причине в выпрямителях инверторов должны применяться диоды с малым временем восстановления (fast recovery diodes). Если нагрузка выпрямителя имеет резистивно-емкостной характер, то замедленное выключение диодов из-за процесса рассасывания приводит к увеличению пульсации выходного напряжения. Это происходит по причине частичного разряда конденсатора через низкоомную цепь в условиях, когда индуктивность практически отсутствует. 2.2.4. Трехфазные выпрямители На рис. 77,а показана схема трехфазного мостового выпрямителя Ларионова. В ней в любой момент времени одновременно открыты два диода. Последовательность переключения диодных пар показана на рис. 77,б. +
а)
А В б)
+ uвых
uвых С
Рис. 78. Шестифазный выпрямитель
Данному выпрямителю свойственны высокое значение коэффициента использования трансформатора, невысокое обратное наРис. 77. Мостовой пряжение на диодах, весьма выпрямитель Ларионова низкий коэффициент пульсаций выходного напряжения (5 %). Важным достоинством выпрямителя Ларионова является высокая частота пульсаций, которая в шесть раз превышает частоту 119
сети энергоснабжения. Вторичная обмотка трансформатора в схеме рис. 77 включена звездой, это позволяет избежать уравнительных токов в случае асимметрии трехфазного напряжения сети. В схеме рис. 77 выходное напряжение выпрямителя определяется напряжением сети энергоснабжения и коэффициентом трансформации n. Если изменять вторичное напряжение не требуется, то в выпрямителе Ларионова трансформатор может отсутствовать. В этом случае масса и размеры выпрямителя будут рекордно низкими, а сами выпрямители найдут применение в ИЭП, построенных по схемам рис. 69,в-д. В любом случае схема Ларионова наиболее предпочтительна при высоких мощностях. В тех случаях, когда требуется построить выпрямитель с низким значением выходного напряжения (менее 10 В) и больших токах нагрузки (до сотен ампер), применяется шестифазная однотактная схема выпрямителя, изображенная на рис. 78. По своей сути данная схема является трехфазным вариантом выпрямителя со средней точкой, поэтому ей присущи соответствующие достоинства (низкое внутреннее сопротивление фазы) и недостатки (повышенная габаритная мощность). Амплитуда и частота пульсаций выходного напряжения в выпрямителе рис. 78 такие же, что в схеме рис. 76. В целях исключения вынужденного намагничивания сердечника трансформатора в выпрямителе рис. 78 первичные обмотки трансформатора включены по схеме треугольника. 2.2.5. Особенности построения высоковольтных и высокопотенциальных выпрямителей Для повышения выходного напряжения выпрямителя используются следующие способы: 1. Трансформация переменного напряжения до высокого уровня с последующим выпрямлением. 2. Трансформация переменного напряжения до относительно невысокого уровня с его последующим выпрямлением и суммированием постоянных напряжений нескольких выпрямителей. 3. Умножение напряжения вторичной обмотки трансформатора с помощью каскадных умножителей с емкостной связью. 120
Первый способ применяется при относительно небольших кратностях Uвых / Uвх. Это связано с наличием паразитной емкости вторичной обмотки, на перезаряд которой требуется реактивная мощность S, которая особенно велика на высоких частотах: S = 4C2fU22. ( 68 ) Так, если емкость вторичной обмотки С2 = 300 пФ, а ее напряжение U2 = 10 кВ, то при частоте преобразования f = 20 кГц реактивная мощность оказывается равной S = 2400 Вар! Другой недостаток данного способа состоит в необходимости высоковольтных диодов, которые по своим скоростным характеристикам уступают низковольтным. Третий недостаток заключается в повышенных требованиях к качеству изоляции трансформатора, которые особенно трудно обеспечить на повышенной частоте. Второй способ позволяет заменить высоковольтный трансформатор несколькими (рис. 79,а) или одним многообмоточным трансформатором (рис. 79,б) с умеренным напряжением обмоток. В этом случае часть обмоток становится высокопотенциальными (в отличие от высоковольтных, с которыми мы имели дело в первом варианте). а)
б) Uвых
uвх
Uвых
uвх
Рис. 79. Выпрямители с высокопотенциальными секциями
В этом варианте реактивная мощность в n раз меньше:
,
( 69)
кроме того, диоды в выпрямительных секциях работают при пониженном напряжении, что позволяет повысить частоту входного на121
пряжения и снизить тем самым массу и габаритные размеры трансформатора и конденсатора сглаживающего фильтра. Третий способ также позволяет снизить рабочее напряжение трансформатора благодаря эффекту умножения напряжения, который имеет место в диодно-конденсаторных цепях (рис. 80). а) б) а U2m D2 2U2m + + u2 U2m 3U2m Uвых uвх + + uвх + б + + Uвых 2U 2m D1 D2 D1 2U2m
Рис. 80. Выпрямители с умножением напряжения
Принцип действия умножителя рассмотрим на примере схемы рис. 80,а в следующих предположениях: - напряжение uвх синусоидально; - диоды идеальны (rпр 0, rобр ); - выпрямитель находится в режиме холостого хода (Rн ). Пусть напряжение в узле а цепи относительно заземленной точки равно . Тогда в течение полуперио да, когда , первый конденсатор умножителя через прямое сопротивление диода D1 зарядится до напряжения U2m. Тогда во время второго полупериода диод D1 будет заперт, а электрический потенциал в узле б будет подчиняться соотношению . Напряжение uб(t) приложено к цепочке D2C2 и через сопротивление прямосмещенного диода D2 конденсатор C2 в течение второго полупериода зарядится до пикового значения напряжения uб(t), т.е. до 2U2m. Аналогично, третий конденсатор в схеме умножения напряжения окажется заряженным до 3U2m и т.д. Пиковое значение обратного напряжения на диодах равно 2U2m. Недостатком схемы рис. 80,а является то, что напряжение, которое должны выдерживать конденсаторы схемы, нарастает по мере продвижения к выходу умножителя. В частности, последний конденсатор будет находиться под полным напряжением Uвых. 122
От этого недостатка свободна схема рис. 80,б. Для нее также Uвых = nU2m, однако здесь полное напряжение Uвых поделено между последовательно включенными конденсаторами так, что на каждом из них (кроме первого) действует напряжение 2U2m. Напряжение на диодах в этой схеме, как и в случае умножителя напряжения рис. 80,а, равно 2U2m. Важно подчеркнуть, что указанные уровни напряжений на конденсаторах умножителя реализуются на холостом ходу. Если же нагрузка потребляет ток, то конденсаторы заряжаются лишь частично и коэффициент умножения оказывается меньше, чем число каскадов. Иллюстрацией данного обстоятельства может послужить пример численного расчета переходного процесса в цепи, схема которой дана на рис. 81,а16. Это семикаскадный умножитель напряжения, который представляет собой сдвоенную схему (см. рис. 80,б). Относительно трансформатора данное устройство абсолютно симметрично и в отличие от схемы-прототипа не дает подмагничивания сердечника постоянным током. Предполагается, что данный умножитель работает в составе ИЭП с инвертором напряжения Ир (см. схему «г» на рис. 70). Инвертор в расчетной модели рис. 81,а представлен двумя импульсными генераторами VA, VB, которые вместе вырабатывают импульсы напряжения чередующейся полярности длительностью 4,5 мкс и периодом следования 10 мкс (частота 100 кГц). В реальном инверторе амплитуда импульсов равна 300 В, однако в расчете использован понижающий коэффициент k = 30-1, поэтому в программу заложены амплитуды импульсов 10 В. На диаграмме рис. 81,б изменение электрического потенциала узла №22 цепи представлено диаграммой v22(t). Трансформатор на сердечнике К1 имеет коэффициент трансформации n = 10. Для того, чтобы напряжение на трансформаторе умножителя имело гладкую форму, в цепь рис. 81,а добавлены реактивные элементы – катушка индуктивности L5 (15 мкГн) и конденсатор С19 (0,07 мкФ).
16
Расчет выполнен с помощью программы Micro-Cap 7.1.0. 123
124
Рис. 81. Расчетная модель (а) и переходный процесс включения умножителя напряжения (б,в)
Конечной целью выпрямителя-умножителя рис. 81,а является заряд конденсатора нагрузки емкостью 3 нФ до напряжения 35 кВ за время 1 мс на схеме рис. 81,а нагрузка представлена элементами С18, R3. Первые 150 мкс зарядного процесса на рис. 81 представлены диаграммами напряжений (б) и токов (в). Здесь кроме упоминавшегося v22(t) даны кривые изменения напряжения вторичной обмотки u2(t)17, напряжения нагрузки Uвых, тока в катушке iL5(t) и тока в одном из диодов умножителя iD2(t). Как видим, ток в диоде имеет вид довольно узких импульсов. Чтобы защитить трансформатор от высокочастотных гармонических составляющих тока, его вторичная обмотка шунтирована конденсатором С20 емкостью 200 пФ. В конце зарядного процесса (спустя 900 мкс от начала работы инвертора) напряжение Uвых принимает значение 1,16 кВ, а амплитуда колебательного напряжения вторичной обмотки становится равной U2m = 240 В. Таким образом, коэффициент умножения напряжения 1,16103 / 240 = 4,91 оказывается меньше числа каскадов. Это происходит из-за того, что конденсаторы умножителя частично разряжаются через резистор нагрузки R3 = 117 кОм.
Рис. 82. Работа диодов умножителя
Рис. 82 иллюстрирует работу диодов умножителя в конце зарядного цикла (t = 900 мкс). В нижней части диаграммы помимо 17
Графики u2(t) и v22(t) показаны со смещением на 250 В вдоль оси ординат. 125
тока iL5(t) в катушке индуктивности приведены в увеличенном масштабе токи в диодах умножителя D2, D6, D10, D14, D18 и D22. Отчетливо видно, что токи диодов имеют вид коротких импульсов, причем первым работает диод D22 последнего каскада, затем – предыдущего и последним отпирается диод D2 первого каскада. При этом суммарный заряд, пропускаемый каждым диодом в течение импульса, остается примерно одинаковым. 2.2.6. Сглаживающие фильтры В источниках электропитания применяются помехоподавляющие и сглаживающие фильтры (см. структурные схемы рис. 69). Устройство, принцип действия и основы расчета помехоподавляющих фильтров рассматриваются в курсе электромагнитной совместимости и широко освещены в литературе [8, с.12-17, 13, с.112-127, 34, с.540-573], поэтому здесь мы на них останавливаться не будем. Сглаживающие фильтры применяют для снижения переменной составляющей выпрямленного напряжения. Они включаются между выпрямителем и нагрузкой. Наибольшее распространение получили Г-образные RC- и LC-фильтры (рис. 83).
Uвх
L
R
Rф
Uвых
R
Uвх
Uвых
С
С
Рис. 83. Сглаживающие RC- и LC-фильтры
Они характеризуются коэффициентом q подавления пульсаций, который равен отношению коэффициентов пульсации напр яжения на входе и выходе:
где
( 70 )
В приведенных формулах предполагается, что ослабление сглаживающими фильтрами постоянной составляющей напряжения пренебрежимо мало.
126
Довольно часто к источникам электропитания предъявляются требования по уровню гармонических составляющих выходного напряжения. В этом случае необходимо обеспечить требуемый уровень подавления каждой гармоники:
( 71 )
Здесь и амплитуды гармоник на входе и выходе фильтра. Представим напряжения на входе и выходе рядами Фурье: где основная частота пульсаций, m число фаз выпрямителя, а вх. частота тока на входе выпрямителя. Для LC-фильтра напряжение k-й гармоники на выходе представим следующим образом:
.
Емкость С конденсатора фильтра выберем из условия . Тогда
.
( 72 )
, или ( 73 )
Вывод очевидный: резонансная частота ф фильтра должна быть много меньше, чем частота первой гармоники пульсаций: ф = (LC)-1/2 << п. Условие ( 72 ) означает, что в параллельной цепочке RC на частотах kп ток должен протекать преимущественно через С, а не через R. Следовательно, потери энергии в цепи на частотах kп малы, добротность колебательной системы высокая и можно ожидать длительных переходных процессов. 127
В RC-фильтре из-за влияния Rф постоянная составляющая напряжения на входе и выходе разная:
.
( 74 )
Тогда
При этом . ( 75 ) Сопротивление резистора Rф нужно выбирать из условия минимума потерь энергии Rф << R, с одной стороны и удовлетворительного подавления первой гармоники пульсаций, с другой: пRфС >> 1. Обычно RC-фильтр применяется при больших сопротивлениях R нагрузки (маленькой мощности). На высоких уровнях мощности применять RC-фильтры невыгодно.
128
2.3.
