BIBLIOTEKA KLASYKÓW
FILOZOFII
LUDWIG WITTGENSTEIN
TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS
Przełożył i wstępem
opatrzył
BOGUSŁAW WOLNIEWICZ
2000 WYDAWNICTWO NAUKOWE
PWN
Dane o oryginale
Ludwig Wittgenstein, Tractatus Logico-Philosophicus Routledge London-New York 1974. Reprinted 1994. © Routledge & Kegan Paul Ltd 1961, 1974
Okładkę i obwolutę projektował
Wiesław Kosiński Redaktor
Maria Szymaniak Redaktor techniczny
Teresa Skrzypkowska
F
Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN Sp. z o.o. Warszawa 1997
ISBN 83-01-12337-0 Wydawnictwo Naukowe PWN SA 00-251 Warszawa, ul. Miodowa 10 tel.: (0-22) 695-43-21 faks: (0-22) 826-71-63 e-mail:
[email protected] http://www.pwn.com.pl
SPIS TREŚCI
Wstęp. O Traktacie Literatura cytowana
VII XLI
TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS
Przedmowa
3
[Traktat)
5
Skorowidz osób Skorowidz pojęć
84 86
O TRAKTACIE
Pan, którego wyrocznia jest w Delfach, niczego nie zwiastuje, ani nie ukrywa, lecz daje do zrozumienia. Heraklit
Traktat logiczno-filozoficzny Wittgensteina jest jednym z wielkich dzieł filozofii w ogóle, a w naszym stuleciu chyba po prostu największym. 1. A u t o r . Ludwig Wittgenstein (1889-1951) urodził się w Wiedniu, w rodzinie wielkiego przemysłowca Karla Witt gensteina, zwanego wtedy austriackim Kruppem. Pałac Wittgensteinów był jednym z centrów kulturalnych ówczesnego Wiednia, zwłaszcza muzycznie. Bywał u nich Brahms. Sam Wittgenstein też był wysoce muzykalny, a jego ulubionym kompozytorem był Schubert. Przez parę lat Wittgenstein studiował budowę maszyn na politechnikach w Berlinie i Manchesterze. Studia te jednak zarzucił i w 1912 r. przeniósł się do Cambridge, by studiować tam u Bertranda Russella podstawy matematyki i filozofię. W 1913 r. przedstawił mu pierwszy szkic swoich pomysłów — znany dziś jako Notes on Logic — który zrobił na Russellu wielkie wrażenie, i stał się zaczynem jego późniejszej filozofii „logicznego atomizmu". Z wybuchem wojny Wittgenstein wstąpił na ochotnika do armii austriackiej, i pozostał w niej do końca. Przez trzy lata był na froncie rosyjskim, w 1916 r. przeżył tam w pierwszej linii wielką ofensywę Brusiłowa. Na początku 1918 r. został awansowany na podporucznika w pułku artylerii górskiej i przeniesiony na front włoski. Był wielokrotnie odznaczany za odwagę; latem 1918 r., podczas ciężkich walk pod Asiago, dowództwo jego pułku wystąpiło o odznaczenie go Złotym Medalem Walecznych, austriackim odpowiednikiem naszego
VIII
Wstęp
Krzyża Virtuti Militari. W uzasadnieniu napisano: „Jego wybitnie dzielna postawa, spokój, odwaga i zimna krew wzbudziły niekłamany podziw wśród żołnierzy" ([26], s. 59 - 60). Po kapitulacji Austrii trafił do obozu jeńców na Monte Cassino. Wittgenstein prowadził na froncie dziennik filozoficzny. (Jego zachowana część ukazała się w 1961 r. jako Notebooks 1914-1916) W sierpniu 1918 r., urlopowany z frontu, przebywał u swego stryja Paula pod Salzburgiem i tam zredagował na podstawie tego dziennika swój Traktat. Uka zał się on najpierw w 1921 r. jako Logisch-philosophische Abhandlung w czasopiśmie „Annalen der Naturphilosophie", a w 1922 r. wyszła w Londynie jego słynna niemiecko-angielska wersja książkowa pod łacińskim tytułem Tractatus logico-philosophicus zaproponowanym przez G. E. Moore'a. (Przekładu na angielski dokonali F. P. Ramsey i Ch. K. Ogden.) O wydawcę nie było łatwo. Z listu do jednego z nich zachował się następujący komentarz autora: [...] książka ta ma sens etyczny. Chciałem swego czasu dać w przedmowie zdanie, którego teraz faktycznie tam nie ma, ale które tu piszę, bo może będzie dla Pana kluczem. Otóż chciałem napisać, że moja praca składa się z dwu części: z tego, co w niej napisałem, oraz z wszystkiego, czego n i e napisałem. I właśnie ta druga część jest ważna. Treść etyczną moja książka wyznacza niejako od wewnątrz; i jestem przekonany, że T Y L K O tak da się ją wyznaczyć ś c i ś l e . Krótko mówiąc sądzę, że wszystko, co w i e l u dziś k l e p i e , zawarłem w swej książce milcząc ([25], s. 15).
2. R e c e p c j a . Ukończywszy Traktat Wittgenstein od wrócił się od filozofii. Majątek odziedziczony po ojcu rozdał rodzeństwu („a więc chce Pan popełnić finansowe samobój stwo" ([16], s. 215) — rzekł mu notariusz), ukończył jakieś kursy nauczycielskie i we wrześniu 1920 r. podjął pracę w szkole wiejskiej. Latem 1924 r. odpisał J. M. Keynesowi, dawnemu znajomemu z Cambridge: Pyta Pan, czy nie mógłby czegoś uczynić, by umożliwić mi znowu pracę naukową. Nie, w tej sprawie nic się nie da zrobić. [...] Wszystko, co rzeczywiście miałem do powiedzenia, powiedziałem i na tym źródło wyschło ([11], s. 12).
Ci, z których zdaniem liczył się najbardziej — Frege i Russell — nie przyjęli jego Traktatu tak, jak oczekiwał. Fregego znał
O Traktacie
IX
jeszcze sprzed wojny i posłał mu teraz kopię maszynopisu. Dostał taką odpowiedź: Pańska rozprawa jest dla mnie trudno zrozumiała. [...] Zaraz na wstępie spotykam wyrażenia „być faktem" {der Fali sein) oraz „fakt" (Tatsache) i przypuszczam, że znaczą to samo. Ale oto pojawia się jeszcze trzecie wyrażenie, „istnienie stanów rzeczy" (das Bestehen von Sachverhalten). Czy nie można by tu skreślić słowa „istnienie" i powiedzieć: „Każdy fakt jest pewnym stanem rzeczy, i każdy inny — innym"? A może dałoby się również rzec: „Każdy stan rzeczy jest istnieniem pewnego faktu"? Jak Pan widzi: wikłam się od początku w wątpliwościach i trudno mi się posunąć dalej. [...] Czy są stany rzeczy, które nie istnieją? Czy każde połączenie przedmiotów jest pewnym stanem rzeczy? Czy nie zależy to także od tego, co je łączy? Czym jest ów łącznik? [...] Chciałbym jakiegoś przykładu na to, że Wezuwiusz jest składnikiem pewnego stanu rzeczy. Wtedy, jak się zdaje, składniki Wezuwiusza też muszą być składnikami owego faktu; fakt będzie się zatem składał także z zastygłej lawy. Coś mi się to nie wydaje ([31, s. 19-20).
W liście do Russella Wittgenstein skwitował odpowiedź Fregego krótko: „nie rozumie ni słowa" ([13], s. 164). Ale i Russell sprawił mu zawód. Jego wstęp do Traktatu Witt genstein określił jako „lurę" — i rzeczywiście jest on niespodziewanie wątły i płytki. Russell czuł chyba, że dzieła dobrze nie rozumie, ale zobligowany okolicznościami i pełen najlepszych chęci czuł się zmuszony coś, wbrew lepszej wiedzy, napisać. Natomiast wątpliwości Fregego nie były od rzeczy: część z nich zachowała swą aktualność do dziś. Pierwsi nadali Traktatowi rozgłos dwaj matematycy. Jednym był Frank P. Ramsey z Cambridge, który w 1923 r. opub likował w kwartalniku „Mind" obszerną, wnikliwą i entuzjas tyczną recenzję [15]. Drugim był Hans Hahn, profesor matematyki na uniwersytecie w Wiedniu, za którego sprawą Traktat stał się przedmiotem długich deliberacji w powstają cym wtedy właśnie Kole Wiedeńskim. Moritz Schlick, dusza tego Koła, był nim urzeczony. Gdy w 1926 r., po odejściu ze szkoły, Wittgenstein wrócił na stałe do Wiednia, doszło do ich spotkania w domu jego siostry, ekscentrycznej milionerki Margarete Stonborough (uwiecznionej na znanym portrecie Klimta). Żona Schlicka tak to później opisała: Zaproszenie od pani Stonborough przyniosło wielką radość i oczekiwanie, a nadzieje Moritza nie spełzły tym razem na niczym. Mogłam znowu (jak za poprzedniej, nieudanej wizyty na wsi) obserwować z zaciekawieniem jego
X
Wstęp
pełną rewerencji postawę pielgrzyma. Wrócił zafascynowany, mało mówił, i czułam, że nie należy o nic pytać ([11], s. 14).
Takie wrażenie autor Traktatu wywierał na wielu. Po latach Russell napisał, że spotkanie z nim było „największą przygodą intelektualną" jego życia. A Tadeusz Kotarbiński, mało skądinąd Wittgensteinowi przychylny, rzekł kiedyś w związku z tym: „Russell ugiął się pod naciskiem potężniejszej od siebie osobowości". 3. D o c i e k a n i a f i l o z o f i c z n e . PowrótWittgensteina do filozofii zaczyna się od momentu, gdy wiosną 1928 r. wysłuchał przypadkiem w Wiedniu odczytu L.EJ. Brouwera, głośnego przedstawiciela tzw. intuicjonizmu w nowoczesnej filozofii matematyki. (Dwa lata później Russell pisał do Moore'a o Wittgensteinie: „ma sporo napisane o nieskoń czoności, ale grozi mu stale powtórka z Brouwera, i musi ściągać cugle, gdy staje się zbyt jawna" ([13], s. 293).) W następnym roku przeniósł się na stałe do Cambridge; w 1939 powołano go tam na katedrę filozofii, z której w 1947 r. sam zrezygnował. Zmarł 29 kwietnia 1951 r. Zaraz po powrocie do Cambridge w 1929 r. Wittgenstein opublikował krótki artykuł Some Remarks on Logical Form [22], swą drugą i ostatnią pracę, jaka się ukazała za jego życia. Obraca się ona jeszcze całkowicie w kręgu myślowym Traktatu, a jej treść sprowadza się do dwu punktów: do uznania, że — wbrew Traktatowi — zdania elementarne mogą się wzajem wykluczać; oraz do stwierdzenia, że w skład formy logicznej tych zdań — czego Traktat nie przesądzał — muszą wchodzić liczby. W Cambridge Wittgenstein radykalnie zmienił front. Po krótkim okresie przejściowym — przypadającym na lata 1929-1932, kiedy to wysunął swe słynne hasło „sensem zdania jest metoda jego weryfikacji" — odrzuca sumarycznie Traktat jako jedno wielkie nieporozumienie i zaczyna uprawiać filozofię w całkiem innym duchu i stylu, w niczym tamtego nie przypominającym. Najpełniejszym wyrazem tej „nowej", czy „późnej" filozofii Wittgensteina są jego pośmiertnie wydane w 1953 r. Dociekania filozoficzne, znane szeroko pod tytułem angielskim Philosophical Investigations [19]. Potem wydano
O Traktacie
XI
jeszcze wiele innych jego późnych tekstów, ale niczego istotnie nowego już nie wniosły. (Znany logik G. Kreisel, ongiś słuchacz Wittgensteina, recenzując jego wydane w 1956 r. Remarks on the Foundations of Mathematics [21], uznał je za „zadziwiająco błahy produkt świetnego umysłu" [7].) Dociekania to utwór chaotyczny i bezkształtny. Składają się z luźnych uwag na temat „gier językowych", „użycia wyrażeń", „stosowania reguł" i rzeczy podobnych, przy czym unika się tam programowo wypowiadania jakichkolwiek twierdzeń ogólnych i stanowczych. Wszystko pozostaje płynne i do odwołania; pełno natomiast retorycznych pytań, niewyraźnych sugestii, niejasnych aluzji i trywialnych przykładów, nie wiadomo dokładnie czemu służących. Co właściwie autor chciał tam powiedzieć, jest do dziś przedmiotem sporów i dyskusji, ale jedno jest pewne: ,język" rozumie się w Dociekaniach całkiem inaczej niż w Traktacie. Tam pojmowany był jako nośnik prawdy i fałszu: £ jako wielkie zwierciadło, w którym odbija się świat. Tu zaś pojmuje się go czysto instrumentalnie i naturalistycznie: jako środek ekspresjii i narzędzie komunikacji, za pomocą którego ludzie w różnych sytuacjach swego życia — zwanych tam właśnie „grami językowymi" — sterują wzajemnie swoim zachowaniem. Elzenberg powiedział kiedyś: „Między Traktatem a Dociekaniami Wittgenstein jakoś bardzo «wypozytywniał»". Nowa filozofia Wittgensteina ma swoich licznych i często zapalonych zwolenników. Jej wpływ przechodził dwiema falami. Kulminacja pierwszej przypada na przełom lat pięć dziesiątych i sześćdziesiątych, kiedy stała się w krajach anglosaskich — obok wpływu G.E. Moore'a i J. L. Austina — głównym źródłem inspiracji dla tzw. filozofii lingwistycz nej, polegającej na drobiazgowym śledzeniu leksykalnych i frazeologicznych zawiłości mowy potocznej. Druga zaczęła się w latach osiemdziesiątych, odkąd dopatrzono się w „póź nym Wittgensteinie" prekursora i proroka „postmodernistycz nej" rozbiórki filozofii. Jej uprawianie ma już mieć, według niego, cele tylko destrukcyjne: ma wygaszać problematykę filozoficzną przez ujawnienie jej faktycznej bezprzedmiotowo ści, skrytej za zwodniczymi analogiami słownymi. Dlatego mawia się słusznie, że ta nowa filozofia Wittgensteina jest „filozofią terapeutyczną": nie rozwiązuje problemów, tylko
XII
Wstęp
usiłuje z nich leczyć. (Wittgenstein wpisał kiedyś Schlickowi na jego egzemplarzu Traktatu: „Każda z tych tez to wyraz choroby" ([12], s. X).) W ocenie obu dzieł Wittgensteina nie należy jednak kierować się tym, co on sam o nich sądził. Zdanie autora o własnym dziele nie jest miernikiem jego obiektywnej wartości, jak to widać chociażby z przykładów Pana Tadeusza i Procesu Kafki. Traktat otwiera myśli filozoficznej dalekie perspektywy; Dociekania próbują je zamykać, są drogą donikąd. Skąd jednak bierze się tak wielka różnica w jakości obu dzieł? Po prostu stąd, że Traktat miał potężne źródło inspiracji w nauce: była nim nowoczesna logika formalna, wtedy właśnie nabierająca rozpędu. To ona była jego siłą nośną. Natomiast Dociekania są zupełnie oderwane od jakiejkolwiek ścisłej myśli naukowej, a filozofia oderwana od nauki i żywiąca się jedynie sama sobą szybko dziś jałowieje. 4. S y s t e m . Rozważania Wittgensteina obracają się w Trak tacie wokół podstawowego problemu wszelkiej filozofii, czyli problemu, jaki jest stosunek myśli do świata. Jakie światło rzuca na ten stosunek nowoczesna logika? Traktat utożsamia myślenie z językiem, czyli z wszelkim sensownym użyciem symboli (teza 4), wobec czego problem podstawowy przesuwa się na kwestię stosunku języka do opisywanej w nim rzeczywistości. (Stąd pozór, że Wittgenstein zajmuje się głównie językiem.) Jak pokazali Frege i Russell, język ma logicznie budowę klasyczne go rachunku zdań (tezy 5 i 6), a to znaczy — w terminologii nieco późniejszej — że ma budowę wolnej algebry Boole'a. Powstaje teraz pytanie: jaką budowę musi mieć świat, który daje się opisać w takim właśnie języku? (Czy w szczególności też musi być wolną algebrą Boole'a, i to —jak wskazywałaby teza 2 wraz z wzorami kombinatorycznymi w tezach 4.27 i 4.42 — wolno generowaną przez ogół możliwych „stanów rzeczy"; czy może niekoniecznie?) W Traktacie Wittgenstein rozwija wielki system metafizy czny, który ma być ostatecznym rozwiązaniem postawionego zagadnienia (Przedmowa). Widać to już z synoptycznego zestawienia jego siedmiu tez głównych. Oto one:
O Traktacie 1 2 3 4 5 6 7
XIII
Świat jest wszystkim, co jest faktem. To, co jest faktem — fakt — jest istnieniem stanów rzeczy. Logicznym obrazem faktów jest myśl. Myśl jest to zdanie sensowne. Każde zdanie jest funkcją prawdziwościową zdań elementarnych. (Zdanie elementarne jest funkcją prawdziwościową samego siebie.) Ogólna forma funkcji prawdziwościowej ma postać: [p, Af(C)]. Jest to ogólna forma zdania. O czym nie można mówić, o tym trzeba milczeć.
Uderza siła i prostota tych tez, a zarazem jakaś ich osobliwa zagadkowość — wcale nie terminologiczna, raczej kom binacyjna. Bo symbole w tezie 6 to po prostu indukcyjna definicja ogółu zdań, przy założeniu, że dany już jest ogół zdań elementarnych, oznaczony tam przez „/?". (W dzisiejszej symbolice matematycznej oznaczylibyśmy go przez „(/?,), iePT, gdzie N jest zbiorem liczb naturalnych.) Operacja ,,N(%)" to jednoczesna negacja wszystkich zdań w zbiorze %: „ani to, ani to, ani tamto". A pojęcie „funkcji prawdziwoś ciowej", jedyny tam termin techniczny, łatwo znaleźć w każ dym nowoczesnym podręczniku logiki. Siedem tez Wittgensteina to nie są ani luźne aforyzmy, ani aksjomaty jakiegoś systemu dedukcyjnego, którymi charak teryzuje się jego pojęcia pierwotne. Tezy te stanowią jeden ciąg myślowy, kolejno do siebie nawiązując: każda dalsza rozwija jakieś pojęcie, które nie rozwinięte pojawiło się w poprzedniej. Na przykład: teza 2 precyzuje bliżej pojęcie „bycia faktem" wprowadzone w tezie 1, a teza 4 — pojęcie „myśli" wprowadzone w tezie 3. (Osobno stoi tylko ostatnia, bo jest konkluzją tamtych sześciu: stosunek myśli do świata jest ostatecznie niewyrażalny.) W ten sposób oświetlają się one i wspierają wzajemnie, i rzeczywiście przypominają jakąś aksjomatykę, choć nią nie są. A siódemka jest liczbą magiczną. 5. A t o m i z m . W myśl Traktatu świat jest mozaiką niezależnych od siebie faktów (teza 1.2). Kamykami tej mozaiki są „fakty atomowe", z których każdy polega na zaistnieniu pewnego „stanu rzeczy". (Dlatego mawia się za
XIV
Wstęp
Russellem, że Traktat wyraża filozofię „logicznego atomizmu" — w odróżnieniu od filozofii „logicznego monizmu", która taką niezależność neguje.) Stany rzeczy są to twory tylko m o ż l i w e : jedne z nich są rzeczywiste, drugie urojone. Pierwsze występują w świecie jako „fakty pozytywne", drugie jako „fakty negatywne" (2.06) — co wyjaśnia częściowo wątpliwości Fregego podniesione w jego liście. Stany rzeczy są to zawsze twory z ł o ż o n e , twory o pe wnej „strukturze" wewnętrznej (2.021). Ale są również two ry p r o s t e : Wittgenstein nazywa je „przedmiotami" (2.02), a ich ogół — „substancją świata" (2.021). Te przedmioty są zanurzone w „przestrzeni logicznej" stanów rzeczy, czyk' swych możliwych „konfiguracji" (2.0272), która jest za razem ich „formą". Tę ostatnią definiuje się jako „mo żliwość struktury" (2.033) i przysługuje ona tylko przed miotom — tak jak tylko stanom rzeczy przysługuje stru ktura. Owe stany rzeczy są elementami — czy „punktami" — przestrzeni logicznej. Przedmioty są w tej przestrzeni obecne nie wprost, lecz jedynie poprzez tamte: każdy przed miot jest w niej reprezentowany przez ogół tych stanów rzeczy, w których występuje. Gdyby zaś jakieś przedmioty miały zawsze współwystępować — czyli reprezentowałby je w przestrzeni logicznej ten sam zbiór stanów rzeczy — to byłyby po prostu jednym i tym samym przedmiotem: jednym niepodzielnym atomem Demokryta. (Jest to oczywiście inne pojęcie „atomu" niż poprzednie „atomy logiczne".) Jako ogół przedmiotów substancja świata jest zarazem ogółem form (2.025). Tym samym zawarte są już w niej wszystkie możliwe stany rzeczy (2.014), czyli cała prze strzeń logiczna. Obie zatem przenikają się wzajemnie: substancja jest zanurzona w przestrzeni, która sama jest już w niej zawarta. W ten sposób stanowią one łącznie pewną stałą matrycę świata, na której układa się zmienna mozaika faktów. 6. P r z e s t r z e ń . Podana dopiero co interpretacja pojęcia „przestrzeni logicznej" nie jest jedyna. Drugą wskazał E. Stenius [17], a trudność leży w tym, że myśl Wittgensteina
O Traktacie
XV
stale oscyluje między obiema, bezskutecznie próbując tę dwoistość przezwyciężyć. Nie wiadomo też dotąd, czy jest to w ogóle wykonalne; a jeżeli, to jak. Przy obu interpretacjach świat jest wyspą faktów (teza 1.13) w oceanie możliwości, jakim jest owa przestrzeń; ale „moż liwości" te co innego znaczą. W pierwszej interpretacji punktami przestrzeni logicznej były pojedyncze stany rzeczy: możliwości co do zasięgu m i n i m a l n e , takie od których nic już odjąć się nie da. W drugiej jest odwrotnie: punktami są możliwości m a k s y m a l n e , takie do których nic się już nie da dodać. Traktat nazywa je ciężkawo — jedyne to w nim zachwianie stylistyczne — „możliwościami prawdziwościo wymi zdań elementarnych" (4.3), przy czym chodzi nie o każde z tych zdań z osobna, lecz o wszystkie na raz. Dla jednego zdania elementarnego mamy zatem dwie możliwości prawdziwościowe (prawdę i fałsz), dla dwu mamy ich już cztery, dla trzech — osiem, a dla wszystkich — nieprzeliczal nie wiele (4.31 i 4.463 (c)). Pojedynczemu zdaniu elementarnemu odpowiada po stronie świata pewien stan rzeczy (4.21). Wyobraźmy sobie, że wszystkie one są ustawione w jeden nieskończony ciąg: 7?i, /? , • Pisząc pod każdym jedynkę lub zero — albo jak Wittgenstein „P" lub „F" — dzielimy ów ciąg na dwoje. Otóż każdy taki podział — czyli każdy nieskończony ciąg par postaci (/?, 1) lub (p, 0) — reprezentuje właśnie pewien m o ż l i w y ś w i a t : ten, w którym każdy stan rzeczy ozna czony jedynką zrealizował się jako fakt pozytywny, a każdy oznaczony zerem — jako fakt negatywny. Świat ów jest „możliwy" w tym przynajmniej sensie, że jest w naszym języku o p i s y w a l n y (4.26): dałby się w nim opisać równie dobrze, czy równie źle, jak świat rzeczywisty. Te „możliwości prawdziwościowe" nazywano potem różnie: ,X-stanami" (Carnap [1] za Wittgensteinem), „ocenami" (Suszko [18]), „reali zacjami" (Łoś [9]), czy wreszcie „możliwymi światami" (Kripke [8] za Leibnizem). Ogół możliwych światów stanowi „przestrzeń logiczną" w drugiej interpretacji tego terminu. Obie interpretacje są wyraźnie różne, ale zachodzi między nimi ważny związek. Polega on na tym, że we wszystkich możliwych światach występują te same przedmioty proste, bo 2
XVI
Wstęp
zawsze ta sama jest przecież ich przestrzeń logiczna. Możliwe światy nie różnią się zatem substancją, lecz jedynie jej skonfigurowaniem, czyli faktami (2.022, 2.023 i 2.024). Dawno zauważono, że Wittgensteinowska „substancja świata" od powiada ściśle „materii pierwszej" Arystotelesa; tyle że w jednej metafizyce jest pomyślana jako ziarnista, w drugiej jako ciągła. 7. R e a l i z a c j e . Teza 5 wyraża zasadę ekstensjonalności, dla logiki kluczową, a tu po raz pierwszy w literaturze wyraźnie sformułowaną. Głosi ona, że wszystkie zdania są funkcjami prawdziwościowymi zdań elementarnych, czyli że wartość logiczna zdań zależy jedynie od wartości wchodzących w ich skład zdań elementarnych (a nie od ich sensu!). A skoro tak, to każdy możliwy świat wyznacza —jak powinien — nie tylko wartość logiczną każdego zdania elementarnego, lecz wszystkich zdań w ogóle. Dlatego w Traktacie mówi się (4.41 i 4.431), że „światy" te są w a r u n k a m i p r a w d z i w o ś c i zdań po prostu, a dokładniej — warunkami wystarczającymi ich prawdziwości lub fałszywości. Również termin „warunki prawdziwości" (truth-conditions), dziś w literaturze logicznej często używany, został tu wprowadzony do niej po raz pierwszy. Niech a będzie dowolnym zdaniem. Te możliwe światy, w których byłoby ono prawdziwe, Wittgenstein nazywa jego „podstawami prawdziwości" (5.101), a ich ogół — „miejscem logicznym" wyznaczonym przez to zdanie w przestrzeni logicznej (3.4). Oznaczmy to miejsce przez M(a). Pozwala to przedstawić sprawę bardzo poglądowo. Niech prostokąt na naszym rysunku będzie przestrzenią logiczną, a poszczególne punkty — możliwymi światami. Jednym z nich jest świat rzeczywisty; oznaczmy go przez w„. Z tej perspektywy ogół faktów przypomina już nie tyle wyspę na oceanie, co gwiazdę na firmamencie, ale to nie szkodzi. Gdzie w tej przestrzeni leży punkt w , tego dokładnie nie wiadomo. Jednak każde nowe zdanie, którego wartość logiczną udało się rozpoznać, dokładniej go w niej lokalizuje. Tak więc postęp wiedzy coraz bardziej przestrzeń logiczną języka zacieśnia, kolejno z niej pewne możliwości prawdziwościowe a
XVII
O Traktacie
eliminując i dążąc w granicy do punktu w , w którym cała ta przestrzeń do niego jednego się zredukuje. Niech a, p, y będą jakimiś zdaniami: dwa pierwsze — prawdziwe i niezależne, trzecie fałszywe, pierwsze wy klucza trzecie, drugie z trzeciego wynika. Zdanie jest praw dziwe wtedy i tylko wtedy, gdy punkt w leży w jego miejscu logicznym. Powstaje zatem układ jak na rysunku 1. Zacieniowana część wspólna obszarów M(a) i M(P) jest oczywiście miejscem logicznym koniunkcji: M(a A p) = M(a) n M ( p ) . Jest ono zawarte jak trzeba (teza 5.12) w miejscach obu swych składników, bo te z niego logicznie wynikają. Tak samo mamy: M(y) c: M(P). Dla alternatywy i negacji jest podobnie: M(a v P) = = M ( a ) u M ( P ) , M ( ~ a ) = — M(a). Miejsca logiczne zdań tworzą więc algebrę Boole'a, której jednością jest cała przestrzeń logiczna (miejsce tautologii), a zerem — zbiór pusty (miejsce sprzeczności), zgodnie z tezą 4.463. 0
a
Przestrzeń logiczna
Rysunek 1
Czy algebra miejsc logicznych jest wolna? Na to potrzeba, by miejsca każdego zbioru zdań elementarnych i ich negacji, nie zawierającego pary sprzecznej, przecinały się niepusto. To zaś jest warunek trudny do spełnienia. Nie wystarczy np. wzajemna niezależność stanów rzeczy postulowana w tezach 2.061 i 2.062, bo znaczy ona tylko, że miejsca te przecinają
XVIII
Wstęp
się każde z każdym parami. Wystarczy natomiast, że jak w tezie 4.27 dopuszcza się jako elementy przestrzeni logicznej wszystkie ciągi zero-jedynkowe możliwe k o m b i n a t o r y c z n i e . (Znaczy to, mówiąc nawiasem, że tezy 2.061 i 2.062 wynikają logicznie z tezy 4.27 jako jej przypadek szczególny.) Miejsca logiczne zdań elementarnych będą wtedy wolnymi generatorami tej algebry. Ta elegancka konstrukcja formalna rodzi jednak trudności metafizyczne. Co np. oznacza w niej ciąg samych zer? Suszko mniemał, że nie ma wtedy żadnego świata, i że ciąg ten trzeba wobec tego z przestrzeni logicznej wykreślić jako niemożliwy. Ale wtedy algebra przestaje być wolna. A poza tym nie można go wykreślać, bo przecież nawet wtedy istnieją dalej przed mioty: ich istnienie nie zależy od tego, jakie są fakty (2.024). A skoro istnieją, muszą być jakoś skonfigurowane, choćby — jak na to wskazują owe zera — skrajnie chaotycznie. Choć więc świat ów składa się niby z samych faktów negatywnych, to jednak muszą się w nim znaleźć także jakieś pozytywne — a to przeczy założeniu. Albo co oznacza ciąg samych jedynek? Oczywiście oznacza to, że zrealizowało się pozytywnie wszystko, co się tylko zrealizować mogło: świat jest pełny, bez dziur. Ale przecież — jak to potem uznał sam Wittgenstein — stany rzeczy mogą się wykluczać. Przypuśćmy bowiem, że zdania „Jan jest teraz w Toruniu" i „Jan jest w Warszawie" są elementarne w sensie Traktatu. Każdy z tych dwóch stanów rzeczy jest z osobna możliwy, ale razem pozytywnie zrealizować się nie mogą; tym bardziej nie mogą wszystkie. Pewne ciągi zero-jedynkowe reprezentują więc „światy niemożliwe" i trzeba je wykreślić. Wtedy jednak algebra znowu przestaje być wolna, atomizm logiczny zaś — całkowity. Stosunek języka do świata osłabia się więc z domniemanego (4.04) zwierciadlanego izomorfizmu do homomorfizmu. Po wstaje zatem kwestia jego kierunku. Otóż jest to homomorfizm z języka w świat, zamiast odwrotnie: dwa zdania logicznie nierównoważne mogą teraz wyznaczać to samo miejsce logiczne. (Szczegóły tego homomorfizmu znajdzie czytelnik w Ontologii sytuacji [23].) W związku z podanym przykładem dodajmy, że naprawdę
O Traktacie
XIX
elementarnymi owe dwa zdania nie są, bo ani Jan, ani Toruń, ani Warszawa nie są to obiekty absolutnie proste. Między zdaniami gramatycznie prostymi i zdaniami logicznie elemen tarnymi zachodzą jednak pewne homologie, dzięki którym różne tezy Traktatu — i w tym jego siła — przenoszą się na obiekty, które są proste tylko relatywnie, czyli proste względem języka albo względem uniwersum dyskursu. Tak jest np. wtedy, gdy na mapie w dużej skali miasta kurczą się do punktów; a także wtedy, gdy prawa dynamiki formułowane dla „punktów materialnych" przenosi się na obiekty — jak kule bilardowe lub ciała niebieskie — które takimi punktami bynajmniej nie są. (Dla Wittgensteina jednym z ważnych źródeł inspiracji były — wspominane także w Traktacie — Die Prinzipien der Mechanik [5] Heinricha Hertza, w któ rych pojęcie „punktu materialnego" odgrywa rolę jeszcze bardziej istotną niż zwykle w mechanice). Każde zdanie sensowne przedstawia pewną możliwą s y t u a c j ę (teza 2.202 z tezą 4.01). Stany rzeczy stanowią tylko ich przypadek graniczny: są „sytuacjami atomowymi". 8. E k s t e n s j o n a l n o ś ć . Zasada ekstensjonalności wy rażona w tezie 5 bywa kwestionowana. Są zdania złożone — powiada się — których prawdziwość wcale nie zależy od prawdziwości ich zdań podrzędnych, nie mogą one zatem być ich funkcjami prawdziwościowymi. Jako przykład podaje się zwykle tzw. konteksty intensjonalne, czyli zwroty typu „Jan myśli, że /?", „Jan wie, że /?", „Jan mówi, że /?", itp. (W gramatyce łacińskiej odpowiadają im zwroty zawierające jakieś verba sentiendi et dicendi wraz z konstrukcją accusativi cum infinitivo.) Replikę Traktatu stanowią tezy 5.541 - 5.542. Są one jednak trudne, i dlatego nasza ich interpretacja łatwo może być sporna. Obiekcję odpiera się tam w dwóch krokach. Wskazuje się najpierw, że zdania postaci „Jan mówi, że p mają w istocie formę „'/?' mówi, że p". Myśl jest w tym taka: zdanie „Jan mówi, że Ala ma kota", znaczy: Jan wypowiada zdanie „Ala ma kota", a to ostatnie s a m o już mówi, ż e Ala ma kota. W ten sposób zdanie uniezależnia się od osoby je wypowiadającej, komunikując pewien obiektywny stan rzeczy. n
XX
Wstęp
To nie po Janie przecież słuchacz poznaje, że Ala ma kota, tylko po jego słowach. W drugim kroku Wittgenstein idzie za Fregem i jego interpretacją mowy zależnej, ale z istotnymi modyfikacjami. Wskazuje mianowicie, że formuła „'/?' mówi, że p" jest równoważna pewnemu zdaniu złożonemu, w którym nie występuje w ogóle ani zdanie „/?" jako całość syntaktyczna, ani żadne mu równoważne — chociaż występują tam wszystkie logicznie istotne składniki zdania „p" z osobna. Trzeba się tu jednak uwolnić od sugestii, jaka płynie z semantyki Tarskiego. Gdy bowiem traktować cudzysłów semantyczny jako funkcję, która przyporządkowuje swym argumentom zdaniowym nazwy indywidualne, skądinąd cał kiem dowolne, to formuła mówi, że p" będzie zawsze prawdziwa. Będzie zatem tautologią, a przecież formuła wyjściowa „Jan mówi, że p" tautologią w oczywisty sposób nie była. Według semantyki Traktatu — inaczej niż u Tarskiego — ujmując znak zdaniowy w cudzysłów, nie tworzymy nazwy tego znaku, lecz dajemy o p i s jego struktury syntaktycznej i odniesień semantycznych.. Znak zdaniowy nie jest jakimś przedmiotem, który można by nazywać, lecz pewnym faktem: faktem, że pewne wyrazy zostały zestawione z sobą w pewien określony sposób. W tym miejscu replika rozdziela się na dwa podkroki. Niech dla zdań cudzysłów podwójny będzie odtąd cudzy słowem Tarskiego, a pojedynczy — Wittgensteina. (Na nazwach oba cudzysłowy pokrywają się.) Otóż teraz — jak w tezie 3.1432 — utożsamia się najpierw wyrażenie „'/?'" ze zwrotem „to, że q", gdzie zdanie „q" jest opisem znaku zdaniowego „/?". W ten sposób formuła „'/?' mówi, że p" — nazwijmy ją krótko „formułą P" — przechodzi równoważ nie w formułę „to, że q, mówi, że Tę ostatnią zaś interpretuje się następnie jako jednoczesne uznanie zdania „q" i skorelowanie jego składników syntaktycznych ze składnikami stanu rzeczy, którego obrazem było zdanie „p". Aby jednak rzecz uwyraźnić, trzeba zejść z poziomu logiki zdań na poziom logiki predykatów. Weźmy np. jakiekolwiek zdanie relacyjne postaci „aRb" (chociażby zdanie „Ala ma
O Traktacie
XXI
kota"). I niech opisem tego zdania będzie wyrażenie: „0" S „b". Stwierdza ono, że między nazwami „a" i „b" zachodzi pewien stosunek zdaniotwórczy S (3.1432). Wtedy formuła P: ,,'aRb' mówi, że a Rb", przechodzi najpierw w formułę «to, że „a"S„b", mówi, że aRb», a następnie w zwykłą koniunkcję: jest tak, że „a" S „b", przy czym nazwa „a" reprezentuje tutaj przedmiot a, nazwa „b" — przedmiot b, forma „(...) S (...)" zaś reprezentuje formę (...) R (...). Koniunkcja ta jest równoważna formule P, choć zdanie „a R b" wcale w niej nie występuje w całości, jedynie w kawałkach. Nic przeto dziwnego, że prawdziwość formuły P od jego prawdziwości zależeć nie może. W zdaniu, „Jan mówi, że Ala ma kota" zdanie podrzędne nie jest argumentem, podobnie jak w zdaniu „Jan dał drapaka" rzeczownik „drapak" nie jest nazwą żadnego przedmiotu. Co to znaczy, że ,jedna forma reprezentuje tu drugą"? Znaczy po prostu, że jest z nią i d e n t y c z n a , niczym kształt dwu figur geometrycznie podobnych. (Choć tutaj chodzi jedynie o identyczność „formy logicznej", czyli o takie m i n i m u m podobieństwa między zdaniem i przedstawianym w nim faktem, przy którym ten drugi jest jeszcze z pierwszego r o z p o z n a w a l n y . ) Tak np. forma P(...) — obecna np. w zdaniu „dzięcioł stuka" — reprezentować by jej nie mogła, ponieważ jest i n n a : tamta była formą funkcji zdaniowej od dwu argumentów, ta jest formą funkcji od jednego. Dlatego wzajemną reprezentację form należałoby wyrazić raczej tak: Forma (...)-(...) obecna w zdaniu i znakowana tam literą „S" jest identyczna z formą obecną w fakcie i znakowaną w jego opisie literą „R". Litery — czy inne znaki — użyte do oznakowania form same nic nie znaczą, jak indeksy lub nawiasy. Służą jedynie temu, by różne przypadki wystąpienia tej samej formy uczynić odróżnialnymi, podobnie jak numery wybijane na niektórych produktach seryjnych. Nic nie stoi jednak na przeszkodzie, by literę ,,/?" w zdaniu ,/iRb" potraktować jako nazwę pewnego przedmiotu innej kategorii. Wtedy jednak predykat przesuwa się samoczynnie w konstrukcję zdania „a R b", nie reprezentowany już w nim żadnym wyrażeniem. Jednakże wyrażenie takie można by łatwo wprowadzić, pisząc to zdanie jako funkcję od trzech
XXII
Wstęp
argumentów, np. tak: (p(a, b, R). („Ala i kot pozostają do siebie w stosunku posiadania".) Otwiera to jednak drogę do regresu Bradleya, żywo wtedy w Cambridge dyskutowanego. (Jeżeli dwa przedmioty pozostają w pewnym stosunku, to między nimi a tym stosunkiem, który też jest pewną istnością, musi zachodzić jakiś stosunek drugiego stopnia — itd. in infinitum.) Ale zrobienie paru kroków w tym kierunku może być czasem teoretycznie celowe: będziemy wtedy mieli przedmioty różnych typów logicznych. Teza 5.542 mówi, że formuła P ustanawia korelację dwóch faktów, korelując ze sobą ich przedmioty. Ale jakich? Jednym jest niewątpliwie sam znak zdaniowy: to, że pewne wyrazy zostały zestawione w pewien sensowny sposób. A drugim? Nie jest nim przedstawiany stan rzeczy, bo ten jest tylko pewną możliwością logiczną, nie faktem. Otóż faktem drugim jest r z e c z y w i s t a konfiguracja wszystkich tych przed miotów, o których w zdaniu mowa. Ta zaś może być taka sama, jak konfiguracja syntaktyczna nazw w zdaniu, albo inna: stan rzeczy realizuje się bądź pozytywnie, bądź negatyw nie. A o tym w formule P nie było w ogóle mowy. (Tu zachodzi wyraźne podobieństwo z Fregem i jego rozróżnieniem „sensu" i „znaczenia" zdań.) Składowe formy logicznej w fakcie, żeaRb — czy w jakim kolwiek innym — są to pewne „stałe logiczne" w rozumieniu tezy 4.0312. W myśl niej nie mogą być zatem reprezentowane w jego obrazie zdaniowym przez nic różnego od siebie samych, nie mogą być niczym zastąpione: występują zawsze o s o b i ś c i e (jak mawia P.T. Geach), nigdy przez przedstawiciela czy zastępcę. Przez zastępców — tzn. przez jakieś znaki — repre zentowane są w zdaniach jedynie prze^rnioty. Tyle w sprawie ekstensjonalności, bo jej zadowalające omówienie wymagałoby odrębnego studium. A poza tym, tak czy inaczej, jedna refleksja ogólna nasuwa się chyba w tym miejscu nieodparcie: gęstość treści w Traktacie jest tak ogromna, że po jego uważnej lekturze prawie wszystkie inne dzieła filozofii zdają się wodniste. 9. Z d a n i e . Traktat zawiera nie jedną, lecz dwie teorie stosunku myśli do świata, i chce je ze sobą stopić. Trudno się
O Traktacie
XXIII
one jednak łączą, a dwoistość ta sprawia, że dzieło grozi stale pęknięciem, czyli sprzecznością. Jest to ta sama dwoistość, z którą zetknęliśmy się już wskazując na dwa rozumienia „przestrzeni logicznej": jedno rozumienie wiąże się z jedną teorią, drugie — z drugą. Z punktu widzenia Traktatu zagadka stosunku myśli do świata sprowadza się do pytania o istotę z d a n i a (5.4711). Krótko przed śmiercią, za ostatniego pobytu u rodziny we Wiedniu na Gwiazdkę 1950 r., Wittgenstein rzekł na wpół do siebie wobec zebranych (była tam m.in. Elisabeth Anscombe): „W zdaniu, w zdaniu cała tajemnica!" (Der Satz, der Satz ist das Geheimnisvolle!). Echo tego pobrzmiewa też w Dociekaniach ([19], § 93): „Ktoś mógłby rzec «Zdanie — to rzecz najpowszedniejsza w świecie», a ktoś inny «Zdanie — to coś nader osobliwego!»". (Dawno temu, wśród publikowanych w „Przekroju" zabawnych określeń z zeszytów szkolnych znalazło się i takie: „Zdanie jest to myśl zakoń czona kropką". Paradoksalna zagadkowość jest tu pięknie widoczna.) Dwie teorie Traktatu to właśnie dwie teorie zdania; i Witt genstein był świadom ich dwoistości. W swoich notatkach wojennych wspomina on pod datą 6 czerwca 1917 r. o teorii zdania „jako klasy" i „jako obrazu", oraz o trudności ich powiązania. Pierwsza ujmuje zdanie jako klasę warunków prawdziwości; o tym była już mowa. Druga ujmuje je jako o b r a z możliwego stanu rzeczy. Obie mają się do siebie mniej więcej tak, jak dla nazw teorie ich zakresów i ich treści: miejsce logiczne zdania to jego „zakres", a przedstawiony w nim stan rzeczy to jego „treść". Obie są też związane podobnym prawem odwrotności: „im większy zakres, tym mniej treści; i odwrotnie" (5.121 i 5.122); tylko że dla zdań — jak było do przewidzenia — związek ten jest o wiele bardziej skomplikowany niż dla nazw. W swych Notatkach z 1913 r. Wittgenstein powiada na wstępie: „Filozofia składa się z logiki i metafizyki; pierwsza jest bazą drugiej" [20]. Dwie teorie Traktatu odpowiadają dwu głównym działom logiki: rachunkowi zdań i rachunkowi predykatów. Zdania logicznie proste („elementarne" w terminologii
XXIV
Wstęp
Wittgensteina) traktuje się w rachunku zdań jako niepodzielne atomy sensu, nie troszcząc się o ich treść, lecz tylko o to, jak wpływają na prawdziwość zdań z nich złożonych. (A według zasady ekstensjonalności wpływają tylko swą wartością logicz ną.) Język rachunku zdań jest więc „czysto zdaniowy" (propositional). Temu działowi logiki odpowiada w Traktacie metafizyka miejsc logicznych. W rachunku predykatów zdaniowy atom sensu zostaje rozbity na funkcję i argument, czyli predykat i nazwę (albo zwyczajnie na orzeczenie i podmiot, choć trochę inaczej niż w gramatyce pojęte). Ten dział logiki wiedzie do metafizyki możliwych stanów rzeczy i tworzących je przedmiotów, oraz ich form. Można więc rzec, że w Traktacie teoria zdania jako klasy jest teorią zdań złożonych, a teoria zdania jako obrazu — teorią zdań prostych. Według tej ostatniej spójniki logiczne w niczym nie przyczyniają się do obrazowości języka (5.4611): cała ona tkwi w samych tylko zdaniach elementarnych (2.034). Weźmy za przykład zdanie „Jaś kocha Małgosię, lecz ona kocha Stasia, a Staś jej nie kocha". Spójniki „a" i „lecz" są logicznie po prostu stylistycznymi odmianami znaku koniunkcji, a więc zdanie to ma postać: K(x,y) A K(y,z) A ~ K(z,y). Człony tej koniunkcji łączą się w obraz miłosnego trójkąta, ale nie sprawia tego bynajmniej znak koniunkcji, lecz powtarzanie się zmiennych. (Podobnie jak w geometrii kombinatorycznej określa się wielościan przez luźny zbiór odcinków w ten sposób, że identyfikuje się z sobą niektóre ich końce i czyni w ten sposób jego krawędziami.) Jednak koniunkcja nie jest logicznie jałowa. W naszym przykładzie znaczy ona, że znak „ / ' z pierwszego członu jest tym samym znakiem co znak „y" z drugiego, cz$li odnosi się do tej samej Małgosi. Mimo to operacja koniunkcji nie ma z obrazowością języka nic wspólnego, podobnie jak rama — z treścią obrazu. Przypomina raczej nawiasowanie, a więc — co głosi teza 5.4611 — interpunkcję. Koniunkcja jest częścią wewnętrznej maszynerii języka, jego „składni logicznej" (3.33) — by znowu użyć terminu wprowadzonego do literatury przez Wittgensteina, choć rzadko mu w niej przypisywanego.
