Treasury Management

Dirk Kaiser Treasury Management Dirk Kaiser Treasury Management Betriebswirtschaftliche Grundlagen der Finanzierung ...

Author: Dirk Kaiser

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Dirk Kaiser Treasury Management

Dirk Kaiser

Treasury Management Betriebswirtschaftliche Grundlagen der Finanzierung und Investition

Bibliograﬁsche Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliograﬁe; detaillierte bibliograﬁsche Daten sind im Internet über abrufbar.

Prof. Dr. Dirk Kaiser lehrt Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Finanzmanagement, Banken und Versicherungen an der Hochschule Bochum. Er leitete zuvor den Beteiligungsbereich eines internationalen Touristikunternehmens und die Mandatsbetreuung eines Kreditinstituts.

1. Auﬂage 2008 Alle Rechte vorbehalten © Gabler | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2008 Lektorat: Jutta Hauser-Fahr | Walburga Himmel Gabler ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.gabler.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de Druck und buchbinderische Verarbeitung: Krips b.v., Meppel Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in the Netherlands ISBN 978-3-8349-0550-5

Abbildungsverzeichnis

Vorwort

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V

Vorwort

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VI

Vorwort

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VII

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

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IX

Inhaltsverzeichnis

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X

Inhaltsverzeichnis

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XI

Inhaltsverzeichnis

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XII

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

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XIII

Abbildungsverzeichnis

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XIV

Inhaltsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

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XV

Tabellenverzeichnis

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XVI

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

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XVII

Abkürzungsverzeichnis

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XVIII

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Konstitutive Bedeutung des Tauschs für Unternehmen in der Marktwirtschaft

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1

1.1

Konstitutive Bedeutung des Tauschs für Unternehmen in der Marktwirtschaft

1.1

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Konstitutive Bedeutung des Tauschs für Unternehmen in der Marktwirtschaft

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3

1

Tausch

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4

Konstitutive Bedeutung des Tauschs für Unternehmen in der Marktwirtschaft

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Dogmengeschichte 1 Erich Gutenberg, der „Betrieb“ und die „Unternehmung“ Erich Gutenberg (1897-1984) ist der bedeutendste Vertreter der zweiten Generation der Betriebswirtschaftslehre (1945-1965) und gehört gemeinsam mit Erich Schneider und Erich Preiser zu den „drei großen Erichs“ (Rn. 157), die nach der geistigen Blutleere des Dritten Reichs zusammen mit vielen anderen dafür sorgten, dass Volks- und Betriebswirtschaftslehre in Deutschland wieder eine wissenschaftliche Substanz erhielten. Er lehrte die meiste Zeit seiner Schaffensperiode als Hochschullehrer an der WISO-Fakultät der Universität Köln. Diese größte wirtschaftswissenschaftliche Fakultät der Bundesrepublik Deutschland entstand 1919, als die neue Universität Köln aus der 1901 gegründeten Handelshochschule Köln und einigen anderen Bildungseinrichtungen der Region hervorging. (Die alte, 1388 als vierte Universität des Heiligen Römischen Reiches Deutscher Nation gegründete Universität war 1794 von den eingerückten Franzosen einfach geschlossen worden.) Die Handelshochschule ihrerseits war 1901 entstanden und folgte damit vier ähnlichen Lehranstalten in Leipzig, Aachen, Wien und St. Gallen nach, die durchweg bereits im Jahre 1898 gegründet worden waren. Der

5

1.1

1

Tausch

größte Förderer einer eigenen betriebswirtschaftlichen Lehranstalt in der Domstadt, der Industrielle Gustav von Mevissen (1815-1899), konnte die Eröffnung „seiner“ Handelshochschule also nicht mehr erleben. Die Abschichtung des berühmten Begriffspaars „Betrieb“ und „Unternehmung“ durch Gutenberg in seinem dreibändigen Opus Magnum (Hauptwerk) „Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre“ passt in ihre Zeit. Hatten sich zwischen den beiden Weltkriegen im Rahmen der so genannten „Wirtschaftsrechnungsdebatte“ solche auch international renommierten Ökonomen wie Ludwig von Misesŗ und Friedrich August von HayekŘ einerseits und Oskar Langeř andererseits mit der Frage auseinandergesetzt, ob der Kommunismus denn nun überhaupt funktionieren und gegebenenfalls mit dem Kapitalismus Schritt halten könne, akzeptierte man nach dem Zweiten Weltkrieg einstweilen die „Koexistenz“ beider Systeme (oder auch „Ordnungen“) und arbeitete sie ordnungspolitisch auf. Während für den viel zitierten „Mann auf der Straße“ das Unternehmen wohl häufig der mit dem Mantel einer bestimmten Rechtsform versehene Betrieb als Ort des betrieblichen Leistungsprozesses ist, ist die Unternehmung im Sinne von Gutenberg der mit einem marktwirtschaftlichen Mantel bedeckte Betrieb. „Subtrahiert“ man von einer solchen Unternehmung die systembezogenen Tatbestände wie zum Beispiel das erwerbswirtschaftliche Prinzip (Gewinnmaximierung)Ś, so verbleibt der Betrieb. Er ist durch systemindifferente Tatbestände charakterisiert, denen zufolge Elementarfaktoren unter Einhaltung des Prinzips der Wirtschaftlichkeit und angeleitet durch den dispositiven Faktor zu einer produktiven Kombination zusammengefasst werden.ś Interessant ist aus Sicht dieses Lehrbuchs, dass Gutenberg auch das finanzielle Gleichgewicht als einen systemindifferenten Tatbestand auffassteŜ, obwohl beispielsweise in der DDR finanziell defizitäre Betriebe häufig durch das staatliche Bankensystem alimentiert wurden.ŝ Weil Zahlungsmittel in einer Marktwirtschaft von einer Unternehmung im Wege des Tauschs erlangt werden und da dieser Tausch auch erst die Möglichkeit eröffnet, Gewinne zu erzielen, könnte man ihn letztlich als einen noch viel tiefer liegenden Tatbestand des marktwirtschaftlichen Systems auffassen als die verschiedenen von Gutenberg genannten. Die für ein betriebswirtschaftliches Grundverständnis immer noch sehr inspirierende Abschichtung von Betrieb und Unternehmung hat mit dem Untergang des Rates für gegenseitige Wirtschaftshilfe einstweilen an politischer Bedeutung verloren. Vor diesem Hintergrund erscheint es vertretbar, wenn wir in diesem Lehrbuch nicht von „Unternehmungen“ sprechen, sondern den in der Wirtschaftspraxis heute ganz überwiegend eingesetzten Begriff „Unternehmen“ verwenden – und damit einen Betrieb meinen, der gleichermaȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ŗȱȱ Řȱȱ řȱȱ Śȱȱ śȱȱ Ŝȱȱ ŝȱȱ

6

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Rechtliche Abbildung des Tauschs durch Tauschverträge

1.2

ßen mit einem marktwirtschaftlichen Mantel wie mit einer Rechtsform bedeckt ist.

1.2

Rechtliche Abbildung des Tauschs durch Tauschverträge

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7

1

Tausch

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§ȱȱtŗśȱ nicht empfangsbedürftige (z.B. Testament, § 1937 BG B) einsei tige empfangsbedürftige Rechtsgeschäfte

Verträge

(z.B. Kündigung, § 620 II BGB) nicht gegen-

z. B. Gesellschaft, § 705 BGB,

läufige

wirtschaftlicher Verein, § 22 BGB

einseiti g verpflichtende (z. B. Bürgschaft, § 765 BGB) gegenläufige

Hauptpflicht vs. Nebenpfl icht zw ei bzw. mehrseitig

(z. B. Verw ahrung, § 688 BG B)

verpflichtende gegenseitige Hauptpflichten (z. B. Kauf, § 433 BGB, Darlehen, § 607 BGB)

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8

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Rechtliche Abbildung des Tauschs durch Tauschverträge

1.2

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9

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1

Tausch

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Dogmengeschichte 2 Walter Eucken und der Ordoliberalismus Walter Eucken (1891-1950) ist der bedeutendste Theoretiker des Ordoliberalismus. Während der Zeit seiner Studien in Bonn, Kiel und Berlin dominierte an den deutschen Universitäten noch die Methode der jüngeren Historischen Schule, die Erkenntnis durch das Zusammentragen und Aufarbeiten geschichtlicher Sachverhalte zu gewinnen suchte. Eucken erkannte schon bald, dass positive (das heißt: die Realität erklärende) wie auch normative (also: Ziele setzende) Wirtschaftswissenschaft der Theorie bedarf. Nach diesem Anstoß stellten die Jahre der Nazidiktatur und des in Trümmern liegenden Nachkriegsdeutschlands die entscheidende Reifephase für sein wissenschaftliches Werk dar. Gemeinsam mit den Juristen Franz Böhm und Hans Großmann-Doerth begründete der mittlerweile an der Albert-LudwigsUniversität in Freiburg im Breisgau lehrende Professor die Freiburger Schule. Sie hatte auch Verbindungen zu Opposition und Widerstand gegen den Nationalsozialismus: Gemeinsam mit den Nationalökonomen Adolf Lampe und Constantin von Dietze erarbeitete Eucken den Anhang 4 „Wirtschaftsund Sozialordnung“Řř zu einer Denkschrift, die der später im Konzentrationslager ermordete Pfarrer Dietrich Bonhoeffer als Konzeption eines neuen Nachkriegsdeutschlands von führenden Köpfen des Landes erbeten hatte.ŘŚ Nach dem Attentat vom 20. Juli 1944 war auch Eucken schweren Verhören der Gestapo ausgesetzt.Řś Wie man vor allem im postum (1952) erschienen Werk „Grundsätze der Wirtschaftspolitik“ nachlesen kann, ist der Ausgangspunkt des Ordoliberalimus die von Eucken als „Politik des Laissez-Faire“ bezeichnete, klassischliberale Nationalökonomie mit ihrem wichtigsten Repräsentanten: Adam Smith (1723-1790; Rn. 33).ŘŜ Nach klassischer Sicht ist das Vorliegen geeigneter Tauschwünsche bereits hinreichend dafür, dass es auch zum Tausch kommt – eines die Tauschwünsche umschließenden Systems bedarf ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ Řřȱȱ ŘŚȱȱ Řśȱȱ ŘŜȱȱ

10

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Kassa-, Finanzierungs- und Terminverträge

1.3

es nicht. Der Vollzug dieses Tauschs stellt ferner sicher, dass die mit seiner Hilfe erzielte Allokation der Ressourcen ein gesamtwirtschaftliches Optimum darstellt (Theorem der „Invisible Hand“Řŝ). Mangelnde Sorgfalt beispielsweise könnte jedoch schnell bewirken, dass ein erbrachter Vertragsbestandteil nicht dem entspricht, was der Tauschpartner sich eigentlich vorgestellt hatte (Tatbestand der Fahrlässigkeit). Noch schwerer wöge Täuschung, bei der Vertragsbestandteile bewusst vom Deklarierten abweichen, oder sogar Raub, wo in Aussicht gestellte Vertragsbestandteile gar nicht erst erbracht und fremde Vermögenswerte mit Gewalt an sich gebracht werden (Tatbestand des Vorsatzes). Geeignete Tauschwünsche sind also keineswegs hinreichend dafür, dass es auch zum Tausch kommt. Es bedarf vielmehr einer staatlichen Ordnung (Ordo), die ihn schützt. So erklärt sich auch die Bezeichnung Ordoliberalismus. Um zudem das mittels einer Tauschwirtschaft („Verkehrswirtschaft“ŘŞ bei Eucken) erzielte Gesamtresultat ins Optimum zu steuern, sind von der Wirtschaftspolitik verschiedene „Prinzipien“ einzuhalten.Řş Besonderes Augenmerk widmete Eucken hierbei dem Schutz der Konkurrenz durch „Öffnung der Märkte“řŖ, da der Ordoliberalismus die Gefahr der Bildung marktmächtiger Verhandlungspositionen, insbesondere von Monopolen, als der Marktwirtschaft inhärent ansieht.řŗ Eine Spielart des Ordoliberalismus, die die (bei Eucken durchaus nicht völlig vernachlässigte) soziale Komponente stärker betont, stellt die „Soziale Marktwirtschaft“řŘ dar, welche heute parteienübergreifend als ordnungspolitischer Konsens für die Bundesrepublik Deutschland angesehen wird. Wichtigste Repräsentanten dieses Ansatzes sind die Wirtschaftswissenschaftler Ludwig Erhard und Alfred Müller-Armack, die durch die höchsten Staatsämter, die sie bekleideten, breiten Bevölkerungsschichten in Erinnerung geblieben sind (Erhard: Bundeskanzler; Müller-Armack: Staatssekretär).

1.3

Kassa-, Finanzierungs- und Terminverträge

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱŜǼȱ§ȱȱȱȱǰȱȱȱȱȱȱ¢Ȭ ȱ ȱ ûȱ §ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱȱ ȱ §ȱ ȱ ȱȱ £ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ Řŝȱȱ ŘŞȱȱ Řşȱȱ řŖȱȱ řŗȱȱ řŘȱȱ

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11

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1

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Finanzierungsvertrag

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Vertragsabschluss Leistung Gegenleistung

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12

Kassa-, Finanzierungs- und Terminverträge

1.3

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Aufgabe 1-1 Viktor und Gerda befinden sich in einer einfachen Tauschwelt, die in fast allen wesentlichen Eckpunkten der bis hierhin entwickelten entspricht. Insbesondere stehen nur die Zeitpunkte t=0 und t=2 für Vertragsabschluss, Leistung und Gegenleistung zur Verfügung. Allerdings wollen wir zur Variation nun annehmen, dass Viktor und Gerda nicht nur in der Gegenwart (t=0, „early contracting“), sondern auch in der Zukunft (t=2, „late contracting“) Verträge abschließen können. Wie in der Rechtspraxis muss der Vertragsabschluss aber stets bis zur Erbringung des ersten Vertragsbestandteils vollzogen sein, er ist niemals nur eine Dokumentation bereits umgesetzten Tauschgeschehens („ex ante contracting“). Welche zusätzlichen Muster für Tauschverträge ergeben sich durch diese Abschwächung des Annahmenkataloges für Viktor und Gerda? Lösung: Nur eines. Es kann jetzt nicht nur in t=0 ein „früher“ Kassavertrag, sondern auch in t=2 ein „später“ abgeschlossen werden. ãȱȱ£ ȱȱȱǮ¢ȱȱȱ¡ȱȱȃȱ t=0

t=2

Kassaverträge

Vertragsabschluss Leistung Gegenleistung

Vertragsabschluss Leistung Gegenleistung

Finanzierungsvertrag

Vertragsabschluss Vorleistung Gegenleistung

Terminvertrag

Vertragsabschluss Leistung Gegenleistung

ȱ

13

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2

Geld

2 Geld 2.1 Şȱ ȱ ȱȱ ȱ

Direkter vs. indirekter Tausch

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14

Direkter vs. indirekter Tausch

2.1

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15

2

Geld

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16

Direkter vs. indirekter Tausch

2.1 ȱŘȬŚȱ

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17

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Geld

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Ǳ +

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= −ŗ

= ŗ ∨ = −ŗ

Σ

18

Ŗ

Ŗ

Ŗ

Ŗ

Ŗ

Direkter vs. indirekter Tausch

2.1

ȱ£ȱȱȱȱȱȱ ûǯȱȱ §ȱȱ ȱȱȱ Ǳȱ

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ǰȱ£ ȱȱ

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Ŗ

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Ŗ

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Ŗ

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ȱŘȬşȱ

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Ŗ

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Ŗ

Ŗ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ǳȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱȱ ûȱȱǱȱ ȱ

19

2 ȱŘȬŗŖȱ

Geld

ǰȱȱȱ£ȱȱ

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Aufgabe 2-1 Viktor und Gerda befinden sich wieder in der aus Aufgabe 1-1 bekannten Modellwelt mit den beiden Zeitpunkten t=0 und t=2 und den in Abbildung 1-4 dargestellten tauschvertraglichen Möglichkeiten. Beide haben sich nun zudem auf die Einführung von Geld als allgemein akzeptiertem Tauschmittel geeinigt. Gerda schlägt Viktor im Zeitpunkt t=2 einen späten Kassavertrag vor, mit dem sie ihm Marzipan gegen Zahlung eines mehr als großzügigen Geldbetrages abkaufen würde. Ein guter Tausch aus Sicht von Viktor? Lösung: Nein, es handelt sich aus seiner Sicht „eigentlich“ (s. u.) um keinen guten Tausch. Denn in t=2 würde bei Viktor Geld verbleiben, das er nicht mehr durch einen zukünftigen Tausch zum eigenen Vorteil würde einsetzen können. Geld möchte im Zeitpunkt t=2 kein rationaler Entscheidungsträger, der vom Ende des Planungshorizontes weiß, mehr haben. Diese Kalkulation hat eine wichtige Konsequenz: Ist den Entscheidungsträgern bereits in t=0 bekannt, dass die Tauschmöglichkeiten in t=2 enden, müssen sie davon ausgehen, dass ihnen dann kein rationaler Tauschpartner mehr Geld abnehmen

20

Direkter vs. indirekter Tausch

wird. Somit aber wird auch im Zeitpunkt t=0 kein vernunftbegabtes Wirtschaftssubjekt Geld ins Portefeuille nehmen wollen. Geld kann damit nur bei zeitlich uneingeschränktem Planungshorizont als Tauschmedium fungieren. Oder anders formuliert: Nicht nur tatsächliche Störungen des Geldtauschs in der Gegenwart, sondern auch für die Zukunft erwartete können dazu führen, dass sich eine Volkswirtschaft „demonetarisiert“ und nicht mehr mit Münzen und Noten tauscht. Genau dies ist beispielsweise in Deutschland in der Zeit nach dem Zweiten Weltkrieg geschehen. In dieser Phase der „zurückgestauten Inflation“ waren die Preise durch hoheitlich reglementierte Festsetzung ohne jede Aussage über den tatsächlichen Knappheitsgrad der Güter. Deshalb konnte man für die im Überfluss vorhandene und immer noch als gesetzliches Zahlungsmittel fungierende Reichsmark kaum noch etwas bekommen. Entsprechend wollte sie auch kaum noch jemand haben. Stattdessen wurde auf den Schwarzmärkten mit Zigaretten (damals noch ohne Filter, am liebsten US-Marken) getauscht. Dies änderte sich schlagartig mit der Einführung der D-Mark im Zuge der Währungsreform 1948, bei der Ludwig Erhard auch die Preiskontrollen beseitigte. Der durchschlagende Erfolg der Reform belegt, dass sich hier gleich bei Einführung des neuen gesetzlichen Zahlungsmittels genug Vertrauen in dessen zukünftige Tauschmöglichkeiten aufgebaut haben muss. Das aus Sicht von Viktor schlechte Tauschgeschäft bei endlichem Planungshorizont ist als „Endpoint problem“řŜ seit langem in der Wirtschaftstheorie bekannt. Um gleichwohl das für Finanzierungsvorgänge entscheidend wichtige Geld in einem überschaubaren formalen Rahmen analysieren zu können, werden wir es im Folgenden schlichtweg ignorieren. So ist auch die obige Formulierung gemeint, dass es sich „eigentlich“ um keinen guten Tausch handelt.

Dogmengeschichte 3 Léon Walras und der Auktionator Léon Walras wurde im Jahre 1834 im französischen Örtchen Évreux in der Region Normandie geboren. Schon sein Vater Antoine-Auguste Walras war ein bekannter Ökonom. Nach dem Collège in Caën (1844-1850) und dem Lycée in Douai (1850-1853) tauschte Léon zur Aufnahme eines Studiums die Normandie gegen die Hauptstadt Paris als Domizil, wo ihn der spätere Ruhm als Mitbegründer der mathematischen Wirtschaftstheorie nicht davor bewahrte, an der (fachlich in etwa einer deutschen Technischen Hochschule vergleichbaren) École Polytechnique zweimal wegen mangelnder Mathematikkenntnisse durch die Aufnahmeprüfung zu fallen.řŝ Léon Walras richtete deshalb sein Augenmerk auf eine andere der auf Napoléon Bonaparte zurückgehenden Grandes Écoles und nahm 1854 an der École des Mines ein Ingenieurstudium auf. Ob er dieses beendete, steht nach heutiger Kenntnis ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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ȱȱǻŗşśŞǼǰȱǯȱŚŜŝǯȱ

řŝȱȱ ǯȱȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŘśǯȱ

21

2.1

2

Geld

nicht fest. Sicher ist aber, dass er in den Jahren 1858-1862 als Journalist arbeitete und auch zu ökonomischen Themen publizierte, an die sein Vater ihn herangeführt hatte. Von 1865 bis 1870 war Léon Walras im Bankbereich angestellt. Die Rückkehr an die Hochschule führte ihn 1870 aus Frankreich in die Schweiz, wohin ihn die Universität der am Genfer See gelegenen Stadt Lausanne auf den Lehrstuhl für politische Ökonomie gerufen hatte. Hier machte sich Léon Walras sofort an die Schriftlegung diverser wissenschaftlicher Publikationen, aus denen die 1874 erstmals aufgelegten „Éléments d’Économie Politique Pure“ eindeutig herausragen. Die schwere Erkrankung seiner ersten Frau bürdete ihm manche finanzielle Last auf, welche aber ihren Tod im Jahre 1879 nicht verhindern konnte. 1884 heiratete er ein zweites Mal. 1892 befreite ihn das Erbe der verstorbenen Mutter von seinen Schulden und erlaubte ihm angesichts seiner mittlerweile ebenfalls angegriffenen Gesundheit, sich für zunächst zwei Semester beurlauben zu lassen. Da eine nachhaltige gesundheitliche Verbesserung nicht eintreten wollte, legte er danach jedoch seine ordentliche Professur zugunsten einer Honorarprofessur gänzlich nieder. Nächster Ordinarius auf dem Lausanner Lehrstuhl für politische Ökonomie wurde übrigens der heute ebenfalls außerordentlich berühmte italienische Ökonom Vilfredo Pareto. Léon Walras starb 1910 in einer kleineren Ortschaft am Genfer See. Das ökonomische Werk des Léon Walras wird vielfach an zwei verschiedenen Themenpflöcken festgemacht, die man letztlich auch als thematisches Ganzes ansehen kann. Zum einen geht es um die Frage, was einem bestimmten Gut Wert gibt, sodass dafür ein positiver Preis gezahlt wird. Während die Arbeitswertlehre (Rn. 33) rein angebotsseitig mit der in einem Produkt „geronnenen“ Arbeitskraft argumentierte, zieht man seit der zur Zeit von Walras, Jevons und Menger aufkommenden Neoklassik (ebenfalls Rn. 33) auch nachfrageseitige Faktoren zur Werterklärung in Betracht, genauer gesagt den „Grenznutzen“ der letzten konsumierten Einheit. Angebot und Nachfrage kann man zum anderen aber auch für alle in einem bestimmten Zeitpunkt gehandelten Güter betrachten. Dies ist die zweite und in diesem Fall von Léon Walras gänzlich allein erbrachte Leistung – die Begründung der allgemeinen Gleichgewichtstheorie durch mathematische Ausformulierung eines mikroökonomischen Gesamtmodells.řŞ (Man bezeichnet dieses Gedankengebäude bisweilen auch als „Theory of Value“; Rn. 15). Ein Preissystem, das an allen Gütermärkten für einen Ausgleich von Angebot und Nachfrage sorgt, nennt Walras entsprechend ein „allgemeines Gleichgewicht“řş. Dessen Bestimmung ist aus theoretischer Sicht zunächst eine mathematische Problemstellung. Existiert jedoch eine Lösung, schließt sich unmittelbar die praktisch-ökonomische Frage an, wie das System zu ihr findet. Hierfür hat Léon Walras die Vorstellung eines „Antastens“, eines „Tâtonnement“ŚŖ-Prozesses entwickelt. „Man“ (französisch: „on“Śŗ) ruft zunächst einen fest vorgegebenen Preis aus, lässt sich hierzu geplante Angebots- und Nachfragemengen melden, passt hierauf die Preise an usw. Erst ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řŞȱȱ řşȱȱ ŚŖȱȱ Śŗȱȱ

22

ǯȱȱǻŗŞŝŚȦŗşŞŞǼǰȱǯȱŗŝŗǯȱ ǯǰȱǯȱŗŜŗǯȱ ǯǰȱǯȱŗŞşǯȱ ǯǰȱǯȱŗŝŝǯȱ

Direkter vs. indirekter Tausch

2.1

wenn die mathematische Lösung gefunden ist, darf tatsächlich auch getauscht werden. „Man“ hat heute einen Namen und heißt durchaus treffend „walrasianischer Auktionator“. Für das zuverlässige Funktionieren des unter seiner Aufsicht stehenden Preisanpassungsprozesses hatte Léon Walras insbesondere freie Konkurrenz als erforderlich angesehen.ŚŘ Was dies konkret heißt, wird heute unter der Bezeichnung „walrasianisches Paradigma“ zusammengefasst.Śř Ökonomisches Handeln darf demnach keine Transaktionskosten verursachen, Information muss vollständig zur Verfügung stehen, vor Ende des Suchprozesses darf nirgendwo heimlich gehandelt werden usw. Derart rigide Annahmen sind offensichtlich in der Praxis nicht erfüllt, können aber als Orientierungsgröße für Abweichungsanalysen durchaus wertvolle Dienste leisten. Der US-amerikanische Nobelpreisträger James Tobin hat es auf den Punkt gebracht: „Der walrasianische Auktionator ist ein großer Mythos – ich betone beide Worte.“ŚŚ

§ǰȱ £§ȱ ȱ §ȱ ȱ £ȱ ȱȱ§ȱȱȱȱȱ ȱ ǻȱȱ ȱȱȱȱ Ǽȱȱ£ ȱȱ Ȭ ȱ £ǯȱ §ȱ ȱ ȱ ¡ȱ Ȭ §ȱȱ§ȱȱȱȱȱȱȱǮ ûȱ ȱ ȃȱ ǰȱ ȱ £§ȱ §đȱ ȱ ȱȱǮ ȱȱ ȃȱǯȱȱŘȬŗȱȱȱǯȱ ȱ

Aufgabe 2-2 Die Güterwelt aus Sicht von Viktor und Gerda reduziere sich auf Marzipan. Veränderungen ihrer individuellen Marzipanbestände wollen sie durch symbolisieren, Veränderungen ihrer Geldbestände durch . Ferner wollen beide einen Kassavertrag durch das Symbol darstellen, einen Finanzierungsvertrag durch und einen Terminvertrag durch . An Vertragssymbolen wie auch an Vertragsbestandteilen soll der Index t=0,2 den Zeitpunkt der Kontrahierung bzw. der Erbringung signalisieren. Bringen Sie die in Abbildung 1-4 dargestellten Tauschmöglichkeiten in dieser Symbolik zum Ausdruck! Lösung: Früher Kassavertrag:

Ŗ = Ŗ ( Ŗ ↔ Ŗ )

Später Kassavertrag:

Ř = Ř ( Ř ↔ Ř )

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŚŘȱȱ ǯȱǯǰȱǯȱŗŝřǯȱ Śřȱȱ ǯȱ ȱǻŘŖŖŜǼǰȱǯȱŘśǯȱ ŚŚȱȱ ȱȱȦ ȱǻŗşŞŝǼǰȱǯȱŞşǯȱ

23

şȱ ȱ ȱ ȱ

2

ȱŘȬŗȱ

Geld

Finanzierungsvertrag:

Ŗ = Ŗ ( Ŗ ↔ Ř )

Terminvertrag:

Ŗ = Ŗ ( Ř ↔ Ř )

ȱ ȱ

t=0 Kassavertrag

(GVM 1)

Vertragsabschluss Güterleistung Geldgegenleistung

Finanzierungsvertrag

Vertragsabschluss Geldvorleistung

(GVM 2) Terminvertrag

t=2

Geldgegenleistung Vertragsabschluss

(GVM 1)

Güterleistung Geldgegenleistung

GVM 1: Geldverwendungsmuster 1 ("Güter gegen Geld") GVM 2: Geldverwendungsmuster 2 ("Geld gegen Geld")

2.2 ŗŖȱ ȱȱȱ ¡ǰȱ ȱȱǰȱ ȱȱǰȱ ȱȱǯȱ

ȱ

Funktionen und Eigenschaften des Geldes

ȱ ȱ ȱȱ§Śśȱȱȱ£ǰȱȱ£ Ǳȱ ŗǯ ȱ Řǯ ȱ řǯ ȱ Śǯ £ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ§ǯȱ ȱ ȱȱ ǯȱŞȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ §ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

Śśȱȱ ǯȱ ȱȱȱȱȱȱ ȱȱǯȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŝřȬŞŚǯȱ

24

Funktionen und Eigenschaften des Geldes

ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ãǱȱ ȱ ȱ ûȬ ȱǰȱȱ ȱȱȱȱ£ȱǰȱ ȱȱ ǰȱ ȱȱȱ§ȱȱ ȱđȱ£ȱãǯȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ǻȱ ȱ ¡Ǽȱ £ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ §ȱ ȱ §ȱ ŚŜȱ ȱ ȱȱȱ ǰȱ ȱȱȱȱ ȱȬ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ §ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǯȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǮȱ ȱ ȃǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǰȱȱȱȱȱȱȱǯȱ ȱ §ȱ £ ȱ ȱ ȱ ûđ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ§ȱȱȱȱȮȱȱȱȬ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱȱ£ȱȱǰȱȱȱȱ ȱûȱȱȬ ȱȱǯȱȱȱȱûȱ ȱȱȱ¡ȱȱȱ ȱȱǻǮȱȱȃǼǯȱȱȱȱ ȱ£ȱȱ ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ãđȱ ȱ £ȱ ȱ Ǯ ȃǰȱ Ǯ£ȃǰȱ Ǯȃȱ ȱ ǮȬ ȃǯȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱǯȱ£§ȱȱđãđȱãȱȱ£ȱȱ Ȭ ȱ ȱ ǻ ȱ ȱ §ȱ ǮȃŚŝȱ Ǽǯȱ ûȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱȱȱȱȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱǯȱȱ ȱȱȱȱȱȱ £ȱȱ ǰȱȱȱȱûȱȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱ ǰȱȱȱ ȱȱȱȱȱ£Ȭ ȱȱǻǮȱȃǼȱ£ȱǯȱȱǰȱȱûȱ ȱ £ȱȱȱȱ£ ȱǯŚŞȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ £ȱ ǯŚşȱȱȱśŖȱû£ȱȱȱ£ȱȱȱ ȱȱȱȱȱãȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ŚŜȱȱ Śŝȱȱ ŚŞȱȱ Śşȱȱ

ǯȱ ȱǻŗşŞśǼǰȱǯȱśŖŚǯȱ ǯǰȱǯȱśŖśǯȱ ǯȱ ȱǻŗşşŖǼǰȱȗȱŗşǰȱǯȱŝǯȱ ȗȱŗŚȱȱǯȱŘȱ ǯȱ

25

2.2

2

Geld

śŖȱ Ȯȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱǻǯȱŞǼǰȱȱȱȱ ££ȱȱȱ ȱȱ ȱȱȱȱȱûǰȱȱ£ȱ ȱ £ȱ ǰȱ §ȱ ȱ £ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ ȱȱ ȱȱǯȱȱ ȱûȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱȱȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ §ȱ §ȱ ǻȱ Ȭ §Ǽȱȱȱȱǯśŗȱ ȱ

Aufgabe 2-3

Viktor und Gerda haben die Vermutung, dass sich die gegenseitigen Tauschverhältnisse zwischen Marzipan, Nougat, Schokolade und Weingummi am Markt deutlich voneinander sowie von der Zahl Eins unterscheiden und wollen diese nun durch eine Befragung genau in Erfahrung bringen. i)

Wie viele Tauschverhältnisse sind bei vier Arten von Süßigkeiten und wie viele allgemein für Arten zu bestimmen?

Gerda schlägt nun vor, alle Preise mittels eines weiteren, auch als Recheneinheit dienenden Tauschgegenstandes auszudrücken. ii)

Wie viele Geldpreise sind bei vier Arten von Süßigkeiten und wie viele allgemein für Arten zu bestimmen? Vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit dem zu i)!

Lösung:

Zu i) Spielen wir alle möglichen Kombinationen einmal durch: „Marzipan mit Nougat“, „Marzipan mit Schokolade“, „Marzipan mit Weingummi“, „Nougat mit Schokolade“, „Nougat mit Weingummi“, „Schokolade mit Weingummi“. Die Tauschverhältnisse der Kombinationen „Marzipan mit Marzipan“ usw. brauchen selbstverständlich nicht bestimmt zu werden, da sie immer gleich eins sind. Ferner brauchen auch die Umkehrpreisverhältnisse der eingangs genannten Kombinationen nicht erfragt zu werden, da sie gerade den Umkehrwert des Ausgangsverhältnisses darstellen: So verhält sich etwa die Kombination „Nougat mit Marzipan“ wie „eins durch Marzipan mit Nougat“. Man kann sich den Sachverhalt leicht durch eine 4x4-Matrix veranschaulichen: Zu bestimmen sind entweder nur die Werte für Felder unterhalb oder für Felder oberhalb der Hauptdiagonalen. Bei vier Arten von Süßigkeiten gilt es also, 6 Tauschverhältnisse zu determinieren. Ganz allgemein beträgt die Zahl bei Gütern: ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ śŖȱȱ ǯȱŗŗȱǯȱřȱ ȱûȱǯȱ śŗȱȱ ǯȱ ȱǻŗşŖŞǼǰȱǯȱřŗǯȱ

26

Geldmengenaggregate

2.3

⋅ ( − ŗ) Ř

Für = ŗŖŖ Güter kommt man bereits auf die beachtliche Zahl von 4.950 Tauschverhältnissen, die es festzulegen gilt. Zu ii) Bei indirektem Tausch mittels Geld ist es sinnvoll, von Gütertauschverhältnissen zu Geldpreisen überzugehen. Haben etwa 100 Gramm Marzipan einen Geldpreis in Höhe von € 3 und 100 Gramm Nougat einen von € 2, folgt daraus unmittelbar, dass das Gütertauschverhältnis zwischen Marzipan und Nougat ř Ř = ŗǰś beträgt. Vier Arten von Süßigkeiten erfordern vier Arten von Geldpreisen. Allgemein ausgedrückt gibt es bei Gütern auch Geldpreise. Es ergibt sich folgende Relation:

⇔

⋅ ( − ŗ) Ƿ > Ř Ř − > Ř Ř

⇔

> ř

⇔

>ř

⋅Ř + Ǳ

Für mehr als drei Arten von Gütern ist der Übergang von Gütertauschverhältnissen zu in der Recheneinheit Geld ausgedrückten Preisen hier also effizient.

2.3

Geldmengenaggregate

ȱ ȱȱȱȱ ȱȬ ȱǮ ȃȱȱȱȱȱ£ ȱǯȱȱ Ȭ ȱ ǰȱȱ£ȱȱȱȱȱȬ §ǰȱȱȱ§ȱȱǻǼȱȱ ȱ ŗǰȱŘȱȱřȱûȱȱǯȱȱȱȱ¢Ǳȱ ȱ Ƹȱ ƽȱ Ƹȱ Ƹȱ ƽȱ

ȱǻȱȱû£ȱȱȱȱ Ȭ §ȱȱ§ȱ£ȱǻǼǼȱ §ȱ§ȱȱǻǼȱȱȱ§ȱ §ȱȬȱ ŗȱ ȱȱȱ£ȱȱ£ȱ£ ȱ ȱ ȱȱȱ ûȱȱ£ȱȱȱ Řȱ

27

ŗŗȱ ŗǰȱŘȱȱ ȱřȱ

2

Geld

Ƹȱ Ƹȱ Ƹȱ Ƹȱ ƽȱ

ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱ£ȱȱ£ȱ£ ȱ ȱ řȱ ȱ

ȱȱȱȱǯȱ

ȱŘȬŘȱ

ȱ ȱȱ§ȱȱ

M2 M1 M3 ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ řȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȬ£ ǯȱȱȬ ȱȱ£ȱ££ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ǰȱ t ȱ ǯȱ ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȯȱ ûȱ ȱ ȱ ȱȱȱȮȱȱȱ§ȱȱȬ ȱ §ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ŗȱ §ȱ §ȱ ûȱ ȱ ǯȱ ûȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ Řȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ǻȱ £Ǽȱ ȱ ûȱ ǻȱ

ûǼǰȱ ȱûȱȱ£§£ȱȱřȱȱ§ȱ ǻûȱ ȱ ã§ȱ ȱ Ǽǰȱ ȱǻ£ȱȱǼȱȱȬ ȱ ǻȱ ȱ £ȱ Ǽȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱȱȱ£ ȱȱȱȱȱûȱǰȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ûȬ ȱ û£ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ã ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ£ȱȱȱȱȱ ȱȱŗȱǯȱȱ

28

Liquidität

2.4

§ȱȱȱřȱȱ ȱȱ ȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻȬ ȱŗǼȱȱ§ȱǻ ȱȱ ȱȱ ȱ ȱřȱȱ ȱǼǯȱȱȱûȱȱ¢ȱȬ ȱȱȱǰȱȱ ȱ ȱȱȱ û£ȱ ȱ ǯȱ

2.4

Liquidität

ȱȱȱ£ȱȱȱȱƽŖȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŜřȬŜŞǼǯȱ ȱ ûûȱ ȱ ȱȱȱȱƽŘȱȱȱȱȱǰȱ ȱȱ ȱ£ȱȱȱȱǯȱtȱȱȱȱ £ȱ ȱȱȱ§đȱ ȱȱȱȬ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ǯȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ƽŗȱ £ȱ ȱ ãȱ ȱȱȱ£ȱûǰȱȱȱȱûȱȬ ȱ ȱ ƽŖȱ ȱ ȱ ãǯȱ ǻȱ ȱȱ Ȭ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱ Ǯȃȱ ǯǼȱ ãȱȱȱȱȱãǰȱȱãȱȱȱȱȱ £ ȱȱǮȃȱ£ǯȱ§ȱȱ£ ȱȬ ȱǯȱȱȱ §ȱȱãǰȱȱȱȱȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £û§ǯȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ §§ȱ ȱ §§ȱ ȱ §ȱ ûȱ ǻǯȱ řŞǼǰȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱ§§ȱǯȱȱȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȬ ǰȱȱȱ§ȱ ȱȱ£ȱ£ Ȭ £ȱȱȱȱȱ ȱ§đȱ ȱǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱ£ ȱ§§ȱ ȱ §§ȱ ȱ ȱ §§ȱ ǯȱ ȱ ȱȱȱȱ§ȱȱ ȱȱ ȱ£ȱǰȱȱȱȱûȱȱȬ ȱȱƽŖȱȱȱǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ Ǯ ȃȱ ȱ Ǯ§ȃȱ ȱȱȱ£ȱȱ£ȱǯȱ ȱȱ

29

ŗŘȱ Ȭȱ ȱ

2

Geld

£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ£ȱ ȱȱ ǯȱ ȱ £ȱȱǯȱ

2.4.1 ŗřȱ

¢ǰȱ ȱ

ȱȱ ȱȱȱȱȱȱ ȱ¢ȱ

¢ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ£ȱ§ǯȱ§ȱȱ ȱȱ ¢ȱȱȬ ȱǰȱȱ ȱȱȱȱȱ ȱǮȬ ¡ȃȱ ǻ£Ǽȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ Ǯǰȱ ȱ ȱ Ȭ ȃśŘǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ û£ȱ Ȭ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǻȱ ŖȬŗȬ Ǽȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱ §ǯśřȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ §ȱǰȱȱȱȱȱȱ ȱǯȱ

2.4.2 ŗŚȱ §Ȭȱ ȱ

Wirtschaftspolitischer Ansatz

Shiftability

ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱȱȱãǰȱȱȱ£Ȭ ȱȱ ȱǯȱȱȱȱȱŗşǯȱ ȱȱ ȱ śŚȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ û£ȱ §ȱ ûȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱȱȱȱȱ ȱ£ȱȮȱ ȱȱȱ ȱ£ ȱȱȬȱȱȱȬ ȱ ȱ £ȱ Ǯ§ȃǯȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ȱ ££ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ££ȱ £ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ £Ȭ ǯȱ ȱ £ȱ §ȱ §£ȱ ȱ śśǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ śŘȱȱ śřȱȱ śŚȱȱ śśȱȱ

30

ȱǻŗşŝŜȦŗşŝŞǼǰȱǯȱŘŚŞǯȱ ǯȱ ¢ȱǻŗşřŜǼǰȱǯȱŗŜŜǲȱȱǻŗşřŞǼǰȱǯȱřŘřǲȱ ȱǻŗşŜŘǼǰȱǯȱŝşŗǰȱŝşŚǯȱ ǯȱȱǻŗŞśŝǼǰȱǯȱŗŜŜǯȱ ǯȱ ȱǻŗŞŝşǼǰȱǯȱŘśŗǯȱ

Liquidität

2.4

ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ §ȱ ãȬ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ¡£ȱ ȱ §§ǰȱ ȱ ȱ ãȬ §ǰȱ ȱ £§ǰȱ £ ȱ ȱãǯȱȱȱȱȱûȱȱ Ǳȱ Ǯ¢ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ǯȃśŜȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱ§ǯȱȱǰȱ ȱȱ£ȱȱ ȱȱûȱȱ ȱȱȬ ǰȱ ȱ ȱ £§ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ tȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ Ǳȱ Ǯ§Ȭ ȃȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ã§ǰȱ ȱ ȱ ǰȱȱǯȱ

2.4.3

Zahlungsfähigkeit

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31

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2

Geld

Dogmengeschichte 4 John Maynard Keynes und das Geld John Maynard Keynes (1883-1946) gehört zu den wenigen Ökonomen, die gleichermaßen theoretisch versiert, in der freien Wirtschaft erfolgreich und politisch erfahren waren. Ähnlich wie Walter Euckens Vater war auch John Neville Keynes, der Vater von Maynard, ein angesehener Philosoph. Die zentralen Stationen der Ausbildung von John Maynard Keynes waren das Eton College in der Nähe von Windsor und das King’s College in Cambridge. In Cambridge studierte er zunächst Mathematik, dann aber in Vorbereitung auf das Beamtenexamen unter anderem auch Volkswirtschaftslehre bei dem renommierten Ökonomen Alfred Marshall. Zunächst im Indienministerium, dann im Finanzministerium, diente er als hoher Staatsbeamter. Er war kurzzeitig Mitglied der britischen Delegation bei der dem Ersten Weltkrieg nachfolgenden Konferenz im Pariser Vorort Versailles. Enttäuscht über die dort zu Tage tretende Unvernunft und die Festlegung von für Deutschland nicht zu bewältigenden Reparationszahlungen verließ er die Delegation jedoch schon am 7. Juni 1919 und quittierte auch gleich noch den Staatsdienst. Sein diese Konferenz dokumentierendes Werk „The Economic Consequences of the Peace“ wurde bereits ein durchschlagender Erfolg und prognostizierte (aus heutiger Sicht) geradezu seherisch die Bedrohung, die aus den Friedensverträgen für die europäische Ordnung erwachsen sollte.śŞ Keynes hat immer wieder in Cambridge als Dozent gelehrt, ohne jedoch den Status eines auf Lebenszeit verbeamteten Vollzeitprofessors anzunehmen. Nach dem Ausscheiden aus dem Staatsdienst arbeitete er vielmehr in der Londoner City, beispielsweise bei einer Versicherung, und erwies sich als hervorragender Anlagespezialist, der für sich selbst wie auch als Bursar für das King’s College große Beträge erwirtschaftete. Nach der Hochzeit mit der russischen Balletttänzerin Lydia Lopokowa – ein gesellschaftliches Ereignis ersten Ranges zur damaligen Zeit – konnte seine Zeiteinteilung regelmäßig etwa wie folgt aussehen: London während der Woche, Cambridge an langen Wochenenden im Semester und sein Landhaus in Firle in der Grafschaft Sussex während der Ferien.śş Mit dem Ausbruch des Zweiten Weltkrieges war Keynes’ ökonomische Expertise auf staatlicher Ebene derart gefragt, dass er sich diesen Instanzen wieder näherte. Er unterbreitete (ziemlich dirigistische) Vorschläge für die Finanzierung des Krieges durch GroßbritannienŜŖ und war Mitglied der britischen Delegationen bei den Konferenzen von Bretton Woods (1944) und Savannah (1946). Auch wenn er sich mit seinen Vorschlägen zur Schaffung einer internationalen Währungseinheit namens „Bancor“ damals nicht gegen die US-amerikanischen Vorstellungen durchsetzen konnte, spiegeln der Internationale Währungsfonds (IMF), die Weltbank (IBRD) und die 1969 in loser Anlehnung an den Bancor dann doch noch geschaffenen Sonderziehungsrechte viele Visionen dieses großes Ökonomen wider.Ŝŗ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ śŞȱȱ śşȱȱ ŜŖȱȱ Ŝŗȱȱ

32

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Liquidität

Das für Finanzierungsfragen konstitutive Geld spielt auch im theoretischen Œuvre von Keynes eine herausragende Rolle. Marshall und andere Klassiker hatten ihm nicht mehr als die Rolle eines passiven „Schleiers“ zugebilligt, der sich nach Festlegung der realwirtschaftlichen Variablen, insbesondere der relativen Preise, völlig flexibel über das güterwirtschaftliche Geschehen legt.ŜŘ Für Keynes kann es in seinem Hauptwerk, „The General Theory of Employment Interest and Money“, hingegen sogar die Quelle schwer wiegender Störungen im realwirtschaftlichen Bereich, insbesondere von Arbeitslosigkeit, sein.Ŝř Geld ist nämlich eine von vielen Anlagemöglichkeiten. Sollten die Wirtschaftssubjekte bei ihrer Portfolioentscheidung zwischen diesen verschiedenen Anlagemöglichkeiten eine zu hohe Nachfrage nach Geld entwickeln, sinkt seine Umlaufgeschwindigkeit derart stark ab, dass der Geldmarkt nur noch durch ein Absinken von Volkseinkommen und Beschäftigung ins Gleichgewicht gebracht werden kann. Gedanklich ist dies eine signifikante, für Keynes jedoch alles andere als untypische, weil durch die aktuelle Depression der Jahre nach 1929 bedingte gedankliche Wende gegenüber „A Treatise on Money“ŜŚ: In diesem von Postkeynesianern besonders geschätzten, zweibändigen Werk hatte Keynes noch ein gegebenes Beschäftigungsniveau, speziell Vollbeschäftigung, unterstellt.Ŝś Nach dem Tod von Keynes ist die mikroökonomische Fundierung seiner makroökonomischen Theorie, also die Ableitung der keynesianischen Verhaltensgleichungen aus Nutzen- und Gewinnmaximierungskalkülen von Haushalten bzw. Unternehmen, zu einer wichtigen wirtschaftswissenschaftlichen Entwicklungslinie geworden. Diese mikroökonomische Basierung hatte Keynes in der Tat vernachlässigt: „Maynard had never spent the twenty minutes necessary to understand the theory of value“,ŜŜ so lautet ein auf Gerald Shove zurückgehender Ausspruch, der durch die Postkeynesianerin Joan Robinson überliefert und unsterblich gemacht wurde und der diese Lücke in erfrischender Weise aufzeigt. (Joan Robinson, 1903-1983, ist übrigens eine der ganz wenigen Frauen, die es bis heute in der ansonsten meist von Männern dominierten Wirtschaftswissenschaft bis an die Spitze der Bewegung schafften.) Wichtige postkeynesianische Errungenschaften sind mit heutigem Stand beispielsweise die PortfoliotheorieŜŝ oder die Konzeption von Geld als Mittel des dezentralen TauschsŜŞ. Das Tauschmittel Geld hat uns bereits gezeigt, dass diese Konzepte von der betriebswirtschaftlichen Finanzierungs- und Investitionslehre gar nicht so weit entfernt sind wie manche Lehrstühle voneinander an ein und demselben wirtschaftswissenschaftlichen Fachbereich.

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33

2.4

3

Monetäre Strom- und Bestandsgrößen im Unternehmen

3 Monetäre Strom- und Bestandsgrößen im Unternehmen

3.1 ŗŜȱ Ȭȱ ȱ

Stromgrößen vs. Bestandsgrößen

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Aufgabe 3-1

Viktor und Gerda haben einen Ferienjob bei der Bittersüß Privatbrauerei AG bekommen. Gerda erfasst die ein- und ausgehenden Mengen, Viktor fährt

34

Monetäre Bestandsgrößen (Teil I)

3.2

den hauseigenen LKW. Als beide am Montagmorgen der 27. Kalenderwoche um 7.00 Uhr den Dienst antreten, sind im Biercontainer noch 500 Hektoliter (hl) Gerstensaft. (Antialkoholiker mögen sich die Aufgabe alternativ auf „Apfelsaft“ umformulieren.) Im Laufe der Woche fährt Viktor achtmal mit dem Dreiachser vor und zapft jeweils 20 hl des Getränkes ab, um die umliegenden Händler und Gaststätten zu beliefern. Dienstags ist Brautag bei Bittersüß: Aus der kupfernen Pfanne leitet der Braumeister 300 hl frisches Bier in den Container. Welchen Bestand im Container kann Gerda am Freitag um 15.45 Uhr weitermelden, wenn nirgendwo undichte Stellen im Behälter sind? Lösung:

Offensichtlich gilt (alle Angaben in hl): + =

500 160 300 640

Bestand zu Beginn 27. Kalenderwoche Abtransport von acht Wagenladungen Einlass der wöchentlichen Neuproduktion Bestand zum Ende 27. Kalenderwoche

Man kann diese Strombestandsgleichung übrigens auch noch in einer leicht abgewandelten Form zum Ausdruck bringen, welche für betriebswirtschaftliche Anwendungen häufig sehr aussagekräftig ist: Summe der Stromgrößen = Differenz der Bestandsgrößen

300 – 160 = 140 640 – 500 = 140

Mit diesem Grundwissen über Ströme und Bestände können sich Viktor und Gerda als Studenten der Betriebswirtschaftslehre nach Ende der Semesterferien nun auch der monetären Analyse des betrieblichen Leistungsprozesses zuwenden.

3.2

Monetäre Bestandsgrößen (Teil I)

ȱ ȱ ¢ȱ ãȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ Ȭ§ȱ ãđȱ ǯȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ§đȱȱ ǰȱȱ£ȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ t ȱ §ȱ ãđȱ £ǯȱ ȱȱȱȮȱûȱȱȱȱȮȱȱȱ§ȱ ãđȱ ȱ ǯȱ £ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ã ȱ ȱ §ȱ ãđȱ ȱȱ ȱȱ£ȱ ȱȱȱûȱȱ ãđǯȱ

35

ŗŝȱ ȱȱ ȱȱ ȱ

3

Monetäre Strom- und Bestandsgrößen im Unternehmen

3.2.1 ŗŞȱ ȱȱȱ ȱȱ ȱ

Zahlungsmittel

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36

Monetäre Bestandsgrößen (Teil I)

3.2

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3.2.2

Finanzvermögen

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3.2.3

ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ

Reinvermögen

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37

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3

Monetäre Strom- und Bestandsgrößen im Unternehmen

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38

Monetäre Bestandsgrößen (Teil I)

3.2

£ȱ ȱ ȱ £ãȱ £ǰȱ ȱ ȱ ãȬ ȱȱȱãđȱǯȱ

3.2.4

Betriebsvermögen

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯ ȃȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱȱǮ¡ȱ ȃȱȱȱȱȮȱ£Ȭ ãȱȱãȱȱȱǯȱȱȱȱ ȱ§ǰȱȱȱȱ¡ȱȱǯȱ ȱȱȱȱ ȱ £ȱ ȱ £ǰȱ ǰȱ ȱ ǯȱȱ ȱ ȱ ȱ û£ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ £ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ ŝŖȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯ£ȃȱ ȱ ȱǮȱȃȱ£ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱȬ ǰȱȱȱûǯȱǻȱ ȱȱȱ ȱ Ǯ Ȭȱ ȱ ȃȱ ȱ Ǯȱ ȃȱ £ǯǼȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱȱ ȱ§đȱ£ǰȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ tȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱǰȱ ȱȱȱûȱ£ȱȬ ȱȱȱȱđǰȱȱȱȱȱ¡ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ¡ȱ Ȭ ȱûȱȱȱ£ȱȱ§ȱȬȱȱãȬ đȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ §ȱ ãđȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ¡ȱ ȱǱȱȱȱȱãǯȱ

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39

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3

Monetäre Strom- und Bestandsgrößen im Unternehmen

3.3 ŘŚȱ ȱ ȱ

Monetäre Stromgrößen

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Einzahlungen (1)

(2)

(3)

Einnahmen (4)

(5)

Externes Rechnungswesen (6)

Erträge (7)

(8)

Leistungen

(9)

Internes Rechnungswesen

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Monetäre Stromgrößen

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41

3.3

3

Monetäre Strom- und Bestandsgrößen im Unternehmen

Ŝǯ ȱȱ§ǰȱȱȱȱǯȱ Ǳȱ ȱ £ȱ £§ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ãǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ãȱ ȱ £ȱ ȱ ã§ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱǯȱȱȱȱûȱ ȱ £ȱ ȱ ã§ȱ ȱ Ȭȱ ȱ

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Dogmengeschichte 5 Eugen Schmalenbach und das Rechnungswesen des Unternehmens Nach der Gründung der ersten Handelshochschulen (1898: Aachen, Wien, Leipzig, St. Gallen, 1901: Köln und Frankfurt am Main) hatte die junge wissenschaftliche Disziplin, die wir heute als Betriebswirtschaftslehre bezeichnen, ein erstes Zuhause außerhalb der Universitäten gefunden. Keine Alma Mater hatte bis dahin auf den Bedarf des sich in der industriellen Take-OffPhase befindenden Deutschen Reiches an akademisch ausgebildeten Wirtschaftsspezialisten wirklich innovativ reagiert: Dort studierte man weiterhin meist Volkswirtschaft (teilweise auch „Staatswissenschaft“ genannt) oder Jura, um sich für eine Berufslaufbahn in der freien Wirtschaft zu qualifizieren. Ausgehend von ersten Grundlegungen in der Vorkriegszeit entwickelte sich die Disziplin nach dem Ende des Ersten Weltkrieges fulminant, sodass man den Zeitraum von 1911 bis 1933 auch als erste Generation der Betriebswirtschaftslehre bezeichnen kann. Eugen Schmalenbach (1873-1955), Heinrich Nicklisch (1876-1946) und Wilhelm Rieger (1878-1971) sind ihre wichtigsten Vertreter. Aus der Tatsache, dass jeder der drei seinen eigenen bilanztheoretischen Standpunkt vertrat, kann man unschwer erkennen, dass Fragen des Rechnungswesens und des Jahresabschlusses Geburtshelfer bei der Entwicklung des Faches waren: Eugen Schmalenbach begründete die dynamische Bilanzlehre. Heinrich Nicklisch gilt als wichtiger Vertreter der

42

Monetäre Stromgrößen

jüngeren statischen Bilanzauffassung.ŝŗ Und Wilhelm Rieger entzieht sich einer Zuordnung zu einem dieser beiden „Lager“; weil sein Ansatz rein theoretisch ist und alles Rechnungswesen auf die Wiedererreichung der Geldform (genauer: der Form des Tauschmittels) am Ende der Totalrechnung (das heißt: am Ende des Unternehmenslebenszyklus’; Rn. 113) ausrichtet.ŝŘ. Eugen Schmalenbach arbeitete zunächst im väterlichen Betrieb, bevor er im Jahr 1898 ein Studium an der soeben gegründeten Handelshochschule Leipzig aufnahm. Nach dem Examen wechselte er innerhalb der Messestadt an die Universität, um Assistent des Nationalökonomen Karl Bücher zu werden – eines Vertreters der jüngeren Historischen Schule. 1903 ging er an die ebenfalls noch junge Handelshochschule Köln, habilitierte dort noch im gleichen Jahr – ohne Abitur und ohne Promotion, seine Habilitationsschrift ist heute nicht mehr auffindbarŝř – und wurde 1906 im gleichen Hause Ordinarius. Eine Vielzahl Bahn brechender Publikationen ließ die dann folgenden Jahre für Eugen Schmalenbach zu einer äußerst fruchtbaren Schaffensperiode werden. Auch wenn er der Überleitung der Handelshochschule als WISO-Fakultät in die 1919 neu gegründete Kölner Universität eher kritisch gegenüberstand, dauerte diese persönlich-wissenschaftliche Blütephase weiter an. Während des Nationalsozialismus musste er seine Lehrtätigkeit jedoch aufgeben, nahm sie aber nach dem Ende des Zweiten Weltkrieges wieder auf und wirkte noch einmal mehrere Jahre als begnadeter Hochschullehrer und Wissenschaftler. Während beispielsweise Wilhelm Rieger als rein theoretisch geprägter Betriebswirt ein geschlossenes Wissenschaftssystem errichtete, betrachtete Schmalenbach sein Fach als eine Kunstlehre, die Verfahrensregeln angibtŝŚ und wendete sich in der Konsequenz eher der Betrachtung von Einzelproblemen zu. Deren flächendeckende Darstellung würde hier den Rahmen sprengen. Alleine im Bereich von Rechnungswesen und Jahresabschluss verdanken wir ihm viele Konzepte von bleibendem Wert. Die von ihm skizzierte Abschichtung versetzter monetärer Stromgrößenŝś wird nach und nach zum Balkenschema verdichtet.ŝŜ Aus Periodendifferenzen dieser Art erklärt Schmalenbach sämtliche Positionen in Gewinn- und Verlustrechnung und Bilanzŝŝ: Die dynamische Bilanz ist ein „Kräftespeicher“ŝŞ für Positionen, die zum Stichtag noch nicht oder noch nicht wieder als Ertrag oder als Aufwand in der GuV abzurechnen sind.

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43

3.3

3

Monetäre Strom- und Bestandsgrößen im Unternehmen

3.4 Řśȱ ǰȱ Ȭ ǰȱ ǰȱ ûđ ȱ

Case Studies I bis III

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ȱȱȱȱ Kuhl, Vollkrass & Partner Rechtsform Gründung

Sitz

GmbH

AG

1. Januar 2025

1. September 1873

1. Juli 2025

„Stay kuhl – call the consultant!” Berbomburg

Gesellschaf- Petra Kuhl (70%), ter per Jürgen Vollkrass 31.12.2025 (25%), Angela Heftig (5%), alle Berbomburg

44

Berbomburger Feinschokolade

OHG

Gegenstand Gründer- und Absoldes Unterventenberatung, nehmens PC-Großhandel Werbeslogan

Marzipan- und Nougatkontor von 1873

Großhandel in Rohmaterialien für die Süßwarenproduktion “Süße Rohstoffe – just in time!“ Berbomburg Johannes Freytag (50%), Thomas Freytag (50%), beide Berbomburg

Herstellung und Vertrieb von Süßwaren „Kein Tag ohne Schokolade!“ Berbomburg Allgemeine Lebensmittelwerke AG, Berbomburg (100%)

Case Studies I bis III

Angestellte

5

15

Hausbank, Kreditlinie auf laufendem Konto

Sparkasse Berbomburg AöR (€ 50.000)

Rechtliche Besonderheiten

o Selbstschuldnerio Geschäftssche Bürgschaft führungsmitglied von Großvater Kuhl Peter Melasse ist zugunsten SparTräger eines Aufkasse für deren sichtsratsmandats Darlehen bei der Feinschokolade o Grundschuld auf

Volksbank Berbomburg eG (€ 300.000)

150 Bankhaus Berbomburg AG (€ 1.000.000) o Harte Patronatserklärung der Alleingesellschafterin zugunsten der Feinschokolade

o Dem Vorstand o Kontor liefert bei wurde vom AufEigentumsvorbehalt sichtsrat ein auf der Ware und Katalog zustimfallweise auch geo Pauschalzusage mungspflichtiger gen zusätzliches der Deutsche ForGeschäfte Wechselakzept derungsliquidierung erlassen AG für Ankauf von o Anteile am UnterLieferantenfordenehmen sind als rungen bis Inhaberaktien € 100.000 gegen ausgestaltet; vorhergehende SiEinzelverwahrung cherungsabtretung durch ihrer Forderungen Konzernmutter aus Lieferungen und Leistungen Geschäftsgebäude zugunsten Sparkasse

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Aufgabe 3-2

Beim Marzipan- und Nougatkontor werden im Geschäftsjahr 2025 unter anderem die Geschäftsvorfälle (1) bis (6) verzeichnet. Geben Sie in Form einer mehrspaltigen Tabelle jeweils an, ob und gegebenenfalls in welcher Höhe sie aus Sicht des Unternehmens im laufenden Geschäftsjahr mit -

Einzahlungen (+) oder Auszahlungen (-), Einnahmen (+) oder Ausgaben (-) sowie Erträgen (+) oder Aufwendungen (-)

verbunden sind. (1)

Die Feinschokolade AG überweist € 6.500 für Schokoladenrohmasse, die sie zuvor auf Ziel bezogen hatte.

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45

3.4

3

Monetäre Strom- und Bestandsgrößen im Unternehmen

(2)

Verkauf von Marzipan mit einem Buchwert von € 8.000 für € 10.000. € 5.000 werden von der Feinschokolade sofort bezahlt, beim Rest nimmt sie Lieferantenkredit in Anspruch.

(3)

Die Auszubildende Gesine Schmitz wird zur Sparkasse geschickt, um € 1.365,75 aus der Gesellschaftskasse auf das Girokonto des Unternehmens einzuzahlen.

(4)

Der Künstler Pablo Guerrero überweist für den Zeitraum 1.11.2025 bis 31.10.2026 € 1.200 Miete für sein Atelier im Firmengebäude.

(5)

Mit Schreiben vom 1. Februar des Jahres erkennt die Berbomburger Lloyd Sachversicherung AG den in 2024 entstandenen Brandschaden an und übernimmt Versicherungsschutz in Höhe von € 7.200. Die Zahlung wird aber erst später auf das laufende Konto eingehen.

(6)

Es brennt auch in diesem Jahr Ȯ diesmal in einer Lagerhalle, sodass Kuvertüre (besonders hochwertige Schokolade zum Verzieren und Abdecken) im Wert von € 1.800 vernichtet wird. Bis zur genauen Klärung der Ursache, die voraussichtlich im nächsten Januar erfolgen wird, erkennt der Lloyd den Schaden wiederum nicht an.

Lösung:

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Einzahlung (+) Auszahlung (-) +6.500,00 +5.000,00 ƹŖȱ +1.200,00 ƹŖȱ ƹŖȱ

Einnahme (+) Ausgabe (-) ƹŖȱ +10.000,00 ƹŖȱ +1.200,00 +7.200,00 ƹŖȱ

Ertrag (+) Aufwand (-) ƹŖȱ +2.000,00 ƹŖȱ +200,00 +7.200,00 -1.800,00

Erläuterungen: Zu (2) Zwei Effekte erhöhen das Finanzvermögen: der Zugang an Bargeld und die Entstehung einer Forderung aus Lieferungen und Leistungen. Zu (3) Es handelt sich um eine reine Umschichtung innerhalb der Zahlungsmittel, der Gesamtbestand bleibt konstant. Zu (4) Nur zwei Zwölftel betreffen erfolgsmäßig das Geschäftsjahr 2025, der Rest ist als Passivum über die (insofern dynamische) Bilanz, den „Kräftespeicher“, abzugrenzen. Zu (5) Durch die Anerkennung des Schadens kommt es beim Kontor zur Aktivierung eines sonstigen Vermögensgegenstandes, der den Anspruch an das Versicherungsunternehmen repräsentiert. Auch dieser sonstige Vermögensgegenstand fällt in das Finanzvermögen. Zu (6) Die Warenbestände sind im Wert zu berichtigen.

46

Monetäre Bestandsgrößen (Teil 2)

3.5

3.5

Monetäre Bestandsgrößen (Teil 2)

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ŘŜȱ £ Ȭȱ ȱ ȱ

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3.5.1

Liquiditätsreserven

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47

Řŝȱ

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3

Monetäre Strom- und Bestandsgrößen im Unternehmen

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3.5.2 ŘŞȱ

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Potenzielles liquides Unternehmensvermögen

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48

Monetäre Bestandsgrößen (Teil 2)

3.5

ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ŞŖȱȱ Şŗȱ ȱȱ ȱȱ ǰȱȱȱȬ ȱȱȱȱȱȱǲȱ

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49

Řşȱ ûȱ

3

Monetäre Strom- und Bestandsgrößen im Unternehmen

ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȬ ǰȱ ȱ ȱ §ȱ ǻǼȱ §đȱ ȗȱ ŝŝŗȱ ȱ ȱ ûȱ ǻ đǼȱ Ǯȱ ȱ ȱ ȃǰȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱǻȱŚǼǯȱȱ đȱ ȱȱȱȱȱȬ ȱ£ ȱȱȱȱ£ȱȱǻȱśǼǰȱȱȱ Ȭ ȱȱȱûǰȱȱȱ ȱȱȱȱǯȱ

ȱřȬŘȱ

ûȱ 2. Vorleistung (Darlehensvaluta)

Sparkasse 3. Gegenleistung (Zins und Tilgung): hier: Verzug! 4. Forderung

1. Bürgschaft

5. Zahlung

KVP

6. Regress

Großvater Kuhl ȱ

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50

Monetäre Bestandsgrößen (Teil 2)

3.5

§ȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǯȱȱ§ȱãȱ ȱȱȱǱȱ Ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ǧȱ ŗŖǯŖŖŖǯŖŖŖȱ §ǯȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ǰȱ ûȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ §ȱ ǰȱ ûȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱȱȱȱǰȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ §ȱ £û£ȱ ǰȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ §đȱ £Ȭ ǯȃȱ

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3.5.3

Schutz der Zahlungsfähigkeit

ȱȱȱȱȱ§ȱȱ£ȱ ȱãȱȱȱǮ£ȃȱȱȱȬ §ȱȱȱǻǯȱŗśǼǯȱȱřȬřȱȱ£ȱǰȱ ȱȱ ȱȱ ȱ§ȱ§ȱûȱȱȬ ȱȱ§ȱȱȱ ȱȱȱȬ ¢ȱȱǯȱ ȱ

Aufgabe 3-3

Ergänzend zu Tabelle 3-1 werden weitere Informationen zum Unternehmen Kuhl, Vollkrass & Partner OHG angegeben, auch im Zusammenhang mit der nachfolgenden Tabelle 3-2:

51

řŗȱ £ȱ £ȱ

3 ȱřȬřȱ

Monetäre Strom- und Bestandsgrößen im Unternehmen

£ȱȱȱ§ȱȱȱ

Zahlungspflichten!

LiR Zahlungsfähigkeit

ZM

plUv

Zahlungspflichten!

ȱ

Die Aktien der Geröll AG (Wertpapiere des Anlagevermögens 1) und der

Sauerteig AG (Wertpapiere des Anlagevermögens 2) sind im regulierten Markt der Frankfurter Wertpapierbörse notiert; die Kursnotizen stehen per Jahresultimo bei 130% bzw. 120% des aktuellen Buchwertes.

Das Festgeld hat per Jahresultimo eine Restlaufzeit von 120 Tagen. Das Privatvermögen von Frau Kuhl beträgt nach Einlage € 500.000;

hiervon sind € 100.000 liquide. Für Herrn Vollkrass lauten die entsprechenden Zahlen € 400.000 bzw. € 200.000, für Frau Heftig € 100.000 bzw. € 50.000.

Großvater Kuhl steht dem Unternehmensprojekt seiner Enkelin und ihrer Freunde aktuell skeptisch gegenüber, weil diese sich seines Erachtens zu viel „Verliebt in Berbomburg“ im Fernsehen anschauen.

ȱřȬŘȱ

£ȱ ȱ£ȱřŗǯŗŘǯŘŖŘśȱ Aktiva

KVP OHG, Bilanz zum 31. Dezember 2025 vor Gewinnverwendung, Angaben in T€ 550 Anlagevermögen Eigenkapital Gebäude Betriebs- und Geschäftsausstattung Wertpapiere des Anlagevermögens 1 Wertpapiere des Anlagevermögens 2

Umlaufvermögen Waren Forderungen aus Lieferungen und Leistungen Festgeld Girokonto Kasse

Bilanzsumme

52

297 223 10 20

410 205 175 10 10 10

960

Passiva

Eigenkapital Kuhl Eigenkapital Vollkrass Eigenkapital Heftig Bilanzgewinn

Fremdkapital Verbindlichkeiten gegenüber Kreditinstituten Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen

Bilanzsumme

300 130 50 20 100

660 650 10

960

ȱ

Monetäre Bestandsgrößen (Teil 2)

i)

Wie hoch sind die Zahlungsmittel, das Finanzvermögen, das Sachvermögen und das Reinvermögen bei KVP zum 31. Dezember 2025?

ii)

Welche Vermögensgegenstände im Bestand von KVP per Jahresultimo 2025 kommen als Liquiditätsreserven in Betracht, welche denkbaren Zugänge als potenzielles liquides Unternehmensvermögen? Welche Beträge wird die Treasury vermutlich für beide Größen ansetzen?

Lösung:

Zu i) (alle Angaben in T€) Kasse Giro

10 10

WP 1 WP 2 FoLL Festgeld VeKI VeLL

10 20 175 10 -650 -10

Zahlungsmittel

20

Finanzielles Residuum Finanzvermögen

-445 -425 Gebäude BGA Waren

Sachvermögen Reinvermögen

297 223 205 725

725 300

Wie zu erwarten war, entspricht das derart sich ergebende Reinvermögen in Höhe von T€ 300 gerade dem bilanziellen Eigenkapital. Zu ii) Sämtliche Bestandteile des Sachvermögens dürften mangels gegenteiliger Angaben bei KVP für den betrieblichen Leistungsprozess erforderlich sein und deshalb nicht zu den Liquiditätsreserven gehören. Insbesondere der planmäßige Verkauf der Waren und die Liquidierung der Forderungen aus Lieferungen und Leistungen, auch mittels so genannten Factorings, sind höchstwahrscheinlich in die operative Finanzplanung des Unternehmens längst eingegangen. (Unter Factoring versteht man den gewerbsmäßig betriebenen Ankauf von Unternehmensforderungen, insbesondere solchen aus Lieferungen und Leistungen, durch hierauf spezialisierte Unternehmen wie etwa die in Tabelle 3-1 genannte Deutsche Forderungsliquidierung AG. Dem Factoring liegt regelmäßig ein komplexes Vertragswerk zugrunde, bei dem insbesondere die auch als Zession bezeichnete Sicherungsabtretung (Rn. 77) eine wichtige Rolle spielt. Factoring beeinflusst primär die zeitliche Struktur des Zahlungsanfalls aus Lieferantenforderungen und nicht die Zahlungen dem Grunde nach.) Die Wertpapiere des Anlagevermögens sind hingegen aufgrund ihrer Börsennotierung hochgradig liquide und können wegen der günstigen Kursentwicklung mit T€ 13 (130% von T€ 10) bzw. T€ 24 (120% von T€ 20) angesetzt werden. Das Festgeld in Höhe von T€ 10 hat mit 120

53

3.5

3

Monetäre Strom- und Bestandsgrößen im Unternehmen

Tagen eine kurze Restlaufzeit und kann ebenfalls als Liquiditätsreserve angesehen werden. Summa summarum dürfte die Treasury damit auf Liquiditätsreserven in Höhe von T€ 47 kommen. Eindeutig ist dieses Resultat aber nicht; Ansatz und Bewertung von Liquiditätsreserven beinhalten – wie erwähnt Ȯ eine subjektive Komponente, beispielsweise auch in Form von eventuellen Vorsichtsabschlägen. Die Bürgschaft des Großvaters hat sicherlich dazu beigetragen, dass KVP das (darüber hinaus auch noch grundpfandrechtlich abgesicherte) Darlehen der Sparkasse erhalten hat. Im Hinblick auf das potenzielle liquide Unternehmensvermögen muss allerdings berücksichtigt werden, dass der Großvater den unternehmerischen Aktivitäten der jungen Leute aktuell eher skeptisch gegenübersteht. Es kann daher nicht auf verlässlicher Basis ausgeschlossen werden, dass er im Falle einer persönlichen Inanspruchnahme durch die Sparkasse die Gesellschafter von KVP in Regress nimmt. Relevant sind aber immer noch die liquiden Komponenten im Privatvermögen von Petra Kuhl, Jürgen Vollkrass und Angela Heftig in Höhe von T€ 100, T€ 200 bzw. T€ 50. Aufsummiert ist daher ein Wert von T€ 350 aktuell wohl am besten für das potenzielle liquide Unternehmensvermögen begründbar. Auch dessen Ansatz und dessen Bewertung beinhalten aber eine subjektive Komponente.