ТИРИСТОРНЫЕ ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ С ФАЗОВЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
В предыдущем разделе мы познакомились с +выпрямителями, которые являются одним из элементов ИЭП. Общим недостатком рассмотренных схем выпрямителей является невозможность регулирования выходного напряжения иначе, как изменяя коэффициент трансформации n. Реализация упомянутого метода решения задачи хотя и возможна, но нежелательна, поскольку сопряжена со снижением эффективности использования трансформатора. Тиристор – это управляемый вентиль, поэтому схемы, в которых он используется, очень похожи на схемы выпрямителей. Выбирая момент подачи на тиристор управляющего импульса, мы можем управлять количеством электричества, передаваемого в нагрузку, т.е. регулировать выходное напряжение выпрямителя. 2.3.1. Схема тиристорного выпрямителя со средней точкой Возьмем в качестве отправной точки схему двухполупериодного выпрямителя со средней точкой (см. рис. 72) и заменим в ней диоды на тиристоры VS1 и VS2, как показано на рис. 84,а. Пусть цепь управления ЦУ вырабатывает импульсы чередующейся полярности. Будем считать, что по положительному импульсу включается VS1, а по отрицательному – VS2. В открытом состоянии тиристора падение напряжения на нем мало и он может пропускать очень большие токи. Во избежаРис. 84. Тиристорный выпрямитель со средней точкой (а) ние больших токовых нагрузок и его временная диаграмма (б) сети энергоснабжения в момент первого включения тиристора 129
перед нагрузкой ставим LC-фильтр, начинающийся с индуктивного элемента. Предположим, VS1 включился в момент t = и на выход выпрямителя передается напряжение вторичной обмотки е21(t) (см. рис. 84,б). Если в цепи обеспечивается режим непрерывного тока дросселя L, то в момент t = , когда напряжение е21 изменяет полярность, выключение тиристора не наступает. Это происходит изза того, что дроссель, подчиняясь закону электромагнитной индукции, развивает такую э.д.с., чтобы напряжение на катоде VS1 оставалось ниже, чем текущее значение е21. В момент t = + под воздействием сигнала ЦУ открывается VS2 и на выход передается е22, которое в этот момент положительно. Ток дросселя теперь течет через вторую фазу, а VS1 принудительно запирается обратным напряжением. Таким образом, напряжение е0 на выходе выпрямителя создается заштрихованными частями функций е21 и е22 (см.рис. 84,б). Изменяя фазу подачи управляющих импульсов, мы регулируем напряжение на нагрузке, причем эта регулировка осуществляется почти без потерь энергии. Изменяя , мы варьируем количество энергии, отбираемой из сети энергоснабжения. В этом состоит главное достоинство тиристорного выпрямителя. Количественный анализ работы тиристорного регулятора начнем с первой фазы выпрямления (рис. 85,а).
Рис. 85. К анализу работы тиристорного регулятора со средней точкой
Будем считать, что выходное напряжение выпрямителя постоянно и равно Е0. Исходя из эквивалентной схемы рис. 85,б можно записать:
130
.
( 76 )
Здесь мы учли, что выходное напряжение е0 при < t < < + совпадает с напряжением е21 первой фазы трансформатора. Напряжение на дросселе – это разность напряжения е21 первой фазы и выходного напряжения Е0. Поэтому ток в катушке равен: . ( 77 ) Постоянную интегрирования с найдем из условия баланса постоянных составляющих токов: среднее значение iL должно быть
равно току нагрузки
. Тогда
. ( 78 ) Условие е0 = е21 предполагает, что тиристор открыт ровно половину периода, до момента отпирания тиристора второй фазы. Это верно лишь тогда, когда ток дросселя к моменту включения тиристора второй фазы еще не достиг нуля, а напряжение включающейся фазы превышает напряжение нагрузки Е0. Последнее условие соблюдается, если > 32,5. Подставив значение t = + + в уравнение ( 78 ), это условие можно сформулировать в виде
( 79 ) . С учетом определения ( 76 ) для напряжения Е0 получаем критерий непрерывности тока катушки в виде ( 80 ) ,
причем выполняться оно должно для > 32,5. Если , ( 81 ) или то ток в дросселе достигнет нуля раньше, чем откроется тиристор второй фазы, т.е. тиристор VS1 запрется «раньше времени». Такой режим невыгоден из-за большой переменной составляющей тока тиристоров и обмоток трансформаторов. Поэтому индуктивность L дросселя следует выбирать так, чтобы условие непрерывности ( 80 ) соблюдалось при максимально возможном сопротивлении нагрузки R. Естественно, на холостом ходу или при = / 2 режим непрерывного тока невозможен. 131
Диаграммы рис. 86 иллюстрируют случай непрерывного тока. Ток фазы трансформатора по форме похож на прямоугольную. Без учета пульсаций его действующее значение равно Iф = 0,707I0. В пересчете к первичной обмотке (в ней токи двух фаз складываются) I1 = nI0. Первая гармоника этого тока при малых пульсациях сдвинута относительно напряжения на угол . Следовательно, в случае 0 регулятор потребляет из сети помимо активной еще и реактивную составляющую тока. Это является недостатком тиристорного регулятора. Перепад пульсаций напряжения на нагрузке регулято-
Рис. 86. Диаграммы тиристорного регулятора со средней точкой в режиме непрерывного тока
ра можно найти [31] из формулы в которой коэффициент зависит от угла регулирования , как показано на рис. 87. Таким образом, можно Рис. 87. Функция пульсаций сформулировать следующие особенности тиристорного регулируемого выпрямителя со средней точкой: 1. Снижение выходного напряжения происходит за счет уменьшения отбора энергии от сети переменного тока. 2. При регулировке мощности выпрямитель потребляет из сети энергоснабжения не только активную, но и реактивную мощность.
132
3. При изменении угла регулирования в пределах от 0 до / 2 напряжение нагрузки Е0 изменяется от максимума до нуля. 4. Пульсации выходного напряжения растут с увеличением угла регулирования. 5. Режим непрерывного тока в дросселе нарушается, если не выполняется условие ( 81 ). 2.3.2. Тиристорный выпрямитель с обратным диодом В схеме регулируемого выпрямителя с обратным диодом (рис. 88) предприняты меры для устранения недостатков регулятора со средней точкой без диода (см. рис. 84). Данная схема может работать и в однофазном варианте (рис. 88,а). При t > э.д.с. самоиндукции дросселя превышает Е0, отпирая обратные диод VD. В это время дроссель разряжается через контур «нагрузка – VD», а тиристор VS заперт. Это означает что временной интервал запирания тиристора равен . Диаграмма рис. 88,б показывает, что на интервале < t < ток дросселя – это ток i2 вторичной обмотки трансформатора, а на интервале < t < + – ток обратного диода VD. Рис. 88. Выпрямитель с В схеме с обратным диодом обратным диодом переменная составляющая выпрямленного напряжения и фазоваый сдвиг первой гармоники тока первичной обмотки меньше, чем в схеме без диода. Для получения нулевого напряжения на выходе здесь требуется = , а не = / 2, как ранее. 133
В однофазной схеме постоянная составляющая выпрямленного напряжения равна
а в двухфазной (рис. 88,в) –
,
( 82 )
( 83 ) . Условие непрерывности тока дросселя здесь реализуется при > 35,5 и имеет вид:18 . ( 84 ) Токи в фазах вторичной обмотки имеют почти прямоугольную форму, а длительность импульсов тока равна - (см. рис. 88,д). Ток I2 фазы вторичной обмотки и ток I1 первичной равны,
. Средне квадратическое значение тока обратного диода при L > Lкр равно соответственно,
и
. Сдвиг фазы первой гармоники тока, потребляемого из сети, равен = / 2, т.е. в два раза меньше, чем сдвиг фазы в схеме без обратного диода. Коэффициент пульсации напряжения на нагрузке подчиняется соотношению Рис. 89. Функция пульсация для , схемы с обратным диодом где – функция пульсаций с обратным диодом, график которой приведен на рис. 89. Окончательное сравнение эксплуатационных параметров двух схем тиристорных регуляторов удобно сделать с помощью табл. 3. Из нее видно, что схема без диодов уступает во всех случаях, особенно в области больших значений угла регулирования (т.е. при малых Uвых).
18
Критерий ( 83 ) справедлив, если соблюдается условие ( 84 ). 134
Таблица 3 Сравнение характеристик тиристорных выпрямителей. Параметр Схема Схема без с обратным обратного диодом диода 30 20 min (при Uвых = Е0) 112 71,5 max (при Uвых = Е0 / 3)
kп при min kп при max сдвиг фазы 1-й гармоники
1 при min сдвиг фазы 1-й гармоники
1 при max Lкр при max
15
20
56
71,5
2.3.3. Мостовые схемы с тиристорами В мостовой схеме (рис. 90,а) выходное напряжение такое же, как в обычном двухфазном тиристорном регуляторе, и определяется соотношением ( 76 ). Совпадают и остальные характеристики за исключением формы импульса и амплитуды тока вторичной обмотки трансформатора. Можно построить мостовой регулируемый выпрямитель с двумя тиристорами, а два других заменить на диоды, как это показано на рис. 90,б,в. Данные варианты обеспечивают одинаковые эксплуатационные характеристики за исключением того, что схема «б» имеет несколько более узкий диапазон регулирования Uвых. В частности, с ее помощью невозможно получить нулевое напряжение на выходе даже путем прекращения подачи импульсов управления на тиристоры VS1 и VS2. При этом один из тиристоров выключится, но второй останется включенным навсегда, так как вместе с диодами VD1 и VD2 он образует схему однофазного выпрямителя с обратным диодом, в которой тиристор открыт либо 135
напряжением вторичной обмотки, либо (когда оно отрицательное) э.д.с. самоиндукции дросселя.
Рис. 90. Мостовые выпрямители с тиристорами
В тех случаях, когда регулируемый выпрямитель является элементом стабилизированного источника питания, от него не требуется форсированного отключения нагрузки и тогда схема «б» может применяться. 2.3.4. Регулируемый выпрямитель с вольтдобавкой Схема данного выпрямителя приведена на рис. 91, а его временные диаграммы – на рис. 92,а-в. В данном регуляторе минимальное напряжение на выходе обеспечивается выпрямлением напряжения секций вторичной обмотки, обозначенных как w2. Этот выпрямитель построен на диодах VD1, VD2. Повышение напряжения Рис. 91. Схема выпрямителя с нагрузки сверх минимального вольтдобавкой уровня достигается включени136
ем тиристоров VS1, VS2 через добавочные секции обмотки w2. Отпирание данных тиристоров приводит к скачкообразному увеличению выходного напряжения ео выпрямителя и запиранию диодов (см. рис. 92,а). Максимальное напряжение на нагрузке имеет место, если тиристоры отпираются при = 0. Соответственно, минимальное напряжение реализуется при = . Оно равно
Рис. 92. Временные диаграммы выпрямителя с вольтдобавкой
,
где Еm амплитуда напряжения на секциях w2. Максимальное напряжение в раз больше, причем
. Регулиро
вочная характеристика данного выпрямителя имеет вид:
При L >> Lкр ток I0 дросселя, распределяясь по работающим фазам вторичной обмотки, создает в них прямоугольные импульсы 137
амплитудой I0 (см. диаграммы «б,в» рис. 92). При этом ток первичной обмотки имеет своеобразную форму, показанную на диаграмме рис. 92,г. 2.3.5. Включение тиристоров в цепи выпрямленного тока и первичной обмотки трансформат ора Если тиристор включить в цепь выпрямленного тока, как это показано на рис. 93,а, то на нем никогда не будет обратного напряжения. Это создает проблемы с выключением тиристора в момент t = и жестко ограничивает сверху частоту входного напряжения. Выпрямленное напряжение здесь такое же, как в обычном мостовом выпрямителе, а среднеквадратический ток тиристора в раз больше.
Рис. 93. Выпрямитель с тиристором в цепях: а) выпрямленного тока; б) первичной обмотки трансформатора
В данной схеме особенно выгодно применение тиристоров с полным управлением, так как они «умеют» выключаться при токе, отличном от нуля. Если запирание таких тиристоров осуществлять в моменты t = k - , то можно снизить реактивную составляющую тока, потребляемого из сети энергоснабжения. Другая разновидность включения тиристоров приведена на схеме рис. 93,б. Здесь два параллельно-встречных тиристора установлены в цепи первичной обмотки трансформатора. Это позволяет либо получать в нагрузке ток, больший чем ток тиристора, либо иметь выходное напряжение, превышающее допустимое значение напряжения тиристора. Форма выпрямленного напряжения в данной схеме такая же, как в ранее рассмотренном двухфазном тиристорном выпрямителе.
138
2.4.
