Олимпиадные задачи по программированию. Лучшие решения: Учебное издание. Часть 3

М И Н И СТ Е РСТ В О О Б РА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н ЫЙ У Н И В Е РСИ Т Е Т

О .Ф .У скова О .Д .Гор бенко

О ЛИ М П И А Д Н ЫЕ ЗА Д А ЧИ П О П РО ГРА М М И РО В А Н И Ю . ЛУ ЧШ И Е РЕ Ш Е Н И Я Часть 3 У чебное издание

В О РО Н Е Ж – 2002 1

Б Б К 32.97 У Д К 681.3

О ли м п и ад н ы е зад ачи п о п рограм м и рован и ю . Л у чш и е ре ш е н и я. В тре х частях. Часть3.: У че бн ое и зд ан и е / О .Ф .У скова, О .Д .Горбе н ко – В орон е ж: О О О ПФ «Д жу д и », 2002 – 80 с. Ре д актор Ан д ре йчи кова Л .А.

Работа вы п олн е н а в рам ках Ф е д е ральн ой целе вой п рограм м ы «Ин те граци я н ау ки и вы сш е го образован и я» п о н ап равле н и ю 2.7 «Прове д е н и е н ау чн ы х кон ку рсов, ш кол и кон фе ре н ци й д ля сту д е н тов, асп и ран тов, м олод ы х п ре п од авате ле й и сотру д н и ков ву зов и н ау чн ы з орган и заци й» (п рое ктТ0140). Изд ае тся п ри фи н ан совой п од д е ржке О О О ПФ «Д жу д и ». Б Б К 32.97 У Д К 681.3 ISBN 5-815-047-0 © В орон е жски й у н и ве рси те т © Ф е д е ральн ая целе вая п рограм м а «Ин те граци я» © О .Ф .У скова, О .Д .Горбе н ко © О О О ПФ «Д жу д и »

2

О ГЛ А В Л Е Н И Е Пре д и слови е . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . … 4 В ве д е н и е . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 Положе н и е о второйоткры тойре ги он альн ой сту д е н че ской ш коле -оли м п и ад е п о п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Положе н и е о п е рвом ту ре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Зад ачи п ре д ш е ству ю щ и х оли м п и ад (с ком м е н тари ям и и ре ш е н и ям и ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 М ате ри алы п е рвой откры той ре ги он альн ой сту д е н че ской ш колы -оли м п и ад ы 2001 год а. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64 Ре зу льтаты 1 ту ра п е рвой откры той ре ги он альн ой сту д е н че ской ш колы -оли м п и ад ы п о п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю 2001 год а. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64 Ре зу льтаты 2 ту ра п е рвой откры той ре ги он альн ой сту д е н че ской ш колы -оли м п и ад ы п о п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю 2001 год а. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 В ари ан ты зад ан и й, п ре д лагавш и хся н а п е рвой откры той ре ги он альн ой сту д е н че ской ш колы -оли м п и ад ы по п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю 2001 год а. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70 Зад ан и я 1 ту ра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Зад ан и я 2 ту ра. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3

Автор логоти п а ш колы -оли м п и ад ы – сту д е н тка фак у льте та п ри клад н ой м ате м ати ки , и н форм ати ки и м е хан и ки В орон е жского госу н и ве рси те та Л ю д м и ла А рте м е н ко

П РЕ Д И СЛО В И Е И з д ание п од г от овле но в рам ках п рое кт а Т0140 Ц е ле вой Ф е д е ральной п рог рамм ы "И н т егр а ци я н а у ки и вы сш его обр а зова н и я » по н а пр а влен и ю 2.7 «П р оведен и е н а у чн ы х кон ку р сов, ш кол и кон фер ен ци й для ст у ден т ов, а спи р а н т ов, м олоды х пр епода ва т елей и сот р у дн и ков ву зов и н а у чн ы з ор га н и за ци й» ". Оно орие нт ировано в основном на участ ников р егио н а л ь н о й о т кр ы т о й ст уден ческо й ш ко л ы -о л им пиа ды по пр о гр а м м ир о ва н ию и ко м пь ю т ер н о м у м о дел ир о ва н ию , но м оже т бы т ь т акже п оле з но ш кольникам ст арш их классов,

4

ст уд е нт ам и учит е лям инф орм ат ики общ е образ оват е льны х и п роф ильны х уче бны х з аве д е ний . Орг аниз ат орам и ш колы -олим п иад ы являют ся Вороне жский г осуниве рсит е т , Вороне жский г осуд арст ве нны й п е д аг ог иче ский униве рсит е т , Вороне жская г осуд арст ве нная т е хнолог иче ская акад е м ия, Ф е д е ральны й научно-п роиз вод ст ве нны й це нт р «Вороне жский НИ И связ и», Вороне жский ре г иональны й це нт р инф ормат из ации вы сш е й ш колы , Ц е нт р п равовой инф ормат из ации М инист е рст ва юст иции Россий ской Ф е д е рации п о Вороне жской област и. В п е рвой част и рассмат ривались з ад ачи п ре д ш е ст вовавш их олим п иад по инф орм ат ике раз личног о уровня (ф акульт е т ских, вуз овских, м е жвуз овских, ре г иональны х, ф е д е ральны х). Не кот оры е з ад ачи п риве д е ны с ре ш е ниями, в основном раз работ анны м и ст уд е нт ами ф акульт е т а п риклад ной м ат е м ат ики и м е ханики Вороне жског о униве рсит е т а, ст авш им и в свое вре м я п риз е рам и эт их олим п иад . Во вт орой част и п ом им о з ад ач, п ре д ложе нны х на олим п иад ах раз личног о уровня, бы ли п ре д ст авле ны м ат е риалы п е рвог о (з аочног о) т ура ш колы -олимп иад ы . Вороне жский униве рсит е т , на баз е кот орог о п ровод ит ся ш кола-олим п иад а, вы ражае т п риз нат е льност ь ООО П Ф "Д жуд и" (д ире кт ор А нд ре й .Василье вич А нд ре й чиков), оказ авш е му се рье з ную п од д е ржку в из д ании эт ой книг и. В ведение

5

С ре д и целе й п рове д е н и я О ткры ты х ре ги он альн ы х сту д е н че ски х ш кол-оли м п и ад п о п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю м ожн о вы д е ли ть сле д у ю щ и е осн овн ы е : - разви ти е творче ской акти вн ости сту д е н тов; - ори е н таци я у чащ е йся м олод е жи н а ре ш е н и е зад ач и н форм ати заци и н ау чн ы х и ссле д ован и й в сфе ре е сте стве н н ы х н ау к ; - вы явле н и е н аи боле е талан тли вы х сту д е н тов в области м од е ли рован и я п роцессов в п ри род е и в общ е стве , п рое кти рован и я и разработки соотве тству ю щ и х п рограм м н ы х п род у ктов, и сп ользован и я се те вы х и м у льти м е д и йн ы х ком п ью те рн ы х те хн ологи й. В п лан ах п рове д е н и я таки х ш кол-оли м п и ад п ре д у см отре н ци кл ле кци й ве д у щ и х у че н ы х г.В орон е жа п о акту альн ы м п робле м ам совре м е н н ой н ау ки , работа кру глого стола "К ом п ью те рн ы е те хн ологи и в образован и и ", что бу д е т сп особствовоать у глу бле н и ю зн ан и й и расш и ре н и ю н ау чн ого кру гозора у частн и ков ш колы -оли м п и ад ы . В связи сте м , что чи сло же лаю щ и х п ри н ятьу ачсти е в ш коле оли м п и ад е д остаточн о ве ли ко, п е рвы й ту р оли м п и ад ы п ровод и тся в те ле ком м у н и каци он н ом ре жи м е . Э то п озволяе тн е только п ри н ять все х же лаю щ и х, н о и зн ачи те льн о расш и ри ть «ге ографи ю » у частн и ков п ри м и н и м альн ы х фи н ан совы х затратах. Таки м образом , отли чи те льн ая особе н н ость п ровод и м ы х ш кол-оли м п и ад – и х откры тость и отсу тстви е каки х-ли бо оргвзн осов со сторон ы у частн и ков. (Зам е ти м , что ком ан д а, у частву ю щ ая в че тве рть-фи н але м и рового че м п и он ата п о п рограм м и рован и ю , которы й е же год н о п ровод и тся в С аратове , п лати т е же год н о оргвзн ос в разм е ре 1000 ру бле й). К ром е того, все у частн и ки очн ого ту ра обе сп е чи ваю тся 6

бе сп латн ы м п и тан и е м , а и н огород н и е у частн и ки - и бе сп латн ы м п рожи ван и е м . О собое сту д е н там отд е льн ой п оощ ре н и е

вн и м ан и е бы ло у д е ле н о сту д е н там -и н вали д ам и и з м алообе сп е че н н ы х се м е й. О н и вы сту п али в н ом и н аци и , кажд ы й и з н и х п олу чи л м ате ри альн ое в ви д е д е н е жн ого п ри за и п од арка.

Ш и рокая общ е стве н н ость и н форм и ру е тся об орган и заци и , п рове д е н и и и ре зу льтатах ш колы -оли м п и ад ы с п ом ощ ью сре д ств м ассовой и н форм аци и , вклю чая эле ктрон н ы е сре д ства: в те че н и е все го вре м е н и п од готовки и п рове д е н и я оли м п и ад ы н а сайте оли м п и ад ы www.main.vsu.ru/~pmmmo отражаю тся сам ы е све жи е н овости . Н аш город и у н и ве рси те т д важд ы у д остое н ы че сти бы ть цен тром п рове д е н и я этого важн ого м олод е жн ого м е роп ри яти я в рам ках Ф е д е ральн ой целе вой п рограм м ы «Ин те граци я н ау ки и вы сш е го образован и я» п о н ап равле н и ю «В оссозд ан и е сту д е н че ски х ш кол, кон фе ре н ци й и оли м п и ад » в 2001 (гран т Р0054) и в 2002 (гран тТ0140) год у . Головн ой орган и заци е й п ри п рове д е н и и ш колы -оли м п и ад ы в 2001 год у вы сту п ал В орон е жски й госу д арстве н н ы й у н и ве рси те т, н а базе которого и п ровод и ласьш кола-оли м п и ад а, в каче стве сои сп олн и те ле й бы ли : В ы чи сли те льн ы й це н тр и м . А.А. Д ород н и цы н а РА Н и В орон е жски й госу д арстве н н ы й п е д агоги че ски й у н и ве рси те т. В 2002 год у головн ой орган и заци е й также являе тся В орон е жски й госу д арстве н н ы й у н и ве рси те т, и сп олн и те лям и В орон е жски й госу д арстве н н ы й п е д агоги че ски й у н и ве рси те т(ре ктор п роф. Под колзи н В .В .); - В орон е жская госу д арстве н н ая те хн ологи че ская акад е м и я (ре ктор п роф. Б и тю ков В .К .); 7

Ф е д е ральн ы й н ау чн о-п рои звод стве н н ы й цен тр «В орон е жски й Н ИИ связи » (д и ре ктор п роф. Б ори сов В .И.); - В орон е жски й ре ги он альн ы й цен тр и н форм ати заци и вы сш е й ш колы (д и ре ктор п роф. Л ан д сбе рг С .Е .); - Це н тр п равовой и н форм ати заци и М и н и сте рства ю сти ци и Росси йской Ф е д е раци и п о В орон е жской области (д и ре ктор К расн е р И.Н .). Б е з фи н ан совой п од д е ржки Ф ЦП "Ин те граци я" п рове д е н и е ш колы -оли м п и ад ы бы ло бы н е возм ожн о. Зн ачи те льн у ю п од д е ржку п рове д е н и ю ре ги он альн ой ш колы -оли м п и ад ы оказала ад м и н и страци я В орон е жской области . План ом работы Главн ого у п равле н и я образован и я ад м и н и страци и В орон е жской области н а 2002 год п ре д у см отре н а фи н ан совая п од д е ржка п рове д е н и ю п од обн ы х оли м п и ад . С п он сорам и п е рвой ш колы -оли м п и ад ы 2001 год а вы сту п и ли ряд ком м е рче ски х орган и заци и и фи рм В орон е жской и Б е лгород ской областе й. О О О ПФ "Д жу д и " (д и ре ктор А.В .Ан д ре йчи ков) оказало су щ е стве н н у ю сп он сорску ю п од д е ржку в п од готовке и п у бли каци и 1 и 2 часте й сборн и ка "О ли м п и ад н ы е зад ачи п о п рограм м и рован и ю . Л у чш и е ре ш е н и я". Ин форм аци он н у ю п од д е ржку п рове д е н и ю ш колы оли м п и ад ы оказали ряд ре ги он альн ы х и цен тральн ы х сре д ств м ассовой и н форм аци и В орон е жской и Б е лгород ской областе й, а также ве б-се рве р В орон е жского госу н и ве рси те та . Разработан а м е тод и ка п рове д е н и я сту д е н че ски х оли м п и ад п о п рограм м и рован и ю разли чн ого у ровн я, кон цеп ту альн ы е осн овы м е тод и ки и те хн ологи и п рове д е н и я оли м п и ад и н ау чн ы х сту д е н че ски х кон фе ре н ци й, сд е лан ы д оклад ы п о п робле м е н а -

8

росси йски х и м е жд у н арод н ы х н ау чн ы х и н ау чн о-м е тод и че ски х кон фе ре н ци ях. Ш кола-оли м п и ад а 2001 год а п ровод и лась в ре ги он е вп е рвы е . В п е рвом ту ре п ри н яло у части е около 600 сту д е н тов В орон е жской, Л и п е цкой, Б е лгород ской, К у рской и Б рян ской областе й. В оли м п и ад е п ри н и м али также у части е сту д е н ты и з м алообе сп е че н н ы х се м е й и сту д е н ты -и н вали д ы . Итоги оли м п и ад ы п од вод и ли сь п о н ом и н аци ям : "Пе рвоку рсн и ки ", "С ту д е н ты , д ля которы х и н форм ати ка являе тся п рофи ли ру ю щ е й д и сци п ли н ой", "С ту д е н ты , д ля которы х и н форм ати ка являе тся общ е п рофе сси он альн ой д и сци п ли н ой", "Ин огород н и е сту д е н ты ", "С ту д е н ты вое н н ы х ву зов". Е щ е од н а особе н н ость п рове д е н н ого м е роп ри яти я п ри вле че н и е к у части ю в н е м сту д е н тов, сп е ци али зи ру ю щ и хся в разли чн ы х областях зн ан и я и те хн ологи й, обу чаю щ и хся в у че бн ы х заве д е н и ях разн ы х у ровн е й и и сточн и ков фи н ан си рован и я. К п од готовке зад ан и й п е рвой откры той ре ги он альн ой сту д е н че ской ш колы -оли м п и ад ы бы ли п ри вле че н ы ве д у щ и е у че н ы е ву зов В орон е жа и В Ц РА Н . В орон е жски й госу н и ве рси те т расп олагае т н е обход и м ы м н ау чн ы м п оте н ци алом , сове рм е н н ы м те хн и че ски м осн ащ е н и е м , д остаточн ы м коли че ством у че бн ы х ком п ью те рн ы х классов и у че бн о-м е тод и че ски м обе сп е че н и е м д ля орган и заци и и п рове д е н и я оли м п и ад ы . В составе колле кти ва и сп олн и те ле й п е рвой ш колы оли м п и ад ы : 6 п рофе ссоров, д окторов н ау к, 20 кан д и д атов н ау к, д оцен тов; 4 п ре п од авате ля; 3 те хн и че ски х работн и ка, 20 сту д е н тов, 1 асп и ран т, 4 м аги стран та. При п рове д е н и и п ракти че ской части ш колы -оли м п и ад ы бы ла зад е йствован а лабораторн ая база факу льте та п ри клад н ой 9

