Разработка классов на языке Object Pascal: Методические указания к курсу компьютерных наук

М

И Н И СТ Е РСТ В О О Б РА ЗО В А Н И Я И Н А У К И

Ф

ИВ АНО КАФ

РО

ССИ Й СК О Й

Ф

Е Д Е РА Ц И И

Е Д Е РА Л Ь Н О Е А Г Е Н Т СТ В О ПО О Б РА ЗО В А Н И Ю В СК И Й Г О СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

Е Д РА В Ы ЧИ СЛ И Т Е Л Ь Н О Й И ПРИ К Л А Д Н О Й М А Т Е М А Т И К И

РА ЗРА Б О Т К А К Л А ССО В Н А Я ЗЫ К Е OBJECT PASCAL

М етодическиеуказания к курс у компь ю терны х наук

И в анов о И з д ат ел ь с т в о«И в анов с кий гос уд арс т в енны й унив ерс ит ет » 2007

С о ста вител ь: д оц ент кафед ры в ы чис л ит ел ь ной и прикл ад ной м ат ем ат ики Е . В . Сокол ов

Прив од ят с я прим еры раз работ ки кл ас с ов на яз ы ке Object Pascal, яв л яющ ем с я час т ь ю с ред ы програм м иров ания Borland Delphi. О бс ужд ают с я т акие в опрос ы , как с оз д ание инт ерфейс а, реал из ац ия и ис пол ь з ов ание кл ас с ов -конт ейнеров , нас л ед ов ание кл ас с ов . Пред наз начает с я с туд ент ам 2 курс а м ат ем ат ичес когофакул ь т ет а, обучающ им с я пос пец иал ь нос т и/направ л ению «М ат ем ат ика» и направ л ению «М ат ем ат ика. Ком пь ют ерны е науки» .

П е ча та е тся по ре ш е н ию методиче ской комиссии ма тема тиче ског о фа кул ьтета Ива н овског ог о суда рстве н н ог о ун иве рсите та

Ре це н зе н т канд ид ат физ ико-м ат ем ат ичес ких наук, профес с ор Н . И . Я цкин

Ó И з д ат ел ь с т в о«И в анов с кий гос уд арс т в енны й унив ерс ит ет » , 2007

СО Д Е РЖ А Н И Е В ведение ...................................................................................................... 4 § 1. Б ибл иотеки подпрог рамм ................................................................. 5 Зад ача 1.1 ................................................................................................ 5 § 2. Прос тейш ие кл ассы -контейнеры .................................................. 12 Зад ача 2.1 .............................................................................................. Зад ача 2.2 .............................................................................................. Зад ача 2.3 .............................................................................................. Зад ача 2.4 ..............................................................................................

12 18 25 39

§ 3. У ниверсал ь ны е контейнеры .......................................................... 48 Зад ача 3.1 .............................................................................................. 50 § 4. И ерархии кл ассов ............................................................................. 58 Зад ача 4.1 .............................................................................................. 58 Зад ача 4.2 .............................................................................................. 64 В мес тозакл ю чения ................................................................................. 68 Прил ожение 1. Библ иот ека д л я работ ы с рац ионал ь ны м и чис л ам и ..... 70 Прил ожение 2. Кл ас с Number .................................................................. 73 Прил ожение 3. Кл ас с Rational .................................................................. 75

3

В В Е Д Е НИЕ Н ас тоящ ие м етод ичес кие указ ания прод ол жают пос обие ав тора [*] Вв ед ение в объект но-ориент иров анное програм м иров ание на яз ы ке Object Pascal. И в анов о: И в ГУ, 2005. О ни с од ержат прим еры решения з ад ач, ил л юс т рирующ ие понят ия и м етод ы програм м иров ания, рас с м от ренны е в перв ы х т рех час тях этого пос обия. В перв ом параграфе опис ы в ает с я проц ес с пос т роения библ иот еки под програм м д л я работ ы с ц ел очис л енны м и в екторам и фикс иров анной д л ины . О бс ужд ает с я раз работ ка инт ерфейс а библ иот еки, ее реал из ац ия, раз м ещ ение в нут ри м од ул я и ис пол ь з ов ание. Второй параграф с од ержит с ерию из чет ы рех з ад ач, в которы х с т роят с я кл ас с ы -конт ейнеры . О ни наз ы в ают с я т ак потом у, что с л ужат обол очкой д л я набора д анны х д ругих т ипов : чис ел , з апис ей, объектов и т. п. Конт ейнеры как нел ь з я л учше д ем онс т рируют ос обеннос т и и преим ущ ес т в а об ъе ктн ог о програм м иров ания. Зад ача 2.1 показ ы в ает, как преобраз ов ать с оз д анную ранее библ иотеку в кл ас с д л я пред с т ав л ения ц ел очис л енны х в екторов . Дал ее пол ученны й кл ас с пос тепенноус л ожняет с я. С начал а ком понент ам и в ектора с т анов ят с я з апис и, пред с т ав л яющ ие рац ионал ь ны е чис л а (з ад ача 2.2), з ат ем — объект ы кл ас с а Rational, с од ержател ь ноим еющ ие тот же с м ы с л (з ад ача 2.3). Н аконец , в з ад аче 2.4 с ним ает с я ограничение на д л ину в ектора. Дл я реал из ац ии пос л ед негокл ас с а ис пол ь з уют с я д инам ичес кие м ас с ив ы , необход им ы е с в ед ения окоторы х прив од ят с я прям ов ход е решения. В т рет ь ем параграфе опис анная с ерия прод ол жает с я з ад ачей пос т роения кл ас с а д л я пред с т ав л ения в екторов , ком понент ы которы х м огут им ет ь произ в ол ь ны й (почт и) т ип. Решение этой з ад ачи уже т ребует прием ов об ъе ктн о-орие н тирова н н ог о програм м иров ания. В час т нос т и, оноис пол ь з ует т акое с пец иал ь ное с ред с т в ояз ы ка Object Pascal, как кл ас с ов ы е с с ы л ки, объяв л ение, в нут ренняя с т рукт ура и ис пол ь з ов ание которы х рас с м ат рив ают с я в начал е параграфа. Н аконец , в чет в ертом параграфе с т роят с я д в а кл ас с а, анал огичны х Rational, объект ы которы х с л ужат д л я пред с т ав л ения ц ел ы х чис ел и ц в етов в форм ат е RGB. Зад ача 4.1 ил л юс т рирует раз работ ку произ в од ны х кл ас с ов и некоторы е в оз никающ ие при этом пробл ем ы . В з ад аче 4.2 указ анны е кл ас с ы ис пол ь з уют с я д л я того, чтобы в пол ном объем е прод ем онс т риров ат ь в оз м ожнос т и конт ейнера из з ад ачи 3.1, а т акже ис пол ь з ов ание кл ас с ов ы х с с ы л ок д л я обобщ енногопрограм м иров ания. 4

1. Б И Б Л И О Т Е К И ПО Д ПРО Г РА М М Э тот параграф опис ы в ает проц ес с раз работ ки библ иот ек под програм м и яв л яет с я в с пом огат ел ь ны м . Пос т роенная в нем библ иот ека буд ет ис пол ь з ов ана в с л ед ующ ем параграфе д л я с оз д ания кл ас с а, им еющ егоанал огичную функц ионал ь нос т ь . Задача 1.1. Требует с я раз работ ат ь библ иот еку проц ед ур и функц ий, м анипул ирующ их ц ел очис л енны м и в екторам и фикс иров анной раз м ернос т и n. Библ иот ека д ол жна с од ержат ь под програм м ы , в ы пол няющ ие с л ед ующ ие д ейс т в ия: 1) в ы чис л ение с ум м ы д в ух в екторов , 2) в ы чис л ение раз нос т и д в ух в екторов , 3) в ы чис л ение с кал ярногопроиз в ед ения д в ух в екторов , 4) прибав л ение од ногов ектора к д ругом у, 5) в ы чит ание од ногов ектора из д ругого, 6) прис в аив ание од ногов ектора д ругом у, 7) с рав нение д в ух в екторов на рав енс т в о, 8) в ы чис л ение д л ины в ектора (как эл ем ент а n-м ерного ев кл ид ов а прос т ранс т в а), 9) преобраз ов ание в ектора в с т роков ую форм у д л я в ы в од а на экран ил и в файл . Библ иот еку с л ед ует оформ ит ь в в ид е м од ул я. Требует с я т акже с оз д ат ь програм м у, ис пол ь з ующ ую д анны й м од ул ь и д ем онс т рирующ ую работ у егоот кры т ы х под програм м . Схема реш ения. 1. О бъяв л ение нов ы х т ипов д анны х и конс т ант, которы е буд ут ис пол ь з ов ат ь с я под програм м ам и библ иот еки. 2. О бъяв л ение под програм м , т. е. опред ел ение их им ен, с пис ков парам ет ров и т ипов в оз в ращ аем ы х з начений. 3. Реал из ац ия под програм м . 4. Раз м ещ ение напис анногокод а в нут ри м од ул я. 5. С оз д ание програм м ы , д ем онс т рирующ ей работ у от кры т ы х проц ед ур и функц ий библ иот еки. Реш ение. 1. Прежд е в с его необход им о опред ел ит ь с я с т ипом д анны х, которы й буд ет ис пол ь з ов ат ь с я д л я пред с т ав л ения в екторов . О чев ид но, чтопрос т ы е т ипы яз ы ка Object Pascal д л я этой ц ел и не под ход ят уже хотя бы потом у, чтоз аним ают фикс иров анны й объем пам ят и.

5

Раз м ер же в ектора з ав ис ит от чис л а n и, в ообщ е гов оря, м ожет бы т ь с кол ь угод но бол ь шим . Поэтом у с л ед ует ис пол ь з ов ат ь од ин из с ос т ав ны х т ипов : з апис ь (record), м ас с ив (array) ил и м ножес т в о(set). Пос кол ь ку ком понент ы в ектора м огут им ет ь од инаков ы е з начения, т ип «м ножес т в о» ис кл ючает с я. Запис ь обы чно объед иняет з начения, им еющ ие раз л ичны е с од ержат ел ь ны й с м ы с л , т ип и раз м ер. И х пос л ед ов ат ел ь ны й перебор в ц икл е нев оз м ожен, и это м ожет з ат руд нит ь пос л ед ущ ую реал из ац ию под програм м . Э л ем ент ы м ас с ив а напрот ив с ов ершеннорав ноправ ны и м огут бы т ь л егкоперечис л ены с пом ощ ь ю инд екс иров ания. О чев ид но, чт оэтот в ариант в наибол ь шей с т епени с оот в ет с т в ует с ем ант ике в ектора, поэтом у в качес т в е т ипа д анны х в ы бираем м ас с ив фикс иров анной раз м ернос т и. При этом конс т ант а, опред ел яющ ая раз м ернос т ь , д ол жна бы т ь объяв л ена д оопред ел ения т ипа: const Dim = n; // вместо n необходимо указать конкретное целое число type IVector = array[1..Dim] of Integer;

2. Перейд ем т еперь к объяв л ению проц ед ур и функц ий. Зд ес ь ос нов ную рол ь играет с од ержат ел ь ны й с м ы с л в ы пол няем ы х им и д ейс т в ий. Вы чис л ение с ум м ы и раз нос т и — бинарны е операц ии на м ножес т в е в екторов раз м ернос т и n. Поэтом у с оот в ет с т в ующ ие под програм м ы буд ут функц иям и с д в ум я парам ет рам и т ипа IVector и в оз в ращ аем ы м и з начениям и т ипа IVector: function Plus (v1, v2: IVector): IVector; // вычисление суммы function Minus(v1, v2: IVector): IVector; // вычисление разности

С кал ярное произ в ед ение — т акже функц ия д в ух аргум ентов , яв л яющ ихс я в екторам и, но ее з начение — это чис л о, пол учающ еес я из ком понент в екторов пос л ед ов ат ел ь нос т ь ю операц ий с л ожения и ум ножения. Пос кол ь ку м ы рас с м ат рив аем в екторы с ц ел очис л енны м и ком понент ам и, рез ул ь т ат в ы пол нения д анной пос л ед ов ат ел ь нос т и с нов а буд ет ц ел ы м чис л ом : function ScalarProduct(v1, v2: IVector): Integer;

Под програм м ы 4–6, ос ущ ес т в л яющ ие прибав л ение, в ы чит ание и прис в аив ание, отл ичают с я от в ы шеприв ед енны х в перв ую очеред ь т ем , чтоиз м еняют од ин из с в оих аргум ентов . С л ед ов ат ел ь но, этот аргум ент д ол жен бы т ь объяв л ен как перед ав аем ы й пос с ы л ке (var-парам ет р). Кром е того, в яз ы ке Object Pascal оператор прис в аив ания не в оз в ращ ает з начения, поэтом у в нашем с л учае реал из ующ ая егопод програм м а д ол жна бы т ь проц ед урой. Пос кол ь ку прибав л ение и в ы чит ание — это арифм ет ичес кие операторы с прис в аив анием , к ним м огут бы т ь прим енены т е же с оображения. Тем с ам ы м , пол учаем с л ед ующ ие объяв л ения: 6

procedure Add (var v1, v2: IVector); // прибавление procedure Subtract(var v1, v2: IVector); // вычитание procedure Assign (var v1, v2: IVector); // присваивание

О перац ию с рав нения на рав енс т в ом ожнорас с м ат рив ать как функц ию д в ух в екторов , в оз в ращ ающ ую бул ев с кое з начение. О т с юд а нем ед л еннов ы т екает ее объяв л ение: function AreEqual(v1, v2: IVector): Boolean;

Н аконец , опред ел ение д л ины в ектора и преобраз ов ание егов с т року — это, очев ид но, функц ии од ногоаргум ент а. В перв ом с л учае з начением функц ии буд ет чис л о, причем не обяз ат ел ь но ц ел ое, т ак как д л я егов ы чис л ения ис пол ь з ует с я операц ия из в л ечения кв ад рат ногокорня: function GetLength(v: IVector): Real;

Вторая функц ия, ес т ес т в енно, в оз в ращ ает с т року, с од ержащ ую рез ул ь т ат преобраз ов ания: function AsString(v: IVector): String;

3. И т ак, в с е проц ед уры и функц ии объяв л ены и м ы м ожем прис т упит ь к их реал из ац ии, которая, в прочем , с ов ершеннот рив иал ь на. Пример1.1.1. Реал из ац ия под програм м з ад ачи 1.1. function Plus(v1, v2: IVector): IVector; var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do result[i]:=v1[i]+v2[i]; end; function Minus(v1, v2: IVector): IVector; var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do result[i]:=v1[i]-v2[i]; end; procedure Add(var v1, v2: IVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do v1[i]:=v1[i]+v2[i]; end; procedure Subtract(var v1, v2: IVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do v1[i]:=v1[i]-v2[i]; end; function ScalarProduct(v1, v2: IVector): Integer; var i: Integer; begin result:=0; for i:=1 to Dim do result:=result+v1[i]*v2[i]; end; function GetLength(v: IVector): Real; var i: Integer; begin result:=0; for i:=1 to Dim do result:=result+sqr(v[i]); result:=sqrt(result); end;

7

function AreEqual(v1, v2: IVector): Boolean; var i: Integer; begin result:=true; for i:=1 to Dim do if v1[i]<>v2[i] then result:=false; end; procedure Assign(var v1, v2: IVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do v1[i]:=v2[i]; end; function AsString(v: IVector): String; var i: Integer; begin result:='('; for i:=1 to Dim do begin result:=result+IntToStr(v[i]); if i
Под програм м ы Plus, Minus, Add и Subtract в ц икл е в ы пол няют поком понент ны е операц ии с л ожения ил и в ы чит ания. Раз ниц а л ишь в том , чтофункц ии Plus и Minus с охраняют рез ул ь т ат в перем енной result, в оз в ращ аем ой в качес т в е их з начения, а проц ед уры Add и Subtract — в перв ом аргум ент е v1. Т ак как т ип IVector — этом ас с ив , то к ком понент ам перем енны х д анногот ипа м ы м ожем обращ ат ь с я обы чны м образ ом — с пом ощ ь ю инд екс иров ания. Пос кол ь ку |v| = v ×v , неуд ив ит ел ь но, чтореал из ац ии функц ий ScalarProduct и GetLength очень похожи. В обоих перем енная result иниц иал из ирует с я нул ем и з ат ем в ц икл е накапл ив ает с ум м у поком понент ны х произ в ед ений. В функц ии GetLength из пол ученногоз начения т ребует с я д опол нит ел ь ноиз в л ечь кв ад рат ны й корень . Крит ерий рав енс т в а д в ух в екторов м ожно с форм ул иров ат ь с л ед ующ им образ ом : в екторы не рав ны , ес л и хот я бы д л я од ной пары с оот в ет с т в енны х ком понент эт их в екторов им еет м ес то нерав енс т в о, и рав ны в прот ив ном с л учае. Данное опред ел ение и реал из ует функц ия AreEqual: ес л и хот я бы д л я од ногоi в ы ражение v1[i]<>v2[i] оказ ы в ает с я ис т инны м , в перем енную result з апис ы в ает с я з начение false, ес л и же д л я в с ех i указ анное в ы ражение л ожно, перем енная result с охраняет з начение, пол ученное ею д оначал а в ы пол нения ц икл а, т. е. true. Ф ункц ия AsString прим еняет к кажд ой ком понент е в ектора биб-

8

л иот ечную функц ию IntToStr, которая перев од ит ц ел ое чис л ов д ес ят ичную с ис т ем у с чис л ения и в оз в ращ ает рез ул ьт ат в в ид е ASCII-с т роки, с им в ол ы которой с оот в ет с т в уют ц ифрам д ес ят ичной з апис и. И з пол ученны х т аким образ ом з начений функц ия AsString форм ирует од ну с т року, в с т ав л яя м ежд у ком понент ам и в ектора з апят ы е и з акл ючая в с ю пос л ед ов ат ел ь нос т ь в кругл ы е с кобки. Раз ум еет с я, т акой форм ат не яв л яет с я ед инс т в енно в оз м ожны м . Зам ет им т акже, что д л я ис пол ь з ов ания функц ии IntToStr необход им опод кл ючит ь м од ул ь SysUtils. 4. Теперь пол ученную библ иот еку необход им о оформ ит ь в в ид е м од ул я. Е д инс т в енны й с од ержател ь ны й м ом ент з д ес ь з акл ючает с я в том , чтобы опред ел ит ь , какие эл ем ент ы м од ул я с д ел ат ь от кры т ы м и, а какие з акры т ы м и. В нашем с л учае этот в опрос решает с я од ноз начно: 1) пос кол ь ку в с пом огат ел ь ны х под програм м библ иот ека не с од ержит, в с е ее проц ед уры и функц ии д ол жны бы т ь от кры т ы м и; 2) т ип IVector, необход им ы й д л я объяв л ения под програм м , т акже д ол жен бы т ь от кры т ы м ; 3) конс т ант а, з ад ающ ая раз м ернос т ь в екторов , пред шес т в ует опред ел ению т ипа и, с л ед ов ат ел ь но, з ав ед ом о наход ит с я в раз д ел е инт ерфейс а, т. е. от кры т а. Т аким образ ом , в с е объяв л ения необход им ораз м ес т ит ь в раз д ел е инт ерфейс а, а реал из ац ию под програм м — в раз д ел е реал из ац ии. М од ул ь SysUtils, о котором шл а речь в ы ше, необход им л ишь д л я реал из ац ии функц ии AsString. Поэтом у егол учше под кл ючит ь в раз д ел е реал из ац ии (с м . обс ужд ение этого в опрос а в § 1.3 из [*]). В рез ул ьт ат е м ы пол учаем с л ед ующ ий код . Пример1.1.2. С т рукт ура м од ул я из з ад ачи 1.1. unit UnitIVector; interface const Dim = 5; type IVector = array[1..Dim] of Integer; function function function function procedure procedure procedure function function

Plus (v1, v2: IVector): Minus (v1, v2: IVector): ScalarProduct(v1, v2: IVector): AreEqual (v1, v2: IVector): Add (var v1, v2: IVector); Subtract(var v1, v2: IVector); Assign (var v1, v2: IVector); GetLength(v: IVector): Real; AsString(v: IVector): String;

9

IVector; IVector; Integer; Boolean;

implementation uses SysUtils; // Здесь размещается реализация подпрограмм, // приведенная в примере 1.1.1. end.

5. Пос л ед нее, что нам необход им о с д ел ат ь , это раз работ ат ь д ем онс т рац ионную програм м у. Е е код м ожет в ы гл яд ет ь прим ернот ак. Пример1.1.3. Дем онс т рац ионная програм м а д л я з ад ачи 1.1. program TestIVector; {$APPTYPE CONSOLE} uses UnitIVector in 'UnitIVector.pas'; var v1, v2, v3, v4: IVector; i: Integer; begin for i:=1 to Dim do begin v1[i]:=i+1; v2[i]:=i+2; end; WriteLn('v1: '+AsString(v1)); WriteLn('v2: '+AsString(v2)); WriteLn('GetLength(v1): ', GetLength(v1):5:5); v3:=Plus(v1, v2); WriteLn('v3 after v3:=Plus(v1, v2): '+AsString(v3)); Add(v1, v2); WriteLn('v1 after Add(v1, v2): '+AsString(v1)); if AreEqual(v1, v3) then WriteLn('v1 is equal to v3') else WriteLn('v1 is not equal to v3'); Assign(v4, v2); WriteLn('v4 after Assign(v4, v2): '+AsString(v4)); Subtract(v4, v1); WriteLn('v2 after v4.Subtract(v1): '+AsString(v2)); WriteLn('v4 after v4.Subtract(v1): '+AsString(v4)); WriteLn('ScalarProduct(v2, v4): ', ScalarProduct(v2, v4)); ReadLn; end.

