Anteproyecto estructural (Arquitectura) Spanish

ANTEPROYECTO ESTRUCTURAL

DIRECTORIO LIC. MIGUEL ÁNGEL CORREA JASSO Director General LIC. JAIME A. VALVERDE ARCINIEGA Secretario General DR. JOSÉ ENRIQUE VILLA RIVERA Secretario Académico C.P. FRANCISCO CARTAS CABRERA Secretario de Administración DR. BONIFACIO EFRÉN PARADA ARIAS Secretario de Apoyo Académico DRA. MARÍA DE LA LUZ PANIAGUA JIMÉNEZ Secretaria de Extensión y Difusión LIC. RICARDO M. HERNÁNDEZ RAMÍREZ Secretario Técnico LIC. FRANCISCO GUTIÉRREZ VELÁZQUEZ Secretario Ejecutivo de la Comisión de Operación y Fomento de Actividades Académicas ING. MANUEL QUINTERO QUINTERO Secretario Ejecutivo del Patronato de Obras e Instalaciones

ANTEPROYECTO ESTRUCTURAL Mauricio Tapia Vargas

INSTITUTO

POLITÉCNICO NACIONAL —MÉXICO—

Proyecto estructural Primera edición: 2003 D.R. © 2002 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Dirección de Publicaciones Tresguerras 27, 06040, México, DF ISBN: 970-36-0009-3 Impreso en México / Printed in Mexico

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Pavimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Consideraciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pavimentos de concreto simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pavimentos de concreto armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pavimentos metálicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cimentaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Consideraciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Criterio para selección de cimentación y resistencias de suelo . Método por fatiga media de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cimentaciones superficiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mampostería intermedia/ciclópeos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mampostería de lindero/ciclópeos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zapatas aisladas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trabes de liga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zapatas corridas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Losas de cimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cimentaciones profundas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pilotes de punta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pilotes de fricción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Observaciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25 25 25 25 26 26 26 27 27 28 28

21 21 21 22 23 23

13 13 14 14 14 14 15 16 16 17 18 19 19 19 20

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Contenido

Muros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Consideraciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Requisitos mínimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Muros de mampostería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Espesor mínimo de muros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Muros de concreto (estabilizadores) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Castillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dalas de cerramiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Muros de concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Muros de madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Consideraciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Columnas de concreto rectangulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Columnas de concreto circulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Columnas metálicas tipo IPR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Placas metálicas de apoyo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Columnas de Madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 35 35 35 35 35 36 36 36 36 37 38 39 40 40 41 42 42 43 44 45 46 46 47 48 48

29 29 29 30 31 32 33 33

Anteproyecto estructural

Sistemas de piso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Consideraciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Condiciones para estructuras metálicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tipos básicos de estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estructuras tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estructuras tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Clasificación de las estructuras por su peso . . . . . . . . . . . . . . . . Trabes de concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Peralte variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trabes de concreto armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trabes metálicas tipo IPR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trabes de madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Viguetas de madera (cabios) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Armaduras metálicas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Armaduras de madera planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Armaduras metálicas con pendiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Armaduras de madera con pendiente . . . . . . . . . . . . . . . . . Vigas T y doble T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mallas espaciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Losas macizas de concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Losa de vigueta y bovedilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Losa reticular (encasetonada) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Losa siporex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Losa spancrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Techumbre de lámina autosoportable . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 49 49 50 50 50 51 51 51 52 52

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Apéndice 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diseño de losa tipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Losa maciza de concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Losa de vigueta y bovedilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Losa reticular (encasetonada) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Losa de siporex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Losa tipo spancrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diseño de trabe tipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trabe de concreto armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Trabe metálica tipo IPR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ubicación de cerramientos y castillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ubicación de dalas de cerramiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ubicación de castillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diseño de pavimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pavimento de concreto simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pavimento de concreto armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diseño de cimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cimentación de mampostería intermedia . . . . . . . . . . . . . . Cimentación de mampostería de lindero . . . . . . . . . . . . . . . Zapata corrida de concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Losa de cimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diseño de losa tipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Losa maciza de concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diseño de trabes de concreto y metálica tipo IPR . . . . . . . . . . Trabe de concreto armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trabe metálica principal tipo IPR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trabe metálica secundaria tipo IPR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lámina estructural y capa de compresión . . . . . . . . . . . . . . Armaduras metálicas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Armadura metálica principal plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Armadura metálica secundaria plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . Armaduras de madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Armadura de madera principal plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . Armadura de madera secundaria plana . . . . . . . . . . . . . . . Armaduras metálicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Armadura metálica con pendiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Armadura de madera con pendiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diseño de columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Columna de concreto rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Columna de concreto circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Columna de madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Columna metálica tipo IPR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Placa metálica de apoyo para columna . . . . . . . . . . . . . . . Diseño de cimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zapata aislada de concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diseño de zapata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trabe de liga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apéndice 2. Pesos volumétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cuadro de pesos volumétricos de materiales . . . . . . . . . . . . . . . . Apéndice 3. Cuadros generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cuadros generales de diseño de elementos estructurales . . . . . Apéndice 4. Consideraciones generales para construcciones con tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52 53 53 53 54 54 54 54 54 55 55 55 56 56 56 57 57 57 57 57 58 58 58 59 59 59 59 59 59 60 60 60 60 52 61 61 61 61 62 63 63 65 65

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Introducción

...Estoy lejos de entender todo lo que está pasando. El pasado y el presente están en lucha y lo moderno aquí va muy rápido...

Luis Barragán

El presente trabajo de investigación tiene el propósito de exponer en forma breve y clara el cálculo aplicado a los principales elementos estructurales necesarios para la creación de los espacios arquitectónicos; sin embargo, se consideran estos cálculos solamente en calidad de previos, con la finalidad de costear volúmenes de obra y entendiendo por ello que jamás sustituirán los resultados obtenidos por un análisis minucioso de cada sistema constructivo.

El lector a quien está dirigido este trabajo será tanto el estudiante como el profesionista que se desarrolla dentro del campo del diseño arquitectónico y que requiera, recurrentemente, de datos concretos para la concepción de un anteproyecto estructural, pues, de hecho, los tiempos de ejecución de cada proyecto son excesivamente cortos.

Por ello este manual está concebido de tal forma que sea lógico, con facilidad de búsqueda de información y con resultados objetivos para que se facilite evaluar y dimensionar los elementos estructurales que intervienen en una obra arquitectónica.

Cada tema está desarrollado en cuatro etapas:

1. Condiciones de diseño, en donde se evalúan las cualidades, características y limitantes del sistema constructivo empleado.

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Anteproyecto estructural

2. Formulario básico, señalando de manera sencilla y clara las fórmulas (con operaciones elementales) para obtener resultados inmediatos. 3. Cuadro resumen, que servirá para exponer ejemplos concretos sobre el tema, con resultados obtenidos por medio del formulario básico. 4. Croquis de ubicación de datos, mostrando de manera gráfica los resultados obtenidos con el formulario señalado en cada tema.

Todo ello con la doble finalidad de apoyar a las materias de composición arquitectónica y del taller integral de arquitectura, y de que la información contenida en este manual sea de gran utilidad al estudiante y al profesionista de la arquitectura; sin oponernos a los métodos ortodoxos, éstos deben lograr llenar los vacíos de información que impiden a los diseñadores desarrollarse con armonía y con objetividad.

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Observaciones generales

Para la correcta utilización del presente manual se enumeran algunos puntos importantes para que los resultados obtenidos posean lógica y congruencia:

1. En la sección referente al formulario básico se enuncia la unidad resultante (centímetros, metros, etc.), pero ello dependerá de las unidades con las que se trabaje durante la aplicación de las fórmulas; es decir, si los datos que ingresamos están dados en metros, los resultados se obtendrán en metros, o si los datos están en centímetros, los resultados reflejarán dicha unidad.

2. Las secciones obtenidas a través del formulario básico para elementos de concreto como son zapatas, firmes, muros, columnas, trabes y losas, se deberán aproximar a unidades cerradas en múltiplos de 5cm para que exista un dimensionamiento real de los elementos y evitar un encarecimiento por cimbra; es decir, que los resultados, como pueden ser 28, 33 o 42cm, se deberán manejar en su múltiplo de 5cm ascendente, o sea 30cm, 35cm y 45 centímetros.

3. En caso contrario, cuando se utilice acero tanto en columnas como en trabes, ya que las dimensiones obtenidas por el formulario deberán verificarse con los cuadros de secciones de acero (vigas IPR y tipo I americano) localizadas en el apéndice 3, ya que estas piezas existen prefabricadas en el mercado y tenemos que adecuarnos a las dimensiones estándares utilizadas.

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Anteproyecto estructural

4. El cuadro resumen que se presenta en cada hoja, señala en la parte inferior las características y los datos que se consideraron para obtener el dimensionamiento respectivo; es por ello que los resultados sólo reflejan las secciones para tales condiciones y no se pueden utilizar como datos representativos generalizados de cada tema.

5. Las unidades y los datos correspondientes por ingresar en los programas para computadora están especificados dentro de cada uno de ellos, considerando también que los resultados obtenidos deberán estar en función de las notas 2 y 3 de estas observaciones.

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Cimentaciones Consideraciones generales

Las siguientes indicaciones pretenden ser una guía rápida para la selección del tipo de cimentación recomendable para cada terreno, sin olvidar que su selección se realizará conforme a las características del suelo y a la magnitud de las cargas: • • • • • • •

En suelos rocosos deben usarse zapatas aisladas. En suelos arenosos deben usarse losas de cimentación. En suelos arcillosos deben usarse zapatas corridas, losas de cimentación, cajones de cimentación y pilotes de fricción. El área de contacto entre superestructura y suelo es continua. La carga está uniformemente repartida en toda el área. Tanto la cimentación como el suelo son flexibles. Debido a la flexibilidad que se supone tiene la subestructura, se considera que el suelo recibe las mismas cargas en intensidad y distribución que ésta le transmite.

Movimientos verticales del suelo. Flotación. Falla local del terreno. Descarga de presión por excavación en alguna de las colindancias. Consolidación regional del suelo. Empujes laterales de rellenos mal compactados. Como producto de sí misma al modificar las situaciones preexistentes.

Se recomienda verificar los esfuerzos producidos por: • • • • • • •

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Anteproyecto estructural

Criterio para selección de cimentación y resistencias del suelo Método por fatiga media de trabajo fmt = Peso total de edificio/superficie (para el peso total del edificio se incrementará un 25% por peso propio de cimentación). fmt = Rt losa de cimentación fmt = Rt cimentación profunda fmt = 80% Rt zapata corrida 2 sentidos fmt = 60% Rt zapata corrida 1 sentido fmt = 40% Rt zapata aislada NOTA: Rt = Resistencia de terreno considerado.