54

Die Umwelt des Unternehmens

4.1

4 Der Geldkreislauf des Unternehmens

4.1

Die Umwelt des Unternehmens

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ ȱȱ§ǰȱȱ ȱȱȱȱȱ§ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŘǼǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱȱȱǰȱȱ£ȱȱȱȱȱȬ ȱ §ȱ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ £ȱ ȱ ûȱ ûȱ ȱ ȱ Ȯȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ Ȯȱ ȱ ȱ §ȱ ¢ȱ ȱ £ȱ £ǰȱ Ȭ ȱȱȱȱȱûȱȱ£Ȭ ȱȱ£ȱȱ ûȱȱȱȱȱ£ȱȬ ȱȱȱ£§ǰȱ¢ȱ ȱȱ£ȱ£Ȭ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ

§ȱ£ȱ£ȱȱȱǮ ûȱȱ ȃȱǻǯȱşǼǯȱ

4.1.1

řŘȱ ȱ £ȱ

Faktormärkte

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ȱ đȱ£ȱȱđȱ ȱ ȱȱȱ ȱȱȱȱ

55

řřȱ Ȭȱ ȱ

4

Der Geldkreislauf des Unternehmens

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56

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Die Umwelt des Unternehmens

ȱŚȬŗȱ

ȱ ȱȱȱȱ

Boden Betriebsmittel

Werkstoffe Elementarfaktoren

Kapital

objektbezogen

Arbeit

Arbeit dispositiv

Klassisch

4.1

Dispositiver Faktor

Betriebswirtschaftlich

ȱ

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57

4

Der Geldkreislauf des Unternehmens

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Dogmengeschichte 6 Adam Smith, David Ricardo und die Klassik Bei der „klassischen Ökonomie“ handelt es sich keineswegs um die erste Lehrmeinung in der Dogmengeschichte der Volks- und der Betriebswirtschaftslehre, wohl aber um eine Periode besonderer intellektueller Blüte auf diesem Gebiet. Charakteristisch für die klassische Denkweise ist, dass Gütern ein objektiver „Wert“ beigelegt wird und dieser mit der Arbeitskraft kor.89 respondiert, die bei ihrer Produktion quasi „geronnen“ ist. Diese so genannte „Arbeitswertlehre“ machte sich später übrigens auch Karl Marx (1818-1883) als wesentlichen Baustein seiner Theorie des Mehrwerts zueigen. Sie ist jedoch insofern problematisch, als auch die Produktion von Gütern, die nur vergleichsweise wenig nachgefragt werden, relativ viel Arbeitskraft verzehren kann. Entsprechend ersetzte die gegen Ende des 19. Jahrhunderts aufkommende Neoklassik das Konzept des „Wertes“ eines Gutes durch das seines „Nutzens“, insbesondere des Grenznutzens der letzten von ihm konsumierten Einheit (Rn. 58). Die wichtigsten Vertreter des klassischen Ansatzes sind der Schotte Adam Smith und der Engländer David Ricardo. Im schottischen Kirkcaldy im Jahre 1723 geboren und als kleiner Junge für kurze Zeit von umherziehenden Ganoven entführt, besuchte Adam in der kleinen Stadt zunächst auch die Schule, um sodann ab 1737 an den Universitäten von Glasgow und Oxford Latein, Griechisch und Mathematik, vor allem aber Philosophie zu studieren. 1750 wurde er an der Universität von Glasgow Professor – zunächst für Logik, dann für Moralphilosophie. 1764 gab er seine universitäre Laufbahn jedoch auf, da man ihm das lukrative Angebot gemacht hatte, Erzieher eines Barons, des Duke of Buccleuch, zu werden. Hatte Smith bis dahin schon manche Größe seiner Zeit kennengelernt (etwa James Watt, den Erfinder der für die Industrialisierung so wichtigen Dampfmaschine), so machte er auf einer mit seinem Schützling durch Frankreich unternommen Reise weitere solche Bekanntschaften, zum Beispiel die des Philosophen Voltaire oder des Ökonomen Francois Quesnay. Quesnay war nicht nur Leibarzt der Madame de Pompadour, der Maitresse des französischen Königs Louis XV., sondern auch wichtigster Vertreter des so genannten Physiokratismus. Im Gegensatz zur klassischen Betonung der Arbeit als Quelle allen Reichtums sieht die physiokratische Schule den Boden als dessen letzte Ursache an. ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ Şşȱȱ ǯȱȱǻŗŞŘŗȦŗşśŗǼǰȱǯȱŗŗǯȱ

58

Die Umwelt des Unternehmens

Der ewige Junggeselle Smith kehrte zwar aus Frankreich nach Schottland, nicht aber wieder an die Universität zurück. Vielmehr verfasste er privat die 1776 erschienene und manchmal als „das“ ökonomische Werk schlechthin angesehene Schrift „An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations“. Auf verschiedene Elemente hieraus wie etwa die „Invisible Hand“ (unsichtbare Hand), die individuellen Egoismus in ein gesamtwirtschaftliches Optimum steuert, den wirtschaftsliberalen Laissez-Faire-Standpunkt (Rn. 6) und die Arbeitswertlehre (s. o.) sind wir bereits eingegangen. Smiths besondere Wertschätzung des Produktionsfaktors Arbeit illustriert aber auch das ebenfalls aus dem „Wohlstand der Nationen“ stammende NadelbeispielşŖ, das die Vorteile der Arbeitsteilung veranschaulicht: Erledigt ein Arbeiter alle mit der Herstellung von Nadeln verbundenen Arbeitsgänge für sich, so schafft er laut Smith in etwa eine Nadel pro Tag. Teilen sich hingegen zehn Leute die Arbeit, indem sie sich auf bestimmte Arbeitsgänge spezialisieren, so sind es 48.000 pro Tag, also 4.800 pro Manntag. Auch wenn Zölle nicht gerade ein Musterbeispiel für liberale Wirtschaftspolitik darstellen, übernahm Smith nach Vollendung des „Wealth of Nations“ 1778 die noch einmal sehr lukrative Position des obersten Zollkommissars von Edinburgh, wo er 1790 auch verstarb. David Ricardo wurde 1772 als eines von 17 Kindern einer von der iberischen Halbinsel stammenden und über die Niederlande nach England emigrierten Familie in London geboren. Schon mit 14 Jahren wurde er an der Londoner Börse Mitarbeiter seines Vaters. 1793 heiratete er und überwarf sich hierbei mit seiner Familie. Im väterlichen Beruf wurde er gleichwohl ein von Erfolg und Vermögen gekrönter Mann der Finanzmärkte – ähnlich wie rund 150 Jahre später John Maynard Keynes (Rn. 15). Im Gegensatz zu seinen Landsleuten Smith und Keynes hat Ricardo allerdings niemals eine Universität besucht. Tief beeindruckt von der Lektüre des „Wealth of Nations“ 1799 im englischen Seebad Bath bestritt er vielmehr als Autodidakt den Weg zum Wirtschaftswissenschaftler und veröffentlichte erst spät, mit annähernd 40 Jahren, seine ersten Aufsätze in diesem Genre. Der erworbene Reichtum erlaubte es Ricardo, sich 1815 auf sein Gut Gatcomb in der Grafschaft Gloucestershire zurückzuziehen und voll auf seine Aktivitäten als Wirtschaftswissenschaftler und Politiker zu konzentrieren. Lange konnte er dieses Privileg jedoch nicht genießen: Im Alter von nur 51 Jahren verstarb er 1823 auf Gatcomb an den Folgen einer Mittelohrentzündung. Ricardo hat die klassische Ökonomie um viele Facetten bereichert. Nur schlagwortartig seien erwähnt: (1) die Theorie der komparativen Kostenvorteile, die besagt, dass internationale Arbeitsteilung durch Außenhandel auch für solche Länder vorteilhaft sein kann, die bei allen gehandelten Gütern absolut gesehen einen Kostennachteil haben; (2) das Ricardianische Äquivalenztheorem, demgemäß Vorleistungen in staatliche Schuldverträge kein Vermögen für den privaten Sektor insgesamt darstellen, da er die hierauf fälligen Zinsen und Tilgungen letztlich durch eigene Steuerzahlungen finanzieren muss; (3) die Akzentuierung der klassischen Verteilungstheorie durch das Konzept des „Natural price of labour“, also des laut Ricardo sich langfristig stets einstellenden Lohnsatzes, der der Arbeiterklasse gerade noch das physische Überleben sichert. ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ şŖȱȱ ǯȱȱǻŗŝŝŜȦŗşřŝǼǰȱǯȱŚǯȱ

59

4.1

4

Der Geldkreislauf des Unternehmens

Auf den modernen geldpolitischen Disput zwischen Monetaristen und Keynesianern waren wir bereits eingegangen (Rn. 13). Ricardo nahm zu seiner Zeit an einer Debatte teil, die dieser modernen nicht ganz unähnlich ist. Auch damals ging es unter anderem um die Frage, ob die für die Geldversorgung zuständige Instanz denn nun mit niedrigen oder mit hohen Freiheitsgraden auszustatten sei. Zu Beginn des 19. Jahrhunderts wurden die Banknoten dort zwar wie heute von der Bank of England bereitgestellt. Sie war jedoch damals keine staatliche Behörde, sondern eine vom Staat entsprechend beliehene, private Aktiengesellschaft. Ricardo stellte im Rahmen der so genannten „Bullionist Controversy“ fest, dass diese Banknoten gegenüber dem Gold deutlich an Wert verloren hatten und führte dies auf eine exzessive Ausgabe von Banknoten durch das Institut zurück.şŗ Ziemlich „monetaristisch“ und in theoretischem Gegensatz zu Adam SmithşŘ empfahl er deshalb die Schaffung einer unabhängigen staatlichen Notenbank und die Kontrolle der Ausgabe von Banknoten. In engem Zusammenhang mit diesen Postulaten steht auch seine Forderung nach einer jederzeitigen Einlösepflicht für Banknoten in Goldşř – ein geldpolitisches Konzept, das heute, wie erwähnt (Rn. 19), nicht mehr aktuell ist.

4.1.2 řŚȱ ȱ

Absatzmärkte

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60

Die Umwelt des Unternehmens

ǰȱ ǰȱ ǰȱ Ǽȱ £ȱ ȱ ãȱ ãȱ Ȭ £ȱ ȱǯȱ

Dogmengeschichte 7 Funktionale und institutionelle Gliederung der betriebswirtschaftlichen Teildisziplinen Teildisziplinen der betriebswirtschaftlichen Ausbildung, die heute auf „Marketing“ lauten, trugen nicht immer diesen Namen. An den jungen, in Mitteleuropa ab dem Jahr 1898 entstehenden Handelshochschulen hatte sich sehr schnell eine an „Wirtschaftszweigen“ (also an Branchen) orientierte Differenzierung des betriebswirtschaftlichen Lehr- und Forschungsprogramms herauskristallisiert.şŚ Innerhalb dieser „institutionellen“ Gliederung des Faches stehen neben der branchenübergreifend anwendbaren allgemeinen Betriebswirtschaftslehre verschiedene branchenspezifische Wirtschaftszweiglehren, die auch als spezielle Betriebswirtschaftslehren bezeichnet werden.şś Hierzu gehören beispielsweise die Industriebetriebslehre, die Bankbetriebslehre, die Versicherungsbetriebslehre und die Betriebswirtschaftslehre des Revisions- und Treuhandwesens. Eine traditionsreiche spezielle Betriebswirtschaftslehre ist ferner die Handelsbetriebslehre, für die bald Wien zu einem wichtigen Gravitationszentrum wurde.şŜ Da der Handel naturgemäß eine stark auf die Vermarktung von Gütern fokussierte Branche ist, wurde auch der Absatz als Unternehmensfunktion von der Betriebswirtschaftslehre zunächst vor allem handelsbezogen analysiert. In den Vereinigten Staaten zeigte sich gegen Ende des 19. Jahrhunderts wie in Mitteleuropa ein hoher Bedarf an akademisch ausgebildeten Betriebswirten, den auch die US-Universitäten zunächst nicht abdecken konnten. Oftmals auf deren Campus sprossen deshalb seit dem Beginn des 20. Jahrhunderts zahlreiche „Schools of Business“ und „Schools of Management“ aus dem Boden.şŝ „Business“ und – was hier das Gleiche meint – „Management“ (Betriebswirtschaftslehre) wurden neben „Economics“ (Volkswirtschaftslehre) zu einem eigenen Fach, in dem inhaltlich neben die Produktion die „Marktverteilung“, also der Absatz als Unternehmensfunktion trat und methodisch eine einzelwirtschaftliche Perspektive eingenommen wurde.şŞ Seitdem ist im Angelsächsischen eine „funktionale“ Gliederung der betriebswirtschaftlichen Teildisziplinen vorherrschend. Diesseits des Atlantiks hat Erich Gutenberg nach dem Zweiten Weltkrieg manche aus dem Angelsächsischen stammende Entwicklung in die kontinentaleuropäische Betriebswirtschaftslehre integriert. Die Struktur seiner dreibändigen „Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre“ ist ein Paradebeispiel für die funktionale Gliedeȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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şŝȱȱ Ȧ£ȦđȱǻŗşşŚǼǰȱǯȱşŖȬŘŚŘǯȱ şŞȱȱ ȱǻŗşŗŘǼǰȱǯȱŝŖřǯȱ

61

4.1

4

Der Geldkreislauf des Unternehmens

rung des Fachesşş, welche mit der Verbreitung der „Grundlagen“ zunehmend neben die institutionelle trat. Bei dieser Sichtweise könnte man die allgemeine Betriebswirtschaftslehre als methodische Klammer auffassen, die die Inhalte umschließt, welche in den verschiedenen Funktionsbereichen zur Anwendung kommen. Im Zusammenhang mit der Funktion der Vermarktung waren in der Betriebswirtschaftslehre zunächst die Bezeichnungen „Absatzlehre“ oder kurz 100 „Absatz“ gebräuchlich. Mittlerweile hat sich hierfür jedoch auch bei uns die insbesondere an der University of Wisconsin, der University of Michigan und der Harvard Graduate School of BusinessŗŖŗ entwickelte Bezeichnung „Marketing“ vollständig durchgesetzt. Viele der dort lehrenden Hochschullehrer hatten zuvor übrigens an deutschen Universitäten studiert und die dort in der Volkswirtschaftslehre vorherrschende jüngere Historische Schule kennengelernt (Rn. 6).ŗŖŘ Ist Harvard heute für seine „Case Method“ȱŗŖř, also für seine Fallstudien berühmt, so spiegelt dies also auch die faktenreich-deduktive Methode der jüngeren Historischen Schule wider.ŗŖŚ

4.1.3 řśȱ ǰȱ Ȭȱ ûǰȱ

Ȭȱ £ǰȱ ȱ

Finanzmärkte (Primärmärkte und Sekundärmärkte)

ȱȱȱȱǰȱȱ§ȱȱȱ ûȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ £ǵȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ ȱ ǵȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱ ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ¢ȱ ȱ

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62

Die Umwelt des Unternehmens

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63

4.1

4

Der Geldkreislauf des Unternehmens

ûǯȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ£ȱȱȱ ûȱ §ȱ ȱȱ¢Ȭ ȱ ǯȱ ǻȱ ȱ Ǯȃȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ §ǰȱ ȱȱ ȱȱȱȱȱǮȃȱ£ȱ ǯǼȱȱ ȱȱȱ ãȱȱȱȱ ǰȱ ãȱ ȱđȱȱȱ¢ȱûȱȱû£ȱȱȱȱ £ȱȱǯȱ ûȱ §ȱ ȱ ǯȱ

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64

Die Umwelt des Unternehmens

4.1

ȱ £ ǯȱ ǯȱ ȱȱ¡ȱȱȱȱȱȱǰȱȱȱȱȬ ûûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£§ȱ£ȱûȱǯȱ ȱȱȱȬ đȱȱȱȱȱ¢ȱȱȱȱ§Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ûȱǯȱtȱȱȱ ȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȬȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȱ£ȱȱȱ¢ȱ ȱ ǻûȱȱȱǼǰȱ ȱ ǻûȱȱ§ȱ ûǼȱȱ ȱ ǻûȱ §ȱ û£ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ǽǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ §ȱ ȱ ȱ¢ȱ ȱȱȱ£ȱǮȃǱȱ ȱ ȱȱûȱȱ£ȱ ǰȱ ȱ ûȱ§ȱ£ȱȱ ȱ ûȱȱ§ȱ£ǯȱ ȱ

Aufgabe 4-1

Viktor (V wie „Vorleistung“) und Gerda (G wie „Gegenleistung“) möchten einen Finanzierungsvertrag abschließen; symbolisch: Ŗ = Ŗ ( Ŗ ↔ Ř )

Sie haben sich auf ein Fremdfinanzierungsprojekt in Form eines gewöhnlichen Kreditvertrages geeinigt. Noch in t=0 leistet Viktor die vereinbarte Vorleistung in Höhe von € 10.000,00 an Gerda, sodass aus seiner Sicht gilt:

65

řŝȱ ȱȱ £ȱ

4

Der Geldkreislauf des Unternehmens

Ŗ = −ŗŖǯŖŖŖ ǰŖŖ

[ǧ ]

Gerda ist in t=2 aus dem Kreditvertrag zu folgender Gegenleistung verpflichtet: (1) Tilgung der Vorleistung zum Nennwert; (2) fester Kreditzins in Höhe von = Ŗ ǰŖŜŞ pro Periode, wobei die in t=1 fälligen Zinsen kapitalisiert werden. i)

Wie hoch ist die Gegenleistung, die Viktor bei planmäßigem Verlauf des Kreditvertrages in t=2 erhält?

ii)

Gehen Sie nun vorübergehend davon aus, nicht Gerda, sondern die KVP OHG habe die Vorleistung in diesen Finanzierungsvertrag erhalten. Übersetzen Sie den Vertrag aus Sicht von KVP in unsere Symbolik für die Beziehungen eines Unternehmens zu seiner Umwelt!

Lösung:

Zu i) Würden die Zinsen in t=1 nicht kapitalisiert, erhielte Viktor zwischenzeitlich folgende Zahlung: ŗŖǯŖŖŖ ǰŖŖ ⋅ Ŗ ǰŖŜŞ = ŜŞŖ ǰŖŖ

[ǧ ]

Dieser Betrag wird jedoch quasi „angespart“, sodass sich die auf den Zeitraum zwischen t=1 und t=2 entfallenden Zinsen auf einen höheren Betrag beziehen. Unter Berücksichtigung von „Zins und Zinseszins“ sowie der in t=2 ebenfalls fällig werdenden Tilgung ergibt sich damit: Ř = (ŗŖǯŖŖŖ ǰŖŖ + ŜŞŖ ǰŖŖ ) ⋅ (ŗ + Ŗ ǰŖŜŞ ) = ŗŗǯŚŖŜ ǰŘŚ

[ǧ ]

Zu ii) Offensichtlich stehen der Kreditvaluta als Vorleistung des Unternehmens hier Gegenleistungen in Form von Zinsen (einschließlich Zinseszins) und Tilgung gegenüber. Berücksichtigen wir nun ferner noch, dass das Symbol „A“ bereits eine Auszahlung anzeigt und entsprechend das Minus-Zeichen „schluckt“, erhalten wir: = ŗŖǯŖŖŖ ǰŖŖ

[ǧ ]

= ŗǯŚŖŜ ǰŘŚ

[ǧ ]

= ŗŖǯŖŖŖ ǰŖŖ

[ǧ ]

Die Größe ist für den Geldkreislauf relevant, der im Zeitpunkt t=0 zusammengestellt wird, die Größen und sind es für den zum Zeitpunkt t=2 aufgestellten.

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Die Umwelt des Unternehmens

ȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ ȱ ȱ §ǯȱ ȱ ãȱ ȱȱȱ ȱǮ ûȱȱ ȃȱǻǯȱşǼȱȱ ȱ ûȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯ ȱ ȱ ȃȱ ȱ ȱ Ȯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȬ §ǯȱ ȱȱȱȱȱãȱȱ¢ȱûȱȱ £ȱ ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ £§ȱ ȱ §ȱȱ ǯȱ ȱȱ ȱ ȱȱǰȱ ȱȱȱȱȱ ǰȱȱȱû ȱ ȱ ǯȱȱ ȱȱ û§ȱȱȬ ȱǮ ȃȱ§ȱûȱûȱȱȱȱǮȃȱȬ £ǰȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ ȱ ûȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ £Ȭ §ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯ ȱ ȱ ȃǯȱȱȱȱȱȱ£ǰȱȱȱ£ãȱ §ȱȱǮ §ȃȱ£ȱ ǰȱȱȱȱȱȱ Ȭ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱûȱŗŗŖǱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ §ȱ ¢ȱ ȱ ûȬ ǰȱȱȱȱ£ǯȱȱȬ ȱȱȱȱȱ ȱȱȱ ȱ §ȱ ¢ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱ£§Ȭ ȱǯȱȱ ȱȱ§ȱûȱȱȱ£§ȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȱ £ȃȱ ȱ Ǯȱ £§ȃȱ ȱ ǯȱ ȱ£§ȱȱȱ§ȱȮȱȱȱȱ Ȭ §ȱ Ȯȱ ȱ £ ȱ ȱ ǻƽŖǼȱ ȱ ûȱ ûȱ ǻƽŘǼȱǯȱ ȱȱȱȱȱ£ȱ ȱ Ȭ ȱ §ȱ ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ tȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ§ȱ§£ȱȱȱȱȱȱûȱ ǯȱȱȱȱ ãȱȱȱȱ ȱûȱ ȱȱȱȱȱȱȱǯȱȱȱ§ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ řśǯǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ û£ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ £ȱ ûȱ ãǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ §§ȱ ȱ §§ŗŗŗǰȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŗŗŖȱȱǯȱ ãȦȱǻŗşşŗǼǰȱǯȱśŚǯȱ ŗŗŗȱȱǯȱ¢Ȧ¢ȱǻŘŖŖřǼǰȱǯȱśşǯȱ

67

4.1 řŞȱ ǰȱ §ȱǯȱ §ȱ

4

Der Geldkreislauf des Unternehmens

ȱ £§ȱ ȱ ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ȱ

§ǰȱȱȱǯȱ ȱ

ȱŚȬŗȱ §§ȱȱ§§ȱ a)

ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǻƽŖǼȱȱȱȱȱǻȬǼȱȱ ȱǻƽŖȱ ȱƽŘǼȱûȱ ǯȱ

b)

ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ûȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ǻƽŗǼǯȱ

ȱ ŚȬŘȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ §§ȱ ȱ §§ȱȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ƽŗȱ ȱ£ȱ ȱȱ ȱ ǯȱǻ §£ȱ §ȱ ûȱȱȱ¡ȱ£ȱȱȱȱȱȱãǯȱȱ Ǯ ãȃȱûȱ§ȱȱ£ǯǼȱ

ȱŚȬŘȱ

§ȱȱ§ȱûȱȱ£ȱ

Tausch des Finanzierungsvertrages

t=0

Abschluss, Vorleistung in Finanzierungsvertrag

t=1

t=2

Zeit

Gegenleistung aus Finanzierungsvertrag

ȱ

ãȱ ȱ §ȱ ûȱ £§ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ£Ȭ §ȱȱãȱȱȱ§§ȱǯȱȱ £ȱ£ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ §ŗŗŘȱ £ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŗŗŘȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱǰȱȱȱ

ȱȱȱãǰȱȱȱȱśŖȱȱ£ȱ£ȱ£ǯȱ

68

Die Umwelt des Unternehmens

ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ãǯŗŗřȱ ǻȱ ȱ £ȱ ȱãȱȱãȱ§ȱȱȱȱȱ £ãȱ ȱ §ȱ ǰȱ §ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ǯǼȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ãȱ ãȱ Ȭ ûȱ đȱ ûȱ §Ȭȱ ȱ ûȱ §§ȱ ǯȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱãȱ ȱȱȱȱ£ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱǻǯȱŞŝȬŗŖřǼǯȱ ȱ

Aufgabe 4-2

Ausgangspunkt sei der Kreditvertrag aus Aufgabe 4-1. Aufgrund neu zufließender Information entsteht für Viktor zwischenzeitlicher Zahlungsmittelbedarf, sodass er seine ursprüngliche Entscheidung revidiert und seine Forderung für € 10.720,15 per Kassa an einen Dritten verkauft. i)

Ordnen Sie die im Zusammenhang mit diesem Kreditvertrag dargestellten Vorgänge Primärmarkt und Sekundärmarkt zu!

ii)

Bringen Sie den sekundären Tauschvorgang mit Hilfe der in Aufgabe 2-2 entwickelten Symbolik zum Ausdruck!!

iii)

Wie hoch ist der Sekundärmarktzins?

Lösung:

Zu i) Der Abschluss des Finanzierungsvertrages, die Vorleistung der Kreditvaluta in Höhe von € 10.000,00 (beide in t=0) und die aus Zins, Zinseszins und Tilgung bestehende Gegenleistung in Höhe von insgesamt € 11.406,24 (t=2) sind dem Primärmarkt für Finanzierungsverträge zuzuordnen. Für einen zwischenzeitlichen Kassatausch dieses Kreditvertrages steht in einer einfachen Dreizeitpunktwelt damit alleine noch der Zeitpunkt t=1 zur Verfügung. In diesem Zeitpunkt wird hier ein weiterer Kassatauschvertrag abgeschlossen und durch die Erbringung von Leistung (Kreditvertrag) und Gegenleistung (€ 10.720,15) zeitgleich vollumfänglich erfüllt. Dieser zweite Tauschvorgang ist also dem Sekundärmarkt für Finanzierungsverträge zuzuordnen. Zu ii)

ŗ = ŗ ( Ŗ ( Ŗ ǰ Ř ) ↔ ŗ )

Zu iii) Die Höhe der für den Zeitpunkt t=2 ausstehenden Forderung beträgt (wie bereits errechnet) € 11.406,24. Am Sekundärmarkt wird diese Forderung im Zeitpunkt t=1 mit einer Diskontierungsrate abgezinst, die wir durch ŗǰŘ symȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŗŗřȱȱȱȱ ȱǯȬǯȱǯȱȱ£ȱûȱȱǯȱ

69

4.1

4

Der Geldkreislauf des Unternehmens

bolisieren können. (Die Hochstellung bringt keinen Exponenten zum Ausdruck. Sie signalisiert vielmehr den durch die beiden Zeitpunkte abgegriffenen Zeitraum.) Es muss also gelten: ŗŗǯŚŖŜ ǰŘŚ = ŗŖǯŝŘŖ ǰŗś ŗ + ŗǰ Ř ŗŗǯŚŖŜ ǰŘŚ = ŗǰŖŜŚ ŗŖǯŝŘŖ ǰŗś

⇔

ŗ + ŗǰ Ř =

⇔

ŗǰ Ř = Ŗ ǰŖŜŚ

4.1.4

[ǧ ]

Staat

řşȱ [ȱȱ ȱ

ȱ§ǰȱȱȱȱȬǰȱ£Ȭȱȱ£§ǰȱȱȬ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ Řǰȱ ȱ ȱ Ǽǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȱãȃǯȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱȱȱȱ§ȱǰȱȱȱȱ Ȭ §ȱ ǯȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱ[ȱǯȱ[Ȭȱ£ȱ ȱ£ ȱûȬȱȱȱǱȱûȬ ȱȱȱǰȱȱȱûȱȱǯȱȱȱȬ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱǯŗŗŚȱ

ŚŖȱ ǰȱ ûȱȱ §ȱ

Ǯ £ȃȱȱȱȱȱǯȱȱ£Ȭ ȱ ȱȗȱ ŗȱ ȱȱ ȱ ǰȱ ûȱ ȱ §ǯŗŗśȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ãȱȱȱȱǰȱȱûȱȱȱ£Ȭ ȱ ȱ ǰȱ ȱ £ ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱ ȱǻ ûǼȱȱ£ ȱǻ Ȭ ûǼȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ §ȱ ȱ ûȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ §ȱ ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ §ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ §£ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ §ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŗŗŚȱȱǯȱȱǻŗşŞŖǼǰȱǯȱŘŘȬřŗǯȱȱȱȱȱȱȱȱ

£ȱȱ ûȱǰȱȱȱȱȱȱȱãȬǰȱȬ ȱȱȱȱ£ǯȱȱ £ȱ£ȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §£ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ûȬ ȱ£ ȱȱȱȱȱȱǯȱȱȱ£ȱȱȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǰȱ ȱ

ãȱȱȱȱȱ ǯȱ ŗŗśȱȱǯȱ ȦȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱśȬŝǯȱ

70

Die Umwelt des Unternehmens

4.1

ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱ§ȱ£ȱȱȱȱ ȱ ȱȱȱȱȱ£ȱ ȱǯȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ȱȱȱȱ ȱȱȱãȬ Ȭȱ ȱǻȱđǱȱȱǰȱ§ȱȱ Ȭ Ǽȱûǯȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ûȱȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱŘŜśȱȱ ȱȱǰȱȱȱȱȱȱ ȱ ££ȱ ǻȱ ȱ ȱ ȱ £ Ǽȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱ£ǯȱȱ £ ȱ ȱ §ȱ ȱ §đȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ȱȱȱȱȱ ǰȱȱȱ¢ȱ ȱ đȱ ûȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱûȱ£ȱȱȱǯȱ £ȱȱãȱȱȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãǰȱ ûȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ § ȱ ȱ ãđȱ ǯȱ ȱȱȱ §ǰȱȱȱȱ ȱȱǰȱȱȱȬ ȱ ûȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱ ȱȱã ȱȱȱȱȬ §ȱȱ£ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱȱ£ǰȱȱȱȱȱǰȱȱȱ ȱȱǯȱȱ ȱȱȱȱ ȱ ãȱ §đȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ§đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱȱȱ ȱȱǰȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱǯȱûȱȱȱ Ȭ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ£ȱ¡ȱȱđǯȱȱđȱȱȱȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ §ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱãȱǰȱȱ§ȱ£ȱȱ §ȱ £ Ǳȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ

71

Śŗȱ £ Ȭ ȱǯȱ

4

Der Geldkreislauf des Unternehmens

ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ£ȱ£ȱǯȱ

4.1.5 ŚŘȱ ûȱȱ ȱ

Sonstiges

§đȱ ȱ ȱ ȱ §§ȱ ȱ ȱ ûȱȱȱȱȱȱ ȱǮ§ȃǰȱǮȬ £§ȃǰȱǮ£§ȃȱȱǮȃȱȱȱ§ȱȬ ǯȱ ȱ ȱ ȱ û£ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ǰȱ ûȱ ȱ £ȱ §§ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ Ǯȃȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȱȱ§ȃȱȱȱǮȱȱ Ȭ ȃǰȱȱȱȱȱǯȱȱȱȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ǰȱ ãȱȱûǰȱǰȱ§ȱȬ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ûȱ ûȱ §ǰȱ ȱ ȱ ȱȱȱ ȱȱûȱȱǮȱȬ ȃȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱǰȱ ûȱȱ§ȱǻǯȱŚŖǼȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱǰȱǰȱȱǯȱ£ȱûȬ £ǯȱȱȱǮȃȱ §§ȱ£ ȱȱǻ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭȱ ȱ ȱ ȱ ãȬ ȱȱ£ ȱȱȱȱǲȱǯȱŘŚǼǰȱȱãȱ ȱȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ãǯȱ ȱ ȱ ȱûȱȱȱ£ȱȱ¢ȱ ȱ ǰȱûȱȱȱ£ȱȱ¢ȱ ǯȱ ûȱȱȱȱ§ȱȱȱȱȬ ȱ ȱȱȱȮȱȱȱȱ ȱȱ Ȭȱȱȱ§£ȱȱȱȮȱǮȬ đȱ §ȃȱ ȱ Ǯđȱ ȃȱ ȱ ȱ ¡ȱȱȱȱǻ ȱȱ Ǽǰȱȱȱ ȱ ȱ£ȱȱȱ¢ȱȱȱ§ȱ ǯȱ

72

Die Umwelt des Unternehmens

4.1

ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯ£§ȃǰȱ Ǯ§ȃǰȱ Ǯ£§ȃȱ ȱǮȃȱȱȱûȱȱǮȃȱ ȱǰȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ ǰȱ ȱ ûȱ ȱ £ ȱ ȱ ãǰȱ ȱȱȱ ȱȱȱ£ǯȱ£ȱ ȱ ȱȱȱȱȱǯȱ

Śřȱ Ǳȱ Ȭȱ ȱ

ȱ

Aufgabe 4-3

Die nachfolgende Tabelle zeigt die Gewinn- und Verlustrechnung der Marzipan- und Nougatkontor von 1873 GmbH für das Geschäftsjahr 2025. ȱŚȬŗȱ

Ȭȱȱȱȱ£ȬȱȱȱȱŗŞŝřȱ ȱ ûȱȱ §ȱŘŖŘśȱǻȱ Ǽȱ Marzipan- und Nougatkontor von 1873, Berbomburg Gewinn- und Verlustrechnung für den Zeitraum vom 01.01.2025 bis zum 31.12.2025 (€ Mio.) 2025 2024 1. Umsatzerlöse 2. Erhöhung (+) bzw. Verminderung (-) des Bestands an fertigen und unfertigen Erzeugnissen 3. Andere aktivierte Eigenleistungen 4. Sonstige betriebliche Erträge 5. Materialaufwand 6. Personalaufwand 7. Abschreibungen auf immaterielle Vermögensgegenstände des Anlagevermögens und Sachanlagen 8. Sonstige betriebliche Aufwendungen 9. Erträge aus Beteiligungen 10. Erträge aus anderen Wertpapieren und Ausleihungen des Finanzanlagevermögens 11. Sonstige Zinsen und ähnliche Erträge 12. Abschreibungen auf Finanzanlagen und auf Wertpapiere des Umlaufvermögens 13. Zinsen und ähnliche Aufwendungen 14. Ergebnis der gewöhnlichen Geschäftstätigkeit 15. Steuern vom Einkommen und vom Ertrag 16. Sonstige Steuern 17. Jahresüberschuss

210 20 6 16 142 42 38 10 2 2 4 0 12 16 6 2 8

260 -10 4 2 151 31 42 4 2 2 3 2 10 23 12 2 9

Bei den Positionen Nr. 14 und Nr. 17 handelt es sich offensichtlich um reine Saldogrößen, die nicht näher hinterfragt zu werden brauchen. i)

Identifizieren Sie unter Vernachlässigung von Nr. 14 und Nr. 17 die Positionen der Gewinn- und Verlustrechnung, die keinesfalls zahlungswirksam sein können!

ii)

Zur Vereinfachung sei vorübergehend angenommen, dass mit Ausnahme der in Teilaufgabe i) herausgearbeiteten alle GuV-Positionen zeitgleich zahlungswirksam anfielen. Ordnen Sie diese Positionen den fünf Polen der Umwelt des Unternehmens zu!

iii)

Nehmen Sie nun noch einmal Bezug auf Aufgabe 3-2. Übersetzen Sie die drei darin enthaltenen zahlungswirksamen Geschäftsvorfälle in die Symbolik für die Beziehungen eines Unternehmens zu seiner Umwelt!

73

ȱ

4

Der Geldkreislauf des Unternehmens

Lösung:

Zu i) Unternehmen neutralisieren Aufwendungen, die im Zusammenhang mit der Produktion von Output verursacht werden, ganz oder teilweise bereits vor dem Umsatzakt durch eine ertragswirksame Erhöhung von Beständen. Dies ist beispielsweise in der Bauindustrie bei Großbaustellen der Fall. Kommt es später dann zum Umsatz, werden die entsprechenden Bestandsverminderungen aufwandswirksam. Im Regelfall kommt es gleichwohl zu einem Nettogewinn, weil die ertragswirksamen Umsatzerlöse den Aufwandseffekt überkompensieren. Dies verdeutlicht, dass die Bestandsveränderungen in Nr. 2 der Gewinn- und Verlustrechnung (ganz im Gegensatz zu den korrespondierenden Umsatzerlösen) niemals zahlungswirksam sind. Bei der Nr. 3 der GuV, also bei den anderen aktivierten Eigenleistungen, handelt es sich beispielsweise um bestimmte selbst erstellte Anlagen, die ein Unternehmen ertragswirksam aktivieren darf, obwohl sie im Prinzip niemals zu Umsatzerlösen und Zahlungsmittelzuflüssen führen werden. Auch hierbei handelt es sich also um eine Position der Gewinn- und Verlustrechnung, die auf der Zahlungsmittelebene kein Gegenstück hat. Abschreibungen, seien es nun solche auf immaterielle Vermögensgegenstände des Anlagevermögens und auf Sachanlagen (Nr. 7) oder auf Finanzanlagen und auf Wertpapiere des Umlaufvermögens (Nr. 12), stellen geradezu den „Prototyp“ nicht zahlungswirksamer Aufwendungen dar und sind deshalb schließlich zur Beantwortung von Teilfrage i) ebenfalls zu nennen. Zu ii) Nr. 1: EU; Nr. 4: ESB; Nr. 5: AM; Nr. 6: AP; Nr. 8: ASB; Nr. 9: ED; Nr. 10: ED oder EZ; Nr. 11: EZ; Nr. 13: AZ; Nr. 15: AS; Nr. 16: AS. Damit wird erkennbar, dass die handelsrechtliche GuV bei Wahl des Gesamtkostenverfahrens eine Umweltstruktur impliziert, die der hier entwickelten im Kern entspricht. Auf denkbare Verwerfungen zwischen Reinvermögensebene und Zahlungsmittelebene ist aber stets zu achten (Rn. 24). Zu iii) Wie aus der Lösung von Aufgabe 3-2 zu erkennen ist, sind dort alleine die Geschäftsvorfälle (1), (2) und (4) zahlungswirksam. Für die Geschäftsvorfälle (1) und (2) ist jeweils EU das passende Symbol. Wie sich jedoch aus Tabelle 3-1 ergibt, gehört die Vermietung von Immobilien nicht zum Gegenstand des Marzipan- und Nougatkontors. In solchen Fällen handelt es sich in der Sprache des handelsrechtlichen Jahresabschlusses nicht um Umsatz, sondern um sonstige betriebliche Erträge. Übertragen auf die Zahlungsmittelebene geht es also nicht um Einzahlungen aus Umsatz, sondern um sonstige betriebliche Einzahlungen. ESB ist das passende Symbol.

74

Das monetäre Abbild der Beziehungen eines Unternehmens zu seiner Umwelt

4.2

4.2

Das monetäre Abbild der Beziehungen eines Unternehmens zu seiner Umwelt

ȱ ȱȱȱ£ȱȱȱ£ȱȱȱûȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǱȱǮȱȱȱȱ£ ȱȱǰȱȱȱȱǷȃȱ ȱ ȱȱȱ ȱȱȮȱȱ ȱȱȱȬ ǯȱȱȱûȱȱûȱ ûãȱȱȱȱûȱ ãǯȱ ȱ ȱ ûȱ ǰȱ ȱ ȱȱ ŚȬřȱ ȱ ȱ Ȭ §ȱ£ȱȱ ǰȱ§ȱǰȱȬ ȱȱȱȮȱȱ ȱȱȱȱǻǯȱ řřǼǯȱȱȱȱȱȱȱȱ£ȱȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ûǰȱ ȱ ȱ đȱ ǯȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ£§ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǯȱ £ȱ £ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ£ȱȱ ǯȱûȱȱtȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱȱȱȱȱ£ȱûȱȱǻȬ ȱ Ǽǰȱ ȱ ǻȱ Ǽȱ ȱ ȱ ǻȱǲȱ£ȱȱ ȱȱȱȱ ȱȱȱȱûȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ǲȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ£ȱȬǼǯȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱ£§ȱûȱȱȱȱȬ ȱ£ȱȱ£ǯȱȱ£ȱȱȱđȱ£ȱ ȱǮȃǯȱȱȱȱȱ£ȱ ȱȱ£Ȭ ȱǰȱ§ȱȱȱȱȱȱȱȱ£ȱ ȱȱȱȱ£ǯȱȱ ȱȱȱŚȬřǰȱȱǼǰȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱûđ Ȭ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱ£ȱȱȱȱȬ £ȱãǯȱȱȱȱȱǮȃȱȱ ȱȱȱȱ ȱ ȱ ûȱ ǰȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱđȱȱȱ£ȱȱȬ ȱ ȱ ãȱ Ǳȱ Ǯȱ ȱ ȱ Ƿȃȱ ȱ ȱ§ȱȱȱǰȱȱȱȱǮȬ ȃȱ ȱȱȱȱ£ȱ£ȱȱȱǰȱȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ŚȬřŗŗŜȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱ ǯȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ŗŗŜȱȱǯȱ£ȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŚǲȱȦȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱŘǲȱ£¢ȱǻŘŖŖŞǼǰȱǯȱŘǯȱ

75

ŚŚȱ ȱ

4 ȱŚȬřȱ

Der Geldkreislauf des Unternehmens

ȱ£ȱȱ ȱ

Absatzmärkte

Faktormärkte AI AM

EU

AP

Betrieblicher Leistungsprozess

Unternehmen

ESB

Geldkreislauf ZM0

AS

EE

AD

AL

ZM1

EF

Staat

ASB

AZ

AT

Sonstiges Finanzmärkte

ȱ

ûȱ ȱ £§ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ Ǯ ȱ ȃȱ ǯȱ ȱ £đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ûǰȱ ȱ ûȱ §ȱ Ȭ ûȱ ȱ ȱȱ ȱ ãȱ £ȱ ǯȱ ȱ tȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ£ȱ ȱȱ ŚȬřǯȱ ȱ Ȭ ȱãȱ§ȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱ ǻǯȱ řŝǼǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ ȱ £Ȭ §ǰȱ ȱ £ȱ ȱ ǯȱ ȱ ûȱ ȱ ȱȱȱȱǯȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ ǰȱ ȱûȱȱȱȱȱ£ǯȱ §ȱ ȱ Ȭȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ŚȬřȱ ȱ ȱ ǻ ȱ

76

Betriebswirtschaftliches Cash Flow Statement

4.3

Ǽȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱȬȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱȱȱǯȱȱ§ȱȱãđȱǮȬ ȃȱ£ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȬȱȱ£ȱǻǯȱŗŜǼǯȱȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ǮŖȃȱ ȱ Ǯŗȃȱȱȱ Ǳȱȱȱûȱȱȱȱȱ ǻƽŖǼȱ£ ǯȱȱȱǻƽŗǼȱȱǯȱ

4.3

Betriebswirtschaftliches Cash Flow Statement

ȱ ȱȱȱȱǻǯȱŗŜǼȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ŗŗŝǰȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ãđȱ Ȭ ȱ£ ȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȬȱȱ£ȱȱȱȱǰȱǱȱ ȱ ƹȱ Ƹȱ ƹȱ ƹȱ

ȱ£ȱȱ ȬȦ£ȱ§ȱ £ȱ£§ȱ ȬȦ£ȱȱ ȬȦ£ȱ£§ȱ

Ȭȱ ȱ ƽȱ ȱ£ȱȱ

Ŗȱ ƸȬȬȬȱ Ƹȱ ƸȬȱ ƸȬȬƸȬȬȱ ȬƸƸȬƸƸȱ Ȭȱ ŗȱ

ȱ Ǳȱ ȱ Ǯȃȱ ¢ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ Ǯȃȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱȱ£ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱ ȱ ȱ ȱ śȱ ȱ ǯȱ ȱ ¢ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ǰȱ Ȭȱ ȱ £ȱȱȱǮ§ȃȱ££ȱǻǯȱŘřŜǼǰȱȱ £ Ǳȱ ŗǯ ȱ§ȱ Řǯ §ȱ řǯ £§ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŗŗŝȱȱǯȱ£ȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŜȬşǯȱ

77

Śśȱ ȱ Ǯ§ȃȱ

4 ŚŜȱ Ȭȱ £ȱ

Der Geldkreislauf des Unternehmens

ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȃǯȱȱȱȱȱ§ȱǰȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ǯȱ ȱ ȱ ǮȬ ȃȱ£ȱȱȱȱ£ȱȱǰȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ§ȱ£ȱ ȱãǯȱȱ ȱ ȱǻȱǼȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ Ȭ ȱ§ȱȱȱȱȱǰȱȱȱȱ£ȱûȱȬ ȱȱȱ ȱǮȃȱǯȱȱ§ȱȱȱȱȱ ȱǯȱȱȱȱȱȱȱǻǯȱřřǼǰȱȱȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ǰȱ ȱ£ȱ ûȱ ǰȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱȬ £ȱ ãǯȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱȱûȱ ƸȱȬȬȬȬǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ǯ£ȃȱ ȱǰȱûȱȱȱȱ£ȱǮ£ȃŗŗŞȱȬ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ Ȯȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱ£§ǰȱȱȱȱȱǮȃǯȱȱ £ȱ Ǯȃǰȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱǮȬ £ȃȱ ǰȱ ȱ §ȱ ȱ §ȱ ¢ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱȱȱȱȱǮȃǯȱ

Śŝȱ Ȭȱȱȱ £Ȭȱ ǰȱ ȱ

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ŗŗŞȱȱ£ȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱşǯȱ

78

Betriebswirtschaftliches Cash Flow Statement

4.3

§Ǽȱȱ£ȱ ȱȱȱȱȱ£ ȱ§ȱ ǯȱȱȱȱ£ãȱȬȱȱ£ǰȱȱ ȬƸȬƸƸȬƸƸǰȱ §ȱȱûȱ£ȱǮȃǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ £§ǯȱ

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79

Śşȱ Ȭȱ ȱȱ ȱȱ

4 ȱŚȬŘȱ

Der Geldkreislauf des Unternehmens

ȱȱ ȱȱ

Innenfinanzierung (bzw. Innendefizit)

EU+ESB -AM-AP-ASB-AS

+

Investivsaldo

-AI+EI-AE+ED+EL-AF+EZ+ET

+

Außenfinanzierung (bzw. Außendefizit)

EE-AD-AL+EF-AZ-AT

=

Veränderung der Zahlungsmittel

ZM1-ZM0 ȱ

ȱ

Aufgabe 4-4

Die Bilanz von KVP zum 31.12.2025 liegt uns bereits vor (Tabelle 3-2). Hier nun die entsprechende Bilanz zum 01.01.2025 (das heißt die Eröffnungsbilanz des Geschäftsjahres): ȱŚȬřȱ

£ȱ ȱ£ȱŖŗǯŖŗǯŘŖŘśȱ Aktiva

KVP OHG, Bilanz zum 01. Januar 2025 Angaben in T€ Anlagevermögen 500 Eigenkapital Gebäude Betriebs- und Geschäftsausstattung

Umlaufvermögen

300 200

400

Waren Girokonto

330 70

Bilanzsumme

900

Eigenkapital Kuhl Eigenkapital Vollkrass

Fremdkapital Verbindlichkeiten gegenüber Kreditinstituten

Bilanzsumme

Passiva 200 150 50

700 700

900

ȱ

Bei den Verbindlichkeiten gegenüber Kreditinstituten handelt es sich um das langfristige Darlehen der Sparkasse. Im Geschäftsjahr 2025 werden bei KVP die folgenden 15 Geschäftsvorfälle verzeichnet:

80

Betriebswirtschaftliches Cash Flow Statement

(1)

(2) (3)

(4) (5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10) (11) (12) (13) (14) (15)

Mit der Absicht einer dauerhaften Geldanlage werden börsennotierte Aktien der Geröll AG für € 10.000 und der Sauerteig AG für € 20.000 gegen Überweisung vom Girokonto erworben. Eine nicht benötigte Rohrpostanlage wird zum Buchwert von € 25.000 gegen bar verkauft. PC’s (Waren) im Rechnungsbetrag von € 75.000 werden an KVP geliefert und zu € 25.000 bar bezahlt. Weitere € 40.000 werden zu Lasten des Kontokorrents überwiesen. Der Rest wird vom Lieferanten gestundet. Angela Heftig wird zum 1.7. als weitere Gesellschafterin aufgenommen. Als Einlage zahlt sie € 20.000 in die Gesellschaftskasse ein. Petra Kuhl entnimmt gegen Reduzierung des Saldos ihres Festkapitalkontos per 1.7.2025 € 10.000 aus der Kasse und lässt sich weitere € 10.000 auf ihr privates Bankkonto überweisen. Rechnungsstellung über € 40.000 für Erbringung von Beratungsleistungen an die Berbomburger Feinschokolade AG i. Gr. und Zahlungseingang auf dem Girokonto. Rechnungsstellung über € 10.000 für Beratungsgespräche auf einer Absolventenmesse und Überweisung durch den Organisator auf das laufende Konto der OHG. Mieten für einen fremd genutzten Gebäudeteil in Höhe von € 20.000 werden fällig und dem Unternehmen zur Gutschrift auf das Kontokorrent überwiesen. PC’s (Waren) im Buchwert von € 400.000 werden für € 650.000 verkauft. Der Erlös geht in Höhe von € 475.000 auf dem Girokonto ein; die restlichen € 175.000 werden den Abnehmern gestundet. Neue PC’s (Waren) für € 200.000 sowie Geschäftsausstattung für € 50.000 werden gegen Überweisung vom Girokonto beschafft. Am 1.11.2025 werden € 10.000 vom Girokonto abgebucht und als Festgeld für 180 Tage bei der Sparkasse angelegt. Löhne in Höhe von € 180.000 werden den Angestellten auf ihre Konten überwiesen. Zu Lasten des laufenden Kontos werden fällige Darlehenszinsen in Höhe von € 35.000 an die Bank gezahlt. Eine Tilgungszahlung in Höhe von € 50.000 erfolgt durch Überweisung vom Kontokorrent. In zeitlicher Nähe zum Jahresabschluss werden auf das Anlagevermögen folgende Abschreibungen vorgenommen: Gebäude: € 3.000; BGA: € 2.000.

i)

Geben Sie in Form einer mehrspaltigen Tabelle jeweils an, ob und gegebenenfalls in welcher Höhe diese Geschäftsvorfälle aus Sicht von KVP im Geschäftsjahr 2025 mit Einzahlungen (+) oder Auszahlungen (-), Einnahmen (+) oder Ausgaben (-) sowie Erträgen (+) oder Aufwendungen (-) verbunden waren!

ii)

Übersetzen Sie das Geschehen bei KVP in die Sprache des Geldkreislaufs!

iii)

Erstellen Sie das betriebswirtschaftliche Cash Flow Statement für KVP im Geschäftsjahr 2025!

81

4.3

4

Der Geldkreislauf des Unternehmens

Bei Geschäftsvorfall (1) sind die Zahlungsmittel durch den Abgang vom Girokonto zurückgegangen. Im finanziellen Residuum ergibt sich jedoch durch die Aktien ein Zuwachs, sodass das Finanzvermögen insgesamt konstant bleibt. Zu den Geschäftsvorfällen (4) und (5) ist erläuternd zu sagen, dass es sich bei Einlagen und Entnahmen definitionsgemäß um keinen Ertrag bzw. um keinen Aufwand handelt. Nur weil sich beide Effekte hier genau aufheben, entspricht der Jahresüberschuss, also der Saldo aller Erträge und Aufwendungen, in Höhe von € 100.000 auch dem Zuwachs an Eigenkapital zwischen 01. Januar und 31. Dezember 2025; im Allgemeinen ist dies in Gegenwart von Entnahme- und Einlagevorgängen nicht mehr der Fall. Bei den Geschäftsvorfällen (6), (7) und (8) ist zu berücksichtigen, dass zwischen dem kurzzeitigen Einbuchen einer Forderung bei Rechnungsstellung und der Zahlung nach Aufgabenstellung nur wenig Zeit vergeht. Hierdurch wird der Umsatz zeitnah zahlungswirksam, korrespondierende Forderungen werden gleich wieder ausgeglichen. Beim Festgeld in Geschäftsvorfall (11) handelt es sich nicht um Zahlungsmittel, sondern um finanzielles Residuum, da es nicht auf Sicht fällig ist.

82

Betriebswirtschaftliches Cash Flow Statement

Betrachtet man den Saldo aller Ein- und Auszahlungen, ergibt sich die Überleitungsbrücke zu Aufgabe 3-3. Dort hatten wir für die Höhe der Zahlungsmittel zum Jahresende € 20.000 ermittelt. Ausweislich der Tabelle 4-3 betragen die Zahlungsmittel zum Jahresanfang € 70.000 (Saldo des Girokontos). Die Summe aller Ein- und Auszahlungen entspricht also gerade der Veränderung des Zahlungsmittelbestandes. Zu ii) Der Geldkreislauf dreht sich auf der Zahlungsmittelebene. Von den Lösungen in Aufgabenteil ii) ist also die Spalte mit den Einzahlungen und Auszahlungen relevant. Nachfolgend sind in diese die passenden Symbole eingetragen. Zu beachten ist, wie bereits erwähnt, dass das „A“ für „Auszahlung“ Minuszeichen an den entsprechenden Geldbeträgen „schluckt“.

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15)

Einzahlung (+) Auszahlung (-) AE = 30.000 EI = 25.000 AM = 65.000 EE = 20.000 AL = 20.000 EU = 40.000 EU = 10.000 ESB = 20.000 EU = 475.000 AI = 50.000 = 200.000 AM AF = 10.000 AP = 180.000 AZ = 35.000 AT = 50.000 >keine Zahlungswirkung<

Zu Geschäftsvorfall (1) lässt sich im Vorgriff auf die noch kommende, eindeutige Abgrenzung (Rn. 112) erläutern, dass die erworbenen Aktien einen Eigenfinanzierungsvertrag darstellen und der Vorgang damit dem Bereich der Eigenfinanzierung zuzuordnen ist. Geschäftsvorfall (2) steht für eine Desinvestition bei den Sachanlagen. Bei Geschäftsvorfall (5) handelt es sich um eine Auszahlung, durch die die ursprüngliche Vorleistung der Gesellschafterin Kuhl zurückgeführt oder „liquidiert“ wird. Die Mieten in Geschäftsvorfall (8) stellen sonstige betriebliche Einzahlungen dar, da die Vermietung nicht zum Gegenstand des Unternehmens KVP gehört. Das Termingeld in Geschäftsvorfall (11) stellt einen Fremdfinanzierungsvertrag dar (Rn. 112).

83

4.3

4

Der Geldkreislauf des Unternehmens

Zu iii) Innenfinanzierung

= =

Investivsaldo

= =

=

EU+ESB -AM-AP-ASB-AS (40.000+10.000+475.000) +20.000 -(65.000+200.000)-180.000-0 100.000

=

-AI+EI-AE+ED+EL-AF+EZ+ET -50.000+25.000 -30.000+0+0-10.000 -65.000

Außendefizit

= = =

EE-AD-AL+EF-AZ-AT 20.000-0-20.000+0-35.000-50.000 -85.000

Veränderung der Zahlungsmittel

= = =

ZM1-ZM0 20.000-70.000 -50.000

Der negative Saldo der Einzahlungen und Auszahlungen im Zusammenhang mit dem Abschluss von Finanzierungsverträgen erfordert es hier, statt der Bezeichnung „Außenfinanzierung“ den Ausdruck „Außendefizit“ zu verwenden. Im Übrigen bestätigt sich durch unsere Rechnung die StromBestandsgleichung: Die Summe aus Innenfinanzierung, Investivsaldo und Außendefizit entspricht der Veränderung der Zahlungsmittel, also gleichermaßen der entsprechenden Spaltensumme im tabellarischen Balkenschema nach Schmalenbach wie auch der Differenz der Zahlungsmittelbestände in den Bilanzen zu Jahresende und Jahresbeginn (vgl. Tabellen 4-3 und 3-2).

4.4 śŖȱ £ ȱ

Finanzwirtschaftliche Begriffsbestimmungen

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ Ȭ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ §ȱ £ȱ ȱ £ȱ ǯȱ û£ȱ §ȱ ȱ £§ȱ ǰȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ãǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯ£ȱ ȃȱ ǰȱ ȱ đȱ ȱ ãđȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ãđǯȱ ûȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ Ǯ£ ȃȱǯȱ ȱ ȱ

84

Finanzwirtschaftliche Begriffsbestimmungen

4.4

ȱŚȬŘȱ £ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱ ȱȱ£Ȭ ǰȱȱȱȱȱ£ȱȱ£ȱȱ ãȱȱȬ §ȱǯȱ ȱȱȱ£ȱȱȱȱȱȱȱȱ ǯȱȱȱȱȱ§ȱǰȱãȱȱȱ Ȭ Ȭǰȱȱ£Ȭȱȱȱ¢ȱȱǻǯȱŝǼǯȱȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ Ǳȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ§ȱ ãȱȱȱǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ûȱȱȱȱȱ ȱ§ǯȱȱ ȱȱȱȱ¡ȱ ȱȱȱǮ£ Ȭ ȃȱ §ȱ ȱ ȱ Ǯ£ȃȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ûȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ãȱ ȱ Ȭ ȱûǯȱ ȱãȱȱȱȱȬ ȱ£ȱȱȱ££ȱ£ǯȱ

śŗȱ £ȱ

ȱ

ȱŚȬřȱ £ǰȱ££ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ãȱ ȱ £ ȱ £ȱ ȱ Ȭ £ûǯȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ£ȱȱȱ£ȱȱ£ûǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱȱȱȱȱŚȬřȱǰȱ ȱȱȱǰȱȱ ȱ ȱȱûǯȱȱȱȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ §Ȭ ȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ đ£ȱ ȱ Ȭ ȱȱ£ȱûȱǰȱȱȱȱ Ȭ ȱȱûȱ£ǰȱ ȱȱȱȱ£ȱ ǯȱ ȱ tȱ ȱ ȱ £ ȱ £ȱ £ȱ ǻ£ ǯȱ £ȱ Ȭ ££Ǽȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱȱȱǻ£ ǯȱǼȱ ȱȱȱȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱ§ǰȱȱȱ ȱȱȱ£Ȭ

85

śŘȱ £Ȭȱ đȱ ȱȬȱ

4

Der Geldkreislauf des Unternehmens

ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ ȱ §ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £đȬ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǻȱ ȱ ȱ ȱ Ǽȱ ȱ ûȱ ǰȱ ȱ §ȱ ȱ ǯȱ

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ȱŚȬŚȱ

£ȱȱȱȱȱ£đȱ

Finanzierungsmaßnahmen Finanzierungsprojekte Finanzierung ȱ

86

Finanzwirtschaftliche Begriffsbestimmungen

ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ǰȱ £ȱ ȱ ûȱ ȱ £ȱ ǻ£ȱ ȱ ǼǯŗŘŗȱ ȱ ȱȱȱ ȱȱȱtǰȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱ ǯŗŘŘȱ

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§ȱ ǯȱȱȱȱ£ ȱûȱȱ Ȭ ȱǰȱȱȱȱ£ǯȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ £ȱ £ ȱ đȱ ǻûǼȱȱȱǻǼȱȱȱȱ ǰȱ ȱ ȱ ûȱ ûǯȱ ȱ ȱ Ȭ ǰȱȱȱȱûǰȱȱȱȱȱûȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ǯȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ §ȱȱȱȱȱȱûȱȱȱȬ ȱ £đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ŚȬŚǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ

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87

4.4 śřȱ £ȱ ȱȱ ȱ ǯȱ

4

Der Geldkreislauf des Unternehmens

ȱȱ£ȱȱȱȱȱŚȬřǰȱȱȱȱ£ȱȱ ãȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱȱ ǯȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ûȬ

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4.4.1 śŚȱ

ȱ

Abgrenzung vom kapitalorientierten Finanzierungsbegriff

ȱȱŚȬŘǰȱŚȬřȱȱŚȬŚȱûȱȱȱȱ ǰȱ ȱȱ £ȱ ¡ȱ ȱ£ȱ £Ȭ ȱ ǯȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ £ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ Ȭ ȱȱȱ£ȱ§ȱȱ ãđȱȱǻǯȱŞȬŗŗǰȱŗŞǯǼǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱȱ£ȱȱȱȱ ȱǰȱȱ ȱȱȱȱȱ£ȱȬ ȱãǯȱǮ ȃȱ ȱȱȱȱȱ§ȱȱ ȱ ȱ¡ŗŘřȱȱȱȱȱǰȱȱȱȱȱȱ ȱȱ ŗŘŚȱ£ ȱ ȱȱǯȱȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ǰȱȱȱȱȱ ȱȱǰȱȱȱ ȱȱ ȱȱǻǯȱřřǼǰȱȱȱȱȱ£ȱȱ ȱ ȱ ȱ £ǯŗŘśȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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88

Finanzwirtschaftliche Begriffsbestimmungen

4.4

ȱȱ ȱȱûȱȱȱȱȱȬ ȱ §ȱ ûȱ ȱ ŗŘŜȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱȱȱȱȱȱȱȱǯȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ǯȱ£ȱ§ȱȱȱȱûȱȱ£ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ ȱ ãȱ ûȱ ȱ ǯȱ Ǯ ȃȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûãđȱ ûȱ ȱ Ȭ ȱ£ȱȱȱǯȱ

4.4.2

Zur finanzwirtschaftlichen Relevanz von Sacheinlagen

£§ȱ £ȱ Ǯ§đȃȱ ǻǯȱ şǼǰȱ ȱ ȱ ȱȱȱ ȱǮ ȱȱ ȃǯȱȱȱȬ ȱȱȱȱ ȱȱȱȱ Ȭ ȱ ǻǯȱ řśǼȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ǯŗŘŝȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȗȱ śȱ ȱ ǯȱ Řȱ ǰȱȱȱ ȱȱȱûȱȱûȱȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ tȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ §ȱ Ȭ ǯŗŘŞȱ ûȱ ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ ãȱȱȱȱȱȱȗȗȱśŜǰȱśŜǰȱśŝȱ ȱȱ ȱ ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ Ǯãȃȱ ȱ ȱ ȱ ǯŗŘşȱ ȱ ȱ ûǰȱ £Ȭ ȱȱãȱȱ Ȭ ȱ§ȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ãȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯ ûȱ ȱ ȃǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ£đȱȱȱȱȱŚȬŚȱȱȱ ȱ£ȱȱȱȱȱŚȬřȱǰȱȱȱȱȱȱȬ ȱȱ£ȱȱ£ȱǯȱ£ȱûȱȱ£ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ŚȬŘȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ§ȱ ȱȱȱǯȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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89

śśȱ ȱǯȱ ȱ

Investitionsprojekte

ȱŘȱ ȱȱ£ȱȱ ãȱȱ ȱ ȱȱ

91

5.1

Investitionsprojekte

5.1

5 Investivsaldo 5.1

Investitionsprojekte

ȱ ȱ Řȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ŗȱ ȱ ȱȱǻǯȱŚşǼǯȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ §ȱ ȱ ȱȱȱ£ȱǯȱ ȱ

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93

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5

Investivsaldo

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ŗřŖȱȱǯȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗřǰȱȱ¢ȱȱȱȱûȱ ǯȱ

94

Investitionsprojekte

5.1

ȱ ǯȱ ȱ ûȱ ȱ ûȱ ȱ đȬ ȱȱ£ȱǰȱȱȱȱȱȱ ǯȱ ȱ ŚȬŚȱ §ȱ ȱ §đȱ ȱ ǰȱ đȬ ȱȱȱûǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻãđǼȱ ȱ ȱ ǻȬ ãđǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȬ ǯȱ ȱ ȗȱ ŘŚŝȱ ȱ ȱ đȱ ǰȱ ȱ £ȱ ȱãȱ ȱ ȱ §ȱ£ ȱǰȱȱ£ȱȱǰȱȱȱ Ȭ §ȱ £ȱ ǯȱ ȱ Ǯȃȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱ ûȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ǳȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ã§ǰȱȱȱãȱ ȱ ǯȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱǰȱȱȱ ȱȱȱȱȱûȱ ȱ £ ǯȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭǰȱ Ȭȱ ȱ Ȭȱ ǯȱ §ǯȱ ǯȱ ȱȱ§ȱ§đȱȱȱ ãđȱȱȱǯȱ

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95

śŞȱ Ȭȱ ǰȱ Ȭȱ ȱ

5

Investivsaldo

ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ãȬ ȱȱȱ ǯȱȱãȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻ ȱ Ǽȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻãȬ Ǽȱ£ ȱȱ ȱȱȱ ȱǯȱȱđȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱ £ǰȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ£ȱ ȱȱȱȱ§đȱ ȱǯȱ ȱ

Aufgabe 5-1 Die Feinschokolade AG möchte eine Maschine zur Herstellung von Eiskonfekt anschaffen. Der in t=0 anfallende Anschaffungspreis beträgt € 100.000. Mit der Maschine können dann drei Jahre lang 50.000 Tüten Eiskonfekt p. a. hergestellt werden. Die einzelne Tüte wird sich zum Preis von € 2 verkaufen lassen. Für Zutaten (Geheimrezept!) und andere Produktionsfaktoren muss € 1 pro Tüte angesetzt werden. Am Ende der Laufzeit werden Kosten für den Abbau der Maschine in Höhe von € 40.000 anfallen. Alle genannten monetären Größen sind unmittelbar zahlungswirksam. Erstellen Sie die Zahlungsreihe für dieses Investitionsprojekt! Lösung: In t=0 (vorstellbar als der 1. Januar 2026, der Beginn des ersten vollständigen Geschäftsjahres nach Gründung der Feinschokolade AG) bringt die Anschaffung eine Auszahlung in Höhe von € 100.000 mit sich, also: Ŗ = −ŗŖŖǯŖŖŖ [ǧ ]

In t=1 und t=2 (das wären der 31. Dezember 2026 und der 31. Dezember 2027) fallen Nettoerlöse aus dem Verkauf von Eiskonfekt in Höhe von ŗ = Ř = śŖǯŖŖŖ ⋅ (Ř − ŗ) = śŖǯŖŖŖ [ǧ ]

an. Von diesen im Zeitpunkt t=3 (31. Dezember 2028) nochmals erwirtschafteten Nettoerlösen sind dann schließlich die Abbaukosten in Höhe von € 40.000 abzuziehen, sodass sich folgendes letzte Element der Zahlungsreihe ergibt: e3 = 50.000 − 40.000 = 10.000 [€ ]

Aus wirtschaftsrechnerischer Sicht wird das Projekt „Eiskonfektmaschine“ also durch folgende Zahlungsreihe abgebildet:

(−ŗŖŖǯŖŖŖ ǰ śŖǯŖŖŖ ǰ śŖǯŖŖŖ ǰ ŗŖǯŖŖŖ )

96

Investitionsprojekte

Dogmengeschichte 8 Die Österreichische Schule und die Theorie der Produktionsumwege In der uns mittlerweile schon bekannten klassischen Wirtschaftstheorie (Rn. 33) zeichnete sich um 1870 ein fundamentaler Schwenk ab. Ging man zuvor insbesondere seit David Ricardo davon aus, dass es einen in Form geronnener Arbeitskraft objektiven „Wert“ von Gütern gibt (deshalb auch: „objektive Wertlehre“), wurde dieses Konzept nun durch einen individuell variierenden, sozusagen „subjektiven“ Nutzen ersetzt. Diese „subjektive Wertlehre“ wurde zunächst durch drei bedeutende Ökonomen vertreten, von denen uns zwei ebenfalls bereits bekannt sind (Rn. 8): In Großbritannien (zunächst Manchester, dann London) durch William Stanley Jevonsŗřŗ, im schweizerischen Lausanne durch Léon WalrasŗřŘ und in Wien, der Metropole der österreich-ungarischen Doppelmonarchie, durch Carl Mengerŗřř. Seine Aufbauleistung für den österreichischen Zweig machte Menger (1840-1921) zugleich zum Begründer der Österreichischen Schule der Nationalökonomie. Diese stellte seinerzeit einen Gegenpol zu der in Deutschland dominierenden jüngeren Historischen Schule (Rn. 6, 15, 24, 34) dar. Beide Schulen unterschieden sich nicht nur inhaltlich durch die bearbeiteten Themenstellungen, sondern auch methodisch. Die Neoklassiker arbeiteten (und arbeiten) theoretisch-induktiv, indem vor allem aus Modellen ökonomische Thesen abgeleitet werden. Die historische Schule gewann ihre Aussagen hingegen empirisch-deduktiv aus der Sammlung von Fakten. Für die zweite Generation der Österreichischen Schule stehen vor allem die Namen zweier Schüler von Carl Menger, Friedrich von Wieser (1851-1921) und Eugen von Böhm-Bawerk (1851-1914). Durch von Wieser erhielt die Mengersche Werttheorie die auch heute noch übliche Bezeichnung „Grenznutzenschule“.ŗřŚ Von Böhm-Bawerk leistete der Disziplin darüber hinaus mit seiner Kapitaltheorie von den Produktionsumwegen einen Beitrag von lang anhaltender Wirkung.ŗřś Der Einsatz von Kapital in der Produktion bedeutet demnach einen Zeit verzehrenden Produktionsumweg, der durch eine im Vergleich zur kapitallosen Produktion höhere Produktivität abgegolten werden muss. Investitionen erhöhen den Kapitalstock, verlängern den Produktionsumweg und sind nur dann lohnend, wenn sie auch die Produktivität des Kapitalstocks weiter erhöhen. Von Böhm-Bawerk veranschaulicht diese Theorie mit einer Vielzahl von Beispielen, etwa mit dem Fischfang. Wir können uns dies wie folgt veranschaulichen: Robinson Crusoe lebt nun schon einige Jahre auf seiner Insel und fängt die für seinen Lebensunterhalt erforderlichen Fische immer noch mit der Hand. Mit einer Angel könnte er in gegebener Zeit deutlich mehr Fische fangen und ein angenehmeres Leben führen. Das Problem ist nur: Wenn er eine solche Angel bastelte, könnte er in dieser Zeit keine Fische fanȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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97

5.1

5

Investivsaldo

gen und würde ohne weitere Vorkehrungen verhungern. Deshalb „spart“ Robinson einige Fische an und konserviert diese mit Salz. So hat er Zeit, eine Angel zu bauen. Mit diesem „Kapitalstock“ fischt er anschließend deutlich produktiver. Sein Produktionsumweg hat sich also gelohnt. Das Robinson-Crusoe-Beispiel macht das „Zeitmoment“ŗřŜ von Investitionen greifbar. Drücken wir es in Zahlungsmitteln aus (die auf dem Robinsonschen Eiland als Tauschmittel allerdings frühestens dann einen Sinn machen, wenn Freitag strandet), gelangen wir zu unserem Konzept der Zahlungsreihe. Mit der zweiten Generation endet die Österreichische Schule der Nationalökonomie durchaus nicht. Allerdings stand sie durch die unterschiedlichen Auffassungen von Ludwig von Mises (1881-1973) und Joseph A. Schumpeter (1883-1950), beide an der Universität Wien in den Lehren Mengers, von Wiesers und von Böhm-Bawerks ausgebildet, zu Beginn des 20. Jahrhunderts bald an einem Scheideweg: Schumpeter wollte die stark mathematisch, durch sehr weit gehende Vollkommenheitsannahmen und gegenseitige Interdependenz in einem Zeitpunkt (kurzum: durch das walrasianische Paradigma, Rn. 8) geprägte allgemeine Gleichgewichtstheorie auf die wirtschaftswissenschaftliche Tagesordnung setzen und die theoretische Ökonomie an die technischen Wissenschaften anschließen.ŗřŝ Für den stark philosophisch denkenden von Mises war Ökonomie hingegen ein Fachgebiet der Sozialwissenschaft – und zwar jenes, das sich mit dem menschlichen Handeln befasst.ŗřŞ Entscheidende Gegensätze zwischen Betriebswirtschaftslehre und Nationalökonomie sah er deshalb nicht.ŗřş Den späteren Nobelpreisträger Friedrich August von Hayek (1899-1992), ebenfalls der Universität Wien entstammend, beeindruckte diese individualistische Denkweise des von Mises nachhaltig. Aktueller denn je wirkt die Österreichische Schule aufgrund des vor allem durch von Mises und von Hayek entwickelten Forschungsleitbildes der Verteilung von Wissen (oder „Information“, wie man heute eher sagt) über die Individuen und über die Zeit. Ganz so, wie in modernen Wirtschaftssystemen der Produktionsprozess arbeitsteilig verläuft (Rn. 33), gibt es auch „eine Art geistiger Arbeitsteilung“ŗŚŖ mit der Folge einer „Wissensteilung“ŗŚŗ. Die in der Lausanner Neoklassik dem walrasianischen Auktionator zugesprochene vollkommene Information findet man in der Österreichischen Schule deshalb auch nicht. Es existieren vielmehr nur „verstreute Teilchen eines unvollständigen und teilweise sogar widersprüchlichen Wissens“ŗŚŘ. Eine Art „kollektiver Vernunft“ŗŚř führt jedoch gerade diese personell wie zeitlich dezentral ablaufenden Entscheidungsprozesse zu qualitativ hochwertigen Ergebnissen. ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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98

Investitionsentscheidungen

5.2

5.2

Investitionsentscheidungen

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱȱȱȱȱǰȱȱȱûȱ ǻǯȱ ŘŖŝǼȱ ǰȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ûȬ ȱǰȱȱȱ£ȱǰȱȱûȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £Ȭȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ §ǯȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ûȬ ǵȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ûȱ ȱ ȱ ǰȱȱȱȱȱȱȱǯȱȱ£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ǮȃŗŚŚǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ śȬŘȱ §ȱ ȱ ǰȱ ȱȱȱȱǯȱȱ ȱ

Aufgabe 5-2 Die Feinschokolade AG tritt in die Phase der näheren Prüfung des Investitionsprojektes Eiskonfektmaschine aus Aufgabe 5-1 ein. Zu diesem Zweck soll es mit der Unterlassensalternative verglichen werden. Bestimmen Sie die Zahlungsreihe der Unterlassensalternative für diese Konstellation! Lösung: Grundsätzlich ist zu klären, welche Zahlungen die Feinschokolade AG aus dem bereits bestehenden Kapitalstock generieren kann. Diese Betriebsmittel wirken allerdings nicht nur im Status Quo, sondern auch bei erweitertem Maschinenpark. Diesen Sachverhalt haben wir in Aufgabe 5-1 jedoch nicht berücksichtigt und alleine die Zahlungen errechnet, die unmittelbar durch die Maschine für die Herstellung von Eiskonfekt induziert würden. Hierfür gibt es einen Grund. Nehmen wir an, wir befänden uns auf dem mit einer adjustierbaren LKW-Waage ausgestatteten Firmenhof eines Baustoffhandelunternehmens. Um eine Wagenladung Sand zu wiegen, gibt es dort zwei Möglichkeiten: (1) Man kann den LKW einmal mit Sand und einmal ohne Sand wiegen und anschließend die Differenz beider Werte bilden.