м ате м ати ки , и н форм ати ки и м е хан и к и и фак у льте та ком п ью те рн ы х н ау к В орон е жского госу д арстве н н ого у н и ве рси те та. Ре ги он альн ая ш кола-оли м п и ад а созд ае т бази с д ля п рове д е н и я п од обн ы х оли м п и ад д ру ги х у ровн е й: факу льте тского, ву зовского, район н ого, город ского, м е жву зовского. О ли м п и ад н ы е зад ачи м огу т и сп ользоваться в у че бн ом п роцессе п ри работе сталан тли вы м и (од аре н н ы м и ) сту д е н там и , в кру жковой работе , н а се м и н арах. М ате ри алы ш колы оли м п и ад ы м огу т бы ть и сп ользован ы в ку рсовой работе с у чи те лям и и н форм ати ки общ е образовате льн ы х ш кол. Изд ан н ы й од н и м и з сп он соров ш колы -оли м п и ад ы О О О ПФ «Д жу д и » (д и ре ктор А.В .Ан д ре йчи ков) п о м ате ри алам ш колы -оли м п и ад ы сборн и к "О ли м п и ад н ы е зад ачи п о п рограм м и рован и ю . Л у чш и е ре ш е н и я" м оже т бы ть и сп ользован как в у че бн ой работе , так и сам остояте льн о п ри п од готовке к у части ю в п од обн ы х оли м п и ад ах. М ате ри альн у ю сп он сорску ю п од д е ржку ш коле -оли м п и ад е оказали : - Ад м и н и страци я В орон е жской области ; Це н тральн о-Че рн озе м н ое п ре д стави те льство корп ораци и "ПАРУ С ", г.В орон е ж (Ру ковод и те ль – Але ксан д р В лад и м и рови ч Азн ау рьян ц, вы п у скн и к факу льте та ПМ М В ГУ ); - ЗАО "РЕ Т", г.В орон е ж (Ге н е ральн ы й д и ре ктор В лад и м и р М и хайлови ч К олы хали н , вы п у скн и к факу льте та ПМ М В ГУ ); - ЗАО ПК Ф "В орон е жски й ке рам и че ски й завод " (ге н е ральн ы й д и ре ктор - В лад и м и р Але ксе е ви ч Горе м ы ки н ); 10

- косм е ти че ская фи рм а NINELLE, Исп ан и я (Б ре н д м е н е д же р ком п ан и и п о ЦЧЭ Р - Гали н а Иван ова); - ЗАО "РЕ Л Э К С ", г.В орон е ж (Ге н е ральн ы й д и ре ктор Игорь Але ксе е ви ч Б ойче н ко, вы п у скн и к факу льте та ПМ и А С У В ГУ ); - Ф он д С .Г.К ре йн а; - Ф и рм а Ин форм бу хгалте ри я-В орон е ж (ИБ В ) (Ге н . д и ре ктор – Е вге н и й В лад и м и рови ч Е м е льян ов); - О О О «Э ксп е рт» (Д и ре ктор – С е рге й Д м и три е ви ч М ахортов, кан д и д ат фи зи ко-м ате м ати че ски х н ау к, вы п у ск н и к факу льте та ПМ М В ГУ ); - Ф и ли ал Гу та-бан ка в г.С т.О скол Б е лгород ской области (Ру ковод и те ль – Але ксан д р Н и колае ви ч К ри вцов, вы п у скн и к факу льте та ПМ М В ГУ ); - Росси йская Ассоци аци я "Ж е н щ и н ы в н ау ке и образован и и " (Пре зи д е н т Ассоци аци и - п рофе ссор М ГУ Гали н а Ю рье вн а Ри зн и че н ко); - Росси йская Ассоци аци я "Ж е н щ и н ы -м ате м ати ки " (Пре зи д е н т Ассоци аци и - д оцен т В ГУ Ири н а С е м е н овн а Гу д ови ч); - Ре ги он альн ы й цен тр фи рм ы «М и рра-Л ю кс» (Ру ковод и те ль– Н и н а Пе тровн а Че рн ы х, кан д . фи зи ком ате м ати че ски х н ау к, д оцен т, вы п у скн и ца факу льте та ПМ М В ГУ ); - ЗАО "К е д р+" , г.В орон е ж. (Д и ре ктор – Ю ли я Павловн а Л и строва, кан д . фи зи ко-м ате м ати че ски х н ау к, д оцен т, вы п у скн и ца факу льте та ПМ М В ГУ ); - О О О ПФ "Д жу д и " (Д и ре ктор – Ан д ре й В аси лье ви ч Ан д ре йчи ков); С тарооскольски й те хн ологи че ски й и н сти ту т (фи ли ал М ИС и С ) (Зав. кафе д рой вы сш е й м ате м ати ки – д оцен т 11

В и ктор Пе трови ч Архи п ов, вы п у скн и к факу льте та ПМ М ); - К ом п ан и я "Ин форм связь-Че рн озе м ье " (Д и ре ктор – Б ори с Иван ови ч Д ан ьш и н , вы п у ск н и к факу льте та ПМ М В ГУ ); - Це н тр п равовой и н форм ати ки М и н ю ста Росси и п о В орон е жской области (Ру ковод и те ль – Илья Н ау м ови ч К расн е р, вы п у скн и к фак у льте та ПМ М ); - К ом п ан и я "Oriflaime" (Ш ве ци я) (К он су льтан т – Гали н а М и хайловн а У разова, вы п у скн и ца факу льте та ПМ М В ГУ ); - Ф и рм а "К ом п ью те рн ы е те хн ологи и " (ру ковод и те ль Иван Иван ови ч О ку н е в, кан д . фи зи ко-м ате м ати че ски х н ау к, д оцен т, вы п у скн и к факу льте та ПМ М В ГУ ). Ин форм аци он н у ю п од д е ржку ш коле -оли м п и ад е оказали : - В орон е жское госу д арстве н н ое рад и о, - Газе та "Изве сти я" (Ре ги он альн ы й вы п у ск), - О бщ е стве н н о-п оли ти че ски й е же н е д е льн и к "Д он ъ", - Газе та "М олод ой ком м у н ар", - Газе та "К ам е лот", - Газе та «Ф аку льте тПМ М », - О О О ПФ "Д жу д и ", - Газе та "К ом п ью те рра", - Газе та бе лгород ского сту д е н че ства «С ту Д е н ь». У бе д и те льн у ю п обе д у п о и тогам обои х ту ров оли м п и ад ы од е ржали сту д е н ты факу льте та п ри к лад н ой м ате м ати ки , и н форм ати ки и м е хан и ки В орон е жского госу н и ве рси те та. Л у чш и м сре д и п е рвоку рсн и ков бы л К оржов Н и колай; С и д оре н ко С тан и слав и Глу хов Арте м зан яли в этой н ом и н аци и соотве тстве н н о второе и тре тье м е ста. С ту д е н т 5 ку рса К олбе ш ки н Д м и три й (кафе д ра М О Э В М ) и сту д е н т 1 ку рса 12

Проси н С е рге й п оказали лу чш и й ре зу льтат в осн овн ой гру п п е . В торое м е сто п од е ли ли второку рсн и ки Гайд ай В и ктор (кафе д ра М О Э В М ) и Н е красов С тан и слав (кафе д ра М М ИО ). Тре тье м е сто зан яли сту д е н т 2 ку рса М у хое д ов Д м и три й и че тве року рсн и к Глад ы ш е в О ле г (кафе д ра М О Э В М ). Л у чш и й ре зу льтат сре д и сту д е н тов те хн и че ски х ву зов п оказал сту д е н т В ГТА Затворн и цки й А ле ксан д р, зан явш и й в общ е ком ан д н ом заче те 4 м е сто. Л у чш и м сре д и и н огород н и х бы л К орн и е н ко С тан и слав – сту д е н тЛ и п е цкого п оли те хн и че ского и н сти ту та. Е щ е од н а особе н н ость п ровод и м ы х ш кол-оли м п и ад – п ри вле че н и е лу чш и х сту д е н тов, как п рави ло, п обе д и те ле й п рош лы х оли м п и ад к и х орган и заци и и п рове д е н и ю . В связи с н е обход и м остью п рове рки огром н ого коли че ства зад ан и й в п е рвом ту ре к работе в оргком и те те бы л п ри вле че н сту д е н че ски й д и ре кторатв составе : - Поляков Ан д ре й (м аги стран т п е рвого год а обу че н и я, соросовски й сту д е н т, н е од н ократн ы й п обе д и те ль м е жву зовски х сту д е н че ски х оли м п и ад , п ри зе р че тве ртьфи н ала м и рового п е рве н ства п о п рограм м и рован и ю , отли чн и к у че бы ), - Е фре м ов М акси м (м аги стран т п е рвого год а обу че н и я, п обе д и те ль факу льте тской сту д е н че ской оли м п и ад ы , отли чн и к у че бы ), - М хи тарян Л у си н е (м аги стран т п е рвого год а обу че н и я, п обе д и те льу н и ве рси те тской сту д е н че ской оли м п и ад ы ), - Ром ащ е н ко Але ксе й (м аги стран т п е рвого год а обу че н и я, п обе д и те ль факу льте тской сту д е н че ской оли м п и ад ы , отли чн и к у че бы ), - В ахти н А ле ксе й (м аги стран т второго год а обу че н и я, п обе д и те льфаку льте тской сту д е н че ской оли м п и ад ы ),

13

- Я ку бе н ко Ан д ре й (м аги стран т п е рвого год а обу че н и я, н е од н ократн ы й п обе д и те ль м е жву зовски х сту д е н че ски х оли м п и ад , п ри зе р че тве рть-фи н ала м и рового п е рве н ства п о п рограм м и рован и ю , отли чн и к у че бы ). Прове д е н и е откры ты х ре ги он альн ы х сту д е н че ски х оли м п и ад бази ру е тся н а м н оголе тн е м оп ы те орган и заци и и п рове д е н и я сту д е н че ски х оли м п и ад п о и н форм ати ке и п рограм м и рован и ю разли чн ого у ровн я: от факу льте тски х д о м е жву зовски х. Только за п осле д н и е д ва год а бы ло п рове д е н о п ять таки х состязан и й, вклю чая вн у три ву зовски е и ре ги он альн ы е . П О ЛО Ж Е Н И Е о втор ой откр ы той р ег иональной студенческой ш колеолим п иаде по п р ог р амм ир ованию иком п ью тер ном у м оделир ованию О Б Щ ИЕ ПО Л О Ж Е Н ИЯ О ткры тая ре ги он альн ая сту д е н че ская ш кола-оли м п и ад а п о п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю п ровод и тся в рам ках Ф е д е ральн ой целе вой п рограм м ы "Ин те граци я н ау ки и образован и я", н ап равле н и е 2.7 "Прове д е н и е н ау чн ы х кон ку рсов, ш кол и кон фе ре н ци й д ля сту д е н тов, асп и ран тов, м олод ы х п ре п од авате ле й и сотру д н и ков ву зов и н ау чн ы х орган и заци й ", п рое кт Т0140. Головн ая орган и заци я п рое кта - В орон е жски й госу д арстве н н ы й у н и ве рси те т. Исп олн и те ли : В орон е жски й госу д арстве н н ы й п е д агоги че ски й у н и ве рси те т(ре ктор п роф. Под колзи н В .В .); - В орон е жская госу д арстве н н ая те хн ологи че ская акад е м и я (ре ктор п роф. Б и тю ков В .К .);

14

Ф е д е ральн ы й н ау чн о-п рои звод стве н н ы й цен тр «В орон е жски й Н ИИ связи »(д и ре ктор п роф. Б ори сов В .И.); - В орон е жски й ре ги он альн ы й це н тр и н форм ати заци и вы сш е й ш колы (д и ре ктор п роф. Л ан д сбе рг С .Е .); - Це н тр п равовой и н форм ати заци и М и н и сте рства ю сти ци и Росси йской Ф е д е раци и п о В орон е жской области (д и ре ктор К расн е р И.Н .). Прое кт н ап равле н н а разви ти е творче ской акти вн ости сту д е н тов, ори е н таци ю у чащ е йся м олод е жи н а ре ш е н и е зад ач и н форм ати заци и н ау чн ы х и ссле д ован и й в сфе ре е сте стве н н ы х н ау к, а также н а вы явле н и е н аи боле е талан тли вы х сту д е н тов в области м од е ли рован и я - фи зи че ски х, - хи м и че ски х, - би ологи че ски х, - экологи че ски х, - ге ологи че ски х, - ге ографи че ски х п роцессов, п рое кти рован и я и разработки соотве тству ю щ и х п рограм м н ы х п род у ктов, и сп ользован и я се те вы х и м у льти м е д и йн ы х ком п ью те рн ы х те хн ологи й, а также в области и н форм аци он н ого м од е ли рован и я в - ли н гви сти к е , - ю ри сп ру д е н ци и .