ИМПУЛЬСНЫЕ СТАБИЛИЗИРОВАННЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ
В настоящем разделе мы рассмотрим основные принципы и устройство стабилизированных ИЭП, которые находят применение в составе устройств МИТ. Основное внимание уделяется импульсным источникам с повышенной частотой преобразования, для которых характерны малые размеры и масса, а также относительно высокий коэффициент полезного действия. Внутри этой группы наивысшими характеристиками обладают двухтактные преобразователи, в том числе резонансные. Тем не менее однотактные рассматриваются довольно подробно, поскольку на их примере можно глубоко и разносторонне проследить воплощение физических принципов преобразования энергии, лежащих в основе импуль сных ИЭП. 2.4.1. Стабилизаторы непрерывного действия и их недостатки Маломощные низковольтные стабилизаторы непрерывного действия по принципу функционирования можно разделить на п араметрические и компенсационные. Параметрические стабилизаторы применяются при малых выходных токах, поэтому в мощных источниках питания используются лишь как вспомогательные. Работа параметрического стабилизатора основана на использовании нелинейности ВАХ некото-
+
R0
Uвх
Rн
б)
а)
Рис. 94. Параметрический стабилизатор напряжения 139
Uст
рых элементов. Чаще всего применяются полупроводниковые диоды с лавинным пробоем – стабилитроны, которые в области пробоя имеют малое динамическое сопротивление (рис. 94,а): . ( 85 ) В схеме параметрического стабилизатора на основе стабилитрона с лавинным пробоем (рис. 94,б) резистор R0 ограничивает ток через стабилитрон, он же служит балластной нагрузкой, на которой выделяется большая часть нестабильности входного напряжения, если R0 >> rст. При изменении входного напряжения стабилизатора в диапазоне от Uвх.min до Uвх.max ВАХ устройства, состоящего из источника входного напряжения и балластного резистора R0, перемещается параллельно самой себе, как показано на рис. 94,а. При этом относительное изменение напряжения Uст на стабилитроне (т.е. на выходе параметрического стабилизатора) оказывается меньше, чем изменение входного напряжения. Коэффициент стабилизации равен: ( 86 ) Одна из основных характеристик стабилитрона – его температурный коэффициент напряжения стабилизации (ТКН): . ( 87 ) + Uвх
+ R0
Uст t
Rт
Uвх
R0
Uст
Rн
Rн
а)
б)
Рис. 95. Термокомпенсация параметрических стабилизаторов
На рис. 94,а показаны две ВАХ стабилитрона для случая Т2 < < T1 при ТКН < 0. Вообще говоря, у разных стабилитронов ТКН 140
различаются: стабилитроны с высокими значениями напряжения стабилизации имеют ТКН > 0, низковольтные – ТКН < 0, а при Uст 6 В значение ТКН близко к 0. Для компенсации влияния температуры на выходное напряжение параметрического стабилизатора последовательно со стабилитроном ставят термочувствительный элемент (см. рис. 95,а). В ряде случаев такими компенсирующими элементами могут служить другие стабилитроны, включенные последовательно со стабилизирующим, но в прямом направлении (см. рис. 95,б). При этом нужно помнить, что термокомпенсация снижает коэффициент стабилизации, поскольку при этом увеличивается динамическое сопротивление ветви стабилитрона. Повысить коэффициент стабилизации можно, если вместо балластного резистора R0 использовать нелинейный элемент с большим дифференциальным сопротивлением или применить другие схемотехнические ухищрения ([8], с.35-41). Компенсационный стабилизатор напряжения является системой автоматического регулирования САР величины Uвых, которое компенсирует отклонения регулируемого параметра, обусловленные изменениями Uвх или Iвых. Такие стабилизаторы имеют более низкое собственное выходное сопротивление, способны создавать в нагрузке большие токи и обеспечивают высокий коэффициент стабилизации. а) РЭ Uвх
УПТ
УИ
Uвых
Рис. 96. Функциональные схемы последовательного и параллельного компенсационных стабилизаторов
б) R0 Uвх
РЭ
УПТ
УИ
141
Uвых
Компенсационный стабилизатор может быть построен по последовательной (рис. 96,а) или параллельной (рис. 96,б) схеме. Он содержит: устройство УИ измерения регулируемого параметра, усилитель УПТ сигнала ошибки и регулирующий элемент РЭ, играющий роль исполнительного устройства САР. В случае параллельной схемы требуется еще и балластный элемент R0. Параллельный стабилизатор удобен для питания нагрузок, в которых возможен режим короткого замыкания, а у последовательного легче получить высокий коэффициент стабилизации, кроме того его к.п.д. несколько выше. В тех случаях, когда Uвых > 5 В роль устройства измерения УИ выполняет резистивный делитель напряжения. Если выходное напряжение низкое, то оно непосредственно подается на УПТ. На втором входе УПТ действует опорное напряжение, которое служит эталоном САР. При наличии отклонения сигнала УИ от уровня эталона УПТ вырабатывает и усиливает сигнал ошибки. Последний воздействует на РЭ так, что тот, изменив свое внутреннее сопротивление, компенсирует отклонение Uвых от номинального значения. Сигнал, поступающий от УИ, содержит в себе и информацию о пульсациях напряжения на выходе. Эта переменная составляющая также усиливается и отрабатывается регулирующим элементом. Благодаря этому свойству стабилизатор непрерывного действия можно также назвать «активным фильтром». Важнейшим элементом компенсационного стабилизатора является регулирующий элемент. Через него протекает значительный ток19 и в РЭ выделяется значительная мощность в виде тепла. Чтобы снизить ее, требуется всемерное уменьшение падения напряжения на РЭ. Большой рабочий ток РЭ требует высокого усиления по току, поэтому в компенсационных стабилизаторах часто используются регулирующие элементы на составных транзисторах (см. схемы рис. 97).
19
В последовательном варианте рис. 97,а это полный ток, потребляемый нагрузкой. 142
Uвх
VТ2 Uвых
Uвх
VТ3 Uвых
VТ1
VТ2 VТ1 а)
Uвх
Uу
VТ3 Uвых
Uвх
VТ2
Uдоп
б) VТ3 Uвых
Uдоп
R2
VТ1
VТ2
VТ1
R1 Uу
R1 в)
г)
Рис. 97. Варианты регулирующих элементов
В случае схемы рис. 97,а , а коэффици ент усиления по току . Если требуется более высокий kI, можно применить схему рис. 97,б, но в ней . Это напряжение можно снизить, если использовать дополнительный источник напряжения, как показано на схеме рис. 97,в. Применение вспомогательного источника, конечно, усложняет схему, но взамен мы получаем , а в случае рис. 97,г и вовсе . Возможны и более сложные РЭ, которые позволя ют достигнуть симметрирования схемы и дополнительно снизить UРЭmin20. В компенсационных стабилизаторах усилитель постоянного тока УПТ обычно выполняется заодно с устройством измерения. В простейшем случае Uвых > Uст его схема может иметь вид рис. 98, где делитель R3, R4, R5 представляет устройство измерения, а стабилитрон VD1 с резистором R1 образуют параметрический стаби20
См., например, ([8], с.63) 143
лизатор источник опорного напряжения. Схема рис. 98 работает так, чтобы , где kд коэффициент передачи де лителя R3, R4, R5 с учетом тока базы транзистора VT1. +Uвых Рис. 98. УПТ с устройством измерения и параметрическим стабилизатором опорного напряжения
R1 R2 Uу
VT1
R3 R4
Возможны и более сложные схемы, в том числе и на основе R5 операционных усилителей. Это VD1 позволяет повысить коэффициент усиления. Схемы с операционным усилителем применяются в стабилизаторах с напряжением Uвых > 30 В. В противном случае лучше использовать интегральные стабилизаторы напряжения. Простейший вариант показан на рис. 99. Это источник стабилизированного питания на 5 В с выходным током до 2 А на основе интегральных стабилизаторов серии 142ЕН5. Вообще интегральные стабилизаторы выпускаются двух типов: с фиксированным и регулируемым Uвых. В последнем случае выходной делитель и цепь обратной связи монтируются снаружи микросхемы. С различными схемами включения интегральных стабилизаторов можно ознакомиться, вос- Рис. 99. Основная схема включения пользовавшись справочником ИМС 142ЕН5А .. Г ([8], с.67-75). При всем многообразии схем стабилизаторов непрерывного действия им свойственен общий крупный недостаток: эффект стабилизации достигается здесь путем рассеяния части энергии первичного нестабилизированного источника в РЭ или балластном резисторе. По этой причине к.п.д. таких стабилизаторов оказывается невысоким и при мощностях нагрузки в несколько сотен ватт и выше они оказываются неконкурентоспособными по сравнению с импульсными стабилизирующими ИЭП. 144
2.4.2. Классификация импульсных источников электропитания Импульсные ИЭП основаны на преобразовании постоянного тока в пульсирующий или переменный. Такое преобразование осуществляется периодическим прерыванием цепи постоянного тока. Устройства, которые осуществляют такое прерывание, называют инверторами. Когда уровень выходного напряжения нужно изменить или обеспечить гальваническую развязку входа и выхода, применяют трансформаторы, которые ставят после инвертора. Если на выходе трансформатора инвертора поставить выпрямитель с фильтром, то получится преобразователь «постоянноепостоянное» (преобразователь DC/DC) или, как его еще называют, конвертор. Возможны и бестрансформаторные схемы преобразования DC/DC: чопперы и бустеры. По числу фаз переменного напряжения на выходе преобразователи делятся на однофазные (m = 1) и многофазные (m 2). В принципе, с помощью второй обмотки трансформатора можно однофазный инвертор превратить в двухфазный. Преобразователи отличаются коэффициентом р использования фаз. Если используется одна (прямая) фаза, то р = 1; если обе, то р = 2. По способу нагрузки каждой фазы различают однотактные (q = 1) и двухтактные (q = 2) преобразователи. Однотактным преобразователь называется, если каждая фаза нагружается током в течение одного полупериода. Соответственно, двухтактный преобразователь – это тот, в котором ток отбирается в течение обоих полупериодов: положительного и отрицательного. 21 По диапазону частот преобразователи разделяют на: низкочастотные, для которых fпр 10 кГц; среднечастотные, fпр = 10..100 кГц; высокочастотные, fпр = 100 кГц..1 МГц; сверхвысокочастотные, fпр 1 МГц. 21
Следует признать, что приведенная классификация нечеткая, тем не менее она применяется на практике. 145
2.4.3. Чопперный DC/DC-преобразователь Английское слово chopper означает прерыватель. Чопперный стабилизирующий преобразователь, его еще называют импульсным последовательным стабилизатором понижающего типа, является одним из самых распространенных преобразователей DC/DC.
СУ
Рис. 100. Схема чопперного преобразователя
+
L
Кл
Uп
C
VD
а) +
L
Кл
Uп
Uн
Rн
Базовая схема чопперного преобразователя показана на рис. 100. В нее входит силовой ключ Кл, который осуществляет периодическую коммутацию тока, потребляемого от первичного источника питания. Такой ключ можно построить на основе мощного биполярного или полевого транзисторов в ключевом режиме. Силовая цепь чоппера содержит также разрядный диод VD, низкочастотный сглаживающий LC-фильтр и
+
VD
Rн
C
iакт
L
б)
C VD в)
uVD tи
iL0
Рис. 101. Активная (а), пассивная (б) фазы и временные диаграммы (в) процесса преобразования в безразрывном режиме
tп t
iL
iL T
146
Rн
iпас
t
схему управления ключом СУ, которая осуществляет стабилизацию напряжения (тока) нагрузки. Рабочий цикл преобразователя состоит из двух фаз: активной, которая длится, пока ключ замкнут, и пассивной. На рис. 101 показаны конфигурация цепи в активной (а) и пассивной (б) фазах, а также приведены графики напряжения, действующего на разрядном диоде, и тока в дросселе (в). Работа чоппера может происходить в разрывном и безразрывном режимах. На рис. 101,в дан пример переходного процесса в безразрывном режиме, когда ток дросселя никогда не обращается в ноль. В течение активной фазы процесса (см. рис. 101,а) ключ замкнут и к катушке приложена разность напряжений, действующих на входе и выходе преобразователя:
.
Подчиняясь закону электромагнитной индукции, ток и магнитное поле катушки нарастают. Если принять, что , то полное приращение тока во время дей ствия импульса управления ключом будет равно:
.
( 88 )
В течение пассивной фазы ключ разомкнут (см. рис. 101, б). Катушка развивает э.д.с. самоиндукции, достаточную для «продавливания» тока через цепочку «L – нагрузка – открытый диод VD». В это время ток изменяется согласно уравнению
.
( 89 )
Если постоянная времени RC достаточно велика, то напряжение нагрузки
и при
реализуется режим
безразрывного тока. Отметим, что напряжение Uн на нагрузке есть не что иное, как падение напряжения на Rн от протекания среднего тока ключа. Это означает, что
147
,
( 90 )
коэффициент заполнения (duty cycle) импульсов
где
управления ключом. Уравнение ( 90 ) связывает выходное напряжение с параметрами управляющего импульса. Оно называется регулировочной характеристикой преобразователя. Подставляя Uн из ( 90 ) в соотношение ( 88 ), можно с учетом
получить следующее выражение для размаха
пульсаций тока в катушке:
.
( 91 )
iL а) iL б)
t
tп
Iн 0
tи
Рис. 102. К определению критерия непрерывности
t
T
В режиме разрывного тока (см. временную диаграмму рис. 102,а) в течение пассивной фазы ток успевает дойти до 0. Это нежелательный режим, поэтому нужно, чтобы индуктивность L дросселя фильтра была достаточно велика. Ток нагрузки Iн равен среднему значению тока катушки, следовательно условием реализации непрерывного режима является . ( 92 ) Объединяя ( 91 ) и ( 29 ), получаем с учетом критерий выбора индуктивности:
следующий
( 93 )
Для достижения приемлемого уровня пульсаций напряжения на нагрузке необходимо иметь большой коэффициент сглаживания
LC-фильтра
, где k коэффициент передачи 1-й гармоники 148
пульсаций на выход. В схеме чопперного преобразователя входным напряжением фильтра является напряжение на разрядном диоде VD, которое имеет форму прямоугольных импульсов. Можно показать, что амплитуда 1-й гармоники такого напряжения максимальна при = 0,5. Модуль коэффициента передачи LC-фильтра (см. схему рис. 99) равен:
.
В практически интересном случае коэффициент сглаживания . ( 94 ) Важное замечание: нужно следить, чтобы пульсации входного напряжения фильтра не попали в резонанс с LC-контуром, так как в этом случае k и пульсации на выходе резко возрастут. Радикальное средство борьбы с последствиями близости подобных резонансов – это сделать добротность контура меньше единицы. Для этого необходимо, чтобы
, т.е. критерием выбора
емкости С фильтра следует сделать
При этом значение
произведения LC можно получить из формулы ( 94 ) для желаемого значения коэффициента сглаживания q. Перегрузки транзисторов силового ключа В чопперном преобразователе, как впрочем, и любом другом импульсном преобразователе, важен вопрос возможных перегрузок транзисторов силового ключа. Одна из самых опасных перегрузок транзисторного ключа – превышение (даже кратковременное) допустимого напряжения Uкэ биполярного транзистора или Uси полевого. Причиной этого может служить паразитная индуктивность Lпар силовой цепи транзистора (в примере рис. 103,а – стоковой цепи).
