М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СКО Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СКИ Й ГО СУД А РСТ В Е Н Н ЫЙ УН И ...
6 downloads
163 Views
589KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СКО Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СКИ Й ГО СУД А РСТ В Е Н Н ЫЙ УН И В Е РСИ Т Е Т
Ф изический ф акультет Каф едра экспериментальной ф изики
М Е ТОД И Ч Е С К И Е У К А ЗА Н И Я клаб ораторны м раб отам по курсуоб щ ей ф изики ( О птика и атомная ф изика) для студентов неф изических специальностей часть 1
Состав ители: А .М . С ав в и но в С .Д . М и л о в и до в а Л .П . Н ест еренко А .П . Л азарев О.В .Ро гази нская
В оронеж – 2002
2
П р едл а га емы е мето дические ука за ния к л а б о ра то рны м ра б о та м п о физике п ризва ны п о мо чь ст удента м всех фо рм о б учения гл уб же п о нят ь и о со зна т ь о сно вны е физические явл ения и п рио б рести эл емент а рны е на вы ки физическо го эксп ер имента . Нео б хо димо о т мет ит ь, чт о п о ско л ьку в на сто ящ ий мо мент не уда ет ся реа л изо ва ть п ро ведение п ра кт ических за нятий фро нт а л ьны м мет о до м, п о это му неизб ежно неко т о ро е о п ережение л а б о р а то р ны х за нят ий п о ср а внению с тео рет ическим курсо м. В связи с этим в мет о дических ука за ниях п еред ка ждо й ра б о то й п о мещ ен до ст а то чны й тео ретический ма т ер иа л , со держа щ ий о п иса ние физическо го явл ения и вы во ды о сно вны х ма т ема тических со о тно шений, нео б хо димы х дл я вы п о л нения эксп ер имент а л ьны х иссл едо ва ний.
С О Д ЕР Ж А Н И Е 1. Оп редел ение п о ст о янно й в за ко не Ст ефа на -Бо л ьцма на п ри п о мо щ и о п тическо го п иро метра … ..… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 3 2. И зучение внешнего фо то эффекта ....… .........................… … … … ..… … … … ..9 3. Оп редел ение п о ка за т ел я п рел о мл ения ст екл янно й п л а ст инки п ри п о мо щ и микро ско п а .................… … … … … ........................................… … … … … … 15 4. О п р едел ение увел ичения микр о ско п а … … … … … … … … … … … … … … … 19 5. И зучение явл ения вр а щ ения п л о ско сти ко л еб а ний п л о ско п о л яр изо ва нно го свет а … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 24 5-1. Оп редел ение удел ьно го вра щ ения ква р ца с п о мо щ ью п о л яримет ра … 29 5-2. Оп редел ение удел ьно го п ро цент но го со держа ния о п тически а кт ивно го вещ ест ва в р а ст во ре с п о мо щ ью са ха р имет р а … .… … … … ..31
3
Р А Б ОТ А 1 . ОП Р Е Д Е Л Е Н И Е П ОС Т ОЯ Н Н ОЙ В ЗА К ОН Е С Т Е Ф А Н А-Б ОЛ Ь Ц М А Н А П Р И П ОМ ОЩ И ОП Т И Ч Е С К ОГО П И Р ОМ Е Т Р А П риб о ры и п р ина дл ежно ст и: о п тический п иро метр, уст а но вка дл я на ка л а сп ира л и л а мп ы и п ит а ния п иро метра . К раткая теори я И зл учение на гр еты х т ел , т а к же ка к свет , р а дио во л ны и т .д., о тно сит ся к эл ектро ма гнитны м явл ениям. В сяко е изл учение т ел о м эл ект ро ма гнитны х во л н со п ро во жда ет ся п о т ерей им энергии и п ро исхо дит л иб о за счет внут ренней энергии, л иб о за счет п о л учения энергии извне. О но за висит о т т емп ера т уры тел а , т.к. явл яет ся сл едст вием ха о тическо го т еп л о во го движения мо л екул и а т о мо в ср еды . И зл учение, п ричино й ко то ро го явл яет ся во зб уждение а то мо в и мо л екул их теп л о вы м движением, на зы ва ется т еп л о вы м ил и т емп ер а т ур ны м изл учением. Ра зны е т ел а в за висимо сти о т т емп ера т ур ы и химическо го со ст а ва исп уска ют л учи ра зл ичны х дл ин во л н и ра зл ично й инт енсивно сти. Дл я ко л ичест венно й о ценки п ро цессо в т еп л о во го изл учения вво дят ся две о сно вны е ха ра кт ерист ики: 1.П о л на я ил и инт егра л ьна я л учеисп уска т ел ьна я сп о со б но ст ь т ел а R (Т) - энергия, исп уска ема я с единицы п л о щ а ди п о верхно сти т ел а за о дну секунду п о всем дл ина м во л н п р и данно й т емп ера т уре. 2. Сп ект ра л ьна я л учеисп уска т ел ьна я сп о со б но сть ( ил и сп ектра л ьна я п л о тно ст ь изл учения) rλT - энергия, изл уча ема я т ел о м п ри да нно й т емп ера т уре в единично м dR rλ T = . (1) инт ерва л е дл ин во л н о т λдо λ+ dλ: dλ В сяко е т ел о ча ст ь п а да ющ ей на него энергии п о гл о щ а ет, а ча ст ь о тра жа ет . Отно шение л учист о й энер гии, п о гл о щ енно й т ел о м, ко всей п а да ющ ей на него энергии на зы ва ет ся ко эффициенто м п о гл о щ ения α. Тел о , п о л но ст ью п о гл о щ а ющ ее всю п а да ющ ую на него энергию, на зы ва ет ся а б со л ютно черны м, и ко эффициент п о гл о щ ения дл я него α.=1. Дл я а б со л ютно зерка л ьно й п о верхно ст и, о т ра жа ющ ей всю п а да ющ ую на нее энер гию, α.=0. На п ра кт ике дл я ра зны х т ел 0< α. < 1. В п риро де не сущ ест вует т ел , явл яющ ихся а б со л ютно черны ми. Они мо гут т о л ько п риб л ижа т ься п о сво им сво йст ва м к а б со л ютно черны м л ишь в о гра ниченно м инт ер ва л е дл ин во л н. О п ы ты п о ка зы ва ют , чт о т ел а , о б л а да ющ ие б о л ьшим ко эффициент о м п о гл о щ ения, со о твет ст венно о б л ада ют и б о л ьшей л учеисп уска т ел ьно й сп о со б но ст ью. П о эт о му изл уча т ел ьна я сп о со б но ст ь а б со л ютно черно го тел а ма ксима л ьна п о сра внению с др угими тел а ми. К ирхго фо м б ы л сфо рмул ир о ва н за ко н, уст а на вл ива ющ ий ука за нно е вы ше п о л о жение: о т но шение л учеисп уска т ел ьно й сп о со б но сти к ко эффициент у п о гл о щ ения не за висит о т ро да т ел и явл яет ся дл я всех т ел о дно й и то й же функций о т дл ины во л ны и т емп ера т ур ы : rλT α λT
rλT = 1 α λT
r = ....... = λT 2 α λT
= f (λ , T ) n
(2)
Та к ка к дл я а б со л ют но черно го т ел а α. =1, т о о тно шение л учеисп уска т ел ьно й
4
сп о со б но сти к ко эффициент у п о гл о щ ения дл я да нно й дл ины во л ны и да нно й темп ер а т ур ы дл я всех т ел ест ь вел ичина п о ст о янна я, ра вна я л учеисп уска т ел ьно й сп о со б но ст и а б со л ют но чер но го т ел а uλ дл я то й же дл ины
rλT u λT = = u λT α λT 1
во л ны и т емп ер а т ур ы , т.е.
(3)
И з эт о й фо рмул ы сл едует , чт о rλT = αλT⋅uλT , (4) т .е. л учеисп уска т ел ьна я сп о со б но ст ь л юб о го т ел а ра вна л учеисп уска т ел ъ но й сп о со б но сти а б со л ют но черно го т ел а дл я т о й же дл ины во л ны и т емп ера т уры , умно женно й на ко эффициент п о гл о щ ения. Дл я п ра кт ических цел ей из за ко на К ирхго фа мо жно сдел а т ь сл едующ ие за кл ючения: 1. Тел а , о б л а да ющ ие т емно й и шеро хо ва т о й п о верхно ст ью, имеют ко эффициент п о гл о щ ения, б л изкий к единице. Та кие т ел а о б л а да ют и со о т вет ственно б о л ьшей п о л но й л учеисп уска т ел ьно й сп о со б но ст ью, ко т о р ую ино гда на зы ва ют энергет ическо й светимо ст ью. 2. В сяко е т ел о п реимущ ест венно п о гл о щ а ет те л учи, ко то ры е о но са мо исп уска ет На р ис.1 изо б р а жено р а сп редел ение сп ект ра л ьно й п л о т но ст и изл учения uλT а б со л ютно черно го т ел а п о дл ина м во л н дл я ра зл ичны х темп ер а тур . З а штрихо ва нна я на кр ест п о л о ска имеет п л о щ а дь uλT⋅dλ и п редcт а вл яет со б о й энер гию uλ T dR(Т), изл уча емую в да нно м инт ерва л е дл ин T3>T2>T1 во л н dλ п р и т емп ера т уре Т1. П о л на я л учеисп уска т ел ьная сп о со б но сть т ел а R б удет ∞
T3
R = ∫ u λT d λ ,
ра вна :
0
T2
где интегра л ра сп р о ст р а нен на весь б еско нечны й инт ерва л всево змо жны х дл ин T1 во л н и изо б ра жа ется дл я т емп ера т уры Т1 на рис. 1 всей за штрихо ва нно й п л о щ а дью п о д λ кр иво й u .С ро сто м т емп ер а т ур ы λT Рис.1 увел ичива ется инт енсивно ст ь т еп л о во го движения ча ст иц тел а и во зра ст а ет энер гия, изл уча ема я т ел о м ка к на да нно й дл ине во л ны λ , т а к и во всем инт ерва л е дл ин во л н. П о эт о му п ри Т3 > T2 > T1 п о днима ется вся сп ектра л ьна я крива я uλT теп л о во го изл учения, ка к п о ка за но на рис.1. Одна ко о б ъ яснит ь р а ссмо тренную за висимо ст ь сп ект р а л ьно й п л о т но сти изл учения о т дл ины во л ны до л го е время не уда ва л о сь. П о л ученны е в ра мка х кл а ссическо й физики за ко н В ина хо ро шо со вп а да л с эксп ер именто м в ко ро тко во л но во й о б л а ст и, а за ко н Рел ея-Джинса , на о б о ро т, да ва л хо ро шее со вп а дение в дл инно во л но во й ча сти сп ект р а . Ф о рмул а дл я сп ект р ал ьно й п л о тно сти ра вно весно го изл учения, хо ро шо со гл а сующ а яся с о п ы т о м п р и всех дл ина х во л н, б ы л а п о л учена П л а нко м в 1900 го ду. О ка за л о сь, чт о дл я т ео ретическо го вы во да эт о й фо рмул ы нео б хо дима гип о т еза , ко ренны м о б р а зо м п ро т иво реча щ а я п редст а вл ениям кл а ссическо й E
(λ
, T
)
5
физики. П л а нк п редп о л о жил , чт о энергия ко л еб а ний а т о мо в ил и мо л екул мо жет п ринима т ь не л юб ы е, а т о л ько вп о л не о п р едел енны е дискр етны е зна чения (Е = hν), о тдел енны е др уг о т др уга ко нечны ми инт ерва л а ми. Э то о зна ча ет, чт о энергия не неп рер ы вна , а ква нт уется, т.е. сущ ест вует л ишь в стро го о п р едел енны х дискр етны х п о рциях. На именьша я п о рция энергии Е = hν на зы ва ет ся ква нто м энергии. Ф о р мул а П л а нка мо жет б ы т ь за п иса на ил и чер ез ча сто ту ν ил и через дл ину во л ны λ (ν = c/λ):
uνT =
2πν 2 c2
⋅
hν hν e kT
(5),
u λT =
−1
2πhc 2 λ5
⋅
(6)
1 hc λ e kT
−1
В се извест ны е ра нее за ко ны т еп л о во го изл учения мо гут б ы т ь п о л учены из фо р мул ы П л а нка . З а ко н Ст ефа на - Бо л ьцма на о п р едел яет п о л ную энергию изл учения. Дл я п о л учения п о л но й энергии на до п р о интегриро ва т ь вы ра жение (6) п о всем дл ина м во л н:
∞
R = ∫ uλT dλ = 0
2π 5 k 4 2 3
15c h
⋅T 4 ,
ил и
R = σТ4
(7)
П о л на я энергия, изл уча ема я а б со л ют но чер ны м т ел о м за о дну секунду, п ро п о рцио на л ьна чет вер т о й ст еп ени темп ера т уры . К о нста нт а σ в фо р мул е (7) на зы ва ет ся п о сто янно й Ст ефа на – Бо л ьцма на и измеряет ся в Дж/(м 2с К 4) ил и в В т /(м 2 К 4) Очевидно , что сумма рна я энер гия изл учения п о всем дл ина м во л н, исп уска ема я п л о щ а дко й S а б со л ютно черно го т ел а , ра вна :
R = σТ4 S И з фо рмул ы П л а нка мо жно сдел а т ь вы во д о ра сп р едел ении энер гии изл учения а б со л ютно черно го т ел а п о дл ина м во л н. М а ксимум сп ект ра л ьно й п л о тно ст и изл учения мо жно о п редел ит ь, есл и п ро дифференциро ва т ь вы ра жение (6) и drλT п рира внят ь к нул ю: = 0 , чт о п риво дит к двум за ко на м В ина : dλ b λ max = (8) и uλT = c1T5 , (9) T где b и c1 - числ енны е п о сто янны е. И ны ми сл о ва ми, дл ина во л ны , на ко т о р ую п рихо дит ся ма ксимум инт енсивно сти изл учения, о б р а тно п ро п о рцио на л ьна т емп ера т ур е (8) и, сл едо ва т ел ьно , ма ксимум изл учения с увел ичением т емп ер а т ур ы смещ а ет ся в ст о ро ну ко ро т ких дл ин во л н (1-й за ко н В ина ). М а ксима л ьна я интенсивно ст ь изл учения (9) п ро п о р цио на л ьна п ято й ст еп ени т емп ера т ур ы (2-й за ко н В ина ). Гра фически за ко ны Ст ефа на -Бо л ьцма на и В ина п р едст а вл ены на рис.1, из ко т о ро го сл едует , чт о ко л ичест во изл уча емо й т ел о м энергии за висит о т темп ер а т уры . Е сл и извест на дл ина во л ны λmax , со о т вет ст вующ а я ма ксимуму инт енсивно сти изл учения тел а , то , исп о л ьзуя 1-й за ко н В ина , мо жно о п редел ить
6
темп ер а т ур у т ел а . О п р едел енна я т а ким о б ра зо м т емп ер а т ур а на зы ва ет ся его цвет о во й темп ера т уро й. И сп о л ьзуя за ко н Ст ефа на -Бо л ьцма на , мо жно о п р едел ит ь энергетическую ил и ра диа цио нную т емп ера т ур у т ел а . И змерение это й т емп ера т уры о сно ва но на изл учении инт егра л ьно й инт енсивно ст и изл учения, т .е. п о л но й энергий изл учения R. И з за ко на Ст ефа на -Бо л ьцма на сл едует , чт о ко л ичест во т еп л о во й энер гии, п ереда ва емо е единицей п о вер хно ст и аб со л ют но черно го т ел а , на хо дящ его ся п р и т емп ер а т уре Т1 в о кр ужа ющ ую ср еду, имеющ ую т емп ера т ур у Т2 , (есл и среду мо жно ра ссма трива т ь ка к а б со л ют но чёр но е т ел о ), ра вно :
(
R = R (T1 ) − R (T2 ) = σ T14 − T24
)
(10)
Сп ира л ь л а мп ы
И зл учение всех о ст а л ъ ны х т ел п о дчиняет ся та ко й же за ко но мерно сти. М ет о до п редел ения т емп ера т уры р а ска л ённы х т ел п о сп ект р у изл учения на о сно ве исп о л ьзо ва ния за ко но в т еп л о во го изл учения на зы ва ет ся о п т ическо й п иро мет рией. Со о т ветст вующ ие п риб о ры на зы ва ют ся о п т ическими п иро мет ра ми. Э кспери ментальная часть. О пи сани е установки и опти ческого пи рометра Ц ел ью да нно й р а б о т ы явл яет ся о п редел ение п о ст о янно й σ в за ко не Ст ефа на Бо л ьцма на . И ссл едуемы м т ел о м, ко т о ро е счит а ет ся а б со л ют но чер ны м, явл яется во л ьфра мо ва я сп ира л ь л а мп ы , на гр ева ема я эл ектрическим А т о ко м. Э л ект рическа я схема уст а но вки п о ка за на на рис.2. V На п ряжение о т сет и через л а тр (л а б о ра т о рны й а вт о т ра нсфо р ма т о р) и л а тр Рис.2 п о нижа ющ ий тра нсфо рма то р п о да ется на сп ира л ь л а мп ы . С п о мо щ ью л а тра мо жно менят ь т о к и на п ряжение на сп ир а л и л а мп ы , ко то ры е измер яют ся вкл юченны ми в цеп ь а мп ермет ро м и во л ьт мет ро м. М о щ но ст ь, за т р а чива ема я на п о ддержа ние единицы п л о щ а ди сп ира л и в на ка л енно м со сто янии, б удет ра вна I ⋅U W= , (11) 2S где I - сил а т о ка в цеп и л а мп ы , U - п а дение нап ряжения на cп ира л и л а мп ы , S п л о щ а дь сп ир а л и (2S, т.к. сп ир а л ь изл уча ет в о б е сто ро ны ). П рира внива я эт у мо щ но ст ь ко л ичеству энер гии, т еряемо й сп ира л ью за I секунду, в со о т вет ст вии с за ко но м Ст ефа на -Бо л ьцма на (9) имеем: I ⋅ U = 2σS (T14 − T24 ), о т куда σ =
I ⋅U 2 S (T14
− T24 )
,
где Т1 – темп ер а т ур а сп ир а л и, Т2 – т емп ера т ура о кр ужа ющ ей ср еды .