15

М ате ри алы ш колы -оли м п и ад ы (н овости , сп и ски у частн и ков, зад ан и я ту ров, ре зу льтаты и д р.) бу д у т разм е щ аться н а стран и цах Web-сайта п о ад ре су www.main.vsu.ru/~pmmmo. ПО РЯ Д О К ПРО В Е Д Е Н ИЯ О ли м п и ад а п ровод и тся в н е сколько ту ров. Пе рвы й ту р п ровод и тся в те ле ком м у н и каци он н ом ре жи м е (в се н тябре 2002 год а), второй (осн овн ой) - н а лабораторн ой базе В орон е жского у н и ве рси те та (октябрь 2002 год а). В ш коле - оли м п и ад е м огу т п ри н ять у части е сту д е н ты лю бы х к у рсов лю бы х ву зов Це н тральн о-Че рн озе м н ого и д ру ги х ре ги он ов, вклю чая бли жн е е и д альн е е зару бе жье . В сту п и те льн ы й взн ос д ля у части я в ш коле -оли м п и ад е н е тре бу е тся. В п робн ом и п е рвом ту ре м огу т п ри н ять у части е все же лаю щ и е . К у части ю в осн овн ом ту ре бу д у т д оп у щ е н ы 20 и н огород н и х и 30 м е стн ы х у частн и ков, п оказавш и е лу чш и е ре зу льтаты в п е рвом ту ре . Ре ш е н и е о д оп у ске к у части ю во втором ту ре п ри н и м ае тся оргком и те том оли м п и ад ы . Ин огород н и е у частн и ки осн овн ого ту ра разм е щ аю тся в общ е жи ти и (гости н и це) и обе сп е чи ваю тся п и тан и е м бе сп латн о. У частн и ки оли м п и ад ы п рослу ш аю т ле кци и ве д у щ и х у че н ы х п о совре м е н н ы м п робле м ам н ау ки и п ри м у т у части е в работе кру глого стола "К ом п ью те рн ы е те хн ологи и в образован и и ". Точн ая д ата п рове д е н и я второго ту ра ш колы оли м п и ад ы оп ре д е ляе тся оргком и те том и оглаш ае тся че ре з С М И и в Ин те рн е те . ПО Д В Е Д Е Н ИЕ ИТО ГО В И Н АГРАЖ Д Е Н ИЕ ПО Б Е Д ИТЕ Л Е Й Под ве д е н и е и тогов откры той ре ги он альн ой сту д е н че ской ш колы - оли м п и ад ы п о п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю п ровод и тся оргком и те том оли м п и ад ы . 16

О ри ги н альн ы е ре ш е н и я бу д у т оп у бли кован ы "О ли м п и ад н ы е зад ачи . Л у чш и е ре ш е н и я".

в сборн и ке

Побе д и те ли оли м п и ад ы н агражд аю тся грам отам и и п ри зам и . С п и сок п ри зе ров оли м п и ад ы , зан явш и х 1-10 м е ста, п е ре д ае тся в ву зы ре ги он а, а также разм е щ ае тся н а Web-сайте www.t0140.fromru.com . Н аш и ре кви зи ты : 394693 В орон е ж, У н и ве рси те тская п л., 1. К афе д ра м ате м ати че ского обе сп е че н и я Э В М фак у льте та п ри клад н ой м ате м ати ки , и н форм ати ки и м е хан и ки (ау д .8). О ргком и те т ш колы -оли м п и ад ы п о п рограм м и рован и ю и ком п ьте рн ом у м од е ли рован и ю . E-mail: [email protected] URL: www.t0140.fromru.com Те ле фон ы : (0732) 789-698, 789-266 О ргком и т ет от кры т ой реги ональной ст уденческой ш колы оли м п и ады п о п рограм м и ров ани ю и ком п ью т ерном у м одели ров ани ю (Ф едеральнаяцелев аяп рограм м а "И нтеграци я", раздел 2.7, п роект Т0140) Пре д се д ате ль оргком и те та -

ЗА ПРЯ ГА Е В С е рге й Але ксан д рови ч, Пе рвы й

17

п роре ктор В орон е жского госу н и ве рси те та, д октор фи зи ком ате м ати че ски х н ау к, п рофе ссор Зам . п ре д се д ате ля - Ш А Ш К ИН А ле ксан д р Иван ови ч, д е кан факу льте та ПМ М , д октор фи зи ко-м ате м ати че ски х н ау к, п рофе ссор. Зам . п ре д се д ате ля - С Ы С О Е В В але ри й В аси лье ви ч, зав.кафе д рой В орон е жской госу д арстве н н ой те хн ологи че ской акад е м и и , ви це-п ре зи д е н тВ орон е жского отд е ле н и я М е жд у н арод н ой акад е м и и и н форм ати заци и , д октор те хн и че ски х н ау к, п рофе ссор Ш Е С ТО ПАЛ О В В и ктор Иван ови ч, Ф е д е ральн ы й н ау чн о-п рои звод стве н н ы й цен тр «В орон е жски й Н ИИ связи » Л А Н Д С Б Е РГ С е рге й Е вге н ье ви ч, д и ре ктор В орон е жского ре ги он альн ого цен тра и н форм ати заци и вы сш е й ш колы , д октор те хн и че ски х н ау к, п рофе ссор Б ИТЮ К О В В и тали й К се н офон тови ч, ре ктор В орон е жской госу д арстве н н ой те хн ологи че ской акад е м и и , ви це-п ре зи д е н тВ орон е жского отд е ле н и я М е жд у н арод н ой акад е м и и и н форм ати заци и , д октор те хн и че ски х н ау к, п рофе ссор С У РО В ЦЕ В ИгорьС те п ан ови ч, н ачальн и к у п равле н и я п рофе сси он альн ого образован и я и н ау ки Главн ого у п равле н и я образован и я ад м и н и страци и В орон е жской области , д октор те хн и че ски х н ау к, п рофе ссор У С К О В А О льга Ф е д оровн а, д оцен ткафе д ры м ате м ати че ского обе сп е че н и я Э В М В ГУ , кан д и д атте хн и че ск и х н ау к, ру ковод и те льп рое кта Т0140

18

ГО РБ Е Н К О О ле г Д ан и лови ч, зав.кафе д рой м ате м ати че ского обе сп е че н и я Э В М В ГУ , кан д и д атфи зи ком ате м ати че ски х н ау к ПО ТА ПО В А ле ксан д р С е рге е ви ч, п роре ктор В орон е жского госп е д у н и ве рси те та, п рофе ссор Д А Н Ь Ш ИН Б ори сИван ови ч, д и ре ктор ком п ан и и «Ин форм связь-Че рн озе м ье » А Н ТИПО В С е рге й Ан атолье ви ч, ре ктор В орон е жского областн ого и н сти ту та п овы ш е н и я квали фи к аци и и п е ре п од готовки работн и ков образован и я, д октор фи зи ком ате м ати че ски х н ау к, п рофе ссор Л А ПЫ ГИН Д м и три й Ру д ольфови ч, зам . ге н е ральн ого д и ре ктора ЗАО "РЕ Т", г.В орон е ж ЧЕ РН Ы Х Н и н а Пе тровн а, кан д и д атфи зи ком ате м ати че ски х н ау к, ру ковод и те льре ги он альн ого цен тра фи рм ы «М и рра-Л ю кс» К РАС Н Е Р Илья Н ау м ови ч, д и ре ктор Це н тра п равовой и н форм ати ки М и н и сте рства ю сти ци и РФ п о В орон е жской области Секрет ари ат оли м п и ады ТЮ Н ИН А Л и д и я Н и колае вн а, и н же н е р Л В Т М Е Н Ь Ш ИК О В А О льга Иван овн а, се кре тарьд е кан ата факу льте та ПМ М Ст уденчески й ди рект орат Я К У Б Е Н К О Ан д ре й, м аги стран т2 год а обу че н и я 19

В АХТИН Але ксе й, асп и ран т ПО Л Я К О В А н д ре й, м аги стран т2 год а обу че н и я Е Ф РЕ М О В М акси м , м аги стран т2 год а обу че н и я М ХИТАРЯ Н Л у си н е , м аги стран т2 год а обу че н и я РО М А Щ Е Н К О Але ксе й, м аги стран т2 год а обу че н и я ГЛ АД Ы Ш Е В О ле г, м аги стран т1 год а обу че н и я Ж ю ри от кры т ой реги ональной ст уденческой ш колы оли м п и ады п о п рограм м и ров ани ю и ком п ью т ерном у м одели ров ани ю Пре д се д ате льжю ри - ГО РБ Е Н К О О ле г Д ан и лови ч, зав. кафе д ройм ате м ати че ского обе сп е че н и я Э В М В ГУ , кан д и д ат фи зи ко-м ате м ати че ски х н ау к Зам .п ре д се д ате ля У С К О В А О льга Ф е д оровн а, д оцен т кафе д ры м ате м ати че ского обе сп е че н и я Э В М В ГУ , кан д и д ат те хн и че ски х н ау к Чле н ы жю ри : М ИЛ О В С К А Я Л ю д м и ла С е рафи м овн а, д оцен ткафе д ры и н форм ати ки В ГПУ , кан д и д атфи зи ком ате м ати че ски х н ау к Б АК Л А Н О В М и хаи лВ лад и м и рови ч, п ре п од авате ль кафе д ры п рограм м и рован и я и и н форм аци он н ы х те хн ологи й В ГУ М Е Л Ь Н ИК О В В ад и м М и трофан ови ч, п ре п од авате ль кафе д ры м ате м ати че ского обе сп е че н и я Э В М В ГУ С Е Л Е ЗН Е В К он стан ти н Е горови ч, Н ПО «Ре лэкс»;

20

ЧУ Л Ю К О В В лад и м и р Але ксе е ви ч, д оцен ткафе д ры и н форм ати ки В орон е жского госп е д у н и ве рси те та К О Л Ы ХАЛ ИН В и ктор М и хайлови ч, О О О «Б У РУ Т» АРХИПО В В и ктор Пе трови ч, зав. кафе д рой м ате м ати ки С тарооскольского фи ли ала М ИС ИС

П редп олагаем ы е сп онсоры в торой от кры т ой реги ональной ст уденческой ш колы -оли м п и ады п о п рограм м и ров ани ю и ком п ью т ерном у м одели ровани ю Ад м и н и страци я В орон е жской области ЗАО "РЕ Т", г.В орон е ж К осм е ти че ская фи рм а NINELLE, Исп ан и я ЗАО "РЕ Л Э К С ", г.В орон е ж Ф он д С .Г.К ре йн а Ф и ли алГу та-бан ка в г.С т.О сколБ е лгород ской области Росси йская Ассоци аци я "Ж е н щ и н ы в н ау ке и образован и и " Росси йская Ассоци аци я "Ж е н щ и н ы -м ате м ати ки " Ре ги он альн ы й це н тр фи рм ы «М и рра-Л ю кс» ЗАО "К е д р+" , г.В орон е ж. О О О ПФ "Д жу д и " О О О «Б У РУ Т» О О О «Э ксп е рт» Ф и рм а «Ин форм бу хгалте ри я-В орон е ж» Ф и рм а «К ом п ью те рн ы е те хн ологи и » К ом п ан и я «Ин форм связь-Че рн озе м ье » Изд ате льское п ре д п ри яти е Рад и оС офт 21

П р и гла ш а ем к сот р у дн и чест ву лю бы е пр едпр и я т и я лю бы х фор м собст вен н ост и . Р екла м а о Ва ш ем пр едпр и я т и и бу дет р а зм ещен а н а ст р а н и ца х оли м пи а дн ого са йт а www.t0140.fromru.com , а т а кж е н а ст р а н и ца х печа т и И нф орм аци оннаяп оддерж ка от кры т ой реги ональной ст уденческой ш колы -оли м п и ады п о п рограм м и ров ани ю и ком п ью т ерном у м одели ровани ю В орон е жское госу д арстве н н ое рад и о Газе та "М олод ой ком м у н ар" Газе та "В орон е жски й у н и ве рси те т" Газе та "К ом п ью те рн ое чти во" Газе та «Ф ак у льте тПМ М » Газе та бе лгород ски х сту д е н тов «С ту Д е н ь» О О О ПФ «Д жу д и » П ри глаш аем ксот рудни честв у п ери оди чески е и здани я.

П О ЛО Ж Е Н И Е О П Е РВ О М Т У РЕ Д ата п рове д е н и я п е рвого ту ра объявляе тся в Ин те рн е те и в С М И. Е го п ре д у см отре н о п рове сти в те ле ком м у н и каци он н ом ре жи м е . Е сли ву з н е п од клю че н к Ин те рн е ту , то п олу чи ть зад ан и я м ожн о од н и м и з сп особов: 1. Л и чн о яви ться в О ргком и те т ш колы -оли м п и ад ы (У н и ве рси те тская п л., 1, ком н .8) 2. О брати ться в бли жайш и й Ин те рн е т-салон (н ап ри м е р, н а главн ы е п очтовы е отд е ле н и я) 3. При слатьзаявку н а вы д ачу зад ан и я п о эле ктрон н ой п очте п о ад ре су [email protected]. 22

Ф и ли алы у н и ве рси те та (Л и ски , В е рхн и й М ам он , С тары й О скол) п олу чат зад ан и я че ре з п ре д стави те ле й у н и ве рси те та н а м е стах, в свои х у че бн ы х отд е лах. Н а п е рвом ту ре бу д у т п ре д ложе н ы 2 зад ачи : п е рвая - общ ая, вторая - у чи ты ваю щ ая сп е ци альн остьу частн и ков оли м п и ад ы . К рассм отре н и ю п ри н и м аю тся работы , в которы х ре ш е н а хотя бы од н а зад ача. О ргком и те тп ре д у п ре жд ае т, что совп ад аю щ и е д ру г сд ру гом с точн остью д о ле ксе м ы п рограм м ы рассм атри ваться н е бу д у т. Ре ш е н и я д олжн ы бы ть вы слан ы п о эле ктрон н ой п очте п о ад ре су [email protected] , ли бо п ре д ставле н ы ли чн о в О ргком и те тш колы -оли м п и ад ы (У н и ве рси те тская п л., 1, ком н .8. В сам ом н ачале п рограм м ы в каче стве ввод н ого ком м е н тари я н е обход и м о у казатьсле д у ю щ и е све д е н и я: - фам и ли ю , и м я, отче ство автора (п олн остью ); - п ре д ставляе м ы й ву з; - ад ре сву за; - факу льте т; - сп е ци альн ость(сп е ци али заци ю ); - форм а обу че н и я (ве че рн яя, заочн ая); - фам и ли ю , и м я, отче ство и у че н ое зван и е д е кан а факу льте та ; - фам и ли ю , и м я, отче ство и у че н ое зван и е п ре п од авате ля, которого автор счи тае тсвои м тре н е ром (е сли такой е сть); - д ом аш н и й ад ре савтора п рограм м ы ; - e-mail, URL, ICQ. О ргком и те т бу д е т рассм атри вать работы только сту д е н тов ву зов. В п е рвом ту ре у стан авле н ы сле д у ю щ и е н ом и н аци и д ля у частн и ков: 23

- сту д е н ты 1 ку рса (н е зави си м о отсп е ци альн ости ); - сту д е н ты , д ля которы х и н форм ати ка являе тся п рофи ли ру ю щ е й д и сци п ли н ой (сп е ци альн ости - п ри клад н ая м ате м ати ка, м ате м ати ка, м е хан и ка, фи зи ка, ком п ью те рн ы е н ау к и , С А ПР, и н форм ати ка, вы чи сли те льн ы е си сте м ы , си сте м н ое п рограм м и рован и е , экон ом и ка, экон ом и че ская ки бе рн е ти ка, и н форм аци он н ы е си сте м ы , и н форм аци он н ая бе зоп асн ость); сту д е н ты , д ля которы х и н форм ати ка являе тся общ е образовате льн ой д и сци п ли н ой; - сту д е н ты гу м ан и тарн ы х сп е ци альн осте й; - сту д е н ты , сп е ци али зи ру ю щ и е ся в области м е д и ци н ы , и ску сства, ку льту ры , сп орта. По же лан и ю сту д е н ты 1 ку рса м огу т п е ре йти в н ом и н аци ю , отве чаю щ у ю и х сп е ци альн ости . ЗА Д А ЧИ П РЕ Д Ш Е СТ В У Ю Щ И Х О ЛИ М П И А Д (СК О М М Е Н Т А РИ Я М И И РЕ Ш Е Н И Я М И ) Зад ачи 1 – 4 п ре д ставле н ы сту д е н ткой фи зи ком ате м ати че ского факу льте та В ГПУ С лю саре вой Е ле н ой В аси лье вн ой. Ре али заци я зад ач осу щ е ствлялась п од ру ковод ством д оцен та кафе д ры и н форм ати ки В орон е жского госп е д у н и ве рси те та Л .С .М и ловской Задача1. "Т р еуг ольник". П остановка задачи. Н а ри су н ке и зображе н тре у гольн и к и з чи се л. Н ап и ш и те п рограм м у , которая вы чи сляе т н аи больш у ю су м м у чи се л, расп оложе н н ы х н а п у ти , н ачи н аю щ е м ся в ве рхн е й точке тре у гольн и ка и закан чи ваю щ е м ся н а осн ован и и тре у гольн и ка.