149
Предположим, в момент выключения транзистора ток через индуктивность Lпар был равен iLо. В результате коммутации паразитная индуктивность развивает э.д.с. самоиндукции
, кото-
рая при быстродействующем транзисторе может оказаться намного больше, чем даже входное напряжение Uп. Это приводит к резкому броску напряжения на запирающемся транзисторе. а)
б)
+Uп
в)
+Uп Lпар
iLo
+Uп Lпар
Lпар С
VD2
вых . VD1
VD1
VD1
Рис. 103. Средства борьбы с перенапряжением транзисторов силового ключа
Очевидное средство борьбы с указанным явлением – всемерное снижение паразитной индуктивности силового контура цепи. Кроме этого можно использовать специальные схемотехнические приемы борьбы с бросками напряжения на транзисторных ключах. Один из таких приемов состоит в шунтировании коммутатора малоиндуктивным конденсатором С (см. схему рис. 103,б). Если задаться допустимым значением выброса U напряжения, то емкость защитного конденсатора следует выбрать так, чтобы соблюдалось уравнение баланса энергии: . ( 95 ) К сожалению, в сильноточных источниках питания емкость и массогабаритные характеристики защитного конденсатора могут оказаться достаточно большими. Другой способ борьбы с перенапряжениями силовых ключей состоит в применении защитных диодов VD2 типа TRANSIL, как 150
это показано на рис. 103,в. Выпуск этих диодов освоила фирма SGS_Thompson. По сути, данные диоды представляют собой особо быстродействующий стабилитрон, в котором развитие лавинного пробоя происходит за время несколько пикосекунд. В интервалы времени, когда напряжение на диоде невелико, он закрыт и через него протекает незначительный ток утечки IRM. Однако в момент размыкания силового ключа напряжение быстро нарастает, превышая пороговое значение пробоя UBR. Ток через диод резко нарастает и энергия, запасенная в паразитном магнитном поле, выделяется внутри диода в виде тепла. Поскольку теплоемкость полупроводниковой структуры диода сделана большой, защитный диод способен поглощать значительную импульсную мощность. Так, диод TRANSIL, который в непрерывном режиме рассеивает мощность 5 Вт, в редких коротких импульсах до 1 мс способен выдерживать тепловую нагрузку до 1500 Вт. Другой возможный тип кратковременной перегрузки транзисторов силового ключа – токовый. Такая перегрузка возникает при включении транзистора. В случае чопперного преобразователя причиной токовой перегрузки является конечное время рассасывания неосновных носителей в базе разрядного диода VD1 (см. схемы рис. 103). а) б)
в)
Рис. 104. Диаграмма коммутации (а) и графики токов и напряжений для идеального и реального диодов (б, в) 151
Предположим для определенности, что силовой ключ чопперного преобразователя выполнен на основе биполярного транзистора. В течение пассивной фазы преобразования он заперт и рабочая точка находится в положении 1 (см. диаграмму коммутации на рис. 104,а). Если бы разрядный диод был идеальным, а транзисторный ключ работал на резистивную нагрузку Rн, то его переключение произошло бы по траектории 1 5, а ток и напряжение изменялись, как показано на рис. 104,б. В действительности все происходит иначе. Из-за того, что накануне отпирания транзистора разрядный диод пропускал ток, включение транзистора не вызывает немедленного прекращения тока диода. В течение рассасывания неосновных носителей в базе диода напряжение на нем остается близким к 0. Коллекторный ток транзистора в это время ничем не ограничен и переключение происходит по траектории 1 2 3. Ток при этом достигает значения iмакс. По завершении рассасывания напряжение на диоде начинает нарастать, Uкэ снижается и процесс продолжается по траектории 3 4 5. В интервале [0, tрас] мгновенная мощность , рассеиваемая на коллекторе транзистора, оказы вается большой. В этом случае говорят, что процесс включения происходит с большими коммутационными потерями. 22 В свете сказанного становится ясно, что в схеме чопперного преобразователя разрядный диод должен иметь возможно малое время рассасывания. Ряд фирм освоил производство диодов с ультрабыстрым восстановлением (ultrafast recovery diodes). Фирма International Rectifier, например, выпускает их под торговой маркой HEXFRED (диод со сверхбыстрым восстановлением и шестиугольной внутренней структурой). Практика проектирования ключевых преобразователей требует от разработчика умения вычислять, какое количество энергии выделяется внутри самого диода при его выключении. Мощность коммутационных потерь в диоде можно вычислить по формуле
P = ESWf, где
– энергия потерь в течение време-
22
Отпирание диода происходит практически безинерционно, поэтому выключение транзистора происходит по «хорошей» траектории 5 6 1. 152
ни trr обратного восстановления. Если принять, что в ходе обратного восстановления к диоду приложено все напряжение питания чоппера Uп, получим
. Здесь Qrr – заряд
обратного восстановления диода, значение которого фирмыизготовители сообщают среди прочих справочных данных. Интегральные микросхемы чопперного преобразователя В настоящее время множество фирм разработали и серийно выпускают интегральные микросхемы, предназначенные для построения ключевых преобразователей. Рассмотрим устройство и схему включения простейшего чопперного стабилизирующего преобразователя МАХ724, выпускаемого фирмой MAXIM [35]. б)
а)
Рис. 105. Блок-схема чопперного преобразователя МАХ724 (а) и временная диаграмма его работы (б)
Рис. 106. Схема включения чопперного преобразователя МАХ724, рекомендуемая фирмой-производителем 153
Генератор пилообразного напряжения 1 (см. рис. 105,а) вырабатывает сигнал, обозначенный на рис.105,б номером 1. Напряжение с делителя R2, R3 через вход FB обратной связи микросхемы поступает на инвертирующий вход усилителя сигнала ошибки. Это означает, что увеличение напряжения нагрузки будет сопровождаться снижением потенциала на выходе 2 усилителя ошибки. Пусть вначале силовой ключ работал с коэффициентом заполнения а (см. диаграмму 3 на рис. 105,б). Предположим, теперь напряжение питания Uп возросло. Согласно регулировочной характеристике ( 90 ) это приведет к возрастанию напряжения нагрузки Uн чопперного преобразователя. В результате уровень сигнала на входе 2 ШИМ-компаратора (см. рис. 105,а) понизится и в новых условиях напряжение «пилы» 1 будет оставаться ниже сигнала 2 меньшую часть периода. Это приводит к тому, что импульс управления 3 силовым ключом становится короче, а коэффициент заполнения равным б. В коллекторной цепи силового транзистора внутри микросхемы МАХ724 установлен датчик тока Rgr. В случае превышения коллекторным током предельно допустимого значения 6,5 А компаратор ограничения тока немедленно прерывает управляющий импульс, защищая транзистор от опасной перегрузки. Сравнение чопперного преобразователя со стабилизатором непрерывного действия По способу включения силового транзистора чопперный преобразователь подобен последовательному компенсационному стабилизатору (см. рис. 96,а). Сравнение эксплуатационных характеристик двух способов решения задачи проведем на примере стабилизатора Uн = 5В, Iн = 5А, питающегося от нестабилизированного источника Uп = 30 В. Оценим потери энергии в транзисторе силового ключа. В случае стабилизатора непрерывного действия на РЭ будет рассеиваться мощность P = (Uп – Uн)Iн = 125 Вт, что существенно больше полезной мощности Рн = UнIн = 25 Вт. Очевидно, к.п.д. такого источника питания не может быть выше 16 %. Рассмотрим теперь стабилизатор на основе чопперного преобразователя. Пусть остаточное напряжение на включенном тран154
зисторе равно Vsw = 2,3 В. Тогда мощность, рассеиваемая на нем в течение активной фазы, равна
= 2,3 Вт.
Если коммутационные потери будут такими же, то суммарная мощность потерь в силовом ключе чоппера все равно окажется меньше 5 Вт, а к.п.д. чопперного стабилизатора составит около 83 %. 2.4.4. Бустерный DC/DC-преобразователь Бустерный стабилизирующий преобразователь, в отличие от чопперного, позволяет получить напряжение нагрузки выше, чем напряжение питания. Здесь ключ стоит параллельно нагрузке (см. рис. 107).
L
VD
+
Uп
tи
iз
Кл
+
C
СУ
Uн
Рис. 107. Схема бустерного преобразователя
Rн
В течение первой фазы преобразования ключ замкнут, энергия запасается в дросселе L, диод заперт напряжением Uн, а ток в нагрузке поддерживается за счет разряда конденсатора С. В это время
, откуда
. Приращение тока
дросселя в течение времени tи замкнутого состояния ключа равно .
( 96 )
С размыканием ключа наступает вторая фаза процесса, когда конденсатор подзаряжается током дросселя через открытый диод VD. Дроссель в течение данной фазы разряжается, на что указывает спад тока. Если пренебречь падением напряжения на прямосмещенном диоде, то
. Если емкость С фильтра
достаточно велика, то пульсациями напряжения на нагрузке можно 155
пренебречь и спад тока дросселя за время tп паузы между импульсами управления ключом будет равен . ( 97 ) Очевидно, в стационарном режиме приращения токов ( 96 ) и ( 97 ) должны быть одинаковыми. Поэтому . По скольку период преобразования равен , получаем
. Это означает, что в бустерном преобразователе напря-
жение нагрузки всегда выше, чем напряжение источника питания. Введем коэффициент паузы . Тогда регулировочная характеристика приобретет окончательный вид:
бустерного
преобразователя23
. ( 98 ) Рассмотрим возможности увеличения мощности, передаваемой в нагрузку бустерного преобразователя. Если бустерное преобразование не применять, оставив ключ разомкнутым, то в нагрузке получим ток i0 = Uп / Rн. Бустер применяется для того, чтобы несмотря на высокое значение сопротивления нагрузки получить в ней большие ток и мощность, сделав Uн Uп. Этот результат достигается применением катушки индуктивности L. Вначале (1-я фаза) мы «разгоняем» в ней ток, замкнув ключ. В результате последующего размыкания ключа мы передаем в нагрузку энергию, накопленную в магнитном поле (2-я фаза). Важен вопрос выбора продолжительности паузы tп. Она должна быть достаточна для того, чтобы катушка успела передать всю накопленную энергию в нагрузку. Преждевременный возврат к первой фазе означает, что часть энергии останется в магнитном поле катушки. Постоянное удержание катушки под током означает рост потерь энергии на нагрев ее провода. Поздний переход к новому циклу преобразования означает образование паузы в токе, потребляемом от источника питания, и снижение мощности в на
23
Сравните с регулировочной характеристикой чоппера ( 90 ). 156
грузке. Таким образом, наилучшим следует признать режим, при котором переход к новому циклу преобразования осуществляется в момент обращения в 0 тока дросселя (рис. 108, диаграмма 1). В этом режиме ток нагрузки, равный среднему значению тока дросселя, составляет половину от Im. Рис. 108. Ток дросселя в бустерном преобразователе: 1 оптимальный режим; 2 раннее замыкание ключа; 3 позднее замыкание
iL
2
Т Im
tи
tп
1 3
Критерии выбора дросселя в бустерном преобразователеt Допустимое значение тока Im определяется транзистором силового ключа. В оптимальном режиме он равен: . ( 99 ) Отсюда можно получить следующий критерий ограничения индуктивности дросселя снизу: . ( 100 ) Здесь max максимальное значение коэффициента заполнения, которое выбирается равным 0,8 .. 0,9. Ограничение на индуктивность дросселя сверху обусловлено недобором мощности нагрузки. Действительно,
, что с учетом ( 99 ) приводит к
.
( 101 )
Влияние потерь энергии в силовом ключе и диоде преобразователя До сих пор все наши рассуждения о бустерном преобразователе проводились без учета внутренних сопротивлений источника питания rи, силового ключа rкл, и диода rд, а сопротивление дрос157
селя лишь упоминалось. С учетом этих параметров схема бустерного преобразователя приобретает вид рис. 109,а. Поскольку обычно rд rкл, суммарные сопротивления потерь силовых контуров на обоих этапах преобразования оказываются одинаковыми и равными r = rи + rдр + rкл rи + rдр + rд. Это позволяет упростить схему, приведя ее к виду рис. 109,б.
L
rдр
rд
VD
+
Кл
а)
rкл
rи
C
L
r
Rн
VD
+
Кл
б)
C
Rн
r Рис. 109. Эквивалентные схемы бустерного преобразователя, учитывающие потери в элементах цепи
В последнем случае регулировочная характеристика бустерного преобразователя принимает вид [32-34]: , ( 102 ) где = r / Rн коэффициент потерь (рис. 110). Здесь только нужно иметь в виду, что формула (102) справедлива,24 пока .
24
При кр устойчивая работа бустерного стабилизатора вообще невозможна, т.к. в этом случае регулировочная характеристика имеет падающий характер. 158
Рис. 110. Зависимость регулировочной характеристики бустера от коэффициента потерь
Окончательный вывод из сказанного состоит в том, что максимальный коэффициент повышения напряжения бустерного стабилизатора на практике не может превышать 4 .. 5 единиц. Выбор емкости конденсатора Назначение конденсатора в схеме бустерного стабилизатора состоит в сглаживании пульсаций напряжения нагрузки. Амплит уда пульсаций равна
, где
зарядного и разрядного токов дросселя равны поэтому
. Средние значения
,
. Необходимое значение емкости конденса-
тора может быть найдено для желаемого коэффициента пульсаций из формулы . ( 103 ) 2.4.5. Применение синхронных выпрямителей в DC/DCпреобразователях На рис. 111 приведена схема чопперного преобразователя напряжения, в которой роль силового ключа играет полевой транзистор VT. В качестве диода обратного тока в данном устройстве
159
применен диод Шоттки25 VD. Благодаря этому к.п.д. преобразователя сохраняет приемлемые значения для Uн 5В. Lф
+ VТ VD
СУ
Rн Сф
Рис. 111. Чопперный DC/DCпреобразователь с диодом Шоттки
Однако при Uн 5В и больших мощностях нагрузки потери энергии в диоде обратного тока оказываются ощутимыми. Этому есть несколько причин. Во-первых, снижение Uн при сохранении Рн означает рост тока нагрузки и диода VD. Во-вторых, при уменьшении Uн в соответствии с ( 90 ) происходит уменьшение коэффициента заполнения тока транзистора и увеличение тока диода.