(12)
7
Дл я измерения т емп ера т уры сп ир а л и л а мп ы сл ужит о п тический п иро мет р с "исчеза ющ ей нит ью", измер яющ ий яр ко стную т емп ера т ур у т ел а. Оп редел ение т емп ера т ур ы сво дится к сра внению ярко сти изл учения иссл едуемо го тел а (в на шем сл уча е сп ир а л ь л а мп ы - 1, рис.4) с ярко ст ью изл учения нити на ка л а п иро мет ра , п р едва рител ьно п ро гра дуир о ва нно го п о изл учению а б со л ютно чёрно го т ел а . Я р ко стна я т емп ер а тур а б удет ист инно й, есл и иссл едуемо е т ел о - а б со л ютно чёрно е, и б удет меньше истинно й, есл и иссл едуемо е т ел о не явл яет ся а б со л ютно чёрны м, та к ка к изл учение не а б со л ют но чёрны х т ел всегда ниже изл учения а б со л ютно чёрны х. Схема п иро метра изо б ра жена на рис.3. Ч увст вит ел ьны м эл ементо м о п т ическо го L1 L2 п иро мет ра явл яет ся нит ь на ка л а , 1 п о дкл ючённа я чер ез рео ст а т к исто чнику f1 т о ка , и га л ьва но мет р у Г, ко т о ры й п ро гра дуир о ва н в гра дуса х Ц ел ьсия. Г f2 Нит ь на ка л а (1) на хо дится внут р и ко р п уса п иро метра (рис.4b) и на хо дит ся в фо кусе о б ъ ект ива L1. О кул яр L2 сл ужит Рис. 3 дл я увел ичения п о л ученно го изо б ра жения и уста на вл ива ется п о гл а зу на б л юда т ел я. О н п о зво л яет со вместит ь нит ь п иро метра и изо б ра жение иссл едуемо го п редмет а в о дно й п л о ско сти. П ри п о л ьзо ва нии п иро мет ро м сра внение яр ко сти 7 5 п ро исхо дит в о гр а ниченно й 4 о б л а ст и сп ект р а . Дл я 1 п о л учения мо но хро ма тическо го л уча в т р уб е о кул яр а п о мещ ён 3 свет о фил ьт р f2 , 6 п ро п уска ющ ий кр а сную (λ = 6500 Ǻ ) ча ст ь сп ект р а , исп уска емо го ист о чнико м и V А нит ью л а мп ы . В ведение свет о фил ьт ра о б яза т ел ьно , иб о о но п о зво л яет п ро во дит ь иссл едо ва ние в узко й ча сти 2 сп ект ра , где изменение b а инт енсивно сти изл учения с Рис.4 т емп ера т ур о й п ро исхо дит б о л ее р езко , чем в п р едел а х всего сп ектра , а эт о п о вы ша ет то чно ст ь измерения. К ро ме кр а сно го свет о фил ьт ра , в п иро метре имеет ся ещ ё о сл а б л яющ ий свет о фил ьт р, п о зво л яющ ий р а сширит ь п редел ы измерения т емп ера т уры . Осл а б л яющ ий свето фил ьтр f1 р а сп о л о жен между о б ъ ект иво м п иро метра и его нит ью на ка л а . Без о сл а б л яющ его свето фил ьт ра п иро метр измеряет т емп ера т ур у в инт ерва л е 700 ÷ 14000С (нижняя шка л а ), с о сл а б л яющ им свет о фил ьт ро м – в
8
инт ерва л е 1200 ÷ 2000 С (верхняя шка л а ). В нешний вид уст а но вки дл я о п редел ения п о сто янно й σ в за ко не Ст ефа на Бо л ьцма на п риведён на рис.4. Сл ева п о ка за н б л о к п ит а ния уст а но вки (а ), сп ра ва – о п тический п иро мет р (b). На б л о ке п ит а ния уст а но вл ена иссл едуемо е т ел о л а мп а на ка л ива ния - 1, т емп ера т ура сп ира л и ко т о ро й измеряет ся п иро метро м. На п ередней п а нел и б л о ка п ит а ния на хо дит ся р учка регул ят о ра на п р яжения (л а тра ) 2 , во л ьт мет р, а мп ермет р и т умб л ер 3 вкл ючения эл ект рическо й цеп и уст а но вки. И ст о чник п ита ния эл ект р ическо й цеп и п иро метра уст а но вл ен в ко рп усе б л о ка п ит а ния и со единен с п иро мет ро м. На ко рп усе п ир о мет ра на хо дятся уст ро йст ва , нео б хо димы е дл я ра б о ты с ними: п о во ро т ны й диск 4 на о кул яр е п иро мет ра дл я введения кр а сно го свето фил ьт ра ; ма хо вичо к 5 дл я введения о сл а б л яющ его свето фил ьтра ; ко л ьцо рео ст а т а 6 дл я р егул иро вки вел ичены на ка л а нити п иро мет р а ; га л ьва но метр 7, две шка л ы ко то ро го п р о гр а дуир о ва ны в гра дуса х Ц ел ьсия. 0
В ы полнени е работы 1. Регул ят о р л а тра 2 на б л о ке п ит а ния уста но вит ь на но л ь (рис.4). У ста но вит ь нул евую о т мет ку на п о во р о тно м ко л ьце рео ст а т а 6 п иро мет р а п ро тив т а ко й же о т мет ки на кры шке ко рп уса га л ьва но мет ра 7, вр а щ а я ко л ьцо п ро т ив ча со во й ст р ел ки. П о во ро т ны м диско м 4 и ма хо вичко м 5 вы вести кра сны й и о сл а б л яющ ий свет о фил ьт ры . 2. Ра сп о л о жив п иро метр на ра ссто янии п р имерно 0,5 м о т л а мп ы 1, нап ра вит ь о б ъ ект ив п иро метра на сп ир а л ь эт о й л а мп ы . П ередвижением т уб уса о кул яр а и о б ъ ект ива до б ит ься резко го изо б ра жения сп ира л и л а мп ы т а к, что б ы на него на кл а ды ва л о сь изо б р а жение нит и п иро мет р а (жел а т ел ьно верхней ча сти). 3. П о дкл ючит ь б л о к п ит а ния к сет и и вкл ючит ь т умб л ер 3. П о во ра чива я р учку л а тра 2 п о ча со во й ст рел ки, уст а но вит ь т о к на ка л а сп ир а л и л а мп ы , ра вны й п римерно 2,5 ÷ 3 А , и за п иса т ь со о т вет ст вующ ие п о ка за ния а мп ермет ра А и во л ьт метра V. 4.В вести кр а сны й свет о фил ьт р и, изменяя яр ко ст ь нити л а мп о чки п ир о мет ра п о во ро то м ко л ьца рео ст а та , до б ит ься исчезно вения нити на фо не изо б ра жения сп ира л и л а мп ы . П ри эт о м р егул ир уют ярко ст ь на ка л а нити п иро мет р а т а к, чт о б ы о на о ка за л а сь ни т емнее, ни светл ее фо на, со зда ва емо го ра ска л ённо й сп ир а л ью л а мп ы 1. В мо мент со вп а дения яр ко ст ей п о нижней шка л е га л ьва но метра о т считы ва ют зна чение яр ко ст но й темп ера т ур ы Т1 иссл едуемо й сп ира л и л а мп ы . Темп ера т ура Т2 о кр ужа ющ ей ср еды о п р едел яет ся п о т ер мо метр у. И змер ение яр ко стно й т емп ера туры Т1 п ро во дят не менее трёх р а з и б ерут ср еднее зна чение. 5. П о дст а вл яя числ енны е зна чения I, U, T1, T2 , S в фо р мул у (11) вы числ яют п о сто янную σ в за ко не Стефа на — Бо л ьцма на . П л о щ а дь о дно й ст о ро ны сп ира л и л а мп ы на ка л ива ния S=50 мм 2. 6. У вел ичивая сил у т о ка в цеп и л а мп ы , а т ем са мы м и её ярко стную т емп ера т ур у, ра ссчиты ва ют п о сто янную Ст ефа на — Бо л ьцма на дл я др угих т емп ер а т ур и б ер ут её ср еднее зна чение. Е сл и п о ка за ния га л ьва но мет ра не укл а ды ва ют ся на нижней шка л е, то вкл юча ют о сл а б л яющ ий свет о фил ьт р и п ерехо дят к измер ению п о верхней шка л е.
9
К онтрольны е вопросы 1. П ер ечисл ит ь о сно вны е ха ра кт ерист ики и о сно вны е за ко ны теп л о во го изл учения. 2. Ч т о та ко е а б со л ют но черно е т ел о ? 3. Об ъ яснит ь физический смы сл фо рмул ы П л а нка дл я а б со л ют но черно го т ел а . 4. К а ко й физический смы сл п о ст о янно й Ст ефа на — Бо л ьцма на ? 5. Ра сска жит е уст ро йст во о п тическо го п иро метра . 6. В чем п р еимущ ест во о п т ическо го мето да измерения темп ер а т уры ? 7. К а кие мето ды измер ения т емп ера т ур ы вы знает е? 8. К а к, исп о л ьзуя ра сп редел ение П л а нка , п о л учит ь за ко н Стефа на — Бо л ьцма на ? 9. К а к, исп о л ьзуя ра сп редел ение П л а нка , п о л учит ь за ко н смещ ения В ина ? Р А БО ТА № 2 И ЗУЧ Е Н И Е В Н Е Ш Н Е ГО Ф ОТ ОЭФ Ф Е К Т А П р иб о ры и п рина дл ежно ст и: мо но хр о ма то р У М — 2 ,ва куумны й фо т о эл емент , микро а мп ермет р, ист о чник свет а , исто чник п о ст о янно го на п ряжения. К раткая теори я Ф о то эл ект рическим эффект о м ил и фо то эффект о м на зы ва ет ся о сво б о ждение (п о л но е ил и ча стично е) эл ект ро но в о т связей с а то ма ми и мо л екул а ми вещ ест ва п о ддейст вием света (видимо го , инфр а кр а сно го и ул ьт р а фио л ет о во го ). Е сл и эл ект ро ны вы хо дят за п редел ы о свещ а емо го вещ ест ва (п о л но е о сво б о ждение), то фо то эффект на зы ва ет ся внешним (о т кры т в 1887 г. Г. Герцем и п о дро б но иссл едо ва н в 1888 г. А .Г. Ст о л ето вы м). Е сл и же эл ект ро ны т еряют связь т о л ько со «сво ими» а т о ма ми и мо л екул а ми, но о ст а ются внут р и о свещ а емо го вещ ест ва в ка чест ве "сво б о дны х эл ект ро но в" (ча ст ично е о сво б о ждение), увел ичивая т ем са мы м эл ект ро п ро во дно ст ь вещ ест в, то фо то эффект на зы ва ет ся внут ренним (о т кры т в 1873 г. а мерика нским физико м У . Смито м). Свет В нешний фо то эффект на б л юда ет ся у мет а л л о в. П р инцип иа л ьна я измер ит ел ьна я схема , с п о мо щ ью ко т о ро й F иссл едо ва л ся внешний • • • А • • фо то эффект , изо б р а жена на рис.1. К • • • О т р ица т ел ьны й п о л юс б а т а р еи − •• • + п рисо единен к мет а л л ическо й Г п л а ст ине К (ка т о д), п о л о жител ьны й – к V всп о мо га т ел ьно му эл ект р о ду А (а но д). О б а эл ект ро да п о мещ ены в со суд, имеющ ий ква р цево е о кно F (п ро зра чно е дл я о п т ическо го изл учения). П о ско л ьку + − эл ект р ическа я цеп ь о ка зы ва ет ся р а зо мкнуто й, то к в ней Рис.1 о т сут ст вует . П ри о свещ ении
10
ка т о да К свет вы ры ва ет из него эл ект ро ны (фо то эл ектро ны ), уст ремл яющ иеся к а но ду, и в цеп и п о явл яется т о к (фо то т о к). Схема да ёт во змо жно ст ь измер ят ь сил у фо т о то ка га л ьва но метро м Г и ско ро ст ь фо то эл ект ро но в п ри р а зл ичны х зна чениях на п р яжения U между ка т о до м и а но до в и п ри ра зл ичны х усл о виях о свещ ения ка то да . К л а ссическа я эл ект ро дина мика , со гл а сно ко то ро й свет р а сп ро стра няется в виде неп рер ы вны х мо но хро ма тических во л н, не мо жет о б ъ яснит ь всех за ко но мерно ст ей фо т о эффект а . Сущ но ст ь его о б ъ ясняется ква нт о во й т ео рией изл учения. И зл учение свет а п ро исхо дит не неп рер ы вно , а о т дел ьны ми п о рциями - ква нт а м свет а (фо то на ми). О дна ко явл ения интерфер енции и дифр а кции свидет ел ьст вуют о т о м, что свет о во е изл учение о б л а да ет т а кже и во л но вы ми сво йст ва ми. П о это му ка ждо му ква нт у мо жет б ы т ь п рип иса на о п редел енна я ча ст о та . Э нер гия ква нт а E=hv, (1) где h - п о сто янна я П л а нка , v - ча ст о та свет а . П о эт о й тео р ии свето во й п о то к о п р едел яет ся числ о м свето вы х ква нто в (фо то но в), п а да ющ их в единицу времени на п о верхно ст ь мет а л л а . К а жды й фо то н мо жет вза имо действо ва т ь т о л ько с о дним эл ектро но м. П о это му ма ксима л ьно е числ о фо то эл ект ро но в до л жно б ы т ь п ро п о рцио на л ьно свет о во му п о то ку. Е сл и энергия фо то на п ереда ёт ся эл ект ро ну в мет а л л е, то п о гл о щ а ющ ий эл ект ро н до л жен п рио б р ести энер гию, р а вную hν. Очевидно , ча ст ь эт о й энер гии эл ект ро н до л жен за тра тит ь на со вер шение р а б о т ы вы хо да А , п о дко то ро й п о нима ется минима л ьно е зна чение энергии, нео б хо димо е дл я вы во да эл ект ро на из мета л л а . Э т а до л я энергии б удет б о л ьшей дл я эл ект ро на , л ежа щ его на неко то ро й гл уб ине п о д п о верхно ст ью, чем дл я вы хо дящ его из п о верхно стно го сл о я. О ст а вша яся ча ст ь эт о й энергии п р едст а вл яет со б о й кинет ическую энер гию фо то эл ект ро на mV2/2 (где m - масса эл ект р о на , V - его ско ро ст ь). То гда , со гл а сно за ко ну со хра нения энер гии, мо жно за п исат ь hv=A+mV2/2 (2) Э т а фо рмул а , п редл о женна я в 1905 г. А . Э йншт ейно м и п о дт вер жденна я за тем мно го числ енны ми эксп ер имента ми, на зы ва ет ся ур а внением Э йншт ейна дл я внешнего фо то эффект а . О п ы т ны м п ут ем уст а но вл ены сл едующ ие о сно вны е за ко ны внешнего фо то эффект а : 1. Ф о то то к на сы щ ения (т .е. ма ксима л ьно е числ о эл ект ро но в, о сво б о жда емы х свет о м в 1 с) п рямо п ро п о рцио на л ен свет о во му п о т о ку. 2. М а ксима л ьна я на ча л ьна я ско ро ст ь фо т о эл ект ро но в во зра ста ет с увел ичением ча ст о ты п а да ющ его свет а и не за висит о т его интенсивно сти. 3. Неза висимо о т интенсивно ст и света фо т о эффект на чина ет ся т о л ько п ри о п р едел енно й (дл я да нно го мет а л л а ) минима л ьно й ча сто т е свет а νкр, на зы ва емо й кр а сно й гра ницей фо т о эффект а . 4. Ф о то эффект во зника ет и исчеза ет п о чти о дно временно с на ча л о м и п рекра щ ением о б л учения; ра схо ждение во времени не п ревы ша ет 10-9с. П еречисл енны е за ко ны внешнего фо то эффект а не мо гут б ы т ь о б ъ яснены во л но во й тео рией свет а . То л ько п ер вы й за ко н со гл а сует ся с эт о й тео рией: чем б о л ьше инт енсивно сть п а да ющ его изл учения, т ем б о л ьшее числ о эл ект ро но в п о л учит энер гию, нео б хо димую дл я вы хо да из мет а л л а .
