Das Ende der Physik. Vom Mythos der Großen Vereinheitlichten Theorie

David Lindley

Das Ende der Physik Vom Mythos der Großen Vereinheitlichten Theorie

Aus dem Amerikanischen von Monika Niehaus-Osterloh

Birkhäuser Verlag Basel • Berlin • Boston 1

Die Originalausgabe erschien 1993 unter dem Titel «The End of Physics – The Myth of a Unified Theory» bei BasicBooks, New York. Published by arrangement with BasicBooks, a Devision of HarperCollins Publishers Inc. © David Lindley 1993 Wissenschaftliche Beratung: Dr. Bernd Schuh

Die Deutsche Bibliothek – CIP-Einheitsaufnahme Lindley, David: Das Ende der Physik: Vom Mythos der Großen Vereinheitlichten Theorie David Lindley. Aus d. Engl. von Monika Niehaus-Osterloh. – Basel; Boston ; Berlin: Birkhäuser, 1994 Einheitssacht.: The end of physics ISBN 3-7643-2993-9

© 1994 der deutschsprachigen Ausgabe: Birkhäuser Verlag, Postfach 133, CH-4010 Basel, Schweiz Umschlaggestaltung: Braun & Voigt Werbeagentur, Heidelberg Printed in Germany ISBN 3-7643-2993-9

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Inhalt Danksagung.............................................................................................. 4 Einführung: Die Verlockung der Zahlen .................................................... 5

I Der Mikrokosmos............................................................ 31 Kapitel 1 Kapitel 2 Kapitel 3 Kapitel 4

Lord Kelvins Erklärung........................................................... 36 Jenseits des gesunden Menschenverstandes ............................. 65 Der letzte Widerspruch.......................................................... 101 Botaniker im Teilchenzoo ..................................................... 131

II Der Makrokosmos........................................................ 163 Kapitel 5 Das expandierende Universum .............................................. 168 Kapitel 6 Inflation der Ideen................................................................. 199 Kapitel 7 Dunkle Geheimnisse ............................................................. 233

III Die ganze Welt ............................................................ 264 Kapitel 8 Marsch der Superlative........................................................... 266 Kapitel 9 Der neue Wärmetod .............................................................. 292 Anmerkungen ....................................................................................... 323

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Danksagung Gabriele Pantucci, meine Agentin, und Susan Rabiner von BasicBooks unterstützten mich mit nie erlahmendem Enthusiasmus und halfen mir bei mehr als einer Gelegenheit über meine zeitweilige Schreibmüdigkeit hinweg. Sara Lippincott hat bei der Edition des Schlußmanuskripts Hervorragendes geleistet. Ich danke Lisa Heinz für viele Diskussionen, für die Benutzung ihrer Bibliothek und für ihre Kommentare zu den ersten Entwürfen. Meinen Kollegen bei Nature, besonders Laura Garwin, danke ich für ihre Rücksichtnahme in der Zeit, als dieses Buch entstand.

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Einführung: Die Verlockung der Zahlen Im Jahre 1960 veröffentlichte der ungarischamerikanische Physiker Eugene Wigner einen Artikel mit dem Titel «The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Science» (Die unglaubliche Wirksamkeit der Mathematik in der Naturwissenschaft).1 Dabei handelte es sich keineswegs um die Klage eines alternden Wissenschaftlers, der mit der zunehmenden mathematischen Raffinesse und Komplexität der modernen Physik nicht mehr zurechtkam: Wigner selbst war ein renommierter theoretischer Physiker, der seine Kollegen in den 40er Jahren ermutigt hatte, sich mit neuen mathematischen Konzepten zu beschäftigen, insbesondere mit der Theorie der Symmetrien. Wigner irritierte jedoch die augenfällige Tatsache, daß die Mathematik, obwohl von Mathematikern allein für ihre eigenen Zwecke erfunden, dennoch scheinbar zwangsläufig ihren Weg in physikalische Theorien fand. Im Laufe des 20. Jahrhunderts war dieser Transfer immer auffälliger geworden, denn die Physiker verwandten in ihren Theorien nun die Mathematik von Geometrien in gekrümmten Räumen, Symmetriebeziehungen, Matrixalgebra und ähnlichem – Konzepte, die auf dem Höhepunkt der Viktorianischen Wissenschaft entwickelt und damals als allerreinste Mathematik angesehen worden waren. Doch das Eindringen der Mathematik bereitete nicht nur Wigner Kopfzerbrechen, sondern verwirrte auch viele andere Wissenschaftler, darunter Albert Einstein: «Wie kann es sein», fragte er einmal, daß sich die Mathematik, «ein Produkt des menschlichen Geistes, das von keinerlei Erfahrung abhängt, so wunderbar dazu eignet, Objekte der realen Welt zu beschreiben»?2 Die moderne mathematische Wissenschaft entstand nicht über Nacht; ein passendes Geburtsdatum jedoch ist die Veröffentlichung von Isaak Newtons Philosophiae naturalis principia 5

mathematica, den «Mathematischen Prinzipien der Naturphilosophie», im Jahre 1687. Newtons Principia waren eine große Sammlung von Gesetzen in mathematischer Form, darunter auch die drei berühmten Bewegungsgesetze und alle sich daraus ergebenden Ableitungen. Vor Newton war die Naturwissenschaft nichts weiter als eine Sammlung vager Ideen und Wunschvorstellungen. So fielen zum Beispiel Körper Aristoteles zufolge zu Boden, weil es in ihrer Natur lag, sich so zu verhalten; eine Formulierung, die uns heute fast wie eine Tautologie erscheint. Newton mathematisierte die Physik, um die «Tendenzen» und «Potentiale» der aristotelischen Vorstellungen in das umzuwandeln, was wir heute als wahre Wissenschaft bezeichnen, eine Wissenschaft, die auf quantitativen und präzisen Beziehungen zwischen Massen, Kräften und Bewegungen beruht. Um diese Quantitäten zu messen, benötigt man Zahlen; deshalb mußten physikalische Gesetze die Form von Beziehungen zwischen Zahlen annehmen – mit anderen Worten, die Form von mathematischen Gesetzen. Als der Gesichtskreis der Wissenschaft wuchs und Wissenschaftler die Natur nicht nur zu beschreiben, sondern auch zu verstehen suchten, gewann die mathematische Form der Naturgesetze eine eigene Bedeutung. Im 19. Jahrhundert gelang es dem schottischen Physiker James Clerk Maxwell, die Gesetze der Elektrizität und des Magnetismus in der Theorie des Elektromagnetismus zu vereinen. Diese Theorie wurde allseits bewundert, weil sie sehr elegant war und viele physikalische Probleme erklären konnte. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts schuf dann Albert Einstein die Spezielle und die Allgemeine Relativitätstheorie, die sich ebenfalls einer eleganten mathematischen Sprache bedienen, um die Geometrie des Raumes und die Anziehung durch die Schwerkraft zu beschreiben. Die mathematischgeometrische Schönheit und Strenge dieser Theorien sprachen für sich. Noch heute liegen nur wenige direkte experimentelle Beweise für die Allgemeine Relativität vor; aber noch immer werden Physik-Studenten von dieser Theorie und der ihr innewohnenden Anziehungskraft 6

fasziniert, dem Gefühl, etwas so tief Befriedigendes müsse notwendigerweise eine tiefe Wahrheit enthalten. Maxwell vereinte Elektrizität und Magnetismus in der Theorie des Elektromagnetismus. Einstein verband die Schwerkraft mit der Geometrie und schuf damit die Allgemeine Relativitätstheorie. In jüngerer Zeit, in den 70er Jahren, ist es Sheldon Glashow, Steven Weinberg und Abdus Salam gelungen, den Elektromagnetismus mit der sogenannten schwachen Kraft oder schwachen Wechselwirkung zu verbinden, die gewisse radioaktive Zerfallsprozesse regelt; daraus entstand die Vereinheitlichte Elektroschwache Theorie. In dieser Theorie gibt es nur noch drei fundamentale Naturkräfte – die Schwerkraft, die elektroschwache Wechselwirkung und die starke Kernkraft, die Protonen und Neutronen im Atomkern zusammenhält. Die theoretischen Physiker haben heute eine gewisse Vorstellung davon, wie man starke und elektroschwache Kräfte kombinieren könnte, und hoffen, auch die Schwerkraft schließlich in eine einzige vereinheitlichte Theorie aller Kräfte einzubinden. «Vereinheitlichung» bedeutet in diesem Zusammenhang, eine theoretische Struktur in mathematischer Form zu schaffen, um die bisher getrennten Theorien unter einen Hut bringen zu können. Vereinheitlichung ist das eigentliche Thema, das Rückgrat der modernen Physik, und für die meisten Physiker bedeutet Vereinheitlichung praktisch die Entdeckung einer geordneteren, verständlicheren mathematischen Struktur, die bisher getrennte Phänomene miteinander verknüpft. Die Frage von Wigner und Einstein – Warum sollte die Physik ihrem Wesen nach mathematisch sein? – steht immer noch im Raum, am Ausgangspunkt all dessen, was in diesem Jahrhundert in der Physik geleistet wurde. Nach Ende der 20er Jahre versuchten Physiker, die neu geschaffene Theorie der Quantenmechanik zu verstehen und zu erweitern, und sie stießen die Tür zur Kernphysik auf. Damit sollten sie über viele Jahrzehnte beschäftigt sein. Doch Einstein zog es in eine andere Richtung. Seiner Ansicht nach sollten 7

Elektromagnetismus und Gravitation nicht auf Dauer getrennt bleiben, und er verbrachte seine späteren Lebensjahre damit, nach einer Theorie der «Elektroschwerkraft» zu suchen, um das von Maxwell begonnene Werk zu vollenden. Soviel wir heute wissen, war er dabei nicht sehr erfolgreich, doch sein Ziel war sicherlich richtig. Seitdem die Arbeit an der elektroschwachen Vereinheitlichung mehr oder weniger abgeschlossen ist, suchen die theoretischen Physiker heute nach der Großen Vereinheitlichten Theorie, die die starke Kernkraft einschließt. Die große Vereinheitlichung bleibt ein etwas zweifelhaftes Unterfangen – theoretisch zwar verlockend, aber ohne einen echten Beweis für ihre Durchführbarkeit. Dennoch versuchen Physiker bereits darüber hinauszugehen: Sie sehen ihre Aufgabe jetzt darin, die Schwerkraft in das Konzept der großen Vereinheitlichung einzubeziehen, und das ist mehr oder weniger genau das, was Einstein bereits Mitte des Jahrhunderts versucht hat. Wir verstehen jetzt, daß Einstein seiner Zeit zu weit voraus war: Nach heutiger Ansicht läßt sich die Schwerkraft erst dann mit dem Elektromagnetismus vereinen, wenn der Elektromagnetismus mit der schwachen und der starken Kernkraft vereint worden ist. Da Einsteins Interesse so stark von der Hauptströmung der Physik abwich, baute er keine echte geistige Schule auf. Er wird verehrt, aber anders als Niels Bohr, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg und die anderen Begründer der Physik des 20. Jahrhunderts war er niemals eine Vaterfigur für eine neue Forschergeneration. Seine zahlreichen Versuche, eine Theorie der Elektrogravitation zu finden, führten ins Leere und wurden von anderen nicht weiterverfolgt. Vielleicht war es seine Unfähigkeit, bei dieser ihm so wichtigen Theorie weiterzukommen, die ihn an dem grundlegenden wissenschaftlichen Glaubenssatz zweifeln ließ – daß es überhaupt eine solche Theorie gibt und man sie finden kann. Er begann sich darüber zu wundern, daß es überhaupt möglich ist, wissenschaftlich zu arbeiten, und drückte sein Erstaunen einmal so aus: «Die Welt unserer sinnlichen 8

Erfahrungen ist verständlich. Die Tatsache, daß sie es ist, ist ein Wunder.»3 Das sind nicht die Sorgen eines jungen, selbstbewußten, vorwärtsstrebenden Wissenschaftlers. Wissenschaftler auf dem Höhepunkt ihres Schaffens arbeiten gewöhnlich, ohne sich über die philosophischen Grundlagen ihrer Anstrengungen allzuviel Sorgen zu machen. Sie gehen einfach davon aus, daß es eine rationale Antwort auf ihre Fragen gibt, und eine logisch kohärente Theorie, die die untersuchten Phänomene verknüpft. Wenn Wissenschaftler dies nicht glaubten – wenn sie dächten, daß sich die physikalische Welt als im Kern irrational herausstellen könnte und ein unabdingbares Zufallselement in sich bergen könnte –, dann gäbe es keinen Grund mehr, Wissenschaft zu betreiben. Wenn sich Wissenschaftler wie Einstein und Wigner fragen, wieso Wissenschaft überhaupt möglich ist – und das ist es, worum es letztlich bei ihrer Frage nach der mathematischen Basis der Naturwissenschaften geht –, suchen sie nach einer Beruhigung, nach Beweisen, daß dort draußen in der Dunkelheit wirklich eine fundamentale Theorie darauf wartet, entdeckt zu werden. Es gibt eine verlockend einfache Erklärung dafür, daß die Naturwissenschaft ihrem Wesen nach mathematisch ist: Es liegt daran, daß wir nur solche Gebiete geistiger Betätigung als Naturwissenschaft bezeichnen, die der mathematischen Analyse zugänglich sind. So erfordert Kunstverständnis beispielsweise eine echte intellektuelle Anstrengung, dennoch erwarten wir nicht, daß sich das Ausmaß, in dem uns ein Gemälde gefühlsmäßig berührt, in einem Satz von Messungen und Regeln ausdrücken läßt. Es gibt keine mathematische Formel für die Farben und Formen eines Gemäldes, die uns ein Maß für seine Wirkung auf den Betrachter vermitteln könnte. Die Naturwissenschaften hingegen beschäftigen sich ausschließlich mit Dingen, die der quantitativen Analyse zugänglich sind, und daher ist Mathematik die geeignete Sprache für sie. Das Rätsel wird zur Tautologie: Mathematik ist die Sprache der Naturwissenschaften, weil wir den Begriff 9

«Naturwissenschaften» auf all das beschränken, was sich mathematisch behandeln läßt. Wenn etwas nicht zumindest bis zu einem gewissen Grad mathematisch faßbar ist, ist es keine echte Naturwissenschaft. Mathematik wird in vielen naturwissenschaftlichen Bereichen verwendet, aber keine andere Wissenschaft ist so durchdrungen von ihr wie die theoretische Physik. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts sah es so aus, als ob sich das umfassende System, das wir heute die «klassische Physik» nennen und das sich mit Bewegungen, Kräften, Elektromagnetismus, Wärme, Licht und Optik beschäftigt, seiner Vollendung näherte. Fast alles war verstanden, und die mathematische Grundlage des Verständnisses waren die Differentialgleichungen, die insbesondere die Vorstellungen von Fluß, Bewegung und Veränderungsgeschwindigkeit umfassen. Doch die Vollendung der klassischen Physik wurde durch die Entdeckung der Quantenmechanik und der Relativitätstheorie unmöglich gemacht; jetzt tauchten Begriffe wie Unstetigkeit und Raumkrümmung auf. Im 20. Jahrhundert wurden solche fremdartigen, scheinbar abstrakten mathematischen Begriffe wie Wahrscheinlichkeitswellen, Symmetrien und Matrix-Algebra in die Physik eingeführt. Die herausragende Stellung der Differentialgleichung in der klassischen Physik ist erklärlich, weil sie das einzige Stück Mathematik ist, auf dem die klassische Physik basiert, doch was Einstein und Wigner in der nachklassischen Ära so erstaunte, ist die überraschende Anwendbarkeit so vieler verschiedener esoterisch anmutender Gebiete der Mathematik. Physiker sind «Resteverwerter» der Mathematiker; sie nehmen sich, was sie brauchen, passen es ihrem Zweck an und verwerfen das übrige. Es gibt Gebiete in der Mathematik, die seit Jahrtausenden die Aufmerksamkeit der Mathematiker auf sich ziehen – beispielsweise all die Theorien, die seit den Tagen Euklids entwickelt worden sind, um die Verteilung der Primzahlen zu erklären –, aber bis heute noch keine wie auch immer geartete Anwendung in der Physik gefunden haben. Und wenn die moderne theoretische Physik auch viel von der Sprache 10

und den Vorstellungen der Mengenlehre und des Symmetriebegriffs übernommen hat, um Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen zu beschreiben, so nutzen die Physiker die volle Komplexität dieser Konzepte, wie sie von den Mathematikern entwickelt worden sind, doch nicht in ihrer ganzen Tiefe. Es ist schwer zu sagen, ob die von Einstein und Wigner gestellte Frage tiefschürfend oder trivial ist. Weder stimmt es, daß die gesamte Naturwissenschaft mathematisch ist, noch, daß die gesamte Mathematik in den Naturwissenschaften Anwendung findet. Das Seltsame dabei ist vielleicht, daß sich die Physik zunehmend ausgefallenere mathematische Vorstellungen zunutze gemacht hat, je tiefer sie in den Mikrokosmos der Elementarteilchen und in den von der Allgemeinen Relativitätstheorie bestimmten Makrokosmos eingedrungen ist. Warum sollte die Grundlagenphysik – also der Zweig der Wissenschaft, der von sich behauptet, er beschäftige sich mit den wahren und letzten Elementen der Natur – an den ausgefallenen mathematischen Vorstellungen Gefallen finden, die ständig neu entwickelt werden? Das ist keine wissenschaftliche Frage; es ist so, als frage man, warum sich nichts schneller als das Licht bewegen kann. Theoretische Physiker können Theorien entwickeln, in denen die Lichtgeschwindigkeit keine absolute Grenze darstellt, doch solche Theorien sagen nichts über die Welt, in der wir leben. Die Lichtgeschwindigkeit muß nicht endlich sein, doch in unserer Welt, die sich von all den anderen mathematisch vorstellbaren, imaginären Welten unterscheidet, ist sie es. Einige Dinge lassen sich letztlich nur empirisch entscheiden, indem man sich die Welt ansieht und herauszufinden versucht, wie sie funktioniert. Die Frage, warum die eine Theorie die Natur beschreibt, während eine andere, genauso einleuchtende wie attraktive Theorie das nicht tut, geht über das hinaus, was die Physik beantworten kann. Max Planck, der Begründer der Quantenmechanik wider Willen, sagte einmal: «Über den Toren des Tempels der Wissen schaft stehen die Worte geschrieben: Du mußt glauben.»4 Alle 11

wissenschaftliche Betätigung, aber insbesondere die physikalische Grundlagenforschung, basiert auf diesem Glaubensartikel: Die Natur ist rational, wir können sie verstehen. Elementarteilchen sind endliche Objekte, und sie wechselwirken auf bestimmte Weise; ihre Masse, ihre Ladung, ihre anderen Quanteneigenschaften und die zwischen ihnen wirkenden Kräfte stehen fest und sind berechenbar. Im Grunde möchten Physiker alle diese physikalischen Größen in Zahlen ausdrücken und Beziehungen zwischen diesen Zahlen finden. So sollte Physik ablaufen, und diese Vorstellung ist zu tief verwurzelt, als daß man sich dazu eine echte Alternative vorstellen könnte. In Wissenschaften wie beispielsweise der Botanik ist ein gutes Maß an qualitativer Beschreibung akzeptabel, weil man weiß, daß jede Pflanze ein außerordentlich komplexes biologisches Gebilde ist, dessen Merkmale sich erwartungsgemäß nicht in Form einer Handvoll botanischer Regeln aus fundamentalen Prinzipien ableiten lassen. Doch das ist genau der Punkt bei der Grundlagenphysik: Bei Elementarteilchen geht man davon aus, daß sie auf einer gewissen Ebene endliche und unteilbare Objekte sind, die von einer Handvoll Zahlen und Gleichungen vollständig beschrieben werden können. Die Vorstellung aufzugeben, daß sich die Physik letztlich auf einen Satz Elementarteilchen und eine Beschreibung der Art und Weise ihrer Wechselwirkung reduzieren läßt, würde bedeuten, eine intellektuelle Tradition aufzugeben, die auf die allerfrühesten Anfänge der Naturwissenschaft zurückgeht; es würde bedeuten, die Naturwissenschaft an sich aufzugeben. Doch wenn eine Beschreibung der Elementarteilchen und ihrer Wechselwirkungen tatsächlich das Ziel ist, dann muß die Mathematik die dazu nötige Sprache liefern. Mathematik ist schließlich die Gesamtheit aller möglichen logischen Beziehungen zwischen quantitativen Objekten (Zahlen, Mengen und Funktionen, die eine Zahlenmenge mit einer anderen verknüpfen). Und wenn wir davon ausgehen, daß die Grundlagenphysik ebenfalls einen Satz von Beziehungen – nicht alle möglichen Beziehungen, sondern nur diejenigen, die in 12

unserer realen Welt auftreten – zwischen Elementarteilchen mit feststehenden Eigenschaften darstellt, dann ist die Mathematik zwangsläufig die geeignete Sprache, um die Physik zu beschreiben. Darum meint Einsteins und Wigners Frage – Wie kann es sein, daß die Mathematik die korrekte Beschreibung für Objekte in der Realität ist? – in Wirklichkeit nichts anderes als Einsteins viel grundsätzlichere Aussage, daß die Verständlichkeit des Universums ein Wunder ist. Wenn man alle diese metaphysischen Probleme einmal zur Seite schiebt und davon ausgeht, daß die Mathematik wirklich die Sprache der Naturwissenschaften ist, erkennt man die zwei ganz entgegengesetzten Ansätze bei der wissenschaftlichen Forschung: Ein Weg besteht darin, so viele Fakten wie möglich und so viele Daten wie für das vorliegende Problem nötig zu sammeln und zu hoffen, daß die passenden mathematischen Beziehungen schon ins Auge springen oder zumindest von einem geübten und kreativen mathematischen Verstand entdeckt werden können. Der andere Weg besteht darin, mathematische Gesetze zu finden, die in ihrer Schönheit und Einfachheit besonders ansprechend sind, und dann zu versuchen, ihr Pendant in der realen Welt zu finden. Diesen Weg, der uns heute ziemlich seltsam erscheint, schlug Pythagoras vor rund 2500 Jahren mit seiner Vorstellung von der «Harmonie der Zahlen» ein. Er und seine Anhänger glaubten, die Welt beruhe auf mathematischen Konzepten – Primzahlen, Kreisen und Kugeln, rechten Winkeln und Parallelen; in ihrer Wissenschaft bemühten sie sich, die Phänomene rings um sie herum in diese vorgegebenen mathematischen Konzepte einzuordnen. Viele Jahrhunderte lang war es ein zentraler Glaubenssatz, daß sich die ganze Welt, von der Bewegung fallender Körper bis zur Existenz Gottes, letztlich allein durch Nachdenken verstehen lasse. Daher mühten sich Philosophen und Theologen redlich ab, «Beweise» für die Existenz Gottes zu konstruieren. Darum erklärten antike Denker wie Aristoteles und Platon, daß die Natur gemäß bestimmten Prinzipien funktioniere, und versuchten, alle Naturerscheinungen aus diesen Prinzipien 13

abzuleiten. Empirische Tests, die zeigen konnten, ob die Welt sich wirklich ihren Theorien entsprechend verhielt, lagen in ihrer Wertschätzung weit abgeschlagen auf dem zweiten Platz. Die revolutionäre Idee hinter der modernen Naturwissenschaft – der Wissenschaft von Kopernikus, Kepler, Galilei und Newton – lag in der Neubewertung empirisch gewonnener Fakten. Der fundamentale Glaube, daß Theorien einfach und harmonisch sein sollten, wurde beibehalten, doch die Ansicht, daß man diese Theorien allein durch Nachdenken entwickeln könne, wurde aufgegeben. Auch die Philosophen, ausgehend von John Locke, begannen die entscheidende Bedeutung empirischer Fakten zu erkennen – Tatsachen, die sich nicht mittels irgendeiner Methode reinen Denkens ableiten ließen. Den enormen Erfolg der Naturwissenschaften in den letzten drei Jahrhunderten verdanken wir dem Aufkommen einer grundsätzlich pragmatischen Philosophie. Naturwissenschaft läßt sich nicht allein von Grundprinzipien ohne empirischen Inhalt ableiten, doch ebensowenig ergibt sie sich allein aus einer unkritischen Faktenbetrachtung. Das schöpferische Element in der Wissenschaft ist wesentlich: Bei der Untersuchung der Fakten zeichnet sich im Kopf des Wissenschaftlers, der voller mathematischer Beziehungen und Konstruktionen steckt, noch unscharf die Form einer Theorie ab, die funktionieren könnte. Mit dieser ersten Vermutung nimmt der Prozeß von Schlußfolgerungen, experimentellen Tests und ständigen Verfeinerungen seinen Lauf; weitere Hypothesen können entstehen, und die Wissenschaft wird aufgebaut. Bei all dem muß es eine Art Gleichgewicht geben, eine Balance zwischen Fakten und Theorie. Ästhetisch ansprechende Theorien sind häßlichen vorzuziehen, aber Schönheit allein garantiert noch nicht, daß eine Theorie auch korrekt ist: Fakten müssen gesammelt und bewertet werden, doch ein kluger Wissenschaftler erkennt, wann man gewisse widersprüchliche Ergebnisse ignorieren muß, weil er weiß, daß ein erster theoretischer Entwurf nicht alles erklären und alles zu einem guten Ende führen kann. Mit der Behauptung von Nikolaus Kopernikus – die Sonne steht 14

im Mittelpunkt des Sonnensystems, und die Planeten umkreisen sie – zeigt sich deutlich, wie die Wissenschaft auf den zwei Beinen Theorie und Beobachtungsdaten vorwärtsschreitet. Sein Entwurf sollte ursprünglich eigentlich nur das Ptolemäische System vervollkommnen, bei dem die Erde im Mittelpunkt stand und von der Sonne samt den Planeten in Epizyklen (Kreisen, die von anderen Kreisen überlagert werden) umkreist wird. Dieses System war im Lauf der Jahrhunderte phantastisch genau ausgearbeitet und ergänzt worden, um die beobachteten Bewegungen der Himmelskörper erklären zu können. Kopernikus wollte dieses inzwischen höchst komplizierte System eigentlich nur vereinfachen: Wenn die Sonne im Zentrum stand und die Planeten sich um sie bewegten, wurde das ganze System einfacher und traf daher vielleicht eher zu. Doch er klammerte sich an ein Stück überlieferten Wissens: Er ging davon aus, daß es sich bei den Bahnen der Gestirne um Kreise handelte. Diese Entscheidung hatte jedoch allein ästhetische Gründe und ging auf die alten Griechen zurück, die gemeint hatten, in Kreisen und Kugeln fände sich ein Hauch des Göttlichen, während andere Formen niederer Natur seien. Doch das Kopernikanische System mit seinen Planeten, die perfekte Kreisbahnen um die Sonne beschreiben, gab die beobachteten Bewegungen der Himmelskörper weniger gut wieder als das weit kompliziertere, aber hochentwickelte und immer wieder verfeinerte Ptolemäische System. Von der Kirche wurde Kopernikus hauptsächlich aus dogmatischen Gründen angegriffen, weil er der Erde ihre zentrale Stellung im Weltall nahm, doch man sollte sich darüber im klaren sein, daß sein Modell die Beobachtungsdaten tatsächlich gar nicht so besonders gut erklärte. Was für seine Idee sprach, waren ihr intellektueller Reiz und ihre Schönheit: Sein Modell war einfach und elegant. Die Klarheit seines Konzepts ließ sich nicht leicht beiseite schieben, und bereits wenige Jahre später zeigte Johannes Kepler, wie das Kopernikanische Modell des Sonnensystems die beobachteten Bewegungen der Himmelskörper exakt wiedergab, 15

wenn man anstelle der Kreisbahnen nur elliptische Bahnen benutzte (der Fall eines weiteren Dogmas). Das besiegelte den endgültigen Triumph des Kopernikanischen Systems. Es gab eine Übergangszeit, während der beide Systeme, das wenig elegante Ptolemäische System und das schöne, aber noch relativ ungenaue Kopernikanische System, miteinander im Wettstreit lagen, und dieser Wettstreit macht deutlich, wie Fortschritt in den Naturwissenschaften abläuft. Wissenschaftler streben stets nach Exaktheit, doch es gibt Zeiten, in denen dieser Wunsch nach Exaktheit ein Hindernis ist, das man überwinden muß, um eine neue und verlockende Idee verfolgen zu können. Dieses Dilemma ist typisch für die Naturwissenschaften, und je nach dem Zustand der Wissenschaft und der Zeitströmung schlagen sich Wissenschaftler in dieser Debatte auf die eine oder auf die andere Seite. Vorausgesetzt, man kann Experimente durchführen, wird sich die Wissenschaft auch weiterhin auf diesem traditionellen Zickzackkurs vorwärtsbewegen, allen voran die Theoretiker, die, fasziniert von der mathematischen Schönheit einer neuen Vision, erst dann umkehren, wenn eine praktische Überprüfung ihrer Theorie fehlschlägt und eine erneute Begutachtung der theoretischen Prinzipien und Grundlagen erzwingt. Die Wissenschaftsgeschichte neigt jedoch dazu, diesen Zickzackkurs zu unterschlagen. Geschichte wird von den Siegern geschrieben, und fehlgeschlagene Versuche, dieses oder jenes Phänomen zu erklären, geraten bald in Vergessenheit, auch wenn die fehlgeschlagenen Theorien vielleicht einen nützlichen Ansporn geliefert haben. Dazu kommt, daß Wissenschaftler gewöhnlich ihre Spuren zu verwischen pflegen, wenn sie etwas veröffentlichen. Kepler arbeitete jahrelang mit den Beobachtungsdaten des dänischen Astronomen Tycho Brahe und probierte die verschiedensten geometrischen Formen für seine planetaren Umlaufbahnen aus, bevor er auf die Ellipsen stieß. Doch bei der Veröffentlichung seiner Ergebnisse erwähnte er dem Leser gegenüber nur die elliptischen Bahnen. Ähnlich stellte Isaak Newton in der Philosophiae naturalis principia 16

mathematica seine Forschungsergebnisse so dar, als habe er direkt einen Blick auf die göttlichen Regeln erhaschen können, die das Universum lenken, und habe, so gesegnet, seine Schlußfolgerungen gezogen – obwohl er seine Gravitations- und Bewegungstheorien vermutlich auch nach vielen Versuchen und Irrtümern entwickelte (wenn auch geleitet von allgemeinen Prinzipien). In bezug auf seinen wissenschaftlichen Stil bleibt Newton für theoretische Physiker ein Vorbild. Er beginnt stets mit großartigen Ankündigungen, die um ihn herum eine ExCathedra-Aura schaffen, und fährt fort, indem er ihren Erfolg bei der Erklärung verschiedener beobachteter Naturerscheinungen aufzeigt. Die Principia waren mit prophetischer Autorität ausgestattet und mit Sätzen und Beispielen illustriert, um den Leser von den grundlegenden Wahrheiten zu überzeugen, die darin offenbart wurden. Die Prinzipien sind elegant formuliert, die Beispiele überzeugend, und alles war in Ordnung. Letztlich müssen Theorien brauchbar und exakt sein, und in diesem Sinne ist es gleichgültig, ob man sie mittels scharfsinniger Einsichten oder durch blinden Zufall findet. Eine Theorie kann auf geheimnisvolle und unerklärliche Weise zustande kommen, doch einmal formuliert, ist sie Gegenstand minutiöser rationaler Analysen und Prüfungen. Das Experiment scheidet Theorien, die funktionieren, von solchen, die dies nicht tun. Doch je raffinierter die Theorien werden und je interpretationsbedürftiger die Fakten, die sie zu erklären suchen, desto mehr Zeit nimmt dieser Ausleseprozeß in Anspruch. Und während dieser Auslese sind ästhetische Aspekte nicht fehl am Platz. Das Kopernikanische System war intellektuell attraktiv, schon bevor es exakt wurde; wäre es nicht so attraktiv gewesen, hätte es sich niemals durchgesetzt. Ästhetische Erwägungen sind also kein Makel, sondern ein wesentlicher Teil der wissenschaftlichen Methodik. Manchmal ist es nicht nur nützlich, sondern absolut notwendig, ästhetische Aspekte stärker zu gewichten als einfache Fakten, und Wissenschaftler handeln nicht unvernünftig, wenn sie ansprechende Ideen weiterverfolgen, selbst wenn sie die 17

vorliegenden Fakten nicht perfekt erklären können. Das setzt allerdings voraus, daß man Theorien auch wirklich testen kann. Was einen Theoretiker davon abhält, völlig von der Anziehungskraft irgendeiner mathematischen Theorie davongetragen zu werden, ist die Notwendigkeit, Voraussagen aus dieser Theorie abzuleiten und sie an der harten Realität unserer Welt zu messen. Da aber Experimente im Bereich der physikalischen Grundlagenforschung im Lauf dieses Jahrhunderts immer schwieriger, kostspieliger, zeit- und arbeitsaufwendiger geworden sind, ist dieser einschränkende empirische Einfluß schwächer geworden. Gleichzeitig ist offensichtlich, daß die bedeutendsten Erfolge in der Physik des 20. Jahrhunderts auf Theorien beruhen, die von neuartigen und verlockenden mathematischen Strukturen aus dem Reich des reinen Denkens Gebrauch machten. Ästhetische Urteile spielen heutzutage eine wichtigere Rolle in der theoretischen Physik als früher, und zwar nicht infolge irgendeiner bewußten Umgewichtung in der wissenschaftlichen Methodik, sondern in Ermangelung experimenteller Daten. Die Einschränkungen, die das Experiment der wissenschaftlichen Phantasie auferlegt, werden immer geringer; auf einigen Gebieten fehlen sie heute bereits fast völlig. Unter solchen Umständen bleibt den Wissenschaftlern möglicherweise nur ihr Sinn für Ästhetik – das richtige Gespür für die Wahrheit – als Richtschnur. Einen Teil der Schuld für diese Rückwendung zu alten pythagoräischen Idealen trägt Albert Einstein. Seine Allgemeine Relativitätstheorie ist ein Paradebeispiel für eine Idee, die durch ihre mathematische Struktur und Strenge überzeugt und für die eine experimentelle Bestätigung erst in zweiter Linie eine Rolle spielt. Das ist natürlich etwas übertrieben: Eine frühe Voraussage der Einsteinschen Theorie besagte, daß Lichtstrahlen unter dem Einfluß der Schwerkraft von ihrer gradlinigen Bahn abgelenkt werden. Im Jahre 1919 leitete der britische Astronom Sir Arthur Eddington ein Team in den Tropen, um die Ablenkung des Lichtes sonnennaher Sterne während einer totalen Sonnenfinsternis zu messen. Seine erfolgreichen Messungen 18

wurden in der Tagespresse wie auch in der wissenschaftlichen Welt als Beweis für die Richtigkeit der Einsteinschen Theorie bejubelt. Dennoch gehört die Allgemeine Relativitätstheorie auch heute noch zu einer der am wenigsten gut getesteten physikalischen Theorien. Sie hat alle Tests, denen man sie unterzogen hat, bestanden, und sie ist eleganter als alle rivalisierenden Gravitationstheorien, doch ihre überragende Stellung in der Physik verdankt sie weitgehend ihrer Fähigkeit, eine Handvoll experimentell gesicherter Fakten in ein schönes und zusammenhängendes theoretisches Gerüst einzubinden. Als Einstein älter wurde, verlegte er sich immer stärker darauf, ästhetische Gründe als Kriterium für wissenschaftliche Richtigkeit heranzuziehen. Auf die Frage, wie er reagiert hätte, wenn Eddingtons Expedition keine Ablenkung des Lichts durch die Sonnenmasse gefunden hätte, antwortete er: «Dann hätte mir der Herrgott leid getan; die Theorie ist korrekt.» «Herrgott» war Einsteins Synonym für ästhetische Prinzipien in der Wissenschaft; er umschrieb mit diesem Begriff etwas, das altmodischere Kommentatoren vielleicht «Mutter Natur» genannt hätten. «Raffiniert ist der Herrgott, bösartig ist er nicht», charakterisierte er seine Ansicht von Wissenschaft. Wissenschaftliche Theorien sollten elegant, sie mochten auch komplex und schwer zu ergründen sein, durften aber nicht erzwungen wirken; sie sollten eine gewisse innere Schönheit besitzen, die ihre Eignung zeigt, die Natur zu beschreiben. Nach den damals neuen Regeln der Quantenmechanik kann man über einen bedeutenden Teil der Natur offenbar keine absoluten, sondern nur statische bzw. probabilistische Aussagen machen. Einstein bemerkte dazu nur, seiner Meinung nach würde Gott nicht würfeln. Aus diesem Grund lehnte er die Basis der Quantenmechanik ab und bestand darauf, daß sich dahinter eine noch fundamentalere Theorie verbergen müsse; er konnte nicht akzeptieren, daß eine nur auf Wahrscheinlichkeiten basierende Theorie die ganze Wahrheit über das Funktionieren der Welt enthalten sollte. Einstein versuchte, die Entstehung und Entwicklung des 19

Universums bis zu seinem heutigen Zustand kausal zu verstehen; im Zusammenhang damit meinte er einmal: «Mich interessiert, ob Gott bei der Erschaffung des Universums irgendeine Wahl hatte.» Er stellte damit die wissenschaftlich völlig vernünftige Frage, warum unter all den physikalisch möglichen Universen gerade unser Universum realisiert wurde, doch dahinter stand die unausgesprochene Hoffnung, daß nur ein einziges Universum möglich sein würde, wenn einmal alle wahren Theorien der Physik bekannt und verstanden sein würden. Wie immer wünschte er auf die grundlegendsten Fragen eine streng deterministische Antwort, und wie immer sollte der Schiedsrichter dieses wissenschaftlichen Determinismus, der Richter darüber, welches Universum das richtige und das einzig mögliche ist, «Gott» sein – womit er nicht irgendein göttliches Wesen meinte, das sich nach Gutdünken ein beliebiges Universum wie aus einer Schaufensterauslage herausgreift, sondern ein Leitprinzip, eine ästhetische Kraft, die nur das Entstehen und die Entwicklung dessen zulassen kann, was wahr, elegant und zweckmäßig ist. Einstein war im allgemeinen ein Mann von großer Bescheidenheit, und vielleicht stand es ihm zu, sich ständig auf sein ästhetisches Urteil oder «Gott» zu berufen. Er war bei weitem nicht so in seinen Vorstellungen gefangen, wie es die meisten Denker sind, und stets bereit, eine Idee aufzugeben, wenn sie seine Interpretation der Art und Weise verletzte, wie die Welt funktionieren sollte. Doch in seinen späteren Jahren, als er auf seiner Suche nach einer einheitlichen Theorie für Elektromagnetismus und Schwerkraft mit verschiedenen mathematischen Konstruktionen experimentierte, hatte er seinen inneren Kompaß offenbar verloren und begann, ziellos auf dem Meer der mathematischen Erfindungen zu treiben. Eine Gefahr, Wissenschaft im Stil Einsteins zu betreiben, liegt darin, daß die meisten Physiker von vorneherein niemals einen inneren Kompaß besessen haben, seine Methode jedoch als Entschuldigung dafür benutzen, mit Mathematik zu spielen und Theorien aufzubauen, 20

die vielleicht gut aussehen, aber keine tiefere Rechtfertigung besitzen. Der Verlockung der Mathematik ist nur schwer zu widerstehen. Wenn es dank großer Anstrengung und großen Einfallsreichtums gelingt, eine zuvor vage, schlecht formulierte Idee in einer eleganten mathematischen Formel auszudrücken, kann man sich kaum des Gefühls erwehren, eine tiefe Wahrheit entdeckt zu haben. Vielleicht ist das auch der Fall, doch wenn Naturwissenschaften richtig funktionieren sollen, muß die Idee experimentell überprüft und nötigenfalls verworfen werden. Nicht alle Wissenschaft ist mathematisch. Nicht alles Mathematische ist wissenschaftlich. Dennoch hält sich in der theoretischen Physik ein starker Glaube, daß mathematische Strenge und Eleganz grundlegende, vielleicht sogar die entscheidenden Elemente bei der Suche nach der Wahrheit sind. Für theoretische Physiker ist die Verlockung der Mathematik raffinierter, als sich in einer einfachen Vorliebe für den Umgang mit numerischen Größen und dem Ignorieren all dessen ausdrückt, was sich nicht in Zahlen fassen läßt. Dabei spielt, unabhängig von irgendwelchen Anwendungsmöglichkeiten in der realen Welt, der rein ästhetische Reiz mathematischer Vorstellungen und Systeme an sich eine wichtige Rolle. Das Spiel mit mathematischen und numerischen Beziehungen hat zu vielen bedeutenden wissenschaftlichen Entdeckungen geführt. Die Quantenmechanik wurde geboren, als Max Planck sich bemühte, die Beziehung zwischen der Temperatur eines glühenden Körpers und der Farbe und Intensität des von ihm emittierten Lichtes zu verstehen, und so lange mit mathematischen Formeln und experimentell gewonnenen Daten herumspielte, bis er eine passende Formel gefunden hatte. Erst danach erkannte er, daß sich aus der erfolgreichen Formel eine völlig neuartige Schlußfolgerung ableiten ließ: Die Lichtenergie floß nicht etwa kontinuierlich, sondern wurde in kleinen Paketen, den sogenannten Quanten, abgegeben. In ähnlicher Weise konnte Niels Bohr verstehen, wie sich mit der Quantenvorstellung die charakteristischen Fre21

quenzen der von Wasserstoffatomen emittierten Strahlung erklären lassen, weil er eine einfache numerische Formel kannte, über die der Schweizer Mathematiker Johann Jakob Balmer viele Jahre zuvor gestolpert war; sie drückte alle bekannten Wellenlängen der Wasserstoffstrahlung als Differenz zwischen den Kehrwerten der Quadrate ganzer Zahlen aus. Balmers Formel war anfangs nur eine Zahlenspielerei; durch die Quantenmechanik erlangte sie eine wirkliche physikalische Bedeutung. In vielen Fällen kann eine übertriebene Hingabe bei der Suche nach mathematischer Einfachheit aber auch in die Irre führen. Es gibt zum Beispiel eine ehrwürdige numerische Formel, nach der sich die Entfernungen der Planeten von der Sonne durch eine einfache Zahlenreihe darstellen lassen. Nach dieser sogenannten Titius-Bodeschen Reihe hängen diese Entfernungen von aufeinanderfolgenden Potenzen der Zahl 2 (2, 4, 8,16 usw.) ab. In Wirklichkeit folgen die Entfernungen diesem Gesetz nicht exakt, und es gibt Diskrepanzen: Dort, wo nach Bodes Gesetz der vierte Planet kreisen sollte, findet man nur einen Haufen Felsbrocken, die Asteroiden, und Pluto, der am weitesten außen gelegene Planet unseres Sonnensystems, paßt gar nicht in die Formel. Die Asteroiden könnten natürlich Bruchteile eines früheren Planeten sein, und Pluto, der in vieler Hinsicht eine Sonderstellung einnimmt, ist vielleicht ein Irrläufer, der erst nach Bildung unseres Sonnensystems eingefangen wurde. Obwohl die TitiusBodesche Reihe offensichtlich weder vollständig noch korrekt ist, ist diese Beziehung erstaunlich genug, um sich zu wundern. Sollten wir tatsächlich erwarten, daß die Entfernungen der Planeten eine Art arithmetischer Regelmäßigkeit aufweisen? In einer unbestimmten Art und Weise sollten wir das vielleicht: Wenn wir davon ausgehen, daß sich die Planeten langsam aus einer Scheibe Staub und Gestein gebildet haben, die um die neugeborene Sonne kreiste, wäre es denkbar, daß die physikalischen Gesetze der schwerkraftbedingten Zusammenballung, Abkühlung und Adhäsion von Staubpartikeln zu einer Art systematischer Reihung der Planeten geführt haben. 22

Andererseits vielleicht aber auch nicht. Die Titius-Bodesche Reihe ist eine mögliche mathematische Beziehung unter vielen, und sie wird nicht exakt eingehalten. Wie kann man aus den reinen Beobachtungsdaten ableiten, ob dieses Gesetz von Bedeutung ist oder nicht? Könnte bei einem anderen Planetensystem, in dem die Abstände der Planeten ganz anders angeordnet sind, nicht auch ein anderer einfallsreicher Astronom irgendeine andere, gleichermaßen ansprechende und näherungsweise zutreffende mathematische Gesetzmäßigkeit entdeckt haben, die den reinen Zufall vergessen läßt und scheinbar auf das Arbeiten eines tieferen Prinzips bei der Anordnung der Planeten hinweist? Das ist der Fluch der empirischen Wissenschaften. Einfallsreiche Köpfe, die mit einer kleinen Auswahl Zahlen arbeiten, können sehr häufig trügerisch einfache mathematische Gesetze und Beziehungen entwickeln, die in Wirklichkeit überhaupt nichts bedeuten. Es gibt ein blühendes wissenschaftliches Randgebiet, das man als Numerologie bezeichnet: Die TitiusBodesche Reihe ist die archetypische numerologische Beziehung. Heutzutage spielen wissenschaftliche Amateure mit den Massen Hunderter subatomarer Partikel herum, die man mit Teilchenbeschleunigern entdeckt hat (die Particle Data Group vom Lawrence Berkeley Laboratory in Kalifornien gibt einen Katalog von Teilcheneigenschaften heraus, der jedes Jahr auf den neuesten Stand gebracht wird). Diese Amateure entdecken nun ständig neue numerologische Beziehungen, in denen die Massen mit Formeln «erklärt» werden, die meist auf Primzahlen, dem Wert von Pi, der Quadratwurzel aus Zwei oder ähnlichem basieren. Fast alle diese Aktivitäten sind völlig unsinnig, reine Zahlenspielereien und sonst nichts. Doch die Numerologie enthält ein nützliches Element, das es schwierig macht, das ganze Gebiet völlig abzulehnen. Balmers Formel für die Wellenlänge der von Wasserstoffatomen abgegebenen Strahlung war, wie bereits bemerkt, eine reine Übung in Numerologie, doch sie wurde zur Grundlage der 23

Bohrschen Quantentheorie des Atoms. In neuerer Zeit erklären die Physiker den Aufbau und die innere Struktur vieler subatomarer Teilchen mit dem sogenannten Quark-Modell; doch dieses Modell wurde entwickelt, als Physiker bei den Massen und anderen Eigenschaften neu entdeckter Teilchen gewisse Muster und Gruppen bemerkten – Muster, deren Ursprung und Bedeutung zwar im Dunklen lagen, die aber zu auffällig waren, als daß man sie hätte ignorieren können. Das Anordnen von Partikelmassen nach einfachen Formeln ist genau das, was moderne Physiker bei Amateuren verspotten; als jedoch ausgewiesene Wissenschaftler dasselbe getan haben, war dies der erste Schritt, der zu den Quarks führte. Gute und schlechte Numerologie lassen sich in der Rückschau leicht unterscheiden. Schlechte Numerologie ist die Suche nach einfachen numerischen Beziehungen zwischen Größen, zwischen denen man sich keine einfache physikalische Beziehung vorstellen kann. Das Bodesche Gesetz ist schlechte Numerologie, weil wir von einem komplexen Prozeß wie der Planetenbildung vernünftigerweise nicht erwarten können, daß er uns, nachdem sich der ganze Staub gelegt hat, Anschauungsunterricht in Unterstufenarithmetik liefert. Gute Numerologie hingegen ist die Suche nach einfachen numerischen Beziehungen, die sich von einfachen, grundlegenden physikalischen Beziehungen herleiten. Balmers Numerologie konnte nicht zeigen, welche neue Physik sich im Wasserstoffatom verbarg, aber sie war der Schlüssel, der Bohr Einblick in die atomare Struktur der Materie gewinnen ließ. Welche Formen nimmt die Numerologie heute an, und wie können wir entscheiden, ob sie gut oder schlecht sind? In der Quantenelektrodynamik, der quantenmechanischen Version von Maxwells elektromagnetischer Theorie, taucht wiederholt eine Zahl auf, die man als Feinstrukturkonstante bezeichnet. Dabei handelt es sich um eine Kombination einiger elementarer physikalischer Zahlen, darunter der Lichtgeschwindigkeit und der Elektronenladung, mit dem Wert 1/137 – jedenfalls beinahe. Dieser verführerische Wert hat ausgewiesene Wissenschaftler wie Ama24

teure der Numerologie seit langem magisch angezogen. Sir Arthur Eddington, der die Allgemeine Relativitätstheorie überprüft hat, gab sich in späteren Jahren mit Metaphysik und Mystizismus ab. In seinem Buch, bescheiden mit Fundamental Theory betitelt, lieferte er eine berühmte, unverständliche Erklärung für den Wert der Feinstrukturkonstanten. Doch auch ein Richard Feynman, einer der Begründer der Quantenelektrodynamik, glaubte, daß der Wert der Feinstrukturkonstanten auf irgendeine grundlegende Weise erklärbar sein sollte, wenn er auch klug genug war, keine Vermutung zu riskieren.5 Wenn renommierte Physiker eine Zahl wie 1/137 faszinierend genug finden, um darin nach einer tieferen Bedeutung zu suchen, dürfen wir davon ausgehen, daß es sich hier um sinnvolle Numerologie handelt; bis jedoch eine physikalische Theorie diese Zahl erklärt, nützt es nicht sehr viel, sich darüber den Kopf zu zerbrechen. Letztlich muß man numerologische Beziehungen zu den vielen Hilfsmitteln zählen, auf die Wissenschaftler zurückgreifen, wenn sie versuchen, Theorien zu entwickeln. Allein die Geschichte wird darüber entscheiden, ob sie bei der Wahl ihrer Hilfsmittel eine glückliche Hand hatten. In letzter Zeit hat es Anzeichen dafür gegeben, daß die Grundlagenphysik sich dem erhofften Tag nähert, an dem man alles versteht, an dem alle Elementarteilchen der Welt und alle Kräfte und Wechselwirkungen, die sie beeinflussen, in einem einzigen Katalog logisch geordnet zusammengefaßt werden können. In diesem Katalog wäre ein Platz für jedes Teilchen, und jedes Teilchen hätte seinen Platz. Das kann man realistischerweise als das Ende der Physik ansehen. Es bedeutet nicht, daß Computerchips dann so schnell sind, wie sie theoretisch sein können, daß niemals mehr eine bessere Metallegierung erfunden werden wird oder daß Laser so stark wie physikalisch möglich sind. Noch weniger bedeutet dies, daß wir dann die Biochemie und die Natur des Lebens verstanden haben werden. Nach dem Ende der Physik wird es, ganz abgesehen von chemischen und biologischen Fragestellungen, noch immer viele physikalische 25

Probleme geben, doch sie sind nicht länger fundamental. Die Regeln des Spiels sind dann ebenso bekannt wie die Schachregeln, man muß «nur» noch alle möglichen Variationen herausarbeiten – eine Aufgabe, die möglicherweise ebensoviel geistige Anstrengung erfordert wie zuvor das Austüfteln der Regeln. Nun ist es nicht das erste Mal, daß Physiker gedacht haben, das Ende müsse kurz bevorstehen. Vor hundert Jahren schien es so, als nähere sich die klassische Physik einem Zustand der Perfektion, der offenbar eine Erklärung für jedes Phänomen der natürlichen Welt enthielt. Doch es gab einige Unstimmigkeiten in der klassischen Physik, und aus diesen Unstimmigkeiten entsprangen die Quantenmechanik und die Relativitätstheorie. Die klassische Physik war die Physik von Atomen, die als Miniatur-Billardbälle angesehen wurden, und die mittels faßbarer Kräfte, wie elektrischer und magnetischer Anziehung, miteinander wechselwirkten. Doch die Quantenmechanik ersetzte die imaginären Billardbälle durch winzige, verschwommene Fleckchen voller Unscharfe, und die Allgemeine Relativitätstheorie verwandelte den ebenen in einen gekrümmten Raum und die Zeit, die man bisher als etwas Universelles und Konstantes angesehen hatte, in eine variable und persönliche Größe. Im Lauf der dazwischenliegenden hundert Jahre haben sich Physiker damit beschäftigt, die Quantenmechanik und die Relativitätstheorie mit all ihren Folgerungen auszuarbeiten, und dabei hat die Physik immer komplexere mathematische Vorstellungen aufgenommen. Die altmodische arithmetische Numerologie, auch Feynmans Gedanken zur Feinstrukturkonstante, gelten nicht mehr als lohnenswerte Beschäftigung. Doch Physiker suchen noch immer nach mathematischer Harmonie – nicht nach einfachen arithmetischen Regeln, sondern nach Strukturen, die Symmetrien und Einheiten von logischer Form beherbergen. Die Vereinheitlichung der fundamentalen Kräfte, die jahrzehntelang das Ziel der theoretischen Teilchenphysik war, ist genaugenommen die Suche 26

nach einem mathematischen System, das in sich anscheinend so unterschiedliche Kräfte wie die starke Kraft, die schwache Kraft, die elektromagnetische Kraft und die Schwerkraft vereint. Die elektroschwache Vereinheitlichung, der erste Schritt bei dieser Unternehmung, hat einige experimentell überprüfbare Vorhersagen erbracht, doch die große Vereinheitlichung, die die starke Kraft einbezieht, wird bisher nicht von experimentellen Beweisen gestützt, und möglicherweise wird dies auch niemals der Fall sein. Warum dann der andauernde Drang, nach einer Vereinheitlichung zu suchen, die auch noch die Schwerkraft einbezieht? Nach Ansicht der Physiker sehen vereinheitlichte Theorien besser aus als eine Reihe getrennter Theorien. Die mathematischen Strukturen, die die Vereinheitlichung beschreiben, besitzen eine gewisse Eleganz und Strenge: Es ist bemerkenswert, daß physikalische Wechselwirkungen, die sich so deutlich unterscheiden wie die schwache, die elektromagnetische und die starke Kraft, als verschiedene Aspekte ein und derselben Sache angesehen werden können. Die Vollendung der großen Vereinheitlichung ist ein mathematischer Gewaltmarsch. Aber ist sie mehr als das? Führt sie, wie üblich, zu experimentell überprüfbaren Vorhersagen? Legen die Physiker mit diesen mathematischen Überbauten wirklich die fundamentalen Naturgesetze offen, oder liegt die Schönheit der Vereinheitlichung allein im Auge des Betrachters? Die moderne Version des «Endes der Physik» unterscheidet sich deutlich von der klassischen Version. Die Physiker des 19. Jahrhunderts glaubten, die Physik würde vollständig sein, sobald sich jedes natürliche Phänomen mittels Bildern, die auf Kräften und Massen, Stangen, Rollen und Seilen basierten, auf mechanische Vorstellungen zurückführen ließ. Diese Bilder sollten ganz buchstäblich genommen werden; für den klassischen Physiker war die Tatsache, daß ein physikalisches Phänomen in solch vertrauten Begriffen ausgedrückt werden konnte, der entscheidende Fingerzeig, daß sich die Wahrheit offenbart hatte. 27

Doch die modernen Physiker haben sich der naiven mechanischen Modelle entledigt und glauben, daß die Wahrheit in logischen mathematischen Strukturen verborgen liegt, unabhängig davon, wie fremdartig und bizarr sie erscheinen mögen, und unabhängig davon, ob wir jemals in der Lage sein werden, die Reinheit der Struktur direkt zu begreifen. Nach den jüngsten Spekulationen der theoretischen Physiker sind Elementarteilchen gar keine Teilchen, sondern Schwingungen winziger Schleifen quantenmechanischer Fäden, sogenannter Strings, die in einem 26-dimensionalen Raum umherwandern. Das ist das moderne Äquivalent zur klassischen Vorstellung, daß man die gesamte materielle Welt in Form von Atomen verstehen kann, die sich grundsätzlich wie kleine Billardkugeln verhalten. Wenn sich diese Strings, die sich durch einen 26-dimensionalen Raum kräuseln, als die Basis unseres endgültigen Verständnisses der Natur herausstellen, wird das Ende der Physik kaum mehr der vertrauten mechanischen Version der klassischen Tage ähneln. Die moderne Teilchenphysik ist im buchstäblichen Sinne unbegreiflich. Sie gründet sich nicht auf greifbare und überprüfbare Vorstellungen von Objekten und Punkten, Anziehung und Abstoßung, sondern auf eine hochkomplizierte und indirekte mathematische Sprache, bei der es um Felder, Wechselwirkungen und Wellenfunktionen geht. Die alten Konzepte sind irgendwo darin eingebettet, doch tief verborgen. Für den Außenseiter kann es so aussehen, als ob die theoretischen Physiker unserer Tage, von einem kollektiven mathematischen Wahn befallen, Räume mit 26 Dimensionen erfinden und sie in irrwitziger Begeisterung mit Strings bevölkern. Die Sprache, die sie dabei benutzen, ist ebenso esoterisch und verwirrend wie die der Dekonstruktivisten in der Literatur: Sie scheinen in Worten und Sätzen zu sprechen, doch es ist eine Art Geheimsprache. Die mathematischen Physiker und die Dekonstruktivisten haben in der Öffentlichkeit nicht ohne Grund ein ähnliches Image: Jeder spricht in einem privaten Kauderwelsch, das nur für Eingeweihte verständlich ist. Man kann sich leicht vorstellen, daß sich beide Richtungen in 28

einer Welt zielloser Fabuliererei verloren haben. In einem gewissen Sinne ist eine solche Kritik an der modernen theoretischen Physik philisterhaft. Die Physik kann komplex, mathematisch und geheimnisvoll sein, aber sie ist nicht launisch. Die Erfinder der String-Theorie und des 26-dimensionalen Raumes haben diese Vorstellungen nicht zufällig entwickelt, nur um sich mit einem neuen Spielzeug zu vergnügen. Von den Billardkugel-Atomen der klassischen Physik führt ein rationaler Gedankengang zu den unfaßbaren mathematischen Wesenheiten von heute. Physik ist kompliziert, weil die Welt kompliziert ist. Es ist die ehrliche Absicht der Physiker, die einfachste Erklärung für alle Phänomene der natürlichen Welt zu finden, die sie finden können, und es spricht für ihren Einfallsreichtum und für die Komplexität der physikalischen Welt, daß sie zu solchen Extremen der Theoretisierung greifen mußten, aber noch immer keine Theorie gefunden haben, die alles erklärt. Andererseits ist das unerbittliche Fortschreiten der Physik aus der Welt, die wir sehen und fühlen können, in eine Welt, die nur mittels riesiger und kostspieliger experimenteller Ausrüstung zugänglich ist, in eine Welt also, die nur durch den Verstand allein erleuchtet wird, ein echtes Alarmzeichen. Selbst innerhalb der Gemeinschaft der Teilchenphysiker gibt es einige, die meinen, daß der Trend zu einer immer stärker werdenden Abstraktion die theoretische Physik in eine l’art-pour-rart-Mathematik verwandelt, höchst amüsant für diejenigen, die die Technik des Spiels beherrschen und mitspielen können, doch letztlich bedeutungslos, weil die Objekte der mathematischen Bearbeitung auf ewig dem Zugriff durch Experiment und Messung entzogen bleiben.6 Wenn Physiker eine neue mathematische Formel entwickeln, in die verschiedene Teile fundamentaler Physik eingebettet sind, ist es ganz natürlich für sie anzunehmen, sie hätten einen weiteren Schritt in Richtung auf eine vollständige Vereinheitlichung getan und einen weiteren Meilenstein auf der Straße ans Ende der Physik passiert. Doch was nutzt eine Theorie, die attraktiv aussieht, aber keine Vorhersagen erlaubt und keine Aussagen macht, die man 29

überprüfen könnte? Wird die Physik dann zu einem Zweig der Ästhetik? Wenn es ein Ende der Physik gibt, können wir jemals dorthin gelangen, und wie werden wir wissen, daß wir dort angekommen sind? Wenn die engültige Theorie von Wesenheiten handelt, die aufgrund ihrer inneren Struktur auf ewig von der meßbaren Welt geschieden sind, macht es dann noch irgendeinen Sinn, auch nur anzunehmen, es gebe eine ultimative Theorie? Wird das Ende der Physik erreicht, nicht weil wir alle Antworten gefunden haben, sondern weil die offenbleibenden Fragen für immer unbeantwortbar bleiben werden, so daß wir uns gezwungenermaßen mit dem zufriedengeben müssen, was wir haben?

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I Der Mikrokosmos

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Die Welt besteht aus Atomen, das weiß heute fast jeder. Doch noch vor hundert Jahren war die Existenz der Atome philosophisch wie auch naturwissenschaftlich heftig umstritten. Die Gegner der Atomtheorie entrüsteten sich, weil die Atomisten die Physik auf Objekten aufbauen wollten, die zu klein waren, als daß man sie hätte sehen können. Die Atome kamen diesen Kritikern wie mentale Schöpfungen vor, nicht wie physikalische Fakten, und sie fürchteten, daß die Physik Gefahr liefe, zu einer nicht überprüfbaren Gedankenspielerei zu werden, wenn sie auf solchen abstrakten Vorstellungen basierte. Doch diese Barriere ist bereits seit langem überwunden. Die Debatte wurde von den Atomisten gewonnen, erstens, weil sich die Atomhypothese als außerordentlich fruchtbar erwies, und zweitens, weil experimentelle Methoden entwickelt wurden, um einzelne Atome nachzuweisen und zu manipulieren. Wir wissen heute, daß Atome winzige Kerne enthalten, um die die Elektronen kreisen, und wir wissen weiterhin, daß die Kerne selbst aus kleinen Protonen- und Neutronenansammlungen bestehen. Die Atomtheorie ist heute mehr als nur einfach nützlich – sie ist experimentell belegt. Für die große Mehrheit der angewandt arbeitenden Naturwissenschaftler – Chemiker, Biologen und Physiker, die versuchen, bessere Metallegierungen oder ertragreichere Getreidesorten oder stärkere Laser zu entwickeln – ist das Atom die unterste Sprosse der Leiter. Doch es gibt eine kleine Minderheit von Physikern, die sich mit einem Gebiet beschäftigen, das man als Teilchenphysik, als Elementarteilchenphysik oder als Grundlagenphysik bezeichnet. Für diese Leute sind Protonen und Neutronen riesige, komplexe Strukturen. Die Spielwiese der Teilchenphysiker liegt auf einer wirklich elementaren Ebene; sie leben zwischen Quarks, Gluonen, Photonen und Myonen und all diesen seltsam benamsten Bewohnern eines subnuklearen Universums. Zwischen diesen Spezialisten und dem Rest der wissenschaftlichen Welt klafft eine bemerkenswerte und breite Lücke. Für die Mehrheit 32

der Naturwissenschaftler sind Atome Basisgrößen, aus denen sich alle anderen physikalischen Strukturen aufbauen. Doch die Teilchenphysiker starten von dieser Basis und arbeiten sich nach unten. Neutronen, Protonen und Elektronen sind nicht die Objekte, auf denen man Erklärungen aufbauen kann, sondern Objekte, die erklärt werden müssen. Ziel der Teilchenphysiker ist, den Atomen auf den Grund zu gehen und so die ganze Physik – und damit implizit alle übrigen Naturwissenschaften – vollständig zu verstehen. Für die Wissenschaftler, die an der Oberfläche arbeiten, ist die praktische Bedeutung der Forschung unterhalb des Grundniveaus im wesentlichen gleich Null. Nichts, was die Teilchenphysiker auch immer herausfinden mögen, wird die bekannten Eigenschaften der Neutronen, Protonen und Elektronen ändern; weder ihre Existenz noch ihre fundamentalen Eigenschaften stehen zur Debatte. Die Suche nach den Grundlagen der Physik ist vor allem eine intellektuelle Angelegenheit. Falls die Teilchenphysiker eines Tages eine vollständige, fundamentale und befriedigende Erklärung für die Existenz und die Eigenschaften von Protonen, Neutronen und Elektronen finden sollten, wird die Arbeit der Chemiker und Biologen dadurch nicht plötzlich einfach werden. Teilchenphysiker haben sich gelegentlich in Schwierigkeiten gebracht, weil sie ihre Arbeit fundamental nannten, als ob allein aus ihrer Arbeit der wahre wissenschaftliche Geist spreche und alles andere trivial sei. Doch selbst ihre Kritiker können nicht leugnen, daß der Drang, einer endgültigen Wahrheit immer tiefer nachzuspüren, einen unwiderstehlichen Reiz ausübt. Bei ihren Bemühungen, die subnukleare Welt zu erforschen, wo sie eines Tages auf dem Grund des Gesteins auf eine Wahrheit zu stoßen hoffen, unterhalb der nichts mehr zu finden ist, haben sich die Teilchenphysiker zwangsläufig weit von der faßbaren Welt unserer alltäglichen Sinneseindrücke entfernt. Sie haben das Atom nicht nur gespalten, sondern auch größere und immer größere Maschinen gebaut, um es in kleinere und immer kleinere Stücke zu zerteilen. Die Struktur, die sich ihnen in diesem 33

Mikrokosmos offenbarte, hat sich als weit komplizierter erwiesen, als irgend jemand zu Beginn der Physik des 20. Jahrhunderts vermutet hätte. Der Mikrokosmos ist keine einfache Welt, und die Physiker konnten deshalb keine einfachen Theorien dafür entwickeln. Der Fortschritt der Atomphysik über die Kernphysik zur Elementarteilchenphysik hat die Naturwissenschaft in eine Welt geführt, die nur mit großen, komplizierten und teuren experimentellen Geräten erschlossen werden kann. Beschleuniger wie das Tevatron im Fermi National Accelerator bei Chicago können Partikel mit Energien aufeinanderprallen lassen, die eine Million Mal stärker sind als die Energien von Teilchen, die beim natürlichen radioaktiven Zerfall entstehen. Stöße zwischen Partikeln bei diesen Energien bringen, wenn auch nur für einen flüchtigen Moment, eine Vielzahl von gewöhnlich verborgenen Einwohnern dieses subnuklearen Mikrokosmos hervor. Der Superconducting Supercollider, eine Maschine, die das Zwanzigfache der Energie des Tevatrons freisetzen kann, wird nun einige Meilen von Dallas entfernt gebaut.∗ In der Nähe von Genf bauen die Europäer vielleicht bald einen Beschleuniger vergleichbarer Größe. Diese Maschinen werden es den Teilchenphysikern ermöglichen, etwas tiefer in den Mikrokosmos einzudringen – aber nicht sehr viel tiefer. Beschleuniger, die noch höhere Energien aufbringen, sind nicht praktikabel. Wie es dann weitere Fortschritte in der Teilchenphysik geben soll, bleibt abzuwarten. Bisher haben sich in diesem Jahrhundert Theorie und Experiment in der Teilchenphysik mehr oder minder im Tandem vorwärtsbewegt. Das theoretische Verständnis des Mikrokosmos ist in Schüben gewachsen, und die Theorien, die heute den besten und umfassendsten Zugang zum Mikrokosmos versprechen, sind mit Sicherheit unvollständig und auch nur teilweise intellektuell ∗

Das Projekt ist im Herbst 1993 vom amerikanischen Kongreß gestoppt worden (Anm. d. Üb.). 34

ansprechend. Wenn die Theorien unelegant und voller willkürlicher Prämissen erscheinen, dann deshalb, weil experimentelle Ergebnisse sie dazu zwingen; eine Theorie muß zuallererst die Welt widerspiegeln, wie sie ist. Teilchenphysiker stehen heute jedoch an einer Schwelle: Sie wollen weiter theoretisieren, doch es mangelt ihnen mehr und mehr an Gelegenheit, ihre Theorien zu testen. Die Physik hat sich von den einfachen, heute fast anheimelnden Vorstellungen der klassischen Physik zu den verwirrenden und gegen unsere Intuition gerichteten Vorstellungen der Quantenmechanik und der Relativitätstheorie bewegt und ist heute weiter auf der Suche nach einer «Allumfassenden Theorie». Der gegenwärtige Zustand der Teilchenphysik mag uns vielleicht chaotisch erscheinen, aber das ist zwangsläufig so. Da ihr empirisches Wissen um den Mikrokosmos gewachsen ist, mußten die Physiker ihre Theorien entsprechend erweitern und anpassen. Die Physik hat ihren gegenwärtigen Zustand aus gutem Grund und durch die systematische Anwendung wissenschaftlicher Methoden erreicht. Wie lange sie diesen Kurs halten kann, bleibt abzuwarten.

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Kapitel 1 Lord Kelvins Erklärung Während der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts wurde die physikalische Forschung in Großbritannien von William Thompson, dem späteren Lord Kelvin, beherrscht. Als junger Mann war er für seine mathematischen Fähigkeiten berühmt, und im Lauf seiner Karriere wandte er seine Aufmerksamkeit offenbar ganz nach Belieben zahlreichen Aspekten der physikalischen Welt zu: Astronomie, Mechanik, Elektrizität und Magnetismus, Wärmelehre und Geophysik. Ohne die Arbeiten seiner Kollegen mehr als eines kurzen Blickes zu würdigen, vertiefte er sich in hochkomplizierte Probleme und löste sie im Handumdrehen. Er besaß die Fähigkeit, vereinzelte Fakten und unvollständige theoretische Ansätze zu ordentlichen, logischen Modellen zusammenzufassen; so erweiterte er nicht nur die Einflußsphäre der Naturwissenschaften, sondern sorgte auch allgemein für Ordnung. Auf dem Höhepunkt seines Ruhmes als Physiker wurde Thompson zum viktorianischen Unternehmer; zunächst arbeitete er die mathematische Theorie für die Übertragung elektrischer Signale per Kabel über den Atlantik aus, dann berechnete er das effektivste und kostengünstigste Kabelmodell, und schließlich gründete er ein kommerzielles Konsortium, um Kabel per Schiff von Irland nach Neufundland zu verlegen. Für diese erfolgreiche Unternehmung wurde er 1892 zum Sir William Thompson ernannt, wenn er seinen Aufstieg zur Peerswürde auch mindestens ebensosehr seiner Freundschaft mit führenden Politikern und Wirtschaftskapitänen seiner Zeit wie seinen wissenschaftlichen Erfolgen verdankte. Kelvins Bestreben, das ganze Haus der Wissenschaft in Ordnung zu bringen führte ihn Mitte der 1850er Jahre dazu, seine Aufmerksamkeit der Geologie zuzuwenden. Die damals aktuellen geologischen Vorstellungen mißfielen ihm. Die Geologen begannen gerade, den langsamen Prozeß der Gesteinsbildung und Ero36

sion zu verstehen und die Geschwindigkeit geologischer Veränderungen abzuschätzen, die über lange Zeiträume wirkten und Kontinente und Gebirge bildeten. Doch bei all ihren neuen Hypothesen sahen sie die Vergangenheit, in der sich die geologischen Veränderungen abgespielt hatten, bequemlichkeitshalber als unendlich an. Kelvin ging hingegen davon aus, daß die Welt nicht älter als 100 Million Jahre sein könne; diesen Wert erhielt er, als er die neu formulierten Prinzipien der Energieerhaltung und der Thermodynamik auf den gegenwärtigen Zustand der Erde und der Sonne anwandte. Damit stellte er sich nicht nur gegen die Geologen, sondern später auch gegen die Biologen. Charles Darwin und seine Anhänger wünschten sich mehr Zeit für die Evolution der Menschheit aus ihren primitiven Anfängen, als Kelvin ihnen zugestand. In der ersten Ausgabe seines Buches The Origin of Species (Der Ursprung der Arten) versuchte Darwin dann auch, es mit Kelvin aufzunehmen und Berechnung gegen Berechnung zu stellen, indem er das Alter der Weald-Formation, einer geologischen Formation im südlichen England, aus zeitgenössischen Schätzungen der Erosionsgeschwindigkeit ableitete. Er kam auf einen Wert von 300 Millionen Jahren, die er für seine Absichten zufriedenstellend fand, doch seine Methode wurde von Kelvin und anderen Physikern scharf angegriffen, und in der zweiten Auflage seines Buches beugte sich Darwin ihrer Überlegenheit und zog seinen Wert zurück. Die Kontroverse um das Alter der Erde war laut genug, um auch außerhalb der wissenschaftlichen Zirkel gehört zu werden. Der amerikanische Historiker Henry Adams griff den «KosakenUkas»1 von Kelvin auf, und Mark Twain meinte dazu, «da Lord Kelvin zum gegenwärtigen Zeitpunkt die höchste wissenschaftliche Autorität ist, müssen wir uns ihm beugen, denke ich, und seine Ansichten akzeptieren».2 Adams und Twain, beide wissenschaftlich interessierte Laien, vertrauten offenbar eher Kelvin und den Gesetzen der Physik als den Geologen. Kelvins Argumente erschienen in der Tat selbst denjenigen überzeugend, 37

denen das Wissen fehlte, ihnen im Detail zu folgen. Um das Alter der Erde abzuschätzen, war Kelvin lediglich davon ausgegangen, daß der Planet innen (beispielsweise in tiefen Minenschächten) wärmer war als an der Oberfläche. Daraus leitete er direkt ab, daß Wärme von innen nach außen abfließen und in den Raum abgestrahlt werden müsse. Da die Erde Wärme verlor, mußte sie in der Vergangenheit heißer gewesen sein, und mit einigen einfachen physikalischen Argumenten und den vorliegenden Beobachtungsdaten über die Eigenschaften von Gesteinen und der Temperatur der Erde in verschiedenen Tiefen bewies Kelvin für die Physiker zufriedenstellend, daß die Erdoberfläche noch vor 100 Millionen Jahren flüssig gewesen sein müsse. Weder Leben noch Kontinente konnten auf einem geschmolzenen Planeten existieren, daher war dies die maximale Zeitspanne, die er den Geologen und Biologen zugestand. Das Alter der Sonne schätzte er auf ähnlich direkte Weise. Niemand kannte damals die Energiequelle der Sonne, doch die effektivste und allgegenwärtigste Energiequelle, die Kelvin sich vorstellen konnte, war die Schwerkraft. Ursprünglich hatte er eine Theorie vorgeschlagen, nach der Meteoriten ständig auf der Sonnenoberfläche aufschlugen, wo sich ihre Bewegungsenergie (die von der Sonnenanziehung, also von der Schwerkraft, herrührte) in Wärme umwandelte. Diese Theorie fand bei den Astronomen jedoch keinen Beifall; sie wandten ein, daß es möglich sein müßte, dieses von Kelvin postulierte Meteoritenbombardement zwischen Sonne und Erde zu beobachten – es war aber nichts dergleichen zu sehen. Daraufhin modifizierte Kelvin seine Theorie nach Vorgaben des deutschen Physikers Hermann von Helmholtz, einem anderen Pionier der Physik im 19. Jahrhundert. Es war gar nicht notwendig, zusätzliche Masse auf die Sonne niedergehen zu lassen, erkannte Kelvin, weil die Sonnenmaterie von ihrem eigenen Gewicht zusammengepreßt wurde; die Sonne mußte allmählich schrumpfen, und dieses ständige Zusammenpressen wandelte die Gravitationsenergie der Sonne in Wärme um. Doch dieser Prozeß konnte offensichtlich nicht auf ewig ablaufen. Wenn die Sonnen38

masse die einzige solare Energiequelle darstellte, konnte die Sonne nach Kelvins Berechnungen nicht älter als 100 Millionen Jahre alt sein. Er schloß andere potentielle Energiequellen, wie zum Beispiel chemische Reaktionen im Sonneninneren, nicht definitiv aus, doch im Vergleich zu der schwerkraftbedingten Kontraktion würden diese Vorgänge viel weniger Wärme pro Einheit Sonnenmaterie liefern. Vorkommen oder Fehlen derartiger zusätzlicher Energiequellen würde daher keinen großen Einfluß auf das von Kelvin berechnete Alter haben. Die Geologen des 19. Jahrhunderts liefen Sturm gegen diese Einschränkungen, doch am Ende mußten sie nachgeben. Einige wenige waren physikalisch gebildet genug, um die eine oder andere von Kelvins Annahmen und Schätzungen in Frage zu stellen und für ihre Seite einige Millionen Jahre dazuzugewinnen, doch die Zahlen ließen sich nicht wesentlich ändern. Das war in gewisser Weise ein heilsamer Schock für die Geologie. Seit der Publikation von Charles Lyells Buch Principles of Geology zu Beginn der 30er Jahre des 19. Jahrhunderts hatten sich Geologen fast kritiklos eine Annahme zu eigen gemacht, die als «Uniformitarianismus» bekannt wurde und nach der alle geologischen Veränderungen mit konstanter Geschwindigkeit ablaufen. Da Erosion und Gesteinsbildung Mitte des 19. Jahrhunderts als langsame Prozesse angesehen wurden, folgte daraus, daß geologische Veränderungen von jeher langsam vor sich gegangen waren. Ausgehend von dieser Vorstellung sahen die Geologen die Vergangenheit grundsätzlich als unendlich an und bedienten sich ihrer uneingeschränkt für ihre Theorien. Es war diese unwissenschaftliche Einstellung, die Kelvin zu seiner Attacke angespornt hatte: Den mehr oder minder zufälligen Annahmen und überschlagsmäßigen Berechnungen der Geologen konnten die Physiker Mitte des 19. Jahrhunderts einige strenge Regeln und geprüfte Prinzipien entgegensetzen. Doch die Erfolge der Physiker waren nur von kurzer Dauer. Heute ist es uns fast selbstverständlich, daß Wärme eine Energieform ist, doch zu Beginn des 19. Jahrhunderts hielt man Wärme 39

und Energie für zwei ganz verschiedene Dinge. Man stützte sich dabei allgemein auf die Energievorstellung, die anderthalb Jahrhunderte zuvor von Isaak Newton entwickelt worden war; demnach war Energie die Eigenschaft eines festen, sich bewegenden Körpers. Eine fliegende Kanonenkugel besaß eine ganze Menge Energie, eine fallende Schneeflocke aber nur sehr wenig. Wärme hingegen war etwas Geheimnisvolles. Man hielt sie für eine Art Stoff, vielleicht ein unsichtbares Fluidum, das von einem Körper auf einen anderen übertragen werden, aber anscheinend auch aus dem Nichts entstehen konnte, wie zum Beispiel beim Eindringen einer Bohrerspitze in Metall. Wurde das Wärmefluidum durch Abrieb aus den Poren des Metalls freigesetzt? Umgekehrt konnte sich die Wärme wie bei der Dampfmaschine auch in Energie umwandeln. Als die industrielle Revolution an Fahrt gewann, wurden Dampfmaschinen und viele andere Maschinen von wissenschaftlich kaum vorgebildeten Ingenieuren und Handwerkern entwickelt und verbessert, denn anfangs gab es noch keine Wissenschaft der Dampfmaschinen. Doch die Naturwissenschaft holte auf. Im Jahre 1824 veröffentlichte der französische Physiker Sadi Carnot einen kurzen Artikel «Reflexions sur la puissance motrice du feu» (Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers), in dem er zum ersten Mal eine quantitative Verbindung zwischen der Wärme schuf, die von einer Dampfmaschine abgegeben wurde, und der Menge an Arbeit, die man daraus gewinnen konnte. Carnot führte den Begriff des Wirkungsgrades ein und zeigte, daß die Umwandlung von Wärme in Energie von den Temperaturextremen abhängt, die zyklisch durchlaufen werden, während in der Maschine Wasser zu Dampf aufgeheizt wird und Dampf wieder zu Wasser kondensiert. Damit war die Wissenschaft der Thermodynamik – der Wärmelehre – geboren. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik besagt, daß die Gesamtmenge an Energie bei allen physikalischen Prozessen erhalten bleibt, wenn sie auch von einer Form in die andere umgewandelt werden kann. Heute erscheint uns dies mehr oder minder als eine Definitionsfrage, 40

doch damals waren die vielen Formen, in denen Energie auftreten kann, noch nicht bekannt, und es war nicht einfach herauszufinden, wieviel mechanische Arbeit einer bestimmten Menge Wärme äquivalent war. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, daß Wärme nur von einem wärmeren auf einen kälteren Körper fließt, was uns heute so offensichtlich erscheint wie die Aussage, daß Wasser freiwillig nur bergab und nicht bergauf fließt. Doch aus diesen beiden Hauptsätzen zogen die Wissenschaftler des 19. Jahrhunderts einige weitreichende Schlußfolgerungen. Ingenieure bastelten ständig an Dampfmaschinen herum, um aus derselben Menge Brennstoff etwas mehr Leistung zu gewinnen. Dabei stieß man, wie Carnot als erster erkannt hatte, auf eine Grenze, die nicht überschritten werden konnte. Ein gewisser Anteil Wärme blieb immer ungenutzt – stets wurde Wärme an die Umgebung abgegeben und war daher für die mechanische Arbeit verloren. Eine der grundlegendsten Ideen der Thermodynamik verdanken wir dem deutschen Physiker Rudolf Clausius. Beim Nachdenken über das Verhältnis von verlorengehender Wärme zu der Wärme, die sich in mechanische Arbeit umwandeln läßt, entwickelte er eine Definition für die «nutzbare» oder verfügbare Energie eines Systems; er führte einen neuen Begriff – Entropie – ein, der uns heute ganz geläufig ist, wenn seine Bedeutung auch oft mißverstanden wird. In einem System mit niedriger Entropie gibt es viel Energie, die sich in Arbeit verwandeln läßt. Clausius zeigte, daß der zweite Hauptsatz der Thermodynamik der Aussage entsprach, die Entropie müsse ständig ansteigen. Wärme fließt stets von einem Körper höherer Temperatur auf einen Köper niedrigerer Temperatur, und mit diesem Wärmefluß läßt sich eine Maschine antreiben. Doch durch den Wärmefluß gleichen sich die Temperaturen aus, es kann also keine Arbeit mehr geleistet werden. Die Entropie des resultierenden Systems, zwei Körper mit derselben Temperatur, ist größer als die des Systems mit einem kalten und einem warmen Körper. Als die industrielle Revolution ihren Lauf nahm, wurde Wärme immer rascher in 41

mechanische Arbeit umgewandelt, und die Entropie der Welt nahm entsprechend schnell zu. Die Wissenschaft der Thermodynamik wurde ständig komplexer und erfaßte bald die unterschiedlichsten physikalischen Systeme. Chemische Reaktionen konnten sowohl Wärme erzeugen als auch Wärme verbrauchen, daher mußte eine Umwandlung zwischen Wärme und einer Art innerer chemischer Energie der reagierenden Substanzen stattfinden. An einfachen Formveränderungen – Eis, das zu Wasser schmilzt, Wasser, das zu Dampf verkocht – ist ein Wärmefluß beteiligt, daher stand die Thermodynamik mit der physikalischen Struktur von Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen in Verbindung. Elektrischer Strom konnte Drähte erhitzen, und mit chemischen Reaktionen in Batterien ließ sich Elektrizität erzeugen; daher mußte es eine elektrische Form der Energie geben, die sowohl in andere Energieformen umgewandelt werden als auch daraus geschaffen werden konnte. Lange bevor man die chemische, elektrische und atomare Struktur der Materie im Detail verstand, setzte die Thermodynamik dem, was man mit all diesen neuen Energieformen anfangen konnte, Grenzen. Das Zusammenführen all dieser verschiedenen physikalischen Systeme unter einem Dach nahm Jahrzehnte in Anspruch und veränderte die Naturwissenschaften grundlegend. Zuvor getrennte Gebiete – Wärmelehre, Mechanik, Elektrizitätslehre, Chemie – wurden zu Teilen eines viel größeren Ganzen, zu Räumen in demselben großen Haus. Die Errichtung dieses Hauses war der Gipfel der Wissenschaft des 19. Jahrhunderts und bedeutete den Höhepunkt eines bestimmten wissenschaftlichen Stils, der sich quantitativ und präzise äußerte. In den beiden Jahrhunderten, seit Galilei und Newton die moderne Naturwissenschaft geschaffen und wunderliche Vorstellungen – wie die «natürliche Tendenz» von Körpern zu fallen oder auf dem Wasser zu treiben, sich anzuziehen oder einander abzustoßen – durch exakte Definitionen von Energie und Kraft ersetzt hatten, waren ihre Nachfolger diesem Vorbild in allen wissenschaftlichen Bereichen gefolgt. 42

Die Gesetze der elektrischen und magnetischen Anziehung waren präzise formuliert worden; die Chemie bestand nicht länger nur aus Aufzählungen von Reaktionen und chemischen Verwandtschaften, sondern wurde mehr und mehr von exakten stöchiometrischen Gesetzen bestimmt. Das Zusammenfügen von wissenschaftlichen Puzzleteilen aus vorangegangenen Jahrhunderten zu dem großen physikalischen System des 19. Jahrhunderts bildete die Grundlage für Kelvins Attacke gegen die Geologen. Die Erdgeschichte als unendlich anzusehen, war ebenso unannehmbar wie die Konstruktion eines Perpetuum mobile. Wenn die Geologen davon ausgingen, daß die Erde auf Dauer angenehm warm bliebe (nicht zu kalt und nicht zu heiß), mißachteten sie die Gesetze der Thermodynamik. Wärme mußte von irgendwoher kommen; ihre Existenz konnte nicht einfach vorausgesetzt werden. Schon gar nicht, so meinte Kelvin, von Geologen. Im späten 19. Jahrhundert hatten diese Attacken einige Wirkung gezeigt. Viele Geologen waren Privatgelehrte der alten Schule, die Kelvins physikalischer Beweisführung und seiner Mathematik nichts entgegenzusetzen hatten, doch einige von ihnen verstanden immerhin, daß man seine Einwände nicht ohne weiteres übergehen konnte. Sie überzeugten ihre Kollegen, daß sie ihre Vorstellungen von der Entwicklungsgeschichte der Erde in den ihnen zugebilligten zeitlichen Rahmen einpassen müßten, wenn sie als Wissenschaftler – das heißt wie die Physiker – ernstgenommen werden wollten. Das bedeutete letztlich die Aufgabe des Uniformitarianismus, eben der Schule, nach der geologische Veränderungen stets mit derselben geringen Geschwindigkeit ablaufen und seit jeher abgelaufen sind. Geologen mußten statt dessen davon ausgehen, daß es im Verlauf der Erdgeschichte Perioden schneller Veränderungen gegeben hatte und die Vergangenheit sich gelegentlich stark von der Gegenwart unterschieden hatte. In der Frühzeit der Erde mußten sich durch ein gewaltiges Aufbäumen der Erdoberfläche Gebirgszüge gebildet haben. Erst viel später war die Erdoberfläche zur Ruhe gekommen, und es hatten sich 43

die Verhältnisse herausgebildet, die wir heute kennen. Es war für Geologen äußerst schwierig, die Geschichte der Erde in die nur rund 100 Millionen Jahre einzupassen, die Kelvin ihnen zugestand, doch es gelang ihnen schließlich mehr oder weniger. Im Verlauf dieses Anpassungsprozesses waren sie gezwungen, ihre Hypothesen über die Entwicklung der Erde zu präzisieren und besser zu durchdenken. Insofern hatten sie einigen Grund, Lord Kelvin dankbar zu sein. Die Aussagekraft dieser neuen Wissenschaft, der Thermodynamik, war erstaunlich; ohne etwas über den inneren Aufbau einer Dampfmaschine zu wissen, konnte ein Physiker ihren maximalen Wirkungsgrad berechnen, ebenso wie Kelvin das maximale Alter des Planeten berechnen konnte, ohne über die Natur der Erdwärme spekulieren zu müssen. Diese offensichtliche Universalität der thermodynamischen Argumentation schien der Physik eine unumschränkte Überlegenheit über andere Wissenschaften zu verleihen. Ohne das komplizierte Innenleben von Dampfmaschinen, die Natur der geologischen Erosion oder die Ursache biologischer Veränderungen zu kennen, konnten die Physiker dennoch auf all diesen Gebieten zuverlässige Aussagen machen. Diese Aura der Überlegenheit wuchs mit der Schaffung eines neuen Zweiges der mathematischen Physik, der statistischen Mechanik; wir verdanken sie großenteils dem Wirken von Ludwig Boltzmann, einem vielseitigen österreichischen Physiker, und J. Willard Gibbs von der Yale-Universität, einem der ersten renommierten amerikanischen Physiker. Unabhängig voneinander, doch parallel, entwickelten Boltzmann und Gibbs ein ehrgeiziges Programm, um die Gesetze der Thermodynamik aus fundamentalen Prinzipien abzuleiten. Ihr Ausgangspunkt war die Atomtheorie, nach der alle Materie aus winzigen, unsichtbaren Einheiten unbekannter Natur besteht. Das war keine neue Vorstellung – verschiedene griechische Philosophen hatten bereits vor mehr als 2000 Jahren derartige Ideen entwickelt –, aber auch noch keineswegs allgemein wissenschaftlich akzeptiert. Niemand hatte 44

bis dahin die Existenz einzelner Atome belegen können, vielleicht waren sie sogar grundsätzlich nicht nachweisbar. Die Debatte darüber, ob die Materie wirklich aus Atomen bestehe, erschien vielen Naturwissenschaftlern eher als philosophische denn als naturwissenschaftliche Frage. Boltzmann und Gibbs jedenfalls waren Atomisten, und sie kamen auf den Gedanken, die Thermodynamik mit der Atomtheorie theoretisch zu untermauern. Man sollte beispielsweise die Wärmeenergie eines bestimmten Volumens Dampf als die Summe der Bewegungsenergie der darin enthaltenen Atome ansehen; der ausgeübte Dampfdruck war dann die Folge von Stößen der Atome gegen die Wände ihres Behälters. Wenn mehr Wärmeenergie in den Dampf gesteckt wurde, bewegten sich die Atome schneller hin und her, stießen heftiger gegen die Wände und übten deshalb dort auch mehr Druck aus. Die einfache mechanische Sicht weise von Wärme als der Bewegung von Atomen beseitigte sofort all die angestrengten, aber fruchtlosen Bemühungen, Wärme als eine Art immaterielles Fluidum darzustellen. Wärme läßt sich nicht aus Materie isolieren, weil Materie aus Atomen besteht und Wärme nichts anderes als die Bewegung dieser Atome ist. Wärme ist der Energie äquivalent, weil sie Energie ist, die Energie von sich bewegenden Teilchen. Doch die statistische Mechanik leistete noch mehr. So ließen sich zum Beispiel die frustrierenden Gesetze der Thermodynamik, wonach Wärme und Energie unabhängig vom Geschick der Ingenieure auf die eine oder andere Weise verlorengingen, nun als unausweichliche Folge der atomaren Natur der Wärme ansehen. Bei einer Dampfmaschine beispielsweise ist der Grundgedanke, die Wärmeenergie des Dampfes in einem Zylinder auf einen Kolben zu übertragen, der dann eine Kurbelwelle bewegt. Man kann leicht verstehen, warum die hin- und hersausenden Atome gegen den Kolben stoßen, es ist aber jetzt auch leicht zu verstehen, warum die Energieübertragung vom Dampf zum Kolben nicht hundert45

prozentig funktioniert. Um die gesamte Wärmeenergie des Dampfes auf den Kolben zu übertragen, müßten alle Atome zu genau demselben Zeitpunkt auf den Kolben treffen und vollständig abgebremst werden, so daß der Dampf ohne jegliche atomare Bewegung und daher völlig kalt zurückbliebe. Das ist, wie man leicht einsieht, äußerst unwahrscheinlich. Dennoch ist es nicht völlig unmöglich. Wenn die Bewegung der Atome im Zylinder einer Dampfmaschine wirklich zufällig ist, dann ist es denkbar, daß in einer bestimmten Dampfmaschine irgendwo in der viktorianischen Welt alle Atome zufällig genau die richtige Position haben, um tatsächlich gleichzeitig auf den Kolben aufzutreffen und unvermittelt abgebremst zu werden. Die Wärmeenergie des Dampfes würde dann zur Gänze auf den Kolben übertragen, und die Gesetze der Thermodynamik würden in diesem einen Augenblick verletzt. So ein Ereignis ist sehr unwahrscheinlich – so unwahrscheinlich wie die bereits sprichwörtlichen Schimpansen, die auf einer Schreibmaschine den ganzen Hamlet tippen –, aber es ist, streng gesehen, keine logische Unmöglichkeit. In dieser Hinsicht stellte die statistische Betrachtungsweise der thermodynamischen Gesetze, wie sie von Boltzmann und Gibbs herausgearbeitet worden war, etwas ganz Neues für die Physik dar. Im praktischen, realistischen Sinne sind die Gesetze der Thermodynamik exakt und unverletzlich, wie es physikalische Gesetze sein sollten, doch philosophisch sind sie nicht hundertprozentig stichhaltig. Der Erfolg der statistischen Mechanik war daher etwas ambivalent. Allgemein gesehen stellte sie die Erfüllung eines seit langem gehegten Wunsches dar – die Fähigkeit, Eigenschaften und Verhalten von makroskopischen Objekten auf Eigenschaften und Verhalten ihrer Grundbausteine zurückzuführen. Rene Descartes hatte seinerzeit die gesamte Natur, einschließlich des Menschen, als komplizierte Maschine darstellen wollen, und er hatte gehofft, daß die Wissenschaftler die Natur schließlich ebensogut verstehen würden wie die Funktionsweise einer Uhr. Descartes hielt sich selbst für einen bedeutenden Physiker, und er 46

entwickelte ständig mechanische Modelle, um Phänomene wie Schwerkraft, Verdauung oder Klima mit Hilfe von Rädern, Seilen und Rollen zu erklären. Seine naturwissenschaftlichen Beiträge sind seit langem vergessen, doch an seine Philosophie erinnert man sich noch heute. Pierre-Simon de Laplace, ein bedeutender französischer Mathematiker und Astronom, der aus den grundlegenden Prinzipien der Newtonschen Physik eine Reihe ausgefeilter mathematischer Methoden zur Behandlung komplizierter mechanischer Systeme ableitete, griff Descartes Gedanken auf. Laplace entwarf einen Intellekt, der zu einem gegebenen Zeitpunkt alle in der Natur wirkenden Kräfte und die Position aller Dinge, aus denen die Welt besteht, kennt, und nahm an, daß ein solcher Intellekt bei Anwendung der bekannten physikalischen Gesetze in der Lage wäre vorherzusagen, was diese Natur-Maschine zu jeden beliebigen zukünftigen oder vergangenen Zeitpunkt tun werde oder getan hatte.3 Dieser Intellekt, auch als «Laplacescher Dämon» bekannt, würde daher eine Aussicht auf die Natur erlangen, die die gesamte Zeit auf einen Blick umfaßte. «Nichts wäre für ihn unsicher, und Zukunft wie Vergangenheit stünden gleichermaßen vor seinen Augen», schrieb Laplace. Das Wissen um die physikalischen Gesetze, die Spielregeln der Physik, würde uns eine gottähnliche Sicht der Welt verleihen. Ein vollständiger Überblick über den Zustand der Natur zu einem beliebigen Zeitpunkt in Verbindung mit dem vollständigen Wissen um die Gesetze, die sie lenken, entspricht nach Laplaces Argumentation dem vollständigen Wissen um den Zustand der Natur zu jedem beliebigen Zeitpunkt, von einer unendlichen Vergangenheit bis in eine unendliche Zukunft. Doch die statistische Mechanik ist nicht so mächtig, wie Laplace es sich gewünscht hätte; sie basiert nicht auf dem Wissen um den genauen Ort und die exakte Geschwindigkeit jedes einzelnen Atoms, sondern nur auf dem mittleren Ort und der mittleren Geschwindigkeit einer Vielzahl von Atomen. Das reicht für allgemeine Aussagen darüber, wie sich ein Gasvolumen als 47