VТ2 ПД +
Lф
VТ1 VD С ф
СУ
Rн
Рис. 112. Чопперный DC/DC- преобразователь с синхронным детектором
В итоге осложняется проблема теплоотвода от диода обратного тока. Например, протекание тока в 50А через диод Шоттки вызовет тепловыделение в нем 20Вт. С другой стороны, тот же ток, протекая через полевой транзистор с сопротивлением «сток-исток» RDSon = 5 мОм сопровождается тепловыделением P = 2500510-3 = = 12,5 Вт.
25
Диодам Шоттки свойственно низкое значение прямого падения напряжения: Uпр 0,4 В. 160
Данный пример доказывает, что схема чоппера с синхронным детектором, приведенная на рис. 112, должна иметь более высокий к.п.д.
Рис. 113. Распределение токов в синхронном детекторе
Здесь VT1, как и ранее, выполняет роль силового ключа: он открыт в течение активной фазы преобразования. Транзистор VT2 является синхронным детектором. Он открывается по сигналу схемы управления СУ одновременно с запиранием VT126. Таким образом, в течение пассивной фазы распределение токов между диодом Шоттки VD, каналом транзистора VT2 и паразитным диодом этого транзистора ПД происходит, как показано на графике рис. 113. Кривые VT2, VD и ПД представляют вольт-амперные характеристики транзистора, диода Шоттки и паразитного диода. Полный ток дросселя равен сумме ( 104 ) , причем в присутствие диода Шоттки падение напряжения uпр.Ш на элементах VT2, VD и ПД оказывается ниже, чем uпр без него. Это 26
n-Канальный транзистор VT2 здесь работает в инверсном режиме: ток через него протекает от истока к стоку, а не наоборот. Управляемость транзистора в таком режиме не теряется, а сопротивление канала RDSon оказывается даже несколько ниже, чем в прямом направлении. 161
способствует снижению потерь энергии в транзисторе и диоде Шоттки. Весьма важно, что при этом в паразитном диоде в течение пассивной фазы ток практически отсутствует. В отсутствие диода Шоттки падение напряжения на паре VT2ПД возрастает и ток дросселя значительной частью ответвляется в паразитный диод. Последнее обстоятельство приводит к тому, что возврат к активной фазе теперь потребует рассасывания неосновных носителей в базе паразитного Рис. 114. Процесс выключения диода диода, как это показано на рис. 114. В течение времени trr обратного восстановления диода ПД силовой транзистор VT1 открыт, на затворе VT2 уже установилось запирающее напряжение, но пара VT2ПД продолжает пропускать ток рассасывания ПД, создавая режим, близкий к короткому замыканию. Диод Шоттки в схеме рис. 112 не допускает накопления неосновных носителей в базе ПД, предотвращая тем самым негативные последствия.
Рис. 115. Чопперный стабилизатор с синхронным детектором
162
На рис. 115 дан пример практической схемы чопперного стабилизатора напряжения с ШИМ-контроллером МАХ767, которая реализует принцип синхронного детектирования. Здесь элементы С1, R1 обеспечивают питание микросхемы, транзистор VT1 играет роль силового ключа, VD2, VT2 – элементы синхронного детектора, а R2 – датчик тока нагрузки для системы широтно-импульсного регулирования. Обратная связь по напряжению осуществляется подачей напряжения с конденсатора С5 на вход FB микросхемы.
Рис. 116. Бустерный стабилизатор с синхронным детектором
Питание схемы управления затвором транзистора VT1 осуществляется бутстрепной (bootstrap) схемой VD1, C3. В течение пассивной фазы преобразования конденсатор С3 заряжается через диод VD1 и включенный транзистор VT2. В активной фазе накопленная в нем энергия расходуется на питание затвора VT1.Упрощенная схема бустерного преобразователя с синхронным детектором дана на рис. 116. В ней элементы L и С – индуктивный накопитель и фильтр выходного напряжения, VT1 и VD – синхронный детектор, а транзистор VT2 выполняет роль силового ключа. 2.4.6. Инвертирующий преобразов атель Инвертирующий преобразователь (см. схему рис. 117) – это однотактный бестрансформаторный преобразователь, который применяется, когда полярности напряжений нагрузки и источника питания противоположны. Здесь, как и в бустерном преобразователе, дроссель играет роль индуктивного накопителя. Процесс преобразования имеет две фазы. В течение активной фазы ключ замкнут, диод VD заперт, а ток заряда дросселя нарастает по линейному за163
кону, получая к моменту окончания рабочего импульса прира щение . Во время пассивной фазы дроссель разряжается током, протекающим через нагрузку снизу вверх. По мере разряда дросселя
Рис. 117. Схема инвертирующего преобразователя
Рис. 118. Инвертирующий преобразователь с контроллером МС 34166
164
ток в нем спадает и за время паузы мы имеем
. В стационарном режиме . Это означает, что регулировочная характеристика инвертирующего преобразователя имеет вид
.
( 105 )
Из нее следует, что понижающий конвертор имеет 0,5, а повышающий 0,5. На рис. 118 приведена схема инвертирующего преобразователя на основе ШИМ-контроллера МС 34166 фирмы Motorola. 2.4.7. Импульсные корректоры коэффициента мощности Всякое устройство МИТ с подключенной к нему полезной нагрузкой по отношению к сети энергоснабжения является потребителем и должно отвечать требованиям электромагнитной совместимости [1..4, 12..14]. Вообще говоря, электромагнитная совместимость с сетью энергоснабжения промышленной частоты состоит в том, что ток потребителя должен быть: - строго синусоидальным; - иметь ту же частоту, что и напряжение сети; - иметь нулевой сдвиг фазы относительно напряжения сети. В простейшем случае для количественной оценки качества потребителя вводится понятие коэффициента мощности kp = сos, который входит в формулу электротехники для определения активной мощности потребителя: ( 106 ) . В том случае, когда ток, потребляемый из сети, несинусоидален, коэффициент мощности следует умножить на коэффициент гармоник, который равен:
165
.
( 107 )
Здесь Ik – амплитуда k-й гармоники фурье-разложения периодической функции потребляемого тока. В разделе 2.2 мы неоднократно убеждались, что ток, потребляемый из сети первичным выпрямителем, имеет вид импульсов той или иной формы (см., например, диаграммы рис. 72-74). Это говорит о том, что устройства МИТ, использующие такие выпрямители, являются «плохими» потребителями электрической энергии, которые создают импульсные помехи другим потребителям. Задача импульсного корректора коэффициента мощности состоит в том, чтобы исправить форму импульсов потребляемого тока, приблизив ее к синусоидальной. Тем самым, обеспечивается значения kг 1. На рис. 119,а приведена типовая схема электронного корректора коэффициента мощности, который использует диодный мост, построенный по схеме рис. 74. Емкость С выходного фильтра моста здесь выбирается настолько малой, что напряжение Uвх изменяется, как показано диаграммой 1 на рис. 119,б. а)
б)
Рис. 119. Схема корректора коэффициента мощности (а) и его временная диаграмма (б)
Собственно корректор построен на основе бустерного преобразователя с накопительным дросселем L, силовым ключом VT и диодом VD. В некотором масштабе Uвх воспроизводится датчиком 166
входного напряжения ДВН. На средней диаграмме рис. 119,б напряжение UДВН представлено кривой 2. Рабочая частота бустерного преобразователя выбирается намного выше частоты питающей сети. Поэтому в течение одной фазы преобразования Uвх сonst, а ток дросселя нарастает почти по линейному закону. Это нарастание фиксируется датчиком тока ДТ, сигнал с которого на рис. 119,б показан как «пила» 3. В момент, когда сигналы 2 и 3 уравниваются, управляющий каскад УК запирает силовой транзистор VT, ток в дросселе и полезной нагрузке начинает спадать. Емкость Сф выбирается большой, поэтому Uн сonst и спад «пилы» 3 также линейный. Повторное включение силового транзистора происходит в момент, когда ток дросселя обращается в 0. Таким образом, ток дросселя представляет вид треугольников, соприкасающихся основаниями и имеющих разную высоту в зависимости от текущего значения напряжения UДВН. Естественно, огибающая, соединяющая вершины этих треугольников, по форме повторяет «полусинусоиду» 1. Средний за период преобразования ток дросселя, он же средний ток, потребляемый из сети, также синусоидален, что и требовалось обеспечить! В рассмотренном механизме критерием выбора продолжительности замкнутого состояния ключа является поддержание определенной формы потребляемого тока, поэтому такой контроллер не сможет выполнять функцию стабилизации напряжения нагрузки. Например, изменение сопротивления нагрузки повлечет нежелательное изменение уровня выходного напряжения. Чтобы устранить данный недостаток, в схеме контроллера рис. 119,а предусмотрен датчик среднего напряжения нагрузки (ДНН) с усилителем сигнала ошибки. Умножитель напряжений УН перемножает сигналы, поступающие от датчиков входного и выходного напряжений. Это приводит к тому, что порог переключения управляющего каскада изменяется так, чтобы поддерживалось постоянство Uн. Как мы только что установили, импульсный корректор коэффициента мощности – это бустерный преобразователь, работающий на грани режима разрывных токов. Для него . ( 108 ) 167
В последней формуле частота f и коэффициент заполнения изменяются, поэтому в расчетах выберем некоторое среднее значение частоты преобразования. Поскольку в корректоре коэффициен . та мощности , из ( 108 ) получаем Поскольку ток, потребляемый из сети, в нашем случае синусоидален, то
. С учетом регулировочной характеристики бус-
терного преобразователя ( 98 ) это позволяет сформулировать следующий критерий выбора индуктивности накопителя: . ( 109 )
Рис. 120. Практическая схема корректора коэффициента мощности на ИМС TOP202YAI
На рис. 120 приведена практическая схема корректора коэффициента мощности [36, 32], построенного на базе ИМС TOP202YAI (Power Integration Inc.). Здесь L2, C2 – входной помехоподавляющий фильтр, VD1, C1 – выпрямитель с конденсатором фильтра низкой частоты, выводы D и S микросхемы – это выводы силового транзистора Drain, Source (сток, исток). В данной схеме стабилитроны VD3, VD4 обеспечивают сдвиг уровня выходного напряжения, ток через них задается резистором R3. Сигнал обратной связи по напряжению нагрузки дополнительно фильтруется интегрирующей цепочкой R2, C2. Катушка L1 является накопителем бустера, а VD5 – его разрядный диод. 168
Номинальное напряжение входного выпрямителя VD1 равно 300 В, выходное напряжение 420 В, мощность нагрузки 65 Вт, средняя частота преобразования 100 кГц. К.п.д. корректора составляет 95 %, а коэффициент мощности, потребляемой им из сети энергоснабжения, не менее 0,95. 2.4.8. Однотактные преобразователи с гальванической развязкой Все импульсные преобразователи, рассмотренные нами до сих пор, через общую шину имели гальваническую связь между входной и выходной цепями. В большом количестве практических случаев это недопустимо. В частности, это случай, когда питание преобразователя осуществляется от сети энергоснабжения, а его нагрузка из соображений безопасности должна быть одним полюсом заземлена. Выходом из положения является применение разделительного трансформатора. Поскольку в рассмотренных нами схемах чопперного, бустерного и инвертирующего преобразователей такого трансформатора нет, его потребуется включить перед сетевым выпрямителем, как это показано на рис. 69,а, б. Данный вариант весьма нежелателен, так как трансформатор промышленной частоты будет иметь массу и габариты больше, чем у основного преобразователя. Далее мы будем рассматривать импульсные преобразователи, которые содержат трансформатор в своем составе (см. структурные схемы рис. 69,в, г, д). Гальваническая развязка входной и выходной цепей осуществляется в них естественным образом. При этом размеры используемого трансформатора оказываются существенно меньше, поскольку преобразование энергии осуществляется в них на частотах порядка 104-105 Гц. В настоящем разделе мы рассмотрим работу однотактного преобразователя, т.е. такого, когда нагрузка получает энергию в течение одного такта (фазы) преобразования. Прямоходовым (forward) будем называть инвертор, в котором нагрузка получает энергию в той фазе процесса преобразования, когда силовой ключ замкнут. Обратноходовой (flyback) инвертор, напротив, отдает энергию в нагрузку в течение интервала времени, когда ключ разомкнут.
169
Прямоходовой преобразователь В прямоходовом преобразователе (рис. 121,а) выходной выпрямитель с нагрузкой подсоединен ко вторичной обмотке импульсного трансформатора. Напряжение питания Uвх подается силовым ключом на первичную обмотку в течение активной фазы процесса. а) + Uвх
б)
VD С
R
VD
в)
VD
+
+
+
+
Рис. 121. Прямоходовой преобразователь: простейшая схема (а) и конфигурация цепи в течение активной (б) и пассивной (в) фаз преобразования
Полярность Uвх и расположение одноименных зажимов обмоток выбираются так, чтобы в течение активной фазы диод выпрямителя был открыт и нагрузка получала энергию. Токи в обмотках трансформатора а) при этом текут, как показано на рис. 121,б. В + течение пассивной фазы токи в обеих обмотVD ках отсутствуют. R Данная схема прямоходового преобразователя обладает рядом существенных не достатков. Во-первых, однополярный характер импульсов, действующих на обмотках трансформатора, вызывает эффект подмагб) ничивания сердечника постоянной состав ляющей тока. VD Во-вторых, на силовом ключе цепи + + (см. рис. 121) в течение пассивной фазы про+ цесса действует бросок напряжения, обусловленный э.д.с. самоиндукции первичной обмотки трансформатора. Чтобы защитить Рис. 122. Цепи разтранзистор ключа от опасных перенапряжемагничивания ний, в схему преобразователя приходится сердечника 170
добавлять специальные цепи размагничивания сердечника. На рис. 122,а энергия, запасенная в магнитном поле трансформатора, в течение пассивной фазы поглощается резистором защитной цепочки R,VD. В варианте рис. 122,б трансформатор снабжен специальной обмоткой размагничивания, ток которой в ходе пассивной фазы возвращает запасенную энергию обратно в источник Uвх. В-третьих, у прямоходового преобразователя недопустим режим короткого замыкания нагрузки. Обратноходовой преобразователь В обратноходовом преобразователе (рис. 123,а) в течение активной фазы диод заперт, а в индуктивности намагничивания L1 первичной обмотки ток линейно нарастает: а) +
б)
VD С
Uвх
R
VD +
+
.