11
Свет
В т о ро й и т ретий за ко ны о б ъ яснит ь на о сно ве во л но во й т ео р ии света нел ьзя. Дейст вит ел ьно , п о это й т ео рии инт енсивно ст ь света п ро п о рцио нал ьна ква др а т у а мп л ит уды эл ект ро ма гнитно й во л ны . П о это му свет л юб о й ча сто т ы , но до ст а т о чно б о л ьшо й эффект ивно сти до л жен б ы л б ы вы ры ва т ь эл ект р о ны из мет а л л а ; ина че го во ря, не до л жно б ы л о б ы сущ ест во ва т ь кр а сно й гр а ницы фо то эффект а . Э то т вы во д п р о тиво р ечит трет ьему за ко ну фо т о эффект а . Да л ее, чем б о л ьше инт енсивно ст ь свет а , т ем б о л ьшую кинет ическую энергию до л жен б ы л б ы п о л учит ь о т него эл ект ро н. П о это му ско р о ст ь фо то эл ект ро на до л жна б ы л а б ы во зра ст а т ь с увел ичением инт енсивно сти света ; это т вы во дп ро т иво речит вт о ро му за ко ну фо т о эффект а . З а ко ны внешнего фо то эффект а п о л уча ют п р о ст о е исто л ко ва ние на о сно ве ква нт о во й т ео р ии свет а . И з ур а внения Э йнштейна (2) неп о ср едст венно видно , чт о ско ро ст ь фо то эл ект ро на во зр а ст а ет с увел ичением ча сто т ы свет а и не за висит о т его интенсивно ст и (п о ско л ьку ни А , ни ν не за висят о т инт енсивно сти света ). Э то т вы во дсо о т ветст вует вт о ро му за ко ну фо т о эффект а . Со гл а сно ур а внению (2), с уменьшением ча ст о ты света кинет ическа я энер гия фо то эл ект ро но в уменьша ется (ра б о та вы хо да А п о ст о янна дл я да нно го о свещ а емо го вещ ест ва ). П р и неко то ро й до ст а то чно ма л о й ча сто т е ν = νкр (ил и дл ине во л ны λ кр =с /νкр )кинет ическа я энергия фо т о эл ект ро на ст а нет ра вно й нул ю ( mV2/2=0) и фо то эффект п р екр а т ится, что со о т вет ст вует т рет ьему за ко ну фо то эффект а . Э то имеет мест о п р и hνкр=A, т.е. в сл уча е, ко гда вся энер гия фо то на ра схо дует ся то л ько на со вершение ра б о т ы вы хо да эл ект ро на . То гда νкр=А /h ил и λ кр=hc/A (3) Ф о р мул ы (3) о п редел яют кр а сную гр а ницу фо т о эффект а . И з этих фо рмул сл едует , что о на за висит о т ра б о т ы вы хо да , т.е. о т ма т ер иа л а фо то ка т о да . На внешнем фо то эффект е о сно ва н ва жны й K A физико -т ехнический п риб о р, на зы ва емы й ва куумны м фо то эл ементо м (рис.2). К а т о до м К ва куумно го фо т о эл емент а сл ужит сл о й мет а л л а , на несенны й на внут реннюю п о верхно ст ь B Г ва куумно го стекл янно го б а л л о на В . А но д вы п о л нен в виде мет а л л ическо го ко л ьца , п о мещ енно го в центра л ьно й ча сти б а л л о на . П ри о свещ ении ка т о да в цеп и фо то эл емент а − + во зника ет эл ект р ический т о к, сил а ко т о ро го Рис.2 п ро п о рцио на л ьна свет о во му п о т о ку. Бо л ьшинст во со временны х фо то эл емент о в имеет сур ьмяно -цезиевы е ил и кисл о ро дно –цезиевы е ка т о ды , о б л а да ющ ие вы со ко й фо то чувст вит ел ьно ст ью. К исл о ро дно -цезиевы е фо то эл емент ы чувст вит ел ьны к инфра кра сно му и видимо му свет у (чувст вит ел ьно ст ь 20-80 мкА /л м), сур ьмяно -цезиевы е фо то эл ементы : чувст вит ел ьны к видимо му и ул ьт р а фио л ет о во му свет у (чувст вит ел ьно ст ь 50-150 мкА /л м). В неко т о ры х сл уча ях дл я увел ичения чувст вит ел ьно ст и фо то эл емент а его на п о л няют а рго но м п ри да вл ении п о рядка I П а . Ф о то то к в т а ко м фо то эл емент е усил ива ет ся всл едст вие ио низа ции а р го на , вы зва нно й ст о л кно вениями фо т о эл ект ро но в с а т о ма ми а р го на . Ф о то чувствит ел ьно ст ь
12
га зо на п о л ненны х фо т о эл емент о в со ст а вл яет о ко л о I мА /л м. В на сто ящ ее время фо то эл емент ы на хо дят широ ко е п рименение в на уке и технике. П о ско л ьку сил а фо то то ка п ро п о рцио на л ьна свет о во му п о т о ку, фо то эл емент ы исп о л ьзуются в ка чест ве фо то мет рических п риб о р о в. К т а ким п риб о р а м о тно сятся, на п ример, л юксмет р (измерит ел ь о свещ енно сти) и фо то эл ект рический эксп о но метр. Ф о то эл емент п о зво л яет п р ео б ра зо вы ва т ь ко л еб а ния свето во го п о то ка в со о т вет ст вующ ие ко л еб а ния фо т о то ка , чт о на хо дит п р именение в технике звуко во го кино , тел евидении и т. д. И скл ючит ел ьно вел ико зна чение фо т о эл ементо в дл я т ел емеха низа ции и а вт о ма тиза ции п ро изво дст венны х п ро цессо в, ко то ры е, в со чет а нии с эл ектро нны м усил ит ел ем и рел е, реа гир уя на свет о вы е сигна л ы , уп ра вл яют ра б о то й ра зл ичны х п ро мы шл енны х и тра нсп о р т ны х уста но во к. О пи сани е установки В да нно й ра б о т е дл я изучения внешнего фо то эффект а ва куумно го фо то эл емент а исп о л ьзуется п ризменны й мо но хро ма то р-сп ект р о ско п У М – 2, ко т о ры й п р една зна чен дл я сп ектра л ьны х иссл едо ва ний в диа п а зо не дл ин во л н о т 3800 до 10000 Ǻ (1Ǻ =10-10м) Ра ссмо трим п р инцип дейст вия п ро ст ейшего сп ект р ал ьно го п риб о р а с п ризмо й дл я иссл едо ва ния фо т о эффекта . Схема его изо б ра жена на рис. 3. ФЭ L2 M К р а сны й
мкА
А
К
L1
S2
Бел ы й свет
N
S1
Ф ио л ето вы й +
−
Рис.3
S P
П учо к б ел о го свет а о т исто чника S п ро хо дит через узкую щ ел ь S1, на хо дящ уюся в фо ка л ьно й п л о ско сти л инзы L. На вы хо де из л инзы о н всегда б удет п а ра л л ел ьны м. Та кие уст р о йст ва , на зна чение ко то ры х да ва т ь п а ра л л ел ьны й п учо к свет а , на зы ва ются ко л л има то ра ми. П о сл е п р о хо ждения п ризмы P, сп о со б но й п о во р а чива т ься, и п рел о мл ения в ней, п учки свет а р а зны х дл ин во л н фо кусир уют ся л инзо й L2 в ее фо ка л ьно й п л о ско ст и, со вмещ енно й с б ел ы м неп ро зра чны м экра но м MN. П о ско л ьку щ ел ь S1 п а ра л л ел ьна о сно ва нию п ризмы Р, то на экр а не п о л учит ся ряд мо но хро ма тических (цвет ны х) изо б ра жений эт о й щ ел и – сп л о шно й сп ект р изл учения. П о сл едо ва т ел ьно ст ь цвет о в в сп ект ре – фио л ето вы й, синий, го л уб о й,
13
зел ены й, жел т ы й, о ра нжевы й, кра сны й о б усл о вл ена р а зно й ст еп енью п рел о мл ения их л учей в за висимо ст и о т дл ины во л ны λ, т .е. λ ф < λ с < λ г< λ з <λ ж < λ о< λ кр. В сп л о шно м сп ект ре п ерехо д о т о дно го цвет а к др уго му со верша ется п о ст еп енно и неп р еры вно . Дал ее л юб о й из уча ст ко в сп л о шно го сп ект ра через щ ел ь S2 мо жет б ы т ь на п ра вл ен на фо то эл емент Ф Э . К а но ду А и ка т о ду К фо то эл емент а п о дкл ючены со о т вет ст венно п о л о жител ьны й и о т рица т ел ьны й п о л юсы исто чника п о сто янно го на п ряжения, а фо то т о к фиксир ует ся микр о а мп ерметро м. М о но хро ма то р У М -3 п р едст а вл яет со б о й сл о жны й о п тический п риб о р , внешний видко то р о го с др угими п рина дл ежно стями п риведен на р ис.4. О сно вны е ча ст и мо но хро ма то ра - ко л л има то р К , п ризма Р с п о во ро тны м меха низмо м, п риво димы м в движение б а ра б а но м Б, вы хо дна я зрит ел ьная т р уб а З Т. На вхо де ко л л има т о ра имеет ся вертика л ьна я щ ел ь S1, на п р о тив ко т о ро й уст а но вл ен о светител ь S. Ш ирина щ ел и мо жет р егул иро ва ться микро мет рическим винто м М В . П о во р о т п ризмы Р о сущ ест вл яет ся о т счет ны м б а р а б а но м Б . На б а ра б а н на несена винт о ва я до ро жка с гра дусны ми дел ениями φо о т 0 до 3500о . В до л ь до ро жки ско л ьзит ука за т ел ь б а ра б а на У . П ри вр а щ ении б а ра б а на п ризма п о во ра чива ет ся и на экр а не п ро исхо дит смещ ение сп л о шно го сп ект ра изл учения в го ризо нт а л ьно м на п ра вл ении. О б ъ ект ив вы хо дно й зрит ел ьно й труб ы мо но хро ма то ра со б ир а ет п учки свет а в сво ей фо ка л ьно й п л о ско сти на экр а не MN о т дел ьно дл я ка ждо й дл ины во л ны . Р И ст о чник вы со ко го на п ряжения, S1 К S ЗТ п ит а ющ ий фо то эл емент Ф Э, У Б МВ вмо нтиро ва н в ко рп ус мо но хро ма то ра и ФЭ вкл юча ет ся о дно временно с о светит ел ем S т умб л еро м на ко рп усе мо но хро ма то ра . В а куумны й фо то эл емент ФЭ Тумб л ер со сто ит из кр угл о й стекл янно й ко л б ы и Рис.4 двух эл ект ро до в с вы во да ми, на ко т о ры е п о да ёт ся п о ст о янно е на п ряжение U= 600 B. Дл я б езо п а сно ст и Ф Э п о мещ ён в п ро зра чны й изо л ир ующ ий ко рп ус. П ри ра б о т е дл я за щ иты о т п о ст о ро ннего свет а Ф Э за кр ы ва ет ся сп ециа л ьны м ко жухо м, на ко т о ро м на хо дит ся б ел ы й экра н с узко й щ ел ью S2 в центре. У зкий п учо к свет а (∆ λ~200Ả ) через эт у щ ел ь п о п а да ет на фо то чувст вит ел ьны й мет а л л ический эл ект ро д, со держа щ ий цезий, и вы б ива ет эл ектро ны . В о зника ющ ий п ри эт о м фо т о то к I р егист рир ует ся микро а мп ермет ро м. В ы полнени е работы I. О п редел ение кр а сно й гра ницы внешнего фо то эффект а . Дл я п о л учения на экра не сп л о шно го сп ект ра изл учения нео б хо димо вкл ючит ь шнур п ит а ния в сет ь, а за тем т умб л ер на ко рп усе мо но хро ма то р а . Регул ир уя
14
микро мет рическим винто м MВ шир ину щ ел и S1, п о л учим на б ел о м экр а не чет кую ка рт ину сп ект ра . В ра щ а я б а ра б а н мо но хр о ма т о р а Б , сл едует п ер еместит ь сп ект р (за счет п о во ро т а п ризмы Р ) т а к, что б ы щ ел ь S2 на хо дил а cь в са мо й узко й жел то й ча сти сп ект р а . П о гра дуиро во чно му гра фику, п р ил а га емо му к ра б о те, уст а но вит ь ука за т ел ь б а ра б а на Y на уго л φ, со о т вет ст вующ ий жёл то й п о л о се сп ект ра . З а т ем, п ереместив сп ект р т а к, что б ы щ ел ь S2 ,б ы л а в ко ро т ко во л но во й, фио л ето во й ча ст и сп ект р а , п еремещ а ют сп ект р с ша го м 100 – 2000 и снима ют п о ка за ния микро а мп ермет р а до т ех п о р, п о ка на б л юда ет ся фо то эффект . На мил л иметро во й б ума ге ст ро ится за висимо ст ь фо то то ка I о т дл ины во л ны свет а λ , п о ко т о ро й о п р едел яется зна чение кра сно й гр а ницы фо то эффект а λкр, ка к п о ка за но на . рис.5. Дл я п ерево да дел ений б а ра б а на в дл ины во л н, вы р а жены е в а нгстрема х, сл едует п о л ьзо ва т ься гра дуир о во чны м гр а фико м. 2. В ы числ ение ра б о т ы вы хо да эл ект ро но в. З на я дл ину во л ны λкр кра сно й J, mkA гр а ницы фо то эффект а п о фо рмул а м (3), р а ссчит а т ь ра б о т у вы хо да А да нно го фо то эл емент а . В а т о мно й физике единицу λкр ра б о ты и энергии п р инято вы р а жа т ь в эл ект ро нво л ьт а х ( эВ ). О дин λ, A эл ект ро нво л ьт р а вен ра б о т е, Рис. 5 со вершённо й п ри п еремещ ении за р яда , р а вно го за р яду эл ект ро на , между двумя т о чка ми п о л я с р а зно стью п о тенциа л о в, ра вно й о дно му во л ьт у ( 1 эВ = 1,6 · 10-19Дж) Резул ьт а т сл едует сра внит ь с т а б л ичны ми да нны ми. К онтрольны е вопросы 1 В чём за кл юча ет ся явл ение фо то эффект а ? 2. К а кие сво йст ва – во л но вы е ил и ква нт о вы е – о б на р ужива ет свет в явл ении фо то эффект а ? 3. Ч т о т а ко е ра б о та вы хо да Э л ект ро на ? 4. Сфо рмул ир уйт е за ко ны внешнего фо т о эффекта и о б ъ яснит е вт о ро й и т рет ий из них на о сно ве ква нто во й т ео рии света . 5. Об ъ яснит е уст ро йст во и п ринцип дейст вия ва куумно го фо т о эл емент а . 6. Ч т о т а ко е о дин эл ект р о н во л ьт ?
