u r e d n i k b i b l i o t e k e : Ognjen Strpić
i z d a v a č : N a k l a d a Jesenski i Turk z a i z d a v a č a : Mišo Nejašmić p r e v e o : Goran Vujasinović g r a f i č k i u r e d n i k : Boris Kuk d i z a j n n a s l o v n i c e : Božesačuvaj t i s a k : Zrinski d.d., Č a k o v e c
www.jesenski-turk.hr
BRIAN GREENE
TKIVO SVEMIRA PROSTOR, VRIJEME I Z A Š T O SU STVARI KAKVE JESU
Naklada Jesenski i Turk Z a g r e b 2006.
Prijevod djela Brian Greene: The Fabric of the Cosmos.
Za Tracy
SADRŽAJ
PREDGOVOR
I ARENA STVARNOSTI 1. P U T O V I P R E M A S T V A R N O S T I Prostor, vrijeme i zašto su stvari kakve jesu
9
13 15
2. S V E M I R I V E D R O Je li p r o s t o r l j u d s k a a p s t r a k c i j a ili f i z i č k i e n t i t e t ? ... 3 3 3. R E L A T I V N O S T I A P S O L U T Je li p r o s t o r v r i j e m e a j n š t a j n o v s k a a p s t r a k c i j a i l i f i z i č k i entitet 47 4. P L E T E N J E P R O S T O R A Što u k v a n t n o m s v e m i r u znači biti o d v o j e n ?
81
II VRIJEME I ISKUSTVO
121
5. Z A M R Z N U T A R I J E K A T e č e li v r i j e m e ?
123
6. S L U Č A J I S T R I J E L A I m a li v r i j e m e s m j e r ?
137
7. V R I J E M E I K V A N T Što n a m k v a n t i k a z u j u o p r i r o d i v r e m e n a
167
III PROSTORVRIJEME I KOZMOLOGIJA
203
8. O S N J E Ž N I M P A H U L J I C A M A I P R O S T O R V R E M E N U Simetrija i evolucija svemira
205
9. I S P A R A V A N J E V A K U U M A Toplina, ništavilo i ujedinjenje
233
10. D E K O N S T R U K C I J A Š t o je p r a s n u l o ?
PRASKA
11. K V A N T I N A N E B U S D I J A M A N T I M A Inflacija, kvantni drhtaji i strijela v r e m e n a
251 279
IV POČECI I UJEDINJENJE
297
12. S V I J E T N A Ž I C I Tkanje p r e m a teoriji struna
299
13. S V E M I R N A O P N I Spekulacije o prostoru i vremenu u M-teoriji
341
V STVARNOST I MAŠTA
373
14. N E B O I Z E M L J A Eksperimentiranje s prostorom i vremenom
375
15. T E L E P O R T A C I J A I V R E M E P L O V Putovanje kroz vrijeme i prostor
395
16. B U D U Ć N O S T J E D N E A L U Z I J E Izgledi prostora i vremena
425
BILJEŠKE
447
POJMOVNIK
495
PRIJEDLOZI ZA DALJNJE ČITANJE
503
INDEKS
507
PREDGOVOR
P
rostor i vrijeme nadahnjuju maštu kao nijedna druga znanstvena tema. S dobrim razlogom. Oni su arena stvarnosti, samo tkivo svemira. Cijelo naše postojanje - sve što činimo, mislimo i doživljavamo - događa se u nekom prostoru tijekom nekog vremena. No znanost još pokušava razumjeti što prostor i vrijeme zapravo jesu. Jesu li to stvarni fizikalni entiteti ili tek korisni pojmovi? Ako su stvarni, jesu li fundamentalni ili izranjaju iz još dubljih sastavnica? Sto znači reći da je prostor prazan? Ima li vrijeme početak? Ima li strijelu, koja neumoljivo pokazuje iz prošlosti prema budućnosti, kao što bi se reklo prema svakodnevnom iskustvu? Možemo li manipulirati prostorom i vremenom? U ovoj knjizi slijedimo tri stoljeća predanih znanstvenih istraživanja u potrazi za odgovorima, ili barem slutnjama odgovora na ta osnovna, duboka pitanja o prirodi svemira. Naše putovanje uvijek iznova vraća nas d r u g o m , srodnom pitanju, koje je sveobuhvatno koliko je i teško: što je stvarnost? Nama, ljudima, d o s t u p n o je samo unutarnje iskustvo percepcije i mišljenja, pa kako možemo p o u z d a n o znati jesu li to istinski odrazi vanjskoga svijeta? Filozofi su oduvijek svjesni toga problema. Filmski redatelji populariziraju ga pričama o umjetnim svjetovima stvorenim promišljenom neurološkom stimulacijom, svjetovima koji postoje samo u svijesti svojih protagonista. A fizičari poput mene bolno su svjesni da stvarnost koju opažamo - materija koja 9
TKIVO
SVEMIRA
evoluira na pozornici prostora i vremena - možda nema m n o g o veze s vanjskom stvarnošću, ako ona uopće postoji. No ipak, budući da imamo samo opažanja, shvaćamo ih ozbiljno. Odlučili smo da ćemo se voditi egzaktnim podacima i matematičkim okvirom, a ne n e o b u z d a n o m maštom ni nepopustljivom skepsom, i tragati za najjednostavnijim, ali u isti m a h i najobuhvatnijim teorijama koje su kadre objasniti i predvidjeti ishod današnjih i budućih eksperimenata. To strogo ograničenje u velikoj mjeri smanjuje broj teorija koje razmatramo. (Na primjer, u ovoj knjizi nećete naći ni naznake teorije da ja plutam u spremniku i priključen sam na tisuće žica koje mi stimuliraju mozak pa samo mislim da sad pišem ovaj tekst.) No posljednjih nekoliko stotina godina otkrića u fizici zahtijevaju promjene našeg svakodnevnog osjećaja za stvarnost, jednako dramatične, jednako zapanjujuće i jednako sposobne mijenjati paradigme p o p u t najmaštovijie znanstvene fantastike. To revolucionarno vrenje usmjeravat će naše putovanje stranicama koje slijede. Mnoga pitanja koja ovdje raspravljamo ista su ona nad kojima su, u različitim oblicima i u različitim povijesnim razdobljima, čelo mrštili Aristotel, Galileo, Nevvton, Einstein i mnogi drugi. Budući da u ovoj knjizi predstavljamo znanost u nastajanju, pratimo kako je jedan naraštaj objavio da je odgovorio na njih, njihovi nasljednici oborili su njihove odgovore, a znanstvenici iz stoljeća koja su uslijedila razradili su ih i iznova protumačili. Na primjer, kad je riječ o teškom pitanju je li posve prazan prostor stvaran entitet, poput bijela platna, ili tek apstraktna ideja, slijedimo klatno znanstvenog mišljenja od izjave Isaaca Nevvtona iz 17. stoljeća da je prostor stvaran, preko zaključka Ernsta Macha u 19. stoljeću da nije, do Einsteinove dramatične preformulacije samog pitanja u 20. stoljeću, kojom je stopio prostor i vrijeme te u velikoj mjeri pobio Macha. Potom razmatramo nova otkrića koja su iznova preoblikovala pitanje tako što su redefinirala značenje pojma „prazno" i ponudila viziju prostora koji je neizbježno prožet takozvanim kvantnim poljima, a možda i jednoliko raspršenom energijom koju nazivamo kozmološkom konstantom - modernim odjecima starog i odbačenog pojma etera koji ispunjava prostor. Štoviše, opisujemo i kako će eksperimenti koje se planira provoditi u svemiru možda potvrditi neke aspekte Machovih zaključaka koji se slažu s Einsteinovom općom teorijom relativnosti, što dobro ilustrira začudnu prepletenost znanstvenog napretka. U naše doba svjedočimo spoznajama inflacijske kozmologije o strijeli vremena, bogatoj ponudi dodatnih prostornih dimenzija u teoriji struna, radikalnom prijedlogu M-teorije da je prostor koji nastavamo tek jedan sloj koji lebdi u širem univerzumu, i današnjim neobuzdanim spekulacijama o tome da svemir koji vidimo nije ništa 10
PREDGOVOR
više od kozmičkog holograma. Još ne znamo jesu li najnovije od tih teorijskih hipoteza točne. No, ma kako neobične bile, istražujemo ih potanko, jer nas prema njima vodi potraga za najdubljim zakonima svemira. Začudna i strana zbilja ne nastaje samo u plodnoj mašti pisaca znanstvene fantastike nego i u avangardnim teorijama moderne fizike. Tkivo svemira namijenjeno je ponajprije širem čitateljstvu koje ima malo ili nikakvo prirodoznanstveno obrazovanje, ali želi razumjeti mehanizam univerzuma i to ga potiče na bavljenje zamršenim i izazovnim pojmovima. Kao i u svojoj prvoj knjizi, The Elegant Universe, nisam se udaljavao od strogo znanstvenih zamisli, premda sam izostavio matematičke pojedinosti u korist metafora, analogija, priča i ilustracija. Kada slijede najzahtjevniji odjeljci u knjizi, upozorim čitatelja na to i dajem kratke sažetke za one koji odluče površno pročitati ili preskočiti te, stručnije rasprave. Tako bi čitatelj trebao pratiti put otkrića i steći ne samo znanje o današnjem fizikalnom pogledu na svijet nego i razumjeti kako i zašto se taj pogled na svijet uspostavio. Studenti, revni čitatelji znanstvenih tekstova, pedagozi i stručnjaci također bi mogli u ovoj knjizi pronaći mnogo zanimljivoga. Premda u početnim poglavljima obrađujemo nužnu, ali standardnu opću građu o relativnosti i kvantnoj mehanici, pitanje supstancijalnosti prostora i vremena izlažemo na ponešto neuobičajen način. U poglavljima koja slijede razmatramo širok opseg tema - Bellov teorem, eksperimente s odgođenim izborom, kvantno mjerenje, ubrzano širenje svemira, mogućnost proizvodnje crnih rupa u akceleratorima čestica sljedeće generacije, da nabrojim samo neke - i upoznajemo čitatelja s većim brojem najintrigantnijih i najspornijih suvremenih teorija. Dio grade koju iznosim još je sporan. Od onih pitanja koja ostaju u zraku, u glavnom tekstu sam izložio vodeća gledišta. U bilješkama sam iznio i disidentska gledišta na ona sporna pitanja o kojima smatram da je konsenzus barem donekle ostvaren. Neki znanstvenici, posebice oni koji zastupaju manjinska gledišta, možda će dovesti u pitanje neke moje procjene, ali i u glavnom tekstu i u bilješkama težio sam uravnoteženom pristupu. Osobito marljiv čitatelj u bilješkama će naći i potpunija objašnjenja, pojašnjenja i upozorenja relevantna za teme koje sam pojednostavio, kao i (za one koji to žele) kratke matematičke dopune glavnom tekstu, koji je lišen jednadžbi. Kratki pojmovnik praktičan je vodič za neke od stručnijih znanstvenih pojmova. Čak ni knjiga ovog obujma ne može iscrpno izložiti široku tematiku prostora i vremena. Usredotočio sam se na ono što smatram uzbudljivim i bitnim za stvaranje potpune slike stvarnosti koju nudi moderna znanost. Moj odabir nedvojbeno je u određenoj mje11
TKIVO
SVEMIRA
ri osoban i stoga se ispričavam onima koji drže da nisam dovoljno pozornosti posvetio njihovu vlastitom radu ili omiljenom području istraživanja. Pišući Tkivo svemira, imao sam sreće surađivati s mnogo predanih čitatelja. Raphael Casper, Lubos Motl, David Steinhardt i Ken Vineberg pročitali su više verzija cijelog rukopisa, katkad i više puta, i iznijeli brojne, detaljne i promišljene prijedloge koji su bitno poboljšali jasnoću i preciznost izlaganja. Dugujem im iskrenu zahvalnost. David Albert, Ted Baltz, Nicholas Boles, Tracy Day, Peter Demchuk, Richard Easther, Anna Hali, Keith Goldsmith, Shelley Goldstein, Michael Gordin, Joshua Greene, Arthur Greenspoon, Gavin Guerra, Sandra Kauffmann, Edvvard Kastenmeier, Robert Krulwich, Andrej Linde, Shani Offen, Maulik Parikh, Michael Popovvits, Marlin Scully, John Stachel i Lars Straeter pročitali su rukopis u cjelini ili djelomice, i dali vrlo korisne komentare. Važni sugovornici bili su mi Andreas Albrecht, Michael Bassett, Sean Carrol, Andrea Cross, Rita Greene, Wendy Greene, Sušan Greene, Alan Guth, Mark Jackson, Daniel Kabat, Will Kinney, Justin Khoury, Hiranya Peiris, Saul Perlmutter, Koenraad Schalm, Paul Steinhardt, Leonard Susskind, Neil Turok, Henry Tye, William VVarmus i Erick VVeinberg. Posebnu zahvalnost dugujem Raphaelu Gunneru, čiji su se razuman smisao za istinsku raspravu i spremnost na kritiku mojih teza pokazali neprocjenjivima. Eric Martinez pružio je kritičku i neumornu pomoć pri prijelomu knjige, a Jason Severs besprijekorno je izradio ilustracije. Zahvaljujem svojim agentima Katinki Matson i Johnu Brockmanu, a mnogo dugujem i svom uredniku Martyju Asheru, neiscrpnom izvoru ohrabrenja, savjeta i stručnosti koja je znatno poboljšala kvalitetu mog izlaganja. Tijekom moje karijere, potporu mojim znanstvenim istraživanjima davalo je Ministarstvo za energetiku, Nacionalna znanstvena zaklada i Zaklada Alfreda P. Sloana. Zahvaljujem im na pomoći.
12
I ARENA
STVARNOSTI
13
14
1.
PUTOVI
PREMA
STVARNOSTI
P R O S T O R , VRIJEME I Z A Š T O SU STVARI KAKVE JESU
a prašnjavim, starim policama u knjižnici moga oca nije bilo zabranjenih knjiga. No dok sam bio dijete, nijednom nisam vidio nikoga da uzima neku knjigu s police. To su uglavnom bili debeli tomovi - opširna povijest civilizacije, odgovarajuća velika djela zapadne književnosti i mnoga druga kojih se više ne sjećam, gotovo srasla s policama, već blago povijenima pod težinom desetljeća neumorne potpore. No na najvišoj polici bila je tanka knjižica koja bi mi povremeno privukla pogled jer se činilo kao da onamo ne pripada, poput Gulivera u Brobdingnagu. Danas više nisam siguran zašto mi je toliko trebalo da zavirim u nju. Možda, kako su godine prolazile, knjige su se doimale manje poput materijala za čitanje, a više poput porodičnog nasljeđa kojemu se divite izdaleka. Na kraju je to divljenje popustilo pred mladalačkom drskošću. Posegnuo sam za tom knjižicom, stresao prašinu s nje i otvorio je na prvoj stranici. Prve rečenice su me, da se blago izrazim, zaprepastile. „Samo je jedan uistinu filozofski problem, a to je samoubojstvo", počinjao je tekst. Ustuknuo sam. „Tek poslije dolaze pitanja ima li svijet tri dimenzije", slijedilo je, „ili ima li u m devet ili dvanaest kategorija"; takva pitanja, objašnjavalo se u tekstu, dio su igre koju čovječanstvo igra, ali ona zaslužuju pozornost tek nakon što se riješi jedino istinsko pitanje. Ta knjiga bila je Mit o Sizifu; napisao ju je filozof i nobelovac Albert Camus, rodom iz Alžira. Nakon nekoliko trenutaka, ledena hladnoća njegovih riječi rastopila se obasjana 15
TKIVO
SVEMIRA
svjetlom razumijevanja. Pa, naravno, pomislio sam. Možemo razmišljati i analizirati ovo ili ono sve dok na vrbi ne rodi grožđe, ali pravo pitanje glasi hoće li nas sva ta promišljanja uvjeriti da život vrijedi živjeti. Sve se svodi na to. Sve ostalo su nijanse. Taj slučajni susret s Camusovom knjigom zacijelo se dogodio u mojoj izrazito sugestibilnoj fazi jer sam te riječi zapamtio bolje od svega drugoga što sam ikada pročitao. Uvijek zamišljam kako bi razni ljudi koje upoznajem ili za koje sam čuo ili ih vidio na televiziji odgovorili na to, prvo od svih pitanja. No kad se na to osvrnem iz sadašnje perspektive, njegova druga tvrdnja - koja se odnosi na ulogu znanstvenog napretka - pokazala se posebno izazovnom za mene. Camus je priznavao vrijednost razumijevanja strukture svemira, ali kako se meni činilo, odbacivao je mogućnost da bi to razumijevanje moglo išta značiti za našu procjenu vrijednosti življenja. Dakako, moje mladalačko čitanje egzistencijalističke filozofije bilo je obaviješteno otprilike kao kad Bart Simpson čita poeziju romantizma, ali ipak, Camusov zaključak činio mi se promašenim. Kao nadobudni fizičar, držao sam da je za obaviještenu procjenu življenja nesumnjivo potrebno p u n o razumijevanje životne arene - univerzuma. Sjećam se kako sam razmišljao da, kad bi čovječanstvo živjelo u pećinama duboko pod zemljom te kad bi stoga tek moralo otkriti površinu zemlje, blistavo sunčevo svjetlo i zvijezde onkraj njega, ili da je evolucija pošla drugim putem i mi još nismo razvili nijedno osjetilo osim dodira pa sve što znamo izvodimo samo iz taktilnih dojmova o neposrednoj okolini, ili kad bi se ljudske sposobnosti prestale razvijati u ranom djetinjstvu, tako da naše emocionalne i analitičke vještine ostaju na razini petogodišnjaka - ukratko, kad bi naša iskustva ocrtavala tek obrise stvarnosti - naša procjena življenja bila bi posve ograničena. Kad bismo se napokon probili na površinu zemlje ili kad bismo ipak razvili osjetila vida, sluha i okusa, ili kad bi se naš um razvio kao što se normalno razvija, naše kolektivno viđenje života i svemira nužno bi se promijenilo iz korijena. Naš prethodno ograničen zahvat stvarnosti omogućio bi nam da najdublje od svih filozofskih pitanja vidimo u posve drukčijem svjetlu. No mogli biste pitati - pa što onda? Naravno, u svakoj trijeznoj procjeni zaključilo bi se da premda možda ne razumijemo sve o svemiru - b a š svaki aspekt ponašanja materije ili životnih funkcija - dostupni su nam osnovni, široki potezi kistom koji ukrašavaju platno prirode. Naravno, kao što je naznačio Camus, napredak fizike, na primjer, razumijevanje broja prostornih dimenzija, ili napredak neuropsihologije, na primjer razumijevanje svih organizacijskih struktura u mozgu - ili pak napredak bilo kojeg drugog znanstvenog pothvata može popuniti važne praznine, ali sve to ima minimalan utjecaj na našu procjenu života i stvarnosti. Naravno, stvarnost je ono što mislimo da jest; otkrivaju nam je naša iskustva. 16
PUTOVI PREMA STVARNOSTI
To gledište na stvarnost zauzimaju mnogi od nas, barem implicitno. Ja svakako razmišljam na taj način u svakodnevnom životu; lako je biti zaveden licem koje priroda izravno otkriva našim osjetilima. No ipak, u desetljećima nakon što sam prvi put otkrio Camusov tekst, doznao sam da moderna znanost pripovijeda posve drukčiju priču. Glavna spoznaja koju nam pružaju znanstvena istraživanja u proteklom stoljeću jest da je ljudsko iskustvo često zabludjeli vodič za istinsku prirodu stvarnosti. Ispod površine stvarnosti krije se svijet koji bismo teško prepoznali. Sljedbenici okultnoga, posvećenici astrologije i oni koji se drže religijskih načela koja govore o stvarnosti s onu stranu iskustva, odavno su došli do sličnog zaključka, s raznolikih gledišta. No, ja mislim na nešto drugo. Mislim na rad genijalnih inovatora i neumornih istraživača - znanstvenika i znanstvenica - koji ljušte kozmički luk sloj po sloj, zagonetku po zagonetku, i otkrivaju svemir koji je istodobno iznenađujući, stran, uzbudljiv, elegantan i posve drukčiji od onoga što je itko ikad očekivao. U tom napretku uopće nije riječ o nijansama. Revolucije u fizici prisilile su, i dalje prisiljavaju, na dramatične revizije naših poimanja svemira. Ja sam kao i prije nekoliko desetljeća, i dalje uvjeren da je Camus s pravom odabrao vrijednost života kao krajnje pitanje, ali spoznaje moderne fizike uvjerile su me da je procjenjivati život kroz prizmu svakodnevnog iskustva isto što i promatrati Van Gogha kroz praznu bocu Coca-Cole. Moderna znanost uvijek iznova ugrožava podatke koje prikupljamo svojom rudimentarnom percepcijom, i pokazuje da oni često pružaju zamućenu sliku svijeta u kojem živimo. I tako, dok je Camus odvajao pitanja fizike i proglasio ih sekundarnima, ja sam se uvjerio da su ona primarna. Za mene, fizikalna stvarnost gradi arenu i pruža osvjetljenje za naše hrvanje s Camusovim pitanjem. Procjenjivati vrijednost egzistencije, a ne prihvatiti spoznaje moderne fizike bilo bi poput hrvanja u mraku s nepoznatim protivnikom. Produbljujući svoje razumijevanje istinske prirode fizičke stvarnosti, iz korijena preoblikujemo svoj osjećaj sebe samih i svoj doživljaj svemira. Glavna tema ove knjige je objasniti neke od najistaknutijih i najvažnijih takvih rekonstrukcija naše slike stvarnosti, s posebnim naglaskom na onima koje utječu na dugoročan projekt čovječanstva - razumijevanje prostora i vremena. Od Aristotela do Einsteina, od astrolaba do teleskopa Hubble, od piramida do zvjezdarnica na vrhovima planina, prostor i vrijeme oblikovali su mišljenje od samih njegovih početaka. S napretkom doba moderne znanosti, njihova važnost samo se povećava. Protekla tri stoljeća razvoj fizike otkriva prostor i vrijeme kao najzagonetnije i najuvjerljivije pojmove, koje se najviše primjenjuje u našoj znanstvenoj analizi svemira. Taj razvoj je pokazao i da su prostor i vrijeme na vrhu popisa drevnih znanstvenih 17
TKIVO
SVEMIRA
konstrukta koje su avangardna istraživanja u zapanjujućoj mjeri revidirala. Za Isaaca Nevvtona prostor i vrijeme jednostavno su postojali - tvorili su inertnu, univerzalnu kozmičku pozornicu na kojoj su se odigravali događaji u svemiru. Za njegova suvremenika i čestog suparnika Gottfrieda VVillhelma von Leibniza, „prostor" i „vrijeme" bili su tek rječnik za opisivanje odnosa između onoga gdje predmeti jesu i onoga gdje se događaji događaju. Ništa više od toga. No za Alberta Einsteina, prostor i vrijeme su sirova građa u osnovi stvarnosti. Svojim teorijama relativnosti Einstein je prodrmao naše razmišljanje o prostoru i vremenu i otkrio glavnu ulogu koju oni igraju u evoluciji svemira. Otada su prostor i vrijeme krunski dragulji fizike. Istodobno su nam dobro poznati i zagonetni; p u n o razumijevanje prostora i vremena postalo je najvećim izazovom fizike i njezinom najžuđenijom nagradom. U razvoju koji ćemo razmotriti u ovoj knjizi prostor i vrijeme isprepleću se na različite načine. Neke ideje dovest će u pitanje značajke prostora i vremena koje su u toj mjeri temeljne da su se stoljećima, ako ne i tisućljećima, doimale posve neupitnima. Druge će tražiti povezanost između našeg teorijskog razumijevanja prostora i vremena i značajki koje obično doživljavamo u iskustvu. Treće će pak postaviti pitanja na koja se ne može odgovoriti unutar ograničenja obične percepcije. O filozofiji ćemo govoriti što je moguće manje (a o samoubojstvu i smislu života uopće nećemo). No bit ćemo neobuzdani u svojoj svakodnevnoj potrazi za rješenjima zagonetki prostora i vremena. Od prvih trenutaka svemira, kad je bio tek sićušna trunčica, do njegovih najudaljenijih prostranstava i najdalje budućnosti, istraživat ćemo prostor i vrijeme i u poznatim i u začudnim okolišima, netremice tražeći njihovu istinsku prirodu. Budući da tek treba do kraja napisati pripovijest o prostoru i vremenu, nećemo doći ni do kakvih konačnih zaključaka. No razmotrit ćemo niz razvoja - neki će biti vrlo neobični, drugi će nas itekako privlačiti, treći će se moći provjeriti eksperimentima, četvrti su posve spekulativni - to će pokazati koliko smo se približili tome da svojim u m o m obuhvatimo tkivo svemira i dotaknemo istinsku potku stvarnosti.
Klasična
stvarnost
Povjesničari se razlikuju u mišljenjima s obzirom na to kad je počelo doba moderne znanosti, ali sigurno je da je već zaživjelo kad su radili Galileo Galilei, Rene Descartes i Isaac Nevvton. U to doba se postojano kovao nov, znanstveni um, jer su se otkrivale pravilnosti u zemaljskim i astronomskim mjerenjima zbog kojih je postajalo sve jasnije da postoji poredak u svim kozmičkim gibanjima, poredak koji 18
PUTOVI PREMA STVARNOSTI
se otkriva p o m n o provedenoj logici i matematičkoj analizi. Ti prvi utirači putova u modernoj znanstvenoj misli tvrdili su da događanja u svemiru nisu samo objašnjiva nego ih se može i predviđati. Otkrivena je moć znanosti da predviđa aspekte budućnosti konzistentno i kvantitativno. Rana znanstvena istraživanja usmjerila su se na ono što se može vidjeti ili doživjeti u svakodnevnom životu. Galileo je bacao utege s kosog tornja (ili barem tako kazuje legenda) i promatrao lopte koje se kotrljaju niz kosu površinu; Nevvton je proučavao jabuke u padu (ili barem tako kazuje legenda) i orbitu Mjeseca. Cilj tih istraživanja bio je podesiti novo, znanstveno osjetilo tako da čuje harmoniju prirode. Dakako, fizička stvarnost bila je građa iskustva, ali izazov je bio u tome da se u osnovi ritma i regularnosti čuje rima i razum. Mnogi opjevani i neopjevani heroji pridonijeli su brzom i impresivnom napretku koji je postignut, ali sve zasluge prigrabio je Nevvton. Šačicom matematičkih jednadžbi dao je sintezu svega što se znalo o gibanju zemlje i neba i time je skladao partituru onoga što je postalo poznato kao klasična fizika. U desetljećima koja su uslijedila nakon Newtonova rada, njegove jednadžbe proširene su u razrađenu matematičku strukturu koja je znatno proširila i njihov doseg i praktičnu upotrebljivost. Klasična fizika postupno se pretvorila u razvijenu i zrelu znanstvenu disciplinu. No sav taj napredak osvjetljavao je svjetionik prvotnih Nevvtonovih uvida. Još i danas, više od tri stoljeća potom, Nevvtonove jednadžbe vidimo na školskim pločama na satovima fizike diljem svijeta, vidimo ih i na NASA-inim planovima leta s proračunatim putanjama svemirskih brodova, a one tvore i dio zamršenih proračuna najsuvremenijih istraživanja. Newton je uklopio obilje fizikalnih pojava u jedan jedini znanstveni okvir. No dok je oblikovao svoje zakone gibanja, Nevvton je naišao na kritičnu prepreku, koja je posebno važna za našu priču (2. poglavlje). Svi su znali da se stvari gibaju, ali što je s arenom u kojoj se to gibanje odvija? Pa, to je prostor, svi bismo odgovorili. No Nevvton bi uzvratio pitanjem - što je prostor? Je li prostor stvaran fizički entitet ili apstraktan pojam, nastao u ljudskoj borbi da razumije svemir? Nevvton je shvatio da se mora odgovoriti na to ključno pitanje, jer ako ne zauzmemo stajalište o značenju prostora i vremena, njegove jednadžbe koje opisuju gibanje pokazale bi se besmislenima. Za razumijevanje je potreban kontekst; spoznaja se mora temeljiti na nečemu. Stoga je Nevvton u nekoliko kratkih rečenica u svojim Principia Mathematica artikulirao koncepciju prostora i vremena: objavio je da su to apsolutni i nepromjenjivi entiteti koji daju svemiru krutu, nepromjenjivu arenu. Prema Nevvtonu, prostor i vrijeme pružaju nevidljivu skelu koja svemiru daje oblik i strukturu. 19
TKIVO
SVEMIRA
Nisu se svi složili s time. Neki su uvjerljivo tvrdili da nema m n o g o smisla pripisivati postojanje nečemu što ne možete osjetiti, zahvatiti niti utjecati na to. No moć objašnjenja i predviđanja koju imaju Nevvtonove jednadžbe utišala je kritičare. Njegova apsolutna koncepcija prostora i vremena bila je dogma sljedećih dvije stotine godina.
Relativistička
stvarnost
Klasični njutnovski svjetonazor bio je baš zgodan. Ne samo što je s dojmljivom preciznošću opisivao prirodne pojave nego su se i pojedinosti tog opisa - matematika - izvrsno slagale s iskustvom. Ako nešto gurnete, to se ubrza. Sto jače bacite loptu, ona će tim jače udariti u zid. Ako pritisnete nešto, osjećate kako ono pritišće vas. Što je nešto masivnije, to je jače njegovo gravitacijsko privlačenje. To su neka osnovna svojstva prirodnog svijeta, i kad naučite Nevvtonov okvir, vidite da ih predstavljaju njegove jednadžbe, jasno kao dan. Za razliku od nedokučivog hokus-pokusa kristalne kugle, djelovanje Nevvtonovih zakona mogli su u potpunosti shvatiti svi s minimalnim matematičkim obrazovanjem. Klasična fizika ponudila je čvrste temelje za ljudsku intuiciju. Nevvton je uključio silu težu u svoje jednadžbe, ali tek 1860-ih je škotski znanstvenik James Clerk Maxwell proširio okvir klasične fizike tako da u z m e u obzir i električne i magnetske sile. Da bi to učinio, Maxwellu su trebale dodatne jednadžbe, a da bi se u potpunosti razumjelo matematiku koju je on primijenio, bio je potreban viši stupanj matematičkog obrazovanja. No, te nove jednadžbe bile su jednako tako uspješne u objašnjavanju električnih i magnetskih pojava kao što su Nevvtonove bile u objašnjavanju gibanja. Krajem 19. stoljeća bilo je očito da se tajne svemira ne mogu nositi sa snagom ljudskog intelekta. Doista, uspješnim uključenjem elektriciteta i magnetizma nastao je sve jači dojam da će teorijska fizika uskoro biti dovršena. Neki su govorili da fizika postaje dovršena tema i da će njezini zakoni ubrzo biti uklesani u kamenu. Ugledni eksperimentalni fizičar Albert Michelson je 1894. n a p o m e n u o da je „većina velikih temeljnih načela čvrsto uspostavljena" i citirao je „istaknutog znanstvenika" - vjeruje se da je to bio britanski fizičar lord Kelvin - koji je rekao da ostaje samo odrediti neke brojeve na više decimalnih mjesta. 1 Sam Kelvin je 1900. istaknuo da „dva oblaka" lebde na obzoru: jedan se odnosi na svojstva gibanja svjetla, a drugi na aspekte zračenja koje emitiraju predmeti kad ih se zagrije, 2 ali vladao je opći dojam da su to tek pojedinosti koje će se nedvojbeno uskoro razriješiti. U sljedećem desetljeću sve se promijenilo. Kao što se i očekivalo, dva problema koje je Kelvin spomenuo uskoro su se razriješila, 20
PUTOVI PREMA STVARNOSTI
ali pokazalo se da uopće nisu bili jednostavni. Svaki je potaknuo svoju revoluciju i ponovno pisanje prirodnih zakona. Zbačene su klasične koncepcije prostora, vremena i stvarnosti - one koje stotina godina ne samo da su funkcionirale nego su i sažeto izražavale naš intuitivni dojam o svijetu. Relativistička revolucija, koja je raspršila prvi Kelvinov „oblak", datira iz 1905. i 1915, kad je Albert Einstein dovršio svoju specijalnu i opću teoriju relativnosti (3. poglavlje). Boreći se sa zagonetkama koje su se odnosile na elektricitet, magnetizam i gibanje svjetla, Einstein je shvatio da je Nevvtonova koncepcija prostora i vremena, kamen temeljac suvremene fizike, pogrešna. U nekoliko intenzivnih proljetnih tjedana 1905. shvatio je da prostor i vrijeme nisu nezavisni i apsolutni, kako je mislio Nevvton, nego isprepleteni i relativni, na način koji se protivi uobičajenom iskustvu. Desetak godina potom Einstein je zakucao posljednji čavao u Nevvtonov kovčeg tako što je iznova napisao zakone gravitacijske fizike. Taj put Einstein nije samo pokazao da su prostor i vrijeme dijelovi ujedinjene cjeline nego i da izobličenjima i zakrivljenjima sudjeluju u evoluciji svemira. Daleko od toga da b u d u krute, nepromjenjive strukture koje je zamišljao Nevvton, prostor i vrijeme u Einsteinovoj obradi su gipki i dinamični. Te dvije teorije relativnosti m e d u najdragocjenijim su dostignućima čovječanstva; njima je Einstein oborio Nevvtonovu koncepciju stvarnosti. P r e m d a je Nevvtonova fizika naizgled matematički zahvaćala velik dio onoga što fizikalno doživljavamo, pokazuje se da stvarnost koju ona opisuje nije stvarnost našega svijeta. Naša stvarnost je relativistička. N o ipak, b u d u ć i da se o d s t u p a n j e relativističke od klasične stvarnosti iskazuje samo u ekstremnim uvjetima (pri ekstremnim brzinama i gravitacijskim silama), njutnovska fizika i dalje p r u ž a aproksimaciju koja se pokazuje iznimno preciznom i korisnom u m n o g i m okolnostima. No, korisnost i zbiljnost vrlo su različita mjerila. Kao što ćemo vidjeti, pokazalo se da su svojstva prostora i vremena koja mnogi od nas smatraju posve p r i r o d n i m a z a p r a v o plodovi lažne njutnovske perspektive.
Kvantna
stvarnost
Druga anomalija koju je lord Kelvin s p o m e n u o dovela je d o kvantne revolucije, jednog od najvećih preokreta koji je m o d e r n i ljudski u m ikad doživio. Kad su vatre u g a s n u l e i dim se raspršio, lak klasične fizike bio je oguljen s novog, nastajućeg okvira kvantne stvarnosti. Glavno svojstvo klasične fizike jest sljedeće: ako znate položaj i brzinu svih predmeta u određenom trenutku, onda uz pomoć 21
TKIVO
SVEMIRA
Nevvtonovih jednadžbi u kombinaciji s njihovom maksvelovskom doradom možete znati njihov položaj u svakom drugom trenutku, i prošlom i budućem. Klasična fizika nedvosmisleno objavljuje da su prošlost i budućnost utkane u sadašnjost. To svojstvo imaju i specijalna i opća relativnost. Premda su relativistički pojmovi prošlosti i budućnosti istančaniji od svojih klasičnih parnjaka (3. i 5. poglavlje), jednadžbe teorije relativnosti također ih određuju u potpunosti, kao što u potpunosti određuju i sadašnjost. No oko 1930-ih fizičari su morali uvesti posve novu pojmovnu shemu, nazvanu kvantna mehanika. Posve su neočekivano otkrili da se samo kvantnim zakonima može razriješiti mnoštvo zagonetki i objasniti nove, raznolike podatke o atomskom i subatomskom svijetu. Samo, prema kvantnim zakonima, najviše čemu se možete nadati jest predviđanje vjerojatnosti da će stanje biti ovakvo ili onakvo u nekom odabranom trenutku u budućnosti ili da je stanje bilo ovakvo ili onakvo u nekom odabranom trenutku o prošlosti. Prema kvantnoj mehanici, svemir igra igre na sreću. Iako još postoje prijepori u vezi s tim kako treba protumačiti ta otkrića, fizičari se većinom slažu da je vjerojatnost duboko utkana u tkivo kvantne stvarnosti. Dok ljudska intuicija, i klasična fizika kao njezino utjelovljenje, zamišlja stvarnost u kojoj je stanje stvari uvijek ili ovakvo ili onakvo, kvantna mehanika opisuje stvarnost u kojoj stvari katkad takoreći lebde u izmaglici: dijelom su ovakve, a dijelom onakve. Postaju određene tek kad ih se odgovarajućim promatranjem prisili da se odreknu kvantnih mogućnosti i pristanu na neki određeni ishod. N o taj ostvareni ishod ne može se predvidjeti - možemo predvidjeti samo izglede da će se stvari pokazati ovakvima ili pak onakvima. Otvoreno govoreći, to je čudno. Nismo navikli na stvarnost koja ostaje dvosmislena dok je ne promotrimo. No neobičnosti kvantne mehanike ne ostaju na tome. Ništa manje nije neobično ni svojstvo koje je Einstein iznio u članku iz 1935. koji je napisao s mladim kolegama Nathanom Rosenom i Borisom Podolskim, a zamislio ga je kao napad na kvantnu teoriju. 3 Nakon naknadnih promjena smjera znanstvenog napretka, danas možemo zaključiti da je taj Einsteinov članak m e đ u prvima istaknuo da kvantna mehanika, shvaćena bukvalno, implicira da nešto što učinite ovdje može biti trenutno povezano s nečim što se događa drugdje, bez obzira na udaljenost. Einstein je takve trenutne povezanosti smatrao besmislenima i njihovu pojavu u kvantnoj mehanici tumačio je kao dokaz da tu teoriju još treba itekako razraditi da bi ona poprimila prihvatljiv oblik. No, 1980-ih godina, kad je razvoj teorije i tehnologije omogućio eksperimentalno istraživanje tih navodnih kvantnih besmislenosti, istraživači su potvrdili da uistinu može postojati trenutna povezanost između nečega što se događa na velikim udaljenostima. U strogim 22
PUTOVI PREMA STVARNOSTI
laboratorijskim uvjetima događa se upravo ono što je Einstein smatrao apsurdnim (4. poglavlje). Implikacije tih svojstava kvantne mehanike za našu sliku stvarnosti tema su istraživanja koja još traju. Mnogi znanstvenici, m e đ u kojima sam i ja, smatraju ih dijelom radikalne revizije značenja i svojstava prostora. Prostorna odvojenost obično znači fizičku neovisnost. Ako želite kontrolirati što se događa na drugoj strani nogometnog igrališta, morate otići onamo, ili barem poslati nekoga ili nešto preko igrališta (trenerovog pomoćnika, pokrenuti molekule zraka koje prenose govor, privući pozornost svjetlom itsl.) kako biste imali nekakvog utjecaja. Ako to ne učinite - i ostanete prostorno izolirani - nećete imati utjecaja, jer zbog prostora oko vas ne postoji nikakva fizička povezanost. Kvantna mehanika dovodi u pitanje to gledište jer, barem u nekim okolnostima, otkriva sposobnost nadilaženja prostora; dalekometne kvantne povezanosti mogu zaobići prostornu odvojenost. Dva predmeta mogu biti međusobno vrlo udaljena u prostoru, ali kad je riječ o kvantnoj mehanici, oni kao da su jedan entitet. Štoviše, zbog uske povezanosti prostora i vremena koju je otkrio Einstein, kvantne veze takoreći imaju i vremenska ticala. Ubrzo ćemo izložiti neke domišljate i uistinu čudesne eksperimente kojima se nedavno istražilo brojne zapanjujuće prostorno-vremenske međupovezanosti koje prate kvantnu mehaniku, a kao što ćemo vidjeti, uvjerljivo dovode u pitanje klasičan, intuitivan svjetonazor koji većina nas ima. Unatoč tim, mnogim dojmljivim spoznajama, ostaje jedno, temeljno svojstvo vremena koje se ne može objasniti ni relativnošću ni kvantnom mehanikom: čini se da ono teče iz prošlosti u budućnost. Jedini napredak na tom polju ostvaren je na području fizike koje se naziva kozmologijom.
Kozmološka
stvarnost
Jedan od glavnih ciljeva fizike oduvijek je bio - vidjeti istinsku prirodu svemira. Teško je i zamisliti iskustvo koje bi u većoj mjeri proširilo našu svijest od spoznaje do koje smo došli u proteklom stoljeću - da je stvarnost koju doživljavamo samo tračak stvarnosti koja jest. No fizika ima i ne manju važnu odgovornost: objasniti elemente stvarnosti koje uistinu doživljavamo. Na temelju našeg kratkog prikaza povijesti fizike moglo bi se pomisliti da je to već bilo postignuto, da je napredak fizike prije 20. stoljeća već objasnio svakodnevno iskustvo. To je u nekoj mjeri i točno. No i kad je riječ o svakodnevici, daleko smo od potpunog razumijevanja. Među svojstvima svakodnevnog iskustva koja se odupiru potpunom objašnjavanju je i ono koje zadire u jednu od najdubljih tajni moderne fizike - tajnu koju je britanski fizičar sir Arthur Eddington nazvao strijelom vremena. 4 23
TKIVO
SVEMIRA
Uzimamo zdravo za gotovo da se događaji odvijaju u vremenu u jednom jedinom smjeru. Jaje se razbije i ne može se „od razbiti"; svijeća se rastopi i ne može se „odrastopiti"; sjećamo se prošlosti, a nikada budućnosti; ljudi stare, a ne pomlađuju se. Ta asimetrija vlada našim životom; razlika između „naprijed" i „natrag" u vremenu dominantan je element iskustvene stvarnosti. Kad bi „naprijed" i „natrag" u vremenu iskazivali istu simetriju koju zapažamo između „lijevo" i „desno", ili između „naprijed" i „natrag" u prostoru, naš svijet bio bi neprepoznatljiv. Jaja bi se „odrazbijala" kao što se i razbijaju, sjećali bismo se budućnosti kao što se sjećamo prošlosti i ljudi bi se pomlađivali jednako često kao što stare. Očito je da naša stvarnost nije vremenski simetrična. Odakle dolazi asimetrija vremena? Sto je uzrok tog temeljnog svojstva vremena? Pokazuje se da poznati i prihvaćeni zakoni fizike ne iskazuju takvu asimetriju (6. poglavlje): dva vremenska smjera, naprijed i natrag, po njima se uopće ne razlikuju. I to je izvor goleme zagonetke. U jednadžbama fundamentalne fizike nema nikakva znaka da je jedan vremenski smjer drukčiji od drugoga, a to je u krajnjem nesuglasju sa svime što doživljavamo. 5 Začudo, iako govorimo o poznatom svojstvu svakodnevnog života, za najuvjerljivije rješenje tog nepoklapanja fundamentalne fizike i našeg temeljnog iskustva potrebno je razmišljati o najmanje nam bliskom od svih događaja - o početku svemira. Ta spoznaja ima korijene u radu velikog fizičara iz 19. stoljeća - Ludvviga Boltzmanna, a potom su je proširili mnogi istraživači, ponajprije britanski matematičar Roger Penrose. Kao što ćemo vidjeti, posebni fizikalni uvjeti pri nastanku svemira (visoko uređena okolina na samom početku ili neposredno nakon njega) možda su dali smjer vremenu, takoreći navili sat, savili njegovu oprugu u visoko uređeno početno stanje i omogućili m u da otkucava prema naprijed. Tako, u smislu koji ćemo još razraditi, može se reći da razbijanje, suprotno „odrazbijanju" jaja, svjedoči o uvjetima pri nastanku svemira prije oko 14 milijardi godina. Ta neočekivana veza između svakodnevnog iskustva i početnog svemira p r u ž a uvid u razloge zašto se događaji odvijaju jednosmjerno u vremenu, a nikada obratno, ali ona ne rješava zagonetku strijele vremena u potpunosti. Umjesto toga, ona premješta zagonetku na područje kozmologije - proučavanja porijekla i razvoja cijeloga svemira - i prisiljava nas da p o k u š a m o shvatiti je li svemir uistinu imao visoko u r e đ e n početak koji zahtijeva to objašnjenje strijele vremena. Kozmologija je jedna od najstarijih tema koje fasciniraju čovječanstvo. To nije nimalo čudno. Mi smo pripovjedači, a koja bi p r i povijest mogla biti veličanstvenija od pripovijesti o stvaranju svijeta? Nekoliko proteklih milenija religijske i filozofske tradicije diljem 24
PUTOVI PREMA STVARNOSTI
svijeta priložile su obilje verzija o tome kako je počelo sve - dakle svemir. I znanost se u svojoj dugoj povijesti okušala i na području kozmologije, ali tek je Einsteinovo otkriće opće relativnosti obilježilo nastanak moderne, znanstvene kozmologije. Ubrzo nakon što je Einstein objavio svoju opću teoriju relativnosti, i on i drugi primijenili su je na svemir kao cjelinu. Njihovo istraživanje nakon nekoliko desetljeća dovelo je do privremenog okvira za ono što se danas naziva teorijom velikog praska: taj pristup uspješno je objasnio mnoga svojstva astronomskih promatranja (8. poglavlje). Podaci koji potkrepljuju kozmologiju velikog praska počeli su se gomilati sredinom 1960-ih, kad se promatranjima otkrilo gotovo jednoliku izmaglicu mikrovalnog zračenja koje prožima prostor nevidljivog golom oku, ali lako mjerljivog mikrovalnim detektorima - a koje je teorija predvidjela. Krajem 1970-ih, nakon desetljeća intenzivnih istraživanja i bitnog napretka u određivanju načina na koji osnovni sastojci svemira reagiraju na ekstremne promjene topline i temperature, teorija velikog praska osigurala je mjesto vodeće kozmološke teorije (9. poglavlje). Bez obzira na uspjehe, teorija je patila od značajnih nedostataka. Njome se teško moglo objasniti zašto prostor ima opći oblik koji se otkrivao astronomskim promatranjima, a nije pružala ni objašnjenje zašto se pokazuje da je temperatura mikrovalnog zračenja, koju se usmjereno proučavalo nakon njegova otkrića, jednolika posvuda na nebu. Štoviše, a to ima ključno značenje za pripovijest koju pripovijedamo, teorija velikog praska nije nudila nikakav uvjerljiv razlog zašto bi svemir neposredno nakon nastanka bio uređen u visokom stupnju, što je potrebno za objašnjenje strijele vremena. Ta i druga otvorena pitanja potaknula su važan napredak krajem 1970-ih i početkom 1980-ih, poznat kao inflacijska kozmologija (10. poglavlje). Inflacijska kozmologija modificira teoriju velikog praska tako što joj dodaje ekstremno kratak proplamsaj zapanjujuće brzog širenja u najranijim trenucima svemira (prema toj teoriji, veličina svemira porasla je milijun bilijuna bilijuna puta za manje od milijuntinke bilijuntinke bilijuntinke sekunde). Kao što ćemo uskoro objasniti, to čudesno bujanje mladog svemira u dobroj mjeri odgovara na pitanja koja je ostavio model velikog praska o objašnjavanju oblika prostora i jednolikosti mikrovalnog zračenja, a i o naznakama zašto bi početni svemir bio u visokom stupnju uređen - te tako predstavlja važan korak prema objašnjavanju i astronomskih promatranja i svojstava strijele vremena koja doživljavamo (11. poglavlje). No ipak, unatoč tim znatnim uspjesima, inflacijska kozmologija je dva desetljeća čuvala vlastitu neugodnu tajnu. Poput standardne teorije velikog praska koju je dopunila, i inflacijska kozmologija počiva na jednadžbama koje je otkrio Einstein u svojoj općoj teoriji relativnosti. Premda cijeli tomovi istraživačkih članaka svjedoče o 25
TKIVO
SVEMIRA
moći Einsteinovih jednadžbi da precizno opišu velike i masivne predmete, fizičari već d u g o znaju da precizna teorijska analiza malenih predmeta - a takav je bio cijeli motrivi svemir kad je bio samo djelić sekunde star - zahtijeva primjenu kvantne mehanike. Problem je u tome što kad se jednadžbe opće teorije relativnosti dodaju jednadžbama kvantne mehanike, rezultat je katastrofalan. Jednadžbe se posve raspadnu i stoga ne možemo odrediti kako je svemir nastao i je li pri tom nastanku ostvario uvjete potrebne za objašnjenje strijele vremena. Nije pretjerano opisati tu situaciju kao noćnu moru teoretičara: nema matematičkih sredstava kojima bi se moglo analizirati to ključno područje, nedostupno eksperimentima. Budući da su prostor i vrijeme tako tijesno isprepleteni upravo na tom nedostupnom području - naime, pri nastanku svemira - da bismo u potpunosti razumjeli prostor i vrijeme, m o r a m o pronaći jednadžbe koje se mogu nositi s ekstremnim uvjetima goleme gustoće, energije i temperature, karakterističnih za prve trenutke svemira. To je osnovni cilj, a mnogi fizičari vjeruju da je za njegovo ostvarenje potrebno razviti takozvanu ujedinjenu teoriju.
Ujedinjena stvarnost Proteklih nekoliko stoljeća fizičari su se trudili učvrstiti naše razumijevanje svijeta prirode pokazujući da raznolikim i naizgled posebnim pojavama zapravo vlada jedan sklop zakona fizike. Einsteinu je taj cilj ujedinjenja - kako bi se objasnilo najšire područje pojava uz pomoć najmanjeg mogućeg broja načela fizike - postao životna strast. Svojim dvjema teorijama relativnosti Einstein je ujedinio prostor, vrijeme i gravitaciju. No taj uspjeh samo ga je potaknuo da teži većem cilju. Želio je pronaći jedinstven, sveobuhvatan okvir koji bi zahvatio sve zakone prirode; taj okvir nazvao je ujedinjenom teorijom. Iako se povremeno šire glasine da Einstein jest pronašao ujedinjenu teoriju, pokazalo se da su sve takve tvrdnje bile neutemeljene; Einsteinov san i dalje je neostvaren. Einstein se svojom usmjerenošću na ujedinjenu teoriju tijekom posljednjih trideset godina života udaljio od fizike glavne struje. Mnogi mladi znanstvenici smatrali su njegovu tvrdoglavu potragu za najvećom od svih teorija zastranjenjem velikana koji je u poznim godinama pošao krivim putem. No u desetljećima nakon Einsteinove smrti sve veći broj fizičara pozabavio se tom nedovršenom potragom. Danas je razvijanje ujedinjene teorije m e đ u najvažnijim problemima teorijske fizike. Fizičari su godinama smatrali da je glavna prepreka ostvarenju ujedinjene teorije temeljan sukob između dviju revolucija fizike 20. stoljeća: opće teorije relativnosti i kvantne fizike. Premda se ta dva 26
PUTOVI PREMA STVARNOSTI
okvira obično primjenjuju na itekako različitim područjima - opća relativnost na velike stvari, poput zvijezda i galaksija, a kvantna mehanika na malene stvari, poput molekula i atoma - obje teorije tvrde da su univerzalne, da djeluju na svim područjima. No, kao što smo gore spomenuli, kad se te dvije teorije primijene zajedno, njihove kombinirane jednadžbe daju besmislene odgovore. Na primjer, kad se kvantna mehanika primijeni u kombinaciji s općom relativnošću kako bi se izračunala vjerojatnost da će se odviti neki proces koji uključuje gravitaciju, često se dobije rješenje koje nije vjerojatnost od 24 posto, 63 posto ni 91 posto, nego ta kombinirana matematika izbaci beskonačnu vjerojatnost. To ne znači tako visoku vjerojatnost da biste trebali uložiti sav svoj novac u nju zato jer je riječ o sigurnoj okladi. Vjerojatnosti veće od 100 posto su besmislene. Izračuni koji daju beskonačnu vjerojatnost pokazuju samo da su kombinirane jednadžbe opće relativnosti i kvantne mehanike otišle na kvasinu. Znanstvenici su već više od pola stoljeća svjesni napetosti između opće teorije relativnosti i kvantne mehanike, ali d u g o je tek nekolicina njih osjećala potrebu da potraži rješenje. Umjesto toga, istraživači su se služili općom teorijom relativnosti za analiziranje velikih i masivnih predmeta, a kvantnu mehaniku čuvali su za analizu malenih i laganih predmeta, oprezno držeći jednu teoriju na sigurnoj udaljenosti od druge, kako se njihovo neprijateljstvo ne bi pokazalo na djelu. Taj diplomatski pristup godinama je omogućavao zadivljujuće rezultate u našem razumijevanju obaju područja, ali on ne stvara trajan mir. U demilitariziranoj zoni vrlo je malo područja - ekstremnih fizikalnih situacija koje su i masivne i malene - koja zahtijevaju istodobnu primjenu opće teorije relativnosti i kvantne mehanike. Dva najpoznatija primjera su središte crne rupe, u kojemu je cijela zvijezda vlastitom težinom skršena u jednu točku, i veliki prasak, u kojem je, kako se smatra, cijeli svemir bio nabijen u mrvicu daleko manju od jednog jedinog atoma. Bez uspješnog ujedinjenja opće teorije relativnosti i kvantne mehanike, kraj kolabirajuće zvijezde i porijeklo svemira zauvijek će ostati tajnoviti. Mnogi znanstvenici bili su spremni ostaviti ta područja po strani, ili barem ne razmišljati o njima dok se ne riješe drugi, podatniji problemi. Ali, neki istraživači nisu mogli čekati. Sukob između poznatih zakona fizike znači neuspjeh da se shvati dublja istina i to je bilo dovoljno da tim znanstvenicima ometa miran san. Oni koji su se bacili u to ubrzo su vidjeli da je voda duboka, a struje jake. Njihova istraživanja d u g o su stagnirala i budućnost se doimala crnom. No ipak, upornost onih koji su bili dovoljno odlučni da ne skreću s puta i održe san o ujedinjenju opće relativnosti i kvantne mehanike ipak je nagrađena. Znanstvenici danas kreću putovima koje su ti istraživači utrli i približavaju se skladnoj fuziji zakona o velikome 27
TKIVO
SVEMIRA
i malome. Mnogi se slažu da je vodeći natjecatelj u toj utrci teorija superstruna (12. poglavlje). Kao što ćemo vidjeti, teorija superstruna počinje predlažući nove odgovore na staro pitanje: što su najmanje, nedjeljive sastavnice materije? Uobičajeni odgovor m n o g o desetljeća bio je da se materija sastoji od čestica - elektrona i kvarkova - koje se može simbolički prikazati kao točkice koje su nedjeljive, nemaju veličinu ni u n u t a r n j u strukturu. Konvencionalna teorija tvrdi, a eksperimenti to potvrđuju, da se te čestice kombiniraju na različite načine i stvaraju protone, neutrone i mnoštvo atoma i molekula koje tvore sve na što smo ikad naišli. Teorija superstruna kazuje drukčiju priču. Ona ne poriče ulogu koju igraju elektroni, kvarkovi i druge vrste čestica koje otkrivaju eksperimenti, ali tvrdi da te čestice nisu točke. Prema teoriji superstruna, svaka čestica sastoji se od sićušne niti energije, oko stotinu milijardi milijardi puta manje od atomske jezgre (što je m n o g o manje nego što danas m o ž e m o dosegnuti), a koja je oblikovana p o p u t malene strune. Kao što violinska struna može titrati u skladu s raznim obrascima, koji daju različite glazbene tonove, tako i niti teorije superstruna m o g u vibrirati u skladu s različitim obrascima. No, te vibracije ne daju različite glazbene tonove; začudo, teorija kaže da daju različita svojstva čestica. Sićušna vibracija strune p r e m a jednom obrascu imala bi masu i električni naboj elektrona; p r e m a toj teoriji, takva titrajuća struna bila bi ono što po tradiciji nazivamo elektronom. Sićušna vibracija strune prema d r u g o m obrascu imala bi potrebna svojstva kojom bismo je poistovjetili s kvarkom, neutrinom ili bilo kojom d r u g o m česticom. Sve vrste čestica ujedinjene su u teoriji superstruna jer svaka od njih nastaje iz drukčijeg obrasca titranja koje izvodi isti entitet u njegovoj osnovi. Prelazak s točaka na strune tako malene da izgledaju kao točke možda se i ne doima poput užasno važne promjene perspektive. Ali jest. Od tako skromnih početaka, teorija superstruna kombinira opću teoriju relativnosti i kvantnu mehaniku u jednu, konzistentnu teoriju koja ukida zloćudne beskrajne vjerojatnosti koje su morile prethodne pokušaje sjedinjenja. I, kao da to nije dovoljno, teorija superstruna pokazala je širinu potrebnu da se sve prirodne sile i sva materija utka u istu teorijsku tapiseriju. Ukratko, teorija superstruna glavni je kandidat za Einsteinovu ujedinjenu teoriju. To su važne tvrdnje i ako su točne, one znače monumentalni korak naprijed. No najdojmljivije svojstvo teorije superstruna, zbog kojeg bi Einsteinovo srce zasigurno brže zakucalo, njezin je dubok utjecaj na naše razumijevanje tkiva svemira. Kao što ćemo vidjeti, predložena fuzija opće teorije relativnosti i kvantne mehanike u teoriji superstruna ima matematičkog smisla samo ako svoje poimanje prostorvremena podvrgnemo još jednoj revoluciji. Umjesto 28
PUTOVI PREMA STVARNOSTI
tri prostorne i jedne vremenske dimenzije iz uobičajenog iskustva, teorija superstruna zahtijeva devet prostornih dimenzija i jednu vremensku. Štoviše, u robusnijoj inkarnaciji teorije superstruna, poznatoj kao M-teorija, ujedinjenje zahtijeva deset prostornih i jednu vremensku dimenziju - kozmički supstrat koji se sastoji od u k u p n o jedanaest prostornovremenskih dimenzija. Budući da te dodatne dimenzije ne vidimo, teorija superstruna kazuje n a m da smo dosad tek naslutili tanak sloj stvarnosti. Naravno, nedostatak opažajnih dokaza o dodatnim dimenzijama mogao bi značiti i da one ne postoje te je stoga teorija superstruna pogrešna. No ipak, bilo bi krajnje preuranjeno izvući taj zaključak. Desetljećima prije otkrića teorije superstruna su vizionarski znanstvenici, uključujući Einsteina, razmatrali zamisao o prostornim dimenzijama onkraj onih koje vidimo i predlagali gdje bi se one mogle kriti. Teoretičari struna znatno su razradili te zamisli i zaključili da su dodatne dimenzije možda tako tijesno skutrene te su premalene da bismo ih vidjeli bilo kojom postojećom opremom (12. poglavlje), a možda su i velike ali nevidljive nama, zbog načina na koji istražujemo svemir (13. poglavlje). Oba scenarija nose važne implikacije. Svojim utjecajem na titranje struna, geometrijski oblici sićušnih, skutrenih dimenzija mogli bi ponuditi odgovor na neka najosnovnija pitanja, na primjer zašto u našem svemiru postoje zvijezde i planeti. A prostor koji pružaju dodatne velike dimenzije mogao bi omogućiti nešto još dojmljivije: druge, obližnje svjetove - ne blizu u običnom prostoru, nego u dodatnim dimenzijama - kojih dosad uopće nismo bili svjesni. Premda je to hrabra zamisao, postojanje dodatnih dimenzija nije samo teorijska kula u zraku. Ono će se uskoro moći provjeriti. Ako postoje, dodatne dimenzije mogle bi dovesti do spektakularnih rezultata primjenom nove generacije razbijača atoma, na primjer do prve umjetne sinteze mikroskopske crne rupe, ili do proizvodnje novih, dosad neotkrivenih vrsta čestica (13. poglavlje). Ti i drugi egzotični rezultati mogli bi ponuditi prve dokaze o dimenzijama onkraj onih koje su izravno vidljive i odvesti nas korak dalje prema uspostavi teorije superstruna kao d u g o tražene ujedinjene teorije. Ako se pokaže da je teorija superstruna točna, bit ćemo prisiljeni priznati da je stvarnost koju poznajemo tek tanka koprena na gustoj i bogato isprepletenoj kozmičkoj tapiseriji. Bez obzira na Camusovu izjavu, određivanje broja prostornih dimenzija - a posebno spoznaja da ih ima više od tri - značilo bi mnogo više od znanstveno zanimljivog, ali u biti beznačajnog detalja. Otkrićem dodatnih dimenzija pokazalo bi se da n a m cjelina ljudskog iskustva ne daje nikakve naznake o temeljnom i bitnom aspektu svemira. Tada bi se moglo s pravom ustvrditi da ni ona svojstva svemira koja smo smatrali u cjelini dostupnima ljudskim osjetilima ne moraju to biti. 29
TKIVO
SVEMIRA
Prošla i buduća
stvarnost
Kako se teorija superstruna razvija, istraživači sve više vjeruju da napokon imamo okvir koji se neće razbiti ni u kakvim okolnostima, ma kako ekstremnima, te da ćemo se jednoga dana svojim jednadžbama osvrnuti u prošlost i doznati kakav je svemir koji poznajemo bio u trenutku kad je nastao. Do danas nitko nije stekao dovoljnu vještinu primjene teorije da bi njome mogao nedvosmisleno objasniti veliki prasak, ali razumijevanje kozmologije u skladu s teorijom superstruna dobilo je vrlo veliku važnost u današnjim istraživanjima. Proteklih nekoliko godina su intenzivni istraživački programi na području kozmologije superstruna ponudili nove kozmološke okvire (13. poglavlje), predložili nove načine testiranja teorije superstruna služeći se astrofizičkim promatranjima (14. poglavlje) i dali prve naznake o tome kakvu bi ulogu ta teorija mogla imati u objašnjavanju strijele vremena. Strijela vremena, zbog svoje presudne uloge u svakodnevnom životu i svoje tijesne povezanosti s porijeklom svemira, leži na jedinstvenom pragu između stvarnosti koju doživljavamo i istančanije stvarnosti koju najnovija znanost želi razotkriti. Kao takvo, pitanje o strijeli vremena zajednička je nit koja se provlači kroz mnoga istraživanja koja ćemo izložiti, i uvijek iznova će se pojavljivati u poglavljima koja slijede. To je i prikladno. Vrijeme je m e đ u najjačim činiteljima koji oblikuju naš život. Kako b u d e m o sve više ovladavali teorijom superstruna i njezinim proširenjem, Mteorijom, produbljivat će se naše kozmološke spoznaje i sve jasnije ćemo vidjeti porijeklo vremena, a i smisao njegove strijele. Ako pustimo mašti na volju, možemo zamisliti čak i da će naše spoznaje biti tako duboke da ćemo moći ploviti prostorvremenom i stoga istraživati područja koja nam na današnjem stupnju iskustva ostaju daleko izvan dohvata (15. poglavlje). Naravno, vjerojatnost da ćemo ikada steći takvu moć ekstremno je malena. No ako i nikada ne b u d e m o mogli upravljati prostorom i vremenom, d u b o k o razumijevanje već samo po sebi je moć. Naš zahvat istinske prirode prostora i vremena bit će svjedočanstvo moći ljudskoga intelekta. N a p o k o n ćemo spoznati prostor i vrijeme - nenametljiv, sveprisutan okvir koji ocrtava krajnje granice ljudskoga iskustva.
Sazrijevanje u prostoru i vremenu Kad sam prije m n o g o godina došao do posljednje stranice Mita o Sizifu, iznenadio sam se što je taj tekst uspio izraziti prevladavajući dojam optimizma. Napokon, čovjek koji je osuđen na guranje kamena u z b r d o uz jasnu spoznaju da će se on otkotrljati u podnožje 30
PUTOVI PREMA STVARNOSTI
te će morati početi iznova - od takve priče baš i ne očekujete sretan kraj. No C a m u s je otkrio n a d u u Sizifovoj sposobnosti da provodi slobodnu volju, da se nosi s nesavladivim preprekama i da potvrđuje svoju odluku da preživi čak i kad je osuđen na besmislenu zadaću u r a v n o d u š n o m svemiru. C a m u s je ustvrdio da Sizif pobjeđuje odbacujući sve što je izvan neposrednog iskustva i prestaje tražiti ikakvu dublju spoznaju. Dojmila me se Camusova sposobnost da razabere n a d u kad bi drugi vidjeli samo očaj. No, ni kad sam bio adolescent, a ni kasnije, nisam uspio prihvatiti Camusovu tvrdnju da dublje razumijevanje svemira ne bi obogatilo život niti bi on postao vredniji življenja. Dok je Camusov junak postao Sizif, moji junaci postali su najveći znanstvenici: Nevvton, Einstein, Niels Bohr i Richard Feynman. Kad sam pročitao Feynmanov opis ruže - u kojem je objasnio kako može kao i svatko drugi iskusiti miris i ljepotu cvijeta, ali njegovo poznavanje fizike u golemoj mjeri obogaćuje njegov doživljaj, jer on shvaća i čudesnost i veličanstvenost molekularnih, atomskih i subatomskih procesa u pozadini - bio sam zauvijek pridobiven. Želio sam ono što je opisao Feynman: obuhvatiti život i doživjeti svemir na svim mogućim razinama, a ne samo onima koje su slučajno dostupne krhkim ljudskim osjetilima. Potraga za dubljim razumijevanjem svemira postala je ono što me održava na životu. Kao profesionalni fizičar, nedugo potom sam shvatio da sam bio u velikoj mjeri naivan u svojoj srednjoškolskoj fascinaciji fizikom. Fizičari uglavnom ne trate svoje radno vrijeme na kontemplaciju o cvijeću prožeti strahopoštovanjem prema svemiru. Mi zapravo posvećujemo velik dio vremena razmatranju zamršenih matematičkih jednadžbi koje smo kredom nadrljali na školsku ploču ispisanu do samih rubova. Napredak je često spor. Zamisli koje obećavaju često ne vode nikamo. Takva je priroda znanstvenih istraživanja. No ipak, shvatio sam da čak i u vrijeme minimalnog napretka, zbog truda koji ulažem u gonetanje i računanje osjećam tješnju povezanost sa svemirom. Shvatio sam da svemira možemo spoznati ne samo razrješavanjem njegovih tajni nego već i samim uranjanjem u njih. Rješenja su izvrsne stvari. Još su bolja ona rješenja koja potvrde eksperimenti. No čak i rješenja koja se na kraju pokažu pogrešnima ishod su duboke uronjenosti u svemir bavljenja koje baca jarko svjetlo na pitanja, a time i na sam svemir. Čak i kad se pokaže da se kamen koji predstavlja određeno znanstveno istraživanje otkotrljao u podnožje, ipak smo nešto naučili i obogatili svoje poznavanje svemira. Naravno, povijest znanosti otkriva n a m da se kamen našeg kolektivnog znanstvenog istraživanja - uz priloge nebrojenih znanstvenika sa svih kontinenata, kroz stoljeća - ne kotrlja nizbrdo. Za razliku od Sizifa, mi ne počinjemo od samog početka. Svaki naraštaj nadovezuje se na prethodni, izražava priznanje marljivom 31
TKIVO
SVEMIRA
radu prethodnika, njihovim spoznajama i stvaralačkom duhu, te ide korak naprijed. Nove teorije i točnija mjerenja znak su znanstvenog napretka, a taj napredak polazi od onoga što je već ostvareno i gotovo nikada ne briše cijelu ploču. S obzirom na to, naša zadaća nije ni besmislena ni beskorisna. Gurajući kamen uzbrdo, mi se poduhvaćamo najdičnije i najplemenitije zadaće: skinuti koprenu s ovoga mjesta koje nazivamo domom, diviti se čudima koje otkrivamo i predavati svoje znanje onima koji će nas naslijediti. To je strahovit izazov za vrstu koja je, gledano iz kozmičke perspektive, tek prohodala, No ipak, proteklih tri stotine godina, kako smo napredovali od klasične do relativističke, a tada i do kvantne stvarnosti, a sada istražujemo ujedinjenu stvarnost, naš u m i naši instrumenti protegnuli su se preko širokih prostranstava prostora i vremena te nas više nego ikad prije približili svijetu koji n a m se pokazao kao lukav majstor umijeća maskiranja. Kako polagano skid a m o krinke svemira, postižemo bliskost koja nastaje samo približavanjem istini. Istraživanja tek predstoje, ali mnogima se čini da naša vrsta napokon izlazi iz doba djetinjstva. Dakako, naše sazrijevanje na rubovima Kumove slame 6 odvija se već dugo. Na ovaj ili onaj način, mi već tisućama godina istražujemo svoj svijet i razmišljamo o svemiru. No većinu tog vremena tek povremeno smo zalazili u nepoznato i svaki put bismo se vratili kući ponešto mudriji, ali uglavnom nepromijenjeni. Otada smo povisili svoje ciljeve. A sva naša putovanja počela su jednostavnim pitanjem. Sto je prostor?
32
2. SVEMIR
I
VEDRO
JE LI P R O S T O R LJUDSKA APSTRAKCIJA ILI FIZIČKI E N T I T E T ?
e događa se često da je vedro vode glavni lik u tristogodišnjoj debati. No, vedro koje je pripadalo sir Isaacu Newtonu nije obično vedro, i mali pokus koji je on opisao 1689. otada snažno utječe na neke od najvećih svjetskih fizičara. Evo tog pokusa: uzmite vedro p u n o vode, objesite ga na uže, zavrtite uže tako da se počne odmatati i pustite vedro. Vedro se isprva počinje polagano vrtjeti, ali voda u njemu ostaje gotovo nepomična, a njezina površina i dalje je ravna. Kako vedro ubrzava, gibanje se trenjem pomalo prenosi na vodu pa se i voda počinje vrtjeti. Pritom površina vode poprima konkavan oblik i postaje viša na rubu nego u središtu, kao što je prikazano na slici 2.1. To je taj pokus - zbog njega vam srce baš i neće brže zakucati. No kad malo razmislite, vidjet ćete da je vedro vode koja se vrti zapravo vrlo zagonetno. Ne razumijemo ga ni nakon više od tri stoljeća, a to razumijevanje bilo bi jedan od najvažnijih koraka prema spoznaji strukture svemira. Da bismo shvatili zašto je to tako, morat ćemo postaviti taj pokus u kontekst, ali trud će nam se isplatiti.
Relativnost prije Einsteina Riječ „relativnost" povezujemo s Einsteinom, ali taj pojam mnogo je stariji. Galileo, Nevvton i mnogi drugi bili su itekako svjesni da je 33
TKIVO
SVEMIRA
Slika 2.1 Površina vode isprva je ravna i ostaje ravna kada se vedro počinje vrtjeti. Poslije, kada se i voda počinje vrtjeti, površina joj postaje konkavna, i ostaje konkavna dok god se voda vrti, čak i kada vedro uspori i zaustavi se.
vektorska brzina - naime, brzina i smjer gibanja predmeta - relativna. Rečeno modernim jezikom, s golmanova gledišta, vješto naciljana nogometna lopta približava m u se brzinom od 100 kilometara na sat. S loptina gledišta, golman se približava brzinom od 100 kilometara na sat. Oba opisa su točna; razlika je samo u perspektivi. Gibanje ima značenje samo u relacijskom smislu: brzina predmeta može se odrediti samo u odnosu prema brzini nekog drugog predmeta. To ste vjerojatno i sami doživjeli. Kada ste u vlaku i vidite relativno gibanje vlaka na susjednom kolosijeku, ne možete o d m a h reći koji vlak se uistinu kreće po tračnicama. Galileo je opisao taj učinak posluživši se primjerom prijevoza iz svoga doba - brodovima. Ispustite novčić na brodu koji plovi, rekao je Galileo, i on će vam pasti na stopalo kao što bi pao i na kopnu. Iz svoje perspektive imate pravo izjaviti da se vi ne mičete i da voda teče oko broda. Budući da se s tog gledišta vi ne mičete, gibanje novčića u odnosu na vašu nogu bit će jednako onome kakvo bi bilo prije nego što ste se ukrcali. Naravno, u nekim okolnostima čini se da je vaše gibanje intrinzično, svojstveno vama, da ga osjećate i bez pozivanja na usporedbe s nečim izvanjskim možete izjaviti da se nedvojbeno gibate. To je slučaj s ubrzanim gibanjem, u kojemu se mijenja vaša brzina i/ili smjer. Ako brod na kojem ste iznenada skrene u ovom ili onom smjeru, ili pak uspori ili ubrza, ili promijeni smjer skrenuvši oko rta, ili u p a d n e u vrtlog i zavrti se, znat ćete da se gibate. To ćete shvatiti i bez promatranja i uspoređivanja vašeg gibanja s nekom odabranom referentnom točkom. Čak i ako ste zatvorili oči, znat ćete da se gibate jer ćete to osjećati. Stoga, iako ne možete osjetiti gibanje stalnom brzinom uvijek u istom smjeru, pravocrtnom putanjom 34
SVEMIR I VEDRO
- to se naziva jednolikim pravocrtnim gibanjem - promjene brzine možete osjetiti. No ako na trenutak razmislite, u tome ima nečeg čudnog. Zbog čega je promjena brzine tako osobita i ima značenje sama po sebi? Ako brzina dobiva smisao samo usporedbom - tako da kažemo da se ovo giba s obzirom na ono - zašto je promjena brzine nekako drukčija i ne zahtijeva usporedbu da bi imala smisla? Nadalje, može li biti da i promjena brzine zahtijeva usporedbu? Može li biti da postoji neka implicitna ili skrivena usporedba koja je uistinu na djelu svaki put kad se pozovemo na ubrzano gibanje ili ga iskusimo? To je glavno pitanje koje ćemo razmotriti jer se ono, možda neočekivano, odnosi na najdublja pitanja o značenju prostora i vremena. Galileo je svojim spoznajama o gibanju, a ponajprije tvrdnjom da se i sama Zemlja kreće, navukao na sebe gnjev inkvizicije. Oprezniji Descartes je u Principia Philosophiae želio izbjeći sličnu sudbinu i svoje shvaćanje gibanja postavio je u dvosmislen okvir koji nije mogao izdržati pobliže ispitivanje kojemu ga je p o d v r g n u o Nevvton tridesetak godina potom. Descartes je govorio da predmeti imaju otpor prema promjenama svoga stanja gibanja: ono što je nepokretno ostat će nepokretno ako ga netko ili nešto ne prisili da se giba; ono što se giba pravocrtno stalnom brzinom, održavat će to gibanje dok ga netko ili nešto ne prisili na promjenu. Nevvton je upitao što doista znače ti pojmovi „nepokretno" i „pravocrtno stalnom brzinom"? Nepokretno ili stalnom brzinom, u odnosu na što? Nepokretno ili stalnom brzinom, s čijega gledišta? Ako brzina nije stalna, u odnosu na što ili s čijega gledišta nije stalna? Descartes je ispravno naslutio neke aspekte značenja gibanja, ali Nevvton je shvatio da nije odgovorio na ključna pitanja. Nevvton - koji je bio toliko predan potrazi za istinom da je jednom zabio tupu iglu u očnu duplju između oka i kosti lubanje kako bi proučavaju anatomiju oka, a u poznijim godinama, kao upravitelj kovnice novca, izricao je najteže kazne krivotvoriteljima i poslao više od stotinu njih na vješala - nije trpio pogrešno ni nepotpuno razmišljanje. Zato je odlučio razjasniti stvari. U tu svrhu poslužio se vedrom. 7
Vedro Kad smo ostavili vedro, ono se vrtjelo zajedno s vodom u sebi, čija je površina tvorila konkavan, udubljen oblik. Nevvton je postavio pitanje zašto površina vode poprima taj oblik? Pa zato što se vrti, kažete vi, i kao što mi osjećamo pritisak na vrata automobila kad on skreće, tako je i voda pritisnuta na stijenke vedra kad se ono vrti. Pod takvim pritiskom, voda može poći jedino gore. Što se toga tiče, to je čvrsto utemeljeno razmišljanje, ali ono ne dotiče stvarnu nakanu 35
TKIVO
SVEMIRA
Nevvtonova pitanja. Želio je doznati što znači reći da se voda vrti: u odnosu na što se vrti? Nevvton je promišljao sam temelj gibanja i nije bio nimalo spreman prihvatiti da za ubrzano gibanje poput vrtnje na neki način ne postoji potreba za izvanjskim usporedbama.* Nameće se prijedlog da se kao referentnom točkom poslužimo samim vedrom. No Nevvton je ustvrdio da to ne ide. Vidite, kad se vedro počne vrtjeti, nedvojbeno postoji relativno gibanje između vedra i vode, jer se voda ne pokrene odmah. No površina vode ipak ostaje ravna. Potom, malo kasnije, kad se voda zavrti i m e đ u vedrom i vodom više nema relativnog gibanja, površina vode je konkavna. Dakle, ako je vedro naš referentni predmet, dobivamo upravo suprotno od onoga što očekujemo: kad postoji relativno gibanje, površina vode je ravna; kada nema relativnog gibanja, površina je udubljena. Nevvtonov pokus s vedrom možemo odvesti i korak dalje. Kako se vedro i dalje vrti, uže će se usukati u suprotnom smjeru i vedro će usporavati i na trenutak stati, dok će se voda u njemu i dalje vrtjeti. U tom trenutku je relativno gibanje vode u odnosu na vedro isto kao što je bilo na samom početku eksperimenta (osim beznačajne razlike između gibanja u smjeru kazaljke i suprotnog od smjera kazaljke), ali oblik površine vode je drukčiji (prethodno je bio ravan, a sada je konkavan); to jasno pokazuje da se oblik površine vode ne može objasniti relativnim gibanjem. Isključivši vedro kao relevantan referentni predmet za gibanje vode, Nevvton je hrabro pošao korak dalje. Predložio je da zamislimo drugu verziju pokusa s vedrom u vrtnji, koju bi se izvelo u nekom dalekom, hladnom, posve praznom prostoru. Ne možemo izvesti posve isti pokus jer oblik površine vode dijelom ovisi o sili teži, a u ovoj verziji eksperimenta nema Zemlje. Stoga, da bi primjer bio izvediv, zamislimo da imamo golemo vedro - veliko poput tobogana u zabavnom parku - koje lebdi u mraku praznog prostora, i zamislimo da je neustrašivi astronaut Homer privezan za unutarnju stijenku vedra. (Nevvton se nije poslužio baš tim primjerom; on je predložio da užetom povežemo dva kamena, ali smisao je isti.) Znak koji će nam odati da se vedro vrti, usporedan s vodom koja tvori udubljenu površinu zbog pritiska prema van, jest to što će Homer osjećati pritisak na unutarnju stijenku vedra, koža na licu će m u se zategnuti, želudac će m u se blago stisnuti, a kosa (obje vlasi) zagladit će se prema stijenci vedra. Evo pitanja: u posve praznom prostoru - nema Sunca, nema Zemlje, nema zraka, nema krafna, nema ničega - što bi moglo poslužiti kao ono „nešto" u odnosu na što se vedro vrti? Na prvi pogled, jer zamišljamo da je prostor posve prazan, osim vedra i nje* Pri o p i s i v a n j u rotacijskog g i b a n j a k a t k a d se koriste p o j m o v i centrifugalna i centripetalna sila. No, to su s a m o o z n a k e . Naša je n a k a n a r a z u m j e t i zašto u rotacijskom g i b a n j u n a s t a j e sila. 36
SVEMIR I VEDRO
gova sadržaja, čini se da naprosto ne postoji ništa drugo što bi moglo poslužiti kao ono nešto. Newton se nije složio s tim. Odgovorio je tako što je odredio krajnju, konačnu posudu kao relevantni referentni okvir: sam prostor. Ustvrdio je da prozirna, prazna arena u koju smo svi uronjeni i u kojoj se odvija svako gibanje postoji kao stvaran, fizički entitet, koji je nazvao apsolutnim prostorom,8 Apsolutni prostor ne možemo dotaknuti ni uhvatiti, ne možemo ga okusiti, namirisati niti čuti, ali Nevvton je ipak objavio da apsolutni prostor jest nešto. Ustvrdio je da to nešto pruža najvjerniji referentni okvir za opisivanje gibanja. Predmet je uistinu nepomičan kad miruje u odnosu na apsolutni prostor. Predmet se uistinu giba kad se giba u odnosu na apsolutni prostor. A najvažnije je, kako je zaključio Nevvton, da predmet uistinu ubrzava kad ubrzava u odnosu na apsolutni prostor. Nevvton je tim predloženim rješenjem na sljedeći način objasnio zemaljski pokus s vedrom. Na početku pokusa vedro se vrti u odnosu na apsolutni prostor, ali voda je u odnosu na apsolutni prostor nepomična. Zato je površina vode ravna. Kad voda dostigne brzinu vrtnje vedra, vrti se u odnosu na apsolutni prostor i zato joj površina postaje konkavna. Kad vedro uspori zbog usukanog užeta, voda se i dalje vrti - vrti se u odnosu na apsolutni prostor - i zato je površina vode i dalje konkavna. I tako, premda se ti podaci ne mogu objasniti relativnim gibanjem vode u odnosu na vedro (ili obratno), mogu se objasniti relativnim gibanjem vode u odnosu na apsolutni prostor. Sam prostor nudi istinski referentni okvir za definiranje gibanja. Vedro je samo primjer; ta logika vrijedi općenito, naravno. Prema Nevvtonovu gledištu, kad automobilom uđete u zavoj, osjećate promjenu brzine jer ubrzavate u odnosu na apsolutni prostor. Kad ste u avionu koji ubrzava da bi uzletio, osjećate se pritisnuti na sjedalo jer ubrzavate u odnosu na apsolutni prostor. Kad se zavrtite u pirueti na klizaljkama, osjećate da vam se ruke izbacuju prema van jer ubrzavate u odnosu na apsolutni prostor. Suprotno tome, kad bi netko uspio zavrtjeti cijelo klizalište dok biste vi nepomično stajali (u idealiziranoj situaciji, s klizaljkama bez trenja) - i tako stvorio isto relativno gibanje vas u odnosu na led - ruke vam se ne bi širile jer ne biste ubrzavali u odnosu na apsolutni prostor. Tek da bismo se uvjerili da se niste zanijeli beznačajnim detaljima u primjerima s ljudskim tijelom, kad je Nevvton užetom zavezao dva kamena i zavrtio ih u praznom prostoru, uže se zategnulo jer kamenovi ubrzavaju u odnosu na apsolutni prostor. Apsolutni prostor ima posljednju riječ kad se radi o tome što znači gibati se. No što je zapravo apsolutni prostor? Razmatrajući to pitanje, Nevvton se poslužio raskošnom baletnom tehnikom i silom službene odredbe. U Pritrcipia je na početku napisao: „Ne definiram vrijeme, prostor, mjesto ni gibanje, jer su oni dobro poznati svima", 9 37
TKIVO
SVEMIRA
izbjegavajući svaki pokušaj da se te pojmove opiše strogo i precizno. Njegove sljedeće riječi postale su slavne: „Apsolutni prostor, svojom prirodom, bez poziva na išta izvanjsko, ostaje uvijek sličan i nepokretan." Dakle, apsolutni prostor jednostavno jest, i to zauvijek. Točka. No naslućuje se da Newton nije bio posve zadovoljan jednostavnom objavom o postojanju i važnosti nečega što ne možete izravno vidjeti, izmjeriti niti utjecati na to. Napisao je: Doista je prilično tegobno otkriti i na kraju razlikovati istinsko gibanje pojedinih tijela od prividnoga, jer dijelovi toga nepokretnoga prostora u kojemu se ta gibanja odvijaju nisu nikakvim sredstvom u dosegu promatranja našim osjetilima. 10 Tako nas Nevvton ostavlja u pomalo neugodnom položaju. Postavio je apsolutni prostor u središte opisa najosnovnijeg i najhitnijeg elementa fizike - gibanja - ali njegovu definiciju ostavio je nejasnom i priznao svoje nezadovoljstvo time što je tako važno jaje stavio u tako krhku košaru. To nezadovoljstvo osjećali su i mnogi drugi.
Gužva s prostorom Einstein je jednom rekao da svi u osnovi znamo što znači kad netko kaže „crveno", „tvrdo" ili „razočaran". No što se tiče riječi „prostor", „čiji odnos prema psihološkom iskustvu nije tako izravan, postoji dalekosežna nesigurnost tumačenja". 11 Ta nesigurnost vrlo je starog datuma: težnja da se ovlada značenjem prostora potječe još iz antičkog doba. Demokrit, Epikur, Lukrecije, Pitagora, Platon, Aristotel i mnogi njihovi sljedbenici stoljećima su se na ovaj ili onaj način borili sa značenjem „prostora". Postoji li razlika između prostora i materije? Ima li prostor postojanje neovisno o prisutnosti materijalnih predmeta? Postoji li nešto poput praznoga prostora? Isključuju li se međusobno prostor i materija? Je li prostor konačan ili beskonačan? Filozofsko raščlanjivanje prostora tisućljećima se odvijalo usporedno s teološkim istraživanjima. Prema nekima, Bog je sveprisutan, i ta zamisao daje prostoru božansko obilježje. Tu školu mišljenja razvijao je Henry More, teolog/filozof iz 17. stoljeća koji je, kako neki misle, možda bio jedan od Nevvtonovih mentora. 12 Vjerovao je da prostor ne bi postojao kad bi bio prazan, ali tvrdio je i da je to irelevantna zamjedba jer čak i kada je lišen materijalnih predmeta, prostor je ispunjen duhom, pa stoga nikada nije uistinu prazan. Sam Nevvton preuzeo je jednu inačicu te ideje, dopuštajući da prostor bude ispunjen „duhovnom supstancijom" kao i materijalnom supstancijom, ali oprezno je dodao da ta duhovna tvar „ne može biti prepreka gibanju materije, ne više nego kao da joj ništa ne stoji na putu". 13 Nevvton je objavio da je apsolutni prostor senzorij Boga.
38
SVEMIR I VEDRO
Takve filozofske i religijske meditacije o prostoru mogu biti uvjerljive i izazovne, ali kao što je oprezno n a p o m e n u o Einstein, nedostaje im kritička oštrina opisa. No iz tog diskursa izranja temeljno i precizno formulirano pitanje: bismo li trebali prostoru pripisati neovisnu stvarnost, kao što je pripisujemo drugim, običnijim materijalnim predmetima, poput knjige koju sada držite u ruci, ili bismo pak trebali misliti o prostoru kao p u k o m jeziku za opisivanje odnosa između običnih materijalnih predmeta? Veliki njemački filozof Gottfried VVilhelm von Leibniz, Newtonov suvremenik, čvrsto je vjerovao da prostor ne postoji ni u kakvom konvencionalnom smislu. Tvrdio je da govor o prostoru nije ništa više nego lagan i pogodan način šifriranja gdje se nalaze stvari, jedna u odnosu na drugu- Izjavio je da bez predmeta u prostoru, sam prostor nema neovisno značenje ni postojanje. Uzmimo za primjer englesku abecedu. Sastoji se od 26 poredanih slova i njihovih odnosa: a je uz b, d je šest slova prije j, x je tri slova nakon u i tako dalje. No, abeceda bez slova nema nikakvo značenje - nema nikakvo ,,nad-slovo", nikakvo neovisno postojanje. Upravo suprotno: abeceda nastaje upravo slovima čije leksikografske odnose ona pruža. Leibniz je ustvrdio da isto vrijedi i za prostor: prostor nema značenje osim toga što pruža prirodni jezik za raspravu o odnosu između položaja jednog i drugog predmeta. Prema Leibnizu, kad bismo uklonili sve predmete iz prostora - kad bi prostor bio posve prazan - to bi bilo besmisleno poput abecede kojoj nedostaju slova. Leibniz je iznio određen broj argumenata kao potporu svojem, takozvanom relacionističkom stajalištu. Na primjer, tvrdio je da ako prostor uistinu postoji kao entitet, kao supstancija u osnovi, Bog bi morao odlučiti gdje točno u toj supstanci da smjesti svemir. Ali kako bi Bog, čije sve odluke imaju čvrsto opravdanje i nikada nisu slučajne ni proizvoljne, mogao razlikovati jedno mjesto od drugoga u tom jednolikom praznom prostoru, kad su sva slična? Znanstveno obrazovanom u h u taj argument zvuči tanašno. No ako uklonimo teološki element, što je i sam Leibniz učinio u drugim argumentima koje je iznio, ostaju n a m teška pitanja. Gdje je smješten svemir u prostoru? Ako se svemir pomakne kao cjelina - pri čemu svi relativni položaji materijalnih predmeta ostaju nepromijenjeni - tri metra lijevo ili desno - kako bismo to znali? Koja je brzina cijeloga svemira na putu kroz supstanciju prostora? Ako smo iz temelja nesposobni detektirati prostor, kako možemo tvrditi da uistinu postoji? Tu je uskočio Newton sa svojim vedrom i dramatično promijenio karakter rasprave. Iako se Nevvton slagao da je teško ili možda nemoguće izravno detektirati neka svojstva apsolutnog prostora, tvrdio je da postojanje apsolutnog prostora ima posljedice koje se mogu promatrati: ubrzanje, poput onoga u vedru koje se vrti, jest ubrzanje u odnosu na apsolutni prostor. Stoga, prema Nevvtonu, konkavni oblik površine vode je posljedica postojanja apsolutnog prostora. Nevvton 39
TKIVO
SVEMIRA
je dalje rekao da rasprava prestaje kada se pronađe čvrste dokaze o postojanju nečega. Jednim lukavim potezom Newton je premjestio raspravu s područja filozofskih promišljanja na područje znanstveno provjerljivih podataka. Učinak toga bio je osjetan. Leibniz je morao priznati: „Priznajem da postoji razlika između apsolutnog istinskog gibanja tijela i puke relativne promjene njegova stanja u odnosu na drugo tijelo."14 To nije bila kapitulacija pred Nevvtonovim apsolutnim prostorom, ali jest bio jak udarac čvrstom relacionističkom stajalištu. Sljedećih dvije stotine godina argumenti Leibniza i drugih protiv toga da se prostoru pripiše neovisna stvarnost jedva da su nailazili na ikakav odjek. 15 Klatno je očito otišlo prema Nevvtonovu viđenju prostora; na pozornicu su stupili njegovi zakoni gibanja, zasnovani na njegovu pojmu apsolutnog prostora. Glavni razlog za njihovo prihvaćanje zasigurno je bio njihov uspjeh u opisivanju opažanja. No moramo napomenuti da je sam Nevvton držao da su sva njegova dostignuća u fizici tek čvrst temelj za ono što je smatrao svojim uistinu važnim otkrićem: apsolutni prostor. Sto se njega tiče, riječ je upravo i samo o prostoru. 16
Mach i značenje prostora Kad sam bio dijete, s ocem sam igrao igru dok smo šetali ulicama Manhattana. Jedan od nas bi se osvrnuo, potajno pogledao nešto što se događalo - autobus u prolazu, goluba koji slijeće na prozor, čovjeka koji je slučajno ispustio novčić - i opisao kako bi to izgledalo iz neke neobične perspektive, npr. kotača autobusa, goluba u letu ili novčića koji pada na tlo. Zadatak je bio smisliti neuobičajen opis, na primjer, „ H o d a m po tamnoj, cilindričnoj površini okruženoj niskim, teksturiranim zidovima i s neba se spušta razbarušeni snop bijelih ticala" i dokučiti da je to gledište mrava koji plazi po hot dogu koji ulični prodavač posipa sjeckanim kiselim kupusom. Premda smo prestali igrati godinama prije mog prvog predavanja iz fizike, ta igra je barem dijelom kriva za to što me je susret s Nevvtonovim zakonima ozbiljno uznemirio. Ta igra poticala je da se svijet promatra s različitih motrišta i u njoj se isticalo da su sva ona jednako valjana. No prema Nevvtonu, iako smijete razmišljati o svijetu s kojeg god gledišta hoćete, različita motrišta ni u kojem slučaju nisu jednako vrijedna. S gledišta mrava na klizaljci vrti se led i klizalište; s gledišta gledatelja na tribini vrti se klizač. Čini se da su ta dva gledišta jednako vrijedna, ravnopravna, da su u simetričnom odnosu jer se jedno vrti u odnosu na drugo. No prema Nevvtonu, jedna od tih perspektiva ispravnija je od druge jer se uistinu vrti klizač ili klizačica, čije se ruke šire, a kad bi se uistinu vrtjelo klizalište, njezine ruke ne bi se širile. Prihvatiti Nevvtonov apsolutni prostor značilo je prihvatiti apsolutan pojam ubr40
SVEMIR I VEDRO
zanja, a ponajprije prihvatiti apsolutan odgovor na pitanje tko ili što se uistinu vrti. Pokušavao sam shvatiti kako to može biti istina. Svi izvori koje sam proučio - i udžbenici i profesori - složili su se da samo relativno gibanje ima važnost pri razmatranju jednolikog gibanja, pa sam razbijao glavu pitanjem kako je onda moguće da ubrzano gibanje b u d e bitno drukčije? Zašto nije relativno ubrzanje, poput relativne brzine, jedino što je relevantno pri razmatranju gibanja nejednolikom brzinom? Postojanje apsolutnog prostora govori suprotno, ali meni je to bilo itekako čudno. Mnogo kasnije sam doznao da su proteklih nekoliko stotina godina mnogi fizičari i filozofi - katkad glasno, katkad tiho - pokušavali razriješiti isto pitanje. Premda se čini da Newtonovo vedro definitivno dokazuje da apsolutni prostor određuje jednu perspektivu, a ne d r u g u (ako se netko ili nešto vrti u odnosu na apsolutni prostor, onda se uistinu vrti; inače se ne vrti), to rješenje nije zadovoljilo mnoge koji su lupali glavu nad tim problemima. Osim intuitivnog dojma da nijedna perspektiva ne bi trebala biti „ispravnija" od neke druge, i osim vrlo razumnog Leibnizovog prijedloga da samo relativno gibanje materijalnih predmeta jednih u odnosu na druge ima značenje, pojam apsolutnog prostora naveo je mnoge da se pitaju kako to da n a m apsolutni prostor može omogućiti da odredimo uistinu ubrzano gibanje, kao u slučaju vedra, a ne može n a m pružiti način da odredimo uistinu jednoliko pravocrtno gibanje. Napokon, ako apsolutni prostor uistinu postoji, trebao bi nam ponuditi kriterij za svako gibanje, a ne samo za ubrzano gibanje. Ako apsolutni prostor uistinu postoji, zašto n a m ne p o n u d i način na koji bismo odredili gdje smo smješteni u apsolutnom smislu, način u kojem nije potrebno odrediti naš položaj u odnosu na druge materijalne predmete kao referentnu točku? I, ako uistinu postoji, kako to da može utjecati na nas (tako da nam se ruke šire kad se zavrtimo, na primjer), a mi ne možemo utjecati na njega? U stoljećima nakon Newtonova rada katkad bi se raspravljalo o tim pitanjima, ali tek sredinom 19. stoljeća, kada je na pozornicu stupio austrijski fizičar i filozof Ernst Mach, nastalo je hrabro, proročko i vrlo utjecajno novo gledište - gledište koje će, između ostaloga, duboko utjecati na Alberta Einsteina. Da bismo razumjeli Machove spoznaje - preciznije rečeno, jedno moderno tumačenje ideja koje se često pripisuje Machu* - vratimo se na trenutak našem vedru. Ima nečeg čudnog u Newtonovu * Postoje prijepori o tome kakva su točno bila Machova gledišta o gradi koja slijedi. Neka njegova djela pomalo su nejasna i neke ideje koje m u se pripisuje nastale su kasnijim tumačenjima njegova rada. Kako se čini da je on znao za ta tumačenja i nije ih ispravljao, neki autori drže da se slagao s njihovim zaključcima. No, možda ćemo biti povijesno korektniji ako svaki p u t kad ja napišem „Mach je tvrdio" ili „Machove zamisli" vi pročitate „prevladavajuće tumačenje pristupa koji je p o t a k n u o Mach". 41
TKIVO
SVEMIRA
argumentu. Eksperiment s vedrom izaziva nas da objasnimo zašto je površina vode ravna u jednoj situaciji, a udubljena u drugoj. Tražeći objašnjenje, istražili smo te dvije situacije i shvatili da je presudna razlika između njih u tome vrti li se voda ili ne. Naravno, pokušali smo objasniti oblik površine vode pozivajući se na njezino stanje gibanja. Ali evo o čemu je riječ: prije nego što je uveo apsolutni prostor, Nevvton je razmatrao samo vedro kao moguću referentnu točku za određivanje gibanja vode, a kao što smo vidjeli, taj pristup je jalov. No postoje i druge referentne točke koje bismo mogli upotrijebiti za mjerenje gibanja vode, na primjer, laboratorij u kojemu se eksperiment odvija - njegov pod, strop i zidovi. A ako obavljamo eksperiment na otvorenom, nekog sunčanog jutra, okolno drveće ili tlo na kojem stojimo mogli bi ponuditi „stacionarnu" referentnu točku kojom bi se odredilo vrti li se voda. Ako bismo pak izvodili pokus u svemiru, stacionarne referentne točke bile bi daleke zvijezde. To nas vodi do sljedećeg pitanja. Je li možda Nevvton olako prevrnuo vedro i zanemario relativno gibanje na koje se spremno oslanjamo u stvarnom životu, kao što je relativno gibanje vode i laboratorija, ili vode i zemlje, ili vode i nepomičnih zvijezda na nebu? Bi li moglo biti da se takvim relativnim gibanjem može objasniti oblik površine vode i eliminirati potreba da se uvede pojam apsolutnog prostora? Takav niz pitanja postavio je Mach 70-ih godina 19. stoljeća. Da bismo potpunije razumjeli Machovu tezu, zamislite da lebdite u svemiru, osjećajući se smireno, nepomično i bez težine. Otvorite oči i vidite daleke zvijezde, i čini se da su sve savršeno nepomične. (Pravi zen.) A tada netko prolebdi pokraj vas, zgrabi vas i zavrti. Primijetit ćete dvije stvari. Prvo, osjetit ćete da vam se ruke i noge hoće udaljiti od tijela, i ako ih opustite, posve će se raširiti. Drugo, kad otvorite oči i pogledate zvijezde, one se više neće doimati nepokretnima. Umjesto toga, činit će se da se vrte u velikim kružnim lukovima na dalekom nebu. Stoga vam iskustvo otkriva blisku povezanost između osjećaja sile koja vam djeluje na tijelo i opažaja gibanja u odnosu na daleke zvijezde. Imajmo to na u m u pri sljedećem pokusu, ovaj put u drukčijoj okolini. Sada zamislite da ste uronjeni u tamu posve praznog prostora: nema zvijezda, nema galaksija, nema planeta, nema zraka, nema ničega osim potpune tame. (Pravi egzistencijalizam.) Ovaj put, hoćete li osjetiti ako se počnete vrtjeti? Hoće li vam se ruke i noge raširiti? Naša iskustva u svakodnevnom životu navode nas na potvrdan odgovor: kad prijeđemo iz nepomičnosti (stanja u kojem ne osjećamo ništa) u vrtnju, osjećamo razliku jer nam se udovi šire. No, ovaj primjer razlikuje se od svega što smo ikad doživjeli. U svemiru kakav poznajemo uvijek postoje i drugi materijalni predmeti, bilo oni koji su nam blizu, ili barem oni daleki (poput dalekih zvijezda), koji mogu 42
SVEMIR I VEDRO
služiti kao referentne točke za razna naša stanja gibanja. N o u ovom primjeru nema nikakva načina kojim biste mogli razlikovati „ne-vrtnju" od „vrtnje" uz pomoć neke usporedbe s drugim materijalnim predmetima; nema drugih materijalnih predmeta. Mach je ozbiljno shvatio to zapažanje i učinio divovski korak naprijed. Naznačio je da u tom slučaju ni na koji način ne možete osjetiti razliku između različitih stanja vrtnje. Preciznije rečeno, Mach je ustvrdio da u inače praznom svemiru ne postoji distinkcija između vrtnje i ne-vrtnje pojam gibanja i ubrzavanja ne postoji ako nema kriterija za usporedbu - te su stoga vrtnja i ne-vrtnja isto. Kad bismo Nevvtonova dva kamena povezana užetom zavrtili u inače praznom svemiru, prema Machu, uže bi ostalo labavo. Ako biste se zavrtjeli u inače praznom svemiru, ruke i noge ne bi vam se raširile, a tekućina u srednjem uhu ostala bi nepodražena; ne biste osjetili ništa. To je duboka i istančana teza. Da bismo je uistinu shvatili, moramo iskreno i predano zamisliti crnu, jednoličnu nepomičnost posve praznog prostora. To nije nalik tamnoj komori u kojoj osjećate tlo pod nogama i oči vam se polagano prilagođavaju tračku svjetla što dopire ispod vrata; mi moramo zamisliti da nema nikakvih stvari, pa stoga nema poda niti ikakva svjetla kojemu bismo se prilagodili. Kamo god posegnemo ili pogledamo, uopće ništa ne osjećamo i ne vidimo. Omotani smo kukuljicom jednolike tame, bez materijalnih kriterija za usporedbu. Mach je tvrdio da bez takvih kriterija i sami pojmovi gibanja i ubrzanja gube značenje. Nije riječ samo o tome da ništa nećete osjetiti ako se zavrtite; govorimo o osnovnijoj razini. U inače praznom svemiru, nema razlike između potpune nepomičnosti i jednolike vrtnje.* Naravno, Nevvton se ne bi složio s tim. On je tvrdio da čak i posve prazan prostor i dalje ima prostor. I premda prostor nije opipljiv niti se može izravno percipirati, Nevvton je govorio da on ipak nudi nešto u odnosu na što se može reći da se materijalni predmeti gibaju. No, prisjetimo se kako je Nevvton došao do tog zaključka: razmatrao je rotacijsko gibanje i pretpostavio da bi rezultati koji su n a m poznati iz laboratorija (površina vode se udubljuje, Homer osjeća pritisak na stijenku zida, vaše ruke se šire kad se zavrtite, a uže koje spaja dva kamena koja se vrte zategne se) vrijedili i kad bi se eksperiment izveo u praznom prostoru. Ta pretpostavka navela ga je da potraži nešto Iako volim primjere s ljudima jer oni n e p o s r e d n o povezuju fiziku o kojoj raspravljamo i u r o đ e n e osjete, njihova m a n a je naša sposobnost da kontrolirano pomičemo ovaj ili onaj dio tijela, u o d n o s u na d r u g e - te n a m tako neki dio tijela služi kao kriterij za gibanje d r u g i h dijelova tijela (na primjer, kad netko zavrti ruke o o d n o s u na glavu). Ističem jednoliko rotacijsko gibanje - vrtnju u kojoj se svi dijelovi tijela vrte zajedno - kako bih izbjegao takve nebitne komplikacije. Dakle, kada govorim o tome da vam se tijelo vrti, zamislite da vam se, p o p u t Nevvtonovih kamenova povezanih užetom ili p o p u t klizačice u posljednjoj pirueti slobodnog sastava na Olimpijadi, svi dijelovi tijela vrte istom brzinom. 43
TKIVO
SVEMIRA
u praznom prostoru u odnosu na što bi se gibanje moglo odrediti, a to nešto što je našao bio je sam prostor. Mach je odlučno doveo u pitanje ključnu pretpostavku: ustvrdio je da se ono što se događa u laboratoriju ne bi dogodilo u posve praznom prostoru. Mach je predstavljao prvi značajan izazov Newtonovu djelu nakon više od dva stoljeća i godinama je odjekivao u zajednici fizičara (i ne samo fizičara: godine 1909. Vladimir Iljič Uljanov napisao je filozofski pamflet u kojem je, između ostaloga, raspravljao o nekim aspektima Machova rada 17 ). No ako je Mach imao pravo i pojam vrtnje ne postoji u inače praznom svemiru - stanje stvari koje bi oborilo Nevvtonovo opravdanje apsolutnog prostora - još ostaje problem objašnjavanja zemaljskog vedra, u kojem voda nedvojbeno poprima konkavni oblik. Kako bi Mach bez pozivanja na apsolutni prostor - ako apsolutni prostor nije nešto - objasnio oblik vode? Do odgovora dolazimo razmišljajući o jednostavnoj primjedbi na Machovu logiku.
Mach, gibanje i zvijezde Zamislimo svemir koji nije posve prazan, kao što je htio Mach, nego ima samo nekoliko zvijezda rasutih po nebu. Ako sada izvedemo pokus s vrtnjom u svemiru, zvijezde - premda se doimaju poput blijedih točkica svjetla koje dopire iz goleme udaljenosti - sredstvo su za mjerenje vašeg stanja gibanja. Ako se zavrtite, te daleke točkice svjetla doimat će se kao da kruže oko vas. A budući da su te zvijezde vizualne referentne točke koje vam omogućavaju da razlikujete vrtnju od ne-vrtnje, očekivali biste i da je možete osjetiti. Ali kako šačica dalekih zvijezda može značiti takvu razliku, kako njihova prisutnost ili odsutnost može djelovati kao sklopka koja uključuje i isključuje osjećaj vrtnje (ili općenitije, osjećaj ubrzanoga gibanja)? Ako osjećate vrtnju u svemiru sa samo nekoliko dalekih zvijezda, možda je Machova ideja naprosto pogrešna - možda biste, kao što je pretpostavljao Nevvton, i u praznom svemiru ipak imali osjećaj vrtnje. Mach je p o n u d i o odgovor na tu primjedbu. Prema Machu, u p r a z n o m svemiru ne biste osjetili ništa kad se zavrtite (preciznije rečeno, ne postoji čak ni pojam vrtnje, kao ni njemu suprotan pojam ne-vrtnje). Na d r u g o m kraju spektra, u svemiru p u n o m svih zvijezda i drugih materijalnih predmeta koji postoje u našem stvarn o m svemiru, osjećate silu koja vam širi ruke i noge dok se uistinu vrtite. (Pokušajte.) M e đ u t i m - a u p r a v o o tome je riječ - Mach je sugerirao da u svemiru koji nije prazan nego sadrži manje materije od našega, sila koju biste osjećali u vrtnji bila bi između nule i one koju osjećate u našem svemiru. Dakle, sila koju osjećate proporcionalna je količini materije u svemiru. U svemiru sa samo jednom zvijezdom osjetili biste jedva zamjetnu silu kad biste se počeli vrtjeti. Kad bi postojale dvije zvijezde, sila bi bila nešto jača, i tako dalje, 44
SVEMIR I VEDRO
sve do svemira s materijalnim sadržajem našeg vlastitog, u kojem osjećamo p u n u , dobro poznatu silu vrtnje. Prema tom pristupu, sila koju osjećamo zbog ubrzanja nastaje kao skupni učinak, skupni utjecaj sve ostale materije u svemiru. I ta tvrdnja vrijedi za sve vrste ubrzanog gibanja, a ne samo za vrtnju. Kada vaš avion ubrzava pistom, kad se vaš automobil zaustavlja uz škripu kočnica, kad se dizalo počinje uspinjati, prema Machovim shvaćanjima, sila koju osjećate predstavlja kombinirani utjecaj sve ostale materije koja tvori svemir. Kad bi bilo više materije, osjećali biste jaču silu. Kad bi bilo manje materije, osjećali biste slabiju silu. A kad uopće ne bi bilo materije, ne biste uopće ništa osjećali. Stoga, prema Machovu načinu razmišljanja, važno je samo relativno gibanje i relativno ubrzanje. Ubrzanje osjećamo samo kad ubrzavamo u odnosu na prosječnu raspodjelu druge materije u svemiru. Mach kaže da bez druge materije - bez ikakvih kriterija za usporedbu - ne bi postojala mogućnost doživljaja ubrzanja. Mnogim fizičarima to je jedna od najprivlačnijih teza o svemiru iznesenih u proteklih stotinu pedeset godina. Naraštajima fizičara nije bilo prihvatljivo zamišljati da je nedodirljivo, nedosežno, nezahvatljivo tkivo prostora uistinu nešto - nešto dovoljno supstancijalno da pruži konačan, apsolutan kriterij gibanja. Mnogima se činilo apsurdnim, ili barem znanstveno neodgovornim, utemeljiti razumijevanje gibanja na nečemu tako potpuno nezamjetljivom, tako nedostupnom našim osjetilima, da već graniči s mističnim. No, te iste fizičare mučilo je pitanje kako drukčije objasniti Newtonovo vedro. Machove teze potaknule su zanimanje jer su stvorile mogućnost novog odgovora, u kojemu prostor nije nešto, odgovora koji nas vraća na relacionističko poimanje prostora koje je zastupao Leibniz. Prema Machovu gledištu, prostor je u velikoj mjeri onakav kakvim ga je zamišljao Leibniz - on je jezik za izražavanje odnosa između položaja jednog i položaja drugog predmeta. No, kao ni abecedu bez slova, ni prostor ne krasi nezavisno postojanje.
Mach protiv
Newtona
Za Machove teze saznao sam kad sam studirao i došle su mi kao mana s neba. Napokon jedna teorija prostora i gibanja koja vraća svim perspektivama jednaku valjanost, jer samo relativno gibanje i relativno ubrzavanje imaju značenje. Umjesto Nevvtonovog kriterija za gibanje - nečeg nevidljivog što se naziva apsolutnim prostorom Machov predloženi kriterij vidljiv je svima - materija raspodijeljena po cijelom svemiru. Bio sam siguran da je Mach došao do rješenja. Doznao sam i da nisam bio jedini koji tako misli; bio sam jedan u d u g o m nizu fizičara, uključujući i Alberta Einsteina, koji su se oduševili kad su prvi put čuli za Machova poimanja. 45
TKIVO
SVEMIRA
Ima li Mach pravo? Je li se Nevvton toliko ošamutio vrteći se u svom vedru da je naprečac donio svoj zaključak o prostoru? Postoji li Nevvtonov apsolutni prostor ili se klatno vratilo u relacionističku perspektivu? Prvih nekoliko desetljeća nakon što je Mach izložio svoje ideje nije se moglo odgovoriti na ta pitanja. Razlog je bio uglavnom to što Machov prijedlog nije bio potpuna teorija ni potpun opis, jer on nikad nije odredio kako bi materijalni sadržaj svemira vršio predloženi utjecaj. Ako su njegova shvaćanja ispravna, kako daleke zvijezde i susjedova kuća pojačavaju vaš dojam da se vrtite kada se vrtite? Bez razrađenog mehanizma kojim bi se Machov mehanizam ostvarivao bilo je teško iole precizno istražiti njegove teze. S našeg modernog gledišta razumno je pretpostaviti da bi u utjecajima koje je predlagao Mach gravitacija svakako morala igrati ulogu. U sljedećim desetljećima ta je mogućnost privukla Einsteinovu pozornost; on se u znatnoj mjeri nadahnuo Machovom tezom kad je razvijao vlastitu teoriju gravitacije, opću teoriju relativnosti. Kad se prašina relativnosti napokon slegla, pitanje je li prostor nešto - je li ispravan apsolutistički ili relacionistički pogled na prostor - pretvorilo se u nešto što je potreslo sve prethodne načine gledanja na svemir.
46
RELATIVNOST
I
APSOLUT
JE LI P R O S T O R V R I J E M E A J N Š T A J N O V S K A A P S T R A K C I J A ILI F I Z I Č K I E N T I T E T
eka otkrića n u d e odgovore na pitanja. Druga otkrića tako su duboka da prikazuju pitanja u posve novom svjetlu i navode nas da shvatimo da su stare tajne zapravo bile pogrešna shvaćanja zbog nedostatnog znanja. Nekoć ste mogli cijeli život razmišljati - a neki su to i činili - o tome što se događa kada dođete na kraj svijeta ili tko ili što živi u p o d z e m n o m svijetu. No kada doznate da je zemlja okrugla, shvatite da stare tajne nisu otkrivene nego su postale irelevantne. U prvim desetljećima 20. stoljeća Albert Einstein došao je do dva duboka otkrića. Oba su prouzročila radikalan preokret u našem razumijevanju prostora i vremena. Einstein je demontirao krute, apsolutne strukture koje je uspostavio Nevvton i izgradio vlastiti toranj kojim je sintetizirao prostor i vrijeme na posve neočekivan način. Kad je završio, vrijeme je postalo tako isprepleteno s prostorom da se o stvarnosti prvoga više nije moglo razmišljati odvojeno od stvarnosti drugoga. I tako je u trećem desetljeću 20. stoljeća pitanje tjelesnosti prostora postalo zastarjelo; njegova ajnštajnovska prerada, o kojoj ćemo uskoro govoriti, glasila je: Je li prostorvrijeme nešto? Tom naizgled blagom modifikacijom naše razumijevanje arene stvarnosti posve se preobrazilo.
47
TKIVO
SVEMIRA
Je li p r a z n i p r o s t o r
prazan?
Svjetlost je bila glavni glumac u relativističkoj drami koju je Einstein napisao prvih godina 20. stoljeća, a pozornicu za Einsteinove spoznaje postavio je James Clerk Maxwell. Sredinom 19. stoljeća Maxwell je otkrio četiri moćne jednadžbe koje su prvi put izgradile strog teorijski okvir za razumijevanje elektriciteta, magnetizma i njihove bliske veze. Maxwell je razvio te jednadžbe p o m n o proučavajući rad engleskog fizičara Michaela Faradaya, koji je početkom 19. stoljeća izveo desetke tisuća pokusa kojima je je otkrio dotad nepoznata svojstva elektriciteta i magnetizma. Glavna Faradayeva novina bio je pojam polja. Taj pojam, koji su kasnije proširili Maxwell i mnogi drugi, imao je golem utjecaj na razvoj fizike protekla dva stoljeća i on je u osnovi mnogih malih čuda koja doživljavamo u svakodnevnom životu. Kad prolazite kroz sigurnosnu provjeru na aerodromu, kako je moguće da stroj koji vas uopće ne dotakne može odrediti nosite li metalne predmete? Kad vas liječnik pošalje na magnetsku rezonancu, kako uređaj koji ostaje izvan vašeg tijela može snimiti detaljnu sliku unutrašnjosti vašeg tijela? Kad pogledate kompas, kako to da se igla vrti i pokazuje sjever premda kao da je ništa ne gura u tom smjeru? U uobičajenom odgovoru na posljednje pitanje spominje se magnetsko polje, a pojam magnetskog polja pomoći će nam da objasnimo i prethodna dva primjera. Još nisam vidio bolji način da se slikovito prikaže magnetsko polje od osnovnoškolske demonstracije u kojoj se željezna piljevina posipa u blizini šipkastog magneta. Kad je se malo protrese, željezna piljevina se uredno posloži u lukovima koji izbijaju na sjevernom magnetskom polu, savijaju se i kreću prema južnom magnetskom polu, kao na slici 3.1. Struktura koju ocrtava piljevina izravan je dokaz da magnet stvara nešto nevidljivo što prožima prostor oko sebe - nešto što, na primjer, može djelovati silom na komadiće kovine. To nevidljivo nešto je magnetsko polje, a prema našoj intuiciji ono nalikuje svojevrsnoj magli ili nekakvoj esenciji koja ispunjava dio prostora i tako djeluje silom koja se prostire izvan tijela samoga magneta. Magnetsko polje je za magnet ono što je vojska za diktatora, a poreznici za državni proračun: utjecaj izvan fizičkih granica koji omogućuje da se sila prenosi „poljem". Zato se magnetsko polje naziva i poljem sila. Zbog te sposobnosti da prožimaju i ispunjavaju prostor magnetska polja vrlo su korisna. Magnetsko polje detektora metala na aerodromu prolazi vam kroz odjeću i potiče metalne predmete da odaju vlastito magnetsko polje, koje tada utječe na detektor i pokreće uzbunu. Magnetsko polje uređaja magnetske rezonancije prožme tijelo pacijenta i zavrti određene atome tako da oni stvaraju vlastita 48
RELATIVNOST I APSOLUT
Slika 3.1 Željezna piljevina posipana u blizini magneta ocrtava njegovo magnetsko polje.
magnetska polja, koja stroj tada detektira i na temelju njih slaže sliku unutrašnjosti pacijentova tijela. Zemljino magnetsko polje pak prožima kompas i tako pokreće iglu, koja se usmjerava u z d u ž luka koji se, kao posljedica milijuna godina geoloških procesa, približno poklapa sa smjerom sjever-jug. Magnetska polja su jedna vrsta poznatih n a m polja, a Faraday je analizirao i d r u g u vrstu: električno polje. To je polje zbog kojeg vaš vuneni šal pucketa, koje vam pecne ruku kada dotaknete metalnu kvaku u sobi s debelim tepihom, a koža vam se naježi kad ste visoko na planini koju šibaju munje. A ako vam nekim slučajem p a d n e na pamet da proučavate kompas dok traje oluja, skretanje njegove magnetne igle kad munja bljesne u blizini dat će vam naznaku o dubokim međupovezanostima električnih i magnetskih polja - što je prvi otkrio danski fizičar H a n s Oersted, a temeljno istražio Faraday, marljivo eksperimentirajući. Kao što promjene cijena dionica na tržištu utječu na cijene robe, koje pak tada utječu na cijene dionica i tako dalje, ti znanstvenici otkrili su da promjene električnog polja izazivaju promjene obližnjeg magnetskog polja, koje tada uzrokuju promjene električnog polja i tako dalje. Maxwell je pronašao matematičku osnovu tih međuodnosa, i budući da su te jednadžbe pokazale da su električna i magnetska polja isprepletena p o p u t uvojaka u rastafarijanskim pletenicama, na kraju ih se nazvalo elektromagnetskim poljima, a sila koju prenose elektromagnetskom silom. Danas smo neprekidno uronjeni u more elektromagnetskih polja. Vaš mobilni telefon i radio u automobilu djeluju preko golemih prostranstava zato što elektromagnetska polja koja emitiraju telefonske tvrtke i radiostanice impresivno prožimaju velike odsječke prostora. Isto vrijedi i za bežične internetske veze; računala su uključena u World Wide Web preko elektromagnetskih polja koja titraju posvuda oko nas - štoviše, i kroz nas same. Dakako, u MaxweIlovo doba elektromagnetska tehnologija bila je slabije razvijena, ali znanstvenici su bili svjesni tog svojstva: jezikom 49
TKIVO
SVEMIRA
polja Maxwell je dokazao da su elektricitet i magnetizam, premda ih se na početku smatralo različitima, samo različiti aspekti jednog fizikalnog entiteta. Poslije ćemo naići i na druge vrste polja - gravitacijska polja, nuklearna polja, Higgsova polja i tako dalje - i postajat će sve jasnije da pojam polja zauzima središnje mjesto u našoj modernoj formulaciji zakona fizike. No zasad je Maxwell onaj koji u našoj priči poduzima presudan sljedeći korak. Dalje analizirajući svoje jednadžbe, otkrio je da se promjene ili poremećaji elektromagnetskih polja šire poput valova, određenom brzinom: milijardu kilometara na sat. Budući da je ta vrijednost jednaka onoj koja je drugim pokusima izmjerena kao brzina svjetlosti, Maxwell je shvatio da svjetlost zacijelo nije ništa drugo nego elektromagnetski val, onaj koji ima odgovarajuća svojstva da može djelovati na kemikalije u našoj mrežnici i pružati nam osjet vida. Tom spoznajom su Maxwellova već epohalna otkrića postala još značajnija: povezao je silu koju stvaraju magneti, utjecaj koji prenose električni naboji i svjetlost kojom vidimo svemir - ali time je Maxwell i postavio novo teško pitanje. Kad kažemo da je brzina svjetlosti milijardu kilometara na sat, naše iskustvo, kao i ono što smo dosad ovdje izložili, govori n a m da je to besmislena izjava ako ne odredimo u odnosu na što se ta brzina mjeri. Čudno je to što su Maxwellove jednadžbe jednostavno davale taj broj, milijardu kilometara na sat, ne određujući nikakvu referentnu točku niti se pozivajući na nju. Bilo je to kao da je netko rekao da je zabava 35 kilometara na sjeveru a da nije naveo odakle se polazi, sjeverno od čega. Većina fizičara, uključujući i Maxwella, pokušala je objasniti brzinu koju su davale njegove jednadžbe na sljedeći način: poznati nam valovi, poput oceanskih ili zvučnih, prenose se nekom supstancom, nekim sredstvom ili medijem. Oceanske valove prenosi voda. Zvučne valove prenosi zrak. Brzina tih valova određuje se u odnosu na medij. Kad kažemo da je brzina zvuka na sobnoj temperaturi 1225 kilometara na sat (što je poznato i kao Mach 1, po istom onom Machu kojeg smo već upoznali), želimo reći da zvučni valovi tom brzinom putuju inače mirnim zrakom. Naravno, fizičari su tada pretpostavili da svjetlosni valovi - elektromagnetski valovi - također moraju putovati kroz neki određeni medij, koji nikada nije viđen ni otkriven, ali koji mora postojati. Kako bi se toj neviđenoj svjetlovodnoj tvari odalo d u ž n o poštovanje, obavljeno je krštenje: nazvana je svjetlovodni eter, ili kratko, eter, što je antički pojam kojim je Aristotel opisivao čarobnu svemoguću supstanciju od koje se zamišljalo da su načinjena nebeska tijela. Da bi se taj prijedlog p o d u d a r a o s Maxwellovim rezultatima, naznačilo se da njegove jednadžbe implicitno zauzimaju gledište nekoga tko miruje u odnosu na eter. Tako je njegovih milijardu kilometara na sat postala brzina svjetlosti u odnosu na nepomični eter. 50
RELATIVNOST I APSOLUT
Kao što vidite, velika je sličnost između svjetlovodnog etera i Newtonovog apsolutnog prostora. I jedan i drugi nastali su u pokušajima da se pronađe referentna točka za definiranje gibanja; ubrzano gibanje dovelo je do apsolutnog prostora, a gibanje svjetlosti do svjetlovodnog etera. Štoviše, mnogi fizičari vidjeli su eter kao sekularnu zamjenu za božanski d u h o kojemu su Henry More, Nevvton i drugi mislili da prožima apsolutni prostor. (Nevvton i drugi u njegovo doba čak su se u svojim opisima apsolutnog prostora služili pojmom „eter".) No što je zapravo eter? Od čega se sastoji? Odakle je došao? Postoji li posvuda? Ta pitanja o eteru ista su ona koja se stoljećima postavljalo o apsolutnom prostoru. No dok se mahovski test apsolutnog prostora sastojao od vrtnje u posve praznom svemiru, fizičari su smislili provedive eksperimente kako bi odredili postoji li eter doista. Na primjer, ako plivate kroz vodu prema dolazećem valu, val vam se brže približava; ako plivate udaljavajući se od vala, on vam se približava sporije. Slično tome, ako se gibate kroz pretpostavljeni eter prema svjetlosnom valu ili ako se udaljavate od njega, svjetlosni val bi po istoj logici trebao biti brži ili sporiji od milijardu kilometara na sat. No 1887. godine, kada su Albert Michelson i Edvvard Morley mjerili brzinu svjetlosti, uvijek iznova su dobivali posve istu brzinu od milijardu kilometara na sat bez obzira na svoje vlastito gibanje i na gibanje izvora svjetlosti. Da bi se objasnilo te rezultate, smišljalo se svakojake domišljate argumente. Neki su bili uvjereni da su eksperimentatori nehotice vukli eter za sobom dok su se gibali. Drugi su se dosjetili da je eksperiment bio iskrivljen zato što se gibao kroz eter i time pokvario mjerenja. No, do jasnog objašnjenja nije se došlo sve do Einsteinova revolucionarnog uvida.