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŗŚŚȱȱǯȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗŘǲȱ £ȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱśŞǯȱ

99

śşȱ Ȭȱ ǰȱ ȱ ȱ

5

Investivsaldo

(2) Möchte man sich eine Kopfrechnung ersparen, kann man die mit dem leeren LKW beladene Waage aber auch auf Null stellen, ihn sodann mit dem Sand befüllen und abermals auf die dann neu eingestellte Waage fahren. Man erhält so unmittelbar das Gewicht des Sandes. Variante (2) ist offensichtlich die weniger rechenintensive. Sinngemäß sind wir so auch vorgegangen, als wir nur die unmittelbar durch die neue Maschine bei der Feinschokolade AG induzierten Zahlungen berücksichtigt haben. Wir haben den Status Quo auf Null gesetzt und die durch das Projekt induzierte Veränderung gegenüber ihm ermittelt. Wir könnten deshalb auch sagen: „Die Unterlassensalternative ist die Investition, deren Zahlungsreihe aus lauter Nullen besteht.“ Nun müssen wir nur noch festlegen, für wie viele Zeitpunkte die Zahlungsreihe der Unterlassensalternative Nullen enthalten soll. Auch wenn die Feinschokolade AG vermutlich länger fortbesteht als diese einzelne Maschine, beschränkt es die Analyse doch nicht, wenn wir nur so viele Nullen in die Zahlungsreihe aufnehmen, wie die des eigentlichen Investitionsprojektes Elemente hat. Die Zahlungsreihe der Unterlassensalternative zu der in Rede stehenden Maschine lautet also wie folgt:

(Ŗ ǰ Ŗ ǰ Ŗ ǰ Ŗ ) ŜŖȱ ȱȱȱ ȱ

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ŗŚśȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŗŖǲȱ £ȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱŜǯȱ

100

Investitionsentscheidungen

5.2

ȱȱȱǰȱȱ ȱȱȱȱȱ ȱȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱǯȱ§ȱȱȱ ȱȱ§ȱ ȱ ŖȬŗȬȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ǯȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ Ȭ ȱȱȱǰȱȱ ȱ ȱȱȱ Ȭ Ȭ ȱ£ǯȱ

ȱśȬŗȱ

¢ȱȱȱ

Investitionsentscheidungen

Einzelinvestitionsentscheidungen

EinprojektEinzelinvestitionsentscheidungen MehrprojektEinzelinvestitionsentscheidungen

Investitionsprogrammentscheidungen

ȱ

ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ đ£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ¢Ȭ ȱ ȱ ȱ £§ȱ ȱ ȱ ȱ Ŝȱ ȱ ŝȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱȱ ȱȱȱȱȱȱ řȱȱȱȱǯȱ

101

6

Außenfinanzierung

6 Außenfinanzierung 6.1 ŜŘȱ ȱ ȱȬȱ ȱ

Außenfinanzierung und zugehörige Begriffsbestimmungen

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱđ£ȱ ȱ ȱ ȱ§ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŚŞǼǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱȱȱ ǯȱ ȱ

ȱŜȬŗȱ đ£ǰȱđ£ȱ ȱđ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱȱ£ EE-AD-AL+EF-AZ-ATǰȱȱǻŗǼȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱ ǰȱ ȱ ǻŘǼȱ ȱ Ȭ ȱȱȱ ȱȱȱȱǯȱȱȱȬ ȱȱǰȱȱȱȱȱȱđǯȱ ȱŜȬŗȱãȱǰȱȱȱȱ£ ǰȱȱȬ ȱ £§ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ǰȱ ȱ £ȱ ǻǯȱ ŚŝǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ££ȱ ǯȱ ȱ ȱ £§ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ȱǰȱȱûȱȱ£ §ȱȱǮȃȱǰȱȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱǻǯȱ śŜǼǯȱȱ£ ȱȱȱȱ ȱȱ£ȱǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ Ȭ §đȱǮ ȱȱ ȃȱȱǻǯȱşǼǰȱȱȱȱ£ȱǯȱ đȱ ȱ đ£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ãȱ £ȱ ȱ Ȭ ȱȱ ȱȱȱȱ ȱãǯȱ ȱ

ȱŜȬŘȱ đ£đǰȱđ£ȱ ȱ đ đ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ǻŗǼȱ ȱ ȱ£ȱȱȱǻŘǼȱȱȱ£ ȱȬ

102

Außenfinanzierung und zugehörige Begriffsbestimmungen

ǯȱȱûȱȱûȱȱđ£đȱȱ £ȱǰȱȱȱȱȱȱđ ǯȱ ȱ ŚȬŚȱ §ȱ ȱ §đȱ ȱ đ£ȱ ǻȬ£Ǽǰȱ Ȭ đ£đȱȱđ£ȱûǯȱ ȱ

Aufgabe 6-1 Der Finanzierungsvertrag aus Aufgabe 4-1 wird erneut betrachtet. Aus wessen Sicht handelt es sich um ein Außenfinanzierungsprojekt, aus der von Viktor oder aus der von Gerda? Lösung: Es vereinfacht die Beantwortung, wenn wir die induzierten Zahlungsreihen noch einmal formulieren. Aus Viktors Sicht gilt Folgendes:

(

Ŗ

)

ǰ Ř = (− ŗŖǯŖŖŖ ǰŖŖ ǰ ŗŗǯŚŖŜ ǰŘŚ )

Die Zahlungsreihe aus Sicht von Gerda erhält man, indem man einfach die von Viktor mit (−ŗ) durchmultipliziert. Also:

(

Ŗ

)

ǰ = (ŗŖǯŖŖŖ ǰŖŖ ǰ − ŗŗǯŚŖŜ ǰŘŚ ) Ř

Beide Zahlungsreihen weisen einen Vorzeichenwechsel auf. Nur aus Gerdas Sicht beginnt diese allerdings mit einer Einzahlung. Für sie handelt es sich um ein Außenfinanzierungsprojekt. Für Viktor beginnt sie hingegen mit einer Auszahlung. Aus seiner Sicht liegt also ein Investitionsprojekt vor. ȱ ȱ ȱ ȱ śȬŘȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱđ£ȱûǯȱ ȱ

ȱŜȬřȱ đ£ȱ ȱđ£ȱȱȱ ȱȱđ£Ȭ ȱȱȱǯȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŜŗǼȱ ûȬ §ȱ ȱ §đȱ ȱ ȱ đ£ǯȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭđ Ȭ ȱǻȱȱǰȱȱȱȱ£ȱǼȱ£ȱȬ ȱȱȱ ǰȱȱȱȱȱȱđȱ đ£ȱȱȱȱǯȱ

103

6.1

6

Außenfinanzierung

6.2

Finanzierungsvertragliche Risiken

Ŝřȱ ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱ £Ȭ ȱȱȱǻǯȱŝǼȱȱ ȱ£§ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻȬǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱǰȱȱ£ȱȱ£ȱûȱȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ Ȯȱ ȱ ȱ Ȯȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱ£ȱ ȱǯȱȱȱȱ ǰȱȱ ȱȱȱǮȃȱȱ§ǰȱȱ ȱ £§ǰȱ ȱ §ȱ ǯŗŚŜȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ȱȱȱãȱǰȱȱȱ ȱ ǻƽŖǼȱ ȱ ȱ ȱ £§£ȱ ȱ ȱ ȱ £ûȱ ǻƽŗȱ ȱ ƽŘǼȱ ȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ Ȭ ȱ£ȱǰȱȱȱȱȱȱǯȱȱ ȱȱȱȱȱtȱȱȱȬ ȱǰȱȱǯŗŚŝȱ

ŜŚȱ ȱ

ȱȬȱȱ ȱȱ§ȱȱȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ¢ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯŗŚŞȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ûȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ǻȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱȱȱȱǰȱȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǯǼȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȯȱ ȱ ȱ ȱ Ȯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯŗŚşȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ §£ȱ ȱ ȱ ǯȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŗŚŜȱȱǯȱ ȱǻŘŖŖŜǼǰȱǯȱŝŗȬŞřǯȱ ŗŚŝȱȱǯȱ ȱǻŘŖŖŞǼǯȱ ŗŚŞȱȱûȱȱtȱûȱȱ ȱǯȱ ȱǻŗşśŗǼǰȱǯȱŚŖŚȬŚŘŖǯȱ ŗŚşȱȱǯȱ ȱǻŗşŘŗȦŗşŜŚǼǰȱǯȱŘřřǯȱ

104

Finanzierungsvertragliche Risiken

6.2.1

Risiko durch zeitliche Entwicklung

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱûȬ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ǻȬǼȱ ȱ §ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ãȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȬ ȱǻȱȱǼȱȱ ǯȱȱ¢ȱ¡£ȱ ȱȱǮȃȱ §ȱ£ȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ãǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱ£ȱ ȱ£ǯȱ

6.2.2

6.2 Ŝśȱ ȱ

Risiko durch Mangel an Information

§ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ đȱ ȱ ȱ ¡£ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ §đȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǵȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ǰȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ§ȱǯȱǰȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ §£ȱ ȱ đǰȱ Ȭ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱ£ǯȱǰȱȱȱ ȱ £ȱ ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ Ȭ ûȱȱȱ£ȱ ǯȱ

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ŜŞȱ Ȭȱ ¢ȱȱ ȱ £ȱ

105

6

Außenfinanzierung

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ £Ȭ ȱ ȱ ȱ §ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱȱȱȱ ȱǯȱ¢ȱãȬ ȱ ȱ ȱ ££ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱ ǯȱȱ ȱ ȱȱȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ǯŗśŖȱ ȱ

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£Ȭ ȱȱȱȱûǯȱ ȱ

Aufgabe 6-2 Geben Sie zu den folgenden Sachverhalten jeweils an, ob sie dem Risiko durch zeitliche Entwicklung oder dem Risiko durch Mangel an Information in der Finanzierungsbeziehung zuzuordnen sind! (1)

Sie vergeben einen Kredit an KVP. Sie haben zuvor den Markt für PC’s untersucht und kennen die dort bestehenden Absatzrisiken. Sie vergeben einen Kredit an das Marzipan- und Nougatkontor von 1873. Der Rohstoff Kakao wird in Dollar fakturiert. Eine tiefer gehende Analyse des Dollardevisenmarktes haben Sie nicht durchgeführt. Sie vergeben einen Kredit an die Feinschokolade AG. Dann schlägt der Blitz in eine Schokoladenmaschine ein. Es war Ihnen bei den Kreditverhandlungen nicht bekannt, dass diese nicht versichert ist.

(2)

(3)

Lösung: Zu (1) Informationsmangel ist hier offensichtlich nicht das Problem. Das genannte Absatzrisiko steht also für Risiko durch zeitliche Entwicklung. Zu (2) Das Devisenkursrisiko ist ein weiterer denkbarer Unterfall des Risikos durch zeitliche Entwicklung. Auch die beste Analyse des Devisenmarktes erlaubt ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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106

Finanzierungsvertragliche Zusatz- und Nebenabsprachen

6.3

keine vollständig sichere Prognose von Devisenkursen. Hinzu kommt in der skizzierten Konstellation jedoch noch der Verzicht auf eine solche Untersuchung, sodass es zu einer Interaktion zwischen Risiko durch zeitliche Entwicklung und Risiko durch Mangel an Information kommt. Zu (3) Der Blitzeinschlag stellt einen Fall der höheren Gewalt dar. Man kann sich ihr auch mit der größten Sorgfalt nicht gänzlich entziehen. Im Gegensatz zu gesetzlich vorgeschriebenen Versicherungen (wie etwa der KraftfahrzeugHaftpflichtversicherung) stellt der Verzicht auf eine Versicherung gegen dieses und ähnliche „Elementarrisiken“ (das heißt aus der Natur stammende Risiken) zwar kein kriminelles Verhalten dar, es setzt das Unternehmen aber einer besonderen Form des Risikos durch zeitliche Entwicklung aus. Hinzu kommt wie in Fall ii) das Risiko durch Mangel an Information. Man hätte ja vor der Kreditvergabe nachfragen können, welche Versicherungsverträge die Feinschokolade AG abgeschlossen hat.

6.3

Finanzierungsvertragliche Zusatz- und Nebenabsprachen

ȱȱȱȱȱ£ȱǻǯȱŝǼȱ ȱȱ£ȱȱȱ ãȱǮȃȱ£ǯȱȱȱȱ ȱȱȱȱ ȱ§£ȱǰȱȱ£ȱȱȱ Ȭ ȱȱȱ ȱȱȱȱȱ ȱȬ ȱ £ȱ ££ǯȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ £§ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ǻȱ ȱ ȱ Ǽȱ Ȭ ǯȱđȱ£ãȱ ȱ£ȱȱǮȬ ȱ £ȃȱ ȱ ȱ ãȱ đȱ ȱ §ȱȱȱȱȱ ǯȱȱȱ ¡Ȭ §ȱȱ£§ȱ ȱȱȱ£ȱȱȱȬ ǯȱûȱȱ£ȱȱ ȱǰȱ ȱ ǻŗǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ đȱ ȱ ȱ ȱǻŘǼȱȱȱȱȱȱ ȱȱ Ȭ ȱûûȱȱȱđȱȱȱȱǯȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ǰȱȱ£ȱȱǰȱǰȱȱ ¢ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǧȱ śŖȱ ǯȱûȱȱȱ£ȱȱȱȱ¡ȱȱȱ ȱ ǰȱ §ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǯȱ Ȭ

107

Ŝşȱ ȱ £ǰȱ Ȭȱ £ȱ

6

Außenfinanzierung

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢£ȱ ȱȱȱǰȱȱȱȱȱđȱȬ ȱȱ£ȱǯȱȱȱ§£ȱȱȱȱ£Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱǯȱȱȱ£ȱȬ £ȱđȱ£ȱȱȱȱ ȱȱȬ §ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯ£ȃǯŗśŗȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ £ǰȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đǰȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ǻǮȬȱ ȃǰȱ Ǯȱ ȱ Ȭ ȃǼǯȱ ȱ ȱ đǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ûȬ ȱ ȱ ǰȱ ûȱ ȱ ȱ §đȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ûûȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ £ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱȱȱ§ȱȱȱȱȱȱȱǯȱ ã ȱȱȱȱ£ȱ ûȱȱȱûȱ ȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ǻȱ £Ǽȱ ȱ ȱ ûȬ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ã§ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱǻȱ ȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ǽǯȱ ȱ ȱ ȱ ǮȬ Ȭȱȃȱȱȱȱȱ £ǰȱ ȱȱȬ ȱ£ȱȱȱ £ȱǰȱȱȱȱȬ ȱǻ£ ǯȱȱȱȱ¢Ǽȱ£ȱȱǯŗśŘȱ

ŝŖȱ ȱ

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108

Finanzierungsvertragliche Zusatz- und Nebenabsprachen

6.3

ȱȱ££ǯŗśŚȱ§ȱȱȱȱȱ ȱȱ£ǰȱȱȱȱ£ȱ Ǯ£§£ȃȱȱ ǰȱȱȱ£ȱȬ ǰȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ£ȱȱȱȱȱȱ£ȱûǯȱ

6.3.1

Ausstattung des Finanziers mit nicht allgemein verfügbaren Informationen über das Unternehmen

ȱȱȱȱȱȱȱȱ§ȱȬ ȱǻǯȱŜŜǼǰȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱ£ȱȱȱ§£ȱ ȱ£ǯȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ûȬ ȱȱǰȱȱȱȱȱȱ ȱȱ£ ȱȱȱȱȱ£ǰȱȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ §đȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ãȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ £ȱ ȱ ûȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ǻǯȱ ǯǼȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ã ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ£ȱãȱ ȱǱȱ

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ŗśŚȱȱǯȱãȦȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŗŞŗȬŘŖŝǲȱ£ȦȱǻŘŖŖŞǼǰȱǯȱŜŖȬŜřǯȱ

109

ŝŗȱ ȱ

6

Außenfinanzierung

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǼȱ ȱ Ȭ ǯȱ ûȱȱȱȱȱ ȱȱ£ȱȱȱȬ £ãȱ ȱ §ȱ ãȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱǯȱ

6.3.2

ŝŘȱ ¢ȱȱ

Transfer von Verfügungsrechten an den Finanzier, Einschränkung der Verfügungsrechte des Finanzierten

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ§ȱ ȱ Ȭ ûȱǯȱȱȱȱȱ§ȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ŗśśȱ £Ȭ ǯȱȱȱ§ȱ§ȱûȱȱȱȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ûȱ §đȱ ȗȱ şŖřȱ ȱ §£ȱ Ǯȱ ȃȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱȱ ȱȱȱȱã§ȱȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ şŖřȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱȱ£ǯȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §đȱ ȗȱ ŗŗŚȱ ȱ ŗśŜǱȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱûȱȱãȱȱȬ ȱûǯȱȱȱ §ûȱȱ ȱ £ǰȱȱȱȗȱŗŗśȱȱ ȱȱȱȱǰȱȱ£ȱȱǻȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §đȱ ȗȱ ŗŘśȱ ȱ Ǽǯȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ §ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

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ȱ ȱȱȱȱ ȱȱđǯȱ

ŗśŝȱȱ ȱǻŗşşŚǼǰȱǯȱŘŞǯȱ

110

Finanzierungsvertragliche Zusatz- und Nebenabsprachen

6.3

ȱ ûȱ ûȱ ȱ ãȱ ûǯȱ ȱ Ȭ £ȱ £ȱ Ȭ ȱ ȱ £ȱ §ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ

ǰȱȱđȱȱȱȱȱȗȱŜŖŝȱȱ ȱȱȱ £ȱ ûȱȱûȱȱ ȱȱȱãǰȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱ ǯȱȱȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ǻȱ ȱ Ǽȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ£ȱ §ȱ Ȭ ǯȱđǰȱȱȱȱȱǰȱȱŗśŞǱȱ

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ȱ §ȱȱȱȱȱȱǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱȱȱȱǯȱȱȱȱȱȱ Ǯ ȱ ȱ ȃǯȱ

6.3.3

Prioritäre Verwertung bestimmter Vermögensgegenstände aus dem Bestand des Finanzierten durch den Finanzier

§ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱǻđȱȱ§ȱȱûȬ ȱȱ Ǽȱȱȱ£§ȱȱȱ ȱ £ȱ ȱ ãǰȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ǯȱ ȱ ȱ£ǰȱȱȱȱ ȱ§ǰȱȱȱ ãȬ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŗśŞȱȱǯȱãȦȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŘŖŚȬŘŖŜǲȱ£ȦȱǻŘŖŖŞǼǰȱǯȱŜŗǯȱ

111

ŝřȱ

¢ȱ

6

Außenfinanzierung

ȱ ǰȱȱ ȱȱ§ȱȱȱǻǯȱřŜǼǯȱȱ §đȱ§ȱȱȱȱ£ȱǰȱȱ ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȬ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ǯȱ ǻȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǯǼȱ §ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱ §ȱȱȬ ȱ§đȱȱȱȱȱǮ ȃŗśşȱ ǰȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ãȬ §ǯȱȱȱ£ȱȱȱȱ ȱ ȱ ǰȱ §ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱȱ ȱ ãȱ ǯȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ §ȱȱȱȱȱȱȱȗȱŗŗŘŖȱ ȱǻȱȱ ȱȱȱǮȃǼǰȱȱȱȱ£ȱ£ȱȬ ȱȱȱȱ ȱ£ȱûǯŗŜŖȱȱȬ ¢ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ǰȱ ȱ ȱ §đȱ ȗȱ ŗŗŗřȱ ȱ ȱȱ ûȱȱȱȱȱ ǰȱȱȱǰȱ£ȱȬ ȱ ȱȱȱǰȱȱȱ ȱ£ȱȬ ȱȱȱ£ȱȱȱȱ ûȱ£ȱ£ȱǯȱ ȱ ¢ȱȱȱȗȱŞŝřȱȱ ȱȱȱ£ ȱ §ȱ ȱ ûûȱȱȱȱ ȱ§ȱȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ§đȱȗȱŗŗŚŝȱ ȱȱȱȱ ǯȱ

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112

Finanzierungsvertragliche Zusatz- und Nebenabsprachen

6.3

ȱãȱ§ȱȱȱ§ǰȱȱ ȱȱȱ ȱ¡ȱȱȱȱȱ£ȱȱȱȱ£ȱ ǯȱȱȱ ȱȱȱtȱ§đȱȗȱŗŗşŘȱȱ ȱȱȬ ȱ ûȱ ȱ ¢ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ§ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǱȱ Ȭ ȱȱ ȱȱȱȱȱ Ǽǯȱ ûȱȱ§ȱȱȱȱȱǰȱȱđȱ ȱ ȱ ǻȗȱŗŘŖŚȱ ȱ Ǽǰȱ ȱ ȱ ǻȗȱ ŗŘŝřȱ ȱ Ǽȱ ȱ ǯȱ ȱ £ȱ£ȱ ¢ȱȱ ǰȱȱȱ ȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǮȬ ȃȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §đȱ ȗȱ ŗŘŖśȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ §ȱ ûǯȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ §ȱ ȱȱȱȱȱȱǰȱȱȱ §ȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ûȱǻǯȱŝŜǼȱ ǯȱȱȱȱȱȱȱ£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ã§ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱȱ ǯȱ ȱȱȱȱȱ Ȭ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱǰȱȱ§đȱȗȱŗŘşřȱ ȱ ȱ ȱȱȬ §ȱ ǯȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ǰȱȱȱȱȱȱ ȱ§ȱȱ ȱǱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ§ȱȱȱȱ §ȱ§đȱ ȱȱȱûȱ ȱ§ǯȱȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǲȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱǻǯȱŝŝǼȱ£ǯȱ

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ŝŜȱ Ȭȱ ûȱ

113

6

Außenfinanzierung

ȱ ȱ ǯȱ ȱ ûȱ ȱ §£ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ Ȭ ¡ȱȱ§ȱȱȱȱ £ǰȱȱȱȱȱȬ ȱȱȱȱȱtȱȱȱȱǮ £Ȭ ȃȱ ǻȱ £ȱ ȱ £Ǳȱ ǮȬ ȱ ȱ ȃǼȱ ȱ §ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ Ǯȃȱ ǻȱ ûȱȱȱǼȱȱȱȱǰȱȱ ȱ £ȱ§ȱȱȱ ȱ ǯȱ

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6.3.4 ŝŞȱ ȱ

Konsekutive Inanspruchnahme weiterer Verpflichteter durch den Finanzier

ȱȱȱ£ȱ §ȱȱȱ ȱ§ȱ ȱȱȱȱȱãȱȱ§ȱ ȱȬ ȱ ã§ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ

114

Finanzierungsvertragliche Zusatz- und Nebenabsprachen

6.3

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115

ŝşȱ ȱ

6

Außenfinanzierung

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Aufgabe 6-3 Ausgangspunkt sind die in Tabelle 3-1 zusammengestellten Informationen zu den drei Berbomburger Unternehmen. Untersuchen Sie, bei welchen der dargestellten Sachverhalte es sich um Ihnen bereits bekannte Covenants handelt und geben Sie – soweit sinnvoll – jeweils an, ob akzessorische oder abstrakte Kreditsicherheiten vorliegen! Lösung: Betrachten wir zunächst die KUHL, VOLLKRASS & PARTNER OHG. (1) Die selbstschuldnerische Bürgschaft des Großvaters zugunsten der Sparkasse bedeutet, dass das Kreditinstitut nach KVP gegebenenfalls („konsekutiv“) noch eine weitere Person zur Erfüllung ihrer Forderungen in Anspruch nehmen kann. Den akzessorischen Charakter der Bürgschaft hatten wir soeben festgestellt. (2) Um eine abstrakte Sicherheit handelt es sich hingegen bei der Grundschuld, die KVP zugunsten der Sparkasse bestellt hat. Das Geschäftsgebäude kann die Sparkasse im Falle eines Zahlungsverzugs nun also prioritär verwerten. (3) Für vorrangige Verwertung von Vermögensgegenständen steht sodann auch die Sicherungsabtretung der Lieferantenforderungen von Kuhl, Vollkrass & Partner zugunsten der Deutsche Forderungsliquidierung AG. Der Name der Gesellschaft lässt vermuten, dass es sich um ein Factoringunternehmen handelt, welches gewerbsmäßig Forderungen vor Fälligkeit ankauft und damit bevorschusst. Zur Vereinfachung hat sie sich im Wege der Globalzession gleich sämtliche Forderungen aus Lieferungen und Leistungen von KVP abtreten lassen. Die Sicherungszession ist wie gesehen grundsätzlich eine abstrakte Kreditsicherheit, sie kann aber im Einzelfall auch akzessorisch ausgestaltet werden. Nun zur MARZIPAN- UND NOUGATKONTOR VON 1873 GMBH. (1) Nicht um Kreditsicherheiten, wohl aber um Covenants, handelt es sich bei dem Aufsichtsratsmandat, das Peter Melasse, einem Mitglied der Geschäftsführung des Kontors, bei der Berbomburger Feinschokolade AG eingeräumt wurde. Da die Allgemeine Lebensmittelwerke AG 100%ige Gesellschafterin der Feinschokolade ist, war diese Maßnahme für sie leicht durchzusetzen. Peter Melasse ist damit in den Empfängerkreis von Informationen über die Feinschokolade AG aufgenommen worden, die so der Allgemeinheit nicht zur Verfügung stehen. (2) Hinzu kommt der Katalog zustimmungspflichtiger Geschäfte, mit dem der Aufsichtsrat der Feinschokolade seinen Vorstand an sich gebunden hat. Hierdurch werden die Verfügungsrechte des Vorstandes eingeschränkt, was Peter Melasse die Möglichkeit gibt, gemeinsam mit seinen Kollegen im Aufsichtsrat auf die Geschicke der Feinschokolade Einfluss

116

Sekundärmarktliquidität

6.4

zu nehmen und bestimmte Maßnahmen gegebenenfalls zu verhindern. (3) Eigentumsvorbehalt und zusätzliches Wechselakzept haben wir aus gutem Grund noch nicht kennen gelernt: Diese Maßnahmen werden regelmäßig erst dann relevant, wenn Güter „auf Ziel“ geliefert werden. Hierdurch wird dem Abnehmer Lieferantenkredit gewährt und der Kassavertrag „Güterverkauf“ mit dem Finanzierungsvertrag „Kredit“ durchmischt. Es handelt sich also nicht um ein Standardmuster der Geldverwendung. Wir werden auf diesen Punkt deshalb später, bei der vertieften Erörterung der Innenfinanzierung näher eingehen (Rn. 149f.). Die harte Patronatserklärung der Allgemeine Lebensmittelwerke AG zugunsten ihrer hundertprozentigen Tochter BERBOMBURGER FEINSCHOKOLADE AG ist schließlich wieder eine echte Kreditsicherheit, und zwar von akzessorischer Rechtsnatur. Sie ist innerhalb von Konzernen häufig im Einsatz und kann es der Feinschokolade beispielsweise ermöglichen, trotz eher bescheidener Ausstattung mit Eigenkapital in Kreditverhandlungen günstige Konditionen durchzuholen.

6.4

Sekundärmarktliquidität

6.4.1

Rechtstechnische Ausgestaltungsmöglichkeiten für die zwischenzeitliche Übertragung

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117

ŞŖȱ ȱ

6

Außenfinanzierung

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118

Sekundärmarktliquidität

6.4

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119

6

Außenfinanzierung

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120

Sekundärmarktliquidität

6.4

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tȱȱȱȱ£§ȱ Kurzformel(n)

Übertragbarkeit

Beispiel(e)

Anspruch nicht als Wertpapier oder als Wertrecht verbrieft

Das Recht ist unabhängig von irgendeinem Papier.

Durch Vertrag („Abtretung“ oder „Zession““ genannt); § 398 BGB

„offene“ Forderungen aus Lieferungen und Leistungen

Inhaberpapier

Das Recht aus dem Papier folgt dem Recht am Papier. Lautet auf den Inhaber.

Einzelurkunde in Einzelverwahrung: Durch Einigung und Übergabe des Wertpapiers; Globalurkunde in Sammelverwahrung: Durch Einigung und Umbuchung; §§ 929 ff. BGB

Inhaberaktie, Inhaberscheck, Inhaberschuldverschreibung

Orderpapier

Das Recht aus dem Papier folgt dem Recht am Papier. Lautet auf den Empfänger (Name einer bestimmten Person oder deren Order).

Durch Einigung Wechsel, und Übergabe des Orderscheck, indossierten Papiers; Namensaktie §§ 929 ff., 1292 BGB

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121

6

Außenfinanzierung

Rektapapier

Das Recht am Papier folgt dem Recht aus dem Papier. Lautet auf den Namen einer bestimmten Person.

Durch Vertrag („Abtretung“ oder „Zession““ genannt, § 398 BGB) und (umstritten) Übergabe des Papiers

Sparkassenbrief, Rektascheck, Briefhypothek, Briefgrundschuld, Namensschuldverschreibung

Wertrecht

Das Recht folgt aus der Buchung.

Durch Einigung und Umbuchung; §§ 929 ff. BGB

Bundeswertpapiere

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Aufgabe 6-4 Die Allgemeine Lebensmittelwerke AG denkt darüber nach, 40% ihrer Anteile an der Feinschokolade AG in die Hände Dritter zu geben, um Zahlungsmittel für wichtige Investitionsvorhaben im Konzern zu generieren, ohne den beherrschenden Einfluss auf die wichtige Konzerntochter zu verlieren. i)

Wie lässt sich diese Übertragung hier rechtstechnisch umsetzen?

ii)

Übersetzen sie das Vorhaben in die Ihnen bereits bekannte tauschvertragliche Symbolik (Rn. 9, insbesondere Aufgabe 2-2)!

Lösung: Zu i) Da es sich aktuell um Inhaberaktien in Einzelverwahrung durch die Konzernmutter handelt (vgl. Tabelle 3-1), ist das Vorhaben rechtstechnisch sehr einfach umzusetzen. Nach einer Einigung mit einem oder mehreren Käufern (die natürlich insbesondere den Kaufpreis umfassen muss) brauchen lediglich die 40% des Grundkapitals der Berbomburger Feinschokolade AG entsprechenden Urkunden übergeben zu werden. Zu ii) Die von der Allgemeine Lebensmittelwerke AG gehaltenen Aktien an der Berbomburger Feinschokolade AG stellen einen Finanzierungsvertrag dar, der sich wie folgt symbolisieren lässt: FV0 = FV0 (e 0 ↔ e 2 )

Dieser Finanzierungsvertrag wird nun selbst zum Gegenstand eines anderen Tauschvorgangs. Es kommt also zu einer „Kopplung“ von Tauschverträgen (Rn. 38). Da in unserer Dreizeitpunktwelt nur noch der Zeitpunkt t=1 zur Verfügung steht, muss es sich bei diesem zweiten Vertrag um einen Kassavertrag handeln, für den sich folgende tauschvertragliche Symbolik ergibt:

122

Sekundärmarktliquidität

6.4

KV1 = KV1 (FV0 (e 0 ↔ e 2 ) ↔ e1 )

6.4.2

Standardfinanzierung und Emissionsfinanzierung

ȱȱȱȱȱȱtãȬ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ §ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱȱ£ȱȱȱȱȱȬ £ǯŗŜŜȱǻȱȱȱȱȱûȱ ȱȱ ȱ ǯǼȱ ȱ đȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱȱȱȱ£ȱûǱȱ

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123

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6

Außenfinanzierung

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124

Sekundärmarktliquidität

6.4

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6.4.3

Börsen als hochgradig organisierte Sekundärmärkte für Finanzierungsverträge

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125

Şşȱ

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6

Außenfinanzierung

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Börse im weiteren Sinne öffentlich-rechtlicher Handelsveranstalter

privatrechtlicher Börsenträger

Frankfurter Wertpapierbörse (FWB),

Deutsche Börse AG

(Anstalt öffentlichen Rechts)

ȱ

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126

Sekundärmarktliquidität

6.4

ȱȱ§ȱȱȱȱ ȱǰȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ Ȭ ûȱ ǯȱȱȱȱȱǰȱ ȱȱȱȱãȬ §đȱǰȱȱȱȱǰȱȱ§ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ûȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǳȱ

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şŘȱ ȱ ȱ

127

6

Außenfinanzierung

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128

Sekundärmarktliquidität

6.4

ȱȱȱûȱȱȱȱȱȬ ȱǻǼȱûȱûǰȱȱȱûȱȱȱȱȱǰȱ ȱȱȱ§đȱȱȱȱȱ§ȱȱȬ ȱȱ£ȱȱǻǯȱŞśǼǯȱ ȱ ȱȱ ȱȱǰȱȱȱ££ȱȱȱȬ ȱȱûǰȱȱ§đȱûȱȱ §ȱ §Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ ŗřȱ ȱ ǯȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ £ȱȱûȱȱȱûȱȱȱȱ£ȱǰȱȱ ȱȱȱȱ ȱȱȬȱȱ§ȱãȱȬ ȱ ȱǯȱȱȱȱ§ȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱûǯȱȱȱȬ £ȱȱǯȱȱȱǰȱȱȱȱȱȱ¡·ȱ ǰȱ ȱ §ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱȱȱȱȱȱ ȱ§ȱȱ ǯȱ ûȱȱǰȱȱȱǰȱȱȱȬ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ §ȱ ȱ ȱ ûȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ££ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱ ȱǰȱȱȱȱ¢ȱȬ ȱ£ȱǯȱ

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£ȱȱȱ £ȱ£ǰȱȱ§ȱ ȱ £ȱ ȱ ȗȱ řŝȱ ¢ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ

129

6

Außenfinanzierung

ȱȱ £ǰȱȱȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ǻǰȱ ǯȱ ŘřŚǼǯȱ ȱ ȱȱȱûȱ££ȱ ǯȱ

ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

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130

Sekundärmarktliquidität

6.4

ȱ £ǰȱȱ Ȭȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱȗȱŚŝȱȱãȱǻ Ǽȱ£ ǯȱȗȱŚŞȱȱãȱǻ ǰȱǼȱ ȱ ȱȱȱ ȱ ȱȱǯȱ

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131

şŞȱ ¢ȱȱ

6

Außenfinanzierung

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132

Sekundärmarktliquidität

6.4 ȱŜȬřȱ

ȱȱ£ ȱǰȱ£ȱȱȬ £ȱȱã§đȱȱ

DAX 30

MDAX 50

TecDAX 30

Regulierter Markt

SDAX 50

Prime Standard General Standard

Entry Standard

Freiverkehr (Open Market)

ȱ

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133

ŗŖŗȱ ã§đȱ ȱ

6

Außenfinanzierung

ȱȱȱȱ£ ȱȱȱȱȱȱ ǰȱ ȱȱȱûȱȱ§ȱ ȱǻȗȱ ŝŜȱȱãǼǯȱ

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134

Sekundärmarktliquidität

ȱŜȬŘȱ

ȱ§£ȱȱ ȱȱȱã§đȱȱ Kürzel

6.4

Bedeutung

b

bezahlt: alle Aufträge sind ausgeführt

bG

bezahlt Geld: die zum festgestellten Preis limitierten Kaufaufträge müssen nicht vollständig ausgeführt sein, es bestand weitere Nachfrage

bB

bezahlt Brief: die zum festgestellten Preis limitierten Verkaufsaufträge müssen nicht vollständig ausgeführt sein, es bestand weiteres Angebot

G

Geld: es fand kein Umsatz statt, zu diesem Preis bestand nur Nachfrage

B

Brief: es fand kein Umsatz statt, zu diesem Preis bestand nur Angebot

-T

gestrichen Taxe: ein Preis konnte nicht festgestellt werden, er ist geschätzt

ex D

nach Dividende: erste Notiz unter Abschlag der Dividende

ex BR

nach Bezugsrecht: erste Notiz unter Abschlag eines Bezugsrechts (Rn. 130)

ex BA

nach Berichtigungsaktien: erste Notiz nach Umstellung des Preises auf das aus Gesellschaftsmitteln (Rn. 125) berichtigte Aktienkapital

Aufgabe 6-5ŗŝŖ

Wir schreiben das Jahr 2030. Die Allgemeine Lebensmittelwerke AG hat mittlerweile für ihre Aktienanteile an der Berbomburger Feinschokolade AG eine Sammelurkunde angelegt und eine International Securities Identification Number (ISIN) beantragt und erhalten. Die Verwaltung der Anteile erfolgt durch die Clearstream Banking AG. Anschließend wurde ein 40%iges Aktienpaket an der Berbomburger Feinschokolade AG am regulierten Markt der Frankfurter Wertpapierbörse platziert. (Man bezeichnet eine solche Heraufstufung zur Emissionsfinanzierung mit anschließendem Börsengang übrigens auch als Going Public, Rn. 132). Die Aktie wird fortlaufend notiert. Am Morgen des 16. Februar 2030 liegen dem zuständigen Skontroführer eine Verkaufsorder über 300 Stück bestens sowie auf die Preise € 48, € 49, € 50 und € 51 limitierte Verkaufsorders über 31, 16, 23 bzw. 12 Stück vor. Bei den Kauforders sind es 320 Stück billigst sowie auf die Preise € 48, € 49, € 50 und € 51 limitierte Kauforders über 15, 8, 21 bzw. 7 Stück. i)

Geben Sie die obigen Preis- und Mengenangaben in einer Angebotsund Nachfragetabelle wieder und ermitteln Sie, welchen Eröffnungspreis einschließlich Kurszusatz der Skontroführer gemäß Meistausführungsprinzip feststellen wird!

ii)

Hat sich die Berbomburger Feinschokolade AG mit ihrer Notierung im regulierten Markt nun „über die Börse“ finanziert?

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŗŝŖȱȱǯȱȦȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŘŘŘǲȱ£ȦȱǻŘŖŖŞǼǰȱǯȱŗŞřǯȱ

135

6

Außenfinanzierung

Lösung:

Zu i) Die in Abhängigkeit vom Preis sich ergebenden potenziellen Mengen an Aktien der Feinschokolade erhalten wir durch Kumulation. Die Angebotsfunktion ist nach dem Muster der Mikrotheorie steigend im Preis, sodass wir bei niedrig limitierten Verkaufsangeboten beginnen und von hier aus sukzessive zu den hoch limitierten übergehen. Das am niedrigsten „limitierte“ Verkaufsangebot und damit den Ausgangspunkt der Kumulation stellen die unlimitierten Verkaufsangebote dar. Bei der Nachfragefunktion verhält es sich genau umgekehrt. Sie ist – ganz, wie man will – fallend im Preis oder steigend in sinkenden Preisen. Startpunkt sind hier wiederum die unlimitierten Kaufaufträge. Von diesen ausgehend wird von hoch limitierten Kaufaufträgen zu niedrig limitierten summiert. Damit ergibt sich folgende Angebots- und Nachfragetabelle: ȱŜȬřȱ

Ȭȱȱȱ Angebot („Brief“)

Preis

Nachfrage („Geld“)

möglicher stückemäßiger Umsatz

Überhang

unter 48

300

371

300

71

48

331

371

331

40

49

347

356

347

9

50

370

348

348

22

51

382

327

327

55

über 51

382

320

320

62

Nach denen für den Preis und die potenziellen Angebots- und Nachfragemengen sind in Tabelle 6-3 noch eine vierte und eine fünfte Spalte angehängt, in der der zum jeweiligen Preis mögliche stückemäßige Umsatz bzw. vorhandene Überhang angegeben werden. Der mögliche stückemäßige Umsatz ergibt sich jeweils als das Minimum der potenziellen Angebots- und der potenziellen Nachfragemenge, der Überhang jeweils als Absolutbetrag der Differenz beider Größen. Überschießen die potenzielle Nachfrage oder das potenzielle Angebot den möglichen stückemäßigen Umsatz, so können in Höhe des Überhangs Aufträge nicht bedient werden. Es kommt zu Teilausführungen. (In der Praxis werden diese Überhänge allerdings zumeist durch so genannte Aufgabegeschäfte der Skontroführer ausgeglichen, um Teilausführungen gerade zu vermeiden.) Zum größtmöglichen Ausgleich kommt es dort, wo der Überhang minimal ist, hier also bei € 49. Für diesen Preis muss sich der Skontroführer damit entscheiden. (Dass der stückemäßige Umsatz bei € 50 noch etwas größer ist, spielt an dieser Stelle keine Rolle, da im Zweifel der größtmögliche Ausgleich vorgeht. Wenn allerdings zu einem bestimmten Überhang mehrere Preise mit unterschiedlichen Um-

136

Eigenfinanzierung vs. Fremdfinanzierung

6.5

satzmengen möglich sind, wird der Preis gewählt, der den stückemäßigen Umsatz maximiert.) Dies ist jedoch noch nicht die vollständige Notiz des Börsenpreises. Da bei € 49 Umsatz zustande kommt, gehört zunächst ein „b“ wie „bezahlt“ dazu (vgl. Tabelle 6-2). Zudem kommt es bei diesem Preis erkennbar zu einem Nachfrageüberhang, und zwar in Höhe von 356-347=9 Aktien. Ein solcher Nachfrageüberhang wird durch den Kurszusatz „G“ angedeutet. Die vollständige Notiz des Börsenpreises lautet also: „49bG“. Zu ii) Durch die Aufnahme in den regulierten Markt ergibt sich für die Berbomburger Feinschokolade kein Finanzierungseffekt. Die Börse ist ein Sekundärmarkt, an dem bereits abgeschlossene, jedoch noch nicht endgültig erfüllte Finanzierungsverträge umlaufen. Wird an der Börse eine Aktie gehandelt, bekommt der Verkäufer der Aktie Geld, nicht jedoch das Unternehmen, das die Aktien ausgegeben hat (Rn. 38, insbesondere Aufgabe 4-2) Finanzierungswirkung hat für das Unternehmen vielmehr der Abschluss des Finanzierungsvertrages „Aktie“ am Primärmarkt. Da die Berbomburger Feinschokolade bereits im Jahre 2025 gegründet wurde (vgl. Rn. 25, Tabelle 3-1), liegt der erste Finanzierungseffekt der Aktien aus Sicht des Unternehmens also bereits einige Jahre zurück. (Wie hoch der ursprüngliche Finanzierungseffekt bei einer Aktiengesellschaft mindestens ist, behandeln wir neben Rn. 124).

6.5

Eigenfinanzierung vs. Fremdfinanzierung

6.5.1

(Zur Vorbereitung der Abgrenzung:) Exkurs in das Insolvenzrecht

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137

ŗŖŚȱ ȱȱ ȱ£Ȭȱ ȱ

6

Außenfinanzierung

£ǵŗŝŗȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãûȱ ûȱ ȱ ǻǯȱŗŖśǼǰȱûȱȱȱ§ȱȱȱȱãȱȱ£Ȭ ȱ ȱ Ȯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȯȱ ȱ ãȱȱ§ǯȱ §đȱȗȱŞŖȱȱȱȱȱȱ§ȱ ȱȱãȱȱûȱûȱȱãȱ ǻǯȱŝŘǼȱȱȱ §ûȱȱȱ£ ȱûǲȱȱȱ ȱ ȱȱȗȱŘŝŖȱȱȱ§£ȱãȱ£ȱȱȬ ȱȱȱȱȱȱȱǯȱȱȱtȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱȬ ȱȱãȱǰȱȱ£ ȱǰȱ ȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱȗȱŘŘȱȱǯȱŗȱȱȱȱȱȱȱ§ȱ £ ȱȱȱǮ¢ȱȃȱ ǯȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ûȱ ȱȱȱ§đȱȱȱǰȱ£ȱȱȬ £ȱ§đȱȗȱŗȱǯȱŗȱȱ£ȱǰȱȱ §ȱȱȱ ȮȱȱȱǷȱȮȱȱ£ȱȱȱȱȱȬ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ǯȱûȃǰȱ ǮȬ ȱ ȱ ȱ ȃȱ ǻȱ ȱ Ǯȱ ȃǼȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ §ȱ ȱ §ȱ Ȯȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȱ§ȃȱȱ£ȱûȱȱȬ ȱ Ǳȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ ȱ £ ǯȱ ȱ £ ȱ ȱ §ȱ §đȱ ȱãȱ ȱ ȱãȱȱǯȱȱãȱȱǰȱ ȱȱãȬ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ §đȱ ȗȱ ŘŜȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãǰȱ ȱ ǯŗŝŘȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ãǰȱ ȱ §đȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ ŗşŜȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱȬ ȱȱȱȱȗȱŘŖŖȱȱȱȱãȱȱǯŗŝřȱ ȱ Ǯȃȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱȱûȱȱȱǯŗŝŚȱ

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138

Eigenfinanzierung vs. Fremdfinanzierung

tȱǻȗȱŗşȱǼȱ ŗǼȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ãûȱ £ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱǻǯȱŗǼȱ ȱȱȱȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ £ȱ ãȱ Ȯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ §ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ãȱ ȱ ãǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱ ȱ ȱ ȱ ãȬȱ §đȱ ȗȱ ŗŘȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ǯȱȱ ȱãȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ ŗŗȱ ǰȱ ȱ ȱ £§ǯȱ ȱ ȱ ȱ£ȱ ûǰȱ ȱ ȱȗȱ ŗşȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ãȱ ǻȱ ȱ Ǳȱ ȱ ȱ Ǽȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǭȱ ǯȱ

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139

6.5

6

Außenfinanzierung

ȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ ŗŝȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȱ Ȭ £ȃȱ ȱȱ ȱ ǰȱȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ £§ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱãûȱȱȱŜȬŚȱǯȱ

ȱŜȬŚȱ

£ȱȱȱ §ȱ Zahlungsunfähigkeit

Drohende ÜberZahlungsunfähigkeit schuldung

EU

zulässig

unzulässig

unzulässig

OHG

zulässig

unzulässig

unzulässig

KG (außer GmbH & Co. KG)

zulässig

unzulässig

unzulässig

GmbH & Co. KG

zulässig

unzulässig

zulässig

eG

zulässig

unzulässig

zulässig

GmbH

zulässig

unzulässig

zulässig

AG

zulässig

unzulässig

zulässig

ŘǼȱȱ ȱȱȱȱ ȱ£ǯȱ ȱȱ£§ȱ£ȱûȬ ǰȱȱûȱûȱȱ ȱȱ£ȱȱȬ £ȱȱǰȱȱȱ£ȱǯŗŝśȱȬ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻȱȱ ȱ ȱǭȱǯȱ ǼǰȱȱȱûȱȱȱȱȱȬ §ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ £§ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ §£ȱ ȱȱ Ȭ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ ǻȗȗȱ ŘŞřǯȱ Ǽǰȱ Ȭ ȱȱ£ȱ£ȱȱûȱȱȱȱ ȱȱǯȱ ȱȱȱȱ£ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ ȱǭȱǯȱ ȱȱȱȱȱ ǰȱ ȱȱ ǯŗŝŜȱȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ §ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȗȱ ŗŞȱ ȱ ȱ £§ǰȱ ȱȱǯȱȱ ȱ tȱ đȱ ȱ ȱ ȗȱ ŗŞȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǭȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻȱ ȱ Ȭ §ȱ £ȱ ȱ ȗȱ şŞȱ Ǽǰȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ Ȭ £ǯȱ ûȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŗŝśȱȱǯȱ£ȦȦȱǻŘŖŖŚǼǰȱǯȱŘŝǯȱ ŗŝŜȱȱǯȱǯǰȱǯȱŘŝȱȱŚŞǯȱ

140

Eigenfinanzierung vs. Fremdfinanzierung

6.5

ãǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ £§ȱ ȱ ȱ ȱȱ§ȱȱȱãûȱȱǱȱ

ȱŜȬśȱ

£ȱȱȱȱ Zahlungsunfähigkeit

Drohende Zahlungsunfähigkeit

Überschuldung

EU

zulässig

zulässig

unzulässig

OHG

zulässig

zulässig

unzulässig

KG (außer GmbH & Co. KG)

zulässig

zulässig

unzulässig

GmbH & Co. KG

Pflicht

zulässig

Pflicht

eG

Pflicht

zulässig

Pflicht

GmbH

Pflicht

zulässig

Pflicht

AG

Pflicht

zulässig

Pflicht

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §Ȭȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱ ȱȱȗȱŘŝȱȱȱ£ȱãȱȱȱȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ £ ȱ £§ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ£ȱã§ȱǯȱȱȱȱȱ ȱ ȱȗȱŚŝȱȱȱ ȱȱã§ǰȱȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ã§ǰȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ǻǯȱ ŗŚşǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ûȱ ǯŗŝŝȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ Ȭ ǰȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ãǰȱ ȱ ȱ ãȱȱ£ȱȱȱȱȱȱãȱ ȱ £ ȱ ȱ §đȱ ǰȱ ȱ ȱȬ ȱ §£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱǲȱȱȱȱȱȱ£ȱȱȗȱŚŞȱǯȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãǰȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ řśȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱȱȱ£ȱȱ ȱȗȱŚşȱȱ ȱãȬ §ǰȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŗŝŝȱȱǯȱ£ȦȦȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱŗŞǰȱŗŜŝǯȱ

141

ŗŖŜȱ £Ȭȱ ȱ

6

Außenfinanzierung

ǻǯȱŝřǰȱ ¢ȱȱ Ǽǯȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŝśǼǰȱ ȱ ûȱ ǻǯȱ ŝŜǼǰȱ ȱ Ȭ ȱǻǯȱŝŝǼǰȱȱ§ȱȱȱȱ Ȭ ȱ ǻǯȱ ŗŚşǼȱ £ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ śŖȱ ȱ ǯȱȱȱȱȱ £ȱ£ȱȱȱȱ ȱȱ£ȱǰȱ£ȱȱ£ ȱȱ ȱ ãȱ§đȱȗȱŗŝŖȱȱȱȱ ȱ£ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱśřȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ £ȱ Ȭ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǻȗȱ śŚȱǰȱ ǰȱ ȱȱ§ȱ£ ǰȱ ȱ ȱ £ ȱ ǯǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ǻȗȱ śśȱ Ǽȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱ ȱȱȱãȱȱ£ȱȬ ȱ Ȭȱ ȱ ûȱ ȱ ŗŝŞȱ ȱ ȱ ǰȱȱȱ ȱȱ£ ȱ ȱ£ȱ ȱȱ£ȱûȱ ȱǻȗȱśśȱȱǯȱŗȱǼǱȱȱ ȱȱȱ£ȱ ȱǰȱȱȱȱ ȱȱȱ£ȱȱ£ȱ ãȱȱȱ đǰȱ ȱ ȱ £ ȱ ûȱ ȱ ȱ ã ȱ ȱȱûȱȱǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱȱȱȱǮȱ£ȃŗŝşǯȱȱȱ£ȱȱȱ ȱ ãǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ §ȱ£ȱûȱǻȗȱŗŞŞȱǼǯȱȱȱûȱȱûȬ ȱȱȱȱȱȱȱǰȱȱȱ£ȱ ȱ ȱȱȱ£ǰȱ ȱȱȱ§ȱȱȱȬ £ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ ȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱ ȱ ȱ ǯȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ £ȱ Ǯȱ ȱ ȃȱ ûǯȱ ȱȱȱȱ ãȱ §ȱȱȱȱȱȱȱ ŗŖŖƖȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ûȱ ûȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ §ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ûǯȱȱȱȱȱȱ §ȱȱûȱǮȬ £ȃȱȱŖƖȱ ȱȱȱȱȱŜȬŚŗŞŖȱȱ£Ȭ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ £Ȭ §ȱȱȱȱȗȱřşȱȱǯȱŗȱȱ ȱȬ ȱȱ£§ǰȱ ȱȱȱȱȱȱãȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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142

Eigenfinanzierung vs. Fremdfinanzierung

6.5

£ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ řşȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱȱ ǰȱ ûȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǯȱȱȱ ȱ§ȱȱǰȱ ȱȱ ȱȱȱȱ ȱǻǯȱŗŗŗǼȱǮȱȃȱȱȱȱȗȱŗŖȱ

ȱǯȱ

ȱŜȬŚȱ

tȱȱ§ȱȱãȱ£ȱ§ȱ ãȱȱ£ȱ Gesamtvermögen vor Aussonderung (§§ 35, 47, 48 InsO) ausgesonderte Gegenstände (§ 47 InsO) Ersatzaussonderung (§ 48 InsO) Insolvenzmasse (§ 35 InsO) abgesonderte Befriedigung - aus unbeweglichen Gegenständen (§ 49 InsO) - aus anderen Pfandgegenständen (§ 50 InsO) Kosten des Insolvenzverfahrens (§ 54 InsO) Sonstige Masseverbindlichkeiten (§ 55 InsO) freie Insolvenzmasse quotale Bedienung der Insolvenzgläubiger (§ 38 InsO) (gegebenenfalls:)

quotale Bedienung der nachrangigen Insolvenzgläubiger (§ 39 InsO)

6.5.2

ȱ

Abgrenzung von Eigenfinanzierung und Fremdfinanzierung

ȱ ȱ £ȱ ǻǯȱ řśǼȱ ȱ £ȱ ǻǯȱ řŜǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £Ȭ ȱȱȱ£ȱȱ ȱȱȱǰȱȱ ȱ §ȱ £ȱ ǯȱ ȱ đȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ tȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ

143

ŗŖŝȱ ¢ȱǯȱȱ

6

Außenfinanzierung

§đȱ ȱ đȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ £ǯȱ ǻȱ ȱ £đȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ §ȱ ȱ Ǯ¢ȃǰȱ ûȱ £Ȭ đȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ǯȃȱ §ǯŗŞŗǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đ£đȬ ȱǻǯȱŜŘǼǵȱȱ ȱȱȱȱȱȬ £ȱȱȱûȱ ȱȱǱŗŞŘȱ ŗǯ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ £ȱ Ȭ ȱȱǰȱ Řǯ ȱȱ£ȱ£ȱûȬȱȱǰȱ řǯ ȱȱȱ£ȱȱ ȱȱȱȱ ȱûȱǰȱ Śǯ ȱȱȱ£ȱȱ ǰȱȱûȱȱȱ §đȱǯȱřȱȱǰȱ śǯ ȱȱȱ£ȱȱ£ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ û£ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ £ȱ Ǳȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §đȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ǰȱ ûȬ ȱȱȱ£ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱ ȱǻ ȱ ŗǼǯȱȱ§ȱ ȱ§ȱȱûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱǰȱȱȱȱȱûȱȱ §ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻ ȱ ŘǼǯȱ ȱ ȱ Ȭ ûȱ ȱ û£ȱ ȱ ȱ ûȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱȱ§ǯȱȱ ãȱȱȱȱ£ȱ§ǰȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻ ȱ řǼǯȱ ûȱ ȱ £ £ȱ £ȱ ȱȱȱ ȱȱȱ£ȱ§đȱȱȱ ȱ ȱ ȱ û §ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱȱȱǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£Ȭ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ đȱ ǻ ȱ ŚǼǯȱ §ȱ ȱ ȱ ŗǯȱ ȱ Śǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱǰȱȱȱȱ£ȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŗŖŚȬŗŖŜǼȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ŗŞŗȱȱǯȱ¢Ȧ¢ȱǻŘŖŖřǼǰȱǯȱřŝŝȬřşŜǯȱ ŗŞŘȱȱǯȱȦȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱřŚŞǲȱ£ȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŗŖǯȱ

144

Eigenfinanzierung vs. Fremdfinanzierung

6.5

§đȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱûȱ ȱ §ȱ £Ȭ ȱ ǻ ȱ śǼǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ŗǯȱ ȱśǯȱȱȱȱȱȱȱȱǮȃȱǱȱȱ ¢ȱ£ȱȱȱȱȱȱȱ§ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱ£ǯȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ £đȱ ȱ ȱ ȱ §ȱǯȱȱ£ȱȱȱȱ£ǰȱȱ ȱȬ §đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻ ȱ ŗǼǯȱ ȱ §ȱȱȱȱ ȱȱȱǻȱȱȱȬ ȱǰȱǯȱŝŖǼȱȱûȬȱȱȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǻ ȱ ŘǼǯȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱû£ȱȱȱȱ£ȱȱȱȬ ȱ¡ȱȱȱ ãȱȱȱȱȱûȱȱȬ £ȱ ǻ ȱ řǼǯȱ tȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ

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ŗŞřȱȱǯȱ¢Ȧ¢ȱǻŘŖŖřǼǰȱǯȱŚŖřǯȱ

145

ŗŖŞȱ ££ȱ ȱ

6

Außenfinanzierung

ȱ£ȱ ȱ ȱŜȬśȱ

ǰȱ¢ȱȱ££ȱȱ

Laufzeit (Kriterium 1)

Pure Debt

Pure Equity MezzanineFinance

VuI-Rechte (Kriterium 2) Gegenleistung für Vorleistung (Kriterium 3) Weitere Gegenleistungen (Kriterium 4)

Rechtsstellung in Insolvenz (Kriterium 5)

ŗŖşȱ ȱ ȱ ȱȗȱŘřŜȱȱ ȱ

ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǰȱȱȱãȱǰȱȱđȱȱȱȗȱŘřŖȱȱ ǰȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱ£ȱȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ûǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ Ǯȃȱ ǻȱ đǱȱ ȱ ȱ Ǽȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ǻȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǽȱ ûǰȱ ȱȱ ȱûȱȱ ȱȱȱȱ ȱȱ ǯŗŞŚȱȱȱȱȱ§ȱ ȱȱ Ȭ £ȱ ûȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ

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146

Eigenfinanzierung vs. Fremdfinanzierung

ȱ£ȱȱ ȱȮȱȱȱȱȱȮȱȱȱȬ ȱȱǰȱȱȱȱ ȱȱȱ Ȭ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ Řȱ §ȱ ȱ ȱ ǰȱȱȱ ȱȱȱ¡ȱûȱȱȱȬ §ȱ ûȬȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ §û£ȱûȱãǯŗŞŜȱȱȱûȱȱ ǰȱ ȱȱȱȱȱûȱȱ ȱ ȱ Ǯ¢ȃȱ ȱ ȱ ǯȱ ǻȱ ¢ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ ǰȱȱ¢ȱȱûȱȱ ãǯǼȱ £ȱȱ ȱȮȱȱȱȮȱ £ȱȱȱ ǰȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ Ȭ ȱȱ§ȱŗŞŝǰȱ ȱȱȱ ȱȱȱ ãȬ ȱȱǯȱȱ£ ȱȱȱ¢ȱȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ȱ řȱûǱȱȱȱȱȱȱȱãȱȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ £ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱ ȱ ûŗŞŞǰȱ §Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ¢ȱ Ȭ £ȱǯȱȱȱȱȱ ȱȱȱ£ȱ ȱ ȱȗȱŘřŗȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱȱ ǰȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱ ȱǯŗŞşȱȱ ȱȱ ȱ Śȱ §ȱȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ đȱȱǯȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ tȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱȱãȱȱ ȱǯȱȱ ȱȱ ȱ śǰȱ ȱȱȱȱ£ǰȱûȱđȱȗȱŘřŜȱȱ ȱ ǰȱȱȱȱȱǰȱ ȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱȱǰȱ ȱûȱȱãȱȱȱȱ Ȭ §ȱȱ£ȱãȱ ǯȱȱ ȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ǳȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯŗşŖȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱȗȱ ŘřŜȱ ȱ ȱ £ûǰȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŗŞŜȱȱǯȱ ȱǻŘŖŖŖǼǰȱȗȱŘřřǰȱǯȱŗŗǰȱ ȱȗȱŘřŖǰȱǯȱřȱ ŗŞŝȱȱǯȱǯǰȱȗȱŘřŖǰȱǯȱŗśǯȱ ŗŞŞȱȱǯȱǯǰȱȗȱŘřśǰȱǯȱŗǯȱ ŗŞşȱȱǯȱǯǰȱȗȱŘřŗǰȱǯȱřǯȱ ŗşŖȱȱǯȱǯǰȱȗȱŘřŜǰȱǯȱŗǰȱřǯȱ

147

6.5

6

Außenfinanzierung

ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱȱ£đǯȱ

ŗŗŖȱ ǰȱ ȱ £ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱǻǯȱřśǼǯȱȱȱȱ ûȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ £ȱ £ȱ Ȭȱãȱȱȱȱȱȱ ǯŗşŗȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ £ȱ ȱ ǻǯȱ ŞŚǼǯȱ £ ȱ Ȭ ȱ §£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ãȬ ŗşŘǰȱȱȱ¡ȱȱȱ ûȱ ȱȱȱ ǰȱȱȱûȱȱȱȱȱȱ ȱȱ Ȭ ȱŗȱ§đȱȱȱȱ£đȱǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱȱȱȱȱȱǻǯȱŗŘŚǼǰȱȱȱȱûȱȱ ȱȱȱ§ȱȱȱ§ȱǯȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ §đȱ ȗȱ ŗŗŞȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȗȱ ŗřŗȱ ȱ ȱ £ȱ ȱȱȱȱ §ȱȱ§£ȱ ȱȱȗȱŗřŚȱȱ ȱ£ȱȱȱǯȱȱȱǰȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ §đȱȗȱŗŖŗȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱ£ ȱȱȬ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ ŞŚȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ §ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §đȱ ȗȱ ŗŗŗȱ ȱ ȱ ûȬ ǯȱȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱûȱȱȱȱ §ûȬȱȱȬ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ŗşřǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ

ȱ ŘȱȱȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱ ȱ £đǯȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ãȱǰȱȱȱ§ȱȱȱȱ tȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ ŗŞŜȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱȱ £ǯȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱȱȗȱśŞȱȱ ȱȱǰȱȱȱȱȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŗşŗȱȱǯȱ ûȱǻŘŖŖŘǼǰȱȗȱŗŖǰȱǯȱŚǯȱ ŗşŘȱȱǯȱǯǰȱȗȱŘŜŘǰȱǯȱŞǯȱ ŗşřȱȱǯȱ ȱǻŗşşŚǼǰȱǯȱŘŞǯȱ

148

Eigenfinanzierung vs. Fremdfinanzierung

ȱûȱȱđǯȱȱȱ£ ȱȱȱȬ ȱȱȱȱȱ ȱǰȱ ȱȱȱ ȱ ǻûȱ ȱ ȱ ȗȱ ŗśŞȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱȱ ȱȱ ûǼǰȱȱȱȬ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱǰȱȱȱ£ȱȱȱ Ȭ ȱ Śȱ ȱȱȱȱ£đȱ£ǯȱ ȱ ȱûȱ ȱ řǰȱȱȱ ãȱȱãǰȱȱȱȱ ȱãȱȱȱȱȱ ȱȱȗȱŘŝŗȱȱ ȱ ȱ ȱ§ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ ǯȱ ȱ đȱ ȱ§ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

ȱ ȱ ȱ śȱ ûȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£đȱǯȱ ȱȱȱȱȱ§ǰȱ ȱ£ȱȱ£ ȱãȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱǯȱȗȱŗřşȱȱ ȱȱûȱȱ£ ȱ ȱȱ£ȱ ȱ ǰȱ §ȱ ȱ £ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ûǰȱȱûȱǰȱȱȱȱ££ȱ£ȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ £§ȱ ûȱ ȱ§ȱȱȱûȱȱ£ ȱ ȱȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ ŗşŚȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §£ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ Řȱȱȱȱ ȱ řȱȱȱȱȱȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ £đȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ £đȱ ǯȱ Ȭ £ȱãȱȱȱȱǰȱ ȱȱȬ §ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ đȱ ȱđ£ȱ ȱȱȱȱȱǯȱȱȱ ȱ ûȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱãǰȱûȱ§đȱȗȱŗřşȱȱ ȱ£ȱ ȱȱȱȱ£ȱ §ȱȱ ȱȱ ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ ȱȱûȱȱ§ȱ ȱȱȱȱȱ£ȱȱ ȱ£ǰȱȱȱȱtȱȱ£§ȱȱȗȱŗŚŖȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ Ǽǰȱȱ£ ȱȱȱû§ȱ£ȱǯȱûȱȱ §ȱ ȱ £§ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ãǯŗşśȱ ¡ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŗşŚȱȱǯȱ ûȱǻŘŖŖŘǼǰȱȗȱŗřşǰȱǯȱŜǰȱşǯȱ ŗşśȱȱǯȱãȦȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŚŝȬśŘǲȱȦȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱřŜŖǯȱ

149

6.5

6

Außenfinanzierung

ȱ ǰȱȱ§ȱȱȱȬ ǯŗşŜȱȱȱȱȱȱŜȬŜȱȱ ǰȱȬ ȱȱȱȱȱȱ£ȱûȱȱ£Ȭ ȱȱȱ£§ȱǻȱ£ǼȱȬ £ǰȱ ȱ £ ȱ ȱ £ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ §ǰȱ §ȱ ȱ §ȱ ǻȱ Ȭ £Ǽȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ £ ȱ ȱãǰȱȱȱȱȱ§ȱȱ£Ȭ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ ûđȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ǯȱ ȱ ȱ ãȱ£ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ £ûȱȱȱŜȬŜŗşŝȱ £ȱ §ǯȱ ȱ £§ȱ ȱ ȱȱȱȱ£ȱȱ§ȱȱȱȱȱȬ ȱǻȱȱȱ§ȱǼȱãȱȬ ȱȱǯȱ

ȱŜȬŜȱ

§ȱȱȱȱ Dividende pro Aktie

Prioritätsanspruch

Mehrdividende zur Ausschüttung beschlossener Bilanzgewinn

ȱ

ȱ

Aufgabe 6-6

Die Allgemeine Lebensmittelwerke AG, Berbomburg, weist in der Bilanz per 31.12.2025 ein gezeichnetes Kapital von insgesamt € 125.000.000 aus, das auf 100.000.000 Stammaktien im Nennbetrag von jeweils € 1 (Gesamtnennbetrag: € 100.000.000) und 25.000.000 Vorzugsaktien im Nennbetrag von ebenfalls jeweils € 1 (Gesamtnennbetrag: € 25.000.000) entfällt. Die Vorzugsaktien sind mit einem prioritätischen Dividendenanspruch mit Mehrdividende ausgestattet. Der Prioritätsanspruch beträgt € 0,05 pro Vorzugsaktie. ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ŗşŜȱȱǯȱ ûȱǻŘŖŖŘǼǰȱȗȱŗřşǰȱǯȱŜǰȱŞǯȱ ŗşŝȱȱǯȱãȦȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱśŖǯȱ

150

Eigenfinanzierung vs. Fremdfinanzierung

6.5

Ermitteln Sie für Bilanzgewinne in Höhe von (i) € 500.000, (ii) € 1.000.000, (iii) € 1.250.000 und (iv) € 5.000.000, welche Dividenden in € und Cent jeweils auf eine Vorzugsaktie bzw. auf eine Stammaktie entfallen! Lösung:

zur Ausschüttung beschlossener Bilanzgewinn 500.000 1.000.000 1.250.000 5.000.000

Dividende pro Stammaktie ------0,03

Gesamtdividende für Stammaktionäre ------3.000.000

Dividende pro Vorzugsaktie 0,02 0,04 0,05 0,08

Gesamtdividende für Vorzugsaktionäre 500.000 1.000.000 1.250.000 2.000.000

Wie man leicht erkennen kann, geht bis zu einem zur Ausschüttung beschlossenen Bilanzgewinn von € 1.250.000 die gesamte Ausschüttung an die Vorzugsaktionäre. Ab dann ist der Prioritätsanspruch der Vorzugsaktionäre erfüllt, sodass von nun an beide Aktionärsgruppen bedient werden können. Allerdings ist die Ermittlung der Höhe der jeweiligen Dividende pro Aktie hier keineswegs trivial. Für einen Bilanzgewinn in Höhe von € 5.000.000 rechnet man beispielsweise wie folgt: śǯŖŖŖǯŖŖŖ

=

ŗŖŖǯŖŖŖǯŖŖŖ ⋅ ¡ + ŘśǯŖŖŖǯŖŖŖ ⋅ (¡ + Ŗ ǰŖś )

⇔

śǯŖŖŖǯŖŖŖ

=

ŗŖŖǯŖŖŖǯŖŖŖ ⋅ ¡ + ŘśǯŖŖŖǯŖŖŖ ⋅ ¡ + ŗǯŘśŖǯŖŖŖ

⇔

řǯŝśŖǯŖŖŖ

=

ŗŘśǯŖŖŖǯŖŖŖ ⋅ ¡

⇔

¡

=

řǯŝśŖǯŖŖŖ ŗŘśǯŖŖŖǯŖŖŖ

=

Ŗ ǰŖř

(Wenn Sie möchten, können Sie sich die Werte der Aufgabe 6-6 nun in Abbildung 6-6 eintragen, denn beide sind aufeinander abgestimmt.)

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯŗşŞȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱđȱȱ£ȱȱǻǯȱŞŚǼǰȱ ȱ£§£Ȭ ȱȱ ȱ§ȱȱȱȱûȱǯȱȱȬ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱȱ ǰȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ££ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ ǻȱ ȱ ȱ ǰȱ ǯȱ ŗŖşǼȱȱ£ȱȱȱ£ȱǻȱȱȱ ǰȱǯȱ ŗŗŖǼȱ ãȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱȱȱȱ£ûǯȱȱđȱȱ ȱȱȗȱŘŘŗȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ŗşŞȱȱǯȱ ûȱǻŘŖŖŘǼǰȱȗȱŘŘŗǰȱǯȱŘŞǯȱ

151

ŗŗŗȱ ȱ

6

Außenfinanzierung

ȱȱǰȱȱȗȱŘŘŗȱȱ ȱȱûȱȱ §ȱȱ ȱ Ǳȱ ȱ ûȱ ȱ ȱȱ ȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ Ȭ ȱȱȱǰȱȱȱȱȱȱ£ȱȬ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȗȱ ŘŘŗȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §£ǰȱȱȱ§ȱȱ ȱȱ£ȱǰȱ ȱ ȗȱŗŞŜȱ ȱ§đȱǯȱȱ ȱȱ ȱǰȱȱ ȱȱȬ £ȱ £ȱ ȱ ǯŗşşȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ££ȱǰȱȱȱȱȱ ǰȱȱȱȱȱ ȱǰȱãȱȱ ȱǻȗȱŗŖȱȱǯȱŗȱǯȱŞȱ

Ǽǰȱ £ȱ ǻȗȱŗŖȱ ȱ ǯȱ ŗȱ ǯȱ Řȱ Ǽȱ ȱ Ȭ ȱ ǻȗȱŗŖȱ ȱ ǯȱ ŗȱ ǯȱŚȱ Ǽȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǯȱ £ȱ ãȱ §ȱǰȱãȱȱ ȱȱ Ȭ ȱ ȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ ǯȱ §£ȱ ȱ ȱ ûȱ ǯȱ ȱ ȱ§£ȱȱȱȱȱȱȱȬ ǯȱ ȱ ȱ §§ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ §ȱȱȱ ãȱȱȱȱ£ȱ ǰȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ££Ȭ£ȱ ȱ

ȱȱûȱȱǮȃȱđȱȱ£ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ §§ȱ Ȭ ǯȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȗȱŗŖȱȱ ȱǯȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ãȱ ûȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ£ûȱȱ ȱŗȱȱśȱȱȱȱǯȱ ȱãȱȱ¡ȱȱ£ȱ ȱȱ£ȱ£ȱ ǰȱ ȱȱ£ȱȱȱȱȱ ûȱûȱȱ ȱȱȱǯŘŖŖȱ£ûȱ ȱ ŗȱȱȱȱ Ȭ ȱȱȱȱ ȱ£ ȱđȱȱȬ £ȱȱȱ£ȱȱǯȱȗȱŗŖȱȱǯȱŗȱǯȱřǰȱ Śȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ £ȱȱûȱ ȱ£ȱûȱȱ ȱȱȱȱȬ £ȱ £ ǯȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ǯȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £đȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Řǯȱ ȱ ûȬ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ Ȭȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ûȬ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ŗşşȱȱǯȱǯǰȱȗȱŘŘŗǰȱǯȱŘřǯȱ ŘŖŖȱȱǯȱãȦȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŘŝŜǯȱ

152

Eigenfinanzierung vs. Fremdfinanzierung

6.5

ȱ ȱ ȱ ȱ §ûȬȱ ȱ £ǰȱ ȱȱ§£ȱ ǯŘŖŗȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ Ȭ £ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱ ãđȱ£ȱ ǯȱȗȱŗŖȱȱǯȱ ŗȱ ǯȱ ŗǰȱ Řȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ řȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱûȬ ȱ ȱ ãǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱǰȱȱȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £û£ȱ ǯȱ ûȱ ȱ §ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Śȱ ȱ Ȭ ȱȱ£ ȱȱȱȱȱȱ£ ȱ ȱȱȱ£ ȱ§ȱ£ȱȱãȬ ǯŘŖŘȱȱȱȱû§ȱȱ Ȭ ȱ ȱȗȱŗŖȱȱǯȱŗȱǯȱŗȱ ȱȱȱǰȱ ȱȱ£ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £Ȭ ǯȱ§ȱȱȱȱȱ ȱȱȱ ȱřȱȱŚȱȱ £ ȱȱǰȱȱûȱ ȱ śȱȱȱȱȬ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ £ȱ £ǰȱȱȱȱǰȱȱȱǯŘŖřȱȬ ȱ ȱ ȗȱ ŗŖȱ ȱ ǯȱ Řȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

ȱȱȱȱȱȱ£ȱ ǰȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱ §ȱ£û£ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ đ£đȱ ǰȱȱ£ûȱȱûȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱ Ȭȱ ȱ ȱ ȱ £đȱ ǰȱ ȱ ȱȱȱȱǯȱȱȱȱȱđ£ȱȱ ȱ ȱȱȱǰȱûȱ ȱȱȱûȱ ȱȱ §ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ śȱ ǰȱ ȱȱȱȱȱ£ȱȱȱ £ȱǰȱ£ȱȱȱ ȱȱ ȱǯȱȱ ȱȱȱȱûȱȱ £ȱ ȱ ȱ ǯŘŖŚȱ đȱ ȱ £ȱ £ȱȱ §ȱȱȱ£ȱȮȱȱȱȱȱȬ ǰȱđȱȱ£ȱȱȱǯȱ ȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŘŖŗȱ ǯȱ ûȱǻŘŖŖŘǼǰȱȗȱŘŘŗǰȱǯȱŘŜǯȱ ŘŖŘȱȱǯȱ ûȱǻŘŖŖŘǼǰȱȗȱŘŘŗǰȱǯȱřřǯȱ ŘŖřȱȱȦ ȱǻŘŖŖŖǼǰȱȗȱśśǰȱǯȱŚśǱȱǮǳȱȱȱ§ȱȬ

ȱǳȃȱ

ŘŖŚȱȱǯȱ£ȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŗŗǯȱ

153

ŗŗŘȱ £ȱ £Ȭȱ ȱ

6

Außenfinanzierung

Aufgabe 6-7

Klassifizieren Sie die Aufnahme eines stillen Gesellschafters nach § 236 I HGB, die Emission stimmrechtsloser Vorzugsaktien und die Emission von Genussscheinen nach § 10 IIb S. 1 Nr. 4 KWG als Maßnahmen der Eigenfinanzierung oder der Fremdfinanzierung, indem Sie die Rechtsstellung in der Insolvenz als letztendliches Abgrenzungskriterium anwenden! Lösung:

Aus den Ausführungen neben Rn. 109-111 ergibt sich, dass die Aufnahme eines stillen Gesellschafters nach § 236 I HGB und die Emission von Genussscheinen zu einer Gläubigerstellung der Finanziers in der Insolvenz führen und deshalb als Maßnahmen der Fremdfinanzierung zu qualifizieren sind. Die Emission stimmrechtsloser Vorzugsaktien führt hingegen für den Finanzier nicht zu Ansprüchen als Insolvenzgläubiger, sodass es sich hierbei um eine Maßnahme der Eigenfinanzierung handelt. ȱŜȬśȱûȱȱȱŜȬŘȱǯȱ ȱ

ȱŜȬśȱ £đȱǻȬǼǰȱȱ £đȱǻȬǼȱ a) ȱ ȱ đ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ǰȱȱȱǻŗǼȱȱȱȱȱȬ ȱȱȱ£ȱȱȱǻŘǼȱȱȱȬ £ ȱ ǰȱ ȱȱȱǻřǼȱȱȱ£ȱȱ Ȭ ȱȱ §ûȱǯȱȱûȱȱȱȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǯȱ b) ȱ ȱ đ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ǰȱȱȱǻŗǼȱȱȱȱȱȬ ȱȱȱ£ȱȱȱǻŘǼȱȱȱȬ £ ȱ ǰȱ ȱȱȱǻřǼȱȱȱ£ȱȱ Ȭ ȱ §ûȱ ǯȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱŚŞǼȱȱ ȱǰȱȱđȱȱ£ȱȱ ȱ £ȱ ȱ §ȱ £ȱ ǻȱ £ ǯȱ Ǽȱûȱȱȱ£ȱǻȱȱȱȱȱ

154

Eigenfinanzierung vs. Fremdfinanzierung

Ȭǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £đǼǯȱ ûȱ ȱȱŜȬŗȱûȱȱ£ȱȱȱȱȬ ȱȱȱ£ȱȱ£ǯȱ ȱ

ȱŜȬŜȱ £ǰȱ£ȱ a) ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȬȬȱ ȱ £ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £đȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȱȱ ǯȱ b) ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȬȬȱ ȱ £ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £đȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱȱȱȱȱǯȱ ȱ

Aufgabe 6-8

Die Berbomburger Feinschokolade AG macht für das Rumpfgeschäftsjahr 2025 folgende Angaben (€ Mio.):

(1) (2) (3) (4) (5)

Umsatz Material Löhne Steuern Begebung von Genussscheinen (6) Aufnahme eines stillen Gesellschafters nach § 236 I HGB (7) Begebung stimmrechtsloser Vorzugsaktien (8) Zinsen (9) Gewinnausschüttung (10) Abschreibungen (11) Zuschreibungen (12) Bildung von Pensionsrückstellungen Summe

Einzahlung (+) Auszahlung (-) +1.500 -800 -200 -100 +10

Ertrag (+) Aufwand (-) +1.600 -800 -200 -100 ±0

+1

±0

+11

±0

-50 -340 ±0 ±0 ±0

-50 ±0 -60 +20 -30

32

380

i)

(Zur Wiederholung; vgl. Aufgabe 4-4:) Erstellen Sie das betriebswirtschaftliche Cash Flow Statement für die Berbomburger Feinschokolade AG im Rumpfgeschäftsjahr 2025!!

ii)

Schlüsseln Sie den Zahlungsmittelbetrag, der der Berbomburger Feinschokolade AG im Rumpfgeschäftsjahr 2025 durch Maßnahmen

155

6.5

6

Außenfinanzierung

der Außenfinanzierung zugeflossen ist, mittels einer 2x2-Matrix auf, deren beide Zeilen für die Segmente Standardfinanzierung und Emissionsfinanzierung stehen und deren beide Spalten die Segmente Eigenfinanzierung und Fremdfinanzierung abschichten! Lösung:

Zu i) Innenfinanzierung

= = =

EU+ESB -AM-AP-ASB-AS 1.500+0-800-200-0-100 400

Investivsaldo

= = =

-AI+EI-AE+ED+EL-AF+EZ+ET -0+0-0+0+0-0+0+0 0

Außendefizit

= = =

EE-AD-AL+EF-AZ-AT +11-340-0+(10+1)-50-0 -368

Veränderung der Zahlungsmittel

= =

ZM1-ZM0 32

Dies führt zu folgendem betriebswirtschaftlichem Cash Flow Statement:

Innenfinanzierung

+400

+

Investivsaldo

+0

-

Außendefizit

-368

=

Veränderung der Zahlungsmittel

32

Zu ii) Aufgrund der hohen Zinsauszahlungen und Auszahlungen für Gewinnausschüttung ergibt sich im betrachteten Zeitraum ein Außendefizit in Höhe von € -368 Mio, obwohl dem Unternehmen aus Maßnahmen der Außenfinanzierung in dieser Zeit € 22 Mio zugeflossen sind (stiller Gesellschafter, Genussscheine und stimmrechtslose Vorzugsaktien). Der Wortlaut „Begebung“ zeigt an, dass es sich bei der Ausgabe von Genussscheinen und stimmrechtslosen Vorzugsaktien im Gegensatz zur Aufnahme des stillen Gesellschafters um Maßnahmen der Emissionsfinanzierung handelt. Mittlerweile wissen wir ferner, dass die Aufnahme eines stillen Gesellschafters nach § 236 I HGB und die Emission von Genussscheinen dem Bereich der Fremdfinanzierung

156

Eigenfinanzierung

6.6

zuzuordnen sind. Die Emission stimmrechtsloser Vorzugsaktien fällt hingegen in das Segment der Eigenfinanzierung. ȱ

Maßnahmen, € Mio STANDARDFINANZIERUNG EMISSIONSFINANZIERUNG

EIGENFINANZIERUNG --11

FREMDFINANZIERUNG 1 10

Im Folgenden werden wir diese tabellarische Darstellung als MATRIX AUßENFINANZIERUNGSMAßNAHMEN bezeichnen.