15
Р А БО ТА № 3 ОП Р Е Д Е Л Е Н И Е П ОК А ЗА Т Е Л Я П Р Е Л ОМ Л Е Н И Я С Т Е К Л Я Н Н ОЙ П Л А С Т И Н К И П Р И П ОМ ОЩ И М И К Р ОС К ОП А П р иб о ры и п рина дл ежно ст и: микро ско п , на б о р ст екл янны х п л а стино к, микро мет р ил и шт а нгенциркул ь. У стройство ми кроскопа Ч ел о веческий гл а з сп о со б ен р а здел ьно р а зл ича т ь две т о чки в т о м сл уча е, есл и уго л между ними и о п тическим центро м гл а за (уго л зрения) не менее о дно й минут ы . С уменьшением ра сст о яния о т п редмета до гл а за уго л зр ения увел ичива ется. О дна ко сущ ествует минима л ьно е ра сст о яние, на ко т о р о м гл а з сп о со б ен р езко видет ь п р едмет. В это м мо жно , уб едит ься, есл и п риб л ижа т ь, на п ример , ка ра нда ш п о степ енно к гл а зу. М инима л ьно му ра сст о янию резко го видения со о т ветст вует ма ксима л ьна я на п ряженно сть мы шц хр уст а л ика гл а за . Дл я р а ссмо т рения о чень мел ких п р едмет о в нужно искусст венно увел ичит ь уго л m O2 O1
l
B A
A`` F1
F1
A` F2
F2 B`
fоб
L
fо к
B`` Рис. 1 зрения, чт о до стига ет ся с п о мо щ ью микр о ско п а . Х о дл учей в микро ско п е п о ка за н на рис.1. М икр о ско п , ка к о п тическа я система , в п ро стейшем сл уча е со ст о ит из ко ро тко фо кусно й со б ира ющ ей л инзы (о б ъ ект ива ) 01, с фо кусны м ра ссто янием fоб и дл инно фо кусно й со б ир а ющ ей л инзы (о кул яра ) О 2 с фо кусны м ра сст о янием fок . П р едмет А В п о мещ а ется о т о б ъ ект ива на р а ссто янии, немно го б о л ьшем fоб . Дейст вит ел ьно е, увел иченно е и п ер евер нут о е изо б р а жение А 1В 1 о ка зы ва ет ся о т о кул яр а на ра ссто янии, немно го меньшем fок ; о но р а ссма трива ет ся в о кул яр , ка к в л уп у. В р езул ьт а т е п о л уча ет ся мнимо е, увел иченно е и п ер евёр нут о е (о т но сит ел ьно п р едмет а ) изо б ра жение А ||В ||, на хо дящ ейся о т о кул яра на ра ссто янии L, на зы ва емо м ра сст о янием ясно го зрения (дл я но р ма л ьно го гл а за L = 25 cм). О б щ ее увел ичение микро ско п а за висит о т увел ичении о б ъ ект ива и о кул яр а , р а сст о яния между ними и п р а кт ически не п ревы ша ет 2000.
16
В уст р о йст ве микро ско п а п ро ст ейшего т ип а мо жно вы дел ит ь две о сно вны е ча ст и: меха ническую и о п т ическую. В нешний вид микр о ско п а п о ка за н на р ис. 2 М еха ническа я ча сть микро ско п а со ст о ит из шт а тива , п о дра здел яющ его ся, в сво ю о чер едь, на о сно ва ние1, туб усо дер жа т ел ь 2 и п р едметны й сто л ик 3. О п т ическа я ча ст ь со ст о ит из о кул ярно го т уб уса 4, сменны х о б ъ ект иво в 5, ко нденсо р а 6 и зерка л а 7.Ч то б ы 4 изо б ра жение п редмет а б ы л о о тчётл иво , нео б хо димо гл а з 5 п о мест ит ь на ра сст о яние на ил учшего зрения. Э т а 2 фо кусир о вка до стига ет ся изменением ра сст о яния между п р едмето м и о б ъ ект иво м п ут ём п еремещ ения т уб уса . В микр о ско п е п р едусмо трено гр уб о е и то чно е 6 п еремещ ение т уб уса . Гр уб а я фо кусиро вка о сущ ест вл яет ся с п о мо щ ью 8 7 р уко ят о к 8, ра сп о л о жённы х сп ра ва и сл ева на т уб усо дер жа т ел е. М еха низм то чно й - микр о метрическо й 9 - фо кусиро вки п риво дит ся в дейст вие вра щ ением р уко ят о к 9, та кже, р а сп о л о женны х с двух ст о ро н 1 т уб усо дер жа т ел я. Сп ра ва на о си р уко ят о к 9 укреп л ён Рис.2 б а р а б а н со шка л о й ра здел ённо й на 50 ча ст ей. К а ждо е п ято е дел ение о б о зна чено цифра ми о т 0 до 9. П о шка л е б ара б а на мо жно о п р едел ит ь вел ичину п о дъ ёма и о п уска ния т уб уса . О дин о б о ро т б а ра б а на со о т вет ст вует п ер емещ ению т уб уса на 0,1 мм. О б щ а я вел ичина п ер емещ ения т уб уса р уко ят ко й микро мет рическо й фо кусир о вки о т уп о ра до уп о ра ра вна неско л ьким мил л имет ра м. П р и вра щ ении р уко ят о к гр уб о й и т о нко й фо кусир о во к п о ча со во й стрел ке т уб ус микр о ско п а о п уска ет ся, п ри вр а щ ении п ро т ив ча со во й ст р ел ки - п о днима ется. Ра ссма трива емы й п р едмет п о мещ а ет ся на п редметны й сто л ик, имеющ ий в центре о т верст ие дл я о свещ ения п редмет а о т ра женны ми о т зер ка л а л уча ми. П римеча ние. В о изб ежа ние п о рчи меха низма п еремещ ения т уб усо в нео б хо димо сна ча л а гр уб о на ст ро ит ься р уко ят ко й 8, а за т ем о сущ ест вл ят ь то чную фо кусир о вку р уко ят ко й 9. К раткая теори я О п ы т и тео рия п о ка зы ва ют , что в ра зл ичны х п р о зра чны х ср еда х свет ра сп ро стра няет ся с р а зл ичны ми ско ро ст ями, меньшими ско ро сти свет а в ва кууме. Ср еда , во всех то чка х ко то р о й ско ро сть ра сп ро стра нения свет а о дина ко ва , на зы ва ет ся о п тически о дно ро дно й. На п л о ско й гра нице р а здел а двух р а зл ичны х о п тически о дно ро дны х ср ед п ро исхо дит о тра жение и п рел о мл ение света . П р и это м вы п о л няют ся два за ко на гео метрическо й о п тики. За кон отра ж ения с вета : п а да ющ ий и о тра женны й л учи л ежа т в о дно й п л о ско сти с п ер п ендикул яр о м, п ро веденны м к гра нице р а здел а сред в то чке п а дения; уго л п а дения ра вен угл у о т р а жения. За кон прелом ления с вета : п а да ющ ий и п рел о мл енны й л учи л ежа т в о дно й п л о ско сти с п ер п ендикул яр о м, п ро веденны м к гра нице р а здел а сред в то чке п а дения; о тно шение синуса угл а п а дения к синусу угл а п р ел о мл ения р а вно
17
о т но шению ско ро ст и света в п ерво й среде к ско ро ст и свет а во вт о ро й среде, sin i V1 (1) ил и = ⋅ sin r V2 На рис.3 п о ка за н хо д л учей дл я п а да ющ его , о тра женно го и п рел о мл енно го свет а , где i - угл ы п а дения и о тражения , r - уго л п р ел о мл ения света . i i О дно й из ва жны х о п тических ха ра кт ер истик среды 1 явл яется а б со л ют ны й п о ка за т ел ь п рел о мл ения n (ил и п ро сто п о ка за т ел ь п рел о мл ения), ко то ры й п о ка зы ва ет, во 2 ско л ько р а з ско ро ст ь свет а V в да нно й ср еде меньше C ско ро ст и света С в ва кууме, т.е. n= ⋅ (2) γ V О чевидно , что а б со л ют ны й п о ка за т ел ь п р ел о мл ения ва куума (п риб л иженно и во здуха ) р а вен единице. Рис.3 И з двух ср ед, имеющ их р а зл ичны е п о ка за т ел и п рел о мл ения, среда с меньшим п о ка за т ел ем на зы ва ет ся о п тически менее п л о тно й, а среда с б о л ьшим п о ка за т ел ем - о п тически б о л ее п л о т но й. У читы ва я, что п о ка за т ел и п р ел о мл ения двух сред о б ра т но п ро п о рцио на л ьны ско ро ст ям ра сп ро ст р а нения света в эт их среда х, мо жно за п иса т ь за ко н п рел о мл ения света в виде
sin i V1 n2 = = = n21 , sin r V2 n1
(3)
где n21 - о т но сит ел ьны й п о ка за т ел ь п р ел о мл ения вт о ро й ср еды о тно сител ьно п ерво й. П редста вим т еп ерь, что мы ра ссма трива ем то чку О чер ез п л о ско п а ра л л ел ьную ст екл янную п л а стинку А (р ис.4). П ро ведем из т о чки О два л уча b О В и О С. П о сл е п р ел о мл ения i D E B эт и л учи п о йдут по на п ра вл ениям В Е и СД. i C На б л юда я сверху, мы увидим d 0’ r т о чку О на п ересечении A r a п ро до л жения л учей В Е и СД, т .е. в т о чке О ´. Та ким о б ра зо м, т о чка О п о ка жет ся на м 0 ра сп о л о женно й б л иже на Рис.4 ´ вел ичину a=О О . На йдем связь между п о ка за тел ем п рел о мл ения ст екл а n, т о л щ ино й п л а ст инки d и вел ичино й ка жущ его ся п о днятия т о чки a. И з рис.4 сл едует , что d b = ctg r ,⋅ = tg i b d −a d sin i cos r П ер емно жа я п о л ученны е вы р а жения, имеем: = ⋅ , d − a sin r cos i
18
п ринимая во
внима ние, что
sin i = n , п о сл е п рео б ра зо ва ний п о л учим sin r
d = d −a
n 2 − sin 2 i 1 − sin 2 i
.
d → n. Та ким о б ра зо м, п ри на б л юдении вер т ика л ьно сверху имеем d −a d n= (4) . d −a Оп иса нны м вы ше явл ением ка жущ его ся п о днятия п р едмет а п о л ьзуют ся п ри о п редел ении п о ка за т ел я п р ел о мл ения ст екл янно й п л а ст инки п ри п о мо щ и микро ско п а . В ы полнени е работы 1. М икр о метро м ил и шт а нгенцир кул ем измер ьте то л щ ину d да нны х стекл янны х п л а ст ино к. Дл я ка ждо й п л а стинки п ро ведите измерения неско л ько р а з в ра зл ичны х мест а х и вы числ ит е ср еднее зна чение вел ичины d. 2. И змер ьт е ка жущ ееся уменьшение то л щ ины ст екл янны х п л а ст ино к с п о мо щ ью микро ско п а двумя сп о со б а ми. 1-й сп о со б . На п редметны й ст о л ик кл а дет ся л юб а я стекл янна я п л а ст инка с темно й т о чко й (п о сл еднюю мо жно на нести чернил а ми). П ер емещ а я т уб ус, до б ива ют ся резко го изо б ра жения то чки. П о сл е это го на кры ва ют эт у п л а ст инку с то чко й т о й ст екл янно й п л а ст инко й, п о ка за т ел ь п р ел о мл ения ко то ро й треб ует ся о п р едел ит ь. Руко ят ко й микр о мет рическо й фо кусиро вки п о днима ют т уб ус и вно вь п о л уча ют резко е изо б р а жение то чки. О чевидно , что п еремещ ение т уб уса ра вно ка жущ емуся п о днят ию то чки ил и ка жущ емуся уменьшению то л щ ины a вер хней п л а стинки. З на я, что б а р а б а н микро мет рическо го меха низма р а зб ит на 50 ча ст ей и ка ждо е дел ение со о т вет ст вует 0,002 мм, вы числ яют вел ичину п еремещ ения т уб уса - a. 2-й сп о со б . На п р едметны й сто л ик кл а дет ся иссл едуема я ст екл янна я п л а ст инка . М икр о ско п фо кусир ует ся на вер хнюю, а за т ем на нижнюю ее п о верхно ст ь. Дл я это го п редва рит ел ьно сл едует п о мет ить п о вер хно ст и (мо жно чернил а ми на нест и о дна п о д др уго й кр ест на кр ест две мет ки). О чевидно , что п еремещ ение т уб уса между ука за нны ми п о л о жениями ра вно ка жущ ейся т о л щ ине п л а стинки, т.е. вел ичина d-a. Да нны е измерений за несит е в т а б л .1. Та б л ица 1 1-й сп о со б 2-й сп о со б d, мм a, мм n d, мм (d-a), мм n 1 2 3 Ср П р и i→ 0,
П о ка за т ел ь п р ел о мл ения вы числ яется за т ем п о фо рмул е (4).