O Traktacie
XXV
Z alternatywą i negacją sprawa jest oczywiście trudniejsza. (Szczegóły zawiera wspomniana Ontologia sytuacji [23].) W każdym jednak razie człony alternatywy nie tworzą jednego obrazu — co widać najlepiej, gdy się wzajem wykluczają — lecz stanowią ich z b i ó r , niczym obrazy rozwieszone na ścianie. Ale i tutaj tożsamość znaczeniowa jednakowych zmiennych jest zagwarantowana. W języku przedmiotom odpowiadają nazwy, a faktom — zdania. Nazwa jest przyporządkowana przedmiotowi umow nie, natomiast między zdaniem i faktem zachodzi więź i s t o t n a (4.03). Przyporządkowanie jest dziełem ludzkim, ta więź — nie (3.342). Uwidacznia się ona w tym, że zdanie pokazuje swój sens samo, bez dalszych objaśnień, choć stanowi nowy znak (4.01 i 4.02). A gdyby nawet jakieś objaśnienia miały się gdzieś okazać potrzebne — umowy mogą być zawiłe (4.002) i wymagać całych łańcuchów definicji (3.261) — to i tak owe zdania objaśniające będą w końcu musiały pokazać swój sens już bezpośrednio, bez dalszych objaśnień. Zdanie jest obrazem — i wymaga tylko tyle objaśnień co on. Aby jednak zdanie — czy cokolwiek — mogło być obrazem jakiegokolwiek faktu, spełnione muszą być dwa warunki. Po pierwsze: zdanie samo musi być faktem (3.14)! Jest to bowiem pewna syntaktycznie nieobojętna konfiguracja wyra zów — znaków syntaktycznie prostych, czyli o złożoności syntaktycznie obojętnej — podobnie jak stan rzeczy jest konfiguracją prostych przedmiotów. I tak musi być, bo naczelna zasada semantyczna jest taka: fakty przedstawia się tylko przez fakty (3.142). Po drugie: struktura znaku zdaniowego musi odwzorowy wać strukturę faktu, którego istnienie to zdanie stwierdza (4.022). Na to zaś — jak już wskazywaliśmy — struktura obu musi być jednakowa, czyli musi być po prostu tą s a m ą strukturą. Z tych dwu warunków wynika, że zdań nie można nazywać; bo nie można nazywać faktów: można je jedynie o p i s y w a ć (3.144). Tak np. znak „(„Ala ma kota")" odwzorowuje strukturę składniową znaku „Ala ma kota", nie jest więc żadną nazwą, lecz opisem.
XXVI
Wstęp
Mówiąc „niech to krzesło oznacza Kozi Wierch, a tamten stół Trzy Korony", traktujemy przyporządkowywane sobie twory jakby byty proste. Między znakiem i jego obiektem nie powstaje wtedy żadna więź wewnętrzna, która pozwalałaby po tych meblach rozpoznawać, co reprezentują — i czy cokolwiek. Gdy natomiast dana jest ogólna reguła rzutowania faktów-obiektów w pewne fakty-znaki (3.11 i 3.12) — np. taka, że rozmiary mebli mają odpowiadać trudności podejścia na symbolizowane przez nie szczyty — wtedy nasze przypo rządkowanie pokazuje coś automatycznie, niezależnie od nas. To, że stół jest większy niż krzesło, mówi przy takiej metodzie projekcji — w tym wypadku oczywiście fałszywie, lecz zrozumiale — że łatwiej wejść na Kozi Wierch niż na Trzy Korony (3.1431 i 3.1432). Gdzie brak danej z góry, ogólnej metody rzutowania, tam proponowana umowa semantyczna „niech to oznacza tamto" nie może w ogóle dojść do skutku. Proponuje się w niej bowiem niepodobieństwo. Poza systemem języka — czyli poza metodą formułowania sensownych zdań — nie ma żadnego „oznaczania", ani też żadnych „nazw" (3.3). Coś staje się nazwą tylko przez to, że aktem nazwania zostaje od razu wstawione w kontekst jakichś m o ż l i w y c h zdań. Nie ma nazw, gdzie nie ma form zdaniowych — jak nie ma cen, gdzie nie ma potencjalnych nabywców. Język jako ogół możliwych zdań (4.001) stanowi układ zamknięty (4.12). 10. H o m o m o r f i z m . Odwzorowanie faktów atomowych w zdaniach elementarnych też jest homomorficzne, ale w drugą stronę: ze świata w język. Tamten homomorfizm był przeja wem n a d m i a r o w o ś c i języka; polega ona na tym, że w języku można przedstawiać równoważnie to samo w różny sposób. Ten zaś jest przejawem n i e o s t r o ś c i języka: jego rozdzielczość jest za mała, by sprostać nieskończonej złożono ści świata. Niech zdanie „nóż leży na stole" — w skrócie „xLy" — będzie zdaniem elementarnym; wiadomo wtedy, o jaki nóż i jaki stół chodzi. Przypuśćmy, że jest prawdziwe. Stwierdza
XXVII
O Traktacie
się w nim zatem pewien fakt; a że jest elementarne, jest to fakt atomowy: istnienie pewnego stanu rzeczy. Fakt ten mógł się jednak zrealizować na mnóstwo sposobów: nóż leży tu albo tam, z brzegu lub w środku, w poprzek albo na skos itd. Przez „stan rzeczy" można tu zatem rozumieć jedno z dwojga: bądź każde takie położenie z osobna, bądź to, co jest im wspólne, niejako ich ontologiczny ekstrakt. Tylko ten ekstrakt został odzwierciedlony w naszym zdaniu jednoznacznie. Nazwijmy pierwsze rozumienie „konkretnym", drugie „abs trakcyjnym". Temu drugiemu odpowiadałaby nieskończona alternatywa rozłączna owych wzajemnie się wykluczających stanów rzeczy konkretnych: xŁ y v xL y v ... v xL y v .... Jednakże zdania nieskończenie długie w ludzkim języku nie istnieją. Nie pomoże też tutaj to, co Wittgenstein nazywa „generalizacją zdania" (5.522): przejście od zdania „xhy" do postaci skwantyfikowanej „Vi: x L , y , gdzie skwantyfikowany predykat „L," byłby „pierwowzorem" (Urbild) wszystkich owych położeń, a znaki „x" i „y" pełniłyby rolę stałych nazwowych. Albowiem to też jest fikcja: predykatów kwantyfikować się nie da. Skoro tylko próbujemy to zrobić, wtedy predykat — jak mawiał Suszko — ucieka nam w konstrukcję zdania „( ) L , ( ) " i próbie się wymyka. Izomorfizm ze strukturą syntaktyczną zdania, postulowany w tezie 4.04, dotyczy jedynie stanów rzeczy abstrakcyjnych. Stany konkretne odzwierciedlają się w niej tylko o tyle, o ile odzwierciedliły się już w strukturze ontologicznej tamtych. Schematycznie pokazuje to rysunek 2 (s. XXVIII). Podwójna strzałka oznacza tam izomorfizm struktury zdania elementarnego „/?" ze strukturą pewnego abstrakcyjnego stanu rzeczy; strzałki pojedyncze to homomorficzne odwzo rowania na ów stan abstrakcyjny struktury każdego kon kretnego stanu rzeczy ze zbioru A; strzałki przerywane oznaczają superpozycję obu odwzorowań, czyli homomorfizm ze zbioru A na zdanie „p". Rozróżnienie stanów rzeczy konkretnych i abstrakcyjnych nie występuje w Traktacie wprost. Zgadza się jednak dobrze z tezą 5.156, jeżeli opatrzyć ją małym komentarzem uzupeł niającym, dodanym tutaj w nawiasach: „Zdanie może być x
2
n
XXVIII
Wstęp zdania elementarne
»p"
stany rzeczy abstrakcyjne
stany rzeczy konkretne
Rysunek 2
wprawdzie niepełnym obrazem danej sytuacji (konkretnej), ale jest zawsze j a k i m ś pełnym obrazem (czyli: pełnym obrazem j a k i e j ś sytuacji abstrakcyjnej)". W tezie 5.156 używa się terminu „sytuacja", a nie „stan rzeczy", bo mówi się w niej o wszelkich zdaniach sensownych, niekoniecznie tylko elementarnych. Możliwe stany rzeczy są granicznie prostym przypadkiem możliwych s y t u a c j i . (Je żeli przyjąć, że w naszym przykładzie z Jasiem i Małgosią człony koniunkcji przedstawiają pewne stany rzeczy, to cała koniunkcja przedstawia pewną sytuację). Rozróżnienie nasze stosuje się więc także do sytuacji: one też mogą być rozumiane bądź konkretnie, bądź abstrakcyjnie. Opozycja sytuacji konkretnych i abstrakcyjnych żywo przypomina opozycję substancji pierwotnych i wtórnych u Arystotelesa. Jest to tylko jeden z wielu przykładów uderzającego paralelizmu, jaki przebiega między obu sys temami: między metafizyką s u b s t a n c j i w jednym przypad ku i metafizyką f a k t ó w w drugim. Polega to na tym, że wewnątrz systemu związki logiczne głównych kategorii każ-
O Traktacie
XXIX
dego z nich są jednakowe: substancje mają formę, fakty mają strukturę itd. Dla obu też systemów bazą była logika: dla metafizyki Arystotelesa ta, którą stworzył on sam; dla meta fizyki Wittgensteina ta, którą na przełomie naszego stulecia współtworzyli Frege i Russell. (Wskazany paralelizm omó wiony został szerzej w monografii Rzeczy i fakty. Wstęp do pierwszej filozofii Wittgensteina [24].) Warto może dodać w tym miejscu małe objaśnienie ter minologiczne. Otóż obraz i z o m o r f i c z n y jest jak odbicie w lustrze: obiekt jest w pełni rozpoznawalny. Natomiast obraz h o m o m o r f i c z n y jest jak chińskie cienie na ekranie: rozpoznajemy z nich obiekt tylko w konturze, wiele szczegó łów się zaciera. W świetle tego porównania struktura zdania „/?" byłaby więc jedynie lustrzanym odbiciem cienia, jaki elementy zbioru A rzucają na ekran abstrakcyjnych stanów rzeczy — i to rzucają w taki sposób, że wszystkie ich cienie się pokrywają. Nie zawsze, rzecz jasna, izomorfizm jest tak łatwo widoczny jak między wyglądem obiektu w naturze i w odbiciu lustrza nym. Dobrym przykładem trudniejszego izomorfizmu może być tabelka w tezie 4.447: jest ona izomorficzna z drugim wykresem z tezy 6.1203 i wyraża też to samo, co on, mianowicie warunki prawdziwości dla implikacji. (Ideografia naszkicowana w tezie 6.1203 ma już — jak ideografia Fregego — znaczenie tylko historyczne, bo przyjęła się dużo praktyczniej sza symbolika tabelek zero-jedynkowych. W Traktacie wprowadzają ją tezy 4.442-4.46 i 5.101, ale nie stamtąd została przejęta, tylko z prac Łukasiewicza [10] i Posta [14], opublikowanych w tym samym 1921 r. Natomiast termin „tautologia", powszechnie dziś w logice używany, pochodzi rzeczywiście z Traktatu.) 11. F o r m a . Najważniejszym pojęciem w systemie Trak tatu jest pojęcie „formy", ale jest tam zarazem najtrudniejsze. Dotykaliśmy go już w punkcie 5, wyraźniej w punkcie 8. Teraz chcemy coś dopowiedzieć, lecz z wahaniem, bo wcale nie jesteśmy tu pewni swego. Pojęcie „formy" jest sprzężone w Traktacie z pojęciem m o ż l i w o ś c i . Nie tylko jednak dlatego, ani nawet nie
xxx
Wstęp
głównie, że „formę" definiuje się tam jako „możliwość struktury" (2.033). Pojęcie możliwości przenika całą kon strukcję myślową Traktatu, a wyrazy „można", „mógłby", „możliwy", „możliwość" oraz ich pochodne stale się w jego tezach przewijają. Często występują niejawnie, bo ukryte w definicji terminu: tak np. „fakt" to okoliczność, że coś jest tak a tak, choć m o g ł o b y być inaczej; „stan rzeczy" to m o ż l i w a konfiguracja przedmiotów; itd. Metafizykę faktów można by równie dobrze nazywać „metafizyką możliwości". Wittgensteinowskie rozumienie „możliwości" różni się od zwykłego. Teza 3.02 głosi bowiem, że wszystko, co można pomyśleć, jest możliwe — a to brzmi paradoksalnie. Paradoksalność ta nieco się jednak zmniejszy, gdy odwróciwszy tę tezę przez transpozycję przekonamy się, iż znaczy ona, że nie można pomyśleć niemożliwości. Kiedyś, w dzieciństwie, zdumiała nas bajka o smoku, co miał taką właściwość, że od łba do ogona był długi na milę, a od ogona do łba — na dwie! „To przecież niemożliwe", myśleliśmy sobie — a jednak przez kogoś pomyślane. „Wcale nie pomyślane — rzekłby Wittgenstein — ta bajka jest bezsensownym zestawieniem słów, które żadnej myśli nie wyraża". A gdyby ktoś replikował, że bajka jest bez sensu, bo jej niemożliwość jest jawna, zapytałby, w czym właściwie niemożliwość ukryta miałaby być dla myśli lepsza od jawnej. Teza 3.02 tylko o tyle odbiega od zwykłego rozumienia „możliwości", że to, co jawne, zostało w niej zrównane logicznie z tym, co ukryte. Podobnie rozumiał „możliwość" Hume, uznając za oczywis te, że „cokolwiek można sobie wyobrazić, jest możliwe". Między Traktatem Wittgensteina i Traktatem Hume'a [6] w ogóle zachodzi głębokie powinowactwo duchowe, tym bardziej zastanawiające, że skądinąd były to osobowości skrajnie różne: Hume — pogodny i dobroduszny sangwinik, Wittgentein — chmurny i surowy melancholii. A jednak w metafizyce chodzili tymi samymi drogami. (Szerzej o tym we wspomnianej Ontologii sytuacji [23].) O „możliwości" w ujęciu Wittgensteina jedno da się powiedzieć na pewno: spełnia ona reguły formalne skodyfikowane w logice modalnej jako „system S5". Charakterystyczny aksjomat tego systemu głosi, że cokolwiek jest możliwe, jest
O Traktacie
XXXI
z konieczności możliwe. Wolno zatem rzec, że coś jest rzeczywiste z przypadku; a nie wolno, że jest z przypadku możliwe. W Traktacie wszystkie brane pod uwagę możliwości są nieprzypadkowe (2.012-2.0121). Duch Traktatu jest eleacki. Wszystko, co konieczne, jest odwieczne i niezmienne; przypadkowe są tylko fakty: dziś jesteśmy — jeden fakt, jutro nas nie będzie — drugi. Ale ta szczególna forma, która się w nas i nasze życie wcieliła, była od zawsze — by tak rzec — zapisana w gwiazdach jako pewna możliwość, i na zawsze w nich zapisana pozostanie. Wcielając się w fakty, forma ta jedynie staje się widoczna, niczym wywołane zdjęcie. Logiczna przestrzeń możliwości — jak „To, co jest Jedno" Parmenidesa —jest pełna i sztywna: nic w niej ani przybyć, ani ubyć nie może. W tym też sensie jest bardziej realna niż świat faktów (5.563). Wittgenstein nazywał swój pogląd na stosunek języka do świata — czyli swą semantykę — „teorią logicznego od wzorowania". W notce z 20 października 1914 r. tak ją streścił: Teoria l o g i c z n e g o o d w z o r o w a n i a przez j ę z y k głosi — całkiem ogólnie: aby zdanie m o g ł o b y ć prawdziwe lub f a ł s z y w e — zgadzać się z rzeczywistością, albo nie — c o ś w zdaniu musi b y ć z rzeczywistością identyczne.
Wielkie pytanie Traktatu brzmi po prostu: c o? Odpowiedź zawierają tezy 2.1-2.19. Najważniejsze z nich są dwie: 2.15-2.151, w których wprowadza się pojęcie f o r m y o d w z o r o w a n i a . Pojęcie to jeszcze trudniej przejrzeć niż pojęcie „formy" w ogóle. (Już Ramsey pisał: „to nieuchwytne coś — forma odwzorowania" ([15], s. 274).) Niepodobna go tu jednak pominąć, bo jest centralne. Nakreślmy więc choć jego zarys — z grubsza, niestety, i nie ręcząc za trafność. Niech wyrażenie „a~b-c" będzie zdaniem elementarnym, „a", „b", „c" zaś — będą znakami prostymi. (Kreseczki między nimi markują ich powiązanie syntaktyczne; np. koń cówkami, nawiasami, szykiem wyrazów czy kategorią syntaktyczną.) I niech to zdanie przedstawia pewien stan rzeczy, polegający na konfiguracji przedmiotów A, B, C — odpowied nio przez owe znaki reprezentowanych.
XXXII
Wstęp
Przedmioty A, B, C mogą mieć różną „formę". Nie definiując tego pojęcia — choć pewną definicję, podobną do tej „typu logicznego" u Russella, dałoby się nawet podać — poprze stańmy na objaśnieniu go prostym przykładem. Zdania takie, jak „nóż leży na stole", rozkłada się zwykle w logice na „nóż—leży na—stole", traktując jako wyraz pewnego stosunku między dwiema rzeczami: nożem i stołem. Zdanie ma zatem postać „xRy", a oba człony w nim wymieniane mają tę samą formę: są przedmiotami materialnymi (ciężkie, ruchome, dotykalne itd.) To samo zdanie można jednak rozłożyć inaczej, gramatycz nie: na podmiot i grupę orzeczenia, a tę dalej na orzeczenie właściwe i okolicznik miejsca: „nóż—leży—na stole" W tym ujęciu, nie gorszym logicznie od tamtego, zdanie ma nadal postać „xRy", ale człony są różnej formy: pierwszym jest znowu przedmiot materialny, drugim natomiast jest m i e j s c e , którego nazwą — czyli znakiem na nie wskazującym — jest wyrażenie „na stole". Miejsca są to też pewne „przedmioty", tylko innej formy niż te materialne. (U Arystotelesa stanowiły, jak wiadomo, jedną z dziesięciu kategorii bytów.) Przy obu rozbiorach zdanie „nóż leży na stole" przedstawia pewną konfigurację przedmiotów, ale i przedmioty, i kon figuracje mają inną formę: rzeczy z rzeczą w jednym wypadku, rzeczy z miejscem w drugim. Zdanie elementarne o d w z o r o w u j e przedstawiany stan rzeczy. Znaczy to, że — po pierwsze — rzeczywistej konfigu racji znaków w zdaniu odpowiada pewna możliwa kon figuracja przedmiotów w świecie. Po drugie — „odpowia danie" to na tym polega, że związki składniowe znaków w zdaniu są i d e n t y c z n e ze związkami przedmiotów w stanie rzeczy. Bez tej identyczności odwzorowanie nie dochodzi do skutku. Strukturę zdania „a-b-c" jako obrazu w sensie tezy 2.15, a także związaną z nim formę odwzorowania, wyobrażamy sobie jak na rys. 3. Rysunek ten wymaga paru komentarzy. Wszystko, co na rys. 3 pokazane jest powyżej prostej poziomej, należy do obrazu; wszystko poniżej jej — do odwzorowanej rzeczywistości. Linie ciągłe pokazują związki faktycznie zachodzące, linie
O Traktacie
XXXIII
Rzeczywistość:
Lii A
O A
• A
Forma odwzorowania:
Rzeczywistość:
O
•
Rysunek 3
przerywane — związki możliwe wobec formy wchodzących w grę elementów. Same te formy zaznaczono — przyjąwszy, że są tylko dwie — kółkiem lub kwadratem wokół litery markującej dany element. Gdzie kółko i kwadrat są puste, tam markują dowolny element tej właśnie formy. Łukami zaznaczono związki syntaktyczne w znaku zdanio wym i ich odpowiedniki w stanie rzeczy. Gdyby dolne łuki narysować linią ciągłą, to schemat pokazywałby strukturę zdania prawdziwego: stan rzeczy faktycznie zachodzi. Jednakże łuki przerywane byłyby tam dalej obecne, tylko niewidoczne, bo przykryte ciągłymi.
XXXIV
Wstęp
Strzałki pokazują stosunek n a z y w a n i a , ale ujęty trochę inaczej niż zwykle. Albowiem wyobrażenie, że oznaczamy sobie przedmioty nazwami po prostu tak, jak przyklejamy znaczek do koperty, jest zwodnicze. Nazywanie to operacja wielce złożona. (Przyklejanie znaczków zresztą też, bo jest w nie uwikłana cała instytucja poczty, i tylko dzięki temu różni się ono np. od kalkomanii.) W schemacie Wittgensteinowskim operacja nazywania rozkłada się na dwa kroki: pierwszy pokazują strzałki skierowane w górę, drugi — skie rowane w dół. Nazywając coś, nie tyle m y oznaczamy sobie przedmiot, ile sam ten przedmiot wysyła niejako ku nam swego przed stawiciela, by go w sprawie do załatwienia — czyli w kon strukcji zdania — wobec nas r e p r e z e n t o w a ł (3.22 oraz 4.0311-4.0312). My mu tylko trochę pomagamy. Wysłanie przedstawiciela stanowi pierwszy krok nazywania i jest w nim naturalnie wiele dowolności — ale nie sama tylko dowolność. Przedstawicielem nie może być bowiem byle kto: f o r m a musi być zawsze zachowana. (Jeżeli znakowi właściwa forma nie przysługuje z natury — brak mu np. prostoty — to mu się ją nada regułami składni, które uczynią go niepodzielnym.) Drugi krok dokonuje się już samoczynnie. Reprezentant zajmuje gotowe miejsce w formie zdaniowej, która po wypeł nieniu rzuca zwrotnie swój cień na rzeczywistość, stając się jej obrazem. Obiekt przezroczysty — czyli pusta forma zdaniowa — cienia nie daje. Schemat do pojęcia „formy odwzorowania" trzeba brać jeszcze mniej dosłownie. Forma ta składa się z samych tylko form przedmiotów oraz związków między nimi. Ale dlaczego brak w tym schemacie dolnych łuków i skierowanych ku nim strzałek? Otóż dlatego, że tam, gdzie nie ma rzeczywistego obrazu — czyli sformułowanego i pomyślanego zdania (3.11) — tam te możliwości stają się niewidoczne. Tworząc obraz (2.1), nie stwarzamy przecież przedstawianej w nim możliwo ści, lecz ją jedynie u w i d a c z n i a m y . Bez obrazu znika ona z pola widzenia. Nieadekwatność drugiego schematu leży przede wszystkim w tym, że pokazuje on jedynie drobny fragment formy odwzo rowania związanej ze zdaniem „a-b-c". Przyporządkowanie
O Traktacie
XXXV
znaku „a" przedmiotowi A, tam pokazane, to nie tylko wstawie nie go w ten jeden — poza tym jeszcze pusty — schemat, lecz wstawienie go jednocześnie we wszystkie schematy tego rodza ju, w których przedmiot tej formy w ogóle reprezentowany być może (5.451). A formą przedmiotu jest ogół tkwiących w nim możliwości konfiguracyjnych, czyli ogół stanów rzeczy, w ja kie jest uwikłany. Tak mniej więcej wyglądałaby w świetle Traktatu operacja „wprowadzania nazwy do języka", logicznie ujęta (3.3411). Czytelnik zechce wybaczyć liczne nieścisłości, które się w tym punkcie naszej ekspozycji znalazły. W notatce z 15 listopada 1914 r. Wittgenstein zadał sobie pytanie: „Ten cień, który obraz niejako rzuca na świat: jak go ująć ściśle?". My też nie wiemy; a jednak trudno oprzeć się wrażeniu, że prawda o stosunku myśli do świata leży gdzieś we wskazanym przez jego Traktat kierunku. 12. M i 1 c z e n i e. Są rzeczy, których w języku wyrazić się nie da (6.522). Gdy tylko zaczynamy o nich mówić, sens się ulatnia i nasza mowa przeradza się w rodzaj gaworzenia — uchu być może miłego, a przez swą artykułowaną gramatyczność dającego też jakiegoś sensu pozór. Poczucie sensu nie jest rękojmią sensowności. I nie jest też tak, że choć nic sensownego nie da się tam powiedzieć, to przynajmniej da się pomyśleć (4.116). Rozumne pomyślenie i sensowna wypo wiedź są tym samym (teza 4), nieoddzielne od siebie jak dwie strony jednej kartki papieru. Wszystko, co się da zrobić — choć już i to jest wielce problematyczne — to rzecz wskazać i umilknąć. Właściwą mową filozofii jest milczenie (6.53). Rzeczy niewyrażalne są dwojakiego rodzaju. Pierwszy rodzaj stanowi t o , c o l o g i c z n e (4.12): prawda o stosunku myśli do świata faktów. Opisuje się zawsze z jakiegoś punktu widzenia, który jest zewnętrzny względem tego, co opisywane. Ażeby zatem móc coś sensownego o owym stosunku powiedzieć, trzeba by stanąć poza nim: tu myśl, tam świat, a my gdzieś z boku. Taka perspektywa nie istnieje — ani dla nas, ani dla żadnego w ogóle umysłu skończonego. Stosunkiem owym jest bowiem „logiczna forma od wzorowa-
XXXVI
Wstęp
a", a ta jest zawsze obecna, gdy tylko tworzymy sobie jakieś [obrazy. Wyjść poza nią jest niepodobieństwem (2.17-2.174). Drugi rodzaj stanowi t o , c o w y ż s z e (6.42): prawda o stosunku woli do świata wartości. To, co nadaje wartość pewnym faktom, samo nie może być żadnym faktem, ani nawet „superfaktem" (6.41). Leży tym samym poza moż liwością opisu, bo wszystkie zdania, a także opisywane w nich fakty, stoją na jednej płaszczyźnie; np. to, że Kasia się popłakała, albo to, że wszystkie ciała grawitują (6.4.) „Bóg nie objawia się w świecie" — mówi teza 6.432. Nie znaczy to, że Boga nie ma, ani że się nie objawia. Znaczy natomiast, że objawia się ś w i a t e m , czyli samym i s t n i e n i e m jakiegokolwiek świata. Z tego punktu widzenia jest obojętne, jakie w tym świecie zachodzą fakty: czy woda zamieniła się gdzieś w wino, czy jacyś ślepi przejrzeli — wszystko to są fakty jak inne. Być może są dla kogoś bardzo pomyślne, jak wygrana na loterii; może nawet są pomyślne dla wielu, jak wygrana wojna — dla tego, co wyższe, nie ma to żadnego znaczenia. Wszystko w świecie jest przypadkiem i mogłoby być inaczej, ale to, że coś w ogóle jest przypadkiem, już przypadkiem nie jest. Obojętne jest też, czy To, co objawia się światem, będziemy nazywać „tym, co wyższe" czy „Bogiem", „mocą konieczno ści" czy „Losem", albo jeszcze jakoś inaczej. Na dramat utkany z faktów ludzkiego życia pada jakiś blask, jakaś lux aeterna, co nie ze świata faktów jest rodem — i o której zatem nic sensownie powiedzieć się nie da. Czego dyskursywną prozą filozofii wyrazić się nie da, to wyraża czasem muzyka, albo poezja, albo liturgia, albo po prostu zewnętrzny kształt czyjegoś życia, dobrze opisany. Paul Engelmann, architekt i znajomy Wittgensteina, przesłał mu wiosną 1917 r. na front pewien wiersz Uhlanda, za znaczając, że jest „tak jasny, iż nikt go nie rozumie". Wittgenstein odpisał: Wiersz Uhlanda jest rzeczywiście wspaniały. I tak to jest: gdy się nie silimy, by wyrazić to, co niewyrażalne, n i c się nie zatraca. Niewyrażalne jest bowiem wtedy — niewyrażalnie — w wyrażonym z a w a r t e ! [2]
Wiersz opowiada o pewnym krzyżowcu i nosi tytuł Graf
O Traktacie
XXXVII
Eberhards Weissdorn (Głóg hrabiego Eberharda). Przełóżmy jego pierwszą strofkę, resztę krótko streśćmy: „Graf Eberhard Brodaty, / Aż z wirtemberskiej ziemi, / Przybył w zbożnej wędrówce / Do brzegów Palestyny" — tam zaś, jadąc gdzieś konno, uciął sobie po drodze gałązkę głogu; zabrał ją potem do Wirtembergii i posadził. Głóg wyrósł w drzewo, a hrabia siada czasem pod nim i wspomina daleką krainę. Oto cała j a w n a treść wiersza. A ukryta? Tej wypowiedzieć lepiej nawet nie próbujmy, bo się natychmiast rozwieje, a nam zostaną w ręku jakieś plewy. Traktat Wittgensteina jest dziełem niezwykłym. Jego tezy są w swej surowej lakoniczności tym dla filozofii, czym wierchy dla taternika: nieustannym wyzwaniem, by wznieść się po nich na pułap, którego same sięgają. Takie dzieło powstaje przez zryw myśli, na jaki człowiek może się zdobyć raz w życiu. Niewiele ich też powstało. * S c h e m a t k o m p o z y c j i . Stosunek siedmiu tez głów nych do tez numeracyjnie względem nich podrzędnych jest nieco inny niż wskazywałaby zasada kompozycji podana przez samego autora. Każda teza główna — poza ostatnią — ciągnie rzeczywiście za sobą serię komentujących ją uwag, ale ten komentarz w pewnym miejscu się urywa. (Tak np. dla tezy 2 są nim jedynie tezy 2.01-2.063.) Pojawia się tam bowiem teza od poprzedzającej ją tezy głównej całkiem niezależna i inicjująca nowy wątek myślowy, który swą kulminację znajdzie w tezie głównej następnej. (Jest nią np. teza 2.1, przygotowująca wraz ze swymi podrzędnymi tezę 3.) Związek logiczny między nimi jest taki: dana teza główna (np. teza 2) wraz z idącą po niej tezą inicjującą (tu tezą 2.1) stanowią przesłanki dla kolejnej tezy głównej (tu tezy 3), która pojawia się jako ich najważniejszy wniosek. Tę zasadę kompozycji narusza jedynie teza 5.6, która wraz ze swymi podrzędnymi nie prowadzi wcale do tezy 6, lecz omijając ją zapowiada już tezę 7. W połączeniu z tezami 6 i 6.4 stanowi też jej najważniejszą przesłankę.