6.6

Eigenfinanzierung

6.6.1

Eigenfinanzierung im Unternehmenslebenszyklus

DER

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157

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6

Außenfinanzierung

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158

Eigenfinanzierung

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neues Unternehmen

Gründung

Eigenfinanzierungsmaßnahmen

Going Concern

durch die bisherigen Gesellschafter Einlagenerhöhung (Kapitalerhöhung) durch Aufnahme neuer Gesellschafter

Liquidation Insolvenz

6.6

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Dogmengeschichte 9 Joseph A. Schumpeter und der Unternehmer Die 70er, 80er und 90er Jahre des letzten Jahrhunderts waren vielfach durch wirtschaftliche Stagnation, wenn nicht sogar Rezession gekennzeichnet. Herbert Giersch, ein Ökonom, der sich unter anderem als Präsident des Kieler Instituts für Weltwirtschaft einen Namen gemacht hatte, sprach bereits von einer „Eurosklerose“, die die Region befallen habe. Ein anderes Schlagwort, das die Runde machte, hieß „Stagflation“. In der Wortschöpfung spiegelt sich wider, dass die Stagnation häufig auch mit Inflation einherging. Schuldige waren schnell ausgemacht, und die keynesianisch inspirierte Wirtschaftspolitik der 60er und 70er Jahre gehörte üblicherweise zu den Verdächtigen: Maßnahmen, die die gesamtwirtschaftliche Nachfrage stützen, verpuffen demnach in höheren Preisen, weil das Angebot aufgrund ungünstiger Rahmenbedingungen nicht mitziehen könne. Tatsächlich war die Belastung der Unternehmen mit Steuern, Sozialversicherungsbeiträgen etc. in dieser Zeit deutlich in die Höhe gegangen. Kein Wunder also, dass unter dem wahlkampffähigen Schlagwort „Supply Side Economics“ eine angebotsfreundliche wirtschaftspolitische Richtung aufkam und mit ihr ein Ökonom eine glorreiche Renaissance erlebte, der zwar nie wirklich in Vergessenheit geraten war, dessen Schriften an den Hochschulen aber längere Zeit eher mit dem Zusatz „ergänzend“ auf den Literaturlisten genannt worden waren: Joseph A. Schumpeter. Eine auflagenstarke Wochenzeitschrift benannte ab 1996 sogar eine Kolumne nach ihm, in der in unregelmäßigen Abständen junge innovative Unternehmer vorgestellt wurden. Der dahinter stehende

159

6

Außenfinanzierung

Zusammenhang eröffnet sich schnell, wenn man Leben und Werk des Wirtschaftswissenschaftlers etwas näher betrachet.ŘŖŜ Joseph Aloisius Julius Schumpeter wurde am 8. Februar 1883 im damals zur österreichisch-ungarischen Doppelmonarchie gehörenden Triesch geboren. (Heute liegt die mährische Stadt in der Tschechischen Republik und trägt den Namen Třešť.) Sein Vater war Ȯ für die Gegend nicht untypisch Ȯ Tuchfabrikant und starb schon bald nach Josephs Geburt im Jahre 1887. 1893 heiratete seine Mutter erneut, und zwar einen adeligen Offizier der österreichisch-ungarischen Armee. Die Familie zog später nach Wien um, wo Sohn Joseph ab 1893 das renommierte Gymnasium Theresianum besuchte. Er legte dort 1901 die Matura ab (entspricht unserem heutigen Abitur) und immatrikulierte sich noch im gleichen Jahr für das Fach Jura an der Wiener Universität. Damals machten nationalökonomische Vorlesungen einen nicht unerheblichen Teil des Lehrprogramms in der Jurisprudenz aus, und so gehörten auch Eugen von Böhm-Bawerk und Friedrich von Wieser zu seinen akademischen Lehrern, beide jeweils wichtige Vertreter der zweiten Generation der österreichischen Schule in der Nationalökonomie (Rn. 58). Aber Interesse fand Schumpeter auch an den Werken von Karl Marx und knüpfte dort Kontakte zu Sozialisten, die später als Politiker bekannt wurden. 1906 promovierte er zum Doktor der Rechte. Während einiger sich anschließender Auslandsaufenthalte in England (Cambridge, Oxford, London) und Ägypten (Kairo) verlor er sein Habilitationsprojekt nie aus den Augen, welches zwischenzeitlich 1908 in seine erste größere Buchpublikation mündete („Das Wesen und der Hauptinhalt der theoretischen Nationalökonomie“ŘŖŝ) und 1909 tatsächlich durch von Böhm-Bawerk als Habilitation durchgesetzt wurde. Nach zwei Stationen an den Universitäten von Czernowitz in der Bukowina (1909-1911, damals Österreich-Ungarn, heute Rumänien) und Graz (1911-1918) unterbrach er seine Laufbahn als Hochschullehrer für verschiedene Aktivitäten in Politik und Wirtschaft. Kurz nach Ende des Ersten Weltkriegs wurde er von dem Sozialisten Karl Kautsky in eine Kommission zur Verstaatlichung der deutschen Industrie in Berlin berufen. Nach Wien zurückgekehrt, ernannte ihn im März 1919 der österreichische Bundeskanzler Karl Renner auf Empfehlung seines sozialistischen Studienfreundes Otto Bauer zum Finanzminister der jungen Alpenrepublik. Weil er sich nicht entschieden gegen den Verkauf des größten Unternehmens des Landes an italienische Investoren wandte, sah er sich nach nur sieben Monaten gezwungen, von diesem Amt zurückzutreten. 1921 wurde er Präsident der Biedermann Bank, eines privaten Wiener Bankhauses. Ganz im Gegensatz zu seinem Zeitgenossen John Maynard Keynes war Schumpeter in der freien Wirtschaft erfolglos: die von ihm geführte Bank musste 1924 Konkurs anmelden. Einer Rückkehr an die Universität stand all dies nicht entgegen. 1925 wurde er Professor für Finanzwissenschaft an der Universität Bonn, folgte jedoch 1932 einem Ruf nach Harvard, wo er bis zu seinem Lebensende lehrte. Joseph A. Schumpeter starb am 8. Januar 1950 im Städtchen Taconic im US-Bundessaat Cincinnati. ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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160

Eigenfinanzierung

6.6

In seiner „Theorie der wirtschaftlichen Entwicklung“ŘŖŞ macht Schumpeter den Leser mit zwei karikiert gezeichneten Idealtypen bekannt, die (ähnlich wie die obige Vorstellung vom Produktlebenszyklus) gerade wegen ihrer nicht immer gegebenen Nähe zur wirtschaftlichen Realität von besonderem Erinnerungswert sind: Dem Unternehmer und dem Bankier. An der „Durchsetzung neuer Kombinationen“ŘŖş, also Innovationen, haben beide entscheidenden Anteil. Der Unternehmer ist hierbei nicht notwendig die Person, die auch die im Hintergrund stehende Erfindung gemacht hatŘŗŖ, sie ist vielmehr eine – nicht immer herzerwärmende – Führungspersönlichkeit, die kreativen Schöpfungen des Geistes „traditions- und beziehungslos“Řŗŗ zum Durchbruch am Markt verhilft. Der Bankier steht dem Unternehmer zur Seite, indem er fremde Kaufkraft (die bei ihm angelegten Ersparnisse) verwaltet und neue schöpft.ŘŗŘ Hält er eine Erfindung und die sich ihr annehmende Unternehmerpersönlichkeit für erfolgsträchtig, so investiert er in sie und trägt damit seinen Teil zu einem möglichen Erfolg der Innovation bei: „Der Kredit ist also der Hebel“.Řŗř Hat der Unternehmer aber Erfolg, so führt dies dazu, dass massenhaft neue Unternehmungen, Imitatoren sozusagen, auftreten, das Alte nieder konkurrieren und die vorübergehenden Übergewinne des Innovators abschmelzen lassen.ŘŗŚ Die sich hieraus ergebende Schlussfolgerung wiegt schwer: Wer als Unternehmen oder als Volkswirtschaft auf Dauer überdurchschnittlich Gewinn machen möchte, der reitet auf einem Tiger und ist zur permanenten Innovation geradezu „verdammt“.

6.6.2

Maßnahmen der Eigenfinanzierung und Erhöhungen des Eigenkapitals

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161

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6

Außenfinanzierung

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Maßnahmen der Eigenfinanzierung

Erhöhungen des Eigenkapitals

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Standardeigenfinanzierung

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162

Eigenfinanzierung

6.6

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6.6.3.1

Gründung im Standardbereich

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163

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6

Außenfinanzierung

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164

Eigenfinanzierung

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165

6.6

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Außenfinanzierung

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166

Eigenfinanzierung

6.6

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167

ŗŗşȱ ûȱ ȱ

6

Außenfinanzierung

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168

Eigenfinanzierung

6.6

ȱǰȱȱȱ ȱ ȱ ȱ£ ȱ£ȱȬ ȱ£ǯȱȱ ȱûȱȱȱ ȱȱȱȬ ȱđȱǻǯȱśśǼǰȱȱȱ ûȱȱ ȱȱ ȱȱ£ȱ ûȱ£ ȱȱđȱȱȬ £ǯȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ŜȬŜȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ãȱȱȱȱ Ȭ £ȱ£ǯȱ

ȱŜȬŜȱ

ȱ ûȱȱ ȱ Betrag bzw. Prozentsatz

Paragraph

Mindestnennbetrag des Stammkapitals

€ 25.000

§ 5 I GmbHG

Mindesteinzahlung insgesamt

50% vom Nennbetrag des Stammkapitals (€ 12.500 bei Mindeststammkapital)

§ 7 II S. 2 GmbHG

Mindestnennbetrag pro Stammeinlage

€ 100

§ 5 I GmbHG

Mindesteinzahlung pro Stammeinlage

25% der Stammeinlage (bei Einpersonen-Gründung: Bestellung von Sicherheiten für den ausstehenden Teil der Stammeinlage)

§ 7 II S. 1 GmbHG (§ 7 II S. 3 GmbHG)

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169

6

Außenfinanzierung

§ȱȱǲȱȗȱŚŝȱȱ ǯǼȱȱȱȱȱ£Ȭ ȱȱȱȱ£ ȱȱǧȱŗŖŖȱǮȱȱ ȃȱ£ȱǰȱ ȱȱȱ ûȱ ȱȱ ȱ£ȱ ǯȱȱȬ £ȱ§ȱ§đȱȗȱŝȱȱǯȱŗȱ ȱȱŘśƖǰȱȱȱȱ ȱ ǧȱ Řśȱǯȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱûǰȱȱȱ ȱȗȱŝȱȱǯȱřȱ ȱûȱȱȱ ȱȱȱȱȱ ȱ£ȱȱȱȱǻǯȱŝşǼȱǯȱ ȱ

Aufgabe 6-9

Stellen wir uns vor, das Marzipan- und Nougatkontor wäre nicht bereits 1873 gegründet worden, sondern solle vielmehr zu den oben skizzierten Regelungen des GmbH-Gesetzes ins Leben gerufen werden. Hierbei sei ein Stammkapital in Höhe von € 25.000 vorgesehen, das in zwei Stammeinlagen Johannes Freytag und Thomas Freytag zu je € 12.500 zerfällt. Vater Johannes zahle auf seine Stammeinlage nur € 3.750 (entsprechend 30%) ein. Wie viel muss Sohn Thomas dann einzahlen, damit die Gründung auch insofern den Vorschriften des GmbH-Gesetzes genügt? Lösung:

Es müssen nach GmbH-Gesetz insgesamt € 12.500 eingezahlt werden. Thomas muss also auf seine Stammeinlage € 12.500 - € 3.750 = € 8.750 (entsprechend 70%) einzahlen. Da die Gesellschaft zwei Gesellschafter hat, braucht Thomas für den ausstehenden Teil seiner Einlage (€ 3.750) im Übrigen keine Sicherheit zu bestellen.

6.6.3.2 ŗŘŖȱ Ȭȱ ãȱȱ

Einlagenerhöhung und Kapitalerhöhung im Standardbereich

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170

Eigenfinanzierung

6.6

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ŘřŜȱȱǯȱȦ ȱǻŘŖŖŖǼǰȱȗȱŘŜǰȱǯȱŗǯȱ

171

6

Außenfinanzierung

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ û§ȱ ȱ ȱ tȬ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ Řŝȱ ȱ ǯȱ řȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ£ǯȱȱ ȱȱ ȱãȱ£ȱûȬ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ǯŘřŝȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱŗŗşǰȱȱŗǼǰȱȱ ȱȗȱśřȱȱ ȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱ§Ȭ ȱȱ ȱ§ȱȱ ǯȱ ȱ£ ȱȱȱȱ£ȱȱȱ¡Ȭ ȱđȱȱ Ȭ£ȱȱ ȱȱȱȱȱ ȱ ȗȗȱśśȬśŝȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ǯȱ ȱ ǻȱ ȱȱȱȗȗȱśŝȬśŝȱ ȱȱȱãȱȱȱȱ ȱ ȱ ûȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ£ȱ ȱ ȱ £ Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱ§ȱȱ ǯǼȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ £§ŘřŞǱȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ §ǰȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱtȱ ȱãȱûȱȱȱȱȱû£ȱȱđȱãȬ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ûȱȱ ȱǻǯȱŗŗşǼȱȱûȱ£ȱ£ȱǻǰȱ tǰȱ ȱ ȱ ǰȱȱ£ȱ ǰȱ ȱ ȱãǼǯȱȱȱ £ȱ£ȱ ûȱȱûȱȱ ȱȱ ȱȱ ȱ ȱȗȱśřȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ û£ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯŘřşȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱ£ȱǰȱȱȱȱ Ȭ ãȱȱ£ǯȱȱȱ£ȱȱȱ ãȬ ǰȱ £ȱ ȱ ȱ ûȱ ûȱ ȱ ȱ Ȭ ǰȱ ȱ §ȱ ȱ đȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱǯŘŚŖȱ ȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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172

Eigenfinanzierung

6.6

ãȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ãȬ ȱǰȱȱȱ£ȱûȱ£ȱûȱȱ ãđȬ ȱȱ£đǯŘŚŗȱ

6.6.4

Emissionseigenfinanzierung

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6.6.4.1

ŗŘřȱ ȱ ȱ£ȱ Ȭȱ £ȱ

Gründung im Emissionsbereich

ȱ ȱ ǻ Ǽȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡£Ȭ ûȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱûȱȱȱ§ȱ ȱȮȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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173

ŗŘŚȱ ûȱ ȱ

6

Außenfinanzierung

ȱǰȱ ȱȱ§ȱȱȱȱȱ§ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ §ǯŘŚřȱ ȱ ¡ȱ ȱ ûȱ ȱ ãȱ ¡§ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŝŘǰȱ ŗŗŖǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ûȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ûȱ ȱ Ȯȱ§ȱ ȱ Ȯȱ £ȱ ȱȱ ȱȱȱ£ȱûȱǱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻȱ ȱ ȱ ȱȱ Ǽȱ §ȱȱ§ȱȱ£ ȱ£ȱȱȬ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ §ûȱ ȱȱȱȱȱ ȱǻȱȱ §ûȬ ȱ ȱ Ǽȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ£ȱŘŚŚȱȮȱȱ£ ȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ŗşşŚȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §đȱ ȗȱ Řȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ûȱãǯȱȗȱŗȱȱǯȱŘȱ ȱȱǰȱȱȱȱ ȱ ȱȱȱȱȱ ãȱûȱȱȬ ȱȱ ȱǯȱ ȱȱ§ȱȱȱȱȬ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ȱ£ȱ ȱȱȱ ȱȱ ȱȱ ȱȗȱŗŞŗȱȱ ȱȱûȱȱ§ȱȬ ȱȱ£ȱȱȱȱȱ£ȱȱȱȱ

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174

Eigenfinanzierung

Ŝǯ ȱ £ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ûǰȱ ȱȱȱȱȱȱȱ§đȱȗȱřŜȱȱ ǲȱ ŝǯ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §đȱ ȗȱ řşȱ ȱ ǻȱǮȃȱȱ Ǽȱȱȱȱȱ §đȱȗȱŗŖȱ ǯȱ ȱ Řȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ Ǯȃȱ ȱ ȱ ǻ£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ŝǼǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱȱŘȱ ûȱȱǰȱ£ȱȱȱȬ ǯŘŚŜȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱǰȱȱȱȗȱŚŗȱ ȱ ȱ ãǲȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ǯȱ ȱ ȱûȱȱ ûȱȱ ãȱȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ £ûȱ ȱ £ȱ ȱ Ŝȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱȱȱ ȱȱȱȱđȱȬ ȱȱȱ ȱȱȱȱȱ£ǯȱûȱȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ŝȱ ȱ §đȱ ȱ Ȭ ȱ ǯŘŚŝȱ ¡£ûȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ǧȱśŖǯŖŖŖȱ ûȱȱ ãȱȱȱȱǧȱŗǯŖŖŖȱđȱ Ȭ ȱȱȱǯȱ £ȱȱ ȱûȱȱȱȬ ûȱ ȱ ûȱ Ȭȱ ȱ ǰȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ£ȱ ȱ ȱ ûȱ ûûȱǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ řřȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ£ȱ ȱ ûȱãȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱȱȱǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱśȱȱȱȱ ûȱȱǯȱ ȱȱȱ£ȱȱȱ ȱȱȱ

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175

6.6

6 ȱŜȬŝȱ

Außenfinanzierung

ȱ ûȱȱ ȱ Betrag bzw. Prozentsatz

Paragraph

Mindestnennbetrag des Grundkapitals

€ 50.000

§ 7 AktG

Mindesteinzahlung insgesamt

25% vom geringsten Ausgabebetrag des Grundkapitals + Agio (€ 12.500 bei Mindestgrundkapital und Verzicht auf Agio)

§ 36a I AktG

Mindestnennbetrag pro Aktie

€ 1, sofern Nennbetragsaktien (bei Stückaktien sinngemäß)

§ 8 II, III AktG

Mindesteinzahlung pro Aktie

25% vom geringsten Ausgabebetrag der Aktie + Agio (Sicherheitenbestellung für ausstehenden Teil der Geldeinlage bei Einpersonen-Gründung)

§ 36a I AktG (§ 36 II S. 2 AktG)

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176

Eigenfinanzierung

6.6

Aufgabe 6-10

Im Auftrag der Allgemeinen Lebensmittelwerke AG hatte Jürgen Vollkrass von KVP im Frühjahr 2025 ein Gründungskonzept für die Berbomburger Feinschokolade AG ausgearbeitet. Vorgesehen war ein Grundkapital im Nennwert von € 50.000 für das neue Unternehmen. Um einen späteren Börsengang zu ermöglichen, sollte es fein gestückelt werden, und zwar in 50.000 Aktien zu je € 1 Nennwert. Die einzelnen Aktien sollten ohne Agio, also zum Nennbetrag, ausgegeben werden. Wäre es zulässig gewesen, wenn die Allgemeinen Lebensmittelwerke 40.000 Aktien zu je 20 % Einzahlung übernommen hätten (entsprechend € 8.000) und die für die Produktion von Tütensuppen zuständige weitere Konzerntochter Polevka GmbH weitere 10.000 Aktien zu je 45 % (entsprechend € 4.500), sodass hierdurch also insgesamt € 12.500 (entsprechend 25 % vom Grundkapital) eingezahlt worden wären? Lösung:

Nein. Die Emissionsbedingungen für die 40.000 Aktien wären unzulässig gewesen: Auf sie wären nur 20% eingezahlt worden, erforderlich sind aber 25 %, entsprechend € 10.000. Jürgen Vollkrass hat darauf hin noch einmal einige Tage an dem Gründungskonzept gearbeitet. In Zusammenarbeit mit den Allgemeinen Lebensmittelwerken kam man zu dem Ergebnis, zunächst einmal eine Einpersonen-Gründung durchzuführen. Die Lebensmittelwerke übernahmen alle 50.000 Aktien und zahlten hierfür € 12.500 auf das Konto der Feinschokolade ein; vgl. Tabelle 3-1.

6.6.4.2

Kapitalerhöhung im Emissionsbereich

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177

ŗŘśȱ

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6

Außenfinanzierung

ȱȱȱȱȱȱȱ¢ȱȱ ãȱȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱ£ǰȱȱȱ ȱ£ ȱȱȱȱȱȱûȱȱ đȱȱ£ȱǯȱȱȱȱ ãȱ ȱȱ ȱȱȱ ȱ§ȱȱ£ȱ ȱ ãȱ £ǰȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ ȱǰȱȱȱȱȱ ãȱȱȱȱ

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ǯȱ ŘśŘȱȱǯȱǯǰȱȗȱŗŞŘǰȱǯȱŗŘǰȱǯȱǯȱǯȱȗȱŗŞşǰȱǯȱŜǯȱ

178

ȱ

Eigenfinanzierung

6.6

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȬ £ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ £Ȭ đǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ tȱȱ ȱȱȱȱȱ Ȭ ãȱ£ȱǰȱȱȱȱ£ȱ£ȱȱȬ đȱ ȱ ȱ £ȱ £ǯŘśřȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ đȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻȱ ȱ Ȭ ǰȱ ȱ ǯǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱǻǯȱŞŜǼǯȱȱȱtȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯŘśŚȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱȱ£ȱȱȱȱûȱȱȬ ǰȱȱȱȱȱȱ£§ȱȱȱûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱȱǯȱ

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ŗŘŞȱ ȱ

ãȱ

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179

6

Außenfinanzierung

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱǰȱȱȱ£ȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ǯ ȃȱ ǻȱ ȱ Ǽȱ ȱ £§£ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ǻȱ ȱ Ǽǯȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ £ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ§ȱȱȱȱȱ ãȱǰȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱȱ ãȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ãǯȱ £ȱ§ȱȱȱȱȱȱȱȱȬ £ûǯȱ ȱȱȱȱȱǰȱ ȱ§ȱȱȱȱȱȱ§ȱ ȱ ûǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱȱȱ ãȱȱ ȱǯȱȱđȱûȱȱ ȱȱȱǰȱȱȱȱ ȱ£ȱ£Ȭ ȱ£ȱ£ǰȱ£ȱȱȱȱûȱȱȱ Ȭ ǯȱȱȱȱȱûȱȱȱȱȱ£ȱ ȱ ȱȱȱûȱȱȱȱȱ£ Ȭ ȱ ûȱ ǻȱ ȱ Ǽǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

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ȱ

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ŘśŝȱȱǯȱǯǰȱȗȱŘŖŘǰȱǯȱşǯȱ

180

Eigenfinanzierung

6.6

ȱ§ȱûǯŘśŞȱȱȱȱ ȱȱȱ

ȱȱȱȱ ãȱȱȱ ãȬ ȱȱ§ǯȱ ȱȱ ȱȱȱȬ ȱ §đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱȱȱ£§ȱȱȱ£ȱȬ ȱ ãǯŘśşȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ãȱȱȱ¡ȱȱȱȱ ȱ£Ǳȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ ŘŖŘȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǰȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǰȱ ȱ ûǯȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱ§ȱȱȱȱȱǯȱ ȱȗȱŗŞŜȱȱǯȱŗȱ ȱȱȱȱȱȱ ãȬ ȱǰȱȱȱȱ§ȱȱȱȱȱȬ ȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȬ ȱ£ȱ ǯȱȱȱȱ£ǰȱȱ ȱȱȱȱ Ȭ ãȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŗŘŘǼȱ £ȱ ȱ ȱ ǯȱ ûȱ ȱ ûȱȱ£ȱ£ȱȱȱȱȱ ȗȱŗŞŜȱȱǯȱŘȱ ȱȱȱȱȱ£ ȱȱǯȱȱȱ ȱ£ȱȱ£ ȱ£ȱȱ ȱãǰȱȱȱȱ§đȱ ȗȱ ŗŞŜȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱȱ ǯȱȱȱ ȱȱȗȱŘŖřȱȱǯȱ ŗȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ãȱȱȱȱ ȱãǯȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ûȱ ȱ ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱȱđȱȱ ûǯŘŜŖȱ ȱ ãȱ ȱ £ȱ £ȱ Ȭȱ ã§đȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ §ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŞŝȬŗŖřǼǯȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱǰȱȱȱ£ǰȱ Ȭ ȱȱ ȱȱ£ȱȱȱȱȱȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ûǯŘŜŗȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱȱ ŜȬşǲȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱ Ȭ £ȱǯȱ

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ŚşŘǲȱǯȱȱȱȱȱ£ȦȱǻŘŖŖŞǼǰȱǯȱŘřŘȬŘŚŚǯȱ

181

ŗřŖȱ £ǰȱ ȱ

6 ȱŜȬşȱ

Außenfinanzierung

ãȱȱ£ȱ "V": Vor Aufnahme des Bezugsrechtshandels

x

"W": Während des Bezugsrechtshandels

+

x

x

"N": Nach dem Bezugsrechtshandel

( + )

x

ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ ŗŞŜȱ ȱ ǯȱ Řȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ã¡ȱ £ǰȱ ȱ §ȱ ȱ ŗŚ§ȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ£ǰȱȱȱ£ȱûǯȱ ȱ ȱûȱȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ǰȱ ȱ Ȭ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ £ûǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ ȱȱǯȱȱȱȱǮ§ȃȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱǮȃȱȱǻǯȱŞśǼǰȱȱ¡ȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱ§ȱǯȱȱ£§ȱ ȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱ£ȱȱȱȱȱȱǱȱ

=

ȱ

ȱ§ȱ£ȱȱȱȱȱȱȱ£Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ¡ȱ ȱ ¢ǰȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱȱȱȱ£ȱȱȱ¡ȱ ǯȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ã§đȱ £Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱ £ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱ§ǰȱȱ ȱȱ ȱ§ǰȱ ȱûȱȱ§ȱ

≤ȱ

182

Eigenfinanzierung

ȱǯȱȱ ȱȱ£§ȱ ȱȱȱȱ ȱȱȱȱ§ȱȱȱûȱȱȱȱ¡ǰȱȱ ȱûȱȱ£ȱ£ȱ£ȱ£ȱȱȱ Ǳȱ

= ⋅

ŗ = ⋅ ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱǮ£ȃȱȱ£ȱȱûȱǰȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻ ££ȱ ȱȱ§ȱǼǯȱȱ ȱȱȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ã§đȱ £ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ + ȱȱȱȱǯȱȱ ȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ ȱ ȱȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ £ȱ §ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ §đȱ ȱ ǰȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ

ȱǯȱȱȱȱȱȱȱ £ȱȱȱ £ȱȱȱȱȱǱȱ

=

⋅ + ⋅ ȱ +

ȱ ȱȱȱȱ§ȱȱȱȱȱȱȱ ŗ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱ Ȭ Ǳȱ

⇔

=

⇔

=

⋅ + +

=

⋅ + +ŗ

⋅ ȱ

ȱȱ ȱ§ȱȱȱ£ǯȱȱȱãȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ãȱ £Ȭ ǰȱ §ȱ ȱ ȱ £ȱ ã§đȱ ȱ ǯȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǻǮ¡ȱ £Ȭ ȃǼȱ ȱȱ ¢ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ §ȱȱȱ£ȱȱȱãǰȱȱȱȱãȬ ȱ ŗ ȱȱǱȱ

ŗ = ⋅ + ⋅ ȱ

183

6.6

6

Außenfinanzierung

ȱ ȱûȱǰȱ ȱ ãȱ Ř ȱȱãȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱȱȱȱȱ£ȱǰȱȱȱȱȱȱȱ ȱǯȱȱȱȱ ȱȱȱǯȱ£ȱȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ §ȱǰȱȱȱãȱȱ ãȱǱȱ

Ř = ⋅ + ⋅ − ⋅ ȱ ûȱȱȱȱ ŗ ȱȱ Ř ȱȱ¢ȱǰȱãȱ ȱȱȱȱǯȱȱȱ ŗ > Ř ȱ §ȱȱȬ ȱ ȱ £ȱ ûȱ §ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ûȱ£ȱȱȱȱ ǰȱȱȱȱȱ£Ȭ ȱ ǯȱ ȱ ȱ Ř > ŗ ȱ §ȱ ûȱ ȱûȱ ȱ Ȭ £ȱûȱ§ȱ£ ûǰȱȱȱȬ ȱ£ûȱȱȱȱȱǯȱȱȱ Ř = ŗ ȱȱȱȱȱ ǰȱȱȱȱȱȱ£ȱȱȱ§ȱ §ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ȱȱȱûȱȱ£ȱǱȱ Ƿ

ŗ = Ř ⇔

⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ − ⋅

− ⋅ ȱ

⇔

⋅ = ⋅ − ⋅

Ǳ

⇔

=

⇔

ŗ = ⋅ −

(

)

(

)

⋅ −

=

=

ȱ

ȱȱȱãȱ ȱȱȱȱȱȱ£ȱȱ ȱȱȱȱȱǱȱ

=

⎞ ŗ ⎛ ⋅ + ⋅ ⎜⎜ − ⎟⎟ ⎝ +ŗ ⎠

⇔

=

ŗ ⎛ ⋅ + ( + ŗ) ⋅ ⋅⎜ − ⎜⎝ +ŗ +ŗ

⇔

=

⇔ ⇔

184

ŗ ⋅ + − ⋅ − ⋅ +ŗ ŗ ⋅ − = ⋅ ȱ +ŗ − = +ŗ

(

)

ŗ=

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

+ŗ +ŗ

ȱ

Eigenfinanzierung

ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱûȱȱ ǯȱȱ ȱȱǰȱȱȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ûȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ££Ȭ ȱȱȱȱ ȱȱȱãǯȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ǳȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱȱȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ £ȱ ȱ ãȱ ǰȱ ȱ ȱ Ǳȱ > ǯȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǮȬ ȃŘŜŘȱ£ǯȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱãȬ ȱȱȱȱȱãȱȱȱȱ §ȱǰȱȱûȱȱ§ȱȱȱ đȱȱ ǯȱ ȱ

Aufgabe 6-11

(Ausgangspunkt ist Aufgabe 6-5. Alle Preisangaben in Euro.) Im Jahr 2031 möchte die mittlerweile am regulierten Markt börsennotierte Berbomburger Feinschokolade AG eine ordentliche Kapitalerhöhung durchführen. Aktuell laufen = śŖǯŖŖŖ alte Aktien um. Nun sollen = ŗŖǯŖŖŖ junge Aktien zum Emissionskurs = ŚŚ ausgegeben werden. Der Börsenpreis der alten Aktien unmittelbar vor Aufnahme des Bezugsrechtshandels betrug = śŖ . Die der obigen Herleitung des rechnerischen Werts des Bezugsrechts zugrunde liegenden Annahmen seien erfüllt. i)

Berechnen Sie den Mischpreis , der sich nach Ende des Bezugsrechtshandels für die umlaufenden alten und jungen Aktien ergibt!

ii)

Berechnen Sie den rechnerischen Wert des Bezugsrechts für die Zeit des Bezugsrechtshandels!

Lösung:

Zu i) Zunächst ist es erforderlich, das Bezugsverhältnis zu bestimmen. Es beträgt: =

śŖǯŖŖŖ = =ś ŗŖǯǯŖŖŖ

Damit liegen alle Daten vor, die zur Einsetzung in die Mischpreisformel erforderlich sind:

=

⋅ + ś ⋅ śŖ + ŚŚ ŘşŚ = = = Śş +ŗ ś+ŗ Ŝ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ŘŜŘȱȱȱǻŗşŞşǼǰȱǯȱřǯȱ

185

6.6

6

Außenfinanzierung

Gegenüber der Ausgangssituation wird der Börsenpreis der FeinschokoladeAktien durch das Underpricing bei den jungen Aktien also um einen Euro verwässert. Zu ii)

=

− śŖ − ŚŚ Ŝ = = =ŗ +ŗ ś+ŗ Ŝ

Wer vor der Kapitalerhöhung fünf Aktien der Feinschokolade hielt und seine fünf Bezugsrechte ausübte, hat nun sechs Aktien. Der Wert des Bezugsrechts entspricht gerade dem aus dem Underpricing resultierenden Vorteil verteilt auf diese sechs Aktien.

6.6.4.3 ŗřŗȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

Eine weitere Unterscheidung von AktienartenŘŜř

ȱȱ£ȱȱȱȱ£ǰȱǯȱȬ ȱ£ȱǻǯȱŗŗŖǼǰȱȱ ȱȱ£ ȱ ȱȬ ȱȱȱȱ ȱȱȱǰȱȱȱȱȱ £ȱ§ȱǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ £ȱ tȬ ȱ ȱȱ ȱ §ȱ ãȱȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ǯȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŞřǼǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ £ £ȱ tȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ Ǳȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǯŘŜŚȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ tȱ ȱ ȱ Ȭ ȱûǯȱȱȱȱȱȱȱûȱȬ ȱ§đȱȗȱŗŖȱȱ ȱȱȱȱǯȱȱȱȱ ȱ ȱȗȱŜŝȱȱ ȱ£ȱǰȱ£ȱȱȱȱȱȬ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ û£ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱȱ ȱ£ȱǯȱȱ ȱûȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱȬ §ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ûȱ Ȭ ǰȱ ȱȱȱȱȱ ȱȱ Ȭ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ŘŜřȱȱǯȱ ûȱǻŘŖŖŘǼǰȱȗȱŗŖǰȱǯȱŚǯȱ ŘŜŚȱȱǯȱǯǰȱȗȱŜŞǰȱǯȱŘǯȱ

186

Eigenfinanzierung

6.6

ȱ ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱȱ£ȱ £ǰȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱǰȱãǯȱȱȱ ȱǰȱȱȱȬ ûȱȱû£ȱȱȱ ȱǰȱȱȬ ȱ tǰȱ ȱ ȱ ȱ ã ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ ŜŞȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ tȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǯȱȱȱȱȱȱȱȱǯŘŜśȱ

6.6.4.4

Initial Public Offering (IPO)

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187

ŗřŘȱ ȱȱȱ

6

Außenfinanzierung

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ŗřřȱ §ȱ ȱ ȱ

6.7

Fremdfinanzierung

6.7.1

Befristung

ȱ ȱ đ£đȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱȱȱ£ȱ£ȱȱǻǯȱŗŖŝǰȱŗŗŘǼǰȱ ȱȱ £ȱȱ£ȱȱȱȱǮȃȱ£Ȭ đǰȱ §ȱ £đȱ ȱ ȱ ȱȱȱ£ȱ£ȱǯȱȱ ȱȱǮ£Ȭ ȃȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯ£ȃǰȱ Ǯȃȱ ȱ ǮȃŘŜŞǰȱȱȱȱȱȗȱŘŜŞȱǰȱȱ ȱȱȗȱŘŞśȱǯȱŗǰȱŘȱ ȱ ȱȮȱ§đȱ ȱȱ ȱȱȮȱǰȱ ȱȱ ȱȱȱȱȱǱŘŜşȱ

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188

Fremdfinanzierung

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Aufgabe 6-12

Die Polevka GmbH (vgl. Aufgabe 6-10) macht für das Geschäftsjahr 2025 folgende Angaben (€ Mio.):

(1) (2) (3) (4) (5)

(6)

(7)

(8)

(9) (10) (11) (12) (13)

Umsatz Material Löhne Steuern Begebung von Genussscheinen mit einer Laufzeit von 6 Jahren Begebung von Unternehmensanleihen mit einer Laufzeit von 8 Jahren Übernahme der Kapitalerhöhung 2025 durch die Konzernmutter Allgemeine Lebensmittelwerke AG Aufnahme eines Bankkredits per 1. Oktober 2025 mit einer Laufzeit von 6 Monaten Zinsen Gewinnausschüttung Abschreibungen Zuschreibungen Bildung von Pensionsrückstellungen

Ertrag (+) Aufwand (-) +1.600 -950 -200 -100 ±0

Einzahlung (+) Auszahlung (-) +1.600 -950 -200 -100 +4

±0

+3

±0

+8

±0

+5

-50 ±0 -55 +20 -25

-50 -210 ±0 ±0 ±0

Unternehmensanleihen werden wir bald genauer kennen lernen (Rn. 142). Einstweilen können wir zur Vereinfachung sagen, dass es sich bei ihnen um als Wertpapier verbriefte Kredite handelt. Schlüsseln Sie in Form einer Tabelle zeilenweise die Maßnahmen der Fremdfinanzierung der Polevka GmbH im Geschäftsjahr 2025 in die Klassen kurzfristig, mittelfristig und langfristig auf!

189

6.7

6

Außenfinanzierung

Lösung:

Relevant unter Finanzierungsaspekten ist die dritte Spalte der obigen Aufstellung, also gedanklich die oberste Ebene des Schmalenbachschen Balkenschemas. Um Maßnahmen der Außenfinanzierung handelt es sich bei den Geschäftsvorfällen (5), (6), (7) und (8). Die Kapitalerhöhung ist jedoch als Maßnahme der Eigenfinanzierung zu qualifizieren. Insgesamt sind der Polevka GmbH damit durch Maßnahmen der Fremdfinanzierung 4+3+5=12 (€ Mio.) zugeflossen. Die zeitlichen Angaben in der Tabelle lassen nun eine klare Aufschlüsselung dieser Maßnahmen nach der Restlaufzeit zu: € Mio. Kurzfristig Mittelfristig Langfristig Summe

6.7.2 ŗřŚȱ ǰȱ ȱ

Maßnahmen der Fremdfinanzierung 5 --7 12

Grundmuster bei Auszahlung und Rückzahlung

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ŘŝŖȱȱǯȱãȦȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŘŚŚȬŘŚŝǲȱȦȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱřŞŞǯȱ

190

Fremdfinanzierung

<ŗȱ

£ȱ

>ŗȱ

£ȱ

£<ŗȱ

û£ȱ

£ >ŗȱ

û£ȱ

6.7

ȱȱȱȱŜȬŗŖȱǰȱãȱ Ȭ ȱ ȱ£ȱ ȱ ȱ û£ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ£ȱȱȱǯȱ

ȱŜȬŗŖȱ

ȱȱȱ

£

1,0

Auszahlungsdisagio

Rückzahlungsagio

ȱ

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ȱ

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ŘŝŗȱȱǯȱȦȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱřŗřȬřŗśǲȱ£ȦȱǻŘŖŖŞǼǰȱǯȱŘŚŝǯȱ

191

ŗřśȱ §ǰȱ ǰȱ §ǰȱ ȱ

6

Außenfinanzierung

ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ ȱ £ȱ ȱ £ǯȱ

ȱ ǲȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ Ȭ

ȱȱû£ȱȱȱ ȱȱȱȱ£ǰȱȱ ȱ ȱ £ £ȱ ȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱ£ȱ£ǯȱ

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ȱŜȬŗŗȱ

ȱȱȱȱ£ȱ

T

Z T Ratentilgung

Z gesamtfällige Tilgung

ZZ 4Z

T

T

Z Zeit Annuitätentilgung

Zerobond

ȱ

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192

Fremdfinanzierung

6.7

ȱûȱȱȱ£¢ȱ§ȱȱȱȱ ûȱȱȱȱȱȱǯȱȱȱȱȱ ȱ ȱ £ǯȱȱ ȱ ûȱȱȱǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ £ȱ ûȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ ǰȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱûûȱ ȱȱ ȱȱȱûȱȱǯȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱȱȱ£ǱȱȱȱȱȱȬ £ȱ ȱȱû£ȱȱȱ£ȱȱȬ ǰȱȱ§ȱȱȱǰȱûȱȱȱȱǯȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ £Ȭ ȱ ȱ £ȱ ȱ û£ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ãđȱȱǯȱûȱȱȱȱȱǻȬ £ǰȱǼȱ §ȱ ȱȱ¢ȱ ȱǻ ȱǮȃǼǯȱȱȱ ȱ ȱ £ȱ ãȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱŗŖŝǰȱ ȱřǼȱ ȱȱȱȱǻ ȱŚǼȱ£ȱȱȱ ȱȱ¡ȱǰȱȱȱ ȱȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ £ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ£ȱȱ§ȱ£ȱ ǯȱ đȱ ȱ £ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱȱ ǯŘŝŘȱǻȱȱǰȱȱȱ ȱȱ ȱȱ ȱřȱȱŚǰȱȱȱȱȱȱ£ǰȱȱ

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ŘŝŘȱȱǯȱ¢Ȧ¢ȱǻŘŖŖřǼǰȱǯȱŞŜŞǲȱȦȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱřŗśȬřŗŞǯȱ

193

ŗřŜȱ ¡ȱǰȱ Ȭȱ ǰȱ ǰȱ ǰȱ ȱ

6

Außenfinanzierung

£ȱ ãđǼȱ ȱ ȱ ǻȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ûȱ £ȱ£ ȱŗȱȱȱŗŘȱȱȱȱȬ ȱ ȱ £§£ȱ ȱ Ǽǰȱ ȱ ȱ ££ȱ £ȱ ǯȱȱȱ§ȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ££ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ££ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ

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Aufgabe 6-13

(Alle Zahlungsgrößen in Euro.) Die KVP OHG hat per 01. Januar 2026 (t=0) mit einem variabel verzinslichen Kredit Geld aufgenommen. Der vertraglich vereinbarte Nominalwert beträgt 1.000, die Laufzeit zwei Jahre. Als Auszahlungsquote wurde = Ŗ ǰşŞ festgelegt (Auszahlungsdisagio), als Rückzahlungsquote £ = ŗǰŖ (Rückzahlung „zu pari“). Der Kredit war in zwei gleichen Raten am 31.12.2026 (t=1) und 31.12.2027 (t=2) zu tilgen. Als Referenzzins für die beiden jeweils nachschüssig zum Jahresende fälligen Zinszahlungen auf die Restschuld am Jahresanfang wurde die BIBOR (Berbomburg Interbank Offered Rate) + 10 Basispunkte Spread festgelegt. Der zum 31. Dezember 2026 anzuwendende Zinssatz (BIBOR per 1. Januar 2026) betrug ŗ = Ŗ ǰŖřŘ , der zum 31. Dezember 2027 (BIBOR per 1. Januar 2027) Ř = Ŗ ǰŖřŖ Stellen Sie den Kreditvertrag in der Ihnen aus Aufgabe 2-2 bekannten tauschvertraglichen Symbolik aus Sicht der KVP OHG dar und berechnen Sie hierbei auch den Geldbetrag der Zahlungsgrößen! Lösung:

Der schuldnerseitige Abschluss eines Kreditvertrages ist eine Maßnahme der Fremdfinanzierung. Der Kreditvertrag selbst ist damit ein Finanzierungsvertrag. Wie in der Aufgabenstellung bereits formuliert, wird er in t=0 (01. Januar 2026) abgeschlossen und beinhaltet Zahlungen zu den Zeitpunkten t=0, t=1 (31. Dezember 2026) und t=2 (31. Dezember 2027). Damit ergibt sich folgende Symbolik: Ŗ = Ŗ ( Ŗ ǰ ŗ ǰ Ř )

Auf der Grundlage der (sich auf die Randnummern 134-136 beziehenden) weiteren Angaben besteht nun die Möglichkeit, die drei Elemente der Zah-

194

Fremdfinanzierung

6.7

lungsreihe zahlenmäßig zu bestimmen. Für die Anfangsauszahlung gilt offensichtlich: Ŗ = ⋅ = Ŗ ǰşŞ ⋅ ŗǯŖŖŖ = şŞŖ

Das mittlere Element der Zahlungsreihe besteht aus der ersten fälligen Rate und den ersten fälligen Zinsen, also: ŗ = ŗ + ŗ

Für das letzte Element ergibt sich entsprechend: Ř = Ř + Ř

Da die Rückzahlung zu pari erfolgt, hat der Rückzahlungsbetrag eine Höhe von 1.000. Verteilt auf 2 Jahresraten macht das 500 pro Jahr: ŗ = Ř = −śŖŖ

Bestimmen wir nun den zum Zeitpunkt t=1 gültigen Nominalzins. Er ergibt sich aus BIBOR plus Spread: ŗ = Ŗ ǰŖřŘ + Ŗ ǰŖŖŗ = Ŗ ǰŖřř

Bezogen auf die Restschuld von 1.000 ergibt sich: ŗ = − ŗ ⋅ = −Ŗ ǰŖřř ⋅ ŗǯŖŖŖ = −řř

Entsprechend gilt für den Zeitpunkt t=2: Ř = Ŗ ǰŖřŖ + Ŗ ǰŖŖŗ = Ŗ ǰŖřŗ

(

)

Ř = − Ř ⋅ − ŗ = −Ŗ ǰŖřŗ ⋅ (ŗǯŖŖŖ − śŖŖ ) = −ŗśǰś

Fassen wir nun Zins- und Tilgungszahlungen zusammen, erhalten wir: ŗ = ŗ + ŗ = −śŖŖ − řř = −śřř Ř = Ř + Ř = −śŖŖ − ŗśǰś = −śŗś ǰś

Fassen wir alle soeben berechneten Zahlungen zusammen, erhalten wir: Ŗ = Ŗ ( Ŗ ǰ ŗ ǰ Ř ) = (şŞŖ ǰ−śřř ǰ−śŗś ǰś )

6.7.3

Standardfremdfinanzierung

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱǰȱ ȱ ȱ ȱ¡ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ǻǯȱřŜǼǰȱȱȱ ȱȱȗȱŘřŜȱȱ ȱǻǯȱŗŖşǼȱȱȱ Ȭ ȱ ǻǯȱ ŗŗŗǼȱ ȱ ûȱ đȱ ȱ £ȱ ȱ Ȭ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ

195

ŗřŝȱ Ȭȱ ȱ£ȱ Ȭȱ £ȱ

6

Außenfinanzierung

ȱȱȱȱ ȱȱ ȱȱ£ȱǰȱȱ ȱ£ȱȱȱȱȱ ȱǻǯȱŗřřǼȱȱȱǱȱ Ǯȃȱ £ȱ £đȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǯȱȱȱȬȱȱȱ ȱ ȱ§ȱ ȱȱ£ȱ ¢ȱȱǯȱ

6.7.3.1 ŗřŞȱ

ȱ ǻȬǼǰȱ ȱ

Standardfremdfinanzierung im Kurzfristbereich

ȱȱ Řŝřȱ£ȱȱȱȱȱ§ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ řŜǼȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱȱȱȱ£ȱȱȱȱȬ ȱ ȱȱǯȱȱȱȱȱǻǯȱ ŞřǼȱđȱ ȱȱȱ ȱȱȱȱȱǯȱǮȃȱ đȱȱȱǮȃȱûȱ ǰȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱȱ ȱǰȱȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

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196

Fremdfinanzierung

§ȱȱȱȱ ǯȱȱ£ȱȱȱȱ §ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ tǰȱ ȱ ûȱ ȱ ûđȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ t££ȱ£ȱ ǯȱ ȱ ûȱ Ȭ ȱ ûȱȱȱ£ȱ ǯȱȱȱȱ ȱȱ ȱȱȱȱǰȱ ȱȱȬ ŘŝŚȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ Ȭ £ȱ ȱ ǯȱ ȗȱ řśśȱ ȱ ȱ §£ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱȱȱȱǰȱȱȱǰȱ§đȱ£ȱ ȱ ǰȱ ȱ £ ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱǯȱȱ§ȱȱȱ ǰȱȱȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ §đȱ ȱ ȱ ǰȱ §ȱ §ȱ ǯȱ ȱ đȱ đȱ ȱ ȱ ȗȱ řśśȱ ȱ

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Aufgabe 6-14

(Alle Zahlungsgrößen in Euro.) Die KVP OHG verzeichnet am 30.06.2026, also am Ende des Monats Juni, auf ihrem Girokonto bei der Sparkasse Berbomburg einen Habensaldo von 100.000. Aktuell gelten folgende Konditionen für das Konto: Habenzins 0,5% p. a. Sollzins 12,0% p. a. Überziehungszins 18,0% p. a. Paketgebühr pro Monat 200 ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ŘŝŚȱȱǯȱ ȱǻŘŖŖŖǼǰȱȗȱřśśǰȱǯȱŗȱȱŗŗǯȱ

197

6.7

6

Außenfinanzierung

Kreditlinie

300.000

Im Monat Juli 2026 ergeben sich folgende Transaktionen auf dem Kontokorrent bei der Sparkasse („S“: Soll; „H“: Haben; „Ü“: Überziehung): 5. Juli 10. Juli 15. Juli 25. Juli

300.000 (S) 400.000 (S und damit auch Ü) 500.000 (H) 300.000 (H)

Versuchen Sie herzuleiten, wie in der Kreditwirtschaft durch Staffelrechnung die laufende Belastung mit bzw. die laufende Gutschrift von Zinsen ermittelt wird! Unterstellen Sie hierbei eine taggenaue Zinsberechnungȱ („act/360“)! Ermitteln Sie unter Berücksichtigung der Paketgebühr ferner den Gesamtbetrag, den die Sparkasse (innerhalb der Abrechnung für das dritte Quartal) der KVP für den Monat Juli in Rechnung stellen wird! Lösung:

So, wie man sich jederzeit am Drucker einen aktuellen Auszug seines Girokontos ausdrucken lassen kann, bedeutet „Staffelrechnung“, dass tagesaktuell der Saldo des Kontos im Rechnungswesen der Bank ermittelt wird. Dadurch ist stets die aktuelle Bemessungsgrundlage für die Zinsen bekannt. Mit deren Hilfe werden dann so genannte Zinszahlen nach folgender Formel ermittelt: £ =

⋅ ŗŖŖ

Die von uns unterstellte Zinsformel „act/360“ berücksichtigt jeden Tag und bezieht das derart erhaltene Ergebnis anschließend auf ein pauschal mit 360 Tagen angesetztes Kalenderjahr. Es ergibt sich folgende Zinsstaffel: Datum 30.06. 05.07. 05.07. 10.07. 10.07. 15.07. 15.07. 25.07. 25.07. Summe 31.07.

Betrag in € 100.000 H 300.000 S 200.000 S 400.000 S 300.000 S 300.000 Ü 500.000 H 100.000 S 300.000 H 200.000 H

Tage

Zinszahlen S

5 5

10.000

5

15.000

10

10.000

6 31

35.000

Zinszahlen H 5.000

Zinszahlen Ü

15.000

12.000 17.000

15.000

Auf die derart ermittelten Zinszahlen müssen wir nun noch den Zinssatz in Prozent anwenden und durch 360 teilen. Sollzinsen

198

− 35.000 ⋅

12 360

=

− 1.166,67

Fremdfinanzierung

Habenzinsen Überziehungszinsen

17.000 ⋅

0,5 360

=

23,61

− 15.000 ⋅

18 360

=

− 750,00

Paketgebühr

6.7

−200,00

Summa summarum verursacht das Girokonto der KVP OHG im Monat Juli 2026 also Kosten in Höhe von 2093,06.

6.7.3.2

Standardfremdfinanzierung im Mittel- und Langfristbereich

ȱȱȱȱ ȱȱ ȱȱȱ

ûȱ ǻǯȱ ŗřŞǼȱ ȱ ȱ ȱ û£ǰȱ ȱ £ §ȱȱȬȱȱȱȱ ȱȱ£ȱȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £§ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱȱȱȱǯȱǻȱȱȱȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱŝŖǼǰȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ

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ŘŝśȱȱǯȱȦȱǻŘŖŖŜǼǰȱǯȱŗŚŚȬŗŚŜǲȱ£ȦȱǻŘŖŖŞǼǰȱǯȱşŗȬşŝǯȱ

199

ŗřşȱ

¢Ȭȱ ȱ

6

Außenfinanzierung

Aufgabe 6-15

(Alle Zahlungsgrößen in Euro.) Zum 01. August 2026 (entsprechend t=0) nimmt die Marzipan- und Nougatkontor von 1873 GmbH gegen Eintragung einer erstrangigen Grundschuld auf das firmeneigene Verwaltungsgebäude zugunsten der Volksbank Berbomburg eG bei selbiger einen Hypothekarkredit im Nominalbetrag von = ŗǯŖŖŖǯŖŖŖ auf. Darüber hinaus wird Folgendes vereinbart: 1) Jährliche Annuitätentilgung mit einer Tilgungsquote von 0,01 plus ersparten Zinsen (31. Juli 2027 entspricht t=1 usw.); 2) Nominalzins = Ŗ ǰŖŝ von der Restschuld am jeweiligen Periodenbeginn; 3) die Auszahlung in t=0 entspricht dem 14fachen der Zinszahlung in t=3 (entsprechend dem 31. Juli 2029). Bestimmen Sie die Auszahlungsquote dieses Hypothekarkredits (Angabe in Prozent mit zwei Nachkommastellen)! Lösung:

Um die Auszahlung und damit die Auszahlungsquote in t=0 bestimmen zu können, ist es in dieser speziell konstruierten Aufgabe erforderlich, den Zinsanteil innerhalb der Annuität in t=3 zu kennen. Zu dessen Bestimmung müssen wir uns schrittweise von t=0 bis t=3 vorarbeiten. Zunächst einmal ist die Höhe der Annuität zu berechnen. Diese ergibt sich aber gerade als Summe aus der ersten Zinszahlung und der ersten Tilgungszahlung, also: § ŗ

=

£ ŗ + £ ŗ

= =

Ŗ ǰŖŝ ⋅ ŗǯŖŖŖǯŖŖŖ + Ŗ ǰŖŗ ⋅ ŗǯŖŖŖǯŖŖŖ ŝŖǯŖŖŖ + ŗŖǯŖŖŖ

=

ŞŖǯŖŖŖ

Die Höhe dieser Annuität ändert sich im Zeitablauf nicht mehr Ȯ so ist die Annuitätentilgung gerade definiert. Es verschieben sich aber innerhalb der Annuität die Proportionen. Zum Zeitpunkt t=2 ist für die Berechnung der Zinsen bereits nicht mehr der Nominalbetrag des Hypothekarkredits relevant, sondern lediglich die Restschuld, also der um die erste Tilgungszahlung reduzierte Nominalbetrag:

£ Ř

=

Ŗ ǰŖŝ ⋅ (ŗǯŖŖŖǯŖŖŖ − ŗŖǯŖŖŖ )

= =

Ŗ ǰŖŝ ⋅ şşŖǯŖŖŖ ŜşǯřŖŖ

Hieraus ergibt sich unmittelbar die Tilgungszahlung innerhalb der zweiten Annuität:

£ Ř = = =

200

§ Ř − £ Ř ŞŖǯŖŖŖ − ŜşǯřŖŖ ŗŖǯŝŖŖ

Fremdfinanzierung

6.7

Die Tilgung steigt also gerade um die ersparten Zinsen in Höhe von 700. Damit sind wir auch schon beim Zeitpunkt t=3 angelangt. Die Berechnung der Zinszahlung geht von der wiederum reduzierten Restschuld aus:

£ ř

=

Ŗ ǰŖŝ ⋅ (şşŖǯŖŖŖ − ŗŖǯŝŖŖ )

= =

Ŗ ǰŖŝ ⋅ şŝşǯřŖŖ ŜŞǯśśŗ

Damit steigt die Tilgungszahlung, und zwar stärker als zuvor:

£ ř = = =

§ ř − £ ř ŞŖǯŖŖŖ − ŜŞǯśśŗ ŗŗǯŚŚş

(Der Leser mag diese Entwicklung gerne einmal bis zum Ende fortführen: In t=31 geht sie mit einer Annuität von weniger als 80.000 zu Ende. Dies bestätigt die Faustregel, dass bei einer Tilgungsquote von 1% und einem einigermaßen realistischen Zinssatz die Laufzeit in etwa 30 Jahre beträgt.) Damit ergibt sich für die Auszahlung in t=0: ŗŚ ⋅ ŜŞǯśśŗ = şśşǯŝŗŚ

Die Auszahlungsquote beträgt also: =

şśşǯŝŗŚ = Ŗ ǰşśşŝŗŚ ≈ şś ǰşŝƖ ŗǯŖŖŖǯŖŖŖ

6.7.4

Emissionsfremdfinanzierung

ȱ ȱȱ£ ȱȱȱ£§ȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ tȱ ûȱ ȱ £ȱ ãȱ ȱ Ȯ§ȱȱǰȱȱ ȱȱ§ȱ ȱ£ȱȱȱȬ £ȱ ǻǯȱ ŗřŝǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǳȱ ȱ ȱ ȱǻǯȱŗŗŗǼȱȱȱȱȱ£ȱǰȱ ȱǻŗǼȱȱȱȱȱȱȱȱ£ȱ §Ȭ ûȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ £đȱ ȱ ǻǯȱ ŗŗŘǼȱ ȱ ǻŘǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ §ȱ ǻǯȱ ŞŚǼǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱȱ ȱǻǯȱŗřřǼǯȱȱ ȱǰȱȱȱȱȱ ȱ £§ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ £ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ

201

ŗŚŖȱ Ȭȱ ȱ£ȱ Ȭȱ £ȱ

6

Außenfinanzierung

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱȱ £ǯȱ

6.7.4.1 ŗŚŗȱ ȱ

Emissionsfremdfinanzierung im Mittel- und Langfristbereich

ȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ǯŘŝŜȱ §ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ãȱ ȱ û ȱȱȱǯŘŝŝȱȱȱȱȱȬ ȱȱȱûȱȱȱȗȱŝşřȱȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŞřǼǯȱ ȱ ȱ ǰȱãȱȱȱȱȱȱ£Ȭ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǼǰȱȱȱȱȱǻǯȱŞśǼǯȱȱȱûȱȱȱȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȬ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ǻǯȱ ŞŚǼǯȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûǰȱ ûȱ ȱ£ȱȱȱȱȱ£Ȭ ǯȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱǻǯȱŞŗǼǰȱȱȱȱ£ȱǻȱ §ȱǼȱ§ȱȱȱȱ ǰȱ ȱǯŘŝŞȱȱȱȱȱȱ£ǰȱȱȱ ȱ§ȱ£ ȱȱȱ£ ãȱ ȱǯȱûȬ Ȭȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱȱ ȱȱȱȱȱȬ ȱ ǻǯȱ ŝŖǼȱ ǰȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ §ǯȱ ȱû£ȱȱȱȱȱȱ ãȱȱȱǻ£ȱ ǰȱȱȱûǼǰȱȱȱȱ£ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŗřśǼǯȱ tȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ £ȱ §ȱ ȱ ǰȱ ȱ §đȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ££ȱ ȱ ǻǯȱ ŗřŜǲȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱȱ §ȱȬ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ŗŗŗȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǽǯȱȱ§ȱ£ȱȱȱ§ȱȱȱ ȱ ǯȱȱ£ ȱȱȱȱûȱȱȱȱȱȬ û£ȱûǱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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202

Fremdfinanzierung

Ȧ ȱ

ȱȱ ȱ

Ȧȱ

ȱȱȱ

Ȧȱ

§£ȱȱȱ

Ȧȱ

ȱȱȱ

Ȧȱ

ȱȱȱ

Ȧȱ

ȱȱ£ȱ

6.7

ãȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱ Ȭ ȱǱȱȱȱȱǮȃȱđȱȱřŖǯȱȱȱȱȱŗǯȱ ȱǰȱ ȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱ£ȱȱǯȱȱȱ£ȱȱȱȱȱȬ £ȱ §ȱ ȱ Ȭȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Řŝşǰȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱ£§ȱǯȱȱȱ ȱȱȱȱđȱȱ£ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §đȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ Ǳȱ ȱ ãȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǲȱ ǯȱȱ ŜȬŗŘǯȱ ȱ ûȱȬ ȱ ȱ ãȱ ȱȱ ȱ ǰȱȱ ȱ Ȭ ǰȱ ǰȱ £ȱ ȱ £Ȭ §£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯŘŞŖȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ £ ȱ ǻǯȱ ŚŗǼǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǯȱȱȱȱȱ£ ȱ đȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ Śȱ Ǳȱ ǻŗǼȱ ¢ǲȱ ǻŘǼȱ ãȱ ǲȱ ǻřǼȱ ȱ ȱ £ǲȱ ǻŚǼȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱȱȱȱȱ ¢ǯȱȱȱȱȬ £ȱ ȱ ¢£ȱ £ȱ ǰȱ ãȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ £ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ ȱ £ȱ ã§ȱ ȱ Ȭ ãȱǯȱ ¢ȱȱȱȬ ȱȱ ȱ£ȱǰȱãȱȱ ȱȱȱãȬ ȱ ǯȱȱ£ȱȱ ȱȱ ȱûȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ Ȭ £ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǯȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱȬ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

Řŝşȱ ǱȱȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŘǯŘŚǯȱ ŘŞŖȱȱǯȱȱȱǻŘŖŖŖǼǰȱǯȱřŚȬŚřǯȱ

203

ŗŚŘȱ ǰȱ Ȭȱ ȱǯȱ

6

Außenfinanzierung

ǰȱȱȱ ȱȱ ãȱ §ȱ£ǯȱȱ £ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ£ȱȱȱȱǯȱ

ȱŜȬŗŘȱ

ȱȱȱȱ ȱȱ Anleihen der öffentlichen Hand

Anleihen

Unternehmensanleihen (Industrieobligationen, Corporate Bonds) Hypothekenpfandbriefe

Bankschuldverschreibungen

Schuldverschreibungen von Spezialkreditinstituten Öffentliche Pfandbriefe

Sonstige Bankschuldverschreibungen

ȱ

Aufgabe 6-16

Die Berbomburger Feinschokolade AG möchte ganz neue Schokoladensorten produzieren und hat zur Finanzierung von Erweiterungsinvestitionen eine Unternehmensanleihe mit einem Nominalzins in Höhe von = Ŗ ǰŖś emittiert; Zinstermine M/N, das heißt 1. Mai und 1. November. Die Anleihe im Gesamtnennbetrag von € 20.000.000 ist eingeteilt in 20.000 auf den Inhaber lautende Teilschuldverschreibungen im Nennbetrag von je € 1.000. Die Laufzeit beträgt zehn Jahre. Am 07. Dezember 2026 werden von einem Anleger 50 Teilschuldverschreibungen an einen anderen Investor verkauft. Berechnen Sie unter Verwendung der deutschen Zinsmethode die StückzinsenŘŞŗ für diesen Handelstag! ȱ

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ŘŞŗȱ ǯȱãȦȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŘŚŗǲȱȦȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱŗŜŝǯȱ

204

Fremdfinanzierung

6.7

Lösung:

Der letzte Zinstermin vor dem Handelstag an der Börse war der 1. November 2026, der nächste ist der 1. Mai 2027. Auf den Abrechnungszeitraum vom November 2026 bis zum Mai 2027 entfallen folgende Nominalzinsen: śŖ ⋅ ŗǯŖŖŖ ⋅ Ŗ ǰŖś ⋅

ŗŞŖ = ŗǯŘśŖ [ǧ ] řŜŖ

Von diesem Abrechnungszeitraum sind bereits 29+7=36 Tage abgelaufen. Auf dieses Intervall entfallen also folgende Zinsen: ŗǯŘśŖ ⋅

řŜ = ŘśŖ ŗŞŖ

[ǧ ]

Über den eigentlichen Kaufpreis hinaus muss der Käufer dem Verkäufer also € 250 erstatten, da letzterer wirtschaftlich gesehen in dieser Höhe bereits Zinsen „verdient“ hat, rechtlich gesehen jedoch am 01. Mai 2027 keinen Anspruch gegenüber der Berbomburger Feinschokolade AG mehr geltend machen kann.

6.7.4.2

Emissionsfremdfinanzierung im Kurzfristbereich

ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ûȱ ȱȱ§đȱȱȱ£ȱȱȱ Ȭ ûǱȱȱǻ ȱ£ȱ£ȱȱ ǼȱȬȱȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱȱȱǰȱȱȱȱȱ£ȱȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱȱ£ȱȱȱȱ§Ȭ ȱȱ ȱŘśȱȱśŖȱȱȱȱȱǰȱȬ ȱ ȱ ȱ ǯŘŞŘȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §§ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ £ȱȱǰȱȱȱȱȱ£ £ȱȱȱ ȱ đȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȯȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ûȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŞŜǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

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ŘŞŘȱȱǯȱ ȱǻŘŖŖŜǼǰȱǯȱŚśǯȱȱ ȱ ǯȱ ŘŞřȱȱǯȱ£ȦȱǻŘŖŖŞǼǰȱǯȱŗŜŗǯȱ

205

ŗŚřȱ Ȭȱ Ǳȱ ȬȦȱ £¢ȱ

6

Außenfinanzierung

ŗŚŚȱ ȱ ǰȱ ȱȱ ȱ

ȱ ȱ ûȱ ȱ đȱ ȱ Ȭ £ȱȱȱ£ȱ£ȱȱȱȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ǯȱȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱȱȱǻǼȱ£ȱȱ ȱȱȬ £ȱ ûȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ §ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ŘŞŚǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ ȱ ŘŞśȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱǯȱȱȱȱȱȬ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǼǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ£§ǰȱȱȱ§ȱ ȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱǰȱȱȱȱȬȱȱ ȱȱȱȱ ǰȱȱȱûȱȱȱ£ȱ £ȱȱȱȱ§ȱ ǯȱȱ£ȱûȱȱ £ȱȱȱȱ ǯŘŞŜȱ

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ȱ ȱŗşşŜȱǯȱŖǰřƖǯȱ

206

Finanzielles Abbild des betrieblichen Leistungsprozesses

7.1

7 Innenfinanzierung 7.1

Finanzielles Abbild des betrieblichen Leistungsprozesses

ȱ ȱ ȱ ȱ ŗȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ǯȱ ŚŜǼǰȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ Ǳȱ ȱ

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207

ŗŚŜȱ ¡ȱ £ȱ

7

Innenfinanzierung

ȱ ȱ ¢ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ǯȱȱȱ ȱȱȱȱ¡ȱȬ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȯȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ǯȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £đȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ §đȱ ȱ ȱ ǻǯȱ śŝǼȱ ȱ ȱ ȱđ£Ȭ ȱǻǯȱŜŘǼȱȱǯȱ

7.2

ŗŚŝȱ ȱ ǻȱŗǼȱ

Durchmischung von Elementen des Kassavertrags und des Finanzierungsvertrags

Ȭȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǯȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ §đȱ ȱ £ȱ ǰȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱ£ȱǯȱȱȱǮȱȱȃȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ §ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱȱ ȱ£ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱȱ£ǰȱȱȱȱ£ȱȱȱ£ȱ£ãȱ ȱȱȱǰȱ£ǯŘŞŞȱȱ §ȱȱȱȱ ȱȱȱȱǯȱ ȱ

Aufgabe 7-1

Nach Eingang einer entsprechenden Bestellung per Fax am 01. September 2026 liefert die Marzipan- und Nougatkontor von 1873 GmbH noch am gleichen Tag 300 kg Marzipanrohmasse im Wert von € 450 an die Berbomburger Feinschokolade AG. Da das Kontor als Zahlungsziel den 31. August 2027 einräumt, begleicht die Feinschokolade die Rechnung erst am Ende der Jahresfrist.

