Теплотехника. Часть 1: Рабочая программа, задание на контрольную работу, методические указания к выполнению лабораторных работ

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Северо-Западный государственный заочный технический университет

Кафедра теплотехники и теплоэнергетики

ТЕПЛОТЕХНИКА Часть 1

Рабочая программа Задание на контрольную работу Методические указания к выполнению лабораторных работ

Факультет технологии веществ и материалов Направление и специальность подготовки дипломированного специалиста: 651300 – металлургия 110400 – литейное производство черных и цветных металлов Направление подготовки бакалавра 550500 - металлургия

Санкт – Петербург 2003

Утверждено редакционно-издательским советом университета УДК 536.24; 621.783.22

Теплотехника. Часть 1: Рабочая программа, задание на контрольную работу, методические указания к выполнению лабораторных работ. -СПб.: СЗТУ, 2003. - 30 с. Методический комплекс соответствует требованиям государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированного специалиста 651300 – «Металлургия» (специальность 110400 – «Литейное производство черных и цветных металлов») и направлению подготовки бакалавра 550500 – «Металлургия». В методическом комплексе рассматриваются теоретические основы теплотехники: техническая термодинамика, механика жидкостей и газов, тепломассообмен; представлена рабочая программа, тематический план лекций по очно- заочной форме обучения, варианты задания на контрольную работу, методические указания к выполнению лабораторных работ. Рассмотрено на заседании кафедры теплотехники и теплоэнергетики 4 сентября 2003г., одобрено методической комиссией энергетического факультета 30 октября 2003 г. Рецензенты: кафедра теплотехники и теплоэнергетики СЗТУ (зав. кафедрой З.Ф. Каримов, д-р техн. наук, проф.); В. В. Филатов, канд. техн. наук, доц. Санкт – Петербургского государственного технологического университета растительных полимеров. Составители: А. А. Кошелев, канд. техн. наук. доц., О. В. Шелудько, канд. техн. наук, доц.

© Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2003 2

ПРЕДИСЛОВИЕ Цель изучения дисциплины - освоение фундаментальных законов и методик расчета тепловых и массообменных процессов в металлургии, нагревательных печах и устройствах. Задача изучения дисциплины - приобретение навыков теплотехнических расчетов, необходимых для проектирования и эксплуатации устройств и установок металлургического производства, нагревательных печей и устройств. Связь с другими дисциплинами. Для изучения курса необходимы знания, полученные в дисциплинах «Высшая математика», «Физика». В свою очередь сведения, полученные при изучении курса, используются в специальных дисциплинах, при курсовом и дипломном проектировании. 1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ПО ГОС Тепловые процессы при производстве и обработке металлов и применение закономерностей технической термодинамики, механики жидкостей и газов, теплои массообмена для их анализа и расчета; топливо и его сжигание; огнеупорные и теплоизоляционные материалы; способы и устройства для использования вторичных энергоресурсов; экологические аспекты сжигания топлива и утилизации вторичных энергоресурсов. 1.2. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (объем дисциплины 130 часов) Введение [1],с.4...5 Роль теплотехники в совершенствовании металлургического производства. Проблемы теплотехники в связи с развитием новой техники и технологии. Теплотехника в литейном производстве черных и цветных металлов. Проблемы экономии топлива и электроэнергии. Рациональное использование вторичных энергоресурсов. Защита окружающей среды. Вопросы для самопроверки 1. Топливно - энергетический комплекс в экономике России. 2. Роль теплотехники в модернизации металлургического производства. 3. Проблемы экономии топлива и электроэнергии в литейном производстве.

3

1.2.1. Техническая термодинамика [1], с.30...56 Основные термодинамические соотношения для газов и газовых смесей. Термодинамические процессы и их графическое изображение в диаграммах P-v и T-s. Термодинамические соотношения для паров жидкостей при фазовых переходах. Влажный воздух: основные понятия, расчет основных процессов влажного воздуха. Термодинамика потока. Истечение газов и паров из сопел. Суживающееся сопло. Сопло Лаваля. Расчет процессов истечения паров с помощью h-s диаграммы. Действительный процесс истечения. Дросселирование газов и паров. Адиабатическое торможение газовых потоков. Вопросы для самопроверки 1. Поясните физический смысл термодинамических соотношений для газов и газовых смесей. 2. Укажите расчет основных процессов влажного воздуха. 3. Изобразите основные термодинамические процессы в p – v, T – s диаграммах. 4. Поясните основные закономерности термодинамики потока. 5. Поясните графически с помощью h – s диаграммы процесс истечения пара. 1.2.2. Механика жидкостей и газов [2], с. 66...88 Физические свойства жидкостей и газов: вязкость, сжимаемость. Гидростатическое давление, уравнение гидростатики. Основные уравнения кинематики и динамики жидкости и газа. Уравнение неразрывности (сплошности). Уравнение Бернулли, его применение для печных газов. Режимы течения вязкой жидкости, гидравлическое сопротивление. Расчет гидравлических потерь. Свободные и полуограниченные турбулентные струи. Движение газов в рабочих камерах печей. Методы физического моделирования. Вопросы для самопроверки 1. 2. 3. 4. 5.

Дайте определение физических свойств жидкости. Сформулируйте основные уравнения кинематики и динамики жидкости и газа. Приведите вывод уравнения Бернулли, его применение для печных газов. Как рассчитываются гидравлические потери в камерах печей? Поясните движение газов в рабочих камерах печей.