Ganzes verhalten wird. Die Stärke der statistischen Mechanik liegt darin, daß man mit ihr die physikalischen Gesetze und die makroskopischen Systeme bestimmen kann, ohne das allumfassende Wissen abzuleiten, das Laplace für notwendig hielt. Doch diese Stärke wird mit einem gewissen Verlust an Sicherheit erkauft. Die Gesetze der statistischen Mechanik sind nur näherungsweise und in der Gesamtschau wahr; sie können im Prinzip durch irgendeinen höchst vertrackten, aber physikalisch nicht verbotenen Zufall bei der Anordnung einer Gruppe von Atomen gebrochen werden. Laplaces Vorstellung, nach der man die Natur als eine unfehlbare Maschine verstehen könne, deren Verhalten so genau voraussagbar ist, wie es die wissenschaftlichen Berechnungen erlauben, bleibt in der Praxis unerfüllt. Die statistische Mechanik und die atomare Sicht der Natur sind heutzutage so tief in unser Bewußtsein eingegraben, daß wir uns nur noch schwer vorstellen können, wie kontrovers beides früher diskutiert wurde. Nach unserer modernen Ansicht verleiht der Erfolg der statistischen Mechanik der Atomtheorie, auf die sie sich gründet, Glaubwürdigkeit; für viele Physiker des 19. Jahrhunderts hieß eine solche Argumentation jedoch, das Pferd vom Schwanz her aufzuzäumen. Man konnte Atome nicht sehen oder manipulieren, daher meinten diese Kritiker, alle Erfolge der statistischmechanischen Theorie könnten höchstens dazu führen, die Atomtheorie als nützliches Werkzeug zu etablieren – ein handlicher Satz mathematischer Formeln, eine bequeme Abstraktion. Die statistische Mechanik erlaubte wohl eine Erklärung gewisser physikalischer Ergebnisse und Vorstellungen, doch das allein reichte sicherlich nicht aus, um zu beweisen, daß Atome wirklich existieren. Die Einwände der Anti-Atomisten waren mehr als reine Nörgelei; die Physik hatte immer als eine Wissenschaft gegolten, die sich mit greifbaren und meßbaren Phänomenen abgab, wie der Bewegung von Geschossen oder den Temperaturänderungen, die eine Dampfmaschine zyklisch durchlief. Die Haupteigenschaften 48

der Materie – Wärme, Energie, Masse, elektrische Ladung – waren dem Experimentator direkt zugänglich. Viele Physiker im 19. Jahrhundert waren der Ansicht, daß eine physikalische Theorie auf solchen Bausteinen aufbauen sollte. Die Beweise, die zugunsten der Atomtheorie sprachen, basierten im Vergleich dazu allein auf Indizien. Es war von vorneherein klar, daß sich Atome nicht direkt aufnehmen, isolieren, vermessen, umherstoßen oder auseinandernehmen ließen, daß also der Glaube an die Existenz von Atomen nicht auf diesen traditionellen Kriterien basieren konnte. Die Behauptung, Atome seien real und nicht nur nützliche mathematische Kunstgriffe, beruhte statt dessen darauf, daß eine auf Atomen basierende Theorie ein tieferes Verständnis und zahlreiche quantitative Erklärungen physikalischer Phänomene lieferte. Die Verdienste der Atomtheorie um ein besseres Verständnis der Physik sind für uns heute offenkundig, doch im 19. Jahrhundert bedeutete es einen vollständigen Bruch mit dem physikalischen Stil, von unüberprüfbaren Hypothesen her zu argumentieren. Die traditionelle Methode der Physik war, Größen zu beobachten und zu messen, die direkt experimentell erfaßt werden konnten, und Theorien zu entwickeln, die diese Größen miteinander verknüpften. Darüber hinausgehend vorzuschlagen, daß auf einer tieferen Ebene physikalische Gesetze und Materieformen existierten, deren Wirkung sich nur indirekt feststellen ließ, erschien einigen Wissenschaftlern gefährlich, wenn nicht gar sündhaft. Diese Abneigung gegen Abstraktionen verhinderte die Akzeptanz einer anderen Errungenschaft, die heute als eine der großen intellektuellen Leistungen des 19. Jahrhunderts angesehen wird, nämlich James Clerk Maxwells Theorie des Elektromagnetismus. Zu Beginn des 19. Jahrhunderts verfügte man auf dem Gebiet der Elektrizität und des Magnetismus über eine Vielzahl empirischer Beweise und praktischer Kenntnisse, doch sie war zufälliger Natur. Es gab auffällige Verbindungen zwischen beiden Gebieten – zum Beispiel war bekannt, daß stromdurchflossene Spulen Magnetfelder erzeugten –, doch keine Theorie, die eine 49

vollständige Erklärung der vielen bekannten Phänomene hätte liefern können. Wie es bei der Wärme der Fall gewesen war, kam es zu einer heftigen Debatte über die Natur der Elektrizität. Positive und negative Formen der Elektrizität waren seit langem bekannt, doch man wußte nicht, ob es sich dabei um zwei verschiedene Formen der Elektrizität handelte oder ob die eine die Anwesenheit und die andere die Abwesenheit ein und desselben elektrischen Fluidums oder Stoffes bedeutete. Bei den Versuchen, Theorien für Elektrizität oder Magnetismus zu entwickeln, ging man im allgemeinen davon aus, daß es sich bei der Elektrizität nicht um einen Stoff handelte, der als statische Ladung an Objekten haften und als Strom durch Drähte fließen konnte, sondern um eine Art Ausströmung, durch die Ladungen und Ströme einander über gewisse Entfernungen hinweg beeinflussen und magnetische Kompasse stören konnten. Wenn Elektrizität ein Stoff war, mußte sie, wie das alte Wärmefluidum, eine Art nichtmaterieller Substanz sein, die durch Metalle strömen und sich durch das Vakuum des Raumes ausbreiten konnte. Der erste, der von diesen Vorstellungen abrückte, war der große Experimentalphysiker Michael Faraday, ein Mann von tiefem physikalischen Durchblick, aber wenig traditioneller Gelehrsamkeit. Er war der Sohn eines Grobschmieds, gehörte zu der neuen, mobilen Unternehmerklasse im industriellen Großbritannien und war im Gegensatz zu den meisten seiner wissenschaftlich gebildeten Zeitgenossen ein Mann von geringer kultureller Bildung. Hinsichtlich seiner physikalischen Ausbildung war er mehr oder weniger Autodidakt; zunächst hatte er zu Hause aus Büchern gelernt, später hatte er im Londoner Labor des berühmten Chemikers Sir Humphry Davy als Laborant gearbeitet. Faraday kannte sich in der Physik aus, war aber nicht in den Fallstricken der physikalischen Philosophie oder in traditionellen Vorstellungen gefangen und konnte daher in jeder Beziehung unbefangen über die Natur der Elektrizität spekulieren. Zu seinen vielen experimentellen Erfolgen gehörte 50

1831 auch der lange gesuchte Nachweis, daß magnetische Felder elektrische Ströme hervorrufen können. Da ein konstanter Strom, der durch eine Spule fließt, ein magnetisches Feld erzeugt, lag die Annahme nahe, daß ein konstantes magnetisches Feld bei geeigneter Anordnung Elektrizität hervorrufe, und zahlreiche Physiker hatten versucht, diese Verbindung zu demonstrieren, waren aber gescheitert. Aufgrund seines Einfallsreichtums und seiner scharfen Beobachtungsgabe gelang Faraday jedoch die entscheidende Entdeckung: Das magnetische Feld mußte sich verändern, um einen Strom hervorzurufen. Wenn man einen Magnet neben einem Draht plazierte, so bewirkte dies gar nichts, wenn man den Magnet jedoch über den Draht bewegte, rief dies einen vorübergehenden Strompuls hervor. Zur Verdeutlichung seiner Vorstellungen bediente sich Faraday Bildern von «Kraftlinien», wie er es nannte, die in einem Magnet entsprangen und sich im Raum ausbreiteten. In der Nähe des Magneten verliefen diese Linien dicht gedrängt, und die resultierende Kraft war groß; je weiter sich die Linien dann im Raum ausbreiteten und voneinander entfernten, desto mehr nahm die Stärke des Magneten ab. Mit derselben Vorstellung konnte Faraday auch die Stromerzeugung mittels Magneten verdeutlichen. Immer wenn ein bewegter Draht die Kraftlinien schnitt oder bewegte Kraftlinien einen Draht passierten, wurde ein Strom erzeugt, dessen Stärke in direkter Beziehung zu der Geschwindigkeit stand, mit der sich Draht und magnetische Feldlinien schnitten. Mit diesen neuen Vorstellungen ebnete Faraday den Weg für den praktischen Einsatz von Elektrizität und Magnetismus, wie wir ihn heute kennen. Dank der Regeln, die er entdeckte, konnten Dynamos und Motoren entwickelt werden, um mechanische Bewegung in Elektrizität und wieder zurück in Bewegung zu verwandeln. Aber obwohl Faradays Werk von direktem praktischen Nutzen war, fanden seine neuen theoretischen Erkenntnisse nicht viel Beachtung. Lord Kelvin wußte von Faradays Kraftlinien, doch ihm, dem perfekten Produkt einer traditionellen 51

wissenschaftlichen Erziehung, war das Konzept offensichtlich zu avantgardistisch für seinen Geschmack. Es blieb James Clerk Maxwell, einem anderen einsamen Genie, überlassen, Faradays Bilder und Kraftlinien in die moderne Theorie des Elektromagnetismus umzuwandeln. Maxwell wuchs auf einem kleinen schottischen Gut auf; sein Talent wurde früh erkannt, doch sein Akzent rief einige Belustigung hervor, als er zum Studium nach Cambridge ging. Er baute sich eine solide wissenschaftliche Karriere auf und lieferte entscheidende Beiträge zur Atomtheorie und zur Himmelsmechanik (er erkannte bereits damals, daß die Ringe des Saturn aus Gründen der Schwerkraft und der mechanischen Stabilität aus kleinen Partikeln bestehen mußten), ging später von Aberdeen nach London und dann nach Cambridge, zog sich aber von Zeit zu Zeit auf das Anwesen seiner Familie zurück und schuf so eine gewisse Distanz zwischen sich und der wissenschaftlichen Gemeinschaft. Maxwell war von Anfang an von Faradays experimentellem Geschick und seiner starken Vorstellungskraft beeindruckt. Faraday hatte in seiner selbstbestimmten Weise ein revolutionäres, aber tiefes Verständnis für elektromagnetische Phänomene erreicht. Seine Vorstellungen ebneten Maxwell den Weg zu einer neuen Theorie des Elektromagnetismus, die auf ihre Weise ebenso revolutionär war. Maxwell gab jeden Gedanken an Räder und kleine, ineinandergreifende Zähne auf, die den physikalischen Einfluß durch den Raum transportieren sollten – was Traditionalisten wie Kelvin als die einzig richtige Art und Weise erschien, Modelle für den Elektromagnetismus zu entwerfen –, und verwandelte Faradays Kraftlinien in eine neue mathematische Konstruktion, das elektromagnetische Feld. An jedem Punkt im Raum errichtete er einen kleinen Pfeil variabler Länge und Richtung und definierte mathematische Operationen, durch die sich lokale Effekte elektrischer und magnetischer Kräfte aus dem Zustand dieser Pfeile ableiten ließen. Er schrieb vier Gleichungen nieder – die Maxwellschen Gleichungen des elektromagnetischen Feldes –, die die Länge und die Richtung der 52

Pfeile zur Lage elektrischer Ladungen und dem elektrischen Stromfluß in Beziehung setzten. Diese mathematisch definierten Pfeile wurden als das elektromagnetische Feld bekannt; in sich unbeobachtbar, leitete es sich von Ladungen und Strömen ab und bestimmte seinerseits, welche elektrischen und magnetischen Effekte beobachtet werden konnten. Maxwells Theorie war keine völlige Neuschöpfung. Kelvin und viele andere hatten versucht, vereinheitlichte Theorien für Elektrizität und Magnetismus zu entwickeln, in denen sie von einer Art fundamentalem elektromagnetischen «Fluidum» mit gewissen physikalischen Eigenschaften, wie Kompressibilität und Viskosität, ausgingen und aus denen sich elektrische und magnetische Effekte berechnen ließen (elektrische Einflüsse beruhten danach zum Beispiel auf der Geschwindigkeit dieses Fluidums, während magnetische Effekte mit seiner Rotation in Beziehung standen). Solche Analogien basierten auf der Vorstellung, daß ein stimmiges physikalisches Modell etwas Anfaßbares sein müsse und sich auf alltägliche Begriffe zurückführen lassen müsse. Wenn man Elektrizität und Magnetismus irgendwie zu einer Flüssigkeit mit bekannten Eigenschaften in Analogie setzen könnte, dann hätte man den Elektromagnetismus verstanden. Doch Maxwell machte Schluß mit derlei Modellvorstellungen. Bei seiner Ableitung des elektromagnetischen Feldes und der zugehörigen Gleichungen hatte er zwar mechanische Analogien und Gedankenbilder von einem Raum benutzt, der mit rotierenden Wirbeln gefüllt ist, die ihre Rotation mittels kleiner Räder von einem zum anderen weitergeben. Doch als er diese Theorie 1864 in ihrer modernen Form veröffentlichte, war sie, wie ein Kommentator es ausdrückte, «von dem Stützgerüst befreit, mit dessen Hilfe sie anfangs errichtet worden war».4 Das elektromagnetische Feld stand auf eigenen Füßen und war vollständig durch mathematische Gesetze definiert. Maxwells Theorie setzte sich durch, wenn auch nur recht langsam. Was wir heute als elegante theoretische Struktur ansehen, erschien vielen von Maxwells Zeitgenossen wie die 53

Atomtheorie als unerklärliche mathematische Abstraktion, die besonders deshalb unbefriedigend war, weil ihr kein «physikalisches» Modell zugrunde lag. Kelvin verbrachte viele Jahre mit dem Versuch, Maxwells Theorie zu «erklären», indem er sie von einem hydromechanischen Modell des Raumes ableitete, als ob man ein Gemälde dadurch erklären könnte, daß man die Farbe herunterkratzt, um die Skizze freizulegen, nach der sich der Künstler gerichtet hat. Maxwells Theorie wurde auch deshalb akzeptiert, weil sie einige überprüfbare Vorhersagen machte. So sollte sich nach dieser Theorie eine elektromagnetische Störung, die an einem Punkt durch zum Beispiel eine sich bewegende elektrische Ladung erzeugt wurde, von ihrer Quelle aus fortpflanzen und anderenorts nachgewiesen werden können. Wegen zumeist technischer Schwierigkeiten gelang es dem deutschen Physiker Heinrich Hertz erst 1887, ein elektromagnetisches Signal von einem Generator zu einem einige Meter entfernten Detektor zu senden; bald darauf jedoch, im Jahre 1894, verwandelte Guglielmo Marconi Hertzs Laborkunststück in ein System zur Übertragung von Radiosignalen über große Entfernungen. Im Jahre 1901 sandte er die erste «drahtlose» Übertragung über den atlantischen Ozean, von Cornwall nach Neufundland. Wenn Maxwells Theorie die neue Technik der Radioübertragung hervorbringen konnte, durfte man sie wohl kaum als Abstraktion bezeichnen. Maxwells Theorie war aber auch ein intellektueller Erfolg. In seinen Gleichungen hatte er zwei experimentell abgeleitete Werte eingeführt, die die Stärke der elektrischen und magnetischen Kräfte beschrieben; aus diesen beiden Größen ließ sich die Geschwindigkeit berechnen, mit der sich elektromagnetische Signale fortbewegen sollten. Erstaunlicherweise stellte sich diese Geschwindigkeit als die Lichtgeschwindigkeit heraus. Das war gleichermaßen eine Überraschung und ein Triumph: Zwei Werte, abgeleitet aus den statischen Eigenschaften elektrischer Ladungen und Magnete, stellten sich kaum verhüllt als eine dritte 54

fundamentale Naturkonstante heraus. Als Hertz und andere ihre Experimente zur Übertragung elektrischer Signale weiterführten, wurde ihnen allmählich klar, daß das Licht selbst ein elektrisches Phänomen ist. Diese Erkenntnis war einer der großen intellektuellen Fortschritte in der Geschichte der Naturwissenschaften. Maxwells Theorie vereinte nicht nur Elektrizität und Magnetismus, sondern umfaßte auch das Licht. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts schien sich die Physik rasch einem Zustand der Perfektion zu nähern. Mit den Theorien der Mechanik und der Thermodynamik, die durch die Fähigkeit der statistischen Mechanik, Wärme und Energie als Bewegung von Atomen zu erklären, miteinander verknüpft waren, ließ sich im Prinzip anscheinend alles Nötige über die Natur der Materie aussagen. Maxwells elektromagnetische Gleichungen verbanden die einzelnen Gesetze und Phänomene miteinander, die in den vorangegangenen Jahrhunderten gesammelt und beschrieben worden waren – als ganz unerwartete Zugabe fügte sich auch das Licht in diese Theorie ein. Etwas allein, aber in sich vollkommen, stand Newtons umgekehrt-quadratisches Schwerkraftgesetz im Raum. Es waren keineswegs alle physikalischen Phänomene geklärt, doch man kann leicht verstehen, warum Physiker damals zu der Überzeugung gelangten, alles ließe sich erklären, wenn man sich nur genügend darum bemühe. Sie hatten eine Theorie für alles, wofür sie ihrer Meinung nach eine Theorie benötigten, und sobald es der Scharfsinn der Physiker erlaubte, würde man die physikalische Welt vollständig verstehen. Die Grundlagenphysik näherte sich offensichtlich ihrem Ende, und alles, was noch blieb, würde die technisch anspruchsvolle, aber intellektuell vielleicht unbefriedigende Aufgabe sein, detaillierte Erklärungen komplexer makroskopischer Phänomene aus diesen grundlegenden Gesetzen abzuleiten. Eine große geistige Bewegung, die von den alten Griechen begonnen worden und von Galilei und Newton auf ihre moderne Bahn gebracht worden war, näherte sich ihrem Ziel. Hundert Jahre später können wir in der Rückschau erkennen, 55

was damit falsch lief, und wir wissen, welche irritierenden experimentellen Ergebnisse es waren, für die die klassische Physik in all ihrer Größe und Schönheit keine Erklärung geben konnte. Doch selbst damals gab es offensichtliche Probleme, wenn man sie auch als eher philosophische denn naturwissenschaftliche Schwierigkeiten ansehen konnte. Am auffälligsten war eine gewisse Diskrepanz zwischen Maxwells Theorie, die auf einer glatten, kontinuierlichen, unendlich variablen Größe beruhte, dem elektromagnetischen Feld, und der Atomphysik, die die Existenz diskreter, endlicher, unsichtbarer Materieeinheiten voraussetzte. Zweifler an beiden Theorien sorgten sich um die zunehmende Abhängigkeit von einer indirekten mathematischen Beweisführung, um etwas zu erklären, was doch letztlich ein physikalisches Phänomen der realen Welt sein sollte. Die Gegner des Atomismus lehnten die Atomtheorie ab, weil sie auf dem Verhalten von winzigen, unsichtbaren Partikeln aufbaute; Kritiker von Maxwells Theorie sahen das elektromagnetische Feld als mathematische Abstraktion an, die selbst nicht nachweisbar war und sich offenbar nur durch die zahlreichen elektrischen Phänomene manifestierte, die es vermittelte. Die praktischen Erfolge von Hertz und Marconi zeigten zwar eindeutig, daß elektromagnetische Einflüsse durch den leeren Raum wandern konnten, doch vielen Physikern erschien die elektromagnetische Übertragung nach der Maxwellschen Theorie seltsam körperlos. Wenn man Radiosignale, die sich durch den Raum bewegten, als eine Art elektromagnetisches Äquivalent von Meereswellen ansehen konnte, die die Oberfläche der See kräuselten, was war dann in Maxwells Theorie die See? Was war das Medium, in dem die elektromagnetischen Wellen wanderten? Nach Maxwell existierten Störungen im elektrischen Feld, soweit man sagen konnte, selbständig, ohne physikalische Unterstützung. Das erschien vielen traditionellen Physikern wie Kelvin unzureichend, und in der Folgezeit verwandte man viel Scharfsinn darauf, in Anlehnung an Maxwells Theorien Modelle für ein Medium zu entwerfen, in dem elektromagnetische Wellen wandern konnten. 56

Dieses Medium wurde als «lichtleitender Äther» bezeichnet. Der Äther, um die gebräuchliche moderne Kurzform zu benutzen, war ein mechanisches Modell des Raumes, und seine Erfinder verwandten großen Einfallsreichtum darauf, verschiedene Versionen zu entwickeln. Man konnte zum Beispiel von Stäben ausgehen, die mit Kugeln verbunden waren, doch diese Konstruktion wäre zu starr und würde keinen Wellendurchgang erlauben. Deshalb mußten die Stäbe scharnierähnliche Verbindungen aufweisen, um die Bewegung zu erleichtern – doch dann wäre die ganze Struktur nicht starr genug und würde zu viele Wellenformen gestatten. Aus diesem Grund wurde an jeden Stab ein Kreisel angebracht und so seine Lage im Raum fixiert, solange keine zusätzliche Kraft darauf wirkte. Die Haltung der Physiker des 19. Jahrhunderts gegenüber diesen museumsreifen Theorien ist schwer einzuschätzen. Sie glaubten sicherlich nicht, daß der Raum im buchstäblichen Sinne mit Stäben und Kreiseln gefüllt war, meinten aber, bevor es nicht gelang, die Eigenschaften des Raumes durch die etablierten Newtonschen Prinzipien der Mechanik zu erklären, könne die Physik nicht wirklich verstanden werden. Bei diesen Versuchen, dem Elektromagnetismus eine mechanische Grundlage zu geben, wurde jedoch einer der beiden großen Risse im Gebäude der klassischen Physik deutlich. Ein mechanischer Äther war per definitionem ein fest im Raum stehendes Medium, durch das elektromagnetische Erscheinungen wie Licht oder Radiowellen mit konstanter Geschwindigkeit wanderten. Doch die Erde bewegt sich ihrerseits durch den Raum (sie umkreist die Sonne mit einer Geschwindigkeit von ca. 30 km/s oder 0,01 Prozent der Lichtgeschwindigkeit); daher sollte die von Experimentatoren auf der Erde gemessene Lichtgeschwindigkeit leicht variieren, und zwar abhängig davon, wie schnell sich die Meßapparatur auf der Erdoberfläche durch den Äther bewegt. Diese Aussage, eine notwendige Konsequenz aller Äthertheorien, unabhängig von ihren Details, wurde im Jahre 1887 von den Amerikanern Albert Michelson und Edward 57

Morley in einem berühmten Experiment getestet. In ihrer Versuchsapparatur wurde ein Lichtstrahl in zwei senkrecht zueinander verlaufende Strahlen aufgespalten, die in kurzer Entfernung auf einen Spiegel trafen und von dort zurück ins Zentrum der Apparatur reflektiert wurden. Die Experimentatoren konnten so die Zeitdifferenz der beiden Strahlen beim Durchlaufen ihrer gleich langen, aber senkrecht zueinander verlaufenden Wege bestimmen. Die Apparatur war drehbar gelagert, um herauszufinden, ob die Laufzeiten in Abhängigkeit von der Orientierung der Strahlen in bezug auf die Bewegung der Erde durch den Äther variierten. Wenn der Äther wirklich existierte, sollten sich die unterschiedlichen Laufzeiten leicht nachweisen lassen. Doch Michelson und Morley fanden nichts, gleichgültig, wie die Apparatur ausgerichtet wurde: Es gab in verschiedene Richtungen keinen meßbaren Unterschied der Lichtgeschwindigkeit. Das negative Ergebnis des Michelson-Morley-Experiments kam völlig überraschend. Was die routinemäßige Bestätigung eines wichtigen Bestandteils der physikalischen Theorie hätte sein sollen, hatte statt dessen zu einem direkten Widerspruch geführt. Das negative Ergebnis ließ sich so interpretieren, daß sich die Erde im Äther vollständig in Ruhe befinde, doch das machte überhaupt keinen Sinn: Die Erde bewegt sich um die Sonne, und es wäre reichlich seltsam, wenn der Äther, der doch das ganze Universum erfüllen sollte, unter allen Himmelskörpern gerade die Bewegung unseres Planeten teilen sollte. Eine Möglichkeit zur Lösung des Problems besagte, daß die Erde sich tatsächlich mit unbekannter Geschwindigkeit durch den Äther bewege, sah aber gleichzeitig vor, daß die Länge von Objekten, die sich durch den Äther bewegten, sich gerade soweit verändere, daß die Änderung der Lichtgeschwindigkeit kompensiert werde. Das Licht würde in diesem Falle etwas langsamer durch den einen Arm der Michelson-Morley-Apparatur wandern, doch die Länge dieses Arms würde sich genau entsprechend reduzieren; so bliebe die Zeit für einen Durchlauf exakt dieselbe. 58

Dieser Vorschlag stammt offenbar von dem irischen Physiker George FitzGerald, er wurde jedoch rasch von vielen anderen, insbesondere von dem holländischen Physiker Hendrik Antoon Lorentz und dem französischen Mathematiker Henri Poincare, aufgegriffen und zu einer regelrechten Theorie weiterentwickelt. Tatsächlich formulierte Poincare ein neues physikalisches Prinzip, das er «Relativitätsprinzip» nannte; es besagte, daß kein wie auch immer geartetes Experiment die Bewegung eines Beobachters durch den Äther feststellen könne. Nach Poincares neuem Prinzip, angewandt auf die Vorstellung der von FitzGerald vorgeschlagenen Kontraktion, sollten sich die Längen in allen Fällen genauso verändern, daß die Änderungen der Lichtgeschwindigkeit kompensiert wurden. Diese Forderung allein reicht aus, um die mathematische Form der Theorien zu diktieren, die Poincare und Lorentz ausgearbeitet hatten. Die Situation war gerettet, so hoffte man jedenfalls. Mittlerweile war der Äther war zu einem recht seltsamen Gebilde geworden. Grundsätzlich war er immer noch eine mechanische Konstruktion, die den Gesetzen der Newtonschen Physik gehorchen und daher einen absoluten Ruhezustand darstellen sollte. Doch weil Poincare diesen Ruhezustand als nicht entdeckbar deklariert hatte, mußte sich in der Wechselwirkung von Materie mit dem Äther merkwürdigerweise die Länge von Maßstäben so verändern, daß jedes Experiment zum Nachweis einer Bewegung durch den Äther fehlschlagen mußte. Das Resultat eines solchen Versuchs ließe sich deshalb nicht von dem Ergebnis unterscheiden, das man erhielte, wenn sich der Beobachter wirklich im Äther in Ruhe befände. Dieser letzte Triumph des mechanischen Äthermodells zu Beginn des 20. Jahrhunderts war daher eine völlig unbefriedigende Angelegenheit: das Bedürfnis, den stationären mechanischen Äther zu erhalten, war so stark, daß man auf eine ungeklärte Wechselwirkung zwischen Äther und Materie zurückgriff, die allein dem Zweck diente, jeden experimentellen Versuch zum Nachweis der Existenz des Äthers zum Scheitern zu verurteilen. 59

Poincare begriff als einer der ersten das eigentliche Problem: Die Mechanik nach Newton funktionierte in einer ganz bestimmten Weise, und der «Äther», wenn es ihn denn geben sollte, mußte völlig anders arbeiten, um den Anforderungen von Maxwells Theorie des Elektromagnetismus und des Lichts gerecht zu werden. Die Dynamik des elektromagnetischen Feldes und die Dynamik fester Körper gehorchten offenbar nicht denselben Regeln, und darum mußten mechanische Äthermodelle ohne irgendwelche zusätzlichen und willkürlichen Annahmen, wie die Fitzgerald-Kontraktion, fehlschlagen. Das war nicht der einzige Punkt, wo die Elemente der klassischen Physik unsauber ineinander griffen. Der zweite große Riß im Gebäude der klassischen Physik zeigte sich bei einer ganz einfachen Frage: Warum glüht ein Schürhaken im Feuer rot? Ein heißer Feuerhaken war nach der Atomtheorie rotglühend, weil seine Atome sich heftig bewegten; ein rotes Glühen, so wußten die Physiker nun aus Maxwells Theorie, war auf die Emission elektromagnetischer Strahlung einer charakteristischen Wellenlänge zurückzuführen. (Newton hatte als erster experimentell nachgewiesen, daß das sogenannte weiße Licht eine Mischung aller Farben des Regenbogens ist; man wußte inzwischen, daß jede Farbe des Lichts einer bestimmten elektromagnetischen Strahlung entspricht, wobei Rot eine längere Wellenlänge aufweist als Blau.) Wenn die klassische Physik den anscheinend so einfachen Test bestehen sollte, das rote Glühen eines heißen Schürhakens zu erklären, mußte sie erklären, warum sich die heftige Bewegung der Atome in Strahlung verwandelte und warum diese Strahlung eine bestimmte Wellenlänge hatte. Ein vorläufiges Verständnis ließ sich einfach und schnell erzielen: So, wie die Temperatur des Feuerhakens von der Summe der Bewegungsenergien seiner Atome bestimmt wird, folgerten die scharfsinnigen Thermodynamiker des 19. Jahrhunderts, läßt sich die Energie der elektromagnetischen Strahlung als die Summe aller Energien der in ihr enthaltenen elektromagnetischen Wellen charakterisieren. Die Temperatur des Feuerhakens und die 60

elektromagnetische Energie, die er abstrahlte, mußten im thermodynamischen Gleichgewicht stehen – genauso, wie es ein Gleichgewicht zwischen der Temperatur der Atome in einer Dampfmaschine und der mechanischen Energie gab, die auf den Kolben übertragen wurde. Anhand allgemeiner Regeln ließ sich zeigen, daß die von einem Körper abgegebene Strahlung – ihre Farbe und ihre Stärke – allein von der Temperatur des Körpers abhängt. Dies war offenbar ein Schritt in die richtige Richtung. Aus Experimenten war bekannt, daß ein heißer Körper zunächst rot glüht, also Strahlung vom langwelligen Ende des Spektrums emittiert. Erhitzt man den Körper weiter, glüht er immer heller, es entstehen also weitere Farben. Kann man den Körper noch mehr erhitzen, glüht er zum Schluß fast bläulich, es wird also Licht von wesentlich kürzerer Wellenlänge erzeugt. Mit der Thermodynamik konnte man erklären, warum die Farbe sich mit der Temperatur änderte. Es blieb also nur noch zu klären, nach welchem Gesetz die Farbe des ausgestrahlten Lichts mit der Temperatur zusammenhing. Das war jedoch genau der Punkt, an dem etwas nicht stimmen konnte. Aus thermodynamischen Überlegungen mußte ein Körper bei einer bestimmten Temperatur Energie mit einer bestimmten Rate emittieren: Je heißer der Körper war, desto mehr Strahlung sollte er abgeben. Doch als die Physiker versuchten, die Zusammensetzung dieser Strahlung – das heißt die Menge der bei jeder Wellenlänge emittierten Energie – aus allgemeinen Grundregeln zu berechnen, erhielten sie eine völlig falsche Antwort: Bei all ihren Berechnungen resultierte aus der atomaren Bewegung in einem heißen Körper stets mehr Strahlung bei kurzen Wellenlängen als bei langen. Mit anderen Worten: Selbst ein nur warmer Feuerhaken würde nach dieser Theorie mehr gelbes und blaues als rotes Licht abstrahlen und sollte daher bläulichweiß, aber nicht rot glühen. Der klassischen Physik, die versuchte, die Thermodynamik mit Maxwells Theorien zu vereinen, gelang es nicht, den rotglühenden Feuerhaken zu erklären. 61

Wie bei dem Problem mit dem mechanischen Äther sah es auch in diesem Fall so aus, als ob Teilgebiete der klassischen Physik auf verschiedenen – und unvereinbaren – Grundlagen basierten. Obwohl die Physik im allgemeinen voranschritt und viele Probleme in der Thermodynamik oder beim Elektromagnetismus gelöst wurden, zeigten sich an den Kontaktstellen zwischen Teilen der Disziplin Widersprüche, wo man eigentlich eine gegenseitige Unterstützung hätte erwarten sollen. Das vielbeschworene «Ende der Physik», das im 19. Jahrhundert fast in greifbarer Nähe schien, erscheint in der Retrospektive weitgehend als Illusion: Als der Überbau wuchs, öffneten sich Spalten im Fundament. Lord Kelvin war um die Jahrhundertwende – vielleicht zum Glück für sein Renommee – bereits zu alt, um diesen Schwierigkeiten viel Aufmerksamkeit zu schenken. Fünfzig Jahre früher hatte er sicher geglaubte Erkenntnisse der klassischen Physik herangezogen, um die Forderung der Geologen und Biologen nach einem höheren als dem thermodynamisch erlaubten Alter der Erde abzulehnen und hatte sich über ihren Anspruch lustig gemacht, echte Naturwissenschaftler zu sein – eben Analysatoren und Theoretiker statt lediglich Klassifikatoren und Archivare. Doch er lebte lange genug, um zu sehen, wie seine eigenen physikalischen Grundlagen ins Wanken gerieten. Im Jahre 1896 berichtete der französische Physiker Henri Becquerel von unsichtbaren «Emanationen», die bei einigen natürlichen Mineralien auftreten; diese Ausstrahlungen schwärzten photographische Platten, konnten aber nicht auf andere Art nachgewiesen werden. Im Jahre 1903 entdeckte Pierre Curie, daß gewisse Radiumbestandteile nicht nur unsichtbare Strahlung erzeugten, sondern auch Wärme. Zusätzlich zu theoretischen Fehlschlägen der klassischen Physik (dem problematischen Äther, dem unerklärlichen, rotglühenden Feuerhaken) tauchten nun seltsame neue Phänomene auf – experimentelle Ergebnisse, die in keiner Weise vorhergesagt worden waren und zur damaligen Zeit keinen Platz in der bekannten Welt der theoretischen Physik hatten. Mit der Entdeckung der Radioaktivi62

tät begann ein neues Kapitel in der Physik; die Aufklärung der Radioaktivität wurde zum wichtigsten Forschungsschwerpunkt der ersten Jahrzehnte des 20. Jahrhunderts. Über das Ende der Physik, wenn es denn jemals zur Diskussion gestanden hatte, sprach niemand mehr. Doch bevor man irgend etwas von der Natur der Radioaktivität verstand, begriff man eine einfache Tatsache: Wenn gewöhnliche Gesteinsbrocken eine neue Art Energie ausstrahlen konnten, dann war Kelvins Argumentation hinfällig, nach der die Erde nicht älter als 100 Millionen Jahre sein könne. Kelvin war davon ausgegangen, daß das Innere der Erde ein reaktionsträger, auskühlender Körper sei, der mit einer bestimmten Temperatur geboren worden war und seitdem ständig Wärme verlor. Doch wenn man von einer neuen Energiequelle ausging, die die Erde angenehm warm hielt, während deren ursprüngliche Wärme langsam in den Weltraum verlorenging, dann konnte die Erde viel älter sein, als Kelvin angenommen hatte. Da niemand wußte oder auch nur vermuten konnte, was radioaktive Energie eigentlich war, gab es keine Möglichkeit, das Alter der Erde auf irgendeine Art abzuschätzen oder einzugrenzen. Es konnte genausogut unendlich sein – obwohl sich die Geologen zu diesem Zeitpunkt bereits so daran gewöhnt hatten, ihre Theorien in die ihnen von Kelvin zugestandenen ca. 100 Millionen Jahre zu zwängen, daß sie gar keinen großen Wert mehr darauf legten, die Erde sehr viel älter zu machen. Es war Lord Rutherford, ein ungestümer Neuseeländer, der die junge Wissenschaft der Kernphysik in ihrer Anfangsphase dominierte, der während einer Vorlesung an der Royal Institution in London die Bedeutung der Radioaktivität für die Debatte um das Alter der Erde unterstrich. Der alt gewordene Kelvin, der im Auditorium saß, verschlief einen Großteil des Vertrags, doch, wie Rutherford in seinem berühmten Bericht über diesen Abend schildert, «als ich zum entscheidenden Punkt kam, sah ich, wie sich der alte Haudegen aufrichtete, ein Auge öffnete und mir einen drohenden Blick zuwarf. Da überkam mich eine plötzliche Eingebung, und 63

ich sagte, Lord Kelvin habe das Alter der Erde begrenzt, vorausgesetzt, es werde keine neue Energiequelle entdeckt. Diese prophetischen Worte beziehen sich auf das Thema des heutigen Abends, Radium! Und siehe da! Der alte Knabe strahlte mich an.»5 Tatsächlich gab Kelvin niemals zu, daß die Erde dank der Radioaktivität viel älter sein konnte, als er ursprünglich angenommen hatte. Weil damals niemand wußte, woher die Wärme kam oder wieviel derartiger Wärmeenergie es geben mochte, konnte er weiterhin annehmen, daß das Radium letztlich keinen Unterschied ausmachte (wenn er seine Behauptung auch mit der altmodischen und wenig plausiblen Vorstellung stützte, daß das Radium auf irgendeine Weise Energie aus dem Äther zöge und diese Energie als Wärme weiter verteilte). Lord Kelvin starb 1907; in seinen letzten Lebensjahren hatte er immer weniger Notiz vom Radium genommen. Rutherford und alle übrigen erkannten jedoch, daß die verflixte Frage nach dem Alter der Erde, auf die Kelvin soviel Energie verschwendet hatte, nun wieder vollständig offen war. Möglicherweise mußten die Physiker zugeben, daß sie sich geirrt und die Geologen recht gehabt hatten. Doch die meisten Physiker reagierten mit ungebrochenem Selbstbewußtsein, und Rutherfords scharfsinnige Entschuldigung für Kelvin zeigte ihnen einen Weg, ihren Kopf aus der Schlinge zu ziehen und zu behaupten, sie hätten im Prinzip recht gehabt und sich nur im Detail geirrt. Sie hatten recht, wenn sie argumentierten, das Alter der Erde sei durch physikalische Gesetzmäßigkeiten begrenzt, und sie hatten sich nur insofern geirrt, als daß gewisse bis dato unentdeckte Phänomene die Zahlenwerte ungültig werden ließen, von denen sie ausgegangen waren. Doch dafür, daß sie etwas nicht berücksichtigt hatten, was noch gar nicht entdeckt war, konnte man sie wohl kaum tadeln. Physiker mußten sich weiterhin um sichere Erkenntnisse bemühen, wenn sich auch die Fakten, auf denen diese Erkenntnisse basierten, ändern konnten; Physiker mußten weiterhin nach unumstößlichen Aussagen streben. 64

Kapitel 2 Jenseits des gesunden Menschenverstandes Auf ihrem Höhepunkt hatte die klassische Physik Einfluß auf alle Naturwissenschaften und noch darüber hinaus. Geologen und Biologen, die durch Lord Kelvins Einschränkung des Erdalters gezwungen waren, ihre Theorien auf gut belegten Fakten statt auf einer nebulösen, unberechneten Vergangenheit aufzubauen, entwickelten eine strengere wissenschaftlichere Methodik, die sie auch beibehielten, als sich Kelvins Berechnungen als Irrtum herausstellten. Die Vorgehensweise der Physiker mit ihren Theorien, ihren mathematischen Modellen und ihren quantitativen Berechnungen wurde für alle anderen wissenschaftlichen Disziplinen zum Vorbild. Der scheinbar so umfassende Charakter der Physik sprach auch Denker anderer Disziplinen an. Historiker verstanden ihr Gebiet traditionellerweise unter anderem als die Aufhellung der Beziehung von Ursache und Wirkungen (Oliver Cromwell ließ Charles I. letztlich wegen der allgemeinen Unzufriedenheit köpfen, diese resultierte aus seinem selbstherrlichen Umgang mit dem Parlament, den der König aus seinem überzogenen Glauben an sein Gottesgnadentum zog, welches er wiederum auf dieses und jenes zurückführte…); sie waren daher für die Vorstellung empfänglich, geschichtliche Abläufe sozusagen als eine Version der statistischen Mechanik aufzufassen. Wo die Physiker aus einer Gesamtheit individuell unvorhersagbarer Atombewegungen Ordnung erwachsen sahen, wollten die Historiker die historische Entwicklung als Gesamtergebnis individuellen menschlichen Handels betrachten. In den letzten Kapiteln von The Education of Henry Adams (Die Erziehung des Henry Adams; vergleiche Anmerkung l im ersten Kapitel) unternimmt Adams den angestrengten, wenn auch naiven Versuch, die riesigen Umwälzungen in der Gesellschaft gegen Ende des 19. Jahrhunderts als durch «historische Kräfte» verursachte, mechanistische «Beschleunigungen» darzustellen. Insbesondere 65

Karl Marx wollte die Geschichte «verwissenschaftlichen» und sprach von Kräften, die die Entwicklung der Gesellschaft in bestimmte Bahnen lenken würden, weg von der Vergangenheit und hin zur Zukunft. Sowohl Adams als auch Marx borgten sich von der Biologie Vorstellungen wie historische Evolution, Anpassung und Fortschritt. Doch der Versuch, naturwissenschaftliche Ordnung in sozialwissenschaftliche Untersuchungen zu bringen, war größtenteils ein frommer Wunsch – als ob die Historiker und Sozialwissenschaftler an der Sicherheit und geistigen Strenge der Physik teilhaben könnten, wenn sie sich nur der Sprache der Physiker bedienten. Geschichte als Folge von im großen Maßstab wirkenden Kräften, eine Geschichte der Aktionen und Reaktionen, klingt viel vertrauenerweckender und rationaler als die traditionelle Vorstellung von Geschichte als einer Reihe Ereignisse, die von unberechenbaren Persönlichkeiten und Gefühlen einer Handvoll mächtiger Leute bestimmt wird. Doch es gibt keine festen Gesetze, die historische Ursachen und Wirkungen so bestimmen, wie Newtons Bewegungsgesetze das Verhalten träger Körper beschreiben. Marx und andere gaben dem Studium der Geschichte eine neue Wendung; man vermag aber kaum zu glauben, daß ihre Ideen in irgendeiner tieferen Hinsicht Folge der naturwissenschaftlichen Entwicklung des ausgehenden 19. Jahrhunderts waren, ganz unabhängig davon, wie sehr sie sich einer naturwissenschaftlichen Sprache bedienten oder sich naturwissenschaftlichen Zielen verbunden gefühlt haben mögen. Es war eine Zeit des Umbruchs auf allen Gebieten, und die Historiker waren Kinder ihrer Zeit, sie atmeten dieselbe Luft wie Physiker und Geologen, Maler und Dichter. Dieses Streben der Physik nach Perfektion hatte jedoch direkte und weitreichende Konsequenzen für die Philosophie und die Theologie. Wenn wir zu irgendeinem Zeitpunkt die mechanische Disposition und das Funktionieren aller Dinge auf der Welt in allen Einzelheiten verstehen, so das Postulat des Marquis de Laplace, werden wir durch Extrapolation der Zeit in beide Richtungen die Vergangenheit und Zukunft der Welt vollständig 66

vor unseren Augen ausgebreitet sehen. In diesem Fall könnten wir die Geschichte wie einen Bilderteppich betrachten. Ausgestattet mit einem allumfassenden physikalischen Wissen hätten wir einen Teil dessen erreicht, was Augustinus zufolge die Essenz Gottes war: einen intellektuellen Fixpunkt außerhalb der Zeit, von dem aus alle Zeit mit einem einzigen Blick umfaßt werden kann. Die klassischen Physiker des 19. Jahrhunderts erreichten niemals auch nur annähernd das Maß an Wissen, das nötig gewesen wäre, um Laplaces Ehrgeiz zu erfüllen, doch die scheinbar unausweichliche Schlußfolgerung, daß es eines Tages so weit sein würde, rief viele Fragen über Vorbestimmung und freien Willen hervor. Aus Laplaces Behauptung ließ sich beispielsweise folgern, daß die Atome, die sich 1756 zu Mozarts Gehirn zusammenfanden, das im Laufe von 35 Jahren so scheinbar schöpferische Musik lieferte, in völlig vorhersagbarer und vorherbestimmter Weise agierten. Schon als die Atome zum ersten Mal aufeinandertrafen, um das Sonnensystem zu bilden, bargen sie in ihren Bewegungen und Wechselwirkungen den Keim zu allen zukünftigen Ereignissen. Diese Vorstellung ergab Schwierigkeiten mit dem Konzept des freien Willens, und sie machte paradoxerweise auch die Physik unsinnig. Wir lernen gewöhnlich, daß Mozarts Musik nicht nur ein Produkt seiner eigenen schöpferischen Fähigkeiten war, sondern auch auf seiner Kenntnis der Werke früherer Komponisten, wie seines Vaters, Bachs und Haydns, basierte. Doch wenn Mozarts Gehirn und seine Symphonien bereits im Staub bestimmt waren, aus dem die Erde entstand, dann war es unsinnig anzunehmen, daß sich seine Musik in irgendeiner Weise von seinen Vorgängern ableitete. Der Staub, aus dem die Erde ist, mußte alles auf einmal enthalten haben, nicht nur alle Ingredienzen für Mozart, sondern auch für Mozarts Vater, für Bach und für Haydn. In der göttlichen Perspektive, die Laplace der Physik zuschrieb, existieren Mozart und seine Vorfahren gleichzeitig, statt ihre Rollen auf der Bühne des Lebens nacheinander zu spielen. Die Vorstellung von Ursache und Wirkung, also die Vorstel67

lung, daß eine Handlung einer anderen vorangeht und für die nachfolgende wesentlich ist, ist nicht nur für die Musikgeschichte, sondern auch für die Physik fundamental. Wenn die Physiker auf dem Vorrang einer mechanischen Beziehung von Ursache und Wirkung auf atomarem Niveau bestanden und daraus schlössen, daß die gesamte Geschichte bereits im präplanetaren Staub des noch ungeformten Sonnensystems enthalten gewesen sein müsse, dann waren folglich Ursache und Wirkung im makroskopischen Sinne und zu späteren Zeitpunkten ohne jegliche Bedeutung. Dieser von der Physik propagierte Standpunkt führte ironischerweise zu einem philosophischen Kunstgriff der Renaissance zurück, deren Theologen das Problem hatten, Gottes Allwissenheit um die Zukunft der Welt mit der scheinbaren Fähigkeit des Menschen zu einer freien Willensentscheidung zu versöhnen. Wenn wir beispielsweise ein Glas in die Hand nehmen, um zu trinken, gehen wir davon aus, daß wir erst entscheiden, etwas trinken zu wollen, und anschließend die geeigneten Befehle an die Muskeln unseres Armes und unserer Hand senden, um diesen Befehl auszuführen. Das erscheint uns wie eine freie Willensentscheidung; dem mittelalterlichen Theologen zufolge jedoch ist es nur eine Illusion: Als Gott die Welt erschuf, hatte er darin bereits einen späteren Zeitpunkt vorgesehen, an dem ich «entscheiden» würde, etwas zu trinken, und daher ein Glas zu meinen Lippen führen würde. Gottes Schöpfung ist so sorgfältig und eingehend geplant, daß die Vorstellung, durstig zu sein, mein Gehirn in dem Augenblick erreicht, bevor die Muskeln meines Armes sich zu bewegen beginnen: Ich bin zwar davon überzeugt, eine Entscheidung getroffen und danach gehandelt zu haben, doch in Wirklichkeit waren sowohl Gedanke wie Handlung von Anfang an vorbestimmt. So wunderlich diese Argumentation auch scheinen mag – der Philosoph David Hume im 18. Jahrhundert konnte doch keine logische Möglichkeit finden, sie zu entkräften. Er kam daher zu der Überzeugung, daß wir niemals mit Sicherheit zwischen einem 68

Fall, der uns wie Ursache und Wirkung erscheint, und reinem Zufall unterscheiden können. Die Naturwissenschaft baut ihre Theorien auf der Annahme auf, daß Beziehungen von Ursache und Wirkung real existieren, und demzufolge muß es eine mechanische Verbindung geben, wenn sich ein Ding infolge eines anderen ereignet. Doch die Perfektionierung der klassischen Physik, wäre sie jemals erreicht worden, hätte Hume bestätigt und Begriffe wie Ursache und Wirkung bedeutungslos werden lassen. Diese Fragen existieren, sie sind fundamental, und sie sind bisher ungelöst. Vielleicht ist es gut, daß die Physik ihre Aura der Unfehlbarkeit zu verlieren begann und Laplaces Visionen von einem allumfassenden Wissen und vollständiger Vorhersagbarkeit bereits verblaßten, als sich diese Fragen abzeichneten. Die Physiker waren auf Probleme in der klassischen Physik gestoßen – allen voran das Unvermögen, die Strahlung heißer Körper zu verstehen und mechanische Äthermodelle zu konstruieren –, und wenn Physiker quantitative Probleme zu lösen haben, gilt ihnen Philosophie als eine besonders nutzlose Beschäftigung. Um die Jahrhundertwende bedrohten diese beiden irritierenden Probleme die gesamte Struktur der klassischen Physik. Physiker befanden sich in der Lage von Archäologen, die meinten, sie seien bis zu den ältesten Fundamenten von Troja vorgedrungen, um dann einige Ziegelsteine der noch vergrabenen Mauern einer völlig neuen Stadt zu finden. Was sie als ursprünglich angesehen hatten, stellte sich plötzlich lediglich als «Auswuchs» älterer Kulturen heraus. Genauso war es in der Physik: Die Schwierigkeiten mit der Strahlungstheorie und mit dem mechanischen Äther legten die grundlegende Unvereinbarkeit zwischen den klassischen Theorien der Mechanik, der Strahlung und der Atome offen. Die Risse liefen durch das Fundament und tiefer, und die neuen Vorstellungen, die diese Schwierigkeiten erklärten – die Quantenmechanik und die Relativitätstheorie –, basierten tatsächlich auf einem völlig anderen Fundament unterhalb der Ebene der klassischen Physik. Einige Begriffe und Vorstellungen aus der Quantenmechanik 69

und der Relativitätstheorie wie auch aus der klassischen Physik sind heutzutage in das allgemeine Bewußtsein übergegangen. Bei dem Begriff «Quantentheorie» ist im allgemeinen Sprachgebrauch das Unbestimmtheitsprinzip gemeint. Es wird so interpretiert, daß selbst Physiker niemals ganz sicher sein können, was sie messen; dahinter steht die quantenmechanische Tatsache, daß jeder Meßakt den Meßvorgang beeinflußt, so daß es keine objektive Wahrheit geben kann. Unter «Relativität» wird landläufig die Unfähigkeit verstanden, sich über die Länge von Maßstäben oder die Zeit auf verschiedenen Uhren zu einigen, woraus sich schließen läßt, daß zwei Leute unterschiedlicher Ansicht über dieselbe Sache sein, aber beide dennoch gleichermaßen recht haben können – auch das suggeriert, so etwas wie eine objektive Wahrheit gebe es nicht. Die moderne Physik wird mit anderen Worten allgemein so verstanden, als habe sie die grundlegende klassische Vorstellung von einer objektiven Welt aufgegeben, die unabhängig von uns existiert und darauf wartet, vermessen und analysiert zu werden. Statt dessen müssen wir uns als Teil der Welt begreifen, die wir zu verstehen versuchen. Die Möglichkeit, die gesamte Physik und damit die gesamte Welt zu verstehen, wird zu einem logisch unerreichbaren Ziel, weil wir selbst Teil dieser Welt sind und sie beeinflussen, wenn wir versuchen, uns außerhalb zu stellen und sie zu begreifen. Damit ist der Determinismus überwunden, der freie Wille ist wiederhergestellt, die Geschichte erhält ihre Unvorhersehbarkeit und die Menschheit ihre Spontaneität zurück. All dies, so beruhigend es für all diejenigen klingen mag, die die übermächtige Stärke der klassischen Physik mit Sorge betrachteten, ist aber nur eine entstellte Version der Wahrheit. Quantenmechanik und Relativität verändern in der Tat einige der fundamentalen Vorstellungen, auf denen die Physik basiert, doch es ist ein grobes Mißverständnis zu meinen, sie führe ein Element willkürlicher Subjektivität in die Wissenschaft ein. Es ist richtig, daß man nach den neuen Anschauungen den Beobachter in Rechnung ziehen muß, um das, was gemessen wird, zu definieren und zu 70

verstehen, doch dafür gibt es Regeln; es ist nicht dem Belieben überlassen. Albert Einstein, der Begründer der Relativitätstheorie, hätte sich mit Isaak Newton verständigen können: Sie sprachen dieselbe mathematische Sprache – oder genauer gesagt, Einstein sprach die Sprache, die Newton vor rund 200 Jahren größtenteils allein erfunden hatte. Sowohl Einsteins Relativität als auch Newtons Mechanik sind Theorien, die sich mit der Bewegung von Körpern – mathematisch idealisiert als Punktmassen – befassen, welche sich längs präzise definierter Bahnen bewegen und exakt meßbaren Kräften ausgesetzt sind. Die Unterschiede liegen in den Regeln zur Berechnung der Bahnen dieser Körper und der Antwort dieser Körper auf Kräfte, die auf sie einwirken. Aufsätze, die sich mit der historischen Entwicklung der Relativitätstheorie beschäftigen, beginnen oft mit dem negativen Resultat des Michelson-Morley-Experiments: Mechanische Äthermodelle erforderten, daß die Lichtgeschwindigkeit für Beobachter, die sich in verschiedenen Richtungen durch den Äther bewegen, verschieden ist. Doch das Michelson-MorleyExperiment zeigte, daß die Bewegung der Erde durch den Äther keinen nachweisbaren Effekt auf die Lichtgeschwindigkeit hatte. Einstein hat jedoch immer behauptet, er habe nichts vom Ergebnis des Michelson-Morley-Experiments gewußt, als er auf die Spezielle Relativitätstheorie stieß; er habe die Theorie durch reine Überlegung entwickelt und allein die logischen Konsequenzen gezogen, die sich daraus für jede vollständige Theorie der Bewegung ergaben. Sein Ausgangspunkt war ein theoretisches Dilemma: Maxwells elektromagnetische Theorie erlaubte den theoretischen Physikern, eine rein gedankliche Version des Michelson-Morley-Experiments durchzuführen: Man konnte eine mathematische Beschreibung des Lichts konstruieren, das durch den Raum wanderte, und sich dann fragen, wie Licht Beobachtern, die sich mit verschiedenen Geschwindigkeiten bewegen, erscheinen würde. Eine der unstrittigen Vorhersagen war die, daß das Licht für jemanden, der sich auf eine Lichtquelle 71

zubewegte, zu höheren Frequenzen hin verschoben sein sollte, so daß rotes Licht dann bläulich erscheinen würde. Das entspricht dem Doppier-Effekt in der Akustik, der damals bereits gut bekannt war. (Infolge des Doppier-Effekts klingt beispielsweise die Sirene eines Krankenwagens für einen Beobachter höher, solange sich der Wagen auf ihn zubewegt, und tiefer, sobald der Wagen den Beobachter passiert hat.) Doch dieselbe mathematische Beschreibung des Lichts barg auch ein überraschendes, scheinbar unsinniges Ergebnis: Obwohl sich die Wellenlänge des Lichts für verschiedene Beobachter analog zum Schall veränderte, veränderte sich seine Geschwindigkeit nicht. Das scheint offensichtlich unmöglich. Wenn wir uns auf eine Lichtquelle zubewegen, dann sollte uns das Licht doch mit einer höheren Geschwindigkeit treffen, als wenn wir auf der Stelle stehen oder uns von der Quelle fortbewegten. Wie könnte es anders sein? Doch nach der Mathematik der Maxwellschen Gleichungen bleibt die Lichtgeschwindigkeit unabhängig vom Bewegungszustand eines Beobachters stets dieselbe, und das negative Ergebnis des Michelson-Morley-Experiments stützt diese Behauptung. Ob Einstein das Ergebnis des Michelson-Morley-Experiments nun kannte oder nicht – das mathematische Problem kannte er sicherlich. Henri Poincare war der erste, der klar begriff, was mit den klassischen Äthermodellen nicht stimmte: Es lag nicht am mangelnden Scharfsinn der Physiker, einen funktionierenden Äther zu finden, sondern daran, daß alle Äthermodelle auf der Newtonschen Mechanik fußten, und die Newtonsche Mechanik konnte die Eigenschaften des Lichts, wie sie Maxwells Theorie des Elektromagnetismus bestimmte, nicht korrekt wiedergeben. In Newtons Welt wurden alle Geschwindigkeiten, ob von festen Körpern oder vom Licht, gegen den Hintergrund eines absoluten Raumes gemessen und mußten für Beobachter, die sich ihrerseits bewegten, notwendigerweise verschieden sein; nach Maxwell jedoch gehorchte das Licht diesem scheinbar unausweichlichen Gesetz nicht. 72

Das war das Rätsel, das sich Einstein, der damals im Berner Patentamt arbeitete, in seiner Freizeit zu lösen vorgenommen hatte. Wie er dieses Rätsel anging, war typisch für seine Haltung gegenüber all den physikalischen Problemen, denen er sich in seinen frühen Jahren zuwandte; man kann es als SherlockHolmes-Methode bezeichnen: Man halte sich streng an die Fakten, und wenn sich all die wahrscheinlichen Erklärungen als falsch erweisen, muß das, was übrigbleibt, die Wahrheit sein, gleichgültig, wie unwahrscheinlich es aussieht. Wenn Maxwells Theorie voraussagt, daß sich Licht immer mit derselben Geschwindigkeit bewegt, hat es keinen Zweck, wie FitzGerald und Poincare so zu tun, als ob das Licht in Wirklichkeit den Newtonschen Regeln gehorche, als ob es wirklich einen mechanischen Äther gäbe und als ob Meßstäbe und andere Körper, die sich durch den Äther bewegen, ihre Länge genau so verändern, daß es den Anschein hat, als sei die Lichtgeschwindigkeit konstant, obwohl sie es «im Grunde» nicht ist. Statt dessen hatte Einstein den Mut, eine konstante Lichtgeschwindigkeit, wie sie sich aus Maxwells Theorie ergab, zu akzeptieren, und dann machte er sich daran, die Folgen auszuarbeiten. Wenn eines der Zeichen für wahres Genie die Fähigkeit ist, sich offensichtliche Fakten anzusehen und zu entdecken, daß sie auf verborgenen und nicht diskutierten Annahmen beruhen, dann war Einstein wirklich ein Genie. Für die Physiker am Beginn des 20. Jahrhunderts machte Einsteins Vorstellung von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit keinen Sinn. Stellen Sie sich zwei Bootsführer vor, einen, der sich einem Leuchtturm nähert, und einen anderen, der sich davon entfernt, und stellen Sie sich zusätzlich vor, daß beide genau in dem Augenblick, in dem sie aneinander vorbeifahren, einen Lichtblitz vom Leuchtturm sehen. Ein Steuermann bewegt sich auf die Lichtquelle zu, der andere von ihr fort; es scheint logisch zwingend, daß sie verschiedene Lichtgeschwindigkeiten messen. Lassen Sie uns weiter annehmen, die Bootsführer wissen, daß der Leuchtturm um Mitternacht ein Lichtsignal aussendet; der 73

Lichtblitz wird sie den Bruchteil einer Sekunde später erreichen, sobald er die Entfernung zwischen dem Leuchtturm und ihren Schiffen zurückgelegt hat. Wenn sie die Entfernung zum Leuchtturm und den Zeitpunkt kennen, an dem der Lichtblitz sie erreicht hat, könnten sie die Lichtgeschwindigkeit bestimmen. Der Bootsmann, der sich dem Leuchtturm nähert, wird annehmen, daß die gemessene Lichtgeschwindigkeit die wahre Lichtgeschwindigkeit plus seiner eigenen Geschwindigkeit ist, und der zurückweichende Bootsmann wird eine Geschwindigkeit messen, die geringer ist als die wahre Lichtgeschwindigkeit. Daran scheint es keinen Zweifel zu geben. Doch Einstein stellte eine praktische Frage: Wie können die Bootsführer in diesem Beispiel sicher wissen, daß Mitternacht für den Leuchtturmwärter dasselbe ist wie für sie? Alle drei haben ihre Uhren möglicherweise einige Zeit zuvor verglichen, doch das wäre zu einem anderen Zeitpunkt gewesen. Was müßten die Bootsmänner tun, um sicherzustellen, daß alle drei Uhren noch immer die gleiche Zeit anzeigten? Die elementare Antwort lautet nach Einstein: Sie müssen miteinander kommunizieren, doch um das zu tun, müssen sie Signale austauschen – beispielsweise, indem sie Lichtsignale aussenden. Und genau da liegt das Problem: Um sicher zu sein, daß sie alle dasselbe messen, muß sicher sein, daß der Lichtblitz, den der Leuchtturmwächter aussendet, wenn die Leuchtturmuhr Mitternacht anzeigt, genau dann ausgesandt wird, wenn auch die Uhren der Bootsführer Mitternacht anzeigen. Die einzige Möglichkeit, dies festzustellen, besteht jedoch darin, den Leuchtturmwärter mittels einer vorher getroffenen Abmachung zu veranlassen, ein Lichtsignal auszusenden, sobald die Leuchtturmuhr Mitternacht schlägt – und das ist genau das, was sie zu überprüfen versuchen. Einstein entdeckte so eine heikle Schwäche im Newtonschen System: Man nimmt an, daß alle Uhren im selben Augenblick Mitternacht schlagen, und aufgrund dieser Annahme muß man folgern, daß die beiden Bootsführer verschiedene Lichtgeschwindigkeiten messen. Doch ohne einen Austausch von Lichtsignalen 74

oder einer anderen Signalform zwischen allen Beteiligten gibt es keine Möglichkeit sicherzustellen, daß die Leuchtturmuhr und die Uhren auf den Schiffen gleichzeitig Mitternacht anzeigen. Einstein kam zu dem Ergebnis: Es ist in einer empirischen, überprüfbaren Weise nur dann sinnvoll, von gleichzeitigen Ereignissen zu reden, wenn sie auch am selben Ort stattfinden. Der Leuchtturmwärter und die Bootsleute können alle zusammenkommen und ihre Uhren vergleichen, doch später, wenn der Leuchtturmwärter wieder in seinem Leuchtturm sitzt und die Bootsleute in ihren Schiffen, können sie nicht überprüfen, ob ihre Uhren noch immer synchron laufen. Die Bootsleute können davon ausgehen, daß der Leuchtturmwärter einen Lichtblitz aussendet, wenn die Leuchtturmuhr Mitternacht schlägt, doch sie können nur annehmen, daß dies geschieht, wenn auch ihre Uhren Mitternacht anzeigen – und auf dieser Annahme beruht ihre Folgerung über die Lichtgeschwindigkeit ganz wesentlich. Das verwandelt die Frage über die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in etwas, das eng mit der Natur der Zeit verknüpft ist, etwas, das sich experimentell testen läßt. Nach unserer täglichen Erfahrung zeigen verschiedene Uhren die gleiche Zeit, unabhängig davon, wie schnell wir uns fortbewegen. Der gesunde Menschenverstand sagt uns also, daß Uhren stets synchron bleiben, und das ist gleichbedeutend mit der Annahme, daß die Zeit, wie Newton annahm, universell oder absolut ist. Doch wenn die Zeit absolut ist, dann kann – wie das Beispiel mit dem Leuchtturm und den Schiffen gezeigt hat – die Lichtgeschwindigkeit nicht für jedermann die gleiche sein. Als empirisch gesonnene Naturwissenschaftler folgen wir Einstein und nehmen die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit als Tatsache an. Dann kehren wir den Spieß um und fragen, was es für das Wesen der Zeit bedeutet, wenn die Lichtgeschwindigkeit tatsächlich konstant und unabhängig vom Bewegungszustand des Beobachters ist. Die Antwort ist die Spezielle Relativitätstheorie. Einstein stellte, kurz gesagt, zwei Systeme zur Diskussion: 75

Wenn die Zeit absolut ist, kann die Lichtgeschwindigkeit nicht konstant sein; wenn man aber eine konstante Lichtgeschwindigkeit mißt (oder aus Maxwells Gleichungen ableitet), kann die Zeit nicht absolut sein. Seine fundamentale und beunruhigende Schlußfolgerung: Die Zeit ist nicht länger eine öffentliche Angelegenheit, sondern eine private. Statt der absoluten Zeit der Newtonschen Physik, die für jedermann galt, gibt es nur die Zeit, die jeder von uns mit sich herumträgt und von seiner eigenen Uhr abliest. Die typische Reaktion auf diese Neuigkeit, wie man sie in Einsteins Tagen fand und die auch heute noch häufig bei Studenten der Relativität vorkommt: Da kann irgend etwas nicht stimmen. Die Vorstellung von Zeit als einer universellen und allgemein geteilten Referenzgröße ist tief verwurzelt, und die Behauptung, daß die Lichtgeschwindigkeit für jemanden, der sich auf den Leuchtturm zubewegt, genauso groß ist wie für jemanden, der sich davon wegbewegt, erscheint so offensichtlich widersprüchlich, daß das Ringen um ein Verständnis der Relativität ein Kampf gegen den gesunden Menschenverstand ist. Doch der gesunde Menschenverstand ist, wie Einstein es einmal ausdrückte, nichts anderes als die Summe aller Vorurteile, die wir bis zum 18. Lebensjahr gesammelt haben. Zeit ist sicherlich ein natürliches Phänomen (der theoretische Physiker John Wheeler soll einmal bemerkt haben, allein die Zeit verhindere, daß alles gleichzeitig passiert), doch sie ist auch, wenn sie in physikalischen Theorien benutzt und mathematisch beschrieben wird, eine menschliche Erfindung. Newton hatte die Vorstellung von einer absoluten, universellen Zeit, hinsichtlich der alle übereinstimmen und die alle benutzen, nicht nur aufgrund seiner Experimente zum Zeitfluß entwickelt, sondern er machte diese offensichtliche und einfache Voraussetzung, um eine mathematische und quantitative Theorie der Bewegung aufzustellen. Nichts in der Newtonschen Physik bewies die Existenz einer absoluten Zeit; diese Existenz folgte weder aus einer empirischen Analyse noch aus irgendeiner fundamentaleren Annahme. Es war ein Axiom, etwas, das man als wahr annimmt, 76

weil es richtig erscheint und zu einer funktionierenden Theorie führt. Daher fand die Vorstellung von der absoluten Zeit, einer Zeit, die überall und für jedermann genau dasselbe bedeutete, Eingang in die Newtonsche Physik. Und weil die Newtonsche Physik so erfolgreich war, blieb seine Version der Zeit über Jahrhunderte unangefochten. Isaak Newton war scharfsinnig genug, um zu erkennen, daß die absolute Zeit keine bewiesene Tatsache war, und eines seiner Postulate, die er zu Beginn seiner Abhandlung über die Bewegungsgesetze sorgfältig formulierte, besagte: «Die absolute, wahre und mathematische Zeit fließt aus sich selbst und ihrer eigenen Natur heraus gleichmäßig, ohne Beziehung zu irgendwelchen äußeren Faktoren.»1 Den Generationen von Wissenschaftlern, die auf Newton folgten, fehlte meistens dessen Scharfsinn, und sie sahen die Existenz einer absoluten Zeit als so offensichtlich an, daß es sich nicht lohnte, einen Gedanken daran zu verschwenden. In diesem besonderen Sinne hätte Newton Einstein sicherlich besser verstanden, als es viele seiner Nachfolger oder Einsteins Zeitgenossen taten. Einstein bemächtigte sich dieses einen ungeprüften Elements in Newtons Theorie, und indem er es so veränderte, daß es mit den Fakten übereinstimmte, verwandelte er unser Verständnis von Raum und Zeit. Beide, Einstein und Newton, waren sich darüber klar, daß das Überleben von etwas, das auf Annahmen statt auf Beweisen beruht, nicht auf Dauer garantiert ist. Für die meisten von uns übrigen, deren Ansichten vom Lernen aus alltäglichen Erfahrungen geprägt sind, erscheint die absolute Newtonsche Raumzeit richtig und selbstverständlich, ein Modell, das keiner Untersuchung oder Überprüfung bedarf. Darum verursacht der Wechsel vom Newtonschen zum Einsteinschen Denken einen Augenblick der Panik, ein Gefühl, als ob sich der Boden unter den Füßen in Luft verwandele und der eigentliche feste Boden viel tiefer unten liege. Was ist mit der absoluten Zeit geschehen? Wohin kann sie verschwunden sein? Wenn man sich zu verstehen bemüht, Warum zwei Beobachter 77

nicht länger übereinkommen können, was sie mit «Zeit» meinen, kommt man zur einzig richtigen Antwort: «Warum sollten sie!» In unserem alltäglichen Leben reisen wir nicht annähernd mit Lichtgeschwindigkeit, und die Unterschiede, die zwischen bewegten Uhren auftreten, sind entsprechend gering. Meine Armbanduhr und die Kirchturmuhr stimmen, soweit unsere Meßgenauigkeit reicht, überein, gleichgültig, wie schnell ich mit einem Rennwagen durch die Stadt rase. Einstein sagt, daß wir nicht annehmen sollen und in der Tat auch nicht annehmen dürfen, daß alle Uhren immer dieselbe Zeit anzeigen, doch während er mit dieser falschen Annahme aufräumt, läßt er uns nicht im Regen stehen. Seine Spezielle Relativitätstheorie ist eine neue Sammlung von Regeln, die uns sagt, wie die von einer Person gemessene Zeit mit der Zeit verknüpft ist, die jemand anders mißt. Nach dem Prinzip der Relativität, das zuerst von Poincare formuliert wurde, kann niemand die Existenz des vermeintlichen lichttragenden Äthers durch Messung von unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten nachweisen. Einstein überführte dies in sein eigenes, viel einfacheres und empirisches Relativitätsprinzip: Die Lichtgeschwindigkeit ist für jedermann dieselbe. Damit war jede Diskussion über die «wahre» Lichtgeschwindigkeit und über die Existenz des Äthers überflüssig geworden; der Äther war eine Hilfskonstruktion der klassischen Physik, deren die neue Physik nicht länger bedurfte. Einstein verbannte nicht nur den Äther, sondern auch alle Vorstellungen von einem absoluten Raum und einer absoluten Zeit. Seinem Relativitätsprinzip zufolge müssen die Gesetze der Physik für alle Beobachter dieselben sein. Da es weder einen absoluten Raum noch eine absolute Zeit gibt, können wir nur die relativen Bewegungen eines Beobachters in bezug auf einen anderen messen und sinnvoll diskutieren, und wir können das Ergebnis von beiden Standpunkten aus gleich gut berechnen. Doch die Physik hat noch immer Regeln, und diese Regeln sind für alle gleich. Die Relativität befreite die Physik von den autoritären Regeln der klassischen Physik mit ihrem absoluten Raum 78

und ihrer absoluten Zeit und ersetzte sie nicht etwa durch eine Anarchie, in der alle Teilnehmer ihre eigenen Regeln haben, sondern durch eine perfekte Demokratie, in der für jeden und überall dieselben Regeln gelten. Es ist wohl dieser Verlust des Absoluten, der das Erlernen der Relativität zu einer so verwirrenden Erfahrung macht. Auf die Frage, warum Newton bei der Beschreibung von Raum und Zeit unrecht und Einstein recht hatte – oder warum uns unser gesunder Menschenverstand im Stich läßt –, ist die einzige vernünftige Antwort, daß sich unser gesunder Menschenverstand von Erfahrungen in einer Welt ableitet, in der die Geschwindigkeiten im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit klein sind und die Newtonsche Darstellung von Raum und Zeit angemessen ist. Doch wir dürfen nicht einfach davon ausgehen, daß das eine für uns zutreffende automatische Allgemeingültigkeit beanspruchen kann. Es ist Sache wissenschaftlicher Hypothesen und Schlußfolgerungen, herauszufinden, wie sich Raum und Zeit verhalten, wenn sich Körper annähernd mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Natürlich nimmt man erst einmal an, daß die gewohnten Regeln anwendbar sind, doch das funktioniert nicht; also müssen die Regeln in der von Einstein vorgegebenen Weise modifiziert werden. Es mag unbefriedigend erscheinen, daß es nur eine korrekte Theorie von Raum und Zeit geben kann und dies nun einmal Einsteins Theorie ist, doch für einen Physiker muß eine solche Antwort genügen. Die Relativitätstheorie ist wie andere physikalische Theorien ein Satz von Regeln, der auf einer Reihe von entscheidenden Voraussetzungen basiert, und Experiment und Beobachtung unterstützen sie. Das ist alles, was wir von einer physikalischen Theorie verlangen können, und danach zu fragen, warum die Spezielle Relativitätstheorie Newtons absolute Raumzeit ersetzte, ist eine Suche nach einer Wahrheit jenseits der Domäne der Naturwissenschaften. Heute ist die Relativitätstheorie zu einer handhabbaren und nicht länger kontroversen Denkrichtung geworden. Physiker, die damit arbeiten, gewöhnen sich einfach daran. All die Verwirrung, 79

die den Neuling mit solch erschütternder Wucht trifft, resultiert letztlich aus dem Versuch, die Regeln der Relativität aus den Regeln der klassischen Physik heraus zu verstehen, als ob Relativität etwas wäre, das man lediglich auf die Spitze der alten Physik aufgepropft hätte, und nicht eine vollständig neue Theorie. Doch wenn man einmal gelernt hat, ausschließlich in Begriffen der Relativitätstheorie zu denken, klärt sich der Blick wieder. Der absolute Raum und die absolute Zeit existieren nicht länger, die Zeitmessung wird persönlich, nicht universell, doch in anderer Hinsicht unterscheiden sich die Dinge nicht besonders. Das Wesentliche der Relativität sind wie in der klassischen Mechanik als mathematische Punkte idealisierte Objekte, die sich auf mathematischen Bahnen bewegen. Raum und Zeit werden noch immer von einem Gespinst miteinander verflochtener Bahnen gebildet, und der Sprung von der klassischen zur relativistischen Anschauung besteht größtenteils darin zu verstehen, daß es nicht nur einen einzigen korrekten Weg gibt, diese Bahnen zu kennzeichnen und daß verschiedene Beobachter Dinge verschieden messen und bezeichnen können. Solange aber alle Beteiligten darin übereinstimmen, daß der von Einstein entwickelte Regelsatz korrekt ist, können alle Beteiligten miteinander kommunizieren und wie in der Welt der klassischen Physik im Prinzip ein umfassendes Verständnis der gesamten Anordnung gewinnen. Die relativistische Welt ist in diesem Sinne die klassische Welt, aber in einem Zerrspiegel betrachtet. Man erkennt dieselben Bestandteile, doch in einer anderen Perspektive. Dahinter steht im Grunde immer noch die Vorstellung von einer objektiven Welt, die Wissenschaftler in zunehmender Detailgenauigkeit zu verstehen suchen. Je mehr sie entdecken, desto besser können sie die Gegenwart verstehen und die Zukunft voraussagen. Die Quantentheorie hingegen bietet ein völlig neues Szenario. Sie stellt eine Milchglasscheibe vor die klassische Physik: Sieht man hindurch, so bleiben die groben Umrisse intakt, die feineren Details werden aber ausgelöscht. Auf der subatomaren Ebene gibt 80

es also Grenzen für die wissenschaftliche Erkenntnis. Die klassische Physik geht von der Existenz einer realen, objektiven Welt aus, einer Welt, die der Wissenschaftler bis ins letzte Detail verstehen kann. Die Quantentheorie nimmt uns diese Sicherheit und erklärt, daß Wissenschaftler nicht darauf hoffen können, die «wirkliche» Welt in all ihren Details zu entdecken, nicht etwa, weil ihre geistigen oder ihre technischen Möglichkeiten begrenzt waren, und auch nicht, weil physikalische Gesetze das Erlangen allumfassenden Wissens verhindern – die Grundaussage der Quantentheorie ist noch viel revolutionärer: Es läßt sich keine vollkommene und objektive Erkenntnis der Welt gewinnen, weil es keine objektive Welt gibt. Wenn wir etwas zu messen versuchen, so tun wir dies mit Meßgeräten, die Teil der physikalischen Welt sind, die wir erforschen, und diese Meßgeräte können nicht von den Dingen getrennt werden, die wir messen möchten. Kein Gerät kann beispielsweise die Geschwindigkeit eines Elektrons messen, ohne die Bewegung des Elektrons zu beeinflussen, und jede Messung der Elektronengeschwindigkeit muß genaue Angaben über die Meßmethodik enthalten. Ob in der klassischen Physik oder in der Quantenphysik: Unser Wissen von der Welt besteht nur aus den Ergebnissen aller Messungen, die wir durchführen. Doch wo die klassische Physik annahm, daß Messungen im Prinzip sowohl unendlich präzise als auch völlig «ohne Eingriff» durchgeführt werden können, weiß die Quantenphysik, daß das gemessene Objekt vom Meßvorgang beeinflußt wird; es verhält sich ganz anders, wenn es vermessen wird, als wenn der Meßvorgang nicht stattgefunden hätte. Es macht nicht viel Sinn, von einer objektiven Welt realer Fakten zu sprechen, wenn man diese Fakten nicht kennenlernen kann, ohne sie dadurch zu ändern. Die Vorstellung von einer realen, objektiven Welt ist sinnlos geworden; was gemessen wird und daher bekannt ist, hängt von der Art der Messung ab. Diese gewaltige Umwälzung für das physikalische Weltbild der Naturwissenschaftler geschah natürlich nicht von einem Tag auf 81

den anderen. Der Keim für diese Revolution war das Unvermögen der klassischen Physik gegen Ende des 19. Jahrhunderts, das scheinbar so einfache Problem der von heißen Objekten emittierten Strahlung zu lösen. Die experimentellen Fakten sehen simpel genug aus: Ein Körper mit einer gewissen konstanten Temperatur sendet Strahlung – Wärme und Licht – in einem bestimmten Wellenlängen- und Frequenzbereich aus (unter Wellenlänge versteht man selbstverständlich die Länge einer Welle, und Frequenz ist die Anzahl der Wellen pro Sekunde: Wenn die Wellenlänge bei konstanter Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle kleiner wird, wird die Frequenz größer). Ein Großteil der Strahlung wird bei einer Frequenz emittiert, die direkt proportional mit der Temperatur ansteigt. Bei geringen Temperaturen wird die meiste Strahlung als rotes Licht emittiert, und bei zunehmender Temperatur des Körpers bewegt sich die Emission in Richtung auf das gelbe und dann das blaue Licht, das eine geringere Wellenlänge und eine höhere Frequenz aufweist. Das gemessene Strahlungsspektrum – das heißt die relative Intensität der Strahlung, die bei verschiedenen Frequenzen emittiert wird – ergibt eine glatte Kurve, die bei einer bestimmten Frequenz einen Gipfel aufweist, während die Intensität zu niedrigeren und zu höheren Frequenzen hin abnimmt. Die Form des Spektrums ist, wie sich herausstellte, unabhängig von der Temperatur stets im wesentlichen dieselbe; mit steigender Temperatur verschiebt sich die ganze Kurve zu höheren Frequenzen. Man hatte einfache mathematische Formeln für die Kurvenform entwickelt, doch den Physikern gelang nicht, sie zu erklären. Nach klassischer Auffassung, die sich aus der statistischen Mechanik der Atome herleitete, versuchten die Physiker, sich jede Lichtfrequenz als eine Basiseinheit der Strahlung vorzustellen, die Energie transportieren kann. Da höherfrequente Strahlung eine kürzere Wellenlänge als niederfrequente Strahlung hat, sollte jedes Raumvolumen mehr Einheiten höherfrequenter als niederfrequenter Strahlung fassen. Das führte direkt zum Problem der Physiker: Wann immer sie nach dieser Vorstellung das Strah82

lungsspektrum eines Körpers bei einer beliebigen gegebenen Temperatur berechneten, ergab sich, daß ein größerer Energieanteil auf die höheren Frequenzen als auf die niedrigeren entfiel, weil im oberen Frequenzbereich mehr Einheiten für den Energietransport zur Verfügung standen. Statt bei einer bestimmten Frequenz einen Gipfel auszubilden, wie es nach den Experimenten der Fall war, sprengte das theoretisch berechnete Strahlungsspektrum der klassischen Physik die Skala und endete in der «Ultraviolettkatastrophe», wie man sie später nannte. Neben vielen anderen hatte sich auch der deutsche Physiker Max Planck, ein Experte in Thermodynamik und statistischer Mechanik, jahrelang mit diesem Thema auseinandergesetzt. Wie viele, die über dem Problem des Strahlungsspektrums brüteten, hoffte er ein Modell zu finden, bei dem sich die Form des Spektrums aus einer klaren physikalischen Annahme ergab. Im Jahre 1900 hatte er schließlich Erfolg, doch was das Modell bedeutete, war schwer auszuloten. Planck hatte zu einem mathematischen Kunstgriff, einer Einschränkung der klassischen Theorie, Zuflucht genommen: Er hatte vorausgesetzt, daß die Strahlungsenergie nur ein ganzzahliges Vielfaches von Energieeinheiten betragen konnte. Mit dieser Einschränkung hoffte er ein Strahlungsspektrum berechnen zu können, das mit dem Experiment übereinstimmte; anschließend wollte er seine künstliche Energieeinheit wieder infinitesimal klein werden lassen. Diese Methode wird oft angewandt, wenn ein Problem keine vernünftige Lösung aufweist: Man löse statt dessen ein etwas anderes Problem, das eine klare Antwort ergibt, und lasse dann den Unterschied verschwinden, in der Hoffnung, die eindeutige Form der Lösung zu erhalten. Plancks Kunstgriff funktionierte – aber nicht ganz so, wie er es beabsichtigt hatte: Er entdeckte, daß er genau die richtige Antwort erzielen konnte, wenn er seine Energieeinheit nicht infinitesimal klein werden ließ, sondern ihr einen endlich Wert beimaß. Er konnte mit anderen Worten das gemessene Strahlungsspektrum exakt reproduzieren, wenn er forderte, daß 83

jede elektromagnetische Schwingung Energie nur in Vielfachen einer kleinen Einheit tragen konnte; war die Größe dieser kleinen Energieeinheit richtig gewählt (eine Größe, die später als Plancksche Konstante bezeichnet wurde), so ließ sich eine perfekte Übereinstimmung mit dem Experiment erzielen. Zu dem Zeitpunkt dieser Entdeckung war Planck 42 Jahre alt. Das ist für einen Revolutionär in der Physik ein fortgeschrittenes Alter. Seine lange Erfahrung in Thermodynamik und statistischer Mechanik ließ ihn erkennen, daß das Unterteilen der Energie in kleine Einheiten die gewünschte Form des Strahlenspektrums lieferte, doch sie machte es ihm gleichzeitig schwer zu verstehen, was sein Erfolg eigentlich bedeutete. Er wußte schließlich, daß die klassische Mechanik keine derartige Einschränkung kannte, und er verbrachte viele Jahre nach seiner irritierenden Entdeckung damit, darüber nachzudenken, wie man diese Einschränkung aus irgendeinem bisher unberücksichtigten klassischen Argument herleiten könne. Damit hatte er keinen Erfolg; wieder war es Albert Einstein im Berner Patentamt, der 1905 wirklich den Bruch mit dem Konzept der klassischen Physik wagte. Wo Planck und andere die Regel, daß Energie in kleinen Einheiten auftrat, als neuartige Konsequenz der klassischen Physik auszulegen versuchten, akzeptierte Einstein, wie er es auch bei der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit getan hatte, das Ergebnis so, wie es war. Statt nach einem geheimnisvollen Grund dafür zu suchen, daß Strahlungsenergie sich so verhielt, als träte sie in kleinen Einheiten auf, sah Einstein die Unterteilung der Energie in «Quanten» als Tatsache an und erforschte die Konsequenzen. Indem er sich die Quanten buchstäblich als «Atome» der elektromagnetischen Strahlung vorstellte, konnte er alle Standardmethoden der statistischen Mechanik anwenden, um die thermodynamischen Eigenschaften der Strahlung – Energiegehalt, Druck usw. – direkt aus Plancks Hypothese zu berechnen. Damit verwendete er dieselbe Art der Argumentation, wie sie Ludwig Boltzmann und andere ursprünglich gebraucht hatten, als sie ihre 84