Пос л е под кл ючения м од ул я UnitIVector конс т ант а Dim, т ип IVector и под програм м ы библ иот еки с т анов ят с я д ос т упны т ак же, как ес л и бы они бы л и объяв л ены в с ам ой програм м е. В ос нов ном бл оке пос л е иниц иал из ац ии ком понент в ект оров v1 и v2 над эт им и в ект орам и в ы пол няет с я ряд операц ий, кажд ая из которы х з ав ершает с я в ы в од ом рез ул ь т ат а на экран. С т рока WriteLn('v2 after v4.Subtract(v1): '+AsString(v2));

показ ы в ает, что пос л е прис в аив ания Assign(v4, v2) в екторы v2 и v4 ос 10

т ают с я нез ав ис им ы м и и операц ия над в торы м Subtract(v4, v1) не из м еняет перв ы й. Пос кол ь ку т ип IVector — это обы чны й м ас с ив фикс иров анной раз м ернос т и, никаких с пец иал ь ны х инс т рукц ий по раз м ещ ению перем енны х в пам ят и и их уд ал ению не т ребует с я: в с е это ком пил ятор в ы пол няет ав том ат ичес ки.

11

2. П РО СТ Е Й Ш И Е К Л А ССЫ -К О Н Т Е Й Н Е РЫ Кл ас с наз ы в ают конт ейнером , ес л и егообъект ы с од ержат в нут ри с ебя некоторы й набор од нот ипны х д анны х. К конт ейнерам от нос ят с я кл ас с ы , реал из ующ ие м ас с ив ы , с пис ки, м ножес т в а и д ругие под обны е с т рукт уры . Н ас тоящ ий параграф с од ержит с ерию из чет ы рех з ад ач в оз рас т ающ ей с л ожнос т и, в кажд ой из которы х т ребует с я пос т роит ь кл ас с , пред с т ав л яющ ий в ектор с т ем и ил и ины м и с в ойс т в ам и. Перв ая з ад ача с ущ ес т в енны м образ ом ис пол ь з ует код библ иот еки, с оз д анной в пред ы д ущ ем параграфе. Э т а библ иот ека д ает нам «с кел ет » решения, обл ад ая которы м м ы м ожем л учше ув ид ет ь ос обеннос т и объект ногопрограм м иров ания. Задача2.1. Требует с я раз работ ат ь кл ас с , объект ы которогопред с т ав л яют ц ел очис л енны е в екторы фикс иров анной раз м ернос т и n. Кл ас с д ол жен с од ержат ь от кры т ы е м етод ы , в ы пол няющ ие т е же операц ии, что и под програм м ы библ иот еки из з ад ачи 1.1. Требует с я т акже пом ес т ит ь пол ученны й кл ас с в отд ел ь ны й м од ул ь и с оз д ат ь програм м у, ис пол ь з ующ ую д анны й м од ул ь и д ем онс т рирующ ую работу с объект ам и кл ас с а. Схема реш ения. 1. О пред ел ение им ени нов огокл ас с а. 2. Раз работ ка от кры того инт ерфейс а кл ас с а, пред с т ав л яющ его с обой с пис ок объяв л ений м етод ов , которы е м ожнобуд ет в ы з ы в ат ь из пол ь з ов ат ел ь с кой програм м ы . 3. Раз работ ка з акры того и, при необход им ос т и, з ащ ищ енного инт ерфейс а. Э т а час т ь решения в кл ючает в с ебя в перв ую очеред ь опред ел ение реал из ац ии кл ас с а, т. е. с пис ка пол ей, которы е буд ут хранит ь в с ю необход им ую информ ац ию об объект е. 4. Доработ ка от кры того инт ерфейс а с учет ом ос обеннос т ей реал из ац ии: решение в опрос а онеобход им ос т и переопред ел ения конс т руктора Create и д ес т руктора Destroy. 5. Реал из ац ия м етод ов кл ас с а. 6. Добав л ение к з акры том у инт ерфейс у в с пом огат ел ь ны х м етод ов , ес л и т аков ы е появ ил ис ь в ход е реал из ац ии м етод ов . 7. Раз м ещ ение кл ас с а в нут ри м од ул я. 8. Раз работ ка програм м ы , м анипул ирующ ей объект ам и кл ас с а. О т м ет им ос нов ное отл ичие д анной с хем ы от с хем ы решения з ад ачи 1.1: перед раз работ кой от кры того инт ерфейс а кл ас с а нам необход им оз афикс иров ат ь л ишь наз в ание кл ас с а, в с е ос т ал ь ны е д ет ал и реал и12

з ац ии м огут бы т ь опред ел ены поз д нее и притом не ед инс т в енны м образ ом . Т акая пос л ед ов ат ел ь нос т ь д ейс т в ий нес кол ь ко неприв ы чна, но гарант ирует нез ав ис им ос т ь от кры того инт ерфейс а кл ас с а от конкрет ной его реал из ац ии. Впрочем , как показ ы в ает пункт 4, д анная гарант ия не яв л яет с я с топроц ент ной. Зам ет им , что в з ад аче 1.1 м ы т акже м огл и объяв ит ь в с е под програм м ы , з ад ав л ишь им я т ипа IVector без конкрет ногоопред ел ения. О д накоэтов с е рав ноне с д ел ал обы нез ав ис им ой от д анногоопред ел ения д ем онс т рац ионную програм м у: пред пол ожение о том , что IVector — м ас с ив , ис пол ь з ует с я в ней яв ны м образ ом . Реш ение. 1. Как и в з ад аче 1.1, наз ов ем наш кл ас с IVector. 2. Почт и в ес ь от кры т ы й инт ерфейс нов огокл ас с а м ожет бы т ь л егко пол учен из с пис ка объяв л ений под програм м з ад ачи 1.1. Дл я этого д ос т аточно в с пом нит ь , что л юбом у м етод у неяв но перед ает с я од ин парам ет р — ад рес объект а, д л я которого он в ы з в ан. С т ал о бы т ь , в о в с ех объяв л ениях под програм м библ иот еки перв ы й парам ет р т ипа IVector необход им оуд ал ит ь . В рез ул ьт ат е м ы пол учаем с л ед ующ ее: function function function function procedure procedure procedure function function

Plus (v: IVector): Minus (v: IVector): ScalarProduct(v: IVector): IsEqual (v: IVector): Add (v: IVector); Subtract(v: IVector); Assign (v: IVector); GetLength: Real; AsString: String;

IVector; IVector; Integer; Boolean;

О д нако эт их объяв л ений нед ос т аточно. Н ам необход им ы ещ е и с ред с т в а чт ения/з апис и отд ел ь ны х ком понент в ектора, в ед ь т еперь непос ред с т в енны й д ос т уп к хранящ им с я в з акры т ы х пол ях д анны м из пол ь з ов ат ел ь с кой програм м ы буд ет нев оз м ожен. Поэтом у м ы д обав л яем ещ е д в а м етод а: function GetComp(i: Integer): Integer; procedure SetComp(i: Integer; value: Integer);

Перв ы й из них в оз в ращ ает з начение i-й ком понент ы в ектора, т. е. ос ущ ес т в л яет чт ение, в торой з апис ы в ает в i-ю ком понент у з начение, перед анное через парам ет р value. Раз м ернос т ь в екторов яв л яет с я фикс иров анной и по-прежнем у м ожет бы т ь з ад ана конс т ант ой. К с ожал ению, яз ы к Object Pascal не поз в ол яет с д ел ат ь эт у конс т ант у чл еном кл ас с а, поэтом у она д ол жна бы т ь опред ел ена в не егообы чны м образ ом : 13

const Dim = n; // вместо n необходимо указать конкретное целое число

3. Кажд ы й объект кл ас с а IVector пред с т ав л яет с обой с ам ос тоят ел ь ны й в ектор, ком понент ы которогод ол жны хранит ь с я в пол ях д анного объект а. С оображения, прив ед енны е в решении з ад ачи 1.1, показ ы в ают, чтод л я этой ц ел и д ос т аточноод ногопол я, яв л яющ егос я од ном ерны м м ас с ив ом ц ел ы х чис ел раз м ернос т и Dim. Э топол е наз ов ем comp: comp: array[1..Dim] of Integer;

4. Вв ед енное пол е не яв л яет с я указ ат ел ем , поэтом у при уничтожении объект а з аним аем ая эт им пол ем пам ят ь буд ет пол нос т ь ю ос в обожд ена ком пил ятором . Х отя м ы и не реал из ов ал и м етод ы , но, учит ы в ая с ем ант ику кл ас с а, раз ум нопред пол ожит ь , чтов ход е их работ ы не буд ут з ахв ат ы в ат ь с я никакие рес урс ы . С л ед ов ат ел ь но, переопред ел ят ь унас л ед ов анны й д ес т руктор не нужно. Т ак как яв ное раз м ещ ение пол я в пам ят и и егоиниц иал из ац ия опред ел енны м и з начениям и не т ребуют с я, с обс т в енны й конс т руктор т акже не яв л яет с я необход им ы м . О т м ет им , чтов с е с каз анное в ы ше от нос ит ел ь ноав том ат ичес кого управ л ения в ы д ел ением и ос в обожд ением пам ят и кас ает с я тол ь копол я comp. О бъект ы кл ас с а IVector, как и л юбы е объект ы л юбы х д ругих кл ас с ов , необход им ос оз д ав ат ь и уд ал ят ь яв ны м образ ом . 5. Реал из ац ия м етод ов кл ас с а IVector м ожет бы т ь л егкопол учена из реал из ац ии под програм м з ад ачи 1.1. Дл я этогод ос т аточнол ишь принят ь в ов ним ание с л ед ующ ее: а) при реал из ац ии им я м етод а д ол жно бы т ь кв ал ифиц иров аноим енем кл ас с а; б) ес л и рань ше в с е парам ет ры опис ы в ал ис ь в з агол ов ке под програм м ы , то т еперь од ин из них перед ает с я неяв но и д ос т упен в нут ри м етод а под им енем self; в ) в м ес тов ы ражения v[i] д л я обращ ения к i-й ком понент е в ектора v в нут ри реал из ац ии кл ас с а (и тол ь ко з д ес ь ) с л ед ует ис пол ь з ов ат ь в ы ражение v.comp[i], з ад ающ ее i-й эл ем ент пол я-м ас с ив а comp объект а v; г) ес л и рез ул ьт атом функц ии яв л яет с я в ектор, т. е. объект кл ас с а IVector, егонеобход им о яв ны м образ ом раз м ес т ит ь в пам ят и пут ем в ы з ов а конс т руктора Create. Пос л е в нес ения в с ех из м енений м ы пол учаем с л ед ующ ий код (в с е д обав л ения и из м енения от м ечены под черкив анием ). Пример2.1.1. Реал из ац ия м етод ов кл ас с а IVector. function IVector.Plus(v: IVector): IVector; var i: Integer;

14

begin result:=IVector.Create; for i:=1 to Dim do result.comp[i]:=self.comp[i]+v.comp[i]; end; function IVector.Minus(v: IVector): IVector; var i: Integer; begin result:=IVector.Create; for i:=1 to Dim do result.comp[i]:=self.comp[i]-v.comp[i]; end; procedure IVector.Add(v: IVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do self.comp[i]:=self.comp[i]+v.comp[i]; end; procedure IVector.Subtract(v: IVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do self.comp[i]:=self.comp[i]-v.comp[i]; end; function IVector.ScalarProduct(v: IVector): Integer; var i: Integer; begin result:=0; for i:=1 to Dim do result:=result+self.comp[i]*v.comp[i]; end; function IVector.GetLength: Real; var i: Integer; begin result:=0; for i:=1 to Dim do result:=result+sqr(self.comp[i]); result:=sqrt(result); end; function IVector.IsEqual(v: IVector): Boolean; var i: Integer; begin result:=true; for i:=1 to Dim do if self.comp[i]<>v.comp[i] then result:=false; end; procedure IVector.Assign(v: IVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do self.comp[i]:=v.comp[i]; end;

15

function IVector.AsString: String; var i: Integer; begin result:='('; for i:=1 to Dim do begin result:=result+IntToStr(self.comp[i]); if i
М етод ы GetComp и SetComp м огут бы т ь реал из ов аны д в ум я раз л ичны м и с пос обам и: с конт рол ем инд екс ов и без . В перв ом с л учае при кажд ом в ы з ов е м етод а з начение парам ет ра i пров еряет с я на принад л ежнос т ь от рез ку [1, ..., Dim]. Е с л и инд екс не яв л яет с я д опус т им ы м , в оз бужд ает с я ис кл ючение. Во в тором с л учае никаких пров ерок коррект нос т и инд екс ов не произ в од ит с я. Э тот в ариант обес печив ает бол ее в ы с окую с корос т ь работ ы , но м ожет прив ес т и к неяв ной м од ификац ии пам ят и, чтояв л яет с я в ес ь м а т руд нообнаружив аем ой ошибкой. Реал из ац ия с конт рол ем инд екс ов в ы гл яд ит с л ед ующ им образ ом . Пример2.1.2. Реал из ац ия м етод ов GetComp и SetComp кл ас с а IVector. function IVector.GetComp(i: Integer): Integer; begin if (i>=1) and (i<=Dim) then result:=self.comp[i] else raise Exception.Create('Index is out of bounds'); end; procedure IVector.SetComp(i: Integer; value: Integer); begin if (i>=1) and (i<=Dim) then self.comp[i]:=value else raise Exception.Create('Index is out of bounds'); end;

7. Пос кол ь ку реал из ац ия кл ас с а не пот ребов ал а в в ед ения какихл ибов с пом огат ел ь ны х м етод ов , м ы м ожем з анят ь с я с оз д анием м од ул я. Т ак как кл ас с д ол жен бы т ь д ос т упен з а пред ел ам и д анногом од ул я, его инт ерфейс с л ед ует рас пол ожит ь в раз д ел е инт ерфейс а. Реал из ац ия кл ас с а в с егд а пом ещ ает с я в раз д ел реал из ац ии. Конс т ант а Dim ис пол ь з ует с я в инт ерфейс е кл ас с а и потом у д ол жна бы т ь опред ел ена в ы ше него. Т аким образ ом , м ы пол учаем

16

Пример2.1.3. Раз м ещ ение кл ас с а IVector в нут ри м од ул я. unit UnitIVector; interface const Dim = 5; type IVector = class private comp: array[1..Dim] of Integer; public function Plus (v: IVector): IVector; function Minus (v: IVector): IVector; function ScalarProduct(v: IVector): Integer; function IsEqual (v: IVector): Boolean; procedure Add (v: IVector); procedure Subtract(v: IVector); procedure Assign (v: IVector); function GetLength: Real; function GetComp(i: Integer): Integer; procedure SetComp(i: Integer; value: Integer); function AsString: String; end; implementation uses SysUtils; // Здесь размещается реализация методов, // приведенная в примерах 2.1.1 и 2.1.2. end.

8. Как и реал из ац ия м етод ов , д ем онс т рац ионная програм м а м ожет бы т ь л егкопол учена из програм м ы , д ем онс т рирующ ей работ у библ иот еки в з ад аче 1.1. Дл я этого в пос л ед нюю необход им о в нес т и с л ед ующ ие из м енения: а) ес л и объект кл ас с а в оз в ращ ает с я функц ией в качес т в е з начения, тоот в ет с т в еннос т ь з а егораз м ещ ение в пам ят и нес ет д анная функц ия, в прот ив ном с л учае с оз д анием объект а з аним ает с я с ам а програм м а; б) в с е объект ы , нез ав ис им оот того, как они бы л и с оз д аны , уд ал яют с я програм м ой пут ем яв ногов ы з ов а д ес т рукторов ; в ) обращ ение к ком понент ам в екторов в оз м ожнол ишь пос ред с т в ом в ы з ов а м етод ов GetComp и SetComp, в ы ражения в ид а v.comp[i] нед опус т им ы , т ак как пол е comp яв л яет с я з акры т ы м и опред ел ение кл ас с а наход ит с я в отд ел ь ном м од ул е; г) в ы з ов ы м етод ов отл ичают с я от в ы з ов ов под програм м библ иот еки с инт акс ичес ки, но не с од ержат ел ь но: перв ы й аргум ент — объект, д л я 17

которогов ы з ы в ает с я м етод , — прос тос т ав ит с я перед им енем м етод а и отд ел яет с я от неготочкой. Пол ученны й в рез ул ьт ат е код с од ержит Пример2.1.4. Дем онс т рац ионная програм м а д л я з ад ачи 2.1. program TestIVector; {$APPTYPE CONSOLE} uses UnitIVector in 'UnitIVector.pas'; var v1, v2, v3, v4: IVector; i: Integer; begin v1:=IVector.Create; v2:=IVector.Create; for i:=1 to Dim do begin v1.SetComp(i, i+1); v2.SetComp(i, i+2); end; WriteLn('v1: '+v1.AsString); WriteLn('v2: '+v2.AsString); WriteLn('v1.GetLength: ', v1.GetLength:5:5); v3:=v1.Plus(v2); WriteLn('v3 after v3:=v1.Plus(v2): '+v3.AsString); v1.Add(v2); WriteLn('v1 after v1.Add(v2): '+v1.AsString); if v1.IsEqual(v3) then WriteLn('v1 is equal to v3') else WriteLn('v1 is not equal to v3'); v4:=IVector.Create; v4.Assign(v2); WriteLn('v4 after v4.Assign(v2): '+v4.AsString); v4.Subtract(v1); WriteLn('v2 after v4.Subtract(v1): '+v2.AsString); WriteLn('v4 after v4.Subtract(v1): '+v4.AsString); WriteLn('v2.ScalarProduct(v4): ', v2.ScalarProduct(v4)); v1.Destroy; v2.Destroy; v3.Destroy; v4.Destroy; ReadLn; end.

Как и в ы ше, д обав л енны е и из м ененны е учас т ки код а от м ечены под черкив анием . Задача 2.2 анал огична пред ы д ущ ей, но т еперь ком понент ы в екторов д ол жны бы т ь рац ионал ь ны м и чис л ам и. Пред пол агает с я, что т ип д анны х, пред с т ав л яющ ий рац ионал ь ное чис л о, и под програм м ы д л я работ ы с ним уже опред ел ены и наход ят с я в отд ел ь ном м од ул е. И нт ерфейс этогом од ул я прив од ит с я ниже, реал из ац ия — в прил ожении 1.

unit UnitRational; interface

18

type Rational = record num: Integer; den: Integer; end; function function function function procedure procedure procedure procedure function function

Plus (r1,r2:Rational): Rational; // вычисление суммы Minus(r1,r2:Rational): Rational; // вычисление разности Dot (r1,r2:Rational): Rational; // вычисление произведения Slash(r1,r2:Rational): Rational; // вычисление частного Add (var r1:Rational; r2:Rational); // прибавление Subtract (var r1:Rational; r2:Rational); // вычитание MultiplyBy(var r1:Rational; r2:Rational); // домножение DivideBy (var r1:Rational; r2:Rational); // деление AreEqual(r1,r2:Rational): Boolean; // сравнение на равенство AsString(r: Rational): String; // преобразование к строковой // форме

Реш ение д анной з ад ачи с л ед ует той же с хем е, чтои решение з ад ачи 2.1, поэтом у м ы опишем л ишь егоотл ичия от пред ы д ущ его. 1. Вм ес тоIVector с оз д ав аем ы й кл ас с наз ов ем RVector (от Rational). 2. О чев ид но, чтот акие с в ойс т в а парам ет ров и в оз в ращ аем ы х з начений м етод ов , как «бы т ь в ектором » ил и «бы т ь чис л ом » , а т акже кол ичес т в о парам ет ров и в ид под програм м ы (проц ед ура ил и функц ия) не з ав ис ят от т ипа ком понент в екторов . Поэтом у от кры т ы й инт ерфейс нов ого кл ас с а м ожет бы т ь пол учен из инт ерфейс а кл ас с а IVector пут ем в нес ения в с егод в ух м од ификац ий. Перв ая из них очень прос т а и з акл ючает с я в пов с ем ес т ной з ам ене им ени кл ас с а IVector на RVector. Вторая не с тол ь очев ид на и с в яз ана с из м енением т ипа ком понент ; ее необход им о произ в ес т и д л я в с ех м етод ов , т ип парам ет ра ил и в оз в ращ аем ого з начения которы х з ав ис ит от т ипа ком понент в ектора. И нт ерфейс кл ас с а IVector с од ержит чет ы ре м етод а, уд ов л ет в оряющ их указ анном у ус л ов ию: GetComp, SetComp, ScalarProduct и GetLength. В перв ы х д в ух т ипы , с оот в ет с т в енно, в оз в ращ аем огоз начения и в торого парам ет ра непос ред с тв еннос ов пад ают с т ипом ком понент, поэтом у необход им опрос тоз ам енит ь их с Integer на Rational (т ип парам ет ра i, з ад ающ его ном ер ком понент ы , по-прежнем у ос т ает с я ц ел ы м ). В т рет ь ем в оз в ращ аем ое з начение пол учает с я из ком понент в екторов пос л ед ов ат ел ь нос т ь ю операц ий с л ожения и ум ножения. С л ед ов ат ел ь но, м ы д ол жны убед ит ь с я, чтод анны е операц ии не в ы в од ят з а пред ел ы т ипа. В нашем с л учае это т ак, поэтом у з д ес ь т акже т ребует с я з ам ена Integer на Rational. Н аконец , в чет в ертом в качес т в е з начения в оз в ращ ает с я кв ад рат ны й корень из рац ионал ь ногочис л а. Н ичегоне м еняя, ос т ав л яем т ип Real. 19