4

1.2.3. Теория тепломассообмена [1], с. 69...97 Виды тепло- и массопередачи. Градиент температур и концентраций. Стационарные и нестационарные процессы. Коэффициенты теплопроводности и диффузии. Конвективный тепло- и массоперенос. Формула Ньютона для конвективной теплоотдачи и формула конвективной массоотдачи. Уравнения подобия для определения коэффициента теплоотдачи (теплообмена) при свободном и вынужденном движении теплоносителей. Теплопроводность. Дифференциальное уравнение теплопроводности и краевые (граничные) условия. Передача теплоты теплопроводностью при стационарном режиме через плоскую и цилиндрическую стенки при граничных условиях I и ІІІ рода. Нестационарная теплопроводность: описание нестационарного процесса, аналитическое решение; результаты решения для пластины, цилиндра, шара. Безразмерная температура, числа подобия Био и Фурье. Приближенные методы решения: метод конечных разностей, метод элементарных балансов. Численные методы решения задач нестационарной теплопроводности. Регулярный тепловой режим. Расчет нагревания и охлаждения тел конечных размеров. Построение температурных полей методом аналогий. Теплообмен излучением. Основные законы теплового излучения. Закон Кирхгофа. Теплообмен излучением между твердыми телами, разделенными прозрачной средой. Теплообмен излучением между газами и твердыми телами. Особенности излучения дымовых газов. Защита поверхностей твердых тел от излучения топочных газов. Теплообмен излучением в топках нагревательных печей. Теплообмен при кипении и конденсации. Теплопередача через плоские и цилиндрические разделительные стенки. Основы расчета теплообменников (рекуперативных). Вопросы для самопроверки 1. Назовите виды теплообмена. Приведите примеры, где имеют место эти виды в металлургическом производстве. 2. Роль нестационарных процессов теплопроводности в металлургическом производстве. 3. Роль огнеупорных и теплоизоляционных материалов в металлургии. 4. Применение численных методов для решения задач нестационарной теплопроводности. 5. Назовите соотношения для конвективной теплоотдачи и массоотдачи. 6. Укажите основные законы теплового излучения. 7. Укажите особенности излучения дымовых газов. 8. Как проводится защита поверхностей твердых тел от излучения топочных газов? 9. Назовите способы интенсификации теплопередачи. 10. Приведите основы расчета рекуперативных теплообменников. 11. Теплообмен излучением в топках газовых печей. 5

1.3. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЛЕКЦИЙ (для студентов очно – заочной формы обучения) (12 часов) Темы лекций

Объем, часы

1. Термодинамические соотношения для газов и газовых смесей (дымовых газов). Основы горения органических топлив. Расчеты процессов горения…………………………………………………………. 2. 0сновы теории теплопроводности, конвективного теплообмена, теплообмена при излучении………………………………………………. 3. Аналогия процессов тепломассообмена. Методы анализа процессов теплообмена…………………………………………………………………

4 4 4

1.4. ТЕМЫ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ (8 часов) Темы лабораторных работ

1. Определение коэффициента теплопроводности керамического материала методом трубы………………………………………………….. 2. Определение коэффициентов температуропроводности и теплопроводности твердого тела методом регулярного режима…………………………………………………………….................. 3. Теплоотдача горизонтальной и вертикальной труб при свободном движении воздуха…………………………………………………………... 4. 0пределение степени черноты излучающего тела...…………................

Объем, часы

2 2 2 2

2. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основной: 1. Теплотехника: Учебник для втузов. / Под ред. Баскакова А.П. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 2. Металлургическая теплотехника: Учебник для втузов. / Под ред. Кривандина В.А. - М.: Металлургия, 1986. Дополнительный: 3. Лабейш В.Г. Газодинамика: Учеб. пособие. -СПб.: СЗПИ, 1990. 4. Анисимова Т.М., Потапова Н.В. Общая теплотехника. Пособие по решению задач - Л.: СЗПИ, 1973.

6

3. ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ Каждый студент в соответствии с учебным планом выполняет одну контрольную работу, состоящую из четырех задач. При выполнении контрольной работы рекомендуется придерживаться следующих требований: 1. Переписать полностью условие задачи для своего варианта. 2. Решение задач сопроводить краткими пояснениями и подробными вычислениями. 3. Указать единицы измерения заданных и полученных величин. 4. При решении задач обязательно придерживаться терминов и обозначений, принятых в учебниках и учебных пособиях. Результаты решения должны быть представлены в Международной системе единиц (СИ). 5. Задание выполняется в тонкой тетради или на отдельных листах с указанием названия учебной дисциплины, фамилии и инициалов студента, шифра, специальности, факультета. 6. Данные для решения задач выбираются из приведенных таблиц по последней и предпоследней цифрам шифра студента. Задача 1. По заданному объемному составу продуктов сгорания (смесь идеальных газов) определить: мольную (молярную) массу смеси, массовый состав смеси, газовую постоянную R см , плотность и удельный объем смеси при нормальных условиях ( Р см =101 кПа, t см = 0°C). Далее нужно определить: массовую, объемную, мольную (молярную) изобарные теплоемкости продуктов сгорания в интервалах температур от t 1 до t 2 , а также количество теплоты, отданное 1кг продуктов сгорания при их изобарном охлаждении в дымоходе от температуры t 1 до t 2 . Средние теплоемкости газов от 0°С до 1500°С приведены в табл. П.1 приложения. Состав продуктов сгорания и другие данные выбрать из табл. 1.

7

Таблица 1

Последн. Объемный состав продуктов сгорания, % цифра шифра rCO2 rH 2O rN 2 rO2 rCO 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

20,0 15,5 9,9 2,9 18,0 16,0 14,0 12,0 14,5 18,8

8,0 8,9 10,0 11,3 7,2 6,4 5,6 4,8 15,0 13,6

72,0 71,4 70,7 69,9 72,8 73,6 74,7 77,2 66,6 67,6

2 4 6 8 -

4,2 9,4 15,9 3,9 -

Предпос. цифра шифра

t 1 , 0С

t 2 , 0С

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

300 350 400 250 200 300 350 400 450 250

180 160 170 150 100 140 120 165 160 130

Задача 2. Через суживающееся сопло мартеновской фурмы диаметром d (диаметр выходного сечения сопла) проходит кислород, имеющий давление Р1 и температуру t 1 нa входе в сопло. Давление (абсолютное) среды, в которую происходит истечение кислорода, P0 =101 кПа. Определить скорость потока на выходе из сопла, массовый расход кислорода через сопло, а также температуру, давление и плотность кислорода на выходе из сопла. Необходимые данные выбрать из табл.2.