Auffassung verteidigten, die Atome in einem Gas wären nicht nur eine bequeme mathematische Fiktion, sondern real existierende Objekte. Sie hatten gezeigt, daß sich alle physikalischen Eigenschaften eines Volumens heißen Gases erklären ließen, wenn man die Atome als reale Objekte ansah. Wenn Einstein, von Quanten ausgehend, dasselbe mit der elektromagnetischen Strahlung gelang, ließ sich dann daraus nicht schließen, daß die Quantelung von Energie ebenso real war wie die Existenz von Atomen in einem Gas? Die Physiker kamen nicht plötzlich allesamt zu der Überzeugung, das Plancksche Energiequantum sei real. Wie bei der Atomtheorie und Maxwells elektromagnetischem Feld zeigte sich, daß das Quantelungsprinzip eine ganze Reihe von Problemen lösen konnte, bei denen die klassische Physik versagte. Als die Physiker erst einmal daran gewöhnt waren, sich elektromagnetische Strahlung so vorzustellen, «als ob» sie aus einzelnen Energieeinheiten bestünde, war es nur eine Frage der Zeit, bis sie das «als ob» vergaßen. In der Physik gilt das als real, was funktioniert: Die Quantentheorie, für bare Münze genommen, konnte Probleme lösen, bei denen die klassische Theorie versagte. Dennoch wurde die Quantelung zunächst ausschließlich auf die elektromagnetische Strahlung angewandt, und es war in der Frühzeit der neuen Theorie keineswegs selbstverständlich, daß ihre Prinzipien das Fundament der gesamten Physik bildeten. Die Quantenrevolution schritt nur langsam voran und drang erst allmählich in einen wissenschaftlichen Bereich nach dem anderen ein. Wiederum kam der Impuls von einer Reihe experimenteller Daten, die die klassische Physik nicht erklären konnte. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts wußte man seit mehreren Jahrzehnten, daß die Atome eines jeden chemisch reinen Elements nur Licht einer bestimmten, isolierten Frequenz absorbierten und emittierten. Diese Frequenzen waren gemessen und tabelliert worden, besonders für Wasserstoff, und scharfsinnige Physiker hatten Wege gefunden, die Dutzende von gemessenen Frequenzen in einigen 85

wenigen Serien anzuordnen, von denen jede einer einfachen numerischen Gleichung folgte. Einige Physiker sahen die Beschäftigung mit diesen Daten und deren Einbindung in mathematische Formeln, die auf keiner physikalischen Theorie basierten, als reine Numerologie ohne jede tiefere Bedeutung an. Doch 1885 fand Johann Balmer eine einfache Formel, die alle bekannten Frequenzen der Spektrallinien des Wasserstoffs enthielt: Jede Frequenz ließ sich ausdrücken mit Hilfe einer fundamentalen Frequenz, multipliziert mit der Differenz zwischen dem Kehrwert des Quadrats zweier ganzer Zahlen. Angesichts der Einfachheit der Formel, die einem so verschiedenartigen Zahlensatz Rechnung trug, konnte man kaum bezweifeln, daß Balmer auf eine wichtige Entdeckung gestoßen war. Doch wie beim Strahlungsspektrum hatten die theoretischen Physiker nicht die leiseste Idee, wie Bahners Formel zu interpretieren sei. Das größte Hindernis für das theoretische Verständnis war die traurige Tatsache, daß niemand eine Vorstellung davon hatte, was Atome eigentlich waren; erst zu Beginn des 20. Jahrhunderts begann sich dank Experimenten von Ernest Rutherford und seiner Gruppe an der Universität von Manchester ein empirisches Bild der Atomstruktur herauszuschälen. Rutherford nahm eine Quelle für Alphateilchen – Produkte des radioaktiven Zerfalls, die, wie er wußte, winzig, schwer und geladen waren – und ordnete sie so an, daß ein Strahl von ihnen auf eine dünne Goldfolie traf. Die meisten Alphateilchen segelten durch die Goldfolie wie durch ein offenes Fenster, doch ein kleiner Teil prallte in Richtung auf die Quelle zurück. Mit Rutherfords Worten war das so überraschend, als ob «eine Kanonenkugel, die du auf ein Papiertaschentuch abfeuerst, zurückprallt und dich trifft».2 Bis zu diesem Zeitpunkt hatten sich die meisten Wissenschaftler die Atome in einem festen Körper eingebettet vorgestellt, wie in einer Kiste gestapelte Trauben, die den größten Teil des Raumes ausfüllten und nur kleine Lücken offenließen. Wenn diese Vorstellung richtig gewesen wäre, hätten die Alphateilchen in Rutherfords Experimenten durch die Atome in der Goldfolie schlagen sollen 86

wie kleine Geschosse durch weiche Früchte. Aus diesem Grund war Rutherfords Entdeckung der gelegentlichen Bahnumkehr der Alphateilchen so seltsam: Um derartig zurückzuprallen, mußten die Alphateilchen auf etwas gestoßen sein, das fester und schwerer war als sie selbst. Die Erklärung war nicht schwer zu finden. Die leichten, negativ geladenen Teilchen, die man als Elektronen bezeichnete, waren kurz zuvor entdeckt worden, und man wußte, daß sie Bestandteile des Atoms waren. Rutherford schloß, daß Atome ein dichtes, hartes Zentrum haben mußten – den Atomkern –, um den die Elektronen kreisten wie Planeten um die Sonne. Die meisten Alphateilchen gingen unabgelenkt durch ein solches Atom hindurch, doch gelegentlich traf eines den Kern direkt und wurde in die Richtung zurückkatapultiert, aus der es gekommen war. Das erklärte zwar Rutherfords Ergebnisse, doch es ergab theoretisch keinen Sinn: Ein Atom, das so wie das Sonnensystem aufgebaut war, würde nach den Vorstellungen der klassischen Physik höchstens eine Millionstel Sekunde überleben; die sich in schneller Bewegung befindlichen Elektronen müßten nach Maxwells Theorie elektromagnetische Strahlung aussenden, rasch an Energie verlieren und schließlich auf einer spiralförmigen Bahn in den Kern stürzen. In der klassischen Physik gab es nichts, was das Elektron auf seiner Umlaufbahn hielt. Der Mann, der dieses Dilemma in Angriff nahm, war Niels Bohr, ein gewichtiger, langsam sprechender Däne, der zum ersten großen Innovator und Interpreten der Quantenmechanik wurde, wie man die Theorie bald nannte. Er ging davon aus, daß das Solarmodell des Atoms im wesentlichen richtig war, insofern man sich die Elektronen als Planeten vorstellen konnte, die um einen massiven Kern kreisten. Doch er fügte die Bedingung hinzu, die Elektronenbahnen müßten «gequantelt» sein – das heißt die Elektronen können nicht in jeder beliebigen Entfernung um den Kern kreisen, sondern nur auf Bahnen mit bestimmten, genau festgelegten Radien. Bohr nahm an, daß Emission und Absorption eines Atoms auf dem Springen des Elektrons von 87

einer Umlaufbahn auf die andere beruhten. Wenn ein Atom von einer Einheit elektromagnetischer Strahlung genau der richtigen Frequenz getroffen wird, springt ein Elektron von einer Bahn auf die nächste; darum absorbieren Atome nur Strahlung bestimmter Energien. Entsprechend verhält sich das Atom, wenn ein Elektron die Leiter hinunter von einer Umlaufbahn auf die nächsttiefere springt. Dann sendet es eine Einheit elektromagnetischer Strahlung einer bestimmten Frequenz aus; darum emittieren Atome nur Strahlung bestimmter Energien. Damit stellte Bohr die Verbindung zur Quantenformulierung der elektromagnetischen Strahlung her, über die Planck gestolpert war und die Einstein eindeutig formuliert hatte. Die elektromagnetische Energie, die ein Atom emittieren oder absorbieren konnte, trat nach dem Quantenprinzip in festen Einheiten auf; daher mußte die Position der Elektronenbahnen im Atom mit eben diesen festen Energieeinheiten korrespondieren. Nachdem er diese Grundidee formuliert hatte, bereitete es Bohr keine Schwierigkeiten, die Balmer-Gleichung für die spektralen Frequenzen des Wasserstoffatoms zu reproduzieren: Ein Wasserstoffatom besitzt nur ein einziges Elektron, das um seinen Kern kreist, doch dieses Elektron kann nur eine aus einer unendlichen Zahl von Umlaufbahnen besetzen, die alle durch einen bestimmten Radius und eine bestimmte Energie gekennzeichnet sind. Wenn das Elektron von einer Umlaufbahn auf eine andere springt, emittiert oder absorbiert das Wasserstoffatom Licht, dessen Frequenz mit der Energiedifferenz zwischen den Umlaufbahnen korrespondiert. Mit Hilfe der Planckschen Konstante, multipliziert mit einer ganzen Zahl, konnte Bohr die aufeinanderfolgenden Umlaufbahnen berechnen und Balmers Formel für alle Frequenzen des Wasserstofflichts reproduzieren. Damit zeigte Bohr, daß Plancks Hypothese die Basis nicht nur für das Verständnis der Natur der Strahlung, sondern auch für das Verständnis der atomaren Struktur war. Diese Erklärung, die Bohr 1913 veröffentlichte, beeindruckte Rutherford tief, doch worauf das Bohrsche Modell wirklich hin88

auslief, war schwer zu sagen. Es «löste» das Problem mit der Stabilität des Atoms nur durch ein Machtwort; die Elektronen verloren keine Energie und stürzten nicht auf einer Spiralbahn in den Kern, wie es die klassische Physik voraussagte, weil Bohr es ihnen nicht erlaubte. Und es war eine seltsam zwittrige Theorie: Um die Energie der Umlaufbahnen zu berechnen, benutzte Bohr rein klassische Methoden, doch wie ein Elektron von einer Bahn auf eine andere sprang – das erste Beispiel für einen Quantensprung –, blieb völlig ungeklärt. Bohrs Modell hatte jedoch zweifellos den Vorteil, Balmers Formel für die Frequenzen des Lichts vom Wasserstoff zu erklären, und es dehnte die Vorstellung der Energiequantelung von der elektromagnetischen Strahlung auf die mechanische Energie von Elektronen aus, die um den Atomkern kreisten. Doch das Modell warf ebenso viele Probleme auf, wie es löste. Nicht wegzudiskutieren war zum Beispiel die Tatsache, daß Bohrs Quantelungsregel für die Elektronenbahnen willkürlich erschien. In Plancks Formulierung hatte jedes Quantum elektromagnetischer Strahlung eine Energie, die gleich seiner Frequenz, multipliziert mit der Planckschen Konstanten war. Das war eine erfreulich einfache Vorstellung und daher ein glaubwürdiger Beitrag zu der Liste fundamentaler physikalischer Definitionen. Vernünftigerweise mußte man annehmen, daß irgendeine ähnlich elegante Formulierung der Quantelungsregel gefunden werden mußte, wenn man Bohrs Atommodell besser verstehen wollte. Ein erster Hinweis auf eine solche Formulierung kam 1923 von Prinz Louis Victor de Broglie, einem französischen Aristokraten aus dem niederen Adel und bis zu diesem Zeitpunkt ein eher unbedeutender Physiker. De Broglie fragte sich, ob er für die Elektronen auf ihrer Umlaufbahn um den Atomkern eine Analogie zu Plancks einfacher Proportionalität zwischen Energie und Frequenz finden könne. Das Energieniveau einer jeden Umlaufbahn war bekannt, doch da das Elektron keine Welle war, sondern ein winziger Planet, der den Atomkern umkreiste, ließ 89

sich mit der «Frequenz» eines Elektrons nicht ohne weiteres etwas anfangen. Davon unbeeindruckt berechnete de Broglie Frequenzen und Wellenlängen und kam dabei zu einem bemerkenswerten Ergebnis: Für die erste Bohrsche Umlaufbahn (mit dem niedrigsten Energieniveau) war die Wellenlänge exakt gleich dem Umfang der Umlaufbahn, für die zweite Umlaufbahn paßten zwei ganze Wellenlängen in den Umfang, für die dritte drei usw. De Broglie hatte in gewissem Sinne nur mit Bohrs Quantelungsregel experimentiert; George Gamow zufolge, dem Physiker und Erzähler, wurde de Broglies Version der Quantelungsregel, die auf einer etwas zweifelhaften physikalischen Argumentation beruhte, von einigen blasierteren Kollegen als «la Comedie Franchise» verspottet.1 Bei näherem Hinsehen jedoch hatte de Broglies Idee eine Menge Charme. Wenn man sich das Elektron als eine Art Welle vorstellte, dann ergab die Quantelungsregel, die daraus folgte, einen Sinn. Eine Welle, die auf einer Kreisbahn um den Atomkern läuft, wird bei jedem Umlauf mit sich selbst überlappen, und wenn der Wellenberg bei wiederholten Umläufen an die Stelle gerät, wo einige Umläufe zuvor das Wellental war, bringt der Nettoeffekt die Wellenbewegung sehr schnell zum Erliegen. Doch wenn die Umlaufbahn, wie de Broglie annahm, ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlängen ist, fallen die Gipfel bei jedem Umlauf zusammen, und die Wellenbewegung wird verstärkt. Die Quantelungsregel ist nun einfach die physikalische Forderung, daß sich die Wellenbewegung rund um den Kern verstärken und nicht auslöschen soll. Weder de Broglie noch irgend jemand anderer wußte, was diese Elektronen welle eigentlich war; es handelte sich mit Sicherheit nicht um eine elektromagnetische Welle, wie sie in den Maxwellschen Gleichungen beschrieben wurde, denn es ging um Elektronen, nicht um Licht. Doch bald schon wurde gezeigt, daß de Broglies Welle eine reale physikalische Bedeutung hatte: Im Jahre 1927 führten die amerikanischen Physiker Clinton Joseph Davisson und L.H. Germer mit großer Sorgfalt Experimente 90

durch, bei denen ein Elektronenstrahl von einem Kristall reflektiert wurde. Wenn ein Atom im Kristall von der hypothetischen Elektronenwelle getroffen wird, sollte es zu einer sekundären Abstrahlung von Elektronenwellen kommen: Trifft der Elektronenstrahl den Kristall in solch einem Winkel, daß die Welle genau eine Wellenlänge nach der ersten auf die zweite Reihe von Atomen trifft, dann müssen alle getroffenen Atome Elektronenwellen in Phase abstrahlen. In diesem Fall wirft der Kristall als Ganzes die einfallende Elektronenwelle stark zurück, da alle Emissionen von den Atomen einander verstärken. Doch wenn der Einfallswinkel so verändert wird, daß die Welle eine halbe Wellenlänge nach der ersten auf eine zweite Reihe von Atomen trifft, gerät die von den Kristallatomen emittierte Strahlung außer Phase, die Wellen löschen einander also aus, und das Kristall absorbiert die einfallende Elektronenwelle, statt sie zu reflektieren. Wellen, die von einem Kristall zurückgeworfen werden, sollten daher ein Reflexionsmuster zeigen, dessen Stärke in Abhängigkeit vom Einfallswinkel zu- und abnimmt. Genau das war es, was Davisson und Germer fanden: Elektronen konnten sich verhalten, als seien sie Wellen, keine Teilchen. Etwa zur selben Zeit stellte der österreichische Physiker Erwin Schrödinger de Broglies Hypothese in einer Publikation mit der Gleichung, die seinen Namen trägt, auf eine sicherere theoretische Grundlage. Es ist eine Wellengleichung; wie Maxwells Gleichungen oder die Gleichungen, die die Vibrationen eines Trommelfells beschreiben, bildet sie die mathematische Basis für die Berechnung von Schwingungen in einem Feld entsprechend der darauf einwirkenden Kräfte. Die Trommelanalogie ist in diesem Fall von Nutzen: Wenn man eine Trommel schlägt, vibriert sie in komplexer Weise; die mathematische Analyse der relevanten Wellengleichung zeigt jedoch, daß sich jegliche Schwingung unabhängig von ihrer Komplexität in eine Mischung einfacher Lösungen zerlegen läßt, die man als Eigenzustand bezeichnet. Der einfachste Zustand ist derjenige, bei dem sich das Zentrum des Trommelfells hebt und 91

senkt; etwas komplizierter ist ein Zustand, bei dem eine Seite des Trommelfells sich senkt, während die andere sich hebt. Es gibt Zustände, bei denen die sich hebenden und senkenden Abschnitte in Quadranten oder in konzentrischen Ringen angeordnet sind. Der Grund, warum eine Trommel einen bestimmten Ton erzeugt, wenn man in die Mitte schlägt, und einen anderen, wenn man in Randnähe schlägt, liegt darin, daß der auftreffende Trommelstock verschiedene Schwingungszustände erzeugt. Schrödingers Gleichung für die wellenähnliche Bewegung von Elektronen im Atom war etwas Vergleichbares, außer daß seine Gleichung statt der Auf- und Niederbewegung eines Trommelfells die Größe einer geheimnisvollen Welle bestimmte, die etwas mit dem Aufenthaltsort des Elektrons zu tun hatte. Die Eigenzustände in Schrödingers Gleichung besaßen exakt die Energien von Bohrs Umlaufbahnen, und die Natur der Wellenbewegungen hatte insofern auch einige Ähnlichkeit mit de Broglies Vorstellung, daß der Grundzustand eine einzelne Schwingung war, der zweite Eigenzustand zwei sich überlagernde Schwingungen usw. Doch de Broglies und Schrödingers Wellen waren sicherlich nicht dasselbe, weil de Broglies Wellen auf den altbekannten Bohrschen Kreisbahnen umherwandern sollten, wohingegen Schrödingers Wellen eine Schwingung darstellten, deren Zentrum der Atomkern war und die sich in den umgebenden Raum ausbreitete. Letztlich erwiesen sich de Broglies pittoreske Elektronenwellen als nicht mehr als eine nützliche Leitersprosse auf dem Weg zu der komplexeren, aber auch abstrakteren Theorie, die Ende der 20er Jahre von Schrödinger entwickelt und von vielen anderen ausgearbeitet wurde. Es stellte sich schließlich heraus, daß sich jedes Elektron vollständig durch eine Schrödinger-Welle beschreiben ließ, die als Wellenfunktion bekannt wurde. Um die Wellenfunktion in klassische Begriffe zu übersetzen, mußte man an jedem beliebigen Punkt das Quadrat ihrer Amplitude bilden und sich den so gewonnenen Wert als die Wahrscheinlichkeit vorstellen, das Elektron dort zu finden. Aus der Entfernung sah 92

die Welle wie ein ausgeprägter, lokalisierter Gipfel aus, den man durchaus als Teilchen in einer bestimmten Position interpretieren konnte; doch aus der Nähe betrachtet schien es, als würde sich die Welle über einen kleinen Raumbereich verschmieren. Sinnvoll war dann nur die Vorstellung, daß das Elektron lediglich mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort anzutreffen ist. So wurde der allbekannte Welle-Teilchen-Dualismus der Quantenmechanik geboren, der jede Generation von Physikstudenten aufs Neue in Verwirrung stürzt. Elektronen, die durch Wellenfunktionen dargestellt wurden, waren offenbar teils Wellen, teils Teilchen. Ebenso hatte Einstein mit Hilfe der Planckschen Formel der elektromagnetischen Strahlung gezeigt, daß man jeden Bruchteil einer elektromagnetischen Schwingung als eine unabhängige Einheit ansehen kann, die eine bestimmte Menge Energie mit sich führt – etwas, was man tatsächlich als ein Teilchen bezeichnen konnte. Die «Lichtteilchen», die bis zu diesem Zeitpunkt in der Physik als die archetypische Wellenbewegung gegolten hatten, wurden Photonen genannt, und nun stellten sich Elektronen als Wellen heraus. Ironischerweise wurde Schrödingers neuartige Beschreibung des Elektrons als Wellenfunktion teilweise deshalb so rasch von der Gemeinschaft der Physiker übernommen, weil sie zu versprechen schien, die Ursache der Quantelung in altvertrauten klassischen Begriffen zu erklären. Im Fall des vibrierenden Trommelfells könnten wir die Eigenzustände, aus denen sich alle möglichen Vibrationen zusammensetzen lassen, als die «Quanten» der Trommelfellschwingungen bezeichnen. An diesen Trommelfellquanten ist nichts Geheimnisvolles; sie kommen zustande, weil der Rand des Trommelfells fixiert ist und sich nur eine endliche Zahl von Schwingungen in diese Begrenzung einpassen kann. Ähnlich war eine Weile lang die Annahme plausibel, wonach Schrödingers Elektronenwellen in ganz klassischer Weise eine Quantelung der Elektronenbewegung im Atom darstellten. Es gibt zwar keine feste Grenze, in die sich die Elektronenwelle 93

einpassen muß, wohl aber gibt es eine ähnliche Einschränkung: Wenn eine Wellenfunktion eine physikalische Bedeutung haben soll, muß sie in großem Abstand vom Kern auf Null absinken. Von allen möglichen Wellenfunktionen, die die SchrödingerGleichung für ein Atom erlaubt, erfüllen nur einige wenige diese Forderung. Es gibt Lösungen, die in großem Abstand vom Kern unendlich groß werden und daher keinen Elektronen entsprechen, die auf das Raumvolumen rund um den Kern beschränkt sind. Wenn man diese ungeeigneten Gleichungen ausschließt, stimmen die übrigbleibenden Lösungen mit den erlaubten Umlaufbahnen überein. Es war offenbar möglich, Plancks Idee zu verwirklichen, die Quantelung auf die klassische Physik plus einige Zusatzbedingungen zu reduzieren. Doch diese Renaissance klassischen Denkens entpuppte sich als Illusion. Schrödingers Wellen stellten, wie wir gesehen haben, nicht den Ort eines Elektrons dar, sondern die Wahrscheinlichkeit, das Elektron an einem Ort zu finden. Selbst wenn die Wellenfunktion eines Elektrons auf seiner Umlaufbahn um den Kern vollständig von der Schrödinger-Gleichung beschrieben wurde: Ein nicht zu unterdrückendes und ganz entschieden nichtklassisches Element der Wahrscheinlichkeit blieb, wenn man von der Wellenfunktion zu der Vorhersage überging, wie sich ein einzelnes Elektron unter bestimmten Umständen verhält. Was das bedeutete, wurde 1927 von Werner Heisenberg an einem konkreten Beispiel gezeigt. Wie Einstein mit großer Sorgfalt untersucht hatte, was es bedeutete, wenn zwei Leute sich über den Begriff «Gleichzeitigkeit» einigen wollten, versuchte Heisenberg zu verstehen, was es wirklich bedeutete, die Geschwindigkeit und die Position eines Elektrons zu bestimmen. Er stellte sich die Elektronen-Meßapparatur als eine Anordnung vor, die ein Photon auf ein Elektron abschoß und die Reflexionsrichtung dieses Photons aufzeichnete. Wie bekannt ist das Photon ein kleines Bündel elektromagnetischer Wellenenergie und das Elektron eine Wellenfunktion. Wenn wir 94

sagen, daß das Photon vom Elektron reflektiert wird, meinen wir, daß die beiden Wellenbewegungen in Wechselwirkung treten; weil jedoch jede Welle eine gewisse Ausdehnung besitzt, gibt es notwendigerweise eine gewisse Unsicherheit darüber, was man genau unter dem Ort der Kollision verstehen soll. Mit anderen Worten: Wir können nicht genau sagen, wo Elektron und Photon zusammenstoßen; da wir aber mit unserer Meßstrategie den Aufenthaltsort des Elektrons bestimmen , indem wir ein Photon von ihm abprallen lassen, stellt sich unsere Messung der Elektronenposition als unvermeidbarer Kompromiß heraus. Um die Meßgenauigkeit zu verbessern, könnten wir es mit einem energiereicheren Photon versuchen, dessen Wellenlänge geringer ist und das daher weniger stark im Raum «verschmiert» ist. Dann können wir den Ort der Elektron-Photon-Kollision tatsächlich genauer bestimmen; das Problem dabei ist jedoch, wie Heisenberg erkannte, daß wir das Elektron mit einem energiereicheren Photon härter treffen und damit seine Bahn stören. In diesem Fall haben wir zwar präzisere Kenntnis über den Ort der Kollision gewonnen – aber auf Kosten unseres Wissens um die weitere Bahnbewegung des Elektrons. Wenn wir hingegen ein Photon mit niedriger Energie und großer Wellenlänge benutzen, um die Bahn des Elektrons so wenig wie möglich zu stören, können wir seinen Aufenthaltsort nur annähernd bestimmen. Das ist das berühmte Heisenbergsche Unbestimmtheitsprinzip. Es besagt im Grunde folgendes: Je genauer man versucht, etwas zu messen, desto stärker mischt man sich in das ein, was man gerade mißt. Es wäre denkbar, daß sich diese Unbestimmtheit eliminieren ließe, indem man theoretische Vorgaben für die Kollision macht, doch dabei übersieht man, daß der Zusammenstoß den Gesetzen der Wahrscheinlichkeitstheorie unterliegt. Der Stoß eines Elektrons mit einem Photon ist nicht mit dem klassischen Stoß zwischen zwei Billardbällen zu vergleichen, den man präzise voraussagen kann, wenn man beide Geschwindigkeiten und Bahnen genau kennt. Beide, Photon und Elektron, werden durch Wellen beschrieben, die eine gewisse 95

räumliche Ausdehnung haben, und wenn diese beiden Wellen in Wechselwirkung treten, kann man nur die Wahrscheinlichkeit für das eine oder andere Ergebnis berechnen. Heisenbergs Unbestimmtheitsprinzip beschränkt keineswegs die Möglichkeit des Wissenschaftlers, die exakte Position des Elektrons herauszufinden; mit Photonen von sehr hoher Energie läßt sie sich so genau wie gewünscht bestimmen. Doch je höher die Energie des eingesetzten Photons ist, desto unsicherer wird das Ergebnis der Kollision. Nachdem das Elektron von einem hochenergetischen Photon getroffen worden ist, kann es mit fast gleicher Wahrscheinlichkeit mit beliebiger Geschwindigkeit in alle möglichen Richtungen davonschießen – das Wissen um die Position des Elektrons wurde auf Kosten des Wissens um seine Geschwindigkeit gewonnen. Das Unbestimmtheitsprinzip besagt im Grunde, daß man das Wissen um eine Eigenschaft mit dem Nichtwissen um eine andere Eigenschaft bezahlt. Daher kann es kein derart vollständiges Wissen geben, wie man es in der klassischen Physik für möglich gehalten hat. Es muß stets zu einem Kompromiß kommen, und der Experimentator entscheidet lediglich über die Art des Kompromisses. Eine Reaktion darauf ist, weiterhin anzunehmen, daß es irgendwo ein reales, objektives Elektron mit einer bestimmten Geschwindigkeit und einer bestimmten Position gibt und daß das Unbestimmtheitsprinzip uns daran hindert, diese Geschwindigkeit und Position genau zu bestimmen. Dies ist eine Bemühung, die klassische Vorstellung von einer objektiven, dem gesunden Menschenverstand unterliegenden Welt aufrechtzuerhalten, indem man sich vorstellt, das Unbestimmtheitsprinzip würde uns diese Welt nur verschleiern. Doch wenn man darüber nachdenkt, macht eine solche Philosophie keinen Sinn. Wir können nur dann etwas über Position und Geschwindigkeit eines Elektrons wissen, wenn wir Messungen durchführen, und das Unbestimmtheitsprinzip sagt uns, daß sich die Daten, die wir dabei erhalten, je nach experimenteller Fragestellung unterscheiden werden. Es ist völlig sinnlos, auf der Existenz irgendeiner absoluten Realität zu 96

beharren, wenn wir dann zugeben müssen, daß sich verschiedene Experimentatoren niemals über diese absolute Realität werden einigen können. Das war die wahre Revolution der Quantentheorie – nicht die Vorstellung, daß Licht in kleinen Paketen abgegeben wird und Energie gequantelt ist, nicht die seltsame Tatsache, daß sich Photonen und Elektronen manchmal wie Wellen, manchmal wie Teilchen verhalten, nein, es war das Prinzip, daß die Physik auf diesem subatomaren Niveau immer ein nicht zu unterdrückendes Element der Unsicherheit enthält. Das alte klassische Elektron gab es nicht mehr; an seine Stelle trat eine Vorschrift zur Berechnung dessen, was das Bündel von Eigenschaften, die ein Elektron ausmachen, unter bestimmten Umständen tun würde. Manchmal ergibt diese Berechnung eine Antwort, die der klassischen Anschauung eines Elektrons als Teilchen sehr nahe kommt, doch bei anderen Gelegenheiten, beispielsweise der Reflexion eines Elektronenstrahls an einem Kristall, kann die Antwort mehr an das Wellenbild der klassischen Physik erinnern. Eine Diskussion darüber, ob ein Elektron eigentlich eine Welle oder ein Teilchen ist, ist nutzlos: Ein Elektron ist ein Elektron und verhält sich wie ein Elektron. Der Beobachter erkennt in diesem Verhalten vielleicht manchmal Wellen-, manchmal Teilcheneigenschaften; das ist auch schon alles, was wir wissen, und alles, was wir wissen müssen. Wenn wir mehr fordern, fordern wir in Wirklichkeit ein direktes, metaphysisches Verständnis der Natur des Elektrons, so als ob wir seine «wahre» Natur mit unserem Verstand begreifen und ein Verständnis über den Gesichtskreis physikalischer Experimente hinaus gewinnen könnten. Dies ist der zweite große Stolperstein in der modernen Physik, der zweite Punkt, an dem uns unser gesunder Menschenverstand und unsere alltägliche Erfahrung im Stich lassen. Wie uns die Spezielle Relativitätstheorie zwingt, die liebgewonnene Vorstellung von einer stetig verrinnenden, absoluten Zeit durch eine persönliche Zeit zu ersetzen, die wir mit uns herumtragen, so 97

fordert die Quantenmechanik, daß wir uns von der ebenfalls liebgewonnenen Idee trennen, Elektronen oder andere subatomare Partikel seien eine Art miniaturisierte Billardbälle. Wie die mechanischen Äthermodelle müssen wir auch alle mechanischen Modelle der subatomaren Welt ad acta legen. Diese entschieden nichtklassische Interpretation der Quantenmechanik – man frage nur danach, worauf die Quantenmechanik eine Antwort geben kann, und erwarte nicht, mehr zu erfahren – wurde größtenteils von Niels Bohr und seinen Schülern entwickelt; sie ist als die «Kopenhagener Deutung» bekannt. In ihrer reinen Form ist sie eine streng rationale Philosophie. Sie erklärt, daß uns die Quantenmechanik Antwort auf jede Frage gibt, die an ein physikalisches System gestellt werden kann, die Antwort auf die erste Frage sich jedoch verändert, sobald man versucht, zu einer anderen Frage überzuwechseln. Die Quantenmechanik ist ein Satz von Regeln, mit dem sich jede Messung sinnvoll durchführen läßt, die man an einem physikalischen System durchführen möchte; sie verbietet uns jedoch strikt, so zu tun, als könne man aus diesen Messungen ableiten, was wirklich «im Inneren» des Systems vorgeht. Selbst Heisenberg, einer der eifrigsten Verfechter der Kopenhagener Deutung, konnte den Wunsch nicht völlig unterdrücken, zu ergründen, was sich «unterhalb» der externen Welt der Quantenmechanik befindet. Er schlug einmal vor, davon auszugehen, daß Quantensysteme eine Art Tendenz besäßen, ein Potential, sich in einer gewissen Art und Weise zu verhalten; diese Tendenz sollte in Abhängigkeit von der Meßanordnung auf verschiedene Weise zum Ausdruck kommen. Diese Anschauung war nach Heisenbergs Meinung «die quantitative Fassung des alten Begriffs der (…) in der Philosophie des Aristoteles. Sie führte eine merkwürdige Art von physikalischer Realität ein, die etwa in der Mitte zwischen Möglichkeit und Wirklichkeit steht».4 Es sind solche unbestimmten Sehnsüchte nüchterner Physiker wie Heisenberg, die gelegentlich zu dem Glauben geführt haben, 98

mit der Quantenmechanik begännen die Physiker, mystische Wahrheiten zu ergründen. Orientalische Religionen drücken ihre Vorstellungen über die Natur des Universums manchmal in einer Weise aus, die für westliches Verständnis dunkel bleibt, und Physiker, die die Funktionsweise der Quantenmechanik zu erklären versuchen, greifen häufig auf verschwommene Metaphern und Analogien zurück, die das Gemeinte nicht ganz treffen. Doch es gibt keinen Grund, eine tiefe Verbindung zwischen östlicher Mystik und Quantenmechanik anzunehmen. In der klassischen Physik (in die wir nun auch die Relativitätstheorie einschließen können, da sie ebenfalls auf einer deterministischen Weltsicht basiert) existiert eine absolute und fundamentale Realität, die von scharfsinnigen Wissenschaftlern vermessen werden kann und die wir nach und nach zu verstehen hoffen dürfen. Doch die Quantenmechanik verneint die Existenz irgendeiner absoluten Realität, sie verneint, daß es eine mechanische Welt von Teilchen und Kräften gibt, die unabhängig von uns existiert. Die Welt ist das, was wir durch Messung über sie erfahren, nicht mehr und nicht weniger. Heisenberg versuchte mit seiner wiederbelebten aristotelischen «potentia», die Quantenwelt mit Begriffen aus der Klassik zu erklären, versuchte, eine fundamentale Realität wiedereinzuführen, wo keine existiert. Es ist unmöglich zu erklären, warum es keine absolute Quantenrealität gibt, genauso wie es unmöglich zu erklären ist, warum es keine absolute Newtonsche Zeit gibt; wir hatten angenommen, daß diese Dinge existierten, doch als unsere Annahmen überprüft wurden, erwiesen sie sich als falsch. Der praktizierende Physiker muß lernen, mit den strengen Regeln der Quantenwelt, also eben auch mit dem Verschwinden des absoluten Raumes und der absoluten Zeit zurechtzukommen. In beiden Fällen gibt es neue Regeln, von denen man sich leiten lassen kann; und die Vertrautheit mit der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik ist ein ausreichender Führer. Doch sicherlich ist etwas verlorengegangen. Die klassische Physik konnte sich auf den gesunden Menschenverstand und eine intuitive 99

mechanische Sicht der Natur stützen, denn dies waren die Grundlagen, auf die die klassische Physik aufbaute. Der Physiker des 20. Jahrhunderts hingegen hat gelernt, dem gesunden Menschenverstand und der Intuition zu mißtrauen und sich statt dessen von mathematischer und logischer Folgerichtigkeit in die dunklen und fernen Orte – die subatomare Welt und das Universum mit Lichtgeschwindigkeit – leiten zu lassen, wo jetzt die Grenzen der Physik näherrücken. Um weiter vorzudringen, müssen wir bewußt unsere Augen schließen und allein auf unseren Verstand vertrauen.

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Kapitel 3 Der letzte Widerspruch Nachdem Albert Einstein seine Spezielle Relativitätstheorie formuliert hatte, wandte er seine Aufmerksamkeit einem größeren Problem zu. Die Grundregel der Speziellen Relativitätstheorie besagt, daß sich kein physikalischer Einfluß schneller als das Licht bewegen kann. In der klassischen Physik wurde diese Regel jedoch durchbrochen, so zum Beispiel in Newtons Theorie der Gravitation, die umgekehrt quadratisch vom Abstand zwischen den sich anziehenden Massen abhängt. Newtons Gravitation wirkte scheinbar sofort. Nach Newton existierte zwischen Sonne und Erde eine bestimmte Kraft, und damit hatte es sich. Wenn die Sonne plötzlich verschwände, würde ihre Schwerkraft ebenso plötzlich verschwinden, selbst wenn das Licht der Sonne unsere Augen noch weitere rund acht Minuten lang treffen würde, denn so lange braucht das Licht von der Sonne bis zur Erde. Licht benötigt eine gewisse Zeit, um diese Entfernung zu überbrücken, doch die Newtonsche Gravitation konnte augenblicklich über jede beliebige Distanz hinweg auftauchen oder verschwinden. Ein scharfsinniger Physiker hätte damit im Widerspruch zur Grundregel der Relativitätstheorie eine absolut verzögerungsfreie Kommunikation entwickeln können: Er brauchte nur an einen Ort eine Masse zu setzen, die vor- und zurückbewegt werden konnte, und in einiger Entfernung eine empfindliche Balkenwaage aufzustellen, die die gravitative Anziehung der Masse spürte. Nach Newtons Theorie würde die Waage in exakt demselben Augenblick ansprechen, in dem die entfernte Masse bewegt wird, und ein Signal wäre verzögerungsfrei übermittelt worden. Diese verzögerungsfreie Übertragung des Schwerkrafteinflusses wurde als «Fernwirkung» bezeichnet. Schon Newton selbst fand diese Fernwirkung nicht besonders plausibel, doch sein umgekehrt-quadratisches Gesetz funktionierte; und während er eingestand, daß ihm der Ursprung der Kraft rätselhaft war, die schwere Körper einander anziehen ließ, erklärte er gleichzeitig, 101

daß Fragen nach der Ursache der Gravitation die Grenzen zu überschreiten hieße, die einem Wissenschaftler gesetzt sind. Es genügte, die mathematische Regel gefunden zu haben, die die Kraft beschrieb und damit die Bewegung der Planeten auf ihren Umlaufbahnen so einfach erklären konnte, wie das Fallen eines Apfels vom Baum. Für alles, was darüber hinausging, galt «Hypotheses non fingo» (Ich mache keine Annahmen). Doch als Einstein die Lichtgeschwindigkeit als absolute, obere Grenze für die Fortbewegung irgendeines beliebigen physikalischen Einflusses festsetzte, war die Fernwirkung der Newtonschen Gravitation nicht länger akzeptabel. Zwischen 1911 und 1915 suchte Einstein intensiv nach der Lösung dieser fundamentalen begrifflichen Schwierigkeit; 1915 publizierte er dann seine Allgemeine Relativitätstheorie. Es ist ein wohlgehütetes Geheimnis unter Physikern, daß die Allgemeine Relativitätstheorie leichter zu verstehen ist als die Spezielle Relativitätstheorie, die Einstein ein Jahrzehnt früher entwickelt hatte. Die Spezielle Relativitätstheorie beschäftigt sich mit dem absoluten und invariablen Charakter der Lichtgeschwindigkeit und macht dabei Schluß mit Newtons absoluter Zeit, doch es geht darin nur um gleichförmige und geradlinige Bewegungen. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist viel breiter angelegt: Sie handelt von Kräften und Beschleunigungen, und insbesondere geht es um die Frage, über die sich selbst Newton erfolglos den Kopf zerbrochen hatte: Woher kommt die Schwerkraft? Mehr als 200 Jahre nach Newton erklärte Einstein die Schwerkraft in einer überraschenden und völlig unerwarteten Weise. Der Raum ist nicht flach, sondern gekrümmt, und Körper, die sich durch den gekrümmten Raum bewegen, wandern nicht in einer perfekt geraden Linie, sondern weichen nach dahin und dorthin ab, wie Glasmurmeln, die über den unebenen Boden eines alten Hauses rollen. Einstein zeigte, daß die Krümmung des Raumes durch die Anwesenheit von Massen hervorgerufen wird: Ein schweres Objekt verursacht eine Einbuchtung, in die die Körper 102

gezogen werden. Eine Schwerkraft im alten Sinne gibt es nicht mehr. Statt dessen verzerrt die Masse den Raum, und Körper, die durch den gekrümmten Raum wandern, bewegen sich entlang gekrümmter Bahnen. Wenn wir davon ausgehen, daß der Raum «flach» ist wie in der Newtonschen Dynamik oder in der Speziellen Relativitätstheorie, sind wir gezwungen, die gekrümmten Bahnen der Wirkung einer unsichtbaren Kraft zuzuschreiben, die die Körper vom geraden Weg abbringt, dem sie sonst folgen würden; diese unsichtbare Kraft nennen wir Gravitation oder Schwerkraft. Wenn wir jedoch davon ausgehen, daß der Raum gekrümmt ist, werden gekrümmte Bahnen verständlich, ohne daß wir eine geheimnisvolle Kraft bemühen müssen. Auf die Fernwirkung können wir dann ebenfalls verzichten. Eine Masse krümmt den Raum nur lokal, nämlich dort, wo sich die Masse befindet – genau wie jemand, der auf einer Matratze sitzt, die Matratze nur dort eindrückt, wo er sie auch wirklich berührt. Doch der Einsteinsche Raum weist wie die Matratze eine gewisse innere Elastizität auf, so daß die lokale Verformung das Zentrum einer ausgedehnteren Krümmung ist. Wenn sich die Person bewegt, verändert sich die Krümmung der Matratze mit einer Geschwindigkeit, die von ihrer natürlichen Elastizität bestimmt wird; wird das Gewicht entfernt, so benötigt die Matratze etwas Zeit, um ihre alte Form wieder anzunehmen. Ähnlich ruft die Verlagerung einer Masse in der gekrümmten Raumzeit Wellenbewegungen hervor, die sich mit einer Geschwindigkeit, die von der natürlichen Elastizität des Raumes abhängt, in den Raum ausdehnen und allmählich verschwinden. Diese Geschwindigkeit ist die Lichtgeschwindigkeit, und wenn die Sonne plötzlich aus dem Sonnensystem verschwände, würden wir das Verschwinden der Sonnenanziehung nach Einstein zur selben Zeit bemerken wie das Verschwinden von Licht und Wärme. Das hört sich alles sehr befriedigend an, doch ein Hindernis steht dem sofortigen, intuitiven Begreifen entgegen: Wir müssen lernen, was unter einem gekrümmten Raum zu verstehen ist. 103

Diese Vorstellung fällt den meisten Leuten nicht leicht, und die Mathematik, die man zur Beschreibung seiner Krümmung braucht, ist recht anspruchsvoll. Doch wenn man sie einmal verstanden hat, erkennt man die fundamentale Schönheit der Allgemeinen Relativitätstheorie. Sie verleiht dem Raum Struktur und physikalische Charakteristika, so daß man sich den Raum als Medium mit Eigenschaften und Attributen vorstellen kann, statt als eine öde, strukturlose Leere. Die Allgemeine Relativitätstheorie gibt uns wieder ein Gefühl für die Eigenart des Raumes und versetzt uns dadurch in die Lage, uns darin zurechtzufinden. Sowohl in der Newtonschen Physik als auch in der Speziellen Relativitätstheorie bilden Raum und Zeit eine Einheit, die sogenannte Raumzeit. Sie ist eine unendliche, flache Ebene, strukturlos wie ein Blatt Papier. Nach der alten Newtonschen Anschauung gab es so etwas wie eine absolute Zeit, die für alle Bewohner der Ebene die gleiche war. Das hieß, daß man den Raum mit einer Schar regelmäßiger Linien überziehen konnte, die 12 Uhr, l Uhr, 2 Uhr usw. bedeuten. Reisende in der Newtonschen Raumzeit mußten sozusagen nur auf ihre Füße herabblicken, um zu wissen, wie spät es war, und jemand, der feststellte, es sei l Uhr, konnte sicher sein, daß es für alle anderen Reisenden, die dieselbe Linie passierten, ebenfalls l Uhr war. Doch mit der Speziellen Relativitätstheorie verschwinden diese Markierungen, und die einzige Zeit, die die Reisenden ablesen können, ist die Zeit auf ihren mitgeführten Uhren. Um herauszufinden, wie spät es gerade irgendwo anders und für jemand anderen ist, müssen sie auf irgendeine Weise kommunizieren, beispielsweise durch Lichtsignale. Daran ist nichts grundsätzlich Schwieriges, doch es kompliziert das Leben und ist buchstäblich desorientierend. Wir müssen uns davor hüten, leichtfertige Annahmen über Zeiten und Längen zu machen und dürfen nur dem trauen, was wir direkt messen können. Der Übergang von der Newtonschen zur relativistischen Welt ist verständlicherweise verwirrend. Er nimmt uns unsere Orientierung und zwingt uns, ein sicheres Gefühl für unsere Position 104

im Raum aufzugeben. Bis wir lernen, mit dem neuen Regelwerk umzugehen, fühlen wir uns zwangsläufig unsicher. Dennoch können wir verstehen, warum Einsteins Bild demjenigen Newtons überlegen ist: Der leere Raum ist per definitionem strukturlos, doch im Newtonschen Universum ging man von der unausgesprochenen Annahme aus, der Raum sei gleichmäßig von Zeitmarken überzogen, so als sei die Zeit eine Eigenschaft des Raumes selbst und nicht ein Satz von Messungen, die wir ihm auferlegen. Einstein macht uns deutlich, daß Zeit das ist, was wir messen, nicht mehr und nicht weniger, und wenn er uns in seiner Speziellen Relativitätstheorie auch die Mittel in die Hand gibt, unsere eigenen Karten der Raumzeit zu zeichnen, während wir darin umherreisen, spüren wir zwangsläufig ein gewisses Bedauern über den Verlust der absoluten kosmischen Karte, die wir verloren haben. Doch in der Allgemeinen Relativitätstheorie gewinnt die Welt einen gewissen unabhängigen Charakter zurück. Die strukturlose Welt der Speziellen Relativitätstheorie, das nur mit «Raumzeitlinien» markierte Blatt Papier, wird von einer gekrümmten, in sich gedrehten und schrumpligen Oberfläche mit Talern und Bergen ersetzt. Diese Topographie ist im Gegensatz zu Newtons Annahme keinesfalls willkürlich, sondern beruht auf der Anwesenheit physikalischer Faktoren – insbesondere der Anwesenheit von Massen. Der Raum ist gekrümmt und uneben wegen der Masse. Masse stattet den Raum mit meßbaren Eigenschaften aus und ersetzt die strukturlose Leere der Speziellen Relativitätstheorie durch eine Landschaft mit einer echten Geographie. Wenn jeder, der jemals über die Spezielle Relativitätstheorie nachgegrübelt hat, einen Schritt weiterginge und sich mit der Allgemeinen Relativitätstheorie beschäftigte, würde viel von dem frustrierenden Gefühl verschwinden, daß mit der Speziellen Relativitätstheorie etwas nicht stimmen könne. Die Verbindung zwischen der Gravitation und der Krümmung des Raumes bringt auch ein tiefgreifendes, neues Verständnis dafür mit sich, was «Masse» eigentlich bedeutet. In der 105

Newtonschen Mechanik gibt es, genau betrachtet, zwei Arten von Massen. In seinen Bewegungsgesetzen definierte Newton etwas, das er die träge Masse nannte, eine Größe, die den Widerstand eines Körpers gegen eine auf ihn einwirkende Kraft widerspiegelt. Wenn man ein in Bewegung befindliches Objekt beschleunigen, abbremsen oder seine Richtung ändern will, muß man Kraft aufwenden, und je größer die Masse des Objekts ist, das man zu bewegen sucht, desto mehr Kraft braucht man. Die träge Masse ist ein Maß für das Beharrungsvermögen oder die Trägheit eines Körpers; sie gibt die Menge an Kraft an, die nötig ist, um die gewünschte Richtungs- oder Geschwindigkeitsänderung zu erzielen. Daneben gibt es aber noch eine andere Art Masse, die mit der Schwerkraft zu tun hat. Ein geworfenes Objekt fällt, angezogen von der Erdschwerkraft, auf den Boden zurück. Körper mit unterschiedlicher Masse fallen mit exakt derselben Geschwindigkeit auf den Erdboden – eine Tatsache, die bereits Galilei demonstrierte, als er nach der Legende verschieden schwere Kanonenkugeln vom Schiefen Turm zu Pisa fallen ließ. (Aristoteles hatte gelehrt, daß schwerere Körper schneller fallen, machte sich jedoch, wie im alten Griechenland üblich, nicht die Mühe, seine Behauptung experimentell zu überprüfen, da sie so offensichtlich richtig war.) Newtons Bewegungsgesetze besagen, daß man bei einem schwereren Objekt mehr Kraft aufwenden muß, um es auf dieselbe Geschwindigkeit wie ein leichteres Objekt zu beschleunigen; Galileis Ergebnisse erforderten daher für ein Objekt mit der doppelten Masse eine genau doppelt so große Erdanziehungskraft. Die Gewichtskraft ist der Masse proportional, und diese Proportionalität findet sich in Newtons umgekehrt-quadratischem Gesetz von der Anziehung zwischen Massen wieder. Das ist so allgemein bekannt, daß es sich kaum lohnt, noch einmal darauf hinzuweisen, und doch ist es eigentlich recht erstaunlich; es müßte nämlich nicht so sein. Masse, wie sie in den Newtonschen Gesetzen definiert ist, ist die träge Masse, 106

gemessen anhand des Widerstands eine Körpers, auf den eine Kraft ausgeübt wird, während die Gravitation auf geheimnisvolle Weise eine Anziehung zwischen zwei oder mehr Körpern bewirkt. Es wäre auch denkbar, Galilei hätte gefunden, daß schwerere Objekte schneller fallen, wie Aristoteles angenommen hatte, oder daß eine kupferne Kanonenkugel schneller als eine gleich schwere, eiserne Kanonenkugel fällt; man könnte für jeden Stoff eine «Schwereladung» definieren, die die Stärke ihrer Anziehung zur Erde mißt, genauso wie eine elektrische Ladung definiert ist, die die Intensität der elektrischen Anziehung mißt. Prinzipiell hätte sich herausstellen können, daß Kupfer eine größere Schwereladung als Eisen aufweist, daher von der Erde stärker angezogen wird und dementsprechend schneller fällt. Aber das ist nicht der Fall. Die «Schwereladung» von Kupfer und Eisen ist gleich und entpuppt sich als nichts weiter als die träge Masse. Schwereladung und träge Masse sind exakt dasselbe. Wir haben uns daran gewöhnt, an eine einzige physikalische Eigenschaft, Masse genannt, zu denken, die sowohl den Widerstand gegen Kraft als auch die gravitative «Anziehung» beschreibt. Man nennt ersteres träge Masse und letzteres schwere Masse; man kann experimentell zeigen, daß beide dasselbe sind. Newton war sich darüber im klaren, daß dieses seltsame Zusammentreffen einer Erklärung bedurfte, doch er konnte keine finden und bemerkte nur, daß dies die Art und Weise war, in der seine Bewegungs- und Schwerkraftgesetze funktionierten. Es war rätselhaft, und er konnte wiederum nur erklären «Hypotheses non fingo» – ich mache keine Annahmen. In der Newtonschen Denkweise über Gravitation ist ein Raumschiff, das die Erde umkreist, einem Ball vergleichbar, den man an einer Schnur um den Kopf schleudert. Der Ball würde sich gern geradlinig bewegen, und um ihn auf einer Kreisbahn zu halten, muß man Kraft aufwenden. Ebenso wird ein Raumschiff, das die Erde umkreist, durch die Anziehungskraft der Erde davor bewahrt, in den Raum davonzufliegen. Zerschneidet man die Schnur, schießt der Ball davon; schaltet man die Erdschwerkraft 107

aus, segelt das Raumschiff in den Weltraum davon. Doch wenn es eine Schwerkraft gibt, die das Raumschiff auf seiner Umlaufbahn hält, warum fühlen sich die Astronauten im Raumschiff dann schwerelos? Wir können sie mit einem Astronauten in einem Vergnügungspark vergleichen, der in einer kleinen Kabine am Ende eines Metallarms im Kreis geschwungen wird. Der terrestrische Astronaut fühlt sich sicherlich nicht schwerelos und würde davonfliegen, wenn es nicht die Kraft gäbe, die die Wände der Kabine auf ihn ausübten. Astronauten im Raum hingegen brauchen die Kabinenwände nicht: Wenn man das Raumschiff wegnimmt, kreisen sie weiter auf ihrer Umlaufbahn um die Erde. Wenn ein Astronaut gerade einen Schraubenzieher hält und ihn losließe, würden beide, Astronaut und Schraubenzieher, weiter zusammen die Erde umrunden. Der Astronaut im Vergnügungspark fühlt, wie der Druck der Kabinenwände Molekül für Molekül auf sein Skelett und seine Muskulatur übertragen wird; der übertragene Druck hält ihn an seinem Platz und ist als innere Belastung im Körper spürbar. Doch die echten Astronauten fühlen keine solche Belastung: Arme, Beine, Kopf und Rumpf umkreisen die Erde in völligem Einklang. Wenn man die Verbindungen zwischen den einzelnen Molekülen im Körper des Astronauten durchtrennen könnte, würden sie alle weiter zusammen auf ihrer Umlaufbahn weiterkreisen, jedes Molekül ein winziger Satellit. Echte Astronauten werden also von der Schwerkraft nicht zerrissen, weil sie jeden Teil ihres Körpers in derselben Weise, mit derselben Geschwindigkeit, kreisen läßt. Darum fühlen sich Astronauten schwerelos, und das ist nur der Fall, weil schwere Masse und träge Masse gleich sind, so daß eine proportionale Kraft jedes Atom in jedem Molekül im Körper der Astronauten in derselben Erdumlaufbahn hält. Wiederum war es das Genie Einsteins, das die Dinge so nahm, wie sie waren. Wenn der kreisende Astronaut keine Kraft fühlt (Einstein stellte sich in Wirklichkeit einen Mann in einem fallenden Aufzug vor, aber das ändert nichts am Prinzip), kann 108

nur jemand außerhalb des Raumschiffes, der die Position des Astronauten von rern beobachtet (oder sich vorstellt), auf die Idee kommen, daß eine von der Erde ausgehende Kraft das Raumschiff und alles darin auf seiner Umlaufbahn hält. Einsteins Gedankengang war folgender: Er nahm an, daß der Standpunkt des Astronauten und nicht der des Beobachters der richtige sei. Warum sollte man die Existenz einer Kraft wie der Schwerkraft annehmen, wenn keine Kraft gefühlt wurde? Zu behaupten, es gebe keine Schwerkraft, klingt auf den ersten Blick absurd, so verwurzelt ist unser Verstand in der Newtonschen Denkweise. Ein Astronaut, der die Erde umkreist, bewegt sich offensichtlich nicht auf einer geraden Linie, deshalb benötigt man eine Kraft. Doch wiederum würde Einstein antworten: Woher weiß der Astronaut, der keine ablenkende Kraft spürt, daß die Bahn des Raumschiffs nicht tatsächlich geradlinig ist? Der Astronaut hat – wenn er nicht nach draußen sieht – keine Möglichkeit festzustellen, ob er in einem Raumschiff um die Erde kreist, oder ob er in einem Raumschiff sitzt, das vom Standpunkt eines entfernten Beobachters gesehen geradlinig durch den leeren Raum segelt. Vom Standpunkt des Astronauten aus läßt sich eine kreisförmige Umlaufbahn um die Erde nicht von einer geraden Linie unterscheiden. Einsteins Lösung dieses Rätsels war radikal: Er definierte den Begriff der «geraden Linie» neu. Ein leerer Raum ohne Masse ist ein ebener Raum, und darin ist eine gerade Linie eine gerade Linie, doch rund um die Erde ist der Raum aufgrund der Erdmasse gekrümmt, und aus einer geraden Linie wird ein Kreis. Das bedarf einer kurzen Erläuterung. Einen gekrümmten Raum in drei Dimensionen kann man sich nicht leicht vorstellen. Doch denken Sie sich das Raumschiff, das über dem Erdäquator kreist, und zeichnen Sie die Umlaufbahn als Kreis auf ein ebenes Blatt Papier. Das ist das Newtonsche Konzept: Die Umlaufbahn ist ein Kreis in einem ebenen Raum. Stellen Sie sich jetzt aber mit Einstein vor, daß das ebene Blatt trichterförmig verzerrt wird und das Raumschiff auf der Innenseite des Trichters kreist wie eine 109

Kugel in einer Rouletteschüssel. Dort führt die Reibung dazu, daß die Kugel langsamer und immer langsamer wird und schließlich zur Mitte hin in eines der Zahlenfächer fällt, doch in dem trichterförmig gekrümmten Raum, den wir uns vorgestellt haben, gibt es keine Reibung. Ein Ball, der mit der richtigen Geschwindigkeit darin auf den Weg geschickt wird, wird dort für immer kreisen. Wäre da nicht der Reibungsverlust in der oberen Erdatmosphäre, würde ein Raumschiff daher auf Dauer in derselben Höhe und mit derselben Geschwindigkeit um die Erde kreisen. All das vermittelt ein richtiges, wenn auch unvollständiges Bild von der Natur des gekrümmten Raumes, denn wir haben eine einzelne, zweidimensionale Scheibe Raumzeit genommen und ihr in unserer Vorstellung eine Krümmung verliehen. Um einen vollständig dreidimensional gekrümmten Raum zu konstruieren, müssen wir eine unendliche Anzahl von zweidimensional gekrümmten Scheiben nehmen und sie alle gleichermaßen krümmen. Der einzige Trost für all diejenigen, die sich so etwas nicht vorstellen können, besteht darin, daß Physiker das auch nicht können; sie besitzen keine besonderen Verstandeskräfte, die ihnen erlaubten, sich wirklich vorzustellen, wie der Raum in der Nachbarschaft der Erde «aussieht». Wie immer haben sie sich einfach daran gewöhnt. Allein der vertraute Umgang mit der Mathematik der Allgemeinen Relativitätstheorie und die Überzeugung, daß ein Verständnis der Krümmung in zwei Dimensionen genauso in drei (oder vier oder 26) Dimensionen funktioniert, versetzt die Physiker in die Lage, Einsteins Universum in all seiner Größe und Komplexität zu erfassen. Einsteins Relativitätstheorie ist mathematisch viel komplizierter als Newtons umgekehrt-quadratisches Gesetz der Gravitation, doch wenn man den Sprung in der Vorstellung erst einmal gemacht hat, ist Einsteins Konzept der Schwerkraft viel ansprechender. Statt einer geheimnisvollen Kraft, die anscheinend ohne Vermittlung irgendeines nachweisbaren Mediums zwischen Objekten wirkt, rufen Massen eine Krümmung hervor, und diese Krümmung beeinflußt die Bahnen, die die Massen einschlagen. Wie 110

revolutionär Einsteins Gedanke wirklich war, wird deutlich, wenn man sich klarmacht, daß die traditionelle Vorstellung von einer Schwerkraft nur aufgekommen ist, weil wir es einfacher finden, uns den Raum flach vorzustellen, während er in Wirklichkeit gekrümmt ist. Materie krümmt den Raum, und durch diesen Raum nehmen alle Körper den Weg des geringsten Widerstands. Man muß keine Kraft aufwenden, um ein Raumschiff in einer Umlaufbahn um die Erde zu halten, denn dieser kreisförmige Orbit stellt im gekrümmten Raum den natürlichen Bewegungszustand des Raumschiffes dar. Statt dessen benötigt das Raumschiff Kraft, um seine Kreisbahn zu verlassen, deshalb müssen Raketen gezündet werden, um es zurück zur Erde zu bringen. Newton hatte erklärt, daß Körper sich geradlinig bewegen, solange sie nicht von irgendeiner äußeren Kraft abgelenkt werden. Dieses Gesetz kann so stehenbleiben, wenn wir «geradlinig» durch «Weg des geringsten Widerstands» ersetzen; ein solcher Weg muß in einem gekrümmten Raum aber nicht im geometrischen Sinne Newtons gerade sein. Das bringt uns zur Äquivalenz von träger und schwerer Masse. Warum fällt ein Ball, den man von einem Turm fallen läßt, auf den Boden? Weil der Raum um die Erde gekrümmt ist wie die Innenseite einer Schüssel und der Ball die geneigte Fläche hinunter zur Mitte läuft. Doch wenn wir den Ball auffangen und ihn in dieser Position festhalten, müssen wir Kraft, nämlich Muskelkraft, aufwenden. Vor Einstein glaubten wir, daß wir mit dieser Kraft der Erdanziehungskraft entgegenwirken müßten, doch jetzt verstehen wir, daß wir diese Kraft einsetzen müssen, weil wir den Ball von seinem bevorzugten Bewegungszustand abhalten: Wenn wir ihn über dem Boden festhalten, verhindern wir, daß er der Raumkrümmung in Richtung Erdmittelpunkt folgt. Und Newtons Gesetz, nach dem man eine Kraft aufwenden muß, deren Betrag von der Masse des Körpers abhängt, wenn man einen Körper von seinem «Weg des geringsten Widerstandes» abbringen will, ist noch immer gültig. Doch unter Masse verstehen wir hier die träge Masse – das Beharrungsvermögen eines Körpers –, denn wir 111

beschäftigen uns in diesem Zusammenhang allein mit den Bewegungsgesetzen. Deshalb hängt die Kraft, die wir aufwenden müssen, um ein Objekt in einer gewissen Höhe über dem Boden zu halten, von seiner trägen Masse ab. Die schwere Masse, die die Schwerkraft bestimmt, und die träge Masse sind also deshalb äquivalent, weil schwere Masse träge Masse ist, um bei der Newtonschen Terminologie zu bleiben. Die grundlegende Erkenntnis, daß die Äquivalenz von träger und schwerer Masse kein geheimnisvoller Zufall ist, sondern eine notwendige Folge aus der Dynamik des gekrümmten Raumes, überzeugte die meisten Physiker, daß Einstein auf etwas Bedeutendes gestoßen war. Dennoch war es wichtig für die Glaubwürdigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie, experimentelle Beweise zu ihren Gunsten zu finden. Den Beweis lieferte Sir Arthur Eddington, der im Jahre 1919 mit einem kleinen Team nach Principe Island reiste, einer Insel im Atlantik vor der afrikanischen Küste, und mit einer Reihe von Photographien zurückkehrte. Die Photographien zeigten Sterne, die während einer totalen Sonnenfinsternis am Rand der Sonne sichtbar waren. ∗ Diese Aufnahmen bei totaler Sonnenfinsternis wurden mit Standard-Nachtaufnahmen derselben Sterne verglichen, und tatsächlich zeigte sich, daß die Position der Sterne auf Eddingtons Aufnahmen leicht verschoben erschien, weil die Lichtstrahlen der Sterne von der Raumkrümmung in der Nähe der Sonne leicht abgelenkt wurden, genauso wie es Einsteins Theorie vorausgesagt hatte.∗∗ Die Genauigkeit von Eddingtons Test ist von Historikern heftig debattiert worden, doch zumindest Eddington war davon über∗

Zu jedem anderen Zeitpunkt werden sie von der Sonnenkorona überstrahlt (Anm. d. Üb.). ∗∗ Diese Aufnahmen waren ein halbes Jahr zuvor gemacht worden, als sich die Erde auf ihrer Umlaufbahn zwischen Sonne und Stern befand und die Sonnenmasse also keinen Einfluß auf die vom Stern ausgehenden Lichtstrahlen haben konnte (Anm. d. Üb.). 112

zeugt, daß sich Einsteins Vorhersage bewahrheitet hatte. Sein – und damit auch Einsteins – Erfolg füllte die Titelseiten der Zeitungen; die Öffentlichkeit wurde mit der Allgemeinen Relativitätstheorie und dem gekrümmten Raum bekannt gemacht, und Eddington wurde zu einem der aktivsten Verfechter der neuen Theorie, Seitdem sind weitere Tests der Allgemeinen Relativitätstheorie entwickelt und durchgeführt worden; weil aber direkt meßbare Effekte innerhalb der Grenzen des Sonnensystems so klein sind, bleibt die Allgemeine Relativitätstheorie eine Theorie, die ihre weite Akzeptanz wenigstens ebensosehr ihrer überwältigenden konzeptionellen Stärke wie ihrer empirischen Bestätigung verdankt. Den meisten Physikstudenten erscheint diese Theorie, hat man sie erst einmal voll verstanden, als etwas, das richtig sein muß, weil es so richtig aussieht. Sie verkörpert eine Vereinigung im doppelten Sinne: Die Äquivalenz von träger und schwerer Masse wird zu einer Ableitung statt einem sonderbaren Zufall, und die Fernwirkung wird durch eine Schwerkraftwirkung ersetzt, die sich mit derselben Geschwindigkeit wie die elektromagnetische Strahlung ausbreitet. Es gab eine weitere Parallele zwischen Elektromagnetismus und Einsteins Schwerkraft: Genau wie Maxwells Gleichungen Lösungen enthalten, die die durch den Raum wandernden elektromagnetischen Wellen beschreiben, so treten in der Allgemeinen Relativitätstheorie offenbar Gravitationswellen als Kräuselungen des Raumes auf, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiteten. Doch während es nur ein paar Jahre dauerte, bis Heinrich Hertz die Realität von Radiowellen experimentell demonstrierte, zog sich die Debatte über die Realität von Gravitationswellen über Jahrzehnte. Selbst heute gibt es noch keinen direkten Beweis, obwohl wir gute Hinweise für die Existenz von Gravitationswellen haben. Seltsamerweise war einer von denen, die die Existenz von Gravitationswellen am weitesten von sich wiesen, derselbe Sir Arthur Eddington, dessen Sonnenfinsternis-Expedition die wis113

senschaftliche Welt und die allgemeine Öffentlichkeit davon überzeugt hatte, daß Einstein recht hatte. Eddington erklärte, daß diese Wellen reine Fiktion seien, ein Phänomen, das mit «Gedankengeschwindigkeit» reise. Der Grund für seinen Zweifel war spitzfindig, aber real: In der Allgemeinen wie auch in der Speziellen Relativitätstheorie weist der Raum, anders als die Bergkarte eines Wanderers, kein Koordinatennetz auf. Reisende müssen selbst navigieren, und sie können die Geometrie eines gekrümmten Raumvolumens so beschreiben, wie es ihnen paßt. Beispielsweise würde man die Krümmung des Raumes rund um die Sonne normalerweise vom Standpunkt eines imaginären Beobachters im Mittelpunkt der Sonne aus betrachten, und von dort aus würde die Krümmung in allen Richtungen gleich erscheinen. Doch jemandem, der mit beträchtlicher Geschwindigkeit durch das Sonnensystem reist, würde der gekrümmte Raum rund um die Sonne wegen des verzerrendes Effekts der Bewegung auf Zeit und Entfernung gestaucht und nicht perfekt kreisförmig erscheinen. Das bedeutet, eine gegebene Raumgeometrie besitzt mehr als nur eine einzige mathematische Beschreibung. Noch verwirrender, auch die Umkehrung gilt: Zwei sehr verschieden aussehende mathematische Terme können sich als Beschreibung desselben Raumelements herausstellen, nur von einem anderen Standpunkt aus betrachtet. Daher führte die Allgemeine Relativitätstheorie zu einer gewissen Konfusion, und Eddington wandte gegen die Gravitationswellen ein, niemand habe bisher bewiesen, daß sie reale physikalische Objekte seien und nicht nur ein ziemlich gewöhnliches Stück Raum, vom Standpunkt eines ungewöhnlichen Beobachters aus gesehen. Man könnte sich beispielsweise fragen, wie ein flaches Raumelement für einen Beobachter aussehen würde, der sich mit abwechselnd positiver und negativer Beschleunigung hindurchbewegen würde: Würde der flache Raum diesem Beobachter nicht voller Kräuselungen erscheinen? Daraus entwickelte sich eine lange Kontroverse darüber, ob 114

Gravitationswellen real seien oder nur mathematische Gespenster. Eine wenig aussichtsreiche, aber nicht völlig quichotische Suche nach Gravitaionswellen begann 1961 Joseph Weber von der Universität Maryland: Er hing einen mehrere Tonnen schweren Aluminiumzylinder in der Hoffnung auf, daß dieser von vorbeiwandernden Gravitationswellen in Schwingung versetzt werde würde; Astrophysiker hatten ihm versichert, daß von Supernovae und anderen explosiven stellaren Ereignissen ausgehende Gravitationswellen ständig an der Erde vorbeiwandern würden. Trotz aller seiner Anstrengungen, den Detektor gegen seismische Störungen und das Rumpeln vorüberfahrender Laster abzuschirmen, waren seine Experimente zu stark verrauscht, und es ist ihm (und verschiedenen anderen Physikergruppen, die sich an diesem Experiment und seinen Variationen versuchten) bisher nicht gelungen, zweifelsfreie Beweise für die Existenz von Gravitationswellen zu liefern. Die meisten Physiker sind heute weitgehend davon überzeugt, daß es Gravitaionswellen gibt, doch sie berufen sich auf indirekte Beweise. Im Jahre 1974 entdeckten Joseph Taylor von der Universität Princeton und sein Student Russell Hülse einen Pulsar, der alle 60 Millisekunden Radiosignale aussandte. Das ist, allein betrachtet, nichts Besonderes. Seit Radioastronomen an der Universität Cambridge im Jahre 1967 den ersten Pulsar entdeckten, sind mehrere hundert solcher Objekte identifiziert worden, und Astrophysiker hatten sie überzeugend als rotierende Neutronensterne mit einem starken magnetischen Feld erklärt. Neutronensterne sind die kollabierten, stark verdichteten Überreste toter Sterne, typischerweise von Sonnenmasse, die in eine Kugel von gut 10 Kilometern Durchmesser zusammengepreßt sind. Ein Neutronenstern, der rotiert und ein genügend starkes magnetisches Feld auf weist, wirkt als Pulsar: Er sendet mit metronomischer Regelmäßigkeit in Abständen von ca. l Sekunde bis einigen Millisekunden Radiosignale aus. Pulsare sind die stabilsten Schwungräder, die man sich vorstellen kann; einmal entdeckt und katalogisiert, läßt sich ein Pulsar Monate 115

oder Jahre später wieder anpeilen, und seine Pulse werden noch immer mit derselben Regelmäßigkeit eintreffen. Wie gewöhnliche Sterne, aus denen sie hervorgegangen sind, findet man Pulsare als Einzelsterne oder auch in einem Doppelsternsystem, in dem sie einen anderen Stern umkreisen. Daß ein Pulsar Teil eines Doppelsternsystems ist, verrät sich dadurch, daß seine Signale – bedingt durch seine Bewegung um den anderen Stern – die Erde mit einem regelmäßigen Vorlauf bzw. einer regelmäßigen Verzögerung erreichen. Der Hulse-Russel-Pulsar war, wie sich herausstellte, Teil eines Doppelsternsystems mit einer Umlaufperiode von nur acht Stunden; daher sollte der Radius seiner Umlaufbahn unter der Voraussetzung, daß der Begleiter des Pulsars etwa Sonnenmasse aufwies, ungefähr dem Sonnenradius entsprechen. Dieses Doppelsystem bestand eindeutig aus zwei kompakten Objekten, viel kleiner als normale Sterne, und die einzige vernünftige Möglichkeit war, daß der unsichtbare Begleiter des Pulsars ein anderer, wenn auch ein nichtpulsierender, Neutronenstern war. Hülse und Taylor hatten damit ein Lehrbuchbeispiel für die Allgemeine Relativitätstheorie entdeckt. Ein Neutronenstern ist eine massive, dichte, konturlose Kugel, die eine starke und exakt berechenbare Raumkrümmung in ihrer Nachbarschaft hervorruft. Und einer dieser Neutronensterne, der Pulsar selbst, war eine Uhr mit einer Genauigkeit von eins zu einer Million. Der binäre Hulse-Taylor-Pulsar bot ein ideales Experimentierfeld, um die Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie auf bisher noch nie getestete Weise zu überprüfen; wenn zwei Neutronensterne einander eng umkreisen, wird der Unterschied zwischen der Newtonschen und der Allgemeinen Relativitätstheorie sehr deutlich. So ein Doppelsystem wühlt die Raumzeit auf wie eine Schiffsschraube den Ozean und sendet reichlich Gravitationswellen aus. Die Emission von Gravitationswellen entzieht dem System Energie, und diese Energie kann nur aus der Bewegung der beiden Neutronensterne selbst stammen: Der Radius der Umlaufbahn schrumpft. 116

Die allmähliche Verkleinerung der Umlaufbahn infolge des Energiegieverlustes durch die Aussendung von Gravitationswellen wurde von Hülse und Taylor im Laufe mehrjähriger Messungen der Pulsarperiode entdeckt. Obwohl sich nicht direkt nachweisen ließ, daß der Pulsar Gravitationswellen abstrahlte, stimmten die beim Doppelsystem beobachteten Effekte exakt mit den theoretischen Voraussagen überein. Dieses Ergebnis überzeugte die meisten Physiker von der realen physikalischen Existenz dieser seltsamen Verzerrungen der Raumzeit, die von Physikern unseres Jahrhunderts so heftig diskutiert worden waren und die dem gesunden Menschenverstand, auf den sich die Physiker des vorigen Jahrhunderts gern berufen hatten, so sehr widersprachen. Die Allgemeine Relativitätstheorie war von einer unüberprüften, angreifbaren Theorie zu einem Standardwerkzeug der Astrophysiker geworden; sie wird heute in der Oberstufe gelehrt und routinemäßig bei der Lösung theoretischer Probleme und bei der Anpassung von Theorien an experimentelle Ergebnisse eingesetzt. Die Allgemeine Relativitätstheorie wurde zum neuen gesunden Menschenverstand. Doch wie die lange Geschichte von den Gravitationswellen zeigt, werden Phänomene in der Allgemeinen Relativitätstheorie oft kontrovers diskutiert und sind häufig schwer mit der Klarheit zu formulieren, die theoretische Physiker wünschen, und noch schwerer durch Experimente und Beobachtungen zu demonstrieren. Von allen großen theoretischen Denkgebäuden der Physik ist die Allgemeine Relativitätstheorie die experimentell am schlechtesten belegte Theorie. Sie fasziniert uns aber noch immer, und zwar nicht nur durch irgendwelche quantitativen Belege ihrer Richtigkeit, sondern mindestens ebensosehr durch die Schönheit ihrer logischen Beweisführung. Die Allgemeine Relativitätstheorie wird heute nicht so sehr als Überwindung, sondern eher als Vollendung der klassischen Physik angesehen. Einstein vereinigte die bei Newton getrennten Begriffe von träger und schwerer Masse und löste sich von der wenig ansprechenden Vorstellung einer «Fernwirkung». Die 117

Kausalität herrschte mit absoluter Strenge: Es gab nicht nur eine unveränderbare Beziehung zwischen Wirkungen und ihren Ursachen – diese Ursachen konnten ihren Einfluß auch nur mit Lichtgeschwindigkeit weiterleiten. Instantane Wechselwirkungen waren strikt verboten. Um von der Mechanik des 19. Jahrhunderts zu der Einsteinschen Mechanik zu gelangen, mußte man tiefverwurzelte Vorstellungen über die Natur von Raum und Zeit verändern. Doch wenn diese Anpassung einmal vollzogen war, blieb das philosophische System der Physik – das Beharren darauf, daß Ereignisse in der physikalischen Welt eine unendlich lange, vollständig erklärliche und vorausberechenbare Kausalkette bildeten, wenn man nur genug Information hatte – so stabil wie zuvor. Aber was die Allgemeine Relativitätstheorie gab, nahm die Quantenmechanik wieder. Während die Allgemeine Relativitätstheorie die klassische Vorstellung von Kausalität perfektionierte, hat die Quantenmechanik diese Vorstellung völlig unterminiert. Wahrscheinlichkeit und Unbestimmtheit drangen in die Grundmauern der physikalischen Welt ein. Wahrscheinlichkeitsrechnung machte sicherlich einen bedeutenden Teil der klassischen Theorie der statistischen Mechanik aus, doch spielte sie dort nur die Rolle einer Interimslösung: In der klassischen Physik besaß jedes Atom eines Gases zu jedem Augenblick eine bestimmte Position und Geschwindigkeit, und die Statistik diente nur dazu, Voraussagen zu machen, solange noch nicht alle Informationen zur Verfügung standen. Heisenbergs Unbestimmtheitsprinzip jedoch entlarvte die Vorstellung, all diese Informationen zu erlangen, als Illusion – ja bestritt sogar, daß diese Information existierte. Das Unvermögen der Quantenphysik, gleichzeitig anzugeben, wo sich ein Teilchen befindet und wie schnell es sich bewegt, gilt überall und ist unvermeidlich. Der radioaktive Zerfall liefert dafür ein direktes Beispiel. Als Ernest Rutherford und andere Pioniere der Kernphysik die Kernstruktur aufklärten, wurde deutlich, daß Atomkerne aus «herumwackelnden» Protonen und Neutronen 118

bestehen; Radioaktivität ist das, was passiert, wenn das Wackeln so stark wird, daß ein Kernfragment aus dem Kern bricht und eine kleinere Zahl von Protonen und Neutronen zurückbleibt. So schießt ein Urankern ein Alphateilchen heraus – ein kleines Paket aus zwei Protonen und zwei Neutronen – und wird dabei zu einem Thoriumkern. Bereits Experimente in der Frühzeit der Radioaktivität machten deutlich, daß die Rate, mit der eine radioaktive Substanz zerfällt, direkt proportional zu ihrer Menge zunimmt: Je mehr Atome man hat, desto mehr radioaktiven Zerfall findet man. Das war leicht zu verstehen, als man die Natur der Radioaktivität als die Umwandlung eines Kerns in einen anderen erst einmal verstanden hatte. Wenn alle Atome während einer gegebenen Zeitperiode genau dieselbe Chance besitzen, ein Alphateilchen zu emittieren, dann muß die Rate, mit der eine Menge radioaktiven Materials zerfällt, der Anzahl der darin enthaltenen Atome streng proportional sein. Wenn pro Stunde jeweils eines von einer Million Atome zerfällt, denn werden von einer Milliarde Atome tausend pro Stunde zerfallen. Diese scheinbar so unschuldige Aussage ist nach den Prinzipien der klassischen Physik unverständlich und revolutionär: Damit gibt es keine Möglichkeit, vorherzusagen, wann irgendein bestimmtes Atom zerfällt; alles, was man vorhersagen kann, ist, daß die Chance für den Zerfall eines bestimmten Atoms eins zu einer Million pro Stunde beträgt. Selbst wenn ein Atom bereits eine Woche «alt» ist, beträgt die Chance für seinen Zerfall in der nächsten Stunde noch immer exakt eins zu eine Million, genauso als ob das Atom gerade erst entstanden wäre. Mit anderen Worten: Ein Kern altert weder, noch wird er mit der Zeit instabil. Das war nach klassischer Auffassung unerklärlich, denn damit zeigten radioaktive Kerne ein Verhalten, das in keiner Weise von ihrer Vorgeschichte abhing. Es gab keine Möglichkeit für einen klassischen Physiker, eine gewisse Menge radioaktiver Atome zu vermessen und zu etikettieren, um voraussagen zu können, welches der Atome wann zerfallen würde. Insgesamt gesehen 119

verhielt sich eine radioaktive Substanz in einer vorhersagbaren Weise, weil sie so viele Atome enthielt, doch für bestimmte, einzelne Atome unterlagen die Gesetze des radioaktiven Zerfalls völlig der Wahrscheinlichkeitstheorie. Das hätte den Marquis de Laplace aus der Fassung gebracht; er würde verlangt haben, das Verhalten der Protonen und Neutronen im Kern zu einem beliebigen Zeitpunkt vollständig zu bestimmen, um von diesem Punkt aus zu berechnen, wann genau zwei Neutronen und zwei Protonen beim Herumwackeln nahe genug zusammenkommen würden, um ein energiereiches Alpha-Teilchen zu schaffen, das aus dem Kern ausbrechen kann. Doch die experimentellen Daten des radioaktiven Zerfalls beweisen direkt, daß der Prozeß unvorhersehbar ist und widerlegen somit den streng deterministischen Standpunkt des Marquis. Albert Einstein war der erste, der zeigte, daß Physiker Plancks Energiequanten nicht nur als mathematische Konstruktionen, sondern als reale physikalische Gebilde akzeptieren mußten, doch am Ende rebellierte seine Intuition gegen die probabilistische Natur der Quantenmechanik. Er hatte die Kausalität zum Rückgrat seines Konzepts von Raum, Zeit und Gravitation gemacht und konnte sich nicht mit dem Gedanken anfreunden, daß die Quantenmechanik ein nicht zu unterdrückendes Element des Zufalls in die Grundlagenphysik eingebracht hatte. Nachdem er die physikalische Realität der Quanten nachgewiesen hatte, nahm er keinen weiteren Anteil an der Entwicklung der Quantenmechanik und begann schließlich sogar, an der ganzen Unternehmung zu zweifeln. Er konnte kaum behaupten, die Theorie sei falsch, da sie die atomare Struktur und das Verhalten des Elektrons so perfekt erklärte, doch er bestand darauf, daß die Quantenmechanik unvollständig sein müsse, eine näherungsweise und unvollendete Regelsammlung, die eines Tages in einen größeren Rahmen eingefügt werden würde. Auf solche Weise hoffte er, die probabilistischen Elemente der Quantenmechanik so verstehen zu können, wie er den statistischen Teil der statistischen Mechanik verstand – eine Mechanik, die unsere Unkenntnis gewisser relevanter Fakten wi120

derspiegelt, die aber nicht besagt, daß diese Fakten an sich unerfahrbar wären. Einstein wollte glauben, daß die Wahrscheinlichkeit nur deshalb in der Quantenmechanik eine Rolle spielt, weil wir noch nicht alles über die subatomare Welt wissen, was zu wissen ist. In seinen späteren Lebensjahrzehnten zog Einstein über die Quantenmechanik her und verbrachte fruchtlose Jahre mit dem Versuch, die Wahrscheinlichkeit daraus zu eliminieren. Er hatte damit keinen Erfolg, doch seine Bemühungen gipfelten in einem Beispiel dafür, wie sehr die Quantenmechanik offenbar nicht nur dem gesunden Menschenverstand widersprach, sondern auch Einsteins geheiligtem Prinzip der Kausalität. Bei diesem Beispiel handelt es sich um das berühmte Einstein-Podolsky-RosenParadoxon aus dem Jahre 1935, unter Physikstudenten so bekannt, daß es allgemein nur als EPR bezeichnet wird. In seiner ursprünglichen Form ist das EPR-Paradoxon schwer vorstellbar und noch schwerer experimentell zu überprüfen, doch 1951 entwickelte der Physiker David Bohm von der Universität Princeton eine sehr viel besser handhabbare Version.1 Bohms Formulierung bedient sich einer quantenmechanischen Eigenschaft, des Spins, den viele Elementarteilchen besitzen und den man sich für unsere Zwecke als Eigendrehung vorstellen kann, wenn auch als quantisierte Größe. Man kann den Spin eines Teilchens durch einen Pfeil darstellen: Wenn man einen normalen, rechtshändigen Korkenzieher im Uhrzeigersinn dreht, wird er sich vorwärts in ein Holzstück bohren; mit Hilfe dieser Rechte-Hand-Regel läßt sich jede Drehung durch einen Pfeil beschreiben, der in Richtung der Drehachse zeigt. Die Idee mit dem Elektronenspin war 1925 entwickelt worden, um die sonderbare Tatsache zu erklären, daß sich gewisse Spektrallinien aufspalteten, sobald man Atome einem starken magnetischen Feld aussetzte. Fand man vorher eine Emission bei einer charakteristischen Frequenz, so wurde im Magnetfeld bei zwei eng benachbarten Frequenzen emittiert. Die Grundannahme, von der die Erfinder des Spins ausgingen, war diese: Ein Elektron, das 121

einem magnetischen Feld ausgesetzt wird, will seinen Spinpfeil parallel zu den magnetischen Kraftlinien ausrichten. Etwa um dieselbe Zeit entdeckte Wolfgang Pauli sein berühmtes Ausschließungsprinzip, nach dem zwei Elektronen in einem Atom niemals genau denselben quantenmechanischen Zustand einnehmen können. Ohne das Ausschließungsprinzip würden sich zum Beispiel alle acht Sauerstoffelektronen auf dem niedrigsten Energieniveau zusammendrängen, doch infolge von Paulis Diktat müssen sie statt dessen eines nach dem anderen fortlaufend höherenergetische Umlaufbahnen besetzen. Doch nun mußte man den Spin berücksichtigen. Zwei Elektronen können dieselbe Umlaufbahn besetzen, solange ihre Spins in entgegengesetzte Richtungen weisen. Wiesen ihre Spins in dieselbe Richtung, würden beide Elektronen genau denselben Zustand einnehmen, aber das ist nach Pauli verboten. Daher füllen Elektronen die atomaren Umlaufbahnen paarweise auf, zwei (mit entgegengerichtetem Spin) auf dem niedrigsten Energieniveau, zwei auf dem nächstniedrigen usw. Gewöhnlich weisen die Elektronen in jedem Paar genau die gleiche Energie auf, doch wenn ein magnetisches Feld an ein Atom angelegt wird, richtet sich ein Elektron mit seinem Spin parallel zum magnetischen Feld aus, daher muß das andere in die entgegengesetzte Richtung zeigen. Das arme zweite Elektron findet sich in bezug auf das magnetische Feld in einer weniger günstigen Situation, kann aber seine Spinrichtung nicht ändern, weil sie sich von der des ersten Elektrons unterscheiden muß. Das magnetische Feld bewirkt also eine kleine Energiedifferenz zwischen den beiden Elektronen, und die Spektrallinie, die mit der Umlaufbahn korrespondiert, spaltet sich dementsprechend in zwei Linien auf. Das sieht wie eine aufwendige und einigermaßen künstliche Methode aus, um eine scheinbar simple Beobachtung zu erklären, doch es war die einfachste Erklärung, auf die die Physiker verfielen. Nicht lange darauf wurde die Realität des Elektronenspins experimentell bewiesen: Ein Elektronenstrahl, der anfangs statistisch verteilte Spins enthält, spaltet sich beim Passieren eines 122

Magnetfeldes je zur Hälfte in zwei Strahlen auf. Beim einen Teil der Elektronen weist der Spin dann bezüglich des Magnetfelds «nach oben», bei der anderen Hälfte «nach unten». Wird das Magnetfeld senkrecht angelegt, spaltet sich der Elektronenstrahl in «nach-oben»- und «nach-unten»-Hälften, wenn das Feld jedoch waagerecht ausgerichtet ist, spaltet sich der Strahl statt dessen in «rechte» und «linke» Hälften auf. Das Magnetfeld diktiert also die Ausrichtung der Elektronenspins. Wenn man ein magnetisches Feld an einen Elektronenstrahl anlegt, um den Elektronenspin zu messen, dann ist es allein der Meßakt selbst, der die Elektronen dazu zwingt, zwischen «Spinnach-oben» und «Spin-nach-unten» zu wählen – oder zwischen «Spin-links» und «Spin-rechts», wenn das Magnetfeld anders ausgerichtet ist. Man könnte meinen, die Elektronenspins in einem Elektronenstrahl würden in Abwesenheit eines magnetischen Feldes in alle möglichen Richtungen zeigen, also zufällig ausgerichtet sein; man drückt es jedoch besser so aus, daß jedes Elektron in einem unmagnetisierten Raumvolumen eine völlig unbestimmte (im Sinne des Unbestimmtheitsprinzips) Spinrichtung hat. Es ist nicht so, daß der Spin in eine bestimmte Richtung zeigt, die wir nicht kennen, sondern die Spinrichtung selbst ist Undefiniert. Erst wenn ein Magnetfeld angelegt wird, ist der Spin gezwungen, sich in einer bestimmten Weise auszurichten, und erst in diesem Augenblick wird aus dem unbestimmten Spin eine meßbare Größe. Eine derartige Denkweise fand Einstein einfach abstoßend, und das Paradoxon, das er mit seinen beiden jungen Mitarbeitern am Institute for Advanced Study in Princeton, Boris Podolsky und Nathan Rosen, entwickelte, bezieht sich genau auf diesen Punkt. Stellen wir uns ein Paar Elektronen vor, deren Spin sich zu Null addiert; quantenmechanisch gesehen ist der Spin eine absolute Erhaltungsgröße, und wenn der Gesamtspin der beiden Elektronen anfangs Null ist, muß er stets Null bleiben. Nun stellen wir uns vor, daß diese beiden Elektronen von ihrem Ursprungsort in entgegengesetzte Richtungen auf die Reise geschickt werden. In 123

einiger Entfernung mißt dann ein Physiker mit Hilfe eines magnetischen Feldes den Spin von einem der beiden Elektronen. Nach den Regeln der Quantenmechanik ist die Richtung des Elektronenspins nur dann bestimmt, wenn eine Messung vorgenommen wird. Wenn man ein vertikales Magnetfeld anlegt, wird der Elektronenspin entweder nach oben oder nach unten weisen. So weit, so gut; nun tritt jedoch das Paradoxon auf, wenn wir uns daran erinnern, daß sich der Spin der beiden Elektronen zu Null addieren muß: In dem Moment, in dem der Physiker den Spin eines Elektrons mißt und es zwingt, zwischen «nach oben» und «nach unten» zu wählen, ist das andere Elektron plötzlich gezwungen, seinen Spin – je nachdem, was das andere Elektron gewählt hat – entsprechend komplementär «nach unten» oder «nach oben» auszurichten. Und damit alles richtig funktioniert, muß das zweite Elektron genau in dem Moment gezwungen werden, den einen oder anderen komplementären Zustand einzunehmen, in dem der Spin des ersten Elektrons gemessen wird. Man stelle sich vor, was passieren würde, wenn zwei Physiker ein Magnetfeld für jedes der beiden Elektronen eingerichtet hätten, und der zweite Physiker den Spin des zweiten Elektrons den Bruchteil einer Sekunde später als der erste Physiker den des ersten Elektrons messen würde. Wenn das Ergebnis der ersten Messung (sagen wir, Spin «nach oben») nicht augenblicklich das Ergebnis der anderen Messung (Spin «nach unten») bestimmt, ist es denkbar, daß beide Experimentatoren – mit einer 50:50-Chance für den Elektronenspin, bei der Messung «nach oben» oder «nach unten» ausgerichtet zu sein – zu dem Ergebnis «Spin nach oben» kämen. Bei einem späteren Treffen würde sich dann herausstellen, daß die Summe der beiden Elektronenspins nicht Null ist, und das wäre eine Verletzung der strengen Regel, nach der der quantenmechanische Spin eine Erhaltungsgröße ist. Es sieht so aus, als habe die Quantenmechanik im ERP-Experiment so etwas wie die alte klassische Vorstellung von der Fern124

wirkung insofern wieder zum Leben erweckt, als eine Messung an einem Ort augenblicklich irgendwo anders zu Konsequenzen führt. In diesem Zusammenhang ist wichtig zu verstehen, daß dies kein Weg, zumindest kein offensichtlicher, zu einer verzögerungslosen Kommunikation ist: Der erste Physiker kann den zweiten Physiker anweisen, je nach Versuchsergebnis (Spin nach oben oder nach unten) unterschiedlich zu reagieren, doch da der zweite Physiker bis zum Augenblick der Messung nicht weiß, ob der Spin des ersten Elektrons nach oben oder nach unten weisen wird, gibt es keine Möglichkeit, auf diesem Wege eine prädeterminierte Anweisung zu senden. Daher kann man das EPR-Experiment nicht dazu benutzen, Information schneller als mit Lichtgeschwindigkeit zu transportieren, und insofern widerspricht es dem Relativitätsgesetz nicht im buchstäblichen Sinne. Doch für Einstein verletzte es den Geist des Gesetzes. Seiner Meinung nach demonstrierte das EPR-«Paradoxon» die unbefriedigende Natur der Grundlagen der Quantenmechanik; er bezeichnete diesen Aspekt der neuen Theorie als «geisterhafte Fernwirkung», und er wollte nichts in die Physik wiedereingeführt sehen, um dessen Verbannung er so hart gekämpft hatte. Nach Einsteins Ansicht wies das EPR-Experiment auf eine Unstimmigkeit in der Quantenmechanik hin. Trotz Bohr, Heisenberg und all der anderen Mitglieder der Kopenhagener Schule, die behaupteten, daß nichts in der Quantenmechanik wirklich sei, bevor es gemessen worden ist, las Einstein aus dem EPR-Experiment heraus, daß der Elektronenspin auf irgendeine geheimnisvolle Weise von Anfang an festgelegt sein müsse. Einstein votierte für eine Version der Quantenmechanik mit sogenannten «verborgenen Variablen», in der die Unvorhersagbarkeit und Unbestimmtheit, wie in der klassischen Physik, nur unsere Unkenntnis über den «wahren» Zustand des Elektrons widerspiegeln. Diese Diskussion kann leicht eher metaphysisch als physikalisch wirken. Jede Theorie der Quantenmechanik mit verborgenen 125

Variablen muß, wenn sie funktionieren soll, genau dieselben Resultate wie die gewöhnliche Quantenmechanik liefern. Zu diskutieren, ob eine Größe wie der Spin des Elektrons grundsätzlich unbestimmt ist (Bohr) oder bestimmt, aber unzugänglich ist (Einstein), erscheint fruchtlos. Physiker, die bei ihren Untersuchungen auf das EPR-«Paradoxon» stoßen, geben gewöhnlich zu, daß da irgend etwas Irritierendes am EPR-Experiment ist. Der überwiegende Teil meint jedoch, daß nichts dabei herauskommt, sich darüber den Kopf zu zerbrechen. Es wird allgemein als eine nicht ganz ernstzunehmende Beschäftigung für einen Physiker angesehen, über die irrealen Streitfragen nachzudenken, die das EPRExperiment aufbrachte. Doch 1963 stellte der irische Physiker John Stewart Bell überraschend fest, daß es einen praktischen Weg gibt, zwischen der Standardinterpretation der Quantenmechanik (in der der Spin des Elektrons bis zum Augenblick der Messung wirklich unbestimmt ist) und Einsteins Vorstellung von einer verborgenen Variablen (bei der der Spin in dem Moment determiniert wird, in dem die beiden Elektronen entstehen und durch die Messung nur offenbart wird) zu unterscheiden. Bell zeigte, daß die Statistik bei wiederholten Messungen in etwas komplizierteren Experimenten vom EPR-Typ verschieden aussehen müßte.2 Es war nicht besonders schwierig, Beils Gedankengängen zu folgen; verwunderlich war allein, daß niemand vorher alle Implikationen einer Theorie der verborgenen Variablen durchdacht hatte. Doch wie Einsteins Karriere deutlich macht, kann sorgfältiges Durchdenken der Konsequenzen einer scheinbar klaren und eindeutigen Beweisführung der erste Schritt in Neuland sein. Beils Ergebnis brachte den frischen Wind physikalischer Realität in die vorher eher metaphysische Diskussion um das EPRExperiment, doch aus technischen Gründen dauerte es einige Jahre, bevor überhaupt irgend jemand ein Experiment entwickeln konnte, das die Quantenmechanik wirklich in der von Bell beschriebenen Weise testen würde. Erst Anfang der 80er Jahre stellten Alain Aspect und seine Gruppe von der Universität Paris 126

ein derartiges Experiment zusammen und erhielten das Resultat, das viele erwartet hatten: Die Standardinterpretation der Quantenmechanik war richtig, und die Vorstellung von verborgenen Variablen war es nicht. (Viele theoretische Physiker behaupteten, von Aspects Arbeit wenig beeindruckt zu sein, weil sie nur bestätige, was jedermann bereits wisse. Wie wir übrigen haben auch Physiker im nachhinein immer alles schon vorher gewußt.) Fast 30 Jahre nach Einsteins Tod 1955 war damit seiner Hoffnung der Boden entzogen, daß sich die Quantenmechanik als fundamentaler Irrtum herausstellen würde, zumindest für den Augenblick. Die Standardinterpretation der Quantenmechanik funktionierte, und die tatsächlich unbestimmte Natur nicht gemessener physikalischer Eigenschaften muß so akzeptiert werden, wie sie ist. Es gibt nur einen Weg, die Quantenmechanik zu verstehen – falls sie überhaupt verstanden werden kann: Man darf sich nur mit dem beschäftigen, was in einem bestimmten Experiment gemessen worden ist, und muß alles andere entschieden ignorieren. Vielleicht ist bei Aspects Experiment eine Art «geisterhafte Fernwirkung» am Werk, vielleicht auch nicht, doch es bringt nichts, sich darüber den Kopf zu zerbrechen. Die Quantenmechanik gibt die richtige Antwort – man darf nur nicht nach dem «Warum» fragen. Wie der Physiker John Polkinghorne, der später anglikanischer Priester wurde, einmal bemerkte, ist dies eine recht sonderbare Haltung.1 Die Regel gerade in der Physik, mehr noch als in allen anderen Naturwissenschaften, ist es, niemals zu fragen aufzuhören. Der Biologe mag zufrieden sein zu wissen, was Moleküle tun und hat vielleicht gar nicht den Wunsch, die Gründe für ihre individuellen Eigenarten kennenzulernen; der Chemiker, der herauszufinden versucht, warum einige Reaktionen zwischen Atomen ablaufen und andere nicht, ist vielleicht nicht daran interessiert zu verstehen, was die Atomstruktur zu dem macht, was sie ist. Doch traditionell will der Physiker, wenn er ein bestimmtes Ordnungsniveau in der Natur gefunden hat, wie 127

der Archäologe, der sich immer tiefer in die Überreste Trojas gräbt, unbedingt wissen, ob es darunter eine weitere, ursprünglichere Schicht gibt. Anscheinend gilt dies ausgerechnet im Fall der Quantenmechanik nicht: Physiker finden die Quantenmechanik noch immer verwirrend (Niels Bohr meinte einmal, wer behauptet, die Quantenmechanik sei verständlich, habe sie nicht verstanden), doch sie sind aufgefordert, mit ihrer Verwirrung zu leben und keine Fragen zu stellen, die Schwierigkeiten heraufbeschwören würden. Daher bringt es nichts zu fragen, was die Natur der geisterhaften Fernwirkung in einem EPRExperiment ist; die Resultate ergeben sich so, wie sie sollten, und das ist genug. John Wheeler, ein Student Bohrs und ein Weiser der modernen Physik, erinnert sich daran, daß Bell einmal von sich selbst gesagt hat, er würde sich «lieber klar ausdrücken und unrecht haben, als verschwommen und im Recht sein», was sicherlich einen Unterschied in der philosophischen Grundhaltung offenbart.4 Die Physik hat Fortschritte gemacht, weil die Physiker den Mut hatten, neue Fragen zu stellen und präzise Antworten zu suchen, doch soweit es die Quantenmechanik betrifft, sind die meisten Physiker offenbar damit zufrieden, ihre Erkenntnissuche nicht zu weit zu treiben; sie sind damit zufrieden, im Nebel zu leben, und nur wenige, wie Bell, ziehen es vor, sich um Klarheit zu bemühen. Diese Haltung ist um so seltsamer, als die Physiker genau wissen, daß die Quantenmechanik und die Relativitätstheorie grundsätzlich unvereinbar sind. Die Allgemeine Relativitätstheorie stützt sich auf die altmodische Vorstellung von Teilchen, die sich, als mathematische Punkte idealisiert, auf Bahnen bewegen, die ihrerseits als mathematische Linien idealisiert sind; die Quantenmechanik jedoch verbietet eine solche Vorstellung und besteht darauf, daß wir uns Partikel und ihre Bahnen nur als Wahrscheinlichkeiten vorzustellen haben (wenn wir sie uns überhaupt vorstellen, was wir vielleicht nicht tun sollten). Ein Teilchen hat eine gewisse Chance, in dieser Raumregion zu sein, und eine gewisse 128

Chance, sich in diese Richtung fortzubewegen. Es ist allgemein akzeptiert, daß die Relativitätstheorie in dieser Beziehung unvollständig ist und zu einer Übereinstimmung mit der Quantenmechanik gebracht werden muß. Eine Quantentheorie der Gravitation ist deshalb so notwendig, weil die Allgemeine Relativitätstheorie von der klassischen Vorstellung einer objektiven Realität ausgeht, die schon seit langem von der Quantenmechanik aus der Physik verbannt worden ist. Doch von Einsteins Standpunkt aus gesehen bleibt das Problem, daß in der Quantenmechanik irgendein Überbleibsel des alten klassischen Popanz der Fern Wirkung zu stecken scheint, während die Relativitätstheorie das Kausalitätsprinzip voll und ganz aufrechterhält. Aus diesem Grund war Einstein davon überzeugt, daß die Quantenmechanik unvollständig ist und eines Tages modifiziert oder erweitert werden müsse, um einer strengeren Version des Gesetzes von Ursache und Wirkung Rechnung zu tragen, als es momentan der Fall ist. Alain Aspects Experimente beweisen, daß Einsteins Pochen auf eine wie auch immer geartete Theorie der verborgenen Variablen nicht funktioniert, doch das Problem, das Einstein so aufwühlte, ist noch nicht vollständig aus der Welt geschafft. Die Widersprüche zwischen der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik bedeuten ein großes Fragezeichen für die heutige Grundlagenphysik und bilden sicherlich die stärkste Motivation, nach einer Allumfassenden Theorie zu suchen. Die überwiegende Mehrheit der Physiker ist wohl der Meinung, daß etwas mit der Allgemeinen Relativitätstheorie geschehen muß, um der quantenmechanischen Unbestimmtheit bei allen Dingen Rechnung zu tragen. Der Gegenvorschlag, einen Teil der Quantenmechanik zu ändern, um die geisterhafte Fernwirkung loszuwerden, steht für die meisten außer Diskussion, eben aufgrund der Standardinterpretation der Quantenmechanik, nach der Fragen, die unter der Oberfläche stochern, ausdrücklich verboten sind: Was man mißt, ist alles, was da ist. Eine Theorie mit einer derartigen Einschränkung ist etwas völlig Neues in der Physik – 129

besonders, wenn man weiß, daß diese Theorie, die Quantenmechanik, mit einer anderen fundamentalen Theorie, der Allgemeinen Relativitätstheorie, unvereinbar ist.