в)
VD +
+
Рис. 123. Обратноходовой преобразователь: а – упрощенная схема; б –активная фаза процесса преобразования; в – пассивная фаза
При этом в сердечнике трансформатора запасается определенная энергия (см. рис. 123,б). К моменту размыкания ключа ток в индуктивности намагничивания достигает значения . ( 110 ) В течение пассивной фазы (рис. 123,в) в обмотках трансформатора возбуждается э.д.с. самоиндукции, которая отпирает диод. Сердечник трансформатора размагничивается током вторичной обмотки , где n = w2 / w1 – коэффициент транс формации. 171
а) +
б)
i1
LS
Im
tи
С
i2
i1 L 1
i2 iн
+
VD
t Im
tи
t
Рис. 124. К анализу обратноходового инвертора
Если заменить трансформатор его эквивалентной схемой вида рис. 3, то, пренебрегая параметрами r, Lc и rc, процесс преобразования энергии в обратноходовом инверторе можем исследовать с помощью схемы вида рис. 124,а. Здесь , причем
.
( 111 )
Подставляя сюда выражение ( 110 ) для амплитуды тока намагничивания, получаем . ( 112 ) Видим, что зависимость Uн() имеет максимум при = 0,5, обращаясь в 0 при 0 и 1. Возникает вопрос: как следует выбирать режим регулирования?
Н
Выбор режима работы обратноходового преобразователя. Рассмотрим сначала режим > 0,5 < 0,5. В этом случае напряженность Н магнитного поля в сердечнике изменяется по закону
0,5 T/2
, где i1(t) – ток пер-
T
Рис. 125. К выбору режима работы обратноходового преобразователя
t
вичной обмотки в течение активной фазы, а i2(t) – ток вторичной обмот-
ки после размыкания ключа. Получается, что 0,5 соответствует режиму прерывистого тока (рис. 172
125). Однако если в чоппере такой режим был нежелательным, то здесь – наоборот. В этом нетрудно убедиться, если рассмотреть случай > 0,5. Действительно, такой режим означает, что к моменту следующего импульса мы просто не успеваем полностью размагнитить сердечник. Начальный ток первичной обмотки в активной фазе становится ненулевым, т.е. мы понапрасну гоняем его по первичной обмотке. Регулировочную характеристику обратноходового преобразователя получим для стационарного режима, когда зарядный и разрядный токи Im равны между собой: . ( 113 ) Как видим, изменяя коэффициент заполнения от 0 до 0,5, мы можем управлять коэффициентом передачи напряжения в пределах от 0 до n. Недостатком обратноходового преобразователя является недопустимость режима холостого хода. Чтобы защитить преобразователь от случайных разрывов цепи внешней нагрузки, к его выходу подсоединяют встроенную неотключаемую нагрузку. В микросхемах контроллеров обратноходовых преобразователей предусматривается автоматическое увеличение частоты коммутации в режиме малой мощности. Это позволяет в несколько раз увеличить сопротивление неотключаемой нагрузки. Трансформатор обратноходового преобразователя Особенность трансформатора обратноходового преобразователя состоит в том, что помимо реализации электромагнитной связи между первичной и вторичной обмотками он сохраняет за собой функции дросселей в чопперном, бустерном или инвертирующем преобразователях. Конкретно, в течение активной фазы он запасает энергию в своем магнитном поле и отдает ее в нагрузку в паузе между рабочими импульсами. Указанное обстоятельство должно учитываться при проектировании трансформатора для обратноходового преобразователя. В отличие от классических импульсных трансформаторов, теория которых изложена в разд. 1.1 настоящей книги, здесь в ферромагнитном сердечнике целесообразно предусмотреть воздушный зазор. Это позволит, с одной стороны, уменьшить индуктивность на173
магничивания L1, тем самым, увеличивая амплитуду тока Im и мощность преобразователя. С другой стороны, это облегчит проблему снижения остаточной магнитной индукции в материале сердечника. Защита силового транзистора обратноходового преобразователя от потенциального пробоя. В обратноходовом преобразователе при размыкании силового ключа на нем действует двойное напряжение питания: к напряжению Uп источника добавляется э.д.с. самоиндукции обмотки L1 (см. рис. 124,а). К сожалению, сверх этого имеется дополнительный кратковременный выброс напряжения U1, обусловленный индуктивностью рассеяния трансформатора LS (см. диаграмму рис. 126). На рис. 127 покаUупр заны возможные средства борьбы с указанным Рис. 126. выбросом. В схеме рис. Напряжение на t 127,а конденсатор «храключе Uкл нит» напряжение источU обратноходового ника питания Uп. В мопреобразователя 2Uп мент выключения транзистора из-за действия t индуктивности рассеяния LS напряжение на первичной обмотке поднимается выше, чем Uп. Диод VD отпирается и энергия магнитного поля рассеяния пе-
Рис. 127. Средства защиты транзисторов силового ключа: фиксирующая параллельная RC-цепочка (а), быстродействующий защитный стабилитрон TRANSIL (б,г), защитная цепочка типа «снаббер» (в)
174
реходит в конденсатор С, подзаряжая его на некоторую величину U: . Значение емкости С фиксирующего конденсатора следует выбирать так, чтобы превышение U оставалось ниже допустимого предела Uпр:
.
( 114 )
Назначение резистора R состоит в том, чтобы за время Т полного цикла преобразования в нем рассеивалась энергия, накопленная в магнитном поле рассеяния к моменту размыкания ключа. При этом в резисторе выделяется тепловая мощность
.
( 115 )
Подставляя сюда выражение ( 110 ) амплитуды тока Im, получаем формулу
для расчета сопротивления балластного
резистора в цепи рис. 127,а. При = 0,5 она принимает вид
.
( 116 )
Другой метод защиты транзисторов силового ключа состоит в применении защитных стабилитронов TRANSIL 27, которые могут включаться по варианту рис. 127,б или 127,г. Повышение напряжения на защитном стабилитроне вызывает в нем лавинный пробой, когда напряжение остается почти постоянным, а ток сквозь диод резко возрастает. Тем самым, энергия, запасенная в магнитном поле рассеяния трансформатора, выделяется в виде тепла внутри диода. В схеме рис. 127,б напряжение лавинного пробоя диода должно быть чуть выше, чем Uп, а в схеме рис. 127,г – выше, чем 2Uп.
27
Краткое описание см. в разд. 2.4.3. 175
Наконец, третий вариант защитной цепи – это так называемый «снаббер»28, представляющий собой последовательную RCцепочку, которая ставится параллельно размыкателю тока (см. рис. 127,в). Разрядный ток индуктивности LS здесь замыкается через конденсатор С и выброс напряжения на ключе гасится. При очередном включении силового транзистора конденсатор быстро разряжается через резистор R. Практическая схема обратноходового преобразователя На рис. 128 представлена принципиальная схема обратноходового преобразователя, использующая интегральный микроконтроллер29 TDA4605 ([32], с.231-247). Роль силового ключа здесь играет полевой транзистор VT1, трансформатор Т 1 имеет три об-
Рис. 128. Обратноходовой преобразователь на ИМС TDA4605 28
От англ. snub амортизировать, поглощать удар. Выпускается рядом инофирм, имеет отечественные аналоги К1033ЕУ5, КР1087ЕУ1. 29
176
мотки: две силовые (I и II) и обмотку обратной связи (III). Выходной выпрямитель на диоде Шоттки VD9 обеспечивает постоянное напряжение нагрузки 12 В, питание осуществляется от однофазной сети 220 В, 50 Гц. Микроконтроллер имеет 8 выводов со следующими функциями: вход сигнала обратной связи по напряжению; подключение RC, времязадающей цепочки генератора «пилы»; дистанционное управление включением / выключением преобразователя (при U3 < 1В работа запрещена, при 1В < U3 < 6В разрешена); общий вывод; выход управления силовым ключом; питание микросхемы (7,25В < U6 < 16,5В). Если U6 < 7,25В, то ИМС вырабатывает импульсы управления ключом с периодом 1 секунда; пункт подключения конденсатора плавного перехода к режиму повышенной частоты; контроль перехода напряжения обратной связи через 0. Данное событие является для контроллера признаком нормальной работы силового ключа. В момент размыкания ключа напряжение на всех обмотках трансформатора должно изменить знак, т.е. пересечь уровень нуля. Если переход через 0 состоялся, контроллер дожидается определенного уровня напряжения пилы (вывод 2), после чего начинает очередной цикл. В противном случае начало цикла блокируется. Защита от холостого хода преобразователя рис. 128 осуществляется естественным образом – через обратную связь по напряжению. При холостом ходе сопротивление нагрузки возрастает, становясь равным R13 = 18 кОм. Выходное напряжение также растет, увеличивается амплитуда импульсов на обмотке III обратной связи, а также напряжение постоянного тока на конденсаторе С4 и резисторе R7. Это приводит к тому, что контроллер значительно уменьшает длительность активной фазы, увеличивая частоту преобразования. Защита от короткого замыкания в нагрузке происходит следующим образом. Из-за к.з. напряжения на выходе и на обмотке III обратной связи уменьшаются, вследствие чего падает напряжение 177
питания микросхемы U6. В результате контроллер переходит в режим редких импульсов с периодом Т = 1с, пока ситуация вновь не придет в норму. 2.4.9. Пуш-пульная схема двухтактного преобразователя Общим недостатком однотактных преобразователей является подмагничивание сердечника, что приводит к росту габаритных размеров трансформатора и ограничивает предельную полезную мощность на уровне около 200 Вт. VD1 +
VD2
2.1. 2.2. +
С
Rн Рис. 129. Базовая схема пушпульного преобразователя
1.1.+ +1.2.+ Uп Кл1 Кл2
Рассмотрим первый вариант двухтактного преобразователя, так называемую пуш-пульную30 схему (см. рис. 129). Здесь первичная и вторичная обмотки трансформатора имеют выводы от средней точки. Два силовых ключа Кл1 и Кл2 замыкаются поочередно, подключая источник питания Uп к левой 1.1. или правой 1.2. первичным полуобмоткам трансформатора. Вторичные полуобмотки подключены через выходной двухполупериодный выпрямитель к нагрузке Rн с фильтром С. На первом такте преобразования Кл1 замкнут, а Кл2 разомкнут. Токи текут по полуобмоткам 1.1. и 2.1., в полуобмотках 1.2. и 2.2 токов нет. На рис. 129 токи первого такта показаны стрелками, а напряжения полуобмоток имеют полярности, обозначенные знаками «+» и «». На втором такте Кл1 разомкнут, Кл2 замкнут, токи текут в полуобмотках 1.2. и 2.2., а полярности напряжений противоположны обозначенным на рис. 129. В трансформаторе w1.1. = w1.2., w2.1. = w2.2., а коэффициент трансформации равен 30
Push-pull (англ.) тяни-толкай 178
.
iКл1
I Если два такта сменяли бы друг друга немедленно, то t tи tп . На практике во избеiКл2 жание короткого замыкания источника между размыканием одного ключа и замыканием другого dt Т t оставляют небольшой временной интервал dt. В этом случае диаРис. 130. Токи ключей в пушграммы токов в ключах имеют пульном преобразователе вид рис. 130. Регулирование выходного напряжения можно осуществлять изменением коэффициента заполнения 0 < 0,5. Среднее значение напряжения на нагрузке в этом случае равно
,
( 117 )
т.е. в идеальном случае мы могли бы изменять выходное напряжение в пределах от 0 до nUп. В действительности из-за конечного значения индуктивности намагничивания первичной обмотки L = L1.1. = L1.2. к окончанию рабочего импульса в ней успевает появиться ток намагничивания , который добавляется к току I. В сердечнике при этом запасается энергия
. Размыкание ключа (допустим,
Кл1) приводит к тому, что эта энергия находит выход в немедленном возбуждении тока в контуре «полуобмотка-2.2.,VD2, C||Rн»31. Таким образом, энергия, запасенная в L на первом такте, передается в нагрузку после его окончания, как это имело место в обратноходовом преобразователе. Естественно, описанная картина повторяется и во втором такте.
31
Обратите внимание: упомянутый ток возникает раньше, чем замыкается Кл2. 179
Комбинированный процесс передачи энергии в пуш-пульном преобразователе осложнен индуктивностью рассеяния трансформатора. Энергия, запасаемая в магнитном поле рассеяния, не может быть передана в нагрузку, как это было с Е. Стараясь поддержать старое значение магнитный потока, индуктивность рассеяния полуобмотки 1.1. развивает 2.1. 2.2. э.д.с. самоиндукции, которая дополнительно увеличивает 1.1. + 1.2. VDр1 VDр2 напряжение на разомкнувUп шемся Кл1. В это время в поКл1 Кл2 луобмотке 1.2. развивается э.д.с. индукции, уменьшаюРис. 131. Защитные диоды в пуш-пульном преобразователе щая напряжение на ключе Кл2:
.