Таблица 2

Последняя цифра шифра 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Р1 , МПа

t 1 , 0С

0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25

40 35 30 25 20 15 10 40 30 20

Предпоследняя цифра шифра 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

d, мм 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Задача 3. Температура наружной поверхности стены нагревательной печи - t 1 , a окружающего воздуха - t 2 . Высота стены - а, ширина - b. Определить тепловой 8

поток, передаваемый конвекцией от поверхности стены к воздуху. Использовать теплофизические параметры сухого воздуха из П.2 приложения. За определяющий геометрический размер взять высоту стены. Необходимые данные для расчета выбрать из табл.3. Таблица 3

Последняя цифра шифра 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

0

Последняя цифра шифра 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

0

t1 , С

t2, С

130 125 120 110 105 100 130 120 110 100

25 20 15 10 10 10 25 20 15 10

а, м

b, м

2,5 2,0 1,5 2,5 2,0 1,5 2,0 2,5 2,0 1,5

4,0 3,5 3,0 4,0 3,5 3,0 4,0 3,5 3,0 4,0

Задача 4. Задан объемный состав смешанного газа (доменного и коксового): 9,7% СО 2 , 20,4% СО, 8% CH 4 , 16,1% H 2 , 42% N 2 , 3,8% H 2 O . Теплота сгорания

смешанного газа (топлива) Q нр =7500 кДж/м3. Определить теоретический и действительный расходы воздуха, необходимого для сжигания газа; объем и процентный состав продуктов сгорания; калориметрическую и действительную температуры горения топлива. Дутьевой воздух нагревается до температуры t возд , а смешанный газ - до t г . Численные значения этих температур, а также коэффициента избытка воздуха α и пирометрического коэффициента ηпир выбрать из табл.4; изобарную объемную теплоемкость воздуха принять постоянной и равной С′р =1,30 кДж/(м3·К), изобарную объемную теплоемкость смешанного газа принять С′р _ дым. _ газ. =0,68кДж/(м3·К).

9

С′р _ газ =2,1кДж/(м3·К), а

Таблица 4

Последняя цифра шифра 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

t возд , С

α

Предпоследняя цифра шифра

100 200 300 400 500 100 200 300 400 500

1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

0

t г , 0С

ηпир , 0С

200 300 400 500 600 200 300 400 500 600

0,65 0,7 0,75 0,8 0,65 0,7 0,75 0,8 0,7 0,75

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ Общие указания

Цель лабораторных работ - закрепить теоретические положения изучаемой дисциплины, ознакомить с методикой постановки и проведения теплотехнического эксперимента. Анализируя полученные в процессе опыта результаты, студенты приобретают также навыки научно- исследовательской работы. Перед выполнением лабораторных работ необходимо изучить теоретический материал, относящийся к данным работам по рекомендованной литературе. Непосредственно перед выполнением лабораторных работ следует ознакомиться с опытной установкой, четко представлять себе порядок проведения опыта и методику обработки полученных результатов; по каждой лабораторной работе необходимо записать технические характеристики основного оборудования и метрологические характеристики средств измерений. Отчет должен содержать название и цель работы, краткую методику постановки и проведения опыта, принципиальную схему установки, таблицы измерений и расчетов, графики. При расчетах необходимо использовать систему СИ.

10

Лабораторная работа 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КЕРАМИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА МЕТОДОМ ТРУБЫ 1. Цель работы

Экспериментальное определение методом стационарного режима коэффициента теплопроводности керамического материала, сопоставление результатов опыта с литературными данными.

2. Основные теоретические положения

Теплопроводность - это молекулярный процесс переноса теплоты, когда температура неодинакова в разных точках тела. В чистом виде теплопроводность наблюдается в твердых телах. Перенос теплоты в твердом теле в соответствии с законом Фурье определяется температурным градиентом и величиной коэффициента теплопроводности λ , который характеризует способность материалов проводить теплоту и зависит от структуры, плотности, влажности и температуры материала. Значение коэффициента теплопроводности определяется из опыта. Одним из способов является метод цилиндра. Если исследуемому материалу придать форму цилиндрического слоя и поместить его на поверхность круглой трубы, которая изнутри равномерно обогревается, то при установившемся (стационарном) тепловом состоянии системы все количество теплоты Q, выделяемой внутри трубы, проходит через цилиндрический слой исследуемого материала и определяется уравнением

Q=

2πλl( t 2 − t 1 ) , Вт, ln(d 2 / d1 )

(1)

где λ - коэффициент теплопроводности исследуемого материала, Вт/(м К); l - длина трубы, м; t1, t2 - средние температуры внутренней и наружной поверхностей цилиндрического слоя материала, °С; d1, d2 - внутренний и наружный диаметры цилиндрического слоя материала, м.

3. Методика выполнения работы

Опытная установка (рис. 1) состоит из стальной трубы 1 длиной l = 1000 мм. Цилиндрический слой огнеупорного материала 2 имеет внутренний диаметр d1 = 14 11

мм и наружный d2 = 40 мм. Исследуемый материал - огнеупорная керамика. Внутри трубы заложен электрический нагреватель 3, обеспечивающий равномерный нагрев. Сила тока нагревателя регулируется лабораторным автотрансформатором, расходуемая мощность измеряется ваттметром 7. Температуры внутренней и наружной поверхностей исследуемого материала измеряются четырьмя хромель-копелевыми термопарами 4.

Рис. 1 Слой исследуемого материала плотно прилегает к поверхности трубы, поэтому спаи термопар, которыми измеряется температура внутренней поверхности слоя, заделываются на поверхности трубы. ЭДС термопар Е, мВ, измеряется цифровым милливольтметром 6, который подключается к термопарам через пакетный переключатель 5 (термопары № 1, 3 зачеканены на внутренней поверхности трубы; № 2,4 - на наружной). Исходное расчетное уравнение (1) справедливо для одномерного теплового потока, когда теплота нагревателя передается только боковой стенке трубы. Выполнение этого условия обеспечивается в опытной установке тем, что длина трубы значительно больше, чем ее внешний диаметр (отношение их составляет 25). В торцах трубы установлены пробки из теплоизолятора. Установленный в трубе электрический нагреватель рассчитан на мощность Q, которая позволяет довести температуру стенки трубы до 400 оС. Порядок выполнения работы включает: 1. Через лабораторный трансформатор включить ток нагревателя. До установления стационарного теплового состояния системы через каждые 5-10 мин производить запись показаний приборов. Опыт считать законченным после того, как показания прибора 6 на протяжении нескольких замеров остаются неизменными. Следующий опыт проводить при другом температурном режиме: для этого нужно автотрансформатором изменить мощность нагревателя 3. Рекомендуется проводить опыты при мощности нагревателя в пределах 100 - 250 Вт. 12