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Kapitel 4 Botaniker im Teilchenzoo Der Kontrollraum des Protonenbeschleunigers im Fermi National Accelerator Laboratory am Rande von Chicago, dort, wo die Vorstädte in offenes Land übergehen, sieht wie eine verkleinerte Ausgabe des Kontrollzentrums für einen Raketenstart aus. In einem leicht abgedunkelten Raum sitzen Techniker, Ingenieure und Wissenschaftler vor halbkreisförmig angeordneten Fernsehmonitoren und Tastaturen. Einige hundert Meter entfernt und etwa sieben Meter unter der Erde kreisen Protonen und Antiprotonen (Teilchen, die Protonen in jeder Beziehung entsprechen, doch mit einer negativen statt einer positiven Ladung) mit entgegengesetztem Umlauf sinn. Von magnetischen Feldern gelenkt und dann und wann von Radiowellenpulsen angetrieben, laufen diese Teilchen durch ein Edelstahlrohr von einigen Zentimetern Durchmesser. Das enge Rohr bildet einen riesigen Kreis von einem Kilometer Durchmesser – die Planer liebten runde Zahlen – und einem Umfang von sechseinviertel Kilometern. Die Bewegung der Partikel im Ring und das Funktionieren der Elektromagneten, der Kühlaggregate und der Vakuumpumpen, die den Beschleuniger funktionsfähig halten, werden auf den Bildschirmen im Kontrollraum angezeigt. Von dort aus justiert das Bedienungspersonal des Beschleunigers die magnetischen Felder, die die Teilchen in ihrer Spur halten, und stellt sicher, daß sie im evakuierten Ring kreisen, ohne miteinander zu kollidieren oder gegen die Wände der Röhre zu stoßen, während sie bei jedem Umlauf an Energie gewinnen. Wenn die Partikel viele Male im Ring beschleunigt worden sind und sich mit maximaler Geschwindigkeit bewegen, wird an einer Stelle des Rings das Magnetfeld geringfügig verändert, und die Protonen und Antiprotonen knallen aufeinander. Die Physiker möchten wissen, was im Inneren der Protonen ist, denn Protonen sind entgegen früheren Vermutungen keine echten Elementarteilchen. Sie bestehen aus kleineren Objekten, die ihrerseits vielleicht 131

– möglicherweise aber auch nicht – Elementarteilchen im Sinne der alten Griechen sind: fundamental, unsichtbar und nicht aus anderen Dingen zusammengesetzt. Wenn Protonen und Antiprotonen mit genügend hoher Geschwindigkeit aufeinanderprallen, entstehen Bruchstücke aller Art – einige, die nur kurze Zeit existieren und sich sofort weiter umwandeln, andere bekannte Objekte wie Photonen oder Elektronen –, die unversehrt vom Ort des Zusammenstoßes davonfliegen. Jede Kollision setzt eine kleine Kaskade von Teilchen frei, die sich in andere Teilchen umwandeln, wobei es zu Folgekollisionen der Bruchstücke kommt, bei der weitere Partikel entstehen. Die Aufgabe des Physikers besteht nun nicht nur darin, aus den Fragmenten die Identität der Teilchen abzuleiten, die sich vor der Kollision im Inneren der Protonen und Antiprotonen befunden haben, sondern auch darin, herauszufinden, nach welchen physikalischen Gesetzen sich das Entstehen und Vergehen der Bruchstücke vollzieht. Die modernen Wissenschaftler, die Teilchenphysiker, sind einen weiten Weg gegangen seit den Tagen von Ernest Rutherford, der im Dunklen auf das schwache Aufleuchten von Alphateilchen wartete, die von einer Goldfolie auf einen phosphoreszierenden Detektorschirm reflektiert wurden. Doch sie sind Rutherfords direkte Nachfahren. Ersetzt man seine Alphateilchen durch maschinenbeschleunigte Protonen und seinen phosphoreszierenden Schirm durch eine raumfüllende Anordnung von Säulen um Säulen und Reihen um Reihen winziger mikroelektronischer Geräte, die einen modernen Teilchendetektor ausmachen, dann ist das Prinzip des Experiments noch immer dasselbe wie damals: Physiker möchten zwei Teilchen mit hoher Geschwindigkeit kollidieren lassen und anschließend die Bruchstücke und ihre Bahnen untersuchen. Rutherfords Experimente, bei denen er Alphateilchen von den Kernen von Goldatomen abprallen ließ, waren leicht in Bilder umzusetzen: Man kann sich einen Pingpong-Ball vorstellen, der von einem Tennisball abprallt. Bei den Experimenten im 132

Fermilab und anderen modernen Beschleunigern liegen die Dinge nicht so einfach. Man kann sich die Protonen und Antiprotonen als Tennisbälle vorstellen, doch wenn diese Tennisbälle miteinander kollidieren, explodieren sie in einen Schauer von Golfbällen, Murmeln und Stahlkugeln; begleitet von einem Lichtblitz zerplatzen einige der Murmeln anschließend in Trockenerbsen. Ziel der Teilchenphysiker ist herauszufinden, was bei diesen Zusammenstößen passiert. Kann ein Golfball direkt in Trockenerbsen zerfallen, oder treten stets Murmeln als Zwischenstadium auf? Wenn dies der Fall sein sollte, welches physikalische Gesetz erfordert das Auftreten von Murmeln? Physiker bezeichnen Teilchen natürlich nicht als Golfbälle, Murmeln und Trockenerbsen, doch sie könnten es ruhig tun; die Namen, die sie benutzen, sind Neutrino, Pion, Kaon, Hyperon und Omega. Während Teilchen früher nur Masse und elektrische Ladung hatten, Eigenschaften, die die Physiker des 19. Jahrhunderts verstanden, besitzen sie heute Attribute mit Namen wie Hyperladung, Leptonenzahl, Strangeness (Seltsamkeit), Isospin und Charm. Jedes Teilchen (jeder absonderliche, ungewöhnliche Name) symbolisiert ein kleines Paket physikalischer Eigenschaften, das durch Masse, Ladung, Charm, Strangeness usw. unverwechselbar gekennzeichnet ist. Jedes dieser kleinen Pakete kann im Rahmen der physikalischen Gesetze, die die vielen Eigenschaften bestimmen, mit anderen kleinen Paketen nur auf bestimmte Arten und Weisen wechselwirken. Im Grunde ist all dies nichts weiter als eine komplizierte und erweiterte Version des Gesetzes von der elektrischen Anziehung. Elektrische Ladung tritt in zwei Formen auf, positiv und negativ. Positive und negative Ladungen ziehen einander an, gleichnamige Ladungen stoßen sich ab. Kleider aus dem Trockner sind oft elektrostatisch aufgeladen und haften dann aneinander; das ist ein bekanntes Phänomen häuslicher Physik. Doch die Physiker dieses Jahrhunderts haben entdeckt, daß mehr Kräfte zwischen subatomaren Teilchen wirken als nur elektrische Anziehung und Absto133

ßung und daß man also mehr Namensschildchen braucht, um das Verhalten eines Teilchens in Gegenwart eines anderen Teilchens zu charakterisieren. Doch die verwirrende Vielfalt dieser Größen ist im Grunde genommen nicht mehr als der Versuch, die Eigenschaften und Wechselwirkungen der zahllosen Teilchen möglichst ökonomisch zu beschreiben. Die immer größere Zahl von Teilchen und Bezeichnungen scheint kaum Ökonomie auszudrücken, doch wenn sich der Fortschritt der Teilchenphysik in diesem Jahrhundert in einem einzigen Thema zusammenfassen ließe, dann sicherlich in der Suche nach Ökonomie. Ökonomie kann als Synonym für Wahrheit verstanden werden: Wenn es den Physikern gelingt, alle ihre Partikel ordentlich anzuordnen, so glauben sie sich einem echten Verständnis der fundamentalen physikalischen Gesetze näher, als wenn ihre Theorien eine Sammlung von Gesetzen mit Ausnahmen, Nebenbedingungen und besonderen Regeln für Teilchen darstellen, die nicht ins Schema passen. Physiker versuchen stets, alle bekannten Teilchen so einfach wie möglich und mit möglichst wenigen Größen zu kennzeichnen, doch diese Bemühungen sind durch die Entdeckung neuer Partikel oder bisher unbekannter Wechselwirkungen zwischen Partikeln immer wieder durchkreuzt worden. Als Definition des Fortschrittes erscheint uns die Suche nach Ökonomie fast selbstverständlich, doch das ist moderne Überheblichkeit. Als Lord Kelvin versuchte, den Elektromagnetismus zu verstehen, bestand seine Vorstellung von Fortschritt darin, ein ausgeklügeltes mechanisches Modell mit Rädern, Achsen und Getriebe zu ersinnen. Damals war es nicht so wichtig, ein einfaches Modell zu entwickeln, sondern einfache Bestandteile zu verwenden; dann durfte das Modell so kompliziert sein, wie man wollte. Der moderne Physiker nimmt den entgegengesetzten Standpunkt ein; er verwendet lieber ausgefallene Bestandteile (Charm, Strangeness, Isospin), um das Modell, das sie verknüpft, einfach und elegant zu halten. Eine altmodische mechanische Vorstellung hat jedoch über134

dauert: Teilchenphysiker stellen sich die Objekte, die sie untersuchen, tatsächlich als Teilchen vor. Dem zufälligen Beobachter sei verziehen, wenn er sich wundert, was mit den Subtilitäten der Quantenmechanik passiert ist, die zu Beginn des Jahrhunderts so mühsam entwickelt worden waren. War nicht die klassische Vorstellung von einem Partikel als einem Objekt mit unveränderlichen, ihm innewohnenden Eigenschaften für immer gestorben? Ist es nicht so, daß wir uns Objekte weder als Teilchen noch als Wellen vorstellen dürfen, sondern als quantenmechanische Konstruktionen, deren Aussehen je nach Versuchsbedingungen verschieden ist? Das alte klassische Elektron beispielsweise war wie eines von Lord Kelvins mechanischen Modellen ein kleiner Ball mit Masse und Ladung, doch das neue quantenmechanische Elektron ist ein veränderliches Geschöpf, das nicht so sehr durch seine ihm innewohnenden Eigenschaften, sondern mehr durch die Art und Weise definiert ist, in der es sich unter bestimmten Bedingungen verhält. Ein Elektron wird durch eine der Schrödingerschen Wellenfunktionen charakterisiert, die die Wahrscheinlichkeit für das Elektron beschreibt, an einem bestimmten Ort zu sein und eine bestimmte Wirkung auszuüben. Eine Kollision zwischen quantenmechanischen Teilchen entspricht einem Gewirr von Wellenfunktionen, aus dem sich eine andere Wellenfunktion ergibt, die wiedergibt, in welchem Zustand die beiden Partikel den Ort des Geschehens verlassen. Bei einer klassischen Kollision zwischen einem Geschoß und einer Bowlingkugel ist der Ausgang völlig exakt vorhersagbar: Das Geschoß schießt nach da, und die Bowlingkugel poltert nach dort. Doch bei einer quantenmechanischen Kollision gibt es nur Wahrscheinlichkeiten. Eine ganze Palette von Ergebnissen ist möglich, von denen einige wahrscheinlicher sind als andere; was aber bei einer bestimmten Kollision genau passiert, ist unvorhersagbar. Jedes teilchenphysikalische Experiment ist notwendigerweise eine Übung in Statistik. Das Ergebnis einer einzelnen Kollision zwischen einem Proton und einem Antiproton läßt sich nicht 135

exakt vorhersagen, selbst wenn man ihre Energien und Richtungen mit so hoher Genauigkeit, wie die Quantenmechanik erlaubt, im voraus kennt. Ebenso ist es unmöglich, aus den Ergebnissen dieser Kollision abzuleiten, was denn da genau kollidiert ist. Eine einzelne Kollision sagt dem Physiker nicht sehr viel; nur indem man die Ergebnisse wiederholter Kollisionen zusammenträgt und beobachtet, wie oft das eine oder andere Teilchen entsteht, nur indem man herausfindet, welche Teilchen meist zusammen erzeugt werden, und welche nur in Abwesenheit eines anderen, kann es gelingen, quantitative Aussagen über die physikalischen Gesetze der Teilchenkollision zu machen. Die Quantenmechanik kann vielleicht voraussagen, daß das eine Ergebnis bei einem bestimmten Kollisionstyp eine 80%ige, das andere hingegen nur eine 20%ige Eintrittswahrscheinlichkeit hat: Unter 1000 solcher Kollisionen sollten 800 der ersten und 200 der zweiten Art sein; wenn die Experimente 900 der ersten und 100 der zweiten Art ergeben, ist es für die theoretischen Physiker an der Zeit, sich noch einmal an ihre Rechner zu setzen. Die Physiker am Fermilab wissen natürlich von der Quantenmechanik und dem Welle-Teilchen-Dualismus; das haben sie alles bereits in der Oberstufe gelernt. Doch in dem großartigen Durcheinander von Teilchenzusammenstößen verlieren sich viele dieser Feinheiten. Werner Heisenberg hielt es für möglich, ein Elementarteilchen formal als eine mathematische Wellenfunktion mit Etiketten für Ladung, Masse, Isospin, Strangeness und allen anderen für eine vollständige Beschreibung nötigen Größen darzustellen, wenn nur die gesamte Physik der subatomaren Welt erst einmal bekannt wäre.1 Eine vollständige Theorie der Wechselwirkungen zwischen Elementarteilchen, einschließlich der neuen subatomaren Kräfte sowie des altbekannten Elektromagnetismus, wäre eine aufgefrischte Version der Maxwellschen Theorie. Um herauszufinden, wie ein Teilchen in dieser umfassenden Theorie mit dem anderen wechselwirkt, müßte man die mathematischen Beschreibungen der Teilchen nehmen, sie in den mathematischen Ausdruck für die zwischen ihnen agierenden 136

Wechselwirkungen einsetzen, am Schalter drehen und eine Wellenfunktion aus der Schublade ziehen, die den Ausgang eines Zusammentreffens in all seiner quantenmechanischen und probalistischen Komplexität beschriebe. Durch vielfache Wiederholung eines solchen Experiments im Beschleuniger können die Physiker all die verschiedenen Resultate einer Teilchen-TeilchenWechselwirkung registrieren, die quantenmechanisch erlaubt sind; im Endeffekt messen sie die Form der Wellenfunktion für diesen Kollisionstyp. Die Akteure in diesem Drama verhalten sich nicht wie die alten klassischen Teilchen; statt dessen sind es seltsame mathematische Formeln, etikettiert mit Masse, Ladung, Strangeness und Charm. Dennoch weist jeder Teilchentyp seine eigene unverwechselbare Beschreibung auf, eine unveränderliche Formel, die man in Theorien einfügen kann, um Ergebnisse zu erzielen, und da man diesem komischen Ding einen Namen geben muß, kann man es auch ebensogut «Teilchen» nennen. Ob sich Heisenbergs Gedankengänge nun als zutreffend herausstellen werden oder nicht, etwas in dieser Art haben die Teilchenphysiker seit den 30er Jahren unseres Jahrhunderts verfolgt. Sie wollen eine vollständige Beschreibung aller existierenden Teilchen und aller zwischen ihnen auftretenden Wechselwirkungen finden, kein Sammelsurium von Regeln und Vorschriften, sondern eine systematische vereinheitlichte Theorie, eine Theorie mit einer gewissen ästhetischen Form und inneren Ökonomie, die sie fundamental erscheinen lassen. Es gibt keine Möglichkeit, im voraus zu wissen, wie diese Allumfassende Theorie wohl aussehen wird, doch die meisten Physiker wiegen sich in dem Glauben, sie schon zu erkennen, wenn sie darauf stoßen sollten. Den größten Teil dieses Jahrhunderts schien jede Vision einer vollständigen Theorie sehr fern, doch gelegentlich hat sie den Physikern vor Augen gestanden. Im Jahre 1932 entdeckte James Chadwick, ein Schüler Rutherfords, das Neutron, ein ungeladenes Teilchen, etwas schwerer als das Proton. Drei Partikel – das Proton, das Elektron und das Neutron – bauten nun das Atom auf: 137

Elektronen (beschrieben als Wellenfunktionen) sind rings um die Atomkerne verschmiert, die aus dicht zusammengedrängten Protonen und Neutronen bestehen. Die positive Ladung der Protonen wird durch eine gleich große Anzahl negativ geladener Elektronen ausgeglichen, so daß das Atom als Ganzes nach außen neutral ist; die Neutronen tragen zur Masse, aber nicht zur Ladung des Atoms bei. Mehr Elementarteilchen würden eigentlich gar nicht benötigt; wir könnten es damit genug sein lassen. Eine Gleichung, die der britische Physiker Paul Dirac 1926 veröffentlichte, deutete sogar darauf hin, daß es möglicherweise nur zwei wahrhaft fundamentale Teilchen gibt. Diracs Gleichung sollte eigentlich nur Schrödingers Gleichung für das Verhalten von Elektronen verbessern: Sie befaßte sich mit Raum und Zeit in relativistischer Weise, wohingegen die Schrödinger-Gleichung rein newtonisch war, und sie bezog den gerade entdeckten Elektronenspin ein. Was das betraf, hatte Dirac Erfolg, doch seine Gleichung warf eine neue Frage auf: Die Lösungen darin traten in spiegelbildlichen Paaren auf. Für jedes negativ geladene Elektron gab es etwas, das sich in genau derselben Weise verhielt, aber positiv geladen war. Dirac unternahm daraufhin einen vergeblichen Versuch, seine Kollegen davon zu überzeugen, daß die positive Lösung nichts anderes als das Proton beschreibe – obwohl die Tatsache, daß das Proton bekanntermaßen fast zweitausendmal schwerer war als das Elektron, dieser Interpretation direkt widersprach. Dirac war der Ansicht, daß irgendeine weitere Modifikation der Theorie diese kleine Schwierigkeit lösen könnte, und er versuchte eine Zeit lang, eine frühe vereinheitlichte Theorie zu entwickeln, die zwei der drei bekannten Partikel in einer einzigen Gleichung erklären sollte. Doch diese Vereinheitlichung erwies sich als Phantom. Diracs Hoffnungen zerschlugen sich 1932, als Carl Andersen vom California Institute of Technology ein Teilchen entdeckte, dessen Masse mit der des Elektrons identisch war, das aber positiv statt negativ geladen war – so wie Diracs Gleichung es vorausgesagt 138

hatte. Das neue Teilchen bekam den Namen Positron, wurde aber auch als Antielektron bekannt, als man zu verstehen begann, was Diracs rätselhafte Gleichung eigentlich bedeutete: Zu jedem Teilchen gibt es ein Antiteilchen, ein Objekt von exakt derselben Masse, bei dem die elektrische Ladung und verschiedene andere fundamentale Eigenschaften jedoch genau das entgegengesetzte Vorzeichen haben. Das erklärte die Bedeutung der Diracschen Gleichung, ließ sich aber seine flüchtige Vision von einer Vereinheitlichung in Luft auflösen, eine Fata Morgana am Himmel naturwissenschaftlicher Entdeckungen. Zum Proton, Neutron und Elektron kamen nun auch ihre Antiteilchen hinzu, und es gab noch weitere theoretische Rätsel, die vermuten ließen, daß die Welt der Grundlagenphysik keine einfache sein würde. Da war zum Beispiel die vollkommen unverständliche Tatsache, daß es überhaupt Atomkerne gab. Jeder Kern enthält positiv geladene Protonen und neutrale Neutronen; zwischen den Protonen, die so dicht auf engstem Raum zusammengepreßt sind, muß eine enorme elektrische Abstoßung herrschen, der die Neutronen nichts entgegenzusetzen haben. Warum fliegt der Kern nicht auseinander? Offensichtlich war da eine neue, noch unbekannte Kraft am Werk. Physiker nannten sie die «starke Kernkraft», ein Name, der exakt widergab, was man darüber wußte: Es war eine Kraft, sie wirkte im Kern, und sie war stark. ∗ Im Jahre 1935 kam dem japanische Physiker Hideki Yukawa der Gedanke, die starke Kraft mit Hilfe eines neuen Partikeltyps zu erklären. Er ging davon aus, daß Neutronen und Protonen in Wirklichkeit zwei Formen eines einzigen Partikeltyps, des Nukleons, seien, und er nahm weiter an, daß sie sich durch Austausch eines Teilchens ineinander umwandeln konnten; dieses Teilchen wurde als Meson (vom griechischen meso: in der Mitte) bekannt, weil seine vermutete Masse zwischen der des Nukleons ∗

Heute spricht man im allgemeinen einfach von «starker Kraft» oder «starker Wechselwirkung» (Anm. d. Üb.). 139

und des Elektrons lag. Ein Proton könnte sich in ein Neutron und ein positiv geladenes Meson umwandeln, ein Neutron seinerseits in ein Proton und ein negativ geladenes Meson. Im Kern, meinte Yukawa, schwirren Scharen von diesen Mesonen umher, so daß Protonen und Neutronen ständig ihre Identität wechseln. Eingebettet in einer Mesonenwolke bleiben Neutronen und Protonen gezwungenermaßen zusammen, weil jedes Nukleon nur dank all den anderen existiert und keines die Grenzen des Kerns überschreiten kann. Wenn Yukawa recht hatte, sollte es möglich sein, einige Mesonen aus dem Kern herauszulösen, wenn man den Kern nur mit Teilchen beschoß, die genügend Energie besaßen, um einen Fetzen der Mesonenwolke mitzureißen. Die Physiker, die diesmal nicht nur einem neuen Teilchen, sondern einer völlig neuen Naturkraft auf der Spur waren, machten sich ans Werk. In der Frühzeit der Teilchenphysik gab es keine großen Anlagen, um Teilchen auf hohe Energien zu beschleunigen, und Physiker konnten nicht nach Belieben Kernreaktionen auslösen. Natürliche radioaktive Quellen, wie sie Rutherford und seine Nachfolger benutzten, waren zu schwach, um die Art von nuklearem Chaos zu bewirken, die die Suche nach Yukawas Mesonen erforderte. Die Physiker – sie waren ja immer zu improvisieren gewohnt – wandten sich einer Quelle natürlich erzeugter energiereicher Teilchen zu, der kosmischen Strahlung. Diese «Strahlung», bei der es sich tatsächlich um Ströme von Elektronen und Protonen samt einigen wenigen Alphateilchen handelt, wurde um die Jahrhundertwende indirekt nachgewiesen und zwischen 1910 und 1913 von dem österreichischen Physiker Viktor F. Heß auf mehreren Freiballonfahrten erstmals quantitativ vermessen. Nach heutigem Wissensstand wird sie von heftigen astrophysikalischen Ereignissen wie einer Supernova erzeugt und wandert durch die Galaxis. Sie geht gleichmäßig von allen Seiten auf die Erde nieder und ist sehr energiereich, in einigen Fällen ist ihre Energie billionenfach höher als die von Alphateilchen aus radioaktiven Mineralen. Allerdings erreichen nur wenige Partikel 140

kosmischer Strahlung die Erdoberfläche. Nach ihrer jahrmillionenlangen Wanderung durch die Leere des interstellaren Raumes geben sie ihre Energie schon in den obersten Schichten der Erdatmosphäre fast augenblicklich frei; sie stoßen dort derart heftig mit den Sauerstoff- und Stickstoffkernen zusammen, daß die Bruchstücke in alle Richtungen fliegen. Eine solche Kollision ist der Archetypus aller Experimente in der Teilchenphysik. Leider müssen sich die Physiker, um von diesen natürlich auftretenden Teilchenkollisionen zu profitieren, auf möglichst hohe Bergspitzen begeben, denn nur dort ist die kosmische Strahlung genügend intensiv. ∗ Genau das taten Physiker denn auch und schleppten ihre sperrigen Detektoren ins Hochgebirge. Auf diese Weise fand Carl Anderson das Positron, und im Jahre 1936 entdeckte er zusammen mit seinem Schüler Seth Neddermeyer ein Teilchen, das schwerer war als das Elektron, aber leichter als das Proton oder das Neutron. Anfangs sah es so aus, als könne es sich dabei um Yukawas Meson handeln, doch dafür war es nicht schwer genug und zu langlebig. Die Lebensdauer des neuen Teilchens betrug fast zwei Mikrosekunden, bevor es sich in ein gewöhnliches Elektron umwandelte; die von Yukawa vorausgesagte Lebensdauer betrug nur ein Hunderstel dieser Zeitspanne. Im Jahre 1947 fand man bei Kollisionen kosmischer Strahlung mit der Erdatmospäre einen etwas schwereren Mesonenkandidaten mit kürzerer Lebensdauer. Man nannte dieses Teilchen Pi-Meson oder kurz Pion, und es stellte sich als Yukawas Meson heraus, der Vermittler der starken Kraft, die den Kern zusammenhält. Doch es blieb immer noch der erste Mesonenkandidat, den man Myon getauft hatte – nutzlos und unerwünscht, aber zweifellos vorhanden. Der amerikanische Kernphysiker Isidor Isaac Rabi meinte dazu: «Wer hat das bloß bestellt?»2 ∗

In der Anfangszeit der Untersuchung sprach man daher auch von Höhenstrahlung (Anm. d. Üb.). 141

Ein weiteres Problem gab es beim Betazerfall. Bei dieser Form der Kerninstabilität verwandelt sich ein einzelnes Proton im Kern in ein Neutron, wobei ein Positron frei wird; der daraus resultierende Kern ist um ein Proton ärmer und um ein Neutron reicher als der ursprüngliche. Das sieht ziemlich einfach und plausibel aus, aber bei einer detailierten Untersuchung dieses Prozesses fanden die Physiker, daß das emittierte Positron nicht soviel Energie aus dem Kern forttrug, wie es sollte: Zwischen dem alten Kern und dem neuen Kernplus-Positron klaffte eine kleine Energielücke. Im Jahre 1931 hatte Wolfgang Pauli ein weiteres Teilchen postuliert, das beim Betazerfall frei wird und den vermißten Energiebruchteil mit sich führt. Paulis Idee wurde von Enrico Fermi öffentlich unterstützt, der für das vermutete, aber noch nicht nachgewiesene Teilchen die scherzhafte Verkleinerungsform «Neutrino» (das «kleine Neutrale») vorschlug, denn es mußte ungeladen sein, und der Name «Neutron» war bereits für das kurz zuvor von James Chadwick entdeckte Teilchen vergeben worden. Das Neutrino war viele Jahre lang eine Zielscheibe mißtrauischer und abwertender Kommentare. Es war eben die Frühzeit der theoretischen Teilchenphysik, und ein neues Teilchen ohne weitere Rechtfertigung allein zur Aufrechterhaltung eines wissenschaftlichen Prinzips einzuführen – selbst wenn es sich dabei um das Gesetz der Energieerhaltung handelte –, das erschien vielen Naturwissenschaftlern denn doch des Guten zuviel. Heute führen Physiker ständig neue Prinzipien und neue Teilchen ein, gleich mehrere in einem einzigen vierseitigen Artikel, aber heute ist heute, und damals war damals. Es sollte mehr als zwanzig Jahre dauern, bis das flüchtige Neutrino erstmals nachgewiesen wurde. Dank der kosmischen Strahlung hatte man das Positron, das Myon und das Pion entdeckt, dazu einen ganzen Sack weiterer neuer Partikel, doch bei den meisten Kollisionen kosmischer Strahlung mit der Erdatmosphäre traten immer wieder dieselben bekannten Teilchen auf. Um Teilchen zu finden, die nur selten oder nie bei solchen 142

Kollisionen erzeugt wurden, brauchte man neue Methoden. Kosmische Strahlung war zudem schwer zugänglich und völlig unkontrollierbar; man konnte sie nicht dazu bringen, sich so zu verhalten, wie es die Physiker gern gehabt hätten. Bei der mühsamen Entdeckung des Neutrinos hatte man sich eines neuen und größeren Werkzeugs bedient: eines Kernreaktors, in dessen Innerem Kernumwandlungen Neutrinos wie auch Antineutrinos erzeugen sollten. Das Problem mit den Neutrinos besteht darin, daß sie per definitionem außerordentlich schwer nachweisbar sind – schließlich besteht doch ihr Daseinszweck gerade darin, sich klammheimlich vom Schauplatz des Betazerfalls wegzumogeln und die fehlende Energie mit sich fortzutragen. Die einzige Möglichkeit zum Nachweis von Neutrinos lag also darin, möglichst viele zu erzeugen, in der Hoffnung, dann wenigsten eins oder zwei nachweisen zu können. Genau das gelang Frederick Reines und Clyde Cowan in den 50er Jahren. Sie stellten ihren Detektor, einen großen Tank mit einer Cadmiumdichloridlösung, direkt neben einem Kernreaktor in der Nuklearanlage Savannah River in South Carolina auf. Die trickreiche Nachweismethode sprach zwar auf Antineutrinos statt auf Neutrinos an, war aber letztlich erfolgreich: Man ging davon aus, daß Antineutrinos gelegentlich mit den Protonen, die als Wasserstoffkerne in den Wassermolekülen im Tank reichlich vorhanden waren, in Wechselwirkung treten. Ein Antineutrino plus ein Proton ergeben in einer Art künstlichem Betazerfall ein Positron plus ein Neutron; wenn das Positron dann irgendwo im Tank auf ein Elektron trifft, löschen beide einander unter Aussendung eines Photons mit charakteristischer Energie aus. Dieser Effekt heißt Positronenannihilation. Doch Positronen können auch auf andere Weise entstehen, deshalb ist dies allein kein Beweis für ein Antineutrino. Der zusätzliche Trick war folgender: Das neben dem Positron erzeugte Neutron würde irgendwann von einem Cadmiumkern eingefangen werden und damit eine schwerere Version des Cadmiums erzeugen, die wegen des eingefangenen Neutrons einen gewissen Ener143

gieüberschuß auf weisen müßte. Diese Energie sollte ebenfalls in Form eines Photons bekannter Energie freigesetzt werden. Das entscheidende Zeichen dafür, daß Reines und Cowan wirklich ein Antineutrino eingefangen hatten, bestand also im Nachweis eines Photons aus der Positronenzerstrahlung, dem rasch ein zweites Photon aus dem Neutroneneinfang des Cadmiumkern folgen mußte. Das Experiment von Reines und Cowan begann 1952 nach mehreren Jahren der Vorbereitung. Der eindeutige Nachweis eines Antineutrinos gelang 1956. Es nahm viel von dem vorweg, was in der Teilchenphysik noch kommen sollte: eine riesige Maschine mit einem großen Detektor, der ein ausgeklügeltes Identifikationssystem enthält und Jahre braucht, um einige wenige schwer zu fassende Teilchen einzufangen. Gegen Ende der 50er Jahre und Anfang der 60er Jahre wurden die Experimente immer aufwendiger, die Teams von Physikern und Technikern immer größer, und das Warten auf Resultate dauerte immer länger. Was die moderne Teilchenphysik zu dem äußerst aufwendigen Unternehmen machte, das sie heute ist, war die Entwicklung von Maschinen, mit denen man bekannte Teilchen, gewöhnlich also Elektronen oder Protonen, auf hohe Geschwindigkeiten beschleunigen und sie dann auf – je nach Experiment verschiedene – Zielobjekte prallen lassen konnte. Die Experimente mit der natürlichen kosmischen Strahlung hatten im Laufe der Jahre eine reiche Ernte gebracht, doch für wirkliche Fortschritte mußte die Teilchenphysik ins Labor gebracht werden, wo Physiker nach Belieben ungewöhnliche und kurzlebige Teilchen erzeugen und miteinander kollidieren lassen konnten. In diesem praktischen Sinne beginnt die moderne Teilchenphysik mit Ernest O. Lawrence und seinem Zyklotron. Das ursprüngliche Zyklotron, 1930 von Lawrence in Berkeley erbaut, war eine kleine Angelegenheit von gerade 10 cm Durchmesser. Es bestand aus einem Paar hohler, halbkreisförmiger Metallelektroden (die nach ihrer Form als «D»s bezeichnte wurden); sie waren Rücken an Rücken zwischen den 144

kreisförmigen Scheiben eines flachen Elektromagneten angeordnet. Das Magnetfeld, das das Zyklotron durchflutete, zwang geladene Partikel auf eine gekrümmte Bahn, so daß sie die Innenseite des eines D entlangwanderten, über die Lücke in das andere D gelangten und weiter wanderten, um ihren Umlauf aufs Neue zu beginnen. Zusätzlich legte Lawrence an den D’s eine Wechselspannung an, so daß die geladenen Teilchen jedesmal, wenn sie sich in einem der beiden D’s befanden, von der elektrischen Anziehung in das andere D gezogen wurden; in dem Augenblick jedoch, in dem sie die Schnittstelle kreuzten, hatte die Spannung ihre Polarität geändert, und sie wurden wieder in Richtung auf das andere D beschleunigt. Auf diese Weise flitzten die Partikel zwischen den beiden D’s hin und her und gewannen bei jedem Umlauf Energie. Der eigentliche Trick beim Zyklotron bestand darin, den Teilchen eine Reihe kleiner Stöße zu versetzen, die ihre Energie langsam anwachsen ließ, statt zu versuchen, ihnen viel Energie auf einmal mitzugeben. Vor Lawrence waren Beschleunigungsgeräte immer nur für einen Schuß gut, bei dem einem Teilchen mit, sagen wir, 1000 Volt Elektrizität eine bestimmte Energie verliehen wurde, und nicht mehr. Ein Elektron, das aus dem Stand mit 1000 Volt beschleunigt wird, erreicht eine Energie von etwa 1000 Elektronenvolt; das Elektronenvolt ist zur Standardenergieeinheit in der Teilchenphysik geworden. Das 10cm-Zyklotron von Lawrence konnte Protonen mit einer elektrischen Spannung von nur 2000 Volt ca. 80000 Elektronenvolt Energie verleihen. Lawrence und sein Team in Berkeley bauten nach und nach noch weitere Zyklotrons mit Durchmessern von knapp 30 cm, rund 70 cm und über 1,5 Meter. Sie machten Kalifornien damit zum neuen Zentrum der Teilchenphysik in Amerika und in der ganzen Welt. Das Zyklotron war ein Riesenerfolg, man konnte es aber nicht unbegrenzt vergrößern: Mit den wachsenden Maschinen wurde es immer schwieriger, scheibenförmige Elektromagneten in der gewünschten Qualität zu bauen. Doch es gab noch ein weiteres 145

Problem, das sich aus der Grundlagenphysik herleitete: Als die Teilchen im Zyklotron auf immer höhere Geschwindigkeiten beschleunigt wurden, wuchs ihre Masse in Übereinstimmung mit dem Lehrsatz der Relativitätstheorie, nach dem Energie und Masse äquivalent sind. Diese Massenzunahme mußte das Timing zwischen dem Durchgang eines Teilchens von einem D ins andere und die Frequenz des sie beschleunigenden Wechselstroms aus dem Takt bringen. Diese Probleme wurden in den 40er und 50er Jahren überwunden, als man das Zyklotron zum Synchrozyklotron und schließlich zum modernen Synchrotron entwickelte. In einem Synchrotron sind die massiven, scheibenförmigen Elektromagneten durch ein ringförmig gebogenes Rohr ersetzt. Um dieses Rohr sind Drähte gewickelt, so daß es zu einem ringförmigen Elektromagneten wird, der geladene Teilchen – im Fall des Fermilabs Protonen – auf einer kreisförmigen Bahn hält. An einer Stelle im Ring gibt ein elektrisches Feld den Teilchen einen kleinen Puls zusätzlicher Energie. Sie kreisen stundenlang mit beinahe Lichtgeschwindigkeit im Ring – daher spricht man auch von Speicherring; dabei erreichen beispielsweise die Protonen im Fermilab Energien von nicht ganz einer Billion Elektronenvolt. Der Schlüssel zur Funktion des Synchrotrons liegt darin, daß man den Strom durch die Elektromagneten mit zunehmender Energie der Teilchen ebenfalls anwachsen läßt; dadurch werden die beschleunigten Teilchen auf ihrer Kreisbahn gehalten. Diese Synchronisation der Teilchenenergie und des Magnetfeldes hat der Maschine ihren Namen gegeben. Das Ersetzen der schweren Scheiben des Zyklotrons durch den Speicherring des Synchrotrons erweiterte den Spielraum für den Bau von Beschleunigern beträchtlich. In einem großen Synchrotron kann ein relativ schwaches Magnetfeld Teilchen mit sehr hoher Energie kontrollieren; Fermilab hat einen Durchmesser von einem Kilometer; der Superconducting Supercollider, der südlich von Dallas geplant ist, soll einen Durchmesser von rund 24 km haben und Protonen auf zwanzig Billionen Elektronenvolt be146

schleunigen können – das ist das Zwanzigfache dessen, was im Fermilab erreicht wird. Doch der Supercollider ist sicherlich der letzte seiner Art. Ingenieurtechnisch kann man nicht viel weiter gehen: Ein Synchrotron in der Größe von Connecticut oder der Schweiz erscheint selbst den optimistischsten Physikern nicht praktikabel. Das Aufkommen von Zyklotronen und Synchrotronen machte die Teilchenphysik zu einem wahren Fischzug und die Physik zu einem Teilchenzoo. Jede neue Maschine, die gebaut und in Betrieb genommen wurde, brachte mit alarmierender Geschwindigkeit neue Teilchen hervor. Die meisten dieser neuen Teilchen waren äußerst kurzlebig und überdauerten nur ein Billionstel einer Billionstel Sekunde (10-24 s), bevor sie sich in etwas anderes umwandelten, doch sie traten wiederholt und vorhersagbar immer wieder auf und waren immerhin substantiell genug, daß man ihnen Größen wie Masse, Ladung, Spin usw. zuordnen konnte. In den frühen 60er Jahren kannte man bereits mehrere Hundert dieser neuen Objekte. Es war eine große Zeit für Experimentatoren und eine verwirrende für Theoretiker. Enrico Fermi, der beides war, soll einmal gesagt haben: «Wenn ich mir die Namen von all diesen Teilchen merken könnte, hätte ich gleich Botaniker werden können.» Die rasende Geschwindigkeit, mit der ständig neue Teilchen entdeckt wurden, erstickte jeden Versuch, ökonomische Theorien zu entwickeln. Es gab offenbar viel mehr Teilchen als nötig, und das verletzte den Sinn der Theoretiker für Sparsamkeit; fundamentale Objekte der Natur sollten selten und etwas Besonderes sein, andernfalls könnte man den Verdacht schöpfen, sie seien gar nicht fundamental. Der Drang zu vereinfachen und zu ökonomisieren, zwang die Theoretiker zu der Annahme, daß zwischen all diesen sich wild vermehrenden Teilchen irgendeine Verbindung existieren müsse, und die theoretische Physik wurde zu einer Suche nach Mustern in der Fülle der neuen Teilchen – Ähnlichkeiten, die auf den ersten Blick nicht deutlich waren. Irgendwo unter diesem Durcheinander mußte sich eine tiefere 147

Ordnung verbergen. Aber langsam änderte sich das Bild. Die Flut neuentdeckter Teilchen ebbte allmählich ab, und mit mehr Zeit zum Nachdenken begannen die Physiker, sich Gedanken zu machen über das, was sie suchten. Die meisten der neuen Teilchen waren wirklich kurzlebig und überdauerten nur ein Billionstel einer Billionstel Sekunde (10-24 s), und man nahm an, daß diese kurze Lebensspanne auf die Wirkung der starken Kraft zurückging. In Yukawas Neutronentheorie konnten sich Neutronen durch Pionenemission in Protonen und Protonen in Neutronen umwandeln; verwandte Vorgänge würden auch zu einem raschen Zerfall anderer Teilchen führen. Doch dann gab es da noch eine andere Gruppe viel langlebigerer Teilchen, was in diesem Zusammenhang eine geschlagene zehnmilliardstel Sekunde (10-10 s) bedeutet. Im Jahre 1953 ordnete Murray Gell-Mann dieser letzten Gruppe eine neue physikalische Eigenschaft zu, die er «Strangeness» (Seltsamkeit) nannte; er ging davon aus, daß Strangeness ihre Träger mit einer außerordentlichen Langlebigkeit auszeichnete. Wenn der Besitz von Strangeness ein Teilchen gegen Zerfall durch die starken Wechselwirkung unempfindlich machte, mußte es auf andere Art zerfallen, vielleicht infolge der schwachen Wechselwirkung, und würde daher länger leben. Damit dieses Schema funktionieren konnte, muß Strangeness etwas sein, das von der starken Kraft «bemerkt» wird, von der schwachen Kraft aber nicht. Das hört sich vielleicht etwas seltsam und gezwungen an, doch es läßt sich in bekannte Begriffe übersetzen: In unserer Welt gibt es elektromagnetische Wechselwirkungen, die relativ stark sind und von der elektrischen Ladung abhängen, und es gibt Wechselwirkungen durch die Gravitation, die viel schwächer und von der elektrischen Ladung unabhängig sind. Strangeness ist einfach eine andere Form von «Ladung», die ein Teilchen tragen kann und die es für eine andere Art Kraft oder Wechselwirkung empfänglich macht. Dieses Spiel mit Namen hätte wie ein verrücktes und verzweifeltes Unternehmen aussehen können, wenn es nicht einige echte 148

wissenschaftliche Erfolge hervorgebracht hätte. Von seiner neuen Theorie ausgehend gelang es Gell-Mann, viele der neuen Teilchen entsprechend ihrer Masse, ihrer Ladung und ihrer Strangeness in Achter- oder Zehnergruppen zu geometrischen Mustern anzuordnen. Einige dieser Gruppen waren vollständig, doch bei anderen klafften Lücken. Die fehlenden Teilchen wurden daraufhin gesucht und auch prompt gefunden, was die Physiker davon überzeugte, das dieses Benennen und Gruppieren etwas bedeuten mußte. Fermis abschätzige Bemerkung über die Teilchenphysik als eine Art Botanik war zutreffender, als er sich vorgestellt hatte. Botaniker streifen ja nicht ohne Verstand durch Wald und Flur, geben jeder neu gefundenen Pflanze einen Namen, katalogisieren sie und gehen hochbefriedigt nach Hause. Nein, sie suchen nach Mustern – nach Pflanzen, die einander ähneln und daher Vettern sein könnten; das ist der erste Schritt zum Verständnis der pflanzlichen Evolution. Genauso war es für die Physiker wichtig, ihre neuen Teilchen entsprechend ihren meßbaren Merkmalen und Eigenschaften zu etikettieren und sortieren; dies führte zur Suche nach neuen Teilchen, die sicherstellen sollten, daß die sich abzeichnenden Muster mehr als reiner Zufall waren. Erst als sich diese Muster bestätigt hatten, konnte man überhaupt daran denken, herauszufinden, was die Muster eigentlich bedeuteten. Wie Dmitri Iwanowitsch Mendelejew, der russische Chemiker des 19. Jahrhunderts, der die immer zahlreicheren Elemente in ein Periodensystem einordnete, mußten die Teilchenphysiker ihre neu entdeckte Welt ordnen, bevor sie sie verstehen konnten. In Mendelejews Periodensystem konnte man einen ersten Eindruck von der Struktur des Atoms gewinnen. Die chemischen Elemente lassen sich in einer bestimmten praktischen und ansprechenden Weise anordnen, weil sie kein zufälliges Sammelsurium von Objekten sind, sondern aus einer begrenzten Anzahl verschieden kombinierter Bestandteile zusammengesetzt sind. Genauso deutete die Erkenntnis, daß sich Teilchen in regelmäßigen Mustern anordnen ließen, auf Substrukturen hin. 149

Die in den 50er und 60er Jahren entdeckten Muster zeigten den Physikern, daß ihre Teilchen keine echten Elementarteilchen waren, sondern aus einer kleinen Anzahl noch fundamentalerer Objekte bestanden, die nach einem strengen Satz Regeln in unterschiedlicher Weise miteinander kombiniert waren. Diese noch fundamentaleren Objekte kennen wir heute als Quarks.∗ Sie wurden 1964 von Gell-Mann am California Institute of Technology und unabhängig davon von George Zweig, einem Postdoc des Caltech, der an der Europäischen Kernforschungsorganisation (CERN) arbeitete, ins Spiel gebracht. Quarks können sich auf zwei verschiedene Weisen anordnen: Zu Dreiergruppen verknüpft bauen sie Protonen (zwei up-Quarks und ein downQuark) oder Neutronen (zwei down-Quarks und ein up-Quark) sowie eine ganze Reihe von Teilchen auf, die man zusammen als «Baryonen» (vom griechischen barys, was soviel wie «schwer» bedeutet) bezeichnet. In Zweiergruppen, als Quark-AntiquarkPaare (verschiedenen Typs, so daß sie einander nicht auslöschen), bilden sie die Mesonen, darunter auch Yukawas Pion und das Kaon und viele mehr. Doch die Eingängigkeit des Quark-Modells führte keineswegs dazu, daß Gell-Manns Vorstellungen sofort allgemein akzeptiert wurden. Das Hauptproblem bestand darin, daß die Quarks selbst nicht sichtbar gemacht werden konnten: Man hatte Protonen mit enorm hohen Energien zusammenstoßen lassen, doch in den Trümmern ließ sich nichts nachweisen, was auch nur entfernt an Quarks erinnert hätte. Die Fragmente erwiesen sich stets als andere Baryonen und Mesonen. «Freie» Quarks waren nicht aufzufinden, und niemand wußte, warum. In diesem Stadium war die Quark-Theorie derselben Kritik ausgesetzt wie die Atomtheorie in ihrer Frühzeit: Quarks oder Atome mochten vielleicht eine bequeme und einfache ∗

Der Name ist eine Phantasiebezeichnung nach den schemenhaften Wesen aus dem Roman Finnegans Wake des irischen Schriftstellers James Joyce (Anm. d. Üb.). 150

Denkmöglichkeit darstellen, doch solange sie sich nicht experimentell nachweisen ließen, konnte niemand sagen, ob es sich dabei um Fakten oder Fiktionen handelte. Es gab jedoch überzeugende experimentelle Hinweise für eine innere Struktur von Protonen und Neutronen. Im Lauf einer Versuchsreihe am Stanford Linear Accelerator Center 1967 beschossen Jerome Friedman, Henry Kendall und Richard Taylor (die dafür 1990 verspätet den Physik-Nobelpreis gewannen) Protonen mit sehr energiereichen Elektronen und untersuchten die Reflexion der Elektronen. Dieses Experiment war ein direkter Abkömmling des Rutherfordschen Beschüsses von Goldkernen mit Alphateilchen, und genauso, wie Rutherford aus dem Reflexionsmuster auf die Anwesenheit eines winzigen, massiven Atomkerns geschlossen hatte, schlössen Friedman, Kendall und Taylor aus dem Muster der Elektronenstreuung, daß Protonen aus kleineren Objekten bestehen mußten – aus dreien, um genau zu sein. Doch das wurde noch nicht als Beweis für die Richtigkeit des Quark-Modells akzeptiert. Richard Feynman, der ebenfalls am Caltech arbeitete, analysierte die Streuungsexperimente und schloß daraus, daß das, was sich auch immer im Proton befinden mochte – er nannte die Objekte «Partons» –, offenbar wie Murmeln in einer Blechdose herumkullerte. Gell-Manns Quarks hingegen sollten nach der Theorie fest und unlösbar miteinander verbunden sein, und von einem streng empirischen Standpunkt aus mochte Feynman seine Partons und die Quarks nicht miteinander gleichsetzen. Gell-Mann mokierte sich über Feynmans Partons, als ob sein Kollege nur versuche, einen Begriff zu vermeiden, der ihm nicht gefiel, doch es gab tatsächlich Grund zum Kopfzerbrechen.3 Dieses experimentelle Dilemma wurde schließlich von einem neuen theoretischen Ansatz gelöst. Als die Quark-Theorie aufkam, war sie vorwiegend kombinatorischer Natur. Sie zeigte, wie die Baryonen und Mesonen aus einer Handvoll Quarks aufgebaut werden konnten, doch sie konnte nichts über die Kraft 151

aussagen, die die Quarks zusammenhielt (genauso wie man bereits zu Anfang des Jahrhunderts erkannt hatte, daß der Atomkern aus Protonen und Neutronen bestand, wenn auch niemand wußte, was sie trotz der elektrischen Abstoßung zusammenhielt). Eine zusätzliche Komplikation für die QuarkTheorie ergab sich aus der Tatsache, daß das Proton zwei upQuarks zusammen mit einem down-Quark enthält, während es beim Neutron zwei down-Quarks und ein up-Quark sind. Das ist problematisch, weil die Quarks Paulis Ausschließungsprinzip gehorchen müssen, nach dem zwei identische Teilchen nicht in identischen Zuständen existieren können. Daher mußte es zwischen den beiden up-Quarks im Proton bzw. zwischen den beiden down-Quarks im Neutron irgendeinen Unterschied geben. Um die Vielfalt der Baryonen und Mesonen zu erklären, wurde es schließlich notwendig, davon auszugehen, daß jedes Quark in drei verschiedenen Versionen vorkommen konnte: Diese neue Qualität bezeichnete man als «Farbe», so daß die Physiker nun über eine Palette von roten, grünen und blauen Quarks verfügten. Das sieht allmählich etwas willkürlich aus, doch man muß sich immer daran erinnern, daß die Namen künstlich sind (man hätte die drei Quark-Typen genausogut «einfach», «gesalzen» und «gezuckert» nennen können); die Größe, die die Quark-Farbe anzeigt, ist lediglich eine Verallgemeinerung bekannterer Eigenschaften wie Masse und Ladung. In diesem Fall führt die Verallgemeinerung einen bereits vorhandenen Trend fort: Von Masse gibt es nur eine Form, von Ladung zwei Formen (positiv und negativ), und Quark-Farben treten in drei Formen auf. Man kann Theorien konstruieren, die die Wechselwirkung zwischen Farben beschreiben, genauso wie es Theorien für die Wechselwirkungen zwischen Ladungen (Elektromagnetismus) und Massen (Schwerkraft) gibt. Die Theorie dieser Kraft, die den lateinisch/griechischen Namen Quantenchromodynamik erhielt – die quantenmechanische Dynamik der Farbwechselwirkungen –, soll nun erklären, warum Quarks in Protonen und Neutronen zusammenhalten. Die Quantenchromodynamik umfaßt das 152

moderne Verständnis der starken Kraft und geht einen Schritt weiter als Yukawas Pionen-Austauschmoden. Pionen und Nukleonen bestehen ihrerseits aus Quarks, und die FärbWechselwirkung soll den Aufbau der Pionen und Nukleonen aus Quarks und ihre Wechselwirkung miteinander durch den Austausch von Quarks veranschaulichen. Yukawas Theorie der starken Kraft wird daher zu einem Teil der fundamentaleren Theorie der Quantenchromodynamik. Es blieb das Problem, warum sich keine freien Quarks nachweisen ließen. Im Jahre 1973 brachten David Politzer aus Harvard sowie David Gross und Frank Wilczek aus Princeton ein neues Argument ins Spiel, das nicht nur erklären sollte, warum man Quarks niemals einzeln vorfand, sondern auch, warum Feynmans «Partons» aus den Elektronenstreuexperimenten von Friedman, Kendall und Taylor offenbar lose im Inneren des Protons herumkullerten. Nach ihrer Theorie hatte die Kraft zwischen Quarks verschiedener Farbe eine ganz neue und vertrackte Eigenschaft: Sie wird um so stärker, je weiter sich die Quarks voneinander entfernen, und nimmt ab, je näher sie aneinanderrücken. Solange Quarks im Inneren eines Protons in engem Kontakt stehen, nehmen sie kaum Notiz voneinander und verhalten sich wie unabhängige Teilchen – darum ergab das Elektronenstreuexperiment die Anwesenheit loser «Partons» statt der erwarteten fest gebundenen Objekte. Wenn man hingegen versucht, eines der Quarks im Inneren des Protons mit einer geeigneten Pinzette zu packen und zu extrahieren wie ein Zahnarzt einen Zahn, würde man feststellen, daß die dazu benötigte Kraft wächst, je weiter man das Quark von seinen Partnern trennt. Mit einer gewaltigen Anstrengung ließe sich das widerstrebende Quark tatsächlich aus dem Inneren des Protons herauslösen, doch die dafür notwendige Energie wäre dann groß genug, um zwischen dem Proton und dem ausgelösten Quark ein neues Quark-Antiquark-Paar entstehen zu lassen. Um es noch einmal zu sagen: Das ursprüngliche Quark kommt in diesem hypothetischen Fall frei – aber nicht ganz: Das Quark aus dem 153

neugeschaffenen Paar fällt zurück in das Proton, um das gerade extrahierte Quark zu ersetzen, während das neue Antiquark sich mit dem extrahierten Quark zu einer festen Quark-AntiquarkEinheit zusammenschließt: einem Meson. Wenn Protonen und Antiprotonen wie im Fermilab in ähnlicher Weise mit enormer Geschwindigkeit aufeinanderprallen, erzeugt die Energie ihrer Kollision neue Quarks und Antiquarks, die sich zu Zweier- oder Dreiergruppen zusammenschließen, um neue Mesonen und Baryonen zu bilden. Wiederum findet man kein einzelnes Quark. Diese Erklärung, warum es unmöglich war, freie Quarks zu finden, war das letzte, noch fehlende Puzzleteilchen; so ergab das Quark-Modell einen Sinn. Mit den Kombinationsregeln, die GellMann ursprünglich aufgestellt hatte, waren Quarks und Antiquarks die Bausteine für eine ganze Reihe beobachteter Teilchen; die Hunderte von Baryonen und Mesonen, die man in den Beschleunigern gefunden hatte, ließen sich nun von einer Handvoll Quarks ersetzen. Wenn man die starke Kraft miteinbezieht, die sich nun als Wechselwirkung zwischen Quarks verschiedener Farbe erklären ließ, war nicht schwer zu verstehen, warum man niemals auf isolierte Quarks traf. Doch dieser letzte Punkt war neu in der theoretischen Physik und philosophisch eine Abkehr von der Tradition. Ein Teilchen nachzuweisen bedeutete bisher ganz buchstäblich, es einzufangen und allen Physikerkollegen zu zeigen, so wie ein viktorianischer Großwildjäger als Beweis für die Existenz eines Tieres dessen Fell aus dem tiefsten Afrika mitbrachte. Der Beweis für die Existenz von Quarks war jedoch ein Paradoxon: Politzer, Gross und Wilczek hatten ein rein theoretisches Argument in die Debatte geworfen, demzufolge man nicht erwarten durfte, jemals ein freies Quark zu finden, und hatten die Physikergemeinschaft damit von der Realität der Quarks überzeugt. Die Physiker wollten an das Quark-Modell glauben, weil es die Welt der Mesonen und Baryonen so überzeugend ordentlich und übersichtlich machte, doch sie zögerten, weil niemand jemals ein Quark gesehen hatte. Dieselbe 154

Art Vorbehalt hatte einige skeptische Physiker und Philosophen hundert Jahre zuvor an der Existenz von Atomen zweifeln lassen: Sicherlich waren Atome eine hübsche Idealisierung, und sicherlich schien die Atomtheorie in der Lage, Merkmale der physikalischen Welt zu erklären, die andere Theorien nicht erklären konnten, doch wenn man die Atome selbst nicht sehen konnte, wie sollte man dann über den Wahrheitsgehalt der Theorie urteilen? Für die meisten Physiker überwogen die Vorteile der Atomtheorie jedoch diese Nachteile, und zur gegebenen Zeit gelang es dann auch, Atome direkt zu visualisieren. Das war der endgültige Beweis für die Realität der Atome, wenn sie denn noch von irgend jemandem bezweifelt worden war. Bei den Quarks sah die Angelegenheit jedoch anders aus. Es hatte immer den Wunsch gegeben, an die Realität der Quarks zu glauben, weil es so ein hübsches, ordentliches Modell war, aber im Endeffekt siegte das Quark-Modell ironischerweise mit einem Trick: Es bewies, daß kein Physiker jemals ein isoliertes Quark zu Gesicht bekommen würde. Das befreite die Physiker von jeder Notwendigkeit, die Existenz von Quarks auf traditionelle Weise nachzuweisen. Der Erfolg des Quark-Modells war im Rückblick ein Wendepunkt in der Art und Weise, wie Physiker über die subatomare Welt dachten. Eine komplizierte und ungeordnete «äußere» Welt, bevölkert von zahllosen Teilchen, die man aus den Kollisionen in den Beschleunigern kannte, ließ sich im Sinne einer kleineren und viel stärker geordneten «inneren» Welt beschreiben, die nur von Quarks bewohnt wurde. Das Neue daran war, daß diese innere Welt dem Experiment nicht direkt zugänglich sein mußte. Die Existenz von Quarks wurde aus Experimenten abgeleitet, nicht aber direkt bewiesen; gewisse suggestive experimentelle Ergebnisse ließen sich bei näherer Untersuchung entsprechend der Quark-Theorie mit der Tatsache vereinbaren, daß Quarks zwar existierten, aber nicht isoliert werden konnten. Das QuarkModell ermutigte die Physiker dazu, die empirische subatomare Welt mit all ihren Fehlern und Schwächen, wie sie sich den 155

Operateuren der Teilchenbeschleuniger darstellte, als einen unvollkommen entwickelten Schnappschuß eines perfekten, darunter verborgenen Systems anzusehen. Und es wurde das Ziel der Physiker, bei ihrer Suche nach einer Theorie für die gesamte Teilchenphysik ein vollkommenes System zu finden und dann zu erklären, warum uns diese Perfektion zuvor verborgen geblieben war. Diese Suche hat noch einen weiten Weg vor sich; die Physiker haben bisher noch keineswegs alle verborgenen Symmetrien und Muster entdeckt, die das Teilchenuniversum bestimmen. Es gibt Hinweise darauf, daß ein grundlegendes System existiert, aber nur Vermutungen, wie dieses System aussehen könnte. Das Quark-Modell füllte eine Ecke des Gesamtbildes aus, doch es bedeutete wohl kaum das Ende der Physik. Da war zum Beispiel die Tatsache, daß man nach diesem Modell eine ganze Menge Quarks benötigte. Es gab die einfachen up- und down-Quarks, aus denen die Protonen und Neutronen bestanden, und das strange-Quark, das man für die verschiedenen langlebigen Teilchen benötigte, mit denen Gell-Mann sich beschäftigte. Doch dann wurde ein viertes Quark – mit einer neuen Eigenschaft, «charm» genannt – eingeführt, um gewisse Teilchen und Reaktionen erklären zu können, und schließlich mußte man für einige sehr seltene und sehr schwere Teilchen ein weiteres QuarkPaar erfinden: das «top»- und das «bottom»-Quark, die früher einmal als «truth» und «beauty» bezeichnet wurden. Es gibt experimentelle Hinweise auf das «bottom»-Quark, aber bisher noch keine auf das «top»-Quark. ∗ Theorien mit fünf Quarks sind jedoch wenig ansprechend, und die Suche nach dem «top»-Quark gehörte zu den vordringlichsten Zielen in der modernen Teilchenphysik. Jeder Quark-Typ tritt in drei Farben auf, und jedes der farbigen Quarks besitzt ein farbiges Antiquark, so daß ∗

Im April 1994 wurde das top-Quark im Fermilab experimentell nachgewiesen. Damit ist die Jagd auf den letzten noch fehlenden Materiebaustein nach 17 Jahren offenbar erfolgreich beendet (Anm. d. Üb.). 156

es selbst im Quark-Modell eine Teilchenvermehrung en miniature gibt, nicht so gewaltig oder so ungeordnet wie die Baryonen- und Mesonenvermehrung, doch immerhin genug, um zu vermuten, daß die Physiker bei ihrer Suche nach wirklich elementaren Teilchen selbst mit den Quarks noch nicht am Ziel angelangt sind. Und dann gibt es daneben immer noch ein paar Teilchen, die nichts mit den Quarks zu tun haben. Das Elektron, das Myon und das Neutrino passen nicht in das Quark-Modell und sind, so weit wir bisher wissen, echte Elementarteilchen, die sich nicht aus anderen Bestandteilen zusammensetzen. In den 60er Jahren zeigte eine Reihe von Experimenten im Brookhaven National Laboratory auf Long Island, daß Neutrinos in zwei Formen vorkommen: Da ist einmal das ursprüngliche Neutrino, das beim radioaktiven Betazerfall auftritt, und eine zweite Form, die frei wird, wenn ein Myon in ein Elektron samt Neutrino zerfällt. Diese Neutrinos sind nicht identisch; das erste wurde unter dem Namen Elektron-Neutrino bekannt, das zweite als MyonNeutrino. Das bedeutete ein weiteres Teilchen, wies aber auch auf ein anderes Muster hin. Das Myon ist in jeder Beziehung mit dem Elektron identisch, ist aber etwa zweihundertmal schwerer. Nun gibt es einen Neutrinotyp, der mit dem Elektron gepaart ist, und einen zweiten, der stets zusammen mit dem Myon auftritt. Ist es vernünftig anzunehmen, daß das Myon und das Myon-Neutrino in einem fundamentalen Sinne Beinahe-Duplikate des Elektrons und des Elektron-Neutrinos sind? Dieses versuchsweise Gruppieren von Teilchen läßt sich noch weiter treiben. Es ist offenbar möglich, eine bewohnbare Welt nur mit up- und down-Quarks (aus denen sich Protonen und Neutronen zusammensetzen), Elektronen (um die Atomstruktur zu vervollständigen) und Elektron-Neutrinos (die man für einige Kernreaktionen braucht) zu erschaffen. Doch aus irgendeinem Grund hat die Natur damit nicht aufgehört; ein schwererer Satz Teilchen besteht aus strange- und charm-Quarks; das Myon verhält sich wie ein schweres Elektron und besitzt ein eigenes Neutrino. 157

Warum diese scheinbare Verdoppelung? Und schließlich gibt es noch eine dritte und ganz spekulative Familie; sie besteht aus dem bottom-Quark (nachgewiesen), dem top-Quark (im April 1994 erstmals nachgewiesen), einer dritten und noch schwereren Ausgabe des Elektrons, Tauon genannt, und dem Tauon-Neutrino (nicht nachgewiesen). Es gibt drei Teilchenfamilien, anscheinend alle mit denselben Grundbestandteilen. Warum dieses Muster? Und warum überhaupt drei Familien, wenn sich die zweite und dritte nur bei exotischen Prozessen in Teilchenbeschleunigern manifestieren? In den Augen der Physiker ist dieses Muster ein deutliches Zeichen für eine Verbindung unter der Oberfläche, doch niemand hat bisher herausgefunden, was diese Verbindung sein könnte. Die drei Teilchenfamilien umfassen immer noch nicht alles. Das Photon, das von Planck und Einstein als die Quanteneinheit der elektromagnetischen Strahlung erkannt wurde, aber heute als der Vermittler aller elektromagnetischen Phänomene angesehen wird, hat keinen Platz in diesem schönen, geordneten Schema; das gleiche gilt für einige neue Partikel aus dem Quark-Modell. Nach der Quantenchromodynamik sollte es acht Teilchen, sogenannte Gluonen («Leimteilchen») geben, die die starke Kraft (oder Farbkraft) vermitteln, mit der die Quarks zusammengehalten werden – so wie das Photon die elektromagnetische Kraft vermittelt, die zwischen geladenen Teilchen wirkt. Gluonen sind niemals direkt nachgewiesen worden, wie bei den Quarks liegt der Beweis für ihre Existenz in der Schönheit des theoretischen Modells, dessen Teil sie sind. Ein letztes Element bleibt übrig. Photonen vermitteln den Elektromagnetismus und Gluonen die starke Kraft, doch da ist noch die schwache Wechselwirkung, die den radioaktiven Betazerfall bestimmt oder, allgemeiner gesagt, alle Prozesse, an denen Neutrinos beteiligt sind. Die natürliche Annahme ist, daß es einen Teilchentyp geben muß, einen Vetter des Photons und des Gluons, der die schwache Wechselwirkung vermittelt. Die Welt der Elementarteilchen wird allmählich recht dicht be158

völkert. Zu den drei Familien gehören die Quarks (sechs Typen, jeweils in drei Farben) und das Elektron mit seinen zwei schwereren Geschwistern, dem Myon und dem Tauon, jedes von einem Neutrino begleitet. Das macht 24 Teilchen, in drei Familien zu je acht Mitgliedern angeordnet. Außerhalb dieser Familien stehen noch das einsame Photon und die acht Gluonen, dazu kommen ein oder mehrere Teilchen für die schwache Wechselwirkung – das sind mindestens noch einmal zehn Teilchen. Sicherlich gibt es Muster in dieser Teilchenvielfalt, die auf die Existenz einer Substruktur rückschließen lassen – man kann sogar sagen, die die Existenz einer Substruktur beweisen –, zu der die Teilchenphysiker aber noch nicht vorgedrungen sind. Bei ihren Bemühungen, tiefer zu schürfen, haben die Physiker jedoch einen beachtlichen Erfolg erzielt. Im Laufe der 70er Jahre entwickelten Sheldon Glashow, Abdus Salam und Steven Weinberg gemeinsam eine Theorie, nach der es drei verschiedene Teilchen zur Vermittlung der schwachen Wechselwirkung geben müsse (eine weitere Komplikation!), die jedoch eng mit dem Photon verknüpft sein sollten (Vereinfachung!). Im Grunde sind die Vermittler der schwachen Wechselwirkung demnach nichts anderes als schwere Photonen, und die schwache Kraft ist eine modifizierte Form des Elektromagnetismus. Der offensichtliche Unterschied zwischen der schwachen und der elektromagnetischen Wechselwirkung wird der Tatsache zugeschrieben, daß das Photon masselos ist, die Träger der schwachen Wechselwirkung hingegen über eine beträchtliche Masse verfügen. Der Masseunterschied zwischen dem Photon und den Trägern der schwachen Kraft spaltet eine einzige, grundlegende Wechselwirkung – man kann sie als elektroschwache Wechselwirkung bezeichnen – in zwei unterschiedliche Phänomene auf, die wir als elektromagnetische und als schwache Kraft erleben. Wie die Quark-Theorie beschreibt diese Theorie die offensichtliche Komplexität im Sinne einer fundamentalen Einfachheit. Der augenfällige Mangel an Symmetrie in der realen Welt – 159

elektromagnetische und schwache Wechselwirkung sind keineswegs dasselbe – wird als Mangel bei der Verwirklichung dieser vermuteten Perfektion angesehen. Die Rolle der elektroschwachen Theorie bei dem Bemühen um eine stromlinienförmige Grundlagenphysik ist in mancher Hinsicht umstritten. Man benötigt mehr Teilchen (drei für die schwache Wechselwirkung), und die mathematische Struktur der Theorie selbst ist nicht völlig über jeden Zweifel erhaben. Doch sie bindet zwei getrennte Kräfte in ein gemeinsames theoretisches System ein: Die schwache Wechselwirkung und die elektromagnetische Wechselwirkung werden vereinigt. Die elektroschwache Theorie sah überzeugend aus, und sie machte Voraussagen. Die neuen Teilchen für den schwachen Part der elektroschwachen Wechselwirkung mußten bestimmte Eigenschaften aufweisen und konnten prinzipiell in Beschleunigern erzeugt werden. Die drei Teilchen wurden Z“ (elektrisch ungeladen), W+ und W(entgegengesetzt geladen) genannt, und die Laboratorien machten sich eilig auf die Suche nach ihnen. Im Jahre 1983 fanden Physiker des CERN in Genf die gesuchten W- und Z-Teilchen. Die elektroschwache Theorie wurde deshalb allgemein akzeptiert und die Anzahl der unterschiedlichen Kräfte in der Welt infolgedessen offiziell auf drei verringert – die elektroschwache Kraft, die starke Kraft und die Schwerkraft. Das ist der heutige Stand der Dinge. Wie das Quark-Modell zuvor füllt die elektroschwache Vereinheitlichung eine andere Ecke des theoretischphysikalischen Gesamtbildes aus, doch es bleibt noch viel zu erklären. Sind die Gluonen in irgendeiner Weise mit dem Photon und den W- und Z-Teilchen verknüpft? Warum gibt es drei gleich aufgebaute Teilchenfamilien, jede mit zwei Quarks, einem Elektron oder seinem Vetter und einem Neutrino? Die Teilchenphysik hat einen langen Weg hinter sich. Im Laufe dieses Jahrhundert haben die Experimentatoren laufend neue Teilchen gefunden, und die Theoretiker haben sich bemüht, diese Funde in geordnete Schemata einzufügen; manchmal haben 160

Theoretiker beim Aufstellen dieser Schemata neue Teilchen vorhergesagt, die die Experimentatoren dann auch gefunden haben. Das gegenwärtige theoretische Denkgebäude ist wegen der Vielzahl von Phänomenen und Teilchen, die es umfaßt, ein eindrucksvoller Fortschritt; gleichzeitig stellt es sich aber auch als ein heilloses Durcheinander von lauter noch zu erledigenden Kleinigkeiten sowie seltsamen und scharfsinnigen Kunstgriffen dar. Wer hätte gedacht, daß die Kraft zwischen Quarks mit zunehmender Entfernung wächst, so daß es niemals freie Quarks geben kann? Wer hätte gedacht, daß ein Satz von drei «schweren Photonen» die schwache Wechselwirkung zu einer verkappten Form des Elektromagnetismus machen würde? Wer hätte die Natur für so unökonomisch gehalten, drei fast identische Versionen eines Grundbausatzes für Elementarteilchen zu liefern? Doch all diese Dinge sind Teil des heutigen teilchenphysikalischen Modells, weil sie dort gebraucht werden: Sie sind da, weil sie den Überfluß an Teilchen und Wechselwirkungen erklären sollen, den die Beschleuniger offenbart haben. Wenn die Teilchenphysik ein großes Durcheinander ist, dann deshalb, weil dies anscheinend die Art und Weise ist, in der die Welt funktioniert. Das Quark-Modell und die Theorie der elektroschwachen Vereinheitlichung sind vielleicht weder besonders naheliegend noch besonders elegant, doch sie tun, was sie sollen; sie erklären, was in einem Beschleuniger vor sich geht, und sie haben Vorhersagen gemacht, die sich experimentell überprüfen und bestätigen ließen. Und nun, während sich die Teilchenphysik in diesem offensichtlich unvollendeten Zustand befindet, während viele Fragen noch unbeantwortet und viele Muster noch nicht geklärt sind, beginnen Physiker damit, den größten Beschleuniger zu bauen, der sich vermutlich überhaupt bauen läßt. Am CERN gibt es Pläne (die noch der Zustimmung bedürfen), ein europäisches Gegenstück zu dem vom US-Kongreß gestoppten Superconducting Supercollider zu errichten, den Large Hadron Collider (Hadron ist der Sammelname für Baryonen und 161

Mesonen). Beide Maschinen könnten sicherlich einige noch fehlende Details der Vereinheitlichten Elektroschwachen Theorie klären. Diese letzten Jahre des ausgehenden 20. Jahrhunderts sehen vielleicht den endgültigen Triumph der Beschleunigerphysik, doch auch ihr letztes Gefecht. Niemand erwartet, daß man noch stärkere Beschleuniger bauen kann, und niemand erwartet, daß der geplante Large Hadron Collider alle noch unbeantworteten Fragen lösen kann. Die Teilchenphysiker werden ihre theoretischen Untersuchungen ohne die experimentelle Unterstützung weiterführen müssen, die sie so weit gebracht hat. Doch sie sind noch nicht am Ende ihrer Möglichkeiten angekommen. Es gibt einen Platz, wo Energie, Temperatur und Dichte hoch genug sind, um die subtileren und raffinierteren Aspekte der Teilchenphysik zu untersuchen. Der Platz ist der Urknall – der Beginn des Universums –, und weil Physiker in den ersten Augenblicken des Universums finden können, was Beschleuniger ihnen nicht mehr geben können, haben sie sich in den letzten Jahren vermehrt dem Studium der Kosmologie zugewandt. Sie haben keine andere Wahl mehr.

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II Der Makrokosmos

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Astronomen schauen zu den Sternen hinauf wie schon vor Tausenden von Jahren. Astrophysiker versuchen zu verstehen, warum die Gesetze der Physik die Sterne gerade so leuchten lassen, wie sie leuchten. Seit etwa fünfzig Jahren weiß man, daß Kernreaktionen im Inneren der Sterne die Energie liefern, die sie zum Leuchten bringen, doch es steckt mehr dahinter als das allein. Sterne verbrennen ihren nuklearen Brennstoff je nach Masse und Zusammensetzung unterschiedlich schnell; ihre Temperatur bestimmt ihre Farbe; weißblaue Sterne sind die heißesten und rote Sterne die kühlsten Himmelskörper. Einige Sterne in unserer Galaxis werden gerade geboren, andere liegen bereits im Sterben, und viele befinden sich in einem Zwischenstadium. Wenn die Astronomen durch ihre Teleskope schauen, können sie Beispiele für jeden beliebigen theoretischen Stern – mit bestimmter Masse und Zusammensetzung und an einem bestimmten Punkt seiner stellaren Lebensspanne – finden, den die Astrophysiker entwerfen. Beobachtungen stellen daher einen Prüfstein für die Theorie dar, und die wissenschaftliche Methode floriert. Sterne finden sich zu Galaxien zusammen. Galaxien können scheibenförmig sein, spiralarmig wie die unsrige oder kugelförmig und ohne besondere Merkmale. Unsere Vorstellung vom Aussehen des Universums basiert nicht auf der Verteilung von Sternen, sondern auf der Art und Weise, wie sich die Galaxien über den Himmel verteilen. Galaxien sammeln sich ihrerseits zu kleinen Gruppen und Haufen, und die Haufen gruppieren sich zu größeren Haufen. Riesige fadenförmige Ketten von Galaxien und Haufen ziehen sich über den Himmel. Bänder mit Galaxienhaufen trennen enorm große, leere Bereiche, in denen sich fast gar keine Galaxien befinden. Diese riesige Konstruktion nennen wir das Universum; es ist Sache der Kosmologen, es zu interpretieren. Kosmologen und Astrophysiker wollen die Gesetze der Physik anwenden, um theoretische Modelle zur Erklärung dessen zu 164

konstruieren, was wir sehen. Doch die Aufgabe des Kosmologen ist ein wenig anders. Es gibt nur ein Universum, das wir beobachten können, und darin herrscht eine ganz bestimmte Anordnung von Galaxien. Wir sehen dieses Universum zudem zu einem ganz bestimmten Zeitpunkt seiner Geschichte; je nachdem, ob wir davon ausgehen, daß das Universum immer so ähnlich ausgesehen hat wie jetzt oder daß es sich in der Vergangenheit qualitativ vom jetzigen Zustand unterschieden hat und in Zukunft unterscheiden wird, sollte unser kosmologisches Modell ganz anders ausfallen. Was wir als das Universum sehen, ist ein einziges Standbild aus einem ablaufenden Film, und der Kosmologe versucht, aus diesem einzelnen Bild die Handlung und die Charaktere des gesamten Films abzuleiten. Das wäre eine nicht zu bewältigende Aufgabe, wenn man nicht davon ausginge, daß das Universum als Ganzes denselben physikalischen Gesetzen unterliegt wie der kleine Teil, den wir bewohnen. Wenn Astronomen und Astrophysiker genug Informationen über die gegenwärtige Struktur und Zusammensetzung des Universums sammeln können, kann man die Gesetze der Physik dazu benutzen, den Film vor- oder zurückzuspulen; wir können vorhersagen, wie das Universum in naher Zukunft aussehen wird, und ableiten, wie es in naher Vergangenheit ausgesehen hat. Doch die Kosmologie hängt bei der Gewinnung detaillierter Beobachtungsdaten über den gegenwärtigen Zustand des Universums von der Astronomie ab, und diese Datensammlung ist keine einfache Angelegenheit. Selbst heute wissen wir noch nicht einmal genau, was im Zentrum unserer eigenen Galaxis vor sich geht; dieses Zentrum sendet Licht und Strahlung in vielerlei Formen aus, doch es ist in Gas und Staub gehüllt. Unser Wissen über entferntere Galaxien ist noch geringer. Das beste Bild, das sich Astronomen vom Zustand des Universums machen können, ist stets unvollständig und bleibt Stückwerk, es fehlen wichtige Informationen. Auch reichen die Gesetze der Physik nicht aus, um auf den uns bekannten kosmologischen Fakten eine Theorie des Universums 165

aufzubauen, die sowohl Geburt und Tod von Galaxien als auch die Geschichte des Kosmos in seiner Gesamtheit umfaßt. Die Kosmologen benötigen zusätzliche Informationen, die fast immer die Form einer philosophischen Vorgabe oder eines ästhetischen Urteils annehmen. Kosmologen wünschen sich ein einfaches, ansprechendes, elegantes Universum – die Bedeutung dieser Worte hängt dabei natürlich davon ab, welcher Kosmologe die verschiedenen miteinander wettstreitenden Theorien beurteilt. Weil sich nicht direkt ableiten läßt, wie das Universum sich bis zu seinem gegenwärtigen Zustand entwickelt hat, geht ein Kosmologe von einigen einfachen Annahmen aus und errechnet die sich ergebenden Konsequenzen. Wenn das Modell einige Aspekte des realen Universums erklärt, ist alles gut, doch wenn es in irgendeiner Weise fehlerhaft ist (und das waren bislang sicherlich alle Theorien), dann müssen die ursprünglichen Annahmen modifiziert oder erweitert werden. Je komplizierter ihre Modelle werden, desto weniger glücklich sind die Kosmologen, doch da die Astronomen das Universum in immer größere Tiefen kartieren konnten, ist es ständig komplizierter geworden. Es gibt keine Garantie dafür, daß irgendein einfaches Modell alles erklären kann bzw. können wird. In der Kosmologie wie überall ist die moderne Naturwissenschaft in Gebiete vorgedrungen, die früher als die alleinige Domäne von Religion und Mythologie galten. Im 20. Jahrhundert kam die Vorstellung auf, die Physik werde eines Tages vielleicht sogar den Ursprung und das Schicksal des Universums erklären können. Und wenn moderne Kosmologen auch dazu neigen, Religion und Philosophie zu verneinen, haben sie doch ihren eigenen Ersatz dafür geschaffen: Sie können keine vollständige Theorie des Universums allein aus Beobachtungsdaten und selbstverständlichen Prinzipien ableiten, daher sind ihre Modelle stets von ihren eigenen Ansichten darüber geprägt, wie eine einfache, ansprechende und elegante Theorie aussehen sollte. Warum sollte das Universum aber einfach, ansprechend und elegant sein? Warum sollte es unsertwegen verständlich sein? Die 166

einzige Antwort darauf ist gar keine Antwort. In der Kosmologie wie in der Teilchenphysik glauben Wissenschaftler, eine einfache und elegante Theorie sei eine bessere Erklärung – näher an der Wahrheit – als eine komplexe und willkürliche Modellvorstellung. Einfache Modelle sind glaubwürdig, komplizierte Modelle sind desto unglaubwürdiger, je komplizierter sie werden. Einfachheit ist die Religion der modernen Kosmologen. Doch wie die Teilchenphysiker die subnukleare Welt nicht direkt beobachten können, die sie erforschen wollen, und daher mit indirekten Schlüssen und Folgerungen arbeiten müssen, so müssen auch die Kosmologen aus dem, was wir jetzt sehen, Rückschlüsse auf die Vergangenheit des Universums ziehen. In der Kosmologie wie in der Teilchenphysik werden experimentelle Daten oder Beobachtungsdaten allmählich rar, und die Theorie entfernt sich zunehmend von dem, was meßbar oder nachweisbar ist; vielleicht wird die Kosmologie bald mehr von ästhetischen Vorlieben oder Abneigungen bestimmt als von den traditionellen Prinzipien der Physik. Die Kosmologen haben einen großen Teil der kosmischen Geschichte in beeindruckender Weise entschlüsselt, haben sich dabei aber zwangsläufig nahe an den Rand dieses Abgrunds manövriert.