XXXVIII
Wstęp Schemat kompozycji 1 1.1-1.13 1.2
2.01-2.063 2.1
3.001-3.05 3.1
4.001-4.0641 4.1
5.01-5.02 5.1
5.6
6.01-6.3751
6.4
Rysunek 4
Tak więc rolę podobną do aksjomatów systemu dedukcyj nego pełnią w Traktacie nie tezy główne — prócz pierwszej — lecz tezy inicjujące, czyli tezy: 1; 1.2; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1; 5.6; 6.4. Na schemacie tezy komentujące wskazaliśmy po lewej stronie, a tezy inicjujące po prawej, odpowiednio różnicując graficznie ich stosunek do tez głównych.
O Traktacie
XXXIX
U w a g i d o p r z e k ł a d u . Przekład Traktatu Wittgen steina nastręczał liczne trudności, z których wymienimy jedynie kilka. W przekładzie zatarła się różnica między terminem Tatsache (fakt) i zwrotem der Fali sein (być faktem). Stwarza to w przekładzie tezy 2 pozór błędnego koła. (Sprawa ta została omówiona obszernie w innym miejscu [24]). W Traktacie odróżnia się bliskoznaczne skądinąd określenia sinnlos i unsinnig. Tłumaczyliśmy je odpowiednio przez „bezsensowny" i „niedorzeczny". Użyte w tezie 3.323 zdanie Grim ist griin zostawiliśmy w oryginale. Jego sens jest oczywiście taki, że „pan Zielony jest zielony" (tj. niedoświadczony). Termin Allgemeinheitsbezeichnung oddajemy przez „znak generalizacji", a Verallgemeinerung i verallgemeinerter Satz odpowiednio przez „generalizacja" i „zdanie zgeneralizowane". Generalizacją nazywa się tu — za Russellem — uzmiennienie stałej i związanie jej kwantyfikatorem, niekoniecznie ogólnym. Termin Allgemeinheitsbezeichnung pochodzi od Fregego ([4], s. 34). Begriffsschrift tłumaczyliśmy wszędzie jako „ideografia logiczna", nawiązując do tytułu znanej rozprawy Fregego. Tekst tezy 5.152 odpowiada drugiemu wydaniu Traktatu z 1933 r. Pierwotnie drugie a linea brzmiało: „Zdania wzajemnie niezależne (np. jakiekolwiek dwa zdania elemen tarne) dają sobie prawdopodobieństwo 1/2". Jest to jedyna poprawka rzeczowa wniesiona później przez autora. Słynną tezę 5.6 zachowaliśmy w utartym już w naszej literaturze przekładzie, oddając bedeuten przez „oznaczają". Jest to jednak przekład trochę mylący, gdyż nie chodzi tu o oznaczanie w sensie stosunku semantycznego. Bedeuten znaczy bowiem w niemczyźnie także, że się komuś coś „daje do zrozumienia" (pośrednio, lecz stanowczo), i o to właśnie znaczenie chyba tu chodzi. Trafniejszym przekładem byłoby: „Granice mego języka w s k a z u j ą granice mego świata". Najważniejsza bodaj trudność wiązała się z przekładem czasownika zeigen („pokazywać"), występującym w Traktacie w opozycji do sagen („mówić", „powiedzieć"). Zrezygnowaliś my z oddawania go w przekładzie zawsze tym samym słowem.
XL
Wstęp
Tam, gdzie występuje on jako czasownik przechodni, dawaliś my przekład „pokazywać" (np. w tezie 4.022), albo „ujawniać" (tylko w tezach 6.12 i 6.1201). Natomiast gdy występuje on w formie zwrotnej (es zeigt sich), tłumaczyliśmy go przez „widzi się" lub „widać" (np. w tezie 6.36). Tak samo można by zresztą tłumaczyć większość przypadków pierwszej kate gorii, np. tezę 4.022 przez: „Sens zdania widzi się". W drugim a linea tezy 6.5 uciekliśmy się do wolnego przekładu dodając przy dawkę „wielka", której w oryginale nie ma; jest tylko podkreślenie zwrotu das Ratsel.
* Poprawki przekładu do drugiego wydania były liczne, ale dotyczyły tylko stylu. Miały one zbliżyć przekład jeszcze bardziej do oryginału pod względem siły wyrazu i lakonicznej zwięzłości. Jeżeli się to udało, to także dzięki krytyce i sugestiom pani redaktor Ewy Szlesińskiej-Ziach. Bogusław Wolniewicz
Literatura cytowana [1] Carnap Rudolf, Introduction to Semantics, Cambridge Mass. 1942, Harvard University Press. [2] Engelmann Paul, Letters from Ludwig Wittgenstein, Oxford 1967, Blackwell. [3] Frege Gottlob Briefe an Wittgenstein, „Grazer Philosophische Studien" 1989, t. 33/34. [4] Frege Gottlob Grundgesetze der Arithmetik, t. 1, Jena 1893, H. Pohle. [5] Hertz Heinrich, Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zusammenhange dargestellt. Gesammelte Werke, cz. 3, Leipzig 1895, Johann Ambr. Barth. [6] Hume David, Traktat o naturze ludzkiej, tłum. Czesław Zna mierowski, Warszawa 1963, PWN, t. 1-2. [7] Kreisel Georg, Wittgenstein's «Remarks on the Foundations
Literatura cytowana
[8]
[9] [10] [11]
[12] [13] [14] [15]
[16] [17] [18] [19] [20] [21] [22]
XLI
of Mathematics», ,3ritish Journal for the Philosophy of Scien ce" 1958, t. 9. Kripke Saul, Semantic Analysis of Modal Logic, „Zeitschrift fiir mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik" 1963, t. 9. Łoś Jerzy, O ciałach zdarzeń i ich definicji w aksjomatycznej teorii prawdopodobieństwa, „Studia Logica" 1960, t. 9. Łukasiewicz Jan, Logika dwuwartościowa, „Przegląd Filozoficz ny" 1921, t. 23. McGuinness Brian F., Vorwort des Herausgebers, w: L Witt genstein, Schriften 3: Ludwig Wittgenstein und der Wiener Kreis, Frankfurt am Main 1967, Suhrkamp. Maslow Alexander, A Study of Wittgenstein's «Tractatus», Berkeley - Los Angeles 1961, University of California Press. Monk Ray, Ludwig Wittgenstein: The Duty of Genius, London 1991, Vintage. Post Emil, Introduction to a General Theory of Elementary Propositions, „American Journal of Mathematics" 1921, t. 43. Ramsey Frank P., A Critical Notice of L Wittgenstein 's «Tractatus Logico-Philosophicus», „Mind" 1923, t. 32; za przedrukiem w: F.P. Ramsey, The Foundations of Mathematics and Other Logical Essays, London 1931, Routledge and Kegan Paul. Recollections of Wittgenstein, Rush Rhees (red.), Oxford 1984, Oxford University Press. Stenius Erik, Wittgenstein's «Tractatus»: A Critical Exposition ofthe Main Lines ofThought, Oxford 1960, Blackwell. Suszko Roman, Formalna teoria wartości logicznych. /., „Studia Logica" 1957, t. 6. Wittgenstein Ludwig, Dociekania filozoficzne, tłum. Bogusław Wolniewicz, Warszawa 1972, PWN. Wittgenstein Ludwig, Notebooks 1914-1916, Oxford 1961, Blackwell. Wittgenstein Ludwig, Remarks on the Foundations of Ma thematics, Oxford 1956, Blackwell. Wittgenstein Ludwig, Some Remarks on Logical Form,,,Proceedings of the Aristotelian Society: Supplementary Volume 9" 1929; za przedrukiem w: Essays on Wittgenstein's «Tractatus», I.M. Copi, R.W. Beard (red.), New York 1966, Macmillan.
XLII
Literatura cytowana
[23] Wolniewicz Bogusław, Ontologia sytuacji. Podstawy i za stosowania, Warszawa 1985, PWN. [24] Wolniewicz Bogusław, Rzeczy i fakty. Wstęp do pierwszej filozofii Wittgensteina, Warszawa 1968, PWN. [25] von Wright Georg Henrik, Historical Introduction, w: Ludwig Wittgenstein. Prototractatus, London 1971, Routledge and Kegan Paul. [26] Wuchterl Kurt, Hubner Adolf, Ludwig Wittgenstein in Selbstzeugnissen und Bilddokumenten, Reinbek bei Hamburg 1979, Rowohlt.
TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS
Pamięci mego przyjaciela Davida H. Pinsenta
...a wszystko, co się wie, nie tylko w szumie i zgiełku słyszało, da się powiedzieć w trzech słowach. Kiirnberger
PRZEDMOWA
Książkę tę zrozumie może tylko ten, kto sam już przemyślał myśli w niej wyrażone — albo przynajmniej myśli podobne. Nie jest to zatem podręcznik. Cel jej byłby osiągnięty, gdyby komuś czytającemu ją ze zrozumieniem sprawiła przyjemność. Książka dotyczy problemów filozoficznych i pokazuje — jak sądzę — że płyną one z niezrozumienia logiki naszego języka. Cały jej sens można ująć tak: co się w ogóle da powiedzieć, da się jasno powiedzieć; o czym zaś nie można mówić, o tym trzeba milczeć. Książka zmierza więc do wytyczenia granic myśleniu, albo raczej — nie myśleniu, lecz wyrazowi myśli. Chcąc bowiem wytyczać granice myśleniu, trzeba by móc pomyśleć obie strony granicy (więc i to, co się pomyśleć nie da). Tak więc granicę wytycza się tylko w języku, a co poza nią, będzie po prostu niedorzecznością. Nie chcę oceniać, jak dalece moje usiłowania pokrywają się z usiłowaniami innych filozofów. Co więcej, to, co napisałem, w szczegółach nie pretenduje wcale do nowości. Dlatego nie podaję żadnych źródeł, gdyż jest mi obojętne, czy to, co pomyślałem, pomyślał już przede mną ktoś inny. \ Pragnę jedynie wspomnieć, że wiele zawdzięczam wspaniai łym dziełom Fregego oraz pracom mego przyjaciela Bertranda Russella. - Jeżeli praca ta ma jakąś wartość, to dwojakiego rodzaju. Po
4
Tractatus logico-philosophicus
pierwsze — tę, że wyrażono w niej myśli. Wartość ta będzie tym większa, im lepiej się je wyraziło. Im dokładniej utrafiono w sedno. — Zdaję sobie sprawę, że bynajmniej nie wszystko, co możliwe, zostało tu osiągnięte. Po prostu dlatego, że sił mi nie starcza, by sprostać zadaniu. — Niech inni zrobią to lepiej. Natomiast prawdziwość komunikowanych tu myśli zdaje mi się niepodważalna i definitywna. Sądzę więc, że w istotnych punktach problemy zostały rozwiązane ostatecznie. A jeżeli się tu nie mylę, to wartością niniejszej pracy jest — po wtóre — to, że widać z niej, jak mało się przez ich rozwiązanie osiągnęło. L.W. Wiedeń 1918
1* 1.1 1.11
Świat jest wszystkim, co jest faktem. Świat jest ogółem faktów, nie rzeczy. Świat jest wyznaczony przez fakty oraz przez to, że są to wszystkie fakty. 1.12 Ogół faktów wyznacza bowiem, co jest faktem, a także wszystko, co faktem nie jest. 1.13 Światem są fakty w przestrzeni logicznej. 1.2 Świat rozpada się na fakty. 1.21 Jedno może być faktem lub nie być, a wszystko inne pozostać takie samo. 2 To, co jest faktem — fakt — jest istnieniem stanów rzeczy. 2.01 Stan rzeczy jest połączeniem przedmiotów (obiektów, rzeczy). 2.011 Dla rzeczy jest istotne, że może być składnikiem stanu rzeczy. 2.012 W logice nic nie jest przypadkowe. Jeżeli rzecz może wystąpić w stanie rzeczy, to jego możliwość musi już w niej być przesądzona. 2.0121 Wyglądałoby na jakiś przypadek, gdyby do rzeczy, co może istnieć z osobna, pasowała potem jakaś sytuacja. Jeżeli rzeczy mogą występować w stanach rzeczy, to musi to już w nich tkwić. * Liczby dziesiętne jako numery tez wskazują ich wagę logiczną, nacisk, jaki spoczywa na nich w mej ekspozycji. Tezy n. 1, n. 2, n. 3 etc. są uwagami do tezy n; tezy n. ml, n. ml etc. — uwagami do tezy n. m; i tak dalej.
6
2.0122
2.0123
2.01231
2.0124 2.013
2.0131
Tractatus logico-philosophicus
(Nic, co logiczne, nie może być tylko-możliwe. Logika mówi o każdej możliwości i wszystkie moż liwości są jej faktami.) Jak przedmiotów przestrzennych nie można sobie w ogóle pomyśleć poza przestrzenią, a czasowych — poza czasem, tak żadnego przedmiotu nie można pomyśleć poza możliwością jego powiązania z innymi przedmiotami. Jeżeli mogę pomyśleć sobie przedmiot w kontekś cie stanu rzeczy, to nie mogę go pomyśleć poza możliwością tego kontekstu. Rzecz jest samodzielna o tyle, że może występować we wszelkich możliwych sytuacjach; ale ta postać samodzielności jest postacią związku ze stanem rzeczy, postacią niesamodzielności. (Jest niemożliwe, by słowa występowały dwojako: osobno i w zda niu.) Znając przedmiot, znam też wszystkie możliwości jego występowania w stanach rzeczy. (Każda z tych możliwości musi leżeć w naturze przedmiotu.) Nie można odkrywać potem jakiejś nowej. Aby znać przedmiot, nie muszę wprawdzie znać jego własności zewnętrznych, ale muszę znać wszystkie jego własności wewnętrzne. Jeżeli dane są wszystkie przedmioty, to tym samym dane są też wszystkie możliwe stany rzeczy. Każda rzecz jest niejako w przestrzeni możliwych stanów rzeczy. Przestrzeń tę mogę pomyśleć sobie jako pustą, ale rzeczy bez przestrzeni nie. Przedmiot przestrzenny musi leżeć w nieskończonej przestrzeni. (Punkt przestrzeni to miejsce na ar gument.)
Tractatus logico-philosophicus
2.014 2.0141 2.02 2.0201
2.021 2.0211
2.0212 2.022
2.023 2.0231
2.0232 2.0233
2.02331
7
Plama w polu widzenia nie musi być wprawdzie czerwona, ale jakąś barwę mieć musi: otacza ją niejako przestrzeń barw. Dźwięk musi mieć jakąś wysokość, przedmiot dotyku — jakąś twardość itd. Przedmioty zawierają możliwość wszystkich sytuacji. Możliwość występowania w stanach rzeczy jest formą przedmiotu. Przedmiot jest prosty. Każdą wypowiedź o kompleksach można rozłożyć na wypowiedź o ich składnikach oraz na zdania, które opisują te kompleksy całkowicie. Przedmioty stanowią substancję świata. Dlatego nie mogą być złożone. Gdyby świat nie miał substancji, wtedy to, czy dane zdanie ma sens, zależałoby od tego, czy pewne inne zdanie jest prawdziwe. Nakreślenie obrazu świata (prawdziwego lub fał szywego) byłoby wówczas niemożliwe. Jest oczywiste, że świat pomyślany nawet jak najbar dziej różnie od rzeczywistego musi mieć z nim coś wspólnego — mianowicie pewną formę. Tę stałą formę stanowią właśnie przedmioty. Substancja świata może wyznaczać jedynie formę, nie własności materialne. Te przedstawiane są bowiem dopiero przez zdania — tworzą je dopiero konfigura cje przedmiotów. Mówiąc niezbyt ściśle: przedmioty są bezbarwne. Dwa przedmioty o tej samej formie logicznej różnią się od siebie — pomijając ich własności zewnętrzne — tylko tym, że są różne. Albo rzecz ma własności, jakich nie ma żadna inna — wtedy można ją wyodrębnić zwyczajnie przez opis i na to wskazać; albo też są rzeczy, którym
8
Tractatus logico-philosophicus
wszystkie własności są wspólne — wtedy niepodobna w ogóle wskazać na jedną z nich. Jeżeli bowiem rzecz niczym się nie wyróżnia, to i ja jej wyróżnić nie mogę; inaczej byłaby właśnie wyróżniona. 2.024 Substancja jest tym, co istnieje niezależnie od tego, co jest faktem. 2.025 Jest ona formą i treścią. 2.0251 Przestrzeń, czas i barwa (barwność) są formami przedmiotów. 2.026 Tylko gdy istnieją przedmioty, może istnieć stała forma świata. 2.027 Przedmiot i to, co stałe i trwałe — to jedno. 2.0271 Przedmiot jest tym, co stałe i trwałe; konfiguracja — tym, co zmienne i nietrwałe. 2.0272 Konfiguracja przedmiotów tworzy stan rzeczy. 2.03 W stanie rzeczy przedmioty splatają się z sobą jak ogniwa w łańcuchu. 2.031 W stanie rzeczy przedmioty mają się do siebie w określony sposób. 2.032 Sposób, w jaki przedmioty wiążą się w stanie rzeczy, jest strukturą stanu rzeczy. 2.033 Forma to możliwość struktury. 2.034 Struktura faktu składa się ze struktur stanów rze czy. 2.04 Ogół istniejących stanów rzeczy jest światem. 2.05 Ogół istniejących stanów rzeczy wyznacza też, jakie stany rzeczy nie istnieją. 2.06 Istnienie i nieistnienie stanów rzeczy jest rzeczywis tością. (Istnienie stanu rzeczy nazywam faktem pozytyw nym, nieistnienie — negatywnym.) 2.061 Stany rzeczy są od siebie niezależne.
Tractatus logico-philosophicus
2.062
2.063 2.1 2.11 2.12 2.13 2.131 2.14 2.141 2.15
2.151 2.1511 2.1512 2.15121 2.1513 2.1514 2.1515
9
Z istnienia lub nieistnienia jednego stanu rzeczy nie można nic wnosić o istnieniu lub nieistnieniu drugie go. Cała rzeczywistość jest światem. Tworzymy sobie obrazy faktów. Obraz przedstawia pewną sytuację w przestrzeni logicznej — istnienie i nieistnienie stanów rzeczy. Obraz jest modelem rzeczywistości. Przedmiotom odpowiadają w obrazie elementy obra zu. W obrazie przedmioty są reprezentowane przez jego elementy. Obraz polega na tym, że jego elementy mają się do siebie w określony sposób. Obraz jest faktem. To, że elementy obrazu mają się do siebie w określony sposób, wyobraża, iż rzeczy tak się do siebie mają. Nazwijmy ten związek elementów obrazu jego strukturą, a jej możliwość —jego formą odwzorowa nia. Forma odwzorowania jest to możliwość, że rzeczy tak się do siebie mają, jak elementy obrazu. Tak właśnie obraz jest powiązany z rzeczywistością; dosięga jej. Jest jak miara przyłożona do rzeczywistości. Tylko skrajne punkty podziałki dotykają mierzonego przedmiotu. W tym ujęciu do obrazu należy także stosunek odwzorowania, który czyni go obrazem. Stosunek odwzorowania składa się z przyporząd kowań między elementami obrazu i rzeczami. Przyporządkowania te to niejako czułki elementów obrazu, którymi dotyka on rzeczywistości.
10
2.16 2.161
2.17
2.171
2.172 2.173
2.174 2.18
2.181 2.182 2.19 2.2 2.201
Tractatus logico-philosophicus
Aby być obrazem, fakt musi mieć coś wspólnego z tym, co odwzorowuje. W obrazie i w tym, co odwzorowane, coś musi być identyczne, aby w ogóle jedno mogło być obrazem drugiego. Tym, co obraz musi mieć wspólnego z rzeczywistoś cią, by mógł ją na swój sposób — trafnie lub błędnie — odwzorowywać, jest jego forma odwzorowania. Obraz może odwzorowywać każdą rzeczywistość, której formę ma. Obraz przestrzenny — wszystko przestrzenne, ob raz barwny — wszystko barwne itd. Obraz nie może jednak odwzorowywać swej formy odwzorowania; on ją tylko przejawia. Obraz przedstawia swój obiekt z zewnątrz. (Punktem widzenia jest dla niego jego forma przedstawiania.) Dlatego przedstawia go trafnie lub błędnie. Obraz nie może się jednak ustawić na zewnątrz swej formy przedstawiania. Tym, co wszelkiemu obrazowi —jakiejkolwiek for my — i rzeczywistości musi być wspólne, by mógł ją w ogóle — trafnie lub błędnie — odwzorowywać, jest forma logiczna, czyli forma rzeczywistości. Gdy formą odwzorowania jest forma logiczna, obraz nazywamy logicznym. Każdy obraz jest także obrazem logicznym. (Nato miast nie każdy jest np. obrazem przestrzennym.) Obraz logiczny może odwzorowywać świat. Obrazowi i temu, co on odwzorowuje, wspólna jest logiczna forma odwzorowania. Obraz odwzorowuje rzeczywistość przedstawiając pewną możliwość istnienia i nieistnienia stanów rzeczy.
Tractatus logico-philosophicus
2.202
11
Obraz przedstawia pewną możliwą sytuację w prze strzeni logicznej. 2.203 Obraz zawiera możliwość przedstawionej sytuacji. 2.21 Obraz jest zgodny lub niezgodny z rzeczywistością; jest trafny lub błędny, prawdziwy lub fałszywy. 2.22 Obraz przedstawia to, co przedstawia — niezależnie od swej prawdziwości lub fałszywości — przez formę odwzorowania. 2.221 To, co obraz przedstawia, stanowi jego sens. 2.222 Prawdziwość lub fałszywość obrazu polega na zgod ności lub niezgodności jego sensu z rzeczywistością. 2.223 Aby rozpoznać, czy obraz jest prawdziwy, czy fałszywy, trzeba go porównać z rzeczywistością. 2.224 Z samego obrazu nie można rozpoznać, czy jest prawdziwy, czy fałszywy. 2.225 Nie ma obrazu prawdziwego a priori. 3 Logicznym obrazem faktów jest myśl. 3.001 „Pewien stan rzeczy jest do pomyślenia" znaczy: możemy utworzyć sobie jego obraz. 3.01 Ogół myśli prawdziwych jest obrazem świata. 3.02 Myśl zawiera możliwość pomyślanej sytuacji. Cokol wiek da się pomyśleć, jest też możliwe. 3.03 Nie można pomyśleć nic nielogicznego, gdyż inaczej trzeba by myśleć nielogicznie. 3.031 Mawiano, że Bóg może stworzyć wszystko, ale nic sprzecznego z prawami logiki. — Nie potrafilibyśmy bowiem powiedzieć, jak taki „nielogiczny" świat ma wyglądać. 3.032 W języku nie da się przedstawić nic „sprzecznego z logiką" — jak w geometrii nie da się podać współrzędnych figury sprzecznej z prawami prze strzeni, albo punktu, który nie istnieje. 3.0321 Można wprawdzie przedstawić przestrzennie stan
12
3.04 3.05
3.1 3.11
3.12
3.13
3.14
3.141
Tractatus logico-philosophicus
rzeczy sprzeczny z prawami fizyki, ale nie sprzeczny z prawami geometrii. Trafna a priori byłaby myśl, z której możliwości wynikałaby jej prawdziwość. Tylko wtedy można by wiedzieć a priori, że dana myśl jest prawdziwa, gdyby jej prawdziwość dawała się rozpoznać z niej samej (bez obiektu porównawczego). W zdaniu myśl wyraża się w sposób zmysłowo postrzegalny. Posługujemy się zmysłowo postrzegalnym znakiem zdania (fonetycznym lub graficznym itd.) jako projek cją możliwej sytuacji. Metodą projekcji jest pomyślenie sensu zdania. Znak, którym wyrażamy myśl, nazywam znakiem zdaniowym. A zdanie jest to znak zdaniowy w jego projekcyjnym stosunku do świata. Do zdania należy wszystko, co należy do projekcji; ale nie to, co rzutowane. A zatem możliwość tego, co rzutowane, lecz nie ono samo. Tak więc zdanie nie zawiera jeszcze swego sensu, zawiera natomiast możliwość jego wyrażenia. („Treść zdania" to tyle, co treść zdania sensow nego.) Zdanie zawiera formę swego sensu, ale nie jego treść. Znak zdaniowy polega na tym, że jego elementy — wyrazy — mają się w nim do siebie w określony sposób. Znak zdaniowy jest pewnym faktem. Zdanie nie jest mieszaniną wyrazów. — (Podobnie jak temat muzyczny nie jest mieszaniną tonów.) Zdanie jest artykułowane.
Tractatus logico-philosophicus
3.142
13
Tylko fakty mogą wyrażać jakiś sens, zbiory nazw nie mogą. 3.143 Tę okoliczność, że znak zdaniowy jest faktem, przesłania nam zwykły sposób wypowiadania się w piśmie lub druku. Bo np. w zdaniu drukowanym wygląd znaku zdaniowego nie różni się istotnie od wyglądu sło wa. (Stąd Frege mógł uznać zdania za złożone nazwy.) 3.1431 Istota znaku zdaniowego staje się bardzo jasna, gdy wyobrazimy go sobie jako zbudowany nie ze znaków graficznych, lecz z przedmiotów przestrzennych (sto łów, krzeseł, książek). Wzajemne położenie przestrzenne tych rzeczy wyraża wówczas sens zdania. 3.1432 Nie: „Złożony znak aRV mówi, że a pozostaje w stosunku R do b", lecz: to, że „a" pozostaje w pewnym stosunku do „b", mówi, że aRb. 3.144 Sytuacje można opisywać, nie nazywać. (Nazwy przypominają punkty, zdania — strzałki: mają sens.) 3.2 W zdaniu myśl może wyrażać się tak, że jej przed miotom odpowiadają elementy znaku zdaniowego. 3.201 Elementy te nazywam „znakami prostymi", a zdanie — „całkowicie zanalizowanym". 3.202 Nazwy to zastosowane w zdaniu znaki proste. 3.203 Nazwa oznacza przedmiot. Przedmiot jest jej znacze niem. („A" jest tym samym znakiem, co „A".) 3.21 Konfiguracji prostych znaków w znaku zdaniowym odpowiada konfiguracja przedmiotów w sytuacji. 3.22 Nazwa reprezentuje w zdaniu przedmiot. 3.221 Przedmioty mogę tylko nazywać. Znaki je reprezenl
14
3.23 3.24
3.25 3.251
3.26 3.261
3.262
Tractatus logico-philosophicus
tują. Mogę tylko mówić o nich, wypowiedzieć ich nie mogę. Zdanie mówi jedynie, jaka rzecz jest, nie czym jest. Postulat możliwości znaków prostych jest postulatem określoności sensu. Zdanie o kompleksie pozostaje w stosunku wewnętrz nym do zdań o jego składnikach. Kompleks może być dany tylko przez opis, a ten będzie trafny lub nie. Zdanie, w którym mowa 0 kompleksie, nie staje się niedorzeczne, gdy ów kompleks nie istnieje, lecz po prostu fałszywe. To, że jakiś element zdania oznacza pewien kom pleks, przejawia się w nieokreśloności zdań, które ów element zawierają. Wiemy wtedy, że nie wszystko jeszcze zostało tym zdaniem ustalone. (W znaku generalizacji zawarty jest przecież pewien pierwo wzór.) Symbol kompleksu można skrócić do symbolu prostego przez definicję. Jest jedna i tylko jedna całkowita analiza zdania. Zdanie wyraża to, co wyraża, w sposób określony 1 dający się jasno sformułować: zdanie jest artykuło wane. Nazwy nie da się rozłożyć żadnymi definicjami: nazwa to znak pierwotny. Każdy znak zdefiniowany oznacza poprzez znaki, które go definiują; a definicje wskazują drogę. Dwa znaki — jeden pierwotny, drugi przez pier wotne zdefiniowany — nie mogą oznaczać w ten sam sposób. Nazw nie można rozkładać przez defini cje. (Ani żadnego znaku, który z osobna, samodzielnie ma znaczenie.) To, co w znakach nie znajduje wyrazu, pokazuje ich
Tractatus logico-philosophicus
3.263
3.3 3.31
3.311
3.312
3.313
3.314
3.315
15
zastosowanie. Co znaki połykają, ich zastosowanie wypowiada. Znaczenie znaków pierwotnych można wyniszczać przez objaśnienia. Objaśnieniami są zdania, które zawierają owe znaki. Można je więc zrozumieć tylko wtedy, gdy znaczenie tych znaków jest już znane. Tylko zdanie ma sens; tylko w kontekście zdania nazwa ma znaczenie. Wyrażeniem (symbolem) nazywam każdą część zda nia, która charakteryzuje jego sens. (Samo zdanie też jest wyrażeniem.) Wyrażeniem jest wszystko, co istotne dla sensu zdania, i co zdaniom może być wspólne. Wyrażenie znamionuje pewną formę i pewną treść. Wyrażenie zakłada formy wszelkich zdań, w których może występować. Jest ono wspólną cechą charak terystyczną pewnej klasy zdań. Przedstawia je więc ogólna forma charakteryzowa nych przez nie zdań. W formie tej wyrażenie jest stałą, wszystko inne jest zmienne. Wyrażenie przedstawia się więc przez zmienną, której wartościami są zawierające je zdania. (W przypadku granicznym zmienna staje się stałą, a wyrażenie — zdaniem.) Zmienną taką nazywam „zmienną zdaniową". Wyrażenie ma znaczenie tylko w zdaniu. Każdą zmienną można ujmować jako zmienną zdaniową. (Także zmienną nazwę.) Gdy jakiś składnik zdania przekształcić w zmienną, to istnieje klasa zdań, będących wartościami po wstałego tak zdania zmiennego. Klasa ta zależy na
16
3.316
3.317
3.318 3.32 3.321
3.322
3.323
Tractatus logico-philosophicus
ogół od tego, jak — mocą arbitralnej umowy — rozu miemy poszczególne części owego zdania. Gdy jednak wszystkie znaki o arbitralnie ustalonym znaczeniu przekształcić w zmienne, to klasa taka nadal istnieje. Ale nie zależy już od żadnej umowy, lecz jedynie od samej natury zdania. Odpowiada ona pewnej formie logicznej — pewnemu logicznemu pierwowzorowi. Jakie wartości może przyjmować zmienna zdaniowa, jest kwestią ustalenia. Ustalenie wartości jest właśnie zmienną. Ustalenie wartości zmiennej zdaniowej jest to podanie zdań, których wspólną cechą jest owa zmienna. Ustalenie jest opisem tych zdań. Ustalenie dotyczy zatem tylko symboli, nie ich znaczenia. I tylko to jest w ustaleniu istotne, że stanowi ono jedynie opis symboli, nie mówiąc nic o tym, co one oznaczają. Jest nieistotne, jak dokonuje się opisu zdań. Zdanie ujmuję — jak Frege i Russell — jako funkcję zawartych w nim wyrażeń. Znak jest tym, co z symbolu zmysłowo postrzegalne. Znak (graficzny lub dźwiękowy itd.) może być więc wspólny dwu różnym symbolom — oznaczają wtedy w różny sposób. Nie może nigdy wskazywać na wspólną cechę dwu przedmiotów to, iż oznaczamy je tym samym zna kiem, ale w różny sposób. Znak jest przecież dowolny. Można by wziąć dwa różne znaki, i cóż zostałoby wtedy wspólnego w oznaczeniu? W mowie potocznej zdarza się nader często, że to samo słowo oznacza na różne sposoby — należy więc do różnych symboli; albo że dwu słów, ozna-
Tractatus logico-philosophicus
3.324 3.325
3.326 3.327 3.328
3.33
17
czających na różne sposoby, używa się w zdaniu pozornie w ten sam sposób. Tak słówko ,jest" pojawia się jako spójka, jako znak równości i jako wyraz istnienia; „istnieć" —jako czasownik nieprzechodni jak „iść"; „tożsamy" —jako przymiotnik; mówimy o czymś, ale także o tym, że coś się dzieje. (W zdaniu „Griin ist griin" — gdzie pierwszy wyraz jest nazwiskiem, a ostatni przymiotnikiem — słowa te nie mają po prostu różnego znaczenia, lecz są różnymi symbolami.) Stąd biorą się łatwo najbardziej zasadnicze pomyłki (jakich w filozofii pełno). By ich uniknąć, trzeba użyć symboliki, która by je wykluczała — symboliki nie stosującej tego samego znaku w różnych symbolach i nie posługującej się w sposób pozornie jednakowy znakami, które ozna czają na różne sposoby. A więc symboliki zgodnej z gramatyką logiczną — z logiczną składnią. (Ideografia Fregego i Russella jest takim językiem, choć nie wyklucza jeszcze wszystkich błędów.) Aby w znaku rozpoznać symbol, trzeba zważać na jego sensowne użycie. Znak wyznacza pewną formę logiczną dopiero wraz ze swym logiczno-syntaktycznym zastosowaniem. Znak nie używany nic nie znaczy. Taki jest sens maksymy Ockhama. (Gdy wszystko jest tak, jakby znak miał znaczenie, to ma znaczenie.) W składni logicznej znaczenie znaku nie powinno nigdy grać roli. Trzeba ją budować, nie wspominając o znaczeniu znaków. Wolno zakładać jedynie opis wyrażeń.