В рез ул ьт ат е опис анны х ис прав л ений, м ы пол учаем с л ед ующ ее (как обы чно, в с е м од ификац ии от м ечены под черкив анием ). Пример2.2.1. О т кры т ы й инт ерфейс кл ас с а RVector (в перв ом прибл ижении). function function function function procedure procedure procedure function function procedure function

Plus (v: RVector): RVector; Minus (v: RVector): RVector; ScalarProduct(v: RVector): Rational; IsEqual (v: RVector): Boolean; Add (v: RVector); Subtract(v: RVector); Assign (v: RVector); GetLength: Real; GetComp(i: Integer): Rational; SetComp(i: Integer; value: Rational); AsString: String;

3. Раз ум еет с я, из м енения кос нут с я и в нут ренней реал из ац ии объект ов кл ас с а RVector. О чев ид но, чт о эл ем ент ы м ас с ив а comp т еперь д ол жны им ет ь т ип Rational. 4. С оображения, прив ед енны е в решении пред ы д ущ ей з ад ачи и обос нов ы в ающ ие от каз от переопред ел ения унас л ед ов анного д ес т руктора, ос т ают с я с прав ед л ив ы м и и д л я нов огокл ас с а. В тоже в рем я иниц иал из ац ия эл ем ентов м ас с ив а comp т еперь оказ ы в ает с я необход им ой: нел ь з я д опус т ит ь , чтобы их з нам енат ел и с од ержал и нул ев ы е з начения. Поэтом у м ы д ол жны переопред ел ит ь в кл ас с е RVector с т анд арт ны й конс т руктор Create, д обав ив к от кры том у нит ерфейс у кл ас с а с т року constructor Create;

5. И з м енения, которы е необход им ов нес т и в код м етод ов , с в яз аны с т ем , что с т анд арт ны е операторы и библ иот ечны е функц ии яз ы ка Object Pascal не м огут бы т ь прим енены к перем енны м пол ь з ов ат ел ь с кого т ипа Rational. Поэтом у м ы д ол жны л ибо в с юд у в с т ав ит ь код , в ы пол няющ ий т ребуем ы е д ейс т в ия, наприм ер, з ам енит ь в ы ражение self.comp[i]:=self.comp[i]+v.comp[i];

на self.comp[i].num:=self.comp[i].num*v.comp[i].den +self.comp[i].den*v.comp[i].num; self.comp[i].den:=self.comp[i].den*v.comp[i].den;

л ибов ос пол ь з ов ат ь с я готов ы м и под програм м ам и из м од ул я UnitRational. С огл ас нообщ ей ид ее с окры т ия реал из ац ии в торой в ариант яв л яет с я бо20

л ее пред почт ит ел ь ны м , егод ем онс т рирует Пример2.2.2. Реал из ац ия м етод ов кл ас с а RVector. function RVector.Plus(v: RVector): RVector; var i: Integer; begin result:=RVector.Create; for i:=1 to Dim do result.comp[i]:=UnitRational.Plus(self.comp[i], v.comp[i]); end; function RVector.Minus(v: RVector): RVector; var i: Integer; begin result:=RVector.Create; for i:=1 to Dim do result.comp[i]:=UnitRational.Minus(self.comp[i], v.comp[i]); end; procedure RVector.Add(v: RVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do UnitRational.Add(self.comp[i], v.comp[i]); end; procedure RVector.Subtract(v: RVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do UnitRational.Subtract(self.comp[i], v.comp[i]); end; function RVector.ScalarProduct(v: RVector): Rational; var i: Integer; begin result.num:=0; result.den:=1; for i:=1 to Dim do UnitRational.Add(result, UnitRational.Dot(self.comp[i], v.comp[i])); end; function RVector.GetLength: Real; var i: Integer; begin result:=0; for i:=1 to Dim do result:=result+sqr(self.comp[i].num/self.comp[i].den); result:=sqrt(result); end; function RVector.IsEqual(v: RVector): Boolean; var i: Integer;

21

begin result:=true; for i:=1 to Dim do if not(AreEqual(self.comp[i], v.comp[i])) then result:=false; end; procedure RVector.Assign(v: RVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do self.comp[i]:=v.comp[i]; end; function RVector.GetComp(i: Integer): Rational; begin if (i>=1) and (i<=Dim) then result:=self.comp[i] else raise Exception.Create('Index is out of bounds'); end; procedure RVector.SetComp(i: Integer; value: Rational); begin if (i>=1) and (i<=Dim) then self.comp[i]:=value else raise Exception.Create('Index is out of bounds'); end; function RVector.AsString: String; var i: Integer; begin result:='('; for i:=1 to Dim do begin result:=result+UnitRational.AsString(self.comp[i]); if i
О т м ет им , что реал из ац ии м етод ов ScalarProduct и GetLength т еперь отл ичают с я бол ее с ущ ес т в енно: при опред ел ении д л ины в ектора рац ионал ь ное чис л о уд обнее с раз у перев ес т и в в ещ ес т в енную форм у и уже потом в оз в од ит ь в кв ад рат (хотя в ы чис л ения в рац ионал ь ны х чис л ах с од ним преобраз ов анием в конц е д ают бол ее точны й рез ул ь т ат ). М од ул ь UnitRational не с од ержит проц ед уры , обнул яющ ей рац ионал ь ное 22

чис л о, поэтом у в функц ии ScalarProduct с оот в ет с т в ующ ие д ейс т в ия над перем енной result в ы пол няют с я в ручную. Зам ет им ещ е, чтоим ена бол ь шинс т в а под програм м , оперирующ их рац ионал ь ны м и чис л ам и, с ов пад ают с им енам и м етод ов нашего кл ас с а и д ол жны бы т ь кв ал ифиц иров аны им енем м од ул я. Прим ер 2.2.2 с од ержит и код в нов ь д обав л енного конс т руктора, не т ребующ ий, в прочем , каких-л ибоком м ент ариев . 7. Е д инс т в енное с ущ ес т в енное отл ичие раз м ещ ения кл ас с а RVector в м од ул е — ис пол ь з ов ание м од ул я UnitRational. О пред ел яем ы й в нем т ип Rational фигурирует уже в инт ерфейс е кл ас с а RVector, поэтом у под кл ючение необход им ов ы пол нит ь в раз д ел е инт ерфейс а. Пример2.2.3. Раз м ещ ение кл ас с а RVector в нут ри м од ул я. unit UnitRVector; interface uses UnitRational; const Dim = 5; type RVector = class private comp: array[1..Dim] of Rational; public function Plus (v: RVector): RVector; function Minus (v: RVector): RVector; function ScalarProduct(v: RVector): Rational; function IsEqual (v: RVector): Boolean; procedure Add (v: RVector); procedure Subtract(v: RVector); procedure Assign (v: RVector); function GetLength: Real; function GetComp(i: Integer): Rational; procedure SetComp(i: Integer; value: Rational); function AsString: String; constructor Create; end; implementation uses SysUtils; // теперь, когда функция IntToStr более не используется, // этот модуль необходим лишь для поддержки исключений // Здесь размещается реализация методов, // приведенная в примере 2.2.2. end.

8. Дем онс т рац ионная програм м а т акже почт и не отл ичает с я от 23

пред ы д ущ ей. И з м еняют с я л ишь в ы з ов ы м етод ов , приним ающ их в качес т в е парам ет ров ил и в оз в ращ ающ их в качес т в е з начения рац ионал ь ны е чис л а (SetComp и ScalarProduct), а т акже им ена кл ас с а (IVector ® RVector), програм м ы (TestIVector ® TestRVector) и м од ул я (UnitIVector ® UnitRVector). Дл я д ем онс т рац ии работ ы конс т рукт ора Create с раз у пос л е с оз д ания в ект оров v1 и v2 д обав л ена инс т рукц ия в ы в од а на экран в ект ора v1. Пример2.2.3. Дем онс т рац ионная програм м а д л я з ад ачи 2.2. program TestRVector; {$APPTYPE CONSOLE} uses UnitRVector in 'UnitRVector.pas', UnitRational in 'UnitRational.pas'; // Второй модуль необходим для объявления переменной r // и для вызова функции UnitRational.AsString в строке // WriteLn('v2.ScalarProduct(v4): ', AsString(v2.ScalarProduct(v4))); var v1, v2, v3, v4: RVector; r: Rational; i: Integer; begin v1:=RVector.Create; v2:=RVector.Create; WriteLn('v1: '+v1.AsString); // демонстрация работы Create for i:=1 to Dim do begin r.num:=i; r.den:=i+1; v1.SetComp(i, r); r.num:=i+1; r.den:=i+2; v2.SetComp(i, r); end; WriteLn('v1: '+v1.AsString); WriteLn('v2: '+v2.AsString); WriteLn('v1.GetLength: ', v1.GetLength:5:5); v3:=v1.Plus(v2); WriteLn('v3 after v3:=v1.Plus(v2): '+v3.AsString); v1.Add(v2); WriteLn('v1 after v1.Add(v2): '+v1.AsString); if v1.IsEqual(v3) then WriteLn('v1 is equal to v3') else WriteLn('v1 is not equal to v3'); v4:=RVector.Create; v4.Assign(v2); WriteLn('v4 after v4.Assign(v2): '+v4.AsString); v4.Subtract(v1); WriteLn('v2 after v4.Subtract(v1): '+v2.AsString); WriteLn('v4 after v4.Subtract(v1): '+v4.AsString); WriteLn('v2.ScalarProduct(v4): ', AsString(v2.ScalarProduct(v4))); v1.Destroy; v2.Destroy; v3.Destroy; v4.Destroy; ReadLn; end.

24

Задача 2.3 в пол не ес т ес т в енны м образ ом прод ол жает рас с м ат рив аем ую с ерию. С нов а т ребует с я с оз д ат ь кл ас с д л я пред с т ав л ения в екторов фикс иров анной д л ины с рац ионал ь ны м и ком понент ам и. О д накот еперь ком понент ы эт и д ол жны в с в ою очеред ь бы т ь объект ам и кл ас с а. Как и ранее, д л я пред с т ав л ения рац ионал ь ны х чис ел необход им о ис пол ь з ов ат ь уже с ущ ес т в ующ ий кл ас с Rational, опред ел ение которого наход ит с я в отд ел ь ном м од ул е UnitRational. Дл я решения з ад ачи д ос т аточно з нат ь , что кл ас с Rational унас л ед ов ан от некоего абс т ракт ного кл ас с а Number и им еет с л ед ующ ий от кры т ы й инт ерфейс : function function function function function procedure procedure procedure procedure procedure function constructor constructor procedure procedure function function

Plus (n: Number): Number; Minus (n: Number): Number; Dot (n: Number): Number; Slash (n: Number): Number; IsEqual(n: Number): Boolean; Add (n: Number); Subtract (n: Number); MultiplyBy(n: Number); DivideBy (n: Number); Assign (n: Number); AsString: String; Create; CreateEqualTo(n: Number); SetNum(value: Integer); SetDen(value: Integer); GetNum: Integer; GetDen: Integer;

// // // // // // // // // // // // // // // // //

вычисление суммы вычисление разности вычисление произведения вычисление частного сравнение на равенство прибавление вычитание домножение деление присваивание преобразование в строку конструктор по умолчанию создание копии изменяет числитель изменяет знаменатель возвращает числитель возвращает знаменатель

Реал из ац ия д анногокл ас с а гарант ирует ц ел ос тнос ть объект а и в оз бужд ение ис кл ючения в с л учае, когд а коррект ное в ы пол нение операц ии нев оз м ожно(наприм ер, при д ел ении на нол ь ). Конс т руктор Create с оз д ает объект, пред с т ав л яющ ий нул ев ое чис л о, CreateEqualTo — копию з ад анногообъект а. Бол ее под робны е с в ед ения окл ас с е Rational прив од ят с я в прил ожении 3. О пис ание кл ас с а Number с од ержит с я в прил ожении 2. Реш ение з ад ачи с нов а буд ем ос ущ ес т в л ят ь пут ем пос л ед ов ат ел ь ны х ис прав л ений напис анного ранее код а. Причин, по которы м приход ит с я эт и ис прав л ения произ в од ит ь , д в е. Во-перв ы х, объект ы в отл ичие от з апис ей яв л яют с я указ ат ел ям и, чтос оз д ает ряд д опол нит ел ь ны х пробл ем , т аких, наприм ер, как яв ное раз м ещ ение в пам ят и и уд ал ение из нее. Во-в торы х, в нут ренняя реал из ац ия объект а пол нос т ь ю с кры т а от нас , и ес л и рань ше м ы м огл и в ы бират ь , ис пол ь з ов ат ь л и готов ы е под 25

програм м ы из м од ул я UnitRational ил и опериров ат ь непос ред с т в еннопол ям и з апис и, то т еперь т акой ал ьт ернат ив ы нет : ед инс т в енное, что нам д ос т упно— этоперечис л енны е в ы ше от кры т ы е м етод ы кл ас с а Rational. Впрочем , у нас ес т ь в оз м ожнос т ь из в л екат ь з начения чис л ит ел я и з нам енат ел я пос ред с т в ом м етод ов GetNum/GetDen, в ы пол нят ь над ним и д ейс т в ия, д убл ирующ ие по с ут и работ у д ругих м етод ов кл ас с а Rational (т аких, как Plus, Minus, Add), и з апис ы в ат ь рез ул ьт ат обрат нос пом ощ ь ю SetNum/SetDen. О д нако д анны й под ход не м ожет бы т ь оправ д ан д аже с оображениям и произ в од ит ел ь нос т и. Как и в ы ше, кл ас с наз ов ем RVector. Е гоинт ерфейс и реал из ац ия никак не з ав ис ят от в нут реннегопред с т ав л ения т ипа Rational и, с л ед ов ат ел ь но, ничем не буд ут отл ичат ь с я от прив ед енны х в пред ы д ущ ей з ад аче. Поэтом у м ы м ожем перейт и с раз у к чет в ертом у пункт у с хем ы . 4. Т ак как пол е comp т еперь пред с т ав л яет с обой м ас с ив указ ат ел ей на объект ы , на конс т руктор л ожит с я д опол нит ел ь ная з абот а пораз м ещ ению эт их объектов в пам ят и. Е с т ес т в енно, при уд ал ении в ектора необход им опроиз в ес т и обрат ную операц ию, от куд а в ы т екает необход им ос т ь в з ам ещ ении унас л ед ов анного д ес т руктора. Т аким образ ом , от кры т ы й инт ерфейс кл ас с а RVector д опол няет с я с т рокой destructor Destroy; override;

5. Реал из ац ии конс т руктора и д ес т руктора в ы гл яд ят очень прос то и з акл ючают с я в пос л ед ов ат ел ь ном с оз д ании и уд ал ении в с ех эл ем ентов м ас с ив а comp. Дейс т в ия, в ы пол няв шиес я ранее конс т руктором кл ас с а RVector и с ос тояв шие в з ад ании коррект ны х з начений пол ей эл ем ентов м ас с ив а comp, т еперь берет на с ебя конс т руктор кл ас с а Rational. constructor RVector.Create; var i: Integer; begin inherited Create; for i:=1 to Dim do self.comp[i]:=Rational.Create; end; destructor RVector.Destroy; var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do self.comp[i].Destroy; inherited Destroy; end;

Ч тобы пол учит ь реал из ац ию ос т ал ь ны х м етод ов , нам в перв ую очеред ь с л ед ует з ам енит ь в им еющ ем с я код е в ы з ов ы в с ех под програм м 26

м од ул я UnitRational в ы з ов ам и м етод ов кл ас с а Rational. Кром е того, необход им о ис кл ючит ь непос ред с т в енное обращ ение к пол ям num и den в м етод ах ScalarProduct и GetLength. В перв ом из них перем енная result д ол жна бы т ь яв но раз м ещ ена в пам ят и пут ем в ы з ов а конс т руктора, которы й и в ы пол нит ее иниц иал из ац ию нул ем . Вов тором м ожнов ос пол ь з ов ат ь с я м етод ам и GetNum/GetDen. О т м ет им ещ е, чтом етод ы Plus и Minus кл ас с а Rational форм ал ь но в оз в ращ ают с с ы л ку на объект кл ас с а Number (реал ь ноад рес ующ ую объект кл ас с а Rational ил и произ в од ного от него). Поэтом у, прис в аив ая ее эл ем ент у м ас с ив а comp, м ы д ол жны в ы пол нит ь прив ед ение т ипа пос ред с т в ом оператора as. Рез ул ьт ат опис анны х преобраз ов аний с од ержит Пример2.3.1. Перв ая реал из ац ия м етод ов кл ас с а RVector. function RVector.Plus(v: RVector): RVector; var i: Integer; begin result:=RVector.Create; for i:=1 to Dim do result.comp[i]:=self.comp[i].Plus(v.comp[i]) as Rational; end; function RVector.Minus(v: RVector): RVector; var i: Integer; begin result:=RVector.Create; for i:=1 to Dim do result.comp[i]:=self.comp[i].Minus(v.comp[i]) as Rational; end; procedure RVector.Add(v: RVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do self.comp[i].Add(v.comp[i]); end; procedure RVector.Subtract(v: RVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do self.comp[i].Subtract(v.comp[i]); end; function RVector.ScalarProduct(v: RVector): Rational; var i: Integer; begin result:=Rational.Create; for i:=1 to Dim do result.Add(self.comp[i].Dot(v.comp[i])); end; function RVector.GetLength: Real; var i: Integer;

27

begin result:=0; for i:=1 to Dim do result:=result+sqr(self.comp[i].GetNum/self.comp[i].GetDen); result:=sqrt(result); end; function RVector.IsEqual(v: RVector): Boolean; var i: Integer; begin result:=true; for i:=1 to Dim do if not(self.comp[i].IsEqual(v.comp[i])) then result:=false; end; procedure RVector.Assign(v: RVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do self.comp[i]:=v.comp[i]; end; function RVector.GetComp(i: Integer): Rational; begin if (i>=1) and (i<=Dim) then result:=self.comp[i] else raise Exception.Create('Index is out of bounds'); end; procedure RVector.SetComp(i: Integer; value: Rational); begin if (i>=1) and (i<=Dim) then self.comp[i]:=value else raise Exception.Create('Index is out of bounds'); end; function RVector.AsString: String; var i: Integer; begin result:='('; for i:=1 to Dim do begin result:=result+self.comp[i].AsString; if i
8. Пос кол ь ку прив ед енны й код , буд учи с т анд арт ны м образ ом раз м ещ ен в м од ул е, ус пешно ком пил ирует с я, перейд ем к м од ификац ии д ем онс т рац ионной програм м ы . Пробл ем ы з д ес ь т акже с в яз аны ис кл ючит ел ь нос необход им ос т ь ю яв нос оз д ав ат ь и уд ал ят ь перем енны е т ипа Rational, а т акже из м енят ь их з начения тол ь ко через с оот в ет с т в ующ ие от кры т ы е м етод ы . 28

И с прав л ения с л ед ует в нес т и в час т ь код а, гд е произ в од ят с я операц ии с перем енной r. Перед перв ы м ис пол ь з ов анием она д ол жна бы т ь с оз д ана пут ем в ы з ов а конс т руктора, пос л е чего з начения чис л ит ел я и з нам енат ел я м ожнобуд ет ус т анов ит ь , в ы з ы в ая м етод ы SetNum/SetDen. Кром е того, с т рока WriteLn('v2.ScalarProduct(v4): ', AsString(v2.ScalarProduct(v4)));

д ол жна бы т ь з ам енена на p:=v2.ScalarProduct(v4); WriteLn('v2.ScalarProduct(v4): '+p.AsString); p.Destroy;

гд е p — в с пом огат ел ь ная перем енная т ипа Rational. Вариант без в в ед ения этой перем енной: WriteLn('v2.ScalarProduct(v4): '+v2.ScalarProduct(v4).AsString);

ус пешно ком пил ирует с я и работ ает, но прив од ит к ут ечке пам ят и, т ак как объект, с оз д анны й м етод ом ScalarProduct, нигд е не уд ал яет с я. И т ак, д ем онс т рац ионная програм м а в ы гл яд ит с л ед ующ им образ ом . Пример2.3.2. Дем онс т рац ионная програм м а д л я з ад ачи 2.3. program TestRVector; {$APPTYPE CONSOLE} uses UnitRVector in 'UnitRVector.pas', UnitRational in 'UnitRational.pas'; var v1, v2, v3, v4: RVector; r, p: Rational; i: Integer; begin v1:=RVector.Create; v2:=RVector.Create; r:=Rational.Create; for i:=1 to Dim do begin r.SetDen(i+1); v1.SetComp(i, r); r.SetNum(i); r.SetNum(i+1); r.SetDen(i+2); v2.SetComp(i, r); end; WriteLn('v1: '+v1.AsString); WriteLn('v2: '+v2.AsString); WriteLn('v1.GetLength: ', v1.GetLength:5:5); v3:=v1.Plus(v2); WriteLn('v3 after v3:=v1.Plus(v2): '+v3.AsString); v1.Add(v2); WriteLn('v1 after v1.Add(v2): '+v1.AsString); if v1.IsEqual(v3) then WriteLn('v1 is equal to v3') else WriteLn('v1 is not equal to v3'); v4:=RVector.Create; v4.Assign(v2); WriteLn('v4 after v4.Assign(v2): '+v4.AsString); v4.Subtract(v1); WriteLn('v2 after v4.Subtract(v1): '+v2.AsString);

29

WriteLn('v4 after v4.Subtract(v1): '+v4.AsString); p:=v2.ScalarProduct(v4); WriteLn('v2.ScalarProduct(v4): '+p.AsString); p.Destroy; r.Destroy; v1.Destroy; v2.Destroy; v3.Destroy; v4.Destroy; ReadLn; end.