4.90 9.80 19.50 19.50 19.50 29.30 39.10 39.10 58.60 78.10 195.30 280.00

CUADRO 1.1 Capacidades de carga promedio para distintos tipos de terreno (ton/m2) Suelo acuoso Arcilla suelta Arcilla compacta Arena mojada Arena revuelta con arcilla Arena seca fina Arcilla dura Arena gruesa seca Grava Grava y arena cementada Roca media Roca sólida

8ton/m2 2-5ton/m2 1.5-4ton/m2

Las Normas Técnicas Complementarias (NTC) clasifican las zonas del Distrito Federal con resistencias promedio como sigue: Zona I Zona II Zona III

Cimentaciones superficiales Mampostería intermedia/ciclópeos a) Condiciones de diseño:

• Trabaja exclusivamente a esfuerzos de compresión y cortante. • El ángulo mínimo de reposo entre base y escarpio será de 60º. • El peralte mínimo de la cimentación será de 60cm. • La corona de la cimentación tendrá una dimensión mínima de 30cm. • La cimentación se desplantará sobre una plantilla de concreto simple de 5cm de espesor. • La base mínima (b mín) será de 65cm. • El peralte a considerar será el mayor entre cortante y tracción.

Ancho (b) = P/Rt Vuelo (v) = (b-30cm)/2 Peralte por cortante (h) = 1.74 (v) Peralte por tracción (h) = p/600

b) Formulario básico: • • • •

NOTA: Todos los resultados son en cm, excepto en el ancho b, en m.

c) Cuadro resumen:

Peso (p)

65cm 65cm 65cm 70cm 85cm 100cm 115cm

Base (b)

17.5cm 17.5cm 17.5cm 20.0cm 27.5cm 35.0cm 42.5cm

Vuelo (v)

60cm 60cm 60cm 60cm (R) 60cm (R) 60cm (R) 75cm (R)

Peralte (h)

CUADRO 1.2 Mampostería intermedia/ciclópeos

1.0ton/m 1.5ton/m 2.0ton/m 2.5ton/m 3.0ton/m 3.5ton/m 4.0ton/m

Resistencia de terreno de 3.5t/m2 (R) Revisar ángulo mínimo de reposo entre base y escarpio

d) Ubicación de datos:

v

60 ∞

b

30cm

h

FIGURA 1.1. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182.

Mampostería de lindero/ciclópeos a) Condiciones de diseño: • Trabaja exclusivamente a esfuerzos de compresión y cortante. • El ángulo mínimo de reposo entre base y escarpio será de 60º. • El peralte mínimo de la cimentación será de 60cm. • La corona de la cimentación tendrá una dimensión mínima de 30cm. • La cimentación se desplantará sobre una plantilla de concreto simple de 5cm de espesor. • La base mínima (b min) será de 65cm. • El peralte a considerar será el mayor entre cortante y tracción.

b) Formulario básico: • Ancho (b) = P/Rt. • Vuelo (v) = b-30cm.

Cimentaciones

• Peralte por cortante (h) = 1.74 (v). • Peralte por tracción (h) = p/300. • Todos los resultados son en cm, excepto en el ancho b, en m.

c) Cuadro resumen:

Peso (p)

65cm 65cm 65cm 70cm 85cm 100cm 115cm

Base (b)

35.0cm 35.0cm 35.0cm 40.0cm 55.0cm 70.0cm 85.0cm

Vuelo (v)

60cm 60cm 65cm 80cm (R) 100cm (R) 120cm (R) 145cm (R)

Peralte (h)

CUADRO 1.3 Mampostería de lindero/ciclópeos

1.0ton/m 1.5ton/m 2.0ton/m 2.5ton/m 3.0ton/m 3.5ton/m 4.0ton/m

v

30cm

h

Resistencia de terreno de 3.5ton/m2 (R) Revisar ángulo mínimo de reposo entre base y escarpio

d) Ubicación de datos:

b

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FIGURA 1.2. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182.

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Anteproyecto estructural

Zapatas aisladas a) Condiciones de diseño: • • •

• •

Reciben cargas puntuales transmitidas por columnas. El peralte mínimo de la cimentación será de 60cm. En los casos de que la parte superior de la zapata quede debajo de la superficie del terreno, se deberá aplicar una sobre carga de 1.6ton/m3 ejercida por el suelo. El área mínima de apoyo de zapata será 60 × 60cm mínima. El dado para recibir el apoyo debe sobresalir 5cm de cada paño de columna.

b) Formulario básico:

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• Longitud de zapata (Az) = 2 P/Rt . P (L)2 / Az . • Peralte total (h) = 8.32

• Considerar recubrimiento de 7cm. • Todos los resultados son en metros y el dato de carga puntual para el peralte será en toneladas.

Área (Az)

50.0cm 60.0cm 70.0cm 75.0cm 80.0cm 85.0cm 90.0cm

Longitud (l)

15cm 16cm 18cm 19cm 20cm 20cm 22cm

Peralte (h)

c) Cuadro resumen:

Peso (p) 90 × 90cm 100 × 100cm 110 × 110cm 115 × 115cm 120 × 120cm 125 × 125cm 130 × 130cm

CUADRO 1.4 Zapatas aisladas

3.0ton 3.5ton 4.0ton 4.5ton 5.0ton 5.5ton 6.0ton

Resistencia de terreno de 3.5ton/m2 Se considera como ejemplo un dado de 40 × 40cm

d) Ubicación de datos:

Az

L

h

FIGURA 1.3. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182 y ACI, sección 3.

Trabes de liga a) Condiciones de diseño: • • • •

Se diseñan para absorber momentos de volteo por excentricidad de carga y asentamientos diferenciales de la cimentación. Restringe movimientos horizontales en la cimentación. Proporciona apoyo a muros divisorios transmitiendo las cargas a las zapatas. La proporción en la sección de trabe entre lado menor y mayor será. de 1:2, 1:3 y hasta 1:4 respectivamente, para generar secciones económicas.

b) Formulario básico: • Peralte total (h) = L/10 • Ancho total si = 1:2 b = h/2 1:3 b = h/3 1:4 b = h/4

• Área de acero mínima (As) = (0.7 2

f′c ) /fy *bd

Peralte (h) 20.0cm 20.0cm 20.0cm 25.0cm 25.0cm 25.0cm 30.0cm

Ancho (b) 2.5cm2 2.7cm2 2.8cm2 3.8cm2 4.2cm2 4.5cm2 5.7cm2

As mínimo

c) Cuadro resumen:

Distancia (L) 50.0cm 55.0cm 60.0cm 65.0cm 70.0cm 75.0cm 80.0cm

CUADRO 1.5 Trabes de liga

5.0 m 5.5 m 6.0 m 6.5 m 7.0 m 7.5 m 8.0 m

L

Proporción utilizada 1:3, se analiza con concreto de 200kg/cm2

b h

d) Ubicación de datos:

h

FIGURA 1.4. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182 y ACI, sección 3.

Zapatas corridas a) Condiciones de diseño:

Cimentaciones

17

• La zapata se rigidiza con contratrabes, la cual trabaja a flexión y cortante. • En zapatas de colindancia se deberán revisar por volteo, comprobando que la resultante de la carga se ubique dentro del tercio medio de la base; de lo contrario deberá construirse una trabe de volteo.

b) Formulario básico: Diseño de zapata • Área de zapata (Az) = P/Rt • Ancho de zapata (b) = az/l

Diseño de contratrabe • Peralte total (h) = L/30 y hasta L/20 • Ancho de (b) = proporción 1:4 • Los resultados son en m

Área (Az)

100cm 100cm 100cm 100cm 100cm 100cm 100cm

Longitud (L)

85cm 100cm 115cm 130cm 140cm 160cm 170cm

Ancho (b)

c) Cuadro resumen:

Peso (p)

0.85m2 1.00m2 1.15m2 1.30m2 1.40m2 1.60m2 1.70m2

CUADRO 1.6 Zapatas corridas

3.0ton/m 3.5ton/m 4.0ton/m 4.5ton/m 5.0ton/m 5.5ton/m 6.0ton/m

Resistencia de terreno de 3.5ton/m2 se propone una longitud de 1m (representativo).

18

Anteproyecto estructural

d) Ubicación de datos:

b

L

Volumen de sobrecarga

b

h

h

Longitud considerada (1.0mt)

FIGURA 1.5. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182 y ACI, sección 3.

Losas de cimentación

• Peralte total trabes secundarias (hs) = longitud entre ejes/20 • Ancho de trabes (b) = proporción 1:4 • Los resultados son en m y los resultados consideran vibraciones en los tableros de losas.

Losa (b)

20 x 50cm 20 x 60cm 20 x 70cm 20 x 80cm 25 x 90cm 25 x 100cm 50 x 200cm

Trabe (b/h) principal

20 x 30cm 20 x 30cm 20 x 35cm 20 x 40cm 20 x 45cm 20 x 50cm 25 x 100cm

Trabe (b/h) secundaria

c) Cuadro resumen:

Tablero

10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 12cm 15cm

CUADRO 1.7 Losas de cimentación

5 x 5m 6 x 6m 7 x 7m 8 x 8m 9 x 9m 10 x 10m 20 x 20m

Se considera que cada tablero se divide en cuatro cuadrantes y se sugiere que el ancho, mínimo para trabes sea de 20cm.

d) Ubicación de datos:

3x3m

b

FIGURA 1.6. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182 y ACI, sección 3.

hs

a) Condiciones de diseño • Se utiliza para edificaciones con construcción de 3 a 5 niveles. • Se diseñan trabes principales y secundarias; las primeras unen a las columnas y proporcionan rigidez al sistema de cimentación; las segundas se utilizan para reducir los tableros de losas y así evitar espesores de losas excesivos. • Los tableros formados por trabes principales y secundarias tendran dimensiones aproximadas de 3 x 3 m y espesores promedios de 15 a 25cm.

b) Formulario básico: • Espesor, de losa cimentación (b) = perímetro de tablero/180 • Peralte total trabes principales (hp) = longitud entre ejes/10

hp

Cimentaciones profundas Pilotes de punta a) Condiciones de diseño:

2

(1100A )/( 0.95 * f ' c * n)

• Transmiten las cargas verticales apoyándose directamente sobre la capa resistente del terreno. • Las secciones más comunes son cuadradas y circulares, y pueden construirse tanto en sitio como prefabricarse. • La transmisión de cargas hacia el pilote se realiza con trabes de liga o dados de concreto que se arman posteriormente al hincado del apoyo y a su descabezado (retiro de concreto en el extremo superior del pilote).

b) Formulario básico: • Diámetro de fuste (øf): 10

• Diámetro de punta (øp): 200 2 A /( 880 * n) • Donde: a = área por construir, en m2 n = número de pilotes por hincar. Los resultados son en cm.

Número de pilotes (piezas)

30.0cm 30.0cm 35.0cm 40.0cm 40.0cm 40.0cm 45.0cm

Diámetro de fuste (øf)

10.0cm 10.0cm 11.0cm 12.0cm 12.0cm 13.0cm 14.0cm

Diámetro de punta (øp)

c) Cuadro resumen:

Área

75 150 150 200 200 200 200

CUADRO 1.8 Pilotes de punta

150m2 300m2 400m2 500m2 600m2 700m2 800m2

Se considera un f’c de 250kg/cm2 el número de pilotes es un valor supuesto.

d) Ubicación de datos

Trabe de liga

øp

øf

Cimentaciones

19

FIGURA 1.7. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182 y Acción 1, sección 5.

Pilotes de fricción a) Condiciones de diseño:

• Está totalmente ahogado en material blando y su resistencia la obtiene por la adherencia que se desarrolla en la superficie lateral del fuste (longitud).

