Электротехника: Методические указания к лабораторным работам. Часть 1

Федеральное агентство по образованию УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Методические указания

к лабораторным работам Часть 1

Составитель М. К. Казаков

Ульяновск 2007

3

УДК 621.3 (076) ББК 31.2 я7 Э45

Рецензент доцент кафедры Э и АПУ УлГТУ Крицштейн А.М. Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета УлГТУ

Электротехника: методические указания к лабораторным работам. Ч.1 Э45 / сост. М. К. Казаков. – Ульяновск: УлГТУ, 2007. – 30 с. Данное руководство предназначено для студентов факультета информационных систем и технологий. Включает материал по следующим разделам курса «Электротехника»: цепи постоянного тока, цепи синусоидального тока (последовательное и параллельное соединения элементов, резонанс, взаимная индуктивность), трехфазные цепи. Подготовлено на кафедре «Электроснабжение».

УДК 621.3 (076) ББК 31.2 я7

 М. К. Казаков, составление, 2007  Оформление УлГТУ, 2007

4

Лабораторная работа № 1 ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЙ В ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА 1. Основные положения Существуют различные виды соединений сопротивлений: последовательное (рис.1.1,а), параллельное (рис.1.1,б), смешанное (рис.1.1,в), соединение звездой (рис.1.2,а) и треугольником (рис.1.2,б). Для упрощения схем при расчетах используют эквивалентные преобразования таких соединений. Под термином «эквивалентные» понимают преобразования, инвариантные относительно токов и напряжений на элементах в неизменяемой части схемы. Что касается таких относительно простых видов соединений, как последовательное и параллельное, то их преобразование к эквивалентному сопротивлению обычно не вызывает затруднений. Как отмечалось, на рис.1.2 показаны более сложные виды соединений: в звезду (а) и треугольник (б).

а б

в

Рис.1.1

a

a

r1

R3

r3

c

r2

c

b

а

Рис.1.2

R1

R2

b

б

Преобразование «треугольника» в «звезду» (∆→⊥) выполняется по следующим формулам: R1 R3 R2 R3 R1 R2 r1 = , r2 = , r3 = . R1 + R2 + R3 R1 + R2 + R3 R1 + R2 + R3 Если необходимо провести преобразование наоборот «звезды» в «треугольник» (⊥→∆), то можно, например, воспользоваться выражениями: 5

r1 ⋅ r2 r ⋅r r ⋅r , R2 = r2 + r3 + 2 3 , R3 = r1 + r3 + 1 3 . r3 r1 r2 При использовании приведенных формул схемы по рис.1.2а и рис1.2б эквивалентны относительно внешних точек a,b,c, что говорит о равенстве как токов, подтекающих к точкам a,b,c, так и равенстве напряжений между этими точками. Примером необходимости использования преобразования типов ∆→⊥ и ⊥→∆ является нижеприведенная схема к данной лабораторной работе, поскольку без этих преобразований невозможно привести исходную схему к одному эквивалентному сопротивлению. R1 = r1 + r2 +

2. Цель и задачи лабораторной работы Целью работы является экспериментальная проверка возможности использования эквивалентных преобразований в электрических цепях. Задача 1. Экспериментально исследовать режим цепи, содержащей различные типы соединений сопротивлений, определив экспериментально эквивалентное сопротивление группы из пяти резисторов. Задача 2. Измерить сопротивления резисторов, провести необходимые расчеты по аналитическому определению эквивалентного сопротивления, сравнить результаты, полученные экспериментальным и аналитическим путями. 3. Последовательность выполнения работы 3.1. Собрать цепь для выполнения эксперимента согласно рис.1.3, предварительно измерив омметром сопротивления резисторов R1 − R5 . Результаты измерения сопротивлений занести в таблицу 1.1. A

∗

∗

3

1

W

2 a R1

U

V

c

R3 R2 b

R4

Rad

R5 d

Рис.1.3

3.2. После проверки схемы преподавателем включить питание и при замкнутых выводах 1 и 2 снять показания приборов. Результаты занести в таблицу 1.1.

6

3.3. Вместо резисторов R1-R5 в схему включить переменный резистор Rad. Для этого вывод 1 соединить с выводом 3. Изменяя сопротивление этого резистора, установить значение тока в цепи, равное значению тока предыдущего пункта. Отключить питание стенда и, отсоединив вывод 3 от вывода 1, измерить сопротивление резистора Rad. Результат занести в таблицу 1.1. Таблица 1.1 Расчет

Эксперимент Сопротивления резисторов

I, A

Uad, В

P, Вт Rad, Ом

′ , Ом Rad

δ, %

3.4. Представить исходную схему с резисторами R1-R5 в виде одного эк′ , рассчитав его, используя методы вивалентного сопротивления Rэкв = Rad преобразования сопротивлений. 3.5. Вычислить погрешность R′ − Rad δ = ad ⋅ 100 . Rad Результат занести в таблицу 1.1. 4. Контрольные вопросы задачи 4.1. Какие виды преобразований сопротивлений вы знаете? 4.2. Что понимается под термином «эквивалентное преобразование»? 4.3. Дано n последовательно соедиI1 a ненных сопротивлений. Запишите формулы для их эквивалентного сопротивления и R3 R1 эквивалентной проводимости. I2 I3 4.4. Выполните предыдущий пункт для параллельного соединения сопротивb c R2 лений. 4.5. В работе исследуется цепь с одРис.1.4 ним источником питания. Можно ли использовать метод преобразований сопроb c a тивлений для расчета схем с несколькими источниками питания? I1 I2 I3 4.6. Для схемы (рис.1.4) найти напряжения Uab, Ubc, Uac, если I1=I2=5A, I3=10 A, R1=R2=R3=99 Ом. 4.7. Для схемы (рис.1.5) дано: R1=R2=R3=20 Ом, I1=I2=5 A. Определить Рис.1.5 токи эквивалентного треугольника. 7

Лабораторная работа № 2 МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА 1. Основные положения Метод эквивалентного генератора (МЭГ) обычно используется для определения тока только в одной ветви сложной схемы, особенно когда сопротивление этой ветви меняется. Многократный расчет такой схемы трудоемок, а МЭГ значительно упрощает такую задачу. Например, требуется определить ток в ветви ab схемы (рис.2.1,а). Остальную часть схемы можно представить в виде двухполюсника ДП относительно зажимов ab. Согласно МЭГ этот двухполюсник можно заменить эквивалентным генератором ЭГ, который имеет ЭДС Eэкв и внутреннее сопротивление Rэкв (рис.2.1,б). Если параметры эквивалентного генератора известны, то искомый ток легко находится по закону Ома: Eэкв . (2.1) I ab = R'экв + Rab Определить параметры эквивалентного генератора экспериментально можно следующим образом. Ветвь ab размыкается и измеряется напряжение хх холостого хода (т.е. при отсутствии тока в этой ветви) U ab (рис.2.1,в), котохх рое и принимается в качестве искомой ЭДС: U ab = Eэкв . Для определения внутреннего сопротивления эквивалентного генератора необходимо выполнить дополнительно эксперимент по определению тока в ветви ab при замыкании зажимов a и b через амперметр (рис.2.1,г) (т. е. измеряется ток короткз кого замыкания I ab ). Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора определяется следующим образом: хх U ab Rэкв = кз , (2.2) I ab после чего для определения искомого тока используется формула (2.1).