19
1. 2. 3. 4. 5.
К онтрольны е вопросы Сфо рмул ир уйт е за ко ны о тра жения и п рел о мл ения света . Да йт е о п редел ение а б со л ют но го и о тно сит ел ьно го п о ка за т ел ей п р ел о мл ения. К а ко в физический и гео метрический смы сл п о ка за т ел я п рел о мл ения среды ? П о чему п ри ра ссмо т р ении п редмет а чер ез п л о скую стекл янную п л а стинку о н ка жется ра сп о л о женны м б л иже? На чертит е и о б ъ яснит е хо дл учей в микро ско п е. Р А БО ТА № 4 О П Р ЕД ЕЛ ЕН И Е У В ЕЛ И Ч ЕН И Я М И КР О С КО П А П р иб о ры п р ина дл ежно ст и: микр о ско п , о светит ел ь, сто л ик, р исо ва л ьны й а п п а ра т , о б ъ ект -микро метр, о кул ярны й микро мет р, ма сшт а б на я б ел а я б ума га . К раткая теори я Дл я п о л учения увел иченны х изо б ра жений ма л ы х микро ско п , хо дл учей в ко то ро м п о ка за н на рис. 1.
о б ъ екто в п рименяет ся
m O2 O1
l
B A
A `` F1
F1
A` F2
F2 B`
f об
L
fо к
B `` Рис. 1 М икр о ско п , ка к о п тическа я система , в п ро стейшем сл уча е со ст о ит из ко ро тко фо кусно й со б ира ющ ей л инзы (о б ъ ект ива ) О 1 с фо кусны м ра сст о янием fоб и дл инно фо кусно й со б ира ющ ей л инзы (о кул яр а ) О 2 с фо кусны м ра сст о янием fо к. П р едмет АВ п о мещ а ет ся на ра ссто янии, немно го б о л ьшим fоб. Дейст вит ел ьно е увел ичение и п еревернут о е изо б р а жение A'B' о ка зы ва ет ся на р а ссто янии, немно го меньшим fо к, о но ра ссма трива ется в о кул яр, ка к в л уп у. В р езул ьт а т е п о л уча ет ся мнимо е, увел иченно е и п ер евернуто е (о т но сител ьно п редмет а ) изо б р а жение A''B'', на хо дящ ееся о т о кул яра на ра ссто янии L, на зы ва емо м ра ссто янием ясно го зрения гл а за наб л юда тел я. И з р ис. 1 л егко видеть, чт о увел ичение микр о ско п а в о сно вно м б удет о п редел ят ься фо кусны ми ра ссто яниями о б ъ ект ива и о кул яр а и
20
ра ссто янием между ними. Др угими сл о ва ми, о но сл а га ет ся из увел ичений о б ъ ект ива и о кул яра . Е сл и ра ссма т рива т ь о б ъ ект ив ка к п ро екцио нны й п риб о р, т о вел ичина изо б ра жения A'B' п редст а вл яет ся фо р мул о й: m , (1) A' B' = AB f об где m – ра ссто яние изо б ра жения о т цент р а о б ъ ект ива . З десь п р едп о л а га ется, чт о ра ссма т рива емы й о б ъ ект до л жен р а сп о л а га т ься весьма б л изко к гл а вно му фо кусу о б ъ ект ива . Та к ка к о кул яр дейст вует ка к л уп а , то , со гл а сно фо р мул е увел ичения л уп ы , L A' ' B ' ' = A' B ' , (2) имеем: f ок где L – ра сст о яние ясно го зрения гл а за на б л юда т ел я (дл я но рма л ьно го гл а за L~250 мм). Lm И л и, со гл а сно фо рмул е (1): . (3) A' ' B ' ' = AB f об f ок Та к ка к изо б ра жение A'B' до л жно л ежа т ь весьма б л изко к гл а вно му фо кусу о кул яр а , а фо кусно е р а сст о яние о б ъ ект ива ма л о , то с до ст а т о чно й то чно ст ью мо жно счита т ь m ра вны м ра сст о янию l между "внут ренними" фо куса ми о б ъ ект ива и о кул яр а , т.е. m ≈ l . Э т о ра ссто яние на зы ва ет ся о п т ическо й дл ино й L ⋅l микро ско п а . То гда : . (4) A' ' B ' ' = AB f об f ок И з фо рмул ы (4) сл едует , чт о л инейно е увел ичение микро ско п а , т .е. о тно шение л инейно го р а змера изо б ра жения к л инейно му ра змер у о б ъ ект а б удет р а вно : A' ' B ' ' L⋅l l k= ≈ 250 = . (5) AB f об f ок f об f ок Та ким о б ра зо м, увел ичение микро ско п а т ем б о л ьше, чем б о л ьше его о п тическа я дл ина и чем меньше фо кусно е ра ссто яние о б ъ ект ива и о кул яр а . У вел ичение о п т ическо го микро ско п а п ра кт ически не п ревы ша ет 2000. У вел ичение о п тическо го микро ско п а (ка к и др угих о п т ических п риб о ро в) имеет ко нечную вел ичину, т .к. о но связа но с о гр а ниченно й ра зр еша ющ ей сп о со б но ст ью микро ско п а . П о д ра зр еша ющ ей сп о со б но ст ью микро ско п а п о нима ет ся его сп о со б но ст ь да ва т ь ра здел ьны й изо б ра жения мел ких, б л изко ра сп о л о женны х др уг к др угу дет а л ей (т о чек) о б ъ ект а . Е сл и две т о чки о б ъ екта на хо дятся о дна о т др уго й на ра ссто янии, меньшем неко то ро го п р едел а , т о мы не смо жем их "ра здел ит ь". И х изо б ра жения всегда б удут сл ива т ься между со б о й, ка ким б ы б о л ьшим увел ичением не о б л а да л микро ско п . П р едел р а зр еша ющ ей сп о со б но ст и микро ско п а о б ъ ясняется во л но во й п риро до й свет а . Та к, о б ъ ект ив всяко го о п тическо го п риб о ра о б яза т ел ьно имеет вхо дно е о т верстие. Дифр а кция свет а на вхо дно м о т верст ии о б ъ ект ива неизб ежно ведет к т о му, чт о изо б р а жения о т дел ьны х то чек на б л юда емо го о б ъ ект а (са мо свет ящ его ся ил и о свещ а емо го ) о ка зы ва ют ся уже не т о чка ми, а светл ы ми диска ми, о ка ймл енны ми т емны ми и свет л ы ми ко л ьца ми. Е сл и ра ссма трива емы е то чки о б ъ ект а на хо дят ся б л изко др уг
21
о т др уга , т о их дифра кцио нны е изо б ра жения в фо ка л ьно й п л о ско ст и б удут вза имно п ер екр ы ва т ься и ра здел ьно е видение двух т о чек о б ъ ект а ст а но вит ься нево змо жны м. На именьшее ра ссто яние, п ри ко то р о м две т о чки о б ъ екта ещ е мо жно видет ь ра здел ьно , на зы ва ют р а зреша емы м ра ссто янием. Ра счеты п о ка зы ва ют, что в о п тический микр о ско п нел ьзя ра ссма трива т ь о б ъ ект ы , ра змер ко т о ры х меньше 0,3 мкм ( 3 ⋅10 −1 м). У стройство ми кроскопа и ри совального аппарата На рис. 2 п о ка за н внешний вид микро ско п а с рисо ва л ьны м а п п а ра т о м. В уст ро йст ве микро ско п а п ро ст ейшего тип а мо жно вы дел ит ь две о сно вны е ча сти: меха ническую и о п тическую. М еха ническа я ча ст ь микр о ско п а со сто ит из шт а т ива , п о др а здел яющ его ся, в сво ю о чер едь, на о сно ва ние 1, т уб усо дер жа тел ь 2 и п редметны й сто л ик 3. О п тическа я ча сть со сто ит из о кул ярно го т уб уса 4, сменны х о б ъ ект иво в 5, ко нденса то ра и зерка л а 6. Ч т о б ы изо б ра жение п редмет а б ы л о о т четл иво видно , нео б хо димо гл а з п о местит ь на ра сст о яние на ил учшего зрения. Э та фо кусиро вка до ст ига ет ся изменением ра сст о яния между п редмето м и о б ъ ект иво м п ут ем п еремещ ения т уб уса . В микро ско п е п редусмо т р ено гр уб о е и т о чно е п ер емещ ение т уб уса . Гр уб а я фо кусиро вка о сущ ест вл яет ся с п о мо щ ью р уко ято к 7, р а сп о л о женны х сп ра ва и сл ева на т уб усо дер жа т ел е. М еха низм то чно й фо кусир о вки п риво дит ся в дейст вие вра щ ением р уко ят о к 8, т а кже р а сп о л о женны х с двух ст о ро н т уб усо дер жа т ел я. Ра ссма трива емы й п редмет п о мещ а ет ся на п редметны й сто л ик, имеющ ий в центре о т верст ие дл я о свещ ения п редмета Рис. 2. о т ра женны ми о т зерка л а л уча ми. в гл а з на б л юда т ел я У вел ичение микро ско п а зер ка л о мо жно о п редел ит ь п ри п о мо щ и рисо ва л ьно го а п п а ра т а . Он со сто ит из о б о ймы 9 с за жимны м винто м, о т кидно й го л о вки 10 с куб -п ризмо й и п л о ско го зерка л а куб -п р изма 11 на кро ншт ейне 12. Оп т ическа я схема рисо ва л ьно го а п п а ра та п редст а вл ена на рис. 3. ма сшт а б на я б ума га К уб -п ризма со ст о ит из двух о б ъ ект ив п рямо уго л ьны х п р изм, а гип о т енузна я гра нь о дно й из них Рис. 3 ст о л ик микро ско п а п о кры т а п о л уп ро зра чны м сл о ем сер еб р а . В о ткидно й го л о вке со ст о ро ны зерка л а имеет ся о т верстие дл я п ро п уска ния п учка л учей о т зер ка л а . Гл а з
22
на б л юда т ел я о дно временно мо жет ра ссма т рива т ь л ист б ел о й ма сшт а б но й б ума ги, за т о ченны й ко нец ка ра нда ша на сто л ике 13 и изо б ра жение п редмета через микро ско п . Сект о р и б а р аб а н на о т кидно й го л о вке имеют п о четы ре о т верст ия, из ко то ры х о дно сво б о дно е, два – со свет о фил ьт р а ми р а зно й п л о тно сти, чет вер т о е – с синим свето фил ьтро м. В се свет о фил ьт ры п рименяют ся дл я ур а внива ния в п о л е зр ения яр ко сти о свещ ения л ист а б ума ги и изо б р а жения п редмета . В ы полнени е работы У пражнени е 1. О пределени е увели чени я ми кроскопа при помощ и ри совального аппарата 1. И зучив уст ро йство и ра б о т у микро ско п а , сл едует п о ста вит ь о б ъ ект ив и о кул яр с наименьшими увел ичениями, зна чения ко т о ры х ука за ны на их о п р а ва х. У ст а но вив дл ину т уб уса т а к, чт о б ы о на б ы л а ра вна 160 мм, кл а дут на ст о л ик микро ско п а о б ъ ект -микро мет р – ст екл янную п л а ст инку с на несенны ми на ней дел ениями в 0,01 мм и фо кусир уют микр о ско п на ясно е видение п о сл едних. 2. Дл я уста но вки р исо ва л ьно го а п п а ра т а на микро ско п нежно вы нут ь о кул яр из т уб уса и на дет ь на него о б о йму а п п а ра та , за кр еп ив ее винт о м. З а т ем о кул яр п о ст а вит ь на сво е мест о и сно ва сфо кусиро ва т ь микро ско п на р езко е изо б ра жение о б ъ ект микро метра . П о сл е эт о го о ткидную го л о вку рисо ва л ьно го а п п а ра та о п уст ит ь и на б л юдения в микро ско п вест и через п р изму. Е сл и фо кусиро вка на шка л у о б ъ ект -микро метра на р ушил а сь, то ее нужно п о дп ра вит ь. Рядо м с микро ско п о м (см. рис. 2) п о ст а вит ь сто л ик и п о л о жит ь на него б ел ы й ма сшт а б ны й л ист б ума ги (л ист б ума ги из шко л ьно й т етради с цено й дел ения 10 мм). В р а щ а я зер ка л о , вво дят в п о л е зр ения изо б ра жения л ист а б ума ги, о свещ енно го дневны м ил и искусст венны м свето м. В р а щ ением сект о ра и б а ра б а на п о дб ира ют свет о фил ьт ры до п о л учения удо вл ет во рит ел ьно го видения изо б ра жения шка л ы о б ъ ект -микро метра , б ума ги и ка ра нда ша . 3. Со вместит ь n1 дел ений о б ъ ект -микро метра (с цено й дел ения a=0,01 мм) с n2 дел ениями ма сшт а б но й б ума ги (с цено й дел ения b=10 мм). О чевидно , b n (6) kn1a = n2b , где k – увел ичение микро ско п а . Откуда : k= ⋅ 2. a n1 В ка чест ве ко нт ро л я о п редел ения k сл ужит п р о изведение увел ичения о б ъ ект ива на увел ичение о кул яра , ко т о ро е п ри дл ине т уб уса 160 мм да ет л инейно е увел ичение микро ско п а . А на л о гичны е о п ера ции п ри ра зл ичны х дл ина х т уб уса l (о т 160 мм до 250 мм) и п р и р а зны х о кул яр а х и о б ъ ект ива х.Да нны е эксп еримент а за нест и в т а б л . 1. Та б л ица 1 № О кул яр п /п (увел ичение)
О б ъ ект ив (увел ичение)
L, мм
n1
n2
K
23
У пражнени е 2. О пределени е увели чени я ми кроскопа при помощ и окулярного ми крометра П р и это м сп о со б е рисо ва л ьны й а п п а р а т не исп о л ьзуется. У вел ичение микро ско п а о п редел яется п ри п о мо щ и о кул ярно го микро мет р а. О н п редст а вл яет со б о й п л о скую ст екл янную п л а стинку с на несенны ми на нее мил л иметро вы ми дел ениями. К а ждо е мил л иметро во е дел ение о т мечено цифро й и р а зб ито на 10 ча ст ей. В на шем сл уча е исп о л ьзует ся винто во й о кул яр ны й микро метр, в ко т о ро м вдо л ь шка л ы , ра сп о л о женно й вб л изи фо ка л ьно й п л о ско ст и гл а зно й л инзы о кул яр а , п еремещ а ет ся ко со й кр ест с двумя шт р иха ми. К р ест п еремещ а ет ся с п о мо щ ью б а ра б а на с микро ско п ическим винто м. О дин о б о ро т б а ра б а на со о т вет ст вует п еремещ ению центра крест а на 1 мм. Ба ра б а н р а здел ен на 100 ча ст ей, сл едо ва т ел ьно , смещ ение кр еста мо жно о т считы ва т ь с т о чно ст ью до 0,01 мм. В о кул яре о дно вр еменно видно изо б р а жение шка л о кул ярно го микро метра и о б ъ ект -микро метра , уст а но вл енно го на п редметно м сто л ике микро ско п а. Та к ка к шка л а о кул ярно го микро мет ра р а сп о л о жена в фо ка л ьно й п л о ско ст и о кул яр а , мы видим ее увел иченно й в числ о р а з, р а вно е увел ичению о кул яр а . Сл едо ва т ел ьно , со п о ст а вл яя дел ения о б о их шка л (о кул яр но го микро метра и о б ъ ект -микро метра ), мы мо жем о п редел ит ь увел ичение, да ва емо е т о л ько о б ъ ект иво м. Дл я о п редел ения увел ичения микр о ско п а нужно эт о зна чения умно жит ь на п о ка за ние увел ичения о кул яра , ко то ро е ука за но на о п ра ве о кул яр но го микро мет р а . Дл я вы п о л нения да нно го уп р а жнения нео б хо димо : 1. В ы нут ь о кул яр т уб уса микро ско п а , на дет ь о кул ярны й микро метр и уст а но вит ь дл ину т уб уса , ра вную 160 мм. Гл ядя в о кул яр, увидет ь о дно временно изо б ра жение шка л о кул ярно го микро мет р а и о б ъ ект -микр о мет р а , уст а но вл енно го на п р едметно м ст о л ике микр о ско п а . 2. Со п о ста вит ь дел ения о б еих шка л и п о дсчита т ь, ско л ько дел ений шка л ы о б ъ ект -микро метра укл а ды ва ет ся в о п редел енно м ко л ичест ве дел ений шка л ы о кул яр но го микро мет ра . Е сл и п ри да нно й дл ине т уб уса в n2 дел ениях шка л ы о кул яр но го микро мет р а укл а ды ва ет ся n1 дел ений шка л ы о б ъ ект -микро метра , т о n (7) увел ичение микро ско п а о п редел яет ся п о фо рмул е: k = 2 ⋅ k1 , n1 где k1 – увел ичение о кул яра , ука за нно е на о п ра ве о кул яр но го микро метра . 3. А на л о гичны е измерения п ро во дят ся п ри ра зл ичны х дл ина х т уб уса (о т 160 мм до 250 мм) и др угих о б ъ ект ива х. Да нны е эксп еримента за нести в т а б л ицу, а на л о гичную т а б л . 1. К онтрольны е вопросы 1. Об ъ яснит е уст р о йст во микро ско п а . 2. На чертит е и о б ъ яснит е хо дл учей в микро ско п е и о тдел ьно о о кул яр е и о б ъ ект иве. 3. Ч т о т а ко е р а зреша ющ а я сп о со б но ст ь микр о ско п а ? 4. В ы ведит е фо рмул у л инейно го увел ичения микро ско п а . 5. К а кие физические явл ения п риво дят к о гра ничению вел ичины увел ичения микро ско п а ?