20

Anteproyecto estructural

• La longitud de los pilotes será equivalente a 87% del estrato blando o compresible, por lo tanto existirá entre la punta del pilote y la capa resistente un rango libre del 13% del total de la profundidad del estrato. • El diámetro del fuste se recomienda no menor de 30cm.

b) Formulario básico: • Diámetro de fuste (øf): ø=10 (110A)/(6.30*n*L) • Donde: a = área por construir, en m2 n = número de pilotes por hincar l = longitud de pilote sin punta (los resultados son en cm)

Número de pilotes (piezas) 13.0m 13.0m 13.0m 15.0m 15.0m 15.0m 15.0m

(L)

30.0cm 30.0cm 35.0cm 30.0cm 35.0cm 40.0cm 50.0cm

(øf)

c) Cuadro resumen:

Área 75 150 150 200 200 200 200

CUADRO 1.9 Pilotes de fricción

150m2 300m2 400m2 500m2 600m2 700m2 800m2

En el primero y segundo resultado se obtiene un valor inferior a 30cm, por lo que se opta por dicha cantidad.

d) Ubicación de datos:

Trabe de liga

øf

Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182.

Parker-James Ambrose, Harry, Diseño simplificado de concreto reforzado, Limusa.

Peña Carrera, Pablo, Criterios generales para el proyecto básico de estructuras de concreto, IMCyC.

Heinen Treviño, Jorge, Ingeniería civil, IPN.

Bibliografía

FIGURA 1.8. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182 y ACI, sección 3.

Capa resistente

H

87%H 13%H

21

Pavimentos Consideraciones generales •

•

•

•

El espesor del pavimento depende de la magnitud y frecuencia de aplicación de las cargas, así como de la calidad del suelo y de la sub-base Los lechos del pavimento no guardan las mismas condiciones de pérdida de humedad; el lecho alto se contrae por secarse más rápido que el lecho en contacto con la sub-base, lo que curva el pavimento Al presentarse una contracción excesiva, la losa falla al punto de quebrarse, además de presentar deformaciones que pueden propiciar la aparición de más grietas Al presentarse un incremento de temperatura, el pavimento tiende a expandirse; pero la fricción entre el pavimento y la sub-base restringe la deformación, por lo que se produce un flambeo en la superficie, misma que si llega a ser excesiva quiebra la losa.

Pavimentos de concreto simple a) Condiciones de diseño:

• Los pavimentos deberán seccionarse en forma cuadrada (o rectangulares) con la dimensión del lado largo igual a 1.5 veces la del lado corto. • Trabajan como bloques a compresión y cortante. • Se estima que tableros con dimensión de 3x3m poseen mejor comportamiento para evitar grietas por contracciones del material. • El espesor mínimo será de 6cm.

22

Anteproyecto estructural

b) Formulario básico: e = L/30 e = Espesor de pavimento L = Lado de tablero si es cuadrado o lado largo si es rectangular. Los resultados son en cm.

c) Cuadro resumen:

Dimensión tablero 1.0m 1.5m 2.0m 2.5m 3.0m 3.5m 4.0m

Longitud (L) 6cm 6cm 7cm 8cm 10cm 12cm 13cm

Espesor (e)

CUADRO 2.1 Pavimentos de concreto simple

1 x 1.0m 1 x 1.5m 2 x 2.0m 2 x 2.5m 3 x 3.0m 3 x 3.5m 4 x 4.0m

Longitud de tablero

Los dos primeros resultados están por debajo del espesor mínimo (6cm), por lo que se opta por esta cantidad.

d) Ubicación de datos

e

FIGURA 2.1. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182 y Acción 1, sección 3.

Pavimentos de concreto armado a) Condiciones de diseño:

de espesor del pavimento.

• Las planchas de concreto tendrán una junta de contracción realizada con herramienta eléctrica hasta alcanzar una profundidad de 1 4

• El concreto que se utilizará será con resistencia de 150kg/cm 2, excepto cuando se utilicen cargas mayores a 1500kg/cm2, con resistencia de 200kg/cm2. • El espesor mínimo será de 10cm.

b) Formulario básico:

As = (F*L*W) / 2* fs En donde: As = área de acero para malla F = coeficiente de fricción entresuelo y piso (varía de 1.5 a 2.5) L = longitud del tablero W = carga total sobre tablero fs = esfuerzo de trabajo de acero, 3 550kg/cm2 (los resultados son en cm2).

Destino de pavimento

10cm 10cm 12cm 15cm 15cm 18cm

Espesor (e)

5300

400 700 1000 1500 2100 3000

Carga viva (kg/m2)

66- 41 41 (doble)

66-1010 66-88 66-66 66-44 66-88 (doble) 66-66 (doble)

Malla soldada

c) Cuadro resumen:

Residencial, oficinas Residencial, oficinas Comercial Industrial moderado Industrial moderado Industrial pesado

20cm

CUADRO 2.2 Pavimentos de concreto

Industrial muy pesado

d) Ubicación de datos

h una capa

h dos capas

5cm 5cm

• Los espesores varían desde 43 ” hasta 2 21 ”

Soleras de carga

75cm 130cm 160cm 200cm 240cm 270cm 370cm

Claro máximo

2381 4212 6600 14214 19304 25270 39484

0.50

b) Cuadro resumen:

3.2 x 19.1mm 3.2 x 25.4mm 3.2 x 31.8mm 4.8 x 38.1mm 4.8 x 44.4mm 4.8 x 50.8mm 4.8 x 63.5mm Carga uniforme permisible en kg/m2.

c) Ubicación de datos: claro máximo

Pavimentos

23

Peña Carrera, Pablo, Criterios generales para el proyecto básico de estructuras de concreto, IMCyC.

Ayudas de diseño de elementos de concreto reforzado para productos electrosoldados deacero.

Bibliografía

FIGURA 2.3. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182 y Acción 1, sección 3.

espesor

0.75

1053 1650 3554 4826 6317 9871

1.00

674 1056 2274 3088 4043 6317

1.25

733 1579 2145 2808 4387

1.50

1160 1576 2063 3223

1.75

888 1206 1579 2468

2.00

953 1248 1950

2.25

Catálogo para rejillas metálicas tipo Irving.

1058 1872 2934 6317 8579 11231 17548

CUADRO 2.3 Pavimentos metálicos

• La rejilla se fabrica en acero al carbón, acero inoxidable y aluminio • Permiten el paso del aire y la luz en espacios cerrados y evitan la acumulación de líquidos en áreas de trabajo

a) Condiciones de diseño

Pavimentos metálicos

FIGURA 2.2. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182 y Acción 1, sección 3.

5cm o h/3 (el menor)

25

Muros Consideraciones generales •

•

•

•

Los muros son elementos en su mayoría estructurales que proveen a la construcción la resistencia a esfuerzos verticales, horizontales y su combinación en esfuerzos de torsión. En el caso de los muros de tabique recocido se requerirá de elementos secundarios que rigidicen la pieza, tales como castillos y cadenas de cerramiento. En el caso de los muros de madera, el refuerzo se realizará a través de bastidores con secciones de 2x4, 2x6 y 2x8 pulgadas y con distancia entre ejes que oscila entre los 40 y 61 centímetros. Para los muros de concreto armado primero revisaremos el espesor adecuado según su función y su posición dentro de la construcción, para después determinar el armado necesario (sea en una parrilla o en doble parrilla).

Requisitos mínimos Muros de mampostería

• Deberán estar reforzados perimetralmente por dalas y castillos o por columnas y trabes. • Si están ubicados dentro de un marco formado por columnas y trabes, la unión entre el marco y el muro deberá asegurar que no se volteará. • Si el muro no forma parte de la estructura, se colocará entre ambos material elástico como celotex o poliuretano en sus costados y parte superior, para que la estructura se deforme libremente.

26

Anteproyecto estructural

Espesor mínimo de muros • No deberá ser menor de cualquiera de los siguientes valores: 1) L/25 2) 10cm 3) H/30 En donde: L = Separación entre castillos o columnas H = Altura de muro

Muros de concreto (estabilizadores) Se utilizan en edificios con poca altura (entre 20 y 25 pisos) y son elementos estabilizadores que deben distribuirse en forma equilibrada, ya sea en el interior del edificio o en el perímetro. Cuando se utilizan como único sistema para estabilizar estructuras de esta altura es posible el uso de marcos rígidos; sin embargo, puede existir un incremento en secciones de columnas y trabes; razón por la cual en la actualidad se utilizan este tipo de marcos combinados con muros de cortante o marcos arriostrados para mejorar la resistencia lateral total de la estructura.

Castillos a) Condiciones de diseño:

de la altura del muro.

• Es un elemento de concreto reforzado cuya función es rigidizar los muros de mampostería. • Se localizarán en: 1) Todas las intersecciones de muros. 2) El extremo del muro cuando la distancia al castillo anterior sea igual o mayor a

1 4

3) En los extremos del muro independientemente de su longitud.

b) Formulario básico:

Espaciamiento = 20 (E) En donde: E = espesor de muro, cuando son muros huecos con castillos ahogados de una varilla, el espaciamiento será 10 veces el espesor del muro.

Espaciamiento

c) Cuadro resumen:

Espesor del muro

200cm 280cm 420cm 560cm 700cm

CUADRO 3.1 Castillos

10cm 14cm 21cm 28cm 35cm

Espaciamiento

Muro de mampostería

d) Ubicación de datos:

E

FIGURA 3.1. Norma empleada: Normas generales de construcción, Infonavit.

Dalas de cerramiento a) Condiciones de diseño: • Ligar la estructura permitiendo la resistencia homogénea ante movimientos horizontales. • Soportar cargas verticales sobre aberturas mínimas como puertas y ventanas. • Rematar y proteger la parte superior de los muros. • Se recomienda que cuando queden sobre huecos tengan apoyos laterales de cuando menos 1.5 veces su peralte. • El claro máximo para una cadena será de 3m.

b) Formulario básico: Espaciamiento = 17 (E) En donde: E = Espesor de muro

Altura

220cm 308cm 462cm 616cm 770cm

Remate de barda

c) Cuadro resumen:

Espesor del muro

170cm 238cm 357cm 476cm 595cm

CUADRO 3.2 Dalas de cerramiento

10cm 14cm 21cm 28cm 35cm

d) Ubicación de datos:

Remate de barda

Dala de cerramiento

Remate de barda

A = N* (bh3/12) En dónde: A = área de muro de concreto (en planta) N = número de columnas b = lado corto de columnas h = lado largo de columnas

b) Formulario básico:

Muros

27

• Para una parrilla se requerirá un espesor mínimo de 20cm y una altura de hasta 3m, y hasta 25cm de espesor con una altura mayor a 3m. • Los muros estructurales deberán tener una rigidez igual a seis veces la suma de todas las columnas en cada nivel. • Para que un muro se considere confinado, la dimensión transversal de la columna será equivalente a 2.5 veces el espesor del muro.

a) Condiciones de diseño:

Muros de concreto

FIGURA 3.2. Norma empleada: Normas generales de construcción, Infonavit.

Altura

28

Anteproyecto estructural

CUADRO 3.3 Muros de concreto

E

#5@38 #5@30 #5@25 #5@20 #5@18 #5@15

Parrilla doble

#3@28 #4@46 #3@23 #4@40 #3@18 #4@33 #4@28 #5@46 #4@25 #5@38 #5@36

Muro de concreto

#6@43 #6@36 #6@30 #6@28 #6@23

Parrilla sencilla #4@33 #4@33 #4@25 #4@20 #4@15

c) Cuadro resumen:

Espesor del muro 15cm 20cm 25cm 30cm 35cm 40cm 45cm

Columna

d) Ubicación de datos:

2.5E FIGURA 3.3. Norma empleada: Normas generales de construcción, Infonavit.