Ув ы , хотя ком пил яц ия и проход ит ус пешно, в ы пол нение програм м ы з ав ершает с я крахом в м ом ент в ы з ов а д ес т руктора объект а v1. Е с л и з аком м ент иров ат ь с т року, гд е произ в од ит с я уд ал ение в екторов , том ожноз ам ет ит ь , чтоперв ы й же в ы в од на экран с од ержим огов ектора v1 д ает с ов с ем не тот рез ул ьт ат, кот оры й ожид ает с я. Вм ес тонабора (1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6) м ы пол учаем в ектор, в с е ком понент ы которогорав ны 6/7. Дл я объяс нения этого факт а необход им о в с пом нит ь , что яв ны е с оз д ание и уд ал ение — не ед инс т в енны е пробл ем ы , с в яз анны е с т ем , что объектны е перем енны е яв л яют с я указ ат ел ям и. О ператоры прис в аив ания и с рав нения на рав енс т в о, прим еняем ы е к т аким перем енны м , м анипул ируют не с ам им и объект ам и, а их ад рес ам и. Э топов ед ение принц ипиал ь но отл ичает с яот операц ий над з апис ям и, с которы м и м ы им ел и д ел оранее. В нашем конкрет ном с л учае пробл ем а в ы з в ана м етод ом SetComp, произ в од ящ им прос тое с ов м ещ ение ад рес ов . В рез ул ьт ат е пос л е в ы пол нения ц икл а в начал е д ем онс т рац ионной програм м ы в с е ком понент ы в екторов v1 и v2 с с ы л ают с я на од ин и тот же реал ь ны й объект, ад рес уем ы й ещ е и перем енной r. Пол я этого объект а на пос л ед ней ит ерац ии ц икл а пол учают з начения 6 и 7, чем и объяс няет с я набл юд аем ы й в ы в од на экран. Н аконец , при уд ал ении в ектора v1 д ес т рукт ор пы т ает с я нес кол ь ко раз (по чис л у ком понент ) уд ал ит ь д анны й объект, что, ес т ес т в енно, прив од ит к в оз бужд ению ис кл ючения. Дл я начал а попы т аем с я ис прав ит ь с ит уац ию, с л егка м од ифиц иров ав д ем онс т рац ионную програм м у. Зам еним с т роки в ее начал е v1:=RVector.Create; v2:=RVector.Create; r:=Rational.Create; for i:=1 to Dim do begin r.SetNum(i); r.SetDen(i+1); v1.SetComp(i, r); r.SetNum(i+1); r.SetDen(i+2); v2.SetComp(i, r); end;

на v1:=RVector.Create; v2:=RVector.Create; for i:=1 to Dim do begin r:=Rational.Create; r.SetNum(i); r.SetDen(i+1); v1.SetComp(i, r); r:=Rational.Create; r.SetNum(i+1); r.SetDen(i+2); v2.SetComp(i, r); end;

30

Теперь нов ы й объект с оз д ает с я перед кажд ы м в ы з ов ом м етод а SetComp, и, с л ед ов ат ел ь но, в с е ком понент ы в екторов наход ят с я в раз -

ны х обл ас тях пам ят и. О д наков оз никает нов ая пробл ем а. М етод Assign кл ас с а RVector т акже произ в од ит с ов м ещ ение ад рес ов объектов , поэтом у пос л е инс т рукц ии v4.Assign(v2) с оот в ет с т в енны е ком понент ы в екторов v2 и v4 с с ы л ают с я на од нои тоже м ес тов пам ят и. В рез ул ьт ат е в ы чит ание v4.Subtract(v1) прив од ит к неяв ной м од ификац ии в ектора v2, чтои д ем онс т рирует в ос ь м ая с т рока т екс т а, в ы в од им ого програм м ой: v2 after v4.Subtract(v1): (-1/2, -2/3, -3/4, -4/5, -5/6)

(в от д л я чегобы л а нужна инс т рукц ия WriteLn('v2 after v4.Subtract(v1): '+v2.AsString);

д обав л енная в д ем онс т рац ионную програм м у ещ е в з ад аче 1.1). С л ожнос т и в оз никают и при уд ал ении в екторов : д ес т руктор объект а v2 ос в обожд ает в с ю пам ят ь , на которую с с ы л ают с я эл ем ент ы м ас с ив а comp объект а v4. Поэтом у коррект ное з ав ершение програм м ы в оз м ожнол ишь в том с л учае, когд а д ес т руктор д л я в ектора v4 не в ы з ы в ает с я. Е с л и пов ед ение м етод а SetComp ещ е м ожнос чит ат ь д опус т им ы м и учит ы в ат ь при напис ании код а, том етод Assign работ ает яв нонев ерно. С т ал обы т ь , м ы д ол жны в ернут ь с я к реал из ац ии кл ас с а RVector и бол ее прис т ал ь ноиз учит ь операц ии прис в аив ания, в ы пол няем ы е егом етод ам и. Прежд е в с его, в нес ем из м енения в м етод ы GetComp, SetComp и Assign. В пос л ед них д в ух из них в м ес тооператора прис в аив ания м ы м ожем ис пол ь з ов ат ь м етод Assign кл ас с а Rational, ос ущ ес т в л яющ ий коррект ное копиров ание объект а. Пример2.3.3. Н ов ая реал из ац ия м етод ов SetComp и Assign. procedure RVector.SetComp(i: Integer; value: Rational); begin if (i>=1) and (i<=Dim) then self.comp[i].Assign(value) else raise Exception.Create('Index is out of bounds'); end; procedure RVector.Assign(v: RVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do self.comp[i].Assign(v.comp[i]); end;

Работу м етод а GetComp с л ед ует из м енит ь т аким образ ом , чтобы 31

он с оз д ав ал нов ы й объект, з начение которогос ов пад ал обы с оз начением self.comp[i], и им енно его в оз в ращ ал в качес т в е рез ул ь т ат а. Как нел ь з я л учше д л я решения этой з ад ачи под ход ит конс т руктор CreateEqualTo кл ас с а Rational.

Пример2.3.4. Н ов ая реал из ац ия м етод а GetComp. function RVector.GetComp(i: Integer): Rational; begin if (i>=1) and (i<=Dim) then result:=Rational.CreateEqualTo(self.comp[i]) else raise Exception.Create('Index is out of bounds'); end;

О каз ы в ает с я д ал ее, чтокром е GetComp, SetComp и Assign с ов м ещ ение ад рес ов объектов произ в од ят т акже м етод ы Plus и Minus. Н о в отл ичие от перв ы х т рех эт и м етод ы не «эконом ят » пам ят ь , т иражируя ад рес а на од ин и тот же объект, а наоборот, перерас ход уют ее, д опус кая ут ечку. Кол ичес т в ообъектов кл ас с а Rational, с оз д ав аем ы х в проц ес с е работ ы кажд огоиз них, в д в ое прев ы шает необход им ое: перв ы е Dim объектов раз м ещ ает в пам ят и конс т руктор Create кл ас с а RVector, в торы е Dim объектов появ л яют с я в ов рем я в ы пол нения ц икл а как рез ул ьт ат в ы з ов ов м етод а Plus кл ас с а Rational. О ператор прис в аив ания result.comp[i]:=self.comp[i].Plus(v.comp[i]) as Rational;

под м еняет ад рес а объектов в м ас с ив е result.comp, т еряя при этом с с ы л ки на пам ят ь , в ы д ел енную конс т руктором RVector.Create. С ам ы й прос той с пос об из бав л ения от л ишних объектов з акл ючает с я в о в в ед ении в с пом огат ел ь ной перем енной д л я в рем енного хранения ад рес а объект а, с оз д ав аем ого м етод ом Plus кл ас с а Rational, и ис пол ь з ов ании м етод а Assign тогоже кл ас с а в м ес тооператора прис в аив ания. В рез ул ьт ат е д л я м етод а RVector.Plus м ы пол учаем с л ед ующ ий код . Пример2.3.5. Вторая реал из ац ия м етод а Plus. function RVector.Plus(v: RVector): RVector; var i: Integer; temp: Rational; begin result:=RVector.Create; for i:=1 to Dim do begin temp:=self.comp[i].Plus(v.comp[i]) as Rational; result.comp[i].Assign(temp);

32

temp.Destroy; end; end;

И с прав л ения д л я м етод а Minus анал огичны . К с ожал ению, прив ед енное решение характ ериз ует с я крайней из бы точнос т ь ю в ы пол няем ы х д ейс т в ий. Вм ес тотого, чтобы од ин раз с оз д ат ь объект кл ас с а Rational и в ы чис л ит ь з начения егопол ей, м ы раз м ещ аем в пам ят и д в а объект а, пол я перв ого(с оз д ав аем огоконс т руктором RVector.Create) иниц иал из ируем чис л ам и 0 и 1, пол я в торого в ы чис л яем , пос л е чего м етод ом Assign произ в од им копиров ание в ы чис л енны х з начений в перв ы й объект и уд ал яем в торой. Н ес кол ь ко бол ее эффект ив ная реал из ац ия ос нов ана на ис пол ь з ов ании в м ес том етод а Plus кл ас с а Rational м етод а Add. Пример2.3.6. Трет ь я реал из ац ия м етод а Plus. function RVector.Plus(v: RVector): RVector; var i: Integer; begin result:=RVector.Create; for i:=1 to Dim do begin result.comp[i].Assign(self.comp[i]); result.comp[i].Add(v.comp[i]); end; end;

С начал а м етод ом Rational.Assign м ы копируем з начение объект а self.comp[i] в уже с оз д анны й объект result.comp[i], а з ат ем прибав л яем к пос л ед нем у v.comp[i]. Тогоже эффект а м ожнод обит ь с я, ис пол ь з уя в м ес том етод ов кл ас с а Rational од ноим енны е м етод ы кл ас с а RVector. Пример2.3.7. Ч ет в ерт ая реал из ац ия м етод а Plus. function RVector.Plus(v: RVector): RVector; var i: Integer; begin result:=RVector.Create; result.Assign(self); result.Add(v); end;

О тл ичие д анной реал из ац ии л ишь в поряд ке в ы пол нения д ейс т в ий: в с е

33

ком понент ы т екущ егов ектора, ад рес уем огоуказ ат ел ем self, копируют с я в ком понент ы в ектора result, и л ишь пос л е этого к ним прибав л яют с я ком понент ы в ектора v. И в том , и в д ругом с л учае, од нако, пол нос т ь ю ус т ранит ь из бы точны е д ейс т в ия не уд ает с я. Л ишним по-прежнем у яв л яет с я копиров ание т екущ егов ектора в ов нов ь с оз д анны й, и из бав ит ь с я от негом ожно, тол ь коиз м енив с ам у проц ед уру с оз д ания в ектора. Зд ес ь в оз м ожны по крайней м ере д в а решения. Перв ое — д обав ит ь к кл ас с у RVector конс т руктор, анал огичны й Rational.CreateEqualTo и с оз д ающ ий копию з ад анногов ектора. Второе — реал из ов ат ь в оз м ожнос т ь с оз д ания объект а кл ас с а RVector без раз м ещ ения в пам ят и его ком понент и иниц иал из ац ии эл ем ентов м ас с ив а comp их ад рес ам и. При этом указ анная в оз м ожнос т ь не д ол жна пред ос т ав л ят ь с я ни пол ь з ов ат ел ю кл ас с а, ни кл ас с у-нас л ед нику, пос кол ь ку они не им еют д ос т упа к пол ю comp и не с м огут прис в оит ь его эл ем ент ам реал ь ны е з начения (с т арая в ерс ия м етод а SetComp поз в ол ял а этос д ел ат ь , ном ы решил и от нее от каз ат ь с я). Т аким образ ом , конс т руктор, с оз д ающ ий в ектор опис анны м с пос обом , д ол жен бы т ь объяв л ен з акры т ы м . Реал из уем в торой в ариант. Н ов ы й конс т руктор буд ет наз ы в ат ь с я CreateEmpty и им ет ь с л ед ующ ий т рив иал ь ны й код . Пример2.3.8. Реал из ац ия конс т руктора CreateEmpty. constructor RVector.CreateEmpty; begin inherited Create; end;

М етод ы Plus и Minus т еперь в оз в ращ ают с я практ ичес ки к с в оем у перв оначал ь ном у в ид у. Пример2.3.9. О кончат ел ь ная реал из ац ия м етод ов Plus и Minus. function RVector.Plus(v: RVector): RVector; var i: Integer; begin result:=RVector.CreateEmpty; for i:=1 to Dim do result.comp[i]:=self.comp[i].Plus(v.comp[i]) as Rational; end; function RVector.Minus(v: RVector): RVector; var i: Integer;

34

begin result:=RVector.CreateEmpty; for i:=1 to Dim do result.comp[i]:=self.comp[i].Minus(v.comp[i]) as Rational; end;

Пос кол ь ку конс т руктор CreateEmpty не раз м ещ ает в пам ят и ком понент ы в ектора result, оператор прис в аив ания д ел ает им енно т о, что нужно — ад рес объект а, с оз д анногом етод ом Rational.Plus ил и Rational.Minus з апис ы в ает с я в i-й эл ем ент м ас с ив а result.comp, д о этого ничего не с од ержав ший. Ут ечки пам ят и при этом нет. Пос л ед нее, чтом ы д ол жны с д ел ат ь , — этод обав ит ь к з акры том у инт ерфейс у кл ас с а RVector объяв л ение конс т руктора CreateEmpty. О т м ет им , что это д ейс т в ие под пад ает под пункт 6 общ ей с хем ы решения, прив ед енной в з ад аче 2.1. О кончат ел ь ны й код м од ул я UnitRVector с ов с ем и ис прав л ениям и с од ержит Пример2.3.10. Вторая в ерс ия м од ул я UnitRVector. unit UnitRVector; interface uses UnitRational; const Dim = 5; type RVector = class private comp: array[1..Dim] of Rational; constructor CreateEmpty; public function Plus (v: RVector): RVector; function Minus (v: RVector): RVector; function ScalarProduct(v: RVector): Rational; function IsEqual (v: RVector): Boolean; procedure Add (v: RVector); procedure Subtract(v: RVector); procedure Assign (v: RVector); function GetLength: Real; function GetComp(i: Integer): Rational; procedure SetComp(i: Integer; value: Rational); function AsString: String; constructor Create; destructor Destroy; override; end; implementation uses SysUtils;

35

function RVector.Plus(v: RVector): RVector; var i: Integer; begin result:=RVector.CreateEmpty; for i:=1 to Dim do result.comp[i]:=self.comp[i].Plus(v.comp[i]) as Rational; end; function RVector.Minus(v: RVector): RVector; var i: Integer; begin result:=RVector.CreateEmpty; for i:=1 to Dim do result.comp[i]:=self.comp[i].Minus(v.comp[i]) as Rational; end; procedure RVector.Add(v: RVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do self.comp[i].Add(v.comp[i]); end; procedure RVector.Subtract(v: RVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do self.comp[i].Subtract(v.comp[i]); end; function RVector.ScalarProduct(v: RVector): Rational; var i: Integer; begin result:=Rational.Create; for i:=1 to Dim do result.Add(self.comp[i].Dot(v.comp[i])); end; function RVector.GetLength: Real; var i: Integer; begin result:=0; for i:=1 to Dim do result:=result+sqr(self.comp[i].GetNum/self.comp[i].GetDen); result:=sqrt(result); end; function RVector.IsEqual(v: RVector): Boolean; var i: Integer; begin result:=true; for i:=1 to Dim do if not(self.comp[i].IsEqual(v.comp[i])) then result:=false; end; procedure RVector.Assign(v: RVector); var i: Integer; begin for i:=1 to Dim do self.comp[i].Assign(v.comp[i]); end; function RVector.GetComp(i: Integer): Rational;

36

begin if (i>=1) and (i<=Dim) then result:=Rational.CreateEqualTo(self.comp[i]) else raise Exception.Create('Index is out of bounds'); end; procedure RVector.SetComp(i: Integer; value: Rational); begin if (i>=1) and (i<=Dim) then self.comp[i].Assign(value) else raise Exception.Create('Index is out of bounds'); end; function RVector.AsString: String; var i: Integer; begin result:='('; for i:=1 to Dim do begin result:=result+self.comp[i].AsString; if i
Теперь д ем онс т рац ионная програм м а из прим ера 2.3.2 ус пешно работ ает и в ы д ает коррект ны й рез ул ьт ат. Н оус покаив ат ь с я рано: ут ечке пам ят и под в ержен ещ е од ин м етод — ScalarProduct. Ч тобы в этом убед ит ь с я, д ос т аточнопод с чит ат ь кол ичес т в ообъектов кл ас с а Rational, с оз д ав аем ы х в проц ес с е егоработ ы . Перв ы й из них раз м ещ ает с я в пам ят и инс т рукц ией result:=Rational.Create;

37

Зат ем на кажд ой ит ерац ии ц икл а появ л яет с я ещ е од ин — рез ул ьт ат работ ы м етод а Dot, — ад рес которого ис пол ь з ует с я в качес т в е аргум ент а м етод а Add и пос л е этого т еряет с я. В итоге в м ес то од ного объект а м ы пол учаем Dim+1. Зд ес ь , к с ожал ению, обойт ис ь без с оз д ания в с пом огат ел ь ны х объектов не уд ас т с я. Поэтом у в с е, что м ы м ожем с д ел ат ь , — это в в ес т и в с пом огат ел ь ную перем енную д л я хранения их ад рес ов . Пример2.3.11. Ул учшенная реал из ац ия м етод а ScalarProduct. Верс ия 1. function RVector.ScalarProduct(v: RVector): Rational; var i: Integer; temp: Rational; begin result:=Rational.Create; for i:=1 to Dim do begin temp:=self.comp[i].Dot(v.comp[i]) as Rational; result.Add(temp); temp.Destroy; end; end;

Прив ед ение т ипа с пом ощ ь ю оператора as необход им о в в ид у того, что м етод Dot форм ал ь но в оз в ращ ает с с ы л ку на объект кл ас с а Number, а перем енная temp им еет т ип Rational. М ожно прив ес т и и д ругую в ерс ию той же функц ии, в которой в с пом огат ел ь ная перем енная с оз д ает с я и уд ал яет с я в с его од ин раз , но при этом на кажд ой инт ерац ии ц икл а д опол нит ел ь но ос ущ ес т в л яет с я прис в аив ание м етод ом Assign. Н а в опрос отом , яв л яет с я л и д анны й в ариант бол ее эффект ив ны м , т руд нод ат ь од ноз начны й от в ет. Пример2.3.12. Ул учшенная реал из ац ия м етод а ScalarProduct. Верс ия 2. function RVector.ScalarProduct(v: RVector): Rational; var i: Integer; temp: Rational; begin result:=Rational.Create; temp:=Rational.Create; for i:=1 to Dim do begin temp.Assign(self.comp[i]); // дополнительное присваивание temp.MultiplyBy(v.comp[i]); result.Add(temp); end; temp.Destroy; end;

38

И , наконец , ещ е од ин м етод м ожет с т ат ь ис точником т еперь уже пот енц иал ь ной ут ечки пам ят и. Речь ид ет оконс т рукторе Create. Вс пом ним , чтов Object Pascal конс т руктор м ожет бы т ь в ы з в ан не тол ь код л я с оз д ания нов огообъект а, нои д л я переиниц иал из ац ии с ущ ес т в ующ его. Н аш конс т рукт ор Create при этом прос тораз м ес т ит з анов о в с е ком понент ы в ектора, напрочь з абы в об уже с ущ ес т в ующ их объект ах. Ч тобы ис кл ючит ь т акую в оз м ожнос т ь , д обав им к код у конс т руктора пров ерку на рав енс т в о указ ат ел я нул ю (т. е. в д анном с л учае nil). Е с л и ком понент а с ущ ес т в ует, ее нужноне раз м ещ ат ь в пам ят и з анов о, а л ишь переиниц иал из иров ать пов торны м в ы з ов ом конс т руктора Rational.Create. Пример2.3.13. О кончат ел ь ная реал из ац ия конс т руктора Create. constructor RVector.Create; var i: Integer; begin inherited Create; for i:=1 to Dim do if self.comp[i]<>nil then self.comp[i].Create else self.comp[i]:=Rational.Create; end;