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Kapitel 5 Das expandierende Universum Wie jeder andere Wissenschaftler, so besaß auch Einstein seinen Teil an vorgefaßten Meinungen und Vorurteilen, und es war das für ihn so untypische Versäumnis, eine dieser stillschweigenden Annahmen zu hinterfragen, das «zum größten Schnitzer meines Lebens» führen sollte, wie er es später einmal ausdrückte. Als er 1917 zum ersten Mal die Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie anwandte, um ein theoretisches Modell des Kosmos zu entwerfen, fand er es trotz all seiner Bemühungen unmöglich, ein statisches, unveränderliches Universum zu konstruieren: Stets ergab sich eine Expansion. Daß das Universum anders als unveränderlich sein könne, erschien ihm absurd, und um diese unglückliche Aussage zu umgehen, verstümmelte Einstein seine eigene Theorie, indem er einen willkürlichen mathematischen Term einführte, um den Kosmos statisch zu halten. Zwölf Jahre später, im Jahre 1929, fand der amerikanische Pionier der Astronomie Edwin Hubble, daß die Galaxien sich mit einer Geschwindigkeit proportional ihrer Entfernung von uns fortbewegten: Je weiter entfernt sie waren, desto schneller bewegten sie sich. Das Universum dehnte sich also doch aus – wie Einsteins Gleichungen es vorausgesagt hatten. Die Schlußfolgerung, die Einstein ignoriert hatte, stellte sich als diejenige heraus, an die er sich hätte halten sollen; dieses eine Mal hatte ihn sein intellektueller Mut verlassen. Noch erstaunlicher als Einsteins Unfähigkeit zu glauben, daß sich das Universum ausdehne, war im Rückblick wohl die Schnelligkeit, mit der diese Idee akzeptiert wurde, als Hubbles eher magere Beobachtungsdaten erst einmal veröffentlicht worden waren. Seit Tausenden von Jahren hatten die Menschen wie selbstverständlich an einen unveränderlichen Kosmos geglaubt. Pythagoras und einige andere frühe Griechen hatten angenommen, die Erde sei rund und bewege sich um die Sonne, doch diese Vorstellung war untergegangen. Die von Aristoteles überlieferte 168

Doktrin, nach der die Erde flach war und sich im Mittelpunkt des Kosmos befand, hatte sich in den Köpfen der nachfolgenden Generationen festgesetzt. Alle unregelmäßigen Phänomene (zum Beispiel Kometen und Sternschnuppen) galten als Erscheinungen der nichtdauerhaften, «sublunaren» Welt, des Raumes zwischen Erde und Mond, während sich alles übrige – die ewig kreisende Sonne, die Planeten und das sich drehende Sternenzelt – jenseits des Mondes in einem Zustand vollkommener und unveränderlicher Bewegung befand. Von Pythagoras und seinen Anhängern überdauerte die Vorstellung, die Sonne und die Planeten bewegten sich auf Kreisbahnen, weil nur der Kreis vollkommen war. Es dauerte Jahrtausende, bis diese beiden Vorstellungen über Bord geworfen wurden, Kopernikus die Erde aus dem Zentrum des Universums nahm und Kepler die Umlaufbahnen der Planeten als Ellipsen erkannte. Doch selbst dann noch nahm man an, daß das Universum jenseits der Sonne und der Planeten unbeweglich und dauerhaft, unveränderlich und ewig sei. Dieser Teil des Universums wurde nicht als physikalisches Phänomen angesehen, das man untersuchen und analysieren konnte; es war einfach da. Gegen Ende des 18. Jahrhunderts begann der britische Astronom Sir Friedrich Wilhelm Herschel, sich für die Bereiche jenseits des Sonnensystems zu interessieren. Als geschickter Teleskopbauer erkannte er, daß sich einige sternähnliche Objekte bei näherer Betrachtung als verwaschene Lichtflecke erwiesen – er nannte sie Nebel. Herschel kam auch auf den Gedanken, unsere astronomische Nachbarschaft zu erkunden. Er ging davon aus, daß alle Sterne von sich aus ebenso hell wie die Sonne leuchteten; demnach mußten hell erscheinende Sterne nah und schwächer leuchtende weiter entfernt sein. Wie Herschel herausfand, verteilten sich die Sterne am Himmel von uns aus gesehen nicht zufällig in alle Richtungen, sondern beschränkten sich auf ein ungefähr kreisförmiges «Inseluniversum», in dem unsere Sonne einen keineswegs herausragenden Platz einnahm. Er schloß daraus intuitiv, aber richtig, daß seine Nebel andere, weit 169

entfernte und kaum noch zu erkennende Inseluniversen seien. Nur wenige Astronomen teilten Herschels Ansicht, und die Debatte darüber, ob sich diese Nebel jenseits oder innerhalb unseres Universums befinden, war selbst zu Beginn des 20. Jahrhunderts noch nicht abgeschlossen. Doch 1912 entdeckte Henrietta Leavitt vom Harvard-Observatorium einen veränderlichen Sterntyp, Cepheide genannt, dessen periodische Helligkeitsschwankungen mit seiner Helligkeit in Beziehung standen. Solche Sterne ließen sich als Maßstäbe verwenden, denn wenn man die Periode eines veränderlichen Cepheiden kannte, konnte man daraus seine wirkliche, absolute Helligkeit ableiten und diesen Wert mit der scheinbaren, gemessenen Helligkeit vergleichen, um so seine wahre Entfernung zu bestimmen. Zu Beginn der 20er Jahre identifizierte Hubble eindeutig Cepheiden in einem Nebel im Sternbild Andromeda und errechnete eine Entfernung von mehr als einer Million Lichtjahre.∗ Unser eigenes Inseluniversum, im allgemeinen Sprachgebrauch die Milchstraße, hat nur einen Durchmesser von hunderttausend Lichtjahren, so daß der Andromeda-Nebel ein eigenständiges, extragalaktisches Objekt sein mußte; in Anerkennung seiner neu demonstrierten Identität wurde er in Andromeda-Galaxis umgetauft. Die Erkenntnis, daß Sterne im Universum zu Gebilden zusammengeschlossen sind, die man Galaxien nennt und die durch breite Bereiche leeren Raumes voneinander getrennt sind, kann man als Beginn der modernen Kosmologie ansehen. Es war die erste überzeugende Demonstration, daß irgend etwas im Raum jenseits unserer engsten Nachbarschaft existierte, und der erste Hinweis darauf, daß das Universum in seiner Gesamtheit mehr als eine wüste und öde Leere war. Hubbles Beweis für eine Expansion des Universums folgte dieser Erkenntnis auf dem Fuß. Man wußte damals bereits seit einem Jahrzehnt oder noch länger, daß einige Nebel eine «Rotverschiebung» zeigten – Licht von Wasserstoffgas in ihrem Inneren, bei wohlbekannten Frequenzen ∗

1 Lichtjahr entspricht ca. 1013 km (Anm. d. Üb.). 170

emittiert, wurde von Astronomen auf der Erde bei deutlich niedrigeren Frequenzen beobachtet. Diese Rotverschiebung wurde als eine Form des Doppier-Effekts erklärt (aufgrund dessen auch beispielsweise der Ton einer sich entfernenden Polizeisirene niedriger klingt); das bedeutete offenbar, daß sich einige der Nebel von uns entfernten. Bis 1929 hatte Hubble in verschiedenen Nebeln veränderliche Sterne entdeckt, damit ihre Entfernung bestimmt und bewiesen, daß es sich um Galaxien jenseits unserer eigenen Galaxis handeln mußte. Mehr noch: Die Rotverschiebung nahm proportional zur Entfernung zu, und wenn man die Rotverschiebung als Indikator anerkannte, daß die Galaxien sich von uns fortbewegen, führten Hubbles Beobachtungen zu dem Schluß, daß sich das Universum als Ganzes in einem Zustand allgemeiner Expansion befand. Nur ein Jahrzehnt, nachdem der Andromeda-Nebel als eigenständige Galaxis identifiziert worden war, hatte somit die Vorstellung von einem expandierenden Universum die 3000jährige Fixierung auf einen ewigen und unveränderlichen Kosmos abgelöst. Es war Zufall, daß die Beobachtungsdaten, die für ein expandierendes Universum sprachen, und die theoretischen Mittel, es zu verstehen, etwa zur selben Zeit aufkamen. Hubbles Messungen vom Auseinanderweichen der Galaxien waren erst durch die Konstruktion des riesigen Hooker-Teleskops kurz zuvor möglich geworden; das Teleskop mit einem 2,5-m-Spiegel stand auf dem Mount Wilson in der Nähe von Los Angeles. Doch es ist zweifelhaft, ob man Beobachtungsdaten mit so revolutionären Konsequenzen so rasch Glauben geschenkt hätte, wäre nicht etwa gleichzeitig die Allgemeine Relativitätstheorie entwickelt worden, wenn sie damals auch noch in ihren Kinderschuhen steckte. Die Allgemeine Relativitätstheorie war die erste physikalische Theorie, die umfassende Aussagen über das Universum ermöglichte. Mit Hilfe von Newtons umgekehrtquadratischem Schwerkraftgesetz konnte man zwar die Bewegung einer beliebigen Anzahl von Körpern vorhersagen, vorausgesetzt, man kannte alle Ausgangspositionen und 171

geschwindigkeiten, und es wäre, ausgehend von Hubbles Messungen, tatsächlich möglich gewesen, ein Newtonsches Modell eines expandierenden Universums zu entwerfen. Doch ein solches Modell wäre nicht mehr als eine nachträgliche Beschreibung von Fakten gewesen; nichts in Newtons Theorie verlangt nämlich, daß das Universum expandieren muß, sie besagt nur, daß es expandieren kann. Hubble selbst zögerte, von den Messungen der galaktischen Rotverschiebung direkt den Sprung zu der Vorstellung eines expandierenden Universums zu wagen. Im Jahre 1935 warnte er: «Die nebularen Rotverschiebungen sind in einem sehr großen Maßstab neu für unsere Erfahrung, und eine empirische Bestätigung ihrer vorläufigen Interpretation als die vertrauten Geschwindigkeitsverschiebungen [d.h. als kosmische Expansion] wäre äußerst wünschenswert.»1 Doch dies war die Vorsicht eines reinen Beobachters, eines einfachen Datensammlers; die meisten theoretischen Physiker erkannten, daß Einsteins Theorie der Schwerkraft anders als Newtons Theorie eine Expansion vorhersagen konnte, statt sie nur zu beschreiben, und sie ließen sich ohne großes Zaudern auf die revolutionäre Vorstellung eines Universums ein, dessen Ausdehnung zunahm. Ohne Hubbles Beobachtungen wären die meisten Naturwissenschaftler zweifellos Einsteins Interpretation gefolgt und hätten angenommen, daß an einer Theorie, die ein expandierendes Universum vorhersagt, irgend etwas nicht stimmen könne. Doch ebenso wahrscheinlich ist, daß viele Wissenschaftler an einen groben Irrtum Hubbles geglaubt und die Vorstellung von einer kosmischen Expansion für lächerlich gehalten hätten, wenn Hubbles Beobachtungen vor der Etablierung der Allgemeinen Relativitätstheorie herausgekommen wären. Einsteins Gravitationstheorie kann Aussagen über das Universum als Ganzes machen, weil sie umfassender als die Newtonsche Theorie ist. Sie ersetzt die geheimnisvolle «Schwerkraft» zwischen zwei Körpern durch eine ausgeklügelte, aber besser verständliche Vorstellung, nach der die Anwesenheit 172

von Massen den Raum krümmt und die Krümmung des Raumes massive Körper sich aufeinander zubewegen läßt. Aber damit wird die Struktur des Raumes in seiner Gesamtheit zu einem wesentlichen Bestandteil der Analyse eines jeden physikalischen Problems, bei dem die Gravitation eine Rolle spielt – und dazu gehört sicherlich auch das Problem herauszufinden, warum sich Galaxien voneinander entfernen sollten. Einsteins Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie verbinden zwei komplizierte mathematische Größen: Die eine leitet sich von der Krümmung des Raumes ab, die andere von der Verteilung der Materie in diesem Raum. Diese beiden Größen müssen gleich sein, daher hängt die Krümmung des Raumes direkt von der Art und Weise ab, in der die Materie darin verteilt ist. Materie krümmt den Raum, der dann der Materie vorschreibt, wie sie sich zu bewegen hat; daher bestimmt die Materie Verteilung und Bewegung der Materie. Aus diesem Grunde ist die Allgemeine Relativitätstheorie vom Konzept her einfach, in der Praxis jedoch schwierig zu behandeln: In einem System mit schweren Körpern – wie beispielsweise Galaxien – läßt die Raumkrümmung jeden Körper sich in die eine oder andere Richtung bewegen. Doch während die Körper sich bewegen, verändern sie gleichzeitig die Raumkrümmung. Die Raumkrümmung läßt die Körper sich bewegen, und sich bewegende Körper verändern die Raumkrümmung, und daher verändert sich ein System im Laufe der Zeit infolge einer ziemlich komplizierten Rückkopplung. Das hat weitreichende Konsequenzen. In der Newtonschen Theorie ist der Raum flach, strukturlos und unveränderlich, und Materie kann nach Belieben darin verteilt werden; in der Allgemeinen Relativitätstheorie jedoch ist es nicht möglich, die Geometrie des Raumes getrennt von der Verteilung der Materie zu betrachten, denn diese beiden Faktoren entsprechen den beiden Seiten der Einsteinschen Gleichungen und müssen stets übereinstimmen. Einsteins Gleichungen sind schwer lösbar; die einzige Mög173

lichkeit für Fortschritte besteht in einigen vereinfachenden Annahmen. Das ist die erste Gelegenheit innerhalb der modernen Kosmologie, wo sich theoretische Vorurteile manifestieren können. Nach der Standardannahme (oder dem Standardvorurteil) ist die Materie im Mittel gleichmäßig im Raum verteilt. Das ist ganz offensichtlich falsch. Die Materie des Universums ist in den Sternen und den Gaswolken einzelner Galaxien enthalten, die dünn über einen ansonsten leeren Raum verstreut sind. Doch kann man darauf hoffen, daß die im Raum verteilten Galaxien insgesamt statistisch zufällig verteilt sind; dann würde ein Astronom, der den Himmel mit einem schlecht fokussierten Teleskop absucht, überall einen mehr oder minder gleichmäßigen Lichtschleier sehen. Wenn wir nun davon ausgehen, daß die Materie regelmäßig verteilt ist, lassen sich Lösungen für Einsteins Gleichungen finden, und wir können prüfen, ob diese Lösungen ein Universum beschreiben, das dem unsrigen vergleichbar ist. Wenn das der Fall sein sollte, kann die Annahme einer gleichmäßigen Materieverteilung so schlecht nicht sein, und wir haben einen Fortschritt erzielt. Wenn man von dieser einfachen Annahme ausgeht, erlauben die Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie nur einige wenige Lösungen. Als Einstein damit begann, ein Modell des Universums zu konstruieren, sollte es nicht nur einheitlich im Raum sein, sondern auch unveränderlich in der Zeit; der Raum, dachte er, sollte überall gleichmäßig dicht mit Materie gefüllt sein, und diese Materiedichte sollte in unendlich ferner Vergangenheit sowie in einer unendlich fernen Zukunft dieselbe sein. Das war Einsteins modernisierte Version der uralten Doktrin eines konstanten, unveränderlichen Universums. Das Problem war, daß ihm dabei seine eigene Theorie im Wege stand: Ein zeitund raumkonstantes Universum war keine Lösung für die Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie – wenn die Dichte nicht genau Null betrug. Mit anderen Worten, man konnte ein vollkommen unveränderliches Universum erhalten, doch nur wenn sich nichts darin befand. Sobald es auch nur ein wenig 174

Materie enthielt, hatte man wieder den Einfluß der Materie auf die Krümmung des Raumes und die Rückkopplung der Krümmung auf die Verteilung der Materie, und somit mußte das Universum sich mit der Zeit verändern, also inkonstant werden. Es störte Einstein so sehr, kein statisches kosmologisches Modell entwerfen zu können, daß er sich entschied, seine Theorie zu ändern, um diese Einschränkung zu umgehen. Er fügte den beiden Ausdrücken in seinen Gleichungen, von denen der eine die Krümmung und der andere die Materieverteilung darstellte, einen dritten hinzu. Dieser zusätzliche Term ist die sogenannte kosmologische Konstante. Sie ermöglichte Einstein, das Universum mit Materie auszustatten, sie aber dann praktisch wieder aufzulösen: Die kosmologische Konstante war eine Art «Antidichte», die es der Raumkrümmung erlaubte, sich so zu verhalten, als sei das Universum leer, obwohl es in Wirklichkeit Materie enthielt. Es gab niemals irgendein physikalisches Argument, das die kosmologische Konstante stützte, nur den philosophischen Wunsch nach einem statischen Universum. Doch wenn Einstein es nicht getan hätte, hätte sicherlich ein anderer die kosmologische Konstante eingeführt. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist die einfachste einer mathematischen Klasse von Theorien, in denen die Materie die Raumzeitkrümmung bestimmt, und die Zufügung der kosmologischen Konstante ist die einfachste Modifikation, die man dabei vornehmen kann. So wie theoretische Physiker nun einmal sind, haben sie im Laufe der Jahre viele Modifikationen der Allgemeinen Relativitätstheorie vorgeschlagen; manchmal waren es Versuche, ein Bindeglied zwischen der Gravitation und irgendeiner Theorie der Teilchenphysik zu schaffen, manchmal auch nur mathematischer Spieltrieb. Keine dieser Alternativen hat viel gebracht, doch sobald sie einmal publiziert sind, erlangen sie eine Art unabhängige Existenz und werden bei Gelegenheit immer wieder hervorgekramt, um seltsame kosmologische Beobachtungen zu erklären. 175

Die Kosmologen möchten ihre Modelle sicherlich so einfach wie möglich halten und widersetzen sich daher der Einführung theoretischer Ornamente wie der kosmologischen Konstanten, wenn es dafür nicht scheinbar einen guten Grund gibt. Andererseits besteht eine ständige Versuchung, die Theorie zu modifizieren; wenn schon die unausgeschmückte Allgemeine Relativitätstheorie offenbar die Fakten passabel genau erklärt – warum sollte man nicht versuchen, die Theorie ein wenig zu verändern, um zu sehen, ob man ihre Genauigkeit steigern kann? Der Kompromiß zwischen dem Wunsch einer einfachen Theorie und dem Drang, alles bis ins letzte zu erklären, läßt sich nur durch das ästhetische Urteil der wissenschaftlichen Gemeinschaft finden. Für ein derartiges Dilemma gibt es keine rational befriedigende Antwort, und man kann nur hoffen, daß sich ein einziges, überzeugendes Modell abzeichnet, wenn Theorie und Beobachtung an Genauigkeit und Detailfülle zunehmen. Solange neue Fakten auftauchen, funktioniert dieses System. Doch wenn Fakten rar werden, kann die Suche nach einer guten Theorie an einen toten Punkt gelangen, an dem die Vorstellungen, die von verschiedenen Kosmologen vertreten werden, von unvereinbaren persönlichen Ansichten davon abhängen, was gut und richtig ist. Wenn man die kosmologische Konstante einmal herausläßt, muß das Universum expandieren. Geht man nach der kosmischen Standardvorstellung davon aus, daß die Materie gleichmäßig im Raum verteilt ist, so muß auch die Raumkrümmung überall dieselbe sein; dann gibt es nur drei Möglichkeiten: Der Raum kann eine positive, eine negative oder gar keine Krümmung auf weisen. Ein «ebener» Raum – also ein Raum, dessen Krümmung Null ist – ist der vertraute Raum, mit dem wir alle aufgewachsen sind, in dem sich parallele Linien niemals schneiden und die Summe der Winkel in einem Dreieck 180“ beträgt. Ein ebenes Universum ist genau das: ein ebener, leerer Bogen Papier, der sich bis ins Unendliche erstreckt. Schwerer ist es, sich einen positiv gekrümmten Raum vorzustellen, doch es ist keineswegs unmöglich. In zwei Dimensionen 176

statt in dreien ist die Oberfläche einer Kugel wie der Erde ein Raum mit einer konstanten positiven Krümmung. Ein großes Dreieck, das man zwischen, sagen wir, London, New York und Rio de Janeiro auf den Globus zeichnet, unterscheidet sich von dem Dreieck, das entsteht, wenn man zwischen diesen Punkten gerade Tunnel durch die Erde bohrt. Wenn wir die Winkel an den Ecken des Oberflächendreiecks zusammenrechnen, erhalten wir eine Summe, die etwas höher als 180 „ ist, doch wir tragen dem gewöhnlich Rechnung, indem wir uns sagen, daß das Oberflächendreieck kein wirkliches Dreieck, sondern eine seltsam gekrümmte, dreidimensionale Konstruktion ist. Wenn wir uns hingegen in der Position von Geschöpfen befinden, die streng auf die Oberfläche einer Kugel beschränkt sind und keine Tunnel in die Kugel bohren oder sich von der Oberfläche entfernen und sie von oben betrachten können, dann sind die Geraden, die drei Punkte auf der Oberfläche miteinander verbinden, das einzige geometrische Objekt, daß wir vernünftigerweise als Dreieck bezeichnen können. Die Winkelsumme von Dreiecken, würden wir dann feststellen, beträgt immer mehr als 180“. Das wäre dann eine geometrische Erfahrungstatsache, und unsere Mathematiker könnten daraus schließen, daß wir in einem positiv gekrümmten Raum leben. Ein Universum aus positiv gekrümmtem Raum ist der Oberfläche der Erde vergleichbar, aber in drei statt in zwei Dimensionen. Leute mit mathematischer Neigung glauben gern, daß sie etwas, was sie in zwei Dimensionen verstanden haben, auch in beliebig vielen Dimensionen verstehen. Das mag intellektuell gesehen stimmen, doch heißt das noch lange nicht, sich vorstellen zu können, wie ein dreidimensionaler gekrümmter Raum wirklich aussieht. Kosmologen und Physiker können sich einen dreidimensionalen, positiv gekrümmten Raum auch nicht besser als irgend jemand anderer vorstellen. Sie denken einfach an einen zweidimensionalen Raum (die Oberfläche einer Kugel) und bilden sich aufgrund ihres Verständnisses der mathematischen Beschreibung der Krümmung ein zu wissen, welchen Gesetzen 177

ein dreidimensionaler, gekrümmter Raum unterliegt. Wenn sie sagen, sie wüßten, was ein dreidimensionaler, gekrümmter Raum ist, meinen sie, daß sie damit vertraut geworden sind und seine Eigenschaften sie nicht mehr verwirren. Doch sie können diesen Raum nicht aufzeichnen oder auf andere Art demonstrieren, außer, indem sie auf einen gewöhnlichen Globus zeigen und Sie auffordern, sich denselben Körper mit einer zusätzlichen Dimension vorzustellen. Die Oberfläche eines Globus hat beispielsweise eine endliche Größe, aber keine Grenzen (man kann ewig darauf herumlaufen, ohne an eine Kante zu kommen); die Kosmologen leiten daraus ab, daß ein positiv gekrümmtes Universum ein endliches Volumen aufweist, wenn ein Raumreisender auch niemals auf eine Kante stoßen wird. Aus diesem Grund heißt ein solches Universum «geschlossen»: Man kann auf ewig darin herumreisen, es aber niemals verlassen. Ein negativ gekrümmter Raum, die dritte kosmologische Möglichkeit, ist eine völlig andere Sache: Man kann ihn sich gar nicht vorstellen, und man muß sich völlig auf die mathematische Beschreibung stützen. In einem negativ gekrümmtem Raum beträgt die Winkelsumme in einem Dreieck weniger als 180 „; die Seiten des Dreiecks sind, vereinfacht gesagt, konkav: Denken Sie an einen «Sattel», wie bei einem Gebirgspaß, wo eine Straße durch ein Tal zwischen zwei Berggipfeln führt und dann abfällt. Am Scheitelpunkt des Passes ist die Höhe der Straße maximal, aber sie sitzt dennoch am niedrigsten Punkt des Tales zwischen den beiden Gipfeln. Zweidimensional gesehen ist der Raum hier negativ gekrümmt; die Winkelsumme des Dreiecks, das man um den Scheitelpunkt des Passes zeichnet, ist kleiner als 180 Grad Man kann den Boden nicht mit einem ebenen Bogen Papier bedecken, ohne ihn zu zerreißen, wohingegen ein Bogen Papier, den man der Oberfläche einer Kugel (einem positiv gekrümmten Raum) anzupassen versucht, Falten wirft, denn in diesem Fall hat man mehr Papier als nötig. Doch selbst nachdem man sich mit diesem mentalen Bild abgemüht hat, hat man sich lediglich einen Raum vorgestellt, der an 178

einem einzigen Punkt negativ gekrümmt ist. In der Kosmologie benötigt man aber einen Raum, der überall gleichermaßen negativ gekrümmt ist. Wie das flache Universum erstreckt es sich bis ins Unendliche und besitzt auch ein unendliches Volumen; daher bezeichnet man beide Typen als «offene» Universen. Anders als den flachen Raum kann man den kontinuierlich negativ gekrümmten Raum nicht verbildlichen, weder als Zeichnung auf einem Blatt Papier noch als eine Art räumliches Gebilde. Um es formal auszudrücken: Ein positiv gekrümmter Raum kann in einem ebenen Raum einer höheren Dimension «eingebettet» sein; man kann ihn als zweidimensionale Oberfläche einer dreidimensionalen Kugel ansehen und so leichter verstehen. Doch wie sich mathematisch beweisen läßt, gibt es keine Möglichkeit, einen negativ gekrümmten zweidimensionalen Raum ebenso in die vertraute dreidimensionale Welt einzubetten, und wir können uns so etwas nicht vorstellen, da unser Gehirn anscheinend auf den ebenen Raum eingestellt ist. Dennoch müssen Kosmologen damit umgehen, und sie lernen, ihr mathematisches Verständnis des negativ gekrümmten Raumes zu benutzen, wie ein blinder Mann einen Stock benutzt, um seinen Weg zu ertasten. Unter Kosmologen hat es oft eine Art gefühlsmäßiger Bevorzugung für Universen gegeben, die flach oder positiv gekrümmt sind. Sie können ihre Bevorzugung rationalisieren, doch im Grunde ist es vielleicht nicht mehr als ein Ausdruck der Tatsache, daß sie es – wie wir anderem auch – schwierig finden, sich im negativ gekrümmten Raum zurechtzufinden. Diese drei Typen von Universen, positiv gekrümmt, eben und negativ gekrümmt, können nicht statisch sein, sondern müssen sich ausdehnen oder zusammenziehen. Hubbles Beobachtungen deuten eher darauf hin, daß die Galaxien sich entfernen, als daß sie sich nähern, deshalb muß sich unser Universum gegenwärtig ausdehnen. Die drei Typen von Universen unterscheiden sich in ihrem Langzeitverhalten. Ein positiv gekrümmtes Universum ist zeitlich und räumlich geschlossen; es dehnt sich aus, wächst bis 179

zu einer maximalen Größe heran und beginnt dann, sich zusammenzuziehen. Flache und negativ gekrümmte Universen hingegen sind zeitlich und räumlich offen und dehnen sich ewig aus. Der Unterschied zwischen ihnen besteht darin, daß sich ein flaches Universum mit zunehmender Größe immer langsamer ausdehnt und seine Expansion, hypothetisch gesprochen, in einer unendlich weit entfernten Zukunft zum Stillstand kommt; ein negativ gekrümmtes Universum ist dagegen wirklich offen und dehnt sich auf Dauer mit einer endlichen Geschwindigkeit aus. Ob das Universum geschlossen, flach oder offen ist, hängt von einem Vergleich zwischen zwei Werten ab: der Expansionsrate, bekannt als die Hubble-Konstante, die durch das Verhältnis der Fluchtgeschwindigkeit einer Galaxis zu ihrer Entfernung gegeben ist, und der mittleren Massedichte des Universums (in Gramm Materie pro Kubikmeter), die sich ergeben würde, wenn die gesamte Masse aller Galaxien gleichmäßig über den Raum verteilt wäre. Bei gegebener Dichte expandiert ein offenes Universum schneller als ein ebenes und ein ebenes Universum schneller als ein geschlossenes; daher entscheidet die genaue Kenntnis dieser beiden Werte darüber, in welcher Art Universum wir leben. Doch diese Frage konnte bisher noch nicht beantwortet werden. Weder die Entfernungen der einzelnen Galaxien noch ihre Massen noch ihre Verteilung im Raum lassen sich einfach aus Beobachtungen ableiten, und wenn die Zahl der Möglichkeiten in siebzig Jahren Beobachtungen auch eingeschränkt worden ist, sind durch die ermittelten Daten noch immer alle drei Auffassungen gedeckt. Das flache Universum ist dabei der Grenzfall zwischen den beiden anderen Möglichkeiten, und wir wissen, daß wir uns nahe an dieser Grenzlinie befinden. Doch wir können noch nicht sagen, auf welcher Seite der Grenze das wirkliche Universum angesiedelt ist. Ob unser Universum offen, flach oder geschlossen ist, ist eine Frage, die sich eigentlich durch einfache Messungen lösen lassen sollte. Die Astronomen müßten sich das Universum und die darin enthaltenen Objekte ansehen und uns anschließend sagen können, 180

welchen Typ Universum wir bewohnen. Doch die Messungen haben sich als schwierig und ihre Ergebnisse als widersprüchlich erwiesen, so daß es bisher keine klare Antwort auf diese Frage gibt. Hubbles erste Messungen der Expansionsrate hatten (zurück extrapoliert auf den Punkt, an dem das Universum die Ausdehnung Null besaß) ein kosmisches Alter von schätzungsweise einer Milliarde Jahren ergeben. Das Alter der Erde (abgeleitet aus Messungen radioaktiver Zerfallsprozesse, gegen die Lord Kelvin so stark opponiert hatte) lag jedoch eher bei vier bis fünf Milliarden Jahren. Die Erde konnte allerdings kaum älter sein als das Universum, in dem sie sich befindet; dieser offensichtliche Widerspruch ließ sich als Hinweis darauf deuten, daß die aus der Allgemeinen Relativitätstheorie abgeleiteten kosmologischen Modelle vielleicht völlig falsch waren. Dieser Widerspruch lieferte auch den Anstoß für das Modell eines Universums, das zu allen Zeiten dem heutigen Zustand ähnlich war. Diese sogenannte Steady-State-Theorie des Universums wurde einige Jahrzehnte lang von einer streitbaren Minderheit unter Kosmologen vertreten. Die Vertreter des Steady-State-Universums gingen nicht von einer allgemeinen kosmologischen Evolution aus. In ihrem Universum bildeten sich zwar Sterne, verbrannten ihren Wasserstoffvorrat und starben, und Galaxien durchliefen Zyklen von Sternentod und Verjüngung, doch im großen und ganzen sah das Universum in jedem Punkt, in jeder Richtung und zu jedem Zeitpunkt mehr oder weniger ähnlich aus. Dieses Universum war es, das Einstein ursprünglich zu beschreiben versucht hatte, wovon er aber nach Hubbles überzeugender Demonstration einer kosmologischen Expansion abgelassen hatte. Thomas Gold, Hermann Bondi und Fred Hoyle, die Begründer der Steady-StateKosmologie, plädierten in dieser Beziehung für die Rückkehr zu den früheren, einfacheren Zeiten, als man die unveränderliche Natur des Universums für ein mehr oder minder selbstverständliches Prinzip hielt. Empirisch begründeten sie ihr Konzept mit der Diskrepanz zwischen dem Alter der Erde und 181

den ersten Werten der Hubble-Konstanten. Nach dem SteadyState-Konzept hatte das Universum schon immer mit derselben Geschwindigkeit expandiert und würde auch in Zukunft mit dieser Geschwindigkeit expandieren. Infolgedessen gab es auch keine Beziehung zwischen der Expansion und dem Alter eines bestimmten Objektes im Universum, und daher war die Altersdiskrepanz unwesentlich. Dabei gab es offensichtlich ein Problem: Wie konnte das Universum gleichzeitig expandieren und unveränderlich sein? Um diese Schwierigkeit zu umschiffen, entwickelten Hoyle und seine Kollegen eine seltsame physikalische Vorstellung, die sie als «kontinuierliche Neuschöpfung» bezeichneten. Um sicherzustellen, daß die Massendichte des Universums während der Expansion stets gleich blieb, mußten sie annehmen, aus dem Vakuum des Raumes werde ständig neue Materie geschaffen, um die Lücken zu füllen, die die auseinanderweichenden Galaxien hinterließen. Die Menge der dabei beteiligten Materie war zwar recht gering (ein Atom pro Kubikmeter pro eine Milliarde Jahre), doch der Schaden für die konventionelle Physik wäre enorm gewesen, wenn sich diese Vorstellung als richtig herausgestellt hätte; eine kontinuierliche Neuschöpfung hätte sich unter anderem nicht so leicht mit dem Gesetz der Energieerhaltung in Einklang bringen lassen. Diese kontinuierliche Neuschöpfung ist offenbar ziemlich willkürlich und häßlich; die Befürworter der Steady-State-Kosmologie versuchten, dies zu übergehen, indem sie auf die ihrer Meinung nach philosophisch überlegenen Grundlagen ihres kosmologischen Modells hinwiesen. Um überhaupt theoretische Kosmologie zu betreiben, argumentierten sie, müsse man eine gewisse Zuversicht hegen, daß die Gesetze der Physik, die hier auf Erden gelten, gleichermaßen für das gesamte übrige Universum verbindlich sind. Wie vernünftig diese Vorstellung auch immer sein mag – sie ist dennoch nur eine Annahme, die sich nicht direkt überprüfen läßt, bis wir zur Andromeda-Galaxis reisen und dort die klassischen Experimente der Physik wiederholen. Hoyle und seine Mitstreiter umgingen 182

auch dieses Problem: Die Gesetze der Physik müßten garantiert überall und jederzeit dieselben sein, wenn wir davon ausgingen, daß das Universum selbst völlig homogen und unveränderlich ist; in diesem Fall sind unser Ort und unsere Zeit im Universum völlig ununterscheidbar von allen anderen Orten und Zeiten, und die physikalischen Gesetze müssen an allen Orten und zu allen Zeiten gleichermaßen gelten. Bondi, Gold und Hoyle erkoren diese Definition zum «perfekten kosmologischen Prinzip», nach dem das Universum, wenn es verständlich sein soll, nicht nur an jedem Ort, sondern auch zu jeder Zeit konstant sein müsse. In diesem Argument liegt ein gewisser Reiz, doch genauer betrachtet ist es nichts anderes als eine moderne Version der mystischen Annahmen vom pythagoräischen Typ, nach denen das Universum nur dann sinnvoll ist, wenn es sich «göttlichen» Ordnungsvorstellungen unterwirft. Wie die alten griechischen Argumente ist das perfekte kosmologische Prinzip, vom pragmatischen physikalischen Standpunkt aus betrachtet, grundsätzlich Nonsens. Der erste Teil der Argumentation von Bondi, Gold und Hoyle ist korrekt: Es ist tatsächlich eine grundlegende Annahme, daß die Gesetze der Physik in Raum und Zeit konstant sind. Doch das perfekte kosmologische Prinzip führt in die Irre, wenn es suggeriert, daß sich die physikalischen Gesetze ändern, sobald sich das Universum verändert. Die Allgemeine Relativitätstheorie besagt genau das Gegenteil: Wenn man annimmt, daß die Theorie ganz universell für den gesamten Raum und die gesamte Zeit gilt, dann kann man daraus nie das Modell eines statischen Universums konstruieren, sondern immer nur Universen, die sich verändern. Man könnte sich zum Beispiel vorstellen, daß die Gravitation mit zunehmender Expansion des Universums schwächer wird, und es gibt tatsächlich Theorien, die davon ausgehen. Doch diese Theorien sagen andere kosmologische Modelle als die Allgemeine Relativitätstheorie voraus, und bisher sieht es so aus, als sollte man besser auf die Allgemeine Relativitätstheorie vertrauen, um die Beobachtungen im Universum um uns herum zu erklären. Nach moderner Anschauung ist das Universum nur ein phy183

sikalisches Phänomen, das wie alles andere um uns herum durch die unveränderlichen Gesetze der Physik gelenkt wird. Die physikalischen Gesetze sind nicht an eine bestimmte Art Universum oder an einen bestimmten Ort im Universum gebunden, und sie kümmern sich nicht um uns und unsere kosmische Befindlichkeit. Das perfekte kosmologische Prinzip verkörpert so etwas wie ein psychologisches erdzentriertes Universum: Danach steht die Erde zwar nicht physikalisch im Mittelpunkt des Universums, doch es wird versucht, den Zustand des Universums als Ganzes an unserer besonderen Erfahrung hier auf der Erde zu messen. Und schließlich mußten Bondi, Gold und Hoyle eine ständige Neuschöpfung von Materie annehmen, damit das Steady-State-Universum funktionieren konnte. Das perfekte kosmologische Prinzip sollte die Kosmologie und die Gesetze der Physik harmonisch zusammenlassen, doch bei der praktischen Umsetzung waren seine Vertreter gezwungen, eine bizarre physikalische Vorstellung zu entwickeln, die durch keinerlei empirische Hinweise gestützt wurde, weder auf der Erde noch sonstwo im Kosmos. Das Steady-State-Universum wurde erstmals gegen Ende der 40er Jahre propagiert, doch bereits zu Beginn der 50er Jahre war das Altersproblem gelöst, dem es zumindest teilweise seine Entstehung verdankte. Hubbles erste Schätzung der kosmologischen Expansionsrate hatte auf seinen Schätzungen der Entfernung naher Galaxien basiert, die wiederum von seiner Identifikation ihrer Cepheiden-Veränderlichen abhingen. Wie sich jedoch herausstellte, traten die Cepheiden in zwei Typen auf. Diejenigen, die Hubble vermessen hatte, waren tatsächlich viel heller, als er angenommen hatte – und damit waren die von ihm vermessenen Galaxien viel weiter entfernt waren als gedacht. Das Universum wurde mit einem Mal etwa zehnmal größer und damit auch um das Zehnfache älter. Das Alter des Universums lag nun eher bei 10 Milliarden als bei einer Milliarde Jahre, und alles war wieder in Ordnung. Damit entfiel die einzige empirische Stütze des Steady-StateUniversums, doch die Theorie hatte zu diesem Zeitpunkt bereits 184

ein Eigenleben entwickelt. Obwohl es allgemein keinen großen Anklang fand, hat das Steady-State-Modell trotz weiterhin fehlender stützender Beobachtungsdaten eine Handvoll Kosmologen in seinen Bann gezogen. Die pythagoräische Wunschvorstellung von einem unveränderlichen, geordneten Kosmos gehört immer noch nicht der Vergangenheit an. Doch Konstanz und Ordnung sind nicht dasselbe. Die Ordnung, die sich die modernen Kosmologen wünschen, liegt in den physikalischen Gesetzen; sie nehmen zwar an, daß das Universum diesen Gesetzen auch folgt, sie erwarten jedoch keine Konstanz des Kosmos und finden ein veränderliches Universum weder unvollkommen noch einem unveränderlichen Universum ästhetisch unterlegen. Das ist die endgültige Emanzipation von den Doktrinen der antiken Philosophen und der mittelalterlichen Kirche. Kopernikus brach mit deren Vorstellungen, weil er klarstellte, daß die Stellung der Erde im Universum nicht besonders hervorgehoben ist. Die moderne Kosmologie lehrt uns, daß das Universum selbst nichts Besonderes ist. Es muß sich den Gesetzen der Physik beugen, doch diese Gesetze existieren unabhängig von der speziellen Form, die das Universum annimmt. Die Physik bestimmte die Entstehung und Entwicklung des Universums, nicht umgekehrt. Die moderne Kosmologie basiert auf der Überzeugung, daß ein volles Verständnis aller physikalischen Gesetze auch das Universum verständlich machen wird; es sollten keine besonderen physikalischen Gesetze aufgestellt werden, um die Kosmologie irgendeiner vorgefaßten ästhetischen Meinung anzupassen. Mathematik und Geometrie des expandierenden Universums wurden zuerst 1922 von Alexander Friedmann, einem russischen Mathematiker und Metereologen, formuliert. Doch es war ironischerweise ein Kirchenmann, der belgische katholische Priester Georges Lemaitre, der als erster ernsthaft davon ausging, die Atomphysik könne die Entwicklung des Universums erklären. Da sich die Galaxien heute voneinander entfernen, mußte es nach seinen Überlegungen einen Zeitpunkt in der Vergangenheit gegeben 185

haben, an dem sie mehr oder weniger in Kontakt gestanden hatten; vor diesem Zeitpunkt konnten sie nicht in der Form existiert haben, in der wir sie heute sehen. Doch Galaxien bestehen aus Sternen mit viel leerem Raum rundum; daher konnte Lemaitre die kosmische Uhr weiter zurückstellen und sich einen Zeitpunkt vorstellen, zu dem das Universum so klein war, daß die Sterne einander berührten. Er konnte noch weiter gehen: Sterne bestehen aus Atomen mit viel leerem Raum rundherum, und zu einem noch früheren Zeitpunkt mußten die Atome selbst aneinandergepreßt gewesen sein. Im Jahre 1927, als Lemaitre solche Gedanken erstmals äußerte, war das Neutron noch nicht entdeckt worden, und die Kernphysik steckte noch in ihren Kinderschuhen. Lemaitre konnte sich keine Vorstellung davon machen, wie das Universum zu einem präatomaren Zeitpunkt ausgesehen haben mochte; es gab keine bekannten physikalischen Gesetze, die ihn weiter hätten zurückführen können. Vom Standpunkt der Allgemeinen Relativitätstheorie aus ließen sich die Gleichungen eines expandierenden Universums zurückrechnen auf einen einzigen mathematischen Punkt, eine Singularität, wo alles im Universum zu einer infinitesimalen Größe zusammengepreßt war. Doch diese Singularität müßte auch eine unendliche Dichte aufgewiesen haben, und darüber konnten weder Lemaitre noch irgend jemand anderes sinnvoll spekulieren. Er stellte sich daher vor, daß das Universum – falls es denn überhaupt einen Anfang gehabt haben sollte – mit einen «Uratom» begonnen hatte, das im Lauf seiner Expansion in Sterne, Planeten und Galaxien zerfiel, die sich gleichmäßig im Raum verteilten und das Universum bildeten, das wir heute bewohnen. Von den 30er bis in die 60er Jahre war die Kosmologie fast ausschließlich eine beobachtende Wissenschaft, deren Hauptziele es waren, die Hubble-Konstante zu bestimmen und die kosmische Dichte zu messen; so wollte man festlegen, ob das Universum nun geschlossen, flach oder offen ist. Spekulationen über den Ursprung des Universums galten eben als Spekulationen, aber 186

kaum als echte Physik. Doch Lemaitres Uratom war nicht völlig in Vergessenheit geraten. Gegen Ende der 40er Jahre versuchten der russische Emigrant George Gamow (ein physikalisches Multitalent, das unter anderem Beiträge zur Kernphysik und zur Radioaktivität lieferte), Ralph Alpher und Robert Herman vom Applied Physics Laboratory an der Johns Hopkins University in Laurel, Maryland, einige einfache kernphysikalische und thermodynamische Gesichtspunkte auf die Kosmologie anzuwenden. Sie konnten Lemaitres Vorstellung von einem Uratom weiterentwickeln und argumentierten, Elektronen und Protonen würden bei sehr hoher kosmischer Dichte so eng aneinandergepreßt werden, daß sie ihre gegenseitige elektrische Abstoßung überwinden und Neutronen bilden würden.2 Aus dieser dichten Neutronenflüssigkeit wurde nach Vorstellung der Autoren das Universum geboren und entwickelte sich zu unserem heutigen Universum. Gamow wußte, daß ein isoliertes Neutron nach etwa zehn Minuten in ein Proton und ein Elektron zerfällt, und stellte sich vor, daß sich der ursprüngliche Neutronenvorrat im Lauf der kosmischen Expansion in Protonen und Elektronen umwandeln würde; sie konnten sich vermutlich zu Paaren zusammenfinden und so den kosmischen Grundbaustein Wasserstoff bilden. Damals hielt man Neutronen, Protonen und Elektronen noch für Elementarteilchen, die sich nicht in kleinere Bestandteile zerlegen ließen; daher machte es keinen Sinn, sich zu überlegen, was vor der Neutronenflüssigkeit war. Bis zu diesem Punkt konnten Gamow und seine Kollegen in die Vergangenheit des Universums zurückgehen. Wie bei Lemaitre und wie heute bei uns müssen Extrapolationen in die Vergangenheit bis zu den frühesten Augenblicken des Kosmos spätestens dann aufhören, wenn es keine Physik mehr gibt, mit der man diese Extrapolationen durchführen kann. Alpher und Herman fügten diesem Bild des sehr frühen Universums eine weitere Facette zu: Es erschien unvernünftig, ein frühes Universum nur aus kalten Neutronen anzunehmen; wenn die Neutronen eine gewisse Energie besessen hatten und 187

ineinanderrasten, würde ihre Bewegung Wärme erzeugen, und diese Wärme müßte sich in elektromagnetischer Strahlung, also Photonen, manifestiert haben. Nur mit dem Argument, das frühe Universum sei heiß gewesen, konnten Alpher und Herman also bemerkenswerterweise genau berechnen, wie heiß es damals gewesen sein mußte. Allein die Annahme, die Neutronen tauschten ihre Energie frei mit den Photonen aus, reichte aus, die Temperatur der Strahlung mit der Dichte der Neutronenflüssigkeit in Beziehung zu setzen. Zu dem Zeitpunkt, als die Neutronen zu zerfallen begannen, mußte die Temperatur einige Milliarden Grad Celsius betragen haben. Falls das Universum in seiner frühesten Anfangsphase wirklich so heiß und dicht gewesen war, schlußfolgerten sie, mußten Überreste dieser ursprünglichen («primordialen») Wärme bis in unsere Tage überdauert haben, selbst wenn sich das Universum seit seiner Geburt stark ausgedehnt und verdünnt hatte. In einem Artikel, der damals weitgehend unbeachtet blieb und vergessen wurde, bis andere 17 Jahre später auf dieselbe Idee kamen, sagten Alpher und Herman voraus, daß unser Universum mit einer schwachen Strahlung gefüllt sein sollte, Überreste der einstigen intensiven Hitze, die heute auf nur noch ca. 3 Grad über dem absoluten Nullpunkt (-273 Grad C) abgekühlt sein müßte. Das ist tatsächlich sehr kalt. Die Photonen einer elektromagnetischen Strahlung mit einer Temperatur von 3 Grad über dem absoluten Nullpunkt sind nicht im sichtbaren oder infraroten Bereich angesiedelt, sondern es sind Radiowellen von l cm Wellenlänge, den Mikrowellen nicht unähnlich, die in einem Mikrowellenherd erzeugt werden. Im Jahre 1965 kam eine Gruppe theoretischer Kosmologen (eine solche Spezies begann sich gerade herauszubilden) in Princeton unabhängig zu derselben Schlußfolgerung und erkannte, daß es ein Meer kosmischer Mikrowellen-Photonen geben mußte. Etwa zur selben Zeit entdeckten zwei Radioastronomen, Arno Penzias und Robert Wilson, die in den nahegelegenen Bell Laboratories arbeiteten, die Mikrowellen-Hintergrundstrahlung, ohne 188

eigentlich danach gesucht zu haben.3 Sie führten Tests an einem großen Mikrowellenempfänger durch, der zur Satellitenkommunikation entwickelt worden war, mit dem sie aber Radioemissionen aus der Milchstraße zu untersuchen hofften. Zu ihrer Überraschung fanden sie ein konstantes Hintergrundrauschen, unabhängig davon, wohin sie den Empfänger richteten; dieses Rauschen drohte ihre Beobachtungen unmöglich zu machen. Sie versuchten es mit einem neuen Anstrich des Empfängers und schabten sorgfältig allen Taubendreck herunter, weil sie annahmen, es läge eine simple mechanische Störung vor; doch das Rauschen blieb. Seine Temperatur, die sich aus der Intensität des empfangenen Radiosignals ableitete, lag bei 3 Grad über dem absoluten Nullpunkt. Schließlich kam ihnen zu Ohren, daß eine Gruppe in Princeton aufgrund theoretischer kosmologischer Erwägungen ein Instrument bauen wollte, um nach dem Phänomen zu suchen, das sie bereits gefunden hatten. Ein paar Telefongespräche, und alles war klar: Das Universum war einmal sehr heiß gewesen, und nun war es sehr kalt; Penzias und Wilson hatten die MikrowellenHintergrundstrahlung gefunden, das schwache Echo der primordialen Hitze. Mit dieser Entdeckung war die theoretische Kosmologie, die Wissenschaft von der Geburt des Universums, von einer Spekulation in eine echte Wissenschaft verwandelt. Eine direkte, fast naive Anwendung von laborgetesteter Kernphysik auf die frühen Momente des Universums hatte erstaunlicherweise konkrete Vorhersagen erbracht, die Astronomen überprüfen konnten. Mit der Entdeckung der Mikrowellen-Hintergrundstrahlung war der «heiße Urknall» von Alpher, Herman und Gamow nicht länger Spekulation, sondern ein wissenschaftliches Modell (der Ausdruck «Big Bang» oder «Urknall» wurde von Fred Hoyle in einer BBC-Sendung eher spöttisch als Name für Theorien eingeführt, die von einem dichten Urzustand ausgingen). Wie sich herausstellte, traf Gamows Vorstellung von einer Neutronenflüssigkeit nicht ganz zu, doch insgesamt war die Idee richtig. In den 60er Jahren wußte man mehr über die Physik des 189

Atomkerns und verstand, daß ein Medium allein aus Neutronen bei Temperaturen von mehreren Milliarden Grad nicht stabil wäre. Bei diesen Temperaturen würden Neutronen in Protonen, Elektronen und Neutrinos zerfallen, Neutrinos und Protonen zu Neutronen und Positronen rekombinieren und Positronen und Elektronen einander auslöschen, wobei Photonen frei werden. Mit all diesen möglichen Reaktionen und Wechselwirkungen wäre der Kosmos ein brodelnder Ozean von Neutronen und Protonen, Elektronen und Positronen, Photonen und Neutrinos. In dieser modernisierten Version von Lemaitres Uratom wird das Universum aus einer heißen Suppe von Kernteilchen und anderen Elementarteilchen geboren. Es erschien plötzlich möglich und vernünftig, die eigentliche Geburt des Universums als ein Ereignis zu betrachten, das von den Grundgesetzen der Physik bestimmt wurde. Wenn das frühe Universum wirklich heiß und dicht gewesen war, dann mußte es eine Zeit gegeben haben, in der die einzigen relevanten Regeln die der Kern- und Teilchenphysik gewesen waren. Aus dieser Mischung einfacher Bestandteile entstand das Universum, wie wir es heute sehen. Wie man von dem brodelnden Topf voller Teilchen zu unserer heutigen Anordnung von Galaxien am Himmel gelangt, war damals ein großes Rätsel, das auch in unseren Tagen noch keineswegs gelöst ist. Doch man durfte davon ausgehen, daß sich eine Lösung dieses Rätsels auf rein physikalischem Wege finden ließ. Das Konzept des frühen Universums als einer heißen Suppe von Kernpartikeln führt geradewegs zum zweiten überzeugenden Triumph der Urknall-Kosmologie. Gegen Ende der 40er Jahre, als George Gamow seine Vorstellung von einem primordialen Universum ausschließlich aus Neutronen entwickelte, war der Ursprung aller chemischen Elemente im Universum – Kohlenstoff, Sauerstoff und Stickstoff, aus denen wir bestehen, Silicium, Eisen, Nickel und Aluminium, die Planeten bilden, Spurenelemente (Gold, Silber Uran), die hier und dort auftauchen – keineswegs geklärt. Gamow hatte gehofft, daß der Zerfall der 190

kosmischen Neutronen in Protonen und Elektronen eine Kette von Kernreaktionen in Gang setzen und die Elemente in den ermittelten Mengen aufbauen würde, doch diese Hoffnung erwies sich als überzogen. Das Universum kühlte sich zu schnell ab, als daß andere als die einfachsten Kernreaktionen hätten ablaufen können; daher konnten sich auch nur die leichtesten Elemente gebildet haben. Fred Hoyle hingegen war der Ansicht, daß die kosmischen Elemente vollständig aus Kernreaktionen im Inneren der Sterne entstanden waren; das paßte zur Steady-State-Theorie. Um dieses gewaltige Problem anzugehen, versicherte er sich der Hilfe von William Fowler, einem amerikanischen Astrophysiker mit kernphysikalischen Kenntnissen, und zweier britischer Astronomen, Geoffrey und Margaret Burbidge, beides begeisterte Anhänger der Steady-State-Theorie. Das Ergebnis ihrer Bemühungen war ein einziger, langer Aufsatz, der 1957 publiziert wurde und die Wissenschaft der nuklearen Astrophysik begründete. Diese Arbeit leistete fast alles, was Hoyle sich wünschte. Sie wies tatsächlich nach, daß Kernfusionsreaktionen im Inneren der Sterne durch Umwandlung von Wasserstoff in schwere Elemente Energie erzeugten und bei diesem Prozeß Kohlenstoff, Sauerstoff, Stickstoff, Neon, Magnesium, Aluminium und so weiter in den Mengen erzeugt wurde, die die Astronomen überall in der Galaxis maßen. Doch die Sterne konnten nicht genug Helium erzeugen. Nach Wasserstoff ist Helium das häufigste Element im Universum; es macht ca. 35 Prozent des Gesamtgewichts aller Sterne und Gaswolken in unserer und in anderen Galaxien aus. Von diesen 35 Prozent ließ sich vielleicht ein Drittel durch die Verbrennung von stellarem Wasserstoff zu Helium erklären, doch der Verbleib der restlichen zwei Drittel blieb rätselhaft. Man konnte nur schließen, daß die Sterne bereits bei ihrer Entstehung etwa zu einem Viertel ihres Gewichts aus Helium bestanden haben müssen. Bald wurde deutlich, daß das Urknall-Modell die 25 Prozent 191

Helium liefern konnte, die Burbigde, Burbidge, Fowler und Hoyle fehlten: Als das Universum heiß und dicht und voller kochender Teilchen war, konnten Protonen und Neutronen keine Kerne von Elementen bilden, die schwerer als Wasserstoff waren, weil es dazu einfach zu heiß war: Alle Neutronen und Protonen, die miteinander kombinierten, würden bei diesen Temperaturen durch Kollision mit hochenergetischen Partikeln sofort wieder auseinandergerissen. Doch als das Universum expandierte und sich abkühlte, konnten Neutronen und Protonen, die sich zusammengefunden haben, solche zufälligen Zusammenstöße überstehen und zusammenbleiben: Atomkerne entstanden und überdauerten. Kurzzeitig, nur ein paar Minuten im Frühstadium des Universums, als es weder so heiß war, daß die Kerne auseinandergerissen wurden, noch so kalt, daß sie nicht weiter reagieren oder sich umwandeln konnten, eröffnete sich eine einmalige Gelegenheit: In diesem kurzen Intervall fanden sich Neutronen und Protonen zu Paaren zusammen, wechselten ihre Partner und bildeten Gruppen, und am Ende dieser Periode enthielt das Universum 75 Prozent Wasserstoff, 25 Prozent Helium und Spuren anderer leichter Elemente. Gegen Ende der 60er und zu Anfang der 70er Jahre wurde dieses Kernsynthese-Argument zu einer überzeugenden Stütze der Urknall-Theorie weiterentwickelt. In aufwendigen Computerprogrammen wurden experimentelle Daten über nukleare Reaktionsgeschwindigkeiten mit einem präzisen Modell des erst einige Minuten alten und 10 Milliarden Grad heißen expandierenden Universums kombiniert. Damit ließ sich nicht nur die Häufigkeit von Helium exakt berechnen, sondern auch die von Deuterium (ca. l Teil auf 100000 Teile), von Helium-3, das ein Neutron weniger als die normale Heliumform aufweist (vergleichbar der Häufigkeit von Deuterium), und von Lithium-7, dem einzigen Element, das schwerer ist als Helium und das in signifikanter Menge (ca. l Teil auf 10 Milliarden Teile) erzeugt wird. Im Laufe der Jahre hat sich eine beeindruckende Übereinstimmung zwischen der aus den Computerprogrammen vorhergesagten 192

Elementehäufigkeit und den von den Astronomen ermittelten Meßwerten ergeben. Die erfolgreiche Erklärung der Häufigkeit der leichten Elemente, die kurz auf die Entdeckung der Mikrowellen-Hintergrundstrahlung folgte, entschied den Streit zwischen der Urknallund der Steady-State-Theorie eindeutig zugunsten der UrknallTheorie. Die wenigen Wissenschaftler, die sich an irgendeine alternative Theorie halten (wie einen Abkömmling des SteadyState-Universums, einer Form des «kalten» Urknalls usw.), tun dies trotz aller vorliegenden quantitativen Beweise, und sie müssen Erklärungen für Dinge ersinnen, die die Urknall-Theorie automatisch liefert. In jüngerer Zeit ist die Standardversion des Urknallmodells weiter verfeinert worden. Im Jahre 1982 veröffentlichte das französische Astronomenpaar Monique und Frangois Spite zum ersten Mal eine Schätzung der LithiumHäufigkeit in einer Population sehr alter Sterne; die Häufigkeit, die sie maßen, betrug einige wenige Teile auf 10 Milliarden Teile – genau das, was die Computerberechnungen vorausgesagt hatten. Das war der entscheidende Punkt bei der modernen physikalischen Kosmologie: Auf ein kosmologisches Modell, das sich aus der Allgemeinen Relativitätstheorie ableitete, waren die Regeln der Kernphysik angewandt worden, und daraus hatte sich eine genau berechnete Zahl von Elementehäufigkeiten ergeben, die die Astronomen durch sorgfältige Beobachtungen überprüfen konnten. Die wissenschaftliche Methode funktionierte: Eine Theorie führte zu Voraussagen, die durch Beobachtungen erhärtet werden konnten. Damit war es an der Zeit, die theoretische Kosmologie zu einer echten, soliden und quantitativen Wissenschaft zu erklären. In den 80er Jahren gelang der Kosmologie ein noch raffinierterer Triumph. Die Elementarteilchen, so hatten die Physiker inzwischen entschieden, waren in drei «Familien» angeordnet: Die erste enthielt das up- und das down-Quark, das Elektron und das Der Makrokosmos Elektron-Neutrino, die zweite das strange- und das charm193

Quark, das Myon und das Myon-Neutrino, die dritte das bottomund das top-Quark, das Tauon und das Tau-Neutrino. Warum es drei solche gleichartigen Familien geben sollte, konnten die Physiker nicht sagen – doch so war es nun einmal. Und obwohl diese drei Familien ausreichend erschienen, um alle bekannten Elementarteilchen zu erklären, gab es keine Garantie, daß nicht noch eine vierte, eine fünfte oder eine beliebige Anzahl weiterer Familien existierte, von denen jede immer massereichere, schwerer zugängliche und exotischere Teilchen als die vorhergehende enthielt. Wie sich herausstellte, konnten Kosmologen etwas zu diesem Thema sagen, Teilchenphysiker hingegen nicht. Für die Kosmologen ist besonders wichtig, daß jede dieser Teilchenfamilien ein Neutrino enthält. Wenn das frühe Universum wirklich heiß und dicht war und die Teilchen überaus heftig miteinander reagierten, dann sollte jeder dieser Neutrinotypen gleich häufig auftreten. Neutrinos sind deshalb so wichtig, weil sie außerordentlich reaktionsträge sind, das heißt mit anderen Teilchen in Wechselwirkung treten, aber zusammengenommen eine beträchtliche Energie aufweisen; sie tragen daher erheblich zur Gesamtmasse des Universums bei. Je mehr Neutrinotypen es gibt, desto größer ist bei gegebener Temperatur die Masse bzw. Energie im Universum, und um so schneller dehnt sich das Universum nach der Allgemeinen Relativitätstheorie aus. Das hat Auswirkungen auf die Menge des produzierten Heliums, denn dann tritt der Zeitraum, in dem Kernreaktionen ablaufen können, in der kosmischen Entwicklung früher ein. Wenn es mehr Neutrinotypen gibt, wird also mehr Helium hergestellt. Bei den ersten Schritten der neuen Wissenschaft der theoretischen Kosmologie wandte man kern- und teilchenphysikalische Erkenntnisse auf die ersten Augenblicke der kosmischen Entwicklung an, leitete eine Heliumhäufigkeit ab und verglich mit den Beobachtungsdaten, um festzustellen, ob das Modell funktionierte. In den 80er Jahren besaßen die Kosmologen 194

genügend Selbstvertrauen, um die Argumentation umzukehren: Dank ihres Wissens um die Physik des frühen Universums und genauen Messungen der Heliumhäufigkeit konnten sie die Geschwindigkeit bestimmen, mit der das Universum in seinen allerersten Momenten expandiert haben mußte – und diese Geschwindigkeit wiederum legt die Anzahl der Neutrinotypen fest. Zunächst ließ sich die Anzahl der Neutrinotypen aufgrund dieser Argumentation lediglich auf fünf oder weniger begrenzen, doch mit besseren Daten und Berechnungen schlössen Kosmologen 1983, daß es sich um weniger als vier Typen handeln müsse.4 Da die Teilchenphysiker aber schon drei Neutrinotypen kannten, mußte man aus dem kosmologischen Argument folgern, daß es drei und nur drei Neutrinotypen gab und daher auch nur drei Familien von Elementarteilchen. Das war eine völlige Kehrtwendung: Nun konnten die Kosmologen den Teilchenphysikern aufgrund ihrer Erkenntnisse etwas sagen, was die Teilchenphysiker nicht wußten. Weil dies wirklich ein kühner Schritt war, wurde der kosmologische «Beweis», daß es nur drei Familien gab, von den Physikern nicht ganz ernst genommen. Die Teilchenphysiker entwickelten ihre eigenen Tests, die eine Messung der Zerfallsrate der W- und Z-Teilchen aus der Vereinheitlichen Elektroschwachen Theorie erforderten. Je mehr Neutrinoarten existieren, desto mehr Möglichkeiten gibt es für die W- und ZTeilchen, in andere Teilchen zu zerfallen, und desto schneller zerfallen sie daher auch. Im Jahre 1989 wurden diese Messungen sowohl am CERN als auch am Stanford Linear Accelerator Center durchgeführt, und das Ergebnis bestätigte, was die Kosmologen bereits gefunden hatten: Es gab tatsächlich nur drei Neutrinotypen und nicht mehr. Nachdem sie ihre eigene, unabhängige Antwort auf diese Frage gefunden hatten, waren die Physiker geneigt zuzugeben, daß die Kosmologen doch recht gehabt hatten. Weil die kosmologische Art der Argumentation aber so neuartig war, war es für die Physiker sehr wichtig gewesen, sich von deren Zuverlässigkeit zu überzeugen. 195

Für Kosmologen war die Tatsache, daß es genau drei Neutrinotypen gab, mehr als nur ein weiterer Erfolg des Urknall-Modells. Es zeigte, daß die Kosmologie eine echte Wissenschaft mit eigenen Methoden und Vorstellungen war, und bewies, daß sie zu anderen wissenschaftlichen Gebieten beitragen konnte, statt nur von ihnen zu borgen. Die Vorhersage der Häufigkeit von Helium und anderen leichten Elementen und die Vorhersage einer universellen Mikrowellen-Hintergrundstrahlung mit einer Temperatur von drei Grad über dem absoluten Nullpunkt wurde möglich, weil die Kosmologen etablierte physikalische Gesetze in einen kosmologischen Zusammenhang stellten. Durch Anwendung der Kernphysik auf die Kosmologie gelang es ihnen, die Häufigkeit der leichten Elemente abzuleiten, und die Mikrowellen-Hintergrundstrahlung ergab sich aus der elementaren Thermodynamik. In beiden Fällen war die Physik Standard, neu war lediglich ihr Einsatz in der Kosmologie. Doch die Vorhersage, es gebe nur drei Neutrinotypen, hatte eine andere Qualität: In diesem Fall war die Kosmologie eine standardisierte, breit akzeptierte physikalische Theorie, und die Teilchenphysik war das Unbekannte. Der Erfolg der Kosmologen in diesem einen Fall bewies, wenn es denn noch eines Beweises bedurfte, daß die Kosmologie eine echte Wissenschaft im traditionellen Sinne war: Es gab ein Modell, das Vorhersagen erlaubte, die durch Beobachtung oder Experimente getestet werden konnten. Die Teilchenphysiker waren glücklich, weil sie eine neue Möglichkeit gefunden hatten, ihre Theorien zu testen – nämlich sie in die Mühle der Kosmologen zu werfen und zu sehen, was herauskommt. Und die Kosmologen waren glücklich, weil sie sich nicht länger als Juniorpartner in einer ungleichen Allianz fühlen mußten. Die Beziehung zwischen beiden Disziplinen hatte sich von einer lockeren Bekanntschaft zu einer echten Partnerschaft gewandelt, in der beide Seiten einander brauchten. Die Teilchenphysiker beginnen einzusehen, daß ihnen die traditionellen Möglichkeiten zum Test ihrer Theorien in naher Zukunft ausgehen werden. Die Entdeckung der W- und Z196

Teilchen der Vereinheitlichten Elektroschwachen Theorie hat gezeigt, daß die Praxis wie auch die Idee einer Vereinheitlichung zwischen fundamentalen Kräften ein erreichbares Ziel ist. Doch das weitere Vorgehen – eine Vertiefung der Vereinheitlichten Elektroschwachen Theorie oder ein Fortschreiten zu einer umfassenderen Synthese in der Grundlagenphysik – sieht inzwischen problematisch aus. Zwar gibt es am CERN in Genf Planungen für den Large Hadron Collider, der etwa zwanzigmal größer als der Fermilab-Beschleuniger sein soll, doch eine zwanzigfache Verstärkung der Energie bedeutet nur einen winzigen Schritt in das große, noch unkartierte Gebiet der Teilchenphysik. Inzwischen sind Theorien formuliert worden, bei denen es um Energien und Teilchenmassen geht, die billionenfach größer sind als das, was diese Beschleuniger leisten können, und man kann sich nicht vorstellen, daß irgendein terrestrisches Experiment die Landschaft erkunden könnte, die die theoretischen Physiker zu entdecken ansetzen. Die Kosmologie wird daher zur letzten Zuflucht der Teilchenphysiker. Der einzige Ort, der die hohen Energien, Dichten und Temperaturen liefern kann, die notwendig sind, um die Grundlagenphysik in ihrer Ganzheit zu erforschen, existiert weit zurück in der Vergangenheit, kurz nach der Geburt des Universums. Der Urknall ist zum letzten Teilchenbeschleuniger geworden, und genau wie Physiker heute die Trümmer von Teilchenkollisionen studieren, um daraus die innere Struktur der Partikel abzuleiten, studieren Kosmologen heute die Trümmer des Urknalls, die als Galaxien über den Himmel verstreut sind, um herauszufinden, wie es bei der Geburt des Universums zugegangen sein muß. Trotzdem gibt es natürlich einen Unterschied: Experimente in der Teilchenphysik können entworfen, verändert und den Wünschen des Experimentators angepaßt werden, während das Universum ein fait accompli jenseits der Kontrolle der Astronomen ist. Die Kosmologie ist eine Wissenschaft, die allein aus Beobachtung und Ableitung besteht, und zudem gibt es nur ein Universum, das wir beobachten können. Kosmologen müssen 197

Annahmen über den Zustand des frühen Universums machen, und Teilchenphysiker können ihr Modell dann mit den Theorien der Kosmologen testen. Doch wenn sich nicht die richtigen Antworten ergeben, muß man dann an der Kosmologie oder an der Teilchenphysik herumbasteln? Die Antwort lautet: an beiden, weil weder Theorien über das Frühstadium des Universums noch solche über die untersten Ebenen der subnuklearen Struktur dem Experimentator oder dem Beobachter direkt zugänglich sind. Beides können nur Erklärungsversuche sein und beide müssen laufend diskutiert werden. Kosmologie und Teilchenphysik sind in diesem Sinne ein gemeinsames Thema geworden, denn bei beiden kann man nicht länger von absoluter Gewißheit reden. Kosmologische und teilchenphysikalische Theorien, die den Urknall rekonstruieren sollen, müssen parallel entwickelt und getestet werden, und beide Seiten müssen ihre Annahmen offenlegen, sobald Probleme auftauchen. Daran ist nichts Falsches – diese Entwicklung ist tatsächlich unausweichlich. Kosmologen und Teilchenphysiker können nur noch gemeinsam vorwärts kommen. Teilchenbeschleuniger können eine gewisse Strecke weit in die subnukleare Welt eindringen, aber nicht weiter; Kosmologen können das Universum nur so sehen, wie es heute ist, nicht, wie es zu Beginn war. Ein volles Verständnis der fundamentalen Teilchen und Kräfte oder der Geburt des Universums ist, wenn überhaupt, nur durch eine lange und indirekte Kette von Schlußfolgerungen zu erreichen, und dabei müssen wir aus dem, was vor langer Zeit und unter Bedingungen passiert ist, die wir uns kaum vorstellen können, auf das rückschließen, was jetzt vor unseren Augen liegt.

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Kapitel 6 Inflation der Ideen Seit Kosmologen und Teilchenphysiker gemeinsam immer tiefer in die frühesten Anfänge der kosmischen Geschichte eindringen, konnten sie manche Probleme lösen, sahen sich aber auch immer wieder neuen Fragen gegenüber. Tatsachen, die in der Anfangsphase der Kosmologie wie selbstverständlich ausgesehen hatten, entpuppten sich nicht selten als ungelöste Rätsel. Warum enthält das Universum zum Beispiel Materie, aber, soviel wir wissen, keine Antimaterie? Der Himmel ist voller Galaxien mit Sternen, die aus Protonen, Neutronen und Elektronen bestehen, doch es gibt keine Antimateriegalaxien mit Antimateriesternen aus Antiprotonen, Antineutronen und Positronen. Das ist eine ganz einfache Beobachtung, doch sie scheint dem fast geheiligten Prinzip zu widersprechen, nach dem die Gesetze der Physik für Materie und Antimaterie gleichermaßen gelten. Wenn das Universum, wie Physiker und Kosmologen gern glauben möchten, aus dem Wirken fundamentaler physikalischer Gesetze entstanden ist, gibt es keinen Weg, zwischen Materie und Antimaterie zu wählen: Das Universum sollte beides in gleicher Menge enthalten. Bis zu dem Zeitpunkt, an dem Teilchenphysiker sich für Kosmologie zu interessieren begannen, hatten sich nur wenige Leute über diese Frage den Kopf zerbrochen, doch als sie einmal ins allgemeine Bewußtsein gerückt war, war diese Diskrepanz zu auffällig, als daß man sie länger hätte ignorieren können. Die Zusammenarbeit zwischen Kosmologen und Teilchenphysikern konnte also wohl doch nicht in allen Fällen zu einem raschen Erfolg führen. Im Mittelpunkt dieses Rätsels steht eine einzige Zahl. Die Menge der Materie in einem bestimmten Raumvolumen läßt sich anhand der darin enthaltenen Protonen und Neutronen bestimmen, die man zusammen als Baryonen bezeichnet. Das Verhältnis dieser Anzahl zur Anzahl der Photonen der Mikrowellen-Hintergrundstrahlung im selben Volumen bleibt 199

auch bei Expansion des Universums konstant. Die Anzahl der Photonen des Mikrowellen-Hintergrundes pro Volumeneinheit kennt man sehr genau, da sie nur von der Temperatur dieses Hintergrundes abhängt; die Anzahl der Baryonen pro Volumeneinheit jedoch, die in direkter Beziehung zur mittleren Dichte der Materie im Universum steht, läßt sich nur schätzen. Nach den besten heute möglichen Schätzungen kommen auf jedes Baryon etwa ein bis zehn Milliarden Photonen. Das Problem der Materie im Universum ist demnach ein zweifaches: Warum gibt es überhaupt Materie, und warum kommen, wenn es nun einmal Materie gibt, auf jedes Baryon etwa eine Milliarde Photonen? Um sich sagen zu können, sie hätten die Kosmologie verstanden, wollten die Physiker Antworten auf beide Fragen haben. Neutronen und Protonen, diese großen Kernbauteile, die aus Quarks bestehen, verlieren ihre individuelle Identität, wenn man die kosmische Uhr zurückdreht. Als das Universum etwa eine zehntausendstel Sekunde alt war, war seine Dichte so groß, daß Neutronen und Protonen zusammengequetscht waren. Zu einem früheren Zeitpunkt, also bei noch höheren Dichten, konnten die Baryonen keine wie auch immer geartete individuelle Identität gehabt haben; statt dessen gab es ein Gemisch aus Quarks, die direkt miteinander wechselwirkten. Diese kosmische Quarkmischung muß die richtigen Bestandteile enthalten haben, um bei der Abkühlung des Universums große Mengen an Protonen und Neutronen zu erzeugen, aber keine Antiprotonen oder Antineutronen. Die Quarks müssen sich mit anderen Worten durch eine Eigenschaft – die sogenannte «Baryonenzahl» – ausgezeichnet haben, die dann zum Auftreten von Baryonen statt Antibaryonen führte, als das Universum genügend abgekühlt war. Diese Baryonenzahl ungleich Null hat demnach in irgendeiner Form schon bereits immer existiert, seit Anbeginn des Universums. Ganz pragmatisch nimmt man daher an, das Universum sei bereits mit einer positiven Baryonenzahl geboren worden. Demnach mußte man die Existenz von Materie und das Fehlen von 200

Antimaterie als eine der Anfangsbedingungen des Universums akzeptieren: Es war eben schon immer so. Das sieht vielleicht so aus, als versuchten die Pragmatiker, das Problem unter den Teppich zu kehren; tatsächlich aber war es eher ein ehrliches Eingeständnis der eigenen Unwissenheit. Die Entwicklung des Universums vom Alter von einer Minute an bis zum heutigen Tage ließe sich vielleicht in bekannten physikalischen Begriffen verstehen, doch um in den Zeitraum davor vorzustoßen, benötigte man mehr Wissen. Solange die dazu erforderliche neue Physik noch nicht zur Hand war, erschien es sinnlos, sich den Kopf darüber zu zerbrechen, wie es in der ersten Minute nach der Geburt des Universums ausgesehen hatte. Nach dem in dieser Debatte entgegengesetzten Standpunkt ging aber zweifellos etwas Seltsames vor sich, wenn man die Symmetrie zwischen Materie und Antimaterie als fundamentales physikalisches Prinzip ernstnahm. Unabhängig von allen neuen und noch zu verstehenden physikalischen Prozessen besagte das Prinzip der Symmetrie von Materie und Antimaterie, daß ein Universum nur aus Materie, ohne Antimaterie, nicht auf natürliche Weise entstanden sein konnte. Die Annahme, das Universum habe nur mit Materie und einer Baryonenzahl von ungefähr einem Baryon pro Milliarde Photonen seinen Anfang genommen, erschien nicht nur absurd und willkürlich, sondern völlig unglaubhaft, wenn man der Symmetrie der physikalischen Gesetze auch nur irgendeine Bedeutung zumessen wollte. Für einige Kosmologen bestand der einzige rationale Ausweg aus diesem Dilemma darin, trotz aller gegenteiligen Beobachtungsdaten darauf zu beharren, das Universum müsse genauso viel Materie wie Antimaterie enthalten. So entstand eine kosmologische Schule, derzufolge Materie und Antimaterie symmetrisch im Universum verteilt sind. Wie das Steady-State-Universum gewann sie wegen ihrer scheinbar überlegenen logischen Grundlagen eine kleine, aber streitbare Anhängerschar, doch wie bei der Steady-State-Kosmologie mußte man die Physik ziemlich stark verbiegen, um die Logik zu erhalten. 201

Bisher konnte nirgendwo im Universum direkt Antimaterie nachgewiesen werden, deshalb mußten sich Vertreter dieses Modells überlegen, wo sie sich verbergen könnte. Unsere Galaxis beherbergt sicherlich keine Antimaterie-Sterne oder AntimaterieGaswolken, denn wenn irgendein Antimaterie-Stern auf eine Gaswolke träfe, würde die Annihilation von Protonen und Antiprotonen, Neutronen und Antineutronen, Elektronen und Positronen zu einem spektakulären und nicht zu übersehenden Ausbruch hochenergetischer Gammastrahlung führen. Wir haben noch keine derartigen Phänomene bemerkt, und die Befürworter der symmetrischen Kosmologie mußten daher annehmen, daß Materie und Antimaterie mindestens in der Größenordnung von Galaxien getrennt sind. Doch auch das ist nicht möglich: Unsere eigene Galaxis hat zwei irreguläre Satellitengalaxien, die Große und die Kleine Magellansche Wolke, und dazwischen erstreckt sich ein dünner Gasschleier, der allen dreien gemeinsam ist. Wenn eine der beiden Magellanschen Wolken aus Antimaterie bestünde, würden wir dies wissen. Auch im Zentrum größerer Galaxienhaufen finden sich solche Gasansammlungen, die von Supernovaexplosionen herrühren. Dieses heiße Gas im Zentrum der Haufen sendet Röntgenstrahlen aus, doch wiederum finden sich keine Anzeichen für die charakteristische Gammastrahlung, die aus den Zusammentreffen von Gas aus einer Galaxis und einer Antimaterie-Galaxis resultieren würde. Selbst die größten Galaxien-Superhaufen müssen daher entweder vollständig aus Materie oder aus Antimaterie bestehen. Um ein Universum zu rechtfertigen, in dem Symmetrie zwischen Materie und Antimaterie herrscht, mußte man davon ausgehen, daß Materie und Antimaterie durch riesige kosmische Bereiche – in der Größenordnung von Galaxienhaufen und Superhaufen – getrennt sind. Doch das ergab neue Probleme. Das frühe Universum kann keine Mischung gleicher Mengen Materie und Antimaterie enthalten haben, denn in diesem Fall hätten Baryonen und Antibaryonen einander vernichtet, und nur 202

Strahlung wäre übriggeblieben. Daher mußten die Befürworter einer symmetrischen Kosmologie annehmen, daß irgend etwas die Materie von der Antimaterie getrennt und sie im Frühstadium der kosmischen Entwicklung in verschiedene Raumregionen verfrachtet hatte. Wie die Anhänger der Steady-State-Theorie, die die seltsame Vorstellung von der «ständigen Neuschöpfung» der Materie in einem ansonsten leeren Raum heranziehen mußten, um ihre Kosmologie aufrechtzuerhalten, mußten Anhänger der symmetrischen Kosmologie einen bisher unbekannten physikalischen Mechanismus annehmen, der Materie von Antimaterie trennte. Bisher konnte niemand überzeugend darlegen, wie und warum so etwas vonstatten gehen sollte. Diese Trennung mußte auf jeden Fall bis zum Zeitpunkt der Nukleosynthese abgeschlossen gewesen sein, damit die Bereiche, die Baryonen enthielten, Helium bilden konnten. Dieser Zeitpunkt liegt aber so früh in der kosmischen Geschichte, daß der wie auch immer geartete Trennungsvorgang, der ja nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit arbeiten konnte, das Universum in Materie/Antimaterie-Bereiche von kaum mehr als einer Sonnenmasse getrennt haben müßte. Doch eine einzige Galaxis enthält etwa eine Milliarde Sterne, und ein großer Haufen kann Tausende von Galaxien bergen. Man kann sich bisher keinen physikalischen Prozeß vorstellen, der Materie- und AntimaterieBereiche in der Größenordnung von Galaxien, geschweige denn Galaxienhaufen, getrennt haben könnte. Die Anhänger der symmetrischen Kosmologie standen somit vor einem Dilemma: Wenn sie die Vorstellung der Symmetrie von Materie und Antimaterie in ein unverletzliches kosmologisches Prinzip verwandeln wollten, rannten sie direkt gegen ein anderes ebenfalls unverletzliches Prinzip an, nach dem sich kein physikalischer Einfluß schneller als das Licht fortbewegen kann. Für die meisten Kosmologen war dieses Argument stark genug, um die symmetrische Kosmologie ad acta zu legen, und die wenigen, die daran festhielten, mußten phantasievolle 203

physikalische Prozesse erfinden und die bekannte Physik aufgeben, um ein ansprechendes Prinzip aufrechtzuerhalten. Doch unbekannte physikalische Prozesse einzuführen, um das Universum zu erklären – das war genau das, was sie ursprünglich hatten vermeiden wollen. Nach allgemeiner Ansicht mußte man davon ausgehen, daß das Universum grundsätzlich asymmetrisch war und Materie, aber keine Antimaterie enthielt; eine Begründung für diese Asymmetrie war erst einmal als unlösbares Problem anzusehen. Die wenig spektakuläre, abwartende Haltung erwies sich im Endeffekt als richtig, denn in den 80er Jahren erkannte man, daß neue Theorien in der Teilchenphysik die Antwort für dieses Rätsel liefern könnten. Mitte der 80er Jahre hatte sich allgemein die Ansicht durchgesetzt, die Vereinheitlichte Elektroschwache Theorie von Weinberg, Salam und Glashow sei korrekt. Durch Verknüpfen des Elektromagnetismus mit der schwachen Kraft, die den Betazerfall bestimmt, sagte sie die Existenz dreier neuer Teilchen, der beiden W-Bosonen und des Z-Bosons, voraus, die anschließend auch pflichtschuldigst am CERN entdeckt wurden. Die Vereinheitlichung der Kräfte galt zu diesem Zeitpunkt als das letzte Ziel der theoretischen Physik, und der Erfolg der elektroschwachen Vereinheitlichung ermutigte die Physiker zum nächsten Schritt: der Verknüpfung der elektroschwachen Wechselwirkung mit der starken Kraft, die die Wechselwirkung der Quarks und damit den Bau der Baryonen diktiert. Man erkannte rasch, daß Theorien nach dem Muster der elektroschwachen Theorie, wenn auch bei sehr viel höheren Energien, diese «große Vereinheitlichung» erreichen könnten. Doch es gab einen gravierenden Unterschied: Während sich die W- und Z-Teilchen der elektroschwachen Vereinheitlichung mit Teilchenbeschleunigern nachweisen ließen, waren die entsprechenden Teilchen – phantasielos X und Y genannt – aus der großen Vereinheitlichung bei weitem zu massereich, als daß man sie jemals in einem Labor oder in einer Maschine hätte 204

erzeugen können. Die große Vereinheitlichung gehörte in einen völlig neuen Bereich von Energien und Massen in der Teilchenphysik, und die X- und Y-Teilchen müßten nach allen Berechnungen etwa hundert Billionen Mal schwerer sein als die W- und Z-Teilchen. Es war nicht im entferntesten daran zu denken, jemals solche Teilchen auf der Erde zu erzeugen. An diesem Punkt wandten sich die Teilchenphysiker an die Kosmologen. Die Große Vereinheitlichte Theorie ließ sich sicherlich nicht auf der Erde überprüfen, doch wenn das frühe Universum so ausgesehen hatte, wie die Kosmologen behaupteten, mußte es einen Zeitpunkt gegeben haben, einen winzigen Sekundenbruchteil nach dem Urknall, in dem die X- und YTeilchen der Großen Vereinheitlichten Theorie so zahlreich waren wie die Neutronen und Protonen zur Zeit der Nukleosynthese. Die große Vereinheitlichung hatte daher möglicherweise einen gewissen Einfluß auf die Entwicklung des sehr frühen Universums gehabt, von dem sich vielleicht noch einige Spuren im heutigen Universum auffinden lassen. Eine solche Spur war die Existenz von Materie bzw. das Fehlen von Antimaterie im modernen Universum. Ohne die große Vereinheitlichung unterlägen einzig die Quarks und die Gluonen, die die Quarks zusammenhielten, der starken Wechselwirkung. Teilchen wie Elektronen, Myonen und Neutrinos hätten keinen Anteil daran. Doch dank der großen Vereinheitlichung war diese Barriere niedergerissen worden; es gab neue Wechselwirkungen (eng mit den X- und Y-Teilchen verknüpft), die zwischen den bisher getrennten Welten der starken und der elektroschwachen Wechselwirkungen vermitteln konnten. Diese hypothetische große vereinheitlichte Theorie konnte Baryonen in NichtBaryonen verwandeln und umgekehrt. Als eine der erstaunlichsten Folgerungen aus der Großen Vereinheitlichten Theorie wurde die absolute Stabilität des Protons zur Disposition gestellt. Das Proton ist das leichteste Baryon, und da das Gesetz vom Erhalt der Baryonenzahl als unverletzlich galt, hielt man das Proton für elementar. Ein Proton könnte, so hieß es, 205

nur durch Umwandlung in eine Reihe weniger massereicher Teilchen zerfallen, da es aber keine weniger massereichen Teilchen gibt, die eine Baryonenzahl tragen, gäbe es nichts, in das das Proton zerfallen könnte. Daher könne das Proton nicht zerfallen. Doch mit der großen Vereinheitlichung kommen neue Arten der Teilchenumwandlung ins Spiel: Einige verwandeln die Quarks in Nicht-Quarks, andere wollen Nicht-Quarks in Quarks umwandeln. Nach der großen Vereinheitlichung ist es möglich, daß zwei der drei Quarks in einem Proton sich in ein Antiquark und (zum Beispiel) ein Positron umwandeln; das Antiquark verbleibt bei dem verbleibenden Quark und bildet mit ihm ein Meson. Netto ergibt sich die Umwandlung eines Protons in ein Meson und ein Positron. Bei diesem Vorgang verschwindet eine Einheit der Baryonenzahl völlig von der Bildfläche. Nun sieht das kosmologische Puzzle ganz anders aus. Solange man annahm, Baryonen könnten weder spontan entstehen noch zerfallen, war die kosmische Vorherrschaft der Baryonen über die Antibaryonen eine grundlegende und unveränderliche Eigenschaft des Universums. Aber sobald Reaktionen erlaubt sind, die eine Baryonenzahl schaffen oder zerstören können, ist die ganze Angelegenheit plötzlich gar nicht mehr «fundamental». Nun wird es denkbar, daß Reaktionen zwischen Teilchen Baryonen aus dem Nichts entstehen lassen, so daß ein Universum ohne Baryonenzahl geboren wird (die ästhetisch ansprechendste Lösung) und erst im Lauf seiner Entwicklung eine feste Baryonenzahl erreicht. Tatsächlich liegen die Dinge nicht so einfach. Die große Vereinheitlichung bringt zwar neue Wechselwirkungen mit sich, die Baryonen schaffen und zerstören können, doch parallel dazu treten Prozesse auf, bei denen Antibaryonen geschaffen und zerstört werden. Jeder theoretische Physiker, der eine große vereinheitlichte Theorie zu entwickeln versucht, wird aus Symmetriegründen alle derartigen Vorgänge spiegelbildlich ablaufen lassen. Doch im kosmologischen Zusammenhang führt uns dies zu unserem Ausgangspunkt zurück: Wenn in einem 206