Muros de madera a) Condiciones de diseño: • Los pies derechos para muro casi siempre se colocan a 16 pulgadas de eje a eje, excepto en los casos en que se requiera mayor rigidez y resistencia, cuya distancia será entonces de 12 pulgadas.

• En todos los casos, los pies derechos deben quedar comprendidos dentro de un modulo de 4 pies (1.219m).

b) Formulario básico:

• Pies derechos que soportan sólo una cubierta (1 nivel): 2x4@24 pulgadas entre ejes 2x6@24 pulgadas entre ejes • Pies derechos que soportan un piso y una cubierta (2 niveles): 2x4@16 pulgadas entre ejes 2x4@24 pulgadas entre ejes • Pies derechos que soportan dos pisos y una cubierta (3 niveles): 2x4@16 pulgadas entre ejes • Pies derechos que soportan tres pisos y una cubierta (4 niveles): 2x8@16 pulgadas entre ejes

d) Ubicación de datos

Entre ejes

FIGURA 3.4. Norma empleada: Normas generales de construcción, Infonavit.

Bibliografía Normas generales de construcción, Infonavit.

Diseño de edificios de concreto de poca altura, Portland cement association, IMCyC.

Allen-Lano, El anteproyecto arquitectónico, Limusa-IPN.

35

Sistemas de piso Consideraciones generales

• Un sistema de piso está conformado por una cubierta (en este caso losa maciza de concreto, losa reticular, losa de vigueta, bovedilla, etc.) y un elemento rigidizante horizontal que sea capaz de transmitir los esfuerzos por compresión distribuidos por la cubierta, denominando a este último como trabe o cerramiento. • Las trabes, en función del material de la cubierta, serán de concreto armado o de acero. Las primeras deberán conservar una proporción de por lo menos H/b=2 para asegurar que la pieza funcione correctamente. • Las trabes metálicas a las que se hace referencia en este manual serán las obtenidas en vigas tipo IPR o I americana, considerando en este caso particular su dimensionamiento sobre la base de los cuadros de perfiles estándar.

Condiciones para estructuras metálicas Tipos básicos de estructuras

El reglamento de construcciones clasifica las estructuras según su importancia y les impone el cumplimiento de lo siguiente:

Estructuras tipo I

Son las designadas como marcos rígidos y requieren:

• Que las conexiones entre sus miembros sean rígidas. • Que, como consecuencia, no exista rotación entre los miembros que llegan a un mismo nodo.

36

Anteproyecto estructural

• Que sus conexiones sean capaces de transmitir como mínimo 1.25 veces el momento de diseño que haya en el extremo de cada barra.

Estructuras tipo II En este tipo quedan ubicadas las armaduras y los miembros secundarios.

longitud, lo que obliga a disponer de trabes acarteladas cuyo principal objetivo será incrementar la sección transversal de la trabe en su unión con la columna, a fin de prestar una mayor rigidez y absorber momentos flexionantes, disminuyendo la trabe en su parte central para permitir el paso de instalaciones mecánicas.

• Desde el punto de vista estructural, la rigidez de la cartela es mayor que la de los tramos, de sección uniforme, y al tener una sección variable se reducen los volúmenes de concreto en la estructura y, obviamente, su costo.

a=0.4L

• Esta estructuración se emplea mucho en estructuras de concreto coladas en sitio con losas macizas y trabes secundarias.

a=0.4L

L

Cartela parabólica

FIGURA 5.1. Cartela recta y parabólica.

• El recubrimiento exterior se medirá a partir del paño de la varilla del acero principal y será: a) 1.5 veces el tamaño del agregado

a) Condiciones de diseño:

Trabes de concreto armado

Cartela recta

0.5h

Clasificación de las estructuras por su peso • Estructura ligera: es en la que 80% o más de sus perfiles pesan menos de 12kg/m. • Estructura mediana: es en la que 80% o más de sus perfiles pesan entre 12.01 y 60kg/m. • Estructura pesada: es en la que 80% o más de sus perfiles pesan más de 60kg/m.

La participación aproximada de la soldadura para la fabricación de estructuras metálicas de acuerdo con su clasificación por peso, es: • Estructuras ligeras: 3% del peso total. • Estructuras medianas: 5% del peso total • Estructuras pesadas: 7% del peso total Tipo de soldadura: • Manual-baja en hidrógeno: E-60xx y E-70xx. • Automática: F6C y F7X. • Semiautomática: E-70/U-1 y E-79/S-X.

Trabes de concreto Peralte variable En ocasiones se presentan estructuras donde, por diversos motivos, es imposible proporcionar a la trabe un mismo peralte en toda su

h=L/10

b) 2.5cm para elementos no enterrados c) 5cm para elementos enterrados • El ancho mínimo será de 20cm • El ancho de las columnas será igual o mayor que el de las trabes • La excentricidad máxima entre trabe y columna será del 10% del ancho de la columna

b) Formulario básico: h = L/10 y hasta L/15 En donde: h = peralte total de trabe L = longitud entre ejes de trabe Para trabe en voladizo: h = L/5 y hasta L/8 b = h/2 y hasta h/4

c) Cuadro resumen:

Longitud de trabe 30cm 40cm 50cm 60cm 70cm 80cm 90cm

Peralte total

20cm 20cm 25cm 30cm 35cm 40cm 45cm

Ancho (h/b=2)

20cm 20cm 20cm 20cm 25cm 30cm 30cm

Ancho (h/b=3)

CUADRO 5.1 Trabes de concreto armado

3.00m 4.00m 5.00m 6.00m 7.00m 8.00m 9.00m

Los valores presentados están cerrados a múltiplos de 5cm.

d) Ubicación de datos:

b

h

Sistemas de piso

FIGURA 5.2. Norma empleada: Standard specifications for tolerance for concrete construction, ACI 117, sección 4.

Trabes metálicas tipo IPR a) Condiciones de diseño:

37

• Se consideran claros de hasta 11m para evitar traslapes y uniones de piezas. • Cuando las trabes tengan un peralte de más de 45cm se procederá a la construcción de dicha viga a base de placas metálicas. • Los anchos de trabes (b) deberán verificarse en los cuadros del apéndice 3 para determinar las propiedades y características de la pieza analizada.

b) Formulario básico:

h = L/20

Para trabes principales

38

Anteproyecto estructural

Para trabes secundarias h = 0.80*(L/20)

En donde: h = Peralte total de trabe L = Longitud entre ejes de trabe h = L/10

Sección construida con placas metálicas

4 x 10 4 x 12 8 x 14 7 x 16 11 x 18

Sección total (en pulgadas)

CUADRO 5.2 Trabes metálicas tipo IPR

Para trabes en voladizo

c) Cuadro resumen:

}

Longitud de trabe 5.00m 6.00m 7.00m 8.00m 9.00m 10.00m 11.00m

d) Ubicación de datos: b

h

FIGURA 5.3. Placas metálicas tipo IPR.

Trabes de madera a) Condiciones de diseño:

• Para que una construcción se considere como de combustión lenta, según la definición de la mayoría de los reglamentos de construcción, las vigas de madera deben tener un tamaño nominal de 6 x 10 pulgadas. • Las vigas principales de madera deben separarse de 5 a 10 pies entre ejes. • Las maderas más utilizadas para vigas son el abeto, el pino y el roble. • Los peraltes de las vigas existen desde 4 hasta 24 pulgadas (con intervalos de 2 pulgadas entre ellos).

b) Formulario básico: h = 1.90 L En donde: L = longitud entre ejes de trabe

Peralte total (en pulgadas)

c) Cuadro resumen:

Longitud de trabe

6 8 8 10 10 12 12

CUADRO 5.3 Trabes de madera

3.00m 3.50m 4.00m 4.50m 5.00m 5.50m 6.00m

Los peraltes reales están aproximados a los estándares manejados habitualmente.

d) Ubicación de datos:

b

FIGURA 5.4. Trabes de madera.

Viguetas de madera (cabios) a) Condiciones de diseño:

h

• Estas viguetas se separan 16 pulgadas (40.6cm) de eje a eje; también se utilizan separaciones de 12 y 24 pulgadas. • En todos los casos los miembros deben quedar comprendidos dentro de un módulo de 4 pies (1.22m) para que concuerden con el ancho estándar de los diversos materiales en forma de panel que se utilizan. • Las maderas más utilizadas son el abeto, el pino, el roble. • La dimensión estándar para las viguetas son de 2 x 6, 2 x 8, 2 x 10 y 2 x 12 pulgadas.

b) Formulario básico: h = 2*L En donde: h = peralte total de vigueta L = longitud entre ejes de vigueta

c) Cuadro resumen:

Sección de vigueta (en pies)

Sistemas de piso

Longitud

2x 6 2x 8 2 x 10 2 x 12

CUADRO 5.4 Viguetas de madera (cabios)

3.00m 4.00m 5.00m 6.00m

d) Ubicación de datos:

b

h

FIGURA 5.5. Viguetas de madera (cabios).

39

40

Anteproyecto estructural

Armaduras metálicas planas a) Condiciones de diseño: • Son vigas de acero de alma abierta apropiadas para el soporte directo de pisos y techos, y están construidas con acero al carbón rolado en frío. • Los extremos de las armaduras deberán prolongarse a una distancia de no menos de 6.5cm sobre sus soportes, presentando un empotramiento de hasta 13cm. • Si su apoyo es simple, se considera que su uso óptimo es cuando se emplean en claros de hasta 12m; en el caso de que el apoyo presente empotramiento podrá duplicarse la distancia óptima.

b) Formulario básico: h = L/24 En donde: h = peralte total de armadura L = longitud entre ejes de armadura

c) Cuadro resumen:

Longitud de trabe

25cm 30cm 35cm 40cm 45cm 50cm 50cm

Peralte total

CUADRO 5.5 Armaduras metálicas planas

6.00m 7.00m 8.00m 9.00m 10.00m 11.00m 12.00m

FIGURA 5.6. Armaduras metálicas planas.

Cuerda inferior de armadura

Cuerda superior de armadura

d) Ubicación de datos:

h = L/3 En donde:

b) Formulario básico:

h

• Las armaduras con separaciones entre sí menores de 4 a 8 pies (1.2 a 2.4m) no requieren el uso de vigas secundarias, y la distancia máxima práctica entre armaduras con viguetas es de 20 pies (6.1m). • La viga mínima de madera a utilizar para la construcción de armaduras será de 4 x 6 pulgadas. • El claro máximo para su utilización será de hasta 18m. • Se aconseja que los claros mínimos para utilizar este sistema sean de 6m.

a) Condiciones de diseño:

Armaduras de madera planas

Eje estructural de columna

h = peralte total de armadura L = longitud entre ejes de armadura

c) Cuadro resumen:

Longitud de trabe 4 6 6 6 8 8 8

Peralte total (en pies)

CUADRO 5.6 Armaduras de madera planas

12.00m 14.00m 16.00m 18.00m 20.00m 22.00m 24.00m

FIGURA 5.7. Armaduras de madera planas.