В з акл ючение решения д анной з ад ачи от м ет им , чтоприв ед енны й в ы ше код д ем онс т рирует объект ное, но не объект но-ориент иров анное програм м иров ание. Х отя форм ал ь ноэл ем ент ы м ас с ив а comp и парам ет ры м етод ов кл ас с а RVector им еют т ип Rational, в д ейс т в ит ел ь нос т и они м огут с од ержат ь ад рес а объектов , принад л ежащ их л юбы м кл ас с ам , произ в од ны м от Rational. В этом с л учае и рез ул ьт ат, с кажем , операц ии ScalarProduct т акже не обяз ан принад л ежат ь кл ас с у Rational. С л ед ов ат ел ь но, м ы не м ожем с оз д ат ь перем енную result в ы з ов ом конс т руктора, яв но указ ав им я д анногокл ас с а. Бол ее под робное обс ужд ение эт их в опрос ов отл ожим д оз ад ачи 3.1. Задача 2.4 яв л яет с я обобщ ением пред ы д ущ ей. Требует с я из м енит ь кл ас с RVector т ак, чтобы егообъект ы пред с т ав л ял и в екторы произ в ол ь ной раз м ернос т и и эт а раз м ернос т ь м огл а из м енят ь с я пол ь з ов ат ел ем кл ас с а. Реш ение. 1. Ч тобы под черкнут ь ос нов ное отл ичие д анногокл ас с а от пред ы д ущ его, наз ов ем егоDynamicRVector. 2. Пос кол ь ку раз м ернос т ь в ектора с огл ас ноус л ов ию з ад ачи м ожет 39

из м енят ь с я в проц ес с е с ущ ес т в ов ания объект а, к от кры т ом у инт ерфейс у кл ас с а необход им од обав ит ь м етод ы , поз в ол яющ ие опред ел ят ь и м од ифиц иров ат ь ее. О чев ид но, раз м ернос т ь характ ериз ует с я од ним ц ел ы м чис л ом , поэтом у д анны е м ет од ы буд ут им ет ь с л ед ующ ие объяв л ения: function GetDim: Integer; // определение размерности procedure SetDim(value: Integer); // изменение размерности

3. Яс но, что д л я хранения ад рес ов ком понент в ектора т еперь необход им а с т рукт ура д анны х перем енного раз м ера. Принц ипы пос т роения т аких с т рукт ур хорошо из в ес т ны , од нако з д ес ь м ы не буд ем в ручную с оз д ав ат ь под ход ящ ую конс т рукц ию, а в ос пол ь з уем с я готов ы м т ипом Object Pascal — дин а миче ским ма ссивом (dynamic array), — которы й как нел ь з я л учше с оот в ет с т в ует нашим ц ел ям . Дл я коррект ногоис пол ь з ов ания д инам ичес ких м ас с ив ов нам необход им ы некоторы е с в ед ения об их в нут ренней с т рукт уре. О бъяв л ение перем енной, пред с т ав л яющ ей с обой (од ном ерны й) д инам ичес кий м ас с ив , в ы гл яд ит с л ед ующ им образ ом : ИмяПеременной: array of ИмяТипа;

гд е И м я Типа опред ел яет т ип эл ем ентов м ас с ив а. Данная перем енная, как и объект ная, в д ейс т в ит ел ь нос т и яв л яет с я указ ат ел ем с о в с ем и в ы т екающ им и от с юд а пос л ед с т в иям и. И з начал ь но, з начение указ ат ел я рав ноnil. Дл я реал ь ногораз м ещ ения в пам ят и и уд ал ения из нее эл ем ент ов м ас с ив а ис пол ь з ует с я проц ед ура SetLength, приним ающ ая д в а парам ет ра: им я перем еннойм ас с ив а и д л ину. Е с л и нов ая д л ина бол ь ше с т арой, к м ас с ив у д обав л яют с я эл ем ент ы (з начения уже им еющ ихс я при эт ом с охраняют с я), ес л и м ень ше — м ас с ив ус екает с я д о указ анногораз м ера. В час т нос т и, д л я пол ного уд ал ения м ас с ив а из пам ят и с л ед ует ус т анов ит ь его д л ину рав ной нул ю. Текущ ую д л ину м ас с ив а в оз в ращ ает функц ия Length, приним ающ ая в качес т в е ед инс т в енногопарам ет ра им я перем енной-м ас с ив а. О бращ ение к эл ем ент ам м ас с ив а ос ущ ес т в л яет с я обы чны м образ ом с пом ощ ь ю оператора инд екс иров ания. При этом инд екс ы в с егд а яв л яют с я ц ел ы м и чис л ам и и начинают с я с нул я. Т аким образ ом , м ас с ив a с ос тоит из эл ем ентов a[0], a[1], … , a[Length(a)-1]. Вы ход инд екс а з а пред ел ы д опус т им огоот рез ка прив од ит к ошибке в ов рем я в ы пол нения. Вернем с я т еперь к нашем у кл ас с у и опред ел им пол е comp с л ед ующ им образ ом : comp: array of Rational;

Пос кол ь ку д л ину этого м ас с ив а в с егд а м ожно опред ел ит ь с пом ощ ь ю 40

функц ии Length, в в од ит ь с пец иал ь ное пол е д л я хранения раз м ернос т и в ектора не т ребует с я. О чев ид но, чтоконс т руктор и д ес т руктор нов ом у кл ас с у по-прежнем у необход им ы и ничегов их объяв л ениях ис прав л ят ь не нужно. Поэтом у м ы переход им с раз у к реал из ац ии м етод ов , которая прет ерпит бол ь шие из м енения. 5. Прежд е в с егонам необход им ореал из ов ат ь в нов ь д обав л енны е м етод ы GetDim и SetDim. Как уже бы л о от м ечено, опред ел ит ь раз м ернос т ь в ектора очень л егко: она рав на д л ине м ас с ив а comp. Поэтом у м ы пол учаем с л ед ующ ий код . Пример2.4.1. Реал из ац ия м етод а GetDim. function DynamicRVector.GetDim: Integer; begin result:=Length(self.comp); end;

С из м енением раз м ернос т и д ел ообс тоит с л ожнее. Во-перв ы х, м ы д ол жны отд ел ь но рас с м ат рив ат ь с л учаи ее ув ел ичения и ум ень шения. Во-в торы х, кром е м анипул яц ий с м ас с ив ом comp необход им оуправ л ят ь и с оот в ет с т в ующ им и ком понент ам и в ектора — объект ам и кл ас с а Rational. В перв ом с л учае с л ед ует раз м ещ ат ь в пам ят и нов ы е объект ы , в о в тором — уд ал ят ь л ишние, причем раз м ещ ение нужнопроиз в ес т и пос л е ув ел ичения м ас с ив а, чтобы бы л о куд а з апис ы в ат ь ад рес а объектов , а уд ал ение — наоборот, д оум ень шения, иначе неот куд а буд ет эт и ад рес а брат ь . Добал яя к с каз анном у з ащ ит у от некоррект ны х (м ень ше нул я) и в ы рожд енны х (рав ны х т екущ ей) з начений раз м ернос т и, м ы пол учаем с л ед ующ ее. Пример2.4.2. Реал из ац ия м етод а SetDim. procedure DynamicRVector.SetDim(value: Integer); var i, OldDim: Integer; begin // случай некорректного значения if value<0 then raise Exception.Create('Invalid value'); // случай уменьшения размерности if value
41

// случай увеличения размерности else if value>Length(self.comp) then begin // OldDim – индекс первого из вновь добавленных элементов OldDim:=Length(self.comp); // увеличение длины массива SetLength(self.comp, value); // размещение в памяти новых компонент for i:=OldDim to value-1 do self.comp[i]:=Rational.Create; end; // вырожденный случай value=Length(self.comp) // исключен последним условием end;

Таким образ ом , проц ед ура SetDim факт ичес ки берет на с ебя функц ии и конс т руктора, и д ес т руктора. Поэтом у их код с т анов ит с я з начит ел ь нопрощ е. Пример2.4.3. Реал из ац ия конс т руктора Create и д ес т руктора. constructor DynamicRVector.Create; begin inherited Create; self.SetDim(0); end; destructor DynamicRVector.Destroy; begin self.SetDim(0); inherited Destroy; end;

Бы т ь м ожет, кажет с я нес кол ь кос т ранны м , чтоконс т руктор и д ес т руктор в ы пол няют практ ичес ки од ни и т е же д ейс т в ия. О д нако, учит ы в ая от с ут с т в ие у конс т руктора парам ет ра, с пос обного принят ь в ел ичину раз м ернос т и в ектора, т акое егопов ед ение пред с т ав л яет с я наибол ее ес т ес т в енны м . Дал ь нейшие м од ификац ии оказ ы в ают с я в ес ь м а од нот ипны м и. Во-перв ы х, в ов с ех ц икл ах необход им оис прав ит ь границ ы из м енения парам ет ра, прив ед я их в с оот в ет с т в ие с д опус т им ы м д иапаз оном инд екс ов м ас с ив а comp. А нал огичны е ис прав л ения с л ед ует в нес т и в код м етод ов GetComp и SetComp, гд е т акже пров еряет с я коррект нос т ь инд екс а. При этом , в ы чит ая из з начения парам ет ра ед иниц у, м ы л егком ожем обес печит ь т ранс л яц ию д иапаз она [0, GetDim-1] в бол ее прив ы чны й пол ь з ов ат ел ю [1, GetDim] (т ем с ам ы м , м ы пол учаем ещ е од ин прим ер пол ез нос т и конц епц ии с окры т ия реал из ац ии).

42

Во-в торы х, м етод ы , оперирующ ие д в ум я в екторам и (Plus, Minus, Add, Subtract, ScalarProduct, Assign), с с од ержат ел ь ной т очки з рения м огут прим енят ь с я л ишь к в екторам од инаков ой раз м ернос т и. Поэтом у к ним с л ед ует д обав ит ь с оот в ет с т в ующ ие пров ерки, в оз бужд ающ ие при необход им ос т и ис кл ючение. О с обы е прав ил а нужны л ишь д л я м етод а IsEqual, гд е нерав енс т в ораз м ернос т ей д опус т им ои прос тооз начает нерав енс т в ов екторов . Зам ет им т акже, что м етод ам Plus и Minus необход им а в оз м ожнос т ь с оз д ав ат ь «пус той» в ектор (т. е. без объектов -ком понент ) з ад анной раз м ернос т и. Ранее д л я этой ц ел и нам и бы л в в ед ен з акры т ы й конс т руктор CreateEmpty. М од ифиц ируем его, д обав ив к з агол ов ку од ин парам ет р ц ел огот ипа и из м енив реал из ац ию с оот в ет с т в ующ им образ ом . Рез ул ьт ат в с ех ис прав л ений с од ержит Пример2.4.4. Реал из ац ия м етод ов кл ас с а DynamicRVector. function DynamicRVector.Plus(v: DynamicRVector): DynamicRVector; var i: Integer; begin if Length(self.comp)=Length(v.comp) then begin result:=DynamicRVector.CreateEmpty(Length(self.comp)); for i:=0 to Length(self.comp)-1 do result.comp[i]:=self.comp[i].Plus(v.comp[i]) as Rational; end else raise Exception.Create('Invalid Operation'); end; function DynamicRVector.Minus(v: DynamicRVector): DynamicRVector; var i: Integer; begin if Length(self.comp)=Length(v.comp) then begin result:=DynamicRVector.CreateEmpty(Length(self.comp)); for i:=0 to Length(self.comp)-1 do result.comp[i]:=self.comp[i].Minus(v.comp[i]) as Rational; end else raise Exception.Create('Invalid Operation'); end; procedure DynamicRVector.Add(v: DynamicRVector); var i: Integer; begin if Length(self.comp)=Length(v.comp) then for i:=0 to Length(self.comp)-1 do self.comp[i].Add(v.comp[i]) else raise Exception.Create('Invalid Operation'); end;

43

procedure DynamicRVector.Subtract(v: DynamicRVector); var i: Integer; begin if Length(self.comp)=Length(v.comp) then for i:=0 to Length(self.comp)-1 do self.comp[i].Subtract(v.comp[i]) else raise Exception.Create('Invalid Operation'); end; function DynamicRVector.ScalarProduct(v: DynamicRVector): Rational; var i: Integer; temp: Rational; begin if Length(self.comp)=Length(v.comp) then begin result:=Rational.Create; for i:=0 to Length(self.comp)-1 do begin temp:=self.comp[i].Dot(v.comp[i]) as Rational; result.Add(temp); temp.Destroy; end; end else raise Exception.Create('Invalid Operation'); end; function DynamicRVector.GetLength: Real; var i: Integer; begin result:=0; for i:=0 to Length(self.comp)-1 do result:=result+sqr(self.comp[i].GetNum/self.comp[i].GetDen); result:=sqrt(result); end; function DynamicRVector.IsEqual(v: DynamicRVector): Boolean; var i: Integer; begin if Length(self.comp)=Length(v.comp) then begin result:=true; for i:=0 to Length(self.comp)-1 do if not(self.comp[i].IsEqual(v.comp[i])) then result:=false; end else result:=false; // исключение не возбуждается end; procedure DynamicRVector.Assign(v: DynamicRVector); var i: Integer; begin if Length(self.comp)=Length(v.comp) then for i:=0 to Length(self.comp)-1 do self.comp[i].Assign(v.comp[i]) else raise Exception.Create('Invalid Operation'); end;

44

function DynamicRVector.GetComp(i: Integer): Rational; begin if (i>=1) and (i<=Length(self.comp)) then result:=Rational.CreateEqualTo(self.comp[i-1]) else raise Exception.Create('Index is out of bounds'); end; procedure DynamicRVector.SetComp(i: Integer; value: Rational); begin if (i>=1) and (i<=Length(self.comp)) then self.comp[i-1].Assign(value) else raise Exception.Create('Index is out of bounds'); end; function DynamicRVector.AsString: String; var i: Integer; begin result:='('; for i:=0 to Length(self.comp)-1 do begin result:=result+self.comp[i].AsString; if i
7. Е д инс т в енны м з ам ет ны м отл ичием м од ул я, с од ержащ егокл ас с DynamicRVector, от рас с м от ренны х ранее яв л яет с я от с ут с т в ие объяв л ения конс т ант ы Dim. Теперь уже в с я информ ац ия, опис ы в ающ ая объект,

с од ержит с я в нем с ам ом . Пример2.4.5. Раз м ещ ение кл ас с а DynamicRVector в нут ри м од ул я. unit UnitDynamicRVector; interface uses UnitRational; type DynamicRVector = class private comp: array of Rational; constructor CreateEmpty(d: Integer); public function Plus (v: DynamicRVector): DynamicRVector; function Minus (v: DynamicRVector): DynamicRVector; function ScalarProduct(v: DynamicRVector): Rational;

45

function procedure procedure procedure function function procedure function procedure function constructor destructor end;

IsEqual (v: DynamicRVector): Boolean; Add (v: DynamicRVector); Subtract(v: DynamicRVector); Assign (v: DynamicRVector); GetLength: Real; GetComp(i: Integer): Rational; SetComp(i: Integer; value: Rational); GetDim: Integer; SetDim(value: Integer); AsString: String; Create; Destroy; override;

implementation uses SysUtils; // Здесь размещается реализация методов, // приведенная в примерах 2.4.1 - 2.4.4. end.

8. Теперь , с оз д ав ая в ектор, м ы д ол жны не тол ь ков ы з ы в ат ь конс т руктор кл ас с а DynamicRVector, но и обяз ат ел ь но з ад ав ат ь его раз м ернос т ь с пом ощ ь ю м етод а SetDim. Кром е того, необход им о с л ед ит ь з а т ем , чтобы в ектор, перед ав аем ы й в качес т в е парам ет ра каком у-л ибом етод у нашегокл ас с а, им ел т у же раз м ернос т ь , чтои в ектор, д л я которого д анны й м етод в ы з в ан. Т аков а пл ат а з а унив ерс ал ь нос т ь решения. М од ифиц иров анны й с оот в ет с т в ующ им образ ом код програм м ы с д опол нит ел ь ной д ем онс т рац ией коррект нос т и работ ы проц ед уры SetDim при ум ень шении раз м ернос т и с од ержит Пример2.4.6. Дем онс т рац ионная програм м а д л я кл ас с а DynamicRVector. program TestDynamicRVector; {$APPTYPE CONSOLE} uses UnitDynamicRVector in 'UnitDynamicRVector.pas', UnitRational in 'UnitRational.pas'; var v1, v2, v3, v4: DynamicRVector; r, p: Rational; i: Integer; begin v1:=DynamicRVector.Create; v2:=DynamicRVector.Create; r:=Rational.Create; v1.SetDim(9); // сначала создаются векторы различной размерности for i:=1 to 9 do begin r.SetNum(i); r.SetDen(i+1); v1.SetComp(i, r); end;

46

v2.SetDim(7); for i:=1 to 7 do begin r.SetNum(i+1); r.SetDen(i+2); v2.SetComp(i, r); end; WriteLn('v1: '+v1.AsString); WriteLn('v2: '+v2.AsString); WriteLn('v1.GetLength: ', v1.GetLength:5:5); v1.SetDim(5); v2.SetDim(5); // затем размерность выравнивается WriteLn('v1 after v1.SetDim(5): '+v1.AsString); // демонстрация WriteLn('v2 after v2.SetDim(5): '+v2.AsString); // корректности v3:=v1.Plus(v2); WriteLn('v3 after v3:=v1.Plus(v2): '+v3.AsString); v1.Add(v2); WriteLn('v1 after v1.Add(v2): '+v1.AsString); if v1.IsEqual(v3) then WriteLn('v1 is equal to v3') else WriteLn('v1 is not equal to v3'); v4:=DynamicRVector.Create; v4.SetDim(5); v4.Assign(v2); WriteLn('v4 after v4.Assign(v2): '+v4.AsString); v4.Subtract(v1); WriteLn('v2 after v4.Subtract(v1): '+v2.AsString); WriteLn('v4 after v4.Subtract(v1): '+v4.AsString); p:=v2.ScalarProduct(v4); WriteLn('v2.ScalarProduct(v4): '+p.AsString); p.Destroy; r.Destroy; v1.Destroy; v2.Destroy; v3.Destroy; v4.Destroy; ReadLn; end.

47

3. У Н И В Е РСА Л ЬН Ы Е К О Н Т Е Й Н Е РЫ В этом параграфе нашей ц ел ь ю буд ет с оз д ание кл ас с а д л я пред с т ав л ения в екторов , ком понент ы которы х м огут принад л ежат ь л юбы м кл ас с ам , унас л ед ов анны м от Number. Е с т ес т в енно, что опират ь с я м ы буд ем на с оз д анны й в пред ы д ущ ей з ад аче кл ас с DynamicRVector. О чев ид нот акже, чтокод этогокл ас с а нужнобуд ет из м енит ь т аким образ ом , чтобы в нем не ос т ал ос ь никаких упом инаний орац ионал ь ны х чис л ах. И з д ес ь в оз никает од ин принц ипиал ь ны й в опрос : чем з ам енит ь инс т рукц ию Rational.Create в м етод ах ScalarProduct и SetDim? Бол ее точнопробл ем а форм ул ирует с я с л ед ующ им образ ом : необход им о с оз д ат ь экз ем пл яр кл ас с а, произ в од ного от Number, причем какогоим енно, с т анет из в ес т но тол ь ко в о в рем я в ы пол нения програм м ы . Бол ее того, ис ход нов ектор не с од ержит ни од ной ком понент ы , которую м ожнобы л обы ис пол ь з ов ат ь в качес т в е образ ц а д л я кл ониров ания. Поэтом у д л я хранения информ ац ии от ипе ком понент нужноис пол ь з ов ат ь какой-тод ругой с пос об. В яз ы ке Object Pascal опис анная пробл ем а м ожет бы т ь решена с пом ощ ь ю кл а ссовых ссыл ок (class references). Т ип с с ы л ки на кл ас с опред ел яет с я с л ед ующ им образ ом : ИмяТипаСсылкиНаКласс = class of ИмяКласса

гд е И м я Типа С с ы л киН а Кл а с с — им я нов огот ипа, И м я Кл а с с а — им я л юбогокл ас с а. Пос л е этого перем енны е, яв л яющ иес я с с ы л кам и на указ анны й кл ас с , объяв л яют с я обы чны м образ ом : ИмяСсылкиНаКласс: ИмяТипаСсылкиНаКласс

(ис пол ь з ов ат ь в ы ражение class of И м я Кл а с с а прям ов объяв л ении перем енной нел ь з я). С точки з рения в нут реннегопред с т ав л ения с с ы л ка на кл ас с пред с т ав л яет с обой указ ат ел ь на т абл иц у в ирт уал ь ны х м етод ов д анного кл ас с а. О д наков ы з в ат ь с ее пом ощ ь ю обы чны й в ирт уал ь ны й м етод нев оз м ожно, пос кол ь ку ем у необход им о перед ат ь ад рес конкрет ного объект а. Кл ас с ов ы е с с ы л ки прим еняют с я л ишь д л я в ы з ов а конс т рукторов и с пец иал ь ны х кл а ссовых ме тодов (class methods), которы м объект кл ас с а не нужен. С инт акс ис в ы з ов а т акой же, как и при ис пол ь з ов ании обы чны х объект ны х с с ы л ок: ИмяСсылкиНаКласс.ИмяКонструктораИлиКлассовогоМетода(Параметры)

Х отя кл ас с ов ы е с с ы л ки и яв л яют с я указ ат ел ям и, с т рукт уры д анны х, которы е они ад рес уют, никогд а не м еняют с я и ис пол ь з уют с я тол ь ко 48

д л я чт ения. Поэтом у операт ор прис в аив ания, прим еняем ы й к с с ы л кам и в ы пол няющ ий копиров ание ад рес ов , не порожд ает з д ес ь обы чны х д л я указ ат ел ей пробл ем . Точнот ак же оператор с рав нения на рав енс т в од л я кл ас с ов ы х с с ы л ок д ает в пол не коррект ны й рез ул ьт ат, в ед ь т абл иц а в ирт уал ь ны х м етод ов кл ас с а в с егд а ед инс т в енна и потом у д в е с с ы л ки ад рес уют од ин и тот же кл ас с тогд а и тол ь котогд а, когд а они с од ержат од инаков ы е указ ат ел и. И м я л юбого кл ас с а м ожет рас с м ат рив ат ь с я как конс т ант а с оот в ет с т в ующ его с с ы л очного т ипа. В час т нос т и, прис в аив ание кл ас с ов ой с с ы л ке ад рес а конкрет ногокл ас с а в ы пол няет с я инс т рукц ией ИмяСсылкиНаКласс:=ИмяКласса

(операц ия @ в з ят ия ад рес а не ис пол ь з ует с я). Пол им орфиз м при в ы з ов е м етод а с пом ощ ь ю кл ас с ов ой с с ы л ки обес печив ает с я рас ширенны м и прав ил ам и с ов м ес т им ос т и в от ношении операц ии прис в аив ания: с с ы л ке на кл ас с м ожет бы т ь прис в оен ад рес л юбогокл ас с а, произ в од ногоот того, на которы й она форм ал ь нос с ы л ает с я. Н априм ер, с с ы л ке cn на кл ас с Number, объяв л енной с л ед ующ им образ ом : type ClassNumber = class of Number; var cn: ClassNumber;

с пом ощ ь ю инс т рукц ии cn = Rational;

м ожет бы т ь прис в оен ад рес т абл иц ы в ирт уал ь ны х м етод ов кл ас с а Rational. Пос л е этогов ы з ов с пом ощ ь ю д анной с с ы л ки в ирт уал ь ногоконс т руктора Create: cn.Create;

прив ед ет к с оз д анию объект а кл ас с а Rational, а не Number. Е с л и бы конс т руктор Create не бы л объяв л ен в ирт уал ь ны м , ис пол ь з ов ал с я бы т ип из форм ал ь ногообъяв л ения с с ы л ки, т. е. Number. М ы в ид им , т аким образ ом , чт од л я решения с форм ул иров анной в ы ше пробл ем ы д ос т ат очнов кажд ом объект е-в ект оре с с ам огос оз д ания хранит ь с с ы л ку на кл ас с , котором у д ол жны принад л ежат ь егоком понент ы . С форм ул ируем т еперь бол ее точноочеред ную з ад ачу.