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ŘŞŞȱ ǯȱãȦȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŘŘŗǯǲȱȦȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŘŞŝȬŘşŖǯȱ

208

Durchmischung von Elementen des Kassavertrags und des Finanzierungsvertrags

Nehmen Sie die Perspektive der Berbomburger Feinschokolade AG ein und übersetzen Sie das Geschehen zwischen Abnehmer und Lieferant in die Ihnen aus Aufgabe 2-2 bekannte tauschvertragliche Symbolik! Erfassen Sie hierbei die Vorgänge zunächst „brutto“ durch zwei Tauschverträge und sodann „netto“ durch Zusammenfassung zu einem! Lösung:

Die Symbolik aus Aufgabe 2-2 kann vollumfänglich beibehalten werden: Der 01. September 2026 wird zu t=0, der 31. August des Folgejahres zu t=2. (Wir erinnern uns, dass der Zeitpunkt t=1 zunächst für andere Vorgänge wie zum Beispiel einen Handel am Sekundärmarkt reserviert blieb.) Das Symbol steht für Geldbeträge, das Symbol für Marzipanmengen. Betrachten wir zunächst die Beschaffung von Marzipan. Die Lieferung erfolgt noch am Tag der Bestellung, was charakteristisch für einen Kassavertrag ist. Tun wir zunächst einmal so, „als ob“ die Berbomburger Feinschokolade AG sofort bezahlt hätte. Dann lautete die volle Notation dieses Kassavertrags aus Sicht der Feinschokolade: KV0 = KV0 (e0 ↔ m0 ) = KV0 (€ − 450 ↔ kg 300)

Allerdings hat die Feinschokolade AG tatsächlich einen Lieferantenkredit aufgenommen, um nicht sofort bezahlen zu müssen. Wie wir mittlerweile wissen, ist der Kredit ein Finanzierungsvertrag. Die Feinschokolade erhält durch ihn praktisch den Rechnungsbetrag in t=0, ohne ihre Rechnung sofort bezahlen zu müssen. Erst in t=2 wird dann der Kreditbetrag fällig. Also: FV0 = FV0 (e0 ↔ e2 ) = FV0 (€450 ↔ € − 450)

Die Beschaffung auf Ziel können wir uns damit gedanklich als eine Kombination von Kassavertrag und Finanzierungsvertrag vorstellen. Fassen wir diese beiden Tauschverträge zu ihrem Gesamteffekt zusammen: FV0 = FV0 (m0 ↔ e2 ) = FV0 (kg 300 ↔ € − 450)

Das bedeutet: Der Kredit wurde der Berbomburger Feinschokolade AG in Form von 300 kg Marzipan „ausgezahlt“, sie zahlt jedoch später in Geld zurück. Den Lieferantenkredit kann man deshalb abweichend vom überwiegenden Geldverwendungsmuster (Rn. 9) als einen in Waren oder Dienstleistungen bereitgestellten Kredit auffassen.

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209

7.2

7

Innenfinanzierung

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210

Allgemeine Geschäftsbedingungen etc.

7.3 ȱŝȬŗȱ

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Mit einer Bestellung erkennt der Kunde diese Bedingungen an. Abweichende Vereinbarungen oder Nebenabreden sind nur dann verbindlich, wenn sie von uns schriftlich bestätigt werden.

Lieferbedingungen

Wir liefern innerhalb Deutschlands ab einem Nettoauftragswert von € 1.000,00 frei Haus inklusive Verpackung, darunter berechnen wir anteilige Kosten für Versand und Verpackung von € 20,00. Von uns genannte Lieferfristen sind unverbindlich.

Versand

Die Lieferungen erfolgen per Post oder per Paketdienst. Es bleibt uns vorbehalten, Teillieferungen vorzunehmen, sofern dies für eine zügige Abwicklung vorteilhaft erscheint. Von uns vorgenommene und berechnete Teillieferungen sind im Rahmen unserer Zahlungsbedingungen zu regulieren.

Preise, Zahlungsbedingungen

Alle bei KVP genannten Preise sind Bruttopreise inklusive der jeweils gültigen Mehrwertsteuer. Offensichtliche Schreibfehler in unseren Angeboten binden uns nicht. Wir liefern innerhalb Deutschlands nur gegen Rechnung, zahlbar innerhalb von 10 Tagen ab Rechnungsdatum abzüglich 2% Skonto oder innerhalb von 30 Tagen netto. Die Zahlungen erfolgen per Überweisung auf unser Konto Nr. 71123000 bei der Sparkasse Berbomburg, BLZ: 420 561 00.

Rückgaberecht

Sie können die erhaltene Ware ohne Angabe von Gründen innerhalb von zwei Wochen durch Rücksendung der Ware zurückgeben. Die Frist beginnt mit Erhalt der Ware. Zur Wahrung der Frist genügt die rechtzeitige Absendung der Ware oder des Rücknahmeverlangens. Die Rücksendung oder das Rücknahmeverlangen haben zu erfolgen an: Kuhl, Vollkrass & Partner OHG, Loveparade 140, 44813 Berbomburg.

Eigentumsvorbehalt

Die gelieferte Ware bleibt bis zur vollständigen Bezahlung unser Eigentum. Der Empfänger ist berechtigt, über die Vorbehaltsware im ordentlichen Geschäftsverkehr zu verfügen. Weitergehende Verfügungen (Verpfändung, Sicherungsübereignung oder Verkauf nach erfolgter Zahlungseinstellung) sind nicht gestattet.

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211

7

Innenfinanzierung

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212

Allgemeine Geschäftsbedingungen etc.

7.3

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213

ŗśŖȱ ȱ

7

Innenfinanzierung

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214

Direkte und indirekte Ermittlung der Innenfinanzierung

7.4

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ãǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱǰȱ ȱȱȱȱȱȱ£Ȭ ȱȱǯřŖŗȱȱȱȱȱȱ ûȱ£ȱȱȱ §ȱȱȱ£ǰȱȱȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱǰȱ ȱȱȬ £ȱȱ ǯȱȱ ȱȱȱȱȱ §ȱȱ ȱȱȱȱǰȱȱȱ Ȭ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱȱ ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱȱȱ§ȱȱ ȱȱȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ £ǰȱ ȱ ȱ £ǯřŖŘȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ £ûǰȱ ȱ ȱ Ȭ ǯȱ ȱ ȱ ûȱ £ȱ £đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŗŚŚǼȱ ȱ ûȱ §ȱ ǯȱ Ȭ ȱȱȱȱ ȱȱȱ§ȱȱȱȬ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱǰȱȱȱȱȱ§ȱȬ ǯȱȱȱȱȱȱ řŖřǰȱȱȱ£Ȭ ǯȱ §ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ đ£ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đ£ȱ ££Ȭ ǯȱ

7.4

Direkte und indirekte Ermittlung der Innenfinanzierung

ûȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱȱȱû£ǰȱȱǰȱȱȱ Ȭ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ ǯȱ §đȱ ȗȱ Řŝśȱ ȱ ȱ ǻȱ ǷǼȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ Ȭ ûȱǻ£ ǯȱ ǼȱŘŖȱȱȱ£ ǯȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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215

ŗśŗȱ ǰȱ £ǰȱ Ȭȱ

7

Innenfinanzierung

ȱ ȱ ȱ ȱ ŝȬŘȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȱ ȱ ȃȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱ ȱȱȱ ûȱȱȱȱȱ Ǳȱ

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216

Direkte und indirekte Ermittlung der Innenfinanzierung

7.4 ȱŝȬŘȱ

ȱȬ ȱ 2025

2024

Umsatzerlöse Erhöhung (+) bzw. Verminderung (-) des Bestands an fertigen und unfertigen Erzeugnissen Andere aktivierte Eigenleistungen Materialaufwand Personalaufwand Abschreibungen auf immaterielle Vermögensgegenstände des Anlagevermögens und Sachanlagen Teilbetriebsergebnis Sonstige betriebliche Erträge Sonstige betriebliche Aufwendungen Sonstiges betriebliches Ergebnis

Betriebsergebnis ("EBIT") Erträge aus Beteiligungen Erträge aus anderen Wertpapieren und Ausleihungen des Finanzanlagevermögens Sonstige Zinsen und ähnliche Erträge Abschreibungen auf Finanzanlagen und auf Wertpapiere des Umlaufvermögens Zinsen und ähnliche Aufwendungen

Finanzergebnis ("I") Außerordentliche Erträge Außerordentliche Aufwendungen

Ao-Ergebnis Gewinn vor Steuern ("EBT") EE-Steuern Sonstige Steuern

("T") Jahresüberschuss bzw. Jahresfehlbetrag ("EAT")

ȱ

Aufgabe 7-2

Ausgangspunkt sind die Angaben in Aufgabe 4-3. Gliedern Sie die GuV der Marzipan- und Nougatkontor von 1873 GmbH zu einer Quellen-GuV um! Lösung:

Vgl. umseitige Tabelle 7-3.

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217

ŗśŘȱ ȱ

7 ȱŝȬřȱ

Innenfinanzierung

Ȭ ȱ£Ȭȱȱȱ Quellen-GuV der Marzipan- und Nougatkontor von 1873 GmbH, Berbomburg, für den Zeitraum vom 01. Januar bis zum 31. Dezember 2025 (€ Mio) Umsatzerlöse Erhöhung (+) bzw. Verminderung (-) des Bestands an fertigen und unfertigen Erzeugnissen Andere aktivierte Eigenleistungen Materialaufwand Personalaufwand Abschreibungen auf immaterielle Vermögensgegenstände des Anlagevermögens und Sachanlagen Teilbetriebsergebnis Sonstige betriebliche Erträge Sonstige betriebliche Aufwendungen Sonstiges betriebliches Ergebnis

Betriebsergebnis ("EBIT") Erträge aus Beteiligungen Erträge aus anderen Wertpapieren und Ausleihungen des Finanzanlagevermögens Sonstige Zinsen und ähnliche Erträge Abschreibungen auf Finanzanlagen und auf Wertpapiere des Umlaufvermögens Zinsen und ähnliche Aufwendungen

Finanzergebnis ("I") Gewinn vor Steuern ("EBT") EE-Steuern Sonstige Steuern

("T") Jahresüberschuss bzw. Jahresfehlbetrag ("EAT")

ȱŝȬŗȱ

2025 2024 210 260 20 -10 6 4 142 151 42 31 38 42 14 30 16 2 10 4 6 -2

20

28

2 2 4 0 12

2 2 3 2 10

-4 16

-5 23

6 2

12 2

8

9

ȱ

ȱȱûȱȱȱ£ȱ

IV. III.

(Einzahlungen - Auszahlungen =) Innenfinanzierung

(Erträge - Aufwendungen =) EBIT minus T

innerhalb des

II. I.

betrieblichen Leistungsprozesses ȱ

ȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ t§ȱ ȱȱŝȬŗȱȱȱȱ ȱȱãȱȱȱǯȱȱǯȱ ûǯȱ ȱ ãȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ tȱ£ ȱȱãđǱřŖŚȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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218

Direkte und indirekte Ermittlung der Innenfinanzierung

ȱ ȱȱȱ Ƹȱ ȱ£ ȱ ȱ ǻ ¢ȱǼȱ Ȭȱ ȱ£ ȱȱ ǻ ¢ȱǼȱ Ȭȱ ȱ ȱ£ȱ ǻ ¢ȱǼȱ Ƹȱ ȱ ȱ£ȱ ǻ ¢ȱǼȱ ƽȱ £ȱ

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Aufgabe 7-3

Ausgangspunkt sind die Angaben in Aufgabe 4-4. Ermitteln Sie EBIT minus T für die KVP OHG im Geschäftsjahr 2025 und führen Sie sodann eine Überleitungsrechnung zur (bereits berechneten) Innenfinanzierung durch! Lösung:

Es ist im Sinne der Aufgabenstellung an sich nicht erforderlich, eine komplette Quellen-GuV für KVP zu erstellen Ȯ eine einfache Berechnung von EBIT minus T würde genügen. Aus Gründen der Vollständigkeit der Zahlenangaben zu unserem Modellunternehmen sowie der Übersichtlichkeit der Darstellung dürfte umseitige Tabelle 7-4 gleichwohl nützlich sein. Da die KVP OHG im Jahr ihrer Gründung noch keine Steuern bezahlt hat, fallen EBIT und EBIT minus T zusammen und betragen gleichermaßen T€ 135. Dieser Wert ist nun um vier Arten von Korrekturen zu bereinigen. KORREKTURTYP I steht für den nicht zahlungswirksamen Aufwand. Hier brauchen wir nur danach zu schauen, ob vom Aufwand innerhalb der Größe EBIT minus T ein Teil nicht zahlungswirksam war. Dies trifft zunächst einmal für Geschäftsvorfall (9) zu. Denn der Materialaufwand in Höhe von T€ 400 ergab sich durch Entnahme vom Lager, welches durch frühere Anschaffung gebildet wurde. Geradezu den Prototyp nicht zahlungswirksamer Aufwendungen stellen die Abschreibungen in Geschäftsvorfall (15) in Höhe von T€ 5 dar. Summa summarum macht die Korrektur nach Typ I also T€ 405 aus.

219

7.4

7 ȱŝȬŚȱ

Innenfinanzierung

Ȭ ȱ ǰȱȱǭȱȱ Quellen-GuV der Kuhl, Vollkrass & Partner OHG, Berbomburg, für den Zeitraum vom 01. Januar bis zum 31. Dezember 2025 (T€) Umsatzerlöse Erhöhung (+) bzw. Verminderung (-) des Bestands an fertigen und unfertigen Erzeugnissen Andere aktivierte Eigenleistungen Materialaufwand Personalaufwand Abschreibungen auf immaterielle Vermögensgegenstände des Anlagevermögens und Sachanlagen Teilbetriebsergebnis Sonstige betriebliche Erträge Sonstige betriebliche Aufwendungen Sonstiges betriebliches Ergebnis

2025 700 0 0 400 180 5 115 20 0 20

Betriebsergebnis ("EBIT")

135

Erträge aus Beteiligungen Erträge aus anderen Wertpapieren und Ausleihungen des Finanzanlagevermögens Sonstige Zinsen und ähnliche Erträge Abschreibungen auf Finanzanlagen und auf Wertpapiere des Umlaufvermögens Zinsen und ähnliche Aufwendungen

Finanzergebnis ("I") Gewinn vor Steuern ("EBT") EE-Steuern Sonstige Steuern

("T")

0 0 0 0 35

-35 100 0 0

Jahresüberschuss bzw. Jahresfehlbetrag ("EAT")

100

ȱ

Beim KORREKTURTYP II handelt es sich um den nicht zahlungswirksamen Ertrag. Abermals verursacht Geschäftsvorfall (9) eine Korrektur. Denn vom Umsatz in Höhe von T€ 650 sind ja bis auf weiteres nur T€ 475 kassenwirksam. Die Differenz in Höhe von T€ 175 muss also bereinigt werden. Ansonsten fallen keine Geschäftsvorfälle unter Typ II. Nun zu Korrekturtyp III. Geschäftsvorfall (1) ist zwar eine nicht aufwandswirksame Auszahlung. Diese Geldanlage ist als Finanzinvestition jedoch dem Investitionsbereich zuzuordnen und nicht dem betrieblichen Leistungsprozess. Die in Geschäftsvorfall (3) berechnete nicht aufwandswirksame Auszahlung in Höhe von T€ 65 ist hingegen als Anschaffung von Material dem betrieblichen Leistungsprozess zuzuordnen. Bei Geschäftsvorfall (5) handelt es sich zwar um eine nicht zahlungswirksame Auszahlung; diese Entnahme ist jedoch dem Außenfinanzierungsbereich und nicht etwa dem betrieblichen Leistungsprozess zuzurechnen. Für eine nicht aufwandswirksame Auszahlung innerhalb des betrieblichen Leistungsprozess steht aber wiederum die Auszahlung für Material in Höhe von T€ 200 innerhalb des Geschäftsvorfalls (10). Die Anschaffung von Geschäftsausstattung in Geschäftsvorfall (10) stellt hingegen eine Investition, genauer eine Sachinvestition dar. Die Festgeldanlage in Geschäftsvorfall (11) ist zwar eine nicht aufwandswirksame Auszahlung, als Finanzinvestition fällt sie jedoch nicht in den betrieblichen Leistungsprozess. Und schließlich fällt die Tilgungszahlung in Geschäftsvorfall (14) ebenfalls nicht in den Bereich des betrieblichen Leistungsprozesses, sondern vielmehr in den der Außenfinanzierung. Insgesamt ergibt sich nach Typ III also eine Korrektur in Höhe von T€ 265. Verbleibt KORREKTURTYP IV: Die Einzahlungen sind auf fehlende Ertragswirksamkeit durchzusehen. Dies ist bei Geschäftsvorfall (2) zwar gegeben; der

220

Direkte und indirekte Ermittlung der Innenfinanzierung

7.4

Verkauf der Rohrpostanlage gehört als Desinvestition im Sachanlagebereich jedoch nicht zum betrieblichen Leistungsprozess, sondern vielmehr zum Investitionsbereich. Die Einlage in Geschäftsvorfall (4) steht zwar für eine nicht ertragswirksame Einzahlung, sie ist jedoch nicht dem betrieblichen Leistungsprozess, sondern vielmehr dem Außenfinanzierungsbereich zuzuordnen. Demnach beläuft sich die Korrektur nach Typ IV also auf T€ 0. Damit ergibt sich folgende Überleitungsrechnung in T€: + + =

EBIT minus T nicht zahlungswirksamer Aufwand (Korrekturtyp I) nicht zahlungswirksamer Ertrag (Korrekturtyp II) nicht aufwandswirksame Auszahlungen (Korrekturtyp III) nicht ertragswirksame Einzahlungen (Korrekturtyp IV) Innenfinanzierung

135 +405 -175 -265 +0 100

Dies ist aber gerade der von uns bereits nach der direkten Methode berechnete Betrag der Innenfinanzierung.

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221

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7

Innenfinanzierung

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Aufgabe 7-3

Ordnen Sie die vier in der einfachen Praktikerformel für den Cash Flow erscheinenden Anpassungen des Jahresüberschusses bzw. –fehlbetrages den Korrekturtypen I bis IV bei der indirekten Methode zur Ermittlung der Innenfinanzierung zu! Lösung:

Abschreibungen hatten wir schon verschiedentlich als nicht zahlungswirksame Aufwendungen identifiziert. Sie sind also dem Korrekturtyp I zuzuordnen. Zuschreibungen stellen die Gegenoperation zu Abschreibungen und damit nicht zahlungswirksamen Ertrag dar. Sie sind damit dem Korrekturtyp II zuzuordnen. Damit liegt der Gedanke nahe, dass es sich bei den beiden nachfolgenden Rechenoperationen um Korrekturen der Typen III bzw. IV handelt. Dem ist jedoch nicht so. Die Bildung von Rückstellungen wird im System der doppelten Buchhaltung durch den Buchungssatz „Aufwand an Rückstellung“ abgebildet. Offensichtȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řŖśȱȱ£ȱǻŘŖŖřǼǰȱǯȱśřŞǯȱ

222

Direkte und indirekte Ermittlung der Innenfinanzierung

lich handelt es sich damit um einen Aufwand, der die Zahlungsmittel des Unternehmens unberührt lässt. Die Bildung von Rückstellungen steht also abermals für eine Korrektur vom Typ II. Die Auflösung von Rückstellungen (Buchungssatz: „Rückstellung an Ertrag“) als entsprechende Gegenoperation muss deshalb ein nicht zahlungswirksamer Ertrag sein und steht damit nochmals für Korrekturtyp II. ȱȱȱûȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱ£ȱȱ ǰȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱǼȱȱȱ ȱȱǱȱ ŗǯ ȱȱǰȱ ȱȱȱȱȱȱ ûȬ ȱ ǻȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ǽȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ãđȱȱȱ §ǰȱȱȱȱȱȱ ȱȬ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ãȱ Ȭ £ȱ ȱ £ȱ £ǰȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱãđȱđ£ȱǯřŖŜȱ Řǯ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ §£ȱȱ §ȱ

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Aufgabe 7-4

Ausgangspunkt sind die Angaben in den Aufgaben 4-4 und 7-3. Berechnen Sie nach einfacher „Praktikerformel“ den Cash Flow der Kuhl, Vollkrass & Partner OHG im Geschäftsjahr 2025!

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223

7.4

7

Innenfinanzierung

Lösung:

Es wurden Abschreibungen, jedoch keine Zuschreibungen vorgenommen. Auflösungen von oder Zuführungen zu Rückstellungen gab es nicht. Damit ergibt sich nach einfacher Praktikerformel folgender Cash Flow: + + =

Jahresüberschuss Abschreibungen Zuschreibungen Bildung von Rückstellungen Auflösung von Rückstellungen Cash Flow

100 +5

105

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224

Zum Begriff der Wirtschaftlichkeitsrechnung

ȱřȱ ȱ Ȭȱ ȱ

225

8.1

Zum Begriff der Wirtschaftlichkeitsrechnung

8.1

8 Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

8.1

Zum Begriff der Wirtschaftlichkeitsrechnung

ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ǯȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ§đȱȱ ȱȱ ȱǰȱȱ£ ȱ£ȱȬ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ǰȱ £§ȱ ȱ §ȱȱǻǯȱşǼǯȱȱ ȱȱȱȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŗŖǼǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ǰȱ đ£ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŚşǼǰȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱđ£ȱđ£Ȭ ȱ ûȱ £ȱ ȱ ȱ đǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ£ȱȱȱȱȱ ȱ £ǯȱȱ ȱȱǱȱ

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227

ŗśŚȱ ȱȱ ȱ

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

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228

Zum Begriff der Wirtschaftlichkeitsrechnung

8.1

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229

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8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ ȱ ȱ đ£Ȭ ȱȱ ȱ£ȱȱǯȱ

Dogmengeschichte 10 Erich Scheider: Noch ein „großer Erich“… Ganz im Stile des viel zitierten „Wirtschaftswunders“, also des zügigen Wiederaufbaus und hohen Wachstums in der Zeit nach dem Zweiten Weltkrieg, verblüfften auch Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre nach dem verheerenden Aderlass durch den Nationalsozialismus so manchen Betrachter durch das Tempo, mit dem sie wieder Anschluss an die allgemeine Entwicklung fanden. Und es ist wohl kaum ein Zufall, dass beide Teildisziplinen dies als gut eingespieltes „Doppel“ schafften. War die Betriebswirtschaftslehre in ihren Anfangsjahren entweder außeruniversitärer Trabant an den Handelshochschulen oder aber universitäres Anhängsel der Volkswirtschaftslehre (Rn. 24), so präsentierten sich BWL und VWL in den 50er und 60er Jahren des letzten Jahrhunderts in mancher Hinsicht mannschaftlich geschlossen. (Dies ist auch deshalb bemerkenswert, weil Berührungsängste seit dieser Zeit dem Gedankenaustausch doch wieder stärker entgegenstehen.) Drei große Ökonomen symbolisieren in ihrer Person jeweils gleichermaßen dieses furiose Tempo der Entwicklung wie auch das „komplementäre“, sich also ergänzende Verhältnis von Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre. Dass diese drei jeweils auch noch den Vornamen „Erich“ trugen, hat die Zunft dazu veranlasst, von den „drei großen Erichs“ zu sprechenřŖş und macht es Studenten des Fachs ein wenig leichter, sich deren Namen einzuprägen: Erich Gutenberg, Erich Preiser und Erich Schneider. Ersteren hatten wir bereits näher kennen gelernt (Rn. 2): Erich Gutenberg (1897-1984) hatte als einer von wenigen das während der NS-Zeit vielfach unzugängliche oder vernachlässigte angelsächsische Schrifttum vor allem im Bereich der Mikrotheorie auf – und in den Jahren 1951 bis 1969 in sein dreibändiges Werk „Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre“ eingearbeitet. Mit seiner gegenüber der klassischen Volkswirtschaftslehre neuen Einteilung der Produktionsfaktoren bewegte er sich aber auch nahe an ordnungspolitisch-volkswirtschaftlichen Fragestellungen wie etwa dem Gegensatz zwischen Marktwirtschaft und Planwirtschaft. In gemeinsamen Jahren an der Universität Jena während des Zweiten Weltkriegs und kurz danach, in denen es vermutlich um die persönliche Nahrungsmittelversorgung nicht zum Allerbesten stand, hatte er mit Erich Preiser (1900-1967) nicht nur wissenschaftlich diskutiert, sondern auch in der Waschküche unter ständigem Rühren gemeinsam Pflaumenmus zubereitet.řŗŖ Preiser hatte zuvor in Frankfurt am Main bei Franz Oppenheimer Nationalökonomie und Soziologie studiert und dann an der Universität Tübingen bei Wilhelm Rieger 1930 nach der Habilitation die Venia legendi (Lehrerlaubnis) für Privatwirtschaftslehre (Betriebswirtschaftslehre) erhalten. Diese wurde 1933 auf Volkswirtschaftslehre erweiȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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230

Zum Begriff der Wirtschaftlichkeitsrechnung

tert.řŗŗ In Tübingen sowie später in Stuttgart, Rostock, Jena, Wien (Hochschule für Welthandel), Heidelberg und München wirkte er als ein Ökonom, der es vermochte, ein breites Spektrum an Themen (von einzelwirtschaftlicher Rentabilität bis zu gesamtwirtschaftlicher Verteilung und Konjunktur) zu besetzen und sein Werk in bedeutenden Schülern wie Wilhelm Krelle und Ernst Helmstädter fortleben zu lassen.řŗŘ Erich Schneider (1900-1970), der dritte im Bunde, hatte nicht nur Volkswirtschaftslehre, sondern auch Mathematik und Physik studiert und 1932 bei Joseph A. Schumpeter (Rn. 113) an der Universität Bonn habilitiert.řŗř Da er von 1936 bis 1946 im dänischen Arhus als Professor für Managerial Economics wirkteřŗŚ, befasste er sich zunehmend auch mit betriebswirtschaftlichen Fragestellungen und konnte an dem wissenschaftlichen Fortschritt seines Fachs teilhaben, von dem sich sein Heimatland in dieser Zeit abgenabelt hatte. So ist seine 1951 erschienene „Wirtschaftlichkeitsrechnung“ „im wesentlichen eine deutsche Version“ seines „1944 in dänischer Sprache erschienenen Buchs ‚Investition und Zins’ (Investering og Rente)“řŗś, in der manche Leser vielleicht zum ersten Mal auf die Namen solch bedeutender Ökonomen wie Irving Fisher, John Maynard Keynes (Rn. 15) oder Knut Wicksell gestoßen sein mögen. Mit der 2. Auflage erhält der Titel des Werkes den Zusatz „Theorie der Investition“řŗŜ. Den volkswirtschaftlichen Kontrapunkt zu diesem betriebswirtschaftlichen Werk stellt seine zunächst (19471952)řŗŝ dreibändig angelegte, 1962 aber um einen vierten Band erweiterte „Einführung in die Wirtschaftstheorie“ dar. So wie zuvor Alfred Marshalls „Principles of Economics“ und nachher Paul A. Samuelsons „Volkswirtschaftslehre“ und Gregory Mankiws ebenfalls mit „Volkswirtschaftslehre“ betiteltes Werk stellte es für viele Wirtschaftsstudenten die erste Fibel dar, die sie in ihrer akademischen Ausbildung bei sich trugen und die sie vielleicht noch heute aus dem Bücherregal an diese Zeit erinnert. Seit 1946 bis zu seiner Emeritierung 1969 bekleidete Erich Schneider eine Professur für theoretische Volkswirtschaftslehre an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, von 1961 bis 1969 war er zudem Direktor des herrlich an der Kieler Förde gelegenen Instituts für Weltwirtschaft.řŗŞ Das Institut gehört zum Kreis der Forschungsinstitute, die das jeweils viel beachtete Gemeinschaftsgutachten zur wirtschaftlichen Entwicklung vorlegenřŗş und verfügt über die größte wirtschaftswissenschaftliche Bibliothek im deutschsprachigen Raum.

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231

8.1

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

8.2 ŗśŜȱ ȱȱȱ ȱȱ ǯȱ Ȭȱ ȱ

Statische vs. dynamische Verfahren der Wirtschaftlichkeitsrechnung

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232

Der Vergleich von Vektoren – mathematisch und ökonomisch betrachtet

8.3

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8.3

Der Vergleich von Vektoren – mathematisch und ökonomisch betrachtet

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãđǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ¢ȱ ȱȱȱȱȱǰȱȱȱǮȃȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǲȱ ǯȱȱ ŞȬŗǯȱ Ȭ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãđǰȱ ȱ ȱ ȱ ¢Ȭ ȱ ȱȱȱȱȱ ȱȱûȱȱȱ ȱȱȱȱ ȱȱ£ȱǻ¡ȬǼȱǯřŘŗȱ ȱ ȱȱ£ ǯȱȱȱȬȱȱđȬ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱȱȱȱ£ȱ§ǰȱ§ȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȱǯȱ§ȱȱȱȱȱȬ §ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱȱȱǮãđȃǰȱǮȃȱȱǮȃȱ£ȱǰȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȬ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ ȱ£ ȱ¡Ǳȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řŘŗȱȱǯȱ£ȱȱǯȱǻŗşŞŗǼǰȱǯȱśśȬŝŗǯȱ

233

ŗśŝȱ ǰȱ ȱ

8 ȱŞȬŗȱ

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

ȱȱȱ Zahlung in t=1 ⎛ Ŗ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ŗ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ Ř⎠

Zahlung in t=2

ŗ Ř

Ŗ

Zahlung in t=0

ȱ

ŗǯȱ ȱãȱǰȱȱûȱȱȱȱȱ ȱȱ ȱȮȱ ȱȱǰȱȱȱȱ ȱ ȱ Ȯȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ §ȱ ȱ ûȱ Ȭ £ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ §ȱ ǯȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱȱȱǮȱ ȃȱȱǯȱ Řǯȱ ȱãȱȱȱȱǰȱȱȱ§ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱ£ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ŗǯȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ãȱ £ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ û£ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ §ȱ ûǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǻ£ ǯȱ §ȱ ȱ ȱ Ǽȱȱȱȱûǯȱûȱȱ Ȭ ȱŘǯȱȱȱȱ ȱ£ ȱȱ§£ȱ§ȱȬ £Ǳȱ

234

Der Vergleich von Vektoren – mathematisch und ökonomisch betrachtet

Řǯŗȱ

ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ ǰȱ ȱȱȱ£ȱ ȱȱ ȱȱȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ£ǯȱ

ŘǯŘȱ

ȱȱȱãȱȱȱȱ£ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ ǯȱ

ȱ ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ Řǯŗȱ §ǰȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱȱ û£ȱȱ ȱǻǯȱŗŜŞǼǯȱȱȱȱ§ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ŘǯŘȱ ǯȱ ȱ ȱ ãȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱȱȱ£ȱãǰȱ ȱ ȱǰȱȱȱȱȱ ε ȱȱ ȱđȱȱȱǱȱ

ε

=

⎛ e0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ e1 ⎟ ⎜ M ⎟ȱ ⎜ ⎟ ⎜e ⎟ ⎝ t⎠

(t + 1) ȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ε ǯȱȱȬ ȱŞȬŗȱǱȱ (t + 1) = 3 ǰȱȱ t = 2 ȱǯȱȱđ£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ §ȱ ȱ £ȱ £ǰȱ ȱȱȱûȱȱȱȱ£ȱȱ ǯȱȱȱȱȱ ε ȱȱȱ ȱȱǱřŘŘȱ

ε

=

+ e02 + e12 + ... + et2 ȱ

ȱûȱȱȱȱȱ§ȱȱ£Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ε ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱ£ȱȱȱȱȱ Ȭ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ǯȱȱǰȱȱȱȱȱȱȱȱȱ§ȱ ȱ ǯȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱǮãđȃǰȱǮȃȱȱǮȃȱ£ȱǰȱ£ȱȱȱ ȱȱȱ§ȱȱûȱȱǯȱȱ £ȱ£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱǯȱ

ȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řŘŘȱ ǯȱ£ȱȱǯȱǻŗşŞŗǼǰȱǯȱŝŖǯȱ

235

8.3

ŗśŞȱ ȱ ȱȱ

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

Aufgabe 8-1 Ausgangspunkt sind die Aufgaben 5-1 und 5-2 und damit die Zahlungsreihen der Eiskonfektmaschine sowie der Unterlassensalternative mit entsprechend vielen Nullen. Beide Zahlungsreihen werden nun als Vektoren aufgefasst. Machen Sie sich zunächst klar, dass eine Beschränkung auf jeweils eine Komponente der beiden Zahlungsreihen für den Vektorabgleich keine geeignete Vorgehensweise darstellen kann und berechnen Sie sodann die Norm der beiden Vektoren (Dezimalzahl mit zwei Nachkommastellen)! Lösung: Jeweils als Vektor dargestellt, ergibt sich für die Zahlungsreihen der Eiskonfektmaschine und der korrespondierenden Unterlassensalternative:

εE

⎛ −100.000 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 50.000 ⎟ =⎜ 50.000 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 10.000 ⎟ ⎝ ⎠

εU

;

⎛0⎞ ⎜ ⎟ ⎜0⎟ =⎜ ⎟ 0 ⎜ ⎟ ⎜0⎟ ⎝ ⎠

Wenn eine Beschränkung auf eine einzelne Komponente des Vektors zur Rede steht, stellt sich unmittelbar die Frage: Auf welche? Ginge es beispielsweise nur um die erste, wäre die Eiskonfektmaschine zwingend schlechter als die Unterlassensalternative, da -100.000<0 ist. Wählte man hingegen irgendeine der anderen drei Komponenten aus, wäre die Maschine in jedem Fall besser als die Unterlassensalternative, denn es gilt ja beispielsweise 50.000>0 usw. Ein widersprüchliches Bild. Denn tatsächlich ist eine Entscheidung für oder gegen die Eiskonfektmaschine doch von allen Zahlungen abhängig, die dieses Investitionsprojekt induziert. Berechnen wir nun die Norm beider zugehörigen Vektoren:

εE

εU

(− 100.000)2 + 50.0002 + 50.0002 + 10.0002

=

+

=

+ 10.000.000.000 + 2.500.000.000 + 2.500.000.000 + 100.000.000

= =

+ 15.100.000.000 122.882,06

=

+ 02 + 02 + 02 + 02

=

0,00

Der Vektor aus den Zahlungen der Eiskonfektmaschine ist eindeutig länger als der Vektor mit den „Zahlungen“ der Unterlassensalternative. (Letzterer hat streng genommen gar keine Länge, da er aus lauter Nullen besteht und deshalb aus dem Ursprung des Koordinatenkreuzes überhaupt nicht herausragt.) Ganz allgemein ermöglicht es das Konzept der Norm, zwei oder mehr Vektoren zueinander in Ordnungsbeziehungen aus dem Dreierkatalog „grö-

236

Annahmenkatalog

8.4

ßer“, „kleiner“ oder „gleich“ zu setzen. Auch ist sie als Länge eines Vektors durch Anschauung leicht zu verstehen. Sie ist aber nur schwer ökonomisch interpretierbar, da sie stets positiv ist und Zinseffekte vernachlässigt. Wir sehen sie deshalb am besten nur als rein mathematischen Referenzpunkt für die weitere ökonomische Analyse an.

8.4

Annahmenkatalog

ȱ ȱȱȱȱǰȱȱãȱȬ ȱ ûȱ ȱ £ȱ ãȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱȱ ûȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ£ȱȱǻȱ ȱ£ȱ£ȱȱȱ ȱ ǼǱȱ

ŗśşȱ ȱ

§ȱ

ŗǯ ȱ ȱ §£ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ƽŖȱ ȱ ƽŗȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ ȱ ǻȱ Ǽǯȱȱ Řǯ ǻȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ŗǯǱǼȱ ȱ ȱ ȱ £ Ȭ ȱ£ ȱȱȱ£ȱǰȱȱ £ǰȱȱȱ£ȱȱ£ȱǻȱûȬ ǰȱȱûȱǼǯȱ řǯ ȱ ȱ ǰȱ ûȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ƽŖȱ Ȭ ȱ ǰȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ǻãȱ ȱ Ȭ Ǽǯȱ Śǯ §ȱȱȱ £ȱȱȱǻǼǯȱ śǯ ȱ £ȱ ȱ £ǰȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱǯȱ Ŝǯ ȱȱȱǯȱ

8.5

Vollständiger Finanzplan

8.5.1

Funktionsweise

ȱ ȱ ǯȱ ŗśŞȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱȱȱȱȱ ȱ£ǰȱȱȱȱȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãđǰȱ £ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ

237

ŗŜŖȱ ȱ ȱȱ

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ûȱ ǯȱ ǻ§ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ£ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ Ǯãđȃǰȱ Ǯȃȱ ȱ Ǯȃȱ ȱ ȱǯǼȱȱȱȱȱȱ£ ȱ ȱǰȱȱȱ ãȱȱ ȱȱǱȱǻŗǼȱȱȱǰȱȱȱȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£Ȭ ȱ ȱ ȱ Ǯȱ ȃȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ãȱ ȱ ûȱ ȱȱǯȱǻŘǼȱȱ ȱȱȱ £ ǯȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱ ȱǰȱ ȱȱãȱȬȬȱ ǰȱǱȱ

ȱȱǰȱȱȱȱȱ£ȱȱȱȱȱȱ ǰȱ ȱȱȱ ȱ£ £ȱȱȱȱȱȱȱ ȱǯȱ

ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ

ȱ Ǳȱ ȱȱȱ§ȱȱ ȱûȱ ȱȬ ȱȱȱ£ȱȱȱȱ ȱûȱȱȱȱ ȱȱǯȱ

ȱȱȱȱȱȮȱȱȱȱȮȱȱȱȬ ȱ§ȱȱûȱȱãȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱ££Ǳȱ ŗǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱȱ§ȱȱȱǯȱ Řǯȱ ȱ ȱ §đȱ ŗǯȱ ȱ ãđȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §£ȱȱ ȱǰȱ ûȱȱȱȱ Ȭ ȱ §ȱ ãǯȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ £ǰȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱǻȱ£ȱȬ Ǽȱ £ȱ đȱ đǰȱ ȱ ȱ ȱȱ ǯȱ řǯȱ ȱȱȱȱȱ£ȱ ǰȱȱǰȱȱ ȱ ȱ ȱ ££ȱ ȱ ǰȱ ȱ Ȭ ȱȱ£ȱ ǯȱ ŗŜŗȱ ȱ ûȱ ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

ȱǻȱȱ ǰȱǯȱŗřŞǼȱǰȱȱȱ£ȱȬ ȱûȱȱ ãȱȱǯȱȱȱȱȱȱȬ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱ ȱǯȱȱȱȱȱǰȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ

238

Vollständiger Finanzplan

ȱ ȱ ȱ §ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

ȱ§ǰȱȱȱȱȱȱ ǯȱȱ ȱȱȱ Řȱȱȱȱǰȱ ȱ£ȱȱȱȱȬ ȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱ£ȱ ǻȱ ȱ ȱ ȱ t££Ǽȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ £ȱ ûǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱûȱȱ£ȱȱûȱȱ£ȱǰȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱǯȱȱȱȱȱ¡ȱ ȱȱȱȱ ǰȱ ȱȱȱȱȱ ǰȱȱȱȱȬ ȱ ȱ §£ȱ ȱ Ǳȱ ȱ £ȱ ȱ ȱȱȱȱ£ãȱǰȱûȱȱ £ȱȱȱđȱ£ȱȱȱ ȱȱ£ȱȱ ȱȱûǯȱȱ ȱȱȱȱȱ§Ȭ ȱ £ȱ ǻǼȱ £ǯřŘřȱ ȱ £ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱȱ£ȱȱȱȱ ȱǱȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱ ǯȱȱȱȱ£ȱ ûȱȱȱȱȱ ȱȱ ǰȱȱȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ rS ȱ Ȭ £ǯȱǻȱ ȱȱȱȱȱ£ǯǼȱ ǯȱ ȱ ȱȱȱȱȱ£ȱȱȱȱ ȱȱȱȱ ǯȱȱȱȱtȬ ûȱ ȱȱȱ ȱȱȱȱȱȬ ȱȱ ǰȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ £ȱ rH ȱ £ǯȱ ǻȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱ£ǯǼȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱǯȱǻ ȱȱ£ȱȱȱ ȱãȱȱȬ ȱ tûȱ £ ǯȱ £ȱ ȱ ǲȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱȱ£ȱ ǯǼȱ ǯȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱ ȱȱȱȱǯȱȱȱȱȬ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ûȱ ȱ ȱȱ¢ȱȱȱ EV P ǯȱǻȱ ãđȱȱȱȱ ȱȱǯǼȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řŘřȱȱǯȱ £ȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱŚŜȬśŘǯȱ

239

8.5

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

ǯȱ ȱãȱ AVU ȱȱ ȱȱȱȱ ȱ ǯȱǻȱãȱȱ ǰȱȱȱȱȬ ȱȱȱȱûǰȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱãȱȱ§ȱǰȱ£ȱǯǼȱ

£ȱȱȱȱȱȱȱȱ§ȱǱȱ ȱ

ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȬ ȱ £ȱ §ȱ ¡£ȱ ûȱ Ȭ ȱûȱȱ ǰȱ ȱȱȱȱǯȱȱǯȱûǯȱ ȱȱȱ£ǰȱ ȱȱȱȱ ȱ ǯȱ ȱ

Ausgangspunkt ist die Zahlungsreihe der Eiskonfektmaschine aus Aufgabe 5-1. Der Sollzins beträgt rS = 0,05 pro Periode, der Habenzins rH = 0,01 . Ermitteln Sie unter Einhaltung der obigen Anforderungen i. bis v. im Wege eines vollständigen Finanzplans das Endvermögen, das sich bei Durchführung dieses Investitionsprojektes ergibt (und damit den Endvermögenszuwachs im Vergleich zur Unterlassensalternative)! Lösung: Die Anwendung obiger Vereinbarungen auf die bereits ermittelte Zahlungsreihe der Eiskonfektmaschine ergibt Folgendes:

ȱŞȬŗȱ

ȱȱûȱȱ§ȱ£ȱǻǼȱ

240

Vollständiger Finanzplan

8.5

Um einmalig in besonderer Weise zu verdeutlichen, dass das Anfangsvermögen gemäß Anforderung v. von uns zunächst auf null gesetzt wird, ist es in der Spalte für t=0 bei der Zahlungsreihe gesondert vermerkt. Auf diese besondere Formulierung können wir in Zukunft verzichten, was ja gerade den besonderen Charme eines auf null gesetzten Anfangsvermögens ausmacht. Die Anfangsauszahlung der Eiskonfektmaschine von € -100.000,00 muss in t=0 durch eine einperiodige Kreditaufnahme entsprechender Höhe abgedeckt werden. Eine höhere Kreditaufnahme wäre ökonomisch nicht sinnvoll, da die hohen Kosten der Aufnahme (Sollzins) den geringen Rückfluss aus der resultierenden Anlage (Habenzins) nicht rechtfertigen. Entsprechend sind dem Konto in t=1 € -105.000,00 zu belasten. Da die laufende Zahlung des Investitionsprojektes in t=1 in Höhe von € 50.000,00 hierfür nicht ausreicht, ist zu diesem Zeitpunkt erneut ein Kredit aufzunehmen, und zwar in Höhe von € 55.000,00. Entsprechend geht man bis zum Endvermögen in Höhe von € 1.862,50 im Zeitpunkt t=3 vor. Kreditaufnahmen sind im vollständigen Finanzplan offensichtlich durch die Vorzeichenfolge „Plus-Minus“ gekennzeichnet, was der bankbetrieblichen Praxis beim Kontokorrent entspricht: Nimmt man beispielsweise einen Hypothekarkredit auf, wird die Valuta von der Bank zunächst dem laufenden Konto des Kunden gutgeschrieben. Später werden dann Zinsen und Tilgungen dem Konto belastet. Demgegenüber charakterisiert die Vorzeichenfolge „Minus-Plus“ Anlageaktivitäten: Auch in der Bankpraxis wird ein Termingeld zum Beispiel zunächst vom Girokonto abgebucht und ihm nach Fristablauf einschließlich der erwirtschafteten Zinsen wieder gutgeschrieben. Allerdings kommt es im Fall der Eiskonfektmaschine hier zu keinem zwischenzeitlichen Überschuss, sodass in unserem ersten vollständigen Finanzplan auch kein Geld verzinslich zu parken ist. Die zugehörige Zeile bleibt also leer. Zur Bearbeitung der Aufgabenstellung reicht die Berechnung des Endvermögens bei Durchführung des Projekts nicht aus. Vielmehr ist nach dem Endvermögenszuwachs gegenüber der Unterlassensalternative gefragt. Bezeichnen wir mit EVU ab nun das Endvermögen bei Durchführung der Unterlassensalternative. Da die Feinschokolade gemäß Anforderung v. von einem Anfangsvermögen AVU = 0 ausgeht, mag die Berechnung von EVU vielleicht trivial erscheinen. Wir wollen den zugehörigen vollständigen Finanzplan zur Schaffung klarer Verhältnisse aber doch einmal erstellen.

ȱŞȬŘȱ

ȱȱûȱȱ§ȱ£ȱǻǼȱ

[ǧ ] Zahlungsreihe

t=0

t=1

t=2

t=3

Ŗ

Ŗ

Ŗ

Ŗ

Ŗ

Ŗ

Ŗ

Ŗ

Kredit Anlage Periodensaldo bzw. Endvermögen

241

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

Es besteht hier für begleitende finanzierungsvertragliche Aktivitäten erkennbar kein Bedarf, weder für Kreditaufnahmen noch für Terminanlagen. Setzt man AVU = 0 , dann gilt auch EVU = 0 . Im Vergleich zeigen die Tabellen 8-1 und 8-2 damit, dass sich die Berbomburger Feinschokolade AG bei einem auf null gesetzten Anfangsvermögen durch die kreditfinanzierte Anschaffung der Maschine im Hinblick auf das Endvermögen um € 1.862,50 verbessert. Das Projekt ist damit offensichtlich vorteilhaft. ȱ ȱ ŞȬŘȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ ȱȱȱȱǯȱȱŞȬřȱȱǰȱ ȱȱȱȱȱȱđ£ȱȱǯȱ ȱ

Ausgangspunkt ist der Ratenkredit aus Aufgabe 6-13, mit dessen Hilfe sich KVP Geld beschaffen kann. Wie in Aufgabe 8-2 beträgt der Sollzins außerhalb des Ratenkredits rS = 0,05 pro Periode, der Habenzins rH = 0,01 . i)

Ermitteln Sie im Wege eines den Anforderungen i. bis v. genügenden VFP das Endvermögen, das sich isoliert betrachtet durch die Aufnahme des Ratenkredits ergibt (Rechnung in Euro und Cent)!

ii)

KVP eröffne sich nun die Möglichkeit einer lukrativen Investition: Um einen Beratungsstand auf einer Absolventenmesse aufzubauen, wäre zunächst die Anschaffung verschiedener Materialien erforderlich, von denen Teile anschließend entsorgt werden müssten. Entsprechend lautet die Zahlungsreihe des Investitionsprojektes: (− 980 , 1.110 , − 10) . Ermitteln Sie durch den Anforderungen i. bis v. genügende vollständige Finanzpläne die optimale Investitions- und Finanzierungsentscheidung für die derart skizzierten Optionen (Rechnung in Euro u. Cent)!

Lösung: Zu i)

ȱŞȬřȱ

ȱȱûȱȱ§ȱ£ȱǻǼȱ

242

Vollständiger Finanzplan

8.5

Die Anfangseinzahlung von € 980,00 wird in t=0 in voller Höhe als Termingeld angelegt. Dies ergibt einschließlich Zinsen in t=1 einen Rückfluss von € 989,80, der die fällige Ratenzahlung mehr als deckt, sodass erneut ein Termingeld abgebucht werden kann, und zwar in Höhe von € -456,80. Entsprechend geht man weiter vor und erhält ein negatives Endvermögen bei Durchführung des Projektes in Höhe von € -54,13. Wir kommen also zu dem – eigentlich wenig überraschenden – Resultat, dass die Aufnahme teuren Kredits (vgl. Indikator in Aufgabe 6-13: Nominalzinsen von 3,2% bzw. 3,0% plus 10 Basispunkten Spread) keinen Sinn macht, wenn KVP das Geld lediglich niedrigverzinslich (zu 1%) wieder anlegen kann. Hierdurch würde Endvermögen im Absolutbetrag von € 54,13 vernichtet, da man bei der Unterlassensalternative wenigstens noch bei null auskäme. Ganz anders sähe es jedoch aus, wenn man den Kredit für ein hochrentables Investitionsprojekt verwenden könnte. Dann stellt sich allerdings immer noch die Frage, ob der obige, zwei Perioden abdeckende Ratenkredit oder der einperiodige, gegebenenfalls revolvierend in Anspruch zu nehmende Kredit zu 5% die bessere Finanzierung darstellt. Genau hierum geht es im zweiten Teil der Aufgabe. Zu ii) Die Frage, ob sich das Investitionsprojekt „rechnet“, lässt sich in dieser Entscheidungssituation effizient beantworten, indem man beide Finanzierungsalternativen jeweils mittels VFP durchspielt. Starten wir mit dem Ratenkredit aus Aufgabe 6-13.

ȱŞȬŚȱ

ȱȱûȱȱ§ȱ£ȱǻǰȱǼȱ

Das Investitionsprojekt von KVP ist also rentabel genug, um die Kosten des Ratenkredits aus Aufgabe 6-13 zu tragen, da das Paket zu einem Endvermögenszuwachs in Höhe von € 57,27 führt. Nun stellt sich anschließend die Frage, ob der einperiodige Kredit im Vergleich zum Ratenkredit vielleicht die bessere Finanzierungsvariante darstellt. Sie lässt sich wiederum durch einen vollständigen Finanzplan beantworten.

243

8 ȱŞȬśȱ

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

ȱȱûȱȱ§ȱ£ȱǻǰȱǼȱ

[ǧ ]

t=0

t=1

t=2

Zahlungsreihe

-980,00

1.110,00

Kredit

+980,00

-1.029,00

Anlage Periodensaldo bzw. Endvermögen

-10,00

-81,00

+81,81

0

71,81

0

Das Ergebnis mag zunächst überraschen. An sich stellt es an den Finanzmärkten nämlich ein gängiges Szenario dar, dass ex ante langfristig kontrahierte Finanzierungsmaßnahmen geringere Finanzierungskosten verursachen als ex ante kurzfristig kontrahierte. (Man nennt dies eine „normale Zinsstruktur“.) Allerdings führt das Investitionsprojekt von KVP nach kurzer Zeit schon zu solch hohen Rückflüssen, dass eine langfristige Finanzierung gar nicht notwendig und im Hinblick auf das Endvermögen sogar schädlich ist. Denn Tabelle 8-5 kann man ja entnehmen, dass nur für eine Periode (von t=0 bis t=1) überhaupt Kreditbedarf besteht.

8.5.2 ŗŜŘȱ

¡ȱ ȱ ȱ

Die resultierende Zielsetzung für Wirtschaftlichkeitsrechnungen

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ǻ¡ȬǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻ¢ȬǼȱ ȱ ãȱ ǰȱ ãȱ ȱȱȱȱȱ ãđȱ AVU ǰȱ EVU ȱȱ EV P ȱȬ ȱȱǯȱȱ ȱ§đȱȱǯȱ AVU = 0 ȱ£ȱǰȱ ȱ ȱ EVU = 0 ǰȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ãđȱ ȱ ȱ £ȱȱȱǯȱȱȱ§ȱȱûǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ãȬ ȱȱȱ£ȱ£ȱ = ȱǰȱȱȱȱȬ ãǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȯȱ ȱ Ȯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ = Ŗ ǰŗǰǯǯǯǰ − ŗ ȱ ȱ ȱ §ǯȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ §ȱ £ȱ Ȭ ȱǯȱûȱȱŞȬŘȱȱȱ£ȱȱȱȱǱȱ

244

Vollständiger Finanzplan

ȱŞȬŘȱ

ãȱûȱȱȱȱûȱ = Ŗ ȱ

20.000

Geld = Ŗ t=0

-20.000

= ŗ ǯŞŜŘ ǰśŖ t=1

t=2

t=3

8.5

Zeit

= Ŗ

-40.000 -60.000 -80.000 -100.000 ȱ

ȱ ûȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ŞȬŘȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ǯȱ û£ȱȱȱ¡ȱȱ ȱȱȱȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȱ ȱȱȃȱ£ ǯȱ£ȱȱȱȱûȱȱ ȱ ȱȱȱ ǯȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ£ȱ Ǳȱ ȱ ȱȱȱȱ¢ȱȱȱȱȱ Ȭ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱȱȱǵȱ ȱǯȱȱȱȱȱ£ ȱǯȱȱȱȱȬ ȱǰȱȱ£ ȱȱǱȱ ŗǯȱ ûȱãđȱȱȱȱ¡ȱȱ £ȱ£ȱȱ ȱ Śȱ ǻǯȱ ŗśşǼȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱȬ ȱȱȱûȱǻ¡ȱǼȱȱȱȱȱȱǻ¡ȱǼȱ ãȱǯȱ Řǯȱ ȱ ȱȱȱ£ȱȱ £ȱ ûȱǻ ȱ ȱȱȱȱȱ Ǽȱ£ȱȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ

245

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

£ȱ £ȱ £ȱ ûȱ ȱ û §ȱ ǻȬ ȱȱȱ£Ǽȱǯȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ŗŜŖȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱȱ£ȱ§ǰȱ ȱȱȱȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ ǯȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ £ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱȱȱ§ȱǱȱǰȱ ȱȱȱȱ¡£ȱ ȱȱȱûȱȱ ȱȱȱȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱ ȱ£ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱȱ Ȭ ǯȱ ȱ ãđȱ £ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ãȱ ȱ ûȱ £ȱ ȱ ȱ ǯřŘŚȱ ȱ §ȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ ȱȱ§ȱ£ȱȱȱǱȱ ȱ

§ȱ£ȱ ȱ

ŗŜřȱ ȱ £ȱ

a)

ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ã£ ȱ Ȭ ûȱȱȱûǯȱ

b)

ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ¡ȱã£ ȱûȱȱȱ ǯȱǻȱȱȱȱȱȱȱȱûȬ ȱ ȱ ã£ ȱ ûȱ ȱ Ȭ ȱǰȱȱȱȱȱûȱȱǯǼȱȱ

ȱ ȱ ãȱ ȱ ãđȱ ûȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ǯȱȱ§ȱȱ£ȱȱȱȱȱȱ ǰȱ ȱȱ¡ǰȱȱȱ£ȱȱȱ£ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱǰȱȱȱȱȱ ȱ ȱȱãȱǻ ȱȱȱŞȬŘȱǼȱ§ǯȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŘŚȱȱǯȱ£ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŗŞǲȱ £ȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱŗřǯȱ

246

Vollständiger Finanzplan

ȱȱȱȱȱ£ȱȱȬ ȱȱȱûȱȱ£ȱǵȱûȱ§Ȭ ȱȱȱȱȱ£ȱ ȱȱȱ£ȱ ȱȬ ȱǰȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ §ȱ ãđȱ £ǯȱ ȱ £ȱ ȱ ƽŖȱ ȱ ãđȱãȱȱȱȱ ȱȱȱûȱȱȱȱ ȱ ãȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱãȱȱȱû£ȱǰȱȱãȱ EV P ȱȱȬ Ȭȱ ȱ đ£ȱ ȱ ȱ £ȱ £û£ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ãǰȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱȱȱȱ ȱãȱȱȱȱǱȱ

ȱȱ£ȱƽŖȱȱûȱ t ≥ 1 ȱȱ = ŗǰǯǯǯǰ ȱȱ

£ȱ ȱ £ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ƽŖȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ǻ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱãȱȱǯǼȱ

ȱȱãȱȱȱȱȱ§ȱȱȬ

ȱƽŖȱȱȱ£ȱ ǰȱ ȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱǯȱȱȱȱȱãǰȱȱȬ ǰȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ƽŖȱ Ȭ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ãȱ£ȱ £ȱ ǰȱȱȱȱ£ȱ£ȱ rS ǯȱ ǻȱȱ ȱ ȱȱȱ ǰȱȱȱȬ ȱȱãȱȱǯǼȱ

ȱȱûȱȱãȱ£ȱȱȱȱȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ãȱ ȱȱ£ȱȱȱ AV P ȱ

¢ǯȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ £ȱ ȱ ȱȱ ǯȱ

ȱ

Aufgabe 8-4 Ausgangspunkt der Betrachtung ist Aufgabe 8-3; insbesondere geht es um die mittels VFP berechneten Endvermögen in den Tabellen 8-3 (Ratenkredit), 8-4 (Messestand, Ratenkredit) und 8-5 (Messestand, Einperiodenkredit). Die Werte für Soll- und Habenzins seien weiterhin aktuell.

247

8.5 ŗŜŚȱ ȱ Ȭȱ ãȱ

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

Ermitteln Sie zu diesen Endvermögen jeweils das äquivalente Anfangsvermögen (Angaben in Euro und Cent)! Lösung: Betrachten wir zunächst den vollständigen Finanzplan zum Ratenkredit in Tabelle 8-3. Die korrespondierende Rückrechnung des Endvermögens in Höhe von € -54,13 zum äquivalenten Anfangsvermögen kann man sich in ausführlicher Weise mittels folgender Tabelle klar machen:

ȱŞȬŜȱ

ûȱȱãȱȱȱ£ȱ§ȱãȬ

Die zunächst allein als Symbole in der Tabelle verzeichneten Beträge können wir nun in mehreren Schritten rekursiv berechnen. In t=1 wird fiktiv folgender Betrag als Kredit aufgenommen:

x1 ⋅ 1,05

=

(− 54,13) ⋅ (− 1)

⇔

x1

=

⇔

x1

=

54,13 1,05 51,55

Für den fiktiv in t=0 aufzunehmenden Kredit ergibt sich deshalb:

x0 ⋅ 1,05

=

(− 51,55) ⋅ (− 1)

⇔

x0

=

⇔

x0

=

51,55 1,05 49,10

Für die fiktive Einmalzahlung in t=0 muss also gelten:

⇔

e0

=

− x0

e0

=

−49,10

Damit ergibt sich eine weitere prägnante Information für die Zahlungsreihe dieses Außenfinanzierungsprojekts. Es ist im Hinblick auf das Endvermögen gleich nachteilig, sich mit diesem Ratenkredit Geld zu beschaffen und später die vereinbarten Zinsen und Tilgungen zu zahlen oder aber einmalig gleich

248

Vollständiger Finanzplan

8.5

in der Gegenwart einen Betrag in Höhe von € 49,10 zu bezahlen. Wenn überhaupt, so macht diese Kreditaufnahme nur dann einen Sinn, wenn sie zur Finanzierung eines rentablen Investitionsprojektes verwendet wird. Führten wir nun die obige, sehr ausführliche Vorgehensweise auch bei der Ermittlung der äquivalenten Anfangsvermögen zu den Endvermögen aus den Tabellen 8-4 und 8-5 fort, wären noch zwei weitere Tabellen im Stile von Tabelle 8-6 erforderlich. Vermutlich ist dem Leser aber längst aufgefallen, dass ohne einen Vorzeichenwechsel in einer Zahlungsreihe kein komplexer intertemporaler Zusammenhang entsteht (Rn. 162) und deshalb dann viel einfacher vorgegangen werden kann. In Bezug auf das Endvermögen in Höhe von € 57,27 gemäß Tabelle 8-4 (Messestand mit Ratenkredit) ergibt sich auch durch eine einfache Division:

e0

=

⇔

e0

=

⇔

e0

=

57, 27 1,01 ⋅ 1,01 57,27 1,0201 56,14

Es ist also zu den aktuell herrschenden Zinskonditionen völlig gleichwertig, das durch einen Ratenkredit finanzierte Investitionsprojekt durchzuführen oder zum Entscheidungszeitpunkt eine Einmalzahlung in Höhe von € 56,14 zu erhalten. Damit ist unmittelbar einsichtig, dass das Paket aus Investitionsprojekt und Ratenkredit gegenüber der Unterlassensalternative vorziehenswürdig ist. Hier nun noch die entsprechende Rechnung für das Endvermögen in Höhe von € 71,81, das sich gemäß Tabelle 8-5 für den Messestand ergibt, wenn man ihn durch einperiodigen Kredit finanziert:

⇔

e0

=

e0

=

71,81 1,0201 70,40

Damit ist auch im Hinblick auf das äquivalente Anfangsvermögen klar, was sich bereits durch Analyse der Endvermögen ergab: Die optimale Entscheidung ist die Durchführung des Investitionsprojektes Messestand, wenn KVP ihn durch kurzfristigen Kredit finanziert.

ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ƽŖȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ã¡ȱ ȱ ȱ Ǯ¡ȱ ȱ §ȱ ãȃȱ £ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱãȱȱ ȱȱȱ ȱȱȬ ãȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȱ£ȱȱ ǰȱȱȱȱȱ ȱ£§£ȱȱȱãȱû § ȱǯȱ

249

ŗŜśȱ ȱ £ȱ

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

ûȱȱ ȱȱȱřŘśȱǰȱȱȱȬ ȱ ãđȱ ȱ ȱȱãȱȱ ãđȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱûȱ = Ŗ ǰǯǯǯǰ ȱ£ȱ ¡ǯȱȱȱȱȱ£ȱȱ£đǰȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ûȱ ȱȱȮȱ ȱ ȱȱȱ ãȱȮȱ ûȱȬ ûȱ£ ȱȱȱȱǰȱȱȱȱȱ ȱ ȱȱȱȱ¡ȱǯȱȱ ȱ ȱȱȱȱ£ȱȱã¡ȱǯȱ

8.5.3 ŗŜŜȱ Ȭȱ ãȱ ȱȱȱȱ ȱ£ȱ

Zur Problematik des variablen Anfangsvermögens

ȱ ȱ §ȱ ȱ §ȱ £ȱ ǻǯȱ ŗŜŗǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ £ȱȱ ȱ ȱǯȱȱȱã¡ȱûȱ ȱûȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ §ȱ£§ȱȱȱ£ȱǻȱǯǼǰȱ ȱȱȱ ¡ȱȱȱȱȱȱȱǯȱȱȱ£ȱȱ ȱȱȱ ãȱȱã£ ȱȱȱȬ ȱȱȱȱǰȱȱ ȱȱȱȱǯȱ ȱ

Aufgabe 8-5 Ausgangspunkt ist die uns aus den Aufgaben 5-1 und 8-2 bekannte Eiskonfektmaschine. Im Gegensatz zu Aufgabe 8-2 sei das Anfangsvermögen AVU des Entscheidungsträgers nun jedoch von null verschieden und betrage in Fall a) € 100.000 und in Fall b) € -100.000.

Berechen Sie den Endvermögenszuwachs, der sich in Fall a) bzw. Fall b) gegenüber der Unterlassensalternative durch die Anschaffung der Eiskonfektmaschine ergibt (Angabe in Euro und Cent, zwischenzeitlich vier Nachkommastellen)! Lösung: Während dem in Aufgabe 8-2 unterstellten Anfangsvermögen in Höhe von AVU = 0 auch ein Endvermögen in Höhe von EVU = 0 entspricht, müssen ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŘśȱȱǯȱ£ȱȱ £ȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱŗřǯȱ

250

Vollständiger Finanzplan

8.5

wir nun zunächst fallspezifisch die von null verschiedenen Anfangsvermögen auf den Endzeitpunkt t = 3 hochrechnen. In Fall a) ist AVU positiv, sodass der Habenzins zur Anwendung zu bringen ist, in Fall b) ist AVU negativ und entsprechend der Sollzins relevant.

Fall a) Im Hinblick auf die finanzmathematischen Tabellen im Anhang, die wir vielfach anwenden, sollen auch hier vier Nachkommastellen für den anzuwendenden Faktor genügen:

EVU

=

100.000 ⋅1,013

=

100.000 ⋅1,0303

=

103.030,00

Das Endvermögen EV P , das sich demgegenüber bei Anschaffung der Eiskonfektmaschine ergibt, müssen wir durch einen leicht modifizierten vollständigen Finanzplan berechnen, der mit einer entsprechenden Zeile auch das bereits vorhandene Anfangsvermögen berücksichtigt.

ȱŞȬŝȱ

§ȱ£ȱȱȱãȱ

Damit beträgt der Endvermögenszuwachs:

ΔEV

=

EVP − EVU = 111.505,00 − 103.030,00 = 8.475,00

Dieser Zuwachs weicht von dem in Aufgabe 8-2 berechneten ab Ȯ dort hatten sich lediglich € 1.862,50 ergeben. Offensichtlich sind der Endvermögenszuwachs und damit fallweise auch die Entscheidung über ein Projekt nicht per se unabhängig vom Anfangsvermögen des Entscheidungsträgers.

Fall b) Mittels der Tabelle der Aufzinsungsfaktoren im Anhang ergibt sich:

251

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

EVU

=

−100.000 ⋅ 1,053 = −100.000 ⋅1,1576

=

−115.760,00

Wie bei Fall a) müssen wir das Endvermögen EV P , das sich bei Durchführung des Projekts Schokoladenmaschine ergibt, nun mit dem um eine Zeile für das Anfangsvermögen erweiterten Finanzplan berechnen.

ȱŞȬŞȱ

§ȱ£ȱȱȱãȱ

In Fall b) beträgt der Endvermögenszuwachs also:

ΔEV

=

EV P − EVU = −113.900,00 − (−115.760,00) = 1.860,00

Nach der Berechnung in Aufgabe 8-2 und dem obigen Fall a) ergibt sich in Fall b) mit € 1.860,00 nochmals ein abweichender Wert für den Endvermögenszuwachs bei Durchführung des Projekts. ǰȱ ȱ ȱ£ȱȱ ȱȱȱŞȬŘȱȱûȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ££ȱ ȱ ǻȱ ŞȬŘǼǰȱ ȱ ȱ ŞȬřȱ ȱ ȱ ȱ ŞȬśȱ Ȭ ȱ §ȱ Ǽȱ ȱ Ǽǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ã£ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ãȱ AVU ȱ ǰȱ ȱ ȱ §ȱǯȱǻȱ ûȱȱȱǰȱ ȱȱȱ ȱȱȱƽŖǰȱȱȱ£ȱȱȱ t = 1,..., t ȱ¡ǰȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ãȱ £ȱ £ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ AVU ȱ ȱ ǰȱ§ȱ ȱȱ£ȱûȱ§ȱȮȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡£ȱ ǯǼȱtȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ûȱ ȱ ãȱ ȱ

252

Vollständiger Finanzplan

8.5

ȱǰȱȱ£ȱȱȱȱȱǰȱȱȱ§Ȭ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ

£ȱ£ȱ ȱǯȱ

ȱŞȬřȱ

ãȱûȱȱȱȱûȱȱ AVU = 100.000 ȱȱ AVU = −100.000 ȱ

Geld

= ŗŗŗǯśŖś ǰŖŖ

120.000 80.000

= ŗŖŖ ǯŖŖŖ ǰŖŖ

40.000

EVU = 103 .030,00

Fall a) t=0

t=1

t=2

t=3

Zeit

-40.000 = −ŗŗřǯ şŖŖ ǰŖŖ

-80.000 -120.000 -160.000

= −ŗŖŖ ǯŖŖŖ ǰŖŖ

EV U = −115.760 ,00

Fall b)

-200.000 ȱ

ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £Ȭ ȱȱȱȱȱ ȱǻǯȱŗŜŘǼǰȱȱ ȱȱ ȱȱûȱȱãȱȱ§ȱ ȱ£ǯȱȱȱ ȱ£§ȱȱ§ȱ£ȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ ǻǯȱ ŗŜŗǼȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ûȬ ǰȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱȱȱǯǱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

253

ŗŜŝȱ ûȱȱ ȱȱ

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

ȱŞȬŘȱ §ȱ£ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȬ ȱ £ȱ §ȱ ¡£ȱ ûȱ Ȭ ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ǯȱ Ȭ ûǯȱ

8.6 ŗŜŞȱ ȱ

Dominanz

ȱȱ§ȱ£ȱȱ ȱȱȱȱǰȱ ȱ ȱ ȱ ¡£ȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ §ȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ şȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ £ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ §ȱ ȱ ȱ ¡£ȱ ȱ ȱ ȱ ãđǰȱ Ȭ ȱ£ȱȱȱ£ ǯȱȱ ȱȱȬ ȱȱȱûǯȱȱ ȱȱãǰȱȱȱȱ£ȱ£ǰȱȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱȱ ǰȱ §ȱ ȱ Ȯȱ £ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȯȱ ǰȱ ȱ ȱ Ǯȃǰȱ £ȱ ȱ £ȱ £ȱ £ȱ ǻǯȱŗśŝǰȱ ȱŘǯŗǼǯȱȱǰȱȱȱȱ£ǰȱȱȱȬ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱ ǯřŘŜȱȱȬ ȱȱȱȱȱȱȱȱ ǰȱȱȮȱȱȬ ȱ ȱ Ȯȱ £§ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ £ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ûȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ Ȭ ǯȱǻȱȱȱȱ£ȱȱ£§ǰȱ ȱ ȱǰȱȱȱȱȱȱ ȱȱ ȱȱ ȱ ȱ ãȱ Ǳȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱǲȱǯȱŗŜŗǰȱǯȱǯȱŞȬŘǼǯȱ ȱ ȱ ȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řŘŜȱȱǯȱ£ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŚŜǯȱ

254

Dominanz

ȱŞȬřȱ £ȱ ȱ ε ȱȱ ε ′ ȱǰȱȱȮȱȱȱȱȮȱȱȱ ȱ + ŗ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ε ȱ ȱȱȱȱ ε ′ ǰȱ ȱȱȱ ȱȱ ε ȱȱ ȱȱȱȱđȱȱ ȱȱȱȱ ′ ȱȱ ε ′ ǯȱȱȱȱǱȱ

(D )

et

≥

et′

∀ t = 0,1,..., t ȱ

ȱ¢ȱ (D ) ȱȱȱŞȬřȱȱûȱ£ȱȮȱȱȱȬ ǰȱ ȱȱȱt£ȱǯȱȱȱȱȱȱȱ ȱ£ ȱȱǰȱȱȱȱ£ȱ£ȱãȬ ȱȱȱȱđǯȱ ȱ

£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱȱȱȱã¡ǯȱ ȱ §ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱǰȱȱȱȱȱǻǯȱŗŜŘǼȱ ȱȱǯȱȱ§ȱȱȱȬ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ãȬ ¡ȱ ȱ ȱ §ȱ ûȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ãȱȱûȱȱȱȱǰȱȬ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ǯȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱȱ £ȱȱ§ǰȱȱȱȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǻ £Ǽȱ ȱ ȱ ȱ ǻ£Ǽǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ û ǯȱ £ȱȱ Ǳȱ rS , H (t )

=

⎧rH , wenn laufender Saldo in t positiv ȱ ⎨ ⎩rS , wenn laufender Saldo in t negativ

ǻȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ȱ ȱǯǼȱȱȱȱȱȱȱ ȱ¡ȱãȱȱ§ȱ£ȱûȬ

255

8.6

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

ǯȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ §ȱ ǻǯȱŗŜŜǼȱ ȱ ȱ ȱ ãđȱ AVU ȱ ȱ ȱ ȱ ƽŖǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ et ȱȱȱȱãȱûȱȬ ȱ Ⱦ ȱ ȱ §£ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ããđȱ ȱ đǰȱȱ£ȱȱȱȱ t = 1,..., t ȱǱȱ eˆt

=

⎧e0 + AVU ⎨ ⎩et

für t = 0 für t = 1,..., t

ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ rS , H (t ) ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ eˆt ȱ §ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱǱȱ t

t

EVP

=

∑ eˆ ⋅ ∏ (1 + r t

t =0

S ,H

(τ )) ȱ

τ =t

ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ £ûȱ ȱ ȱ ȱ et ȱ ȱ Ȭ ûȱȱȱȱȱǱȱ

δ EVP δ et

=

δ EVP δ eˆt ⋅ δ eˆt δ et t

=

∏ (1 + r

S ,H

=

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

t

∏ (1 + r

S ,H

τ =t

⎞

(τ ))⎟⎟ ⋅ 1 ⎠

ȱ

(τ ))

τ =t

ȱ ȱ ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãđȱ ȱ Ȭŗȱ ǰȱ ȱ ȱȱȱȱǱȱ

rS , H (τ ) > −1 ∀τ ∈ {0,1,..., t }

⇒

δ EVP >0ȱ δ et

ȱ ãđȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱǯȱȱȱȱȱǰȱȱȱȱȱȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ãđȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱǰȱȱȱȱȱȱûȱȱ ȱ ȱ ǯȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱǰȱȱȱ£ȱȱ ȱȱȱȱȱȱã££ǯȱ ȱ

256

Dominanz

Aufgabe 8-6 Die Berbomburger Feinschokolade AG erwägt, neben „Haselnuss“ und „Krokant“ als besonderen Leckerbissen die Schokoladensorte „Marzipan“ auf den Markt zu bringen. Eine Investition in das Marzipan-Projekt hätte folgende ökonomischen Konsequenzen (alle Angaben in Euro und als Veränderung gegenüber dem Status Quo mit zwei Sorten):

t=0 (1)

Anschaffungen in Höhe von 10.000.000 (sofort zahlungswirksam)

(2)

Die Mitarbeiterin Lissi, die am Fließband immer von Marzipanschokolade träumte und die Idee in das betriebliche Vorschlagswesen einbrachte, soll eine zeitgleich auszuzahlende Prämie in Höhe von 10.000 erhalten.

t=1,2,…,10

(Angaben pro Jahr)

(3)

Zahlungswirksame Umsatzerlöse durch zusätzlichen Schokoladenverkauf in Höhe von 3.000.000

(4)

Zusätzliche Auszahlungen für: (a) Schokoladenrohmasse in Höhe von 1.000.000; (b) Marzipan in Höhe von 300.000; (c) Löhne in Höhe von 200.000

(5)

Lissi, die gerne zu Hause Gutes von ihrem Arbeitgeber berichtet, wäre deutlich zufriedener.

(6)

Handelsbilanzielle Abschreibungen in Höhe von 600.000 auf die neuen Produktionsanlagen für Marzipanschokolade

(7)

Kalkulatorische Abschreibungen in der Kosten- und Leistungsrechnung auf die neuen Produktionsanlagen für Marzipanschokolade und den erwarteten Markenwert in Höhe von 400.000

(8)

Beim Lieferanten Marzipan- und Nougatkontor von 1873 GmbH entstünde ein zahlungswirksamer Überschuss in Höhe von 260.000.

i)

Ermitteln Sie die für die Anwendung dynamischer Verfahren der Wirtschaftlichkeitsrechnung relevanten ökonomischen Größen des Projekts „Marzipan“ aus Sicht der AG!

ii)

Ermitteln Sie für einen Sollzins in Höhe von rS = 0,05 , einen Habenzins in Höhe von rH = 0,01 (jeweils pro Periode) und ein Anfangsvermögen AVU = 0 mit Hilfe eines VFP das Endvermögen in Euro und Cent bei Durchführung des Investitionsprojekts Marzipanschokolade!