Cuerda inferior de armadura

Cuerda superior de armadura

d) Ubicación de datos:

Paño de columna

h

Armaduras metálicas con pendiente a) Condiciones de diseño:

Sistemas de piso

41

• Son vigas de acero de alma abierta apropiadas para el soporte directo de pisos y techos, y están construidas con acero al carbón rolado en frío. • Si su apoyo es simple, se considera su uso óptimo cuando se emplean en claros de hasta 30m; en el caso de que el apoyo posea empotramiento podrá duplicarse la distancia óptima. • Se aconseja que los claros mínimos óptimos para utilizar este sistema sean de 12m.

b) Formulario básico: h = L/15 En donde: h = peralte total de armadura L = longitud entre ejes de armadura

c) Cuadro resumen:

Longitud de trabe

1.00m 1.30m 1.70m 2.00m 2.30m 2.60m 3.00m

Peralte total

CUADRO 5.7 Armaduras metálicas con pendiente

15.00m 20.00m 25.00m 30.00m 35.00m 40.00m 45.00m

42

Anteproyecto estructural

d) Ubicación de datos:

L

h

c) Cuadro resumen:

Longitud de trabe

8 10 10 12 12 14 14

Peralte total (en pies)

CUADRO 5.8 Armaduras de madera con pendiente

12.00m 14.00m 16.00m 18.00m 20.00m 22.00m 24.00m

d) Ubicación de datos:

L

FIGURA 5.9. Armaduras de madera con pendiente.

Vigas T y Doble T a) Condiciones de diseño:

h

• Poseen una mayor resistencia a la flexión lo cual depende del porcentaje de acero de refuerzo que se usa.

Eje estructural de columna

FIGURA 5.8. Armaduras metálicas con pendiente.

Armaduras de madera con pendiente a) Condiciones de diseño:

Eje estructural de columna

• Las armaduras con separaciones entre sí menores de 4 a 8 pies (1.2 a 2.4m) no requieren el uso de vigas secundarias, y la distancia máxima práctica entre armaduras con viguetas es de 20 pies (6.1m). • La viga mínima de madera a utilizar para la construcción de armaduras será de 4 x 6 pulgadas. • El claro máximo para su utilización será de hasta 24m. • Se aconseja que los claros mínimos para utilizar este sistema sean de 12m.

b) Formulario básico: h = 0.6*L En donde: h = peralte total de armadura L = longitud entre ejes de armadura

Eje estructural de columna

Eje estructural de columna

1 2

de la distancia a la siguiente viga.

• El ancho efectivo de la losa utilizada como patín no debe exceder de una cuarta parte del claro de la viga. • El ancho efectivo del patín, a cada lado del alma, no debe ser mayor de: 1) 8 veces el peralte de la losa. 2) • La longitud óptima promedio será de 25 a 30m.

b) Formulario básico: Para vigas T: h = 0.04 (L) Para vigas TT: h = 0.03 (L) En donde: L = longitud total entre apoyos

Peralte total

c) Cuadro resumen:

Longitud

40cm 50cm 60cm 80cm 100cm 120cm

CUADRO 5.9 Vigas T y doble T

10m 12m 15m 20m 25m 30m Los peraltes obtenidos son exclusivamente para vigas T.

d) Ubicación de datos:

h

Sistemas de piso

Figura 5.10. Norma empleada: Standard specificacions for tolerance for concrete construction, ACI 117, section 5.

Mallas espaciales a) Condiciones de diseño:

43

• Las aproximaciones de cálculo aquí presentadas corresponden al sistema MERO (nodos metálicos de ensamble y barras de acero). • Se utiliza para salvar claros desde 15m hasta 100m. • Los nodos son esferas metálicas sólidas con superficies para conectar hasta 18 barras en ángulos de 45, 60 y 90º y múltiplos de ellos. • Por la ligereza de los componentes, la estructura puede ser empaquetada para disminuir los costos de transportación.

b) Formulario básico: h = 0.07 (L) En donde: L: longitud total entre apoyos

44

Anteproyecto estructural

Peralte total

c) Cuadro resumen:

Longitud 1.4m 2.1m 2.8m 4.2m 5.6m 7.0m

CUADRO 5.10 Mallas especiales

20m 30m 40m 60m 80m 100m

FIGURA 5.11. Mallas espaciales.

Cuerda inferior de armadura

Cuerda superior de armadura

d) Ubicación de datos:

Eje estructural de columna

h

Losas macizas de concreto a) Condiciones de diseño: • • • •

El claro máximo para la utilización de este sistema será de 6m. El acero por temperatura se considera a razón de As=0.002 bd. La separación máxima en varillas de refuerzo será de 3H (H=Peralte total de losa) y no mayor de 30cm. Cuando sea necesario hacer aberturas se deberá respetar que se coloquen en las esquinas varillas a 45º con respecto a los ejes de la abertura. La cantidad de acero adicional a cada lado sera equivalente al 50% del que se interrumpió.

b) Formulario básico:

h = PT/180 En donde: PT = perímetro del tablero más grande en el nivel analizado.

c) Cuadro resumen:

Tablero de losa

8cm 8cm 8cm 11cm 13cm 15cm

Peralte total

CUADRO 5.11 Losas macizas de concreto

2 x 2m 3 x 3m 4 x 4m 5 x 5m 6 x 6m 7 x 7m

Los resultados parten de que el espesor mínimo para una losa será de 8cm.

d) Ubicación de datos:

A

B

Tablero de losa con áreas tributarias

h Sección de losa tipo

Figura 5.12. Norma empleada: Standard specifications for tolerance for concrete construction, ACI 117, sección 4.

Losa de vigueta y bovedilla a) Condiciones de diseño: • Este sistema está constituido por vigas prefabricadas de concreto armado con acero de alta resistencia y bloques de concreto simple con espesores de 12, 15, 20 hasta 25cm de espesor. • Requiere una capa de compresión de concreto armado con malla soldada con espesores promedio de 3 a 5cm. • Las viguetas se colocan a una distancia entre ejes de 70cm. • El claro máximo óptimo a considerar será de hasta 8m.

b) Formulario básico: h = 0.03 (L) En donde:

Sistemas de piso

45

L = longitud mayor de tablero con mayor superficie de cada nivel estructural.

c) Cuadro resumen:

Tablero de losa

12cm 12cm 15cm 20cm 20cm 25cm

Peralte bovedilla

CUADRO 5.12 Losa de vigueta y bovedlla

3 x 3m 4 x 4m 5 x 5m 6 x 6m 7 x 7m 8 x 8m

h

H

Los peraltes obtenidos son aproximados al valor en múltiplo de 5cm siguientes.

d) Ubicación de datos:

70cm

Figura 5.13. Norma empleada: Standard specifications for tolerance for concrete construction, ACI 117, sección 5.

5cm

46

Anteproyecto estructural

Losa reticular (encasetonada) a) Condiciones de diseño: • Las losas contarán con una zona maciza de longitud no menor a 2.5 veces el peralte de la losa (h) a cada lado de la columna, con objeto de formar un capitel de concreto. • Las nervaduras deberán tener los siguientes anchos mínimos: 1) Si están sobre los ejes de columnas o muros de carga, no menor de 25cm. 2) Si están adyacentes a los ejes de las columnas, no menor de 20cm. 3) En cualquier otra posición, no menor de 10cm. • En cada dirección deberán existir por lo menos 6 hileras de casetones.

b) Formulario básico: h = 0.05 (L) En donde: L = longitud mayor de tablero con mayor superficie de cada nivel estructural.

c) Cuadro resumen:

Tablero de losa

25cm 30cm 35cm 40cm 45cm 50cm

Peralte casetón

CUADRO 5.13 Losa reticular (encasetonada)

5 x 5m 6 x 6m 7 x 7m 8 x 8m 9 x 9m 10 x 10m

Los peraltes obtenidos son aproximados al valor en múltiplo de 5cm siguientes.

d) Ubicación de datos:

2.5H

h

H

h = 0.03 (L) En donde: L = longitud mayor de tablero con mayor superficie de cada nivel estructural

b) Formulario básico:

• Son losas prefabricadas con cemento, arena finamente molida y agentes químicos adicionales que proporcionan resistencia y bajo peso. • Se fabrican en anchos de 50cm y en largos de hasta 5.50m. • No se requiere cimbra para su construcción. • Es necesaria una capa de compresión de 5cm de espesor con refuerzo de malla soldada y su espesor tiene un rango de 8 a 20cm.

a) Condiciones de diseño:

Losa siporex

Figura 5.14. Norma empleada: Standard specifications for tolerance for concrete construction, ACI 117, sección 4.

5cm

Peralte de losa

c) Cuadro resumen:

Tablero de losa 10cm 15cm 15cm

CUADRO 5.14 Losa siporex

3 x 3m 4 x 4m 5 x 5m Los peraltes obtenidos son aproximados al valor en múltiplo de 5cm siguiente

d) Ubicación de datos:

50cm (estándar)

h

H

Figura 5.15. Norma empleada: Standard specifications for tolerance for concrete construction, ACI 117, sección 4.

Losa spancrete a) Condiciones de diseño: • Son losas elaboradas con cemento, arena finamente molida y agentes químicos adicionales que proporcionan resistencia y bajo peso, con cavidades internas para reducir el peso de las losas. • Se fabrican en anchos de 100cm y en largos de 3 hasta 15m. • No requiere cimbra.

Sistemas de piso

47

• Es necesaria una capa de compresión de 5cm de espesor con refuerzo de malla soldada y su espesor es de 8 a 25cm.

b) Formulario básico:

H

h = 0.02 (L) h = H-5cm (capa de compresión) En donde: L = longitud mayor de tablero con mayor superficie de cada nivel estructural

Peralte de losa

c) Cuadro resumen:

Tablero de losa

10cm 20cm 30cm

CUADRO 5.15 Losa spancrete

5 x 5m 10 x 10m 15 x 15m

Los peraltes obtenidos son aproximados al valor en múltiplo de 5cm siguiente

d) Ubicación de datos:

100cm (estándar)

h

Figura 5.16. Norma empleada: Standard specifications for tolerance for concrete construction, ACI 117, sección 4.

5cm

5cm

48

Anteproyecto estructural

Techumbre de lámina autosoportable

Flecha

L

Techumbre semicircular

d) Ubicación de datos:

f

Techumbre de membrana

Figura 5.17. Techumbre de lámina autosoportable.

f

Standard Specifications for Tolerances for Concrete Construction, American Concrete Institute-ACI 117.

Díaz Infante, Luis Armando, Curso de edificación, Trillas.

Diseño de edificios de concreto de poca altura, Portland Cement Association, IMCyC.

Méndez Chamorro, Francisco, Criterios de dimensionamiento estructural, Trillas.

Bibliografía

columna

a) Condiciones de diseño: • Son arcos modulares de una sola pieza y fabricados en obra. • Sus características principales son: a) Eliminan la estructura de apoyo. b) Se pueden generar curvaturas variables semicirculares. c) También se pueden generar de membrana. • Las uniones entre láminas se realizan a través de un engargolado con sello hermético. • Los claros máximos son hasta de 35m.

b) Formulario básico: • Para techumbre de membrana: f = 0.20 (L) • Para techumbre semicircular: f = 0.50 (L) En donde: f = flecha de curvatura L = longitud menor por cubrir

c) Cuadro resumen:

Longitud

3m 4m 7m

CUADRO 5.16 Techumbre de lámina autosoportable

15m 20m 35m

Los resultados están en función de la utilización de una techumbre de membrana (con flecha del 20%).

columna

49

Apéndice 1 Aplicaciones Ejemplo1

Cocina Patio de servicio

0 0.50

Recámara 2

Recámara 1

1.0

2.0

Planta arquitectónica única

Estancia-comedor

Fachada principal

FIGURAS 1 y 2. Ejemplo 1.