24

7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 - К ажд ы й ш аг н а п у ти м оже т осу щ е ствляться вн и з п о д и агон али вле во и ли вн и з п о д и агон али вп раво. - Чи сло строк в тре у гольн и к е >1 и <=100. - Тре у гольн и к составле н и з це лы х чи се лот0 д о 99. Ф ор м а т входн ы х да н н ы х: п е рвы м чи слом во вход н ом файле с и м е н е м input.txt являе тся коли че ство строк в тре у гольн и ке . Ф ор м а т вы ходн ы х да н н ы х: в вы ход н ой файлси м е н е м output.txt зап и сы вае тся только н аи больш ая су м м а в ви д е целого чи сла. П р им ер входны е данны е вы ходны еданны е 5 30 7 38 810 2744 45265 РЕ Ш Е Н ИЕ Э то ти п и чн ая зад ача н а м е тод д и н ам и че ского п рограм м и рован и я. Пу сть А[i,j] озн ачае т j-ое чи сло в i-ой строке тре у гольн и к а, а S[i,j]- н аи больш у ю су м м у чи се лн а п у ти от ве рш и н ы тре у гольн и ка д о этого чи сла. О че ви д н ы соотн ош е н и я: S[1,1] = A[1,1] S[i,j] = max(S[i-1, j], S[i-1,j-1]) + A[i,j] (1<=j<=I<=N, i>1)

25

Зд е сьм ы п олагае м , что чи сла S[i,0] и S[i,i+1] равн ы м и 0. О тве т н а зад ачу м ожн о у зн ать, вы чи сли в max S[N,j] program triangle; var A,S:array[1..100,1..100] of integer; N,MaxS:integer; procedure ReadData; var i,j: integer; begin assign(input,'input.txt'); reset(input); read(N); for i:=1 to N do for j:=1 to i do read(A[i,j]); close(input); end; function Max(a,b:integer):integer; begin if a>=b then Max:=a else Max:=b; end; procedure Solve; var i,j:integer; begin S[1,1]:=A[1,1]; for i:=2 to n do begin S[i,1]:=s[i-1,1]+A[i,1]; for j:=2 to i-1 do begin 26

S[i,j]:=Max(S[i-1,j-1], S[i-1,j])+A[i,j]; end; S[i,i]:=S[i-1,i-1]+A[i,i]; end; MaxS:=-1; for j:=1 to N do if S[N,j]>MaxS then MaxS:=S[N,j]; end; procedure Print; begin assign(output,'output.txt'); rewrite(output); write(MaxS); close(output); end; begin ReadData; Solve; Print; end. Задача2. "Б усы ". П остановка задачи. Им е ю тся бу сы , состоящ и е и з N (N<=100) бу си н ок, н е которы е и з которы х красн ого и ли голу бого цве та, а остальн ы е – бе лы е . Н а ри су н ке 1, 2 п ри ве д е н ы д ва п ри м е ра бу с д ля N=29 (ци фрам и отм е че н ы п ози ци и п е рвой и второй бу си н ок).

27

1 2 о х хо о о o х х х х о х х о

1 2 х о ох x

x x @ @ o х o x o o о

о o о х х х о о о о о х о

х o о @ o x х o о о x о х @ Ри с. 2

Ри с. 1 о- красн ая бу си н ка х – голу бая бу си н ка @ - бе лая бу си н ка К он фи гу раци я бу сзад ае тся п осле д овате льн остью цве тов бу си н ок (“b” – голу бая, “r” – красн ая, “w”- бе лая), н ачи н ая с бу си н ки н ом е р 1. н ап ри м е р бу сы н а ри су н ке 1 зад аю тся п осле д овате льн остью : brbrrrbbbrrrrrbrrbbrbbbbrrrrb. Порве м бу сы и зате м н ачн е м сн и м ать бу си н ки од н ого цве та с п е рвого кон ца, п ока н е встре ти ться бу си н ка д ру гого цве та. То же сам ое п род е лае м со вторы м кон цом (бу си н ки , сн яты е с разн ы х кон цов, м огу т бы ть разн ого цве та). Тре бу е тся оп ре д е ли ть точку такого разры ва д ан н ы х бу с, п ри котором су м м арн ое коли че ство бу си н ок, собран н ы х с обои х кон цов, м акси м альн о. Н ап ри м е р, д ля бу с н а ри су н ке 1 точка разры ва м оже т н аход и ться м е жд у 24 и 25 бу си н кам и и ли м е жд у 9 и 10

28

бу си н кам и ; п ри этом су м м арн ое коли че ство бу си н ок в обои х слу чаях равн яе тся 8. При сн яти и бу си н ок ск ажд ого и з кон цов бе лая бу си н ка рассм атри вае тся как бу си н ка голу бого и ли красн ого цве та п о си ту аци и , т.е . м оже т сн и м аться как с голу бы м и , так и с красн ы м и . Н ап и ш и те п рограм м у , которая: 1. В вод и т д ан н ы е и з вход н ого файла с и м е н е м bys.dat, кажд ая строка которого сод е ржи т кон фи гу раци ю бу с, зад ан н у ю в ви д е п осле д овате льн ости цве тов и зап и сы вае т вход н ы е д ан н ы е в вы ход н ой файлси м е н е м bys.sol 2. Д ля кажд ой кон фи гу раци и бу с оп ре д е ляе т М – м акси м альн ое чи сло собран н ы х бу си н ок и п оложе н и е од н ой и з оп ти м альн ы х точе к разры ва. 3. В ы вод и т в каче стве ре зу льтата в вы ход н ой файл bys.dat чи сло М и точку разры ва. П р им ер входны е данны е вы ходны еданны е bbwbrrrwbrbrrrrrb 10 between 16 and 17 РЕ Ш Е Н ИЕ Ид е я ре ш е н и я д остаточн о п роста. Н е обход и м о п рове ри ть все возм ожн ы е точки разры ва и д ля кажд ой точки разры ва оп ре д е ли ть чи сло сн и м ае м ы х бу си н ок. В си м вольн ом м асси ве A: array [1..3*N] of char бу д е м хран и ть у трое н н у ю кон фи гу раци ю бу с. Э то п ом оже т и збе жать тру д н осте й п ри п е ре ход е че ре з точку «скле йк и »бу с, т.е . отбу си н ки N к бу си н ке 1 и н аоборот. Так, н ап ри м е р, бу сам , и зображе н н ы м н а ри су н ке 3, бу д е тсоотве тствоватьси м вольн ы й м асси в А, п ри ве д е н н ы й н а ри су н ке 4.

29

1 10 х @

2 о х

х о

@ @ o

Рис3

A: array [1..3*N] of char 12

101 2

1012

brbwwrrbwbbrbwwrrbwbbrbwwrrbwb i-N, п р иmov=-1

i+N, п р иmov=+1

i

Рис4

Рассм отри м точку разры ва, расп оложе н н у ю м е жд у бу си н кам и сн ом е ра k и k+1 (1<=k<=N) и ли м е жд у бу си н кам и N и 1 (k=N), и п оложи м i=k+N. В озьм е м i-ы й эле м е н тм асси ва А и бу д е м д ви гаться от н е го вле во, «сн и м ая» бу си н ки , д о те х п ор, п ока это возм ожн о. Зате м , ан алоги чн ы м образом , бу д е м д ви гаться от эле м е н та (i+1) вп раво. С ложи в чи сло бу си н ок, «сн яты х» п ри д ви же н и и вле во, и чи сло бу си н ок, «сн яты х» п ри д ви же н и и вп раво, м ы п олу чи м общ е е чи сло сн и м ае м ы х бу си н ок д ля д ан н ой точки разры ва. Рассм отри м , од н ако, сле д у ю щ и й вы рожд е н н ы й слу чай бу с: когд а в н и х совсе м н е т ли бо красн ы х, ли бо голу бы х бу си н ок. В этом слу чае с бу с м ожн о сн ять все бу си н ки и н е обход и м о п ре д у п ре д и ть какой-ли бо «барье р» д ля н аш е го п род ви же н и я. Э ти м «барье ром », н ап ри м е р, м оже т слу жи ть п рове рка того, что н ом е р ан али зи ру е м ого эле м е н та м асси ва А п ри н ад ле жи т д и ап азон у [i-N+1..i+N-1], так как вы ход и з этого д и ап азон а как раз и озн ачае т«вы рожд е н н ость»бу с.

30

С ле д у ю щ и й вы зов ре ку рси вн ой фу н кци и ре ш ае т зад ачу п од сче та чи сла сн и м ае м ы х бу си н ок д ля точки разры ва, отве чаю щ е й чи слу k: Чи сло_бу си н ок:= Number(k+N,-1,’ w’ )+Number(k+N+1,+1,’ w’ ); гд е фу н кци я Number у строе н а так: function Number (j,move:integer; c:char):integer; begin if (j>i-N) and (j[‘b’ ,’ r’ ]). В осн овн ой п рограм м е н ам осталосьли ш ьн айти м акси м альн ое чи сло сн и м ае м ы х бу си н ок п ри разли чн ы х зн аче н и ях i. Э тоталгори тм и ре али зован в п рограм м е , п ри ве д е н н ой в п ри ложе н и и . program bysi; const NMax=100; var A:array[1..3*NMax] of char; i,N:integer; procedure ReadData; var s:string; begin 31

readln(S); while S[length(S)]=' ' do dec(s[0]); N:=length(S); move(S[1],A[1],N); move(S[1],A[N+1],N); move(S[1],A[2*N+1],N); end; function Number(j,move:integer; c:char):integer; begin if (j>i-N) and (jMax then begin Max:=Num; k:=i-N; end; if Max>=N then break; 32

end; if Max>N then Max:=N; if k<>N then writeln(Max,'between',k,'and',k+1) else writeln(Max,'between',N,'and', 1); end; begin assign(input,'bys.dat'); assign(output,'bys.sol'); reset(input); rewrite(output); while not seekeof do begin ReadData; Solve; end; close(input); close(output); end. Задача3. " П р я моуг ольники". П остановка задачи. N п рям оу гольн и ков разли чн ы х цве тов расп олагаю тся н а бе лом ли сте бу м аги , и м е ю щ е м разм е ры А см в ш и ри н у и В см в д ли н у . С торон ы п рям оу гольн и ков п аралле льн ы краям ли ста, а сам и п рям оу гольн и ки н е вы ход ят за п ре д е лы ли ста. В ре зу льтате образу ю тся разли чн ы е од н оцве тн ы е фи гу ры . Е сли д ва п рям оу гольн и ка од н ого цве та и м е ю т хотя бы од н у общ у ю точку , то он и являю тся частям и од н ой фи гу ры . Зад ача состои т в вы чи сле н и и п лощ ад и кажд ой и з ви д и м ы х од н оцве тн ы х фи гу р д ля кажд ого цве та. А и В – че тн ы е п оложи те льн ы е целы е чи сла, н е п ре восход ящ и е 30. Н ачало си сте м ы коорд и н атн аход и ться в цен тре ли ста, а оси п аралле льн ы краям ли ста. Н аборы д ан н ы х д ля н е скольк и х 33

те стов зап и сан ы во вход н ом файле и и м е н е м rectang.dat сле д у ю щ и м образом : А ,В , N н аход ятся в п е рвой строке кажд ого н абора д ан н ы х и разд е ле н ы п робе лом . В кажд ой и з сле д у ю щ и х строк н аход ятся: - целочи сле н н ы е коорд и н аты точки , в котору ю п ом е щ е н а ле вая н и жн яя ве рш и н а п рям оу гольн и ка; - за н и м и сле д у ю т целочи сле н н ы е коорд и н аты точки , в котору ю п ом е щ е н а п равая ве рхн яя ве рш и н а п рям оу гольн и ка; - зате м сле д у е т цве т п рям оу гольн и ка, зад ан н ы й це лы м чи слом от1 д о 64; бе лы й цве тп ре д ставле н чи слом 1. Поряд ок строк соотве тству е т п оряд ку , в котором п рям оу гольн и ки разм е щ али сь н а ли сте от п е рвого д о п осле д н е го. Н ап и ш и те п рограм м у , которая: 1. Чи тае т оче ре д н ой н абор д ан н ы х и з вход н ого файла с и м е н е м rectang.dat 2. В ы чи сляе тп лощ ад ькажд ой и з од н оцве тн ы х фи гу р. 3. Зап и сы вае тв вы ход н ой файлси м е н е м rectang.sol цве ти п лощ ад ь кажд ой од н оцве тн ой фи гу ры . Э ти ре зу льтаты д олжн ы зап и сы ваться в п оряд ке возрастан и я н ом е ра цве та. П р им ер входны е данны е вы ходны еданны е 20 12 5 1 177 -7 –5 –3 –1 4 2 39 -3 –3 5 3 2 4 23 -4 –2 –2 2 4 12 1 2 –2 3 –1 12 3 1 7 51 program pramoygolniki; var Bar: array [-15..15,-15..15] of byte; 34

A,B,N: integer; procedure ReadData; var k,i,j,i1,i2,j2,c,j1:integer; begin read(A,B,N); A:=A div 2; B:=B div 2; FillChar(Bar,sizeof(Bar),1); for k:=1 to N do begin read(i1,j1,i2,j2,c); for i:=i1 to i2-1 do for j:=j1 to j2-1 do Bar[i,j]:=c; end; end; var Fig: array[0..30*30] of Record squ,col:integer; end; Cnt,S,c:integer; Procedure Rec(i,j:integer); begin if (i>=-A) and (i=-B) and (j
end; procedure Solve; var i,j:integer; begin Cnt:=0; for i:=-A to A-1 do for j:=-B to B-1 do if Bar[i,j]>0 then begin inc(Cnt); c:=Bar[i,j]; S:=0; Rec(i,j); Fig[Cnt].col:=c; Fig[Cnt].squ:=S; end; for j:=1 to Cnt do for i:=Cnt-1 Downto j do if Fig[i+1].col
for i:=1 to Cnt do writeln(Fig[i].col, ' ', Fig[i].squ); writeln; end; begin assign(input,'rectang.dat'); assign(output,'rectang.sol'); reset(input); rewrite(output); while not seekeof do begin ReadData; Solve; Print; end; close(input); close(output); end.