24
Р А БО ТА № 5 И ЗУЧ Е Н И Е Я В Л Е Н И Я В Р АЩ Е Н И Я П Л ОС К ОС Т И К ОЛ Е Б А Н И Й П Л ОС К ОП ОЛ Я Р И ЗОВ А Н Н ОГО С В Е Т А К раткая теори я 1. Е стественный и поляризованный свет Свет п р едст а вл яет со б о й сл о жно е явл ение (ка к ино гда го во рят, имеет дво йст венную п риро ду) – в о дних сл уча ях о н п р о явл яет себ я ка к во л но во й п ро цесс, в др угих – ка к п о т о к свет о вы х ча ст иц – фо то но в. Др угими сл о ва ми, свет – эт о эл ект ро ма гнит ны е во л ны , о б л а да ющ ие неко то р ы ми сво йст ва ми ча стиц. Ра сп ро стра нение свет а в п р о ст ра нст ве п ри т а ких явл ениях, ка к инт ерференция, дифра кция, п о л яриза ция хо ро шо о п исы ва ют ся кл а ссическо й т ео рией эл ектро ма гнет изма . П р и исп уска нии, п о гл о щ ении, ра ссеянии свет а в п ер вую о чер едь п ро явл яются ко рп ускул ярны е сво йст ва фо то но в. Е сл и во л но ва я и ко рп ускул яр на я гип о т езы п ро т иво реча т о дна др уго й, то во л но ва я и ква нто ва я тео рии света не о т верга ют, а до п о л няют др уг др уга . В на сто ящ ее время п о ка за но , чт о т а кую дво йст венную п рир о ду имеют все эл емент а р ны е ча стицы (эл ект ро ны , п ро то ны , нейт ро ны ), из ко то ры х со сто ит вещ ест во . Свет , изл уча емы й о тдел ьны м а т о мо м, п редст а вл яет со б о й эл ектро ма гнитную во л ну: со во куп но ст ь двух п о п еречны х вза имно п ерп ендикул ярны х ко л еб а ний вект о р а на п ряженно ст и E эл ект рическо го п о л я и ко л еб а ний вект о ра ма гнитно й индукции B ма гнит но го п о л я, идущ их вдо л ь о б щ ей п рямо й – нап ра вл ением вект о р а ско ро сти υ свето во го л уча (рис. 1). З десь λ – дл ина эл ект ро ма гнитно й Е во л ны свето во го л уча . О б а вект о ра
E и B ко л еб л ют ся в о дина ко во й фа зе.
v В
λ
В ект о р ско ро ст и ра сп ро стра нения эл ект ро ма гнитно й во л ны всегда п ерп ендикул яр ен вект о ра м E и B :
E ⊥ B ⊥υ
Э л ект ро ма гнитны е во л ны , изл уча емы е свет ящ имися тел а ми, Рис. 1 явл яют ся резул ьт ир ующ ими тех о т дел ьны х во л н, ко то р ы е исп уска ют ся его а т о ма ми. В сл едст вие т о го , чт о а то мы б есп рер ы вно изменяют сво ю п р о стра нст венную о р иент а цию, изменяет ся с б о л ьшо й ча сто т о й и на п ра вл ение ко л еб а ния вект о ра E (а зна чит, и B ) резул ьт ир ующ ей свет о во й во л ны . В да л ьнейшем п ри р а ссмо трении явл ения п о л яриза ции свет а все р а ссуждения б удут идт и о т но сит ел ьно вект о ра на п ряженно сти E , но п ри это м сл едует п о мнит ь о б о б яза т ел ьно м сущ ест во ва нии п ерп ендикул яр но го ему вект о р а B , т.к.
25
эл ектро ма гнитна я во л на , в ко то р о й ко л еб л ет ся л ишь о дин из эт их векто ро в, нево змо жна. П редста вим, чт о свет Е Е Е ра сп ро стра няет ся о т ист о чника в на п р а вл ении к чит а тел ю. То гда мгно венна я "фо то гра фия" ра сп о л о жения эл емент а р ны х вект о ро в E от ка ждо го изл уча ющ его а то ма б удет п о до б на схеме, изо б р а женно й на рис. 2а . а) б) в) Ра вно мерно е ра сп о л о жение вект о ро в E о б усл о вл ено Рис. 2 б о л ьшим числ о м а т о ма р ны х изл уча т ел ей. Та ко й свет на зы ва ет ся ест ест венны м, ил и неп о л яризо ва нны м. В ект о ры E имеют ра зл ичны е о риента ции п л о ско ст и ко л еб а ний, п р ичем все о риент а ции ра вно вер о ят ны . Е сл и п о д вл иянием внешних во здействий ил и внут ренних о со б енно ст ей ист о чника свет а п о явл яет ся п редп о чт ит ел ьно е, на иб о л ее веро ятно е на п ра вл ение ко л еб а ний, то т а ко й свет на зы ва ется ча ст ично п о л яр изо ванны м (рис. 2б ). С п о мо щ ью сп ециа л ьны х уст р о йст в из п учка ест ественно го света мо жно вы дел ит ь л уч, в ко т о ро м ко л еб а ния вект о р а E б удут п ро исхо дит ь в о дно м о п р едел енно м на п ра вл ении в п л о ско сти, п ерп ендикул ярно й л учу (рис. 2в). Тако й л уч на зы ва ет ся п л о ско п о л яризо ва нны м ил и л инейно п о л яризо ва нны м. О чевидно , чт о свет, изл уча емы й о т дел ьны м а то мо м, Е явл яет ся п о л но ст ью п о л яризо ва нны м (во а) всяко м сл уча е, в т ечение всего п ерио да изл учения эт о го а то ма ). V П л о ско ст ь, в ко т о ро й п ро исхо дят ко л еб а ния вект о ра на п р яженно ст и В E эл ект р ическо го п о л я, на зы ва ется б) п л о ско ст ью ко л еб а ний. П л о ско ст ь, в ко т о ро й ко л еб л ется вект о р индукции V ма гнит но го поля B, на зы ва ется п л о ско ст ью п о л яриза ции. Сл едо ва т ел ьно , Е п л о ско ст ь ко л еб а ний п ер п ендикул ярна п л о ско сти п о л яриза ции. В На рис. 3 п риведены о б о зна чения п л о ско сти ко л еб а ний вект о ра E . Е сл и V в) векто р E ко л еб л ет ся в п л о ско сти чер т ежа , т о в эт о м сл уча е на на п р а вл ение вект о ра ско ро ст и υ на но сит ся ряд черто чек (рис. Рис. 3 3а ), а есл и в п л о ско ст и, п ерп ендикул яр но й черт ежу, т о рядто чек (рис. 3б ). Е ст ест венны й л уч (рис. 3в) усл о вно о б о зна ча ется чередующ имися черт о чка ми (ко то ры м со о твет ст вует , на п ример, ко мп о нент а E y
26
вект о р а на п ряженно ст и эл ект рическо го п о л я) и т о чка ми (со о т вет ст вующ ими др уго й ко мп о нент е E x ). П р а кт ически неп о л яризо ва нны м свет о м мо жно счит а ть дневно й свет. И скусст венны е ист о чники свет а , ка к п р а вил о , да ют ча стично п о л яризо ва нны й свет . В о л ьфр а мо ва я нит ь эл ектрическо й л а мп о чки изл уча ет свет , п о л яр изо ва нны й до 15 – 20%, р т ут на я л а мп а - до 5 – 8%, л юминесцентны е л а мп ы исп уска ют сил ьно п о л яризо ва нны й свет. Е ст ест венны й свет мо жно п о л яризо ва т ь, т .е. п р евра т ит ь его в п о л яризо ва нны й свет . Дл я это го на до со зда т ь т а кие усл о вия, п ри ко т о ры х ко л еб а ния вект о р а на п р яженно ст и E эл ект рическо го п о л я мо гл и б ы со вер ша т ься то л ько вдо л ь о дно го о п р едел енно го на п ра вл ения. П о до б ны е усл о вия мо гут , на п ример , со зда ва ться п ри п ро хо ждении ест ественно го свет а скво зь ср еду, а низо тро п ную в о т но шении эл ект рических ко л еб а ний. К а к извест но , т а ка я а низо тро п ия сво йственна крист а л л а м. О п ы т п о ка зы ва ет, что мно гие п риро дны е и искусст венно со зда нны е крист а л л ы дейст вит ел ьно п о л яризуют п ро хо дящ ий скво зь них ест ест венны й свет. П о л яризо ва нны й свет мо жно т а кже п о л учит ь с п о мо щ ью сп ециал ьны х п о л яриза цио нны х свет о фил ьт ро в, т а к на зы ва емы х п о л яро идо в. Е ст ественны й л уч, п о п а да ющ ий на п л а стинку т а ко го крист а л л а ил и на п о л яр о ид, вы хо дит из них п о л но ст ью п о л яризо ва нны м в о дно м на п ра вл ении. Та ка я п л а стинка на зы ва ет ся п о л яриза т о ро м. На р ис. 4 п о ка за но , ка к п р и П п о п а да нии естест венно го А а свет а на п о л яриза т о р П из п о сл еднего вы хо дит п о л яризо ва нны й л уч. Ч т о б ы уб едит ься в т о м, чт о п о л ученны й л уч п о л яр изо ва н, и вы яснит ь на п ра вл ение п о л яриза ции, п о ст а вим на его п ут и да л ьше вто р ую т а кую же П б А п о л яризующ ую п л а ст инку А , на зы ваемую в эт о м сл уча е а на л иза то ро м. Е сл и п л о ско сти п ро п уска ния п о л яриза т о ра и а на л иза то ра п а ра л л ел ьны др уг др угу, т о п о л яризо ва нны й свет п ро йдет через а на л иза т о р, п о чти не Рис. 4 снижа я сво ей инт енсивно ст и (рис. 4а ). Е сл и же п л о ско ст ь п ро п уска ния п о л яр иза то ра и а на л иза т о ра п ерп ендикул ярны (рис. 4б ), то а на л иза то р п о л но стью п о га сит п а да ющ ий на него п о л яр изо ва нны й л уч. В эт о м сл уча е го во р ят, что п о л яриза то р и а на л иза то р скрещ ены . В п ро межут о чны х п о л о жениях инт енсивно ст ь свет а , п ро шедшего через систему, б удет за висет ь о т о риент а ции а на л иза т о р а о тно сит ел ьно п о л яриза то ра и о п р едел яет ся за ко но м М а л юса :
J = J 0 cos 2 ϕ ,
(1)
27
где ϕ – уго л между п л о ско стями п ро п уска ния п о л яриза то ра и а на л иза то ра , J0 – инт енсивно ст ь п л о ско п о л яризо ва нно го свет а , п а да ющ его на а на л иза то р, J – инт енсивно ст ь свет а , п ро шедшего а на л иза то р. П о нятно , что о б е п л а ст инки со вер шенно о дина ко вы (их мо жно менят ь мест а ми); да нны е на зва ния ха ра кт еризуют л ишь на зна чение п л а ст ино к. До сих п о р речь шл а л ишь о п л о ско п о л яризо ва нно м свете. О дна ко п о нятие п о л яриза ции свет а явл яется го ра здо б о л ее о б щ им и о б нима ет го ра здо б о л ьший кр уг явл ений. П о л яризо ва нны м, во о б щ е го во ря, на зы ва ют л уч, в ко т о ро м сущ ест вует ка ка я-л иб о уп о р ядо ченно ст ь ко л еб а ний. На п ример, свето во й л уч, в ка ждо й т о чке ко т о ро го р а вно мерно вра щ а ется его эл ект р ический вект о р , на зы ва ет ся п о л яризо ва нны м п о кр угу. Е сл и бы мо жно бы ло "сфо т о гра фиро ва т ь" в о п редел енны й Рис. 5 мо мент п о л о жение ко нцо в вект о ро в E , о т но сящ имся к р а зны м сечениям п учка свет а , п о л яризо ванно го п о кр угу, т о б ы л о б ы видно , чт о о ни р а сп о л а га ют ся п о винто во й л инии с ша го м, ра вны м дл ине во л ны λ (р ис. 5). Го во р ят, чт о свет п о л яризо ва н вп ра во , есл и п ри на б л юдении на вст речу на п р а вл ению его ра сп ро стра нения вект о р E вра щ а ется п о ча со во й стрел ке и вл ево , есл и п р о тив ча со во й ст р ел ки. К риста л л ква рца , вы резанны й п а ра л л ел ьно о п т ическо й о си и ра сп о л о женны й со о т вет ст вующ им о б р а зо м, мо жет п ревра тит ь п л о ско п о л яризо ва нны й свет в свет, п о л яризо ва нны й п о кр угу. Свет о во й л уч, у ко т о ро го ко нец эл ектрическо го вект о ра о п исы ва ет эл л ип с, на зы ва ет ся эл л ип т ически п о л яризо ва нны м. В п риро де эл л ип тически п о л яризо ва нны й свет п о л уча ет ся п ри о тра жении естест венно го свет а о т мет а л л а . На ка л енны е мет а л л ы исп уска ют свет , о б л а да ющ ий неко то ро й до л ей эл л ип т ическо й п о л яриза ции. Э л л ип т ически п о л яризо ва нны й свет явл яется са мы м о б щ им тип о м п о л яризо ванно го свет а . 2. Оптич еск ая ак тивность Неко т о ры е вещ ества , на зы ва емы е о п тически а кт ивны ми, о б л а да ют сп о со б но ст ью вы зы ва т ь вра щ ение п л о ско ст и ко л еб а ний (а зна чит , и п л о ско сти п о л яриза ции) п ро хо дящ его чер ез них п л о ско п о л яризо ва нно го свет а . П ри п о во ро т е п л о ско сти ко л еб а ний п о ча со во й ст рел ке, есл и смо трет ь на встречу л учу, вещ ест во на зы ва ют п ра во вр а щ а ющ им, п ри п о во ро те п ро тив ча со во й ст р ел ки – л ево вр а щ а ющ им. К о п т ически а кт ивны м вещ ест ва м о тно сит ся ряд т верды х т ел (ква р ц, са ха р и др.) и мно гие жидко ст и (скип ида р, во дны й ра ст во р са ха ра , угл ево ды , эфирны е ма сл а и др.) М но гие о п тически а кт ивны е вещ ест ва сущ ест вуют в двух ра зно видно ст ях – п ра во вр а щ а ющ ей и л ево вр а щ а ющ ей. Э то явл ение вра щ ения п л о ско сти ко л еб а ний в о сно вно м о б усл о вл ено на л ичием о п р едел енно й а симмет рии в стро ении о тдел ьны х мо л екул среды , и уго л п о во р о та ψ п рямо п ро п о рцио на л ен числ у эт их мо л екул на п ут и л уча . В крист а л л а х, на п ример в