Die Marketingabteilung der Berbomburger Feinschokolade AG ist von Lissis toller Idee beeindruckt und rechnet sogleich die Projekte „Nougat“, „Walnuss“, „Erdbeerjoghurt“, „Trauben-Nuss“ und „Erdnuss“ durch. Dem Vorstand der AG werden folgende Zahlungsreihen der Projekte vorgelegt:

257

8.6

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

Sorte Nougat Walnuss Erdbeerjoghurt Trauben-Nuss Erdnuss

iii)

t=0 -10.010.000 -10.010.000 -10.300.000 -5.000.000 -2.000.000

t= 1, 2, ..., 10 (Angaben pro Jahr) 1.400.000 1.300.000 1.500.000 600.000 300.000

Treffen Sie mit möglichst wenig Rechenaufwand eine Vorauswahl aus den Schokoladensorten, indem Sie die Alternativen aussondern, die im Vergleich auf keinen Fall mit der Zielsetzung der Endvermögensmaximierung in Einklang stehen können!

Lösung: Zu i) Wie wir wissen, gehen dynamische Verfahren der Wirtschaftlichkeitsrechnung von Zahlungsreihen aus (Rn. 156) – es ist also die Zahlungsreihe des Projekts „Marzipan“ zu bestimmen. Damit sind die Angaben (5), (6) und (7) keinesfalls von Belang. Insbesondere braucht keine Entscheidung zwischen handelsbilanziellen und kalkulatorischen Abschreibungen getroffen werden. Diese verteilen doch nur in irgendeiner Form die Anschaffungsauszahlung (1) über die Zeit. Zusätzlich noch Abschreibungen zu erfassen, hieße also, den Erwerbsvorgang doppelt zu berücksichtigen. Noch nicht einmal in Geldeinheiten ausgedrückt und erst recht nicht zahlungswirksam ist zudem das gesteigerte „Wohlbefinden“ von Lissi. Obwohl zahlungswirksam, ist weiterhin auch Angabe (8) aus Sicht der Berbomburger Feinschokolade AG nicht entscheidungsrelevant: Der Vorteil in Höhe von € 260.000 fällt erkennbar in den Rechnungskreis der Marzipan- und Nougatkontor von 1873 GmbH. Von Relevanz für die Synthetisierung der Zahlungsreihe des Investitionsprojekts Marzipan aus Sicht der Berbomburger Feinschokolade AG sind also alleine die Angaben (1) bis (4). Bezogen auf die verschiedenen Zeitpunkte des Betrachtungszeitraums ergibt sich folgendes Bild: t=0 - 10.000.000 - 10.000

- 10.010.000

t = 1, 2, ..., 10 3.000.000 - 1.000.000 - 300.000 - 200.000 + 1.500.000

Zu ii) Da es um immerhin elf Zeitpunkte geht, ist der vollständige Finanzplan des Investitionsprojekts Marzipan recht komplex. Weil wir zudem mittlerweile schon diverse VFP erstellt haben, soll hier das Endvermögen bei Durchführung des Projekts in Euro nur angegeben und nicht auch errechnet werden.

EV P

258

=

2.521.161,55

Dominanz

Zu iii) Offensichtlich wird Nougat durch Marzipan dominiert. Die Zahlungsreihe von Marzipan weist durchweg Elemente auf, die mindestens so groß sind wie die entsprechenden Elemente der Zahlungsreihe von Nougat. Formal kann man dies auch wie folgt ausdrücken:

e 0, Marzipan = −10.010.000

=

et , Marzipan = 1.500.000

>

e 0, Nougat = −10.010.000

et , Nougat = 1.400.000 ∀t ∈ {1, 2,...,10}

Walnuss wird ebenfalls durch Marzipan dominiert. Hier lautet die entsprechende Formulierung:

e 0, Marzipan = −10.010.000

=

et , Marzipan = 1.500.000

>

e 0, Walnus s = −10.010.000

et , Walnuss = 1.300.000 ∀t ∈ {1,2,...,10}

Weiterhin wird auch Erdbeerjoghurt durch Marzipan dominiert. Formal:

e 0, Marzipan = −10.010.000

>

et , Marzipan = 1.500.000

=

e 0, Erdbeerjoghurt = −10.300.000

et ,Erdbeerjoghurt = 1.500.000 ∀t ∈ {1,2,...,10}

Wichtig ist es bei diesen beiden Projekten, die Orientierung auch bei durchweg negativen Elementen der Zahlungsreihe zu behalten. Die Anfangsauszahlung bei Erdbeerjoghurt ist zwar absolut gesehen größer als die bei Marzipan. Auf dem Zahlenstrahl liegt die Anschaffungsauszahlung bei Marzipan jedoch auch im negativen Bereich klar rechts von der bei Erdbeerjoghurt und ist damit größer. Weiter können wir die Vorauswahl mittels des Dominanzverfahrens nun allerdings nicht mehr vorantreiben. So gilt etwa zwischen Marzipan und Trauben-Nuss:

e 0, Marzipan = −10.010.000

<

et , Marzipan = 1.500.000

>

e 0,Trauben − Nuss = −5.000.000

et ,Trauben − Nuss = 600.000 ∀t ∈ {1,2,...,10}

Anschaulich gesprochen, stehen sich hier das Kleinerzeichen und das Größerzeichen „entgegen“, sodass keine Dominanzbeziehung errichtet werden kann. Ganz Ähnliches gilt auch zwischen Marzipan und Erdnuss:

e 0, Marzipan = −10.010.000

<

et , Marzipan = 1.500.000

>

e 0, Erdnuss = −2.000.000

et , Erdnuss = 300.000 ∀t ∈ {1,2,...,10}

Mit Hilfe des Dominanzverfahrens lassen sich also in diesem Fall die Sorten Nougat, Walnuss und Erdbeerjoghurt vorab aussortieren. Zwischen den Sorten Marzipan, Trauben-Nuss und Erdnuss ist jedoch auf der Grundlage dieses Verfahrens keine Aussage möglich. Wir könnten nun natürlich – ziemlich arbeitsaufwendig – mittels vollständiger Finanzpläne die jeweiligen Endvermögen bei Durchführung dieser verbleibenden Projekte berechnen. Dies jedoch wäre von der Aufgabenstellung nicht mehr abgedeckt. Die endgültige Auswahl einer Schokoladensorte sparen wir uns deshalb für später auf, wo wir die Aufgabe auch deutlich schneller bewältigen können.

259

8.6

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ŞȬŜȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ §ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȬ ǯȱȱȱȱȱȱȱ£ǰȱȱ ȱȱȱ ȱ ãǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ £Ȭ ȱ£ȱȱ§ȱȱûȱȱ£ ȱȬ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ǰȱ ȱ ȱ£ȱǰȱȱȱȱȱ£ȱ£ǯȱ

ŗŜşȱ £ǰȱ ȱ ǻ Ǽȱ

8.7

Implizite Wirtschaftlichkeitsrechnung am vollkommenen Finanzmarkt

8.7.1

Implizite Berücksichtigung begleitender finanzierungsvertraglicher Aktivitäten

ȱ ǯȱ ŗŜŚȱ ǻȱ ȱ ȱ ŞȬŚǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱȱȱ£ȱûȱȱ£ǰȱ£ȱȱȱ ȱ t = t ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ãđȱ g t ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ƽŖȱ ȱ ȱ ¡£ȱ ȱ ȱ Ȭ ãđȱ ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ §ȱ ȱ§ȱ£ȱȱȱȱȱȱ£ȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ (1 + rH ) ȱ £ ǯȱ (1 + rS ) ȱ ȱ ǯȱ ȱ Ȭ £ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ Ȭ ǯřŘŝȱ ȱ g t ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ et ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱŞȬŚȱȱȱ ãđȱ ȱȱãȱ EV P ȱȱ ȱǰȱȱȱȱȱ§ȱ£ȱȱȱ ȱȱ ȱȱȱȱûȱȱȱȬ ȱȱǻȱȱ ǰȱǯȱŗŖǼǰȱȱȱûȱȱ ȱ ȱûȱ ãđȱǻȱȱ ȱȱǼǯȱ ȱȱȱȱȱ ãđȱ g t ȱǰȱȱȱȱȬ £ȱȱtȱȱ £ȱ£ ǰȱȱȱȱ ȱ £ǯȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǻȱȱ Ǽȱ g 0 ȱȱ g t ȱȱȱǱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŘŝȱȱǯȱȱǻŘŖŖřǼǰȱǯȱŘŜȬŘşǲȱûȱǻŘŖŖŞǼǰȱǯȱśŝȬŜŖǯȱ

260

Implizite Wirtschaftlichkeitsrechnung am vollkommenen Finanzmarkt

g 0 = gt ⋅ (1 + rH )

−t

für gt > 0

−t

g 0 = gt ⋅ (1 + rS )

für gt < 0

8.7

ȱ

ȱȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ£Ȭ

ȱ (1 + rH )−t ȱ £ ǯȱ (1 + rS )−t ȱ ûȱ ¡ȱ ȱ ȱ £ȱȱ £ȱȱ ȱãǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ §ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ §Ȭ ȱǰȱ ȱȱȱ ãđȱ (1 + rH ) ȱ£ ǯȱ (1 + rS ) ȱȬ ȱȱȱ£ȱ ȱǯȱȱȱȱ£ȱȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ǯřŘŞȱ ȱ ȱ ȱ ȱ t = t ȱ §ȱȱ ȱȱ£ǰȱȱȱƽŖȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ãđȱ g 0 ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

ŗŝŖȱ £ǰȱ ȱ

ȱǱȱ

gt = g 0 ⋅ (1 + rH )

t

für g 0 > 0

t

gt = g 0 ⋅ (1 + rS )

für g 0 < 0

ȱ

ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ

ȱ ȱ £ȱ (1 + rH )t ȱ £ ǯȱ (1 + rS )t ȱ ûȱ ȱ

ȱȱ£ȱȱ £ǯȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ£ȱ¡£ȱȱ§ȱ£ȱ ȱȬ ǯȱȱȱ ȱȱȱȱǰȱȱ£ȱȱȬ £ȱȱȱ£ȱȱȱȱ£ȱȱȬ ȱ ȱãǯȱ ȱȱ¡ǯȱ

ȱ

Aufgabe 8-7 Das Anfangsvermögen bei Durchführung der Unterlassensalternative betrage zur Vereinfachung AVU = 0 . Ausgangspunkt der Betrachtung sei Aufgabe 8-3, und zwar speziell das durch Einperiodenkredit finanzierte Investitionsprojekt Messestand, dessen vollständiger Finanzplan sich aus Tabelle 8-5 ergibt. Ergänzend ist Aufgabe 8-4 zu beachten.

i)

Prüfen Sie, ob sich das Endvermögen bei Durchführung des Projekts kurzfristig finanzierter Messestand durch Aufzinsung der Elemente der Zahlungsreihe ermitteln lässt! Bringen Sie hierzu (a) den Habenzins, (b) den Sollzins und (c) eine begründet erscheinende Kombination von Sollzins und Habenzins zur Anwendung (Rechnung in Euro und Cent, Zinsfaktoren jedoch mit vier Nachkommastellen)!

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŘŞȱȱǯȱȱǻŘŖŖřǼǰȱǯȱŘŜȬŘşǲȱûȱǻŘŖŖŞǼǰȱǯȱśŝȬŜŖǯȱ

261

ŗŝŗȱ

¡ȱ ȱ

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

ii)

Prüfen Sie nun entsprechend, ob sich das äquivalente Anfangsvermögen durch Abzinsung der Elemente der Zahlungsreihe ermitteln lässt! Bringen Sie hierbei wiederum die Zinsszenarien (a) bis (c) aus Aufgabenteil i) zur Anwendung!

Lösung: Zu i) Alle Elemente der Zahlungsreihe sind entsprechend ihrer Entfernung vom Endzeitpunkt t = t aufzuzinsen. Bei Zinsszenario (a) wird hierbei der Habenzins zugrunde gelegt.

−980,00 ⋅ (1 + 0,01)2 + 1.110,00 ⋅ (1 + 0,01)1 − 10,00 ⋅ (1 + 0,01)0 = =

−980,00 ⋅ 1,0201 + 1.110,00 ⋅ 1,01 − 10,00 −999,70 + 1.121,10 − 10,00

=

111,40

Auch wenn das implizite Verfahren der Aufzinsung rechentechnisch einfacher ist als das explizite des vollständigen Finanzplans, zum richtigen Ergebnis führt es bei Verwendung des Habenzinses offensichtlich nicht, da wir nicht zum tatsächlichen Endvermögen in Höhe von € 71,81 gelangen. Versuchen wir es nun mit dem Sollzins:

−980,00 ⋅ (1 + 0,05)2 + 1.110,00 ⋅ (1 + 0,05)1 − 10,00 ⋅ (1 + 0,05)0 = =

−980,00 ⋅ 1,1025 + 1.110,00 ⋅1,05 − 10,00 −1.080,45 + 1.165,50 − 10,00

=

75,05

Bei Zinsszenario (b) liegen wir zwar deutlich näher am wahren Endvermögen in Höhe von € 71,81, richtig ist das Ergebnis aber wiederum nicht. Damit kommen wir zu Zinsszenario (c), also zu einer Kombination von Sollzins und Habenzins. Dass die Anfangsauszahlung Kreditaufnahme erforderlich macht, positive Elemente der Zahlungsreihe aber tendenziell zu einer zwischenzeitlichen Anlage führen können, könnte folgende verfeinerte Vorgehensweise begründen: „Bei negativen Elementen der Zahlungsreihe wird der Sollzins verwendet, bei positiven der Habenzins.“ Dann ergibt sich:

−980,00 ⋅ (1 + 0,05)2 + 1.110,00 ⋅ (1 + 0,01)1 − 10,00 ⋅ (1 + 0,05)0 = =

−980,00 ⋅ 1,1025 + 1.110,00 ⋅1,01 − 10,00 −1.080,45 + 1.121,10 − 10,00

=

30,65

Mit diesem verfeinerten Verfahren errechnen wir einen Wert, der wiederum weit vom wahren Endvermögen entfernt ist. (Ohne Rechnung sei zudem der Vollständigkeit halber erwähnt, dass auch die umgekehrte Vorgehensweise – Habenzins für t=0, Sollzins für t=1ȱȮȱnicht zum richtigen Ergebnis führt.) Die Ursache dieser Abweichungen werden wir gleich im Anschluss analysieren. Zuvor aber gilt es, die entsprechenden Abzinsungen vorzunehmen.

262

Implizite Wirtschaftlichkeitsrechnung am vollkommenen Finanzmarkt

8.7

Zu ii) Alle Elemente der Zahlungsreihe sind nun entsprechend ihrer Entfernung vom Entscheidungszeitpunkt t=0 abzuzinsen. Unter Verwendung des Habenzinses, also bei Zinsszenario (a), ergibt sich:

−980,00 ⋅

1

(1 + 0,01)

0

+ 1.110,00 ⋅

1

(1 + 0,01)

1

− 10,00 ⋅

=

−980,00 ⋅1 + 1.110,00 ⋅ 0,9901 − 10,00 ⋅ 0,9803

= =

−980,00 + 1.099,01 − 9,80 109,21

1

(1 + 0,01)2

Vom in Aufgabe 8-4 berechneten äquivalenten Anfangsvermögen in Höhe von € 70,40 sind wir bei dieser Rechenweise also deutlich entfernt. Für den Sollzins, das heißt bei Zinsszenario (b), ergibt sich:

−980,00 ⋅

1

(1 + 0,05)0

+ 1.110,00 ⋅

1

(1 + 0,05)1

− 10,00 ⋅

= =

−980,00 ⋅ 1 + 1.110,00 ⋅ 0,9524 − 10,00 ⋅ 0,9070 −980,00 + 1.057,16 − 9,07

=

68,09

1

(1 + 0,05)2

Wie bei der Aufzinsung führt der Sollzins auch bei der Abzinsung im Vergleich zum Habenzins zu einer Annäherung an das richtige Ergebnis, nicht jedoch zum richtigen Ergebnis selbst. Kommen wir nun noch zu Zinsszenario (c), also der verfeinerten Vorgehensweise:

−980,00 ⋅

1

(1 + 0,05)

0

+ 1.110,00 ⋅

1

(1 + 0,01)

1

− 10,00 ⋅

= =

−980,00 ⋅ 1 + 1.110,00 ⋅ 0,9901 − 10,00 ⋅ 0,9070 −980,00 + 1.099,01 − 9,07

=

109,94

1

(1 + 0,05)2

Analog zur Aufzinsung führt das verfeinerte Vorgehen zu einer noch größeren Abweichung vom tatsächlichen äquivalenten Anfangsvermögen als die simple Anwendung des Sollzinses und damit erst recht nicht zum richtigen Ergebnis in Höhe von € 70,40. (Zur Abrundung sei wiederum ohne Rechnung erwähnt, dass auch die umgekehrte Vorgehensweise – Sollzins für t=1, Habenzins für t=2 – in die Irre führt.) Da in der Wirtschaftspraxis in Anwesenheit des Zeitmoments jedoch sehr häufig mit Aufzinsung und Abzinsung gearbeitet wird, stellt sich die Frage, ob bzw. unter welchen Bedingungen diese implizite Vorgehensweise gerechtfertigt ist. ȱ ȱȱȱûȱȱȱȱŞȬŝȱȱ ȱȱ £ȱ ȱ §ȱ ãȱ £ ǯȱ ȱ Ȭ £ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ãǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ¢ȱ Ȭ

263

ŗŝŘȱ Ȭȱ ¢ȱ

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

ǯȱȱȱŞȬřȱǻȱȱ ȱûȱȱŞȬśȱȱȱȱȬ ãȱȱûȱȱȱȱȱ£Ȭ Ǽȱȱȱȱãȱȱȱ£ȱȱ t = t ȱ đȱȱȱȱȱȱȱǱȱ

EVP

= =

[e0 ⋅ (1 + rS ) + e1 ]⋅ (1 + rH ) + e2 ȱ e0 ⋅ (1 + rS ) ⋅ (1 + rH ) + e1 ⋅ (1 + rH ) + e2

ȱ£ȱȱ £ȱȱȱȱȱ£ȱ£ȱǰȱ ȱȱȱ£ȱ ȱȱǯȱȱȱ ȱȱȱ §ȱ £ȱ ȱ ãǯȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ £ȱ ȱ £ǯȱ ȱȱ ŞȬřȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȬ ȱûȱȱȱǰȱȱđǱȱ

EVP > 0 ȱ ȱȱȱȱãȱȱûȱȱȱ ȱ §ȱ ãȱ ȱ £ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ£ǯȱȱȱȱǱȱ

AVP

= =

EVP

(1 + rH )2 e0 ⋅ (1 + rS ) + 1 + rH

e1 e2 + 1 + rH (1 + rH )2

ȱ

£ûȱȱ ŞȬśȱ ȱ ȱûȱ ûȱ EV P ȱ £ ǯȱ AV P ȱ ȱ ȱǱȱȱ£ȱȱȱ£ȱȱȱ ȱȱȱ£ȱȱ £ȱȱȱȱûǰȱ ȱ ã ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ đȱȱ£ȱ ȱȱȱ £ȱ ȱ ȱǯȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ãȱ §đȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ Ȭ £ȱȱ£ȱȱ £ȱȱȱ£ȱȱȬ ȱȱȱȱȱ £ȱûȱȱȱȱȱȬ ȱ ȱ £ȱ ȱ ãȱ ûǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

£ȱ ûȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ §ȱ Ȭ ãȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ Ȭ ȱǯȱtûȱ ȱȱȱȱȱǯȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

264

Implizite Wirtschaftlichkeitsrechnung am vollkommenen Finanzmarkt

8.7

Aufgabe 8-8 Das Anfangsvermögen bei Durchführung der Unterlassensalternative betrage AVU = 0 . Ausgangspunkt ist das aus den Aufgaben 8-3 und 8-5 bekannte Investitionsprojekt Messestand, das durch einperiodigen Kredit finanziert wird.

Prüfen Sie entsprechend, ob sich die nach VFP ergebenden Werte für Endvermögen und äquivalentes Anfangsvermögen auch implizit durch die soeben ermittelten Abfolgen von Sollzins und Habenzins errechnen lassen! Lösung: Starten wir mit der Berechnung des Endvermögens, indem wir in die soeben ermittelte Formel die entsprechenden Zahlen einsetzen:

EVP

= =

e0 ⋅ (1 + rS ) ⋅ (1 + rH ) + e1 ⋅ (1 + rH ) + e2

(− 980,00) ⋅ (1 + 0,05) ⋅ (1 + 0,01) +1.110,00 ⋅ (1 + 0,01) + (− 10,00)

=

−1.039,29 + 1.121,10 − 10,00

=

71,81

Dies ist exakt der Wert, den wir auch in Aufgabe 8-3 (Tabelle 8-5) im Wege des vollständigen Finanzplans für das Endvermögen errechnet haben. Nun die entsprechende Rechnung für das äquivalente Anfangsvermögen:

AVP

=

e0 ⋅ (1 + rS ) e e2 + 1 + 1 + rH 1 + rH (1 + rH )2

=

(− 980,00) ⋅ (1 + 0,05) + 1.110,00 +

= =

−1.018,81 + 1.099,01 − 9,80 70,40

1 + 0,01

1 + 0,01

− 10,00

(1 + 0,01)2

Abermals ergibt sich exakt der in Aufgabe 8-4 mittels vollständigen Finanzplans berechnete Wert des äquivalenten Anfangsvermögens in Höhe von € 70,40.

8.7.2

Die Annahme des vollkommenen Finanzmarktes (VOKOFIMA) und ihre Bedeutung

ȱ ȱȱȱȱȱûȱ¡£ȱȱ£ȱȬ ȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ãȬ ȱ ȱ ûȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ §ȱ ȱ ȱ §£ȱ Ȭ ǯȱȱȱȱȱȱ¡£ȱȱǰȱ

265

ŗŝřȱ ȱ

£ȱ

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

ȱȱ£ȱ§ǰȱȱȱȱǰȱ ûȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱȱ£ȱ§ȱȱȱȱȱ§Ȭ ȱ ȱ ȱ §ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱ ûȱ£ǯȱȱûȱȱȱ£Ȭ ȱ §ȱ ȱ ȱ £ ǯȱ ȱ Ȭ ȱȱãđǯȱȱȱ ȱȱȱ £ȱȱȱ ȱ£ȱ£ȱ ȱ£ȱǰȱȱȱ£ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ §ȱãȱȱǯȱȱȱȱȬ ȱȱ ¡ȱ ǰȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ǰȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱȱȱȱȱ§ȱ£ǯȱ ȱȱȱȱ ȱȱȱǰȱȱȱ£ȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ Ǳȱ ȱ ãȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ §ȱãȱ ȱ ȱȱȱ§£ȱȱȱ£ǯȱ

ŗŝŚȱ Ǳȱ ȱȱ ȱ£ȱ

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řŘşȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŗŖǲȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗŗǯȱ

266

Implizite Wirtschaftlichkeitsrechnung am vollkommenen Finanzmarkt

ŗǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ§ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §đȱ Ȭ §ȱǻ ȱȱ Ǽǯȱ Řǯȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §£ȱ ȱ ǻ

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267

8.7

8 ŗŝśȱ Ȭȱ ȱ

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

ȱ Ȭȱȱȱȱȱȱȱȱ Ȭȱ[ȱȱȱǻŗŞŜŝȬŗşŚŝǼȱ ǰȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱǯřřŖȱ ȱȱȱȱȱ ȱȱȬȱ£ȱ ǰȱ ȱ §đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ §ȱ ȱ ȱ Ȭ §£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãǰȱ ãȱ Ȭ ȱ £ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ŞȬŚȱ ǯřřŗȱ ȱ ȱ ȱ ·ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱ £§ȱ ǻǯȱ ŞǼǰȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱ ȱ ¡ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ƽŖȱ ȱ ƽŗȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ǯȱ ǻȱ £ £ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȬ ǲȱǯȱŗŘǯǼȱ ȱ£ȱȱȱȱȱ ȱ ȱȱ

C 0 ȱ£ ǯȱ C1 ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǻ¡ȬǼȱ £ ǯȱ ȱ ǻ¢ȬǼȱ ȱ

£ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ C 0 ȱ £ȱ ûǯȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ǻƽŖǼǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱ§ȱǯȱȱȱ§ȱȱ ȱ ȱ ȱ ǻƽŗǼȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱǯȱ ȱ ãȬ ȱ £ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱŞȬŚȱȱȱȱ

(

)

C1T ≡ f (I ) = f C0 − C0* ȱ

ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱȱȱȱȱ ȱ I = C0 − C0* ȱǯȱ ȱ ȱ ǻȱ ȱ ȱ ãǼȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ǻȱ Ǽȱ ȱ £§ȱ ȱ ȱ £ûȱ £ ȱ ǰȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ǯȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱ§Ȭ ȱ£ǰȱãȱȱȱ ȱûȱȱȬ ȱȱ£ûȱ ȱȱ ãȱȱ C1 ǯȱ§£ȱ£ȱȱȬ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řřŖȱȱǯȱȱȱȱȱ¡ȱȱǻŗşřŖȦŗşŝŖǼǰȱǯȱŗŖŖǯȱȱ

Ǯ¢ȱȱȃȱȱȱȱ ȱȱȱǯȱ

řřŗȱȱǯȱȱǻŗşřŖȦŗşŝŖǼǰȱǯȱŘŝŗǯȱ

268

Implizite Wirtschaftlichkeitsrechnung am vollkommenen Finanzmarkt

8.7

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ãǰȱȱȱȱȱȱ£§ȱ£ȱȬ ȱȱ£ȱȱȱ ȱ£ǯȱȱ£ȱ

C1F = Cˆ1 − (1 + r ) ⋅ C0F ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ãȱ ȱ

ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ûȱ ȱȬȱȱ £ȱȱǰȱ§ȱȱ£Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ¡ȱ £ȱ £ ȱ ȱ £Ȭ ǯȱȱȱȱȱ£ȱȱȱȬ ȱȱ ǰȱȱûȱȱǻ£Ǽȱȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱȱǯȱȱȱ

ȱŞȬŚȱ

Ȭȱ ŗ ǰ ŗ ǰ ŗ Ⱦ ŗ

ŗ = Ⱦ ŗ − (ŗ + ) ⋅ Ŗ

Besserrichtung

**

C1

niedrige G egenwartspräferenz

C1

(

C1T = f (I ) = f C0 − C0*

)

*

C1

hohe Gegenw artspräferenz

C1**

**

C0

C*0

C0

C *0*

Ŗ ǰ Ŗ ǰ Ŗ

ȱ

269

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

rS = rH = r ǰȱ

ȱ ȱ £ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱȱ £ȱãȱȱ£ǰȱȱȱ Ȭ £ȱ r ȱȱȱ q ȱ£ȱ£ǰȱȱ ȱȱȱǱȱ q ≡ 1+ r ȱ

ǻȱȱȱ £ȱȱȱûǰȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯǼȱ ȱ ȱ ŞȬŚȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ ȱȱǯȱȱȱȱȱȱȬ §ȱ ȱ ȱǰȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱ ȱ ȱ ǻǯȱ Ǽǯȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱãȱ£ȱȬ

(

)

ȱ ȱ ȱ ȱ C 0* , C1* ǯȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱȱ ȱ £§ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱȱǰȱȱȱ §£ȱȱ ȱ Ǳȱ

ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ

ȱ £ȱǲȱȱȱȱȱȱ ȱȱûȱ ȱ£ûȬ ȱ £ ȱǰȱȱȱȱȱ ȱ£ȱȬ

(

)

£ǯȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ C 0** , C1** ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

(

C 0* , C1*

) ǯȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

ȱȱ£§ȱǰȱȱǯȱ

ȱ£ȱȱûȱ¡ȱȱ ȱ Ȭ

ǯȱ ȱ £ãȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ £ûȱ

ȱǰȱȱȱȱȱ ȱ£ȱ£ǯȱȱ

( ) ȱ ȱ (C , C ) ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ

ãȱ C 0** , C1** ȱ ȱ ȱ ȱ ŞȬŚȱ ȱ ȱ * 0

* 1

ȱȱ ȱǰȱȱȱȱȱȱȱȱ£Ȭ ȱ§ȱ§ǯȱ ȱûȱȱȱȱȱ ȱ£ȱȱȬ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱȱȱ ȱȱǯȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ǰȱ §ȱ ȱ ȱ §£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ££ȱ £ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ǯȃȱ ȱ Ȭ

270

Implizite Wirtschaftlichkeitsrechnung am vollkommenen Finanzmarkt

8.7

ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ §£ȱ£ȱǯȱ ȱȱ §ȱȱ ȱȱȱȬǯȱȱȱȱǯȱȱ Ȭ ȱȱ ȱ§ȱȱȱȱȱȱȱ£Ȭ ȱǻȱȱ£ǼȱǰȱȱȱȱȱȬ ȱ Cˆ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ 1

ȱȱ§ǯȱ

8.7.3

Grundlagen impliziter Wirtschaftlichkeitsrechnung am vollkommenen Finanzmarkt

ȱ ǰȱ §ȱ ȱ ãđȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŗŜşǯǼȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £§£ȱȱ ȱȱ£ǰȱȱȱȱ£ȱ §ȱȱ û §ȱ ǯȱ ȱ £ãȱ ȱ §ȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ

Ȭȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱȱȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱȱȬ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ûûȱ ǯȱ ûȱȱ£ȱǱȱ

(DIS)

ŗŝŜȱ £ȱȱ £ȱ ȱ ȱ

g 0 = g t ⋅ (1 + r )−t = g t ⋅ q − t ȱ

ȱû£ȱǮȃȱȱȱȱȱȱȱt£ȱȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ Ǯȱ ȃȱ ǯȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ £ȱȱȱǱȱ

(COM )

g t = g 0 ⋅ (1 + r )t = g 0 ⋅ q t ȱ

ȱ ȱ ȱ û£ȱ Ǯȃȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȱȃǰȱ ȱȱt£ȱȱȱǮ£ȃȱǯȱ §ȱ ȱ ûȱ ȱ£ȱ ȱ ȱ£ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱ£ȱȱȱȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ŗŝŘȱ ȱ Ȭ ¢ȱ £ ȱ £ȱ ȱ ¡£ȱ ȱ ȱ ȱȱȱãȱȱǯȱǮ ¡ȃȱȱȱǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đ£đȱ ǻ£ ǯȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đ£Ǽȱ Ȭ ǯȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ¡£ȱ ȱãǯȱȱ ȱȱȱ£ȱȱȱ ȱ¢ȱȱ ¢ǰȱȱȱ ȱȱãȬ

271

ŗŝŝȱ ȱ ȱȱ

ȱ

8

Grundüberlegungen und Teil 1 der dynamischen Verfahren

ȱ ȱ §ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ Ǳȱ AVU = 0 ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ǻǱȱ rS = rH = r Ǽȱȱȱȱȱûȱȱãȱȱ ûȱȱȱȱȱȱǻȱŞȬřȱȱŞȬśǼȱ ȱǱȱ

e0 ⋅ (1 + rS ) ⋅ (1 + rH ) + e1 ⋅ (1 + rH ) + e2

=

EVP

rS = rH = r

e0 ⋅ (1 + r )2 + e1 ⋅ (1 + r ) + e2

=

ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ãȬ ȱǰȱȱđȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ £ǰȱ £ȱ ȱ ǯȱ ȱ £Ȭ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ Ǯȃȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱǰȱ£ȱȱûȱȱ ȱȱȬ ǯřřŘȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ EW ȱ ¢Ȭ ǯȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ t ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱřřřǱȱ t

EW =

∑ e ⋅ (1 + r )

t −t

t

ȱ

t =0

ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ŗŝŘȱ ȱ ȱ ȱ ȱ AVU = 0 ȱ ¡ȱ ûȱ ȱ §ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ãȱ ȱ ȱ Ȭȱ rS = rH = r ȱǱȱȱȱǱȱ

AVP

= rS = rH = r

=

e0 ⋅ (1 + rS ) e e2 + 1 + 1 + rH 1 + rH (1 + rH )2 e0 +

e1 e2 + 1 + r (1 + r )2

ȱ

ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ §ȱ ãȱ ȱȱûȱȱȱȱ£ ȱȱ£ȱ ȱ ǰȱȱ£ ȱȱȱȱȱȱ (1 + r ) ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řřŘȱȱǯȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗřǯȱ řřřȱ ǯȱ

272

Implizite Wirtschaftlichkeitsrechnung am vollkommenen Finanzmarkt

£ȱȱȱȱȱ£ǯȱȱǰȱȱ ȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ AVU = 0 ȱ ȱ rS = rH = r ȱ ȱ£ȱǰȱ£ȱȱȱ ȱȱȬ ǯřřŚȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ K ȱ §ǯȱ ȱ ȱřřśȱȱȱûȱȱȱ£ȱ t Ǳȱ t

K=

∑ e ⋅ (1 + r )

−t

t

ȱ

t =0

ãȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ Ȭ ãȱȱ§ȱ AVU ȱȱȱǰȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱȱȱ ȱşȱȱȱ ȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãđȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ §ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ Ȭ ȱûǱȱ ŗǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ §ȱ Ȭ £ȱǻȱȱȱȱȱ Ǽǯȱ Řǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱ ȱȱȱ ȱȬ ȱȱȱȱȱ§ȱȱûȱǯȱȱȱ ȱȱȱûȱȱ£ȱǻȱȱ ȱ ȱȱȱ Ǽǯȱ řǯȱ ȱ ȱȱǻ ȱ ȱȱ Ǽȱȱȱ£ȱȱ ã¡ȱ §ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ £ûǯȱ Śǯȱ ȱ ȱ£ȱȱǻȱ £ȱ£ȱ ǼȱȱȱȬ £ǯȱ ȱ ȱȱȱȱǮȃȱȱȱȬ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ şȱ ȱ ȱ £§ȱȱ§ȱȱȱ£ȱȱã¡Ȭ ȱ§đȱȱǯȱřǯȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řřŚȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŗřǲȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗŚǯȱ řřśȱȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗŚǯȱ

273

8.7

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

9. Dynamische Verfahren, Teil 2

ŗŝŞȱ Ȭ¡ȱ ȱ ȱ

9.1

Kapitalwert

9.1.1

Allgemeine Herleitung des Kapitalwerts und Konkretisierung der zugehörigen Entscheidungsregel

ȱȱȱ ȱȱȱȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ûȱ ȱ §ȱ £ȱ ȱ ǻǯȱ ŗŜŗǼȱ ȱ ȱ ȱ

ȱ ȱ £ȱ ȱ ã¡ȱ ûȱ Ȭ ȱȱȱǻǯȱŗŜŘǼǯȱ £ȱȱȱȬ ã¡ǰȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ Ȭ ûǰȱ ȱ ȱ ãđãȱ ȱ ȱ ãȱ ûȱ ȱ£ǰȱȱȱȱȱȱǯȱȱ¡ȱȱȱȱȬ £ȱ £ ȱ ȱ ãȱ ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ãȱ AVU ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ t

t

EVP =

∑ ∏ (1 + r eˆt ⋅

t =0

S ,H

(τ )) ȱ

τ =t

£ȱȱȱȱǻǯȱŗŜŞǼǰȱȱȱãȱȱȬ ûȱȱǰȱȱ ȱȱȱȱȱ¢Ȭ ȱ ȱȱȱãǱȱ t

EVU = AVU ⋅

∏ (1 + r

S,H

(t )) ȱ

t =0

ǻȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ƽŖǰȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱûȱȱȱ£ȱȱȱ ãđȱǻǯȱŗŝŖǼȱȱ §ȱȱȱ ȱȱȱ £ȱȱȱȱ£ȱ ǰȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ AVU ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱȱûȱȱǯǼȱ

274

Kapitalwert

ȱ ȱ ȱ şȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Şȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ûȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ Ȭ ȱȱ£ ȱǯȱȱȱȱ£Ȭ ȱ rS = rH = r ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ

ããđȱ ȱ Ǳȱ ȱ ȱ ȱ rS , H (t ) ȱ ȱȱ§ȱȱȱȱ ȱȱ Ȭ £ȱ r ȱ£ȱ ǯȱȱ ȱ ǰȱȱȱȱȱȬ ãȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ £ȱ ȱ ãǯȱ ûȱ ȱ ãȱ ȱ ûȱ ȱ ȱȱǱȱ t

t

EVP

=

∑ ∏ (1 + r eˆt ⋅

rS = rH = r

=

S ,H

(τ ))

τ =t

t =0 t

ȱ

∑ eˆ ⋅ (1 + r )

t −t

t

t =0

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱǰȱ ȱ ȱǰȱ ȱ ãđȱ Ⱦ ȱ£ȱ ȱ£ûȱ£ȱǱȱ EVP

=

AVU ⋅ (1 + r )t +

t

∑ e ⋅ (1 + r )

t −t

t

ȱ

t =0

ȱȱȱûȱȱãȱȱûȱȱȬ Ǳȱ t

EVU

=

AVU ⋅

∏ (1 + r

S ,H

(t ))

t =0

rS = rH = r

=

ȱ

AVU ⋅ (1 + r )

t

ûȱȱ£ȱȱȱûȱȱǱȱ

EVP − EVU =

AVU ⋅ (1 + r )t +

t

∑ e ⋅ (1 + r )

t −t

t

− AVU ⋅ (1 + r )t

t =0

t

=

∑ e ⋅ (1 + r )

t −t

t

ȱ

=

EW

t =0

ȱȱȱȱ ȱȱǯȱŗŝŝȱȱȱ ȱ ȱȱȱȱǯȱ£ȱ ȱȱȱ£ȱ ȱ ȱ ȱ (ŗ + ) − ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱûȱȱûȱȱ Ǳȱ

275

9.1

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

t

K=

∑ e ⋅ (1 + r ) = (EV t

t

P

− EVU ) ⋅ (1 + r )−t ȱ

t =0

ȱȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ

£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ãđȱ ȱ ȱ ȱ ã£ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱ£ȱȱȱȱ ǯřřŜȱ

ŗŝşȱ ȱȱȱ ȱ

ȱȱȱȱřřŝǱȱ ȱ

ȱşȬŗȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ e 0 , e1 ,..., et ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱ ȱȱ£ûȱȱ£ȱ Ȭ £ȱ ȱȱȱ£ǰȱǱřřŞȱ

(NPV 1)

t

K=

∑

et ⋅ (1 + r )−t =

t =0

t

∑e ⋅q t

−t

ȱ

t =0

ȱ û£ȱ ȱ ȱ ȱ şȬŗȱ ȱ ûȱ Ǯȱ ȱ ȃǰȱ ȱ ȱ£ȱȱ ǯȱȱǰȱȱȱȱ Ȭ ȱȱ = ŗǰŘ ǰǯǯǯǰ ȱ£ǰȱȱ£ȱȱȱƽŖǯȱȱ

ȱ ȱ ǻǯȱ ǯǼȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ã¡ȱ §ȱ ǯȱ ǻûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ǯȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ £ȃȱ ȱ §ȱ ûȱ £ ȱȱǰȱȱȱ£ȱȱǱȱȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ şȬŗȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱȱǰȱ ȱȱ£ȱȱ £ȱȱǯǼȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ ȱ Ȭ ȱ ǻǯȱ ŗŜŘǼȱ ȱ ȱ §£ȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ ǰȱȱûȱȱȱȱ§ȱȱ ǯřřşȱ ȱ

ȱ ȱ a)

ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱǰȱ ȱȱȱȱ ȱǯȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řřŜȱȱǯȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗŚǯȱ řřŝȱȱǯȱǯǰȱǯȱŗŗŚǯȱ řřŞȱȱǯȱ řřşȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱřřȬřśǰřşȬŚŗǲȱ £ȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱŜŞǯȱ

276

Kapitalwert

b)

ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ¡ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱȱȱȱȱǯȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ

Aufgabe 9-1 Das Anfangsvermögen bei Durchführung der Unterlassensalternative betrage = Ŗ . Wir betrachten erneut die Eiskonfektmaschine, die uns aus den Aufgaben 5-1, 8-1 und 8-2 bekannt ist. Am vollkommenen Finanzmarkt habe sich der Zinssatz bei r = 0,04 eingependelt. i)

Berechnen Sie für diesen Kalkulationszins den Endwert und den Kapitalwert des Investitionsprojekts Eiskonfektmaschine (Angaben in Euro und Cent; finanzmathematische Tabellen verwenden)!

ii)

Überprüfen Sie nun die oben formulierte Aussage, dass der Kapitalwert dem auf den Entscheidungszeitpunkt abgezinsten Gegenwartswert des entsprechenden Endvermögenszuwachses entspricht!

Lösung: Zu i) Hier zunächst der Endwert, der sich unter Verwendung der Aufzinsungsfaktoren im Anhang ergibt:

EW

=

(− 100.000)⋅1,04 3−0 + 50.000 ⋅1,04 3−1 +50.000 ⋅1,04 3− 2 + 10.000 ⋅1,04 3−3

= =

(− 100.000)⋅1,1249 + 50.000 ⋅1,0816 + 50.000 ⋅1,04 + 10.000

=

3.590,00

−112.490 + 54.080 + 52.000 + 10.000

Nun entsprechend für den Kapitalwert:

K

=

−100.000 + 50.000 ⋅1,04 −1 + 50.000 ⋅1,04 −2 + 10.000 ⋅1,04 −3

= =

−100.000 + 50.000 ⋅ 0,9615 + 50.000 ⋅ 0,9246 + 10.000 ⋅ 0,8890 −100.000 + 48.075 + 46.230 + 8.890

=

3.195,00

Zu ii) Folgendes muss gelten:

=

( − )⋅ (ŗ + )−

=

⋅ (ŗ + ) −

277

9.1

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

Mittels Einsetzung der entsprechenden Zahlen erhalten wir:

= =

řǯśşŖ ⋅ ŗǰŖŚ −ř řǯśşŖ ⋅ Ŗ ǰŞŞşŖ

=

řǯŗşŗǰśŗ

Abgesehen von einer Rundungsdifferenz, die aus der Verwendung der lediglich mit vier Nachkommastellen arbeitenden finanzmathematischen Tabellen resultiert, wird klar erkennbar, dass der Kapitalwert tatsächlich dem auf den Entscheidungszeitpunkt abgezinsten Endwert eines Projektes entspricht.

ŗŞŖȱ Ȭȱ ȱ

9.1.2

Besondere Berechnungsmethoden für den Kapitalwert

9.1.2.1

Normalprojekte mit Zeitrente unmittelbar nach der Anfangszahlung

£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ = ŗǰŘ ǰǯǯǯǰ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ãȱȱȱ ǰȱ ȱȱřŚŖǱȱ

ŗ = Ř = ǯǯǯ = = ǯȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ǯřŚŗȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱđȬ £đȱȱȱȱ ȱ ȱȱ£ȱ Ŗ ȱ ǰȱȱȱȱ£ȱ£ȱ ǯȱûȱȱ ȱ ȱȱȱȱȱ§ȱǰȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱđ£đȱǱȱ

K Rente = e0 +

e e e + + ... + ȱ 1 + r (1 + r )2 (1 + r )t

ȱ ȱȱȱ ≡ ŗ + ȱãȱ ȱȱȱȱ ȱȱȱǱȱ

K Rente = e0 + e ⋅ q −1 + e ⋅ q −2 + ... + e ⋅ q −t ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŚŖȱȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗŚǯȱ řŚŗȱȱǯȱȱǻŘŖŖřǼǰȱǯȱŝŜǲȱûȱǻŘŖŖŞǼǰȱǯȱŜŖǯȱ

278

Kapitalwert

£ȱ ȱȱȱȱȱȱ ȱǰȱȱǱȱ

q ⋅ K Rente = q ⋅ e0 + e + e ⋅ q −1 + ... + e ⋅ q − (t −1) ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ûȱ Ȭ ȱûȱȱ ȱȱǰȱȱ ȱûȱȱ £ȱȱǱȱ

q ⋅ K Rente − K Rente

(

)

(

)

= q ⋅ e0 − e0 + e + e ⋅ q −1 − q −1 + ... + e ⋅ q −(t −1) − q −(t −1) − e ⋅ q −t

ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ §ȱ ǻǮȃǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ§Ǳȱ

(q − 1) ⋅ K Rente = (q − 1) ⋅ e0 + (1 − q −t )⋅ e ȱ ȱ ȱȱ§ȱǱȱ

(q − 1)⋅ (K Rente − e0 ) = (1 − q −t )⋅ e ȱ ȱȱ ( − ŗ) ȱûȱ£ȱȱȱûȱȱ Ǳȱ

K Rente − e0 = e ⋅

1 − q −t ȱ q −1

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ¡ȱ §ǯȱȱȱȱȱȱ ȱ £Ǳȱ

K Rente − e0 = e ⋅

qt −1

q ⋅ (q − 1) t

ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ãđȱ ȱ ȱ ȱ ǻûǼȱ ȱ £ǯřŚŘȱ ȱȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱûȱȱȬȱ£ ǯȱ£ȱȱǰȱ ȱȱ ûȱȱȱȱ ȱûȱȱ£ȱ ȱ £ȱȱȱȱ ȱãǯȱȬ ȱ ȱȱ ȱȱȱ¢ȱ ȱ£ȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ŗ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ûȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȱ ûȱ ȱ

ȱȱřŚřǱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŚŘȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱřŘǲȱûȱǻŘŖŖŞǼǰȱǯȱŜřǯȱ řŚřȱ £ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗŚǯȱ

279

9.1

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

(NPV 2)

K Rente = e 0 + e ⋅

qt −1

q t ⋅ (q − 1)

= e 0 + e ⋅ Q (r , t ) ȱ

ȱ

Aufgabe 9-2 Berechnen Sie möglichst effizient die Kapitalwerte in Euro und Cent der Schokoladensorten, die sich in Aufgabe 8-6 nicht per Dominanzverfahren eliminieren lassen! Unterstellen Sie hierbei einen Kalkulationszins von 5%! Lösung: Nach Anwendung des Dominanzverfahrens verbleiben in Aufgabe 8-6 die Sorten Marzipan, Trauben-Nuss und Erdnuss. Nach dem vollständigen Finanzplan verfügen wir mit dem Kapitalwert über ein zweites Instrument, mit dem sich zwischen diesen drei verbleibenden Projekten die endgültige Entscheidung herbeiführen lässt. Meist ist die Anwendung der Kapitalwertmethode weniger arbeitsaufwendig als der vollständige Finanzplan. Im betrachteten Fall kommt hinzu, dass die Zahlungsreihen der Projekte nach einer Anfangsauszahlung durchweg jeweils Einzahlungen in konstanter Höhe aufweisen. Wir können also mit der soeben hergeleiteten Formel für den Kapitalwert im Rentenfall ( Ř ) arbeiten. Für Marzipan erhalten wir: Rente K Marzipan =

= = =

−10.010.000 + 1.500.000 ⋅ Q(10 Jahre, 5% ) −10.010.000 + 1.500.000 ⋅ 7,7217 −10.010.000 + 11.582.550 1.572.550,00 > 0

Isoliert als Einprojekt-Einzelinvestitionsentscheidung wäre das Projekt Marzipan aufgrund seines positiven Kapitalwerts gegenüber der Unterlassensalternative also eindeutig vorzuziehen. Tatsächlich liegt jedoch eine Mehrprojekt-Einzelinvestitionsentscheidung vor. Wir müssen also prüfen, welche der nach Anwendung des Dominanzverfahrens verbliebenen Schokoladensorten den höchsten Kapitalwert aufweist. Für Trauben-Nuss erhalten wir: Rente K Trauben − Nuss =

−5.000.000 + 600.000 ⋅ Q (10 Jahre, 5% )

=

−5.000.000 + 600.000 ⋅ 7,7217

= =

−5.000.000 + 4.633.020 − 366.980,00 < 0

Aufgrund des negativen Kapitalwerts scheidet Trauben-Nuss aus. Hier nun noch die Berechnung des Kapitalwerts für das Projekt Erdnuss: Rente K Erdnuss

280

=

−2.000.000 + 300.000 ⋅ Q(10 Jahre, 5% )

=

−2.000.000 + 300.000 ⋅ 7,7217

= =

−2.000.000 + 2.316.510 316.510,00 > 0

Kapitalwert

9.1

Isoliert betrachtet wäre Erdnussschokolade also gemessen an der Zielsetzung der Endvermögensmaximierung ein vorteilhaftes Projekt, da sie einen positiven Kapitalwert aufweist. Im Vergleich zur Marzipanschokolade hat sie jedoch das Nachsehen, da sie einen um mehr als eine Million Euro niedrigeren Kapitalwert aufweist. Die Marzipanschokolade macht also das Rennen. ȱ

9.1.2.2

Normalprojekte mit ewiger Rente unmittelbar nach der Anfangszahlung

ȱǮ£ûȃǰȱȱȱȱ = ŗǰŘ ǰǯǯǯǰ ȱȱȱȱ ȱȱȱ

e1 , e2 ,..., et ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱǻǯȱŗśŝǼȱǰȱȱȱȱ£ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻ¡ȬǼȱ ȱ ȱ ȱǻ¢ȬǼȱȱ ǯȱ§đȱȱûȱȱȱȱ Ȭ £ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ£ȱ ȱ ŗ ⋅ −ŗ ǰ Ř ⋅ −Ř ǰǯǯǯǰ ⋅ − ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱ

{ } ȱ £ȱ ȱ ǰȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ãȱ ȱ ȱȱ

{

}

⋅ − ȱ

ȱ¢ǯȱȱ£ȱȱȱȱȱȱȱȱ£ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ûȱȱȱȱ

∑ ⋅

−

ȱ

=ŗ

ȱȱȱȱȱǯȱ

281

ŗŞŗȱ ȱ

9 ŗŞŘȱ ȱȦȱ ȱ ȱ

Dynamische Verfahren, Teil 2

ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ Ȭ ȱȱȱ£ȱ ȱãȱȱ£§ȱ£ȱ

⋅

∑

−

ǰȱ

=ŗ

ȱȱ ȱȱȱȱ£ȱ ȱǯȱȱ ȱȱ ȱ ǻǯȱ ŗŞŖǼǰȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱ ȱ ȱûǱȱ t

e⋅

∑q t =1

−t

= e⋅

q t −1

q ⋅ (q − 1) t

= e ⋅ Q (r , t ) ȱ

§£ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ Ȭ ȱûȱȱȱǯȱǰȱȱȱ ȱ £ȱ£ǰȱ£ȱȱȱǯřŚŚȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱǰȱȱȱǱȱ

et +1 ⋅ q − (t +1) e ⋅ q − (t +1) 1 = = q −t −1+t = q −1 = 1+ r et ⋅ q −t e ⋅ q −t

∀ t = 1,2,..., t − 1 ȱ

ǻǼȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ Ȭ £ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ £Ȭ ȱȱȱǻǼȱȱǯřŚśȱȱ ȱ£ ȱ ȱ£¢ȱȱǻǼȱȱǰȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǼȱ ȱ Ȭ ǯřŚŜȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ǰȱȱȱȱȱ£ȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ãđȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûǯȱ

ŗŞřȱ

£ȱ ȱ ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãđȱ ȱ §ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱǯřŚŝȱãȱȱȱ§ȱǰȱȱȱȬ ȱ ȱ £ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱ ǻǱȱ ǮȃǼȱ £ȱ ȱ ȱ ǯȱ ûȱȱȱȱûȱȱȱ £ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŚŚȱȱǯȱ£ȱȱǯȱǻŗşŞŗǼǰȱǯȱŘŘŝǯȱ řŚśȱȱǯȱȦ ȱǻŗşŞŗǼǰȱǯȱŗŗŚǯȱ řŚŜȱȱǯȱǯǰȱǯȱŗŗřȱǲȱ£ȱȱǯȱǻŗşŞŗǼǰȱǯȱŘŘŝǯȱ řŚŝȱȱǯȱȦ ȱǻŗşŞŗǼǰȱǯȱřśśǯȱ

282

Kapitalwert

£ȱ ȱ ȱ ǯȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱȱȱȱǯȱȱȱȱǰȱȱȱȱȬ ǯȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ££řŚŞȱǱȱ ûȱȱ

ŗ ŗ ∈ ȱȱ Ŗ < < ŗ ȱȱȱȱ

t

∑

t

q −t =

t =1

∑ t =1

t

⎛1⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ȱ ⎝q⎠

ȱȱǱȱȱ t

lim

t →∞

∑ t =1

t

⎛1⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎝q⎠

∞

∑ t =1

t

⎛1⎞ 1 1 ⎜⎜ ⎟⎟ = = ȱ q q r 1 − ⎝ ⎠

ȱ ȱ £ȱ ¡ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱ ȱȱ£ǯȱȱȱ£ȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱ§ȱȱȱ ȱȬ ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ãȱ ££ȱ ȱ £ȱ Ȭ ȱȱ£ȱǯȱȱ ȱȱ ȱ §ȱȱ§ȱ ȱȱ£ȱȱǱȱ t

∑ t =1

⎛1⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝q⎠

t

t

=

∑q

−t

t =1

=

qt −1

q ⋅ (q − 1) t

ȱ

ȱȱȱǱȱ t

lim

t →∞

∑ t =1

t

⎛1⎞ qt −1 1 qt −1 1 1 1 ⎜⎜ ⎟⎟ = lim lim t = ⋅ t = ⋅1 = ȱ t →∞ q − 1 q t →∞ q q q q r 1 1 − − ⎝ ⎠

ȱȱȱ

0<

1 <1ȱ q

ȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱǰȱȱȱȱȱȱ§ȱȱȱ

ȱȱ £ȱǯȱȱȱȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ££ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ £ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ û§ȱ ȱ §ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŚŞȱȱǯȱ§đȱ£ȱȱǯȱǻŗşŞŗǼǰȱǯȱŗŜŖǯȱ

283

9.1

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

ǯȱ ȱ ȱȱȱȱȱ£ǰȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȱ£ǰȱȱȱǱřŚşȱ

(NPV 3) ŗŞŚȱ ¡Ȭȱ ȱ

K Ewige Rente = e0 +

e ȱ r

ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǯȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱ§ȱȱȱǰȱȱȱǰȱ ȱȱȱȱ§ȱȱȱȱȱ ȱǯȱ ȱȱȱ£ ȱ ȱȱ££ȱȱȱû£ȱ £ȱ ǰȱ ȱȱȱ§ȱȱ ȱȱǯȱȱȱ§Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ¡ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ Ȭ ȱȱȱȱ ȱȱȱǰȱȱđǱȱ ⋅

−

ŗ− ŗ −⋅ ȱ −ŗ −ŗ

ǻûȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱ £ǰȱȱȱȱȱȱȱûȱȱ¡Ȭ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯǼȱ ȱ ȱ ȱȬ ¡ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ãđȱ ȱ £ãȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ǰȱȱȱȱȱ£ȱǯȱȱȱ ȱȱȱ ȱ ¡ȱ §£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱ ǯȱȱȬ ȱȱ ûȱȱȱ¡ȱȱ£ ȱȱȱ ȱȱãǰȱȱ£ ȱ£ ȱȱȱǯȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ŖƖȱ ȱ ŗŖŖƖȱ ǻ£ ǯȱ £ ȱȱȱǼȱȱȱǯȱȱȱ¡Ȭ ȱ ϕ ȱȱȱȱ ȱȱ ȱǱȱ

⋅

ϕ

≡

−

ŗ− ŗ −⋅ −ŗ −ŗ ŗ ⋅ −ŗ −

=

ŗ− ŗ − −ŗ −ŗ ŗ −ŗ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŚşȱȱ£ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŚŝǯȱ

284

ȱ

Kapitalwert

ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǯȱ £ȱȱ ȱ£§ȱȱđȱȱȱ řśŖǱȱ

ϕ

⎛ ŗ ŗ − − ⎜ − ⎜ −ŗ −ŗ ⎝ ŗ

= =

⎞ ⎟ ⋅ ( − ŗ) ⎟ ⎠

=

ŗ − ŗ + −

=

ŗ

ȱ

(ŗ + )

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱ ȱȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱȱȱ¡ȱȱȱđȱȱ£Ȭ ȱ £ȱ ȱ ȱȱȱ ȱȱ ǯřśŗȱûȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ §ȱȱǮ£ ȱ ȱȱȃȱǯȱûȱȱ

£ȱȱȱȱ£ȱ§£ûȱȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱ ȱǱȱ

Gegenwartswert = e ⋅ q −1 + e ⋅ q −2 ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱȱȱ ȱȱ −2

⋅

q2 2

q 1 q = = (q + 1)−1 ȱ −1 −2 q +1 q +q

ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱǰȱȱ Ǳȱ

δ (q + 1)−1 δ q −1 −2 <0ȱ ⋅ = (− 1) ⋅ (q + 1) ⋅1 ⋅1 = δq δr (q + 1)2 ȱ£ȱ ȱȱȱ£ȱȱȱȱ Ȭ £ǯȱûȱȱ£ȱ ȱȱȱ£ȱ

q −1 −1 q + q −2

⋅

q q

=

1 1 = 1 1 + q −1 1+ q

=

1 q = = q ⋅ (q + 1)−1 ȱ q +1 q +1 q

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řśŖȱȱǯȱ£ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŚŘǯȱ řśŗȱȱǯȱǯǰȱǯȱŚŗǯȱ

285

9.1

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

ȱ ȱȱȱȱǱȱ

δ q ⋅ (q + 1)−1 δ q (q + 1)⋅1 − q ⋅1 = 1 ȱ ⋅ = δq δr (q + 1)2 (q + 1)2 ȱȱȱûȱ q > 0 ȱǯȱȱȱ £ȱ§ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱȱ§ȱȱ§đȱȱȱȱ§ȱȱȱȱ ȱ ȱ Ǯȱ ȱ ȱ ȃȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ Ȭ £ȱûȱȱȱ¡ȱȱǯȱ ȱ

Aufgabe 9-3 Berechnen Sie den absoluten und (als Dezimalzahl mit vier Nachkommastellen) den relativen Approximationsfehler, der sich ergibt, wenn man den Gegenwartswert der Rentenzahlung des Projekts Marzipanschokolade aus Aufgabe 9-2 mit Hilfe der Methode der ewigen Rente für einen unveränderten Kalkulationszins in Höhe von 5% berechnet! Lösung: (Alle Geldangaben in Euro.) Die Rentenzahlung des Projekts Marzipanschokolade beträgt = ŗǯśŖŖǯŖŖŖ . Für einen Kalkulationszins in Höhe von = Ŗ ǰŖś und eine Projektlaufzeit von = ŗŖ ergab sich ein Rentenbarwertfaktor von = ŝ ǰŝŘŗŝ . Multiplikation des Rentenbarwertfaktors mit der Rente führte zu einem Gegenwartswert in Höhe von 11.582.550,00 . Für den Multiplikator beim Verfahren der ewigen Rente erhalten wir demgegenüber: ŗ ŗ = = ŘŖ Ŗ ǰŖś

Also ergibt sich für den Gegenwartswert der ewigen Rente: e⋅

1 = 1.500.000 ⋅ 20 = 30.000.000,00 r

Damit beträgt der absolute Approximationsfehler: 30.000.000 − 11.582.550 = 18.417.450,00

Für den relativen Approximationsfehler erhalten wir damit:

ϕ=

18.417.450 = 0,6139 30.000.000

Die ausgesprochen hohe Abweichung von rd. 61,4% gibt uns ein Gefühl dafür, wie wenig genau das in der Praxis durchaus häufig zu findende Arbeiten mit ewigen Renten sein kann. Hintergrund ist hier vor allem der vergleichsweise niedrige Kalkulationszins in Höhe von 5%. Für den Kapitalwert,

286

Äquivalente Annuität

9.2

also nach Abschlag der Anfangsauszahlung, erhalten wir im Übrigen bei Anwendung der Methode der ewigen Rente: EwigeRent e K Marzipan = −10.010.000 + 30.000.000 = 19.990.000,00

Dies stellt wiederum eine ausgesprochen starke Abweichung vom tatsächlichen Kapitalwert in Höhe von 1.572.550,00 dar.

9.2

Äquivalente Annuität

9.2.1

Allgemeine Herleitung der äquivalenten Annuität und Konkretisierung der zugehörigen Entscheidungsregel

ȱ ȱ ȱȱ ȱȱȱȱǰȱȱ ûȱȱȱ £ȱ ȱȱȱȱǰȱ ȱ£ ȱƽŗȱȱ = ǰȱȱȱȱǰȱǰȱȱȱȬ £ȱ ƽŖǰȱ ȱ đȱ ȱ ǰȱ £ȱ ǻǯȱ ŗŞŖǼǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ( Ř ) ǰȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ŗ ȱ ȱ £ȱ ãȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱǯȱȱȱȱȱǰȱȱ ȱȱ£ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱ£ûȱȱȱ ãȱȬ ȱ ãǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ûȱ ȱ ȱ = ŗǰŘ ǰǯǯǯǰ ȱǰȱȱȱȱȱȱȱȱȬ £ȱȱȱȱ ǯȱûȱȱ£ȱȱȬ ȱȱȱȱ ãȱ ȱȱȱȱǱȱ

+ + ǯǯǯ + Ř ŗ + (ŗ + ) (ŗ + )

Ƿ

=

( ) ȱ

ȱ ȱȱ ȱ ȱȱȱ ȱȬ ȱ ȱ§ǯȱȱȱ ȱãȱ ȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ȱûȱȱđȱ ȱǱȱ

⎛ 1 1 1 r e ⋅⎜ + + ... + ⎜ 1 + r (1 + r )2 (1 + r )t ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

=

K (r ) ȱ

287

ŗŞśȱ §ȱ

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

⇔

(

e ⋅ q −1 + q −2 + ... + q −t

⇔

e ⋅ Q(r , t ) =

⇔

e

=

)

K (r ) 1 ⋅ K (r ) Q(r , t )

=

K (r ) ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ûȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱ£ȱ§ȱ£ȱûȱǯȱȱãȱ ȱȱȱȱ ȱȱ ȱ

ŗ ȱ ǰ

( )

£ȱ ȱ ȱ §ȱ £ǯřśŘȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱûȱȱ£ȱȱ £ȱ ȱȱ£ȱ ȱ ȱȱȱ§ȱǯȱ ȱȱȱȱȱȱ ǰȱȱ ãđȱ ǰȱȱȱȱȱȱ£ȱȱ Ȭ ȱǰȱȱ§ȱ§ȱ£ȱ£ǯȱ

ŗŞŜȱ ȱ ȱ

ȱ ȱ řśřȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ tȬ ȱ£ǯȱ ȱ

ȱşȬŘȱ ȱ§ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ŗ ǰ ŗ ǰǯǯǯǰ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ = ŗǰŘ ǰǯǯǯǰ ȱ ȱ ȱȱ ãǰȱȱ ȱȱȱȱ£Ȭ ȱ ǯȱ ȱ §ȱ§ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱ£ȱȱȱ§ȱûȱȱ Ȭ £ȱ r ȱȱȱ£ȱ t ȱ£ǯȱǱřśŚȱ

(AE 1)

e=

1 ⋅ K (r ) ȱ Q (r , t )

ȱû£ȱȱȱûȱȱǰȱ ȱȱȱ ûȱ£ȱȱ§ȱ§ȱǯȱȱȬ ȱ ¢ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ Ȭ ȱûȱȱ ȱȱ§ȱ§ȱ£ȱȬ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řśŘȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŗŚǲȱ £ȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱŞŞǯȱ řśřȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŗŚǲȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗŝȬŗŗşǯȱ řśŚȱȱ£ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱśśǯȱ

288

Äquivalente Annuität

ǯřśśȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ £ãȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱ£ȱ ȱ§ǯȱ ȱ

ȱ§ȱ ȱ a)

ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱǰȱ ȱȱȱȱ§ȱ§ȱǯȱ

b)

ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱ§Ȭ ȱ§ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǻ£ ǯȱ £Ǽȱ ǯȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ£ȱ ȱ ¡ȱ ȱ §ȱ§ȱ ȱ ȱǯȱ

ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ǰȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ §ȱ §ǰȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ£ȱȱǯȱȱȱȱȱ§ȱ§ȱȱȬ Ȭ£ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱã¡Ȭ ȱ ǯȱ ȱ Ȭ£ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǻđ£Ǽȱ £ ǯȱ £ȱ ǻȬ Ǽȱȱãǯȱȱȱ§ȱȱȱ£ȱ ǰȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱ ȱǰȱ ȱȱȱȬ ȱ ȱȱȱȱǯȱ ȱ

Aufgabe 9-4 Berechnen Sie unter Berücksichtigung der in den Aufgaben 5-1 und 9-1 erzielten Ergebnisse für einen Kalkulationszins von weiterhin = Ŗ ǰŖŚ die äquivalente Annuität des Investitionsprojekts Eiskonfektmaschine in Euro und Cent! Lösung: In Aufgabe 5-1 hatten wir für das Investitionsprojekt Eiskonfektmaschine folgende Zahlungsreihe ermittelt:

(− ŗŖŖǯŖŖŖ ǰ śŖǯŖŖŖ ǰ śŖǯŖŖŖ ǰ ŗŖǯŖŖŖ ) Zur Anwendung von Formel (AE 1)

ist es nicht mehr erforderlich, den Kapitalwert des Projektes zu berechnen. In Aufgabe 9-1 hatten wir bereits folgendes Ergebnis erhalten: ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řśśȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱřśǯǰȱŚŗǲȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗŞǯȱ

289

9.2

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

K (4% ) = 3.195,00

Wir können damit Formel ( ŗ) unmittelbar anwenden, indem wir den sich aus Tabelle IV im Anhang ergebenden Annuitätenfaktor mit diesem Kapitalwert multiplizieren:

=

ŗ ⋅ (ŚƖ) (ŚƖǰř ) Ŗ ǰřŜŖř ⋅ řǯŗşś

=

ŗǯŗśŗǰŗŜ

=

Man könnte dem Investitionsprojekt also über Zins und Tilgung hinaus jährlich € 1.151,16 entnehmen, ohne ein negatives Endvermögen zu erhalten. (Unter Berücksichtigung der Projektlaufzeit von drei Jahren könnte sich übrigens die Frage ergeben, warum die äquivalente Annuität größer als ein Drittel des Kapitalwertes ist. Dies ist schnell dadurch erklärt, dass sich der noch nicht entnommene Rest weiterhin verzinst.)

9.2.2 ŗŞŝȱ

ȱ

Besondere Berechnungsmethoden für die äquivalente Annuität

ûȱȱȱȱ ȱȱ ȱȱȱ ȱȬ ȱãǰȱȱȱȱȱǻǯȱŗŝşǰȱȱ NPV 1 Ǽȱûȱȱ ȱ ǻǯȱ ŗŞŖǰȱ ȱ NPV 2 Ǽȱ £ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŗŞřǰȱ ȱ NPV 3 Ǽȱ ǯȱ ȱ ȱ §ȱ §ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ

ûǯȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŗşŗǼǰȱ ȱ £ ȱ £§ȱ ǰȱȱȱȱȱ£ȱ Ŗ ȱȱȱȱȬ ȱȱ ȱǯȱûȱȱ ȱǱȱ

(NPV 2)

K Rente

=

e 0 + e ⋅ Q(r , t ) ȱ

£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ §ȱ (NPV 1) ȱǰȱȱ ǱřśŜȱ

e Rente

= =

(AE 2)

e Rente

=

1 ⋅ K (r ) Q (r , t ) 1 ⋅ [e 0 + e ⋅ Q(r , t )] ȱ Q (r , t ) 1 e + ⋅ e0 Q(r , t )

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řśŜȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŗśǲȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗŞǯȱ

290

Äquivalente Annuität

ȱ ȱ ȱ (AE 2) ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ Ǳȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ Ȭ £ȱ Ŗ ȱ£ȱǻ Ŗ ȱȱȱȱȱǼǯȱûȱȱ ȱȱȱ£ȱ ŗ ⋅ Ŗ ȱ ǰ

( )

ȱȱȱȱ£ȱ ȱǯřśŝȱȱ ãđȱȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱȱȱȱȱȱǯȱ ûȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱȱȱ£ȱ ȱǰȱ§ȱȱ ȱȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ §ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱǯȱȱȱȱȱȱ ȱ

(NPV 3)

K Ewige Rente

=

e0 +

e ȱ r

ȱ £ȱ (NPV 1) ȱ ££ǯȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ

ȱ ȱ ȱ (NPV 1) ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱǰȱȱǱȱ

e EwigeRente

= =

(AE 3)

e EwigeRente

=

1 ⋅ K (r ) 1 r e⎤ ⎡ r ⋅ ⎢e 0 + ⎥ ȱ r⎦ ⎣ e + r ⋅ e0

ȱ ûȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ȱ£ȱȱ (AE 2) ȱǰȱȱȱ ȱȱȱȱ£Ȭ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ£ȱ ǯȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ Ǳȱ ȱ ȱ £ȱ §ȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱȱ£ȱȱȱ ȱȱȱ £ȱȱ ȱȱǯȱ

ȱ

Aufgabe 9-5 i)

Ermitteln Sie die äquivalente Annuität des Projekts Marzipan aus den Aufgaben 8-6 und 9-2 in Euro und Cent! Unterstellen Sie hierzu wie in

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řśŝȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŗśǲȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗŞǯȱ

291

9.2

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

diesen vorangegangenen Aufgaben einen Kalkulationszins von = Ŗ ǰŖś pro Periode! ii)

Wäre das Verfahren der äquivalenten Annuität in der Konstellation der Aufgabe 8-6 geeignet, um die optimale Schokoladensorte zu bestimmen? Begründen Sie Ihre Antwort!

iii)

Bestimmen Sie nun auch noch unter Berücksichtigung des Ergebnisses aus Aufgabe 9-3 die äquivalente Annuität des Projektes Marzipan in Euro und Cent, wenn dieses eine unendliche Laufzeit hätte!

Lösung: Zu i) In Aufgabe 9-2 hatten wir den Kapitalwert des Projekts Marzipan für einen Kalkulationszins von 5% bereits errechnet. Er betrug: Rente K Marzipan (5%)

=

1.572.550,00

Wie aus Aufgabe 8-6 bekannt, beträgt die Laufzeit des Projekts Marzipan = ŗŖ . Damit können wir aus Tabelle IV im Anhang den passenden Annuitätenfaktor heraussuchen. Anwendung von Formel ( AE 2 ) ergibt: Rente e Marzipan

= =

1 ⋅ e0 Q(5%,10 Jahre) 1.500.000 + 0,1295 ⋅ (− 10.010.000) 1.500.000 − 1.296.295

=

203.705,00

=

e +

Zu ii) Obwohl es sich bei der Auswahl aus den verschiedenen Schokoladensorten um eine Mehrprojekt-Einzelinvestitionsentscheidung handelt, ist das Verfahren der äquivalenten Annuität ausnahmsweise mit der Zielsetzung der Endvermögensmaximierung kompatibel und damit anwendbar, weil alle betrachteten Projekte die gleiche Laufzeit von 10 Jahren haben. Zu iii) Für den Fall der ewigen Rente hatten wir in Aufgabe 9-3 folgenden Kapitalwert des Projekts Marzipan berechnet: EwigeRente K Marzipan

=

19.990.000,00

Diesen Wert gilt es nun in Formel ( ř ) einzusetzen, was zu folgendem Ergebnis führt:

292

Interner Zinsfuß

EwigeRente e Marzipan

=

e + 0,05 ⋅ e 0

=

1.500.000 + 0,05 ⋅ (− 10.010.000)

= =

1.500.000 − 500.500 999.500,00

9.3

Wie bei der Berechnung des Kapitalwerts ergibt sich auch bei der der äquivalenten Annuität eine erhebliche Abweichung vom exakten Wert, wenn man eine ewige Rente unterstellt.

9.3

Interner Zinsfuß

9.3.1

Kapitalwertfunktion

ȱ ȱ ȱ ȱ şǯŗȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ £ȱ ǰȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ şǯŘȱ Ȭ ȱ§ȱ§ȱȱȱ ȱǱȱȱȱȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ £ǯȱ §£ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ şȱ ȱ đǰȱ ȱ ¢ȱ ȱ ȱ Ȭ Ǳȱȱȱđȱǻ ȱşǯřǼȱ ȱȱ ȱ ȱȱ ǻ ȱ şǯŚǼȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǯȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ûȬ ȱȱȱû£ǰȱȱȱȱȱȱȱ£ȱ£ǰȱ Ȭ ȱ ãđȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ §ȱǯȱȱȱ (NPV 1) ȱȱ§ȱǻǯȱŗŝşǼǰȱȱȱȱ ãđȱȱ£ ȱ ȱǱȱȱ§ȱȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ { } ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ¡ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ ǯȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ãȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ şȬŗȱ ȱ şȬŘȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ đȱȱȱȱ = −ŗ ǰȱ ȱ ȱȱȱȱ ûǰȱȱ Ȭ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ( ) ȱ £ǯȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ đȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ = −ŗ ȱ Ǯȃǰȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ãǯȱ Ǯȃȱ ȱ ȱ ȱǰȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱ

£ȱ£ûȱǯȱ £ȱȱ£ȱȱȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

293

ŗŞŞȱ

ȱ ȱȱ ȱȱ

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

ǯřśŞȱ ȱ ȱ £ȱ ¡ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ = ( ) ȱ £ȱ ǯřśşȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱȱȱđ£ȬȱȱȱȱȱȬ ȱȱ ǯȱ ȱ

Aufgabe 9-6 Ausgangspunkt der Betrachtung sind die Zahlungsreihen des Ratenkredits aus Aufgabe 6-13 und der Eiskonfektmaschine aus Aufgabe 5-1. (Alle Zahlungsgrößen entsprechend weiterhin in Euro.) i)

Erstellen Sie für beide Projekte Wertetabellen, indem Sie jeweils die Kapitalwerte für folgende Kalkulationszinsen berechnen: a) 0%; b) 2%; c) 4%; d) 6%; e) 8%; f) 10%; g) 12%; h) 15%! Runden Sie hierbei im Fall des Ratenkredits auf Euro und Cent, im Fall der Eiskonfektmaschine auf volle Eurobeträge!

ii)

Skizzieren Sie die Kapitalwertfunktionen der beiden Projekte im Bereich positiver Kalkulationszinsen!