Relativan prostor, relativno vrijeme Einstein je u lipnju 1905. napisao članak pod nepretencioznim naslovom „O elektrodinamici tijela u gibanju", kojim je jednom zauvijek raspršio svjetlovodni eter. Jednim udarcem također je zauvijek promijenio naše razumijevanje prostora i vremena. Einstein je svoje zamisli stavio na papir tijekom pet intenzivnih tjedana u travnju i svibnju 1905, ali pitanja koja je napokon riješio mučila su ga već više od desetljeća. Kao tinejdžer, Einstein se hrvao s pitanjem kako bi izgledao svjetlosni val kad biste išli za njim upravo brzinom svjetlosti. Budući da biste i vi i vaš žuđeni val šibali eterom posve istom brzinom, držali biste ritam sa svjetlošću. I tako, zaključio je Einstein, iz vaše perspektive činilo bi se da se svjetlost ne giba. Morali biste moći posegnuti rukom i zahvatiti šačicu nepokretne svjetlosti kao što možete zahvatiti svježe napadali snijeg. No evo nam problema. Pokazuje se da Maxwellove jednadžbe 51
TKIVO
SVEMIRA
ne dopuštaju da svjetlost b u d e nepokretna, da se čini kao da stoji. I naravno, ne postoji nijedan p o u z d a n izvještaj o tome da je itko ikad uspio zgrabiti nepokretnu hrpu svjetlosti. Stoga se mladi Einstein pitao što da se radi s tim prividnim paradoksom? Deset godina potom Einstein je ponudio svijetu svoj odgovor specijalnu teoriju relativnosti. Mnogo se raspravljalo o intelektualnim korijenima Einsteinova otkrića, ali nema dvojbe da je presudnu ulogu imala njegova nepokolebljiva vjera u jednostavnost. Einstein je znao za barem neke eksperimente kojima se nije uspjelo otkriti dokaze za postojanje etera.19 Čemu se iz petnih žila truditi kako bi se pronašlo pogreške u eksperimentima? Einstein je izjavio: umjesto toga, prihvatimo jednostavniji pristup: eksperimentima se nije uspjelo pronaći eter zato što eter ne postoji. Nadalje, budući da se Maxwellove jednadžbe koje opisuju gibanje svjetlosti - gibanje elektromagnetskih valova - ne oslanjaju ni na kakav sličan medij, znači da i eksperiment i teorija idu prema istom zaključku: za razliku od svih dosad poznatih valova, svjetlosti nije potreban medij koji bi je prenosio. Svjetlost je usamljeni putnik. Svjetlost može putovati praznim prostorom. Ali što ćemo onda s time što Maxwellova jednadžba daje svjetlosti brzinu od milijardu kilometara na sat? Ako ne postoji eter koji bi bio kriterij mirovanja, što je ono što u odnosu prema čemu treba protumačiti tu brzinu? Einstein je ponovo zaobišao konvencije i odgovorio s krajnom jednostavnošću. Ako se Maxwellova teorija ne poziva ni na kakav konkretan kriterij mirovanja, najizravnije tumačenje toga glasi da n a m nikakvo tumačenje nije ni potrebno. Brzina svjetlosti, objavio je Einstein, jest 1,079 milijardi kilometara na sat u odnosu na bilo što, u odnosu na sve. Dakle, to doista jest jednostavna izjava; dobro se uklapa u maksimu koju se često pripisuje Einsteinu: „Neka sve b u d e što je jednostavnije moguće, ali ne jednostavnije od toga." Problem je u tome što ta izjava zvuči ludo. Ako pokušavate stići odlazeću zraku svjetlosti, zdrav razum vam kaže da iz vaše perspektive brzina tog odlazećeg svjetla treba biti manja od milijardu kilometara na sat. Ako pak trčite prema zraci svjetlosti koja vam se približava, zdrav razum vam kaže da će iz vaše perspektive brzina te svjetlosti koja vam se približava biti veća od milijardu kilometara na sat. Einstein je cijeloga života dovodio u pitanje zdrav razum, a ovaj slučaj nikako nije iznimka. Odlučno je ustvrdio da, bez obzira na to koliko brzo se približavate zraci svjetlosti ili udaljavate od nje, uvijek ćete izmjeriti da je njezina brzina 1,079 milijardi kilometara na sat - ni milimetar veća, ni milimetar manja, bez obzira na sve. To bi svakako riješilo paradoks koji ga je mučio kao tinejdžera. Maxwellova teorija ne dopušta nepokretnu svjetlost jer svjetlost nikada nije nepokretna, bez obzira na stanje vašeg gibanja, približavate li se zraci svjetlosti ili bježite od nje, ili pak samo stojite, svjetlost zadržava svoju 52
RELATIVNOST I APSOLUT
nepromjenjivu brzinu od milijardu kilometara na sat. No prirodno je da ćemo se pitati kako je moguće da se svjetlost tako čudno ponaša? Razmislimo na trenutak o brzini. Brzina se mjeri po tome koliku udaljenost nešto prijeđe i koliko vremena mu treba da je prevali. Dakle, to je mjera prostora (prevaljene udaljenosti) podijeljena s mjerom vremena (trajanje putovanja). Od Newtona se smatralo da je prostor apsolutan, kao da jednostavno postoji, „bez odnosa prema ičemu izvanjskome". Stoga mjere prostora i prostornih udaljenosti također moraju biti apsolutne: bez obzira na to tko mjeri udaljenost između dviju stvari u prostoru, ako se mjerenje dovoljno brižljivo obavi, rezultati će se uvijek poklapati. Iako to još nismo spomenuli, Nevvton je objavio da isto vrijedi i za vrijeme. Njegov opis vremena u Principia odraz je jezika kojim je opisao prostor: „Vrijeme postoji u sebi i po sebi i teče jednako bez obzira na išta izvanjsko." Drugim riječima, prema Nevvtonu postoji univerzalno, opće poimanje vremena koje vrijedi posvuda i uvijek. U njutnovskom svemiru, bez obzira na to tko je izmjerio koliko je vremena potrebno da se nešto dogodi, ako se mjerenje obavi precizno, rezultati će se uvijek poklapati. Te pretpostavke o prostoru i vremenu slažu se s našim svakodnevnim iskustvima i stoga su osnova za naš zdravorazumski zaključak da bi se trebalo činiti da se svjetlost giba sporije ako je pokušavamo stići. Da bismo to ilustrirali, zamislimo da Bart, koji je upravo dobio novi skejtbord na nuklearni pogon, odlučuje „nagaziti skejt do daske" i utrkivati se sa zrakom svjetlosti. Premda je pomalo razočaran time što je najveća brzina skejta samo 800 milijuna kilometara na sat, odlučan je dati sve od sebe. Njegova sestra Lisa spremna je s laserom; odbrojava od 11 (omiljeni broj njezina junaka Schopenhauera), a kada dode do nule, Bart i laser startaju utrku. Sto Lisa vidi? Dakle, nakon svakog proteklog sata Lisa vidi da je svjetlost prevalila milijardu kilometara, a Bart samo 800 milijuna kilometara, pa Lisa ispravno zaključuje da svjetlost odmiče od Barta brzinom od 200 milijuna kilometara na sat. Uvedimo sada Nevvtona u tu priču. Prema njegovim shvaćanjima, Lisina promatranja prostora i vremena su apsolutna i univerzalna u smislu da bi svatko drugi tko obavi ta mjerenja dobio iste rezultate. Za njega su takve činjenice o gibanju kroz prostor i vrijeme bile isto tako objektivne kao što je objektivno da su dva i dva četiri. Dakle, prema Nevvtonu, Bart će se složiti s Lisom i izvijestit će da se zraka svjetlosti udaljava od njega brzinom od 200 milijuna kilometara na sat. No kad se Bart vrati, reći će da se ne slaže. Očajno će tvrditi da bez obzira na to koliko se trudio i pokušavao izvući iz tog skejta sve što se može, svjetlost je odmicala od njega brzinom od 1,079 milijardi kilometara na sat, ni mrvicu manje. 20 Ako iz nekog razloga 53
TKIVO
SVEMIRA
ne vjerujete Bartu, imajte na u m u da tisuće p o m n o provedenih eksperimenata proteklih stotinu godina, kojima se mjerilo brzinu svjetlosti služeći se pokretnim izvorima i detektorima, podupiru njegovo iskustvo do posljednje decimale. Kako je to moguće? Einstein je shvatio kako, a odgovor do kojega je došao logično je proširenje naše dosadašnje rasprave. Mora biti da su Bartova mjerenja udaljenosti i trajanja, podaci kojima pokušava shvatiti koliko se brzo svjetlost udaljava od njega, drukčija od Lisinih mjerenja. Razmislimo o tome. Budući da brzina nije ništa drugo nego udaljenost podijeljena s vremenom, Bart je jedino tako mogao dobiti drukčije podatke od Lise o tome koliko je svjetlost brža od njega. Stoga je Einstein zaključio da su Newtonova poimanja apsolutnog prostora i apsolutnog vremena pogrešna. Shvatio je da eksperimentatori koji se gibaju jedan u odnosu na drugoga, p o p u t Barta i Lise, neće dobiti iste vrijednosti mjerenja udaljenosti i trajanja. Zbunjujući eksperimentalni podaci o brzini svjetlosti mogu se objasniti samo ako se njihove percepcije prostora i vremena razlikuju.
Profinjeno i nimalo zlobno Relativnost prostora i vremena zapanjujući je zaključak. Za nju znam više od dvadeset pet godina, ali ipak, kad god sjednem i promislim o njoj, zadivljen sam. Dobro poznata tvrdnja da je brzina svjetlosti stalna vodi do zaključka da su prostor i vrijeme u oku promatrača. Svatko od nas nosi vlastiti sat, vlastiti monitor za protjecanje vremena. Svi satovi su jednako precizni, ali kad se gibamo jedan u odnosu na drugoga, ti satovi se ne poklapaju. Više nisu sinkronizirani; mjere različito vrijeme između dva odabrana događaja. Isto vrijedi i za udaljenost. Svatko od nas nosi vlastiti krojački metar, vlastitu mjeru udaljenosti u prostoru. Svi krojački metri jednako su precizni, ali kad se gibamo jedan u odnosu na drugoga, ti metri se ne poklapaju; mjere različite udaljenosti između lokacija dvaju određenih događaja. Kad se prostor i vrijeme ne bi tako ponašali, brzina svjetlosti ne bi bila stalna nego bi ovisila o gibanju promatrača. Ali, ona jest stalna; prostor i vrijeme ne ponašaju se tako. Prostor i vrijeme savršeno se prilagođavaju kako bi promatranja brzine svjetlosti uvijek dala isti rezultat bez obzira na promatračevu brzinu. Kvantitativne pojedinosti o tome u kojoj mjeri se razlikuju mjerenja prostora i vremena su zamršenije, ali za to će nam biti dovoljna algebra iz srednje škole. Einsteinova specijalna teorija relativnosti nije zahtjevna zbog više matematike nego zbog toga što su nam njezine ideje strane i naizgled protivne našem svakodnevnom iskustvu. No kad je Einstein došao do presudne spoznaje - spoznaje da mora raspršiti više od dva stoljeća staro njutnovsko gledište na prostor i 54
RELATIVNOST I APSOLUT
vrijeme - nije bilo teško dopuniti je potrebnim pojedinostima. Uspio je pokazati kako se točno mjerenja udaljenosti i trajanja jedne osobe moraju razlikovati od mjerenja udaljenosti i trajanja koja obavi druga osoba kako bi obje osobe izmjerile istu vrijednost brzine svjetlosti.21 Da bismo bolje shvatili što je Einstein otkrio, zamislimo da je Bart teška srca ugradio zakonom propisan limitator brzine u svoj skejt, koji sada ima maksimalnu brzinu od 100 kilometara na sat. Ako pode na sjever najvećom brzinom - usput čitajući, zviždeći, zijevajući i povremeno pogledavajući na cestu - i tada skrene na autocestu koja vodi prema sjeveroistoku, njegova brzina gibanja prema sjeveru bit će manja od 100 kilometara na sat. Razlog tome je jasan. Na početku je qelokupnom brzinom išao prema sjeveru, ali kad je promijenio smjer, dio te brzine prešao je u gibanje prema istoku, pa je manje ostalo za putovanje prema sjeveru. Ta krajnje jednostavna situacija omogućuje nam da dođemo do osnovne spoznaje specijalne relativnosti. Evo kako: Navikli smo na činjenicu da se predmeti mogu gibati prostorom, ali jednako je važna i druga vrsta gibanja: predmeti se gibaju i vremenom. Upravo sada, vaš ručni i zidni sat otkucavaju i pokazuju vam da se vi i sve oko vas neumorno giba kroz vrijeme, od jedne sekunde do druge, pa do sljedeće i dalje. Nevvton je mislio da je gibanje kroz vrijeme posve odvojeno od gibanja kroz prostor - mislio je da te dvije vrste gibanja nemaju veze jedna s drugom. No Einstein je otkrio da su blisko povezane. Štoviše, revolucionarno otkriće specijalne relativnosti je upravo u sljedećem: kada gledate nešto, na primjer parkirani auto, koji je s vašeg gledišta nepomičan - naime, ne giba se kroz prostor - cjelokupno njegovo gibanje je gibanje kroz vrijeme. Automobil, njegov vozač, ulica, vi sami i vaša odjeća - sve se to giba kroz vrijeme, savršeno sinkronizirano: sekunda slijedi za sekundom, u jednolikom odbrojavanju. No ako automobil krene, dio njegova gibanja prelazi u gibanje kroz prostor. Kao što se Bartova brzina gibanja prema sjeveru smanjila kada je prenio dio svog gibanja prema sjeveru u gibanje prema istoku, tako se i brzina gibanja automobila kroz vrijeme smanjuje kad prenese dio svoga gibanja kroz vrijeme u gibanje kroz prostor. To znači da se napredovanje automobila kroz vrijeme usporava i stoga vrijeme protječe sporije za automobil koji se giba i njegova vozača nego što protječe za vas i sve ostalo što ostaje nepomično. Ukratko, to bi bila specijalna teorija relativnosti. Zapravo, mogli bismo biti i precizniji i malo proširiti opis. Zbog limitatora brzine Bart nije imao izbora i najveća brzina bila mu je 100 kilometara na sat. To je važno za našu priču, jer da je dovoljno ubrzao kad je skrenuo prema sjeveroistoku, mogao je nadoknaditi smanjenje brzine gibanja prema sjeveru. No, zbog limitatora brzine, ma kako on pritiskao gas na motoru skejta, njegova ukupna brzina - kombinacija brzine 55
TKIVO
SVEMIRA
gibanja prema sjeveru i brzine gibanja prema istoku - ostala je ista, na maksimumu od 100 kilometara na sat. I tako, kad je promijenio smjer malo prema istoku, nužno je prouzročio smanjenje brzine prema sjeveru. Specijalna teorija relativnosti objavljuje sličan zakon za svako gibanje: kombinirana brzina gibanja svakog predmeta kroz prostor i brzina njegova gibanja kroz vrijeme upravo je jednaka brzini svjetlosti. Isprva ćete možda ustuknuti pred tom izjavom jer smo svi navikli na ideju da ništa osim svjetlosti ne može putovati brzinom svjetlosti. No, ta poznata ideja odnosi se samo na gibanje kroz prostor. Sada govorimo o nečemu povezanom, ali bogatijem: kombiniranom gibanju predmeta kroz prostor i kroz vrijeme. Einstein je otkrio da je presudna činjenica to što se te dvije vrste gibanja uvijek dopunjuju. Kada parkirani automobil koji smo promatrali ubrza, zapravo se događa to da dio njegova gibanja brzinom svjetlosti prelazi iz gibanja kroz vrijeme u gibanje kroz prostor, pri čemu njihov u k u p a n zbroj ostaje nepromijenjen. Takvo skretanje neizbježno znači da se gibanje automobila kroz vrijeme usporava. Još jedan primjer: da je Lisa mogla vidjeti Bartov sat dok je šibao 800 milijuna kilometara na sat, vidjela bi da otkucava oko dvije trećine brže od njezinog sata. U tri sata koja bi prošla na Lisinoj urici vidjela bi da su na Bartovom satu prošla samo dva. Pokazalo bi se da njegovo brzo gibanje kroz prostor znatno smanjuje njegovu brzinu gibanja kroz vrijeme. Štoviše, maksimalna brzina gibanja kroz prostor postiže se kad cjelokupno gibanje brzinom svjetlosti kroz vrijeme u potpunosti prijeđe u gibanje brzinom svjetlosti kroz prostor - što je jedan način da shvatimo zašto je nemoguće putovati kroz prostor brže od svjetlosti. Svjetlost, koja uvijek putuje kroz prostor brzinom svjetlosti, posebna je po tome što uvijek ostvaruje p o t p u n takav prijelaz. Kao što vožnja prema istoku posve isključuje gibanje prema sjeveru, tako i gibanje brzinom svjetlosti kroz prostor isključuje gibanje kroz vrijeme! Kad se gibate brzinom svjetlosti kroz prostor, vrijeme prestaje teći. Sat koji bi nosila čestica svjetlosti uopće ne bi otkucavao. Svjetlost je ostvarila san Ponce de Leona i kozmetičke industrije: ona ne stari. 22 Kao što je jasno iz prethodnog opisa, učinci specijalne relativnosti najistaknutiji su kad su brzine (u prostoru) znatan dio brzine svjetlosti. No ta neobična, komplementarna priroda gibanja kroz prostor vrijedi uvijek. Što je brzina manja, to je manje odstupanje od predrelativističke fizike - to jest od zdravog razuma - ali odstupanje svakako postoji. Uistinu. To nije vješta igra riječima, iluzionistički trik ni psihološka iluzija. Takav je svemir. Joseph Hafele i Richard Keating su 1971. u putničkom avionu Pan Americana letjeli oko svijeta s najsuvremenijim cezijskim atomskim 56
RELATIVNOST I APSOLUT
satovima. Kad su satove iz aviona usporedili s identičnim satovima koji su ostali na zemlji, vidjeli su da je na letećim satovima proteklo manje vremena. Razlika je bila malena - nekoliko stotina milijardinki sekunde - ali savršeno se slagala s Einsteinovim otkrićima. To je konkretno da ne može biti konkretnije. Godine 1908. počele su se širiti glasine da se istančanijim eksperimentima uspjelo pronaći dokaze o postojanju etera. 23 Da je bilo tako, to bi značilo da postoji apsolutno mjerilo mirovanja i da je Einsteinova specijalna teorija relativnosti pogrešna. Čuvši te glasine, Einstein je odgovorio: „Bog je suptilan, ali nije zloban." Duboko razmišljanje o mehanizmima prirode kako bismo došli do spoznaja o prostoru i vremenu bilo je težak izazov, kojemu nije bio dorastao nitko prije Einsteina. Kad bi takva iznenađujuća i lijepa teorija mogla postojati, a da ipak ne objašnjava mehanizme svemira, to bi doista bilo zlobno. Einstein nije htio pristati na to; odbacio je nove eksperimente. To njegovo samopouzdanje bilo je čvrsto utemeljeno. Na kraju se pokazalo da su spomenuti eksperimenti pogrešno izvedeni i svjetlovodni eter nestao je iz znanstvenog diskursa.
Ali što ćemo s v e d r o m ? To je baš lijepa priča što se tiče svjetlosti. Teorija i eksperimenti slažu se da svjetlosti nije potreban medij za širenje valova i da je brzina svjetlosti konstantna bez obzira na izvor svjetlosti i osobu koja promatra. Svako motrište je jednako vrijedno kao i svako drugo. Nema apsolutnog niti povlaštenog mjerila mirovanja. Izvrsno. Ali što ćemo s vedrom? Prisjetimo se da, iako su mnogi smatrali svjetlovodni eter fizičkom tvari koja pruža uvjerljivost Nevvtonovu apsolutnom prostoru, to nije imalo veze s razlogom zbog kojeg je Newton uveo apsolutni prostor. Promišljajući ubrzano gibanje, poput gibanja vedra koje se vrti, Newton nije našao drugu mogućnost osim da se pozove na neku nevidljivu pozadinsku tvar u odnosu na koju bi se gibanje nedvosmisleno definiralo. Raspršenjem etera nismo razriješili vedro: kako se Einstein i njegova specijalna teorija relativnosti nose s tim pitanjem? Istinu govoreći, Einstein se uglavnom bavio posebnom vrstom gibanja: gibanjem jednolikom brzinom. Tek desetak godina poslije, 1915. godine, u potpunosti je shvatio općenitije, ubrzano gibanje, i objasnio ga općom teorijom relativnosti. No ipak, Einstein i drugi u p o r n o su razmatrali pitanje rotacijskog gibanja služeći se spoznajama specijalne teorije relativnosti; poput Nevvtona i nasuprot Machu, zaključili su da bismo čak i u inače praznom svemiru osjećali pritisak od središta vrtnje - Homer bi bio pritisnut na unutarnju stijenku vedra u vrtnji, a uže između dva kamena u vrtnji zategnulo 57
TKIVO
SVEMIRA
bi se.24 Kako je to Einstein objasnio kad je već odbacio Nevvtonov apsolutni prostor i apsolutno vrijeme? Odgovor je neočekivan. Bez obzira na svoj naziv, Einsteinova teorija ne objavljuje da je sve relativno. U specijalnoj relativnosti tvrdi se da su neke stvari relativne: brzine su relativne, udaljenosti u prostoru su relativne i proteklo vrijeme je relativno. No, tom teorijom zapravo se uvodi nov, itekako apsolutan pojam: apsolutno prostorvrijeme. Apsolutno prostorvrijeme apsolutno je za specijalnu teoriju relativnosti kao što su apsolutni prostor i apsolutno vrijeme bili za Newtona, i dijelom zbog toga Einstein nije predložio naziv „teorija relativnosti" niti m u je on bio drag. On i drugi fizičari predložili su naziv teorija invarijantnosti, ističući da jezgra te teorije sadrži nešto o čemu se svi slažu, nešto što nije relativno. 25 Apsolutno prostorvrijeme je ključno sljedeće poglavlje u priči o vedru jer, premda je lišeno svih materijalnih kriterija za definiranje gibanja, apsolutno prostorvrijeme specijalne teorije relativnosti daje nešto u odnosu na što se može reći da predmeti ubrzavaju.
Rezbarenje prostora i vremena Da bismo to shvatili, zamislimo da se Marge i Lisa, u potrazi za kvalitetnim vremenom provedenim u obiteljskom okružju, upišu na tečaj urbane obnove na Burnsovom institutu. Njihova prva zadaća je preinačiti tlocrt springfildskih ulica i avenija u skladu s dvama zahtjevima: prvo, mreža ulica i avenija mora biti dizajnirana tako da u samom središtu b u d e Nuklearni spomenik, na križanju Pete ulice i Pete avenije, i drugo, da sve ulice moraju biti 100 metara duge, kao i avenije, koje su pod pravim kutom u odnosu na ulice. Marge i Lisa prije sata usporede svoje crteže i shvate da nešto ozbiljno nije u redu. Nakon što je poslušno oblikovala svoj tlocrt tako da Spomenik u središtu mreže, Marge shvati da je Kwik-E-Mart na križanju Osme
Slika 3.2 (a) Margein tlocrt ulica, (b) Lisin tlocrt ulica.
58
RELATIVNOST I APSOLUT
Slika 3.2 (c) Pregled Margeinog i Lisinog tlocrta ulica i avenija. Njihove mreže zarotirane su jedna u odnosu na drugu.
ulice i Pete avenije, a nuklearna elektrana na križanju Treće ulice i Pete avenije, kao što se vidi na slici 3.2a. No na Lisinom crtežu adrese su posve drukčije: Kwik-E-Mart je blizu ugla Sedme ulice i Treće Avenije, a elektrana je na uglu Četvrte ulice i Sedme avenije, kao na slici 3.2b. Jasno je da je netko pogriješio. Nakon što je malo razmislila, Lisa je shvatila što se dogodilo. Nitko nije pogriješio. I ona i Marge imaju pravo. Samo su izabrale različite orijentacije za svoje mreže ulica i avenija. Margeine ulice i avenije su pod kutom u odnosu na Lisine; njihove mreže zarotirane su jedna u odnosu na drugu; podijelile su Springfield na ulice i avenije na dva različita načina (vidi sliku 3.2c). Pouka je jednostavna, ali važna. Postoji sloboda u načinu na koji se Springfield - područje prostora - može urediti u ulice i avenije. Nema „apsolutnih" ulica ni „apsolutnih" avenija. Margein odabir jednako je vrijedan kao i Lisin - i kao svaka druga moguća orijentacija. Imajmo to na u m u kad želimo uključiti vrijeme u okvir. Navikli smo shvaćati prostor kao arenu svemira, ali fizikalni procesi odvijaju se u nekom području prostora tijekom nekog razdoblja. Za primjer, zamislimo da Itchy i Scratchy imaju dvoboj, kao što se vidi na slici 3.3a, a događaji se bilježe iz trenutka u trenutak kao u kineografima, onim starim knjigama crteža koje se animiraju brzim okretanjem stranica. Svaka stranica je „vremenska kriška" nalik sličici na filmu, koja prikazuje što se dogodilo na nekom području u nekom trenutku. Da bismo vidjeli što se dogodilo u određenom trenutku, okrenemo određenu stranicu."' (Naravno, prostor je trodimenzionalan, a Poput stranica svake knjige, stranice na slici 3.3 p r i k a z u j u samo reprezentativne trenutke. To nas može navesti na zanimljivo pitanje je li vrijeme diskretno ili se može dijeliti u beskonačnost. Tome pitanju još ćemo se vratiti, ali zasad zamislimo da je vrijeme djeljivo u beskonačnost, pa bi stoga naš kineograf trebao imati beskonačan broj stranica između onih koje su ovdje prikazane. 59
TKIVO
SVEMIRA
Slika 3.3 (a) Kineograf s dvobojem, (b) Isti kineograf s proširenim hrptom.
stranice dvodimenzionalne, ali pojednostavnimo situaciju da bismo mogli lakše razmišljati i nacrtati slike. Time nećemo dovesti svoje zaključke u pitanje.) Terminološki gledano, područje prostora koje razmatramo u određenom odsječku vremena naziva se područjem prostorvremena; područje prostorvremena možemo smatrati zapisom svega što se dogodilo na nekom području prostora u određenom protoku vremena. A sada, prema spoznajama Einstenova profesora matematike Hermanna Minkowskog (koji je svog mladog studenta jednom prilikom nazvao lijenim psom), razmotrimo područje prostorvremena kao entitet po sebi: shvatimo cijeli kineograf kao predmet sam po sebi. Da bismo to učinili, zamislimo, kao na slici 3.3b, da smo proširili uvez knjige i potom, kao na slici 3.3c, da su sve stranice prozirne, pa kad pogledate knjigu, vidite jedan kontinuirani blok
Slika 3.3 (c) Blok prostorvremena koji sadrži dvoboj. Stranice, to jest „odsječci vremena", organiziraju dogadaje u bloku. Razmaci između stranica tu su samo radi vizualne jasnoće; oni ne znače da je vrijeme diskretno - tom pitanju još ćemo se vratiti. 60
RELATIVNOST I APSOLUT
koji sadrži sve događaje koji su se zbili u zadanom razdoblju. Iz te perspektive može se smatrati stranice samo pogodnim načinom uređenja sadržaja bloka, to jest organiziranja događaja u prostorvremenu. Kao što n a m mreža ulica i avenija omogućuje da lako odredimo lokacije u gradu uz pomoć ulice i broja, podjelom bloka prostorvremena na stranice lako možemo odrediti događaj (Itchy puca iz pištolja, Scratchy je pogođen i tako dalje) tako što ćemo odrediti vrijeme kada se događaj zbio - stranicu na kojoj se pojavljuje - i lokaciju na području prostora, koja je prikazana na stranici. Presudno je sljedeće: kao što je Lisa shvatila da postoje različiti ali jednakovrijedni načini da se područje prostora podijeli na ulice i avenije, tako je Einstein shvatio da postoje različiti, ali jednakovrijedni načini podjele prostorvremena - bloka nalik onom na slici 3.3c - na područja prostora u različitim trenucima. Stranice na slikama 3.3a, b i c - pri čemu svaka stranica opet označava jedan trenutak - samo su jedna od mnogo mogućih podjela. To možda zvuči kao tek nebitno proširenje onoga što intuitivno već z n a m o o prostoru, ali to je osnova za rušenje nekih osnovnih intuicija kojima vjerujemo tisućama godina. Sve do 1905. mislilo se da svi na isti način doživljavamo protok vremena, da se svi slažemo o tome koji se događaji zbivaju u z a d a n i m trenucima, te stoga i da bismo se svi trebali složiti u vezi s tim što pripada kojoj stranici u kineografu prostorvremena. No kad je Einstein shvatio da satovi dvaju promatrača u relativnom gibanju različito otkucavaju vrijeme, sve se to promijenilo. Satovi koji se gibaju jedan u odnosu na drugi nisu više sinkronizirani i stoga n u d e različite pojmove istovremenosti. Svaka stranica na slici 3.3b samo je viđenje jednog promatrača o događajima koji su se odvili u prostoru u o d r e đ e n o m trenutku njegova vremena. Drugi promatrač, koji se giba u odnosu na prvoga, objavit će da se događaji na određenoj stranici ne događaju svi u isto vrijeme. To je poznato kao relativnost istovremenosti i možemo je neposredno iskusiti. Zamislimo da Itchy i Scratchy, s pištoljima u šapama, stoje jedan nasuprot drugog na suprotnim krajevima dugačkog željezničkog vagona u pokretu, pri čemu je jedan sudac u vlaku a drugi dijeli p r a v d u s kolodvora. Kako bi dvoboj bio što pravedniji, obje strane su se složile da neće poštovati pravilo o tri koraka nego će sudionici potegnuti pištolj kada eksplodira hrpica baruta postavljena točno na sredini između njih. Prvi sudac, Apu, upali fitilj, gucne svoj osvježavajući Chutney Squishee, i odstupi korak unatrag. Barut prasne i obojica, i Itchy i Scratchy, povuku i opale. Budući da su Itchy i Scratchy jednako udaljeni od baruta, Apu je siguran da svjetlost praska dolazi do obojice istovremeno, pa podiže zelenu zastavicu i objavljuje da je dvoboj pravedan. No drugi sudac, Martin, koji je promatrao s kolodvora, svira prekršaj tvrdeći da je 61
TKIVO
SVEMIRA
Itchy dobio svjetlosni signal eksplozije prije Scratchyja. Objašnjava da se vlak gibao prema naprijed i Itchy se gibao prema svjetlu dok se Scratchy udaljavao od njega. To znači da svjetlost nije morala prevaliti toliko d u g put da dođe do Itchyja, jer se on njoj približava; nadalje, svjetlost je morala prevaliti dulji put da dođe do Scratchyja, jer se on udaljavao od nje. Budući da je brzina svjetlosti konstantna, bilo da se giba lijevo ili desno, iz svačije perspektive, Martin tvrdi da je svjetlosti trebalo više vremena da dođe do Scratchyja jer je morala prevaliti dulji put, pa je dvoboj stoga nepravedan. Tko ima pravo, Apu ili Martin? Einsteinov neočekivani odgovor glasi da obojica imaju pravo. Premda se zaključci dvojice sudaca razlikuju, promatranje i logika obojice su besprijekorni. Poput bejzbolske palice i lopte, oni jednostavno imaju različita gledišta na isti slijed događaja. Sokantna Einsteinova spoznaja glasi da njihova različita gledišta daju različite ali jednakovrijedne tvrdnje o tome koji su se događaji dogodili istovremeno. Naravno, pri svakodnevnim brzinama poput onih kojima se gibaju vlakovi, nepoklapanje je maleno - Martin tvrdi da je Scratchy vidio svjetlost manje od bilijuntinke sekunde nakon Itchyja - ali kad bi se vlak gibao brže, gotovo brzinom svjetlosti, vremenska razlika bila bi znatna. Zamislimo što to znači za stranice kineografa koji sjecka područje prostorvremena. Budući da se promatrači koji se gibaju jedan u odnosu na drugoga ne slažu o tome koji se događaji odvijaju istovremeno, neće se slagati ni način na koji će svaki od njih razrezati blok prostorvremena na stranice - pri čemu svaka stranica sadrži sve događaje koji su se zbili u danom trenutku s gledišta svakog promatrača. Umjesto toga, promatrači u međusobnom relativnom gibanju režu blok prostorvremena na stranice, na vremenske odsječke, kriške, na različite ali jednakovrijedne načine. Ono što su Lisa i Marge shvatile o prostoru Einstein je shvatio o prostorvremenu.
Kutovi odsječaka Analogija mreže ulica i avenija i vremenskih odsječaka može se provesti i dalje. Kao što su se Margein i Lisin tlocrt razlikuju po rotaciji, tako se i Apuovi i Martinovi vremenski odsječci, njihove stranice u knjizi, također razlikuju po rotaciji, ali ta rotacija uključuje i prostor i vrijeme. To je ilustrirano na slikama 3.4a i 3.4b, na kojima vidimo da su Martinovi odsječci zarotirani u odnosu na Apuove, što ga navodi na zaključak da je dvoboj bio nepravedan. No kritična razlika u detaljima je to što, dok je kut između Margeinog i Lisinog tlocrta bio samo izbor načina crtanja, kut rotacije između Apuovih i Martinovih odsječaka određen je njihovom relativnom brzinom. Ako se malo potrudimo, vidjet ćemo zašto je tako. Zamislimo da su se Itchy i Scratchy pomirili. Umjesto da poku62
RELATIVNOST I APSOLUT
A A A
a
b
Slika 3.4 Vremenski odsječci prema (a) Apuu i (b) Martinu, koji su u relativnom gibanju. Njihovi odsječci razlikuju se po rotaciji u prostorvremenu. Prema Apuu, koji je u vlaku, dvoboj je pravedan; prema Martinu, koji je na kolodvoru, dvoboj nije pravedan. Oba gledišta jednako su valjana. U (b) naglašen je drukčiji kut njihovih odsječaka u prostorvremenu.
šavaju ubiti jedan drugoga, sad žele samo savršeno sinkronizirati satove, koji su na početku i na kraju vlaka. Budući da su i dalje jednako udaljeni od baruta, smislili su sljedeći plan. Složili su se da će namjestiti svoje satove na podne čim vide svjetlost baruta koji eksplodira. Iz njihove perspektive, svjetlost mora prevaliti istu udaljenost kako bi došla do obojice, a kako je brzina svjetlosti konstantna, doći će do njih istovremeno. No, istom tom logikom, Martin i svatko drugi koji promatra s kolodvora reći će da se Itchy giba prema emitiranoj svjetlosti dok se Scratchy od nje udaljava, te će tako Itchy primiti signal malo prije Scratchyja. Promatrači s kolodvora stoga će zaključiti da je Itchy namjestio svoj sat na 12:00 prije Scratchyja i ustvrdit će da Itchyjev sat žuri u odnosu na Scratchyjev. Na primjer, za promatrača na kolodvoru poput Martina, kad na Itchyjevom satu b u d e 12:06, na Scratchyjevom će možda biti tek 12:04 (točne brojke ovise o duljini i brzini vlaka; što je on dulji i brži, nepoklapanje će biti veće). No ipak, s Apuova gledišta i svih promatrača na kolodvoru, Itchy i Scratchy savršeno su obavili sinkronizaciju. Premda je to teško intuitivno prihvatiti, tu nema paradoksa: promatrači u relativnom gibanju ne slažu se glede istovremenosti - ne slažu se u vezi s tim što se događa istovremeno. To znači da jedna stranica kineografa, viđena iz perspektive putnika u vlaku, stranica koja sadrži događaje koje oni smatraju istovremenima - kao što Itchy i Scratchy namještaju svoje satove - sadrži događaje koji su na različitim stranicama viđeno iz perspektive onih koji promatraju s kolodvora (prema promatračima na kolodvoru, Itchy je namjestio svoj sat prije Scratchyja, pa su ta dva događaja na različitim stranicama iz perspektive promatrača na 63
TKIVO
SVEMIRA
kolodvoru). I to vam je to. Jedna stranica iz perspektive putnika u vlaku sadrži dogadaje koji su na prethodnim i sljedećim stranicama promatrača na kolodvoru. Zato su Martinovi i Apuovi odsječci na slici 3.4 zarotirani jedan u odnosu na drugi: ono što je iz jedne vremenske perspektive jedan vremenski odsječak, iz druge perspektive „reže" kroz mnogo vremenskih odsječaka. Kad bi Nevvtonova koncepcija apsolutnog prostora i apsolutnog vremena bila ispravna, svi bi se složili o jednom jedinom rezu prostorvremena. Svaki odsječak predstavljao bi apsolutni prostor viđen u danom trenutku apsolutnog vremena. No, svijet nije takav i prijelaz s krutog njutnovskog vremena na novu ajnštajnovsku fleksibilnost nadahnjuje nas da promijenimo metaforu. Umjesto da prostorvrijeme vidimo kao kruti kineograf, katkad je korisno promatrati ga kao golemu, svježu štrucu kruha. Umjesto fiksiranih stranica koje čine knjigu - fiksirano njutnovsko vrijeme - zamislimo mnoštvo kutova pod kojima možemo razrezati kruh na paralelne kriške, kao na slici 3.5a. Svaka kriška kruha predstavlja prostor u jednom trenutku iz perspektive jednog promatrača. No, kao što se vidi na slici 3.5b, drugi promatrač, koji se giba u odnosu na prvoga, rezat će štrucu prostorvremena pod drukčijim kutom. Što je veća relativna brzina dvojice promatrača, to je veći kut između njihovih paralelnih odsječaka (u bilješkama se objašnjava da se najveća brzina, koju ograničava svjetlost, izražava kao maksimalni kut rotacije od 45° za te odsječke 26 ) i veće je nepoklapanje između onoga što će izvijestiti promatrači o tome što se dogodilo u istom trenutku.
Vedro prema specijalnoj teoriji relativnosti Relativnost prostora i vremena zahtijeva dramatičnu promjenu u našem načinu razmišljanja. No već smo spomenuli važan argument, koji smo maloprije ilustrirali štrucom kruha, a koji se često zanemaruje: nije sve u relativnosti relativno. Čak i kad bismo vi i ja zamislili da režemo štrucu na dva različita načina, ipak postoji nešto o čemu bismo se u cjelini složili: ukupnost same štruce. Iako bi n a m se kriške razlikovale, kad bih ja zamislio da spajam sve svoje kriške, a vi svoje, složili bismo istu štrucu. Kako bi moglo biti drukčije? Zamislili smo da režemo istu štrucu. Slično tome, ukupnost svih odsječaka u sukcesivnim trenucima, s gledišta bilo kojeg promatrača (slika 3.4), zajednički daje isto područje prostorvremena. Različiti promatrači režu područje prostorvremena na različite načine, ali samo područje, poput štruce kruha, postoji nezavisno. Dakle, iako Nevvton nije shvatio cjelinu, specijalna teorija relativnosti nije u potpunosti oborila njegovu intuiciju da postoji nešto apsolutno, nešto o čemu bi se svi složili. Apsolutni 64
RELATIVNOST I APSOLUT
a
b
Slika 3.5 Kao što se jedna štruca kruha može razrezati na različite načine, tako promatrači u relativnom gibanju „vremenski režu" blok prostorvremena pod različitim kutovima. Što je veća relativna brzina, to je veći kut (maksimalni kut je 45°, s obzirom na maksimalnu brzinu, naime brzinu svjetlosti).
prostor ne postoji. Apsolutno vrijeme ne postoji. No prema specijalnoj teoriji relativnosti, apsolutno prostorvrijeme postoji. Dopustite mi da s tom spoznajom ponovno pogledam ono vedro. U inače praznom svemiru, u odnosu na što se vedro vrti? Prema Nevvtonu, odgovor glasi: apsolutni prostor. Prema Machu, ne može se ni reći da se vedro vrti, ni u jednom smislu. Prema Einsteinovoj specijalnoj relativnosti, odgovor glasi: apsolutno prostorvrijeme. Da bismo to razumjeli, ponovno pogledajmo predložene tlocrte Springfielda. Prisjetimo se da Marge i Lisa nisu imale iste adrese Kvvik-E-Marta i nuklearne elektrane jer su njihovi tlocrti bili zarotirani jedan u odnosu na drugi. No ipak, bez obzira na to kako je koja od njih odlučila postaviti tlocrt, o nekim stvarima zasigurno će se složiti. Na primjer, ako u interesu povećanja produktivnosti radnika tijekom pauze za ručak nacrtamo stazu na tlu koja izravno vodi od elektrane do Kvvik-E-Marta, Marge i Lisa neće se složiti u vezi s tim kojim ulicama i avenijama staza treba prolaziti, kao što vidimo na slici 3.6. No zasigurno će se složiti o obliku staze: ona mora biti pravocrtna. Geometrijski oblik označene staze neovisan je o tome koja će se mreža ulica i avenija upotrijebiti. Einstein je shvatio da nešto slično vrijedi i za prostorvrijeme. Premda dva promatrača u relativnom gibanju režu vrijeme na različite načine, o nekim se stvarima ipak slažu. Kao prvi primjer, razmotrimo ravnu crtu ne samo kroz prostor, nego kroz prostorvrijeme. Iako nam je takva putanja na prvi pogled čudna zbog toga što moramo uključiti i vrijeme, kad malo razmislimo, shvatit ćemo što ona znači. Da bi putanja predmeta kroz prostorvrijeme bila pravocrtna, predmet se mora gibati ravnom crtom ne samo kroz prostor nego njegovo gibanje mora biti jednoliko i kroz vrijeme; to 65
TKIVO
SVEMIRA
Slika 3.6 Bez obzira na to koju mrežu ulica i avenija primijenili, svi imaju isto mišljenje o obliku staze - u ovom slučaju, to je ravna crta.
znači da i njegova brzina i smjer moraju biti nepromjenjivi i stoga se on mora gibati konstantnom brzinom. Premda različiti promatrači režu štrucu prostorvremena pod različitim kutovima i stoga se ne slažu u vezi s tim koliko vremena je prošlo i kolika je udaljenost prevaljena između različitih točaka na putanji, ti promatrači, poput Marge i Lise, ipak će se složiti u vezi s tim je li putanja kroz prostorvrijeme ravna crta. Kao što je geometrijski oblik označene staze prema Kwik-E-Martu neovisan o „rezu" ulica i avenija koji se koristi, tako su geometrijski oblici putanja u prostorvremenu neovisni o „rezu" vremena koji smo primijenili. 27 To je jednostavna ali ključna spoznaja, jer je tako specijalna teorija relativnosti ponudila apsolutni kriterij - onaj o kojemu će se složiti svi promatrači, bez obzira na njihovu relativnu brzinu - o tome da li
Slika 3.7 Putanje troje astronauta kroz prostorvrijeme. Astronaut (a) ne ubrzava i stoga slijedi ravnu crtu kroz prostorvrijeme. Astronaut (b) leti u krugovima i stoga putuje spiralom kroz prostorvrijeme. Astronaut (c) ubrzava u duboki svemir i stoga slijedi zakrivljenu putanju u prostorvremenu.
66
RELATIVNOST I APSOLUT
nešto ubrzava. Ako je putanja koju predmet slijedi kroz prostorvrijeme ravna crta, poput putanje astronauta koji miruje (a) na slici 3.7, on ne ubrzava. Ako putanja koju predmet slijedi ima bilo koji drugi oblik osim ravne crte, predmet ubrzava. Na primjer, ako astronaut uključi rakete u svom skafanderu i leti u krugovima, poput astronauta (b) na slici 3.7, ili ako se sve većom brzinom uputi u duboki svemir poput astronauta (c), njegova putanja kroz prostorvrijeme bit će zakrivljena - što je nepobitan znak ubrzavanja. Tako smo naučili da geometrijski oblici putanja u prostorvremenu daju apsolutno mjerilo koje određuje ubrzava li nešto. Mjerilo je prostorvrijeme, a ne samo prostor. Dakle, u tom smislu nam specijalna relativnost kaže da je samo prostorvrijeme vrhovni sudac za ubrzano gibanje. Prostorvrijeme je pozadina u odnosu na koju se može reći da nešto ubrzava, na primjer vedro koje se vrti, u inače praznom svemiru. Tom spoznajom klatno se vraća na drugu stranu: od relacionista Leibniza prema apsolutistu Nevvtonu, pa prema relacionistu Machu, i sada prema Einsteinu, čija je specijalna teorija relativnosti ponovno pokazala da arena stvarnosti - shvaćena kao prostorvrijeme a ne kao prostor - jest ono nešto što pruža nepobitno mjerilo za gibanje. 28
Gravitacija i drevno pitanje Sada ste možda pomislili da smo došli do kraja priče o vedru, jer su Machova shvaćanja oborena, a bitku je dobila Einsteinova radikalna revizija Nevvtonovih apsolutnih pojmova prostora i vremena. No, istina je suptilnija i zanimljivija. Samo, ako su vam dosad iznesene ideje nove, možda ćete se poželjeti malo odmoriti prije no što se bacite na posljednje odjeljke u ovom poglavlju. U tablici 3.1 naći ćete sažetak koji će vam pomoći da ponovite gradivo kad podmažeNewton Leibniz Mach
Einstein (specijalna relativnost)
Prostor je entitet; ubrzano gibanje nije relativno; apsolutističko stajalište. Prostor nije entitet; svi aspekti gibanja su relativni; relacionističko stajalište. Prostor nije entitet; ubrzano gibanje relativno je u odnosu na prosječnu distribuciju mase u svemiru; relacionističko stajalište. Prostor i vrijeme su pojedinačno relativni; prostorvrijeme je apsolutni entitet.
Tablica 3.1 Sažetak različitih stajališta o prirodi prostora i vremena.
te mjenjače i budete spremni za nastavak putovanja. Dobro. Ako čitate ove riječi, pretpostavljam da ste spremni za sljedeći krupan korak u priči o prostorvremenu, korak koji je potaknuo nitko drugi nego Ernst Mach. Premda specijalna teorija 67
TKIVO
SVEMIRA
relativnosti, za razliku od Machove teorije, zaključuje da biste se čak i u inače praznom svemiru osjećali pritisnutima o stijenku vedra u vrtnji, a uže između dva kamena u vrtnji bi bilo napeto, Einstein se i dalje divio Machovim idejama. No, shvatio je da ozbiljno razmatranje tih ideja zahtijeva da ih se značajno proširi. Mach nikada nije uistinu odredio mehanizam kojim bi daleke zvijezde i druge tvari u svemiru mogle igrati uloge u tome koliko jako vam se rašire ruke kad se zavrtite i koliko ste jako pritisnuti o stijenku vedra u vrtnji. Einstein je počeo sumnjati da bi takav mehanizam, ako postoji, mogao imati veze s gravitacijom. Ta spoznaja Einsteinu je bila posebno privlačna jer je u specijalnoj teoriji relativnosti, da bi se njegova analiza mogla pratiti, posve zanemario gravitaciju. Spekulirao je da bi neka potpunija teorija, koja bi obuhvatila i specijalnu relativnost i gravitaciju, došla do drukčijeg zaključka o Machovim shvaćanjima. Naslućivao je da bi generalizacija specijalne relativnosti koja bi uključila gravitaciju pokazala da materija, i ona okolna i ona udaljena, određuje silu koju osjećamo kada ubrzavamo. Einsteinjeimaoidrugi,moždaiozbiljnijirazlogda obrati pozornost na gravitaciju. Shvatio je da specijalna relativnost, svojom glavnom objavom da je brzina svjetlosti najveća brzina kojom se išta može gibati i kojom se svaki poremećaj može prenositi, dolazi u izravan sukob s Nevvtonovim općim zakonom gravitacije, monumentalnim dostignućem koje je već više od dva stoljeća fantastično precizno predviđalo gibanje Mjeseca, planeta, kometa i svega što se baci prema nebu. Bez obzira na eksperimentalni uspjeh Nevvtonova zakona, Einstein je shvatio da, prema Nevvtonu, gravitacija prenosi svoj utjecaj s mjesta na mjesto, sa Sunca na Zemlju, svejedno odakle, svejedno kamo - trenutno, u nultom vremenu, mnogo brže od svjetla. A to je izravno proturječilo specijalnoj relativnosti. Da bismo ilustrirali proturječje, zamislite da ste proveli doista neugodan dan (vaš klub je izgubio, nitko se nije sjetio da vam je rođendan, netko je pojeo cijelu Nutellu) i želite biti malo sami, pa uzmete obiteljski kajak i uputite se na osvježavajuće ponoćno veslanje. Mjesec je visoko pa je i plima visoka (plima nastaje tako da Mjesečeva gravitacija privlači vodu) i mjesečina se odražava na valićima. No tada, kao da dan nije bio dovoljno težak, neki zli vanzemaljci naciljaju Mjesec i teleportiraju ga na drugu stranu galaksije. Dakako, iznenadan nestanak Mjeseca bio bi čudan, ali ako je Nevvtonov zakon gravitacije ispravan, taj događaj još je čudniji nego što vam se na prvi pogled čini. Nevvtonov zakon predviđa da bi voda počela prelaziti iz plime u oseku, zbog nestanka Mjesečeva gravitacijskog privlačenja, oko sekundu i pol prije nego što biste vidjeli kako Mjesec nestaje s neba. Poput sprintera koji prerano starta, voda bi se počela povlačiti sekundu i pol prerano. 68
RELATIVNOST I APSOLUT
Razlog tome je što, prema Nevvtonu, čim Mjesec nestane, njegovo gravitacijsko privlačenje o d m a h bi također nestalo, i bez Mjesečeve gravitacije plima bi se o d m a h počela povlačiti. No, budući da je svjetlosti potrebno sekundu i pol da prevali 400 tisuća kilometara između Mjeseca i Zemlje, ne biste odmah vidjeli da je Mjesec nestao; sekundu i pol činilo bi se da se plima povlači od Mjeseca koji je još visoko, kao i obično. Dakle, prema Nevvtonovu pristupu, gravitacija utječe na nas prije svjetlosti - gravitacija može preteći svjetlost - a Einstein je bio siguran da je to pogrešno. 29 I tako je oko 1907. Einstein opsesivno postavio cilj formuliranja nove teorije gravitacije, koja bi bila precizna barem poput Nevvtonove, ali ne bi se kosila sa specijalnom teorijom relativnosti. Pokazalo se da je to najteži od svih izazova. Einsteinov briljantni u m napokon je naišao na dostojnog protivnika. Njegova bilježnica iz tog doba puna je nedovršenih ideja, pa i gotovo konačnih rješenja u kojima bi se potkrala mala pogreška koja bi ga zavela na lutanja pogrešnim putovima, i izjava da je riješio problem, nakon kojih bi uslijedilo priznanje da je opet pogriješio. Napokon, 1915. Einstein je izašao iz tunela. Iako su mu u ključnim trenucima i pomogli, posebice matematičar Marcel Grossmann, otkriće opće relativnosti bila je jedna od rijetkih junačkih borbi jednoga uma koji pokušava razumjeti svemir. Rezultat toga je krunski dragulj predkvantne fizike. Einsteinovo putovanje prema općoj relativnosti počelo je ključnim pitanjem koje je Nevvton prilično besramno zaobišao dva stoljeća ranije. Kako gravitacija prenosi svoj utjecaj preko golemih prostranstava? Kako udaljeno Sunce utječe na gibanje Zemlje? Sunce ne dotiče Zemlju, pa kako to onda čini? Ukratko, kako gravitacija obavlja svoj posao? Premda je Nevvton otkrio jednadžbu koja vrlo precizno opisuje učinak gravitacije, nedvosmisleno je priznao da je važno pitanje o načinu djelovanja gravitacije ostavio neodgovorenim. U svojim Principia Nevvton je suho napisao: „Taj problem prepuštam čitatelju na razmatranje." 3 0 Kao što vidite, postoji sličnost između tog problema i onoga koji su Faraday i Maxwell riješili u 19. stoljeću služeći se pojmom magnetskog polja, naime pitanja kako magnet prenosi utjecaj na predmete koje ne dotiče doslovno. Tako biste mogli predložiti sličan odgovor: gravitacija prenosi utjecaj drugim poljem, gravitacijskim poljem. Shvaćeno u širem smislu, to je dobar prijedlog. No, oblikovati taj odgovor tako da se ne kosi sa specijalnom relativnošću nije tako jednostavno. Uopće nije jednostavno. Einstein se hrabro posvetio tom zadatku i nakon desetljeća tapkanja u mraku izašao je sa zapanjujućim okvirom kojim je zbacio obožavanu Nevvtonovu teoriju gravitacije. Jednako je zapanjujuće to što ta pripovijest zaokružuje pun krug jer je Einsteinovo otkriće bilo blisko vezano upravo s onim pitanjem koje je razmatrao Nevvton - s vedrom. Kakva je istinska priroda ubrzanoga gibanja? 69
TKIVO
SVEMIRA
Ekvivalencija gravitacije i ubrzanja Einstein je u specijalnoj teoriji relativnosti razmatrao uglavnom promatrače koji se gibaju konstantnom brzinom - promatrače koji ne osjećaju gibanje i stoga svi mogu opravdano izjaviti da su nepomični i da se ostali svijet giba pokraj njih. Itchy, Scratchy i Apu u vlaku ne osjećaju nikakvo gibanje. Iz njihove perspektive giba se Martin i svi ostali na kolodvoru. Ni Martin ne osjeća nikakvo gibanje. Po njemu, giba se vlak i putnici u njemu. Nijedna perspektiva nije ispravnija od druge. No, ubrzano gibanje je drukčije, jer ga osjećate. Osjećate pritisak na automobilsko sjedalo dok automobil ubrzava, osjećate zanošenje u stranu kad vlak skreće u oštrom zavoju, osjećate pritisak na pod kada dizalo kreće prema gore. No ipak, sile koje se tada osjećaju Einsteinu su se činile itekako poznatima. Na primjer, dok se približavate oštrom zavoju, tijelo vam se napne dok se pripremate za zanošenje u stranu, jer je ta sila neizbježna. Nikako se ne možete zaštititi od njezina utjecaja. Možete je izbjeći samo tako da promijenite planove i ne uđete u zavoj. Tada je Einsteinu sinulo. Shvatio je da gravitacijska sila ima posve ista svojstva. Kad stojite na planetu Zemlji, podložni ste gravitacijskom privlačenju planeta. Ono je neizbježno. Nikako se ne može izbjeći. Premda se možete zaštititi od elektromagnetskih i nuklearnih sila, nikako se ne možete zaštititi od gravitacije. Jednoga dana 1907. Einstein je shvatio da to nije samo analogija. Jednim bljeskom spoznaje kojemu se znanstvenici nadaju cijeli život Einstein je shvatio da su gravitacija i ubrzano gibanje dvije strane istoga novčića. Kao što promjenom planiranoga gibanja (kako biste izbjegli ubrzanje) možete izbjeći pritisak na automobilsko sjedalo ili zanošenje u stranu u vlaku, Einstein je shvatio da odgovarajućom promjenom svoga gibanja možete izbjeći uobičajene osjete vezane uz silu težu. Zamisao je čudesno jednostavna. Da biste je razumjeli, zamislite da Barney očajnički pokušava pobijediti na Springfield Challengeu, jednomjesečnom natjecanju svih predebelih muškaraca u mršavljenju. No nakon dvotjedne pivske dijete, kad i dalje od trbuha nije vidio vagu, izgubio je svaku nadu. I tako, užasno razočaran, s vagom prilijepljenom za stopala, on skoči kroz prozor kupaonice. Padajući prema susjedovu bazenu, Barney pogleda na vagu - i što vidi? Einstein je prvi shvatio, i to savršeno jasno, da će Barney vidjeti da vaga pokazuje nulu. Vaga pada posve istim ubrzanjem kao i Barney, pa m u stopala uopće ne pritišću na nju. Barney u slobodnom padu doživljava istu bestežinsko stanje kao i astronauti u svemiru. Štoviše, ako zamislimo da je Barney iskočio kroz prozor u široku cijev iz koje se sav zrak isisan, onda u svom padu ne samo da neće osjećati otpor zraka, nego će zato što će svaki atom njegova tijela padati istom brzinom, nestati i sva uobičajena tjelesna naprezanja - stopala mu 70
RELATIVNOST I APSOLUT
neće pritiskati u gležnjeve, noge mu neće pritiskati u kukove, ruke mu neće potezati ramena. 31 Zatvorivši oči tijekom pada, Barney će osjećati isto što bi osjećao da lebdi u tami dubokog svemira. (A ako više volite primjere s predmetima: ako u vakuumiziranu cijev bacite dva kamena povezana užetom, uže će ostati labavo kao da kamenovi lebde u svemiru.) Tako Barney može promjenom svog stanja gibanja - potpuno se „predajući gravitaciji" - simulirati okolinu bez gravitacije. (Zapravo, NASA trenira astronaute za bestežinsko stanje u svemiru tako što ih stavlja u modificirani Boeing 707, prikladna nadimka Vomit Comet, koji određeno vrijeme održava stanje slobodnog pada prema Zemlji.) Slično tome, odgovarajućom promjenom gibanja možete stvoriti silu koja je u biti identična s gravitacijom. Na primjer, zamislite da se Barney pridruži astronautima koji lebde u bestežinskom stanju u svojoj svemirskoj kapsuli, a vaga m u je još zalijepljena za stopala i pokazuje nulu. Kad kapsula uključi raketne motore i počne ubrzavati, stvari će se znatno promijeniti. Barney će se osjetiti pritisnutim na pod kapsule, kao što vi osjećate pritisak na pod u dizalu koje kreće prema gore. A budući da Barneyjeva stopala sada pritišću vagu, ona više ne pokazuje nulu. Ako pilot daje raketama točno proračunanu količinu goriva, očitanje na vagi poklopit će se s onim koje je Barney vidio u kupaonici. Uz odgovarajuće ubrzanje, Barney sada osjeća silu koju se ne može razlikovati od gravitacijske. Isto vrijedi i za druge vrste ubrzanoga gibanja. Ako se Barney pridruži Homeru u svemirskom vedru i stane na njegovu stijenku, pod pravim kutom u odnosu na ispruženog Homera - vaga će pokazati neku vrijednost različitu od nule jer će njegova stopala pritiskati na nju. Ako se vedro vrti upravo odgovarajućom brzinom, vaga će pokazivati istu vrijednost koju je Barney očitao još u kupaonici: ubrzanje vedra u vrtnji također može simulirati Zemljinu gravitaciju. Sve to navelo je Einsteina da zaključi da su sila koju osjećamo kao gravitaciju i sila koju osjećamo kao ubrzanje - iste. Ekvivalentne su. Einstein je to nazvao načelom ekvivalencije. Razmotrimo što to znači. Upravo sada osjećate utjecaj gravitacije. Ako stojite, vaša stopala osjećaju pod koji drži vašu težinu. Ako sjedite, podupire vas negdje drugdje. A ako ne čitate u avionu ili automobilu, vjerojatno mislite da ste nepomični - da uopće ne ubrzavate, nego se čak niti ne gibate. No prema Einsteinu, zapravo ubrzavate. To vam zvuči pomalo smiješno dok sjedite, ali ne zaboravite postaviti uobičajeno pitanje: ubrzanje u odnosu na koji kriterij? Ubrzanje - s čijeg gledišta? Einstein je u specijalnoj teoriji relativnosti objavio da je taj kriterij apsolutno prostorvrijeme, ali specijalna teorija relativnosti ne objašnjava gravitaciju. To povlači radikalnu promjenu perspektive. Budući da su gravitacija i ubrzanje ekvivalentni, ako osjećate utjecaj gravitacije, zasigurno ubrzavate. Einstein je ustvrdio da samo oni 71
TKIVO
SVEMIRA
promatrači koji uopće ne osjećaju silu - pa ni gravitacijsku silu imaju pravo izjaviti da ne ubrzavaju. Ti promatrači koji ne osjećaju nikakvu silu istinske su referentne točke za raspravu o gibanju, a da bismo to priznali, moramo korjenito promijeniti način na koji obično razmišljamo o tim stvarima. Kada Barney skoči sa svog prozora u cijev iz koje je isisan zrak, obično bismo rekli da on ubrzava prema dolje, prema površini Zemlje. No Einstein se ne bi složio s tim opisom. Prema Einsteinu, Barney ne ubrzava. Ne osjeća silu. Nema težinu. Osjeća se kao da lebdi u dubokoj tami praznog svemira. On je mjerilo s kojim treba usporediti svako gibanje. Prema toj usporedbi, dok mirno čitate kod kuće, vi zapravo ubrzavate. Iz Barneyjeve perspektive, dok je on u slobodnom p a d u pokraj vašeg prozora - a njegova perspektiva prema Einsteinu je istinski kriterij za gibanje - vi, Zemlja i sve ostale stvari koje obično smatramo nepomičnima ubrzavaju prema gore. Einstein bi rekao da je Nevvtonova glava brzala prema jabuci, a ne obratno. Naravno, to je radikalno drukčiji način promišljanja gibanja. No on se oslanja na jednostavno priznanje da osjećamo utjecaj gravitacije samo kad m u se odupiremo. Suprotno tome, kad se u potpunosti predamo gravitaciji, ne osjećamo je. Pretpostavivši da nismo podložni nikakvim drugim utjecajima (npr. otporu zraka), kad se predamo gravitaciji i prepustimo se slobodnom padu, osjećamo se kao što bismo osjećali da slobodno lebdimo u praznom prostoru - što je perspektiva koju ćemo bez oklijevanja nazvati neubrzanom. Ukratko, samo oni pojedinci koji slobodno lebde, bez obzira na to gdje su - u dubinama svemira ili na samoubilačkom p u t u prema površini Zemlje - opravdano tvrde da ne osjećaju nikakvo ubrzanje. Ako prođete pokraj takvog promatrača i postoji relativno ubrzanje između vas dvoje, onda prema Einsteinu ubrzavate. Zapravo, uočite da ni Itchy ni Scratchy ni Apu ni Martin ne mogu posve opravdano reći da su mirovali tijekom dvoboja, jer su svi osjećali silu težu. To ne mijenja našu raniju raspravu, jer smo u njoj razmatrali samo horizontalno gibanje, gibanje na koje nije utjecala vertikalna gravitacija koju su osjećali svi sudionici. No, kao važno načelno pitanje, moramo ponoviti da veza koju je Einstein pronašao između gravitacije i ubrzanja znači da opravdano možemo razmatrati samo one promatrače koji uopće ne osjećaju nikakve sile. Povezavši gravitaciju i ubrzanje, Einstein je bio spreman prihvatiti Nevvtonov izazov i tražiti objašnjenje pitanja kako gravitacija prenosi svoj utjecaj.
Zakrivljenja, krivulje i gravitacija Specijalnom teorijom relativnosti Einstein je pokazao da svaki promatrač reže prostorvrijeme na paralelne odsječke koje 72
RELATIVNOST I APSOLUT
smatra odsječcima prostora u susljednim trenucima vremena, uz neočekivanu modifikaciju: promatrači koji se gibaju jedan u odnosu na drugoga konstantnom brzinom rezat će prostorvrijeme pod različitim kutovima. Ako jedan od tih promatrača počne ubrzavati, mogli biste pretpostaviti da će promjene njegove brzine i/ili smjera iz trenutka u trenutak prouzročiti promjene kuta i orijentacije njegovih odsječaka iz trenutka u trenutak. Grubo govoreći, i jest tako. Einstein (služeći se geometrijskim spoznajama koje su izrazili Carl Friedrich Gauss, Georg Bernhard Riemann i ostali matematičari 19. stoljeća) razvijao je tu zamisao - uz velike poteškoće - i pokazao da se rezovi štruce prostorvremena pod različitim kutom glatko uklapaju u odsječke koji su zakrivljeni ali se uklapaju savršeno poput žlica u istom priboru, kao što je shematski ilustrirano na slici 3.8. Ubrzani promatrač reže prostorne odsječke koji su zakrivljeni. S tom spoznajom Einstein se mogao uspješno pozvati na načelo ekvivalencije. Budući da su gravitacija i ubrzanje ekvivalentni, Einstein je shvatio da ni sama gravitacija nije ništa d r u g o nego zakrivljenja u tkivu prostorvremena. Razmotrimo što to znači. Ako zakotrljamo špekulu po glatkom drvenom podu, ona će se gibati pravocrtno. No ako ste nedavno imali poplavu i pod se osušio sa svakojakim kvrgama i iskrivljenjima, špekula više neće slijediti isti put. Kvrge i krivulje na površini poda mijenjat će joj smjer. Einstein je tu jednostavnu zamisao primijenio na tkivo svemira. Zamislio je da u odsutnosti materije - nema Sunca, nema Zemlje, nema zvijezda - prostorvrijeme, poput glatkog drvenog poda, nema kvrga ni zakrivljenja. Ravno je. To je shematski ilustrirano na slici 3.9a, na kojoj smo se usredotočili na jedan odsječak prostora. Naravno, prostor je u zbilji trodimenzionalan i stoga je slika 3.9b točniji opis, ali lakše je razumjeti crteže koji ilustriraju dvije dimenzije pa ćemo se i dalje služiti njima. Einstein je potom zamislio da je učinak prisutnosti materije ili energije na prostor sličan onome koji je poplava imala na drveni pod. Materija i energija, poput Sunca, zakrivljuju prostor (i prostorvrijeme*) 32 kao što je ilustrirano na slikama 3.10a i 3.10b. Kao što špekula koja se kotrlja po iskrivljenom p o d u slijedi iskrivljenu putanju, Einstein je pokazao da će sve što se giba zakrivljenim prostorom - kao što se Zemlja giba u blizini Sunca - slijediti zakrivljenu putanju, kao što se vidi na slici 3.11a i 3.11b. To je kao da materija i energija utiskuju mrežu kanala i udolina * Zakrivljeni prostor lako je zamisliti, ali zbog njihove povezanosti, materija i energija zakrivljuju i vrijeme. Kao što zakrivljenje prostora znači da je prostor rastegnut ili stisnut, kao na slici 3.10, zakrivljenje vremena znači da je i vrijeme ili rastegnuto ili stisnuto. Naime, satovi pod različitim gravitacijskim utjecajem - npr., prvi na Suncu, a drugi u dubokom, praznom svemiru otkucavaju vrijeme različitom stopom. Zapravo, pokazuje se da je zakrivljenje prostora koje uzrokuju obična tijela poput Zemlje i Sunca (za razliku od crnih rupa) mnogo manje istaknuto od zakrivljenja koje uzrokuju u vremenu. 15 73
TKIVO
SVEMIRA
Slika 3.8 Prema općoj teoriji relativnosti, ne samo da će prostorvrijeme biti razrezano na trenutke vremena pod različitim kutovima (od strane promatrača u relativnom gibanju), nego će i sami odsječci biti iskrivljeni ili zakrivljeni prisutnošću materije ili energije.
kojima predmete vodi nevidljiva ruka tkiva prostorvremena. Prema Einsteinu, tako gravitacija prenosi svoj utjecaj. Ista zamisao primjenjuje se i u bližem kontekstu. Upravo sada vaše bi tijelo htjelo kliznuti niz urez u tkivu prostorvremena koji je prouzročila prisutnost Zemlje. No vaše gibanje sprečava površina na kojoj sjedite ili stojite. Pritisak prema gore koji osjećate gotovo u svakom trenutku svoga života - bilo s tla, s poda svoje kuće, udobnog naslonjača ili svoga prostranog kreveta - djeluje tako da vas sprečava da kliznete u udolinu u prostorvremenu. Suprotno tome, kad skočite s visoke daske za skokove u vodu, predajete se gravitaciji tako što dopuštate svome tijelu da se slobodno giba duž jednog od prostornovremenskih kanalića. Slike 3.9, 3.10 i 3.11 shematski ilustriraju uspjeh Einsteinove desetogodišnje borbe. Velik dio njegova rada bio je usmjeren određivanju preciznog oblika i veličine iskrivljenja koje bi bilo prouzročeno danom količinom materije ili energije. Matematički rezultat koji je Einstein otkrio u temelju je tih slika i uključen je u ono što nazivamo Einsteinovim jednadžbama polja. Kao što se vidi
a
b
Slika 3.9 (a) Ravni prostor (2D verzija), (b) Ravni prostor (3D verzija).
74
RELATIVNOST I APSOLUT
a
b Sunce zakrivljuje prostor (2D verzija), (b) Sunce iskrivljuje prostor (3D verzija). Slika 3.10 (a)
po nazivu, Einstein je shvaćao iskrivljenja prostorvremena kao izraz - geometrijsko utjelovljenje - gravitacijskog polja. Izrazivši taj problem geometrijski, Einstein je uspio pronaći jednadžbe koje su za gravitaciju ono što su Maxwellove jednadžbe bile za elektromagnetizam. 3 3 Služeći se tim jednadžbama, Einstein i mnogi drugi predviđali su putanju ovog ili onog planeta, ili čak i svjetlosti koju zrači neka daleka zvijezda dok se giba u prostorvremenu. Ne samo da se ta predviđanja potvrđuju u visokom stupnju preciznosti, nego se u natjecanju s predviđanjima Nevvtonove teorije Einsteinova teorija dosljedno vjernije poklapa sa stvarnošću. Ne manje važno, jer opća teorija relativnosti potanko određuje mehanizam kojim gravitacija djeluje, ona pruža matematički okvir kojim se može odrediti kojom brzinom prenosi svoj utjecaj. Pitanje brzine prijenosa svodi se na pitanje koliko brzo se oblik prostora može mijenjati u vremenu. Naime, koliko brzo mogu zakrivljenja i mreškanja - mreškanja poput onih na površini jezerca kad bacite kamenčić - hitati s mjesta na mjesto kroz prostor? Einstein je to uspio prokljuviti i došao je do više nego zadovoljavajućeg odgovora. Otkrio je da zakrivljenja i mreškanja - naime, gravitacija - ne putuju s mjesta na mjesto trenutno, kao što čine u njutnovskim proračunima gravitacije. Umjesto toga, putuju upravo brzinom svjetlosti. Ni mrvicu
Slika 3.11 Zemlja ostaje u orbiti oko Sunca jer slijedi zakrivljenja u tkivu prostorvremena prouzročena matematičkim okvirom.
75
TKIVO
SVEMIRA
brže ni sporije, posve u skladu s ograničenjem brzine koje je propisala specijalna teorija relativnosti. Kad bi vanzemaljci teleportirali Mjesec iz njegove orbite, plima bi se počela povlačiti sekundu i pol nakon toga, upravo u istom trenutku u kojem bismo vidjeli da je Mjesec nestao. Gdje je Nevvtonova teorija zakazala, tu je Einsteinova opća teorija relativnosti prevladala.
Opća relativnost i vedro Osim što je dala svijetu matematički elegantnu, pojmovno jaku i prvi put posve konzistentnu teoriju gravitacije, opća teorija relativnosti iz osnova je promijenila naše viđenje prostora i vremena. I u Nevvtonovoj koncepciji i u koncepciji specijalne teorije relativnosti prostor i vrijeme bili su nepromjenjiva pozornica za događaje u svemiru. Premda rezanje svemira na prostor u sukcesivnim trenucima u specijalnoj teoriji relativnosti ima fleksibilnost koja se nije mogla ni zamisliti u Nevvtonovo doba, prostor i vrijeme ne reagiraju na događanja u svemiru. Štruca prostorvremena, kako smo je nazivali - smatra se danom, jednom zauvijek. U općoj relativnosti sve se to mijenja. Prostor i vrijeme postaju igrači u svemiru koji se razvija. Postaju živi. Pritom materija uzrokuje zakrivljenja prostora, što uzrokuje pomake materije, što pak uzrokuje dodatna zakrivljenja prostora i tako dalje. Opća relativnost pruža koreografiju za isprepleteni kozmički ples prostora, vremena, materije i energije. To je zadivljujuće otkriće. No sada se moramo vratiti na svoju glavnu temu: što ćemo s vedrom? Je li opća teorija relativnosti fizikalna baza za Machova relacionistička shvaćanja, kao što se nadao Einstein? To pitanje godinama je poticalo brojne prijepore. Einstein je na početku mislio da je opća teorija relativnosti u potpunosti uključila Machovu perspektivu, gledište koje je smatrao tako važnim da ga je nazvao Machovim načelom. Štoviše, kad je Einstein 1913. grozničavo radio na konačnoj uspostavi opće teorije relativnosti, napisao je Machu zaneseno pismo u kojem je opisao kako će opća teorija relativnosti potvrditi Machovu analizu Nevvtonova eksperimenta s vedrom. 34 A1918, kad je Einstein napisao članak u kojem je nabrojio tri bitne ideje u osnovi opće relativnosti, treća na tom popisu bilo je Machovo načelo. No, opća relativnost je istančana i bilo je potrebno mnogo godina da fizičari, uključujući samoga Einsteina, u potpunosti razumiju sva njezina svojstva. Kad se bolje razumjelo te aspekte, Einsteinu je bilo sve teže u cjelini uključiti Machovo načelo u opću teoriju relativnosti. Malo-pomalo se razočaravao u Machove ideje i na kraju ih odbacio u poznijim godinama života. 35 Nakon još pola stoljeća istraživanja, kad se osvrnemo, možemo iznova razmotriti u kojem se stupnju opća teorija relativnosti slaže s 76
RELATIVNOST I APSOLUT
Machovom logikom. Premda još postoje neka proturječja, mislim da je najpreciznije reći da opća teorija relativnosti ima osjetno mahovsku aromu, ali se ne poklapa s posve relacionističkom perspektivom koju je zastupao Mach. Evo što želim reći. Mach je tvrdio 36 da kad površina vode u vrtnji postane konkavna ili kad osjećate da vam se ruke šire, ili kad se zategne uže između dva kamena, to nema nikakve veze s hipotetičkim - i po njegovu mišljenju posve pogrešnim - pojmom apsolutnog prostora (ili apsolu tnog prostorvremena u našem, modernijem razumijevanju). Umjesto toga, tvrdio je da su to dokazi o ubrzanom gibanju u odnosu na svu materiju koja je raspoređena po svemiru. Kad ne bi bilo materije, ne bi postojao pojam ubrzanja i ne bi se dogodio nijedan od nabrojenih učinaka (konkavna površina vode, širenje ruku, zatezanje užeta). Sto kaže opća teorija relativnosti? Prema općoj teoriji relativnosti, kriterij za svako gibanje, a posebno za ubrzano gibanje, jesu promatrači u slobodnom p a d u - promatrači koji su se u potpunosti predali gravitaciji i na koje ne djeluju nikakve druge sile. Pritom je presudno da gravitacijska sila kojoj se promatrač u slobodnom p a d u pokorava potječe od cjelokupne materije (i energije) raspodijeljene po cijelom svemiru. Zemlja, Mjesec, udaljeni planeti, zvijezde, oblaci plina, kvazari i galaksije - sve to sudjeluje u gravitacijskom polju (geometrijski govoreći, u zakrivljenju prostorvremena) upravo tu gdje vi sjedite. Stvari koje su masivnije i manje udaljene imaju jači gravitacijski utjecaj, ali gravitacijsko polje koje osjećate predstavlja kombinirani utjecaj materije koja postoji. 37 Putanja koju biste slijedili kad biste se u potpunosti predali gravitaciji i slobodno padali - i tako postali kriterij za ocjenu ubrzava li neki drugi predmet - bila bi pod utjecajem cjelokupne materije u svemiru, zvijezda na nebu i susjedove kuće. Stoga, u općoj relativnosti, kad se kaže da predmet ubrzava, to znači da ubrzava u odnosu na kriterij koji određuje materija raspoređena po svemiru. Taj zaključak zvuči poput onoga što je zastupao Mach. Dakle, u tom smislu opća teorija relativnosti uključuje dio Machova mišljenja. No ipak, opća teorija relativnosti ne potvrđuje cjelokupnu Machovu misao, što možemo izravno vidjeti razmotrimo li još jedanput vedro koje se vrti u inače praznom svemiru. U praznom, nepromjenjivom svemiru - nema zvijezda, nema planeta, nema uopće ničega - nema gravitacije. 38 A bez gravitacije prostorvrijeme nije zakrivljeno - ono poprima jednostavan nezakrivljen oblik prikazan na slici 3.9b - a to znači da smo se vratili u jednostavnije okružje specijalne relativnosti. (Prisjetimo se d a j e Einstein zanemario gravitaciju kad je razvijao specijalnu teoriju relativnosti. Opća teorija relativnosti nadoknadila je taj nedostatak uključivši gravitaciju, ali kada je svemir prazan i nepromjenjiv, gravitacije nema i stoga se opća relativnost svodi na specijalnu relativnost.) Ako sada uvedemo 77
TKIVO
SVEMIRA
vedro u taj prazni svemir, ono ima tako malenu masu da njegova prisutnost jedva da utječe na oblik prostora. I tako naša prijašnja rasprava o vedru u specijalnoj teoriji relativnosti isto tako vrijedi u općoj teoriji relativnosti. Suprotno onome što bi predvidio Mach, opća teorija relativnosti dolazi do istog odgovora kao i specijalna teorija relativnosti i objavljuje da se čak i u inače praznom svemiru hoćete osjećati pritisnutima na stijenku vedra u vrtnji; u inače praznom svemiru vaše se ruke hoće širiti ako se zavrtite; u inače praznom svemiru uže koje povezuje dva kamena u vrtnji hoće se zategnuti. Zaključujemo da čak i općoj teoriji relativnosti prazno prostorvrijeme pruža kriterij za ubrzano gibanje. Dakle, premda opća teorija relativnosti uključuje neke elemente Machova mišljenja, ona ne podupire u potpunosti relativističku koncepciju gibanja koju je zastupao Mach. 39 Machovo načelo primjer je provokativne ideje koja je nadahnula revolucionarno otkriće premda to otkriće na kraju nije u potpunosti uključilo ideju koja ga je nadahnula.
Prostorvrijeme u trećem tisućljeću Vedro u vrtnji doista se proslavilo. Od Nevvtonovog apsolutnog prostora i apsolutnog vremena, preko Leibnizovih, a poslije i Machovih relacionističkih koncepcija, do Einstenove spoznaje u specijalnoj teoriji relativnosti da su prostor i vrijeme relativni, ali ipak zajedno ispunjavaju apsolutno prostorvrijeme, i njegova kasnijeg otkrića u općoj relativnosti da je prostorvrijeme dinamičan igrač u svemiru koji se razvija, vedro se ne da van iz priče. Ostaje nam u primozgu kao jednostavan i skroman test koji određuje je li nevidljiva, apstraktna, nedodirljiva tvar prostora - i općenitije, prostorvremena - dovoljno supstancijalna da b u d e konačna referentna točka za gibanje. Kakva je presuda? Premda se još raspravlja o tom pitanju, kao što smo vidjeli, prema najizravnijem čitanju Einsteina i njegove opće relativnosti prostorvrijeme može biti takav kriterij: prostorvrijeme jest nešto.40 No, napominjem da je taj zaključak i uzrok za slavlje među pristalicama šire definiranog relacionističkog svjetonazora. U Nevvtonovoj teoriji, a potom i u specijalnoj relativnosti, pozivalo se na prostor, a potom na prostorvrijeme kao na entitete koji su kriterij za definiranje ubrzanog gibanja. Budući da su prema tim gledištima prostor i prostorvrijeme apsolutno nepromjenjivi, taj pojam ubrzanja je apsolutan. No u općoj relativnosti karakter prostorvremena posve je drukčiji. Prostor i vrijeme u općoj relativnosti su dinamični; promjenjivi su; reagiraju na prisutnost mase i energije; nisu apsolutni. Prostorvrijeme, a posebice način na koji se izobličuje i zakrivljuje, jest utjelovljenje gravitacijskog polja. Stoga je ubrzanje u 78
RELATIVNOST I APSOLUT
odnosu na vrijeme u općoj relativnosti daleko od apsolutnog, strogo nerelacionističkog pojma na koji su se pozivale prethodne teorije. Naprotiv, kao što je Einstein rječito ustvrdio nekoliko godina prije smrti, 41 ubrzanje u odnosu na prostorvrijeme opće relativnosti je relacionističko. To nije ubrzanje u odnosu na materijalne predmete poput kamenja i zvijezda, nego ubrzanje u odnosu na nešto isto tako stvarno, opipljivo i promjenjivo: polje - gravitacijsko polje.* U tom smislu, prostorvrijeme - jer je utjelovljenje gravitacije - u općoj relativnosti tako je stvarno da mnogi relacionisti lako mogu prihvatiti kriterij koje ono nudi. Rasprava o pitanjima izloženima u ovom poglavlju nedvojbeno će se nastaviti kada se potrudimo razumjeti što su zapravo prostor, vrijeme i prostorvrijeme. Priča se dodatno zapleće razvojem kvantne mehanike. Pojmovi p r a z n o g prostora i ništavila p o p r i m a j u posve novo značenje kad na pozornicu stupi kvantna neodređenost. Doista, n a k o n 1905, kad je Einstein n a p u s t i o svjetlovodni eter, zamisao da je prostor p u n nevidljive supstancije krepko se vratila u život. Kao što ćemo vidjeti u sljedećim poglavljima, u važnim otkrićima m o d e r n e fizike p o n o v n o su uvedeni razni oblici entiteta nalik na eter, od kojih nijedan nije apsolutan kriterij za gibanje, p o p u t prvotnog svjetlovodnog etera, ali svi oni itekako d o v o d e u pitanje naivno shvaćanje značenja p r a z n o g prostora. Štoviše, kao što ćemo uskoro vidjeti, z a p a n j u j u ć e kvantne veze ozbiljno d o v o d e u pitanje najvažniju ulogu koju prostor igra u klasičnom svemiru - kao medij koji odvaja jedan p r e d m e t od drugoga, kao nešto i z m e đ u što n a m o m o g u ć u j e da definitivno objavimo da je jedan p r e d m e t odvojen i nezavisan od d r u g o g a .
* U specijalnoj relativnosti - posebnom slučaju opće relativnosti u kojem je gravitacijsko polje nula - ta ideja jednako vrijedi: nulto gravitacijsko polje i dalje je polje, koje se može mjeriti i mijenjati, te ono stoga p r u ž a nešto u o d n o s u na što se može definirati ubrzanje. 79
' 81
'
t
80
4. PLETENJE
PROSTORA
ŠTO U KVANTNOM SVEMIRU ZNAČI BITI ODVOJEN?
P
rihvatiti specijalnu i opću relativnost znači odbaciti Nevvtonov apsolutni prostor i apsolutno vrijeme. Premda to nije lako, možete istrenirati svoj u m da to učini. Kad god nekamo krenete, zamislite da se odmičete od svih „sada" koje doživljavaju svi oni koji ne idu s vama. Dok se vozite autocestom, zamislite kako vaš sat otkucava drukčijom brzinom u usporedbi s urama u kućama pokraj kojih hitate. Dok promatrate s vrha planine, zamislite da zbog zakrivljivanja prostorvremena vrijeme prolazi brže vama nego onima dolje, koji trpe jaču gravitaciju. Kažem „zamislite" jer u običnim okolnostima poput ovih, učinci relativnosti tako su neznatni da ih se uopće ne primjećuje. Stoga nam svakodnevno iskustvo ne otkriva istinski mehanizam svemira, i zato stotinu godina nakon Einsteina gotovo nitko ne osjeća relativnost u kostima, pa ni profesionalni fizičari. Tome se nije čuditi; teško je dosjetiti se kakvu bi prednost u borbi za opstanak mogla pružiti spoznaja relativnosti. Nevvtonovi pogrešni pojmovi apsolutnog prostora i apsolutnog vremena izvrsno funkcioniraju pri malenim brzinama i u umjerenoj gravitaciji svakodnevice, pa naša osjetila nisu ni pod kakvim evolucijskim pritiskom da razviju relativističku oštrinu. Za popunjavanje praznina koje nam ostavljaju osjetila stoga je nužno da marljivo upotrebljavamo svoj intelekt. Premda je relativnost značila raskid s tradicionalnim poimanjima o svemiru, između 1900. i 1930. još je jedna revolucija postavila fiziku 81
TKIVO
SVEMIRA
naglavce. Počela je na prijelazu stoljeća, s dva članka o svojstvima zračenja: jedan je napisao Max Planck, a drugi Einstein. Nakon tri desetljeća intenzivnih istraživanja oni su doveli do formulacije kvantne mehanike. Kao i s relativnošću, čiji učinci postaju značajni pri ekstremnim vrijednostima brzine ili gravitacije, nova fizika kvantne mehanike otkriva se bez krzmanja samo u drukčijoj ekstremnoj situaciji: na području ekstremno malenog. No velika je razlika između preokreta relativnosti i revolucije kvantne mehanike. Čudnovatost relativnosti u tome je što se naše osobno iskustvo vremena razlikuje od iskustva drugih. Ta čudnovatost nastaje usporedbama. Prisiljeni smo priznati da je naše viđenje stvarnosti samo jedno od mnogih - štoviše, od beskonačnog broja njih - a sva se ona uklapaju u bešavnu cjelinu prostorvremena. Kvantna mehanika je drukčija. Njezina čudnovatost očita je i bez usporedaba. Teže je izvježbati um da stekne intuiciju kvantne mehanike jer kvantna mehanika razbija naše osobno, vlastito poimanje stvarnosti.
Svijet prema
kvantu
Svako doba razvija svoje priče ili metafore o tome kako je svemir zamišljen i stvoren. Prema mitu o postanku iz drevne Indije, svemir je stvoren kad su bogovi raskomadali primordijalnog diva Purušu, čija glava je postala nebo, a dah m u je postao vjetar. Prema Aristotelu, svemir je sklop koji se sastoji od pedeset pet kristalnih sfera; vanjska sfera je nebo i okružuje sfere planeta, zemlje i njezinih elemenata, a na kraju i sedam krugova pakla. 42 Opis se ponovno promijenio s Nevvtonom i njegovom preciznom, determinističkom matematičkom formulacijom gibanja. Svemir se uspoređivalo s golemim, veličanstvenim satnim mehanizmom: navijen je i postavljen u početno stanje te nakon toga otkucava iz jednog trenutka u drugi, posve pravilno i predvidljivo. Posebna i opća teorija relativnosti istaknule su važne pojedinosti u metafori satnog mehanizma: ne postoji jedinstven, povlašten, univerzalni sat: nema slaganja u vezi s tim po čemu je nešto trenutak, po čemu je nešto „sada". No unatoč tome možemo i dalje pripovijedati tu mehaničku priču o svemiru koji se razvija. Satni mehanizam pripada našem satu. Pripovijest je naša pripovijest. No svemir se razvija istom pravilnošću i isto tako predvidljivo kao i u njutnovskom okviru. Kad bismo nekako uspjeli doznati stanje u kojem je svemir upravo sada - kad bismo doznali gdje je svaka čestica, koliko je brza i u kojem smjeru se giba - onda, u tome bi se Einstein složio s Nevvtonom - u načelu bismo mogli predvidjeli sve u svemiru, koliko god hoćemo u budućnost, a isto tako bismo dokučili što se zbilo bilo kada u prošlosti. 43 82
PLETENJE
PROSTORA
Kvantna mehanika prekida tu tradiciju. Nikada nećemo moći znati točno mjesto i točnu brzinu, čak ni jedne jedine čestice. Ne možemo s potpunom sigurnošću predvidjeti ishod čak ni najjednostavnijih eksperimenata, a kamoli evolucije cijeloga svemira. Kvantna mehanika pokazuje da je predviđanje vjerojatnosti da će ishod eksperimenta biti ovakav ili onakav najviše što možemo učiniti. Budući da je kvantna mehanika potvrđena desetljećima fantastično preciznih eksperimenata, Nevvtonov kozmički sat pretvorio se u neodrživu metaforu; svijet nepobitno nije takav. No taj prekid s tradicijom još je potpuniji. Premda se Nevvtonova i Einsteinova teorija oštro razlikuju kad je riječ o prirodi prostora i vremena, slažu se u vezi s određenim temeljnim činjenicama, određenim istinama koje se doimaju samorazumljivima. Ako postoji prostor između dvaju predmeta - ako imamo dvije ptice na nebu i jedna je daleko ispred vas, a druga daleko iza vas - onda možem o smatrati da su ta dva predmeta neovisna, a to i činimo. Shvaćamo ih kao posebne i odvojene entitete. Sto god prostor bio, on je medij koji odvaja i razlikuje jedan predmet od drugoga. Eto, to čini prostor. Stvari koje zauzimaju različita mjesta u prostoru jesu različite stvari. Štoviše, da bi jedan predmet utjecao na drugi, on mora nekako prevaliti prostor koji ih razdvaja. Ptica može doletjeti do druge, prešavši prostor između njih, i tada bocnuti ili dotaknuti svoju prijateljicu. Jedna osoba može utjecati na drugu tako da praćkom pošalje kamenčić na put prema njoj, ili tako da vikne, što će pokrenuti lančanu reakciju titranja molekula zraka koje će zatitravati susjedne molekule sve dok neke od njih ne zatitraju primateljev bubnjić. Ambiciozniji m e đ u nama prenijet će svoj utjecaj laserskim uređajem koji će uputiti elektromagnetski val - zraku svjetlosti - da prijeđe prostor koji ih razdvaja; pravi maheri (poput onih izvanzemaljskih šaljivaca iz prošlog poglavlja) mogli bi raznijeti ili pomaknuti masivno tijelo (poput Mjeseca) tako da pošalju gravitacijski poremećaj s jednog mjesta na drugo. Dakako, ako smo ovdje, možemo utjecati na nekoga ondje, ali kako god to činili, uvijek netko ili nešto mora prevaliti udaljenost između ovdje i ondje, a utjecaj se može prenijeti tek kada taj netko ili to nešto stigne onamo. Fizičari to svojstvo svemira nazivaju lokalnošću, ističući da izravno utjecati možemo samo na one stvari koje su n a m blizu, naime one koje su lokalne. Vudu proturječi lokalnosti jer se u toj praksi između ostaloga nešto čini ovdje i time utječe na nešto što je ondje, bez potrebe da nešto prevali put odavde onamo, ali svakodnevno iskustvo navodi nas da mislimo da bi provjerljivi, ponovljivi pokusi trebali potvrditi lokalnost. A mnogi je doista i potvrđuju. 4 4 Međutim, klasa eksperimenata koje se provodi proteklih nekoliko desetljeća pokazala je da nešto što učinimo ovdje (npr. izmjerimo neka svojstva čestice) može biti na istančan način isprepleteno s ne83
TKIVO
SVEMIRA
čim što se dogodi ondje (npr. rezultat mjerenja određenih svojstava druge, udaljene čestice), a da ništa nije otišlo odavde onamo. Premda se protivi intuiciji, taj fenomen u potpunosti se poklapa sa zakonima kvantne mehanike i kvantna mehanika predvidjela ga je davno prije nego što je postojala tehnologija kojom je moguće provesti takav eksperiment i promatrati je li predviđanje ispravno. To zvuči kao vudu; Einstein, koji je bio m e đ u prvim fizičarima koji su prepoznali - i oštro kritizirali - to moguće svojstvo kvantne mehanike, nazvao ga je „jezovitim". No kao što ćemo vidjeti, dalekosežne veze koje ti eksperimenti potvrđuju krajnje su delikatne i, u doslovnom i bitnom smislu, ne možemo upravljati njima. No ipak, ti rezultati, kao ishod i teorijskih i eksperimentalnih razmatranja, snažno podupiru zaključak da svemir priznaje povezanosti koje nisu lokalne. 45 Nešto što se dogodi ovdje može biti prepleteno s nečim što se dogodi ondje čak i ako ništa ne prevali put između ovdje i ondje - pa čak i ako nema dovoljno vremena da išta, pa čak ni svjetlo, prijeđe udaljenost između tih događaja. To znači da se više ne može shvaćati prostor onako kako ga se prije shvaćalo: prostor između nečega, bez obzira na to kolik bio, ne jamči da su dva predmeta odvojena, jer kvantna mehanika dopušta da između njih postoji prepletenost, svojevrsna povezanost. Cestica, poput mnoštva njih koje tvore vas ili mene, može bježati ali se ne može sakriti. Prema kvantnoj teoriji i mnogim eksperimentima koji potvrđuju njezina predviđanja, kvantna povezanost između dviju čestica može postojati čak i kad su na suprotnim stranama svemira. Sto se tiče njihove prepletenosti, bez obzira na mnoge bilijune kilometara između njih, to je isto kao da su jedna na drugoj. Moderna fizika na mnoge načine ugrožava naše poimanje stvarnosti; mnoge od njih otkrit ćemo u poglavljima koja slijede. Od onih koji su eksperimentalno provjereni, na mene najjači dojam ostavlja upravo ta, novija spoznaja, da je naš svemir nelokalan.
Crveno i plavo Da bismo stekli dojam o nelokalnosti koja izrasta iz kvantne mehanike, zamislimo da je agentica Scully otišla na odavno zaslužen odmor na obiteljsko imanje u Provansi. Nije se stigla ni raspakirati, a već zvoni telefon. Naravno, agent Mulder zove iz Amerike. „Jesi li dobila paket - onaj zamotan u crveni i plavi papir?" Scully, koja je bacila svu svoju poštu na h r p u pokraj vrata, pogleda onamo i ugleda paket. „Mulderu, molim te, nisam doputovala čak u Aix samo zato da bih se bavila još jednom gomilom dosjea." „Ne, ne, nisam ja poslao paket. I ja sam dobio jedan takav, i unutra su male kutijice od titanija, nepropusne za svjetlo, s brojevima od 1 do 1000, i pismo u kojem piše da ćeš i ti dobiti identičan paket." 84
PLETENJE PROSTORA
„Dobro, i?" odgovori Scully polagano, počinjući se bojati da bi kutijice od titanija nekako mogle značiti kraj njezina ljetovanja. „Pa", nastavi Mulder, ,,u pismu se kaže da svaka kutijica sadrži izvanzemaljsku kuglicu koja će bljesnuti crvenim ili plavim svjetlom čim se otvore vratašca na njoj." „Pa što? To me treba impresionirati?" „Ne još, ali slušaj. U pismu se kaže da prije nego što otvorimo kutijicu, kuglica ima sposobnost da bljesne ili crveno ili plavo, i to slučajnim odabirom između tih dviju boja, u trenutku kad se otvore vratašca. A sad dolazi ono čudno. U pismu piše da, iako tvoje kutijice djeluju posve isto kao i moje - iako kuglice u objema našim kutijama slučajnim odabirom zasvijetle crveno ili plavo - naše kutije nekako rade u paru. U pismu se tvrdi da postoji tajanstvena povezanost, pa ako ja otvorim svoju kuglicu broj 1 i ona bljesne plavo, i ti ćeš vidjeti plavi bljesak kad otvoriš svoju kutijicu broj 1; ako ja vidim crveni bljesak kad otvorim kutiju broj 2, i ti ćeš vidjeti crveni bljesak kad otvoriš svoju kutijicu broj 2 i tako dalje." „Mulderu, stvarno sam umorna; strpi se s tim mađioničarskim trikovima dok se ne vratim." ,,Scully, molim te. Znam da si na odmoru, ali ne možemo sad ovo pustiti. Trebamo samo nekoliko minuta da vidimo je li istina." Scully nevoljko shvati da je svaki otpor uzaludan pa počne otvarati svoje kutijice. Uspoređujući bljeskove boja, Scully i Mulder uviđaju da postoji slaganje koje je predviđeno u pismu. Kuglica u kutiji katkad bljesne crveno, a katkad plavo, ali otvarajući kutijice s istim brojem, Scully i Mulder uvijek vide bljesak iste boje. Mulder se sve više uzbuđuje i zanosi tim izvanzemaljskim kuglicama, ali Scully je ostala posve ravnodušna. „Mulderu", strogo će ona u telefon, „tebi stvarno treba odmor. Ovo je glupo. Očito je da je svaka kuglica u tim kutijicama programirana tako da bljesne crveno ili je pak programirana da bljesne plavo kad se otvore vratašca njezine kutije. Tko god da ti je poslao tu glupost, programirao je naše kutijice na isti način, tako da ti i ja dobijemo bljesak iste boje u kutijicama s istim brojem." „Ali ne, Scully, u pismu se kaže da svaka kuglica slučajnim odabirom bljesne plavo ili crveno kad se otvore vratašca, a ne da je kuglica unaprijed programirana da odabere jednu ili drugu boju." „Mulderu", uzdahne Scully, „moje objašnjenje itekako ima smisla i slaže se sa svim podacima. Što još hoćeš? I pogledaj ovdje, na kraju pisma. Ovo je najsmješnije. 'Vanzemaljci' nas sitnim slovima obavještavaju da ne samo da ćemo otvaranjem vratašca kutijice prouzročiti bljesak kuglice u njoj, nego će ona bljesnuti i ako pokušamo na bilo koji način djelovati na kutijicu da bismo vidjeli kako ona funkcionira. Drugim riječima, ne možemo analizirati navodno slučajan odabir crvene ili plave jer će svaki takav pokušaj kontamini85
TKIVO
SVEMIRA
rati eksperiment koji želimo izvesti. To je kao da ti ja kažem da sam zapravo plavuša, ali postajem crvenokosa svaki p u t kad me netko pogleda ili mi na bilo koji način pokuša analizirati kosu. Kako bi ti mogao dokazati da n e m a m pravo? Tvoji mali zeleni prilično su lukavi - tako su postavili stvari da se njihovo lukavstvo ne može razobličiti. Samo se ti igraj sa svojim kutijicama, a ja idem malo uživati u miru i tišini." Reklo bi se da je Scully autoritativno znanstveno riješila stvar. Ali, evo o čemu je riječ. Kvantni mehaničari - znanstvenici, ne vanzemaljci - već gotovo osamdeset godina daju izjave o tome da svemir funkcionira u velikoj mjeri slično kao u n a v e d e n o m pismu. Problem je u tome što dana postoje jaki znanstveni empirijski podaci koji potkrepljuju stajalište slično Mulderovom - a ne ono koje zastupa Scully. Na primjer, p r e m a kvantnoj mehanici, čestica može lebdjeti u limbu, između poprimanja jednog ili d r u g o g konkretnog s v o j s t v a - p o p u t „izvanzemaljske" kuglice koja odlučuje hoće li bljesnuti crveno ili plavo prije nego što se otvore vratašca - i tek kad se čestica pogleda (izmjeri) ona slučajnim odabirom poprima jedno ili d r u g o konačno svojstvo. Kao da već to nije dovoljno čudno, kvantna mehanika predviđa i da m o g u postojati povezanosti između čestica, slične onima koje prema navodima u pismu postoje između izvanzemaljskih kuglica. Dvije čestice m o g u imati tako isprepletene kvantne učinke da je slučajan odabir ovog ili onog svojstva u korelaciji: kao što svaka izvanzemaljska kuglica slučajnim odabirom bljesne crveno ili plavo, a boje u kutijicama istog broja ipak su u korelaciji (ili obje bijesnu crveno ili pak obje bijesnu plavo), tako i svojstva koja slučajnim odabirom poprime dvije čestice, čak i ako su vrlo udaljene u prostoru, također mogu biti savršeno usklađene. U osnovi, čak i kad su te dvije čestice vrlo daleko jedna od druge, kvantna mehanika pokazuje da će d r u g a čestica činiti isto što i prva. Evo konkretnog primjera: ako nosite sunčane naočale, prema kvantnoj mehanici svaki pojedini foton - poput onoga koji je odražen prema vama s površine jezera ili s asfaltne autoceste - ima 50 posto šanse da će se probiti kroz vaša polarizirana zatamnjujuća stakla; kada foton udari u staklo, on slučajnim odabirom „odlučuje" hoće li se odraziti ili proći kroz staklo. Zapanjujuće je to što taj foton može imati svoj par, foton koji je kilometrima daleko i otišao je u drugom smjeru, ali ipak, kad se nađe pred istom, 50-postotnom vjerojatnošću prolaska kroz drugo polarizirano staklo sunčanih naočala, nekako će učiniti isto što i prvi foton. Premda su oba ishoda određena slučajnim odabirom i premda je udaljenost između fotona velika, ako prođe jedan foton, proći će i drugi. To je nelokalnost koju predviđa kvantna mehanika. Einstein, koji nikada nije bio velik obožavatelj kvantne mehanike, 86
PLETENJE PROSTORA
grozio se pomisli da svemir poštuje tako bizarna pravila. Zastupao je konvencionalnija objašnjenja koja su otpisivala shvaćanje da čestice kada ih se mjeri slučajnim odabirom poprimaju atribute i tako uzrokuju ishode. Umjesto toga, Einstein je tvrdio da, kad se promatranjem ustanovi da dvije vrlo udaljene čestice imaju neke zajedničke atribute, to nije dokaz nikakve tajanstvene kvantne povezanosti koja trenutno postavlja njihova svojstva u korelaciju. Kao što je Scully ustvrdila da kuglice ne bijesnu crveno ili plavo slučajnim odabirom nego su programirane da bijesnu određenom bojom kada ih se pogleda, tako je i Einstein mislio da čestice ne poprimaju ovo ili ono svojstvo slučajnim odabirom nego su na sličan način „programirane" da imaju jedno, određeno svojstvo kad ih se izmjeri na prikladan način. Korelaciju između ponašanja udaljenih čestica tumačio je kao dokaz da su ti fotoni dobili identična svojstva kad su emitirani, a ne da su podložne nekakvom bizarnom kvantnom prepletanju na daljinu. Gotovo pet desetljeća, pitanje tko ima pravo - Einstein ili pristalice kvantne mehanike - ostalo je neriješeno jer, kao što ćemo vidjeti, rasprava je postala slična onoj između Muldera i Scully: svaki pokušaj da se obore predložene neobične kvantnomehaničke povezanosti i tako potvrdi Einsteinovo konvencionalnije gledište nasukao bi se na hridi tvrdnje da bi sami eksperimenti n u ž n o kontaminirali upravo ona svojstva koja pokušavamo proučavati. Sve se to promijenilo 1960-ih. Irski fizičar John Bell zapanjujuće domišljato je dokazao da se to pitanje može eksperimentalno riješiti, i 1980-ih uspjelo se u tome. Najizravnijim tumačenjem podataka može se zaključiti da Einstein nije imao pravo i da mogu postojati neobične, čudne i „jezovite" kvantne povezanosti između stvari koje su ovdje i onih koje su ondje. 46 Logika u osnovi tog zaključka tako je istančana da je fizičarima bilo potrebno više od tri desetljeća da je u potpunosti razumiju. No kad izložimo osnovna svojstva kvantne mehanike, vidjet ćemo da temelj argumenta nije zamršeniji od kakvog automehaničkog problema.
P o š a l j i m o val Ako laserskim pokazivačem osvijetlite komadić crnog, preeksponiranog 35-milimetarskog filma na kojem ste ostrugali emulziju tako da ste iglom povukli dvije vrlo uske crte, jednu uz drugu, vidjet ćete izravan dokaz da je svjetlost val. Ako to nikada niste učinili, vrijedno je pokušati (umjesto filma može vam poslužiti i mnogošto drugo, npr. mrežica u malo boljem aparatu za kavu). Slika koju ćete ugledati kad lasersko svjetlo prođe kroz proreze na filmu i odrazi se na zaslonu sastoji se od svijetlih i tamnih pruga, 87
TKIVO
SVEMIRA
Slika 4.1 Laserska svjetlost prolazi kroz dva proreza na komadiću crnog filma i daje uzorak interferencije na detektorskom zaslonu, što je dokaz da je svjetlost val.
kao na slici 4.1, a objašnjenje tog uzorka zasniva se na osnovnom svojstvu valova. Najlakše je zamisliti valove na vodi, pa stoga na početku objasnimo bitno svojstvo valova na primjeru velikog, mirnog jezera, a zatim to primijenimo na razumijevanje svjetlosti. Vodeni val remeti ravnu površinu jezera tako što stvara područja na kojima je razina vode viša od uobičajene i područja na kojima je niža od uobičajene. Najviši dio vala naziva se njegovim brijegom, a najniži dio njegovim dolom. Tipičan val sastoji se od periodičnog niza: brijeg nakon kojeg slijedi dol, pa opet brijeg i tako dalje. Ako se dva vala gibaju jedan prema drugom - na primjer, ako vi i ja bacimo kamenčić u jezero jedan blizu drugoga, stvorit ćemo valove koji se šire i kreću se jedan prema drugom - kada se ukrižaju nastat će važan učinak poznat kao interferencija, ilustriran na slici 4.2a. Kad se brijeg jednog vala ukriža s brijegom drugog vala, visina vode postane još veća, kao zbroj visina dvaju bregova. Slično tome, kad se dol jednog vala ukriža s dolom drugoga, udubina u vodi postane još dublja, kao zbroj dviju udubina. A evo i najvažnije kombinacije: kad se brijeg jednog vala ukriža s dolom drugoga, oni se poništavaju, jer brijeg pokušava gurnuti vodu gore dok je dol pokušava povući dolje. Ako je visina brijega jednog vala jednaka dubini dola drugog vala, doći će do savršenog poništavanja kad se oni ukrižaju, pa se voda na tom mjestu uopće neće micati. Istim načelom objašnjava se uzorak koji tvori svjetlost kada prolazi kroz dva proreza na slici 4.1. Svjetlost je elektromagnetski val; kad prođe kroz dva proreza, razdvaja se na dva vala koja kreću prema zaslonu. Poput dva vala koja smo upravo proučili, i dva svjetlosna vala interferiraju jedan s drugim. Kad udare u određenu točku na zaslonu, katkad to oba vala učine brijegom, pa je ta točka svijetla; katkad su oba u dolu, pa je točka također svijetla; no ponekad jedan val udari brijegom, a drugi dolom i oni se ponište, zbog čega je ta točka na zaslonu tamna. To ilustriramo na slici 4.2b. Kad se valno gibanje matematički detaljno analizira, uključujući slučajeve djelomičnog poništavanja valova u raznim fazama iz88
PLETENJE PROSTORA
1
n 1 1 .i
I I I II a
b
Slika 4.2 (a) Vodeni valovi koji se križaju stvaraju uzorak interferencije, (b) Svjetlosni valovi koji se križaju stvaraju uzorak interferencije.
među brijega i dola, vidimo da svijetle i tamne točke tvore pruge prikazane na slici 4.1. Stoga su svijetle i tamne pruge nepobitan znak da je svjetlost val, a o tom pitanju žustro se raspravljalo još otkad je Nevvton proglasio da svjetlost nije val nego se sastoji od struje čestica (uskoro ćemo prijeći i na to). Štoviše, ta analiza vrijedi i za sve ostale valove (svjetlosne, zvučne, one na plaži i koje god hoćete) i zato su interferencijski uzorci onaj metaforički pištolj koji se dimi: sigurni ste da je riječ o valu ako, kad ga propustite kroz dva proreza odgovarajuće veličine (koju određuje udaljenost između brijega i dola) nastane uzorak intenziteta nalik na onaj sa slike 4.1 (svijetla područja predstavljaju jak intenzitet, a tamna područja slab intenzitet vala). Godine 1927. Clinton Davisson i Lester Germer ispaljivali su struju elektrona - čestica koje nemaju nikakvu očitu povezanost s valovima - na komad kristala nikla; pojedinosti nam ovdje nisu bitne; bitno je to što je taj eksperiment ekvivalentan ispaljivanju struje elektrona na prepreku s dva proreza. Kad su eksperimentatori pustili elektrone koji su prošli kroz prorez na fosforni zaslon na kojem se mjesto njihova udara vidjelo kao majušni bljesak (jednak onima koji stvaraju sliku na televizijskom zaslonu), rezultati su bili
a
b
Slika 4.3 (a) Klasična fizika predviđa da će elektroni ispaljeni na prepreku s dva proreza stvoriti dvije svijetle pruge na detektoru, (b) Kvantna fizika predviđa, a eksperimenti potvrđuju, da će elektroni stvoriti interferencijski uzorak, što je dokaz njihovih valnih svojstava.
89
TKIVO
SVEMIRA
Slika 4.4 Elektroni koje se jednog po jednog ispaljuje prema prorezima tvore interferencijski uzorak, točkicu po točkicu. Na (a) do (c) ilustriramo kako se uzorak popunjava s prolaskom vremena. zapanjujući. Ako elektrone shvaćamo kao mikroskopske kuglice ili metke, očekivali bismo da mjesta njihova udara b u d u poravnata s prorezima kroz koje su prošli, kao što se vidi na slici 4.3a. No, Davisson i Germer nisu to zabilježili. Njihov eksperiment dao je podatke shematski ilustrirane na slici 4.3b: položaji elektronskih udara tvorili su interferencijski uzorak karakterističan za valove. Davisson i Germer pronašli su pištolj iz kojeg se dimi. Dokazali su da struja elektronskih čestica, začudo, mora biti neka vrsta vala. Možda ste pomislili da to i nije toliko čudno. Voda se sastoji od molekula H , 0 , a vodeni val nastaje kad se mnogo molekula giba usklađeno. Jedna skupina molekula H 2 0 pomiče se prema gore, a druga, obližnja, spušta se. Možda podaci ilustrirani na slici 4.3 pokazuju da se elektroni, poput molekula H z O, katkad gibaju usklađeno i u svom ukupnom, makroskopskom gibanju prikazuju valni uzorak. Premda se na prvi pogled taj prijedlog može doimati razumnim, stvarna priča mnogo je neobičnija. Na početku smo zamislili da bujica elektrona postojano kulja iz elektronskog topa na slici 4.3. No, možemo namjestiti top tako da svake sekunde ispaljuje sve manje i manje elektrona; štoviše, možemo ga umiriti tako da ispaljuje, recimo, samo jedan elektron svakih deset sekundi. Uz dovoljno strpljenja možemo izvoditi taj eksperiment u dugim razdobljima i bilježiti mjesto udara svakog pojedinog elektrona koji prođe kroz proreze. Slike 4.4a do 4.4c prikazuju kumulativne podatke nakon jednog sata, dvanaest sati i cijelog dana. Takve slike su 1920-ih uzdrmale temelje fizike. Vidimo da čak i pojedinačni, čestični elektroni koji udaraju u zaslon nezavisno, odvojeno, jedan po jedan, tvore uzorak interferencije koji je karakterističan za valove. To je kao kad bi pojedinačna molekula H z O i dalje nosila u sebi nešto od vala. Kako to može biti? Čini se da je valno gibanje zajedničko svojstvo koje ne znači ništa za odvojene, čestične sastojke. Kada pojedini gledaoci utakmice neovisno jedan o drugom ustaju i sjedaju, oni ne tvore val. Osim toga, čini se da je za interferenciju valova potrebno da se val koji polazi odavde ukriža s valom koji polazi 90
PLETENJE PROSTORA
odande. Pa kako onda interferencija može uopće biti relevantna za pojedinačne, posebne čestične sastojke? No ipak, nekako, kao što svjedoče podaci o interferenciji na slici 4.4, premda su pojedinačni elektroni sićušne čestice materije, svaki od njih ima i valni karakter.
Vjerojatnost i zakoni fizike Ako je pojedinačni elektron također val, što on „talasa"? Erwin Schrodinger uskočio je s prvim prijedlogom rješenja: možda se tvar od koje su elektroni načinjeni može raspršiti u prostoru i ta raspršena elektronska esencija se „talasa". Prema tom gledištu, elektronska čestica bila bi oštar vrh u elektronskoj magli. No ubrzo se shvatilo da taj prijedlog ne može biti točan jer se čak i val s oštrim brijegom poput tsunamija - na kraju rasprši. Kad bi se takav „oštar" elektron raspršio, očekivali bismo da ćemo pronaći dio električnog naboja elektrona ovdje, ili dio njegove mase ondje. No, nikada nije tako. Kad lociramo elektron, uvijek nalazimo svu njegovu masu i sav naboj u jednom, točkastom području. Max Born je 1927. predložio drukčije rješenje, koje se pokazalo kao presudan korak koji je odveo fiziku na radikalno novo područje. On je zaključio da val nije nikakav raspršeni elektron, niti išta drugo što smo dosad uopće imali u znanosti. Prema Bornu, val je val vjerojatnosti. Da bismo razumjeli što to znači, zamislimo fotografiju vodenog vala koja prikazuje područja visokog intenziteta (oko bregova i dolova) i područja niskog intenziteta (oko nižih prijelaznih područja između bregova i dolova). Sto je intenzitet viši, val ima veći potencijal da djeluje silom na obližnje brodove i obalne strukture. Valovi vjerojatnosti koje je zamislio Born također imaju područja visokog i niskog intenziteta, ali on je tim valnim oblicima pripisao neočekivano značenje: veličina vala u danoj točki u prostoru proporcionalna je vjerojatnosti da elektron bude smješten u toj točki u proTreća lokacija po vjerojatnosti
Najvjerojatnija lokacija
Druga lokacija po vjerojatnosti
Slika 4.5 Val vjerojatnosti čestice, npr. elektrona, kazuje nam vjerojatnost da ćemo česticu naći na ovom ili onom mjestu.
91
TKIVO
SVEMIRA
storu. Mjesta na kojima je val vjerojatnosti velik su ona mjesta na kojima je najvjerojatnije da ćemo ga naći. Mjesta na kojima je val vjerojatnosti malen su ona mjesta na kojima je najmanje vjerojatno da ćemo ga naći. A mjesta na kojima je val vjerojatnosti nula su ona mjesta na kojima ga uopće nećemo naći. Slika 4.5 „fotografija" je vala vjerojatnosti, pri čemu oznake ističu Bornovu probabilističku interpretaciju. No za razliku od vodenih valova, ova slika ne bi se mogla snimiti nikakvom kamerom. Nitko nikada nije vidio val vjerojatnosti, a prema uobičajenoj kvantnomehaničkoj logici, nitko niti neće. Umjesto toga, služimo se matematičkim jednadžbama (koje su razvili Schrodinger, Niels Bohr, VVerner Heisenberg, Paul Dirac i drugi) kako bismo dokučili kako bi val vjerojatnosti trebao izgledati u danoj situaciji. Potom provjeravamo te teorijske izračune uspoređujući ih s eksperimentalnim podacima, na sljedeći način. Kad izračunamo pretpostavljeni val vjerojatnosti za elektron u danoj eksperimentalnoj situaciji, mnogo puta izvedemo eksperiment od početka i svaki put bilježimo izmjereni položaj elektrona. Suprotno onome što bi očekivao Neivton, identični eksperimenti i početni uvjeti ne daju nužno identična mjerenja. Umjesto toga, naša mjerenja daju nam razne izmjerene lokacije. Katkad pronađemo elektron ovdje, katkad ondje, a ponekad i tamo daleko. Ako je kvantna mehanika ispravna, broj slučajeva u kojima ćemo pronaći elektron u danoj točki trebao bi biti proporcionalan veličini (zapravo, kvadratu veličine) vala vjerojatnosti koji smo proračunali za tu točku. Eksperimenti koje se provodi već osam desetljeća potvrdili su spektakularnu preciznost predviđanja kvantne mehanike. Na slici 4.5 prikazan je samo dio vala vjerojatnosti elektrona: prema kvantnoj mehanici, svaki val vjerojatnosti širi se cjelokupnim prostorom, cijelim svemirom. 47 No u mnogim okolnostima, val vjerojatnosti izvan određenog, malenog područja, brzo padne gotovo na nulu, što naznačuje krajnje veliku vjerojatnost da je čestica na tom području. U takvim slučajevima, dio vala vjerojatnosti koji se ne vidi na slici 4.5 (dio koji se širi cijelim svemirom) izgleda uglavnom kao onaj dio koji je na rubovima slike: prilično je ravan i blizak nuli. No ipak, ako val vjerojatnosti u galaksiji Andromedi ima vrijednost različitu od nule, ma kako ona bila malena, postoje sićušni ali ne i ništavni izgledi da će se elektron pronaći upravo ondje. Tako nas uspjeh kvantne mehanike prisiljava da prihvatimo da elektron, sastavnica materija koju obično vidimo kao nešto što zauzima sićušno, točkasto područje prostora, ima i drukčiji, suprotan opis: to je val koji se širi cijelim svemirom. Štoviše, prema kvantnoj mehanici, to stapanje vala i čestice vrijedi za sve sastavnice prirode, a ne samo za elektrone: protoni su nalik na čestice i na valove, neutroni su nalik na čestice i na valove, a eksperimentima 92
PLETENJE PROSTORA
početkom 20. stoljeća pokazalo se da se svjetlost - koja se očito ponaša kao val, kao na slici 4.1 - može opisati i kao da se sastoji od čestičnih sastavnica, malenih već spomenutih „paketića svjetlosti" koje nazivamo fotonima. 48 Na primjer, poznate elektromagnetske valove koje emitira žarulja od sto vata može se jednako dobro opisati iskazom da žarulja emitira oko stotinu milijardi milijardi fotona u sekundi. U kvantnom svijetu naučili smo da sve ima i čestične i valne atribute. Proteklih osamdeset godina nepobitno je uspostavljena sveprisutnost kvantnomehaničke vjerojatnosti i njezina korisnost u predviđanju i objašnjavanju rezultata eksperimenata. No još ne postoji opća suglasnost o tome kako treba shvatiti što su zapravo kvantnomehanički valovi vjerojatnosti. Još se raspravlja o tome trebamo li reći da elektronov val vjerojatnosti jest elektron, ili da je povezan s elektronom, ili da je to matematičko sredstvo za opisivanje gibanja elektrona, ili da je to utjelovljenje onoga što možemo znati o elektronu. No jasno je da tim valovima kvantna mehanika unosi vjerojatnost u zakone fizike, i to onako kako nitko nije očekivao. Meteorolozi se služe vjerojatnostima kako bi predvidjeli izglede za kišu. Kockarnice se služe računom vjerojatnosti kako bi predvidjele vaše izglede za jackpot. No, u tim slučajevima vjerojatnost igra ulogu zato što n e m a m o sve informacije koje su nam potrebne za definitivna predviđanja. Prema Nevvtonu, kad bismo znali sve potankosti stanja okoline (položaj i brzinu svih pojedinih sastavnica), mogli bismo sa sigurnošću predvidjeti (kad bismo mogli dovoljno brzo računati) hoće li kišiti sutra u 16:07, kad bismo znali sve fizikalne pojedinosti bacanja kocaka (precizan oblik i sastav kocaka, njihovu brzinu i orijentaciju u trenutku kad ste ih bacili, sastav stola i njegove površine itd.), mogli bismo sa sigurnošću predvidjeti koje brojeve će kocke pokazati. Budući da u praksi ne možemo prikupiti sve te informacije (a kad bismo to i mogli, još nemamo kompjutore koji bi mogli dovoljno brzo obaviti sve izračune potrebne za takva predviđanja), snižavamo letvicu i predviđamo samo vjerojatnost danog ishoda, i vremenskog i kockarskog, a podatke koje nemamo nadomještamo razumnim procjenama. Vjerojatnost koju uvodi kvantna mehanika drukčija je, ona je bitnog karaktera. Bez obzira na poboljšanja u prikupljanju podataka i u snazi kompjutora, prema kvantnoj mehanici, najbolje što ćemo ikada moći učiniti jest predvidjeti vjerojatnost ovog ili onog ishoda. Najbolje što možemo učiniti jest predvidjeti vjerojatnost da će elektron, ili proton, ili neutron, ili bilo koja d r u g a sastavnica prirode, biti pronađena ovdje ili ondje. Vjerojatnost je vrhovni vladar mikrokozmosa. Kao primjer, sada je jasno kakvo objašnjenje kvantna mehanika daje za to što pojedinačni elektroni, jedan po jedan, s vremenom 93
TKIVO
SVEMIRA
stvore uzorak svijetlih i tamnih pruga na slici 4.4. Svaki pojedini elektron opisuje njegov val vjerojatnosti. Kad se elektron ispali, njegovi valovi vjerojatnosti teku kroz oba proreza. Kao što vrijedi i za svjetlosne valove i valove na vodi, valovi vjerojatnosti interferiraju jedan s drugim. Na nekim točkama na detektorskom zaslonu dva vala vjerojatnosti se pojačavaju i njihov konačni intenzitet je velik. Na drugim točkama valovi se djelomično poništavaju i intenzitet je malen. Ima i točaka na kojima se bregovi i dolovi u potpunosti poništavaju i ishod je val čiji intenzitet je jednak točno nuli. To jest, u neka mjesta na zaslonu elektron će vrlo vjerojatno udariti, vjerojatnost da će udariti u neka druga mnogo je manja, a postoje i mjesta za koja nema nikakvih izgleda da će udariti u njih. S vremenom se mjesta udara elektrona raspoređuju prema tom profilu vjerojatnosti i tako imamo svjetlija, tamnija i posve tamna područja na zaslonu. Detaljna analiza pokazuje da će ta svijetla i tamna područja izgledati točno kao na slici 4.4.
Einstein i kvantna
mehanika
Zbog svoje inherentno probabilističke prirode kvantna mehanika radikalno se razlikuje od svih prijašnjih bitnih opisa svemira, i kvalitativnih i kvantitativnih. Od njezina nastanka u prošlom stoljeću, fizičari se trude spojiti taj čudan i neočekivan okvir sa zdravorazumskim svjetonazorom; ta borba još traje. Problem je u pomirenju makroskopskog iskustva svakodnevnog života s mikroskopskom stvarnošću koju otkriva kvantna mehanika. Navikli smo živjeti u svijetu koji, premda je očito podložan promjenjivim ekonomskim i političkim okolnostima, ipak se doima stabilnim i pouzdanim, barem kad je riječ o fizikalnim svojstvima. Ne brinete se hoće li se atomske sastavnice zraka koji dišete iznenada raspasti, a vi ćete hroptati zbog toga što one izražavaju svoj kvantni, valni karakter i materijaliziraju se na tamnoj strani Mjeseca. I s pravom ne strahujete od takvog ishoda jer je, prema kvantnoj mehanici, vjerojatnost da se to dogodi smiješno malena, premda nije jednaka nuli. Ali kako to da je tako malena? Dva su glavna razloga. Prvo, gledano na skali koju određuju atomi, Mjesec je vrlo, vrlo daleko. A kao što smo spomenuli, u mnogim okolnostima (iako ne u svima) kvantna mehanika dokazuje da val vjerojatnosti tipično ima značajnu vrijednost u nekom malenom području prostora i brzo pada gotovo na nulu čim se odmaknete od tog područja (kao na slici 4.5). Stoga, vjerojatnost da će se čak i samo jedan elektron od kojeg očekujete da će biti u istoj sobi u kojoj ste vi (npr. jedan od onih koje ste upravo izdahnuli) za trenutak ili dva pojaviti na tamnoj strani Mjeseca, iako nije jednaka nuli, ekstremno je malena. Tako je malena da je vjerojatnost da ćete se vi vjenčati s 94
PLETENJE PROSTORA
Nicole Kidman ili s Antoniom Banderasom golema u usporedbi s njom. Drugo, zrak u vašoj sobi tvori mnogo elektrona, kao i protona i neutrona. Vjerojatnost da će sve te čestice učiniti nešto što je krajnje nevjerojatno čak i samo za jednu, tako je malena da na nju ne treba ni misliti. To bi bilo kao da stupite u brak sa svojom omiljenom filmskom zvijezdom i još usput svaki tjedan pobjeđujete na državnoj lutriji, i to toliko d u g o da bi dosadašnja dob svemira bila tek trenutak u usporedbi s trajanjem vaše sreće. To nam daje neki dojam o tome zašto u svakodnevnom životu ne nailazimo izravno na probabilističke aspekte kvantne mehanike. Ipak, budući da eksperimenti potvrđuju da kvantna mehanika doista opisuje temelje fizike, ona predstavlja izravni napad na naša osnovna vjerovanja o tome što čini stvarnost. Posebno je Einsteina duboko uznemiravao probabilistički karakter kvantne teorije. Uvijek ćemo iznova isticati da se fizika bavi nepobitnim određivanjem što se dogodilo, što se događa i što će se događati u svijetu oko nas. Fizičari nisu kladioničari i fizika se ne bavi izračunavanjem izgleda da će se nešto dogoditi. No Einstein nije mogao poreći da kvantna mehanika vrlo uspješno objašnjava i predviđa eksperimentalna promatranja mikrosvijeta, premda unutar statističkog okvira. Stoga, umjesto da pokuša dokazati da je kvantna mehanika pogrešna, što se u svjetlu njezinog nenadmašenog uspjeha doima poput jalova truda, Einstein je uložio mnogo truda pokušavajući dokazati da kvantna mehanika nije posljednja riječ o tome kako svemir funkcionira. Premda nije mogao reći koja bi to riječ bila, Einstein je htio uvjeriti svakoga da postoji dublji i manje bizaran opis svemira, koji tek treba pronaći. Tijekom mnogo godina Einstein je upućivao sve teže izazove kojima je želio otkriti praznine u strukturi kvantne mehanike. Jedan od tih izazova, iznesen 1927. na Petoj fizikalnoj konferenciji Instituta Solvay,49 odnosi se na činjenicu da, iako vjerojatnost elektrona može izgledati poput one na slici 4.5, kad god izmjerimo lokaciju elektrona, nalazimo je u nekom određenom položaju. Stoga je Einstein upitao ne znači li to da je val vjerojatnosti samo privremena zamjena za precizniji opis - koji tek treba otkriti - a koji bi sa sigurnošću predvidio položaj elektrona? Napokon, ako pronađemo elektron na mjestu X, ne znači li to zapravo da je bio na mjestu X ili vrlo blizu X-a trenutak prije nego što je mjerenje bilo obavljeno? Ako je tako, provocirao je Einstein, nije li oslanjanje kvantne mehanike na val vjerojatnosti - val koji u ovom primjeru kaže da je elektron imao određenu vjerojatnost da bude daleko od X-a - odraz nesposobnosti teorije da opiše istinsku temeljnu stvarnost? Einsteinovo gledište jednostavno je i uvjerljivo. Sto bi moglo biti prirodnije nego očekivati da će se česticu pronaći na mjestu ili blizu mjesta na kojemu smo je pronašli trenutak kasnije? Ako je tako, dubljim razumijevanjem fizike dokučili bismo tu informaciju i 95
TKIVO
SVEMIRA
riješili se grubog okvira vjerojatnosti. No, danski fizičar Niels Bohr i njegovi kolege kvantni mehaničari nisu se složili. Tvrdili su da se takva logika zasniva na konvencionalnom mišljenju, prema kojem svaki elektron slijedi jednu, određenu putanju u svom lutanju tamoamo. To mišljenje dovodi se u pitanje slikom 4.4, jer kad bi svaki elektron uistinu slijedio jednu, konačno određenu putanju - nalik na klasičnu sliku metka ispaljenog iz pištolja - bilo bi krajnje teško objasniti uočeni uzorak interferencije: što bi interferiralo s čime? Obični meci koje se ispaljuje iz pištolja jedan po jedan nedvojbeno ne mogu interferirati jedan s drugim, pa ako elektroni uistinu putuju kao meci, kako ćemo objasniti uzorak na slici 4.4? Umjesto toga, prema Bohru i kopenhaškoj interpretaciji kvantne mehanike koju je on gorljivo zastupao, prije nego što izmjerimo položaj elektrona nema smisla čak ni pitati gdje je. Jednostavno nema određen položaj. Val vjerojatnosti zapis je izgleda da će elektron, kada ga se na prikladan način istraži, biti pronađen ovdje ili ondje, i to je uistinu sve što se može reći o njegovu položaju. Točka. Elektron ima točno određen položaj u uobičajenom, intuitivnom smislu samo u trenutku u kojem ga „pogledamo" - u trenutku u kojem mjerimo njegov položaj - i nepobitno utvrdimo njegovu lokaciju. No prije (i poslije) nego što to učinimo, on ima samo potencijalne položaje koje se opisuje valom vjerojatnosti, a on je, poput svakog vala, podložan učincima interferencije. Nije riječ o tome da elektron ima položaj, a mi ne znamo taj položaj prije nego što obavimo mjerenje. Umjesto toga, suprotno onome što biste očekivali, elektron jednostavno nema određen položaj prije nego što obavimo to mjerenje. Ta stvarnost čudna je u doslovnom smislu te riječi. Prema tom gledištu, kad mjerimo položaj elektrona, ne mjerimo objektivno svojstvo stvarnosti koje je već postojalo. Sam čin mjerenja duboko je upleten u samu stvarnost svoga mjerenja. Pokušavajući to primijeniti na razmjere svakodnevnog života, Einstein se našalio: „Zar stvarno vjerujete da Mjesec ne postoji dok ga ne pogledate?" Pristalice kvantne mehanike odgovorili su novom verzijom stare poslovice o stablu koje pada u šumi: ako nitko ne gleda Mjesec - ako nitko ne „mjeri njegovu lokaciju tako što ga gleda" - onda mi ne možemo znati je li on tu, pa nema smisla postavljati to pitanje. Einstein je bio duboko nezadovoljan time. To se ni najmanje nije slagalo s njegovim poimanjem stvarnosti; on je čvrsto vjerovao da Mjesec postoji, gledao netko ili ne. No, tvrdokorni kvantovci nisu se dali uvjeriti. Einsteinov drugi izazov, upućen na konferenciji u Solvayu 1930, uslijedio je nedugo nakon prvoga. Opisao je hipotetičan uređaj, koji je (vještom kombinacijom metra, sata i fotografskog zatvarača) naizgled potvrđivao da čestica poput elektrona mora imati određena svojstva - prije nego što je izmjerimo ili istražimo - o kojima kvantna mehanika kaže da ih nema. Detalji nisu bitni, ali rješenje je ironično. 96
PLETENJE PROSTORA
Kad je Bohr doznao za Einsteinov izazov, samo je sjeo - isprva nije vidio grešku u Einsteinovu argumentu. No nakon nekoliko dana se pribrao i u potpunosti pobio Einsteinovu tvrdnju. Najviše iznenađuje to što je srž Bohrova odgovora bila u općoj teoriji relativnosti! Bohr je shvatio da Einstein nije uzeo u obzir svoje vlastito otkriće da gravitacija iskrivljuje vrijeme - da sat otkucava brzinom koja ovisi o gravitacijskom polju koje trpi. Kad je uključio i tu komplikaciju, Einstein je morao priznati da se njegovi zaključci u potpunosti slažu s ortodoksnom kvantnom teorijom. Premda su njegovi prigovori pobijeni, Einstein je i dalje bio duboko nezadovoljan kvantnom mehanikom. U godinama koje su uslijedile držao je Bohra i njegove kolege u formi, upućujući im nove izazove jedan za drugim. Njegov najjači i najdalekosežniji napad bio je usmjeren na takozvano načelo neodređenosti, izravnu posljedicu kvantne mehanike, koje je Werner Heisenberg objavio 1927.