28
ква рце, о п тическа я а кт ивно сть о б усл о вл ена о со б енно ст ями стро ения са мо го криста л л а , а не со ст а вл яющ их его мо л екул . Та к, в п риро де вст реча ются кр ист а л л ы ква р ца в двух мо дифика циях – п р а вы е и л евы е криста л л ы , явл яющ иеся зер ка л ьны ми изо б р а жениями о дин др уго го . П л а стинки, вы реза нны е из о дно го из эт их кр ист ал л о в, вра щ а ют п л о ско ст ь ко л еб а ний вп ра во , а п л а ст инки, вы р еза нны е из др уго го , да ют т а ко е же вра щ ение вл ево . Дл я чет ко го на б л юдения это го явл ения п л о ско п о л яризо ва нны й л уч до л жен вхо дит ь в крист а л л вдо л ь о п тическо й о си, т.е. в то м на п ра вл ении, в ко то ро м о т сут ст вует дво йно е л учеп р ел о мл ение. Дл я т верды х т ел уго л п о во ро т а ψ п л о ско ст и ко л еб а ний п о л яризо ва нно го свет а п ро п о рцио на л ен т о л щ ине l сл о я вр а щ а ющ его вещ ества , скво зь ко т о ры й п ро хо дит свет : ψ = α ⋅l , (2) где α – удел ьно е вра щ ение, ко т о ро е ха р а кт еризует вр а щ а т ел ьную сп о со б но сть вещ ест ва . Дл я ра ст во ро в α р а вно о тно шению угл а , на ко то ры й п о во ра чива ется п л о ско сть ко л еб а ний п о л яр изо ва нно го света , п ро хо дящ его скво зь сл о й р а ст во ра , к т о л щ ине сл о я и ко нцентра ции ра ст во ра . Та ким о б ра зо м, в сл уча е ра ст во р а эт о т уго л п ро п о рцио на л ен ещ е и ко нцентра ции c р а ст во ра : (3) ψ = [α ]⋅ l ⋅ c , В о тл ичие о т удел ьно го вра щ ения α крист а л л о в это т ко эффициент дл я ра ст во ро в о б о зна ча ется через [α ]. У дел ьно е вр а щ ение за висит о т дл ины во л ны свет а . П о эт о му о дно и то же а кт ивно е вещ ест во п о во ра чива ет п л о ско ст ь ко л еб а ний во л н ра зл ично й дл ины на ра зл ичны е угл ы . О б ы чно ψ во зра ст а ет с уменьшением α . Э то явл ение на зы ва ет ся вр а щ а т ел ьно й дисп ер сией. П р о стейша я уст а но вка дл я измерения угл а вра щ ения п л о ско сти ко л еб а ний со сто ит из исто чника мо но хро ма т ическо го свет а ИС, п о л яр иза то р а П , труб ки Т с иссл едуемы м вещ ест во м и а на л иза т о ра А (рис. 6). О чевидно , что п ри скрещ енны х ИС п о л яриза т о р е и а на л иза т о р е и о т сут ст вии Т р а ст во ра свет б удет п о л но ст ью га сит ься. А П Е сл и т р уб ку Т на п о л нит ь ра ство ро м Рис. 6 о п тически а кт ивно го вещ ест ва , то всл едст вие вра щ ения п л о ско ст и ко л еб а ний на ст уп ит п ро свет л ение п о л я зрения. У го л , на ко то ры й нужно п о вернут ь а на л иза то р дл я п о л но го за т емнения, б удет ра вен угл у вра щ ения п л о ско ст и ко л еб а ний вект о р а E . Я вл ение вра щ ения п л о ско ст и ко л еб а ний на хо дит широ ко е п рименение в п ро мы шл енно ст и дл я измерения и ко нт ро л я ко нцентра ции о п т ически а кт ивны х ра ст во ро в. З на я удел ьно е вр а щ ение α данно го вещ ест ва и дл ину т р уб ки l, мо жно , измер ив уго л п о во ро т а ψ , о п редел ит ь п о фо р мул е (3) ко нцент ра цию р а ст во ра c. П р иб о ры , сл ужа щ ие дл я иссл едо ва ния р а ст во ро в (п р еимущ ест венно са ха рны х), вы зы ва ющ их вра щ ение п л о ско ст и ко л еб а ний, но сят на зва ние са ха р иметро в.
29
Р А БО ТА № 5-1 1. ОП Р Е Д Е Л Е Н И Е УД Е Л Ь Н ОГО В Р А Щ Е Н И Я К В А Р Ц А С П ОМ ОЩ Ь Ю П ОЛ Я Р И М Е Т Р А П р иб о ры и п рина дл ежно сти: п о л яриметр , ква рцевы е п л а ст инки. У стройство и при нци пработы поляри метра П о л яриметр п р една зна чен дл я измерения о п тическо й а кт ивно сти т вер ды х и жидких вещ ест в в угл о вы х гра дуса х. Е го о п т ическа я схема п риведена на рис. 7.
ЛН
О Ф
К
Т
П
Об
Ок
А
Рис. 7
И ст о чнико м свет а в п о л яриметре явл яет ся л а мп а на ка л ива ния ЛН . Свет о т л а мп ы п о п а да ет на свето фил ьтр Ф и о б ъ ект ив (ко нденсо р ) О . П о л ученны й мо но хро ма тический свет п ро хо дит через п о л яр иза то р П , п о л яриза цио нную тр уб ку Т (в ко т о ро й мо жет на хо дит ься кювет а с ра ст во ро м ил и т вердо е вещ ество ) и а на л иза т о р А. П о сл е а на л иза то ра свет п ро хо дит через о б ъ ект ив О б и о кул яр О к зрит ел ьно й т р уб ы п о л яриметра , ко т о ра я сл ужит дл я визуа л ьно го на б л юдения п о л я зр ения. В виду т о го , чт о гл а з б о л ее чувст вит ел ен к ср а внению о свещ енно ст ей, чем к а б со л ютно му их измерению, дл я р а здел ения п о л я зрения на ча сти в п о л яр имет ре неп о ср едст венно за п о л яриза то ро м р а сп о л о жена то нка я ква р цева я п л а стинка К, через ко то р ую п ро хо дит средняя ча ст ь п учка п о л яризо ва нно го свет а , вы шедшего из п о л яриза то ра . Та к ка к ква рц явл яет ся о п т ически а кт ивны м вещ ест во м, то п о сл е п ро хо ждения п о л яризо ва нно го свет а чер ез п л а ст инку его п л о ско ст ь П П П ко л еб а ний п о вернется на К А А К К неко т о ры й уго л . В 90 90 А А резул ьт а т е эт о го п о л е зрения п о л яр иметра А А П П П о ка жет ся р а здел енны м на три ча сти: ср еднюю ча ст ь, о свещ енную свет о м, п ро шедшим чер ез п о л яриза т о р , ква рцевую п л а стинку и а на л иза то р, и две кр а йние ча ст и п о ля а) б в) зрения, о свещ енны е Рис. 8 свет о м, п ро шедшим о
о
30
через п о л яриза то р и а на л иза то р. Та ким о б ра зо м, о т счет угл а п о во р о та п л о ско сти ко л еб а ний вект о р а E о п тически а ктивно го вещ ест ва о сно ва н на ур а внива нии ярко сти трех ча ст ей: средней и двух б о ко вы х (р ис. 8). Е сл и б ез иссл едуемо го вещ ест ва а на л иза то р уст а но вит ь т а к, чт о б ы его гл а вна я п л о ско сть П П б ы л а п ерп ендикул ярна п л о ско ст и ко л еб а ний свет а , п а да ющ его на б о ко вы е ча ст и п о л я зрения, п о сл едние б удут за т емнены , а ср едняя ча ст ь (всл едствие п о во ро т а п л о ско сти ко л еб а ний ква рцево й п л а ст инко й) – неско л ько п ро свет л ена (р ис. 8а ). Е сл и а на л иза то р уст а но вит ь т а к, что б ы его гл а вная п л о ско ст ь А А б ы л а п ерп ендикул ярна п л о ско сти ко л еб а ний света , п ро шедшего чер ез ква рцевую п л а ст инку К, т о средняя ча ст ь б удет за т емнена , а б о ко вы е – неско л ько п ро светл ены (рис. 8б ). Е сл и п о вернут ь а на л иза то р на уго л , ра вны й п о л о вине угл а п о во ро т а п л о ско сти ко л еб а ний света , п ро хо дящ его через ква рцевую п л а стинку, то гл а вна я п л о ско ст ь а на л иза то р а А А б удет со ст а вл ят ь о дина ко вы е угл ы β с п л о ско стями ко л еб а ний ка к п о л яризо ванно го света П П , т а к и свет а , п ро шедшего через ква рцевую п л а ст инку К, и сл едо ва т ел ьно , ка к средняя, та к и б о ко вы е ча ст и п о л я зр ения б удут за т емнены в р а вно й ст еп ени (рис. 8в). М о мент исчезно вения гра ницы между ними п о зво л яет т о чно уст а но вит ь п о л о жение а на л иза т о р а . Со о т вет ст вующ ий уго л п о во р о та ψ 0 а на л иза т о р а и п ринима ют за исхо дны й. З а т ем в п о л яримет р п о мещ а ют о п тически а кт ивно е вещ ест во . П ри это м ра вно мерно ст ь о свещ ения ча ст ей п о л я зрения на руша ется. Да л ьнейшим п о во ро то м а на л иза то ра вт о рично до б ива ют ся ра вно мерно й о свещ енно сти всего п о л я зр ения и о т считы ва ют уго л п о во ро т а ψ ′ . И ско мы й уго л ψ вра щ ения п л о ско сти ко л еб а ний иссл едуемо го вещ ест ва на хо дит ся п о ра зно сти: ψ = ψ ′ −ψ 0 . На рис. 9 п риведен внешний видп о л яриметра . И ст о чнико м света в п о л яр иметре явл яет ся л а мп а на ка л ива ния 1. Свет о т л а мп ы п о п а да ет на б а ра б а н 2, в ко т о ро м имеет ся четы ре свет о фил ьт ра – кра сны й, о ра нжевы й, зел ены й, синий. П ро йдя свет о фил ьтр , свет п о п а да ет на вхо дную го л о вку п риб о ра 3, где на хо дится ко нденса т о р, п о л яриза т о р и ква рцева я Рис. 9 п л а стинка . Да л ее свет п р о хо дит чер ез со единит ел ьную т р уб у 4 со шт о рко й, в ко т о ро е п о мещ а ет ся иссл едуемо е вещ ест во . На вы хо де т р уб ы на хо дится уст ро йство а на л иза т о ра , ко то ро е со сто ит из неп о движно го л имб а 5 с гра дусно й шка л о й о т 0о до 360о , двух диа метра л ьно ра сп о л о женны х вра щ а ющ их но ниусо в, п риво димы х во вра щ ение с п о мо щ ью фрикцио на 6, и зрит ел ьно й тр уб ы с о кул яр о м 7. На зр ит ел ьно й тр уб е имеет ся муфт а 8, с п о мо щ ью ко т о ро й уст а на вл ива ется резко е видение т ро йно го п о л я зр ения. Ш ка л у л имб а и но ниусы мо жно ра ссма трива т ь через ра сп о л о женны е п ер едними л инзы .