4.0

Anteproyecto estructural

Sección de losa tipo

FIGURA 5. Sección de losa tipo.

0.70

Por lo tanto se opta por una bovedilla de 15cm y la capa de compresión será de 5cm, lo que da un total de losa de 20cm.

Ht = h+5cm (capa de compresión) Ht = 15.6cm + 5cm = 20.6cm

h = 0.03 (5.2m) h = 0.156m = 15.6cm

h = 0.03 (L) En donde: h = Peralte de losa L = Longitud mayor de tablero con mayor superficie en cada nivel estructural.

Losa de vigueta y bovedilla

9cm

50

Diseño de losa tipo

5.2

FIGURA 3. Se considera para el diseño de las losas el tablero con dimensión mayor, determinando sus dimensiones.

5.2

FIGURA 4. Se procede a determinar el peralte de la losa tipo en función de los sistemas analizados en el tema sobre sistemas de piso.

Losa maciza de concreto h = PT/180 En donde: h = peralte de losa PT = perímetro de tablero analizado

20cm

FIGURA 6. Losa de vigueta y bovedilla.

5cm

3.1

h = (3.1 + 3.1 + 5.2 + 5.2)/180 h = 0.092m, por lo tanto se opta por un espesor de losa de 9cm.

15

3.1

Losa reticular (encasetonada)

Ht = h + 5cm (capa de compresión) Ht = 15.6cm + 5cm = 20.6cm

Apéndice 1

51

Por lo tanto se opta por un panel de siporex de 15cm y la capa de compresión será de 5cm lo que da un total de losa de 20cm.

FIGURA 8. Losa de siporex.

50cm (estándar)

Losa tipo spancrete

5cm

Por lo tanto se opta por un panel de spancrete, de 10cm de peralte y la capa de compresión será de 5cm, lo que da un total de losa de 15cm.

Ht = h + 5cm (capa de compresión) Ht = 10cm + 5cm = 15cm

h = 0.02 (5.2m) h = 0.104m = 10cm

h = 0.02 (L) En donde: h = peralte de losa L = longitud mayor de tablero con mayor superficie en cada nivel estructural.

15

h = 0.05 (L) En donde: h = peralte de losa L = longitud mayor de tablero con mayor superficie en cada nivel estructural.

h = 0.03 (5.2m) h = 0.156m = 15.6m

20cm

h = 0.05 (5.2m) h = 0.26m = 26cm Ht = h + 5cm (capa de compresión) Ht = 26cm + 5cm = 31cm

75cm 2.5H

FIGURA 7. Losa reticular (encasetonada).

5cm

Por lo tanto se opta por un casetón de 25cm de peralte y la capa de compresión será de 5cm, lo que da un total de losa de 30cm.

Losa de siporex

30cm

h = 0.03 (L) En donde: h = peralte de losa L = longitud mayor de tablero con mayor superficie en cada nivel estructural.

25cm

52

Anteproyecto estructural

100cm (estándar)

FIGURA 9. Losa tipo spancrete.

Diseño de trabe tipo

3

FIGURA 10. Diseño de trabe tipo.

15cm

Cuando se desarrollan los claros dentro del proyecto, existe una cota de 3m, por lo que se debe proceder a diseñar su trabe respectiva, considerando que la sección que resulte será la sección tipo para el cerramiento empleado, modificando exclusivamente los armados internos (mayor acero cuando se trate de trabe y menor armado en cerramientos).

Trabe de concreto armado h = L/10 En donde:

h: peralte de losa L = longitud de entre ejes para trabe h = 3.2m/10 h = 0.32m = 35cm

b = h/3 b = 35cm/3 = 12cm, pero el ancho mínimo de una trabe debe ser de 20cm, por lo que se opta por dicha dimensión. 20cm

FIGURA 11. Trabe de concreto armado.

Trabe metálica tipo IPR h = L/20 En donde: h = peralte de losa L = longitud de entre ejes para trabe

Para determinar el ancho de la viga IPR se debe revisar el apéndice 3 sobre perfiles rectangulares IPR y se determina que el ancho será de 10.16cm, que es el correspondiente a la viga de 4 x 6 pulgadas (10.16 x 15.2cm).

h = 3.2m h = 0.16m = 16cm

30cm

5cm 10

10.16cm

FIGURA 12. Trabe metálica tipo IPR.

K1

K1

K1

2

3.4

K1

K1

1.6 K1

3.2

K1 K1 K1 K1 K1 3.5

K1

Ubicación de cerramientos y castillos

3.4

4.1

K1

K1 K1 K1 K1 K1 K1 K1

FIGURA 13. Ubicación de cerramiento y castillos.

Para determinar la localización tanto de cerramientos como de castillos, se tomarán en consideración las cotas existentes en cada entre-eje de muros de carga según el proyecto analizado, justificando así su ubicación necesaria según las normas de construcción vigentes.

Ubicación de dalas de cerramiento h = 17 (E) En donde: E = espesor de muro h = 17 (0.15m) h = 2.55m = 255cm

Dala de cerramiento

FIGURA 14. Ubicación de dalas de cerramiento.

Ubicación de castillos Espaciamiento = 20 (E) En donde: E = espesor de muro

FIGURA 15. Ubicación de castillos.

Muro de mampostería

300cm (máximo)

Espaciamiento = 20 (0.15m) Espaciamiento = 3m = 300cm (máximo)

15cm

15.24cm

Apéndice 1

53

54

Anteproyecto estructural

Diseño de pavimentos

5.2

5.2

FIGURA 16. Se considera para el diseño de los pavimentos el tablero con dimensión mayor, determinando sus dimensiones.

e = 5.2m/30 e = 0.17m = 17cm 520cm

e = L/30 En donde: e = espesor de pavimento en tablero L = lado de tablero si es cuadrado o lado mayor si es rectangular

Pavimento de concreto simple

FIGURA 17. Diseño de pavimentos.

3.1 FIGURA 18. Pavimentos de concreto simple.

17cm

Pavimento de concreto armado

As = (F*L*W)/2*fs En donde: As = área de acero para malla soldada F = coeficiente de fricción entresuelo y piso (varía de 1.5 a 2.5) L = longitud de tablero W = carga total sobre el tablero fs = esfuerzo de trabajo del acero (3550jg/cm2) As = (1.5*5.2m*400kg/m2)/(2*3550kg/cm2) As = 0.4394cm2

Revisando este dato en el tabulador titulado “características y valores para mallas electrosoldadas” se determina una malla 66-1010 con área de acero de 0.61cm2. 520cm

Ancho (b) = P/Rt Vuelo (v) = (b-30cm)/2 Peralte por cortante (h) = 1.74 (v) Peralte por tracción (h) = P/600

Cimentación de mampostería intermedia

Para el diseño de la cimentación se tomará en consideración un peso por metro lineal de 8ton para cimientos perimetrales, de 10ton para cimientos intermedios y una resistencia de terreno de 7ton/m2.

Diseño de cimentación

FIGURA 19. Pavimentos de concreto armado.

10cm

3.1

b = 10ton/7ton/m2 b = 1.42m = 140cm v = (140cm-30cm)/2 v = 55cm hc = 1.74 (55cm) hc = 95.70cm ht = 10ton/600 ht = 0.016m = 1.6cm FIGURA

60º

55cm 140cm

30cm

20. Cimentación de mampostería intermedia.

Cimentación de mampostería de lindero

30cm

85cm 115cm

FIGURA 21. Cimentación de mampostería de lindero.

Ancho (b) = P/Rt Vuelo (v) = b-30cm Peralte por cortante (h) = 1.74 (v) Peralte por tracción (h) = P/300 b = 8 ton/7ton/m2 b = 1.14m = 115cm v = 115cm/30cm v = 85cm hc = 1.74 (85cm) hc = 148cm ht = 8ton/300 ht = 0.026m = 2.6cm

Diseño de zapata: Área de zapata (Az) = P/Rt Ancho de zapata (b) = Az/Longitud

Zapata corrida de concreto

95cm 148cm

Diseño de contratrabe: Peralte total (h) = Longitud/30 Ancho de contratrabe (b) = h/4 Az = 10ton/7ton/m2 Az = 1.42m2 2

bz = 1.42m 2 bz = 1.19m = 120cm h = 3m/20 h = 0.15m = 15cm bc = 15cm/4 bc = 3.75cm

20cm

Lo

Volumen de sobrecarga

50cm

120cm

itud

sid

60

con

era

da

Apéndice 1

ng

FIGURA 22. Zapata corrida de concreto.

(1.

)

55

0m

Por lo que se considera una profundidad mínima de 60cm y un ancho mínimo de contratrable de 20cm para recibir muro de tabique.

Losa de cimentación Espesor de losa de cimentación: e = perímetro de tablero/180 Peralte total de trabes principales: hp = longitud entre ejes/10 Peralte total de trabes secundarias: hs = longitud entre ejes/4 e = (3.1 + 3.1 + 5.2 + 5.2)/180 e = 16.6m/180 e = 0.09m =cm hp = 5.2m/10 hp = 0.52m = 55cm hs = 5.2m/20 hs = 0.26m = 30cm

56

Anteproyecto estructural

bp = 55cm/4 bp = 13.75cm (mínimo 20cm)

3x3m

20cm

20cm

9cm

Vestíbulo general

FIGURA 23. Losa de cimentación.

hs = 30cm/4 hs = 7.5cm (mínimo 20cm)

Ejemplo 2

Centro de cómputo

Administración

Cubículo 1

Cubículo 2

Cubículo 3

Cubículo 4

Planta arquitectònica

Sube a planta alta

Diseño de losa tipo 7.0

Centro de cómputo

Administración

5.0

Vestíbulo general

Cubículo 1

FIGURA 25. Se considera para el diseño de las losas el tablero con dimensión mayor en dimensiones.

5.0

5.0

7.0

Se procede a determinar el peralte de la losa tipo de 3x5cm en función de los sistemas analizados en el tema 5 sistemas de piso, considerando que para la losa de 7x7m se utilizará lámina estructural con capa de compresión de concreto:

h = (3+3+5+5)/180 h = 0.088m

h = PT/180 En donde: h = peralte de losa PT = perímetro de tablero analizado

Losa maciza de concreto

FIGURA 26. Diseño de losa tipo.

3.0

30cm FIGURA 24. Planta arquitectónica.

7.0

55cm

Por lo tanto se opta por un espesor de losa de 9cm.

Sección de losa tipo FIGURA 27. Losa maciza de concreto.

Diseño de trabes de concreto y metálica tipo IPR Trabe de concreto armado h = 5m/10 h = 0.50m = 50cm

20cm

b = h/3 b = 50cm/3 = 16cm, pero el ancho mínimo de una trabe debe ser de 20cm, por lo que se opta por dicha dimensión.

h = 7m/20 h = 0.35m = 35cm

h = L/20 En donde: h = peralte de viga L = longitud de entre ejes para trabe

Trabe metálica principal tipo IPR

FIGURA 28. Trabe de concreto armado.

50cm

Apéndice 1

57

Para determinar el ancho de la viga IPR se debe revisar el cuadro 3.1 sobre perfiles rectangulares IPR y se determina que el ancho será de 20.32cm, que es el correspondiente a la viga de 8x14 pulgadas (20.32x35.56cm). 20.32cm

FIGURA 30. Trabe metálica secundaria tipo IPR.