Задача4. "Лам п ы для п р аздника". Д ля осве щ е н и я заклю чи те льн ого ве че ра и м е е тся N цве тн ы х лам п , п рон у м е рован н ы х от1 д о N. Че ты ре кн оп ки п озволяю ту п равлятьлам п ам и сле д у ю щ и м образом : кноп ка 1 – и зм е н яе т состоян и е все х лам п : те , что бы ли вклю че н ы , стан овятся вы клю че н н ы м и , те , что бы ли вы клю че н ы вклю чаю тся, кноп ка 2 – и зм е н яе т состоян и е все х лам п , и м е ю щ и х н е че тн ы е н ом е ра, кноп ка 3 - и зм е н яе т состоян и е все х лам п , и м е ю щ и х че тн ы е н ом е ра, 37

кноп ка 4 - и зм е н яе т состоян и е все х лам п , и м е ю щ и х н ом е ра, вы чи сляе м ы е п о форм у ле : 3k+1 (гд е k>=0), то е сть1,4,7,… Им е е тся сче тчи к С , которы й у чи ты вае т (хран и т) су м м арн ое чи сло н ажати й все х кн оп ок. В н ачале ве че ра все лам п ы бы ли вклю че н ы , а сче тчи к С бы лу стан овле н в н у ль. П остановказадачи. Зад ан ы зн аче н и я сче тчи ка С и и н форм аци я о кон е чн ом состоян и и н е которы х лам п . Н ап и ш и те п рограм м у д ля оп ре д е ле н и я все х разли чн ы х возм ожн ы х кон е чн ы х (окон чате льн ы х ) кон фи гу раци й N лам п , чтобы кажд ая кон фи гу раци я соотве тствовала зад ан н ой и н форм аци и . Ф ор м а т входн ы х да н н ы х: Ф айл, и м е ю щ и й и м я PARTY.IN, сод е ржи т че ты ре строки , зад аю щ и х коли че ство лам п N, К он е чн ое зн аче н и е сче тчи ка С н ажаты х клави ш и состоян и е н е которы х лам п в окон чате льн ой кон фи гу раци и . В п е рвой строке сод е ржи тся чи сло N, во второй строке – кон е чн ое зн аче н и е сче тчи ка С . тре тья строка сод е ржи т сп и сок н ом е ров лам п , о которы х и зве стн о, что в кон е чн ой кон фи гу раци и он и вклю че н ы . Н ом е ра лам п в строке отд е ле н ы д ру г отд ру га од н и м п робе лом , и сп и сок закан чи вае тся чи слом – 1. Че тве ртая строка сод е ржи т сп и сок н ом е ров лам п , о которы х и зве стн о, что в окон чате льн ой кон фи гу раци и он и вы клю че н ы . Н ом е ра лам п в строке отд е ле н ы д ру г отд ру га од н и м п робе лом , и сп и сок закан чи вае тся чи слом – 1. Ф ор м а т вы ходн ы х да н н ы х: Ф айл PARTY.OUT д олже н сод е ржать все возм ожн ы е разли чн ы е окон чате льн ы е кон фи гу раци и (бе з п овторе н и й) все х лам п . К ажд ая возм ожн ая кон фи гу раци я д олжн а бы ть зап и сан а в отд е льн ой строке . К он фи гу раци и м огу т бы ть п е ре чи сле н ы в п рои звольн ом п оряд ке .

38

К ажд ая строка сод е ржи т N си м волов, гд е п е рвы й си м вол п ре д ставляе т состоян и е лам п ы н ом е р 1, а п осле д н и й си м вол п ре д ставляе т состоян и е лам п ы н ом е р N. 0 (н оль) озн ачае т, что лам п а вы клю че н а, а 1 (е д и н и ца) озн ачае т, что лам п а вклю че н а. П р имер входны еданны е 10 1 -1 7 -1

вы ходны еданны е 0000000000 0110110110 0101010101

Зд е сь ви д н о, что и м е ю тся три возм ожн ы е разли чн ы е кон е чн ы е кон фи гу раци и : - все лам п ы вклю че н ы ; - и ли лам п ы 1,4,7,10 вы клю че н ы , а лам п ы 2,3,5,6,8,9 вклю че н ы ; - и ли лам п ы 1,3,5,7,9 вы к лю че н ы , а лам п ы 2,4,6,8,10 вклю че н ы . О г р аничения Парам е тры N и С огран и че н ы : 10<=N<=100, 1<=C<=1000 К оли че ство лам п , о которы х и зве стн о, что в кон е чн ой кон фи гу раци и он и вклю че н ы , м е н ьш е и ли равн о 2. К оли че ство лам п , о которы х и зве стн о, что в кон е чн ой кон фи гу раци и он и вы к лю че н ы , м е н ьш е и ли равн о 2. Гаран ти ру е тся, что су щ е ству е т хотя бы од н а кон е чн ая кон фи гу раци я. РЕ Ш Е Н ИЕ С у м м арн ое коли че ство н ажати й разли чн ы х клави ш н астолько ве ли ко, что сразу же стан ови ться оче ви д н ой н е возм ожн ость п е ре бора все х разли чн ы х вари ан тов н ажати я 39

кн оп ок. О д н ако ле гко п оказать, что этого д е лать и н е н у жн о. Зам е ти м , что е сли лю бая и з кн оп ок бы ла н ажата д важд ы , то состоян и е все х лам п н е и зм е н и тся. Поэтом у сле д у е т у чи ты вать ли ш ь кн оп ки , которы е бы ли н ажаты н е че тн ое коли че ство раз. О бщ е е чи сло лам п также н е вли яе т н а сложн ость ре ш е н и я зад ачи , так как н а сам ом д е ле все лам п ы м ожн о разд е ли ть н а че ты ре н е п е ре се каю щ и е ся гру п п ы : лам п ы с н е че тн ы м и н ом е рам и , н е п оп ад аю щ и м и во м н оже ство лам п с н ом е рам и {3k+1, k>=0}, ан алоги чн ы е лам п ы с че тн ы м и н ом е рам и , лам п ы с н е че тн ы м и н ом е рам и и з м н оже ства {3k+1, k>=0} и лам п ы с че тн ы м и н ом е рам и и з этого же м н оже ства. В се лам п ы кажд ой и з п е ре чи сле н н ы х гру п п од и н аково ре аги ру ю т н а н ажати е лю бы х кн оп ок. А и м е н н о: лам п ы и з п е рвой гру п п ы м е н яю тсвое состоян и е ли ш ь п ри н ажати и кн оп ок 1 и 2, второй гру п п ы – кн оп ок 1 и 3, тре тье й гру п п ы – кн оп ок 1,2 и 4, че тве ртой гру п п ы – 1,3, и 4. При че м в кон е чн ом состоян и и лам п очка окаже тся вы клю че н н ой, е сли су м м а н ажати й вли яю щ и х н а н е е кн оп ок

окаже тся н е че тн ой, и вклю че н н ой в п роти вн ом слу чае . О п и раясь н а сказан н ое вы ш е , бу д е м ре ш ать зад ачу сле д у ю щ и м образом . Пе ре бе ре м все возм ожн ы е п ри н ци п и альн ы е вари ан ты коли че ства н ажати й кажд ой и з кн оп ок. Так как д ля к ажд ой кн оп ки в отд е льн ости так и х вари ан тов все го 2: че тн ое чи сло н ажати й, которое м ожн о обозн ачи ть 0, и н е че тн ое – 1, то общ е е коли че ство вари ан тов равн о 16. Д ля кажд ой и з 16 ком би н аци й н ажати й кн оп ок оп ре д е ли м , каки е гру п п ы лам п оче к в этом слу чае окажу тся вклю че н н ы м и , а каки е вы клю че н н ы м и . Полу че н н у ю и н форм аци ю сравн и м с вход н ы м и д ан н ы м и , и е сли п роти воре чи я н е т, то д ан н ы е состоян и я лам п оче к м ожн о 40

п е чатать. При этом сле д у е т у чи ты вать, что общ е е коли че ство н ажати й к н оп ок н е д олжн о п ре вы ш ать С и что п олу че н н ое ре ш е н и е н е д олжн о совп ад ать с н айд е н н ы м ран е е . Д ля ре али заци и п осле д н е й п од зад ачи все н айд е н н ы е у н и кальн ы е ре ш е н и я, общ е е коли че ство которы х н е м оже тп ре восход и ть16, бу д е м зап ом и н ать, а кажд ое н овое н айд е н н ое ре ш е н и е бу д е м сравн и вать с у же зап ом н е н н ы м и ли ш ь в слу чае е го у н и кальн ости также зап ом и н атьи п е чатать. Ре али заци ю оп и сан н ого алгори тм а н а Паскале ле гко п рои зве сти с п ом ощ ью такого ти п а д ан н ы х, как м н оже ство, состоящ е е н е боле е че м и з че ты ре х эле м е н тов, кажд ы й и з которы х оп и сы вае т од н у гру п п у лам п оче к. Так, н ап ри м е р, е сли д ля од н ого и з вари ан тов н ажати я кн оп ок м ы оп ре д е ли ли м н оже ство вклю че н н ы х лам п s, а и з вход н ы х д ан н ы х зад ачи и зве стн ы м н оже ства д е йстви те льн о вклю че н н ы х лам п – on – вы клю че н н ы х – off, то д ан н ы й вари ан тн ажати й д оп у сти м , е сли (on<=s) and (off<=[1..4]-s. Зд е сь м н оже ство [1..4]-s обозн ачае т вы клю че н н ы е п ри д ан н ой ком би н аци и н ажати й лам п ы . В слу чае и сп ользован и я д ля п рове рки п од обн ы х у слови й м асси вов ре ш е н и е зад ачи стан ови ться боле е гром озд ки м . Program lamp; type t=set of 1..4; var c,i1,i2,i3,i4,m,n,j,i,k:integer; on,off,s:t; contr:array [1..16] of t; flag:boolean; procedure ReadData; begin assign(input,'party.in'); reset(input); 41

readln(n,c); on:=[]; read(j); while j<>-1 do begin if j mod 3<>1 then if odd(j) then on:=on+[1] else on:=on+[2] else if odd(j) then on:=on+[3] else on:=on+[4]; read(j) end; off:=[]; read(j); while j<>-1 do begin if j mod 3<1 then if odd(j) then off:=off+[1] else off:=off+[2] else if odd(j) then off:=off+[3] else off:=off+[4]; read(j) end end; procedure Solve; begin assign(output,'party.out'); rewrite(output); i:=0; 42

for i1:=0 to 1 do for i2:=0 to 1 do for i3:=0 to 1 do for i4:=0 to 1 do begin k:=i1+i2+i3+i4; if c>=k then begin s:=[1..4]; for m:=1 to 4 do case m of 1: if odd(i1+i2) then s:=s-[1]; 2: if odd(i1+i3) then s:=s-[2]; 3: if odd(i1+i2+i4) then s:=s-[3]; 4: if odd(i1+i3+i4) then s:=s-[4]; end; if (on<=s) and (off<=[1..4]-s) then begin flag:=true; for j:=1 to i do if s=contr[j] then flag:=false; if flag then begin inc(i); contr[i]:=s; for j:=1 to n do if j mod 3<>1 then if odd(j) then if 1 in s then write(1) else write(0) else if 2 in s then write(1) else write(0) else if odd(j) then 43

if 3 in s then write(1) else write(0) else if 4 in s then write(1) else write(0); writeln; end end end end end; begin ReadData; Solve; readln; end. Задача5. " Я зы к TURBU " Задача была предложена на областной олимпиаде школьников в 2000 году и на межвузовской студенческой олимпиаде в 2001 году. Автор решения – один из победителей олимпиады, ныне магистрант 2 года обучения Ромащенко Алексей Геннадьевич. В языке TURBU алфавит содержит 5 букв: "#", "$", "&","*","@". Все используемые в языке слова пятибуквенные, поэтому в словаре языка TURBU первое слово - #####, последнее - @@@@@. На каждой странице словаря напечатано N слов. Определить: 1. Количество страниц Р, необходимое для размещения всех слов языка TURBU в словаре. 44

2. Номер Q страницы, на которой располагается задаваемое слово а. 3. Слова, которыми начинается и заканчивается страница, содержащая задаваемое слово b языка TURBU. Технические требования. Входные данные. Входной текстовый файл input.txt содержит: в первой строке - число N, во второй - слово а, в третьей - слово b. Выходные данные. Выходной текстовый файл output.txt должен содержать: в первой строке - число страниц Р; во второй строке - номер Q страницы, содержащей слово а; в третьей строке - первое слово на странице, содержащей слово b; в четвертой строке - последнее слово на странице, содержащей слово b. Пример. input.txt N a b

output.txt

35 ####$ ###$$

P 90 Q 1 ##### ##$$@ Алгоритм решения задачи основан на переводе чисел из пятеричной системы счисления в дестичную и обратно. Каждое слова языка Turbu представляет собой число в пятеричной системе счисления, если принять :

45

# за 0 $ за 1 & за 2 * за 3 @ за 4 Полученое число в пятеричной системе счисления переводится в соответствующее число в десятичной системе счисления и уже с ним производятся необходимые действия для получения требуемых результатов. При вычислниях в десятичной системе получается число, соответствующее слову в языке TURBU. Это число переводится в соответствующее число в пятеричной системе и, следовательно, известно написание искомого слова. В языкеTURBU всего 3125 слов. Program TURBU;{ автор Ромащенко А.Г.} Type num5=string; var a,b:num5; n:integer; p:integer; Function To5(x:integer):num5; {перевод числа в слово из языка TURBU} var s:num5; r:string; k:integer; begin s:=''; While x>0 do begin 46

k:=x mod 5; x:=x div 5; case k of 0:r:='#'; 1:r:='$'; 2:r:='&'; 3:r:='*'; 4:r:='@'; else Writeln('Error!!!!!') end; s:=r+s; end; To5:=s; end; Procedure ReadFile; {чтение исходных данных из файла Input.txt: N - число слов на странице a - первое слово b - второе слово } var s:string; f:text; begin Assign(f,'input.txt'); Reset(f); Readln(f,n); Readln(f,a); Readln(f,b); Close(f); end; Function To10(x:string):integer; 47