Universum, das anfänglich keine Baryonen enthält, jeder Prozeß, der ein Baryon schafft, von einem Prozeß gespiegelt wird, der ein Antibaryon schafft, dann kommt am Ende noch immer ein Universum heraus, das gleiche Mengen von Materie und Antimaterie enthält. Dieses System funktioniert nicht. Wir benötigen ein zusätzliches Element der Asymmetrie in der Großen Vereinheitlichten Theorie, so daß Prozesse, die Baryonen schaffen, etwas wirksamer sind als solche, in denen Antibaryonen geschaffen werden. Dann werden im Frühstadium der kosmischen Geschichte gleichermaßen Baryonen und Antibaryonen aus dem Nichts geschaffen, Baryonen aber in geringfügig größerer Anzahl als Antibaryonen. Zu einem etwas späteren Zeitpunkt vernichten Antibaryonen und Baryonen einander, doch ein paar Baryonen bleiben übrig. Das Ausmaß dieser Asymmetrie steht direkt mit dem gegenwärtigen Verhältnis von Baryonen zu Photonen im Universum in Beziehung: Um ein Baryon auf jede Milliarde Photonen heute zu erhalten, müssen vor langer Zeit eine Milliarde und ein Baryon auf eine Milliarde Antibaryonen gekommen sein. Rein formal ist es nicht schwierig, dieses «Ein-Teil-auf-eineMilliarde»-Element der Asymmetrie in die große Vereinheitlichung einzufügen, so daß aus dem Urknall etwas mehr Materie als Antimaterie resultiert. Es gibt jedoch keinen zwingenden Grund, dies zu tun, es sei denn, um die kosmologische Vorherrschaft von Materie über Antimaterie zu erklären. Im Sinne der theoretischen Reinheit ist die erforderliche Asymmetrie eine gewisse Entstellung der großen Vereinheitlichung, so wie die kosmologische Konstante eine Entstellung der Allgemeinen Relativitätstheorie war. Der Unterschied besteht darin, daß die eine Entstellung nützlich, ja sogar notwendig erscheint, die andere hingegen nicht. Die Große Vereinheitlichte Theorie liefert offenbar eine Erklärung für die Asymmetrie von Materie und Antimaterie im Universum, doch es ist ein zweifelhafter Sieg. Der ursprüngliche Gedanke, den Wert der großen Vereinheitlichung abzuschätzen, indem man prüfte, welche kosmologischen Schlußfolgerungen sie 207

ermöglichte, hat sich umgekehrt: Die große Vereinheitlichung wurde einer kosmologischen Fragestellung angepaßt, um ein kosmologisches Rätsel zu erklären – warum es Materie, aber keine Antimaterie im Universum gibt; die dabei vorgenommenen Anpassungen können nicht unabhängig überprüft werden. Wir erkennen allmählich die Gefahr, die darin liegt, Teilchenphysik und Kosmologie zu mischen, wenn es keine anderen, unabhängigen Überprüfungsmöglichkeiten gibt. «Erklärung» ist, genau besehen, ein zu großes Wort für die Fähigkeit der Großen Vereinheitlichten Theorie, das kosmische Übergewicht der Materie über die Antimaterie plausibel zu machen. In der Sprache der Wissenschaft heißt «ein Problem erklären», eine Beobachtung oder ein Phänomen zu deuten, ohne zu willkürlichen Annahmen Zuflucht zu nehmen. Die Quantenmechanik erklärt den Aufbau des Wasserstoffatoms und die Wellenlängen der Spektrallinien, die es hervorruft; die Kernphysik erklärt die Häufigkeit von Helium, Deuterium und Lithium. Doch die Große Vereinheitlichte Theorie erklärt die Materie-AntimaterieAsymmetrie des Universums nicht im strengen Sinne. Bestenfalls kann man sagen, daß die große Vereinheitlichung die Möglichkeit einer Erklärung enthält und bestimmte Große Vereinheitlichte Theorien nach geeigneter Anpassung möglicherweise die erwünschte Antwort liefern können. Doch mit dieser Anpassung verliert die Theorie etwas von ihrer ursprünglichen Eleganz, und dieses Manko wird allein aus dem Grund toleriert, daß es aus kosmologischer Sicht ein Himmelsgeschenk ist. Die große Vereinheitlichung sähe viel besser aus, wenn es eine Möglichkeit gäbe, sie außerhalb der kosmologischen Arena zu überprüfen. Die Physiker haben dies sicherlich von Anfang an erkannt und sich darangemacht, praktikable Tests auszuarbeiten. Sie konnten nicht darauf hoffen, die massereichen X- und YTeilchen so direkt wie die W- und Z-Teilchen der elektroschwachen Vereinheitlichung nachzuweisen; daher waren indirekte Tests die wahrscheinlich aussichtsreiche Lösung. Der eine Punkt, der eine glaubwürdige Überprüfung versprach, war 208

die Voraussage vom Zerfall des Protons. Ein Protonenzerfall tritt auf, wenn sich in einem Proton ein Quark durch die Vermittlung eines X- oder Y-Teilchens in ein Nicht-Quark-Teilchen umwandelt. Da das X- bzw. Y-Teilchen nur als Vermittler und nicht als Endprodukt auftritt, läßt sich die für seine Schaffung nötige Energie sozusagen «ausborgen», wenn auch nicht sehr lange. Gelegentlich kann ein X-Teilchen spontan auftreten, einen Protonenzerfall vermitteln und dann ebenso spontan verschwinden, wie es aufgetreten ist. Das Auftreten des XTeilchens verletzt scheinbar das Gesetz der Energieerhaltung, doch wenn sein Auftritt so kurz ist, daß es nach dem Unbestimmtheitsprinzip auf keiner Meßapparatur registriert werden konnte, zählt es nicht wirklich. In der Quantenwelt hat das X-Teilchen dann niemals wirklich existiert – oder vielleicht hat es existiert, aber es macht nichts aus, daß es existiert hat. Auf jeden Fall erlaubt die große Vereinheitlichung den Protonenzerfall, wenn auch nur sehr selten, und je massereicher das XTeikhen ist, desto seltener müssen solche Zerfälle sein. Nach den Berechnungen für verschiedene Versionen der großen Vereinheitlichung beträgt die Lebensspanne des Protons wenigstens eine Million Billion Billionen Jahre (1030), das heißt von einer Ansammlung von Wasserstoffatomen (jedes ein Proton mit einem Elektron) sollte nach einer Million Billion Billionen Jahren die Hälfte in etwas anderes zerfallen sein. Wenn man davon ausgeht, daß das Universum selbst erst etwa zehn Milliarden Jahre alt ist, ist es scheinbar unsinnig, anzunehmen, daß sich eine solche Vorhersage praktisch testen läßt. Doch bereits kleine Materiemengen aller Art enthalten eine Menge Atome. Ein Gramm Wasser enthält über eine Billion Billionen (1024) Atome; in einer Milliarde Gramm Wasser, also in tausend Tonnen Wasser, finden sich eine Milliarde Billion Billionen (l033) Atome, und wenn die große Vereinheitlichung recht hat, sollten circa eintausend dieser Atome im Laufe eines Jahres zerfallen. Tausend Tonnen Wasser passen in einen Würfel mit zehn Metern Seitenlänge – nicht größer als ein gewöhnliches Schwimmbecken. 209

Wir kommen so zu einem Experiment zum Test der großen Vereinheitlichung, das sich in seiner Größenordnung erstaunlich bescheiden ausnimmt: Man fülle ein Schwimmbecken mit Wasser, umgebe es mit geeigneten Detektoren und zähle, wie viele Protonen pro Jahr zerfallen. In der Praxis erfordert das Experiment große Sorgfalt. Das Wasser muß destilliert sein, um Beeinflussungen von Spuren radioaktiver Unreinheiten zu vermeiden, und der Tank muß tief unter der Erdoberfläche plaziert werden, weil die Detektoren, die auf Signale des Protonenzerfalls warten, an der Erdoberfläche von einem Regen energiereicher Myonen aus der kosmischen Strahlung überschüttet werden würden. Dennoch verlangt das Experiment im Grunde nicht mehr, als einen großen Wassertank an einem abgeschiedenen Ort aufzustellen und anschließend abzuwarten und zu registrieren, was geschieht. An verschiedenen Orten hat man mit einem derartigen experimentellen Aufbau versucht, dem Protonenzerfall auf die Spur zu kommen; zu den raffiniertesten Experimenten gehört eines in einer früheren Zinkmine in Kamioka, nördlich von Tokio, und ein weiteres in einer alten Morton-Salzmine unter dem Eriesee, nicht weit von Cleveland. Derartige Protonenzerfalls-Experimente werden nun seit über einem Jahrzehnt durchgeführt, doch bisher konnte noch kein einziger eindeutiger Protonenzerfall nachgewiesen werden. Die Experimente bringen es mit sich, daß man zwar recht häufig Kandidaten für den Protonenzerfall findet; doch jeder Fall muß sorgfältig untersucht werden, um zu entscheiden, ob es sich wirklich um einen Zerfall handelt oder – was stets wahrscheinlicher ist – um ein Ereignis, das von der natürlichen Radioaktivität oder von einem kosmischen Strahl ungewöhnlicher Energie verursacht worden ist, der aus der oberen Erdatmosphäre bis hinunter zu dem Wassertank tausend Meter unter der Erdoberfläche vorgedrungen ist. Je länger die Physiker ihre Tanks beobachteten und keinen Protonenzerfall nachweisen konnten, desto länger mußte die Lebensspanne des Protons sein. Nach 210

einigen Jahren Beobachtung wurde offensichtlich, daß die einfachste Vorhersage der großen Vereinheitlichung nicht richtig sein konnte, anderenfalls hätte man den Protonenzerfall inzwischen entdeckt. Unnötig zu erwähnen, daß die theoretischen Physiker ihre Theorien ohne zu große Schwierigkeiten so umformulieren konnten, daß sich daraus nun eine etwas höhere Lebensdauer des Protons ergibt. Die ehrgeizigen Protonenzerfall-Experimente waren insofern eine Enttäuschung, als sie möglicherweise eine der erstaunlichsten Vorhersagen der großen Vereinheitlichung hätten verifizieren können; aber sie haben es bisher nicht getan. Doch der Mangel an direkter Verifikation hat der großen Vereinheitlichung keinen Todesstoß versetzt, weil die Theorien entsprechend den Ergebnissen bzw. Nicht-Ergebnissen aus den Wassertanks verändert worden sind. Soweit die Kosmologie betroffen ist, belegt der Nachweis des Protonenzerfalls sowieso nicht per se, daß die große Vereinheitlichung für die kosmologische Präferenz von Materie gegenüber Antimaterie verantwortlich ist. Der entscheidende Punkt bei der kosmologischen Argumentation ist die «Ein-Teil-auf-eineMilliarde»-Asymmetrie zwischen Baryonen und Antibaryonen schaffenden Reaktionen. Dieselbe Asymmetrie sollte sich in einer winzigen Differenz bei der Zerfallsrate von Protonen und Antiprotonen widerspiegeln: In dem Zeitraum, der nötig ist, damit sich eine Milliarde Protonen in andere Teilchen umwandeln, müssen eine Milliarde und ein Antiproton zerfallen. Und wenn nach einem Jahrzehnt an Experimenten noch immer kein einziger sicherer Nachweis des Protonenzerfalls gelungen ist, so würde es wenigstens zehn Milliarden Jahre an Experimenten erfordern (oder ein Jahr mit einem eine Milliarde Mal größeren Wassertank), die Protonenzerfallsrate so genau zu registrieren, daß die Asymmetrie wirklich nachgewiesen wäre – natürlich unter der Voraussetzung, daß parallel ein entsprechendes Experiment mit einem Antitank voll Antiwasser, umgeben von Antidetektoren, durchgeführt würde, um die Zerfallsrate der 211

Antiprotonen mit derselben Genauigkeit zu messen. Diese Art von Experimenten ist leider ebenso undurchführbar wie der Bau eines Teilchenbeschleunigers, der X- und Y-Teilchen schaffen und die große Vereinheitlichung direkt überprüfen könnte. Für Teilchenphysiker und Kosmologen gleichermaßen befindet sich die große Vereinheitlichung in der Schwebe. Es herrscht Übereinstimmung, daß die allgemeine Richtung wohl stimmen muß, es besteht aber keine Aussicht auf Experimente, um sie zu überprüfen, und sei es auch nur im einfachsten Detail. Die Teilchenphysiker wissen noch immer nicht, welche der vielen möglichen Verwirklichungen der großen Vereinheitlichung die eine ist, die unsere Welt regiert, und es ist unwahrscheinlich, daß sie es rasch herausfinden werden, doch das hat Kosmologen nicht davon abgehalten, die große Vereinheitlichung und ihre vermeintliche Erklärung der Asymmetrie von Materie und Antimaterie zu einem Teil ihrer Lehre zu machen. Obwohl eine sorgsam ausgetüftelte Asymmetrie in die Theorie eingefügt werden muß, nur um die gewünschte Antwort zu erzielen, tun die Kosmologen so, als habe die große Vereinheitlichung, die man eher als allgemeines Gefühl denn als eine spezielle physikalische Theorie ansieht, das Problem des Ursprungs der Materie im Universum gelöst. Die große Vereinheitlichung, nach den Maßstäben der Physik bislang eine völlig spekulative und gänzlich unbelegte Theorie, wird von den Kosmologen dennoch als vollendete Tatsache akzeptiert, etwas, das sie ihren fortgeschrittenen Studenten beibringen. Es macht offenbar nichts aus, daß man sich nicht auf eine spezifische Version der Theorie geeinigt hat – die eine oder andere Version sollte wohl funktionieren, und das reicht den Kosmologen. Unbeeindruckt von diesem Mangel an empirischer Unterstützung haben die Kosmologen im Laufe der Zeit immer extravaganteren Gebrauch von der Großen Vereinheitlichten Theorie gemacht. Wenn schon die Asymmetrie von Materie und Antimaterie kosmologisch im Dunkel lag, so ist es ein noch grundlegenderes Rätsel, warum sich das Universum offenbar mit 212

derselben Geschwindigkeit in alle Richtungen ausdehnt. Als die Allgemeine Relativitätstheorie zum ersten Mal auf kosmologische Modelle angewandt wurde, nahm man sich natürlich zunächst einmal die einfachsten Fälle vor, das heißt, man konzentrierte sich auf homogene Modelle, in denen die Expansion als «überall gleich» definiert war. Das echte Universum sieht ganz wie einer dieser einfachen Fälle aus, und das galt zunächst als ein sehr zufriedenstellendes Ergebnis. Doch dann wurde es zu einem Problem: Die Mathematiker, die die Feinheiten der Allgemeinen Relativitätstheorie erkundeten, entdeckten bald, daß theoretische Universen mit ganz anderem Verhalten vorstellbar waren, die in verschiedenen Richtungen mit verschiedenen Geschwindigkeiten expandierten oder sich in einigen Richtungen ausdehnten und in anderen zusammenzogen, so daß das Universum zu verschiedenen Zeitpunkten wie eine Zigarre, ein Fußball oder eine Diskusscheibe aussehen konnte. Unser Universum ist anscheinend das einfachste aller Universen, die nach der Allgemeinen Relativitätstheorie möglich sind, und dafür gab es keinen auf der Hand liegenden Grund. Die Homogenität des Universums mußte wie zuvor die Asymmetrie von Materie und Antimaterie den Anfangsbedingungen zugeschrieben werden; das Universum ist heute homogen, weil es bereits zu Beginn homogen war. Bei genauerer Betrachtung stößt man auf eine weitere seltsame Tatsache. Selbst wenn man annimmt, daß unser Universum dank irgendeines kosmischen Gesetzes homogen ist und daher nur geschlossen, flach oder offen sein kann, läßt sich nur schwer vorstellen, wie es sich nach rund zehn Milliarden Jahren der Expansion noch immer nahe der Grenzlinie zwischen dem geschlossenen und dem offenen Fall befinden kann. Unser Universum liegt nach Schätzungen seiner Gesamtdichte und seiner Expansionsrate recht nah an der Trennungslinie zwischen einem ewig expandierenden Universum und einem Universum, das schließlich wieder in sich zusammenfällt – vielleicht liegt es sogar genau auf dieser Trennungslinie. Das ist sehr erstaunlich 213

und rätselhaft. Wenn man Universen auf dem Papier konstruiert und sie mit einer beliebig gewählten Größe und Dichte beginnen läßt, wäre es ein riesiger Zufall, falls daraus ein flaches oder beinahe flaches Universum entstünde. Gibt es zuviel Materie, wird sich das Universum auf Dauer wieder zusammenziehen, gibt es zuwenig, wird es ewig mit großer Geschwindigkeit auseinanderstreben. Im unendlichen Spektrum möglicher Dichten ist das flache Universum ein einmaliger Fall. Sobald diese theoretischen Universen älter werden, weichen sie unterschiedlich rasch von dem Spezialfall eines flachen Universums ab. Wenn das Universum etwas mehr als die kritische Dichte aufweist, fällt es bald hinter die Wachstumsrate des flachen Universums zurück. Wenn es etwas weniger dicht ist, expandiert es schneller als ein flaches Universum, und zwar so schnell, daß alle Materie viel zu rasch so dünn auseinandergezogen wird und weder Sterne oder Galaxien wachsen könnten. Ein flaches Universum ist wie ein auf der Spitze balancierender Bleistift; er bleibt vielleicht den Bruchteil einer Sekunde aufrecht stehen, doch ihn rund zehn Milliarden Jahre aufrecht stehenzulassen, ist völlig unmöglich. Eine Möglichkeit, diese Schwierigkeit zu umgehen, besteht wie immer darin zu behaupten, das Universum sei flach, weil es von Anfang an flach war. Das löst das Flachheits-Problem jedoch nur durch eine willkürliche Annahme über die Anfangsbedingungen des Universums; besser wäre es, wenn irgendein physikalisches Gesetz ein ganz flaches Universum verlangen würde. Im Jahre 1973 veröffentlichte Edward Tryon von der City University of New York einen kurzen Artikel, demzufolge ein flaches Universum insofern einzigartig ist, als es eine Gesamtenergie von Null aufweist.1 Nach seiner Argumentation besitzt ein offenes Universum, in dem die Expansion die schwerkraftbedingte Anziehung der darin enthaltenen Materie überwindet, eine positive Energie und ein geschlossenes Universum, in dem die Gravitation die Expansion übertrifft und die Materie schließlich wieder zusammenzieht, eine negative Energie; im flachen Universum jedoch 214

standen Expansion und Gravitation genau im Gleichgewicht. Tryon stellte das ursprüngliche Problem im großen und ganzen lediglich in einer anderen Sprache dar, doch dadurch, daß er den Energiegehalt Null als ein spezielles Charakteristikum des flachen Universums herausstellte, ließ er es physikalisch natürlicher erscheinen; vielen Kosmologen kam ein Universum mit Nullenergie offenbar plausibler als ein anderes vor. Aber ohne den geringsten Hinweis auf einen Mechanismus, der das eine eher als das andere Universum hervorbringen konnte, war Tryons Argument nicht mehr als die neue Formulierung eines alten Rätsels. Im Jahre 1979 entwickelte Alan Guth, ein junger, bis dato noch recht unbekannter Teilchenphysiker eine Möglichkeit, Tryons aus Wunschdenken erwachsene Vorstellung durch einen realen physikalischen Prozeß zu realisieren.2 Guth nannte seinen Trick «Inflation». Vereinfacht gesagt läuft das Inflationsmodell auf eine Periode fluchtartiger Expansion im Frühstadium der kosmischen Geschichte hinaus; seltsamerweise bewirkt diese Expansion, daß das Universum unabhängig von den Anfangsbedingungen gegen einen flachen statt einen wie auch immer gekrümmten Zustand konvergiert. Die Inflation konnte, so hoffte Guth, jedes Universum in ein flaches Universum verwandeln und enthob so die Kosmologen der unschönen Notwendigkeit, die Flachheit unseres Universums irgendwelchen Anfangsbedingungen unbekannter Herkunft oder dem Zufall zuschreiben zu müssen. Selten ist die Kosmologie so gründlich durch eine einzelne Idee verwandelt worden, wie es durch das Inflationsmodell geschah. Ganze Konferenzen beschäftigen sich mit der Theorie der Inflation; kaum ein einziger Artikel in der theoretischen Kosmologie versäumt, sie zu erwähnen. Und dennoch werden wir vielleicht niemals entscheiden können, ob es beim Urknall während eines Sekundenbruchteils zu einer Inflation kam oder nicht. Um die Inflation zu verstehen, müssen wir genauer wissen, wie bei der Vereinheitlichung in der Teilchenphysik vorgegangen wird. Im Fall der elektroschwachen Wechselwirkung sind wir auf 215

das Photon gestoßen, das sich um den elektromagnetischen Teil der vereinheitlichten Kraft kümmert, und auf die W- und ZPartikel, die mit dem schwachen Teil zu tun haben. Der Grund, warum die schwache und die elektromagnetische Wechselwirkung so verschieden erscheinen, liegt darin, daß das Photon masselos ist, die W- und Z-Teilchen dagegen sind massereich und zudem kurzlebig. Allem äußeren Anschein nach ist also das Photon etwas ganz anderes als die W- und ZTeilchen; um sie alle in einer Familie zusammenzuführen, muß man einen Weg finden, «Geschwister» aus ihnen zu machen. Nach der elektroschwachen Theorie von Glashow, Salam und Weinberg waren die W- und Z-Teilchen nicht schon immer massebehaftet, sondern sind masselose Teilchen, die zufällig eine Masse erworben haben. Wenn sie keine Masse erworben hätten, würden sie wie Photonen aussehen, doch da sie eine Masse haben, sieht die schwache Wechselwirkung anders aus als die elektromagnetische Wechselwirkung. Der Masseerwerb der Wund Z-Teilchen zerbricht die zuvor perfekte Symmetrie zwischen ihnen und dem Photon. Diese Vorstellung von der Symmetriebrechung ist ein zentraler Punkt bei allen Versuchen geworden, die Wechselwirkungen zu vereinheitlichen. In der Welt, wie wir sie kennen, gibt es drei Wechselwirkungen zwischen Elementarteilchen – die starke, die schwache und die elektromagnetische Wechselwirkung. Diese Kräfte wirken auf verschiedene Teilchen und sind unterschiedlich stark; der Elektromagnetismus gehorcht in bezug auf die Entfernung einem umgekehrt-quadratischen Gesetz; die schwache .Kraft hat dagegen eine viel begrenztere Reichweite, während die starke Kraft mit zunehmender Entfernung zwischen den Quarks immer größer wird. Eine vereinheitlichte Theorie der Wechselwirkungen zu schaffen, heißt eine theoretische Struktur zu schaffen, in der diese sehr unterschiedlichen Kräfte auf einen einzigen grundlegenden Plan zurückgeführt werden. Diese vereinheitlichte Theorie sollte zudem so formuliert sein, daß sie den theoretischen Physikern zusagt. Es bringt nichts, die Kräfte einfach alle in einen 216

Topf zu werfen und zu behaupten, die Vereinheitlichung sei damit erreicht. Gewünscht ist ein fundamentaler Plan mit einer gewissen Eleganz und Symmetrie und anschließend ein Mechanismus, der die Symmetrie verdeckt und daraus einen Satz verschieden aussehender Kräfte macht. Darum geht es bei der Symmetriebrechung: Im Inneren einer vereinheitlichten Theorie verbirgt sich ein System, in dem alle Kräfte in gewisser Weise gleich oder symmetrisch sind, doch die Symmetrie wurde später gebrochen, so daß die Kräfte sich heute in ihrem äußeren Erscheinungsbild unterscheiden. Die Vorstellung einer Symmetriebrechung ist nicht schwer nachzuvollziehen. Man denke an eine Murmel, die im Inneren einer gewöhnlichen runden Schüssel herumrollt. Wenn man sie im Mittelpunkt plaziert, dem niedrigsten Punkt der Schüssel, bleibt sie dort liegen; wenn man ihr aber einen kleinen Stoß in die eine oder andere Richtung versetzt, wird sie eine Weile die Schüsselwand hinauf und hinunterrollen, bis sie schließlich wieder im Zentrum zur Ruhe kommt. Die Schüssel ist rund um das Zentrum genau symmetrisch gebaut, und daher ist auch die Bewegung der Murmel symmetrisch. Nun stelle man sich einen avantgardistischen Schüsseltyp vor, mit einem erhöhten Mittelpunkt und einer Vertiefung rundum (vielleicht so wie der Boden einer Sektflasche). Eine hineingeworfene Murmel wird an den tiefstmöglichen Punkt rollen, den sie finden kann; in diesem Fall ist das aber kein bestimmter Punkt, sondern ein beliebiger Ort in der Rinne, die das Zentrum umgibt. Die Murmel, die irgendwo in dieser Rinne ruht, kann quer zur Vertiefung die Wände auf- und abrollen oder in der Vertiefung rund um das Zentrum kreisen; jede Bewegung der Murmel läßt sich als Kombination dieser beiden Bewegungsformen darstellen. Wichtig ist dabei, daß sich die Murmeln in den beiden Schüsseln ganz verschieden verhalten, obwohl die Form der Schüsseln in bezug auf ihren Mittelpunkt in beiden Fällen symmetrisch ist. Im ersten Fall bewegt sich die Murmel immer auf dieselbe Art und Weise, ganz gleich, in 217

welche Richtung sie angestoßen wird; im zweiten Fall ergibt sich eine Kombination von eingeschränkter Bewegung quer zur Rinne und freier Bewegung längs der Rinne. In diesem Fall spiegelt die Bewegung der Murmel nicht die volle Symmetrie der Schüssel wieder, in der sie rollt. Die volle Symmetrie der Schüssel ist – gemessen an der darin herumrollenden Murmel – gebrochen, weil die Ruheposition der Murmel nicht im Mittelpunkt liegt. In ersten Fall läßt sich jede Bewegung der Murmel rund um das Zentrum der Schüssel als die Summe der Schwingungen in zwei senkrecht aufeinanderstellenden Richtungen darstellen – zum Beispiel Nord-Süd und Ost-West. Das System enthält daher zwei fundamentale Schwingungen, die in ihrer Form identisch sind. Im zweiten Fall handelt es sich um zwei grundsätzlich verschiedene Bewegungen: ein Hin- und Herschwingen quer zur Rinne und ein Entlangrollen auf dem Boden der Rinne. Wenn wir uns diese beiden Schüsseln als quantenmechanische Systeme vorstellen, können wir die Schwingungen der Murmel als fundamentale physikalische Objekte ansehen – als Elementarteilchen, wenn man so will. Im ersten Fall, in dem die Symmetrie erhalten bleibt, befinden sich zwei identische Partikel in der Schüssel, doch im zweiten Fall, in dem die Symmetrie gebrochen ist, sind es zwei unterschiedliche Teilchen. So funktioniert im Grunde auch die Symmetriebrechung in der Teilchenphysik. Die Murmel stellt den quantenmechanischen Zustand des Systems dar, und die Oszillationen der Murmel repräsentieren die fundamentalen Teilchen im System. Wenn die Murmel ruhig liegt, gibt es keine Schwingungen und daher auch keine Partikel: Dann herrscht ein Vakuum. Wenn das System eine gewisse Energie besitzt, bewegt sich die Murmel in der Schüssel, und man kann sich ihre Schwingungen als einen Satz Teilchen vorstellen. Im ersten System sind alle Teilchen identisch, doch im zweiten kann man zwei separate Formen unterscheiden. Der springende Punkt: Was bedeutet eigentlich die Form der Schüssel? Genau wie bei einer echten Murmel in einer echten Schüssel beschreibt die Form die Dynamik des gesamten 218

Systems, doch in der teilchenphysikalischen Version all dessen können wir uns die Murmel und die Schüssel so vorstellen, als existierten sie nur in einer abstrakten, mathematischen Weise. In Wahrheit läßt sich diese Methode der Symmetriebrechung in der Teilchenphysik – sie wird nach dem schottischen Physiker Peter Higgs, der diese Methode in die Quantentheorie einführte, als Higgs-Mechanismus bezeichnet – ebensogut als mathematische Erfindung ansehen. Die Form der Schüssel ist etwas, das der Erfinder einer bestimmten Theorie sich zurechtbiegt, damit sich Teilchen mit den gewünschten Eigenschaften ergeben. Der Higgs-Mechanismus ist weder intuitiv einsehbar noch offensichtlich; wie bei so vielen Dingen in der modernen Physik gewöhnt man sich einfach daran. Seine Popularität verdankt er dem, was er leistet: Er ermöglicht einem grundsätzlich symmetrischen System, sich abhängig von der gewählten Schüsselform symmetrisch wie auch asymmetrisch zu manifestieren. Die einfache Schüssel liefert dabei zwei identische Partikel, während es in der Schüssel mit dem erhabenen Mittelpunkt zwei verschiedene Teilchen sind, die dennoch beide aus demselben System stammen. Genau darum geht es bei der Vereinheitlichung. Das Photon und die W- und Z-Teilchen stammen alle aus demselben System, doch sie sind nicht identisch. In diesem Fall gibt es vier statt zwei Teilchen, daher ist die Schüssel, die wir uns vorgestellt haben, für diese spezielle Aufgabe zu einfach. Da die Vereinheitlichungstheorien immer ausgeklügelter werden, um mehr und mehr Teilchen und Wechselwirkungen zu berücksichtigen, sind die Teilchenphysiker gezwungen, mit immer komplizierteren Schüsseln zu arbeiten, die mehr als drei Dimensionen haben (d.h. abstrakte, mathematische Dimensionen). Dennoch bleibt das Prinzip dasselbe. Der Higgs-Mechanismus ist als Art und Weise, verschiedene Partikel als Oszillationen eines einzelnen quantenmechanischen Systems zu beschreiben, gewiß ein raffiniertes Stück Physik. Ob dieser Mechanismus attraktiv ist, ist eine andere Frage. Er hat, 219

wenn er sich in all seinem mathematischen Glanz darstellt, wie einige ausgefallene Exponate moderner Architektur einen gewissen exotischen Charme; doch man kann sich nicht helfen: Eigentlich hätte man es lieber etwas einfacher. Sheldon Glashow, einer der drei Erfinder der elektroschwachen Theorie und daher ein Anwender des Higgs-Mechanismus, hat ihn als die Toilette im Haus der Teilchenphysik bezeichnet – den «notwendigen Raum», wie ihn die Viktorianer nannten.3 Notwendig zwar, aber man spricht nicht gern darüber. Am stärksten spricht gegen den Higgs-Mechanismus, daß er zu einem bestimmten Zweck entwickelt und allein zu diesem und keinem anderen Zweck eingeführt wurde. Er funktioniert – zumindest in der Theorie –, bringt aber noch mehr Willkürlichkeit in eine physikalische Theorie ein, die die Dinge eigentlich vereinfachen sollte. Jedes Mal, wenn man den HiggsMechanismus in der Teilchenphysik zur Symmetriebrechung einsetzt, taucht ein neues Teilchen auf, das Higgs-Boson, und einer der Gründe für den (nun gestoppten) Bau des Superconducting Supercollider und des Large Hadron Collider war, Protonen mit genügend hohen Energien kollidieren zu lassen, um in den Trümmern ein paar Higgs-Bosonen nachzuweisen. Findet man sie, so wäre dies der endgültige Beweis für die Richtigkeit der elektroschwachen Vereinheitlichung. Ein solcher Nachweis würde gleichzeitig zeigen, daß die Natur dem Higgs-Mechanismus folgt, wie unelegant er uns auch immer erscheinen mag. (Wenn diese Maschinen das Higgs-Boson nicht finden, wird die ganze Teilchenphysik in Aufruhr geraten, doch das ist eine andere Geschichte.) Falls die Physiker das Higgs-Teilchen für die elektroschwache Vereinheitlichung finden, werden sie sich ermutigt fühlen, anzunehmen, daß auch die große Vereinheitlichung dem HiggsMechanismus folgt. Hier erkennt man zumindest eine gewisse Ökonomie im Entwurf: Die Teilchenphysik wird dann ein Haus mit zwei Toiletten sein, doch beide Toiletten sind von derselben Bauart. Die unüberwindliche Schwierigkeit dabei ist, daß das 220

Higgs-Boson der großen Vereinheitlichung ebenso wie die Xund Y-Teilchen weit jenseits der Reichweite der Supercollider oder irgendwelcher ihrer denkbaren Super-Nachfolger liegt; die Energien, die nötig sind, um die Partikel zu schaffen, die die innere Maschinerie der großen Vereinheitlichung bilden, liegen um mehr als das Billionenfache über dem, was die Supercollider werden leisten können. Doch vielleicht kann die Kosmologie ein Laboratorium liefern, in dem sich die große Vereinheitlichung testen läßt; genau in diesem Zusammenhang nun entwickelte Alan Guth seine Idee vom inflationären Universum. Kehren wir noch einmal zu unserer Murmel in einer Schüssel zurück, die wir uns nun als Higgs-Mechanismus vorstellen. Die Schüssel hat wieder eine Erhebung in der Mitte, so daß die natürliche Ruhelage der Murmel irgendwo in der kreisförmigen Rinne rund um die Zentralerhebung ist. Wenn die Murmel außerhalb des Zentrums liegt, ist die Symmetrie gebrochen; die starke Wechselwirkung unterscheidet sich also von der elektroschwachen Wechselwirkung. Doch sehr früh in der Geschichte des Kosmos war die Temperatur so hoch, daß die Murmel viel zu viel Energie besaß, um ruhig an ihrem Platz zu liegen; sie rollte mit hoher Geschwindigkeit überall in der Schüssel herum. Bei genügend hohen Temperaturen ist die genaue Form des Schüsselbodens ohne Bedeutung, weil die Murmel frei in der Schüssel herumlaufen kann. Doch wenn sich die Murmel gleichermaßen in alle Richtungen bewegt, ist die Symmetrie wiederhergestellt; damit gibt es keinen Unterschied zwischen starker und elektroschwacher Wechselwirkung: Im Frühstadium des Universums, als die Temperaturen noch hoch genug waren, gab es lediglich eine elektroschwachestarke Wechselwirkung. Bei der einfachsten Form des Higgs-Mechanismus wird die Murmel mit Abkühlung des Universums langsamer, bis sie schließlich zu wenig Energie besitzt, um noch problemlos von einer Seite der Schüssel über die zentrale Erhebung auf die andere Seite zu rollen. Von diesem Zeitpunkt an ist die Murmel auf die ringförmige Rinne beschränkt; ihre Bewegung ist nicht mehr in 221

allen Richtungen dieselbe, das heißt die Symmetrie wird gebrochen. Wie Guth erkannte, muß es keinen glatten Übergang von der Symmetrie zur Asymmetrie geben. Seine Idee von der Inflation in ihrer ursprünglichen Form erforderte bei der Form der Schüssel eine weitere Komplikation: Sie sollte noch immer eine zentrale Erhebung aufweisen, doch genau im Zentrum mußte sich eine zweite Vertiefung befinden. Wenn sich das Universum abkühlt, kann es nun passieren, daß die Murmel in der zentralen Einmuldung statt in der ringförmigen Rinne zu liegen kommt, wo sie liegen müßte, wenn die Symmetrie zwischen starker und elektroschwacher Wechselwirkung gebrochen werden soll. Die Mulde im Zentrum liegt höher als die äußere Rinne, doch je stärker das Universum abkühlt, desto weniger Energie besitzt die Murmel, und sie kann nicht mehr über den Rand der zentralen Mulde in die tiefergelegene Rinne gelangen. Als nächstes kommt es zu einer kosmischen Inflation. Die Wärmeenergie, die sich in den Schwingungen der Murmel zeigt, nimmt mit zunehmender Ausdehnung des Universums ab. Doch es gibt auch eine Energie, die mit der Höhe der Murmel über dem Boden der Schüssel verknüpft ist. Wenn die Murmel in der zentralen Mulde liegt, befindet sie sich auf einem höheren Niveau als in der umlaufenden Rinne; diese Höhe läßt sich, soweit es die Kosmologie betrifft, als Energiemenge deuten. Doch es ist eine seltsame Art von Energie: Selbst wenn sich das Universum bis zu dem Punkt abgekühlt hat, an dem die Murmel bewegungslos ruht (das heißt, es fehlt jedwede Wärmeenergie), bleibt die Höhe der ruhenden Murmel genau dieselbe: Es gibt ein Vakuum, aber es enthält Energie. Und unabhängig davon, wie weit das Universum noch expandiert, bleibt die Energie des Vakuums konstant, weil die Höhe der Murmel dieselbe bleibt. Eine Vakuumenergie ist nach konventionellem Maßstab ein Widerspruch in sich: Ein Vakuum ist als etwas definiert, das weder Inhalt noch Eigenschaften besitzt. Es ist gewissermaßen eine Frage der Semantik, ob man sich diese neue Energie als einen seltsamen Stoff vorstellt, der nicht weniger wird, selbst wenn das 222

Universum expandiert, oder als ein Vakuum mit einem gewissen Energiegehalt. Wenn Vakuum einen Raum ohne Wärme und Teilchen meint, dann handelt es sich um ein Vakuum, obwohl es Energie enthält. Wie es offenbar immer häufiger passiert, müssen wir die Konsequenzen mathematischer Theorien so akzeptieren, wie sie sind, und lernen, so gut wie möglich mit ihnen zu leben. Wenn das heißt, daß wir von einem energiereichen Vakuum ausgehen müssen, dann ist es eben so. Wir können ihm einen anderen Namen als «Vakuum» geben, wenn wir wollen, doch die Folgen bleiben dieselben. Wenn die kosmische Entwicklung konsequent weitergeht und der Higgs-Mechanismus zum geeigneten Zeitpunkt vom hohen zum niedrigen Zustand überspringt, verschwindet die Vakuumenergie; in unserm Bild rollt die Murmel in die äußere Rinne und kommt dort zur Ruhe. Doch wenn das Universum in der höhergelegenen, zentralen Mulde «steckenbleibt», läuft die ganze Sache rasch schief. Die Teilchenenergie nimmt mit expandierendem und auskühlendem Universum weiterhin ständig ab, doch die Vakuumenergie bleibt erhalten. Nicht lange, und sie ist das einzige, was noch übrig ist. Das hat eine tiefgreifende Wirkung auf die Art und Weise, in der das Universum expandiert. Diese Expansion wird vom Inhalt bestimmt: Je mehr Materie es im* Universum gibt, desto schneller expandiert es. Normalerweise bremst sich dieser Vorgang selbst, weil die Expansion den Energiegehalt des Universums verdünnt, und damit verringert sich die Triebkraft hinter der Expansion. Doch die Vakuumenergie bleibt auch bei zunehmender Ausdehnung des Universums erhalten. Wenn das Universum in dem Moment, wo die Vakuumenergie ins Spiel kommt, seine Größe in einem Billionstel eines Billionstels eines Billionstels einer Sekunde (10-36 s) verdoppelt, dann wird es seine Größe im nächsten Billionstel eines Billionstels eines Billionstels einer Sekunde erneut verdoppeln, genauso in der übernächsten und der überübernächsten usw. denn am Ende jeder Größenverdopplung ist die Dichte des Universums, die allein von der konstanten Vakuumenergie bestimmt wird, genau 223

dieselbe wie zu Anfang. Die Expansionsgeschwindigkeit bleibt konstant, und die Größe des Universums verdoppelt sich ständig weiter. Es handelt sich um eine exponentiell zunehmende, kosmische Expansion. Dieser exponentielle Prozeß ist die Guthsche Inflation, und sie hat zwei weitreichende Konsequenzen: Erstens bläht sie ein winziges Raumvolumen sehr rasch zu einer riesigen Region auf, die groß genug ist, das gesamte, heute zu beobachtende Universum mehrere Male zu umfassen. Das Universum sieht überall gleich aus, weil alles darin ursprünglich aus derselben mikroskopisch kleinen Region stammt. Zweitens schafft die Inflation ein flaches Universum, mit einer Dichte nahe am kritischen Wert. Das ist eine einfache Konsequenz seiner Dynamik. Die Expansion wird durch die Krümmung wie auch durch den Energiegehalt beeinflußt, und in einem gewöhnlichen Universum nimmt der Einfluß der Teilchen rascher ab als der Einfluß der Krümmung; wenn die Krümmung nicht wie bei einem flachen Universum genau Null ist, gewinnt sie früher oder später das Übergewicht. Doch wenn das Universum sich inflationär aufbläht, bleibt die Vakuumenergie konstant, während der Einfluß der Krümmung abnimmt, daher wird auch die Krümmung von der exponentiell zunehmenden Expansion hinweggefegt. Unabhängig davon, wie das Universum beginnt – mit welchem Gemisch an Materie, Strahlung und positiver oder negativer Krümmung auch immer –, die Inflation fegt alles bis auf die Vakuumenergie hinweg, und das Universum wird homogen und flach. Das ist möglicherweise des Guten etwas zuviel. Selbst eine geringe inflationäre Expansion treibt das Universum infinitesimal nahe an einen absolut flachen Zustand heran, so daß die inflationäre Kosmologie eine feste Voraussage machen kann: Das heutige Universum sollte genau die kritische Dichte aufweisen, die Dichte, die das geschlossene vom offenen Universum trennt. Alle Astronomen stimmen überein, daß sich die Menge der Materie im Universum der kritischen Dichte nähert; ob sie genau diesen Wert annimmt, ist schon problematischer zu entscheiden. 224

Die Beobachtungsdaten sind verwirrend und widersprüchlich, doch die meisten Schätzungen der kosmischen Dichte bewegen sich im Bereich von einem Zehntel bis maximal einem Drittel der kritischen Dichte. Andererseits ändern sich Beobachtungsdaten in der Kosmologie bekanntermaßen ständig, und die Tatsache, daß jedermann Werte nahe der kritischen Dichte erhält, ist möglicherweise ein Hinweis dafür, daß die Idee mit der Inflation zwar richtig ist, die Astronomen aber noch nicht alles gesehen haben, was es im Universum zu sehen gibt. Zudem hat es schon immer eine gewisse sentimentale Vorliebe für Modelle eines flachen Universums gegeben, die sich in gewisser Weise auf lockere Argumente ä la Edward Tryon stützte; daher traf Guths Behauptung, das Universum müsse mit einem hohen Grad an Präzision flach sein, auf ein gut vorbereitetes und allgemein empfängliches Publikum. Dank des Inflationsmodells gerieten zwei Probleme in den Kreis lösbarer Fragen, die man zuvor mehr oder weniger als metaphysisch angesehen hatte. Warum ist das Universum homogen? Warum ist das Universum flach? Vor dem Inflationsmodell waren Homogenität und Flachheit Annahmen, die man als Anfangsbedingungen in Modelle einbrachte und nicht weiter untersuchte. Das Inflationsmodell verwandelte diese Annahmen in Voraussagen. Der entscheidende Vorteil des Inflationsmodells war, daß die Anfangsbedingungen dabei offenbar keine Rolle spielten. Das präinflationäre Universum konnte ungeordnet, turbulent und inhomogen gewesen sein – wenn die Inflation nur eine Weile lang eingriff und das Universum so gewaltig aufblähte, daß alle Spuren seines vorherigen Zustands ausradiert wurden, dann hing das Endergebnis nicht mehr vom Ausgangszustand ab, und das Universum würde als Folge unausweichlicher physikalischer Prozesse so aussehen, wie es heute aussieht. Das Inflationsmodell erschien als weiterer großer Triumph für die Idee der großen Vereinheitlichung, die nun – nachdem sie die relativ bescheidene Aufgabe gelöst hatte, die Asymmetrie von Materie und Antimaterie des Universums zu erklären – behauptete, erklären zu 225

können, warum das Universum so groß und so homogen war. Das Inflationsmodell war ein völlig unerwarteter Erfolg der Verbindung von Teilchenphysik und Kosmologie. Die Teilchenphysiker konnten nicht nur gewisse verwirrende Merkmale des Universums erklären; sie konnten auch zeigen, daß sich einige fundamentale Eigenschaften des Universums – wie seine Größe und Form –, die man zuvor einfach als gegeben hingenommen hatte, tatsächlich physikalisch begründen ließen. Doch damit übertreibt man die Vorzüge des Inflationsmodells. Die erste Schwierigkeit, die Guth selbst erkannte, bestand darin, daß die Inflation in ihrer ursprünglichen Form ein Universum schuf, das homogen und beliebig flach war – und völlig ohne Materie. Das war schließlich die Vakuumenergie. Die Inflation arbeitete präzise, weil das Universum im falschen Zustand verharrte, mit ungebrochener Symmetrie und einer Vakuumenergie ungleich Null. Um aus Guths Modell irgendeinen Vorteil zu ziehen, können wir das Universum nicht «auf dem Trockenen» hängen lassen, so völlig leer und ungebremst expandierend, ohne Materie, Strahlung und Krümmung, die allesamt von der Inflation hinweggefegt worden sind. Aus dieser trostlosen Leere müssen wir ein bewohnbares Universum machen; auf irgendeine Weise muß die Murmel aus dem «falschen» Vakuum mit seiner Energie ungleich Null in das «richtige» Vakuum in der Rinne der Schüssel überführt werden, wo die Symmetrie gebrochen wird und keine Vakuumenergie existiert. Doch die Rückkehr zur Normalität ist nicht einfach. Streng klassisch gesprochen gilt: Wenn das Universum einmal im falschen Vakuumzustand gefangen ist, bleibt es dort bis in alle Ewigkeit. Wenn es ganz zu Beginn nicht genug Energie enthält, um aus diesem Zustand zu entkommen, wird es später sicherlich ebenfalls nicht genug Energie dazu besitzen, denn die Inflation trocknet alle Energiequellen mit Ausnahme der Vakuumenergie aus. Glücklicherweise bietet die Quantenphysik einen Ausweg – oder besser: einen Durchgang. Für Quantenteilchen gibt es keine undurchdringliche Barriere; ein klassisches Teilchen muß eine 226

Barriere übersteigen – das geht nur, wenn es energiereich genug ist, ein Quantenteilchen jedoch kann eine Barriere durchdringen, selbst wenn seine Energie nicht ausreicht, um über den Wall zu gelangen. Dieses Phänomen, der sogenannte Tunneleffekt, sieht zunächst seltsam aus, ist aber nicht schwer zu verstehen: Während ein klassisches Teilchen wirklich festsitzt, wenn es in einer Mulde gefangen ist, kann ein Quantenteilchen gemäß dem Unbestimmtheitsprinzip nicht mit absoluter Sicherheit in der Talmulde lokalisiert werden. Die Murmel, die wir benutzen, um den Zustand des Universums zu veranschaulichen, ist eine Quantenmurmel, und sie wird nicht durch eine exakte Lokalisation, sondern durch eine quantenmechanische Wellenfunktion beschrieben, die sich durch den Raum erstreckt. Es besteht immer eine gewisse Wahrscheinlichkeit – klein, aber nicht Null –, daß sich die Murmel in der zentralen Mulde spontan jenseits der Barriere wiederfindet, die sie gefangenhält. Das Tunneleffekt erlaubt der Quantenmurmel mit einer gewissen, wenn auch geringen Wahrscheinlichkeit, sich außerhalb der Zentralmulde zu materialisieren; sie kann mit anderen Worten die Barriere zwischen dem falschen Vakuum und dem richtigen Vakuum durchtunneln und die Inflation beenden. Doch in Guths ursprünglicher Formulierung des inflationären Universums gab es eine wirkliche Zwickmühle: Die Wahrscheinlichkeit für eine Durchtunnelung nimmt mit zunehmender Höhe der Barriere zwischen dem falschen und dem richtigen Vakuum ab. Damit die Inflation lange genug anhält, um ein ausreichend flaches und homogenes Universum entstehen zu lassen, muß die Barriere zwischen dem falschen und dem richtigen Vakuum eine gewisse Minimalhöhe aufweisen, damit es nicht zu leicht zu einer Durchtunnelung kommt. Doch wenn man die Barriere hoch genug annimmt, daß die Inflation funktioniert, wären Durchtunnelungen so unwahrscheinlich, daß niemals das ganze Universum in den richtigen Vakuumzustand gelangen könnte: Teile und Stücke würden von Zeit zu Zeit durchtunneln, doch nur als sporadische, weit getrennte «Blasen» mit dem richtigen Vakuum, eingebettet 227

in ein sich ständig weiter aufblähendes Universum mit dem falschen Vakuum. Das würde zu nichts führen. Das Universum ginge – wenn überhaupt – aus dem inflationären Stadium nur als eine Reihe von unzusammenhängenden, leeren Blasen hervor; der gesamte Nutzen der Inflation bei der Schaffung eines homogenen Universums geht verloren, wenn die inflationäre Ära so chaotisch endet. Doch die Inflation war eine so überzeugende Idee, daß diese praktischen Schwierigkeiten die Physiker nicht dazu brachten, das gesamte Konzept ad acta zu legen. Nur ein oder zwei Jahre später kam eine revidierte Theorie auf den Markt; sie wurde gleichzeitig und unabhängig von Paul Steinhardt und Andreas Albrecht in den Vereinigten Staaten und Andrei Linde in Moskau entwickelt. Bei diesem «neuen inflationären Modell» wurde die Barriere zwischen dem falschen und dem richtigen Vakuumzustand entfernt, so daß das Universum ungehindert zwischen beiden Zuständen pendeln konnte. Das hört sich seltsam an, weil das Verharren im falschen Zustand gerade das ist, was die Inflation vorantreibt, doch Steinhardt, Albrecht und Linde hatten einen klugen Einfall: Selbst wenn die Barriere wegfällt, geht das Universum nicht sofort vom falschen in den richtigen Vakuumzustand über, weil der Übergang von einem Zustand in den anderen eine gewisse Zeit dauert. Und während dieser Übergangszeit expandiert das Universum weiterhin exponentiell schnell, denn die Vakuumenergie ist noch immer vorhanden. Beim neuen Inflationsmodell ist die Form der Schüssel wieder so, wie wir sie uns zu Anfang vorgestellt hatten: eine zentrale Erhebung, umgeben von einer kreisförmigen Rinne. Zu Beginn der Inflation sitzt die Murmel in der Mitte; selbst wenn sie sofort beginnt, auf die kreisförmige Rinne – das richtige Vakuum – zuzurollen, braucht sie eine gewisse Zeit, bis sie dort ankommt. Das wesentliche Element bei dem neuen Inflationsmodell ist, sicherzustellen, daß diese Übergangszeit lang genug ist, um die Vorteile der exponentiellen Expansion zur Geltung zu bringen; in der Praxis heißt das sicherzustellen, daß die Erhebung im 228

Zentrum der Schüssel nicht zu stark geneigt ist. Die Murmel rollt dann nur langsam auf das richtige Vakuum zu, und die Inflation hat genug Zeit, das Universum homogen und flach zu machen. Sobald sie das richtige Vakuum erreicht, rollt sie ganz ruhig und sanft hinein und garantiert damit einen glatten Übergang zu einem normalen, nichtinflationären Universum. Aber auch das funktioniert nicht unbedingt. Während der Inflationsphase sind Materie und Strahlung unendlich stark verdünnt worden, und nur die Vakuumenergie bleibt erhalten. Auf irgendeine Weise muß diese Energie in gewöhnliche Teilchen zurückverwandelt werden (Quarks, Leptonen, Photonen, Neutrinos), um das aufgeblähte, geglättete Universum mit all dem zu füllen, was nötig ist, um die schon besprochene Mikrowellen-Hintergrundstrahlung zu erzeugen, die gewünschten Mengen an Helium, Deuterium und Lithium herzustellen und das Material für Sterne und Galaxien zu liefern. Besonders wichtig ist, daß sich das Universum nach der Inflation wieder genügend erhitzt, um wenigstens einige der X- und Y-Partikel der großen Vereinheitlichung zu schaffen, damit die kosmische Baryonenzahl erzeugt werden kann. Es brächte nichts, mit Hilfe der großen Vereinheitlichung ein Inflationsmodell zu entwickeln, wenn im Verlauf dieses Prozesses der ursprüngliche Vorteil der Theorie – die Erklärung, warum es Materie, aber keine Antimaterie gibt – verlorengeht. Um sicherzugehen, daß das Universum nach der Inflationsphase heiß genug ist, muß die Umwandlung von Vakuumenergie in Teilchen abrupt vor sich gehen; bei einem langsamen Prozeß – eine allmähliche Transformation, während das Universum sich weiter ausdehnt und abkühlt – ist die auftretende Maximaltemperatur zu gering, als daß sich mit Hilfe der X- und Y-Teilchen Baryonen bilden könnten. Einerseits muß es also einen glatten Übergang zu einem normalen Universum geben, damit der Nutzen des neuen Inflationsmodells nicht verlorengeht, andererseits muß es ein rascher Übergang sein, damit die Wiedererwärmung groß genug für die Erzeugung von Baryonen ist. Diese beiden 229

Forderungen lassen sich vereinen, wenn auch nur mit Mühe. Was wir nun für unser Beispiel brauchen, ist eine Schüssel mit einer ausgedehnten, sehr flachen Erhebung in der Mitte – über deren Hang die Murmel genügend langsam rollen kann, um die Inflation ihr Werk verrichten zu lassen –, umgeben von einem steilwandigen Graben, in den die Murmel abrupt und heftig fallen kann; dabei soll die gesamte Vakuumenergie in rasche Oszillationen und damit in all die Partikel umgewandelt werden, die die Materie des Universums ausmachen. Schließlich gibt es noch ein Problem, das auf alle Versionen der Inflationstheorie zutrifft. Wir haben es bisher als gegeben angesehen, daß alle Vakuumenergie verschwindet, wenn die Murmel endlich in das richtige Vakuum fällt. Das muß nicht unbedingt so sein. Für die Teilchenphysik ist das einzige, was zählt, die Energiedifferenz zwischen den beiden Vakua: Das Vakuum, das mit der gebrochenen Symmetrie korrespondiert, muß energieärmer sein als das mit der ungebrochenen Symmetrie korrespondierende Vakuum, damit der Zustand der gebrochenen Symmetrie in der Theorie bevorzugt ist. Doch damit die inflationäre Kosmologie die richtigen Ergebnisse erzielt, muß der endgültige Ruheplatz der Murmel eine Vakuumenergie von Null haben, denn nach unserem heutigen Wissen unterliegt das Universum heute keiner exponentiellen Expansion mehr. Mit anderen Worten: Der Boden des Grabens, in den die Murmel schließlich fällt, muß nahe am absoluten Nullpunkt der Vakuumenergie liegen, wenn es auch aus der Sicht der Teilchenphysik keinen Grund für den Boden gibt, einen bestimmten Vakuumenergiewert einzunehmen, sei er positiv oder negativ. Bei einigen Versionen der großen Vereinheitlichung ist es viel natürlicher, anzunehmen, daß das Vakuum im Zentrum (das falsche Vakuum) eine Absolutenergie von Null aufweist, während das richtige Vakuum niedriger liegt und eine negative Vakuumenergie besitzt. Für kosmologische Zwecke wäre das jedoch ein Desaster, daher schlössen die Teilchenphysiker, daß solche Theorien nicht richtig sein können. 230

Fassen wir noch einmal zusammen: Nach der Vorstellung, die hinter der Inflation steht, kann der Higgs-Mechanismus jede Art von bizarrem, unregelmäßigen, nichthomogenen Urknall in ein großes und gleichmäßig expandierendes Universum verwandeln, genau, wie wir es vor uns haben. Falls der Higgs-Mechanismus funktioniert, würde dies das Universum jeder Notwendigkeit entheben, auf irgendeine bestimmte Art zu beginnen; unabhängig von allen Anfangsbedingungen würde die Inflation sicherstellen, daß im Endeffekt das richtige Universum herauskommt. Es gäbe keine Notwendigkeit für eine «Feinabstimmung» der Anfangsbedingungen, damit das Universum entsteht, wie wir es beobachten; dieses unser Universum wäre ganz natürlich von der Inflation für uns erschaffen worden. Doch die einfachste Version der Inflation, wie Guth sie ursprünglich entwickelt hatte, funktionierte nicht. Das Universum expandierte zwar glücklich inflationär, das Modell konnte aber aus der sich aufblähenden Vakuumenergie kein homogenes Universum mit Materie und Strahlung schaffen. Das neue Inflationsmodell versprach nun ein wirklich glattes Universum, doch auch dies funktionierte nicht automatisch; weitere Anpassungen waren nötig, damit das wiedererwärmte Universum nach der Inflationsphase heiß genug sein konnte, den erforderlichen Überschuß von Materie über Antimaterie zu liefern. Und schließlich mußte noch eine letzte Anpassung dafür sorgen, daß das erfolgreich wiedererwärmte Universum keine signifikante Menge an Vakuumenergie enthielt. All dies läßt sich bewältigen, daher können Teilchenphysiker und Kosmologen vielleicht zu Recht behaupten, daß das Inflationsmodell ein Erfolg ist. Doch womit ist dieser Erfolg erkauft worden? Der Higgs-Mechanismus – die Form der Schüssel, über deren Boden die Murmel rollt – muß mit sagenhafter Genauigkeit eingestellt werden. Man muß eine breite, fast, aber nicht völlig flache, zentrale Erhebung postulieren, die ringförmig von einem Graben, etwa l0000mal tiefer als breit, umgeben ist; der Boden dieser Schlucht muß mit einem sehr hohen Präzisionsgrad beim 231

absoluten Nullpunkt der Vakuumenergie liegen. Nichts davon ergibt sich von selbst; alles muß von den Teilchenphysikern, die an der großen Vereinheitlichung bauen, geeignet arrangiert werden, und zwar nur deshalb, um ihre Kollegen aus der Kosmologie glücklich zu machen. Kurz gesagt: Die Notwendigkeit für eine Feinabstimmung der Anfangsbedingungen ist durch eine Feinabstimmung des Higgs-Mechanismus ersetzt worden. In diesem Sinne ist das Inflationsmodell wohl kaum der größte Triumph der Teilchenphysik in der Kosmologie, sondern eher die größte Fehlanwendung. Ursprünglich trugen die Teilchenphysiker zur Kosmologie bei, indem sie Theorien entwickelten, die das Verständnis des Universums weiter in die Vergangenheit zurückführen konnten. Später fanden Teilchenphysiker heraus, daß sie ihre halbausgegorenen theoretischen Vorstellungen testen konnten, wenn sie sie auf die Kosmologie anwandten und schauten, ob sich brauchbare Resultate ergaben. Doch beim Inflationsmodell haben Teilchenphysiker erstmals Theorien entwickelt, deren alleiniger Zweck nicht darin besteht, ein Problem der Teilchenphysik zu lösen, sondern die Kosmologen glücklich zu machen. Die Inflation ist eine hübsche Idee; es wäre schön, wenn die Teilchenphysik so funktionierte, daß sich daraus ein großes und homogenes Universum ergäbe. Doch es gibt keine gewichtigen Beweise dafür, daß es wirklich eine Inflation gegeben hat, und die bedeutendste Voraussage des Inflationsmodells, nämlich daß das Universum völlig flach sein sollte, trifft möglicherweise gar nicht zu. Nichtsdestotrotz sind die Teilchenphysiker so in die Inflation als kosmisches Allheilmittel verliebt, daß sie inzwischen Theorien entwickeln, die nichts anderes tun, als das Funktionieren des Inflationsmodells zu gewährleisten. Die Argumentation verläuft im Kreis – die Kosmologen mögen die Inflation, weil die Teilchenphysiker sie liefern können, und die Teilchenphysiker liefern sie, weil die Kosmologen sie mögen; sie hat sich aber bisher gegen jede Überprüfung gesperrt.

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Kapitel 7 Dunkle Geheimnisse Nach der Vorhersage der Inflationstheorie muß das Universum unausweichlich genau die kritische Dichte haben: Es bewegt sich auf dem schmalen Grat zwischen denkbaren Universen, die für immer expandieren, und solchen, die eines Tages wieder in sich zusammenstürzen. Doch nach Aussage der Astronomen macht die Menge an sichtbarer Materie im Universum heute nicht mehr als einige Prozent der kritischen Masse aus; in diesem Fall ist das Universum offen und wird auf Dauer expandieren. Dennoch bleibt die Inflation eine sehr populäre Theorie. Wie ist das möglich? Einer der Gründe ist sicherlich, daß kosmologische Beobachtungen in der Vergangenheit oft notorisch unzuverlässig waren. Edwin Hubbles erste Messung der Expansionsgeschwindigkeit des Universums beispielsweise war etwa um eine Zehnerpotenz zu hoch gegriffen, woraus sich ein um eine Zehnerpotenz zu niedriges Alter des Universums ergab. Diese falsche Alterschätzung war einer der Gründe für die kurze Blütezeit der SteadyState-Theorie, doch nach einiger Zeit wurde die HubbleKonstante nach unten korrigiert und das Altersproblem damit aus der Welt geschaffen. Moral: Jeder, der aufgrund einer einzigen Diskrepanz zwischen Theorie und Beobachtung eine neue Kosmologie propagiert, wird wahrscheinlich eine Enttäuschung erleben; solche Ungereimtheiten verschwinden manchmal bei genauerer Untersuchung. Andererseits sollte man kosmologische Modelle, die den Beobachtungsdaten scheinbar widersprechen, nicht ohne weiteres über Bord werfen, denn es ist gut möglich, daß sich die Beobachtungsdaten ändern. Hermann Bondi, einer der Begründer der Steady-State-Theorie, bemerkte einmal, daß man niemals einer Beobachtung in der Kosmologie trauen solle, solange sie nicht theoretisch untermauert sei.1 Anhänger des Inflationsmodells können also mit einigem Recht vermuten, daß die kosmische Dichte in Wirklichkeit beim kritischen Wert liegt 233

und daß nur den Beobachtern bisher so manches entgangen ist. Es gibt in der Tat seit langem Gründe, anzunehmen, daß es mehr Materie im Universum gibt, als sich dem Auge zeigt. Bereits in den 20er Jahren führte der niederländische Astronom Jan Oort eine astronomische Zählung durch, um festzustellen, wieviel Materie die uns direkt benachbarten Galaxien enthalten. Wir leben in einer typischen Spiralgalaxis, bestehend aus einem großen Zentralkörper, der in eine flache runde Scheibe eingebettet ist, und unsere Sonne liegt etwa zwei Drittel des Scheibenhalbmessers vom Zentrum entfernt. Oort wollte wissen, wie dick die galaktische Scheibe am Ort der Sonne war. Durch sorgfältiges Beobachten und Katalogisieren der Sterne konnte er unsere Nachbarschaft kartieren; er schloß, daß die galaktische Scheibe in unserer Nachbarschaft zwei- bis dreitausend Lichtjahre dick ist (zum Vergleich: der Durchmesser unserer Galaxis beträgt ungefähr hunderttausend Lichtjahre). Daraufhin konnte Oort eine wichtige Berechnung anstellen. Was die galaktische Scheibe so dünn hält, ist die Gravitation der Scheibe selbst. Jeder Stern, der sich aus der Ebene der Galaxis fortbewegt, wird von der Gravitation zurückgezogen, genau wie ein Ball, den man in die Luft wirft, auf die Erde zurückfällt. Da die typischen Geschwindigkeiten der Sterne relativ zur Sonne bekannt waren, konnte Oort berechnen, wieviel Masse die Scheibe bei der von ihm gemessenen Dicke enthalten mußte. Gleichzeitig kannte er die Anzahl der Sterne in seinem Katalog und konnte ihre Massen addieren, um so ein direktes Maß für die Masse der Scheibe zu erhalten – oder zumindest des Masseanteils, der in Form von Sternen vorlag. Zu Oorts Überraschung ergab seine erste Masseschätzung einen fast doppelt so hohen Wert wie die zweite. Mit anderen Worten: Die Gravitation der galaktischen Scheibe ließ auf etwa doppelt soviel Masse schließen, wie sich bei direkter Betrachtung ergab. Oorts Analyse ist vielfach wiederholt und auf den neuesten Stand gebracht worden; grundsätzlich jedoch blieb die sich ergebende Schlußfolgerung stets dieselbe: Da draußen gibt es mehr 234

Masse, als für die Astronomen sichtbar ist. Die Diskrepanz wurde als das Problem der «fehlenden Masse» bekannt, wenn das auch eigentlich ein irreführender Name ist: Die Masse ist da, doch wir können sie nicht sehen. In neuerer Zeit sprechen Astronomen statt dessen vom Problem des «fehlenden Lichts» und bezeichnen den Stoff, den man nicht sehen kann, dessen Anwesenheit sich aber durch Schwerkrafteffekte verrät, als «dunkle Materie». Oorts Schlußfolgerung ist nicht so erstaunlich, wie sie auf den ersten Blick erscheinen mag. Oort selbst wußte, daß die Anzahl der schwach leuchtenden Sterne die der hellen bei weitem übersteigt, und es war denkbar, daß die dunkle Materie nichts anderes als eine Menge kleiner Sterne war, weit leichter als die Sonne und daher zu schwach leuchtend, um sichtbar zu sein. Als die Astronomen ihre Netze jedoch weiter auswarfen, stießen sie überall auf große Mengen dunkler Materie. In den 40er Jahren schloß der schweizerischamerikanische Astronom Fritz Zwicky aus seinen Untersuchungen von Galaxienbewegungen, daß es in einer typischen Galaxiengruppe fast zehnmal mehr Materie gab, als sich aus der galaktischen Helligkeit allein ableiten ließ. Doch Zwicky war ein einsamer Rufer in der Wüste; die meisten Astronomen ignorierten seine Behauptung und meinten, die Dynamik der Galaxienhaufen sei noch nicht genügend verstanden, um eine so seltsame Schlußfolgerung glaubhaft zu machen. Es sollte bis Anfang der 70er Jahre dauern, bis die dunkle Materie aus dem theoretischen Niemandsland herausfand und zu einem verbindenden Element der modernen Kosmologie wurde. Damals erstellten Vera Rubin und ihre Kollegen an der Carnegie Institution in Washington eine Übersicht über normale Spiralgalaxien mit dem Ziel, exakte «Rotationskurven» zu gewinnen – Kurven, bei denen die Geschwindigkeit, mit der Objekte um das Zentrum einer Galaxis kreisen, gegen ihre Entfernung vom Zentrum aufgetragen wurde. Die Gruppe wollte Rotationskurven bis an den äußersten Rand der Galaxien gewinnen; daraus ließ sich durch einfache Anwendung der Schwerkraftgesetze die Masse der Galaxien berechnen. Das 235

Problem dabei ist natürlich, daß es am dünnen, äußeren Rand einer Galaxis nur wenig gibt, dessen Geschwindigkeit man messen kann. Rubin löste dieses Problem, indem sie den dünnen Wolken aus Wasserstoffgas nachspürte, die in vielen Fällen weit jenseits des Bereiches existieren, den ein oberflächlicher Beobachter als Rand der Galaxis betrachten würde. Durch Beobachten dieser Wasserstoffwolken hoffte Rubin, die galaktische Gesamtmasse exakt bestimmen zu können. Doch sie erlebte eine Überraschung: Wenn die Wasserstoffwolken tatsächlich jenseits des Randes der Galaxis gelegen hätten, sollte ihre Rotationsgeschwindigkeit auf vorhersagbare Weise mit zunehmender Entfernung von Zentrum abgenommen haben. Statt dessen blieben die Rotationskurven konstant. Die Gaswolken kreisten mit etwa konstanter Geschwindigkeit, unabhängig davon, wie weit sie vom Zentrum entfernt waren. Selbst wenn nichts zu sehen war, mußte der dunkle Raum zwischen den Gaswolken und dem Zentralkörper der Galaxis bedeutende Materiemengen enthalten. Das, was wir Galaxis nennen, war offenbar nur der sichtbare Kern eines viel größeren, aber dunklen Objekts, dessen Gesamtmasse im Normalfall um eine Zehnerpotenz höher lag als das, was die Astronomen maßen, wenn sie nur die helle Materie berücksichtigten – genau wie Zwicky immer behauptet hatte. Alle Galaxien, so glauben Astronomen heute, liegen in einem weitaus massereicheren «Halo» aus dunkler Materie. Solche Beobachtungen sagen jedoch nichts darüber aus, was diese dunkle Materie eigentlich sein könnte. Offensichtlich kann es sich nicht um normale Sterne oder um heißes Gas und Staub handeln, die den sichtbaren Teil der Galaxien ausmachen. Es könnten winzige, schwach leuchtende Sterne, Planeten oder Gesteinsbrocken sein, aber genausogut Fußbälle oder Wassermelonen. Es gab nur eine einzige Möglichkeit, zwischen all diesen unendlich vielen Optionen zu entscheiden: Man mußte über den möglichen Ursprung der dunklen Materie nachdenken. Eine Einschränkung wurde bereits durch den Erfolg der kosmologischen Nukleosynthese nahegelegt; mit ihr läßt sich die 236

beobachtete Häufigkeit von Helium, Deuterium und Lithium nur dann erklären, wenn die «normale» Materie – also alles, was aus Protonen, Neutronen und Elektronen besteht – nicht mehr als zehn Prozent der kritischen Dichte des Universums ausmacht. Die besten gegenwärtigen Schätzungen lassen vermuten, daß die Gesamtdichte des Universums zehn bis zwanzig Prozent der kritischen Dichte beträgt, wenn man jeder Galaxis das Zehnfache ihres sichtbaren Materiegehalts an dunkler Materie zuordnet. Falls das zutrifft, besteht das Universum möglicherweise völlig aus gewöhnlicher Materie, die zum Teil sichtbar ist, zum größten Teil aber nicht, doch in diesem Fall kann keine Inflation stattgefunden haben, weil die Gesamtdichte dann deutlich unter dem Wert für die kritische Dichte liegt. In den letzten Jahren ist die Interpretation der Beobachtungsdaten schwieriger geworden. Den Astronomen ist gelungen, Galaxien in großen Bereichen des Universums zu kartieren, und genau wie Zwicky können sie ihre Karten, ihre Kataloge und ihr Wissen über die Dynamik der Masseanziehung dazu benutzen, diese kosmischen Regionen zu wiegen. Dabei läßt sich ein allgemeiner Trend ablesen: Je größer das überprüfte Volumen, desto größer ist anscheinend das Verhältnis von dunkler zu sichtbarer Materie. Einzelne Galaxien und ihr Gehalt an dunkler Materie machen zusammen vielleicht bis zu zehn’ Prozent der kritischen Dichte aus; zählt man Haufen und Superhaufen dazu, steigt der Wert auf 50-70 Prozent – das liegt näher an den 100 Prozent der kritischen Dichte, die das Inflationsmodell verlangt, erreicht den erforderlichen Wert aber nicht ganz. Dennoch ist der Trend für diejenigen, die an das Inflationsmodell glauben, ermutigend. Wenn die Kosmologen das ganze Universum auf einmal wiegen könnten, statt immer nur Teile, ergäbe sich vielleicht eine Gesamtdichte, die der kritischen Dichte entspricht; diese Vorstellung wird jedenfalls immer plausibler. Ob es sich dabei um Wunschdenken handelt oder um eine vernünftige Extrapolation nachgewiesener Trends, ist schwer zu sagen, doch die Vorhersage des Inflationsmodells, nach der die 237

Dichte des Universums exakt dem kritischen Wert entspricht, kommt den Beobachtungsdaten heute offensichtlich näher, als es noch vor einem Jahrzehnt, bei der Geburt der Theorie, der Fall war. Nun tritt jedoch ein neues Problem auf. Die kosmologische Nukleosynthese begrenzt die Dichte der gewöhnlichen Materie – Protonen, Neutronen und Elektronen – auf nicht mehr als zehn Prozent der kritischen Dichte, wenn sich die richtige Häufigkeit für Wasserstoff, Helium und Lithium ergeben soll. Falls also die wahre Dichte einschließlich der dunklen Materie tatsächlich gleich der kritischen Dichte ist, müssen 90 Prozent der Materie im Universum aus etwas anderem als Protonen, Neutronen und Elektronen bestehen: Die dunkle Materie ist nicht nur dunkel, sie ist rätselhaft. Es reicht nicht aus, sich vorzustellen, daß das Universum voller gewöhnlicher Materie ist, die aus irgendeinem Grund nicht strahlt, so daß wir sie nicht sehen können. Die dunkle Materie ist etwas völlig Neues, eine neuartige Form von Materie, die bisher in den Physiklaboratorien noch nicht aufgetreten ist; ihre Existenz ist eher abgeleitet als exakt nachgewiesen, doch diese Ableitung erfordert im einfachsten Fall nicht mehr als eine Anwendung des Schwerkraftgesetzes auf unstrittige astronomische Beobachtungen. Das ist in mehr als einer Beziehung ein Schritt ins Dunkle. Kosmologische Theorien mit dem Ziel, ein einfaches Modell des Universums zu entwerfen, sagen weder dunkle Materie voraus noch erfordern sie etwas Derartiges; die Beobachtungen zeigen jedoch, daß es dunkle Materie gibt. Die Theorien müssen komplexer werden, um diese neuen Fakten zu berücksichtigen, doch je komplexer sie werden, desto weiter entfernen sie sich zwangsläufig von dem Leitmotiv der Einfachheit, das beim Bemühen der Kosmologen, zwischen verschiedenen Theorien zu wählen, immer eine so wichtige Rolle gespielt hat. Und da die dunkle Materie per definitionem mit gewöhnlichen astronomischen Mitteln nicht aufzuspüren ist, kann man sich bei der Wahl zwischen verschiedenen Theorien kaum auf empirische Gründe stützen. 238

Die Teilchenphysiker haben an dem Problem der dunklen Materie mitgewirkt, indem sie in ihren kosmologischen Modellen eine kosmische Dichte mit einem bestimmten, kritischen Wert annehmen, doch die Teilchenphysik kann auch bei der Lösung des Problems helfen. Teilchenphysikalische Theorien sind schließlich voller Teilchen, und ein neuer Teilchentyp, der sich ungesehen in den Halos rund um die Galaxien verbirgt, könnte die Rolle der dunklen Materie spielen. Nach Alan Guth basiert die Inflation auf der Symmetriebrechung der Großen Vereinheitlichten Theorie, die die starke und die elektroschwache Wechselwirkung verknüpft. Doch Guths Idee funktionierte nicht besonders gut, und die Teilchenphysiker hielten nach anderen physikalischen Theorien Ausschau, um ein reibungsloses Funktionieren des Inflationsmodells sicherzustellen. In den 80er Jahren begannen solche Theorien überall wie Pilze aus dem Boden zu schießen. Die Teilchenphysiker fühlten sich durch ihren Erfolg so ermutigt, daß sie nun Theorien zur Lösung von Problemen aufstellten, die sie bis kurz zuvor noch gar nicht als Probleme angesehen hatten. Daraus entwickelten sich Theorien auf der Grundlage der sogenannten «Supersymmetrie», und diese supersymmetrischen Theorien waren mit allerlei Eigenschaften und Möglichkeiten ausgestattet, die die Kosmologen nach Gutdünken auslegen konnten. Die Supersymmetrie geht einen Schritt über Versuche hinaus, die Kräfte auf Elementarteilchen zu vereinheitlichen. Wenn es gelingt, die starke, die schwache und die elektromagnetische Kraft unter einen Hut zu bringen, so heißt das nicht, daß damit alle Hausaufgaben der Teilchenphysik gemacht sind; andere seltsame Eigenschaften der Elementarteilchen treten in den Vordergrund. Höchst bemerkenswert ist ihre Unterteilung in zwei Gruppen: solche, die Kräfte vermitteln, und solche, an denen Kräfte wirken. Die Kräftevermittler – das Photon, die W- und ZTeilchen der elektroschwachen Vereinheitlichung, die Gluonen, die die Quarks zusammenhalten, die vermuteten X- und Y239

Teilchen der großen Vereinheitlichung – haben alle einen ganzzahligen quantenmechanischen Spin (das Photon hat zum Beispiel einen Spin von 1). Doch die Elementarteilchen, auf die diese Kräfte wirken – das Elektron und seine Vettern Myon und Tauon, die Neutrinos und die Quarks –, haben alle einen halbzahligen Spin (das Elektron hat zum Beispiel einen Spin von 1/2). Derartige offensichtliche und unübersehbare empirische Fakten verlangen in den Augen theoretischer Physiker nach einer Erklärung; es erscheint ihnen inakzeptabel, anzunehmen, daß eine so auffällige Trennung reiner Zufall ist. Zudem existiert ein grundlegender Unterschied zwischen den Eigenschaften dieser beiden Teilchenfamilien. Technisch gesprochen werden Teilchen mit ganzzahligen Spins als Bose-EinsteinTeilchen (kurz: Bosonen) bezeichnet, während Teilchen mit halbzahligen Spins Fermi-Dirac-Teilchen (kurz: Fermionen) heißen. Nach den Regeln der Quantenmechanik gehorchen Fermionen dem Paulischen Ausschließungsprinzip, nach dem zwei Partikel mit identischen Eigenschaften nicht denselben quantenmechanischen Zustand einnehmen können. Das PauliPrinzip stellt sicher, daß die Elektronen im Atom nicht alle auf die niedrigste mögliche Umlaufbahn fallen, sondern sukzessive Umlaufbahnen mit steigendem Energieniveau besetzen. Da die gesamte Chemie und Atomphysik davon abhängen, wie sich die Elektronenumlaufbahnen um den Mutterkern anordnen, ist die Tatsache, daß Elektronen Fermionen sind und daher dem Ausschließungsprinzip gehorchen, verantwortlich für die Art und Weise, in der unsere Alltagswelt aufgebaut ist. Auch Quarks sind Fermionen und gehorchen dem Ausschließungsprinzip; damit ist sichergestellt, daß Quarks Protonen und Neutronen sowie all die exotischen Baryonen der 50er und 60er Jahre in geordneter Weise aufbauen. Ohne das Ausschließungsprinzip würde die starke Wechselwirkung alle Quarks zu riesigen, sternengroßen oder noch größeren Kugeln aus Quarkstoff zusammenballen. Die Tatsache, daß alle «materiellen» Elementarteilchen im Unterschied zu den kräftevermittelnden Elementarteilchen zur 240

Gruppe der Fermionen gehören und Paulis Ausschließungsprinzip gehorchen, ist verantwortlich für den Aufbau der Welt, so wie wir sie kennen. Die Trennung der elementaren Welt in Fermionen und Bosonen ist daher von großer Bedeutung, doch sie bleibt im Standardkonzept der Teilchenphysik – sei es mit oder ohne große Vereinheitlichung – völlig ungeklärt. So etwas mögen die Physiker nicht besonders; sobald sie auf eine fundamentale empirische Tatsache stoßen, fühlen sie sich zu einem Erklärungsversuch verpflichtet. Lange Zeit schien diese Trennung der Elementarteilchen in Bosonen und Fermionen ebenso unerklärlich wie offensichtlich. Doch der Erfolg der elektroschwachen Vereinheitlichung und der vermutete Erfolg der großen Vereinheitlichung ermutigte die Physiker, derartige Gruppenbildungen nicht etwa als Folge fundamentaler Unterschiede, sondern verborgener, fundamentaler Symmetrien anzusehen, die gebrochen und daher unserer direkten Wahrnehmung entzogen sind. Daher kam zwangsläufig die Idee auf, die Unterteilung von Elementarteilchen in Fermionen und Bosonen als die zwei Hälften eines unbekannten Ganzen anzusehen, wobei ein noch unbekannter Mechanismus für die augenfälligen Unterschiede zwischen der fermionischen und bosonischen Hälfte verantwortlich sein sollte. Dank einer neuen mathematischen Formulierung, die diesen vagen Gedanken zur Basis einer plausiblen Theorie machte, ließen sich Fermionen und Bosonen als verschiedene Aspekte einer einzigen Einheit darstellen. Der Preis für diese Neuerung waren zusätzliche Raumdimensionen in der theoretischen Welt. Diese zusätzlichen Dimensionen sind nicht Teil der konventionellen Geometrie, weil wir offensichtlich nur drei Dimensionen des Raumes und eine Dimension der Zeit wahrnehmen können, man kann sie sich aber als Anhang der normalen Raumzeit ansehen. Jedes Teilchen in den angehängten Dimensionen ist mit einem Pfeil ausgestattet; wenn der Pfeil nach oben zeigt, wird das Teilchen im normalen Raum als 241

gewöhnliches Fermion wahrgenommen, wenn er nach unten zeigt, hingegen als Boson: Durch Umschalten des Pfeils von oben nach unten und umgekehrt verwandeln sich Fermionen in Bosonen und umgekehrt. Diese verborgene Verbindung zwischen beiden Teilchenarten ist die Supersymmetrie. Aber kaum hatten die Physiker die Supersymmetrie entwickelt, mußten sie ihre neue Theorie auch schon wieder ummodeln. In einer exakt supersymmetrischen Welt würden alle Teilchen in identischen Paaren auftreten: ein Partner ein Boson, der andere ein Fermion. Zum Elektron mit seinem halbzahligen Spin müßte es einen Partner mit dem Spin Null geben, ein Boson mit genau derselben Ladung und Masse. Ein solches Teilchen gibt es jedoch nicht, dessen können wir sicher sein. Wenn es ein solches Teilchen gäbe, könnte es genau wie ein Elektron um den Atomkern kreisen, doch weil dieses hypothetische Teilchen als Boson nicht dem Pauli-Prinzip unterläge, würde nichts diese Teilchen davon abhalten, sich alle auf der energieärmsten, niedrigsten Umlaufbahn des Atoms zu sammeln. Da diese Katastrophe nicht eintritt, gibt es einen solchen bosonischen Partner des Elektrons entweder nicht, oder er muß ganz andere Eigenschaften haben, als eine strikte Anwendung der Supersymmetrie erwarten läßt. Die erste Möglichkeit ist naheliegend, aber langweilig, und würde besagen, daß die Supersymmetrie für unsere Welt ohne Bedeutung ist. Die zweite Möglichkeit ist wesentlich vielversprechender für einen Physiker, dem die Vorstellung von einer Supersymmetrie gefällt: Nach ihr gibt es möglicherweise eine Supersymmetrie, wenn sie nur genügend tief verborgen ist. Genauso wie vereinheitlichte Theorien der Wechselwirkungen zwischen Teilchen davon ausgehen, daß die starke, die schwache und die elektromagnetische Kraft verfremdete Aspekte einer einzigen fundamentalen Wechselwirkung sind, wird die Trennung der Teilchen in Fermionen und Bosonen nicht etwa als das Fehlen, sondern als eine unvollkommene Verwirklichung der Supersymmetrie verstanden. Diese Methode wird in der Teilchenphysik allmählich zur Regel: Man sehe 242

jede beobachtete Trennung als perfekte Symmetrie an, wenn auch nur unvollkommen verwirklicht. Doch selbst wenn die Supersymmetrie, wie die Theorie vorgibt, gebrochen ist, müssen Fermionen und Bosonen noch immer in Paaren auftreten. Der bosonische Partner des Elektrons sieht vielleicht ganz anders als das Elektron aus, doch er muß nichtsdestoweniger existieren. Es wäre schön gewesen zu entdecken, daß beispielsweise der «Superpartner» des Elektrons ein bereits bekanntes Teilchen ist – vielleicht eines der Gluonen. Aber da ist nichts zu machen! Da die exakte Supersymmetrie gebrochen ist, ist zu erwarten, daß die Teilchen und ihre Superpartner verschiedene Massen haben, doch in anderer Beziehung – Ladung, Charm, Strangeness usw. – müssen sie identisch sein. Leider läßt sich keines der bekannten Teilchen mit dem Elektron korrelieren. Um die supersymmetrischen Theorien mit einem kompletten Satz von Spielsteinen auszustatten, muß daher für jedes bekannte Teilchen ein bisher unbekannter Superpartner existieren. Nun gibt es in der Geschichte der Teilchenphysik tatsächlich viele Beispiele dafür, daß ein Physiker, der eine neue Theorie vertrat, die Existenz eines neuen Teilchens vorausgesagt hat. Viele dieser Voraussagen haben sich auch als richtig erwiesen: Das Neutrino, das Antielektron, das Z- und die WTeilchen – sie alle existierten bereits in den Köpfen der theoretischen Physiker, bevor sie entdeckt wurden. Doch die Anhänger der Supersymmetrie mußten nicht nur von der Existenz eines neuen Teilchens oder sogar einer neuen Teilchenfamilie ausgehen, sie mußten vielmehr auf einen Streich die Anzahl aller Elementarteilchen auf der ganzen Welt verdoppeln, um dann zu erklären, daß die Hälfte von ihnen durch irgendeinen unglücklichen Zufall noch nicht gefunden worden war. Dies betraf nicht nur irgendeine zufällig ausgewählte Hälfte, sondern genau die Hälfte, die nach der Theorie die Partner aller bekannten Teilchen ausmachen soll. Die Physik kann nur Fortschritte machen, wenn sie Ideen auf ihre Folgen abklopft und diese Folgen als möglich einstuft oder 243

als unmöglich verwirft. Die Supersymmetrie basierte wie die Inflation auf einem originellen Gedanken von überzeugender Schönheit, und selbst wenn sich die Realität als weniger ansprechend als das Konzept erweisen sollte, wäre es Unsinn, diesen Gedanken bei der ersten Schwierigkeit aufzugeben. Es gab jedenfalls einen plausiblen Grund, warum bisher noch keiner der Superpartner beobachtet worden ist. Die elektroschwache und die starke Vereinheitlichung sind sich insofern ähnlich, als daß sie beide alle Wechselwirkungen mit Hilfe des Higgs-Mechanismus vereinigen, doch sie operieren bei ganz verschiedenen Energien. Die elektroschwache Vereinheitlichung ist am CERN teilweise bestätigt worden, doch eine ähnliche Verifikation der großen Vereinheitlichung würde einen 1014mal (in Worten: einhundert Billionen) stärkeren Beschleuniger erfordern. Man kann sich mit Fug und Recht fragen, warum eine Theorie der Teilchenphysik zwei auf so gänzlich verschiedenen Energieniveaus arbeitende Versionen des Higgs-Mechanismus enthalten sollte. Es gab keinen Grund, der die Physiker hätte hindern können, passende Zahlen einzufügen, damit sich die richtigen Antworten ergaben, doch für das Selbstverständnis der Physiker ist das Auftreten jedes großen Quotienten – in diesem Fall von einhundert Billionen zu eins – bekanntlich etwas, das eines Tages erklärt werden muß. Die Supersymmetrie bietet in gewissem Sinne eine rationale Erklärung für dieses weit auseinanderklaffende Verhältnis an. Wenn die Supersymmetrie gebrochen wird, werden alle Superteilchen um den gleichen Faktor schwerer als ihre bekannten Gegenspieler. Die Partner der masselosen oder sehr leichten Partikel, wie Photon oder Elektron, erwerben automatisch eine gewisse Masse, die groß genug sein muß, um zu erklären, warum die Partner bisher noch nicht entdeckt worden sind. Ein naheliegender Gedanke ist, die Masse, die an der Brechung der Supersymmetrie beteiligt ist, in einer Größenordnung zu wählen, die der Energie der elektroschwachen Vereinheitlichung entspricht. Die Massen der Partner des Photons 244

und des Elektrons entsprechen dann ungefähr der Masse des Higgs-Bosons der elektroschwachen Vereinheitlichung, die gerade jenseits der Reichweite der existierenden Teilchenbeschleuniger liegt. Wenn die nächste Generation von Teilchenbeschleunigern, der Large Hadron Collider am CERN, das elektroschwache Higgs-Boson finden kann, läßt sich daher vielleicht auch das leichteste der vorgeschlagenen Superteilchen nachweisen. Doch falls diese Superteilchen nicht auftauchen, werden, wie der bisherige Ablauf der Geschichte vermuten läßt, sicherlich große Anstrengungen unternommen werden, die Supersymmetrie durch weiteres Tüfteln und Probieren zu retten, statt einzugestehen, daß die ganze Angelegenheit ein Fehlschlag war. Bisher gibt es keine eindeutigen Beweise für eine Supersymmetrie, doch es ist eine so überzeugende und ansprechende Idee, daß viele Physiker sicherlich mit John Ellis vom CERN übereinstimmen, der meinte, es wäre «die Vergeudung einer wunderschönen Theorie»2, wenn sich die Supersymmetrie nicht als Grundlage für ein tieferes Verständnis von Teilchen und Kräften herausstellte. (Die Theorie mag wunderschön sein, doch seit ihrer Einführung hat die Qualität der teilchenphysikalischen Nomenklatur einen neuen Tiefstand erreicht. Allgemein werden die Superpartikel als «Spartikel» abgekürzt; dadurch wird aus dem Elektron ein «Selektron», aus dem Neutrino das «Sneutrino» und, was am schlimmsten ist, der ganze Satz Quarks verwandelt sich in einen korrespondierenden Satz von «Squarks». Wo das Hinzufügen eines zusätzlichen S nicht funktioniert, hat man zu Verkleinerungsendungen Zuflucht genommen; so entspricht dem Photon ein «Photino», den Gluonen «Gluinos», den W- und ZTeilchen «Winos» und «Zinos», dem Higgs-Boson ein «Higgsino» usw.) Vielleicht ist die Supersymmetrie zur Zeit nur ein theoretischer Traum, doch das hat die Kosmologen nicht davon abgehalten, sich ihrer voller Enthusiasmus zu bedienen. Für diejenigen, die nach Teilchen suchen, aus denen möglicherweise die dunkle 245

Materie im Universum besteht, ist die Supersymmetrie eine randvoll gefüllte Schatztruhe. Das Photino beispielsweise sollte im Frühstadium des Universums in großen Mengen entstanden sein und könnte uns noch heute umgeben – unsichtbar und nicht aufzuspüren, doch mit genügend Masse, um den Kosmos mit seiner nicht bemerkbaren Präsenz zu füllen. Das Photino oder irgendein anderes Superteilchen verbirgt sich vielleicht im Halo der Galaxien oder sogar überall in großen Galaxienhaufen und liefert das massereiche Gegengewicht, das die Astronomen aus ihren Daten abgeleitet haben. Bislang ist offenbar keines der neuen Teilchen der Supersymmetrie ein besonders geeigneter Kandidat für die dunkle Materie, doch zumindest gibt es eine große Auswahl. Das war nicht das einzige Problem, bei dem die Kosmologen auf die Supersymmetrie zurückgreifen konnten. Zu Beginn der 80er Jahre geriet das Inflationsmodell wieder einmal in Schwierigkeiten, und es hatte den Anschein, als sei die große Vereinheitlichung vielleicht nicht flexibel genug, um die inflationäre Kosmologie lebendig zu erhalten. Doch die Supersymmetrie als komplexere Theorie enthielt mehr Merkmale, die sich nach Belieben anpassen ließen. Das neue Problem für das Inflationsmodell ist im Sommer 1982 im Rahmen einer zweiwöchigen Konferenz an der Universität Cambridge zum ersten Mal aufgetaucht, durchgefochten und schließlich ad acta gelegt worden. Das Nuffield Meeting of Quantum Gravity, veranstaltet vom Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics (Stephen Hawkings Domäne), war als Workshop geplant, auf dem eine Vielzahl theoretischer Streitfragen angesprochen werden sollte, die aus dem Versuch entstanden waren, Quantenmechanik und Allgemeine Relativitätstheorie in Einklang zu bringen. Das Treffen wurde jedoch zu einem heftigen Ringen um das Inflationsmodell, das damals erst einige Jahre alt war. Zum Zeitpunkt des Meetings war Guths alte Theorie von der neuen Inflationstheorie abgelöst worden, und die Vorstellung, daß es 246

eine Periode explosionsartiger kosmischer Ausdehnung, gefolgt von einer abrupten und effizienten Rückwandlung der Vakuumsenergie in echte Teilchen und Strahlung gegeben hatte, war allgemein akzeptiert. Doch das war, wie sich herausstellte, noch nicht genug. Die neue Schwierigkeit lag am ehrwürdigen Unbestimmtheitsprinzip der Quantenmechanik, infolgedessen es beim Ablauf der Inflationen an verschiedenen Orten im Universum kleine Schwankungen gegeben haben mußte. Worum ging es 1982 in Cambridge? Nun, die Inflation konnte nach dem Unbestimmtheitsprinzip nicht in einem perfekt homogenen Universum enden. Die Vakuumenergie hatte sich nicht im gesamten Universum völlig simultan in gewöhnliche Materie umwandeln können, sondern mußte mit einigen wenigen Flecken begonnen haben, während das übrige Universum noch voller Vakuumenergie war. Sobald sich die Vakuumenergie in gewöhnliche Materie verwandelt, hört die Inflation an dieser Stelle auf, und die explosionsartige Expansion verlangsamt ihre Geschwindigkeit zu einer viel gemäßigteren Gangart. Die Stellen, die sich zuerst umwandeln, werden von der explosionsartigen Expansion anderenorts hinter sich gelassen, und zu dem Zeitpunkt, an dem sich das ganze Universum in gewöhnliche Materie zurückgewandelt hat, sind riesige kosmische Dichteschwankungen zwischen dem einen und dem anderen Ort aufgetreten. Drei Gruppen auf dem Treffen in Cambridge vertieften sich in dieses Problem. Die technischen Berechnungen der Größe dieser Inhomogenität waren alles andere als einfach, und zuerst kam jede Gruppe zu einem anderen Ergebnis. Doch nach einer gemeinsamen Nachtsitzung schälte sich eine einzige Antwort heraus – und zwar eine höchst unwillkommene Antwort. Nach dem Ende der Inflationsphase hätten im Universum Dichteschwankungen auftreten müssen, so groß wie nur denkbar und zu vergleichen mit drei Meter hohen Wellen in einem drei Meter tiefen Swimmingpool. Aus der neuen Inflation ergab sich also nicht das wohlgeordnete Universum, das sich ursprünglich 247

nach der Theorie hätte entwickeln sollte, sondern eine neue Art Chaos. Die theoretischen Physiker und Kosmologen in Cambridge hielten kaum inne, um dieses Ergebnis zu verdauen, als sie auch schon erkannten, wie es sich überwinden ließ. Man mußte nur noch etwas am internen Mechanismus der Symmetriebrechung herumspielen – mit anderen Worten, am Higgs-Mechanismus. Sie stellten eine Liste von Forderungen auf, die der Higgs-Mechanismus erfüllen mußte, damit die Inflation wie gewünscht verlief. Es mußte wie zuvor eine explosionsartige Expansion geben, gefolgt von einer abrupten Umwandlung der Vakuumenergie in gewöhnliche Materie, doch es kam noch etwas hinzu: Die explosionsartige Ausdehnung durfte nicht zu lange andauern, sonst würden die Schwankungen von Ort zu Ort, die sich aus dem Unbestimmtheitsprinzip ergeben, zu groß werden und sich nach Ende der Inflationsphase als unmäßige Dichteschwankungen manifestieren. Die Teilnehmer des Treffens verwandelten die Niederlage buchstäblich im allerletzten Moment in einen Sieg, denn der drohende Zusammenbruch des Inflationsmodelles war zu einem echten Triumph geworden, als sich das Treffen aufgelöst hatte. Gewisse Schwankungen der kosmischen Dichte sind sogar erforderlich, denn das heutige Universum ist angefüllt mit Galaxien und Galaxienhaufen, die sich nicht in einem vollkommen glatten Universum entwickelt haben können. Dichteschwankungen in der Größenordnung von circa l: 10000 am Ende der Inflationsphase waren nach allgemeiner Ansicht bestens geeignet, das Vorhandensein von Galaxien zehn Milliarden Jahre später zu erklären; die Inflation hatte zusätzlich den Vorteil, Dichteschwankungen aller Größenordnungen zu schaffen, von Millimetern bis Megaparsecs.∗ Das Inflationsmodell, man höre und staune, konnte jetzt nicht nur ein ∗