49

Задача 3.1. Требует с я раз работ ат ь кл ас с , объект ы которогопред с т ав л яют в екторы произ в ол ь ной раз м ернос т и. Кл ас с д ол жен с од ержат ь от кры т ы е м етод ы , в ы пол няющ ие т е же операц ии, что и под програм м ы библ иот еки из з ад ачи 1.1, з а ис кл ючением опред ел ения д л ины в ектора. При этом ком понент ы в ект оров м огут принад л ежат ь л юбом у фикс иров анном у кл ас с у, произ в од ном у от Number. Как обы чно, т ребует с я пом ес т ит ь пол ученны й кл ас с в отд ел ь ны й м од ул ь и с оз д ат ь програм м у, ис пол ь з ующ ую д анны й м од ул ь и д ем онс т рирующ ую работ у с объект ам и кл ас с а. Реш ение. 1. Н ов ы й кл ас с ес т ес т в енноназ в ат ь DynamicVector . 2. О т кры т ы й инт ерфейс эт ого кл ас с а пол учает с я из инт ерфейс а кл ас с а DynamicRVector очень л егко: пут ем з ам ены в с ех ид ент ификаторов Rational на Number и DynamicRVector на DynamicVector . Появ ит с я, в прочем , и кое-чтонов ое: объект кл ас с а с од ержит с в ед ения от ипе егоком понент и у пол ь з ов ат ел я д ол жна бы т ь в оз м ожнос т ь эт и д анны е уз нав ат ь и м од ифиц иров ат ь . О д накоиз м енение т ипа ком понент уже с ущ ес т в ующ егов ектора в ряд л и необход им о. Поэтом у в м ес тообы чной пары м етод ов д л я чт ения/з апис и м ы д обав им к кл ас с у м етод GetCompType, в оз в ращ ающ ий т ребуем ую информ ац ию, и конс т руктор CreateOfType, поз в ол яющ ий опред ел ят ь ее при с оз д ании ил и переиниц иал из ац ии объект а. Поус л ов ию з ад ачи ком понент ы в ектора м огут принад л ежат ь л юбом у кл ас с у, произ в од ном у от Number. С л ед ов ат ел ь но, т ип в оз в ращ аем огоз начения м етод а GetCompType и ед инс т в енны й парам ет р конс т руктора CreateOfType д ол жны им ет ь т ип «с с ы л ка на кл ас с Number» , (он уже опред ел ен в м од ул е UnitNumber и наз ы в ает с я ClassNumber). И т ак, м ы пол учаем Пример3.1.1. О т кры т ы й инт ерфейс кл ас с а DynamicVector. function function function function procedure procedure procedure function procedure function procedure

Plus (v: DynamicVector): DynamicVector; Minus (v: DynamicVector): DynamicVector; ScalarProduct(v: DynamicVector): Number; IsEqual (v: DynamicVector): Boolean; Add (v: DynamicVector); Subtract(v: DynamicVector); Assign (v: DynamicVector); GetComp(i: Integer): Number; SetComp(i: Integer; value: Number); GetDim: Integer; SetDim(value: Integer);

50

function function constructor constructor destructor

GetCompType: ClassNumber; AsString: String; Create; CreateOfType(ct: ClassNumber); Destroy; override;

Зам ет им , чтоед инс т в енны м с пос обом с охранения м етод а в ы чис л ения д л ины в ектора бы л обы из м енение егоз агол ов ка на function GetLength: Number;

пос кол ь ку неопред ел еннос т ь т ипа ком понент в ектора оз начает неопред ел еннос т ь в оз в ращ аем огоз начения д анногом етод а. Н отогд а к кл ас с у Number с л ед ов ал обы д обав ит ь абс т ракт ны й м етод в ы чис л ения кв ад рат ногокорня из чис л а, з ам ещ аем ы й в кажд ом егонас л ед нике. Т ак как корень из рац ионал ь ного чис л а яв л яет с я, в ообщ е гов оря, чис л ом в ещ ес т в енны м , нам пот ребов ал ос ь бы т акже с оз д ат ь потом ка кл ас с а Number д л я пред с т ав л ения в ещ ес т в енны х чис ел , а с л ед ом з а ним и ком пл екс ны х (ес л и тол ь ком ы с чит аем , чт окорень из от риц ат ел ь ногочис л а с ущ ес т в ует ). С оот в ет с т в ующ ий код не с л ишком с л ожен, но в ес ь м а объем ен, поэтом у реал из ац ия нам еченной с хем ы ос т ав л яет с я чит ат ел ю в качес т в е упражнения. 3. О бъяв л ение пол я comp т акже с л ед ует ис прав ит ь , з ам енив Rational на Number: comp: array of Number;

Кром е того, м ы д ол жны д обав ит ь к кл ас с у пол е д л я хранения с с ы л ки на т ип ком понент. Н аз ов ем этопол е comptype: comptype: ClassNumber;

5. Пос кол ь ку конс т рукторы и д ес т руктор уже бы л и объяв л ены в пункт е 2, обрат им с я к реал из ац ии м етод ов . Как обы чно, м ы прос тоис прав им код , в з ят ы й из пред ы д ущ ей з ад ачи. Кром е т рив иал ь ногоприв ед ения з агол ов ков м етод ов в с оот в ет с т в ие с инт ерфейс ом , из м енения необход им о буд ет в нес т и в т е учас т ки код а, гд е произ в од ит с я с оз д ание нов ы х объектов . Т ак, в м етод ах ScalarProduct, GetComp и SetDim в ы ражение Rational.Create с л ед ует з ам енит ь на self.comptype.Create. В рез ул ьт ат е эт и м етод ы в с егд а буд ут с оз д ав ат ь объект ы тогоже т ипа, чтои ком понент ы в ектора. Кром е того, в м етод е ScalarProduct необход им о из м енит ь кл ас с в с пом огат ел ь ной перем енной temp с Rational на Number и уд ал ит ь ненужное т еперь прив ед ение рез ул ьт ат а м етод а Dot к т ипу Rational (з ам ет им , в прочем , что и в м етод е кл ас с а DynamicRVector перем енная temp м огл а принад л ежат ь кл ас с у

51

Number, т ип Rational бы л ис пол ь з ов ан ис кл ючит ел ь нод л я нагл яд нос т и). Т акже л ишним и оказ ы в ают с я прив ед ения т ипа в м етод ах Plus и Minus.

Переход я к реал из ац ии конс т рукторов , обс уд им прежд е в с егов опрос окоррект нос т и объект а и с охранении егоц ел ос т нос т и. О чев ид но, чтона протяжении в с ей жиз ни объект а егопол е comptype д ол жнос од ержат ь с с ы л ку на некоторы й конкрет ны й кл ас с . Н икакогораз ум ногоз начения поум ол чанию з д ес ь пред л ожит ь нев оз м ожно, т ак как кл ас с Number яв л яет с я абс т ракт ны м , а ничем бол ее под ход ящ им м ы не рас пол агаем . С л ед ов ат ел ь но, конс т руктор Create, не приним ающ ий ни од ного парам ет ра, м ожно ис пол ь з ов ат ь тол ь ко д л я переиниц иал из ац ии объект а, ноне д л я егос оз д ания «с нул я» . Внут ри т ел а конс т руктора понят ь , с какой ц ел ь ю он бы л в ы з в ан, м ожно как раз по с од ержим ом у пол я comptype: егоначал ь ное з начение рав ноnil. Е д инс т в енны м с пос обом с оз д ания в ектора с т анов ит с я, т аким образ ом , конс т руктор CreateOfType. К с ожал ению, ус т анов ит ь , яв л яет с я л и его парам ет р с с ы л кой на конкрет ны й ил и абс т ракт ны й кл ас с , нел ь з я. О шибка прояв ит с я л ишь при в ы з ов е нез ам ещ енногоабс т ракт ногом етод а д л я некоторогообъект а-ком понент ы в ектора. Конс т руктору CreateEmpty, ис пол ь з уем ом у м етод ам и Plus и Minus, т акже уд обно с раз у перед ав ат ь т ип ком понент. Дл я этого к з агол ов ку д анногоконс т руктора необход им од обав ит ь парам ет р т ипа ClassNumber. Пол ожим , что з начение т ипа, перед ав аем ое указ анны м и м етод ам и при в ы з ов е, д ол жнобы т ь т ем же, чтои у в ектора, д л я которогоони в ы з в аны . Зам ет им д ал ее, чтов с е ком понент ы од ногов ектора в с егд а обяз аны им ет ь од ин и тот же т ип, с с ы л ку на которы й с од ержит пол е comptype (точнее, принад л ежат ь нас л ед никам кл ас с а, ад рес уем ого эт им пол ем ). Кром е того, т ип ком понент в ектора, перед анного в качес т в е аргум ент а од ном у из м етод ов кл ас с а DynamicVector, д ол жен бы т ь т аким , чтобы рез ул ь т ат в ы пол нения д анногом етод а оказ ал с я опред ел ен. В д ейс т в ит ел ь нос т и, пров ерка эт их ус л ов ий неяв нопроиз в од ит с я м ет од ам и кл ас с а (ил и кл ас с ов ), кот ором у принад л ежат ком понент ы в ект ора. Проц ед ура SetComp, с пец иал ь нопред наз наченная д л я из м енения ком понент ы , в ы з ы в ает д л я этой ц ел и м етод Assign д анной ком понент ы , перед ав ая ем у в качес т в е парам ет ра прис в аив аем ое з начение. Дал ь нейшее пов ед ение опред ел яет с я реал из ац ией указ анногом етод а (наприм ер, м етод Rational.Assign в ы з ов ет ис кл ючение, ес л и з начение парам ет ра не принад л ежит кл ас с у Rational ил и од ном у из его потом ков ), нов л юбом с л учае т ип ком понент ы ос т ает с я без из м енения. А нал огичны м образ ом пос тупают м етод ы Add, Subtract и Assign, 52

ис пол ь з ующ ие од ноим енны е м етод ы ком понент д л я их (ком понент ) м од ификац ии. Зд ес ь неиз м еннос т ь т ипа и, как с л ед с т в ие, ц ел ос т нос т ь объект а т акже очев ид ны . Н аконец , в оз м ожнос т ь в ы пол нения т ребуем ы х д ейс т в ий м етод ам и Plus, Minus и ScalarProduct пол нос т ь ю опред ел яет с я в ы з ы в аем ы м и им и м етод ам и кл ас с а ком понент Plus, Minus и Dot, с оот в ет с т в енно. Гарантиров ат ь , что пос л ед ние в оз в ращ ают объект им енно того кл ас с а, с с ы л ку на которы й уже с од ержит пол е result.comptype, иниц иал из иров анное конс т руктором CreateEmpty, нел ь з я. Поэтом у м ы д ол жны пров ерит ь , что кажд ы й объект result.comp[i] д ейс т в ит ел ь но принад л ежит указ анном у кл ас с у. С д ел ат ь этом ожнос пом ощ ь ю оператора is, в качес т в е аргум ент а которогод опус кает с я ис пол ь з ов ат ь не тол ь ко им я кл ас с а, но и кл ас с ов ую с с ы л ку: if not(result.comp[i] is result.comptype) then ...

Е д инс т в енное, чтом ы д ос их пор не обс уд ил и — этов нов ь объяв л енны й м етод GetCompType. О д нако, егореал из ац ия т рив иал ь на и з акл ючает с я в в оз в рат е з начения пол я comptype. Т аким образ ом , м ы пол учаем Пример3.1.2. Реал из ац ия м етод ов кл ас с а DynamicVector. function DynamicVector.Plus(v: DynamicVector): DynamicVector; var i: Integer; begin if Length(self.comp)=Length(v.comp) then begin result:=DynamicVector.CreateEmpty(self.comptype, Length(self.comp)); for i:=0 to Length(self.comp)-1 do begin result.comp[i]:=self.comp[i].Plus(v.comp[i]); // приведение типа удалено if not(result.comp[i] is result.comptype) then raise Exception.Create('Invalid Operation'); // результат работы метода Plus должен иметь требуемый тип end; end else raise Exception.Create('Invalid Operation'); end; function DynamicVector.Minus(v: DynamicVector): DynamicVector; var i: Integer; begin if Length(self.comp)=Length(v.comp) then begin result:=DynamicVector.CreateEmpty(self.comptype, Length(self.comp)); for i:=0 to Length(self.comp)-1 do begin result.comp[i]:=self.comp[i].Minus(v.comp[i]); // приведение типа удалено

53

if not(result.comp[i] is result.comptype) then raise Exception.Create('Invalid Operation'); // результат работы метода Minus должен иметь требуемый тип end; end else raise Exception.Create('Invalid Operation'); end; procedure DynamicVector.Add(v: DynamicVector); var i: Integer; begin if Length(self.comp)=Length(v.comp) then for i:=0 to Length(self.comp)-1 do self.comp[i].Add(v.comp[i]) else raise Exception.Create('Invalid Operation'); end; procedure DynamicVector.Subtract(v: DynamicVector); var i: Integer; begin if Length(self.comp)=Length(v.comp) then for i:=0 to Length(self.comp)-1 do self.comp[i].Subtract(v.comp[i]) else raise Exception.Create('Invalid Operation'); end; function DynamicVector.ScalarProduct(v: DynamicVector): Number; var i: Integer; temp: Number; begin if Length(self.comp)=Length(v.comp) then begin result:=self.comptype.Create; for i:=0 to Length(self.comp)-1 do begin temp:=self.comp[i].Dot(v.comp[i]); // приведение типа удалено result.Add(temp); temp.Destroy; end; end else raise Exception.Create('Invalid Operation'); end; function DynamicVector.IsEqual(v: DynamicVector): Boolean; var i: Integer; begin if Length(self.comp)=Length(v.comp) then begin result:=true; for i:=0 to Length(self.comp)-1 do if not(self.comp[i].IsEqual(v.comp[i])) then result:=false; end else result:=false; end;

54

procedure DynamicVector.Assign(v: DynamicVector); var i: Integer; begin if Length(self.comp)=Length(v.comp) then for i:=0 to Length(self.comp)-1 do self.comp[i].Assign(v.comp[i]) else raise Exception.Create('Invalid Operation'); end; function DynamicVector.AsString: String; var i: Integer; begin result:='('; for i:=0 to Length(self.comp)-1 do begin result:=result+self.comp[i].AsString; if i=1) and (i<=Length(self.comp)) then result:=self.comptype.CreateEqualTo(self.comp[i-1]) else raise Exception.Create('Index is out of bounds'); end; procedure DynamicVector.SetComp(i: Integer; value: Number); begin if (i>=1) and (i<=Length(self.comp)) then self.comp[i-1].Assign(value) else raise Exception.Create('Index is out of bounds'); end; function DynamicVector.GetDim: Integer; begin result:=Length(self.comp); end; procedure DynamicVector.SetDim(value: Integer); var i, OldDim: Integer; begin if value<0 then raise Exception.Create('Invalid value'); if valueLength(self.comp) then begin OldDim:=Length(self.comp); SetLength(self.comp, value); for i:=OldDim to value-1 do self.comp[i]:=self.comptype.Create; end; end;

55

function DynamicVector.GetCompType: ClassNumber; begin result:=self.comptype; end; constructor DynamicVector.CreateEmpty(ct: ClassNumber; d: Integer); begin inherited Create; self.comptype:=ct; SetLength(self.comp, d); end; constructor DynamicVector.Create; begin if self.comptype=nil then raise Exception.Create('Invalid Operation'); inherited Create; self.SetDim(0); end; constructor DynamicVector.CreateOfType(ct: ClassNumber); begin inherited Create; self.comptype:=ct; self.SetDim(0); end; destructor DynamicVector.Destroy; begin self.SetDim(0); inherited Destroy; end;

7-8. М од ул ь , с од ержащ ий кл ас с DynamicVector, отл ичает с я от UnitDynamicRVector л ишь наз в анием (UnitDynamicVector) и им енем ис пол ь з уем огов раз д ел е инт ерфейс а м од ул я (UnitNumber). Поэтом у прив од ит ь егокод м ы не буд ем . О тл ичия д ем онс т рац ионной програм м ы т акже нез начит ел ь ны . Как уже бы л оот м ечено, нов ы й объект -в ектор м ы м ожем с оз д ат ь тол ь ко с пом ощ ь ю конс т руктора CreateOfType, перед ав ем у в качес т в е парам ет ра им я т ипа ком понент. Пока м ы рас пол агаем л ишь од ним конкрет ны м нас л ед ником кл ас с а Number — т ипом Rational, егои буд ем ис пол ь з ов ат ь . Е щ е од ноис прав л ение с в яз анос из м енением т ипа в оз в ращ аем ого з начения м етод а ScalarProduct с Rational на Number. Теперь перем енную p, которой оно прис в аив ает с я, уд обно с д ел ат ь форм ал ь но принад л ежащ ей кл ас с у Number (как и в с л учае с в рем енной перем енной temp в м етод е ScalarProduct, объяв ит ь p т аков ой м ожно бы л о и в програм м е из пред ы д ущ ей з ад ачи). Н од л я этогонеобход им од опол нит ел ь нопод кл ючит ь м од ул ь UnitNumber. 56

И т ак, м ы им еем Пример3.1.3. Дем онс т рац ионная програм м а д л я кл ас с а DynamicVector. program TestDynamicVector; {$APPTYPE CONSOLE} uses UnitDynamicVector in 'UnitDynamicVector.pas', UnitNumber in 'UnitNumber.pas', UnitRational in 'UnitRational.pas'; var v1, v2, v3, v4: DynamicVector; r: Rational; p: Number; i: Integer; begin v1:=DynamicVector.CreateOfType(Rational); v2:=DynamicVector.CreateOfType(Rational); r:=Rational.Create; v1.SetDim(9); for i:=1 to 9 do begin r.SetNum(i); r.SetDen(i+1); v1.SetComp(i, r); end; v2.SetDim(7); for i:=1 to 7 do begin r.SetNum(i+1); r.SetDen(i+2); v2.SetComp(i, r); end; WriteLn('v1: '+v1.AsString); WriteLn('v2: '+v2.AsString); // вызов метода GetLength удален v1.SetDim(5); v2.SetDim(5); WriteLn('v1 after v1.SetDim(5): '+v1.AsString); WriteLn('v2 after v2.SetDim(5): '+v2.AsString); v3:=v1.Plus(v2); WriteLn('v3 after v3:=v1.Plus(v2): '+v3.AsString); v1.Add(v2); WriteLn('v1 after v1.Add(v2): '+v1.AsString); if v1.IsEqual(v3) then WriteLn('v1 is equal to v3') else WriteLn('v1 is not equal to v3'); v4:=DynamicVector.CreateOfType(Rational); v4.SetDim(5); v4.Assign(v2); WriteLn('v4 after v4.Assign(v2): '+v4.AsString); v4.Subtract(v1); WriteLn('v2 after v4.Subtract(v1): '+v2.AsString); WriteLn('v4 after v4.Subtract(v1): '+v4.AsString); p:=v2.ScalarProduct(v4); WriteLn('v2.ScalarProduct(v4): '+p.AsString); p.Destroy; r.Destroy; v1.Destroy; v2.Destroy; v3.Destroy; v4.Destroy; ReadLn; end.