{перевод слова языка TURBU в число от 0 до 3124 каждый символ в языке TURBU представляет собой цифру пятеричной системы счисления от 0 до 4} var i,pos,st,r:integer; begin pos:=0; st:=1; for i:=length(x) downto 1 do begin case x[i] of '#':r:=0; '$':r:=1; '&':r:=2; '*':r:=3; '@':r:=4; else Writeln('Error!!!!!') end; pos:=pos+r*st; st:=st*5; end; To10:=pos; end; Procedure DoLen5(var s:string); {дополнение полученного слова до принятого в языке TURBU (необходимо когда в начале слова стоит один(или несколько) нулевой символ `#`, в этом случае код слова в десятичной системе счисления будет меньше 625)} 48

begin While length(s)<5 do s:='#'+s; end; Procedure WriteToFile; {запись в файл Output.txt и расчет выходных данных} var ttt,q,p:integer; s1,s2:num5; f:text; begin Assign(f,'output.txt'); Rewrite(f); {расчет необходимого количества страниц} p:=Trunc(3125/n+0.999999); Writeln(f,p); {расчет номера страницы, на которой находиться слово a} q:=To10(a) div n + 1; Writeln(f,q); {получение первого слова на странице, на которой находиться слово b} ttt:=(To10(b) div n)*n; s1:=To5(ttt); {добавление в начало полученного слова нулевых символов языка TURBU} DoLen5(s1); Writeln(f,s1);

49

{получение последнего слова на странице, на которой находиться слово b} ttt:=(To10(b) div n)*n+n-1; if ttt>3124 then ttt:=3124; s2:=To5(ttt); {добавление в начало полученного слова нулевых символов языка TURBU} DoLen5(s2); Writeln(f,s2); Close(f); end; {основная программа} BEGIN ReadFile; WriteToFile; END. Задача6. " М осковское вр ем я " Задача была предложена на всемирной студенческой олимпиаде по программированию (ACM) в 1999 году. Автор решения – один из участников четвертьфинального тура олимпиады, неоднократный победитель межвузовских олимпиад, ныне магистрант 2 года обучения факультета ПММ ВГУ Якубенко Андрей Павлович. Задано время в определенном часовом поясе. Требуется определить время, которое сейчас в Москве(GMT +0300). 50

Запись +0300 означает, что время в данном часовом поясе отличается от времени по Гринвичу на +03 часа 00 минут. формат входных данных: файл input.txt: SUN, 03 DEC 1996 09:10:35 +0100 формат выходных даных: файл output.txt: SUN, 03 DEC 1996 11:10:35 +0300 Program Moscow; Const DayMonth:array[1..12] of integer=(31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31); {сколько дней в каком месяце} var day,date,month,year,hour,min,sec:integer; {считанные день, число, месяц, год, час, минуты, секунды} inch,incmin:integer; {указывает считанный часовой пояс} f:text; {указатель на файл для чтения и записи} Procedure GetNext(s:string;var i:integer;var r:string); {выделяет слово из строки} begin r:=''; 51

while (i<=length(s)) and (s[i] in [' ', ',' , ':' ]) do inc(i); while (i<=length(s)) and not (s[i] in [' ', ',' , ':' ]) do begin r:=r+s[i]; inc(i); end; end; Procedure ReadF; {считывает файл input.txt} var s,r:string; { переменные для хранения всей строки и 1 слова} i:integer; {указатель на тек. позицию} err:integer; {признак ошибки при распознавании чисел(не проверяется)} begin Assign(f,'input.txt'); Reset(f); i:=1; Read(f,s); GetNext(s,i,r); if r='MON' THEN DAY:=1; if r='TUE' THEN DAY:=2; if r='WED' THEN DAY:=3; if r='THU' THEN DAY:=4; if r='FRI' THEN DAY:=5; if r='SAT' THEN DAY:=6; if r='SUN' THEN DAY:=7; GetNext(s,i,r); Val(r,date,err); 52

GetNext(s,i,r); if r='JAN' THEN if r='FEB' THEN if r='MAR' THEN if r='APR' THEN if r='MAY' THEN if r='JUN' THEN if r='JUL' THEN if r='AUG' THEN if r='SEP' THEN if r='OCT' THEN if r='NOV' THEN if r='DEC' THEN

MONTH:=1; MONTH:=2; MONTH:=3; MONTH:=4; MONTH:=5; MONTH:=6; MONTH:=7; MONTH:=8; MONTH:=9; MONTH:=10; MONTH:=11; MONTH:=12;

GetNext(s,i,r); Val(r,year,err); if length(r)=2 then year:=year+1900; GetNext(s,i,r); Val(r,hour,err); GetNext(s,i,r); Val(r,min,err); GetNext(s,i,r); Val(r,sec,err); GetNext(s,i,r); if length(r)=5 then begin Val(Copy(r,2,2),inch,err); 53

Val(Copy(r,4,2),incmin,err); if s[1]='-' then begin inch:=-inch; incmin:=-incmin; end; end else begin if r='UT' then begin inch:=00; incmin:=00; end; if r='GMT' then begin inch:=00; incmin:=00; end; if r='EDT' then begin inch:=-4; incmin:=00; end; if r='CDT' then begin inch:=-5; incmin:=00; end; if r='MDT' then begin inch:=-6; incmin:=00; end; if r='PDT' then begin inch:=-7; incmin:=00; end; end; INCH:=3-INCH; INCMIN:=-INCMIN; Close(f); end; Function IntToStr(x:integer):string; {перевод из числа в строу} var r:string; { временная переменная} begin 54

Str(x,r); IntToStr:=r; end; Function IntToStr2(x:integer):string; {перевод из числа в строку длиной 2} var r:string; begin Str(x,r); if length(r)=1 then r:='0'+r; IntToStr2:=r; end;

Procedure WriteF; {запись файла} var s,r:string; { временные переменные для хранения строки и 1 слова} begin Assign(f,'output.txt'); ReWrite(f); s:=''; if DAY=1 THEN r:='MON'; if DAY=2 THEN r:='TUE'; if DAY=3 THEN r:='WEN'; if DAY=4 THEN r:='THU'; if DAY=5 THEN r:='FRI'; if DAY=6 THEN r:='SAT'; if DAY=7 THEN r:='SUN'; s:=s+r+', '+IntToStr2(date); Case month of 1:r:='JAN'; 55

2:r:='FEB'; 3:r:='MAR'; 4:r:='APR'; 5:r:='MAY'; 6:r:='JUN'; 7:r:='JUL'; 8:r:='AUG'; 9:r:='SEP'; 10:r:='OCT'; 11:r:='NOV'; 12:r:='DEC'; end; s:=s+' '+r+' '+INtToStr(year)+' '+IntToStr2(hour)+':'+INtToStr2(min)+':'+INtTo Str2(sec)+' +0300'; Writeln(f,s); Close(f); end; Function LeapYear(x:integer):boolean; {проверка на високосный год} begin LeapYear:=((x mod 4 =0) and (x mod 100<>0)) or (x mod 400=0) end; Procedure Incr; {изменение даты} var month1:integer; { используется для вычилсения даты} begin inc(min,incmin); 56

if min>=60 then begin inc(hour); min:=min-60 end; if min<0 then begin dec(hour); min:=min+60 end; inc(hour,inch); if hour>=24 then begin inc(day); inc(date); hour:=hour-24 end; if hour<0 then begin hour:=hour+24; dec(day); dec(date) end; {день недели} if day<=0 then day:=day+7; if day>7 then day:=day-7; {день месяца} if (month<>2) or not LeapYear(year) then begin if date>daymonth[month] then begin date:=1; Inc(month) end; if date<=0 then begin { сдвинуть месяц на 1 назад} dec(month); if leapyear(year) and (month=2) then day:=29 else begin month1:=month; if month1<=0 then inc(month1,12); if month1>12 then dec(month1,12); 57

day:=Daymonth[month1]; end; end; end else begin if date>29 then begin date:=1; Inc(month) end; if date<=0 then begin { сдвинуть месяц на 1 назад} dec(month); day:=31; end; end; {проверить месяц} if month<=0 then begin Dec(year); month:=12; end; if month>12 then begin Inc(year); month:=1; end; end; BEGIN ReadF; Incr; WriteF; END. Задача7. " Д ор ог и " Эта задача предлагалась на межвузовской олимпиаде по информатике в 1998 году. Ниже приводится решение призёра олимпиады 58

Колбешкина Дмитрия Михайловича – в настоящее время аспиранта факультета ПММ. Имеется N (N<=50) городов и система дорог, соединяющая эти города. Любые два города может соединять не более одной дороги. По любой дороге, соединяющей два города можно проехать в обе стороны. Создать программу для определения, существуют ли города, из которых можно выехать по одной дороге, а вернуться в них по другой. Технические требования: Входной файл: INPUТ.ТХТ Выходной файл: ОUTPUТ.ТХТ Ограничение времени: 10 секунд. Формат входных данных: В первой строке входного файла содержится целое положительное число N. Далее каждая строка файла содержит два целых положительных числа I и J, означающих, что есть дорога, соединяющая I-ый и J-ый города. Формат выходных данных: В выходном файле указываются целые числа номера городов, из которых можно выехать по одной дороге, а вернуться в них по другой. Пример файлов входных и выходных данных: INPUT.TXT 59

5 1 2 3 1 5

2 3 4 3 4

OUTPUT.TXT 1 2 3 Алгоритм решения 1. Выберем один город из списка. Этот город объявляем началом пути. (Если городов больше нет - то переходим к пункту 5.) Выберём одну из дорог, соединяющую этот город с другим. (Если дорог больше нет - то переходим к пункту 1.) Идём по выбранной дороге в следующий город. Закрываем дорогу. Это делаем для того, что бы не пройти по ней ещё раз. 2. Проверяем, не вернулись ли мы к началу? (Тогда все города на нашем пути удовлетворяют условию задачи и мы их запоминаем!!!) (Переходим к пункту 4.) 3. Выберем одну из дорог, соединяющую этот город с другим, в котором ещё нет флага. (Если дорог больше нет - то переходим к пункту 4.) 60

Перед уходом ставим флаг. Он означает что город уже БЫЛ у нас на пути. Идём по выбранной дороге в следующий город. (Переходим к пункту 2.) 4. По своим следам возвращаемся в предыдущий город. Если мы вернулись НЕ к началу пути то: Убираем флаг. (Переходим к пункту 3.) Если мы вернулись к началу пути то: Открываем дорогу по которой вернулись. (Переходим к пункту 1.) 5. Все нужные города найдены... *) Program Plz2; {Автор Колбешкин Д.М.} Const MaxN = 50; Var i,j,N,t : byte; fin,fout : text; a : array [1..MaxN,1..MaxN] of byte; {Матрица дорог} b : array [1..MaxN] of byte; {Запоминаем путь} c : array [1..MaxN] of byte; {Формируем ответ} Procedure Rekurs(k:byte); {k - город, в котором мы сейчас} var l:byte; {l - город, в который думаем сходить} 61

begin {i - начало пути} if k=i then {Мы вернулись к началу?} begin c[i]:=1; for t:=1 to N do if b[t]=1 then c[t]:=1 end else for l:=1 to N do {Есть ли дорога к новому городу?} if (a[k,l]<>0) and (b[l]=0) and (c[i]=0) then begin b[k]:=1; {Ставим влаг перед уходом} Rekurs(l); {Идём в следующий город} b[k]:=0; {Убираем флаг при обратном пути} end; end; Begin writeln (' Задача о дорогах '); assign(fin,'input.txt'); assign(fout,'output.txt'); reset(fin); rewrite(fout); read(fin,n); for i:=1 to N do 62

for j:=1 to N do a[i,j]:=0; for i:=1 to N do b[i]:=0; for i:=1 to N do c[i]:=0; while not Eof(fin) do {Составляем карту дорог} begin readln(fin,i,j); a[i,j] := 1; a[j,i] := 1; end; for i:=1 to N do for j:=1 to N do if (c[i]=0)and(a[i,j]=1) then begin a[i,j]:=0; {Закрываем дорогу} a[j,i]:=0; {Закрываем дорогу} Rekurs(j); {Идём в следующий город} a[i,j]:=1; {Открываем дорогу} a[j,i]:=1; {Открываем дорогу} end; for i:=1 to N do if c[i]=1 then write(fout,i,' '); close(fin); 63

close(fout); End.