Heisenberg i neodređenost Načelo neodređenosti nudi strogu, kvantitativnu mjeru koliko je vjerojatnost duboko utkana u tkivo kvantnog svemira. Da bismo to razumjeli, prisjetimo se jelovnika a la carte u nekim kineskim restoranima. Jela su raspoređena u dva stupca, A i B, i ako naručite predjelo iz stupca A, ne smijete naručiti predjelo iz stupca B; ako naručite glavno jelo iz stupca A, ne smijete naručiti glavno jelo iz stupca B, i tako dalje. Tako restoran uspostavlja prehrambeni dualizam, kulinarsku komplementarnost (koja vas sprečava da nagomilate najskuplja jela). S jelovnika a la carte možete naručiti pekinšku patku ili kantonskog jastoga, ali ne i jedno i drugo. Heisenbergovo načelo neodređenosti slično je tome. U glavnim crtama, ono kaže da se fizikalna svojstva mikroskopskog područja (položaj, brzina, energija, kutni moment čestice i tako dalje) mogu razvrstati na dva popisa, A i B. Kao što je Heisenberg otkrio, znanje o prvom svojstvu s popisa A bitno n a m umanjuje mogućnost da doznamo nešto o prvom svojstvu s popisa B; znanje o drugom svojstvu s popisa A bitno n a m umanjuje mogućnost da doznamo nešto o drugom svojstvu s popisa B i tako dalje. Štoviše, analogiju možemo i proširiti. Recimo da smijemo naručiti malo pekinške patke i malo kantonskog jastoga, ali samo tako da u k u p n a cijena ne prijeđe zadanu granicu. Isto tako, što je preciznije naše znanje o svojstvu s jednog popisa, tim manje precizno može biti naše znanje o odgovarajućem svojstvu s drugog popisa. Ta temeljna nemogućnost istodobnog određivanja svih svojstava s oba popisa - kako bismo sa sigurnošću odredili sva svojstva mikroskopskog područja - upravo je to ta neodređenost koju otkriva Heisenbergovo načelo. 97
TKIVO
SVEMIRA
Kao primjer, što preciznije znamo gdje je čestica, tim manje precizno možemo znati njezinu brzinu. Slično tome, što preciznije znamo koliko brzo se čestica giba, tim manje precizno možemo znati gdje je. Tako kvantna teorija uspostavlja vlastitu dvojnost: možemo precizno odrediti neka fizikalna svojstva mikroskopskog svijeta, ali time ćemo ukloniti mogućnost da precizno odredimo neka druga, komplementarna svojstva. Da bismo razumjeli zašto je to tako, poslužimo se grubim opisom koji je razvio sam Heisenberg, koji nam nudi korisnu intuitivnu sliku premda je na neki način nepotpun, a tome ćemo se još vratiti. Kad mjerimo položaj bilo kojeg predmeta, mi općenito na neki način stupamo u interakciju s njime. Ako tražimo sklopku za svjetlo u tamnoj sobi, kad je dotaknemo, znamo da smo je pronašli. Kada šišmiš traži poljskog miša, on svojim sonarom uputi zvučni val u blizinu mete i tumači odraženi val. Najčešći slučaj od svih je lociranje nečega tako da to ugledamo - primivši svjetlost koja se odražava od predmeta i ulazi u naše oči - ali smisao je u tome da te interakcije ne utječu samo na nas nego i na predmet čiji položaj određujemo. Čak i svjetlost malo „gurne" predmet kad se odrazi od njega. Samo, lahorasti dodir svjetlosti koja se odražava nema zamjetan učinak na svakodnevne predmete poput knjige koju upravo čitate. No kad udari u sićušnu česticu poput elektrona, može imati jak učinak: kad se svjetlost odbije od elektrona, promijeni m u brzinu, kao što se i vaša brzina promijeni pod utjecajem zapuha vjetra iza uličnog ugla. Štoviše, što preciznije želite odrediti položaj elektrona, zraka svjetlosti mora biti tim oštrije definirana i energičnija, pa stoga još jače utječe na gibanje elektrona. To znači sljedeće: kad vrlo precizno mjerite položaj elektrona, n u ž n o kontaminirate vlastiti eksperiment. Čin preciznog mjerenja položaja remeti brzinu elektrona. Stoga možete doznati gdje je točno elektron, ali ne možete istodobno doznati koliko se zapravo brzo giba u tom trenutku. Vrijedi i obratno: možete precizno izmjeriti koliko se brzo elektron giba, ali time ćete kontaminirati svoju sposobnost da precizno izmjerite njegov položaj. Priroda ima „ugrađenu" granicu preciznosti kojom se može određivati takva, komplementarna svojstva. Premda mi sada razmatramo elektrone, načelo neodređenosti je opće: ono vrijedi za sve. U svakodnevnom životu rutinski govorimo npr. o automobilu koji je stao pred znakom zaustavljanja (položaj) nakon što je išao 150 kilometara na sat (brzina), pri čemu posve opušteno određujemo ta dva fizikalna svojstva. Kvantna mehanika kaže da u stvarnosti takva izjava nema precizno značenje jer nikada ne možete istodobno izmjeriti egzaktnu brzinu i egzaktan položaj. Takvi pogrešni opisi fizikalnog svijeta ipak „prolaze" jer u razmjerima svakodnevice, količina neodređenosti je malena i uglavnom se ne primjećuje. Naime, 98
PLETENJE PROSTORA
Slika 4.6 Val vjerojatnosti s jednolikim nizom bregova i dolova predstavlja česticu s egzaktnom brzinom. Budući da su bregovi i dolovi jednoliko rašireni u prostoru, položaj čestice posve je neodređen. Jednaka je vjerojatnost da čestica bude bilo gdje.
Heisenbergovo načelo ne samo da objavljuje neodređenost nego - i to s potpunom sigurnošću - određuje minimalnu količinu neodređenosti u svakoj situaciji. Primijenimo li njegovu formulu na brzinu vašeg automobila kada prolazi pokraj znaka zaustavljanja koji je poznat s preciznošću od jednog centimetra, onda se pokazuje da je neodređenost brzine tek malo manja od milijardinke milijardinke milijardinke milijardinke sekunde. Prometni policajac u potpunosti bi poštovao zakone kvantne fizike kad bi ustvrdio da je vaša brzina bila između 149,99999999999999999999999999999999999 i 150,0 0000000000000000000000000000000001 kilometara na sat kad ste prohujali pokraj znaka zaustavljanja; toliko što se tiče obrane načela neodređenosti. No kad biste svoj veliki auto zamijenili tanušnim elektronom čiji položaj smo znali s preciznošću od milijardinke metra, onda bi neodređenost njegove brzine bila zapanjujućih 161.000 kilometara na sat. Neodređenost je uvijek prisutna, ali postaje značajna samo na mikroskopskoj razini. Objašnjenje neodređenosti kao onoga što nastaje zbog neizbježnog remećenja prouzročenog procesom mjerenja pružilo je fizičarima koristan intuitivan vodič, kao i jak eksplanatorni okvir u određenim konkretnim situacijama. No, on može i navesti na krivi trag. Može nam stvoriti dojam da neodređenost nastaje samo kad se nespretni eksperimentatori petljaju u stvari. To nije istina. Neodređenost je ugrađena u valnu strukturu kvantne mehanike i postoji bez obzira na to izvodimo li mi nekakve nespretne eksperimente. Na primjer, pogledajmo posebno jednostavan val vjerojatnosti čestice, analogan blagom oceanskom valu, prikazan na slici 4.6. Budući da se bregovi jednoliko gibaju nadesno, možda ćete reći da taj val opisuje česticu koja se giba brzinom valnih bregova; eksperimenti potvrđuju tu pretpostavku. Ali, gdje je ta čestica? Budući da je val jednoliko raširen u prostoru, mi nikako ne možemo reći da je elektron ovdje ili ondje. Kada ga izmjerimo, možemo ga naći doslovno bilo gdje. Dakle, iako 99
TKIVO
SVEMIRA
precizno znamo koliko brzo se čestica giba, neodređenost njegova položaja golema je. Kao što vidite, taj zaključak stoji iako nismo remetili česticu. Nismo je ni taknuli. Zaključak se izvodi iz osnovnog svojstva valova: oni se šire. Premda su pojedinosti zamršenije, slična se logika primjenjuje na sve ostale oblike valova, tako da je opća pouka jasna. U kvantnoj mehanici neodređenost jednostavno postoji.
Einstein, neodređenost i pitanje stvarnosti Važno pitanje, koje vam je zacijelo već palo na pamet, glasi je li načelo neodređenosti izjava o tome što možemo spoznati o stvarnosti ili izjava o samoj stvarnosti. Imaju li predmeti koji tvore svemir uistinu položaj i brzinu, poput naše klasične predstave o gotovo svemu - nogometnoj lopti koja leti prema golu, rekreativnom trkaču na pločniku, suncokretu koji polagano prati gibanje sunca po nebu - iako nam kvantna nesigurnost kazuje da su ta svojstva stvarnosti zauvijek izvan naše sposobnosti da ih spoznamo istodobno, pa čak i u načelu? Ili pak kvantna neodređenost razbija taj klasični kalup i govori nam da je popis atributa koje naša klasična intuicija pripisuje stvarnosti, popis na čijem su vrhu položaji i brzine sastavnica našeg svijeta, posve pogrešan? Kazuje li nam kvantna neodređenost da čestice jednostavno nemaju egzaktnu brzinu i egzaktan položaj u svakom trenutku? Za Bohra je to pitanje bilo slično zen-koani. Fizika razmatra samo ono što možemo mjeriti. Sa stajališta fizike, to jest stvarnost. Služiti se fizikom kako bismo analizirali „dublju" stvarnost, onkraj one koju možemo spoznavati mjerenjem, isto je što i zatražiti od fizičara da analizira zvuk jedne ruke koja plješće. No Einstein je 1935, s dvojicom kolega, Borisom Podolskim i Nathanom Rosenom, tako gorljivo i promišljeno postavio to pitanje da je taj pljesak jedne ruke odjekivao više od pedeset godina poput groma koji je u z d r m a o naše razumijevanje stvarnosti jače nego što je Einstein ikada zamišljao. Cilj članka koji su napisali Einstein, Podolsky i Rosen bio je pokazati da kvantna mehanika, premda nepobitno uspješno predviđa i objašnjava podatke, ne može biti konačna riječ o fizici mikrokozmosa. Strategija im je bila jednostavna i zasnivala se na upravo postavljenim pitanjima: htjeli su dokazati da svaka čestica posjeduje egzaktan položaj i egzaktnu brzinu u svakom trenutku, i na temelju toga zaključiti da načelo neodređenosti otkriva temeljno ograničenje kvantnomehaničkog pristupa. Ako svaka čestica ima položaj i brzinu, a kvantna mehanika ne može obuhvatiti ta svojstva stvarnosti, onda kvantna mehanika daje samo djelomičan opis svemira. Željeli su dokazati da je kvantna mehanika stoga nepotpuna teorija fizikalne stvarnosti i možda je ona tek jedan korak 100
PLETENJE PROSTORA
prema dubljoj strukturi koju treba otkriti. No kao što ćemo vidjeti, oni su zapravo položili temelje za nešto još dramatičnije: nelokalnost kvantnoga svijeta. Einstein, Podolsky i Rosen (EPR) dijelom su se nadahnuli Heisenbergovim grubim objašnjenjem načela neodređenosti: kada nešto mjerite, nužno ga time remetite i tako kontaminirate svaki pokušaj da istodobno odredite njegovu brzinu. Premda je, kao što smo vidjeli, kvantna neodređenost općenitija nego što se može zaključiti prema „remetilačkom" objašnjenju, Einstein, Podolsky i Rosen osmislili su nešto što se činilo poput vještog zaobilaženja svakog izvora neodređenosti. Sto ako bismo mogli, razmišljali su oni, obaviti neizravno mjerenje i položaja i brzine čestice tako da nikada ne ostvarimo kontakt sa samom česticom? Na primjer, da se poslužimo klasičnom analogijom, zamislimo da Rod i Todd Flanders odluče malo usamljenički lutati novom nuklearnom pustinjom pokraj Springfielda. Počinju okrenuti leđima u samom središtu pustinje i slažu se da će hodati ravno naprijed, u suprotnim smjerovima, posve istom, unaprijed određenom brzinom. Nadalje zamislimo da se, devet sati kasnije, njihov otac Ned vrati s planinarenja po Mount Springfieldu, ugleda Roda, otrči do njega i očajnički ga pita gdje je Todd. Tada je Todd već bio vrlo daleko, ali Ned je ipak doznao mnogo o njemu ispitujući i promatrajući Roda. Ako je Rod točno 70 kilometara istočno od početne lokacije, Todd mora biti točno 70 kilometara zapadno od početne lokacije. Ako Rod hoda točno osam kilometara na sat prema istoku, Todd zacijelo hoda točno osam kilometara na sat prema zapadu. Dakle, iako je Todd 140 kilometara daleko, Ned može odrediti njegov položaj i brzinu, doduše neizravno. Einstein i njegovi kolege primijenili su sličnu strategiju na kvantni svijet. Postoje dobro poznati fizikalni procesi u kojima se dvije čestice pojavljuju iz istog mjesta, sa svojstvima koja su povezana na donekle jednak način kao što je povezano Rodovo i Toddovo gibanje. Na primjer, ako se početna čestica dezintegrira na dvije čestice jednake mase koje polete „leđima o leđa" (poput eksploziva koji odbaci dva gelera u suprotnim smjerovima), što je uobičajeno u fizici subatomskih čestica, vektorske brzine tih dviju sastavnica bit će jednake i suprotne. Štoviše, položaji dviju sastavnih čestica također će biti blisko povezani, a radi jednostavnosti smatrat ćemo da su položaji čestica uvijek jednako udaljeni od zajedničkog izvora. Važna razlika između klasičnog primjera s Rodom i Toddom i kvantnog opisa dviju čestica u tome je što premda možemo sa sigurnošću reći da postoji definitivna veza između brzina dviju čestica - kad bismo jednu izmjerili i vidjeli da se giba ulijevo danom brzinom, onda bi se druga n u ž n o gibala udesno istom brzinom - ne možemo predvidjeti konkretnu brojčanu vrijednost brzine kojom 101
TKIVO
SVEMIRA
se čestice gibaju. Najbolje što možemo učiniti jest poslužiti se zakonima kvantne fizike kako bismo predvidjeli vjerojatnost da b u d e postignuta neka konkretna brzina. Slično tome, premda možemo sa sigurnošću reći da postoji egzaktan odnos između položaja čestica - ako se jednu izmjeri u danom trenutku i otkrije na jednoj lokaciji, druga je nužno locirana na jednakoj udaljenosti od polazišta ali u suprotnom smjeru - ne možemo sa sigurnošću predvidjeti konkretnu lokaciju ni jedne ni druge čestice. Stoga, premda kvantna mehanika ne pruža konačne odgovore o brzinama i položajima čestica, ona u nekim situacijama pruža egzaktne izjave o odnosima između brzina i položaja čestica. Einstein, Podolsky i Rosen željeli su iskoristiti te odnose kako bi pokazali da i jedna i druga čestica uistinu imaju egzaktan položaj i egzaktnu brzinu u svakom danom trenutku. Evo kako: zamislite da izmjerite položaj čestice koja se giba udesno, a time i, neizravno, doznate položaj čestice koja ide ulijevo. EPR su ustvrdili da, kako nismo učinili ništa, apsolutno ništa čestici koja se giba ulijevo, ona je zacijelo imala taj položaj, a mi smo ga samo odredili, premda neizravno. Tada su lukavo istaknuli da smo mogli odlučiti izmjeriti brzinu, a ne položaj čestice koja se giba udesno. U tom slučaju bismo neizravno odredili brzinu čestice koja se giba ulijevo a ne bismo je poremetili. Opet, EPR su ustvrdili da, kako nismo učinili ništa, apsolutno ništa čestici koja se giba ulijevo, ona je zacijelo imala tu brzinu, a mi bismo je samo odredili. Kada se to spoji - mjerenje koje smo obavili i mjerenje koje bismo mogli obaviti - EPR su zaključili da čestica koja se giba ulijevo ima egzaktan položaj i egzaktnu brzinu u svakom danom trenutku. Moram ponoviti da je sve to presudno, premda se protiv intuiciji. EPR su tvrdili da ništa u našem činu mjerenja čestice koja se giba udesno nikako ne može imati učinka na česticu koja se giba ulijevo, jer su to odvojeni i udaljeni entiteti. Cestica koja se giba ulijevo nema pojma o tome što smo mi učinili ili mogli učiniti čestici koja se giba udesno. Te čestice mogu biti metrima, kilometrima ili svjetlosnim godinama udaljene kad obavimo mjerenja čestice koja se giba udesno, pa stoga, ukratko, to se uopće ne može ticati čestice koja se giba ulijevo. Dakle, svako svojstvo koje doista doznamo ili bismo u načelu mogli doznati o čestici koja ide ulijevo tako što smo izmjerili ili mogli izmjeriti njezinu desnu partnericu mora biti egzaktno, postojeće svojstvo čestice koja se giba ulijevo, posve neovisno o našem mjerenju. Da smo izmjerili položaj desne čestice, doznali bismo položaj lijeve čestice, a da smo izmjerili brzinu lijeve čestice, doznali bismo brzinu desne čestice, pa stoga mora biti da lijeva čestica zapravo ima i položaj i brzinu. Naravno, cijela ova rasprava može se iznijeti i ako zamijenimo uloge lijeve i desne čestice (štoviše, prije nego što obavimo nekakvo mjerenje, ne možemo ni reći koja 102
PLETENJE PROSTORA
čestica se giba ulijevo, a koja udesno); to nas navodi na zaključak da obje čestice imaju egzaktan položaj i brzinu. Stoga su EPR zaključili da je kvantna mehanika nepotpun opis stvarnosti. Cestice imaju egzaktan položaj i brzinu, ali kvantnomehaničko načelo neodređenosti pokazuje da su ta svojstva stvarnosti izvan granica teorijskog dosega. Ako vjerujete, poput tih i većine drugih fizičara, da bi potpuna teorija prirode trebala opisivati sve atribute stvarnosti, neuspjeh kvantne fizike da opiše i položaj i brzinu čestica znači da ona propušta neke atribute i stoga nije potpuna teorija, nije posljednja riječ. To su gorljivo tvrdili Einstein, Podolsky i Rosen.
Kvantni
odgovor
Premda su EPR zaključili da svaka čestica ima egzaktan položaj i brzinu u svakom danom trenutku, napomenimo da, b u d e m o li slijedili njihov postupak, nećemo uistinu odrediti ta svojstva. Gore sam rekao da smo mogli odlučiti izmjeriti brzinu čestice koja se giba udesno. Da smo to učinili, poremetili bismo njezin položaj; s druge strane, da smo odlučili izmjeriti njezin položaj, poremetili bismo joj brzinu. Ako nemamo oba atributa desne čestice pri ruci, nemamo ih ni za lijevu česticu. Dakle, nema sukoba s načelom neodređenosti: Einstein i suradnici otvoreno su priznali da ne bi mogli odrediti i lokaciju i brzinu svake dane čestice. Međutim, a to je ključno, čak i bez određivanja i položaja i brzine bilo koje čestice, EPR logika pokazuje da i jedna i druga imaju egzaktan položaj i brzinu. Za njih je to bilo pitanje stvarnosti. Za njih, teorija ne može tvrditi da je potpuna ako postoje elementi stvarnosti koje ne može opisati. N a k o n malo intelektualne pometnje prouzročene tom neočekivanom primjedbom, branioci kvantne mehanike prihvatili su svoj uobičajeni, pragmatični pristup, koji je najbolje sažeo ugledni fizičar VVolfgang Pauli: „Ne trebamo razbijati glavu problemom postoji li ipak nešto o čemu ne m o ž e m o ništa znati, isto kao što ne trebamo razbijati glavu starim pitanjem koliko anđela može stati na vrh igle." 50 Fizika općenito, a kvantna mehanika posebno, može razmatrati samo mjerljiva svojstva svemira. Sve ostalo jednostavno nije u n u t a r područja fizike. Ako ne možete izmjeriti i položaj i brzinu čestice, onda nema smisla razgovarati o tome ima li ona i položaj i brzinu. EPR se nisu složili s time. Tvrdili su da je stvarnost više od očitanja na detektorima; ona je više od zbroja svih promatranja u danom trenutku. Kada nitko, apsolutno nitko, nikakva oprema i uopće ništa ne „gleda" u Mjesec, prema njima, Mjesec ipak postoji. EPR su vjerovali da je on ipak dio stvarnosti. 103
TKIVO
SVEMIRA
Ta je slijepa ulica na neki način odraz rasprave između Newtona i Leibniza o stvarnosti prostora. Može li se nešto smatrati stvarnim ako to ne možemo uistinu dotaknuti ili ga na neki način izmjeriti? U 2. poglavlju opisao sam kako je Newtonovo vedro promijenilo karakter rasprave o prostoru, jer je iznenada značilo da se utjecaj prostora može izravno promatrati, na zakrivljenoj površini vode koja se vrti. Godine 1964, jednim iznenadnim udarcem koji je jedan komentator nazvao „najvažnijim znanstvenim otkrićem", 51 irski fizičar John Bell učinio je isto za raspravu o kvantnoj stvarnosti. U sljedeća četiri odjeljka opisat ćemo Bellovo otkriće, pazeći da spomenemo tek minimum tehničkih pojedinosti. No ipak, premda se u tom izlaganju primjenjuje logika koja je manje zamršena od proračuna vjerojatnosti u bacanju kocaka, ono sadrži nekoliko koraka koje moramo opisati i povezati ih. Ovisno o tome u kojoj mjeri volite znati pojedinosti, možda ćete prije ili kasnije doći do trenutka kada ćete poželjeti pročitati zaključak. Ako se to dogodi, slobodno prijeđite na stranicu 111 (odjeljak „Nema dima ali vatre ima"), gdje ćete naći sažetak i raspravu o zaključcima koji se izvode iz Bellova otkrića.
Bell i s p i n John Bell pretvorio je središnju ideju Einstein-Podolsky-Rosenova članka iz filozofske spekulacije u pitanje na koje se moglo odgovoriti konkretnim eksperimentalnim mjerenjem. Začudo, da bi se to postiglo, bilo je dovoljno razmotriti situaciju u kojoj ne postoje samo dva svojstva - na primjer, položaj i brzina - koja n a m kvantna mehanika sprečava istodobno odrediti. Pokazao je da, ako postoji tri ili više svojstava koja istodobno dolaze pod kišobran neodređenosti - tri ili više svojstava za koja vrijedi da mjerenjem jednoga kontaminiramo ostala i stoga ne m o ž e m o odrediti ništa o njima - onda postoji eksperiment kojim se može ocijeniti pitanje stvarnosti. Najjednostavniji takav primjer uključuje nešto što je poznato kao spin. Fizičari od 1920-ih znaju da se čestice vrte - imaju rotacijsko gibanje slično nogometnoj lopti koja se vrti dok leti prema golu. No, vrtnja kvantnih čestica razlikuje se od te klasične slike na nekoliko bitnih načina, a n a m a su najbliža sljedeća dva. Prvo, čestice - na primjer, elektroni i fotoni - m o g u se vrtjeti samo u smjeru kazaljke na satu ili u s u p r o t n o m smjeru, i to nepromjenjivom brzinom oko neke određene osi; os vrtnje čestice može mijenjati smjer ali brzina vrtnje ne može se povećati niti smanjiti. Drugo, kvantna neodređenost primijenjena na spin kaže da, kao što ne možete istodobno odrediti položaj i brzinu čestice, isto tako ne možete istodobno odrediti vrtnju čestice oko više od jedne osi. Na primjer, 104
PLETENJE PROSTORA
ako se nogometna lopta vrti oko osi koja pokazuje na sjeveroistok, njezina vrtnja se dijeli između osi koja pokazuje na sjever i one koja pokazuje na istok - i prikladnim mjerenjem mogli bismo odrediti koji dio vrtnje pripada kojoj osi. No ako izmjerimo vrtnju elektrona oko nasumce odabrane osi, nikada ne dobivamo tako podijeljeni spin. Nikada. To je kao da samo mjerenje prisiljava elektron da prikupi sve svoje rotacijsko gibanje i usmjeri ga ili u smjeru kazaljke ili u suprotnom smjeru, oko osi na koju smo se usredotočili. Štoviše, zbog utjecaja našeg mjerenja na spin elektrona, gubimo sposobnost da odredimo kako se vrti oko horizontalne osi, ili oko osi naprijednatrag, ili oko bilo koje d r u g e osi, prije našeg mjerenja. Teško je predstaviti ta svojstva kvantnomehaničkog spina i ta poteškoća ističe ograničenja klasičnih slika u otkrivanju istinske prirode kvantnoga svijeta. No ipak, matematika kvantne teorije i desetljeća eksperimentiranja uvjeravaju nas da se te značajke kvantnog spina ne mogu dovesti u sumnju. Ovdje ne uvodimo spin zato da bismo meditirali nad istančanošću fizike čestica. Pri mjer spina čestica će n a m ubrzo ponuditi jednostavan laboratorij za dobivanje začudno neočekivanih odgovora na pitanje 0 stvarnosti. Naime, ima li čestica istodobno egzaktnu količinu spina oko svih osi, iako zbog kvantne neodređenosti nikada ne možemo znati spin više od jedne osi u jednom trenutku? Ili n a m načelo neodređenosti kazuje nešto drugo? Kazuje li nam, suprotno svakom klasičnom poimanju stvarnosti, da čestica jednostavno nema i ne može istodobno posjedovati takva svojstva? Kazuje li n a m da čestica lebdi u stanju kvantnog limba i nema određen spin ni oko jedne osi, sve dok je netko ili nešto ne izmjeri, zbog čega ona obrati pozornost 1 poprimi - s vjerojatnošću koju određuje kvantna teorija - jednu ili drugu egzaktnu vrijednost spina (u smjeru kazaljke ili obratnom) oko odabrane osi? Proučavajući to pitanje, u biti isto ono koje smo postavili u slučaju položaja i brzine čestica, možemo se poslužiti spinom kako bismo istražili kvantnu stvarnost (i dobili odgovore koji znatno nadilaze specifičan primjer spina). Pokušajmo. Kao što je eksplicitno pokazao fizičar David Bohm, 52 logika Einsteina, Podolskog i Rosena lako se može proširiti na pitanje imaju li čestice egzaktan spin oko svake odabrane osi. Evo kako. Postavimo dva detektora koja mjere spin svakog dolazećeg elektrona, jedan na lijevoj strani laboratorija, a drugi na desnoj strani. Uredimo da dva elektrona zrače „leđima o leđa" iz izvora između dvaju detektora, tako da su u korelaciji njihovi spinovi, a ne njihovi položaji i brzine. Sada n a m nisu važne pojedinosti o tome kako se to radi; važno je da se to može, a zapravo nije ni teško. Korelacija se može urediti tako da, ako lijevi i desni detektor mjere spinove oko osi koje pokazuju u istom smjeru, dobit će isti rezultat: ako se detektori postave tako da mjere spin svojih dolazećih elektrona oko vertikalne osi i lijevi dete105
TKIVO
SVEMIRA
ktor pokaže da je spin u smjeru kazaljke, to će pokazati i desni detektor; ako se detektori postave tako da mjere spin duž osi pod kutom od 60 stupnjeva u smjeru kazaljke od vertikalne osi i lijevi detektor pokaže spin suprotno od kazaljke, tako će pokazati i desni detektor, i tako dalje. I opet, u kvantnoj mehanici, najbolje što možemo učiniti jest predvidjeti vjerojatnost da će detektori pokazati spin u smjeru kazaljke ili suprotno od kazaljke, ali sa stopostotnom sigurnošću možemo predvidjeti da će drugi detektor pokazati isto što i p r v i * Bohmova razrada EPR argumenta zasad je, za sve nakane i svrhe, ista kao i prvotna verzija koja se usredotočila na položaj i brzinu. Korelacija između spinova čestica omogućuje n a m da neizravno izmjerimo spin čestice koja se giba ulijevo oko neke osi tako što ćemo izmjeriti spin njezine desne družice oko te osi. Budući da se to mjerenje obavlja na desnoj strani laboratorija, ono nikako ne može utjecati na česticu koja se giba ulijevo. Dakle, ona cijelo vrijeme mora imati upravo određenu vrijednost spina; mi smo je samo izmjerili, premda neizravno. Štoviše, budući da smo mogli obaviti mjerenje na bilo kojoj osi, isti zaključak mora vrijediti za svaku os: elektron koji se giba ulijevo mora imati egzaktan spin oko svake osi, premda ga možemo eksplicitno odrediti samo za jednu os u jednom trenutku. Naravno, lijevo i desno mogu zamijeniti uloge, što vodi prema zaključku da svaka čestica ima egzaktan spin oko svake osi.53 Zasad, dok se još ne vidi očita razlika u odnosu na primjer s položajem i brzinom, mogli biste poslušati Paulija i pasti u iskušenje da odgovorite kako nema smisla razmišljati o takvim pitanjima. Ako se uistinu ne može izmjeriti spin oko različitih osi, kakvog ima smisla razbijati glavu pitanjem ima li čestica ipak egzaktan spin - u smjeru kazaljke ili suprotnom - oko svake osi? Kvantna mehanika, a i fizika općenito, ima obvezu objašnjavati samo ona svojstva svijeta koja se može izmjeriti. Ni Bohm, ni Einstein, ni Podolsky, ni Rosen nisu ustvrdili da su ta mjerenja moguća. Umjesto toga, rekli su da čestice posjeduju svojstva koja načelo neodređenosti zabranjuje, premda nikada ne možemo eksplicitno doznati njihove konkretne vrijednosti. Takva svojstva postala su poznata kao skrivena svojstva, ili uobičajenije, skrivene varijable. Tu je John Bell sve promijenio. Otkrio je da iako uistinu ne možemo odrediti spin čestice oko više od jedne osi, ipak, ako ona ima spin oko svih osi, onda postoje provjerljive, mjerljive posljedice tog spina.
* Kako bih izbjegao jezičnu zapetljanost, opisujem spinove elektrona u savršenoj korelaciji, iako se obično opisuje da su u savršenoj arcfzkorelaciji: kakav god rezultat pokaže prvi detektor, d r u g i će pokazati suprotno. Da biste to usporedili s uobičajenim opisom, zamislite da sam zamijenio sve oznake smjera kazaljke na jednom od detektora. 106
PLETENJE PROSTORA
Testiranje stvarnosti Da bismo shvatili srž Bellova uvida, vratimo se Scully i Mulderu i zamislimo da su oboje primili još jedan paket, također s kutijicama od titanija, ali s novim, važnim svojstvom. Umjesto da ima jedna vratašca, svaka kutijica ima ih tri: jedna na vrhu, jedna sa strane i jedna naprijed. 54 Iz pratećeg pisma doznaju da kuglica u svakoj kutijici sada nasumično bljesne crveno ili bljesne plavo kad se otvore bilo koja od troje vratašaca. Ako se otvore druga vratašca (npr. ona na vrhu, za razliku od onih sa strane i onih sprijeda) na danoj kutijici, boja koju kuglica slučajno odabire može biti drukčija, ali kad se vratašca jednom otvore i kuglica bljesne, nikako se ne može odrediti što bi se dogodilo da smo otvorili neka druga vratašca. (U primjeni na fiziku, to svojstvo izražava kvantnu neodređenost: kada jednom izmjerite jedno svojstvo, ne možete doznati ništa o drugima.) Na kraju, u pismu im piše da opet postoji tajanstvena povezanost, čudno prepletanje dvaju skupova titanijskih kutijica: iako sve kuglice slučajnim odabirom odlučuju kojom bojom će bljesnuti kad se otvore jedna od triju vratašaca, ako i Mulder i Scully otvore ista vratašca na kutijici s istim brojem, u pismu se predviđa da će vidjeti bljesak iste boje. Ako Mulder otvori vratašca na vrhu svoje kutijice broj 1 1 ugleda plavi bljesak, u pismu se predviđa da će i Scully vidjeti plavi bljesak ako otvori vratašca na vrhu svoje kutijice broj 1; ako Mulder otvori vratašca sa strane na svojoj kutijici broj 2 i ugleda crveni bljesak, onda se u pismu predviđa da će i Scully ugledati crveni bljesak ako otvori postranična vratašca na svojoj kutijici broj 2 i tako dalje. Štoviše, kada Scully i Mulder otvore prvih nekoliko desetaka kutijica - dogovorivši se telefonom koja vratašca će otvarati - potvrdit će predviđanja u pismu. Premda je to malo složenija situacija od one u kojoj su se prvi put našli, na prvi pogled čini se da bi se u njoj mogla primijeniti logika kojom se Scully tada poslužila. „Mulderu", kaže Scully, „ovo je glupo kao i ono jučer. Ni sada nema nikakve tajne. Kuglice u kutijama su naprosto programirane. Zar ne shvaćaš?" „Ali sada imamo troja vratašca", upozorava Mulder, „pa kuglica nikako ne može znati koja vratašca ćemo otvoriti, zar ne?" „Ni ne mora znati", objašnjava Scully. „To je dio programa. Gledaj, evo ti primjer. Uzmi sljedeću neotvorenu kutijicu, broj 37, a i ja ću učiniti isto. Sada zamisli, u svrhu rasprave, da je kuglica u mojoj kutijici broj 37 programirana, recimo, da bljesne crveno ako se otvore gornja vrata, da bljesne plavo ako se otvore postranična vrata i da bljesne crveno ako se otvore prednja vrata. Taj program ću nazvati crveno, plavo, crveno. Tada je jasno da je onaj tko n a m šalje te stvari unio taj program u tvoju kutijicu broj 37, i ako oboje 107
TKIVO
SVEMIRA
otvorimo ista vratašca, vidjet ćemo bljesak iste boje. To je objašnjenje 'tajanstvene povezanosti': ako su kutijice s istim brojem u našim zbirkama kutijica programirane istim uputama, onda ćemo ugledati istu boju ako otvorimo ista vratašca. Nema tu nikakve tajne!" Ali Mulder ne vjeruje da su kuglice programirane. Vjeruje pismu. Vjeruje da kuglice slučajnim odabirom bijesnu crveno ili plavo kad se otvore jedna njihova vratašca i stoga gorljivo vjeruje da su njegove i Scullyne kuglice nekako tajanstveno dalekosežno povezane. Tko ima pravo? Kako nema načina da istraže kuglice prije ni tijekom navodnog slučajnog odabira boje (prisjetimo se da će svako takvo petljanje prouzročiti da kuglice o d m a h nasumično bijesnu crveno ili plavo, što ometa svaki pokušaj da se ustanovi kako one uistinu funkcioniraju), čini se da Mulder i Scully ne mogu konačno dokazati tko ima pravo. No, u neočekivanom naletu nadahnuća, Mulder shvati da postoji eksperiment kojim će se razriješiti to pitanje. Mulderova logika je izravna, ali zahtijeva malo složenije matematičko razmišljanje od većine tema koje smo izložili. Svakako vrijedi pratiti pojedinosti - nema ih toliko mnogo - ali ne zabrinjavajte se ako vam nešto i promakne; ubrzo ćemo iznijeti glavni zaključak. Mulder shvaća da su on i Scully dosad razmotrili samo ono što se događa ako oboje otvaraju ista vratašca na kutijici sa zadanim brojem. On odmah nazove Scully i u z b u đ e n o joj kaže da bi mogli mnogo saznati kad ne bi uvijek odabirali ista vratašca nego slučajnim odabirom, neovisno odlučivali koja će vratašca otvoriti na svakoj svojoj kutijici. „Mulderu, molim te, pusti me da se na miru odmaram. Što bismo zaboga time postigli?" „Pa, Scully, možemo doznati je li tvoje objašnjenje ispravno ili pogrešno." „Ma to m o r a m čuti." „Jednostavno je", nastavlja Mulder. „Ako ti imaš pravo, onda ja to ovako shvaćam: ako ti i ja odvojeno i nasumce odabiremo koja vratašca ćemo otvoriti na danoj kutijici i zabilježimo koju smo boju vidjeli, onda, kad to učinimo s mnogo kutijica, zacijelo ćemo otkriti da smo vidjeli bljesak iste boje u više od 50 posto slučajeva. Ali ako ne b u d e tako, ako vidimo da se ne slažemo u vezi s bojom u više od 50 posto slučajeva, onda ti ne možeš imati pravo." „Ma je li, a kako to?" Scully se počinje zanimati. „Pa, evo primjera", nastavlja Mulder. „Pretpostavimo da imaš pravo i da svaka kuglica funkcionira u skladu s programom. Da b u d e m o konkretni, zamislimo da je program za kuglicu u određenoj kutijici plavo, plavo, crveno. Budući da oboje biramo jedna od triju vratašaca, postoji u k u p n o devet mogućih kombinacija vratašaca kojima možemo otvoriti ovu kutijicu. Na primjer, ja mogu odabrati 108
PLETENJE PROSTORA
gornja vratašca na svojoj kutijici dok ti odabireš postranična vratašca na svojoj, ili ja biram prednja vratašca, a ti gornja i tako dalje." „Da, naravno", nadovezuje se Scully. „Ako gornja vratašca nazovemo 1, postranična vratašca 2, a prednja 3, onda je devet mogućih kombinacija (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3)." „Upravo tako", nastavlja Mulder. „Evo sada o čemu se radi. Uočimo da od tih devet kombinacija, u pet kombinacija - (1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1) - vidjet ćemo bljesak iste boje u svojim kutijicama. Prve tri kombinacije vratašaca su one u kojima smo odabrali ista vratašca, a kao što znamo, to uvijek rezultira time da vidimo istu boju. Druge dvije kombinacije, (1,2) i (2,1), daju istu boju zato što program diktira da će kuglice bljesnuti istom bojem - plavom - ako otvorimo bilo vratašca 1 ili vratašca 2. A budući da je 5 više od polovice od 9, to znači da će u više od polovice - više od 50 posto - mogućih kombinacija vratašaca koja ćemo odabrati, kuglice bljesnuti istom bojom." „Ali čekaj", prekida gaScully. „To je samo jedan primjer odredenog programa: plavo, plavo, crveno. Ja sam u svom objašnjenju predložila da kutijice s različitim brojevima imaju različite programe." „Zapravo, to nije važno. Zaključak vrijedi za sve moguće programe. Vidiš, moja logika s programom plavo, plavo, crveno oslanjala se samo na činjenicu da su dvije boje u programu iste, pa stoga identičan zaključak slijedi za svaki program: crveno, crveno, plavo, ili crveno, plavo, crveno i tako dalje. Svaki program mora imati barem dvije iste boje; jedini programi koji su drukčiji su oni u kojima su sve tri boje iste - crveno, crveno, crveno i plavo, plavo, plavo. No, za kutijice s tim programima dobit ćemo bljesak iste boje bez obzira na to koja vratašca otvorimo, pa će se ukupni postotak našeg slaganja samo povećati. Dakle, ako je tvoje objašnjenje ispravno i kutijice funkcioniraju prema programima - pa čak i ako ti programi variraju od jedne do druge numerirane kuglice - moramo se u više od 50 posto slučajeva složiti o boji bljeska koji smo vidjeli." To je taj argument. Prevalili smo teži dio. Smisao je u tome da postoji test kojim se može odrediti je li Scully u pravu i svaka kuglica funkcionira u skladu s programom koji pouzdano određuje koja će boja bljesnuti ovisno o tome koja se vratašca otvore. Ako ona i Mulder neovisno i nasumce odabiru koja će od triju vratašaca na svakoj svojoj kutijici otvoriti, i tada uspoređuju boje koje ugledaju - jednu po jednu numeriranu kutijicu - moraju vidjeti istu boju u više od 50 posto slučajeva. Kada se izrazi jezikom fizike, što ćemo učiniti u sljedećem odjeljku, Mulderova logika upravo je jednaka Bellovu otkriću.
109
TKIVO
SVEMIRA
Brojimo anđele Taj rezultat ima izravne posljedice po fiziku. Zamislimo da imamo dva detektora, jedan na lijevoj strani laboratorija a drugi na desnoj, koji mjere spin dolazeće čestice poput elektrona, kao u eksperimentu koji smo izložili u pretposljednjem odjeljku. Detektori zahtijevaju da odaberemo os (vertikalnu, horizontalnu, naprijed-natrag ili neku od bezbrojnih osi između njih) oko koje će mjeriti spin; da bi sve bilo malo jednostavnije, zamislimo da imamo detektore iz supermarketa, koji n u d e izbor od samo tri osi. U svakom danom izvođenju eksperimenta otkrit ćemo da se dolazeći elektron vrti ili u smjeru kazaljke ili u suprotnom smjeru, oko osi koju smo odabrali. Prema Einsteinu, Podolskom i Rosenu, svaki dolazeći elektron nudi detektoru u koji dolazi nešto što je jednako programu: premda je skrivena, premda je ne možete izmjeriti, EPR su tvrdili da svaki elektron ima fiksiranu količinu spina - ili u smjeru kazaljke ili u suprotnom - oko svake osi. Dakle, kada elektron ude u detektor, taj elektron definitivno određuje hoće li njegov izmjereni spin biti u smjeru kazaljke ili u suprotnom, oko one osi koju smo odabrali. Na primjer, elektron koji se vrti u smjeru kazaljke oko svake od triju osi ima program kazaljka, kazaljka, kazaljka; elektron koji se vrti u smjeru kazaljke oko prvih dviju osi, a suprotno od smjera kazaljke oko treće osi ima program kazaljka, kazaljka, suprotno i tako dalje. Kako bi objasnili korelaciju između elektrona koji se giba ulijevo i onog koji se giba udesno, Einstein, Podolsky i Rosen jednostavno su rekli da ti elektroni imaju identične spinove i stoga ulaze u detektore s identičnim programima. Dakle, ako smo odabrali iste osi za lijevi i desni detektor, detektori će dati identične rezultate. Uočimo da ti detektori spina točno reproduciraju sve s čime se nose Scully i Mulder, uz neke zamjene: umjesto odabira vratašaca na titanijskoj kutijici, mi odabiremo os; umjesto da ugledamo crveni ili plavi bljesak, mi bilježimo spin u smjeru kazaljke ili suprotan. Dakle, kao što otvaranjem istih vratašaca na paru titanijskih kutijica označenih istim brojem dobivamo bljesak iste boje, tako odabirom iste osi na oba detektora dobivamo isti izmjereni smjer spina. Također, kao što nakon otvaranja jednih vratašaca na titanijskoj kutijici više nikada ne možemo doznati koja bi boja bljesnula da smo odabrali druga vratašca, tako i nakon mjerenja spina elektrona oko jedne osi zbog kvantne neodređenosti više nikad ne možemo doznati koji smjer spina bismo izmjerili da smo odabrali neku drugu os. Sve navedeno znači da Mulderova analiza načina na koji bismo mogli doznati tko ima pravo na posve isti način vrijedi i za ovu situaciju kao i za izvanzemaljske kuglice. Ako EPR imaju pravo i svaki elektron zapravo ima egzaktnu vrijednost spina oko svih triju osi - ako svaki elektron ima „program" koji definitivno određuje ishod 110
PLETENJE PROSTORA
svakog od tri moguća mjerenja spina - onda možemo izreći sljedeće predviđanje. Proučavanjem podataka prikupljenih mnogobrojnim izvođenjima eksperimenata u kojima se nasumce i neovisno odabire os za svaki detektor - vidjet ćemo da se u više od pedeset posto slučajeva spinovi dvaju elektrona slažu, jer su oba u smjeru kazaljke ili oba u suprotnom smjeru. Ako se spinovi elektrona ne slažu u više od pedeset posto slučajeva, onda Einstein, Podolsky i Rosen nemaju pravo. U tome je Bellovo otkriće. Ono dokazuje da, iako ne možemo izmjeriti spin elektrona oko više od jedne osi - iako ne možemo eksplicitno „pročitati" program s kojim elektron navodno ulazi u detektor - to ne znači da je naš pokušaj da d o z n a m o ima li on egzaktnu količinu spina oko više od jedne osi jednak prebrojavanju anđela na vrhu igle. Daleko od toga. Bell je otkrio da postoji bona fide, provjerljiva posljedica povezana s time da čestica ima egzaktne vrijednosti spina. Posluživši se osima u tri kuta, Bell je uspio prebrojiti Paulijeve anđele.
N e m a d i m a ali v a t r e ima Ako ste propustili neku od pojedinosti, evo sažetka. Kvantna mehanika Heisenbergovim načelom neodređenosti tvrdi da neka svojstva svijeta - poput položaja i brzine čestice, ili vrtnje čestice oko više osi - ne mogu istodobno imati egzaktne vrijednosti. Prema kvantnoj teoriji, čestica ne može imati i točno određen položaj i točno određenu brzinu; čestica ne može imati točno određen spin (u smjeru kazaljke ili suprotnom) oko više od jedne osi; čestica ne može istodobno imati točno određene atribute za stvari koje leže na suprotnim stranama skale neodređenosti. Suprotno tome, čestice lebde u kvantnom limbu, u mutnoj, bezličnoj, probabilističkoj mješavini svih vjerojatnosti; jedan, konačan ishod odabire se od mnogih tek kada se izmjeri. Dakako, to je drastično drukčija slika stvarnosti od one koju je skicirala klasična fizika. Čak i Einstein, nevjernik kvantne mehanike, zajedno s kolegama Podolskim i Rosenom, pokušao je upotrijebiti taj aspekt kvantne mehanike kao oružje protiv teorije same. EPR su argumentirali da iako kvantna mehanika ne dopušta istodobno određivanje takvih svojstava, čestice ipak imaju egzaktne vrijednosti položaja i brzine; čestice imaju egzaktne vrijednosti spina oko svih osi; čestice imaju egzaktne vrijednosti svega što im kvantna neodređenost zabranjuje. Dakle, time su EPR rekli da se kvantna mehanika ne može nositi sa svim elementima fizikalne stvarnosti - ne može obuhvatiti položaj i brzinu čestice; ne može obuhvatiti spin čestice oko više od jedne osi - i stoga je to nepotpuna teorija. Pitanje imaju li EPR pravo dugo se doimalo više poput metafizičkog nego fizikalnog pitanja. Kao što je rekao Pauli, ako ne možemo mjeriti svojstva koja kvantna neodređenost zabranjuje, u 111
TKIVO
SVEMIRA
čemu bi bila razlika ako ona ipak postoje u nekom skrivenom naboru stvarnosti? No začudo, John Bell otkrio je nešto što je promaklo Einsteinu, Bohru i svim ostalim divovima teorijske fizike dvadesetog stoljeća: otkrio je da se razlika u samom postojanju određenih stvari, čak i ako one nisu dostupne eksplicitnom mjerenju ili određivanju - ta se razlika može eksperimentom provjeriti. Bell je pokazao da, ako su EPR imali pravo, onda bi rezultati dva udaljena detektora koja mjere određena svojstva čestica (u našem primjeru, spin oko više nasumce odabranih osi) slagali u više od 50 posto slučajeva. Bell je to shvatio 1964, ali u to doba nije postojala tehnologija za provođenje potrebnih eksperimenata. Proizvedena je početkom 1970-ih. Izvodile su se sve profinjenije i impresivnije verzije tih eksperimenata: počeli su Stuart Freedman i John Clauser na Berkeleyju, nastavili su Edward Fry i Randall Thompson na sveučilištu Texas A&M, a vrhunac je uslijedio početkom 1980-ih, radom Alaina Aspecta i suradnika u Francuskoj. Na primjer, u Aspectovu eksperimentu su dva detektora bila postavljena na udaljenosti od 13 metara, a između njih je bio kontejner visokoenergetskih atoma kalcija. U fizici se dobro zna da svaki atom kalcija, vraćajući se u normalno, niskoenergetsko stanje, emitira dva fotona u suprotnim smjerovima, čiji spinovi su u savršenoj korelaciji, kao u primjeru koreliranih elektronskih spinova koji smo raspravili. I doista, u Aspectovu eksperimentu, kad god su postavke detektora iste, izmjereni fotoni imaju savršeno usklađene spinove. Ako bismo na Aspectove detektore priključili svjetla koja bijesnu crveno na spin u smjeru kazaljke i plavo na suprotan spin, dolazeći fotoni naveli bi detektore da bijesnu istom bojom. Međutim, a to je presudno, kad je Aspect pregledao podatke prikupljene velikim brojem eksperimenata - podatke u kojima postavke lijevog i desnog detektora nisu uvijek bile iste nego su nasumce i neovisno varirale od jednog do drugog izvođenja eksperimenta - otkrio je da se detektori u više od 50 posto slučajeva nisu slagali. To je spektakularan rezultat. Trebali biste ostati bez daha. No ako još nesmetano dišete, dopustite mi da vam objasnim. Aspectovi rezultati pokazuju da je eksperiment - ne teorija, ne promišljanje, nego priroda - dokazao da Einstein, Podolski i Rosen nisu imali pravo. A to znači da nešto zacijelo nije u redu s logikom kojom su EPR zaključili da čestice posjeduju egzaktne vrijednosti svojstava - npr. vrijednosti spina oko različitih osi - koje načelo neodređenosti ne zabranjuje. Samo, u čemu su pogriješili? Pa, prisjetimo se da se njihov argument oslanja na glavnu pretpostavku: ako u danom trenutku možemo odrediti neko svojstvo predmeta eksperimentom koji provedete na drugom, prostorno udaljenom predmetu, onda je prvi predmet morao cijelo vrijeme imati to svojstvo. Njihov razlog za tu pretpostavku bio je jednostavan i posve razuman. Mjerimo ovdje, a prvi predmet je ondje. Ta dva predmeta prostorno su odvojena, te 112
PLETENJE PROSTORA
stoga naše mjerenje nikako ne bi moglo utjecati na prvi predmet. Preciznije rečeno, budući da ništa ne može putovati brže od svjetlosti, ako bi naše mjerenje jednog predmeta nekako prouzročilo promjenu u drugome - na primjer, prouzročilo da drugi predmet poprimi identičnu vrtnju oko odabrane osi - to bi se moralo dogoditi tek nakon odgode, odgode koja ne bi smjela biti kraća od vremena potrebnog da prevali udaljenost između dvaju predmeta. No, i u našem apstraktnom razmišljanju i u stvarnim eksperimentima, detektori mjere dvije čestice istodobno. Dakle, što god doznamo o prvoj čestici mjerenjem druge, to mora biti svojstvo koje je prva čestica imala, posve neovisno o tome jesmo li uopće obavili mjerenje. Ukratko, srž EPR argumenta je da na daleki predmet uopće ne utječe ono što mi radimo drugom, bližem predmetu. No kao što smo upravo vidjeli, ta logika vodi do predviđanja da bi detektori trebali dati isti rezultat u više od 50 posto slučajeva, a rezultati eksperimenata pobili su to predviđanje. Prisiljeni smo zaključiti da pretpostavka iza koje stoje Einstein, Podolsky i Rosen, ma kako se doimala razumnom, nije u skladu s načinom na koji funkcionira kvantni svemir. Dakle, tom neizravnom ali p o m n o promišljenom logikom, eksperimenti nas navode na zaključak da na daleki predmet itekako utječe ono što radimo drugom, bližem predmetu. Premda kvantna mehanika dokazuje da čestice nasumce stječu ovo ili ono svojstvo kad ih izmjerimo, otkrili smo da se ta nasumičnost može prenositi preko prostora. Parovi prikladno pripremljenih čestica - nazivamo ih isprepletenim česticama - ne stječu svoja izmjerena svojstva neovisno. Oni su nalik na par čarobnih kocaka: prvu bacimo u Atlantic Cityju, a drugu u Las Vegasu, pri čemu se na obje nasumce pokaže ovaj ili onaj broj, ali obje ipak uspijevaju biti usklađene. Isprepletene čestice ponašaju se slično, osim što im za to nisu potrebne čarolije. Isprepletene čestice, iako su prostorno odvojene, ne djeluju autonomno. Einstein, Podolsky i Rosen odlučili su dokazati da kvantna mehanika pruža nepotpun opis svemira. Pola stoljeća poslije, teorijske spoznaje i rezultati eksperimenata nadahnutih njihovim radom zahtijevaju da njihovu analizu postavimo na glavu i zaključimo da je temeljni, intuitivno razuman, klasičan dio njihove logike pogrešan: svemir nije lokalan. Ishod onoga što učinimo na jednom mjestu može biti povezan s onim što se dogodi drugdje, čak i ako ništa ne prevali udaljenost između tih dviju lokacija. Podaci isključuju intuitivno zadovoljavajući prijedlog Einsteina, Podolskog i Rosena da tako dalekosežne korelacije nastaju samo zato što čestice imaju egzaktna, unaprijed postojeća korelirana svojstva. Eto, zato je sve to tako šokantno. 55 Nicolas Gisin i njegov tim na Ženevskom sveučilištu su 1977. izveli jednu verziju Aspectova eksperimenta u kojoj su dva detektora 113
TKIVO
SVEMIRA
bila udaljena 11 kilometara. Rezultati su bili jednaki. U mikroskopskim razmjerima valne duljine elektrona, 11 kilometara je udaljenost za divove. Mogla bi biti i 11 milijuna kilometara - ili i 11 svjetlosnih godina. Imamo sve moguće razloge vjerovati da bi korelacija između dva fotona postojala bez obzira na to koliko su detektori udaljeni. To zvuči krajnje bizarno. No danas postoje nepobitni dokazi o toj, takozvanoj kvantnoj prepletenosti. Ako su dva fotona isprepletena, uspješno mjerenje spina jednog fotona oko jedne osi „prisiljava" drugi, udaljeni foton da ima isti spin oko iste osi; čin mjerenja jednog fotona „uvjerava" drugi, ma koliko udaljeni foton, da iziđe iz izmaglice vjerojatnosti i poprimi egzaktnu vrijednost spina vrijednost koja je posve jednaka spinu njegova dalekog druga. A to zapanjuje. Doslovno.*
Prepletenost i specijalna teorija relativnosti: standardno gledište Riječi „prisiljava" i „uvjerava" stavio sam u navodnike jer, iako izražavaju osjećaj za kojim čezne naša klasična intuicija, njihovo precizno značenje u ovom kontekstu ovisi o tome jesmo li spremni za još jače potrese. U svom svakodnevnom značenju, te riječi prizivaju sliku voljne uzročnosti: mi odlučimo učiniti nešto ovdje kako bismo prouzročili ili prisilili da se nešto određeno dogodi ondje. Kad bi to bio ispravan opis međuodnosa dvaju fotona, specijalna teorija relativnosti bila bi na koljenima. Eksperimenti pokazuju da, s gledišta eksperimentatora u laboratoriju, u istom trenutku kad se izmjeri spin jednog fotona, drugi foton poprimi isto svojstvo spina. Kad bi nešto putovalo od lijevog do desnog fotona kako bi upozorilo desni foton da je spin lijevog fotona određen mjerenjem, moralo bi trenutno prevaliti udaljenost između fotona, što se sukobljava s granicom brzine koju je uspostavila specijalna teorija relativnosti. Među fizičarima vlada konsenzus da je svaki takav sukob sa specijalnom relativnošću iluzoran. Prema intuitivnoj logici, čak i ako su dva fotona prostorno odvojena, njihov zajednički izvor uspostavlja bitnu vezu m e d u njima. Premda se udaljavaju jedan od drugoga i prostorno su se razdvojili, spaja ih njihova prošlost; iako su udaljeni, još su dio jednog fizikalnog sustava. I tako, zapravo nije mjerenje jednoga fotona ono što prisiljava ili uvjerava drugi foton da poprimi * Mnogi istraživači, uključujući i mene, vjeruju da Bellov a r g u m e n t i Aspectov eksperiment uvjerljivo p o k a z u j u da se korelacije uočene između m e đ u s o b n o vrlo dalekih čestica ne mogu objasniti logikom kakvom se služi Scully - logikom koja pripisuje korelacije naprosto tome da su čestice imale egzaktna, korelirana svojstva dok su bile zajedno. Drugi su željeli izbjeći ili ublažiti zapanjujući zaključak o nelokalnosti na koji nas to navodi. Ja ne dijelim njihov skepticizam, ali u bilješkama navodim neka djela za laičko čitateljstvo u kojima se raspravlja o nekim takvim alternativama. 5 6 114
PLETENJE PROSTORA
identična svojstva. Umjesto toga, ta dva fotona su tako blisko povezana da je opravdano smatrati ih dijelovima jednog fizikalnog entiteta - premda su prostorno odvojeni. Tada možemo reći da jedno mjerenje tog, jedinstvenog entiteta - entiteta koji se sastoji od dva fotona - utječe na taj entitet; naime, utječe na oba fotona odjednom. Premda takav prikaz može učiniti povezanost između tih fotona lakše prihvatljivom, on je nejasan - što zapravo znači reći da su dvije prostorno odvojene stvari - jedno? Precizniji argument je sljedeći. Kada specijalna teorija relativnosti kaže da ništa ne može putovati brže od brzine svjetlosti, „ništa" se odnosi na poznatu materiju ili energiju. Naš slučaj je malo teži, jer se čini da između dva fotona ne putuje nikakva materija ni energija i stoga nema ničega čiju brzinu bismo poželjeli izmjeriti. Ipak, postoji način da doznamo jesmo li se sukobili sa specijalnom relativnošću. Materiji i energiji zajedničko je da mogu prenositi informacije kad se gibaju s mjesta na mjesto. Fotoni koji putuju od radiostanice do vašeg radioprijemnika prenose informacije. Elektroni koji putuju internetskim kabelima do vašeg računala prenose informacije. Dakle, u svakoj situaciji u kojoj nešto - čak i nešto neidentificirano - navodno putuje brže od svjetlosti, lakmusov test je upitati je li nešto prenijelo informaciju, ili ju je barem moglo prenijeti. Ako je odgovor negativan, prema uobičajenoj logici, onda ništa nije nadmašilo brzinu svjetlosti i specijalna teorija relativnosti ostaje netaknuta. Fizičari u praksi često primjenjuju taj test kako bi odredili je li neki skriveni proces prekršio zakone specijalne teorije relativnosti. (Još ništa nije prošlo taj test.) Primijenimo ga ovdje. Postoji li način kojim bismo, izmjeri vši spin oko dane osi fotona koji se giba ulijevo i onog koji se giba udesno, mogli poslati informaciju od jednoga drugome? Odgovor je negativan. Zašto? Zato što je izlaz i na lijevom i na desnom detektoru tek nasumičan niz rezultata o smjeru kazaljke ili suprotnom od kazaljke, jer je u svakom izvođenju eksperimenta jednaka vjerojatnost da će se čestica vrtjeti u jednom kao i u d r u g o m smjeru. Ni na koji način ne možemo kontrolirati ni upravljati ishodom nijednog konkretnog eksperimenta. Dakle, nema nikakve poruke, nema skrivenoga koda, nema nikakve informacije ni u jednom ni u drugom nasumičnom popisu. Jedino zanimljivo u vezi s njima je to što su identični - ali to se ne može ustanoviti dok se ta dva popisa ne prikupe i usporede nekim konvencionalnim sredstvima, sporijim od svjetlosti (telefaksom, elektroničkom poštom, telefonom itd.). Stoga se u standardnom argumentu zaključuje da, iako se čini da mjerenje spina jednog fotona trenutno utječe na drugi, s jednog na drugi ne prenosi se nikakva informacija, i ograničenje brzine u specijalnoj teoriji relativnosti ostaje na snazi. Fizičari kažu da su rezultati mjerenja spina u korelaciji - jer su popisi identični - ali nisu u tradicionalnom uzročno-posljedičnom odnosu jer ništa ne prevaljuje put između dviju udaljenih lokacija. 115
TKIVO
SVEMIRA
Prepletenost i specijalna teorija relativnosti: disidentsko gledište Je li to - to? Je li potencijalni sukob između nelokalnosti kvantne mehanike i specijalne teorije relativnosti u potpunosti razriješen? Pa, vjerojatno jest. Na osnovi gornjih razmatranja, većina fizičara općenito zaključuje da postoji skladna koegzistencija između specijalne teorije relativnosti i Aspectovih rezultata o isprepletenim česticama. Ukratko, specijalna relativnost izvukla se za dlaku. Mnogim fizičarima to je uvjerljivo, ali druge muči dojam da to nije cijela priča. Osobno sam ,,u duši" uvijekbio skloniji gledištu koegzistencije, ali ne može se poreći da je to pitanje osjetljivo. U osnovi svega, bez obzira na to kojim holističkim riječima pribjegavamo i koje nepostojanje informacije ističemo, dvije široko razdvojene čestice, kojima vlada nasumičnost kvantne mehanike, nekako ostaju u dovoljnom „doticaju", tako da, što god jedna od njih učini, i druga smjesta učini isto. To naizgled upućuje na to da među njima djeluje nešto što je brže od svjetlosti. Kamo smo dospjeli? Nema čvrstog, općeprihvaćenog odgovora. Neki fizičari i filozofi predložili su da napredak ovisi o tome hoćemo li priznati da je žarište rasprave donekle pomaknuto: prava srž specijalne teorije, s pravom ističu oni, nije u tome da svjetlost uspostavlja graničnu brzinu, nego da je brzina svjetlosti nešto 0 čemu se slažu svi promatrači, bez obzira na njihovo vlastito gibanje. 57 Općenitije govoreći, kako ti istraživači ističu, glavno načelo specijalne teorije relativnosti glasi da nijedno motrište nije povlašteno u odnosu na druga. Stoga oni predlažu (a mnogi se slažu s njima) da bi se sukob sa specijalnom teorijom relativnosti razriješio kad bi se egalitaran pristup svim promatračima uklopio u rezultate eksperimenata s isprepletenim česticama. 58 No, to je lakše reći nego učiniti. Da bismo to konkretno prikazali, pogledajmo kako dobra stara kvantna mehanika objašnjava Aspectov eksperiment. Prema standardnoj kvantnoj mehanici, kad obavimo mjerenje i pronađemo česticu negdje, mi prouzročimo promjenu njezina vala vjerojatnosti: prethodni raspon mogućih ishoda reducira se na jedan, stvaran rezultat koji smo dobili mjerenjem, kao što je ilustrirano na slici 4.7. Fizičari kažu da mjerenje prouzroči kolaps vala vjerojatnosti 1 zamišljaju da, što je veći početni val vjerojatnosti na nekom mjestu, to je vjerojatnije da će se val slomiti baš tamo - naime, to je izglednije da će se čestica pronaći na toj točki. U standardnom pristupu kolaps se dogodi trenutno u cijelom svemiru: razmišlja se ovako: kad pronađemo česticu ovdje, vjerojatnost da ćemo je pronaći igdje drugdje smjesta pada na nulu, a to se izražava kao trenutni kolaps vala vjerojatnosti. U Aspectovu eksperimentu, kad izmjerimo spin fotona koji se 116
PLETENJE PROSTORA
Slika 4.7 Kada se čestica uoči na nekoj lokaciji, vjerojatnost da će se pronaći na nekoj drugoj lokaciji pada na nulu, a vjerojatnost na lokaciji na kojoj je uočena skače na 100 posto.
giba ulijevo i utvrdimo, recimo, da je u smjeru kazaljke, time slamamo njegov val vjerojatnosti u cijelom svemiru i trenutno postavljamo komponentu spina u suprotnom smjeru na nulu. Budući da se taj slom dogada posvuda, događa se i na lokaciji fotona koji se giba udesno. I, kako se pokazuje, to utječe na suprotnu komponentu spina vala vjerojatnosti desnog fotona tako da i ona padne na nulu. Tako, bez obzira na to koliko daleko je desni foton od lijevog fotona, njegov val vjerojatnosti pod trenutnim je utjecajem promjene vala vjerojatnosti lijevog fotona, što omogućava da on dobije isti spin oko odabrane osi kao i lijevi foton. Dakle, u standardnoj kvantnoj mehanici, ta trenutna promjena valova vjerojatnosti odgovorna je za utjecaj brži od svjetlosti. Matematika kvantne mehanike daje preciznost toj kvalitativnoj raspravi. I doista, dalekosežni utjecaji koji nastaju slamanjem valova vjerojatnosti mijenjaju predviđanje koliko bi često Aspectovi lijevi i desni detektori (kada su im osi nasumce i neovisno odabrane) trebali dati isti rezultat. Od matematičkog izračuna se i zahtijeva da ponudi egzaktan odgovor (ako vas zanima, pogledajte bilješke 59 ), ali kad se izračun obavi, on predviđa da bi se detektori trebali slagati u točno 50 posto slučajeva (umjesto da predvidi slaganje u više od 50 posto slučajeva - što je rezultat koji je dobiven na temelju EPR hipoteze o lokalnom svemiru, kao što smo vidjeli). To je upravo ono što je Aspect dobio u svojim eksperimentima, 50-postotno slaganje, do impresivne preciznosti. Standardna kvantna mehanika u impresivnoj mjeri poklapa se s podacima. To je spektakularan uspjeh. No ipak, postoji i kvaka. Nakon više od sedam desetljeća, nitko ne razumije kako i da li se uopće događa slamanje vala vjerojatnosti. Tijekom godina, pretpostavka da se valovi vjerojatnosti slamaju pokazala se jakom vezom između vjerojatnosti koje predviđa kvantna teorija i egzaktnih ishoda koje se dobiva 117
TKIVO
SVEMIRA
eksperimentima. No ta je pretpostavka opterećena zagonetkama. Prvo, do sloma ne dolazi unutar matematike kvantne teorije; mora ga se „ručno" dodati, a ne postoji prihvaćen ni eksperimentima opravdan način da se to učini. Drugo, kako je moguće da pronašavši elektron u detektoru u New Yorku prouzročite da val vjerojatnosti u galaksiji A n d r o m e d a smjesa padne na nulu? Naravno, čim nađete česticu u New Yorku, zasigurno je nećete naći u Andromedi, ali koji nepoznat mehanizam to provodi, i to tako spektakularno djelotvorno? Jednostavnije rečeno, kako val vjerojatnosti u Andromedi, i svugdje drugdje, „zna" da odmah treba pasti na nulu? 60 Taj problem kvantnomehaničkog mjerenja razmotrit ćemo u 7. poglavlju (i kao što ćemo vidjeti, postoje i drugi prijedlozi koji posve zaobilaze valove vjerojatnosti), ali ovdje je dovoljno napomenuti da, kao što smo raspravili u 3. poglavlju, nešto što je istodobno iz jedne perspektive, nije istodobno iz druge, pokretne perspektive. (Prisjetimo se kako Itchy i Scratchy namještaju satove na vlaku koji se giba.) Stoga, kad bi val vjerojatnosti pretrpio istodobni kolaps u prostoru prema jednom promatraču, ne bi pretrpio takav istodoban kolaps prema drugom promatraču, koji se giba. Zapravo, ovisno o svom gibanju, neki promatrači izvijestit će da je prvo izmjeren lijevi foton, a drugi promatrači, kojima se djelomice može vjerovati, izjavit će da je prvo izmjeren desni foton. Dakle, čak i kad bi zamisao o slomu vala vjerojatnosti bila ispravna, ne bi postojala objektivna istina o tome koje je mjerenje - lijevog ili desnog fotona - utjecalo na ono drugo. Stoga bi se činilo da slom valova vjerojatnosti odabire jedno gledište kao povlašteno - ono prema kojemu je kolaps istodoban u prostoru, ono prema kojemu se lijevo i desno mjerenje događaju u istom trenutku. No, odabirom posebne perspektive nastaje sukob s egalitarnom srži specijalne relativnosti. Postoje neki prijedlozi kojima se pokušalo zaobići taj problem, ali još se raspravlja o tome je li se nekim od njih uspjelo u tome.61 Dakle, iako je gledište većine da postoji skladna koegzistencija, neki fizičari i filozofi drže da je pitanje kakav je točno odnos između kvantne mehanike, isprepletenih čestica i specijalne relativnosti i dalje otvoreno. Dakako da je moguće, a po mom mišljenju i vjerojatno, da će većinsko gledište na kraju prevladati u nekom dorađenijem obliku. No, povijest je već pokazala da skriveni problemi u temeljima katkad posiju sjeme budućih revolucija. Samo vrijeme će pokazati kako će se ovaj riješiti.
I š t o ć e m o s a d sa s v i m t i m ? Bellova logika i Aspectovi eksperimenti pokazuju da svemir kakav je zamislio Einstein može postojati u u m u , ali ne u stvarnosti. U Einsteinovu svemiru ono što učinite u p r a v o ovdje ima neposredne posljedice samo na stvari koje su također u p r a v o 118
PLETENJE PROSTORA
ovdje. Prema njegovu gledištu, fizika je u cijelosti lokalna. No sada vidimo da podaci isključuju takvo razmišljanje; podaci isključuju takav svemir. U Einsteinovu svemiru predmeti također posjeduju egzaktne vrijednosti svih mogućih fizikalnih atributa. Atributi ne lebde u limbu, čekajući da im eksperimentatorovo mjerenje daruje postojanje. Fizičari bi većinom rekli bi da je Einstein i tu pogriješio. Prema tom, većinskom gledištu, svojstva čestica nastaju kada ih se mjerenjem na to prisili - ideja koju ćemo podrobno istražiti u 7. poglavlju. Kad ih se ne promatra i kad nisu u interakciji s okolinom, svojstva čestica imaju maglovito, nejasno postojanje koje obilježava samo vjerojatnost da će se ostvariti ova ili ona potencijalnost. Najekstremniji zastupnici tog gledišta idu toliko daleko da objavljuju kako doista, kad nitko i ništa ne „gleda" Mjesec i ni na koji način nije u interakciji s njim, tada Mjesec ne postoji. O tom pitanju još se raspravlja. Einstein, Podolski i Rosen zaključili su da je jedino razumno objašnjenje kako je moguće da se mjerenjima pokazuje da međusobno udaljene čestice imaju identična svojstva to da su čestice cijelo vrijeme već posjedovale ta egzaktna svojstva (pa su njihova svojstva u korelaciji zbog njihove zajedničke prošlosti). Nakon nekoliko desetljeća, Bellova analiza i Aspectovi podaci pokazali su da to, intuitivno zadovoljavajuće rješenje, nije prikladno objašnjenje nelokalnih korelacija koje opažamo u eksperimentima. No, neuspješno objašnjenje zagonetki nelokalnosti ne znači da je poimanje da čestice uvijek imaju egzaktna svojstva isključeno samo po sebi. Podaci isključuju lokalni svemir, ali ne isključuju da čestice imaju takva, skrivena svojstva. Zapravo, Bohm je 1950-ih izgradio vlastitu verziju kvantne mehanike koja uključuje i nelokalnost i skrivene varijable. Prema tom pristupu, čestice uvijek imaju i egzaktan položaj i egzaktnu brzinu, iako ih nikada ne možemo istodobno izmjeriti. U Bohmovu pristupu moglo se izvoditi predviđanja koja su se u potpunosti slagala s predviđanjima nelokalne kvantne mehanike, ali njegova formulacija uvela je još drskiji element nelokalnosti u kojemu sile koje djeluju na česticu na jednoj lokaciji trenutno ovise o uvjetima na udaljenim lokacijama. Dakle, u nekom smislu, Bohmova verzija bila je prijedlog kako bi se moglo prijeći dio puta prema Einsteinovu cilju obnove dijela intuitivno razumnih svojstava klasične fizike - čestica koje imaju egzaktna svojstva - koje je kvantna revolucija odbacila, ali taj prijedlog pokazao je i svoju cijenu: prihvaćanje još upadljivije nelokalnosti. Po toj masnoj cijeni, Einstein se baš i ne bi utješio. Nužnost odbacivanja lokalnosti najmanje je očekivana lekcija koju su nam održali Einstein, Podolsky, Rosen, Bohm, Bell i Aspect, kao i mnogi drugi koji su igrali važnu ulogu u tako usmjerenim istraživanjima. Zbog svoje prošlosti, predmeti koji su sada u posve različitim 119
TKIVO
SVEMIRA
područjima svemira mogu biti dio kvantnomehanički isprepletene cjeline. Premda ih razdvaja golema udaljenost, ti predmeti ponašaju se nasumce, ali usklađeno. Prije smo mislili da je osnovno svojstvo prostora to da odvaja i razlikuje jedan predmet od drugoga. No sada vidimo da kvantna mehanika radikalno dovodi u pitanje to gledište. Dvije stvari mogu biti razdvojene golemim prostorom a da ipak nemaju posve neovisno postojanje. Mogu biti ujedinjene kvantnom povezanošću, tako da svojstva jedne ovise o svojstvima druge. Prostor ne odvaja tako isprepletene predmete. Prostor ne može raskinuti njihovu međupovezanost. Prostor, čak ni golem prostor, ne slabi njihovu kvantnomehaničku međuovisnost. Neki su to protumačili kao da znači „sve je povezano sa svime drugim" ili da nas „kvantna mehanika povezuje u jednu univerzalnu cjelinu". Uostalom, kažu oni, u velikom prasku sve je nastalo na jednom mjestu jer, kako vjerujemo, sva mjesta koja danas smatramo različitima na samom početku bila su isto mjesto. I tako, kad je već sve nastalo od toga nečega istoga na početku, poput dva fotona koja kreću od istog atoma kalcija, onda bi sve trebalo biti kvantnomehanički povezano sa svačim. Premda imam simpatije prema tom osjećaju, taj romantizam je pretjeran i nije strogo utemeljen. Kvantne veze između dvaju fotona koje emitira atom kalcija postoje, dakako, ali one su krajnje delikatne. Kad Aspect i drugi obavljaju svoje eksperimente, presudno je da fotoni posve neometano prevale udaljenost do detektora. Kad bi se gurali sa zalutalim česticama ili udarali u opremu prije nego što bi stigli do detektora, bilo bi neusporedivo teže odrediti kvantnu povezanost fotona. Umjesto da tražimo korelacije u svojstvima tih dvaju fotona, tada bismo morali tražiti zamršenu mrežu korelacija između fotona i svega na što su naletjeli. Budući da čestice idu svojim putovima, udarajući i gurajući se s drugim česticama, kvantna prepletenost bi se u tim interakcijama s okolinom tako raspršila da bi je bilo gotovo nemoguće odrediti. Prvotna prepletenost fotona nestala bi u svakom praktičnom smislu. No ipak, uistinu je čudesno što te povezanosti postoje i možemo ih izravno opažati u pomno priređenim laboratorijskim uvjetima. U biti, one n a m pokazuju da prostor nije ono što smo nekoć mislili da jest. A što je s vremenom?
120
II VRIJEME I ISKUSTVO
121
122
5 ZAMRZNUTA
RIJEKA
TEČE LI VRIJEME?
V
rijeme je među najbližim nam, ali najslabije shvaćenim pojmovima kojima se čovječanstvo ikad bavilo. Kažemo da vrijeme leti, kažemo da je vrijeme novac, pokušavamo ga štedjeti, živciramo se kad ga gubimo. Ali - što je vrijeme? Da parafraziramo svetog Augustina i suca Pottera Stewarta, prepoznajemo ga kad ga vidimo, ali u osvit trećeg tisućljeća naše razumijevanje vremena trebalo bi biti dublje. U nekom smislu, i jest dublje. U nekom drugom smislu, baš i nije. Nakon tisućljeća gonetanja i promišljanja stekli smo spoznaje 0 nekim tajnama vremena, ali mnoge ostaju. Odakle izvire vrijeme? Sto bi značilo živjeti u svemiru bez vremena? Može li postojati više vremenskih dimenzija, kao što postoji više prostornih dimenzija? Možemo li „putovati" u prošlost? Kad bismo to mogli, bismo li mogli 1 promijeniti događaje koji su se zbili? Postoji li apsolutna, najmanja, nedjeljiva količina vremena? Je li vrijeme uistinu temeljna sastavnica svemira ili samo koristan konstrukt koji nam pomaže da uredimo svoje zamjedbe, ali nema ga u ustavu u kojemu su zapisani bitni zakoni svemira? Može li biti da je vrijeme izveden pojam, koji se temelji na nekom dubljem pojmu koji tek treba otkriti? Pronaći potpune i uvjerljive odgovore na ta pitanje jedan je od najambicioznijih ciljeva moderne znanosti. No, nisu sva pitanja tako općenita. Čak i svakodnevno doživljavanje vremena dotiče neke od najtežih zagonetki svemira. 123
TKIVO
SVEMIRA
Vrijeme i iskustvo Specijalna i opća teorija relativnosti razbile su univerzalnost, jedinstvenost vremena. Te teorije pokazale su da svi mi uzimamo svoj komadić starog, univerzalnog Newtonovog vremena i nosimo ga sa sobom. Ono se pretvorilo u naš osobni sat, naš osobni putokaz koji nas neumorno vodi od jednog do drugog trenutka. Teorije relativnosti su nas šokirale - zapravo, šokirao nas je sam svemir - jer nam se čini da naš osobni sat otkucava jednoliko, u skladu s našim intuitivnim poimanjem vremena, ali usporedbom s drugim satovima otkrivamo razlike. Vaše vrijeme ne mora biti jednako vremenu za mene. Prihvatimo tu lekciju kao činjenicu. No, što je istinska priroda moga vremena? Kakav je karakter vremena u cjelini kako ga doživljava i shvaća pojedinac kad uglavnom ne razmišlja o usporedbama s doživljajima drugih? Jesu li ti doživljaji točan odraz istinske prirode vremena? Sto nam oni kazuju o prirodi stvarnosti? Naše iskustvo nepobitno nas uvjerava da se prošlost razlikuje od budućnosti. Čini se da budućnost nudi obilje mogućnosti, dok je prošlost ograničena na jedno - na činjenicu onoga što se dogodilo. Smatramo da smo sposobni utjecati na budućnost, oblikovati je u manjoj ili većoj mjeri, dok je prošlost nepromjenjiva. A između prošlosti i budućnosti krije se nedokučiv pojam sada, vremensko utočište koje se iz preobražava iz trenutka u trenutak, poput sličica u filmu koje prolaze pokraj svjetlosne zrake projektora i na trenutak postaju sadašnjost. Čini se da vrijeme maršira nezaustavljivim, savršeno jednolikim ritmom i svakim korakom doseže neuhvatljivo odredište sadašnjosti. Naše iskustvo govori n a m i o jednostranosti toka vremena. Nema smisla plakati za prolivenim mlijekom, jer kad ga prolijemo, ne možemo ga vratiti u prijašnje stanje: nikada ne vidimo da se razliveno mlijeko samo od sebe prikupi, digne s poda i smjesti u čašu koja se postavi na kuhinjski stol. Čini se da naš svijet savršeno prianja uz jednosmjernu vremensku strelicu i nikada ne odstupa od nepromjenjivog pravila da stvari mogu na početku biti ovakve, a na kraju onakve, nikada ne mogu na početku biti onakve, a na kraju ovakve. Dakle, naše iskustvo uvjerava nas u dvije nepobitne činjenice o vremenu. Prvo, vrijeme teče. Kao da stojimo na obali rijeke vremena, a nezaustavljiva struja nosi prema nama budućnost, koja postaje sadašnjost u trenutku kad dođe do nas, a kada produži nizvodno, pretvara se u prošlost. Ako je ta usporedba odveć pasivna za vaš ukus, preokrenimo tu metaforu: plovimo rijekom vremena dok ono neumoljivo protječe, krajolik prošlosti ostaje iza nas, a budućnost nas čeka uzvodno. (Naše iskustvo poučava nas i da vrijeme može nadahnuti prilično ljigave metafore.) Drugo, vrijeme kao da ima strijelu. Čini se da protok vremena ima jedan i samo jedan smjer, u 124
Z A M R Z N U T A RIJEKA
smislu da se stvari događaju u jednom i samo jednom vremenskom nizu. Ako vam netko da film sa snimkom prolijevanja čaše mlijeka, ali tako da je film razrezan na pojedine sličice, pregledavajući hrpu sličica moći ćete poredati sličice u pravilan poredak bez pomoći snimatelja. Čini se da vrijeme ima sebi svojstven smjer, od onoga što nazivamo prošlošću prema onome što nazivamo budućnošću, i čini se da se stvari mijenjaju u nepobitnom skladu s tim smjerom - mlijeko se prolije, jaje se razbije, svijeća dogori, ljudi ostare. U tim lako zamjetljivim svojstvima vremena kriju se neke od najtežih zagonetki. Teče li vrijeme doista? Ako teče, što zapravo teče? Koliko brzo teče to što teče u vremenu? Ima li vrijeme doista strijelu? Na primjer, čini se da prostor nema sebi svojstvenu strijelu - astronautu u tamnim svemirskim prostranstvima sve bi bilo jednako - lijevo i desno, naprijed i natrag, gore i dolje - pa onda, kako to da postoji strijela vremena? Ako strijela vremena postoji, je li apsolutna? Ili se pak neke stvari mogu odvijati u smjeru suprotnom od onoga u kojem pokazuje strijela vremena? Pokušajmo nadopuniti svoje sadašnje razumijevanje tako što ćemo prvo razmisliti o tim pitanjima u kontekstu klasične fizike. Stoga ćemo u ovom i sljedećem poglavlju (u kojima ćemo raspraviti o tijeku vremena i strijeli vremena, tim redom) zanemariti kvantnu vjerojatnost i kvantnu neodređenost. No ipak, dobar dio onoga što b u d e m o naučili izravno ćemo primijeniti na kvantnom području, koje ćemo razmotriti u 7. poglavlju.
T e č e li v r i j e m e ? Iz perspektive razumnih bića odgovor na to pitanje je očit. Tipkajući ove riječi, jasno osjećam da vrijeme teče. Pritisci na tipku slijede jedan za drugim. Dok čitate ove riječi, i vi nedvojbeno osjećate da vrijeme teče dok vam oči prelaze preko riječi na stranici. No ipak, ma kako se fizičari trudili, nijedan nije našao uvjerljive dokaze u okviru zakona fizike koji bi poduprli taj intuitivni dojam da vrijeme teče. Štoviše, prema jednom viđenju nekih Einsteinovih spoznaja o specijalnoj relativnosti, postoje dokazi da vrijeme ne teče. Da bismo to razumjeli, vratimo se našoj metafori prostorvremena iz 3. poglavlja. Prisjetimo se da su kriške koje čine štrucu trenuci sadašnjosti danog promatrača; svaka kriška predstavlja prostor u jednom trenutku s njegova gledišta. Cjelina koja se stvara postavljanjem krišaka jednu uz drugu, redom kojim ih promatrač doživljava, ispunjava jedno područje prostorvremena. Ako dovedemo to gledište do logičke krajnosti i zamislimo da svaka kriška predstavlja sav prostor u danom trenutku s motrišta danog promatrača, i ako uključimo sve moguće kriške, od drevne prošlosti do daleke budućnosti, štruca će obuhvatiti sav svemir u svemu 125
TKIVO
SVEMIRA
vremenu - cijelo prostorvrijeme. Svaki događaj, bilo kad i bilo gdje, predstavljen je nekom točkom u struci. To je shematski ilustrirano na slici 5.1, ali nad tim gledištem trebali biste se duboko zamisliti. „Izvanjska" perspektiva slike, na kojom vidimo cijeli svemir, sav prostor u svim trenucima, fiktivno je motrište, koje nitko od nas nikada neće zauzeti. Svi smo mi unutar prostorvremena. Svaki doživljaj koji smo vi ili ja ikada imali pojavljuje se na nekoj lokaciji u prostoru u nekom trenutku. Budući da bi slika 5.1 trebala prikazivati cjelokupno prostorvrijeme, ona obuhvaća ukupnost tih doživljaja - vaših, mojih i svačijih o svemu. Kad bismo se mogli približiti i izbliza promotriti sve što se zbiva na planetu Zemlji, mogli biste vidjeti kako Aristotel drži predavanja Aleksandru Velikom, Leonardo da Vinci polaže završni potez kistom na Mona Lisi, a George VVashington prelazi rijeku Delaware; pregledavajući sliku slijeva nadesno, vidjeli biste svoju baku kako se igra kao djevojčica, proslavu očevog desetog rođendana i svoj prvi dan u školi; dalje nadesno, vidjeli biste sebe kako čitate ovu knjigu, rođenje svoje praunuke i, a još malo dalje, njezino polaganje prisege kao predsjednice SAD-a. S obzirom na nisku razlučivost slike 51, zapravo ne biste mogli vidjeti sve te pojedinosti, ali razabirete (shematsku) povijest Sunca i planeta Zemlje, od nastanka u oblaku plina koji se zgušnjavao, do propasti Zemlje krilu nabubrenog Sunca koje se pretvara u crvenog diva. Sve je tu. Posve je jasno da je slika 5.1 imaginarna perspektiva. Ona je izvan prostora i vremena. Ona je gledište niotkuda i niotkada. No ipak - premda ne možemo uistinu iskoračiti izvan ograda prostora i vremena i sagledati cjelinu svemira - shematski prikaz na slici
Slika 5.1 Shematski prikaz svega prostora u svemu vremenu (koji, naravno, prikazuje samo dio prostora u dijelu vremena). Vidi se nastanak nekih ranih galaksija, formiranje Sunca i Zemlje te konačna propast Zemlje kada Sunce nabubri i pretvori se u crvenog diva, u našoj zasad dalekoj budućnosti
126
Z A M R Z N U T A RIJEKA
5.1 pruža n a m jako sredstvo za analizu i objašnjavanje osnovnih značajki prostora i vremena. Kao prvi primjer, recimo da se u tom okviru intuitivno poimanje protoka vremena može živopisno prikazati jednom varijantom metafore filmskog projektora. Možemo zamisliti svjetlost koja obasjava jednu krišku vremena za drugom i na trenutak oživljava jednu krišku u sadašnjosti - pretvarajući je u trenutačno „sada" - i o d m a h je ostavi u mraku prelazeći na sljedeću krišku. U tom intuitivnom načinu razmišljanja o vremenu, svjetlost upravo sada obasjava krišku u kojoj vi, sjedeći na planetu Zemlji, čitate ovu riječ, a sada obasjava krišku u kojoj čitate ovu riječ. Ali, evo nas opet: premda se ta slika poklapa s iskustvom, znanstvenici ne mogu naći ništa u zakonima fizike što bi izražavalo to pokretno svjetlo. Nisu našli nijedan fizikalni mehanizam u kojem se izdvaja trenutak za trenutkom kao trenutno stvaran - trenutno „sada" - dok se taj mehanizam odvija nesmiljeno naprijed, prema budućnosti. Upravo suprotno. Premda je perspektiva na slici 5.1 zasigurno imaginarna, postoje uvjerljivi dokazi da je štruca prostorvremena - ukupnost prostorvremena, ne krišku po krišku - doista stvarna. Jedna od ne baš poznatih implikacija Einsteinova rada je da se u stvarnosti specijalne relativnosti sva vremena tretiraju jednako. Iako pojam sadašnjosti igra glavnu ulogu u našem svjetonazoru, relativnost još jedanput potkopava našu intuiciju i objavljuje da je naš svemir egalitaran i u njemu je svaki trenutak stvaran kao svaki drugi. To smo spomenuli u 3. poglavlju kad smo razmišljali 0 vedru koje se vrti, u kontekstu specijalne relativnosti. Tada smo, neizravnom logikom analognom Newtonovoj, zaključili da je prostorvrijeme u dovoljnoj mjeri „nešto" da može biti mjerilo za ubrzano gibanje. Ovdje ćemo promotriti to pitanje s drugog stajališta 1 razraditi ga. Tvrdimo da svaki dio štruce prostorvremena na slici 5.1 postoji jednakopravno kao i svaki drugi, što upućuje, kako je vjerovao Einstein, na to da stvarnost obuhvaća prošlost, sadašnjost i budućnost jednako i da je tijek koji zamišljamo kako obasjava jednu krišku dok druga tone u mrak - iluzoran.
Uporna iluzija prošlosti, sadašnjosti i budućnosti Da bismo shvatili Einsteinovo gledište, potrebna n a m je radna definicija stvarnosti, svojevrsni algoritam kojim ćemo određivati koje stvari postoje u danom trenutku. Evo jednog uobičajenog pristupa. Kada razmišljam o stvarnosti - o tome što postoji u ovom trenutku - zamišljam svojevrsnu fotografiju, mentalnu stop-sliku cijelog svemira upravo sada. Dok tipkam ove riječi, moj osjećaj o tome što postoji upravo sada, moj osjećaj za stvarnost, jednak je popisu svih tih stvari - otkucaj ponoći na mom kuhinjskom satu, 127
TKIVO
SVEMIRA
moja mačka u skoku između poda i prozora, prva zraka jutarnjeg sunca koja obasjava Dublin, užurbanost tokijske burze, fuzija dvaju konkretnih atoma u Suncu, emitiranje jednog fotona iz maglice Orion, posljednji trenutak zvijezde na umoru koja se urušava u crnu rupu - u ovom trenutku to čini moju zamrznutu mentalnu sliku. Te se stvari događaju upravo sada, pa ja objavljujem da one postoje upravo sada. Postoji li upravo sada Karlo Veliki? Ne. Postoji li sada Neron ? Ne. Postoji li sada Lincoln? Ne? Postoji li sada Elvis? Ne. Nitko od njih nije na m o m trenutačnom popisu sadašnjosti. Postoji li sada itko rođen 2300. godine, ili 3500, ili 5700? Ne. Nitko od njih također nije na mojoj mentalnoj zamrznutoj slici, nitko od njih nije u mojoj trenutačnoj kriški vremena, pa stoga nitko od njih nije na mojem trenutnom popisu sadašnjosti. Stoga bez oklijevanja kažem da ništa od toga trenutačno ne postoji. Tako definiram stvarnost u svakom danom trenutku; to je intuitivan pristup kojim se većina nas služi, često implicitno, kada razmišlja o postojanju. Tim poimanjem pozabavit ću se niže, ali moramo biti svjesni jedne zamke. Popis sadašnjosti - stvarnost u tom načinu razmišljanja - čudna je stvar. Ništa što sada vidite ne pripada vašem popisu sadašnjosti, jer je svjetlosti potrebno vrijeme da dođe do vaših očiju. Sve što sada vidite već se dogodilo. Riječi na ovoj stranici ne vidite kakve su sada; ako držite knjigu trideset centimetara od očiju, vidite ih kakve su bile prije milijardinke sekunde. Kad bacite pogled preko prosječne sobe, vidite stvari kakve su bile prije 10 ili 20 milijardinki sekunde; pogledate li preko Grand Canyona, vidjet ćete drugu stranu kakva je bila prije oko jedne desettisućinke sekunde; podignete li pogled prema Mjesecu, vidjet ćete ga kakav je bio prije sekundu i pol; Sunce pak vidite kakvo je bilo prije oko osam minuta; zvijezde vidljive golom oku bile su takve prije nekoliko godina, ili najviše 10 000 godina, ovisno o udaljenosti. Dakle, iako naša zamrznuta slika zahvaća naš dojam o stvarnosti, naš intuitivni osjećaj za ono „što postoji", ona se sastoji od događaja koje ne možemo iskusiti, niti utjecati na njih, niti ih zabilježiti upravo sada. Svaki popis sadašnjosti može se sastaviti tek naknadno. Ako znate koliko je nešto daleko, možete odrediti kada je odaslalo svjetlost koju sada vidite i tako možete odrediti kojoj vašoj vremenskoj kriški pripada - na koji već prošli popis sadašnjosti ga treba ubilježiti. No ipak, a to ovdje treba istaknuti, služeći se tim podacima kako bismo sastavili popis sadašnjosti za svaki dani trenutak, neprekidno ga ažurirajući kako primamo svjetlost iz sve udaljenijih izvora, stvari koje navodimo na njemu one su o kojima intuitivno vjerujemo da su postojale u tom trenutku. To naizgled jasno i jednostavno razmišljanje vodi prema neočekivanom širenju pojma stvarnosti. Prema Nevvtonovom apsolutnom prostoru i apsolutnom vremenu, svačija zamrznuta slika svemira u 128
Z A M R Z N U T A RIJEKA
danom trenutku sadrži posve iste događaje; svačije sada je isto sada, i stoga je svačiji popis sadašnjosti za dani trenutak identičan svakom drugom. Ako je netko ili nešto na vašem popisu sadašnjosti za dani trenutak, onda je nužno i na mom popisu sadašnjosti za taj trenutak. Ljudska intuicija kod većine još je ograničena takvim razmišljanjem, ali specijalna teorija relativnosti kazuje posve drukčiju priču. Pogledajmo ponovno sliku 3.4. Dva promatrača u relativnom gibanju imaju različite sadašnjosti - trenutke u vremenu s njihovih gledišta: njihove sadašnjosti režu prostorvrijeme pod različitim kutovima. A različite sadašnjosti znače različite popise sadašnjosti. Promatrači koji se gibaju jedan u odnosu na drugoga imaju različita poimanja onoga što postoji u danom trenutku i stoga imaju različita poimanja stvarnosti. Pri svakodnevnim brzinama, kut između krišaka sadašnjosti dvojice promatrača je neznatan; zato u svakodnevnom životu nikada ne uočavamo nepoklapanje naše i tuđe definicije sadašnjosti. Zbog toga se rasprave o specijalnoj relativnosti najčešće usmjeravaju na ono što bi se dogodilo kad bismo putovali golemim brzinama - bliskima brzini svjetlosti - jer bi takvo putovanje u velikoj mjeri pojačalo učinke. No, povećati razliku između poimanja sadašnjosti dvojice promatrača možemo na još jedan način, kojim možemo posebno dobro rasvijetliti pitanje stvarnosti. Temelji se na sljedećoj jednostavnoj činjenici: ako vi i ja režemo običnu štrucu pod neznatno različitim kutovima, to neće imati gotovo nikakva učinka na kriške kruha koje ćemo tako odrezati. N o ako je štruca golema, zaključak je drukčiji. Kao što blagim otvaranjem nožica veoma velikih škara nastaje velik razmak između vrhova nožica, tako i rezanjem goleme štruce pod neznatno različitim kutovima nastaju kriške koji se daleko od mjesta gdje se kriške račvaju međusobno znatno razlikuju. To se vidi na slici 5.2. Isto vrijedi i za prostorvrijeme. Pri svakodnevnim brzinama, kriške koje prikazuju sadašnjost u relativnom gibanju bit će pod tek neznatno različitim kutovima. Ako su dva promatrača blizu, to gotovo da uopće neće imati učinka. No kao i u štruci kruha, mali kutovi daju velike razmake između krišaka kada se njihov učinak promotri na velikim udaljenostima. Kad to primijenimo na prostorvrijeme, veliko odstupanje između krišaka znači zamjetno nepoklapanje između događaja koje promatrači vide u sadašnjosti. To je ilustrirano na slikama 5.3 i 5.4, i to implicira da će osobe koje se gibaju jedna u odnosu na drugu, čak i običnom, svakodnevnom brzinom, imati sve različitija poimanja sadašnjosti kako se b u d u udaljavale u prostoru. Da bismo to konkretizirali, zamislimo da je Chewie na planetu u dalekoj, dalekoj galaksiji - 10 milijardi svjetlosnih godina od Zemlje - i opušteno sjedi u svojoj dnevnoj sobi. Nadalje zamislimo da se vi (koji mirno sjedite i čitate ove riječi) i Chevvie ne gibate jedan u odnosu 129
TKIVO
a
SVEMIRA
b
Slika 5.2 (a) U običnoj štruci kriške odrezane pod neznatno različitim kutovima ne odvajaju se značajno, (b) No što je štruca veća, veća je odvojenost za isti kut.
na drugoga (radi jednostavnosti zanemarimo gibanje planeta, širenje svemira, gravitacijske učinke i slično). Budući da mirujete jedan u odnosu na drugoga, vi i Chevvie u potpunosti se slažete o pitanjima prostora i vremena: vi biste na identičan način rezali prostorvrijeme i stoga bi se i vaši popisi sadašnjosti u potpunosti poklapali. Nakon nekog vremena, Chevvie ustane i krene u šetnju - polagano, bez žurbe - u smjeru kojim se udaljava od vas. Ta promjena u Chevviejevom stanju gibanja znači da će se njegovo poimanje sadašnjosti, njegov urez u prostorvremenu, blago zakrenuti (vidi sliku 5.3). Ta sićušna promjena kuta nema zamjetljiva učinka u Chevviejevoj blizini: razlika između njegove nove sadašnjosti i sadašnjosti nekoga tko još sjedi u njegovoj dnevnoj sobi je neznatna. No, na golemoj udaljenosti od
Slika 5.3 (a) Dvije osobe koje miruju jedna u odnosu na drugu imaju identična poimanja sadašnjosti, a time i identične kriške vremena. Ako se jedan promatrač odmakne od drugoga, njihove kriške vremena - ono što oni pojedinačno smatraju sadašnjošću - zakrenu se jedna u odnosu na drugu; kao što se vidi na ilustraciji, zatamnjena kriška sadašnjosti promatrača koji se giba rotira u prošlost promatrača koji miruje, (b) Veći razmak između promatrača daje i veće odstupanje između krišaka - veće nepoklapanje u njihovim poimanjima sadašnjosti.
130
Z A M R Z N U T A RIJEKA
10 milijardi svjetlosnih godina, taj sićušan pomak u Chevviejevu poimanju sadašnjosti se povećava (kao u prijelazu sa slike 5.3a na 5.3b, ali kako su naši likovi sada veoma udaljeni, pomak između njihovih sadašnjosti se znatno povećava). Njegova sadašnjost i vaša sadašnjost, koje su bile iste dok je on sjedio, naglo se odvajaju njegovim polaganim gibanjem. Slike 5.3 i 5.4 shematski ilustriraju glavnu misao, ali jednadžbama specijalne teorije relativnosti možemo izračunati koliko vaše sadašnjosti postaju različite. 1 Ako se Chevvie udaljava od vas brzinom od 16 kilometara na sat (Chevvie ima prilično d u g korak), događaji na Zemlji koji pripadaju njegovom novom popisu sadašnjosti su događaji od prije 150 godina na vašem popisu! Prema tom poimanju sadašnjosti - poimanju koje je posve jednako vrijedno kao i vaše i koje se sve do maloprije u potpunosti poklapalo s vašim - vi se još niste ni rodili. Da je istom brzinom krenuo prema vama, kutni pomak bio bi suprotan, kao što je shematski prikazano na slici 5.4, tako da bi se njegova sadašnjost poklapala s onim što je 150 godina u vašoj budućnosti! Dakle, prema njegovoj sadašnjosti, vi možda više niste dio njegova svijeta. A da je, umjesto da samo hoda, Chevvie uskočio u Millenium Falcon koji putuje brzinom od 1600 kilometara na sat (sporije od umirovljenog Concordea), njegova sadašnjost uključivala bi događaje na Zemlji koji su se iz vaše perspektive dogodili prije 15 000 godina ili će se dogoditi za 15 000 godina u budućnosti, ovisno o tome leti li prema vama ili od vas. Na njegovom novom popisu sadašnjosti bit će Elvis, Neron, Karlo Veliki ili Lincoln, ili pak netko tko će biti rođen u razdoblju koje vi nazivate budućnošću, ovisno o njegovu izboru smjera i brzine gibanja. Premda je sve to neočekivano, ništa od toga ne vodi prema proturječju ni paradoksu jer, kako smo gore objasnili, što je netko
a
b
Slika 5.4 (a) Ista kao slika 5.3a, osim kada jedan promatrač krene prema drugome, njegova kriška sadašnjosti rotira u budućnost, a ne prošlost drugog promatrača, (b) Ista kao slika 5.3b - veća udaljenost daje veće nepoklapanje poimanja sadašnjosti za istu relativnu brzinu, pri čemu je rotacija usmjerena u prošlost, a ne u budućnost.
131
TKIVO
SVEMIRA
dalje, više je potrebno da primimo svjetlost koju on emitira i tako ga upišemo u popis sadašnjosti. Na primjer, premda će John VVilkes Booth koji se približava državnoj loži u kazalištu Ford biti na Chewiejevu popisu sadašnjosti ako ustane i počne se udaljavati od Zemlje brzinom od oko 9,3 milja na sat, 2 Chevvie neće moći ništa učiniti da spasi predsjednika Lincolna. Na tako golemoj udaljenosti potrebna je golema količina vremena da se poruke prime i razmijene, pa bi tek Chevviejevi potomci nakon mnogo milijardi godina primili svjetlost s te kobne noći u VVashingtonu. No poanta je u ovome: kada se njegovi potomci posluže tom informacijom da ažuriraju svoju bogatu zbirku popisa sadašnjosti, vidjet će da atentat na Lincolna pripada istom popisu sadašnjosti na kojem je i Chevvie koji ustaje i počinje se udaljavati od Zemlje. No ipak, ustanovit će i da, trenutak prije nego što je Chevvie ustao, na njegovom popisu sadašnjosti, između mnogo toga drugoga, bili ste i vi, u 21. stoljeću na Zemlji, koji mirno sjedite i čitate ove riječi. 3 Slično tome, neke stvari u našoj budućnosti čine se posve otvorenima, na primjer, tko će pobijediti na predsjedničkim izborima 2100: više je nego vjerojatno da kandidati za te izbore nisu još ni rođeni, a kamoli da su odlučili upustiti se u kampanju. No ako Chevvie ustane iz svog naslonjača i krene prema Zemlji brzinom od oko 6,4 milje na sat, njegova kriška sadašnjosti - njegovo poimanje onoga što postoji, njegovo poimanje onoga što se dogodilo - uključivat će i izbore za prvog predsjednika 22. stoljeća. Nešto što mi smatramo posve otvorenim njemu je nešto što se već dogodilo. Ipak, Chevvie milijardama godina neće znati ishod izbora jer je toliko potrebno da naši televizijski signali dopru do njega. No kada njegovi potomci čuju vijest o ishodu izbora i odluče ažurirati njegovu povjesnicu, njegovu zbirku prošlih popisa sadašnjosti, otkrit će da ti izborni rezultati pripadaju istom onom popisu sadašnjosti na kojemu je Chevvie ustao i počeo hodati prema nama; primjećuju i da se taj popis sadašnjosti pojavljuje tek trenutak nakon onoga koji sadrži vas na početku 21. stoljeća na Zemlji, koji ste upravo pročitali ovaj odlomak. Taj primjer ilustrira dvije važne spoznaje. Prvo, premda smo već navikli na ideja da učinci relativnosti postaju očiti pri brzinama bliskim brzini svjetlosti, oni se znatno pojačavaju kada ih razmatramo na velikim udaljenostima. Drugo, taj primjer baca novo svjetlo na pitanje je li prostorvrijeme (naša štruca) istinski entitet ili samo apstraktni pojam, apstraktno jedinstvo prostora kakav je sada i njegove povijesti i pretpostavljene budućnosti. Ne zaboravimo da je Chevviejevo poimanje stvarnosti, njegova mentalna stop-slika, njegovo poimanje onoga što postoji sada, za njega isto tako stvarno kao što je naše poimanje stvarnosti stvarno za nas. Dakle, procjenjujući što tvori stvarnost, bili bismo prilično 132
Z A M R Z N U T A RIJEKA
Slika 5.5 Primjer krišaka sadašnjosti za razne promatrače (stvarne ili hipotetične) smještene na raznim udaljenostima od Zemlje, koji se gibaju raznim brzinama.
uskogrudni kad ne bismo uzeli u obzir i njegovu perspektivu. Nevvtonu taj egalitaristički pristup ne bi baš ništa značio jer se u svemiru s apsolutnim vremenom i apsolutnim prostorom svačiji vremenski odresci poklapaju. No u stvarnom svemiru, našem svemiru, taj pristup daje nešto posve drugo. Iako je naše uobičajeno poimanje o onome što postoji sada ograničeno na jednu krišku sadašnjosti - obično smatramo da je prošlost prošla, a budućnost još nije došla - tu sliku moramo nadopuniti Chevviejevom kriškom sadašnjosti, kriškom koja se, kako smo upravo vidjeli, može bitno razlikovati od naše. Štoviše, budući da su Chevviejeva početna lokacija i brzina arbitrarne, trebali bismo uključiti kriške sadašnjosti povezane sa svim mogućnostima. Te kriške sadašnjosti, kao u našoj gornjoj raspravi, bile bi usredotočene na Chevviejevu početnu lokaciju u prostoru - ili nekog stvarnog ili hipotetičnog promatrača - i bile bi zarotirane pod kutom koji ovisi o odabranoj brzini. (Jedino ograničenje je brzina svjetlosti i, kako smo objasnili u bilješkama, na našem grafičkom prikazu to je izraženo najvećim mogućim kutom od 45 stupnjeva, bilo u smjeru kazaljke ili u suprotnom.) Kao što vidite na slici 5.5, zbirka svih tih krišaka sadašnjosti ispunjava znatno područje štruce prostorvremena. Zapravo, kad bi prostor bio beskonačan - kad bi se kriške vremena prostirale beskrajno daleko - onda bi se rotirane kriške vremena moglo centrirati proizvoljno daleko i stoga njihova ukupnost obuhvaća sve točke u štruci prostorvremena.* * O d a b e r i t e bilo koju točku u štruci. Izrežite k r i š k u koja u k l j u č u j e tu točku i koja presijeca n a š u t r e n u t a č n u k r i š k u sadašnjosti p o d k u t o m m a n j i m od 45 s t u p n j e v a . Ta će kriška predstavljati k r i š k u sadašnjosti - stvarnost - d a l e k o g p r o m a t r a č a koji je na p o č e t k u m i r o v a o u o d n o s u n a nas, p o p u t Chewieja, a sada se giba u o d n o s u n a nas, b r z i n o m m a n j o m o d svjetlosne. Ta kriška n u ž n o o b u h v a ć a (proizvoljnu) točku u štruci koju ste odabrali. 4
133
TKIVO
SVEMIRA
Dakle: ako prihvaćate shvaćanje da se stvarnost sastoji od stvari u vašoj zamrznutoj mentalnoj slici sadašnjosti i ako se slažete da vaša sadašnjost nije vrednija od sadašnjosti nekoga tko je negdje daleko i može se slobodno gibati, onda stvarnost obuhvaća sve događaje u prostorvremenu. Postoji cijela štruca. Kao što zamišljamo da cijeli prostor uistinu postoji, trebali bismo zamisliti i da sve vrijeme uistinu postoji. Prošlost, sadašnjost i budućnost nedvojbeno se doimaju poput različitih entiteta. No kao što je Einstein jednom rekao: „Za nas, uvjerene fizičare, razlika između prošlosti, sadašnjosti i budućnosti samo je iluzija, ma kako trajna bila." 5 Jedino što je stvarno jest ukupnost prostorvremena.
Iskustvo i protok
vremena
U tom načinu razmišljanja, bez obzira na to kada su se dogodili s kojeg gledišta, događaji naprosto jesu. Svi oni postoje. Vječno zauzimaju svoje mjesto u prostorvremenu. Vrijeme ne teče. Ako ste se dobro provodili kada je otkucala ponoć posljednjeg dana 1998, onda se i dalje dobro provodite, jer je to samo jedna nepromjenjiva lokacija u prostorvremenu. Teško je prihvatiti taj opis jer naš svjetonazor strogo razlikuje prošlost, sadašnjost i budućnost. No ako stavimo tu blisku nam vremensku shemu na kušnju i suočimo je s neumoljivim činjenicama moderne fizike, čini se da ona može naći utočište samo u ljudskom u m u . Nema dvojbe da naše svjesno iskustvo kao da prolazi kroz te kriške. To je kao da naš u m stvara projektor koji smo prije spomenuli, tako da trenuci oživljavaju kada ih osvijetli moć naše svijesti. Osjećaj tijeka vremena od jednog do drugog trenutka nastaje našim svjesnim prepoznavanjem promjena u našim mislima, osjećajima i zamjedbama. Niz tih promjena kao da se kontinuirano giba; čini se da se odvija kao koherentna priča. No - ne težeći prema psihološkoj ni neurobiološkoj preciznosti - možemo zamisliti kako bismo mogli doživjeti protok vremena čak i kad ga ne bi bilo u stvarnosti. Da shvatimo što želim reći, zamislimo da gledamo Prohujalo s vihorom na pokvarenom DVD-u koji nasumce preskače naprijed i natrag: nakon jedne sličice slijedi neka druga, iz tko zna kojeg dijela filma. Kad biste gledali tu pobrkanu verziju, teško biste „pohvatali" što se događa. No, Scarlett i Rhett nemaju taj problem. Oni na svakoj sličici čine što su oduvijek činili u tom filmu. Kad biste mogli zaustaviti DVD na nekoj određenoj sličici i pitati ih što misle i čega se sjećaju, dali bi iste odgovore koje bi dali da ste reproducirali DVD na ispravnom uređaju. Kad biste ih upitali je li zbunjujuće skakati ovamo-onamo kroz građanski rat, podigli bi obrve i zaključili da ste popili previše likera od metvice. Na svakoj sličici imali bi misli i sjećanja koja su uvijek imali na toj sličici, a posebno je važno to 134
ZAMRZNUTA
RIJEKA
da bi im te misli i sjećanja davali dojam da vrijeme neometano i koherentno teče prema naprijed, kao i obično. Slično tome, svaki trenutak prostorvremena - svaka kriška vremena - nalik je jednoj sličici filma. On postoji bez obzira na to osvjetljava li ga žarulja projektora. Za Scarlett i Rhetta, kao i sve vas koji se nađete u nekom takvom svakom trenutku, taj trenutak jest sada, to jest trenutak koji doživljavate u tom trenutku. I uvijek će to biti. Štoviše, unutar svake pojedine kriške, vaše misli i sjećanja dovoljni su da stvore dojam da je vrijeme neprekidno teklo do tog trenutka. Za taj dojam, taj osjećaj da vrijeme teče, nije potrebno da prethodni trenuci - prethodne sličice - b u d u „osvjetljivani jedan za drugim". 6 Razmislite li malo o tome, shvatit ćete da je to zapravo dobro, jer je zamisao o tome da projektorsko svjetlo oživljava trenutke jedan za drugim vrlo problematična zbog još jednog, važnijeg razloga. Kad bi projektor ispravno radio i osvjetljivao neki dani trenutak - recimo, otkucaj ponoći na 1. siječnja 1999. - što bi značilo zatamnjenje tog trenutka nakon tog otkucaja? Kad bi trenutak bio osvijetljen, tada bi osvijetljenost bila svojstvo trenutka, svojstvo koje bi bilo isto tako vječno i nepromjenjivo kao i sve ostalo što se događa u tom trenutku. Doživjeti tu osvijetljenost - biti „živ", biti sada, biti upravo to „sada" - a potom doživjeti tamu - biti ,,u snu", biti prošlost, biti ono što je bilo - znači doživjeti promjenu. Ali pojam promjene nema značenje s obzirom na jedan trenutak u vremenu. Ta promjena morala bi se dogoditi u vremenu, ona bi morala obilježiti prolaženje vremena, ali kakav bi uopće mogao biti taj pojam vremena? Trenuci po definiciji ne uključuju protok vremena - barem ne onog vremena kojeg smo svjesni - jer trenuci naprosto jesu, oni su građa vremena, oni se ne mijenjaju. Pojedini trenutak ne može se mijenjati u vremenu kao što se pojedino mjesto ne može pomaknuti u prostoru: kad bi se neko mjesto pomaknulo, to bi onda bilo drugo mjesto; kad bi se trenutak promijenio, to bi onda bio drugi trenutak u vremenu. Intuitivna slika projektorskog svjetla koje oživljava svaku novu sadašnjost jednostavno ne prolazi pomnije ispitivanje. Umjesto toga, svaki trenutak je osvijetljen i svaki trenutak i ostaje osvijetljen. Svaki trenutak jest. Nakon pomnog ispitivanja, rijeka vremena koja teče više nalikuje divovskom ledenjaku čiji su svi trenuci zamrznuti, svaki na svom mjestu. 7 To poimanje vremena znatno je drukčije od onoga koje većinom njegujemo. Premda je nastalo na osnovi Einsteinovih spoznaja, i on sam je bio svjestan koliko je teško u potpunosti prihvatiti tako duboku promjenu gledišta. Rudolf Carnap 8 prisjeća se čudesnog razgovora koji je o toj temi vodio s Einsteinom: „Einstein je rekao da ga problem sadašnjosti ozbiljno zabrinjava. Objasnio je da iskustvo sadašnjosti čovjeku znači nešto posebno, nešto bitno različito od 135
TKIVO
SVEMIRA
prošlosti i budućnosti, ali te važne razlike nema u fizici i ne može je ni biti. To što znanost ne može zahvatiti to iskustvo za njega je bio uzrok bolne ali neizbježne rezignacije." Ta rezignacija ostavlja glavno pitanje otvorenim: je li znanost nesposobna nositi se s bitnim pitanjem vremena koje ljudski u m smatra jednako stvarnim poput zraka koji dišemo, ili pak ljudski u m nameće vremenu svojstvo koje on sam stvara, svojstvo koje je umjetno i zato se ne pokazuje u zakonima fizike? Kad biste mi postavili to pitanje dok sam na poslu, prihvatio bih potonje gledište, ali kada se spusti večer, kada se kritičko mišljenje rastapa u svakodnevnu životnu rutinu, teško se oduprijeti prvom gledištu. Vrijeme je nedokučiva tema i daleko smo od toga da ga razumijemo u potpunosti. Moguće je da će neka nadarena osoba jednoga dana domisliti nov način gledanja na vrijeme i otkriti bona fide fizikalne temelje vremena koje teče. S druge strane, može se pokazati da je naše dosadašnje izlaganje, zasnovano na logici i relativnosti, zapravo cijela priča. No dakako, osjećaj da vrijeme teče duboko je ukorijenjen u našem iskustvu i prožima naše mišljenje i jezik - u toj mjeri da smo pribjegli, a i dalje ćemo pribjegavati uobičajenim, kolokvijalnim opisima u kojima se govori o protoku vremena. No, nemojmo brkati jezik sa stvarnošću. Ljudski jezik mnogo bolje izražava ljudsko iskustvo nego što može izložiti temeljne zakone fizike.
136
6. SLUČAJ
I
STRIJELA
IMA LI VRIJEME SMJER?
V
C
ak i ako vrijeme ne teče, ipak ima smisla pitati ima li strijelu - postoji li smjer u kojem se stvari odvijaju u vremenu, a koji se može razaznati u zakonima fizike. To je pitanje postoji li neki unutarnji poredak u kojem su događaji poslagani u prostorvremenu i postoji li neka bitna znanstvena razlika između jednog poretka događaja i njemu suprotnog poretka. Kao što svi znamo, nedvojbeno se čini da postoji golema razlika između njih; ona daje nadu životu i zbog nje vrijedi doživljavati iskustva. No kao što ćemo vidjeti, objasniti razliku između prošlosti i sadašnjosti teže je nego što mislite. Začudit će vas što je odgovor za koji ćemo se odlučiti blisko povezan s nijansama početnog stanja pri nastanku svemira.
Zagonetka Iskustvo nam otkriva razliku između odvijanja događaja u jednom smjeru i u obratnom smjeru barem tisuću puta svaki dan. Vruća pizza hladi se dok je dostavljač prevozi iz Šestice i nikada ne dođe toplija nego što je bila kad su je izvadili iz krušne peći. Mlijeko koje ste ulili u kavu tvori jednolično kremast napitak i nikada ne vidimo da se šalica kave odmiješa i razdvoji na mlijeko i crnu kavu. Jaja padaju i razbijaju se; nikada ne vidimo da se razbijeno jaje sastavi i složi u nerazbijeno jaje. Komprimirani ugljikov dioksid u boci Coca Cole šišti van kada odvrnemo čep i ispušteni plin nikada se ne 137
TKIVO
SVEMIRA
usiše natrag u bocu. Ledene kockice tope se na sobnoj temperaturi i nikad ne vidimo da se kapljice vode na sobnoj temperaturi skrućuju i formiraju kocke leda. Ti uobičajeni procesi, kao i mnogi drugi, odvijaju se u samo jednom vremenskom smjeru. Nikada se ne odvijaju u suprotnom smjeru i tako nam n u d e pojam „prije i poslije" - daju nam konzistentno i naizgled univerzalno poimanje prošlosti i budućnosti. Takve nas zamjedbe uvjeravaju da bismo, kad bismo mogli sagledati sve prostorvrijeme izvana (kao na slici 5.1), vidjeli značajnu asimetriju u z d u ž vremenske osi. Razbijena jaja u cijelom bi svijetu ležala s druge strane - koju obično nazivamo budućnošću - u odnosu na svoje cijele, nerazbijene parnjake. Najuvjerljiviji primjer od svih je u našem umu: čini se da imamo pristup sklopu događaja koji nazivamo prošlošću - svojim sjećanjima - ali nitko od nas ne može se sjetiti sklopa događaja koji nazivamo budućnošću. Stoga se čini očitim da između prošlosti i budućnosti postoji velika razlika. Čini se da postoji jasan smjer kojim se u vremenu odvijaju vrlo raznoliki događaji. Čini se da postoji jasna razlika između onoga čega se možemo prisjetiti (prošlosti) i onoga čega se ne sjećamo (budućnosti). Na to mislimo kad kažemo da vrijeme ima smjer, ili strijelu.1' Fizika, kao i znanost općenito, temelji se na pravilnostima. Znanstvenici proučavaju prirodu, pronalaze pravilnosti i kodificiraju ih kao zakone prirode. Stoga biste pomislili da je nepresušno obilje pravilnosti koje nas u ovom slučaju navodi na to da opažamo strijelu vremena dovoljan dokaz o jednom temeljnom zakonu prirode. Zabavan način da uvedemo takvu formulaciju bio bi da predložimo Zakon o prolivenom mlijeku, koji kaže da se čaše mlijeka prolijevaju, ali se ne odprolijevaju, ili Zakon o razbijenim jajima, koji kaže da se jaja razbijaju ali se ne odrazbijaju. No, takvim zakonom ne bismo ništa dobili: on je samo deskriptivan, opisan i ne nudi nikakvo objašnjenje nego samo jednostavno opažanje onoga što se događa. Ipak očekujemo da negdje u temeljima fizike mora postojati manje smiješan zakon koji opisuje gibanje i svojstva čestica od kojih se sastoji pizza, mlijeko, jaja, kava, ljudi i zvijezde - osnovni sastojci svega - zakon koji objašnjava zašto se stvari razvijaju jednim nizom koraka, a nikada obratnim. Takav zakon ponudio bi temeljno objašnjenje iskustvene strijele vremena. Samo, čudno je što nitko nije otkrio takav zakon. Štoviše, zakoni fizike koje su formulirali Nevvton, Maxwell i ostali, sve do Einsteina i dalje, iskazuju potpunu simetriju prošlosti i budućnosti.* U tim zakonima nigdje ne nalazimo uvjet da oni vrijede u jednom vremenskom smjeru ali ne u drugom. Nigdje nema nikakve razlike između formulacije ili djelovanja tih zakona s obzirom na primjenu * Ta tvrdnja priznaje i z n i m k u koja se odnosi na o d r e đ e n u klasu egzotičnih čestica. Sto se tiče pitanja koja r a z m a t r a m u ovom poglavlju, smatram da su od male važnosti i stoga tu iznimku neću dalje razmatrati. Ako vas zanima, o njoj ukratko raspravljamo u bilješci 2. 138
SLUČAJ I STRIJELA
u jednom ili d r u g o m smjeru vremena. U tim zakonima prošlost i budućnost posve su ravnopravne. Premda n a m iskustvo uvijek iznova otkriva da postoji strijela koja pokazuje u kojem smjeru se događaji odvijaju u vremenu, čini se da je nema u temeljnim zakonima fizike.
Prošlost, budućnost i temeljni zakoni fizike Kako je to moguće? Zar u zakonima fizike nema nikakve osnove prema kojoj bi se prošlost razlikovala od budućnosti? Kako može biti da nijedan zakon fizike ne objašnjava da se događaji odvijaju ovim redom, a nikada obratnim? Situacija je zapravo još čudnija. Poznati zakoni fizike zapravo objavljuju - suprotno našem nepobitnom životnom iskustvu - da se bijela kava može razdvojiti na crnu kavu i mlijeko; razliveno jaje i hrpa razbijenih ljusaka mogu se sastaviti i stvoriti savršeno, nerazbijeno jaje; otopljena voda u čaši na sobnoj temperaturi može se stopiti natrag u kocku leda; plin koji izađe kad otvorite gazirani sok može ušištati natrag u bocu. Svi zakoni fizike koji su nam dragi u potpunosti poštuju nešto što nazivamo simetrijom vremenskog obrata. To je izjava da, ako se neki niz događaja može odviti jednim vremenskim slijedom (miješanje kave i mlijeka, razbijanje jaja, plin šišti van), onda se ti događaji mogu odviti i obratnim slijedom (kava i mlijeko se odmiješaju, jaja se odrazbiju, plin se vraća u bocu). O tome ću uskoro nešto više reći, ali sažetak u jednoj rečenici glasi da ne samo da n a m poznati zakoni fizike ne govore zašto vidimo da se događaji odvijaju samo jednim redoslijedom nego nam govore i da se, u teoriji, događaji se mogu odviti i suprotnim redoslijedom."' Goruće pitanje glasi: Zašto nikada ne vidimo takve stvari? Siguran sam nitko nikada nije vidio razbijeno jaje koje samo sebe sastavlja. No, ako to zakoni fizike dopuštaju, štoviše, ako su u tim zakonima razbijanje i odrazbijanje jednakovrijedni, zašto se potonje nikada ne događa, a prvo se itekako događa?
Simetrija vremenskog
obrata
Kao prvi korak prema rješenju te zagonetke, moramo konkretnije razumjeti što znači da su poznati zakoni fizike simetrični s obzirom na vremenski obrat. U tom cilju, zamislimo da smo u 25. stoljeću N a p o m i n j e m o da u simetriji vremenskog obrata nije riječ o tome da se vrijeme obrće ili da „teče" unatrag. Umjesto toga, kao što smo opisali, simetrija vremenskog obrata odnosi se na to m o g u li se događaji koji se događaju u vremenu, u određenom redoslijedu, odviti i u obratnom redoslijedu. Prikladniji izraz možda bi bio obrat događaja ili obrat redoslijeda događaja, ali prihvatit ćemo uobičajen izraz.
139
TKIVO
SVEMIRA
i igramo tenis u novoj interplanetarnoj ligi, s partnerom Johnom O'Prooggeom. Ne baš naviknut na manju gravitaciju na Veneri, O'Proogge opali strahobalni bekend koji lansira lopticu u duboku, izoliranu svemirsku tamu. Raketoplan u prolazu snimi lopticu koja ga je zamalo pogodila u toplinski štit i pošalje film CNN-u (Celestial News Network) da od toga napravi senzaciju. Evo i pitanja: Kad bi niskom plaćom razočarani tehničari CNN-a pogriješili i pustili film teniske loptice unatrag, bi li se to moglo nekako otkriti? Pa, kad biste znali smjer i orijentaciju kamere dok je snimala, mogli biste uvidjeti pogrešku. No biste li mogli uočiti je samo pregledavajući samu snimku, bez dodatnih informacija? Odgovor je negativan. Dok u ispravnom redoslijedu (prema naprijed) snimka prikazuje lopticu u letu slijeva nadesno, u obratnom redoslijedu prikazivala bi lopticu u letu zdesna nalijevo. Naravno, zakoni klasične fizike dopuštaju loptici da se giba i lijevo i desno. Stoga je gibanje koje vidite kada se film prikazuje, bilo unaprijed ili unatrag, posve u skladu sa zakonima fizike.
Slika 6.1 (a) Teniska loptica leti od Venere do Jupitera . (b) Pogled izbliza, (c) Gibanje loptice ako se njezin smjer obrne trenutak prije nego što padne na Jupiter.