20.32cm

Para determinar el ancho de la viga IPR se debe revisar el apéndice 3 sobre perfiles rectangulares IPR y se determina que el ancho será de 20.32cm, que es el correspondiente a la viga de 8x2 pulgadas (20.32x30.48cm).

h = 0.80*(7m/20) h = 0.28m = 30cm

h = 0.80*(L/20) En donde: h = peralte de viga L = longitud de entre ejes para trabe

Trabe metálica secundaria tipo IPR

FIGURA 29. Trabe metálica principal tipo IPR.

35.56cm 30.48cm

9cm

58

Anteproyecto estructural

Vp

Vp Vp

Lámina estructural y capa de compresión

Vp

Placa de unión

h = peralte de armadura L = longitud de entre ejes para trabe h = 7m/24 h = 0.29m = 30cm

Cuerda superior de armadura

Cuerda inferior de armadura

FIGURA 33. Armadura metálica principal plana.

h = 0.80*(L/24) En donde: h = peralte de armadura L = longitud de entre ejes para trabe

Armadura metálica secundaria plana

Eje estructural de columna

h = 0.80* (7m/24) h = 0.23m = 25cm

Cuerda superior de armadura

30cm

Vp FIGURA 31. Lámina estructural.

20.32cm

Placa de cortante Viga secundaria Vs

30.48cm

Las trabes principales tendrán conexiones en sus extremos con las columnas; dichas uniones se realizarán con el colado y curado de las mismas si se trata de concreto reforzado, o bien con placas metálicas de uniones atornilladas o soldadas si se trata de estructura de acero. Por otro lado, las trabes secundarias tendrán conexiones en sus extremos con las trabes principales; la separación promedio entre ellas será de 3 a 3.5m, según la recomendación de los proveedores de lámina estructural, a fin de evitar el flambeo de la lámina (flecha excesiva) y la disminución del calibre de la lámina. 20.32cm

35.56cm

Viga principal Vp

FIGURA 32. Lámina estructural y capa de compresión.

Armaduras metálicas planas

Cuerda inferior de armadura

FIGURA 34. Armadura metálica secundaria plana.

25cm

H

Armadura metálica principal plana h = L/24 En donde:

Eje estructural de columna

H1 H1 2 3

H 2 3

Armaduras de madera

Armadura metálica con pendiente

Armaduras metálicas

h = L/15 En donde: h = peralte de armadura L = longitud de entre ejes para trabe

Armadura de madera principal plana h = L/3 En donde: h = peralte de armadura L = longitud de entre ejes para trabe

h = 7m /75 h = 0.46m = 45cm

h = 0.6*(7m) h = 4.2' = 128cm

FIGURA 38. Armadura de madera con pendiente.

700cm

h = 0.6*(L) En donde: h = peralte de armadura L = longitud de entre ejes para trabe

Armadura de madera con pendiente

FIGURA 37. Armadura metálica con pendiente.

700cm

h = 7m/3 h = 2.33m = 235cm Cuerda superior de armadura

Cuerda inferior de armadura

FIGURA 35. Armadura de madera principal plana.

Armadura de madera secundaria plana h = 0.80*(L/3) En donde: h = peralte de armadura L = longitud de entre ejes para trabe h = 0.80*(7m/3) h = 1.86m = 185cm Cuerda superior de armadura

Cuerda inferior de armadura

FIGURA 36. Armadura de madera secundaria plana.

45cm

128cm

Eje estructural de columna Eje estructural de columna

Eje estructural de columna

Eje estructural de columna

235cm 185cm

Paño de columna Paño de columna

Apéndice 1

59

60

Anteproyecto estructural

Diseño de columnas

5.0

b = L/10 En donde: b = ancho de columna L = longitud de entrepisos b = 5m/10 b = 0.50m = 50cm

Alzado

7.0

5.0

Sección

Sección

Columna de concreto rectangular

FIGURA 39. Se considera para el diseño de las columnas una altura de 5m de piso a lecho superior de entrepiso en el caso de la losa de 3x5m, y de 6.5m en el segundo caso.

7.0 FIGURA 40. Columna de concreto rectangular.

Columna de concreto circular d = 1.20*(L/10) En donde: d = diámetro de columna L = longitud de entrepisos d = 1.20*(5m/10) d = 0.60m = 60cm)

L = 6.5m*1.60 L = 10.5 pulgadas

L = 5m*1.60 L = 8 pulgadas

Alzado

Sección

Sección

L = h*1.60 En donde: h = altura de columna L = lado de columna en pulgadas

Columna de madera

FIGURA 41. Columna de concreto circular.

d = 1.20*(6.5m/10) d = 0.78m = 80cm

Alzado

500cm 650cm

60cm

80cm

Altura entrepiso Altura entrepiso

3.0

b = 6.5m/10 b = 0.65m = 65cm

Alzado

500cm 650cm

50x50cm 65x65cm

Altura entrepiso Altura entrepiso

Alzado

Alzado

8˝

10.5˝

Sección

Sección

FIGURA 42. Columna de madera.

Columna metálica tipo IPR b = 0.60*(h/10) En donde: b = lado mayor de columna h = altura de entrepisos b = 0.60*(5m/10) d = 0.30m = 30m b = 0.60*(6.5m/10) b = 0.39m = 40cm

7˝

Sección

16˝

En el primer caso se opta por una viga de 4x12 pulgadas (10.16x 30.48cm) y en el segundo caso se considera una viga de 7x16 pulgadas (17.7x40.64cm). 4˝

Sección

12˝

FIGURA 43. Columna metálica tipo IPR.

2

P(L)2 / Az

B

Apéndice 1

61

FIGURA 45. Zapata aislada de concreto.

155cm

42.5cm

Volumen de sobrecarga

FIGURA 44. Placa metálica de apoyo para columna.

Placa metálica de apoyo para columna A = P/fa B=A En donde: A = área de placa fa = 0.45f’c B = lado de placa A = 24000kg/(0.45*250kg/cm2) A = 213.33cm2 B = 213.33cm2 B = 14.60cm (mínimo)

Diseño de cimentación

2

2 P / Rt

Zapata aislada de concreto Diseño de zapata Longitud de zapata (Az) =

Peralte de zapata (h) = 8.32 Az = 24ton/10ton/m2 Az = 1.54m = 155cm h = 8.32 2 24ton( 0.425m)2 / 2.4 h = 11.18 H = h + 7cm H = 11.18cm + 7cm H = 18cm

18cm

500cm 650cm

8˝ 10.5˝

Altura entrepiso Altura entrepiso

62

Anteproyecto estructural

20cm

70cm

Trabe de liga Peralte total (h) = L/10 Ancho total (b) = h/4 h = 7m/10 h = 0.70m = 70cm b = 70cm/4 b = 0.175m = 20cm

70cm

700cm

FIGURA 46. Trabe de liga.

63

Apéndice 2. Pesos volumétricos

Cuadro de pesos volumétricos de materiales

2 300kg/m3 2 200kg/m3 1 900kg/m3 1 800kg/m3 1 800kg/m3 1 300kg/m3 1 100kg/m3

Mampostería de piedras naturales Chiluca Basalto Recinto Arenisca Piedra braza Tezontle Tepetate

2 200kg/m3 2 400kg/m3 1 400kg/m3 1 800kg/m3 1 500kg/m3 900kg/m3 800kg/m3 1 200kg/m3 1 800kg/m3 1 500kg/m3 1 800kg/m3 2 000kg/m3

Mampostería de piedras artificiales Concreto simple Concreto armado Adobe Tabique prensado Tabique hecho a mano Tabicón macizo Tabicón hueco Block hueco cemento Ladrillo prensado Ladrillo hecho a mano Azulejo, loseta Mosaico

64

Anteproyecto estructural

Morteros para aplanados Cemento-arena Cal-arena Yeso

Maderas Pino Oyamel Encino

2 000kg/m3 1 500kg/m3 1 500kg/m3

600kg/m3 600kg/m3 950kg/m3

Vidrio y cristal Vitroblock Domos/tragaluces

Tierras, arenas y gravas Tierra suelta seca Tierra suelta húmeda Tierra compactada seca Tierra compactada húmeda Arena y grava seca Arena y grava húmeda

1 800kg/m3 2 000kg/m3

1 200kg/m3 1 300kg/m3 1 400kg/m3 1 600kg/m3 1 600kg/m3 1 650kg/m3

65

Apéndice 3. Cuadros generales

Cuadros generales de diseño de elementos estructurales

6.4 7.9 9.5 12.7 15.9 19.1 25.4 31.8 38.1

Diámetro (mm)

0.32 0.49 0.71 1.27 1.99 2.87 5.07 7.94 11.40

Área (cm2)

0.251 0.384 0.557 0.996 1.560 2.250 3.975 6.225 8.938

Peso (kg/m)

CUADRO 1 Calibres y áreas de acero para varillas grado 42 (G42) Número de varilla 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0 6.0 8.0 10.0 12.0

Diámetro (pulgadas)

7.94 6.35 4.76 3.97

Diámetro (mm)

0.49 0.32 0.18 0.12

Área (cm2)

0.39 0.25 0.14 0.10

Peso (kg/m)

CUADRO 2 Calibres y áreas de acero para varillas grado 60 (G60)

5/16 1/4 3/16 5/32

66

Anteproyecto estructural

15x15cm

10x10cm 12x12cm

12x12cm 12x20cm

10x15cm 15x15cm 15x25cm 15x30cm

Diseño

8cm 10cm

10x10cm

5x 5cm 8x 8cm

6x 8cm 8x16cm

6x11cm 11x11cm 11x21cm 11x26cm

Sección de armado

1.13 1.13

1.13

1.13 1.13

1.13 1.13

1.13 1.13 1.13 1.13

Área G50 (cm2)

1.28 1.28

1.28

1.28 1.28

1.28 1.28

1.28 1.28 1.28 1.28

Área G60 (cm2)

CUADRO 3 Castillos prefabricados con varillas de alta resistencia Composición de castillo

4 varillas

3 varillas

2 varillas

12cm 15cm

ø Varillas longitudinales 6.0mm ø Estribos electrosoldados 4.1mm Separación entre estribos 15.8cm Largo de piezas 6.0m

10 10 12 12 15 18 20

Largo (m)

66-1010 66-88 66-66 66-66 66-44 66-66 doble 66-44 doble

ø (mm)

CUADRO 4 Recomendaciones de armado según destinos de firmes

(400kg/m2) (700kg/m2) (1000kg/m2) (1000kg/m2) (1500kg/m2) (3000kg/m2) (4200kg/m2)

Destino y carga viva máxima Residencial y oficinas Residencial y oficinas Comercial Industrial ligero Industrial moderado Industrial pesado Industrial muy pesado

Largo (m)

ø (mm)

2.08

Área (cm2/m)

CUADRO 5 Características y valores para malla electrosoldada Ancho (m)

6.35

Diseño

40

Sección (m)

7, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 35 y 40

Altura (m)

15.0

2.50

13.5

40x40cm

7, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 35 y 40

1 4

12.0

66- 41

10.5

1.69 1.23 0.87 0.61 0.61

9.00

5.72 4.88 4.11 3.43 3.43

7.50

Longitud del claro (en metros)

6.00

40 40 40 40 40

4.50

2.50 2.50 2.50 2.50 1.25

75.0 60.0 45.0 30.0 15.0

3.00

50x50cm

7, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 35 y 40

0.00

FIGURA 1. Diseño para losa reticular nervada.