1 Parsec = l pc entspricht 30,84 Billionen km oder 3,26 Lichtjahren; l Mpc sind also 3,26 Millionen Lichtjahre (Anm. d. Üb.). 248

Universum schaffen, das groß und homogen genug war, um die Galaxien und Sternhaufen zu enthalten, die wir sehen, sondern es barg bereits damals den Keim dieser Galaxien und Sternhaufen. Alles, was man dazu benötigte, war die Bereitschaft, den internen Mechanismus der Teilchenphysik noch etwas genauer zu justieren als bisher, und mit der Supersymmetrie hatten die Teilchenphysiker den Kosmologen unbeabsichtigt eine Theorie mit genügend Knöpfen und Hebeln an die Hand gegeben, um erfolgreich daran drehen zu können. Den Teilchenphysikern selbst kam es lediglich auf einen Bruch der Supersymmetrie zwischen Fermionen und Bosonen an; das Selektron und das Photino und all die anderen Superpartner mußten genügend unauffindbar sein, um plausibel zu machen, warum sie bisher noch nicht entdeckt worden sind. Es blieb dann den Kosmologen überlassen, sich weiter mit den präzisen Details dieser Supersymmetriebrechung herumzuschlagen, um das Inflationsmodell zu stützen. Wie die große Vereinheitlichung ist die inflationäre Kosmologie inzwischen zu einer weithin akzeptierten Theorie geworden, obwohl sie noch immer völlig auf Mutmaßungen basiert. Mit der richtigen Art von Theorie kann sie funktionieren. Einige Kosmologen fanden aber selbst die Supersymmetrie zu restriktiv und meinten, die Inflationstheorie sei so wichtig, daß sie – unabhängig von jedweder realen oder imaginären Supersymmetriebrechung in der Teilchenphysik – ihren eigenen Higgs-Mechanismus verdiene. Daher tritt in einigen Theorien ein Teilchen auf, das – fast ein Eingeständnis der Niederlage – «Inflaton» genannt wird und zu einem Higgs-Mechanismus gehört, der aus keinem anderen Grund in die Welt gesetzt wurde, als um das Inflationsmodell am Leben zu erhalten. Albert Einstein hatte einst die denkwürdige Frage gestellt, ob Gott bei der Schaffung des Universums irgendeine Wahl hatte. Waren die Gesetze der Natur und der Physik mit anderen Worten so ausgelegt, daß unsere Art von Universum unausweichlich und automatisch entstehen würde? Das Inflationsmodell begann als 249

Versuch, auf diese Frage eine Antwort zu geben. Alan Guth wollte demonstrieren, daß die große Vereinheitlichung zu einer kosmischen Inflation führt, aus der ein großes, homogenes, langlebiges Universum folgt – genau das Universum, das wir bewohnen. Doch nun ist diese Logik auf den Kopf gestellt worden: Damit unser Universum entstehen konnte, so wird nun argumentiert, muß es im Frühstadium die richtige Art von Inflation gegeben haben, doch weder die große Vereinheitlichung noch (wahrscheinlich) die Supersymmetrie sind der Aufgabe gewachsen, diese Art von Inflation zu schaffen; daher muß die wahre Theorie der Teilchenphysik einen anderen, zusätzlichen Parameter enthalten, der die Inflation vorantreibt. Während Einstein wissen wollte, ob sich unser Universum zwingend aus den Gesetzen der Physik ergab, wollen seine Nachfolger nun behaupten, daß die Gesetze der Physik zwingend aus der Art und Weise folgen, wie das Universum beschaffen ist. Möglicherweise ist das eine zu negative Darstellung des Sachverhalts. Das Universum mit all seinen Galaxien und Sternenhaufen ist schwer zu erklären, und wenn man auch auf eine einfachere Theorie hoffen mag, muß man realistischerweise wohl erwarten, daß auch die endgültige Theorie kompliziert ist. Eine einfache Theorie, die einige Grundzüge der kosmischen Struktur im Prinzip erklären kann, gewinnt damit einen Gutteil Glaubwürdigkeit. Und wenn eine kompliziertere teilchenphysikalische Theorie, auf das Frühstadium des Universums angewandt, irgendwann einmal alle Folgestadien bis zum letzten Fitzelchen dunkler Materie und dem letzten Detail der Galaxienverteilung nachvollziehen kann, dann haben wir Grund zum Feiern. Die einzige wirkliche Hoffnung, Theorien richtig einzuschätzen, besteht wie immer in der Naturwissenschaft darin, so akribisch wie möglich ihre Konsequenzen zu untersuchen. Vielleicht wird es irgendwann einmal eine einfache Theorie geben, die so wundervoll funktioniert, daß ihre Wahrheit offenkundig erscheint. Um vorwärtszukommen, müssen wir auf jeden Fall zu verstehen suchen, wie sich die Elemente des 250

frühen Universums zu dem Universum entwickelt haben, das wir heute um uns herum beobachten. Es ist nicht allzu schwierig, im Prinzip zu verstehen, wie Galaxien entstanden sind. Newton hatte 1692 in einem Brief an den Theologen Richard Bentley im Grunde bereits die richtige Idee3 : Selbst wenn die Materie einmal homogen im Universum verteilt war, so würde dies nicht lange der Fall bleiben. Ein noch so kleiner Materieüberschuß an einem Ort würde andere Materie anziehen, und so würde ein Materieklumpen auf Kosten seiner Umgebung anwachsen. Newton erkannte auch, daß in einem unendlichen Universum viele solche Klumpen zu wachsen beginnen würden, und er meinte, diese Klumpen könnten die Sterne sein. Das moderne Bild unterscheidet sich gar nicht so sehr von seinen Vorstellungen: Die Kosmologen nehmen an, daß kleine Unregelmäßigkeiten in der Verteilung des Gases über das frühe Universum infolge der Masseanziehung zu Klumpen anwuchsen, aus denen später Galaxien wurden. Der Hauptunterschied zu Newtons Vorstellungen: Heute sieht man nicht die Sterne, sondern die Galaxien als Bausteine der kosmologischen Struktur an. Damit werden die Sterne zu sekundären Objekten, die sich erst gebildet haben, nachdem sich das Gas zu galaxiengroßen Objekten zusammengeballt hatte. Dies ist nur ein kurzer Abriß der Galaxienbildung, keine echte Theorie. Er liefert keine Erklärung, warum es verschiedene Galaxientypen gibt oder wie sie über den Himmel verstreut sind. Die Verteilung der Galaxien über den Himmel und ihre Aggregation zu Haufen und Superhaufen ist im letzten Jahrzehnt zur zentralen Streitfrage der Kosmologie geworden. Galaxien sind nicht zufällig über den Himmel verteilt. Wenn man etwas Sand auf ein Blatt Papier streut, werden sich statistisch verteilt einige Sandhaufen und einige leeren Flecken ergeben. Doch die Galaxien am Himmel bilden viel größere Haufen und lassen viel größere Raumbereiche frei, als ein solches Ausstreuen schaffen würde. Galaxienhaufen sind größer, als der Zufall allein erlaubt, und es gibt mehr von ihnen als erwartet. Die großräumige 251

Struktur im Muster der Galaxien kann nicht infolge langsamer massebedingter Aggregation aus einer anfänglich homogenen Materieverteilung entstanden sein, wie es sich Newton vorgestellt hatte. Nach dem fundamentalen Prinzip kosmologischer Theorien der Galaxienbildung müssen schon im Anfangsmuster der Dichteschwankungen, die die Galaxien hervorbrachten, Strukturen vorgebildet gewesen sein, die im Keim bereits unsere heutige Welt enthielten. Zu erklären, wie man von solchen anfänglichen Fluktuationen zur gegenwärtigen Anordnung von Galaxien kommt, ist die Grundaufgabe von Theorien, die sich mit Galaxienbildung beschäftigen. Die Umwandlung solcher Fluktuationen in Galaxien und Galaxienhaufen hängt vom kosmologischen Aufbau ab: der Dichte des Universums, der Geschwindigkeit, mit der es sich ausdehnt, dem Verhältnis von sichtbarer zu dunkler Materie, der Natur der dunklen Materie und so weiter. Die Galaxienbildung muß im Zusammenhang mit einer bestimmten kosmologischen Theorie betrachtet werden; daher müssen die Kosmologen mit allen Fakten auf einmal jonglieren und dabei hoffen, nicht nur die Galaxienverteilung, sondern gleichzeitig auch den Gehalt an dunkler Materie und die kosmische Dichte zu erklären. Das kompliziert das Problem und macht es anfälliger für theoretische Vorurteile. Ein Kosmologe, der beispielsweise Anhänger des Inflationsmodells ist, wird darauf achten, daß «sein» Universum genau die kritische Dichte aufweist, und eine Theorie für nicht zufriedenstellend halten, die eine galaktische Haufenbildung nur dann erfolgreich erklärt, wenn die Dichte beispielsweise lediglich 20 Prozent des kritischen Wertes beträgt. Zur Zeit funktioniert keine Theorie in jeder Beziehung zufriedenstellend, und das läßt die Kosmologen mit dem einen oder anderen Parameter herumprobieren; dabei haben sie nicht nur den quantitativen Erfolg des Modells im Kopf, sondern auch ihre Vorstellung davon, wie eine ästhetisch befriedigende Theorie der Galaxienbildung aussehen sollte. Das entscheidende Werkzeug für ein derartiges Unterfangen ist 252

ein großer Computer mit einem Programm, das den Bewegungen und der massebedingten Anziehung von Millionen von Teilchen folgen kann. Selbst die größten Computer und die besten Programme können keine perfekte Simulation des ganzen Universums auf einmal liefern, daher sind Vereinfachungen der einen oder anderen Art unverzichtbar. Ein Programm, das jede einzelne Galaxis als ein Teilchen behandelt, kann sich nicht mit einem großen Bereich des Universums beschäftigen, das Milliarden Galaxien enthält; ein solches Programm vernachlässigt daher die größten Strukturen. Andererseits muß ein Programm, das das gesamte Universum und die größten darin enthaltenen Strukturen berücksichtigt, notgedrungen Tausende von Galaxien zu einem einzigen Partikel zusammenfassen und läßt daher die kleineren Strukturen unscharf werden. Doch in zwei Jahrzehnten Erfahrung in der Kunst der Computerberechnungen haben Kosmologen gelernt, wie man groß- und kleinräumige Simulationen zusammenfaßt, um eine vollständige Theorie der Galaxienbildung umfassend zu testen. Wie diese numerisch simulierten Kosmologien bereits früh und eindeutig belegten, muß man sowohl theoretisch wie auch aufgrund der Beobachtungsdaten offenbar irgendeine Art von dunkler Materie fordern. Gewöhnliche Materie, die sich unter dem Einfluß ihrer eigenen Masseanziehung zusammenballt, wird zu Sternen, die dann Energie in Form von Wärme und Licht in den Weltraum schleudern. Die andauernde Energieabstrahlung führt dazu, daß die Sterne und das Gas in einer Galaxis in Richtung auf das Zentrum hin kollabieren. Das ist gut, weil es erklärt, wie sich Galaxien bilden können, aber schlecht, weil sich die Frage erhebt, wie große Galaxienhaufen überleben können. Große Galaxienhaufen, die vollständig aus gewöhnlicher Materie bestehen, würden sich nur unter Schwierigkeiten bilden, und sobald sie sich formiert haben, dazu neigen, in Untereinheiten zu zerfallen. Doch mit der richtigen Art dunkler Materie – eine Sorte, die nur unwesentlich mit der gewöhnlichen Materie wechselwirkt –, so erkannten die Kosmologen, könnten sich 253

Strukturen bilden, die die großen Galaxienhaufen stabilisieren und erhalten würden, ohne daß diese Haufen in Stücke brächen. Zu Beginn der 80er Jahre sah es einen Augenblick lang so aus, als habe man die dunkle Materie identifiziert. Aus einigen Experimenten in verschiedenen Teilen der Welt ergaben sich gewisse Hinweise, daß das Neutrino, in der Standardphysik ein streng masseloses Teilchen, vielleicht doch eine kleine Masse besitzt. Die Masse pro Neutrino war verschwindend gering, doch da es insgesamt soviel Neutrinos im Universum gibt wie Photonen in der Mikrowellen-Hintergrundstrahlung, konnte sich selbst eine geringe Masse zu einem bedeutenden kosmologischen Faktor addieren. Es war gut denkbar, daß etwa zehnmal soviel Neutrinomasse wie gewöhnliche Masse existierte, und damit konnte die Gesamtmasse des Universums den kritischen Wert erreichen. Als Form der dunklen Materie waren massereiche Neutrinos nicht ohne Reiz. Man weiß, daß Neutrinos existieren, und wenn man einem existierenden Teilchen eine bisher nicht vermutete Masse zuordnet, so ist das immer noch leichter zu akzeptieren als die Einführung eines völlig neuen Teilchens – beispielsweise des hypothetischen Photinos –, um die dunkle Materie festzumachen. Darüber hinaus hatte die von den Laborexperimenten nahegelegte Masse etwa den richtigen Wert, um kosmologisch signifikant zu sein. Es gab also durchaus Gründe, die «Neutrino-Kosmologie» ernst zu nehmen. Auf den ersten Blick schien es also, als könnten Neutrinos als dunkle Materie die großräumige Zusammenballung von Galaxien im Universum erklären. Wenn Neutrinos völlig masselos sind, müssen sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, und die kleine hypothetische Masse, die man ihnen nun zuordnete, würde sie nicht sehr verlangsamen. Zudem verlieren Neutrinos ihre Energie nicht so leicht, denn sie stoßen nur sehr selten miteinander oder mit gewöhnlichen Materieteilchen zusammen. Anders als gewöhnliche Materie können sich massereiche Neutrinos daher nicht zusammenballen und kompakte Strukturen bilden. Sie bewegen sich weiterhin mit 254

annähernd Lichtgeschwindigkeit, daher neigen sie kaum dazu, aufgrund ihrer eigenen Masseanziehung zusammenzufallen. Das sah äußerst vielversprechend aus: Massereiche Neutrinos konnten das Universum bis zur kritischen Dichte auffüllen und große, lockere Strukturen bilden; innerhalb dieser großen Strukturen konnte sich gewöhnliche Materie zusammenballen, Energie verlieren und dabei die dicht gepackten hellen Objekte bilden, die wir als Galaxien sehen. Leider überdauerte dieses einfache Bild nicht sehr lang. Der Haken lag gerade darin, daß massereiche Neutrinos sich nicht genügend zusammenballen können. Die großen Strukturen in einem Neutrinouniversum wären zu groß und zu locker, um den beobachteten galaktischen Haufen zu entsprechen. Und Neutrinos können unmöglich die dunkle Materie in den einzelnen Galaxien bilden, denn sie bewegen sich zu schnell, als daß die Gravitation einer einzelnen Galaxis sie halten könnte. Schwere Neutrinos erwiesen sich im Endeffekt in doppelter Beziehung als ungeeignet: Sie schufen zu viele großräumige Strukturen im Universum, und sie konnten das Rätsel der galaktischen dunklen Materie nicht lösen. Die ursprünglichen Hinweise aus dem Labor, daß Neutrinos eine kleine, aber kosmologisch interessante Masse haben könnten, sind inzwischen mehr oder minder ad acta gelegt worden. Doch die kurze und ruhmreiche Anstrengung, die in den Aufbau einer Neutrino-Kosmologie einfloß, war wie das Öffnen der Büchse der Pandora: Die Teilchenphysiker hatten einen Kandidaten für die Rolle der dunklen Materie angeboten; er war abgelehnt worden, doch sie hatten noch viele weitere Kandidaten in petto. Die Supersymmetrie konnte alle Arten von Teilchen liefern. Das Photino beispielsweise ist wahrscheinlich massereicher, aber viel seltener als das Neutrino, so daß sein Gesamtbeitrag zur kosmischen Dichte etwa derselbe sein könnte. Weil sie massereicher und daher langsamer sind, könnten Photinos von der Gravitation einzelner Galaxien eingefangen werden und so die erforderliche dunkle Materie bilden, und wie Neutrinos geben sie ihre Energie nicht so leicht an gewöhnliche 255

Materie ab. Wenn die schnell wandernden Neutrinos eine Art «heißer» dunkler Materie waren, dann waren die langsamer wandernden Photinos lediglich «warm». Photinos waren bessere Kandidaten für die Rolle der dunklen Materie als Neutrinos, doch im Endeffekt kamen auch sie nicht in Frage. Was Kosmologen ihrer Meinung nach brauchten, war etwas noch Langsameres – etwas, was man als «kalte» dunkle Materie bezeichnen konnte. Kalte dunkle Materie konnte in Einheiten von Galaxiengröße zusammenfinden, aber auch ohne auseinanderzufallen Strukturen auf der Ebene von galaktischen Haufen erhalten, weil sie so wenig mit gewöhnlicher Materie wechselwirkte. Kalte dunkle Materie war also der gesuchte Kandidat. Doch an diesem Punkt war ein historischer Moment in der Beziehung zwischen Kosmologen und Teilchenphysikern erreicht. Bislang hatten die Kosmologen die Teilchenphysiker aufgefordert, Kandidaten für die dunkle Materie in Form des einen oder anderen hypothetischen Teilchens zu liefern, und dann ihr Bestes getan, damit ein funktionierendes kosmologisches Modell zu entwerfen. Wenn dies fehlschlug, wandten sie sich erneut an die Teilchenphysiker und baten um einen anderen, möglichst etwas raffinierteren Kandidaten für die Rolle der dunklen Materie. Doch nach einigen derartigen Versuchen waren es die Kosmologen leid. Sie meinten aufgrund ihrer Kenntnisse über die Anordnung der Galaxien am Himmel zu wissen, welche Art dunkler Materie dort oben zu finden sei. Daher wandten sie sich erneut an die Teilchenphysiker, erklärten ihnen, was sie brauchten, und warteten dann ab, ob die Teilchenphysiker wohl einen Weg finden würden, ihnen das Gewünschte zu liefern. Das konnten die Teilchenphysiker natürlich. Es gab ein Teilchen namens Axion, das wegen gewisser unbedeutender Details in die Quantenchromodynamik eingeführt worden war, die Theorie, die sich mit der Wechselwirkung zwischen Quarks und Gluonen beschäftigt. Das Axion war kalt. Und es konnte fast jede gewünschte Masse annehmen; daher bot es sich an, ihm die Masse zuzuordnen, die die Kosmologen brauchten. Mit diesem 256

Rückhalt von den Teilchenphysikern wurde die kalte dunkle Materie, die auf Axionen basierte, gegen Ende der 80er Jahre zum beliebtesten kosmologischen Medium. Es war offenbar in der Lage, die kosmische Struktur großräumig wie auch kleinräumig richtig darzustellen und besaß die richtigen Eigenschaften, um die dunkle Materie in individuellen Galaxien zu bilden. Doch die kalte dunkle Materie, mit der die Kosmologen arbeiteten, war ihren eigenen Köpfen entsprungen; die Tatsache, daß sie vielleicht aus diesem Partikel namens Axion bestand, war sekundär. Falls das Axion unter Physikern in Ungnade fiel oder auf Dauer den Ansprüchen der Kosmologen nicht genügte, deren Modelle zur Galaxienbildung immer raffinierter wurden, konnte man es zur Seite schieben und darauf warten, daß die Physiker mit etwas Neuem kämen. Die kalte dunkle Materie ist zuerst und vor allem eine kosmologische Idee, etwas, das Teilchenphysiker erklären sollen, wenn sie können. All diese theoretischen Erwägungen basierten viele Jahre lang auf einem einzigen Satz von Beobachtungsdaten – der Galaxienverteilung. Doch es gab eine weitere Datensammlung, die im Prinzip bei der Lösung der anstehenden Probleme helfen konnte, und als die kosmologischen Theorien immer komplexer wurden, wuchs das Bedürfnis nach diesem zusätzlichen Datenmaterial. Bei diesen erst kürzlich erfolgten Beobachtungen handelte es sich um Messungen winziger Temperaturschwankungen in der Mikrowellen-Hintergrundstrahlung, bei denen der ganze Himmel von Ort zu Ort abgetastet worden war. Derartige Schwankungen müssen vorhanden sein, wenn die Vorstellung korrekt ist, daß Galaxien und Haufen aus kleinen Dichteunregelmäßigkeiten entstanden sind. Im heutigen Universum segeln die Photonen des Mikrowellen-Hintergrunds ungehindert durch den Raum, doch vor langer Zeit, als das Universum heiß und dicht war, standen Materie und Strahlung in engem Kontakt. Wenn es Dichteschwankungen in der Materie gab, muß es auch vergleichbare Schwankungen der Photonenzahl gegeben haben. Als das Universum noch kein Jahr alt war, entkoppelten sich 257

Materie und Strahlung, doch da die Strahlung einst eng mit der Materie verbunden war, sollten sich Spuren der Dichteschwankungen aus der Zeit erhalten haben, als beide den Kontakt miteinander verloren. Als direkte Konsequenz mußte die 3-Grad-Hintergrundstrahlung noch heute winzige Temperaturschwankungen aufweisen, die die Verteilung der Materie im Universum vor langer Zeit widerspiegeln. Jede erfolgreiche Theorie über Galaxienbildung muß das Muster der Schwankungen der Hintergrundtemperatur mit dem Muster der Galaxien und Haufen verknüpfen. Im Laufe der 70er und 80er Jahre sind Messungen der Schwankungen des MikrowellenHintergrunds bis zu einer Empfindlichkeit von fast l: 10000 durchgeführt worden, doch ohne Ergebnis. Das war alarmierend: Wenn die ursprünglichen Dichtefluktuationen nicht größer waren, schlössen die Kosmologen aus ihren Computerprogrammen, wäre es für Galaxien in der verfügbaren Zeit grundsätzlich unmöglich gewesen, auf ihre heutige Größe heranzuwachsen. Doch wieder einmal war die dunkle Materie der Rettungsanker. Die dunkle Materie (wie auch immer sie genau aussehen mag) sollte nun im Frühstadium des Universums weniger eng mit der Strahlung verknüpft gewesen sein als die gewöhnliche Materie und daher geringere Temperaturschwankungen hinterlassen haben. Nun stellte man sich vor, daß die Bildung von Galaxien allein mit Hilfe der dunklen Materie begonnen hatte, während die normale Materie erst zu einem späteren Zeitpunkt in die vorgeformten, protogalaktischen Strukturen aus dunkler Materie gefallen war. Die Suche nach den zu erwartenden Temperaturschwankungen im Mikrowellen-Hintergrund wurde mit immer empfindlicheren Meßgeräten fortgesetzt, doch auch jetzt führte sie zu keinem Resultat. Als die Meßempfindlichkeit ergebnislos auf fast l:100000 gestiegen war, kam es zu einer weiteren theoretischen Neuerung. Man war davon ausgegangen, daß dunkle und gewöhnliche Materie etwas unterschiedliche Entwicklungen durchlaufen könnten, um zum gegenwärtigen Muster von Galaxien und Galaxienhaufen im Universum zu gelangen, hatte aber 258

gleichzeitig angenommen, daß die sichtbare Verteilung der Galaxien die verborgene Verteilung der dunklen Materie exakt widerspiegelte. Das muß aber nicht so sein. Es ist durchaus möglich, daß sich die gewöhnliche Materie in Galaxien umwandelt und sichtbar wird, aber nicht überall, wo ein Überschuß an dunkler Materie herrscht, sondern nur dort, wo die Konzentration an dunkler Materie ganz besonders hoch ist. Danach ist die Verteilung der Galaxien aus gewöhnlicher Materie, wie wir sie sehen, eine vergröberte Kopie der darunter verborgenen dunklen Materie; das bedeutet wiederum, daß die beobachtete Galaxienverteilung möglicherweise aus einer kleineren Menge Dichtefluktuationen hervorgegangen ist als bisher angenommen. Diese Vorstellung wird «Verzerrung» (engl. «biasing») genannt und gibt eine weitere Möglichkeit, die offensichtliche Präsenz großer Strukturen im heutigen Universum mit der anhaltenden homogenen Erscheinung des Mikrowellen-Hintergrunds in Einklang zu bringen. Mit dieser neu einfügten Verzerrung blieb die kalte dunkle Materie bis in die frühen 90er Jahre die Theorie der Wahl. Dann erlitt sie einen plötzlichen Tod, gefolgt von einer Teilauferstehung. Zu Beginn des Jahres 1991 wurde eine Galaxienübersicht von bisher noch nie dagewesenem Ausmaß veröffentlicht, die offenbar überzeugend deutlich machte, daß es mehr großräumige Strukturen im Universum gab, als selbst die raffinierteste Theorie der dunklen Materie erklären konnte.4 Die beobachteten Galaxienhaufen waren zu groß und zu zahlreich. Der laut publizierte «Tod der kalten dunklen Materie» wurde in vielen populären Berichterstattungen gleich zum Tod des Urknallmodells. Das war eine klare Übertreibung, denn die dunkle kalte Materie ist nur ein Puzzlestein aus einem weit größeren Bild, doch die Verwirrung war vielleicht verständlich: Das Modell der dunklen kalten Materie war so allgemein als das Standardmodell von Theorien zur Galaxienbildung akzeptiert, daß es – ähnlich wie die Inflation – zu einem scheinbar untrennbaren Bestandteil des großen theoretischen Gesamtwerks 259

geworden war. Doch schon vor diesem anscheinend tödlichen Schlag hatten sich einige Skeptiker zu fragen begonnen, ob überhaupt irgendeine Theorie der dunklen Materie funktionieren konnte. Da man keine Anzeichen für Unregelmäßigkeiten im Mikrowellen-Hintergrund finden konnte, führte vielleicht die ganze Vorstellung von Galaxien, die aus kleinen anfänglichen Dichteschwankungen erwuchsen, grundsätzlich in die Irre. Viele derartige Zweifel wurden jedoch beiseitegefegt, als im April 1992 die Nachricht die Runde machte, daß man die langgesuchten Temperaturfluktuationen endlich gefunden habe. Der Cosmic Background Explorer (COBE), ein Satellit, der ausschließlich zur Untersuchung des Mikrowellen-Hintergrundes gebaut worden war, hatte zu diesem Zeitpunkt den gesamten Himmel mehrmals von seiner günstigen Position oberhalb störender Einflüsse der Erdatmosphäre abgetastet. Eine Analyse der Datenausbeute des ersten Jahres enthüllte das Auftreten winziger Temperaturschwankungen in der Größenordnung von l: 1000000. Es hatte im frühen Universum offensichtlich geringfügige Dichteschwankungen gegeben, und diese hatten sich vermutlich auf irgendeine Weise zu Galaxien und galaktischen Haufen ausgewachsen. Die Form der von COBE entdeckten Schwankungen seien vereinbar mit den Vorhersagen des Inflationsmodells und mit der Anwesenheit kalter dunkler Materie, so wurde erklärt, wenn die Messungen auch keineswegs detailliert genug waren, um eine Theorie der Galaxienbildung gegenüber einer anderen zu favorisieren. Dafür müssen wir auf weitere Ergebnisse von COBE, der sich noch immer auf einer Erdumlaufbahn befindet, und anderen Experimenten warten, die teils von der Erdoberfläche, teils von Ballons und Raketen aus weitere Aspekte des Mikrowellen-Hintergrunds messen sollen. Dennoch haben die COBE-Messungen den Kosmologen die Zuversicht gegeben, daß sie nicht all die Jahre ihre Zeit vertan haben. Es ist vielleicht noch immer schwierig, eine Theorie zu finden, die exakt von den Temperaturschwankungen zu dem beobachteten Galaxien- und Haufenmuster führt, und es wird zu260

nehmend unwahrscheinlicher, daß eine solche Theorie einfach oder ansprechend ist, doch zumindest bleibt die Hoffnung, eines Tages eine Theorie zu finden. Die Kosmologen haben nun damit begonnen, die COBE-Messungen und den umfassenden Galaxienüberblick, der die großräumigen Strukturdaten geliefert hat, in einem einzigen Modell zusammenzufassen. In der neuesten Lösung, auf die mehrere Gruppen verfallen sind, verzichtet man zwar nicht auf die kalte dunkle Materie, mischt aber gleichzeitig etwas heiße dunkle Materie – vielleicht eine Reinkarnation massereicher Neutrinos – dazu. Eine Mischung aus 70 Prozent kalter dunkler Materie und 30 Prozent heißer dunkler Materie in einem Universum, das insgesamt die vom Inflationsmodell verlangte kritische Dichte aufweist, führt offenbar zum gewünschten Ziel – im Augenblick jedenfalls. Das ist, kurz zusammengefaßt, der gegenwärtige Stand der Dinge. Das Inflationsmodell und damit die Festlegung des Universums auf genau die kritische Dichte bleibt die verbreitetste allgemeine Theorie für die ersten Momente des Urknalls, wenn man auch zunehmend kompliziertere Versatzstücke der Teilchenphysik hinzufügen muß, damit die Inflation richtig funktioniert. Eine Mischung aus zwei Typen dunkler Materie, heißer und kalter, ist gegenwärtig offenbar die einfachste Möglichkeit, die Galaxienverteilung in ihrer Gesamtheit zu erklären, und selbst dann muß man noch eine gewisse Menge «Verzerrung» zugeben, um Übereinstimmung mit den geringen, im Mikrowellen-Hintergrund gemessenen Temperaturschwankungen zu erzielen. Inflation, kalte dunkle Materie, heiße dunkle Materie, Verzerrung – diese Ausdrücke kommen den Konstrukteuren galaxienbildender Theorien so glatt über die Lippen, daß man leicht vergißt, daß es sich dabei um reine Hypothesen, um nichts als Spekulationen, handelt. Niemand weiß, ob es vor langer Zeit wirklich zu einer kosmischen Inflation kam oder nicht – oder ob die Teilchenphysik überhaupt die richtige Form hat, damit sie funktionieren könnte. Streng 261

genommen gibt es keine heiße oder kalte dunkle Materie. Die Astronomen glauben, daß dunkle Materie in irgendeiner Form existiert, doch die speziellen Typen sind theoretische Erfindungen. Dunkle Materie sollte auch hier auf der Erde vorkommen, nicht nur in entlegenen kosmischen Gebieten. Mit einem geeigneten Detektor sollte es möglich sein, Fragmente oder Bruchstücke der dunklen Materie zu registrieren, die durch jedes Physiklabor hier auf der Erde wandern. Doch abgesehen von einigen wenigen Versuchen in dieser Richtung hat sich bisher leider noch kein Hinweis ergeben. Die «Verzerrung», also die Vorstellung, daß dunkle Materie und gewöhnliche Materie ein unterschiedliches dynamisches Verhalten zeigen, erscheint durchaus vernünftig, doch ohne zu wissen, welche Art dunkler Materie sich rund um Galaxien und in Galaxienhaufen findet, kann man im Augenblick nicht viel mehr dazu sagen. Moderne kosmologische Theorien bauen auf Vorstellungen auf, deren Gültigkeit nicht bewiesen ist, wenn man auf dem altmodischen Standpunkt empirischer Beweisführung beharrt. Nach der Hoffnung der Kosmologen werden sich aber Theorie und Beobachtung im Laufe der Zeit zu einem so eleganten und befriedigenden Arrangement zusammenfinden, daß das Ergebnis trotz des Mangels an soliden Beweisen überzeugend wirkt. Nichts in der heutigen Kosmologie stützt diese Hoffnung. Einfache Theorien sind im Lauf der Jahre von komplizierteren Theorien ersetzt worden, die aber auch nicht besonders gut funktionieren. Vielleicht ist das Universum wirklich ein äußerst komplizierter Ort, vielleicht gibt es 75 verschiedene Arten dunkler Materie im Universum, die von 75 gebrochenen Symmetrien in der Teilchenphysik herrühren. Vielleicht wird es niemals eine ansprechende, einfache Theorie der Galaxienbildung geben, und wir müssen uns mit der einfachsten Theorie zufriedengeben, die wir uns ausdenken können. In der Zwischenzeit sind Kosmologie und Teilchenphysik, die sich zusammengetan hatten, weil die Praktiker beider Disziplinen in der jeweils anderen neue Möglichkeiten sahen, grundlegende 262

Fragen zu stellen und zu beantworten, unzertrennlich geworden. Beider Verhältnis ist nicht länger von gegenseitiger Unterstützung geprägt, sondern von absoluter Abhängigkeit. Kosmologen meinen, kalte dunkle Materie sei eine sichere Sache, weil Teilchenphysik sie liefern könne; Teilchenphysiker erfinden Theorien mit kalter dunkler Materie, weil die Kosmologen es offenbar so wünschen. Kosmologen sind trotz gegenteiliger Beobachtungsdaten der Ansicht, das Universum müsse genau die kritische Dichte aufweisen, weil das Inflationsmodell dies fordert; Teilchenphysiker denken, Inflation sei eine wunderbare Idee, weil sie ein Universum mit exakt der kritischen Dichte voraussagt, also genau das, was die Kosmologen wünschen. Die Hoffnungen der Kosmologen und der Teilchenphysiker sind zu denselben Hoffnungen, ihre Methoden zu denselben Methoden geworden: Beide Seiten sind völlig beherrscht von dem Gedanken an eine einzige Theorie, die von allen auf der Stelle als die eine und wahre erkannt werden wird. Man könnte es die messianische Bewegung in der Grundlagenphysik nennen.

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III Die ganze Welt

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Es gibt, wie wir wissen, eine Philosophie, die das Unendliche leugnet. Es gibt auch eine als pathologisch eingestufte Philosophie, welche die Sonne verneint. Diese Philosophie heißt Blindheit. Einen Sinn, der uns fehlt, zur Quelle der Wahrheit zu machen, entspricht der kühnen Sicherheit der Blinden. Victor Hugo Die Elenden, 2. Teil, Buch VII, Kap. VI Viele Phänomene in der Teilchenphysik und in der Kosmologie, die einst rätselhaft erschienen, sind heute erklärt. Die Physiker glauben zu wissen, wie sich die starke, die schwache und die elektromagnetische Kraft vereinheitlichen lassen; die Kosmologen meinen, eine Vorstellung davon zu haben, wie es zur Bildung und Verteilung von Galaxien in ihrer heutigen Anordnung am Himmel gekommen ist. Zusammen, so meinen beide, können sie verstehen, wie das Universum und die darin enthaltenen Teilchen zu dem wurden, was sie sind. Physiker und Kosmologen sind dabei, eine Allumfassende Theorie zu entwickeln. Doch die Eckdaten, die sie als Wegweiser bei ihrer Suche benötigen, sind dünn gesät. Der Mikrokosmos der Teilchenphysik ist mit Teilchenbeschleunigern erforscht worden, doch diese Untersuchungen können nicht weiter ins Innere der Materie vordringen. Der Makrokosmos der Kosmologie wird mit größeren Teleskopen zweifellos noch weiter erforscht werden, doch kein noch so großer technischer Einfallsreichtum wird es den Kosmologen ermöglichen, andere Universen oder unser eigenes Universum zu einem anderen als dem gegenwärtigen Zeitpunkt zu sehen. Diejenigen, die eine endgültige Theorie suchen, hoffen etwas zu finden, das sich nur mit dem Verstand allein wirklich erfassen läßt. Und genau darin liegt das Problem. 265

Kapitel 8 Marsch der Superlative Stephen Hawking hielt seine berühmte Vorlesung «Ist das Ende der theoretischen Physik in Sicht?»1 1979 während seiner Einführung auf den Lukasianischen Lehrstuhl für Mathematik an der Cambridge University, eine Position, die vor ihm schon Isaak Newton und in neuerer Zeit Paul Dirac innehatten. Newton schuf das moderne mathematische Rüstzeug der Physik, und Dirac führte einen eleganten, axiomatischen Stil in die Quantenmechanik ein, der darauf abzielte, physikalische Resultate aus fundamentalen Prinzipien abzuleiten – in Diracs Fall war es die Voraussage der Antimaterie. Hawking erhielt den Lukasianischen Lehrstuhl mit 37 Jahren; seinen Ruf als mathematischer Physiker verdankt er einer Reihe überzeugender und weitreichender Beweise im Rahmen der klassischen Relativitätstheorie. Zusammen mit dem Oxforder Mathematiker Roger Penrose hatte er bewiesen, daß unser Universum aus einer «Singularität», mathematisch ein Punkt unendlicher Dichte, hervorgegangen sein mußte. Hinweise auf eine solche Singularität zu Beginn des Universums hatte es in der einen oder anderen Form seit den 20er Jahren gegeben, als man die Allgemeine Relativitätstheorie zum ersten Mal bei Modellen des expandierenden Universums einsetzte, doch man war sich nie sicher, ob diese Singularität unvermeidlich oder die Folge vereinfachender Annahmen war, die in das Modell einflossen. Eine Zeitlang hatte man gehofft, komplexere mathematische Universen kämen ohne diese Singularität aus, doch Hawking und Penrose bewiesen allein mit Hilfe der Allgemeinen Relativitätstheorie und einiger grundsätzlicher und leicht beweisbarer Aussagen über das heutige Universum, daß die Singularität unausweichlich war. Das einzige Schlupfloch aus dem Singularitätstheorem von Hawking und Penrose war, daß es sich allein auf die Allgemeine Relativitätstheorie stützte und die Quantenmechanik nicht berücksichtigte. Das Unbestimmtheitsprinzip schien eine echte Singula266

rität zu verbieten. In der Quantenmechanik kann kein physikalisches Objekt präzise lokalisiert werden; es hat an dem ein oder anderen Ort höchstens eine größere oder kleinere Aufenthaltswahrscheinlichkeit. Dagegen sollte die Singularität, die von der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie gefordert wird, eine unendlich große Energiemenge an einem Punkt darstellen. In diesem Wettstreit zwischen Allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik lag ein direkter Widerspruch. Als Hawking seinen Vortrag über das Ende der theoretischen Physik hielt, gab es Grund zu der Annahme, daß die große Vereinheitlichung, die Verknüpfung der starken, der schwachen und der elektromagnetischen Wechselwirkungen, so gut wie vollzogen war und in nicht allzu langer Zeit auch die Gravitation miteinbezogen werden könne. War die Vereinigung all dieser Kräfte erst einmal gelungen, würden natürlich auch alle Widersprüche zwischen den früher getrennten Theorien verschwinden, und es gäbe – voilà – eine einzige, widerspruchsfreie Formel, die uns sagt, wie der Beginn des Universums ausgesehen haben muß. Und dann bliebe für einen theoretischen Physiker nichts mehr zu tun. Das Fehlen einer Theorie, die die Gravitation mit den anderen Kräften verknüpft, war und ist das letzte Hindernis auf dem Weg der Kosmologen und Physiker, die Geburt unseres Universums, den Urknall, zu verstehen. Dank der Kernphysik konnten sie das Universum bei zehn Millionen Grad Celsius und einem Alter von einer Minute erklären; dank der elektroschwachen und der großen Vereinheitlichung konnten sie noch viel tiefer in die Vergangenheit des Universums eindringen, bis zu einem kosmischen Alter von einem Billionstel eines Billionstels eines Billionstels einer Sekunde (10-36 s) – also bis zu dem Zeitpunkt, als die große Vereinheitlichung Materie schuf, während sie sich gleichzeitig der Antimaterie entledigte und die Inflation das Universum groß und homogen machte. Doch weiter zurück ging es nicht, solange die Allgemeine Relativitätstheorie und die anderen Kräfte unvereinigt blieben. Man konnte also nur den Punkt bestimmen, an dem die Theorien nicht mehr funktionierten 267

– den Moment, als die Größe des Universums nach der Allgemeinen Relativitätstheorie so klein war, wie es Unbestimmtheitsprinzip und die darin enthaltene Materiemenge gerade eben erlaubten. Ginge man weiter zurück, so würde sich nach der Allgemeinen Relativitätstheorie ein kleineres Universum ergeben, als es die Quantenmechanik erlaubt, ein Widerspruch, der jede Physik sinnlos machte. Dieser Moment wird Planck-Zeit genannt, weil sich die Zahlenwerte, die ihn definieren, aus einer einfachen Kombination der Lichtgeschwindigkeit, der Gravitationskonstanten und der Planck-Konstanten ergeben. Die Planck-Zeit hat den Wert eines Zehnmillionstels eines Billionstel eines Billionstel eines Billionstels einer Sekunde (10-43 s) – eine unvorstellbar kleine Zahl, so könnte man meinen, doch die Physiker glauben zu wissen, was sie besagt. Salopp gesprochen können wir die Physik des Universums nicht verstehen, wenn wir weiter als bis zur Planck-Zeit zurückgehen wollen. Doch wenn wir nicht wissen, was vor der Planck-Zeit war, dann können wir auch nicht behaupten, daß sie ein Zehnmillionstel eines Billionstels eines Billionstels eines Billionstels einer Sekunde (10-43 s) nach einem bestimmten Moment eingesetzt hat. Besser drückt man es so aus: Das Universum ist auf irgendeine Weise aus einer «Planck-Ära» hervorgegangen – über deren Physik wir gar nichts sagen können –, und es ähnelt jetzt einem Universum einer Planck-Zeit nach einer Singularität, falls es eine solche Singularität gegeben haben sollte. Als Hawking und Penrose im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie nachwiesen, daß eine Singularität unausweichlich war, bewiesen sie auch, daß wir den Beginn des Universums niemals verstehen werden, bevor es uns nicht gelingt, die Gravitation mit den anderen Kräften in einer einzigen «Allumfassenden Theorie» zu verknüpfen. Für Hawking und viele andere war dies das letzte fundamentale Problem in der theoretischen Physik. Falls es gelänge, dafür eine Lösung zu finden, gäbe es keine weiteren fundamentalen Probleme zu lösen; die Physik wäre 268

vollständig. Es würden nur noch Berechnungen übrigbleiben. In seiner Vorlesung 1979 behauptete Hawking nicht, es gebe eine solche Allumfassende Theorie, doch er trug sich mit einer Idee, die offenbar die Möglichkeit einer Allumfassenden Theorie enthielt. Diese Idee erhielt den Namen «Supergravitation» und war eine Erweiterung der Supersymmetrie, nach der Fermionen (Teilchen mit einem halbzahligen quantenmechanischen Spin) und Bosonen (Teilchen mit ganzzahligem Spin) nicht völlig verschieden sind, sondern ähnliche Objekte in unterschiedlicher Ausgestaltung. Wenn die Supersymmetrie irgendeine Bedeutung für die reale Welt haben sollte, muß sie gebrochen sein, denn wir haben bisher keine Fermionen- und Bosonenpaare mit gleichen Massen entdeckt. Im ursprünglichen Konzept dieser Theorien wurde die Supersymmetrie «global» gebrochen – das heißt, dieser Vorgang fand überall gleichzeitig statt, als ob ein gigantischer kosmischer Schalter umgelegt worden sei und die Äquivalenz von Bosonen und Fermionen im ganzen Universum plötzlich aufgehoben worden wäre. Diese Form globaler Symmetriebrechung ist mathematisch möglich, gilt bei den meisten Physikern jedoch als nicht akzeptabel, denn sie können sich nicht mit der Idee anfreunden, daß eine physikalische Veränderung überall gleichzeitig vor sich gehen soll. Die globale Symmetriebrechung steht in strengem Sinne nicht in Widerspruch zu Einsteins Verbot, nach dem sich kein physikalischer Einfluß schneller als das Licht ausbreiten kann, weil sie in die Theorie fest eingebaut ist. Doch für die meisten Physiker wird damit der Geist der Relativitätstheorie verletzt; sie ziehen Theorien vor, in denen die Symmetrie «lokal» gebrochen wird – das heißt, es gibt an jedem Punkt eine gewisse Größe, die entscheidet, ob die Supersymmetrie an- oder abgeschaltet ist. Der Bruch der Supersymmetrie kann an einem Ort beginnen und sich ausbreiten wie Wellen auf einem Teich. Die lokale Supersymmetriebrechung ist ästhetisch befriedigender als die globale Version, doch sie führt zu einer weiteren 269

Teilchenvermehrung. Die Größe, die messen soll, ob die Supersymmetrie an- oder abgeschaltet ist, kann von Ort zu Ort variieren, und weil es eine sich stetig verändernde Größe ist, kann man sie als Welle ansehen – in der Sprache der Quantenphysik einem Teilchen äquivalent. Das Element, das eine lokale Supersymmetrie ermöglicht, ist ein neues dynamisches Medium, ein neuer Bewohner der teilchenphysikalischen Welt. In diesem Fall sah es so aus, als könne das neue Teilchen eine leere Stelle füllen; man konnte es sofort einsetzen. Beim Versuch, eine quantenmechanische Theorie der Gravitation zu entwickeln – eine Theorie, die die Allgemeine Relativitätstheorie mit der Quantenmechanik vereint – geht man gewöhnlich von einem Teilchen namens Graviton aus. Genau wie das Photon in der Quantenversion der Maxwellschen Theorie des Elektromagnetismus das Teilchenäquivalent der elektromagnetischen Wellen ist, soll das Graviton das Teilchenäquivalent der Gravitationswellen sein, die man sich am besten als wandernde Kräuselungen in der gekrümmten Raumzeit vorstellt. Dieses Graviton war völlig hypothetisch, doch wenn man die Schwerkraft in eine echte vereinheitlichte Theorie einbringen wollte, die auch nur entfernt an die elektroschwache Theorie und an die große Vereinheitlichung erinnerte, mußte es einfach existieren. Die Natur der Schwerkraftwellen fordert für das Graviton einen Quantenspin von 2, daher ist es ein Boson. Wenn die Supersymmetrie, gebrochen oder nicht, ein Teil der wahren Allumfassenden Theorie ist, dann muß dieses Boson einen Fermionen-Partner haben, und dieses doppelt hypothetische Objekt wird Gravitino genannt, gerade wie der Superpartner des Photons Photino heißt. Wenn man von einer lokalen Supersymmetrie ausging, ergaben sich das Graviton und dazu ein oder mehrere Typen von Gravitinos mathematisch wie von selbst. Daher, so schloß man, mußte die lokal gebrochene Supersymmetrie etwas mit der Schwerkraft zu tun haben, und man nannte die Theorie Supergravitation – mit anderen Worten eine Gravitation, die man quantenmechanisch behandelt und supersymmetrisch 270

gemacht hatte. Doch für die Theorie der Supersymmetrie sprach viel mehr als das Auftreten von Teilchen wie dem Graviton oder dem Gravitino. Alle Versuche, eine Quantentheorie der Gravitation zu entwickeln, waren bisher daran gescheitert, daß sich stets unendliche Größen ergaben, wenn man eine Kraft oder eine Reaktionsgeschwindigkeit berechnen wollte und dabei Methoden wie bei der Überführung der Elektrodynamik in eine Quantentheorie anwandte. Das Problem ist einfach gesagt folgendes: Bei einer quantenmechanischen Berechnung der Kräfte zwischen zwei Elektronen reicht es nicht, sich ein Elektron an einem und das andere Elektron an einem anderen Ort vorzustellen und dann mit Hilfe des umgekehrt-quadratischen Abstandsgesetzes die zwischen beiden wirkenden Kräfte zu berechnen. Quantenmechanisch wird jedes Elektron von einer Wellenfunktion beschrieben, die sich im ganzen Raum ausbreitet. Um die Kraft zwischen diesen beiden Elektronen zu berechnen, muß man zunächst die Wahrscheinlichkeit bestimmen, mit der sich das eine Elektron hier und das andere dort aufhält, dann die Kraft, die bei dieser speziellen Anordnung zwischen beiden wirkt, und anschließend die Kräfte addieren, die sich aus allen möglichen Anordnungen ergeben. Das hört sich kompliziert an, ist in der Praxis aber nicht so schwierig, bis auf einen Punkt: Unter den möglichen Anordnungen gibt es Fälle, bei denen die beiden Elektronen exakt am selben Ort auftreten; in diesem Fall wird die zwischen ihnen wirkende Kraft unendlich groß. Dadurch wird Paulis Ausschließungsprinzip nicht verletzt, denn die beiden Elektronen befinden sich nicht wirklich am selben Ort; ihre Wellenfunktionen breiten sich jedoch im selben Raumvolumen aus und überlappen einander daher an einigen Stellen. Bei jeder derartigen Berechnung führt die Überlappung der Wellenfunktionen zwangsläufig zu einem unendlich hohen Beitrag zur Gesamtkraft, und über Jahre, in den 30ern und 40ern, kam man bei der Entwicklung einer Quantentheorie des Elektromagnetismus nicht weiter, weil niemand wußte, wie man mit diesen Unendlichkeiten 271

umgehen sollte. Besonders ärgerlich an diesen heimtückischen Unendlichkeiten war, daß sie sogar Versuche vereitelten, Ladung und Masse eines Elektrons quantenmechanisch zu definieren. Masse oder Ladung zu messen hieß in der Praxis, die Kraft zu bestimmen, die ein Elektron auf ein anderes Teilchen oder ein Laborgerät ausübt. Doch diese Kraft ergab stets eine unendliche Größe – und das konnte nur heißen, daß die gemessene Masse oder Ladung eines Elektrons unendlich groß sein mußte. Das war aber sicherlich nicht der Fall, denn die klassischen Physiker hatten beide Größen präzise bestimmen können; in der Quantentheorie des Elektromagnetismus jedoch ergaben sich rechnerisch stets eine unendlich große Elektronenmasse und -ladung. In diesem scheinbaren Paradoxon lag jedoch die Lösung des technischen Problems. Bei den Berechnungen, aus denen sich die unendlichen Resultate ergaben, war man von einer «echten» Elektronenmasse und -ladung ausgegangen und hatte anschließend berechnet, wie sich diese Werte durch Quanteneffekte verändern, bis man eine «scheinbare» Masse und Ladung erhielt. Diese «scheinbaren» Werte sollten eigentlich den Werten entsprechen, die die Experimentalphysiker maßen – doch es ergaben sich stets unendliche Größen. Nach dem philosophischen Credo der Quantenmechanik darf man sich aber nur auf die Werte verlassen, die man direkt messen kann. Die «scheinbaren» Werte sind in diesem Fall die einzig bedeutsamen Werte, und die sogenannte «reale» Elektronenmasse und -ladung, die anfangs in die Berechnung eingesetzt worden waren, sind in Wirklichkeit bedeutungslos, denn sie können niemals gemessen werden. In diesem Fall hält man es für erlaubt, so zu tun, als seien die «reale» Masse und Ladung des Elektrons in Wirklichkeit unendlich groß und negativ. Um es präzise auszudrücken: Die «realen» Größen werden beliebig gewählt, um die störenden unendlichen, positiven Größen auszuschalten, die bei der theoretischen Berechnung auftreten. Damit wird man die Unendlichkeiten los; übrig bleiben; wie gewünscht, eine 272

«scheinbare» Masse und Ladung, die gut mit den Meßwerten übereinstimmt. Dieser Trick funktionierte jedoch nur, weil alle Unendlichkeiten in weiterführenden Berechnungen zum Glück ebenfalls verschwanden, sobald man einmal die Unendlichkeiten für Masse und Ladung losgeworden war, denn wie sich herausstellte, waren alle übrigen Unendlichkeiten auf einfache Weise mit diesen beiden fundamentalen Unendlichkeiten verknüpft. Nach einer derartigen «Renormierung» konnte man die störenden Unendlichkeiten einfach aus allen quantenmechanischen Berechnungen elektromagnetischer Kräfte streichen. Nun erhielt man auf jede Frage, die man zu stellen wünschte, eine vernünftige Antwort, und eine neue Theorie – die Quantenelektrodynamik – war aus der Taufe gehoben. Die Renormierung wird von verschiedenen Physikern unterschiedlich beurteilt. Ob man wirklich sagen kann, daß «reale» Masse und Ladung des Elektrons unendlich sind, ist für den quantenmechanischen Puristen eine sinnlose Frage, denn die «realen» Größen können niemals gemessen werden und daher jeden beliebigen Wert annehmen. Für den mathematischen Formalisten Paul Dirac hingegen war das willkürliche Streichen der Unendlichkeiten ein ärgerlicher pragmatischer Schritt, und er sah in der Renormierung den großen Makel der modernen Quantentheorie. Für die meisten Physiker zählen jedoch vor allem pragmatische Gesichtspunkte. Die Quantenelektrodynamik funktioniert nach geeigneter Renormierung gut und präzise; wenn man die Unendlichkeiten erst einmal ausgeschaltet hat, kann man experimentell meßbare Größen auf zehn und mehr Dezimalstellen berechnen. Es wäre schön gewesen, wenn man dieses Verfahren, das die Physiker Mitte unseres Jahrhunderts so mühsam ausgetüftelt hatten, auch bei der quantenmechanischen Behandlung der Gravitation hätte anwenden können. Doch das stellte sich bald als unmöglich heraus. Die Gravitation ist komplizierter als der Elektromagnetismus. Wenn man zwei Körper gegen ihre Masseanziehung trennt, muß man Energie aufwenden, und wenn 273

sie wieder zusammenkommen, wird Energie frei; doch Energie ist, wie Einstein nachwies, einer Masse äquivalent, und Masse unterliegt der Schwerkraft. Daher ist die Energie, die an einer gravitativen Wechselwirkung zwischen Körpern beteiligt ist, selbst Objekt der Gravitation. Wenn man so will, wirkt die Gravitation auf sich selbst zurück. Das erschwert die Berechnungen der quantengravitativen Kraft zwischen zwei Körpern, denn wenn man die Kraft auf einem Näherungsniveau berechnet, so wirkt diese Kraft auf die Berechnung zurück, sobald man das nächste Näherungsniveau angeht. Daher treten in dieser Berechnung viel mehr Unendlichkeiten als in der entsprechenden elektromagnetischen Berechnung auf; zudem sind die gravitativen Unendlichkeiten schwieriger zu behandeln. Während in der Quantenelektrodynamik eine Subtraktion von Unendlichkeiten ausreicht, um alle Unendlichkeiten verschwinden zu lassen, entstehen bei der Quantengravidynamik (falls es so etwas gibt) in jedem Stadium neue Unendlichkeiten: Die Quantengravitation ist nicht renormierbar. Die Supergravitation hingegen erschien vollkommen renormierbar. Wie das Photon, das quantenmechanische Teilchen, das mit den elektromagnetischen Wellen korrespondiert, die Basiseinheit für jede Beschreibung elektromagnetischer Wechselwirkungen ist, ist das Graviton das Austauschmedium für eine Quantentheorie der Gravitation. Eine gravitative Wechselwirkung zwischen massereichen Objekten wird von der sich verändernden Raumkrümmung beschrieben, die von diesen Körpern hervorgerufen wird, gleichzeitig aber auch auf diese Körper einwirkt. Die sich ständig verändernde Krümmung der Raumzeit entspricht den Bewegungen einer Menge Gravitonen, und jede quantenmechanische Berechnung der Kraft, die von solchen Gravitonen hervorgerufen wird, ist mit zahllosen Unendlichkeiten behaftet und daher völlig unbehandelbar. Bei der Supergravitation gibt es jedoch nicht nur Gravitonen, sondern auch Gravitinos, und jede Quantentheorie umfaßt die Wirkung beider Teilchenarten. Der besondere Vorzug der Supergravitation, so schien es zumindest 274

vor einigen Jahren, liegt in folgendem: Die Unendlichkeiten, die von den Gravitinos herrühren, löschen die Unendlichkeiten aus, die auf die Gravitonen zurückgehen, und so ergibt sich im Endeffekt eine renormierbare Quantentheorie der Gravitation. Genau betrachtet war die Quantentheorie der Supergravitation sogar mehr als nur renormierbar: Die einander aufwiegenden Wirkungen der Gravitonen und Gravitinos deuteten darauf hin, daß a priori keine wie auch immer gearteten störenden Unendlichkeiten a’uftreten würden und daher keine Notwendigkeit bestünde, auf die etwas dubiose Subtraktion zurückzugreifen, die man in der Quantenelektrodynamik benötigte. Noch besser gefiel den Physikern, daß sich die zahllosen Möglichkeiten zur Formulierung einer vereinheitlichten Theorie, die die Gravitation und die anderen Wechselwirkungen umfaßte, im Rahmen der Supergravitation auf ein bis zwei Versionen reduzierten. Supergravitation ist eigentlich keine Theorie, sondern eine Familie von Theorien, die von der Anzahl der verschiedenen Gravitino-Typen in jeder Version charakterisiert wird. Das Spektrum reichte von der (N = 1)-Supergravitation, die nur einen einzigen Gravitino-Typ enthielt, bis zur (N = 8)-Supergravitation mit acht Gravitinotypen. Es gibt auch Theorien mit mehr als acht Gravitinos, doch sie alle enthalten neue Teilchenarten, für die man überhaupt keine Verwendung hat. Die (N = 8)Supergravitation enthält nicht nur das Graviton und acht Gravitinos (mit Quantenspins von 2 beziehungsweise %), sondern auch eine Menge anderer Teilchen: 28 mit einzahligem Spin, 65 mit halbzahligem Spin und 70 mit dem Spin Null. 2 Aus diesen und nur diesen Teilchen muß sich der Rest der Welt – Quarks, Elektronen, Neutrinos, Gluonen – zusammensetzen. Alle Teilchen müssen irgendeine Funktion haben, und nichts läßt sich hinzufügen, ohne den entscheidenen Vorteil der Theorie – keine Unendlichkeiten – aufs Spiel zu setzen. Die (N – 8)-Version der Supergravitation war genau die Theorie, auf die sich Hawking in seiner Antrittsvorlesung bezogen hatte; es ist die einzige Version, 275

die genügend Teilchen enthält, um dem beobachteten Teilchengehalt unserer Welt wenigstens im Prinzip gerecht zu werden. Aus diesem Grund wurde die (N = 8)-Version zu einem interessanten Kandidaten für die Rolle einer Allumfassenden Theorie gekürt. Hier sollten wir eine Pause einlegen, um die Fakten zu verarbeiten. Der natürliche Lebensraum der (N = 8)-Supergravitation ist ein Universum mit elf Dimensionen – eine Dimension der Zeit und zehn Dimensionen des Raumes. Diese zusätzlichen Dimensionen sind nötig, um die Supersymmetrie der Theorie zu gewährleisten; man kann ihnen sogar eine echte geometrische Bedeutung zumessen. Wenn wir uns die Basiseinheit dieser Theorie als einen kleinen Pfeil in zehn Raumdimensionen vorstellen, dann können wir sagen, daß ein Pfeil ein Tau-Neutrino darstellt, wenn er beispielsweise in Richtung der siebten Dimension weist, aber ein charm-Quark, wenn er in Richtung der achten und ein Gluon, wenn er in Richtung der neunten Dimension weist. Ein großer praktischer Vorteil dieser Theorie besteht darin, daß ihre Fähigkeit, Unendlichkeiten aller Art zu beseitigen, natürlich zustande kommt, weil jedes Teilchen mit jedem anderen Teilchen in Beziehung steht und nichts noch nachträglich «von Hand» hinzugefügt werden muß. Es ist eben eine Sache, eine quantengravitative Theorie zu entwickeln, in die man ständig neue Teilchen einführt, um Unendlichkeiten zu beseitigen, die von bereits vorhandenen Teilchen geschaffen worden sind, und dann noch mehr neue Teilchen hinzufügen muß, wenn auf einer höheren Ebene der Berechnung weitere Unendlichkeiten aufgetreten sind. Etwas ganz anderes ist es, eine Theorie wie aus einem Guß zu finden, die aufgrund ihres inneren Aufbaus zahlreiche eng miteinander verbundene Teilchen enthält und daher keine Unendlichkeiten aufweist. Dennoch war der Umgang mit der neuen Theorie keineswegs einfach; so mußte man beispielsweise eine elfdimensionale Welt akzeptieren, weil nur eine derartige Welt groß genug war, um eine (N = 8)276

Supergravitation zu beherbergen. In unserer Welt nehmen wir (einschließlich der Zeit) nur vier Dimensionen sinnlich wahr, doch die theoretischen Physiker haben sich schon seit langem von der einengenden Vorstellung gelöst, daß wir unsere Sinneseindrücke für bare Münze nehmen müssen. Wie bei all den gebrochenen Symmetrien, die die Unterschiede zwischen der starken, der schwachen und der elektromagnetischen Kraft in Einklang bringen, und bei der gebrochenen Supersymmetrie, die die scheinbar so unterschiedlichen Fermionen und Bosonen verknüpft, fiel es den Physikern nicht schwer, einen Weg zu finden, nach dem die Welt «in Wirklichkeit» elfdimensional sein konnte, wenn wir auch nur vier Dimensionen davon wahrnehmen können. Die Vorstellung von zusätzlichen Dimensionen hat eine Geschichte, die bis zu den frühesten Versuchen zurückreicht, die Gravitation mit dem Elektromagnetismus zu vereinigen. Nach einer frühen «Allumfassenden Theorie», die in den 20er Jahren von dem polnischen Physiker Theodor Kaluza entwickelt und später von dem Schweden Oskar Klein erweitert wurde, existierte an jedem Punkt im Raum zusätzlich zu den normalen drei Raumdimensionen und der einen Zeitdimension ein kleiner Kreis. Dabei handelte es sich ganz im wörtlichen Sinne um eine zusätzliche Dimension der Raumzeit: Um die Lage eines Punktes in diesen fünf Dimensionen exakt festzulegen, mußte man nicht nur seine Lage in den normalen drei Dimensionen und den Zeitpunkt der Messung angeben, sondern auch die Lage des Punktes auf dem Umfang des kleinen Kreises. Offensichtlich nehmen wir den kleinen Kreis nicht direkt wahr, demnach muß er sehr klein sein – in den 20er Jahren galt alles, was kleiner als ein Atomkern war, als klein genug für diesen Zweck. Kaluza und Klein versuchten nun, durch die Lage des Punktes auf dem Kreis den Wert des elektromagnetischen Feldes darzustellen. In diesem Sinne sollte der Elektromagnetismus die Geometrie der fünften Dimension verkörpern, so wie die Gravitation nach Einstein die Geometrie unserer vertrauten vier Dimensionen verkörpert. Die Kaluza-Klein-Theorie besaß eine gewisse mathematische 277

Eleganz, aber sie hat nie richtig funktioniert: Nach ihrer Voraussage sollte jedes Objekt, das wie das Elektron eine einzige elektrische Ladungseinheit aufweist, eine viel größere Masse besitzen, als dies beim realen Elektron der Fall ist. Dennoch besaß die Kaluza-Klein-Theorie einen gewissen Charme, und obwohl es ihr völlig an Übereinstimmung mit der empirischen Welt mangelte, erschien sie vielen Physikern beispielhaft für die Art Theorie, die Gott (jedenfalls Einsteins Gott) hätte benutzt haben können, um die Welt zu erschaffen, wenn er ein mathematischer Physiker gewesen wäre. Als die Supergravitation mit ihrer elfdimensionalen Welt ins Spiel kam, konnten sich einige Physiker leicht vorstellen, daß Gott schließlich doch entschieden hatte, sich der eleganten Theorie von Kaluza und Klein zu bedienen. Um für uns nicht allzu offensichtlich zu sein, mußten die zusätzlichen Dimensionen natürlich möglichst klein gehalten werden, doch nun, wo statt einer sieben Dimensionen zu verstecken waren, ergaben sich zahlreiche Möglichkeiten. Der einfachste Weg war, jede der zusätzlichen sieben Dimensionen in einen kleinen Kreis zu verwandeln, so daß diese Dimensionen zusammengenommen zu einer kleinen, siebendimensionalen Kugel wurden. Wenn das der Fall ist, dann darf man jeden Punkt unserer vierdimensionalen Raumzeit nicht länger als einen Punkt betrachten, sondern muß ihn als kleine, sogenannte Sieben-Sphäre ansehen. Um genau festzulegen, wo jeder Punkt liegt, sind daher sieben zusätzliche Zahlenangaben (die Äquivalente eines Satzes Längen- und Breitengrade auf einem siebendimensionalen Globus) erforderlich. Die sieben Zahlen bestimmen dann gleichzeitig, um welches Teilchen es sich handelt: Eine Kombination von Längenund Breitengraden charakterisiert ein Myon, eine andere Kombination ein Quark, und eine gewisse geometrische Transformation – eine bestimmte Rotation der Sieben-Sphäre – verwandelt ein Myon in ein Quark. Auf diese Weise macht die Supersymmetrie mittels einer höheren Geometrie aus allen Teilchen Vettern. 278

Doch leider ist die Sieben-Sphäre keineswegs die einzig mögliche Anordnung für die zusätzlichen Dimensionen. Der Radius einiger der zusätzlichen Dimensionen läßt sich variieren, so daß sich die Sieben-Sphäre in eine Art siebendimensionalen Linse verwandeln kann. Oder die Kreise können sich miteinander verbinden, so daß anstelle einer siebendimensionalen Sphäre oder einer Linse ein siebendimensionaler Torus entsteht. Während die Vorstellung einer elfdimensionalen Welt die Physiker im Prinzip nicht allzusehr erschreckte, zeigte die Tatsache, daß es bei der geometrischen Anordnung dieser zusätzlichen Dimensionen so viele Möglichkeiten gab, daß die Supergravitation nicht einzigartig war. Nichts in der Theorie der Supergravitation selbst deutete darauf hin, daß eine bestimmte Art und Weise, die zusätzlichen Dimensionen aufzurollen, besser als eine andere wäre; daher mußten die Physiker die Wahl treffen, nicht die Natur. Wenn keine dieser Methoden einer anderen prinzipiell vorzuziehen war, mußte man den Anspruch fallenlassen, die Supergravitation könne die eine «Allumfassende Theorie» sein. Die Physiker hatten die Wahl: Entweder rollten sie die Dimensionen so auf, wie es ihnen am besten gefiel, und gaben alle weitergehenden Deutungen auf, oder sie hofften auf eine übergeordnete Theorie jenseits der Supergravitation, die zeigt, wie sich die Supergravitation in eine akzeptable Beschreibung unseres Universums mit seinen vier Dimensionen und all seinen gebrochenen Symmetrien umwandeln läßt. Die Supergravitation konnte nach alledem doch keine Allumfassende Theorie sein. Auf Einsteins Frage, ob Gott bei der Erschaffung der Welt irgendeine Wahl hatte, lautete die Antwort offensichtlich immer noch: Ja, durchaus. Schließlich waren auch technische Schwierigkeiten dafür verantwortlich, daß die Supergravitation Hawkings Vision vom Ende der theoretischen Physik nicht erfüllen konnte. Der entscheidende Vorteil der Theorie war offenbar ihre Fähigkeit, die Unendlichkeiten zu beseitigen, die alle bisherigen Versuche realistischer Berechnung einer quantenmechanischen Version der 279

Gravitation zum Scheitern verurteilt hatten; tatsächlich jedoch ist dies niemals zweifelsfrei nachgewiesen worden. Während bei Berechnungen, bei denen es um ein einzelnes Graviton ging, wie gewöhnlich schwer handhabbare Unendlichkeiten aufgetreten waren, ergab die Addition des Gravitinos aufgrund der Symmetrie, die der Supergravitation eigen ist, entsprechende Unendlichkeiten mit dem umgekehrten Vorzeichen: Die Unendlichkeiten hoben sich auf, und die Theorie ergab ganz aus sich heraus vernünftige Antworten, bei denen man nicht zu irgendeiner Art von Renormierung Zuflucht nehmen mußte. Doch dies konnte man nur für Berechnungen mit einem einzigen Graviton nachweisen, und es gab keinen Beweis dafür, daß sich derartige Unendlichkeiten auch bei Gleichungen mit mehreren Gravitonen und Gravitinos aufheben würden. Die Supergravitation enthält so viele Partikel und so viele Verknüpfungen, daß Berechnungen von Wechselwirkungen mit mehr als einem Graviton oder Gravitino stundenlange Mühen und seitenweise Platz in wissenschaftlichen Zeitschriften kosten. Man fand schließlich einige Beispiele für Berechnungen mit zwei Gravitonen, die offenbar endlich waren, doch als die Berechnungen komplizierter wurden, wuchsen Art und Zahl der auftretenden Unendlichkeiten rasch an; sie schossen wie Unkraut aus dem Boden eines vormals wohlgepflegten Gartens. Es sah immer unwahrscheinlicher aus, daß die Theorie tatsächlich leisten konnte, was sie leisten sollte: vernünftige Antworten, die auf allen Ebenen der Berechnung frei von Unendlichkeiten blieben. Schließlich starb die Supergravitation einen leisen Tod, erstickt von ihrem Unkraut. In kaum einer wissenschaftlichen Zeitschrift findet man einen Nachruf auf die Supergravitation. Viele Physiker haben sich viele Arbeitsstunden lang mit der Supergravitation abgemüht, sei es, um mathematisch zu beweisen, daß sie auf allen Ebenen frei von Unendlichkeiten war, oder um Beispiele für Unendlichkeiten zu finden, die nicht einfach wieder verschwanden. Schließlich zeigte sich, daß letzteres der Fall war. Zweifellos hielten einige Physiker 280

kurz inne, um über die Vergänglichkeit einer scheinbar so wunderbaren Idee nachzudenken, doch niemand nahm sich die Zeit für eine ehrende Grabrede. Wissenschaftler neigen nicht dazu, innezuhalten und über den stillen Abgang einer vermeintlich großen Idee zu reflektieren; wenn es sie bekümmern sollte, so trösten sie sich mit neuen Forschungen, nicht mit Wehklagen. Ihrer Ansicht nach kommt man am besten über einen derartigen Tiefpunkt hinweg, wenn man so schnell wie möglich beginnt, die nächste wundervolle Idee zu entwickeln. Und wie es der Zufall wollte, wartete bereits eine neue Idee – eine weitere Superidee – auf sie. Das neue Objekt ihrer Zuneigung nannte sich Superstring. Wie die Supergravitation lebte dieses neue Objekt in einer Welt mit viel mehr als vier Dimensionen, doch Aufstieg und Fall der Supergravitation ließen diesen Umstand fast trivial erscheinen. Die neuen Theorien setzten sich auch ohne Zögern über ein weiteres, vertrautes Stück gesunden Menschenverstandes hinweg: Sie behaupteten kühn, daß Teilchen gar keine Teilchen seien, sondern kleine Strings (vom englischen string: Faden, Saite), deren Enden zu einer Schleife verbunden sind. Mathematisch treten dabei keine Schwierigkeiten auf. Teilchen, als Punkte idealisiert, sind die einfachsten Objekte, die man sich vorstellen kann, und Strings, als Linien idealisiert, die nächsteinfachsten. Da es seit dem Ableben der Supergravitation den Anschein hatte, als ob alle Theorien, die auf punktförmigen Teilchen basierten, wegen der dabei auftretenden Unendlichkeiten zum Scheitern verurteilt seien, waren Strings das nächste, dem man sich zuwenden sollte. Bei der String-Theorie sind alle Unendlichkeiten traditioneller Art von Anfang an ausgeschlossen. Falls Teilchen wirklich fadenförmig sind, sind ihre quantenmechanischen Eigenschaften – Masse, Ladung, Strangeness, Charm usw. – längs des Fadens verteilt, statt völlig auf einen Punkt konzentriert zu sein, und erzeugen nirgendwo eine unendlich hohe Konzentration. Bei einer quantenmechanischen Berechnung des Verhaltens zweier Strings überlappen die jeweiligen 281

Wellenfunktionen noch immer, doch die Verteilung von Masse, Ladung etc. auf dem String stellt sicher, daß sich aus dieser Überlappung keine Unendlichkeiten ergeben. Die String-Theorie ist ihrem Wesen nach frei von Unendlichkeiten. Die moderne String-Theorie hat einen seltsamen und – vom Standpunkt der Teilchenphysik gesehen – altehrwürdigen Stammbaum. Bereits im Jahre 1968 entwickelte der italienische Physiker Gabriele Veneziano eine String-Theorie; er wollte die damals verwirrende Frage klären, warum Quarks nicht aus dem Gehäuse ihres Protons beziehungsweise Neutrons ausbrechen konnten. Wenn Quarks keine Teilchen waren, sondern die Enden dünner Fäden, dann war das Rätsel gelöst: Zerteilt man einen String, so schafft man neue Quarks. Man konnte keine isolierten Quarks finden, weil sie gar keine Teilchen waren: Es gibt keinen Faden mit nur einem Ende. Venezianos String-Theorie funktionierte jedoch nicht: Ein Problem war offensichtlich, daß die Quarks in Neutronen und Protonen zu dritt zusammengebunden sein müssen, was einen Faden mit drei Enden erfordern würde. In den 70er Jahren kam dann die moderne Quark-Theorie auf und mit ihr die Gluonen, deren Bindungswirkung zunimmt, je weiter die Quarks auseinandergezogen werden; das erklärte das Fehlen isolierter Quarks. Venezianos Theorie fiel dem Vergessen anheim. Doch Ideen in der theoretischen Physik, einmal in die Welt gesetzt, können sehr ausdauernd sein, und zwei Physiker – John Schwarz vom California Institute of Technologie und Michael Green vom Queen Mary College in London – beschäftigten sich weiter mit der String-Theorie, zumindest als Übung in formaler mathematischer Theorie. Eine seltsame Eigenschaft von Strings, die man bereits früh entdeckte, war ihre ausgeprägte Vorliebe für höherdimensionale Welten. So wie elektromagnetische Wellen in der Sprache der Quantenphysik in Photonen übersetzt werden und Schwerkraftwellen als Gravitonen auftreten, sind die grundlegenden quantenmechanischen Einheiten in der String-Theorie Wellen, die sich auf dem String selbst ausbreiten und ihn zum Schwingen bringen, 282

vergleichbar den Schwingungen einer Geigensaite. Diese Schwingungen sind die Teilchen der String-Theorie; sie müssen letztlich den Teilchen entsprechen, die wir in unseren Beschleunigern beobachten. Doch diese schwingenden Strings weisen einige merkwürdige Eigenschaften auf: Ein String, der sich durch eine vierdimensionale Raumzeit bewegt, hinterläßt eine zweidimensionale Oberfläche wie ein geknülltes Blatt Papier. Diese Kräuselungen entsprechen den fundamentalen StringVibrationen, die in der Quantentheorie zu den Elementarteilchen der String-Theorie werden. Alarmierend war jedoch, daß sich einige dieser Kräuselungen in Teilchen umsetzen ließen, die sich schneller als das Licht bewegten. Teilchen mit Überlichtgeschwindigkeit sind in der ScienceFiction-Literatur sehr populär; es hat im Lauf der Jahre auch immer wieder Physiker gegeben, die damit herumgespielt haben, doch solche Teilchen sind im Grunde äußerst lästig, denn sie führen zu paradoxen Prozessen, die physikalisch keinen Sinn machen. In der Quantenmechanik rufen solche Teilchen eine Unendlichkeit besonderer Art hervor: Dabei können Ereignisse sich selbst beeinflussen, indem sie sich auf der Zeitschiene erst zurück- und dann wieder vorwärtsbewegen, um genau den Prozeß zu verändern, der sie erzeugt hat. (Das entspricht – auf der Ebene der Elementarteilchenphysik – dem Sohn, der sich rückwärts in der Zeit bewegt, um seinen Vater zu erschießen, bevor dieser ihn zeugen konnte.) String-Theorien leiden schwer unter diesen Überlichtgeschwindigkeits-Effekten – mit einer einzigen Ausnahme, wie sich herausstellte: Nur bei einer String-Theorie mit 26 Dimensionen (25 Raumdimenisonen plus einer Zeitdimension) treten keine Zeitparadoxa nach dem Motto «Sohn tötet Vater vor seiner eigenen Zeugung» auf. Wir wissen nicht, warum das so ist, wir wissen nur, daß es so ist und müssen es hinnehmen. Eine Welt mit 26 Dimensionen ist schon recht seltsam. Die meisten Leute, die sich überhaupt die Mühe machten, darüber nachzudenken, hielten eine derartige StringTheorie wohl eher für eine der vielen skurrilen, aber nutzlosen 283

wissenschaftlichen Errungenschaften, die jeden Mathematiker mit Begeisterung, alle übrigen aber nur mit ratlosem Staunen erfüllen. Ein weiterer sonderbarer Aspekt der String-Theorie erregte die Gemüter. Man hatte bereits in den Tagen von Venezianos Modell des Quark-Einschlusses festgestellt, daß es unter den fundamentalen String-Oszillationen stets eine mit dem Spin 2 gab. Das war für eine Quark-Theorie unerwünscht, doch John Schwarz und Michael Green und andere sahen hierin eine Verbindung zur Gravitation: Der quantenmechanische Vermittler der Schwerkraft, das Graviton, besitzt ebenfalls einen Spin 2. Das war ein erster Hinweis darauf, daß die String-Theorie umfassender sein könne als zunächst angenommen. Die reine 26-dimensionale String-Theorie litt jedoch unter einem schweren Problem: Alle auftretenden String-Vibrationen – die quantenmechanischen Objekte der Theorie – waren Teilchen mit ganzzahligem Spin; in der Theorie kamen also viele Bosonen vor, aber nicht ein einziges Fermion. Das verlieh der Theorie eine gewisse, wenn auch schwache Glaubwürdigkeit als Basis einer vereinheitlichten Theorie der Wechselwirkungen, denn alle kräftevermittelnden Teilchen – das Photon und das Graviton, die Gluonen, die W- und das Z-Teilchen, das X- und das Y-Teilchen – sind Bosonen. Doch eine Theorie, die nichts als Bosonen zu bieten hatte, sah als Kandidat für eine Allumfassende Theorie doch nicht besonders überzeugend aus. Die ganze Welt Dann traten 1984 zwei Ereignisse ein, die die String-Theorie von einem Spielzeug für exzentrische mathematische Physiker in das Hätschelkind jedes Teilchenphysikers und all derjenigen verwandelte, die sich um eine Vereinigung der Gravitation mit den übrigen Wechselwirkungen bemühte. Zunächst entwickelten David Gross, Jeffrey Harvey, Emil Martinec und Ryan Rohm (die man später das Princeton-String-Quartett nannte) eine Ableitung der 26-dimensionalen String-Theorie, die mit zehn Dimensionen auskam, da die übrigen 16 Dimensionen in die Struktur des Strings «aufgerollt» worden waren. Ein einfacher String in 26 284

Dimensionen wurde in einen komplizierteren String in zehn Dimensionen überführt. Durch diese Transformation wurde aus dem String ein Superstring, der dank seiner inneren Struktur (die sich aus den 16 früheren Dimensionen ableitete) den Regeln der Supersymmetrie gehorchte. Daher ließ sich jetzt jeder Schwingung, die sich als Boson manifestierte, ein Partner in Form eines Fermions zuordnen. Damit stellte sich die Supergravitation, die erst kurz vorher zu Grabe getragene Allumfassende Theorie, nun auf einmal als ein Bestandteil einer tief ergehenden Super string-Theorie heraus. Das zweite Ereignis 1984 war eine eher spitzfindige Entdeckung durch Schwarz und Green hochselbst. Sie bezog sich auf ein eigenartiges physikalisches Phänomen, das zum ersten Mal in den 50er Jahren beobachtet worden war. Bis zu diesem Zeitpunkt war man davon ausgegangen, daß die Spiegelsymmetrie eine der fundamentalen physikalischen Symmetrien war, die stets erhalten blieben. Kein physikalischer Prozeß läßt sich von seinem Spiegelbild unterscheiden; er läuft im Spiegel mit derselben Geschwindigkeit ab und gehorcht denselben Gesetzen wie sein ungespiegeltes Pendant. Das galt beinahe als Selbstverständlichkeit, doch im Jahre 1956 führte Chien-Shiung Wu, eine amerikanische Physikerin chinesischer Abstammung, ein schwieriges und historisches Experiment durch und bewies, daß die Spiegelsymmetrie beim Beta-Zerfall verletzt wurde. Wu richtete Atome des radioaktiven Kobalt-60, die einen Spin von l besitzen, so in einem magnetischen Feld aus, daß ihre Spinachsen alle in dieselbe Richtung wiesen – man stelle sich die Kobaltatome als rechtsdrehende Korkenzieher vor, deren Spitzen nach oben weisen. Wenn ein Kobaltatom zerfällt, setzt es ein Elektron und ein Antineutrino frei, und Wu registrierte nun die Richtungen, in die die Elektronen relativ zur Ausrichtung der Kobaltatome emittiert wurden. Wie sie herausfand, wurden die Elektronen vorwiegend nach unten emittiert - also entgegen der Richtung, in die die Spinachsen der Kobaltatome wiesen. Das hört sich nicht besonders erstaunlich an, ist es aber. Stellen Sie 285

sich die Kobaltatome im Spiegel vor: Die Elektronen fliegen noch immer vorwiegend nach unten, doch im Spiegel haben sich die rechtshändigen Spins der Kobaltatome in linkshändige Spins verwandelt, die durch einen nach unten statt nach oben weisenden Pfeil gekennzeichnet sind. In der Spiegelbildversion dieses Experiments werden die Elektronen daher vorwiegend in Richtung des atomaren Spins emittiert und nicht entgegengesetzt dazu. Beim Betazerfall konnte die Natur offenbar rechts- und linkshändige Teilchen auseinanderhalten; das bedeutet, daß die schwache Wechselwirkung, die Triebkraft hinter dem Betazerfall, Teilchen von ihren Spiegelbildern unterscheiden konnte. Diese «Händigkeit» der schwachen Wechselwirkung läßt sich nicht leicht in physikalische Theorien einordnen. Es gibt viele mathematisch zulässige Theorien zu Wechselwirkungen zwischen Teilchen, die mit der Händigkeit gar nicht zurechtkommen; jeder Versuch, ihnen eine derartige Händigkeit aufzuzwingen, führt auf die eine oder andere Weise zu einer Katastrophe, so zum Beispiel zur Verletzung des Energieerhaltungssatzes. Die Notwendigkeit, die Händigkeit bei der schwachen Wechselwirkung zu berücksichtigen, ist daher zu einem harten Test für alle vermeintlich Allumfassenden Theorien geworden. Die Anwendung dieses Tests auf die Superstring-Theorie erbrachte ein bemerkenswertes Ergebnis. Für die ursprüngliche String-Theorie mit 26 Dimensionen gab es nur eine Lösung: Der String war eine merkmallose Linie, die in einem Raum mit 26 Dimensionen oszillierte. Die Transformation des 26-dimensionalen Strings in einen zehndimensionalen String mit Supersymmetrie hat jedoch deutlich mehr als nur eine Lösung; es gibt außerordentlich viele Möglichkeiten, die 16 Dimensionen im Inneren des Strings aufzurollen. Das folgt ganz einfach aus der Geometrie dieser Objekte und ähnelt dem Aufrollen der zusätzlichen Dimensionen der elfdimensionalen Supergravitations-Theorien, um die erforderliche vierdimensionale Welt zu erhalten. Wenn man jedoch nach einer einzigen Allumfassenden Theorie in Form einer bestimmten, zehndimensionalen String-Theorie sucht, die sich 286

von allen anderen abhebt, sieht diese Überfülle von Möglichkeiten nicht besonders vielversprechend aus. Doch an diesem Punkt kam es zum zweiten großen Coup des Jahres 1984. Unter allen möglichen zehndimensionalen StringTheorien hatten Green und Schwarz diejenige gefunden, bei der man die Händigkeit bei Wechselwirkungen berücksichtigen konnte, ohne daß es zu einem physikalischen Desaster kam. Diese scheinbar einzigartige Theorie erhielt die kryptische Bezeichnung SO(32): Diese Bezeichnung leitet sich aus dem Numerierungsschema der Mathematiker für all die geometrischen Möglichkeiten ab, 16 der 26 Dimensionen des ursprünglichen Strings einzurollen, um einen zehndimensionalen Superstring zu erhalten. Dafür, daß unter allen mathematisch möglichen Superstring-Theorien nur eine einzige die Händigkeit berücksichtigte, konnten die Physiker nur wieder einmal allen Göttern der Mathematik inbrünstig danken. Es war schon eine erstaunliche Sache – um so erstaunlicher, als niemand wußte, warum es so war. Es gab keinen Grund, warum sich eine zunächst 26-dimensionale String-Theorie, auf zehn Dimensionen reduziert und supersymmetrisch geworden, als die einzig mögliche Theorie erweisen sollte. Das Ganze war für die Physiker ein Geschenk des Himmels, eine Antwort auf Einsteins Frage, ob «Gott bei der Schaffung der Erde irgendeine Wahl» hatte. Die Antwort lautete nun offenbar: Nein. Gott mußte die SO(32)-String-Theorie benutzen, wie wir alle. Dieser Augenblick völliger Erfüllung war leider nur kurz. Wenig später fand man eine zweite String-Theorie, E8 x E8 genannt, die ebenfalls Händigkeiten berücksichtigen konnte und damit den gleichen harten Test bestand wie die SO(32)-Version. Nach einem Gerücht, das damals in amerikanischen Physiklabors kursierte, soll Richard Feynman von Schwarz’ und Greens StringTheorie zunächst ganz begeistert gewesen sein; als er dann aber erfuhr, daß zwei derartige Theorien möglich waren, soll er das Interesse an der ganzen Angelegenheit verloren haben; sie wäre wohl etwas für den wachsenden Müllhaufen der potentiellen 287

Allumfassenden Theorien. Trotz Feynmans Skepsis ist die Zahl derartiger String-Theorien jedoch nicht weiter gewachsen. Für die meisten Physiker bleibt es eine erstaunliche, nicht zu ignorierende Tatsache, daß eine elementare Anwendung geometrischer Gesetze aus der Vielzahl aller Möglichkeiten nur zwei Theorien ausgewählt haben sollte. Wenn ein so erstaunliches Ergebnis einen solchen Eindruck auf die theoretischen Physiker macht, müssen wir dann nicht akzeptieren, daß etwas Außerordentliches entdeckt worden ist? Muß die Superstring-Theorie nicht die Basis einer Allumfassenden Theorie sein? An diesem Punkt lassen sich die Schwierigkeiten nicht mehr verheimlichen, die sich aus unserem Zugang zur Physik ergeben. Wir sollten kurz rekapitulieren, wie wir zu diesem Stand der Dinge in der theoretischen Physik gekommen sind. Die beiden bisher bekannten String-Theorien haben sich fast zwingend aus allgemeinen Prinzipien ergeben: Jede String-Theorie ist frei von Unendlichkeiten, wie sie in der Quantenelektrodynamik und anderen Quantentheorien, in denen Teilchen als punktförmig angesehen werden, «wegrenormiert» werden müssen. Unter allen String-Theorien ist nur die 26-dimensionale Theorie frei von Überlichtgeschwindigkeitsphänomenen. Diese Theorie enthält lediglich Bosonen, läßt sich aber auf eine zehndimensionale Superstring-Theorie mit Bosonen und Fermionen zurückführen, die durch die Supersymmetrie verknüpft werden. Für diese Reduktion von 26 auf zehn Dimensionen gibt es eine große Zahl von Möglichkeiten, doch unter all diesen Möglichkeiten können nur die SO(32)- und die E8 x E8-Version der zehndimensionalen String-Theorien Wechselwirkungen mit Händigkeiten erfolgreich berücksichtigen. Schließlich enthalten Superstring-Theorien Bosonen mit dem Spin 2, die sich als Gravitonen deuten ließen, womit man die Möglichkeit einer Verbindung zu einer Quantentheorie der Gravitation und damit zu einer klassischen Gravitationstheorie wie der Allgemeinen Relativitätstheorie andeutet. Das alles sind wünschenswerte und vielleicht wesentliche Eigenschaften, Mindestanforderungen an die Qualitäten, die jede All288

umfassende Theorie besitzen muß. Aber wo bleibt dabei die reale Physik? Wo sind die Quarks und Elektronen, die starke, die schwache und die elektromagnetische Wechselwirkung, die leichte Asymmetrie zwischen Materie und Antimaterie, die unser Universum mit Protonen füllt, Antiprotonen aber fernhält? Was bisher fehlt, ist eine präzise Vorstellung davon, wie der zehndimensionale Superstring, möglicherweise die Basis einer Allumfassenden Theorie, die Welt um uns herum hervorbringt. Die Superstring-Theorie ist zehndimensional, muß aber natürlich auf vier Dimensionen reduziert werden, bevor wir uns ihrer bedienen können. Sechs Dimensionen müssen daher in einer kleinen, kompakten, verborgenen Geometrie aufgerollt werden. An solche Dinge haben wir uns bereits gewöhnt, und es überrascht uns kaum mehr zu erfahren, daß es durchaus möglich ist. Doch es gibt sehr viele verschiedenen Möglichkeiten. Soweit wir bisher wissen, weist nichts in der String-Theorie auf eine Sonderrolle der vierdimensionalen Welt hin: Der Superstring selbst lebt ganz zufrieden in zehn Dimensionen und bliebe, sich selbst überlassen, sicherlich gerne dort; er läßt sich «kompaktifizieren» – das heißt, sechs seiner Dimensionen lassen sich einrollen, so daß sich eine scheinbar vierdimensionale Welt ergibt –, doch man kann ihn genauso problemlos zu einer dreidimensionalen oder einer achtdimensionalen Welt kompaktifizieren. Aus der SuperstringTheorie ergibt sich nicht automatisch eine vierdimensionale Welt, die Physiker müssen sie dazu zwingen. Und selbst wenn das geschehen ist, finden sich Zehntausende von Möglichkeiten, sechs Dimensionen aufzurollen, wobei nichts in der Theorie selbst darauf hinweist, welcher Möglichkeit man den Vorzug geben sollte. Es sind wieder einmal die Physiker, die ihre Wahl treffen müssen. Das nächste Problem: Die Superstring-Theorie enthält in Form von String-Vibrationen zahlreiche Partikel, die man schließlich als Quarks, Gluonen, Neutrinos, Elektronen, Myonen, Photonen, W- und Z-Teilchen, Higgs-Bosonen usw. identifizieren wird. Doch alle Superstring-Teilchen sind in ihrer ursprünglichen Form 289

masselos. Wir wissen natürlich, wie man masselose Teilchen mit einer Masse ausstattet; dafür gibt es ja den Higgs-Mechanismus. Auf diese Weise gelangt Masse dorthin, wo sie gebraucht wird, und kann anschließend dazu benutzt werden, die Supersymmetrie der Superstrings zu brechen, so daß sich nicht nur identische Paare von Bosonen und Fermionen ergeben. Dann benötigen wir den Higgs-Mechanismus ein weiteres Mal, um die Symmetrie zwischen der starken und der elektroschwachen Wechselwirkung zu brechen, und nochmals, um eine Symmetriebrechung zwischen der schwachen und der elektromagnetischen Wechselwirkung zu erreichen. Schließlich ergibt sich daraus die Welt, die wir wünschen, die Welt, in der wir nun einmal leben. Die Physiker wissen, wie man dabei im Prinzip vorgehen muß. Der theoretische Fortschritt der Teilchenphysik in der zweiten Hälfte unseres Jahrhunderts hat zumeist darin bestanden, bei den Wechselwirkungen, die in den Beschleunigern untersucht werden, partielle oder gebrochene Symmetrien zu entdecken, anschließend Theorien mit perfekten Symmetrien zu entwickeln und diese Theorien dann so zu modifizieren, daß die perfekte Symmetrie weitgehend verborgen bleibt. Dieser Methode verdanken wir die Quark-Theorie zur inneren Struktur der Baryonen und Mesonen, die elektroschwache Theorie zur Vereinigung der schwachen und der elektromagnetischen Wechselwirkung und vielleicht auch die große Vereinheitlichung. Bei der String-Theorie ist diese Methode auf die Spitze getrieben worden: In der zehndimensionalen Welt des Superstrings sind alle Teilchen masselos und alle Wechselwirkungen gleich. Aber das ist nicht die Welt, in der wir leben. Um unsere Welt zu schaffen, muß diese theoretische Perfektion gründlich zerstückelt und unter einem Haufen gebrochener Symmetrien begraben werden. Die zehn Dimensionen werden auf vier reduziert, die Teilchen erhalten Masse, und die Wechselwirkungen werden aufgespalten, damit sie sich unterscheiden. Jede Einmaligkeit oder Perfektion, die die String-Theorie besitzt, existiert in Wahrheit nur in der idealisierten zehndimensionalen Welt. Alles, was getan werden 290

muß, um von dort nach hier, von der zehndimensionalen, perfekten Symmetrie zum vierdimensionalen Durcheinander zu gelangen, ist Sache der Physiker. Die Superstring-Theorie selbst sagt nichts darüber; aus ihr läßt sich nicht ableiten, wie man sie drehen und wenden muß, um unseren Bedürfnissen zu genügen. Die Superstring-Theorie ist vielleicht eine perfekte, einzigartige geistige Schöpfung, ein mathematisches Meisterwerk. Doch sie enthält anscheinend das Zeug für eine Million nicht perfekter Welten, die alle gleichermaßen möglich sind. Bisher haben die Physiker keine Vorstellung davon, wie man die SuperstringTheorie weiter umformulieren muß, um unsere reale Welt zu schaffen, ganz zu schweigen davon, warum gerade diese und keine andere Formulierung von der Natur bevorzugt wird. Artikel über die Superstring-Theorie füllen noch immer die physikalischen Fachzeitschriften, doch das Gefühl des kurz bevorstehenden Triumphes, die Vorstellung, daß das Ende der theoretischen Physik in Sicht sei, ist angesichts der sogenannten «technischen Komplikationen» größtenteils verschwunden. Doch wie immer steckt der Teufel im Detail: in eben den technischen Komplikationen. Es sieht immer noch in einer ganz allgemeinen Weise so aus, als ob die String-Theorie die Basis einer Allumfassenden Theorie sein könnte, doch die Vorstellung, daß eine solche Theorie (wie die pythagoräische Philosophie) jedes noch so kleine Detail unserer realen Welt mit mathematischen Gesetzen und Axiomen der Mathematik erklären könnte, ist verblaßt.3 Wie Philosophen bereits früher häufig gefunden haben, ist die reale Welt offenbar zu chaotisch, zu störrisch und zu eigenwillig, um sich durch Nachdenken allein erklären zu lassen, unabhängig davon, wie fein das ästhetische Gefühl ist, das uns leitet.