18
3.331
3.332
3.333
3.334
3.34
3.341
Tractatus
logico-philosophicus
Spójrzmy w świetle tej uwagi na Russellowską „theory of types": błąd Russella przejawia się w tym, że ustanawiając reguły dla znaków musiał mówić o ich znaczeniu. Zdanie nie może orzekać niczego o sobie samym, gdyż znak zdaniowy nie może zawierać sam siebie. (Oto cała „theory of types".) Funkcja nie może być swym własnym argumentem, ponieważ znak funkcyjny zawiera już pierwowzór swego argumentu, a nie może zawierać sam siebie. Przypuśćmy, że funkcja F(fx) mogłaby być swym własnym argumentem. Mielibyśmy wtedy zdanie: „F(F{fx)y\ w którym zewnętrzna funkcja F i we wnętrzna funkcja F miałyby różne znaczenia; funkcja wewnętrzna ma bowiem formę (p(fx), a zewnętrzna formę «A(
Tractatus logico-philosophicus
19
3.3411 Można więc rzec: właściwą nazwą jest to, co wspólne wszystkim symbolom oznaczającym jakiś przedmiot. Stąd okazałoby się stopniowo, że wszelka złożoność jest dla nazw nieistotna. 3.342 W symbolikach naszych jest wprawdzie coś dowol nego, ale to nie jest dowolne: skoro coś dowolnie ustaliliśmy, coś innego musi być faktem. (Wiąże się to z istotą symboliki.) 3.3421 Poszczególny sposób oznaczania może być mało ważny, ale zawsze ważne jest, że jest to jakiś możliwy sposób oznaczania. I tak jest w filozofii w ogóle: szczegół okazuje się zawsze nieważny, ale możliwość szczegółu ujawnia coś z istoty świata. 3.343 Definicje są regułami przekładu z jednego języka na drugi. Każda poprawna symbolika musi być przekładalna według takich reguł na każdą inną: to właśnie jest im wszystkim wspólne. 3.344 Tym, co w symbolu oznacza, jest to, co wspólne wszystkim symbolom mogącym go zastąpić według reguł składni logicznej. 3.3441 To np., co wspólne wszystkim zapisom funkcji prawdziwościowych, można wyrazić tak: jest im wspólne, że wszystkie dają się zastąpić — np. — symboliką „ - p" („nie p") i „p v q" („p lub
20
3.41 3.411 3.42
3.5 4 4.001 4.002
4.003
Tractatus logico-philosophicus
Znak zdaniowy i współrzędne logiczne: oto miejsce logiczne. Miejsce geometryczne i miejsce logiczne są podobne w tym, że oba są możliwością jakiegoś istnienia. Chociaż zdanie wyznacza jedynie pewne miejsce w przestrzeni logicznej, to jednak cała przestrzeń musi już być przez nie dana. (Inaczej przez negację, sumę logiczną, iloczyn logiczny itd. wprowadzałoby się coraz to nowe, równorzędne elementy.) (Logiczne rusztowanie wokół obrazu wyznacza przestrzeń logiczną. Zdanie przenika całą swą prze strzeń.) Myślą jest zastosowany, pomyślany znak zdaniowy. Myśl jest to zdanie sensowne. Język to ogół zdań. Człowiek ma zdolność budowania języków, które pozwalają wyrazić każdy sens — nie mając przy tym pojęcia, co i jak każde słowo oznacza. — Podobnie mówimy nie wiedząc, jak wytwarzane są poszczegól ne głoski. Język potoczny stanowi część organizmu ludzkiego i jest nie mniej niż on skomplikowany. Wydobyć logikę języka wprost z mowy potocznej jest niepodobieństwem. Język przesłania myśl. Tak mianowicie, że po zewnętrznej formie szaty nie można sądzić o formie przybranej w nią myśli. Kształtowaniu szaty przy świecają bowiem zgoła inne cele, niż ujawnianie formy ciała. Ciche umowy co do rozumienia języka potocznego są niebywale skomplikowane. Tezy i pytania, jakie formułowano w kwestiach
Tractatus logico-philosophicus
21
filozoficznych, są w większości nie fałszywe, lecz niedorzeczne. Stąd na pytania tego rodzaju nie można w ogóle odpowiedzieć; można jedynie stwierdzić ich niedorzeczność. Pytania i tezy filozofów biorą się przeważnie z niezrozumienia logiki naszego języka. (Są jak pytanie, czy dobro jest bardziej, czy mniej identyczne niż piękno.) Nic dziwnego, że najgłębsze problemy nie są właściwie żadnymi problemami. 4.0031 Wszelka filozofia jest,Jcrytyką języka". (Co prawda nie w sensie Mauthnera.) Zasługą Russella jest wykazanie, że pozorna forma logiczna zdania nie musi być jego formą rzeczywistą. 4.01 Zdanie jest obrazem rzeczywistości. Zdanie jest modelem rzeczywistości, jak ją sobie myślimy. 4.011 Na pierwszy rzut oka zdanie — tak jak wygląda, dajmy na to, wydrukowane na papierze — nie wydaje się obrazem rzeczywistości, której dotyczy. Ale i nuty nie wydają się na pierwszy rzut oka obrazem muzyki, ani pismo fonetyczne (literowe) — obrazem mowy. A jednak i w sensie potocznym symboliki te okazują się obrazem tego, co przedstawiają 4.012 Jest oczywiste, że zdanie postaci „aRb" odbieramy jako obraz. Znak jest tu jawnie podobizną tego, co oznacza. 4.013 Wnikając zaś w istotę tej obrazowości, przekonujemy się, że pozorne nieregularności (jak np. stosowanie znaków # i t w zapisie nutowym), jej nie naruszają. Nieregularności te bowiem też odwzorowują to, co mają wyrażać, tylko w inny sposób. 4.014 Płyta gramofonowa, myśl muzyczna, zapis nutowy, fale akustyczne — wszystko to pozostaje do siebie
22
Tractatus logico-philosophicus
w owym wewnętrznym stosunku odwzorowania, jaki zachodzi między językiem i światem. Wszystkim im wspólna jest budowa logiczna. (Jak ci dwaj młodzieńcy w bajce, ich dwa konie i ich lilie. Wszystko to w pewnym sensie stanowi jedność.) 4.0141 Istnieje ogólna reguła, według której muzyk może z partytury odczytać symfonię, według której sym fonię da się odtworzyć z rowka płyty gramofonowej, i znowu, według reguły pierwszej, zapisać jej par tyturę. Na tym polega wewnętrzne podobieństwo tych z pozoru tak odmiennych tworów. Reguła ta jest zasadą projekcji rzutującą symfonię w język nut. Jest regułą przekładu z języka nut na język płyty gramofonowej. 4.015 Możliwość wszelkich przenośni, cała obrazowość naszego sposobu mówienia — wszystko to spoczywa w logice odwzorowania. 4.016 By zrozumieć istotę zdania, pomyślmy o hieroglifach, odwzorowujących opisywane nimi fakty. Z nich zaś powstało pismo literowe, nie zatracając przy tym istotnych rysów odwzorowywania. 4.02 Widać to stąd, że rozumiemy sens znaku zdaniowego, choć go nam nie objaśniano. 4.021 Zdanie jest obrazem rzeczywistości. Albowiem rozu miejąc je, znam przedstawianą przez nie sytuację. A rozumiem je, choć mi jego sensu nie objaśniano. 4.022 Zdanie pokazuje swój sens. Ze zdania widać, jak się rzeczy mają, gdy jest prawdziwe. Mówi zaś ono, że się tak mają. 4.023 Rzeczywistość musi być przez zdanie ustalona na „tak" lub „nie". Na to musi być przez nie opisana całkowicie.
Tractatus logico-philosophicus
4.024
4.025
4.026
4.027 4.03
23
Zdanie jest opisem pewnego stanu rzeczy. Jak w opisie przedmiot jest opisywany według jego własności zewnętrznych, tak w zdaniu rzeczywis tość jest opisywana według jej własności wewnętrz nych. Zdanie konstruuje za pomocą rusztowania logicz nego pewien świat. Dlatego widać ze zdania, jak ma się wszystko co logiczne, gdy jest ono prawdziwe. Z fałszywych zdań można wysnuwać wnioski. Rozumieć zdanie, znaczy wiedzieć, co jest faktem, gdy jest prawdziwe. (Można je więc rozumieć nie wiedząc, czy jest prawdziwe.) Rozumiemy zdanie, gdy rozumiemy jego składniki. Przekład z jednego języka na drugi nie polega na tym, że każde zdanie pierwszego przekłada się na jakieś zdanie drugiego. Przekładane są tylko składniki zdań. (A słownik przekłada nie tylko rzeczowniki, lecz także czasowniki, przymiotniki, spójniki itd.; i wszys tkie traktuje jednakowo.) Znaczenie znaków prostych (wyrazów) trzeba nam objaśnić, byśmy je rozumieli. Zdaniami natomiast porozumiewamy się. Leży w istocie zdania, że może nam przekazać nowy sens. Zdanie musi przekazywać nowy sens za pomocą starych wyrażeń. Zdanie powiadamia nas o pewnej sytuacji, a zatem jego związek z nią musi być istotny. Związek ów polega właśnie na tym, że jest ono jej logicznym obrazem. Zdanie tylko o tyle coś mówi, o ile jest obrazem.
24
Tractatus logico-philosophicus
4.031
W zdaniu zestawia się pewną sytuację niejako na próbę. Zamiast mówić: to zdanie ma ten a ten sens, można by wręcz rzec: to zdanie przedstawia tę a tę sytuację. 4.0311 Jedna nazwa reprezentuje jedną rzecz, druga inną, i są one ze sobą powiązane; tak właśnie całość — niczym żywy obraz — przedstawia pewien stan rzeczy. 4.0312 Możliwość zdania opiera się na zasadzie reprezen towania przedmiotów przez znaki. Jest mą ideą przewodnią, że „stałe logiczne" nie re prezentują; że logiki faktów reprezentować się nie da. 4.032 Zdanie jest tylko o tyle obrazem sytuacji, o ile jest logicznie uczłonowane. (Zdanie „ambulo" też jest złożone. Jego rdzeń z inną końcówką daje bowiem inny sens; i podobnie końcówka z innym rdzeniem.) 4.04 W zdaniu musi się dać wyróżnić akurat tyle, co w przedstawianej przez nie sytuacji. Zdanie i sytuacja muszą mieć tę samą różnorodność logiczną (matematyczną). (Porównaj „Mechanikę" Hertza o modelach dynamicznych.) 4.041 Samej tej różnorodności matematycznej nie można naturalnie znowu odwzorowywać. Nie można się z niej przy odwzorowywaniu wydostać. -+.0411 Gdybyśmy np. to, co wyraża formuła „(JC)(/JC)", chcieli wyrazić stawiając przed , , / J C " jakiś wskaźnik — np. „Gen. fx" — nie starczyłoby to: nie wie dzielibyśmy, co zostało zgeneralizowane. Gdyby zaznaczyć to wskaźnikiem „g" — np. „f(x )" — też by nie starczyło: nie znalibyśmy zasięgu generalizacji. g
Tractatus logico-philosophicus
25
Gdyby wprowadzić w tym celu jakiś znaczek w miejsca argumentów — np. „(G,G).F(G,G)" — też by nie starczyło: nie potrafilibyśmy ustalić identyczności zmiennych. I tak dalej. Wszystkie te zapisy są niewystarczające, gdyż brak im niezbędnej różnorodności matematycznej. 4.0412 Z tego samego powodu nie wystarcza idealistyczne tłumaczenie widzenia stosunków przestrzennych „przestrzennymi okularami": nie potrafi zdać sprawy z różnorodności tych stosunków. 4.05 Rzeczywistość porównuje się ze zdaniem. 4.06 Zdanie może być prawdą lub fałszem tylko dzięki temu, że jest obrazem rzeczywistości. 4.061 Jeżeli nie brać pod uwagę, że zdanie ma sens niezależny od faktów, to łatwo o przekonanie, że prawda i fałsz są dwoma równorzędnymi stosunkami między znakiem i tym, co on oznacza. Można by wtedy np. mówić, że „p" oznacza prawdziwie, co „ ~ p" oznacza fałszywie, itd. 4.062 Czy można by porozumiewać się zdaniami fałszy wymi tak jak prawdziwymi? Póki się tylko wie, że pomyślano je fałszywie. Nie! Zdanie jest praw dziwe, gdy jest tak, jak w nim mówimy. Skoro zaś mówiąc „/?", mamy na myśli „ ~ /?", i jest tak, jak myślimy, to w tym ujęciu „/?" jest prawdą, nie fałszem. 4.0621 Jednakże to, że znaki „/?" i „~/?" mogą mówić to samo, jest ważne. Widać stąd bowiem, że znakowi „ ~ " nic w rzeczywistości nie odpowiada. Okoliczność, że w zdaniu występuje przeczenie, nie jest jeszcze cechą jego sensu (~~p = p). Zdania „/?" i „ ~ p" mają przeciwstawny sens, ale odpowiada im ta sama rzeczywistość.
26
4.063
Tractatus logico-philosophicus
Ilustracja do pojęcia prawdy: czarna plama na białym papierze. Kształt plamy można opisać, podając dla każdego punktu płaszczyzny, czy jest biały, czy czarny. Faktowi, że punkt jest czarny, odpowiada fakt pozytywny; faktowi, że jest biały (nie czarny) — fakt negatywny. Gdy zaznaczę pewien punkt płaszczyzny (pewną wartość logiczną w rozumieniu Fregego), będzie to odpowiadało supozycji poddanej osądowi, itd., itd. Aby móc jednak powiedzieć, że pewien punkt jest czarny, albo biały, muszę przede wszystkim wiedzieć, kiedy nazywać go czarnym, a kiedy białym. By móc rzec: „p" jest prawdą (lub fałszem), musiałem już ustalić, w jakich okolicznościach nazywam „p" praw dą; tym samym zaś ustaliłem sens zdania. Analogia ta kuleje o tyle, że punkt na papierze można wskazać nie wiedząc, co białe i co czarne. Natomiast zdaniu bez sensu nic w ogóle nie od powiada; nie oznacza ono żadnej rzeczy (wartości logicznej) o własnościach zwanych „fałszem" czy „prawdą". Czynnikiem orzekającym w zdaniu nie są zwroty „jest prawdą" lub , jest fałszem" — jak sądził Frege — gdyż w tym, co „jest prawdą", ów czynnik musi już być zawarty. 4.064 Każde zdanie musi już mieć pewien sens. Asercja nie może mu go nadawać, gdyż stwierdza właśnie ów sens. To samo dotyczy negacji itd. 4.0641 Można rzec: negacja odnosi się do miejsca logicznego wyznaczonego przez zdanie zaprzeczone. Zdanie przeczące wyznacza inne miejsce logiczne niż zaprzeczone. Zdanie przeczące wyznacza pewne miejsce logicz ne za pomocą miejsca logicznego zdania zaprze-
Tractatus logico-philosophicus
27
czonego, opisując to pierwsze jako położone na zewnątrz drugiego. Już stąd, że zdanie zaprzeczone można znowu zaprzeczyć, widać, iż to, czemu się przeczy, jest już zdaniem, a nie dopiero przygotowaniem zdania. 4.1 Zdanie przedstawia istnienie i nieistnienie stanów rzeczy. 4.11 Ogół zdań prawdziwych stanowi całość przyrodo znawstwa (albo ogół nauk przyrodniczych). 4.111 Filozofia nie jest żadną z nauk. (Słowo „filozofia" musi oznaczać coś ponad nau kami, albo poniżej ich, nie obok.) 4.112 Celem filozofii jest logiczne rozjaśnianie myśli. Filozofia nie jest teorią, lecz działalnością. Dzieło filozoficzne składa się zasadniczo z objaś nień. Wynikiem filozofii nie są żadne „tezy filozoficzne", lecz jasność tez. Myśli skądinąd mętne i niewyraźne filozofia ma rozjaśnić i ostro odgraniczyć. 4.1121 Psychologia nie jest bliższa filozofii niż jakakolwiek inna nauka przyrodnicza. Teoria poznania jest filozofią psychologii. Czy moje studium symboliki nie odpowiada bada niu procesów myślowych, które filozofowie uważali za tak istotne dla filozofii logiki? Ale wikłali się przeważnie w nieistotne dociekania psychologiczne, a analogiczne niebezpieczeństwo jest i przy mojej metodzie. 4.1122 Teoria Darwina ma nie więcej wspólnego z filozofią niż jakakolwiek inna hipoteza przyrodnicza. 4.113 Filozofia ogranicza dziedzinę sporów przyrodoznaw stwa.
28
4.114
Tractatus logico-philosophicus
Filozofia ma wytyczać granice tego, co da się pomyśleć, a tym samym i tego, co się pomyśleć nie da. Ma ograniczać od wewnątrz to, czego nie da się pomyśleć — przez to, co się pomyśleć daje. 4.115 Przedstawiając jasno to, co wyrażalne, wskaże na to, co niewyrażalne. 4.116 Cokolwiek da się w ogóle pomyśleć, da się jasno pomyśleć. Co się da powiedzieć, da się jasno powie dzieć. 4.12 Zdania mogą przedstawiać wszelką rzeczywistość, ale nie to, co musi im być z rzeczywistością wspólne, by ją przedstawiać mogły — nie formę logiczną. Aby przedstawić formę logiczną, trzeba by stanąć ze zdaniem poza logiką, czyli poza światem. 4.121 Zdanie nie może przedstawiać formy logicznej; ona się w nim odzwierciedla. Co się w języku odzwierciedla, tego język nie może przedstawiać. Co się w języku samo wyraża, tego my wyrazić przezeń nie możemy. Zdanie pokazuje logiczną formę rzeczywistości. Ono ją przejawia. 4.1211 Zdanie ,ja" pokazuje, że w jego sensie występuje przedmiot a; zdania i „ga" pokazują, że w obu mowa o tym samym przedmiocie. Jeżeli dwa zdania sobie przeczą, widać to z ich struktury; podobnie, gdy jedno wynika z drugiego. I tak dalej. 4.1212 Co można pokazać, tego nie można powiedzieć. 4.1213 Rozumiemy teraz nasze odczucie, że jesteśmy logicz nie na dobrej drodze, gdy tylko wszystko w naszej symbolice się zgadza.
Tractatus logico-philosophicus
4.122
29
W pewnym sensie można mówić o formalnych własnościach przedmiotów i stanów rzeczy, a także o strukturalnych własnościach faktów; i w tymże sensie o formalnych stosunkach i stosunkach struktur. (Zamiast „własność struktury" mówię też „własność wewnętrzna", a zamiast „stosunek struktur" — „sto sunek wewnętrzny". Wprowadzam te terminy, by wskazać źródło — bar dzo wśród filozofów rozpowszechnionego — mie szania stosunków wewnętrznych ze stosunkami właś ciwymi (zewnętrznymi).) Istnienia takich wewnętrznych własności i stosun ków nie można stwierdzać przez zdania, lecz się je widzi w zdaniach, które przedstawiają owe stany rzeczy i dotyczą owych przedmiotów. 4.1221 Wewnętrzną własność faktu można nazywać jego rysem. (W takim mniej więcej sensie, w jakim mówi się o rysach twarzy.) 4.123 Własność jest wewnętrzna, gdy jest nie do pomyś lenia, by dany przedmiot jej nie posiadał. (Ta barwa niebieska i tamta pozostają w stosunku wewnętrznym jaśniejsza-ciemniejsza eo ipso. Jest nie do pomyślenia, by te dwa przedmioty nie pozostawały w tym właśnie stosunku.) (Chwiejnemu użyciu słów „własność" i „stosunek" odpowiada tu chwiejne użycie słowa „przedmiot".) 4.124 Własności wewnętrznej pewnej możliwej sytuacji nie wyraża się przez zdanie; wyraża się ona w przed stawiającym tę sytuację zdaniu przez pewną własność wewnętrzną tegoż zdania. Przypisywać zdaniu jakąś własność formalną było by równie niedorzeczne, jak mu jej odmawiać. 4.1241 Form nie można odróżniać mówiąc, że jedna ma tę,
30
Tractatus logico-philosophicus
a druga tamtą własność. Zakładałoby to bowiem, że jest sens orzekać obie własności o obu formach. 4.125 Zachodzenie pewnego stosunku wewnętrznego mię dzy możliwymi sytuacjami wyraża się językowo przez pewien stosunek wewnętrzny między przed stawiającymi je zdaniami. 4.1251 Tak kończy się spór „czy wszystkie stosunki są zewnętrzne, czy wewnętrzne". 4.1252 Szeregi uporządkowane przez stosunki wewnętrzne nazywam szeregami form. Szereg liczb nie jest uporządkowany stosunkiem zewnętrznym, lecz wewnętrznym. Tak samo szereg zdań ,&Rb" „(3JC) : aRx.xRb" „(3x, y): aRx.xRy.yRb" itd. (Jeśli b pozostaje w jednym z tych stosunków do a, to nazywam b następnikiem a.) 4.126 W tym sensie, w jakim mówimy o własnościach formalnych, można też mówić o formalnych pojęciach. (Wprowadzam ten termin, by ujawnić źródło mie szania pojęć formalnych z właściwymi, co snuje się przez całą dawniejszą logikę.) Tego, że coś podpada pod pojęcie formalne jako jego przedmiot, nie można wyrazić przez zdanie. Widać to bowiem z samego znaku owego przedmiotu. (Z nazwy widać, że oznacza jakiś przedmiot, z cyfry — że oznacza liczbę itd.) Pojęcia formalne — inaczej niż właściwe — nie dają się przecież przedstawić przez funkcję. Cechy ich bowiem — własności formalne — nie wyrażają się funkcjami. Wyrazem własności formalnej jest jakiś rys pew nych symboli.
Tractatus logico-philosophicus
31
Znakiem dla cech pojęcia formalnego jest pewien charakterystyczny rys wszystkich symboli, których znaczenia pod to pojęcie podpadają. Wyrazem pojęcia formalnego jest więc pewna zmienna zdaniowa, w której tylko ów charakterys tyczny rys jest stały. 4.127 Owa zmienna zdaniowa oznacza pojęcie formalne, a jej wartości — przedmioty, które pod to pojęcie podpadają. 4.1271 Każda zmienna jest znakiem pewnego pojęcia for malnego. Każda zmienna przedstawia bowiem pewną stałą formę, która przysługuje wszystkim jej wartościom, i którą można traktować jako ich własność formalną. 4.1272 Tak więc właściwym znakiem dla niby-pojęcia przed miot jest zmienna nazwa , x \ Gdziekolwiek słowa „przedmiot" („rzecz", „obiekt" itd.) używa się właściwie, tam w ideografii logicznej wyraża je nazwa zmienna. Na przykład w zdaniu „są 2 przedmioty, które..." — przez „(3JC, y)...". Gdziekolwiek używa się go inaczej, czyli jako terminu właściwego, powstają niedorzeczne niby-zdania. Nie można np. powiedzieć „są przedmioty", jakby się mówiło „są książki"; ani „jest 100 przedmiotów", albo ,jest N przedmiotów". Niedorzecznością jest też mówić o liczbie wszyst kich przedmiotów. To samo dotyczy słów „kompleks", „fakt", „funk cja", „liczba" itd. Wszystkie one oznaczają pojęcia formalne i w ideo grafii logicznej przedstawiane są przez zmienne, ,
y
0
32
Tractatus
logico-philosophicus
a nie przez funkcje lub klasy. (Jak sądzili Frege i Russell.) Wyrażenia takie jak „1 jest liczbą", „jest tylko jedno zero" i wszelkie podobne są niedorzeczne. (Powiedzieć J e s t tylko jedno 1" jest taką samą niedorzecznością, jak powiedzieć: 2+2 równa się 4 o godzinie trzeciej.) 4.12721 Pojęcie formalne jest już dane wraz z przedmiotem, który pod nie podpada. Nie można zatem wprowadzać przedmiotów pojęcia formalnego oraz samego tego pojęcia jako pojęć pierwotnych. Nie można np. (jak Russell) wprowadzać jako pierwotnych pojęcia funkcji oraz funkcji poszczególnych; albo pojęcia liczby i określonych liczb. 4.1273 Chcąc wyrazić w ideografii logicznej zdanie ogólne „b jest następnikiem a", używamy znaku oznaczają cego ogólny człon szeregu form: aRb, (3JC): aRx.xRb, (3x, y): aRx.xRy.yRb, ... Człon ogólny szeregu form da się wyrazić jedynie zmienną, gdyż pojęcie „człon tego oto szeregu form" jest pojęciem formalnym. (Przeoczyli to Frege i Russell. Dlatego sposób, w jaki chcieliby wyrażać zdania ogólne w rodzaju powyż szego, jest błędny. Zawiera błędne koło.) Człon ogólny szeregu form można określić, podając człon pierwszy oraz ogólną formę operacji, która ze zdania poprzedzającego wytwarza człon następny. 4.1274 Pytanie o istnienie pojęcia formalnego jest niedorzecz ne. Żadne bowiem zdanie nie może na takie pytanie odpowiedzieć. (Nie można np. pytać: „Czy istnieją nierozkładalne zdania podmiotowo-orzecznikowe?") 4.128 Formy logiczne są poza liczebnością. Dlatego w logice nie ma liczb wyróżnionych, nie
Tractatus logico-philosóphicus
33
ma też żadnego filozoficznego monizmu ani dualizmu itd. 4.2 Sensem zdania jest jego zgodność i niezgodność z możliwościami istnienia i nieistnienia stanów rze czy. 4.21 Najprostsze zdanie — zdanie elementarne — stwier dza istnienie pewnego stanu rzeczy. 4.211 Jest oznaką zdania elementarnego, że żadne zdanie elementarne nie może być z nim sprzeczne. 4.22 Zdanie elementarne składa się z nazw. Jest związkiem, splotem nazw. 4.221 Jest oczywiste, że analizując zdania musimy dojść do zdań elementarnych, złożonych z nazw powiązanych ze sobą bezpośrednio. Powstaje tu pytanie, w jaki sposób ów związek zdaniowy dochodzi do skutku. 4.2211 Gdyby nawet świat był nieskończenie złożony, tak że każdy fakt składałby się z nieskończenie wielu stanów rzeczy, a każdy stan rzeczy z nieskończenie wielu przedmiotów, to i wtedy musiałyby istnieć przedmioty i stany rzeczy. 4.23 Nazwa występuje w zdaniu tylko w kontekście zdania elementarnego. 4.24 Nazwy są to symbole proste; zaznaczam je pojedyn czymi literami („JC", „ / ' , „z"). Zdanie elementarne piszę jako funkcję nazw w po staci: „/*", „cp(x, y)" itd. Albo zaznaczam literami „/?", „q", „r". 4.241 Gdy używam dwu znaków w tym samym znaczeniu, wyrażam to stawiając między nim znak „=". „a = b" znaczy więc: znak „a" jest zastępowalny znakiem „b". (Gdy wprowadzam przez równanie nowy znak
34
4.242
4.243
4.25 4.26
4.27
Tractatus logico-philosophicus
„b", ustalając, że ma zastępować znany już znak „
Wszystkie kombinacje stanów rzeczy mogą istnieć, pozostałe nie istnieć.
Tractatus logico-philosophicus
4.28 4.3
4.31
35
Kombinacjom tym odpowiada tyleż możliwości praw dy — i fałszu — dla n zdań elementarnych. Możliwości prawdziwościowe zdań elementarnych oznaczają możliwość istnienia i nieistnienia stanów rzeczy. Możliwości prawdziwościowe można przedstawić przez następujące schematy („P" znaczy „prawda", „F" znaczy „fałsz"; wiersze znaczków „P" i „F" pod wierszem zdań elementarnych oznaczają w przej rzystej symbolice ich możliwości prawdziwościo we): P_
P F P P F F P F 4.4 4.41 4.411
4.42
P P F P F P F F
P P P F P F F F
P P F P P F F F
P F
Zdanie jest wyrazem zgodności i niezgodności z moż liwościami prawdziwościowymi zdań elementarnych. Możliwości prawdziwościowe zdań elementarnych są warunkami prawdziwości i fałszywości zdań. Jest z góry prawdopodobne, że wprowadzenie zdań elementarnych jest podstawą zrozumienia wszystkich innych rodzajów zdań. Co więcej, rozumienie zdań ogólnych zależy wyczuwalnie od rozumienia zdań elementarnych. Co do zgodności i niezgodności zdania z możliwoś-
36
Tractatus logico-philosophicus
ciami prawdziwościowymi n zdań elementarnych istnieje = L
n
4.43
4.431
4.44
4.441
możliwości.
Zgodność z możliwościami prawdziwościowymi moż na wyrazić przyporządkowując im w schemacie znaczek „P" (prawda). Jego brak oznacza niezgodność. Wyraz zgodności i niezgodności z możliwościami prawdziwościowymi zdań elementarnych wyraża wa runki prawdziwości zdania. Zdanie jest wyrazem swych warunków prawdzi wości. (Stąd Frege poprzedził nimi swą ideografię logicz ną, traktując je słusznie jako objaśnienia znaków. Jednakże pojęcie prawdy objaśnia się u Fregego błędnie: gdyby „prawda" i „fałsz" były faktycznie jakimiś przedmiotami, i argumentami w ~ p itd., wówczas przy ustaleniach Fregego sens znaku „ ~ /?" nie byłby jeszcze bynajmniej określony.) Znak, który powstaje przez przyporządkowanie moż liwościom prawdziwościowym znaczków „P" jest znakiem zdaniowym. Jest jasne, że zespołowi znaków „F" i „P" nie odpowiada żaden przedmiot (ani zespół przedmio tów); podobnie jak poziomym i pionowym kreskom albo nawiasom. — Nie ma „przedmiotów logicz nych". Coś analogicznego dotyczy naturalnie wszystkich znaków, które wyrażają to samo, co schematy znacz ków „P" i „ F \
Tractatus logico-philosophicus
4.442
37
Tak np.: P
P F P F
P P F F
P P P
jest znakiem zdaniowym. (Fregego znak asercji „h " jest logicznie bez znaczenia; wskazuje u niego (i u Russella) jedynie, że autorzy ci uważają tak oznakowane zdania za prawdziwe. Stąd „r- " tak samo nie należy do składu zdania, jak np. jego numer. Zdanie nie może nigdy orzekać samo o sobie, że jest prawdziwe.) Jeżeli kolejność możliwości prawdziwościowych została w schemacie ustalona raz na zawsze jakąś regułą kombinatoryczną, to kolumna końcowa sama już wyraża warunki prawdziwości. Gdy zapisać ją jako wiersz, to znak zdaniowy przybiera postać: „(PP— P) (p, qy\ albo wyraźniej „(PPFP) (p, y\ (Liczba miejsc w lewym nawiasie jest wyznaczona liczbą członów w prawym.) Dla n zdań elementarnych mamy L możliwych grup warunków prawdziwości. Grupy warunków prawdziwości przynależne moż liwościom prawdziwościowym pewnej liczby zdań elementarnych dają się uszeregować. Wśród możliwych grup warunków prawdziwości są dwa przypadki skrajne. W jednym — zdanie jest prawdziwe dla wszystkich możliwości prawdziwościowych zdań elementarnych. Mówimy wtedy, że warunki prawdziwości są tautologiczne. q
4.45
4.46
n
38
Tractatus logico-philosophicus
W drugim — zdanie jest dla wszystkich mo żliwości prawdziwościowych fałszywe: warunki są sprzeczne. W pierwszym wypadku nazywam zdanie tautologią, w drugim sprzecznością. 4.461 Zdania pokazują, co mówią: tautologia i sprzeczność pokazują, że nie mówią nic. Tautologia nie ma warunków prawdziwości, gdyż jest prawdziwa bezwarunkowo; a sprzeczność nie jest prawdziwa pod żadnym warunkiem. Tautologia i sprzeczność są bezsensowne. (Jak punkt, z którego wychodzą dwie strzałki w przeciwnych kierunkach.) (Nie wiem np. nic o pogodzie, gdy wiem tylko, że pada lub nie pada.) 4.4611 Tautologia i sprzeczność nie są jednak niedorzeczne; należą one do symbolizmu, podobnie jak „0" należy do symbolizmu arytmetyki. 4.462 Tautologia i sprzeczność nie są obrazami rzeczywis tości. Nie przedstawiają one żadnej możliwej sytuacji. Pierwsza dopuszcza bowiem każdą możliwą sytuację, druga nie dopuszcza żadnej. W tautologii warunki zgodności ze światem — sto sunki przedstawiania — znoszą się wzajemnie tak, iż nie pozostaje ona w żadnym takim stosunku do rzeczywistości. 4.463 Warunki prawdziwości wyznaczają luz, jaki zdanie pozostawia faktom. (Zdanie, obraz, model są w sensie negatywnym jak masywna bryła, ograniczająca swobodę ruchu innych brył; w sensie pozytywnym są jak ograniczona masywną substancją przestrzeń, w której pewna bryła się mieści.)
Tractatus logico-philosophicus
39
Tautologia zostawia rzeczywistości całą — nie skończoną — przestrzeń logiczną; sprzeczność wypeł nia całą przestrzeń logiczną, nie zostawiając rzeczy wistości ani punktu. Stąd żadna z nich nie może nijak rzeczywistości określać. 4.464 Prawdziwość tautologii jest pewna, zdania — moż liwa, sprzeczności — niemożliwa. (Pewność, możliwość, niemożliwość: pojawia się tu już owo stopniowanie, którego używamy w teorii prawdopodobieństwa.) 4.465 Iloczyn logiczny tautologii i zdania mówi to samo, co owo zdanie. Iloczyn taki jest więc identyczny ze zdaniem. W symbolu nie można bowiem zmienić nic istotnego, nie zmieniając tym samym jego sensu. 4.466 Określonemu powiązaniu logicznemu znaków od powiada określone powiązanie logiczne ich znaczeń; powiązanie dowolne odpowiada jedynie znakom nie powiązanym. Znaczy to, że zdania, które są prawdziwe w każdej sytuacji, nie mogą być w ogóle związkami znaków; w przeciwnym razie mogłyby im odpowiadać tylko określone związki przedmiotów. (Brakowi powiązania logicznego odpowiada brak powiązania przedmiotów.) Tautologia i sprzeczność stanowią przypadki gra niczne powiązania znaków, mianowicie jego rozpad. 4.4661 Co prawda nawet w tautologii i sprzeczności znaki są jeszcze z sobą powiązane, tzn. zachodzą między nimi jakieś stosunki; ale stosunki te nic nie znaczą, są nieistotne dla symbolu. 4.5 Wydaje się, że można teraz podać najogólniejszą formę zdania: tzn. dać taki opis zdań jakiejkolwiek symboliki, żeby każdy możliwy sens dał się wyrazić
40
4.51
4.52
4.53 5
5.01 5.02
Tractatus logico-philosophicus
symbolem odpowiadającym temu opisowi, a każdy zgodny z tym opisem symbol mógł wyrażać pewien sens, gdy tylko dobierze się odpowiednio znaczenia nazw. Jest jasne, że w opisie najogólniejszej formy zdania wolno opisać tylko to, co dla niej istotne — inaczej nie byłaby najogólniejsza. Dowodem istnienia ogólnej formy zdania jest okoliczność, że nie może być zdania, którego forma nie dałaby się przewidzieć (czyli skonstruować). Ogólna forma zdania ma postać: jest tak a tak. Przypuśćmy, że dane są wszystkie zdania elementarne. Można wtedy po prostu zapytać: jakie zdania da się z nich utworzyć? I to są wszystkie zdania, i tak są ograniczone. Zdania są wszystkim, co wynika z ogółu zdań elementarnych (naturalnie i z tego, że jest to ich ogóf). (W pewnym sensie można więc rzec, że wszystkie zdania są generalizacjami zdań elementar nych.) Ogólna forma zdania jest pewną zmienną. Każde zdanie jest funkcją prawdziwościową zdań elementarnych. (Zdanie elementarne jest funkcją prawdziwościową samego siebie.) Zdania elementarne są dla zdań ich argumentami prawdziwościowymi. Łatwo pomylić argument funkcji ze wskaźnikiem nazwy. Zarówno bowiem po argumencie, jak i po wskaźniku rozpoznaje się znaczenie zawierającego je znaku. Na przykład w „+ " Russella, „c" wskazuje, że cały znak jest znakiem dodawania dla liczb kardynałc
Tractatus logico-philosophicus
nych. Oznaczenie to opiera się jednak na arbitalnej umowie, i zamiast „+ " można by wziąć jakiś znak prosty; natomiast w „ ~ p" znak „p" nie jest wskaź nikiem, lecz argumentem: nie można zrozumieć sensu „~/?", nie zrozumiawszy uprzednio sensu „p". (W imieniu Juliusz Cezar „Juliusz" jest wskaźnikiem. Wskaźnik jest zawsze częścią opisu przedmiotu, do którego nazwy został doczepiony; np. ten jedyny Cezar z rodu Juliów.) Pomieszanie argumentów ze wskaźnikami leży — jeśli się nie mylę — u podstaw teorii Fregego dotyczącej znaczenia zdań i funkcji. Tezy logiki były dla Fregego nazwami, a ich argumenty — wskaź nikami tych nazw. Funkcje prawdziwościowe dają się porządkować w szeregi. To jest podstawą teorii prawdopodobieństwa. Funkcje prawdziwościowe jakiejkolwiek liczby zdań elementarnych dają się zapisać w postaci następują cego schematu: c
5.1
5.101
(PPPP) (FPPP) (PFPP) (PPFP) (PPPF) (FFPP) (FPFP) (FPPF) (PFFP) (PFPF) (PPFF) (FFFP) (FFPF) (FPFF)
41
(p, (p, (p, (p, (p, (p, (p, (p, (p, (p, (p, (p, (p, (p,
q) q) q) q) q) q) q) q) q) q) q) q) q) q)
tautologia (Jeżeli p, to p; a jeżeli q, to q). (p :=> p. q ZD q) słownie: Nie zarazem p i q. (~ (p. q)) słownie: Jeżeli q, to p. (q => p) słownie: Jeżeli p, to q. (p zz> q) słownie: p lub q. (pvq) słownie: Nie q. (~q) słownie: Nie p. (~ p) słownie: p lub q, ale nie oba. (p.~q:v.q.~p) słownie: Jeżeli p, to q; i jeżeli q, to p. (p = ^) słownie: p słownie: q słownie: Ani p, ani q. (~ p. ~ ^), albo (p | ^) słownie: p i nie q. (p. ~ q) słownie: q i nie p. (#. ~ p)
42
Tractatus logico-philosophicus
(PFFF) (p, q) słownie: p i q. (p.q) (FFFF) (p, q) sprzeczność (p i nie p; oraz q i nie q.). (p.~p.q.~
q)
Te możliwości prawdziwościowe dla argumentów prawdziwościowych zdania, przy których jest ono prawdziwe, nazywam podstawami prawdziwości zdania. 5.11 Jeżeli podstawy prawdziwości wspólne pewnej liczbie zdań są też wszystkie podstawami prawdziwości pewnego określonego zdania, to mówimy, że jego prawdziwość wynika z prawdziwości tamtych. 5.12 W szczególności prawdziwość zdania „p" wynika z prawdziwości zdania „ q", gdy wszystkie podstawy prawdziwości tego ostatniego są też podstawami prawdziwości pierwszego. 5.121 Podstawy prawdziwości jednego zdania są zawarte w podstawach drugiego; p wynika z q. 5.122 Jeżeli p wynika z q, to sens zdania „p" jest zawarty w sensie zdania „q". 5.123 Jeżeli Bóg stwarza świat, w którym pewne zdania są prawdziwe, to tym samym taki, w którym zgadzają się wszystkie ich następstwa logiczne. Podobnie nie mógłby stworzyć świata, w którym prawdziwe byłoby zdanie „p", nie stworzywszy zarazem wszystkich przedmiotów tego zdania. 5.124 Zdanie przytakuje każdemu zdaniu, które zeń wynika. 5.1241 Zdanie „p.q" jest jednym ze zdań, które stwierdzają zdanie „/?", a zarazem jednym z tych, co stwierdzają zdanie „#". Dwa zdania są przeciwne, gdy nie ma zdania sensownego, które by stwierdzało je oba. Każde zdanie sprzeczne z innym przeczy mu. 5.13 To, że prawdziwość danego zdania wynika z praw dziwości innych, widać z ich struktury.
