Расчет электрических и магнитных цепей: Курсовая работа. Часть IV. Расчет нелинейной магнитной цепи

Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию Псковский государственный политехнический институт

Кафедра «Теоретические основы электротехники»

Курсовая работа “РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ”

часть IV

“ Расчет нелинейной магнитной цепи” Вариант XX

Работу выполнил: ________ дата

________

Принял:

________

________ дата

Иванов И.И.

подпись

подпись

Псков 2007

Бандурин И.И.

гр. 022-071

Задание Расчет нелинейной магнитной цепи. На рис. 1 изображен магнитопровод с размещением намагничивающих катушек. На рисунках задан способ намотки катушек на сердечник и положительные направления токов в них. Параметры магнитной цепи приведены в таблице №2. Магнитные свойства стали, из которой изготовлен магнитопровод, определяются кривой намагничивания таблица №1. Таблица №1. H, А/м 20 40 60 80 120 200 400 600 800 1200 2000 B, Тл 0,22 0,75 0,93 1,02 1,14 1,28 1,47 1,53 1,57 1,6 1,62 Рассчитать магнитную цепь. 1. Определить потоки магнитной индукции ветвей магнитной цепи. 2. По результатам расчета, полученным в п.1 найти н.с. между точками a и b дважды, вычислив ее один раз по пути a n b и другой раз по пути a m b. 3. Определить индуктивность катушки с током, взаимную индуктивность катушек. 4. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в воздушном зазоре. Таблица №2. Параметры l1 S1=S2=S3 w1 I1 l2 w2 I2 l3 lδ см см2 А см А см мм 33,5 7,6 500 0 12 600 0,05 45 1

l1

l3 a

lδ

n

l2

b

I1

m

I2

рис. 1.

2

Решение. 1. Определим потоки магнитной индукции ветвей магнитной цепи. Эквивалентная схема для заданной магнитной цепи представлена на рис.1. Составим уравнения для этой схемы на основании законов Кирхгофа.

R M1 a

R MB

m

n

R M2 R M3 F2 Ф2 Ф1

b

Ф3

⎧Ф 2 = Ф 1 + Ф 3 ⎪H l + H l + Uab = 0 ⎪ 11 δ δ ⎨ ⎪H 2 l 2 − Uab = I 2 w 2 ⎪⎩H 3 l 3 + Uab = 0 Чтобы решить полученную систему уравнений, надо построить характеристики для всех участков магнитной цепи: Uab(Ф 1 ) = − H 1l1 −H δ l δ ; Uab(Ф 2 ) = H 2 l 2 − I 2 w 2 ; Uab(Ф 3 ) = − H 3 l 3 . (1) Построим вспомогательную таблицу. С этой целью зададимся рядом значений магнитных потоков Ф1,Ф2,Ф3. B Ф − H1l1 −H δ l δ H 2 l 2 − I 2 w 2 − H 3 l 3 B1=B2=B3= 1 Hδ= 1 Ф1,Ф2,Ф3 H1=H2=H3 μ0 S1 Вб Тл А/м А/м A A A 0 0 0 0 0 -30 0 -4 5 2*10 0,26 21,6 2,1*10 -217 -27 -10 4*10-4 0,53 31,6 4,2*105 -429 -26 -14 -4 5 6*10 0,79 44,4 6,3*10 -643 -25 -20 8*10-4 1,05 90,9 8,4*105 -868 -19 -41 -4 5 10*10 1,32 237,7 10*10 -1127 -1,5 -107 -4 5 12*10 1,58 919,3 13*10 -1564 80 -414

По графику найдем потоки Ф1,Ф2,Ф3: Ф1=0,22*10-4 Вб, Ф2=6,82*10-4 Вб, Ф3=6,6*10-4 Вб. 2. Найдём н.с. между точками a и b дважды, вычислив ее один раз по пути a n b и другой раз по пути a m b. Согласно (1). ⎧Uamb = −H 1l1 −H δ l δ ⎨ ⎩Uanb = H 2 l 2 − I 2 w 2 3

Откуда Uamb≈Uanb= -23,9 B. 3. Определим индуктивность катушки с током, взаимную индуктивность катушек. w ⋅ Ф2 w ⋅Ф L2 = 2 = 7,7 Гн, M12 = 1 1 = 0,22 Гн. I2 I2 4. Определим индукцию и напряженность магнитного поля в воздушном зазоре. B Ф BB= B1= 1 =0,03 Тл, HB= B =2.3*104 А/м. μ0 S1

4

5