2. Для обработки используются данные, полученные при установившемся тепловом состоянии системы; обычно берут средние значения показаний приборов из последних трех записей. Данные измерений и расчетов свести в таблицу по форме 1. Форма 1

Геометрические параметры трубы: d1=…, мм; d2=…, мм; l=…, м. Е3, Е1 ср, Е2, Е4, Е2 ср, Е1, λ, № оп. Q, Вт t1, оС t2, оС Вт/(м·К) мВ мВ

Обработка экспериментальных данных

По измеренным Е1 ср, и Е2 ср, (средние значения ЭДС термопар, закрепленных на внутренней и наружной поверхностях цилиндрического слоя исследуемого материала) из градуировочной табл. П.3 приложения найти температуры t1 и t2. Вычислить коэффициент теплопроводности λ исследуемого материала:

λ=

Q ln(d 2 / d1 ) , Вт/(м·К). 2πl( t 1 − t 2 )

(2)

Полученное из уравнения (2) значение коэффициента теплопроводности следует отнести к средней температуре исследуемого материала. Определив λ для трех разных режимов опыта, построить график зависимости коэффициента теплопроводности от средней температуры исследуемого материала.

4. Содержание отчета

Заполненная форма, расчеты и график. Литература: [1], с. 72…75.

13

Лабораторная работа 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА МЕТОДОМ РЕГУЛЯРНОГО РЕЖИМА 1. Цель работы

Определение коэффициентов температуропроводности и теплопроводности исследуемого материала (песка) методом регулярного режима, сопоставление полученных результатов с табличными данными.

2. Основные теоретические положения

Процессы теплопроводности, в которых температурное поле изменяется не только в пространстве, но и во времени, называют нестационарными. Нестационарность тепловых процессов связана с явлениями нагрева или охлаждения тел. Любой процесс нагрева или охлаждения тела можно условно разделить на три стадии. Первая охватывает начало процесса, характеризует распространение температурных возмущений и захват все новых и новых слоев тела. Скорость изменения температуры в отдельных точках тела при этом различна и поле температур сильно зависит от начального состояния тела. Поэтому первая стадия, характеризующая начальное развитие теплового процесса, называется неупорядоченным режимом. С течением времени влияние начальных неравномерностей сглаживается и относительная скорость изменения температуры во всех точках тела становится постоянной. Наступает вторая стадия - режим упорядоченного процесса или регулярный. Затем после достаточно большого промежутка времени наступает третий, стационарный режим с постоянным распределением температуры тела во времени. Коэффициент температуропроводности а, как и теплопроводности λ , физический параметр тела. Коэффициент теплопроводности, или способность тела проводить теплоту, является основной характеристикой стационарных процессов теплопроводности. Коэффициент температуропроводности а влияет на нестационарные процессы теплопроводности, изменение температуры тела в которых зависит не только от теплопроводности, но еще и от плотности и теплоемкости. Он характеризует быстроту (скорость) изменения температуры в различных точках тела, является функцией его теплоинерционных свойств и зависит от физической природы тела и его температуры. Аналитическое решение нестационарных процессов теплопроводности сложно; в нем получают общую зависимость температуры от координат и времени для всех трех режимов. 14

Для регулярного режима, теория которого разработана Г.М. Кондратьевым, температура тела ϑ во времени τ изменяется по экспоненциальному закону:

ϑ = Ае − mτ , или ln ϑ = −mτ + ln A ,

(3)

где ϑ =t-tж - избыточная температура, равная разности температур тела t и окружающей среды tж; А - константа. На рис. 2 показан график зависимости ln ϑ =f( τ ). Начало регулярного режима характерно тем, что кривая изменения ln ϑ =f( τ ) переходит в прямую линию, имеющую постоянный угловой коэффициент m . Величина m - положительное число, независящее от координат и времени, характеризующее интенсивность охлаждения (нагревания) тела, т.е. скорость изменения температуры тела в данной точке. Величину m называют темпом охлаждения или нагрева. Она зависит от формы и размеров тела, его физических свойств (коэффициента теплопроводности, теплоемкости, плотности) и от граничных условий, характеризуемых коэффициентом теплоотдачи. Как видно из графика (рис. 2), относительную скорость охлаждения тела (темп охлаждения) можно определить по тангенсу угла наклона прямой: m = tgβ = (ln ϑ1 − ln ϑ 2 ) /(τ1 − τ 2 ) , с-1.

Рис. 2 При помощи последнего соотношения определяется величина темпа охлаждения m. Для этого необходимо измеренные внутри тела избыточные температуры ϑ1 , ϑ 2 ,..., ϑ n и соответствующие им отрезки времени τ1 , τ 2 ,..., τ n обработать в координатах ln ϑ , τ ; выбрать на линейном участке зависимости точки 1 и 2 и соответствующие им величины ln ϑ1 , ln ϑ 2 , τ1 , τ 2 и подставить их в формулу для m. 15

При достаточно больших значениях коэффициента теплоотдачи по теории регулярного режима темп охлаждения оказывается пропорциональным коэффициенту температуропроводности: а = Km , где K - коэффициент пропорциональности, зависящий от формы и размеров тела. Он называется коэффициентом формы тела; для цилиндра этот коэффициент вычисляется по формуле

К=

1 2

(2,045 / r ) + (π / l)

2

, м2,

(4)

где r - радиус цилиндра, м; l - длина цилиндра, м. Полученная величина коэффициента температуропроводности позволяет приближенно определить величину коэффициента теплопроводности из соотношения λ = acρ .

(5)

При выполнении лабораторной работы значения теплоемкости и плотности исследуемого вещества (песка) берутся из таблиц. 3. Методика выполнения работы

Для определения коэффициента температуропроводности из опыта при реализации регулярного режима исследуемый материал (песок) помещается в а калориметр 1, представляющий собой тонкостенный медный цилиндр радиусом 25 мм и высотой 76,5 мм (рис. 3). Избыточная температура песка измеряется дифференциальной хромель-копелевой термопарой 4, один из спаев которой введен в а - калориметр, а второй спай находится непосредственно во внешней среде (воде). Концы термопары выведены к автоматическому потенциометру КСП-4 (позиция 5 на рис. 3), на котором записывается кривая изменения избыточной температуры во времени в процессах нагревания или охлаждения а - калориметра. Для предварительного прогрева исследуемого вещества а - калориметр помещается в термостат 3, внутри которого поддерживается постоянная температура, измеряемая термометром 2. Охлаждение а - калориметра производится в термостате с водой комнатной температуры, которая также поддерживается постоянной. Опыт проводится в режимах нагревания и охлаждения.