31
В ы полнени е работы 1. В кл ючить шнур эл ект ро п ит а ния п о л яриметра в сет ь и вр а щ ением б а ра б а на 2 уст а но вит ь о дин из свет о фил ьт ро в, на п ример о р а нжевы й. Без иссл едуемо го вещ ест ва и с за кры то й што р ко й со единит ел ьно й тр уб ы 4 п ер емещ ением муфт ы 8 зрит ел ьно й т р уб ы уст а но вит ь о кул яр 7 на резко е изо б ра жение ра здел яющ их л иний тро йно го п о л я. П о сл е это го вра щ ением фр икцио на 6 (т.е. вр а щ ением а на л иза то ра ) до б иться ра вно мер но го за темнения (ил и п ро светл ения) т ро йно го п о л я зр ения. П о о дно му из но ниусо в сдел а т ь о т счет п о шка л е л имб а 5 и п о вто рит ь эт и измер ения не менее т р ех р а з. Среднее зна чение да нно го о т счет а ψ 0 б удем счит а т ь "нул евы м". 2. В со единит ел ьную т р уб у п о мест ит ь ква рцевую п л а ст инку, ко т о р а я, ка к извест но , о б л а да ет о п т ическо й а кт ивно ст ью, и за кры т ь шт о р ку. П р и эт о м ра венст во ярко стей ча ст ей п о л я зрения на р ушит ся. П о во ро то м а на л иза то ра нео б хо димо сно ва уста но вит ь р а вно мерно е за темнение (ил и п ро светл ение) тро йно го п о л я зрения и п о т о му же но ниусу сдел а т ь о т счет . Э т о т о тсчет т а кже нео б хо димо п ро дел а т ь не менее трех р а з и о п редел ит ь ср еднее зна чение ψ ′ . Ра зно ст ь между ср едним ко нечны м и средним "нул евы м" зна чениями р а вна угл у вр а щ ения п л о ско ст и ко л еб а ний п л о ско п о л яризо ва нно го свет а иссл едуемы м вещ ест во м. 3. З на я то л щ ину ква рцево й п л а стинки, п о фо рмул е α = ψ l о п редел ит ь удел ьно е вр а щ ение ква рца . Со ст а вит ь т а б л ицу и резул ьт а т ы эксп ер имент а за нест и в эт у та б л ицу. В ра б о т е о п р едел яет ся удел ьно е вра щ ение двух ква рцевы х п л а стин: п л а стина № 59-1412, l = 0,66 мм; п л а ст ина № 59-1372, l = 1,62 мм. 4. Дл я о дно й из ква р цевы х п л а ст ин сл едует п ро дел а т ь а на л о гичны е измер ения и вы числ ения с др угими свето фил ьтра ми и п о стро ит ь гра фик за висимо сти удел ьно го вр а щ ения ква рца о т дл ины во л ны α = f (λ ) , т.е. п о ка за т ь явл ение вр а щ а т ел ьно й дисп ер сии о п тически а ктивно го вещ ест ва . Ц вет К ра сны й Ора нжевы й З ел ены й Ф ио л ето вы й
o
Дл ина во л ны , A 7500 6000 5100 4050
В та б л ице п риведены зна чения дл ин во л н o
в а нгст рема х ( A ) дл я свет о фил ьтро в, исп о л ьзуемы х в ра б о т е: o
П р имеча ние: 1 A = 10
-10
м.
32
Р А БО ТА № 5-2 ОП Р Е Д Е Л Е Н И Е УД Е Л Ь Н ОГО П Р ОЦ Е Н Т Н ОГО С ОД Е Р Ж А Н И Я ОП Т И Ч Е С К И АК Т И В Н ОГО В Е Щ Е С Т В А В Р А С Т В ОР Е С П ОМ ОЩ Ь Ю С АХ АР И М Е Т Р А П р иб о ры и п рина дл ежно сти: универса л ьны й са ха риметр СУ -4, на б о р са ха рны х ра ст во ро в. У стройство и при нци пработы сахари метра Са ха р ны е ра ст во ры о б л а да ют сп о со б но ст ью вра щ а т ь п л о ско ст ь ко л еб а ний п ро хо дящ его чер ез них п л о ско п о л яризо ва нно го свет а . У го л вра щ ения п л о ско ст и ко л еб а ний л уча свет а ра ст во ро м в сл о е о п редел енно й то л щ ины п ро п о рцио на л ен ко нцентра ции ра ство р а . На это й за висимо сти о сно ва на р а б о та са ха р иметра , п ринцип уст р о йст ва ко т о р о го в п р о ст ейшем ва риа нт е б ы л ра ссмо трен на ми р а нее (см. р ис. 6). Сл едует за мет ит ь, чт о о п р едел ение угл а п о во ро та п л о ско ст и ко л еб а ний с п о мо щ ью двух уст а но во к на т емно т у б ез а кт ивно го вещ ест ва и с ним до во л ьно нет о чно , т .к. гл а з б о л ее чувст вит ел ен к сра внению о свещ енно ст ей, чем к а б со л ютно му их измерению. П о это му в са ха р иметра х исп о л ьзуют ся т а к на зы ва емы е п о л ут еневы е п л а стинки. П о л ут енева я п л а стинка , ко т о р а я ст а виться п о сл е п о л яриза т о ра , п р едст а вл яет со б о й сп ециа л ьную п о л яриза цио нную п ризму, скл еенную из двух п о л о вино к ква р ца вдо л ь на п ра вл ения А А (рис. 10а ). Л ева я п о л о вина п ризмы п о л но ст ью п ро п уска ет ко л еб а ния векто ра E в на п ра вл ении А А 1, п ра ва я - в на п ра вл ении А А А А А 2. Е сл и вект о р E п ерп ендикул яр ен б иссект р исе угл а А А 1А А 2, т о п о за ко ну М а л юса л ева я и п р а ва я п о л о вины п о л я зрения в) г) б ) Е б удут о свещ ены А о дина ко во (рис. 10б ).В а) Рис. 10 то м сл уча е, ко гда п л о ско ст ь ко л еб а ний вект о р а E на кл о нена на неко то ры й уго л , ра венст во о свещ енно сти п о л ей на р уша ет ся (рис. 10в,г). На рис. 11 п редст а вл ена о п тическа я схема п о л ут енево го са ха риметра . Свето во й п о то к, идущ ий о т л а мп ы на ка л ива ния ЛН через свет о фил ьтр Ф и о б ъ ект ив (ко нденсо р) О , п ро хо дит чер ез п о л яр иза то р П , ко т о ры й п рео б ра зует его в п л о ско п о л яризо ва нны й л уч свет а . З а т ем свет п ро хо дит через п о л ут еневую п л а ст инку П П , р а здел яющ ую его на две п о л о вины л инией р а здел а . П ри это м п л а ст инка П П ра ссчит а на и уста но вл ена т а к, что п л о ско ст и ко л еб а ний о б еих п о л о вин свето во го п о то ка со ста вл яют о дина ко вы е угл ы с п л о ско ст ью ко л еб а ний а на л иза то ра А. П о эт о му а на л иза то р п ро п уска ет р а вны е п о свето сил е о б е п о л о вины п о то ка , и в п о л е зрения зрител ьно й т р уб ы , со сто ящ ей из о б ъ ект ива О б и о кул яра О к, уст а но вл енно й п о сл е а нал иза то ра , на б л юда ют ся две о дина ко во й 1
2
33
яр ко сти п о л о вины п о л я, ра здел енны е т о нко й л инией и на зы ваемы е п о л ями ср а внения. П р и уст а но вке т р уб ки Т с р а ст во ро м между п о л яриза то р о м и а на л иза т о ро м на р уша ет ся ра венст во ШН Л ярко сти п о л ей Пр сра внения, т .к. иссл ед уемы й ра ство р D п о во ра чива ет п л о ско ст ь ко л еб а ний на уго л , п ро п о р цио на л ьны й ЛН ко нцентра ции Об Ок О К Т ПП ра ст во ра . Ф А Рис.11 П БК В да нно м са ха римет ре а на л иза то р А не вр а щ а ется, и дл я ко мп енса ции вр а щ ения п л о ско сти ко л еб а ний п р именен ква рцевы й кл ино вы й ко мп енса то р. О н со сто ит из п л а ст инки п ра во вр а щ а ющ его ква рца К, п л о ско сти ко т о р о й п ерп ендикул ярны о п т ическо й о си, и б ип л а стинки ква рца БК, со сто ящ ей из двух кл иньев (п о движно го и неп о движно го ) л ево вра щ а ющ его ква р ца , о б р а зующ их п л а стинку п еременно й т о л щ ины . П ер емещ ением п о движно го кл ина о тно сит ел ьно неп о движно го мо жно уст а но вит ь т а кую сумма рную т о л щ ину кл иньев п о о п т ическо й о си, п ри ко то ро й ко мп енсир ует ся уго л п о во ро т а п л о ско ст и ко л еб а ний ра ст во ра . П ри это м п ро исхо дит ура внива ние яр ко ст и п о л ей сра внения. Одно временно с п о движны м кл ино м п ер емещ а ется шка л а Ш са ха римет р а , п о нул ево му дел ению но ниуса Н фиксир ует ся зна чение шка л ы , со о т вет ст вующ ее со ст о янию о дина ко во й яр ко ст и п о л ей сра внения. Ш ка л а и но ниус на б л юда ют ся через л уп у Л и о свещ а ют ся эл ектро л а мп о й чер ез о тра жа т ел ьную п ризму П р. На рис. 12 п риведен о б щ ий видcа ха р иметра . Осно вны ми ча стями п риб о ра Рис. 11 явл яют ся: узел измерит ел ьно й го л о вки 1 и о свет ит ел ьны й узел 2, со единенны е между со б о й ка мер о й 3 дл я п о л яриметрических т р уб о к. С л ицево й сто р о ны измерит ел ьно й го л о вки имеется зрит ел ьна я труб а Рис. 12 4 дл я о т счета п о ка за ний п о шка л е и зр ит ел ьна я труб а 5 дл я на б л юдения дво йно го п о л я зрения. В нижней ча сти измерит ел ьно й го л о вки ра сп о л о жена р уко ят ка кл ино во го ко мп енса то р а 6, вра щ ением ко то ро й п еремещ а ет ся п о движны й ква р цевы й кл ин и связа нна я с ним шка л а п риб о р а . П о во р о тна я о б о йма 7 сл ужит дл я вкл ючения свет о фил ьтра (п о л о жение "С") п р и ра б о т е с б есцветны ми ра ст во ра ми ил и диа фра гмы (п о л о жение "Д") – п ри ра б о т е с темно о кра шенны ми р а ст во ра ми. На о сно ва нии п риб о ра р а сп о л о жен б л о к
34
эл ектро п ит а ния с ручко й п еременно го резист о ра 8 и кно п ко й 9 вкл ючения о светит ел я са ха р имет р а. В да нно м са ха риметре п рименена междуна ро дна я са ха рна я шка л а о S. 100о S эт о й шка л ы со о т ветст вуют 34,62о угл о вы м гр а дуса м. Са харимет р п о ка зы ва ет 100о S п ри т емп ера т ур е о кр ужа ющ его во здуха +20о С, есл и на нем измеряют в п о л яриза цио нно й тр уб ке дл ино й 200 мм во дны й ра ст во р са ха р о зы , со дер жа щ ий п ри эт о й т емп ера т ур е в о б ъ еме 100 см 3 26 г химически чисто й сухо й са ха р о зы . К а к сл едует из фо рмул ы (3), уго л п о во ро т а ψ п л о ско ст и ко л еб а ний за висит о т ко нцентра ции c о п тически а кт ивно го вещ ест ва в ра ст во р е и дл ины тр уб ки l, где c – ко л ичест во вещ ест ва в гра мма х, со держа щ ееся в 100 см 3 ра ст во р а . У сл о вно счит а ют, что в 100% р а ст во ре в 100 см 3 со держит ся 100 г р а ст во ренно го вещ ест ва . Теп ер ь о чевидно , чт о дл я о п редел ения весо во го п ро центно го со дер жа ния са ха ро зы п ри дл ине т р уб ки 200 мм нео б хо димо о тсчит а нны е п о шка л е са ха риметра гра дусы междуна ро дно й са ха рно й шка л ы умно жит ь на ко эффициент 0,26. П р имеча ние: п ри исп о л ьзо ва нии п о л яриза цио нно й тр уб ки 100 мм ко эффициент удва ива ет ся. В ы полнени е работы 1. У ст а но вить р учку резист о ра 8 (рис. 12) вра щ ением п ро тив ча со во й ст рел ки до уп о ра . В кл ючит ь шнур эл ект р о п ит а ния са ха риметра в сет ь. В кл ючит ь кно п ко й 9 о светит ел ь. У ст а но вит ь п о во р о тную о б о йму 7 в п о л о жение "С" (свет о фил ьтр). У ст а но вит ь о кул яр зрит ел ьно й тр уб ы на ма ксима л ьную резко ст ь изо б р а жения вер т ика л ьно й л инии р а здел а п о л ей ср а внения. У ст а но вит ь л уп у шка л ы на ма ксима л ьную резко ст ь изо б р а жения шт р ихо в и цифр шка л ы и но ниуса . У ст а но вит ь р учко й р езисто р а 8 т а кую ярко ст ь п о л я зрения, ко т о р а я на именее ут о мл яет зрение и п ри ко то ро й на иб о л ее чет ко во сп ринима ет ся р а зница в яр ко сти п о л ей сра внения. 2. В ра щ а я р уко ят ку кл ино во го ко мп енса то ра 6, до б ит ься ра вно мерно го за т емнения о б еих п о л о вин п о л я зр ения в зр ит ел ьно й тр уб е 5 т а к, чт о б ы гра ница ра здел а б ы л а не видна. П ри это м но л ь но ниуса до л жен со вп а да т ь с нул ем шка л ы о S. В п ро тивно м сл уча е, п о д р уко во дст во м п р еп о да ва т ел я, это го со вмещ ения мо жно до б ит ься с п о мо щ ью сп ециа л ьно го юстиро во чно го кл юча . 3. И ссл едуемы й во дны й ра ст во р са ха ра на л ива ют в п о л яриметрическую т р уб ку дл ино й 100 мм т а к, чт о б ы в т р уб ке не со зда ва л ись п узы р ьки во здуха , п о п а да ющ ие в п о л е зрения. З а т ем п о мещ а ют п о л яримет рическую т р уб ку в ка мер у 3 и уб ежда ют ся, что ра вно мерна я за т емненно ст ь п о л ей зрения на р уша ет ся. С п о мо щ ью р уко ят ки 6 сно ва до б ива ют ся ра вно мерно го за т емнения о б еих п о л о вин п о л я зр ения и снима ют о т счет п о ка за ний п о шка л е и но ниусу с то чно ст ью до 0,05о S. Нео б хо димо о б ра щ а т ь внима ние на зна ки "+" и "–", ука за нны е на шка л е, ко то ры е со о т вет ст вуют "п о л о жител ьно му" – п ра во вр а щ а ющ ему и "о т рица т ел ьно му" – л ево вр а щ а ющ ему о п тически а кт ивно му вещ ест ву. 4. В да нно й р а б о те п р едл а га ет ся с п о мо щ ью са ха римет ра о п редел ит ь угл ы п о во ро т а ψ п л о ско сти ко л еб а ний п л о ско п о л яризо ва нно го свет а дл я неско л ьких
35
ра ст во ро в с извест но й п ро центно й ко нцентра цией саха ра . П о п о л ученны м да нны м стро ит ся гра фик за висимо сти угл а ψ о т п ро цент но го со держа ния са ха ра в ра ст во р а х. З а т ем, п о л ьзуясь гр а фико м, на хо дит ся п ро центно е со держа ние са ха ра в неизвестно м ра ст во ре. Дл я б о л ее то чно го о т счета угл а ψ нео б хо димо измер ения п ро дел а т ь не менее трех ра з и б р а т ь среднее зна чение о т счет о в угл а ψ . К онтрольны е вопросы 1. Ч т о т а ко е естест венны й и п о л яризо ванны й свет? 2. У ка жит е сп о со б ы п о л учения п о л яр изо ва нно го света . 3. Ч т о на зы ва ется п л о ско ст ью ко л еб а ний и п л о ско ст ью п о л яриза ции ? 4. Сфо рмул ир уйт е и о б ъ яснит е за ко н М а л юса . 5. К а кие вещ ест ва на зы ва ют ся о п тически а кт ивны ми? 6. О б ъ яснит е п ринцип дейст вия п о л яримет р а (са ха риметра ) и на зна чение его о сно вны х ча ст ей.
Со ст а вит ел и:Са ввинов Алекс ей М иха йлович М иловидова Светла на Д м итриевна Н естеренко Лолита П а вловна Ла за рев А лекс а ндр П етрович Р ога зинс ка яО льга В ла дим ировна Реда кт о р Тихом ирова О .А.