Lösung: Zu i) Die Zahlungsreihe des Ratenkredits hatten wir in Aufgabe 6-13 mit (şŞŖ ǰŖŖǲ − śřřǰŖŖǲ − śŗśǰśŖ ) bestimmt. Hier kommt alleine Formel (NPV 1) zur Berechnung von Kapitalwerten in Frage. Besonders einfach ist dies für den Kalkulationszins = ŖƖ , denn es gilt:

(1 + 0)t

= 1t = 1 ∀ t ∈ {0,1,..., t }

Für = ŖƖ werden also alle Zahlungen in Formel (NPV 1) jeweils mit eins durchmultipliziert, was sie unverändert lässt. Es handelt sich für = ŖƖ damit um die einfache Summe aller Elemente der Zahlungsreihe, das heißt:

K Ratenkredit (0% )

=

980,00 − 533,00 − 515,50

=

−68,50

Diese Summe der einzelnen Elemente einer Zahlungsreihe werden wir nachfolgend als deren Nominalwert bezeichnen. Für einen Kalkulationszins von beispielsweise = ŗŖƖ wird demgegenüber effektiv abgezinst, und man rechnet mit Hilfe der finanzmathematischen Tabellen im Anhang wie folgt:

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řśŞȱ ǯȱ£ȱȱǯȱǻŗşŞŗǼǰȱǯȱŗŘŖǲȱûȱǻŘŖŖŞǼǰȱǯȱŞŗǯȱ řśşȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŗŜǯǲȱ £ȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱŗŗřǯȱ

294

Interner Zinsfuß

K Ratenkredit (10% )

= =

9.3

980,00 − 533,00 ⋅ 0,9091 − 515,50 ⋅ 0,8264 980,00 − 484,55 − 426,01

= 69,44 In ähnlicher Weise ist auch für die verbleibenden Kalkulationszinsen vorzugehen. Es ergibt sich folgende Wertetabelle:

ȱşȬŗȱ

ȱûȱȱ ȱȱȱ

( )

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

15%

-68,50

-38,05

-9,11

18,37

44,55

69,44

93,12

126,73

Für die Eiskonfektmaschine aus Aufgabe 5-1 hatten wir demgegenüber (−ŗŖŖǯŖŖŖ ǰ śŖǯŖŖŖ ǰ śŖǯŖŖŖ ǰ ŗŖǯŖŖŖ ) als Zahlungsreihe bestimmt. Grundsätzlich erfolgt die Kapitalwertberechnung nach dem gleichen Schema wie soeben für den Ratenkredit. Allerdings umfasst die Zahlungsreihe der Maschine mit t=4 einen Zeitpunkt mehr, sodass auch ein zusätzlicher Summand zu berücksichtigen ist. Für einen Kalkulationszins von = ŖƖ ergibt sich wiederum die reine Summe aller Elemente der Zahlungsreihe, hier also: K Eiskonfekt maschine (0% )

= =

−100.000 + 50.000 + 50.000 + 10.000 10.000

Entsprechend rechnet man für einen Kalkulationszins von = ŗŖƖ : K Eiskonfekt maschine (10% )

=

−100.000 + 50.000 ⋅ 0,9091 +50.000 ⋅ 0,8264 + 10.000 ⋅ 0,7513

= =

−100.000 + 45.455 + 41.320 + 7.513 −5.712

ȱşȬŘȱ

ȱûȱȱ ȱȱȱ

( )

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

15%

10.000

6.503

3.195

66

-2.902

-5.712

-8.377

-12.140

Es zeigt sich damit, dass unser Außenfinanzierungsprojekt Ratenkredit für zunehmende Kalkulationszinsen einen steigenden Kapitalwert zeigt, das Investitionsprojekt Eiskonfektmaschine hingegen einen fallenden.řŜŖ Zu ii) Wenn wir in der Skizze die verschiedenen Werte aus der Tabelle zunächst linear miteinander verbinden, ergibt sich folgendes Bild: ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řŜŖȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŘŖǯȱ

295

9 ȱşȬŗȱ

Dynamische Verfahren, Teil 2

££ȱ ȱȱ

( )

140 120 100 80 60 40 20 5%

10%

15%

-20 -40 -60 -80

ȱ

Ersetzen wir gedanklich in Abbildung 9-1 die gepunkteten Hilfslinien zwischen jeweils zwei Punkten durch einen „glatten“ Funktionsverlauf, erkennen wir eine streng monoton steigende Funktion, deren Steigung mit zunehmendem Kalkulationszins kleiner wird, die also vom Ursprung weg gewölbt und damit in der Sprache der Mathematik konkav ist. Durch analoge Vorgehensweise erhalten wir für die Kapitalwertfunktion der Eiskonfektmaschine folgende Darstellung:

296

Interner Zinsfuß

ȱşȬŘȱ

££ȱ ȱȱ

( )

10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 5%

9.3

10%

15%

-2.000 -4.000 -6.000 -8.000 -10.000 -12.000 -14.000 ȱ

Ersetzt man auch in Abbildung 9-2 die gepunkteten Hilfslinien zwischen jeweils zwei Punkten durch einen „glatten“ Funktionsverlauf, erkennt man hier nunmehr eine streng monoton fallende Funktion, deren Steigung zudem mit zunehmendem Kalkulationszins steigt (auch wenn die Kurve absolut gesehen natürlich flacher wird). In der Sprache der Mathematik ist der Funktionsgraph deshalb konvex, das heißt zum Ursprung hin gewölbt. In den Abbildungen 9-1 und 9-2 ist jeweils der Schnittpunkt der Kapitalwertfunktion mit der y-Achse (Ordinate) mit einem Rechteck versehen, um diese nachfolgend als Nominalwert von Projekten definierte Stelle besonders kenntlich zu machen. In ähnlicher Weise ist in beiden Abbildungen jeweils der Schnittpunkt mit der x-Achse (Abszisse) mit einem Kreis versehen. Of-

297

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

fensichtlich weisen in den von uns betrachteten Fällen sowohl der Funktionsgraph des Außenfinanzierungsprojektes als auch der des Investitionsprojektes genau einen solchen Schnittpunkt mit der Abszisse auf. Wir werden solche Abszissenschnittpunkte in Kürze als interne Zinsfüße von Projekten definieren und im Übrigen erkennen, dass wir nicht davon ausgehen können, dass ein jedes Projekt auch zwingend einen solchen Schnittpunkt mit der xAchse aufweist, geschweige denn, dass er – wie hier – eindeutig ist. ŗŞşȱ ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ şȬŗȱ ȱ şȬŘȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢Ȭȱ ǻǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯřŜŗȱȱ ȱȱȱȱȱȱ£ǱřŜŘȱ

( = Ŗ ) =

∑ ⋅ (ŗ + Ŗ )

=Ŗ

=

∑

−

ȱ

=Ŗ

ǻûȱ ȱ ȱ ȱ şȬŜȱ ȱ đ£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǧȱ ȬŜŞǰśŖȱ ǰȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱǧȱŗŖǯŖŖŖǯǼȱ

ŗşŖȱ £ Ȭȱ ȱ

ȱȱȱȱȱ ȱȱđ£Ȭȱ ȱǰȱ ȱȱ £đȱ ȱȱđȱ ǵȱ ȱ £ ǯȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȃǵȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ (NPV 1) ȱ ûȱ ȱ

ȱǯȱȱ ȱȱȱȱ ȱȱȱûȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŗŞřǰȱ ȱ ȱ ȱ£ȱ ȱ ȱ Ǽǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ȱȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûǰȱ ûȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱȱǯȱûȱȱ ȱȱǱřŜřȱ lim K (r ) =

r →∞

=

t

lim

r →∞

∑ e ⋅ (1 + r )

−t

t

t =0

⎡ 0 lim ⎢eo ⋅ (1 + r ) + r →∞ ⎢ ⎣

t

∑ e ⋅ (1 + r ) t

t =1

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŜŗȱȱǯȱ£ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŚşǯȱ řŜŘȱȱǯȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗŜǯȱ řŜřȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŗŞǲȱ£ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŚşǯȱ

298

−t

⎤ ⎥ ⎥⎦

ȱ

Interner Zinsfuß

t

= =

lim e0 + lim

r →∞

r →∞

∑ e ⋅ (1 + r )

−t

t

t =1

ȱ

e0

ȱ ƽŗȱ ȱ = ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱȱ ȱȱȱ§ȱ£ȱ ȱȱȱȱ ȱǯȱȱȱȱƽŖȱȱȱȱȱȱȱȱ

£ȱ§ǯȱȱ ȱȱȱûȱȬ ȱȱ £ȱ ȱȱȱ£ȱ Ŗ ǯȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ûȱ Ȭ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ đ£ȱ ȱ ȱ §đȱȱǻǯȱŜŘǼǰȱȱȱȱǻǯȱśŝǼǯȱ ȱ

Aufgabe 9-7 Bestimmen Sie mathematisch ausführlich die Grenzwerte der Kapitalwertfunktionen aus Aufgabe 9-6, also für den Ratenkredit und für die Eiskonfektmaschine (Angabe in Euro und Cent bzw. in Euro), und fertigen Sie eine Skizze an, die das Konvergenzverhalten beider Funktionen erkennen lässt! Lösung: Da die einzelnen Summanden seiner Zahlungsreihe nicht über alle Grenzen wachsen, ergibt sich für den Grenzwert der Zahlungsreihe des Ratenkredits:

lim K Ratenkredit (r )

r →∞

[

lim 980 ⋅ (1 + r )0 − 533,00 ⋅ (1 + r )−1 − 515,50 ⋅ (1 + r )−2

=

r →∞

[

lim [980] − lim 533,00 ⋅ (1 + r )

=

r →∞

=

r →∞

−1

]

]− lim [515,50 ⋅ (1 + r ) ] −2

r →∞

980,00

Analog für die Eiskonfektmaschine: lim K Eiskonfektmaschine (r )

r →∞

= =

[

lim − 100.000 ⋅ (1 + r )0 + 50.000 ⋅ (1 + r )−1 + 50.000 ⋅ (1 + r )− 2 + 10.000 ⋅ (1 + r )− 3

r →∞

lim [− 100.000] + lim 50.000 ⋅ (1 + r )−1

r →∞

[

r →∞

+ lim 50.000 ⋅ (1 + r )− 2 r →∞

=

[ ] ]+ lim [10.000 ⋅ (1 + r ) ]

]

−3

r →∞

− 100.000

In der nachfolgenden AbbildungřŜŚ sind für die y-Achse (Ordinate) zwei verschiedene Maßstäbe gewählt worden, sodass sich beide Kapitalwertfunktionen samt Konvergenzwerten darin gemeinsam veranschaulichen lassen. ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŜŚȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŘŖǯǰȱ £ȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱŗŗŗǯȱ

299

9.3

9 ȱşȬřȱ

Dynamische Verfahren, Teil 2

£ ȱȱ ȱ

( )

( )

980,00

Ratenkredit

10.000

–80,00 Eiskonfektmaschine

–100.000

ȱ

ŗşŗȱ ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ Ȭȱȱđ£ȱ£ȱȱǰȱȱ ȱȱȱ£ȱûǯȱȱ §ȱȱȱ ȱȱǰȱ£§ȱȱ£ȱǯřŜśȱ ȱ

ȱşȬřȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȱ£ ȱ ǯȱ ȱȱȱđ ȱȱȱ ȱ ȱ £ȱ Ŗ > Ŗ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ et ≤ 0 ∀ t ∈ {1.2,.., t } ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

ȱȱȱǰȱȱđǱ ∃ Ǳ < Ŗ ǯȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŜśȱ ǯȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗŖǲȱ £ȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱŗŗŘǯȱ

300

Interner Zinsfuß

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ûȱȱȱ£ȱ Ŗ < Ŗ ȱȱ ȱȱȱȱ£ȱ

et ≥ 0 ∀ t ∈ {1,2,..., t } ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

ȱȱǰȱǯǯǱȱ ∃ Ǳ > Ŗ ǯȱ ȱȱȱȱşȬŜȱȱȱȱȱȱȱȬ ǰȱ §ȱ ȱ ȱ đ£ȱ ǻǼȱ £ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ǻǼǱȱ ȱ Ȭ ȱȱȱ ȱ ȱȱȱ£ ȱȱ ǻǱȱȱǮȃȱ£ȱǮȃǲȱǱȱȱǮȃȱ£ȱ Ǽǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ãȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ǻ §ȱ £ ǯȱ

¡§Ǽȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ (NPV 1) ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ £ûȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ǯȱ §ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱǻûȱƽŖǼȱ §ǰȱȱ ȱûȱȱȱ = ŗǰǯǯǯǰ ȱȱȱȱǱȱ

δ δ

=

∑ ⋅ (− )⋅ (ŗ + )

− −ŗ

=ŗ

=

−

∑ ⋅ ⋅ (ŗ + )

⋅ŗ ȱ

− ( +ŗ )

=ŗ

ȱȱ > −ŗ ȱȱȱȱȱȱǰȱ ȱ ≥ Ŗ ȱ

ȱûȱ ∀ t ∈ {1,2,..., t } ȱȱ ȱȱȱȱ ǯȱȱȬ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱǰȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ǯřŜŜȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ > −ŗ ȱȱȱǰȱ ȱ ≤ Ŗ ȱûȱ ∀ t = 1,..., t ȱȱȱ ȱȱȱ ȱǯȱȱđ£ȱȱȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ £ûȱ ȱ Ȭ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řŜŜȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŗŝǯȱ

301

9.3

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

£ǰȱȱ ȱǰȱȱ ȱȱȱȱȱȱ Ȭ £ȱǯȱ ûȱȱǱȱ

δ Ř δ Ř

=

−

∑

⋅ ⋅ [− ( + ŗ)] ⋅ (ŗ + ) −( +ŗ)−ŗ

=ŗ

∑

=

ȱ ⋅ ⋅ ( + ŗ) ⋅ (ŗ + )

− ( + Ř )

=ŗ

ȱȱ > −ŗ ȱȱȱȱȱȱǰȱ ȱ ≥ Ŗ ȱ

ûȱ ∀ t ∈ {1,2,..., t } ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ¡§ȱ ȱ ǯȱ ȱ

ȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ > −ŗ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ≤ Ŗ ȱ ûȱ ∀ t ∈ {1,2,..., t } ȱ ȱ ȱȱȱȱȱ ǯȱȱȱȱ£ ȱȬ ȱȱûȱȱ §ȱȱǯȱȱȱȱ Ȭ ȱ ȱ đ£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

£ǯȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱǰȱȱȱȱǮȃȱȱ ǯȱ

ȱ

Aufgabe 9-8 Ausgangspunkt der Betrachtung ist die folgende, in Euro angegebene Zahlungsreihe (− ŗŖŖǯŖŖŖ ǰ ŗśŞǯşŖŖ ǰ ŘŖǯŖŖŖ ǰ − ŞŖǯŖŗŖ ) . Erstellen Sie eine Wertetabelle, indem Sie auf volle Eurobeträge gerundete Kapitalwerte für die Kalkulationszinsen a) 0%; b) 2%; c) 4%; d) 6%; e) 8%; f) 10%; g) 12%; h) 15% berechnen und skizzieren Sie sodann die zugehörige Kapitalwertfunktion im berechneten Bereich! Lösung: Die Zahlungsreihe zeigt nun zwei Vorzeichenwechsel und steht damit nicht mehr für ein Normalprojekt. Nach der in Aufgabe 9-6 bereits praktizierten Vorgehensweise erhalten wir folgende Wertetabelle für den Kapitalwert: ȱşȬřȱ

ȱûȱȱȱ

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

15%

( )

–1.110

-384

146

530

760

873

875

695

302

Interner Zinsfuß

9.3

Damit ergibt sich folgende Skizze für die Kapitalwertfunktion:řŜŝ

ȱşȬŚȱ

££ȱ ȱȬȱ 1.000

( )

800 600 400 200 5%

10%

15%

20%

–200 –400 –600 –800 –1000 –1200

ȱ

Wiederum ist der Nominalwert des Projektes durch ein Rechteck markiert: er ist negativ und beträgt € -1.110. Zunächst scheint sich der Eindruck zu ergeben, die durch die eingetragenen Punkte angedeutete Funktion führe zu einer Parabel. Dieser täuscht jedoch aufgrund des engen Ausschnitts, den wir gewählt haben. „Aus größerer Entfernung“ würden wir feststellen, dass die Kapitalwertfunktion für noch höhere Kalkulationszinsen als 20% einen Wendepunkt erreicht, dort von einer konkaven in eine konvexe Krümmung übergeht und gegen die Horizontale mit dem Niveau -100.000 konvergiert, also die Anfangsauszahlung. Die beiden kreisförmig markierten Schnittpunkte mit der x-Achse lassen im Übrigen keinen Zweifel daran, dass es bei Nichtnormalprojekten auch mehrere Abszissenschnitte geben kann.

ȱȱȱȱȱ ȱȱȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǯȱ ȱ ãȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řŜŝȱȱǯȱ£ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱśŗǯȱ

303

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

ȱ ȱ ȱ £ûȱ ȱ ȱ đǰȱ ȱ ȱ £Ȭ §ȱ£ȱȱǯȱ

9.3.2 ŗşŘȱ ȱȱ ȱȱȱ

Allgemeine Herleitung des internen Zinsfußes und Konkretisierung der Entscheidungsregel

ȱ ȱ ȱ ȱ şȬŜȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ şȬŗǰȱ şȬŘȱ ȱ şȬŚȱ ȱ ǰȱ £ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱȱȱđǱřŜŞȱ ȱ

ȱşȬŚȱ ȱđȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ Ŗ ǰ ŗ ǰǯǯǯǰ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ș ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ Ȭ ǱřŜşȱ

(IRR 1)

K (r *)

t

=

∑ e ⋅ (1 + r *)

−t

t

= 0ȱ

t =0

ȱû£ȱǮȃȱȱûȱȱȱȱǰȱȱȬ ȱ ȱ£ȱȱȱđǯȱȱȱȱȬȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ şȬŚȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱȱ§ȱ§ȱȱȱȱȱȬ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãđȱ ǰȱ ȱ Ȭ ǰȱ £ȱ ȱ Ǯ£ȃȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ǯȱ ȱ Ǯ£ȃȱ ȱ £ȱ ȱ đ£ȱ ǯȱ ȱđȱȱȱȱđǰȱȱȱ ȱȱ ûȱ £ȱǰȱȱ£ȱȱȱđȱǯȱȱ§ȱȱ ãđȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱȮȱ§ȱȱȱ£ȱȱã¡ȱȱ ǯȱȱȱȱ ȱȱǰȱȱ ȱȱđȱ£ȱȱȱȬ£ȱȱ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ãȱȱǯřŝŖȱ ȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŜŞȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŗśǲȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗşǯȱ řŜşȱȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŗşǯȱ řŝŖȱ ǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŘŜǯǰȱŚŗȬŚřǲȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŘŗǯȱ

304

Interner Zinsfuß

9.3

ȱđȱ ȱ ȱ

a) ȱ Ȭ ȱȱȱȱ ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ đȱûȱȱ £ȱȱǻ r* > r Ǽȱȱǰȱ ȱȱ ȱȱǻ r* < r Ǽǯȱȱȱȱđȱȱ Ȭ £ȱǻ r* = r Ǽǰȱȱ£ǯȱûȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ đȱȱȱȱãǯȱ b) ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ§£ȱȱ ǯȱ đ ȱ

a) ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ đ£Ȭ ȱ ûȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǻ r* < r Ǽȱ ȱ ǰȱ ȱȱûȱȱǻ r* > r Ǽǯȱȱȱȱđȱ ȱ £ȱǻ r* = r Ǽǰȱȱ£ǯȱûȱȱȬ đ£ȱȱȱȱȬ ȱȱãǯȱ b) ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ§£ȱȱ ǯȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ đȱ ȱȱ ¢ȱ ¢Ȭ

ûȱ ȱ ǻǯȱ ŗśśǼǱȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ǰȱȱȱȱ ȱđȱȱȬ ȱ ȱ đȱ ȱđ£ȱ ȱ ǰȱ ȱȱȱ ǰȱȱȱȱȱȱ£ȱ ȱ ȱȬȱ ȱđ£ȱǯȱȱûȱ¢Ȭ

ûȱ Ȭ£ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱđȱãȱǰȱȱȱȱtȬ ǰȱȱ ȱȱ û£ȱȱǻǯȱŗşŚǼǯȱȱǯȱŗşŜȱ ȱȱȬ ȱȱȱǰȱ ȱȱȱđȱȱȬ £ȱ§£ȱȱ ȱǯȱ ȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱǰȱȱ ȱȱȱ£ ȱȱ£ȱȱ£ ȱȱ ȱȱȱ£ȱȱȱǻȱȱȱûȬ đǼȱǯȱȱȱȱȱȱûȱ£ãȱȱȱ ȱ ·ȱ ȱ ǻŗśşŜȬŗŜśŖǼȱ đǰȱ ȱ ȱ tȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŗśŝǼǯȱ ȱ ȱ

305

ŗşřȱ ȱ ȱ

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

ȱȱȱȱȱȱǯȱȱȱȱȱ ȱ §ȱȱ ǰȱȱȱȱ£ȱǰȱȱȱ·ȱ ȱȱȱȱǯȱȱ ȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǯřŝŗȱ tȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱǱȱ ȱ£ȱȱȱûđȱȱȱȱȱȱ £ȱȱ£ ȱȱȱȱȱȱǰȱ ȱȱǯȱ tûȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ şȬřȱ ȱȱȱȱǰȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡Ȭȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ ȱȱȱȱ£ǰȱȱȱȬ ȱ£ȱȱȱȱǯȱûȱ£ȱȱ ȱȱşȬŞȱȱȱ£ ȱ£ ȱ ȱȱ £ ȱȱûđǰȱ ȱȱȱȱȱǯȱȱşȬ Śȱ §ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ãȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ đȱ ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ãǯȱȱȱȱ ȱȱȱǧȱŗǯŖŖŖǰȱ ȱ ȱȱȱȱ£ȱȱǧȱȬŗŖŗǯŖŖŖǰȱ §ȱûȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱ ûȱǰȱ ȱûȱȱȱđȱ¡ǯȱȱȱûȱȱ£ȱ ȱ ȱ ûđȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻ§ȱ £ Ǽȱ ȱȱȱ£ȱȱ£ ȱȱȱǯȱ

ŗşŚȱ ȱđȱ ȱȬȱ ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ·ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ £§ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ǯȱȱȱ§ȱȱȱȱȱȱǰȱȱ ǰȱ ȱȱ£ȱȱ£ ȱȱȱǰȱȱǰȱǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱ ǯȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ

£ȱ ȱ ȱ ǯřŝŘȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đ£ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ǻǯȱ ŗşŗǼȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ đȱ £ȱ ǻǯȱ ŗşŖǼȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ǯřŝřȱ ûȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŝŗȱȱǯȱȦ ȱǻŗşŞŗǼǰȱǯȱŗřŝǲȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŗŞǯȱ řŝŘȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŗŞǯȱ řŝřȱȱǯȱǯȱ

306

Interner Zinsfuß

9.3

ŗŞşǼȱȱǰȱȱȱȱȱȱ£ȱȬ ȱ£ȱȱȱđȱȱǱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đ£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ đǯȱ ȱȱşȬśȱǰȱȱȱȱđȱȱȬ £ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱȱȱ ȱȱȱȱǯȱȱ

ȱşȬśȱ

ȱđȱȱȱȱȱ

( )

Normalinvestitionsprojek t ŗ

Ș

Ř

ŗ

Ș

Ř

Normalaußenfinanzierungsprojek t ȱ

ȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȬ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯřŝŚȱȱȱȱȱȱ ŗ ȱȱ ŗ < Ș ȱȱ ȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ǯȱȱ ȱ ȱ Ř ȱ ȱ Ř > Ș ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ǯȱ ûȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱđȬ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řŝŚȱǯȱ£ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŞŗǯȱ

307

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

£ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱ £ȱǰȱȱȱûȱ ŗ < Ș ȱȱ ûȱȱǰȱûȱ Ř > Ș ȱǯȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱǰȱȱȱȱȬ £ȱȱȱ ȱȱȱđȱȱãȬ ȱ ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱȱ şȬŚǯȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ r1 = 0,02 ȱ ȱ ȱ ûȱ ŗ < Ș ȱȱǰȱȱȱȱȱȱ£ȱȱ ȱûȱ ûǰȱȱȱȱ£ȱ£ȱȱȬ ã¡ȱǯȱ ȱȱȱ£Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱ ǯȱȱȱȬ ȱ ǻǯȱ ŗşŜǼȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱûȱȬ£ȱȱȱǯȱ

Dogmengeschichte 11 Vom kanonischen Zinsverbot zu Kapitalwert und internem Zinsfuß Im Gegensatz zu heute war das Zinsennehmen in Altertum und Mittelalter in Europa durchaus keine Selbstverständlichkeit. Schon der griechische Philosoph Aristoteles (384-322 v. Chr.) meinte in seiner staatstheoretischen Schriftensammlung „Politik“, der Zins sei „Geld vom Geld“ und deshalb von allen Arten des „Kapitalerwerbs“ die, die der Natur am meisten zuwiderlaufe.375 Die christliche Kirche stützte ihr „kanonisches Zinsverbot“, also ihr religiös motiviertes Verbot des Zinsennehmens, auf biblische Textstellen und Vordenker wie eben Aristoteles. Als der wohl wichtigste Vertreter dieser christlichen Lehrmeinung ist der aus dem heutigen Italien stammende Gelehrte Thomas von Aquin (1224-1274) anzusehen, der unter anderem in Paris, Neapel und Köln lehrte und von der „Sünde des Wuchers“ sprach.376 Man kann aus diesen Grundsatzüberlegungen darauf schließen, wie lange Finanzierungsverträge bereits ein Teil des wirtschaftlichen Alltags sein müssen. Entsprechend darf man vermuten, dass auch mathematische Expertise zur Berechnung zukünftiger Zahlungsansprüche schon seit langem unter Kaufleuten vorhanden sein muss. Seit wann aber kennt man das für Kapitalwert und internen Zinsfuß konstitutive Verfahren der Abzinsung, welches die umgekehrte zeitliche Bewegungsrichtung einschlägt? Wohl erstmals schriftlich niedergelegt ist es in den 1582 in frühester Fassung vorgelegten Zinstafeln des aus dem heutigen Belgien stammenden Universalgelehrten Simon Stevin (1548-1620).řŝŝ Die aus dem Jahre 1682 stammende Darstellung des Philosophen Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1715) nennt zu einem ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řŝśȱȱȱǻȦŗşŞşǼǰȱǯȱşŞǯȱ řŝŜȱȱȱǻȦŗşŘřǼǰȱǯȱŘŚŞȱ řŝŝȱȱǯȱȱȱǻŗşřŝǼǯȱ

308

Interner Zinsfuß

9.3

Zinssatz von 5% bereits Abzinsungsfaktoren, die eine Nachkommastelle mehr aufweisenřŝŞ als die im Anhang zu diesem Lehrbuch… Der auf dem Verfahren der Abzinsung unmittelbar basierende Kapitalwert wurde früh durch Friedrich von Wieser, einen bedeutenden Vertreter der österreichischen Schule (Rn. 58), umschrieben379 und durch den bekannten US-Ökonomen Irving Fisher (Rn. 175) wesentlich präzisiert380. Eugen von Böhm-Bawerk, ein Wieser nachfolgender Repräsentant der österreichischen Schule, skizziert das Verfahren des internen Zinsfußes, indem er empfiehlt, bei der Beurteilung der „Rentabilität von Produktionsumwegen“ auf den „relativen Nullpunkt“381 abzustellen und damit offensichtlich den Zins meint, der den Kapitalwert auf null stellt. Die Darstellung deckt sich im Wesentlichen mit Irving Fishers „Principle of Return over Cost“, sodass der interne Zinsfuß quasi eine transatlantische Gemeinschaftsentdeckung ist.

9.3.3

Verfahren zur Berechnung bzw. Approximation des internen Zinsfußes

9.3.3.1

Berechnung bei Normalprojekten mit nur zwei Elementen in der Zahlungsreihe

ȱ (IRR 1) ȱǻǯȱŗşŘǼȱȱ£ȱǰȱȱȱȱđȱ Ș ȱ ȱ £ȱǰȱȱȱ ȱȱȱ£ȱȱǯȱ ȱȱȱǰȱȱȱȱȱ ȱȱȱȬ đȱȱȱȱȱȱãȱǯȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢Ȭ ǰȱȱȱȱ ȱȱ¢ȱǻȱ ȱȱȬ ȱǼȱãǯȱȱȱȱȱǰȱȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ¡£ȱȱ ǯřŞŘȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱ£ ȱȱȱǰȱȱȱ§ȱȱȱ

(

Ŗ

)

ǰ ȱ

ǯȱȱ£ȱȱ (IRR 1) ȱȱȱȱ£ǱřŞřȱ Ŗ + ⋅ (ŗ + Ș ) −

=

Ŗȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŝŞȱȱǯȱ£ȱǻŗŜŞŘȦŗşŜŘǼǰȱǯȱŗřŘǯȱ řŝşȱȱǯȱȱǻŗŞşŗȦŗşŘşǼǰȱǯȱŚřȬŚśǯȱ řŞŖȱȱǮȱȱȱ¡ȱȱȃǲȱȱǻŗşřŖȦŗşŝŖǼǰȱǯȱŗŝśǯȱ řŞŗȱȱãȬ ȱǻŗşŘŗǼǰȱǯȱŗŗǯȱ řŞŘȱȱǯȱǰȱǯȱǻŗşśŗǼǰȱǯȱŗŖǯȱ řŞřȱȱ£ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱśŞǯȱ

309

ŗşśȱ ȱ ȱ

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

ȱ ȱ£§ȱȱȱȱȱ ȱȱ£Ȭ ȱ Ŗ ȱȱȱȱ ȱȱǰȱȱ Ǳȱ

et ⋅ (1 + r *)

=

−e0

: et

(1 + r *)−t

=

− e0 et

↑−

1 + r*

=

t

−t

(IRR 2)

r*

=

t

−

−

et e0

et −1 e0

−1

1ȱ t ȱ

řŞŚȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ȱ Ŗ ȱ ǻȬ Ǽȱȱȱȱȱ£ȱ ȱǻđȬ £Ǽȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ (IRR 2) ȱ ǰȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ£ȱ£Ȭ ȱ ǯȱȱ£ȱ ȱãȱȱtȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ đǱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ ȱȱȱȱȱǰȱȱ ȱȱȬ ȱȱ£ȱ ȱǰȱȱǻȱ£ Ǽȱ ȱȱȱ£ȱ£ȱǯȱ ȱ ȱ ȱ

Aufgabe 9-9 (Alle Zahlungsgrößen in Euro.) Betrachtet wird ein Investitionsprojekt, bei dem auf eine in t=0 anfallende Anfangsauszahlung in Höhe von −ŗŖǯŖŖŖ ǰŖŖ lediglich eine Einzahlung in Höhe von ŗŗǯśŝŜ ǰŘś im Zeitpunkt t=3 folgt.

(IRR 2)

den internen Zinsfuß dieses

i)

Berechnen Sie nach Formel Investitionsprojektes!

ii)

Welche Höhe müsste die Einzahlung in t=3 stattdessen haben, damit der interne Zinsfuß des Projektes 6% beträgt?

Lösung: Zu i) Einsetzung der Werte des Investitionsprojektes in Formel (IRR 2) und anschließende algebraische Umformungen führen zu folgendem Ergebnis: ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŞŚȱȱǯǰȱǯȱśŞǲȱǯȱ £ȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱşŝǯȱ

310

Interner Zinsfuß

(Ř ) Ș

=

=

ř

= =

ŗǰŗśŝŜŘś − ŗ ŗǰŖś − ŗ

− Ŗ

9.3

−ŗ

ŗŗǯśŝŜ ǰŘś −ŗ − (− ŗŖǯŖŖŖ )

ř

ȱ

= Ŗ ǰŖś Der interne Zinsfuß beträgt also 5%.

Zu ii) Nun verändert sich zwar die Kausalitätsrichtung in ihrer Anwendung, gleichwohl bleibt Formel (IRR 2) relevant. Wir setzen die verfügbaren Informationen ein und formen nach der einzig verbleibenden Unbekannten um:

(IRR 2)

r*

=

0,06

=

1,06

=

t

et −1 − e0

3

et −1 − (− 10.000)

!

1,191016 = et

=

et 10.000 et 10.000 11.910,16 3

+1 ↑3 ⋅10.000

Die Zahlung in t=3 muss also um ŗŗǯşŗŖ ǰŗŜ − ŗŗśŝŜ ǰŘś = řřř ǰşŗ gesteigert werden, damit der interne Zinsfuß des Projektes von 5% auf 6% steigt.

9.3.3.2

Approximation bei Normalprojekten mit Zeitrente unmittelbar nach der Anfangszahlung

ȱ ȱȱǯȱŗŞŖȱȱǰȱđȱȱȱ ȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ (NPV 2 ) ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

ȱȱ (NPV 1) ȱǰȱ ȱȱȱȱȱ£Ȭ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

ãȱǯȱûȱȱȱđȱȱȱȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱǱřŞśȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řŞśȱȱ£ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱśşǯȱ

311

ŗşŜȱ ȱȱȱ Ȭȱ ȱȱȱ

ȱ

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

e 0 + e ⋅ Q(r*, t )

=

0

ȱ

⇔ Q(r*, t ) =

(IRR 3)

−

e0 e

ȱ (IRR 3) ȱ ãȱ ȱ ãȱ £ȱ ȱ ȱ ȱȱđǯȱȱȱȱȱǰȱȱȱȱ ȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱ đȱ ¡ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ Ȯŗȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ £ȱ £ȱ ǯȱȱ ȱ ȱȱ şȬŗŖȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ£ ȱȱǰȱ ȱȱ ȱ¡ȱǯȱ

ȱ

Aufgabe 9-10 Approximieren Sie die internen Zinsfüße der verschiedenen Schokoladensorten aus Aufgabe 8-6! Lösung: Bei sämtlichen in Aufgabe 8-6 beschriebenen Investitionsprojekten (das heißt: Schokoladenmaschinen) folgt auf eine Anschaffungsauszahlung ein endlicher Strom konstanter Einzahlungen, also eine Zeitrente. Es bietet sich deshalb an, die internen Zinsfüße dieser Projekte mit Hilfe von Formel (IRR 3) und der Tabelle III im Anhang zu ermitteln. So gilt etwa für Marzipan: Q Marzipan (r*,10 J ) = Tab.III

⇒

10.010.000 = 6,6733 1.500.000

* rMarzipan zwischen 8% und 9%

Entsprechend für Nougat: Q Nougat (r*,10 J ) = Tab.III

⇒

10.010.000 = 7,1500 1.400.000

* rNouga t zwischen 6% und 7%

Für Walnuss:

Q Walnus s (r*,10 J ) = Tab.III

⇒

* rWalnuss zwischen 5% und 6%

Für Erdbeerjoghurt:

312

10.010.000 = 7,7000 1.300.000

Interner Zinsfuß

Q Erdbeerjoghurt (r*,10 J ) = Tab.III

⇒

10.300.000 = 6,867 1.500.000

* rErdbeerjog hurt zwischen 7% und 8%

Für Trauben-Nuss: Q Trauben − Nuss (r*,10 J ) = Tab.III

⇒

5.000.000 = 8,3333 600.000

* rTrauben − Nuss zwischen 2% und 4%

Für Erdnuss:

Q Erdnuss (r*,10 J ) = Tab.III

⇒

2.000.000 = 6,6667 300.000

* rErdnuss zwischen 8% und 9%

Bei Erdnuss wie auch bei Marzipan liegt der mittels Formel (ř ) ermittelte interne Zinsfuß damit zwischen 8% und 9%, sodass es zunächst so erscheint, als ob beide Projekte auf diesem Wege nicht in eine Rangfolge gebracht werden könnten. Tatsächlich lässt sich jedoch zusätzlich erkennen, dass der interne Zinsfuß immer größer wird, wenn der kritische Wert − Ŗ

zurückgeht. Bei Erdnuss liegt dieser kritische Wert mit 6,6667 unter dem entsprechenden Wert von 6,6733 bei Marzipan. Deshalb muss der interne Zinsfuß bei Erdnuss höher sein als bei Marzipan. Gerade die Gegenüberstellung von Marzipan und Erdnuss lässt damit gut erkennen, dass das Verfahren des internen Zinsfußes bei Mehrprojekt-Einzelentscheidungen zu Resultaten führen kann, die mit der Zielsetzung der Endvermögensmaximierung nicht kompatibel sind. Denn wir hatten ja bereits festgestellt, dass Marzipan das Projekt mit dem maximalen Kapitalwert ist und deshalb auch den größtmöglichen Endvermögenszuwachs gegenüber der Unterlassensalternative generiert.

ȱşȬŗŖȱȱǰȱȱȱȱđȱȱ ãđȱ ȱ ȱ §ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ £ȱȬ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ Ȭ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ £ȱ ȱ ȱȱȱ£ȱãǯȱ ȱǰȱȱȱȱđȱ ȱȬ£ȱȱ ȱǰȱȱ£ ȱȱ ȱǰȱ ȱ ȱȱǯȱ ȱ

313

9.3

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

9.3.3.3 ŗşŝȱ ȱȱ Ȭȱ ȱûȱ ȱȱȱ đȱ

Berechnung bei Normalprojekten mit ewiger Rente unmittelbar nach der Anfangszahlung

ȱ £ȱȱȱȱ ȱȱȱȱûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ¡ȱ ǻǯȱ ŗŞřǼǰȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ đǯȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ (NPV 3) ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱûȱȱȱđȱûǱřŞŜȱ

K EwigeRente (r *) ⇔ ⇔

(IRR 4)

! e = r*

=

e0 +

e r* 1 r*

=

−e 0

:e

=

↑ ( − 1)

r*

=

e0 e e − e0 −

0

− e0

ȱ

ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ§ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱ (IRR 4) ȱȱȱȱȱȱȬ ȱ ǯȱ ȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱûȱȱȱđǯȱ

ȱ

Aufgabe 9-11 Approximieren Sie den internen Zinsfuß des Projekts Marzipan aus Aufgabe 8-6 als Dezimalzahl mit vier Nachkommastellen unter der Fiktion einer unendlichen Laufzeit mittels Formel (IRR 4 ) und vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit dem in Aufgabe 9-10 ermittelten! Lösung: In Aufgabe 8-6 hatten wir die Anfangsauszahlung des Projekts Marzipan mit e0Marzipan = −10.010.000 bestimmt. Für die nachfolgend zu den Zeitpunkten = ŗǰŘ ǰǯǯǯǰ anfallenden Rentenzahlungen hatten wir einen Wert von = ŗǯśŖŖǯŖŖŖ ermittelt. Anwendung von Formel (IRR 4) führt damit zu fol-

gendem Ergebnis: r* = −

1.500.000 = 0,1499 − 10.010.000

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řŞŜȱȱ£ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱśşǯȱ

314

Interner Zinsfuß

9.3

Unter der Fiktion unendlicher Laufzeit ergibt sich damit ein interner Zinsfuß von annähernd 15%. Gegenüber dem mittels Formel (IRR 3) bestimmten Intervall von 8% bis 9% stellt dies eine erhebliche Abweichung dar.

9.3.3.4

Approximation für gesamtfällig oder in Ratenform getilgte Festzinszahlungsreihen

ȱ ȱ §ȱ £ǰȱ ȱ £ǰȱ ȱ ǰȱ ȱ §ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱȱȱ ȱ£ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ £ȱ ǰȱ§ȱȱȱûȱȱȱđȱȱȱȬ ǰȱ ȱ ȱȱȱȱûȱ£ȱȱǰȱȱȱ ȱ ȱ£ȱ§đȱȱȱ £ȱ ȱ û£ȱ ȱ £ȱ £ȱ ǯȱ ȱ Ȭ ȱ ȱûȱȱȱǰȱȱȱȱȱȱ Ȭ §ȱ£ȱ£ȱ§đȱȱȱȱȬ ȱ£ȱ ȱȱ ǯřŞŝȱ £ȱãȱȬ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŗřřǼǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ȱ ȱ û£ȱǻǯȱŗřŚǼǰȱȱû£ȱǻǯȱŗřśǼȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûǯȱ tȱ ȱ £ȱ ȱȱȱ£ȱ£ȱȱȱȱȱđȱȱȬ ȱȱȱȱ §£ȱȱȱ ãđȱ£ȱȬ ȱ ǯȱ ȱ ȱ û£ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ £ȱ £ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱǰȱȱȱȱ§ȱûȱȬ £ȱ ȱ ûȱ £ȱ ȱ Ȯȱ ȱ ãȱ ȱ Ȭ đȱ ȱȱȱ ȱȱȱȱȱ Ȭ ȱ ǯȱ

ŗşŞȱ £ǰȱ ȱȱ £ȱ

ȱȱȱ¡ȱûȱȱȱȱ§ȱ û£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãđȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ đȱ ȱ ȱ §ȱ ¢ȱ £Ȭ ȱ ǻǯȱ ŗřřȬŗřŜǼǱȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ£ȱ ȱȱ ǯȱȱ£ȱȱȱ ȱȱ£Ȭ ȱ ȱȱȱû£ȱ £ ȱȱȱ ȱ ȱȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

ŗşşȱ û£Ȭȱ ȱȬȱ §ȱȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŞŝȱȱǯȱãȦȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŘŗśǲȱ £ȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱŗŗśǯȱ

315

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

ȱ ǻȱ đǱȱ N = 1,0 Ǽǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǳȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ££ǰȱ £Ȭ ȱ ȱ £ȱ ȱ û£ȱ ȱ û£ȱ £Ȭ ǰȱȱȱȱȱûȱȱ£ȱ r * ȱȱȱ£ȱ ȱȱ ȱ ȱȱȱ§ǱřŞŞȱ

(IRR 5a )

r* =

i+

z−a t ȱ a

ȱ¢ȱ r * ȱȱ ȱ §ǰȱȱǮ£ȃȱȱȱȬ ȱ £ȱ ûȱ ȱ ȱ đȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ (IRR 5a ) ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ ǻƽŖǼǰȱ ǰȱ ȱ û£ȱ §ȱ £ȱ ȱ ȱ ǻ = Ǽǯȱȱ ȱȱ£ȱȱ§ȱȱȱȱ ȱ§ǰȱȱȱȱ£ȱǻûȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱ££Ǽȱȱȱ§đȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ȯȱ ȱ §ȱ £ȱ£ȱȱȱȱȱȱ£ȱȱǮȃȱȱ §ȱ £ȱ Ǯ ȃȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ (IRR 5a ) ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ (IRR 1) ȱ ûȱ ȱ ȱ Ȭ đȱǰȱȱȱȱȱȱȱ ûȱȱȱǯȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ §ȱ = ŗ ȱ ȱ > ŗ ȱ £ȱ Ȭ ǯȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ £ȱ £ȱ ȱ = Ŗ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ȱ = = ŗ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ãȱ ȱ −( + £ ) ǯȱ ǻûȱ ȱ Ȭ £ȱȱȱȱ£ȱȱȱȱȱȱ ȱ ǲȱ ǯȱ ŜŘǰȱȱ ŜȬŗǯǼȱȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ (IRR 1) ȱûȱȱȱđȱȱȱǱȱ −

+£ ŗ+ Ș

=

Ŗȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ (IRR 2) ȱûȱ = ŗ ȱȱȱȱȱȱȱ¢Ǳȱ

⇔

+£ ŗ+ Ș ŗ ŗ+ Ș

=

=

+£

ȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řŞŞȱȱǯȱãȦȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŘŗŞǲȱȦȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱřŗŝǯȱ

316

Interner Zinsfuß

⇔

ŗ+ Ș

=

⇔

Ș

=

+£ ȱ +£−

§ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ (IRR 5a ) ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ (IRR 2) ȱ

§ȱǯȱȱȱ (IRR 5a ) ȱûȱ = ŗ ȱȱ¡ǰȱȱ

ȱ¡ȱȱǯȱȱȱ > ŗ ȱ ȱ ȱ¡ȱûȱ = Ř ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ǯȱ ȱ ¢ȱ ȱ ãȱ ȱ ãȱǯȱûȱ = Ř ȱȱȱȱȱǯȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱȱ£ȱȱ ãȱȱ ȱȱ£ȱȱ ãȱ ȱ ȱȱȱ ȱȱȱȱ£ȱ ȱȱ§Ȭ ȱ û£ȱ £ ǯȱ ȱ ȱ (IRR 1) ȱ ûȱ ȱ ȱ đȱûȱȱȱ£ȱȱ£Ǳȱ a−

i i+z − 1 + r * (1 + r *)2

=

0ȱ

£ȱ ȱȱ ȱȱ (ŗ + Ș ) Ř ȱǰȱȱȱȱȱ ȱûȱ ȱǱȱ

⇔

a ⋅ (1 + r *)2 − i ⋅ (1 + r *) − (i + z )

=

0

(1 + r *)2 − i ⋅ (1 + r *) − i + z

=

0

a

a

:a

ȱ

ȱȱ ȱȱûȱ x = 1+ r * , p = −

i i+z , q=− ȱ a a

ȱȱȱ x 2 + px + q = 0 ǰȱ

ȱûȱȱãȱȱȱȱȱǮȬȬȃřŞşȱȱ Ǳȱ Ř

¡ ŗ ǰŘ

=

−

⎛⎞ ± ⎜ ⎟ − ȱ Ř ⎝Ř⎠

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řŞşȱȱǯȱûȱǻŘŖŖŞǼǰȱǯȱřŚǯȱ

317

9.3

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

Ř

=

⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − +£ − ± ⎜− ⎟ + ȱ ⎜ Ř⎟ Ř ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

=

+£ ⎛ ⎞ ± ⎜− ⎟ + Ř Ř ⎝ ⎠

=

Ř +£ ± + Ř Ś Ř

=

Ř + Ś ⋅ ( + £ ) ± Ř Ś Ř

= ¡ ŗ ǰŘ

=

Ř

ȱ

Ř + Ś + Ś £ ± Ř Ś Ř ŗ ± Ř + Ś + Ś £ Ř Ř

£ȱ ȱȱ ȱ ¡ ȱȱ ŗ + Ș ǰȱȱȱȱǱȱ

(IRR 6)

1 + r1*, 2

=

r1*, 2

=

i 1 i 2 + 4ai + 4az ± 2 a 2a ȱ i 1 ± i 2 + 4ai + 4az − 1 2 a 2a

§£ȱ§ȱȱȱ£ȱȱ ȱȱǯȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȃǰȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱ£ȱ£Ǳȱ £ Ř + Ř + Ř£ − Ř − Ř £ = (£ − ) Ř + Ř ⋅ (£ − ) ȱ ûȱ £ > ȱ ȱ > Ŗ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ t§£ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ǯȱ ȱ tȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǮƸȃȬȱ ȱ ȱ ȬȬȱ ȱ ȱ ãȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱǻ r* < 0 Ǽȱ§ǯȱȱȱǱȱ r*

=

i 1 2 + i + 4ai + 4az + z 2 + a 2 + 2iz − 2ia − 2az − 1 ȱ 2a 2a

=

i 1 2 i + z 2 + a 2 + 2ai + 2az + 2iz − 1 + 2a 2a ȱ i 1 2a 2 + (i + z + a ) − 2a 2a 2a

=

318

Interner Zinsfuß

= =

Ș

=

+ + £ + − Ř Ř Ř + £ − ȱ Ř £− + Ř

ȱ ȱ ȱ (IRR 5a ) ȱ ûȱ ȱ ȱ = Ř ǯȱ ûȱ > ŗ ȱ ûȱ ȱȱ (IRR 5a ) ȱȱȱȱȱȱ¡ȱǯȱ

ȱ

Aufgabe 9-12 Betrachtet wird ein festverzinslicher, gesamtfälliger Kreditfinanzierungsvertrag mit einer Laufzeit von = Ř Jahren. Der Nominalzins beträgt = Ŗ ǰŖś , die Auszahlungsquote = Ŗ ǰşś und die Rückzahlungsquote £ = ŗǰŖś . Ermitteln Sie als Dezimalzahl mit vier Nachkommastellen den Effektivzins (also den internen Zinsfuß) dieser Zahlungsreihe (a) exakt mittels Formel (IRR 6) und (b) approximativ nach Formel (IRR 5a ) ! Lösung: Einsetzen der in der Aufgabenstellung genannten Parameterwerte führt bezüglich (a) zu folgendem Ansatz:

(IRR 6)

r1*, 2

0,05 1 0,05 2 + 4 ⋅ 0,95 ⋅ 0,05 + 4 ⋅ 0,95 ⋅1,05 − 1 ± 2 ⋅ 0,95 2 ⋅ 0,95 0,05 1 = ± ⋅ 0,0025 + 0,19 + 3,99 − 1 1,9 1,9 = 0,0263 ± 1,0764 − 1

=

Da ein negativer interner Zinsfuß hier kaum Sinn machen würde, kommt alleine die „+“-Lösung in der p-q-Formel in Frage. Es gilt: Ș

= Ŗ ǰŖŘŜř + ŗǰŖŝŜŚ − ŗ = Ŗ ǰŗŖŘŝ

Der genannte Kreditfinanzierungsvertrag hat mit rd. 10,3% also einen Effektivzins, der deutlich über den Nominalzins von 5% hinausgeht. Dies liegt sowohl in dem Disagio von 5% bei der Auszahlung als auch in dem Agio bei der Rückzahlung in Höhe von 5% begründet. Bezüglich (b) ist im Lichte der obigen Überleitung nun zu erwarten, dass ein Einsetzen der Parameter in Formel (IRR 5a ) zu einem Ergebnis führt, das über diesem Wert liegt:

319

9.3

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

(IRR 5a )

1,05 − 0,95 2 = 0,95 0,05 + 0,05 = 0,95 = 0,1053 0,05 +

r*

Unsere Vermutung bestätigt sich also: Mit rd. 10,5% liegt das Resultat etwas über dem exakt berechneten Wert.

ŘŖŖȱ û£Ȭȱ ȱȱ ȱ

ȱ¡ȱ ûȱȱ£ȱǻȱȱȱȱ đǼȱ ȱ ££ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱ£§ȱ ǰȱȱȱȱȱ ȱǻǯȱŗřśǼǯȱȱȱȱȱǰȱȱȱȱȱû£Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻȱ Ǽȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ £ȱ ȱ ȱ ûȱȱ ȱ ûȱȱ ȱ ȱ §ȱ Ȭ ǯȱȱȱȱȱ ȱ ȱȬ ǯȱȱȱǰȱ ȱȱȱȱȱȱ£ȱȱ û£ȱȱûȱȱȱȱȱȱȱȱȬ £ȱ ǻ ȱ ȱ £Ǽȱ £ ǯȱ §ȱ ǻ ȱ ȱ£Ǽȱǯȱȱ ȱȱȱ¡ȱûȱȱȬ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǻȱ ȱ ǰȱȱȱ ȱȱ ȱȱȱû£Ǽȱ ȱ ȱ £ȱ £ ȱ û£ȱ ȱ £Ȭ ȱȱȱȱȱ £ȱ ǰȱȱȱȱǮȃȱ £ȱ ȱ§đȱȱȱȱ ǱřşŖȱ

(IRR 5b)

T≡ f+

tˆ + 1 ; 2

r tˆ = t − f ȱ

ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȬ ȱȱ£ǰȱ Ⱦ ȱûȱȱ£ȱȱǯȱȱȬ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ £§ȱ £Ȭ đǱȱ ûȱ = Ŗ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ §ȱ ȱ ȱ £ ȱ ǲȱ £ȱ ȱ ȱ Ⱦ = ǯȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ Ǳȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱǰȱȱ£ ȱ£ ȱ ȱȱ ǯȱȱȱȱȱ£ȱȱ£Ȭ ȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ£ȱûǯȱȱȬ ȱȱȱ£ȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řşŖȱȱǯȱãȦȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŘŗşǲȱȦȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱřŗŝǯȱ

320

Interner Zinsfuß

( + ŗ) Ř ȱ ȱ£ȱûǯȱȱȱ ȱȱǰȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ + ŗ ȱ ȱ £ȱ ûȬ ǰȱȱ£ ȱ + Ř ȱ ȱȱȱ£ȱ = Ⱦ + ȱ ȱǯȱȱȱ ûȱ ȱ ǰȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ §đȱ ȱ ǯȱ ȱ¡ȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ ȱȱȱȱǱřşŗȱȱ

(IRR 5c)

r* =

i+

z−a T ȱ a

ȱ

Aufgabe 9-13 Betrachtet wird ein festverzinslicher Kreditfinanzierungsvertrag über nominal € 100.000, der in Höhe von € 94.714,62 ausgezahlt wird. Sein Nominalzins beträgt 5%, seine Laufzeit fünf Jahre. Die Rückzahlung erfolgt zum Nominalwert. Ermitteln Sie mittels der bis hierhin vorgestellten Verfahren als Dezimalzahlen mit vier Nachkommastellen die Effektivzinsen (internen Zinsfüße) für sämtliche neben Rn. 135 vorgestellten Rückzahlungsmuster, also (a) gesamtfällige Tilgung, (b) Ratentilgung ohne Freijahre, (c) Annuitätentilgung und (d) Zerobond und kommentieren Sie jeweils Ihr Ergebnis! Lösung: Zunächst empfiehlt es sich, die Parameter des Vertrages in unsere Symbolik zu übersetzen. Der Nominalbetrag ist = ŗŖŖǯŖŖŖ ǰŖŖ . Entsprechend gilt für die Auszahlungsquote:

a=

94.714,62 = 0,9471462 100.000,00

Für die Rückzahlungsquote erhalten wir:

z=

100.000,00 = 1,0000 . 100.000,00

Der Nominalzins beträgt als Dezimalzahl i = 0,05 ,

die Laufzeit des Finanzierungsvertrages t =5

[Jahre]

Für Rückzahlungsmuster (a), also die gesamtfällige Tilgung, können wir nun Formel (IRR 5a ) zur Anwendung bringen: ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řşŗȱȱǯȱãȦȱǻŘŖŖŘǼǰȱǯȱŘŘŖǲȱȦȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱřŗŝǯȱ

321

9.3

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

(IRR 5a )

r*

= = =

1,000 − 0,9471462 5 0,9471462 0,0605707 0,9471462 0,0640 0,05 +

Die Finanzierungskosten eines Kreditnehmers betragen also bei gesamtfälliger Tilgung rd. 6,4%. Für den Fall (b), Ratentilgung, ist nun zunächst die mittlere Vertragslaufzeit zu bestimmen. Da Freijahre nicht vereinbart wurden, ist = Ŗ , sodass Folgendes gilt:

(IRR 5b )

T=

5 +1 =3ȱ 2

Mittels der zugehörigen Approximationsformel lässt sich damit nun folgender Näherungswert für den Effektivzins bestimmen:

(IRR 5c)

r*

= = =

1,000 − 0,9471462 3 0,9471462 0,0676179 ȱ 0,9471462 0,0714 0,05 +

Mit rund 7,1% ist der Effektivzins nun deutlich höher als bei der gesamtfälligen Tilgung. Dies ist plausibel, weil die durch das Auszahlungsdisagio verursachte zweite Rückzahlungskomponente hier teilweise bereits früher, nämlich über die gesamte Laufzeit verteilt zur Geltung kommt. Zur Berechnung des Effektivzinses für Szenario (c), also die Annuitätentilgung, stellt sich zunächst die Frage, wie hoch die Annuität für unseren Kredit ausfällt. Zu deren Beantwortung können wir sinngemäß Formel (AE 1) für eine Laufzeit von = ś Jahren zur Anwendung bringen: Für den Kalkulationszins ist hierbei = = Ŗ ǰŖś anzusetzen und der Kapitalwert ( ) durch den Nominalwert = ŗŖŖǯŖŖŖ zu ersetzen. Ausweislich Tabelle IV im Anhang erhalten wir folgenden Wert:

(AE 1)

e

=

1 ⋅100.000,00 Q(0,05, 5 Jahre) 0,2310 ⋅100.000,00

=

23.100,00

=

Für den Erhalt einer Vorleistung in Höhe von Ŗ = şŚǯŝŗŚ ǰŜŘ im Zeitpunkt t=0 müsste ein Kreditnehmer also zu den Zeitpunkten t = 1,2,3,4,5 jeweils eine Annuität in Höhe von ŗ = Ř = ǯǯǯ = ś = = −ŘřǯŗŖŖ ǰŖŖ als Gegenleistung

erbringen. Auf die zugehörige Zahlungsreihe passt Formel (IRR 3) :

322

Interner Zinsfuß

(IRR 3)

Q (r*,5 Jahre) = −

9.3

94.714,62 = 4,1002 − 23.100,00

Konsultieren wir mit diesem kritischen Wert die Tabelle III der Rentenbarwertfaktoren, erkennen wir, dass wir ausnahmsweise eine „Punktlandung“ auf einem Tabellenwert machen und sich auf diesem Wege ein interner Zinsfuß von genau 7% ergibt. Auch dieses zwischen den Ergebnissen der gesamtfälligen Tilgung und der Ratentilgung liegende Resultat ist plausibel, da bei der Annuitätentilgung der Tilgungsanteil im Zeitablauf steigt und „im Schwerpunkt“ später als bei der Ratentilgung, jedoch nicht ganz so spät wie bei der gesamtfälligen Tilgung anfällt. Kommen wir nun schließlich noch zu Szenario (d), also zum Zerobond. Wiederum erhält ein Finanzierter durch diesen Vertrag eine Einzahlung in Höhe von Ŗ = şŚǯŝŗŚ ǰŜŘ . Wie bei der gesamtfälligen Tilgung wird diese erst im Zeitpunkt = ś zurückgezahlt. Im Unterschied zur gesamtfälligen Tilgung werden aber zwischenzeitlich keine Zinsen ausgeschüttet, sondern zum Nominalzins „thesauriert“, also wieder angelegt. Die alleine zum Vertragsende zu entrichtende Gegenleistung erhalten wir deshalb, indem wir Formel

(COM )

zur Aufzinsung für den Nominalzins anwenden:

(COM )

gt

= Tab I

100.000,00 ⋅ (1 + 0,05)5

=

100.000,00 ⋅1,2763

=

127.630,00

Für ein Normalprojekt, bei dem wie hier mit dem Vorzeichenwechsel nur noch eine Zahlung erfolgt, ist zur Bestimmung des internen Zinsfußes Formel (IRR 2) einschlägig. Wir erhalten:

(IRR 2)

r*

−

− 127.628,15 −1 94.714,62

=

5

=

1,0615 − 1

=

0,0615

ȱ

Der Effektivzins liegt beim Zerobond mit rd. 6,2% also unterhalb des entsprechenden Wertes von rd. 6,4% bei der gesamtfälligen Tilgung. Dies ist plausibel, weil die Wiederanlage beim Zerobond zum Nominalzins erfolgt, der mit 5% niedriger ist als der interne Zinsfuß im gesamtfälligen Rückzahlungsszenario.

9.3.3.5

Approximation bei Normalprojekten mit nur zwei Elementen in der unterjährig skalierten Zahlungsreihe

ȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱǻǯȱ ŗŚŝǼȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ

323

ŘŖŗȱ ȱ ǻȱŘǼȱ

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

Ǯȃȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ şȬŗŚȱ ȱ şȬŗśȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ¡ǯȱ §ȱ ûȱ ȱȱãȱ£ȱȱǯȱ ȱ

Aufgabe 9-14 Nach Eingang einer entsprechenden Bestellung per Fax am 1. September 2026 liefert die Marzipan- und Nougatkontor von 1873 GmbH noch am gleichen Tag 300 kg Marzipanrohmasse im Wert von € 450 an die Berbomburger Feinschokolade AG. Die Rechnung des Kontors kann von der Feinschokolade entweder in zwei Jahren Ziel (t=2, entsprechend dem 31. August 2028) oder in einem Jahr (t=1, entsprechend dem 31. August 2027) mit einem Abzug von 10% Skonto bezahlt werden. i)

Nehmen Sie die Perspektive der Feinschokolade ein und übersetzen Sie das Angebot des Kontors in die Ihnen aus Aufgabe 2-2 bekannte tauschvertragliche Symbolik! Erfassen Sie hierzu beide Zahlungsvarianten zunächst in Form von zwei verschiedenen Finanzierungsverträgen und beschreiben Sie sodann den Lieferantenkredit insgesamt durch Differenzbildung! Explizieren Sie Ihr Ergebnis dann noch stärker formal, indem Sie für den Rechnungsbetrag das Symbol RB und für den Skontosatz den Buchstaben s benutzen!

ii)

Bestimmen Sie als Dezimalzahl mit vier Nachkommastellen den internen Zinsfuß dieses Lieferantenkredits!

Lösung: Zu i) (Alle Zahlungen in Euro.) Wenn die Feinschokolade bereits in t=1 bezahlt, braucht sie lediglich den Betrag nach Abzug von Skonto, also 450 ⋅ (1 − 0,1) = 405 , zu begleichen. Der Kauf von Marzipan bei Zahlungsvariante I stellt dann also einen in Marzipan bereit gestellten Finanzierungsvertrag gemäß folgender Symbolik dar: FV0früh = FVofrüh (m 0 ↔ e1 ) = FV0früh (kg 300 ↔ −405)

Der Kauf von Marzipan bei Zahlungsvariante II ist wiederum ein in Marzipan bereit gestellter Finanzierungsvertrag, jedoch mit einer späteren Zahlung: FV0spät = FV0spät (m0 ↔ e 2 ) = FV0spät (kg 300 ↔ −450)

Die Inanspruchnahme des Lieferantenkredits in t=1 bedeutet, dass das Kontor zunächst 405 nicht zu bezahlen braucht (quasi ausgezahlt bekommt), dafür aber in t=2 450 zu begleichen hat. Dieses Ergebnis erhält man auch, indem man von den Komponenten des Finanzierungsvertrags „früh“ zeitpunktweise die des Finanzierungsvertrags „spät“ abzieht:

324

Interner Zinsfuß

FV0netto

= =

9.3

FV0netto (kg 300 − kg 300, 0 − (− 405), − 450 − 0) FV0netto (405 ↔ −450)

Wenn wir nun noch statt der Zahlen für den Rechnungsbetrag das Symbol und für den Skontosatz den Buchstaben benutzen, können wir ganz allgemein schreiben: FV0netto = FV0netto (e1 ↔ e 2 ) = FV0netto (RB ⋅ (1 − s ) ↔ − RB )

Zu ii) Zur Bestimmung des internen Zinsfußes wird in dieser einfachen zeitlichen Struktur der Kapitalwert der soeben bestimmten Zahlungsreihe gleich null gesetzt.

⇔ ⇔

K (r *) = 0 − RB RB ⋅ (1 − s ) + =0 1+ r * (1 + r *)2

RB ⋅ (1 − s ) ⋅ (1 + r *) − RB = 0

⇔

(1 − s )⋅ (1 + r *) = 1

⇔

r* =

⇔

1 −1 1− s s r* = 1− s

⋅ (1 + r *)

2

: RB,+1 : (1 − s ),−1 gemeinsamer Bruchstrich!

Es handelt sich bei diesem Ergebnis um eine Anwendung von Formel (IRR 2) auf unsere Symbolik bei einem Betrachtungshorizont von einer Periode. Für den Skontosatz in Höhe von 10%, den das Kontor gewährt, ergibt sich folgender interner Zinsfuß: Ș =

Ŗ ǰŗ Ŗ ǰŗ = = Ŗ ǰŗŗŗŗ ŗ − Ŗ ǰŗ Ŗ ǰş

ȱȱ şȬŗŚȱ ȱ ȱȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ §ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ §£ȱ £ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ §đȱ ȱ ȱ £Ȭ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ đ£đȬ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŗśşǼǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ȱ§ǯȱȱ£ȱȱãȱȱ §£ȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ ȱ ǰȱȱ£ȱ£§ȱȱ£§ȱȱǯȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱȱȱǻƽŖǰȱƽŗǰȱ ǯǼȱȱȱ ûȱȱȱ£ȱ§ȱȱȱ

325

ŘŖŘȱ §ȱ Ȭȱ ȱûȱȱȱ ȱȱ £ȱ

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

ȱ£ãđȱ §ǰȱȱȱȱȱ£ ȱ£ ȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻȱ ȱ ȱ Ǽǯȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ££ȱ ȱ ȱ £Ȭ ȱ§ȱ ȱ ȱ §đȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

ȱȱȱ £ȱ ȱȱȱûȱ ȱȱȱ£ȱǰȱȱ ȱȱȱȱ§ȱȱȱ řŜŖȱȱ£ǯȱȱȱȱȱ ǰȱȱȱȱȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ řŖȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ ǻȱ ȱ Ǯ§ȃǼȱǯȱûȱȱ£ȱ¡ȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ řŜŖȱ ûȱȱǯȱȱȱ e241/1 ȱ§ȱ ȱȱŗǯȱȱ ȱ ȱ £ ȱ ƽŖȱ ȱ ƽŗȱ ȱ ǻǼǰȱ ȱ ȱ e270 / 1 ȱ ȱ ȱ řŖǯȱ ȱǻǼǯȱȱ

ȱşȬŜȱ

§ȱȱ

Angabezeitraum für finanzierungsvertragliche Zinsen: 1 Periode t=0

t=1 tA =241/1

tB =270/1

Unterteilung in 360 Teilperioden für feine zeitliche Einordnung einzelner Zahlungen

Zeit

ȱ

ȱȱşȬŜȱǰȱȱȱȱȱ£ȱȱ £ãđȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ §ȱ ǻȱ Ǽȱȱȱ£ȱ£ȱ£ ȱ£ ȱȱȱ ǻřŖȱǼȱȱȱ ȱǰȱȱȱȱȱǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȯȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȮȱǰȱ ȱȱȱȱȱ ȱǯȱȱȱ Ȭ ȱȱȱ ȱȱ¡ȱȱȱřşŘǰȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řşŘȱȱǯȱȦȱǻŘŖŖśǼǰȱŘŞŞǰȱȦȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱŚŗŞǯȱ

326

Interner Zinsfuß

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ RB ȱ ȱ ȱ £ȱ s ȱ ȱ ȱȱȱȱǱȱ ŗǯȱ ȱȱ ȱ KV ȱ KV = RB ⋅ (1 − s ) ȱ

Řǯȱ ȱȱ §ȱ ȱȱ£ȱȱ ǻȱǼȱ

= ⋅ ⋅

řŜŖ ȱ −

řǯȱ ȱȱȱ £ȱǻȱđǼȱ Ș ȱ r* =

JÄ ȱ KV

ãȱȱȱȱȱȱȱȱȱǰȱȱ ȱȱȱȱ£ȱŗǯȱȱ£ȱŘǯȱȱȱȱ£ȱřǯȱ£ȱȱ §ȱǱȱ

r*

=

=

360 s ⋅ 1− s t B − t A

=

⇔

(IRR 7a )

360 tB − tA RB ⋅ (1 − s )

RB ⋅ s ⋅

JÄ KV

ȱ

r*

ȱȱ (IRR 7a ) ȱȱȱȱȱ £ȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ §ȱ ȱ£ȱȱ£ȱȱtȱǮȱȱȃǰȱȱȱ − = řŜŖ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȱ şȬŗŚȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ Ǯ ȃǱȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱȱȱşȬŗŚȱȱȱ §ȱ£ȱȱ ȱǰȱȱ §ȱȱȱȱȱȱȱȱȬ ¡ȱ ǯȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §Ȭ ȱȱǰȱȱȱûȱȱ£ȱûȱȱđȱ ȱ ŗ− ȱȱȱȱȱ

řŜŖ ȱ −

327

9.3

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

ȱȱ ȱǮȃȱ ȱȱ£ȱȱ§Ȭ ȱ ǯȱȱȱȱȱ£ȱûȱȱȱ Ȭ ȱȱ£ȱȱȱȱȱ£ȱ ǯȱȱ£ȱûȱȱǰȱ¡ȱȬ ȱǰȱ ȱûȱȱȱȱřşřǱȱ 360

t −t (IRR 7b ) r* = ⎛⎜1 + s ⎞⎟ A B − 1 ȱ ⎝ 1− s ⎠

ȱȱȱȱȱ ȱȱ¡ȱȱȱ¡Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱǯȱ

ȱ

Aufgabe 9-15 Die KVP OHG hat für einen Rechnungsbetrag von netto (also nach Abzug von Mehrwertsteuer) € 20.000 PC-Hardware an einen Internetbesteller geliefert, der sich nun überlegt, ob er Lieferantenkredit in Anspruch nehmen soll. Die Bedingungen hierfür kennen wir aus den Allgemeinen Geschäftsbedingungen des Unternehmens; vgl. Tabelle 7-1 (Rn. 149). Ermitteln Sie als Dezimalzahl mit vier Nachkommastellen den effektiven Jahreszins für durch KVP gewährten Lieferantenkredit (1) unter Anwendung der Approximationsformel sowie (2) mittels exakter Rechnung unter Berücksichtigung von Zinseszinseffekten! Lösung: Bestimmen wir als Ausgangsbasis der approximativ in drei Schritten ablaufenden Rechnung zunächst die Kreditvaluta: KV = RB ⋅ (1 − s ) = 20.000 ⋅ (1 − 0,02) = 19.600

Anschließend ist nun das linear, also unter Vernachlässigung von Zinseszinseffekten, hochgerechnete Jahresäquivalent der Skontozinsen zu berechnen: = ⋅ ⋅

řŜŖ řŜŖ = ŘŖǯŖŖŖ ⋅ Ŗ ǰŖŘ ⋅ = ŝǯŘŖŖ − řŖ − ŗŖ

Hieraus ergibt sich der folgende effektive Jahreszins: r* =

7.200 JÄ = = 0,3674 (entsprechend rd. 36,7% ) KV 19.600

Abgesehen von Situationen, in denen in der Praxis der Lieferantenkredit bewusst zur Absatzförderung eingesetzt wird, ist dieser Näherungswert nicht unrealistisch. Hält man sich vor Augen, dass er schon in dieser Rechenweise ungefähr das Dreifache der Kosten von Kontokorrentkredit ausmacht, ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ řşřȱȱǯȱ§đȱȱǻŘŖŖřǼǰȱǯȱŚŚȬśŖǯȱ

328

Interner Zinsfuß

9.3

wird schnell klar, was in der Wirtschaftspraxis regelmäßig gilt: „Lieferantenkredit ist der teuerste Kredit.“ Wenn er gleichwohl in Anspruch genommen wird, kann dies deshalb ein Indiz dafür sein, dass sich ein Unternehmen an anderer Stelle keine Zahlungsmittel mehr beschaffen kann. In drei Schritten hätten wir im Übrigen nicht vorzugehen brauchen. Alternativ lässt sich wie gesehen auch folgendermaßen rechnen:

(IRR 7a )

r*

=

360 0,02 360 s ⋅ = ⋅ 1 − s t A − t B 1 − 0,02 30 − 10

=

0,3674

(entsprechend

rd. 36,7% )

Wenn wir demgegenüber den Zinseszinseffekt berücksichtigen, der aus der Kapitalisierung der unterjährigen Skontozinsen resultiert, ergibt sich: 360

(IRR 7b )

r*

=

s ⎞ t A −t B ⎛ −1 ⎜1 + ⎟ 1 − s⎠ ⎝

=

⎛ 0,02 ⎞ ⎜⎜1 + ⎟⎟ ⎝ 1 − 0,02 ⎠

=

1,020408118 − 1

=

0,4386

360 20

−1

(entsprechend rd.