Tractatus logico-philosophicus
5.131
43
Jeżeli prawdziwość danego zdania wynika z praw dziwości innych, to wyraża się to w związkach między formami tych zdań. Związków tych nie musimy dopiero ustanawiać, łącząc te zdania w jedno; są to bowiem związki wewnętrzne i zachodzą z chwilą — oraz z mocy — zaistnienia owych zdań. 5.1311 Gdy z p v q i ~p wnosimy, że q, to związek między formami zdań „p v q" i „ ~ /?" jest przesłaniany przez symbolikę. Gdy jednak np. zamiast „p v q" napiszemy „p | q. | .p | q", a zamiast „ ~ p" — „p \p" (p \ q = ani p, ani q), to ich wewnętrzny związek stanie się jawny. (To, że z (JC)./JC można wywnioskować fa, pokazuje, iż ogólność jest obecna także w symbolu , , ( J C ) . / J C " . ) 5.132 Jeżeli p wynika z q, to z q można wnosić, że p\ można p z q wywnioskować. Rodzaj wnioskowania musi być widoczny z samych tych dwu zdań. Tylko one same mogą usprawiedliwić wnioskowa nie. „Prawa wnioskowania", które — jak u Fregego i Russella — miałyby usprawiedliwiać wnioski, są bezsensowne i zbędne. 5.133 Wszelkie wnioskowanie dokonuje się a priori. 5.134 Ze zdania elementarnego nie da się wywnioskować żadnego innego. 5.135 W żaden sposób nie można z istnienia pewnej sytuacji wnosić o istnieniu jakiejś sytuacji zupełnie od niej różnej. 5.136 Nie ma związku przyczynowego, który by taki wniosek usprawiedliwiał. 5.1361 Zdarzeń przyszłych nie można wywnioskować z teraź niejszych. Wiara w związek przyczynowy to przesąd.
44
Tractatus
logico-philosophicus
5.1362
Wolność woli polega na tym, że nie można teraz znać swych działań przyszłych. Moglibyśmy je znać tylko wtedy, gdyby przyczynowość była koniecznoś cią wewnętrzną, jak konieczność wniosku logicznego. — Związek wiedzy z tym, co się wie, jest związkiem konieczności logicznej. (,A wie, że p jest faktem" to bezsens, gdy p jest tautologią). 5.1363 Jeżeli stąd, że zdanie jest dla nas oczywiste, nie wynika, że jest prawdziwe, to oczywistość nie jest żadnym usprawiedliwieniem naszej wiary w jego prawdziwość. 5.14 Jeżeli jedno zdanie wynika z drugiego, to drugie mówi więcej niż pierwsze, a pierwsze — mniej niż drugie. 5.141 Jeżeli p wynika z q, a q wynika z p, to są jednym i tym samym zdaniem. 5.142 Tautologia wynika z wszystkich zdań: nie mówi ona 5.14^V^^rze9zriość jest to coś wspólnego zdaniom, co żadnemu zdaniu nie jest wspólne z innym. Tautologia jest to coś, co wspólne wszystkim zdaniom, które nie mają z sobą nic wspólnego. Sprzeczność znika niejako poza obrębem wszyst kich zdań, tautologia znika pośród nich. Sprzeczność jest zewnętrzną granicą zdań, tautolo gia — ich beztreściowym środkiem. 5.15 Jeżeli P jest liczbą podstaw prawdziwości dla zdania „r", P zaś liczbą tych podstaw prawdziwości dla zdania „s", które są zarazem podstawami prawdziwo ści dla zdania „r", to stosunek P :P . nazywamy miarą prawdopodobieństwa, jakie zdaniu „s" daje zdanie „r". r
rs
rs
r
Tractatus logico-philosophicus
5.151
45
Niech w schemacie, takim jak wyżej pod numerem 5.101, P będzie liczbą znaczków „P" w zdaniu r, a P — liczbą tych „P" w zdaniu s, które ze znaczkami „P" zdania r stoją w tych samych kolum nach. Zdanie r daje wtedy zdaniu s prawdopodobień stwo P : P . 5.1511 Nie ma osobnego przedmiotu, który byłby właściwy zdaniom probabilistycznym. 5.152 Zdania bez wspólnych argumentów prawdziwościo wych nazywamy wzajemnie niezależnymi. Dwa zdania elementarne dają sobie wzajemnie prawdopodobieństwo V . Jeżeli p wynika z q, to zdanie „q" daje zdaniu „p" prawdopodobieństwo 1. Pewność wniosku logicznego jest granicznym przypadkiem prawdopodobieństwa. (Zastosowanie do tautologii i sprzeczności.) 5.153 Zdanie samo przez się nie jest ani prawdopodobne, ani nieprawdopodobne. Zdarzenie bądź zachodzi, bądź nie zachodzi; nie ma nic pośredniego. 5.154 Niech w urnie będzie tyleż kul białych co czarnych (i żadnych innych). Ciągnę jedną po drugiej, kładąc je z powrotem do urny. Stwierdzam wtedy doświad czalnie, że w miarę ciągnienia liczby wyciągniętych kul czarnych i białych zbliżają się do siebie. A więc to nie jest fakt matematyczny. Jeżeli teraz powiem: wyciągnięcie białej kuli jest równie prawdopodobne jak czarnej, znaczy to: wszys tkie znane mi okoliczności (wraz z hipotetycznie przyjętymi prawami przyrody) nie dają zajściu jed nego z tych zdarzeń większego prawdopodobieństwa niż zajściu drugiego. Czyli dają każdemu z nich — co widać z podanych wyjaśnień — prawdopodo bieństwo V . r
rs
rs
r
2
2
46
5.155
5.156
5.2 5.21
5.22 5.23 5.231 5.232
5.233
Tractatus logico-philosophicus
Tym, co potwierdzam eksperymentem, jest fakt, że zajścia tych dwu zdarzeń są niezależne od owych bliżej mi nie znanych okoliczności. Pojedyncze zdanie probabilistyczne ma postać: Oko liczności — bliżej mi poza tym nie znane — dają zajściu określonego zdarzenia taki a taki stopień prawdopodobieństwa. Tak więc prawdopodobieństwo jest pewną generalizacją. Jest w nie uwikłany ogólny opis pewnej formy zdaniowej. Tylko z braku pewności posługujemy się prawdopo dobieństwem — gdy pewien fakt nie jest nam wpraw dzie w pełni znany, ale coś jednak wiemy o jego formie. (Zdanie może być niepełnym obrazem danej sytu acji, ale jest zawsze jakimś pełnym obrazem.) Zdanie probabilistyczne jest niejako wyciągiem z innych zdań. Struktury zdań pozostają z sobą w związkach we wnętrznych. Stosunki te można uwydatnić w symbolice, przedstawiając-zdanie jako wynik operacji, która wytwarza je Z/łnnych zcrań (baz operacji). Operacja jest wyrazem związku między strukturami jej (wyniku i jej baz. Operacja jest tym, co musi się stać ze zdaniem, by powstało z niego inne. To zaś będzie, rzecz jasna, zależało od ich własności formalnych, od wewnętrznego podobieństwa ich form. Stosunek wewnętrzny porządkujący szereg jest rów noważny operacji, przez którą jeden człon powstaje z drugiego. Operacja może się pojawić dopiero tam, gdzie jedno
Tractatus logico-philosophicus
47
zdanie powstaje z drugiego w sposób logicznie znaczący. Czyli tam, gdzie zaczyna się logiczna konstrukcja zdania. 5.234 Funkcje prawdziwościowe zdań elementarnych są to wyniki operacji, dla których bazami są zdania elementarne. (Nazywam je operacjami prawdziwo ściowymi.) 5.2341 Sens funkcji prawdziwościowej zdania p jest funkcją sensu zdania p. Przeczenie, logiczne dodawanie, mnożenie itd., itd., są to operacje. (Negacja odwraca sens zdania.) 5.24 Operacja uwidacznia się w zmiennej; pokazuje ona, jak od jednej formy zdań można dojść do innej. Wyraża ona różnicę form. (A tym, co jest wspólne bazom operacji i jej wynikowi, są właśnie owe bazy.) 5.241 Operacja nie charakteryzuje form, lecz jedynie ich różnice. 5.242 Ta sama operacja, która z „p" robi „q", robi też z „q" — „r", itd. Może się to wyrazić tylko tak, że „/?", „q", „r" itd. są zmiennymi, w których w sposób ogólny dochodzą do głosu pewne stosunki formalne. 5.25 Obecność operacji nie charakteryzuje sensu zdania. Nie operacja przecież coś mówi, tylko jej wynik; a ten zależy od baz. (Nie należy mieszać operacji z funkcjami.) 5.251 Funkcja nie może być swym własnym argumentem, natomiast wynik operacji może się stać znowu jej bazą. 5.252 Tylko tak możliwe jest przejście od członu do członu w szeregach form (od typu do typu w hierarchiach Russella i Whiteheada). (Russell i Whitehead nie
48
Tractatus logico-philosophicus
uznawali możliwości takiego przejścia, ale stale z niej korzystali.) 5.2521 Wielokrotne stosowanie operacji do jej własnego wyniku nazywam jej stosowaniem sukcesywnym. („O'0'O'a" jest wynikiem trzykrotnego zastosowania operacji „6>'%" do „a".) W podobnym sensie mówię o sukcesywnym stoso waniu wielu operacji do pewnej liczby zdań. 5.2522 Dlatego człon ogólny szeregu form a, O'a, O'O'a,... zapisuję tak: ,,[a, x, 0'xY\ Wyrażenie w nawiasach jest zmienną. Jej pierwszy człon jest początkiem szeregu form, drugi — formą dowolnego członu x w tym szeregu, trzeci zaś formą członu, który idzie bezpośrednio po JC. 5.2523 Pojęcie sukcesywnego stosowania operacji jest rów noważne pojęciu „i tak dalej". 5.253 Jedna operacja może cofnąć działanie drugiej. Opera cje mogą się wzajemnie znosić. 5.254 Operacje mogą znikać (np. przeczenie w „ ~ ~ p " : ~ ~p = p). 5.3 Wszystkie zdania sarto^wynlki operacji prawdziwo ściowych na zdaniach elementarnych. Operacja prawdziwościowa jest sposobem, w jaki ze zdań elementamyclfpowstaje funkcja prawdziwoś ciowa. Z istoty operacji prawdziwościowej, jak ze zdań elementarnych powstaje ich funkcja prawdziwoś ciowa, tak też z funkcji prawdziwościowych powstaje nowa taka funkcja. Każda operacja prawdziwościowa wytwarza z funkcji prawdziwościowych zdań elemen tarnych znów pewną funkcję prawdziwościową zdań elementarnych — pewne zdanie. Wyniki operacji prawdziwościowych na wynikach operacji prawdzi-
Tractatus logico-philosophicus
5.31
5.32
5.4
5.41
5.42
5.43
49
wościowych na zdaniach elementarnych są znowu wynikiem jednej operacji prawdziwościowej na zda niach elementarnych. Każde zdanie jest wynikiem operacji prawdziwoś ciowych na zdaniach elementarnych. Schematy pod numerem 4.31 zachowują swe znacze nie także wtedy, gdy „/?", „q", „r", itd. nie są zdaniami elementarnymi. Łatwo zauważyć, że znak zdaniowy pod numerem 4.442 wyraża pewną funkcję prawdziwościową zdań elementarnych także wtedy, gdy „/?" i „q" same są takimi funkcjami. Wszystkie funkcje prawdziwościowe są wynikiem sukcesywnego stosowania skończonej liczby operacji prawdziwościowych do zdań elementarnych. Tutaj okazuje się, że nie ma „logicznych przed miotów", ani „stałych logicznych" (w rozumieniu Fregego i Russella). Albowiem: wyniki operacji prawdziwościowych na funkcjach prawdziwościowych są identyczne, jeżeli są tą samą funkcją prawdziwościową zdań elementar nych. Jest jasne, że v , D itd. nie są stosunkami w tym sensie, co prawa i lewa itd. Z możliwości wzajemnego definiowania logicznych „znaków pierwotnych" u Fregego i Russella widać już, że nie są one wcale pierwotne, a tym bardziej, że nie oznaczają żadnych stosunków. Jest oczywiste, że znak „ZD" zdefiniowany przez „ ~ " i „ v " jest identyczny ze znakiem, przez który wraz z „ ~ " definiujemy „ v ", i że to ostatnie „ v " jest identyczne z pierwszym. I tak dalej. Nie do wiary jest przecież, by z jednego faktu
.50
5.44
5.441
5.442
5.45
5.451
Tractatus logico-philosophicus
p miało wynikać nieskończenie wiele innych, miano wicie ~ i t d . Nie mniej dziwne jest też, że nieskończona liczba tez logiki (matematyki) wynika z kilku „praw podstawowych". Wszystkie tezy logiki mówią to samo. Mianowicie nic. Funkcje prawdziwościowe nie są funkcjami material nymi. Jeżeli stwierdzenie można np. otrzymać przez podwójne przeczenie, to czy wobec tego przeczenie jest w stwierdzeniu już jakoś zawarte? Czy „ ~ ~ p" zaprzecza czy stwierdza p; a może jedno i drugie? Zdanie „ ~ ~ p" nie mówi o przeczeniu jak o jakimś przedmiocie; natomiast możliwość przeczenia jest w stwierdzeniu już przesądzona. Gdyby istniał przedmiot o nazwie „ ~ ", to „ ~ ~ p" mówiłoby co innego niż „p". Pierwsze mówiłoby bowiem o ~ , a drugie nie. Takie znikanie rzekomych stałych logicznych wy stępuje także wtedy, gdy „ ~ (Bx). ~ / J C " mówi to samo, co „(x).fx'\ albo „(Bx).fx.x^ń" to samo, co Gdy dane jest zdanie, to razenr^jńmjiane są też wyniki wszystkich operacji prawdziwościowych, dla których jest ono bazą. Jeżeli są jakieś logiczne znaki pierwotne, to poprawna logika winna wyjaśniać ich wzajemny stosunek i usprawiedliwić ich obecność. Jasna musi się stać budowa logiki z jej znaków pierwotnych. Jeżeli są w logice pojęcia podstawowe, to muszą być od siebie niezależne. Wprowadzając takie pojęcie, trzeba je wprowadzić we wszystkich powiązaniach,
Tractatus logico-philosophicus
5.452
5.453
51
w jakich w ogóle występuje. Nie można wprowadzać go najpierw dla jednego kontekstu, a potem znów dla innego. Gdy np. wprowadzono przeczenie, to trzeba je potem tak samo rozumieć w zdaniach postaci „~/?", jak w zdaniach postaci , , ~ ( p v g ) " , „(3*). ~fx" i innych. Nie wolno wprowadzać go najpierw dla jednej klasy przypadków, a potem dla drugiej: nie mielibyśmy bowiem pewności, że jego znaczenie jest w obu przypadkach jednakowe. Nie byłoby też podstaw, by w obu przypadkach stosować takie samo łączenie znaków. (Krótko mówiąc: do wprowadzania znaków pier wotnych odnosi się mutatis mutandis to samo, co Frege powiada o wprowadzaniu znaków przez defini cje (w Grundgesetze der Ańthmetik).) Wprowadzenie nowego elementu do symbolizmu logiki musi być zawsze wydarzeniem brzemiennym w następstwa. Nie wolno wprowadzać do logiki niczego nowego w nawiasach ani na marginesie — niejako z niewinną miną. (Na przykład w Principia Mathematica Russella i Whiteheada pewne definicje i prawa naczelne formułuje się słownie. Czemu tu nagle słowa? Wy magałoby to usprawiedliwienia. Nie ma go jednak, i być nie może, gdyż faktycznie jest to postępowanie niedozwolone.) Skoro jednak wprowadzenie nowego elementu okazało się gdzieś potrzebne, to trzeba postawić sobie pytanie: gdzie odtąd musi on być zawsze stosowany? Jego pozycja w logice domaga się wyjaś nienia. Wszelkie liczby w logice wymagają usprawiedliwie nia.
52
Tractatus logico-philosophicus
Albo raczej: musi się okazać, że nie ma w niej żadnych liczb. Nie ma liczb wyróżnionych. 5.454 W logice nic nie stoi po prostu obok siebie, nie może być w niej żadnych klasyfikacji. W logice nie ma rzeczy ogólniejszych i mniej ogólnych. 5.4541 Rozwiązania zagadnień logicznych muszą być proste, gdyż ustanawiają wzorzec prostoty. Zawsze przeczuwano, że musi istnieć taka dziedzi na, w której odpowiedzi — a priori — układają się symetrycznie, tworząc jeden zamknięty, prawidłowy system. Dziedzina, w której obowiązuje zasada: simplex sigillum veri. 5.46 Gdyby znaki logiczne wprowadzać jak należy, to tym samym wprowadzony zostałby sens wszystkich ich kombinacji; a więc nie tylko „pvq", lecz także , , ~ ( / ? v ~ g ) " itd., itd. Tym samym wprowadzone zostałoby też działanie wszelkich możliwych kom binacji nawiasów. Stałoby się wtedy jasne, że właś ciwymi znakami pierwotnymi nie są „pvq", , , ( 3 J C ) . / J C " itd., lecz najogólniejsza forma ich kom binacji. 5.461 Znamienne jest — choć niby mało ważne — że logiczne niby-stosunki jak v i ID wymagają nawia sów, w przeciwieństwie do stosunków prawdziwych. Używanie nawiasów przy tych rzekomo pierwot nych znakach wskazuje, że nie są one naprawdę pierwotne. Bo chyba nikt nie uwierzy, że nawiasy mają jakieś znaczenie samodzielnie. 5.4611 Znaki operacji logicznych są znakami przestankowy mi.
Tractatus logico-philosophicus
5.47
5.471 5.4711 5.472 5.473
5.4731
5.4732 5.47321
53
Jest jasne, że co w ogóle da się powiedzieć z góry o formie wszystkich zdań, da się powiedzieć na raz. Wszak już w zdaniu elementarnym zawarte są wszystkie operacje logiczne, jako że „fa" mówi to samo, co „(Bx).fx.x = a". Gdzie jest złożoność, tam jest argument i funkcja; a gdzie te są, tam są też wszystkie stałe logiczne. Można rzec: jedyną stałą logiczną jest to, co wspólne wszystkim zdaniom z samej ich natury. A to jest właśnie ogólna forma zdania. Ogólna forma zdania stanowi jego istotę. Podać istotę zdania, to podać istotę wszelkiego opisu, czyli istotę świata. Opis najogólniejszej formy zdania jest opisem jedy nego ogólnego znaku pierwotnego logiki. Logika musi się sama o siebie zatroszczyć. Możliwy znak musi też móc oznaczać. Co w logice jest możliwe, jest też dozwolone. („Sokrates jest identyczny" nic nie znaczy, bo nie ma własności o nazwie „identyczny". Zdanie to jest niedorzeczne, gdyż nie zawarto pewnej umowy, a nie dlatego, by symbol ten sam przez się był niedozwolony.) W pewnym sensie nie można się w logice mylić. Oczywistość, o której tyle mówił Russell, mogłaby stać się w logice zbędna tylko w ten sposób, że sam język zapobiegałby wszelkim błędom logicznym. — Aprioryczność logiki polega na tym, że nie sposób myśleć nielogicznie. Znakowi nie można nadać niewłaściwego sensu. Zasada Ockhama nie jest regułą dowolną, ani uspra wiedliwioną jedynie przez korzyści praktyczne. Głosi ona, że znaki zbędne nic nie znaczą.
54
Tractatus logico-philosophicus
Znaki spełniające ten sam cel są logicznie równo ważne; a znaki nie spełniające żadnego celu są logicznie bez znaczenia. 5.4733 Frege powiada: każde zdanie poprawnie zbudowane musi mieć sens. Ja zaś powiadam: każde zdanie możliwe jest poprawnie zbudowane, a jeżeli nie ma sensu, to tylko dlatego, że pewnym jego składnikom nie nadaliśmy znaczenia. (Choć się nam zdaje, że to uczyniliśmy.) Tak więc „Sokrates jest identyczny" nic nie mówi dlatego, że wyrazowi „identyczny" nie nadaliśmy znaczenia jako przymiotnikom. Występując jako znak równości, symbolizuje on w zupełnie inny sposób — inny jest stosunek oznaczania. Mamy tu więc dwa zupełnie różne symbole, a wspólny jest im przypad kowo tylko znak. 5.474 Liczba niezbędnych operacji podstawowych zależy jedynie od naszego zapisu. 5.475 Jest to tylko kwestia stworzenia symboliki o okreś lonej liczbie wymiarów — o określonej różnorodności matematycznej. 5.476 Jest jasne, że nie chodzi tu o parę pojęć pod stawowych, które trzeba oznaczyć, lecz o wyraz pewnej reguły. 5.5 Każda funkcja prawdziwościowa jest wynikiem suk cesywnego stosowania operacji ( P) (C, ...) do zdań elementarnych. Operacja ta zaprzecza wszystkie zdania w prawym nawiasie; nazywam ją ich negacją. 5.501 Wyrażenie nawiasowe, którego członami są zdania, zaznaczam — gdy kolejność członów jest w nawiasie obojętna — przez „(Ę)". Znak jest zmienną, której wartościami są człony wyrażenia w nawiasach;
Tractatus logieo-philosophicus
kreska nad zmienną wskazuje, iż reprezentuje ona w nawiasie wszystkie swe wartości. (A więc np. dla trzech wartości P, Q, R, mamy = (P, Q, R).) Wartości zmiennej się ustala. Ich ustalenie jest opisem zdań, które zmienna reprezentuje. Jest nieistotne, w jaki sposób opisuje się człony wyrażenia nawiasowego, Można rozróżnić trzy rodzaje opisu: 1. Bezpośred nie wyliczenie. Zamiast zmiennej można wtedy wziąć po prostu jej stałe wartości. 2. Podanie pewnej funkcji/JC, której wartościami dla wszystkich wartości x są opisywane zdania. 3. Podanie formalnego prawa, według którego owe zdania są zbudowane. Członami wyrażenia nawiasowego są wtedy wszystkie człony pewnego szeregu form. Zamiast „( P) (ą, ...)" piszę więc „N (Ę)". N (Q jest negacją wszystkich wartości zmiennej zdaniowej Jest widoczne, że łatwo wyrazić, jak przez tę operację można tworzyć zdania, i jak ich tworzyć nie należy. A więc musi się to dać wyrazić ściśle. Jeżeli £, ma tylko jedną wartość, to N ( C ) = ~p (nie p); jeżeli dwie, to N(%) = ~ q (ani p, ani q). Jak wszechogarniająca, odzwierciedlająca świat logika może uciekać się do tak specjalnych zabiegów i krucz ków? Tylko tak, że wszystkie one splatają się w jedną nieskończenie drobną sieć — w wielkie zwierciadło. Zdanie „ ~ p " jest prawdą, gdy „p" jest fałszem. W prawdziwym zdaniu „ ~ p " jest więc „p" zdaniem fałszywym. Jakże więc znaczek „ ~ " może doprowa dzić je do zgodności z rzeczywistością?
(l)
5.502
5.503
5.51 5.511
5.512
55
56
5.513
5.514
5.515
Tractatus logico-philosophicus
Otóż tym, co przeczy w „ ~ nie jest „ ~ ", lecz to, co wspólne wszystkim zdaniom tej symboliki zaprzeczającym p. Jest to zatem wspólna reguła budowania zdań „~/?", „ ~ ~ ~ / ? " , „~/? v ~/?", „ ~ / ? . ~ p " itd., itd. (ad inf.). W tej wspólnocie odzwierciedla się właśnie przeczenie. Można rzec: tym, co wspólne wszystkim symbolom stwierdzającym zarówno p, jak i q, jest zdanie „p.q". Tym, co wspólne wszystkim symbolom stwierdzają cym bądź p, bądź q, jest zdanie „p v q". Można więc powiedzieć: dwa zdania są przeciwne, gdy nie mają nic wspólnego. A także: każde zdanie ma tylko jeden negatyw, gdyż tylko jedno zdanie leży całkowicie poza nim. Także w zapisie Russella okazuje się, że „q:pv ~p" mówi to samo co „q"; i że „p v ~ p " nie mówi nic. Gdy ustalono pewien sposób zapisu, to będzie w nim reguła, według której buduje się wszystkie zdania zaprzeczające p\ i reguła, według której budowane są wszystkie zdania stwierdzające p\ i re guła, według której budowane są wszystkie zdania stwierdzające p lub q\ i tak dalej. Reguły te są równoważne symbolom i w nich odzwierciedla się ich sens. Z symboli naszych winno być widoczne, że tym, co wiążą znaki „ v " , „ ." itd., muszą być zdania. I tak jest istotnie, gdyż symbole „p" i „q" same zakładają już „ v " „ ~ " itd. Jeżeli znak „/?" nie zastępuje w „pvq" jakiegoś znaku złożonego, to z osobna nie może mieć sensu. Ale wtedy znaki
Tractatus logico-philosophicus
57
itd. — jako równoznaczne z „/?" — też nie mogą mieć sensu. Skoro zaś „p v p" nie ma sensu, to „p v q" też nie może go mieć. 5.5151 Czy znak zdania negatywnego trzeba budować za pomocą znaku zdania pozytywnego? Dlaczego nie wyrażać zdania negatywnego przez fakt negatywny? (Dajmy na to: to, że „a" nie pozostaje w pewnym określonym stosunku do „b", mogłoby wyrażać, że aRb nie jest faktem.) Ale i tutaj zdanie negatywne buduje się przecież pośrednio za pomocą pozytywnego. Zdanie pozytywne musi zakładać istnienie zdania negatywnego, i odwrotnie. 5.52 Gdy wartości zmiennej £, są ogółem wartości pew nej funkcji fx dla wszystkich wartości x, to N(ą)= ~Qx).fx. 5.521 Oddzielam pojęcie wszystkie od funkcji prawdziwoś ciowej. Frege i Russell wprowadzali ogólność w połączeniu z iloczynem lub sumą logiczną. Stąd trudno zro zumiałe stawały się zdania , , ( 3 J C ) . / J C . " i , , ( J C ) . / J C . " , w których zawarte są obie idee. 5.522 Osobliwością znaku generalizacji jest — po pierwsze — to, że wskazuje na pewien pierwowzór logiczny; a po drugie — to, że uwydatnia stałe. 5.523 Znak generalizacji występuje jako argument. 5.524 Jeżeli dane są przedmioty, to tym samym dane są już wszystkie przedmioty. Jeżeli dane są zdania elementarne, to tym samym dane są wszystkie zdania elementarne. 5.525 Oddawać słownie zdanie „(3 * ) . / * . " przez „fx jest możliwe" — jak to robi Russell — jest błędem. „pvp",
„p.p"
58
Tractatus logico-philosophicus
Pewność, możliwość lub niemożliwość sytuacji wyraża się nie przez zdanie, lecz przez to, że dane wyrażenie jest tautologią, zdaniem sensownym lub sprzecznością. Precedens, na który chciałoby się powołać, musi być zawarty już w samym symbolu. 5.526 Świat można całkowicie opisać zdaniami w pełni zgeneralizowanymi, czyli nie przyporządkowując z góry żadnych nazw określonym przedmiotom. Aby wrócić potem do zwykłej mowy, należałoby po wyrażeniu Jest jedno i tylko jedno JC, które ..." powiedzieć po prostu: a tym x jest a. 5.5261 Zdania całkowicie zgeneralizowane są złożone jak wszelkie inne. (Widać to stąd, że w ,,(3jc,(p).(pjc" musimy wymienić ,,(p" i „JC" osobno. Oba niezależnie stoją w stosunkach oznaczających do świata, jak w zdaniu niezgeneralizowanym.) Oznaka symbolu złożonego: ma on coś wspólnego z innymi symbolami. 5.5262 Prawdziwość lub fałszywość każdego zdania zmienia przecież coś w ogólnej budowie świata. A luz, jaki budowie świata pozostawia ogół zdań elementarnych, jest właśnie tym, który ograniczają zdania całkowicie ogólne. (Gdy jakieś zdanie elementarne jest prawdziwe, to w każdym razie jest tym samym prawdziwe jedno zdanie elementarne więcej). 5.53 Identyczność przedmiotu wyrażam przez identyczność znaku, a nie przez znak identyczności. Różność przedmiotów — przez różność znaków. 5.5301 Jest jasne, że identyczność nie jest stosunkiem między przedmiotami. Staje się to oczywiste, gdy rozważymy np. zdanie „(x):fx.^>.x = a". Mówi ono po prostu, że
Tractatus logico-philosophicus
59
tylko to a spełnia funkcję / , nie zaś, że spełniają ją tylko te przedmioty, które pozostają do a w pewnym stosunku. Można wprawdzie powiedzieć, że właśnie tylko owo a pozostaje w owym stosunku do a, ale by to wyrazić, trzeba już znaku identyczności. 5.5302 Definicja znaku „=" u Russella jest niewystarczająca. Nie można bowiem zgodnie z nią powiedzieć, że dwa przedmioty mają wszystkie własności wspólne. (Jeżeli nawet zdanie to nie jest nigdy prawdziwe, to jednak ma sens.) 5.5303 Mówiąc nawiasem: powiedzieć o dwu rzeczach, że są identyczne, to niedorzeczność; a powiedzieć o jednej, że jest identyczna sama z sobą, to nie powiedzieć nic. 5.531 Piszę zatem nie „f(a,b).a = b", lecz ,,f(a,a)" (lub ,,f(b,bT). I nie „f(a,b).~a = b", lecz „f(a,by\ 5.532 I analogicznie: nie „(3 x,y).f(x, y).x = y", lecz „(3x).f(x,x)"; oraz nie „(3 x, y).f(x, y). ~ x = y", lecz „(3x,y).f(x,y)". (A więc zamiast Russellowskiego „(3 JC, y).f(x, y)" mamy „(3 x, y).f(x, y). v . (3 x).f(x, x)".) 5.5321 Zamiast „(JC) :fx ZDx = a" piszemy np. „(3x).fx^> .fa: ~@x,y).fx.fy\ A zdanie „tylko jedno JC spełnia / ( )" brzmi „(3*)./*: ~ (3x,y).fx.fy". 5.533 Znak identyczności nie jest więc istotnym składnikiem ideografii logicznej. 5.534 Widać tu, że w poprawnej ideografii logicznej nie da się niby-zdań, takich jak: „a - d\ „a = b. b = c ZD a = c", ,,(JC).JC = JC" , „ ( 3 J C ) . J C = a", itd. w ogóle zapisać. 5.535 Tym samym upadają wszystkie problemy, które z takimi niby-zdaniami się wiążą.
60
Tractatus logico-philosophicus
Wszystkie problemy, jakie niesie Russellowski „aksjomat nieskończoności", są już tutaj do roz wiązania. To, co ma mówić aksjomat nieskończoności, wy rażałoby się językowo przez istnienie nieskończenie wielu nazw o różnych znaczeniach. 5.5351 Są przypadki, gdzie chciałoby się użyć wyrażeń, takich jak „a = a", „p ID p" itp. Mianowicie wtedy, gdy chcemy mówić o pierwowzorach, takich jak zdanie, rzecz itd. Tak Russell w Principles ofMathematics oddawał symbolicznie niedorzeczność „p jest zdaniem" przez „/? =D p " i poprzedzał tą formułą, jako założeniem, pewne tezy, by w miejsca ich argumentów mogły być wstawiane tylko zdania. (Poprzedzać tezę założeniem p^>p, by zapewnić jej argumentom właściwą formę, jest już dlatego niedorzecznością, że przy argumencie nie-zdaniowym założenie to staje się nie fałszywe, lecz niedorzeczne. Ponadto zaś dlatego, że przy niewłaściwych argumen tach sama teza staje się niedorzeczna; chroni się zatem sama przed niewłaściwymi argumentami — rów nie dobrze, czy równie źle, jak doczepione w tym celu bezsensowne założenie.) 5.5352 Podobnie chciano wyrażać zwrot „nie ma rzeczy" przez „ ~ (Bx).x = JC". Ale gdyby nawet było to jakieś zdanie, to czyż nie byłoby prawdziwe także wtedy, gdyby wprawdzie „były rzeczy", ale nie były same z sobą identyczne? 5.54 Zdanie występuje w ogólnej formie zdania tylko jako baza operacji prawdziwościwych. 5.541 Na pierwszy rzut oka wydaje się, jakoby zdanie mogło występować także inaczej. Zwłaszcza w pewnych formach zdań psychologicz-
Tractatus logico-philosophicus
61
nych, takich jak „A sądzi, że p jest faktem" albo „A myśli p" itd. Na pozór bowiem zdanie p pozostaje tu w jakimś stosunku do przedmiotu A. (I tak też zdania te w nowoczesnej teorii poznania ujmowano (Russell, Moore itd.).) 5.542 Jest jednak jasne, że zwroty „A sądzi że /?", „A myśli „A mówi p " mają formę „'/?' mówi A tutaj nie mamy przyporządkowania faktu przedmiotowi, lecz przyporządkowanie faktów przez przyporządkowanie sobie ich przedmiotów. 5.5421 Stąd widać także, że dusza — podmiot itd. — jak ją pojmuje dzisiejsza powierzchowna psychologia, jest absurdem. Dusza złożona nie byłaby już bowiem duszą. 5.5422 Właściwe objaśnienie formy zdania „A sądzi p musi pokazać, że nie można sądzić niedorzeczności. (Teoria Russella warunku tego nie spełnia.) 5.5423 Postrzegać kompleks, znaczy postrzegać, że jego składniki tak a tak się do siebie mają. Tym tłumaczy się zapewne, że poniższą figurę można widzieć jako sześcian dwojako; oraz wszelkie zjawiska podobne. Widzimy tu bowiem istotnie dwa różne fakty. n
b
b
a
a
(Gdy patrzę wpierw na wierzchołki a i tylko pobieżnie na b, to a jawi się z przodu; i odwrotnie.)
62
5.55
Tractatus logico-philosophicus
Trzeba teraz odpowiedzieć a priori na pytanie o moż liwe formy zdań elementarnych. Zdanie elementarne składa się z nazw. Ponieważ nie można podać liczebności nazw o różnych znacze niach, nie można też podać złożoności zdania elemen tarnego. 5.551 Jest naszą zasadą, że każda kwestia leżąca w kom petencji logiki musi być rozstrzygalna od ręki. (A gdy się zdarzy, że aby ją rozstrzygnąć, trzeba przyjrzeć się światu, to widać, że jesteśmy na fał szywym tropie.) 5.552 „Doświadczenie" potrzebne do zrozumienia logiki nie jest doświadczeniem, że coś jest tak a tak, lecz że coś jest; a to nie jest żadne doświadczenie. Logika jest przed wszelkim doświadczeniem — że coś jest tak. Poprzedza ona kwestię jak, ale nie kwestię co. 5.5521 Bo inaczej, jak można by logikę stosować? Można rzec: gdyby była jakaś logika, choćby nie było świata, to jak może ona być, gdy świat jest. 5.553 Russell mawiał, że istnieją proste stosunki między rzeczami (individuals) różnej ilości. Ale jakiej ilości? I jak to rozstrzygnąć? — Przez doświadczenie? (Nie ma liczby wyróżnionej). 5.554 Podanie jakiejkolwiek poszczególnej formy byłoby całkowicie dowolne. 5.5541 Ma się ustalać a priori, czy mogę znaleźć się np. w sytuacji, w której musiałbym coś oznaczyć znakiem stosunku 27-członowego. 5.5542 Ale czy wolno w ogóle tak pytać? Czy można utworzyć znak o pewnej formie nie wiedząc, czy może mu coś odpowiadać?
Tractatus logico-philosophicus
63
Czy ma sens pytanie: co musi być, aby coś mogło być faktem? 5.555 Jest jasne, że mamy pewne pojęcie zdania elementar nego niezależnie od jego szczegółowej formy logicz nej. Gdzie zaś można tworzyć symbole według pew nego systemu, tam ważny logicznie jest ów system, a nie poszczególne symbole. Jakże mógłbym mieć w logice do czynienia z for mami, które potrafię wynajdywać; przeciwnie, muszę mieć tam do czynienia z tym, co mi ich wynajdywanie umożliwia. 5.556 Nie może być hierarchii form dla zdań elementarnych. Przewidywać możemy tylko to, co sami konstruujemy. 5.5561 Rzeczywistość empiryczną ogranicza ogół przed miotów. Granica ujawnia się znowu w ogóle zdań elementarnych. Hierarchie są — i muszą być — niezależne od rzeczywistości. 5.5562 Jeżeli wiemy z racji czysto logicznych, że muszą istnieć zdania elementarne, to musi wiedzieć to każdy, kto rozumie zdania w ich postaci nie zanali zowanej. 5.5563 Wszystkie zdania naszego języka potocznego są faktycznie — tak jak są — w pełni uporządkowane logicznie. — To coś najprostszego, co mamy tu podać, nie jest tylko podobizną prawdy, lecz samą prawdą. (Problemy nasze nie są abstrakcyjne, lecz może najkonkretniejsze ze wszystkich.) 5.557 Zastosowanie logiki decyduje, jakie zdania elemen tarne istnieją.
64
Tractatus logico-philosophicus
Logika nie może antycypować tego, co zawarte jest w jej zastosowaniu. Jedno jest jasne: logika nie może ze swym za stosowaniem kolidować. Logika musi się jednak ze swym zastosowaniem stykać. Zatem logika i jej zastosowanie nie powinny na siebie zachodzić. 5.5571 Jeżeli zdań elementarnych nie można podać a priori, to chęć ich podania musi wieść do jawnej niedo rzeczności. 5.6 Granice mego języka oznaczają granice mego świata. 5.61 Logika wypełnia świat; granice świata są też jej granicami. W logice nie można zatem powiedzieć: to a to w świecie jest, a tamtego nie ma. Znaczyłoby to bowiem na pozór, że wykluczamy pewne możliwości; a tak nie może być, gdyż inaczej logika musiałaby wyjść poza granice świata; musiała by móc spojrzeć na nie także z drugiej strony. Czego nie możemy pomyśleć, tego pomyśleć nie możemy; a więc nie możemy też powiedzieć, czego nie możemy pomyśleć. 5.62 Ta uwaga daje klucz do kwestii, jak dalece solipsyzm jest prawdą. To bowiem, co solipsyzm ma na myśli, jest całkiem słuszne, tylko nie da się tego powiedzieć: to się widzi. To, że świat jest moim światem, uwidacznia się w tym, że granice języka (jedynego języka, jaki rozumiem) oznaczają granice mego świata. 5.621 Świat i życie to jedno. 5.63 Sam jestem swoim światem. (Mikrokosmosem.) 5.631 Nie ma podmiotu myśli i wyobrażeń.
Tractatus logico-philosophicus
65
Gdybym pisał księgę „Świat, jakim go zastałem" to trzeba by w niej powiedzieć także o moim ciele, jakie członki podlegają mojej woli, a jakie nie, itd.; jest to bowiem pewna metoda wydzielenia podmiotu, albo raczej pokazania, że w pewnym ważnym sensie żadnego podmiotu nie ma. O nim bowiem jedynie nie mogłoby być w tej księdze mowy. — 5.632 Podmiot nie należy do świata, lecz jest granicą świata. 5.633 Gdzież w świecie da się zauważyć jakiś podmiot metafizyczny? Powiadasz, że jest to zupełnie jak z okiem i polem widzenia. Ale oka faktycznie nie widzisz. I nic w polu widzenia nie pozwala wnosić, że jest ono widziane przez jakieś oko. 5.6331 Pole widzenia nie ma bowiem np. takiej postaci: Oko —
5.634
5.64
5.641
Co wiąże się z tym, że żadna część naszego doświad czenia nie jest zarazem a priori. Wszystko, co widzimy, mogłoby być inaczej. Wszystko, co w ogóle potrafimy opisać, mogłoby być inaczej. Nie ma żadnego porządku rzeczy a priori. Tu widać, że konsekwentnie przeprowadzony solipsyzm pokrywa się z czystym realizmem. Ja solipsyzmu kurczy się do bezwymiarowego punktu, a pozo staje przyporządkowana mu rzeczywistość. Jest więc rzeczywiście pewien sens, w jakim można mówić w filozofii o Ja niepsychologicznie. Ja pojawia się w filozofii przez to, że „świat jest moim światem".
66
6
Tractatus logico-philosophicus
Ja filozoficzne to nie jest ani człowiek, ani ludzkie ciało, ani ludzka dusza, którą zajmuje się psychologia — lecz podmiot metafizyczny: granica, nie część świata. Ogólna forma funkcji prawdziwościowej ma postać:
6.01
Jest to ogólna forma zdania. Znaczy to jedynie, że każde zdanie jest wynikiem sukcesywnego stosowania operacji do zdań elementarnych. Jeżeli dana jest ogólna forma zdania, to tym samym dana jest też ogólna forma, jak przez pewną operację można z jednego zdania wytworzyć inne. Ogólna forma operacji Q'(rj) ma zatem postać:
6.02
Jest to najogólniejsza forma przejścia od jednego zdania do innego. I tak dochodzimy do liczb: definiuję
6.001
6.002
JC = Q ' x Def. oraz Q' Q 'jc = Q 'jcDef. 0
v
v+,
Według tych reguł szereg JC, Q ' J C , Q ' Q ' J C , Q ' Q ' Q ' J C , ... zapisujemy jako: Q ' JC, Q^ ' JC, O. * ' x Q ' x,... Zamiast ,,[x, %,Q\%]" piszę więc: 1
0
0
1+1
0 + 1 + 1 + 1
y
V
,,[Q°'JC, Q ' J C ,
Q
V + 1
'JC]".
I definiuję: 0 + 1 = 1 Def. 0 + 1 + 1 = 2 Def. 0 + 1 + 1 + 1 = 3 Def. (i tak dalej). 6.021
Liczby są to wykładniki operacji.
Tractatus logico-philosophicus
6.022
6.03 6.031
6.1 6.11 6.111
6.112 6.113
6.12
67
Pojęcie liczby to nic innego jak to, co wspólne wszystkinr4iczbom — ogólna forma liczby. Pojęciem liczby jest liczba zmienna. A pojęciem równości liczb jest ogólna forma wszystkich poszczególnych równości liczbowych. Ogólna forma liczby całkowitej ma postać [0, § + 1]. Teoria klas jest w matematyce całkiem zbyteczna. Wiąże się to z tym, że ogólność potrzebna w ma tematyce nie jest ogólnością przypadkową. Tezy logiki są tautologiami. Tezy logiki nic więc nie mówią. (Są zdaniami analitycznymi.) Teorie, które tezom logiki nadają pozór treści, są zawsze błędne. Można by sądzić np., że słowa „prawda" i „fałsz" oznaczają dwie własności spośród innych; wyglądałoby wtedy na osobliwy fakt, że każdemu zdaniu przysługuje jedna z nich. A to nie byłoby bynajmniej oczywiste, — jak nieoczywiste byłoby np. zdanie „wszystkie róże są bądź żółte, bądź czerwone", nawet gdyby było prawdziwe. Co więcej, zdanie owo nabiera wtedy charakteru twier dzenia przyrodniczego, co jest niezawodną oznaką, że je błędnie pojęto. Właściwe ujęcie tez logicznych musi nadawać im wśród ogółu zdań pozycję jedyną w swoim rodzaju. Cechą swoistą tez logiki jest to, że ich prawdziwość rozpoznaje się z samego symbolu. W tym zawiera się cała filozofia logiki. I podobnie, jednym z naj ważniejszych faktów jest to, że prawdziwości czy fałszywości zdań nielogicznych nie da się rozpoznać z nich samych. W tym, że tezy logiki są tautologiami, ujawniają się formalne — logiczne — własności języka i świata.
68
Tractatus logico-philosophicus
To, że składniki ich dają w takim powiązaniu tautologię, charakteryzuje logikę owych składni ków. Aby powiązane w określony sposób zdania dawały tautologię, muszą mieć określone własności struktury. A w tym, że właśnie tak powiązane dają tautologię, ujawnia się, że własności te im przysługują. 6.1201 To np., że zdania „/?" i „ ~ p " w powiązaniu „ ~ (p. ~»p)" dają tautologię, ujawnia, że są sprzeczne. To, że zdania „/? I D q \ „p" i powiązane w formie „(/? I D ą). (p): I D : (q)" dają tautologię, ujawnia, że z p i p I D q wynika q. To, że „(JC) . / J C : I D : fa" jest tautologią, ujawnia, że z (JC)./JC wynika fa itd., itd. 6.1202 Jest jasne, że w tym samym celu można by zamiast tautologii użyć także sprzeczności. 6.1203 Aby tautologię rozpoznać, można — gdy nie wy stępują w niej generalizacje — posłużyć się na stępującą metodą poglądową: Zamiast „/?", „#", „r" itd. piszemy „PpF", „PqF\ „ P r F " itd. Kombinacje prawdziwościowe wyrażamy klamrami, np.: y
e.—•—
P
p
F
^
P
q F
J
a przyporządkowanie tym kombinacjom prawdy i fał szu całego zdania — kreskami, w sposób następujący:
Tractatus logico^philosophicus
69
Ten znak przedstawiałby zdanie p^>q. Chcę się teraz np. przekonać, czy zdanie ~(p.~p) (prawo sprzeczności) jest tautologią. Forma „ ~ przybiera w naszym zapisie postać:
F
A forma ,£.rj" — postać: p
F
Stąd zdanie ~(p.~q)
wygląda tak: F
czenia skrajnych P i F z środkowymi, to okaże się, że prawdziwość całego zdania jest przyporządkowana wszystkim kombinacjom prawdziwościowym jego argumentu, a fałszywość — żadnej.
70
6.121
6.122
6.1221
Tractatus logico-philosophicus
Tezy logiki demonstrują logiczne własności zdań, łącząc je w zdania nic nie mówiące. Metodę tę można by nazwać metodą zerową. W tezach logiki zdania równoważy się z sobą, a stan równowagi pokazuje, jakie własności logiczne muszą tym zdaniom przysługiwać. Wynika stąd, że bez tez logiki można by się obejść, gdyż przy odpowiednim zapisie rozpoznawałoby się z samego wyglądu zdań ich własności formalne. Gdy np. zdania „/?" i „#" dają w połączeniu „/? => q" tautologię, to jest jasne, że q wynika z p. To np., że „q" wynika z „p ZD q.p \ widać z samych tych zdań; ale można pokazać to również tak, że połączy się je w „p ZD .q.p: ZD :q" i wykaże następ nie, iż jest to tautologia. Rzuca to światło na kwestię, dlaczego doświadczenie nie może tez logiki ani potwierdzać, ani obalać. Żadne możliwe doświadczenie nie może tezy logicz nej nie tylko obalić: nie może też jej potwierdzić. Staje się teraz jasne, dlaczego nieraz wyczuwano, że „prawd logicznych" można „wymagać". Można ich mianowicie wymagać o tyle, o ile można wymagać należytego zapisu. Staje się też jasne, dlaczego nazywano logikę nauką o formach i o wnioskowaniu. Jest jasne: prawa logiczne same nie mogą podlegać znowu prawom logicznym. (Nie ma — jak sądził Russell — osobnego prawa sprzeczności dla każdego „typu". Jedno wystarcza, gdyż nie stosuje się samo do siebie.) Oznaką tez logiki nie jest ogólna ważność. Ogólny znaczy przecież jedynie: obowiązujący przypadkowo dla wszystkich rzeczy. Zdanie niey
6.1222
6.1223
6.1224 6.123
6.1231
Tractatus logico-philosophicus
71
zgeneralizowane może być równie dobrze tautologią, jak zgeneralizowane. 6.1232 Ogólność logiczną można nazwać istotną, w przeci wieństwie do przypadkowej, np. zdania „wszyscy ludzie są śmiertelni". Zdania takie jak „axiom of reducibility" Russella nie są tezami logiki. Tym tłumaczy się nasze odczucie, że gdyby nawet były prawdziwe, to jedynie za sprawą szczęśliwego przy padku. 6.1233 Da się pomyśleć świat, w którym aksjomat sprowadzalności nie obowiązuje. A jest jasne, że logiki nic nie obchodzi kwestia, czy świat nasz jest rzeczywiście taki, czy nie. 6.124 Tezy logiki opisują rusztowanie świata, albo raczej: przedstawiają je. Nie „mówią" o niczym. Zakładają, że nazwy mają znaczenie, a zdania elementarne — sens: taki jest ich związek ze światem. Jest jasne, że to, iż pewne połączenia symboli — z istoty swej o określonym charakterze — są tautologiami, mówi coś o świecie. I to jest decydujące. Powiedzieliśmy, że coś w naszych symbolach jest dowolne, a coś nie. W logice wyraża tylko to ostatnie. A to znaczy, że w logice nie my wyrażamy przez znaki, co chcemy, lecz że przemawia w niej sama konieczna ich natura. Jeżeli znamy składnię logiczną jakiejś symboliki, to wszystkie tezy logiki są już dane. 6.125 Można — również przy dawniejszym pojmowaniu logiki — podać z góry opis wszystkich jej zdań „prawdziwych". 6.1251 Dlatego nie może być w logice niespodzianek. 6.126 Czy zdanie należy do logiki, da się wyliczyć ob liczając logiczne własności symbolu. Robimy tak, „dowodząc" jakieś tezy logicznej. Nie
72
6.1261 6.1262
6.1263
6.1264
6.1265 6.127
Tractatus logico-philosophicus
troszcząc się bowiem ani o sens, ani o znaczenie, tworzymy z innych zdań tezę logiczną według reguł, które dotyczą tylko znaków. Dowód tezy logicznej polega na tym, że otrzymuje się ją z innych tez logicznych przez sukcesywne stosowanie pewnych operacji, które zawsze wytwa rzają tylko tautologie. (Z tautologii wynikają bowiem tylko tautologie.) Ten sposób wykazywania tautologiczności tez jest jednak dla logiki zupełnie nieistotny. Chociażby dlatego, że wyjściowe tezy dowodu muszą ujawniać swą tautologiczność bez niego. W logice proces i wynik są równoważne. (Stąd brak niespodzianek.) Dowód w logice jest jedynie mechanicznym środkiem pomocniczym do łatwiejszego rozpoznaniartautologii, gdy jest skomplikowana. Byłoby nazbyt dziwne, gdyby zdania sensownego dało się dowieść logicznie z innych, i tezy logicznej też. Jest z góry jasne, że dowód logiczny zdania sensownego i dowód w logice muszą być czymś zupełnie różnym. Zdania sensowne coś oznajmiają, a ich dowód wyka zuje, że tak właśnie jest. W logice każda teza jest formą dowodu. Każda teza logiki to symbolicznie przedstawiony modus ponens. (A modus ponens nie da się wyrazić przez zdanie.) Logikę można zawsze ująć tak, że każda teza będzie swym własnym dowodem. Wszystkie tezy logiki są równoprawne; nie dzielą się istotnie na prawa naczelne i pochodne. Każda tautologia sama ujawnia, że jest tautologią.
Tractatus logico-philosophicus
6.1271
6.13
6.2
6.21 6.211
6.22 6.23
6.231
73
Jest jasne, że liczba „naczelnych praw logicznych" jest dowolna; logikę można by bowiem wyprowadzić z jednego prawa naczelnego, np. tworząc po prostu z praw naczelnych Fregego ich iloczyn logiczny. (Frege powiedziałby pewnie, że takie prawo naczelne nie jest już bezpośrednio oczywiste. Jest jednak dziwne, że myśliciel tak ścisły jak Frege powoływał się na stopień oczywistości jako na kryterium tezy logicznej.) Logika nie jest teorią, lecz lustrzanym odbiciem świata. Logika jest transcendentalna. Matematyka jest pewną metodą logiczną. Twierdzenia matematyki są to równania, a więc niby-zdania. Twierdzenie matematyczne nie wyraża żadnej myśli. W życiu samo twierdzenie matematyczne nie jest nam przecież nigdy potrzebne; używamy go tylko po to, by ze zdań, które nie należą do matematyki, wnosić o innych, które też do niej nie należą. (W filozofii pytanie „po co właściwie używamy tego słowa czy tego zdania" prowadzi zawsze do cennych odkryć.) Logikę świata, którą tezy logiki pokazują w tautolo giach, matematyka pokazuje w równaniach. Gdy łączymy dwa wyrażenia znakiem równości, znaczy to, że są wzajemnie zastępowalne. Z samych tych wyrażeń musi być jednak widoczne, czy tak istotnie jest. Wzajemna zastępowalność dwu wyrażeń charak teryzuje ich formę logiczną. Jest własnością asercji, że można ją ujmować jako podwójne przeczenie.
74
6.232
6.2321
6.2322
6.2323
6.233
6.2331 6.234 6.2341
6.24
Tractatus logico-philosophicus
Jest własnością wyrażenia „1 + 1 + 1 + 1", że można je ujmować jako „(1 + 1) + (1 + 1)". Frege powiada, że oba te wyrażenia mają to samo znaczenie, ale różny sens. Dla równania istotne jest jednak to, że nie jest ono niezbędne, by pokazać, iż połączone znakiem równo ści wyrażenia mają to samo znaczenie; widać to bowiem z nich samych. A to, że twierdzeń matematyki można dowieść, nie znaczy przecież nic innego niż to, że o ich trafności można się przekonać bez porównywania ich z faktami. Identyczności znaczenia dwu wyrażeń nie można stwierdzać. Aby bowiem móc coś twierdzić o ich znaczeniu, muszę to znaczenie znać; znając zaś znaczenie wiem też, czy znaczą to samo, czy nie. Równanie charakteryzuje jedynie punkt widzenia, z którego rozpatruję oba wyrażenia, mianowicie z punktu widzenia ich równoznaczności. Na pytanie, czy przy rozwiązywaniu zagadnień ma tematycznych potrzebne są dane naoczne, należy odpowiedzieć, że dostarcza ich właśnie język. Naoczność tę daje właśnie proces rachowania. Rachunek to nie eksperyment. Matematyka jest pewną metodą logiki. Istota metody matematycznej polega na operowaniu równaniami. Metoda ta sprawia, że każde twierdzenie matematyki musi być zrozumiałe samo przez się. Metodą matematyki, która prowadzi do jej równań, jest metoda podstawiania. Równania wyrażają bowiem zastępowalność dwu wyrażeń: przechodzimy od pewnej liczby równań do równań nowych w ten sposób, że zastępujemy według nich jedne wyrażenia innymi.
Tractatus logico-philosophicus
6.241
Tak więc dowód twierdzenia 2 x 2 = 4 brzmi: V
Q =Q
l
2 x 2
+ v
Q
'x l
X
M
( Q T ^ =Q ^ Def. + l = ( Q ) ' * = ( Q ) ' 'x = Q ' Clvx = x = (Q'Q)'(Q'Q)'JC = Q'Q'Q'Q'JC = = Q 'JC = Q ' J C . 2
2
2
2
+ r
U
6.3
75
,
+ 1+ ,
4
Badanie logiki oznacza badanie wszelkiej pra widłowości. A poza logiką wszystko jest przy padkiem. 6.31 Tak zwana zasada indukcji nie może być w żadnym wypadku prawem logicznym, gdyż jest zdaniem jawnie sensownym. Dlatego nie może być też prawem apriorycznym. 6.32 Prawo przyczynowości nie jest prawem, tylko formą prawa. 6.321 „Prawo przyczynowości" to nazwa rodzajowa. Jak w mechanice mamy, dajmy na to, prawa minimum — np. prawo najmniejszego działania — tak też w fizyce mamy prawa przyczynowe, prawa o formie przyczynowej. 6.3211 Przeczuwano przecież, że musi być jakieś „prawo najmniejszego działania" — zanim jeszcze wiedziano, jak dokładnie ono brzmi. (Jak wszędzie, co pewne a priori, okazuje się tu czymś czysto logicznym.) 6.33 Nie jest tak, że wierzymy a priori w jakieś prawo zachowania, lecz tak, że znamy a priori możliwość pewnej formy logicznej. 6.34 Wszystkie owe zasady jak zasada racji dostatecznej, ciągłości przyrody, najmniejszego wysiłku w przyro dzie itd., itd. są wyrazem apriorycznego wglądu w możliwość formułowania twierdzeń naukowych. 6.341 Tak np. mechanika newtonowska sprowadza opis świata do jednolitej formy. Wyobraźmy sobie białą
76
6.342
Tractatus logico-philosophicus
płaszczyznę z nieregularnymi czarnymi plamami. Powiadamy teraz: jakikolwiek wzór tu powstanie, zawsze będę mógł go z dowolną dokładnością opisać, pokrywając płaszczyznę dostatecznie drobną siatką kwadratową i orzekając o każdym kwadracie, czy jest biały czy czarny. W ten sposób sprowadzam opis płaszczyzny do jednolitej formy. Forma jest dowolna, gdyż równie dobrze można by użyć siatki o oczkach trójkątnych lub sześciokątnych. Opis za pomocą siatki trójkątnej byłby może prostszy; tzn. grubsza siatka trójkątna dałaby dokładniejszy opis niż drobniejsza siatka kwadratowa (albo odwrotnie) itd. Różnym siatkom odpowiadają różne systemy opisu świata. Mechanika określa pewną formę opisu świata, po wiadając: z tego oto zbioru zdań — aksjomatów mechaniki — winniśmy w ustalony sposób otrzymać wszystkie zdania tego opisu. Dostarczając cegiełek do budowy gmachu nauki mówi: jakikolwiek gmach postawisz, zawsze będziesz go musiał jakoś zbudować z tych i tylko tych cegiełek. (Jak system liczb pozwala zapisać dowolną liczność, tak też system mechaniki musi pozwalać na zapisanie dowolnego twierdzenia fizycznego). Widzimy teraz, jak mają się do siebie logika i me chanika. (Siatka mogłaby się też składać z rozmaitych figur, np. z trójkątów i sześciokątów.) To, że wzór w rodzaju powyższego da się opisać siatką danej formy, nie mówi nic o owym wzorze. (Bo to można rzec o każdym wzorze tego rodzaju.) Dla wzoru charakterystyczne jest natomiast to, że da się go w pełni opisać przez pewną siatkę o określonej gęstości oczek. Nie mówi nic o świecie to, że daje się go opisać
Tractatus logico-philosophicus
11
mechaniką newtonowską. Natomiast mówi coś to, że da się go nią tak opisać, jak to faktycznie czynimy. Coś także mówi o świecie to, że jedna mechanika opisuje go prościej niż inna. 6.343 Mechanika jest próbą skonstruowania według jednego planu wszystkich zdań prawdziwych, potrzebnych do opisu świata. 6.3431 Poprzez cały aparat logiczny prawa fizyki mówią jednak o przedmiotach świata. 6.2432 Nie zapominajmy, że opis świata przez mechanikę jest zawsze całkiem ogólny. Nie mówi się w niej np. nigdy o określonych punktach materialnych, lecz zawsze tylko o jakichkolwiek. 6.35 Choć plamy w naszym wzorze są figurami geomet rycznymi, to jednak geometria nie może oczywiście nic powiedzieć o ich faktycznym położeniu i kształcie. Natomiast siatka jest czysto geometryczna; wszystkie jej własności można podać a priori. Prawa w rodzaju zasady racji dostatecznej itp. dotyczą siatki, nie tego, co ona opisuje. 6.36 Gdyby istniała jakaś zasada przyczynowości, to mogłaby brzmieć: „Istnieją prawa przyrody". Ale tego właśnie nie da się powiedzieć: to się widzi. 6.361 Można by rzec, w stylu Hertza: tylko prawidłowe związki są do pomyślenia. 6.3611 Procesów nie można porównywać z „upływem czasu" — nie ma czegoś takiego — lecz jedynie z innymi procesami (np. z chodem chronometru). Tylko opierając się na jakimś innym procesie można zatem opisywać przebiegi czasowe. Całkiem analogicznie jest z przestrzenią. Gdy mówimy np., że z dwu zdarzeń (wzajemnie się wykluczających) żadne nie może zajść, bo brak
78
Tractatus logico-philosophicus
przyczyny, dla której miałoby zajść raczej jedno niż drugie, to w rzeczywistości chodzi o to, że jednego nie da się w ogóle opisać, jeżeli nie występuje jakaś asymetria. Skoro zaś asymetria taka występuje, można uznać ją za przyczynę zajścia jednego i niezajścia drugiego. 6.36111 Kantowski problem prawej i lewej ręki, których niepodobna doprowadzić do pokrycia się, występuje już na płaszczyźnie, a nawet w przestrzeni jedno wymiarowej: dwu przystających figur a i Z? też nie można doprowadzić do pokrycia się, nie wyprowa dzając ich z tej przestrzeni. ---o
x--x a
0--b
Prawa i lewa ręka są faktycznie całkowicie przy stające. To zaś, że nie można doprowadzić ich do pokrycia się, nie ma nic do rzeczy. Prawa rękawiczka dałaby się wciągnąć na lewą rękę, gdyby odwrócić ją w przestrzeni czterowymiarowej. 6.362 Co się da opisać, może się też stać; tego zaś, co prawo przyczynowości miałoby wykluczać, nie da się wcale opisać. 6.363 Indukcja polega na tym, że przyjmujemy najprostsze prawo dające się pogodzić z naszym doświadczeniem. 6.3631 Nie ma to jednak logicznego uzasadnienia, lecz jedynie psychologiczne. Jest jasne, że nie ma podstaw, by sądzić, że zajdzie rzeczywiście przypadek najprostszy. 6.36311 Hipotezą jest to, że słońce jutro wzejdzie; czyli: nie wiemy, czy wzejdzie. 6.37 Nie ma żadnego musu, by coś miało nastąpić,
Tractatus logico-philosophicus
79
ponieważ zaszło coś innego. Istnieje tylko logiczna konieczność. 6.371 U podstaw całego nowożytnego poglądu na świat leży złudzenie, że tzw. prawa przyrody są wyjaś nieniem jej zjawisk. 6.372 Tak więc nowożytni zatrzymują się na prawach przyrody jako na czymś nietykalnym, podobnie jak starożytni na Bogu i Losie. I jedni, i drudzy mają tu rację, i nie mają. Starożytni widzieli to co prawda o tyle jaśniej, że uznawali wyraźny kres, podczas gdy systemy nowsze stwarzają pozór, iż wszystko zostało wyjaśnione. 6.373 Świat jest niezależny od mej woli. 6.374 Gdyby nawet stawało się wszystko, czego zaprag niemy, to i tak byłaby to tylko niejako łaska losu. Między wolą i światem nie ma bowiem związku logicznego, który by coś takiego gwarantował; a do mniemanego związku fizycznego nie można przecież znowu chcieć. 6.375 Jak istnieje tylko konieczność logiczna, tak też istnieje tylko logiczna niemożliwość. 6.3751 Jest niemożliwe, by dwie barwy były jednocześnie w tym samym miejscu pola widzenia — i to niemoż liwe logicznie. Wyklucza to bowiem logiczna struk tura barw. Pomyślmy, jak sprzeczność ta wygląda w fizyce: z grubsza tak, że cząsteczka nie może mieć jedno cześnie dwu prędkości; czyli że nie może być jednocześnie w dwóch miejscach; czyli że cząsteczki będące jednocześnie w różnych miejscach nie mogą być identyczne. (Jest jasne, że iloczyn logiczny dwu zdań elemen tarnych nie może być ani tautologią, ani sprzecznoś-
80
6.4 6.41
6.42 6.421
6.422
6.423
Tractatus logico-philosophicus
cią. Powiedzieć, że w polu widzenia pewien punkt ma jednocześnie dwie różne barwy, jest sprzecznoś cią.) Wszystkie zdania są równorzędne. Sens świata musi leżeć poza nim. W świecie wszystko jest tak, jak jest, i dzieje się, jak się dzieje; nie ma w nim żadnej wartości — a gdyby była, to nie miałaby wartości. Jeżeli jest jakaś wartość, która ma wartość, to musi leżeć poza wszystkim, co się dzieje i zachodzi. Albowiem wszystko, co dzieje się i zachodzi, jest przypadkowe. Co zaś czyni je nie-przypadkowym, nie może być w świecie, bo wtedy byłoby znowu przypadkowe. Musi leżeć poza światem. Dlatego nie ma żadnych tez etycznych. Zdania nie mogą wyrazić nic wyższego. Jest jasne, że etyki nie da się wypowiedzieć. Etyka jest transcendentalna. (Etyka i estetyka to jedno.) Pierwszą myślą, jaka nasuwa się przy formułowaniu prawa etycznego o postaci „powinieneś...", jest to: a co, gdy tego nie zrobię? Jest jednak jasne, że etyka nie ma nic wspólnego z karą i nagrodą w zwykłym rozumieniu. A więc kwestia następstw czynu musi być tu nieistotna. — W każdym razie nie mogą one być zdarzeniami. W kwestii tej musi bowiem być mimo wszystko coś słusznego. Musi istnieć jakaś etyczna nagroda i kara, ale zawarta w samym czynie. (Jest również jasne, że nagroda musi być czymś przyjemnym, a kara przykrym.) O woli jako nośniku etyki mówić nie można. A wola jako zjawisko interesuje tylko psychologię.
Tractatus logico-philosophicus
6.43
81
Jeżeli dobra lub zła wola zmienia świat, to tylko jego granice, nie fakty: nie to, co da się wyrazić w języku. Krótko mówiąc: świat musi się wtedy stać w ogóle inny. Musi niejako skurczyć się lub rozszerzyć jako całość. Świat szczęśliwego jest inny niż nieszczęśliwego. 6.431 Tak jak ze śmiercią — świat się nie zmienia, lecz kończy. 6.4311 Śmierć nie jest zdarzeniem w życiu. Śmierci się nie doznaje. Jeżeli przez wieczność rozumieć nie nieskończony czas, lecz bezczasowość, to ten żyje wiecznie, kto żyje w teraźniejszości. Życie nasze tak samo nie ma kresu, jak nasze pole widzenia — granic. 6.4312 Czasowo pojęta nieśmiertelność duszy ludzkiej — czyli jej wieczne życie po śmierci — nie tylko nie jest niczym zagwarantowana, lecz nade wszystko nie daje wcale tego, co zawsze chciano przez nią osiąg nąć. Czy rozwiąże to jakąś zagadkę, że będę żył wiecznie? Czyż takie wieczne życie nie będzie równie zagadkowe jak obecne? Rozwiązanie zagadki życia w czasie i przestrzeni leży poza czasem i przestrzenią. (Nie chodzi tu przecież o rozwiązywanie prob lemów naukowych.) 6.432 Jaki jest świat, to dla tego, co wyższe, jest zupełnie obojętne. Bóg nie objawia się w świecie. 6.4321 Wszystkie fakty należą jedynie do zadania, nie do rozwiązania. 6.44 Nie to, jaki jest świat, jest tym, co mistyczne, lecz to, że jest. 6.45 Spojrzeć na świat sub specie aeterni, to spojrzeć nań jako na pewną — ograniczoną — całość.
82
6.5
6.51
6.52
6.521
6.522 6.53
Tractatus logico-philosophicus
Odczucie świata jako ograniczonej całości jest uczuciem mistycznym. Do odpowiedzi, której nie można wyrazić, nie można też wyrazić pytania. Wielka zagadka nie istnieje. Jeżeli jakieś pytanie da się w ogóle postawić, to można też na nie odpowiedzieć. Sceptycyzm nie jest niepodważalny, lecz jawnie niedorzeczny, bo chce wątpić, gdzie nie można pytać. Wątpliwość może się bowiem tylko tam pojawić, gdzie jest jakieś pytanie; pytanie tylko tam, gdzie jest jakaś odpowiedź; ta zaś tylko tam, gdzie coś może być powiedziane. Czujemy, że gdyby nawet rozwiązano wszelkie moż liwe zagadnienia naukowe, to nasze problemy życiowe nie zostałyby jeszcze nawet tknięte. Co prawda, nie byłoby już wtedy żadnych pytań; i to jest właśnie odpowiedź. Rozwiązanie problemu życia rozpoznaje się po znik nięciu tego problemu. (Czy nie to sprawia, że ci, dla których po długich wahaniach sens życia stał się jasny, nie potrafili potem powiedzieć, na czym on polega.) Jest zaiste coś niewyrażalnego. To się uwidacznia, jest tym, co mistyczne. Poprawna metoda filozofii byłaby właściwie taka: Nie mówić nic poza tym, co się da powiedzieć, czyli poza zdaniami nauk przyrodniczych — a więc nic poza tym, co z filozofią nie ma nic wspólnego; a gdyby potem ktoś chciał powiedzieć coś metafizycz nego, wykazać mu, że pewnym znakom nie nadał w swoich zdaniach żadnego znaczenia. Byłaby to dla niego metoda niezadowalająca — nie miałby po-
Tractatus logico-philosophicus
6.54
7
83
czucia, że uczymy go filozofii — ale jedyna ściśle poprawna. Tezy moje wnoszą jasność przez to, że kto mnie rozumie, rozpozna je w końcu jako niedorzeczne; gdy przez nie — po nich — wyjdzie ponad nie. (Musi niejako odrzucić drabinę, uprzednio po niej się wspiąwszy.) Musi te tezy przezwyciężyć, wtedy świat przed stawi mu się właściwie. O czym nie można mówić, o tym trzeba milczeć.
SKOROWIDZ OSÓB *
Anscombe Elisabeth M. XXII Arystoteles XVI, XXVIII, XXIX, XXXII Austin John Langshaw XI Bradley Francis Herbert XXII Brahms Johannes VII Brouwer Leitzen Egbert Jan X Brusiłow Aleksiej A. XII Carnap Rudolf XV Cezar (Caius Iulius Caesar) 5.02 Darwin Charles Robert 4.1122 Demokryt XIV
Geach Peter Thomas XXH Hahn Hans IX Hertz Heinrich Rudolf XIX, 4.04; 6.361 Hume David XXX Kafka Franz XII Kant Immanuel 6.36111 Keynes John Maynard VIII Klimt Gustav IX Kotarbiński Tadeusz X Kreisel Georg XI Kripke Saul XV Leibniz Gottfried Wilhelm XV
Elzenberg Henryk XI Engelmann Paul XXXVI
Łoś Jerzy XV Łukasiewicz Jan XXIX
Frege Gottlob VIII, IX, XII, XIII, XX, XXII, XXIX, XXXIX, (3), 3.143; 3.318; 3.325; 4.063; 4.1272; 4.1273; 4.431; 4.442; 5.02; 5.132; 5.4; 5.42; 5.451; 5.4733; 5.521; 6.1271; 6.232
Mauthner Fritz 4.0031 Mickiewicz Adam XII Moore George Edward 5.541 Ockham William, właśc. William of Occam 3.328; 5.47321
* W obu skorowidzach cyfry rzymskie oznaczają strony Wstępu, cyfry arabskie — tezy Wittgensteina, cyfry arabskie w nawiasie — strony Przedmowy.
Skorowidz osób Ogden Ch. K. V m Parmenides XXXI Post Emil XXIX Ramsey Frank Plumpton VIII, XXXI Russell Bertrand Arthur William VII-X, XII, XIV, XXIX, XXXII, (3), 3.318; 3.325; 3.331; 3.333; 4.0031; 4.1272; 4.12721; 4.1273; 4.241; 4.442; 5.02; 5.132; 5.252; 5.4; 5.42; 5.452; 5.4731; 5.513; 5.521; 5.525; 5.5302; 5.532; 5.535; 5.5351; 5.541; 5.5422; 5.553; 6.123; 6.1232
85
Schlick Blanche, żona Moritza IX Schlick Moritz IX, XII Schubert Franz Peter VII Stenius Erik XTV Stonborough Margarete IX Suszko Roman XV, XVIII, XXVII Tarski Alfred XX Uhland Ludwig XXXVI Whitehead Alfred North 5.252; 5.452 Wittgenstein Karl VII Wittgenstein Ludwig Vn-XXXIX Wittgenstein Paul VII
SKOROWIDZ POJĘĆ Opracował Stanisław Borzym
Aksjomat (Axiom): a. nieskończono ści Russella 5.535; a. sprowadzalności Russella (axiom of reducibility) 6.1232, 6.1233; a. mecha niki 6.341 Analiza (Analyse): istnieje tylko jed na całkowita a. zdania 3.25; a. znaku kompleksu 3.3442; a. zdań a zdania elementarne 4.221 A priori, aprioryczny (A priori): nie ma obrazu prawdziwego a. 2.225; myśl trafna a. a warunki jej praw dziwości 3.04, 3.05; wszelkie wnioskowanie dokonuje się a. 5.133; 5.4541; aprioryczność lo giki 5.4731; odpowiedź a. na pytanie o wszelkie możliwe for my zdań elementarnych 5.55; 5.5541; czy można zdania ele mentarne podać a.? 5.5571; a. a doświadczenie 5.634; zasada indukcji nie może być apriorycz nym prawem 6.31; to, co pewne a., okazuje się czymś czysto lo gicznym 6.3211; znamy a. moż liwość formy logicznej 6.33; aprioryczny wgląd w możliwości formułowania twierdzeń nauko wych 6.34; 6.35.
Argument (Argument): funkcja nie może być swoim a. 3.333; „praw da" i „fałsz" jako argumenty 4.431; a. funkcji a wskaźnik na zwy 5.02; 5.251; 5.47; znak generalizacji jako a. 5.523; 5.5351; prawdziwość zdania a kombinacje prawdziwościowe jego argumen tów 6.1203. Zob. też Miejsce argumentu. Asercja a. stwierdzenie (Bejahung): a. stwierdza sens zdania 4.064; czy przeczenie zawiera się w s.? 5.44; a. jako podwójne przecze nie 6.231 Baza operacji (Basis der Operation): zdanie jako b.o. 5.21; 5.22; wy niki operacji a bazy o. 5.234; tym, co wspólne bazom o. i jej wynikowi, są właśnie bazy 5.24; 5.25; 5. 251; 5.442; zdanie jako b. o. prawdziwościowych 5.54. Zob. też Operacja. Bezsensowny (sinnlos): XXXIX; tau tologia i sprzeczność są b. 4.461; bezsensowność „praw wniosko wania" 5.132; 5.1362; b. założe nie 5.5351. Por. Niedorzeczny.
Skorowidz pojęć Błędne koło (circulus vitiosus): b.k. w rozumowaniu Fregego i Rus sella 4.1273 Bóg (Gott): 3.031; 5.123; 6.372; B. nie objawia się w świecie XXXVI, 6.432 Budowa (Bau): b. logiki 5.45; b. świata 5.5262; b. gmachu nauki 6.341 Ciało (Leib): c. a wydzielenie pod miotu 5.631; (Kórper): 5.641 Czas (Zeii): c. a przedmioty czasowe 2.0121; c. jako forma przedmiotu 2.0251; c. a zagadka życia 6.4312 Człowiek (Mensch): c. i jego zdol ność budowania języków 4.002; c. to nie jest Ja filozoficzne 5.641; c. a sens życia 6.521 Dane naoczne, zob. Naoczność Definicja (Definition): skrócenie symbolu kompleksu do symbolu prostego można dokonać przez d. 3.24; 3.26; 3.261; d. są re gułami przekładu z jednego ję zyka na drugi 3.343; d. jest re gułą symboliki 4.241; Frege o wprowadzaniu znaków przez definicje 5.451; 5.452; d. „=" u Russella 5.5302 Dodawanie logiczne (logische Addition): d.l. jest operacją 5.2341 Doświadczenie (Erfahrung): logika jest przed wszelkim d. 5.552; 5.553; 5.634; dlaczego d. nie może tez logicznych ani potwier dzać, ani obalać? 6.1222; 6.363 Dowód (Beweis): na czym polega d. tez logicznych? 6.126; d. w logice
87
pomaga w łatwiejszym rozpozna niu tautologii 6.1262; d. logiczny zdania sensownego a d. w logice 6.1263; w logice każda teza jest formą d. 6.1264; w logice każda teza może być swoim własnym d. 6.1265; 6.241 Dualizm (Dualismus): nie ma żad nego filozoficznego monizmu ani d. 4.128 Dusza (Seele): 5.5421; 5.641; 6.4312 Element (Element): przedmiotom od powiadają w obrazie e. obrazu 2.13; 2.131; 2.14; związek ele mentów obrazu jako struktura 2.15; 2.151; stosunek odwzoro wania składa się z przyporząd kowań między elementami obra zu i rzeczami 2.1514; wyraz jako e. znaku zdaniowego 3.14; w zda niu przedmiotom myśli odpowia dają elementy znaku zdaniowego 3.2, 3.201; 3.42 Empiryczna rzeczywistość (empirische Realitdt): e.r. jest ograni czona przez ogół przedmiotów 5.5561 Estetyka (Asthetik): etyka i e. to jedno 6.421 Etyka (Ethik): o niemożliwości tez etycznych 6.42; nie da się wypo wiedzieć e., e. jest transcenden talna, e. i estetyka to jedno 6.421; e. nie ma nic wspólnego z karą i nagrodą 6.422 Fakt (Faktum): IX, XVI, XXX; być faktem IX, XIII; f. atomowe XIII; korelacja dwóch f. XXII; zdanie
88
Skorowidz pojęć
musi być f. XXIII; f. matematycz ny 5.154 (Fali): świat jest wszys tkim, co jest f. 1; ogół faktów wyznacza to, co jest f., a także to, co f. nie jest 1.12; 1.21; to, co jest f. — fakt — jest istnieniem stanów rzeczy 2; 2.024; 3.342; rozumieć zdanie, znaczy wie dzieć, co jest f, gdy jest ono prawdziwe 4.024; 5.5151; 5.541; (Tatsache): świat jest ogółem fak tów IX, 1.1; 1.11; 1.12; 1.13; świat rozpada się na fakty 1.2; to, co jest faktem — f. — jest ist nieniem stanów rzeczy 2; 2.0121; struktura f. składa się ze struktur stanów rzeczy 2.034; f. negatyw ny (negative Tatsache), czyli nie istnienie stanów rzeczy XIV, 2.06; f. pozytywny (positive Tat sache), czyli istnienie stanów rze czy XIV, 2.06; 2.1; obraz jest f. 2.141; 2.16; logicznym obrazem faktów jest myśl 3; tylko f. mogą wyrażać jakiś sens 3.142; 3.143; 4.016; 4.0312; 4.061; f. negatyw ny i pozytywny 4.063; 4.122; 4.1221; 4.2211; 4.463; 5.156; wy rażanie zdania negatywnego przez f. negatywny 5.5151; 5.542; 6.2321; 6.43; f. należą do zadania, a nie do rozwiązania 6.4321 Fałszywość a. fałsz (Falschheit): f. obrazu a forma odwzorowania 2.22; f. obrazu polega na nie zgodności jego sensu z rzeczywi stością 2.222; 4.28; warunki pra wdziwości i f. zdań 4.41; praw dziwość lub f. każdego zdania zmienia coś w ogólnej budowie
świata 5.5262; prawdziwość i f. zdań nielogicznych 6.113; 6.1203. Por. Prawdziwość. Filozofia (Philosopnie): źródło zasad niczych pomyłek w f. 3.324; 3.3421; wszelka f. jest „krytyką języka" 4.0031; f. nie jest żadną z nauk 4.111; celem f. jest logicz ne rozjaśnianie myśli, f. nie jest teorią, lecz działalnością 4.112; f. ogranicza dziedzinę sporów przyrodoznawstwa 4.113; 4.114; 5.641; f. logiki 6.113; 6.211; po prawna metoda f. 6.53 Fizyka (Physik): prawa f. 3.0321; prawa przyczynowe w f. 6.321; 6.341; 6.3751 Forma (Form): świat pomyślany mu si mieć pewną f. 2.022; 2.025; f. to możliwość struktury 2.033; 2.171; 2.174; wyrażenie znamio nuje pewną f. 3.31; 3.333; 4.002; 4.1241; 5.231; 5.2522; 5.501; 5.5351; 5.542; 5.5422; 5.554; 6.1203; logika jako nauka o for mach 6.1224; 6.341. Zob. też Szereg form. Forma logiczna (logische Form): identyczność f. 1. XXI; f. 1. od wzorowania XXXV-XXXVI; f.l. jako f. rzeczywistości (Form der Wirkłichkeit) 2.18; dwa przed mioty o tej samej f.l. 2.0233; 2.2; 3.315; 3.327; 4.12; f.l. odzwier ciedla się w zdaniu 4.121; f.l. są poza liczebnością 4.128; 5.555; zastępowalność dwu wyrażeń a ich f. 1. 6.23; 6.33. Por. Forma odwzorowania. Forma odwzorowania (Form der Ab-
Skorowidz pojęć bildung): XXXI, XXXIV, 2.15; f.o. jest to możliwość, że rzeczy tak się do siebie mają, jak ele menty obrazu 2.151; f. o. jest tym, co obraz musi mieć wspól nego z rzeczywistością 2.17; ob raz przejawią swą f. o. 2.172; gdy f. o. jest f. logiczną, wtedy obraz nazywamy obrazem logicz nym 2.181; logiczna f.o. jest wspólna obrazowi i temu, co od wzorowane 2.2; obraz przedsta wia przez f. o. 2.22. Zob. też Odwzorowywać i Odwzorowane. Forma prawa (Form des Gesetzes): prawo przyczynowości jest f. p. 6.32. Zob. też Prawo. Forma przedmiotu; (Form des Gegenstandes) XTV; możliwość wystę powania w stanach rzeczy jest f. p. 2.0141. Zob. też Przedmiot. Forma przedstawiania (Form derDarstellung): 2.173; obraz nie może się ustawić na zewnątrz swej f. p. 2.174. Zob. też Przedstawiać. Forma rzeczywistości, zob. Forma logiczna. Forma świata (Form der Welt): stalą f. ś. stanowią przedmioty 2.023; 2.0231; 2.026. Zob. też Świat. Forma zdania (Form des Satzes): wyrażenie zakłada f. wszelkich zdań, w których może występo wać 3.311; 3.312; pozorna f. lo giczna zdania nie musi być jego f. rzeczywistą 4.0031; podanie i opis najogólniejszej f. z. 4.5; ogólna f. z. jest pewną zmienną 4.53; 5.131; 5.24; ogólna f. z. 5.47; ogólna f. z. jest istotą zdania
89
5.471; 5.5422; ogólna f. z. 5.54; nie może być hierarchii f. dla z. elementarnych 5.556. Zob. też Zdanie. Funkcja (Funktiori): zdanie jako funk cja zawartych w nim wyrażeń 3.318; f. nie może być swym własnym argumentem 3.333; 4.126; 4.1272; nie można wprowa dzać jako pojęć pierwotnych poję cia f. oraz f. poszczególnych 4.12721; 4.24; 5.02; sens f. praw dziwościowej zdania p jest f. sensu zdania p 5.2341; nie wolno mie szać operacji z funkcjami 5.25; 5.251; 5.47; 5.501; 5.52; 5.5301. Por. Funkcja prawdziwościowa. Funkcja prawdziwościowa (Wahrheitsfunktion): XIII, XIX; to, co wspólne wszystkim zapisom f. p. 3.4441; każde zdanie jest f. p. zdań elementarnych 5; f. p. dają się porządkować w szeregi 5.1; schemat funkcji prawdziwościo wych zdań elementarnych 5.101; 5.234; 5.3; 5.31; 5.32; 5.41; f. p. nie są funkcjami materialnymi (materielle Funktionen) 5.44; 5.5; pojęcie wszystkie a f. p. 5.521; ogólna forma f. p. 6 Generalizacja (Verallgemeinerung): XXVII, XXXIX; wszystkie zdania są g. zdań elementarnych 4.52; prawdopodobieństwo jest pewną g. 5.156. Zob. też Znak generali zacji. Geometria (Geometrie): g. a prawa przestrzeni 3.032; stan rzeczy a prawa g. 3.0321; 6.35
90
Skorowidz pojęć
Gramatyka logiczna (logische Grammatik): 3.325 Granica (Grenze): sprzeczność jest zewnętrzną g. zdań 5.143; g. rzeczywistości empirycznej 5.5561; granice mego języka oznaczają granice mego świata 5.6; logika a granice świata XXXIX, 5.61; 5.62; podmiot jest g. świata 5.632; Ja filozoficzne jako g. 5.641; 6.43; 6.4311
Hipoteza (Hypothese): h. przyrodni cza a filozofia 4.1122; to, że słońce jutro wzejdzie, jest h. 6.36311 Idealistyczny (idealistisch): o i. tłu maczeniu widzenia stosunków przestrzennych 4.0412 Identyczność (Gleichheit): i. przed miotu wyrażona przez i. znaku, a nie przez znak i. 5.53; (Identitdt): i. zmiennych 4.0411; i. nie jest stosunkiem między przedmiotami 5.5301; i. znacze nia dwóch wyrażeń nie można stwierdzać 6.2322 Identyczny (identisch): 2.161; 4.465; 5.41; 5.42; 5.473; 5.4733; powie dzieć o dwu rzeczach, że są i., jest niedorzecznością, a powie dzieć o jednej, że jest i. sama z sobą, to nie powiedzieć nic 5.5303; 5.5352; 6.3751 Ideografia logiczna (Begriffsschrift): i. 1. Fregego i Russella 3.325; słowo „przedmiot" wyrażone w i. 1. przez nazwę zmienną 4.1272;
4.1273; warunki prawdziwościo we a i. 1. u Fregego 4.431; znak identyczności nie jest istotnym składnikiem i. 1. 5.533; 5.534 Iloczyn logiczny (logisches Produkt): 3.42; i. 1. tautologii i zdania mówi to samo, co zdanie 4.465; 5.521; 6.1271; i. 1. dwu zdań elementar nych nie może być ani tautologią, ani sprzecznością 6. 3751 Indukcja (Induktion): zasada i. nie może być prawem logicznym 6.31; na czym polega proces i.? 6.363 Intuicjonizm: X Istnienie (Existenz): słówko ,jest" jako wyraz i. 3.323; 3.4; 3.411; pytanie o i. pojęcia formalnego jest niedorzeczne 4.1274; 5.5151 Izomorfizm: XXVII, XXIX Ja (Ich): J. solipsyzmu kurczy się do bezwymiarowego punktu 5.64; J. filozoficzne jako podmiot meta fizyczny 5.641 Język (Sprache): XI; stosunek j . do opisywanej w nim rzeczywistości XII; stosunek j . do świata XXVIII; w j . nie da się przed stawić nic „sprzecznego z logiką" 3.032; 3.343; j . to ogół zdań 4.001; j . przesłania myśl 4.002; stosunek odwzorowania między j. a światem 4.014: na czym polega przekład z jednego j . na drugi 4.025; 4.121; j . a zapobie ganie błędom logicznym 5.4731; granice mego j . oznaczają granice mego świata XXXIX, 5.6, 5.62; formalne własności j . 6.12; j . a dane naoczne 6.233; 6.43
Skorowidz pojęć Język nut (Notensprache): 4.0141 Język potoczny a. mowa potoczna (Umgangssprache): 3.323; j . p. stanowi część organizmu ludz kiego 4.002; 5.5563 Klasa a. zbiór (Klasse): z. nazw nie może wyrażać sensu 3.142; wy rażenie jako wspólna cecha k. zdań 3.311; k. zdań 3.315; 4.1272; 5.451; teoria klas jest w matematyce zbyteczna 6.031 Klasyfikacja (Klassifikańon): w logi ce nie może być k. 5.454 Kompleks (Komplex): każdą wypo wiedź o kompleksach można roz łożyć na wypowiedź o ich skład nikach oraz na zdania, które opi sują te kompleksy 2.0201; k. mo że być dany tylko przez opis 3.24; analiza znaku k. 3.3442; 4.1272; postrzegać kompleks zna czy postrzegać stosunki między jego składnikami 5.5423 Konfiguracja (Konfiguration): XTV, XVI; k. przedmiotów XXII, 2.0231; k. jest tym, co zmienne i nietrwałe 2.0271; k. przedmio tów tworzy stan rzeczy 2.0272; k. prostych znaków w znaku zdanio wym odpowiada k. przedmiotów w sytuacji XXXII, 3.21; k. wyra zów XXV Konieczność (Notwendigkeit): czy przyczynowość jest k. wewnętrz ną (innere Notwendigkeit)! zwią zek wiedzy z tym, co się wie, jest związkiem k. logicznej (logische Notwendigkeit) 5.1362; istnieje jedynie k. logiczna 6.37, 6.375
91
Liczba (Zahl): cyfra a 1.4.126; 1. jako pojęcie formalne 4.1272; nie ma w logice 1. wyróżnionych (ausgezeichnete Zahlen) 4.128; 1. kardy nalna (Kardinalzahl) 5.02; 1. wy różniona 5.453; 5.553; 1. jest wy kładnikiem operacji 6.021; poję cie 1. jako ogólna forma 1. 6.022; ogólna forma 1. całkowitej 6.03 Liczebność, (Anzahl), liczba: niedo rzecznością jest mówić o liczbie wszystkich przedmiotów 4.1272; 5 . 4 7 4 - 5.476; 5.55; wg Russella istnieją proste stosunki między rzeczami różnej ilości (liczebno ści) 5.553; 6.1271 Logika (Logik): w 1. nic nie jest przypadkowe 2.012; wszystkie możliwości są faktami 1. 2.0121; 3.032; wydobycie 1. języka (Sprachlogik) z języka potocznego jest niemożliwe 4.002; 4.003; możli wość obrazowości sposobu mówie nia a 1. odwzorowania (Logik der Abbildung) 4.015; 1. faktów (Logik der Tatsachen) 4.0312; 4.1121; 4.12; mieszanie pojęć formalnych z właściwymi w 1. dawniejszej 4.126; 4.128; 5.02; 5.43; budował, a jej znaki pierwotne 5.45; 5.451 - 5.453; w 1. nie ma rzeczy ogólniejszych i mniej ogólnych 5.454; 5.472; możliwość błędu w 1. 5.473, 5.4731, 5.511; 5.551; 1. poprzedza doświadczenie, że coś jest tak 5.552; 5.5521; 5.555; 1. nie może kolidować ze swym zastoso waniem 5.557; 1. wypełnia świat, granice świata są też jej granicami 5.61; 6.113; 1. jako nauka o formach
92
Skorowidz pojęć i wnioskowaniu 6.1224; 6.1233; 6.126; w 1. proces i wynik są równoważne 6.1261; 6.1262; 6.1263; w 1. każda teza jest formą dowodu 6.1264; 6.1265; 6.1271; 1. nie jest teorią, lecz lustrzanym odbiciem świata, 1. jest transcen dentalna 6.13; 1. świata (Logik der Welt) 6.22; 6.234; poza 1. wszystko jest przypadkiem 6.3; 1. a mechanika 6.342
Matematyka (Mathematik): teoria klas jest w m. zbyteczna 6.031; m. jest pewną metodą logiczną 6.2; 6.211; m. pokazuje w rów naniach logikę świata 6.22; 6.234; 6.2341; 6.24 Mechanika (Mechanik): 4.04; prawa minimum w m. 6.321; m. new tonowska 6.341; logika a m. 6.342; m. a opis świata 6.343, 6.3432 Metoda (Methode): 4.1121; m. wy dzielenia podmiotu 5.631; 6.1203; m. zerowa 6.121; matematyka jako m. logiczna (logische Me thode) 6.2, 6.234; istota metody matematycznej (mathematische Methode) polega na operowaniu równaniami 6.2341; m. matema tyki prowadzącą do jej równań jest m. podstawiania 6.24; po prawna m. filozofii 6.53 Miejsce argumentu (Argumentstelle): punkt przestrzeni jest m. na a. 2.0131; 4.0411; 5.5351. Zob. też Argument. Miejsce logiczne (logischer Ort): XVI-XVIII, XXIII, XXIV, 3.4;
m. 1. to znak zdaniowy i współ rzędne logiczne 3.41; pokrywanie się miejsca geometrycznego i m. 1. 3.411; 4.0641 Mistyczne (das Mystische): m. jest to, że świat jest 6.44; odczucie świata jako ograniczonej całości jest uczuciem m. 6.45; 6.522 Model (Modeli): obraz jest m. rze czywistości 2.12; zdanie jako m. rzeczywistości 4.01; m. dynami czne Hertza 4.04; 4.463 Monizm (Monismus): nie ma filozo ficznego m. 4.128 Mowa potoczna, zob. Język potoczny Możliwość (Móglichkeit): XXIX, XXX; m. logiczna XXII; m. stanu rzeczy 2.012; wszystkie m. są faktami logiki 2.0121; 2.0123; przedmioty zawierają m. wszyst kich sytuacji 2.014; m. występo wania w stanach rzeczy jest formą przedmiotu 2.0141; forma to m. struktury 2.033; 2.15; 2.151; m. istnienia i nieistnienia stanów rze czy 2.201; obraz zawiera m. przedstawionej sytuacji 2.203; 3.02; 3.04; 3.13; 3.23; m. każdego szczegółu ujawnia coś z istoty świata 3.3421; 3.411; m. obra zowości naszego sposobu mówie nia 4.015; na czym opiera się m. zdania? 4.0312; 4.2; 4.27; m. prawdziwościowe (Wahrheitsmóglichkeiteń) zdań elementarnych XV, 4.3; m. prawdziwościowe XVI, 4.31; 4.4; 4.41; 4.42; 4.43U 4.44; 4.442; 4.45; 4.46; m. praw dziwościowe dla argumentów prawdziwościowych zdania, przy
Skorowidz pojęć których jest ono prawdziwe, są podstawami prawdziwości zdania 5.101; 5.252; m. wzajemnego de finiowania logicznych „znaków pierwotnych" 5.42; m. przeczenia w stwierdzeniu 5.44; m. sytuacji 5.525; 5.61; 6.33 Mówić, zob. Powiedzieć Myśl (Gedanke): XIII; stosunek m. do świata XIII; logicznym obra zem faktów jest m. 3; ogół m. prawdziwych jest obrazem świata 3.01; m. zawiera możliwość po myślanej sytuacji 3.02; m. trafna a priori 3.04; 3.05; w zdaniu m. wyraża się w sposób zmysłowo postrzegamy 3.1; 3.12; 3.2; m. jako zastosowany, pomyślany znak zdaniowy 3.5; m. jest to zdanie sensowne 4; język a m. 4.002; 4.014; 4.112; 6.21; 6.422 Naoczność a. dane naoczne a. spoj rzenie (Anschauung): czy przy rozwiązywaniu zagadnień mate matycznych potrzebne są d. n.? 6.233; n. a proces rachowania 6.2331; spojrzeć na świat sub specie aeterni to spojrzeć nań jako na ograniczoną całość 6.45 Natura (Natur): n. przedmiotu 2.0123; n. zdania 3.315; 5.47; konieczna n. znaków 6.124 Nauki przyrodnicze a. przyrodoznaw stwo (Naturwissenschaft): ogół zdań prawdziwych stanowi całość p. 4.11; filozofia nie jest żadną z n. 4.111; 4.1121; 4.113; 6.53 Nazwa (Name): zbiór n. nie może wyrażać sensu 3.142; zdanie jako
93
złożona n. u Fregego 3.143; n. przypominają punkty 3.144; n. to zastosowane w zdaniu znaki pros te 3.202; n. oznacza przedmiot 3.203; n. reprezentuje w zdaniu przedmiot 3.22; n. jest znakiem pierwotnym 3.26; 3.261; tylko w kontekście zdania n. ma zna czenie 3.3; 3.314; 3.3411; 4.0311; 4.126; 4.1272; 4.22; 4.221; 4.23; n. są symbolami prostymi 4.24; 4.243; 4.5; 5.02; 5.526; 5.535; 5.55; 6.124 Negacja (Negation): n. zdań 5.5; war tości zmiennej zdaniowej 5.502 Niby-pojęcie (Scheinbegriff): 4.1272 Niby-stosunek (Scheinbeziehung): lo giczny n. 5.461 Niby-zdanie (Scheinsatz): 4.1272; 5.534; 5.535; 6.2 Niedorzeczny (unsinnig): XXXIX, 3.24; niedorzeczne pytania w fi lozofii 4.003; 4.124; niedorzecz nością jest mówić o liczbie wszyst kich przedmiotów 4.1272; niedo rzeczność pytania o istnienie po jęcia formalnego 4.1274; tautologia i sprzeczność nie są n. 4.4611; 5.473; 5.5351; scepty cyzm jest n. 6.51; 6.54. Por. Bezsensowny. Nieistnienie stanów rzeczy (Nichtbestehen der Sachverhalte): 2.06; 2.062; 2.11; 2.201; 4.1; 4.2; 4.27; 4.3. Zob. też Stan rzeczy. Niemożliwość (Unmoglichkeit): n. sytuacji 5.525; logiczna n. 6.375 Nieskończony (unendlich): 2.0131; 4.2211; 4.463; 5.43; 5.535; 6.4311; nieskończoność X
94
Skorowidz pojęć
Nieśmiertelność (Unsterblichkeit): n. duszy ludzkiej 6.4312 Obiekt (Objekt): 2.173; (Sache): 2.15; 4.1272 Obraz (Bild): o. izomorficzny XXIX; o. homomorficzny XXIX; o. sy tuacji XXVIII; możliwość nakreś lenia o. świata 2.0212; tworzymy sobie obrazy faktów 2.1; o. przed stawia sytuację w przestrzeni lo gicznej 2.11; o. jest modelem rzeczywistości 2.12; 2.13; 2.131; o. a stosunek między jego ele mentami 2.14; o. jest faktem 2.141; struktura jako związek ele mentów o. 2.15; 2.151; 2.1511; 2.1512; do o. należy także stosu nek odwzorowania 2.1513; 2.1514; 2.1515; 2.16; w o. i w tym, co odwzorowane, coś musi być identyczne 2.161; 2.17; o. może odwzorowywać każdą rzeczywistość, której formę ma 2.171; o. przestrzenny (raumliches Bild) 2.171; o. przejawia swą formę odwzorowania 2.172; 2.173; 2.174; 2.18; gdy formą odwzorowania jest forma logicz na, wtedy o. nazywamy o. logicz nym (logisches Bild) 2.181; każdy o. jest takie o. logicznym 2.182; o. przestrzenny 2.182; o. logiczny może odwzorowywać świat 2.19; 2.2 - 2.202; o. zawiera możliwość przedstawionej sytuacji 2.203; 2.21 - 2.22; to, co o. przedstawia, stanowi jego sens 2.221; 2.222 - 2.224; nie ma o. praw dziwego a priori 2.225; logicz
nym o. faktów jest myśl 3; 3.001; ogół myśli prawdziwych jest o. świata 3.01; 3.42; zdanie jest o. rzeczywistości 4.01; 4.011; 4.012; 4.021; 4.03; 4.0311; 4.032; 4.06; tautologia i sprze czność nie są o. rzeczywistości 4.462; 4.463; 5.156 Obrazowość (Bildhaftigkeit): 4.013; możliwość o. naszego sposobu mówienia spoczywa w logice od wzorowania 4.015 Odpowiadać (entsprechen): przed miotom odpowiadają w obrazie elementy obrazu 2.13; w zdaniu przedmiotom myśli odpowiadają elementy znaku zdaniowego 3.2; konfiguracji prostych znaków w znaku zdaniowym odpowiada konfiguracja przedmiotów sytua cji 3.21; 3.315; 4.0621; 4.063; 4.28; 4.441; określonemu powią zaniu logicznemu znaków odpo wiada określone powiązanie lo giczne ich znaczeń 4.466; 5.5542 Odpowiedź (Antwort): do o., której nie można wyrazić, nie można też wyrazić pytania 6.5; pytanie pojawić się może tylko tam, gdzie jest jakaś o. 6.51; 6.52 Odwzorowane (das Abgebildete): 2.16; w obrazie i w tym, co o., coś musi być identyczne, aby jedno mogło być obrazem dru giego 2.161; obrazowi i temu, co on odwzorowuje, wspólna jest logiczna forma odwzorowania 2.2 Odwzorowywać (abbilden): tym, co obraz musi mieć wspólnego z rze czywistością, by móc ją o., jest
Skorowidz pojęć jego forma odwzorowania 2.17; obraz może o. każdą rzeczywis tość, której formę ma 2.171; 2.18; obraz logiczny może o. świat 2.19; 2.201; 4.013; istota zdania a pismo hieroglif owe odwzorowujące fakty 4.016; 4.041. Zob. też Forma od wzorowania, Logika odwzorowa nia, Stosunek odwzorowania. Odzwierciedlać (spiegeln): forma lo giczna odzwierciedla się w zdaniu 4.121; 5.512; 5.514 Ogólna ważność a. ogólność (Allgemeingultigkeit): o. w. tez logiki 6.1231; o. logiczną można na zwać istotną 6.1232 Ograniczona całość (begrenztes Ganzes): odczucie świata jako o. c. jest uczuciem mistycznym 6.45 Okazywać się, zob. Uwidaczniać się Operacja (Operatioń): 4.1273; 5.21; o. jest wyrazem związku między strukturami jej wyniku i jej baz 5.22; o. jest tym, co musi się stać ze zdaniem, by powstało z niego inne 5.23; 5.231 - 5.233; o. praw dziwościowe (Wahrheitsoperationeri) 5.234; 5.2341; o. uwidacznia się w zmiennej 5.24; o. charak teryzuje różnicę form 5.241; 5.242; nie wolno mieszać o. z funkcjami 5.25; 5.251; 5.2523; o. mogą się wzajemnie znosić 5.253; 5.254; o. prawdziwościowa jest sposobem, w jaki ze zdań elementarnych powstaje funkcja prawdziwościowa 5.3; o. praw dziwościowa 5.32; 5.41; 5.442; 5.47; liczba niezbędnych o. pod stawowych (Grundoperationen)
95
zależy jedynie od naszego zapisu 5.474; 5.5; 5.503; o. prawdziwoś ciowa 5.54; 6.001; 6.002; 6.01; 6.021; 6.126 Opis (Beschreibung): wyodrębnianie rzeczy przez o. 2.02331; kom pleks może być dany tylko przez o. 3.24; ustalenie wartości zmien nej zdaniowej jest o. tych zdań 3.317; w składni logicznej wolno zakładać jedynie o. wyrażeń 3.33; zdanie jest o. pewnego stanu rze czy 4.023; 4.5; wskaźnik jest zawsze częścią o. przedmiotu 5.02; w prawdopodobieństwie uwikłany jest ogólny o. pewnej formy zdaniowej 5.156; podać istotę zdania, to podać istotę wszelkiego o., czyli istotę świata 5.4711; o. najogólniejszej formy zdania jest o. jedynego ogólnego znaku pierwotnego logiki 5.472; 5.501; można podać z góry o. wszystkich „prawdziwych" zdań logiki 6.125; 6.341; 6.3611 Oznaczać (bedeuten): nazwa oznacza przedmiot 3.203; 4.002; co ozna cza słowo „filozofia"? 4.111; czy można rozumieć dwie nazwy, nie wiedząc, czy oznaczają tę samą rzecz? 4.243; możliwości praw dziwościowe zdań elementarnych oznaczają możliwości istnienia i nieistnienia stanów rzeczy 4.3; 4.31; 4.43; wg Ockhama znaki zbędne nic nie znaczą 5.47321; granice mego języka oznaczają granice mego świata XXXIX, 5.6; 5.62; 6.2322; 6.3. Zob. też Sposób oznaczania.
96
Skorowidz pojęć
Oznaczane (das Bezeichnete): ustale nie wartości zmiennej zdaniowej nie mówi nic o tym, co o. 3.317; 4.012; prawda i fałsz jako sto sunki między znakiem a tym, co o. 4.061 Pewność (Gewissheit): p. wniosku logicznego jest granicznym przy padkiem prawdopodobieństwa 5.152; 5.156; p. sytuacji wyraża się przez tautologię 5.525 Pierwowzór (Urbild): 3.24; 3.315; 3.333; 5.522; 5.5351 Pismo literowe (Buchstabenschrift): p. 1. jako obraz naszej mowy 4.011; pismo hieroglifowe (Hieroglyphenschrift) a p. 1. 4.016 Podmiot (Subjekt): p. w ujęciu dzi siejszej psychologii 5.5421; pod miotu myśli i wyobrażeń nie ma 5.631; p. nie należy do świata, lecz jest granicą świata 5.632; gdzież w świecie da się zauważyć p. metafizyczny (metaphysisches Subjekt)! 5.633; Ja filozoficzne jako p. metafizyczny, czyli grani ca świata 5.641 Podobieństwo (Ahnlichkeit): 4.0141; wewnętrzne p. form zdań 5.231 Pojęcie (Begriff): ilustracja do objaś nienia p. prawdy (Wahrheitsbegriff) 4.063; p. właściwe (eigentlicher Begriff) 4.126; w tym sen sie, co o własnościach formal nych, można mówić o p. formalnym (formaler Begriff) 4.126; wyrazem p. formalnego jest zmienna zdaniowa 4.126; p. formalne 4.127,4.1271, 4.1272;
p. formalne jest już dane wraz z przedmiotem, który pod nie podpada 4.12721; p. pierwotne a. podstawowe (Grundbegńff) 4.12721; p. formalne 4.1273; py tanie o istnienie p. formalnego jest niedorzeczne 4.1274; obja śnienie p. prawdy u Fregego 4.431; 5.2523; jeżeli są w logice p. podstawowe, to muszą być od siebie niezależne 5.451; p. podstawowe 5.476; p. wszystkie a funkcja prawdziwościowa 5.521; 5.555; p. liczby (Zahlbegriff) jest tym, co wspólne wszy stkim liczbom, ogólną formą liczby 6.022 Pokazywać (zeigen): co pokazuje za stosowanie znaków? 3.262; zda nie pokazuje swój sens 4.022; zdanie pokazuje logiczną formę rzeczywistości 4.121; 4.1211; co można pokazać, tego nie można powiedzieć 4.1212; zdanie poka zuje, co mówi 4.461; 5.24; 5.5422; 5.631; to, że tezy logiki są tautologiami, ujawnia formalne własności języka i świata 6.12; 6.1201; 6.1221; tautologia sama ujawnia, że jest tautologią 6.127; matematyka pokazuje w równa niach logikę świata 6.22; 6.232. Zob. też Powiedzieć i Uwidacz niać się. Powiedzieć a. mówić (sageri): czy da się coś p. o „nielogicznym" świe cie? 3.031; 3.1432; zdanie m. jedynie, jaka rzecz jest 3.221; zdanie m., że rzeczy tak właśnie się mają 4.022; co można poka-
Skorowidz pojęć zać, tego nie można p. 4.1212; 4.461; 4.465; 5.14; tautologia nie m. nic 5.142; tezy logiki nie m. nic 5.43; 5.44; 5.4417; co w ogóle da się p. z góry o formie wszyst kich zdań, da się p. na raz 5.47; 5.5303; 5.535; czego nie możemy p., tego pomyśleć nie możemy 5.61; 5.62; 6.11; 6.342; 6.36; 6.51; 6.53 Prawdopodobieństwo (Wahrscheinlichkeii); p. oparte na szeregach funkcji prawdziwościowych 5.1; 5.15; pewność wniosku logicz nego jako graniczny przypadek p. 5.152; 5.154; stopień p. 5.155; p. jest pewną generalizacją 5.156 Prawdziwość (Wahrheit): 2.22; pod stawy p. XVI; p. zdań złożonych XIX; p. obrazu polega na zgod ności jego sensu z rzeczywistoś cią 2.222; 3.04; 3.05; 4.41; p. tautologii jest pewna 4.464; pod stawy p. zdania 5.101; 5.11; 5.12; 5.13; 5.131; 5.1363; 5.15; 5.5262; p. tez logicznych 6.113; 6.1203; prawda logiczna („logische Wahr heit") 6.1223. Por. Fałszywość. Prawidłowość (Gesetzmdssigkeit): ba danie logiki oznacza badanie wszelkiej p. 6.3 Prawo (Gesetz): prawa logiki (logische Gesetze) 3.031; prawa prze strzeni 3.032; stan rzeczy a prawa fizyki i prawa geometrii 3.0321; prawa przyrody (Naturgesetze) 5.154; prawa podstawowe a. na czelne (Grundgesetze) 5.43, 5.452, p. sprzeczności (Gesetz des Widerspruchs) 6.1203; prawa lo
97
giczne same nie mogą podlegać znowu p. logicznym 6.123; prawa naczelne 6.127; liczba „naczel nych p. logicznych" jest dowolna 6.1271; zasada indukcji nie może być p. logicznym i p. apriorycz nym 6.31; p. przyczynowości (Kausalitdtsgesetz) nie jest p., lecz tylko formą p. 6.32; p. naj mniejszego działania (Gesetz der kleinsten Wirkung) 6.321, 6.3211; p. zachowania (Erhaltungsgesetz) 6.33; prawa fizyki mówią o przedmiotach świata 6.3431; 6.35; prawa przyrody 6.36; p. przyczynowości 6.362; 6.363; prawa przyrody nie są wyjaśnie niem zjawisk przyrody 6.371; prawa przyrody 6.372; p. etyczne (ethisches Gesetz) o postaci „po winieneś" 6.422 Problem życiowy (Lebensproblem): problemy życiowe a rozwiązy wanie zagadnień naukowych 6.52 Projekcja (Projektion): metodą p. jest pomyślenie sensu zdania 3.11; 3.13; 4.0141 Przedmiot (Gegenstand): XIV, XV, XXXII, stan rzeczy jest połącze niem p. 2.01; tak jak p. przestrzen nych (rdumliche Gegenstdnde) nie można sobie pomyśleć poza prze strzenią, czasowych (zeitliche Ge genstdnde) p. poza czasem, tak też żadnego p. nie można pomyśleć poza możliwością jego powiązania z innymi p. 2.0121; znając p., znam wszystkie możliwości jego występowania w stanach rzeczy 2.0123; 2.01231; 2.0124; p. prze-
98
Skorowidz pojęć
strzenny musi leżeć w nieskoń czonej przestrzeni 2.0131; p. za wierają możliwość wszystkich sy tuacji 2.014; 2.0141; p. jest prosty 2.02; p. stanowią substancję świata 2.021; 2.023; p. 2.0233; 2.0251; tylko, gdy istnieją p., może istnieć stała forma świata 2.026; 2.027; p. jest tym, co stałe i trwałe 2.0271; 2.0272-2.032; p. odpo wiadają w obrazie elementy ob razu 2.13; 2.131; 2.15121; p. prze strzenne 3.1431; 3.2; nazwa ozna cza p., p. jest jej znaczeniem 3.203; 3.21 - 3.221; 3.322; 3.3411; 4.023; 4.0312; 4.1211; 4.122; 4.123; 4.126; 4.127; 4.1272; 4.12721; 4.2211; 4.431; „p. logicz ny" („logischer Gegenstand") 4.441; 4.466; 5.02; 5.123; 5.1511; „p. logiczny" 5.4; 5.44; jeżeli dane są p., to tym samym dane są już wszystkie p. 5.524; 5.526; 5.53-5.5302; 5.541; 5.542; rze czywistość empiryczną ogranicza ogół przedmiotów 5.5561; 6.3431 Przedstawiać (darstelleri): własności materialne przedstawiane są przez zdania 2.0231; obraz przedstawia swój obiekt z zewnątrz 2.173; obraz przedstawia możliwą sytua cję w przestrzeni logicznej 2.202; 2.203; obraz przedstawia przez formę odwzorowania 2.22; to, co obraz przedstawia, stanowi jego sens 2.221; 3.032; 3.0321; 3.312; wyrażenie przedstawia się przez zmienną 3.313; 4.011; 4.021; zda nie przedstawia sytuację 4.031; 4.04; zdanie przedstawia istnienie
i nieistnienie stanów rzeczy 4.1; 4.115; zdanie może p. wszelką rzeczywistość 4.12; zdanie nie może p. formy logicznej 4.121; 4.122; 4.124; 4.125; pojęcia for malne nie dają się p. przez funk cje 4.126; 4.1271; 4.1272; 4.31; tautologia i sprzeczność nie przedstawiają żadnej możliwej sytuacji 4.462; 5.21; 6.1203; 6.124 Przejawiać (aufweiseń): obraz prze jawia swą formę odwzorowania 2.172; zdanie przejawia logiczną formę rzeczywistości 4.121. Por. Uwidaczniać się. Przekład (Ubersetzung): definicje ja ko reguły p. 3.343; 4.0141; na czym polega p. z jednego języka na drugi? 4.025 Przestrzeń (Raum): XIV; p. logiczna XIV, XVI, XVIII, X X m ; świa tem są fakty w p. logicznej (logis cher Raum) 1.13; 2.0121; każda rzecz jest niejako w p. możliwych stanów rzeczy 2.013; 2.0131; p. jako forma przedmiotów 2.0251; obraz przedstawia sytuację w p. logicznej 2.11; p. logiczna 2.202; 3.032; zdanie wyznacza miejsce w p. logicznej 3.4, 3.42; 4.463; 6.3611; p. czterowymiarowa 6.36111; 6.4312 Przyczynowość (Kausalitdt): czy p. jest koniecznością wewnętrzną? 5.1362. Zob. też Prawo przyczynowości. Przyrodoznawstwo, zob. Nauki przy rodnicze Psychologia (Psychologie): teoria po-
Skorowidz pojęć znania jest filozofią p. 4.1121; pojęcie duszy w dzisiejszej p. 5.5421; 5.641; wola jako zjawisko interesuje tylko p. 6.423 Punkt (Punkt): XIV, XV; p. przestrze ni (Raumpunkt) to miejsce na argument 2.0131; p. materialny (materieller Punkt) XTX, 6.3432 Pytanie a. zagadnienie a. kwestia (Frage): tezy i pytania, jakie formuło wano w kwestiach filozoficznych, są w większości niedorzeczne 4.003; p. o istnienie pojęcia formal nego jest niedorzeczne 4.1274; 5.4541; 5.55; 5.5542; 6.1233; 6.211; 6.233; 6.422; do odpowie dzi, której nie można wyrazić, nie można też wyrazić p. 6.5; wątpli wość może się pojawić tylko tam, gdzie jest jakieś p. 6.51; 6.52 Realizm (Realismus): r. a solipsyzm 5.64 Reguła (Reget): stosowanie reguł XI; r. dla znaków (Zeichenregel) 3.331; r. składni logicznej muszą być zrozumiałe same przez się 3.334; definicje są r. składni lo gicznej 3.344; 4.0141; r. sym boliki 4.241; r. kombinatoryczna 4.442; 5.47321; 5.476; r. budo wania zdań 5.512; 5.514; r. zapisu 6.02; r. dla znaków 6.126 Rozkład (Auflósung): r. znaku kom pleksu a konstrukcja zdaniowa 3.3442 Rozpad (Auflósung): tautologia oraz sprzeczność stanowią przypadki graniczne powiązania znaków, mianowicie jego r. 4.466
99
Równanie (Gleichung): 4.241; twier dzenia matematyki są to r., a więc niby-zdania 6.2; 6.22; 6.232; 6.2323; 6.2341; r. wyrażają za stępowalność dwu wyrażeń 6.24 Równoważny (dquivalent): stosunek wewnętrzny porządkujący szereg jest r. operacji, przez którą jeden człon powstaje z drugiego 5.232; pojęcie sukcesywnego stosowania operacji jest r. pojęciu „i tak dalej" 5.2523; znaki spełniające ten sam cel są logicznie r. 5.47321; 5.514; w logice proces i wynik są r. 6.1261 Równoznaczność (Bedeutungsgleichheit): r. dwu wyrażeń 6.2323 Rzecz (Ding): świat jest ogółem fa któw, nie rzeczy 1.1; 2.01; jeżeli rz. może wystąpić w stanie rze czy, to jego możliwość musi już w niej być przesądzona 2.012; 2.0121; rz. jest samodzielna o ty le, że może występować we wszelkich możliwych sytuacjach 2.0122; nie mogę pomyśleć sobie rz. bez przestrzeni 2.013; 2.02331; 2.151; 3.1431; zdanie mówi jedynie, jaka rz. jest, a nie czym jest 3.221; 4.0311; 4.1272; 4.243; powiedzieć o dwu rz., że są identyczne, to niedorzecz ność 5.5303; 5.5351; 5.5352; sto sunki między rz. różnej ilości u Russella 5.553; nie ma żadnego porządku rz. a priori 5.634; 6.1231 Rzecz a. obiekt (Sache): 2.01; 2.1514; 4.1272 Rzeczywistość (Wirklichkeit): istnie-
100
Skorowidz pojęć
nie i nieistnienie stanów rzeczy jest rz. 2.06; rz. a świat 2.063; model rz. 2.12; obraz a rz. 2.1511, 2.1512, 2.1515, 2.17, 2.171, 2.18, 2.201, 2.21; sens obrazu a rz. 2.222; obraz a rz. 2.223; zdanie jako obraz rz. 4.01, 4.011, 4.021, 4.023, 4.05, 4.06, 4.0621, 4.12, 4.121; rz. a tau tologia i sprzeczność 4.462, 4.463; zdanie a rz. 5.512 Rzeczywistość empiryczna, zob. Em piryczna rzeczywistość Sceptycyzm (Skeptizismus): s. jest niedorzeczny 6.51 Sens (Sinn): sensem zdania jest meto da jego weryfikacji X; s. zdania 2.0211; to, co obraz przedstawia, stanowi jego s. 2.221; s. obrazu 2.222; s. zdania 3.11, 3.13; tylko fakty mogą wyrażać jakiś s. 3.142; s. zdania 3.1431; 3.144; postulat możliwości znaków prostych jest postulatem określoności s. 3.23; tylko zdanie ma s. 3.3; s. zdania 3.31, 3.34; 3.341; języki a wyraża nie s. 4.002; s. znaku zdaniowego 4.02; s. zdania 4.021; zdanie poka zuje swój s. 4.022; przekazywanie nowego s. przez zdanie 4.027, 4.03; s. zdania 4.031, 4.061, 4.063; każde zdanie musi już mieć pe wien s. 4.064; s. zdania 4.1211; 4.2; s. symbolu 4.465, 4.5; s. zdania 5.122; s. funkcji prawdzi wościowej zdania 5.2341; s. zda nia 5.25; s. znaku 5.4732; s. zdania 5.4733, 5.5302, 6.124; s. a znacze nie wyrażeń wg Fregego 6.232; s.