16

Рис. 3 Порядок выполнения работы включает: 1. В режиме нагревания а - калориметр, имеющий комнатную температуру, поместить в термостат, вода в котором предварительно нагрета до температуры 8090 °С и в течение всего опыта поддерживается постоянной (контролируется термометром 2). 2. Включить протяжку ленты потенциометра и записать на ней кривую нагревания а - калориметра; опыт прекратить в квазистационарном режиме, когда избыточная температура ϑ = t − t ж приближается к нулю. 3. Поместить а - калориметр в термостат с водой комнатной температуры, включить протяжку ленты потенциометра и записать кривую охлаждения; опыт закончить в квазистационарном режиме. 4. Проградуировать кривые нагревания и охлаждения а - калориметра. По скорости протяжки ленты, указанной на приборе, найти время в секундах (например, для скорости протяжки 1800 мм/ч - 10 мм ленты соответствуют 20 с). Ось избыточной температуры графика градуируется путем определения избыточной температуры в начальный момент τ =0 и при наступлении квазистационарного режима. Если, например, при τ =0 имеем ϑ =80 °С, а наступление квазистационарного режима соответствует 50 делениям на ленте потенциометра, то одно деление соответствует 1,5 °С. Обработав кривые нагревания и охлаждения а калориметра, занести данные в таблицу по форме 2.

17

Форма 2

Геометрические параметры: цилиндр l=…, м; r=…, м; К=…,м2; ρ =…, кг/м3, с=…, кДж/(кг·К). Время τ , с Избыточная температура ϑ , К ln ϑ Нагрев Охлаждение

Обработка экспериментальных данных

Построить график зависимости ln ϑ =f( τ ) для нагрева и охлаждения. На этом графике отмечается линейный участок, соответствующий регулярному режиму. Темп нагрева (охлаждения) определяется по тангенсу угла наклона этой прямой либо непосредственно по формуле m = (ln ϑ1 − ln ϑ 2 ) /(τ 2 − τ1 ) , 1/с. Рассчитать коэффициент формы тела К по соотношению (4), найти коэффициент температуропроводности из формулы а=Km, м2/с. Коэффициент теплопроводности песка λ вычислить по соотношению (5), приняв значения: с - теплоемкости песка 2,09 кДж/(кгК); ρ - плотности песка 1650 кг/м3. Сравнить полученные данные с табличными.

4. Содержание отчета

Заполненная форма, логарифмические графики нагрева и охлаждения, расчеты. Литература: [1], с. 110…115.

18

Лабораторная работа 3 ТЕПЛООТДАЧА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ И ВЕРТИКАЛЬНОЙ ТРУБ ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ВОЗДУХА 1. Цель работы

Определение коэффициентов теплоотдачи горизонтальной и вертикальной труб при свободном движении воздуха, установление их зависимости от температурного напора; сравнение опытных данных с расчетными, полученными из уравнений подобия.

2. Основные теоретические положения

Процессы теплообмена, связанные с движением жидкостей, соприкасающихся с поверхностью твердых тел, получили название конвективного теплообмена. В этом случае перенос теплоты осуществляется одновременным действием теплопроводности и конвекции. Различают два вида конвекции: свободную и вынужденную. Свободная конвекция, изучаемая в данной работе, возникает вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости или газа, когда температура поверхности тела отличается от температуры окружающей среды. Чем больше эта разность температур, тем интенсивнее процесс свободного конвективного теплообмена. Теплообмен зависит также от физических свойств среды, формы и положения тела и ряда других факторов. В основе тепловых расчетов конвективного теплообмена лежит формула Ньютона-Рихмана: Q k = αF( t c − t ж ) ,

(6)

где Q k - количество теплоты, отданное поверхностью нагрева жидкости, Вт; F площадь поверхности нагрева, м2; tc-tж - разность температур поверхности тела и жидкости; α - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К). Коэффициент теплоотдачи α определяет интенсивность конвективного теплообмена и представляет собой количество теплоты, отданное среде поверхностью в 1 м2 в единицу времени при разности температур между поверхностью нагрева и средой в 1 градус. В современном учении о конвективном теплообмене принято обрабатывать данные эксперимента в виде безразмерных комплексов, называемых числами подобия. Эта обработка позволяет распространять опытные данные исследуемого явления на группу ему подобных. Примером такой обработки служит уравнение подобия, предложенное М. А. Михеевым для случая теплоотдачи горизонтальной 19

трубы при свободной конвекции воздуха:

Nu d ,ж = 0,5(Grd ,ж Prж ) 0, 25 ,

(7)

где Nu d ,ж = αd / λ ж - число Нуссельта, позволяющее рассчитать теплообмен у стенки трубы; Grd ,ж = βgd 3 ( t с − t ж ) / ν 2ж - число Грасгофа, учитывающее действие подъемных (архимедовых) сил, возникающих при нагреве жидкости у стенки; Prж – число Прандтля, характеризующее физические свойства окружающей среды. Здесь α - средний коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К); ν ж - кинематический коэффициент вязкости, м2/с; λ ж - коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м·К); β - коэффициент объемного расширения, равный для газов 1/Тж, 1/К; g ускорение свободного падения, м/с2; d - диаметр трубы, м. Физические параметры ( ν ж , λ ж ) при вычислении чисел подобия Грасгофа и Нуссельта и величину числа Прандтля выбирают из П.2 приложения по температуре окружающего воздуха; в качестве определяющего размера принимается диаметр трубы. Определив значение числа Нуссельта, можно вычислить среднее расчетное значение коэффициента теплоотдачи α для случая горизонтальной трубы. При достаточной протяженности вертикальной поверхности, вдоль которой перемещается поток воздуха при свободной конвекции, в начале соприкосновения имеет место ламинарное течение в пристенном слое воздуха, которое затем нарушается, образуя переходный режим, а далее полностью преобразуется в турбулентное. Эти последовательные превращения режимов зависят от температурного напора ∆t = t c − t ж , а также от протяженности омываемой поверхности. Для теплообмена у вертикальной трубы, омываемой свободным потоком воздуха, М. А. Михеевым рекомендованы следующие уравнения подобия: при 103<(Grd,ж Prж)<109 (ламинарный режим) 0,25

Nu h,ж=0,76 (Grh,ж Prж)

;

(8)

при (Grh,ж Prж)>109 (турбулентный режим) 0,33

Nu h,ж=0,15 (Grh,ж Prж)

.