57

4. И Е РА РХ И И К Л А ССО В Ч т обы проил л юс т риров ат ь в оз м ожнос т и кл ас с а DynamicVector, од ного л ишь кл ас с а Rational нед ос т ат очно. Поэт ом у с л ед ующ ей нашей ц ел ь ю буд ет раз работ ка ещ е нес кол ь ких кл ас с ов , произ в од ны х от Number. Задача 4.1. Требует с я пос т роит ь д в а нас л ед ника кл ас с а Number, раз м ес т ив их в отд ел ь ны х м од ул ях. О бъект ы перв ого кл ас с а д ол жны пред с т ав л ят ь ц ел ы е чис л а, в торого — ц в ет а в форм ат е RGB. Кажд ы й ц в ет з ад ает с я т ройкой в ещ ес т в енны х чис ел из от рез ка [0, 1], опред ел яющ их крас ную (red), з ел еную (green) и с инюю (blue) его с ос т ав л яющ ие. А рифм ет ичес кие операц ии над ц в ет ам и ос ущ ес т в л яют с я с нас ы щ ением : ес л и з начение какой-л ибо ц в етов ой ком понент ы оказ ы в ает с я м ень ше 0, оноз ам еняет с я на 0, ес л и бол ь ше 1 — на 1. С пис ок операц ий, которы е д ол жны бы т ь реал из ов аны д л я кажд ого кл ас с а, опред ел яет с я кл ас с ом Number. Схема реш ения д анной з ад ачи в ц ел ом т а же, чтои пред ы д ущ их. Н о ес л и рань ше от кры т ы й инт ерфейс кл ас с а раз рабат ы в ал с я «с нул я» , ис ход я из набора операц ий, которы м и д ол жен обл ад ат ь этот кл ас с , то т еперь он в з начит ел ь ной с т епени опред ел яет с я от кры т ы м инт ерфейс ом кл ас с а-пред ка. Реш ение. 1. Н ов ы е кл ас с ы наз ов ем Whole и RGBColor. 2. С огл ас ноус л ов ию нам необход им ореал из ов ат ь л ишь т е операц ии, объяв л ения которы х уже с од ержит кл ас с Number. Э тоод нов рем еннообл егчает и ус л ожняет з ад ачу. С од ной с тороны , не нужнод ум ат ь над т ем , как объяв ит ь тот ил и иной м етод — этоуже с д ел анов кл ас с е-пред ке. С д ругой — унас л ед ов анное объяв л ение м ожет бы т ь не с ов с ем т аким , каким м ы с д ел ал и бы его, раз рабат ы в ая кл ас с с нул я. И з -з а этого реал из ац ия д анногом етод а м ожет оказ ат ь с я нес кол ь кос л ожнее. С т роя кон кре тн ый кл ас с , м ы обяз аны реал из ов ат ь в с е абс т ракт ны е м етод ы баз ов ого. Кл ас с Number с од ержит 7 т аких м етод ов : function procedure procedure procedure procedure procedure function

IsEqual(n: Number): Boolean; Add (n: Number); Subtract (n: Number); MultiplyBy(n: Number); DivideBy (n: Number); Assign (n: Number); AsString: String;

58

virtual; virtual; virtual; virtual; virtual; virtual; virtual;

abstract; abstract; abstract; abstract; abstract; abstract; abstract;

Вс е они д ол жны бы т ь з ам ещ ены в кл ас с ах-потом ках, поэтом у д обав л яем к их от кры т ы м инт ерфейс ам объяв л ения: function procedure procedure procedure procedure procedure function

IsEqual(n: Number): Boolean; Add (n: Number); Subtract (n: Number); MultiplyBy(n: Number); DivideBy (n: Number); Assign (n: Number); AsString: String;

override; override; override; override; override; override; override;

О чев ид но, т акже, чтоу нас д ол жна бы т ь в оз м ожнос т ь опред ел ят ь и из м енят ь з начение, пред с т ав л яем ое объектом . Кл ас с у Whole д л я этого д ос т аточнод в ух м етод ов : function GetValue: Integer; virtual; // определение значения procedure SetValue(val: Integer); virtual; // изменение значения

Ч токас ает с я кл ас с а RGBColor, тоз д ес ь в оз м ожны д в а в ариант а. С од ной с тороны , ц в ет — этов ектор д л ины 3, поэтом у, как и в з ад ачах 2.1– 3.1, д л я чт ения-з апис и ком понент м ожно прим енят ь л ишь д в а м етод а, перед ав ая им в качес т в е парам ет ра ном ер ком понент ы . С д ругой с тороны , в с е ц в етов ы е ком понент ы им еют с в ои наз в ания и пол ь з ов ат ел ю бы л о бы уд обнее опериров ат ь им енно им и, а не чис л ов ы м и инд екс ам и. Поэтом у м ы д обав им к кл ас с у RGBColor т ри пары м етод ов , поод ной д л я кажд ой ком понент ы : procedure procedure procedure function function function

SetRed (value: Real); virtual; // SetGreen(value: Real); virtual; // изменение значений SetBlue (value: Real); virtual; // GetRed: Real; virtual; // GetGreen: Real; virtual; // определение значений GetBlue: Real; virtual; //

Пос кол ь ку т еперь м ы раз рабат ы в аем не од ин кл ас с , а иерархию, в с е в в ед енны е м етод ы объяв л яем в ирт уал ь ны м и на с л учай в оз м ожного нас л ед ов ания от наших кл ас с ов . 3. Дл я хранения ц ел огочис л а д обав им к кл ас с у Whole од нопол е с оот в ет с т в ующ егот ипа: value: Integer;

Кл ас с RGBColor с нов а д опус кает д в а в ариант а: с в ое пол е д л я кажд ой ц в етов ой ком понент ы ил и м ас с ив из т рех в ещ ес т в енны х чис ел . Зд ес ь уже необход им оз ад ум ат ь с я не об уд обс т в е пол ь з ов ат ел я (ем у пол я в с е рав но нед ос т упны ), а о прос тот е реал из ац ии. Вс е арифм ет ичес кие операц ии в ы пол няют с я над ц в ет ам и как над в екторам и поод ним и т ем же прав ил ам д л я в с ех ком понент. С л ед ов ат ел ь но, им еет с м ы с л ис пол ь 59

з ов ат ь ц икл ы , а они прим еним ы л ишь к м ас с ив ам . Т аким образ ом , ос т анав л ив аем с я на этом в ариант е: comp: array[1..3] of Real;

4. Рас с ужд ения, прив ед енны е в этом пункт е решения з ад ачи 2.1, в пол не год ят с я и д л я обоих наших кл ас с ов . С л ед ов ат ел ь но, з ам ещ ат ь унас л ед ов анны е конс т руктор и д ес т руктор не нужно. 5. Реал из ац ия м етод ов в ес ь м а прос т а и л егком ожет бы т ь в ы пол нена по анал огии с кл ас с ом Rational. Е д инс т в енная с л ожнос т ь в ы з в ана т ем , чтопарам ет ры з ам ещ ающ их м етод ов форм ал ь ноим еют т ип Number, а не Whole ил и RGBColor, как в с л учае раз работ ки кл ас с ов «с нул я» . Поэтом у м ы в ы нужд ены произ в од ит ь д опол нит ел ь ную пров ерку т ипа. Е с л и объект д ейс т в ит ел ь нопринад л ежит кл ас с у Whole ил и RGBColor, д л я д ос т упа к егос од ержим ом у пот ребует с я яв ное прив ед ение т ипа с пом ощ ь ю оператора as, в прот ив ном с л учае прид ет с я в оз буд ит ь ис кл ючение. Как и ранее, нес кол ь коиное пов ед ение им еет м етод IsEqual. Е с л и реал ь ны е т ипы парам ет ра и т екущ его объект а не с ов пад ают, рез ул ьт ат этого м етод а опред ел ен и рав ен false. С л ед ует з ам ет ит ь , чтоопис анная с ис т ем а прав ил яв л яет с я наибол ее прос той и д ал еко не ед инс т в енной. Во-перв ы х, л юбое ц ел ое чис л о м ожно рас с м ат рив ат ь как рац ионал ь ное. Во-в торы х, произ в ол ь ное в ещ ес т в енное чис л оиз от рез ка [0, 1] з ад ает от т енок с ерогоц в ет а, в с е ком понент ы которого рав ны д анном у чис л у. Т аким образ ом , рез ул ьт ат той ил и иной операц ии м ожно в ы чис л ит ь и тогд а, когд а т екущ ий объект и парам ет р м етод а принад л ежат раз ны м кл ас с ам . При этом с л ед ует учес т ь , что некоторы е операц ии по с ут и с в оей ком м ут ат ив ны , т ак что в ы пол няющ ие их м етод ы в раз л ичны х кл ас с ах д ол жны бы т ь с огл ас ов аны м ежд у с обой. Реал из ац ия д анной с хем ы не яв л яет с я с ейчас необход им ой и ос т ав л яет с я чит ат ел ю в качес т в е упражнения. Воз в ращ аяс ь к перечис л ению ос обеннос тей м етод ов , отм ет им с л ед ующ ее. 1) Дл я ц ел ы х чис ел д ел ение в ы пол ним о, л ишь ес л и д ел им ое крат но д ел ит ел ю. Как обы чно, час т ичны й характ ер этой операц ии м ожно в ы раз ит ь с пом ощ ь ю пров ерки на в оз м ожнос т ь в ы пол нения д ейс т в ия и в оз бужд ения ис кл ючения. 2) А рифм ет ичес кие операц ии над ц в ет ам и отл ичают с я от в екторны х тол ь кот ем , чтокажд ая ком понент а рез ул ь т ат а д ол жна бы т ь упаков ана в от рез ок [0, 1]. Дл я в ы пол нения нас ы щ ения в ектора уд обно ис пол ь з ов ат ь в с пом огат ел ь ны й м етод : procedure Clamp;

60

3) Х отя м ы и в в ел и д л я уд обс т в а пол ь з ов ат ел я т ри пары м етод ов д л я чт ения-з апис и ц в етов ы х ком понент, их реал из ац ию м ожно в ы пол нит ь с пом ощ ь ю пары в с пом огат ел ь ны х м етод ов , приним ающ их в качес т в е парам ет ра ном ер ком понент ы : function GetComp(i: Integer): Real; // чтение значения procedure SetComp(i: Integer; value: Real); // изменение значения

Три прив ед енны х м етод а м огут оказ ат ь с я пол ез ны м и при раз работ ке нас л ед ников кл ас с а RGBColor, поэтом у их раз ум но объяв ит ь з ащ ищ енны м и и в ирт уал ь ны м и. О пис анную реал из ац ию с од ержат прим еры 4.1.1 и 4.1.2. Пример4.1.1. Реал из ац ия м етод ов кл ас с а Whole. procedure Whole.Add(n: Number); begin if n is Whole // типы текущего объекта и параметра должны совпадать then self.value:=self.value+(n as Whole).value else raise Exception.Create('Invalid operation'); end; procedure Whole.Subtract(n: Number); begin if n is Whole then self.value:=self.value-(n as Whole).value else raise Exception.Create('Invalid operation'); end; procedure Whole.MultiplyBy(n: Number); begin if n is Whole then self.value:=self.value*(n as Whole).value else raise Exception.Create('Invalid operation'); end; procedure Whole.DivideBy(n: Number); begin if (n is Whole) and ((self.value mod (n as Whole).value)=0) // self.value должно быть кратно n.value then self.value:=self.value div (n as Whole).value else raise Exception.Create('Invalid operation'); end; procedure Whole.Assign(n: Number); begin if n is Whole then self.value:=(n as Whole).value else raise Exception.Create('Invalid operation'); end;

61

function Whole.IsEqual(n: Number): Boolean; begin if (n is Whole) and (self.value=(n as Whole).value) then result:=true else result:=false; end; function Whole.AsString: String; begin result:=IntToStr(self.value); end; procedure Whole.SetValue(val: Integer); begin self.value:=val; end; function Whole.GetValue: Integer; begin result:=self.value; end;

Пример4.1.2. Реал из ац ия м етод ов кл ас с а RGBColor. function RGBColor.IsEqual(n: Number): Boolean; var i: Integer; begin if n is RGBColor // типы текущего объекта и параметра должны then begin // совпадать; вычисления осуществляются так же, result:=true; // как и для векторов for i:=1 to 3 do if self.comp[i]<>(n as RGBColor).comp[i] then result:=false; end else result:=false; end; procedure RGBColor.Add(n: Number); var i: Integer; begin if n is RGBColor then for i:=1 to 3 do self.comp[i]:=self.comp[i]+(n as RGBColor).comp[i] else raise Exception.Create('Invalid operation'); self.Clamp; // насыщение результата end; procedure RGBColor.Subtract(n: Number); var i: Integer; begin if n is RGBColor then for i:=1 to 3 do self.comp[i]:=self.comp[i]-(n as RGBColor).comp[i] else raise Exception.Create('Invalid operation'); self.Clamp; end;

62

procedure RGBColor.MultiplyBy(n: Number); var i: Integer; begin if n is RGBColor then for i:=1 to 3 do self.comp[i]:=self.comp[i]*(n as RGBColor).comp[i] else raise Exception.Create('Invalid operation'); self.Clamp; end; procedure RGBColor.DivideBy(n: Number); var i: Integer; begin if n is RGBColor then for i:=1 to 3 do self.comp[i]:=self.comp[i]/(n as RGBColor).comp[i] else raise Exception.Create('Invalid operation'); self.Clamp; end; procedure RGBColor.Assign(n: Number); var i: Integer; begin if n is RGBColor then for i:=1 to 3 do self.comp[i]:=(n as RGBColor).comp[i] else raise Exception.Create('Invalid operation'); end; function RGBColor.AsString: String; begin result:='Red: '+FloatToStrF(self.comp[1],ffFixed,1,4)+ ', Green: '+FloatToStrF(self.comp[2],ffFixed,1,4)+ ', Blue: '+FloatToStrF(self.comp[3],ffFixed,1,4); end; function RGBColor.GetComp(i: Integer): Real; begin result:=self.comp[i]; end; procedure RGBColor.SetComp(i: Integer; value: Real); begin if (value>=0) and (value<=1) // значение должно принадлежать then self.comp[i]:=value // отрезку [0,1] else raise Exception.Create('Illegal value'); end; procedure RGBColor.SetRed(value: Real); // реализации отличаются begin self.SetComp(1, value); end; // лишь номером компоненты procedure RGBColor.SetGreen(value: Real); begin self.SetComp(2, value); end;

63

procedure RGBColor.SetBlue(value: Real); begin self.SetComp(3, value); end; function RGBColor.GetRed: Real; begin result:=self.GetComp(1); end; function RGBColor.GetGreen: Real; begin result:=self.GetComp(2); end; function RGBColor.GetBlue: Real; begin result:=self.GetComp(3); end; procedure RGBColor.Clamp; var i: Integer; begin for i:=1 to 3 do begin if self.comp[i]<0 then self.comp[i]:=0; if self.comp[i]>1 then self.comp[i]:=1; end; end;

Раз м ещ ение кл ас с ов Whole и RGBColor в м од ул ях в ы пол няет с я в точнос т и т ак же, как и в з ад ачах 2.1–3.1, поэтом у с оот в ет с т в ующ ий код м ы прив од ит ь не буд ем . Задача 4.2. Требует с я с оз д ат ь програм м у, д ем онс т рирующ ую работ у с объект ам и кл ас с ов Whole, Rational и RGBColor, а т акже преобраз ов ат ь програм м у из з ад ачи 3.1 т ак, чтобы она м анипул иров ал а в екторам и с ком понент ам и в с ех т рех т ипов . При этом в обеих програм м ах д ейс т в ия, не з ав ис ящ ие от конкрет ногот ипа ком понент, не д ол жны пов торят ь с я. Реш ение. Вы пол нит ь т ребов ание от с ут с т в ия д убл ирующ егос я код а м ожно, в ы д ел ив его час т ь , не з ав ис ящ ую от т ипа, в от д ел ь ную проц ед уру. В качес т в е парам ет ра эт а проц ед ура д ол жна приним ат ь л ибо уже с оз д анны е объект ы , т ип и з начения которы х опред ел ены , л ибо кл ас с ов ую с с ы л ку, указ ы в ающ ую на т ип, которы й необход им о прот ес т иров ат ь . Н ачнем с м од ификац ии програм м ы из з ад ачи 3.1. О чев ид но, что конкрет ны й т ип ком понент необход им л ишь д л я с оз д ания в екторов и з апол нения их з начениям и. Яв ное упом инание т ипа при с оз д ании в ектора v4 м ожноз ам енит ь з начением , в оз в ращ аем ы м м етод ом GetCompType д л я в ектора v2. В рез ул ь т ат е м ы пол учаем с л ед ующ ее.

64

Пример4.2.1. М од ификац ия програм м ы из з ад ачи 3.1. program TestDynamicVector; {$APPTYPE CONSOLE} uses UnitDynamicVector in 'UnitDynamicVector.pas', UnitNumber in 'UnitNumber.pas', UnitWhole in 'UnitWhole.pas', UnitRational in 'UnitRational.pas', UnitRGBColor in 'UnitRGBColor.pas'; procedure Test(v1, v2: DynamicVector); var v3, v4: DynamicVector; p: Number; begin WriteLn('v1: '+v1.AsString); WriteLn('v2: '+v2.AsString); v1.SetDim(5); WriteLn('v1 after v1.SetDim(5): '+v1.AsString); v2.SetDim(5); WriteLn('v2 after v2.SetDim(5): '+v2.AsString); v3:=v1.Plus(v2); WriteLn('v3 after v3:=v1.Plus(v2): '+v3.AsString); v1.Add(v2); WriteLn('v1 after v1.Add(v2): '+v1.AsString); if v1.IsEqual(v3) then WriteLn('v1 is equal to v3') else WriteLn('v1 is not equal to v3'); v4:=DynamicVector.CreateOfType(v2.GetCompType); v4.SetDim(5); v4.Assign(v2); WriteLn('v4 after v4.Assign(v2): '+v4.AsString); v4.Subtract(v1); WriteLn('v2 after v4.Subtract(v1): '+v2.AsString); WriteLn('v4 after v4.Subtract(v1): '+v4.AsString); p:=v2.ScalarProduct(v4); WriteLn('v2.ScalarProduct(v4): '+p.AsString); p.Destroy; v3.Destroy; v4.Destroy; end; var v1, v2: DynamicVector; w: Whole; r: Rational; c: RGBColor; i: Integer; begin v1:=DynamicVector.CreateOfType(Whole); v1.SetDim(9); v2:=DynamicVector.CreateOfType(Whole); v2.SetDim(7); w:=Whole.Create; for i:=1 to 9 do begin w.SetValue(i); v1.SetComp(i, w); end; for i:=1 to 7 do begin w.SetValue(i+1); v2.SetComp(i, w); end; Test(v1, v2); w.Destroy; v1.Destroy; v2.Destroy; WriteLn; v1:=DynamicVector.CreateOfType(Rational); v1.SetDim(9); v2:=DynamicVector.CreateOfType(Rational); v2.SetDim(7); r:=Rational.Create; for i:=1 to 9 do begin r.SetNum(i); r.SetDen(i+1); v1.SetComp(i, r); end;

65

for i:=1 to 7 do begin r.SetNum(i+1); r.SetDen(i+2); v2.SetComp(i, r); end; Test(v1, v2); r.Destroy; v1.Destroy; v2.Destroy; WriteLn; v1:=DynamicVector.CreateOfType(RGBColor); v1.SetDim(9); v2:=DynamicVector.CreateOfType(RGBColor); v2.SetDim(7); c:=RGBColor.Create; for i:=1 to 9 do begin c.SetRed(i/10); c.SetGreen((i+1)/10); c.SetBlue((i-1)/10); v1.SetComp(i, c); end; for i:=1 to 7 do begin c.SetRed((i+1)/10); c.SetGreen((i+2)/10); c.SetBlue((i+3)/10); v2.SetComp(i, c); end; Test(v1, v2); c.Destroy; v1.Destroy; v2.Destroy; ReadLn; end.