М А Т Е РИ А ЛЫ П Е РВ О Й О Т К РЫТ О Й РЕ ГИ О Н А ЛЬ Н О Й СТ У Д Е Н ЧЕ СК О Й Ш К О ЛЫ-О ЛИ М П И А Д Ы 2001 ГО Д А Результаты 1 тур ап ер вой откр ы той р ег иональной студенческой ш колы -олим п иады п о п р ог р ам м ир ованию и ком п ью тер ном у м оделир ованию 2001 г ода Сп исок п р ош едш их во 2 тур в О СН О В Н О Й ном инац ии 1 Аброси м ов Але ксан д р Иван ови ч В ГУ ПМ М 2 Б е лоброд ски й Ан д ре й Ан д ре е ви ч В ГУ Э кон ом . 3 Б е лоу сова Ю ли я В лад и м и ровн а В И М В Д РТФ 4 В ахти н С е рге й А ле ксан д рови ч В ГУ Ге ол. 5 В орон и н а Татьян а В ГУ ПМ М 6 В ы ростков Д м и три й Ан д ре е ви ч В ГУ ПМ М 7 Гаш ков М акси м Але ксан д рови ч В ГПУ Ф ИЗМ АТ 8 Глад ы ш е в О ле г В и кторови ч В ГУ ПМ М 9 Гром ов С тан и слав Ан д ре е ви ч В ГУ ПМ М 10 Д е сятов Але ксе й Д м и три е ви ч В И М В Д РТФ 11 Д ом бровская О льга В але рье вн а В ГУ Ге ол. 12 Затворн и цки й Але ксан д р Пе трови ч В ГТА АТП 13 Иван н и ков М акси м Игоре ви ч В ГТУ Ф АЭ М 14 Иван ов Ан д ре й В аси лье ви ч В ГПУ Ф ИЗМ АТ 15 К ад и м ов О ле г Н ари м ан ови ч В ГУ ПМ М 16 К арп ю к Д м и три й Але ксан д рови ч В В А И 17 К атов М и хаи лВ и кторови ч В ГУ Ф и з. 18 К ли н ски х А н тон Але ксан д рови ч В ГУ ПМ М 64

19 К озлов Ю ри й С тан и славови ч В И М В Д РТФ 20 К олбе ш ки н Д м и три й М и хайлови ч В ГУ ПМ М 21 К ом ова Ан н а Ан атолье вн а В ГУ Ге ол. 22 К у ри н М и хаи лС е рге е ви ч В ГТА АТП 23 К у роп атки н Ан д ре й С е рге е ви ч В ГПУ фи з.-м ат. 24 Л е сн и ков Д м и три й В яче славови ч В ГА С У Д орС ТР 25 М и н аков С е рге й В ГУ ПМ М 26 М у хое д ов Д м и три й С е рге е ви ч В ГУ ПМ М 27 Н е красов С тан и слав Ю рье ви ч В ГУ ПМ М 28 Н ови ков Але ксан д р В аси лье ви ч В ГУ ПМ М 29 О ку н е в А ле ксан д р Иван ови ч В ГУ Ю РФ АК 30 Пе ров С е рге й Н и колае ви ч В ГТА Те хн М яса 31 Пле ш кова О ксан а Игоре вн а В ГУ Ге о. 32 Проси н С е рге й Але к сан д рови ч В ГУ ПМ М 33 Ры ш ков Е вге н и й В але ри е ви ч В ГАС У М е хАвтоД ор 34 С аве лье в К он стан ти н Э д у ард ови ч В ГПУ Ф ИЗ 35 Хау стов Д м и три й В аси лье ви ч В ИРЭ В Б С С 36 Чу лю ков Але ксе й В лад и м и рови ч В ГУ ПМ М 37 Ш и ряе в М и хаи лМ и хайлови ч В ГУ ПМ М 38 Я к у н и н М акси м С е рге е ви ч В ГПУ фи з.-м ат. Сп исок п р ош едш их во 2 тур в ном инац ии "П Е РВ О К У РСН И К И " 1. Ан д ре йчи ков В аси ли й А н д ре е ви ч, В ГУ , ПМ М 2 Архи п ова Ири н а Н и колае вн а В ГУ Хи м . 3 Б е зрод н ы й Але ксе й Н и колае ви ч В ИРЭ РЭ Б С 4 В ощ и н ск ая Е ле н а С е рге е вн а В ГУ РГФ 5 Глу хов Арте м Л е он и д ови ч В ГУ ПМ М 6 Род и он ов Д м и три й Але ксан д рови ч В ГУ Э К О Н О М 7 Д е сятов Ан д ре й Д м и три е ви ч В ГУ Ф К Н 65

8 Д у раков Ром ан Але ксан д рови ч В ГПУ Ф ИЗМ АТ 9 К оле сн и к Арте м В але рье ви ч В ГТА Ф АТП 10 К оржов Н и колай Е вге н ье ви ч В ГУ ПМ М 11 Л ари н ИгорьАле к сан д рови ч В ГУ ПМ М 12 Л огу н ов С е рге й Иван ови ч В ГУ м ат. 13 Л у чки н А ле ксе й Ю рье ви ч В ГУ м ат. 14 Пи саре вски й С е рге й Ю рье ви ч В ГТУ В М 15 С и д оре н ко С тан и слав В лад ле н ови ч В ГУ ПМ М 16 Хлоп ков Ан д ре й В ГУ ПМ М Сп исок п р ош едш их во 2 тур в ном инац ии "И Н О ГО РО Д Н И Е У ЧА СТ Н И К И " 1 Б абе н ко Ан тон Пе трови ч Л и ски н си й ф-лВ ГУ 2 Б у рн ае в К он стан ти н Е вге н ье ви ч Б е лгород ски йГТАС М А Пи ИТ 3 В озн ю к Д м и три й Л е он и д ови ч Л и ски н си й ф-лВ ГУ 4 Гри д н е в Але ксан д р Н и колае ви ч С т. О скольски й ф-лВ ГУ ПМ М 2 Заколод яжн ы й Ю ри й В и кторови ч С т. О скольски й ф-лВ ГУ ПМ М 3 Иван ов О ле г О ле гови ч Л и п е цки й ГТУ Ф А ИИ 4 Исае ва Татьян а М и хайловн а Б е лгород ски йГТАС М А Пи ИТ 5 К озлова О льга В и кторовн а С т.О скольски й ф-лМ ИС и С 6 К оле сн и ков М акси м Але ксан д рови ч С т.О скольски й ф-л М ИС и С ИТ 7 К орн и е н ко С тан и слав Альбе ртови ч Л и п е цки й ГТУ Ф А И 8 М авле тк у лов Ан д ре й Л е он и д ови ч Л и п е цки й ГТУ Ф А ИИ 9 М алаш е н ко А.П. С т.О скольски й ф-лМ ИС и С 10 М и хали н Ром ан В але рье ви ч Л и ски н си й ф-лВ ГУ 11 Н е у м ы ваки н С е рге й С е рге е ви ч Л и ски н си й ф-лВ ГУ 66

12 С е м е ри н С е рге й Павлови ч Б е лгород ски йГТАС М А Пи ИТ 13 С у ве йкэ Е вге н и й Ге орги е ви ч С т.О скольски й ф-лМ ИС и С 14 Ти щ е н ко Иван С т.О скольск и й ф-лМ ИС и С Результаты 2 тур аоткр ы той р ег иональной студенческой ш колы -олим п иады по п р ог р амм ир ованию и ком п ью тер ном у м оделир ованию Ф .И .О . участников К о лбеш к и н Д м и т р и й М и хайло ви ч П р о с и н С ер гей Алек с ан др о ви ч Гайдай Ви к т о р Н ек р ас о в С т ан и с лав Ю р ь еви ч М ухо едо в Д м и т р и й С ер гееви ч Глады ш ев Олег Ви к т о р о ви ч Вы р о с т к о в Д м и т р и й Ан др ееви ч Зат во р н и цк и й Алек с ан др П ет р о ви ч К ли н с к и х Ан т о н Алек с ан др о ви ч Гр о м о в С т ан и с лав Ан др ееви ч К о р н и ен к о С т ан и с лав Аль бер т о ви ч Ш и р яев М и хаи л М и хаи ло ви ч Бур н аев К о н с т ан т и н Евген и еви ч Н о ви к о в Алек с ан др Вас и ль еви ч М и н ак о в С ер гей Хауи М ар и я Абр о с и м о в Алек с ан др Ис аева Тат ь ян а М и хайло вн а К ат о в М и хаи л Ви к т о р о ви ч М авлет к уло в Ан др ей Л ео н и до ви ч Ти щ ен к о Иван Иван о ви ч Бело бр о дс к и й Ан др ей Ан др ееви ч 67

Б аллы 11 10 8 8 7 6,5 6 6 6 5 5 5 4 4 4 3 2 2 2 2 2 1

Вахт и н С ер гей Алек с ан др о ви ч Во р о н и н а Тат ь ян а Иван о вн а Гаш к о в М ак с и м Алек с ан др о ви ч Гр и дн ев Алек с ан др Н и к о лаеви ч Д ес ят о в Алек с ей Д м и т р и еви ч Д о к учав М и хаи л Ю р ь еви ч Зак о ло дяж н ы й Ю р и й Ви к т о р о ви ч Иван о в Олег Олего ви ч К о зло в Ю р и й С т ан и с лаво ви ч К о зло ва Оль га Ви к т о р о вн а К о лес н и к о в М ак с и м Алек с ан др о ви ч Л ес н и к о в Д м и т р и й Вячес лаво ви ч М алаш ен к о Олег П П леш к о ва Окс ан а Иго р евн а П р о н и н С ер гей С ер гееви ч Ры ш к о в Евген и й Валер ь еви ч С ем ер н и н С ер гей П авло ви ч С увейк э Евген и й Гео р ги еви ч Тузо в С ер гей Ч улю к о в Алек с ей Влади м и р о ви ч Я к ун и н М ак с и м С ер гееви ч Бело ус о ва Ю ли я Влади м и р о вн а Во зн ю к Д м и т р и й Л ео н и до ви ч Д о м бр о вс к ая Оль га Валер ь евн а Иван н и к о в М ак с и м Иго р еви ч Иван о в Ан др ей Вас и ль еви ч К ади м о в Олег Н ар и м ан о ви ч К ар пю к Д м и т р и й Алек с ан др о ви ч К о м о ва Ан н а Ан ат о ль евн а К ур и н М и хаи л С ер гееви ч К ур о пат к и н Ан др ей С ер гееви ч 68

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,5 0,5 0,5 0,2 0,2 0,2 0,5 0,2 0,5 0,5

Л о гун о в С ер гей Иван о ви ч М и хали н Ро м ан Валер ь еви ч Н еум ы вак и н С ер гей С ер гееви ч Ок ун ев Алек с ан др Иван о ви ч П ер о в С ер гей Н и к о лаеви ч С авель ев К о н с т ан т и н Э дуар до ви ч Хаус т о в Д м и т р и й Вас и ль еви ч

0,2 0,2 0,2 0,5 0,2 0,2 0,2

Н ом инац ия "П Е РВ О К У РСН И К И " Ф ИО К о р ж о в Н и к о лай Евген ь еви ч Д ес ят о в Ан др ей Д м и т р и еви ч С и до р ен к о С т ан и с лав Владлен о ви ч Глухо в Ар т ем Л ео н и до ви ч Л о гун о в С ер гей Иван о ви ч П и с ар евс к и й С ер гей Ю р ь еви ч Ан др ейчи к о в Вас и ли й Ан др ееви ч К о лес н и к Ар т ем Валер ь еви ч Л ар и н Иго р ь Алек с ан др о ви ч Хло пк о в Ан др ей Д ур ак о в Ро м ан Алек с ан др о ви ч Ар хи по ва Ир и н а Н и к о лаевн а Безр о дн ы й Алек с ей Н и к о лаеви ч Во щ и н с к ая Елен а С ер геевн а Л учк и н Алек с ей Ю р ь еви ч Ро ди о н о в Д м и т р и й Алек с ан др о ви ч

69

ВУ З ВГУ ВГУ ВГУ ВГУ ВГУ ВГТУ ВГУ ВГТА ВГУ ВГУ ВГП У ВГУ ВИРЭ ВГУ ВГУ ВГУ

Баллы 13 12 10 8 7 6 5 5 5 5 3 1 0,2 0,2 0,2 0,2

В А РИ А Н Т Ы ЗА Д А Н И Й , П РЕ Д ЛА ГА В Ш И Х СЯ Н А П Е РВ О Й О Т К РЫТ О Й РЕ ГИ О Н А ЛЬ Н О Й СТ У Д Е Н ЧЕ СК О Й Ш К О ЛЕ -О ЛИ М П И А Д Е 2001 ГО Д А ЗА Д А Н И Я 1 Т У РА З ад ач а (общ ая д ля все х н ом и н аци й) Н а острове BORLAND кажд ы й и з е го жи те ле й орган и зовал п арти ю , котору ю сам и возглави л. В кажд ой п арти и – н е м е н е е д ву х че лове к. По К он сти ту ци и острова в п арлам е н т д олжн ы войти главы все х п арти й, н о фи н ан совы е тру д н ости не п озволяю т это сд е лать. Н а ре фе ре н д у м е гражд ан е острова ре ш и ли , что кажд у ю п арти ю в п арлам е н те д остаточн о п ре д ставлятьод н и м чле н ом п арти и . Тре бу е тся сформ и ровать п арлам е н т как м ожн о м е н ьш е й чи сле н н ости , в котором бы ли бы п ре д ставле н ы все п арти и . Те хн и че ски е тре бован и я. В се главы п арти й (и п арти и ) п е ре н у м е рован ы (4<=N<=150).

от 1 д о N

В ход н ы е д ан н ы е . Пе рвая строка вход н ого те кстового файла input.txt сод е ржи т N - чи сло п арти й, в кажд ой и з п осле д у ю щ и х строк п е ре чи сляю тся че ре з п робе л п оряд ковы е н ом е ра гражд ан – чле н ов соотве тству ю щ е й п арти и . В ы ход н ы е д ан н ы е .

70

В ы ход н ой те кстовы й файл output.txt сод е ржи т п оряд ковы е н ом е ра глав п арти й, вош е д ш и х в п арлам е н т. При м е р Input.txt N

4

output.txt 2

1

2 3 4

2

3

3

1 4 2

4

2

Задачип о ном инац ия м Н ом инац ия «Ф изкультур аисп ор т» В че м п и он ате ре ги он а п о фу тболу у частву е т 10 ком ан д . В табли це че м п и он ата зан е се н ы ре зу льтаты встре ч ком ан д д ру г с д ру гом . В слу чае вы и гры ш а ком ан д а п олу чае т 2 очка, в слу чае н и чье й – 1 очко, в слу чае п рои гры ш а – 0 очков. Тре бу е тся разработатьалгори тм (п рограм м у ) д ля: - п острое н и я табли цы че м п и он ата п о д ан н ы м , ввод и м ы м с клави ату ры ; - вы вод а этой табли цы (н а экран и ли бу м агу ); 71

- оп ре д е ле н и я н азван и й ком ан д , зан явш и х п осле д н и е три м е ста в че м п и он ате ; - оп ре д е ле н и я п е рвой п о сп и ску и з ком ан д , н е и м е вш и х н и од н ой н и чье й; - оп ре д е ле н и я ком ан д ы -че м п и он а. Н ом инац ия «И скусство» В кон ку рсе п и ан и стов вы сту п ле н и я у частн и ков оцен и вае т жю ри , в состав которого вход ят ш е сть м у зы кан тов. М акси м альн ая оцен ка, котору ю м оже т вы стави ть кажд ы й чле н жю ри , 10 баллов, м и н и м альн ая – н оль. Тре бу е тся разработать алгори тм (п рограм м у ) д ля - п острое н и я ли н е йн ой табли цы , сод е ржащ е й фам и ли и и и н и ци алы у частн и ков, и п рям оу гольн ой табли цы , сод е ржащ е й оцен ки кажд ого чле н а жю ри ; - оп ре д е ле н и я фам и ли и у частн и ка – п обе д и те ля кон ку рса; - н ом е р сам ого строгого чле н а жю ри . Н ом инац ия «П ер вокур сники» Н а К ом п ью те рн ой у ли це жи ву т в собстве н н ы х д ом ах только се м ьи Паскалёвы х и С и п лю сп лю совы х. О н и ре ш и ли п е ре се ли ться так, чтобы все Паскалёвы жи ли в н ачале у ли цы , а все С и п лю сп лю совы - в кон це. Изве стн о общ е е коли че ство д ом ов н а у ли це и кто жи ве тв кажд ом д ом е . Разработайте м од е ль и составьте алгори тм (п рограм м у ) п е ре се ле н и я, п ри у слови и , что кажд ая се м ья д олжн а п е ре е зжать н е боле е од н ого раза, а в кажд ом обм е н е д олжн ы у частвовать только д ве се м ьи .