140
SLUČAJ I STRIJELA
Zasad smo zamišljali da na tenisku lopticu ne djeluju nikakve sile i ona se stoga giba konstantnom brzinom. Sada razmotrimo općenitiju situaciju koja uključuje i sile. Prema Nevvtonu, učinak sile je da ona mijenja brzinu predmeta: sila daje ubrzanje. Zamislite da lopticu, nakon što je lebdjela svemirom, uhvati Jupiterovo gravitacijsko polje i uvede je u lučnu, nadesno zakrenutu putanju prema Jupiterovoj površini, kao na slikama 6.1a i 6.1b. Ako pustite film toga gibanja unatrag, činit će se da se teniska loptica giba u luku koji zakreće prema gore i lijevo, dalje od Jupitera, kao na slici 6.1c. Evo novog pitanja: je li gibanje koje je prikazano na filmu koji je pušten unatrag - vremenski obrnuto gibanje u odnosu na ono koje je zapravo snimljeno - dopušteno prema zakonima klasične fizike? Bi li se to gibanje moglo dogoditi u stvarnom svijetu? Isprva se čini da odgovor mora biti pozitivan: loptica se može gibati u luku prema dolje, ili u luku prema gore, ili čak i nebrojenim drugim putanjama. I u čemu je poteškoća? Pa, premda odgovor doista jest pozitivan, ta logika odveć je plitka i promašuje stvarni smisao pitanja. Kada puštate film unatrag, vidite kako teniska loptica skače s Jupiterove površine, giba se prema gore i lijevo, posve istom brzinom (ali u točno suprotnom smjeru) kao kada je pala na taj planet. Taj, početni dio filma nedvojbeno je u skladu sa zakonima fizike: na primjer, možemo zamisliti kako netko lansira tenisku lopticu s Jupiterove površine upravo tom brzinom. Bitno pitanje glasi: je li i ostali dio povratnog puta također u skladu sa zakonima fizike? Bi li se loptica koja je lansirana tom početnom brzinom - i podložna Jupiterovoj gravitaciji koja je vuče prema dolje - doista gibala putanjom prikazanom na ostatku filma koji puštamo unatrag? Bi li išla svojom prvotnom putanjom, samo unatrag? Odgovor na to preciznije pitanje je pozitivan. Da izbjegnemo svaku zbrku, razjasnimo to do kraja. Na slici 6.1a, prije nego što je Jupiterova gravitacija imala značajnog utjecaja, loptica je išla samo nadesno. Zatim, na slici 6.1b, Jupiterova jaka gravitacijska sila zahvatila je lopticu i počela je privlačiti prema središtu planeta - to privlačenje je uglavnom usmjereno prema dolje, ali kao što se vidi na slici, dijelom i udesno. To znači sljedeće: kako se loptica približavala površini Jupitera, njezina brzina gibanja udesno ponešto se povećala, ali brzina gibanja prema dolje porasla je dramatično. Stoga bi na filmu koji prikazujemo unatrag, loptica lansirana s Jupiterove površine bila bi usmjerena ponešto ulijevo, ali uglavnom prema gore, kao na slici 6.1c. Uz tu početnu brzinu, Jupiterova gravitacija imala bi najjači utjecaj na brzinu gibanja loptice prema gore, zbog čega bi se ona gibala sve sporije, a istodobno bi umanjivala brzinu gibanja ulijevo, ali ne toliko dramatično. Budući da bi se gibanje loptice prema gore brzo smanjivalo, njezino gibanje uglavnom bi se sastojalo od komponente gibanja ulijevo, zbog čega bi ona slijedila 141
TKIVO
SVEMIRA
lučnu putanju ulijevo. Pri kraju tog luka gravitacija bi iscrpila sve gibanje prema gore kao i dodatno gibanje udesno koje je Jupiterova gravitacija prenijela loptici dok je putovala prema njemu, zbog čega bi se loptica gibala samo ulijevo, brzinom posve jednakom onoj koju je imala kad se približavala. Sve se to može izraziti brojkama, ali smisao ovog primjera je u tome da je ta putanja upravo obrat prvotne putanje loptice. Jednostavnim obratom brzine loptice, kao na slici 6.1c - ako je lansiramo istom brzinom, ali u suprotnom smjeru - ona će se vratiti svojom prvotnom putanjom. Vratimo li se svome filmu, vidjet ćemo da je lučna putanja ulijevo - putanja koju smo upravo odredili na temelju Nevvtonovih zakona gibanja - posve jednaka onoj koju bismo vidjeli na filmu koji puštamo unatrag. Dakle, gibanje loptice unatrag u vremenu, kao što je prikazano na filmu koji puštamo unatrag, jednako se pokorava zakonima fizike kao što se pokorava i njezino gibanje prema naprijed u vremenu. Gibanje koje bismo vidjeli na filmu koji prikazujemo unatrag moglo bi se uistinu dogoditi u stvarnom svijetu. Premda su tu u igri još neke nijanse, koje sam razmotrio u bilješkama, taj zaključak je opći. 10 Svi poznati i prihvaćeni zakoni koji se odnose na gibanje - od upravo razmotrene Nevvtonove mehanike, preko Maxwellove teorije elektromagnetizma do Einsteinove specijalne i opće teorije relativnosti (ne zaboravimo da smo kvantnu mehaniku ostavili za sljedeće poglavlje) - sadrže simetriju vremenskog obrata: gibanje koje se može odviti u uobičajenom vremenskom smjeru, prema naprijed, isto se tako može odviti i u obratnom smjeru. Budući da terminologija može biti donekle zbunjujuća, dopustite mi da iznova naglasim da pritom ne obrćemo vrijeme. Vrijeme čini ono što uvijek i čini. Naš zaključak glasi da možemo navesti da se predmet vrati istom putanjom jednostavno tako da obrnemo smjer njegova gibanja u bilo kojem trenutku na toj putanji. Tim obrtanjem smjera gibanja predmet bi se gibao kao da puštamo film unatrag.
Teniske loptice i razbijena jaja Nije osobito zanimljivo promatrati tenisku lopticu na putu između Venere i Jupitera - ni u jednom ni u drugom smjeru. No budući da zaključak do kojeg smo došli ima široku primjenu, idemo na uzbudljivije mjesto: u vašu kuhinju. Stavite jaje na svoj kuhinjski stol, blago ga gurnite prema rubu i gledajte kako pada na pod i razbija se. U tom nizu događaja ima mnogo raznih gibanja. Jaje pada. Ljuska se razbija. Žumanjak se razlije na sve strane. Pod zatitra. U okolnom zraku nastanu vrtložići. Trenje stvara toplinu, što znači da atomi i molekule jajeta, poda i zraka zatitraju malo brže. No, kao što nam zakoni fizike pokazuju kako možemo navesti tenisku lopticu 142
SLUČAJ I STRIJELA
da se vrati posve istom putanjom, isti nam zakoni kažu da možemo navesti svaki komadić ljuske, svaku kap žumanjka, svaku pločicu poda i svaki balončić zraka da se također vrati istom putanjom. Moramo „samo" obrnuti smjer svake komponente žumanjka. Preciznije rečeno, logika koju smo primijenili na tenisku lopticu implicira da, hipotetski, kad bismo mogli istodobno obrnuti brzinu i smjer svih atoma i molekula koje izravno ili neizravno sudjeluju u razbijanju jajeta, sve gibanje sadržano u razbijanju odvilo bi se obratno. I ovdje, kao i s teniskom lopticom, kad bismo uspjeli obrnuti sve te brzine i smjerove, vidjeli bismo isto što i na filmu koji prikazujemo unatrag. Samo, za razliku od teniske loptice, obrat razbijanja jajeta stvorio bi veličanstven dojam. Val uzburkanih molekula zraka i sićušnih vibracija poda usmjerio bi se iz svih kutova kuhinje na mjesto pada, zbog čega bi svaki komadić ljuske i kap žumanjka krenuli natrag prema mjestu pada. Svaki sastojak gibao bi se upravo istom brzinom koju je imao u procesu razbijanja, ali u suprotnom smjeru. Kapi žumanjka okupile bi se i stvorile kuglicu, dok bi deseci komadića ljuske načinili oklop oko nje, savršeno se rasporedivši tako da stvore glatku, jajoliku ovojnicu. Titranje zraka i poda urotilo bi se s gibanjem kapljica žumanjka i komadića ljuske kako bi iznova stvoreno jaje odskočilo s poda u jednom komadu, doletjelo do kuhinjskog stola i nježno sjelo na rub, s dovoljno rotacijskog gibanja da se dokotrlja do početnog položaja i ondje dostojanstveno umiri. To bi se dogodilo kada bismo mogli izvesti posve precizno obrtanje brzine svega što sudjeluje u procesu." Dakle, bilo da je događaj jednostavan, poput lučne putanje teniske loptice, ili nešto složenije, poput razbijanja jajeta, zakoni fizike pokazuju da se ono što se dogodi u jednom vremenskom smjeru može, barem u načelu, dogoditi i u suprotnom.
Načela i praksa Priče o teniskoj loptici i jajetu nisu samo ilustracija simetrije vremenskog obrata u zakonima prirode. One usto daju naznake odgovora na pitanje zašto u svakodnevnom, iskustvenom svijetu, vidimo da se mnogošto događa u jednom smjeru, ali nikad u obratnom. Nije bilo tako teško natjerati tenisku lopticu da se vrati istim putem kojim je i došla. Zgrabili smo je i hitnuli istom brzinom u suprotnom smjeru. To je sve. No, bilo bi daleko teže natjerati sve kaotične ostatke jajeta da se vrate na svoj početni položaj. Morali bismo zahvatiti svaki komadić i sve ih istodobno hitnuti istom brzinom u suprotnom smjeru. Dakako, to je izvan naših mogućnosti (a ne bi n a m čak ni Superman mogao mnogo pomoći). Jesmo li pronašli odgovor koji tražimo? Je li razlog zašto se jaja 143
TKIVO
SVEMIRA
razbijaju, ali se ne odrazbijaju, premda zakoni fizike dopuštaju i jedno i drugo, zapravo pitanje praktičnosti? Je li razlog jednostavno taj što je lako razbiti jaje - gurnemo ga sa stola - ali je neobično teško natjerati ga da se vrati u prvotno stanje? Pa, kad bi to bio taj odgovor, vjerujte mi da ne bih pravio toliko problema. Tema lakoće i težine jest bitan dio odgovora, ali cijela priča koje je ona dio daleko je suptilnija i začudnija. Doći ćemo i na to, ali prije toga moramo uvesti više preciznosti u raspravu u ovom odjeljku. To nas vodi do pojma entropije.
Entropija U nadgrobni kamen na Zentralfriedhofu u Beču, uz grobove Beethovena, Brahmsa, Schuberta i Straussa, urezana je jednadžba S = k log VV, koja izražava matematičku formulaciju važnoga pojma poznatoga kao entropija. Taj nadgrobni kamen nosi ime Ludvviga Boltzmanna, jednog od najprodornijih fizičara koji su radili na prijelazu 19. u 20. stoljeće. Godine 1906, narušena zdravlja i u napadu depresije, Boltzmann je počinio samoubojstvo dok je sa ženom i kćeri bio na odmoru u Italiji. Ironija sudbine je u tome što su već nekoliko mjeseci potom eksperimenti počeli potvrđivati da su ideje koje je Boltzmann cijeli život strastveno branio uistinu ispravne. Pojam entropije razvili su u doba industrijske revolucije znanstvenici koji su proučavali rad peći za taljenje i parnih strojeva, razvijajući pritom područje termodinamike. Njezini pojmovi razvijali su se dugogodišnjim istraživanjima, a vrhunac je nastupio s Boltzmannom. Njegova verzija entropije, sažeto izražena jednadžbom na njegovu nadgrobnom kamenu, služi se statističkom logikom kako bi povezala velik broj pojedinačnih sastavnica koje tvore neki fizikalni sustav s općim svojstvima koja taj sustav ima. 12 Kako biste dobili dojam o tim pojmovima, zamislite da ste pokidali primjerak Rata i mira, bacili njegova 693 lista u zrak i prikupili razbacane listove u uredan svežanj." Kad pogledate tako nastali svežanj, mnogo je vjerojatnije da stranice neće biti ispravno poredane nego da hoće. Razlog tome je očit. Postoji mnogo načina na koje poredak stranica može biti neispravan, a samo jedan ispravan način. Naravno, da bi poredak bio ispravan, stranice moraju biti raspoređene slijedom 1, 2, 3, 4, 5, 6 i tako dalje, sve do 1385, 1386. Svaki drugi raspored je neispravan. Jednostavna ali bitna napomena glasi da, ako je sve ostalo isto, što više načina postoji da se nešto dogodi, to je vjerojatnije da će se to dogoditi. A ako se nešto može dogoditi na neusporedivo više načina, na primjer rasporediti stranice pogrešnim brojčanim slijedom, onda je neusporedivo vjerojatnije da će se to i dogoditi. Svi to znamo intuitivno. Ako kupite jednu srećku, možete dobiti na samo jedan način. Ako kupite milijun srećaka s 144
SLUČAJ I STRIJELA
različitim brojevima, možete dobiti na milijun načina, pa su vam izgledi da se obogatite milijun puta veći. Entropija je pojam kojim se ta ideja precizno izražava tako što se, u skladu sa zakonima fizike, prebrojava broj načina na koje se može ostvariti neka fizikalna situacija. Visoka entropija znači da postoji mnogo takvih načina; niska entropija znači da ih je malo. Kada su stranice Rata i mira poredane pravilnim brojčanim redoslijedom, to je konfiguracija niske entropije jer samo jedan poredak zadovoljava taj kriterij. Ako stranice nisu poredane brojčanim redom, to je situacija visoke entropije, jer nakon malo računanja doznajemo da postoji 1245521984537783433660029353704988291633611012463890451368 8769126468689559185298450437739406929474395079418933875187 6527656714059286627151367074739129571382353800016108126465 3018234205620571473206172029382902912502131702278211913473 5826558815410713601431193221575341597338554284672986913981 5159925119085867260993481056143034134383056377136715110570 4786941333912934192440961051428879847790853609508954014012 5932850632906034109513149466389839052676761042780416673015 4945522818861025024633866260360150888664701014297085458481 5141598392546876231295293347829518681237077459652243214888 7351679284483403000787170636684623843536242451673622861091 9853939181503076046890466491297894062503326518685837322713 6370247390401891094064988139838026545111487686489581649140 3426444110871911844164280902757137738090672587084302157950 1589916232045813012950834386537908191823777738521437536312 2531641598589268105976528144801387748697026525462643937189 3927305921796747169166978155198569769269249467383642278227 3345776718073316240433636952771183674104284493472234779223 4027225630721193853912472880929072034271692377936207650190 4571097887744535443586803319160959249877443194986997700333 2494630732437553532290674481765795395621840329516814427104 2227608124289048716428664872403070364864934832509996672897 3446425310349300626622014604312051101093282396249251196897 8283306192150828270814393659987326849047994166839657747890 2124562796195600187060805768778947870098610692265944872693 4100008726998763399003025591685820639734851035629676461160 0225159200113722741273318074829547248192807653266407023083 2754286312646671501355905966429773337131834654748547607012 4233012872135321237328732721874825264039911049700172147564 7004992922645864352265011199999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 99999999999999999999999 - oko IO1878 - različitih nepravilnih rasporeda stranica. 14 Ako bacite stranice u zrak i potom ih složite u uredan svežanj, gotovo je sigurno da neće biti pravilno poredane, 145
TKIVO
SVEMIRA
jer takve konfiguracije imaju nerazmjerno veću entropiju - mnogo je više načina da se postigne nepravilan raspored - nego što je ima jedini raspored u kojem su one u ispravnom brojčanom poretku. U načelu, možemo se poslužiti zakonima klasične fizike da bismo točno izračunali gdje će pasti svaki list nakon što bacimo cijeli svežanj u zrak. Dakle, opet u načelu, mogli bismo precizno predvidjeti konačni raspored stranica 15 i stoga (za razliku od kvantne mehanike, što ćemo zanemariti do sljedećeg poglavlja) se čini da nema potrebe oslanjati se na probabilističke pojmove, npr. koji ishod je vjerojatniji ili manje vjerojatan od nekoga drugoga. No statistička logika je i moćna i korisna. Kad bi Rat i mir bio pamflet od samo nekoliko stranica, mogli bismo uspjeti obaviti potrebne izračune, ali to bi bilo nemoguće učiniti za pravi Rat i mir.'6 Precizno pratiti gibanje 693 savitljiva lista papira koji padaju u blagim zračnim strujama, a usput se trljaju, kližu i sudaraju jedan s drugim - to bi bio golem zadatak, koji je daleko iznad mogućnosti čak i najbržeg računala. Štoviše - a to je presudno - precizan odgovor ne bi nam ni bio jako koristan. Kada proučite konačnu hrpu stranica, baš vas i ne zanima gdje je koja stranica nego opće pitanje jesu li stranice ispravno poredane. Ako jesu, izvrsno. Možete se zavaliti u naslonjač i nastaviti čitati o Ani Pavlovnoj i Nikolaju Iljiču Rostovu, kao i obično. No ako vidite da stranice nisu ispravno poredane, neće vas zanimati precizni detalji o rasporedu stranica. Kad vidite jedan pogrešan raspored stranica, vidjeli ste ih manje-više sve. Osim ako ste zbog nekog neobičnog razloga opčinjeni potankostima o tome gdje je koja stranica završila, nećete ni primijetiti ako netko još više pomiješa stranice koje su već na početku pogrešno raspoređene. Početni svežanj izgledat će neuredno, a i dodatno pomiješan svežanj također će izgledati neuredno. Dakle, statistička logika nije samo mnogo lakša za izvođenje, nego je i rješenje koje ona daje - red nasuprot neredu - mnogo relevantnije za ono što nas doista zanima, za stvari koje obično primjećujemo. Takvo sagledavanje šire slike važno je za statističku osnovu entropijske logike. Kao što svaka srećka ima iste izglede za dobitak kao i svaka druga, nakon mnogo bacanja Rata i mira svaki pojedini raspored stranica jednako je vjerojatan. Statistička logika postaje korisna kada objavimo da postoje dvije zanimljive klase rasporeda stranica: uređen i neuređen. Prva klasa ima jedan član (ispravan raspored stranica: 1,2,3,4 i tako dalje) dok druga klasa ima golem broj članova (sve ostale moguće rasporede stranica). Razumno je služiti se tim dvjema klasama jer one dobro izražavaju općeniti, grubi dojam koji biste dobili prelistavanjem svakog danog rasporeda stranica. No ipak, mogli biste predložiti i finije distinkcije između tih dviju klasa, npr. rasporede sa samo nekoliko pomiješanih stranica, rasporede u kojima je samo prvo poglavlje u neredu i tako dalje. Štoviše, katkad može biti korisno razmatrati te međuklase. Međutim, 146
SLUČAJ I STRIJELA
broj mogućih rasporeda stranica u svim tim novim podklasama i dalje je ekstremno malen u usporedbi s brojem rasporeda u klasi koja je u potpunom neredu. Na primjer, kupan broj neuređenih rasporeda koji se odnose samo na stranice prvog dijela Rata i mira je IO178 jednog postotka ukupnog broja neuređenih rasporeda koji se odnose na sve stranice. Dakle, iako će u početnim bacanjima razvezane knjige raspored vjerojatno pripadati u neku srednju klasu, a ne u klasu u potpunom neredu, gotovo je sigurno da ako mnogo puta ponovite bacanje, poredak stranica na kraju neće iskazivati nikakvu pravilnost. Raspored stranica razvija se u smjeru klase bez ikakva reda zato što postoji tako mnogo rasporeda koji pripadaju toj klasi. Primjer Rata i mira ističe dva bitna svojstva entropije. Prvo, entropija je mjera količine nereda u fizikalnom sustavu. Visoka entropija znači da mnogo preraspoređivanja sastavnica koje tvore sustav prolazi neprimjećeno, a to pak znači da je sustav u velikoj mjeri u neredu (kada su stranice Rata i mira sve pomiješane, nikakvo dodatno miješanje neće se ni primijetiti jer stranice samo ostaju u stanju pomiješanosti). Niska entropija znači da vrlo malo preraspoređivanja može proći neprimijećeno, a to pak znači da je sustav u velikoj mjeri uređen (ako su stranice Rata i mira na početku ispravno poredane, lako ćete uočiti gotovo svako preraspoređivanje). Drugo, u fizikalnim sustavima s mnogo sastavnica (na primjer, u knjigama s mnogo stranica koje se bacaju u zrak) postoji prirodna evolucija prema većem neredu, jer se nered može postići na mnogo više načina nego red. Rečeno jezikom entropije, to znači da fizikalni sustavi teže prema stanjima više entropije. Naravno, da bi pojam entropije bio precizan i univerzalan, fizikalna definicija ne odnosi se na brojanje mogućih rasporeda stranica ove ili one knjige, niti na to koje bismo promjene u rasporedu primijetili a koje ne bismo. Umjesto toga, u fizikalnoj definiciji broji se rasporede fundamentalnih sastavnica - atoma, subatomskih čestica i tako dalje - koji ne mijenjaju opća „okvirna" svojstva danog fizikalnog sustava. Kao u primjeru Rata i mira, niska entropija znači da bi vrlo malo promjena rasporeda ostalo neprimijećeno, pa je sustav u velikoj mjeri uređen, dok visoka entropija znači da bi mnogo promjena rasporeda prošlo neprimijećeno, a to znači da je sustav u velikom neredu.* Dobar primjer iz fizike, koji će se uskoro pokazati vrlo upotrebljivim, pronaći ćemo u boci Cole o kojoj smo već govorili. Kada se plin, poput ugljičnog dioksida koji je na početku zatvoren u boci, jednoliko proširi po sobi, događa se ?nnogo preraspoređivanja pojedinačnih molekula koja nemaju nikakva zamjetljiva učinka. Na pri* Entropija je još jedan primjer u kojemu terminologija komplicira ideje. Ne zabrinjavajte se ako se neprekidno morate podsjećati da niska entropija znači veliku uređenost, a visoka entropija znači malu mjeru uređenosti (odnosno, velik nered). I ja se često moram podsjećati na to.
147
TKIVO
SVEMIRA
mjer, ako zamahnete rukama, molekule ugljičnog dioksida gibat će se amo-tamo, brzo mijenjajući položaj i brzinu. No to u cjelini neće imati nikakve kvalitativne posljedice po njihov raspored. Molekule su bile jednoliko raspoređene prije nego što ste zamahnuli rukama i bit će jednoliko raspoređene i nakon toga. Konfiguracija jednoliko raspršenog plina „neosjetljiva" je na golem broj preraspoređivanja njezinih molekularnih sastavnica, i stoga je u stanju visoke entropije. Za razliku od toga, kad bi plin bio raspršen na manjem prostoru, kao kada je bio u boci, ili kad bi nekom preprekom bio zbijen u jedan kut sobe, imao bi značajno nižu entropiju. Razlog tome je jednostavan. Kao što tanje knjige mogu imati manji broj mogućih rasporeda stranica, tako i manji prostor nudi manje mjesta na kojima molekule mogu biti i omogućuje manji broj preraspoređivanja. No kad odvrnete čep boce ili uklonite prepreku, otvarate čitav nov svemir za molekule plina, i one pojure i rasprše se ne bi li ga istražile. Zašto? To je ista statistička logika koja vrijedi za stranice Rata i mira. U tom jurcanju i sudaranju, malen broj molekula ostat će blizu početne lopte plina, a neke će čak biti gurnute natrag prema početnom, gustom plinskom oblaku. No budući da je obujam sobe veći od obujma početnog oblaka plina, molekule imaju na raspolaganju mnogo veći broj rasporeda ako se rasprše iz oblaka nego ako ostanu u njemu. Dakle, u prosjeku, molekule plina raspršit će se iz početnog oblaka i polako približiti stanju jednolike raspršenosti u cijeloj sobi. Stoga, početna konfiguracija niže entropije, u kojoj je plin zbijen na malom prostoru, prirodno se razvija prema konfiguraciji više entropije, u kojoj je plin jednoliko raspršen u većem prostoru. Kada dosegne tu jednolikost, plin će težiti održati to stanje visoke entropije: molekule se i dalje sudaraju i gibaju amo-tamo, prelazeći iz jednog rasporeda u drugi, ali golema većina tih rasporeda ne utječe na opću, u k u p n u pojavnost plina. Eto, to znači biti u stanju visoke entropije. 17 U načelu, kao i u slučaju stranica Rata i mira, mogli bismo uz pomoć zakona klasične fizike precizno odrediti gdje će svaka molekula ugljičnog dioksida biti u danom trenutku. No zbog golemog broja molekula C 0 2 - oko IO24 u jednoj boci Cole - praktično je nemoguće obaviti te izračune. No kad bismo to nekom čarolijom i uspjeli, na temelju popisa s podacima o milijun milijardi milijardi položaja i brzina čestica teško da bismo dobili neki dojam o rasporedu čestica. Statistička svojstva šire slike n a m mnogo više govore - naime, je li plin raspršen ili zbijen, to jest ima li visoku ili nisku entropiju.
Entropija, drugi zakon i strijela vremena Tendencija fizikalnih sustava da se razvijaju prema stanjima visoke entropije poznata je kao drugi zakon termodinamike. (Prvi zakon je poznato očuvanje energije.) Kao i gore, temelj tog zakona 148
SLUČAJ I STRIJELA
je jednostavna statistička logika: sustav na više načina može imati višu entropiju, a „više načina" znači da je vjerojatnije da će se sustav razvijati prema nekoj od tih konfiguracija s visokom entropijom. No, uočimo da to nije zakon u uobičajenom smislu jer, premda su takvi događaji rijetki i nevjerojatni, nešto može prijeći iz stanja visoke entropije u stanje niske entropije. Kada bacite pomiješani svežanj listova u zrak i prikupite ih, može se pokazati da su u savršenom brojčanom poretku. Ne biste se smjeli kladiti da će se to dogoditi, ali to jest moguće. Moguće je i da će se molekule raspršenog ugljičnog dioksida sudarati upravo tako da se usklađeno vrate u vašu otvorenu bocu Cole. Nemojte očekivati takav ishod, ali i on se može dogoditi. 18 Razlika u entropiji između uređenog i neuređenog rasporeda tako je velika upravo zbog velikog broja stranica u Ratu i miru i zbog velikog broja molekula plina u sobi, i zbog toga su ishodi niske entropije tako ekstremno maleni. Kad biste bacali samo dva lista u zrak, vidjeli biste da padaju na pod u ispravnom rasporedu samo u 12,5 posto slučajeva. S tri lista, postotak pada na oko 2 posto bacanja, s četiri lista na oko 0,3 posto, s pet listova na oko 0,03 posto, sa šest listova na oko 0,002 posto, s deset listova na oko 0,000000027 posto, a sa svih 693 lista postotak bacanja koja bi dala ispravak poredak tako je malen - ima toliko nula iza decimalnog zareza - da me je izdavač uspio uvjeriti da ne potrošim još jednu stranicu knjige na taj broj. Slično tome, kad biste ubacili samo dvije molekule plina u praznu bocu Cole, vidjeli biste da bi ih na sobnoj temperaturi njihovo nasumično gibanje dovodilo u međusobnu blizinu (na milimetar međusobne udaljenosti) u prosjeku svakih nekoliko sekundi. No već s tri molekule morali biste čekati danima na to, s četiri molekule to bi trajalo godinama, a za gustu loptu plina iz našeg primjera, koja ima milijun milijardi milijardi molekula, bilo bi potrebno vrijeme dulje od starosti svemira da bi se te čestice nasumičnim, disperzivnim gibanjem vratile u svoju malenu, uređenu hrpu. Samo jedna stvar sigurnija je od smrti i plaćanja poreza: možete računati na to da će se sustavi s mnogo sastavnica razvijati prema stanju nereda. Premda vam to možda nije očito, upravo smo došli do zanimljivog područja. Čini se da n a m drugi zakon termodinamike daje strijelu vremena, koja se pojavljuje kadfizikalni sustavi imaju velik broj sastavnica. Kad biste gledali film na kojemu je snimljeno gibanje dviju molekula ugljičnog dioksida u kutijici (s detektorom koji ih prati), teško biste mogli reći pušta li se film normalno ili unatrag. Te dvije molekule titrale bi amo-tamo, katkad bi se približile, katkad udaljile, ali u njihovom gibanju ne bi bilo ničega uočljivog, ničega općenitoga po čemu bi se jedan smjer vremena mogao razlikovati od drugoga. No kad biste gledali film s 1024 molekule ugljičnog dioksida u kutiji (to bi bio malen, gust oblak molekula), lako biste odredili prikazuje li se film normalno ili unatrag: golema je vjerojatnost da je tijek vremena 149
TKIVO
SVEMIRA
prema naprijed onaj u kojemu se molekule plina sve jednolikije šire i posdžu sve veću entropiju. Kad biste na filmu vidjeli jednoliko raspršene molekule plina koje se okupljaju na malom prostoru, o d m a h biste shvatili da se film prikazuje unatrag. Ista logika u biti vrijedi za sve na što nailazimo u svakodnevici, naime, za sve što ima velik broj sastavnica: strijela vremena pokazuje u smjeru sve veće entropije. Kad gledate film s čašom vode u kojoj su kocke leda, smjer tijeka vremena možete odrediti kad primijetite da se led topi - njegove molekule H 2 0 šire se čašom i tako ostvaruju veću entropiju. Kad gledate film jajeta koje se razbija, smjer vremena određujete kad vidite da sastavnice jajeta postaju sve neuređenije - da se jaje razbija, a ne odrazbija, te tako također ostvaruje veću entropiju Kao što vidite, pojam entropije pruža preciznu verziju našeg gornjeg zaključka, koji smo donijeli na osnovi suprotnosti „lako teško". Stranice Rata i mira će se lako pomiješati jer postoji tako mnogo neurednih rasporeda. Teško da će se složiti u savršen raspored, jer bi se stotine stranica morale gibati upravo onako kako je potrebno da se slože kako je Tolstoj naumio. Lako je razbiti jaje jer se ono može razbiti na golem broj načina. Teško ga je odrazbid jer bi se neshvatljivo velik broj razlivenih sastavnica morao gibati savršeno usklađeno da bi nastao jedinstven ishod - netaknuto jaje na kuhinjskom stolu. Stvari s mnogo sastavnica, koje teže prelasku iz stanja niske u stanje visoke entropije - iz reda u nered - lako to postižu, pa se to stalno i događa. Prijelaz s visoke na nisku entropiju - iz nereda u red - mnogo je teži, pa se u on najboljem slučaju događa rijetko. Napominjemo i da ta strijela entropije nije posve kruta; nitko ne tvrdi da je ta definicija smjera vremena stopostotno sigurna. Umjesto toga, taj pristup dovoljno je fleksibilan i omogućuje da se ti i drugi procesi odvijaju i u obratnom smjeru. Budući da Drugi zakon propisuje da je porast entropije samo statistička vjerojatnost, a ne neoboriva prirodna činjenica, on dopušta rijetku mogućnost da će se stranice posložiti u savršeni brojčani poredak, da se molekule plina mogu okupiti i ući u bocu i da se jaja mogu odrazbiti. Služeći se matematikom entropije, Drugi zakon precizno izražava koliko su ti događaji statistički nevjerojatni (prisjetimo se da golem broj na str. 145 pokazuje koliko je vjerojatnije da će se stranice složiti u pogrešnom slijedu), ali dopušta da se mogu dogoditi. Ta priča odaje uvjerljiv dojam. Statistička i probabilistička logika dala n a m je drugi zakon termodinamike. Drugi zakon nam je pak pružio intuitivnu distinkciju između onoga što nazivamo prošlošću i onoga što nazivamo budućnošću. Dao n a m je praktično objašnjenje zašto stvari u svakodnevnom životu, koje se obično sastoje od golemog broja sastavnica, počinju ovako i završavaju onako, dok nikad ne vidimo da počinju onako a završavaju ovako. No tijekom mnogo 150
SLUČAJ I STRIJELA
godina - zahvaljujući važnim radovima fizičara poput lorda Kelvina, Josefa Loschmidta, Henrija Poincarea, S. H. Burburyja, Ernsta Zermela i VVillarda Gibbsa - Ludvvig Boltzmann shvatio je da je cijela priča o strijeli vremena ipak neobičnija. Boltzman je shvatio da, iako entropija objašnjava važne dijelove slagalice, ona ne odgovara na pitanje zašto se prošlost i budućnost doimaju tako različitima. Umjesto toga, entropija je postavila to pitanje na nov, važan način, koji vodi prema neočekivanu zaključku.
Entropija: prošlost i budućnost Dilemu prošlosti nasuprot budućnosti predstavili smo uspoređujući svoje svakodnevne zamjedbe sa svojstvima Newtonovih zakona klasične fizike. Naglasili smo da neprekidno doživljavamo očitu usmjerenost odvijanja događaja u vremenu, ali u samim zakonima fizike ono što nazivamo usmjerenošću vremena unatrag posve je ravnopravno s usmjerenošću vremena prema naprijed. Budući da u zakonima fizike nema strijele koja bi odredila smjer vremena, nema pokazivača koji bi objavio: „Služite se ovim zakonima u ovoj vremenskoj usmjerenosti, a ne u suprotnoj", nametnulo nam se pitanje: ako su u zakonima koji su u osnovi našeg iskustva oba vremenska smjera simetrična, zašto je to iskustvo tako jednostrano s obzirom na vrijeme, i ono uvijek teče u jednom smjeru, a nikada u drugom? Odakle potječe ta uočena i iskustvena jednosmjernost vremena? Činilo n a m se da smo u prethodnom odjeljku postigli određen napredak uz pomoć drugog zakona termodinamike, koji naizgled ističe budućnost kao smjer u kojemu se entropija povećava. No kad bolje promislimo, to nije tako jednostavno. Uočimo da u raspravi o entropiji i d r u g o m zakonu nismo ni na koji način promijenili zakone klasične fizike. Umjesto toga, samo smo primijenili te zakone u „široj slici", u statističkom okviru: zanemarili smo sitne potankosti (precizan poredak neuvezanih stranica Rata i mira, precizne lokacije i brzine sastavnica jajeta, precizne lokacije i brzine molekula CO z u boci Cole) i umjesto toga smo se usmjerili na na opća, u k u p n a svojstva (složene nasuprot pomiješanim stranicama, razbijeno nasuprot nerazbijenom jajetu, raspršene nasuprot neraspršenim molekulama plina). Zaključili smo da, kada su fizikalni sustavi dovoljno zamršeni (knjige s mnogo stranica, krhki predmeti koji se mogu razbiti na mnogo komadića, plin s mnogo molekula), golema je razlika u entropiji između njihovih uređenih i neuređenih konfiguracija. To znači da je velika vjerojatnost da će sustavi prelaziti iz stanja niske u stanje visoke entropije, što je jedna gruba formulacija drugog zakona termodinamike. No valja uočiti presudnu činjenicu da je Drugi zakon derivativan: on je samo posljedica probabilističke logike primijenjene na Nevvtonove zakone gibanja. 151
TKIVO
SVEMIRA
To nas vodi do jednostavne, ali iznenađujuće tvrdnje: budući da Nevvtonovi zakoni fizike ne sadrže vremensku orijentaciju, cjelokupna logika kojom smo tvrdili da će se sustavi razvijati iz niže prema višoj entropiji na putu prema budućnosti jednako tako vrijedi i kad je primijenimo u smislu povratka u prošlost. I u tom slučaju, budući da su osnovni zakoni fizike simetrični s obzirom na vremenski obrat, oni nikako ne mogu čak ni razlikovati ono što nazivamo prošlošću od onoga što nazivamo budućnošću. Kao što u dubokoj tami praznoga prostora ne postoje prometni znakovi koji objavljuju da je ovo smjer prema dolje, a ono prema gore, tako ni u zakonima klasične fizike nema ničega što kaže da je u ovom smjeru budućnost, a u onome prošlost. Zakoni ne nude nikakvu prostornu orijentaciju; posve su neosjetljivi na tu distinkciju. A budući da su zakoni gibanja odgovorni za to kako se stvari mijenjaju - i prema onome što nazivamo budućnošću i prema onome što nazivamo prošlošću - statističko/probabilistička logika koja je u osnovi drugog zakona termodinamike jednako je primjenjiva u oba vremenska smjera. Stoga, ne samo da postoji golema vjerojatnost da će entropija fizikalnog sustava biti viša u onome što nazivamo budućnošću, nego postoji jednako golema vjerojatnost daje bila viša u onome što nazivamo prošlošću. Ilustracija toga je slika 6.2. To je presudna tvrdnja za ono što slijedi, ali ona je i varljiva. Uobičajena zabluda jest da, ako, prema d r u g o m zakonu termodinamike, entropija raste prema budućnosti, onda se nužno smanjuje ako gledamo u prošlost. No sada nastupa varljivost. Drugi zakon zapravo kaže da, ako u bilo kojem danom trenutku koji nas zanima, fizikalni sustav nema maksimalnu moguću entropiju, onda je izuzetno vjerojatno da će taj fizikalni sustav u budućnosti imati i da je u prošlosti imao veću entropiju. To je sadržaj slike 6.2b. Uz zakone koji su slijepi za razliku između prošlosti i budućnosti, takva vremenska simetrija je neizbježna.
Vrijeme
Vrijeme
a
b
Slika 6.2 (a) Kako se obično opisuje, drugi zakon termodinamike implicira da entropija raste prema budućnosti svakog danog trenutka, (b) Budući da su u poznatim prirodnim zakonima oba vremenska smjera ravnopravna, Drugi zakon zapravo implicira da entropija raste i prema budućnosti i prema prošlosti, u odnosu na svaki dani trenutak.
152
SLUČAJ I STRIJELA
To je osnovna lekcija. Kaže n a m da je entropijska strijela vremena dvoglava. Iz svakog danog trenutka, strijela porasta entropije pokazuje u budućnost i u prošlost. Zbog toga je uistinu neprikladno predlagati entropiju kao objašnjenje jednosmjerne strelice vremena kako ga doživljavamo. Zamislite što konkretno znači ta dvoglava entropijska strijela. Ako je dan topao i vidite kako se kocka leda topi u čaši vode, potpuno ste sigurni da će pola sata poslije ta kocka biti manja nego prije, jer što se više otopi, to će entropija biti veća. 19 No trebali biste biti isto tako sigurni da je kocka i prije pola sata bila manja, jer ista statistička logika implicira da bi entropija trebala biti veća u prošlosti. Isti zaključak primjenjuje se i na bezbrojne druge primjere na koje nailazimo svaki dan. Vašoj uvjerenosti da entropija raste na putu u budućnost - od djelomice raspršenih molekula plina koje se sve više raspršuju do djelomice pomiješanih poredaka stranica koji dospijevaju u sve veći nered - treba suprotstaviti istu uvjerenost da je entropija bila veća i u prošlosti. Problem je u tome što se čini da je jedan od ta dva zaključka očito pogrešan. Entropijska logika pruža točne i razumne zaključke kad je primijenimo u jednom vremenskom smjeru, prema onome što nazivamo budućnošću, ali daje očito netočne i naizgled besmislene zaključke kad je primijenimo na ono što nazivamo prošlošću. Čaša vode s djelomično otopljenim kockama leda obično nije na početku čaša vode bez kocke leda u kojoj se voda skrutne i ohladi u kocku leda, samo da bi se tada počela otapati. Neuvezane stranice Rata i mira obično na početku nisu pomiješane stranice koje miješanjem postaju manje pomiješane, a tada se ponovno jače pomiješaju. A vratimo li se u kuhinju, jaja obično nisu na početku razbijena masa koja stvori netaknuto cijelo jaje koje se potom ponovno razbije. Ili ipak jesu?
Slijedimo matematiku Stoljeća matematičkih istraživanja pokazala su da matematika pruža moćan i prodoran jezik za analiziranje svemira. Doista, povijest moderne znanosti puna je primjera u kojima se čini da je matematika ponudila predviđanja koja su se naizgled protivila i intuiciji i iskustvu (da svemir sadrži crne rupe, da postoji antimaterija, da udaljene čestice mogu biti isprepletene i tako dalje), ali ona su na kraju potvrđena eksperimentima i opažanjima. Takav razvoj ostavio je dubok dojam na kulturu teorijske fizike. Fizičari su shvatili da je matematika, kada se upotrebljava s dovoljnom pažnjom, pouzdan put ka istini. Dakle, kad matematička analiza prirodnih zakona pokaže da bi entropija trebala biti veća i u budućnosti i u prošlosti u odnosu na svaki dani trenutak, fizičari to neće smjesta odbaciti. Umjesto toga, 153
TKIVO
SVEMIRA
svojevrsna fizičarska Hipokratova zakletva potiče istraživače da njeguju duboku i zdravu skepsu u odnosu na očite istine u ljudskom iskustvu i, na osnovi istog skeptičkog stajališta, marljivo slijede matematiku i vide kamo ih ona vodi. Tek tada ćemo moći pravilno procijeniti i protumačiti svako preostalo nepoklapanje fizikalnog zakona i zdravog razuma. U tom cilju, zamislimo da je sada 10:30 navečer i proteklih pola sata promatrali ste čašu vode s kockom leda (nema nikoga u kafiću), gledali kako se kocka leda polako otapa u malenu, bezobličnu grudicu. Ni najmanje ne sumnjate u to da je barmen prije pola sata stavio pravilno oblikovanu kocku leda u čašu; ne sumnjate jer vjerujete svojem pamćenju. A ako je zbog nekog razloga poljuljano vaše povjerenje u to da znate što se događalo proteklih pola sata, možete pitati tipa s druge strane šanka, koji je također gledao kako se kocka otapa (stvarno nema nikoga u kafiću), ili možda pogledati snimku nadzorne kamere, što će sve potvrditi da se točno sjećate. Ako se potom zapitate što očekujete da će se dogoditi s ledenom kockom tijekom idućih pola sata, vjerojatno ćete zaključiti da će se i dalje otapati. A ako ste usvojili pojam entropije, svoje predviđanje objasnit ćete pozivajući se na golemu vjerojatnost da će se entropija povećavati u odnosu na ono što vidite sada, u 10:30, i u budućnosti će biti veća. Sve to itekako ima smisla i odgovara našoj intuiciji i iskustvu. No kao što smo vidjeli, takva entropijska logika - logika koja samo kaže da je vjerojatnije da će stvari biti u neredu jer postoji mnogo više načina da b u d u u neredu, logika koja očito izvrsno objašnjava kako se stvari odvijaju prema budućnosti - proglašava da je jednako vjerojatno da je entropija bila veća i u prošlosti. To bi značilo da bi djelomično otopljena kocka koju vidite u 10:30 zapravo bila više otopljena prije tog trenutka; to bi značilo da u 10:00 navečer ona nije počela u obliku čvrste kocke leda, nego naprotiv, polako je nastajala od vode na sobnoj temperaturi i skrućivala se i rasla kako se približavalo 10:30, i to bi bilo isto tako sigurno kao i to da će se polako otapati u vodi na sobnoj temperaturi kako se bude približavalo 11:00. Nema sumnje da to zvuči čudno - a možda biste rekli i šašavo. Istinu govoreći, ne samo da bi se molekule H z O u čaši na sobnoj temperaturi morale spontano skrutnuti u djelomično formiranu kocku leda, nego bi se i digitalni bitovi u nadzornoj kameri, kao i neuroni u vašem mozgu i mozgu tipa s druge strane šanka također morali spontano rasporediti do 10:30 tako da svjedoče kako je postojala potpuno formirana kocka leda, iako je nije bilo. No, vjerna primjena entropijske logike vodi upravo prema tom bizarnom zaključku - iste one logike koju bez oklijevanja prihvaćamo kako bismo objasnili zašto se djelomično otopljen led koji vidimo u 10:30 nastavlja otapati do 11:00 - kad se primijeni simetrično u odnosu na vrijeme, kao što zahtijevaju zakoni fizike. To je problem kad imate 154
SLUČAJ I STRIJELA
fundamentalne zakone fizike bez ugrađene distinkcije između prošlosti i budućnosti, zakone čija matematika tretira budućnost i prošlost svakog danog trenutka na posve isti način. 2 " No budite sigurni da ćemo uskoro pronaći izlaz iz te čudne zamke u koju nas je dovela egalitarna upotreba entropijske logike; neću vas pokušati uvjeriti da se vaše pamćenje i snimke odnose na prošlost koja se nikad nije dogodila (moje isprike fanovima Matrixa). No bit će vrlo korisno b u d e m o li precizno odredili razliku između intuicije i matematičkih zakona. Zato, nastavimo istim tragom.
Zamka Vaša intuicija mršti se na prošlost s višom entropijom zato što, kad promatramo uobičajeno odvijanje događaja u vremenu koje teče prema naprijed, to bi zahtijevalo spontani porast reda: molekule vode koje se spontano hlade na 0°C i pretvaraju u led, mozgove koji spontano stječu sjećanje na stvari koje se nisu dogodile, videokamere koje spontano stvaraju slike stvari koje nisu postojale i tako dalje, a sve se to doima krajnje nevjerojatnim - takvo objašnjenje prošlosti kritizirao bi čak i Oliver Stone. O tome se zakoni fizike i matematika entropije potpuno slažu s vašom intuicijom. Takav niz događaja, kada ga se promatra u tijeku vremena prema naprijed od 10 navečer do 10:30 navečer, protivi se d u h u drugog zakona termodinamike - jer rezultira smanjenjem entropije - i stoga, premda nije nemoguć, vrlo je malo vjerojatan. Za razliku od toga, vaša intuicija i iskustvo govore vam da je mnogo vjerojatniji niz događaja taj da se kocka leda koja je u 10 navečer bila u potpunosti formirana djelomično otopila i pretvorila u ono što vidite u svojoj čaši upravo sada, u 10:30. No, o tome se zakoni fizike i matematika entropije samo djelomično slažu s vašim očekivanjem. Matematika i intuicija slažu se da, ako je doista postojala u potpunosti formirana kocka leda, onda je najvjerojatniji slijed događaja da će se ona otopiti u djelomičnu kocku koju vidite u 10:30 navečer: posljedični porast entropije u skladu je i s drugim zakonom termodinamike i s iskustvom. No, matematika odstupa od iskustva po tome što naša intuicija, za razliku od matematike, ne uzima u obzir vjerojatnost, ili nepostojanje vjerojatnosti zbiljskog postojanja u potpunosti formirane kocke leda u 10 navečer, s obzirom na jedno opažanje koje smatramo neoborivim, posve pouzdanim, da upravo sada, u 10:30, vidite djelomično otopljenu kocku. To je presudna tvrdnja, pa mi dopustite da objasnim. Glavna pouka drugog zakona termodinamike jest da fizikalni sustavi imaju nesavladivu tendenciju da b u d u u konfiguracijama visoke entropije jer se takva stanja mogu ostvariti na tako mnogo načina. Kada dospiju u takvo, visokoentropijsko stanje, fizikalni sustavi imaju nesavladivu 155
TKIVO
SVEMIRA
tendenciju da i ostanu u njemu. Visoka entropija je prirodno stanje bivanja. Nikada se ne biste smjeli iznenaditi niti osjećati potrebu za objašnjenjem zašto je neki fizikalni sustav u stanju visoke entropije. Takva stanja su norma. Suprotno tome, treba objasniti zašto je neki fizikalni sustav u stanju reda, u stanju niske entropije. Takva stanja nisu norma. Dakako, ona se mogu dogoditi. No, sa stajališta entropije, takva, uređena stanja su rijetka odstupanja koja se mora nekako objasniti. Dakle, jedina činjenica u našem primjeru koju smatramo neupitnom - vaše opažanje u 10:30 o djelomično formiranoj kocki leda niske entropije - zahtijeva objašnjenje. S gledišta vjerojatnosti smiješno je objašnjavati to stanje niske entropije pozivom na stanje još niže entropije, još manje vjerojatno stanje, da je u 10:00 kocka leda bila još uređenija, još oblikovanija, u netaknutom, uređenijem okolišu. Umjesto toga, nerazmjerno je vjerojatnije da su stvari počele u nimalo neobičnom, posve normalnom stanju visoke entropije: sa čašom tekuće vode, bez ikakva leda. A tada, neobičnom statističkom fluktuacijom koju treba povremeno očekivati, čaša vode suprotstavila se duhu Drugog zakona i evoluirala u stanje niske entropije, u kojoj se pojavila djelomično formirana kocka leda. Takav razvoj događaja, premda zahtijeva rijetke i neobične procese, posve izbjegava stanje u kojem imamo u potpunosti formiranu kocku leda, stanje koje ima još nižu entropiju, još je manje vjerojatno i još se rjeđe događa. U svakom trenutku između 10:00 i 10:30, takav neobičan razvoj događaja ima višu entropiju od normalnog scenarija s topljenjem leda, kao što se vidi na slici 6.3, i tako ostvaruje prihvaćeno opažanje u 10:30 na način koji je vjerojatniji - mnogo vjerojatniji - od scenarija u kojem se otapa posve formirana kocka leda.21 To je srž stvari* * Prisjetimo se da smo na stranicama 145-146 prikazali golemu razliku između broja u r e đ e n i h i n e u r e đ e n i h konfiguracija za samo 693 lista papira. Sada r a z m a t r a m o ponašanje oko 1024 molekula vode, pa je razlika između broja u r e đ e n i h i broja n e u r e đ e n i h konfiguracija tako nezamislivo velika da slobodno možemo reći da od nje zastaje dah. Štoviše, ista logika vrijedi za sve ostale atome i molekule u vama i vašoj okolini (mozgovima, n a d z o r n i m kamerama, molekulama zraka i tako dalje). Naime, u uobičajenom objašnjenju u kojemu možete vjerovati svome pamćenju, ne samo da bi djelomično otopljena kocka leda počela u 10:00 u uređenijem i m a n j e vjerojatnom stanju, nego bi i sve ostalo bilo uređenije i manje vjerojatno: kada videokamera snimi slijed događaja, dolazi do u k u p n o g porasta entropije (zbog topline i š u m a koji nastaju u procesu snimanja); slično tome, kada mozak zabilježi neko sjećanje, p r e m d a razumijemo mikroskopske detalje s m a n j o m preciznošću, dolazi do u k u p n o g porasta entropije (mozak može povećati poredak u sebi, ali kao i u svakom procesu koji proizvodi poredak, ako u z m e m o u obzir i stvorenu toplinu, dolazi do u k u p n o g porasta entropije). Stoga, u s p o r e d i m o li u k u p n u entropiju u kafiću između 10:00 i 10:30 u oba scenarija - onom u kojem samo vjerujete svome pamćenju i onome u kojem se stvari spontano raspoređuju iz početnog stanja nereda kako bi odgovarale onome što vidite sada, u 10:30 - između njih postoji golema razlika u entropiji. Drugi scenarij, u svim fazama, ima znatno više entropije od prvog scenarija, i stoga je sa stajališta vjerojatnosti z n a t n o vjerojatniji. 156
SLUČAJ I STRIJELA
^
yienl/o ontrrtniii / uirnl/n v/infAintnAft \
\ \
/
Jf
Niska entropija / niska vjerojatnost
Vrijeme
—•— 10:30 Oo
Prošlost
Budućnost
Slika 6.3 Usporedba dvaju prijedloga o tome kako kocka leda dolazi u stanje djelomične otopljenosti u kojemu je upravo sada, u 10:30 navečer. Prijedlog 1 poklapa se s vašim sjećanjem o ledu koji se topi, ali zahtijeva početno stanje razmjerno niske entropije u 10:00. Prijedlog 2 dovodi u pitanje vaše pamćenje jer kaže da se djelomično otopljena kocka koju vidite u 10:30 skrutnula u čaši vode, a počela je kao vrlo vjerojatna, neuređena konfiguracija visoke entropije u 10:00. Stanja opisana u prijedlogu 2 mnogo su vjerojatnija od onih u prijedlogu 1 - jer, kao što se vidi na grafikonu, ona imaju višu entropiju - i zato prijedlog 2 ima prednost sa statističkog gledišta.
Boltzmannu nije trebalo mnogo da shvati kako se ta analiza može primijeniti na cijeli svemir. Kada se danas osvrnete na svemir, ono vidite odraz je zamršene biološke organizacije, kemijskih struktura i fizikalnog reda. Premda bi svemir mogao biti posve neuređena zbrka, on to nije. Zašto je tako? Odakle se stvorio taj poredak? Pa, kao i u slučaju kocke leda, sa stajališta vjerojatnosti krajnje je nevjerojatno da je svemir koji vidimo evoluirao iz još uređenijeg - i još manje vjerojatnog - stanja u dalekoj prošlosti koje se polako „odmatalo" dok nije dospjelo u svoj današnji oblik. Umjesto toga, budući da svemir ima toliko mnogo sastavnica, omjer uređenoga i neuređenoga u golemoj mjeri raste. I stoga, ono što vrijedi u kafiću vrijedi još mnogo više za cijeli svemir: daleko je vjerojatnije - toliko da zastaje dah - da je cijeli svemir koji danas vidimo nastao kao statistička fluktuacija normalne, nimalo neobične, posve neuređene konfiguracije visoke entropije. Shvatimo to ovako: ako uporno bacamo šaku novčića, prije ili poslije svi će pasti na „pismo". Ako smo obdareni gotovo neiscrpnom strpljivošću potrebnom za u p o r n o bacanje pomiješanih stranica Rata i mira u zrak, prije ili poslije one će se složiti ispravnim brojčanim redom. Ako n a m se da strpljivo čekati uz bocu ishlapjele Cole, prije ili kasnije sve će se molekule ugljičnog dioksida nasumičnim gibanjem vratiti u bocu. Boltzmann je tome dodao neočekivan zaključak: ako sam svemir b u d e čekao dovoljno dugo - gotovo 157
TKIVO
SVEMIRA
Slika 6.4 Shematski grafikon ukupne entropije u vremenu. Grafikon prikazuje kako svemir većinu vremena provodi u stanju potpune neuređenosti - u stanju visoke entropije - a povremeno doživljava fluktuacije koje ga prenose u stanja raznolike uređenosti, u različita stanja niže entropije. Sto je veći pad entropije, to je fluktuacija koja ga je prouzročila manje vjerojatna. Značajni padovi entropije, kakvi bi stvorili današnju uređenost svemira, ekstremno su malo vjerojatni i događali bi se vrlo rijetko.
cijelu vječnost - njegovo uobičajeno, vrlo vjerojatno stanje potpune neuređenosti će u svom nasumičnom sudaranju, preskakivanju i slučajnom strujanju čestica i zračenja, prije ili poslije čistim slučajem će se skrutnuti u konfiguraciju koju upravo sada vidimo. Iz kaosa će nastati naša tijela i mozgovi, u q'elini oblikovani - s pamćenjem, znanjem i naučenim vještinama - iako se prošlost koju ona naizgled odražavaju zapravo nije uistinu dogodila. Sve što znamo, sve u što vjerujemo bilo bi samo rijetka statistička fluktuacija koju se može povremeno očekivati i koja na trenutak prekida neuređenost koja traje gotovo vječno. To je shematski ilustrirano na slici 6.4.
Korak
natrag
Kad sam prije mnogo godina prvi put čuo za to shvaćanje, ono me je zaprepastilo. Sve dotad sam mislio da prilično dobro razumijem pojam entropije, ali činjenica je da sam čitao udžbenike u kojima se razmatralo samo ono što entropija znači za budućnost. A kao što smo upravo vidjeli, premda entropija u primjeni na b u d u ć n o s t potvrđuje našu intuiciju i iskustvo, u primjeni na prošlost im u potpunosti proturječi. Nije baš kao da iznenada doznate da vas je izdao dugogodišnji prijatelj, ali blizu. No ipak, katkad je dobro ne zaključivati naprečac, a prividan neuspjeh entropije da zadovolji naša očekivanja dobar je primjer toga. Vjerojatno mislite da je ideja da se sve što nam je poznato upravo sada pojavilo privlačna, ali i teško prihvatljiva. I nije riječ samo o tome da objašnjenje svemira dovodi u pitanje istinitost svega što 158
SLUČAJ I STRIJELA
smatramo stvarnim i važnim; ono ne odgovara na presudna pitanja. Na primjer, što je svemir danas uređeniji - što je već pad entropije na slici 6.4 - to je više iznenađujuća i manje vjerojatna statistička aberacija koja je potrebna da bi naš svemir postojao. Dakle, ako bi svemir mogao nekako poći prečacem kako bi stvari izgledale višemanje onako kako ih vidimo danas, pritom zanemarujući stvarnu količinu uređenosti, probabilistička logika navodi nas na vjerovanje da bi to i učinio. No kad istražujemo svemir, čini se da postoji mnogo propuštenih mogućnosti, jer su mnoge stvari uređenije nego što bi morale biti. Da Michael Jackson nikada nije snimio Thriller i da su se milijuni primjeraka tog albuma razdijelili diljem svijeta kao dio aberantne fluktuacije usmjerene prema stanju niže entropije, ta aberacija bila bi mnogo manje ekstremna kad bi postojalo samo milijun ili pola milijuna, ili pak samo nekoliko primjeraka tog albuma. Da nije bilo evolucije i da smo mi ljudi nastali aberantnim skokom u stanje niske entropije, ta aberacija bila bi daleko manje ekstremna kad ne bio postojali evolucijski konzistentni i uređeni fosilni nalazi. Da nije bilo velikog praska i da je više od 100 milijardi galaksija koje danas vidimo nastalo kao aberantni skok u stanje niske entropije, ta aberacija bila bi manje ekstremna kad bi ih postojalo samo 50 milijardi, ili 5000, ili samo nekoliko, ili samo jedna galaksija. Dakle, ako pomisao da je naš svemir statistička fluktuacija - sretan slučaj - ima ikakvu valjanost, moralo bi se objasniti kako i zašto se svemir toliko potrudio i postigao stanje tako niske entropije. Što je još važnije, ako uistinu ne možemo vjerovati sjećanju i zapisima, onda ne možemo vjerovati ni zakonima fizike. Njihova valjanost počiva na brojnim eksperimentima o čijim pozitivni ishodima svjedoče upravo ta sjećanja i zapisi. Dakle, cjelokupna logika koja se temelji na simetriji vremenskog obrata u prihvaćenim zakonima fizike bila bi dovedena u pitanje, i tako bi bilo potkopano naše razumijevanje entropije, kao i svi temelji ove rasprave. Prihvativši zaključak da je svemir koji poznajemo rijetka statistička fluktuacija konfiguracije potpune neuređenosti, ali koja se ipak može povremeno očekivati, brzo smo došli u slijepu ulicu u kojoj gubimo svako razumijevanje, uključujući i sam logički slijed koji nas je naveo da uopće razmotrimo tako čudno objašnjenje.* Dakle, potiskujući nevjericu i vjerno slijedeći zakone fizike i matematiku entropije - pojmove koji nam, uzeti zajedno, govore da je više nego vjerojatno da će neuređenost rasti i prema budućnosti * Nameće n a m se i slična tvrdnja: kad bismo se uvjerili da se svijet koji upravo vidimo tek pojavio iz p o t p u n e neuređenosti, tada bi posve ista logika, primijenjena u bilo kojem kasnijem trenutku, zahtijevala da odbacimo svoje sadašnje vjerovanje i prihvatimo da je uređeni svijet zapravo još novija fluktuacija. Dakle, ako razmišljamo na taj način, svaki sljedeći trenutak ruši vjerovanje koje smo prihvatili u p r e t h o d n o m trenutku, što nije nimalo uvjerljivo objašnjavanje svemira. 159
TKIVO
SVEMIRA
i prema prošlosti, u odnosu na svaki dani trenutak - zakopali smo se do grla u živi pijesak. Premda to možda ne zvuči ugodno, to je vrlo dobra stvar, zbog dvaju razloga. Prvo, tako postaje posve jasno zašto nepovjerenje prema pamćenju i zapisima - na što se intuitivno mrštimo - uistinu nema smisla. Drugo, došavši do situacije u kojoj je cjelokupna naša analitička skela na rubu raspada, silom prilika smo shvatili da našoj logici zasigurno nedostaje nešto presudno. Stoga, kako bismo izbjegli tu crnu rupu, zapitajmo se: kakva nam je nova ideja ili pojam, osim entropije i vremenske simetrije prirodnih zakona, potreban da bismo ponovno mogli vjerovati svojim sjećanjima i zapisima - svome iskustvu da se kocke leda na sobnoj temperaturi otapaju, a ne lede se, da se šlag i kava miješaju, a ne razdvajaju, da se jaja razbijaju, a ne odrazbijaju? Ukratko, kamo ćemo dospjeti pokušamo li objasniti asimetrično odvijanje dogadaja u prostorvremenu, slijed u kojemu je entropija u budućnosti viša, a u prošlosti niža? Je li to moguće? Moguće je. Ali samo ako su stvari bile u velikoj mjeri osobite u samom početku. 22
Jaje, kokoš i veliki p r a s a k Kako bismo vidjeli što to znači, razmotrimo primjer netaknutog, posve formiranog jajeta niske entropije? Kako je nastao taj fizikalni sustav niske entropije? Pa, ako vjerujemo svojim sjećanjima i zapisima, imamo odgovor. Jaje je snijela kokoš. A ta kokoš izlegla se iz jajeta, koje je snijela kokoš, koja se izlegla iz jajeta i tako dalje. No, kao što je vrlo odlučno istaknuo engleski matematičar Roger Penrose, 23 ta priča o kokoši i jajetu govori nam nešto uistinu duboko i vodi prema nečemu određenom. Kokoš, kao svako živo biće, jest fizikalni sustav zapanjujuće visokog reda. Odakle potječe ta organizacija i kako se održava? Kokoš ostaje živa, i to dovoljno d u g o da može nositi jaja, tako što jede i diše. Hrana i kisik su sirovine iz kojih živa bića crpe energiju koja im je potrebna. No ta energija ima presudno svojstvo koje moramo naglasiti ako želimo uistinu razumjeti što se događa. Tijekom svog života, kokoš koja ostane u dobroj formi uzme isto onoliko energije u obliku hrane koliko i vrati u okoliš, uglavnom u obliku topline i ostalih vrsta otpada koji nastaje u njenim metaboličkim procesima i svakodnevnim aktivnostima. Kad ne bi postojala ta ravnoteža ulazne i izlazne energije, kokoš bi se sve više debljala. No bit je u tome da nisu svi oblici energije jednaki. Energija koju kokoš unosi u okoliš je u obliku topline, a ona je vrlo neuređena - molekule zraka samo brže titraju nego što bi to inače činile. Takva energija ima visoku entropiju - raspršena je i isprepletena s okolišem - i stoga se ne može lako iskoristiti u neku smislenu svrhu. Suprotno 160
SLUČAJ I STRIJELA
tome, energija koju kokoš uzima u hrani ima nisku entropiju i lako ju je iskoristiti za važne aktivnosti održavanja života. Stoga je kokoš, kao i sva živa bića, provodnik koji uzima energiju niske entropije, a vraća energiju visoke entropije. Tom spoznajom se pitanje porijekla niske entropije jajeta vraća još jedan korak natrag. Kako to da izvor energije za kokoš, naime hrana, ima tako nisku entropiju? Kako objašnjavamo taj aberantni izvor uređenosti? Ako je hrana životinjskog porijekla, vraćamo se na početno pitanje kako to da životinje imaju tako nisku entropiju. No ako pratimo prehrambeni lanac, na kraju dolazimo do životinja (kao što sam ja) koje se hrane samo biljkama. Kako biljke i njihovi proizvodi - voće i povrće - održavaju stanje niske entropije? Biljke se u procesu fotosinteze služe Sunčevom svjetlošću kako bi ugljični dioksid iz okoline razdvojile na kisik, koji se vraća u okolinu, i ugljik, kojim se biljke služe za rast i razvoj. Tako smo traženi, neživotinjski izvor energije niske entropije pronašli u Suncu. Tako smo u potrazi za odgovorom na pitanje objašnjenja niske entropije otišli još jedan korak natrag: kako je nastalo naše, visoko uređeno Sunce? Ono se formiralo prije oko pet milijardi godina u na početku raspršenom oblaku plina koji se počeo vrtjeti i zgušnjavati pod uzajamnim gravitacijskim utjecajem svih svojih sastavnica. Kako se taj oblak plina sve više zgušnjavao, gravitacijsko privlačenje svih njegovih dijelova sve je više jačalo, zbog čega se oblak sve više urušavao sam u sebe. Kako je gravitacija sve više pritiskala oblak, on se zagrijavao. Na kraju je postalo dovoljno vruće da otpočnu nuklearni procesi koji stvaraju zračenje koje je usmjereno prema van i dovoljno je jako da zaustavi daljnje gravitacijsko sažimanje plina. Rođena je vruća, stabilna, blistava zvijezda. A odakle je došao taj raspršeni oblak plina? Vjerojatno je nastao od ostataka starijih zvijezda koje su bile došle do kraja svoga života, pretvorile se u supernove i iskašljale svoj sadržaj u svemir. Odakle je pak došao raspršeni plin od kojeg su nastale te stare zvijezde? Vjerujemo da je taj plin nastao nakon velikog praska. Naše najrazrađenije teorije o porijeklu svemira - naše kozmološke teorije - kazuju nam da je u vrijeme kad je bio nekoliko minuta star, svemir bio pun gotovo jednolikog vrućeg plina, sastavljenog od otprilike 75 posto vodika, 23 posto helija i od malih količina deuterija i litija. Bitno je to što je taj plin koji je ispunjavao svemir imao neobično nisku entropiju. Veliki prasak ubacio je svemir u stanju niske entropije, i čini se da je to stanje izvor uređenosti koju danas vidimo. Drugim riječima, sadašnja uređenost je kozmološki relikt. Očito je da moramo podrobnije raspraviti o toj važnoj spoznaji.
161
TKIVO
SVEMIRA
Entropija i gravitacija Budući da teorija i opažanje pokazuju da je nekoliko minuta nakon velikog praska primordijalni plin bio jednoliko raširen mladim svemirom, mogli biste pomisliti, s obzirom na našu prethodnu raspravu o Coli i njenim molekulama ugljičnog dioksida, da je primordijalni plin bio u neuređenom stanju visoke entropije. No, pokazuje se da to nije istina. U prethodnoj raspravi posve smo zanemarili gravitaciju, što je bilo razumno jer gravitacija ne igra gotovo nikakvu ulogu u ponašanju minimalne količine plina koja izlazi iz boce Cole. Uz tu pretpostavku, jednoliko raspršen plin ima visoku entropiju. No kada gravitacija uđe u igru, priča je posve drukčija. Gravitacija je univerzalna privlačna sila; dakle, ako imate dovoljno veliku masu plina, svaki prostor u kojemu je plin privlačit će sve druge i stoga će se plin razbiti na nakupine, donekle slično tome kako se, zbog površinske napetosti, kapi vode na masnom papiru razbiju na manje kapljice. Kad je gravitacija važna, kao što jest bila u mladom svemiru visoke gustoće, norma su grudice, a ne jednolikost; plin se teži razvijati prema tom stanju, kao što je ilustrirano na slici 6.5. Premda se čini da su grude uređenije od početnog, raspršenog plina - kao što je dječja soba u kojoj su igračke uredno složene u ormarićima i na policama uređenija od one u kojoj su razbacane po podu - proračunavajući entropiju morate uzeti u obzir priloge iz svih izvora. Kad pospremamo posvuda razbacane igračke po dječjoj sobi i „grupiramo" ih u ormariće i na police, smanjenje entropije manje je od porasta entropije do kojeg dolazi izgaranjem masnog tkiva i proizvodnjom topline u tijelima roditelja koji satima sve čiste i stavljaju na svoje mjesto. Slično tome, kad je riječ o na početku raspršenom oblaku plina, vidimo da je smanjenje entropije oblikovanjem uređenih nakupina znatno manje od količine topline
Slika 6.5 U velikim volumenima plina, u kojima je gravitacija važna, atomi i molekule prelaze iz jednolike, podjednako raspršene konfiguracije, u onu koja sadrži veće i gušće nakupine.
162
SLUČAJ I STRIJELA
koja nastaje zgušnjavanjem plina i, na kraju, goleme količine topline i svjetlosti koja zrači kad se počnu odvijati nuklearni procesi. To je važna spoznaja koju se katkad previda. Nesavladiva težnja prema neuređenosti ne znači da se ne mogu oblikovati uređene strukture poput zvijezda i planeta, ili pak poput biljaka i životinja. Mogu. I očito je da nastaju. Drugi zakon termodinamike znači da u oblikovanju uređenosti općenito dolazi do nastanka još veće neuređenosti. Čekovna knjižica entropije i dalje je u minusu, iako su neke sastavnice postale uređenije. Od fundamentalnih prirodnih sila, gravitacija je ona koja iskorištava to svojstvo entropijske ravnoteže do krajnjih granica. Budući da gravitacija djeluje preko golemih udaljenosti i uvijek je privlačna sila, ona potiče nastajanje uređenih gruda - zvijezda - koje zrače svjetlost što je vidimo na vedrom noćnom nebu, ali to ne remeti u k u p n u ravnotežu porasta entropije. Što se grude više sažimaju, što su gušće i masivnije, to je u k u p n a entropija veća. Crne rupe, najekstremniji oblik gravitacijskog zgušnjavanja i sažimanja u svemiru, vode to načelo do krajnjih granica. Gravitacijsko privlačenje crne rupe tako je jako da mu ništa ne može pobjeći, pa čak ni svjetlost, što uostalom objašnjava zašto su crne. Dakle, za razliku od običnih zvijezda, crne rupe tvrdoglavo zadržavaju svu entropiju koju stvore: nijedan njen dio ne može pobjeći jakom gravitacijskom stisku crne rupe. 24 Zapravo, kao što ćemo raspraviti u 16. poglavlju, ništa u svemiru ne sadrži više nereda - više entropije - nego crna rupa.* Intuitivno, to itekako ima smisla: visoka entropija znači da mnoga preraspoređivanja sastavnica nekog predmeta ostaju nezamijećena. Budući da ne možemo vidjeti u crnu rupu, ne možemo opaziti nikakva preraspoređivanja njezinih sastavnica - ma što one bile - i stoga crne rupe imaju maksimalnu entropiju. Kada gravitacija napne mišiće koliko god može, ona postaje najefikasniji generator entropije u poznatom svemiru. Sada smo napokon došli do mjesta gdje prestaje prebacivanje odgovornosti. Prvi izvor poretka, niske entropije, mora biti sam veliki prasak. U najranijim trenucima, umjesto da b u d e pun gargantuanskih kontejnera entropije poput crnih rupa, kao što bismo očekivali prema probabilističkim razmatranjima, svemir u nastanku zbog nekog je razloga bio pun vruće, jednolike, plinovite smjese vodika i helija. Premda ta konfiguracija ima visoku entropiju kad je gustoća tako niska da možemo zanemariti gravitaciju, situacija je drukčija kad se gravitaciju ne može zanemariti; tada jednoliko raspršen plin ima ekstremno nisku entropiju. U usporedbi s crnim rupama, raspršen, gotovo jednoličan plin bio je u stanju iznimno niske entropije. Otada, u skladu s drugim zakonom termodinamike, ukupna entropija svemira postupno postaje sve viša; ukupna * Točnije rečeno, crna rupa određene veličine sadrži više entropije nego što je sadrži išta d r u g o iste veličine. 163
TKIVO
SVEMIRA
količina nereda postupno se povećava. Nakon otprilike milijardu godina gravitacija je zgrudala primordijalni plin i te grude na kraju su oblikovale zvijezde, galaksije i neke manje grude koje su postale planeti. Barem jedan planet ima obližnju zvijezdu koja je nudila izvor energije niske entropije koji je omogućio evoluciju živih bića oblika niske entropije - a m e đ u tim živim bićima na kraju je nastala i kokoš koja je snijela jaje koje se našlo na kuhinjskom stolu, i na vašu žalost, to jaje pošlo je nesmiljenom putanjom prema stanju više entropije tako što se otkotrljalo sa stola i razbilo se na podu. Jaja se razbijaju, a ne odrazbijaju zato što su nošena težnjom prema višoj entropiji koja postoji zbog stanja iznimno niske entropije u kojemu je svemir nastao. Sve je počelo s nevjerojatnim redom na početku i otad živimo u postupnom kretanju prema sve većem neredu. Eto, to je zapanjujuća veza koju smo tražili u cijelom ovom poglavlju. Jaje koje se razbija kazuje nam nešto važno o velikom prasku. Kazuje nam da je veliki prasak potaknuo stvaranje iznimno uređenog svemira u nastajanju. Isto vrijedi i za ostale primjere. Razlog zašto razvezane stranice Rata i mira bačene u zrak dospijevaju u stanje više entropije jest to što su na početku bile u obliku visoke uređenosti, niske entropije. Zbog svog početnog, uređenog oblika, bile su podložne porastu entropije. Suprotno tome, da su stranice na početku bile u brojčanom neredu, bacanje u zrak ne bi ništa značilo, barem što se tiče entropije. Dakle, pitanje opet glasi: kako su postale tako uređene? Pa, Tolstoj ih je napisao tako da b u d u predstavljene tim redom, a tiskar i knjigoveža slijedili su njegove upute. A visoka uređenost tijela i umova Tolstoja i proizvođača knjige, koja im je omogućila da stvore knjigu tako visoke uređenosti, može se objasniti istim logičkim slijedom koji smo primijenili na jaje, i on će nas opet dovesti sve do velikog praska. A što ćemo s djelomično otopljenom kockom leda koju smo vidjeli u 10:30? Sada, kada vjerujemo sjećanjima i zapisima, sjećamo se da je tik prije 10:00 barmen stavio kocku leda u vašu čašu. Uzeo ju je iz zamrzivača, koji je pak projektirao neki pametni inženjer, a proizveli ga daroviti mehaničari, koji su svi kadri stvoriti nešto tako visoke uređenosti zato što su i sami živa bića visoke uređenosti. I tu uređenost možemo pratiti sve do nastanka svemira u stanju visoke uređenosti.
Presudan
prilog
Došli smo do otkrića da možemo vjerovati svojim sjećanjima na prošlost niže, a ne više entropije, samo ako je veliki prasak - proces, događaj ili trajanje koje je stvorilo svemir - pokrenuo svemir u iznimno posebnom, visokouređenom stanju niske entropije. Bez tog presudnog priloga, naša ranija spoznaja da bi se entropija trebala 164
SLUČAJ I STRIJELA
povećavati i prema budućnosti i prema prošlosti u odnosu na svaki dani trenutak navela bi nas na zaključak da je sva uređenost koju vidimo nastala u nasumičnoj fluktuaciji u odnosu na uobičajeno, neuređeno stanje visoke entropije, a kao što smo vidjeli, taj zaključak potkopava i samu logiku na kojoj se temelji. No ako u svoju analizu uključimo malo vjerojatno početno stanje niske entropije svemira, vidimo da ispravan zaključak glasi da entropija raste prema budućnosti jer probabilistička logika u tom smjeru djeluje u potpunosti i bez ograničenja; ali entropija ne raste prema prošlosti jer bi takva primjena logike vjerojatnosti došla u sukob s našom novom klauzulom da je svemir na početku bio u stanju niske, a ne visoke entropije. 25 Dakle, uvjeti pri nastanku svemira presudni su za smjer strijele vremena. Budućnost je doista onaj smjer u kojem entropija raste. Strijela vremena-činjenica da stvari počinju ovako a završavaju onako, ali nikad ne počinju onako a završavaju ovako - odapeta je u visokouređenom, niskoentropijskom stanju u kakvom je svemir bio kad je nastao.26
Š t o je o s t a l o o d z a g o n e t k e Rođenje svemira odredilo je smjer strijele vremena - to je čudesan zaključak koji nas zadovoljava, ali nismo gotovi. Ostaje još jedna teška zagonetka. Kako to da je svemir nastao u tako visokouređenoj konfiguraciji i postavio stvari tako da se milijardama godina nakon nastanka sve polagano odvija, k postupno sve manje uređene konfiguracije, prema sve višoj entropiji? Nemojmo izgubiti iz vida koliko je to neobično. Kao što smo naglasili, sa stajališta vjerojatnosti mnogo je vjerojatnije da je djelomično otopljena kocka leda koju smo vidjeli u 10:30 onamo dospjela zato što je statistička aberacija djelovala na čašu vode u tekućem agregatnom stanju nego da je nastala u još manje vjerojatnom stanju potpuno formirane kocke leda. A ono što vrijedi za kocku leda beskrajno je vjerojatnije za cijeli svemir. Govoreći probabilistički, strahovito je mnogo puta vjerojatnije da je sve što sada vidimo u svemiru nastalo rijetkomali-povremeno-očekivanom statističkom aberacijom u odnosu na potpuni nered, nego da se polako razvijalo iz još manje vjerojatnog, neshvatljivo uređenijeg početnog stanja zapanjujuće niske entropije koje je potrebno za veliki prasak. 27 No ipak, kad smo se priklonili logici vjerojatnosti i zamislili da je sve iznenada nastalo statističkom fluktuacijom, našli smo se u slijepoj ulici: taj put doveo je u pitanje same zakone fizike. Zato smo skloni ne vjerovati statističkim izgledima i kladiti se na niskoentropijski veliki prasak kao objašnjenje strijele vremena. Tada ostaje zagonetka kako to da je svemir počeo u stanju tako malo vjerojatne konfiguracije visoke uređenosti. To je pitanje na koje pokazuje strijela vremena. Dakle, sve se svodi na kozmologiju. 2X 165
TKIVO
SVEMIRA
Kozmologiju ćemo potanko istražiti od 8. do 11. poglavlja, ali o d m a h napominjemo da naša rasprava o vremenu pati od ozbiljnog nedostatka: sve što smo dosad rekli temelji se isključivo na klasičnoj fizici. Sada razmotrimo kako kvantna mehanika utječe na naše r a zumijevanje vremena i potragu za njegovom strijelom.
166
7. VRIJEME
I
KVANT
STO NAM KVANTI KAZUJU O PRIRODI VREMENA
ada razmišljamo o prirodi nečega poput vremena, nečega u čemu jesmo, što je u potpunosti integrirano u naše svakodnevno postojanje i u tolikoj mjeri ga prožima, nemoguće je - čak ni na trenutak - odvojiti se od uobičajenog jezika; naša logika oblikovana je snagom naših iskustava. Ta svakodnevna iskustva su iskustva; ona se u velikom stupnju preciznosti slažu sa zakonima fizike koje je Nevvton izložio prije više od tri stoljeća. No, od svih otkrića na području fizike tijekom posljednjih stotinu godina, kvantna mehanika daleko najviše zapanjuje, jer potkopava cijelu pojmovnu shemu klasične fizike. Stoga vrijedi truda proširiti naša iskustva razmatranjem nekih eksperimenata koji otkrivaju čudnovatost načina na koje se kvantni procesi odvijaju u vremenu. U tom proširenom kontekstu tada ćemo nastaviti raspravu iz prethodnog poglavlja i upitati se postoji li vremenska strijela u kvantnomehaničkom opisu prirode. Doći ćemo do odgovora, ali on je još prijeporan, čak i m e d u samim fizičarima. I ponovno će nas vratiti na sam početak svemira.
Prošlost prema
kvantu
U prethodnom poglavlju glavnu ulogu imala je vjerojatnost, ali kao što sam već više puta naglasio, ona se pojavila samo zbog svoje 167
TKIVO
SVEMIRA
praktičnosti i korisnosti informacija koje nudi. Precizno praćenje IO24 molekula H z O nadilazi snagu naših računala, a čak i kad bi to bilo moguće, što bismo s tako nastalim morem podataka? Na osnovi popisa IO24 položaja i brzina odrediti je li postojala kocka leda u čaši bio bi zadatak dostojan Herakla. Zato smo pribjegli probabilističkoj logici, s kojom se naša računala mogu nositi, a osim toga, ona se odnosi na makroskopska svojstva - uređenost nasuprot neuređenosti; na primjer, led nasuprot vodi - koja nas općenito zanimaju. No imajmo na u m u da vjerojatnost uopće nije utkana u tkivo klasične fizike. U načelu, ako točno znamo kako stvari stoje sada - ako znamo položaj i brzinu svih pojedinih čestica koje tvore svemir - klasična fizika kaže da se možemo poslužiti tim podacima kako bismo predvidjeli kakve će biti u svakom danom trenutku u budućnosti i kakve su bile u svakom danom trenutku u prošlosti. Bez obzira na to pratimo li doista razvoj događaja iz trenutka u trenutak, prema klasičnoj fizici možemo govoriti o prošlosti i budućnosti, u načelu, s pouzdanošću koja ovisi o točnosti i preciznosti naših opažanja o sadašnjosti. 29 Vjerojatnost će imati glavnu ulogu i u ovom poglavlju. No budući da je vjerojatnost neizbježan element kvantne mehanike, ona bitno mijenja naše pojmove o prošlosti i budućnosti. Već smo vidjeli da kvantna nesigurnost onemogućuje istodobno znanje o egzaktnom položaju i egzaktnoj brzini. Isto tako smo vidjeli da kvantna fizika predviđa samo vjerojatnost da će se ostvariti jedna ili druga budućnost. Dakako, imamo povjerenja u te vjerojatnosti, ali budući da su to vjerojatnosti, znamo da postoji neizbježan element slučaja kad je riječ o predviđanju budućnosti. Kad je pak riječ o opisivanju prošlosti, također postoji presudna razlika između klasične i kvantne fizike. U klasičnoj fizici, u skladu s njenim podjednakim vrednovanjem svih trenutaka u vremenu, događaje koji su doveli do nečega što opažamo opisuje se upravo istim jezikom, primjenom upravo istih atributa kojima opisujemo i samo opažanje. Ako vidimo blistav meteor na noćnom nebu, govorimo o njegovom položaju i njegovoj brzini; ako rekonstruiramo kako je onamo dospio, također govorimo o jedinstvenom slijedu položaja i brzina dok je meteor hitao kroz svemir prema Zemlji. No u kvantnoj fizici, kada nešto opažamo, ulazimo u razrijeđeno područje u kojem nešto znamo sa stopostotnom sigurnošću (ako zanemarimo pitanja u vezi s preciznošću naših mjernih uređaja i slično). No prošlost - pod kojom mislimo upravo „neopaženu" prošlost, vrijeme prije nego što smo mi ili itko drugi, ili išta drugo, obavili dano opažanje - ostaje na području kvantne neodređenosti, ili vjerojatnosti. Čak i kad izmjerimo položaj elektrona - evo, upravo ovdje, upravo sada - trenutak prije imao je samo vjerojatnost da bude ovdje, ili tu, ili pak ondje daleko. I, kao što smo vidjeli, nije riječ o tome da je elektron (ili bilo koja druga čestica) uistinu smješten na jednom od tih položaja, ali 168
VRIJEME I KVANT
mi ne znamo na kojem. 3 " Umjesto toga, u nekom smislu elektron je bio na svim tim mjestima, jer svaka od tih mogućnosti - svaka moguća povijest - pridonosi onome što sada opažamo. Prisjetimo se da smo empirijske podatke vidjelu u eksperimentu opisanom u 4. poglavlju, u kojemu su elektroni prolazili kroz dva proreza. Klasična fizika, koja se oslanja na uobičajeno vjerovanje da događaji imaju jedinstvenu, uobičajenu povijest, rekla bi da je svaki elektron koji je došao do detektorskog zaslona prošao ili kroz lijevi prorez ili kroz desni prorez. No, to viđenje prošlosti odvelo bi nas na pogrešan put: ono bi predvidjelo rezultate ilustrirane na slici 4.3a, koji se ne poklapaju s onim što se doista dogodilo, a ilustrirano je na slici 4.3b. Opaženi uzorak interferencije može se objasniti samo pozivajući se na preklapanje nečega što prolazi kroz oba proreza. Kvantna fizika nudi upravo takvo objašnjenje, ali time drastično mijenja naše pripovijesti o prošlosti - naše opise kako su se dogodile stvari koje opažamo. Prema kvantnoj mehanici, val vjerojatnosti svakog elektrona doista prolazi kroz oba proreza, a budući da se dio vala koji se pojavljuje iz jednog proreza miješa s dijelom koji dolazi iz drugog, tako nastali profil vjerojatnosti iskazuje interferencijski uzorak, u koji se uklapaju i položaji na koje dospijevaju elektroni. U usporedbi sa svakodnevnim iskustvom, taj opis prošlosti elektrona s obzirom na ukrižane valove vjerojatnosti vrlo n a m je neobičan. No ako bacite oprez u vjetar, mogli biste predložiti da s tim kvantnomehaničkim opisom p o đ e m o i korak dalje, koji će nas dovesti do još bizarnije mogućnosti. Možda svaki pojedini elektron doista prolazi kroz oba proreza na p u t u prema zaslonu, a podaci su rezultat interferencije između tih dviju klasa povijesti. Naime, privlačno je pomisliti da valovi koji izlaze iz dvaju proreza predstavljaju dvije moguće povijesti pojedinog elektrona koji je prošao kroz lijevi prorez ili je prošao kroz desni prorez - a budući da oba vala pridonose onome što opažamo na zaslonu, možda nam kvantna mehanika govori da tome pridonose obje potencijalne povijesti elektrona. Začudo, ta neobična i čudesna zamisao - domišljaj nobelovca Richarda Feynmana, jednog od najkreativnijih fizičara dvadesetog stoljeća - pruža nam savršeno održiv način razmišljanja o kvantnoj mehanici. Prema Feynmanu, ako postoje alternativni načini na koje se može postići dani ishod - na primjer, elektron udara u točku na detektorskom zaslonu prošavši kroz lijevi prorez ili udara u istu točku na zaslonu, ali prošavši kroz desni prorez - onda se u određenom smislu događaju sve alternativne povijesti, i to istodobno. Feynman je pokazao da bi svaka takva povijest pridonijela mogućnosti da se ostvari njihov zajednički ishod, a ako se ti prilozi ispravno zbroje, rezultat će se poklapati s u k u p n o m vjerojatnošću koju predviđa kvantna mehanika. 169
TKIVO
SVEMIRA
Feynman je to nazvao kvantnomehaničkim pristupom zbroja svih povijesti; njime se pokazuje da val vjerojatnosti utjelovljuje sve moguće prošlosti koje su mogle prethoditi danom opažanju i dobro ilustrira da, kako bi uspjela u onome u čemu klasična fizika nije, kvantna mehanika mora bitno proširiti okvir povijesti. 31
U Oz U eksperimentu s dvostrukim prorezom postoji varijacija u kojoj je interferencija između alternativnih povijesti još očitija zbog toga što su dvije putanje prema detektorskom zaslonu još više odvojene. Malo je lakše opisati eksperiment s fotonima nego onaj s elektronima, pa ćemo početi s izvorom fotona - laserom - i slat ćemo ih prema uređaju poznatom kao separator zrake (engl. beam splitter). Sastoji se od zrcala sa slojem srebra na jednoj strani, poput onih u policiji, koji odražava polovicu svjetlosti koja padne na njega, a drugoj polovici dopušta da prođe. Tako se početna zraka svjetlosti razdvoji na dvije, lijevu i desnu, slično onome što se događa zraci svjetlosti koja naiđe na dva proreza. Promišljeno postavljenim zrcalima s potpunim odražavanjem, kao na slici 7.1, te dvije zrake spajaju se na mjestu gdje se nalazi detektor. Tretirajući svjetlost kao val, kao u Maxwellovom opisu, očekujemo - a i nalazimo - interferencijski uzorak na zaslonu. Duljina putanje za sve osim središnje točke malo je drukčija za lijevu i desnu putanju, pa dok lijeva zraka može imati brijeg na danoj točki na detektorskom zaslonu, desna zraka može imati brijeg, dol ili nešto između. Detektor bilježi kombiniranu visinu dvaju valova i stoga daje obilježja interferencijskog uzorka. Disdnkcija između klasične i kvantne fizike postaje očita kada drastično smanjimo snagu lasera tako da emitira jedan po jedan foton, recimo svakih nekoliko sekundi. Kad pojedinačni foton udari u separator zrake, klasična intuicija kaže da će ili proći kroz njega ili biti odražen. Klasična logika ne dopušta ni naznaku nekakve interferencije,
b Slika 7.1 (a) U eksperimentu s razdvajanjem zrake laserska svjetlost dijeli se na dvije zrake koje odvojenim putanjama dolaze do detektorskog zaslona, (b) Laser se može namjestiti tako da ispušta pojedinačne fotone jedan za drugim; mjesta na koja udaraju fotoni nakon nekog vremena stvore interferencijski uzorak.
170
VRIJEME I KVANT
jer ništa ni s čim ne može interferirati: imamo samo pojedinačne, česdčne fotone koji putuju od izvora do detektora, jedan po jedan; neki idu lijevo, neki desno. No kad se eksperiment obavi, pojedinačni fotoni koje se bilježi djekom vremena, kao na slici 4.4, doista stvaraju interferencijski uzorak kao na slici 7.1b. Prema kvantnoj fizici, razlog je to što bi svaki detekdrani foton mogao dospjeti do detektora ili lijevom putanjom ili desnom putanjom. Stoga smo dužni kombinirati te dvije moguće povijesti ako želimo odrediti vjerojatnost da će foton udariti u zaslon u ovo ili ono određeno mjesto na zaslonu. Kada se tako stope lijevi i desni val vjerojatnosti svakog pojedinog fotona, oni daju valovit uzorak vjerojatnosti, karakterističan za interferenciju valova. I tako, za razliku od Dorothy, koja je zbunjena kad joj Strašilo pokaže i lijevo i desno kao odgovor na pitanje gdje je Oz, te podatke može se savršeno dobro objasniti ako zamislimo da svaki foton putuje prema detektoru i lijevom i desnom putanjom.
Pitanje izbora Premda smo opisali stapanje mogućih povijesti u kontekstu samo dvaju specifičnih primjera, taj način razmišljanja o kvantnoj mehanici je opći. Dok klasična fizika opisuje sadašnjost kao nešto što ima jedinstvenu prošlost, valovi vjerojatnosti u kvantnoj mehanici proširuju arenu povijesti: u Feynmanovoj formulaciji, opažena prošlost je amalgam - osobita vrsta prosjeka - svih mogućih prošlosti koje su uskladive s onim što sada vidimo. U slučaju eksperimenata s dvostrukim prorezom i separatorom zrake, elektron ili foton može na dva načina doći od izvora do detektora - lijevim i desnim putem - i samo kombinacijom mogućih povijesti dobivamo objašnjenje onoga što opažamo. Kad bi prepreka imala tri proreza, morali bismo objasniti tri vrste povijesti; s 300 proreza morali bismo uključiti priloge cijele hrpe mogućih povijesti. Ako to dovedemo do krajnosti i zamislimo golem broj proreza - zapravo, toliko proreza da prepreka u biti nestaje - kvantna fizika kaže da će svaki elektron tada prijeći sve moguće putanje na putu prema određenoj točki na zaslonu, i samo kombinacijom vjerojatnosti povezanih sa svakom takvom poviješću mogli bismo objasniti dobivene podatke. To možda zvuči čudno. (To i jest čudno.) No, to bizarno shvaćanje prošlosti objašnjava podatke na slici 4.4, slici 7.1b i sve ostale eksperimente koji se odnose na mikrosvijet. Možda se pitate koliko doslovno biste trebali shvatiti opis zbroja svih povijesti. Da li elektron koji pogađa detektorski zaslon doista dospijeva onamo proputovavši sve moguće putanje ili je Feynmanov opis samo vješt matematički trik kojim se dobiva točno rješenje? To je jedno od presudnih pitanja u određivanju istinske prirode kvantne stvarnosti i rado bih vam ponudio konačan odgovor. Ali ne mogu. 171
TKIVO
SVEMIRA
Fizičarima je često vrlo korisno zamisliti širok sklop kombiniranih povijesti; ja se njima tako često služim u vlastitom istraživačkom radu da imam dojam da su stvarne. Riječ je o tome da nam kvantni izračuni nedvosmisleno daju vjerojatnost da će elektron udariti u ovu ili onu točku na zaslonu i ta predviđanja su u savršenom skladu s podacima dobivenim u eksperimentima. Sto se tiče provjere teorije i njezine korisnosti u predviđanjima, naša priča o tome kako je elektron dospio na tu točku na zaslonu nema veliku važnost. N o vi ćete, naravno, ustrajati na pitanju što se uistinu događa i predložiti da se do odgovora dođe promjenom izvedbe eksperimenta tako da možemo promatrati i navodno mutnu mješavinu mogućih prošlosti koje se stapaju i tvore opaženu sadašnjost. Prijedlog je dobar, ali već znamo da postoji kvaka. U 4. poglavlju doznali smo da ne možemo izravno promatrati valove vjerojatnosti; budući da Feynmanove zgušnjavajuće povijesti nisu ništa drugo nego osobit način razmišljanja o valovima vjerojatnosti, i one zacijelo izmiču izravnom opažanju. I uistinu izmiču. Pojedinačne povijesti ne mogu se razabrati promatranjem; opažanja odražavaju prosjek svih mogućih povijesti. Dakle, ako promijenite eksperiment da biste promatrali elektrone u letu, vidjet ćete prolaz svakog elektrona pokraj vašeg dodatnog detektora na ovoj ili onoj lokaciji; nikad nećete vidjeti mutne, višestruke povijesti. Kad kvantnom mehanikom objasnite zašto ste vidjeli elektron na ovom ili onom mjestu, odgovor će sadržavati prosjek svih mogućih povijesti koje su mogle dovesti do tog opažanja na pola puta. No, samo to opažanje ima pristup samo onim povijestima koje su se već stopile. Opažajući elektron u letu, samo ste malo pomaknuli svoje značenje pojma povijesti. Kvantna mehanika nesmiljeno je djelotvorna: objašnjava vam što vidite ali sprečava vas da vidite to objašnjenje. Mogli biste i dalje pitati: Zašto je onda klasična fizika - fizika zdravog razuma - koja opisuje gibanje služeći se jedinstvenim povijestima i putanjama, uopće relevantna za svemir? Zašto tako uspješno objašnjava i predviđa gibanje svega, od bejzbolskih loptica do planeta? Kako to da u svakodnevnom životu nema nikakvih dokaza o tom čudnom načinu na koji se prošlost navodno razvija u sadašnjost? Razlog tome - nakratko smo ga spomenuli u 4. poglavlju, a uskoro ćemo ga preciznije razraditi - jest taj što su bejzbolske loptice, planeti i kometi razmjerno veliki, barem u usporedbi s česticama poput elektrona. U kvantnoj mehanici, što je nešto veće, uprosječivanje je manje simetrično: sve moguće putanje doista pridonose gibanju bejzbolske loptice u letu, ali uobičajena putanja - ona jedinstvena putanja koju predviđaju Nevvtonovi zakoni - pridonosi mnogo više nego sve ostale putanje zajedno. Za velike predmete pokazuje se da klasične putanje daju nerazmjerno najveći prilog procesu uprosječivanja i zato su n a m upravo one poznate. 172
VRIJEME I KVANT
No kada su predmeti maleni, poput elektrona, kvarkova i fotona, mnoge različite povijesti daju priloge približno iste veličine i stoga igraju važne uloge u procesu uprosječivanja. Na kraju biste mogli upitati: što je tako osobito u činu opažanja ili mjerenja da on može uvjeriti sve moguće povijesti da se pojave, stope se i daju jedan ishod? Kako čin opažanja uspije „reći" čestici da je vrijeme da zbroji sve povijesti, izračuna im prosjek i prihvati konačan rezultat? Zašto mi, ljudi, i naša oprema imamo tu posebnu moć? No je li ona doista posebna? Ili se ljudski čin opažanja uklapa u širi okvir utjecaja okoline koji pokazuje da, s kvantnomehaničkog gledišta, ipak nismo tako posebni? Ta zbunjujuća i prijeporna pitanja razmotrit ćemo u drugoj polovici ovog poglavlja, jer ne samo da su ključna za prirodu kvantne stvarnosti nego i daju važan okvir za razmišljanje o kvantnoj mehanici i strijeli vremena. Za izračunavanje kvantnomehaničkih prosjeka potrebno je veliko stručno znanje. A razumijevanje kako, kada i zašto se procesi računaju zahtijeva pojmove koje se fizičari još marljivo trude formulirati. No, najvažnija pouka može se jasno izraziti: kvantna mehanika je arena izbora: svaki mogući „izbor" koji je na raspolaganju bilo čemu što putuje odavde onamo uključen je u kvantnomehaničku vjerojatnost povezanu s jednim ili s drugim ishodom. Klasična i kvantna fizika doista shvaćaju prošlost na različite načine.
Kresanje povijesti Zamišljanje kako se neki nedjeljiv predmet - elektron ili foton - istodobno giba po više p u t a n j a u cijelosti se sukobljava s našim klasičnim obrazovanjem. Čak i oni m e đ u nama koji se ponose jakom samokontrolom teško bi odoljeli iskušenju da zavire: kad elektron ili foton prolazi kroz dvostruki prorez ili separator zrake, zašto ne baciti pogled i vidjeti kojom putanjom uistinu dolazi do detektora? U eksperimentu s dvostrukim prorezom, zašto ne postaviti detektorčiće pred oba proreza koji bi nam javili je li elektron prošao kroz jedan otvor, kroz drugi ili kroz oba (a ipak bi propustili elektron na putu prema glavnom detektoru)? U eksperimentu sa separatorom zrake, zašto ne postaviti detektorčiće na obje putanje koje vode od separatora, koji bi nam signalizirali je li foton pošao lijevim putem, desnim putem ili i jednim i drugim (naravno, propustivši foton na putu prema detektoru)? Odgovor glasi da možete umetnuti te dodatne detektore, ali ako to učinite, doznat ćete dvije stvari. Prvo, svaki elektron i svaki foton uvijek će prolaziti kroz samo jedan detektor; naime, možete odrediti koju putanju slijedi svaki elektron ili foton i otkrit ćete da uvijek ide jednom ili drugom putanjom, a nikada objema. Drugo, 173
TKIVO
SVEMIRA
doznat ćete i da su se promijenili podaci koje bilježi glavni detektor. Umjesto da dobijete interferencijske uzorke kao na slici 4.3b i 7.1b, dobit ćete rezultate kakve se očekuje u klasičnoj fizici, kao na slici 4.3a. Uvevši nove elemente - detektore - nenamjerno ste promijenili eksperimente. A promjena je takva da se izbjegava paradoks na koji biste naišli - sada znate kojim je putem prošla koja čestica, pa kako bi onda moglo doći do interferencije s drugom putanjom, koju čestica očito nije slijedila? Razlog neposredno slijedi iz prethodnog odjeljka. Vaše novo opažanje izdvaja one povijesti koje su mogle prethoditi onome što je otkrilo vaše novo opažanje. A budući da je to opažanje odredilo kojim putem je foton prošao, razmatramo samo one povijesti koje slijede tu putanju i tako eliminiramo mogućnost interferencije. Niels Bohr volio je takve stvari sažeto izražavati svojim načelom komplementarnosti. Svaki elektron, svaki foton, zapravo sve, ima i valne i čestične aspekte. Ta svojstva su komplementarna. Razmišljanje isključivo u okviru konvencionalnih čestica - u kojemu se čestice gibaju jedinstvenim putanjama - nepotpuno je, jer izostavlja valne aspekte koje iskazuju interferencijski uzorci.* Mišljenje isključivo u valnom okviru je nepotpuno jer izostavlja čestične aspekte koji se izražavaju u mjerenjima koja pronalaze lokalizirane čestice koje mogu biti, na primjer, zabilježene kao točka na zaslonu. (Slika 4.4.) Za p o t p u n u sliku nužno je uzeti u obzir oba komplementarna aspekta. U svakoj danoj situaciji možete prisiliti jedno svojstvo da se istakne, time što ćete odlučiti o načinu interakcije. Ako dopustite da elektroni neometano putuju od izvora do zaslona, pojavit će se njihova valna svojstva i oni će interferirati. No ako odlučite opažati elektrone na putu, tada znate kojim su putom prošli i ne biste mogli objasniti interferenciju. Spasit će vas stvarnost. Vaše opažanje kreše grane kvantne povijesti. Ono prisiljava elektron da se ponaša kao čestica; budući da čestice prolaze ili ovim ili drugim putom, ne nastaju nikakvi uzorci interferencije i ništa ne treba objašnjavati. Priroda čini čudne stvari. Iskušava granice svojih mogućnosti. No, pritom promišljeno izbjegava smrtonosan udarac logičkog paradoksa.
Kontingencija povijesti Ti eksperimenti su važni. Pružaju jednostavan ali jak dokaz da našim svijetom vladaju kvantni zakoni koje su otkrili fizičari u dvadesetom stoljeću, a ne klasični zakoni koje su otkrili Nevvton, Max* Iako se možda čini da Feynmanov p r i s t u p u k u p n o g zbroja povijesti ističe čestični aspekt, to je samo određena interpretacija valova vjerojatnosti (budući da uključuje mnogo povijesti jedne čestice, pri čemu svaka povijest daje vlastiti probabilistički prilog) i stoga je na valnoj strani komplementarnosti. Kada kažemo da se nešto giba kao čestica, uvijek mislimo na konvencionalnu česticu, koja putuje jednom i samo jednom putanjom. 174
VRIJEME I KVANT
vvell i Einstein - zakoni koje danas smatramo korisnim i domišljatim aproksimacijama, približnim opisima događaja koji se odvijaju na dovoljno velikoj skali. Već smo vidjeli da kvantni zakoni upućuju izazov uobičajenim shvaćanjima o tome što se dogodilo u prošlosti - o neopaženim događajima koji su prouzročili ono što sada vidimo. Neke jednostavne varijacije tih eksperimenata prenose taj izazov našem intuitivnom shvaćanju toga kako se događaji odvijaju u vremenu na novu, još neobičniju razinu. Prva varijacija naziva se eksperimentom odgođenog izbora i predložio ga je ugledni fizičar John VVheeler 1980. Taj eksperiment dotiče se pitanja koje zvuči doista sablasno: ovisi li prošlost o budućnosti? Napominjem da to nije isto što i pitati možemo li se vratiti u prošlost i promijeniti je (o čemu ćemo govoriti u 15. poglavlju). Umjesto toga, VVheelerov eksperiment, koji je proveden i detaljno analiziran, razotkriva provokativnu međuigru između događaja o kojima držimo da su se dogodili u prošlosti, pa čak i u davnoj prošlosti, i događaja koje vidimo kako se događaju upravo sada. Da biste stekli neki dojam o toj fizici, zamislite da ste kolekcionar slika i g. Smithers, predsjednik novog springfildskog Društva za umjetnost i uljepšavanje, dolazi pogledati razna djela koja ste izložili i nadate se prodaji. No vi znate da se on zapravo zanima samo za The Tuli Monty, sliku u vašoj zbirci koju nikada niste smatrali baš prikladnom, ali ostavio ju vam je vaš voljen praujak Monty Burns, pa ste se emocionalno vezali i nije vam lako prodati je. G. Smithers dolazi i vi razgovarate o vašoj zbirci, nedavnim aukcijama, novoj izložbi u Metropolitanu; i tako neočekivano doznate da je prije mnogo godina Smithers bio glavni pomoćnik vašega praujaka. Na kraju tog razgovora odlučite da ste spremni rastati se od The Tuli Monty: želite tako mnogo drugih djela i morate se suzdržavati jer inače vaša zbirka neće biti tematski usmjerena. Uvijek ponavljate sami sebi da u svijetu umjetnosti manje katkad jest više. Razmišljajući poslije o toj odluci, čini vam se da ste odlučili prodati i prije nego što je g. Smithers stigao. Premda ste uvijek gajjli određenu sklonost prema The Tuli Monty, već dugo pazite da ne nagomilate nedefiniranu zbirku, a uostalom, erotičko-nuklearni realizam s kraja dvadesetog stoljeća opasno je područje za sve osim najiskusnijih poznavatelja. Iako se sjećate da ste prije posjetiteljeva dolaska mislili da ne znate što biste, sa sadašnjeg stajališta čini se kao da ste ipak znali. Nije baš da su budući događaji utjecali na prošlost, ali vaš ugodan susret s g. Smithersom i izjava o spremnosti na prodaju prikazale su prošlost tako da pojedine stvari koje su tada bile neodređene postaju određene. To je kao da su vam sastanak i vaša izjava pomogli da prihvatite već donesenu odluku, odluku koja je čekala da je iznesete na svjetlo dana. Budućnost vam je pomogla 175
TKIVO
SVEMIRA
i a
/ b
Slika 7.2 (a) Uključivši detektore „kojim putem", pokvarili smo interferencijski uzorak, (b) Kad isključimo detektore, vratili smo se u stanje na slici 7.1 i nastaje interferencijski uzorak.
da ispričate potpuniju priču o tome što se događalo u prošlosti. Naravno, u tom primjeru budući događaji utječu samo na vašu percepciju ili interpretaciju prošlosti, pa ti događaji nisu ni zbunjujući ni iznenađujući. No, VVheelerov eksperiment s odgođenim izborom prenosi tu psihološku međuigru između budućnosti i prošlosti na kvantno područje, gdje ona postaje i precizna i zapanjujuća. Počinjemo s eksperimentom na slici 7.1a, modificiranim tako da laser ispaljuje jedan po jedan foton, kao na slici 7.1b, ali i tako da d o d a m o nov detektor fotona uz separator zrake. Ako je novi detektor isključen (vidi sliku 7.2b), onda smo se vratili u prvotni postav eksperimenta i fotoni stvaraju uzorak interferencije na fotografskom zaslonu. No ako je novi detektor uključen (slika 7.2a), kazuje nam kojom je putanjom došao koji foton: ako detektira foton, onda je foton prošao tom putanjom; ako ga ne detektira, onda je foton prošao drugom putanjom. Ta informacija „kojim putem", kako se naziva, prisiljava foton da se ponaša kao čestica, pa valni interferencijski uzorak više ne nastaje. Sada promijenimo situaciju a la VVheeler: pomaknimo novi detektor fotona niže niz jednu od dviju putanja. U načelu, putanje mogu biti dugačke koliko želite, pa novi detektor može biti na znatnoj udaljenosti od separatora. I sada vrijedi isto: ako je taj novi detektor fotona isključen, nalazimo se u uobičajenoj situaciji i fotoni popunjavaju uzorak interferencije na zaslonu. Ako je isključen, pruža informaciju „kojim p u t e m " i tako onemogućuje nastanak uzorka interferencije. Ta nova čudnovatost nastaje iz činjenice da se mjerenje „kojim p u t e m " odvija nakon što je foton na separatom morao „odlučiti" hoće li se ponašati kao val i poći objema putanjama ili se ponašati kao čestica i poći samo jednom. Kad foton prolazi kroz separator zrake, on ne može „znati" je li novi detektor uključen ili isključen zapravo, eksperiment se može izvesti tako da se sklopka na detektoru pritisne nakon što foton prođe kroz separator. Da bi se pripremio za mogućnost da je detektor isključen, fotonski kvantni val trebao bi se razdvojiti i poći objema putanjama kako bi njihovo stapanje stvorilo 176
VRIJEME I KVANT
opaženi uzorak interferencije. No ako se pokaže da je novi detektor uključen - ili ako je uključen nakon što je foton prošao kroz separator - čini se da tada foton zapada u krizu identiteta: prošavši kroz separator, već se posvetio svom valnom karakteru i pošao objema putanjama, ali sada, neko vrijeme nakon te odluke, on „shvaća" da mora odlučno zastupati svoj identitet čestice koja putuje jednom i samo jednom putanjom. No, fotoni se nekim čudom nikad ne zabune. Kad god je detektor uključen - ponavljam, čak i kad se to uključenje odgađa d u g o nakon što je dani foton prošao kroz separator - foton se u potpunosti ponaša kao čestica. Opažamo da je na jednoj i samo jednoj putanji prema zaslonu (kad bismo postavili fotonske detektore pred kraj obaju putova, svaki foton koji laser emitira detektirao bi ili jedan ili drugi detektor, a nikada oba); nema uzorka interferencije. Kad god je novi detektor isključen - ponavljam, čak i kad se ta odluka donese nakon što je svaki foton prošao kroz separator - fotoni se ponašaju u potpunosti kao val i daju slavni interferencijski uzorak koji pokazuje da je prošao objema putanjama. To je kao da fotoni prilagođavaju svoje ponašanje u prošlosti u skladu s budućom odlukom hoće li novi detektor biti uključen; to je kao da fotoni „naslućuju" postav eksperimenta na koji će naići dalje na svom putu i ponašaju se u skladu s tim. To je kao da konzistentna i konačna povijest postaje jasna tek nakon što se u potpunosti dovrši budućnost prema kojoj ta povijest vodi. 32 Vaš doživljaj odluke da prodate The Tuli Monty donekle je sličan tome. Prije sastanka s g. Smithersom bili ste u dvosmislenom, neodlučnom, neodređenom, pomiješanom stanju i spremnosti i nespremnosti da prodate sliku. No dok ste razgovarali o umjetnosti i doznavali za Smithersove osjećaje prema vašem praujaku, pomisao da prodate sliku postajala vam je sve prihvatljivijom. Razgovor je doveo do čvrste odluke, koja je pak omogućila da se povijest te odluke kristalizira iz prethodne neodređenosti. U osvrtu, činilo se kao da je odluka zapravo već bila donesena. No, da nije sve prošlo tako dobro s g. Smithersom, da vas nije uvjerio da će The Tuli Monty biti u pouzdanim rukama, mogli ste odlučiti i da nećete prodati. Tada biste mogli pripovijedati priču o prošlosti koja bi uključivala spoznaju da ste zapravo još davno odlučili da nećete prodati - bez obzira na to koliko je razumno prodati sliku, duboko u sebi oduvijek ste znali da je sentimentalna povezanost jednostavno prejaka da biste se mogli rastati od nje. Naravno, zbiljska prošlost nije se ni najmanje promijenila. No ipak, drukčije sadašnje iskustvo moglo bi vas navesti na opis drukčije prošlosti. Ponovno pisanje ili ponovno tumačenje prošlosti uobičajeno je na psihološkom području; naša iskustva u sadašnjosti često oblikuju našu priču o prošlosti. No, na području fizike - području koje obično 177
TKIVO
SVEMIRA
smatramo objektivnim i u kamenu urezanim - buduća kontingencija povijesti stvara vrtoglavicu. Da bi još pogoršao vrtoglavicu, VVheeler zamišlja svemirsku verziju eksperimenta odgođenog izbora u kojoj izvor svjetlosti nije laboratorijski laser nego golem kvazar u dubokom svemiru. Ni separator zrake nije dio laboratorijske opreme nego galaksija na putu fotona, čije gravitacijsko privlačenje djeluje kao leća koja fokusira prolazeće fotone i usmjerava ih prema Zemlji, kao na slici 7.3. Iako još nitko nije izveo taj eksperiment, u načelu, ako se skupi dovoljan broj fotona iz kvazara, oni bi trebali popuniti interferencijski uzorak na fotografskoj ploči s dugom ekspozicijom, kao i u laboratorijskom eksperimentu sa separatorom zrake. No kad bismo postavili drugi detektor fotona blizu kraja jedne ili druge putanje, on bi dao informaciju „kojim p u t e m " o fotonima i tako uništio uzorak interferencije. U toj verziji zanimljivo je to što su, iz naše perspektive, fotoni možda putovali milijardama godina. Čini se da je njihova odluka da pođu jednim putem kroz galaksiju, poput čestice, ili i jednim i drugim, poput vala, donesena mnogo prije nego što je uopće postojao detektor, i mi sami, pa čak i sama Zemlja. No ipak, milijardama godina poslije detektor je načinjen, postavljen na jednu od putanja kojima fotoni dolaze do Zemlje i uključen. Ti nedavni postupci nekako uspijevaju navesti dotične fotone da se ponašaju kao čestice. Ponašaju se kao da su putovali precizno slijedeći jednu ili drugu putanju na svom dugom putu prema Zemlji. No ako nakon nekoliko minuta isključimo detektor, fotoni koji potom dospiju na fotografsku ploču počnu stvarati interferencijski uzorak, naznačujući da su milijardama godina putovali u tandemu sa svojim sablasnim suputnicima, obilazeći galaksiju s druge strane. Je li to što smo uključili ili isključili detektor u 21. stoljeću utjecalo na gibanje fotona nekoliko milijardi godina prije? Dakako da nije.
Slika 7.3 Svjetlost s udaljenog kvazara, koju galaksija koja joj se nađe na putu razdijeli i fokusira, u načelu će dati interferencijski uzorak. Ako uključimo dodatni detektor, koji nam omogućuje da odredimo kojim je putem pošao koji foton, fotoni više neće popunjavati interferencijski uzorak.
178
VRIJEME I KVANT
Kvantna mehanika ne poriče da se povijest dogodila, i to u potpunosti dogodila. Napetost nastaje jednostavno zato što je pojam prošlosti prema kvantu drukčiji od pojma prošlosti prema klasičnoj intuiciji. Zbog svoga klasičnog obrazovanja željeli bismo reći da je dani foton učinio ovo ili učinio ono. No u kvantnom svijetu, ta logika nameće fotonu odviše restriktivnu stvarnost. Kao što smo vidjeli, u kvantnoj mehanici norma je neodređena, mutna, hibridna stvarnost koja se sastoji od mnogo niti i kristalizira se u poznatiju n a m i definitivnu stvarnost tek kada se obavi opažanje. Nije riječ o tome da je foton prije nekoliko milijardi godina odlučio poći ovim ili onim putem oko galaksije, ili i ovim i onim. Umjesto toga, on je milijardama godina bio u kvantnoj normi - u hibridu tih mogućnosti. Čin opažanja povezuje tu stranu nam kvantnu stvarnost sa svakodnevnim klasičnim iskustvom. Opažanja koja danas obavljamo navode jednu nit kvantne povijesti da se istaknu u našim pripovijestima o toj povijesti. Dakle, u tom smislu, premda ništa što mi sada činimo ne utječe na razvoj kvanta iz prošlosti prema sadašnjosti, pripovijest koju kazujemo o povijesti može nositi pečat onoga što smo učinili danas. Ako postavimo detektore fotona u z d u ž dviju putanja kojima svjetlost dolazi do zaslona, onda će naša priča 0 prošlosti sadržavati opis toga kojim putem je pošao koji foton; postavljajući detektore fotona osiguravamo da informacija „kojim p u t e m " b u d e bitan i određen detalj naše priče. No ako ne postavimo detektore fotona, naša priča o prošlosti nužno će biti drukčija. Bez detektora fotona ne možemo reći ništa o tome kojim putem su fotoni pošli; bez detektora fotona, detalji „kojim p u t e m " su fundamentalno nedostupni. Obje priče su valjane. Obje priče su zanimljive. One samo opisuju različite situacije. Opažanje danas stoga može pomoći da dovršimo priču o procesu koji je počeo jučer, ili dan prije, ili možda prije milijardu godina. Opažanje danas može ocrtati onu vrstu detalja koje možemo i moramo uključiti u današnje pripovijedanje o prošlosti.
Brisanje prošlosti Bitno je napomenuti da se u tim eksperimentima prošlost ni na koji način ne mijenja današnjim činovima, i da se taj težak cilj ne može postići nikakvom vještom modifikacijom eksperimenata. Tako se postavlja pitanje: ako ne možete promijeniti ono što se već dogodilo, možete li učiniti sljedeću najbolju stvar i izbrisati njezin utjecaj na sadašnjost? U određenom stupnju, ta se fantazija katkad može ostvariti. Igrač bejzbola koji nakon što dva puta ispadne na kraju posljednjeg kruga dobije rutinsku loptu u zraku a propusti je 1 tako omogući pobjedu protivničkoj momčadi ako postigne samo jedno optrčavanje, može poništiti posljedice svoje pogreške ako 179
TKIVO
SVEMIRA
spektakularnim skokom uhvati loptu koju je udario sljedeći udarač. Naravno, taj primjer nije nimalo tajanstven. Tek kad se čini da neki dogadaj u prošlosti definitivno isključuje neki događaj u budućnosti (kao što je ispuštena leteća lopta definitivno isključila mogućnost savršeno odigrane igre) pomislili bismo da nešto nije u redu kad bi n a m netko poslije rekao da se isključeni događaj zapravo dogodio. Kvantna gumica, koju su prvi predložili Marlan Scully i Kai Driihl, upućuje na tu vrstu čudnovatosti u kvantnoj mehanici. Jednostavna verzija eksperimenta s kvantnom gumicom temelji se na eksperimentu s dvostrukim prorezom, modificiranom na sljedeći način. Pred svakim prorezom postavljen je prateći uređaj; on obilježava svaki foton u prolazu tako da se poslije može utvrditi kroz koji prorez je prošao. Pitanje kako možete obilježiti foton - kako možete takoreći utisnuti slovo ,,L" na foton koji je prošao kroz lijevi prorez i ,,R" na foton koji je prošao kroz desni prorez - dobro je pitanje, ali detalji nisu osobito važni. U glavnim crtama, taj proces oslanja se na uređaj koji dopušta fotonu da prođe kroz prorez ali pritom usmjeri njegovu os vrtnje u određenom smjeru. Ako uređaji pred lijevim i desnim prorezom manipuliraju fotonskim spinovima na određen i jasan način, onda će malo bolji detektorski zaslon koji ne samo što bilježi točku na mjestu udara fotona, nego zapisuje i orijentaciju spina fotona, otkriti kroz koji je prorez prošao dani foton na putu prema detektoru. Kad se izvede taj eksperiment s dvostrukim prorezom i obilježavanjem, fotoni ne stvaraju interferencijski uzorak, kao na slici 7.4a. Sad bi nam objašnjenje već trebalo biti poznato: novi uređaji za obilježavanje omogućavaju očitavanje informacije „kojim p u t e m " i ta informacija izdvaja jednu ili drugu povijest; podaci pokazuju da je svaki dani foton prošao ili kroz lijevi ili kroz desni prorez. A bez kombinacije putanja lijevog i desnog proreza nema preklapajućih valova vjerojatnosti i stoga ne nastaje nikakav interferencijski uzorak. Sada na red dolazi Scullyjeva i Driihlova zamisao. Sto ako, malo prije nego što foton udari u detektorski zaslon, eliminirate mogućnost određivanja kroz koji prorez je prošao tako što izbrišete oznaku koju je utisnuo uređaj za obilježavanje? Tada, kad čak ni u načelu više nema mogućnosti da se očita informacija „kojim p u t e m " je prošao detektirani foton, hoće li se u igru vratiti obje klase povijesti i prouzročiti ponovni nastanak interferencijskog uzorka? Napominjem da bi takvo „poništavanje" prošlosti bilo mnogo začudnije od skoka za loptom u posljednjem krugu. Kada su uređaji za obilježavanje uključeni, zamišljamo da se foton poslušno ponaša kao čestica i prolazi ili kroz lijevi ili kroz desni prorez. Ako nekako izbrišemo oznaku „koji prorez" prije nego što udari u zaslon, čini se da je to prekasno da bi mogao nastati interferencijski uzorak. Da bi došlo do interferencije, foton se mora ponašati kao val. Mora proći kroz oba proreza kako bi se mogao pomiješati sa samim sobom na 180
VRIJEME I KVANT
^
Ml
, ,„. m
I |
1 !
- -
a
b
Slika 7.4 U eksperimentu s kvantnom gumicom, oprema postavljena pred dva proreza obilježava fotone tako da se kasnijom analizom može odrediti kroz koji je prorez prošao koji foton. Na crtežu (a) vidimo da ta informacija „kojim putem" onemogućava interferencijski uzorak. Na crtežu (b) uređaj koji briše oznaku na fotonu postavljen je tik pred detektorskim zaslonom. Budući da se informacija „kojim putem" eliminira, interferencijski uzorak ipak se pojavljuje.
putu prema detektorskom zaslonu. No čini se da smo ga početnim obilježavanjem natjerali da se ponaša kao čestica i prođe ili kroz lijevi ili kroz desni prorez te smo stoga onemogućili interferenciju. Eksperiment koji su izveli Raymond Chiao, Paul Kvviat i Aephraim Steinberg bio je shematski postavljen kao na slici 7.4, s novim uređajem za brisanje tik pred detektorskim zaslonom. Detalji ni u ovom slučaju nisu važni, ali ukratko, gumica radi tako što, bez obzira na to je li foton došao iz lijevog ili desnog prozora, promijeni njegov spin tako da uvijek pokazuje u istom smjeru. Tako se kasnijom analizom njegova spina ne dobiva nikakva informacija o tome kroz koji je prorez prošao i stoga je oznaka „koji prorez" izbrisana. Začudo, fotoni zabilježeni na zaslonu nakon takvog brisanja ipak stvaraju interferencijski uzorak. Kada se gumica postavi tik pred detektorski zaslon, ona poništava - briše - učinak obilježavanja fotona koje je obavljeno još kad su se približavali prorezima. Kao i u eksperimentu s odgođenim izborom, takvo brisanje u načelu se može obaviti milijardama godina nakon utjecaja koji potiskuje, praktički poništavajujući prošlost, pa čak i drevnu prošlost. Kako da sve to shvatimo? Pa, imajmo na u m u da se podaci savršeno poklapaju s teorijskim predviđanjima kvantne mehanike. Scully i Driihl predložili su taj eksperiment jer su na osnovi svojih kvantnomehaničkih proračuna vjerovali da će uspjeti. I uspio je. Dakle, kao što je obično slučaj u kvantnoj mehanici, problem nije u sukobu teorije i eksperimenta. Problem je u tome što se teorija, potvrđena eksperimentima, sukobljava s našim intuitivnim osjećajem vremena i stvarnosti. Da bismo ublažili taj sukob, uočimo da, kad bismo postavili detektore fotona pred oba proreza, njihovim očitanjem sa sigurnošću bismo ustanovili je li foton prošao kroz lijevi ili kroz desni prorez i tu definitivnu informaciju nikako se ne bi moglo izbrisati - ne bi bilo moguće obnoviti interferencijski uzorak. No, uređaji za obilježavanje su drukčiji jer nude samo potencijal za određivanje informacije „kojim putem" - a potencijal upravo i pripada u kategoriju stvari koje se može izbrisati. Uređaj za obilježavanje modificira prolazeći foton na takav 181
TKIVO
SVEMIRA
način, grubo govoreći, da foton i dalje putuje objema putanjama, ali lijevi dio njegova vala vjerojatnosti zamućen je u odnosu na desni, ili je desni dio njegova vala vjerojatnosti zamućen u odnosu na lijevi. Stoga je zamućen i pravilan niz bregova i dolova koji bi se inače pojavili iz obaju proreza - kao na slici 4.2.b - tako da na detektorskom zaslonu nema nikakve interferencije. No ključna spoznaja glasi da su i lijevi i desni val i dalje prisutni. Gumica djeluje zato što ponovno fokusira valove. Poput para naočala, ona kompenzira zamućenje, vraća oba vala u oštar fokus i omogućuje im da se ponovno kombiniraju, tvoreći interferencijski uzorak. To je kao da, nakon što uređaji za obilježavanje obave svoj posao, interferencijski uzorak nestaje iz vida ali strpljivo čeka da ga netko ili nešto probudi. Tim objašnjenjem kvantna gumica gubi dio tajnovitosti, ali sada nastupa finale - zapanjujuća varijacija eksperimenta s kvantnom gumicom koja još više potkopava konvencionalne pojmove prostora i vremena.
Oblikovanje prošlosti* Taj eksperiment, kvantnu gumicu s odgodom, također su predložili Scully i Driihl. Počinje s eksperimentom sa separatorom zrake prikazanim na slici 7.1, modificiranim s dva takozvana „prepolavljača" (engl. down-converter), po jednim na svakoj putanji. Prepolavljači su uređaji koji na ulazu dobiju jedan foton, a na izlazu daju dva fotona, od koji svaki ima polovicu energije prvotnog fotona („prepolavljanje"). Jedan od ta dva fotona (naziva se signalni foton) usmjerava se na putanju kojom bi prvotni foton išao prema detektorskom zaslonu. Drugi foton koji je proizveo prepolavljač (naziva se lutalica) kreće posve drugim smjerom, kao na slici 7.5a. Svakim izvođenjem eksperimenta možemo odrediti kojom putanjom signalni foton dolazi do zaslona tako što ćemo promatrati koji prepolavljač šalje partnera lutalicu. Da, i ovaj put, mogućnost očitanja informacije o putanji signalnih fotona - iako neizravnog, jer uopće ne stupamo u interakciju sa signalnim fotonima - sprečava nastanak interferencijskog uzorka. A sada onaj čudni dio. Što ako promijenimo eksperiment tako da postane nemoguće odrediti iz kojeg prepolavljača se pojavio dani foton lutalica? Naime, što ako izbrišemo informaciju o putanji koju nose fotoni lutalice? Pa, dogodit će se nešto zapanjujuće: iako nismo učinili ništa izravno signalnim fotonima, brisanjem informacije o putanji koju nose partneri lutalice možemo obnovid interferencijski uzorak signalnih fotona. Dopustite mi da vam objasnim kako se to događa jer je uistinu dojmljivo. * Ako zaključite da je ovaj odjeljak prezahtjevan, možete ga preskočiti - nećete izgubiti nit. No preporučujem vam da ga ipak proradite, jer rezultati su iznenađujući.
182
VRIJEME I KVANT
Pogledajmo sliku 7.5b, koja prikazuje sve osnovne ideje. Nemojte se prestrašiti. Jednostavnije je nego što se čini i sada ćemo je razmotriti korak po korak. Postav eksperimenta na slici 7.5b razlikuje se od onog na slici 7.5a s obzirom na to kako detektiramo fotone lutalice nakon što se emitiraju. Na slici 7.5a detektiramo ih izravno i stoga možemo neposredno odrediti iz kojeg prepolavljača je koji foton izašao - naime, kojom putanjom je pošao dani signalni foton. U novom eksperimentu svaki foton lutalica šalje se u labirint koji nam onemogućuje da odredimo tu putanju. Na primjer, zamislite da se foton lutalica emitira iz prepolavljača s oznakom ,,L". Umjesto da odmah uđe u detektor (kao na slici 7.5a), taj foton se šalje u separator (s oznakom ,,a") i stoga ima 50-postotne izglede da krene dalje putanjom s oznakom „ A" i 50-postotne izglede da produži putanjom ,,B". Krene li putanjom A, ući će u detektor fotona (s oznakom „1") i njegov dolazak bit će uredno zabilježen. No ako foton lutalica krene putanjom B, bit će izložen dodatnim kušnjama. Bit će usmjeren na
r
f
Sr
i
t
f l
I
Slika 7.5 (a) Eksperiment s razdvajanjem zrake, uz dodane prepolavljače, ne daje interferencijski uzorak jer fotoni lutalice pružaju informaciju „kojim putem", (b) Ako se fotone lutalice ne detektira izravno nego ih se pošalje kroz prikazani labirint, onda se interferencijski uzorak može izvesti iz podataka. Fotoni lutalice koje otkrivaju detektori 2 ili 3 ne pružaju informaciju „kojim putem" i stoga njihovi signalni fotoni popunjavaju interferencijski uzorak.