Напряжение на Кл2 может даже изменить знак, что для биполярных транзисторов, например, недопустимо. Поэтому в схеме пуш-пульного преобразователя устанавливают защитные диоды VDp132 и VDp2, как это показано на рис. 131. Через эти диоды происходит рекуперация энергии поля рассеяния в источник питания Uп. Вторая проблема, которую приходится преодолевать при создании пуш-пульных преобразователей, состоит в конечном времени восстановления диодов выпрямителя 33 trr. Это обязывает выбирать значение мертвого времени 34 dt (см. рис. 130) не меньше, чем trr. Соответственно, максимально допустимое значение коэффициента заполнения равно , а с учетом времени
рассасывания транзисторов и времени
спада их тока .
В реальных пуш-пульных преобразователях
32
( 118 )
«р» от protection (англ) защитный. Reverse recovery time (англ) время обратного восстановления. 34 Dead time (англ) мертвое время. 33
180
.
Третья особенность пуш-пульных преобразователей состоит в том, что при их расчете нужно учитывать остаточное напряжение на элементах цепи: - на обычных выпрямительных диодах UVD = 0,7 .. 1,0 В; - на выпрямительных диодах Шоттки UVD = 0,5 .. 0,6 В; - на биполярных или IGBT-транзисторах Uкл = UКЭ нас = 0,2 .. 0,5 В; - на полевых транзисторах Uкл = . В частности, расчетная формула для коэффициента трансформации приобретает вид . ( 119 )
ИМС для управления пуш-пульным преобразователем На рис. 132 показано внутреннее устройство микросхемы СА152435, которую можно использовать для управления пушпульным преобразователем [37, 32], ([33],с.357-364). Данная микросхема реализует принцип широтно-импульсного управления силовыми ключами приблизительно так же, как это осуществляется в чопперном преобразователе МАХ724. ИМС СА1524 (см. рис. 132) выполняет следующие функции: - выдает постоянное термокомпенсированное опорное напряжение +5 В (вывод 16); - содержит RC-генератор импульсов управления силовыми транзисторами (времязадающие элементы R,C – внешние, подключаются к выводам 6,7); - осуществляет ШИМ-регулирование напряжения, действующего между входами 1 и 2, либо тока нагрузки, сигнал о котором подается между выводами 4,5; - содержит двухтактный выходной каскад на быстрых биполярных транзисторах с UКЭ макс = 40 В (выводы 11-12 и 13-14); - допускает дистанционное управление включением / выключением преобразователя (вход 10).
35
Выпускается фирмой Intersil 181
Рис. 132. Функциональная схема ШИМ-контроллера СА1524
Рис. 133 уточняет конкретные детали настройки контроллера: - фрагмент рис. 133,а определяет способ задания частоты преобразования (до 300 кГц) резистором RT и конденсатором СТ. Выбор емкости СТ влияет также на значение временной паузы dt (см. рис. 130), которая в минимальном варианте соответствует max = 0,45;
Рис. 133. Настройка контроллера 182
- если RT и СТ уже выбраны, паузу dt можно увеличить, подключив конденсатор Сd, как показано на рис. 133,б; - более предпочтительный вариант управления длительностью паузы состоит в регулировании постоянной составляющей напряжения на опорном входе 9 компаратора ШИМ, как показано на рис. 133,в; - рис. 133,г показывает способ организации обратной связи усилителя ошибки, при этом вид АЧХ и ФЧХ этого усилителя будут зависеть от сопротивления RL, как показано на рис. 134;
Рис. 134. Влияние RL на АЧХ и ФЧХ усилителя
- фрагмент схемы рис. 133,д дает пример корректирующей цепочки усилителя с целью обеспечения устойчивости его работы. 2.4.10. Полумостовая схема DC/DC-преобразователя Существенным недостатком пуш-пульного преобразователя является сложность конструкции трансформатора. Вторичную обмотку еще можно упростить, применив двухполупериодный выпрямитель по схемам рис. 74, 75 или рис. 80. Однако первичная обмотка трансформатора в пуш-пульном преобразователе обязательно должна иметь вывод от средней точки. По сути дела, трансформатор здесь имеет две первичных обмотки, ток в которых течет поочередно. Это плата за двухтактный принцип преобразования. На рис. 135 приведена базовая схема полумостового преобразователя, который также является двухтактным, но трансформатор в нем имеет максимально простую конструкцию.
183
Здесь напряжение Uп первичного источника питания делится пополам емкостным делителем С1, С2. Импульсный трансформатор Тр включен между общей точкой емкостного делителя и точкой соединения двух силовых ключей. Ключи в полумостовом преобразователе работают поочередно, как и в пуш-пульном (см. рис. 130). В результате напряжение на обмотках трансформатора имеет вид периодических импульсов чередующейся полярности. Если по условию задачи на выходе требуется получить постоянное напряжение, нагрузку ко вторичной обмотке можно подключить через любой двухполупериодный выпрямитель В. С1 Uп
+
Кл1
Тр
В
+
С
С2
+
Rн
Рис. 135. Полумостовой преобразователь
Кл2
Рассмотрим работу полумостового преобразователя подробнее. На первом такте ключ Кл1 замкС1 + Кл1 нут, а Кл2 разомкнут (см. схему рис. Тр 136). Ток i ключа (он же ток первичной + + + обмотки трансформатора) складываетi i 1 н Uп i ся из тока i1 разряда конденсатора С1 и тока i2 заряда С2. При этом суммарное С2 + Кл2 напряжение на С 1 и С2 в каждый моi2 мент времени постоянно и равно Uп. VD2 Напряжение на Кл2 также равно Uп. Рис. 136. Первый такт Напряжение первичной обмотки в течение первого такта равно напряжению на С1, т.е. приблизительно Uп/2. Соответственно, на нагрузке напряжение равно nUп/2. В правильно выполненном преобразователе емкости конденсаторов С1 и С2 выбираются настолько большими, чтобы изменение напряжения на них в течение одного такта не превышало допустимого предела Vрр (см. разд. 1.3.1.). Таким образом, ток намагничивания сердечника трансформатора наVD1
184
растает по линейному закону, достигая к моменту окончания такта некоторого значения I. Пауза между первым и вторым тактами наступает в момент размыкания Кл1 (рис. 137). В это время в первичной обмотке возбуждается э.д.с. самоиндукции, направленная так, чтобы ток в ней протекал в том же направлении, что и VD1 ток намагничивания до коммутации. С1 + Этот ток замыкается через конденсаКл1 тор С2 и защитный диод VD2 (см. i). Тр + Энергия, запасенная в магнитном поле iн i трансформатора, расходуется на под- Uп + + заряд С2. Другая ее часть вследствие + С 2 действия э.д.с. индукции вторичной Кл2 обмотки передается в нагрузку током VD2 iн . Рис. 137. Пауза после По сравнению с первым тактом первого такта напряжения на обмотках трансформатора изменили полярность на противоположную, а напряжение на Кл1 в момент его размыкания увеличивается от 0 до значения, близкого к Uп. Если пауза между тактами достаточно велика, сердечник трансформатора может успеть размагнититься. В этом случае дейстVD1 вие э.д.с. в обмотках прекращается, + токи i и iн обращаются в 0, электриКл1 С1 ческий потенциал обоих концов перТр + вичной обмотки становится равным i1 iн i потенциалу общей точки С1, С2, а на- Uп + + пряжение на обоих ключах – близкими i2 + к Uп/2. Кл2 С2 Второй такт (рис. 138). В это VD2 время Кл2 замкнут, Кл1 – разомкнут, ток i ключа и первичной обмотки разРис. 138. Второй такт ряжает С2 и заряжает С1, причем работа на заряд С1 совершается источником питания Uп. Сердечник трансформатора намагничивается в направлении, противоположном первому такту.
185
В течение паузы после второго такта (рис. 139) происходит размагничивание сердечника током нагрузки и током, протекающим через защитный диод VD1. Нужно подчеркнуть, что во время обеих пауз существует возможность передачи энергии магнитного поля сердечника в нагрузку, минуя защитные диоды VD1 и VD2 и они, казалось бы, не нужны. Однако данные диоды совершенно необходимы для того, чтобы открыть путь для сброса энергии, запасаемой в индуктивности расVD1 сеяния трансформатора, о существо+ Кл1 С1 вании которой никогда не следует за Тр бывать. + + + Полумостовой преобразователь iн Uп iS имеет регулировочную характеристи ку, подобную пуш-пульному: + Кл2 С2 . ( 120 ) Отличие от соотношения ( 117 ) обуVD2 словлено тем, что амплитуда напряРис. 139. Пауза после жения первичной обмотки трансфорвторого такта матора в схеме рис. 135 равна Uп / 2. Амплитуда тока ключа в полумостовом преобразователе связана с мощностью Рн, потребляемой нагрузкой, соотношением
,
( 121 )
где к.п.д. преобразователя. 2.4.11. Мостовая схема DC/DC-преобразователя Двухтактные преобразователи, рассмотренные нами выше, благодаря лучшему использованию ферромагнитного материала сердечника трансформатора позволяют раздвинуть рамки собственного применения вплоть до мощностей 500 – 700 Вт. Указанное ограничение наступает из-за проблем с теплоотводом от транзисторов силовых ключей. Особенности работы коммутаторов [38,41] в устройствах МИТ будут подробно рассматриваться во второй части данной книги. Здесь мы лишь отметим, что потери энергии в силовых ключах делятся на статические и коммутационные, при186
чем роль последних возрастает с увеличением частоты преобразования. В двухтактном преобразователе, построенном по мостовой схеме рис. 140, потери энергии распределяются уже между четырьмя транзисторными ключами, а не двумя, как это имело место в пуш-пульном (см. рис. 129) и полумостовом (см. рис. 135) преобразователях. Это в принципе позволяет снизить тепловую нагрузку на каждый ключ и тем самым отодвинуть границу предельной полезной мощности. Кл1
Кл3
Тр Uп
В
+
Сбл
С
Кл2
Rн
Кл4 Рис. 140. Мостовой преобразователь
В данном преобразователе устройство управления поочередно коммутирует ключи, образующие пары Кл1 Кл4 и Кл2 Кл3, а напряжение на первичной обмотке трансформатора представляет импульсы чередующейся полярности, амплитуда которых, в отличие от полумостового преобразователя, равна Uп, а не Uп / 2. При равных значениях полезной мощности это позволяет вдвое снизить токовую нагрузку ключей: ( 122 ) . Характеристика управления мостового преобразователя такая же, как у пуш-пульного (см. формулу ( 117 )). Во избежание возникновения сквозных токов в мостовом преобразователе четные и нечетные фазы преобразования должны быть разделены некоторым временем паузы, в течение которого все ключи находятся в разомкнутом состоянии. В этом отношении мостовая схема не отличается от полумостовой или пуш-пульной. Недостаток мостовой схемы состоит в том, что она чувствительна к неодинаковой продолжительности четных и нечетных тактов преобразования. Это приводит к разным значениям амплитуды
187
тока намагничивания i+ и i, иными словами, к появлению нежелательного постоянного подмагничивания сердечника импульсного трансформатора (см. раздел 1.1.4). Чтобы исключить данное явление, в схему рис. 140 приходится включать специальный блокировочный конденсатор Сбл. Другой существенный недостаток мостового преобразователя состоит в сложной схеме управления силовыми ключами. Совокупность названных недостатков снижает конкурентоспособность данного преобразователя и заставляет искать иные пути повышения предельной мощности. Один из них состоит в применении в составе преобразователя колебательных систем того или иного типа, что изменяет режим работы силовых ключей и придает преобразователю новые полезные эксплуатационные свойства. Такие преобразователи получили не очень удачное название резонансных. 2.4.12. Резонансные преобразователи DC/DC В настоящее время известен ряд способов использования колебательных систем в составе высокочастотных импульсных преобразователей энергии [34]. Здесь мы познакомимся с резонансным DC/DC-преобразователем, который удобно применять как основу зарядного устройства емкостных накопителей МИТ. Отличительная особенность такого С3 устройства состоит в Rн том, что по мере заряда С4 D3 конденсаторной батареи ее сопротивление измеD 1 С1 + Кл1 няется от нуля (в начале L2 D2 зарядного цикла) до C + D5 весьма большой величи- Uп LS L1 ны. Кроме устойчивости D6 D4 преобразователя к столь С2 + Кл2 глубокому изменению сопротивления нагрузки Рис. 141. Зарядное устройство от него также требуется с полумостовым высокая надежность, резонансным преобразователем простота управления, 188
низкий уровень создаваемых помех, а также высокие мощность и к.п.д. при умеренных массе и размерах. В основе данного устройства лежит принцип двухтактного преобразования с использованием полумостовой схемы (см. рис. 141). Здесь используется выпрямитель удвоитель напряжения с трансформатором L1, L2 и диодами D1, D2, в котором конденсаторы С3, С4 образуют заряжаемую батарею. Резистор Rн имеет большое сопротивление и играет вспомогательную роль. Резонансный характер цепи рис. 141 придает колебательная система, образованная конденсатором С и катушкой, роль которой может играть индуктивность рассеяния трансформатора LS. Результаты численного моделирования работы устройства рис. 141 на начальном этапе процесса заряда показаны на рис. 142. Рабочая частота силовых ключей в данном примере равна 25 кГц (T = 40 мкс), скважность = Т1 / Т = Т2 / Т = 0,375, напряжение источника питания Uп = 500 В. Период собственных колебаний контура LS, C составляет Т / 2 = 20 мкс. Из нижней диаграммы рис. 142 можно видеть, что замыкание силового ключа Кл1 вызывает в первичной обмотке трансформатора и контуре LS, С колебательный ток. Соответствующий ток вторичной обмотки на временном отрезке 200..210 мкс протекает в контуре L2 – C4 – D1, заряжая конденсатор С4, а в интервале 210..220 мкс – в контуре L2 – C3 – D2 с зарядом конденсатора С3. Начиная с t = 210 мкс, ток в Кл1 цепи рис. 141 отсутствует, поэтому его размыкание в момент t = 215 мкс происходит без коммутационных потерь. Как видим, применение колебательной системы LS, C позволяет реализовать режим коммутации при нулевом токе, снизить коммутационные потери и расширить таким образом диапазон допустимой мощности зарядного устройства. Другое достоинство преобразователя с колебательной системой в виде последовательного контура LS, С состоит в том, что он «не боится» короткого замыкания нагрузки: в начале зарядного цикла, когда U(C3) = U(C4) = 0, амплитуда тока в силовом ключе ограничена характеристическим сопротивлением контура