świata musi leżeć poza nim 6.41; s. życia 6.521 Składnia logiczna (logische Syntcuc): symbolika a s. 1. 3.325; w s. 1. znaczenie znaku nie powinno grać roli 3.33; reguły s. 1. muszą być zrozumiałe same przez się 3.334; 3.344; jeżeli znamy s. 1. jakiejś symboliki, to wszystkie tezy logiki są już dane 6.124 Składnik a. część składowa (Bestandteit): rzecz jako s. stanu rzeczy 2.011; każdą wypowiedź o kom pleksach można rozłożyć na wy powiedź o ich składnikach 2.0201; 3.24; s. zdania jako zmienna 3.315; 3.4; rozumiemy zdanie, gdy rozumiemy jego skła dniki 4.024; 5.4733; 5.533; po strzegać kompleks, znaczy po strzegać, że jego składniki tak a tak się do siebie mają 5.5423; 6.12 Słowo a. wyraz (Wort): słowa a zda nie 2.0122; w. jako elementy zna ku zdaniowego 3.14; wygląd zna ku zdaniowego a wygląd s. 3.143; s. a symbole 3.323; budowanie języka a znaczenie słów 4.002; w., czyli znaki proste 4.026; pyta nie o użycie s. w filozofii 6.211 Solipsyzm (Solipsismus): jak dalece s. jest prawdą? 5.62; s. a czysty realizm 5.64 Sposób oznaczania a. zapis (Bezeichnungsweise): 3.322; poszczególny s. o. może być mało ważny, ale zawsze ważne jest to, że jest to jakiś możliwy s. o. 3.3421; 4.0411. Zob. też Oznaczać.
Skorowidz pojęć Sprzeczność (Kontradiktion): zdanie będące s. 4.46; s. nie mówi nic, jest bezsensowna 4.461; 4.4611; s. nie jest obrazem rzeczywistości 4.462; s. wypełnia całą przestrzeń logiczną 4.463; 4.464; s. jako przypadek graniczny powiązania znaków 4.466; 4.4661; s. jest zewnętrzną granicą zdań 5.143; 5.152; 5.525; 6.1202; 6.3751 Sprzeczność (Widerspruch): prawo s. a „typy" u Russella 6.123; s. w fizyce 6.3751 „Stałe logiczne" („logische Konstanten"): XXII, 4.0312; 5.4; 5.441; 5.47 Stan rzeczy (Sachverhalt): XIII-XV, XXII, XXIII, XXV, XXVII, XXXII, XXXV; 2; s. rz. abs trakcyjny XXVII; s. rz. konkret ny XXVII; s. rz. jest połącze niem przedmiotów 2.01; 2.011; 2.012; jeżeli rzeczy muszą wy stępować w stanach rz., to musi to już w nich tkwić 2.0121; 2.0122; 2.0123; możliwy s. rz. (móglicher Sachverhalt) 2.0124; każda rzecz jest w przestrzeni możliwych s. rz. 2.013; możli wość występowania w stanach rz. jest formą przedmiotu 2.0141; 2.0272; w s. rz. przed mioty splatają się ze sobą jak ogniwa w łańcuchu 2.03; 2.031; 2.032; 2.034; ogół istniejących s. rz. jest światem 2.04; 2.05; istnienie i nieistnienie stanów rz. jest rzeczywistością 2.06; s. rz. są od siebie niezależne XVII, 2.061; 2.062; 2.11; 2.201; 3.001;
101
3.0321; zdanie jest opisem pew nego s. rz. 4.023; 4.0311; 4.1; 4.122; 4.2; 4.21; 4.2211; 4.25; 4.27; 4.3 Starożytni (die Alten): s. zatrzymy wali się na Bogu i Losie jako czymś nietykalnym 6.372 Stosunek nazywania XXXIV Stosunek odwzorowania (abbildende Beziehung): do obrazu należy s. o. 2.1513; s. o. składa się z przy porządkowań między elementami obrazu i rzeczami 2.1514; we wnętrzny s. o. między językiem i światem 4.014. Zob. też Stosu nek oznaczania. Stosunek przed stawiania oraz Odwzorowywać. Stosunek oznaczania (bezeichnende Beziehung): 5.4733. Zob. też Oznaczać. Stosunek projekcyjny (projektive Be ziehung): 3.12. Zob. też Projekcja. Stosunek przedstawiania (darstellende Beziehung): tautologia nie po zostaje w żadnym s. p. do rze czywistości 4.462. Zob. też Sto sunek odwzorowania, Stosunek oznaczania oraz Przedstawiać. Stosunek przestrzenny (rdumliche Beziehung): idealistyczne tłuma czenie widzenia s. p. „przestrzen nymi okularami" 4.0412. Zob. też Przestrzeń. Stosunek wewnętrzny (internę Bezieh ung, internę Relation): zdanie o kompleksie pozostaje w s. w. do zdań o jego składnikach 3.24; s. w. między możliwymi sytua cjami a s. w. między przedsta wiającymi je zdaniami 4.125; sze-
102
Skorowidz pojęć
regi uporządkowane przez s. we wnętrzne nazywam szeregami form 4.1252; 5.131 Stosunek właściwy (eigentliche Relation): o mieszaniu s. wewnętrz nych ze s. wewnętrznymi 4.122 Stosunek zewnętrzny (externe Relation): s. z., czyli stosunek właś ciwy 4.122; szereg liczb nie jest uporządkowany s. z., lecz we wnętrznym 4.1252 Struktura (Struktur): s. znaku zda niowego XXV; s. składniowa XXVI, XXVII; s. stanu jzeczy XTV, 2.032; forma to możliwość s. 2.033; s. faktu składa się ze struktur stanów rzeczy 2.034; związek elementów obrazu jako s. 2.15; s. zdań 4.1211; własność s. faktów 4.122; s. zdań 5.13; s. zdań pozostają z sobą w związ kach wewnętrznych 5.2; s. wy niku operacji a s. bazy operacji 5.22; s. zdań 6.12; logiczna s. barwy 6.3751 Stwierdzenie, zob. Asercja Substancja (Substanz): przedmioty stanowią s. świata XIV, XVI, 2.021; s. świata jest ogółem form XTV; s. świata 2.0211; s. świata może wyznaczać jedynie formę, nie zaś własności materialne 2.0231; s. jest tym, co istnieje niezależnie od tego, co jest fak tem 2.024 Suma logiczna (logische Summe): 3.42; 5.521 Symbol (Symbol): skrócenie s. kom pleksu do s. prostego 3.24; s. to każda część zdania charakteryzu
jąca jego sens 3.31; 3.317; znak jest tym, co z s. zmysłowo po strzeganie 3.32; znak a s. 3.321; słowo a s. 3.323; znak a s. 3.325; rozpoznanie s. ze znaku 3.326; istota s. 3.341; właściwa nazwa a symbol 3.3411; to, co w s. oznacza 3.344; 4.126; nazwy są to s. proste 4.24; 4.465 ; 4.5; 5.1311; 5.473; 5.4733; 5.513-5.515; 5.525; oznaka s. złożo nego: ma on coś wspólnego z in nymi s. 5.5261; 5.555; 6.113; 6.124; 6.126 Symbolika a. zapis (Notation): 3.342; 3.3441; 5.474; 5.512; 5.513; 5.514; 6.1203; 6.122; 6.1223 Symbolizm (Symbolismus): tautologia i sprzeczność należą do s. 4.4611; s. logiki 5.452 Sytuacja (Sachlage): XXVIII, 2.0121; s. atomowa XIX; rzecz jest samo dzielna o tyle, że może występo wać we wszelkich możliwych s. 2.0122; przedmioty zawierają możliwość wszystkich s. 2.014; 2.11; obraz przedstawia możliwą s. w przestrzeni logicznej 2.202; 2.203; myśl zawiera możliwość pomyślanej s. 3.02; 3.11, sytuacje można opisywać, nie nazywać 3.144; 3.21; 4.021; zdanie powia damia nas o pewnej s. 4.03; 4.031; 4.032; 4.04; 4.466; z ist nienia pewnej s. nie można wno sić o istnieniu s. zupełnie od niej różnej 5.135; 5.156; 5.525 Szereg form (Formenreihe): sz. upo rządkowane przez stosunki we wnętrzne nazywam szeregami f-
Skorowidz pojęć 4.1252; człon ogólny szeregu f. 4.1273; 5.252; 5.2522; 5.501. Zob. też Forma. Szereg liczb (Zahlenreihe): sz. 1. jest uporządkowany przez stosu nek wewnętrzny 4.1252. Zob. też Liczba. Śmierć (Jod): ze ś. świat się kończy 6.431; ś. nie jest zdarzeniem w życiu; śmierci się nie doznaje 6.4311; 6.4312 świat (Welt): ś. możliwy, opisywalny XV, XVI; ś. niemożliwe XVIII; ś. jest wszystkim, co jest faktem 1; ś. jako ogół faktów Xm, 1.1; 1.11; ś. są fakty w przestrzeni logicz nej 1.13; 1.2; przedmioty sta nowią substancję ś. 2.021; 2.0211 - 2.0222; 2.0231; stała for ma ś. 2.026; ś. jako ogół istnieją cych stanów rzeczy 2.04; 2.063; obraz logiczny a ś. 2.19; obraz ś. 3.01; 3.031; znak zdaniowy a ś. 3.12; możliwość szczegółu a istota ś. 3.3421; język a ś. 4.014; 4.023; 4.12; 4.2211; ś. jest całkowicie opisany przez podanie wszystkich + zdań elementarnych 4.26; 4.462; • Bóg a stworzenie ś. 5.123; istota zdania a istota ś. 5.4711; ś. a zda nie w pełni zgeneralizowane 5.526; 5.5261; 5.5262; 5.551; logi ka a ś. 5.521; granice języka a gra nice ś. 5.6; granice logiki a granice i . ś. 5.61; 5.62; ś. i życie to jedno 5.621; 5.63; 5.631 -5.633; 5.641; własności języka i ś. 6.12; ś. a aks jomat sprowadzalności 6.1233; 6.124; logika jako lustrzane odbi r
103
cie ś. 6.13; logika ś. 6.22; ś. a mechanika newtonowska 6.342; 6.3431; ś. jest niezależny od mej woli 6.373; wola a ś. 6.374; sens ś. musi leżeć poza nim 6.41; wola a ś. 6.43; śmierć a ś. 6.431; Bóg a ś. 6.432; mistyczny charakter istnienia ś. 6.44; ś. jako ograniczo na całość 6.45; 6.54 Tautologia (Tautologie): XXIX; t. jest wtedy, gdy zdanie jest prawdziwe dla wszystkich możliwości praw dziwościowych zdań elementar nych 4.46; t. nie ma warunków prawdziwości 4.461; t. nie jest obrazem rzeczywistości 4.462; 4.463-4.4661; 5.1362; 5.142; 5.143; 5.152; 5.525; 6.1; 6.12-6.1221; 6.124; 6.126; 6.1262; każda t. sama ujawnia, że jest t. 6.127; 6.22; 6.3751 Teoria (Lehre): filozofia nie jest t., lecz działalnością 4.112; logika nie jest t., lecz lustrzanym od biciem świata 6.13 Teoria (Theorie): t., które tezom lo giki nadają pozór treści, są za wsze błędne 6.111 Teoria Darwina (Darwinische Theo rie): t. D. ma tyle wspólnego z filozofią, co jakakolwiek inna hipoteza przyrodnicza 4.1122 Teoria klas (Theorie der Klassen): t. k. w matematyce jest zbyteczna 6.031. Zob. też Klasa. Teoria odwzorowania logicznego XXXI Teoria poznania (Erkenntnistheorie): t. p. jest filozofią psychologii 4.1121
104
Skorowidz pojęć
Teoria prawdopodobieństwa (Wahrscheinlichkeitslehre): 4.464. Zob. też Prawdopodobieństwo. Termin właściwy (eigentliches Be griff swort): słowo „przedmiot" jako t. w. 4.1272 Teza logiki (Satz der Logik, logischer Satz): t. 1. były dla Fregego na zwami 5.02; 5.43; 1.1. są tautolo giami 6.1; 6.11; 6.111; 6.112; cechą swoistą t. logiki jest to, że ich prawdziwość rozpoznaje się z samego symbolu 6.113; 6.12; t. 1. demonstrują logiczne własności zdań 6.121; 6.122; dlaczego do świadczenie nie może t. logiki ani potwierdzać, ani obalać 6.1222; 6.1231; 6.1232; t. 1. opi sują rusztowanie świata 6.124; 6.125; 6.126; 6.1263; 6.1264; wszystkie t. 1. są równoprawne 6.127; 6.1271; 6.22 Theory of types (teoria typów) Rus sella: 3.331; 3.332 Transcendentalny (transcendentat): 6.13; 6.421 Twierdzenie fizyki (Satz der Physik): 6.341. Zob. też Fizyka. Twierdzenie matematyki (Satz der Mathematik, mathematischer Satz): t. m. są równaniami, a więc niby-zdaniami 6.2; t. m. nie wy raża żadnej myśli 6.21; 6.211; 6.2321. Zob. też Matematyka. Ustalenie (Festsetzung): u. wartości jest zmienną 3.316; u. wartości zmiennej zdaniowej jest to poda nie zdań, których wspólną cechą jest owa zmienna 3.317; u. jest
opisem zdań reprezentowanych przez zmienną 5.501 Uwidaczniać się, być widocznym, okazywać się, przejawiać się (sich zeigen): w czym przejawia się błąd Russella theory of types! 3.331; istnienie własności i sto sunków wewnętrznych widzi się w zdaniach 4.122; 4.243; ope racja uwidacznia się w zmiennej 5.24; 5.4; 5.513; 5.515; 5.5261; granica rzeczywistości empirycz nej ujawnia się w ogóle zdań elementarnych 5.5561; to, co so lipsyzm ma na myśli, widzi się 5.62; 6.23; 6.36; niewyrażalne uwidacznia się 6.522. Por. Po kazywać, Przejawiać. Wartość (Wert): wartości zmiennej zdaniowej 3.313; klasa zdań jako w. zdania zmiennego 3.315; war tości zmiennej zdaniowej 3.316, 3.317, 4.127, 4.1271, 5.501, 5.502, 5.51; 5.52; w. w świecie 6.41 Warunek prawdziwości a. prawdzi wościowy (Wahrheitsbedingung): XVI; możliwości prawdziwościo we zdań elementarnych są w. p. i fałszywości zdań 4.41; 4.431; 4.442; 4.45; 4.46; tautologia nie ma warunków p. 4.461; w. p. wyznaczają luz, jaki zdanie pozo stawia faktom 4.463 Wieczność (Ewigkeit): jeżeli przez w. rozumieć bezczasowość, to żyje wiecznie, kto żyje w teraź niejszości 6.4311 Własność (Eigenschaft): aby znać
Skorowidz pojęć przedmiot, nie muszę wprawdzie & znać jego w. zewnętrznych (externe Eigenschaften), ale muszę znać wszystkie jego w. wewnętrz ne (internę Eigenschaften) 2.01231; substancja świata może wyznaczać jedynie pewną formę, nie zaś w. materialne (materielle Eigenschaften) 2.0231; w. zewnętrz ne 2.0233; 2.02331; jak w opisie przedmiot jest opisywany według . jego w. zewnętrznych, tak w zda niu rzeczywistość jest opisywana według jej w. wewnętrznych 4.023; 4.063; w. struktury jako „własność wewnętrzna" 4.122; w. formalna (formale Eigenschaft) •przedmiotów i stanów rzeczy 4.122; w. wewnętrzna 4.1221; 4.123; 4.124; o w. formalnej zdania 4.124; 4.1241; w. formalne a for malne pojęcia 4.126; w. formalna 4.1271; 5.231; 5.473; 5.5302; 6.111; to, że tezy logiki są tautolo giami wykazuje formalne, logiczne w. języka i świata 6.12; tezy logiki demonstrują logiczne w. (logische , - Eigenschaften) zdań 6.121; w. formalna 6.122; 6.231; 6.35 ^1|fiik>sek logiczny (łogischer Schluss): 5.1362; pewność w. 1. jest granicznym przypadkiem pra wdopodobieństwa 5.152 Wok (Wille): na czym polega wo|*t*hoćć w.? 5.1362; w. a ciało '5.631; świat jest niezależny od l ^ i m e j w. 6.373; w. a świat 6.374; & " •> ';w. a etyka i psychologia 6.423; |p r | w. (dos Wollen) oddziałująca na fc** Świat 6.43 1
105
Współrzędne logiczne (logische Koordinaten): w. 1. a miejsce lo giczne 3.41 Wypowiedź (Aussage): każdą w. 0 kompleksach można rozłożyć na w. o ich składnikach 2.0201; 6.3751 Wyraz a. wyrażenie a. termin (Ausdruck): XI; to, co w znakach nie znajduje w., pokazuje ich zasto sowanie 3.262; wyrażeniem na zywam każdą część zdania, która charakteryzuje jego sens, wyra żeniem jest wszystko, co istotne dla sensu zdania 3.31; wyrażenie zakłada formy wszelkich zdań, w których może występować 3.311; 3.312; wyrażenie przed stawia się przez zmienną, której wartościami są zawierające je zdania 3.313; wyrażenie ma zna czenie tylko w zdaniu 3.314; 3.318; słówko , jest" jako w. istnie nia 3.323; zakładanie opisu wy rażeń w składni logicznej 3.33; 4.03; 4.122; w. własności for malnej jest rysem pewnych sym boli 4.126; 4.1272; 4.1273; 4.242; 4.243; zdanie jest w. zgod ności i niezgodności z możli wościami prawdziwościowymi zdań elementarnych 4.4; 4.431; 4.442; operacja jest w. związku między strukturami jej wyniku 1 strukturami jej baz 5.22; 5.24; 5.242; 5.476; 5.525; 5.5351; wzajemna zastępowalność dwu wyrażeń charakteryzuje ich for mę logiczną 6.23; 6.232; 6.2323; 6.24. Por. Słowo.
106
Skorowidz pojęć
Zapis, zob. Sposób oznaczania Zasada (Satz, Gesetz): z. esktensjonalności XVI; z. ciągłości przy rody, z. racji dostatecznej, z. naj mniejszego wysiłku w przyrodzie 6.34; z. racji dostatecznej 6.35; z. przyczynowości (Kausalitatsgesetz) 6.36 Zastosowanie a. stosowanie (Anwendung): to, co w znakach nie znaj duje wyrazu, pokazuje ich z. 3.262; wielokrotne z. operacji do jej własnego wyniku nazywam s. sukcesywnym 5.2521; pojęcie su kcesywnego s. operacji jest rów noważne pojęciu „i tak dalej" 5.2523; każda funkcja prawdzi wościowa jest wynikiem sukce sywnego s. operacji do zdań ele mentarnych 5.5; z. logiki decy duje o tym, jakie zdania elemen tarne istnieją 5.557; 6.126 Zbiór, zob. Klasa Zdanie (Satz): z. musi być faktem XXV; z. obrazem sytuacji abs trakcyjnej XXVIII; teorie z. XXIII; zdania opisujące komplek sy całkowicie 2.0201; 2.0211; 2.0231; w z. myśl wyraża się w sposób zmysłowo postrzegalny 3.1; 3.11; z. jest to znak zdaniowy w jego projekcyjnym stosunku do świata 3.12; z. zawiera formę swego sensu, ale nie jego treść 3.13; z. jest artykułowane 3.141; 3.143; 3.1431; 3.144-3.202; 3.22; z. mówi jedynie, jaka rzecz jest, a nie czym jest 3.221; z. o kompleksie a z. o jego skład niku 3.24; 3.25; 3.251; 3.263;
tylko z. ma sens 3.3; 3.31 - 3.315; 3.317; z. ujmuję jako funkcję zawartych w nim wyrażeń 3.318; 3.323; z. nie może orzekać nicze go o sobie samym 3.332; 3.333; z. ma rysy istotne i przypadkowe 3.34; 3.341; z. wyznacza miejsce w przestrzeni logicznej 3.4; 3.42; 4; 4.001; 4.0031; z. jest obrazem i modelem rzeczywistości 4.01; 4.011; 4.012; 4.016; 4.021; z. pokazuje swój sens 4.022; z. jest opisem pewnego stanu rzeczy 4.023; 4.024-4.031; 4.0312; 4.032; 4.04; 4.05-4.11; 4.12-4.1211; 4.122; 4.124; 4.125; 4.126; 4.1273; rozkładanie zdania podmiotowo-orzecznikowe 4.1274; 4.2; 4.221; 4.23; 4.243; z. jest wyrazem zgodności i nie zgodności z możliwościami praw dziwościowymi zdań elementar nych 4.4; 4.41 - 4.42; z. jest wy razem swych warunków prawdzi wości 4.431; 4.442; 4.46; 4.461; 4.463 - 4.466; 4.5 - 4.52; każde z. jest funkcją prawdziwościową zdań elementarnych 5; 5.01; 5.02; 5.101 -5.12; 5.123-5.131; 5.132; 5.1363; 5.14-5.151; 5.152; 5.153; 5.156-5.21; 5.23; 5.233; 5.2341; 5.24; 5.25; 5.3; 5.442; 5.47; ogólna forma z. stanowi jego istotę 5.471; podać istotę z., to podać istotę wszelkiego opisu, a więc istotę świata 5.4711; 5.4733; 5.513; 5.514; 5.515; 5.525; 5.5262; 5.54; 5.541; 5.5422; 5.5562; 5.5563; 6 - 6.01; 6.121; 6.122; 6.1232; 6.126;
Skorowidz pojęć 6.1263; 6.1264; 6.343; wszystkie z. są równorzędne 6.4; 6.42; 6.53 Zdanie analityczne (analytischer Satz): tezy logiki jako z. a. 6.11 Zdanie „całkowicie zanalizowane" („vollstdndig analysierter" Satz): 3.201 Zdanie elementarne (Elementarsatz): XXIII, XXIV, XXVII, XXXII; z. e. stwierdza istnienie pewnego stanu rzeczy 4.21; jest oznaką z. e., że żadne z. e. nie może być z nim sprzeczne 4.211; z. e. skła da się z nazw 4.22; 4.221; 4.23; 4.24; 4.243; jeżeli z. e. jest praw dziwe, to dany stan rzeczy istnieje 4.25; podanie wszystkich praw dziwych z. e. opisuje świat całko wicie 4.26; 4.28; możliwości pra wdziwościowe zdań elementar nych oznaczają możliwość istnie nia i nieistnienia stanów rzeczy 4.3; 4.31 - 4.42; 4.431; 4.45; 4.46; 4.51; wszystkie z. są generalizacjami z. e. 4.52; z. e. jest funkcją prawdziwościową samego siebie 5; z. e. są argumentami prawdzi wościowymi zdań 5.01; 5.101; ze zdania e. nie da się wywniosko wać żadnego innego 5.134; 5.152; funkcje prawdziwościowe z. e. są wynikami operacji, których baza mi są z. e. 5.234; 5.3 - 5.32; 5.41; już w z. e. zawarte są wszystkie operacje logiczne 5.47; 5.5; jeżeli dane są z. e., to tym samym dane są też wszystkie z. e. 5.524; 5.5262; 5.55; 5.555 - 5.5562; za stosowanie logiki decyduje o tym, jakie z. e. istnieją 5.557; 5.5571;
107
6.001; 6.124; iloczyn logiczny dwu z. e. nie może być ani tauto logią, ani sprzecznością 6.3751; z. e. mogą się nawzajem wy kluczać X Zdanie negatywne (negativer Satz): wyrażanie z. n. przez fakt nega tywny 5.5151 Zdanie nie-logiczne (nichtłogischer Satz): prawdziwości czy fałszywości zdań n. nie da się rozpo znać z nich samych 6.113 Zdanie ogólne (allgemeiner Satz): wyrażanie z. o. w ideografii logi cznej 4.1273 Zdanie pozytywne (positiver Satz): 5.5151 Zdanie prawdopodobieństwowe a. probabilistyczne (Wahrscheinlichkeitssatz): 5.1511; 5.155; z. p. jest niejako wyciągiem z innych zdań 5.156. Zob. też Prawdo podobieństwo. Zdanie zgeneralizowane (verallgemeinter Satz): świat można cał kowicie opisać zdaniami w pełni z. 5.526; 5.5261; z. niezgeneralizowane może być równie do brze tautologią jak z. z. 6.1231 Zob. też Generalizacja Zdarzenie (Ereignis): z. przyszłych nie można wywnioskować z teraź niejszych 5.1361; z. bądź zacho dzi, bądź nie zachodzi, nie ma tu nic pośredniego 5.153; 5.154; zda nie probabilistyczne a zajście z. 5.155; 6.3611; 6.422; śmierć nie jest z. w życiu 6.4311 Zmienna (Variable): wyrażenie przedstawia się przez z., której
108
Skorowidz pojęć
wartościami są zawierające je zdania 3.313; 3.314; 3.315; usta lenie wartości jest z. 3.316; 3.317; 4.0411; 4.1272; 4.53; 5.24; 5.242; 5.2522; 5.501 Znaczenie (Bedeutung): przedmiot jest z. nazwy 3.203; 3.261; z. znaków pierwotnych można wyłuszczać przez objaśnienia 3.263; tylko w kontekście zdania nazwa ma z. 3.3; wyrażenie ma z. tylko w zdaniu 3.314; 3.315; 3.317; 3.323; znak nie używany, nic nie znaczy 3.328; w składni logicznej z. znaku nie powinno grać roli 3.33; 3.331; 3.333; z. znaków prostych trzeba objaśnić, byśmy je rozumieli 4.026; 4.126; 4.241; 2.242; 2.243; określonemu powią zaniu logicznemu znaków odpo wiada określone powiązanie logi czne ich znaczeń 4.466; 4.5; po argumencie i po wskaźniku na zwy rozpoznajemy z. zawierają cego je znaku 5.02; 5.31; 5.451; 5.461; sens zdania zależy od na dania z. jego składnikom 5.4733; 5.535; 5.55; tezy logiki zakładają, że nazwy mają z. 6.124; 6.126; 6.232; identyczności z. dwu wyra żeń nie można stwierdzać 6.2322; 6.53. Zob. też Oznaczać. Znak (Zeichen): z. zdaniowy XX, XXII; z. zdania jako projekcja możliwej sytuacji 3.11; z., przez który wyrażamy myśl, nazywam z. zdaniowym (Satzzeicheń) 3.12; z. zdaniowy jest faktem 3.14; z. zda niowy 3.143; 3.1431; z. złożony (komplexes Zeichen) 3.1432; z.
zdaniowy 3.2; element z. zdanio wego jako „prosty" (einfaches Zei chen) 3.201; nazwy to zastosowa ne w zdaniu z. proste 3.202; 3.203; konfiguracji prostych z. w z. zda niowym odpowiada konfiguracja przedmiotów w sytuacji 3.21; z. reprezentują przedmioty 3.221; postulat możliwości z. prostych jest postulatem określoności sensu 3.23; każdy z. zdefiniowany ozna cza poprzez z., które go definiują; z. pierwotny (Urzeichen) a z. przez pierwotne zdefiniowany 3.261; to, co w znakach nie znajduje wyrazu, pokazuje ich zastosowanie 3.262; znaczenie z. pierwotnych można wyłuszczyć przez objaśnienia 3.263; 3.315; z. jest tym, co z symbolu jest zmysłowo Dostrze galne 3.32; z. graficzny (Schriftzeicheń) lub dźwiękowy (Lautzeichen) 3.321; 3.322; 3.325 - 3.327; z. nie używany, nic nie znaczy 3.328; 3.33; 3.331; z. zdaniowy nie może zawierać sam siebie 3.332; z. funkcyjny (Funktionszeichen) zawiera już pierwowzór swego argumentu 3.333; 3.334; z. zdaniowy 3.34; 3.3442; z. zdanio wy i współrzędne logiczne oto miejsce logiczne 3.41; zastosowa ny z. zdaniowy jest myślą 3.5; 4.012; z. zdaniowy 4.02; o znacze niu z. prostych (wyrazów) 4.026; możliwość zdania opiera się na zasadzie reprezentowania przed miotów przez znaki 4.0312; 4.061; 4.0621; 4.126; każda zmienna jest z. pewnego pojęcia formalnego
Skorowidz pojęć 4.1271; 4.1272; 4.211; 4.241 - 4.243; 4.431; z., który powstaje przez przyporządkowanie możli wościom prawdziwościowym zna czków „P", jest z. zdaniowym 4.44; 4.441; przykład z. zdaniowe go 4.442; 4.466; 4.4661; z. prosty 5.02; po argumencie i po wskaźni ku nazwy rozpoznajemy znaczenie zawierającego je z. 5.02; z. zdanio wy 5.31; wprowadzanie z. pierwo tnych a wprowadzanie z. przez definicje 5.451; 5.46; z. operacji (Operationszeichen) logicznych są znakami przestankowymi 5.4611; 5.473; 5.4732; z. spełniające ten sam cel są logicznie równoważne 5.47321; 5.4733; 5.501; 5.515; 5.5151; identyczność przedmiotu wyrażam przez identyczność z., a nie przez z. identyczności (Gleichheitszeichen) 5.53; 5.5541; 6.1203; 6.124; 6.53 Znak generalizacji (Allgemeinheits
109
bezeichnung): z. g. zawiera pe wien pierwowzór 3.24; zasięg z. g. 4.0411; osobliwością z. g. jest to, że wskazuje na pewien pier wowzór logiczny, oraz to, że uwydatnia stałe 5.522; z. g. wy stępuje jako argument 5.523; gdy brak z. g. w tautologiach 6.1203. Zob. też Generalizacja. Związek logiczny (logischer Zusammenhang): między wolą i świa tem nie ma z. 1. 6.374 Związek przyczynowy (Kausalnexus): 5.136; wiara w z. p. jest przesądem 5.1361 Życie (Leben): świat i życie to jedno 5.621; 6.211; ż. nasze nie ma tak samo kresu, jak nasze pole wi dzenia - granic 6.4311; o ż. wiecz nym 6.4312; rozwiązanie prob lemu ż. rozpoznaje się po znik nięciu tego problemu 6.521. Zob. też Problem życiowy.
Wydawnictwo Naukowe PWN SA Wydanie III Arkuszy drukarskich 10 Skład Fototype Druk ukończono w maju 2000 r. Druk i oprawa: Wrocławska Drukarnia Naukowa PAN im. St. Kulczyńskiego Sp z o.o.