183
TKIVO
SVEMIRA
drugi separator (s oznakom ,,c") i stoga će imati 50-postotne izglede da pođe putanjom E do detektora s oznakom „2" i 50-postotne izglede da nastavi putanjom F do detektora s oznakom „3". A tada - strpite se još malo i vidjet ćete zašto sve ovo iznosim - posve ista logika, kada se primijeni na foton lutalicu emitiranog iz drugog prepolavljača, s oznakom ,,R", kaže n a m da, ako lutalica pođe putanjom D, zabilježit će ga detektor 4, ali ako krene putanjom C, detektirat će ga ili detektor 3 ili detektor 2, ovisno o putanji kojom je pošao nakon što je prošao kroz separator c. Objasnimo sada zašto smo sve to tako zakomplicirali. Uočimo sljedeće: ako detektor 1 zabilježi foton lutalicu, doznajemo da je odgovarajući signalni foton pošao lijevom putanjom jer nema načina da lutalica kojeg je emitirao prepolavljač R pronađe put do tog detektora. Slično tome, ako lutalicu otkrije detektor 4, doznajemo da je njegov signalni foton pošao desnom putanjom. No ako foton lutalica završi u detektoru 2, n e m a m o pojma kojim putem je pošao njegov signalni foton, jer su jednaki izgledi da ga je emitirao prepolavljač L i poslao putanjom B — E i da ga je emitirao prepolavljač R i poslao putanjom C —E. Slično tome, ako lutalicu zabilježi detektor 3, mogao ga je emitirati prepolavljač L i usmjeriti putanjom B —F ili prepolavljač R i usmjeriti ga na putanju C—F. Dakle, imamo informaciju „kojim putem" za signalne fotone čije lutalice su otkrili detektori 1 ili 4, ali ta informacija je izbrisana za fotone čije lutalice su otkrili detektori 2 ili 3. Znači li to brisanje nekih informacija „kojim p u t e m " - iako nismo učinili ništa izravno signalnim fotonima - da se interferencijski uzorci obnavljaju? Doista znači - ali samo onim signalnim fotonima čije lutalice završe ili u detektoru 3 ili u detektoru 3. Naime, ukupnost lokacija udara signalnih fotona na zaslonu izgledat će poput podataka na slici 7.5a i neće iskazivati ni najmanju naznaku interferencijskog uzorka, kao što je karakteristično za fotone koji su slijedili jednu ili drugu putanju. No ako se usredotočimo na podskup podataka - na primjer, one signalne fotone čiji su lutalice ušli u detektor 2 - onda taj p o d s k u p točaka hoće popunjavati interferencijski uzorak! Ti signalni fotoni - čiji lutalice slučajno ne daju nikakvu informaciju o tome koju su putanju slijedili - ponašaju se kao da su išli objema putanjama! Kad bismo opremu složili tako da zaslon prikazuje crvenu točku za položaj svakog signalnog fotona čiji lutalica se detektira u detektoru 2, a zelenu točku za sve ostale, daltonist ne bi vidio interferencijski uzorak, ali svi ostali vidjeli bi da su crvene točke raspoređene tako da tvore svijetle i tamne pruge - interferencijski uzorak. Isto vrijedi i za detektor 3 na mjestu detektora 2. No, ne bi bilo takvog interferencijskog uzorka kad bismo izdvojili signalne fotone čije lutalice završe u detektoru 1 ili detektoru 4, jer to su lutalice koje pružaju informacije o putanji kojom su pošli njihovi partneri. 184
VRIJEME I KVANT
Ti rezultati - koje eksperimenti potvrđuju 3 3 - zapanjujući su: uključivši prepolavljače koji mogu pružiti informaciju o odabiru putanje, gubimo interferencijski uzorak, kao na slici 7.5a. A ako nema interferencije, logično bismo zaključili da je svaki foton pošao ili lijevom putanjom ili desnom putanjom. No sada doznajemo da bi to bio prenagljen zaključak. Pomnim eliminiranjem potencijalne informacije o odabiru putanje koju nose neki lutalice možemo na prijevaru navesti podatke da stvore interferencijski uzorak, što pak znači da su neki fotoni pošli objema putanjama. Uočimo i možda najčudniji rezultat od svih: tri dodatna separatora zrake i četvrti detektor fotona lutalica mogu biti na drugoj strani laboratorija ili čak i na d r u g o m kraju svemira, jer u našoj raspravi ništa ne ovisi o tome jesu li zabilježili dani foton lutalicu prije ili nakon što je njegov signalni foton pogodio zaslon. Stoga zamislimo da su svi ti uređaji međusobno vrlo udaljeni, recimo deset svjetlosnih godina, da b u d e m o konkretni, i pomislimo što to znači. Eksperiment na slici 7.5 izvedemo danas, bilježeći - jedan za drugim - lokacije udara velikog broja signalnih fotona, i opažamo da ne pokazuju nikakve znakove interferencije. Ako vas netko upita kako objašnjavate te podatke, mogli biste pasti u iskušenje da kažete kako fotoni lutalice daju informaciju o odabiru putanje i stoga je svaki signalni foton definitivno prošao ili lijevom ili desnom putanjom, eliminiravši svaku mogućnost interferencije. No, kao što smo izložili gore, to bi bio prenagljen zaključak o onome što se dogodilo; to bi bio u velikoj mjeri nedovršen opis prošlosti. Deset godina potom vidite da četiri detektora fotona počinju primati fotone lutalice, jednog za drugim. Ako potom dobijete informaciju o tome koji su lutalice završili, recimo, u detektoru 2 (npr. prvi, sedmi, osmi, dvanaesti lutalica koji je došao), i ako se tada vratite podacima koje ste prikupili prije deset godina i označite položaje odgovarajućih signalnih fotona na zaslonu (npr. prvi, sedmi, osmi, dvanaesti signalni foton koji je došao), vidjet ćete da označene točke popunjavaju interferencijski uzorak i tako otkrivaju da treba reći da su oni signalni fotoni slijedili obje putanje. Alternativno, ako 9 godina i 364 dana nakon što ste prikupili podatke o signalnim fotonima neki šaljivac sabotira eksperiment i ukrade separatore a i b - te tako osigura da, kada fotoni lutalice sutradan stignu, svi će otići ili na detektor 1 ili na detektor 4, te tako očuvati sve informacije o odabiru putanje - onda, kad dobijete te informacije, zaključit ćete da su svi signalni fotoni putovali ili lijevom ili desnom putanjom i iz podataka o signalnim fotonima neće se moći izvesti interferencijski uzorak. Dakle, kao što postaje itekako jasno u ovoj raspravi, priča kojom biste objasnili podatke o signalnim fotonima u bitnome ovisi o mjerenjima obavljenim deset godina nakon što su ti podaci prikupljeni. 185
TKIVO
SVEMIRA
Dopustite mi da još jednom naglasim da buduća mjerenja ne mijenjaju ništa u vezi s onim što se danas događa u vašem eksperimentu; buduća mjerenja ni na koji način ne mijenjaju podatke koje ste danas prikupili. No, buduća mjerenja zato utječu na to koje ćete pojedinosti unijeti u naknadni opis onoga što se danas dogodilo. Dok još nemate rezultate mjerenja fotona lutalica, zapravo ne možete reći ništa o tome kojom je putanjom prošao bilo koji dani foton. No kada dobijete rezultate, zaključujete da se o signalnim fotonima čiji su partneri lutalice uspješno upotrijebljeni da bismo utvrdili informacije „kojim p u t e m " može reći da su - prije deset godina - putovali ili lijevom ili desnom putanjom. Zaključujete i da se o signalnim fotonima čijim su partnerima lutalicama izbrisane informacije o odabranoj putanji ne može reći da su - prije deset godina - pošli jednim ili drugim putem (zaključak koji možete uvjerljivo potvrditi služeći se novostečenim podacima o fotonima lutalicama kako biste razotkrili prethodno skriven interferencijski uzorak u toj drugoj klasi signalnih fotona). Tako vidimo da budućnost sudjeluje u oblikovanju priče koju pripovijedamo o prošlosti. Ti eksperimenti su golema prijetnja našim konvencionalnim pojmovima prostora i vremena. Nešto što se događa d u g o nakon i daleko od nečega drugoga ipak je presudno za naš opis toga drugoga. Po svakoj klasičnoj - zdravorazumskoj - logici, to je, otvoreno govoreći, ludo. Dakako, o tome i jest riječ: klasična logika je pogrešna vrsta logike kad smo u kvantnom svemiru. U raspravi o Einstein-Podolsky-Rosenu doznali smo da kvantna fizika nije lokalna u prostoru. Ako smo u potpunosti usvojili tu lekciju - koju je teško prihvatiti samu po sebi - ti eksperimenti, koji uključuju svojevrsno prepletanje kroz prostor i kroz vrijeme, možda se i ne doimaju neumoljivo čudnovatima. No prema mjerilima svakodnevnog iskustva, oni to svakako jesu.
Kvantna mehanika i iskustvo Kad sam prvi put proučavao te eksperimente, sjećam se da sam pao u zanos. Osjećao sam da sam zavirio u skrivenu stranu stvarnosti. Uobičajeno iskustvo - prizemne, obične, svakodnevne aktivnosti odjednom je postalo dio klasične varke koja skriva istinsku prirodu našega kvantnog svijeta. Svijet svakodnevice odjednom se doimao poput obrnute iluzionističke predstave u kojoj se publiku navodi da povjeruje u uobičajene, poznate pojmove prostora i vremena, dok priroda poput mađioničara vješto krije zapanjujuću istinu kvantne stvarnosti. Fizičari posljednjih godina nisu štedjeli truda pokušavajući objasniti lukavstva prirode - dokučiti kako točno se fundamentalni zakoni kvantne fizike pretapaju u klasične zakone kojima se tako 186
VRIJEME I KVANT
uspješno objašnjava svakodnevno iskustvo - u biti, shvatiti kako atomsko i subatomsko područje odbacuju svoj mađioničarski plašt kada tvore makroskopske predmete. Istraživanje još traje, ali mnogo toga su već doznali. Pogledajmo neke aspekte koji su osobito važni za pitanje o strijeli vremena, ali sada sa stajališta kvantne mehanike. Klasična mehanika zasniva se na jednadžbama koje je Nevvton otkrio krajem 17. stoljeća. Elektromagnetizam se zasniva na jednadžbama koje je Maxwell otkrio kraljem 19. stoljeća. Specijalna teorija relativnosti zasniva se na jednadžbama koje je Einstein otkrio 1905, a opća teorija relativnosti na jednadžbama koje je otkrio 1915. Svim tim jednadžbama zajedničko je posve simetrično shvaćanje prošlosti i budućnosti, što je presudno za dilemu strijele vremena (kao što smo objasnili u prethodnom poglavlju). Ni u jednoj od tih jednadžbi nema ničega po čemu bi se vremenski tijek prema „naprijed" razlikovao od vremenskog tijeka prema „natrag". Prošlost i budućnost su ravnopravne. Kvantna mehanika temelji se na jednadžbi koju je Ervvin Schrodinger otkrio 1926.34 O toj jednadžbi ne morate znati ništa osim da je njezin ulazni podatak oblik kvantnomehaničkog vala vjerojatnosti u jednom trenutku, poput onog na slici 4.5, a na izlazu daje oblik vala vjerojatnosti u bilo kojem d r u g o m trenutku, ranijem ili kasnijem. Ako se val vjerojatnosti poveže sa česticom, poput elektrona, jednadžbom možete predvidjeti vjerojatnost da ćete u svakom danom trenutku u eksperimentu pronaći elektron na nekoj odredenoj lokaciji. Poput Nevvtonovih, Maxwellovih i Einsteinovih klasičnih zakona, Schrodingerov kvantni zakon prihvaća egalitarističko shvaćanje budućeg i prošlog vremena. „Film" koji prikazuje val vjerojatnosti koji počinje ovako i završava onako mogao bi se prikazivati i unatrag - i prikazivati val vjerojatnosti koji počinje onako i završava ovako - i ni na koji način ne bi se moglo reći da je jedan razvoj bio ispravan a drugi pogrešan. Oba bi bila jednakovrijedna rješenja Schrodingerove jednadžbe. Oba bi predstavljala jednako razumne načine na koje se stvari mogu odviti. 3 " Naravno, „film" na koji sada mislimo znatno je drukčiji od onih u analizi gibanja teniske loptice ili razbijanja jajeta u prethodnom poglavlju. Valovi vjerojatnosti nisu nešto što bismo mogli izravno opažati; ne može ih se snimiti nikakvim kamerama. Umjesto toga, možemo ih opisivati matematičkim jednadžbama i zamišljati da najjednostavniji od njih imaju oblike poput onih na slikama 4.5 i 4.6. No valovima vjerojatnosti možemo pristupati samo neizravno, procesom mjerenja. Naime, kao što smo naznačili u 4. poglavlju i više puta vidjeli u gornjim eksperimentima, u standardnoj formulaciji kvantne mehanike odvijanje pojava opisuje se u dva prilično različita stupnja. U prvom stupnju, val vjerojatnosti - ili, rečeno preciznijim jezikom 187
TKIVO
SVEMIRA
struke, valna funkcija - nekog predmeta poput elektrona razvija se u skladu s jednadžbom koju je otkrio Schrodinger. Ta jednadžba prati fine i postupne promjene valne funkcije, kao što val na vodi mijenja oblik dok putuje s jedne na drugu stranu jezera." U standardnom opisu drugog stupnja dotičemo se opazive stvarnosti mjereći položaj elektrona, a kada to učinimo, oblik njegove valne funkcije naglo se mijenja. Valna funkcija elektrona razlikuje se od poznatijih primjera valova na vodi i u zraku: kad izmjerimo položaj elektrona, njegova valna funkcija dostigne vrhunac ili se, kao što je ilustrirano na slici 4.7, slomi i padne na nultu vrijednost svugdje gdje čestica nije pronađena, a skoči na 100-postotnu vjerojatnost samo na onoj lokaciji gdje smo mjerenjem pronašli tu česticu. Prvi stupanj - razvoj valne funkcije prema Schrodingerovoj jednadžbi - matematički je strog, posve nedvosmislen i u potpunosti prihvaćen u zajednici fizičara. Suprotno tome, drugi stupanj - slom valne funkcije nakon mjerenja - posljednjih osam desetljeća u najboljem slučaju je pomalo zbunjivao fizičare, a u najgorem je postavljao probleme, zagonetke i potencijalne paradokse koji su uništavali karijere. Kao što smo napomenuli na kraju 4. poglavlja, poteškoća je u tome što se prema Schrodingerovoj jednadžbi valne funkcije ne slamaju. Slom valne funkcije je dodatak. Uveden je nakon što je Schrodinger otkrio svoju jednadžbu, i to u pokušaju objašnjenja onoga što su eksperimentatori zapravo opažali. Dok osnovna, neslomljena valna funkcija izražava neobičnu zamisao da je čestica i tu i tamo, eksperimentatori to nikada ne vide. Uvijek opaze česticu na jednoj ili drugoj lokaciji; nikada ne vide da je djelomično tu, a djelomično tamo; kazaljka na njihovim mjernim uređajima nikada ne lebdi u nekom sablasnom limbu istodobnog pokazivanja na ovu i na onu vrijednost. Dakako, isto vrijedi i za naša vlastita neobavezna promatranja svijeta koji nas okružuje. Nikada ne opažamo da je stolac i ovdje i ondje; nikada ne opažamo da je Mjesec i na ovom i na onom dijelu noćnog neba; nikada ne vidimo mačku koja je i živa i mrtva. Pojam sloma valne funkcije poklapa se s našim iskustvom kad pretpostavimo da čin mjerenja potiče valnu funkciju da odbaci od kvantni limb i prihvati jednu od mnogih potencijalnosti (česdca ovdje ili čestica ondje) kao stvarnost.
* Kvantna m e h a n i k a s pravom je na glasu kao nimalo kontinuirana ni postupna; umjesto toga, kao što ćemo jasno vidjeti u poglavljima koja slijede, ona n a m otkriva b u r a n i skokovit mikrokozmos. Porijeklo te skokovitosti je probabilistička priroda valne funkcije - premda stanje stvari u jednom trenutku može biti ovakvo, postoji vjerojatnost da će u sljedećem trenutku biti bitno drukčije - a ne nekakvo svojstvo skokovitosti same valne funkcije. 188
VRIJEME I KVANT
Zagonetka kvantnog mjerenja Ali kako eksperimentatorovo mjerenje uzrokuje slom valne funkcije? Zapravo, događa li se taj slom uistinu, a ako se događa, što se doista zbiva na mikroskopskoj razini? Da li svako mjerenje prouzroči slom? Kada dođe do sloma, koliko to traje? Budući da se, prema Schrodingerovoj jednadžbi, valne funkcije ne slamaju, koja jednadžba preuzima nadzor u drugom stupnju kvantne evolucije i kako ta nova jednadžba svrgava Schrodingerovu i oduzima joj vladavinu nad kvantnim procesima? Nadalje, a to je važno za naša trenutna razmatranja strijele vremena, dok se smjerovi strijele vremena ne razlikuju u Schrodingerovoj jednadžbi, koja vlada prvim stupnjem, uvodi li jednadžba za drugi stupanj fundamentalnu asimetriju vremena prije i vremena nakon što je mjerenje obavljeno? Naime, da li kvantna mehanika, uključujući i svoje sučelje sa svijetom svakodnevice preko mjerenja i opažanja, uvodi strijelu vremena u temeljne zakone fizike? Napokon, već smo raspravili kako se kvantno poimanje prošlosti razlikuje od poimanja klasične fizike, a pod prošlošću razumijevamo „prije određenog opažanja ili mjerenja". Dakle, da li se upravo mjerenjem, utjelovljenim slomom valne funkcije u drugom stupnju, uspostavlja asimetrija između prošlosti i budućnosti, između onoga što je bilo prije nego što je mjerenje obavljeno i poslije toga? Ta pitanja tvrdoglavo se odupiru potpunom razrješenju i ostaju prijeporna. No ipak, moć predviđanja kvantne teorije svih tih desetljeća gotovo nikada nije dovedena u pitanje. Formulacija kvantne teorije s prvim i drugim stupnjem, premda je drugi stupanj i dalje tajanstven, predviđa vjerojatnosti da ćemo mjerenjem dobiti ovaj ili onaj rezultat. Sva ta predviđanja potvrđuju se neprekidnim ponavljanjem danog eksperimenta i određivanjem čestoće ovog ili onog rezultata. Impresivan uspjeh tog pristupa u eksperimentima premoćno je nadvladao neugodu zbog toga što ne možemo precizno artikulirati što se zapravo događa u drugom stupnju. Ali ta neugoda je uvijek prisutna. Nije riječ samo o tome da još nismo dokučili neke pojedinosti o slomu valne funkcije. Problem kvantnog mjerenja, kako se naziva, pitanje je koje se odnosi na granice i univerzalnost kvantne mehanike. To nije teško vidjeti. Pristup s dva stupnja uvodi podjelu na ono što se opaža (elektron, ili proton, ili atom, na primjer) i na eksperimentatora koji to opaža. Prije nego što se eksperimentator umiješa, valne funkcije se zadovoljno i skladno razvijaju u skladu sa Schrodingerovom jednadžbom. No tada, kad se eksperimentator uplete služeći se sredstvima kojima obavlja mjerenje, pravila igre iznenada se mijenjaju. Schrodingerova jednadžba silazi s pozornice i nastupa drugi stupanj sa svojim slomom. No ipak, budući da nema razlike između atoma, protona 189
TKIVO
SVEMIRA
i elektrona koji čine eksperimentatora i opremu kojom se služi i atoma, protona i elektrona koje proučava, zašto onda postoji taj raskol u načinu na koji ih tretira kvantna mehanika? Ako je kvantna mehanika univerzalna teorija koja se bez ograničenja primjenjuje na sve, trebala bi i promatrača i promatrano tretirati na posve jednak način. Niels Bohr nije se složio s tim. Tvrdio je da se eksperimentatori i njihova oprema doista razlikuju od elementarnih čestica. Premda se sastoje od istih čestica, oni su „velike" nakupine elementarnih čestica i stoga njima vladaju zakoni klasične fizike. Negdje između majušnoga svijeta pojedinačnih atoma i subatomskih čestica i poznatog n a m svijeta ljudi i njihove opreme pravila se mijenjaju jer se mijenja i veličina. Motiv za uspostavu te podjele jasan je: prema kvantnoj mehanici, sićušna čestica može se locirati u nekoj nejasnoj smjesi „ovdje" i „ondje", ali takvo ponašanje ne vidimo u velikom, svakodnevnom svijetu. No, gdje je točno granica? I, što je od presudne važnosti, kako se susreću ta dva skupa pravila kad se veliki svijet svakodnevice suoči s majušnim svijetom atomskoga, na primjer u slučaju mjerenja? Bohr je odlučno objavio da su takva pitanja „izvan granica", čime je želio reći, istinu govoreći, da su izvan granica onoga što bi on ili itko drugi mogao odgovoriti. Budući da teorija daje začuđujuće točna predviđanja iako uopće ne razmatra navedena pitanja, ona su d u g o bila vrlo nisko na popisu važnih pitanja koja su fizičari željeli razriješiti. No da bismo u potpunosti razumjeli kvantnu mehaniku, da bismo u potpunosti odredili što ona kaže o stvarnosti, te kako bismo ustanovili kakvu bi ulogu ona mogla igrati u određivanju smjera strijele vremena, moramo ovladati problemom kvantnoga mjerenja. U sljedeća dva odjeljka opisat ćemo neke od najistaknutijih i najinventivnijih pokušaja da se to učini. Ako u nekom trenutku poželite preskočiti te stranice i prijeći na posljednji odjeljak o kvantnoj mehanici i strijeli vremena, onda ćemo vam odati sažetak: u problem kvantnog mjerenja uloženo je mnogo domišljata truda, ali čini se da je općeprihvaćeno rješenje još izvan našeg dosega. Mnogi to smatraju najvažnijom prazninom u našoj formulaciji kvantnog zakona.
Stvarnost i problem kvantnog mjerenja Tijekom godina izloženo je mnogo prijedloga za rješenje problema kvantnog mjerenja. Ironija je u tome što, premda oni impliciraju različite koncepcije stvarnosti - a neke i drastično različite - kad je riječ o predviđanjima onoga što će istraživač izmjeriti, u gotovo svim eksperimentima oni se svi slažu i svaki djeluje poput čarolije. Svaki prijedlog izvodi istu predstavu, recimo to tako, ali kad biste zavirili 190
VRIJEME I KVANT
iza pozornice, vidjeli biste da se njihova kazališna tehnika znatno razlikuje. Kad je riječ o zabavi, obično vas ne zanima što se događa iza pozornice; posve ste zadovoljni time što gledate samo predstavu. No kad je riječ o razumijevanju svemira, postoji nezasitna želja da se kulise odmaknu, otvore sva vrata i u potpunosti razotkrije unutarnji mehanizam stvarnosti. Bohr je tu želju smatrao neosnovanom i zabludjelom. Za njega, izvedba jest stvarnost. Kao u kakvoj monodrami Spaldinga Graya, gola mjerenja eksperimentatora jesu cijela predstava. Ne postoji ništa drugo. Prema Bohru, iza pozornice nema ničega. Pokušavati analizirati kako, kada i zašto kvantna valna funkcija odustaje od svih mogućnosti osim jedne i tada daje jedan, određen broj na mjernom uređaju - to znači promašiti temu. Vrijedan pažnje je upravo samo taj izmjereni broj i ništa više. To gledište prevladavalo je desetljećima. No bez obzira na njegov sedativni učinak na u m koji se bori s kvantnom teorijom, neodoljivo se nameće dojam da fantastična moć predviđanja kvantne mehanike znači da ta teorija zahvaća skrivenu stvarnost koja je u osnovi mehanizma koji upravlja svemirom. Neodoljiva je i želja da p o đ e m o dalje i razumijemo kako se kvantna mehanika sučeljava sa svakodnevnim iskustvom - kako premošćuje jaz između valne funkcije i opažanja, te kakva je skrivena stvarnost u osnovi tih opažanja. Brojni istraživači godinama su prihvaćali taj izazov; evo nekih prijedloga koje su iznijeli. Prvi pristup, čije povijesne korijene nalazimo još kod Heisenberga, jest odbaciti gledište da su valne funkcije objektivna svojstva kvantne stvarnosti i umjesto toga ih smatrati samo utjelovljenjem onoga što znamo o stvarnosti. Prije no što obavimo mjerenje ne znamo gdje je elektron, a prema tom gledištu, odraz našeg neznanja o njegovoj lokaciji upravo je valna funkcija elektrona koja ga opisuje kao da može biti na raznim mjestima. No kad izmjerimo njegov položaj, naše znanje o tome gdje je on iznenada se mijenja: njegov položaj u načelu znamo posve precizno. (Prema načelu neodređenosti, ako znamo njegovu lokaciju, nužno nećemo ništa znati o njegovoj brzini, ali to nije pitanje za ovu raspravu.) Prema tom gledištu, ta iznenadna promjena u našem znanju odražava se u iznenadnoj promjeni valne funkcije elektrona: ona se naglo slomi i poprimi šiljast oblik kao na slici 4.7, čime naznačuje našu konačnu spoznaju položaja elektrona. Dakle, u tom pristupu, nagli slom valne funkcije nimalo ne iznenađuje: on je tek nagla promjena u znanju, koju svi doživljavamo kad naučimo nešto novo. U d r u g o m pristupu, koji je 1957. razvio VVheelerov student H u g h Everett, potpuno poriče postojanje sloma valne funkcije. Umjesto toga, svjetlo dana vide svi potencijalni ishodi koje valna funkcija utjelovljuje; no svako svjetlo dana osvjetljava svoj vlastiti, poseban 191
TKIVO
SVEMIRA
svemir. U tom pristupu, takozvanoj interpretaciji mnogostrukih svjetova, pojam „svemir" se proširuje kako bi obuhvatio nebrojene „paralelne svemire" - nebrojene verzije našeg svemira - tako da se sve što kvantna mehanika predviđa da se može dogoditi, čak i s minijaturnom vjerojatnošću - uistinu i događa barem u jednoj kopiji. Ako valna funkcija kaže da elektron može biti ovdje, tu i tamo daleko, onda će ga u jednom svemiru neka vaša verzija pronaći ovdje; u drugom svemiru, druga kopija vas pronaći će ga tu, a u trećem svemiru će ga još jedna vaša kopija pronaći tamo daleko. Niz opažanja koja obavljamo iz sekunde u sekundu odraz su stvarnosti koja se događa samo u jednom dijelu te divovske beskrajne mreže svemira, a sve su naseljene kopijama vas i mene, i svih drugih koji su još živi u svemiru u kojem su određena opažanja dala određene rezultate. U jednom takvom svemiru vi sada čitate ove riječi, u drugom ste se odlučili odmoriti i sada surfate Internetom, a u trećem strepite prije podizanja zastora na svojoj brodvejskoj premijeri. To je kao da ne postoji jedinstven blok prostorvremena poput onog prikazanog na slici 5.1, nego beskonačan broj njih, pri čemu je svaki ostvarenje jednog mogućeg tijeka događaja. Dakle, u pristupu mnogostrukih svjetova nijedan potencijalni ishod ne ostaje samo potencijalan. Valne funkcije se ne slamaju. Svaki potencijalni ishod ostvaruje se u jednom od paralelnih svjetova. Treći pristup, koji je 1950-ih razvio David Bohm - isti fizičar kojeg smo upoznali u 4. poglavlju kad smo raspravljali o paradoksu Einsteina, Podolskog i Rosena - kreće posve drukčijim putem. 1 6 Bohm je tvrdio da čestice poput elektrona uistinu posjeduju egzaktan položaj i egzaktnu brzinu, upravo kao u klasičnoj fizici, i upravo kao što se Einstein nadao. No, u skladu s načelom neodređenosti, ta su svojstva skrivena od pogleda; ona su primjeri skrivenih varijabli spomenutih u 4. poglavlju. Ne možete odrediti obje istodobno. Prema Bohmu, ta neodređenost predstavlja granicu onoga što možemo znati, ali ne ona ne implicira ništa o stvarnim atributima samih čestica. Njegov pristup ne sukobljava se s Bellovim rezultatima jer, kao što smo izložili pred kraj 4. poglavlja, nije isključeno posjedovanje egzaktnih svojstava koje zabranjuje kvantna neodređenost; isključena je samo lokalnost, a Bohmov pristup nije lokalan." Umjesto toga Bohm je pretpostavio da je valna funkcija čestice još jedan, poseban element stvarnosti, koji postoji uz samu česticu. Nije tu riječ o pitanju „čestice ili valovi", kao u Bohrovoj filozofiji komplementarnosti; prema Bohmu, riječ je o česticama i valovima. Štoviše, Bohm je argumentirao da valna funkcija čestice ulazi u interakciju sa samom česticom - ona „vodi" ili „gura" česticu okolo - na način koji određuje njezino gibanje. Premda se taj pristup u potpunosti slaže s uspješnim predviđanjima standardne kvantne mehanike, Bohm je otkrio da promjene valne 192
VRIJEME I KVANT
funkcije na jednoj lokaciji mogu o d m a h pomaknuti česticu na tu udaljenu lokaciju, a to otkriće jasno pokazuje nelokalnost njegova pristupa. Na primjer, u eksperimentu s dvostrukim prorezom svaka čestica prolazi kroz jedan prorez ili kroz drugi, dok njegova valna funkcija prolazi kroz oba proreza i podložna je interferenciji. Budući da valna funkcija vodi gibanje čestice, ne bi nas trebalo previše iznenaditi što jednadžbe pokazuju da će čestica vjerojatno udariti ondje gdje je vrijednost valne funkcije velika, a nije vjerojatno da će udariti ondje gdje je malena, što objašnjava podatke na slici 4.4. U Bohmovu pristupu nema posebnog stupnja slamanja valne funkcije jer, ako izmjerite položaj čestice i otkrijete je ovdje, tu je uistinu i bila trenutak prije nego što ste obavili mjerenje. Četvrti pristup, koji su razvili talijanski fizičari Giancarlo Ghirardi, Alberto Rimini i Tullio VVeber, zahtijeva hrabru promjenu Schrodingerove jednadžbe, osmišljenu tako da gotovo uopće ne utječe na razvoj valne funkcije pojedinačnih čestica, ali ima dramatične posljedice po kvantnu evoluciju kada se primijeni na „velike", svakodnevne predmete. Prema predloženoj promjeni, valne funkcije su po naravi nestabilne; čak i bez ikakva upletanja, svaka se valna funkcija prije ili poslije slomi, sama po sebi, i poprimi oblik šiljka. Ghirardi, Rimini i VVeber tvrde da se slom valne funkcije događa spontano i nasumično, i to u prosjeku otprilike svakih milijardu godina. 38 To je tako rijetko da povlači tek neznatnu promjenu u uobičajenom kvantnomehaničkom opisu pojedinačnih čestica, a to je dobro, jer kvantna mehanika opisuje mikrosvijet s neospornom preciznošću. No za velike predmete, poput samih eksperimentatora i njihove opreme, koji se sastoje od silnih milijardi čestica, veliki su izgledi da će u djeliću svake dane sekunde predloženi spontani slom pogoditi barem jednu njihovu česticu i izazvati slom njezine valne funkcije. A kako tvrde Ghirardi, Rimini, VVeber i drugi, isprepletena priroda svih pojedinačnih valnih funkcija u velikom predmetu znači da taj slom pokreće svojevrstan kvantni domino-efekt u kojem se slamaju i valne funkcije svih čestica koje tvore „veliki" predmet. Sve se to događa u kratkom djeliću sekunde i stoga su prema predloženoj modifikaciji svi veliki predmeti u biti uvijek u jednoj, egzaktnoj konfiguraciji: kazaljke na mjernoj opremi uvijek pokazuju na jednu, egzaktnu vrijednost; Mjesec je uvijek na jednom, egzaktnom mjestu na nebu; mozak eksperimentatora uvijek ima jedno, egzaktno iskustvo; mačke su uvijek ili žive ili mrtve. Svi ti pristupi, kao i mnogi drugi koje ne spominjem, imaju pristalice i protivnike. Pristup „valne funkcije kao znanja" zaobilazi pitanje sloma valne funkcije tako što m u poriče stvarno postojanje i svodi ga na puki opis onoga što znamo. No, protivnici se pitaju zašto bi fundamentalna fizika bila tako blisko povezana s ljudskom sviješću? Kad ne bi bilo nas i naših opažanja, zar se valne funkcije 193
TKIVO
SVEMIRA
ne bi nikad slamale, ili možda ni sam pojam valne funkcije ne bi postojao? Zar je svemir bio bitno drukčiji prije nego što je ljudska svijest evoluirala na planetu Zemlji? Što bi bilo kad bi umjesto ljudi, jedini promatrači bili miševi, mravi ili amebe? Je li promjena u njihovu „znanju" takva da bi mogla biti povezana sa slomom valne funkcije? 39 Suprotno tome, interpretacijom mnogostrukih svjetova u potpunosti se izbjegava pitanje sloma valne funkcije jer prema tom pristupu, valne funkcije se uopće ne slamaju. No cijena koju za to treba platiti je umnožavanje svemira, što mnogi protivnici smatraju neshvatljivo pretjeranim. 4 0 Slom valne funkcije izbjegava se i u Bohmovu pristupu, ali njegovi protivnici tvrde da njegova teorija nije ekonomična jer kaže da nezavisnu stvarnost imaju i čestice i valovi. Nadalje, protivnici s pravom argumentiraju da u Bohmovoj formulaciji valna funkcija može brzinom većom od svjetlosne prenositi utjecaje na čestice koje pokreće. Pristalice pak odgovaraju da je prva primjedba u najboljem slučaju subjektivna, a druga se objašnjava nelokalnošću, o kojoj je Bell dokazao da je neizbježna, pa kritike nisu uvjerljive. No ipak, Bohmov pristup nikad nije prihvaćen, što je vjerojatno neopravdano. 4 1 Pristup Ghirardi-RiminiWeber izravno razmatra slom valne funkcije, mijenjajući jednadžbu tako da uključi nov mehanizam spontanog slamanja. No, kako ističu osporavatelji, još ništa u eksperimentima ne podupire tu predloženu modifikaciju Schrodingerove jednadžbe. Istraživanja kojima se traži novu i posve jasnu povezanost formalizma kvantne mehanike i iskustva svakodnevice nedvojbeno će potrajati još neko vrijeme i teško je reći hoće li ikoji od poznatih pristupa na kraju postići konsenzus većine. Kad bismo danas anketirali fizičare, mislim da nijedan pristup ne bi bio omiljeniji od ostalih. Nažalost, podaci koje dobivamo eksperimentima od ograničene su pomoći. Premda prijedlog Ghirardi-RiminiVVeber daje predviđanja koja se u nekim situacijama razlikuju od standardne kvantne mehanike prvog i drugog stupnja, odstupanja su premalena da bi ih se moglo testirati današnjom tehnologijom. Stanje je još gore s ostala tri prijedloga jer se oni još odlučnije odupiru kušnjama eksperimentom. U potpunosti se slažu sa standardnim pristupom i stoga daju ista predviđanja za ono što se može opažati i mjeriti. Razlikuju se samo po onome što se događa iza pozornice. Naime, razlikuju se samo u onome što kvantna mehanika implicira o temeljnoj prirodi stvarnosti. Premda problem kvantnog mjerenja ostaje neriješen, proteklih nekoliko desetljeća razvija se okvir koji, iako je još nepotpun, ima jaku podršku kao vjerojatan dio svakog održivog rješenja. Naziva se dekoherencija. 194
VRIJEME I KVANT
Dekoherencija i kvantna
stvarnost
Kad se prvi put susretnemo s probabilističkim aspektima kvantne mehanike, naša prirodna reakcija je pomisao da oni nisu nimalo egzotičniji od vjerojatnosti koje upravljaju bacanjem novčića ili obrtanjem ruleta. No kada doznamo za kvantnu interferenciju, shvatimo da vjerojatnost ulazi u kvantnu mehaniku na mnogo dubljoj razini. U primjerima iz svakodnevice, pripisuju se vjerojatnosti različitim ishodima - glava ili pismo, crveno ili crno, jedan lutrijski broj ili neki drugi - i pritom se podrazumijeva da će se zasigurno dogoditi jedan ili drugi ishod te da je svaki ishod konačan rezultat nezavisne, egzaktne povijesti, slijeda događaja. Kada bacimo novčić, katkad je rotacija upravo tolika da padne na glavu, a katkad upravo tolika da padne na pismo. Podjednaka vjerojatnost koju pripisujemo jednom i d r u g o m ishodu ne odnosi se samo na konačan rezultat - glavu ili pismo - nego i na povijesti koje su dovele do svakog ishoda. Polovica mogućih načina na koje možete baciti novčić daje glavu kao rezultat, a polovica daje pismo. N o te su povijesti posve posebne, odvojene alternative. Ni u kakvom smislu ne može se reći da se različita gibanja novčića međusobno pojačavaju ili pak poništavaju. Sva su ona nezavisna. No u kvantnoj mehanici stvari su drukčije. Alternativne putanje koje elektron može slijediti od dvaju proreza do detektora nisu posebne, odvojene povijesti. Moguće povijesti miješaju se i stvaraju opaženi ishod. Neke putanje međusobno se pojačavaju, dok se druge međusobno poništavaju. Ta kvantna interferencija raznih mogućih povijesti odgovorna je za uzorke svijetlih i tamnih pruga na detektorskom zaslonu. Dakle, glavna razlika između kvantnog i klasičnog pojma vjerojatnosti u tome je što je kvantna vjerojatnost podložna interferenciji, a klasična nije. Dekoherencija je raširena pojava koja premošćuje jaz između kvantne fizike malenoga i klasične fizike ne tako malenoga, potiskujući kvantnu interferenciju - to jest, znatno smanjujući glavnu razliku između kvantne i klasične vjerojatnosti. Važnost dekoherencije uočena je još u prvim danima kvantne teorije, ali njezinu modernu inkarnaciju formulirao je njemački fizičar Dieter Zeh u utjecajnom radu 1970.42 a otada je razvijaju mnogi istraživači, medu kojima je Erich Joos, također iz Njemačke, i VVojciech Zurek iz Los Alamos National Laboratory u New Mexicu. Evo o čemu je riječ. Kad se Schrodingerova jednadžba primijeni u jednostavnoj situaciji kao što je prolazak pojedinačnih, odvojenih fotona kroz dvostruki prorez, ona daje slavni interferencijski uzorak. No dva specifična svojstva tog laboratorijskog primjera nisu nimalo karakteristična za događanja u stvarnom svijetu. Prvo, stvari na koje nailazimo u svakodnevnom životu veće su i zamršenije od 195
TKIVO
SVEMIRA
jednoga fotona. Drugo, stvari na koje nailazimo u svakodnevnom životu nisu izolirane: one stupaju u interakcije s nama i s okolinom. Knjiga koja vam je upravo u rukama izložena je ljudskom dodiru, a na općenitijoj razini, neprekidno je bombardiraju fotoni i molekule zraka. Štoviše, budući da se i sama knjiga sastoji od mnogo molekula i atoma, te nemirne sastavnice neprekidno se i međusobno sudaraju. Isto vrijedi i za kazaljke na mjernim uređajima, za mačke, ljudski mozak i za sve na što nailazimo u svakodnevnom životu. Na astrofizičkoj skali, fotoni sa Sunca neumorno šibaju Zemlju, Mjesec, asteroide i druge planete. Čak i zrno prašine koje lebdi u tami dubokog svemira izloženo je stalnim pogocima mikrovalnih fotona niske energije koji kolaju svemirom gotovo od samog velikog praska. Stoga, kako bismo shvatili što kvantna mehanika kaže 0 događanjima u stvarnom svijetu - za razliku od laboratorijskih eksperimenata - trebamo primijeniti Schrodingerovu jednadžbu na te složenije, neurednije situacije. U biti, upravo to je naglasio Zeh, i njegov rad otkrio n a m je nešto čudesno, kao i radovi koji su uslijedili. Premda su fotoni i molekule zraka premaleni da bi imale značajan utjecaj na gibanje velikog predmeta poput ove knjige ili mačke, mogu učiniti nešto drugo. Oni ustrajno „gurkaju" valnu funkciju velikog predmeta - rečeno fizikalnim rječnikom, remete m u koherenciju: zamućuju njezin uredan slijed bregova i dolova. To je presudno, jer je urednost valne funkcije ključna za nastanak interferencijskih efekata (vidi sliku 4.2). 1 tako, kao što dodavanjem uređaja za obilježavanje eksperimentu s dvostrukim prorezom zamućujemo rezultirajuću valnu funkciju i tako brišemo interferencijske učinke, neprekidno bombardiranje predmeta sastavnicama njegove okoline također briše mogućnost interferencijskih pojava. A tada, kad kvantna interferencija više nije moguća, vjerojatnosti koje su svojstvene kvantnoj mehanici postaju, u sve praktične svrhe, jednake vjerojatnostima koje su svojstvene bacanju novčića i vrtnji ruleta. Kada dekoherencija iz okoline zamuti valnu funkciju, egzotična narav kvantnih vjerojatnosti utopi se u poznatije nam vjerojatnosti iz svakodnevnog života. 43 To pak naznačuje razrješenje zagonetke kvantnog mjerenja, rješenje koje bi, kad bi se ostvarilo, bilo gotovo najbolje od svih kojima smo se mogli nadati. Prvo ću ga opisati u optimističnom svjetlu, a potom ću istaknuti što još treba obaviti. Ako valna funkcija izoliranog elektrona pokazuje da ima, recimo, 50-postotne izglede da b u d e ovdje i 50-postotne izglede da b u d e ondje, te vjerojatnosti moramo protumačiti poštujući svu čudnovatost kvantne mehanike. Budući da se obje alternative mogu otkriti kad se međusobno pomiješaju i stvore interferencijski uzorak, moramo ih smatrati jednako stvarnima. Govoreći bez formalne strogosti, u nekom smislu elektron je na oba mjesta. No što se događa 196
VRIJEME I KVANT
ako izmjerimo položaj elektrona neizoliranim laboratorijskim instrumentom normalne, svakodnevne veličine? Pa, u skladu s dvosmislenom lokacijom elektrona, kazaljka na instrumentu ima 50postotne izglede da pokazuje ovu vrijednost i 50-postotne izglede da pokazuje onu vrijednost. No zbog dekoherencije, kazaljka neće biti ni u kakvoj sablasnoj neodređenosti pokazivanja na obje vrijednosti; zbog dekoherencije možemo interpretirati te vjerojatnosti u uobičajenom, klasičnom, svakodnevnom smislu. Kao što novčić ima 50-postotne izglede da padne na glavu i 50-postotne izglede da padne na pismo, ali padne ili na glavu ili na pismo, tako i kazaljka ima 50-postotne izglede da pokaže ovu vrijednost i 50-postotne izglede da pokaže na onu vrijednost, ali zasigurno će pokazati ili na ovu ili na onu. Slična logika vrijedi za sve druge složene, neizolirane predmete. Ako kvantni izračun pokaže da mačka koja sjedi u zatvorenoj kutiji ima 50-postotne izglede da b u d e mrtva i 50-postotne izglede da b u d e živa zato što postoje 50-postotni izgledi da će elektron pogoditi mehanizam koji izlaže mačku otrovnom plinu i 50-postotne izglede da će elektron promašiti taj mehanizam - dekoherencija naznačuje da mačka neće biti ni u kakvom apsurdnom stanju i života i smrti. Premda se već desetljećima živo raspravlja o pitanjima kao što su: Sto to znači da je mačka i mrtva i živa? Kako čin otvaranja kudje i opažanja mačke prisiljava sirotu životinju da odabere svoj definitivni status, tj. život ili smrt?, dekoherencija naznačuje da mnogo prije nego što ste otvorili kutiju, okolina je već obavila milijarde opažanja koja su začas pretvorila sve te tajanstvene kvantne vjerojatnosti u njihove mnogo manje tajanstvene klasične varijante. Mnogo prije nego što ste pogledali, okolina je prisilila mačku da poprimi jedno, jedinstveno, egzaktno stanje. Dekoherencija prisiljava velik dio čudnovatosti kvantne fizike da „iscuri" iz velikih predmeta jer, malo-pomalo, kvantnu čudnovatost brišu nebrojene „bockajuće" čestice iz okoline. Teško je zamisliti sretnije rješenje problema kvantnog mjerenja. Time što bismo postali realističniji i odbacili pojednostavljujuću pretpostavku koja zanemaruje okolinu - pojednostavljenje koje je bilo presudno za napredovanje tijekom početnog razvoja struke - otkrili bismo da kvantna mehanika ima ugrađeno rješenje. Ljudska svijest, ljudski eksperimentatori i ljudska opažanja više ne bi igrala posebnu ulogu jer bi oni (mi!) jednostavno bili elementi okoline, poput molekula zraka i fotona, koje ulaze u interakcije s danim fizikalnim sustavom. Više ne bi bilo ni podjele na prvi i drugi stupanj u razvoju predmeta i eksperimentatora koji ih mjeri. Sve - i promatrano i promatrač - bilo bi ravnopravno. Sve - i promatrano i promatrač - bilo bi podložno istom kvantnomehaničkom zakonu kako je postavljen Schrodingerovom jednadžbom. Čin mjerenja 197
TKIVO
SVEMIRA
više ne bi bio osobit; bio bi tek jedan, specifičan primjer doticaja s okolinom. Je li to rješenje? Razrješava li se problem kvantnom mjerenja dekoherencijom? Može li se dekoherencijom navesti valnu funkciju da zatvori vrata svim potencijalnim ishodima osim jednoga? Neki misle da može. Istraživači m e d u kojima su Robert Griffiths sa sveučilišta Carnegie Mellon, Roland Omnes s Orsaya, nobelovac Murray Gell-Mann s Instituta Santa Fe i Jim Hartle s Kalifornijskog sveučilišta u Santa Barbari, postigli su velik napredak i tvrde da su dekoherenciju razvili u p o t p u n okvir (naziva se dekoherentne povijesti) koji rješava problem mjerenja. Drugi, m e d u kojima sam i ja, vrlo su zainteresirani, ali ne i posve uvjereni. Vidite, snaga dekoherencije u tome je što ona uspješno ruši umjetnu barijeru koju je Bohr postavio između velikih i malih fizikalnih sustava i podvrgava sve istim kvantnomehaničkim formulama. To je važan napredak i mislim da bi i Bohr bio zadovoljan njime. Premda neriješeni problem kvantnog mjerenja nikada nije umanjivao sposobnost fizičara da pomire teorijske izračune s podacima dobivenim u eksperimentima, naveo je Bohra i njegove kolege da postave kvantnomehanički okvir s nekim neosporno čudnim svojstvima. Mnogima je smetala potreba za mutnim sintagmama poput „sloma valne funkcije" i nepreciznim pojmovima poput „velikih" sustava koji pripadaju području e. Uzimajući u obzir dekoherenciju, istraživači su učinili te nejasne pojmove nepotrebnima. Međutim, glavni problem koji sam zaobišao u gornjem opisu u tome je što premda dekoherencija potiskuje kvantnu interferenciju i time navodi čudne kvantne vjerojatnosti da postanu poput svojih poznatih n a m klasičnih rođaka, svaki potencijalni ishod koji je izražen valnom funkcijom i dalje teži ostvarenju. I tako se i dalje pitamo kako to da jedan ishod „pobjeđuje" i kamo to „odlaze" mnoge druge mogućnosti kada se to dogodi. Kada bacimo novčić, klasična fizika daje odgovor na analogno pitanje. Prema klasičnoj fizici, kad s dovoljnom preciznošću istražimo kako se novčić zavrtio, u načelu možemo predvidjeti hoće li pasti na glavu ili na pismo. Dakle, kada pobliže pogledamo, jedinstven ishod određuju pojedinosti koje ste na početku zanemarili. To se ne može reći u kvantnoj fizici. Dekoherencija omogućuje tumačenje kvantnih vjerojatnosti u velikoj mjeri kao da je riječ o klasičnim vjerojatnostima, ali ona ne nudi nikakve potankosti o odabiru jedne od mnogih mogućnosti, one koja se uistinu dogodila. Neki fizičari, u Bohrovu duhu, vjeruju d a j e potraga za objašnjenjem kako dolazi do jedinstvenog, egzaktnog ishoda u biti pogrešna. Oni tvrde da kvantna mehanika, ažurirana tako da uključi dekoherenciju, jest strogo formulirana teorija čija predviđanja objašnjavaju ponašanje laboratorijskih mjernih uređaja. Prema tom gledištu, upravo to i jest 198
VRIJEME I KVANT
cilj znanosti. Tražiti objašnjenje u smislu što se uistinu događa, težiti razumijevanju kako je došlo do određenog ishoda, pokušavati otkriti razinu stvarnosti iza očitanja detektora i kompjuterskih ispisa - to odaje nerazumnu intelektualnu pohlepu. Mnogi drugi, uključujući i mene, zastupaju drukčije gledište. Smisao znanosti je objašnjavanje podataka. No mnogi fizičari vjeruju da je smisao znanosti i prihvaćanje teorija koje podaci potvrđuju, ali i još nešto: primjena tih teorija kako bismo ostvarili najdublji mogući uvid u prirodu stvarnosti. Ja vjerujem da se razvojem prema p o t p u n o m rješenju problema mjerenja može ostvariti itekako dubok uvid. Zaključno, premda se mnogi slažu daje dekoherencija prouzročena okolinom ključan dio strukture koja premošćuje kvantno-klasični jaz, i premda se mnogi nadaju potpunoj i uvjerljivoj vezi, daleko od toga da su svi uvjereni u čvrstoću tog mosta.
Kvantna mehanika i strijela vremena Dakle, kako stojimo s problemom mjerenja i što sve to znači za strijelu vremena? Općenito govoreći, dvije su klase prijedloga za povezivanje svakodnevnog iskustva s kvantnom stvarnošću. U prvoj klasi (na primjer, valna funkcija kao znanje, mnogostruki svjetovi i dekoherencija), Schrodingerova jednadžba je početak i kraj cijele priče: ti prijedlozi samo n u d e različita tumačenja toga što jednadžba znači za fizikalnu stvarnost. U drugoj klasi (na primjer, Bohm, Ghirardi-Rimini-Weber), Schrodingerovu jednadžbu treba dopuniti d r u g i m jednadžbama (u Bohmovu slučaju, jednadžbom koja pokazuje kako valna funkcija gura česticu amo-tamo) ili je treba modificirati (u slučaju Ghirardi-Rimini-VVeber, tako da uključi nov, eksplicitan mehanizam slamanja). Ključno pitanje pri odredivanju utjecaja na strijelu vremena glasi u v o d e li ti prijedlozi f u n d a m e n t a l n u asimetriju između jednog i d r u g o g smjera vremena. Prisjetimo se da su tijek vremena prema naprijed i onaj prema natrag posve ravnopravni u Schrodingerovoj jednadžbi, kao i u Nevvtonovim, Maxwellovim i Einsteinovim. Ona ne određuje smjer odvijanja događaja u vremenu. Je li u nekom od navedenih prijedloga drukčije? U prvoj klasi prijedloga Schrodingerov okvir uopće se ne mijenja, pa vremenska simetrija ostaje netaknuta. U drugoj klasi prijedloga vremenska simetrija može i ne mora opstati, ovisno o nekim pojedinostima. Na primjer, u Bohmovu pristupu, u predloženoj novoj jednadžbi prošlo i buduće vrijeme su ravnopravni i stoga se ne uvodi nikakva asimetrija. Međutim, u prijedlogu Ghirardija, Riminija i VVebera uvodi se mehanizam slamanja koji ima strijelu vremena - „neslamajuća" valna funkcija, koja prelazi iz šiljastog u 199
TKIVO
SVEMIRA
izravnan oblik, ne bi se podvrgavala modificiranim jednadžbama. Dakle, ovisno o prijedlogu, u kvantnoj mehanici, zajedno s rješenjem zagonetke kvantnog mjerenja, smjerovi vremena mogu ali ne moraju biti ravnopravni. Razmotrimo implikacije svih tih mogućnosti. Ako vremenska simetrija opstane (kao što mislim da hoće), sva logika i svi zaključci iz posljednjeg poglavlja može se uz malene promjene prenijeti na kvantno područje. Glavno područje fizike koje smo razmatrali u raspravi o strijeli vremena bila je simetrija vremenskog obrata u klasičnoj fizici. Premda se osnovni jezik i okvir kvantne fizike razlikuju od jezika i okvira klasične fizike valne funkcije umjesto položaja i brzina, Schrodingerova jednadžba umjesto Nevvtonovih zakona - simetrija vremenskog obrata svih kvantnih jednadžbi osigurala bi da ravnopravnost oba smjera strijele vremena ostane nepromijenjena. Entropija u kvantnom svijetu može se definirati u velikoj mjeri kao i u klasičnoj fizici sve dok opisujemo čestice njihovim valnim funkcijama. A zaključak da bi entropija uvijek trebala rasti - i prema onome što nazivamo budućnošću i prema onome što nazivamo prošlošću - i dalje bi vrijedio. Tako bismo došli do iste zagonetke na koju smo naišli u 6. poglavlju. Ako svoja opažanja svijeta kakav je sada shvatimo kao danost, kao neporecivo stvarna, i ako se entropija treba povećavati i prema budućnosti i prema prošlosti, kako objašnjavamo kako je svijet postao kakav jest i kako će se razvijati? Dolazimo do istih dviju mogućnosti: ili je sve što vidimo odjednom nastalo statističkom fluktuacijom koju se može povremeno očekivati u vječnom svemiru koji je najveći dio vremena u posvemašnjem neredu, ili je zbog nekog razloga entropija bila zadivljujuće niska netom poslije velikog praska i već 14 milijardi godina stvari se polagano odvijaju i tako će se i dalje odvijati, prema budućnosti. Kao i u 6. poglavlju, da bismo izbjegli slijepu ulicu nevjerovanja vlastitim sjećanjima, zapisima i zakonima fizike, posvećujemo se drugoj mogućnosti - prasku niske entropije - i tražimo objašnjenje kako i zašto su stvari nastale u tako posebnom stanju. S druge strane, ako se vremenska simetrija gubi - ako rješenje problema mjerenja koje jednoga dana b u d e prihvaćeno otkrije fundamentalnu asimetriju budućnosti i prošlosti u kvantnoj mehanici - to bi bilo najjednostavnije objašnjenje strijele vremena. Na primjer, ono bi moglo objasniti da se jaja razbijaju ali se ne odrazbijaju zato što, za razliku od našeg iskustva sa zakonima klasične fizike, razbijanje je rješenje potpunog sklopa kvantnih jednadžbi, a odrazbijanje nije takvo rješenje. Film razbijanja jajeta prikazan unatrag stoga bi prikazao gibanje koje se ne bi moglo dogoditi u stvarnome svijetu, što bi objasnilo zašto ga nikada ni ne vidimo. I to bi bilo to. Možda. No iako bi se činilo da to nudi posve drukčije objašnjenje strijele vremena, u stvarnosti možda i nije toliko drukčije koliko se 200
VRIJEME I KVANT
čini. Kao što smo istaknuli u 6. poglavlju, da bi stranice Rata i mira postale pomiješane, na početku moraju biti poredane; da bi jaje razbijanjem dospjelo u stanje nereda, na početku mora biti uredno, netaknuto jaje, da bi entropija rasla prema budućnosti, u prošlosti je morala biti niska kako bi stvari mogle postajati sve neuređenije. No, to što u nekom zakonu prošlost i budućnost nisu ravnopravne ne znači da taj zakon proglašava prošlost niske entropije. Taj zakon bi i dalje mogao implicirati višu entropiju u prošlosti (možda bi entropija mogla asimetrično rasti i prema prošlosti i prema budućnosti), a moguće je čak i da vremenski asimetričan zakon ne bi uopće ništa mogao reći o prošlosti. To je slučaj s prijedlogom Ghirardija, Riminija i VVebera, jedinim bitno vremenski asimetričnim prijedlogom na tržištu. Kada njihov mehanizam slamanja obavi svoj posao, on se nikako ne može poništiti - nikako se ne može početi od slomljene valne funkcije i vratiti je unatrag u njezinu prethodnu, razvijenu formu. Precizan oblik valne funkcije gubi se pri slomu - pretvara se u vršak - i stoga je nemoguće „izavidjeti" kakve su stvari bile prije sloma. Dakle, premda bi vremenski asimetričan zakon ponudio djelomično objašnjenje zašto se stvari odvijaju jednim vremenskim smjerom, a nikada obratnim, ipak bi bilo potrebno dodati istu ključnu d o p u n u koju zahtijevaju i vremenski simetrični zakoni: objašnjenje zašto je entropija u davnoj prošlosti bila niska. Dakako, to vrijedi za dosad predložene vremenski asimetrične modifikacije kvantne mehanike. I tako, ako neko buduće otkriće ne iznese na svjetlo dana dva svojstva, što ne smatram vjerojatnim - vremenski asimetrično rješenje problema kvantnog mjerenja koje usput osigurava nisku entropiju u prošlosti - naš trud da objasnimo strijelu vremena ponovno nas vodi na početak svemira, što je tema sljedećeg dijela knjige. Kako će pokazati sljedeća poglavlja, kozmološka razmatranja provlače se kroz mnoge zagonetke u srcu prostora, vremena i materije. Na putovanju ka uvidima moderne kozmologije u strijelu vremena stoga ne treba brzati - kroz krajolik kozmičke povijesti bolje je hodati odmjerenim korakom.
201
•>\> i j
f*' '
•••'''
I
'
• i' >"< •
t •
' v". 19
' m
ft
'
Ja
'
• Jm
M H H H
IH -I
202
III PROSTORVRIJEME I
KOZMOLOGIJA
203
204
8. 0
SNJEŽNIM PAHULJICAMA PROSTORVREMENU
I
S I M E T R I J A I EVOLUCIJA S V E M I R A
R
ichard Feynman jednom je na pitanje što bi rekao kad bi morao u jednoj rečenici sažeti što je najvažnije otkriće moderne znanosti, odgovorio: „Svijet se sastoji od atoma." Kada pomislimo da toliko velik dio našeg razumijevanja svemira počiva na svojstvima i interakcijama atoma - od razloga zašto zvijezde sjaje i nebo je plavo do objašnjenja zašto osjećate ovu knjigu u r u k a m a i očima vidite ove riječi - jasan n a m je Feynmanov izbor sažetka znanstvenog naslijeđa. Mnogi današnji vodeći znanstvenici slažu se da bi druga rečenica glasila „Simetrija je u osnovi zakona svemira." Proteklih nekoliko stoljeća znanost je pretrpjela mnoge prevrate, ali najtrajnija otkrića imaju jedno zajedničko obilježje: iznijela su na svjetlo dana ona svojstva svijeta prirode koja ostaju nepromijenjena čak i kad ih se podvrgne svakojakim manipulacijama. Ta nepromjenjiva svojstva odražavaju ono što fizičari nazivaju simetrijama, a one igraju sve veću ulogu u mnogim važnim smjerovima istraživanja. Tako smo prikupili obilje dokaza da simetrija - u svim svojim tajanstvenim i istančanim oblicima - baca jako svjetlo u tamu gdje istina još čeka na otkrića. Štoviše, vidjet ćemo da je povijest svemira u velikoj mjeri zapravo povijest simetrije. Presudni trenuci u evoluciji svemira su oni u kojima se naglo mijenja ravnoteža i poredak, pa nastaju kvalitativno drukčije kozmičke arene od onih u prethodnim erama. Prema sadašnjoj teoriji, svemir je u svojim prvim trenucima prošao kroz 205
TKIVO
SVEMIRA
nekoliko takvih prijelaza i sve na što smo ikad naišli je opipljiv ostatak neke ranije, simetričnije kozmičke epohe. No, postoji još viši smisao, metasmisao, u kojem simetrija leži u jezgri svemira koji se razvija. I samo vrijeme je blisko povezano sa simetrijom. Kao što će postati jasno, praktična konotacija vremena kao mjere primjene, kao i samo postojanje svojevrsnog kozmičkog vremena koje nam omogućuje da smisleno govorimo o stvarima poput „starosti i evolucije svemira kao cjeline", u bitnom smislu su povezani s aspektima simetrije. Kako znanstvenici istražuju tu evoluciju, osvrćući se prema početku u potrazi za istinskom prirodom prostora i vremena, simetrija se dokazuje kao najsigurniji vodič jer nudi spoznaje i odgovore koji bi n a m inače bili izvan dosega.
Simetrija i zakoni fizike Simetrija je posvuda. Uzmite bilijarsku lopticu i okrečite je kako god vam padne na pamet - rotirajte je oko bilo koje osi - i izgledat će uvijek posve isto. Stavite ravan, okrugao tanjur na stol i okrečite ga oko središta: izgleda posve nepromijenjeno. Nježno uhvatite snježnu pahuljicu i zavrtite je tako da svaki njezin vrh dospije na položaj koji je zauzimao susjedni vrh i morat ćete se ozbiljno potruditi da vidite ikakvu promjenu. Uzmite slovo ,,A", okrenite ga oko vertikalne osi koja prolazi kroz njegov vrh i dobit ćete savršenu kopiju originala. Iz tih primjera je jasno da su simetrije. nekog predmeta manipulacije, stvarne ili imaginarne, kojima ga se može podvrgnuti a da to nema utjecaja na njegov izgled. Sto više takvih manipulacija predmet može podnijeti bez zamjetnih posljedica, to je on simetričniji. Savršena sfera je u velikoj mjeri simetrična jer nakon svake rotacije oko njezina središta - oko osi gore-dolje, osi lijevodesno i zapravo oko bilo koje osi - ona ostaje nepromijenjena. Kocka je manje simetrična, jer na nju ne utječu samo rotacije u koracima od po 90 stupnjeva oko osi koje prolaze kroz središte njezinih stranica (i njihove kombinacije). Naravno, ako izvedemo neku drugu rotaciju,
»
m
Slika 8.1 Ako se kocka rotira za 90 stupnjeva ili višekratnike tog kuta, oko osi koje prolaze kroz središta njezinih stranica, kao na (a), ona izgleda nepromijenjeno, kao na (b). No sve druge rotacije može se otkriti, kao na (c).
206
O SNJEŽNIM PAHULJICAMA I PROSTORVREMENU
kao na slici 8.1c, očito i dalje možemo prepoznati kocku, ali jasno vidimo da ju je netko „dirao". Za razliku od toga, simetrije su vješti provalnici; one su manipulacije koje iza sebe ne ostavljaju nikakve dokaze. Sve su to primjeri simetrija predmeta u prostoru. Simetrije koje su u osnovi poznatih zakona fizike vrlo su im slične, ali se odnose na apstraktnije pitanje: kakve se manipulacije - i u ovom slučaju stvarne ili zamišljene - može izvesti na vama ili na okolini, a koje neče imati apsolutno nikakva učinka na zakone koji objašnjavaju promatrane fizikalne pojave? Napominjemo da manipulacija te vrste ne mora ostaviti vaša opažanja nepromijenjenima da bi bila simetrija. Umjesto toga, pitamo se mijenjaju li se zakoni koji upravljaju tim opažanjima - zakoni koji objašnjavaju što ste prije vidjeli, a zatim što ste vidjeli poslije nekih manipulacija. Budući da je to važna ideja, pogledajmo je na djelu u nekim primjerima. Zamislimo da ste olimpijski gimnastičar i posljednje četiri godine marljivo trenirate u svom gimnastičkom centru u Connecticutu. Gotovo beskrajnim ponavljanjem usavršili ste svaki pokret u svojim raznim vježbama - znate koliko jako se morate odraziti od grede da biste napravili salto, koliko visoko skočiti s partera da biste napravili dvostruki predmet s vijkom, koliko brzo se zavrtjeti na razboju da biste završili vježbu savršenim doskokom. Vaše tijelo je steklo urođeni osjećaj za Nevvtonove zakone jer upravo ti zakoni upravljaju gibanjima vašeg tijela. Sada, kad napokon izvodite vježbe pred punom dvoranom u New York Cityju, na samoj Olimpijadi, računate na to da vrijede isti zakoni, jer želite izvesti vježbe točno onako kako ste ih uvježbavali u Connecticutu. Sve što znamo o Nevvtonovim zakonima opravdava tu vašu strategiju. Nevvtonovi zakoni nisu svojstveni ovom ili onom mjestu. Ne djeluju na jedan način u Connecticutu, a na drugi način u Nevv Yorku. Vjerujemo da njegovi zakoni djeluju na posve isti način bez obzira na to gdje se nalazite. Premda ste promijenili mjesto, zakoni koji upravljaju gibanjem vašeg tijela ostaju nepromijenjeni, poput izgleda bilijarske lopte koju ste zarotirali. Ta simetrija poznata je kao translacijska simetrija ili translacijska invarijancija. Ne vrijedi samo za Nevvtonove zakone nego i za Maxvvellov zakon elektromagnetizma, Einsteinovu specijalnu i opću relativnost, kvantnu mehaniku i za svaku teoriju moderne fizike koju itko shvaća iole ozbiljno. No, moramo istaknuti nešto važno. Pojedinosti vaših opažanja i iskustava mogu, a katkad se i hoće razlikovati od mjesta do mjesta. Kad biste izvodili svoje gimnastičke vježbe na Mjesecu, vidjeli biste da bi putanja kojim se giba vaše tijelo nakon skoka izvedenog istom snagom bila znatno drukčija. No mi u potpunosti razumijemo tu razliku i ona je već ugrađena u same zakone. Mjesec ima manju masu nego Zemlja pa je njegova gravitacija manja; zbog toga se vaše tijelo 207
TKIVO
SVEMIRA
giba drukčijim putanjama. A ta činjenica - da gravitacija djela ovisi o njegovoj masi - integralan je dio Nevvtonovog zakona gravitacije (kao i Einsteinove istančanije, opće teorije relativnosti). Razlika između vaših iskustava na Zemlji i Mjesecu ne znači da se zakon gravitacije mijenja od mjesta do mjesta. Ona je tek odraz razlike u okolini kojoj se zakon gravitacije već prilagodio. Dakle, kad kažemo da poznati zakoni fizike jednako vrijede u Connecticutu i u N e w Yorku - dodajmo, i na Mjesecu - to je istina, ali imajmo na u m u da ćemo možda morati navesti razlike u okolini o kojima zakoni ovise. N o ipak, a to je ključni zaključak, okvir objašnjenja koji zakoni nude, ostaje nepromijenjen promjenom mjesta. Promjena mjesta ne zahtijeva da se fizičari vrate za radni stol i smisle nove zakone. Zakoni fizike nisu morali tako djelovati. Možemo zamisliti svemir u kojemu su zakoni fizike promjenjivi poput lokalnih i državnih zakona; možemo zamisliti svemir u kojemu nam zakoni fizike koji su n a m poznati ne govore ništa o zakonima fizike na Mjesecu, u galaksiji Andromedi, u Rakovoj maglici ili na drugoj strani svemira. Zapravo, ne znamo apsolutno pouzdano da su zakoni koji ovdje djeluju isti oni koji vrijede u dalekim zakucima svemira. No znamo da, ako su zakoni nekako drukčiji tamo daleko, to mora biti uistinu daleko, jer sve preciznija astronomska promatranja daju uvjerljive dokaze da su zakoni jednoliki u svemiru, barem u svemiru koji vidimo. To isdče zapanjujuću moć simetrije. Iako smo ograničeni na planet Zemlju i njegovu blizinu, zbog translacijske simetrije ne moramo postati međuzvjezdani putnici kako bismo doznali da fundamentalni zakoni vrijede u cijelom svemiru, jer zakoni koje otkrivamo ovdje jesu upravo ti zakoni. Rotacijska simetrija ili rotacijska invarijancija blizak je rođak translacijske invarijancije. Temelji se na poimanju da su svi prostorni smjerovi ravnopravni. Gledajući s tla zacijelo nećete doći do tog zaključka. Kada pogledate gore, vidite prilično drukčije stvari nego kad pogledate dolje. No, i to je odraz pojedinosti u okolini; to nije svojstvo samih zakona. Ako se lansirate sa Zemlje i zalebdite u dubokom svemiru, daleko od svih zvijezda, galaksija i drugih nebeskih tijela, simetrija postaje očita: jedan smjer u crnoj praznini ni po čemu se ne razlikuje od drugoga. Svi su ravnopravni. Ne biste morali ni na trenutak razmišljati kako treba orijentirati svemirski laboratorij u kojemu kanite istraživah svojstva materije ili sila, jer su temeljni zakoni neosjetljivi na taj izbor. Kad bi jedne noći neki šaljivac petljao po žiroskopima koji održavaju laboratorij u istom položaju i kad bi se zbog toga laboratorij zarotirao određen broj stupnjeva oko određene osi, možete očekivah da to ne bi imalo posljedica po zakone fizike koje pokušavate dokučiti svojim eksperimentima. Svako mjerenje koje je ikad obavljeno potvrđuje to očekivanje. Dakle, vjerujemo da zakoni koji upravljaju vašim eksperimentima i kojima objašnjavate 208
O SNJEŽNIM PAHULJICAMA I PROSTORVREMENU
njihove rezultate nisu osjetljivi ni na to gdje vi jeste - to je translacijska simetrija - ni na to kako ste orijentirani u prostoru - to je rotacijska simetrija.' Kao što smo raspravili u 3. poglavlju, Galileo i drugi bili su svjesni još jedne simetrije koju bi zakoni fizike trebali poštovati. Ako se vaš svemirski laboratorij giba stalnom brzinom - bez obzira na to gibate li se pet kilometara na sat u ovom smjeru ili 100 000 kilometara na sat u onom smjeru - to gibanje ne bi smjelo imati nikakva učinka na zakone koji objašnjavaju vaša opažanja, jer imate p u n o pravo ustvrditi da vi mirujete a da se sve ostalo giba. Kao što smo vidjeli, Einstein je proširio tu simetriju na posve neočekivan način tako što je uključio brzinu svjetlosti m e đ u opažanja na koja ne utječe ni vaše gibanje ni gibanje izvora svjetlosti. To je bio neočekivan potez jer pojedinosti o brzini predmeta obično stavljamo u košaru s oznakom „okolina", shvaćajući da opažena brzina općenito ovisi o gibanju promatrača. No Einstein, videći da simetrija svjetlosti prosijava kroz pukotine njutnovske fasade, uzdigao je brzinu svjetlosti na razinu neopoziva zakona prirode i objavio da na nju ne utječe gibanje kao što na bilijarsku lopticu ne utječu rotacije. Sljedeće veliko Einsteinovo otkriće, opća teorija relativnosti, savršeno se uklapa u to napredovanje prema teorijama sve veće simetrije. Kao što možemo reći da specijalna teorija relativnosti uspostavlja simetriju između svih promatrača koji se gibaju jedan u odnosu na drugoga konstantnom brzinom, možemo reći da opća teorija relativnosti ide korak dalje i uspostavlja simetriju i između svih ubrzanih točaka gledišta. To je iznimno važno jer, kao što smo naglasili, iako ne možete osjetiti gibanje jednolikom brzinom, ubrzano gibanje možete osjetiti. Stoga bi se činilo da zakoni fizike koji opisuju vaša opažanja zacijelo moraju biti drukčiji kada ubrzavate, kako bi objasnili dodatnu silu koju osjećate. Takav je slučaj s Nevvtonovim pristupom; njegovi zakoni, koje se izlaže u svim udžbenicima za prvu godinu studija fizike, moraju se modificirati ako ih želi primijeniti ubrzani promatrač. No, služeći se načelom ekvivalencije, o kojem smo raspravljali u 3. poglavlju, Einstein je shvatio da se silu koju osjećate zbog ubrzavanja ne može razlikovati od sile koju osjećate u gravitacijskom polju odgovarajuće snage (što je veće ubrzanje, jače je gravitacijsko polje). Dakle, prema Einsteinovoj istančanijoj perspektivi, zakoni fizike ne mijenjaju se dok ubrzavate, sve dok uključujete odgovarajuće gravitacijsko polje u svoj opis okoline. U općoj teoriji relativnosti svi promatrači su ravnopravni - posve su simetrični - čak i oni koji se gibaju proizvoljnim, nekonstantnim brzinama, jer svaki od njih može tvrditi da miruje ako različite sile koje osjeća pripiše učinku različitih gravitacijskih polja. Razlike u opažanjima između jednog i drugog promatrača koji ubrzavaju stoga nas više ne iznenađuju i ne mijenjaju zakone prirode, kao 209
TKIVO
SVEMIRA
što ih ne mijenjaju ni razlike na koje nailazite kad izvodite svoju gimnastičku vježbu na Zemlji ili pak na Mjesecu. 2 Ti primjeri mogu n a m dati određen dojam o tome zašto mnogi smatraju, a Feynman bi se vjerojatno složio s njima, da su brojne simetrije u osnovama zakona prirode jaka konkurencija atomskoj hipotezi kao sažetku naših najdubljih znanstvenih uvida. No, time priča nije gotova. Proteklih nekoliko desetljeća fizičari su uzdigli načela simetrije na najvišu prečku eksplanatorne ljestvice. Kada počnete proučavati neki predloženi zakon prirode, prirodno je postaviti pitanje: čemu ovaj zakon? Čemu specijalna teorija relativnosti? Čemu opća teorija relativnosti? Čemu Maxwellova teorija elektromagnetizma? Čemu Yang-Millsove teorije jakih i slabih nuklearnih sila (koje ćemo uskoro izložiti)? Jedan važan odgovor glasi da te teorije n u d e predviđanja koja precizni eksperimenti neprekidno potvrđuju. Dakako, to je bitno za pouzdanje koje fizičari imaju u teorije, ali on izostavlja nešto važno. Fizičari vjeruju i da su te teorije na pravom tragu jer na neki teško opisiv način daju pravi dojam, a za taj dojam najvažniji su pojmovi simetrije. Doima se ispravnim da nijedno mjesto u svemiru nije ni na koji način posebno u usporedbi s bilo kojim drugim, pa fizičari imaju dojam da bi translacijska simetrija trebala biti jedna od simetrija prirodnih zakona. Doima se ispravnim da nijedna konstantna brzina u svemiru nije ni na koji način posebna u usporedbi s bilo kojom drugom, pa fizičari imaju dojam da je specijalna relativnost, koja u potpunosti uključuje simetriju svih promatrača koji se gibaju konstantnom brzinom, bitan dio zakona prirode. Štoviše, doima se ispravnim da svako promatračko gledište - bez obzira na moguće ubrzano gibanje - treba biti valjano poput svakog drugog, pa stoga fizičari vjeruju da je opća relativnost, najjednostavnija teorija koja uključuje tu simetriju, zacijelo m e đ u najdubljim istinama koje vladaju prirodnim pojavama. I, kao što ćemo uskoro vidjeti, teorije triju sila osim gravitacije - elektromagnetizma te jake i slabe nuklearne sile - temelje se na drugim, ponešto apstraktnijim ali jednako uvjerljivim načelima simetrije. Stoga simetrije prirode nisu tek posljedice prirodnih zakona. Iz naše moderne perspektive simetrije su sam izvor zakona.
Simetrija i vrijeme Osim svoje uloge u oblikovanju zakona koji vladaju silama prirode, pojmovi simetrije ključni su za pojam samoga vremena. Još nitko nije pronašao konačnu, fundamentalnu definiciju vremena, ali nema dvojbe da je dio uloge vremena u stvaranju svemira to da b u d e knjigovođa promjena. Vidimo da vrijeme prolazi tako što uočavamo da su stvari sada drukčije nego što su bile. Kazaljka na 210
O SNJEŽNIM PAHULJICAMA I PROSTORVREMENU
vašem satu pokazuje na neki drugi broj, sunce je na drugom položaju na nebu, stranice u vašem neuvezanom primjerku Rata i mira još su u većem neredu, ugljični dioksid koji je išištao iz vaše boce Cole još je raspršeniji - zbog svega toga jasno je da su se stvari promijenile, a vrijeme nudi potencijal da se te promjene ostvare. Da parafraziram Johna Wheelera, vrijeme je način kojim priroda sprečava da se sve - to jest, sve promjene - dogodi odjednom. Postojanje vremena stoga izvire iz nepostojanja određene simetrije: stvari se u svemiru moraju mijenjati iz trenutka u trenutak kako bismo uopće mogli definirati pojam iz trenutka u trenutak koji je donekle sličan našem intuitivnom poimanju. Kad bi postojala savršena simetrija između toga kako sada stoje stvari i kako su stajale tada, kad promjena iz trenutka u trenutak ne bi bila važnija od promjene koja nastaje rotacijom bilijarske loptice, vrijeme kako ga obično poimamo ne bi postojalo. 3 To nije isto što i reći da ne bi postojalo prostranstvo svemira, shematski ilustrirano na slici 5.1; moglo bi postojati. No budući da bi sve bilo jednolično oko vremenske osi, ni u kojem smislu ne bi se moglo reći da se svemir razvija ili uopće mijenja. Vrijeme bi bilo apstraktno svojstvo te arene stvarnosti - četvrta dimenzija prostornovremenskog kontinuuma - ali inače bi bilo neprepoznatljivo. No ipak, premda se postojanje vremena poklapa s manjkom jedne osobite simetrije, za njezinu primjenu na kozmičkoj skali potrebno je da svemir itekako poštuje drukčiju simetriju. Zamisao je jednostavna i odgovor je na pitanje koje vam je možda palo na pamet kad ste čitali 3. poglavlje. Ako nas relativnost poučava da tijek vremena ovisi o tome koliko brzo se gibate i o gravitacijskom polju u koje ste uronjeni, što znači kad astronomi i fizičari govore da cijeli svemir ima određenu starost - danas se smatra d a j e 14 milijardi godina star? Četrnaest milijardi godina - za koga? Četrnaest milijardi godina - prema čijem satu? Bi li bića koja žive u dalekoj galaksiji Punoglavcu također zaključila da je svemir 14 milijardi godina star, a ako bi, zbog čega bi njihovi satovi otkucavali sinkronizirano s našima? Odgovor se krije u simetriji - simetriji u prostoru. Kad bi naše oči vidjele svjetlost čija je valna duljina mnogo veća od one narančaste ili crvene svjetlosti, ne samo da bismo vidjeli kako unutrašnjost mikrovalne pećnice blješti od aktivnosti kad pritisnemo tipku za uključenje nego bismo vidjeli i gotovo jednoliko svjetlucanje po cijelom noćnom nebu. Prije više od četiri desetljeća znanstvenici su otkrili da je svemir prožet mikrovalnim zračenjem - dugovalnom svjetlošću, recimo to tako - koje je hladni ostatak užarenosti tik nakon velikog praska. 4 To kozmičko mikrovalno zračenje posve je bezopasno. Na početku je bilo strahovito vruće, ali kako se svemir razvijao i širio, zračenje se postupno razrjeđivalo i hladilo. Danas ima temperaturu od samo 2,7 stupnjeva iznad apsolutne 211
TKIVO
SVEMIRA
nule, a njegov jedini prilog zloći ovoga svijeta u tome je što neznatno pojačava „snijeg" koji vidite na televizijskom ekranu kad isključite kabel i pokušate gledati program koji ne emitira signal. No, te neznatne „smetnje" su za astronoma ono što su tiranosaurove kosti za paleontologa: prozor u ranije epohe koje su ključne za rekonstrukciju onoga što se dogodilo u davnoj prošlosti. Bitno svojstvo tog zračenja, koje su otkrila precizna satelitska mjerenja obavljena u proteklom desetljeću, jest da je krajnje jednoliko. Temperatura tog zračenja na jednom dijelu neba razlikuje se od temperature na drugom dijelu neba za manje od tisućinke stupnja. Na Zemlji bi zbog takve simetrije meteorolozi ostali bez posla. Kad je u Jakarti 30 stupnjeva, odmah biste znali da je između 29,999 stupnjeva i 30,001 stupanj u Adelaideu, Šangaju, Clevelandu, Anchorageu i uopće svugdje. Suprotno tome, na kozmičkoj skali jednolikost zračenja je fantastično zanimljiva jer nam pruža dvije važne spoznaje. Prvo, nudi empirijske dokaze da svemir na najranijim stupnjevima nije bio naseljen velikim, grudastim nakupinama materije visoke entropije, kao što su crne rupe, jer bi tako heterogena okolina ostavila heterogeni otisak na zračenju. Umjesto toga, jednolikost temperature zračenja svjedoči o tome da je mladi svemir bio homogen; a kao što smo vidjeli u 6. poglavlju, kad je gravitacija važna - kao u gustom, mladom svemiru - homogenost znači nisku entropiju. To je dobro, jer se naša rasprava o strijeli vremena u velikoj mjeri oslanjala na to da je svemir počeo u stanju niske entropije. Jedan od naših ciljeva u ovom dijelu knjige je učiniti sve što možemo kako bismo objasnili to opažanje - želimo razumjeti kako je nastala homogena, vrlo malo vjerojatna okolina niske entropije u mladom svemiru. Tako bismo načinili velik korak prema porijeklu strijele vremena. Drugo, premda se svemir razvija od velikog praska, ta evolucija je morala biti gotovo identična diljem svemira. Da bi se temperatura ovdje i u galaksiji Vrtlog, ili skupu Coma, i uopće posvuda poklapala do četvrtog decimalnog mjesta, fizikalni uvjeti u svim područjima svemira morali su se razvijati na u biti isti način još od velikog praska. To je važan zaključak, ali moramo ga pravilno protumačiti. Pogled na noćno nebo zasigurno otkriva raznolik svemir: planeti i zvijezde raznih vrsta raspršeni su tu i tamo po svemiru. No riječ je 0 sljedećem: kad analiziramo evoluciju cijelog svemira, zauzimamo makroperspektivu koja uprosječuje te varijacije „malenih" razmjera, 1 prosjek u velikim razmjerima gotovo je potpuno jednolik. Prisjetimo se čaše vode. Na razini molekula voda je krajnje heterogena: tu je jedna molekula H , 0 , onda mnogo praznog prostora, druga molekula H , 0 tamo i tako dalje. No ako zbrojimo i uprosječimo tu molekularnu grudastost u malim razmjerima i istražimo vodu u „velikim", svakodnevnim razmjerima koje vidimo golim okom, voda u čaši izgleda posve jednoliko. Nejednolikost koju vidimo kad 212
O SNJEŽNIM PAHULJICAMA I PROSTORVREMENU
bacimo pogled na nebo nalik je mikroskopskom pogledu s jedne molekule H , 0 . No, kao i u slučaju čaše vode, kad promatramo svemir u dovoljno velikim razmjerima - razmjerima reda veličine stotina milijuna svjetlosnih godina - on se doima neobično homogenim. Jednolikost zračenja stoga je fosilizirano svjedočanstvo o jednolikosti i zakona fizike i pojedinosti okoline diljem svemira. Taj zaključak ima veliku važnost jer nam upravo jednolikost svemira omogućuje da definiramo pojam vremena koji vrijedi za svemir kao cjelinu. Ako pretpostavimo da je mjera promjene radna definicija proteklog vremena, jednolikost uvjeta u vremenu dokaz je jednolikosti promjene u svemiru i stoga implicira i jednolikost proteklog vremena. Kao što jednolikost geološke strukture Zemlje omogućuje da se geolog u Americi, geolog u Africi i geolog u Aziji slažu u vezi sa Zemljinom poviješću i starošću, tako i jednolikost kozmičke evolucije u cijelom svemiru omogućuje fizičaru u galaksiji Mliječni put, fizičaru u galaksiji Andromedi i fizičaru u galaksiji Punoglavca da se svi slože u vezi s poviješću i starošću svemira. Govoreći konkretno, homogena evolucija svemira znači da su sat ovdje, sat u galaksiji Andromedi i sat u galaksiji Punoglavca u prosjeku bili podvrgnuti gotovo istim fizikalnim uvjetima i stoga su otkucavali vrijeme na gotovo isti način. Homogenost svemira stoga pruža univerzalnu sinkroniju. Premda sam zasad izostavio važne pojedinosti (poput širenja svemira, o čemu ćemo u sljedećem odjeljku), istaknuo sam srž stvari: vrijeme stoji izdvojeno na raskršću simetrije. Kad bi svemir imao savršenu vremensku simetriju - kad bi bio posve nepromjenjiv bilo bi teško reći što vrijeme uopće znači. S druge strane, kad svemir ne bi imao simetriju u prostoru - na primjer, kad bi pozadinsko zračenje bilo posve nasumično, različite temperature na različitim područjima - vrijeme u kozmološkom smislu ne bi imalo mnogo smisla. Satovi na različitim mjestima otkucavali bi vrijeme različitim ritmom, pa kad biste upitali kako su stajale stvari kad je svemir bio tri milijarde godina star, odgovor bi ovisio o tome čiji biste sat pogledali da vidite da je proteklo tri milijarde godina. To bi doista bilo komplicirano. Srećom, naš svemir nije toliko simetričan da bi vrijeme postalo besmisleno, ali ima dovoljno simetrije da možemo izbjeći navedene komplikacije i govoriti o njegovoj ukupnoj starosti i u k u p n o m razvoju u vremenu. Stoga mi dopustite da se sada posvetim tom razvoju i razmotrim povijest svemira.
Rastezanje tkiva Povijest svemira zvuči kao da je riječ o zahtjevnoj temi, ali u kratkim crtama ona je iznenađujuće jednostavna i u velikoj mjeri oslanja 213
TKIVO
SVEMIRA
se na jednu bitnu činjenicu: svemir se širi. Budući da je to glavni element u razvoju povijesti svemira, a i jedno od najvećih otkrića čovječanstva, pogledajmo ukratko kako znamo da je to istina. Godine 1929. Edwin Hubble, služeći se 254-centimetarskim teleskopom zvjezdarnice Mount VVilson u Pasadeni, u Kaliforniji, otkrio je da dvadesetak galaksija koje je uspio snimiti - bježi od nas. 5 Zapravo, Hubble je otkrio da se galaksija udaljava tim brže što je udaljenija. Da biste dobili osjećaj za razmjere, preciznijim verzijama Hubbleovih prvotnih promatranja (kojima se proučilo na tisuće galaksija, i uz pomoć svemirskog teleskopa Hubble, između ostalih) pokazalo se da galaksije koje su 100 milijuna svjetlosnih godina daleko od nas udaljavaju brzinom od oko 9 milijuna kilometara na sat, one koje su 200 milijuna svjetlosnih godina daleko udaljavaju se dvostruko brže, oko 18 milijuna kilometara na sat, one na 300 milijuna svjetlosnih godina bježe trostrukom brzinom, 27 milijuna kilometara na sat i tako dalje. Hubbleovo otkriće bilo je šokantno jer je vladala znanstvena i filozofska predrasuda da je svemir u najvećim razmjerima statičan, vječan, fiksiran i nepromjenjiv. No, Hubble je jednim udarcem razbio taj svjetonazor. A tada je, u čudesnom sustjecanju eksperimenta i teorije, Einsteinova opća teorija relativnosti uspjela ponuditi prelijepo objašnjenje Hubbleova otkrića. Možda mislite da ni ne bi bilo teško doći do objašnjenja. Napokon, kad biste prolazeći pokraj tvornice vidjeli kako svakojake stvari izlijeću iz nje u svim smjerovima, zacijelo biste pomislili da se dogodila eksplozija. I kad biste pratili putanje kojima su letjeli komadići metala i betona, vidjeli biste da svi oni potječu s istog izvora, koji bi bio glavni kandidat za mjesto na kojem je prasnulo. Prema istoj logici, budući da pogled sa Zemlje - što potvrđuju Hubbleova i naknadna promatranja - svjedoči da galaksije hitaju što dalje, pomislili biste da je upravo naš položaj u svemiru mjesto drevne eksplozije koja je jednoliko rasprostrla sirovine za zvijezde i galaksije. No, problem s tom teorijom u tome je što se u njoj izdvaja jedno područje svemira - naše područje - kao jedinstveno, kao rodno mjesto svemira. Kad bi to bio slučaj, to bi impliciralo duboko ukorijenjenu asimetriju: fizikalni uvjeti u područjima daleko od primordijalne eksplozije - daleko od nas - bili bi znatno drukčiji od uvjeta ovdje. Kako u astronomiji nema nikakvih empirijskih podataka o toj asimetriji, a osim toga, budući da nemamo nimalo povjerenja u antropocentrična objašnjenja urešena predkopernikanskim mišljenjem, potrebno je istančanije tumačenje Hubbleovog otkrića, tumačenje u kojem naš položaj u svemiru ne zauzima nikakvo posebno mjesto u kozmičkom poretku. Takvo tumačenje nudi nam opća teorija relativnosti. Einstein je općom relativnošću otkrio da su prostor i vrijeme gipki, a ne fiksirani, elastični, a ne čvrsti. Osmislio je jednadžbe koje nam 214
O SNJEŽNIM PAHULJICAMA I PROSTORVREMENU
precizno govore kako prostor i vrijeme odgovaraju na prisutnost materije i energije. Ruski matematičar i meteorolog Alexander Friedmann i belgijski svećenik i astronom Georges Lemaitre 1920-ih nezavisno su analizirali Einsteinove jednadžbe u primjeni na cijeli svemir, i obojica su pronašli nešto zanimljivo. Kao što Zemljina sila teža znači da bejzbolska loptica bačena visoko iznad udarača mora ili ići dalje prema gore ili pak padati, ali zasigurno ne može ostati u zraku (osim u jednom trenutku, kad dosegne najvišu točku), Friedmann i Lemaitre shvatili su da gravitacijsko privlačenje materije i zračenja, rasprostrto po cijelom svemiru, znači da se tkivo svemira mora ili rastezati ili skupljati, ali nikako ne može ostajati iste veličine. Zapravo, to je jedan od rijetkih primjera u kojima metafora ne samo da zahvaća bit fizike nego i njezin matematički sadržaj jer, kako se pokazuje, jednadžbe koje upravljaju visinom loptice iznad tla gotovo su jednake Einsteinovim jednadžbama koje određuju veličinu svemira. 6 Gipkost prostora u općoj relativnosti dobro je polazište za tumačenje Hubbleovog otkrića. Umjesto da objasni gibanje galaksija od nas kao kozmičku varijantu eksplozije u tvornici, opća relativnost kaže da se prostor rasteže milijardama godina. Kako je bujao, prostor je vukao galaksije na sve veće međusobne udaljenosti, otprilike kao kad se zrna maka na pecivu međusobno udaljavaju dok se tijesto diže u pećnici. Dakle, udaljavanje nema porijeklo u eksploziji koja se dogodila u prostoru. Ono nastaje nesmiljenim bujanjem samoga prostora. Da bismo potpunije shvatili tu zamisao, prisjetimo se i vrlo upotrebljivog modela svemira kao balona, kojem fizičari često pribjegavaju (ta analogija vuče korijene iz šaljivog stripa o kojemu možete čitati u bilješci, objavljenog u nekim nizozemskim novinama 1930-ih, nakon intervjua s VVillemom de Sitterom, znanstvenikom koji je dao važne priloge kozmologiji 7 ). U toj analogiji se naš trodimenzionalni svemir uspoređuje s dvodimenzionalnom površinom sferičnog balona, koji je lakše zamisliti i koji se sve više napuhuje, kao na slici 8.2a. Galaksije su predstavljene brojnim podjednako razmaknutim novčićima nalijepljenima na površinu balona. Uočite da se novčići međusobno udaljavaju kako se balon napuhuje, što je jednostavna analogija svemira koji se širi i tako tjera galaksije da se udaljavaju. Važna značajka tog modela je da medu novčićima vlada potpuna simetrija, jer je pogled koji se pruža svakom pojedinom predsjedniku s novčića isti kao pogled u kojem uživa bilo koji drugi predsjednik. Da biste si to predstavili, zamislite da se smanjite na veličinu novčića, legnete na njega i gledate u svim smjerovima po površini balona (ne zaboravite da u toj analogiji površina balona predstavlja sav prostor, pa nema smisla pogledati prema gore). Što ćete opaziti? 215
TKIVO
SVEMIRA
Pa, vidjet ćete kako novčići bježe od vas u svim smjerovima kako se balon širi. A ako legnete na neki drugi novčić, što ćete onda vidjeti? Zbog simetrije, vidjet ćete isto: novčiće koji hitaju što dalje od vas u svim smjerovima. Ta živopisna slika dobro izražava naše uvjerenje podržano sve preciznijim astronomskim mjerenjima - da bi promatrač u bilo kojoj od više od 100 milijardi galaksija u svemiru, gledajući kroz jak teleskop u svoje noćno nebo, u prosjeku vidio sliku nalik onoj koju vidimo mi: galaksije bježe od njega u svim smjerovima. I tako, za razliku od eksplozije u tvornici unutar fiksnog prostora koji već postoji, ako gibanje prema van nastaje zato što se sam prostor rasteže, nema potrebe ni za kakvim posebnim polazištem - nikakvim posebnim novčićem, nikakvom posebnom galaksijom - koje bi bilo u središtu toga gibanja prema van. Svaka točka - svaki novčić, svaka galaksija - posve je ravnopravna svakoj drugoj. Pogled odasvud izgleda kao pogled iz središta eksplozije: svaki predsjednik vidi kako svi ostali predsjednici bježe od njega; promatrači, poput nas, u svim galaksijama vide kako sve druge galaksije bježe od njihove. No budući da to vrijedi za sve položaje u prostoru, ne postoji nikakva posebna ni jedinstvena lokacija koja bi bila središte iz kojega izvire to gibanje. Štoviše, ne samo da se tim objašnjenjem kvalitativno razrješava pitanje gibanja galaksija prema van na prostorno homogen način,
Slika 8.2 (a) Ako na površinu sfere zalijepimo međusobno podjednako udaljene novčiće, pogled sa svakog od njih jednak je pogledu sa svakog drugog. To se poklapa s vjerovanjem da je pogled iz svake galaksije u svemiru u prosjeku isti kao pogled iz bilo koje druge, (b) Ako se sfera širi, udaljenosti između svih novčića rastu. Štoviše, što su dva novčića udaljenija na 8.2a, to će se više odvojiti zbog širenja na 8.2b. To se dobro poklapa s mjerenjima koja pokazuju da galaksija tim brže bježi od dane točke što je na početku bila udaljenija od nje. Uočite da se nijedan novčić ne izdvaja kao poseban, što se također poklapa s našim uvjerenjem da nijedna galaksija u svemiru nije posebna niti je središte širenja svemira.
216
O SNJEŽNIM PAHULJICAMA I PROSTORVREMENU
nego se objašnjavaju i kvantitativne pojedinosti koje je otkrio Hubble, a naknadnim promatranjima su potvrđene s većom preciznošću. Kao što je ilustrirano na slici 8.2b, ako se balon napuše tijekom određenog vremena i veličina m u se na primjer udvostruči, sve prostorne razdaljine također će se udvostručiti: novčići koji su bili udaljeni 1 centimetar sada će biti udaljeni 2 centimetra, novčići koji su bili 2 centimetra bit će udaljeni 4 centimetra, oni koji su bili na razmaku od 3 centimetra sada će biti 6 centimetra daleko i tako dalje. Dakle, u svakom danom vremenskom razdoblju, povećanje udaljenosti između dva novčića razmjerno je početnoj udaljenosti između njih. A budući da veći porast razdaljine u danom vremenskom razdoblju znači veću brzinu, novčići koji su međusobno udaljeniji odvajaju se brže. U biti, što su novčići međusobno udaljeniji, to je više površine balona između njih i stoga se tim brže odvajaju kako se balon napuhuje. Primijenimo li posve istu logiku na širenje svemira i galaksija koje sadrži, dobit ćemo objašnjenje za Hubbleova opažanja. Sto su dvije galaksije udaljenije, to je više prostora između njih i tim se brže udaljavaju jedna od druge kako se prostor širi. Pripisujući opaženo gibanje galaksija bubrenju samoga prostora, opća relativnost nudi objašnjenje u kojemu ne samo da su sve prostorne lokacije simetrične, nego se i svi Hubbleovi podaci objašnjavaju jednim potezom. Za takvo objašnjenje, kojim se elegantno odigrava potez „izvan ploče" (u ovom slučaju se doista i služi „pločom", naime prostorom) kako bi se opažanja objasnilo i s kvantitativnom preciznošću i s estetskom simetrijom, fizičari govore da je prelijepo da bi bilo pogrešno. U biti, vlada opći konsenzus da se tkivo prostora rasteže.
V r i j e m e u s v e m i r u k o j i se š i r i Poslužimo li se neznatno promijenjenom varijantom modela balona, možemo bolje razumjeti kako simetrija u prostoru, premda se prostor širi, daje poimanje vremena koje jednoliko vrijedi u cijelom svemiru. Zamislimo da smo svaki novčić zamijenili identičnim satom, kao na slici 8.3. Iz teorije relativnosti znamo da će identični satovi otkucavati vrijeme različitim ritmom ako su podvrgnuti različitim fizikalnim utjecajima - različitim gibanjima ili gravitacijskim silama. No jednostavnim ali presudnim opažanjem vidimo da se potpuna simetrija svih novčića na balonu koji se napuhuje prevodi u potpunu simetriju svih satova. Svi satovi podvrgnuti su identičnim fizikalnim uvjetima pa svi otkucavaju posve istim ritmom i bilježe identična trajanja proteklog vremena. Slično tome, u širećem svemiru u kojemu vlada visok stupanj simetrije m e đ u svim galaksijama, satovi koji se gibaju s ovom ili onom galaksijom također moraju otkucavati istim ritmom i stoga bilježiti identično trajanje proteklog vremena. Kako bi uopće 217
TKIVO
SVEMIRA
moglo biti drukčije? Svaki sat ravnopravan je svakom drugom satu jer je u prosjeku podvrgnut identičnim fizikalnim uvjetima. I to je izraz goleme moći simetrije. Bez ikakvog računanja i detaljne analize vidimo da jednolikost fizikalne okoline, čiji dokaz je jednoliko mikrovalno zračenje i jednolika raspodjela galaksija u svemiru, 8 omogućuje da izvedemo zaključak o jednolikosti vremena. Premda je logika koju smo primijenili jasna, zaključak ipak može biti stvoriti zbunjenost. Budući da se sve galaksije udaljavaju kako se svemir širi, i satovi koji se gibaju zajedno s galaksijama također se udaljavaju. Štoviše, gibaju se vrlo raznolikim brzinama u odnosu jedan prema drugome, brzinama koje određuju velike razlike u njihovim međusobnim udaljenostima. Neće li zbog tog gibanja satovi prestati biti sinkronizirani, kao što nas je Einstein poučio specijalnom teorijom relativnosti? Odgovor glasi da neće, zbog više razloga; evo jednog korisnog načina razmišljanja o tom pitanju. Prisjetimo se da smo u 3. poglavlju izložili kako je Einstein otkrio da satovi koji se gibaju kroz prostor na različite načine otkucavaju vrijeme različitim ritmom (jer različit udio svoga gibanja kroz vrijeme pretvaraju u gibanje kroz prostor; sjećate se analogije s Bartom na skejtu, kad prvo kreće na sjever, a zatim dio svoga gibanja pretvara u gibanje prema istoku). Ali satovi o kojima sada raspravljamo uopće se ne gibaju kroz prostor. Kao što je svaki novčić nalijepljen na jednu točku na balonu i giba se samo u odnosu na druge novčiće zbog povećavanja površine balona, tako i svaka galaksija zauzima jedno područje prostora i najvećim dijelom se giba se samo u odnosu na druge galaksije, zbog širenja svemira. To znači da su svi satovi zapravo nepomični u odnosu na sam prostor pa identično
Slika 8.3 Satovi koji se gibaju zajedno s galaksijama - čije gibanje u prosjeku izvire samo iz širenja svemira - univerzalni su kozmički kronometri. Ostaju sinkronizirani iako se međusobno udaljavaju jer se gibaju s prostorom, a ne kroz prostor.
218
O SNJEŽNIM PAHULJICAMA I PROSTORVREMENU
otkucavaju vrijeme. Upravo ti satovi - satovi čije jedino gibanje potječe od širenja prostora - sinkronizirani su kozmički kronometri kojima se mjeri dob svemira. Naravno, uvijek možete uzeti svoju uricu, uskočiti u svemirski brod i šibati amo-tamo golemom brzinom, mnogo brže od samog širenja svemira. Ako to učinite, vaš sat hoće otkucavati drukčijim ritmom i za vas će vrijeme proteklo od velikog praska biti drukčije. To je posve valjano gledište, ali je u potpunosti individualističko: izmjereno proteklo vrijeme povezano je s poviješću vašeg putovanja svemirom i svih gibanja koja ste tom prigodom iskusili. No kad astronomi govore o starosti svemira, oni traže nešto opće - traže mjeru koja posvuda ima istu vrijednost. A to je moguće zbog jednolikosti promjena u cijelom svemiru. 9 Štoviše, jednolikost mikrovalnog pozadinskog zračenja već jest pravi test gibanja kroz kozmičku ekspanziju prostora. Naime, iako je mikrovalno zračenje homogeno u cijelom svemiru, ako kozmičkoj ekspanziji prostora pribrojite neko dodatno gibanje, više nećete opažati da je pozadinsko zračenje jednoliko. Kao što ton sirene na brzom automobilu zvuči kao da je viši kad se automobil približava, a niži kad se udaljava, ako ste na krstarenju svemirskim brodom, bregovi i dolovi mikrovalova koji pogađaju pramac vašeg broda udarat će ga višom frekvencijom nego što će udarati u krmu. Mikrovalovi više frekvencije izražavaju se kao viša temperatura, pa će zračenje u smjeru u kojem putujete biti malo toplije od onoga koje ostavljate za sobom. Pokazalo se da na „svemirskom brodu Zemlja" astronomi bilježe da mikrovalno pozadinsko zračenje jest malo toplije u jednom smjeru, a malo hladnije u suprotnom. Razlog tome je što ne samo da se Zemlja okreće oko Sunca, a Sunce oko središta galaksije, nego i cijeli Mliječni put ima određenu malenu brzinu, nešto veću od brzine kozmičke ekspanzije, u smjeru zviježđa Hidra. Tek kad astronomi uračunaju efekte tih razmjerno nevelikih dodatnih gibanja na pozadinske mikrovalove koje primamo, tada zračenje iskazuje iznimnu jednolikost temperature na svim dijelovima neba. Upravo zbog te jednolikosti, te opće simetrije svih mjesta, ima smisla govoriti o vremenu kad opisujemo cijeli svemir.
Suptilna svojstva svemira u širenju Neka svojstva kozmičke ekspanzije vrijedi detaljnije proraditi. Prvo, prisjetimo se da u metafori balona samo površina balona igra ulogu - površina je samo dvodimenzionalna (svaka lokacija može se odrediti dvama brojevima, slično geografskoj širini i dužini na Zemlji), dok prostor koji vidimo kad se osvrnemo ima tri dimenzije. Taj model s manje dimenzija služi nam jer sadrži pojmove bitne za istinsku, trodimenzionalnu priču, a mnogo ga je 219
TKIVO
SVEMIRA
lakše vizualno predstaviti. To je važno imati na umu, posebno ako ste bili u iskušenju napomenuti da model balona sadrži posebnu točku: središte u unutrašnjosti balona, od kojeg se gumena površina udaljava. Premda je to točno opažanje, ono nema smisla u analogiji s balonom jer nijedna točka koja nije na površini balona ne igra nikakvu ulogu. Površina balona predstavlja sav prostor; točke koje ne leže na površini balona samo su nevažni nusproizvodi analogije i ne odgovaraju nikakvim mjestima u svemiru.* Drugo, ako je brzina udaljavanja sve veća za galaksije koje su ionako udaljenije, zar to ne znači da će galaksije koje su dovoljno daleko bježati od nas brže od brzine svjetlosti? Odgovor je glasno i odlučno „da". No ipak, to se ne kosi sa specijalnom relativnošću. Zašto? Pa, to je blisko povezano s razlogom zašto satovi koji se odmiču zbog kozmičke ekspanzije prostora ostaju sinkronizirani. Kao što smo naglasili u 3. poglavlju, Einstein je pokazao da se ništa ne može gibati kroz prostor brže od svjetlosti. No galaksije u prosjeku jedva da se uopće gibaju kroz prostor. Njihovo gibanje gotovo u potpunosti je rastezanje samoga prostora. A Einsteinova teorija ne zabranjuje da se prostor širi tako da se dvije točke - dvije galaksije - odmiču jedna od druge brzinom većom od brzine svjetlosti. Njegovi rezultati samo ograničavaju brzinu gibanja od kojeg je oduzeto gibanje prostornog širenja, gibanja koje se dodaje gibanju prostornog širenja. Opažanja potvrđuju da je za tipične galaksije koje putuju nošene kozmičkom ekspanzijom to dodatno gibanje minimalno, iako njihovo gibanje u odnosu jedna na drugu, koje izvire iz bujanja samoga prostora, može nadići brzinu svjetlosti.** Treće, ako se prostor širi, zar to ne bi značilo da bi, osim što se galaksije odmiču jedna od druge, nabujali prostor u svakoj galaksiji * Matematički bi bilo lako nadići dvodimenzionalnu metaforu površine balona i načiniti trodimenzionalni model, ali čak ni profesionalni matematičari i fizičari teško bi ga mogli vizualno predstaviti. Možda padate u iskušenje da zamislite ispunjenu, trodimenzionalnu kuglu, poput kuglačke, samo bez rupa. No, to nije prihvatljiv oblik. Želimo da sve točke u modelu b u d u posve ravnopravne, jer vjerujemo da je svako mjesto u svemiru (u prosjeku) p o p u t svakoga drugoga. No kugla ima obilje različitih točaka: neke su na površini, d r u g e u unutrašnjosti, a jedna je u s a m o m središtu. Umjesto nje, kao što dvodimenzionalna površina balona o k r u ž u j e trodimenzionalni sferni volumen (koji sadrži zrak u n u t a r balona), prihvatljiv okrugao trodimenzionalni oblik morao bi obuhvaćati četverodimenzionalni sferni volumen. Dakle, prihvatljiv oblik bila bi trodimenzionalna sferna površina balona u četverodimenzionalnom prostoru. Ako to ne možete zamisliti, učinite ono čemu pribjegavaju gotovo svi profesionalci: držite se nižedimenzionalnih analogija koje je lako vizualizirati. O n e izražavaju gotovo sva bitna svojstva. Malo niže razmotrit ćemo trodimenzionalni ravni prostor, koji se može vizualizirati, za razliku od okruglog oblika sfere. ** Ovisno o tome da li stopa ekspanzije svemira raste ili se usporava, svjetlost koju te galaksije emitiraju, možda vodi bitku zbog koje bi Zenon bio vrlo ponosan: svjetlost možda hita prema n a m a brzinom svjetlosti dok širenje prostora povećava udaljenost koju ona mora prevaliti i sprečava je da uopće dode do nas. Podrobnije izlaganje pogledajte u bilješkama.
220
O SNJEŽNIM PAHULJICAMA I PROSTORVREMENU
razmicao i zvijezde, a nabujali prostor u svakoj zvijezdi, u svakom planetu, pa i u vama, u meni i u svemu d r u g o m e razmicao sastavne atome, i ne bi li bujanje prostora unutar svakog atoma razmaknulo i njegove subatomske čestice? Ukratko, ne bi li nabujali prostor prouzročio da sve naraste, uključujući i naše metre, pa bi tako bilo nemoguće razabrati da se ikakvo širenje uopće događa? Odgovor: ne bi. Prisjetimo se modela balona i novčića. Kako površina balona raste, novčići se odmiču, ali sami novčići zasigurno se ne šire. Naravno, da smo galaksije predstavili kružićima nacrtanima na balonu, onda bi se doista širili i kružići. No, zapravo novčići, a ne kružići, pokazuju što se doista događa. Svaki novčić ostaje nepromijenjene veličine jer su sile koje drže na o k u p u njegove atome cinka i bakra daleko jače od izvanjske sile kojom djeluje površina širećeg balona na koji je nalijepljen. Slično tome, nuklearna sila koja drži na o k u p u pojedinačne atome i elektromagnetska sila koja drži na o k u p u vašu kožu i kosti, pa i gravitacijska sila koja formira zvijezde i planete i okuplja ih u galaksijama, jače su od izvanjskog bujanja prostora, pa se ništa od navedenoga ne širi. Tek u najvećim razmjerima, m n o g o većima od pojedinačnih galaksija, bujanje prostora nailazi na malen ili nikakav otpor (gravitacijsko privlačenje m e đ u s o b n o vrlo udaljenih galaksija relativno je maleno, zbog golemih udaljenosti) i stoga bujanje prostora razmiče stvari samo u takvim, supergalaktičkim razmjerima.
Kozmologija, simetrija i oblik prostora Kad bi vas netko probudio usred noći iz duboka sna i zatražio da mu kažete kakav je oblik svemira - opći oblik prostora - bilo bi vam teško odgovoriti. Premda ste još mamurni, znate da je Einstein pokazao da je prostor svojevrstan plastelin i u načelu može poprimiti praktično bilo koji oblik. I kako onda možete odgovoriti na to pitanje? Živimo na malenom planetu koji orbitira oko prosječne zvijezde na rubu galaksije koja je jedna od nekoliko stotina milijardi galaksija raspršenih svemirom, pa kako onda netko očekuje da znamo nešto o obliku cijelog svemira? Pa, kad počnete piti prvu kavu, postupno ćete shvatiti da će vas ponovno spasiti moć simetrije. Ako uzmemo u obzir uvjerenje rašireno m e d u znanstvenicima da su, u prosjeku, kad je riječ o velikim razmjerima, svi smjerovi u svemiru u međusobnom simetričnom odnosu, onda smo na dobrom putu prema odgovoru na postavljeno pitanje. Razlog tome je to što gotovo nijedan oblik ne zadovoljava kriterij simetrije, jer se jedan dio danog oblika bitno razlikuje od drugoga. Kruška je znatno šira pri dnu nego pri vrhu; jaje je manje zakrivljeno u sredini, a zakrivljenije na vrhovima. Premda ti oblici iskazuju određen stupanj simetrije, oni ne posjeduju p o t p u n u simetriju. Ako isključimo takve oblike i 221
TKIVO
a
SVEMIRA
b
Slika 8.4 (a) Pogled sa svakog novčića na beskrajnu ravnu površinu jednak je pogledu sa svakog drugog novčića, (b) Što su novčići sa slike 8.4 udaljeniji, to se više udaljavaju kako se ravnina širi.
ograničimo se na one čiji je svaki dio i svaki smjer poput svih ostalih, znatno ćemo smanjiti broj mogućnosti. Jedan oblik koji zadovoljava kriterije već smo upoznali. Sferni oblik balona bio je ključan sastojak u uspostavi simetrije između svih novčića na njegovoj bujajućoj površini, a trodimenzionalna verzija tog oblika, takozvana tri-sfera, jedan je od kandidata za oblik prostora. No to nije jedini oblik koji daje p o t p u n u simetriju. Nastavimo razmišljati uz pomoć lako predstavljivih dvodimenzionalnih modela i zamislimo beskrajno široku i beskrajno dugačku gumenu površinu - posve nezakrivljenu - s novčićima nalijepljenima na nju na podjednakoj udaljenosti. Kako se cijela površina širi, postoji potpuna prostorna simetrija i sve je u skladu s Hubbleovim otkrićem: svaki novčić vidi kako svaki drugi novčić bježi od njega brzinom razmjernom svojoj udaljenosti, kao na slici 8.4. Stoga je trodimenzionalna verzija tog oblika, kao i kocka od prozirne gume koja se širi, s galaksijama podjednako raspršenim u njezinoj unutrašnjosti, još jedan moguć oblik prostora. (Ako više volite kulinarske metafore, zamislite beskrajno veliku verziju već spomenutog peciva s makom, pri čemu zrna maka igraju ulogu galaksija. Kako se pecivo peče, tijesto se širi i svako zrno maka udaljava se od drugih.) Taj oblik naziva se ravnim prostorom jer, za razliku od primjera sfere, nije zakrivljen (pojam „ravnoga" kojim se služe matematičari i fizičari razlikuje se od kolokvijalnog značenja ,,u obliku palačinke")." Dobra stvar u vezi sa sfernim i beskrajnim ravnim oblicima je to što možete hodati koliko god hoćete i nikad nećete doći do ruba ili granice. To je privlačno jer n a m omogućuje da izbjegnemo teška pitanja: što je iza ruba prostora? Sto se događa ako dođete do granice prostora? Ako prostor nema rubova ni granica, to pitanje 222
O SNJEŽNIM PAHULJICAMA I PROSTORVREMENU
i
>
a b Slika 8.5 (a) Ekran videoigre je ravan (u smislu „nezakrivljen") i ima konačnu veličinu, ali nema rubova ni granica jer se „omotava". Matematički govoreći, takav oblik zove se dvodimenzionalni torus. (b) Trodimenzionalna verzija istog oblika, trodimenzionalni torus, također je ravan (u smislu „nezakrivljen") i ima konačan volumen, ali ni on nema rubova ni granica jer se „omotava". Ako prijeđete preko jedne strane, dolazite na drugu stranu.
nema smisla. No uočite da ta dva oblika stječu tu privlačnu značajku na različite načine. Ako hodate ravno naprijed u prostoru sfernog oblika, vidjet ćete da se, poput Magellana, prije ili poslije vraćate na polazište a da uopće niste došli do ruba. Suprotno tome, ako se zaputite ravno naprijed u beskonačnom ravnom prostoru, vidjet ćete da samo neprekidno putujete poput onog zeca iz reklame za baterije i također ne dolazite do ruba, ali se ni ne vraćate na polazište. Premda se čini da je to bitna razlika između geometrije zakrivljenog i ravnog oblika, postoji jednostavna varijacija ravnog prostora koja u tom smislu neodoljivo podsjeća na sferu. Da bismo to predstavili, zamislimo jednu od onih videoigara u kojima ekran izgleda kao da ima rubove ali zapravo ih nema jer ne možete pasti preko ruba: ako prijeđete preko desnog ruba, pojavite se na lijevom; ako prijeđete gornji rub, pojavite se na donjem. Ekran se „omotava", izjednačujući vrh sa d n o m i lijevo s desnim, i stoga je taj oblik ravan (nezakrivljen) i ima konačnu veličinu, ali nema rubova. Matematički govoreći, taj se oblik zove dvodimenzionalni torus; ilustriranje na slici 8.5a.12 Trodimenzionalna verzija tog oblika - trodimenzionalni torus - još je jedan mogući oblik tkiva prostora. Taj oblik možete smatrati golemom kockom koja se „ornata" u z d u ž sve tri osi: kada prođete kroz vrh, pojavite se na dnu, kada prođete kroz stražnju stranicu, pojavite se na prednjoj, a kada prođete kroz lijevu stranicu, pojavite se na desnoj, kao na slici 8.5b. Taj oblik je ravan - opet, u smislu da je nezakrivljen, a ne da je nalik na 223
TKIVO
SVEMIRA
Slika 8.6 Služeći se dvodimenzionalnom analogijom prostora, postoje tri vrste zakrivljenosti koje su posve simetrične - to jest, zakrivljenosti u kojima je pogled s bilo kojeg mjesta isti kao sa svakog drugog. To su (a) pozitivna zakrivljenost, koja se jednoliko ispupčuje prema van, primjerice na sferi; (b) nulta zakrivljenost, koja se uopće ne ispupčuje, kao na beskonačnoj ravnini konačnog ekrana videoigre; (c) negativna zakrivljenost, koja se jednoliko „uvlači" prema unutra, kao na sedlu. palačinku - trodimenzionalan, konačan u svim smjerovima, a ipak nema rubova ni granica. Osim tih mogućnosti, još se jedan oblik uklapa u objašnjenje Hubbleova otkrića kao simetričnog prostora u širenju. Premda ga je teško predstaviti u tri dimenzije, poput primjera sa sferom, i on ima dobru dvodimenzionalnu zamjenu: Beskonačnu verziju Pringleovog čipsa. Taj oblik, koji se često naziva sedlo, svojevrsna je inverzija sfere: dok se sfera simetrično „ispupčuje" prema van, sedlo se simetrično „uvlači" prema unutra, što je ilustrirano na slici 8.6. Poslužimo li se s malo matematičke terminologije, reći ćemo da je sfera pozitivno zakrivljena (pupči se), sedlo je negativno zakrivljeno (uvlači se), a ravni prostor - bilo konačan ili beskonačan - nema zakrivljenost (niti se pupči niti se uvlači).* Istraživači su dokazali da taj popis - jednoliko pozitivna, negativna ili nulta - obuhvaća sve moguće zakrivljenosti prostora koje zadovoljavaju zahtjeve simetrije između svih lokacija i u svim smjerovima. To uistinu zapanjuje. Govorimo o obliku cijeloga svemira, nečega u čemu postoje beskrajne mogućnosti. No ipak, dozvavši u pomoć golemu moć simetrije, istraživači su uspjeli smanjiti u toj mjeri smanjiti njihov broj. I tako, ako se u potrazi za odgovorom prepustite simetriji, a vaš noćni ispitivač dopusti vam da samo nekoliko puta pogađate, ipak biste uspjeli ispuniti njegov zahtjev. 13 No možda se ipak pitate zašto smo došli do više mogućih * Kao što ekran videoigre daje verziju ravnog prostora konačne veličine, bez rubova i granica, postoje i konačne verzije sedla koje također nemaju rubova ni granica. O tome neću dalje razglabati, osim n a p o m e n e da to znači kako se sve tri moguće zakrivljenosti (pozitivna, nulta, negativna) mogu ostvariti u oblicima konačne veličine bez rubova ili granica. (Dakle, u načelu, neki bi svemirski Magellan mogao izvesti kozmičku verziju svoga putovanja u svemiru čiju zakrivljenost određuje bilo koja od te tri mogućnosti.) 224
O SNJEŽNIM PAHULJICAMA I PROSTORVREMENU
oblika tkiva prostora. Živimo u jednom svemiru, pa zašto mu ne možemo odrediti jedinstven oblik? Pa, oblici koje smo naveli u skladu su s našim vjerovanjem da svaki promatrač, bez obzira na to gdje u svemiru se nalazi, vidi identičan svemir kad je riječ o najvećim razmjerima. Samo, ta razmatranja o simetriji, iako su vrlo selektivna, ne mogu nas odvesti do kraja puta i odrediti jedinstven odgovor. Za to su n a m potrebne Einsteinove jednadžbe iz opće teorije relativnosti. Einsteinove jednadžbe na ulazu imaju količinu materije i energije u svemiru (opet, uz pretpostavku simetrije, ravnomjerno raspoređenih), a na izlazu daju zakrivljenost prostora. Problem je u tome što se astronomi već desetljećima ne mogu složiti o tome koliko zapravo ima materije i energije. Kad bi sva materija i energija bila jednoliko raspršena svemirom, i kad bi se u tom slučaju pokazalo da je ima više od takozvane kritične gustoće od oko 0.00000000000000000000001 (IO"23) grama po kubnome metru* - oko pet atoma vodika po kubnome metru - Einsteinove jednadžbe dale bi pozitivnu zakrivljenost prostora; kad bi ih bilo manje od kritične gustoće, jednadžbe bi implicirale negativnu gustoću; kad bi gustoća bila jednaka kritičnoj, jednadžbe bi nam rekle da prostor nema opću zakrivljenost. Premda tek treba konačno riješiti to opservacijsko pitanje, najprecizniji podaci upućuju na to da zakrivljenosti nema - ravan oblik. No, pitanje može li se zečić iz reklame zauvijek kretati u jednom smjeru i izgubiti se u tami ili će jednoga dana dovršiti kružno putovanje i uhvatiti vas s leda - prostire li se svemir u beskonačnost ili se „ornata" poput ekrana videoigre - još je otvoreno. 14 No ipak, čak i bez konačnog odgovora na pitanje o obliku tkiva svemira, više je nego jasno da simetrija jest bitan element koji nam omogućuje da razumijemo prostor i vrijeme kad je riječ o svemiru kao cjelini. Kad se ne bismo oslanjali na moć simetrije, vratili bismo se na početak.
Kozmologija i prostorvrijeme Sada možemo ilustrirati povijest svemira služeći se kombinacijom pojma prostora u ekspanziji i analogije prostorvremena i štruce kruha iz 3. poglavlja. Prisjetimo se da u prikazu štruce svaka kriška - iako je dvodimenzionalna - predstavlja sav trodimenzionalni prostor u jednom trenutku iz perspektive jednog, određenog promatrača. Različiti promatrači sijeku štrucu pod različitim kutovima, ovisno o Danas u svemiru ima više materije nego zračenja, pa je prikladno izražavati kritičnu gustoću jedinicama koje su najrelevantnije za m a s u - g r a m i m a po kubnom metru. Napominjemo i da, iako se možda ne čini da je 10-23 grama po k u b n o m metru bas mnogo, u svemiru ima m n o g o k u b n i h metara. Osim toga, što gledamo dalje u proslost, tim je manji prostor u kojemu je n a g u r a n a masa/energija i svemir je tim gušći. 225
TKIVO
SVEMIRA
Slika 8.7 (a) Shematski prikaz cjelokupnog svemira upravo sada, pod pretpostavkom da je prostor ravan i konačan, tj. u obliku sličnom ekranu videoigre. Uočimo da se galaksija gore desno pojavljuje i na lijevoj strani, (b) Shematski prikaz cjelokupnog svemira u evoluciji tijekom vremena, pri čemu smo radi jasnoće istaknuli nekoliko vremenskih rezova. Uočimo da se ukupna veličina prostora i udaljenost između galaksija smanjuju kako gledamo dalje u prošlost.
pojedinostima svoga relativnog gibanja. U primjerima koje smo već razmotrili nismo uzeli u obzir prostor u ekspanziji nego smo zamislili da je tkivo svemira nepromjenjivo u vremenu. Sada ćemo te primjere doraditi tako što ćemo u njih uključiti i kozmološku evoluciju. Da bismo to učinili, preuzet ćemo perspektivu promatrača koji miruju u odnosu na prostor - to jest, promatrače čije gibanje izvire samo iz ekspanzije svemira, poput novčića nalijepljenih na balon. I tada, premda se gibaju jedan u odnosu na drugoga, postoji simetrija između svih takvih promatrača - njihovi satovi su sinkronizirani - i stoga režu štrucu prostorvremena na posve isti način. Samo dodatno relativno gibanje koje se pribraja onome koje izvire iz širenja prostora, samo relativno gibanje kroz prostor, za razliku od gibanja koje se izvodi iz bujanja prostora, izbacit će satove iz sinkronizacije i njihovi rezovi štruce prostorvremena bit će pod različitim kutevima. Trebamo odrediti i oblik prostora, i u svrhu usporedbe razmotrit ćemo neke gore izložene mogućnosti. Najlakši primjer je ravan i konačan prostor, u obliku videoigre. Na slici 8.7a prikazujemo jedan rez u takvom svemiru, shematsku sliku koja predstavlja prostor upravo sada. Da bi sve bilo jednostavnije, zamislite da je u sredini slike naša galaksija, Mliječni put, ali imajte na u m u da nijedno mjesto nije ni po čemu posebno u usporedbi s bilo kojim drugim. Čak i rubovi su iluzija. Na gornjem rubu prostor ne završava, jer možete proći kroz njega i pojaviti se na donjem; isto tako, prostor ne završava na lijevoj strani jer možete proći kroz nju 226
O SNJEŽNIM PAHULJICAMA I PROSTORVREMENU
Slika 8.8 (a) Svjetlost davno emitirana iz daleke galaksije na svakoj je vremenskoj kriški sve bliža Mliječnom putu. (b) Kada napokon vidimo daleku galaksiju, gledamo je i preko prostorne i preko vremenske udaljenosti jer je svjetlost koju vidite emitirana davno. Istaknut je put kroz prostorvrijeme koji svjetlost slijedi, (c) Putovi kroz prostorvrijeme kojima je prošla svjetlost emitirana iz raznih nebeskih tijela koja danas vidimo.
i pojaviti se na desnoj. Kako bi sve bilo u skladu s astronomskim promatranjima, svaka stranica prostire se barem 14 milijardi svjetlosnih godina (oko 137 milijardi bilijuna kilometara) od svoje središnje točke, ali mogle bi biti i dulje. Uočite kako upravo sada ne možemo doslovno vidjeti zvijezde i galaksije onako kako su prikazane na rezu koji prikazuje sadašnjost jer, kao što smo raspravili u 5. poglavlju, potrebno je vrijeme da svjetlost koju je upravo emitirao određeni predmet dođe do nas. Umjesto toga, svjetlost koju vidimo kad pogledamo u vedro noćno nebo emitirana je davno - prije nekoliko milijuna ili milijardi godina - i tek sada je dovršila d u g o putovanje do Zemlje, ušla u naše teleskope i nadahnjuje naše divljenje čudima dubokog svemira. Budući da se prostor širi, svemir je bio mnogo manji prije mnogo eona, kada je ta svjetlost emitirana. To ilustriramo na slici 8.7b na kojoj smo svoju „sadašnju" vremensku krišku postavili na desnu stranu štruce i uključili niz krišaka na lijevoj strani koje prikazuju naš svemir u još ranijim razdobljima. Kao što vidite, ukupna veličina 227
TKIVO
SVEMIRA
svemira i udaljenosti između pojedinih galaksija smanjuju se kako gledamo sve dalje u prošlost svemira. Na slici 8.8 također vidite povijest svjetlosti koju je emitirala daleka galaksija prije možda milijardu godina i njezin put prema nama u Mliječnom putu. Na prvoj kriški na slici 8.8a svjetlost se emitira, a na sljedećim kriškama vidite kako se svjetlost sve više približava iako se svemir povećava, i na kraju na najdesnijoj vremenskoj kriški vidite kako dolazi do nas. Na slici 8.8b, povezujući mjesta na svakoj kriški kroz koja je prošla svjetlost na svom putu, prikazujemo putanju svjetlosti kroz prostorvrijeme. Budući da primamo svjetlost iz mnogih smjerova, slika 8.8c prikazuje uzorak putanja kroz prostor i vrijeme kojima do nas dolaze razne svjetlosne zrake. Te slike dramatično pokazuju kako svjetlost iz svemira može poslužiti kao kozmička vremenska kapsula. Kad pogledamo u galaksiju Andromedu, svjetlost koju primamo emitirana je prije nekih tri milijuna godina, pa vidimo A n d r o m e d u kakva je bila u dalekoj prošlosti. Kad pogledamo prema skupu Coma, svjetlost koju primamo emitiran prije oko 300 milijuna godina i stoga vidimo skup Coma kakav je bio u još ranijoj epohi. Kad bi upravo sada sve zvijezde u svim galaksijama u tom skupu postale supernove, i dalje bismo vidjeli istu, nepomućenu sliku skupa Coma i ona se ne bi mijenjala još 300 milijuna godina; tek tada bi svjetlost zvijezda u eksploziji stigla do nas. Slično tome, kad bi astronominja u skupu Coma koji je u našem vremenskom rezu okrenula superjaki teleskop prema Zemlji, vidjela bi obilje paprati, mnoštvo člankonožaca i malo prvih gmazova; Kineski zid i Eiffelov toranj ne bi vidjela još 300 milijuna godina. Naravno, ta astronominja dobro zna osnove kozmologije i shvaća da vidi svjetlost emidranu u davnoj prošlosti Zemlje, i kad bi crtala vlastitu shemu kozmičkog prostorvremena, bakterije s rane Zemlje smjestila bi u njihovu epohu, njima pripadajući skup vremenskih krišaka.
Slika 8.9 Vremenska kriška promatrača koji se giba znatno brže od kozmičkog tijeka prostorne ekspanzije.
228
O SNJEŽNIM PAHULJICAMA I PROSTORVREMENU
Slika 8.10 Povijest svemira - „štruca" prostorvremena - za svemir koji je ravan i konačnog opsega. Mutni kružić u gornjem dijelu označava naše nedovoljno razumijevanje stanja tik nakon početka svemira.