Rэкв

a Iab ДП

Rab b а

Rab

Eэкв ЭГ

кз

а Iab

a

a Iab ДП

хх U ab

V

ДП

A б

b

b б

в

г

Рис.2.1

По названиям используемых опытов МЭГ называется также методом холостого хода и короткого замыкания. 8

2. Цель и задачи работы Целью работы является экспериментальная проверка метода эквивалентного генератора. Задача 1. Экспериментально определить параметры эквивалентного генератора. Задача 2. Рассчитать параметры эквивалентного генератора и сравнить их с экспериментальными результатами. Задача 3 . Построить зависимость тока ветви от сопротивления в ней. 3. Последовательность выполнения работы 3.1. Измерить с помощью омметра сопротивления резисторов R1 − R5 , которые входят в исследуемую в данной работе электрическую цепь. Результаты занести в таблицу 2.1. 3.2. Собрать электрическую схему согласно рис.2.2. Примечание. Поскольку в схеме используются два амперметра, а на стенде имеется только один, то при сборке схемы вместо амперметров необходимо включить специальные кнопки или тумблеры. Тогда при измерениях амперметр подключается параллельно к соответствующей кнопке, которая затем размыкается, что способствует протеканию тока через прибор. Такие кнопки имеются на стенде.

3.3. Измерить ток Iab , ток на входе I и напряжение на выходе источника питания U0. Результаты занести в таблицу 2.1. 1

К

A1

1 c R1

V

R2

a

U0

R3

а

b

A2

R4

r0

U0

E0

R

R5 d

2

б

2

А

Рис.2.2

3.4. Определить параметры эквивалентного генератора относительно ветви ab c помощью опытов холостого хода и короткого замыкания. 3.4.1. Опыт холостого хода. Разомкнуть ветвь ab и измерить напряжение хх U ab . Результат занести в таблицу 2.1. 3.4.2. Опыт короткого замыкания. Замкнуть резистор R2 и измерить ток кз I ab . Результат занести в таблицу 2.1. 3.4.3. Рассчитать внутреннее сопротивление эквивалентного генератора по формуле (2.2). Результат занести в таблицу 2.1. 9

3.5. Определить параметры источника питания. Примечание. Источник питания U0 (рис.2.2,а) является источником напряжения с ЭДС E0 и внутренним сопротивлением r0 (рис.2.2,б). Для расчета схемы с помощью МЭГ необходимо знать эти параметры источника.

Для этого собрать вспомогательную схему по рис.2.2,б. Замкнуть ключ К и установить выходное напряжение источника U0 по п.3.3 при примерно таком же токе I’ в цепи, как в п.3.3 (осуществляется изменением сопротивления переменного резистора R). Далее разомкнуть ключ К и измерить выходное напряжение источника, которое в этом случае равно ЭДС E0. Результаты измерений занести в таблицу 2.1. Рассчитать внутреннее сопротивление источника: r0=(E0-U0)/I. Результат занести в таблицу 2.1. Сопротивления резисторов

Iab, A

Eэкв, В

I, A

U0, В

хх , U ab

В

кз , I ab

А

rэкв, Ом

rэкв, Ом

Iab, A

’

I,A

Таблица 2.1 E0, В r0, Ом

Таблица 2.2 δ, %

3.6. Рассчитать параметры эквивалентного генератора и ток ветви ab МЭГ по известным из предыдущих пунктов значениям R1-R5, r0, E0. Все шаги расчета иллюстрировать схемами. Рассчитать также относительное расхождение δ результатов определения тока Iab экспериментальным и расчетным способами. Результаты занести в таблицу 2.2. 3.7. Используя параметры эквивалентного генератора, рассчитать и построить зависимость Iab=f(Rab). 4. Контрольные вопросы и задачи 4.1. Когда целесообразно использовать МЭГ? 4.2. Зачем в данной работе требуется опреR1 делить внутреннее сопротивление источника питания? R2 R4 I6 4.3. Определить ток I6 в схеме (рис.2.2), E если: E=100 В, R1=R6 =20 Ом, R2=R3=50 Ом, R3 R6 R5 R4=R5=100 Ом. Рис.2.2

10

Лабораторная работа № 3 ПРИНЦИП И МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ 1. Основные положения В линейных электрических цепях выполняется принцип наложения (или суперпозиции), согласно которому ток в любой ветви определяется алгебраической суммой частичных токов, создаваемых каждым источником цепи в отдельности: Ii = E1Gi1 + E2 Gi 2 + J1 Ki1 + ... = Ii′ + Ii′′ + Ii′′′+ ... , где E1, E2 – источники ЭДС; J1 – источник тока; Gi1, Gi2, Ki1 – коэффициенты пропорциональности. На основании этого принципа разработан метод расчета цепей, который называется методом наложения. I1

R1

I2

R2

I1′

R1

R2

E2

R3

а

I1′′ R 1

E1

R3

I3′′ E2

R3

б

I2′′

R2

I3′

I3 E1

I 2′

в

Рис. 3.1

Для примера рассмотрим схему, приведенную на рис.3.1,а. Задача определения токов в ветвях методом наложения сводится к двум более простым задачам: расчет вспомогательных схем по рис.3.1,б и по рис.3.1,в, в которых имеется только по одному источнику. Отметим, что остальные источники ЭДС при этом мысленно закорачиваюся (но внутренние сопротивления источников необходимо оставить, если они есть!), а ветви с источниками тока разрываются. Используя закон Ома и законы Кирхгофа, можно рассчитать частичные токи во вспомогательных схемах (рис.3.1,б и рис.3.1,в): E1 R3 I1′ = , I2′ = I1′ , I3′ = I1′ − I 2′ ; R2 + R3 R1 + R2 // R3 R3 E2 I 2′′ = , I3′′ = I 2′′ − I1′′ . , I1′′ = I 2′′ R1 + R3 R2 + R1 // R3 Токи в исходной схеме (рис.3.1,а) определятся суммированием частичных токов (с учетом их направлений во вспомогательных схемах): I1 = I1′ − I1′′ , I 2 = − I 2′ + I 2′′ , I3 = I3′ + I3′′ .

11

2. Цель и задачи работы Целью работы является экспериментальная проверка принципа наложения в электрических цепях. Задача 1. Измерить частичные и полные токи в заданной электрической цепи. При этом необходимо определить истинные направления токов в ветвях. Задача 2. По измеренным частичным токам найти полные токи и сравнить с их измеренными значениями. 3. Последовательность выполнения работы 3.1. Собрать электрическую цепь согласно рис.3.2. c

R1

R2

f

a

Е1

Е2 R4

R3 d

b R5 Рис. 3.2

Примечание. В работе необходимо определить токи в ветвях. Это можно сделать двумя способами, один из которых нужно выбрать самостоятельно перед сборкой схемы. При первом способе можно воспользоваться амперметром, но поскольку для этого необходимо использовать несколько амперметров, а на стенде имеется только один, то при сборке схемы вместо амперметров нужно включить специальные кнопки или тумблеры, которые в нормальном положении должны быть замкнуты. Тогда при измерении амперметр подключается параллельно к соответствующей кнопке, которая затем размыкается, что способствует протеканию тока через прибор. Такие кнопки имеются на стенде. Второй способ определения тока заключается в использовании закона Ома при известных сопротивлении резистора (измеряется омметром до сборки схемы) и падении напряжения на нем (измеряется вольтметром). В этом случае специальные кнопки или тумблеры включать в цепь не нужно.

3.2. Определить полные токи I1-I5 в ветвях от действия обеих ЭДС. Результаты занести в таблицу 3.1. Определить истинные направления токов. Это можно сделать, в частности, измерив вольтметром потенциалы узлов цепи относительно опорного узла (например, узел f на рис.3.2). Принять, что ток протекает от узла с более высоким потенциалом к узлу с меньшим потенциалом (поскольку за положительное направление принято направление тока от «+» к «−»). Обозначить токи на схеме.

12

3.3. Исключить из цепи ЭДС E2, замкнув выводы ab с помощью переключателя, имеющегося на стенде, и измерить частичные токи I1′ − I5′ от действия только ЭДС E1.Определить истинные направления токов. Для определения направлений токов воспользоваться рекомендациями предыдущего пункта (в качестве опорного здесь логичнее выбрать узел d). Результаты занести в таблицу 3.1. Начертить схему и отметить на ней частичные токи с учетом их направлений. 3.4. Исключить из цепи ЭДС E1, замкнуть выводы cd и измерить частичные токи I1′′ − I5′′ от действия только ЭДС E2. Определить истинные направления токов. Результаты занести в таблицу 3.1. 3.5. Рассчитать полные токи I1-I5 по результатам пунктов 3.3 и 3.4. Результаты занести в таблицу 3.2. Определить также погрешности δi полученных значений относительно экспериментального определения полных токов согласно п.3.2. Таблица 3.1 I1 , А

I2 , А

I1 , А

I3 , А

I4 , А

I2 , А

I5 , А

I3 , А

I¢,

I′ ,

I′ ,

I′ ,

I′ ,

I ′′ ,

I ′′ ,

I ′′ ,

А

А

А

А

А

А

А

А

1

I4 , А

2

3

4

δ1,%

I5 , А

5

1

δ2,%

2

δ3,%

I ′′ , 4 А

3

I ′′ , 5

А

Таблица 3.2 δ4,% δ5,%

4. Контрольные вопросы и задачи 4.1. Чем отличаются линейные электрические цепи от нелинейных? 4.2. Справедлив ли принцип наложения в нелинейных электрических цепях? Почему? 4.3. Приведите примеры из других разделов физики, когда выполняется принцип наложения. 4.4. Что такое частичный ток? 4.5. В чем заключается метод расчета на основе принципа наложения? 4.6. Зачем необходимо учитывать направления частичных токов при использовании метода наложения? 4.7. Если в исследованной в работе цепи рассчитать токи при заданных ЭДС и сопротивлениях, то какими причинами можно объяснить возможное несоответствие между измеренными и рассчитанными значениями токов? 4.8. Рассчитать токи в нижеприведенной схеме методом наложения, есR1 ли J=3 А, R1=5 Ом, R2=10 Ом, E=60 В. E

13

R2

J

Лабораторная работа №4 БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ 1. Основные положения При протекании тока I по активному сопротивлению R, к которому приложено напряжение U, силами электростатического поля и сторонними силами совершается работа A=UIt (4.1) за время t. В случае, когда сопротивление не перемещается в пространстве и химических реакций в нем не происходит, эта работа идет на его нагрев. Заменив напряжение U в (4.1) в соответствии с законом Ома на RI, получим выражение для количества выделяемой теплоты: Q=A=I2Rt , (4.2) которое называется законом Джоуля-Ленца. Выражение (4.2) записано для случая, когда ток I не изменяется за время t. Согласно закону сохранения энергии это количество теплоты должно быть равно энергии W, поставляемой от источника питания, к которому подключено рассматриваемое сопротивление: Q=W. (4.3) Энергия W определяется произведением напряжения на зажимах источника Uист, тока через источник Iист и времени t: W= Uист Iист t. (4.4) Подставляя (4.2) и (4.4) в (4.3) и учитывая, что в обоих случаях время одно и то же, получим равенство мощностей источника и потребителя: Uист Iист =I2R. Учтем также, что в общем случае цепь содержит несколько источников питания и сопротивлений, тогда должно выполняться равенство: nи

nп

i =1

i =1

∑ (U ист )i (Iист )i =∑ Ii2 Ri ,

(4.5)

где nи – количество источников питания в цепи, а nп – количество потребителей (активных сопротивлений). Выражение (4.5) является уравнением алансом мощностей. К нему можно сделать следующие замечания. В качестве источников питания могут использоваться либо источники напряжения, либо источники тока. При наличии в цепи источника напряжения, когда его внутреннее сопротивление близко к нулю, напряжение на зажимах источника равно ЭДС E, поэтому мощность i-го источника Wi=(E)i(Iист)i. Направление тока Iист может либо совпадать с направлением ЭДС (рис.4.1,а), либо быть ему противоположным (рис.4.1,б). В первом случае 14

мощность источника в (4.5) имеет положительный знак, а во втором случае – отрицательный (источник работает в качестве потребителя электроэнергии). E

E

Iист

J

Iист

a

b

б

а

Iист

Uab

в

Рис.4.1

При наличии в цепи источника тока (рис.4.1в) для расчета его мощности в качестве напряжения Uист необходимо использовать напряжение Uab на зажимах источника. Измерить мощность на каком-либо учаIab b стке цепи можно с помощью ваттметра. В W этом случае его токовая обмотка включается a таким образом, чтобы по ней протекал ток Uab исследуемого участка, а обмотка напряжения подключается к зажимам этого участка. Рис.4.2 На рис.4.2 показан пример использования ваттметра для измерения мощности, выделяемой на участке ab. В итоге показания прибора будут равны мощности участка Pab=Iab⋅Uab. 2. Цель и задачи работы Целью работы является экспериментальная проверка баланса мощностей в электрических цепях. Задача 1. Измерить мощности источников и потребителей электрической цепи. Задача 2. Сравнить эти мощности и рассчитать погрешность несоответствия. 3. Последовательность выполнения работы 3.1. Собрать электрическую цепь согласно рис. 4.3. c

R1

R2

a

Е1

Е2 R3

R4

d

b R5 Рис. 4.3 15

Примечание. Для обеспечения возможности измерения мощностей на различных участках цепи с помощью одного ваттметра в цепь включаются специальные тумблеры или кнопки, которые замкнуты в нормальном состоянии.

3.2. Измерить с помощью ваттметра мощности источников ЭДС (Pи1, Pи2) и мощности (P1-P5) потребителей, в качестве которых выступают резисторы R1-R5. Результаты занести в таблицу 4.1. Pи1, Вт

Pи2, Вт

P1, Вт

P2, Вт

P3, Вт

P4, Вт

P5, Вт

Pи, Вт

Таблица 4.1 Pпотр, δ, % Вт

3.3. Рассчитать суммарную мощность источников Pи и суммарную мощность потребителей Pпотр. Проверить баланс мощностей и рассчитать относительную погрешность

δ=

Pпотр − Pи

⋅ 100 . Pи Все результаты занести в таблицу 4.1. 4. Контрольные вопросы и задачи 4.1. Следствием какого фундаментального физического закона является баланс мощностей в электрических цепях? 4.2. Какими причинами можно объяснить получаемое иногда на практике небольшое несоответствие между мощностями источников и потребителей? 4.3. По каким формулам можно определить мощность источника и мощность потребителя? 4.4. Можно ли в данной работе при определении мощностей источников и потребителей обойтись без ваттметра? 4.5. О чем говорит знак минус перед мощностью источника? 4.6. Рассчитать баланс мощностей в схеме, которая приведена ниже, если J=6 А, R1=5 Ом, R2=10 Ом, E=60 В. R1 E

R2

16

J

Лабораторная работа № 5 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЯ РЕЗИСТОРА, КОНДЕНСАТОРА И КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ 1. Основные положения Если к цепи, содержащей последовательно соединенные резистор R, конденсатор C и катушку индуктивности L (последовательное соединение RLC), приложено синусоидальная ЭДС e=Emsinωt, то ток в цепи будет тоже синусоидальным, но начальная фаза тока изменится на угол ϕ: i = Im sin(ωt ± ϕ ) , который зависит от соотношения параметров цепи: ωL − 1 /(ωC )  ϕ = arctg (5.1) . R   Второй закон Кирхгофа при последовательном соединении RLC для мгновенных значений имеет вид: (5.2) e=uR+uC+uL , где uR, uC, uL – синусоидальные падения напряжения соответственно на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности. При использовании комплексного метода расчета цепей синусоидального тока выражение (5.2) запишется в виде суммы векторов на комплексной плоскости: E=UR+UC+UL , что иллюстрируется векторной диаграммой, приведенной на рис.5.1,а. Из диаграммы видно, что ток и напряжение на активном сопротивлении совпадают по фазе, на конденсаторе ток опережает напряжение на 90о, а на катушке индуктивности ток, наоборот, отстает от напряжения на 90о. +j

+j

IC

UL UC

ϕ I

I

ϕ

E

E

+1

UR а

IL

+1

IR б

Рис.5.1

При расчете комплексным методом конденсатор заменяется реактивным сопротивлением -jXC=-j/(ωC), идеальная катушка индуктивности – реактивным сопротивлением jXL=jωL. Реальная катушка индуктивности имеет так17

же активное сопротивление RL, в частности, сопротивление провода, из которого она изготавливается, поэтому ее сопротивление имеет комплексный характер: ZL=RL+jXL. В последнем случае сопротивление катушки RL изменяет угол сдвига фаз ϕ между напряжением и током, что приводит к тому, что в формуле (5.1) это сопротивление входит в сопротивление R. При параллельном соединении элементов R, L, C при расчетах обычно используют проводимости: активную G=1/R, реактивную емкостную jBC=1/(-jXC)=jωC, реактивную индуктивную -jBL=1/(jXL)=-j/(ωL). При наличии активного сопротивления катушки индуктивности RL ее проводимость имеет комплексный характер: YL=GL-jBL, R ωL BL = 2 где G L = 2 L 2 , . 2 RL + (ωL) RL + (ωL) При параллельном соединении RLC выражение для первого закона Кирхгофа в комплексной форме запишется в виде: I=IR+IC+IL , (5.3) где I – ток в неразветвленной части цепи (ток на входе); IR, IC, IL – токи соответственно через резистор, конденсатор и катушку индуктивности. Выражение (5.3) иллюстрируется векторной диаграммой, приведенной на рис.5.1,б. Из нее можно определить, что угол сдвига между входными током и ЭДС равен:  B − BL  ϕ = arctg C .  G  2. Цель и задачи работы Целью работы является приобретение навыков расчета режимов электрических цепей синусоидального тока, содержащих резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности. Задача 1. Определить параметры элементов цепи с последовательным соединением RLC по показаниям измерительных приборов. Задача 2. Определить параметры элементов цепи с параллельным соединением RLC по показаниям измерительных приборов. Задача 3. Построить векторные диаграммы. 3. Последовательность выполнения работы 3.1. Последовательное соединение RLC 3.1.1. Собрать электрическую цепь согласно рис. 5.2. 3.1.2. Измерить следующие величины: ток в цепи I, мощность P, напряжение U на входе, напряжения на резисторе UR, на конденсаторе UC, на катушке индуктивности ULR. Результаты занести в таблицу 5.1.

Примечание. В работе используется реальная катушка индуктивности, имеющая активное сопротивление RL, поэтому с помощью вольтметра можно измерить только напряжение на катушке ULR, равное сумме напряжений на индуктивном UL и активном U RL элементах катушки. 18

∗ A

∗

L

R

C

W

e

V

Рис. 5.2

3.1.3. Рассчитать следующие параметры: сопротивление резистора R, емкость конденсатора C, индуктивность катушки индуктивности L, активное сопротивление катушки индуктивности RL, полную мощность S, реактивную мощность Q, угол сдвига фаз ϕ между ЭДС и током в цепи. Результаты занести в таблицу 5.1. Таблица 5.1 Эксперимент I, A

P, Вт

U, В

UR, В

Расчет

UC, В

ULR, R, В Ом

С, L, мкФ Гн

RL, Ом

S, ВА

Q, ВАр

ϕ, градус

3.1.4. Построить векторную диаграмму напряжений на комплексной плоскости. На диаграмме указать также вектор тока в цепи. 3.1.5. Записать мгновенные значения тока и напряжений на элементах цепи. 3.2. Параллельное соединение RLC 3.2.1. Собрать электрическую цепь согласно рис. 5.3. A

e

∗

∗ W AR

AL

V L

R

AC

C

Рис. 5.3

Примечание. Поскольку на стенде находится один амперметр, то для измерения нескольких токов при сборке схемы можно воспользоваться специальными кнопками или тумблерами, которые замкнуты в нормальном положении. Они включаются в цепь вместо амперметра в те ветви, где предполагается измерение токов.

3.2.2. Измерить следующие величины: напряжение источника питания U, ток на входе I, токи через резистор IR, через конденсатор IС, через катушку индуктивности IL, мощность P. Результаты занести в таблицу 5.2. 19

3.2.3. Рассчитать следующие параметры: активную проводимость G, емкостную проводимость BC, проводимость ветви с катушкой индуктивности YL=GL-jBL, угол сдвига фаз ϕ между ЭДС и током в цепи. Результаты занести в таблицу 5.2. Таблица 5.2 Эксперимент U, A

I, А

IR, А

I C, А

I L, А

Расчет P, Вт

G, Сим

BC, Сим

GL, Сим

BL, Сим

S, ВА

Q, ВАр

ϕ, градус

3.2.4. Построить векторную диаграмму токов на комплексной плоскости. На диаграмме указать также вектор ЭДС. 4. Контрольные вопросы и задачи 4.1. Чем определяется угол сдвига фаз между током и напряжением в цепи синусоидального тока, содержащей R,L,C? 4.2. Какие виды мощности вы знаете? Какую мощность измеряет ваттметр? 4.3. Какие преимущества дает комплексный метод расчета цепей синусоидального тока? 4.4. Может ли напряжение на емкости или индуктивности при последовательном соединении RLC превышать входное напряжение? Если да, то выполняется ли при этом второй закон Кирхгофа? 4.5. Нарисуйте схему замещения реальной катушки индуктивности и поясните роль каждого ее элемента. 4.6. Последовательно соединенные идеальная катушка индуктивности с L=0,15 Гн, резистор с R=500 Ом, конденсатор с C=2 мкФ подключены к источнику синусоидального напряжения с частотой 400 Гц. Найдите полное сопротивление цепи. 4.7. При условиях задачи 4.6 элементы соединены параллельно. Найдите полное сопротивление цепи. 4.8. При условиях задачи 4.6 действующее значение источника напряжения равно 100 В. Найдите показания амперметра и ваттметра. Последний измеряет мощность на входе цепи.

20

Лабораторная работа № 6 РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ 1. Основные положения Существуют системы элементов, которые называются гармоническими осцилляторами, отличительной особенностью которых является возможность возникновения в них гармонических (синусоидальных) колебаний с некоторой определенной частотой ω0 при наличии некоторого запаса энергии. Эта частота называется собственной частотой системы. Примерами таких систем являются груз, подвешенный на пружине, или электрический контур, содержащий емкость и индуктивность. Если к такой системе приложить внешнее гармоническое воздействие с частотой ω≠ ω0, то частота колебаний в системе в итоге установится равной именно ω, причем амплитуда колебаний X будет зависеть от этой частоты, что показано на рис.6.1,а (кривая 1). Но, что важно, максимальная амплитуда колебаний имеет место при ω→ω0. В других случаях, наоборот, амплитуда колебаний резко уменьшается [рис.6.1,а (кривая 2)]. Такое явление называется резонансом. При возрастании колебаний в идеальном случае амплитуда колебаний стремится к бесконечности, но на практике в системе всегда имеются некоторые мешающие факторы (трение, например) и амплитуда колебаний конечна. Ширина полосы резонанса характеризуется добротностью Q: чем кривая острее, тем добротность выше. X

R

L

2

C

+j UL

e

1

ω0 а

ω

б

UC

+1

UR=E

в Рис. 6.1

В электротехнике резонансом называют такой режим работы цепи, содержащей участки с индуктивностью L и емкостью C, при котором угол сдвига фаз между входными током и напряжением равен нулю. При этом роль трения играет активное сопротивление R (рис.6.1,б), причем при его увеличении добротность снижается. Сопротивление такой цепи в комплексной форме запишется в виде: 1 Z = R + j (ωL − ). ωC 21

Резонанс возникает при равенстве реактивных сопротивлений конденсатора и катушки индуктивности: 1 1 = ω 0 L или ω 0 = . ω 0C LC При этом условии напряжения на C и L могут существенно превышать входное напряжение, что показано на векторной диаграмме (рис.6.1в). Такой режим работы цепи называется резонансом напряжений. При резонансе ток в цепи I=E/R имеет максимальное значение. Добротность контура можно определить следующим образом: ( L / C) ω L . Q= 0 = R R Эта величина показывает, во сколько раз напряжение на реактивных сопротивлениях превышает входное напряжение в режиме резонанса. Если частота входного напряжения ω<ω0, то сопротивление конденсатора превышает сопротивление катушки индуктивности, а при ω>ω0, наоборот, сопротивление катушки превышает сопротивление конденсатора. В первом случае режим называется активно-емкостным, а во втором – активноиндуктивным. 2. Цель и задачи работы Целью работы является исследование резонанса напряжений в цепи при последовательном соединении резистора, конденсатора и катушки индуктивности. Задача 1. Определить параметры цепи, используя показания измерительных приборов в нескольких точках. Задача 2. Построить векторные диаграммы для различных режимов. 3. Последовательность выполнения работы 3.1 . Вариант 1 (с использованием магазина конденсаторов) 3.1.1. Собрать электрическую цепь согласно рис. 6.2. В этом случае резистор, катушка индуктивности и конденсатор переменной емкости (магазин конденсаторов) подключаются к источнику синусоидального напряжения промышленной частоты 50 Гц.

∗

e

∗

W

R A V

Рис. 6.2

22

L

C

3.1.2. Изменяя емкость конденсатора от минимального значения до максимального, измерить: входное напряжение U, ток I, активную мощность P, напряжение на резисторе UR, напряжение на конденсаторе UC, напряжение на катушке ULR. Занести результаты в таблицу 6.1. При этом необходимо получить 2-3 случая активно-емкостного режима, резонансный режим и 2-3 случая активно-индуктивного режима. Примечание. Катушка индуктивности, кроме индуктивного элемента, содержит активное сопротивление, поэтому напряжение ULR равно сумме падений напряжений на этих элементах.

3.1.3. Рассчитать следующие величины: значение емкости C конденсатора для каждого случая, напряжение на индуктивном элементе катушки индуктивности UL, угол сдвига фазϕ между током в цепи и напряжением источника, реактивную мощность Q, полную мощность S. Результаты занести в таблицу 6.1. Таблица 6.1 Эксперимент Расчет U, В

I, A

P, Вт

UR, В

ULR, В UС, В

C, мкФ

UL, В

ϕ, градус

Q, ВАр

S, ВА

3.1.4. Построить векторные диаграммы для активно-емкостного, резонансного, активно-индуктивного режимов. 3.1.5. Построить зависимости I(C), UC(C), UL(С), ϕ(C). 3.2. Вариант 2 (с использованием генератора синусоидальных сигналов низких частот) 3.2.1. Собрать электрическую цепь согласно рис.6.3. В этом случае резистор, катушка индуктивности и конденсатор подключаются к генератору синусоидального напряжения низких частот ГНЧ. Перед сборкой цепи измерить сопротивление резистора R и активное сопротивление катушки индуктивности RL. L

R

ГНЧ

C

V

Рис.6.3

3.2.2. Для заданных значений индуктивности и емкости, изменяя частоту генератора, найти резонансную частоту контура f0 по максимальному току в цепи. Примечание. Ток определяется по падению напряжения на резисторе R.

23

3.2.3. Изменяя частоту генератора в диапазоне от 0,1f0 до 5f0, измерить следующие величины: входное напряжение U, напряжение на конденсаторе UC, напряжение на катушке ULR, напряжение на резисторе UR. Всего провести не менее 10 групп измерений. Результаты занести в таблицу 6.2. 3.2.4. Рассчитать следующие величины: ток в цепи I, напряжение на индуктивном элементе катушки UL, емкость C и индуктивность L цепи для каждого значения частоты и определить средние значения LСР и CСР. Результаты занести в таблицу 6.2. Таблица 6.2 Эксперимент U, В

f, Гц 0,1f0

UС, В

ULR, В

Расчет UR, В

I, A

UL, В

C, мкФ

L, Гн

CСР=

LСР=

… 5 f0

3.2.5. Построить зависимости I(f), UC(f), UL(f). Рассчитать добротность контура. 4. Контрольные вопросы 4.1. Что называется резонансным режимом работы электрической цепи? Какие виды резонансов вы знаете? 4.2. В каких цепях возникает резонанс напряжений и резонанс токов? Приведите примеры цепей, в которых резонанс невозможен. Почему? 4.3. Приведите примеры резонансов в других (не электрических) системах. 4.4. Что характеризует добротность контура? 4.5. Дано: R=100 Ом, XL=100 Ом, U=100 В. Определить ток I, если цепь настроена в резонанс. С U

L R

4.6. Построить векторную диаграмму для примера п.4.5. 4.7. Для примера п.4.5 при L=0,1 Гн определить резонансные частоты при наличии резистора и при R=0.

24

Лабораторная работа № 7 ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 1. Основные положения Взаимная индуктивность имеет место в цепях переменного тока и основана на явлении электромагнитной индукции, которое состоит в том, что в контуре возникает (индуктируется) ЭДС, равная скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур: dΦ e=− . (7.1) dt Эта формула отражает закон электромагнитной индукции. В общем случае магнитный поток может определяться как током, протекающим в самом контуре, так и токами, протекающими в других контурах. В первом случае мы имеем дело с явлением самоиндукции, а во втором – с явлением взаимной индукции. Рассмотрим два контура (рис.7.1). Пере2 1 менный ток i1 протекает в первом контуре и создает магнитный поток Φ1, причем Φ1=L1i1, Φ12 где L1 – индуктивность первого контура. Часть Φ1 этого потока Φ12 пронизывает второй контур. i1 i2 Связь между этим потоком и током первого контура имеет вид: Φ12=M12i1, где M12 – взаимРис.7.1 ная индуктивность между обоими контурами. Поскольку при переменном токе i1 магнитный поток Φ12 является также переменным, то во втором контуре наводится ЭДС взаимной индукции, которая на основании (7.1) равна: di e2M = ± M12 1 . dt Если во втором контуре протекает переменный ток i2, то в нем возникает также ЭДС самоиндукции di e2 L = − L2 2 , dt где L2 – индуктивность второго контура. Полная ЭДС в контуре 2 равна: di di (7.2) e2 = e2M + e2 L = ± M12 1 − L2 2 . dt dt При одинаковых знаках ЭДС само- и взаимоиндукции в выражении (7.2) мы имеем согласное включение контуров, а при различных – встречное. В первом случае полная ЭДС увеличивается, а во втором – уменьшается. В обоих случаях говорят, что контуры имеют магнитную связь. 25

Взаимная индуктивность M зависит от индуктивностей обоих контуров и их взаимного расположения, поэтому при некоторой ориентации даже близко расположенных контуров взаимная индуктивность может быть равной нулю. Единица измерения взаимной индуктивности и индуктивности одинакова − генри. При последовательном соединении двух катушек индуктивности (рис.7.2) они могут быть соединены согласно или встречно. Отметим, что реальная катушка индуктивности, M кроме индуктивного элемента, содержит активное сопротивление (в L2 R1 L1 R2 i ∗ ∗ которое входит сопротивление про∆ ∆ вода) и изображается на схемах в виде двух элементов (пунктирная линия Рис. 7.2 на рис.7.2). Тип включения (согласное или встречное) определяется ориентацией направления тока i через катушки относительно их одноименных выводов (начало или конец намотки). Последние обозначаются какими-либо значками (звездочки, треугольники, точки). Если ток втекает в одноименные выводы катушек, то их включение будет согласным - (для звездочек на рис.7.2). Если же ток втекает в разноименные выводы, – то встречным (для треугольников на рис.7.2). В комплексной форме сопротивление таких катушек запишется в виде: Z=R1+R2+jω(L1+L2±2M), где знак «+» перед 2M соответствует согласному включению, а «−» − встречному. Поэтому при согласном включении сопротивление больше, а ток в цепи соответственно меньше. Этот факт можно использовать для определения типа включения при неизменном напряжении на обеих катушках. 2. Цель и задачи работы Целью работы является ознакомление с влиянием взаимной индукции на режимы работы цепи переменного тока. Задача 1. Определить параметры (R, L, M) катушек. Задача 2. Построить векторные диаграммы цепи с взаимной индукцией. Задача 3. Построить график зависимости взаимной индуктивности катушек от угла между их плоскостями. 3. Последовательность выполнения работы 3.1. Измерить активные сопротивления R1 и R2 катушек индуктивности (результаты занести в таблицу 7.1) и собрать электрическую цепь согласно рис.7.3 для исследования последовательного соединения катушек, имеющих магнитную связь. 3.2. Измерить следующие величины: входное напряжение U, ток в цепи I, падение напряжения на первой U1 и второй U2 катушках для их согласного

26

и встречного включений. Определить тип включения. Результаты занести в таблицу 7.1. M R1 A

∗

L1

R2

L2

∗

∆

∆

u

V

Рис. 7.3

U, В

I, A

U1, В

Таблица 7.1 R1, Ом R2, Ом

U2, В

3.3. Собрать электрическую цепь согласно рис.7.4 для исследования катушек, связанных магнитно, при их включении трансформатором. A

M V

u

Рис.7.4

3.4. Измерить ток в цепи первой катушки и, поддерживая неизменность его действующего значения, измерить напряжение на зажимах второй катушки, изменяя угол между плоскостями катушек в пределах от 0 до 90 градусов. Результаты занести в таблицу 7.2. Таблица 7.2 Угол α

0о

15о

30о

45о

U2, В M, Гн

60о

75о

90о

Примечание I=

3.5. Используя данные таблицы 7.1, вычислить величины, отмеченные в таблице 7.3: Z1 и Z2 – полные сопротивления катушек, включающие активные, собственные реактивные сопротивления и сопротивления от магнитной связи; X1 и X2 – реактивные сопротивления с учетом взаимной индукции; Zэкв и Xэкв – полное и реактивное (с ученом взаимной индукции) сопротив27

ления всей цепи; L1 и L2 – собственные индуктивности катушек; M – взаимная индукция между катушками; Lэкв – эквивалентная индуктивность цепи; K – коэффициент связи между катушками. Примечания. 1.Активные сопротивления катушек взять из таблицы 7.1. 2. Частота входного напряжения равна 50 Гц.

Таблица 7.3 R1, Ом

R2, Ом

Z1, Ом

Z2, Ом

X1, Ом

X2, Ом

Zэкв, Ом

Xэкв, Ом

L1, Гн

L2, Гн

Lэкв, Гн

M, Гн

K

Согласное включение Встречное включение 3.6. Используя данные таблицы 7.2, вычислить взаимную индуктивность при изменении угла поворота между плоскостями катушек. Результаты занести в таблицу 7.2. 3.7. Построить векторные диаграммы напряжений и тока на комплексной плоскости для согласного и встречного включения катушек. 3.8. Построить график зависимости M=f(α). 4. Контрольные вопросы и задачи 4.1. В чем заключается явление самоиндукции? 4.2. В чем заключается явление взаимной индукции? 4.3. Запишите и объясните закон электромагнитной индукции. 4.4. Что такое согласное и встречное включения катушек? 4.5. Что такое индуктивность и взаимная индуктивность? От каких факторов они зависят? 4.6. Какими способами можно определить взаимную индуктивность двух катушек? 4.7. На рисунке дана зависимость от времени магнитного потока, который пронизывает катушку, имеющую индуктивность L=0,1 Гн. Определите величину ЭДС на зажимах катушки и поΦ, Вб стройте ее график. 0,1 4.8. Принять, что на рис.7.5 дана зависимость ЭДС от времени на зажимах катушки (ее максимальное значение равно 0,1 В). Определить магнитный поток, пронизы0,1 0,2 0,3 t,с вающий катушку с L=0,1 Гн, и построить Рис. 7.5 его график.

28

Лабораторная работа № 8 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ. СОЕДИНЕНИЕ ЗВЕЗДОЙ 1. Основные положения Трехфазные цепи синусоидального тока широко используются для снабжения электроэнергией мощных потребителей (заводы, фабрики и др.) вследствие ряда преимуществ по сравнению с однофазными цепями. В качестве источников в таких цепях используются три синусоидальные ЭДС с одинаковыми амплитудными значениями, но имеющие фазовый сдвиг между собой, равный 120°. На практике используются пять схем соединения источников электроэнергии и потребителей в трехфазных цепях: звезда-звезда без нулевого провода; звезда-звезда с нулевым проводом; треугольник-треугольник; звездатреугольник и треугольник-звезда. В данной работе исследуются первые две схемы. iA

A uA0

eC C

a

eA

uac

i0

0

eB B

iB

ua0’

Ra 0’

c

Rc

Rb

b

iC Рис.8.1

На рис. 8.1 показана такая схема, причем нулевой провод, соединяющий нулевые точки источника и потребителя, показан пунктирной линией, поскольку он может отсутствовать. При наличии нулевого провода цепь будет четырехпроводной, а при отсутствии – трехпроводной. Напряжения между точками A,B,C и нулевой точкой 0 источника называются фазными напряжениями источника, например, напряжение uA0 на рис.8.1. Электродвижущие силы eA, eB, eC называются фазными ЭДС. Напряжения между точками a,b,c и нулевой точкой 0' потребителя называются фазными напряжениями нагрузки, например, напряжение ua0’ на рис.8.1. Провода, соединяющие источник и нагрузку (Aa,Bb,Cc на рис.8.1), называются линейными проводами. По ним протекают линейные токи iA, iB, iC. Напряжения между линейными проводами называются линейными напряжениями, например напряжение uac на рис.8.1. Провод, соединяющий нулевые точки источника 0 и потребителя 0’, называется нулевым проводом (или 29

нейтралью), по нему протекает ток i0. Поскольку трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, то для их расчета можно воспользоваться любым методом расчета цепей синусоидального тока, включая символический (комплексный) метод. Справедливы, естественно, для таких цепей законы Ома и Кирхгофа. Например, уравнение первого закона Кирхгофа в комплексной форме для узла 0’ при выбранных на рис.8.1 направлений токов имеет вид: IA+ IB+ IC= I0 . Различают симметричный и несимметричный режимы работы трехфазных цепей. Первый режим имеет место при равенстве амплитудных значений ЭДС источников и сопротивлений всех фаз нагрузки. Кроме этого, фазовый сдвиг между фазными ЭДС должен быть равен 120° при равенстве их частот. При симметричном режиме ток нулевого провода в четырехпроводной цепи и напряжение между нулевыми точками в трехпроводной цепи отсутствуют, поэтому режимы работы этих цепей не отличаются друг от друга. На практике отмеченные условия часто не выполняются, особенно это касается равенства сопротивлений нагрузки, что приводит к несимметричному режиму работы трехфазной цепи. В четырехпроводной цепи это способствует появлению тока в нулевом проводе, а в трехпроводной – появлению напряжения между нулевыми точками источника и потребителя. В данной работе используется симметричный источник питания, параметры которого не меняются. При этом исследуются следующие режимы работы трехфазной цепи: 1) симметричный режим при равных активных сопротивлениях нагрузки всех фаз; 2) несимметричный режим при отличии активного сопротивления нагрузки одной из фаз от двух других (неравномерная нагрузка); 3) несимметричный режим при коротком замыкании одной из фаз нагрузки, т. е. сопротивление нагрузки этой фазы равно нулю (Внимание! Этот опыт выполняется только для трехпроводной цепи); 4) несимметричный режим при обрыве фазы нагрузки, т.е. сопротивление нагрузки одной из фаз равно бесконечности, а в других фазах используются одинаковые активные сопротивления; 5) несимметричный режим при обрыве одного линейного провода; 6) несимметричный режим при наличии разнородных сопротивлений в фазах нагрузки (активных и реактивных). 2. Цель и задачи работы Целью работы является ознакомление с особенностями режимов работы трех- и четырехпроводных трехфазных цепей при соединении источника и потребителя в звезду. Задача 1. Измерить фазные напряжения, линейные напряжения, токи в различных режимах работы трехфазной цепи. 30

Задача 2. Построить векторные диаграммы напряжений и токов для каждого режима. 3. Последовательность выполнения работы 3.1. Измерить сопротивления всех резисторов, а также определить емкость конденсатора и индуктивность катушки, которые будут входить в электрическую цепь. 3.2. Собрать электрическую цепь согласно рис.8.2. Нулевой провод исключить из цепи. a A eA

Za

eC

0’

A

eB

C

c

B

Zb

Zc

b V

Рис.8.2

3.3. Измерить фазные и линейные напряжения, а также напряжение между нулевыми точками для трехпроводной цепи при всех режимах, указанных в таблицах 8.1. Результаты занести в эту таблицу. Единицы измерения: напряжение в вольтах, сопротивление в омах, ток в амперах. Трехпроводная цепь Режим 1.Симметрич ный

Таблица 8.1 Расчет

Эксперимент Za

Zb

Zc

Ra=

Rb=

Rc=

Rb=

Rc=

Rb=

Rc=

Rb=

Rc=

Rb=

Rc=

XCb =

XLc =

2.Неравномерная на- Ra= грузка 3.Короткое Ra= замыкание 4.Обрыв Ra= фазы нагрузки 5.Обрыв лиRa= нейного провода 5.Неравномерная на- Ra= грузка разного характера

Uab Ubc

Uac

Ua0’

31

Ub0’

Uc0’

U00’

IA

IB

IC

3.4. Подсоединить нулевой провод и измерить фазные и линейные напряжения, а также ток в нулевом проводе для четырехпроводной цепи при всех режимах, указанных в таблицах 8.2. Результаты занести в эту таблицу. Единицы измерения: напряжение в вольтах, сопротивление в омах, ток в амперах. Четырехпроводная цепь Таблица 8.2 Режим 1.Симметричный 2.Неравномерная нагрузка 3.Обрыв Фазы нагрузки 4.Обрыв линейного провода 5.Неравномерная нагрузка разного характера

Эксперимент Za

Zb

Zc

Ra=

Rb=

Rc=

Ra=

Rb=

Rc=

Ra=

Rb=

Rc=

Ra=

Rb=

Rc=

Ra=

XCb=

XLc=

Uab

Ubc

Uac

Ua0’

Расчет Ub0’

Uc0’

I0

IA

IB

IC

I0

3.5. Рассчитать линейные токи и занести их в таблицы 8.1 и 8.2. 3.6. Построить векторные диаграммы напряжений и токов для каждого режима. 3.7. Для четырехпроводной цепи по векторной диаграмме токов определить ток нулевого провода для каждого режима и занести эти значения в табл.8.2. 4. Контрольные вопросы и задачи 4.1. Что такое трехфазная цепь? Указать преимущества таких цепей. 4.2. В каком случае трехфазная цепь будет симметричной, а в каком случае – несимметричной? 4.3. Каково соотношение между линейными и фазными напряжениями для симметричной трехфазной цепи при соединении звезда-звезда? 4.4. Каково соотношение между линейными и фазными токами для симметричной трехфазной цепи при соединении звезда-звезда? Кл 4.5.Какую роль выполняет нулевой провод A при несимметричной нагрузке? B IB 4.6. Дана симметричная трехфазная цепь C (рис.8.3). Во сколько раз изменится ток IB при размыкании ключа Кл? Рис.8.3

32

Учебное издание Электротехника: Методические указания к лабораторным работам (Часть 1) Составитель КАЗАКОВ Михаил Константинович Подписано в печать 12.12.2007 Формат 60х84/16. Усл. печ. л. 1,86 Тираж 50 экз. Заказ . Ульяновский государственный технический университет 432027, Ульяновск, Сев.Венец, 32. Типография УлГТУ, 432027, Ульяновск, Сев.Венец, 32.

33