(9)

В качестве определяющего линейного размера при расчете числа Грасгофа принимают высоту трубы h. Для вычисления числа Нуссельта по последним формулам физические параметры воздуха ( ν ж и λ ж ), входящие в числа подобия, и величину числа Прандтля находят по температуре воздуха tж из П.2 приложения. 20

Вычислив число Нуссельта, можно определить среднее расчетное значение коэффициента теплоотдачи α для случая теплообмена вертикальной трубы при свободной конвекции. Индексы d, h, ж в уравнениях подобия обозначают определяющий размер диаметр d, высоту трубы h и определяющую температуру - температуру воздуха tж. 3. Методика выполнения работы

Схема установки для определения коэффициента теплоотдачи при свободном движении воздуха в большом объеме представлена на рис 4. Две дюралевые трубы 1 и 3 с наружным диаметром d = 28 мм и длиной l = 820 мм расположены одна горизонтально, а другая вертикально. Внутри труб вмонтированы электрические нагреватели 2 и 4, мощность которых измеряется ваттметрами 5 и 7. Регулировка мощности нагревателей производится лабораторными автотрансформаторами. Для измерения температуры теплоотдающей поверхности в стенках труб зачеканены три хромель-копелевых термопары, которые присоединены к автоматическому потенциометру 6, измеряющему температуру поверхности трубы в градусах Цельсия. Температура воздуха измеряется ртутным термометром.

Рис. 4 Порядок выполнения работы включает: 1. Опыт ставится при стационарном (установившемся) тепловом режиме. Стационарный режим наступает приблизительно через 30 - 50 мин. после включения нагревателя. 2. Установить одинаковую мощность Q нагревателей горизонтальной и вертикальной труб, записать показания ваттметров. При установившемся тепловом 21

режиме записать показания потенциометра, измеряющего температуру в трех точках горизонтальной трубы и трех точках вертикальной. Вычислить среднюю температуру поверхности труб. 3. Перейти на новый температурный режим, для чего изменить лабораторным автотрансформатором мощность нагревателей труб и добиться стационарного режима; повторить опыты при трех различных температурных режимах. Мощность нагревателей Q не должна превышать 100 Вт. 4. Данные наблюдений и расчетов свести в таблицу по форме 3а для горизонтальной трубы и по форме 3б - для вертикальной.

Форма 3а

2

Геометрические параметры труб: d=…, м; l=…, м;F=…, м . Температура воздуха tж=…, оС; Тж=…, К; ε =…. Горизонтальная труба Qл, № Q, t1, t2, t3, tср, Qк, ∆t ср , о оп. Вт Вт Вт С К

α оп , Вт/(м2К)

α расч ,

Вт/(м2К)

Форма 3б

№ оп.

Q, Вт

t1, t2, t3, tср, о С

Вертикальная труба Qл, ∆t ср , Вт К

Qк, Вт

α оп , Вт/(м2К)

α расч ,

Вт/(м2К)

Обработка экспериментальных данных

Коэффициент теплоотдачи вычислить по уравнению α оп = Q к / F∆t ср , Вт/(м2К),

где Qк - конвективный тепловой поток, F - площадь поверхности трубы, ∆t cp = t − t ж - средняя разность между температурой поверхности трубы и окружающего воздуха. Количество теплоты Qк, переданное конвекцией, определяется из равенства

Qк = Q - Qл, где Q - полное количество теплоты, которое выделяется внутри трубы и 22

передается во внешнюю среду путем конвекции и лучеиспускания (мощность, потребляемая электронагревателем трубы); Qл - лучистый тепловой поток. Количество теплоты, передаваемое тепловым излучением, определяется из уравнения

Q л = εC о F[(Tст / 100) 4 − (Т ж / 100) 4 ] , Вт, где Со=5,7, Вт/(м2К4) - коэффициент излучения абсолютно черного тела; ε - степень черноты материала трубы; для дюралевой слабополированной поверхности принимается ε = 0,35; F = πdl - площадь поверхности опытной трубы, м2; Тст и Тж абсолютные температуры поверхности трубы и окружающей среды, К. По опытным данным строят графики зависимости α оп = f (∆t cp ) для горизонтальной и вертикальной труб. Расчет коэффициентов теплоотдачи горизонтальной и вертикальной труб по уравнениям подобия производится для одного режима. Для теплообмена горизонтальной трубы при свободной конвекции воздуха рассчитать число Грасгофа; из табл. П.2 приложения определить величину числа Прандтля, по уравнению подобия (7) найти значение числа Нуссельта и определить расчетное значение коэффициента теплоотдачи

2 α г расч=( Nu λ ж )/d, Вт/(м К).

Для теплообмена вертикальной трубы при свободной конвекции рассчитать число Грасгофа

Grh ,ж = β gh 3 ∆t / ν 2 . Из П.2 приложения найти величину числа Прандтля, вычислить произведение (Grh,ж Prж). По этой величине определить режим потока воздуха (ламинарный или турбулентный), омывающего трубу; выбрав соответствующую формулу (8) или (9), вычислить значение числа Нуссельта и найти αв расч: 2 α в расч=( Nu λ ж )/h, Вт/(м К).

Полученные расчетные данные α г расч, α в расч сравнить с соответствующими опытными данными коэффициента теплоотдачи для выбранного режима.

23

4. Содержание отчета

Заполненная форма с результатами измерений и расчетов, график зависимости коэффициента теплоотдачи от температурного напора. Литература: [1], с. 86…87. Лабораторная работа 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ЧЕРНОТЫ ИЗЛУЧАЮЩЕГО ТЕЛА

1. Цель работы

Определение степени черноты излучающего серого тела и ее зависимости от температуры.