43,9% )

Die Unterschätzung des effektiven Jahreszinses durch die in der Praxis weit verbreitete lineare Rechenweise ist also bei realistischen Parametern nicht ganz unerheblich, was den Lieferantenkredit im Vergleich zum Kontokorrentkredit abermals verteuert. §ȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱđȱûǰȱȱȱȱȱ£ȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱȱ ȱ £Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱ ȱȱȱǰȱȱ£ȱ ȱȱȱȱȱȱȱ£ȱȬ §ȱǯȱ

9.3.3.6

Approximation mittels Regula Falsi

ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ đȱ £ȱ ȱ ȱ (IRR 1) ȱ£ȱûǯȱȱ¡£ȱãȱ ȱ ȱȱ ǰȱ ȱȱȱȱ ȱȱȱȱ ȱ ǰȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ Ȭ ãǯȱȱȱ ȱȱȱȱ (IRR 2) ȱȱ (IRR 7 ) ȱȱȬ £ȱȱȱȱǰȱȱȱȱȱ ȱ£ȱȱ

329

ŘŖřȱ Ȭȱ ǰȱ ȱ

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

ȱȱûȱȱȱđȱûǰȱȱȱȱȱȱ ûȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ

ȱ §ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǻ£ȱ ¡Ǽȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûđȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ǰȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ûǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱ Ȭȱ£ ȱ§£ȱ£ȱûǰȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǻȱ ȱ £ ȱ ȱ £ȱ ȱ Ǯȃȱ £ȱ ûǼǯřşŚȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱȱȱȱȱȱǻȱȱǼȱǰȱȱ£ ȱ £ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ûȱ ȱȱȱȱ Ȭȱȱȱǰȱȱ ȱȱ £ȱȱȱǯȱȱ ȱȱ Ȭ ȱȱãȱ £ ȱȱ£ȱǮ ȃȱȱ £ǰȱȱȱȱ ȱȱȱȱ¡ȱȱȱ£ȱȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯȱ ȱ ȱ ȃǰȱ ȱ ȱȱǯȱ£ȱ ȱȱȱȱ£ȱǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻȱ ȱ Ȭ ȱȱȱ£Ǽȱȱȱȱđ£ȱ ǻȱ ȱ ȱ £Ǽȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǯřşśȱ Ȭ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻȱ ǰȱȱ ȱȱȱȱûȱǼǯȱȱȱ şȬŝȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ £ȱ rL ȱ ȱ rR ȱǰȱȱȱȱȱ rL < rR ȱ ȱ

ȱ

ȱ

ȱ

K (rL ) ⋅ K (rR ) < 0 ȱ

ûǯȱȱǮȃȱȱûȱǮȱȱȃǰȱȱǮȃȱȱûȱ Ǯȃȱǯȱȱȱ£ ȱȱȱȱ Ȭ ȱ K ȱ ȱ ȱ ȱ rL ȱ ȱ rR ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱȱûȱ rL ȱȱ rR ȱȱȱȱȱǮȃǯȱȱȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ §ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ǰȱȱȱȱȱǯȱȱȱđ£Ȭ ȱȱ£ȱ£ǯȱȱȱȱȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱȱ£§ȱ£ȱǯȱȱȱ ȱȱ ȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řşŚȱ ǯȱ£ȱȱǯȱǻŗşŞŗǼǰȱǯȱŗŞŞȬŗşŘǰȱŘřŞȬŘŚŗǯȱ řşśȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŘŘȬŘŚǲȱ£ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱśşȬŜŘǯȱ

330

Interner Zinsfuß

9.3

ȱ K = K (r ) ȱȱ ȱ G = G (r ) ǰȱȱȱȱȱȱ ȱ (rL , K (rL )) ȱȱ (rR , K (rR )) ȱȱǰȱȱ K (rL ) = G (rL ) ȱȱ K (rR ) = G (rR ) ȱ

ǯȱȱȱ ȱȱȱȱ ȱȱȱ£ȱǻ¡Ȭ Ǽǰȱȱȱ ȱ 0, rˆ(1) ȱǯȱȱȱ ȱȱȱȱ

(

)

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ £ȱȱȱ ȱǰȱ ȱȱȱȬ ȱȱȱǮ ȃȱ£ȱ Ǳȱ

ȱşȬŝȱ

ȱȱȱđȱȱȱǲȱȱ K (r ), G (r )

K (rL )

G (r )

rˆ(1)

rL

K (r )

rR

r

K (rR )

ȱ

0 − K (rL ) K (rR ) − K (rL ) ȱ = rˆ(1) − rL rR − rL

đȱ ȱȱ§ȱǰȱȱȱȱȱȱ ûǰȱȱȱ ȱ ȱȱûȱȱ£ ȱȱ£Ǳȱ

331

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

rˆ(1) − rL

− K (rL )

=

rR − rL ȱ K (rR ) − K (rL )

£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ (− K (rL )) ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ǳȱ

(IRR 8)

rˆ(1) − rL

=

rR − rL ⋅ (− K (rL )) K (rR ) − K (rL )

+ rL ȱ

rˆ(1)

=

rR − rL ⋅ (− K (rL )) + rL K (rR ) − K (rL )

⋅

K (rR ) − K (rL ) ≡ 1ȱ K (rR ) − K (rL )

rˆ(1)

=

rL ⋅ K (rL ) − rR ⋅ K (rL ) + rL ⋅ K (rR ) − rL ⋅ K (rL ) ȱ K (rR ) − K (rL )

rˆ(1)

=

rL ⋅ K (rR ) − rR ⋅ K (rL ) ȱ K (rR ) − K (rL )

ȱ ȱ ȱ ȱ (IRR 8) ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ¡ȱ ȱ ȱ đȱ Ȯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȮȱȱȱ ȱǱřşŜȱ ȱŗȱ ȱ£ ȱ £ȱ rL ȱȱ rR ǰȱȱȱȱȬ ȱ rL < rR ȱȱ K (rL ) ⋅ K (rR ) < 0 ȱûǯȱ

( )

( )

ȱŘȱ ȱ K rˆ(1) ȱ ȱ ȱ (IRR8) ǯȱ ȱ K rˆ(1) ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £§ȱ ȱ ȱ đȱ Ǳȱ r* = rˆ(1) ǲȱ ȱ Ȭ ȱȱȱǯȱȱȱȱȱřȱǯȱ

( )

ȱřȱ ȱȱǮȃȱȱ K rˆ(1) ⋅ K (rL ) ȱȱȱ£ǯȱȱ

o

( )

ȱ K rˆ(1) ȱȱ K (rL ) ȱȱ£ǰȱȱȬ ȱ K rˆ(1) ⋅ K (rL ) < 0 ǰȱȱ£ȱǮȃǰȱȱđȱȱ

( )

rR ȱȱ rˆ(1) ǯȱ

o

( )

ȱ K rˆ(1) ȱ ȱ K (rL ) ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ K rˆ(1) ⋅ K (rL ) > 0 ǰȱȱ£ȱǮȃǰȱȱđȱȱ rL ȱ

( )

ȱ rˆ(1) ǯȱ ȱŚȱ ȱ£ûȱ£ȱȱŘȱȱ ȱȱȱ§đȱ ûȱȱ ȱ§ȱȱ r * ȱȱ rˆ(2 ) ǰȱǻ rˆ(3) ǰȱ rˆ(4 ) ȱ ǯȱǯȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řşŜȱȱǯȱ§đȱ£ȱȱǯȱǻŗşŞŗǼǰȱǯȱŗŞŞǯȱ

332

Interner Zinsfuß

9.3

ȱ ȱȱȱ§ȱȱǰȱ ȱȱȱȱ ȱ£ûǰȱ ȱ ȱȱȱȱȱşȬŝȱǯȱȱ ȱ ȱ K rˆ(1) < 0 ȱ ǰȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ Ǯȃȱ ȱ

( )

( )

K rˆ(1) ⋅ K (rL ) < 0 ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱ Ǯȃȱ £ȱ Ǳȱ rR ȱ ȱ ȱ rˆ(1) ȱ ǯȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ şȬŞȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ đȱ ȱ£ȱ ȱȱ ûȱ ȱȬ ¡ȱǯȱûȱȱ ȱȱȱȱǰȱȱ ȱȱȱȱǮ§£ȃȱȱ ȱȱ§ǯȱ

ȱşȬŞȱ

ȱȱȱđȱȱȱǲȱ£ȱ K (r ), G (r )

K (rL )

rˆ( 4) rˆ( 3)

rL

rˆ(2 )

rˆ(1)

rR

r

K (rR )

ȱ

ãȱ ¡ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ ȱ đȱȱ ȱǯȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱǰȱȱȱȱǰȱ ȱȱȱ ȱǯȱ

£ȱȱȱ ȱǰȱ ȱȱǱȱ

333

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

ȱȱȱȱȱ ȱȱ ȱǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ tȱ ȱ ȱ γ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ

( )

ȱ K rˆ(n ) < γ ȱǯȱ

ȱȱȱ ȱ ȱ κ ȱ tȱ ȱ

Ȭ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ

( ) (

)

ǰȱȱ K rˆ(n ) − K rˆ(n−1) < κ ȱǯȱ ȱ

Aufgabe 9-16 Der aus den Aufgaben 6-13 und 9-6 bekannte Ratenkredit wird erneut betrachtet; Angabe der Lösungen im Folgenden als Dezimalzahl mit vier Nachkommastellen: i)

Erstellen Sie mittels Regula Falsi eine erste lineare Schätzung rˆ(1) für den internen Zinsfuß dieses Finanzierungsvertrages, indem Sie (ausnahmsweise bewusst suboptimal) von den Anfangswerten rL = 0,04 und rR = 0,15 ausgehen!

ii)

Runden Sie nun rˆ(1) aus Aufgabenteil i) auf volle Prozent und erstellen Sie eine zweite Schätzung rˆ(2 ) !

Lösung: Zu i) Anhand der Wertetabelle 9-1 lässt sich unschwer erkennen, dass der interne Zinsfuß des Ratenkredits zwischen 4% und 6% liegen muss, da es in diesem Bereich zu einem Vorzeichenwechsel kommt. Die Wahl von 15% für den rechten Anfangswert ist also offensichtlich suboptimal und dient hier lediglich dazu, die Arbeitsweise des Algorithmus besser zu veranschaulichen. Es gilt: rL = 0,04

K (rL ) = −9,11

rR = 0,15

K (rR ) = 126,73

Damit ergibt sich aus Formel

(IRR 8)

durch Einsetzung folgende lineare

Schätzung: rˆ(1)

334

=

rL ⋅ K (rR ) − rR ⋅ K (rL ) 0,04 ⋅126,73 − 0,15 ⋅ (−9,11) = K (rR ) − K (rL ) 126,73 + 9,11

=

5,0692 + 1,3665 6,4357 = = 0,0474 135,84 135,84

Amortisationsdauer

9.4

Zu ii) Der erste lineare Schätzwert ist auf volle Prozent und damit auf 5% zu runden, was es uns ermöglicht, mit den im Anhang befindlichen finanzmathematischen Tabellen zu arbeiten. Der Kapitalwert für einen Kalkulationszins von 5% liegt uns ja noch nicht vor. Es ergibt sich:

K (5% )

=

980,00 − 533,00 ⋅ 0,9524 − 515,50 ⋅ 0,9070

= =

980,00 − 507,63 − 467,56 4,81

Das Zahlengerüst für die zweite Schätzung lautet damit: rL = 0,04

K (rL ) = −9,11

rR = 0,05

K (rR ) = 4,81

Einsetzung ergibt: rˆ(2 )

= = = = =

rL ⋅ K (rR ) − rR ⋅ K (rL ) K (rR ) − K (rL )

0,04 ⋅ 4,81 − 0,05 ⋅ (− 9,11) 4,81 + 9,11 0,1924 + 0,4555 13,92 0,6479 13,92 0,0466

Der Erkenntnisgewinn ist offensichtlich nicht mehr signifikant: Die Schätzung verharrt bei rd. 4,7%.

9.4

Amortisationsdauer

9.4.1

Allgemeine Herleitung der Amortisationsdauer und Konkretisierung der zugehörigen Entscheidungsregel

ȱȱ§ȱ§ȱȱȱȱđȱû£ȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ȱ £ȱ ȱ ¢ȱ ȱ ȱ ǰȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £§£ȱ ȱ ȱ ȱ £ǯȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱ ǰȱ §ȱȱûȱđ£ȱȱȱ

335

ŘŖŚȱ ȱ ȱ

ȱ

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

ȱ ȱǯȱȱȱ§ȱȱȱǰȱ ȱ ȱ £ǯȱȱ ȱȱȱãȱ ȱȱȱȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǻǯȱ ŗŞŞǼǰȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱûȱ£ǯȱȱ ȱȱȱȱȱ ǰȱãȱ£ȱȱȱ §ǰȱȱ ȱûȱȱûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŗśşǼǰȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ r ȱ ȱȱ£ȱ¡ȱ t ȱȱȱȱȱ£§ȱȱ ȱȱǯȱȱȱȱȱȱûȱ§ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ££ȱ ȱ ǻǯȱ ŘŖŘǼǰȱ ȱ t ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱûȱȱǱȱ t ∈ {0,1, 2,....} ȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ t ȱ ǰȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ tȱȱȱȱȱǯȱȱ ȱȱȱȱȱ şȬŗŝȱ £ȱ ãǰȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ Ȭ ȱȱȱ ȱȱȱ ǰȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŗşŗǼȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱȱǯȱ ȱ

Aufgabe 9-17 Das insbesondere aus den Aufgaben 8-6, 9-2 und 9-10 bekannte Investitionsprojekt Marzipan wird erneut betrachtet. Der Kalkulationszins beträgt weiterhin 5% pro Periode, das heißt r = 0,05 . Erstellen Sie eine Wertetabelle, in die Sie die auf volle Eurobeträge gerundeten Kapitalwerte eintragen, die sich ergeben, wenn von tˆ = 5 bis tˆ = t = 10 fortlaufend mehr Elemente der Zahlungsreihe des Projektes berücksichtigt werden! Skizzieren Sie den erkennbar werdenden Zusammenhang! Lösung: Zunächst zur Wertetabelle. Es empfiehlt sich, mit den Rentenbarwertfaktoren aus Tabelle III im Anhang zu arbeiten. An der Stelle tˆ = 5 erhält man: −10.010.000 + 1.500.000 ⋅ Q(5%, 5 Jahre) K tˆ = 5 = = −10.010.000 + 1.500.000 ⋅ 4,3295 = −3.515.750

(

)

Entsprechend berücksichtigt man fortlaufend mehr Elemente der Zahlungsreihe. Für tˆ = t = 10 hatten wir bereits in Aufgabe 9-2 einen Kapitalwert K (t = 10 ) = 1.572.550 berechnet. Es ergibt sich folgende Wertetabelle:

336

Amortisationsdauer

ȱşȬŚȱ

ȱûȱ ȱȱȱȱ tˆ

()

K tˆ

9.4

5

6

7

8

-3.515.750

-2.396.450

-1.330.400

-315.200

9

10

651.700 1.572.550

Übertragen wir diese Wertetabelle in ein kartesisches Koordinatenkreuz, ergibt sich die folgende Darstellung des funktionalen Zusammenhangs.

ȱşȬşȱ

ȱ ȱȱȱȱȱȱ Kapital wer t

1.500.000 500.000 -500.000

t=5

t=6

t=7

t=8

t=9

t=10 Zeit

-1.500.000 -2.500.000 -3.500.000 -4.500.000

ȱ

Abbildung 9-9 verdeutlicht insbesondere, dass der Kapitalwert des Investitionsprojektes Marzipan in diskreter Zeit nicht „irgendwo zwischen“ t=8 und t=9 echt positiv wird. Die Treppenfunktion springt vielmehr exakt an der Stelle t=9 auf einen erstmals echt positiven Wert. Um das nachfolgend beschriebene Verfahren der Amortisationsdauer nachzuvollziehen, empfiehlt es sich, eine solche Treppenfunktion wie in Abbildung 9-9 vor Augen zu haben. ȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱǰȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱşȬŗŝȱ ȱǰȱȱ ȱȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ£ȱ¢ȱȱȱȱ £ȱ ǯřşŝȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řşŝȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱřŗǯǲȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŘŘǯȱ

337

ŘŖśȱ ¢ȱȱ

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ Ǯȃȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ǻȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ đ£ȱ £ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ȱǯȱȱȱȱǮ§Ȭ ȃȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ûȱ ȱ ȱ t = t ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ t = t ȱ ȱ ȱȱ£ȱȱȱȱûǯǼȱ ȱ

ȱşȬśȱ ȱ ȱȱ [0, t *] ȱȱȱ Ŗ ǰ ŗ ǰǯǯǯǰ ȱȱȬ

ȱ ȱȱȱȱ t* ∈ {1,2,..., t } ȱǰȱ ȱȱ ȱȱȱȱûǱȱ

(PBP 1)

t *− 1

∑ t =0

t*

et ⋅ q −t < 0 ≤

∑e ⋅q t

−t

ȱ

t =0

ȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱ £ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱǯȱ ȱ ȱȱ Ȭȱ ȱ đ£ȱ ȱ £ ȱ ȱ Ȭ ȱđȱȱǰȱȱȱȱşȬśȱȱȱȱȱȬ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱȱǯȱȱȱȱȱȬ ȱȱȱȱ¡ȱǯȱȱȱ £ȱ ¢ȱ PBP ȱ ȱ ȱ tȱ ûȱ ¢ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ǯȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱşȬśȱ ȱ£ȱǰȱȱȱ ȱȱȱȱȱ£ȱȱ ȱ ȱ §ȱ£ȱ £ȱ ȱ ǯȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ £ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ûǯȱ ȱ ȱ ȱ ǻȱ ȱ Ǽȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ã¡Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŗŝŞǼǰȱ ûȱ ȱ û ȱ ȱ Ȭ £ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡Ȭ ȱ ȱ ȱ £ §ȱ ȱ ȱ Ȭ ǯȱ ȱ ȱ Ȭ£ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱ£ȱ

338

Amortisationsdauer

9.4

ȱ ȱ ȱ ûǯȱ ȱ Ȭ£Ȭ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ Ǳȱ §ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱ ȱȱ§ǰȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

ȱȱȱ£ȱȱã¡ȱȱȱ ȱǯřşŞȱȱȱ ȱȱǱȱ ȱ

ȱ ȱ ȱ

a) ȱ Ȭ ȱȱȱȱ ȱûȱȱǰȱ ȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ şȬśȱ ǯȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ǯȱ b) ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ§£ȱȱȱ ǯȱ đ ȱ ȱ đ£ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ§£ȱȱȱȱȱûǯȱ

9.4.2

Besonderes Verfahren zur Ermittlung der Amortisationsdauer

ȱ §ȱ §ȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱȱ ȱȱȱ ȱ §ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ȱ e0 ȱ ȱ ȱ£ȱȱ ãȱ e ȱȱȱȱǯȱȱȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ (PBP 1) ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ

(NPV 2) ȱȱȱȱǱřşşȱ

(PBP 1)

t *−1

∑

et ⋅ (1 + r )

−t

t*

<0≤

t =0

∑ e ⋅ (1 + r ) t

−t

ȱ

t =0

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

řşŞȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱřŝǯǰȱŚřǯǲȱ£ȱǻŘŖŖśǼǰȱǯȱŗŘřǯȱ řşşȱȱǯȱ ¡ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱřŘǯǲȱ£ȱǻŗşşřǼǰȱǯȱŜŝǯȱ

339

ŘŖŜȱ ǰȱȱ ȱ ȱȱ

9

Dynamische Verfahren, Teil 2

hier :

(PBP 2)

e 0 + e ⋅ Q(r , t * −1) < 0 ≤ e0 + e ⋅ Q(r , t *) Q(r , t * −1) < −

e0 ≤ Q(r , t *) e

−e 0 , : e ȱ

ȱ (PBP 2 ) ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȬ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ ȱǰȱȱȱ ȱȱȱȱȱ ȱȱ§ǰȱ ȱȱȱȱȱȱȱ£ȱȱ£ǯȱ

ȱ

Aufgabe 9-18 Das insbesondere aus den Aufgaben 8-6, 9-2, 9-10 und 9-17 bekannte Projekt Marzipan wird erneut betrachtet. Der Kalkulationszins beträgt weiterhin 5% pro Periode, das heißt r = 0,05 . Bestimmen Sie mit Hilfe von Ungleichungskette (PBP 2) effizient die Amortisationsdauer dieses Investitionsprojektes! Lösung: (Alle Zahlungen in Euro.) Aus Aufgabe 9-17 wissen wir bereits, dass die Amortisationsdauer des Projektes Marzipan t* = 9 beträgt. Da es sich um ein Normalinvestitionsprojekt handelt, bei dem unmittelbar auf eine Anfangsauszahlung nur noch zehn Einzahlungen konstanter Höhe folgen, lässt sich die Amortisationsdauer hier allerdings statt mit Hilfe der Wertetabelle schneller und einfacher bestimmen, wenn man Ungleichungskette (PBP 2 ) zur Anwendung bringt. Es muss gelten: Q (0,05, t * −1) < −

−10.010.000 e0 =− = 6,6733 ≤ Q(0,05, t *) e 1.500.000

Steigt man mit diesem kritischen Wert in Höhe von 6,6733 in die Spalte für r = 0,05 der Tabelle III im Anhang ein, kann man zügig erkennen, dass die Amortisationsdauer in der Tat t* = 9 beträgt, was das Ergebnis von Aufgabe 9-17 bestätigt. ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ §ȱȱȱȱđȱȱȱȱ ȱȱȱȬ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ûȱȱ ȱȱȱ£ȱȱûȱȱȱ£Ȭ ǯȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ ǰȱ ȱȱ ȱȱȱ ȱȱȱûȱȱ ȱȱ£ȱ Ȭ ȱǰȱȱǯȱ

340

Management

ȱŚȱ ȱȱȱ£ȱ

ȱȱ£ûǱȱ ¢ȱȱ

341

10.1

Management

10.1

10 Finanzielle Unternehmensführung

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343

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10

Finanzielle Unternehmensführung

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10.1.1 Systemtheorie ŘŖŞȱ

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344

Management

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Dogmengeschichte 12 Hans Ulrich und die dritte Generation der Betriebswirtschaftslehre Zwar ist die Betriebswirtschaftslehre ein wenig älter als die Kybernetik, sodass sie deren systemtheoretische Erkenntnisse bereits in ihr eigenes wissenschaftliches Gebäude integrieren konnte. Gleichwohl ist sie aber auch viel jünger als die drei seit jeher an europäischen Universitäten gelehrten Fächer. Man kann diesen klassischen Kanon recht gut an drei Universitäten festmachen, die im Mittelalter als „Kompetenzzentrum“ für je eines der drei Fächer standen: Römisches Recht studierte man an der im Jahre 1119 gegründeten Universität von Bologna, Theologie an der im Jahre 1257 gegründeten (und erst später auf den Namen „Sorbonne“ getauften) Universität von Paris und Medizin an der auf das Jahr 1289 zurückgehenden Universität von Montpellier, welche sehr von den Kenntnissen arabischer Ärzte profitiert hatte, die sich zu dieser Zeit noch auf der iberischen Halbinsel befanden, im Zuge der so genannten „Reconquista“ allerdings langsam zurückgedrängt wurden. Mit dieser Rückeroberung Spaniens gelangten auch die klassischen Schriften des griechischen Philosophen Aristoteles wieder in den Verfügungsbereich des Abendlandes. Hätten die Araber sie in ihren Bibliotheken nicht gerettet, wären sie für die Menschheit verloren gewesen. Erst mit dieser Wiederentdeckung antiker Philosophie wurden an den mittelalterlichen Universitäten auch philosophische Fachbereiche gegründet, um als Nummer Vier neben Medizin, Jura und Theologie zu treten.

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345

10.1

10

Finanzielle Unternehmensführung

In Anbetracht dieser (im Vergleich etwa zur Medizin) relativen Jugend der Betriebswirtschaftslehre verwundert es nicht, dass man deren Schaffensphasen bis heute noch in „Generationen“ einteilt. Ihre erste Generation (1911-1933) mit Eugen Schmalenbach als einem bedeutenden Vertreter (Rn. 24) hatten wir ebenso bereits kennengelernt wie die zweite (1945-1965), welche insbesondere mit dem Werk von Erich Gutenberg (Rn. 2) in Verbindung steht. Auch eine dritte Generation der Betriebswirtschaftslehre hat man bereits ausgemacht, und der Systemtheoretiker Hans Ulrich gilt gemeinsam mit dem sozialwissenschaftlich ausgerichteten Edmund Heinen (1919-1996), der insbesondere an der Ludwig-Maximilians-Universität in München als Hochschullehrer wirkte, als deren herausragender Vertreter. Ulrich wurde im Jahre 1919 im schweizerischen Brig geboren und besuchte in Bern das Gymnasium und anschließend die Universität, wo er im Jahre 1947 auch habilitiert wurde und sodann als außerordentlicher Professor lehrte. 1954 wurde er an der Handelshochschule St. Gallen zum ordentlichen Professor ernannt.ŚŖŝ Diese mittlerweile in Universität St. Gallen HSG umbenannte Institution gehört bekanntlich zu den ersten vier Handelshochschulen im deutschsprachigen Raum, die durchweg im Jahre 1898 gegründet wurden (Rn. 24). Ulrich lehrte dort bis zum Jahre 1985 und hat mit seinem systemtheoretischen Ansatz maßgeblich zu der hohen Reputation beigetragen, die Betriebswirtschaftslehre Made in St. Gallen in der Schweiz und über deren Grenzen hinaus genießt. Hans Ulrich verstarb dort im Jahre 1997.ŚŖŞ Während man mit gutem Grund das Jahr 1965 nicht nur als Ende der zweiten Generation der Betriebswirtschaftslehre, sondern auch als Beginn der dritten auffassen kann, fällt es schwer, ein Ende dieses dritten Zeitraums genauer zu datieren und noch viel mehr, eine vierte Generation auszumachen. Dies liegt insbesondere darin begründet, dass der Kanon der betriebswirtschaftlichen Forschungs- und Lehrgebiete aufgrund seiner funktional-institutionellen Matrixorganisation (Rn. 34) mittlerweile hochkomplex geworden ist und sich der Erkenntnisgewinn entsprechend in die einzelnen Ressorts verlagert hat.

10.1.2 Planung, Organisation und Kontrolle ŘŖşȱ ǻ ǼȬ £ȱ

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346

Management

10.1

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10.1.3 Intrapreneurship und Regelkreis ȱ ȱ §£ȱ Ǯ¢ȃȱ ǻǯȱ ȱ Ǽȱ ȱ Ǯǻ Ǽȃȱǻǯȱȱ ȱȱȱ Ǽȱȱ ȱȬ ȱ ȱ ȱ §£ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ ǰȱ ȱȱȱǮȃȱǰȱ ȱȱȱȱȬ ȱǯȱȱãȱȱ ȱȱǱȱ ȱȱ£ȱȱȱȱȱ¢ȱȱ ȱȱȱ ǰȱȱȱȱȱȱ ȱǯȱđȱȱ£ȱǰȱȱȱȱ ȱȱȱ§ȱȱ ȱȱȱ Ȭ ȱȱȱȱ ȱ ȱȱȱ ȱ Ȭ ǯȱ ȱûȱȱ£ǯȱȱȱȱ£ȱȱ ȱ ¢ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŘǼǯȱ ȱȱȱȱȱȱûȱȱûȱȱ ȱ ǻ Ȭǰȱ Ǽȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ û§ǰȱ ȱ ȱ Ȭ ǰȱ ȱ £ȱ £ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱȱȱȱ¡ȱȱȬ ȱ ȱ §£ȱ ǯȱ ȱ ãȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱȱȱȱ£ȱȱȱȱ ȱǯȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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347

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10

Finanzielle Unternehmensführung

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348

Management

10.1

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ȱŗŖȬŗȱ

ȱȱ£ ȱ¢ȱȱǻ ǼȬ £ȱ

Kybernetik Systemtheoretischer Ansatz (insb. Hans Ulrich) (1)

Steuerung von wirtschaftlichen

(2) ... über dichtgewebtes Netz ... … aus

Direktiven

Systemen

(3) … unter Gewährung weiter

oder …

...

Gestaltungsspielräume ...

an nachgeordnete Hierarchieebenen.

(4) Denkbare Elemente:

Profit Center, Als-Ob-Wettbewerb Regelkreis

(5) Dynamische Variante:

PO(K)-Konzept (insb. Erich Gutenberg und Edmund Heinen)

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349

10 ŘŗŘȱ ȱ ȱ ¢ȱ

Finanzielle Unternehmensführung

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350

Treasury Management

10.2 ȱŗŖȬŘȱ

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= Ausgangspunkt: Gleichgewicht von Mäusen und Adlern

Externer Schock: Milder Winter

Konsequenz: Wachstum der Adlerpopulation

Starkes Wachstum der Mäusepopulation

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10.2 Treasury Management 10.2.1 Begriff ȱ ȱȱȱȱȱ§ǰȱȱ£ȱǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ £§ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §§ȱ ȱ ȱ ȱ Ǳȱ ȱ ȱȱȱ¡ȱȱ ǯȱȱȱȱûȱȱȬ ȱ £§ǰȱ ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ đ£ȱ ȱ Ȭ ȱ ǵȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ¢ȱȱȱȱ û£ȱȱȱȱȱ£ȱ§ȱ ǯȱ ȱûȱ ȱ tȱ£ȱ ȱ ãȱ ȱȱȱȱ§ǰȱȱȱȱȱȱȱǱȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ǻȱ ȱ £Ǽȱ ȱ Ȭ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱãȱǯȱ

351

Řŗřȱ Ȭȱ ȱ¢ȱ

10

Finanzielle Unternehmensführung

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Einzahlungen & Auszahlungen

F ak to r mär k te

Ab sat zmär k te

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Unternehm en

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(1)

(2)

(3)

Einnahmen & Ausgaben (4)

(5)

(6)

Erträge & Aufwendungen (7)

(8)

(9)

Erlöse & Kosten ȱ

352

Treasury Management

10.2

10.2.2 Ziele ȱ ȱ ȱ £ȱ ¢ȱ ȱ ǻ Ǽȱ £ȱ ûȱ ȱ ǻǯȱŘŗŖǼǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱǰȱȱȱûȱȱȱȱȱȱ ǯŚŗŝȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ §ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ǰȱ ȱ ûȱ ȱ £ȱûȱȱǯȱ £ȱȱȱ£§ȱ ȱ£ȱȱȱǰȱ ȱȱȱȱǰȱ ȱȱȱȱȱãǯȱȱȱřȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ã£ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ǻǯȱ ŗŜŘǼǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ §ȱ Ȭ ǰȱȱȱ £ȱ ȱ ȱȱȱđȱȱ ȱȱȱ§ȱǯȱȱȱȱ£ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ŗŖȬŚȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ǯŚŗŞȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ řȱ ãȱ ¡§ȱ ȱ Ȭ £ȱ ȱ ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ£ȱ Ȭ ȱȱȱûȱȱȱǻǯȱ ŗśşǼȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ûȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ£ȱȱŚȱȱȱǰȱȱȱȱȱȬ ȱ ȱ ûûȱ ǻƽŘǼȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱûǰȱȱȱûûȱȱȱ ȱȱȱ£ȱȱǻǯȱŜŚǼǯȱȱȱȱȱ ȱǻǼȱǰȱȱȱȱȱȱȱûûȬ ȱȱȱȱȱȱȱ§ȱȱȱǯȱ ȱȱȱřȱȱ ȱȱǰȱ ȱȱȱ£§ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ §ȱ đȱ ȱ ȱ ȱȱǻƽŖǼȱȱ ǰȱȱ ȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ǻǯȱ ŞǼǯȱ ȱ ȱ [ȱ ȱ ǻǯȱśŞǼȱȱȱȱȱ ȱȱ ǰȱȱȱȱ£ȱ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ûȱ ǰȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ûȱ £ȱȱ ȱ ȱ ȱ ûȬȱ ȱ ȱ ǻ¢ȱ ǰȱ ǯȱ ŝŘǼȱ ȱ Ǳȱȱ ȱǰȱȱȱ£ £ȱǻƽŗǼȱûȱãȬ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

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353

ŘŗŚȱ ȱ£ȱ ȱȬȱ

10

Finanzielle Unternehmensführung

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ȱŗŖȬŚȱ

ȱȱȱ

(Hohe)

Rentabilität

(Ausgeprägte) Verfügungsund InformationsRechte

(Geringes)

(Hohe)

Risiko

Liquidität

(Präferenzgemäße)

Konditionierung ȱ

354

Treasury Management

10.2

đȱ ȱ ȱ ŗŖȬŚȱ ȱ ȱ §£§đȱ ȱ ȱȱûȱȱ£ȱǰȱȱûȱȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ûûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ Ȭ ȱŚȱȱȱȱǻǯȱŗśşǼȱȱûȱǯȱȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱ ȱȱȱ§ȱȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ Ǳȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱ£ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ Ȭ ȱ £ȱ ȱ ȱ ǯŚŗşȱ ȱ ȱ ȱ

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355

10 Řŗŝȱ £ Ȭȱ ȱȱ

Finanzielle Unternehmensführung

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356

Treasury Management

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Aufgabe 10-1 Am 1. Januar 2026 betrage der Jahreszins für Anlagen im US-Dollar (USD) 5% p.a. Der Kurs des Euro stehe bei USD 1,1875. Die Marzipan- und Nougatkontor von 1873 GmbH habe besonders hochwertige Rohstoffe von der Elfenbeinküste bezogen. Die Rechnung in Höhe von USD 199.500 sei am 31. Dezember 2026 zur Zahlung fällig. Skizzieren Sie ein möglichst einfaches Konzept, mit dem das Kontor sein Devisenkursrisiko per Jahresbeginn 2026 durch ein Gegengeschäft „hedgen“ kann und geben Sie hierbei auch die zugehörigen Geldbeträge an! Lösung: Denkbar wäre folgende Vorgehensweise: iii) Anlage eines entsprechenden USD-Betrages mit Fälligkeit 31.12.2026 199.500 1,05

=

190.000,00

[USD]

ii) Umtausch von EUR in USD am 01.01.2026 199.500 1,1875

=

160.000,00

[EUR ]

i) Kreditaufnahme in EUR am 01.01.2026

357

10.2

10

Finanzielle Unternehmensführung

160.000,00

[EUR ]

Durch dieses Maßnahmenpaket, das zentral auf der Anlage von US-Dollar basiert, kann das Kontor tatsächlich sein Devisenkursrisiko eliminieren. (Die Nummerierung der drei Schritte entspricht dem zeitlichen Ablauf der Maßnahme. Die Berechnung der entsprechenden Beträge muss jedoch in umgekehrter Reihenfolge erfolgen.) Selbstverständlich wird das Maßnahmenpaket in der Praxis Kosten in Form von Bankgebühren etc. verursachen. Diese können hier als Preis für die Beseitigung des Risikos aufgefasst werden.

10.2.3 Die PO(K)-Struktur des Treasury Managements ŘŗŞȱ £ǰȱ Ȭȱ ȱȬȱ

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10.3 Finanzorganisation Řŗşȱ Ȭȱǯȱ Ȭȱ ȱ

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358

Finanzorganisation

ȱŗŖȬśȱ

ȱǻ ǼȬȱȱ¢ȱȱ

Treasury Management "Financial Controlling"

Finanzorganisation

Finanzplanung

Strategische Finanzplanung

Finanzielle Aufbauorganisation

10.3

Finanzkontrolle

Operative Finanzplanung

Finanzielle Ablauforganisation

Finanzwirtschaftliche Ziele ȱ

ȱȱȱûȱûȱǮȱȱȱ§Ȭ ȱ £ȱûȃŚŘŗǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ £ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ §ǰȱ Ȭ Ȭȱ ȱ ȱ ǻǼŚŘŘȱ £ ǯȱ §ȱ ȱ £ȱ ȱ ǻǼǯŚŘřȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱ §ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ Ȭ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ Ǯ£ȃȱ ȱ ¢ȱ Ȭ ȱãǯȱ

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359

10

Finanzielle Unternehmensführung

10.3.1 Finanzielle Aufbauorganisation 10.3.1.1 Das kontinentaleuropäische Modell ŘŘŖȱ ȱȱ Ȭȱ ȱ

ȱȱȱ§ȱȱȱ£ȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ¡ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ £ȱûȱȱǻǯȱŗŗŖǼǯȱȱȱȱȱŗŖȬŜȱǰȱȱȱ ȱ£ȱȱȱȱ£ǰȱȱȱȗȱŗŖŝȱȱ ȱȱȱȱ §ȱ ǯŚŘŚȱȱȱ Ȭ ȱȱȱȗȱŞŚȱȱ ȱȱȱȱȱȱȬ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȗȗȱ ŝŜȱ ǰȱ ŝŞȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ §ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱȱȗȱŞŚȱȱ ȱȱȱȱȱ£Ȭ ȱȱȱȱȱȱ ȱȱȗȱŝŝȱȱ ȱȱ ȱȱ §ȱȱǯŚŘśȱȱȱȱ§đȱȗȱŗŖśȱȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱȱȱ£ ȱȱȱȱȱtȬ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ŗŖȬŜȱ ȱ £ãȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱǯŚŘŜȱ ȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱ ȱ §đȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ £§ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱȱ§ȱȱȱ ȱȬ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ §ȱ Ȭ ǰȱȱȱȱ£ ȱûǰȱȱȱȱȱ£Ȭȱ ȱ ǰȱ ȱ đȱ ûȱ ǰȱ £ȱ ȱ ȱȱ ȱ£§ȱ ǯȱ ȱȱ ȱ ȱ Ȭ §ȱ ȱ ûȱ ȱ §ȱ Ǯ£ ȱ ¢ȃŚŘŝȱȱǻȱȱȱȱȱȱǮȃȱȬ Ǽǰȱ ȱ ȱ ȱȱ ãȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ǯȱ ȱȱȱȱ§ȱȱȱ£ȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ §ǯȱ

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360

Finanzorganisation

10.3 ȱŗŖȬŜȱ

ȱ§ȱȱȱȱȱȱ

Aufsichtsrat Spitze:

AR-Vorsitzender

Vorstand Spitze:

Dualistische Unternehmensverfassung

Vorstandsvorsitzender oder Vorstandssprecher 1. Ebene

2. Ebene

ggf. 3. Ebene

Vorstand Technik

Kaufmännischer Vorstand

Finanz- und Rechnungswesen

Controlling

(Leiter FRW)

(Leiter CO)

Rechnungswesen Steuern Finanzen Risikomanagement etc.

etc.

etc.

ȱ

10.3.1.2 Das angelsächsische Modell ȱ ûȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱȱȱȱǻǯȱŗřŘǼǯȱȱȱȱŗŖȬŝȱȬ ǰȱȱȱȱ£ȱȱȱȱǰȱȱ§ȱȱ §ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ đȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱǯȱȱȱ £ȱȱ ȱȱ ȱ£ȱǻ¢Ȭ ǰȱȱȱǼȱȱȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ §£ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱǯȱ ȱȱȱ£§ȱȱȱȱ¡ȱ§ȱ£Ȭ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱ Ȭ ȱȱȱȱ£ȱ ȱȱȱãǯȱȱȱ ȱ ȱ ¡ȱ ǰȱ §ȱ Ȭ¡ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ãȱ ȱ ȱ đȱ ȱ ȱ ȱ ǻȱ ȱ ¡ȱ ¡ȱ ȱ ȱ Ȭȱ đȱ £ȱ Ǽǯȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ǻǼǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ Ȭȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱû£ǰȱȱûȱȱȱȱȱȬ

361

ŘŘŗȱ ȱ Ȭȱ ȱ

10

Finanzielle Unternehmensführung

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362

Finanzorganisation

10.3

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻȱ ǰȱ Ǽǯȱ ȱȱȱȱȱǰȱûȱȱ Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱǯȱ

ȱŗŖȬŝȱ

ȱ§ȱȱȱȱȱȬȱȱ

Board of Directors

Compliance and Audit

Spitze:

Chairman Monistische Unternehmensverfassung

Officers Spitze:

Chief Executive Officer (CEO)

Corporate Counsel 1. Ebene

2. Ebene

ggf. 3. Ebene

Chief Operating Officer

Chief Financial Officer

(COO)

(CFO)

Controlling (Controller) Financial Accounting Management Accounting Tax etc.

etc.

Treasury (Treasurer) Cash Management (AR, AP, etc.) Forex Management Banking Relations Financial Risk Management Financial Controlling etc.

ȱ

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363

10

Finanzielle Unternehmensführung

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ ȱ§ȱȱȱȱȱǰȱȱ§Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǯȱ ǻȱ Ȭ ȱȱȱûȱûȱȱȱȬ ȱȱ£ȱǯǼȱ t ȱtȱȱ ȱ ȱȱȱ ȱ Ǳȱȱ ȱ ȱȱȱȱ¢ȱ¢ȱȱȱ£ ȱûȬ ǵȱ ǻȱ §ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǲȱȱȱȱȱǯǼȱ ȱ ȱ §ȱ £ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱȱ£ȱȱǰȱ ȱ£ȱǯȱ

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364

Finanzorganisation

10.3

ȱȱ£ȱȱȱȱȱȱȱȬ ȱȱȱãȱ ǯȱ

10.3.2 Finanzielle Ablauforganisation ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱ£ȱȱȱȱȬ ȱ ȱ ȱ ȱ ûǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡£ȱǯȱȱȱȱ§ȱûȱ ȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱǯȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ǻǯȱ ŝǼǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãȱ ǻǼǰȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ ǻǼȱ £ ǯȱ ȱǻǼȱȱ ǯȱûȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ǳȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ£ȱȱȱ §ȱđǯŚŘşȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ãǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ǰȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱǯȱȱȱȱ£ȱ ȱȱȱ ȱ ȱ ãȱȱ ȱǻȱȱ§Ǽȱȱȱȱ ȱ ǰȱûȱȱûȱ ȱ§đȱȗȱŘȱȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱ£ȱȱ ǰȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ £ Ȭ ȱ ȱ Ǳȱ ȱ ȱ §đȱ ȱ £ ȱ §ǯŚřŖȱ ȱȱȱ¢ȱȱȱ ȱ§ȱ §ȱȱȬ đȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱȱȱǻǯȱŗŗǼǯȱ ȱ§ȱȱȱ£ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ

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365

ŘŘŘȱ ȱȱ ǯȱ ȱȱ

10

Finanzielle Unternehmensführung

10.4 Finanzplanung ŘŘřȱ ȱ ǯȱȱ ȱ

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10.4.1 Strategische Finanzplanung ŘŘŚȱ ȱȱ

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366

Finanzplanung

10.4

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367

10

Finanzielle Unternehmensführung

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368

Finanzplanung

10.4

10.4.2 Operative Finanzplanung ȱȱûȱȱ§ȱ §ȱȱȱ£ȱûȱȱ ȱ ȱ ǯȱ ûȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ §đǯȱ ȱ £ãȱ £ȱ §ȱ ȱ ȱ ¡ȱ §ȱ§ȱȱȱȱǱȱ

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369

ŘřŖȱ ȱ ǰȱ §Ȭȱ ȱ

10

Finanzielle Unternehmensführung

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Zahlungsmittel etc.

Operative Finanzplanung

Strategische Finanzplanung

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370

ȱ

Finanzkontrolle

10.5

10.5 Finanzkontrolle ȱ ȱ ãȱ ȱ £ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻ ǼȬ £ȱ ǻǯȱ ŘŖşǼȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ £ȱ §ǯȱ ȱ ȱ £ȱ ûȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱǰȱđȱȱȱȱǻǯȱŘŗŘǼȱȱ¢ȱ ǯȱȱ ȱ£ȱȱȱ £ȱȱǮȃȱȱ ȱȱȱ ȱȱȱǰȱȱȱȱȱȬ ȱ đȱ £ȱ ȱ £ǯȱ §đȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ £ȱ ȱ ȱ

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371

ŘřŘȱ ¡ȱûȱ

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10

Finanzielle Unternehmensführung

ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ §ȱ ȱ ȱ

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10.6 Case Study IV Řřřȱ £ȱ

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372

Case Study IV

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Aufgabe 10-2 i)

Ist der Finanzbereich der Innovativkauf AG tendenziell nach dem kontinentaleuropäischen oder nach dem angelsächsischen Modell aufbauorganisiert?

ii)

Ist die Investitionsrichtlinie mit dem Katalog zustimmungspflichtiger Geschäfte kompatibel?

Lösung: Zu i) Tendenziell ist der Finanzbereich der Innovativkauf AG nach dem angelsächsischen Modell organisiert, da es ein separates Subsystem Treasury (das durchaus auch einen anderen Namen tragen könnte) auf der zweiten Führungsebene gibt (Rn. 221). Hierbei ist es nicht von Belang, dass die Innovativkauf AG als Aktiengesellschaft stets einen Aufsichtsrat und einen Vorstand und damit eine dualistische Unternehmensverfassung hat. Zu ii) Beide Teile des Genehmigungsverfahrens (Rn. 58 und 222) für Investitionen sind miteinander kompatibel. Durch die Investitionsrichtlinie weiß der Vorstand von allen Investitionsprojekten über € 0,5 Mio und damit erst recht von allen A-Projekten, bei denen er seinerseits nach dem Katalog zuvor die Zustimmung des Aufsichtsrates einholen muss. Mit der Kapitalwertmethode (Rn. 178) hat man sich zudem das Verfahren der Wirtschaftlichkeitsrechnung ausgesucht, das gemeinsam mit dem vollständigen Finanzplan das weiteste Anwendungsgebiet hat. Die Kapitalwertmethode trifft zwar die Annahme des vollkommenen Finanzmarktes, ist aber dafür auch weniger komplex in der Anwendung als der vollständige Finanzplan, was sich gerade in einer arbeitsteiligen Organisation als vorteilhaft erweist.

373

10.6

11

Die Kapitalflussrechnung nach IFRS

11 Die Kapitalflussrechnung nach IFRS

11.1 Rechtliche Rahmenbedingungen ŘřŚȱ ûȱ£ ȱ

ȱȱȱ

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374

Rechtliche Rahmenbedingungen

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375

11.1

11

Die Kapitalflussrechnung nach IFRS

Ǽȱȱȱȱ ȱȱ ȱ ǰȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǲȱ ȱ Ǯȃȱ ȱ ȱ Řȱ ȱ ȱ ǯŚŚŘȱ §£ȱ £ȱ ȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ Ȭ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȗȱ řŘśȱ ȱ ȱ ãȱ ȱ ȱȱãǰȱ£ȱȱȱȱȱȱ £ȱ £ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱŚŚřǰȱ ȱȱȱȱûȱ ȱȱȱȗȱřŘśȱȱ ȱȱ ȱȱ £ȱ£ȱǰȱ ȱ ȱȱŝȱ§ȱǯȱ

11.2 Das „Armaturenbrett“ des Treasury Managements Řřśȱ ȱ ȱȱ

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11.2.1 Verwendung im externen Rechnungswesen ŘřŜȱ ȱŝȱ

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ŚŚŘȱȱǯȱãȦ ȱǻŘŖŖŜǼǰȱȗȱŘşŝǰȱǯȱŗśǯȱ ŚŚřȱȱǯȱ ȦȱǻŘŖŖŝǼǰȱǯȱŘŖśǯȱ

376

Das „Armaturenbrett“ des Treasury Managements

ȱ ȱ ŚŚŚǼǯȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ ȱ £ȱ ǰȱ ȱ £Ȭ

ȱ ȱ ȱ ŝȱ ȱ ȱ ȱ Řȱ £ȱ ǰȱ ûȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £Ȭȱ ȱ ȱ £ȱ ȱ ȱ ȱ ǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Ȭ £ȱ ȱ ȱ ȱ ¡ȱ £ûȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱȱȱ¢ȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ûȱ ȱ ȱ ŝȱ ȱ Ȭȱ £ǰȱ ûȱ ȱ ȱ ȱȱȱȱȱ ȱǱȱ

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377

11.2

11

Die Kapitalflussrechnung nach IFRS

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Aufgabe 11-1 Die Innovativkauf AG ist für sich als Konzernmutter und diverse Tochtergesellschaften zur Erstellung eines Konzernabschlusses verpflichtet. Das Grundkapital der AG in Höhe von € 240,0 Mio. ist in 40.000.000 auf den Inhaber lautende Stückaktien eingeteilt. Da die Aktien im regulierten Markt der Frankfurter Wertpapierbörse notiert werden (Rn. 92), gilt das Unternehmen als kapitalmarktorientiert (Rn. 234) und legt entsprechend zum 31.12.2025 einen Konzernabschluss nach IFRS vor, der unter anderem die in Tabelle 11-1 wiedergegebene, nach dem Umsatzkostenverfahren erstellte

378

Umsatz brutto Umsatzsteuer Umsatz ne tto Umsatzkosten Bruttoergebnis vom Umsatz Vertriebskosten Verwaltungsko sten SBE SBA Betriebsergebnis vor Firmenwertabschreibung (EBITA) Abschreibungen auf Geschäfts- oder Firmen werte Betriebsergebnis (EBIT) Beteiligungsergebnis Zinserg ebnis Übriges Finanzergebnis Finanzergebnis EdgGt (EBT) EE-Steuern Jahresübe rschuss Anteile anderer Gesellschafter Konzerngewinn

4477,4 1 15,1% 587,4 15,1% 3890,0 100,0% 2279,5 58,6% 1610,5 41,4% 1598,8 41,1% 101,1 2,6% 291,8 7,5% 38,9 1,0% 163,4 4,2% 10,0 0,3% 153,4 3,9% -2,0 -0,1% -45,0 -1,2% 1,4 0,0% -45,6 -1,2% 107,7 2,8% 42,6 1,1% 65,2 1,7% 6,1 0,2% 59,1 1,5%

4559,5 115,1% 598,2 15,1% 3961,3 100,0% 2297,6 58,0% 1663,7 42,0% 1616,2 40,8% 99,0 2,5% 324,8 8,2% 39,6 1,0% 233,7 5,9% 12,0 0,3% 221,7 5,6% -1,9 0,0% -64,4 -1,6% 1,3 0,0% -65,0 -1,6% 156,7 4,0% 61,9 1,6% 94,8 2,4% 8,8 0,2% 86,0 2,2% -1,8% -1,8% -1,8% -0,8% -3,2% -1,1% 2,1% -10,2% -1,8% -30,1% -16,7% -30,8% 5,3% -30,1% 5,0% -29,8% -31,2% -31,2% -31,2% -30,7% -31,3%

Konzern-Gewinn- und Verlustrechnung der Innovativkauf AG für den Zeitraum vom 01.01.2025 bis zum 31.12.2025 (€ Mio.) 2025, € Mio % 2024, € Mio % Ver. %

Das „Armaturenbrett“ des Treasury Managements

£Ȭ ȱȱȱ ȱûȱȱ §ȱŘŖŘśȱ

ȱ

379

11.2

Konzern-Gewinn- und Verlustrechnung umfasst. (Die Umgruppierung der sonstigen betrieblichen Erträge, die Angabe aller Positionen in Prozent des Nettoumsatzes sowie der prozentualen Veränderungen gegenüber dem Vorjahr stellt hierbei eine über die Anforderung der IFRS hinausgehende Aufbereitung dar, die für die Praxis zu empfehlen ist.)

ȱŗŗȬŗȱ

380

Rechnungsabgrenzungsposten

0,2%

3,4 0,2% 142 0,0 100,0%

2,2

67,2%

95 4,4

Latente Steue rn

0,4%

5,3

3. Wertpapiere und Sc huldscheindarlehen

0,3% 4,3%

4,1 61,4

81 0,3 57,1% 10,9 0,8% 62,4 4,4% 70,8 5,0%

1.Sc hec ks und Kass enbest and 2. Guthaben bei Kredit instituten

Umlaufvermögen Vorräte FoLL Übr. Ford. un d sonst. Vermögenswerte Flüssige Mittel

%

20,0 1,4% 315,0 22,2% 125,0 8,8% 46 0,0 32,4%

25, € Mio.

%

Passiva Eigenkapital Gezeichnetes Kapital Kapitalrücklage Gewin nrücklagen Konzerngewinn

0,1% La tente Steuern

2,6 0,2% Rec hnungsabgrenzungsposte n 1395,2 100,0%

1,8

805,2 57,7% Rückstellungen 12,3 0,9% RSen für Pensionen e tc. 69,5 5,0% Übri ge RSen 70,8 5,1% 6,2 0,4% Verbindlichkeiten 59,8 4,3% Fi nanzschulden 4,8 0,3% VeLL 957,8 68,7% Sonstige Verbindlichkeiten

18,0 1,3% 300,0 21,5% 115,0 8,2% 433,0 31,0%

24, € Mio.

Konzernbilanz der Innovativkauf AG zum 31.12.2025 %

2,7 0 ,2% 142 0,0 100 ,0%

257,0 18,1% 256,3 18,0% 155,6 11,0% 66 8,9 47 ,1% 1,3 0 ,1%

198,5 14,0% 125,9 8,9% 32 4,4 22 ,8%

240,0 16,9% 20,3 1,4% 103,3 7,3% 59,1 4,2% 42 2,7 29 ,8%

25, € Mio.

%

3,2 0,2% 1395,2 100,0%

261,2 18,7% 310,1 22,2% 165,8 11,9% 737,1 52,8% 1,9 0,1%

154,2 11,1% 55,2 4,0% 209,4 15,0%

240,0 17,2% 20,3 1,5% 97,3 7,0% 86,0 6,2% 443,6 31,8%

24, € Mio.

ȱŗŗȬŘȱ

Aktiva Anlagevermögen Immaterielle Vermög ensgegenstän de Sachanlagen Finanzanlagen

11 Die Kapitalflussrechnung nach IFRS

Weiterhin legt die Innovativkauf AG folgende Konzern-Bilanz vor:

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ȱ

Das „Armaturenbrett“ des Treasury Managements

11.2

(Die Angabe aller Positionen in Prozent der Bilanzsumme stellt wiederum eine die Analyse vielfach erleichternde Aufarbeitung dar, die über die Anforderungen der IFRS hinausgeht.) Da der Umfang der Zahlungsmitteläquivalente gering ist, präsentiert die Innovativkauf AG folgende, alleine die Bestandsgröße Zahlungsmittel erklärende Konzern-Kapitalflussrechnung:

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Konzern-Kapitalflussrechnung Innovativkauf AG 2025 (€ Mio.) 2025 153,4 89,6 50,0 -52,4 10,3 -20,3 230,6

2024 221,7 84,3 45,0 -60,3 40,4 -60,3 270,8

Investitionen in Sachanlagen (ohne Finanzierungsleasing) Sonstige Investitionen Sonstiges Cashflows aus Investitionstätigkeit

-100,0 -16,2 -10,2 -126,4

-105,9 -15,8 -30,8 -152,5

Gewinnausschüttungen - an Innovativkauf AG-Gesellschafter - an andere Gesellschafter Aufnahme von Finanzverbindlichkeiten Tilgung von Finanzverbindlichkeiten Gezahlte Zinsen Erhaltene Zinsen Sonstiges Cashflows aus Finanz ierungstätigkeit

-80,0 -1,0 301,2 -281,6 -70,5 25,1 2,1 -104,7

-80,0 -1,0 350,4 -299,1 -87,4 24,3 -10,5 -103,3

Summe der Cashflows

-0,5

15,0

Zahlungsmittel 1. Januar Zahlungsmittel 31. Dezember

66,0 65,5

51,0 66,0

EBIT Abschreibungen Anlagevermögen (ohne Finanzanlagen) Veränderung von Pensions- und sonstigen Rückstellungen Veränderung des Nettobetriebsvermögens Gezahlte Ertragsteuern Sonstiges Cashflows aus betrieblicher Tätigkeit

ȱ

Machen Sie sich mit dem Zahlengerüst vertraut, indem Sie i) so weit wie möglich die drei Rechenwerke den verschiedenen Ebenen des Schmalenbachschen Balkenschemas zuordnen und ii) die unmittelbar erkennbaren Verknüpfungen zwischen ihnen herausarbeiten. Lösung:

Zu i) Die (Konzern-)Gewinn- und Verlustrechnung beinhaltet mit Erträgen und Aufwendungen Stromgrößen, die der Reinvermögensebene und damit dem dritten Balken im Schmalenbachschen Balkenschema zuzuordnen sind. Ein Überschuss der Erträge über die Aufwendungen erhöht das (im Regelfall passivisch ausgewiesene) Eigenkapital des Unternehmens.

381

11

Die Kapitalflussrechnung nach IFRS

Die (Konzern-)Kapitalflussrechnung stellt demgegenüber auf Einzahlungen und Auszahlungen und damit auf den obersten Balken im Schema ab, wobei im konkreten Fall keine Erweiterung des Zahlungsmittelbegriffs um Zahlungsmitteläquivalente gegeben ist. Ein Überschuss der Einzahlungen über die Auszahlungen erhöht hier die Zahlungsmittel des Unternehmens, welche sich bilanziell als Summe der beiden Positionen „Schecks und Kassenbestand“ sowie „Guthaben bei Kreditinstituten“ ergeben. Da das Balkenschema sich nur auf Strom- und nicht auf Bestandsgrößen bezieht, muss die (Konzern-)Bilanz mit ihm auf andere Weise in Verbindung gebracht werden als (Konzern-)GuV und (Konzern-)KFR. Die (Konzern-) Bilanz beinhaltet mit Zahlungsmitteln, Finanzvermögen und Reinvermögen alle drei Bestandsgrößen, die mit den oberen drei Balken im Schema (bzw. den durch sie dargestellten monetären Stromgrößen) korrespondieren. Zu ii) Folgende drei Verknüpfungen sind erkennbar: (1) Der Konzerngewinn in Höhe von € 59,1 Mio aus der GuV ist in der Konzernbilanz auf der Passivseite beim Eigenkapital ausgewiesen. Dies ist nicht selbstverständlich, da neben der Erhöhung durch das Konzernergebnis ja auch noch die Ausschüttung (ausweislich der KonzernKapitalflussrechnung: € 81 Mio) zu berücksichtigen ist. Allerdings wird es zunehmend üblich, in den Konzernbilanzen die Gewinnrücklagen als entsprechende Puffergröße heranzuziehen, um diese Entsprechung einzustellen. (2) Die Summe aus den aktivischen Bilanzposten „Schecks und Kassenbestand“ und „Guthaben bei Kreditinstituten“ in Höhe von € 65,5 Mio (=€ 4,1 Mio + € 61,4 Mio) wird in der Konzern-Kapitalflussrechnung ganz unten unter der Bezeichnung Zahlungsmittel ausgewiesen. Die Veränderung gegenüber dem Vorjahr entspricht gerade der Summe der drei dort ebenfalls ausgewiesenen Cashflows. (3) Das in der Konzern-Gewinn- und Verlustrechnung ausgewiesene Betriebsergebnis (EBIT) in Höhe von € 153,4 Mio bildet in der KonzernKapitalflussrechnung die Ausgangsgröße für die indirekte Berechnung der Cashflows aus betrieblicher Tätigkeit. Anschließend wird diese Größe gerade um solche Verwerfungen zwischen Zahlungsmittelebene und Reinvermögensebene korrigiert, die zwischen Umsatz und Betriebsergebnis relevant sind. ȱ ŝȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ £ ȱ ȱ ȱȱȱȱ ȱȱȱ§ǯȱȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ŗŗȬŗȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱ ȱȱȱȱǯȱǻȱ§Ȭ ȱȱ ûȱȱȱȱǯǼȱȱ§Ȭ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱ£ȱûǯȱ ȱ

382

Das „Armaturenbrett“ des Treasury Managements

i)

Mit welchem Konzernbilanzaktivum korrespondiert die Summe dieser vier Kontostände?

ii)

Welche wesentlichen Vor- und Nachteile sind aus Sicht der Innovativkauf AG damit verbunden, zu mehreren Banken gleichzeitig substanzielle Geschäftsbeziehungen zu unterhalten?

Lösung:

Zu i) Die Summe in Höhe von € 61.402.387,21 entspricht nach Rundung dem Aktivum „Guthaben bei Kreditinstituten“. (Vereinfachend wird für unsere Case Study IV also offensichtlich unterstellt, dass es konzernweit nur Konten der AG bei Kreditinstituten gibt und nicht von Konzerntöchtern.) Zu ii) Der wesentliche Vorteil liegt darin, dass der Informationsstand des jeweiligen Kreditinstitutes nicht den gesamten Zahlungsmittelbestand bzw. sämtliche Ein- und Auszahlungen abdeckt (Rn. 224). In finanziellen Anspannungsphasen wird man entsprechend auch bei drei Kreditinstituten wegen Unterstützung nachfragen können. Als zentraler Nachteil ist demgegenüber die schwächere Verhandlungsposition gegenüber dem einzelnen Kreditinstitut zu nennen, die sich aus den geringeren Volumina ergibt und vermutlich in weniger guten Konditionen niederschlägt. (Ein Unternehmen in der Größenordnung der Innovativkauf AG wird in der Praxis übrigens deutlich mehr als drei substanzielle Bankverbindungen aufweisen. Die Fallstudie wurde also auch an dieser Stelle um der leichteren Handhabung willen vereinfacht.)

383

11.2

11

Die Kapitalflussrechnung nach IFRS

11.2.2 Verwendung im internen Rechnungswesen Řřŝȱ ȱûȱ ȱȱ ȱ

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384

Umsatz brutto Umsatzsteuer Umsatz ne tto Umsatzkosten Bruttoergebnis vom Umsatz Vertriebskosten Verwaltungsko sten SBE SBA EBITA Abschre ibungen Good Will EBIT Beteiligungsergebnis Zinserg ebnis Übriges Finanzergebnis Finanzergebnis EdgGt (EBT) EE-Steuern Jahresübe rschuss Anteile anderer Gesellschafter Konzerngewinn

%

4813,0 115,1% 633,0 15,1% 4180,0 100,0% 2435,0 58,3% 1745,0 41,7% 1705,0 40,8% 114,0 2,7% 298,0 7,1% 35,0 0,8% 189,0 4,5% 10,0 0,2% 179,0 4,3% -1,0 0,0% -49,0 -1,2% 1,3 0,0% -48,7 -1,2% 130,3 3,1% 51,5 1,2% 78,8 1,9% 9,1 0,2% 69,7 1,7%

28, € Mio 2,2% 2,2% 2,2% 2,3% 2,0% 2,1% 3,6% 1,0% -22,2% 4,7% 0,0% 5,0% 50,0% -4,1% 0,0% -3,1% 5,7% 5,7% 5,7% 3,4% 6,0%

%

4710,0 115,1% 619,5 15,1% 4090,5 100,0% 2380,0 58,2% 1710,5 41,8% 1670,0 40,8% 110,0 2,7% 295,0 7,2% 45,0 1,1% 180,5 4,4% 10,0 0,2% 170,5 4,2% -1,5 0,0% -47,0 -1,1% 1,3 0,0% -47,2 -1,2% 123,3 3,0% 48,7 1,2% 74,6 1,8% 8,8 0,2% 65,8 1,6%

Ver. % 27, € Mio 2,4% 2,4% 2,4% 2,1% 2,7% 1,8% 2,8% 0,7% 12,5% 5,6% 0,0% 5,9% 40,0% -4,3% -7,1% -3,2% 6,9% 6,9% 6,9% 25,7% 4,8%

%

4600,0 115,1% 605,0 15,1% 3995,0 100,0% 2330,0 58,3% 1665,0 41,7% 1640,0 41,1% 107,0 2,7% 293,0 7,3% 40,0 1,0% 171,0 4,3% 10,0 0,3% 161,0 4,0% -2,1 -0,1% -45,0 -1,1% 1,4 0,0% -45,7 -1,1% 115,3 2,9% 45,5 1,1% 69,8 1,7% 7,0 0,2% 62,8 1,6%

Ver. % 26, € Mio

Plan-Konzern-GuV, Innovativkauf AG, 2026-2028 (€ Mio.) 2,7% 3,0% 2,7% 2,2% 3,4% 2,6% 5,8% 0,4% 2,8% 4,7% 0,0% 5,0% -5,0% 0,0% 0,0% -0,2% 7,1% 6,9% 7,0% 14,8% 6,2%

4477,4 587,4 3890,0 2279,5 1610,5 1598,8 101,1 291,8 38,9 163,4 10,0 153,4 -2,0 -45,0 1,4 -45,6 107,7 42,6 65,2 6,1 59,1

Ver. % 25, € Mio

Das „Armaturenbrett“ des Treasury Managements

Ȭ £Ȭ ȱȱȱ ȱûȱȱ ȱŘŖŘŜȬŘŖŘşȱ

ȱ

385

11.2

Aufgabe 11-3

Der erste Entwurf der strategischen Planung der Innovativkauf AG für die Jahre 2026 bis 2028 ist aufgrund des Erfolgs der aktuellen Marketingkampagne ambitioniert. In Tabelle 11-4, der Plan-Konzern-GuV, kann man dies beispielsweise an den jährlichen Wachstumsraten für den Nettoumsatz erkennen, die sich zwischen 2,2% und 2,7% bewegen. ȱŗŗȬŚȱ

11

Die Kapitalflussrechnung nach IFRS

Die in Tabelle 11-4 genannten Zahlen für das Jahr 2025 entsprechen denen des Konzernabschlusses; vgl. die Konzern-GuV in Tabelle 11-1. Wie nun Tabelle 11-5 entnommen werden kann, hat die Treasury der Innovativkauf AG ihr zentrales Planungsformblatt dem Schema der Kapitalflussrechnung nach IFRS angenähert, wodurch ein Vergleich mit dem extern geprüften Konzernabschluss möglich wird. Die Cashflows aus betrieblicher Tätigkeit werden hierbei nach der direkten Methode ermittelt, was man etwa daran erkennen kann, dass nicht von den EBIT ausgegangen wird. ȱŗŗȬśȱ

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KFR-Planungsformblatt der Innovativkauf AG (€ Mio.) 2028

2027

2026

Nettoumsatz Umsatzkosten Löhne in Verwaltung und Vertrieb Verwaltung und Vertrieb (außer Löhnen) Sonstige Einzahlungen Sonstige Auszahlungen Ertragsteuern Cashflows aus betrieblicher Tätigkeit Cashflows aus Investitionstätigkeit Ausschüttung Kapitalerhöhung Fremdfinanzierung Tilgung Zinssaldo Sonstiges Cashflows aus Finanzierungstätigkeit Summe der Cashflows Zahlungsmittel 1. Januar Zahlungsmittel 31. Dezember

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Im Hinblick auf die noch zu erstellende Finanzplanung ist anzumerken, dass die Dividende von € 2 pro Aktie und die Ausschüttungen an andere Gesellschafter in den Jahren 2026 bis 2028 beibehalten werden sollen. Steuergutschriften sollen annahmegemäß auf die Dividende nicht anfallen. Ferner soll wegen der erwarteten Umsatzzuwächse im Inland in hohem Umfang in den weiteren Ausbau der Auslandsaktivitäten investiert werden. Entsprechend sieht die Investitionsplanung, deren A-, B- und C-Projekte durchweg einen positiven Kapitalwert aufweisen, Folgendes vor: 2026

€ 245 Mio

2027

€ 255 Mio

2028

€ 265 Mio

In diesen Planzahlen sind jeweils € 15 Mio Finanzierungsleasing enthalten. Aus Sicht der Treasury gelten für den Planungszeitraum im Übrigen folgende Prognosen:

386

Das „Armaturenbrett“ des Treasury Managements

-

zahlungswirksamer Nettoumsatz wie in Plan-GuV (insofern langfristig also keine Verwerfungen zwischen Zahlungsmittelebene und Reinvermögensebene)

-

zahlungswirksame Umsatzkosten wie Umsatzkosten in Plan-GuV (dto.)

-

auf die Bereiche Verwaltung und Vertrieb entfallen 9.000 Mitarbeiter; einschließlich Sozialabgaben wird für 2026 in diesen Bereichen mit Lohnzahlungen in Höhe von € 70.000 pro Mitarbeiter gerechnet; ab dann jährliche Steigerung um 2,3%

-

die Zahlungen für Verwaltung und Vertrieb (außer Löhnen) entsprechen im Jahr 2026 49% der Konzernbilanzsumme per Jahresultimo 2025 und steigen ab dann jährlich um 2%

-

die sonstigen operativen Einzahlungen entsprechen 10% der geplanten sonstigen betrieblichen Erträge

-

die sonstigen operativen Auszahlungen entsprechen 60% der geplanten sonstigen betrieblichen Aufwendungen

-

die gezahlten Ertragsteuern entsprechen dem geplanten Ertragsteueraufwand

-

die zahlungsmäßigen Investitionen entsprechen bis auf das Finanzierungsleasing dem Ansatz in der Investitionsplanung

-

der Zahlungsmittelzufluss durch Maßnahmen der Fremdfinanzierung und die Tilgung der Fremdfinanzierung entsprechen in allen drei Planjahren dem Wert des Jahres 2025, gerundet auf volle € 10 Mio

-

der zahlungswirksame Zinssaldo entspricht dem Zinsergebnis nach PlanGuV

-

das zahlungswirksame sonstige Finanzergebnis entspricht der Summe aus Beteiligungsergebnis und übrigem Finanzergebnis in der Plan-GuV

i)

Erstellen Sie auf der Grundlage des ersten Entwurfs für die strategische Gesamtplanung und der Prognosen der Treasury mit Hilfe des zentralen Formblatts den ersten Entwurf der strategischen Gesamtplanung für die Jahre 2026-2028 und kommentieren Sie Ihr Ergebnis (Angaben in € Mio mit einer Nachkommastelle)!

ii)

Drücken Sie so weit wie möglich die verschiedenen Positionen der IFRS-Kapitalflussrechnung in Tabelle 11-3 mittels der Symbole aus, die wir im Zusammenhang mit dem betriebswirtschaftlichen Cash Flow Statement benutzt hatten.

Lösung:

Zu i) Sie sollten zu folgendem Ergebnis für die strategische Finanzplanung gekommen sein:

387

11.2

11

Die Kapitalflussrechnung nach IFRS

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Plan-KFR der Innovativkauf AG 2026-2028 (€ Mio.) 2028 4.180,0 2.435,0 659,3 723,9 29,8 21,0 51,5 319,1

2027 4.090,5 2.380,0 644,5 709,7 29,5 27,0 48,7 310,1

2026 3.995,0 2.330,0 630,0 695,8 29,3 24,0 45,5 299,0

-250,0

-240,0

-230,0

-81,0

-81,0

-81,0

300,0 -280,0 -49,0 0,3 -109,7

300,0 -280,0 -47,0 -0,2 -108,2

300,0 -280,0 -45,0 -0,7 -106,7

Summe Cashflows

-40,6

-38,1

-37,7

Zahlungsmittel 1. Januar Zahlungsmittel 31. Dezember

-10,4 -50,9

27,8 -10,4

65,5 27,8

Nettoumsatz Umsatzkosten Löhne in Verwaltung und Vertrieb Verwaltung und Vertrieb (außer Löhnen) Sonstige Einzahlungen Sonstige Auszahlungen Ertragsteuern Cashflows aus betrieblicher Tätigkeit Cashflows aus Investitionstätigkeit Ausschüttung Kapitalerhöhung Fremdfinanzierung Tilgung Zinssaldo Sonstiges Cashflows aus Finanzierungstätigkeit

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Einige Erläuterungen: -

Löhne in Verwaltung und Vertrieb: € 70.000*9.000 = € 630.000.000 in 2026; ab dann jährlich mit Faktor 1,023 fortschreiben;

-

Verwaltung und Vertrieb (außer Löhnen): 49% von € 1.420.000.000 = € 695.800.000; ab dann jährlich mit Faktor 1,02 fortschreiben.

Insbesondere aufgrund des anspruchsvollen Investitionsprogramms ergäbe sich für diesen ersten Entwurf also spätestens Ende 2027 eine die Kreditlinien (in Höhe von € 7 Mio; vgl. Aufgabe 11-2) überschreitende Überziehung der laufenden Konten in Höhe von € 10,4 Mio. Ohne weitere Außenfinanzierungsprojekte könnte die Treasury für diese Investitionsplanung also keine finanzielle Deckungszusage geben. In dieser Form dem Aufsichtsrat vorgelegt, müsste er seine Zustimmung verweigern. Die Gesamtplanung muss also „bottom-up“ (Rn. 229) mit einem entsprechenden Hinweis zurückgereicht und überarbeitet werden. An eine Vielzahl von Anpassungsmaßnahmen wäre nun zu denken, um die geplanten Auszahlungen den geplanten Einzahlungen anzunähern (aber das wäre schon der Grundstock für einen ganzen Fortsetzungsband über „Advanced Treasury Management“). Zu ii) Nun zur Anwendung unserer Symbolik aus Teil 1 (Rn. 49, Tab. 4-2) auf die IFRS-KFR in Tab. 11-3. Hierbei sollten wir im Hinterkopf behalten, dass in der Kapitalflussrechnung der Innovativkauf AG die Cashflows aus betrieblicher Tätigkeit nach der indirekten Methode berechnet werden. Dies kann man daran erkennen, dass von EBIT ausgehend korrigiert wird. Im betriebs-

388

Das „Armaturenbrett“ des Treasury Managements

11.2

wirtschaftlichen Cash Flow Statement hatten wir demgegenüber die direkte Methode zur Anwendung gebracht. Da beide Methoden aber zum gleichen Ergebnis führen müssen, können wir wenigstens den Saldo mit Hilfe der Symbole zum Ausdruck bringen, die wir in Teil 1 für die Innenfinanzierung (bzw. das Innendefizit) verwendet hatten. Schließlich kann auch die Abgrenzung von Cashflows aus Investitionstätigkeit und Cashflows aus Finanzierungstätigkeit von der zwischen Investivsaldo und Außenfinanzierung abweichen, indem wie bei der Innovativkauf AG erhaltene Zinsen und Dividenden den Cashflows aus Finanzierungstätigkeit zugeordnet werden. Tabelle 11-7 ordnet der Kapitalflussrechnung nach IFRS die Symbole des betriebswirtschaftlichen Cash Flow Statements (Rn. 49) zu.

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Symbole des betriebswirtschaftlichen CFS

EBIT Abschreibungen Anlagevermögen (ohne Finanzanlagen) Veränderung von Pensions- und sonstigen Rückstellungen Veränderung des Nettobetriebsvermögens Gezahlte Ertragsteuern Sonstiges Cashflows aus betrieblicher Tätigkeit Investitionen in Sachanlagen (ohne Finanzierungsleasing) Sonstige Investitionen Sonstiges Cashflows aus Investitionstätigkeit

EU+ESB-AM-AP-ASB-AS -AI -AE-AF EI+EL+ET -AI+EI-AE+EL-AF+ET

Gewinnausschüttungen - an Innovativkauf AG-Gesellschafter

AD

- an andere Gesellschafter

AD

Aufnahme von Finanzverbindlichkeiten

EF

Tilgung von Finanzverbindlichkeiten

AT

Gezahlte Zinsen

AZ

Erhaltene Zinsen Sonstiges Cashflows aus Finanzierungstätigkeit

EZ EE-AL+ED EE-AD-AL+EF-AZ-AT+ED+EZ

Summe der Cash Flows Zahlungsmittel und Zahlungsmitteläquivalente 1. Januar

ZM0

Zahlungsmittel und Zahlungsmitteläquivalente 31. Dezember

ZM1

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389

Finanzmathematische Tabellen

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390

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Rechtsquellenverzeichnis

Rechtsquellenverzeichnis

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Rechtsquellenverzeichnis

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Literaturverzeichnis

Literaturverzeichnis

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Literaturverzeichnis

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Literaturverzeichnis

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Literaturverzeichnis

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397

Literaturverzeichnis

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398

Literaturverzeichnis

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399

Literaturverzeichnis

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400

Literaturverzeichnis

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401

Literaturverzeichnis

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402

Literaturverzeichnis

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403

Personen- und Sachverzeichnis

Personen- und Sachverzeichnis

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404

ȱȱŘŖřȱ ȱȱŘŖřȱ £ȱȱŘŖřȱ ûȱȱşǰȱŚşǰȱśŚǰȱŗŗŜ

Personen- und Sachverzeichnis

ȱ ȱȱȱ ȱȱŘŘŘȱ ȱ ȱȱȱȱȱ řŝŞȱ

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Personen- und Sachverzeichnis

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Personen- und Sachverzeichnis

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