Sve to vrijedi pod pretpostavkom da se i mi i astronominja iz skupa Coma gibamo samo u kozmičkom tijeku prostorne ekspanzije, jer je to uvjet da se njezino rezanje štruce prostorvremena poklapa s našim - zbog toga se njezini popisi sadašnjosti slažu s našima. Međutim, ako ona prekrši dogovor i počne se gibati kroz prostor, dodajući to gibanje kozmičkoj ekspanziji, njezini rezovi bit će pod određenim kutom u odnosu na naše, kao što se vidi na slici 8.9. U tom slučaju, kao što smo vidjeli kod Chevvieja u 5. poglavlju, sadašnjost te astronominje poklopit će se s onime što mi smatramo svojom budućnošću ili svojom prošlošću (ovisno o tome približava li n a m se ona ili se udaljava od nas). No njezini rezovi više neće biti prostorno homogeni. Svaki kosi rez na slici 8.9 presijeca svemir kroz različita razdoblja i stoga su rezovi sve samo ne jednoliki. To znatno komplicira opis povijesti svemira, te zbog toga fizičari i astronomi uglavnom ne razmatraju takve perspektive. Obično razmatraju samo gledište promatrača koji se giba samo u kozmičkoj struji jer tako nastaju homogeni rezovi - ali u bitnome, sva su gledišta jednako valjana. Kako idemo sve više ulijevo kroz štrucu kozmičkog prostorvremena, svemir se sve više smanjuje i zgušnjava. Kao što guma bicikla postaje sve vruća kad u nju p u m p a t e zrak, tako i svemir postaje sve vrući kako se materija i zračenje sve više komprimiraju u sve manji prostor. Ako se vratimo sve do samo deset milijuntinki sekunde nakon početka, naći ćemo tako gust i vruć svemir da se obična materija dezintegrira u primordijalnu plazmu elementarnih sastavnica prirode. A ako nastavimo putovanje prema samoj nultoj vremenskoj točki - trenutku velikog praska - naći ćemo cijeli poznati svemir zgusnut u volumenu prema kojemu je točka na kraju ove rečenice pravi orijaš. Gustoća u tom ranom razdoblju bila je tako velika, a uvjeti tako ekstremni, da n a m ni najrazrađenije fizikalne 229
TKIVO
SVEMIRA
teorije koje trenutno imamo ne mogu dati spoznaju o onome što se dogodilo. Zbog razloga koji će n a m postajati sve jasniji, vrlo pouzdani zakoni fizike razvijeni u dvadesetom stoljeću slamaju se u tako silovitim uvjetima. Uskoro ćemo vidjeti da novije spoznaje bacaju svjetlo nade, ali zasad priznajemo da ne znamo ništa o onome što se dogodilo na početku i ostavljamo mutni kružić na krajnje lijevom odsječku kozmičke štruce prostorvremena - naše verzije karte drevnih, nepoznatih zemalja. Nakon tog, posljednjeg poteza kistom, predstavljamo sliku 8.10 kao opću ilustraciju povijesti svemira.
Alternativni oblici Dosad smo pretpostavljali da je prostor oblikovan poput ekrana videoigre, ali u priči ima mjesta i za druge mogućnosti. Na primjer, ako podaci na kraju pokažu da je oblik prostora sferan, onda, kako idemo sve dalje u prošlost, veličina sfere se smanjuje, svemir postaje sve vrući i sve gušći, a u nultom trenutku dolazimo do neke vrste početka u velikom prasku. Bilo bi teško nacrtati ilustraciju analognu onoj na slici 8.10 jer se sfere ne mogu uredno poredati jedna do druge (na primjer, mogli biste zamisliti „sfernu štrucu" u kojoj bi svaki odsječak bio sfera koja obuhvaća prethodnu), ali ako zanemarimo grafičke poteškoće, fizika je uglavnom ista. Slučajevi beskonačnog ravnog prostora i beskonačnog prostora u obliku sedla imaju mnoga zajednička svojstva s dvama već razmotrenim oblicima, ali razlikuju se u jednom bitnom smislu. Pogledajmo sliku 8.11, na kojoj kriške predstavljaju ravan prostor koji se pruža u beskonačnost (naravno, možemo prikazati samo njegov dio). Kako gledate sve dalje u prošlost, prostor se smanjuje; galaksije se zbijaju kako gledate sve dublje u sliku 8.11b. Međutim, u k u p n a veličina svemira ostaje ista. Zašto? Pa, beskonačnost je čudna stvar. Ako je svemir beskonačan, a vi prepolovite sve udaljenosti, veličina svemira postaje „beskonačnost kroz dva", a to je i dalje beskonačnost. Dakle, premda se kako idemo unatrag kroz vrijeme sve međusobno približava i gustoća raste, u k u p n a veličina svemira ostaje beskonačna; stvari posvuda postaju guste u beskonačnom svemirskom prostranstvu. A to n a m pruža znatno drukčiju sliku o velikom prasku. Obično zamišljamo da je svemir počeo kao točka, otprilike kao na slici 8.10, oko koje nema nikakvog vanjskog prostora ni vremena. Potom, u svojevrsnoj erupciji, prostor i vrijeme prsnuli su iz svog zgusnutog oblika i svemir se počeo širiti. N o ako je svemir prostorno beskonačan, u trenutku velikog praska već je postojalo beskonačno prostranstvo. U tom početnom trenutku, gustoća energije bila je golema, na tako visokoj temperaturi da se to ne može ni sa čim usporediti, ali ti ekstremni uvjeti postojali su posvuda, a ne 230
O SNJEŽNIM PAHULJICAMA I PROSTORVREMENU
a
b
Slika 8.11 (a) Shematski prikaz beskonačnog prostora ispunjenog galaksijama, (b) Kako se vraćamo u prošlost, prostor se smanjuje - pa su galaksije prije bile međusobno bliže i gušće raspoređene - ali ukupna veličina beskonačnog prostora ostaje beskonačna. Naše neznanje o onome što se događa u prvim trenucima i dalje je označeno mutnim kružićem, ali ovdje se kružić prostire na beskonačan prostor.
samo u jednoj točki. U tom scenariju, veliki prasak nije se dogodio u toj jednoj točki nego se ta erupcija zbila posvuda u beskrajnom prostranstvu. Ako to usporedimo s konvencionalnim početkom u jednoj točki, to je kao da smo imali mnogo velikih prasaka, po jedan u svakoj točki beskonačnog prostranstva. Nakon praska prostor je bubrio, ali njegova u k u p n a veličina nije se povećavala jer ono što je već beskonačno ne može postati još veće. No povećavale su se udaljenosti između tijela, poput galaksija (nakon što su se formirale), što vidite kad promotrite sliku 8.11b slijeva nadesno. Promatrač poput vas ili mene, gledajući iz ove ili one galaksije, vidio bi kako se sve okolne galaksije udaljavaju, upravo kao što je otkrio Hubble. Imajmo na u m u da taj primjer beskonačnog ravnog prostora nije tek akademski. Vidjet ćemo da postoji obilje dokaza da opći oblik prostora nije zakrivljen, a budući da još nema dokaza da prostor ima oblik videoigre, beskonačno velik svemir favorit je da b u d e proglašen strukturom prostorvremena u velikim razmjerima.
Kozmologija i simetrija Razmatranja simetrije očito su bila neprocjenjiva u razvoju moderne kozmološke teorije. Značenje vremena, njegova primjenjivost na svemir kao cjelinu, opći oblik prostora, pa čak i osnovni okvir opće teorije relativnosti, sve to počiva na temeljima simetrije. No ipak, simetrija je oblikovala evoluciju svemira na još jedan način. Temperatura svemira je u njegovoj povijesti prošla kroz 231
TKIVO
SVEMIRA
golem raspon, od trenutaka usijanog žara neposredno nakon praska do nekoliko stupnjeva iznad apsolutne nule koje biste izmjerili danas kad biste izašli s termometrom u duboki svemir. Kao što ću izložiti u sljedećem poglavlju, zbog kritične međuovisnosti topline i simetrije, ono što danas vidimo vjerojatno je tek hladan ostatak mnogo bogadje simetrije koja je skovala rani svemir i odredila neke od najpoznatijih nam, bitnih obilježja svemira.
232
9. ISPARAVANJE
VAKUUMA
TOPLINA, NIŠTAVILO I UJEDINJENJE
ijekom više od 95 posto trajanja svemira, kozmički dopisnik koji izvještava o općem obliku svemira u širokim crtama uglavnom bi ponavljao više ili manje istu priču: Svemir se i dalje širi. Materija se sve više rasprostire zbog ekspanzije. Gustoća svemira i dalje se smanjuje. Temperatura i dalje pada. U najširim razmjerima, svemir održava simetričnu, homogenu pojavnost. No, ne bi bilo uvijek tako lako izvještavati o svemiru. Najraniji stupnjevi zahtijevali bi grozničavu novinarsku užurbanost jer je u tim početnim trenucima svemir trpio brze promjene. Danas znamo da je ono što se tada dogodilo igralo glavnu ulogu u onome što doživljavamo danas. U ovom poglavlju usredotočit ću se na kritične trenutke u prvom djeliću sekunde nakon velikog praska, kada se, kako vjerujemo, količina simetrije utjelovljene u svemiru naglo promijenila, pri čemu je svaka promjena potaknula nastanak bitno drukčije epohe kozmičke povijesti. Dok naš dopisnik danas može lijeno faksirati istih nekoliko redaka svakih nekoliko milijardi godina, u ranim trenucima simetrije u žustroj mijeni posao bi m u bio mnogo zahtjevniji jer bi m u temeljna struktura materije i sile odgovorne za njezino ponašanje bile posve nepoznate. Razlog tome povezan je s međuigrom topline i simetrije i zahtijeva da iznova promislimo što podrazumijevamo pod pojmovima praznog prostora i ništavila. Kao što ćemo vidjeti, takvo ponovno promišljanje ne samo da bitno obogaćuje naše razumijevanje prvih trenutaka svemira nego nas 233
TKIVO
SVEMIRA
dovodi i korak bliže ostvarenju sna koji potječe još od Newtona, Maxwella, te posebice Einsteina - sna o ujedinjenju. Jednako je važno da taj napredak postavlja pozornicu za najmoderniji kozmološki okvir, inflacijsku kozmologiju, pristup koji najavljuje odgovore na neka od najvažnijih pitanja i najotpornijih zagonetki, o kojima standardni model velikog praska ostaje nijem.
Toplina i simetrija Kada se stvari jako ugriju ili jako ohlade, katkad se promijene. A katkad je ta promjena tako velika da ne možete ni prepoznati stvari kakve su bile. Zbog vrućine tik nakon velikog praska i zbog brzog pada temperature pri širenju i hlađenju svemira, razumijevanje učinaka promjene temperature ključno je za shvaćanje rane povijesti svemira. No počnimo s jednostavnijom pričom. Počnimo s ledom. Ako zagrijavate vrlo hladan komad leda, isprva se ne događa mnogo toga. Iako mu temperatura raste, izgled mu uglavnom ostaje isti. No ako podignete temperaturu sve do 0 stupnjeva Celzija i ne prestajete ga zagrijavati, odjednom se dogodi nešto dramatično. Čvrsti led počinje se topiti i pretvarati u tekuću vodu. Neka vas poznatost te preobrazbe ne liši njezine spektakularnosti. Bez prethodnog iskustva s ledom i vodom bilo bi teško uočiti blisku povezanost između njih. Jedno je čvrsta tvar tvrda poput stijene, a drugo je viskozna tekućina. Jednostavnim opažanjem ne otkriva se nikakve izravne dokaze da je njihov molekularni sastav identičan - H 2 0 . Ako nikad prije niste vidjeli led ili vodu, a sada vam je netko pokazao posude s jednim i drugim, isprva vjerojatno ne biste pomislili da su identični. No ipak, kad prelaze barijeru od 0 stupnjeva Celzija, svjedočimo čudesnoj alkemiji dok oni prelaze jedno u drugo. Ako nastavite grijati tekuću vodu, opet ćete vidjeti da se neko vrijeme ne događa mnogo toga osim postojanog porasta temperature. No kada dosegnete 100 stupnjeva Celzija, dolazi do još jedne nagle promjene: tekuća voda počinje ključati i pretvarati se u paru, vrući plin koji također nije bjelodano povezan s tekućom vodom ni s čvrstim ledom. Ali naravno, sve troje imaju isti molekularni sastav. Promjene iz čvrstog u tekuće i tekućeg u plinovito poznate su kao fazni prijelazi. Većina tvari prolazi kroz sličan niz promjena ako im se temperatura mijenja u dovoljno velikom opsegu. 1 ^ Simetrija igra glavnu ulogu u faznim prijelazima. U gotovo svim slučajevima, usporedimo li odgovarajuću mjeru simetrije nečega prije i nakon faznog prijelaza, zapazit ćemo znatnu promjenu. Na primjer, na molekularnoj razini led ima kristalni oblik: molekule H 2 0 poredane su u urednu, šesterokutnu laticu. Poput simetrija kocke na slici 8.1, opći uzorak molekula leda ostaje nepromijenjen samo 234
ISPARAVANJE V A K U U M A
nekim, osobitim manipulacijama, poput rotacije za 60 stupnjeva oko pojedinih osi šesterokutnog rasporeda. Suprotno tome, kad grijemo led, kristalni raspored topi se i pretvara u pomiješanu, jednoliku hrpu molekula - tekuću vodu - koja ostaje nepromijenjena nakon rotacije pod bilo kojim kutom, oko bilo koje osi. Dakle, grijući led i tjerajući ga tako da se podvrgne faznom prijelazu iz čvrstog u tekuće agregatno stanje, povećali smo m u simetriju. (Ne zaboravimo da, iako intuitivno možda mislite da je ono što je uredenije, poput leda, također i više simetrično, istina je upravo suprotna; nešto je više simetrično ako ga se može podvrgnuti većem broju transformacija, primjerice rotacija, a da mu pojavnost ostane ista.) Slično tome, ako grijemo tekuću vodu i ona se pretvori u plinovitu vodenu paru, fazni prijelaz također dovodi do porasta simetrije. U kaplji vode su pojedinačne molekule H z O u prosjeku raspoređene tako da je vodikova strana jedne molekule postavljena uz kisikovu stranu susjedne molekule. Kad biste zarotirali jednu ili drugu molekulu u kaplji, zamjetno biste poremetili raspored molekula. No kad voda ključa i pretvara se u paru, molekule slobodno šibaju naokolo; više nema nikakvog modela usmjerenosti molekula H z O i stoga, kad biste zarotirali molekulu ili više njih, plin bi izgledao isto. Dakle, kao što prijelaz iz leda u vodu rezultira porastom simetrije, isd rezultat daje i prijelaz iz vode u vodenu paru. Većina tvari (ali ne sve 16 ) ponašaju se na sličan način i simetrija im raste kad ih se podvrgne prijelazima iz čvrstog u tekuće i iz tekućeg u plinovito stanje. Priča je uglavnom ista kada hladimo vodu ili gotovo bilo koju drugu tvar; samo, sve se događa suprotnim smjerom. Na primjer, kada hladite vodenu paru, na početku se ne događa ništa, ali kad joj temperatura padne na 100 Celzija, iznenada se počne kondenzirati u tekuću vodu; kada hladite tekuću vodu, ne događa se mnogo toga sve dok se ne spustite na 0 stupnjeva Celzija, kad se odjednom počne pretvarati u čvrsti led. Prema istoj logici, s obzirom na simetriju - ali u obratnom smjeru - zaključujemo da oba fazna prijelaza prati smanjenje simetrije.* Toliko što se tiče leda, vode, pare i njihovih simetrija. Kakve veze sve to ima s kozmologijom? Pa, fizičari su 1970-ih shvatili da ne samo što predmeti u svemiru prolaze kroz fazne prijelaze, nego to čini i sam svemir kao cjelina. Proteklih 14 milijardi godina svemir se postojano širio i dekomprimirao. Kao što se guma bicikla koja se isprazni također i ohladi, tako i temperatura svemira u širenju postojano pada. Tijekom tog opadanja temperature ne događa se mnogo toga. No imamo razloga vjerovati da je prilikom prijelaza pojedinih kritičnih temperatura - koje su analogne 100 stupnjeva Celzija za paru i 0 stupnjeva Celzija za vodu - svemir pretrpio * Iako smanjenje simetrije znači da manipulacije ostaju nezamijećene, toplina ispuštena u okolinu tijekom tih promjena znači da se u k u p n a entropija - uključujući i entropiju okoline - povećava.
235
TKIVO
SVEMIRA
radikalne promjene i drasdčno smanjenje simetrije. Mnogi fizičari vjeruju da sada živimo u „kondenziranoj" ili „zamrznutoj" fazi svemira, koja se bitno razlikuje od ranijih epoha. Kozmološki fazni prijelazi nisu se doslovno odnosili na plin koji se kondenzira u tekućinu ni na tekućinu koja se zamrzava i postaje čvrsta tvar, premda postoje mnoge kvalitativne sličnosti s tim poznatijim primjerima. „Tvar" koja se kondenzirala ili zamrznula kad se svemir ohladio do određenih temperatura je polje - preciznije rečeno, Higgsovo polje. Pogledajmo što to znači.
Sila, m a t e r i j a i H i g g s o v a polja Polja su okvir za velik dio moderne fizike. Elektromagnetsko polje, o kojem smo raspravljali u 3. poglavlju, vjerojatno je najjednostavnije i najcjenjenije od svih prirodnih polja. Živeći usred radijskih i televizijskih emisija, u mreži odašiljača mobilnih telefona, u Sunčevoj toplini i svjetlosti, neprekidno se k u p a m o u moru elektromagnetskih polja. Fotoni su elementarne sastavnice elektromagnetskih polja i možemo ih smatrati mikroskopskim prijenosnicima elektromagnetske sile. Kada vidite nešto, to možete shvatiti kao ulazak elektromagnetskog polja u vaše oko i podražavanje vaše mrežnice, ili kao ulazak fotonske čestice koja čini isto. Zbog toga se fotone katkad opisuje kao čestice glasnike elektromagnetske sile. Gravitacijsko polje također nam je poznato jer nas neprekidno i postojano sidri za površinu Zemlje, kao i sve oko nas. Osim u more elektromagnetskih polja, uronjeni smo i u more gravitacijskih polja; prevladava ono Zemljino, ali osjećamo i gravitacijsko polje Sunca, Mjeseca i drugih planeta. Kao što su fotoni čestice koje tvore elektromagnetsko polje, fizičari vjeruju da su gravitoni čestice koje tvore gravitacijsko polje. Gravitonske čestice tek treba otkriti eksperimentima, ali to nije ništa neobično. Gravitacija je daleko najslabija od svih sila (na primjer, običan magnet za hladnjak može pritisnuti list papira i tako nadvladati gravitaciju cijele Zemlje) i stoga je razumljivo da eksperimentatori tek trebaju detektirati najmanje sastavnice najslabije sile. Kad ispustite čašu, taj događaj možete shvatiti kao privlačenje čaše u Zemljinom gravitacijskom polju ili, služeći se Einsteinovim profinjenijim geometrijskim opisom, možete ga shvatiti kao da čaša klizi niz urez u tkivu prostorvremena prouzročen Zemljinom prisutnošću, ili - ako gravitoni uistinu postoje - možete ga shvatiti i kao da gravitonske čestice putuju naprijed-natrag između Zemlje i čaše, prenoseći gravitacijsku „ p o r u k u " koja „govori" čaši da pada prema Zemlji. Osim tih dobro poznatih polja prirodnih sila, postoje još dvije prirodne sile, jaka nuklearna sila i slaba nuklearna sila, i one također 236
ISPARAVANJE V A K U U M A
prenose svoj utjecaj poljima. Nuklearne sile su manje poznate od elektromagnetizma i gravitacije zato što djeluju samo u atomskim i subatomskim razmjerima. No ipak, njihov utjecaj na svakodnevni život, nuklearnom fuzijom zbog koje Sunce sja, nuklearnom fi šijom na djelu u atomskim reaktorima i radioaktivnim raspadom elemenata poput uranija i plutonija, nije ništa manje važan. Polja jake i slabe nuklearne sile nazivaju se Yang-Millsovim poljima, po C. N. Yangu i Robertu Millsu, koji su 1950-ih razradili njihove teorijske osnove. Kao što se elektromagnetska polja sastoje od fotona, a vjeruje se da se gravitacijska polja sastoje od gravitona, polja jake i slabe sile također imaju čestične sastavnice. Cestice jake sile nazivaju se gluoni, a čestice slabe sile su W i Z čestice. Postojanje tih čestica sile potvrđeno je eksperimentima u akceleratorima čestica provedenima u Njemačkoj i Švicarskoj krajem 1970-ih i početkom 1980-ih. Okvir polja primjenjuje se i na materiju. U glavnim crtama, valove vjerojatnosti u kvantnoj mehanici također se može shvatiti kao polja u prostoru koja n u d e vjerojatnost da je ova ili ona čestica na ovoj ili onoj lokaciji. Na primjer, elektron se može shvatiti kao česticu - koja može ostaviti točkasti trag na fosfornom zaslonu, kao na slici 4.4, ali može (i mora) ga se shvatiti i kao valno polje koje stvara interferencijski uzorak na fosfornom zaslonu, kao na slici 4.3b.17 Zapravo, iako se neću detaljnije upuštati u to,18 val vjerojatnosti elektrona blisko je povezan s onim što se naziva polje elektrona - polje koje je na mnogo načina slično elektromagnetskom polju ali u njemu elektron igra ulogu sličnu ulozi fotona, kao najmanja sastavnica polja elektrona. Ista vrsta opisa polja vrijedi i za druge vrste materijalnih čestica. Sada ste se obavijestili o materijalnim poljima i poljima sila i možda mislite da znate sve. No svi se slažu da dosad ispričana priča nije potpuna. Mnogi fizičari čvrsto vjeruju da postoji još i treća vrsta polja, koja nikada nije detektirana u eksperimentima ali proteklih dvadesetak godina igra glavnu ulogu i u modernoj kozmološkoj misli i u elementarnoj fizici čestica. Naziva se Higgsovo polje, po škotskom fizičaru Peteru Higgsu. 19 Ako su poimanja koje iznosimo u sljedećem odjeljku točna, cijeli svemir prožet je oceanom Higgsovih polja - hladnim ostatkom velikog praska - koji je odgovoran za mnoga svojstva čestica koja tvore vas i mene, i sve što smo ikad vidjeli i doživjeli.
P o l j a u s v e m i r u k o j i se h l a d i Polja reagiraju na temperaturu uglavnom isto kao i obična materija. Što je temperatura viša, to će vrijednost polja silovitije - poput površine usključala čajnika - titrati gore-dolje. Na mrzloj temperaturi karakterističnoj za duboki svemir danas (2,7 stupnjeva iznad apsolutne nule ili 2,7 Kelvina, kako se to obično bilježi), pa čak i na 237
TKIVO
SVEMIRA
nešto višim temperaturama ovdje na Zemlji, titranja polja su neznatna. Ali temperatura tik nakon velikog praska bila je tako golema - vjeruje se da je IO"43 sekundi nakon velikog praska temperatura bila IO32 Kelvina - da su se polja silovito bibala tamo-amo. Kako se svemir širio i hladio, početna golema gustoća i zračenje postojano su opadali, svemirsko prostranstvo bivalo je sve praznijim i titranja polja sve su se više prigušivala. Za većinu polja to je značilo da su im se vrijednosti u prosjeku približile nuli. U nekom trenutku vrijednost pojedinog polja mogla bi poskočiti malo iznad nule (brijeg) a trenutak potom mogla bi potonuti malo ispod nule (dol) ali u prosjeku se vrijednost većine polja približava nuli - vrijednosti koju intuitivno povezujemo s odsutnošću i prazninom. Tu na pozornicu stupa Higgsovo polje. Istraživači su zaključili da je to vrsta polja koje je imalo svojstva slična drugim poljima na užarenim temperaturama tik nakon velikog praska: divlje je titralo gore-dolje. No istraživači vjeruju da (kao što se para kondenzira u tekuću vodu kad joj se temperatura dovoljno snizi) kad je temperatura svemira dovoljno pala, Higgsovo polje kondenziralo se u određenu vrijednost različitu od nule u cijelom svemiru. Fizičari to nazivaju formacijom ne-nulte očekivane vrijednosti vakuuma Higgsovog polja - ali da bismo izbjegli stručni žargon, ja ću to nazivati nastankom Higgsovog oceana. To je donekle slično onome što bi se dogodilo kad biste bacili žabu u vruću metalnu zdjelu, kao na slici 9.1a, u čijoj sredini je gomila crva. Žaba bi na početku skakala amo-tamo - visoko, nisko, lijevo, desno - očajnički pokušavajući ne opeći noge, i u prosjeku bi ostajala dovoljno daleko od crva da ih uopće ni ne primijeti. No kako se zdjela hladi, žaba bi se polako smirivala, više gotovo da ne bi skakala i umjesto toga bi se ugnijezdila na najugodnijem mjestu u d n u zdjele. Tu, u samom središtu zdjele, na kraju bi se sastala sa svojom hranom, kao na slici 9.1b.
<#
i
*
N
Slika 9.1 (a) Žaba bačena u vruću metalnu zdjelu uzrujano skače amotamo. (b) Kada se zdjela ohladi, žaba se smiri, manje skače i klizne u sredinu zdjele.
238
ISPARAVANJE VAKUUMA
Slika 9.1 (c) Kao na (a) ali u vrućoj zdjeli drukčijeg oblika, (d) Kao na (b) ali kada se zdjela ohladi, žaba klizne u udolinu, koja je dalje od središta zdjele (gdje su crvi).
No kad bi zdjela bila drukčije oblikovana, kao na slici 9.1c, stvari bi se drukčije razvijale. Ponovno zamislite da je zdjela na početku vrlo vruća i gomila crva je u sredini zdjele, ali ovaj put visoko na središnjoj izbočini. Kad ubacite žabu, ona bi opet divlje skakala amo-tamo, nesvjesna nagrade na središnjoj uzvisini. No kad bi se zdjela ohladila, žaba bi se opet smirila, manje bi skakala i kliznula bi niz glatku stijenu zdjele. No, zbog novog oblika, žaba nikad ne bi dospjela do središta zdjele. Umjesto toga, kliznula bi u udolinu zdjele i ostala daleko od crva, kao na slici 9.1d. Ako zamislimo da udaljenost između žabe i gomile crva predstavlja vrijednost polja - što je žaba dalje od crva, to je veća vrijednost polja - a visina žabe predstavlja energiju sadržanu u toj vrijednosti polja - što je žaba više u zdjeli, to više energije polje sadrži - onda ti primjeri dobro prenose ponašanje polja kako se svemir hladi. Kad je svemir vruć, polja divlje skaču od vrijednosti do vrijednosti, kao što žaba skače s mjesta na mjesto u zdjeli. Kako se svemir hladi, polja se „smiruju", skaču sve rjeđe i ne tako grozničavo, a njihove vrijednosti kližu prema nižoj energiji. Ali evo u čemu je stvar. Kao i u primjeru sa žabom, postoji mogućnost dvaju kvalitativno različitih ishoda. Ako je oblik energijske zdjele polja - takozvana potencijalna energija - slična onom sa slike 9.1a, vrijednost polja u prostoru će se smanjivati sve do nule, do sredine zdjele, kao što žaba klizi sve do gomile crva. No ako potencijalna energija polja izgleda kao na slici 9.1c, vrijednost polja neće pasti sve do nule, do energijskog središta zdjele. Umjesto toga, kao što će žaba kliznuti u udolinu, koja je na ne-nultoj udaljenosti od gomile crva, vrijednost polja će također kliznuti u udolinu - na ne-nultoj udaljenosti od središta zdjele - a to znači da će polje imati ne-nultu vrijednost. 20 Taj drugi model obilježava Higgsova polja. Kako se svemir hladi, vrijednost Higgsovog polja 239
TKIVO
SVEMIRA
biva zahvaćena u udolini i nikada ne padne na nulu. A budući da bi se ono što opisujemo događalo jednoliko u svemiru, svemir bi bio prožet jednolikim Higgsovim poljem ne-nulte vrijednosti - Higgsovim oceanom. Razlog zašto se to događa objašnjava nam bitnu osobitost Higgsovih polja. Kako se neko područje svemira sve više hladi i prazni - kako materija i zračenje postaju sve razrjeđenije - energija u tom području postaje sve niža. Odvedemo li to načelo do krajnje granice, znamo da smo dospjeli u najpraznije područje svemira kad smo snizili njegovu energiju što je više moguće. Za obična polja koja prožimaju neko područje prostora, vrijedi da je njihov energijski prinos najniži kad se njihova vrijednost spusti sve do središta zdjele, kao na slici 9.1b; imaju nultu energiju kad im je vrijednost nula. To itekako ima intuitivnog smisla jer pražnjenje nekog područja svemira povezujemo s postavljanjem svega na nulu, uključujući i vrijednosti polja. No stvari su drukčije kad je riječ o Higgsovim poljima. Kao što žaba može dosegnuti središnju uzvisinu na slici 9.1c i biti na nultoj udaljenosti od gomile crva samo ako ima dovoljno energije da skoči iz okolne udoline, tako i Higgsovo polje može dosegnuti središte zdjele i imati nultu vrijednost samo ako i ono utjelovljuje dovoljno energije da se popne na središnju uzvisinu. Suprotno tome, ako žaba ima malo ili nimalo energije, kliznut će u udolinu na slici 9.1d - na ne-nultoj udaljenosti od gomile crva. Slično tome, Higgsovo polje s malo ili nimalo energije također će kliznuti u udolinu zdjele - na ne-nultu udaljenost od središta zdjele - i stoga će imati ne-nultu vrijednost. Prisiliti Higgsovo polje da poprimi nultu vrijednost - vrijednost koja bi bila najbliža moguća potpunom uklanjanju polja iz tog područja, vrijednost koja bi bila najbliža moguća stanju ništavila - morali biste povećati njegovu energiju i, govoreći s gledišta energije, to područje svemira ne bi bilo toliko prazno kao što bi moglo biti. Premda to zvuči proturječno, uklanjanje Higgsova polja - naime, svođenje njegove vrijednosti na nulu - jednako je dodavanju energije u to područje. Grub primjer za usporedbu bile bi jedne od onih šminkerskih slušalica s redukcijom šuma koje stvaraju zvučne valove kako bi poništile one koji dopiru iz okoline i koji bi inače ometali vaše razmažene bubnjiće. Kad slušalice savršeno funkcioniraju, ne čujete ništa kad one proizvode svoje zvukove, a kad isključite njihovu elektroniku, čujete zvukove iz okoline. Istraživači vjeruju da, upravo kao što čujete manje kad su slušalice preplavljene zvukovima koje su programirane potiskivati, tako i hladan, prazan svemir sadrži najmanju moguću količinu energije - prazan je koliko to uopće može biti - kad je prožet oceanom Higgsovog polja. Prostor koji je prazan koliko to uopće može biti fizičari nazivaju vakuum, i tako smo doznali da vakuum zapravo može biti prožet jednolikim Higgsovim poljem. 240
ISPARAVANJE VAKUUMA
Proces kojim Higgsovo polje poprima vrijednost različitu od nule u cijelom svemiru - tvoreći Higgsov ocean - naziva se spontano rušenje simetrije* i jedan je od najvažnijih pojmova koji su se pojavili u posljednjim desetljećima teorijske fizike 20. stoljeća. Pogledajmo zašto.
Higgsov ocean i porijeklo mase Ako Higgsovo polje ima vrijednost različitu od nule - ako smo svi uronjeni u ocean Higgsova polja - ne bismo li ga onda trebali osjetiti, vidjeti ili na neki drugi način biti svjesni njega? Naravno. I moderna teorija tvrdi da ga osjećamo. Zamahnite rukom lijevo-desno. Osjećate kako vam mišići rade i pomiču masu vaše ruke naprijed-natrag. Ako uzmete kuglu za kuglanje, mišići će vam se morati jače napregnud jer što je veća masa koju treba micati, to je veća sila koju moraju prenijeti. U tom smislu, masa predmeta predstavlja otpor prema pomicanju; preciznije rečeno, masa predstavlja otpor predmeta prema promjenama u njegovu gibanju - prema ubrzanju - na primjer, gibanju ulijevo, pa udesno, pa opet ulijevo. No odakle taj otpor prema ubrzanju? Ili, na jeziku fizike, što predmetu daje masu? U 2. i 3. poglavlju razmotrili smo razne prijedloge Nevvtona, Macha i Einsteina kao djelomične odgovore na to pitanje. Ti znanstvenici nastojali su odrediti mjerilo mirovanja s obzirom na koje bi se moglo definirati ubrzanje, poput onoga u eksperimentu s vedrom u vrtnji. Prema Nevvtonu, to mjerilo je apsolutni prostor; za Macha su to daleke zvijezde, a za Einsteina, isprva je to bilo apsolutno prostorvrijeme (u specijalnoj teoriji relativnosti) a potom gravitacijsko polje (u općoj teoriji relativnosti). No kad su ocrtali mjerilo mirovanja, a posebice, kada su odredili test za definiranje ubrzanja, nijedan od tih znanstvenika nije pošao korak dalje i objasnio zašto se predmeti odupiru ubrzanju. Naime, nijedan od njih nije odredio mehanizam kojim predmet stječe svoju masu - svoju inerciju - atribut koji se protivi ubrzanju. Uz pomoć Higgsova polja, fizičari su sada predložili odgovor. Svi atomi koji tvore vašu ruku, a i kuglu koju ste možda podigli, * Terminologija tu nije osobito važna, ali ukratko, evo odakle potječe. Udolina na slici 9.1c i 9.1d ima simetričan oblik - k r u ž n a je - pri čemu je svaka točka ravnopravna svakoj drugoj (svaka točka označava vrijednost Higgsovog polja najmanje moguće energije). No ipak, kada vrijednost Higgsovog polja klizne niz zdjelu, zaustavi se na nekoj određenoj točki na kružnoj udoiini te tako „spontano" odabire jednu lokaciju udoline kao posebnu. Stoga točke udoline više nisu ravnopravne jer je jedna izdvojena te tako Higgsovo polje remeti ili „ruši" p r e t h o d n u simetriju između njih. Tako, spajanjem riječi, proces kojim se Higgs spušta na neku konkretnu ne-nultu vrijednost u udolini naziva se spontanim rušenjem simetrije. Niže u tekstu opisat ćemo relevantnije aspekte smanjenja simetrije koje se povezuje s n a s t a n k o m Higgsova oceana. 21 241
TKIVO
SVEMIRA
načinjeni su od protona, neutrona i elektrona. Protoni i neutroni, kako su eksperimentatori otkrili krajem 1960-ih, sastoje se od triju česdca, poznatih pod nazivom kvarkovi. Dakle, kad mašete rukom, zapravo mašete svim sastavnim kvarkovima i elektronima, pa sada možemo prijeći na stvar. Higgsov ocean u koji smo svi uronjeni, prema modernoj teoriji, stupa u interakcije s kvarkovima i elektronima: odupire se njihovim ubrzanjima otprilike kao što se posuda s melasom odupire gibanju loptice za ping-pong koja je potopljena u nju. A taj otpor, to zavlačenje čestičnih sastavnica, pridonosi onome što percipirate kao masu svoje ruke i kugle kojom mašete, ili kao masu predmeta koji bacate, ili kao masu cijelog vašeg tijela dok ubrzavate prema cilju utrke na 100 metara. Dakle, tako osjećamo Higgsov ocean. Sile kojima svi djelujemo tisućama puta na dan kako bismo promijenili brzinu ovog ili onog predmeta - kako bismo ih ubrzali - sile su koje se bore protiv otpora u Higgsovom oceanu. 22 Metafora melase dobro izražava neke aspekte Higgsovog oceana. Da biste ubrzali lopticu za ping-pong uronjenu u melasu, morali biste je gurnuti mnogo jače nego kad igrate stolni tenis u p o d r u m u - ona će se odupirati vašim pokušajima da joj promijenite brzinu mnogo jače nego kad nije u melasi, i stoga se ponaša kao da joj je uronjenost u melasu povećala masu. Slično tome, zbog svojih interakcija sa sveprisutnim Higgsovim oceanom, elementarne čestice odupiru se pokušajima promjene svoje brzine - dobivaju masu. Međutim, metafora melase ima tri svojstva koja navode na krivi put. Prvo, uvijek možete posegnuti u melasu, izvaditi lopticu za ping-pong i vidjeti kako joj se otpor prema ubrzanju smanjio. To ne vrijedi za čestice. Vjerujemo da danas Higgsov ocean ispunjava sav prostor i nikako ne m o ž e m o maknuti čestice izvan njegova dosega; sve čestice imaju masu koju imaju, bez obzira na to gdje su. Drugo, melasa se o d u p i r e svakom gibanju, dok se Higgsovo polje odupire samo u b r z a n o m gibanju. Za razliku od loptice za stolni tenis koja se giba kroz melasu, česticu koja se giba kroz svemir stalnom brzinom ne usporava „trenje" s Higgsovim oceanom. Njezino gibanje ostaje nepromijenjeno. Tek kada p o k u š a m o ubrzati ili usporiti česticu, ocean Higgsova polja pokazuje svoju prisutnost silom koju m o r a m o nametnuti. Treće, kad je riječ o poznatoj n a m materiji koja se sastoji od konglomerata fundamentalnih čestica, postoji još jedan važan izvor mase. Kvarkovi koji tvore protone i neutrone drži na o k u p u jaka nuklearna sila: čestice gluoni (čestice glasnici jake sile) struje između kvarkova i „lijepe" ih [engl. glue, ljepilo, op. prev.]. Eksperimenti su pokazali da ti gluoni imaju veliku energiju, a kako nam Einsteinova jednadžba E=mc2 kazuje da se energija (E) može iskazati kao masa (m), doznajemo da gluoni u protonima i neutronima sudjeluju znatnim dijelom u u k u p n o j 242
ISPARAVANJE VAKUUMA
masi tih čestica. Dakle, bilo bi preciznije kad bismo zamislili da sila otpora u Higgsovu oceanu daje masu f u n d a m e n t a l n i m česticama p o p u t elektrona i kvarkova, ali kad se te čestice kombiniraju u kompozitne čestice p o p u t protona, neutrona i atoma, u igru ulaze i drugi izvori mase (koje dobro razumijemo). Fizičari pretpostavljaju da stupanj kojim se Higgsov ocean odupire ubrzavanju čestice ovisi o vrsti čestice. To je bitno jer sve poznate vrste fundamentalnih čestica imaju svoju, osobitu masu. Na primjer, dok se protoni i neutroni sastoje od dviju vrsta kvarkova (koje se nazivaju gornjim („up") kvarkom i donjim („down") kvarkom: proton se sastoji od dva gornja i jednog donjeg, a neutron čine dva donja i jedan gornji), tijekom godina su eksperimentatori u ubrzivačima čestica otkrili još četiri vrste kvarkova, čija se masa proteže u širokom rasponu od 0,0047 mase protona do 189 puta veće mase od mase protona. Fizičari vjeruju da se objašnjenje tako različitih masa krije u tome što različite vrste čestica stupaju u interakcije različite jačine s Higgsovim oceanom. Ako se čestica giba neometano kroz Higgsov ocean, uz neznatne ili nikakve interakcije, nailazit će na neznatno ili nikakvo zavlačenje i ta čestica ima neznatnu ili nultu masu. Dobar primjer toga je foton. Fotoni posve neometano prolaze kroz Higgsov ocean i stoga uopće nemaju masu. Suprotno tome, ako čestica u bitnoj mjeri stupa u interakcije s Higgsovim oceanom, imat će veliku masu. Najteži kvark (naziva se vršnim, engl. top), mase 350 000 puta veće od mase elektrona, stupa u 350 000 puta jače interakcije s Higgsovim oceanom nego što to čini elektron; on teže ubrzava u Higgsovom oceanu i zato ima veću masu. Ako masu čestice usporedimo s nečijom slavom, onda je Higgsov ocean poput paparazza: nepoznati lako prolaze kroz roj fotografa, ali slavni političari i filmske zvijezde moraju se mnogo jače gurati da bi došli do svog odredišta. 2 3 To nam pruža okvir za razmišljanje o tome zašto jedna čestica ima drukčiju masu od neke druge, ali danas još nema fundamentalnog objašnjenja načina na koji zapravo poznate vrste čestica stupaju u interakcije s Higgsovim oceanom. Stoga nema ni fundamentalnog objašnjenja zašto poznate čestice imaju upravo one mase koje su otkrivene eksperimentima. Međutim, fizičari većinom vjeruju da bi bez Higgsovog oceana sve fundamentalne čestice bile poput fotona i uopće ne bi imale masu. Zapravo, kao što ćemo sada vidjeti, možda je tako bilo u prvim trenucima svemira.
U j e d i n j a v a n j e u s v e m i r u k o j i se h l a d i Dok se plinovita para kondenzira u tekuću vodu na 100 stupnjeva Celzija, a tekuća voda zamrzava se i pretvara u led na 0 stupnjeva Celzija, teorijske studije pokazuju da se Higgsovo polje kondenzira 243
TKIVO
SVEMIRA
u vrijednost različitu od nule na milijun milijardi (IO15) stupnjeva. To je gotovo 100 milijuna puta više od temperature u jezgri Sunca i vjeruje se da se svemir ohladio do te temperature oko stotinku milijardinke ( 1 0 " ) sekunde nakon velikog praska (n.v.p.). Prije IO"11 sekunde n.v.p. Higgsovo polje je fluktuiralo gore-dolje oko prosječne vrijednosti nula; kao i u slučaju vode iznad 100 stupnjeva Celzija, na takvim temperaturama Higgsov ocean ne bi se stvorio jer je bilo prevruće. Ocean bi o d m a h ispario. A bez Higgsovog oceana nije bilo otpora ubrzanom gibanju čestica (nema paparazza), što znači da su sve poznate čestice (elektroni, gornji kvarkovi, donji kvarkovi i ostale) imale istu masu: nula. Tim opažanjem djelomice se objašnjava zašto se stvaranje Higgsovog oceana opisuje kao kozmološki fazni prijelaz. U faznom prijelazu iz vodene pare u vodu i iz vode u led događaju se dvije bitne stvari. Dolazi do važne kvalitativne promjene u izgledu, a fazni prijelaz praćen je i smanjenjem simetrije. Iste dvije stvari vidimo i u nastanku Higgsovog oceana. Prvo, važna kvalitativna promjena: vrste čestica koje nisu imale masu iznenada poprimaju masu različitu od nule - masu koju tim vrstama čestica mjerimo danas. Drugo, tu promjenu pratilo je smanjenje simetrije: prije nastanka Higgsovog oceana sve su čestice imale istu masu - nula - što je bilo vrlo simetrično stanje stvari. Kad biste zamijenili masu jedne vrste čestica masom neke druge vrste čestica, nitko to ne bi znao jer su sve mase bile iste. No nakon što se Higgsovo polje kondenziralo, mase čestica pretvorile su se u mase različite od nule - i to nejednake vrijednosti, pa je izgubljena simetrija između masa. Štoviše, redukcija simetrije do koje dolazi nastankom Higgsovog oceana još je dalekosežnija. Iznad IO15 stupnjeva, dok se Higgsovo polje još tek trebalo kondenzirati, ne samo da su sve vrste fundamentalnih materijalnih čestica bile bez mase, nego su i sve čestice sila bile bez mase, jer nije bilo otpora Higgsovog oceana. (Danas glasničke čestice slabe nuklearne sile, W i Z, imaju masu oko 86 i 97 puta veću od mase protona.) Kako su prvi 1960-ih otkrili Sheldon Glashovv, Steven VVeinberg i Abdus Salam, taj nedostatak mase svih čestica sila pratila je još jedna, čudesno lijepa simetrija. Krajem 19. stoljeća Maxwell je shvatio da su elektricitet i magnetizam, premda se nekoć smatralo da su to posve odvojene sile, zapravo različiti aspekti iste sile - elektromagnetske (vidi 3. poglavlje). On je svojim istraživanjima pokazao da se elektricitet i magnetizam nadopunjavaju; oni su jin i jang jedne više simetrične, ujedinjene cjeline. Glashovv, Salam i VVeinberg otkrili su sljedeće poglavlje u toj priči o ujedinjenju. Shvatili su da, prije no što se oblikovao Higgsov ocean, ne samo da su sve čestice sila imale istu masu - nula - nego su i čestice W i Z bile identične i na, u biti, sve ostale načine. 24 Kao što na snježnu pahuljicu ne utječu one rotacije kojima njezini vrhovi 244
ISPARAVANJE VAKUUMA
zamijene mjesta, na fizikalne procese u odsutnosti Higgsova oceana ne bi utjecale određene razmjene čestica elektromagnetizma i slabe nuklearne sile - određene razmjene fotona i čestica W i Z. I kao što neosjetljivost pahuljice na rotaciju odražava simetriju (rotacijsku simetriju), neosjetljivost na razmjenu tih čestica sile također odražava simetriju, koju se iz tehničkih razloga naziva baždarnom simetrijom. To ima duboke implikacije. Budući da te čestice prenose svoje sile one su glasnici svoje sile - simetrija između njih znači da je postojala simetrija između tih sila. Dakle, na temperaturama dovoljno visokim da ispari današnji vakuum ispunjen Higgsovim poljima nema razlike između slabe nuklearne sile i elektromagnetske sile. Naime, na dovoljno visokim temperaturama Higgsov ocean isparava; kad on ispari, ispari i razlika između slabe i elektromagnetske sile. Glashovv, VVeinberg i Salam proširili su stotinu godina staro Maxwellovo otkriće pokazavši da su elektromagnetska i slaba nuklearna sila zapravo dijelovi jedne i iste sile. Ujedinili su opis tih dviju sila u ono što se danas naziva elektroslabom silom. Simetrija između elektromagnetske i slabe sile danas je očita jer kako se svemir hladio, oblikovao se Higgsov ocean i - što je ključno - fotoni i čestice W i Z počele su drukčije stupati u interakcije s kondenziranim Higgsovim poljem. Fotoni šibaju kroz Higgsov ocean jednakom lakoćom kao što bivše zvijezde B-filmova promiču pokraj paparazza. No čestice W i Z, poput Billa Clintona i Madonne, moraju se mukotrpno probijati jer su stekle masu jednaku 86 i 97 masa protona, tim redom. (Napominjem da ta metafora nije u odgovarajućim razmjerima.) Zato se elektromagnetska i slaba nuklearna sila danas doimaju vrlo različitima u svijetu oko nas. Higgsov ocean „srušio" je ili sakrio simetriju u njihovoj osnovi. Od toga rezultata uistinu zastaje dah. Dvije sile koje na današnjim temperaturama izgledaju posve različito - elektromagnetska sila odgovorna za svjetlost, elektricitet i magnetsko privlačenje i slaba nuklearna sila odgovorna za radioaktivni raspad - u biti su dio iste sile i doimaju se različitima samo zato što Higgsovo polje ne-nulte vrijednosti skriva simetriju između njih. Dakle, ono što obično smatramo praznim prostorom - vakuumom, ništavilom - igra glavnu ulogu u pojavnosti stvari u svijetu. Tek kad bismo prokuhali vakuum, tako što bismo povisili temperaturu dovoljno visoko da Higgsovo polje ispari - to jest, da poprimi prosječnu vrijednost nula u cijelom svemiru - puna simetrija u osnovi prirodnih zakona postala bi bjelodana. Kad su Glashovv, VVeinberg i Salam razvijali te zamisli, tek je trebalo eksperimentima otkriti čestice W i Z. Jaka vjera koju su ti fizičari imali u moć teorije i ljepotu simetrije dala im je samopouzdanja da izdrže. Pokazalo se da je njihova hrabrost imala čvrste temelje. Čestice W i Z s vremenom su otkrivene i elektroslaba 245
TKIVO
SVEMIRA
teorija potvrđena je eksperimentima. Glashovv, VVeinberg i Salam prozreli su površne pojavnosti - progledali su kroz maglu ništavila - i otkrili duboku i suptilnu simetriju koja isprepleće dvije od četiriju prirodnih sila. Godine 1979. dobili su Nobelovu nagradu za uspješno ujedinjenje slabe nuklearne sile i elektromagnetizma.
Veliko u j e d i n j e n j e Kad sam bio brucoš na koledžu, svako malo bih naletio na svog savjetnika, fizičara Hovvarda Georgija. Nisam mu imao mnogo toga reći, ali to nije bilo važno. Georgi je uvijek imao što s veseljem podijeliti sa zainteresiranim studentima. Posebice u jednoj prilici, Georgi je bio osobito „navijen" i više od sat vremena pucao je brzometno, ispunivši više puta ploču simbolima i jednadžbama. Cijelo vrijeme sam zaneseno kimao glavom, ali zapravo gotovo ništa nisam razumio. Nekoliko godina poslije toga shvatio sam da mi je Georgi govorio o planovima da testira svoje otkriće koje je nazvao velikim ujedinjenjem. Veliko ujedinjenje odnosi se na pitanje koje po logici stvari slijedi nakon uspjeha elektroslabog ujedinjenja: ako su dvije prirodne sile bile dijelovi ujedinjene cjeline u ranom svemiru, ne bi li moglo biti da su na još višim temperaturama, u još ranijoj povijesti svemira, razlike između triju ili možda i svih četiriju sila na sličan način isparile i dale još veću simetriju? Tako nastaje intrigantna mogućnost da bi mogla postojati jedna fundamentalna prirodna sila koja se, nizom kozmoloških faznih prijelaza, kristalizirala u četiri naizgled različite sile koje danas poznajemo. Georgi i Glashovv su 1974. predložili prvu teoriju koja je prevalila dio puta prema tom cilju potpunog ujedinjenja. Njihova velika ujedinjena teorija, zajedno s kasnijim spoznajama Georgija, Helen Quinn i VVeinberga, upućivala je na to da su tri od četiri sile - jaka, slaba i elektromagnetska - bile dio jedne, ujedinjene sile dok je temperatura bila viša od 10 milijardi milijardi milijardi (IO28) stupnjeva - oko tisuću milijardi milijardi puta više od temperature u središtu Sunca - u ekstremnim uvjetima koji su postojali prije IO 35 sekundi nakon praska. Ti fizičari su ustvrdili da su se iznad te temperature fotoni, gluoni jake sile, kao i čestice W i Z, mogli slobodno međusobno razmjenjivati - što je robusnija baždarna simetrija od one u elektroslaboj teoriji - bez ikakvih opazivih posljedica. Georgi i Glashovv stoga su predložili da je na tim visokim energijama postojala potpuna simetrija između čestica triju negravitacijskih sila, pa time i potpuna simetrija između triju negravitacijskih sila. 25 U velikoj ujedinjenoj teoriji Glashovva i Georgija dalje se tvrdilo da tu simetriju ne vidimo u svijetu oko sebe - jaka nuklearna sila 246
ISPARAVANJE V A K U U M A
održava protone i neutrone u čvrstom zagrljaju i doima se posve odvojenom od slabe i elektromagnetske sile - jer kad je temperatura pala ispod IO28 stupnjeva, na pozornicu je stupila još jedna vrsta Higgsova polja. To Higgsovo polje naziva se veliki ujedinjeni Higgs. (Kad god postoji mogućnost da ih se pomiješa, Higgsovo polje u elektroslabom ujedinjenju naziva se elektroslabim Higgsom.) Slično svom elektroslabom rođaku, veliko ujedinjeno Higgsovo polje silovito je fluktuiralo na temperaturi iznad IO28 stupnjeva, ali proračuni naznačuju da se kondenziralo u vrijednost različitu od nule kad se svemir ohladio ispod te temperature. I, kao i u slučaju elektroslabog Higgsa, kad se stvorio taj veliki ujedinjeni Higgsov ocean, svemir je prošao kroz fazni prijelaz, uz prateće smanjenje simetrije. U ovom slučaju, budući da veliki ujedinjeni Higgsov ocean ima drukčiji učinak na gluone nego na druge čestice sile, jaka sila odvojila se od elektroslabe sile i dala dvije posebne negravitacijske sile, dok je prethodno postojala samo jedna. Djelić sekunde potom, nakon pada od mnogo milijardi temperaturnih stupnjeva, elektroslabo Higgsovo polje se kondenziralo i prouzročilo odvajanje slabe od elektromagnetske sile. Premda je to prelijepa zamisao, veliko ujedinjenje (za razliku od elektroslabog) nije potvrđeno eksperimentima. Naprotiv. Prvotni prijedlog Georgija i Glashovva predviđao je trag, implicitni ostatak rane simetrije svemira koji bi trebao i danas biti vidljiv, a očitovao bi se u tome da protoni povremeno prelaze u druge vrste čestica (poput elektrona i čestica poznatih po imenu „pioni"). No nakon godina marljivog traganja za takvim raspadom protona u istančanim podzemnim eksperimentima - takav eksperiment mi je Georgi uzbuđeno opisao u svom uredu prije mnogo godina - nije pronađen nijedan raspad protona; tako je Georgijev i Glashowov prijedlog odbačen. No fizičari otad razvijaju varijacije tog prvotnog modela koje ti eksperimenti nisu pobili; međutim, dosad nije potvrđena nijedna od tih alternativnih teorija. Medu fizičarima vlada konsenzus da je veliko ujedinjenje jedna od veličanstvenih, ali još neostvarenih zamisli u fizici čestica. Budući da su se ujedinjenje i kozmološki fazni prijelazi pokazali tako korisnima za elektromagnetizam i slabu nuklearnu silu, mnogi drže da je samo pitanje vremena kada će se i ostale sile okupiti u ujedinjenom okviru. Kao što ćemo vidjeti u 12. poglavlju, već su načinjeni krupni koraci u tom smjeru, ali u d r u g o m pristupu teoriji superstruna - koji su prvi put postavili sve sile, uključujući i gravitaciju, u ujedinjenu teoriju, premda se ona u vrijeme dok ovo pišem još živo razvija. No već je jasno, čak i ako razmatramo samo elektroslabu teoriju, da svemir koji danas vidimo iskazuje tek ostatke bogate simetrije ranog svemira. 247
TKIVO
SVEMIRA
Povratak etera Pojam rušenja simetrije i njegovo ostvarenje u elektroslabom Higgsovom polju bjelodano ima glavnu ulogu u fizici čestica i kozmologiji. No možda ste se čitajući ovo izlaganje upitali sljedeće: ako je Higgsov ocean nešto nevidljivo što ispunjava ono što obično smatramo praznim prostorom, nije li on tek nova inkarnacija dugo omraženog pojma etera? Odgovor glasi: i da i ne. Objašnjenje: da, doista, na mnogo načina Higgsov ocean doista ima nešto od etera. Poput etera, kondenzirano Higgsovo polje prožima prostor, sve nas okružuje, uvlači se u sve materijalno i kao neuklonjivo svojstvo praznog prostora (osim ako iznova ugrijemo svemir iznad IO15 stupnjeva, što ne možemo) iznova definira naš pojam ništavila. No za razliku od prvotnog etera, koji je bio uveden kao nevidljivi medij za prijenos svjetlosnih valova na uglavnom isti način kao što zrak prenosi zvučne valove, Higgsov ocean nema nikakve veze s gibanjem svjetlosti; on ni na koji način ne utječe na brzinu svjetlosti i stoga eksperimenti s prijelaza u 20. stoljeće koji su proučavanjem gibanja svjetlosti isključili eter nemaju nikakve veze s Higgsovim oceanom. Štoviše, budući da Higgsov ocean nema utjecaja ni na što što se giba stalnom brzinom, on za razliku od etera ne izdvaja nijedno motrište kao na neki način posebno. Umjesto toga, čak i u Higgsovom oceanu, svi promatrači koji se gibaju stalnom brzinom ostaju posve ravnopravni, i stoga se Higgsov ocean ne sukobljava sa specijalnom teorijom relativnosti. Naravno, tim promatranjima ne dokazuje se da Higgsova polja postoje; umjesto toga, ona dokazuju da Higgsovo polje, unatoč određenim sličnostima s eterom, nije u sukobu ni s jednom teorijom ni eksperimentom. No ako postoji ocean Higgsovih polja, on bi trebao prouzročiti posljedice koje bi bilo moguće provjeriti eksperimentima u roku od nekoliko godina. Kao prvi primjer, kao što se elektromagnetska polja sastoje od fotona, Higgsova polja sastoje se od čestica koje se, nimalo iznenađujuće, naziva Higgsovim česticama. Teorijski proračuni pokazali su da, ako Higgsov ocean prožima prostor, Higgsove čestice trebale bi biti m e d u ostacima visokoenergijskih sudara koji će se događati u Velikom sudaraču hadrona, divovskom razbijaču atoma koji se gradi u Evropskom centru za nuklearna istraživanja (Centre Europeen pour la Recherche Nucleaire (CERN) u Zenevi, u Švicarskoj, a predviđa se da će proraditi 2007. U glavnim crtama, silovitim sudarima goleme energije između protona trebalo bi se izbiti Higgsove česdce iz Higgsovog oceana, otprilike kao što podvodni sudari mogu izbaciti molekule H 2 0 iz Atlantika. Ti bi nam eksperimenti s vremenom trebali omogućiti da odredimo postoji li taj moderni oblik etera ili ga čeka sudbina njegove prethodne inkar248
ISPARAVANJE VAKUUMA
Vrijeme Temperatura
c
'čT
CD
čT "o '5* o
15
>
CD ET
& CC V)
o
"0 CD
Slika 9.2 Vremenski pravac shematski ilustrira standardni kozmološki model velikog praska.
nacije. To je kritično pitanje jer, kao što smo vidjeli, kondenziranje Higgsovih polja ima važnu i noseću ulogu u našoj sadašnjoj formulaciji fundamentalne fizike. Ako se Higgsov ocean ne pronađe, bit će potrebno iz osnove preraditi teorijski okvir kojim se služimo više od trideset godina. No ako ga pronađemo, taj događaj bit će trijumf teorijske fizike: potvrdit će moć simetrije da ispravno oblikuje naše matematičko razmišljanje kada se upuštamo u nepoznato. Osim toga, potvrda postojanja Higgsovog oceana značila bi još dvije stvari. Prvo, to bi bio izravan dokaz prastare ere u kojoj su razni aspekti današnjeg svemira koji se pokazuju kao različiti bili dijelovi simetrične cjeline. Drugo, tako bi se utvrdilo da je naš intuitivan pojam praznog prostora - konačan rezultat uklanjanja svega što možemo ukloniti iz nekog područja tako da njegova energija i temperatura padnu što je moguće niže - već dugo zapravo naivan. Ni najprazniji prazan prostor ne mora uključiti stanje apsolutnog ništavila. Dakle, ne pozivajući se ni na što spiritualno, u svojoj znanstvenoj potrazi za razumijevanjem prostora i vremena mogli bismo se približiti mišljenju Henryja Morea (2. poglavlje). Prema Moreu, uobičajeni pojam praznog prostora je besmislen jer je prostor uvijek ispunjen božanskim duhom. Uobičajeni pojam praznog 249
TKIVO
SVEMIRA
prostora možda će na sličan način izmicati i nama jer je prazan prostor koji poznajemo možda uvijek ispunjen oceanom Higgsovih polja.
Entropija i vrijeme Vremenski pravac na slici 9.2 postavlja fazne prijelaze o kojima smo govorili u povijesni kontekst i tako n a m pruža čvršći zahvat niza događaja koje je svemir pretrpio od velikog praska do jajeta na vašem kuhinjskom stolu. No presudne informacije još su skrivene pod mutnim kružićem. Imajmo na umu, znati kako su stvari počele - poredak svežnja stranica Rata i mira, molekule ugljičnog dioksida u vašoj boci Cole, stanje svemira pri velikom prasku - bitno je za razumijevanje njihova razvoja. Entropija može rasti samo ako ima prostora za rast. Entropija može rasti samo ako je na početku bila niska. Da su stranice Rata i mira na početku bile posve pomiješane, nakon daljnjih miješanja one bi samo i dalje bile pomiješane; da je svemir počeo u posve neuređenom stanju visoke entropije, daljnjom evolucijom svemira taj bi se nered samo održavao. Povijest ilustrirana na slici 9.2 očito nije kronika vječnog, nepromjenjivog nereda. Iako su u kozmičkim faznim prijelazima izgubljene određene simetrije, ukupna entropija svemira postojano je rasla. Dakle, u početku je svemir morao biti u visokom stupnju uređen. Ta n a m činjenica omogućuje da „naprijed" u vremenu povežemo sa smjerom sve veće entropije, ali još moramo smisliti objašnjenje nevjerojatno niske entropije - nevjerojatno visokog stupnja jednolikosti - novonastalog svemira. Zbog toga se moramo vratiti još dalje nego dosad i pokušati bolje razumjeti što se događalo na početku - u vrijeme mutnog kružića na slici 9.2 - čemu ćemo se sada posvetiti.
250
10. DEKONSTRUKCIJA
PRASKA
ŠTO JE P R A S N U L O ?
običajena zabluda je da veliki prasak nudi teoriju porijekla svemira. Ne nudi. Veliki prasak je teorija, djelomično opisana u posljednja dva poglavlja, koja ocrtava razvoj svemira od djelića sekunde nakon što se dogodilo ono zbog čega je nastao svemir, ali ona ništa ne kaže o samom nultom trenutku. A budući da se, prema teoriji velikog praska, na početku dogodio upravo prasak, u teoriji o velikom prasku nema samog praska. Ona n a m ne govori ništa o tome što je prasnulo, zašto je prasnulo, kako je prasnulo ni, iskreno govoreći, je li uopće prasnulo. 2 6 Zapravo, ako promislite na trenutak, shvatit ćete da nam veliki prasak ostavlja pravu zagonetku. Na golemim gustoćama materije i energije karakterističnim za prve trenutke svemira, gravitacija je daleko najdominantnija sila. Ali, gravitacija je privlačna sila. Ona okuplja stvari. Pa, što je onda moglo biti odgovorno za silu usmjerenu prema van koja je pokrenula ekspanziju svemira? Reklo bi se da je neka vrsta jake odbojne sile morala igrati presudnu ulogu u doba praska, ali koja bi to prirodna sila uopće mogla biti? To, najosnovnije od svih kozmoloških pitanja desetljećima je ostajalo bez odgovora. A tada, 1980-ih, jedno staro Einsteinovo opažanje uskrsnulo je u živahnom, novom obliku i potaknulo nastanak onoga što je danas poznato kao inflacijska kozmologija. U tom otkriću se priznanje za prasak napokon može odati sili koja to zaslužuje: gravitaciji. To iznenađuje, ali fizičari su shvatili da u 251
TKIVO
SVEMIRA
odgovarajućoj okolini gravitacija može biti odbojna, a prema teoriji su takvi uvjeti prevladavali u prvim trenucima povijesti svemira. U intervalu prema kojemu bi nanosekunda bila cijela vječnost, rani svemir bio je arena u kojoj je gravitacija silovito predstavljala svoju odbojnu stranu i nesmiljeno razmicala sva područja svemira. Odbojna snaga gravitacije bila je tako velika da ne samo da je prasak identificiran, nego je identificiran kao veći - mnogo veći - nego što je itko prije toga zamišljao. U inflacijskom okviru, rani svemir širio se zapanjujuće mnogo puta brže u usporedbi s onim što predviđa standardna teorija velikog praska, što je proširilo naše kozmološke poglede otprilike u istoj mjeri kao i astronomska spoznaja 20. stoljeća da je naša galaksija samo jedna među stotinama milijardi. 27 U ovom i sljedećem poglavlju raspravljamo o inflacijskoj kozmologiji. Vidjet ćemo da ona utire put ka standardnom modelu velikog praska, dodajući kritične izmjene tvrdnjama standardne teorije o događajima tijekom najranijih trenutaka svemira. Tako inflacijska kozmologija razrješava ključna pitanja koja su izvan dosega standardnog velikog praska, daje određen broj predviđanja koja već jesu, a i u bliskoj budućnosti i dalje će biti podvrgnuta kušnji u eksperimentima, a što je možda najzanimljivije, pokazuje kako kvantni procesi mogu u kozmološkoj ekspanziji izglačati sićušne nabore u tkivu prostora koji ostavljaju vidljiv trag na noćnom nebu. Uz ta otkrića, inflacijska kozmologija pruža važne spoznaje o tome kako je rani svemir mogao steći svoju iznimno nisku entropiju i dovesti nas bliže nego ikad objašnjenju strijele vremena.
Einstein i odbojna gravitacija Dovršivši teoriju opće relativnosti 1915, Einstein je primijenio svoje nove jednadžbe za gravitaciju na razne probleme. Jedan od njih bila je stoljetna zagonetka takozvane precesije perihela Merkurove orbite koju Nevvtonove jednadžbe nisu mogle objasniti - opažena činjenica da Merkur ne prati istu putanju svaki put kad okruži oko Sunca: umjesto toga, svaka sljedeća orbita pomakne se u odnosu na prethodnu. Kad je Einstein proveo uobičajene orbitalne proračune služeći se svojim novim jednadžbama, precizno je izveo opaženu precesiju perihela, što ga je tako uzbudilo da je dobio napadaj lupanja srca. 28 Einstein je primijenio opću relativnost i na pitanje pod kojim kutom bi putanja svjetlosti koju je emitirala daleka zvijezda bila savijena zakrivljenjem prostorvremena kad prolazi pokraj Sunca na putu prema Zemlji. Godine 1919. dvije ekipe astronoma - jedna utaborena na otoku Principe uz zapadnu obalu Afrike, a druga u Brazilu - provjeravale su to predviđanje uspoređujući opažanja svjetlosti zvijezda koje je gotovo okrznulo površinu Sunca (na te zrake svjetlosti Sunčevo svjetlo najjače utječe, a vidljive su 252
DEKONSTRUKCIJA
PRASKA
samo tijekom pomrčine) s fotografijama snimljenim kada ih je orbita Zemlje postavila između tih istih zvijezda i Sunca, time gotovo eliminiravši gravitacijski utjecaj Sunca na putanju zvjezdanog svjetla. Tom usporedbom došlo se do kuta savijanja koji je ponovno potvrdio Einsteinove proračune. Kad su se tog rezultata dočepali novinari, Einstein je preko noći stekao svjetsku slavu. Nije pretjerano reći da s općom teorijom relativnosti Einstein nije mogao pogriješiti. No ipak, usprkos sve većim uspjesima opće relativnosti, godinama nakon što je prvi put primijenio svoju teoriju na najveći od svih izazova - razumijevanje cijelog svemira - Einstein je tvrdoglavo odbijao prihvatiti odgovor koji je matematika pružala. Prije rada Friedmanna i Lemaitrea izloženog u 8. poglavlju i Einstein je shvatio da jednadžbe opće teorije relativnosti pokazuju da svemir ne može biti statičan; tkivo svemira može se rastezati ili pak skupljati, ali ne može održavati istu veličinu, to je značilo da je svemir mogao imati jasan početak, kada je tkivo bilo u najvećoj mjeri skupljeno, te da bi mogao imati jasan svršetak. Einstein je tvrdoglavo zazirao od te posljedice opće relativnosti jer je „znao", kao i svi drugi, da je svemir vječan i nepromjenjiv u najširim razmjerima. Stoga, bez obzira na ljepotu i uspjehe opće relativnosti, Einstein je iznova otvorio svoju bilježnicu i počeo tražiti izmjenu u jednadžbama koja bi omogućila da svemir b u d e u skladu s prevladavajućom predrasudom. Nije mu dugo trebalo. Već 1917. postigao je taj cilj tako što je u jednadžbe opće relativnosti uveo nov izraz: kozmološku konstantu.29 Nije teško razumjeti Einsteinovu strategiju koja ga je navela na tu izmjenu. Gravitacijska sila između bilo koja dva predmeta je privlačna, bilo da su to bejzbolske loptice, planeti, zvijezde, kometi ili što god hoćete, i zbog toga gravitacija neprekidno privlači predmete jedan prema drugome. Zbog gravitacijskog privlačenja između Zemlje i plesačice koja skače ona usporava, doseže maksimalnu visinu i potom kreće prema dolje. Ako koreograf želi statičnu konfiguraciju u kojoj plesačica lebdi u zraku, morao bi raspolagati odbojnom silom između plesačice i Zemlje koja bi precizno uravnotežila njezinu silu težu: statična konfiguracija može nastati samo kada dolazi do savršenog poništavanja privlačenja i odbijanja. Einstein je shvatio da posve ista logika vrijedi za cijeli svemir. Kao što gravitacijsko privlačenje usporava uspinjanje plesačice, ono i usporava širenje svemira. Isto kao što plesačica ne može postići statičnu konfiguraciju - ne može lebdjeti na određenoj visini - bez odbojne sile koja uravnotežuje uobičajeno gravitacijsko privlačenje, tako ni svemir ne može biti statičan - svemir ne može lebdjeti u stanju iste u k u p n e veličine - ako ne postoji nekakva odbojna sila koja ga uravnotežuje. Einstein je uveo kozmološku konstantu jer je otkrio da, uz njegov nov izraz koji je dodao jednadžbama, gravitacija pruža u p r a v u takvu odbojnu silu. 253
TKIVO
SVEMIRA
Ali kakvu fiziku predstavlja taj matematički izraz? Što je kozmološka konstanta, od čega se sastoji i kako se uspijeva suprotstavljati uobičajenoj privlačnoj gravitacijskoj sili i gurati prema van? Pa, u modernom čitanju Einsteinova rada - koje potječe od Lemaitrea - kozmološka konstanta tumači se kao egzotičan oblik energije koji jednoliko i homogeno ispunjava sav prostor. Kažem „egzotičan" jer Einstein u svojoj analizi nije naveo odakle bi ta energija mogla dolaziti, a kao što ćemo uskoro vidjeti, matematički opis kojim se poslužio isključivao je mogućnost da bi se mogla sastojati od ičega poznatoga, poput protona, neutrona, elektrona i fotona. Danas se fizičari oslanjaju na sintagme poput „energije samoga prostora" ili „tamne energije" kad raspravljaju o značenju Einsteinove kozmološke konstante, jer kad bi kozmološka konstanta postojala, svemir bi bio ispunjen prozirnom, bezobličnom prisutnošću koju ne biste mogli izravno vidjeti; svemir ispunjen kozmološkom konstantom i dalje bi bio taman. (To nalikuje starom pojmu etera i novijem pojmu Higgsova polja koje je poprimilo ne-nultu vrijednost u cijelom svemiru. Potonja sličnost nije tek puka slučajnost jer postoji važna povezanost između kozmološke konstante i Higgsova polja, čemu ćemo se uskoro vratiti.) No iako nije naveo porijeklo ni identitet kozmološke konstante, Einstein je uspio razraditi njezine gravitacijske implikacije, a rješenje do kojeg je došao bilo je impresivno. Da bismo ga razumjeli, moramo biti svjesni jednog svojstva opće relativnosti koje tek trebamo razmotriti. U Nevvtonovu pristupu gravitaciji, snaga privlačenja između dva predmeta ovisi samo o dvama stvarima: njihovoj masi i međusobnoj udaljenosti. Što su predmeti masivniji i bliži, to je jače njihovo međusobno gravitacijsko privlačenje. Situacija u općoj relativnosti uglavnom je ista, osim što Einsteinove jednadžbe pokazuju da je Nevvtonovo poimanje mase odviše ograničeno. Prema općoj relativnosti, jačini gravitacijskog polja ne pridonosi samo masa (i udaljenost) predmeta. Pridonose i energija i tlak. To je važno, pa posvetimo trenutak značenju toga. Zamislimo da smo u 25. stoljeću i zatvorili su vas u Dvoranu duha, najnoviji eksperiment Penološkog odsjeka kojim se iskušava meritokratski pristup rehabilitaciji intelektualnih kriminalaca. Kažnjenicima se daju zagonetke i mogu se vratiti na slobodu samo ako ih riješe. Tip u susjednoj ćeliji mora dokučiti zašto se Gilligan's Island iznenada ponovno gledao u 22. stoljeću i otad je najpopularnija serija, pa će zacijelo još d u g o boraviti u Dvorani. Vaša zagonetka je jednostavnija. Dobili ste dvije identične kocke od suhog zlata - iste su veličine i načinjene su od posve iste količine zlata. Vi morate pronaći način da te kocke pokazuju različite težine kada miruju na čvrstoj, vrlo preciznoj vagi, pri čemu ne smijete mijenjati količinu materije ni u jednoj kocki: dakle, nema zarezivanja, struganja, 254
DEKONSTRUKCIJA
PRASKA
lemljenja itd. Kad biste tu zagonetku postavili Nevvtonu, smjesta bi izjavio da rješenje ne postoji. Prema Nevvtonovim zakonima, identična količina zlata znači identičnu masu. A budući da svaka kocka počiva na istoj, čvrstoj vagi, gravitacijsko privlačenje na njih bit će identično. Nevvton bi zaključio da dvije kocke moraju imati istu težinu, bez ikakvih „ali", ,,i" i „ako". No, sa svojim znanjem o općoj relativnosti koje ste stekli u srednjoškolskom sustavu 25. stoljeća, vi vidite izlaz. Opća relativnost pokazuje da jačina gravitacijskog privlačenja između dva predmeta ne ovisi samo o njihovoj masi 10 (i udaljenosti) nego i o mogućim drugim prilozima ukupnoj energiji predmeta. Još nismo ništa rekli o temperaturi zlatnih kocaka. Temperatura je mjera toga koliko brzo se, u prosjeku, atomi zlata koji tvore kocke gibaju amo-tamo - to je mjera energičnosti atoma (odraz je njihove kinetičke energije). Stoga shvaćate da će grijanjem jedne kocke njezini atomi dobiti više energije i težit će malo više od hladnije kocke. Nevvton nije znao za tu činjenicu (porast za 10 stupnjeva Celzija značio bi povećanje težine kocke teške jednu funtu za oko milijuntinku milijardinke funte, pa je učinak mikroskopski) a ona vam donosi puštanje iz Dvorane. Ili, zamalo. Budući da je vaš zločin bio osobito izopačen, povjerenstvo za uvjetni otpust u posljednjem trenutku odlučuje da morate riješiti i drugu zagonetku. Daju vam dva identična pajaca na opruzi i vaš novi zadatak je pronaći način da oni dobiju različite težine. No ovaj put ne samo da vam je zabranjeno mijenjati količinu mase u njima nego ih morate držati na posve istoj temperaturi. I u ovom slučaju, da je Nevvton dobio tu zagonetku, odmah bi se osudio na doživotnu robiju u Dvorani. Budući da igračke imaju jednaku masu, on bi zaključio da im je jednaka i težina te da je zagonetka nerješiva. No vas opet spašava vaše poznavanje opće relativnosti: na prvoj igrački pritisnete oprugu i gurnete pajaca pod poklopac, dok na drugoj ostavite pajaca u uspravnom položaju. Zašto? Pa, zapeta opruga ima više energije nego nezapeta: morali ste uložiti energiju da biste zapeli oprugu, a vidite i učinak svoga rada u tome što zapeta opruga vrši pritisak, zbog čega je poklopac pomalo iskrivljen prema van. Ponovno, prema Einsteinu, svaka dodatna energija utječe na gravitaciju, posljedica čega je dodatna težina. Zato zapeti pajac teži mrvicu više nego onaj uspravni, s nezapetom oprugom. Ta spoznaja izmaknula bi Nevvtonu, a vi ste njome napokon izborili slobodu. Rješenje potonje zagonetke upućuje na ne baš bjelodano ali kritično svojstvo opće relativnosti koje tražimo. U svom radu o općoj relativnosti Einstein je matematički dokazao da gravitacijska sila ne ovisi samo o masi, i ne samo o energiji (poput topline) nego i o mogućem tlaku. To je bitan dio fizike, koji moramo razumjeti ako želimo shvatiti kozmološku konstantu. Evo zašto. Tlak usmjeren prema van, poput pritiska koji vrši zategnuta opruga, naziva se 255
TKIVO
SVEMIRA
pozitivnim tlakom. Dakako, pozitivan tlak pozitivno pridonosi gravitaciji. Međutim, a to je kritično, u nekim situacijama tlak na neko područje, za razliku od mase i u k u p n e energije, može biti negativan, što znači da tlak usisava unutra umjesto da gura van. Iako to možda i ne zvuči baš egzotično, negativan tlak može imati neobične posljedice sa stajališta opće relativnosti: dok pozitivan tlak pridonosi običnoj, privlačnoj gravitaciji, negativan tlak pridonosi „negativnoj" gravitaciji, to jest, odbojnoj gravitaciji!** Tom iznenađujućom spoznajom, Einsteinova opća relativnost otkrila je rupu u više nego dva stoljeća starom vjerovanju da je gravitacija uvijek privlačna sila. Planeti, zvijezde i galaksije, kako je Nevvton ispravno pokazao, zacijelo prenose privlačno gravitacijsko privlačenje. No kada tlak postane važan (za običnu materiju u svakodnevnim uvjetima, gravitacijski prilog tlaka je zanemariv), a posebice kad je tlak negativan (za običnu materiju poput protona i elektrona tlak je pozitivan, što je razlog zašto se kozmološka konstanta ne može sastojati ni od čega poznatoga), postoji prilog gravitaciji koji bi šokirao Nevvtona. Odbojan je. Taj rezultat presudan je za velik dio onoga što slijedi i lako ga je pogrešno razumjeti, pa mi dopustite da naglasim bitno. Gravitacija i tlak su dva srodna, ali posebna lika u ovoj priči. Tlak, ili bolje rečeno, razlika tlaka, može imati vlastitu, negravitacijsku silu. Kada ronite, vaši bubnjići osjećaju razliku u tlaku između vode koja pritišće izvana i zraka koji ih pritišće iznutra. Sve je to istina. No sada želimo reći nešto posve drugo o tlaku i gravitaciji. Prema općoj relativnosti, tlak može neizravno djelovati još jednom silom - može djelovati gravitacijskom silom - jer tlak pridonosi gravitacijskom polju. Tlak, poput mase i energije, jest izvor gravitacije. Važno je sljedeće: ako je tlak u nekom području negativan, on gravitacijskom polju koje prožima to područje pridonosi gravitacijskim odbijanjem , a ne gravitacijskim privlačenjem. To znači: kad je tlak negativan, postoji suparništvo i z m e đ u obične, privlačne gravitacije, koja nastaje iz obične mase i energije, i egzotične, odbojne gravitacije, koja nastaje iz negativnog tlaka. Ako je negativni tlak u nekom području dovoljno negativan, odbojna gravitacija će prevladati; gravitacija će razmicati stvari umjesto da ih okuplja. Tu u priču ulazi kozmološka konstanta. Kozmološki izraz koji je Einstein d o d a o j e d n a d ž b a m a opće relativnosti značio bi da je svemir jednoliko prožet energijom, ali, a to je ključno, j e d n a d ž b e pokazuju da ta energija ima jednolik, negativan tlak. Štoviše, gravitacijsko odbijanje negativnog tlaka kozmološke konstante n a d v l a d a v a gravitacijsko privlačenje koje potječe od njegove pozitivne energije, te tako odbojna gravitacija pobjeđuje na natjecanju: kozmološka konstanta djeluje kao opća, odbojna gravitacijska sila.32 256
DEKONSTRUKCIJA PRASKA
Za Einsteina je to bio as na desetku. Obična materija i zračenje, rašireni po cijelom svemiru, djeluju privlačnom gravitacijskom silom i uzrokuju međusobno privlačenje svih područja svemira. Novi kozmološki izraz, koji je on zamislio kao nešto jednoliko rašireno po svemiru, djeluje odbojnom gravitacijskom silom i uzrokuje da sva područja svemira odbijaju jedno drugo. Pomno odabravši veličinu novog izraza, Einstein je otkrio da može precizno uravnotežiti uobičajenu privlačnu gravitacijsku silu s novootkrivenom odbojnom gravitacijskom silom i tako dobiti statičan svemir. Štoviše, budući da nova, odbojna gravitacijska sila potječe od energije i tlaka u samom prostoru, Einstein je otkrio da je njezina snaga kumulativna; ta sila postaje jača na većim prostornim udaljenostima jer više prostora znači više odbojnog tlaka. U razmjerima Zemlje ili cijelog Sunčevog sustava, kako je pokazao, nova, odbojna gravitacijska sila nemjerljivo je malena. Postaje važna tek na daleko većim, kozmološkim razdaljinama, te tako čuva i uspjehe Nevvtonove teorije i njegove vlastite opće relativnosti kad se ona primijeni u kućnom dvorištu. Ukratko, Einstein je zaključio da može imati i ovce i novce: uspio je održati sva dobra, eksperimentima potvrđena svojstva opće relativnosti, kupajući se u vječnoj vedrini nepromjenjiva svemira, koji se niti širi niti smanjuje. Postigavši to, Einstein je zacijelo odahnuo. Kako bi bilo bolno kad bi desetljeće teškoga rada koje je posvetio općoj relativnosti stvorilo teoriju koja nije u skladu sa statičnim svemirom koji je bjelodan svakome tko je ikad pogledao u noćno nebo. No kao što smo vidjeli, dvanaestak godina potom nastupio je preokret u priči. Hubble je 1929. dokazao da povremeni pogledi prema nebu mogu biti varljivi. Njegova sustavna promatranja otkrila su da svemir nije statičan. On se širi. Da je Einstein vjerovao prvotnim jednadžbama opće teorije relativnosti, predvidio bi ekspanziju svemira više od deset godina prije nego što je otkrivena opažanjima. To bi zasigurno bilo jedno od najvećih otkrića svih vremena - možda i najveće. Doznavši za Hubbleove rezultate, Einstein je proklinjao dan kad se dosjetio kozmološke konstante i p o m n o ju je izbrisao iz jednadžbi opće relativnosti. Htio je da svi zaborave cijelu tu neugodnu epizodu, a mnogo desetljeća ona i jest bila zaboravljena. No 1980-ih kozmološka konstanta uskrsnula je u iznenađujuće novom obliku i najavila jednu od najdramatičnijih revolucija u kozmologiji još otkad se čovječanstvo prvi put pozabavilo kozmološkom mišlju.
O žabama skakačama i superhlađenju Kad ugledate bejzbolsku lopticu u letu, mogli biste se poslužiti Nevvtonovim zakonom gravitacije (ilidorađenijim, Einsteinovimjed257
TKIVO
SVEMIRA
nadžbama) da biste odredili njezinu putanju. Ako obavite potrebne proračune, dobro ćete razumjeti gibanje loptice. No, jedno pitanje ostalo bi neodgovoreno: tko ili što je uopće bacilo lopticu? Kako je loptica stekla početno gibanje čiji razvoj vi matematički pratite? U ovom primjeru je za odgovor dovoljno tek malo dodatnog istraživanja (naravno, osim ako mlade bejzbolske nade shvate da je loptica na putu prema vjetrobranu parkiranog mercedesa). No, teža verzija sličnog pitanja opterećuje objašnjenje ekspanzije svemira u općoj teoriji relativnosti. Jednadžbe opće relativnosti, kao što su prvi dokazali Einstein, nizozemski fizičar VVillem de Sitter, a potom i Friedmann i Lemaitre, omogućuju širenje svemira. No kao što n a m Nevvtonove jednadžbe ne govore ništa o tome kako je počelo gibanje bejzbolske loptice, tako n a m ni Einsteinove jednadžbe ne kažu ništa o tome kako je širenje svemira počelo. Kozmolozi su godinama shvaćali početnu ekspanziju svemira kao neobjašnjenu danost i jednostavno radili na jednadžbama. To sam želio reći kad sam izjavio da u velikom prasku nema samoga praska. Tako je bilo sve do sudbonosne noći u prosincu 1979, kad je Alan Guth, postdoktorand fizike zaposlen u Stanfordskom centru za linearne akceleratore (danas je profesor na MIT-u) pokazao da možemo i bolje. Mnogo bolje. Premda još i danas, više od dva desetljeća poslije, još treba razriješiti neke pojedinosti, Guthovo otkriće napokon je prekinulo kozmološku tišinu i dalo prasak velikom prasku, i to veći prasak nego što se itko nadao. Guth nije imao kozmološko obrazovanje. Njegova struka bila je fizika čestica i krajem 1970-ih, zajedno s Henryjem Tyeom sa sveučilišta Cornell proučavao je razne aspekte Higgsova polja u teorijama velikog ujedinjenja. Prisjetimo se rasprave o spontanom rušenju simetrije iz prethodnog poglavlja: Higgsovo polje nekom području prostora pridonosi najmanjom mogućom energijom kada poprimi određenu vrijednost različitu od nule (vrijednost koja ovisi o „obliku zdjele" njegove potencijalne energije). Rekli smo da je u ranom svemiru, kada je temperatura bila iznimno visoka, vrijednost Higgsova polja silovito skakala s jedne vrijednosti na drugu, poput žabe u vrućoj metalnoj zdjeli, ali kako se svemir hladio, Higgsovo polje se spuštalo niz zdjelu prema vrijednosti koja je minimizirala njegovu energiju. Guth i Tye proučavali su što bi moglo ometati Higgsovo polje u postizanju konfiguracije najniže energije (udolina zdjele na slici 9.1c). Primijenimo li analogiju sa žabom na pitanje koje su postavili Guth i Tye, ono bi glasilo: što ako je žaba, u jednom od svojih ranijih skokova kad se zdjela tek počinjala hladiti, slučajno skočila na središnju uzvisinu? I što ako je ondje ostala (i sladila se crvima) dok se zdjela i dalje hladila, umjesto da otklizne u udolinu zdjele? Ili, govoreći jezikom fizike, što ako je fluktuirajuća vrijednost Higgsova 258
DEKONSTRUKCIJA PRASKA
polja doskočila na središnju uzvisinu i ostala ondje dok se svemir i dalje hladio? Ako se to dogodi, fizičari kažu da se Higgsovo polje superohladilo, čime žele reći da iako je temperatura svemira pala do točke na kojoj očekujete da se vrijednost Higgsova polja približava udolini niske energije, ona ostaje zarobljena u konfiguraciji visoke energije. (To je analogno visoko pročišćenoj vodi, koju se može superohladiti ispod 0 stupnjeva Celzija, temperature na kojoj očekujemo da se pretvori u led, ali ona ipak ostaje tekuća jer su za nastanak leda potrebne male nečistoće oko kojih se mogu oblikovati kristali.) Guth i Tye zanimali su se za tu mogućnost zato što su njihovi proračuni upućivali na to da bi ona mogla biti relevantna za jedan problem (problem magnetskog monopola 3 3 ) na koji su istraživači naišli u raznim pokušajima velikog ujedinjenja. No Guth i Tye shvatili su da bi tu moglo biti i dodatnih implikacija i zbog toga se njihov rad pokazao ključnim. Posumnjali su da bi energija povezana sa superohladenim Higgsovim poljem - sjetimo se da visina polja predstavlja njegovu energiju, pa polje ima nultu energiju samo ako njegova vrijednost leži u udolini zdjele - mogla imati utjecaja na širenje svemira. Početkom prosinca 1979. Guth je slijedio taj špurijus i evo što je pronašao. Guth je shvatio da Higgsovo polje koje je ostalo zarobljeno na uzvisini ne samo da prožima prostor energijom nego, što je od presudne važnosti, ono pridonosi i jednolikom negativnom tlaku. Zapravo, otkrio je da, što se tiče energije i tlaka, Higgsovo polje koje je zarobljeno na uzvisini ima ista svojstva kao i kozmološka konstanta: ono prožima prostor energijom i negativnim tlakom, i to u posve istim razmjerima kao i kozmološka konstanta. Tako je Guth otkrio da superohlađeno Higgsovo polje ima važne posljedice po širenje svemira: poput kozmološke konstante, ono djeluje odbojnom gravitacijskom silom koja tjera prostor da se širi. 34 Sada su već dobro poznati negativan tlak i odbojna gravitacija, pa možda mislite: dobro, baš lijepo što je Guth pronašao konkretan fizikalni mehanizam za ostvarenje Einsteinove ideje o kozmološkoj konstanti, ali pa što onda? Zašto je to tako važno? Pojam kozmološke konstante odavno je odbačen. Einstein se samo osramotio kad ga je uveo u fiziku. Zašto se uzbuđivati zbog ponovnog otkrića nečega što je izgubilo vjerodostojnost još šezdeset godina prije toga?
Inflacija Pa, evo zašto. Premda superohlađeno Higgsovo polje ima ista svojstva kao i kozmološka konstanta, Guth je shvatio da joj ono nije posve jednako. Postoje dvije važne razlike - i to kakve razlike! 259
TKIVO
SVEMIRA
Slika 10.1 (a) Superohlađeno Higgsovo polje je ono čija je vrijednost zarobljena na visokoenergijskoj uzvisini zdjele, poput žabe na izbočini. (b) Superohlađeno Higgsovo polje obično će brzo pronaći put s uzvisine i pasti na vrijednost niže energije, poput žabe koja skače s izbočine.
Prvo, dok je kozmološka konstanta, naravno, konstantna - ne mijenja se s vremenom i pruža stalan, nepromjenjiv impuls širenja - superohlađeno Higgsovo polje ne mora biti konstantno. Sjetite se žabe na izbočini na slici 10.1a. Ona se može ondje zadržati neko vrijeme, ali prije ili poslije će nasumce skočiti ovamo ili onamo ne zato što je zdjela vruća (više nije) nego samo zato što će postati nemirna - i udaljiti se od izbočine, nakon čega će kliznuti na najnižu točku zdjele, kao na slici 10.1b. I Higgsovo polje može se ponašati slično. Njegova vrijednost u cjelokupnom svemiru može ostati zarobljena na središnjoj izbočini energijske zdjele iako je temperatura pala prenisko da bi poticala znatnu termalnu aktivnost. No kvantni procesi ubrizgat će nasumične skokove u vrijednost Higgsova polja, a dovoljno velikim skokom past će s uzvisine i energija i tlak smirit će se na nultoj vrijednosti." Guthovi proračuni pokazali su da se, ovisno o konkretnom obliku izbočine u zdjeli, taj skok morao dogoditi brzo, vjerojatno za samo 0,0000000000000000000000000 0000001 (IO-35) sekundi. Nakon toga su Andrej Linde, koji je tada radio na Fizikalnom institutu Lebedjeva u Moskvi, i Paul Stenhardt, koji je tada radio sa svojim studentom Andreasom Albrechtom na sveučilištu Pennsylvania, otkrili su način da se Higgsovo polje smiri na nultoj energiji i tlaku u cijelom svemiru, i to efikasnije i znatno ravnomjernije (te su tako riješili neke tehničke probleme Guthova prvotnog prijedloga 36 ). Pokazali su da, ako je zdjela potencijalne energije bila manje strma i blažih obronaka, kao na slici 10.2, nisu potrebni nikakvi kvantni skokovi: vrijednost Higgsova polja brzo bi skliznula u udolinu, poput lopte koja se kotrlja niz brijeg. Prednost je u tome što, ako je Higgsovo polje djelovalo kao kozmološka konstanta, to je činila tek vrlo kratko vrijeme. Druga razlika je sljedeća: dok je Einstein pažljivo i proizvoljno 260
DEKONSTRUKCIJA
PRASKA
Slika 10.2 Blaža uzvisina omogućuje Higgsovu polju da lakše otkliže u udolinu niske energije i bude ravnomjernije raspoređeno u prostoru.
odabrao vrijednost kozmološke konstante - količinu energije i negativnog tlaka koju je ona prilagala svakom obujmu prostora - kako bi njezina odbojna sila precizno uravnotežila privlačnu silu obične materije i zračenja u svemiru, Guth je uspio procijeniti energiju i negativni tlak koji prilaže Higgsovo polje koje su proučavali on i Tye. Rješenje koje je pronašao imalo je više od 100000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000 (10,0°) puta veću vrijednost od one koju je odabrao Einstein. Taj broj očito je golem, i stoga je sila razdvajanja koju daje odbojna gravitacija Higgsova polja monumentalna u usporedbi s onim što je Einstein prvotno predvidio za kozmološku konstantu. Ako sada kombiniramo ta dva opažanja - da će Higgsovo polje tek najkraći mogući trenutak ostati u stanju visoke energije i negativnog tlaka, i da će dok b u d e na uzvisini stvarati golem odbojni tlak - što smo dobili? Pa, kao što je shvatio Guth, imamo fenomenalan, kratkotrajan izljev. Drugim riječima, imamo upravo ono što je nedostajalo teoriji velikog praska: sam prasak, i to velik. Eto, zato je Guthovo otkriće tako uzbudljivo. 3 ' Kozmološka slika koja nastaje nakon Guthova proboja stoga je sljedeća. Vrlo davno, kad je svemir bio nevjerojatno gust, njegovu energiju nosilo je Higgsovo polje koje je imalo vrijednost daleko veću od najniže točke u „zdjeli" svoje potencijalne energije. Da bismo to Higgsovo polje razlikovali od drugih (npr. elektroslabog Higgsovog polja odgovornog za davanje mase vrstama čestica, ili Higgsova polja koje se pojavljuje u teorijama velikog ujedinjenja 38 ), obično ga nazivamo inflatonskim poljem.* Zbog svog negativnog tlaka, inflatonsko polje stvaralo je divovsko gravitacijsko odbijanje koje je međusobno razmicalo sva područja svemira; rečeno Guthovim * Možda ste pomislili da s a m izostavio ,,i" iz posljednjeg sloga riječi „inflation", ali nisam, jer fizičari vole davati imena karakteristična za polja, npr. foton i gluon, koja završavaju na - o n .
261
TKIVO
SVEMIRA
jezikom, inflaton je tjerao svemir na inflaciju. Razmicanje je trajalo samo IO"35 sekundi, ali bilo je tako jako da je čak i u tom kratkom trenutku svemir nabubrio golem broj puta. Ovisno o pojedinostima 0 preciznom obliku potencijalne energije inflatonskog polja, svemir se mogao proširiti za faktor IO30, IO50, ili čak IO100, ili još veći. Od tih brojeva zastaje dah. Faktor ekspanzije od IO30 - što je konzervativna procjena - može se prikazati sljedećom usporedbom: kad biste molekulu DNA prikazali u tom omjeru, bila bi velika poput galaksije Mliječni put, a trenutak u kojem se inflacija dogodila je milijardu milijardi milijardi puta kraći od treptaja oka. U usporedbi s tim, čak i faktor ekspanzije prema konzervativnoj procjeni je milijardama i milijardama puta veći od faktora ekspanzije koja bi se u istom intervalu dogodila prema standardnoj teoriji velikog praska, a veći je čak i od faktora cjelokupnog širenja koje se odvijalo sljedećih 14 milijardi godina! Prostorna ekspanzija koja se dobiva u mnogim modelima inflacije u kojima je izračunani faktor širenja mnogo veći od IO30 tako je golema da područje koje danas vidimo čak i najjačim teleskopima mora biti samo sićušan djelić cijelog svemira. Prema tim modelima, svjetlost emitirana u najvećem dijelu svemira još nije došla do nas, a većina te svjetlosti neće do nas ni doći prije no što Sunce odumre. Kad bi se cijeli svemir prikazao kao Zemlja, njegov dio koji nam je dostupan bio bi mnogo manji od zrna pijeska. Otprilike IO"35 sekundi nakon što je ekspanzija počela, inflatonsko polje pronašlo je put s uzvisine visoke energije i njegova vrijednost diljem prostora pala je na dno „zdjele", čime je odbojna sila prestala djelovati. Budući da se vrijednost inflatona smanjila, svoju sputanu energiju posvetio je stvaranju običnih čestica materije i zračenja - poput izmaglice koja se spušta na travu u obliku jutarnje rose - koje su ravnomjerno ispunile prostor u širenju. 39 Od tog trenutka priča je u biti jednaka standardnoj teoriji velikog praska: svemir se nastavio širiti i hladiti nakon početnog praska, što je omogućilo da se materijalne čestice okupe u strukture kao što su galaksije, zvijezde 1 planeti, koje su se pak polagano rasporedile u svemir koji vidimo danas, kao što je ilustrirano na slici 10.3. Guthovo otkriće - nazvano inflacijskom kozmologijom - uz važne priloge Lindea te Albrechta i Steinhardta, ponudilo je odgovor na pitanje što je uopće pokrenulo ekspanziju. Higgsovo polje postavljeno iznad svoje nulte energijske vrijednosti može djelovati silom koja tjera svemir na širenje. Guth je velikom prasku dao prasak.
Inflacijski okvir Guthovo otkriće brzo je bilo pozdravljeno kao velik napredak i postalo je nezaobilaznim elementom kozmoloških istraživanja. No uočimo dvije stvari. Prvo, u standardnom modelu velikog 262
DEKONSTRUKCIJA PRASKA
Slika 10.3 (a) Inflacijska kozmologija dodaje brz, iznimno jak prasak prostorne ekspanzije u ranoj povijesti svemira, (b) Nakon praska, evolucija svemira prelazi u standardni razvoj o kojem se teoretizira u modelu velikog praska.
praska, prasak se prema pretpostavci dogodio u nultom trenutku, na samom početku svemira, pa se smatra tvorbenim događajem. No kao što štap dinamita eksplodira tek kad ga kresnemo na odgovarajući način, u inflacijskoj kozmologiji prasak se dogodio tek kad su okolnosti postale pogodne - kad je postojalo inflatonsko polje čija vrijednost je pružila energiju i negativni tlak koji su djelovali kao gorivo za odbojnu gravitaciju - a to se nije moralo poklopiti sa „stvaranjem" svemira. Zbog toga je inflacijski prasak najbolje shvatiti kao događaj koji je pretrpio već postojeći svemir, a ne n u ž n o kao sam događaj koji je stvorio svemir. To na slici 10.3 označavamo tako što prenosimo dio mutnog kružića sa slike 9.2, koji izražava naše trajno nepoznavanje temeljnog početka: govoreći određeno, ako je inflacijska kozmologija ispravna, i dalje traje naše neznanje o tome zašto postoji inflatonsko polje, zašto njegova „zdjela" potencijalne energije ima upravo pogodan oblik za pojavu inflacije, zašto postoje prostor i vrijeme unutar kojih se odvija cijela ova rasprava i, poslužimo li se pompoznim Leibnizovim riječima, zašto postoji nešto, a ne ništa. Druga, srodna napomena glasi da inflacijska kozmologija nije jedna, jedinstvena teorija. Ona je zapravo kozmološki okvir izgrađen na temelju spoznaje da gravitacija može biti odbojna sila i stoga pokrenuti bubrenje prostora. Precizne potankosti o tom bubrenju - kada se dogodilo, koliko d u g o je trajalo, snaga eksplozije, faktor za koji se svemir proširio u eksploziji, količina energije koju je inflaton uložio u običnu materiju kad se eksplozija završila i tako dalje ovise b detaljima, najviše o veličini i obliku potencijalne energije inflatonskog polja, koje danas ne možemo odrediti samo na osnovi teorijskih razmatranja. Tako su mnogo godina fizičari proučavali 263
TKIVO
SVEMIRA
svakojake mogućnosti - razne oblike potencijalne energije, razne brojeve inflatonskih polja koja djeluju zajedno i tako dalje - i odredili kombinacije koje omogućuju nastanak teorija koje se slažu s astronomskim opažanjima. Važno je da neki aspekti inflacijskih kozmoloških teorija nadilaze te potankosti i stoga su zajednički gotovo svima njima. Jedno od tih svojstava po definiciji je i sama eksplozija, te stoga svaki inflacijski model sadrži prasak. No određen broj drugih svojstava zajedničkih svim inflacijskim modelima veoma je važan jer ona predstavljaju rješenje važnih problema koji su značili slijepu ulicu za standardnu kozmologiju velikog praska.
Inflacija i problem
obzora
Jedan od tih problema naziva se problemom obzora i odnosi se na jednolikost mikrovalnog pozadinskog zračenja o kojemu smo već govorili. Prisjetimo se da se temperatura mikrovalnog zračenja koje dolazi do nas iz jednog smjera u svemiru fantastično precizno poklapa s temperaturom zračenja iz bilo kojeg drugog smjera (do tisućinke stupnja). Ta činjenica dobivena opažanjem je presudna jer svjedoči o homogenosti u cijelom svemiru i omogućuje golema pojednostavljenja teorijskih modela svemira. U ranijim poglavljima smo se tom homogenošću poslužili kako bismo drastično suzili moguće oblike prostora i zastupali jednoliko kozmičko vrijeme. Problem nastaje kad pokušamo objasniti kako je svemir postao tako jednolik. Kako su tako udaljena područja svemira uspjela steći gotovo identičnu temperaturu? Prisjetimo li se 4. poglavlja, jedna mogućnost je da, kao što nelokalno kvantno prepletanje može dovesti u korelaciju spinove dviju međusobno udaljenih čestica, možda može dovesti u korelaciju i temperature dvaju međusobno vrlo udaljenih područja svemira. Premda je to zanimljiva sugestija, velika razrijeđenost prepletanja u svim okolnostima osim onih kontroliranih u eksperimentima, što smo raspravili na kraju tog poglavlja, u biti isključuje tu mogućnost. Pa dobro, možda postoji jednostavnije objašnjenje. Vrlo davno, kada su sva područja svemira bila bliža svima drugima, možda su im se temperature izjednačile u bliskom doticaju, kao što vruća kuhinja i svježa dnevna soba poprime istu temperaturu kada vrata između njih neko vrijeme držimo otvorenima. No, to objašnjenje ne funkcionira u standardnoj teoriji velikog praska. Zamislimo da gledamo film koji prikazuje q'elokupan tijek kozmičke evolucije od početka do danas. Zaustavimo film u nekom proizvoljnom trenutku i upitajmo se: bi li dva konkretna područja svemira, poput kuhinje i dnevne sobe, mogla međusobno utjecati na svoje temperature? Bi li mogla razmjenjivati svjetlost i toplinu? Odgovor ovisi o dvama stvarima: udaljenosti između tih područja 264
DEKONSTRUKCIJA
PRASKA
i količini vremena proteklog od praska. Ako im je udaljenost manja od one koju bi svjetlost mogla prevaliti u vremenu proteklom od praska, onda su mogla utjecati jedno na drugo; inače nisu mogla. Sada biste mogli pomisliti da su sva područja opazivog svemira mogla stupati u međusobne interakcije u doba neposredno nakon početka jer što više odvrtimo film unatrag, to su područja bliža i stoga im je lakše stupati u međusobne interakcije. No ta logika je odveć površna; ona ne uzima u obzir da nisu samo područja svemira bila bliža nego je bilo i manje vremena za njihove interakcije. Da bismo izveli pravu analizu, zamislimo da vrtimo kozmički film unatrag, posebno promatrajući dva područja svemira koja su danas na suprotnim stranama opazivog svemira - područja koja su tako daleka da su oba danas izvan sfere utjecaja onoga drugoga. Ako da bismo prepolovili njihovu udaljenost moramo odviti više od polovice filma unatrag prema početku, onda bez obzira na to što su ta područja svemira bila međusobno bliža, razmjena utjecaja m e đ u njima uvijek je bila nemoguća: bila su dvostruko manje udaljena, ali od praska je bilo proteklo manje od polovice vremena nego što je proteklo do danas, pa je svjetlost mogla prevaliti tek manje od polovice udaljenosti. Slično tome, ako od te sličice u filmu moramo prijeći više od polovice filma prema početku da bismo prepolovili udaljenost između područja, komunikacija postaje još teža. Uz takvu kozmičku evoluciju, iako su područja u prošlosti bila međusobno bliža, postaje sve zagonetnije - a ne manje zagonetno - kako su uspjela izjednačiti svoje temperature. S obzirom na to koliko daleko svjetlost može dosegnuti, područja postaju sve izoliranija kako ih istražujemo sve dalje u prošlosti. Upravo to se događa u standardnoj teoriji velikog praska. U standardnom velikom prasku gravitacija djeluje samo kao privlačna sila, pa još od samog početka usporava širenje svemira. No ako nešto usporava, onda je potrebno više vremena da se prevali dana udaljenost. Na primjer, zamislimo da je Pustinjski Vjetar zapanjujućom brzinom startao i otrčao prvu polovicu utrke za dvije minute, ali danas nije njegov dan, znatno je usporio u drugoj polovici i trebalo m u je još tri minute da stigne do cilja. Kad bismo film te utrke gledali unatrag, morali bismo odvrtiti više od pola filma unatrag da bismo vidjeli Pustinjski Vjetar na polovici utrke (morali bismo odvrtiti petominutni film utrke sve do dvominutne oznake). Slično tome, budući da se u standardnoj teoriji velikog praska ekspanzija prostora usporava, sa svakog motrišta u kozmičkom filmu morali bismo se vratiti više polovice proteklog vremena da bismo prepolovili udaljenost između dvaju područja. Kao i gore, to znači da iako su područja svemira u prošlosti bila bliža, bilo im je teže - a ne lakše - utjecati na druga područja i stoga je veća zagonetka - a ne manja - da su nekako uspjeli postići istu temperaturu. 265
TKIVO
SVEMIRA
Fizičari definiraju kozmički obzor nekog područja (ili kratko, obzor) kao najudaljenija područja svemira koja su još dovoljno blizu da su mogla razmijeniti svjetlosne signale s njim u vremenu nakon velikog praska. Analogija se odnosi na najudaljenije stvari koje još možemo vidjeti s površine zemlje s nekog određenog gledišta. 40 Dakle, problem obzora je zagonetka, dobivena opažanjima, da područja koja su uvijek imala odvojene obzore - područja koja nikad nisu stupila u interakciju, nikad nisu komunicirala niti su imala ikakav utjecaj jedno na drugo - nekako ipak imaju gotovo identičnu temperaturu. Problem obzora ne znači da je standardni model velikog praska pogrešan, ali on zahtijeva objašnjenje. Nudi ga inflacijska kozmologija. U inflacijskoj kozmologiji postojao je kratak trenutak kada je gravitacija bila odbojna sila i stoga je tjerala svemir da se sve brže širi. U toj sekvenci kozmičkog filma morali biste odvrtiti film manje nego do polovice unatrag da biste prepolovili udaljenost između dvaju područja. Zamislimo utrku u kojoj Pustinjski Vjetar prevali prvu polovicu udaljenosti za dvije minute, a tada, budući da m u je to utrka života, ubrza i proleti kroz drugu polovicu utrke za jednu minutu. Morali biste odviti samo trominutni film utrke do dvominutne oznake - manje od pola puta prema natrag - kako biste ga vidjeli na polovici utrke. Slično tome, sve brže odvajanje bilo kojih dvaju područja svemira tijekom inflacijske ekspanzije implicira da je za prepolovljenje njihove međusobne udaljenosti potrebno odviti kozmički film manje - mnogo manje - nego do polovice puta prema početku. Dakle, kako idemo sve dalje unatrag kroz vrijeme, postaje sve lakše da dva područja svemira utječu jedno na drugo jer, govoreći proporcionalno, imaju više vremena za komunikaciju. Proračuni pokazuju da, ako je faza inflacijske ekspanzije proširila svemir za barem faktor IO30, što se lako postiže u određenim varijantama inflacijske ekspanzije, sva područja svemira koja danas vidimo - sva područja svemira čiju smo temperaturu izmjerili - mogla su komunicirati s jednakom lakoćom kao što kuhinja komunicira s dnevnom sobom i stoga djelotvorno postići zajedničku temperaturu u najranijim trenucima svemira. 41 Ukratko, svemir se na samom početku širio dovoljno polagano da se ravnomjerna temperatura stigla uspostaviti a tada, u silovitom prasku sve bržeg širenja, svemir nadoknađuje mlitav start i rasprši susjedna područja na sve strane. Tako inflacijska kozmologija objašnjava inače zagonetnu jednolikost mikrovalnog zračenja koje prožima svemir.
Inflacija i problem
izravnanosti
Drugi problem koji inflacijska kozmologija rješava odnosi se na oblik prostora. U 8. poglavlju uveli smo kriterij jednolike prostorne simetrije i pronašli tri načina na koje se tkivo prostora 266
DEKONSTRUKCIJA PRASKA
može zakriviti. Pribjegnemo li dvodimenzionalnim vizualizacijama, mogućnosti su pozitivna zakrivljenost (u obliku površine lopte), negativna zakrivljenost (oblik sedla) i nulta zakrivljenost (u obliku beskonačne površine stola ili ekrana videoigre konačne veličine). Od ranih dana opće relativnosti, fizičari shvaćaju da u k u p n a materija i energija u svakom određenom obujmu prostora - gustoća materije/ energije - određuju zakrivljenost prostora. Ako je gustoća materije/ energije visoka, prostor će se uvući sam u sebe u oblik sfere; to jest, zakrivljenost će biti pozitivna. Ako je gustoća materije/energije niska, prostor će bljesnuti prema van poput sedla; to jest, zakrivljenost će biti negativna. Ili, kao što smo spomenuli u prethodnom poglavlju, za osobitu gustoću materije/energije - kritičnu gustoću, jednaku masi od otprilike pet vodikovih atoma (oko IO"23 grama) u svakom kubnom metru - prostor će ležati upravo između tih dviju krajnosti i bit će savršeno ravan: naime, neće biti nikakve zakrivljenosti. A sad prijeđimo na zagonetku. Jednadžbe opće relativnosti, koje su u osnovi standardnog modela velikog praska, pokazuju da, ako je gustoća materije/ energije u samom početku bila upravo jednaka kritičnoj gustoći, onda bi i ostala jednaka kritičnoj gustoći kako se svemir širio. 42 No ako je gustoća materije/energije bila samo malo veća ili samo malo manja od kritične, daljnjim širenjem znatno bi se udaljila od kritične gustoće. Da biste stekli dojam o brojevima, ako je jednu sekundu n.v.p. svemir bio vrlo blizu kridčnoj vrijednosti, dostigavši 99,99 posto kritične gustoće, proračuni pokazuju da bi do danas njegova gustoća pala sve do 0,00000000001 kritične gustoće. To je nalik na situaciju s kojom se suočava alpinist koji hoda poput oštrice tankom stijenom, s ponorom s obje strane. Ako korača točno po oznakama, prijeći će na drugu stranu. No samo mala pogreška, korak malo previše ulijevo ili udesno, umnožit će se i prouzročiti posve drukčiji ishod. (Uz opasnost da pretjeram s analogijama, to svojstvo standardnog modela velikog praska podsjeća me i na tuširanje u studentskom domu prije mnogo godina: ako ste uspjeli savršeno namjestiti ručku, dobili ste u g o d n u temperaturu vode. No ako ste pogriješili samo malo, na ovu ili onu stranu, voda bi bila ili vrela ili ledena. Neki studenti jednostavno su se prestali tuširati.) Fizičari su desetljećima pokušavali izmjeriti gustoću materije/ energije u svemiru. Do 1980-ih su utvrdili jedno, premda su mjerenja bila daleko od dovršetka: gustoća materije/energije svemira nije tisućama i tisućama puta manja ni veća od kritične gustoće; dakle, prostor nije znatno zakrivljen, ni pozitivno ni negativno. Ta spoznaja prikazuje standardni model velikog praska u neobičnom svjetlu. Ona implicira sljedeće: da bi standardni model velikog praska bio u skladu s opažanjima, neki mehanizam - koji nitko nije mogao objasniti ni odrediti - morao je namjestiti gustoću materije/ 267
TKIVO
SVEMIRA
energije ranog svemira neobično blizu kritičnoj gustoći. Na primjer, proračuni su pokazali da je jednu sekundu n.v.p. gustoća materije/ energije svemira morala biti unutar milijuntinke milijuntinke jednog postotka kritične gustoće; da je gustoća materije/energije odstupala od kritične vrijednosti samo malo više od tog majušnog iznosa, prema predviđanjima standardnog modela velikog praska gustoća materije/energije bila bi u velikoj mjeri drukčija od one koju opažamo. Dakle, prema standardnom modelu velikog praska, rani svemir, poput alpinista, balansirao je na ekstremno uskom rubu stijene. Sićušno odstupanje uvjeta prije mnogo milijardi godina dovelo bi do svemira koji bi se znatno razlikovao od onoga koji astronomi danas opažaju. To je poznato kao problem izravnanosti. Premda smo iznijeli osnovnu zamisao, važno je razumjeti u kojem smislu problem izravnanosti uopće jest problem. On ni u kojem smislu ne dokazuje da je standardni model pogrešan. Gorljivi vjernik reagira na problem izravnanosti slijeganjem ramena i lakonskim odgovorom „Pa tako je onda bilo", smatrajući da je tako fina naštimanost gustoće materije/energije ranog svemira - koja je u standardnom modelu nužna da bi predviđanja bila barem otprilike u skladu s opažanjima - naprosto neobjašnjena danost svemira. No, fizičari većinom zaziru od takvog odgovora. Fizičari smatraju da je teorija vrlo neprirodna ako njezin uspjeh ovisi o ekstremno preciznoj naštimanosti svojstava za koju nemamo fundamentalno objašnjenje. U nedostatku razloga zašto bi gustoća materije/energije ranog svemira bila tako fino naštimana na prihvatljivu vrijednost, mnogi fizičari imali su dojam da je standardni model velikog praska u velikoj mjeri artificijelan. Stoga problem izravnanosti ističe veliku ovisnost standardnog modela velikog praska o uvjetima u dalekoj prošlosti o kojima znamo vrlo malo; on pokazuje da ta teorija mora pretpostavljati da je svemir bio jednostavno takav da bi mogao funkcionirati. Suprotno tome, fizičari čeznu za teorijama čija su predviđanja su neovisna o nepoznatim količinama, poput onih u davnom svemiru. Takve teorije ostavljaju dojam snage i prirodnosti jer njihova predviđanja ne ovise u znatnoj mjeri o pojedinostima koje je teško, pa čak i nemoguće izravno izmjeriti. Inflacijska kozmologija je takva teorija, a njezino rješenje problema izravnanosti ilustrira i zašto. Bitno opažanje je sljedeće: dok privlačna sila gravitacije pojačava svako odstupanje od kritične gustoće materije/energije, odbojna gravitacijska sila inflacijske teorije čini suprotno: smanjuje svako odstupanje od kritične gustoće. Da bismo stekli dojam o tome zašto je tako, najlakše je poslužiti se bliskom povezanošću između gustoće materije/energije svemira i njegove zakrivljenosti i razmišljati geometrijski. Posebice, uočimo da čak i ako je oblik svemira u početku i bio jako zakrivljen, nakon inflacijske ekspanzije dio svemira koji je dovoljno velik da obuhvati današnji opazivi svemir izgleda gotovo 268
DEKONSTRUKCIJA PRASKA
• w Lzs .
a
b
Hr
c
d
Slika 10.4 Oblik fiksirane veličine, poput države Nebraske, doima se sve izravnanijim kad ga polažemo na sve veće sfere. U toj analogiji sfera predstavlja djeli svemir, a Nebraska predstavlja opazivi svemir - dio unutar našeg kozmičkog obzora.
posve ravan. Svi dobro poznajemo to svojstvo geometrije: površina bejzbolske loptice očito je zakrivljena, ali bilo je potrebno i vrijeme i odvažni mislioci da bismo se svi uvjerili da je površina Zemlje također zakrivljena. Razlog tome je sljedeći: ako su svi ostali uvjeti isti, što je nešto veće, to je blaža njegova zakrivljenost i površina dane veličine doima se izravnanijom. Kad biste projicirali državu Nebrasku na sferu promjera samo nekoliko stotina kilometara, kao na slici 10.4a, izgledala bi zakrivljeno, ali na površini Zemlje ona izgleda ravna, što znaju svi Nebraskanci. Kad biste položili Nebrasku na sferu milijardu puta veću od Zemlje, izgledala bi još izravnanijom. U inflacijskoj kozmologiji svemir je povećan za tako divovski faktor da je opazivi svemir, onaj dio koji vidimo, tek malen dio orijaškog svemira. I tako, poput Nebraske položene na golemu sferu, kao na slici 10.4d, čak i kad bi cijeli svemir bio zakrivljen, opazivi svemir bio bi gotovo posve ravan. 43 To je kao da postoje jaki magned suprotnih polova u alpinističkim cipelama i u stijeni koju alpinist prelazi. Čak i ako korakne malo ustranu, jako privlačenje između magneta osigurava da će njegova stopa nagaziti upravo gdje treba. Slično tome, čak i ako je rani svemir odstupio dobrim dijelom od kritične gustoće materije/energije i stoga bio daleko od ravnoga, inflacijska ekspanzija osigurala je da dio svemira koji vidimo bude naveden prema ravnom obliku i da gustoća materije/energije koju mjerimo bude navedena do kritične vrijednosti.
Napredak i predviđanja Spoznaje inflacijske kozmologije o problemu obzora i izravnanosti znače golem napredak. Da bi kozmološkom evolucijom nastao homogen svemir čija je gustoća materije/energije makar i približna onoj koju danas opažamo, standardni model velikog praska zahtijeva precizno, neobjašnjeno, gotovo jezovito „naštimavanje" 269
TKIVO
SVEMIRA
početnih uvjeta. To naštimavanje može se pretpostaviti, što gorljivi zastupnici standardnog velikog praska i čine, ali u nedostatku objašnjenja ta se teorija doima artificijelnom. Naprotiv, bez obzira na pojedinosti svojstava gustoće materije/energije ranog svemira, inflacijska kozmološka evolucija predviđa da bi dio koji vidimo trebao biti gotovo ravan; naime, ona predviđa da vrijednost gustoća materije/energije koju opažamo treba biti gotovo jednaka gotovo 100-postotnom iznosu kritične gustoće. Neovisnost o pojedinostima svojstava ranog svemira čudesna je značajka inflacijske teorije jer omogućava jasna predviđanja bez obzira na naše neznanje o davnim okolnostima. No sada moramo postaviti pitanje: kako ta predviđanja podnose detaljna i precizna promatranja? Podupiru li prikupljeni podaci predviđanje inflacijske kozmologije da bismo trebali opažati ravan svemir koji sadrži kritičnu gustoću materije/energije? Mnogo godina se činilo da odgovor glasi: „Ne baš." Brojnim astronomskim snimanjima p o m n o se izmjerilo količinu materije/ energije koju vidimo u svemiru i odgovor do kojega se došlo glasio je: oko 5 posto od kritične gustoće. To je daleko od goleme ili pak minijaturne gustoće koju daje standardni model velikog praska - bez umjetnog naštimavanja - i na to sam mislio kad sam rekao da opažanja potvrđuju da gustoća materije/energije nije tisućama i tisućama puta veća ni manja od kritičnog iznosa. No ipak, 5 posto je manje od 100 posto, što inflacija predviđa. No fizičari već dugo znaju da podatke treba oprezno procjenjivati. Astronomskim snimanjima koja su dala rezultat od tih 5 posto uzelo se u obzir samo materiju i energiju koja emitira svjetlost pa je astronomi mogu vidjeti teleskopima. A desetljećima, još i prije otkrića inflacijske kozmologije, gomilaju se dokazi da svemir ima i bujnu tamnu stranu.
Predviđanje tame Početkom 1930-ih, Fritz Zwicky, profesor astronomije na Kalifornijskom institutu za tehnologiju (slavni zajedljivi znanstvenik koji je toliko cijenio simetriju da je svoje kolege nazivao sfernim huljama jer, kako je objasnio, izgledaju kao hulje bez obzira na to kako ih gledate 44 ), otkrio je da se daleke galaksije u skupu Coma, jatu galaksija oko 370 milijuna svjetlosnih godina od Zemlje, gibaju prebrzo da bi njihova vidljiva materija mogla djelovati gravitacijskom silom dovoljno jakom da ih drži na okupu. Njegova analiza je pokazala da bi mnoge brze galaksije trebale biti izbačene iz skupa poput vodenih kapljica koje odlijeću s gume bicikla koja se vrti. No, nisu izbačene. Zwicky je nagađao da bi skup mogla prožimati dodatna materija koja ne svijetli ali prilaže dodatno gravitacijsko privlačenje, nužno da bi skup ostao na okupu. Njegovi proračuni pokazali su da bi se, 270
DEKONSTRUKCIJA PRASKA
ako je to objašnjenje ispravno, velika većina mase skupa sastojala od te tamne tvari. Sinclair Smith sa zvjezdarnice Mount VVilson je 1936. prikupio potvrdne podatke proučavajući zviježđe Djevice i došao do sličnog zaključka. No budući da su promatranja te dvojice, kao i nekih koji su ih slijedili, bila opterećena određenim nejasnoćama, mnogi nisu povjerovali da postoji tamna, nevidljiva materija čije gravitacijsko privlačenje održava jata galaksija na okupu. Sljedećih trideset godina gomilali su se podaci dobiveni opservacijom tamne tvari, 45 ali stvar je zapečatio rad astrononominje Vere Rubin s Carnegiejeva instituta u VVashingtonu, zajedno s Kentom Fordom i drugima. Rubin i njezini suradnici proučavali su gibanje zvijezda u mnogim galaksijama u vrtnji i zaključili da, ako je ono što vidimo ono što postoji, onda bi mnoge zvijezde bile rutinski izbacivane iz svoje galaksije. Njihova promatranja nedvojbeno su dokazala da vidljiva galaktička materija ne može djelovati gravitacijskom silom ni blizu dovoljnom da zadrži najbrže zvijezde da se ne oslobode. Međutim, njihove podrobne analize pokazale su i da bi zvijezde ostale gravitacijski okupljene kad bi njihove galaksije bile uronjene u divovsku loptu tamne materije (kao na slici 10.5) čija bi u k u p n a masa bila veća od mase svijetle materije galaksije. I tako, poput publike u kazalištu koja zaključuje o prisutnosti pantomimičara u crnom trikou iako vidi samo njegove ruke u bijelim rukavicama na neosvijetljenoj pozornici, astronomi su zaključili da svemir mora biti prožet tamnom materijom - materijom koja se ne okuplja u zvijezde i stoga ne emitira svjetlost, te stoga vrši gravitacijski utjecaj a da se ne oda vizualno. Pokazalo se da su svijetle sastavnice svemira - zvijezde - tek lebdeći svjetionici u prostranom oceanu tamne materije. No ako tamna materija mora postojati kako bi upravljala opaženim gibanjima zvijezda i galaksija, od čega se ona sastoji? To zasad nitko ne zna. Identitet tamne materije ostaje velika, izazovna tajna,
Slika 10.5 Galaksija uronjena u loptu tamne materije (tamna materija je umjetno istaknuta kako bi bila vidljiva na slici).
271
TKIVO
SVEMIRA
premda su astronomi i fizičari predložili brojne moguće sastavnice, od egzotičnih čestica do kozmičke kupke od minijaturnih crnih rupa. No čak i bez određivanja sastava, pomnom analizom njezinih gravitacijskih učinaka astronomi su uspjeli sa znatnom preciznošću odrediti koliko je tamne materije raspršeno svemirom. Odgovor do kojeg su došli glasi: oko 25 posto kritične gustoće. 46 Dakle, uz 5 posto u vidljivoj materiji, tamna materija povećava naš zbroj na 30 posto količine koju predvida inflacijska kozmologija. To je znatan napredak, ali znanstvenici su se dugo češkali iza uha i pitali se kako objasniti preostalih 70 posto svemira koji je, ako je inflacijska kozmologija ispravna, očito otišao na dopust. No tada, 1998, dvije skupine astronoma došle su do istog šokantnog zaključka kojim su načinili puni krug i ponovno nas vratili predosjećaju Alberta Einsteina.