2. Основные теоретические положения

Тепловым излучением (радиацией) называют явление переноса теплоты в виде электромагнитных волн с двойным взаимным превращением теплоты в лучистую энергию и обратно. Теория теплового излучения различает абсолютно черные тела, характеризующиеся максимальным эффектом излучения и поглощения, и серые, излучение которых всегда меньше, чем у черных, и зависит от физической природы тела, состояния поверхности, температуры. Радиационный метод определения степени черноты тела основан на сравнении излучения исследуемого тела с излучением абсолютно черного (или другого тела с известным коэффициентом излучения). Теплота, передаваемая в виде лучистой энергии Qл нагретым телом с температурой Т и поверхностью F, равна

Q л = εC о F[(T / 100) 4 − (Tж / 100) 4 ] , Вт,

(10)

где Тж - температура тел, воспринимающих излучаемый тепловой поток (принимается равной температуре окружающей среды), К; ε - степень черноты тела, характеризующая излучательную способность тела по отношению к абсолютно черному; Со = 5,7 Вт/(м2К4) - коэффициент излучения абсолютно черного тела. Сравнение лучистых потоков, излучаемых черным и серым телами и измеряемых фотометром (приемником излучения), дает возможность определить степень черноты исследуемого тела ε. В работе сравнивается излучение пластины, поверхность которой зачернена (покрыта слоем сажи), с излучением пластины тех 24

же размеров и формы из полированного дюраля (серое тело). Увеличивая температуру поверхности серого тела, можно добиться равенства энергии излучения черного и серого тел. При одинаковой энергии излучения тел

ε ч C о F[(Т ч / 100) 4 − (Т ж / 100) 4 ] = ε c C о F[(Т c / 100) 4 − (Т ж / 100) 4 ] ,

где εч = 0,95 - степень черноты пластины, покрытой слоем сажи; Тч - температура зачерненной поверхности пластины, К; Тс - температура серой пластины при той же энергии излучения, как и с черной поверхности, К; Тж - температура тел, воспринимающих излучение, равная температуре воздуха в лаборатории, К. Из последнего соотношения определяется степень черноты εс исследуемого серого тела: ε ч [(Т ч / 100) 4 − (Т ж / 100) 4 ] εс = . (Т c / 100) 4 − (Т ж / 100) 4

(11)

3. Методика выполнения работы

Опытная установка (рис. 5) состоит из двух пластин, закрепленных в поворотной рамке параллельно друг другу, что обеспечивает идентичность условий наблюдения. Рамка 1 с пластинами поворачивается на 180° вокруг горизонтальной оси. Внутри рамки между пластинами размещен нихромовый нагреватель, мощность которого регулируется лабораторным автотрансформатором. Поверхность эталонной пластины зачернена. Исследуемое тело - пластина из полированного дюраля. Температура каждой пластины измеряется в четырех точках с помощью хромель-копелевых термопар а, b, c, d - для черной пластины, а’, b’, c’, d’ - для серой. Холодные спаи термопар находятся при комнатной температуре. ТермоЭДС термопар измеряются цифровым милливольтметром 3, подключаемым через переключатель 4. Соответствующие разности температур ∆t ч , ∆t с выбираются из градуировочной П.3 приложения.

25

Рис. 5 В качестве приемника излучения используется фотометр 2, представляющий собой батарею из 50 последовательно включенных термопар. Спаи термопар через один зачернены; при падении лучистой энергии они нагреваются больше, чем незачерненные, и в цепи возникает термоЭДС, которая фиксируется цифровым милливольтметром 5. Порядок выполнения работы включает: 1. Установить перед фотометром зачерненную пластину, включить электронагреватель и автотрансформатором подать некоторую мощность на нагреватель. 2. При достижении зачерненной пластиной температуры 50...60 оС измерить термоЭДС Еч, среднюю по показаниям четырех термопар, зачеканенных в черную пластину. Перевести значение термоЭДС в температуру по табл. П.3 приложения. Переключить цифровой милливольтметр на фотометр и замерить его термоЭДС Еф, характеризующую мощность излучения черной пластины. 3. Повернуть рамку с пластинами на 180° и направить на фотометр излучение серой пластины. Оно меньше, чем от черной пластины; фотометр регистрирует меньшую мощность излучения. Для достижения равенства мощностей излучения серой и зачерненной пластин автотрансформатором увеличить мощность электронагревателя. Когда излучение серой пластины станет равным излучению черной (отсчет по милливольтметру 5, соединенному с фотометром, станет равным Еф, измерить термоЭДС Ес, среднюю по показаниям четырех термопар, зачеканенных в серую пластину. Полученное значение перевести в температуру серой пластины по табл. П.3 приложения. Повторить опыт при двух-трех различных значениях температур зачерненной 26

пластины. Избыточные температуры ∆t ч и ∆t с определить по градуировочной таблице П.3 приложения, используя средние значения показаний милливольтметра для четырех термопар, закрепленных соответственно на зачерненной и серой поверхностях пластин. Температуры Тч и Тс определяются по соотношениям Т ч = 273 + ∆t ч + t ж ; Т с = 273 + ∆t c + t ж .

(12)

Температура Тж приемника излучения - комнатная. Вычислить степень черноты серого тела по формуле (11). Данные измерений и расчетов свести в таблицу по форме 4.

Форма 4

Температура окружающих тел Тж=…, К; (Тж/100)4=…, К4; εч=0,95 Тч, (Тч/100)4, Еф, Тс, (Тс/100)4, Ес, № Еч, ∆t ч , ∆t с , мВ К К4 мВ мВ К К4 оп. К К

εс

Построить график зависимости степени черноты серой пластины εс от ее температуры.

4. Содержание отчета

Заполненная форма и график. Литература: [1], с. 90…95.