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Kapitel 9 Der neue Wärmetod Gegen Ende des 19. Jahrhunderts, als die Prinzipien der Thermodynamik und der statistischen Mechanik als gesichert gelten konnten – als man verstanden und akzeptiert hatte, daß man kein Perpetuum mobile bzw. keine Dampfmaschine bauen konnte, die die Wärme ohne Verlust in mechanische Arbeit umsetzte –, wurde man sich der alarmierenden Konsequenzen bewußt, die sich daraus für das gesamte Universum ergaben. Der deutsche Physiker Rudolf Clausius, der den Begriff der Entropie geprägt hatte (womit deutlich wurde, daß es keine Maschine mit 100%iger Wirksamkeit geben konnte), wollte das ganze Universum eigentlich als riesiges thermodynamisches System ansehen. Das hatte eine bedauerliche Konsequenz: Wenn das ganze Universum ein isoliertes, geschlossenes thermodynamisches System war (und das ist es definitionsgemäß, denn das Universum enthält alles, was existiert), dann muß seine Gesamtentropie im Lauf der Zeit zu- und seine nutzbare Energie abnehmen. Die Zeit des Universums läuft demnach irgendwann einmal ab. Unsere Sonne strahlt die meiste Sonnenenergie in den leeren Raum ab, doch ein kleiner Bruchteil erreicht die Erde. Die Sonnenenergie, die auf unseren Planeten trifft, ist letztlich für alles verantwortlich, was auf Erden geschieht. Sie heizt die Atmosphäre und die Meere auf und schafft damit Luftbewegungen und Ozeanströmungen, die rund um den Globus wandern und unser Klima kontrollieren. Ein Teil der Sonnenenergie wird von den Pflanzen für ihr Wachstum genutzt; Pflanzen reinigen die Atmosphäre und reichern sie mit Sauerstoff an, sie dienen den Pflanzenfressern als Nahrung und stehen ganz allgemein am Anfang einer Nahrungskette, von der auch wir Menschen abhängen. Vor Hunderten von Millionen Jahren war das Pflanzenwachstum so üppig, daß sich die verrottenden pflanzlichen Überreste unter dem Druck tonnenschwerer 292

Felsmassen in dicke Kohleflöze und riesige unterirdische Erdöllager verwandelten, die wir nun ausbeuten. Wir nutzen Wind- und Wasserenergie und manchmal auch direkt die Energie der Sonne, um unsere verschwenderische Zivilisation in Schwung zu halten. (Kernenergie macht insofern eine Ausnahme, als irdisches Uran nichts mit unserer Sonne zu tun hat, sondern im Inneren anderer, längst vergangener Sonnen entstanden ist, bei deren Supernova-Explosion es unter das interstellare Gas gemischt wurde.) Alle unsere Energiequellen stammen daher letztlich von unserer Sonne oder von anderen Sonnen. Wir benutzen diese Energie, um sie in Wärme und Elektrizität umzuwandeln. Und dabei geht, wie Clausius vor mehr als einem Jahrhundert bewies, immer ein gewisser Teil Energie verloren. Diese Abfall wärme wird größtenteils von der Erde in den Weltraum abgestrahlt. Die Sonnenenergie, die auf die Erde trifft, wird hier nur kurze Zeit festgehalten und genutzt; dann geht auch sie nach und nach in den Weltraum verloren. Überall in der Galaxis gibt es Milliarden von Sternen, die ihren nuklearen Brennstoff verbrauchen und dabei Wärme und Licht in die Dunkelheit des interstallaren Raumes abstrahlen. Ein Teil dieser Energie verläßt unsere Galaxis und geht ihr völlig verloren: Wir können andere Galaxien am Himmel nur deshalb sehen, weil ein Teil ihres Lichts auf unsere Netzhaut trifft. Ein anderer Teil der Energie wird von dem Gas und dem Staub verschluckt, die den Raum zwischen den Sternen unserer Galaxis als dünner Schleier durchziehen. Gas und Staub werden vom Sternenlicht erwärmt, wenn auch nur schwach. Wenn die Sterne ihren Vorrat an Wasserstoff aufgebraucht haben, sterben sie; einige explodieren als Supernovae und schleudern ihr Inneres als heißes Gas in den Raum, das seine Energie allmählich abstrahlt und auskühlt. Aus diesem Gas bilden sich wiederum Sterne, doch diese Sterne bestehen teilweise aus bereits «benutztem» Gas, das weniger Wasserstoff enthält als das Gas, aus dem sich die ersten Sterne gebildet haben. Dieser «Kreislauf» kann also nicht ewig andauern; Brennstoff wird verbraucht, Energie wird freigesetzt 293

und zerstreut sich anschließend. Wenn kein Brennstoff mehr da ist, aus dem man noch Energie gewinnen könnte, kommen alle physikalischen Abläufe zu einem Stillstand. Wärme kann sich von einem Ort zum anderen bewegen, doch insgesamt resultiert daraus nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik netto stets ein Wärmeausgleich. Heiße Objekte kühlen sich ab, kühlere Objekte erwärmen sich, bis alles in der Galaxis – jeder tote Stern, jeder Planet, jeder Felsbrocken und jedes Gasatom – dieselbe Temperatur aufweist. An diesem Punkt kann nichts mehr ablaufen, denn es gibt keine nutzbare Energie mehr. Die Entropie hat ihren Maximalwert erreicht. Wenn jedes Atom dieselbe Temperatur aufweist, kann es keinen Energietransfer von einem Ort zum anderen geben, und alle physikalischen Prozesse müssen aufhören. Zu Clausius Lebzeiten sah man im Universum nur eine endliche Ansammlung von Sternen, und Clausius folgerte aus den thermodynamischen Gesetzen, daß eines Tages alle denkbaren Energiequellen aufgebraucht, alle Temperaturunterschiede verschwunden und alle Aktivitäten zuende sein würden. Das Universum würde dann ein warmes, eintöniges, perfekt homogenes Gemisch von Gas und Staub sein. Dieses düstere Ende wurde von Clausius als «Wärmetod» des Universums bezeichnet. Vom mikroskopischen Standpunkt aus kann man darunter den unvermeidlichen Ausgleich aller atomaren Bewegungen verstehen. Im Lauf der kosmischen Geschichte tauscht jedes Atom direkt oder indirekt Energie mit jedem anderen Atom aus. Wenn alle Atome im Universum die gleiche Energie besitzen, sind makroskopische physikalische Veränderungen nicht länger möglich: Die Atome kollidieren zwar noch, chemische Reaktionen laufen noch immer ab, doch jede Reaktion wird von einer gleich starken Gegenreaktion ausgeglichen, denn überall muß das Gleichgewicht erhalten bleiben. Es gibt noch Bewegung, und zwischen den oszillierenden Atomen findet ein dauernder Energieaustausch statt, doch es sind nur zufällige Bewegungen ohne Bedeutung. 294

Diese Vision vom Wärmetod des Universums war für die Menschen des 19. Jahrhunderts, die sich gerade an die Vorstellung zu gewöhnen begannen, daß die Beherrschung der Wissenschaft ihnen unbegrenzte Möglichkeiten zur Verbesserung ihrer Lebensumstände eröffnete, außerordentlich beunruhigend. Speziell für einen Wissenschaftler des 19. Jahrhunderts warf die Vorstellung vom Wärmetod eine Frage zur Vergangenheit des Kosmos auf, die verwirrender war als jede Frage hinsichtlich seiner Zukunft. Wenn die Physik eine zunehmende Erschöpfung aller Energiequellen forderte, eine sich ständig und unaufhaltsam verringernde Antriebskraft für physikalische, geologische und biologische Veränderungen, dann mußte das Universum eine endliche Vergangenheit haben. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts war das Universum offensichtlich noch weit vom Wärmetod entfernt, voller heißer Sterne und kühler Planeten, die verstreut in einem klirrend kalten Weltall lagen. Es würde thermodynamisch noch viel geschehen, bevor das Universum zu einer homogenen und eintönigen Öde erstarrte. Vom thermodynamischen Standpunkt aus gesehen war das Universum noch jung. Seine Vergangenheit war relativ kurz, hatte es also einen Anfang? Und sollte dieser Anfang eher die Domäne der Physiker als der Theologen sein? Seit den 20er Jahren des 20. Jahrhunderts und den Arbeiten von Georges Lemaitre und Alexander Friedmann sind Physiker bis zu dem Punkt in die Vergangenheit vorgestoßen, wo nur noch die Unvereinbarkeit von Allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik ein volles Verständnis des allerersten Anfangs unseres Universums verhinderte. Heute, wo man nicht länger von einem statischen, sondern von einem expandierenden Universum ausgeht, müssen wir das klassische Bild vom Wärmetod revidieren. Wenn das Universum offen ist und auf Dauer expandiert, wird jede thermodynamische Aktivität zu einem Ende kommen, genau, wie Clausius vermutet hat, aber die gesamte Energie, die von den Sternen im Laufe ihres Lebens geschaffen und durch Strahlung abgegeben worden ist, wird wegen der Expansion des 295

Universums eine Rotverschiebung erfahren, verteilt und verdünnt werden. Der neue «Wärmetod» ist kalt; es wird keine neue Energie freigesetzt, und das, was bereits vorhanden ist, wird unendlich verdünnt. Wenn das Universum hingegen geschlossen ist, seine Expansionsphase eines Tages aufhört und die Kontraktionsphase einsetzt, dann kommt es irgendwann einmal zu einem letzten «Großen Kollaps», bei dem alles unendlich dicht zusammengepreßt wird, wie bei einem Urknall, bei dem der Film rückwärts läuft. Möglicherweise beginnt dann der ganze Zyklus von neuem; wenn ein neues Universum aus den Resten des alten geboren werden kann, hat die Zukunft vielleicht kein Ende. Doch ob das Universum offen oder geschlossen ist, ob es sich in alle Ewigkeiten ausdehnt oder eines Tages zu kollabieren beginnt, hängt von den Anfangsbedingungen ab, die wir immer noch nicht verstehen. Um das Schicksal des Universums zu kennen, müssen wir seinen Ursprung verstehen, und dazu wiederum müssen wir wissen, wie die Schwerkraft mit der Quantenmechanik zusammenhängt. Selbst wenn die Superstring-Theorie etwas mit der Vereinheitlichung aller fundamentalen Kräfte zu tun haben sollte, macht sie keine einzige Voraussage über die Struktur des Universums, geschweige denn über seinen Ursprung. Niemand weiß, wie man aus der Superstring-Theorie etwas über die Geburt des Universums ablesen kann: Sie ist die Personifikation des teilchenphysikalischen Weltbildes, eine Theorie, die auf diskreten fundamentalen Objekten und den zwischen ihnen stattfindenden Wechselwirkungen aufbaut. Die Superstring-Theorie stellt die Schwerkraft im wesentlichen als die Gesamtsumme aller physikalischen Wechselwirkungen und Eigenschaften eines Teilchens namens Graviton dar. Wo bleibt da die Allgemeine Relativitätstheorie? Wo ist die Geometrie, die Krümmung der Raumzeit? Das Graviton verdankt seine theoretische Existenz dem Versuch, Schwerkraftwellen – Kräuselungen in der Krümmung der Raumzeit – in die Sprache der Quantenmechanik zu übersetzen. 296

Einfach gesagt kann man jeden kleinen Bereich der Raumzeit als einen flachen, leicht gekräuselten Ausschnitt aus der Raumzeit betrachten. Diese Kräuselungen lassen sich als Gravitonen interpretieren, so daß der gekrümmte Raum, quantenmechanisch gesehen, ein flacher Raum mit Gravitonen ist. In kleinem Maßstab funktioniert diese Sichtweise gut, doch wenn man jeden Flecken Raumzeit als ein Stück flachen Raumes mit einigen Gravitonen darstellt, verliert man den größeren geometrischen Zusammenhang aus den Augen. Ein Fleckchen gekrümmter Raumzeit gehört vielleicht zu einen geschlossenen Universum, ist vielleicht aber auch Teil des Raumes, der ein Schwarzes Loch in einem offenem Universum umgibt. Das Bild, das man sich in der Quantengravitation von Gravitonen macht, ist Teil einer lokalen Theorie von Teilchen und ihren Wechselwirkungen, genauer gesagt, der Kräfte, die im Nahbereich zwischen ihnen wirken. Dabei ist es bisher noch unklar, wie die größere Geometrie des Universums in seiner Gesamtheit zu diesen kleinen Einzelbildern paßt. Dazu kommt ein noch diffizileres Problem. Gravitonen sollen sich in der flachen Raumzeit bewegen und dadurch das schaffen, was wir Gravitation nennen. Doch woher kommt diese flache Raumzeit? Was hat sie geschaffen? In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist es die Materie selbst, die die Raumkrümmung hervorruft, doch in den teilchenphysikalischen Theorien einschließlich der Superstring-Theorie «schlängeln» sich die Teilchen oder Strings durch einen Raum, der bereits existiert – einen absoluten, fast Newtonschen Raum, der da ist, weil er eben da ist. In diesem Sinne fehlt allen Quantentheorien der Gravitation, die auf den Eigenschaften und Wechselwirkungen von Gravitonen basieren, offenbar das entscheidende Element, das die Allgemeine Relativitätstheorie funktionieren läßt. Das ist wohl mehr als eine rein philosophische Streitfrage. Genau wie eine naive Extrapolation des expandierenden Universums zurück in die Vergangenheit zu einem Moment führt, an dem der Urknall nach der Definition der Allgemeinen Relativitätstheorie kleiner wird als die Quantenmechanik und das 297

Unbestimmtheitsprinzip erlauben, darf man annehmen, daß bei jeder Vereinigung von Allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik die Begriffe Raum und Zeit auf einem gewissen submikroskopischen Niveau ihren Sinn verlieren. Es ist nicht allzu schwer, sich Superstrings vorzustellen, die sich durch die Raumzeit schlängeln, solange diese Raumzeit noch der klassische, homogene, durchgehend leere Raum ist, als den wir ihn immer angesehen haben. Doch wenn bei bestimmten, sehr kleinen Dimensionen selbst Länge und Zeit ihre Bedeutung verlieren, weil das Unbestimmtheitsprinzip keine unendlich feinen Unterteilungen erlaubt, wie können wir uns die Raumzeit dann überhaupt noch vorstellen, geschweige denn die Superstrings, die sie bewohnen sollen? Der Ansatz der Superstring-Theorie bedient sich – wie die meisten Versuche, eine Allumfassende Theorie zu finden – der Strategie der Teilchenphysik: Zuerst führe man die Gravitation auf eine Theorie wechselwirkender Teilchen – Gravitonen – zurück, dann versuche man, dieses neue Teilchen in die ausgeklügelte Maschinerie einzupassen, die die Teilchenphysiker im Lauf der Jahre entwickelt haben. Niemand weiß, ob dieser Ansatz irgendwann einmal Früchte tragen wird; sicher ist nur schwer zu erkennen, wie man sich in diesem Rahmen die Geburt des Universums vorstellen soll. Wegen solcher Zweifel ist das Problem der Quantengravitation von einer anderen Seite in Angriff genommen worden: Man ist von der Allgemeinen Relativitätstheorie und der gekrümmten Raumzeit in all ihrer geometrischen Komplexität ausgegangen und hat versucht, die Quantenmechanik «draufzusatteln». Dieser weniger populäre Ansatz hat bisher das einzige Ergebnis erbracht, das sich als quantitativ überprüfbar erweisen könnte: Wie Stephen Hawking gezeigt hat, sind die Schwarzen Löcher wahrscheinlich doch nicht so schwarz, wie bisher angenommen. Für die Astrophysiker ist ein Schwarzes Loch genau das, was der Name nahelegt – ein äußerst leistungsfähiger Staubsauger, der die Materie einsaugt und auf Nimmerwiedersehen verschluckt. 298

Schwarze Löcher bilden sich dann, wenn so viel Masse an einem Ort versammelt ist, daß keine innere Energiequelle sie gegen den Druck ihrer eigenen Schwerkraft stabil halten kann. Wenn zum Beispiel die massereichsten Sterne ihren nuklearen Brennstoff verbraucht haben, so sollen sich ihre Kerne in Schwarze Löcher verwandeln, die ein Vielfaches der Sonnenmasse enthalten können, aber auf wenige Kilometer Durchmesser zusammengepreßt sind. Die Oberfläche eines solchen Schwarzen Loches, sein sogenannter Ereignishorizont, ist die Grenze, jenseits der selbst das Licht der Anziehungskraft des Schwarzen Loches nicht mehr entrinnen kann und verschluckt wird. Ein Objekt, das in den Ereignishorizont gerät, ist für immer verloren. Doch wenn wir auch nicht sehen können, was im Inneren eines Schwarzen Loches vorgeht, so können theoretische Physiker doch darüber nachdenken: Alles fällt genau ins Zentrum und sammelt sich dort. Die gesamte Masse ist offenbar an einem mathematischen Punkt, genau im Zentrum, vereinigt und ähnelt damit der Singularität, mit der, wie Hawking und Penrose nachgewiesen haben, unser Universum begann. Doch diese Schlußfolgerung ergibt sich allein aus der Allgemeinen Relativitätstheorie, und wie zuvor muß man davon ausgehen, daß die Quantenmechanik die Bildung einer wahren, mathematischen Singularität auf irgendeine Weise verhindert. Im Jahre 1974 versuchte Hawking zu verstehen, wie Schwarze Löcher aussähen, wenn an die Stelle des klassischen Beobachters ein quantenmechanischer Beobachter träte. Zu seiner und aller anderen Überraschung fand er, daß Schwarze Löcher doch nicht so vollkommen schwarz und allabsorbierend waren, wie man bisher angenommen hatte, sondern etwas undicht sind. Je kleiner das Schwarze Loch, desto stärker «leckte» es, und Hawking zeigte, daß die Temperatur der Schwarzen Löcher umgekehrt proportional zu ihrer Masse war, die darüber entschied, mit welcher Geschwindigkeit Teilchen wieder in die Außenwelt gelangten. Diese bemerkenswerte Schlußfolgerung läßt sich im Rückblick 299

vereinfacht so verstehen: Der Ereignishorizont eines Schwarzen Loches soll wie ein perfektes Ventilsystem arbeiten – es läßt zwar alles in ein bestimmtes Raumvolumen hinein, für die Rückrichtung ist es aber eine perfekte Sperre. Eine solche perfekte Barriere gibt es aber nach der Quantentheorie nicht. Ein quantenmechanisches Teilchen sollte nicht als Punkt, sondern als eine ausgedehnte Wellenfunktion angesehen werden, die die Wahrscheinlichkeit des Teilchens wiedergibt, sich scheinbar an diesem oder jenem Ort aufzuhalten. Selbst wenn ein quantenmechanisches Teilchen von einem Schwarzen Loch verschluckt wird, hat seine Wellenfunktion sowohl diesseits als auch jenseits des Ereignishorizontes einen gewissen (wenn auch kleinen) Wert. Jedes Teilchen «im Inneren» des Schwarzen Loches hat damit eine gewisse endliche Wahrscheinlichkeit, jenseits des Ereignishorizontes aufzutauchen, weil immer ein kleines Stück seiner Wellenfunktion in die Außenwelt reicht. Je kleiner das Schwarze Loch ist, desto kleiner ist sein Ereignishorizont, und um so größer ist die Chance des Teilchens zu entkommen: Kleine Schwarze Löcher sind nicht so schwarz wie ihre großen Brüder. Eine derart windige Argumentation hätte in den 60er Jahren, als die Physik der Schwarzen Löcher gerade ihren Anfang nahm, wenig überzeugend gewirkt. Im Jahre 1974 gelang es Hawking jedoch, diese Argumentationskette mathematisch abzusichern und einen zunächst nur unklaren Gedanken in einer quantitative Theorie auszudrücken. Insbesondere konnte er zeigen, daß die Anwesenheit der Singularität im Zentrum des Schwarzen Loches entscheidend dafür war, daß sich «virtuelle» Teilchen, die sich in der Wellenfunktion jenseits des Ereignishorizontes manifestierten, in reale Teilchen verwandeln und den Schwarzen Löchern entfliehen konnten. Anschließend waren sie mit den üblichen Mitteln nachweisbar. Praktisch war die Tatsache, daß Schwarze Löcher nicht vollkommen schwarz waren, kaum von Bedeutung: Das kleinste denkbare Schwarze Loch, das sich bilden kann, hat etwa 300

Sonnenmasse, und seine Temperatur sollte nach Hawkings Theorie ein zehnmillionstel Grad über dem absoluten Nullpunkt liegen. Da der Raum mit einer kosmischen Hintergrundstrahlung von drei Grad über dem absoluten Nullpunkt angefüllt ist, wäre ein solches Schwarzes Loch kälter als seine Umgebung und würde schneller Wärme aus dem Raum absorbieren als Energie abstrahlen – es würde also wachsen und nicht etwa schrumpfen. Doch für die theoretische Physik war Hawkings Entdeckung eine echte Erleuchtung. Zum ersten Mal hatte eine Verbindung von Allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik reale und daher potentiell überprüfbare Konsequenzen ergeben. Ein Schwarzes Loch, das klein genug war, um Teilchen in nachweisbarem Maße auszuschleudern, mußte wirklich winzig sein: Es mochte eine Milliarde Tonnen wiegen, doch diese Masse war in einem Ereignishorizont von der Größe eines Atomkerns verborgen. Man vermutete, ein solches Objekt könne sich in den allerersten Momenten des Universums gebildet haben, und man hat hier und da nach der charakteristischen Gamma- und Röntgen-Strahlung gesucht, die ein solch winziges und sehr heißes Schwarzes Loch aussenden mußte. Bisher hat man keine empirischen Beweise gefunden, die Hawkings Theorie von strahlenden Schwarzen Löchern gestützt hätten, doch Hawkings Ergebnis war immerhin so real, wie man von dieser Art Physik nur erhoffen konnte. Die Argumentation kam zudem aus einer recht unerwarteten Ecke. Hawking war eine anerkannte Koryphäe auf dem Gebiet der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie; die meisten Physiker dagegen, die sich mit der Verbindung zwischen Quantenmechanik und Gravitation beschäftigten, waren Elementarteilchenphysiker und behandelten das Problem, die Gravitation mit den anderen Kräften zu vereinigen, als die Suche nach einer widerspruchsfreien Theorie der Gravitonen, die keine Unendlichkeiten enthalten sollte. Hawking ging bei seiner Theorie eines strahlenden Schwarzen Loches hingegen von einem anspruchsvollen Verständnis der Relativität und des gekrümmten 301

Raumes aus und wandte darauf nur die einfachsten Prinzipien der Quantenmechanik an. Seine Theorie war eine echte Mischung aus Allgemeiner Relativitätstheorie und Quantentheorie, doch sie hatte nichts mit den Vereinigungstheorien der Teilchenphysiker zu tun. Die Technik, mit der Hawking das Problem der Schwarzen Löcher anging, läßt sich vielleicht auch noch bei anderen Problemen anwenden. Wenn man die Singularität innerhalb eines Schwarzen Loches auf diese Weise analysieren kann, wie steht es dann mit der Singularität am Anfang des Universums? Vor allem Hawking und seine Anhänger verfolgten diese Idee weiter; daraus entwickelte sich schließlich die sogenannte «Quantenkosmologie». In der klassischen Kosmologie kontrolliert die Schwerkraft die makrokosmische Expansion des Universums und die Teilchenphysik die mikrokosmischen Prozesse, die darin ablaufen, doch ansonsten haben beide Gebiete nichts miteinander zu tun. Diese Trennung läßt sich jedoch für die allerersten Momente, als die Größe des Universums der Reichweite der Teilchenwechselwirkungen entsprach, nicht aufrechterhalten. An diesem Punkt kommt man nicht mehr an einer vereinheitlichten Theorie der Gravitation und der Teilchenphysik vorbei. Mit der Superstring-Theorie und anderen potentiellen Allumfassenden Theorien hatte man gehofft, dieses Problem in den Griff zu bekommen, doch davon ist man noch weit entfernt. In diesen Theorien wird die Gravitation auf die kollektive Wirkung von Gravitonen zurückgeführt, aber daraus ergibt sich keineswegs automatisch die allgemeine Geometrie eines expandierenden Universums. Die Quantenkosmologen gehen daher anders vor: Statt sich darüber den Kopf zu zerbrechen, wie man all die Teilchenwechselwirkungen mit der Gravitation kombinieren kann und anschließend herausfinden kann, was diese Kombination über den Beginn des Universums aussagt, warfen Hawking und seine Anhänger alle Komplikationen mit der starken, der schwachen und der elektromagnetischen Wechselwirkung über Bord. Ihrer An302

sicht nach läßt sich allein über die Konsequenzen der fundamentalen quantenmechanischen Prinzipien der Gravitation ein direkter Zugang zum Verständnis der Geburt des Universums gewinnen. Sie versuchen, das, was Erwin Schrödinger in den 20er Jahren beim Wasserstoffatom gelungen war, auf das Universum in seiner Gesamtheit anzuwenden. In seiner Analyse des Verhaltens eines Elektrons, das ein Proton umkreist, ersetzte Schrödinger die klassischen Elektronen, die man sich bis damals als kleine Planeten auf streng definierten Umlaufbahnen vorgestellt hatte, durch Wellenfunktionen, deren Intensität an jedem beliebigen Punkt die Wahrscheinlichkeit angibt, das Elektron dort vorzufinden. Ersetzen Sie die klassischen Elektronenumlaufbahnen jetzt durch klassische kosmologische Modelle. Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie sind eine ganze Reihe von Kosmologien möglich: Bei einigen Modellen expandiert das Universum, von einem Punkt ausgehend, zu einer Maximalgröße und schrumpft dann wieder auf Punktgröße zusammen, bei anderen expandiert es bis in alle Ewigkeit. Wenn man ganz allgemein die einschränkende Die ganze Welt Annahme einer kosmischen Homogenität fallenläßt, können theoretisch denkbare Universen schneller in die eine als in die andere Richtung expandieren oder dichtere Zonen enthalten, die in sich zusammenfallen, während sich der Rest des Universums weiter ausdehnt. Es gibt unzählige Möglichkeiten und inhomogene Universen im Überfluß. Man kann sich die Geschichte all dieser möglichen Universen als Linien in einer höheren Dimension vorstellen; ein einzelner Punkt auf einer dieser Linien stellt eine bestimmte kosmische Geometrie zu einem bestimmten Augenblick dar, und ein sich entwickelndes Universum hinterläßt eine kontinuierliche, wenn auch vielleicht gewundene Spur. Wie Schrödinger die Elektronenumlaufbahnen durch Wellenfunktionen ersetzte, die die Wahrscheinlichkeit für dieses oder jenes Verhalten eines Elektrons beschreiben, so wollen die Quantenkosmologen die individuelle kosmologische 303

Bahn durch eine Wellenfunktion ersetzen, die die Wahrscheinlichkeit für diese oder jene Geometrie des Universums beschreibt. In der Quantenkosmologie geht es also um Wahrscheinlichkeiten. Die Schrödinger-Gleichung besagt, daß man ein Elektron eher an dieser als an jener Stelle findet, und die entsprechende Gleichung der Quantenkosmologen sollte deutlich machen, daß dieses Universum wahrscheinlicher ist als jenes. Man hofft natürlich, daß sich einfache, homogene Universen des Typs, mit dem die Theoretiker seit Jahren umgehen und in dem wir offenbar leben, als besonders wahrscheinlich herausstellen. Dieser umfassende Ansatz hört sich außerordentlich einfach an, aber natürlich ist die eigentliche Analyse, die aus dieser allgemeinen Vorstellung folgt, kompliziert und mit zahlreichen Annahmen behaftet. Eine dieser Annahmen nimmt eine Sonderstellung ein. Die Schrödinger-Gleichung liefert, auf das Wasserstoffatom angewandt, nicht automatisch eine vollständige Beschreibung des Elektrons auf seiner Umlaufbahn. Die Gleichung hat zwei verschiedene Lösungen: Die eine beschreibt ein Elektron in der Nähe des Kerns, dessen Aufenthaltswahrscheinlichkeit mit zunehmender Entfernung vom Kern abnimmt; bei der anderen Lösung jedoch steigt die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons, je größer dessen Entfernung vom Kern ist. Dieser zweite Lösungstyp ist sicherlich keine Beschreibung eines stabilen, isolierten Wasserstoffatoms; um derartige Lösungen zu eliminieren, wenden Physiker eine sogenannte Randbedingung darauf an. Jede Lösung der Schrödinger-Gleichung, die sich auf das reale Wasserstoffatom anwenden läßt, muß ein Elektron beschreiben, dessen Aufenthaltswahrscheinlichkeit mit zunehmender Entfernung vom Kern abnimmt. Die Randbedingung besteht also darin, die Wellenfunktion bei unendlich großen Entfernungen verschwinden zu lassen; jeder Term, der in unendlicher Entfernung vom Atomkern eine endliche Größe aufweist, ist verboten – er ist unrealistisch. Die passenden Lösungen, die übrigbleiben, 304

nachdem man sich der anderen entledigt hat, beschreiben dann das Verhalten eines realen Wasserstoffatoms korrekt. Randbedingungen, die dabei helfen, aus einer Vielzahl von Lösungen die geeigneten herauszufinden, treten in den meisten physikalischen Gleichungen auf, daran ist nichts Ungewöhnliches oder Verwerfliches. Jede Randbedingung leitet sich aus der physikalischen Situation ab, die die Gleichung beschreibt, und ist ebenso Teil der Physik wie die Gleichung selbst. Die ungeeigneten Lösungen der Schrödinger-Gleichung zu verwerfen, weil sie nicht zu den physikalischen Modellvorstellungen passen, ist völlig legitim. Auch in der Quantenkosmologie sind Randbedingungen notwendig; völlig unklar ist hingegen die Strategie, nach der man entscheidet, welche Lösung man behalten und welche verwerfen soll. Hawking umschiffte diese Schwierigkeit, indem er eine sogenannte «Keine-Grenzen-Bedingung» propagierte. Nach seiner Ansicht sind die einzig sinnvollen Universen solche ohne Grenzen in Raum oder Zeit.1 Geschlossene Universen erfüllen diese Bedingung. Wie die Oberfläche der Erde sind sie endlich, aber ohne «Kanten»; weil sie aus einer Singularität hervorgehen, wachsen, zu einem Halt kommen und wieder zu einer Singularität zusammenschrumpfen, sind sie auch endlich in der Zeit. (Damit sieht es zwar so aus, als hätten geschlossene Universen einen Anfang und ein Ende und daher Grenzen in der Zeit; doch durch eine mathematische Transformation bringen die Quantenkosmologen die Singularitäten zu Anfang und zu Ende des geschlossenen Universums auf demselben Punkt in der Raumzeit zur Deckung, so daß mit den Worten des englischen Dichters T.S. Eliot «in ihrem Anfang bereits ihr Ende» liegt und es keine Grenzen gibt.) Wenn man die Gültigkeit der «KeineGrenzen-Bedingung» voraussetzt, sind homogene Universen, wie Hawking gezeigt hat, bei weitem am wahrscheinlichsten. Die Quantenkosmologie scheint damit vorherzusagen, daß das Universum geschlossen wie auch homogen ist – was tatsächlich der Fall sein könnte, wenn die kosmologischen Beobachtungen 305

auch noch weit davon entfernt sind, diese Streitfrage in der einen oder anderen Richtung zu entscheiden. Aus der Sicht der Quantenkosmologen muß man sich von einer punktförmigen Singularität unendlicher Dichte, wie sie die Allgemeine Relativitätstheorie für die Geburt des Universums beschreibt, lösen und sich statt dessen ein Universum vorstellen, das von der quantenphysikalischen zur klassischen Form übergeht, also aus einem unbestimmten Anfangsstadium in ein vorhersagbares, zuverlässiges Universum der klassischen Physik. Das Universum verfestigt sich sozusagen aus dem Ektoplasma der quantenmechanischen Unbestimmtheit und entwickelt sich, einmal erstarrt, in deterministischer, klassischer Weise. Die Quantenkosmologie liefert die Methode, das wahrscheinlichste Universum aus all den möglichen präklassischen Universen herauszufinden, und wenn die «Keine-Grenzen-Bedingung» angewandt wird, darf man geschlossene und homogene Universen erwarten. Wenn die Randbedingung der Quantenkosmologie nach Hawking darin besteht, daß es keine Grenzen gibt, so könnte man meinen, daß damit jede Notwendigkeit für Randbedingungen entfiele. In Wahrheit ist die Entscheidung, sich auf grenzenlose Universen zu beschränken, in ihrer Art aber auch eine Randbedingung – eine Möglichkeit, unerwünschte Lösungen der Gleichungen loszuwerden. Beim Wasserstoffatom ist es gerechtfertigt, die ungeeigneten Wellenfunktionen zu verwerfen, denn wir wissen im voraus, wie ein Wasserstoffatom wirklich aussieht, doch in der Quantenkosmologie gibt es keine derartige unabhängige Prüfmöglichkeit für die Wahl der Randbedingung. Wenn wir ebensoviele Universen wie Wasserstoffatome untersuchen könnten, könnten wir die richtigen Bedingungen empirisch herausfinden. Uns steht aber nur ein Universum für unsere Forschungen zur Verfügung, und die Quantenkosmologie war ursprünglich angetreten, die Entwicklung dieses Universums aus grundlegenden Prinzipien abzuleiten. Das funktioniert aber nicht: Erst mit einer zusätzlichen Annahme, der «Keine-GrenzenBedingung», ergibt sich eine vernünftige Antwort, doch der 306

Grund für diese Annahme war, daß wir eine vernünftige Antwort wollten. Hier liegt eindeutig ein Zirkelschluß vor. Hawking verwirft «schlechte» Universen, weil seine quantenmechanische Formulierung unsinnig wird, wenn er sie zuließe. Doch zu behaupten, daß gewisse Phänomene nicht existieren, weil sie nicht in die verfügbaren Theorien passen, heißt die Wissenschaft auf den Kopf stellen. In seiner Vorliebe für geschlossene Universen stimmt Hawking mit Einstein überein, dem ein geschlossenes, endliches Universum ohne Grenzen auch stets viel mehr zusagte als die offene und unendliche Version. Letztlich steht dahinter wohl kaum mehr als das unbestimmte Gefühl, Endlichkeit sei schöner als Unendlichkeit. Im Gegensatz dazu hat es aber auch immer Physiker und Kosmologen gegeben, die wegen der scheinbar unbegrenzten Möglichkeiten, die es bot, ein unendliches Universum ohne Grenzen in Raum und Zeit bevorzugten. Trotz all ihrer mathematischen Raffinesse und Komplexität bietet die Quantenkosmologie letztlich nicht mehr als eine unvollständige physikalische Rechtfertigung für eine im Grunde ästhetische Vorliebe. Es ist müßig, darauf zu wetten, welche (wenn überhaupt irgendeine) der gegenwärtig diskutierten Versionen der StringTheorie oder der Quantenkosmologie sich als Vorläufer einer Allumfassenden Theorie erweisen wird. Ist es aber vernünftig, sich auch nur im Prinzip vorzustellen oder zu hoffen, daß uns die ersehnte Theorie all das sagen wird, was wir wissen wollen? Die Quantenkosmologie ist gegenwärtig eher die Idee einer Theorie als eine wirklich ausgereifte Theorie. Die String-Theorie leitet sich von überzeugenden, einzigartigen und wundervollen mathematischen Vorstellungen ab. Um aber zur realen Welt der massereichen Teilchen, gebrochenen Symmetrien und getrennten Kräfte zu gelangen, muß man die ursprüngliche SuperstringTheorie mit einem Wust komplizierter Terme ausschmücken, die trotz aller Phantasie keineswegs einzigartig oder besonders überzeugend wirken. Die Allgemeine Relativitätstheorie soll sich 307

ebenso wie die starke und die elektroschwache Wechselwirkung auf noch unbekannte Weise aus der Superstring-Theorie ergeben, doch die Allgemeine Relativitätstheorie erlaubt ihrerseits bereits eine unendliche Vielfalt von Universen und trifft unter ihnen keine Wahl. Warum sollte man annehmen, daß die Version der Allgemeinen Relativitätstheorie, die sich vielleicht von der Superstring-Theorie ableitet, genügend zusätzliche Terme aufweist, um ein bestimmtes Universum – das, in dem wir leben – aus dem unendlichen Spektrum aller Möglichkeiten auszuwählen? Auf ein solches Ergebnis hoffte Einstein; eines Tages würde sich herausstellen, so glaubte er, daß Gott bei der Erschaffung des Universums keine Wahl gehabt hatte; genau das meinte auch Hawking, als er fragte: «Welcher Platz bleibt dann für einen Schöpfer?»2 Als logische Folge ihrer Entwicklung könnte man darauf hoffen, daß die theoretische Physik schließlich zu einer Theorie führt, die so vollständig ist, daß nichts im ganzen Universum unbestimmt bleibt, doch dieser Ehrgeiz ist seit den Tagen von Newton und Galilei umstritten. Als die Physiker vor hundert Jahren glaubten, die Physik nähere sich ihrer Vollendung, meinten sie annehmen zu können, bald alle physikalischen Regeln zu kennen – aber sie fragten eben auch nur nach diesen Regeln. Die berühmte Behauptung des Marquis de Laplace, Zukunft und Vergangenheit ließen bis ins kleinste Detail ableiten, wenn man zu irgendeinem Zeitpunkt Position und Geschwindigkeit aller Teilchen in der Welt exakt bestimmen könnte, beantwortet nicht die Frage, wie alles begann: Irgend jemand mußte die Teilchen in Bewegung gesetzt haben. Man durfte nicht davon ausgehen, daß die Regeln der Physik per se eine Erklärung dafür boten, was den Ball ins Rollen gebracht hatte, wohl aber, jeden Aspekt seiner Bahn verstehen zu können, sobald der Ball einmal rollte. Selbst wenn die klassische Physik bis zu einer Vollendung gelangt wäre, von der Descartes, Laplace und viele andere träumten, war sie nur ein System von Gesetzen; es gab noch immer Platz für einen Schöpfer, der das ganze System in Bewegung setzte. Doch wer 308

wie Einstein und Hawking der extremeren, modernen Version vom Ende der Physik anhängt, möchte alles Zufällige aus ihren Berechnungen verbannt sehen. Die Allumfassende Theorie sollte nicht nur die Wechselwirkungen zwischen Partikeln umfassen, sondern auch die Randbedingungen für die Anwendung dieser Regeln; sie sollte aus sich selbst heraus die Natur «ihres» Universums bestimmen. Es ist eine hübsche philosophische Frage, in welcher Leere diese selbststartende Theorie existiert, bevor sie ein Universum schafft, dessen Physik sie bestimmt. Die Vorstellung, das Universum ließe sich allein durch logisches Nachdenken und ohne Experimente verstehen, ist sehr alt; sie reicht bis ins antike Griechenland zurück. Für die modernen Vertreter einer Allumfassenden Theorie sollen – wie für die alten Griechen – Vernunft, Logik und Physik die unbewegte Bewegung, die Wirkung ohne Ursache schaffen. Nicht jeder Physiker findet diese Philosophie vernünftig oder von vornherein einsichtig; einige sehen in der Vorstellung, eine mathematische Theorie, wie raffiniert auch immer, könne die Antwort auf wirklich alle Fragen enthalten, eine kaum noch zu steigernde Selbstüberhebung. Aber dennoch wollen diese Skeptiker nicht der Möglichkeit ins Auge sehen, daß die Physik und das ganze Universum so sein könnten, wie sie sind, weil irgendeine Zahl im Zentrum all der komplexen Symmetriebrechungen der Teilchenphysik zufällig fünf und nicht sechs ist. Es mag vermessen sein, anzunehmen, daß die Physik so vollständig und umfassend sein kann, wie Einstein und Hawking es gern hätten, doch es erschiene den meisten Physikern allzu erbärmlich, wenn die Physik nach jahrhundertelangen Bemühungen so sang- und klanglos zuende gehen sollte. Das Universum ist so, wie es ist, weil es nicht anders ist; es gibt vier offensichtlich unterschiedliche Naturkräfte, weil es keine drei oder fünf gibt. Zwischen diesen beiden Extremen – Hoffnung auf eine wirklich Allumfassende Theorie und reiner Willkür – ist eine Kompromißphilosophie angesiedelt, die auf dem sogenannten 309

«anthropischen Prinzip» basiert. Diese Philosophie geht von der logischen Prämisse aus, daß unsere Existenz die Voraussetzung dafür ist, etwas über Physik und Kosmologie zu lernen. Es kann sein, daß die Gesetze der Physik viele andere Universen zulassen, doch fast alle dieser theoretisch möglichen Universen sind für die Entwicklung von intelligentem Leben ungeeignet. Demnach kann das Universum beispielsweise nicht nur eine Million Jahre alt sein, denn diese Zeit reicht für die Entwicklung von Sternen, Planeten und Leben nicht aus. Folgt man dem anthropischen Prinzip, so ist es nicht erstaunlich, daß das Universum Eigenschaften besitzt, die unsere Existenz ermöglichen, denn wenn das nicht so wäre, würden wir nicht existieren und uns nicht über derartige Fragen den Kopf zerbrechen. Nach dieser Argumentation brauchen wir keine Inflation, um zu erklären, warum das Universum etwa zehn Milliarden Jahre alt sein sollte; das Universum muß mindestens so alt sein, damit wir Zeit hatten, uns darin zu entwickeln, und uns nun über sein Alter unterhalten können. Das klingt arg nach Tautologie. Aber es gibt ein sogenanntes schwaches anthropisches Prinzip, gegen das sich nur schwer argumentieren läßt; es besagt lediglich, das Universum müsse so beschaffen sein, daß sich Leben darin entwickeln kann. Natürlich wissen wir nicht genau, welche Bedingungen für die Entwicklung von Leben nötig sind, denn das Leben auf Erden ist das einzige Leben, das wir kennen, doch man kann davon ausgehen, daß zumindest Sterne (Energiequellen) und Planeten (kalte, kondensierte Körper, auf denen chemische Reaktionen ablaufen können) unentbehrlich sind. Daher muß es Materie im Universum geben, aus der sich im Laufe der Zeit diese Sterne und Planeten bilden können. Doch das besagt nicht sehr viel; man kann damit lediglich im nachhinein Dinge erklären, die wir bereits wissen, kommt aber zu keiner wie auch immer gearteten Vorhersage. Das starke anthropische Prinzip geht weit darüber hinaus; ihm zufolge ist nicht nur die allgemeine kosmologische Umwelt, sondern die gesamte Physik auf die Erfordernisse unserer Existenz 310

abgestimmt. Nach dieser Argumentation muß beispielsweise die Kernphysik, die ihrerseits auf der starken und der schwachen Wechselwirkung basiert, so strukturiert sein, daß die Sterne leuchten. Man kann sich prinzipiell eine andere Version der Kernphysik vorstellen, in der einige jetzt radioaktive Elemente durch Änderung gewisser numerischen Konstanten stabil und andere, die jetzt stabil sind, radioaktiv werden, wodurch sich die Geschwindigkeit aller Kernreaktionen zwischen den verschiedenen Elementen verändert. Nach dieser anderen Kernphysik würden Sterne vielleicht so langsam verbrennen, daß sie nur wenig Wärme produzierten, oder so rasch, daß sie in einigen tausend Jahren ausgebrannt wären, lang bevor sich auf irgendeinem umgebenden Planeten Leben hätte entwickeln können. Wenn man dem starken anthropischen Prinzip folgt, dann zielt alles in der Kernphysik, ja die ganze Physik, nur darauf ab, das Universum zu schaffen, in dem wir leben. Das enthebt uns der Notwendigkeit, eine Allumfassende Theorie zu entwickeln, die uns genau unser Universum vorhersagt. Statt dessen können wir uns vorstellen, daß sich alle möglichen Universen aus dem Quantenektoplasma herausbilden, die sämtlich ihren eigenen Weg gehen. Vielleicht sieht die Symmetriebrechung der Allumfassenden Theorie in die Gravitation, die starke und die schwache Wechselwirkung in jedem dieser Universen anders aus: In einem dieser Universen beispielsweise tritt am Anfang vielleicht keine Symmetriebrechung auf, so daß die starke und die schwache Wechselwirkung vereinigt bleiben und sich nicht wie in unserem Universum zu separaten Kräften entwickeln. Einige dieser erlaubten Universen überleben vielleicht nur eine Million Jahre, bevor sie kollabieren, andere enthalten vielleicht keine Materie, wiederum andere haben vielleicht eine Kernphysik, die dazu führt, daß Sterne nach tausend Jahren ausgebrannt sind, oder es gibt dort gar keine Kernphysik. Doch in einem Fall stimmt zum Glück alles, so daß wir zehn Milliarden Jahre nach der Geburt dieses Universums beginnen können, Fragen nach unserem kos311

mischen Ursprung zu stellen. Das ist ziemlich großzügig gedacht: Die Teilchenphysiker haben zahllose neue Teilchen zusätzlich zu den bekannten Teilchen gefordert, damit die Supersymmetrie, die Supergravitation oder die Superstrings funktionieren; doch die Anhänger des starken anthropischen Prinzips vervielfachen gleich ganze Universen, um uns eine Heimat zu schaffen, und verbergen diese Universen dann so gut, daß wir sie niemals zu Gesicht bekommen können. Das illustriert das Grundproblem aller derartigen Gedankenspiele. Wir kennen nur ein einziges Universum, und nun sollen wir entscheiden, ob wir in dem einzigen jemals geschaffenen Universum leben oder in einem Universum unter einer unendlichen Anzahl anderer Universen. Im ersten Fall müssen wir erklären, warum dieses Universum Eigenschaften haben sollte, die unsere Existenz ermöglichen; im zweiten Fall wird die Tatsache, daß wir in einem uns zusagenden Universum leben, zur Tautologie. Das Problem ist, daß wir per Definition kein anderes als unser eigenes Universum kennen können; wenn wir von anderen Universen wüßten, wären sie Teil unseres Universums. Ob andere Universen existieren oder nicht, ist im Grunde eine Frage, auf die es keine empirische Antwort gibt; das starke anthropische Prinzip ist damit in Wirklichkeit nur ein Weg, der Frage nach dem Ursprung des Universums auszuweichen, indem man behauptet, die Antwort liege an einem Ort verborgen, den wir niemals finden können. Folgender Vorschlag soll einen Weg aus diesem Dilemma weisen: Wir leben möglicherweise in einem Bereich des Universums, der über ein großes Volumen relativ homogen ist, doch das ist keine Garantie, daß das Universum jenseits unseres gegenwärtigen Horizontes ebenfalls homogen ist. Wenn das Universum weiter expandiert, wird unser Horizont immer größer: Es ist heute etwa zehn Milliarden Jahre alt, und wir können bis zu einer maximalen Entfernung von zehn Milliarden Lichtjahren sehen; wenn das Universum hundert Milliarden Jahre alt ist, können wir hundert Milliarden Lichtjahre weit sehen. Daher läßt sich die Vorstellung von einer unendlichen Anzahl Universen variieren: Stellen 312

Sie sich vor, wir lebten in einem Universum, das unendlich, aber nicht überall homogen ist; nehmen Sie weiterhin an, daß die Art und Weise, in der sich die Geburt des Universums vollzog, dazu geführt hat, daß sich nicht nur die Kosmologie, sondern die gesamte Physik von Ort zu Ort unterscheidet. In einigen Bereichen dieses unendlichen Raumes ist Materie vielleicht so rar, daß sich keine Sterne und Planeten bilden können, in anderen Bereichen bilden sich vielleicht Sterne, brennen aber in wenigen hundert Jahren aus, weil ihre Kernphysik eine andere ist. Ein Anhänger des anthropischen Prinzips würde dazu nur1 bemerken, daß wir in einem freundlichen Teil des Universums leben müssen. Wenn wir lange genug zuschauen, wie das Universum expandiert, sollten wir Regionen mit inhomogener, irregulärer und chaotischer Kosmologie am Horizont auftauchen sehen. Wir leben auf einer Insel der Ruhe, die irgendwo in einem stürmischen Meer liegt. Doch diese Vorstellung funktioniert auch nicht zufriedenstellend. Wenn das anthropische Prinzip lediglich einen Ort im Universum fordert, wo wir leben können, gibt es keinen Grund, warum ein so großer Bereich des Universums homogen sein sollte, noch warum er derart homogen sein sollte. Für Kosmologen ist es zu einem dringenden Problem geworden, die Existenz großräumiger Strukturen – Galaxienhaufen und ähnliches – mit der fast perfekten Homogenität des Mikrowellen-Hintergrunds in Einklang zu bringen. Wir hätten uns sicherlich auch in einem Universum ohne derartig dramatische Strukturen entwickeln können, und ein Mikrowellen-Hintergrund, der etwas inhomogener ist als der, den wir beobachten, würde sich wohl kaum nachteilig für uns auswirken. Wenn man das starke anthropische Prinzip nicht soweit dehnt zu argumentieren, das Universum müsse uns nicht nur einen physikalisch akzeptablen Platz zum Leben, sondern auch eine dauernde intellektuelle Stimulation garantieren, dann bietet das Universum, oder zumindest der Bereich, in dem wir leben, anscheinend des Guten ein wenig zuviel. 313

Einen einigermaßen plausiblen Ausweg aus dieser Situation bot der russische Kosmologe Andrei Linde, der 1983 seine Theorie der chaotischen Inflation aufstellte.3 Im allgemeinen zielen Inflationstheorien darauf ab, unabhängig von den Startbedingungen ein großes, homogenes Universum zu erzeugen, doch in jeder inflationären Theorie finden sich einige – meistens sehr ausgefallene – kosmische Anfangsbedingungen, die nicht zu einer Inflation und daher auch nicht zu einem homogenen Universum führen. Selbst bei einer Inflation muß man daher gewisse einschränkende Annahmen über den Zustand des präinflationären Universums machen, doch das vermindert den Reiz der Theorie beträchtlich. Es bringt uns zu dem alten Problem zurück, herauszufinden, warum bestimmte Anfangsbedingungen – nämlich diejenigen, die zur Inflation führen – gewählt werden und andere nicht. Wenn das Universum vor der Inflation inhomogen oder «chaotisch» ist, wie Linde es nannte, dann sollten einige kosmische Bereiche Bedingungen aufweisen, die zu einer Inflation führen, andere hingegen nicht. Die Regionen, die sich aufblähen, wachsen dann auf Kosten der anderen, die das nicht tun. Diese aufgeblähten Regionen werden riesig und homogen und sind durch Grenzbereiche voneinander getrennt, in denen all die noch chaotischen, nicht aufgeblähten Gebiete des Universums zusammengequetscht sind. Die einzig bewohnbaren Regionen des Universums sind diejenigen, in denen eine Inflation abgelaufen ist, und sie sind so groß, daß eine derartige Homogenität, wie wir sie in dem von uns bewohnten Bereich des Universums finden, zu erwarten ist. Ob man an diesem Punkt das anthropische Prinzip ins Spiel bringt oder nicht, ist fast eine Geschmacksfrage, da die chaotische Inflation das Universum sehr deutlich in Regionen aufgeteilt hat, die sehr groß und homogen und daher bewohnbar sind, und in kleine Überreste des frühen chaotischen Zustands, für die das nicht gilt. Natürlich ist dieses Bild extrem vereinfacht. Selbst wenn sich einige Regionen des Universums stark aufblähen und andere gar 314

nicht, muß es auch Regionen geben, die sich nur wenig aufblähen und mäßig homogene Bereiche mittlerer Ausdehnung schaffen. Solche Regionen sind vielleicht weit seltener als diejenigen, die sich stark aufblähen, doch es muß sie geben. Das anthropische Prinzip allein reicht offensichtlich nicht aus, um zu erklären, warum wir in einer so außerordentlich homogenen und nicht in einer nur mäßig homogenen Region des Universums leben. Und wenn wir Lindes Theorie erweitern und postulieren, die Allumfassende Theorie könne vielleicht von Ort zu Ort in verschiedene teilchenphysikalische Theorien gebrochen sein (mit einer jeweils anderen Kernphysik, anderen Reichweiten von starker und schwacher Wechselwirkung usw.), dann fällt das chaotische Inflationsmodell völlig auseinander. Einige Regionen werden sich wie zuvor riesig aufblähen, andere anfangs irreguläre Regionen hingegen nicht. Doch dazu kommen große, teilweise recht homogene, zum Teil völlig inhomogene Regionen, die sich nicht aufblähen, weil ihre Teilchenphysik, die sich aus der initialen Allumfassenden Theorie ableitet, eine Inflation ausschließt. Nun stehen wir wieder vor demselben Problem: Wenn sich aus einem anfänglich irregulären Kosmos Regionen unterschiedlicher Homogenität und unterschiedlicher Größe entwickelt haben, warum leben wir dann in einer Region, die über einen so ausgedehnten Bereich derart homogen ist? Mit dem anthropischen Prinzip allein läßt sich das nicht erklären. Das anthropische Prinzip sieht allmählich aus wie ein Synonym für die Rumpelkammer, wo wir alles verstauen, was die Physik heute noch nicht erklären kann. Es bietet immer eine letzte Zuflucht. Die Physik wird angewandt und so weit wie möglich extrapoliert, um den Zustand des Universums zu erklären; wenn anschließend noch einige Fakten übrigbleiben, die sich nicht erklären lassen, wird das anthropische Prinzip ins Spiel gebracht, um aus dem Angebot das Universum auszuwählen, das uns am meisten zusagt. Natürlich hängt die Reichweite des anthropischen Prinzips davon ab, wie weit die Physik fortgeschritten ist. Das anthropische Prinzip dient dazu, Dinge zu erklären, auf die die 315

Physik allein vermutlich keine Antwort geben kann. Es spielt dieselbe Rolle, die Wissenschaftler früher einem Schöpfer oder Gott zugeschrieben haben. Wenn wir das anthropische Prinzip ad acta legen, stehen wir wieder vor unserem ursprünglichen Problem: Entweder glauben wir, daß es eines Tages eine wahre Allumfassende Theorie geben wird, die alle nur denkbaren Fragen beantworten kann, oder wir müssen ein unabwendbares Element der Willkür im Aufbau des Universums und in der Struktur der Kernphysik akzeptieren. Im letzteren Fall würde die große Suche der theoretischen Physik nach dem, «was die Welt im Innersten zusammenhält», wohl ein schmerzlich sang- und klangloses Ende nehmen; daher bleibt uns vielleicht nichts anderes übrig als zu glauben, daß die Hoffnung auf eine wahre Allumfassende Theorie im weitesten Sinne gerechtfertigt ist. Läßt sich diese Hoffnung aufrechterhalten? Alle Versuche einer Allumfassenden Theorie stützen sich gegenwärtig auf eine Vielzahl grundlegender Prinzipien (die ihrerseits vielleicht unabhängig überprüft werden können, vielleicht aber auch nicht) und leiden gleichzeitig unter einem Mangel an Details: Die Theorien müssen mit zusätzlichen, verborgenen Dimensionen erweitert werden, dazu kommen Symmetriebrechungen, um einigen Teilchen Masse zu verleihen, anderen aber nicht, und weitere Symmetriebrechungen, um die verschiedenen Teilchenwechselwirkungen voneinander zu unterscheiden usw. Diese Erweiterungen und Ausschmückungen folgen keineswegs automatisch aus irgendeiner der bisher bekannt gewordenen Allumfassenden Theorien, alles muß «von Hand» zugegeben werden, damit sich eine Theorie ergibt, wie wir sie uns wünschen. Aber gleichzeitig sind diese Details, diese Abweichungen von der ursprünglichen, perfekten Allumfassenden Theorie das einzige, das wir zu messen hoffen können. Der Protonenzerfall beispielsweise ist nur ein kleiner Nebeneffekt, ein schwacher Nachhall der großen Vereinheitlichung, doch da wir keinen direkten experimentellen Zugang zum Zentrum der großen 316

Vereinheitlichung haben, müssen wir nach dem Protonenzerfall suchen, um zu testen, ob die große Vereinheitlichung eine gute Theorie ist. Doch selbst wenn es gelingt, einen Protonenzerfall nachzuweisen, haben wir damit nur einen kleinen Teil der Theorie, nicht etwa die Theorie als Ganzes, verifiziert. Es ist typisch für alle potentiellen Allumfassenden Theorien, daß ihre mathematische und ästhetische Perfektion die ultraheißen Temperaturen in den ersten Augenblicken der kosmischen Entwicklung nicht überdauert. Wenn der Urknall erst einmal in vollem Gange ist und die Symmetrien der Allumfassenden Theorie zu zerfallen beginnen, geht der direkte Blick auf diese theoretische Perfektion verloren. Wir können nur das Universum rund um uns herum erforschen, nur die zerbrochenen, komplizierten, chaotischen Überreste sind unser einziges Erbe der Allumfassenden Theorie. Es geht uns wie Archäologen, die versuchen, das tägliche Leben der Babylonier aus einer Handvoll Scherben zu rekonstruieren. Alle einfachen Experimente in der Teilchenphysik sind inzwischen durchgeführt worden. Wissenschaftler können nicht länger immer stärkere Beschleuniger bauen und kübelweise neue Teilchen finden. Es hat ein Jahrzehnt an Planung und politischem Kampf gekostet, die Maschine am CERN zu bauen, mit deren Hilfe schließlich das Z- und die W-Teilchen entdeckt wurden, womit die vereinigte elektroschwache Theorie teilweise bestätigt wurde. Neue, größere Maschinen werden vielleicht das HiggsBoson der elektroschwachen Vereinigung finden und damit zu einem Preis von vielleicht zehn Milliarden Dollar und zwanzig Jahren harter Arbeit einen weiteren kleinen Beweis zugunsten der elektroschwachen Vereinigung liefern. Schon die Teilchendetektoren für Maschinen wie den Supercollider sind Projekte über Milliarden Dollar und verschleißen die Energie vieler junger Diplomanden und Doktoranden, deren einziger Lohn darin besteht, einer der zwei- oder dreihundert Autoren eines vierseitigen Artikels in den Physical Review Letters zu sein. Die Suche nach dem Protonenzerfall hat bisher ähnlich viel Zeit, 317

Geld und Mühen gekostet. In stillgelegten Minen sind Tanks mit Tausenden von Tonnen ultrareinen Wassers samt ihrer Detektoren installiert worden, die auf die typischen Partikel aus dem Zerfall eines Protons in einem der Wassermoleküle warten. Seitdem ist ein Jahrzehnt verstrichen, doch bisher hat man keinen Protonenzerfall eindeutig nachweisen können. Der einzige Weg, mit diesem Experiment weiterzukommen, besteht darin, einen größeren Tank zu bauen oder einfach länger zu warten. Man kann sich physikalische Experimente vorstellen, die von einer Forschergeneration an die nächste weitergegeben und stur und geduldig fortgeführt werden – in der Hoffnung, daß eines Tages vielleicht doch noch etwas Ungewöhnliches passiert. Teilchenphysiker haben ihre Maschinen gelegentlich mit den gotischen Kathedralen des Mittelalters verglichen – beide sind auf ihre Weise und in ihrer Zeit Monumente einer Suche nach Wahrheit. Die Analogie trifft vielleicht genauer zu, als den Physikern lieb sein kann: Die gotischen Kathedralen haben Generationen heute namenloser Zimmerleute und Maurer beschäftigt. Dennoch, die gotischen Kathedralen wurden gebaut und stehen noch heute. Es mag Physiker geben, die bereit sind, ihre Kraft in ein Unternehmen zu stecken, das zu ihren Lebzeiten nicht zu Ende geführt werden kann, wenn die Gesellschaft bereit ist, dafür zu bezahlen. Solange das Universum existiert und sich ausdehnt, können Physiker weiterhin experimentieren. Wenn das Universum geschlossen ist und schließlich mit einem «Großen Kollaps» endet, werden auch alle physikalischen Experimente beendet sein. Doch wenn das Universum offen ist, ist seine Zukunft unendlich, und es könnte sein, daß die Physiker eine ganze Unendlichkeit benötigen, um ihre Allumfassende Theorie zu vollenden. Die Zukunft mag unendlich sein, möglicherweise ist sie aber auch leer. Unsere Sonne wird nicht in alle Ewigkeit scheinen, doch wenn sie stirbt und dabei unsere Erde verschlingt, haben wir vielleicht andernorts eine jüngere Sonne mit einladenden Planeten gefunden, auf denen wir leben können. Ständig bilden sich neue 318

Sterne aus den Überresten alter Sterne, die ihre Materie während eines Supernovaausbruchs in den Weltraum schleudern. Solange wir von Stern zu Stern hüpfen können, können wir in unserer Galaxis noch eine gute Weile überdauern. Doch die Gesetze der Thermodynamik sind unerbittlich, wie Clausius bereits vor hundert Jahren erkannt hat. Jede Sternengeneration verbraucht einen Teil des Wasserstoffs, des Brennstoffs, mit dem das Universum bei seiner Geburt ausgestattet wurde; der Nachschub ist nicht unbegrenzt. Aber vielleicht gibt es andere Möglichkeiten, Energie aus dem Kosmos zu beziehen und unsere Existenz zu verlängern. Tote Sterne in unserer Galaxis können sich in Schwarze Löcher verwandeln, die Gas, Staub und kleinere Sterne aus dem interstellaren Raum in ihr Inneres ziehen. Wenn diese Materie in das Schwarze Loch hineingesogen wird, bildet sich eine Spirale aus heißem Gas – heiß, weil ihr unaufhaltsamer Fall in das Schwarze Loch Gravitationsenergie freisetzt, ähnlich, wie sich Lord Kelvin die Wärmeproduktion der Sonne via Meteoriteneinfang vorstellte. Eines Tages aber wird es keine neuen Sterne in der Galaxis geben, weil es keinen Kernbrennstoff mehr gibt; doch wenn es soweit ist, können wir auf toten Planetensystemen überleben, die sich auf ein gigantisches Schwarzes Loch im Zentrum der Galaxis zubewegen, und wie beim Himmel-und-Hölle-Spiel immer einen Planeten weiterhüpfen, wenn unsere zeitweilige Heimat im Inneren des Schwarzen Lochs verschwindet. Bei dem Wärmetod, den Clausius Ende des letzten Jahrhunderts postulierte, war er von einem statischen Universum ausgegangen: Wenn all seine Energiequellen aufgebraucht wären, würde sich die vorhandene Wärme gleichmäßig verteilen, bis alles dieselbe lauwarme Temperatur hätte; alle physikalischen Prozesse kämen dann zum Erliegen. Doch unser Universum expandiert, und obwohl die dauernde Extraktion von Energie aus der einen oder anderen Quelle Wärme erzeugt, wird diese Wärme durch die Expansion des Raumes dauernd «verdünnt», so wie sich die Temperatur der Mikrowellen-Hintergrundstrahlung auf nur drei Grad 319

über dem absoluten Nullpunkt verringert hat und das Universum weiter abkühlt. Wärme wird ständig erzeugt, aber dennoch kühlt das Universum aus, und in ferner Zukunft steht uns der Tod durch Erfrieren bevor. Schließlich wird das Universum nicht mehr als eine Ansammlung toter Schwarzer Löcher in einem dünnen Gemisch niederfrequenter Strahlung sein, deren Energie durch die Expansion ständig weiter abnimmt. Noch ist nicht alles vorbei: Schwarze Löcher verdampfen, wie Hawking erkannte, und verlieren langsam an Masse, weil Energie und Teilchen aus ihrem Inneren entkommen. Schwarze Löcher von billionenfacher Sonnenmasse, die in ihrem Inneren ganze Galaxien bergen und nur sehr energiearme Photonen abstrahlen, brauchen Äonen von Jahren, um vollständig zu verdampfen, doch sehr klein geworden, können sie im Todeskampf all ihre verbliebene Masse in einem Ausbruch hochenergetischer Strahlung und Teilchen ausspucken. Wenn wir lange genug überleben können, um daraus Nutzen zu ziehen, liegt darin vielleicht eine neue nutzbare Energiequelle. Doch wenn die große Vereinheitlichung korrekt ist, wird auch die Materie, die auf Protonen und Neutronen basiert, nicht ewig überleben; die einzig stabilen Teilchen sind offensichtlich Elektronen und Positronen, daneben Photonen, Neutrinos und Gravitonen. Daraus läßt sich schlecht ein bewohnbares Universum machen. Im Endeffekt wird daher nichts überleben außer energiearmen Photonen, nicht nachweisbaren Neutrinos und vielleicht hie und da ein paar Elektronen und Positronen in so weitem Abstand, daß sie einander nicht vernichten. Das ist die moderne Version des kosmischen «Wärmetodes», der nicht zum Ersticken durch Wärmestau führt, sondern zu einer langsamen Abnahme der Aktivität und dem Zerfall der Materie, ein Proton nach dem anderen. Selbst wenn wir daher in einem unendlichen Universum leben, haben wir nicht unendlich viel Zeit für unsere Experimente oder für unsere Träume. Je kostbarer Energie wird, desto weniger werden die meisten Menschen geneigt sein, sie an riesige 320

experimentelle Maschinen zu verschwenden, um den Wert der nächsten Dezimalstelle irgendeines Parameters in einer grundlagenphysikalischen Theorie zu bestimmen. Selbst das Nachdenken über theoretische Physik kostet Energie und trägt damit zum Tod des Universums bei; jeder Denkprozeß des Gehirns ist ein thermodynamischer Vorgang und führt zum Anwachsen der kosmischen Entropie. Wir sind heute bereits an dem Punkt angelangt, an dem teilchenphysikalische Experimente aus technischen Gründen unmöglich und aus sozialen und politischen Gründen undenkbar werden. Ein größerer Beschleuniger als der Supercollider wäre eine große technische Herausforderung – doch selbst wenn Physiker bereit sind, so etwas zu versuchen, ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Gesellschaft dafür zahlt, sicherlich gering. Die Thermodynamik ist stärker als jede politische Macht; wenn die Zeit des Universums abläuft, wird Energie zu keinem noch so hohen Preis mehr zu haben sein, und die Physik selbst wird es den Physikern aufgrund der ehrwürdigen Gesetze der Thermodynamik unmöglich machen, mehr als einen winzigen Teil der Experimente durchzuführen, die nötig wären, um eine Allumfassende Theorie zu testen. Die Physiker müssen statt dessen darauf hoffen, daß sie die Physik nach Art der alten Griechen vollenden können, das heißt allein durch Nachdenken, durch rationale Analyse ohne experimentelle Unterstützung. Das letzte, endgültige Ziel der Physik erfordert paradoxerweise offenbar eine Rückkehr zu den alten Methoden. Die moderne Physik wurde von der pragmatischen Methodik Newtons, Galileis und ihren vielen Nachfolgern auf den Weg gebracht, dem sie heute folgt; dieser Weg hat in drei Jahrhunderten zu dem breiten physikalischen Verständnis geführt, über das wir heute verfügen. Experimente, mit denen man die Grundlagenphysik testen könnte, sind nun nahezu unmöglich geworden, und was man heute für Fortschritt hält, unterscheidet sich sehr von dem, was sich Newton darunter vorgestellt hat. Das Ideal einer Allumfassenden Theorie lebt in den Köpfen der 321

Physiker, die danach suchen, als mathematisches System von ungewöhnlicher Schönheit und Strenge, das vielleicht, wenn alles gutgeht, sämtliche uns bekannten physikalischen Fakten zu einem Gesamtbild zusammenfügen kann. Die mathematische Schönheit steht dabei an erster, die Fähigkeit zur praktischen Erklärung an zweiter Stelle. Vielleicht finden Physiker eines Tages eine Theorie von so überzeugender Schönheit, daß man ihre Wahrheit nicht bezweifeln kann; dann ist Wahrheit Schönheit und Schönheit Wahrheit – weil ohne die Möglichkeit praktischer Tests das, was schön ist, aus sich selbst heraus als wahr gilt. Um es deutlich zu sagen: Diese Allumfassende Theorie ist ein Mythos. Ein Mythos ist eine Weltsicht, die innerhalb ihres Bezugssystems sinnvoll ist und für alles rund um uns herum eine Erklärung liefert, die sich jedoch weder überprüfen noch widerlegen läßt. Ein Mythos ist eine Erklärung, mit der jedermann übereinstimmt, weil es bequemer ist, nicht etwa, weil man ihre Wahrheit beweisen kann. Die Allumfassende Theorie, dieser Mythos, bedeutet tatsächlich das Ende der Physik – nicht etwa, weil die Physik endlich in der Lage wäre, alles im Universum zu erklären, sondern weil die Physik am Ende all dessen angekommen ist, was sie erklären kann.

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Anmerkungen Einführung: Die Verlockung der Zahlen Die Arbeiten und Gedanken von Albert Einstein haben die Physik des 20. Jahrhunderts nachhaltig beeinflußt. Es gibt in deutscher Sprache zahlreiche Biographien über ihn. Eine sehr ausführliche Darstellung von Leben und Werk bietet Albrecht Fölsing: Albert Einstein, Frankfurt (Suhrkamp) 1993. Abraham Pais: Raffiniert ist der Herrgott…. Wiesbaden (Vieweg) 1986, bietet eine stärker naturwissenschaftlich orientierte Analyse von Einsteins wissenschaftlicher Entwicklung. Auf die wissenschaftlichen Ideen, die in diesem Kapitel angesprochen werden, wird größtenteils im Rest des Buches ausführlicher eingegangen; die Nachweise finden sich in den Anmerkungen zu den späteren Kapiteln. 1. Nachdruck in The World Treasury of Physics, Astronomy and Mathematics, Hrsg. Timothy Ferris (Boston: Little Brown, 1991), S. 526-540. 2. Albert Einstein: Sidelights on Relativity (New York: Dover, 1983), S. 28. 3. Albert Einstein: Ideas and Opinions (New York: Bonanza Books, 1954), S. 292. 4. Max Planck: Where is Science Going? (Woodbridge, Conn.: Ox Bow Press, 1981), S. 214. 5. Richard P. Feynman: QED: Die seltsame Theorie von Licht und Materie (München: Piper, 1988). 6. Paul Ginsparg und Sheldon L. Glashow, «Desperately Seeking Superstrings», Physics Today, Mai 1986, S. 7-9. Die Autoren zeigen sich besorgt, daß sich die theoretische Physik mehr und mehr in eine Welt nicht überprüfbarer mathematischer Erfindungen begibt. Ähnliche Bedenken teilen Glashow und Feynman in Interviews, die unter dem Titel Superstrings: Eine 323

Allumfassende Theorie?, hg. von P. Davies und J. Braun (Basel: Birkhäuser, 1989), veröffentlicht wurden. Kapitel 1: Lord Kelvins Erklärung Die Geschichte von Kelvins Schlacht mit den Geologen um das Alter der Erde und ihr wohltuender Effekt auf die geologischen Theorien ist von Joe B. Burchfield in Lord Kelvin and the Age of the Earth (New York: Science History Publications, 1975) beschrieben worden. Eine umfassende fachliche Darstellung, wie sich die elektromagnetische Theorie von ihren Anfängen bis ins 20. Jahrhundert entwickelt hat, gibt Edmund T. Whittaker in A History of the Theories of the Aether and Electricity (Nachdruck; New York: Dover, 1989). Über die Entwicklung der Thermodynamik und der statistischen Mechanik und der Persönlichkeiten, die dazu beitrugen, kann man sich in Ludwig Boltzmann: Man, Physicist, Philosopher von Engelbert Broda (Woodbridge, Conn.: Ox Bow Press, 1983), in James Clerk Maxwell von Ivan Tolstoy (Edinburgh: Canongate, 1981) und in British Scientists of the. Nineteenth Century von John G. Crowther (London: Routledge, 1962) informieren. 1. Henry Adams: The Education of Henry Adams (New York: American Heritage Library, Houghton Mifflin, 1961), S. 401. Adams erwähnt eine Altersgrenze von 20 Millionen Jahren (eine frühere und schlüssigere Berechnung Kelvins) statt der späteren Schätzung von 100 Millionen Jahren. 2. Burchfield: Lord Kelvin and the Age of the Earth, S. ix. 3. Pierre-Simon de Laplace: Essai philosophique sur les propabilites. 4. Whittaker: A History of the Theories of Aether and Electricity, Bd. l, S. 255. 5. Burchfield: Lord Kelvin and the Age of the Earth, S. 164. Kapitel 2: Jenseits des gesunden Menschenverstandes Einen sorgfältigen und gründlichen Überblick über 324

die

Allgemeine Relativitätstheorie findet man bei Hermann Bondi in Relativity and Common Sense (London: Heinemann, 1965). Die Quantentheorie ist von Fred Allan Wolf: Der Quantensprung ist keine Hexerei (Basel: Birkhäuser, 1986), Nick Herbert: Quantenrealität (Basel: Birkhäuser, 1987) und von Emilio Segre in Die großen Physiker und ihre Entdeckungen l + II (München: Piper, 1990) allgemeinverständlich beschrieben worden. Einen stärker fachlich orientierten Bericht findet man in den ersten Kapiteln von Inward Bound von Abraham Pais (Oxford: Oxford University Press, 1985). Max Planck erläutert in Where is Science Going? (Woodbridge, Conn.: Ox Bow Press, 1981) einige seiner Ansichten über die Bedeutung der Quantenmechanik, genauso Werner Heisenberg in verschiedenen Artikelsammlungen: Physik und Philosophie (Stuttgart: Hirzel, 1959), Schritte über Grenzen (München 1977), Der Teil und das Ganze (München 1981). 1. From the Scholium to Philosophiae naturalis principia mathematica, zitiert z.B. in Theories of the Universe, Hrsg. Milton K. Munitz (Glencoe, 111.: The Free Press, 1957), S. 202. 2. Pais: Inward Bound, S. 189. 3. Gamow: Thirty Years That Shook Physics, (New York: Dover, 1985), S. 81. 4. Werner Heisenberg: Physik und Philosophie (Stuttgart: Hirzel Verlag, 1959), S. 23. Kapitel 3: Der letzte Widerspruch Der Einsatz des Hulse-Taylor-Doppelstern-Pulsars zur Überprüfung der Allgemeinen Relativitätstheorie ist von Clifford M. Will in Was Einstein Right? Putting General Relativity to the Test (New York: Basic Books, 1986) beschrieben worden. Will diskutiert auch andere Experimente, mit denen Einsteins Theorie getestet worden ist. Quantum Profiles (Princeton, N.J.: University Press, 1991) von 325

Jeremy Bernstein liefert ein liebenswürdiges Portrait von John Bell, der 1990 starb. Die wichtigsten von Beils Arbeiten über die Bedeutung der Quantentheorie ist in Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (Cambridge: Cambridge University Press, 1987) zusammengefaßt. 1. David Bohm: Quantum Theorie (Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1951). 2. John S. Bell: «On the Einstein-Rosen-Paradox», in Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, S. 14-21. 3. John C. Polkinghorne: The Quantum World (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1984); dort besonders die Diskussion in Kapitel 8 4. Zitiert von Jeremy Bernstein in Quantum Profiles, S. 137. Kapitel 4: Botaniker im Teilchenzoo Einen detaillierten und gut lesbaren Bericht über die Entwicklung der Teilchenphysik, von den Anfängen der Quantenphysik bis zur elektrosch wachen Vereinheitlichung, findet man in The Second Creation von Robert C. Crease und Charles C. Mann (New York: Macmillan, 1986) ferner in Spurensuche im Teilchenzoo von Frank Close, Michael Märten und Christine Sutton (Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 1990). Inward Bound von Abraham Pais (Oxford University Press, 1985) geht tiefer, ist aber deutlich fachbezogener und betont sehr das Wachstum des Gesamtkonzepts. Ebenfalls lesenswert in diesem Zusammenhang sind The Tenth Dimension von Jeremy Bernstein (New York: McGraw Hill, 1989) und die letzten Kapitel von Die großen Physiker und ihre Entdeckungen, Bd. II, von Emilio Segre (München: Piper, 1990). 1. Werner Heisenberg: Physik und Philosophie (Stuttgart: Hirzel Verlag, 1959), S. 56-58. 2. Crease und Mann: The Second Creation, S. 169. 326

3. Ibid, S. 305-307. Kapitel 5: Das expandierende Universum Einen zeitgenössischen Bericht über die Kindertage der Kosmologie einschließlich der Identifikation ferner Galaxien und der Entdeckung ihrer Rotverschiebung gibt Edwin P. Hubbles The Realm of the Nebulae (1935; Neuauflage New Haven: Yale University Press, 1985). Ebenfalls von historischem Interesse ist eine Beschreibung der Astronomie aus den 20er Jahren von James Jeans The Universe Around Us (London: Macmillan, 1929). Eine Auswahl kulturhistorischer und wissenschaftlicher Essays finden sich bei Milton K. Munitz Theories of the Universe (Glencoe, 111.: The Free Press, 1957). Erinnerungen einiger Begründer der modernen Kosmologie sind in Modern Cosmology in Retrospect, herausgegeben von Bruno Bertotti, Roberto Balbinot, Silvia Bergia und Andrea Messina (Cambridge: Cambridge University Press, 1990) gesammelt; der Band enthält auch Aufsätze zeitgenössischer Historiker. Eine gute, moderne Übersicht über den gegenwärtigen Stand der Kosmologie bietet Joseph Silks Der Urknall (Basel: Birkhäuser, 1990). Ancient Light von Alan Lightman (Cambridge: Harvard University Press, 1991) und Kinder der Milchstraße (Basel: Birkhäuser, 1989) von Timothy Ferris erzählen beide die Geschichte der modernen Kosmologie. 1. Hubble: The Realm of the Nebulae, S. 122. 2. Ralph A. Alpher und Robert Herman: «Big Bang Cosmology and Cosmic Backbody Radiation» in Modern Cosmology in Retrospect, S. 129-157. Ein Bericht über den Ursprung der modernen Vorstellung des Urknalls von zweien seiner drei Erfinder. 3. Robert W. Wilson, in «Discovery of the Cosmic Microwave Background» in Modern Cosmology in Retrospect, S. 291-307; in diesem Artikel gibt einer der Entdecker einen historischen Überblick. 327

4. Siehe dazu den Bericht von Michael Riordan und David N. Schramm in Die Schatten der Schöpfung (Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 1993). Kapitel 6: Inflation der Ideen Dennis Overbye beschreibt in Das Echo des Urknalls (München: Droemer Knaur, 1991) Kosmologen und ihre Erfolge; die manchmal gespannte Beziehung zwischen Teilchenphysikern und Kosmologen ist Thema des letzten Teils seines Buches. Auch Timothy Ferris (Kinder der Milchstraße, Basel: Birkhäuser, 1989) und Alan Lightman (Ancient Light. Cambridge: Harvard University Press, 1991) beschäftigen sich mit dem Einfluß der Teilchenphysik auf die Kosmologie. 1. Edward P. Tyron: «Is the Universe a Vacuum Fluctuation?», Nature, 4. Dezember 1973, S. 396. 2. Alan H. Guth: «Inflationary Universe: A Possible Solution to the Horizon and Flatness Problems», Physical Review D, 1981, Bd. 23, S. 347. 3. Sheldon L. Glashow und Ben Bova: Interactions (New York: Warner, 1988), S.207. Kapitel 7: Dunkle Geheimnisse Dennis Overbye beschreibt in Das Echo des Urknalls (München: Droemer Knaur, 1991) viele der hier erwähnten Entwicklungen. Die Schatten der Schöpfung (Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 1993) von Michael Riordan und David N. Schramm bietet einen vollständigen Überblick über moderne Theorien der Galaxienbildung. Die Supersymmetrie wird in dem Aufsatz «Is Nature Supersymmetric?» von Howard E. Haber und Gordon L. Kane im Scientific American, Juni 1986 besprochen (dt: «Ist die Natur supersymmetrisch?», Spektrum der Wissenschaft, August 1986). 1. Allan Sandage wird in Das Echo des Urknalls so zitiert: «Nach 328

Bondis erstem Theorem sind es immer die Beobachtungen, die falsch sind, wenn es zu einem Konflikt zwischen einer etablierten Theorie und den Beobachtungsdaten kommt». 2. Nature, 21. Februar 1985, S. 626. 3. Theories of the Universe, Hrg. Milton K. Munitz (Glencoe, 111.: The Free Press, 1957), S. 211. 4. Der «Tod der dunklen Materie» wurde am 3. Januar 1991 auf dem Titelblatt von Nature im Zusammenhang mit einem Artikel von Will Sanders et al. S. 32-38, verkündet. Das Titelblatt war eine Idee des Herausgebers und gefiel den Autoren des Artikels nicht besonders. Kapitel 8: Marsch der Superlative Supersymmetrie, Supergravitation und Superstrings sind so neu, daß es nur wenige populärwissenschaftliche Bücher darüber gibt. Superforce von Paul C.W. Davies (New York: Simon and Schuster, 1984) und Magische Symmetrie (Basel: Birkhäuser, 1990) beschreiben beide, Supersymmetrie und Supergravitation. Über Superstrings ist ein sehr gut lesbarer Artikel «Superstrings» von Michael Green im Scientific American, September 1986, erschienen (dt: «Superstrings», Spektrum der Wissenschaft, November 1986); etwas mehr Fachwissen setzen Artikel wie «The Superstrings: Theory of Everything or of Nothing?» von John Ellis in Nature vom 16. Oktober 1986, S. 595-597 und «Unification of Forces and Particles in Superstring Theories» von Michael B. Green in Nature vom 4. April 1984, S. 409 voraus. Eine sehr gute und verständlich verfaßte Einführung bietet Superstrings, hg. von P. Davies und J. Brown (Basel: Birkhäuser, 1989). 1. Hawkings Vorlesung ist als Anhang in John Bosloughs Jenseits des Ereignishorizontes. Stephen Hawkings Universum (Reinbek: Rowohlt, 1985) erschienen. 2. Daniel Z. Freedman und Peter van Nieuwenhuizen: Scientific American, Februar 1978, S. 126. 329

3. Siehe beispielsweise den Artikel «The Quest for a Theorie of Everything Hits Some Snags» von Faye Flam, Science, 12. Juni 1992, S. 1518-1519. Kapitel 9: Der neue Wärmetod Eine Beschreibung des klassischen Wärmetodes und Ludwig Boltzmanns Gedanken dazu findet man in Engelbert Bodas Ludwig Boltzmann: Man, Physicist and Philosopher (Woodbridge, Conn.: Ox Bow Press, 1983). Auch Karl Popper hat dieses Thema in Kapitel 35 seiner Autobiographie Unended Quest (London: Fontana, 1976) angesprochen. Stephen Hawkings Arbeiten auf dem Gebiet der Quantenkosmologie sind auf seine unnachahmliche Weise in Eine kurze Geschichte der Zeit (Reinbek bei Hamburg: Rowohlt, 1988) beschrieben. Eine ausführliche Darstellung der Geschichte und Bedeutung des anthropischen Prinzips findet man bei Reinhard Breuer: Das anthropische Prinzip (Berlin: Ullstein, 1984). 1. Siehe besonders Kapitel 8 («Ursprung und Schicksal des Universums») in Eine kurze Geschichte der Zeit. 2. Ibid. S. 141. 3. Eine Beschreibung der chaotischen Inflation von ihrem Erfinder findet sich in «Particle Physics and Inflationary Cosmology» von Andrei D. Linde, Physics Today, September 1987, S. 61-69.

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