72

Н ом инац ия «И нф ор матика, как общ еобр азовательная дисц ип лина» Н а Ю жн ом п олю се расп оложе н ы N п рон у м е рован н ы х м е те oрологи че ски х стан ци й. К ажд ая стан ци я сое д и н е н а с д ру ги м и стан ци ям и ли н и ям и связи . В ре зу льтате сти хи йн ого бе д стви я н е которы е ли н и и связи оказали сь н ару ш е н н ы м и . Исп равн ость ли н и и связи м е жд у I-той и K-той стан ци ям и оп ре д е ляе тся и з це лочи сле н н ой табли цы NET: эле м е н т с и н д е ксам и (I,K) раве н 1, е сли связь м е жд у I-той и K-той стан ци ям и н е н ару ш е н а, и 0 - в п роти вн ом слу чае . Тре бу е тся оп ре д е ли ть, м е жд у каки м и п арам и стан ци й связь н е возм ожн а д аже че ре з цеп очки д ру ги х стан ци й. С озд ать м од е ль се ти стан ци й и разработать п рограм м у д ля оп ре д е ле н и я п ар стан ци й, м е жд у которы м н е возм ожн о у стан ови тьсвязь. Те хн и че ски е тре бован и я В ход н ы м и д ан н ы м и являю тся чи сло стан ци й N и целочи сле н н ая табли ца NET разм е ром NxN. В ход н ы е д ан н ы е бе ру тся и з те кстового файла INPUT.TXT (е го п ре д вари те льн о н у жн о созд ать), в п е рвой строке которого у казы вае тся чи сло стан ци й, в кажд ой сле д у ю щ е й строке оче ре д н ая строка табли цы . Ре зу льтаты - п ары н ом е ров стан ци й - вы вод ятся п острочн о н а экран . Н ом инац ия «И нф ор матикакак п р оф илир ую щ ая дисц ип лина» Тре бу е тся см од е ли ровать разм е щ е н и е Т файлов н а д и ске тах так, чтобы чи сло д и ске т бы ло м и н и м альн ы м , п ри у слови и , что 73

разм е р кажд ого файла н е п ре вы ш ае те м кости д и ске ты , и файлы н е льзя разби ватьн а части . Те хн и че ски е тре бован и я. В ход н ы м и д ан н ы м и являю тся чи сло файлов Т и целочи сле н н ая табли ца FILES, сод е ржащ ая разм е ры файлов. Е м костьд и ске ты счи тае тся и зве стн ой и равн а 1,44 М б. В ход н ы е д ан н ы е бе ру тся и з те кстового файла INPUT.TXT (е го п ре д вари те льн о н у жн о созд ать), в п е рвой строке которого у казы вае тся чи сло файлов, в сле д у ю щ е й строке - строка табли цы . Ре зу льтаты – чи сло д и ске т и н ом е ра файлов н а кажд ой и з д и ске т- вы вод ятся п острочн о н а экран . Н ом инац ия «Студенты г ум анитар ны х сп ец иальностей » Тре бу е тся н айти и вы ве сти н а экран все слова зад ан н ого те кста, коре н ь которы х ввод и тся с клави ату ры . Те кст п ре д ставляе т собой п осле д овате льн ость слов, разд е ле н н ы х лю бы м чи слом п робе лов. Тре бу е тся п острои тьм од е ль, алгори тм и п рограм м у ре ш е н и я п оставле н н ой зад ачи . ЗА Д А Н И Я 2 Т У РА Ном и н а ци и : - ст у ден т ы , для кот ор ы х и н фор м а т и ка я вля ет ся общеобр а зова т ельн ойди сци пли н ой; - ст у ден т ы гу м а н и т а р н ы х специ а льн ост ей; - ст у ден т ы , специ а ли зи р у ю щи еся в обла ст и и ску сст ва , ку льт у р ы , спор т а . Задание1. «Ж ю р и» 74

К оорд и н атор О ткры той ре ги он альн ой сту д е н че ской оли м п и ад ы по п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю О .Ф .У скова п ору чи ла п ре д се д ате лю жю ри оли м п и ад ы О .Д .Горбе н ко согласовать тре бован и я к оформ ле н и ю ре ш е н и й зад ач со все м и чле н ам и жю ри , которы е жи ву т в од н ом д ом е , н о в разн ы х п од ъе зд ах. Н акан у н е оли м п и ад ы п ре д се д ате льжю ри обош е лвсе х чле н ов жю ри н а и х кварти рах и , вы п олн и в п ору че н и е коорд и н атора, н ап рави лся в ш таб-кварти ру оли м п и ад ы . Тре бу е тся оп ре д е ли ть коли че ство сту п е н е к, которы е п рош е л п ре д се д ате ль жю ри п ри обход е чле н ов жю ри , е сли и зве стн ы : коли че ство чле н ов жю ри N, и х н ом е ра кварти р Y1, Y2, … , YN, чи сло этаже й в д ом е К , коли че ство п од ъе зд ов в д ом е М , коли че ство кварти р н а кажд ом этаже Р и коли че ство сту п е н е к м е жд у этажам и R. Т ехнические тр ебования Входн ы е да н н ы е бе ру тся и з те кстового файла INP.TXT, в п е рвой строке которого сод е ржатся целы е чи сла N, K, M, P, R че ре з п робе л. 0<=N<=100; 1<=K<=20; 1<=M<=20; 2<=P<=8; 1<=R<=20. В торая строка сод е ржи т N целы х чи се л Y1, Y2, … , YN че ре з п робе л(1<=Yi<=K*M*P) Вы ходн ое да н н ое – целое чи сло S – вы вод и тся н а экран При м е р В ход н ы е д ан н ы е В ы ход н ы е д ан н ы е 2 5 4 4 6 6 2 25 Н ом ин а ция "П ер вокур сн ики" Задание1. "П оследовательность" В те к стовом файле хран и тся п осле д овате льн остьце лы х чи се л. К ажд ое чи сло н аход и тся в д и ап азон е от-100000 д о 75

100000. Н е обход и м о н айти д ли н у н аи больш е й м он отон н о у бы ваю щ е й и ли возрастаю щ е й п од п осле д овате льн ости чи се л. Ф орм атвход н ого файла: В кажд ой строке вход н ого файла хран и тся оче ре д н ое чи сло п осле д овате льн ости . В се го в файле н е м оже тбы тьболе е 100000 чи се л. Ф орм атвы ход н ого файла: В п е рвой строке вы ход н ого файла д олжн а бы ть зап и сан а д ли н а н аи больш е й м он отон н ой п од п осле д овате льн ости . Те хн и че ски е тре бован и я: В ход н ой файл: INPUT.TXT В ы ход н ой файл: OUTPUT.TXT В ре м я те сти рован и я: 5 се ку н д При м е р N1 INPUT.TXT OUTPUT.TXT 1 4 2 5 10 -4 0 0 -1 5 Задание2. "Разлож ение" Им е е тся н е которое н ату ральн ое чи сло N и з и н те рвала от1 д о 100. Н е обход и м о н ап е чататьвсе сп особы е го п ре д ставле н и я в 76

ви д е су м м ы п рои зве д е н и й н е которы х чи се л. Пе ре стан овка слагае м ы х и ли м н ожи те ле й, а также у м н оже н и е н а 1 н ового сп особа н е д аёт. Ф орм атвход н ого файла: В п е рвой строке вход н ого файла зап и сан о чи сло N. Ф орм атвы ход н ого файла: В кажд ой строке вы ход н ого файла д олже н бы тьн ап и сан н е которы й вари ан тразложе н и я чи сла N. При этом , сп особы разложе н и я н е д олжн ы п овторяться. Те хн и че ски е тре бован и я: В ход н ой файл: INPUT.TXT В ы ход н ой файл: OUTPUT.TXT При м е р INPUT.TXT OUTPUT.TXT 6 6 3*2 5+1 4+2 2*2+2 4+1+1 2*2+1+1 3+3 3+2+1 3+1+1+1 2+2+2 Н ом ин а ция "И н ф ор м а т ика - п р оф илир ую щ а я дисцип лин а " Задание1. Сим вольны й ком п ью тер

М олод ой хаке р Extel п ри обре л н ове йш и й ком п ью те р д ля си м вольн ой обработки и н форм аци и п од код овы м и м е н е м X9091. О сн овн ы м п ри м е н е н и е м этого ком п ью те ра cтало и сп ользован и е д ля кри п тографи и . Э тот ком п ью те р 77

п ри н и м ал н а вход строки те кста и форм и ровал вы ход н ы е строки , в зави си м ости от п рограм м ы заложе н н ой в н е го в это вре м я. Чи п д ля этого ком п ью те ра созд авался и склю чи те льн о п о RISC те хн ологи и и п оэтом у н абор ком ан д бы лп ре д ставле н все го тре м я и н стру кци ям и : - У д али тьси м волв у казан н ой п ози ци и . - В стави тьси м волв у казан н у ю п ози ци ю . - Изм е н и тьси м волв у казан н ой п ози ци и н а д ру гой. Програм м а д ля этого ком п ью те ра д олжн а бы ла бы тьь н ап и сан а в форм е м аш и н н ого код а, кажд ая и н стру кци я которого и м е е т форм ат «ZXdd», где Z п ре д ставляе т собой код и н стру кци и ( соотве тстве н н о D, I, C ), X – это си м вол и dd п ре д ставляе т собой д ву хзн ачн ое чи сло-п ози ци ю . Програм м а закан чи вае тся сп е ци альн ой и н стру кци е й д ля остан ова в ви д е ли те ры ‘E’ . Д ля п ри м е ра рассм отри м п ре образован и е строки “abcde” в строку “bcgfe”. Э то м оже т бы ть вы п олн е н о се ри е й ком ан д C( change ), н о п рограм м а бу д е тн е сам ая оп ти м альн ая. С ле д у ю щ ая п рограм м а бу д е тлу чш е : Abcde Da01 Bcde Cg03 Bcge If04 bcgfe E bcgfe Н ап и ш и те п рограм м у , которая бу д е тчи татьд ве строки и н аход и тьм и н и м альн у ю п о коли че ству и н стру к ци й п рограм м у , н е обход и м у ю д ля п ре образован и я п е рвой строки во втору ю . Так как ре ш е н и е м оже тбы тьн е од н озн ачн о, д остаточн о н айти од н о ре ш е н и е .

78

В ходны еданны е ир езультаты В ход н ой файлINPUT.TXT состои ти з н е скольк и х строк, н а кажд ой и з н и х н аход ятся 2 строки , разд е ле н н ы х точн о од н и м п робе лом . С троки состоят н е боле е че м и з 20 си м волов ан гли йского алфави та. Н а п осле д н е й строке файла расп оложе н си м вол“#”. Ре зу льтатв ви д е н е скольки х строк сп рограм м ам и ( од н а п рограм м а д ля X9091 н а кажд у ю п ару строк) д олже н бы ть п ом е щ е н в файлOUTPUT.TXT. П р им ер входногоф ай ла abcde bcgfe # П р им ер вы ходногоф ай ла Da01Cg03If04E За да чи, общ ие для все хн ом ин а ций Задание1. Сп онсор ы О рган и заторы Пе рвой ре ги он альн ой сту д е н че ской ш колы -оли м п и ад ы п оже лали п е рвон ачальн о восп ользоваться н абором п се вд ографи че ски х си м волов д ля н абора сп и ска сп он соров оли м п и ад ы в ви д е табли цы . О д н ако п робле м ы возн и кли п ри ре д акти рован и и : кажд ы й раз п ри ход и лось вы п олн ять у том и те льн ы е д е йстви я п о вы равн и ван и ю табли цы . В ам п ре д лагае тся ре али зовать фу н к ци ю автом ати че ского вы равн и ван и я табли цы сп он соров. Табли ца п ре д ставляе т собой п рям оу гольн и к, разд е ле н н ы й н а яче йки гори зон тальн ы м и и ве рти кальн ы м и ли н и ям и . Те кств яче йках табли цы м оже трасп ологатьтся н а н е скольк и х строчках. Те кстн е м оже тсод е ржатьу п равляю щ и е си м волы и си м волы п се вд ографи ки . 79

В о вре м я ре д акти рован и я табли цы , те кст в яче йках м оже т и зм е н и тся и си м волы ‘|’ (ASCII 179) м огу т сд ви н у ться вле во и ли вп раво. К оли че ство строк и столбцов в табли це, также как и коли че ство строк в кажд ой яче йки , н е м е н яе тся. Те кств кажд ой строке кажд ойяче йки д олже н бы тьотд е ле н отве рти кальн ого си м вола-разд е ли те ля точн о од н и м п робе лом сле ва и н е м е н ьш е , че м од н и м п робе лом сп рава в вы равн е н н ой табли це. В се п робе лы м е жд у словам и зн ачи м ы е и и зм е н яться н е м огу т. Разре ш аю тся только: - и зм е н ятьколи че ство ве д у щ и х и ли заве рш аю щ и х п робе лов в строках яче йки ; - д обавлятьи у д алятьси м волы “-” (ASCII 196) в строчках с гори зон тальн ы м и си м волам и -разд е ли те лям и . Табли ца н е м оже тсод е ржатьп у сты е колон ки , т.е . кажд ая колон ка и м е е тп о крайн е й м е ре од н у яче йку , зап олн е н н у ю те кстом . Н е обход и м о вы ровн ятьзад ан н у ю табли цу , сд е лав ш и ри н у табли цы м и н и м альн ой. В ходны еданны е Ф айлсвход н ы м и д ан н ы м и INPUT.TXT сод е ржи т ре д акти ру е м у ю табли цу . Табли ца состои тн е боле е , че м и з 100 строк и д ли н а строки н е п ре вы ш ае т255 си м волов. С троки файла н е сод е ржатсам и п о се бе ве д у щ и х и ли заве рш аю щ и х п робе лов. Результат Табли цу , п олу че н н у ю п осле ре д акти рован и я, н е обход и м о зап и сатьв файлOUTPUT.TXT. С троки файла н е д ожн ы сод е ржать ве д у щ и х и заве рш аю щ и х п робе лов. В ход н ы е д ан н ы е п од обран ы так, что ш и ри н а п олу че н н ой табли цы н е п ре вы ш ае т255 си м волов. О ли м п и ад н ы е зад ачи п о п рограм м и рован и ю . Л у чш и е ре ш е н и я. В тре х частях. Часть3.: У че бн ое и зд ан и е / О .Ф .У скова, О .Д .Горбе н ко – В орон е ж: О О О ПФ «Д жу д и », 2002 – 80 с. Ре д актор Ан д ре йчи кова Л .А. Заказ

. О тп е чатан о в О О О ПФ "Д жу д и ". Ти раж 200 экз.

80