27

Приложение

П. 1 Средние теплоемкости газов от 0 0С до 1500 0С (линейная зависимость) Газы O2 N2 CO H2O CO2 Воздух

Массовая теплоемкость, кДж/(кгּК) Ср=0,9203+0,0001065ּt Ср=1,024+0,00008855ּt Ср=1,0303+0,00009692ּt Ср=1,8330+0,0003111ּt Ср=0,8654+0,0002443ּt Ср=0,9956+0,00009299ּt

Объемная теплоемкость, кДж/(м3ּК) Ср’=1,3138+0,0001577ּt Ср’=1,2799+0,0001107ּt Ср’=1,2870+0,0001210ּt Ср’=1,4733+0,0002498ּt Ср’=1,6990+0,0004798ּt Ср’=1,2866+0,0001210ּt

Мольная (молярная) теплоемкость, кДж/(кмольּК) µСр=29,45+0,003408ּt µСр=28,75+0,002486ּt µСр=28,47+0,002714ּt µСр=33,03+0,005702ּt µСр=38,39+0,01058ּt µСр=28,83+0,002693ּt

П. 2 Теплофизические свойства сухого воздуха при нормальном давлении t, 0С

ρ , кг/м3

Ср, кДж/(кгּК)

-50 -30 -10 0 10 30 50 70 100 140 180 200

1,584 1,453 1,342 1,293 1,274 1,165 1,093 1,029 0,946 0,854 0,779 0,746

1,013 1,013 1,009 1,005 1,005 1,005 1,005 1,009 1,009 1,017 1,022 1,026

λ ⋅ 10 2 , Вт/(мּК) 2,035 2,198 2,361 2,442 2,594 2,757 2,896 3,129 3,338 3,641 3,780 3,931

28

а·105, м2/с

1,27 1,49 1,74 1,88 2,01 2,29 2,57 2,86 3,36 4,03 4,75 5,14

µ ⋅ 10 6 , Паּс 14,61 15,69 16,67 17,16 17,65 18,63 19,61 20,59 21,87 23,73 25,30 25,99

ν ⋅ 10 6 , м/с2 9,23 10,0 12,4 13,2 14,1 16,0 17,9 20,0 23,1 27,8 32,4 34,8

Pr 0,72 0,72 0,71 0,70 0,70 0,70 0,69 0,69 0,66 0,68 0,68 0,68

П. 3 Градуировочная таблица для перевода милливольтов в градусы. Цельсия термопар (хромель-копель) при температуре холодного спая 0 0С 0

С 0 10 20 30 40 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320

0 0,65 1,31 1,97 2,65 2,65 3,34 4,03 4,73 5,45 6,17 6,90 7,64 8,39 9,14 9,91 10,6 11,4 12,2 13,0 13,8 14,6 15,5 16,3 17,1 18,0 18,8 19,7 20,5 21,4 22,2 23,1 23,9 24,7

1 0,07 0,72 1,38 2,04 2,72 2,72 3,41 4,10 4,80 5,52 6,24 6,97 7,72 8,47 9,22 9,99 10,7 11,5 12,3 13,1 13,9 14,7 15,5 16,4 17,2 18,1 18,9 19,8 20,6 21,4 22,3 23,1 24,0 24,8

2 0,13 0,78 1,44 2,11 2,79 2,79 3,48 4,17 4,87 5,59 6,32 7,05 7,79 8,54 9,29 10,06 10,84 11,62 12,41 13,20 13,99 14,82 15,66 16,51 17,35 18,20 19,04 19,89 20,73 21,58 22,42 23,27 24,11 24,96

3 0,20 0,85 1,51 2,17 2,86 2,86 3,55 4,24 4,95 5,67 6,39 7,12 7,87 8,62 9,37 10,14 10,91 11,70 12,49 13,28 14,08 14,90 15,75 16,59 17,44 18,28 19,31 19,97 20,82 21,66 22,51 23,35 24,20 25,04

4 0,26 0,91 1,57 2,24 2,93 2,93 3,62 4,31 5,02 5,74 6,46 7,20 7,94 8,69 9,45 10,2 10,9 11,7 12,5 13,2 14,1 14,9 15,8 16,6 17,5 18,3 19,2 20,0 20,9 21,7 22,5 23,4 24,2 25,1

5 0,33 0,98 1,64 2,31 3,00 3,00 3,69 4,38 5,09 5,81 6,54 7,27 8,02 8,77 9,53 10,3 11,07 11,86 12,65 13,44 14,24 15,07 15,92 16,76 17,61 18,45 19,30 20,14 20,99 21,83 22,68 23,52 24,37 25,21

6 0,39 1,05 1,71 2,28 3,06 3,06 3,75 4,45 5,16 5,88 6,61 7,34 8,09 8,84 9,60 10,3 11,15 11,93 12,72 13,51 14,32 15,16 16,00 16,85 17,69 18,54 19,38 20,23 21,07 21,92 22,76 23,61 24,45 25,29

7 0,46 1,11 1,77 2,45 3,13 3,13 3,82 4,52 5,23 5,95 6,68 7,42 8,17 8,92 9,68 10,45 11,23 12,01 12,80 13,59 14,40 15,24 16,09 16,93 17,78 18,62 19,47 20,31 21,16 22,00 22,85 23,69 24,54 25,38

8 0,52 1,18 1,84 2,51 3,20 3,20 3,89 4,59 5,31 6,03 6,75 7,49 8,24 8,99 9,76 10,5 11,30 12,09 12,88 13,67 14,49 15,33 16,17 17,02 17,86 18,71 19,55 20,40 21,24 22,09 22,93 23,78 24,62 25,46

9 0,59 1,24 1,90 2,58 3,27 3,27 3,96 4,66 5,38 6,10 6,83 7,57 8,32 9,07 9,83 10,6 11,0 12,1 12,9 13,7 14,5 15,4 17,1 17,9 18,7 19,6 20,4 21,3 22,1 23,0 23,8 24,7 25,5

*1. Найдите в таблице полученное из опыта значение термоЭДС. 2. В крайнем левом столбце прочтите соответствующее значение температуры и добавьте к нему число единиц градусов из верхней строки.

29

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Содержание дисциплины по ГОС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Рабочая программа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Тематический план лекций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Темы лабораторных работ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Задание на контрольную работу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Методические указания к выполнению лабораторных работ . . . . . . . . . . . . . Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 3 3 6 6 6 7 10 28

Редактор И. Н. Садчикова Сводный темплан 2003г. Лицензия ЛР № 020308 от 14.02.97 ____________________________________________________________________ Подписано в печать Формат 60×84 1/16 Б. кн. – журн.

П.л.

Б.л.

РТП РИО СЗТУ

Тираж 50

Заказ

Северо-Западный государственный заочный технический университет РИО СЗТУ, член Издательско-полиграфической ассоциации вузов Санкт-Петербурга 191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, 5 30