Под обная же с хем а м ожет бы т ь ис пол ь з ов ана и при пос т роении програм м ы , д ем онс т рирующ ей работ у м етод ов в с ех т рех кл ас с ов . Н о з д ес ь в оз никает небол ь шая пробл ем а с с оз д анием нов ы х объектов в нут ри т ес т ирующ ей проц ед уры . В с ам ом д ел е, в прим ере 4.2.1 м ы пол ь з ов ал ис ь т ем , чтокажд ы й в ектор с од ержит пол е с информ ац ией о т ипе с в оих ком понент. Кл ас с Number т акогопол я не им еет, од накобы л обы с т ранно, ес л и бы , обл ад ая объектом , м ы не м огл и уз нат ь егот ип. И д ейс т в ит ел ь но, т акая в оз м ожнос т ь им еет с я: она реал из ует с я м ет од ом ClassType кл ас с а TObject, от кот орого неяв но унас л ед ов ан Number. Э тот м етод в оз в ращ ает з начение т ипа class of TObject, которое м ожет с од ержат ь с с ы л ку на л юбой кл ас с . Ч тобы ис пол ь з ов ат ь ее д л я с оз д ания объект а при пом ощ и конс т руктора, в в ед енного в некотором кл ас с е C, м ожно(и нужно) в ы пол нит ь прив ед ение д анной с с ы л ки к т ипу class of C (раз ум еет с я, т акое прив ед ение буд ет работ ат ь прав ил ь но, л ишь ес л и с с ы л ка на с ам ом д ел е с од ержит ад рес кл ас с а C ил и од ногоиз его потом ков ). В нашем с л учае прив ед ение с с ы л ки к т ипу ClassNumber необход им од л я в ы з ов а не тол ь коконс т руктора CreateEqualTo, нои Create. Без этого прив ед ения буд ет ис пол ь з ов ан конс т руктор TObject.Create, не яв л яющ ийс я в ирт уал ь ны м и потом у с оз д ающ ий объект кл ас с а TObject, а не Whole, Rational, RGBColor и т. д . И т ак, в торая д ем онс т рац ионная програм м а буд ет в ы гл яд ет ь т ак. 66

Пример4.2.2. Програм м а, д ем онс т рирующ ая работ у с объект ам и кл ас с ов , произ в од ны х от Number. program TestNumbers; {$APPTYPE CONSOLE} uses UnitWhole in 'UnitWhole.pas', UnitRational in 'UnitRational.pas', UnitRGBColor in 'UnitRGBColor.pas', UnitNumber in 'UnitNumber.pas'; procedure Test(n1: Number); var n2, n3, n4: Number; begin WriteLn('n1: '+n1.AsString); n2:=ClassNumber(n1.ClassType).CreateEqualTo(n1); WriteLn('n2: '+n2.AsString); n3:=n1.Plus(n2); WriteLn('n3 after n3:=n1.Plus(n2): '+n3.AsString); n4:=ClassNumber(n1.ClassType).Create; n4.Assign(n3); WriteLn('n4 after n4.Assign(n3): '+n4.AsString); if n3.IsEqual(n4) then WriteLn('n3 is equal to n4') else WriteLn('n3 is not equal to n4'); n4.MultiplyBy(n2); WriteLn('n4 after n4.MultiplyBy(n2): '+n4.AsString); n2.Destroy; n3.Destroy; n4.Destroy; end; var w: Whole; r: Rational; c: RGBColor; begin w:=Whole.Create; w.SetValue(3); r:=Rational.Create; r.SetNum(2); r.SetDen(7); c:=RGBColor.Create; c.SetRed(0.2); c.SetGreen(0.8); c.SetBlue(0.6); Test(w); w.Destroy; WriteLn; Test(r); r.Destroy; WriteLn; Test(c); c.Destroy; ReadLn; end.

67

В М Е СТ О ЗА К Л Ю ЧЕ Н И Я Прив ед енная в нас т оящ их м етод ичес ких указ аниях с ерия з ад ач, с л ед уя ос нов ной ид ее пос обия [*], с т ав ил а с в оей ц ел ь ю показ ат ь , как, им ея опред ел енны й опы т проц ед урного програм м иров ания, ис пол ь з ов ат ь его д л я с оз д ания кл ас с ов и обобщ енны х ал горит м ов . Р аз ум еет с я, раз работ ку нов огокл ас с а с ов с ем необяз ат ел ь нокажд ы й раз начинат ь с пос т роения с оот в ет с т в ующ ей библ иот еки под програм м . С пос обнос т ь опред ел ят ь инт ерфейс кл ас с а прям о поформ ул иров ке з ад ачи и в ы пол нят ь его реал из ац ию без проц ед урного анал ога появ л яет с я д ос т аточно бы с т ро. В то же в рем я рас с м от ренны е з д ес ь з ад ачи в ес ь м а прос т ы , и ум ение их решат ь — эт ол ишь перв ы й шаг в ос в оении объект ной т ехнол огии. Ч ит ат ел ь , в ероят но, уже з ам ет ил опред ел енны е анал огии м ежд у инт ерфейс ам и кл ас с ов DynamicVector и Number. О ба они с од ержат м етод ы Plus, Minus, Add, Subtract, IsEqual и Assign, объяв л енны е с хожим образ ом . Поэтом у в оз никает в опрос , нел ь з я л и с д ел ат ь перв ы й из указ анны х кл ас с ов произ в од ны м от в торого. Н а перв ы й в з гл яд эт а ид ея прот ив оречит прав ил ам нас л ед ов ания. Кл ас с Number пред с т ав л яет абс т ракт ное пол е, а в екторы образ уют л ишь группу от нос ит ел ь нос л ожения, не яв л яющ уюс я егопод т ипом . О д нако, пред пол агая, что ал гебраичес кие операц ии д опус кают час т ичное опред ел ение, м ы м ожем рас с м ат рив ат ь л юбую группу ил и кол ь ц окак пол е. Т акой под ход уже бы л ис пол ь з ов ан нам и в параграфе 4 при пос т роении кл ас с а Whole. Е д инс т в енны й м инус з д ес ь в том , что нев оз м ожнос т ь в ы пол нения операц ии обнаружив ает с я л ишь в ов рем я в ы пол нения програм м ы , а не в ов рем я ком пил яц ии. Пл юс ом же яв л яет с я бóл ь шая унив ерс ал ь нос т ь с оз д анного код а. Кром е того, у нас появ л яет с я принц ипиал ь ная в оз м ожнос т ь пос т роения с кол ь угод нос л ожны х с т рукт ур д анны х: м ногочл енов от нес кол ь ких перем енны х, м ат риц над кол ь ц ам и м ногочл енов и т. п. Впрочем , д л я реал из ац ии указ анной в оз м ожнос т и необход им о с начал а раз работ ат ь с оот в ет с т в ующ ие кл ас с ы -конт ейнеры . С д ел ат ь это м ожно нес кол ь ким и с пос обам и. Перв ы й и с ам ы й прос той — начинат ь кажд ы й нов ы й кл ас с практ ичес ки с чис того л ис т а, нас л ед уя прям о от кл ас с а Number. Н ет руд но пред с каз ат ь , од нако, что уже пос л е с оз д ания д в ух-т рех кл ас с ов в их реал из ац иях с т анет з ам ет ноз начит ел ь ное д убл иров ание код а. С с ам огоначал а эт и пов торы м ожнопопы т ат ь с я ис кл ючит ь , ес л и в качес т в е баз ов ого кл ас с а в з ят ь не Number, а DynamicVector. Н о з д ес ь 68

в оз никнет д ругая пробл ем а. Данны й кл ас с раз рабат ы в ал с я нам и без пред пол ожения отом , чтоот негобуд ет унас л ед ов ан, с кажем , кл ас с д л я пред с т ав л ения м ногочл енов , и это с каз ал ос ь и на его реал из ац ии, и на инт ерфейс е. Н априм ер, м ы не с м ожем ис кл ючит ь из от кры того инт ерфейс а нас л ед ника м етод ScalarProduct, им еющ ий с м ы с л тол ь код л я в екторов . Н аз в ания некоторы х м етод ов , т аких как GetComp и SetComp, т акже не в пол не под ход ят произ в од ны м кл ас с ам (у м ат риц и м ногочл енов — эл ем ент ы и коэффиц иент ы , а не ком понент ы ). Т аким образ ом , наибол ее прав ил ь ны м яв л яет с я в в ед ение унив ерс ал ь ного пред ка д л я кл ас с ов в екторов , м ногочл енов и м ат риц , з аним ающ егопром ежуточное пол ожение м ежд у ним и и кл ас с ом Number. О н д ол жен с од ной с тороны с од ержат ь в ес ь код , общ ий д л я его нас л ед ников , а с д ругой — не д обав л ят ь в от кры т ы й инт ерфейс иерархии м етод ы , которы е бы прот ив оречил и с од ержат ел ь ном у с м ы с л у хотя бы од ногоиз произ в од ны х кл ас с ов . Пос т роение опис анной иерархии кл ас с ов пред с т ав л яет с обой прим ер бол ее с л ожной з ад ачи, ес т ес т в енны м образ ом прод ол жающ ей прив ед енную с ерию. Дл я чит ат ел я, ос в оив шего пред ы д ущ ий м ат ериал , ее решение буд ет непл охим упражнением . При этом с тоит з ам ет ит ь , что напис ат ь код с раз у «набел о» з д ес ь в ряд л и уд ас т с я, с корее в с егопот ребует с я нес кол ь ко пос л ед ов ат ел ь ны х под гонок и прит ирок кл ас с ов д руг код ругу. Н ов л юбом с л учае бол ее под робное обс ужд ение д анной т ем ы в ы ход ит з а рам ки нас тоящ егоиз д ания.

69

П РИ Л О Ж Е Н И Е 1. Б И Б Л И О Т Е К А Д Л Я РА Б О Т Ы СРА Ц И О Н А Л ЬН Ы М И ЧИ СЛ А М И

Прив од им ая з д ес ь библ иот ека яв л яет с я нес кол ь ко рас ширенной в ерс ией м од ул я, опис анногов перв ой час т и пос обия [*]. Н ов ы м и яв л яют с я функц ии: AreEqual, произ в од ящ ая с рав нение д в ух рац ионал ь ны х чис ел на рав енс т в о, и AsString, преобраз ующ ая рац ионал ь ное чис л о к с т роков ой форм е д л я пос л ед ующ егов ы в од а на экран. ПримерП.1.1. Код библ иот еки д л я работ ы с рац ионал ь ны м и чис л ам и. unit UnitRational; interface type Rational = record num: Integer; den: Integer; end; function function function function procedure procedure procedure procedure function function

Plus (r1,r2:Rational): Rational; // вычисление суммы Minus(r1,r2:Rational): Rational; // вычисление разности Dot (r1,r2:Rational): Rational; // вычисление произведения Slash(r1,r2:Rational): Rational; // вычисление частного Add (var r1:Rational; r2:Rational); // прибавление Subtract (var r1:Rational; r2:Rational); // вычитание MultiplyBy(var r1:Rational; r2:Rational); // домножение DivideBy (var r1:Rational; r2:Rational); // деление AreEqual(r1,r2:Rational): Boolean; // сравнение на равенство AsString(r: Rational): String; // преобразование к строковой // форме

implementation uses SysUtils; procedure Normalize(var r:Rational); { Процедура приводит рациональное число r, передаваемое в качестве параметра, к нормальной форме: числитель - целое число, знаменатель - натуральное. } begin if r.den<0 then begin r.num:=-r.num; r.den:=-r.den; end; end; procedure Reduce(var r:Rational); { Процедура сокращает числитель и знаменатель числа r на их наибольший общий делитель. }

70

var a,b:Integer; begin // используется алгоритм Евклида поиска НОД a:=Abs(r.num); b:=r.den; while a<>0 do if a>=b then a:=a-b else b:=b-a; // по завершении цикла b=НОД(r.num,r.den) r.num:=r.num div b; r.den:=r.den div b; end; { Определения подпрограмм, объявленных в разделе интерфейса. } function Plus(r1,r2:Rational): Rational; var res: Rational; begin res.num:=r1.num*r2.den+r1.den*r2.num; res.den:=r1.den*r2.den; Normalize(res); Reduce(res); result:=res; end; function Minus(r1,r2:Rational): Rational; var res: Rational; begin res.num:=r1.num*r2.den-r1.den*r2.num; res.den:=r1.den*r2.den; Normalize(res); Reduce(res); result:=res; end; function Dot(r1,r2:Rational): Rational; var res: Rational; begin res.num:=r1.num*r2.num; res.den:=r1.den*r2.den; Normalize(res); Reduce(res); result:=res; end; function Slash(r1,r2:Rational): Rational; var res: Rational; begin if r2.num=0 then raise Exception.Create('Division by zero'); { Если числитель второго аргумента равен нулю, возбуждается исключение с сообщением "Деление на ноль". } res.num:=r1.num*r2.den; res.den:=r1.den*r2.num; Normalize(res); Reduce(res); result:=res; end;

71

procedure Add(var r1:Rational; r2:Rational); var _num,_den:Integer; begin _num:=r1.num*r2.den+r1.den*r2.num; _den:=r1.den*r2.den; r1.num:=_num; r1.den:=_den; Normalize(r1); Reduce(r1); end; procedure Subtract(var r1:Rational; r2:Rational); var _num,_den:Integer; begin _num:=r1.num*r2.den-r1.den*r2.num; _den:=r1.den*r2.den; r1.num:=_num; r1.den:=_den; Normalize(r1); Reduce(r1); end; procedure MultiplyBy(var r1:Rational; r2:Rational); var _num,_den:Integer; begin _num:=r1.num*r2.num; _den:=r1.den*r2.den; r1.num:=_num; r1.den:=_den; Normalize(r1); Reduce(r1); end; procedure DivideBy(var r1:Rational; r2:Rational); var _num,_den:Integer; begin if r2.num=0 then raise Exception.Create('Division by zero'); _num:=r1.num*r2.den; _den:=r1.den*r2.num; r1.num:=_num; r1.den:=_den; Normalize(r1); Reduce(r1); end; function AreEqual(r1,r2:Rational): Boolean; begin if r1.num*r2.den=r2.num*r1.den then result:=true else result:=false; end; function AsString(r: Rational): String; begin result:=IntToStr(r.num)+'/'+IntToStr(r.den); end; end.

72

П РИ Л О Ж Е Н И Е 2. К Л А ССNUMBER Прив ед енное опред ел ение кл ас с а Number д ов ол ь но с ил ь но отл ичает с я от ис пол ь з уем огов т рет ь ей час т и пос обия [*]. Во-перв ы х, он с од ержит т ри нов ы х абс т ракт ны х м ет од а: IsEqual, Assign и AsString. В произ в од ны х кл ас с ах их реал из ац ии д ол жны в ы пол нят ь , с оот в ет с т в енно, с рав нение д в ух объект ов на рав енс т в о, прис в аив ание од ногообъект а д ругом у и преобраз ов ание объект а к с т роков ой форм е. Во-в торы х, д обав л ено д в а конс т руктора: Create и CreateEqualTo д л я с оз д ания и кл ониров ания объектов . О ба они объяв л ены в ирт уал ь ны м и с т ем , чтобы их м ожнобы л оис пол ь з ов ат ь с ов м ес т нос кл ас с ов ы м и с с ы л кам и д л я с оз д ания объектов , т ип которы х неиз в ес т ен в о в рем я раз работ ки. Допол нит ел ь нок кл ас с у Number в в ед енои им я ClassNumber д л я с с ы л очногот ипа class of Number. Н аконец , м етод ы Plus, Minus, Dot, Slash и конс т рукт ор CreateEqualTo реал из ов аны унив ерс ал ь ны м образ ом с ис пол ь з ов анием д ругих м етод ов тогоже кл ас с а. Т аким образ ом , т еперь они с ам и пред с т ав л яют с обой обобщ енны е ал горит м ы . В качес т в е прим ера опишем бол ее под робноработ у м етод а Plus. М ет од ClassType , унас л ед ов анны й от TObject, в оз в ращ ает с с ы л ку на кл ас с т екущ егообъект а (наз ов ем егоSelfClass), кот оры й з ав ед ом о яв л яет с я пот ом ком Number. Поэт ом у прив ед ение т ипа ClassNumber(self.ClassType) без опас но и поз в ол яет в ы з в ат ь конс т рукт ор CreateEqualTo им енноиз кл ас с а SelfClass. В рез ул ь т ат е с оз д ает с я копия т екущ егообъект а, к которой с пом ощ ь ю м етод а Add прибав л яет с я объект n. Пос кол ь ку в кл ас с е Number д анны й м етод объяв л ен в ирт уал ь ны м , в ы з ы в ает с я проц ед ура, з ам ещ ающ ая егов кл ас с е SelfClass. Т аким образ ом , операц ия с л ожения в ы пол няет с я поправ ил ам , опред ел енны м в реал из ац ии кл ас с а т екущ егообъект а. ПримерП.2.1. Код кл ас с а Number. unit UnitNumber; interface type Number = class public function Plus function Minus function Dot

(n: Number): Number; (n: Number): Number; (n: Number): Number;

73

virtual; virtual; virtual;

function function procedure procedure procedure procedure procedure function constructor constructor end; ClassNumber =

Slash (n: Number): Number; IsEqual(n: Number): Boolean; Add (n: Number); Subtract (n: Number); MultiplyBy(n: Number); DivideBy (n: Number); Assign (n: Number); AsString: String; Create; CreateEqualTo(n: Number);

virtual; virtual; virtual; virtual; virtual; virtual; virtual; virtual; virtual; virtual;

abstract; abstract; abstract; abstract; abstract; abstract; abstract;

class of Number;

implementation function Number.Plus(n: Number): Number; begin result:=ClassNumber(self.ClassType).CreateEqualTo(self); result.Add(n); end; function Number.Minus(n: Number): Number; begin result:=ClassNumber(self.ClassType).CreateEqualTo(self); result.Subtract(n); end; function Number.Dot(n: Number): Number; begin result:=ClassNumber(self.ClassType).CreateEqualTo(self); result.MultiplyBy(n); end; function Number.Slash(n: Number): Number; begin result:=ClassNumber(self.ClassType).CreateEqualTo(self); result.DivideBy(n); end; constructor Number.Create; begin inherited Create; end; constructor Number.CreateEqualTo(n: Number); begin inherited Create; self.Assign(n); end; end.

74

П РИ Л О Ж Е Н И Е 3. К Л А ССRATIONAL Кл ас с Rational отл ичает с я от од ноим енногокл ас с а из т рет ь ей час т и пос обия [*] з начит ел ь ном енее, чем Number. Н ов ы м и яв л яют с я м етод ы IsEqual, Assign и AsString, з ам ещ ающ ие с оот в ет с т в ующ ие абс т ракт ны е м етод ы кл ас с а Number. М етод ы Plus, Minus, Dot и Slash, напрот ив , от с ут с т в уют (т. е. не переопред ел яют с я). И х реал из ац ия в кл ас с е Number нас в пол не ус т раив ает. ПримерП.3.1. Код кл ас с а Rational. unit UnitRational; interface uses UnitNumber; type Rational = class(Number) private num: Integer; den: Integer; protected procedure Normalize; procedure Reduce; public function IsEqual(n: Number): Boolean; procedure Add (n: Number); procedure Subtract (n: Number); procedure MultiplyBy(n: Number); procedure DivideBy (n: Number); procedure Assign (n: Number); function AsString: String; constructor Create; procedure SetNum(value: Integer); procedure SetDen(value: Integer); function GetNum: Integer; function GetDen: Integer; end;

virtual; virtual; override; override; override; override; override; override; override; override; virtual; virtual; virtual; virtual;

implementation uses SysUtils; procedure Rational.Normalize; { Процедура приводит текущий объект к нормальной форме. } begin if self.den<0 then begin self.num:=-self.num; self.den:=-self.den; end; end;

75

procedure Rational.Reduce; { Процедура сокращает числитель и знаменатель текщуего объекта на их наибольший общий делитель. } var a,b: Integer; begin // используется алгоритм Евклида поиска НОД a:=Abs(self.num); b:=self.den; while a<>0 do if a>=b then a:=a-b else b:=b-a; // по завершении цикла b=НОД(r.num,r.den) self.num:=self.num div b; self.den:=self.den div b; end; procedure Rational.Add(n: Number); var _num,_den: Integer; begin if n is Rational then begin _num:=self.num*(n as Rational).den+self.den*(n as Rational).num; _den:=self.den*(n as Rational).den; self.num:=_num; self.den:=_den; self.Normalize; self.Reduce; end else raise Exception.Create('Invalid operation'); end; procedure Rational.Subtract(n: Number); var _num,_den: Integer; begin if n is Rational then begin _num:=self.num*(n as Rational).den-self.den*(n as Rational).num; _den:=self.den*(n as Rational).den; self.num:=_num; self.den:=_den; self.Normalize; self.Reduce; end else raise Exception.Create('Invalid operation'); end; procedure Rational.MultiplyBy(n: Number); var _num,_den: Integer; begin if n is Rational then begin _num:=self.num*(n as Rational).num; _den:=self.den*(n as Rational).den; self.num:=_num; self.den:=_den; self.Normalize; self.Reduce; end else raise Exception.Create('Invalid operation'); end;

76

procedure Rational.DivideBy(n: Number); var _num,_den: Integer; begin if n is Rational then begin if (n as Rational).num=0 then raise Exception.Create('Division by zero'); _num:=self.num*(n as Rational).den; _den:=self.den*(n as Rational).num; self.num:=_num; self.den:=_den; self.Normalize; self.Reduce; end else raise Exception.Create('Invalid operation'); end; procedure Rational.Assign(n: Number); begin if (n is Rational) then begin self.num:=(n as Rational).num; self.den:=(n as Rational).den; end else raise Exception.Create('Invalid operation'); end; function Rational.IsEqual(n: Number): Boolean; begin if (n is Rational) and (self.num*(n as Rational).den=self.den*(n as Rational).num) then result:=true else result:=false; end; function Rational.AsString: String; begin result:=IntToStr(self.num)+'/'+IntToStr(self.den); end; constructor Rational.Create; begin self.num:=0; self.den:=1; end; function Rational.GetNum: Integer; begin result:=self.num; end; function Rational.GetDen: Integer; begin result:=self.den; end; procedure Rational.SetNum(value:Integer); begin self.num:=value; end; procedure Rational.SetDen(value:Integer); begin if value>0 then self.den:=value else raise Exception.Create('Illegal value of denominator'); end; end.

77