Odbjegli svemir Kao što možete tražiti mišljenje drugog liječnika kako biste se uvjerili u medicinsku dijagnozu, tako i fizičari traže drugo mišljenje kad naiđu na podatke ili teorije koje upućuju na zbunjujuće rezultate. Od tih drugih mišljenja najuvjerljivija su ona koja dolaze do istog zaključka s gledišta koje se jasno razlikuje od prvotne analize. Kada strijele objašnjenja pogađaju isti cilj iz različitih kutova, dobri su izgledi da su pogodili središte znanstvene mete. Stoga je prirodno da su fizičari željeli neovisnu potvrdu, s obzirom na to da inflacijska kozmologija predlaže nešto posve bizarno - da 70 posto mase/ energije svemira tek treba izmjeriti ili odrediti. Već d u g o se zna da bi rješenje moglo biti u mjerenju parametra deceleracije. Još od trenutka nakon početne inflacijske eksplozije, obična, privlačna gravitacija usporava širenje svemira. Ritam tog usporavanja naziva se deceleracijskim parametrom. Precizno mjerenje tog parametra ponudilo bi neovisan uvid i u k u p n u količinu materije u svemiru: više materije, bez obzira na to emitira li ona svjetlost ili ne, implicira veće gravitacijsko privlačenje te stoga i izraženije usporavanje ekspanzije prostora. Astronomi desetljećima pokušavaju izmjeriti deceleraciju svemira, ali premda je to u načelu jednostavno, u praksi je teško. Kada promatramo daleka nebeska tijela poput galaksija i kvazara, vidimo ih kakva su bila davno: što su ona udaljenija, vidimo ih tim dalje u prošlosti. Dakle, kad bismo mogli izmjeriti koliko brzo odmiču od nas, imali bismo mjeru brzine kojom se svemir širio u dalekoj prošlosti. Štoviše, kad bismo mogli provesti takva mjerenja astronomskih objekata na raznim udaljenostima, izmjerili bismo stopu širenja svemira u raznim razdobljima prošlosti. Usporedbom tih stopa širenja mogli bismo odrediti kako se širenje svemira 272
DEKONSTRUKCIJA
PRASKA
usporava tijekom vremena i tako odrediti deceleracijski parametar. Dakle, da bismo proveli tu strategiju mjerenja deceleracijskog parametra, potrebne su nam dvije stvari: sredstvo za određivanje udaljenosti danog astronomskog objekta (tako da znamo koliko daleko u prošlost gledamo) i sredstvo za određivanje brzine kojom taj objekt odmiče od nas (tako da znamo ritam prostorne ekspanzije u tom trenutku prošlosti). Potonji element nije teško doznati. Kao što visina tona policijske sirene pada kad se policijski automobil udaljava, tako i frekvencija vibracije svjetlosti koju emitira astronomski izvor također pada kako taj izvor bježi. A budući da se svjetlost koju emitiraju atomi poput vodika, helija i kisika - atoma koji su m e đ u sastavnicama zvijezda, kvazara i galaksija - p o m n o proučava u laboratorijskim uvjetima, brzina izvora može se precizno odrediti mjerenjem razlika između njegove svjetlosti i one koju vidimo u laboratoriju. Ali prvi element, metoda preciznog određivanja udaljenosti izvora svjetlosti, pokazao se pravom astronomskom mukom. Sto je nešto udaljenije, očekujete da je i tamnije, ali nije lako pretvoriti to jednostavno opažanje u kvantitativnu mjeru. Da biste procijenili udaljenost predmeta na temelju njegove prividne svjetline, morate znati njegovu tzv. apsolutnu svjetlinu - koliko bi bio svijetao kad bi bio blizu vas. Odrediti apsolutnu svjetlinu predmeta koji je milijardama svjetlosnih godina daleko nije nimalo lako. Opća strategija je potražiti vrstu nebeskih tijela koja zbog fundamentalnih astrofizičkih razloga uvijek izgaraju standardnom, p o u z d a n o m svjetlinom. Kad bi svemir bio p u n upaljenih žarulja od 100 vata, ne bismo imali problema, jer bismo lako odredili udaljenost dane žarulje na osnovi njezine svjetline (iako bi bio pravi izazov vidjeti 100-vatnu žarulju iz velike daljine). No budući da nismo te sreće, što bi moglo igrati ulogu žarulja standardne svjetline ili, govoreći jezikom astronomije, što može igrati ulogu standardnih svijeća? Astronomi su godinama istraživali razne mogućnosti, i pokazalo se da je određena klasa eksplozija supernova zasad najperspektivniji kandidat. Kada zvijezde potroše svoje nuklearno gorivo, smanji se tlak nuklearne fuzije u jezgri zvijezde i zvijezda se počinje urušavati pod vlastitom težinom. Dok se jezgra zvijezde ruši u samu sebe, njezina temperatura brzo raste, što katkad prouzroči divovsku eksploziju koja otpuše vanjske slojeve zvijezde u prelijepoj predstavi nebeskog vatrometa. Takva eksplozija poznata je po imenu supernova; jedna jedina zvijezda nekoliko tjedana može blistati žarom milijardi sunaca! Od toga vam se doista zavrti u glavi: jedna zvijezda izgara blistavilom gotovo cijele galaksije! Različite vrste zvijezda - različite veličine, različitog atomskog sastava i tako dalje - stvaraju različite vrste eksplozija supernova, ali astronomi već mnogo godina znaju da 273
TKIVO
SVEMIRA
određene eksplozije supernova uvijek daju istu apsolutnu svjetlinu. To su supernove tipa Ia. U supernovi tipa Ia, zvijezda bijeli patuljak - zvijezda koja je iscrpila svoju zalihu nuklearnog goriva ali nema dovoljno mase da prouzroči vlastitu supernovu - usisava površinski materijal s obližnje zvijezde pratilje. Kad masa bijelog patuljka dosegne određenu kritičnu vrijednost, otprilike 1,4 puta veću od mase Sunca, u bijelom patuljku pokrene se dodatna nuklearna reakcija koja prouzroči nastanak supernove. Budući da se takve supernove događaju uvijek kada patuljak dosegne istu kritičnu masu, obilježja eksplozije uglavnom su ista u svim slučajevima, uključujući i u k u p n u , apsolutnu svjetlinu. Štoviše, budući da su supernove, za razliku od 100-vatnih žarulja, tako fantastično svijetle, ne samo da imaju standardnu, p o u z d a n u svjetlinu nego ih možemo vidjeti diljem svemira. One su glavni kandidati za standardne svijeće. 47 Dvije skupine astronoma - jednu je predvodio Saul Perlmutter u Lavvrence Berkeley National Laboratory, a drugu je vodio Brian Schmidt na Australian National University - su 1990-ih odlučile odrediti deceleraciju, a time i u k u p n u masu/energiju svemira, mjerenjem brzine udaljavanja supernova tipa Ia. Identificirati supernovu kao tip Ia je pravi mačji kašalj jer svjetlost koju stvaraju te eksplozije prati jasan model - nakon nagla bljeska, intenzitet postupno pada. No uhvatiti supernovu tipa Ia na djelu nije mala stvar jer se one u tipičnoj galaksiji događaju tek svakih nekoliko stotina godina. No ipak, služeći se inovativnom tehnikom istodobnog promatranja tisuća galaksija, teleskopima širokog vidnog polja, ekipe su uspjele pronaći gotovo pedeset supernova tipa Ia na različitim udaljenostima od Zemlje. Nakon marljivog rada na izračunavanju udaljenosti i brzina bijega od Zemlje, obje skupine došle su do posve neočekivanog zaključka: još otkad je svemir bio 7 milijardi godina star, njegov ritam ekspanzije se ne usporava. Naprotiv, ritam širenja se ubrzava. Astronomi su zaključili da se širenje svemira usporavalo prvih 7 milijardi godina nakon početnog praska, donekle slično automobilu koji usporava približavajući se naplatnim kućicama. To se i očekivalo. No podaci su otkrili da, poput vozača koji pritisne pedalu gasa prošavši kroz naplatne kućice, i ekspanzija svemira otad se ubrzava. Ritam ekspanzije svemira 7 milijardi godina n.v.p bio je sporiji od ritma ekspanzije 8 milijardi godina n.v.p., koji je pak bio sporiji od ritma ekspanzije 9 milijardi godina n.v.p. i tako dalje, a sve je to sporije od ritma ekspanzije danas. Očekivano usporavanje prostorne ekspanzije pretvorilo se u neočekivano ubrzavanje. Ali kako je to moguće? Pa, odgovor na to pitanje je potvrdno drugo mišljenje o nedostajućih 70 posto mase/energije koju fizičari traže. 274
DEKONSTRUKCIJA PRASKA
N e d o s t a j u ć i h 70 p o s t o Vratimo li se u duhu u 1917, kad je Einstein uveo kozmološku konstantu, imat ćemo dovoljno informacija da bismo mogli predložiti rješenje za ubrzanje svemira. Obična materija i energija stvaraju običnu, privlačnu gravitacijsku silu koja usporava prostornu ekspanziju. No kako se svemir širi i stvari se sve više razmiču, to kozmičko gravitacijsko privlačenje postaje sve slabije, premda i dalje usporava širenje. A sada se trebamo pripremiti za nov i neočekivan obrat. Kad bi svemir imao kozmološku konstantu - i kad bi ona imala upravo odgovarajuću, malenu vrijednost - sve do oko 7 milijardi godina n.v.p. njezino gravitacijsko odvijanje bilo bi nadjačano običnim gravitacijskim privlačenjem obične materije, i ukupan učinak toga bilo bi usporavanje širenja, što je u skladu s opažanjima. Ali tada, kako se obična materija širi i njezino gravitacijsko privlačenje smanjuje, odbojna sila kozmološke konstante (čija jačina se ne smanjuje sa raspršivanjem materije) postupno bi nadvladala i eru decelerirane prostorne ekspanzije naslijedila bi nova era akcelerirane ekspanzije. Krajem 1990-ih takva logika i dubinska analiza podataka navela je i Perlmutterovu i Schmidtovu skupinu na tvrdnju da Einstein i nije pogriješio prije osamdesetak godina kad je u gravitacijske jednadžbe uveo kozmološku konstantu. Zaključili su da svemir ima kozmološku konstantu. 4 8 Njezina veličina drukčija je od one koju je predložio Einstein jer je on tražio statički svemir u kojem su gravitacijsko privlačenje i odbijanje precizno uravnoteženi, a ti istraživači otkrili su da je odbijanje već milijardama godina jače. No bez obzira na taj detalj, ako otkriće tih dviju skupina izdrži p o m n o proučavanje i dodatna istraživanja koja se upravo provode, pokazat će se da je i tada Einstein spoznao jedno fundamentalno svojstvo svemira, koje je moralo čekati osamdeset godina na potvrdu. Brzina odmicanja supernove ovisi o razlici između gravitacijskog privlačenja obične materije i gravitacijskog odbijanja „tamne energije" koje pruža kozmološka konstanta. Uzevši da je količina materije, i vidljive i tamne, oko 30 posto kritične gustoće, istraživači supernove zaključili su da ubrzano širenje koje su opažanjima otkrili zahtijeva odbojnu silu kozmološke konstante čija tamna energija dopunjava onih 70 posto do kritične gustoće. To je golem broj. Ako je točan, onda ne samo da obična materija - protoni, neutroni, elektroni - tvori samo bijednih 5 posto mase/ energije svemira, i ne samo da neki dosad neidentificirani oblik tamne materije pridonosi barem pet puta više, nego većinu mase/energije daje neki posve drukčiji i prilično tajanstven oblik tamne energije, rasprostrt cijelim svemirom. Ako su ta poimanja ispravna, ona daju dramatično, novo značenje kopernikanskoj revoluciji: ne samo da nismo u središtu svemira, nego je tvar od koje smo načinjeni nalik 275
TKIVO
SVEMIRA
na trsku koja pluta kozmičkim oceanom. Kad bi protoni, neutroni i elektroni bili izostavljeni iz velikog plana, u k u p n a masa/energija svemira jedva da bi se smanjila. No postoji drugi, jednako važan razlog zašto je tih 70 posto golem broj. Kozmološka konstanta koja prilaže 70 posto kritične gustoće, uz 30 posto od obične materije i tamne materije, daje ukupnu masu/ energiju svemira od točno 100 posto, prema predviđanjima inflacijske kozmologije! Na taj način se sila širenja o kojoj svjedoče opažanja supernova može objasniti upravo odgovarajućom količinom tamne energije koja objašnjava onih nevidljivih 70 posto svemira zbog kojih su se inflacijski kozmolozi češkali iza uha. Mjerenja supernova i inflacijska kozmologija čudesno se dopunjuju. Uzajamno se potvrđuju, jedno drugome pruža potvrdno drugo mišljenje. 49 Dopunivši opažanja supernova teorijskim uvidima inflacije, tako smo došli do sljedećeg ocrta kozmičke evolucije, sažeto prikazanog na slici 10.6. Energiju svemira u samom početku nosilo je inflatonsko polje koje je bilo izdignuto iznad svog stanja minimalne energije. Zbog svoga negativnog tlaka, inflatonsko polje prouzročilo je golemu eksploziju inflacijske ekspanzije. A tada, nekih IO"35 sekundi potom, kad je inflatonsko polje kliznulo u udolinu „zdjele" svoje potencijalne energije, eksplozija širenja okončala se i inflaton je oslobodio svoju sputanu energiju stvaranjem obične materije i zračenja. Te poznate sastavnice svemira milijardama su godina djelovale običnim, privlačnim gravitacijskim privlačenjem koje je usporavalo ekspanziju svemira. No kako je svemir bujao i razrjeđivao se, gravitacijsko privlačenje se smanjivalo. Prije oko 7 milijardi godina obično gravitacijsko privlačenje postalo je dovoljno slabo da ga nadvlada gravitacijsko odbijanje kozmološke konstante svemira, i otada se ritam prostorne ekspanzije postupno ubrzava.
Slika 10.6 Vremenski pravac evolucije svemira, (a) Inflacijska eksplozija, (b) Evolucija po standardnoj teoriji velikog praska, (c) Era ubrzane ekspanzije.
276
DEKONSTRUKCIJA
PRASKA
Za oko 100 milijardi godina, sve osim najbližih galaksija udaljavat će se bujanjem prostora brže od svjetlosti i stoga ih ne bismo mogli vidjeti, bez obzira na snagu teleskopa koje bismo tada mogli imati. Ako su ta poimanja ispravna, onda će u dalekoj budućnosti svemir biti golema, prazna pustinja.
Zagonetke i napredak Nakon tih otkrića činilo se bjelodanim da se komadići kozmološke slagalice postavljaju na svoja mjesta. Na pitanja koja je standardna teorija velikog praska ostavila bez odgovora - što je pokrenulo eksploziju svemira? zašto je temperatura mikrovalnog zračenja tako jednolika? zašto se čini da prostor ima ravan oblik? - odgovorila je inflacijska teorija. No ipak, i dalje se gomilaju teška pitanja o fundamentalnim počecima: je li postojala era prije inflacijske eksplozije, a ako jest, kakva je bila? Sto je navelo inflatonsko polje, koje nije bilo u svojoj konfiguraciji najniže energije, da započne inflacijsko širenje? I, najnovije pitanje, zašto se svemir očito sastoji od takve smjese sastojaka - 5 posto obična materija, 25 posto tamna materija i 70 posto tamna energija? Usprkos vrlo prikladnoj činjenici da se taj kozmički recept slaže s inflacijskim predviđanjem da svemir treba imati upravo 100-postotnu kritičnu gustoću, i premda on istodobno objašnjava ubrzanu ekspanziju otkrivenu proučavanjem supernova, mnogim fizičarima to svemirsko varivo nije nimalo slasno. Mnogi pitaju zašto se pokazalo da je sastav svemira tako kompliciran? Otkud ta šaka nepovezanih sastojaka, i to u naizgled nasumičnim količinama? Postoji li neki razuman plan u pozadini svega koji tek treba otkriti teorijskim proučavanjima? Još nitko nije predložio uvjerljive odgovore na ta pitanja; ona su među najhitnijim istraživačkim problemima koji motiviraju današnja kozmološka istraživanja i podsjećaju nas na mnoge čvorove koje trebamo rasplesti kako bismo mogli reći da smo u potpunosti razumjeli nastanak svemira. No usprkos velikim izazovima koji su preostali, inflacija je daleko najavangardnija kozmološka teorija. Dakako, vjera fizičara u inflaciju zasniva se na dostignućima koja smo izložili. No, povjerenje u inflacijsku kozmologiju ima i dublje korijene. Kao što ćemo vidjeti u sljedećem poglavlju, i druga razmatranja - koja potječu i od empirijskih i od teorijskih otkrića - uvjerila su mnoge fizičare koji rade na tom području da je inflacijski okvir najvažniji i najtrajniji prilog naše generacije kozmološkoj znanosti.
277
!
' i
278
11 KVANTI NA NEBU S DIJAMANTIMA INFLACIJA, KVANTNI DRHTAJI I STRIJELA VREMENA
O
tkriće inflacijskog okvira otvorilo je novu eru kozmoloških istraživanja i u proteklim desetljećima napisane su tisuće radova o toj temi. Znanstvenici su istražili sve kutove i zakutke teorije koje se uopće može zamisliti. Dok su se mnogi od tih radova odnosili na stručne pojedinosti, drugi su krenuli korak dalje i pokazali kako inflacija ne samo što rješava konkretne kozmološke probleme koji su izvan dosega standardne teorije velikog praska, nego nudi i perspektivne nove pristupe određenim starim pitanjima. Inflacija je znatno, a neki bi rekli i spektakularno napredovala u razmatranju triju pitanja - pitanja nastanka velikih struktura, poput galaksija, pitanja količine energije koja je potrebna za pokretanje svemira kakav vidimo i (što je za našu priču najvažnije) pitanja porijekla strijele vremena. Bacimo pogled.
Kvantno p i s a n j e po nebu Inflacijska kozmologija na početku se proslavila, i to s pravom, svojim rješenjima problema obzora i izravnanosti. Kao što smo vidjeli, to su velika dostignuća. No u godinama koje su uslijedile mnogi su fizičari zaključili da još jedno dostignuće inflacije zavređuje mjesto na popisu najvažnijih priloga teorije. 279
TKIVO
SVEMIRA
Ta priznata spoznaja odnosi se na problem o kojem namjerno nisam htio da razmišljate: kako to da postoje galaksije, zvijezde, planeti i druge zdepaste stvari u svemiru? U posljednja tri poglavlja tražio sam da se usredotočite na astronomski velike razmjere redove veličina na kojima na kojima svemir izgleda homogeno, tako velike razmjere da se i same galaksije može shvaćati kao molekule H 2 0 , a cijeli svemir je jednolika čaša vode. No kozmologija na kraju mora razmotriti činjenicu da pri promatranju svemira u manjim razmjerima otkrivamo grudaste strukture poput galaksija. I naravno, evo n a m još jedne zagonetke. Ako je svemir doista gladak, jednolik i homogenu velikim razmjerima - a ta svojstva potvrđuju opažanja i ona su u srži svih kozmoloških analiza - odakle ta zgrudanost u manjim razmjerima? Gorljivi vjernik standardne kozmologije velikog praska može slegnuti ramenima i na to pitanje i pozvati se na krajnje povoljne i tajanstveno „uštimane" uvjete na početku svemira: „Tik nakon samog početka", rekao bi takav vjernik, „stvari su uglavnom bile glatke i jednolike, ali ne baš savršeno jednolike. Kako to da je baš tako bilo, to ne znam. Naprosto je tada bilo tako. Te sićušne grudice s vremenom su rasle jer gruda ima jaču gravitaciju, budući da je gušća od okoline, te stoga prikuplja okolnu tvar i dodatno se povećava. Na kraju su te grude narasle dovoljno da oblikuju zvijezde i galaksije." To bi bila uvjerljiva priča kad ne bi imala dva nedostatka: ne nudi nikakvo objašnjenje ni za početnu opću homogenost ni za te važne nejednolikosti. Tu je inflacijska kozmologija značila velik napredak. Već smo vidjeli da inflacija nudi objašnjenje jednolikosti u velikim razmjerima, a kao što ćemo sada doznati, ta teorija može još koješta objasniti. Prema inflacijskoj kozmologiji, početna nejednolikost koja je na kraju rezultirala oblikovanjem zvijezda i galaksija potječe od kvantne mehanike. Ta veličanstvena zamisao nastala je u preklapanju dvaju naizgled nesumjerljivih područja fizike: inflacijske ekspanzije prostora i kvantnog načela neodređenosti. Načelo neodređenosti kazuje nam da je uvijek na djelu razmjena kad je riječ o tome s kojom preciznošću možemo odrediti razna komplementarna fizikalna svojstva. Najpoznatiji primjer (vidi 4. poglavlje) odnosi se na materiju: što se preciznije odredi položaj čestice, to se manje precizno može odrediti njezina brzina. No načelo neodređenosti odnosi se i na polja. U biti istom logikom koju smo primijenili na čestice, načelo neodređenosti implicira sljedeće: što se preciznije odredi vrijednost polja na jednoj lokaciji, to se manje precizno može odrediti njegova stopa promjene na toj lokaciji. (Položaj čestice i stopa promjene njezina položaja - njezina vektorska brzina - igraju u kvantnoj mehanici uloge analogne vrijednosti polja i stopi promjene vrijednosti polja na danoj lokaciji.) Načelo neodređenosti volim sažeto izraziti tvrdnjom, u glavnim crtama, da kvantna mehanika unosi skokovitost i turbulencije u 280
KVANTI NA NEBU S D I J A M A N T I M A
stvari. Ako se brzina čestice ne može odrediti s p o t p u n o m preciznošću, ne može se odrediti ni gdje će čestica biti djelić sekunde poslije, jer brzina sada odreduje položaj tada. U određenom smislu, čestica slobodno može poprimiti ovu ili onu brzinu, ili preciznije rečeno, poprimiti mješavinu mnogo različitih brzina, pa će stoga grozničavo drhtati, nasumce skakati amo-tamo. Situacija je slična i za polja. Ako se stopa promjene polja ne može posve precizno izmjeriti, onda ne možemo odrediti ni kakva će biti vrijednost polja, nigdje, čak ni trenutak poslije. U nekom smislu, polje će titrati gore ili dolje ovom ili onom brzinom ili, preciznije rečeno, poprimit će neobičnu mješavinu mnogo različitih stopa promjene i stoga će njegova vrijednost bit podvrgnuta grozničavim, nasumičnim drhtajima. U svakodnevnom životu nismo izravno svjesni tog drhtanja, ni čestica ni polja, jer se ono događa na subatomskoj razini. No tu inflacija ima velik utjecaj. Nagla eksplozija inflacijske ekspanzije proširila je prostor za tako golem faktor da je ono što je isprva bilo mikroskopsko preneseno u makroskopsko. Glavni primjer toga, o kojem su razmišljali još prvi inflacijski kozmolozi, 50 jest da bi nasumične razlike između kvantnih drhtaja na jednoj i drugoj lokaciji stvarale blage nehomogenosti u mikroskopskom području; zbog nerazlikovne kvantne groznice, količina energije na jednoj lokaciji bila bi malo drukčija nego na drugoj. A tada, u inflacijskom bujanju prostora koje je uslijedilo, te majušne varijacije protegnule bi se na razmjere mnogo veće od onih u kvantnom području i stvorile malenu količinu grudastosti, otprilike kao što se male šare flomasterom na balonu rastegnu preko njegove površine kad ga napuhnete. Fizičari vjeruju da je to porijeklo zgrudanosti o kojoj gorljivi vjernik u standardni model velikog praska naprosto objavljuje da je „tako onda bilo". Fantastičnim rastezanjem neizbježnih kvantnih fluktuacija, inflacijska kozmologija ponudila je objašnjenje: inflacijska ekspanzija rastegnula je majušne, nehomogene kvantne drhtaje i razmazala ih nebom. Tijekom nekoliko milijardi godina nakon svršetka kratke inflacijske faze, te majušne grudice i dalje su rasle pod utjecajem gravitacijskog okupljanja. Kao i u slici standardnog velikog praska, grude imaju malo veću gravitacijsku silu od svoje okoline pa privlače obližnju tvar i tako sve više rastu. S vremenom su postale dovoljno velike da stvore galaksije i zvijezde koje ih napučuju. Dakako, potrebni su brojni koraci od grudice do galaksije, i mnoge od njih tek treba rasvijetliti. No opći okvir je jasan: u kvantnom svijetu ništa nikada nije savršeno jednoliko, zbog grozničavosd svojstvene načelu neodređenosti. Štoviše, u kvantnom svijetu koji je pretrpio inflacijsku ekspanziju, ta nejednolikost može se protegnuti iz mikrosvijeta na velike razmjere i tako začeti oblikovanje velikih astrofizičkih tijela poput galaksija. To je osnovna zamisao i možete preskočiti sljedeći odlomak. No zbog onih koji su zainteresirani želio bih unijeti dodatnu preciznost 281
TKIVO
SVEMIRA
u raspravu. Prisjetimo se da je inflacijska ekspanzija prestala kad je vrijednost inflatonskog polja kliznula u udolinu „zdjele" svoje potencijalne energije i polje je oslobodilo svoju sputanu energiju i negativni tlak. Opisali smo da se to dogodilo jednoliko diljem prostora - vrijednosti inflatona ovdje, ondje i svugdje razvijale su se jednako - jer to daju jednadžbe koje time upravljaju. Međutim, to je u strogom smislu istinito samo ako zanemarimo učinke kvantne mehanike. U prosjeku, vrijednost inflatonskog polja doista je kliznula u dno zdjele, kao što očekujemo od jednostavnog, klasičnog predmeta poput špekule koja se kotrlja nizbrdicom. No kao što će žaba koja kliže niz stjenke zdjele vjerojatno skakati i usput se vrpoljiti, tako nam i kvantna mehanika kazuje da će inflatonsko polje biti podvrgnuto trzajima i drhtajima. Spuštajući se, vrijednost je mogla iznenada ovdje malo poskočiti ili ondje malo propasti. Zbog te grozničavosti, inflaton je poprimio vrijednost najniže energije na različitim mjestima, u pomalo različitim trenucima. Zauzvrat, inflacijska ekspanzija zaustavila se u donekle različito vrijeme na različitim lokacijama, pa je količina prostorne ekspanzije na različitim mjestima blago varirala, što je potaknulo nastanak nehomogenosti nabora - slično onima koje vidite kad pekar pizze rastegne tijesto malo više na jednom mjestu nego na drugom i stvori malenu izbočinu. Prema našoj uobičajenoj intuiciji, drhtaji koji izviru iz kvantne mehanike bili bi premaleni da bi bili relevantni u astrofizičkim razmjerima. No uz inflaciju se svemir širio tako kolosalnom brzinom, udvostručavajući veličinu svakih IO"37 sekundi, da je čak i neznatno trajanje inflacije na susjednim lokacijama prouzročilo značajan nabor. Zapravo, proračuni u okviru određenih varijanti inflacijskih teorija pokazali su da tako nastale nehomogenosti teže tome da budu i prevelike; istraživači često moraju naštimavati pojedinosti u danom inflacijskom modelu (precizan oblik zdjele potencijalne energije inflatonskog polja) kako bi osigurali da kvantni drhtaji ne stvore odviše grudast svemir. Tako inflacijska kozmologija pruža već gotov mehanizam za razumijevanje načina na koji se pojavila nejednolikost u malenim razmjerima, koja je odgovorna za grudaste strukture poput zvijezda i galaksija, u svemiru koji u najvećim razmjerima izgleda posve homogeno. Prema inflaciji, više od 100 milijardi galaksija, raspršenih svemirom poput nebeskih dijamanata, tek su kvantna mehanika rasprostrta po nebu. Po mome mišljenju, ta spoznaja jedno je od najvećih čuda modernoga znanstvenog doba.
Zlatno doba kozmologije Dramatični empirijski podaci koji potvrđuju ta shvaćanja dobiveni su pomnim satelitskim promatranjima temperature mikrovalnog pozadinskog zračenja. Već više puta sam istaknuo da se temperatura zračenja u jednom dijelu neba vrlo precizno poklapa s temperaturom 282
KVANTI NA NEBU S D I J A M A N T I M A
a b Slika 11.1 (a) Predviđanje inflacijske kozmologije o temperaturnim varijacijama pozadinskog mikrovalnog zračenja od jedne do druge točke na nebu. (b) Usporedba tog predviđanja sa satelitskim promatranjima na nekom drugom dijelu neba. No moram dodati da se temperature na različitim lokacijama ipak razlikuju u četvrtoj decimali. Preciznim mjerenjima, koja su prvi put izvedena 1992. satelitom COBE (Cosmic Background Explorer Satellite, satelit istraživač kozmičkog pozadinskog zračenja), a u novije vrijeme i satelitom WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe, VVilkinsonova sonda za mikrovalnu anizotropiju), izmjereno je da temperatura može biti 2,7249 Kelvina na jednoj točki neba, 2,7250 Kelvina na drugoj, a 2,7251 Kelvina na trećoj. Čudesno je to što te iznimno malene temperaturne varijacije na nebu slijede pravilnost koju se može objasniti tako da ih se pripiše istom mehanizmu koji je predložen kao izvor oblikovanja galaksija: kvantnim fluktuacijama koje je rastegnula inflacija. U glavnim crtama, kad se kvantni drhtaji „razmažu" po svemiru, on postane malo topliji u jednom području, a malo hladniji na drugom (fotoni pristigli iz malo toplijeg područja potroše više energije savlađujući malo jače gravitacijsko polje pa su stoga njihova energija i temperatura malo niži od onih fotona pristiglih iz manje gustih područja.) Fizičari su izveli precizne proračune utemeljene na toj teoriji i donijeli predviđanja o tome kako temperatura mikrovalnog zračenja treba varirati od mjesta do mjesta na nebu, kao što je ilustrirano na slici 11.1a. (Pojedinosti nisu bitne, ali horizontalna os povezana je s kutnom udaljenošću dviju točaka na nebu, a vertikalna os povezana je s njihovom temperaturnom razlikom.) Na slici 11.1b se ta predviđanja uspoređuje sa satelitskim opažanjima, predstavljenim malenim dijamantima, i kao što vidite, ona se iznimno dobro podudaraju. N a d a m se da vam je zastao d a h zbog tog slaganja teorije i opažanja, jer ako nije, to znači da nisam uspio izraziti svu veličanstvenost tog rezultata. Stoga mi dopustite da za svaki slučaj ponovno naglasim o čemu je tu riječ: teleskopi na satelitima nedavno su izmjerili temperaturu mikrovalnih fotona koji su neometano putovali prema nama gotovo 14 milijardi godina. Otkrili su da fotoni koji pristižu iz različitih smjerova u svemiru imaju gotovo identičnu temperaturu,
283
TKIVO
SVEMIRA
po kojoj se razlikuju za samo nekoliko desettisućinki stupnja. Štoviše, promatranja su pokazala da te majušne temperaturne razlike slijede osobitu pravilnost, prikazanu urednim napredovanjem dijamanata na slici 11.1b. A kao najveće od svih čuda, današnjim proračunima u okviru inflacijske teorije može se objasniti pravilnost tih sićušnih varijacija u temperaturi - varijacija uspostavljenih prije gotovo 14 milijardi godina - i kao vrhunac svega, ključ tog objašnjenja sadrži drhtaje koji potječu iz kvantne neodređenosti. Pa sad vi recite! Taj uspjeh uvjerio je mnoge fizičare u valjanost inflacijske teorije. No nije ništa manje važno da su ta i druga precizna astronomska mjerenja, koja su tek nedavno postala moguća, omogućila kozmologiji da sazre i od područja zasnovanog na spekulacijama i nagađanjima pretvori se u struku čvrsto utemeljenu na opažanjima - to sazrijevanje nadahnulo je mnoge znanstvenike da naše vrijeme nazovu zlatnim dobom kozmologije.
Stvaranje svemira Doživjevši takav uspjeh, fizičari su željeli vidjeti što sve inflacijska kozmologija može. Na primjer, može li razriješiti najveću tajnu, izraženu Leibnizovim pitanjem zašto svemir uopće postoji? Pa, barem uz naš današnji stupanj razumijevanja, to je preteško pitanje. Čak i kad bi neka kozmološka teorija napredovala na tom području, mogli bismo postaviti pitanje zašto je ta konkretna teorija - njezine pretpostavke, sastavnice i jednadžbe - uopće relevantna, jer samo pomiče pitanje porijekla korak natrag. Kad bi sama logika nekako zahtijevala da svemir postoji i da njime vlada jedinstven skup zakona, s jedinstvenim sastavnicama i jednadžbama - imali bismo uvjerljivu priču. No to je još i danas samo san. Srodno i malo manje ambiciozno pitanje, koje se u različitim oblicima postavlja već tisućljećima, glasi: odakle je došla sva masa/ energija koja tvori svemir? Iako inflacijska kozmologija ne nudi potpun odgovor, ona prikazuje to pitanje u zanimljivom, novom svjetlu. Da bismo razumjeli kako, zamislimo veliku, ali gipku kuću punu tisuća razigrane djece koja neprekidno trče i skaču. Zamislimo da je kuća hermetički zatvorena, tako da iz nje ne može izaći toplina ni energija, ali budući da je gipka, zidovi joj se mogu pomicati prema van dok djeca neumorno udaraju u zidove - stotinama puta, pa još stotinama puta - pa se kuća postojano širi. Možda očekujete da, kad su već zidovi nepropusni, ukupna energija razigrane djece ostat će unutar kuće koja se širi. Uostalom, kamo bi mogla otići? Pa, premda je to razumna tvrdnja, nije posve istinita. Energija može nekamo otići. Djeca troše energiju svaki put kad udare u zid, a većina te energije prelazi u gibanje zida. Samo širenje kuće upija, a time i smanjuje energiju djece. Premda svemir nema zidove, u širenju svemira događa se sličan 284
KVANTI NA NEBU S D I J A M A N T I M A
prijenos energije. Kao što nemirna djeca djeluju protiv sile zidova kuće, usmjerene prema unutra kako se ona širi, tako i brze čestice u našem svemir djeluju protiv sile usmjerene prema unutra kako se svemir širi: djeluju protiv gravitacijske sile. I upravo kao što ukupna energija koju utjelovljuju djeca opada zato što se neprekidno prenosi u energiju zidova kako se kuća širi, tako i ukupna energija koju nose obične čestice materije i zračenja opada jer se neprekidno prenosi u gravitaciju kako se svemir širi. Ukratko, povlačenjem analogije između sile zidova kuće usmjerene prema unutra i jednako usmjerene gravitacijske sile (analogije koja se može matematički zasnovati), zaključujemo da gravitacija umanjuje energiju brzih čestica materije i zračenja kako se svemir širi. Gubitak energije brzih čestica kozmičkom ekspanzijom potvrdila su opažanja mikrovalnog pozadinskog zračenja.* Promijenimo sada analogiju dabismo vidjeli kako inflatonsko polje utječe na naš opis razmjene energije u širenju svemira. Zamislimo da neki nevaljalci među djecom zakvače goleme gumene vrpce između nasuprotnih zidova kuće koji se udaljavaju. Gumene vrpce vrše negativan pritisak na zidove kuće, usmjeren prema unutra, koji ima upravo suprotan učinak dječjem pozitivnom pritisku, usmjerenom prema van; umjesto da prenese energiju u širenje kuće, negativan pritisak gumenih vrpci „usisava" energiju širenja. Kako se kuća širi, gumene vrpce sve se više napinju, što znači da one utjelovljuju sve veću količinu energije. Taj modificirani scenarij relevantan je za kozmologiju jer, kao što smo doznali, poput gumenih vrpci koje su postavili nevaljalci, jednoliko inflatonsko polje negativno tlači svemir u širenju. I tako, kao što u k u p n a energija utjelovljena u gumenih vrpcama raste kako se kuća širi jer one upijaju energiju zidova kuće, tako i ukupna energija utjelovljena u inflatonskom polju raste kako se svemir širi jer crpi energiju iz gravitacije.** * Kako se svemir širi, gubitak energije fotona može se izravno promatrati jer im se valna duljina rasteže - p o d v r g n u t a je crvenom p o m a k u - i što je valna duljina fotona veća, to on m a n j e energije ima. Fotoni mikrovalnog pozadinskog zračenja trpe takav crveni p o m a k gotovo 14 milijardi godina, što objašnjava njihovu veliku - mikrovalnu - valnu duljinu i nisku temperaturu. Materija je p o d v r g n u t a sličnom gubitku kinetičke energije (energije gibanja čestice), ali u k u p n a energija u masi čestice (njezina energija mirovanja - energija ekvivalentna njezinoj masi kada miruje) ostaje konstantna. " Premda korisna, analogija s g u m e n i m v r p c a m a nije savršena. Negativan pritisak, usmjeren prema unutra, koji vrše g u m e n e vrpce, ometa širenje kuće, dok negativan pritisak inflatona pokreće širenje svemira. Tu važnu razliku ilustrira pojašnjenje istaknuto na str. 256: u kozmologiji, taj negativni pritisak ne pokreće ekspanziju (samo razlike u pritisku rezultiraju silama, pa jednolik pritisak, bio on pozitivan ili negativan, ne djeluje nikakvom silom). Umjesto toga, pritisak, p o p u t mase, djeluje gravitacijskom silom. A negativan pritisak stvara odbojnu gravitacijsku silu koja pokreće ekspanziju. To ne utječe na naše zaključke. 285
TKIVO
SVEMIRA
Da sažmemo: kako se svemir širi, materija i zračenje gube energiju predajući je gravitaciji dok inflatonsko polje dobiva energiju od gravitacije. Važnost tih opažanja postaje jasna kad pokušamo objasniti porijeklo materije i zračenja koji tvore galaksije, zvijezde i sve ostalo što ispunjava svemir. U standardnoj teoriji velikog praska, masa/ energija koju nose materija i zračenje postojano opada kako se svemir širi, i stoga je masa/energija u ranom svemiru znatno nadmašivala ono što vidimo danas. Dakle, umjesto da ponudi objašnjenje odakle je potekla sva masa/energija koja danas ispunjava svemir, standardni veliki prasak gura uzbrdo sve veći kamen: što dalje u prošlost pogledamo, ta teorija mora objasniti sve više mase/energije. No u inflacijskoj kozmologiji vrijedi suprotno. Prisjetimo se da inflacijska teorija tvrdi kako su materija i zračenje nastali na kraju inflacijske faze, kad je inflatonsko polje oslobodilo svoju sputanu energiju tako što je kliznulo s uzvisine u udolinu svoje „zdjele" potencijalne energije. Dakle, relevantno pitanje glasi: u trenutku kad se inflacijska faza približavala svršetku, može li teorija objasniti to što inflatonsko polje utjelovljuje fantastičnu količinu mase/energije nužnu za nastanak materije i zračenja u današnjem svemiru. Odgovor na to pitanje glasi da može, i to bez posebnog napora. Kako smo upravo objasnili, inflatonsko polje je gravitacijski parazit - hrani se gravitacijom - i zato je u k u p n a energija koju je inflatonsko polje nosilo rasla kako se svemir širio. Preciznije rečeno, matematička analiza pokazuje da je gustoća energije ostala konstantna tijekom inflacijske faze brzog širenja, što implicira da u k u p n a energija koju je utjelovljivalo rasla razmjerno obujmu prostora koji je ispunjavalo. U prethodnom poglavlju vidjelo smo da se veličina svemira tijekom inflacije povećala barem za faktor IO30, što znači da je obujam svemira nabujao barem za faktor (IO30)3 = IO90. Posljedično, energija utjelovljena u inflatonskom polju povećala se za isti, golem faktor: kad je inflacijska faza okončala, ciglih 10~35 sekundi ili tako nekako nakon što je počela, energija u inflatonskom polju narasla je za faktor reda veličine IO90, ako ne i više. To znači da na početku inflacije inflatonsko polje nije moralo imati mnogo energije, jer je strahovita ekspanzija koju je potaknulo strahovito pojačala energiju koju je nosilo. Jednostavan proračun pokazuje da bi grumenčić promjera oko IO"26 centimetara, ispunjen jednolikim inflacijskim poljem - i težak samo deset kilograma - u inflacijskoj ekspanziji stekao dovoljno energije da stvori sve što vidimo u svemiru danas. 51 I tako, posve suprotno standardnoj teoriji velikog praska, u kojoj je u k u p n a masa/energija ranog svemira bila neizrazivo golema, inflacijska kozmologija „crpeći" gravitaciju može proizvesti svu običnu materiju i zračenje od sićušnog, desetkilogramskog grumena ispunjenog inflatonom. To doduše nije odgovor na Leibnizovo pitanje zašto postoji nešto, a ne ništa, jer tek trebamo objasniti zašto 286
K V A N T I NA N E B U S D I J A M A N T I M A
postoji inflaton ili uopće sam prostor koji zauzima. No, to nešto što treba objasniti teži mnogo manje od mog psa Rockyja, a to je svakako posve drukčije polazište od onoga koje se zamišlja u standardnom velikom prasku.*
Inflacija, glatkoća i strijela vremena Možda je moj zanos već odao moju pristranost, ali od svih napredaka koje je znanost postigla u naše doba, napredak u kozmologiji ispunjava me najvećim poštovanjem i poniznošću. Čini se da na mene još djeluje adrenalin koji sam osjetio prije mnogo godina kad sam prvi put čitao o osnovama opće relativnosti i shvatio da u našem kutiću prostorvremena možemo primijeniti Einsteinovu teoriju i spoznati evoluciju cijeloga svemira. Danas, desetljećima potom, tehnološki napredak podvrgava te nekoć apstraktne teorije o događajima u samom početku svemira empirijskim testovima, i teorije doista djeluju. No prisjetimo se da, osim opće važnosti kozmologije za priču o prostoru i vremenu, u 6. i 7. poglavlju upustili smo se u proučavanje rane povijesti svemira s određenim ciljem: pronaći izvor strijele vremena. U tim smo poglavljima doznali da je jedini uvjerljiv okvir koji smo našli za objašnjavanje strijele vremena to što je rani svemir imao ekstremno veliku uređenost, to jest ekstremno nisku entropiju, što je postavilo pozornicu za budućnost u kojoj je entropija postajala sve većom. Kao što se stranice Rata i mira ne bi mogle sve više miješati da nisu nekoć bile uredno raspoređene, tako ni svemir ne bi mogao zapadati u stanje sve većeg nereda - mlijeko se prolijeva, jaja se razbijaju, ljudi stare - da nije na samom početku bio u visoko uređenoj konfiguraciji. Stoga treba riješiti zagonetku kako je nastalo to polazište visoke uređenosti, to jest niske entropije. Inflacijska kozmologija u tom smislu predstavlja bitan napredak, ali dopustite mi da vas podsjetim na pojedinosti o zagonetki, ako vam je nešto promaklo. Mnogo je dokaza i malo dvojbe da je u ranoj povijesti svemira materija bila jednoliko raspršena prostorom. To bi se obično opisalo kao konfiguracija visoke entropije - poput molekula ugljičnog dioksida koje su izašle iz boce i jednoliko se raspršile po sobi - i * Neki istraživači, m e d u kojima su Alan Guth i Eddie Farhi, dalje su istraživali može li se, hipotetično, stvoriti nov svemir u laboratoriju, sintezom grudice inflatonskog polja. Osim činjenice da još n e m a m o izravnu p o t v r d u eksperimentima da inflatonsko polje postoji, n a p o m i n j e m o da bi deset kilograma inflatonskog polja trebalo nagurati u doista sićušan prostor, promjera otprilike 10-26 centimetara, te bi stoga gustoća bila golema - oko 1067 puta veća od gustoće atomske jezgre - daleko više od onoga što možemo proizvesti danas, a vjerojatno i bilo kada. 287
TKIVO
SVEMIRA
stoga se obično ne bi tražilo objašnjenje toga. No kad je važna i gravitacija, kao što jest kad je riječ o cijelom svemiru, ravnomjerna raspodijeljenost je rijetka konfiguracija niske entropije i visoke uređenosti jer gravitacija navodi materiju na to da se okuplja u grude. Slično tome, blaga i jednolika zakrivljenost prostora također ima vrlo nisku entropiju; visoko je uređena u usporedbi s neravnom, „kvrgastom" zakrivljenošću prostora. (Kao što postoji mnogo načina da stranice Rata i mira b u d u u neredu, a samo jedan način da budu uredne, tako i prostor može imati neuređen, nejednolik oblik na mnogo načina, ali posve uređen, „gladak" i jednolik može biti na vrlo malo načina.) Tako nam ostaje zagonetka: zašto je rani svemir imao ravnomjernu raspodjelu materije, niske entropije (visoke uređenosti) umjesto visokoentropijske (vrlo neuredne) „kvrgaste" raspodjele materije, nalik na raznoliku populaciju crnih rupa? I zašto je zakrivljenost prostora bila jednolika, uređena i ravnomjerna do vrlo visoke preciznosti umjesto da svemir bude opterećen raznim jakim zakrivljenostima i oštrim krivuljama, također nalik onima koje stvaraju crne rupe? Kao što su prvi podrobno raspravili Paul Davies i Don Page, 52 inflacijska kozmologija nudi važne spoznaje o tim pitanjima. Da bismo vidjeli o čemu je riječ, imajmo na u m u d a j e bitna pretpostavka zagonetke sljedeća: kad se tu ili tamo formira gruda, njezino veće gravitacijsko privlačenje privlači još više tvari, zbog čega se ona poveća; u skladu s tim, kad se tu ili tamo formira nabor, njegovo veće gravitacijsko privlačenje dodatno ga produbljuje, što stvara kvrgavu, vrlo nejednoliku prostornu zakrivljenost. Kad je riječ o gravitaciji, obične, neosobite konfiguracije visoke entropije su kvrgave i p u n e ispupčenja. No uočimo sljedeće: ta logika u potpunosti počiva na privlačnoj naravi obične gravitacije. Kvrge i ispupčenja nastaju jer jako privlače okolnu tvar i ona se okuplja u kvrgu. No tijekom kratke inflacijske faze gravitacija je bila odbojna i to je sve promijenilo. Uzmimo oblik prostora. Golemi eksplozivni impuls odbojne gravitacije natjerao je prostor da tako brzo nabuja da su početne kvrge i zakrivljenosti izravnane, otprilike kao što napuhavanjem mlohava balona izravnavamo njegovu naboranu površinu.* Štoviše, budući da se obujam svemira u inflacijskoj fazi povećao za fantastičan faktor, gustoća svake grude tvari se posve razrijedila, kao što bi se gustoća ribica u vašem akvariju itekako smanjila kad bi se on odjednom proširio do veličine olimpijskog bazena. I tako, premda privlačna gravitacija uzrokuje porast gruda materije i nabora prostora, odbojna gravitacija * Nemojte se sada zbuniti: inflacijsko rastezanje k v a n t n i h drhtaja koje smo izložili u p r e t h o d n o m odjeljku ipak je proizvelo malenu, neizbježnu nejednolikost od oko 1 dijela u 100.000. No ta sićušna nejednolikost obilježila je inače izravnan svemir. Sada opisujemo kako je nastala ta opća, glatka jednolikost. 288
K V A N T I NA N E B U S D I J A M A N T I M A
čini suprotno: ona ih smanjuje, što vodi prema još izravnanijem, još ravnomjernijem ishodu. Dakle, na kraju inflacijske eksplozije, veličina svemira fantastično se povećala, a nejednolikost zakrivljenosti prostora se rastegnula, a sve početne nakupine bilo čega razrijedile su se do te mjere da su postale irelevantne. Štoviše, kako je inflatonsko polje kliznulo na dno svoje „zdjele" potencijalne energije, čime je završila eksplozija inflacijske ekspanzije, pretvorilo je svoju sputanu energiju u gotovo jednoliku k u p k u čestica obične materije raspršene diljem svemira (jednoliku do granice majušnih ali presudnih nehomogenosti prouzročenih kvantnim drhtajima). U k u p n o gledano, sve to zvuči kao velik napredak. Ishod do kojeg smo došli inflacijom ravnomjernom, jednolikom ekspanzijom prostora uz gotovo ravnomjernu raspodjelu materije - objašnjava upravo ono što smo željeli objasniti. To je upravo ona konfiguracija niske entropije koju trebamo kako bismo objasnili strijelu vremena.
Entropija i inflacija Doista, to je znatan napredak. No još ostaju dva važna pitanja. Prvo, čini se da smo zaključili kako inflacijska eksplozija izravnava stvari i stoga umanjuje u k u p n u entropiju, utjelovljujući fizikalan mehanizam - ne samo statističku fluktuaciju - koja naizgled krši drugi zakon termodinamike. Kad bi to bio slučaj, ili bi drugi zakon morao biti pogrešan, ili naša današnja logika. No zapravo se ne moramo suočiti ni s jednom od tih mogućnosti jer ukupna entropija ne smanjuje se kao posljedica inflacije. U inflacijskoj eksploziji ukupna entropija se povećava, ali mnogo manje nego što bi mogla. Vidite, na kraju inflacijske faze prostor se izravnao i stoga je gravitacijski prilog entropiji - entropiji povezanoj s mogućim kvrgavim, neuređenim, nejednolikim oblikom svemira - bio minimalan. Međutim, kad je inflatonsko polje kliznulo na dno svoje zdjele i oslobodilo svoju nakupljenu energiju, procjenjuje se da je stvorilo oko IO80 čestica materije i zračenja. Na taj način, iako se gravitacijska entropija smanjila, porast entropije nastankom svih tih čestica više je nego nadoknadio taj pad. Ukupna entropija se povećala, kao što i očekujemo od drugog zakona. Međutim, a to je veoma važno, inflacijska eksplozija, izravnavši prostor i osiguravši homogeno, jednoliko gravitacijsko polje niske entropije, stvorilo je golem jaz između priloga gravitacije entropiji i onoga kolik je taj prilog mogao biti. Ukupna entropija povećala se tijekom inflacije, ali za beznačajnu količinu u usporedbi s onom kakva je mogla biti. U tom smislu je inflacija stvorila svemir niske entropije: krajem inflacije entropija je porasla, ali ni blizu za faktor za koji se povećalo prostorno prostranstvo. Usporedimo 289
TKIVO
SVEMIRA
li entropiju s porezom na imovinu, to bi bilo kao da je New York kupio Saharu. Ukupan iznos prikupljenih poreza povećao bi se, ali gotovo beznačajno u usporedbi s u k u p n i m porastom kvadrature nekretnina. Još od kraja inflacije gravitacija pokušava nadoknaditi razliku entropije. Svaka nakupina - bila ona galaksija, zvijezda u galaksiji ili planet, ili čak i crna rupa - koju je gravitacija nakon toga izvukla iz jednolikosti (zahvaljujući sićušnoj nejednolikosti kao posljedici kvantnih drhtaja) povećala je entropiju i dovela gravitaciju korak bliže njezinu entropijskom potencijalu. U tom smislu, inflacija je mehanizam koji je dao golem svemir s relativno niskom gravitacijskom entropijom, i tako je postavio pozornicu za milijarde godina gravitacijskog nakupljanja koje su uslijedile i čemu i danas svjedočimo. I tako inflacijska kozmologija daje smjer strijeli vremena tako što je stvorila prošlost iznimno niske gravitacijske entropije; budućnost je onaj smjer u kojem entropija raste. 51 Drugo pitanje se nameće kad produžimo putem kojim nas je vodila strijela vremena u 6. poglavlju. Od jajeta, preko kokoši koja ga je snijela, hrane za kokoši, biljnoga carstva, Sunčeve topline i svjetla do jednoliko raspršenog primordijalnog plina u velikom prasku, slijedili smo evoluciju svemira u prošlost koju je krasila sve veća uređenost, te smo tako premještali zagonetku niske entropije sve dalje u prošlost. Tek sada smo shvatili da još raniji stupanj inflacijske ekspanzije može prirodno objasniti ravnomjerne i jednolike posljedice praska. Ali, što je sa samom inflacijom? Možemo li objasniti početnu kariku u tom lancu kojim smo išli? Možemo li objasniti zašto su uvjeti bili pogodni za sam događaj inflacijske eksplozije? To je pitanje od najveće važnosti. Ma koliko zagonetaka inflacijska kozmologija razrješava u teoriji, ako razdoblja inflacijske ekspanzije nikada nije ni bilo, onda će taj pristup postati irelevantan. Štoviše, budući da se ne m o ž e m o vratiti u rani svemir i izravno odrediti je li bilo inflacije, za procjenu jesmo li uistinu napredovali u određivanju smjera strijele vremena potrebno je odrediti izglede da su bili postignuti uvjeti nužni za inflacijsku eksploziju. Naime, fizičari se mršte na to što se standardna teorija velikog praska oslanja na fino uštimane homogene početne uvjete koji, p r e m d a su motivirani opažanjima, ostaju teorijski neobjašnjeni. Jednostavno pretpostaviti stanje niske entropije ranog svemira doima se vrlo nezadovoljavajućim; tek tako nametnuti strijelu vremena svemiru, bez objašnjenja, doima se ispraznim. Inflacija na prvi pogled n u d i napredak jer pokazuje da ono što se pretpostavlja u s t a n d a r d n o m velikom prasku nastaje inflacijskim razvojem. No ako su za nastanak inflacije potrebni neki drugi, vrlo posebni uvjeti iznimno niske entropije, onda ćemo zapravo opet biti na početku. Bilo bi to kao da smo trampili posebne uvjete velikog praska za posebne uvjete 290
KVANTI NA N E B U S D I J A M A N T I M A
potrebne za poticanje inflacije, a zagonetka strijele vremena ne bi bila ništa manje zagonetna. Koji su uvjeti nužni za inflaciju? Vidjeli smo da je inflacija neizbježan rezultat toga što je vrijednost inflatonskog polja zastala, samo na trenutak i samo na malenom području, na uzvisini visoke energije u zdjeli njegove potencijalne energije. Stoga je naš posao odrediti koliko je uistinu vjerojatna ta početna konfiguracija inflacije. Ako se otpočinjanje inflacije pokaže jednostavnim, moći ćemo odahnuti. No ako se pokaže da je iznimno malo vjerojatno da se nužni uvjeti ostvare, samo ćemo pomaknuti pitanje o strijeli vremena još jedan korak natrag - i morat ćemo pronaći objašnjenje za konfiguraciju inflatonskog polja niske entropije koja je pokrenula cijelu priču. Prvo ću opisati suvremena razmišljanja o toj temi u najoptimističnijem svjetlu, a tada se vratiti bitnim elementima priče, koji su još skriveni.
Boltzmannov
povratak
Kao što smo spomenuli u prethodnom poglavlju, inflacijsku eksploziju najbolje je shvatiti kao događaj do kojeg je došlo u već postojećem svemiru, a ne kao nastanak samoga svemira. Premda ne raspolažemo nepobitnim razumijevanjem svemira kakav je bio u predinflacijskom razdoblju, pogledajmo kamo ćemo dospjeti pretpostavimo li da su stvari bile posve uređene, u stanju visoke entropije. Preciznije rečeno, zamislimo da je primordijalni, predinflacijski prostor bio p u n zakrivljenosti i kvrga, i da je inflatonsko polje također bilo u visokom stupnju neuređenosti, pri čemu njegova vrijednost skače amo-tamo poput žabe u vrućoj metalnoj zdjeli. Zatim, kao što možete očekivati da ćete, budete li strpljivo igrali na Jednorukom Jacku, prije ili poslije vidjeti kako sva tri kruga koji se nasumično vrte na kraju pokažu tri dijamanta, tako očekujemo da će prije ili poslije nasumična fluktuacija u toj visokoenergijskoj, burnoj areni primordijalnog svemira prouzročiti skok vrijednosti inflatonskog polja na odgovarajuću, jednoliku vrijednost u nekoj malenoj grudi prostora, te potaknuti eksploziju inflacijske eksplozije. Kao što smo objasnili u prethodnom odjeljku, proračuni pokazuju da ta grudica svemira samo mora biti sićušna - reda veličine IO"26 centimetara u promjeru - da bi je rezultirajuća kozmološka ekspanzija (inflacijska ekspanzija nakon koje slijedi ekspanzija standardnog velikog praska) rastegnula dalje nego što danas možemo vidjeti. Stoga, umjesto da pretpostavimo ili naprosto objavimo da su uvjeti u ranom svemiru bili pogodni da se dogodi inflacijska ekspanzija, u tom načinu razmišljanja o stvarima, ultramikroskopska fluktuacija težine samo desetak kilograma, koja se pojavila u običnoj, neosobitoj neuređenoj okolini, potaknula je nastanak nužnih uvjeta. 291
TKIVO
SVEMIRA
Štoviše, kao što će Jednoruki Jack dati i velik broj raznolikih rezultata koji ne dobivaju, u drugim područjima primordijalnog prostora dogodit će se drukčije fluktuacije inflatona. U većini slučajeva te fluktuacije neće imati odgovarajuću vrijednost niti će biti dovoljno jednolike da bi došlo do inflacijske ekspanzije. (Čak i u području od samo IO"26 centimetara u promjeru vrijednost polja može znatno varirati.) No nama je važno samo da je postojala jedna gruda koja je dala inflacijsku eksploziju koja je izravnala prostor i postala prvom karikom u lancu niske entropije koji je na kraju doveo do poznatog nam svemira. Budući da vidimo samo jedan velik svemir, dovoljno nam je da kozmički Jednoruki Jack samo jedanput pogodi jackpot,54 Budući da pratimo svemir unatrag sve do statističke fluktuacije u primordijalnom kaosu, to objašnjenje strijele vremena donekle je slično prvotnoj Boltzmannovoj teoriji. Prisjetimo se iz 6. poglavlja da je Boltzmann predložio da je sve što danas vidimo nastalo u rijetkoj fluktuaciji iz potpunog nereda koja se može povremeno očekivati. No problem s Boltzmannovom prvotnom formulacijom bio je u tome što se njome nije moglo objasniti zašto je nasumična fluktuacija bila u tolikoj mjeri pretjerana da je stvorila svemir u velikoj mjeri uređeniji nego što bi bilo potrebno čak i da podržava život kakav poznajemo. Zašto je svemir tako golem, s milijardama i milijardama galaksija, s milijardama i milijardama zvijezda, kad je bilo dovoljno ići prečacem i stvoriti, recimo, samo nekoliko galaksija, ili čak samo jednu? Sa statističkoga gledišta, skromnija fluktuacija koja je stvorila određenu količinu uređenosti, ali ne toliku koliku danas vidimo, bila bi daleko vjerojatnija. Štoviše, budući da je entropija u prosjeku u porastu, Boltzmannova logika naznačuje da bi bilo mnogo vjerojatnije da je sve što vidimo danas upravo sada nastalo kao rijedak statistički skok u stanje niske entropije. Prisjetimo se razloga: što se fluktuacija prije dogodila, to je nižu entropiju morala postići (entropija počinje rasti nakon svakog skoka u stanje niske entropije, kao na slici 6.4, pa ako se fluktuacija dogodila jučer, morala je skočiti u stanje jučerašnje niže entropije, a ako se dogodila prije milijardu godina, morala je skočiti u stanje još niže entropije u toj eri). Dakle, što dalje u prošlost idemo, to je potrebna fluktuacija drastičnija i nevjerojatnija. Stoga je mnogo vjerojatnije da se skok upravo dogodio. No ako prihvatimo to rješenje, ne možemo vjerovati svojim sjećanjima, zapisima, pa čak ni zakonima fizike koji su u osnovi cijele rasprave - što je posve neodrživa situacija. Golema prednost inflacijske inkarnacije Boltzmannove ideje u tome je što malena fluktuacija u samom početku - skroman skok u pogodne uvjete, u sićušnoj grudi prostora - n u ž n o daje golem i uređen svemir koji poznajemo. Kad je nastupila inflacijska ekspanzija, grudica je neumoljivo rastegnuta do razmjera velikih barem poput svemira koji danas vidimo, te stoga nije nikakva tajna zašto svemir 292
KVANTI NA NEBU S DIJAMANTIMA
Slika 11.2 Inflacija se može ponavljati i novi svemiri mogu nicati iz starih.
nije išao prečacem; nije nikakva zagonetka zašto je svemir golem i napučen velikim brojem galaksija. Od samog početka inflacija je dala svemiru izvrsnu uslugu. Skok u stanje niske entropije u grudici prostora inflacijska ekspanzija je proširila u nedosežna svemirska prostranstva. A što je od najveće važnosti, inflacijsko rastezanje nije stvorilo bilo kakav velik svemir. Stvorilo je naš veliki svemir - inflacija objašnjava oblik prostora, objašnjava jednolikost velikih razmjera, a objašnjava i nehomogenosti „manjih" razmjera, poput galaksija i temperaturnih varijacija u pozadinskom zračenju. Inflacija je upakirala obilje objašnjenja i predviđanja u jednu fluktuaciju u stanje niske entropije. I tako je Boltzmann možda ipak imao pravo. Sve što vidimo možda je posljedica slučajne fluktuacije iz vrlo neuređenog stanja primordijalnog kaosa. No u tom ostvarenju njegovih ideja možemo vjerovati svojim zapisima i svojim sjećanjima: fluktuacija se nije dogodila upravo sada. Prošlost se uistinu dogodila. Naši zapisi su zapisi stvari koje se jesu dogodile. Inflacijska ekspanzija pojačava sićušnu mrljicu uređenosti u ranom svemiru - „navila" je svemir u golemo prostranstvo s minimalnom gravitacijskom entropijom - pa 14 milijardi godina „odvijanja" koje je uslijedilo, uz okupljanje u galaksije, zvijezde i planete, nije nikakva zagonetka. Zapravo, taj pristup kazuje nam još i više. Kao što je moguće pogoditi jackpot na nekom od mnogih Jednorukih Jackova u kockarnici, tako u primordijalnom stanju visoke entropije i općega kaosa nije bilo razloga zašto bi uvjeti nužni za inflacijsku ekspanziju nastali samo u jednoj grudici prostora. Umjesto toga, kako je predložio Andrej Linde, mogle su postojati mnoge grudice, posvuda raspršene, koje su pretrpjele inflacijsku ekspanziju koja ih je izravnala. Ako je bilo tako, naš svemir bio bi tek jedan od mnogih koji su 293
TKIVO
SVEMIRA
niknuli - a možda i dalje niču - kada su nasumičnim fluktuacijama nastali uvjeti pogodni za inflacijsku eksploziju, kao što je ilustrirano na slici 11.2. Budući da bi ti drugi svemiri bili zauvijek odvojeni od našega, teško je zamisliti kako bismo ikad mogli odrediti je li ta „multiverzumska" teorija istinita. No ipak, kao pojmovni okvir, ona je i bogata i privlačna. Između ostaloga, ona naznačuje moguć pomak u našem kozmološkom mišljenju: u 10. poglavlju opisao sam inflaciju kao put prema standardnoj teoriji velikog praska, u kojem se prasak poistovjećuje s kratkotrajnom eksplozijom brzoga širenja. No ako inflacijsko nicanje svakog novog svemira na slici 11.2 shvatimo kao svoj vlastiti prasak, onda je inflaciju najbolje shvatiti kao obuhvatan kozmološki okvir unutar kojega se događaju procesi velikih prasaka, mjehurić po mjehurić. Dakle, umjesto da inflacija postane dijelom standardne teorije velikog praska, u tom pristupu standardni veliki prasak postaje dijelom inflacije.
Inflacija i jaje Dakle, zašto vidimo da se jaje razbija, a ne odrazbija? Odakle potječe strijela vremena koju svi doživljavamo? Evo kamo nas je doveo inflacijski pristup. Nasumičnim, ali povremeno očekivanim fluktuacijama iz ni po čemu posebnog primordijalnog stanja visoke entropije, sićušna, desetkilogramska grudica prostora postigla je uvjete koji su doveli do kratke eksplozije inflacijske ekspanzije. To golemo bujanje stvorilo je iznimno rastegnut i iznimno gladak prostor, a kad je eksplozija završila, inflatonsko polje otpustilo je svoju fantastično uvećanu energiju tako stoje gotovo ravnomjerno ispunilo prostor materijom i zračenjem. Kako se odbojna gravitacija inflatona smanjivala, tako je prevladala obična, privlačna gravitacija. I kao što smo vidjeli, privlačna gravitacija iskorištava majušne nehomogenosti prouzročene kvantnim drhtajima i uzrokuje nakupljanje materije, zbog čega se oblikuju galaksije i zvijezde, što je na kraju dovelo do nastanka Sunca, Zemlje, cijelog Sunčevog sustava i drugih tijela u našem opazivom svemiru. (Kao što smo rekli, oko 7 milijardi godina n.v.p. odbojna gravitacijska sila iznova je prevladala, ali to je relevantno samo u najvećim kozmičkim razmjerima i nema izravna utjecaja na manje entitete poput pojedinačnih galaksija ili Sunčevog sustava, gdje još prevladava obična gravitacijska sila.) Relativno nisku entropiju Sunca iskoristili su niskoentropijske biljne i životinjske vrste na Zemlji da stvore životne oblike još niže entropije, polako povećavajući u k u p n u entropiju ispuštanjem topline i otpadnih tvari. Taj lanac na kraju je stvorio kokoš koja je snijela jaje - a ostatak priče znate: jaje se otkotrljalo s vašeg kuhinjskog stola i razbilo na podu, kao dio neumorne težnje svemira prema višoj entropiji. Niskoentropijska, visoko uređena, ravnomjerno glatka priroda prostornoga tkiva koje je nastalo inflacij294
KVANTI NA NEBU S D I J A M A N T I M A
skim rastezanjem analogna je pravilno poredanim stranicama Rata i mira; to rano stanje uređenosti - odsutnosti velikih kvrga, zakrivljenosti i divovskih crnih rupa - pripremilo je svemir za razvoj prema višoj entropiji koji je uslijedio i tako usmjerilo strijelu vremena koju svi doživljavamo. Prema našem sadašnjem stupnju razumijevanja, to je najpotpunije objašnjenje strijele vremena koje možemo ponuditi.
Mušica u juhi Ja beskrajno uživam u toj priči o inflacijskoj kozmologiji i strijeli vremena. Iz burnog i energijom nabijenog područja primordijalnoga kaosa izronila je ultramikroskopska fluktuacija jednolikog inflatonskog polja, manje masivnog od kovčega koji možete ponijeti sa sobom u avion. To je pokrenulo inflacijsku ekspanziju, koja je usmjerila strijelu vremena, a ostalo je povijest, kako se to već kaže. No u pripovijedanju te priče načinili smo osnovnu pretpostavku koja zasad nije opravdana. Da bismo procijenili vjerojatnost otpočinjanja inflatonskog polja, morali smo odrediti značajke predinflacijskog područja iz kojega se pojavila inflacijska ekspanzija. Konkretno područje kakvo smo zamislili - burno, kaotično, energično - zvuči razumno, ali pokazalo se da je teško matematički precizno izraziti taj intuitivni opis. Štoviše, to je tek nagađanje. Zapravo ne znamo kakvi su uvjeti vladali u pretpostavljenom predinflacijskom kraljevstvu, u m u t n o m kružiću na slici 10.3, a bez tih informacija ne možemo dati uvjerljivu procjenu o otpočinjanju inflacije; svaki proračun vjerojatnosti u bitnom ovisi o pretpostavkama koje donesemo. 55 S tom r u p o m u znanju, najrazumniji sažetak glasi da inflacija n u d i moćan okvir objašnjenja koji okuplja naizgled nesumjerljive probleme - problem obzora, problem izravnanosti, problem porijekla strukture, problem niske entropije ranog svemira - i nudi jedinstveno rješenje koje se odnosi na sve njih. To ostavlja dobar dojam. No da bismo prešli na sljedeći korak, potrebna nam je teorija koja se može nositi s ekstremnim uvjetima koji su obilježavali mutni kružić - krajnostima topline i kolosalne gustoće - kako bismo imali izgleda da oštro i nedvosmisleno vidimo najranije trenutke svemira. Kao što ćemo doznati u sljedećem poglavlju, za to je potrebna teorija koja svladava možda i najveću prepreku s kojom se teorijska fizika suočila proteklih osamdesetak godina: fundamentalan jaz izm e đ u opće teorije relativnosti i kvantne mehanike. Mnogi istraživači vjeruju da se to uspjelo postići razmjerno novim pristupom, nazvanim teorijom superstruna, ali ako je ta teorija ispravna, onda je tkivo svemira mnogo čudnije nego što je itko ikad pomišljao.
295
296
IV P O Č E C I
I
U J E D I N J E N J E
297
298
12. v
SVIJET
NA
ŽICI
TKANJE PREMA TEORIJI STRUNA
amislite svemir u kojemu morate razumjeti sve da biste razumjeli išta. Svemir u kojemu, da biste rekli išta o tome zašto planet orbitira oko zvijezde, zašto bejzbolska lopta leti upravo tom putanjom, kako radi magnet ili baterija, kako se ponaša svjetlost ili gravitacija - svemir u kojem, da biste rekli išta o ičemu, morate otkriti najdublje zakone i odrediti kako djeluju na najsitnije sastavnice materije. Srećom, taj svemir nije naš svemir. Kad bi bio, teško je vidjeti kako bi znanost uopće napredovala. Svih tih stoljeća, razlog zašto smo uspijevali nešto učiniti je to što smo išli korak po korak; uspijevali smo pronicati u tajne malo po malo, i svako novo otkriće bilo je malo dublje od prethodnog. Newton nije morao znati za atome da bi načinio velike korake u razumijevanju gibanja i gravitacije. Maxwell nije morao znati za elektrone i ostale nabijene čestice da bi razvio moćnu teoriju elektromagnetizma. Einstein nije morao razmotriti primordijalnu inkarnaciju prostora i vremena da bi formulirao teoriju o tome kako se zakrivljuju u službi gravitacijske sile. Umjesto toga, ta otkrića, kao i mnoga druga koja su u osnovi našeg današnjeg razumijevanja svemira, nastupala su u ograničenom kontekstu koji je bez imalo stida ostavljao mnoga pitanja bez odgovora. Svako otkriće prilagalo je svoj dio slagalici, premda nitko nije znao - a ne znamo to ni danas - kako izgleda slika velike sinteze koja sadrži sve dijelove slagalice. Vrlo slično tome, može se reći da, iako se današnja znanost 299
TKIVO
SVEMIRA
bitno razlikuje od one prije samo pedeset godina, bilo bi grubo pojednostavljenje kad bismo taj znanstveni napredak opisali kao niz državnih udara kojima nove teorije zbacuju svoje prethodnike. Ispravnije bi bilo reći da svaka nova teorija doraduje prethodnu tako što nudi precizniji i dalekosežniji okvir. Newtonovu teoriju gravitacije nadmašila je Einsteinova opća relativnost, ali bilo bi naivno reći da je Nevvtonova teorija bila pogrešna. Za predmete koji se ne gibaju ni blizu tako brzo kao svjetlost i ne stvaraju gravitacijska polja ni približno jaka kao ona u blizini crne rupe, Newtonova teorija fantastično je precizna. No to pak ne znači da je Einsteinova teorija nevažna varijanta Nevvtonove: poboljšavši Newtonov pristup gravitaciji, Einstein je osmislio cijelu novu pojmovnu shemu koja je radikalno izmijenila naše razumijevanje prostora i vremena. No moć Nevvtonova otkrića na području kojem ju je on namijenio (gibanje planeta, uobičajeno gibanje na Zemlji i slično) neosporna je. Svaku novu teoriju shvaćamo kao ono što nas približava dalekom cilju istine, ali nitko ne može odgovoriti na pitanje postoji li konačna teorija - ona koju se više ne može dorađivati jer je napokon otkrila mehanizam svemira na najdubljoj mogućoj razini. No ipak, model koji se nazire kroz posljednjih tri stotine godina otkrića nudi uzbudljive naznake da se takva teorija može razviti. Općenito govoreći, svaki novi prodor okupljao je sve više fizikalnih pojava pod sve manje teorijskih kišobrana. Nevvtonova otkrića pokazala su da su sile koje upravljaju planetarnim gibanjem iste kao one zbog kojih padaju predmeti na Zemlji. Maxwellova otkrića pokazala su da su elektricitet i magnetizam dvije strane istog novčića. Einsteinova otkrića pokazala su da su vrijeme i prostor nerazdvojni poput Midina dodira i zlata. Otkrića jedne generacije fizičara početkom dvadesetog stoljeća ustanovila su da se velik broj zagonetki u mikrofizici može precizno objasniti kvantnom mehanikom. U novije vrijeme su otkrića Glashovva, Salama i VVeinberga pokazala da su elektromagnetizam i slaba nuklearna sila dvije manifestacije iste sile - elektroslabe sile - a postoje čak i nejasne indicije da se jaka nuklearna sila može pridružiti elektroslaboj u još obuhvatnijoj sintezi. 1 U z m e m o li sve to u obzir, vidimo pravilnost napredovanja od zamršenosti do jednostavnosti, od raznolikosti do jedinstva. Strelice objašnjenja kao da počinju oblikovati moćan okvir koji još treba otkriti, a koji bi ujedinio sve prirodne sile i svu materiju u jednoj teoriji koja bi opisivala sve fizikalne pojave. Albertu Einsteinu, koji je više od tri desetljeća pokušavao spojiti elektromagnetizam i opću relativnost u jednu teoriju, s pravom se pripisuje da je pokrenuo modernu potragu za ujedinjenom teorijom. U tim desetljećima uglavnom je bio jedini tragač za ujedinjenom teorijom i njegova strastvena, premda usamljenička potraga otuđila ga je od glavnine fizičarske zajednice. No prije dvadesetak godina potraga 300
SVIJET NA ŽICI
za ujedinjenom teorijom krenula je novom snagom; Einsteinov usamljenički san postao je pokretačka sila cijelog naraštaja fizičara. No, otkrića nakon Einsteinova doba usmjerena su prema drugim temama. Premda još nemamo uspješnu teoriju koja bi kombinirala jaku nuklearnu silu i elektroslabu silu, sve tri sile (elektromagnetska, slaba, jaka) opisuje se jednim, jedinstvenim jezikom koji se temelji na kvantnoj mehanici. Opća relativnost je klasična teorija: ona ne sadrži nikakve probabilističke pojmove kvantne teorije. Glavni cilj modernog programa ujedinjenja stoga je kombinirati opću relativnosti i kvantnu mehaniku te opisati sve četiri sile u okviru istog, kvantnomehaničkog modela. Pokazalo se da je to jedan od najtežih problema na koje je teorijska fizika ikad naišla. Pogledajmo zašto.
Kvantni drhtaji i prazni
prostor
Kad bih morao odabrati svojstvo koje najbolje obilježava kvantnu mehaniku, odlučio bih se za načelo neodređenosti. Vjerojatnosti i valne funkcije nedvojbeno n u d e radikalno nov okvir, ali upravo načelo neodređenosti sama je srž raskida s klasičnom fizikom. Prisjetimo se da su u 17. i 18. stoljeću znanstvenici vjerovali da potpun opis fizikalne stvarnosti znači: odrediti položaj i brzinu svih sastavnica materije koje čine svemir. S napretkom pojma polja u 19. stoljeću i njegovom primjenom na elektromagnetsku i gravitacijsku silu to gledište proširilo se i na vrijednost svakog polja - naime, jakost svakog polja - i stopu promjene vrijednosti svakog polja na svakom mjestu u svemiru. No 1930-ih je načelo neodređenosti oborilo to poimanje stvarnosti uvjerivši nas da nikada nećemo moći znati i položaj i brzinu čestice; nikada nećemo moći doznati i vrijednost polja na nekom mjestu i koliko brzo se ta vrijednost mijenja. To zabranjuje kvantna neodređenost. Kao što smo raspravili u prethodnom poglavlju, zbog te kvantne neodređenosti mikrosvijet je turbulentno i skokovito carstvo. Ranije smo izložili kvantne drhtaje potaknute neodređenošću u vezi s inflatonskim poljem, ali kvantna neodređenost primjenjuje se na sva polja. Elektromagnetsko polje, polja jake i slabe nuklearne sile i gravitacijsko polje - sva su ona podložna grozničavom kvantnom drhtanju na mikroskopskim razinama. Zapravo, ti drhtaji polja postoje čak i u prostoru koji bismo inače smatrali praznim, prostoru koji ne bi smio sadržavati materiju ni polja. To je veoma važno poimanje, ali ako još niste čuli za njega, prirodno je što vas ono zbunjuje. Ako u nekom području svemira nema ničega - ako je to vakuum - zar to ne znači da nema ničega što bi podrhtavalo? Pa, već smo doznali da je pojam ničega prilično varljiv. Pomislimo samo na Higgsov ocean o kojemu moderna teorija tvrdi da prožima 301
TKIVO
SVEMIRA
sav prostor. Kvantni drhtaji o kojima sada govorim samo dodatno proširuju taj pojam „ničega". Evo što želim reći. U predkvantnoj (i pred-Higgsovoj) fizici objavili bismo da je neko područje prostora posve prazno ako ne sadrži nikakve čestice i ako je vrijednost svih polja nula.* Sada razmotrimo taj klasični pojam praznine u svjetlu načela kvantne neodređenosti. Kad bi neko polje imalo i održavalo vrijednost nepostojanja, mi bismo znali njegovu vrijednost - nula - a i stopu njegove promjene - također nula. No prema načelu neodređenosti, nemoguće je da oba svojstva b u d u određena. Umjesto toga, ako polje ima egzaktnu vrijednost u nekom trenutku, o ovom slučaju nultu, načelo neodređenosti kaže nam da je njegova stopa promjene posve slučajna. A slučajna stopa promjene znači da će vrijednost polja s vremenom skakutati gore-dolje, čak i u onome što obično smatramo posve praznim prostorom. Tako naš intuitivan pojam praznine, u kojem sva polja imaju i održavaju nultu vrijednost, nije uskladiv s kvantnom mehanikom. Vrijednost polja u nekoj točki može podrhtavati oko nulte vrijednosti ali ne može biti uvijek nulta, osim u kratkim trenucima.3 Rečeno stručnim jezikom, fizičari kažu da su polja podvrgnuta vakuumskim fluktuacijama. Nasumična narav vakuumskih fluktuacija polja jamči da se u svim područjima, osim onih uistinu najmanjih, odvija jednak broj drhtaja prema „gore" i prema „dolje" čiji prosjek daje prosječnu vrijednost nula, kao što se površina mramora golom oku doima savršeno glatkom premda se elektronskim mikroskopom pokazuje da je neravna na mikroskopskoj razini. No ipak, iako ih ne možemo izravno vidjeti, prije više od pola stoljeća zbiljnost podrhtavanja kvantnih polja čak i u praznom prostoru nedvojbeno je uspostavljena jednim jednostavnim, ali dubokim otkrićem. Nizozemski fizičar Hendrik Casimir 1948. dosjetio se kako se može eksperimentom detektirati vakuumske fluktuacije elektromagnetskog polja. Kvantna teorija kaže da će drhtaji elektromagnetskog polja u praznom prostoru poprimiti raznolike oblike, kao što je ilustrirano na slici 12.1a. Casimirovo otkriće bilo je u tome što je shvatio da dvije obične metalne ploče smještene u inače praznom prostoru, kao na slici 12.1b, mogu donekle promijeniti kvantno podrhtavanje. Naime, kvantne jednadžbe pokazuju da će u prostoru između ploča biti manje fluktuacija (dopuštene su samo one fluktuacije elektromagnetskog polja čija vrijednost poprima nultu vrijednost na lokaciji ploča). Casimir je analizirao implikacije tog smanjenja podrhtavanja polja i zaključio nešto neobično. Kao što smanjenje količine * Radi lakoće izlaganja razmatrat ćemo s a m o polja koja dosežu svoju najnižu energiju kad im je vrijednost nula. Rasprava o ostalim poljima - Higgsovim poljima - je ista, osim što njihovi drhtaji fluktuiraju oko ne-nulte vrijednosti polja najniže energije. Ako ste u iskušenju da kažete da je neko područje prostora p r a z n o samo ako u njemu nema nikakve materije i nikakvih polja, pogledajte odjeljak s bilješkama. 302
SVIJET NA ŽICI
a
b
Slika 12.1 (a) Vakuumske fluktuacije elektromagnetskog polja, (b) Vakuumske fluktuacije između dviju metalnih ploča i one izvan ploča.
zraka na nekom prostoru stvara neravnotežu tlaka (na primjer, na velikoj visini osjećate kako rjeđi zrak djeluje manjim tlakom na vaše bubnjiće), tako smanjenje podrhtavanja kvantnog polja između ploča također stvara neravnotežu tlaka: podrhtavanje kvantnog polja između ploča postaje malo slabije od podrhtavanja izvan ploča, a ta neravnoteža približava ploče jednu drugoj. Razmislite o tome koliko je to čudno. Postavite dvije obične, nenabijene metalne ploče u prazan prostor, jednu nasuprot drugoj. Budući da imaju malenu masu, gravitacijsko privlačenje između njih tako je slabo da se može posve zanemariti. Kako nema ničega u okolini, jasno je da bi ploče trebale ostati gdje jesu. No Casimirovi proračuni pokazuju nešto drugo. Zaključio je da će sablasna sila kvantnih vakuumskih fluktuacija približavati ploče. Kad je Casimir prvi put objavio te teorijske rezultate, još nije postojala dovoljno osjetljiva oprema za provjeru njegove hipoteze. No nakon desetak godina je drugi nizozemski fizičar, Marcus Spaarnay, uspio provesti prva, rudimentarna testiranja te Casimirove sile i otad se izvode sve precizniji eksperimenti. Na primjer, 1997. je Steve Lamoreaux, koji sada radi na sveučilištu države VVashington, potvrdio Casimirova predviđanja s preciznošću od 5 posto. 4 (Za ploče velike poput igraćih karata, razmaknute oko jedne desettisućinke centimetra, sila među njima otprilike je jednaka težini jedne suze; iz toga se vidi koliko je teško mjeriti Casimirovu silu.) Danas je preostalo malo sumnje u to da je intuitivno poimanje praznog prostora kao statičnog, mirnog prostora u kojem se ništa ne događa posve neutemeljeno. Zbog kvantne nepodređenosd, prazan prostor pršti kvantnom aktivnošću. Znanstvenicima je bio potreban dobar dio 20. stoljeća da u potpunosti razviju matematiku za opisivanje takve kvantne aktivnosti elektromagnetske, te slabe i jake nuklearne sile. Trud se itekako isplatio: proračuni izvedeni u tom matematičkom okviru slažu se s nalazima eksperimenata do neslućene preciznosti (npr. proračuni o učinku vakuumskih fluktuacija na magnetska svojstva elektrona 303
TKIVO
SVEMIRA
poklapaju se s rezultatima eksperimenata uz pogrešku od jedne jedinice u milijardu). 5 N o unatoč tim uspjesima, fizičari su već desetljećima svjesni da kvantno podrhtavanje potiče nered unutar fizikalnih zakona.
Drhtaji i njihov nered6 Zasad smo razmotrili samo kvantno podrhtavanje koje se događa unutar prostora. A što je s kvantnim podrhtavanjem samoga prostora? Premda to može zvučati tajanstveno, to je zapravo samo još jedan primjer podrhtavanja kvantnog polja - doduše, primjer koji se pokazuje posebno problematičnim. U općoj teoriji relativnosti Einstein je ustvrdio da se gravitacijska sila može opisati zakrivljenjima u tkivu prostora; pokazao je da se gravitacijska polja iskazuju u obliku ili geometriji prostora (i prostorvremena, općenitije govoreći). Nadalje, poput svakog drugog polja, gravitacijsko polje podložno je kvantnom podrhtavanje: načelo neodređenosti jamči da će na iznimno malenim udaljenostima gravitacijsko polje fluktuirati goredolje. A budući da je gravitacijsko polje isto što i oblik prostora, to kvantno podrhtavanje znači da oblik prostora nasumce fluktuira. I ponovno, kao u svim primjerima kvantne neodređenosti, na našim svakodnevnim udaljenostima podrhtavanje je premaleno da bi se izravno osjetilo, pa se okolina ne doima nimalo nasumičnom, nego uobičajeno mirnom i predvidljivom. No što su manji razmjeri promatranja, to je neodređenost veća, a kvantne fluktuacije burnije. To je ilustrirano na slici 12.2, na kojoj postupno povećavamo tkivo svemira kako bismo prikazali njegovu strukturu na sve manjim udaljenostima. Na najnižoj razini slike vidi se kvantno mreškanje prostora na poznatim nam udaljenostima i, kao što vidite, nema se što vidjeti - mreškanje je neopazivo maleno, pa se prostor doima mirnim i ravnim. No kako uključujemo sve veća povećanja, vidimo da mreškanje prostora postaje grozničavo. Na najvišoj razini slike, koja prikazuje tkivo prostora u razmjerima manjim od Planckove duljine - milijuntinke milijardinke milijardinke milijardinke (IO-33) centimetra - prostor postaje uzavreli kotao grozničavih fluktuacija. Kao što se vidi na ilustraciji, uobičajeni pojmovi lijevo/desno, naprijed/natrag i gore/dolje postaju tako pomiješani u ultramikroskopskoj gužvi da gube svako značenje. Čak i uobičajeni pojam prije/poslije, koji smo ilustrirali sekvencijalnim kriškama štruce prostorvremena, zbog kvantnih fluktuacija postaje besmislen u vremenskim razmjerima kraćim od Planckovog vremena, oko desetinku milijuntinke bilijuntkinke bilijuntinke bilijuntinke (10~43) sekunde (što je otprilike vrijeme za koje svjetlost prijeđe Planckovu duljinu). Poput mutne fotografije, silovito titranje na slici 12.2 onemogućuje nedvosmisleno razlikovati jednu vremensku krišku od druge kad je interval 304
S V I J E T NA Ž I C I
Slika 12.2 Sukcesivna povećanja prostora otkrivaju da ispod Planckove duljine prostor postaje neprepoznatljivo buran zbog kvantnih drhtaja. (To su imaginarna povećala, od kojih svako povećava između 10 milijuna i 100 milijuna puta.)
kraći od Planckovog vremena. U konačnom ishodu, u razmjerima manjim od Planckove duljine i trajanja kvantna neodređenost tako zakrivljuje i izobličuje tkivo svemira da uobičajena poimanja prostora i vremena više nisu primjenjiva. Premda su pojedinosti egzotične, smisao lekcije ilustrirane na slici 12.2 već n a m je poznat: pojmovi i zaključci relevantni na jednoj skali ne moraju biti primjenjivi na svim skalama. To je ključan pojam u fizici, koji često susrećemo i mnogo prozaičnijem kontekstu. Uzmimo za primjer čašu vode. Opisati vodu kao glatku, jednoliku tekućinu korisno je i relevantno u svakodnevnim razmjerima, ali to je aproksimacija koja postaje netočna kad analiziramo vodu sa submikroskopskom preciznošću. U minijaturnim razmjerima, slika jednolikosti ustupa mjesto posve drukčijem okviru odvojenih molekula i atoma. Slično tome, slika 12.2 pokazuje da Einstenova koncepcija glatkog, blago zakrivljenog geometrijskog prostora i vremena, iako točno i precizno opisuje svemir u širokim razmjerima, postaje netočna kad ga analiziramo na ekstremno kratkim udaljenostima i kratkim intervalima. Fizičari vjeruju da, kao i u slučaju vode, jednolikost prostora i vremena je aproksimacija koja ustupa mjesto drugom, dubljem okviru kad ih se analiziram na submikroskopskoj skali. Što taj okvir jest - što tvori „molekule" i „atome" prostora i vremena - to pitanje se danas proučava s velikim entuzijazmom. No i dalje ostaje bez odgovora. 305
TKIVO
SVEMIRA
No ipak, na slici 12.2 posve je jasno da u minijaturnim razmjerima jednolikost prostora i vremena predviđena u općoj relativnosti ulazi u sukob s grozničavim, treperavim obilježjima kvantne mehanike. Osnovno načelo Einsteinove opće relativnosti, da prostor i vrijeme tvore blago zakrivljen geometrijski oblik, ne može se pomiriti s osnovnim načelom kvantne mehanike, načelom neodređenosti, koje implicira uzburkanu, uzavrelu, silovitu okolinu na najmanjoj mogućoj skali. Silovit sraz središnjih poimanja opće relativnosti i kvantne mehanike u velikoj mjeri otežava stapanje tih dviju teorija. To je jedan od najtežih izazova s kojim se fizičari suočavaju proteklih osamdeset godina.
Je li v a ž n o ? U praksi, nespojivost opće relativnosti i kvantne mehanike izražava se ma vrlo poseban način. Primijenimo li kombinirane jednadžbe opće relativnosti i kvantne mehanike, one gotovo uvijek daju jedno rješenje: beskonačnost. A to je priličan problem. To nema nikakvog smisla. U eksperimentima se nikad ne izmjeri beskonačna količina nečega. Brojčanici se nikad ne odvrte u beskonačnost. Metri nikada ne dosegnu beskonačnost. Kalkulatori nikad ne izračunaju beskonačnost. Beskonačnost kao rješenje gotovo nikad ne znači ništa. Znači samo da jednadžbe opće teorije relativnosti u sprezi s jednadžbama kvantne mehanike odu na kvasinu. Uočimo da je to u znatnoj mjeri drukčije od napetosti između specijalne teorije relativnosti i kvantne mehanike u kojoj smo raspravljali u 4. poglavlju. Ondje smo zaključili da je za pomirenje načela specijalne relativnosti (konkretno, simetrije svih promatrača koji se gibaju konstantnom brzinom) s ponašanjem isprepletenih čestica potrebno potpunije razumijevanje problema kvantnog mjerenja od onoga kojim zasad raspolažemo (vidi str. 114-115). No to nepotpuno razriješeno pitanje ne daje matematičke diskrepancije ni jednadžbe koje imaju besmislena rješenja. Naprotiv, kombinirane jednadžbe specijalne relativnosti i kvantne mehanike daju najpreciznija provjerena predviđanja u povijesti znanosti. Tiha napetost između specijalne relativnosti i kvantne mehanike upućuje na područje kojemu je potreban daljnji teorijski razvoj, ali jedva da utječe na njihovu moć predviđanja. Posve je drukčiji slučaj s eksplozivnom smjesom opće relativnosti i kvantne mehanike, gdje se svaka moć predviđanja gubi. No ipak, i dalje možete pitati je li ta neuskladivost opće relativnosti i kvantne mehanike uistinu važna. Dakako, kombinirane jednadžbe daju besmislice, ali kada ih uopće morate primijeniti zajedno? Desetljeća astronomskih promatranja pokazala su da opća relativnost opisuje makrosvijet zvijezda, galaksija, pa čak i cijelo sve306
SVIJET NA ŽICI
mirsko prostranstvo s impresivnom točnošću, a kvantnomehanički eksperimenti provođeni u istom razdoblju pokazuju da kvantna mehanika čini isto u mikrosvijetu molekula, atoma i subatomskih čestica. Budući da svaka teorija izvodi čuda na vlastitom području, čemu se zabrinjavati svoj njihova ujedinjenja? Zašto ih ne bismo držali odvojenima? Zašto ne primjenjivati opću relativnost na velike i masivne predmete, a kvantnu mehaniku na sićušne i lake stvarčice, i veličati dojmljiva dostignuća čovječanstva, koje razumije tako širok raspon fizikalnih pojava. Zapravo, većina fizičara to i čini još od prvih desetljeća 20. stojeća i ne može se poreći da je to prilično plodan pristup. Radeći unutar tog rasklimanog okvira znanost postigla impresivan napredak. Ipak, postoji nekoliko razloga zašto se mora razriješiti antagonizam između opće relativnosti i kvantne mehanike. Iznijet ću dva. Prvo, na intuitivnoj razini teško je vjerovati da se najdublje razumijevanje svemira sastoji u problematičnom spoju dviju jakih teorijskih okvira koji su međusobno neuskladivi. Ne bi se reklo da u svemiru postoji crta u pijesku koja odvaja ono što se prikladno opisuje kvantnom mehanikom od onoga što se prikladno opisuje općom relativnošću. Podijeliti svemir na dva odvojena područja doima se i umjetnim i nespretnim. Mnogima je to dokaz da mora postojati dublja, ujedinjena istina koja premošćuje jaz između opće teorije relativnosti i kvantne mehanike i koja vrijedi za sve. Imamo jedan svemir i stoga, kako mnogi vjeruju, trebali bismo imati jednu teoriju. Drugo, iako su stvari većinom ili velike i teške ili malene i lagane, pa ih se stoga u praktičnom smislu može opisati ili općom teorijom relativnosti ili kvantnom mehanikom, to ne vrijedi za sve stvari. Dobar primjer su crne rupe. Prema općoj relativnosti, sva materija koja tvori crnu r u p u zgusnuta je u jednoj točki u središtu crne rupe. 7 Stoga je središte crne rupe u isti m a h nevjerojatno masivno i nevjerojatno sićušno, pa pripada objema područjima navodne podjele: m o r a m o se poslužiti općom teorijom relativnosti jer velika masa stvara jako gravitacijsko polje, a m o r a m o primijeniti i kvantnu mehaniku jer je sva ta masa n a g u r a n a u sićušan prostor. No u toj kombinaciji jednadžbe se urušavaju i nitko ne može odrediti što se događa u središtu crne rupe. To jest dobar primjer ali ako ste istinski skeptik, možda se ipak pitate trebamo li zbog toga patiti od nesanice. Budući da ne možemo vidjeti ništa u n u t a r crne r u p e ako ne skočimo u nju, a ako i skočimo, nećemo moći izvijestiti vanjski svijet o svojim opažanjima, možda vam se neće činiti da je naše n e p o t p u n o razumijevanje unutrašnjosti crne rupe posebno velik problem. No za fizičare, postojanje područja u kojemu se poznati zakoni fizike urušavaju ma kako ezoterično to područje bilo - jednako je m a h a n j u crvenom krpom. Ako se poznati zakoni fizike gube u nekim okolnostima, to 307
TKIVO
SVEMIRA
je jasan znak da nismo dosegnuli najdublje moguće razumijevanje. Napokon, svemir funkcionira; koliko znamo, on se ne urušava. Ispravna teorija svemira morala bi zadovoljavati barem to mjerilo. To doista zvuči razumno. No što se mene tiče, pravu važnost sukoba između opće relativnosti i kvantne mehanike otkriva tek sljedeći primjer. Vratimo se na sliku 10.6. Kao što vidimo, znatno smo napredovali u sastavljanju konzistentne pripovijesti o evoluciji svemira na temelju koje možemo i predviđati njezin daljnji tijek, ali slika ostaje nepotpuna zbog mutnog kružića tik nakon začetka svemira. A u toj maglici najranijih trenutaka krije se spoznaja najžuđenije tajne: porijekla i temeljne prirode prostora i vremena. Što nas sprečava da prodremo kroz izmaglicu? Sva krivnja je na sukobu između opće relativnosti i kvantne mehanike. Antagonizam između zakona velikoga i maloga razlog je zašto mutni kružić ostaje mutan, a mi još ne znamo što se dogodilo na samom početku svemira. Da bismo razumjeli zašto, zamislimo da, kao u 10. poglavlju, unatrag vrtimo film svemira u širenju, prema velikom prasku. Vrtimo ga unatrag, što znači da sve što se sada odvaja vidimo kao da se spaja i svemir postaje sve manji, sve vrući i sve gušći. Kad se približimo samom nultom trenutku, cijeli opazivi svemir bit će velik poput Sunca, zatim će se sav stisnuti na veličinu Zemlje, pa će biti velik poput nogometne lopte, zrna graška, zrna pijeska - svemir se sve više smanjuje kako puštamo film prema početnim sličicama. Dolazimo i do sličice na kojoj cijeli poznati svemir ima veličinu blisku Planckovoj duljini - milijuntinka milijardinke milijardinke milijardinke centimetra - na kojoj se opća relativnost i kvantna mehanika sukobljavaju poput ovnova na brvnu. U tom trenutku je sva masa i energija odgovorna za bujanje opazivog svemira sadržana u mrvici koja je više od stotinu milijardi milijardi puta manja od veličine jednog atoma. 8 Dakle, kao i središte crne rupe, početni svemir također pripada objema stranama podjele. Golema gustoća začetnog svemira zahtijeva primjenu opće teorije relativnosti. Sićušna veličina začetnog svemira pak zahtijeva primjenu kvantne mehanike. I opet, ti zakoni u kombinaciji se urušavaju. Projektor se zakoči, kozmički film izgori i ne možemo vidjeti najranije trenutke svemira. Zbog sukoba između opće relativnosti i kvantne mehanike ostajemo u neznanju o onome što se dogodilo na početku i preostaje nam nacrtati mutni kružić na slici 10.6. Ako se i dalje nadamo da ćemo razumjeti nastanak svemira jedno od najdubljih pitanja u cjelokupnoj znanosti - sukob između opće relativnosti i kvantne mehanike mora se razriješiti. Moramo pomiriti razlike između zakona velikoga i zakona malenoga i stopiti ih u jednu, skladnu teoriju. 308
SVIJET NA ŽICI
Ne baš v j e r o j a t a n p u t p r e m a rješenju* Kao što svjedoče djela Nevvtona i Einsteina, znanstveni napredak katkad nastaje radom jednog genijalnog znanstvenika, ni više ni manje. No, to su rijetki slučajevi. Mnogo češće su veliki proboji rezultat kolektivnog truda mnogih znanstvenika, koji se oslanjaju na spoznaje drugih kako bi postigli ono što nijedan pojedinac ne bi mogao sam. Jedan znanstvenik može iznijeti zamisao koja kolegu potiče na razmišljanje, koje pak navodi na promatranje kojim se dođe do neočekivanog otkrića koje potakne važan napredak, čime iznova počinje krug otkrivanja. Široko znanje, tehnička oprema, fleksibilnost mišljenja, otvorenost prema neočekivanim povezanostima, uranjanje u slobodan protok ideja diljem svijeta, marljiv rad, a dobrim dijelom i sreća - sve su to važni dijelovi procesa znanstvenog otkrivanja. U novije doba nije postignut gotovo nijedan prodor koji bolje ilustrira navedeno od teorije superstruna. Teorija superstruna je pristup o kojem mnogi znanstvenici vjeruju da uspješno stapa opću relativnost i kvantnu mehaniku. I, kao što ćemo vidjeti, ima razloga nadati se još većem uspjeh. Iako je ona u velikoj mjeri u procesu razvoja, teorija superstruna mogla bi biti potpuno ujedinjena teorija svih sila i sve materije, teorija koja ostvaruje Einsteinov san, pa i više od toga - teorija, kako vjerujem ja i mnogi drugi, koja počinje utirati put koji će nas jednoga dana dovesti do najdubljih zakona svemira. Istinu govoreći, teorija superstruna nije zamišljena kao ingeniozno sredstvo za ostvarenje tih plemenitih i trajnih ciljeva. Ona je puna slučajnih otkrića, pogrešnih startova, propuštenih prilika i gotovo uništenih karijera. Osim toga, ona je, u p u n o m smislu, priča o otkrivanju pravog rješenja za krivi problem. Gabriele Veneziano, mladi postdoktorand koji je 1968. radio u CERN-u, bio je jedan od mnogih fizičara koji su pokušavali razumjeti jaku nuklearnu silu proučavajući ishode sudara visokoenergetskih čestica u akceleratorima diljem svijeta. Nakon nekoliko mjeseci analiziranja pravilnosti u podacima, Veneziano je uvidio iznenađujuću i neočekivanu povezanost u jednom ezoteričnom području matematike. Shvatio je da dvjesto godina stara formula koju je otkrio slavni švicarski matematičar Leonhard Euler (Eulerova beta-funkcija) kao da se precizno poklapa s podacima o jakoj nuklearnoj sili. Premda se to i ne čini nečim posebnim - teorijski fizičari cijelo vrijeme se bave hermetičnim formulama - to je bio savršen primjer kola koja su pretekla konja. Fizičari najčešće prvo dobiju intuiciju, mentalnu sliku, široko razumijevanje fizikalnih načela u osnovi onoga što proučava* U ovom poglavlju nadalje izlažemo otkriće teorije s u p e r s t r u n a i raspravljamo o bitnim zamislima te teorije s obzirom na ujedinjenje i s t r u k t u r u prostorvremena. Čitatelj knjige The Elegant Universe (posebno od. 6. do 8. poglavlja) poznavat će većinu grade i može samo prelistati ovo poglavlje i prijeći na sljedeće. 309
TKIVO
SVEMIRA
ju i tek tada traže jednadžbe kojima će svoju intuiciju utemeljiti na strogoj matematici. Suprotno tome, Veneziano se odmah bacio na jednadžbu; njegov genij bio je u tome što je prepoznao neobične pravilnosti u podacima i našao neočekivanu povezanost s formulom razvijenom prije dvjesta godina u čisto matematičke svrhe. No iako je Veneziano imao formulu pri ruci, nije imao objašnjenje zašto ona djeluje. Nije imao mentalnu sliku kako bi Eulerova betafunkcija mogla biti relevantna za čestice koje utječu jedna na drugu jakom nuklearnom silom. Nakon dvije godine situacija se iz osnove promijenila. Radovi Leonarda Susskinda iz Stanforda, Holgera Nielsena iz Instituta Nielsa Bohra i Yoichira Nambua s Čikaškog sveučilišta otkrili su fizikalne osnove Venezianovog otkrića. Ti su fizičari pokazali da bi se kvantni procesi nad kojima su glavu razbijali Veneziano i drugi mogli matematički opisati Eulerovom formulom kad bi jaka nuklearna sila između dviju čestica bila nalik na sićušnu, ekstremno tanku vrpcu koja povezuje te čestice. Te malene elastične vrpce počelo se nazivati strunama i tako je službeno nastala teorija struna, poput konja koji hita pred kolima. Ali nemojte još otvarati šampanjac. Sudionici u istraživanju bili su itekako zadovoljni što su razumjeli fizikalne izvore Venezianova uvida jer se činilo da su na putu prema razotkrivanju jake nuklearne sile. No njihovo otkriće nije naišlo na opće oduševljenje; daleko od toga. Veoma daleko. Časopis kojem je Susskind ponudio svoj članak odbio ga je uz obrazloženje da je to rad „od minimalnog interesa". Susskind se dobro sjeća te ocjene: „Bio sam zaprepašten, pao sam sa stolca, pao sam u depresiju pa sam otišao kući i napio se." 9 Na kraju m u je članak ipak objavljen, kao i ostali koji su uvodili pojam struna, ali teorija je ubrzo pretrpjela još dva razorna udarca. Pomnim proučavanjem preciznijih podataka o jakoj nuklearnoj sili, prikupljenih početkom 1970-ih, pokazalo se da teorija struna ne opisuje precizno te nove rezultate. Štoviše, nova teorija, nazvana kvantna kromodinamika, čvrsto ukorijenjena u tradicionalnim sastavnicama, česticama i poljima - bez ikakvih struna - uspijevala je bolje opisati sve podatke. I tako je 1974. teorija struna iznesena s ringa nakon dvostrukog nokauta. Ili se barem tako činilo. John Schvvarz bio je jedan od prvih zanesenjaka teorije struna. Jednom mi je rekao da je od početka imao špurijus da je to veoma važna i duboka teorija. Schvvarz je proveo godine analizirajući njezine razne matematičke aspekte; između ostaloga, to je dovelo do otkrića teorije superstruna - kao što ćemo vidjeti, to je bitno usavršena varijanta prvotne teorije struna. No, s usponom kvantne kromodinamike i neuspjeha okvira teorije struna da opiše jaku silu, opravdanje za nastavak rada na teoriji struna počelo je zvučati neuvjerljivo. No ipak, jedno osobito nepoklapanje teorije struna i jake nuklearne sile uporno je intrigiralo Schvvarza i nije mogao prestati misliti o njemu. 310
S V I J E T NA Ž I C I
Kvantnomehaničke jednadžbe teorije struna predviđale su da u sudarima visokoenergetskih čestica u akceleratorima treba u velikim količinama nastajati posebna, vrlo neobična čestica. Ona bi imala nultu masu, poput fotona, ali teorija struna predviđala je da bi imala spin-dva, što ugrubo znači da bi se vrtjela dvaput brže od fotona. Takva čestica nije pronađena ni u jednom eksperimentu i činilo se da je to još jedno pogrešno predviđanje teorije struna. Schwarz i njegov suradnik Joel Scherk razbijali su glavu nad tim slučajem nedostajuće čestice sve dok ga čudesnim mentalnim skokom nisu povezali s posve drukčijim problemom. Premda nitko nije uspio iskombinirati opću relativnost i kvantnu mehaniku, fizičari su odredili neka svojstva koja bi nastala uspješnim ujedinjenjem. Kao što smo naznačili u 9. poglavlju, jedno do tih svojstava bilo bi sljedeće: kao što se elektromagnetska sila mikroskopski prenosi fotonima, tako bi se gravitacijska sila trebala mikroskopski prenositi drugom klasom čestica, gravitonima (najelementarnijim, kvantnim paketićima gravitacije). Premda gravitone tek treba detektirati u eksperimentima, sve teorijske analize slažu se da gravitoni moraju imati dva svojstva: moraju imati nultu masu i spin-dva. Za Schvvarza i Scherka to je zazvonilo poput crkvenog zvona u gluho doba noći - upravo to su bila svojstva neuhvatljive čestice koju je predviđala teorija struna - i nadahnulo ih da povuku hrabar potez, koji će neuspjeh teorije struna pretvoriti u bajkovit uspjeh. Predložili su da teoriju struna ne treba shvaćati kao kvantnomehaničku teoriju jake nuklearne sile. Iznijeli su argument da, iako je ta teorija razvijena u pokušaju da se razumije jaku nuklearnu silu, ona je zapravo rješenje drukčijeg problema. Ona je zapravo prva kvantnomehanička teorija gravitacijske sile. Ustvrdili su da je čestica nulte mase i spina-dva koju predviđa teorija struna upravo graviton i da jednadžbe teorije struna nužno sadrže kvantnomehanički opis gravitacije. Schvvarz i Scherk objavili su taj svoj prijedlog 1974. i očekivali su jake reakcije zajednice fizičara. Umjesto toga, njihov rad je zanemaren. Osvrnemo li se sada, nije teško razumjeti zašto. Nekima se činilo da je teorija struna postala teorija u očajničkoj potrazi za primjenom. Nakon neuspješnog pokušaja njezine primjene u objašnjenju jake nuklearne sile činilo se da njezini zastupnici ne žele priznati poraz nego su tvrdoglavo odlučili drugdje dokazati relevantnost teorije. Ulje na vatru dodano je kad je postalo jasno da Schvvarz i Scherk moraju radikalno promijeniti veličinu struna u svojoj teoriji kako bi sila koju prenose njihovi kandidati za gravitone imala poznatu nam snagu gravitacije. Budući da je gravitacija ekstremno slaba sila,* i * Prisjetimo se da, kako smo napomenuli u 9. poglavlju, magnet može nadvladati privlačenje cijele Zemlje i pridržavati list papira na metalnom zidu. Brojčano izraženo, gravitacijska sila je oko 1042 puta slabija od elektromagnetske. 311
TKIVO
SVEMIRA
budući da, kako se pokazalo, što je dulja struna, to je jača sila koju ona prenosi, Schvvarz i Scherk zaključili su da bi strune morale biti ekstremno malene da bi prenosile silu slabu poput gravitacije; morale bi biti oko Planckove duljine, što je oko stotinu milijardi milijardi puta manje nego što se prije zamišljalo. Tako malene, cinično su napominjati nevjerni Tome, da ih se ne bi moglo vidjeli nikakvom opremom, što znači da se tu teoriju ne može testirati eksperimentima. 10 Suprotno tome, u 1970-ima su konvencionalne teorije, koje se nisu zasnivale na strunama nego na točkastim česticama i poljima, postizale uspjeh za uspjehom. I teoretičari i eksperimentatori imali su p u n e ruke posla s razvijanjem konkretnih zamisli i testiranjem predviđanja. Čemu se baviti spekulativnom teorijom struna kad imate toliko zanimljivog posla unutar iskušanog i pouzdanog okvira? U sličnom smislu, premda su fizičari u malom mozgu znali da je problem spajanja gravitacije i kvantne mehanike ostajao neriješen primjenom konvencionalnih metoda, taj problem i nije zahtijevao brzo rješenje. Gotovo svi su priznavali da je to važno pitanje i da će ga se morati jednog dana razmotriti, ali s obzirom na to koliko je još rada trebalo obaviti na negravitacijskim silama, problem kvantiziranja gravitacije gurnut je na stražnje, prašnjave police. Na kraju, sredinom 1970-ih teorija struna bila je sve samo ne dorađena. Bilo je lijepo imati gravitonskog kandidata, ali trebalo je razriješiti još mnogo konceptualnih i tehničkih pitanja. Činilo se više nego vjerojatnim da ta teorija neće moći svladati neke, a kamoli sve probleme, i stoga je rad na teoriji struna značio da se izlažete znatnom riziku. Moglo se dogoditi da teorija b u d e zaboravljena za nekoliko godina. Schvvarz je ostao odlučan. Vjerovao je da je otkriće teorije struna, prvog uvjerljivog pristupa opisivanju gravitacije jezikom kvantne mehanike, važan proboj. Ako nitko ne želi slušati, nije važno. On će i dalje razvijati teoriju, pa kad ljudi b u d u spremni, teorija struna bit će već uznapredovala. Njegova odlučnost pokazala se proročkom. Krajem 1970-ih i početkom 1980-ih Schvvarz se udružio s Michaelom Greenom, tada s Queen Mary College u Londonu, i odlučio raditi na nekim tehničkim preprekama na koje je teorija nailazila. Među njima je najvažniji bio problem anomalija. Pojedinosti nisu bitne ali, u osnovnim crtama, anomalija je neugodan kvantni učinak koji osuđuje teoriju na smrt jer implicira da ona krši neka sveta načela, na primjer očuvanje energije. Da bi bila održiva, teorija se mora osloboditi svih anomalija. Početna istraživanja pokazala su da je teorija struna zaražena anomalijama, što je bio jedan od glavnih stručnih razloga zašto nije bila dočekana s oduševljenjem. Anomalije su značile da, unatoč tome što se činilo da bi teorija struna mogla ponuditi kvantnu teoriju gravitacije jer sadrži gravitone, nakon pobliže analize vidjelo se da pati od skrivenih matematičkih proturječja. 312
SVIJET NA ŽICI
No Schvvarz je shvatio da situacija nije posve jasna. Postojala je mogućnost - bila je to kocka s malim izgledima - da bi potpun proračun otkrio kako se razne kvantne sastavnice anomalija međusobno poništavaju ako ih se ispravno kombinira. Schvvarz se s Greenom prihvatio teškog posla izračunavanja tih anomalija i njih su dvojica u ljeto 1984. pogodili zlatnu žilu. Jedne olujne noći, radeći dokasna u Aspen Center for Physics u Coloradu, dovršili su jedan od najvažnijih proračuna na tom području - kojim su dokazali da se sve potencijalne anomalije, doista poništavaju, na gotovo čudesan način. Otkrili su da je teorija struna uistinu lišena anomalija i stoga ne pati od matematičkih inkonzistencija. Uvjerljivo su pokazali da je održiva i u kvantnomehaničkom smislu. Taj p u t fizičari su slušali. Bila je to već sredina 1980-ih i klima u fizici znatno se promijenila. Mnoge bitne značajke triju negravitacijskih sila bile su teorijski razrađene i potvrđene eksperimentima. Premda su neke važne pojedinosti ostale nerazriješene - a neke su to ostale sve do danas - zajednica fizičara bila je spremna za sljedeći velik problem: spajanje opće relativnosti i kvantne mehanike. Tada su iz malo poznatog kutka fizike na pozornicu stupili Green i Schvvarz s jasnim, matematički konzistentnim i estetski privlačnim prijedlogom za nastavak rada. Broj istraživača koji rade na teoriji struna gotovo preko noći porastao je s dva na više od tisuću. Počela je prva revolucija struna.
Prva revolucija Upisao sam se na postdiplomski studij na Oxfordu u jesen 1984. i nekoliko mjeseci potom hodnici su brujali od priča o revoluciji u fizici. Budući da tada Internet još nije bio posvuda raširen, glasine su bile glavno sredstvo brzog prijenosa informacija i svaki dan se govorilo o novim prodorima. Istraživači su nesputano komentirali da je atmosfera nabijena elektricitetom kako nije bila još od ranih dana kvantne mehanike i ozbiljno se govorilo da je kraj teorijske fizike na vidiku. Teorija struna bila je nova gotovo svima i u to rano doba njezine pojedinosti nisu bile općepoznate. Mi na Oxfordu imali smo sreće: Michael Green bio nas je upravo posjetio da održi predavanje o teoriji struna i mnogi od nas upoznali su se s osnovnim zamislima i bitnim tvrdnjama teorije. A te tvrdnje bile su impresivne. Ukratko, evo što je teorija govorila: Uzmite bilo koji komad materije - kocku leda, kamen, željeznu šipku i zamislite da je prerežete napola, dobivenu polovicu ponovno prerežete napola i tako dalje; zamislite da neprekidno režete materiju na sve manje dijelove. Prije oko 2500 godina stari Grci su postavili problem određivanja najfinijeg, nedjeljivog sastojka koji se više ne 313
TKIVO
SVEMIRA
Slika 12.3 (a) Konvencionalna teorija temelji se na elektronima i kvarkovima kao osnovnim sastavnicama materije, (b) Teorija struna kaže da je svaka čestica zapravo struna koja titra.
može rezati i koji bi bio konačan proizvod takvog postupka. U naše doba doznali smo da ćemo prije ili poslije doći do atoma, ali atomi nisu odgovor na pitanje starih Grka jer se i njih može rezati na još manje sastavnice. Atome se može cijepati. Doznali smo da se sastoje od elektrona koji se roje oko središnje jezgre, a ona se sastoji od još manjih čestica - protona i neutrona. A krajem 1960-ih se eksperimentima u Linearnom akceleratoru u Stanfordu pokazalo da se čak i neutroni i protoni sastoje od još temeljnijih čestica: svaki proton i svaki neutron sastoji se od tri čestice poznate pod nazivom „kvarkovi", što smo spomenuli u 9. poglavlju i ilustrirali na slici 12.3a. Konvencionalna teorija, koju podupiru najsuvremeniji eksperimenti, zamišlja elektrone i kvarkove kao točke bez ikakve prostorne protežnosti; prema tom gledištu, oni su kraj djeljivosti - posljednja babuška u mikroskopskom sastavu prirode. Tu nastupa teorija struna. Ona upućuje izazov konvencionalnoj slici i predlaže da elektroni i kvarkovi nisu čestice bez protežnosti. Umjesto toga, konvencionalni model čestica kao točaka u teoriji struna tek je aproksimacija u preciznijem prikazu, u kojem je svaka čestica zapravo sićušna, titrava nit energije, i naziva se strunom, kao što se vidi na slici 12.3b. Te niti vibrirajuće energije ne bi imale debljinu nego samo duljinu i stoga su strune jednodimenzionalni entiteti. No budući da su strune tako malene, oko stotinu milijardi milijardi puta manje od jedne atomske jezgre (IO 33 cm), prikazuju se kao točke čak i kad ih istražujemo najjačim akceleratorima čestica. Zbog toga što je naše razumijevanje teorije struna još daleko od potpunog, nitko ne zna pouzdano završava li tu cijela priča i jesu li strune doista najmanja babuška ili se i same strune sastoje od još manjih sastavnica. Na to ćemo se još vratiti, ali zasad slijedimo povijesni razvoj teme i pretpostavljamo da ispod struna više nema ničega; pretpostavljamo da su upravo strune elementarni sastojak svemira.
314
S V I J E T NA Ž I C I
Teorija struna i ujedinjenje Ukratko, to bi bila teorija struna, ali da bih izrazio moć tog novog pristupa, moram malo podrobnije opisati konvencionalnu fiziku čestica. Proteklih stotinu godina fizičari su udarali, razbijali i pretvarali materiju u prah u potrazi za elementarnim sastavnicama svemira. I doista, pronašli su da su upravo spomenuti elektroni i kvarkovi temeljni sastojci gotovo svega na što smo ikad naišli - preciznije govoreći, elektroni i dvije vrste kvarkovi, gornji kvark i donji kvark, koji se razlikuju po masi i električnom naboju. No eksperimentima se otkrilo i da svemir sadrži i druge, egzotične vrste čestica koje ne tvore običnu materiju. Uz gornje i donje kvarkove, eksperimentatori su identificirali još četiri vrste kvarkova (ičudni, šarmantni, vršni i dubinski) i još dvije vrste čestica koje su nalik elektronima, ali su teže (muoni i tau-čestiče). Vjerojatno je da su te čestice bile mnogobrojne tik nakon velikog praska ali danas nastaju samo kao otpad u visokoenergetskim sudarima poznatijih vrsta čestica. Na kraju, eksperimentatori su otkrili i tri vrste čestica nazvanih neutrini (elektron-neutrino, muon-neutrino i tau-neutrino) koje mogu prolaziti kroz bilijune kilometara olova jednako lako kao što se mi krećemo kroz zrak. Te čestice - elektron i njegova dva masivnija rođaka, šest vrsta kvarkova i tri vrste neutrina - čine odgovor današnjeg fizičara čestica na pitanje starih Grka o tome što tvori materiju." Popis vrsta čestica može se rasporediti u tri „porodice" ili „generacije" čestica kao u tablici 12.1. Svaka porodica ima dva kvarka, jedan neutrino i jednu česticu nalik na elektron; jedina razlika između odgovarajućih čestica u svakoj porodici u tome je što im je masa sve veća u svakoj sljedećoj porodici. Podjela na porodice nedvojbeno upućuje na pravilnosti koje se kriju u pozadini, ali od te salve čestica može vam se zavrtjeti u glavu (ili još gore, možda ćete jednostavno skrenuti pogled). No, izdržite, jer je jedna od najljepših značajki teorije struna ta što pruža sredstvo za kroćenje te prividne neobuzdanosti. Prema teoriji struna postoji samo jedna temeljna sastavnica - struna - a obilje vrsta čestica jednostavno je odraz različitih vibracijskih modela prema kojima struna može titrati. To je slično onome što se događa s poznadjim nam strunama na violini ili violončelu. Struna na violini može titrati na mnogo različitih načina i mi sva ta pravilna titranja čujemo kao različite glazbene tonove. Tako jedna struna na violini može stvoriti cijeli raspon različitih zvukova. Strune u teoriji struna ponašaju se slično: i one mogu titrati na različite pravilne načine. No umjesto da daju različite glazbene tonove, različiti modeli vibracija u teoriji struna odgovaraju različitim vrstama čestica. Glavna je spoznaja u tome da točno određen način titranja daje određenu masu, određeni električni naboj, određeni spin i tako dalje - dakle, konkretan 315
TKIVO
SVEMIRA
niz svojstava po kojima se jedna čestica razlikuje od druge. Struna koja titra na osobit način može imati svojstva elektrona, dok struna koja vibrira na drukčiji način može imati svojstva gornjeg kvarka, donjeg kvarka ili bilo koje vrste čestica u tablici 12.1. Nije riječ o tome da „elektronska struna" tvori elektron, „struna gornjeg kvarka" stvara gornji kvark, a „struna donjeg kvarka" čini donji kvark. Ne, nego je jedna i jedina vrsta strune odgovorna za veliku raznolikost čestica, jer struna može izvoditi uistinu raznolike vrste vibracija. Porodica 1
Porodica 2
Cestica
Masa
Elektron
Porodica 3
Cestica
Masa
Cestica
0,00054
Muon
0,11
Tau
1,9
neutrino
<10'9
neutrino
<10-*
Tauneutrino
<103
Gornji kvark
0,0047
Šarmantni kvark 1,6
Vršni kvark
189
Donji kvark
0,0074
Čudni kvark
Dubinski kvark
5,2
Elektron -
Muon -
,16
Masa
Tablica 12.1 Tri porodice fundamentalnih čestica i njihove mase (izražene kao višekratnici mase protona). Znamo da vrijednosti mase neutrina nisu nulte, ali njihove egzaktne vrijednosti još izmiču mjerenjima u eksperimentima.
Kao što vidite, to je potencijalno divovski korak prema ujedinjenju. Ako je teorija struna ispravna, popis čestica s tablice 12.1 koji izaziva vrtoglavicu tek je vibracijski repertoar jedne, temeljne sastavnice. Govoreći metaforički, različiti tonovi koje može odsvirati jedna jedina vrsta strune objasnili bi sve različite čestice koje su otkrivene. Na ultramikroskopskoj razini svemir bi bio sličan simfoniji za gudače koja stvara materiju. To je prelijep i elegantan okvir za objašnjenje čestica u tablici 12.1, ali ujedinjenje koje predlaže teorija struna ide još i dalje. U 9. poglavlju i u gornjoj raspravi izložili smo kako se prirodne sile prenose na kvantnoj razini s jedne čestice na drugu preko drugih čestica, glasničkih čestica, koje su sistematizirane u tablici 12.2. Teorija struna objašnjava i glasničke čestice upravo na isti način kao i one materijalne. Naime, svaka glasnička čestica je struna koja izvodi osobito pravilno titranje. Foton je struna koja titra u skladu s jednom pravilnošću, čestica W vibrira u skladu s drugom pravilnošću, a gluon titra na treći način. Od najveće je važnosti ono što su Schvvarz i Scherk pokazali 1974, da postoji osobit vibracijski model koji ima sva svojstva gravitona, pa je gravitacijska sila uključena u kvantnomehanički okvir teorije struna. Dakle, ne samo da iz vibrirajućih struna izviru materijalne čestice, nego i glasničke čestice - pa čak i glasnička čestica gravitacije.
316
SVIJET NA
ŽICI
Sila
Čestica sile
Masa
Jaka
Gluon
0
Elektromagnetska
Foton
0
Slaba
W,Z
86,97
Gravitacija
Graviton
0
Tablica 12.2 Četiri prirodne sile sa svojim česticama koje ih prenose i njihovom masom izraženom kao višekratnik mase protona. (Zapravo postoje dvije čestice W, jedna s nabojem +1 i druga s nabojem -1, koje imaju istu masu. Radi jednostavnosti ćemo zanemariti taj detalj i obje čestice nazivati W.)
I tako, osim što je ponudila prvi uspješan pristup spajanju gravitacije i kvantne mehanike, teorija struna otkrila je da bi mogla dati ujedinjen opis sve materije i svih sila. Zbog te tvrdnje su tisuće fizičara pali sa stolca sredinom 1980-ih, a kada su ustali i otresli prašinu, već su bili preobraćeni.
Zašto teorija struna funkcionira? Prije razvoja teorije struna put znanstvenog napretka bio je posut neuspješnim pokušajima spajanja gravitacije i kvantne mehanike. Sto je to u teoriji struna što joj je omogućilo dosadašnji uspjeh? Opisali smo kako su Schvvarz i Scherk shvatili, i to na svoje vlastito iznenađenje, da jedan vibracijski obrazac ima upravo odgovarajuća svojstva da b u d e gravitonska čestica, te kako su zaključili da teorija struna pruža već spreman okvir za spajanje dviju teorija. Povijesno gledano, obećanje teorije struna doista je tako sretno ostvareno, ali nedostaje objašnjenje zašto je teorija struna uspjela u onome u čemu nijedan drugi pokušaj nije. Slika 12.2 sažeto izražava sukob između opće relativnosti i kvantne mehanike - na ultrakratkim prostornim (i vremenskim) razmjerima groznica kvantne neodređenosti postaje tako jaka da se gubi jednolični geometrijski model prostorvremena koji je u osnovi opće relativnosti - i stoga pitanje glasi: kako teorija struna rješava taj problem? Kako teorija struna smiruje burne fluktuacije prostorvremena na ultramikroskopskoj skali? Glavno je svojstvo teorije struna da osnovni sastojak nije točkasta čestica - točka bez dimenzija - nego predmet koji ima prostornu protežnost. Ta razlika je ključna za uspjeh teorije struna u spajanju gravitacije i kvantne mehanike. Neobuzdana silovitost prikazana na slici 12.2 nastaje primjenom načela neodređenosti na gravitacijsko polje; u sve manjim razmjerima, načelo neodređenosti znači da fluktuacije gravitacijskog polja postaju sve veće. No, na tako ekstremno malenim udaljenostima moramo opisivati gravitacijsko polje njegovim temeljnim sastav317
TKIVO
SVEMIRA
nicama, gravitonima, kao što vodu u molekularnim razmjerima moramo opisati kao rojeve molekula H 2 0 . Govoreći tim jezikom, grozničavo drhtanje gravitacijskog polja treba shvatiti kao velik broj gravitona koji p o m a m n o hitaju tamo-amo, poput čestica tla prašine zahvaćenih u jakom tornadu. Kad bi gravitoni bili točkaste čestice (kao što se pretpostavljalo u svim ranijim, neuspjelim pokušajima spajanja opće relativnosti i kvantne mehanike), slika 12.2 ispravno bi prikazivala njihovo kolektivno ponašanje: što su udaljenosti manje, uzburkanost je jača. No teorija struna mijenja taj zaključak. U teoriji struna svaki graviton je struna koja titra - a struna nije točka nego ima otprilike Planckovu duljinu (IO"33 cm).12 A budući da su gravitoni najmanje, najelementarnije sastavnice gravitacijskog polja, nema smisla govoriti o ponašanju gravitacijskog polja u razmjerima manjim od Planckove duljine. Kao što je razlučivost vašeg televizijskog zaslona ograničena veličinom pojedinačnih piksela, tako je i razlučivost gravitacijskog polja u teoriji struna ograničena veličinom gravitona. Dakle, ne-nulta veličina gravitona (i svega drugoga) u teoriji struna postavlja konačnu granicu - otprilike na Planckovu veličinu - mogućnosti dijeljenja gravitacijskog polja. To je ključna spoznaja. Neobuzdane kvantne fluktuacije ilustrirane na slici 12.2 nastaju samo kada promatramo kvantnu neodređenost na proizvoljno kratkim udaljenostima - kraćima od Planckove duljine. U teoriji zasnovanoj na točkastim česticama koje nemaju nikakvu veličinu takva primjena načela neodređenosti je opravdana, a kao što se vidi na slici, to nas vodi u bespuće izvan dosega Einsteinove opće teorije relativnosti. No teorija zasnovana na strunama sadrži ugrađeni „sigurnosni mehanizam". U teoriji struna strune su najmanja sastavnica i stoga naše putovanje u ultramikroskopsko područje završava kada dosegnemo Planckovu duljinu - veličinu samih struna. Na slici 12.2, kao što vidite, Planckova duljina prikazana je kao pretposljednja razina; na tim razmjerima još se odvija titranje prostornog tkiva jer je gravitacijsko polje još podložno kvantnim drhtajima. No ti drhtaji dovoljno su blagi da se izbjegne koban sukob s općom relativnošću. Neke pojedinosti matematike u osnovi opće relativnosti moraju se promijeniti kako bi ona obuhvatila te kvantne titraje, ali to se može učiniti a da matematika ne postane besmislena. Dakle, ograničivši doseg smanjivanja, teorija struna ograničava i silovitost kvantnih drhtaja - a ta granica upravo je dovoljno velika da se izbjegne katastrofalni sraz kvantne mehanike i opće relativnosti. Tako teorija struna razrješava antagonizam između tih dvaju okvira i prva ih uspijeva pomiriti.
318
S V I J E T NA Ž I C I
Tkivo svemira u carstvu
malenoga
Sto to znači za ultramikroskopsku prirodu prostora i prostorvremena općenito? Prvo, to je jak izazov uobičajenom poimanju da je tkivo prostora i vremena kontinuirano - da uvijek možete dalje prepolavljati udaljenost između ovdje i ondje ili trajanje između sada i tada te tako dijeliti prostor i vrijeme na sve manje jedinice, u beskonačnost. Umjesto toga, kada dođete do Planckove duljine (duljine strune) i Planckovog vremena (koje je potrebno da svjetlost prevali duljinu strune), više ne možete dalje dijeliti prostor i vrijeme. Pojam „smanjivanja" više nema nikakvo značenje kada dosegnete veličinu najmanje sastavnice svemira. To ne bi bilo ograničenje za točkaste čestice, ali budući da strune imaju veličinu, ograničenje se primjenjuje na njih. Ako je teorija struna ispravna, pojmovi prostora i vremena, okvir unutar kojeg smještamo svoja svakodnevna iskustva, jednostavno ne vrijedi u razmjerima manjim od Planckove veličine - veličine samih struna. No još nema konsenzusa u vezi s tim koji će pojmovi prevladati. Jedna mogućnost, koja je u skladu s gornjim objašnjenjem o tome kako teorija struna stapa kvantnu mehaniku i opću relativnost, jest da tkivo prostora na Planckovoj skali nalikuje rešetki ili mreži, a „prostor" između očica je izvan granica fizikalne stvarnosti. Kao što bi mikroskopski mrav koji hoda po običnoj mrežici morao skakati s niti na nit, tako možda i gibanje kroz prostor na ultramikroskopskoj skali zahtijeva pojedinačne skokove s jedne „niti" prostora na drugu. I vrijeme bi moglo imati zrnatu strukturu: pojedinačni trenuci bili bi gusto nagurani ali ne bi tvorili bešavni kontinuum. U tom načinu razmišljanja pojmovi sve manjih prostornih i vremenskih udaljenosti naglo bi postali neprimjenjivi u Planckovim razmjerima. Kao što ne postoji manje vrijedan novčić od penija, tako, ako ultramikroskopsko prostorvrijeme ima mrežastu strukturu, ne postoji udaljenost manja od Planckove duljine ni trajanje kraće od Planckovog vremena. Druga mogućnost je da prostor i vrijeme ne gube naglo smisao na ekstremno malenoj skali nego postupno prerastaju i druge, još „temeljnije" pojmove. Smanjivanje ispod Planckovih razmjera bilo bi zabranjeno, ali ne zato što bismo došli do temeljne mreže, nego zato što bi pojmovi prostora i vremena zadrli u područje u kojemu je „smanjivanje" jednako besmisleno kao kad bismo rekli da je broj devet danas dobro raspoložen. Naime, nije teško zamisliti da, kako poznati, makroskopski prostor i vrijeme postupno prelaze u svoje nimalo nam bliske ultramikroskopske parnjake, mnoga njihova uobičajena svojstva - na primjer, duljina i trajanje - postaju irelevantna ili besmislena. Kao što možemo smisleno proučavati temperaturu i viskoznost tekuće vode - pojmove koji vrijede za makroskopska svojstva tekućine - ali kad se spustimo na razmjere pojedinačnih 319
TKIVO
SVEMIRA
molekula H 2 0 , ti pojmovi gube smisao, tako možda možemo dijeliti prostor i vrijeme napola u svakodnevnim razmjerima, ali kada dođemo do Planckovih razmjera, oni prolaze preobrazbu kojom takva daljnja podjela postaje besmislena. Mnogi teoretičari struna, uključujući i mene, ozbiljno uzimaju u obzir mogućnost da se događa nešto slično opisanome, ali da bismo krenuli dalje, moramo razmotriti osnovnije pojmove, one u koje se prostor i vrijeme preobražavaju.* To je i danas neodgovoreno pitanje, ali najnovija istraživanja (opisana u posljednjem poglavlju) naznačuju neke dalekosežne mogućnosti.