( 123 )
189
190
Рис. 142. Работа резонансного полумостового преобразователя в начале зарядного цикла
и равна . ( 124 ) Важно подчеркнуть, что энергия, запасаемая в реактивных элементах колебательной системы, возвращается другим контрагентам зарядного процесса. Конкретно, в течение временных интервалов 210..220 мкс и 230..240 мкс происходит передача (рекуперация) энергии из конденсатора С конденсаторам емкостного накопителя С3 и С4 соответственно. Таким образом, процесс преобразования, показанный на рис. 142, длится непрерывно и обеспечивает максимально возможную скорость заряда накопителя. Легко понять, что изменение скважности сигнала управления силовыми ключами в пределах не оказывает никакого влияния на работу преобразователя, если продолжительность периода преобразования сохраняется неизменной. Единственная возможность управления скоростью заряда в устройстве рис. 141 состоит в таком изменении частоты F = 1 / T преобразова
ния, при котором
, где
собственная час-
тота силового колебательного контура LS, C. В этом случае среднее значение зарядного тока и скорость заряда уменьшаются. Третье достоинство зарядного устройства, построенного по схеме рис. 141, состоит в неизменности среднего зарядного тока на протяжении всего процесса заряда емкостного накопителя от нуля до предельного напряжения. Это происходит из-за того, что на каждом такте процесс передачи энергии из конденсатора силового контура в накопитель завершается в момент запирания диода D1 или D2, т.е. в тот момент, когда остаточное напряжение на конденсаторе С равно текущему напряжению заряда накопителя С3, С4, приведенному к первичной обмотке трансформатора. На следующем полутакте преобразования остаточное напряжение конденсатора С добавляется к UC1 UC2 Uп / 2, способствуя установлению амплитуды первой полуволны колебательного тока выше значения, задаваемого формулой ( 124 ). Напряжение конденсатора накопителя в течение первой полуволны противодейст191
вует зарядному току и работа, затрачиваемая на заряд накопителя, увеличивается. Это приводит к снижению амплитуды второй полуволны тока (тока рекуперации). Таким образом, среднее значение двух полуволн зарядного тока оказывается неизменным, в этом нетрудно убедиться из верхней пары диаграмм рис. 143, которая иллюстрирует работу преобразователя в течение первой миллисекунды зарядного процесса. Можно видеть, что амплитуда 1-й полуволны тока, обозначенного как «ток 1-го ключа» возрастает на интервале наблюдения приблизительно вдвое, в то время как ток рекуперации в это же время падает почти до нуля. В постоянстве среднего значения зарядного тока можно убедиться также из линейности графика «напряжение на выходе». Из верхней диаграммы рис. 143 видно, что коммутация ключей на всем протяжении зарядного процесса происходит без существенных выбросов напряжения (см. кривую «напряжение на 1-м ключе»). В этом же можно убедиться из временных диаграмм рис. 144, которые иллюстрируют работу преобразователя на временном отрезке продолжительностью 100 мкс спустя 1 мс от начала зарядного процесса. На данном этапе ток рекуперации практически отсутствует, весь процесс заряда осуществляется импульсами тока в виде полусинусоид. Можно видеть узкие броски тока силового ключа Кл.1, имеющие место в момент замыкания. Они обусловлены паразитной емкостью цепи, содержащей Кл.2 и D4. Данные броски увеличивают коммутационные потери, поэтому в схеме преобразователя следует применять силовые транзисторы и диоды с низкими значениями паразитных емкостей. Заключительная часть зарядного процесса представлена на рис. 143 нижней парой диаграмм. По мере приближения выходного напряжения к своему предельному значению Uвых.пред. = Uп = 500 В диоды D1, D2 выходного выпрямителя постепенно перестают отпи раться и процесс преобразования энергии угасает. Это сопровождается снижением амплитуды колебаний напряжения на конденсаторе силового контура до нуля. Соответственно, обнуляется и зарядный ток, а выходное напряжение устанавливается на своем предельном уровне.
192
193
Рис. 143. Работа зарядного устройства в течение 1-й миллисекунды зарядного процесса (вверху) и 2-й миллисекунды (внизу)
194
Рис. 144. Работа полумостового резонансного преобразователя после первой миллисекунды зарядного процесса
Завершая обсуждение достоинств зарядного устройства на основе полумостового преобразователя с колебательной системой в виде последовательного контура, следует подчеркнуть, что осуществление полного зарядного цикла емкостного накопителя здесь осуществляется естественным образом в неизменном режиме работы силовых ключей. Необходимость управления частотой преобразования может возникнуть лишь по окончании зарядного цикла, если например требуется переход от режима заряда к стабилизации конечного напряжения заряда на уровне ниже, чем Uвых.пред.. Естественная устойчивость зарядного устройства к короткому замыканию позволяет отказаться от применения схем защиты преобразователя, которые в силу объективных причин трудно сделать достаточно надежными. Квазисинусоидальная форма импульсов тока резонансного преобразователя, а также неизменность их частоты существенно облегчает решение задачи электромагнитной совместимости зарядного устройства с сетью электроснабжения. К недостаткам рассмотренного устройства относится наличие в нем конденсатора С, работающего в режиме колебательного напряжения с амплитудой Uп и частотой, приблизительно вдвое превышающей частоту преобразования. В силу причин, изложенных в разделе 1.3.1., такие конденсаторы имеют относительно большие размеры, влияющие на размеры и массу зарядного устройства в целом. Следует отметить также ограниченность средств регулировки напряжения нагрузки. Данные недостаток вытекает из заявленных целей разработки, а именно, оптимизации зарядного процесса емкостного накопителя энергии. Он не порочит идеи резонансных преобразователей как таковых. Например, специалистами российско-молдавского предприятия «Элкон» было предложено новое и красивое решение DC/DC резонансного преобразователя с глубокой регулировкой уровня напряжения нагрузки при мощностях до нескольких киловатт. Соответствующую информацию и критический анализ этой разработки заинтересованный читатель может найти в [42].
195
ПОСЛЕСЛОВИЕ Вот, наконец, и добрались мы с Вами, дорогой читатель, до конца этой книжки. Попробуем теперь взглянуть на пройденный путь с такой точки зрения: что нам «по-крупному» стало известно о мощной импульсной технике? -
-
-
-
Что любая система МИТ строится по схеме рис. 1. Как бывают устроены и функционируют два первых «прямоугольника» этой схемы, а именно, накопитель энергии и источник питания. Что представляют собой импульсный трансформатор и линия передачи и чем они могут быть полезны для достижения конечного результата – получения нужного импульса на заданной нагрузке. Что главный принцип получения мощных импульсов состоит в компрессии энергии, когда мы ее долго накапливаем и быстро используем. Такой метод называется временной компрессией. Что временная компрессия энергии используется не только в МИТ, но и в других областях, например, в радиотехнике. А сейчас добавим, что при вводе энергии в ускоряющую систему можно реализовать и пространственную компрессию.
Ну а что остается пока неизвестным? – Тоже довольно многое. Например, какими бывают коммутаторы энергии и как с ними следует обращаться. И самое главное: как все-таки реализовать блок-схему рис. 1 в целом, иначе говоря, что в мире наработано в части схемотехники МИТ? Обо всем этом – во второй части учебного пособия. Надеюсь, еще встретимся! Автор
196
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. ГОСТ 23875 88. Качество электрической энергии. Термины и определения. 2. ГОСТ 13109 87. Электрическая энергия. Требования к качеству электрической энергии в электрических сетях общего назначения. 3. ГОСТ 50627 93. Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к динамическим изменениям напряжения сети электропитания. Технические требования и методы испытаний. 4. ГОСТ 29037 91 Совместимость технических средств электромагнитная. Сертификационные испытания. Общие положения. 5. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Часть 1 Электрические цепи. М.: ВШ, 1978. 6. Вдовин С.С. Проектирование импульсных трансформаторов. – Л.: Энергоатомиздат, 1991. 7. Злобин В.А., Муромкина Т.С., Поспелов П.В. Изделия из ферритов и магнитодиэлектриков. Справочник. – М.: Сов. радио, 1972. 8. Березин О.К., Костиков В.Г., Шахнов В.А. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры. – М.: «Три Л», 2000. 9. Кнопфель. (пер. с фр.) Сверхсильные импульсные магнитные поля. М.: Мир, 1972. 10. Литвиненко О.Н., Сошников В.И. Теория неоднородных линий и их применение в радиотехнике. М.: Сов. Радио, 1964. 11. Милованов О.С., Собенин Н.П. Техника сверхвысоких частот. – М.: Атомиздат, 1980. 12. Арриллага Дж., Брэдли Д., Боджер П. Гармоники в электрических системах. – М.: Энергоатомиздат, 1990. 13. Хабигер. Э. Электромагнитная совместимость. Пер. с нем. – М.: Энергоатомиздат, 1995. 14. Стандарт МЭК. Публикация 1000. Электромагнитная совместимость. Ч.1. Общая. 15. Юдин Л.И. Мощная импульсная техника. Ч. 1. Элементы схем. – М.: МИФИ, 1976.
197
16. Кремнев В.В., Месяц Г.А. Анализ импульсного трансформатора на отрезках коаксиальных линий. – «Известия ВУЗов. Радиотехника.», 1964, с. 713. 17. Дворников В.Д., Комаров В.М., Латушкин С.Т., Юдин Л.И. Сравнение основных параметров импульсных трансформаторов. Приборы и техника эксперимента, 1974, № 1. 18. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. – М.: Энергоиздат, 1982. 19. Конденсаторы. Справочник под ред. И.И. Четверткова и М.Н. Дьяконова. – М.: Радио и связь, 1993. 20. Blumline A.D. Patent USA No 589127. 1941. 21. Месяц Г.А., Насибов А.Е., Кремнев В.В. Формирование наносекундных импульсов высокого напряжения. – М.: «Энергия», 1970. 22. Ферриты и магнитодиэлектрики. Справочник под ред. Н.Д. Горбунова и Г.А. Матвеева. – М.: «Сов. радио», 1968, 176 с. 23. Матханов П.Н., Гоголицын Л.З. Расчет импульсных трансформаторов. – Л.: Энергия, 1980, 110 с. 24. Гольденберг Л.М. Основы импульсной техники. – М.: Гос. изд. литературы по вопр. связи и радио, 1963, 400 с. 25. Евтянов С.И., Редькин Г.Е. Импульсные модуляторы с искусственной линией. – М.: Сов. радио, 1973. 26. Катаев И.Г. Ударные электромагнитные волны. – М.: Сов. радио, 1963. 27. Моругин Л.А., Глебович Г.В. Наносекундная импульсная техника. – М.: Сов. радио, 1964. 28. Диденко А.Н., Юшков Ю.Г. Мощные СВЧ-импульсы наносекундной длительности. – М.: Энергоатомиздат, 1984. 29. Пономаренко А.Г. Устройство временной компрессии импульсов СВЧ-энергии. Патент РФ № 2293404. 30. Костиков В.Г., Парфенов Е.М., Шахнов В.А. Источники электропитания электронных средств, изд. 2. – М.: Горячая линия Телеком, 2001. 31. Иванов-Цыганов А.И. Электропреобразовательные устройства РЭС. М.: ВШ, 1991. 32. Семенов Б.Ю. Силовая электроника для любителей и профессионалов. М.: СОЛОН-Р, 2001. 33. Семенов Б.Ю. Силовая электроника: от простого к сложному. М.: СОЛОН-Пресс, 2005. 198
34. Ralph E. Tarter P.E. Solid-State Power Conversion Handbook. A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons, inc. New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore, 1993, 729p. 35. Datasheet 19-0107 9/95 MAXIM “5A/2A step-down, PWM, swich-mode DC-DC regulators”. http//www.maxim-ic.com. 36. Power Factor Correction Using Top Switch. Design Note DN7. December, 1995. Power Integration Inc 477N. Mathilda Avenue, Sunnyvale, CA94086. 37. Application of the CA1524, CA2524 Series Pulse-Width Modulator Ics. April 1994. AN6915.1. 38. Юдин Л.И. Мощная импульсная техника. ч. 2. Коммутирующие устройства. – М.: МИФИ, 1977. 39. Юдин Л.И.. Мощная импульсная техника. ч. 3. Импульсные схемы широкого применения. – М.: МИФИ, 1979. 40. Юдин Л.И.. Генераторы импульсов больших напряжений и токов. – М.: МИФИ, 1983. 41. Воронин П.А. Силовые полупроводниковые ключи: семейства, характеристики, применение. – М.: Додэка-XXI, 2001. 42. Семенов Б.Ю. Резонансный преобразователь с глубокой регулировкой напряжения. Электронное дополнение к книге «Силовая электроника от простого к сложному». – http://www.radioland.mrezha.ru/dopolnenia/elcon.htm
199
Алексей Гаврилович Пономаренко
МОЩНАЯ ИМПУЛЬСНАЯ ТЕХНИКА Часть I Элементы схем и источники питания Учебное пособие
Редактор Шумакова Н.В.
Подписано в печать 10.10.2007. Формат 6084 1/16 Печ. л. 12,5. Уч.-изд. л. 12,5. Тираж 200 экз. Изд. №4/8. Заказ №
Московский инженерно-физический институт (государственный университет). Типография издательства «Тровант», г. Троицк Московской облласти
200