60x60cm

7, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 35 y 40

CUADRO 6 Dimensiones de casetones

50x60cm

1.50

66-44 66-66 88-88 66-1010 66-1010

Peralte (en cm)

25.0 20.0 15.0 10.0

1.50

3.00

4.50

Longitud del claro (en metros)

6.00

7.50

Refuerzo recomendado

Apéndice 3

CUADRO 8 Separación máxima de varillas en losas de concreto

Disposición

3h o 46cm

3h o 46cm

67

Elemento estructural

Interior

3h o 15cm

Tamaños de las varillas #4-#5 #6-#11

Losas en una dirección

3h o 20cm

2h o 46cm

Exterior Interior Exterior

Patines de trabes T y losas superiores en nervaduras Losas en dos direcciones

Patín 1.5m

CUADRO 9 Pesos y dimensiones en vigas T

Patín 2m

45.0

Patín 2.5m

40.5

Patín 3m

31.5 36.0

Peralte

27.0

450 480 515 550 580 615 645

22.5

425 450 475 500 520 545 570

18.0

Longitud del claro (en metros)

13.5

415 435 455 475 495 515 535

9.00

420 435 450 470 485 500 515

150.0 120.0 90.0 60.0 30.0

0.00

FIGURA 3. Diseño para viga T reforzada.

4.50

60cm 70cm 80cm 90cm 100cm 110cm 120cm

Peralte (en cm)

5.0

0.00

FIGURA 2. Diseño para losa maciza tradicional.

As (cm2/m)

#3@40 #3@38 #3@33 #3@30 #4@46 #4@46 #4@43 #4@41 #4@38 #4@36 #4@33 #4@30 #5@46 #5@43

CUADRO 7 Refuerzo por temperatura en losas de concreto Espesor de la losa h(cm) 1.70 1.90 2.10 2.30 2.50 2.80 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80 4.00 4.40 5.70

As = 0.0018bh Para losas de 9cm #3@25 Para losas de 10cm #3@30 Para losas de 14cm #3@28

9.0 10.0 11.5 12.0 14.0 15.0 16.5 18.0 19.0 20.0 21.5 23.0 24.0 25.0

Peralte (en cm)

68

Anteproyecto estructural

#3@23 #3@18

10

#4@43 #4@30 #4@25 #4@20 #4@18 #4@15

20

#4@46 #4@40 #4@33 #4@30 #4@25 #4@23

15

30

35

#5@46 #5@40 #5@36

25

#3@33 #3@28 #3@23 #3@20 #3@18 #3@15

45

#3@46 #3@38 #3@33 #3@28 #3@25

40

50

#4@46 #4@40 #4@36 #4@30 #4@28

#4@46

#5@46 #5@43

Refuerzo horizontal un solo lecho doble lecho #3@38 #3@28 #3@23 #3@20

5

#5@46 #5@38 #5@33 #5@28 #5@23 #5@20

Refuerzo horizontal un solo lecho doble lecho

CUADRO 10 Número mínimo de varillas en un solo lecho para armado de trabes

Espesor muro 15 20 25 30 35 40 45

50.0 40.0 30.0 20.0 10.0

0.00

Número de niveles soportados

FIGURA 4. Diseño para muros de concreto.

CUADRO 11 Características generales de losas presforzadas

Presfuerzo

30.0

Claro (m)

27.0

Peso (kg/m2)

24.0

Peralte (cm)

21.0

Tipo de losa

18.0

Sí Sí No Sí

15.0

12-30 15-25 2.5-5.5 3-15

12.0

Longitud del claro (en metros)

9.00

420-645 200-400 50-130 120-360

6.00

60-120 30-90 7.5-25 8-25

75.0 60.0 45.0 30.0 15.0

0.00

150.0 120.0 90.0 60.0 30.0

0.00

3.00

6.00

7.50

9.00

10.5

12.0

Longitud del claro (en metros)

4.50

13.5

15.0

FIGURA 6. Diseño para trabes de concreto armado.

1.50

FIGURA 5. Diseño para losa prefabricada tipo spancrete.

3.00

Tipo T Doble T Siporex Spancrete

Peralte (en cm) Peralte (en cm)

Espesor muro 15 20 25 30 35 40 45

Espesor de muro (en cm)

CUADRO 12 Perfil rectangular IPR

CUADRO 14 Viga tipo I americano

Apéndice 3

17.90 19.40 2 21x4

2 x3 2 x4L

120.0x58.00

101.6x67.60

76.20x59.20 100.0x50.00

11.20

11.46

8.48 8.32

Peso kg/m

152.4x 01.60 203.2x101.60 31.20

2 21x5L

14.88 17.90 18.60

mm

6x4 8x4 203.2x133.40 25.30

127.0x76.20 160.0x74.00 152.4x84.60

Dimensiones HxB Pulgadas

8x5 41 254.0x101.60 38.70

3 x5 3 x6L 3 x6

22.77

Peso kg/m

10x4 254.0x146.10 28.30

177.8x93.00

mm

10x5 43 304.8x101.60 44.60

3 21x7

Dimensiones HxB Pulgadas

12x4 304.8x165.10 67.10

12x8

12x6 304.8x203.20

3

1 2

50.70

m

Flecha Porcentaje 20 20 20 20 20 20

24 24 23 22 20 18

4 21x9

4 x8

254.0x118.3

228.6x110.0

203.2x101.6

200.0x90.00

37.80

32.44

27.38

26.30

Claro (m)

Membrana Membrana Membrana Membrana Membrana

Tipo

120 120 120 120 120

Sección

1.20 2.00 3.00 4.00 5.00

m

20 20 20 20 20

Flecha Porcentaje

CUADRO 15 Características para lámina autosoportable

6.0 10.0 15.0 20.0 25.0

24 24 23 22 20

69

Calibre

4 21x10

1 x8L 2

355.6x171.40

71.50 67.10

14x6 355.6x203.20 406.4x177.80

96.70

3 4

457.2x190.50

157.70

14x8 16x7

457.2x279.40

Sección

2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 6.60

18x7

1 2

Tipo

240 240 240 240 240 240

Calibre

18x11

Claro (m)

Membrana Membrana Membrana Membrana Membrana Membrana

CUADRO 13 Características para lámina autosoportable

10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 33.0

70

1

Anteproyecto estructural 900 860 800 770 725 680 635 590 544 500 450 408 360 300 270 220 180 130 90 45 0.00

2

3

4

5

Porcentaje de refuerzo

6

7

FIGURA 7. Diseño de columnas cuadradas de concreto.

PU (en toneladas)

70 230 5

3

18 15

70 260 6.5

3

23 20

70 290 8

3

28 25

90 160 7

4

24 20

60 210 5

3

18 15

60 240 6.5

3

23 20

15-370 20-370 25-370 20-492 15-360 20-360

CUADRO 16 Recomendaciones y características de losas con vigueta y bovedilla Clasificación de losa Peralte total (cm) H Bovedilla (cm) Espesor de capa de compresión (cm) Distancia entre ejes de viguetas (cm) Peso de losa (kg/cm2) Claro máximo (m)

Bibliografía

Galván Duque, Héctor, Cartilla de autoconstrucción, Conescal.

Graham McHenry, Paul Jr., Adobe, cómo construir fácilmente, Trillas.

71

Apéndice 3

Apéndice 4. Consideraciones generales para construcciones con tierra1 Espesor de muros

71

a) Se recomienda un espesor mínimo de 10cm para paneles interiores, de 20cm para muros interiores sin carga, de 25cm como mínimo para muros de carga y de 35cm para los muros situados debajo de los muros de carga en construcciones de dos pisos. b) Los muros gruesos pueden necesitar de tiempo considerable para secarse y alcanzar la resistencia necesaria a la compresión; es por ello que se recomiendan:

• Muros de ladrillo individual: 7 hiladas diarias máximo • Muros de ladrillo doble: 3 hiladas diarias máximo • Muros de ladrillo triple: 2 hiladas diarias máximo

Relación altura-espesor de muro

a) Se recomienda que se mantenga una relación mínima de 10-1 (altura-espesor) para muros de carga. b) Además de analizar las cargas sísmicas y de viento para diversas zonas.

Longitud de muro sin soporte cruzado

a) Los requisitos reglamentarios comunes establecen un máximo de 7m para muros de un solo piso.

1 Datos obtenidos del reglamento de construcción de Nuevo México para adobe/parte V. regulaciones de ingeniería, calidad y diseño de materiales de construcción.

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Anteproyecto estructural

Unión de adobes a) La práctica estándar de mampostería indica una unión ideal de 50% de la longitud del bloque. c) La práctica del adobe se aproxima de 8 a 13cm como los adobes y el mortero son de la misma composición, se produce una estructura homogénea. c) Se recomienda una unión de 10cm.

Vigas tirantes a) La viga tirante será la encargada de unir la techumbre con los muros de adobe. b) Se recomienda que sea de madera o de concreto armado y colocada en la parte superior de los muros de tierra o a intervalos, de manera tal que se mantenga la relación altura-espesor de muro. c) Si se utiliza un tirante de madera, se deberá anclar debidamente para evitar la separación en los extremos. d) Si se utiliza el concreto, se debe reforzar con dos varillas del número tres.

Dinteles a) Se recomienda un espesor mínimo de 5cm para vanos de hasta 50cm, y de 10cm para vanos de hasta 2.70m. b) El apoyo de los dinteles en muros de adobe debe tener un mínimo de 20 a 30cm para cada extremo.

Tamaño de columnas a) Se recomienda un tamaño mínimo de columnas de 70cm en un sentido. b) En otro de 50cm, a menos que los requerimientos sísmicos indiquen más.

Muros de sótanos y cimientos

a) No se deben usarse muros de tierra no estabilizados por debajo del nivel de piso o para muros de sótanos, ya que pueden absorber la humedad ambiental y, por tanto, perder resistencia estructural. b) Se recomienda que todos los muros de cimientos y por debajo del nivel del suelo se elaboren con materiales impermeables.

Altura del muro de cimientos

a) Los muros de cimientos impermeables se deben construir a una altura que rebase el nivel terminado del suelo, para evitar el ascenso de humedad capilar que podría debilitar el muro de tierra, y para reducir la socavación debida a la erosión. b) Se recomienda que la altura del muro de cimentación se extienda un mínimo de 15cm por encima de los suelos acabados exteriores adyacentes. c) Los muros de cimentación interiores deben extenderse hasta la altura del piso terminado o hasta una altura adicional de 10cm por encima de las losas de concreto de protección durante la construcción.

Aplanados en muros

a) La cubierta protectora (estuco de cemento o empaste de barro) para un muro de tierra debe tener un mínimo de 2cm para lograr cubrir las irregularidades y para permitir la aplicación de 2 o más capas. b) Si se utiliza el estuco de cemento, se debe reforzar como malla para aplanar galvanizada hexagonal (tipo gallinero), dilatación diferente entre ambos materiales.

Consuelo Andrade Gil Patricia Ortiz Flores Rosa Trujano López Alicia Lepre Larrosa Jesús Espinosa Morales Arturo Salcido Beltrán

Impreso en los Talleres Gráficos de la Dirección de Publicaciones del Instituto Politécnico Nacional Tresguerras 27, Centro Histórico, México, DF Septiembre de 2002. Edición: 1 000 ejemplares CUIDADO EDITORIAL Y DISEÑO: FORMACIÓN: DISEÑO DE PORTADA: PRODUCCIÓN: DIVISIÓN EDITORIAL: DIRECTOR: