Атомная и ядерная физика: Физический практикум по курсу ''Физические основы квантовой электроники''. Часть 1

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ ÂÎËÃÎÃÐÀÄÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ Êàôåäðà ëàçåðíîé ôèçèêè

Ð.Ø. Çàòðóäèíà ÀÒÎÌÍÀß È ßÄÅÐÍÀß ÔÈÇÈÊÀ Ôèçè÷åñêèé ïðàêòèêóì ïî êóðñó «Ôèçè÷åñêèå îñíîâû êâàíòîâîé ýëåêòðîíèêè» Â äâóõ ÷àñòÿõ ×àñòü 1 Ðåêîìåíäîâàíî Ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèì îáúåäèíåíèåì âóçîâ Ðîññèè äëÿ ìåæâóçîâñêîãî èñïîëüçîâàíèÿ

Âîëãîãðàä 2001

ÁÁÊ 22.38ÿ7 Ç37 Ðåöåíçåíòû: çàâ. êàôåäðîé òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè è âîëíîâûõ ïðîöåññîâ ÂîëÃÓ ä-ð ôèç.-ìàò. íàóê À.È. Èâàíîâ; çàâ. êàôåäðîé ôèçèêè ÂîëÃÒÓ ä-ð ôèç.-ìàò. íàóê À.Ã. Øåèí

Ïå÷àòàåòñÿ ïî ðåøåíèþ ðåäàêöèîííî-èçäàòåëüñêîãî ñîâåòà óíèâåðñèòåòà

Çàòðóäèíà Ð.Ø. Àòîìíàÿ è ÿäåðíàÿ ôèçèêà: Ôèçè÷åñêèé ïðàêòèêóì ïî êóðÇ37 ñó «Ôèçè÷åñêèå îñíîâû êâàíòîâîé ýëåêòðîíèêè»:  2 ÷. ×. 1. — Âîëãîãðàä: Èçä-âî ÂîëÃÓ, 2001. — 52 ñ. ISBN 5-85534-420-7  äàííîé ðàáîòå ñîäåðæàòñÿ îïèñàíèÿ ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò, ñâÿçàííûõ ñ àêòóàëüíûìè âîïðîñàìè êóðñà «Ôèçè÷åñêèå îñíîâû êâàíòîâîé ýëåêòðîíèêè», à òàêæå êóðñîâ «Èñòî÷íèêè è ïðèåìíèêè èçëó÷åíèÿ», «Âçàèìîäåéñòâèå ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ ñ âåùåñòâîì», «Ëàçåðíûå òåõíîëîãèè», âêëþ÷åííûõ â ãîñóäàðñòâåííûé îáðàçîâàòåëüíûé ñòàíäàðò âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ ïî íàïðàâëåíèþ 654000 — «Îïòîòåõíèêà» â ðàçäåë «Ñïåöèàëüíûå äèñöèïëèíû» ñïåöèàëüíîñòè 072300 — «Ëàçåðíàÿ òåõíèêà è ëàçåðíûå òåõíîëîãèè».  ëàáîðàòîðíûõ ðàáîòàõ èçó÷àþòñÿ ÿâëåíèÿ, ñâÿçàííûå ñ êâàíòîâûìè ïåðåõîäàìè â ïðîöåññàõ âçàèìîäåéñòâèÿ ñâåòà ñ îïòè÷åñêèìè ýëåêòðîíàìè â âåùåñòâå. Èçëîæåíà êðàòêàÿ òåîðèÿ ÿâëåíèé, îïèñàíû ëàáîðàòîðíûå óñòàíîâêè è ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ ðàáîò.

ISBN 5-85534-420-7

© Ð.Ø. Çàòðóäèíà, 2001 © Èçäàòåëüñòâî Âîëãîãðàäñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà, 2001

2

Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 1 ÈÇÓ×ÅÍÈÅ ÂÍÅØÍÅÃÎ ÔÎÒÎÝÔÔÅÊÒÀ ÖÅËÜ ÐÀÁÎÒÛ: èçó÷åíèå çàêîíîâ ôîòîýôôåêòà, îïðåäåëåíèå ïîñòîÿííîé Ïëàíêà. ÏÐÈÍÀÄËÅÆÍÎÑÒÈ: ìîíîõðîìàòîð, ðòóòíàÿ ëàìïà ñ èñòî÷íèêîì ïèòàíèÿ, âîäîðîäíàÿ òðóáêà, ôîòîýëåìåíò, èñòî÷íèê ïèòàíèÿ ôîòîýëåìåíòà, àìïåðìåòð.

1. Òåîðåòè÷åñêàÿ ÷àñòü 1.1. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàêîíîìåðíîñòè ôîòîýôôåêòà Îäíèì èç ÿâëåíèé, â êîòîðûõ îáíàðóæèâàåòñÿ êîðïóñêóëÿðíàÿ ïðèðîäà ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí, ÿâëÿåòñÿ ôîòîýôôåêò. Âíåøíèì ôîòîýôôåêòîì íàçûâàåòñÿ âûðûâàíèå ýëåêòðîíîâ ñ ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà ïîä äåéñòâèåì ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ. Âïåðâûå ýòî ÿâëåíèå áûëî îáíàðóæåíî Ã. Ãåðöåì, êîòîðûé çàìåòèë, ÷òî îáðàçîâàíèå èñêðû ìåæäó öèíêîâûìè øàðèêàìè ðàçðÿäíèêà çíà÷èòåëüíî îáëåã÷àåòñÿ, åñëè îäèí èç íèõ îáëó÷àòü óëüòðàôèîëåòîâûì ñâåòîì. Äàëüíåéøèå èññëåäîâàíèÿ ýòîãî ÿâëåíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî îíî îñíîâàíî íà óäàëåíèè îòðèöàòåëüíîãî çàðÿäà ñ ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà ïîä äåéñòâèåì óëüòðàôèîëåòà. Îñîáåííî ÿñíî ýòî ïîêàçàëè îïûòû Èîôôå. Ìèêðîñêîïè÷åñêèå ÷àñòèöû ìåòàëëà, ïîëó÷àâøèåñÿ ïðè ðàñïûëåíèè ýëåêòðîäîâ âñëåäñòâèå ãîðåíèÿ äóãè ìåæäó íèìè, ââîäèëèñü â êîíäåíñàòîð. Ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ ìåæäó ïëàñòèíàìè êîíäåíñàòîðà âûáèðàëàñü òàê, ÷òîáû îäíà èç ÷àñòèö îñòàâàëàñü óðàâíîâåøåííîé â ïîëå çðåíèÿ ìèêðîñêîïà. Ïðè îñâåùåíèè óëüòðàôèîëåòîâûì ñâåòîì ÷àñòèöà èçìåíÿëà ñâîé çàðÿä è ðàâíîâåñèå íàðóøàëîñü. Ïîäáèðàÿ íîâóþ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ, ìîæíî áûëî âåðíóòü ÷àñòèöó â öåíòð ïîëÿ çðåíèÿ ìèêðîñêîïà. Çíàÿ óðàâíîâåøèâàþùóþ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ, ìîæíî áûëî âû÷èñëèòü èçìåíåíèå çàðÿäà ÷àñòèöû. Îêàçàëîñü, ÷òî ýòî èçìåíåíèå âñåãäà êðàòíî çàðÿäó ýëåêòðîíà. Òàêèì îáðàçîì, áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ïîä äåéñòâèåì óëüòðàôèîëåòîâîãî èçëó÷åíèÿ ñ ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà âûðûâàþòñÿ ýëåêòðîíû. 3

Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðàáîòû À. Ñòîëåòîâà óñòàíîâèëè îñíîâíûå êîëè÷åñòâåííûå çàêîíîìåðíîñòè ÿâëåíèÿ, íàçûâàåìûå çàêîíàìè ôîòîýôôåêòà. 1. Ñóùåñòâóåò ãðàíè÷íàÿ ÷àñòîòà ñâåòà ωãð, íèæå êîòîðîé äëÿ äàííîãî ìàòåðèàëà êàòîäà ôîòîýôôåêò íå íàáëþäàåòñÿ, íåçàâèñèìî îò ïëîòíîñòè ñâåòîâîãî ïîòîêà ýíåðãèè è âðåìåíè îáëó÷åíèÿ êàòîäà. 2. Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíîâ, âûëåòåâøèõ ñ ïîâåðõíîñòè êàòîäà, ëèíåéíî çàâèñèò îò ÷àñòîòû è íå çàâèñèò îò ïëîòíîñòè ñâåòîâîãî ïîòîêà ýíåðãèè. 3. Ïðè ôèêñèðîâàííîé ÷àñòîòå èçëó÷åíèÿ ÷èñëî ýëåêòðîíîâ, âûáèòûõ ñ ïîâåðõíîñòè êàòîäà â åäèíèöó âðåìåíè, ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíî ïëîòíîñòè ñâåòîâîãî ïîòîêà ýíåðãèè. Áûëè ïðåäïðèíÿòû ïîïûòêè îïðåäåëèòü âðåìÿ çàïàçäûâàíèÿ ôîòîòîêà îòíîñèòåëüíî íà÷àëà îáëó÷åíèÿ êàòîäà ñâåòîì. Èçìåðåíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ýòî âðåìÿ ìåíüøå 10-9 ñ. Íà ïåðâûé âçãëÿä ôîòîýôôåêò ìîæåò áûòü îáúÿñíåí ñ âîëíîâîé òî÷êè çðåíèÿ íà ïðèðîäó ñâåòà. Äåéñòâèòåëüíî, ïàäàþùàÿ ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà âûçûâàåò êîëåáàíèÿ ýëåêòðîíà â ìåòàëëå. Ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøîé àìïëèòóäå ïîëÿ ïàäàþùåé âîëíû àìïëèòóäà êîëåáàíèé ýëåêòðîíà ñòàíîâèòñÿ äîñòàòî÷íî áîëüøîé, ÷òîáû ýëåêòðîí ñìîã ïîêèíóòü ïîâåðõíîñòü ìåòàëëà. Î÷åâèäíî, ÷òî ïðè ýòîì êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà, âûëåòåâøåãî ñ ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà, äîëæíà áûòü ïðîïîðöèîíàëüíà èíòåíñèâíîñòè ïàäàþùåãî ñâåòà. Îäíàêî ýòî ïðîòèâîðå÷èò âòîðîìó çàêîíó ôîòîýôôåêòà. Ïåðâûé çàêîí ôîòîýôôåêòà î ñóùåñòâîâàíèè ãðàíè÷íîé ÷àñòîòû òàêæå íå îáúÿñíèì ñ âîëíîâîé òî÷êè çðåíèÿ íà ïðèðîäó ñâåòà. 1.2. Òåîðèÿ ôîòîýôôåêòà Îáúÿñíåíèå ôîòîýôôåêòó äàë À. Ýéíøòåéí, êîòîðûé ïðåäïîëîæèë, ÷òî ïîòîê ýíåðãèè ñâåòîâîé âîëíû íå ÿâëÿåòñÿ íåïðåðûâíûì, à ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîòîê äèñêðåòíûõ ïîðöèé, íàçûâàåìûõ êâàíòàìè, èëè ôîòîíàìè. Ïðè ýòîì, ñîãëàñíî ãèïîòåçå Ì. Ïëàíêà, ýíåðãèÿ êâàíòà ñâåòà ñ ÷àñòîòîé ω ðàâíà (1) Е = ηω , ãäå ћ = 1,05 ·10-34 Äæ·ñ — ïîñòîÿííàÿ Ïëàíêà. Ôîòîí, ñòîëêíóâøèñü ñ ýëåêòðîíîì â ìåòàëëå, ïåðåäàåò åìó âñþ ñâîþ ýíåðãèþ. Åñëè ýíåðãèÿ, ïåðåäàííàÿ ôîòîíîì, äîñòàòî÷íà äëÿ ïðåîäîëåíèÿ

4

ñèë, óäåðæèâàþùèõ ýëåêòðîí â ìåòàëëå, òî ýëåêòðîí âûëåòèò èç ìåòàëëà. Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè äëÿ ýòîãî ïðîöåññà èìååò âèä

ηω = Ав +

mv 2 . 2

(2)

Çäåñü Àâ — ðàáîòà âûõîäà (ðàáîòà, ñîâåðøàåìàÿ ýëåêòðîíîì ïðîòèâ ñèë, óäåðæèâàþùèõ åãî â ìåòàëëå). Ýòî ñîîòíîøåíèå íàçûâàåòñÿ óðàâíåíèåì Ýéíøòåéíà äëÿ ôîòîýôôåêòà. Îíî ïîëíîñòüþ îáúÿñíÿåò âñå çàêîíû ôîòîýôôåêòà. Èç (2) âèäíî, ÷òî åñëè ýíåðãèÿ ïàäàþùåãî ôîòîíà ìåíüøå ðàáîòû âûõîäà, òî ôîòîýôôåêò íàáëþäàòüñÿ íå áóäåò. Ìèíèìàëüíàÿ ÷àñòîòà, ïðè êîòîðîé åùå âîçìîæåí ôîòîýôôåêò, îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì

ηω = Ав

(3)

è íàçûâàåòñÿ êðàñíîé ãðàíèöåé ôîòîýôôåêòà. Óðàâíåíèå Ýéíøòåéíà äîïóñêàåò ýêñïåðèìåíòàëüíóþ ïðîâåðêó, êîòîðàÿ áûëà ïðîäåëàíà Ð.Ý. Ìèëëèêåíîì. Èäåÿ ýêñïåðèìåíòîâ çàêëþ÷àëàñü â ñëåäóþùåì. Êàê ñëåäóåò èç (2), ýíåðãèÿ ôîòîýëåêòðîíîâ ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà ÷àñòîòå ïàäàþùåãî ñâåòà. Òàêèì îáðàçîì, âîçáóæäàÿ ôîòîýôôåêò ðàçëè÷íûìè äëèíàìè âîëí è èçìåðÿÿ ýíåðãèþ âûëåòåâøèõ ýëåêòðîíîâ, ìîæíî ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîäòâåðäèòü óðàâíåíèå Ýéíøòåéíà (2). Êðîìå òîãî, ïî óãëó íàêëîíà ïîëó÷àþùåéñÿ ïðÿìîé ìîæíî îïðåäåëèòü çíà÷åíèå ïîñòîÿííîé Ïëàíêà. Äëÿ èçìåðåíèÿ ýíåðãèè ýëåêòðîíîâ îáû÷íî ïîëüçóþòñÿ ìåòîäîì «çàäåðæèâàþùåãî ïîòåíöèàëà». Ìåòîä çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ìåæäó àíîäîì è êàòîäîì ïðèêëàäûâàåòñÿ òîðìîçÿùàÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ. Äî òåõ ïîð, ïîêà îíà íå äîñòèãíåò îïðåäåëåííîé âåëè÷èíû, ñèëà ôîòîòîêà íå äîëæíà çàâèñåòü îò ïðèëîæåííîé ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ. Êîãäà æå òîðìîçÿùèé ïîòåíöèàë äîñòèãíåò çíà÷åíèÿ Uç, òàêîãî, ÷òî

eU з =

mv 2 , 2

(4)

ôîòîòîê äîëæåí ñêà÷êîì óïàñòü äî íóëÿ. Ðåàëüíî ôîòîòîê ñïàäàåò äî íóëÿ ïîñòåïåííî. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî âûëåòàþùèå ñ êàòîäà ýëåêòðîíû èìåþò íå îäèíàêîâûå ñêîðîñòè, à ðàñïðåäåëåííûå â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì Ìàêñâåëëà. Ïîýòîìó ôîòîòîê ïðåêðàùàåòñÿ òîëüêî òîãäà, êîãäà äàæå ñàìûå áûñòðûå ýëåêò-

5

ðîíû íå ìîãóò ïðåîäîëåòü òîðìîçÿùèé ïîòåíöèàë. Ñîîòâåòñòâóþùåå åãî çíà÷åíèå Uç íàçûâàåòñÿ çàäåðæèâàþùèì ïîòåíöèàëîì. Ýêñïåðèìåíòû Ìèëëèêåíà áëåñòÿùå ïîäòâåðäèëè óðàâíåíèå (2), à èñïîëüçîâàííàÿ èì ôîðìóëà

η=

e(U з1 − U з 2 ) ω1 − ω 2

(5)

ïîçâîëèëà ñ äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòüþ îïðåäåëèòü ïîñòîÿííóþ Ïëàíêà.

2. Îïèñàíèå óñòàíîâêè Ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè ïðèâåäåíà íà ðèñ. 1.

Ðèñ. 1. Ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè: 1 2 3 4 5 6 7 8

— ðòóòíàÿ ëàìïà; — îêóëÿð ìîíîõðîìàòîðà; — áàðàáàí ìîíîõðîìàòîðà; — ôîòîýëåìåíò; — èñòî÷íèê íàïðÿæåíèÿ; — ïîòåíöèîìåòð; — àìïåðìåòð; — âîëüòìåòð

6

3. Ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ ðàáîòû 3.1. Ãðàäóèðîâêà ìîíîõðîìàòîðà 3.1.1. Óñòàíîâèòü íà îïòè÷åñêîé ñêàìüå ðòóòíóþ ëàìïó âïëîòíóþ ê âõîäíîé ùåëè ìîíîõðîìàòîðà òàê, ÷òîáû îïòè÷åñêèå îñè âõîäíîé òðóáû ìîíîõðîìàòîðà è ëàìïû ñîâïàäàëè. 3.1.2. Óñòàíîâèòü øèðèíó âõîäíîé ùåëè, ðàâíóþ 0,1 ìì. 3.1.3. Âñòàâèòü â çðèòåëüíóþ òðóáó ìîíîõðîìàòîðà ìîíîêóëÿðíóþ ãîëîâêó ñ íîæîì. 3.1.4. Âêëþ÷èòü ðòóòíóþ ëàìïó. 3.1.5. Ñ ïîìîùüþ îáúåêòèâà êîëëèìàòîðà ñôîêóñèðîâàòü èçîáðàæåíèå âèçèðà. 3.1.6. Âðàùàÿ áàðàáàí ìîíîõðîìàòîðà, îòîæäåñòâèòü íàáëþäàåìûé ñïåêòð ðòóòè ïî àòëàñó ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé ðòóòè. ßðêèé æåëòûé äóáëåò èìååò äëèíû âîëí λ1=5770 Å è λ2=5790 Å. 3.1.7. Ðàñïîëàãàÿ ïîî÷åðåäíî ïðîòèâ îñòðèÿ âèçèðà âñå íàáëþäàåìûå ëèíèè ñïåêòðà, çàïèñàòü ñîîòâåòñòâóþùèå èì ïîêàçàíèÿ áàðàáàíà ϕ. Ïîâòîðèòü èçìåðåíèÿ 5 ðàç. 3.1.8. Âû÷èñëèòü ñðåäíèå çíà÷åíèÿ è ñðåäíåêâàäðàòè÷íûå îòêëîíåíèÿ. 3.1.9. Çàìåíèòü ìîíîêóëÿðíóþ ãîëîâêó ãîëîâêîé ñ ùåëüþ. 3.1.10. Óñòàíîâèòü øèðèíó âõîäíîé ùåëè 3 ìì, à øèðèíó âûõîäíîé ùåëè — 1 ìì. 3.1.11. Óñòàíîâèòü ôîòîýëåìåíò âïëîòíóþ ê âûõîäíîé ùåëè. 3.1.12. Ïî øêàëå áàðàáàíà âûñòàâèòü îòñ÷åò, ñîîòâåòñòâóþùèé çåëåíîé ëèíèè ðòóòíîãî ñïåêòðà (λ = 5461 Å). 3.1.13. Âðàùàÿ áàðàáàí âáëèçè äàííîãî îòñ÷åòà, çàôèêñèðîâàòü ìàêñèìóì ôîòîòîêà. Çàïèñàòü ïîêàçàíèÿ áàðàáàíà, ñîîòâåòñòâóþùèå ìàêñèìóìó ôîòîòîêà. 3.1.14. Ïîâòîðèòü ï. 3.1.14 ïÿòü ðàç. Îïðåäåëèòü ñðåäíåå çíà÷åíèå ïîêàçàíèé áàðàáàíà. 3.1.15. Îïðåäåëèòü ñìåùåíèå âûõîäíîé ùåëè îòíîñèòåëüíî âèçèðà. Ïåðåñ÷èòàòü ãðàäóèðîâî÷íóþ çàâèñèìîñòü ï. 3.1.8 â ñîîòâåòñòâèè ñ îïðåäåëåííûì ñìåùåíèåì. 3.1.16. Ïîñòðîèòü ãðàäóèðîâî÷íûé ãðàôèê ϕ(λ) ìîíîõðîìàòîðà. Íàíåñòè îøèáêè èçìåðåíèÿ êàæäîãî îòñ÷åòà. 3.2. Îïðåäåëåíèå çàäåðæèâàþùåãî ïîòåíöèàëà 3.2.1. Çàìåíèòü ðòóòíóþ ëàìïó èñòî÷íèêîì íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà. 3.2.2. Èçìåðèòü òåìíîâîé òîê. Äëÿ ýòîãî ïîâåðíóòü ðû÷àæîê II â ïîëîæåíèå «çàêð.» è çàïèñàòü ïîêàçàíèÿ àìïåðìåòðà. 7

3.2.3. Ïîäêëþ÷èòü ê ôîòîýëåìåíòó èñòî÷íèê íàïðÿæåíèÿ òàê, ÷òîáû ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ áûëà óñêîðÿþùåé. Ïðè ýòîì çíàêè íà ðîçåòêå è âèëêå äîëæíû ñîâïàäàòü. 3.2.4. Óâåëè÷èâàÿ íàïðÿæåíèå íà ôîòîýëåìåíòå îò 0 äî 10  ÷åðåç 2 Â, äàëåå ÷åðåç 10  äî òàêîãî çíà÷åíèÿ, êîãäà ôîòîòîê áîëüøå íå ìåíÿåòñÿ, çàïèñûâàòü ïîêàçàíèÿ àìïåðìåòðà. Ïîâòîðèòü èçìåðåíèÿ 5 ðàç. 3.2.5. Ïîìåíÿòü ïîëÿðíîñòü ïîäêëþ÷åíèÿ èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ. 3.2.6. Óâåëè÷èâàÿ íàïðÿæåíèå äî òåõ ïîð, ïîêà ôîòîòîê íå ñòàíåò ðàâíûì íóëþ, çàïèñûâàòü ïîêàçàíèÿ àìïåðìåòðà. Èçìåðåíèÿ ïîâòîðèòü 5 ðàç. Äàííûé ó÷àñòîê çàâèñèìîñòè äîëæåí ñîäåðæàòü íå ìåíåå 10 òî÷åê. 3.2.7. Ïîñòðîèòü çàâèñèìîñòü ôîòîòîêà îò íàïðÿæåíèÿ. Îòìåòèòü îøèáêè êàæäîãî èçìåðåíèÿ. 3.2.8. Ïðîäåëàòü ïï. 3.2.1—3.2.7 äëÿ ïÿòè ðàçëè÷íûõ äëèí âîëí. 3.2.9. Îïðåäåëèâ çàäåðæèâàþùèå ïîòåíöèàëû äëÿ ðàçëè÷íûõ äëèí âîëí è êîìáèíèðóÿ èõ ïîïàðíî, âû÷èñëèòü ïîñòîÿííóþ Ïëàíêà ïî ôîðìóëå (3). Îïðåäåëèòü ñðåäíåå çíà÷åíèå è äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë. 3.3. Çàâèñèìîñòü ôîòîòîêà îò äëèíû âîëíû 3.3.1. Óñòàíàâëèâàÿ ðàçëè÷íûå äëèíû âîëí âðàùåíèåì áàðàáàíà ìîíîõðîìàòîðà, èçìåðèòü ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ôîòîòîêà. Èçìåðåíèÿ ïîâòîðèòü 5 ðàç äëÿ 10 äëèí âîëí. Îïðåäåëèòü ñðåäíèå çíà÷åíèÿ êàæäîãî èçìåðåíèÿ. 3.3.2. Ïîñòðîèòü çàâèñèìîñòü ôîòîòîêà îò äëèíû âîëíû. Îòìåòèòü îøèáêó êàæäîãî èçìåðåíèÿ. 3.3.3. Èç ïîëó÷åííîé çàâèñèìîñòè ï. 3.3.2 îïðåäåëèòü êðàñíóþ ãðàíèöó ôîòîýôôåêòà äëÿ äàííîãî ôîòîýëåìåíòà. 3.3.4. Âû÷èñëèòü ðàáîòó âûõîäà ôîòîýëåìåíòà.

4. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû è çàäàíèÿ 1. Ñôîðìóëèðîâàòü çàêîíû Ñòîëåòîâà. 2. Äàòü îïðåäåëåíèå âíåøíåãî ôîòîýôôåêòà. 3. Äàòü îïðåäåëåíèå âíóòðåííåãî ôîòîýôôåêòà. 4. Äàòü îïðåäåëåíèå ñåëåêòèâíîãî ôîòîýôôåêòà. 5. Çàïèñàòü ôîðìóëó Ýéíøòåéíà äëÿ ôîòîýôôåêòà. 6. Äàòü îïðåäåëåíèå çàäåðæèâàþùåãî ïîòåíöèàëà. 7.  ÷åì ïðîòèâîðå÷èå ìåæäó âîëíîâûìè ïðåäñòàâëåíèÿìè î ñâåòå è çàêîíîìåðíîñòÿìè ôîòîýôôåêòà? 8. Óêàçàòü ïðàêòè÷åñêèå ïðèìåíåíèÿ ôîòîýôôåêòà. 8

Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 2 ÝÔÔÅÊÒ ÊÎÌÏÒÎÍÀ ÖÅËÜ ÐÀÁÎÒÛ: èçó÷åíèå çàêîíîìåðíîñòåé âçàèìîäåéñòâèÿ γ-êâàíòîâ ñ âåùåñòâîì, ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ïðîâåðêà ôîðìóëû Êîìïòîíà. ÏÐÈÍÀÄËÅÆÍÎÑÒÈ: àìïëèòóäíûé ñïåêòðîàíàëèçàòîð, èñòî÷íèê ïèòàíèÿ, öèôðîïå÷àòàþùåå óñòðîéñòâî, èñòî÷íèê γ-êâàíòîâ.

1. Òåîðåòè÷åñêàÿ ÷àñòü 1.1. Ýëåìåíòàðíàÿ òåîðèÿ ýôôåêòà Êîìïòîíà Ðàññåÿíèå ðåíòãåíîâñêèõ è γ-ëó÷åé â âåùåñòâå îòíîñèòñÿ ê ÷èñëó ÿâëåíèé, â êîòîðûõ îò÷åòëèâî ïðîÿâëÿåòñÿ êîðïóñêóëÿðíàÿ ïðèðîäà ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ. Âîëíîâàÿ òåîðèÿ, óäîâëåòâîðèòåëüíî îáúÿñíÿþùàÿ ýôôåêòû ðàññåÿíèÿ äëèííîâîëíîâîãî èçëó÷åíèÿ, îêàçûâàåòñÿ íåñîñòîÿòåëüíîé ïðè îïèñàíèè ðàññåÿíèÿ ðåíòãåíîâñêèõ è γ -ëó÷åé. Ýòî îòíîñèòñÿ, â ÷àñòíîñòè, ê îáúÿñíåíèþ ýêñïåðèìåíòàëüíî îáíàðóæåííîãî ôàêòà ïîÿâëåíèÿ â ñïåêòðå ðàññåÿííîãî èçëó÷åíèÿ êîìïîíåíò, îòñóòñòâóþùèõ â ñïåêòðå ïàäàþùåãî èçëó÷åíèÿ. Óïðóãîå ðàññåÿíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ íà ñâîáîäíûõ (èëè ñëàáî ñâÿçàííûõ) ýëåêòðîíàõ, ñîïðîâîæäàþùååñÿ óâåëè÷åíèåì äëèíû âîëíû, íàçûâàåòñÿ ýôôåêòîì Êîìïòîíà. Ñîãëàñíî ãèïîòåçå Ýéíøòåéíà, ñâåò ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîòîê êâàíòîâ, èëè ôîòîíîâ, êîòîðûå âåäóò ñåáÿ ïîäîáíî ìàòåðèàëüíûì ÷àñòèöàì ñ èìïóëüñîì p = ћk, ãäå k — âîëíîâîé âåêòîð. Ïðè âçàèìîäåéñòâèè ñ êàêèì-ëèáî îáúåêòîì èìïóëüñ ôîòîíà ìîæåò èçìåíÿòüñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà. Âçàèìîäåéñòâèå ôîòîíà ñî ñâîáîäíûì ýëåêòðîíîì ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê óïðóãîå ñîóäàðåíèå äâóõ ÷àñòèö. Ïóñòü ôîòîí ñ èìïóëüñîì ћk è ýíåðãèåé ћω ñòàëêèâàåòñÿ ñ ïîêîÿùèìñÿ ýëåê-

9

òðîíîì (òî åñòü íà÷àëüíûé èìïóëüñ ýëåêòðîíà ðàâåí íóëþ), ýíåðãèÿ ïîêîÿ êîòîðîãî mec2. Ïîñëå ñîóäàðåíèÿ ýëåêòðîí ïðèîáðåòàåò èìïóëüñ på, à ôîòîí ðàññåèâàåòñÿ íà íåêîòîðûé óãîë θ îòíîñèòåëüíî ïåðâîíà÷àëüíîãî íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ è åãî èìïóëüñ ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì ћk’ (ðèñ. 1).

Ðèñ. 1. Äèàãðàììà èìïóëüñîâ Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè äëÿ ðàññìîòðåííîé ñõåìû âçàèìîäåéñòâèÿ èìååò âèä:

ηω + me c 2 = ηω '+ mc 2 . Çäåñü ћω’ — ýíåðãèÿ ôîòîíà ïîñëå ñòîëêíîâåíèÿ,

mc2 = me c 2 (1 − v 2 / c 2 ) −1/ 2 — ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà ïîñëå ñòîëêíîâåíèÿ. Çàêîí ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà äàåò

ηk = ηk '+ mp e . Ïðîâåäÿ íåñëîæíûå ìàòåìàòè÷åñêèå ïðåîáðàçîâàíèÿ, íåòðóäíî óáåäèòüñÿ, ÷òî èçìåíåíèå äëèíû âîëíû ðàññåÿííîãî ôîòîíà ñâÿçàíî ñ óãëîì ðàññåÿíèÿ θ ñîîòíîøåíèåì:

λ '− λ =

h (1 − cos θ) , me c

(1)

ãäå λ è λ’ — äëèíû âîëí ôîòîíîâ äî è ïîñëå ðàññåÿíèÿ ñîîòâåòñòâåííî, à âåëè÷èíà

h = 2,4 ⋅ 10−12 м mec íàçûâàåòñÿ êîìïòîíîâñêîé äëèíîé âîëíû.

10

(2)

Èç ôîðìóëû (1) ñëåäóåò, ÷òî êîìïòîíîâñêîå ñìåùåíèå íå çàâèñèò îò äëèíû âîëíû ïåðâè÷íîãî èçëó÷åíèÿ. Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòîâ, ïðîâåäåííûõ Êîìïòîíîì, íàõîäÿòñÿ â õîðîøåì ñîãëàñèè ñ ïðèâåäåííîé ôîðìóëîé, õîòÿ ïðè åå âûâîäå íå ó÷èòûâàëîñü íàëè÷èå ñâÿçè ýëåêòðîíà ñ àòîìîì. Êàæóùååñÿ íåñîîòâåòñòâèå íåòðóäíî ïîíÿòü, åñëè âñïîìíèòü, ÷òî ýíåðãèÿ ñâÿçè ýëåêòðîíà â ëåãêèõ àòîìàõ èçìåðÿåòñÿ äåñÿòêàìè ýëåêòðîíâîëüò, â òî âðåìÿ êàê ýíåðãèÿ ðåíòãåíîâñêèõ êâàíòîâ â îïûòàõ Êîìïòîíà ñîñòàâëÿëà äåñÿòêè êèëîýëåêòðîíâîëüò. Åñòåñòâåííî, ÷òî ýíåðãèÿ ñâÿçè â ýòèõ îïûòàõ íå ìîãëà ñóùåñòâåííûì îáðàçîì èçìåíèòü ðàññìàòðèâàåìóþ çäåñü ñõåìó âçàèìîäåéñòâèÿ. Åñëè ýíåðãèÿ ñâÿçè ýëåêòðîíà â àòîìå ñðàâíèìà ñ ýíåðãèåé êâàíòà, òî ýôôåêò Êîìïòîíà íàáëþäàòüñÿ íå áóäåò. Ïîýòîìó âèäèìûé ñâåò îáû÷íî íå ïðåòåðïåâàåò êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ â âåùåñòâå. Çàìåòèì, ÷òî êîìïòîíîâñêîå ðàññåÿíèå ìîæåò ïðîèñõîäèòü íå òîëüêî íà ýëåêòðîíå, íî è íà äðóãèõ ÷àñòèöàõ, ó÷àñòâóþùèõ â ýëåêòðîìàãíèòíîì âçàèìîäåéñòâèè, íàïðèìåð íà ïðîòîíå. Ïðè ýòîì âñå ôîðìóëû, îñíîâàííûå íà çàêîíàõ ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè è èìïóëüñà, îñòàþòñÿ ñïðàâåäëèâûìè ïðè çàìåíå ìàññû ïîêîÿ ýëåêòðîíà me íà ìàññó ïîêîÿ ðàññìàòðèâàåìîé ÷àñòèöû.  ñïåêòðå êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ ïîìèìî ñïåêòðàëüíûõ êîìïîíåíò èçëó÷åíèÿ ñ äëèíàìè âîëí, îïèñûâàåìûìè ôîðìóëîé (1), âñåãäà íàáëþäàåòñÿ íåñìåùåííàÿ êîìïîíåíòà, òî åñòü ðàññåÿííîå èçëó÷åíèå ñ äëèíîé âîëíû, ðàâíîé äëèíå âîëíû ïàäàþùåãî ñâåòà. Åå âîçíèêíîâåíèå â ñïåêòðå ðàññåÿííîãî èçëó÷åíèÿ ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ïðè âçàèìîäåéñòâèè êîðîòêîâîëíîâîãî ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ ñ âåùåñòâîì âîçìîæíû ðàçëè÷íûå ïðîöåññû, îòëè÷íûå îò êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ. Îñíîâíîé ïðè÷èíîé ïîÿâëåíèÿ íåñìåùåííîé êîìïîíåíòû ìîæíî ñ÷èòàòü ðýëååâñêîå êîãåðåíòíîå ðàññåÿíèå íà ñâÿçàííûõ ýëåêòðîíàõ. Òàêîå ðàññåÿíèå ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ïðîöåññ, ïðè êîòîðîì àòîìû âåùåñòâà ñíà÷àëà ïîãëîùàþò ïàäàþùèå ðåíòãåíîâñêèå êâàíòû è ïåðåõîäÿò â âîçáóæäåííîå ñîñòîÿíèå, à çàòåì, âîçâðàùàÿñü â îñíîâíîå ñîñòîÿíèå, èçëó÷àþò ôîòîíû. Ïðè ýòîì, òàê êàê ýëåêòðîíû âíóòðåííèõ îáî-

11

ëî÷åê ïðî÷íî ñâÿçàíû ñ àòîìîì, èçìåíåíèå èìïóëüñà âîñïðèíèìàåòñÿ àòîìîì â öåëîì. Ïîñêîëüêó ìàññà àòîìà âåëèêà, òî èçìåíåíèå åãî èìïóëüñà î÷åíü ìàëî, òî åñòü ðàññåÿííûé ôîòîí èìååò òîò æå èìïóëüñ è òó æå ýíåðãèþ, ÷òî è ïàäàþùèé. Òàêèì îáðàçîì, ïðîöåññ êîãåðåíòíîãî ðàññåÿíèÿ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ïðîöåññ óïðóãîãî ñòîëêíîâåíèÿ ðåíòãåíîâñêîãî êâàíòà ñ àòîìîì â öåëîì. Ïî ìåðå ðîñòà çàðÿäîâîãî ÷èñëà ðàññåèâàþùèõ àòîìîâ ñå÷åíèå (à ñëåäîâàòåëüíî, è èíòåíñèâíîñòü) êîãåðåíòíîãî ðàññåÿíèÿ ðàñòåò êàê Z2, òî åñòü îíî âåëèêî äëÿ ýëåìåíòîâ ñ áîëüøèì Z. Ïðè ðàññåÿíèè êâàíòîâ ñðåäíèõ è áîëüøèõ ýíåðãèé êîãåðåíòíîå ðàññåÿíèå ìîæåò áûòü îïðåäåëÿþùèì ïðîöåññîì âçàèìîäåéñòâèÿ ñ âåùåñòâîì.  îòëè÷èå îò êîãåðåíòíîãî ðàññåÿíèÿ, çàâèñèìîñòü èíòåíñèâíîñòè êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ îò çàðÿäîâîãî ÷èñëà Z ñëàáàÿ. Ñå÷åíèå êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíî Z è óìåíüøàåòñÿ êàê (ћω)-1 (ïðè ћω>>mec2) ñ ðîñòîì ýíåðãèè ðåíòãåíîâñêèõ ëó÷åé. Êà÷åñòâåííî îáúÿñíèòü îïèñàííóþ âûøå çàâèñèìîñòü èíòåíñèâíîñòè ñìåùåííîé è íåñìåùåííîé êîìïîíåíò îò ïðèðîäû âåùåñòâà ìîæíî ñëåäóþùèì îáðàçîì: ÷åì ìåíüøå ïîðÿäêîâûé íîìåð ýëåìåíòà, òåì áîëüøå äîëÿ ñëàáîñâÿçàííûõ ýëåêòðîíîâ, êîòîðûå ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ñâîáîäíûå, òî åñòü òåì áîëüøå èíòåíñèâíîñòü ñìåùåííîé êîìïîíåíòû, îáóñëîâëåííîé êîìïòîíîâñêèì ðàññåÿíèåì íà ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíàõ, è íàîáîðîò, ÷åì áîëüøå ïîðÿäêîâûé íîìåð ýëåìåíòà, òåì ïðî÷íåå ñâÿçü ýëåêòðîíîâ ñ ÿäðîì è òåì áîëüøå èíòåíñèâíîñòü íåñìåùåííîé êîìïîíåíòû, îáóñëîâëåííîé êîãåðåíòíûì ðýëååâñêèì ðàññåÿíèåì íà ñâÿçàííûõ ýëåêòðîíàõ. 1.2. Ìåòîä ñöèíòèëëÿöèîííîãî ãàììà-ñïåêòðîìåòðà Ïðè ïðîõîæäåíèè ýëåìåíòàðíîé ÷àñòèöû ÷åðåç âåùåñòâî, ÷àñòü åå ýíåðãèè òðàòèòñÿ íà èîíèçàöèþ àòîìîâ, à ÷àñòü — íà èõ âîçáóæäåíèå. Âîçâðàùàÿñü â îñíîâíîå ñîñòîÿíèå, âîçáóæäåííûå àòîìû èñïóñêàþò ôîòîí ñ ýíåðãèåé, ðàâíîé ýíåðãèè âîçáóæäåíèÿ. Ïðè ðåêîìáèíàöèè èîíîâ ñ ýëåêòðîíàìè òàêæå âûäåëÿåòñÿ ýíåðãèÿ â âèäå ôîòîíà. ×àñòü ýòèõ ôîòîíîâ ÿâëÿ-

12

þòñÿ êâàíòàìè ñâåòà âèäèìîãî äèàïàçîíà. Ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ ýòè ôîòîíû ìîãóò âûõîäèòü èç îáðàçöà, â êîòîðîì îíè îáðàçîâàëèñü. Âñïûøêè ñâåòà, âûçâàííûå äâèæåíèåì ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö ñêâîçü âåùåñòâî, íàçûâàþòñÿ ñöèíòèëëÿöèÿìè, à âåùåñòâà ñ áîëüøèì ñâåòîâûì âûõîäîì íàçûâàþòñÿ ñöèíòèëëÿòîðàìè. Äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ñâåòîâûõ âñïûøåê â ýëåêòðè÷åñêèå èìïóëüñû èñïîëüçóþòñÿ ôîòîýëåêòðîííûå óìíîæèòåëè (ÔÝÓ), îñíîâíûìè ýëåìåíòàìè êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ ôîòîêàòîä è ñèñòåìà óñêîðÿþùèõ ýëåêòðîäîâ (äèíîäîâ). Ôîòîíû, ïîïàäàþùèå íà ôîòîêàòîä, âûáèâàþò ñ åãî ïîâåðõíîñòè ôîòîýëåêòðîíû. Ïîòîê ýòèõ ýëåêòðîíîâ ïîïàäàåò íà ïåðâûé äèíîä, óñèëåííûé â n ðàç â ðåçóëüòàòå âòîðè÷íîé ýëåêòðîííîé ýìèññèè ïîòîê âòîðè÷íûõ ýëåêòðîíîâ ïîïàäàåò íà âòîðîé äèíîä, çàòåì, óñèëåííûé åùå â n ðàç, íà òðåòèé äèíîä è ò. ä. Êîíôèãóðàöèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, íåîáõîäèìàÿ äëÿ òîãî, ÷òîáû ýëåêòðîíû ñ îäíîãî äèíîäà ïîïàäàëè íà äðóãîé, îáåñïå÷èâàåòñÿ ñîîòâåòñòâóþùåé ôîðìîé ïîñëåäíèõ, à íåîáõîäèìàÿ ýíåðãèÿ âòîðè÷íûõ ýëåêòðîíîâ — ñîîòâåòñòâóþùèì ïîòåíöèàëîì íà äèíîäàõ. Ïîòîê ýëåêòðîíîâ ñ ïîñëåäíåãî N-ãî äèíîäà, óñèëåííûé â nN ðàç óëàâëèâàåòñÿ àíîäîì. Òàêèì îáðàçîì, ñöèíòèëëÿöèîííàÿ âñïûøêà, ïîïàâ íà êàòîä ÔÝÓ, ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ íà åãî àíîäå èìïóëüñà òîêà, êîòîðûé ìîæåò áûòü çàðåãèñòðèðîâàí è èçìåðåí ïðè ïîìîùè àíàëèçàòîðà èìïóëüñîâ. Ïîñêîëüêó àìïëèòóäà èìïóëüñà òîêà â ñëó÷àå ëèíåéíîãî ðåæèìà ðàáîòû ÔÝÓ ïðîïîðöèîíàëüíà èíòåíñèâíîñòè ñöèíòèëëÿöèè, êîòîðàÿ, â ñâîþ î÷åðåäü, ïðîïîðöèîíàëüíà ýíåðãèè γ-êâàíòà, ïîãëîùåííîãî â âåùåñòâå, òî, àíàëèçèðóÿ àìïëèòóäó èìïóëüñà ñ äåòåêòîðà, ìîæíî ïîëó÷èòü ïðåäñòàâëåíèå îá ýíåðãèè γ-êâàíòîâ â ïó÷êå. Äåòåêòîðû èçëó÷åíèÿ, ñîñòîÿùèå èç ñöèíòèëëÿòîðà è ÔÝÓ, íàçûâàþòñÿ ñöèíòèëëÿöèîííûìè ñ÷åò÷èêàìè (ðèñ. 2).

13

Ðèñ. 2. Äåòåêòîð γ-êâàíòîâ: 1 — êðèñòàëë ñöèíòèëëÿòîðà; 2 — ÔÝÓ; 3 — ïîëóïðîçðà÷íûé ôîòîêàòîä; 4 — ôîêóñèðóþùèé ýëåêòðîä; 5 — äèíîäû; 6 — àíîä; 7 — çàùèòíûé êîæóõ; 8 — ôîòîýëåêòðîí; 9 — ýëåêòðîíû âòîðè÷íîé ýìèññèè

Äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè ñîîòíîøåíèÿ (1) íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü äëèíû âîëí ðàññåÿííîãî γ-èçëó÷åíèÿ.  äàííîé ðàáîòå äëÿ ýòîãî èñïîëüçóåòñÿ ñöèíòèëëÿöèîííûé ãàììàñïåêòðîìåòð, îñíîâíûì ýëåìåíòîì êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ ñöèíòèëëÿöèîííûé ñ÷åò÷èê. Ïîñêîëüêó ñå÷åíèå ôîòîýôôåêòà ïðîïîðöèîíàëüíî Z4÷Z5, âûñîêîé ýôôåêòèâíîñòüþ ðåãèñòðàöèè íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî γ-èçëó÷åíèÿ îáëàäàþò ñöèíòèëëÿòîðû, ñîäåðæàùèå ýëåìåíòû ñ äîñòàòî÷íî áîëüøèìè àòîìíûìè íîìåðàìè (íàïðèìåð, NaI èëè CsI). Ïîñêîëüêó ýíåðãèÿ γ-êâàíòà ïðàêòè÷åñêè ïîëíîñòüþ ïåðå-

14

õîäèò â êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ ôîòîýëåêòðîíà, êîòîðàÿ ðàñõîäóåòñÿ â ñöèíòèëëÿòîðå, èíòåíñèâíîñòü ñöèíòèëëÿöèîííîé âñïûøêè, à ñëåäîâàòåëüíî, è àìïëèòóäà èìïóëüñà òîêà ñ ÔÝÓ, ïðîïîðöèîíàëüíà ýíåðãèè ïàäàþùåãî γ-êâàíòà. Ïðè êîìïòîíîâñêîì ðàññåÿíèè ýëåêòðîíó ïåðåäàåòñÿ ëèøü ÷àñòü ýíåðãèè ïåðâè÷íîãî γ-êâàíòà (è ïîãëîùàåòñÿ ñöèíòèëëÿòîðîì, äàâàÿ âñïûøêó, ñîîòâåòñòâóþùóþ ýíåðãèè, ìåíüøåé ýíåðãèè ïåðâè÷íîãî γ-êâàíòà), à îñòàâøàÿñÿ ÷àñòü ýíåðãèè â âèäå ôîòîíà ëèáî âñå æå ïîãëîùàåòñÿ ñöèíòèëëÿòîðîì, ëèáî âûõîäèò èç íåãî. Òàêèì îáðàçîì, èñïîëüçóåìîå â äàííîé ðàáîòå γ-èçëó÷åíèå ñ ýíåðãèåé 662 êý áóäåò ïîãëîùàòüñÿ ñöèíòèëëÿòîðîì ïðàêòè÷åñêè â ðåçóëüòàòå òîëüêî äâóõ ïðîöåññîâ: ôîòîýôôåêòà è ýôôåêòà Êîìïòîíà. Òîò ôàêò, ÷òî γ-êâàíòû ïðè ðàçëè÷íûõ ïðîöåññàõ âçàèìîäåéñòâèÿ îñòàâëÿþò â ñöèíòèëëÿòîðå ðàçëè÷íóþ äîëþ ñâîåé ïåðâîíà÷àëüíîé ýíåðãèè, îáóñëîâëèâàåò ïîÿâëåíèå íà âûõîäå ãàììà-ñïåêòðîìåòðà èìïóëüñîâ ðàçíîé àìïëèòóäû. Íà ðèñ. 3 ïðèâåäåíî òèïè÷íîå ðàñïðåäåëåíèå èìïóëüñîâ ïî àìïëèòóäå, ïîëó÷àåìîå íà âûõîäå ãàììà-ñïåêòðîìåòðà îò ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî γ-èñòî÷íèêà. Ïî îñè àáñöèññ îòëîæåíà àìïëèòóäà èìïóëüñà, à ïî îñè îðäèíàò — îòíîñèòåëüíàÿ ÷àñòîòà ïîÿâëåíèÿ èìïóëüñîâ äàííîé àìïëèòóäû.

Ðèñ. 3. Êðèâàÿ ðàñïðåäåëåíèÿ èìïóëüñîâ ïî âåëè÷èíå àìïëèòóäû äëÿ Cs137

15

Ïèê À íàçûâàåòñÿ ïèêîì ïîëíîãî ïîãëîùåíèÿ. Ïðîèñõîæäåíèå ýòîãî ïèêà ñâÿçàíî ñ ôîòîýôôåêòîì. Ýíåðãèÿ, ïðèîáðåòàåìàÿ ïðè ôîòîïîãëîùåíèè γ-êâàíòîâ, ðàâíà (ћω — Åi), ãäå ћω— ýíåðãèÿ γ-êâàíòà, à Åi — ýíåðãèÿ èîíèçàöèè àòîìà.Òàê êàê Åi<<ћω, òî ýíåðãèÿ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïèêó ïîëíîãî ïîãëîùåíèÿ, ïðàêòè÷åñêè ðàâíà ýíåðãèè ïàäàþùåãî γ-êâàíòà. Íåïðåðûâíîå ðàñïðåäåëåíèå àìïëèòóä èìïóëüñîâ ìåæäó òî÷êàìè  è Å ñîçäàåòñÿ ýëåêòðîíàìè îòäà÷è, âîçíèêàþùèìè ïðè êîìïòîíîâñêîì ðàññåÿíèè γ-êâàíòîâ (ñ ïîñëåäóþùèì âûëåòîì ðàññåÿííûõ êâàíòîâ èç ñöèíòèëëÿòîðà). Ñðàâíèòåëüíî ðåçêèé êðàé ñïåêòðà ñî ñòîðîíû âûñîêèõ àìïëèòóä (ýíåðãèé) îáóñëîâëèâàåòñÿ òåì, ÷òî ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðîíîâ îòäà÷è ïî ýíåðãèÿì çàìåòíî âîçðàñòàåò âáëèçè ìàêñèìàëüíîé ýíåðãèè ýëåêòðîíîâ îòäà÷è, ïîñëå ÷åãî ïàäàåò äî íóëÿ; ýòîò êðàé îïðåäåëÿåòñÿ, ñëåäîâàòåëüíî, ìàêñèìàëüíîé ýíåðãèåé Åmax, êîòîðóþ ìîæåò ïåðåäàòü ôîòîí ýëåêòðîíó:

Еmax =

2 Eγ 1 + 2 Eγ ,

ãäå Åγ — ýíåðãèÿ γ-êâàíòà â åäèíèöàõ mec2. Ïèê Ñ («ïèê îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ») îáóñëîâëåí γ-èçëó÷åíèåì, êîòîðîå ïîäâåðãëîñü êîìïòîíîâñêîìó ðàññåÿíèþ â âåùåñòâå çàùèòû èñòî÷íèêà è ÔÝÓ ïîä óãëîì 180° è âîçâðàòèëîñü â êðèñòàëë ñ ïîñëåäóþùèì ïîëíûì ïîãëîùåíèåì.  íèçêîýíåðãåòè÷åñêîé ÷àñòè ñïåêòðà ìîãóò íàáëþäàòüñÿ ïèêè (íàïðèìåð, ïèê D), ñâÿçàííûå ñ ðåíòãåíîâñêèì èçëó÷åíèåì çàùèòû èñòî÷íèêà γ-êâàíòîâ. Èç âûøåèçëîæåííîãî ñëåäóåò, ÷òî ñ ïîìîùüþ ñöèíòèëëÿöèîííîãî ñïåêòðîìåòðà ìîæåò áûòü èçìåðåíà ýíåðãèÿ γ-êâàíòîâ ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ ïî ïîëîæåíèþ ïèêà ïîëíîãî ïîãëîùåíèÿ, åñëè èìååòñÿ ãðàäóèðîâêà, ñâÿçûâàþùàÿ àìïëèòóäó èìïóëüñîâ íà âûõîäå ýëåêòðîííîãî óñòðîéñòâà è ýíåðãèþ γ-èçëó÷åíèÿ, ïàäàþùåãî íà êðèñòàëë ãàììà-ñïåêòðîìåòðà. Ïðîâåðêà ôîðìóëû Êîìïòîíà (1) ìîæåò áûòü îñóùåñòâëåíà ïóòåì èçìåðåíèÿ ýíåðãèè ïåðâè÷íîãî è ðàññåÿííîãî ïîä ðàçëè÷íûìè óãëàìè γ-èçëó÷åíèÿ ñ ïîìîùüþ ñöèíòèëëÿöèîííî-

16

ãî ãàììà-ñïåêòðîìåòðà, à òàêæå ïóòåì îöåíêè ñå÷åíèÿ êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ. 1.3. Îöåíêà ñå÷åíèé ôîòîýôôåêòà è êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ Îñëàáëåíèå ïîòîêà γ-êâàíòîâ ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç âåùåñòâî îáóñëîâëåíî íåñêîëüêèìè ïðîöåññàìè: ôîòîýôôåêò, êîìïòîíîâñêîå ðàññåÿíèå, êîãåðåíòíîå ðàññåÿíèå, ôîòîÿäåðíûå ïðîöåññû, îáðàçîâàíèå ýëåêòðîí-ïîçèòðîííûõ ïàð. Èñïîëüçóåìûé â äàííîé ðàáîòå ðàäèîàêòèâíûé èçîòîï Cs137 ÿâëÿåòñÿ èñòî÷íèêîì ìîíîõðîìàòè÷åñêèõ γ-êâàíòîâ ñ ýíåðãèåé 662 êýÂ. Ïðè òàêîé ýíåðãèè îñëàáëåíèå ïîòîêà γ-êâàíòîâ îáóñëîâëåíî â îñíîâíîì äâóìÿ ïðîöåññàìè — ôîòîýôôåêòîì è êîìïòîíîâñêèì ðàññåÿíèåì. Åñëè èìååòñÿ ñöèíòèëëÿòîð òîëùèíîé d, òî âåðîÿòíîñòü ôîòîïîãëîùåíèÿ γ-êâàíòà â ñöèíòèëëÿòîðå ðàâíà:

w ph = σ ph nd ,

(4)

ãäå σph — ñå÷åíèå ôîòîýôôåêòà, õàðàêòåðèçóþùåå âåðîÿòíîñòü ôîòîïîãëîùåíèÿ γ-êâàíòà â ðåçóëüòàòå âçàèìîäåéñòâèÿ ñ àòîìàìè âåùåñòâà, n — ÷èñëî àòîìîâ â åäèíèöå îáúåìà âåùåñòâà. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, âåðîÿòíîñòü ôîòîïîãëîùåíèÿ ðàâíà

w ph =

I ph I0

,

(5)

ãäå Iph — ÷èñëî γ-êâàíòîâ, èñïûòàâøèõ ôîòîïîãëîùåíèå â îáúåìå ñöèíòèëëÿòîðà, à I0 — êîëè÷åñòâî γ-êâàíòîâ, ïàäàþùèõ íà ñöèíòèëëÿòîð. Ïðèðàâíèâàÿ ïðàâûå ÷àñòè (4) è (5), ïîëó÷èì:

σ ph =

I ph I 0 nd

=

Sph S0 nd

,

(6)

ãäå S0 — ïëîùàäü (èíòåãðàë) äèôôåðåíöèàëüíîãî ñïåêòðà, ïðîïîðöèîíàëüíàÿ I0, à Sph — ïëîùàäü (èíòåãðàë) ÷àñòè (ïîä ïèêîì À) äèôôåðåíöèàëüíîãî ñïåêòðà, ïðîïîðöèîíàëüíàÿ Iph. Îïðåäåëÿÿ â ýêñïåðèìåíòå âåëè÷èíû Iph è I0, ìîæíî, èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèå (6), îöåíèòü ñå÷åíèå ôîòîïîãëîùåíèÿ.

17

Ñå÷åíèå êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ íà àòîìå ìîæíî îöåíèòü ñ ïîìîùüþ àíàëîãè÷íîãî (6) ñîîòíîøåíèÿ

σс =

Iс Sc = , I 0 nd S0 nd

(7)

ãäå Iñ — ÷èñëî γ-êâàíòîâ, èñïûòàâøèõ ðàññåÿíèå, à Sc — ïëîùàäü (èíòåãðàë) ÷àñòè (îò Àmin äî Å) äèôôåðåíöèàëüíîãî ñïåêòðà, ïðîïîðöèîíàëüíàÿ Ic.

2. Îïèñàíèå óñòàíîâêè Áëîê-ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè ïðèâåäåí íà ðèñ. 4.

Ðèñ. 4. Áëîê-ñõåìà óñòàíîâêè äëÿ èçó÷åíèÿ ýôôåêòà Êîìïòîíà: 1 — áëîê äåòåêòèðîâàíèÿ; 2 — àìïëèòóäíûé àíàëèçàòîð; 3, 4 — èñòî÷íèêè ïèòàíèÿ; 5 — öèôðîïå÷àòàþùåå óñòðîéñòâî

Èñòî÷íèêîì γ-êâàíòîâ ñëóæèò ðàäèîàêòèâíûé èçîòîï Cs137, èñïûòûâàþùèé β-ðàñïàä, ñîïðîâîæäàåìûé èñïóñêàíèåì γ-êâàíòîâ ñ ýíåðãèåé 662 êýÂ. Ïîÿâëÿþùèåñÿ â ðåçóëüòàòå ðàñïàäà β-÷àñòèöû õîðîøî ïîãëîùàþòñÿ âåùåñòâîì óïàêîâêè èçîòîïà. Ïîëîæåíèå ðàìêè ñ èçîòîïîì Cs137 ìîæåò èçìåíÿòüñÿ ïåðåñòàíîâêîé â ïàçàõ ïîäñòàâêè. Äåòåêòîð (1) [áëîê äåòåêòèðîâàíèÿ ñïåêòðîìåòðè÷åñêèé (ðèñ. 2)] ñîñòîèò èç êðèñòàëëà ñöèíòèëëÿòîðà è ÔÝÓ, ñìîíòèðîâàííûõ âìåñòå â ÁÄÝà 2-36.

18

Èñïîëüçóåìûé â äàííîé ðàáîòå ñöèíòèëëÿòîð ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êðèñòàëë NaI.  ÷èñòûõ êðèñòàëëàõ ýëåêòðîíû â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè ðàñïîëîæåíû â âàëåíòíîé çîíå. Ïðîõîäÿùèé ÷åðåç êðèñòàëë γ-êâàíò ïåðåâîäèò ÷àñòü ýëåêòðîíîâ â âîçáóæäåííîå ñîñòîÿíèå — â çîíó ïðîâîäèìîñòè. Ïðè äèôôóçèè â çîíå ïðîâîäèìîñòè ýëåêòðîí ìîæåò îêàçàòüñÿ âáëèçè ñâîáîäíîãî óðîâíÿ âàëåíòíîé çîíû (äûðêè). Ðåêîìáèíàöèÿ ýëåêòðîíà ñ äûðêîé ñîïðîâîæäàåòñÿ èçëó÷åíèåì êâàíòà ñâåòà ñ ýíåðãèåé, ðàâíîé øèðèíå çàïðåùåííîé çîíû, ïîýòîìó èçëó÷åííûé êâàíò òóò æå ïîãëîùàåòñÿ êðèñòàëëîì. Òàêèì îáðàçîì, ñâåò èç êðèñòàëëà íå âûõîäèò, òî åñòü ÷èñòûé êðèñòàëë íå ñöèíòèëëèðóåò. Ïðè ââåäåíèè â êðèñòàëë íåáîëüøîãî êîëè÷åñòâà (~0.1 %) àêòèâàòîðà (â äàííîé ðàáîòå Tl) îáðàçóþòñÿ ëîêàëüíûå ýíåðãåòè÷åñêèå óðîâíè, íàçûâàåìûå öåíòðàìè ëþìèíåñöåíöèè. Ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì âûáîðå àêòèâàòîðà ëîêàëüíûå ýíåðãåòè÷åñêèå óðîâíè ìîãóò ðàñïîëàãàòüñÿ â çàïðåùåííîé çîíå, ÷òî äåëàåò âîçìîæíûìè ïåðåõîäû ýëåêòðîíîâ èç çîíû ïðîâîäèìîñòè íà óðîâíè àêòèâàòîðà. Èñïóñêàåìûå ïðè òàêèõ ïåðåõîäàõ êâàíòû íå ìîãóò ïîãëîùàòüñÿ ÷èñòûì êðèñòàëëîì, à ïîãëîùàþòñÿ òîëüêî àòîìàìè àêòèâàòîðà. Ïîñêîëüêó êîíöåíòðàöèÿ ïîñëåäíåãî ìàëà, òî ìàëûì îêàçûâàåòñÿ è ïîãëîùåíèå, è êâàíòû ñâåòà âûõîäÿò èç êðèñòàëëà. Èìïóëüñû ñ äåòåêòîðà ïîñòóïàþò â àìïëèòóäíûé àíàëèçàòîð (2) òèïà ÀÈ-256. Ïèòàíèå áëîêà äåòåêòèðîâàíèÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ âûñîêîâîëüòíûì èñòî÷íèêîì ïèòàíèÿ ÔÝÓ (3) è íèçêîâîëüòíûì èñòî÷íèêîì ïèòàíèÿ ïðåäóñèëèòåëÿ (4). Èíôîðìàöèÿ ñ àíàëèçàòîðà ìîæåò áûòü âûâåäåíà íà öèôðîïå÷àòàþùåå óñòðîéñòâî (5). Àíàëèçàòîð ìíîãîêàíàëüíûé àìïëèòóäíûé ïðåäíàçíà÷åí äëÿ àíàëèçà ðàñïðåäåëåíèÿ èìïóëüñîâ ïî àìïëèòóäàì. Àíàëèçàòîð ñîñòîèò èç ñëåäóþùèõ áëîêîâ: 1) óñèëèòåëü ñïåêòðîìåòðè÷åñêèé; 2) áëîê àìïëèòóäíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ; 3) óñòðîéñòâî óïðàâëåíèÿ; 4) çàïîìèíàþùåå óñòðîéñòâî; 5) îñöèëëîãðàô; 6) áëîê ïèòàíèÿ.

19

Èññëåäóåìûå ñèãíàëû ïîñòóïàþò íà âõîä ñïåêòðîìåòðè÷åñêîãî óñèëèòåëÿ. Óñèëåííûå ñèãíàëû ïîñòóïàþò íà áëîê ïðåîáðàçîâàíèÿ àìïëèòóäû èìïóëüñà â öèôðîâîé êîä. Àìïëèòóäà ñèãíàëà ïðåîáðàçóåòñÿ â ñåðèþ èìïóëüñîâ, êîëè÷åñòâî êîòîðûõ ïðîïîðöèîíàëüíî àìïëèòóäå. Ñåðèÿ èìïóëüñîâ ïîñòóïàåò íà âõîä çàïîìèíàþùåãî óñòðîéñòâà è ïðåîáðàçóåòñÿ â àäðåñ êàíàëà, â êîòîðîì íåîáõîäèìî çàôèêñèðîâàòü ïîñòóïëåíèå èìïóëüñà. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ ñåðèè èìïóëüñîâ â óñòðîéñòâî óïðàâëåíèÿ ïîñòóïàåò èìïóëüñ ñ áëîêà ïðåîáðàçîâàíèÿ è íà÷èíàåòñÿ öèêë ðåãèñòðàöèè ñèãíàëà ïî âûáðàííîìó àäðåñó. Îïåðàöèÿ äîáàâëåíèÿ åäèíèöû ê ñîäåðæèìîìó êàíàëà ïî âûáðàííîìó àäðåñó ðåàëèçóåòñÿ ñ ïîìîùüþ ëîãè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ, âõîäÿùèõ â óñòðîéñòâî óïðàâëåíèÿ.  êîíöå öèêëà ðåãèñòðàöèè óñòðîéñòâî óïðàâëåíèÿ äàåò ñèãíàë âõîäíîìó óñòðîéñòâó î âîçìîæíîñòè ïðèíÿòèÿ ñëåäóþùåãî èìïóëüñà äëÿ èçìåðåíèÿ, òàê êàê â òå÷åíèå âðåìåíè, íåîáõîäèìîãî äëÿ êîäèðîâàíèÿ àìïëèòóäû èìïóëüñà è åå ðåãèñòðàöèè, âõîä àíàëèçàòîðà çàáëîêèðîâàí. Íàêîïëåííàÿ èíôîðìàöèÿ ìîæåò âûâîäèòüñÿ â àíàëîãîâîé ôîðìå íà ýêðàí îñöèëëîãðàôà è â öèôðîâîé ôîðìå íà öèôðîïå÷àòàþùåå óñòðîéñòâî.

3. Ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ ðàáîòû 3.1. Ïîäãîòîâêà óñòàíîâêè ê ðàáîòå 3.1.1. Âêëþ÷èòü âûñîêîâîëüòíîå è íèçêîâîëüòíîå ïèòàíèå áëîêà äåòåêòèðîâàíèÿ. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî âêëþ÷èòü â ñåòü èñòî÷íèê ïîñòîÿííîãî òîêà òèïà Á5-45À (íà íåì âûñòàâëåíî íàïðÿæåíèå 12 Â). Çàòåì îäíîâðåìåííî âêëþ÷èòü òóìáëåðû «ÑÅÒÜ» íà èñòî÷íèêàõ ïèòàíèÿ Á7-4. Çàòåì âêëþ÷àåòñÿ òóìáëåð ïèòàíèÿ íà âûñîêîâîëüòíîì èñòî÷íèêå ÁÍÂ-31-01. 3.1.2. Âêëþ÷èòü òóìáëåð «ÂÊË.» àíàëèçàòîðà èìïóëüñîâ ÀÈ-256. Äàòü ïðèáîðó ïðîãðåòüñÿ â òå÷åíèå 15 ìèí. 3.1.3. Âñòàâèòü ðàìêó ñ ðàäèîàêòèâíûì èçîòîïîì â îäèí èç ïàçîâ ïîäñòàâêè, ÷òî îáåñïå÷èâàåò ïðÿìîå ïîïàäàíèå ïîòîêà γ-êâàíòîâ â äåòåêòîð, è ïðîèçâåñòè ñëåäóþùèå óñòàíîâêè:

20

3.1.4. Ðó÷êà «ÊÀÍÀËÛ» â ïîëîæåíèè 256. 3.1.5. Ðó÷êà «ÐÀÇÐßÄÛ» â ïîëîæåíèè 8—15. 3.1.6. Êíîïêè «ÐÅÆÈÌ ÐÀÁÎÒÛ»: íàæàòü êíîïêó «ÍÀÁË.», çàòåì íàæàòü êíîïêó «ÏÓÑÊ». Íà ýêðàíå äîëæíà ïîÿâèòüñÿ ëèíèÿ ðàçâåðòêè. Åñëè íà ýêðàíå åñòü åùå êàêàÿ-òî èíôîðìàöèÿ, íàæàòü êíîïêó «ÑÁÐÎÑ» è ïîâòîðèòü ï. 3.3. 3.1.7. Ïåðåêëþ÷èòü ðåæèì ðàáîòû, íàæàâ êíîïêó «ÊÎÍÒÐ.». ÂÍÈÌÀÍÈÅ! Ïåðåêëþ÷åíèå âñåõ ðåæèìîâ ðàáîòû ïðîèçâîäèòñÿ ÷åðåç íàæàòèå êíîïêè «ÑÒÎÏ» (íàæàòü è óäåðæèâàòü åå â ìîìåíò ïåðåêëþ÷åíèÿ). 3.2. Ïîëó÷åíèå äèôôåðåíöèàëüíîãî ñïåêòðà ïðÿìîãî ïîòîêà γ-êâàíòîâ 3.2.1. Íàæàòü êíîïêó «ÏÓÑÊ». Íà ýêðàíå âûñâå÷èâàåòñÿ ïðîöåññ íàáîðà ñïåêòðà èññëåäóåìîãî èçëó÷åíèÿ. 3.2.2. Êîãäà íàáîð çàêîí÷åí (íà ýêðàíå ïîëó÷åí ñïåêòð), íàæàòü êíîïêó «ÑÒÎÏ», ïåðåêëþ÷èòü ðåæèì ðàáîòû â «ÍÀÁË.» è íàæàòü «ÏÓÑÊ». 3.2.3. Ïîëó÷èòü ñïåêòð íà ýêðàíå àíàëèçàòîðà. Îöåíèòü ïðèìåðíîå ðàñïîëîæåíèå ïèêà ïîëíîãî ïîãëîùåíèÿ è ïèêà îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ (â êàíàëàõ). Ïîêàçàòü ñïåêòð ïðåïîäàâàòåëþ. 3.2.4. Ïîëó÷èòü ðàñïå÷àòêó äèôôåðåíöèàëüíîãî ñïåêòðà. Ïîñòðîèòü çàâèñèìîñòü ÷èñëà èìïóëüñîâ îò èõ àìïëèòóäû. 3.3. Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ïðîâåðêà ôîðìóëû Êîìïòîíà (1) 3.3.1. Íà äèôôåðåíöèàëüíîì ñïåêòðå îïðåäåëèòü ïèê ïîëíîãî ïîãëîùåíèÿ, íàéòè àìïëèòóäó èìïóëüñà (Vïîëí), ñîîòâåòñòâóþùóþ ïèêó ïîëíîãî ïîãëîùåíèÿ. Îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè

R = Eγ Vполн .

3.3.2. Íàéòè ïîëîæåíèå ïèêà «îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ» (Vîáð.) è ñ ïîìîùüþ âû÷èñëåííîãî â ï. 6 êîýôôèöèåíòà R îïðåäåëèòü ýíåðãèþ γ-êâàíòîâ, ðàññåÿííûõ íà 180°. 3.3.3. Âû÷èñëèòü äëèíó âîëíû ïåðâè÷íûõ è ðàññåÿííûõ íà 180° γ-êâàíòîâ è îïðåäåëèòü êîìïòîíîâñêèé ñäâèã âîëíû ∆λ180. Ñðàâíèòü ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò ñ òåîðåòè÷åñêèì.

21

3.4. Îöåíêà ñå÷åíèé ôîòîýôôåêòà è êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ 3.4.1. Âû÷èñëèòü ïëîùàäè S0, Sph è Sc ïîä äèôôåðåíöèàëüíûì ñïåêòðîì, ïðîïîðöèîíàëüíûå ÷èñëó γ-êâàíòîâ ïàäàþùèõ, ôîòîïîãëîùåííûõ è èñïûòàâøèõ êîìïòîíîâñêîå ðàññåÿíèå ñîîòâåòñòâåííî. 3.4.2. Ïî ôîðìóëàì (6), (7) îöåíèòü ñå÷åíèÿ ôîòîýôôåêòà è êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ, èñïîëüçóÿ ñëåäóþùèå äàííûå: òîëùèíà êðèñòàëëà ñöèíòèëëÿòîðà d = 45 ìì, åãî ïëîòíîñòü ρNaI = 3,665 ã/ñì3.

4. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû è çàäàíèÿ 1. Ïîëó÷èòü âûðàæåíèå äëÿ ñìåùåíèÿ äëèíû âîëíû ïðè êîìïòîíîâñêîì ðàññåÿíèè. 2. Ïî÷åìó ïðîèñõîäèò óâåëè÷åíèå äëèíû âîëíû ïðè êîìïòîíîâñêîì ðàññåÿíèè? 3. Êàê îáúÿñíèòü ïðèñóòñòâèå â ðàññåÿííîì èçëó÷åíèè íåñìåùåííîé êîìïîíåíòû? 4. Ïðîèñõîäèò ëè êîìïòîíîâñêîå ðàññåÿíèå íà ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíàõ? Îáîñíîâàòü îòâåò. 5. Êàêèìè ìåòîäàìè ìîæíî ðåãèñòðèðîâàòü êîìïòîíîâñêèå ýëåêòðîíû îòäà÷è? 6. Ïî÷åìó ýôôåêò Êîìïòîíà íå ìîæåò áûòü îáúÿñíåí â âîëíîâîé òåîðèè ñâåòà? 7. Îáúÿñíèòü ïðèíöèï äåéñòâèÿ ñöèíòèëëÿöèîííîãî ñ÷åò÷èêà.

22

Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 3 ÈÇÓ×ÅÍÈÅ ÑÏÅÊÒÐÀ ÀÒÎÌÀ ÂÎÄÎÐÎÄÀ ÖÅËÜ ÐÀÁÎÒÛ: îçíàêîìëåíèå ñ îäíèì èç ñïåêòðàëüíûõ ìåòîäîâ èññëåäîâàíèÿ àòîìîâ è ìîëåêóë, èçó÷åíèå ñïåêòðà èñïóñêàíèÿ àòîìà âîäîðîäà.

1. Òåîðåòè÷åñêàÿ ÷àñòü 1.1. Àòîìíûå ñïåêòðû Èñòî÷íèêàìè ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ îïòè÷åñêîãî äèàïàçîíà ÿâëÿþòñÿ ìàòåðèàëüíûå òåëà.  ïðèíöèïå ñóùåñòâóåò äâà âèäà èçëó÷åíèÿ, ðàçëè÷àþùèõñÿ ñïîñîáîì èõ âîçáóæäåíèÿ: à) òåïëîâîå èçëó÷åíèå; á) ðàçëè÷íûå âèäû ëþìèíåñöåíöèè. Òåïëîâîå èçëó÷åíèå âîçíèêàåò â ðåçóëüòàòå íàãðåâàíèÿ òåë. Ïðè ñòîëêíîâåíèÿõ äðóã ñ äðóãîì àòîìû ïðèîáðåòàþò ýíåðãèþ è ïåðåõîäÿò â âîçáóæäåííîå ñîñòîÿíèå. Âîçâðàùàÿñü â îñíîâíîå ñîñòîÿíèå, àòîìû èçëó÷àþò ýòó ýíåðãèþ â âèäå êâàíòà ñâåòà. Òàêèì îáðàçîì, èñòî÷íèêîì ýíåðãèè ïðè òåïëîâîì èçëó÷åíèè ÿâëÿåòñÿ ýíåðãèÿ òåïëîâîãî äâèæåíèÿ àòîìîâ è ìîëåêóë. Ëþìèíåñöåíöèåé íàçûâàþòñÿ âñå âèäû èñïóñêàíèÿ ñâåòà, â êîòîðûõ òåïëîâàÿ ýíåðãèÿ íå ñóùåñòâåííà äëÿ ìåõàíèçìà âîçáóæäåíèÿ. Ëþìèíåñöåíöèÿ áûâàåò íåñêîëüêèõ âèäîâ. Ýëåêòðîëþìèíåñöåíöèÿ — ýòî ñâå÷åíèå â ýëåêòðè÷åñêîì ðàçðÿäå. Õåìèëþìèíåñöåíöèåé íàçûâàåòñÿ èçëó÷åíèå, âîçíèêàþùåå ïðè âîçáóæäåíèè àòîìîâ â ðåçóëüòàòå õèìè÷åñêîé ðåàêöèè. Ôëóîðåñöåíöèÿ — ýòî èçëó÷åíèå àòîìîâ, âîçáóæäåííûõ â ðåçóëüòàòå ïîãëîùåíèÿ ñâåòà. Èññëåäîâàíèÿ ñïåêòðîâ èçëó÷åíèÿ àòîìîâ ïîêàçàëè, ÷òî îíè ñîñòîÿò èç îòäåëüíûõ, ðåçêî îáîçíà÷åííûõ ëèíèé. Òàêèå ñïåêòðû íàçûâàþòñÿ ëèíåé÷àòûìè. Ëèíèè â ñïåêòðàõ ðàñïîëàãàþòñÿ çàêîíîìåðíî. Âèä ëèíåé÷àòîãî ñïåêòðà õàðàêòåðåí äëÿ êàæäîãî ýëåìåíòà è íå çàâèñèò îò ñïîñîáà âîçáóæäåíèÿ.

23

1.2. Òåîðèÿ àòîìà âîäîðîäà ïî Áîðó Ðåçåðôîðä â 1906 ã. ïðîâåë ýêñïåðèìåíòû, èçó÷àÿ ñòîëêíîâåíèÿ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ñ àòîìàìè è íàáëþäàÿ ïðè ýòîì õàðàêòåð ðàññåÿíèÿ ÷àñòèö. Èç îïûòîâ Ðåçåðôîðäà âûòåêàëî, ÷òî âåñü ïîëîæèòåëüíûé çàðÿä àòîìà è ïðàêòè÷åñêè âñÿ åãî ìàññà ñîñðåäîòî÷åíû â î÷åíü ìàëîì îáúåìå, ðàäèóñ êîòîðîãî èìååò âåëè÷èíó ïîðÿäêà 10-15 ì. Ðåçåðôîðä íàçâàë ýòó ÷àñòü àòîìà àòîìíûì ÿäðîì è ñôîðìóëèðîâàë òàê íàçûâàåìóþ ïëàíåòàðíóþ ìîäåëü àòîìà. Ñîãëàñíî ýòîé ìîäåëè àòîì ñîñòîèò èç ïîëîæèòåëüíîãî ÿäðà, íåñóùåãî ïðàêòè÷åñêè âñþ ìàññó àòîìà (çà èñêëþ÷åíèåì ìàññû ýëåêòðîíîâ) è âåñü ïîëîæèòåëüíûé çàðÿä àòîìà. Âîêðóã àòîìíîãî ÿäðà ïî îðáèòàì ñ ðàäèóñàìè ïîðÿäêà 10-10 ì äâèæóòñÿ îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííûå ýëåêòðîíû. ×èñëî ýëåìåíòàðíûõ ïîëîæèòåëüíûõ çàðÿäîâ àòîìíîãî ÿäðà Z ðàâíî ÷èñëó îòðèöàòåëüíûõ ýëåêòðîíîâ â ýëåêòðîííîé îáîëî÷êå.  öåëîì àòîì ýëåêòðè÷åñêè íåéòðàëåí. ×èñëî Z ðàâíî ïîðÿäêîâîìó íîìåðó õèìè÷åñêîãî ýëåìåíòà â ïåðèîäè÷åñêîé ñèñòåìå Ìåíäåëååâà. Îäíàêî ïëàíåòàðíàÿ ìîäåëü àòîìà Ðåçåðôîðäà, ÿâëÿÿñü ñëåäñòâèåì åãî îïûòîâ ïî ðàññåÿíèþ α-÷àñòèö àòîìàìè ðàçëè÷íûõ âåùåñòâ, íå îáúÿñíÿëà ôàêò óñòîé÷èâîñòè àòîìà. Äåéñòâèòåëüíî, ñîãëàñíî êëàññè÷åñêîé ýëåêòðîäèíàìèêå, óñêîðåííî äâèæóùèéñÿ ïî îðáèòå ýëåêòðîí äîëæåí èçëó÷àòü ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû è âñëåäñòâèå èçëó÷åíèÿ òåðÿòü ñâîþ ýíåðãèþ.  êîíå÷íîì ñ÷åòå ýëåêòðîí äîëæåí áûë óïàñòü íà ÿäðî, à àòîì — ðàçðóøèòüñÿ. Îäíàêî àòîì ÿâëÿåòñÿ óñòîé÷èâûì. Òàêèì îáðàçîì, âîçíèêàëî ïðîòèâîðå÷èå ìîäåëè Ðåçåðôîðäà ñ ýêñïåðèìåíòàëüíî óñòàíîâëåííûì ôàêòîì óñòîé÷èâîñòè àòîìà. Í. Áîð â 1913 ã. ñôîðìóëèðîâàë ïîñòóëàòû, îñíîâûâàÿñü íà òîì, ÷òî óïîìÿíóòîãî ïðîòèâîðå÷èÿ íà ñàìîì äåëå íåò. Ïîëíàÿ òåîðèÿ àòîìà âîäîðîäà áûëà ïîñòðîåíà òîëüêî ïîñëå ñîçäàíèÿ êâàíòîâîé ìåõàíèêè, îäíàêî ïîñòóëàòû Áîðà ñûãðàëè âàæíóþ ðîëü â ñòàíîâëåíèè íîâûõ âçãëÿäîâ íà ïðèðîäó àòîìà.  ñîîòâåòñòâèè ñ íàáëþäàåìûìè ôàêòàìè Áîð âûñêàçàë ñëåäóþùèå ïðåäïîëîæåíèÿ (ïîñòóëàòû Áîðà): 1. Àòîìû ìîãóò äëèòåëüíîå âðåìÿ íàõîäèòüñÿ òîëüêî â îïðåäåëåííûõ, òàê íàçûâàåìûõ ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèÿõ. Ýíåðãèè ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé îáðàçóþò äèñêðåòíûé ñïåêòð.

24

2. Ïðè ïåðåõîäå àòîìà èç îäíîãî ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ ñ áîëüøåé ýíåðãèåé â äðóãîå ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå ñ ìåíüøåé ýíåðãèåé àòîì èçëó÷àåò êâàíò ñâåòà ñ ÷àñòîòîé

ω=

En − Em , η

(1)

ãäå En — ýíåðãèÿ íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ, Em — ýíåðãèÿ êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèÿ, ћ — ïîñòîÿííàÿ Ïëàíêà. Ìîäåëü àòîìà Ðåçåðôîðäà — Áîðà ïîçâîëÿåò òåîðåòè÷åñêè íàéòè ÷àñòîòû èçëó÷åíèÿ, âîçíèêàþùèå ïðè ïåðåõîäå ýëåêòðîíà ñ îäíîãî óðîâíÿ íà äðóãèå. Ñõåìàòè÷åñêè âîäîðîäîïîäîáíûé àòîì ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñèñòåìó èç ÿäðà è îäíîãî ýëåêòðîíà. Ìàññà ÿäðà ìíîãî áîëüøå ìàññû ýëåêòðîíà, ïîýòîìó ÿäðî ìîæíî ñ÷èòàòü íåïîäâèæíûì. Äëÿ ïðîñòîòû ïîëîæèì, ÷òî ýëåêòðîí äâèæåòñÿ âîêðóã ÿäðà ñ çàðÿäîì Z ïî êðóãîâîé îðáèòå ðàäèóñà r. Ñî ñòîðîíû ÿäðà íà ýëåêòðîí äåéñòâóåò êóëîíîâñêàÿ ñèëà ïðèòÿæåíèÿ, ñîîáùàÿ åìó öåíòðîñòðåìèòåëüíîå óñêîðåíèå

Ze 2 mev 2 = . r 4πε 0r 2

(2)

Ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà â ïîëå ÿäðà

En = −

Ze 2 , 4πε0 r

(3)

à åãî ïîëíàÿ ýíåðãèÿ ñêëàäûâàåòñÿ èç ïîòåíöèàëüíîé è êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèé è, ñîîòâåòñòâåííî, ðàâíà

E = En + Ek = −

Ze 2 . 8πε0 r

(4)

Ñîãëàñíî ïîñòóëàòàì Áîðà, â àòîìå ñóùåñòâóþò ëèøü îïðåäåëåííûå óñòîé÷èâûå ñîñòîÿíèÿ, íàõîäÿñü â êîòîðûõ ýëåêòðîí íå èçëó÷àåò. Ýòèì óñòîé÷èâûì ñîñòîÿíèÿì ñîîòâåòñòâóþò îïðåäåëåííûå îðáèòû. Ðàäèóñû ýòèõ îðáèò îïðåäåëÿþòñÿ ïðàâèëàìè êâàíòîâàíèÿ: ìîìåíò èìïóëüñà ýëåêòðîíà íà n-é îðáèòå ðàâåí öåëîìó ÷èñëó ïîñòîÿííûõ Ïëàíêà. L = nћ,

25

(5)

ãäå n — öåëîå ÷èñëî, íàçûâàåìîå ãëàâíûì êâàíòîâûì ÷èñëîì. Ìîìåíò èìïóëüñà ýëåêòðîíà, âðàùàþùåãîñÿ íà n-é îðáèòå, ðàâåí mevrn (rn — ðàäèóñ îðáèòû), ïîýòîìó ïîëó÷àåì mevrn = nћ. (6) Èñêëþ÷àÿ èç (2) è (6) v, ïîëó÷èì äëÿ ðàäèóñà n-é îðáèòû

4 πε 0η2 2 rn = n . me Ze 2

(7)

Ðàäèóñ ïåðâîé îðáèòû â àòîìå âîäîðîäà (n = 1, Z = 1) ðàâåí

4πε 0η2 a0 = = 0,529 ⋅ 10−10 м mee 2

(8)

è íàçûâàåòñÿ ïåðâûì áîðîâñêèì ðàäèóñîì. Èç âûðàæåíèé (4) è (7) ñðàçó ïîëó÷àåòñÿ çíà÷åíèå ýíåðãèè ýëåêòðîíà, íàõîäÿùåãîñÿ íà n-é ñòàöèîíàðíîé îðáèòå:

En = −

me Z2e4 1 . 32 π 2 ε 02 η2 n 2

(9)

Èç ôîðìóëû (9) ñëåäóåò, ÷òî ãëàâíîå êâàíòîâîå ÷èñëî îïðåäåëÿåò ýíåðãèþ ýëåêòðîíà â àòîìå, ïðè÷åì ñ ðîñòîì n ýíåðãèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ. Ïðè n →∞ óðîâíè ýíåðãèè ñãóùàþòñÿ ê ñâîåìó ïðåäåëüíîìó çíà÷åíèþ Å∞ = 0. Ñîñòîÿíèå àòîìà ñ íàèìåíüøåé ýíåðãèåé (n = 1) íàçûâàåòñÿ îñíîâíûì. Çàìåòèì, ÷òî â ïîñëåäîâàòåëüíî êâàíòîâîé òåîðèè àòîìà âîäîðîäà òàêæå ïîëó÷àåòñÿ äëÿ ýíåðãèè ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé âûðàæåíèå (9), îäíàêî ïðè ýòîì ïðåòåðïåâàåò èçìåíåíèå ïîíÿòèå ôèêñèðîâàííîãî íàõîæäåíèÿ ýëåêòðîíà íà íåêîòîðîé îðáèòå n ðàäèóñà rn. Ïîëüçóÿñü âûðàæåíèÿìè (1) è (9), ìîæíî ïîëó÷èòü ÷àñòîòû ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé, âîçíèêàþùèõ ïðè ïåðåõîäå ýëåêòðîíà ñ îäíîé îðáèòû íà äðóãóþ:

 1 1 ω n1n2 = R 2 − 2  ,  n2 n1 

26

(10)

ãäå

R=

e 4 me 32 π 2 ε 20 η3

= 2,067 ⋅ 1016 c −1

(11)

ïîñòîÿííàÿ Ðèäáåðãà, íàçâàííàÿ â ÷åñòü èññëåäîâàòåëÿ, óñòàíîâèâøåãî çàêîíîìåðíîñòü âèäà (10) ýêñïåðèìåíòàëüíî. Ôîðìóëà (10) âûðàæàåò ñîáîé çàêîí, êîòîðîìó ïîä÷èíÿåòñÿ ïðîöåññ ëó÷åèñïóñêàíèÿ âîäîðîäîïîäîáíûõ àòîìîâ. Âîäîðîäîïîäîáíûìè íàçûâàþòñÿ àòîìû, êîòîðûå ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû â âèäå ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííîãî ÿäðà ñ çàðÿäîì Ze è îäíîãî ýëåêòðîíà, âðàùàþùåãîñÿ âîêðóã ÿäðà. Èç (10) ñëåäóåò, ÷òî âñå ëèíèè ñïåêòðà ìîãóò áûòü îáúåäèíåíû â ñïåêòðàëüíûå ñåðèè. Ñåðèåé íàçûâàåòñÿ ñîâîêóïíîñòü ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé, îïèñûâàåìûõ ôîðìóëîé (10) ïðè n2 = const, òî åñòü ñïåêòðàëüíûå ëèíèè ñåðèè âîçíèêàþò ïðè ïåðåõîäå ýëåêòðîíà ñ âûøåëåæàùèõ óðîâíåé íà óðîâíè ñ çàäàííûì ãëàâíûì êâàíòîâûì ÷èñëîì. Âåëè÷èíû

T( n ) =

R n2

(12)

íàçûâàþòñÿ ñïåêòðàëüíûìè òåðìàìè. ×àñòîòà ñïåêòðàëüíîé ëèíèè ÿâëÿåòñÿ ðàçíîñòüþ åå íèæíåãî è âåðõíåãî òåðìîâ

ω n1n2 = T( n2 ) − T( n1 ) .

(13)

Âñå èçëó÷àåìûå ÷àñòîòû ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû â âèäå êîìáèíàöèè ñïåêòðàëüíûõ òåðìîâ. Ýòî ïðàâèëî íàçûâàåòñÿ êîìáèíàöèîííûì ïðèíöèïîì Ðèòöà.  ñïåêòðå èñïóñêàíèÿ âîäîðîäà íàáëþäàåòñÿ íåñêîëüêî ñåðèé, ðàñïîëîæåííûõ â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ ñïåêòðà: - ñåðèÿ Ëàéìàíà (n1 = 1, n2 = 2,3,4,...) — óëüòðàôèîëåòîâàÿ îáëàñòü; - ñåðèÿ Áàëüìåðà (n1 = 2, n2 = 3,4,5,...) — âèäèìàÿ îáëàñòü; - ñåðèÿ Ïàøåíà (n1 = 3, n2 = 4,5,6,...) — èíôðàêðàñíàÿ îáëàñòü; - ñåðèÿ Áðýêåòà (n1 = 4, n2 = 5,6,7, ...) — èíôðàêðàñíàÿ îáëàñòü; - ñåðèÿ Ïôóíäà (n1 = 5, n2 = 6,7,8, ...) — èíôðàêðàñíàÿ îáëàñòü.

27

Ïåðâûå òðè ëèíèè áàëüìåðîâñêîé ñåðèè îáû÷íî õîðîøî âèäíû è èõ óñëîâíî îáîçíà÷àþò λα , λβ è λγ. Îíè èìåþò öâåòà ñîîòâåòñòâåííî: êðàñíûé (n1 = 2, n2 = 3), ñèíå-çåëåíûé (n1 = 2, n2 = 4) è ôèîëåòîâûé (n1 = 2, n5 = 5). 1.3. Ó÷åò äâèæåíèÿ ÿäðà Âûøåïðèâåäåííûå ôîðìóëû áûëè ïîëó÷åíû â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ýëåêòðîí âðàùàåòñÿ âîêðóã íåïîäâèæíîãî ÿäðà, êîòîðîå èìååò áåñêîíå÷íî áîëüøóþ ìàññó.  äåéñòâèòåëüíîñòè æå ìàññà ÿäðà êîíå÷íà, ïîýòîìó, ôàêòè÷åñêè, ÿäðî è ýëåêòðîí âðàùàþòñÿ âîêðóã îáùåãî öåíòðà ìàññ. Ýòî äâèæåíèå ìîæíî ó÷åñòü, çàìåíèâ â ôîðìóëå (9) ìàññó ýëåêòðîíà må íà ïðèâåäåííóþ ìàññó

µ=

me mp me + mp , ãäå mp — ìàññà ïðîòîíà.  ýòîì ñëó÷àå ïîñòîÿííàÿ

Ðèäáåðãà ðàâíà

e 4me R∞ 1 R= = 2 2 3 32 π ε 0 η 1 + me / mp 1 + me / mp ,

(14)

ãäå R∞ — çíà÷åíèå ïîñòîÿííîé Ðèäáåðãà â ïðåäïîëîæåíèè íåïîäâèæíîãî ÿäðà. Ñðàâíåíèå äëèí âîëí, ðàññ÷èòàííûõ ïî ôîðìóëå (10) ñ ïîñòîÿííîé (14), è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çíà÷åíèé ïîêàçûâàåò, ÷òî äëÿ ñåðèè Ëàéìàíà, êîòîðàÿ íàáëþäàåòñÿ â îáëàñòè âàêóóìíîãî óëüòðàôèîëåòà, ñîãëàñèå õîðîøåå, à äëÿ ñåðèè Áàëüìåðà (âèäèìàÿ îáëàñòü ñïåêòðà) — ïëîõîå. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ñðàâíèâàþòñÿ ðàçíûå âåëè÷èíû: ïî ôîðìóëå (10) ðàññ÷èòûâàåòñÿ äëèíà âîëíû ñïåêòðàëüíîé ëèíèè, êîòîðàÿ íàáëþäàëàñü áû â âàêóóìå, à ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ äëèí âîëí â âèäèìîé îáëàñòè íàáëþäàþòñÿ â âîçäóõå. Ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ âîçäóõà õîòÿ è áëèçîê, íî íå ðàâåí åäèíèöå è çàâèñèò îò äëèíû âîëíû:

nвозд − 1 = ( 27260 +

153,58 ( λ ⋅ 10

−3 2

)

+

1,318 ( λ ⋅ 10

−3 4

)

Äëèíà ñïåêòðàëüíîé ëèíèè â âîçäóõå ðàâíà

28

) ⋅ 10 −8 .

λвозд =

λвак nвозд .

Çäåñü nâîçä — ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ âîçäóõà äëÿ äàííîé äëèíû âîëíû. Ïðèáëèçèòåëüíî äëÿ âèäèìîé îáëàñòè ñïåêòðà ìîæíî ïðèíÿòü nâîçä=1,00029.

2. Îïèñàíèå óñòàíîâêè Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ óñòàíîâêà (ðèñ. 1) âêëþ÷àåò â ñåáÿ ìîíîõðîìàòîð, ðòóòíóþ ëàìïó ñ èñòî÷íèêîì ïèòàíèÿ è âîäîðîäíóþ òðóáêó ñ èñòî÷íèêîì ïèòàíèÿ.

Ðèñ. 1. Ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

— âõîäíàÿ òðóáà ìîíîõðîìàòîðà; — äèñïåðñèîííàÿ ïðèçìà; — êîëëèìàòîð; — îáúåêòèâ êîëëèìàòîðà; — áàðàáàí ìîíîõðîìàòîðà; — ðòóòíàÿ ëàìïà; — èñòî÷íèê ïèòàíèÿ ðòóòíîé ëàìïû; — âîäîðîäíàÿ òðóáêà; — èñòî÷íèê ïèòàíèÿ âîäîðîäíîé òðóáêè

29

Ìîíîõðîìàòîð — ýòî ñïåêòðàëüíûé ïðèáîð, ïðåäíàçíà÷åííûé äëÿ ñïåêòðàëüíûõ èññëåäîâàíèé â âèäèìîì äèàïàçîíå äëèí âîëí. Óçêèé ïó÷îê ñâåòà èç âõîäíîé òðóáû (1) ìîíîõðîìàòîðà ïàäàåò íà äèñïåðñèîííóþ ïðèçìó (2). Ñëîæíàÿ ïðèçìà ñêëååíà èç òðåõ ðàçíûõ ïðèçì. Ñðåäíÿÿ ïðèçìà ÿâëÿåòñÿ ïîâîðîòíîé. Êðàéíèå ïðèçìû ñäåëàíû èç òÿæåëîãî ôëèíòà, îáëàäàþùåãî áîëüøîé äèñïåðñèåé, ïðè÷åì äèñïåðñèè ýòèõ äâóõ ïðèçì ñêëàäûâàþòñÿ. Áàðàáàí ìîíîõðîìàòîðà (5) ñ ãðàäóñíûìè äåëåíèÿìè ïîâîðà÷èâàåò ñëîæíóþ ïðèçìó (2) âîêðóã âåðòèêàëüíîé îñè, ïðè ýòîì â îáúåêòèâå êîëëèìàòîðà (4) ïîÿâëÿþòñÿ ðàçëè÷íûå ñïåêòðàëüíûå ëèíèè. Ðòóòíàÿ ëàìïà (6) ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ ãðàäóèðîâêè ìîíîõðîìàòîðà. Âîçáóæäàåìûå ãàçîâûì ðàçðÿäîì ïàðû ðòóòè ñëóæàò èñòî÷íèêîì èçëó÷åíèÿ ñ ëèíåé÷àòûì ñïåêòðîì. Ýòîò ñïåêòð ðàñêëàäûâàåòñÿ ìîíîõðîìàòîðîì íà îòäåëüíûå ñïåêòðàëüíûå ëèíèè ñ èçâåñòíûìè äëèíàìè âîëí, êîòîðûå ñ ïîìîùüþ àòëàñà ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé ñîïîñòàâëÿþòñÿ ñ ïîêàçàíèÿìè áàðàáàíà ìîíîõðîìàòîðà.

3. Ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ ðàáîòû 3.1. Âû÷èñëåíèå äëèí âîëí ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé àòîìà âîäîðîäà 3.1.1. Âû÷èñëèòü ïî ôîðìóëàì (10, 11) äëèíû âîëí ïåðâûõ ïÿòè ëèíèé ñåðèè Ëàéìàíà è ïåðâûõ ïÿòè ëèíèé ñåðèè Áàëüìåðà. 3.1.2. Âû÷èñëèòü äëèíû âîëí ýòèõ æå ëèíèé, ââåäÿ òî÷íîå çíà÷åíèå ïîñòîÿííîé Ðèäáåðãà R ïî ôîðìóëå (14). 3.1.3. Âû÷èñëèòü äëèíû âîëí ïåðâûõ ïÿòè ëèíèé ñåðèè Áàëüìåðà â âîçäóõå, èñïîëüçóÿ çíà÷åíèÿ, ïîëó÷åííûå â ï. 1.2. 3.2. Ãðàäóèðîâêà ìîíîõðîìàòîðà 3.2.1. Óñòàíîâèòü íà îïòè÷åñêîé ñêàìüå ðòóòíóþ ëàìïó òàê, ÷òîáû îïòè÷åñêèå îñè âõîäíîé òðóáû ìîíîõðîìàòîðà è ëàìïû ñîâïàäàëè. 3.2.2. Ñ ïîìîùüþ îáúåêòèâà êîëëèìàòîðà ïîëó÷èòü ÷åòêîå èçîáðàæåíèå óêàçàòåëÿ.

30

3.2.3. Îòîæäåñòâèòü íàáëþäàåìûé ñïåêòð ðòóòè, ïîëüçóÿñü àòëàñîì ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé ðòóòè. ßðêèé æåëòûé äóáëåò èìååò äëèíû âîëí λ1 = 5770 Å è λ2 = 5790 Å. 3.2.4. Ñíÿòü ïîêàçàíèÿ áàðàáàíà ϕ äëÿ âñåõ íàáëþäàåìûõ ëèíèé ðòóòíîãî ñïåêòðà. Ïîâòîðèòü èçìåðåíèÿ 5 ðàç. 3.2.5. Âû÷èñëèòü ñðåäíèå çíà÷åíèÿ è ñðåäíåêâàäðàòè÷íûå îòêëîíåíèÿ èçìåðåíèé. 3.2.6. Ïîñòðîèòü ãðàäóèðîâàííûé ãðàôèê ϕ(λ) ìîíîõðîìàòîðà. Íàíåñòè îøèáêè èçìåðåíèÿ êàæäîãî îòñ÷åòà. 3.3. Èçìåðåíèå äëèí âîëí ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé âîäîðîäà 3.3.1. Çàìåíèòü ðòóòíóþ ëàìïó âîäîðîäíîé òðóáêîé. 3.3.2. Âûïîëíèòü èçìåðåíèÿ ïîëîæåíèé ëèíèé λα, λβ è λγ ñ ïîìîùüþ áàðàáàíà ìîíîõðîìàòîðà. Ïîâòîðèòü èçìåðåíèÿ 5 ðàç. Âû÷èñëèòü ñðåäíèå çíà÷åíèÿ è ñðåäíåêâàäðàòè÷íûå îòêëîíåíèÿ. 3.3.3. Ïîëüçóÿñü ãðàäóèðîâî÷íûì ãðàôèêîì, îïðåäåëèòü äëèíû âîëí λα, λβ è λγ. Ñðàâíèòü ñ äëèíàìè âîëí, ðàññ÷èòàííûìè â ïï. 1.1, 1.2, 1.3. Ñäåëàòü âûâîäû î òî÷íîñòè ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé äëèí âîëí. 3.3.4. Ïîëó÷èòü çíà÷åíèå ïîñòîÿííîé Ðèäáåðãà äëÿ λα, λβ è λγ è ïîäñ÷èòàòü ñðåäíåå çíà÷åíèå. Ñðàâíèòü ñ òàáëè÷íûì çíà÷åíèåì ïîñòîÿííîé Ðèäáåðãà. 3.3.5. Âû÷èñëèòü ïîòåíöèàë èîíèçàöèè àòîìà âîäîðîäà è ðàäèóñ ïåðâîé áîðîâñêîé îðáèòû.

4. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû è çàäàíèÿ 1. Ñðàâíèòå ïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû ðàçìåðû ÿäðà è àòîìà. 2. Ñôîðìóëèðóéòå ïîñòóëàòû Áîðà. Ïî÷åìó ïðèìåíÿåòñÿ òåðìèí «ïîñòóëàòû»? 3. Êàêîå êëàññè÷åñêîå ïîëîæåíèå òåîðèè ýëåêòðîìàãíåòèçìà íàõîäèòñÿ â ïðîòèâîðå÷èè ñ ïîñòóëàòàìè Áîðà? 4. Êàê ñâÿçàí äèñêðåòíûé õàðàêòåð ñïåêòðà èçëó÷åíèÿ ñ òåîðèåé Áîðà? 5. ×òî òàêîå ñïåêòðàëüíûé òåðì? 6. Äàéòå îïðåäåëåíèå ñïåêòðàëüíîé ñåðèè. 7. Îïðåäåëèòå êîðîòêîâîëíîâóþ è äëèííîâîëíîâóþ ãðàíèöû ñåðèé Áàëüìåðà, Ëàéìàíà, Ïàøåíà.  êàêèõ îáëàñòÿõ ñïåêòðà ëåæàò ýòè ñåðèè? 31

8. ×òî òàêîå èçîòîïè÷åñêèé ñäâèã ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé? 9. ×òî ïðîèñõîäèò ïðè ïåðåõîäå ýëåêòðîíà ñ áîëåå âûñîêîãî óðîâíÿ íà áîëåå íèçêèé?  êàêèõ óñëîâèÿõ âîçìîæåí ïåðåõîä ýëåêòðîíà íà áîëåå âûñîêèé ýíåðãåòè÷åñêèé óðîâåíü? ×òî ïðè ýòîì ïðîèñõîäèò? 10. Íàéäèòå àáñîëþòíîå çíà÷åíèå âîëíîâîãî âåêòîðà è äëèíó âîëíû èçëó÷åíèÿ, èñïóñêàåìîãî àòîìîì ïðè ïåðåõîäå ýëåêòðîíà ñ îäíîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî óðîâíÿ íà äðóãîé. 11. Îöåíèòå ýíåðãèþ èîíèçàöèè àòîìà âîäîðîäà. 12. Îáúÿñíèòå íàçíà÷åíèå ìîíîõðîìàòîðà â äàííîé ðàáîòå. 13. Îáúÿñíèòå èñïîëüçîâàíèå ðòóòíîé ëàìïû â äàííîé ðàáîòå. 14. Êàêèì ñïîñîáîì âîçáóæäàåòñÿ èçëó÷åíèå âîäîðîäà â äàííîé ðàáîòå?

32

Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 4 ÈÇÓ×ÅÍÈÅ ÐÀÄÈÎÀÊÒÈÂÍÎÃÎ ÐÀÑÏÀÄÀ ßÄÅÐ ÖÅËÜ ÐÀÁÎÒÛ: èçó÷åíèå ÿâëåíèÿ ðàäèîàêòèâíîãî ðàñïàäà, îïðåäåëåíèå àêòèâíîñòè ðàäèîàêòèâíîãî èçîòîïà. ÏÐÈÍÀÄËÅÆÍÎÑÒÈ: èñòî÷íèê ðàäèîàêòèâíîãî èçëó÷åíèÿ, ñ÷åò÷èê ÑÁÌ-20, ÷àñòîòîìåð, ëèíåéêà.

1. Òåîðåòè÷åñêàÿ ÷àñòü 1.1. Õàðàêòåðèñòèêè ðàäèîàêòèâíîãî ðàñïàäà ßâëåíèå ðàäèîàêòèâíîñòè ñîñòîèò â ñàìîïðîèçâîëüíîì ïðåâðàùåíèè îäíîãî ÿäðà â äðóãîå ñ èñïóñêàíèåì îäíîé èëè íåñêîëüêèõ ÷àñòèö.  ïðîöåññå ðàäèîàêòèâíîãî ðàñïàäà ó ÿäðà èçìåíÿåòñÿ êàê çàðÿäîâîå ÷èñëî, òàê è ìàññîâîå. ßäðà, ïîäâåðæåííûå òàêîìó ðàñïàäó, íàçûâàþòñÿ ðàäèîàêòèâíûìè. ßäðà, íå èñïûòûâàþùèå ðàäèîàêòèâíîãî ðàñïàäà, íàçûâàþòñÿ ñòàáèëüíûìè. Íà ïðàêòèêå ðàäèîàêòèâíûìè ñ÷èòàþòñÿ ÿäðà, âðåìåíà æèçíè êîòîðûõ ìîãóò áûòü èçìåðåíû ñîâðåìåííûìè ôèçè÷åñêèìè ìåòîäàìè. Ñåé÷àñ óäàåòñÿ èçìåðÿòü âðåìåíà îò 10-9 ñ äî 1022 ëåò. Áîëüøèíñòâî ðàäèîàêòèâíûõ ÿäåð â ïðèðîäå íå âñòðå÷àåòñÿ, îíè áûëè ñèíòåçèðîâàíû â ëàáîðàòîðèÿõ. Îòäåëüíûå ðàäèîàêòèâíûå èçîòîïû îáðàçóþòñÿ â ïðèðîäå â ðåçóëüòàòå ðàçëè÷íûõ ÿäåðíûõ ðåàêöèé. Òàê, íàïðèìåð, íà ãðàíèöå òðîïîñôåðû è àòìîñôåðû ïîä äåéñòâèåì êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé ïðîèñõîäèò îáðàçîâàíèå ðàäèîèçîòîïà óãëåðîäà 6Ñ14 èç àçîòà 7N14. ßäðà ñî ñðåäíèì âðåìåíåì æèçíè, ïðåâûøàþùèì ñîòíè ìèëëèîíîâ ëåò, íå óñïåëè ïîëíîñòüþ ðàñïàñòüñÿ çà âðåìÿ, ïðîøåäøåå ñ ìîìåíòà èõ îáðàçîâàíèÿ. Òàêèõ î÷åíü äîëãî æèâóùèõ èçîòîïîâ èçâåñòíî îêîëî äâóõ äåñÿòêîâ. Âàæíåéøèìè èç íèõ ÿâëÿþòñÿ èçîòîïû òîðèÿ 90Th232 è óðàíà 92U238, 92U235. Ê ðàäèîàêòèâíûì ïðåâðàùåíèÿì îòíîñÿòñÿ α-ðàñïàä, âñå âèäû β-ðàñïàäà, ñïîíòàííîå äåëåíèå ÿäåð, ïðîòîííàÿ è äâóïðîòîííàÿ ðàäèîàêòèâíîñòü è äð. Ðàäèîàêòèâíûé ðàñïàä âñåãäà èäåò ñ âûäåëåíèåì ýíåðãèè, íî ýíåðãåòè÷åñêîé âûãîäíîñòè ðàñïàäà íåäîñòàòî÷íî äëÿ åãî îñóùåñòâëåíèÿ. Îí äîëæåí áûòü ðàçðåøåí 33

âñåìè ñòðîãèìè çàêîíàìè ñîõðàíåíèÿ, íàïðèìåð ìîìåíòà èìïóëüñà, áàðèîííîãî çàðÿäà è ò. ä. Òîãäà ðàäèîàêòèâíûé ðàñïàä îáÿçàòåëüíî áóäåò ïðîèñõîäèòü ñ îòëè÷íîé îò íóëÿ âåðîÿòíîñòüþ, â îòëè÷èå îò ìàêðîìèðà, ãäå ðàçðåøåííûå ïðîöåññû íå îáÿçàòåëüíî ïðîèñõîäÿò. Äëÿ î÷åíü òÿæåëûõ ÿäåð õàðàêòåðíà α-àêòèâíîñòü. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ÿäðàì ýíåðãåòè÷åñêè âûãîäíî èñïóñêàòü α-÷àñòèöû. Ïðè ýòîì ïîñêîëüêó ýíåðãèÿ ñâÿçè α-÷àñòèöû ñîñòàâëÿåò 28 ÌýÂ, à íà îòðûâ êàæäîãî íóêëîíà â îòäåëüíîñòè íåîáõîäèìî çàòðàòèòü, íàïðèìåð, 6 ÌýÂ, òî ÿäðó ýíåðãåòè÷åñêè âûãîäíåå èñïóñêàòü èìåííî α-÷àñòèöó, à íå îòäåëüíûå íóêëîíû. Ïîìèìî α-ðàñïàäà î÷åíü òÿæåëûå ÿäðà ìîãóò èñïûòûâàòü ñïîíòàííîå äåëåíèå íà äâà ñðàâíèìûõ ïî ìàññàì îñêîëêà. Ýòîò ïðîöåññ îãðàíè÷èâàåò âîçìîæíîñòè ïîëó÷åíèÿ íîâûõ òÿæåëûõ ÿäåð.  ïðîöåññå ðàäèîàêòèâíîãî ðàñïàäà ÿäðî ìîæåò èñïóñêàòü íå òîëüêî ÷àñòèöû, âõîäÿùèå â åãî ñîñòàâ, íî è íîâûå ÷àñòèöû, ðîæäàþùèåñÿ â ñàìîì ïðîöåññå ðàñïàäà. Ðàäèîàêòèâíûìè ïðîöåññàìè òàêîãî ðîäà ÿâëÿþòñÿ β-ðàñïàäû. Ê ïðîöåññàì β-ðàñïàäà îòíîñÿòñÿ ñïîíòàííûå ïðåâðàùåíèÿ ïðîòîíà â íåéòðîí è íåéòðîíà â ïðîòîí âíóòðè àòîìíîãî ÿäðà (à òàêæå ïðåâðàùåíèå ñâîáîäíîãî íåéòðîíà â ïðîòîí), ñîïðîâîæäàþùèåñÿ èñïóñêàíèåì ýëåêòðîíà èëè ïîçèòðîíà è ýëåêòðîííûõ íåéòðèíî èëè àíòèíåéòðèíî. Ê β-ðàñïàäó îòíîñèòñÿ òàêæå ïðîöåññ ïîãëîùåíèÿ ÿäðîì àòîìà îäíîãî èç ýëåêòðîíîâ âíóòðåííåé îáîëî÷êè (ýëåêòðîííûé, èëè Ê-çàõâàò) ñ èñïóñêàíèåì ýëåêòðîííîãî íåéòðèíî. Ñàìûì óäèâèòåëüíûì â ÿâëåíèè ðàäèîàêòèâíîñòè ÿâëÿþòñÿ êîëîññàëüíûå âðåìåíà æèçíè ðàäèîàêòèâíûõ ÿäåð. Äåéñòâèòåëüíî, õàðàêòåðíîå ÿäåðíîå âðåìÿ (òî åñòü, ãðóáî ãîâîðÿ, âðåìÿ îáîðîòà íóêëîíà â ÿäðå ïî ñâîåé îðáèòå) ñîñòàâëÿåò 10-21 ñ, òî åñòü ñðåäíåå âðåìÿ æèçíè, íàïðèìåð, èçîòîïà óðàíà 92U238, ñîñòàâëÿþùåå 1017 ñ, â 1038 ðàç åãî ïðåâûøàåò. Îòíîñèòåëüíî áîëüøîå âðåìÿ æèçíè β-àêòèâíûõ ÿäåð îáóñëîâëåíî ïðèðîäîé ñëàáîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, âûçûâàþùåãî β-ðàñïàä. Çà îñòàëüíûå âèäû ðàäèîàêòèâíûõ ïðîöåññîâ îòâåòñòâåííî ñèëüíîå âçàèìîäåéñòâèå. Âðåìÿ æèçíè ÿäåð â ýòèõ ñëó÷àÿõ ñâÿçàíî ñ âèäîì ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà. Êàê ïîêàçûâàåò îïûò, ðàäèîàêòèâíûé ðàñïàä — ïðîöåññ ñòàòèñòè÷åñêèé. Îäèíàêîâûå ÿäðà ðàñïàäàþòñÿ çà ðàçëè÷íîå âðåìÿ. Îäíàêî ñðåäíåå âðåìÿ æèçíè ÿäåð îïðåäåëåííîãî ñîðòà, âû÷èñëåííîå ïî íàáëþäåíèþ î÷åíü áîëüøîãî ÷èñëà ðàñïàäîâ, îêàçûâà34

åòñÿ íå çàâèñÿùèì îò ñïîñîáà ïîëó÷åíèÿ ýòèõ ÿäåð è âíåøíèõ óñëîâèé. Ïîýòîìó ñðåäíåå âðåìÿ æèçíè ÿäåð ðàäèîàêòèâíîãî âåùåñòâà τ ÿâëÿåòñÿ ôèçè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêîé ðàñïàäà. Åñëè êàæäîå ÿäðî â ñðåäíåì ñóùåñòâóåò â òå÷åíèå âðåìåíè τ, òî çà î÷åíü ìàëûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè dt âåðîÿòíîñòü ðàñïàäà ÿäðà dw = dt τ . Çíà÷èò, åñëè â îáðàçöå â äàííûé ìîìåíò âðåìåíè èìååòñÿ N ÿäåð, òî çà ïðîìåæóòîê âðåìåíè dt èõ ÷èñëî óìåíüøèòñÿ íà

dN = − N dt τ .

(1) Ðåøåíèå ýòîãî óðàâíåíèÿ ïîçâîëÿåò íàéòè çàâèñèìîñòü ÷èñëà íå ðàñïàâøèõñÿ ÿäåð îò âðåìåíè:

N = N0 exp( − t τ ) ,

(2)

ãäå N0 — ÷èñëî ÿäåð â îáðàçöå â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè. Ââîäÿ âìåñòî ñðåäíåãî âðåìåíè æèçíè τ îáðàòíóþ âåëè÷èíó λ = 1 τ , íàçûâàåìóþ ïîñòîÿííîé ðàñïàäà, âìåñòî (2) ìîæíî çàïèñàòü:

N = N0 exp( − λt) .

(3)

Ýòî ñîîòíîøåíèå âûðàæàåò îñíîâíîé çàêîí ðàäèîàêòèâíîãî ðàñïàäà. Íà ïðàêòèêå íàðÿäó ñ âåëè÷èíàìè τ è λ ÷àñòî ïîëüçóþòñÿ òðåòüåé âåëè÷èíîé, êîòîðóþ íàçûâàþò ïåðèîäîì ïîëóðàñïàäà T1/2. Ïåðèîäîì ïîëóðàñïàäà íàçûâàåòñÿ âðåìÿ, çà êîòîðîå ÷èñëî ðàäèîàêòèâíûõ ÿäåð óìåíüøàåòñÿ âäâîå. Ïåðèîä ïîëóðàñïàäà T1/2 ìîæíî âûðàçèòü ÷åðåç ïîñòîÿííóþ ðàñïàäà λ. Ïî îïðåäåëåíèþ, åñëè t = T1/2, òî N = N0 /2. Îòñþäà

N0 = N0 exp(− λT1/2 ). 2

(4)

Ñîêðàùàÿ íà N0 è ëîãàðèôìèðóÿ, ïîëó÷àåì:

λТ 1 2 = ln 2 ,

(5)

T1 2 = 0,693τ . Àêòèâíîñòüþ ðàäèîàêòèâíîãî âåùåñòâà íàçûâàåòñÿ ôèçè÷åñêàÿ âåëè÷èíà, èçìåðÿåìàÿ ÷èñëîì ïðîèñõîäÿùèõ â âåùåñòâå

35

ðàñïàäîâ, îòíåñåííûõ ê åäèíèöå âðåìåíè. Èç îñíîâíîãî çàêîíà ðàäèîàêòèâíîãî ðàñïàäà ñëåäóåò:

А=

dN = λN . dt

(6)

Òàê êàê ïðè ðàñïàäå ÷èñëî èñõîäíûõ ÿäåð N óìåíüøàåòñÿ, òî óìåíüøàåòñÿ è àêòèâíîñòü îáðàçöà. Ïîäñòàâëÿÿ N èç âûðàæåíèÿ (3) â ôîðìóëó (6), ïîëó÷èì:

А = А0 exp( − λt) , ãäå А0

= λN 0 — íà÷àëüíàÿ àêòèâíîñòü îáðàçöà (ïðè t = 0).

 ñîîòâåòñòâèè ñ îïðåäåëåíèåì, àêòèâíîñòü èçìåðÿåòñÿ ÷èñëîì ðàñïàäîâ â 1 ñ. Åäèíèöåé àêòèâíîñòè â ÑÈ ÿâëÿåòñÿ áåêêåðåëü (Áê). 1.2. Îïðåäåëåíèå àêòèâíîñòè èñòî÷íèêà γ-êâàíòîâ ×èñëî èìïóëüñîâ N, çàðåãèñòðèðîâàííûõ ñ÷åò÷èêîì çà åäèíèöó âðåìåíè îò èñòî÷íèêà, ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíî îáùåìó ÷èñëó ïàäàþùèõ íà ñ÷åò÷èê γ-êâàíòîâ Nγ è åãî ýôôåêòèâíîñòè ε:

N ~ Nγ ε . Ñ äðóãîé ñòîðîíû, âåëè÷èíà Nγ ïðîïîðöèîíàëüíà àêòèâíîñòè ïðåïàðàòà À è ÷èñëó ôîòîíîâ n, èñïóñêàåìûõ ïðè ðàñïàäå îäíîãî ÿäðà:

N γ ~ An . Ìîæíî íàïèñàòü îáà ýòèõ ñîîòíîøåíèÿ â âèäå ðàâåíñòâà: (7) N = CAnε , ãäå Ñ — êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè, ó÷èòûâàþùèé òîëüêî òó ÷àñòü γ-êâàíòîâ, èñïóñêàåìûõ ïðåïàðàòîì, êîòîðàÿ ïîïàäàåò íà ñ÷åò÷èê. Êîýôôèöèåíò Ñ ðàâåí îòíîøåíèþ òåëåñíîãî óãëà Ω, ïîä êîòîðûì ñ÷åò÷èê âèäåí èç ïðåïàðàòà, èìåþùåãî ìàëûå ðàçìåðû, ê îáùåìó òåëåñíîìó óãëó 4π:

C=

Ω . 4π 36

(8)

Ïîäñòàâëÿÿ ðàâåíñòâî (8) â ôîðìóëó (7), ïîëó÷àåì:

N=

Ω Anε. 4π

(9)

Çíàÿ äëèíó êàòîäà l, åãî äèàìåòð d, ðàññòîÿíèå r ìåæäó ñ÷åò÷èêîì è èñòî÷íèêîì, ìîæíî íàéòè âûðàæåíèå äëÿ òåëåñíîãî óãëà ω ÷åðåç âåëè÷èíû, êîòîðûå ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû íåïîñðåäñòâåííî èç îïûòà:

Ω=

ld . r2

(10)

Ñ ó÷åòîì ðàâåíñòâà (10) ôîðìóëà (9) ïåðåïèøåòñÿ â âèäå:

4 πr 2 N . nε = Ald

(11)

Ïðè îäíîì ðàñïàäå ðàäèîàêòèâíûé àòîì ìîæåò èñïóñêàòü íåñêîëüêî γ-êâàíòîâ ñ ðàçëè÷íûìè ýíåðãèÿìè: hν1, hν2, hν3, ..., è ýôôåêòèâíîñòü ñ÷åò÷èêà ê ýòèì êâàíòàì áóäåò ðàçëè÷íîé è ðàâíîé ñîîòâåòñòâåííî ε1, ε2, ε3, ... Ñ÷èòàÿ òîãäà, ÷òî èñòî÷íèê èñïóñêàåò ð1 êâàíòîâ ñ ýíåðãèåé hn1, ð2 êâàíòîâ ñ ýíåðãèåé hn2, ð3 êâàíòîâ ñ ýíåðãèåé hν3 è ò. ä., ïåðåïèøåì ðàâåíñòâî (9) òàêèì îáðàçîì:

p1ε 1 + p 2ε 2 + p3ε 3 + ... =

4π ⋅ r 2 N . A ⋅ ld

Èç ýòîãî ðàâåíñòâà ñëåäóåò, ÷òî àêòèâíîñòü ïðåïàðàòà ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà ïî ôîðìóëå:

A=

4π ⋅ r 2 N ( p1ε 1 + p 2 ε 2 + p3ε 3 + ...)⋅ ld ,

(12)

êîòîðàÿ èñïîëüçóåòñÿ â íàñòîÿùåé ðàáîòå. Âåëè÷èíû ð1, ð2, ð3, ... íàõîäÿòñÿ èç ñõåìû ðàñïàäà òîãî ïðåïàðàòà, êîòîðûé èñïîëüçóåòñÿ êàê èñòî÷íèê γ-èçëó÷åíèÿ. Èçîòîï Co60 ðàñïàäàåòñÿ ïî ñõåìå, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 1.

37

Ïðè ðàñïàäå îäíîãî ÿäðà Ñî60 èñïóñêàåòñÿ β-÷àñòèöà (ìàêñèìàëüíàÿ ýíåðãèÿ β-ñïåêòðà ðàâíà 0,31 ÌýÂ) è äâà γ-êâàíòà ñ ýíåðãèÿìè 1,17 Ìý è 1,33 ÌýÂ, òî åñòü р1 = р 2 = 1 .

Ðèñ. 1. Ñõåìà ðàñïàäà èçîòîïà Co60 Ïðè îïðåäåëåíèè àêòèâíîñòè èçîòîïà íåîáõîäèìî ó÷åñòü õàðàêòåðèñòèêè ñ÷åò÷èêà. Åãî ýôôåêòèâíîñòü ïðè ðåãèñòðàöèè γ-êâàíòîâ ñ óêàçàííûìè ýíåðãèÿìè îïðåäåëÿåòñÿ èç ãðàôèêà. Ìåðòâîå âðåìÿ ñ÷åò÷èêà ìîæíî ïðèíÿòü ðàâíûì t ~ 10-4 ñ. Òîãäà äåéñòâèòåëüíîå ÷èñëî γ-êâàíòîâ, ïðîøåäøèõ ÷åðåç ñ÷åò÷èê çà åäèíèöó âðåìåíè, ñ ó÷åòîì ìåðòâîãî âðåìåíè, ðàâíî

N=

N' , 1 − τN'

(13)

ãäå N’’ — ÷èñëî èìïóëüñîâ, ïîäñ÷èòàííûõ ñ÷åò÷èêîì çà åäèíèöó âðåìåíè, N — ÷èñëî èìïóëüñîâ, êîòîðîå ìîãëî áû áûòü ïîäñ÷èòàíî çà òî æå âðåìÿ, åñëè áû ìåðòâîå âðåìÿ ñ÷åò÷èêà áûëî ðàâíî íóëþ. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ àêòèâíîñòü ðàäèîèçîòîïà ïîëó÷àåì îêîí÷àòåëüíî:

4πr 2 N ' A= , ( p1ε1 + p2 ε 2 +Κ ) ld (1 − τN ' )

(14)

ãäå äëÿ èñïîëüçóåìîãî â äàííîé ðàáîòå ñ÷åò÷èêà äëèíà êàòîäà l = 73 ìì, äèàìåòð êàòîäà d = 0,9 ñì.

38

Èçìåðèâ ÷èñëî èìïóëüñîâ ñ÷åò÷èêà çà 1 ìèí è ðàññòîÿíèå îò îáðàçöà äî ñ÷åò÷èêà r, ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû (14) ìîæíî âû÷èñëèòü àêòèâíîñòü ðàäèîàêòèâíîãî âåùåñòâà. 1.3. Îïðåäåëåíèå ìàññû ðàäèîàêòèâíîãî âåùåñòâà ïî åãî ïåðèîäó ïîëóðàñïàäà Ðàäèîàêòèâíûå âåùåñòâà â ïðèðîäå ðàññåÿíû ñðåäè äðóãèõ ýëåìåíòîâ è ïîðîä, ïðè÷åì ïðîöåíòíîå ñîäåðæàíèå ðàäèîàêòèâíûõ âåùåñòâ îáû÷íî íåâåëèêî, ïîýòîìó îïðåäåëåíèå ìàññû ðàäèîàêòèâíûõ èçîòîïîâ âçâåøèâàíèåì çà÷àñòóþ íåâîçìîæíî. Òàê êàê äàæå ìàëûå êîëè÷åñòâà ðàäèîàêòèâíîãî âåùåñòâà ñ ìàëûì ïåðèîäîì ïîëóðàñïàäà îáëàäàþò äîñòàòî÷íî âûñîêîé àêòèâíîñòüþ, ýòî ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ìàññó âåùåñòâà ïî åãî ðàäèîàêòèâíîìó èçëó÷åíèþ. Èñïîëüçóÿ ïîëó÷åííûå ðàíåå ñîîòíîøåíèÿ (5), (6), ìîæíî çàïèñàòü:

ln2 A = T1/2 N . Îòñþäà

N=

AT1/2 . ln 2

(15)

Èç ðàññìîòðåííîé äëÿ ïðèìåðà ñõåìû ðàäèîàêòèâíîãî ðàñïàäà ÿäðà Co60 âèäíî, ÷òî îáû÷íî ðàñïàä ñîïðîâîæäàåòñÿ èñïóñêàíèåì, ïîìèìî α- èëè β-÷àñòèöû, åùå è γ-êâàíòîâ. Ñ÷èòàÿ ýòè ÷àñòèöû èëè êâàíòû, ìîæíî îïðåäåëèòü ÷èñëî ÿäåð, ðàñïàäàþùèõñÿ â åäèíèöó âðåìåíè. Åñëè ìàññà îäíîãî ìîëÿ âåùåñòâà M êã/ìîëü, à ÷èñëî àòîìîâ N, òî ìàññà ðàäèîàêòèâíîãî âåùåñòâà:

m=

M ⋅N , NA

(16)

ãäå NA = 6,022.1023 1/ìîëü — ÷èñëî Àâîãàäðî. Ïîäñòàâèâ çíà÷åíèå N (15) â ôîðìóëó (16), ïîëó÷èì:

m=

T1/ 2 AM NA ln 2 . 39

(17)

Òàêèì îáðàçîì, çíàÿ ïåðèîä ïîëóðàñïàäà T1/2 , ìîëÿðíóþ ìàññó Ì ðàäèîàêòèâíîãî âåùåñòâà è îïðåäåëèâ åãî àêòèâíîñòü, ìîæíî âû÷èñëèòü åãî ìàññó.

2. Îïèñàíèå óñòàíîâêè Áëîê-ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2.

Ðèñ. 2. Áëîê-ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè: 1 — èñòî÷íèê ðàäèîàêòèâíîãî èçëó÷åíèÿ; 2 — ñ÷åò÷èê ÑÁÌ-20; 3, 4 — ñòàáèëèçàòîðû Á7-4 (±12 Â); 5 — âûñîêîâîëüòíûé èñòî÷íèê íàïðÿæåíèÿ ÁÍÂ-31-01; 6 — ÷àñòîòîìåð Ô5007

Ñ÷åò÷èê (2) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ãàçîíàïîëíåííûé áàëëîí, âíóòðè êîòîðîãî ïðîòÿíóòà íèòü — ñîáèðàþùèé ýëåêòðîä. Êàòîä âûïîëíåí â âèäå öèëèíäðà, ïîëó÷åííîãî íàïûëåíèåì ìåäè íà âíóòðåííþþ ïîâåðõíîñòü áàëëîíà. Íàïðÿæåíèå, ïîäàâàåìîå íà ñ÷åò÷èê, ñîîòâåòñòâóåò ñåðåäèíå «ïëàòî» íà ñ÷åòíîé õàðàêòåðèñòèêå ñ÷åò÷èêà. Ñèãíàë ïðè âîçíèêíîâåíèè èìïóëüñà ñ÷èòûâàåòñÿ ÷àñòîòîìåðîì (6).

3. Ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ ðàáîòû 3.1. Ïîäãîòîâêà óñòàíîâêè ê ðàáîòå 3.1.1. Âêëþ÷èòü óñòàíîâêó è ïðîãðåòü 15 ìèíóò. 3.2. Èçìåðåíèå ðàäèîàêòèâíîãî ôîíà 3.2.1. Èçìåðèòü ðàäèîàêòèâíûé ôîí Nô çà 1 ìèíóòó. 3.2.2. Èçìåðèòü ÷èñëî èìïóëüñîâ N” ñ îòêðûòûì èñòî÷íèêîì çà 1 ìèí. Èçìåðåíèÿ ïîâòîðèòü 5 ðàç. 40

3.2.3. Âû÷èñëèòü ÷èñëî èìïóëüñîâ ñ ó÷åòîì ôîíà

N ′ = N ′′ − N ф . 3.2.4. Ðàññ÷èòàòü ðàäèîàêòèâíûé ôîí ñ ó÷åòîì ïîïðàâêè íà ìåðòâîå âðåìÿ, èñïîëüçóÿ âûðàæåíèå (13). 3.3. Îïðåäåëåíèå àêòèâíîñòè ïðåïàðàòà 3.3.1. Àíàëèçèðóÿ ñõåìó ðàñïàäà ðàäèîàêòèâíîãî èñòî÷íèêà, îïðåäåëèòü âåëè÷èíû p i. 3.3.2. Îïðåäåëèòü ïî ãðàôèêó ýôôåêòèâíîñòü ñ÷åò÷èêà äëÿ γ-êâàíòîâ ñ îïðåäåëåííîé â ï. 1 ýíåðãèåé. 3.3.3. Âû÷èñëèòü àêòèâíîñòü èñòî÷íèêà γ-èçëó÷åíèÿ ïî ôîðìóëå (12). Ïåðåâåñòè àêòèâíîñòü, èçìåðåííóþ â áåêêåðåëÿõ â ìèëëèêþðè, äëÿ ýòîãî ïîëó÷åííóþ âåëè÷èíó ðàçäåëèòü íà 3,7.107. 3.3.4. Ïîâòîðèòü èçìåðåíèÿ äëÿ òðåõ ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèé ðàäèîàêòèâíîãî èñòî÷íèêà îò ñ÷åò÷èêà. Âû÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ àêòèâíîñòè óñðåäíèòü. Ðåçóëüòàòû çàíåñòè â òàáëèöó. 3.4. Îïðåäåëåíèå ìàññû ðàäèîàêòèâíîãî âåùåñòâà 3.4.1. Èñïîëüçóÿ ôîðìóëó (17), ðàññ÷èòàòü ìàññó ðàäèîàêòèâíîãî èçîòîïà.

4. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû è çàäàíèÿ 1. Èìååòñÿ ïó÷îê íåéòðîíîâ ñ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèåé 0,25 ýÂ. Êàêàÿ äîëÿ íåéòðîíîâ ðàñïàäàåòñÿ íà äëèíå ïó÷êà 2 ì? 2. Ñêîëüêî ïðîöåíòîâ íà÷àëüíîãî êîëè÷åñòâà ðàäèîàêòèâíîãî èçîòîïà ðàñïàäàåòñÿ çà ñðåäíåå âðåìÿ æèçíè ýòîãî èçîòîïà? 3. Èç êàêîãî íàèìåíüøåãî êîëè÷åñòâà ðóäû, ñîäåðæàùåé 18 % óðàíà, ìîæíî ïîëó÷èòü 1 ã ðàäèÿ? 4. Îáúÿñíèòå ÿâëåíèå α-ðàñïàäà ñ ïîìîùüþ òóííåëüíîãî ýôôåêòà. 5. Êàê ñâÿçàíà ïîñòîÿííàÿ ðàñïàäà ñ ðàçíèöåé ýíåðãèé âûëåòà α-÷àñòèö? 6. Êàêîâà ñóììàðíàÿ êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ÷àñòèö, âîçíèêàþùèõ ïðè β-ðàñïàäå ïîêîÿùåãîñÿ íåéòðîíà? 7. Ïðèâåäèòå ïðèìåðû èñïîëüçîâàíèÿ ðàäèîàêòèâíîñòè. 8.  ÷åì çàêëþ÷àåòñÿ ìåòîä ðàäèîóãëåðîäíîãî àíàëèçà?

41

Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 5 ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÝÍÅÐÃÈÈ γ-ÈÇËÓ×ÅÍÈß ÏÎ ÏÎÃËÎÙÅÍÈÞ Â ÂÅÙÅÑÒÂÅ ÖÅËÜ ÐÀÁÎÒÛ: èçó÷åíèå ìåõàíèçìîâ ïîãëîùåíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ â âåùåñòâå; îïðåäåëåíèå ýíåðãèè γ-êâàíòîâ. ÏÐÈÍÀÄËÅÆÍÎÑÒÈ: íàáîð ïîãëîòèòåëåé èç ñâèíöà, óñòàíîâêà äëÿ ñíÿòèÿ ñ÷åòíîé õàðàêòåðèñòèêè ñ÷åò÷èêà.

1. Òåîðåòè÷åñêàÿ ÷àñòü 1.1. Õàðàêòåðèñòèêè γ-êâàíòîâ Ãàììà-èçëó÷åíèå ÿâëÿåòñÿ ýëåêòðîìàãíèòíûì èçëó÷åíèåì áîëüøîé ýíåðãèè, äëèíà âîëíû åãî ëåæèò â ïðåäåëàõ 10-8—10-12 ñì. Âî ìíîãèõ ïðîöåññàõ γ−ëó÷è ïðîÿâëÿþò ñåáÿ êàê ÷àñòèöû, ýíåðãèÿ è èìïóëüñ êîòîðûõ îïðåäåëÿþòñÿ èç óðàâíåíèé äå Áðîéëÿ: E = ηω ,

p = ηk . Íèæíèé ïðåäåë ýíåðãèè γ-êâàíòîâ ñîñòàâëÿåò íåñêîëüêî äåñÿòêîâ êýÂ, åñòåñòâåííîãî âåðõíåãî ïðåäåëà ýíåðãèè íåò.  ñîâðåìåííûõ óñêîðèòåëÿõ ïîëó÷àþò γ-êâàíòû ñ ýíåðãèåé âïëîòü äî 20 ÃýÂ. Äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ ïðèëîæåíèé íàèáîëüøèé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò îáëàñòü îò äåñÿòêîâ êý äî 200—300 ÌýÂ. Èçëó÷åíèå γ-êâàíòîâ ÿâëÿåòñÿ âòîðè÷íûì ïðîöåññîì, òî åñòü γ-ëó÷è èñïóñêàþòñÿ íå íåïîñðåäñòâåííî ðàäèîàêòèâíûì âåùåñòâîì, à òåìè ÿäðàìè, êîòîðûå îáðàçîâàëèñü ïðè ðàäèîàêòèâíîì ðàñïàäå. ßäðî ìîæåò íàõîäèòüñÿ â äèñêðåòíûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ ñîñòîÿíèÿõ ñ ýíåðãèÿìè Å1, Å2 è ò. ä. Ïðè ïåðåõîäå ÿäðà èç îäíîãî âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèÿ Åê â äðóãîå Åi èçëó÷àåòñÿ γ-êâàíò, ýíåðãèÿ êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì:

ηω ki = Eк − Еi .

42

Èç òåîðèè ñëåäóåò, ÷òî âðåìÿ æèçíè âîçáóæäåííîãî ÿäðà ðàâíî ïðèìåðíî 10-14 ñ. Ýòî âðåìÿ î÷åíü ìàëî, ïîýòîìó äëÿ òîãî, ÷òîáû ìàòåðèíñêîå ÿäðî ñìîãëî èñïóñêàòü γ-êâàíòû, îíî äîëæíî áûëî áû íåïðåðûâíî ïîëó÷àòü ýíåðãèþ.  äåéñòâèòåëüíîñòè ýòîãî íå ïðîèñõîäèò. Çíà÷èò, èñïóñêàòü γ-êâàíò ìîæåò íå ìàòåðèíñêîå ÿäðî, à äî÷åðíåå. Äåëî â òîì, ÷òî ïðè ðàäèîàêòèâíîì ðàñïàäå ñ èñïóñêàíèåì α- è β-÷àñòèö äî÷åðíåå ÿäðî çà÷àñòóþ îêàçûâàåòñÿ â âîçáóæäåííîì ñîñòîÿíèè. Ïåðåõîä äî÷åðíåãî ÿäðà â íîðìàëüíîå ñîñòîÿíèå è ïðèâîäèò ê èñïóñêàíèþ γ-êâàíòà. Íàáëþäàåòñÿ æå èçëó÷åíèå α- èëè β-÷àñòèö è γ-êâàíòîâ îäíîâðåìåííî, òàê êàê íåâîçìîæíî óëîâèòü òàêóþ ìàëóþ ðàçíèöó â ìîìåíòàõ èõ ïîÿâëåíèÿ.  ðàáîòå èñïîëüçóåòñÿ èçëó÷åíèå ðàäèîàêòèâíîãî èçîòîïà Co60, ïðîöåññ ðàñïàäà êîòîðîãî ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 1. Ïðè ðàñïàäå îäíîãî ÿäðà Co60 èñïóñêàþòñÿ β-÷àñòèöà (ìàêñèìàëüíàÿ ýíåðãèÿ β -ñïåêòðà 0,31 ÌýÂ) è äâà γ -êâàíòà ñ ýíåðãèÿìè 1,17 Ìý è 1,33 ÌýÂ. Ïðè ïðÿìîì ñòîëêíîâåíèè ñ àòîìíûì ýëåêòðîíîì èëè ÿäðîì γ−êâàíò ñâîèì ýëåêòðîìàãíèòíûì ïîëåì ìîæåò ïðîâçàèìîäåéñòâîâàòü ñ ýëåêòðè÷åñêèìè çàðÿäàìè ýòèõ ÷àñòèö è ïåðåäàòü èì ïðè ýòîì ïîëíîñòüþ (ïîãëîùåíèå) èëè ÷àñòè÷íî (ðàññåÿíèå) ñâîþ ýíåðãèþ. Êàê ðàññåÿíèå, òàê è ïîãëîùåíèå âûâîäÿò γ-êâàíòû èç ïåðâè÷íîãî ïó÷êà è îáóñëîâëèâàþò îáùåå åãî îñëàáëåíèå. Íåòðóäíî ïîëó÷èòü çàêîí, ïî êîòîðîìó ïðîèñõîäèò ýòî îñëàáëåíèå. Îáîçíà÷èì ÷åðåç N ÷èñëî ïàäàþùèõ ÷àñòèö. Ïðîéäÿ ñëîé âåùåñòâà dx, ÷èñëî ÷àñòèö â ïó÷êå èçìåíèòñÿ íà dN. Î÷åâèäíî, ÷òî:

dN = −µNdx . Åñëè ñðåäà îäíîðîäíà, òî êîýôôèöèåíò µ ïîñòîÿíåí.  ýòîì ñëó÷àå óðàâíåíèå ëåãêî èíòåãðèðóåòñÿ: N = N 0 e − µx , ãäå N0 — íà÷àëüíîå ÷èñëî ÷àñòèö â ïó÷êå. Âåëè÷èíà µ íàçûâàåòñÿ ëèíåéíûì êîýôôèöèåíòîì ïîãëîùåíèÿ. ×àñòî ïîëüçóþòñÿ ïîíÿòèåì ìàññîâîãî êîýôôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ, ðàâíîãî µ/ρ, ãäå ρ — ïëîòíîñòü âåùåñòâà ïîãëîòèòåëÿ. Êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ ïîëíîñòüþ õàðàêòåðèçóåò ïðîöåññ ïðîõîæäåíèÿ γ-êâàíòîâ ÷åðåç âåùåñòâî. Îí çàâèñèò íå òîëüêî îò ñðåäû, íî è îò ýíåðãèè

43

γ-êâàíòîâ. Åñëè ïîãëîùåíèå èäåò çà ñ÷åò íåñêîëüêèõ ðàçëè÷íûõ ïðîöåññîâ, òî êàæäîìó ïðîöåññó áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü ñâîé êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ µi, à ïîëíûé êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ m áóäåò èõ ñóììîé

µ = ∑ µi . i

Âåëè÷èíû µ, µi èìåþò ðàçìåðíîñòü ñì-1. Åñëè êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ µi, ñîîòâåòñòâóþùèé îïðåäåëåííîìó ïðîöåññó, ðàçäåëèòü íà ÷èñëî ïîãëîùàþùèõ öåíòðîâ n, òî ìû ïîëó÷èì ïîëíîå ñå÷åíèå σi äàííîãî ïðîöåññà:

µi = n σi .

1.2. Ìåõàíèçìû ïîãëîùåíèÿ γ-êâàíòîâ â âåùåñòâå Ïðîõîæäåíèå γ-êâàíòîâ ÷åðåç âåùåñòâî ñîïðîâîæäàåòñÿ ñëåäóþùèìè îñíîâíûìè ïðîöåññàìè: ôîòîýôôåêò, êîìïòîíîâñêîå è êëàññè÷åñêîå ðàññåÿíèå, îáðàçîâàíèå ýëåêòðîí-ïîçèòðîííûõ ïàð, ôîòîÿäåðíûå ðåàêöèè. Ðàññìîòðèì èõ îñíîâíûå õàðàêòåðèñòèêè. Ôîòîýôôåêò. Òàê íàçûâàåòñÿ ïðîöåññ ïîëíîé ïåðåäà÷è âñåé ýíåðãèè γ-êâàíòà îäíîìó èç ýëåêòðîíîâ âñòðå÷íîãî àòîìà. Ïðîöåññ ìîæåò èìåòü ìåñòî, åñëè ýíåðãèÿ γ-êâàíòà áîëüøå ýíåðãèè ñâÿçè êàêîãî-ëèáî ýëåêòðîíà îáîëî÷êè àòîìà. Ïðè ýòîì γ-êâàíò èñ÷åçàåò, à ýëåêòðîí âûáðàñûâàåòñÿ çà ïðåäåëû àòîìà. Èñïîëüçóÿ çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè, ìîæíî îïðåäåëèòü ýíåðãèþ ôîòîýëåêòðîíà:

Eе = Еγ − I − Е 0 , ãäå Eγ — ýíåðãèÿ γ-êâàíòà, I — ïîòåíöèàë èîíèçàöèè àòîìà, Eÿ — ýíåðãèÿ îòäà÷è ÿäðà. Ýíåðãèÿ îòäà÷è ÿäðà îáû÷íî ìàëà âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî ìàññà ÿäðà ìíîãî áîëüøå ìàññû ýëåêòðîíà. Ïîýòîìó ÷ëåíîì Eÿ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Òîãäà ýíåðãèÿ ôîòîýëåêòðîíà îïðåäåëèòñÿ ñîîòíîøåíèåì Eå = Eγ — Eÿ. Ôîòîýôôåêò ïðîèñõîäèò ïðè óñëîâèè, êîãäà ýíåðãèÿ γ-êâàíòà áîëüøå ýíåðãèè èîíèçàöèè. Óæå ïðè ýíåðãèÿõ ôîòîíîâ ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ ýÂ, õàðàêòåðíûõ äëÿ óëüòðàôèîëåòîâîãî èëè äàæå âèäèìîãî ñâåòà, âîçìîæåí ôîòîýôôåêò íà âíåøíèõ îáîëî÷êàõ àòîìà, äëÿ êîòîðûõ I ~ 1÷5 ýÂ. Ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ýíåðãèè

44

γ-êâàíòîâ ôîòîýôôåêò ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì è íà ýëåêòðîíàõ, ïðèíàäëåæàùèõ áîëåå ãëóáîêèì îáîëî÷êàì. Çíà÷åíèå îáóñëîâëåííîãî ôîòîýôôåêòîì êîýôôèöèåíòà îñëàáëåíèÿ γ-èçëó÷åíèÿ µô óáûâàåò ñ ðîñòîì ýíåðãèè ôîòîíîâ (ðèñ. 1), îäíàêî âñÿêèé ðàç, êîãäà ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì ôîòîýôôåêò íà ñëåäóþùåé ýëåêòðîííîé îáîëî÷êå àòîìà, íà êðèâûõ çàâèñèìîñòè µô(Åγ) íàáëþäàåòñÿ ñêà÷îê. Âåðîÿòíîñòü ôîòîýôôåêòà ñèëüíî çàâèñèò îò ïîðÿäêîâîãî íîìåðà ýëåìåíòà Z (µô ~ Z5). Åñëè ýíåðãèÿ γ-êâàíòà òàêîâà, ÷òî ôîòîýôôåêò âîçìîæåí íà âñåõ îáîëî÷êàõ, òî ïðàêòè÷åñêè íà 80 % îí áóäåò ïðîèñõîäèòü íà ýëåêòðîíàõ Ê-îáîëî÷êè. Ýëåêòðîíû ïðè ôîòîýôôåêòå âûëåòàþò ïðåèìóùåñòâåííî ïîä óãëîì 90 ° ê íàïðàâëåíèþ äâèæåíèÿ ôîòîíà. Îäíàêî ñ ðîñòîì ýíåðãèè γ-êâàíòîâ óãëîâîå ðàñïðåäåëåíèå ôîòîýëåêòðîíîâ ïîñòåïåííî âûòÿãèâàåòñÿ âïåðåä.

Ðèñ.1. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà îñëàáëåíèÿ ïîòîêà γ-êâàíòîâ â ðàçëè÷íûõ ïðîöåññàõ âçàèìîäåéñòâèÿ ñ âåùåñòâîì îò èõ ýíåðãèè: µï — êîýôôèöèåíò îñëàáëåíèÿ â ïðîöåññå îáðàçîâàíèÿ ýëåêòðîí-ïîçèòðîííûõ ïàð, µô — êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ äëÿ ôîòîýôôåêòà, µê — êîýôôèöèåíò îñëàáëåíèÿ ïðè êîìïòîíîâñêîì ðàññåÿíèè, µ — ïîëíûé êîýôôèöèåíò îñëàáëåíèÿ ïîòîêà γ-êâàíòîâ

Êîìïòîíîâñêîå ðàññåÿíèå. Òàê íàçûâàåòñÿ ïðîöåññ ðàññåÿíèÿ ôîòîíà ïðè ñòîëêíîâåíèè ñ ýëåêòðîíîì. Ñóùåñòâåííóþ 45

ðîëü ýòîò ïðîöåññ íà÷èíàåò èãðàòü ïðè ýíåðãèè γ-èçëó÷åíèÿ ïîðÿäêà 2 ÌýÂ.  ïðîòèâîïîëîæíîñòü ôîòîýôôåêòó â èäåàëüíîì ñëó÷àå êîìïòîíîâñêîå ðàññåÿíèå ïðîèñõîäèò èìåííî íà ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíàõ. Ñòðîãî ãîâîðÿ, òàêèõ ýëåêòðîíîâ â âåùåñòâå íåò, îäíàêî ïðè Eγ>>I ýëåêòðîí ìîæíî ñ÷èòàòü ïðàêòè÷åñêè ñâîáîäíûì.  ðåçóëüòàòå êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ âìåñòî ïåðâè÷íîãî ôîòîíà ñ ýíåðãèåé Eγ ïîÿâëÿåòñÿ ðàññåÿííûé ôîòîí ñ ýíåðãèåé Eγ’, âûáûâàþùèé èç ïåðâè÷íîãî ïó÷êà, à ýëåêòðîí, íà êîòîðîì ïðîèçîøëî ðàññåÿíèå, ïðèîáðåòàåò êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ E å = E γ — E γ ’. Èçìåíåíèå äëèíû âîëíû γ-êâàíòà ïðè êîìïòîíîâñêîì ðàññåÿíèè ðàâíî

λ '− λ = λ 0 (1 − соsθ) . Âåðîÿòíîñòü êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà ÷èñëó ýëåêòðîíîâ â åäèíèöå îáúåìà, òî åñòü âåëè÷èíå nZ, ãäå n — ÷èñëî àòîìîâ â åäèíèöå îáúåìà âåùåñòâà, è óáûâàåò ñ ðîñòîì ýíåðãèè ôîòîíîâ, íî ìåäëåííåå, ÷åì âåðîÿòíîñòü ôîòîýôôåêòà

µc ~

1 Eγ .

Êëàññè÷åñêîå ðàññåÿíèå. Ïðîèñõîäèò íà îòäåëüíûõ ýëåêòðîíàõ. Äëèíà âîëíû γ-êâàíòîâ ïðè òàêîì ðàññåÿíèè íå èçìåíÿåòñÿ. Îáðàçîâàíèå ïàð. Ïðè ýíåðãèÿõ γ-êâàíòîâ, ïðåâûøàþùèõ

2me c 2 =1,022 ÌýÂ, ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì ïðîöåññ ïîãëîùå-

íèÿ γ-êâàíòîâ, ñâÿçàííûé ñ îáðàçîâàíèåì ýëåêòðîí-ïîçèòðîííûõ ïàð. Ýòîò ïðîöåññ ïðîèñõîäèò ïðè âçàèìîäåéñòâèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ ôîòîíà ñ ýëåêòðè÷åñêèì çàðÿäîì âñòðå÷íîé ÷àñòèöû (ýëåêòðîíà èëè ÿäðà). Ïðè ýòîì ôîòîí èñ÷åçàåò, à åãî ýíåðãèÿ ïðåâðàùàåòñÿ â ýíåðãèþ ïîêîÿ äâóõ íîâûõ ÷àñòèö è èõ êèíåòè÷åñêèå ýíåðãèè, à ÷àñòü ýíåðãèè ïåðåäàåòñÿ òîé ÷àñòèöå, â ïîëå êîòîðîé ýòîò ïðîöåññ ïðîèçîøåë:

Еγ = mе− с 2 + mе + c 2 + Ее − + Ее + + Е0 . Âåðîÿòíîñòü ýòîãî ïðîöåññà ïðîïîðöèîíàëüíà Z2 è ïðè óâåëè÷åíèè ýíåðãèè γ-êâàíòîâ ñíà÷àëà áûñòðî ðàñòåò, à çàòåì ñêîðîñòü âîçðàñòàíèÿ ïîñòåïåííî çàìåäëÿåòñÿ. Ôîòîÿäåðíûå ðåàêöèè. Ïðè ýíåðãèè γ-êâàíòà âûøå ýíåðãèè ñâÿçè íóêëîíîâ â ÿäðå âîçìîæåí ïðîöåññ ðàñùåïëåíèÿ àòîìíûõ ÿäåð. 46

Èòàê, ñóììàðíûé ëèíåéíûé êîýôôèöèåíò îñëàáëåíèÿ óçêîãî ïó÷êà γ-êâàíòîâ ðàâåí ñóììå êîýôôèöèåíòîâ îñëàáëåíèÿ, îáóñëîâëåííûõ âñåìè âûøåïåðå÷èñëåííûìè ýôôåêòàìè. Ïðè ýòîì, ïîñêîëüêó âåðîÿòíîñòü êëàññè÷åñêîãî ðàññåÿíèÿ è ôîòîÿäåðíûõ ðåàêöèé âî âñåõ ñëó÷àÿõ âî ìíîãî ðàç ìåíüøå âåðîÿòíîñòè òðåõ ïåðâûõ ýôôåêòîâ, ïðè ðàññìîòðåíèè îñëàáëåíèÿ ïó÷êà γ-êâàíòîâ â âåùåñòâå èõ ìîæíî íå ó÷èòûâàòü. Òàêèì îáðàçîì:

µ = µФ + µ c + µ П . Äëÿ èñïîëüçóåìîãî â íàñòîÿùåé ðàáîòå â êà÷åñòâå ðàäèîàêòèâíîãî èñòî÷íèêà Ñî60 îñëàáëåíèå èíòåíñèâíîñòè ïðîèñõîäèò â îñíîâíîì âñëåäñòâèå êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ. 2. Îïèñàíèå óñòàíîâêè Áëîê-ñõåìà óñòàíîâêè ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2. Äîïîëíèòåëüíîå óñòðîéñòâî (3), ïîìåùåííîå ìåæäó èñòî÷íèêîì γ-êâàíòîâ (1) è ñ÷åò÷èêîì (2) ïîçâîëÿåò óñòàíàâëèâàòü íà ïóòè γ-êâàíòîâ ïîãëîòèòåëè ðàçëè÷íîé òîëùèíû.

Ðèñ. 2. Áëîê-ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè: 1 — èñòî÷íèê ðàäèîàêòèâíîãî èçëó÷åíèÿ; 2 — ñ÷åò÷èê ÑÁÌ-20; 3 — ïîãëîòèòåëè γ-êâàíòîâ; 4, 5 — ñòàáèëèçàòîðû Á7-4 (±12 Â); 6 — âûñîêîâîëüòíûé èñòî÷íèê íàïðÿæåíèÿ ÁÍÂ-31-01; 7 — ÷àñòîòîìåð Ô5007.

47

3. Ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ ðàáîòû 3.1. Âêëþ÷èòü óñòàíîâêó è ïðîãðåòü â òå÷åíèå 15 ìèí. 3.2. Ïîäàòü íà ñ÷åò÷èê íàïðÿæåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå «ïëàòî» åãî ñ÷åòíîé õàðàêòåðèñòèêè. 3.3. Èçìåðèòü êîëè÷åñòâî èìïóëüñîâ çà ñåêóíäó NÔ äëÿ ôîíîâîãî èçëó÷åíèÿ. 3.4. Îòêðûòü èñòî÷íèê ðàäèîàêòèâíîãî èçëó÷åíèÿ. 3.5. Ñíÿòü çàâèñèìîñòü ÷èñëà ðåãèñòðèðóåìûõ γ -êâàíòîâ îò òîëùèíû ïîãëîòèòåëåé è ïîñòðîèòü êðèâóþ N(x). 3.6. Ïîñòðîèòü çàâèñèìîñòü

ln

N îò x. Ïðîâåñòè ïðÿìóþ, èñNФ

ïîëüçóÿ ìåòîä íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ. Èç ïîëó÷åííîãî ãðàôèêà îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ γ-êâàíòîâ â ñâèíöå. 3.7. Îïðåäåëèòü ýíåðãèþ γ-èçëó÷åíèÿ, èñïîëüçóÿ ïîëó÷åííûé â ï. 3.6 êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ â ñâèíöå.

4. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû è çàäàíèÿ 1. Êàêèå ìåõàíèçìû ïðèâîäÿò ê îñëàáëåíèþ ïó÷êà γ-êâàíòîâ ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç âåùåñòâî? 2. Ñâîáîäíîå ïîêîÿùååñÿ àòîìíîå ÿäðî ìàññîé Ì ïåðåõîäèò èç âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèÿ â îñíîâíîå, èñïóñêàÿ γ-êâàíò. Íàéòè ýíåðãèþ γ-êâàíòà è ýíåðãèþ îòäà÷è R, åñëè ýíåðãèÿ âîçáóæäåíèÿ ðàâíà Å. 3. Îáúÿñíèòå ïðèðîäó äîëãîæèâóùèõ èçîìåðîâ àòîìíûõ ÿäåð, ïåðåõîäÿùèõ â îñíîâíîå ñîñòîÿíèå ïóòåì èñïóñêàíèÿ γ-êâàíòîâ.

48

ÐÅÊÎÌÅÍÄÓÅÌÀß ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ 1. Áîðí Ì. Àòîìíàÿ ôèçèêà. Ì.: Ìèð, 1965. 2. Øïîëüñêèé Ý.Â. Àòîìíàÿ ôèçèêà. Ì.: Íàóêà, 1984. 3. Ñèâóõèí Ä.Â. Êóðñ îáùåé ôèçèêè. Àòîìíàÿ ôèçèêà. Ì.: Íàóêà, 1980. 4. Ìàòâååâ À.Í. Àòîìíàÿ ôèçèêà. Ì.: Âûñøàÿ øêîëà, 1989. 5. Ëàáîðàòîðíûå çàíÿòèÿ ïî ôèçèêå / Ïîä ðåä. Ë.Ë. Ãîëüäèíà. Ì.: Íàóêà, 1983. 6. Øèðîêîâ Þ.Ì., Þäèí Í.Ï. ßäåðíàÿ ôèçèêà. Ì.: Íàóêà, 1980. 7. Àáðàìîâ À.È. Îñíîâû ÿäåðíîé ôèçèêè. Ì.: Ýíåðãîèçäàò, 1983. 8. Ìóõèí Ê.Í. Ââåäåíèå â ÿäåðíóþ ôèçèêó. Ì.: Àòîìèçäàò, 1963.

49

Ñîäåðæàíèå Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 1 ÈÇÓ×ÅÍÈÅ ÂÍÅØÍÅÃÎ ÔÎÒÎÝÔÔÅÊÒÀ ..................................... 3 Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 2 ÝÔÔÅÊÒ ÊÎÌÏÒÎÍÀ ......................................................................... 9 Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 3 ÈÇÓ×ÅÍÈÅ ÑÏÅÊÒÐÀ ÀÒÎÌÀ ÂÎÄÎÐÎÄÀ ................................... 23 Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 4 ÈÇÓ×ÅÍÈÅ ÐÀÄÈÎÀÊÒÈÂÍÎÃÎ ÐÀÑÏÀÄÀ ßÄÅÐ ............................................................................. 33 Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 5 ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÝÍÅÐÃÈÈ γ−ÈÇËÓ×ÅÍÈß ÏÎ ÏÎÃËÎÙÅÍÈÞ Â ÂÅÙÅÑÒÂÅ ............................................ 42 ÐÅÊÎÌÅÍÄÓÅÌÀß ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ .................................................. 49

Äëÿ çàìåòîê

Ó÷åáíîå èçäàíèå

Çàòðóäèíà Ðèììà Øèêðóëëîâíà

ÀÒÎÌÍÀß È ßÄÅÐÍÀß ÔÈÇÈÊÀ Ôèçè÷åñêèé ïðàêòèêóì ïî êóðñó «Ôèçè÷åñêèå îñíîâû êâàíòîâîé ýëåêòðîíèêè» Â äâóõ ÷àñòÿõ ×àñòü 1

Ãëàâíûé ðåäàêòîð À.Â. Øåñòàêîâà Ðåäàêòîð Î.Â. Èçîòîâà Òåõíè÷åñêèé ðåäàêòîð À.Å. Ñòåïàíîâ Õóäîæíèê Í.Í. Çàõàðîâà

Ïîäïèñàíî â ïå÷àòü 27.03 2001 ã. Ôîðìàò 60õ84/24. Áóìàãà òèïîãðàôñêàÿ ¹ 1. Ãàðíèòóðà Òàéìñ. Ó÷.-èçä. ë. 3,25. Óñë. ïå÷. ë. 3,02. Òèðàæ 100 ýêç. Çàêàç . «Ñ» 32. Èçäàòåëüñòâî Âîëãîãðàäñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà. 400062, Âîëãîãðàä, óë. 2-ÿ Ïðîäîëüíàÿ, 30.