Istančanija razmatranja Na temelju opisa koji sam iznio, možda se čudite kako je ikoji fizičar uspio odoljeti čarima teorije struna. Evo nam napokon teorije koja obećava da će ostvariti Einsteinov san, i ne samo to, nego i teorije koja bi mogla okončati sukob između kvantne mehanike i opće relativnosti, teorije koja bi mogla ujediniti svu materiju i sve sile opisujući sve kao strune koje titraju, teoriju koja govori o ultramikroskopskom području u kojemu bi poznati prostor i vrijeme mogli biti čudni poput telefona s onim krugom i rupicama - ukratko, teoriju koja obećava da će odvesti naše razumijevanje svemira na posve novu razinu. No imajmo na u m u da nitko nikad nije vidio strunu i, osim nekih disidentskih zamisli izloženih u sljedećem poglavlju, vjerojatno je da nikad ni neće, čak i ako je teorija struna ispravna. Strune su tako malene da bi izravno promatranje bilo jednako čitanju teksta na ovoj stranici s udaljenosti od 100 svjetlosnih godina: za to bi bila potrebna razlučivost gotovo milijardu milijardi puta veća od one koju nudi naša današnja tehnologija. Neki znanstvenici zločesto tvrde da teorija koja je tako udaljena od mogućnosti izravne empirijske provjere pripada području filozofije ili teologije, a ne u fiziku. Držim da je to gledište kratkovidno, ili barem preuranjeno. Premda možda nikada nećemo imati tehnologiju kojom bismo izravno vidjeli strune, povijest znanosti puna je teorija koje su provjerene u eksperimentima na neizravan način. 11 Teorija struna nije skromna. Njezini ciljevi su veliki, a obećanja hrabra. To je i uzbudljivo i korisno, jer ako teorija hoće biti jedina teorija svemira, ona se mora poklapati sa stvarnim svijetom ne samo u grubim obrisima koje smo zasad izložili nego i u preciznim pojedinostima. Kao što ćemo sada raspraviti, tu se kriju mogući testovi. * Treba napomenuti da zastupnici d r u g o g pristupa spajanju opće relativnosti i kvantne mehanike, takozvane kvantne gravitacije petlji, koju ćemo ukratko izložiti u 16. poglavlju, stoje na gledištu koje je bliže prethodnoj slutnji - da prostorvrijeme ima skokovitu s t r u k t u r u na najmanjoj skali. 320
SVIJET NA
ŽICI
Fizičari čestica su 1960-ih i 1970-ih načinili velike korake u razumijevanju strukture materije i negravitacijskih sila koje upravljaju njezinim ponašanjem. Okvir do kojeg su ih doveli rezultati eksperimenata i teorijska razmatranja naziva se standardnim modelom fizike čestica i temelji se na kvantnoj mehanici; materijalne čestice su u tablici 12.1, a čestice sila u tablici 12.2 (nema gravitona jer standardni model ne uključuje gravitaciju, ali sadrži i Higgsovu česticu, koja nije navedena u tablicama), pri čemu se sve čestice smatraju točkama. Standardni model može objasniti u biti sve podatke koje pružaju svi akceleratori čestica na svijetu i njegovi tvorci primili su najviše počasti. No ipak, standardni model ima značajna ograničenja. Već smo raspravili kako nije uspio spojiti gravitaciju i kvantnu mehaniku, kao ni drugi pristupi prije njega. No ima i još neke nedostatke. Standardni model ne uspijeva objasniti zašto sile prenose upravo česdce u tablici 12.2 i zašto se materija sastoji upravo od čestica u tablici 12.1. Zašto postoje tri porodice čestica materije i zašto svaka porodica ima upravo one čestice koje ima? Zašto ne bi postojale dvije porodice ili samo jedna? Zašto elektron ima triput veći električni naboj od donjega kvarka? Zašto m u o n teži 23,4 puta više od gornjega kvarka i zašto je vršni kvark oko 350 000 puta teži od elektrona? Zašto je svemir sagrađen primjenom tih naizgled nasumičnih brojeva? Standardni model uzima čestice iz tablica 12.1 i 12.2 (opet, zanemarujući graviton) kao ulazne podatke i potom daje zapanjujuće precizna predviđanja o tome kako će čestice stupati u interakcije i utjecati jedne na drugu. No standardni model ne može objasniti ulazne podatke - čestice i njihova svojstva - kao što ni vaš kalkulator ne može objasniti brojeve koje ste otipkali kad ste ga posljednji put upotrijebili. Razbijanje glave nad svojstvima čestica nije akademsko pitanje zašto je ovaj ili onaj ezoterični detalj nekim slučajem ovakav ili onakav. Tijekom dvadesetog stoljeća znanstvenici su shvatili da svemir ima poznata svojstva koja doživljavamo u svakodnevnom iskustvu samo zato što čestice u tablicama 12.1 i 12.2 imaju upravo ona svojstva koja imaju. Čak i neznatne promjene u masi ili električnom naboju nekih čestica onemogućile bi ih da sudjeluju u nuklearnim procesima koji daju energiju zvijezdama. A bez zvijezda svemir bi bio posve drukčiji. Stoga su pojedinosti svojstava elementarnih čestica isprepletene s onim što mnogi smatraju najdubljim pitanjem cjelokupne znanosti: zašto elementarne četice imaju svojstva koja upravo omogućuju odvijanje nuklearnih procesa, formiranje planeta oko zvijezda i nastanak barem jednog planeta na kojem se razvio život? Standardni model ne može ponuditi nikakve spoznaje o tom pitanju jer su svojstva čestica dio njegovih ulaznih podataka. Ta teorija ne može ni početi funkcionirati i davati rezultate dok se ne 321
TKIVO
SVEMIRA
odrede svojstva čestica. Teorija struna je drukčija. U teoriji struna pravilnosti titranja struna određuju svojstva čestica i stoga teorija održava obećanje da može ponuditi objašnjenje.
Svojstva čestica u teoriji struna Da bismo razumjeli novi eksplanatorni okvir teorije struna, moramo steći jasniji dojam o tome kako vibracije struna stvaraju svojstva čestica, pa stoga pogledajmo najjednostavnije svojstvo čestice, njezinu masu. Iz E=tnc2 znamo da su masa i energija međusobno zamjenjive; poput dolara i eura, one su konvertibilne valute (no za razliku od novčanih valuta, imaju fiksni tečaj koji daje sama brzina svjetlosti, c2). Naš opstanak ovisi o Einsteinovoj jednadžbi jer Sunčeva životodajna toplina i svjetlost nastaju u pretvaranju 4,3 milijuna tona materije u energiju svake sekunde; jednoga dana će možda i reaktori na Zemlji oponašati Sunce tako što će bezopasno primjenjivati Einsteinovu jednadžbu i pružati u biti neiscrpan izvor energije. U tim primjerima energija se stvara iz mase. No Einsteinova jednadžba savršeno dobro djeluje i u suprotnom smjeru - kada masa nastaje iz energije - i to je smjer u kojem teorija struna primjenjuje Einsteinovu jednadžbu. Masa čestice u teoriji struna nije ništa drugo nego energija njezine vibrirajuće strune. Na primjer, odgovor koji teorija struna nudi na pitanje zašto je jedna čestica teža od druge glasi da struna koja tvori težu česticu titra brže i silovitije od strune koja tvori lakšu česticu. Brže i silovitije titranje znači višu energiju, a viša energija prevodi se, preko Einsteinove jednadžbe, u veću masu. I obratno, što je čestica lakša, to je polaganije i manje grozničavo odgovarajuće titranje strune; čestica bez mase poput fotona ili gravitona odgovara struni koja izvodi najmirnije i najnježnije titraje koje uopće može.* 14 Druga svojstva čestice, poput njezina električnog naboja i spina, kodirana su istančanijim svojstvima titranja strune. U usporedbi s masom, ta je svojstva teže nematematički opisati, ali ona slijede istu osnovnu zamisao: pravilnost titranja je otisak prsta čestice; sva svojstva kojima razlikujemo jednu česticu od druge određena su načinom titranja čestične strune. Početkom 1970-ih, kad su fizičari analizirali vibracijske pravilnosti u prvoj inkarnaciji teorije struna - bozonskoj teoriji struna - kako bi odredili kakva svojstva čestica teorija predviđa, naišli su na skrivene sprudove. Svaki vibracijski model u bozonskoj teoriji struna imao je q'elobrojni spin: spin-0, spin-1, spin-2 i tako dalje. To je bio problem jer premda glasničke čestice imaju takve vrijednosti * O d n o s prema masi koja izvire iz Higgsova oceana razmotrit ćemo niže u poglavlju. 322
SVIJET NA ŽICI
spina, materijalne čestice (poput elektrona i kvarkova) nemaju. Vrijednost njihova spina izražava se razlomkom: spin-Vi. Stoga je Pierre Ramond s Floridskog sveučilišta 1971. odlučio ispraviti taj nedostatak; ukratko, pronašao je način kako će promijeniti jednadžbe bozonske teorije struna kako bi omogućio i necjelobrojne vibracijske pravilnosti. Zapravo, kad se pobliže promotri, R a m o n d o v o istraživanje, zajedno s rezultatima Schvvarza i njegova suradnika Andrea Neveua, kao i kasnijim uvidima Ferdinanda Gliozzija, Joela Scherka i Davida Olivea, otkrilo je savršenu ravnotežu - novu simetriju - vibracijskih pravilnosd s različitim spinovima u izmijenjenoj teoriji struna. Ti istraživači pronašli su da se nove vibracijske pravilnosti pojavljuju u parovima čije se vrijednosti spina razlikuju za pola jedinice. Za svaku vibracijsku pravilnost sa spinom-Vi postoji povezana vibracijska pravilnost sa spinom-0. Za svaku vibracijsku pravilnost sa spinom-1 postoji povezana vibracijska pravilnost sa spinom-V2 i tako dalje. Taj o d n o s između cjelobrojnih i polucjelobrojnih vrijednosti spina nazvan je supersimetrija, i s tim rezultatima rođena je teorija supersimetričnih struna ili teorija superstruna. Gotovo deset godina poslije, kada su Schvvarz i Green pokazali da se sve potencijalne anomalije koje su opterećivale teoriju struna zapravo poništavaju, oni su već radili u okviru teorije superstruna i stoga je revoluciju koju je njihov članak izazvao 1984. prikladnije nazvati revolucijom superstruna. (U tekstu koji slijedi često ćemo se pozivati na strune i teoriju struna, ali to je samo kratica; uvijek mislimo na superstrune i teoriju superstruna.) U tom kontekstu sada m o ž e m o ustvrditi što bi za teoriju struna značilo da n a d i đ e opće obrise i objasni pojedinosti svemira. Sve se svodi na ovo: m e đ u vibracijskim pravilnostima koje struna može izvoditi mora biti i onih čija se svojstva slažu s poznatim vrstama čestica. Teorija ima vibracijske pravilnosti sa spinom-y2, ali mora imati u p r a v o one vibracijske pravilnosti sa spinom-V2 koje se precizno poklapaju s poznatim materijalnim česticama iz tablice 12.1. Teorija ima i vibracijske pravilnosti sa spinom-1, ali mora imati u p r a v o one vibracijske pravilnosti sa spinom-1 koje se precizno poklapaju s glasničkim česticama iz tablice 12.2. N a kraju, ako se eksperimentima uistinu otkrije čestice sa spinom-0, p o p u t onih koje se predviđa za Higgsova polja, teorija struna mora dati u p r a v o one pravilnosti koje se precizno poklapaju sa svojstvima tih čestica. Ukratko, da bi se teorija struna održala, njezini vibracijski obrasci moraju pružiti i objasniti čestice s t a n d a r d n o g modela. Dakle, to je velika prilika teorije struna. Ako je teorija struna ispravna, onda postoji objašnjenje svojstava čestica koja su eksperimentatori izmjerili i ono će se pronaći u rezonantnim načinima titranja koje strune m o g u izvoditi. Ako svojstva tih načina titranja odgovaraju svojstvima čestica u tablicama 12.1 i 12.2, mislim da bi to 323
TKIVO
SVEMIRA
uvjerilo čak i najokorjelije skeptike u istinitost teorije struna, bez obzira na to je li itko izravno vidio razvijenu strukturu same strune. I osim što bi se uspostavila kao ona d u g o tražena ujedinjena teorija, s takvim poklapanjem teorije i podataka dobivenih eksperimentima, teorija struna ponudila bi prvo temeljno objašnjenje zašto je svemir takav kakav jest. I, kako teorija struna prolazi na tom završnom ispitu?
Previše titraj a Pa, u prvom pokušaju, teorija struna je pala na ispitu. Za početak, broj različitih vibracijskih pravilnosti je beskonačan - prvih nekoliko smo shematski ilustrirali na slici 12.4. No tablice 12.1 i 12.2 sadrže konačan popis čestica i stoga se od samoga početka čini da imamo veliko nepodudaranje između teorije struna i stvarnoga svijeta. Štoviše, kada matematički analiziramo moguće energije - dakle, i mase - tih vibracijskih modela, dolazimo do sljedećeg značajnog nepoklapanja teorije i opažanja. Mase dopuštenih vibracijskih modela strune nemaju nikakvih sličnosti s eksperimentima dobivenim masama čestica u tablicama 12.1 i 12.2. Nije teško vidjeti zašto. Još u ranim danima teorije struna istraživači su shvatili da je krutost strune obratno proporcionalna njenoj duljini (preciznije rečeno, kvadratu njene duljine): dok je dugačke strune lako saviti, što je struna kraća, teže ju je saviti. Kad su Schvvarz i Scherk 1974. predložili smanjivanje veličine struna kako bi obuhvatile gravitacijsku silu odgovarajuće jakosti, time su predložili i povećavanje napetosti struna - i to sve do, kako se pokazalo, oko tisuću bilijuna bilijuna bilijuna (IO39) tona, oko 100000000000000 000000000000000000000000000 (IO41) puta veće napetosti nego u prosječne klavirske žice. Sada zamislite kako bi bilo saviti sićušnu, ekstremno napetu strunu u jedan od sve zamršenijih pravilnih oblika na slici 12.4 i vidjet ćete da, što je više bregova i dolova, to
Slika 12.4 Prvih nekoliko primjera vibracijskih obrazaca struna.
324
SVIJET NA ŽICI
ćete više energije morati uložiti. I obratno, kada struna titra u tako zamršenom obliku, ona utjelovljuje golemu količinu energije. Dakle, svi osim najjednostavnijih vibracijskih oblika su visokoenergetski i stoga, prema E=mc2, odgovaraju česticama vrlo velike mase. Kad kažem „velike", i mislim na velike. Proračuni pokazuju da mase vibracija struna slijede niz analogan glazbenim alikvotnim tonovima: sve su to višekratnici fundamentalne mase, Planckove mase, kao što su svi više harmonici višekratnici osnovne frekvencije tona. Prema standardima čestične fizike, Planckova masa je divovska - oko 10 milijardi milijardi (IO19) puta veća od mase protona, što je otprilike jednako masi čestice prašine ili bakterije. Dakle, moguće mase vibracija struna su 0 puta Planckova masa, 1 put Planckova masa, 2 puta Planckova masa, 3 puta Planckova masa i tako dalje, što pokazuje da su sve mase osim nulte doista divovske. 15 Kao što se vidi, neke čestice u tablicama 12.1 i 12.2 doista nemaju masu, ali većina je ima. A mase u tablicama su daleko od Planckove mase i više nego što je moj ili vaš račun u banci daleko od bogatstva sultana od Bruneja. Stoga jasno vidimo da se poznate mase čestica ne uklapaju u model koji zastupa teorija struna. Znači li to da je teorija struna izbačena iz igre? Mogli biste to pomisliti, ali nije. Imati beskonačan niz vibracijskih oblika čije mase postaju sve udaljenije od masa poznatih čestica izazov je koji teorija mora svladati. Godine istraživanja otkrile su strategije koje obećavaju da je to moguće. Za početak, napomenimo da su eksperimenti s poznatim česticama pokazali da teške čestice imaju naviku biti nestabilne; teške čestice obično se brzo raspadnu u pljusku čestica manje mase i na kraju stvore najlakše i najpoznatije vrste čestica iz tablica 12.1 i 12.2. (Na primjer, vrh-kvark raspadne se za oko IO"24 sekunde.) Očekujemo da to vrijedi i za „superteške" vibracijske oblike struna; to bi objasnilo zašto ih je do danas opstalo tako malo ili ništa, čak i ako su nastale u obilnim količinama u vrućem, ranom svemiru. No čak i kako je teorija struna ispravna, naša jedina prilika da vidimo superteške vibracijske oblike bila bi da ih proizvedemo u visokoenergetskim sudarima u akceleratorima čestica. Međutim, kako današnji akceleratori mogu postići samo energije ekvivalentne otprilike 1000 puta većoj masi od mase protona, preslabi su da pobude bilo koji osim najmirnijih vibracijskih oblika teorije struna. Dakle, predviđanje teorije struna o tornju čestica s masama od najmanje oko milijun milijardi puta većima od onih koje je moguće postići današnjom tehnologijom nije u sukobu s opažanjima. Tim objašnjenjem postaje jasno i da doticaj teorije struna i fizike čestica uključuje samo vibracije struna najniže energije - bez mase - jer su ostale daleko izvan dometa današnje tehnologije. No što ćemo sa činjenicom da čestice u tablicama 12.1 i 12.2 većinom nisu bez mase? To je važno pitanje, ali manje je teško nego što se možda 325
TKIVO
SVEMIRA
čini na prvi pogled. Budući da je Planckova masa golema, čak i najmasivnija čestica, vrh-kvark, teži samo 0,0000000000000000116 (oko IO 17 ) Planckove mase. Sto se tiče elektrona, on teži oko 0,0000 000000000000000000034 (oko IO"23) Planckove mase. Dakle, u prvoj aproksimaciji - koja je precizna do milijuntinke milijardinke postotka - sve čestice u tablicama 12.1 i 12.2 imaju masu jednaku nula puta Planckova masa (kao što je bogatstvo većine smrtnika u prvoj aproksimaciji jednako 0 puta bogatstvo sultana od Bruneja), kao što i „predviđa" teorija struna. Naš cilj je poboljšati tu aproksimaciju i pokazati da teorija struna objašnjava sićušna odstupanja od 0 puta Planckove mase, karakteristična za čestice u tablicama 12.1 i 12.2. No, vibracijski oblici bez mase nisu u tako nepomirljivom sukobu s podacima kao što ste možda na početku pomislili. To ohrabruje, ali podrobnijim ispitivanjem otkrivaju se novi izazovi. Služeći se jednadžbama teorije superstruna, fizičari su popisali sve vibracijske oblike bez mase. Jedna stavka je graviton sa spinom-2 i to je velik uspjeh koji je i pokrenuo cijelu priču; on jamči da je gravitacija dio kvantne teorije struna. No proračuni pokazuju i da postoji mnogo više vibracijskih oblika bez mase sa spinom-1 nego što postoji čestica u tablici 12.1. Nadalje, na popisu vibracijskih oblika sa spinom Vi nema ni traga nikakvim grupiranjima koja se ponavljaju, nalik porodicama na tablici 12.1. Dakle, kad se pobliže pogleda, čini se da je sve teže vidjeti kako će se vibracije struna poklopiti s poznatim vrstama čestica. I tako, premda je sredinom 1980-ih bilo razloga za uzbuđenost zbog teorije struna, bilo je i razloga za skepsu. Nije se moglo poreći da je teorija struna predstavljala hrabar korak prema ujedinjenju. Predloživši prvi konzistentan pristup spajanju gravitacije i kvantne mehanike, učinila je za fiziku ono što je Roger Bannister učinio za atletiku kad je pretrčao milju za manje od četiri minute: pokazala je da je ono naizgled nemoguće ipak moguće. Teorija superstruna konačno je ustvrdila da bismo se mogli probiti kroz naizgled neprobojnu barijeru koja razdvaja dva stupa fizike dvadesetog stoljeća. No ipak, pokušavši ići dalje i dokazati da teorija superstruna može objasniti konkretna svojstva materije i prirodnih sila, fizičari su naišli na poteškoće. To je navelo skeptike da objave kako je teorija superstruna, usprkos svom potencijalu za ujedinjenje, tek matematička struktura koja nije izravno relevantna za fizikalni svemir. No čak i uz upravo izložene probleme, na vrhu skeptikovog popisa nedostataka teorije superstruna bilo je svojstvo koje tek trebam uvesti. Teorija superstruna doista nudi uspješno spajanje gravitacije i kvantne mehanike, lišeno matematičkih inkonzistencija koje su opterećivale sve prethodne pokušaje. Međutim, ma kako to čudno zvučalo, nedugo nakon njezina otkrića fizičari su shvatili 326
SVIJET NA ŽICI
da jednadžbe teorije superstruna nemaju ta zavidna svojstva ako svemir ima tri prostorne dimenzije. Umjesto toga, jednadžbe teorije superstruna matematički su konzistentne samo ako svemir ima devet prostornih dimenzija ili, uključimo li i vremensku dimenziju, one funkcioniraju samo u svemiru s deset prostornovremenskih dimenzija! U usporedbi s tom bizarnom tvrdnjom, poteškoće s preciznim poklapanjem vibracijskih oblika struna i poznatih vrsta čestica doimaju se drugorazrednim problemom. Teorija superstruna zahtijeva postojanje šest dimenzija prostora koje nitko nikad nije vidio. To nije tek pitanje usavršavanja - to je pravi problem. Ili ipak nije? Teorijska otkrića načinjena u prvim desetljećima 20. stoljeća, mnogo prije nego što je teorija struna stupila na pozornicu, upućuju na to da dodatne dimenzije uopće ne bi trebale biti problem. Na osnovi novijeg teorijskog razvoja na kraju 20. stoljeća fizičari su pokazali da te dodatne dimenzije mogu biti ključ premošćenja jaza između vibracijskih oblika teorije struna i elementarnih čestica otkrivenih u eksperimentima. To je jedna od najuspješnijih novina u teoriji. Pogledajmo kako funkcionira.
Ujedinjenje u višim dimenzijama Einstein je 1919. dobio pismo koje bi netko lako mogao otpisati kao bulažnjenje nedoučenog varalice. Napisao ga je malo poznati njemački matematičar po imenu Theodor Kaluza i na nekoliko kratkih stranica izložio je pristup ujedinjenju tada poznatih dviju sila, gravitacije i elektromagnetizma. Da bi ostvario taj cilj, Kaluza je predložio radikalan odmak od nečega temeljnog, što uzimamo zdravo za gotovo i činilo se da se to ne može dovesti u pitanje. Pretpostavio je da svemir nema tri prostorne dimenzije. Kaluza je predložio Einsteinu i cijeloj zajednici fizičara da razmotre mogućnost da svemir ima četiri prostorne dimenzije, tako da, uračunamo li i vrijeme, ima u k u p n o pet prostornovremenskih dimenzija. Prvo, što to uopće znači? Pa, kad kažemo da postoje tri prostorne dimenzije, želimo reći da postoje tri nezavisna smjera ili osi duž kojih se možemo gibati. Sa svoga trenutnog položaja možete ih označiti kao lijevo/desno, natrag/naprijed i gore/dolje; u svemiru s tri prostorne dimenzije svako gibanje je neka kombinacija gibanja u ta tri smjera. Slično tome, u svemiru s tri prostorne dimenzije potrebne su vam upravo tri informacije da biste odredili neku lokaciju. Na primjer, u gradu vam treba naziv ulice u kojoj je zgrada, naziv avenije koja s njom križa i kat da biste pronašli mjesto gdje se održava zabava. A ako se želite pojaviti dok je klopa još topla, potrebna vam je i četvrta 327
TKIVO
SVEMIRA
informacija: vrijeme. Eto, to želimo reći kad kažemo da je prostorvrijeme četverodimenzionalno. Kaluza je predložio da uz lijevo/desno, natrag/naprijed i gore/ dolje svemir ima još jednu prostornu dimenziju koju zbog nečega nitko nikada nije vidio. Ako je to točno, to bi značilo da postoji još jedan nezavisan smjer u kojem se stvari mogu gibati i stoga moramo dati četiri informacije kako bismo odredili preciznu lokaciju u prostoru, to jest u k u p n o pet informacija ako želimo odrediti i vrijeme. Eto, to se predlaže u članku koji je Einstein dobio u travnju 1919. Pitanje glasi: zašto ga Einstein nije bacio u koš za smeće? Ne vidimo nikakvu novu prostornu dimenziju - nikada se ne dogodi da besciljno tumaramo zato što naziv ulice, one koja se s njom križa i broja kata nekako nisu dovoljni da pronađete stan - pa čemu se onda baviti tako bizarnom idejom? Pa, evo zašto. Kaluza je shvatio da se jednadžbe Einsteinove opće teorije relativnosti može prilično lako matematički proširiti na svemir koji bi imao jednu prostornu dimenziju više. Kaluza je izveo to proširenje i otkrio, a što bi drugo, da višedimenzionalna verzija opće relativnosti ne samo da uključuje Einsteinove prvotne gravitacijske jednadžbe nego, zbog dodatne prostorne dimenzije, ima i dodatne jednadžbe. Kad je Kaluza proučio te dodatne jednadžbe, otkrio je nešto izuzetno: dodatne jednadžbe bile su upravo one koje je Maxwell otkrio u 19. stoljeću za opisivanje elektromagnetskog polja! Zamislivši svemir s jednom novom prostornom dimenzijom, Kaluza je predložio rješenje problema koji je Einstein smatrao jednim od najvažnijih u cjelokupnoj fizici. Kaluza je pronašao okvir u kojem se Einsteinove prvotne jednadžbe opće relativnosti kombiniraju s Maxwellovim jednadžbama elektromagnetizma. Zato Einstein nije bacio Kaluzin članak. Intuitivno biste mogli shvatiti Kaluzin prijedlog na sljedeći način. U općoj teoriji relativnosti Einstein je probudio prostor i vrijeme. Dok su se oni rastezali i razgibavali, Einstein je shvatio da je pronašao geometrijsko utjelovljenje gravitacijske sile. Kaluza je u članku predložio da je geometrijski doseg prostora i vremena još veći. Dok je Einstein otkrio da se gravitacijska polja može opisivati kao zakrivljenja i mreškanja u uobičajene tri prostorne i jednoj vremenskoj dimenziji, Kaluza je pomislio da bi u svemiru s dodatnom prostornom dimenzijom bilo i dodatnih zakrivljenja i mreškanja. A njegova analiza je pokazala da bi ta zakrivljenja i mreškanja bila upravo prikladna za opis elektromagnetskih polja. Einsteinov geometrijski pristup u Kaluzinim rukama pokazao se dovoljno moćnim da ujedini gravitaciju i elektromagnetizam. Dakako, to nije riješilo problem. Premda je matematika bila besprijekorna, nije bilo nikakvih dokaza o prostornim dimenzijama osim ove tri koje svi znamo. Dakle, je li Kaluzino otkriće bilo puka zanimljivost ili je na neki način ipak relevantno za naš svemir? Kaluza 328
S V I J E T NA Ž I C I
Slika 12.5 Iz daljine se uže doima jednodimenzionalnim, iako s dovoljno jakim teleskopom postaje vidljiva i njegova druga, uvijena dimenzija.
je inače imao povjerenja u teoriju - na primjer, plivati je naučio tako što je proučio traktat o plivanju i skočio u more - ali zamisao o nevidljivoj prostornoj dimenziji i dalje se doimala pretjeranom. A tada, 1926. godine, švedski fizičar Oskar Klein pristupio je Kaluzinoj ideji na nov način i predložio gdje bi se dodatna dimenzija mogla skrivati.
Skrivene dimenzije Da bismo razumjeli Kleinovu ideju, zamislite Phileppea Petita kako hoda po dugačkom, g u m o m obloženom užetu razapetom između Mount Everesta i Lhotsea. Kada ga promatrate s udaljenosti od mnogo kilometara, kao na slici 12.5, uže se doima poput jednodimenzionalnog predmeta, poput crte - nečega što ima samo jednu protežnost, duljinu. Kad bi nam netko rekao da pred Philippeom po užetu bježi crvić, navijali bismo za njega jer bismo pomislili da mora ostati ispred Philippea ako želi izvući živu glavu. Naravno, nakon kraćeg razmišljanja svi bismo shvatili da uže ima i površinu, a ne samo dimenziju lijevo/desno koju izravno vidimo. Premda ju je teško vidjeti golim okom iz velike daljine, površina užeta ima i drugu dimenziju: kružnu dimenziju koja je „omotana" oko njega. Poslužimo li se već i jeftinim teleskopom, kružna dimenzija postaje nam vidljiva i shvaćamo da se crv ne mora gibati samo dugačkom, neuvijenom dimenzijom lijevo/desno nego i kratkom, „zakovrčanom" dimenzijom ,,u smjeru kazaljke ili suprotnom". Dakle, na svakoj točki užeta crv ima dva neovisna smjera u kojima se može gibati (to želimo reći * Kad b i s m o p o s e b n o brojili lijevo, desno, u s m j e r u kazaljke i s u p r o t n o m , zaključili b i s m o d a se crv m o ž e gibati u četiri smjera. N o kad g o v o r i m o o „ n e o v i s n i m " s m j e r o v i m a , uvijek g r u p i r a m o o n e koji leže n a istoj geometrijskoj osi - lijevo i desno, k a o i smjer kazaljke i s u p r o t a n n j e m u .
329
TKIVO
SVEMIRA
kada kažemo da je površina užeta dvodimenzionalna*), pa se može skloniti Philippeu s puta ili tako da bude brži od njega, kao što smo na početku pomisli, ili tako da otpuže u sićušnu, kružnu dimenziju i pusti da Philippe prođe iznad njega. Uže ilustrira da dimenzije - nezavisni smjerovi u kojima se nešto može gibati - imaju dvije kvalitativno različite varijante. Mogu biti velike i lako vidljive, poput dimenzije lijevo/desno na površini užeta, i malene i teže vidljive, poput dimenzije ,,u smjeru kazaljke/ suprotnom" koja kruži oko površine užeta. U tom primjeru nije bilo posebno teško vidjeti malen kružni opseg površine užeta. Dovoljan je bio jednostavan instrument za povećavanje. No, kao što možete zamisliti, što je uvijena dimenzija manja, to ju je teže detektirati. Na udaljenosti od nekoliko kilometara nije problem otkriti kružnu dimenziju površine užeta; nešto je posve d r u g o otkriti kružnu dimenziju nečega tankog poput zubne svile ili živca. Kleinov prilog sastojao se u tome što je predložio da bi ono što vrijedi za predmet unutar svemira može vrijediti i za samo tkivo svemira. Naime, upravo kao što površina užeta ima i veliku i malu dimenziju, isto tako ih ima i tkivo prostora. Možda su tri dimenzije koje svi znamo - lijevo/desno, natrag/naprijed i gore/dolje - poput vodoravne protežnosti užeta, dimenzije one velike vrste, koje je lako vidjeti. No kao što površina užeta ima dodatnu, malenu, uvijenu, kružnu dimenziju, možda i tkivo prostora ima malenu, uvijenu, kružnu dimenziju, tako malenu da nitko nema dovoljno jaku opremu za povećavanje kojom bi otkrio njezino postojanje. Zbog svoje sićušne veličine, ustvrdio je Klein, ta bi dimenzija bila skrivena. Koliko je maleno maleno? Pa, uključivši neka svojstva kvantne mehanike u prvotni Kaluzin prijedlog, Klein je matematičkom analizom došao do zaključka da bi polumjer dodatne kružne prostorne dimenzije vjerojatno bio oko Planckove duljine, 16 što je zasigurno premaleno da bi se moglo eksperimentima provjeriti (današnja najmodernija oprema ne može razlučiti ništa manje od oko tisućinke atomske jezgre, što je oko milijun milijardi puta veće od
Slika 12.6 Površina užeta ima jednu dugačku dimenziju s kružnom dimenzijom koja se ovija oko svake njegove točke. 330
SVIJET NA
ŽICI
Slika 12.7 Prema Kaluza-Kleinovoj hipotezi, prostor na vrlo malenim udaljenostima ima dodatnu, kružnu dimenziju koja se ovija oko svake poznate nam točke.
Planckove duljine). No, za imaginarnog crvića Planckove veličine, ta sićušna, uvijena dimenzija ponudila bi nov smjer u kojem bi mogao puzati isto tako slobodno kao što običan crvić koristi kružnu dimenziju užeta na slici 12.5. Naravno, kao što običan crv shvati da baš i nema mnogo prostora za istraživanje u smjeru kazaljke na satu prije nego što dođe na mjesto odakle je pošao, tako bi i crv Planckove veličine koji plazi duž uvijene dimenzije prostora također načinio krug do polazišta. No ako zanemarimo duljinu puta koji omogućuje, zavijena dimenzija ponudila bi smjer u kojem se crvić može gibati jednako lako kao i u tri poznate, nezavijene dimenzije. Da bismo intuitivno shvatili kako to izgleda, uočimo da ono što smo nazvali zavijenom dimenzijom užeta - smjerom kazaljke na satu - postoji na svim točkama uzduž protežne dimenzije. Crv može plaziti oko kružnog opsega užeta na svakoj točki d u ž njegove razapete duljine i stoga se površina užeta može opisati kao da ima jednu dugačku dimenziju s malenim kružnim smjerovima u svim točkama, kao na slici 12.6. Korisno je služiti se tom slikom jer se ona može primijeniti i na Kleinov prijedlog o skrivenoj Kaluzinoj dodatnoj dimenziji prostora. Pogledajmo ponovno tkivo prostora prikazivanjem njegove strukture na sve manjim udaljenostima, kao na slici 12.7. Na prvoj razini povećanja ne otkriva se ništa novo: tkivo svemira doima se trodimenzionalnim (što prikazujemo shematski na dvodimenzionalnoj tiskanoj stranici, kao i obično). Međutim, kad se spustimo sve do Planckove udaljenosti, najvećeg stupnja povećanja 331
TKIVO
SVEMIRA
na slici, prema Kleinovu prijedlogu postaje vidljiva i nova, uvijena dimenzija. Kao što kružna dimenzija užeta postoj na svim točkama d u ž njegove dugačke, protežne dimenzije, prema toj hipotezi kružna dimenzija postoji na svim točkama u poznate n a m tri dimenzije svakodnevice. To smo na slici 12.7 ilustrirali nacrtavši dodatnu kružnu dimenziju na raznim točkama d u ž protežnih dimenzija (jer bismo crtanjem kružića oko svake točke samo zamrčili papir) i o d m a h se vidi sličnost s užetom na slici 12.6. Dakle, prema Kleinovom prijedlogu prostor se zamišlja s tri neuvijene dimenzije (od kojih na slici možemo prikazati samo dvije) s dodatnom kružnom dimenzijom ovijenom oko svake točke. Uočimo da dodatna dimenzija nije nikakva izbočina ni petlja u uobičajene tri prostorne dimenzije, što biste mogli pomisliti zbog grafičkih ograničenja slike. Umjesto toga, dodatna dimenzija je nov smjer, posve različit od ona tri poznata smjera, koji postoji u svim točkama u našem uobičajenom trodimenzionalnom prostoru, ali tako je malen da se ne može otkriti ni našim najmoćnijim instrumentima. Tom modifikacijom Kaluzine prvotne zamisli Klein je ponudio odgovor na pitanje kako bi svemir mogao imati više od tri prostorne dimenzije uobičajenog iskustva, dimenzije koje bi ostajale skrivene; taj okvir poslije je dobio naziv Kaluza-Kleinova teorija. Budući da je Kaluzi bila potrebna samo dodatna prostorna dimenzija da bi spojio opću relativnost i elektromagnetizam, činilo se da je Einsteinu trebala upravo Kaluza-Kleinova teorija. Doista, Einstein i mnogi drugi vrlo su se zainteresirali za moguće ujedinjenje uz pomoć nove, skrivene prostorne dimenzije, i nisu štedjeli truda ne bi li vidjeli može li taj novi pristup razriješiti i sve pojedinosti. No nije d u g o trebalo da Kaluza-Kleinova teorija naiđe na probleme. Možda je najteži od njih bio to što su pokušaji da se elektron uklopi u tu sliku s dodatnom dimenzijom ostali bez uspjeha. 1 7 Einstein je iskušavao KaluzaKleinov okvir barem do početka 1940-ih, ali početno obećanje te teorije nije se ostvarilo pa je zanimanje polagano opadalo. No nakon nekoliko desetljeća, Kaluza-Kleinova teorija vratit će se na spektakularan način.
Teorija struna i skrivene dimenzije Osim poteškoća na koje je Kaluza-Kleinova teorija naišla u pokušaju da opiše mikrosvijet, znanstvenici su bili sumnjičavi prema njoj zbog još jednog razloga. Mnogi su smatrali da je pretpostavka o skrivenoj prostornoj dimenziji proizvoljna i ekstravagantna. Ne može se reći da je Kaluza razvio tu zamisao strogom deduktivnom logikom. Zapravo ju je izvukao iz šešira i nakon što je analizirao njezine implikacije otkrio je neočekivanu povezanost opće relativ332
SVIJET NA ŽICI
Slika 12.8 Povećanje svemira s tri uobičajene dimenzije, koje predstavlja mreža i (a) dvije uvijene dimenzije u obliku šupljih sfera i (b) tri uvijene dimenzije, u obliku čvrstih kugli,
nosti i elektromagnetizma. Dakle, iako je to bilo samo po sebi veliko otkriće, nedostajao mu je dojam da je bilo nužno. Da ste pitali Kaluzu ili Kleina zašto svemir ima pet prostornovremenskih dimenzija, a ne četiri, šest, sedam ili sedam tisuća, ako baš hoćete, ne bi vam mogli ponuditi uvjerljiviji odgovor od: ,,A zašto ne bi imao?" Više od tri desetljeća poslije situacija se radikalno promijenila. Teorija struna je prvi pokušaj spajanja opće relativnosti i kvantne mehanike; štoviše, ona ima potencijal ujedinjenja našeg razumijevanja svih sila i sve materije. No kvantnomehaničke jednadžbe teorije struna ne opisuju svijet u četiri prostornovremenske dimenzije, ni u pet, šest, sedam ni sedam tisuća. Zbog razloga o kojima ćemo raspraviti u sljedećem odjeljku, jednadžbe teorije struna funkcioniraju samo u deset prostornovremenskih dimenzija - devet prostornih plus vrijeme. Teorija struna zahtijeva više dimenzija. To je bitno drukčija vrsta rezultata, kakvog nikada nije bilo u povijesti fizike. Prije struna nijedna teorija nije govorila uopće ništa o broju prostornih dimenzija svemira. U svim teorijama, od Nevvtona, preko Maxwella do Einsteina, pretpostavljalo se da svemir ima tri prostorne dimenzije, kao što svi pretpostavljamo da će sunce sutra izaći. Kaluza i Klein uputili su izazov hipotezom da postoje četiri prostorne dimenzije, ali to je dovelo do još jedne pretpostavke - drukčije pretpostavke, ali ipak pretpostavke. Sada je, prvi put, teorija struna ponudila jednadžbe koje predviđaju broj prostornih dimenzija. Izračun - ne pretpostavka, ne hipoteza, ne nadahnuto nagađanje - određuje broj prostornih dimenzija prema teoriji struna, a ono što pritom iznenađuje jest da izračunati broj nije tri nego devet. Teorija struna nužno nas vodi u svemir sa šest dodatnih prostornih dimenzija i tako daje, uvjerljiv, već spreman kontekst za preporod ideja Kaluze i Kleina. Prvotni prijedlog Kaluze i Kleina pretpostavljao je samo jednu skrivenu dimenziju, ali lako ga je generalizirati tako da uključuje 333
TKIVO
SVEMIRA
dvije, tri ili čak šest dodatnih dimenzija koje zahtijeva teorija struna. Na primjer, na slici 12.8a zamijenili smo dodatnu kružnu dimenziju sa slike 12.7, jednodimenzionalni oblik, površinom sfere, dvodimenzionalnim oblikom (prisjetimo se iz 8. poglavlja da je površina sfere dvodimenzionalna jer su nam potrebne dvije informacije - poput zemljopisne širine i dužine na Zemlji - da bismo odredili lokaciju). Kao i u slučaju kruga, trebamo zamisliti sferu omotanu oko svake točke u uobičajenim dimenzijama, premda na slici 12.8a, kako bi slika ostala čista, crtamo samo one koje leže na presjeku linija u mreži. U takvom svemiru trebali bismo u k u p n o pet informacija da bismo odredili položaj u prostoru: tri da bismo odredili položaj u velikim dimenzijama (avenija, ulica, broj kata) i dvije da bismo odredili položaj na sferi (dužina, širina) omotanoj oko te točke. Dakako, ako je polumjer sfere sićušan - milijardama puta manji od atoma - posljednje dvije informacije nisu jako važne za tako velika bića kao što smo mi. No ipak, dodatne dimenzije bile bi sastavni dio ultramikroskopskog sastava tkiva prostora. Ultramikroskopski crvić trebao bi svih pet informacija, a ako uključimo vrijeme, trebao bi u k u p n o šest informacija da bi se pojavio na odgovarajućoj zabavi u zakazano vrijeme. Idemo sada na sljedeću dimenziju. Na slici 12.8a razmotrili smo samo površinu sfera. Sada zamislimo da, kao na slici 12.8b, tkivo prostora uključuje i unutrašnjost sfera - naš crvić Planckove veličine može progristi put u sferu kao što obični crvi grizu jabuke i slobodno se kreću njezinim tkivom. Da bismo odredili lokaciju crvića, sada bi nam bilo potrebno šest informacija: tri da odredimo položaj u običnim, protežnim prostornim dimenzijama i još tri da lociramo njegov položaj u kugli omotanoj oko te točke (dužina, širina, dubina ugriza). Zajedno s vremenom, to bi bio primjer svemira sa sedam prostornovremenskih dimenzija. A sada slijedi imaginacijski skok. Premda je to nemoguće nacrtati, zamislimo da na svakoj točki u tri protežne dimenzije svakodnevnog života svemir ima, ne jednu dodatnu dimenziju kao na slici 12.7, ni dvije dodatne dimenzije kao na slici 12.8a, ni tri dodatne dimenzije kao na slici 12.8b, nego šest dodatnih prostornih dimenzija. Ja to zasigurno ne mogu vizualizirati, a nisam ni sreo nikoga tko može. No, značenje toga je jasno. Da bismo odredili prostornu lokaciju crvića Planckove veličine u takvom svemiru potrebno je devet informacija: tri da bismo locirali njegov položaj u običnim protežnim dimenzijama i još šest da bismo ga smjestili u uvijenim dimenzijama omotanim oko te točke. Kad se u obzir uzme i vrijeme, to je desetodimenzionalni svemir koji zahtijevaju jednadžbe teorija struna. Ako su tih šest dodatnih uvijenih dimenzija dovoljno malene, lako će proći neopažene. 334
SVIJET NA ŽICI
3
b
Slika 12.9 (a) Primjer Calabi-Yauova prostora, (b) Jako uvećano područje prostora s dodatnim dimenzijama u obliku sićušnog Calabi-Yauova prostora.
Oblik skrivenih dimenzija Jednadžbe teorije struna zapravo određuju više nego samo broj prostornih dimenzija. Određuju i vrste oblika koje dodatne dimenzije mogu poprimiti.' 8 Na gornjim slikama usredotočili smo se na najjednostavnije oblike - krugove, prazne sfere, p u n e kugle - ali jednadžbe teorije struna izdvajaju znatno zamršeniju klasu šestodimenzionalnih oblika poznatih pod nazivom Calabi-Yauovi oblici ili Calabi-Yauovi prostori. Ti oblici nazvani su po dvojici matematičara, Eugeniju Calabiju i Shing-Tunga Yau, koji su ih matematički razvili mnogo prije nego što je shvaćeno koliko su važni u teoriji struna; na slici 12.9a dana je gruba ilustracija jednog primjera. Imajmo na u m u da na toj slici dvodimenzionalni crtež predstavlja šesterodimenzionalni predmet, a posljedica toga su znatna iskrivljenja. No ipak, ta slika daje nam grub dojam o tome kako izgledaju ti oblici. Kad bi neki Calabi-Yauov oblik na slici 12.9a tvorio šest dodatnih dimenzija u teoriji struna, prostor u ultramikroskopskim razmjerima tvorio bi oblik ilustriran na slici 12.9b Budući da bi Calabi-Yauov oblik bio omotan oko svake točke u obične tri dimenzije, vi i ja i svi ostali upravo sada bi bili okruženi i ispunjeni tim malim oblicima. Doslovno, dok hodate s jednog mjesta na drugo, vaše tijelo gibalo bi se kroz svih devet dimenzija, brzo i ponavljano obilazeći cijeli oblik, zbog čega bi se u prosjeku činilo da se uopće ne gibate kroz šest dodatnih dimenzija. Ako su ta poimanja ispravna, ultramikroskopsko tkivo svemira protkano je bogatim teksturama.
Fizika struna i d o d a t n e
dimenzije
Ljepota opće teorije relativnosti u tome je što fizikom gravitacije upravlja geometrija prostora. Uz dodatne prostorne dimenzije koje 335
TKIVO
SVEMIRA
predlaže teorija struna prirodno je pomisliti da će moć geometrije da određuje fiziku znatno porasti. To se i dogodilo. Pogledajmo to na primjeru pitanja koje sam dosad izbjegavao. Zašto teorija struna zahtijeva deset prostornovremenskih dimenzija? Na to pitanje teško je odgovoriti nematematički, ali dopustite mi da objasnim kako se sve svodi na međuigru geometrije i fizike. Zamislimo strunu koja je ograničena na titranje na dvodimenzionalnoj površini ravnog radnog stola. Struna će moći izvoditi obilje vibracijskih oblika, ali samo onih koji uključuju gibanje u smjerovima lijevo/desno i gore/dolje na površini stola. Ako tada omogućimo struni da titra i u trećoj dimenziji i giba se tako da napušta površinu stola, nastaju dodatni vibracijski oblici. Premda je to teško zamisliti u više od tri dimenzije, taj zaključak vrijedi općenito - više dimenzija znači više vibracijskih oblika. Ako struna može titrati u četvrtoj prostornoj dimenziji, ona može izvoditi više vibracijskih obrazaca nego ako titra u samo tri dimenzije; ako struna može titrati u petoj prostornoj dimenziji, izvoditi više vibracijskih modela nego ako titra u samo četiri i tako dalje. To je važna spoznaja jer u teoriji struna postoji jednadžba koja zahtijeva da broj neovisnih vibracijskih modela zadovoljava vrlo precizan kriterij. Ako kriterij nije zadovoljen, matematika teorije struna raspada se i njezine jednadžbe postaju besmislene. U svemiru s tri prostorne dimenzije broj vibracijskih oblika je premalen i kriterij nije zadovoljen; sa četiri prostorne dimenzije broj vibracijskih modela i dalje je premalen; premalen je i s pet, šest, sedam i osam dimenzija; no s devet prostornih dimenzija, kriterij broja vibracijskih modela savršeno je zadovoljen. Eto kako teorija struna određuje broj prostornih dimenzija.* 19 Iako je to dobra ilustracija m e đ u i g r e geometrije i fizike, njihova povezanost u teoriji struna još je dublja i z a p r a v o p r u ž a način razmatranja kritičnog problema na koji smo prije naišli. Prisjetimo se da su, pokušavajući jasno povezati vibracijske obrasce struna s poznatim vrstama čestica, fizičari naišli na poteškoće. Vidjeli su da ima daleko previše vibracijskih modela struna bez mase i, štoviše, detaljna svojstva vibracijskih modela nisu se poklapala sa svojstvima poznatih materijalnih čestica i čestica sile. N o prije nisam s p o m e n u o , jer još nismo bili raspravili zamisao o * Dopustite mi da vas p r i p r e m i m za jedno važno otkriće koje ćemo izložiti u sljedećem poglavlju. Teoretičari struna već desetljećima znaju da su jednadžbe kojima općenito matematički analiziraju teoriju struna aproksimativne (pokazalo se da je teško identificirati i razumjeti precizne jednadžbe). No mnogi su mislili da su približne jednadžbe dovoljno precizne da se odredi potreban broj dodatnih dimenzija. U novije vrijeme (na prepast većine fizičara koji rade na tom području), neki teoretičari struna pokazali su da su približne jednadžbe izostavile jednu dimenziju; d a n a s se prihvaća da teorija zahtijeva sedam d o d a t n i h dimenzija. Kao što ćemo vidjeti, to ne obezvređuje gradu izloženu u ovom poglavlju nego pokazuje da se uklapa u širi, zapravo još u većem stupnju ujedinjen okvir. 20 336
SVIJET NA ŽICI
d o d a t n i m dimenzijama, da iako se u tim p r o r a č u n i m a uzimalo u obzir broj d o d a t n i h dimenzija (čime djelomice objašnjavaju zašto se pronašlo toliko m n o g o vibracijskih modela), nije se uzimalo u obzir malenu veličinu i z a m r š e n oblik d o d a t n i h dimenzija pretpostavljalo se da su sve prostorne dimenzije ravne i nimalo uvijene - a to je znatna razlika. Strune su tako malene da čak i kad je dodatnih šest dimenzija sklupčano u Calabi-Yauov oblik, strune i dalje vibriraju u tim smjerovima. To je iznimno važno zbog dva razloga. Prvo, to jamči da strune uvijek titraju u svih devet prostornih dimenzija i stoga je kriterij broja vibracijskih modela i dalje zadovoljen čak i kad su dodatne dimenzije čvrsto sklupčane. Drugo, upravo kao što na vibracijske oblike struje zraka koja prolazi kroz trubu utječu pritisci na tipke instrumenta, tako na vibracijske modele struna utječu promjene u geometriji dodatnih šest dimenzija. Kad biste promijenili oblik trube sužavanjem ili produljivanjem cijevi, promijenili bi se i vibracijski obrasci zraka, a time i zvuk instrumenta. Slično tome, kad bi se promijenio oblik i veličina dodatnih dimenzija, to bi značajno utjecalo na precizna svojstva svakog mogućeg vibracijskog obrasca strune. A budući da vibracijski obrazac strune odreduje i njezinu masu i naboj, to znači da dodatne dimenzije igraju presudnu ulogu u određivanju svojstava čestica. To je ključna spoznaja. Precizna veličina i oblik dodatnih dimenzija ima dubok utjecaj na vibracijske obrasce, te time i na svojstva čestica. Budući da temeljna struktura svemira - od formiranja galaksija i zvijezda do postojanja života kakav poznajemo - u važnoj mjeri ovisi o svojstvima čestica, kod svemira itekako bi mogao biti zapisan u geometriji Calabi-Yauova oblika. Primjer Calabi-Yauova oblika vidjeli smo na slici 12.9, ali postoji barem na stotine tisuća drugih mogućnosti. Dakle, pitanje glasi koji Calabi-Yauov oblik, ako takav postoji, tvori dodatno-dimenzionalni dio prostornovremenskoga tkiva. To je jedno od najvažnijih pitanja s kojima se teorija struna suočava jer se precizna svojstva vibracijskih modela struna određuju tek konačnim izborom Calabi-Yauova oblika. To pitanje do danas ostaje bez odgovora. Razlog tome je to što današnje razumijevanje jednadžbi teorije struna ne nudi nikakvu naznaku o tome kako odabrati ovaj oblik, a ne onaj. Jednadžbe ne određuju čak ni veličinu dodatnih dimenzija. Budući da dodatne dimenzije ne vidimo, one moraju biti malene, ali i dalje ostaje pitanje koliko su zapravo malene. Je li to kobna mana teorije struna? Možda jest. No ja mislim da nije. Kao što ćemo opširnije raspraviti u sljedećem poglavlju, precizne jednadžbe teorije struna mnogo godina izmicale su fizičarima i zato su mnoga istraživanja obavljena primjenom aproksimativnih jednadžbi. One su ponudile uvid u velik broj svojstava teorije struna, 337
TKIVO
SVEMIRA
ali za neka pitanja - uključujući i precizan oblik i veličinu dodatnih dimenzija - približne jednadžbe nisu dovoljne. Nastavimo li brusiti svoj matematički alat i poboljšavati aproksimativne jednadžbe, određivanje oblika dodatnih dimenzija bit će glavni cilj - a po mome mišljenju, i ostvariv. No on je zasad nedostižan. Ipak, možemo se pitati da li ijedan odabir Calabi-Yauova oblika daje vibracijske obrasce struna koji su bliska aproksimacija poznatih čestica. A odgovor na to pitanje zadovoljava nas u znatnoj mjeri. Premda smo daleko od toga da smo istražili sve mogućnosti, pronašli smo primjere Calabi-Yauovih oblika koji stvaraju vibracijske obrasce struna koji se ugrubo slažu s tablicama 12.1 i 12.2. Na primjer, sredinom 1980-ih su Philip Candelas, Gary Horowitz, Andrevv Strominger i Edvvard VVitten (tim fizičara koji su shvatili važnost Calabi-Yauovih oblika za teoriju struna) otkrili da svaka rupa - taj pojam ima precizno definirano matematičko značenje - u Calabi-Yauovu obliku stvara porodicu vibracijskih modela struna najniže energije. Stoga bi se Calabi-Yauovim oblikom s tri rupe moglo objasniti ponavljajuću strukturu triju porodica elementarnih čestica u tablici 12.1. Određen broj takvih trorupih Calabi-Yauovih oblika je i pronađen. Štoviše, među tim odabranim Calabi-Yauovim oblicima su i oni koji daju upravo ispravan broj glasničkih čestica, kao i upravo odgovarajuće električne naboje i svojstva nuklearne sile za čestice u tablicama 12.1 i 12.2. Taj rezultat veliko je ohrabrenje; on ni kojem smislu nije bio zajamčen. Moglo se dogoditi da teorija struna u spajanju opće relativnosti i kvantne mehanike ostvari jedan cilj i potom se ne uspije ni približiti jednako važnom cilju objašnjenja svojstava poznatih materijalnih čestica i čestica sile. Istraživači se ponose time što je teorija elegantno izbjegla tu razočaravajuću mogućnost. No nije lako poći korak dalje i precizno izračunati mase čestica. Kao što smo rekli, čestice u tablicama 12.1 i 12.2 imaju mase koje odstupaju od vibracija struna najniže energije - nula puta Planckove mase - za manje od stotisućinke milijardinke postotka. Proračunavanje tako infinitezimalno malenih odstupanja u velikoj mjeri nadmašuje ono što možemo izvesti na našem današnjem stupnju razumijevanja jednadžbi teorije struna. Ja pretpostavljam, kao i mnogi drugi teoretičari struna, da sićušne mase u tablicama 12.1 i 12.2 nastaju u teoriji struna uglavnom na isti način kao i u standardnom modelu. Prisjetimo se iz 9. poglavlja da u standardnom modelu Higgsovo polje poprima ne-nultu vrijednost u cijelom svemiru, a masa čestice ovisi o tome na koliku silu otpora nailazi lutajući Higgsovim oceanom. Vjerojatno je sličan scenarij na djelu i u teoriji struna. Ako golem broj struna titra na upravo odgovarajući, koordiniran način u cijelom svemiru, onda one pružaju jednoliku pozadinu koju se ni u kojem praktičnom smislu 338
SVIJET NA ŽICI
ne bi moglo razlikovati od Higgsova oceana. Vibracije struna koje su prvotno davale nultu masu tada bi poprimile ne-nultu vrijednost putem sile otpora na koju nailaze gibajući se i titrajući u verziji Higgsova oceana prema teoriji struna. No, uočimo da se u standardnom modelu sila otpora na koji nailazi dana čestica - a time i masa koju stječe - određuje mjerenjima u eksperimentima i tada postaje ulazni podatak za teoriju. U verziji teorije struna se sila otpora - a stoga i mase vibracijskih modela može reducirati na interakcije između struna (jer bi Higgsov ocean bio načinjen od struna) i morao bi biti izračunljiv. Teorija struna, barem u načelu, omogućuje da se sva svojstva čestica odrede unutar same teorije. To još nitko nije postigao, ali kao što smo istaknuli, teorija struna još se razvija. Istraživači se nadaju da će s vremenom ostvariti sav potencijal tog pristupa ujedinjenju. Motivacija je jaka jer je obećana nagrada tako vrijedna. Uz marljiv rad i mnogo sreće, teorija struna možda će jednoga dana objasniti svojstva fundamentalnih čestica, a time i odgovoriti na pitanje zašto je svijet takav kakav jest.
Tkivo svemira prema teoriji struna Premda mnogo toga u vezi s teorijom struna leži izvan dosega našeg razumijevanja, ona je već otvorila nove, dramatične vidike. Najdramatičnije od svega, premošćujući jaz između opće relativnosti i kvantne mehanike, teorija struna otkrila je da tkivo svemira možda ima mnogo više dimenzija od onih koje vidimo - dimenzija koje su možda ključ razrješenja nekih od najskrivenijih tajni svemira. Štoviše, teorija naznačuje da se poznati nam pojmovi prostora i vremena ne prostiru u sub-Planckovo područje, što upućuje na to da su prostor i vrijeme kako ih danas razumijemo tek puke aproksimacije dubljih pojmova koji još čekaju da ih otkrijemo. U početnim trenucima svemira možda su bila izražena ona svojstva tkiva prostorvremena koja se danas može proučavati samo matematički. Na samom početku, kad su tri poznate prostorne dimenzije također bile malene, vjerojatno nije bilo mnogo razlike između onoga što danas nazivamo velikim i uvijenim dimenzijama teorije struna. Njihova današnja razlika u veličini bila bi posljedica kozmološke evolucije u kojoj su, na način koji još ne razumijemo, odabrane tri prostorne dimenzije kao posebne, i samo su one p o d v r g n u t e širenju koje traje već 14 milijardi godina, a mi smo ga proučavali u nekim prethodnim poglavljima. Osvrnemo li se još dublje u prošlost, cijeli opazivi svemir potonut će u sub-Planckovo područje, pa stoga ono što smo nazivali „mutnim kružićem" (na slici 10.6) sada možemo identificirati kao područje u kojem poznati n a m prostor i vrijeme tek trebaju izroniti iz fundamentalnijih 339
TKIVO
SVEMIRA
entiteta - što god oni bili - koje pokušavamo shvatiti današnjim istraživanjima. Daljnji napredak u razumijevanju primordijalnog svemira, a time i poimanju nastanka, prostora, vremena i strijele vremena, zahtijeva značajno brušenje teorijskih alata kojima se služimo pri razvoju teorije struna - cilj koji se još nedavno doimao plemenitim ali dalekim. Kao što ćemo sada vidjeti, razvojem M-teorije napredak je nadmašio čak i mnoga očekivanja najvećih optimista.
340
13 SVEMIR
NA
OPNI
SPEKULACIJE O PROSTORU I VREMENU U M TEORIJI
T
eorija struna diči se jednim od najkrivudavijih putova u povijesti znanstvenih otkrića. Čak i danas, više od tri desetljeća nakon početne artikulacije, teoretičari struna većinom vjeruju da još nemamo opći odgovor na osnovno pitanje: što je teorija struna? Z n a m o mnogo o njoj. Z n a m o njezina osnovna svojstva, znamo njezine glavne uspjehe, znamo što obećava, i znamo s kojim se izazovima suočava; jednadžbama teorije struna možemo i detaljno proračunavati kako bi se strune trebale ponašati i stupati u interakcije u vrlo raznolikim okolnostima. No većina istraživača smatra da našem današnjem razumijevanju teorije struna još nedostaje središnje načelo koje osjećamo u drugim velikim znanstvenim revolucijama. Specijalna teorija relativnosti ima konstantnost brzine svjetlosti. Opća teorija relativnosti ima načelo ekvivalencije. Kvantna mehanika ima načelo neodređenosti. Teoretičari struna i dalje tragaju za sličnim načelom koje bi u potpunosti zahvatilo bit teorije. Taj nedostatak nastao je uglavnom zato što se teorija struna razvijala korak po korak, a nije nastala iz velike, sveobuhvatne vizije. Cilj teorije struna - ujedinjenje svih sila sve materije unutar kvantnomehaničkog okvira - toliko je važan da ne može bi biti važniji, ali razvoj teorije struna odvija se fragmentarno. Nakon sretnog otkrića prije više od trideset godina, teorija struna sklepana je kad je jedna skupina teoretičara otkrila ključna svojstva proučavajući ove jednadžbe, dok je druga skupina otkrila kritične implikacije istražujući one jednadžbe. 341
TKIVO
SVEMIRA
Teoretičare struna može se usporediti s primitivnim plemenom koje iskopava svemirski brod na koji su nabasali. Petljajući i domišljajući se, pleme bi polako shvaćalo aspekte rada svemirskog broja i stjecalo dojam da sve tipke i sklopke djeluju zajedno, koordinirano i ujedinjeno. Sličan dojam prevladava i u zajednici teoretičara struna. Rezultati mnogo godina istraživanja uklapaju se u mozaik. Zbog toga među istraživačima jača osjećaj pouzdanja da se teorija struna približava jednom moćnom koherentnom okviru - koji tek treba do kraja iskopati, ali on će na kraju s nenadmašenom jasnoćom i obuhvatnošću razotkriti unutarnji mehanizam prirode. Najbolja ilustracija toga u novije vrijeme je spoznaja koja je pokrenula drugu revoluciju superstruna - revoluciju koja je, između ostaloga, razotkrila još jednu skrivenu dimenziju upletenu u tkivo prostora, otvorila nove mogućnosti za provjeravanje teorije struna eksperimentima, naznačila da se naš svemir možda gura u gužvi s drugima, otkrila da ćemo možda moći stvoriti crne rupe u visokoenergetskim akceleratorima sljedeće generacije i dovela do nove kozmološke teorije u kojoj vrijeme i njegova strijela kruži poput prstena oko Saturna.
Druga revolucija
superstruna
U vezi s teorijom struna postoji jedna neobična pojedinost koju tek trebam razložiti, ali čitatelji moje prethodne knjige The Elegant Universe već znaju o čemu je riječ. Proteklih trideset godina nije razvijena jedna nego pet različitih verzija teorije struna. Premda njihova imena nisu bitna, zovemo ih tip I, tip Ha, tip Ilb, heterotičkaO i heterotička-E. Sve one imaju bitna svojstva koja smo izložili u prethodnom poglavlju - osnovni sastojci su niti vibrirajuće energije - i, kako se otkrilo proračunima 1970-ih i 1980-ih, sve teorije zahtijevaju šest dodatnih prostornih dimenzija; no kad ih podrobno analiziramo, pojavljuju se znatne razlike. Na primjer, teorija tipa I uključuje vibrirajuće petlje razmotrene u prethodnom poglavlju, takozvane zatvorene strune, ali za razliku od drugih teorija struna sadrži i otvorene strune, vibrirajuće komadiće struna koji imaju dva slobodna kraja. Nadalje, proračuni pokazuju da se popis vibracijskih modela struna i način na koji svaki model stupa u interakcije i utječe na druge razlikuju od jedne do druge formulacije teorije. Najveći optimisti m e đ u teoretičarima struna nadali su se da će se te razlike poslužiti u svrhu eliminacije četiriju od pet verzija kada se provedu detaljne usporedbe s podacima dobivenih eksperimentima. No iskreno govoreći, samo postojanje pet različitih formulacija teorije struna bilo je izvor blage neugode. U snu o ujedinjenju znanstvenici nužnim slijedom dolaze do jedinstvene teorije svemira. Kad bi se istraživanjima uspostavilo da samo jedan teorijski okvir može 342
S V E M I R NA O P N I
obuhvatiti i kvantnu mehaniku i opću relativnost, teoretičari bi se prepustili unifikacijskoj nirvani. Imali bi jak argument o valjanosti teorije čak i bez izravne empirijske provjere. Napokon, već postoji obilje podrške dobivene u eksperimentima i za kvantnu mehaniku i za opću relativnost i čini se jasnim kao dan da bi zakoni koji vladaju svemirom trebali biti uzajamno uskladivi. Kad bi određena teorija bila jedinstven, matematički konzistentan luk koji premošćuje ta dva eksperimentima potvrđena stupa fizike 20. stoljeća, to bi bio jak, premda neizravan dokaz neizbježnosti te teorije. No činjenica da postoji pet verzija teorije struna, površno sličnih ali različitih u pojedinostima, kao da znači da teorija struna pada na testu jedinstvenosti. Čak i ako se jednoga dana pokaže da su optimisti imali pravo i u eksperimentima se potvrdi samo jedna od pet teorija struna, i dalje će nas mučiti pitanje zašto postoje četiri druge konzistentne formulacije. Hoće li tada te četiri teorije biti samo matematički kurioziteti? Hoće li imati ikakvu važnost za fizički svijet? Bi li njihovo postojanje moglo biti vrh teorijskog ledenog brijega u kojem bi pametni znanstvenici otkrivali da zapravo postoji pet drugih verzija, ili šest, ili sedam, ili možda čak i beskonačno velik broj različitih matematičkih varijacija na temu struna? Krajem 1980-ih i početkom 1990-ih, dok su mnogi fizičari bez daha tragali za razumijevanjem ove ili one teorije struna, zagonetka o pet verzija nije bila problem s kojim su se svakodnevno bavili. To je bilo jedno od onih tihih pitanja o kojima su svi pretpostavljali da će se razriješiti u dalekoj budućnosti, kad b u d e m o raspolagali istančanijim razumijevanjem svake pojedine teorije struna. Ali u proljeće 1995, gotovo bez najave, te skromne nade nisu samo ostvarene nego i nadmašene. Oslanjajući se na rad većeg broja teoretičara struna (među kojima su Chris Huli, Paul Tovvnsend, Ashoke Sen, Michael Duff, John Schvvarz i mnogi drugi), Edvvard VVitten - koji je već dva desetljeća bio najugledniji teoretičar struna - otkrio je skriveno jedinstvo koje je povezalo svih pet teorija struna. VVitten je dokazao da tih pet teorija nisu različite nego zapravo predstavljaju pet različitih načina da se matematički analizira jedna teorija. Kao što se čitatelju koji zna samo jedan jezik prijevod knjige na pet jezika čini poput pet različitih tekstova, tako se i pet formulacija struna doimalo različitima samo zato što VVitten još nije bio napisao rječnik za prevođenje s jedne na drugu. No kad je taj rječnik otkriven, on je bio uvjerljiv dokaz da - kao što je pet prijevoda nastalo na osnovi jednog izvornog teksta - jedna jedina „izvorna" teorija povezuje svih pet formulacija struna. Ta ujedinjujuća teorija privremeno je nazvana M-teorijom. Pritom je M tajanstvena kratica čije značenje - majstorska? majestetična? majčinska? magična? misteriozna? matrična? - očekuje ishod marljivih istraživačkih projekata diljem svijeta kojima se teži upotpuniti novu viziju koju je ponudila VVittenova važna spoznaja. 343
TKIVO
SVEMIRA
To revolucionarno otkriće bilo je olakšavajući skok naprijed. Kako je VVitten dokazao u jednom od najnagrađivanijih članaka u struci (i u važnom kasnijem radu u kojem je sudjelovao i Petr Horava), teorija struna jest jedna teorija. Teoretičari struna više nisu morali s neugodom priznavati da njihovom kandidatu za ujedinjenu teoriju koju je tražio Einstein nedostaje jedinstvo jer postoji u pet verzija. Bilo je više nego prikladno da najdalekosežniji prijedlog ujedinjene teorije i sam b u d e predmetom meta-ujedinjenja. Wittenov rad proširio je jedinstvo koje je utjelovljivala svaka pojedina teorija struna na cijeli teorijski okvir struna. Na slici 13.1 naznačili smo status pet teorija struna prije i poslije VVittenovog otkrića; to je crtež koji sažeto izražava mnogo toga što treba imati na umu. Ilustrira da M-teorija nije nov pristup sam po sebi nego obećava da će rastjerati oblake i tako prikazati istančaniju i potpuniju formulaciju fizikalnog zakona nego što je n u d e pojedinačne teorije struna. M-teorija povezuje i u jednakoj mjeri prihvaća svih pet teorija struna, pokazujući da je svaka od njih dio šire teorijske sinteze.
Moć p r i j e v o d a Premda slika 13.1 shematski prenosi bitan kontekst VVittenova otkrića, njezina metafora mogla bi vas navesti da se osjećate kao da ste na bejzbolskom igralištu. Prije VVittenovog otkrića istraživači su mislili da postoji pet posebnih verzija teorije struna, a nakon njegova prevrata promijenili su mišljenje. Ali ako nikada niste ni znali da je postojalo pet navodno različitih teorija struna, zašto bi vam bilo zanimljivo to što je najpametniji teoretičar struna dokazao da ipak nisu različite? Drugim riječima, zašto je VVittenovo otkriće revolucionarno, a ne skroman uvid koji ispravlja prethodnu zabludu? Evo zašto. Teoretičare struna je proteklih nekoliko desetljeća neprekidno sputavao jedan matematički problem. Budući da se pokazalo kako je teško dokučiti i analizirati jednadžbe koje egzaktno opisuju bilo koju od pet teorija struna, teoretičari su velik dio istraživanja utemeljili na približnim jednadžbama s kojima je daleko lakše raditi. Iako postoje dobri razlozi za vjerovanje da bi približne jednadžbe trebale u mnogim okolnostima dati rješenja slična onima koje bi dale prave jednadžbe, u tim približnim prijevodima uvijek se nešto gubi. Zbog toga se pokazalo da su neki ključni problemi izvan matematičkog dosega približnih jednadžbi, što je značajno ometalo napredovanje. Čitatelji imaju nekoliko rješenja za nepreciznost svojstvenu prijevodima tekstova. Ako je čitatelj dovoljno jezično nadaren, najbolje je pogledati u izvorni rukopis. Analogna opcija zasad nije dostupna teoretičarima struna. Zbog konzistentnog rječnika koji 344
SVEMIR NA OPNI
Slika 13.1 (a) Shematski prikaz pet teorija struna prije 1995. (b) Shematski prikaz metaunifikacije koju je ponudila M-teorija.
su razvili VVitten i drugi imamo jake dokaze da su svih pet teorija različiti opisi jedne, glavne teorije, M-teorije, ali istraživači još moraju razviti potpuno razumijevanje tog teorijskog stožera. Posljednjih nekoliko godina doznali smo mnogo o M-teoriji, ali još je d u g put pred nama ako želimo utemeljeno tvrditi da je razumijemo ispravno i u potpunosti. U teoriji struna, to je kao da imamo pet prijevoda izvornog teksta koji tek treba otkriti. D r u g o korisno rješenje, dobro poznato čitateljima prijevoda koji ili n e m a j u izvornik (kao u teoriji struna) ili, što je češći slučaj, ne razumiju jezik na kojem je napisan, jest pogledati nekoliko prijevoda izvornog teksta na jezike koje znaju. Odlomci u kojima se prijevodi slažu p o u z d a n i su, a odlomci u kojima se prijevodi razlikuju upozoravaju na moguće netočnosti ili različita tumačenja. Takav pristup omogućio je VVitten svojim otkrićem da su pet teorija struna različiti prijevodi iste teorije u njihovoj 345
TKIVO
SVEMIRA
osnovi. Zapravo, njegovo otkriće p o n u d i l o je veoma jaku verziju takve vrste n a p a d a , koji je najbolje shvatiti blagim proširenjem prevodilačke analogije. Zamislimo rukopis u toj mjeri prožet golemim brojem igara riječi, rima i nerazumljivih lokalnih viceva da se potpun tekst ne može lijepo izraziti ni na jednom od pet danih jezika na koje se prevodi. Neke odlomke lako je prevesti na svahili, a drugi su na tom jeziku posve nedokučivi. Uvid u neke od tih rečenica može se steći pogledamo li u prijevod na inuitski, ali i taj prijevod posve je neproziran na nekim mjestima. Sanskrit je zahvatio bit nekih težih odlomaka, ali posebno problematične dijelove teksta nećete razriješiti ni nakon proučavanja svih pet prijevoda i razumjeli biste samo izvorni tekst. Ta usporedba mnogo bolje odgovara situaciji s pet teorija struna. Teoretičari su uvidjeli da jedna od pet teorija može dati jasan opis fizikalnih implikacija nekih pitanja, a opisi ostalih četiriju odviše su matematički kompleksni da bi bili korisni. U tome se krije moć VVittenova otkrića. Prije tog proboja su istraživači teorije struna koji su naišli na nepremostive poteškoće bili u slijepoj ulici. No VVittenov je rad pokazao da svako pitanje dopušta četiri matematička prijevoda - četiri matematičke reformulacije - i katkad bi se pokazalo da je mnogo lakše odgovoriti na jedno od preformuliranih pitanja. Dakle, rječnik za prevođenje jedne na drugu od tih pet teorija katkad može biti sredstvo za prijevod nemoguće teških pitanja u komparativno jednostavna. No taj postupak nije savršen. Kao što svih pet prijevoda nekih odlomaka našeg izvornog teksta mogu biti jednako nerazumljivi, katkad je jednako teško razumjeti matematičke opise svih pet teorija. U takvim slučajevima, upravo kao što bismo morali pogledati u sam izvorni tekst, tako bi nam trebalo p u n o razumijevanje tajanstvene M-teorije da bismo postigli napredak. No ipak, VVittenov tekst se u mnogim okolnostima dokazao kao moćno novo sredstvo za analizu teorije struna. Dakle, isto kao što svaki prijevod zamršenog teksta služi važnoj svrsi, to čini i svaka formulacija struna. Kombinacijom uvida stečenih iz perspektive pet različitih teorija možemo odgovarati na pitanja i otkrivati svojstva koja su izvan dosega svake pojedine formulacije struna. Tako je VVittenovo otkriće dalo teoretičarima pet puta više vatrene moći za napredovanje na bojišnici teorije struna. To je velik dio odgovora na pitanje zašto je izbila revolucija.
Jedanaest
dimenzija
I, do kojih smo novih spoznaja došli svojim novim sredstvima za analizu teorije struna? Mnogo ih je. Usredotočit ću se na one koje su imale najveći utjecaj na priču o prostoru i vremenu. 346
S V E M I R NA O P N I
Od najveće je važnosd to što je VVittenov rad otkrio da su približne jednadžbe teorije struna kojima se 1970-ih i 1980-ih odredilo da svemir mora imati devet prostornih dimenzija izostavile jednu od njih. VVitten je pokazao da prema M-teoriji svemir ima deset prostornih dimenzija, to jest jedanaest prostornovremenskih dimenzija. Kao što je Kaluza zaključio da svemir s pet prostornovremenskih dimenzija nudi okvir za ujedinjenje elektromagnetizma i gravitacije, i kao što su teoretičari struna pokazali da svemir s deset prostornovremenskih dimenzija nudi okvir za ujedinjenje kvantne mehanike i opće relativnosti, tako je VVitten otkrio da svemir s jedanaest prostornovremenskih dimenzija nudi okvir za ujedinjenje svih teorija struna. Poput pet sela koja se doimaju posve odvojenima kad ih se promatra s razine tla, ali kad ih se pogleda s vrha brda - upotrebom dodatne, vertikalne dimenzije - vidi se da su povezana mrežom staza i putova, tako je i dodatna prostorna dimenzija koja je nastala VVittenovom analizom bila presudna za povezanosti između svih pet teorija struna. Premda se VVittenovo otkriće u potpunosti uklapalo u povijesni model ostvarivanja jedinstva putem više dimenzija, kad je objavio rezultat na godišnjoj međunarodnoj konferenciji o teoriji struna 1995, ono je uzdrmalo temelje struke. Istraživači, uključujući i mene, dugo su razbijali glavu nad aproksimativnim jednadžbama koje su primjenjivali i svi su bili uvjereni da su analizama ipak došli do konačnog broja dimenzija. A VVitten je otkrio nešto zapanjujuće. Pokazao je da su se sve prethodne analize oslanjale na matematičko pojednostavljenje koje je sadržavalo pretpostavku da bi dotad nepoznata deseta prostorna dimenzija bila ekstremno malena, mnogo manja od svih ostalih. Zapravo, toliko malena da približne jednadžbe teorije struna kojima su se svi istraživači služili nisu imale dovoljnu razlučivost da otkriju čak ni matematičku naznaku o postojanju te dimenzije. To je navelo sve njih na zaključak da teorija struna ima samo devet prostornih dimenzija. No s novim spoznajama ujedinjenog M-teorijskog okvira, VVitten je uspio nadići aproksimativne jednadžbe, zaroniti dublje i dokazati da je jedna prostorna dimenzija cijelo vrijeme izmicala. Tako je VVitten pokazao da je pet desetodimenzionalnih okvira koje su teoretičari struna razvijali više od desetljeća zapravo pet približnih opisa jedne, osnovne jedanaestodimenzionalne teorije. Možda se pitate je li ta neočekivana spoznaja obezvrijedila sav prethodni rad na teoriji struna. U cjelini gledano, nije. Novopronađena deseta dimenzija dodala je neočekivano svojstvo teoriji, ali ako je Mteorija struna ispravna i ako je deseta prostorna dimenzija mnogo manja od svih ostalih - kao što se dugo nesvjesno pretpostavljalo onda će prethodna istraživanja ostati valjana. No budući da postojeće jednadžbe još nisu kadre precizno odrediti veličinu i oblik dodatnih dimenzija, teoretičari struna proteklih nekoliko godina nisu štedjeli 347
TKIVO
SVEMIRA
truda istražujući novu mogućnost desete prostorne dimenzije koja ne bi bila tako malena. Između ostaloga, dalekosežni rezultati tih studija dali su čvrste matematičke temelje shematskoj ilustraciji ujedinjujuće moći M-teorije koju smo prikazali slikom 13.1. Pretpostavljam da prijelaz s deset na jedanaest dimenzija - bez obzira na njegovu veliku važnost za matematičku strukturu Mteorije struna - ne mijenja bitno vašu mentalnu sliku teorije. Za sve osim najužih stručnjaka, pokušaj zamišljanja sedam uvijenih dimenzija otprilike je jednako uspješan kao i pokušaj da se zamisli njih šest. N o druga, srodna spoznaja druge revolucije superstruna doista mijenja osnovnu intuitivnu sliku teorije struna. Prema kolektivnim spoznajama većeg broja istraživača - VVittena, Duffa, Hulla, Townsenda i mnogih drugih - teorija struna nije samo teorija struna.
Opne Čitajući prethodno poglavlje, možda ste se pitali: Zašto strune? Zašto su jednodimenzionalne sastavnice tako posebne? Istaknuli smo da je u pomirenju kvantne mehanike i opće relativnosti presudno to što strune nisu točke, da imaju veličinu različitu od nule. No taj zahtjev mogle bi zadovoljiti i dvodimenzionalne sastavnice nalik na minijaturne diskove ili frizbije, pa i trodimenzionalne sastavnice nalik na globule, u obliku loptica ili komadića gline. A budući da se teorija diči obiljem prostornih dimenzija, možemo zamisliti i globule s još više dimenzija. Zašto takve sastavnice ne bi imale nekakvu ulogu u našim fundamentalnim teorijama? Tijekom 1980-ih i početkom 1990-ih teoretičari struna imali su naizgled uvjerljiv odgovor. Tvrdili su da je bilo pokušaja formulacije fundamentalne teorije materije utemeljene na globulama - time su se bavili velikani fizike 20. stoljeća poput VVernera Heisenberga i Paula Diraca. No njihov rad, kao i studije koje su uslijedile, pokazao je da je iznimno teško razviti teoriju zasnovanu na sićušnim globulama koja bi zadovoljavala najosnovnije fizikalne zahtjeve - na primjer, da kvantnomehaničke vjerojatnosti b u d u između 0 i 1 (negativne vjerojatnosti i vjerojatnosti veće od 1 nemaju nikakva smisla) i da komunikacija brža od svjetlosti bude nemoguća. Pola stoljeća istraživanja započetih 1920-ih pokazalo je da točkaste čestice zadovoljavaju te zahtjeve (sve dok zanemarujemo gravitaciju). A 1980-ih, nakon više od desetogodišnjeg istraživanja Schvvarza, Scherka, Greena i drugih, postalo je jasno, na iznenađenje većine drugih istraživača, da te zahtjeve zadovoljavaju i jednodimenzionalne sastavnice, strune (što je n u ž n o uključivalo i gravitaciju). No činilo se da je nemoguće prijeći i na fundamentalne sastavnice s više prostornih dimenzija. Ukratko, razlog tome je što broj simetrija koje 348
S V E M I R NA O P N I
se poštuju u jednadžbama postiže vrhunac za jednodimenzionalne objekte (strune), a naglo pada s porastom broja dimenzija. Simetrije o kojima je pritom riječ apstraktnije su od onih o kojima smo raspravljali u 8. poglavlju (odnose se na to kako se jednadžbe mijenjaju ako se pri proučavanju gibanja strune ili višedimenzionalne sastavnice udaljimo ili približimo te tako iznenada i proizvoljno promijenimo razlučivost svojih promatranja). Te transformacije pokazale su se presudnima za formuliranje fizikalno smislenog sklopa jednadžbi i činilo se da višedimenzionalne sastavnice ne raspolažu potrebnim obiljem simetrija. 21 Stoga je uslijedio još jedan šok kad su VVittenov članak i lavina njime potaknutih rezultata 22 doveli do spoznaje da teorija struna, i okvir M-teorije kojoj ona sada pripada, doista sadrži i druge sastavnice osim struna. Analize su pokazale da postoje dvodimenzionalni objekti, nazvani, naravno, opne (ili „membrane", još jedno moguće značenje ,,M" u M-teoriji) ili - u skladu sa sustavnim nazivanjem njihovih višedimenzionalnih srodnika - dvoopne. Postoje i objekti s tri prostorne dimenzije, nazvani troopne. Premda ih je sve teže vizualno predstaviti, analize su pokazale da postoje i objekti s p prostornih dimenzija, pri čemu p može biti bilo koji cijeli broj manji od 10, poznati kao p-opne. Dakle, strune su samo jedna sastavnica teorije struna, a ne jedina sastavnica. Ti drugi sastojci izbjegli su teorijskom istraživanju zbog uglavnom istog razloga kao što im je izmaknula i deseta prostorna dimenzija: aproksimativne jednadžbe struna pokazale su se odviše grubima da ih otkriju. U teorijskim kontekstima koje su teoretičari struna matematički istražili pokazuje se da su sve p-opne znatno teže od struna. A što je nešto masivnije, to je više energije potrebno da to nastane. No, ograničenje približnih jednadžbi struna - ograničenje ugrađeno u jednadžbe i dobro poznato svim teoretičarima struna - u tome je što one sve više gube preciznost kad opisuju procese koji uključuju sve više energije. Na ekstremnim energijama koje su relevantne za p-opne, aproksimativne jednadžbe nisu bile dovoljno precizne da bi razotkrile opne koje su se krile u sjeni i zato su prolazila desetljeća a da matematika nije objelodanila njihovo postojanje. No, raznim preformulacijama i novim pristupima koje je ponudio ujedinjeni okvir M-teorije, istraživači su uspjeli preskočiti neke od dotadašnjih tehničkih prepreka i tada, s cjelovitog matematičkog gledišta, ugledali su cijelu kolekciju višedimenzionalnih sastojaka. 23 Otkriće da u teoriji struna postoje i druge sastavnice osim struna ne obezvređuje, niti čini zastarjelim ranija istraživanja ništa više nego deseta prostorna dimenzija. Istraživanja pokazuju da, ako su višedimenzionalne opne mnogo masivnije od struna - kao što se nesvjesno pretpostavljalo u ranijim studijama - onda imaju 349
TKIVO
SVEMIRA
minimalan utjecaj na širok raspon teorijskih proračuna. No kao što deseta prostorna dimenzija ne mora biti mnogo manja od svih ostalih, tako ni višedimenzionalne opne ne moraju biti mnogo teže. Postoje raznolike okolnosti, još uvijek hipotetične, u kojima masa višedimenzionalne opne može biti usporediva s vibracijskim modelima struna najniže energije, i u takvim slučajevima opna ima značajan utjecaj na fizikalne događaje. Na primjer, moj vlastiti rad s Andrevvom Stromingerom i Davidom Morrisonom pokazao je da se opna može omotati oko sfernog dijela Calabi-Yauova oblika, otprilike kao što je vakuumska vrećica omotana oko naranče koju ste kupili u onom novom kupovnom centru; kad bi se taj dio prostora smanjio, omotana opna također bi se smanjila, čime bi okopnjela i njezina masa. Uspjeli smo dokazati da to gubljenje mase omogućuje da se taj dio prostora u potpunosti uruši i otvori - i sam prostor može se poderati - dok omotana opna jamči da neće biti katastrofalnih fizikalnih posljedica. Taj proces potanko sam opisao u The Elegant Universe i nakratko ću m u se vratiti kad b u d e m o razmatrali putovanje kroz vrijeme u 15. poglavlju, pa stoga ovdje neću dalje razglabati o njemu. No iz ovdje izloženog postaje jasno kako višedimenzionalne opne mogu imati značajan utjecaj na fiziku teorije struna. No, što se tiče naše sadašnje teme, opne na još jedan važan način utječu na svemir prema teoriji struna/M-teoriji. Veliko svemirsko prostranstvo - cjelokupno prostorvrijeme kojega smo svjesni - možda nije ništa drugo nego golema opna. Naš svijet možda je opnosvijet.
Opnosvjetovi Provjeravanje teorije struna pravi je izazov jer su strune ultramalene. No prisjetimo se fizike koja je odredila veličinu strune. Glasnička čestica gravitacije - graviton - je m e đ u vibracijskim modelima najniže energije i snaga gravitacijske sile u prenosi razmjerna je duljini strune. Budući da je gravitacija tako slaba sila, duljina strune mora biti sićušna; proračuni pokazuju da mora biti stotinjak puta veća od Planckove duljine da bi prenosila gravitacijsku silu opažene snage. S obzirom na to objašnjenje, vidimo da visokoenergetska struna ne mora biti malena, jer više nije ni na koji način povezana s gravitonskom česticom (graviton je niskoenergetski vibracijski obrazac nulte mase). Zapravo, kako u strunu ulazi sve više energije, ona će isprva titrati sve grozničavije. No nakon određenog stupnja ta dodatna energija imat će drukčiji utjecaj: prouzročit će produljivanje strune i pritom nema granica koliko se ona može produljiti. Dodamo li još energije struni, moći ćemo je povećati do te mjere da je čak i vidimo. Današnjom tehnologijom ne možemo to 350
S V E M I R NA O P N I
ni izdaleka postići, ali je moguće da su u vrelini ekstremno visokih energija nakon velikog praska nastale dugačke strune. Ako su neke uspjele opstati do danas, možda se još prostiru nebom. Premda je to daleka mogućnost, te dugačke strune možda ostavljaju neznatne, ali opazive tragove na podacima koje dobivamo iz svemira; ako je tako, možda će teorija struna jednoga dana biti potvrđena astronomskim promatranjima. Ni višedimenzionalne opne ne moraju biti sićušne, a budući da imaju više dimenzija nego strune, otvara se kvalitativno drukčija mogućnost. Zamislimo li dugačku strunu - možda i beskonačno dugu - zamišljamo dugačak jednodimenzionalni objekt koji postoji u tri velike prostorne dimenzije svakodnevnog života; to bi se moglo usporediti s dalekovodom koji se prostire dokle pogled seže. Slično tome, zamislimo li veliku - možda beskonačno veliku - dvoopnu, zamislit ćemo veliku dvodimenzionalnu površinu koja postoji unutar tri velike prostorne dimenzije uobičajenog iskustva. Ne mogu se dosjetiti nijedne realistične analogije, ali smiješno veliko kinematografsko platno, ekstremno tanko te visoko i široko dokle pogled seže, bila bi donekle upotrebljiva vizualizacija. A kad je riječ o velikoj troopni, nalazimo se u kvalitativno novoj situaciji. Troopna ima tri dimenzije, pa ako su one velike - možda i beskonačno velike - ispunile bi sve tri velike prostorne dimenzije. Dok su opna i dvoopna, poput dalekovoda i filmskog platna, predmeti koji postoje unutar naše tri velike prostorne dimenzije, velika troopna zauzela bi sav prostor kojega smo svjesni. Tako se javlja zanimljiva mogućnost. Živimo li mi upravo sada u velikoj troopni? Poput Snjeguljice, čiji svijet postoji unutar dvodimenzionalnog filmskog platna - dvoopne - koja je i sama smještena u višedimenzionalnom svemiru (trima prostornim dimenzijama kino-dvorane), je li moguće da sve što znamo postoji unutar trodimenzionalnog zaslona - troopne - koja je i sama smještena unutar višedimenzionalnog svemira teorije struna/Mteorije? Bi li moglo biti da je ono što su Nevvton, Leibniz, Mach i Einstein nazivali trodimenzionalnim prostorom zapravo osobit trodimenzionalni entitet u teoriji struna/M-teoriji? Ili, govoreći relativističkim jezikom, bi li moglo biti da je četverodimenzionalno prostorvrijeme koje su razvili Minkovvski i Einstein zapravo brazda troopne koja se razvija u vremenu? Ukratko, bi li svemir koji znamo mogao biti opna? 2 4 Mogućnost da živimo u troopni - takozvani scenarij opnosvijeta - najnoviji je obrat u priči o teoriji struna/M-teoriji. Kao što ćemo vidjeti, ona nudi kvalitativno nov način promišljanja teorije struna/ M-teorije, uz brojne i dalekosežne posljedice. S fizikalnog stajališta bitno je to što su opne nalik na svemirski čičak; vrlo su ljepljive, na osobit način koji ćemo sada izložiti. 351
TKIVO
SVEMIRA
Ljepljive opne i titrajuće strune Jedan od motiva za uvođenje izraza „M-teorija" jest to što danas shvaćamo da „teorija struna" ističe samo jedan od mnogo sastavnica teorije. Teorijske studije otkrile su jednodimenzionalne strune desetljećima prije nego što su istančanije analize otkrile višedimenzionalne opne, pa je „teorija struna" gotovo povijesna činjenica. No premda je M-teorija svojevrsna demokracija u kojoj su predstavljeni protežni objekti raznolikih dimenzija, strune i dalje igraju glavnu ulogu u našoj današnjoj formulaciji. U jednom smislu, to je posve jasno. Kada su sve višedimenzionalne opne mnogo teže od struna, možemo ih zanemariti, kao što su istraživači i nesvjesno činili od 1970-ih. No strune su prve među jednakima na još jedan, općenitiji način. Godine 1995, nedugo nakon što je VVitten objavio svoju revoluciju, Joe Polchinski s Kalifornijskog sveučilišta u Santa Barbari duboko se zamislio. Nekoliko godina prije toga, u članku koji je napisao s Robertom Leighom i Jinom Daijem, Polchinski je otkrio zanimljivo, premda prilično zakučasto svojstvo teorije struna. Njegova motivacija i logika bile su u dobroj mjeri tehničke i pojedinosti nisu važne za našu raspravu, ali rezultati jesu. Otkrio je da se krajnje točke otvorenih struna - prisjetimo se da su to segmenti struna koji imaju slobodne krajeve - u određenim situacijama ne bi mogle gibati potpuno slobodno. Umjesto toga, kao što se perlica na žici može slobodno gibati, ali mora pratiti oblik žice, i kao što se kuglica u fliperu slobodno giba ali mora slijediti oblik površine flipera, tako bi se i krajevi otvorene strune mogli slobodno gibati, ali u okviru ograničenja koje zadaju pojedini oblici ili obrisi prostora. Premda bi struna još mogla slobodno titrati, Polchinski i njegovi suradnici dokazali su da bi njezini krajevi bili „zaglavljeni" ili „zarobljeni" u određenim područjima. Unekim situacijama topodručje moglobi bitijednodimenzionalno, u kojem slučaju bi krajevi strune bili poput dviju perlica koje klize po žici, a sama struna bila bi poput konca koji ih povezuje. U drugim situacijama područje bi bilo dvodimenzionalno, u kojim slučajevima bi krajevi strune bili nalik dvjema kuglicama za fliper koje povezuje konac i koje se kotrljaju na ploči flipera. U trećim pak situacijama područje bi moglo imati tri, četiri ili bilo koji drugi broj prostornih dimenzija manji od deset. Ti rezultati, kako je pokazao Polchanski ali i Petr Horava i Michael Green, pomogli su da se razriješi tvrdokorna zagonetka usporedbe otvorenih i zatvorenih struna, ali taj rad privukao je tek ograničenu pozornost. 25 U listopadu 1995, kad je Polchinski domislio te ranije spoznaje u svjetlu Wittenovih novih otkrića, to se promijenilo. Pitanje na koje Polchinski nije odgovorio u ranijem članku možda je ono na koje ste i vi pomislili čitajući prethodni odlomak: ako su 352
S V E M I R NA O P N I
a
b
C
Slika 13.2 (a) Otvorene strune s krajevima pričvršćenim na dvodimenzionalne opne, ili dvoopne. (b) Strune koje se protežu od jedne dvoopne do druge, (c) Strune koje se protežu od dvoopne do jednoopne. krajevi otvorenih struna zarobljeni u određenom području prostora, što ih je zarobilo? Žice i fliperi imaju opipljivo postojanje neovisno o perlicama i kuglicama koje se moraju gibati u skladu s njima. A što je s područjima prostora na koja su ograničeni krajevi otvorenih struna? Jesu li ona prožeta nekim neovisnim i fundamentalnim sastojkom teorije struna koji ljubomorno sputava krajeve otvorenih struna? Prije 1995, kad se smatralo da je teorija struna teorija samo struna, činilo se da nema kandidata za taj posao. No nakon VVittenovog otkrića i bujice rezultata koje je ono nadahnulo, odgovor se nametnuo Polchinskom: ako su krajevi otvorenih struna ograničeni na gibanje unutar nekog p-dimenzionalnog područja prostora, onda to područje prostora zacijelo zauzima p-opna* Njegovi proračuni pokazali su da novootkrivene p-opne imaju upravo odgovarajuća svojstva da b u d u ono što nesmiljeno sputava krajeve otvorene strune i ograničava ih na gibanje unutar p-dimenzionalnog područja prostora koje ispunjavaju. Da bismo stekli bolji dojam o tome što to znači, pogledajmo sliku 13.2. Na (a) vidimo par dvoopni s mnoštvom otvorenih struna koje se gibaju okolo i titraju, pri čemu im se krajevi ograničeno gibaju duž svojih opna. Iako ih je sve teže nacrtati, situacija s višedimenzionalnim opnama je ista. Krajevi otvorenih struna mogu se gibati slobodno na p-opni i unutar nje, ali ne mogu napustiti samu branu. Kad je riječ o mogućnosti odvajanja od opne, treba reći da su opne najljepljivije moguće stvari. Moguće je i da jedan kraj otvorene strune b u d e prilijepljen na jednu p-opnu, a njezin drugi kraj na drugu p-opnu koja može imati istu dimenziju kao i prva (slika 13.2b), ali ne mora (slika 13.2c). * Precizniji naziv tih ljepljivih entiteta je Dirichlet-p-opne ili kratko, D-p-opne. Mi ćemo se zadovoljiti još kraćim nazivom p-opne. 353
TKIVO
SVEMIRA
Novi članak Polchinskoga ponudio je prateći manifest druge revolucije superstruna za VVittenovo otkriće povezanosti različitih teorija struna. Premda su se neki od najvećih umova fizike 20. stoljeća neuspješno trudili formulirati teoriju koja bi sadržavala fundamentalne sastavnice s više dimenzija nego što ih ima točka (nula dimenzija) ili struna (jedna dimenzija), VVittenovi i Polchinskijevi rezultati, uz važne spoznaje mnogih vodećih današnjih istraživača, pokazali su put prema napretku. Ne samo da su ti fizičari ustanovili da teorija struna/M-teorija sadrži višedimenzionalne sastavnice, nego su njihovi uvidi, osobito Polchinskog, ponudili sredstvo za teorijsku analizu njihovih detaljnih fizikalnih svojstava (pokaže li se da postoje). Polchinski je ustvrdio da svojstva opne u velikom stupnju ovise o svojstvima titrajuće otvorene strune čije krajeve opna sadrži. Kao što možete m n o g o doznati o sagu tako da opipate njegovu potku - one vunene niti čiji su krajevi utkani u njegovu osnovu - tako možete odrediti mnoga svojstva opne proučavajući strune čije krajeve ona zahvaća. To je bio rezultat od najveće važnosti. Pokazao je da desetljeća istraživanja koja su urodila preciznim matematičkim metodama za proučavanje jednodimenzionalnih objekata - struna - mogu poslužiti za istraživanje višedimenzionalnih objekata - opni. Polchinski je tada čudom otkrio da se analiza višedimenzionalnih objekata u velikoj mjeri svodi na već poznatu, premda još hipotetičnu, analizu struna. U tom smislu su strune osobite medu jednakima. Ako razumijemo ponašanje struna, prevalili smo dobar dio puta prema razumijevanju p-opna. Vratimo se s tim spoznajama scenariju opnosvijeta - mogućnosti da svi mi živimo u troopni.
Naš svemir kao opna Ako svi živimo unutar troopne - ako naše četverodimenzionalno prostorvrijeme nije ništa drugo nego povijest prolaska troopne kroz vrijeme - onda se uzvišeno pitanje je li prostorvrijeme nešto vidi u jarkom, novom svjetlu. Poznato četverodimenzionalno vrijeme nastalo bi iz stvarnog fizikalnog entiteta u teoriji struna/M-teoriji, troopne, a ne iz neke mutne ili apstraktne ideje. U tom pristupu, stvarnost našeg četverodimenzionalnog prostorvremena bila bi jednakovrijedna stvarnosti elektrona illi kvarka. (Naravno, ipak možete pitati je li šire prostorvrijeme u kojem postoje strune i opne - jedanaest dimenzija teorije struna/M-teorije - samo po sebi entitet; no stvarnost prostornovremenske arene koju izravno doživljavamo bila bi očita.) No ako je svemir kojega smo svjesni uistinu troopna, ne bismo li čak i površnim pogledom otkrili da smo uronjeni u nešto - unutar troopne? 354
S V E M I R NA O P N I
Pa, već znamo za stvari o kojima moderna fizika daje naznačiti da smo uronjeni u njih - Higgsov ocean, prostor ispunjen tamnom energijom, bezbroj fluktuacija kvantnog polja - a nijedna od njih nije izravno dostupna golom ljudskom oku. Stoga ne bi trebalo biti nikakvo iznenađenje što M-teorija predlaže još jednoga kandidata za popis nevidljivih stvari koje ispunjavaju „prazan" prostor. No, nemojmo biti darežljivi. Za svaku od navedenih mogućnosti razumijemo njezin utjecaj na fiziku i znamo kako možemo ustanoviti postoji li uistinu. Štoviše, za dvije od tri - tamnu energiju i kvantne fluktuacije - vidjeli smo da su već prikupljeni jaki dokazi koji podupiru njihovo postojanje; dokazi o Higgsovom polju traže se u postojećim i budućim akceleratorima. Što je odgovarajuća situacija za život unutar troopne? Ako je scenarij opnosvijeta ispravan, zašto ne vidimo troopnu i kako da ustanovimo postoji li? Odgovor na to pitanje govori nešto o tome koliko se fizikalne implikacije teorije struna/M-teorije u kontekstu opnosvijeta radikalno razlikuju od ranijih scenarija bez opni (od milja ih zovu i „bezočni"). Uzmimo kao važan primjer gibanje svjetlosti - gibanje fotona. Kao što sada već znate, foton je u teoriji struna osobit model titranja struna. Određenije govoreći, matematičke su studije pokazale da u scenariju opnosvijeta fotone stvaraju samo vibracije otvorenih struna, a ne zatvorenih, što je bitna razlika. Krajevi otvorenih struna ograničeni su na gibanje unutar troopne, ali inače su potpuno slobodni. To znači da bi fotoni (otvorene strune koje izvode fotonski model vibracija) putovali bez ograničenja i prepreka kroz našu troopnu. Zbog toga bi opna bila posve prozirna - posve nevidljiva - i zato ne bismo vidjeli da smo u nju uronjeni. Od jednake je važnosti i sljedeće: budući da se krajevi otvorenih struna ne mogu odvojiti od opne, ne mogu ni prijeći u dodatne dimenzije. Kao što žica zadržava svoje perlice i fliper zadržava svoje kuglice, tako bi i naša ljepljiva troopna omogućavala fotonima da se gibaju samo unutar naših triju prostornih dimenzija. Budući da su fotoni glasničke čestice elektromagnetizma, to znači da bi elektromagnetska sila - svjetlost - bila zarobljena unutar naše tri dimenzije, kao što je ilustrirano (u dvije dimenzije, da bismo to mogli nacrtati) na slici 13.3. To je duboka spoznaja s važnim posljedicama. Prije smo zahtijevali da dodatne dimenzije teorije struna/M-teorije b u d u čvrsto uvijene. Razlog tome je jasan: dodatne dimenzije ne vidimo pa su stoga zacijelo skrivene. A jedan od načina da b u d u skrivene jest da b u d u tako malene da ih naša oprema ne može detektirati. No sada ćemo iznova razmotriti to pitanje, u kontekstu scenarija opnosvijeta. Kako detektiramo stvari? Pa, kada gledamo očima, služimo se elektromagnetskom silom; kad primjenjujemo jake instrumente poput elektronskih mikroskopa, također se služimo 355
TKIVO
SVEMIRA
Slika 13.3 (a) U scenariju opnosvijeta fotoni su otvorene strune s krajevima pričvršćenim na opnu, pa stoga oni - svjetlost - ne mogu napustiti samu opnu. (b) Naš opnosvijet možda lebdi u velikom prostranstvu dodatnih dimenzija koje su nam nevidljive jer svjetlost koju vidimo ne može napustiti našu opnu. Možda u blizini lebde i drugi opnosvjetovi.
elektromagnetskom silom; kad pribjegavamo akceleratorima čestica, jedna od sila kojima iskušavamo područje ultramalenoga također je elektromagnetska sila. No ako je elektromagnetska sila ograničena na našu troopnu, naše tri prostorne dimenzije, ona nije kadra prodrijeti u dodatne dimenzije bez obzira na njihovu veličinu. Fotoni ne mogu pobjeći iz naših dimenzija, ne mogu ući u dodatne dimenzije i potom se vratiti u naše oči ili opremu te nam tako omogućiti da detektiramo dodatne dimenzije, čak i ako su one velike poput poznatih nam prostornih dimenzija. Dakle, ako živimo u troopni, postoji alternativno objašnjenje zašto nismo svjesni dodatnih dimenzija. Nije nužno da dodatne dimenzije b u d u iznimno malene. Mogle bi biti i velike. Ne vidimo ih zbog načina na koji vidimo. Vidimo služeći se elektromagnetskom silom, koja ne može dosegnuti nijednu dimenziju osim onih koje poznajemo. Poput mrava koji hoda po listu lopoča, posve nesvjestan duboke vode tik ispod vidljive površine, možda i mi plutamo u golemom, prostranom višedimenzionalnom svemiru, kao na slici 13.3b, ali elektromagnetska sila - zauvijek zarobljena u našim dimenzijama - ne može nam to otkriti. Dobro, mogli biste reći, ali elektromagnetska sila je samo jedna od četiriju prirodnih sila. Što je s ostalim trima? Mogu li one prodrijeti u dodatne dimenzije i tako n a m omogućiti da otkrijemo njihovo postojanje? Za jaku i slabu nuklearnu silu odgovor je ponovno negativan. U scenariju opnosvijeta, kako proračuni pokazuju, glasničke čestice tih sila - gluoni i W i Z čestice - također nastaju iz vibracijskih modela otvorenih struna, pa su jednako zarobljeni kao i fotoni, i procesi koji uključuju slabu i jaku nuklearnu silu su isto 356
S V E M I R NA O P N I
tako neosjetljivi za dodatne dimenzije. Isto vrijedi i za materijalne čestice. Elektroni, kvarkovi i sve ostale vrste čestica također nastaju iz vibracija otvorenih struna sa pričvršćenim krajevima. Dakle, u scenariju opnosvijeta, vi, ja i sve što smo ikad vidjeli trajno je zarobljeno u našoj troopni. Uzmemo li u obzir i vrijeme, sve je zatvoreno u našoj četverodimenzionalnoj kriški prostorvremena. Pa, gotovo sve. Za gravitacijsku silu situacija je drukčija. Matematičke analize scenarija opnosvijeta pokazale su da gravitoni nastaju iz vibracijskih modela zatvorenih struna, kao i u prethodno izloženim scenarijima bez opni. A zatvorene strune - strune bez krajeva - nisu zarobljene u opnama. Slobodne su odvojiti se od opne i lutati daleko ili proći kroz nju. Dakle, ako i živimo u opni, nismo posve odsječeni od dodatnih dimenzija. Preko gravitacijske sile mogli bismo utjecati na dodatne dimenzije i trpjeti njihov utjecaj. U tom scenariju gravitacija bi bila naše jedino sredstvo za stupanje u interakcije onkraj naših triju dimenzija. Koliko velike bi dodatne dimenzije mogle biti prije nego bismo postali svjesni njih preko gravitacijske sile? To je zanimljivo i važno pitanje, pa pogledajmo kamo će nas dovesti.
Gravitacija i velike dodatne
dimenzije
Još 1687, kad je Nevvton izložio svoj opći zakon gravitacije, zapravo je izrekao jaku tezu o broju prostornih dimenzija. Nevvton nije rekao samo da privlačna sila između dvaju predmeta slabi kako se udaljenost medu njima povećava. Iznio je formulu, zakon obratnog kvadrata, koja precizno opisuje kako se gravitacijsko privlačenje smanjuje s udaljavanjem dvaju predmeta. Prema toj formuli, ako udvostručite udaljenost između predmeta, njihovo gravitacijsko privlačenje smanjit će se za faktor 4 (22); ako utrostručite udaljenost, smanjit će se za faktor 9 (32); ako učetverostručite udaljenost, smanjit će se za faktor 16 (42); općenito, gravitacijska sila smanjuje se proporcionalno kvadratu udaljenosti. U proteklim stoljećima postalo je i više nego jasno da ta formula djeluje. Ali zašto ta sila ovisi o kvadratu udaljenosti? Zašto se sila ne smanjuje s kubom udaljenosti (tako da se udvostručenjem udaljenosti sila smanji za faktor 8) ili s udaljenošću na četvrtu potenciju (tako da se udvostručenjem udaljenosti sila smanji za faktor 16), ili možda, još jednostavnije, zašto se gravitacijska sila između dvaju predmeta ne smanjuje razmjerno s udaljenosti (tako da se udvostručenjem udaljenosti sila smanji za faktor 2)? Odgovor je izravno povezan s brojem prostornih dimenzija. Jedan od načina da to shvatimo je da promislimo kako broj gravitona koje emitiraju i apsorbiraju dva predmeta ovisi o njihovoj udaljenosti, ili da zamislimo kako se zakrivljenost prostorvre357
TKIVO
SVEMIRA
Slika 13.4 (a) Gravitacijska sila kojom Sunce djeluje na neki predmet, na primjer satelit, obratno je proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih. Razlog tome je to što se gravitacijske silnice Sunca prostiru jednoliko kao na (b) i stoga na udaljenosti d imaju gustoću koja je obratno proporcionalna području zamišljene sfere polumjera d - shematski prikazanoga na (c) - a osnovna geometrija kaže da je ta površina proporcionalna s d2.
mena u kojem su ti predmeti smanjuje kako se udaljenost među njima povećava. No pođimo radije jednostavnijim, staromodnijim putem kojim ćemo brže doći do intuitivno prihvatljivog ispravnog odgovora. Nacrtajmo crtež (slika 13.4a) koji shematski ilustrira gravitacijsko polje koje stvaraju masivni predmeti - recimo, Sunce - kao što slika 3.1 shematski ilustrira magnetsko polje koje stvara štapićasti magnet. Dok silnice magnetskog polja izviru iz sjevernog magnetskog pola i skreću prema južnom, uočimo da se silnice gravitacijskog polja radijalno šire u svim smjerovima i nikamo ne skreću. Jakost gravitacijskog privlačenja na neki predmet - zamislite da je to satelit u orbiti - razmjerna je gustoći silnica polja na tom mjestu. Što više silnica prodire u satelit, kao na slici 13.4b, to je on izložen jačem gravitacijskom privlačenju. Sada možemo objasniti porijeklo Nevvtonovog zakona obratnoga kvadrata. Zamišljena sfera sa središtem u Suncu, čija površina prolazi kroz mjesto na kojem je satelit, kao na slici 13.4c, ima površinu koja je - poput površine svake sfere u trodimenzionalnom prostoru - proporcionalna kvadratu njezina polumjera, što je u ovom slučaju kvadrat udaljenosti između Sunca i satelita. To znači da se gustoća silnica koje prolaze kroz sferu - u k u p a n broj silnica podijeljen s površinom sfere - smanjuje s kvadratom udaljenosti između Sunca i satelita. Ako udvostručimo udaljenost, isti broj silnica jednoliko će se rasprostrti na sferi koja ima četiri puta veću površinu i stoga će gravitacijsko privlačenje na toj udaljenosti pasti za faktor 4. Tako je Nevvtonov zakon obrnutoga kvadrata odraz geometrijskih svojstava sfera u trodimenzionalnom prostoru. Za razliku od toga, kad bi svemir imao dvije ili čak samo jednu 358
S V E M I R NA O P N I
a Slika 13.5 (a) U svemiru sa samo dvije prostorne dimenzije gravitacijska sila opada razmjerno udaljenosti jer se silnice gravitacijskog polja jednoliko šire u krug čiji je polumjer proporcionalan njegovu polumjeru, (b) U svemiru sa samo jednom prostornom dimenzijom silnice gravitacijskog polja nemaju prostora za širenje i stoga je gravitacijsko polje konstantno, bez obzira na udaljenost.
prostornu dimenziju, na koji bi se način promijenila Nevvtonova formula? Pa, na slici 13.5a prikazana je dvodimenzionalna verzija Sunca i satelita koji orbitira oko njega. Kao što vidimo, na svakoj danoj udaljenosti se silnice Sunčevog gravitacijskog polja jednoliko šire u krug, što je analogija sfere u jednoj dimenziji manje. Budući da je opseg kruga proporcionalan njegovu polumjeru (a ne kvadratu polumjera, kad udvostručimo udaljenost između Sunca i satelita, gustoća silnica polja smanjit će se za faktor 2 (a ne 4) i stoga će jakost Sunčevog gravitacijskog polja pasti samo za faktor 2 (a ne 4). Dakle, kad bi svemir imao samo dvije prostorne dimenzije, gravitacijsko polje bilo bi obratno proporcionalno udaljenosti, a ne kvadratu udaljenosti. Kad bi svemir imao samo jednu prostornu dimenziju, kao na slici 13.5b, zakon gravitacije bio bi još jednostavniji. Silnice gravitacijskog polja ne bi imale prostora u kojem bi se širile i stoga se gravitacijska sila ne bi smanjivala s udaljenošću. Kad biste udvostručili udaljenost između Sunca i satelita (uz pretpostavku da bi takvi predmeti mogli postojati u takvom svemiru), broj silnica koji prodiru kroz satelit bio bi isti i stoga se gravitacijska sila koja djeluje između njih uopće ne bi promijenila. Premda je to nemoguće nacrtati, model ilustriran na slikama 13.4 i 13.5 izravno se primjenjuje i na svemir sa četiri, pet, šest ili koliko god prostornih dimenzija. Što je više prostornih dimenzija, to više prostora imaju gravitacijske silnice za širenje. A što se više šire, tim brže gravitacijska sila pada kako udaljenost raste. U četiri prostorne dimenzije Nevvtonov zakon bi bio zakon obratnoga kuba (uz udvostručenu udaljenost sila bi se smanjila za faktor 8); u pet prostornih dimenzija bio bi to zakon obratne četvrte potencije (uz udvostru359
TKIVO
SVEMIRA
čenu udaljenost sila bi se smanjila za faktor 16), u šest prostornih dimenzija bio bi to zakon obratne pete potencije (uz udvostručenu udaljenost sila bi se smanjila za faktor 32) i tako dalje za još više prostorne dimenzije. Možda biste pomislili da uspjeh Newtonovog zakona obratnog kvadrata u objašnjavanju obilja podataka - od gibanja planeta do putanja kometa - potvrđuje da živimo u svemiru s upravo tri prostorne dimenzije. No taj bi zaključak bio preuranjen. Znamo da zakon obratnog kvadrata djeluje u astronomskim razmjerima 2 6 i znamo da djeluje u zemaljskim razmjerima, a to se izvrsno slaže sa činjenicom da u tim razmjerima vidimo tri prostorne dimenzije. Ali znamo li da djeluje i na manjim udaljenostima? Koliko duboko u mikrokozmos je provjeren gravitacijski zakon obratnog kvadrata? Kako se pokazalo, eksperimentatori su ga potvrdili samo do oko desetinke milimetra; ako približimo predmete do udaljenosti od desetinke milimetra, podaci potvrđuju da jakost njihova gravitacijskog privlačenja slijedi predviđanja zakona obratnog kvadrata. No pokazalo se i da je zasad tehnički problematično obaviti provjeru zakon obratnog kvadrata u manjim razmjerima (eksperimente otežavaju kvantni efekti i mala jakost gravitacijske sile). To je presudno pitanje jer bi odstupanja od zakona obratnog kvadrata bila uvjerljiv znak dodatnih dimenzija. Da bismo to eksplicitno prikazali, poslužimo se pojednostavljenim nižedimenzionalnim primjerom koji možemo lako nacrtati i analizirati. Zamislimo da živimo u svemiru s jednom prostornom dimenzijom - ili mi samo tako mislimo jer vidimo samo jednu prostornu dimenziju i stoljeća izvođenja eksperimenata su pokazala da se jakost gravitacijske sile ne mijenja s promjenom udaljenosti između predmeta. Nadalje zamislimo da svih tih godina eksperimentatori nisu uspjeli provjeriti zakon gravitacije na udaljenostima manjim od oko desetinke milimetra. Na manjim udaljenostima nitko nije imao nikakve podatke. A sada zamislite da, što zna samo šačica
Slika 13.6 (a) Kada su predmeti blizu, gravitacijska sila se mijenja na isti način kao i u dvije prostorne dimenzije, (b) Kad su predmeti udaljeniji, gravitacijska sila ponaša se kao i u jednoj prostornoj dimenziji - konstantna je.
360
S V E M I R NA O P N I
avangardnih teorijskih fizičara, svemir zapravo ima i drugu, uvijenu prostornu dimenziju, pa je stoga u obliku površine napetog užeta Philippea Petita, kao na slici 12.5. Kako će to utjecati na buduće, istančanije gravitacijske testove? Do odgovora možemo doći proučavajući sliku 13.6. Kada dovoljno približimo dva malena predmeta - mnogo bliže od opsega uvijene dimenzije - dvodimenzionalni karakter prostora o d m a h bi postao očit jer bi u tim razmjerima silnice gravitacijskog polja imale prostora za širenje (slika 13.6a). Umjesto da b u d e neovisna o udaljenosti, gravitacijska sila bila bi obratno proporcionalna udaljenosti kad su predmeti dovoljno blizu. Dakle, da ste eksperimentator u tom svemiru i da ste razvili iznimno precizne metode mjerenja gravitacijskog privlačenja, evo što biste našli. Kad su dva predmeta ekstremno blizu, mnogo bliže od veličine uvijene dimenzije, njihovo gravitacijsko privlačenje smanjivalo bi se s porastom njihove udaljenosti, kao što biste očekivali u prostoru s dvije dimenzije. No kad bi se njihova udaljenost povećala do razmjera opsega uvijene dimenzije, stvari bi se promijenile. Na većim udaljenostima silnice gravitacijskog polja ne bi se više mogle širiti. Proširile bi se koliko bi mogle u tu drugu, uvijenu dimenziju - zasitile bi je - i stoga se na udaljenostima većim od spomenute gravitacijska sila više ne bi smanjivala, kao što je ilustrirano na slici 13.6b. To zasićenje možete usporediti s vodovodnim cijevima u staroj kući. Ako netko otvori slavinu u kuhinji upravo kad vi ispirete šampon iz kose, tlak vode će pasti jer će se voda izlijevati kroz dva otvora. Tlak će još dodatno pasti ako netko pokrene stroj za pranje posuda jer će se voda još više raspršiti. No nakon što se sve slavine u kući otvore, tlak će ostati stalan. Premda neće pružati ugodno iskustvo tuširanja pod visokim tlakom, neće se više smanjivati nakon što se raspodijelio na sve „dodatne" otvore. Slično tome, nakon što se gravitacijsko polje u potpunosti proširi kroz dodatnu, uvijenu dimenziju, neće se smanjivati s dodatnim povećanjem udaljenosti. Iz toga možemo zaključiti dvije stvari. Prvo, na temelju činjenice da se gravitacijska sila smanjuje proporcionalno udaljenosti kad su predmeti vrlo blizu shvaćamo da svemir ima dvije prostorne dimenzije, a ne jednu. Drugo, prelaskom s konstantne gravitacijske sile - što smo utvrdili stotinama godina provođenja eksperimenata - zaključujemo da je jedna od tih dimenzija uvijena, i njezina veličina otprilike je jednaka udaljenosti na kojoj se događa ta promjena. Tim rezultatom opovrgnuli smo stoljetno, ako ne i tisućljetno vjerovanje o nečemu temeljnome, o broju prostornih dimenzija koji se doimao neupitnim. Premda sam zbog vizualne lakoće smjestio tu priču u svemir s manje dimenzija, naša situacija možda je gotovo jednaka. Eksperimenti provođeni stotinama godina potvrdili su da je gravitacija obratno proporcionalna kvadratu udaljenosti, što je jak dokaz da 361
TKIVO
SVEMIRA
postoje tri prostorne dimenzije. No sve do 1998. nijednim eksperimentom nije iskušana jakost gravitacije na udaljenostima manjim od milimetra (kao što smo spomenuli, danas je ta udaljenost smanjena na desetinku milimetra). Stoga su Savas Dimopoulos sa Stanforda, Nima Arkani-Hamed, sada s Harvarda, i Gia Dvali sa Sveučilišta u New Yorku, predložili zaključak da bi u scenariju opnosvijeta dodatne dimenzije mogle biti dugačke čak i do milimetra a mi ih ipak još ne bismo otkrili. Ta radikalna sugestija nadahnula je mnoge skupine eksperimentatora da započnu proučavanje gravitacije na submilimetarskim udaljenostima, u nadi da će pronaći odstupanja od zakona obratnog kvadrata; zasad nisu pronađena, na udaljenostima većim od desetinke milimetra. Dakle, čak i uz današnje visokotehnološke eksperimente s gravitacijom, ako živimo unutar troopne, dodatne dimenzije mogle bi biti velike čak i desetinku milimetra a da mi to ne znamo. To je jedna od najdojmljivijih spoznaja posljednjeg desetljeća. Uz pomoć triju negravitacijskih sila možemo dosegnuti milijardinku mijardinke (IO 18 ) metra i nismo pronašli nikakav dokaz dodatnih dimenzija. No u scenariju opnosvijeta, negravitacijske sile nemoćne su u potrazi za dodatnim dimenzijama jer su uhvaćene u samoj opni. Samo gravitacija može ponuditi uvid u prirodu dodatnih dimenzija, i s obzirom na današnju situaciju, dodatne dimenzije možda su debele poput ljudske kose, a ipak posve nevidljive našim najmodernijim instrumentima. Upravo sada, pokraj vas, pokraj mene i pokraj svih nas možda postoji druga prostorna dimenzija - dimenzija onkraj lijevo/desno, natrag/naprijed i gore/dolje, dimenzija koja je uvijena ali ipak dovoljno velika da proguta nešto što je debelo poput ove stranice - a ona je i dalje izvan našeg dosega.*
Velike d o d a t n e d i m e n z i j e i velike s t r u n e Zarobivši tri od četiri sile, scenarij opnosvijeta znatno ublažava ograničenja veličine dodatnih dimenzija dobivena eksperimentima, ali taj pristup ne omogućuje samo njihov „rast". Oslanjajući se na VVittenove spoznaje, kao i Joea Lykkena, Constantina Bachasa i drugih, Ignatios Antoniadis, zajedno s Arkani-Hamedom, Dimopoulosom, i Dvalijem, zaključili su da u scenariju opnosvijeta čak i nepobuđene, niskoenergetske strune mogu biti mnogo veće nego što se prije mislilo. Zapravo, te svije skale veličina - veličina dodatnih dimenzija i veličina struna blisko su povezane. Prisjetimo se iz prethodnog poglavlja da je osnovna veličina strune određena zahtjevom da vibracijski obrazac gravitona prenosi gravitacijsku silu opažene jakosti. Zbog male snage gravitacije stru* Lisa Randall s H a r v a r d a i Raman S u n d r u m sa Sveučilišta John Hopkins čak su iznijeli hipotezu da i gravitacija može biti zarobljena, ne ljepljivom opnom nego d o d a t n i m dimenzijama koje su zakrivljene na odgovarajući način, što bi još u većoj mjeri ublažilo ograničenja njihove veličine. 362
S V E M I R NA O P N I
na mora biti vrlo kratka, oko Planckove duljine (IO-33 centimetara). No, taj zaključak u velikoj mjeri ovisi o veličini dodatnih dimenzija. Razlog tome je to što u teoriji struna/M-teoriji jakost gravitacijske sile koju opažamo u naše tri prostorne dimenzije predstavlja međuigru dvaju faktora. Prvi faktor je svojstvena, temeljna snaga gravitacijske sile. Drugi faktor je veličina dodatnih dimenzija. Sto su dodatne dimenzije veće, to se više gravitacija prelijeva u njih i njezina snaga bit će tim manja u poznatim nam dimenzijama. Kao što veće slavine uzrokuju veći pad tlaka jer voda ima više prostora da se raspodijeli, tako i veće dodatne dimenzije daju slabiju gravitaciju jer joj daju više prostora za širenje. U prvotnim proračunima kojima se odredilo duljinu strune pretpostavljalo se da su dodatne dimenzije tako sićušne, usporedive s Planckovom duljinom, da se gravitacija uopće ne bi mogla prelijevati u njih. Po toj pretpostavci, gravitacija se pokazuje tako slabom zato što jest slaba. Ali sada, ako radimo u scenariju opnosvijeta i dopuštamo da dodatne dimenzije budu mnogo veće nego što se prije smatralo, opažena slabost gravitacijske sile više ne znači da je ona slaba u svojoj biti. Umjesto toga, gravitacija bi bila razmjerno jaka sila koja se doima slabom samo zato što razmjerno velike dodatne dimenzije, poput velikih slavina, razrjeđuju njezinu prvotnu snagu. Prema toj logici, ako je gravitacija mnogo jača nego što se prije mislilo, i strune su možda mnogo dulje nego što se nekoć mislilo. Na pitanje koliko su točno dugačke još nema jedinstvenog i jasnog odgovora. U novoosvojenoj slobodi variranja veličine struna i veličine dodatnih dimenzija u mnogo širem rasponu nego što se prije pretpostavljalo, postoji velik broj mogućnosti. Dimopoulos i njegovi suradnici ustvrdili su da postojeći rezultati eksperimenata, i u fizici čestica i u astrofizici, pokazuju da nepobuđene strune mogu biti veće od oko milijardinke milijardinke metra (10 18 metara). Premda je to još vrlo maleno prema svakodnevnim mjerilima, to je oko stotinu milijuna milijardi (IO17) puta dulje od Planckove duljine - gotovo stotinu milijuna milijardi puta dulje nego što se prije mislilo. Kao što ćemo uskoro vidjeti, takvu duljinu već bi mogli dosegnuti akceleratori čestica nove generacije.
Teorija s t r u n a na k u š n j i e k s p e r i m e n a t a ? Mogućnost da živimo unutar velike troopne upravo je to: mogućnost. Isto tako, mogućnost u scenariju opnosvijeta da dodatne dimenzije b u d u mnogo veće nego što se prije mislilo - i s tim povezana mogućnost da i strune budu mnogo veće nego što se prije mislio - također su upravo to: mogućnosti. Ali to su neizmjerno uzbudljive mogućnosti. Doduše, čak i ako je scenarij opnosvijeta točan, dodatne dimenzije i veličina struna ipak bi mogle biti plankovske. 363
TKIVO
SVEMIRA
No mogućnost u teoriji struna/M-teoriji da strune i dodatne dimenzije b u d u mnogo veće - da b u d u tik izvan dometa današnje tehnologije - naprosto je fantastična. Ona znači da postoji barem nekakva vjerojatnost da će teorija struna već za nekoliko godina doći u doticaj s eksperimentalnom fizikom i postati empirijska znanost. Kolika je ta vjerojatnost? Ne znam, a ne zna ni nitko drugi. Moja intuicija govori mi da to nije vjerojatno, ali moja intuicija oblikovana je u petnaest godina rada u konvencionalnom okviru struna Planckove duljine i dodatnih dimenzija Planckove veličine. Možda sam već postao staromodan. Srećom, to pitanje razriješit će se bez obzira na moju ili vašu intuiciju. Ako su strune velike, implikacije eksperimenata koji slijede bit će spektakularne. U sljedećem poglavlju izložit ćemo raznolike eksperimente kojima će se, između ostaloga, provjeriti mogućnosti razmjerno velikih struna i velikih dodatnih dimenzija, pa ću vam sada samo pobuditi apetit. Ako su strune dugačke čak milijardinku milijardinke (10-18) metra, čestice koje odgovaraju višim harmonijskim vibracijama na slici 12.4 neće imati golemu masu, veću od Planckove mase, kao u standardnom scenariju. Umjesto toga, njihova masa bit će samo tisuću do nekoliko tisuća puta veća od protonove, a to je dovoljno malo da bi bilo u dosegu Large Hadron Collidera koji se sada gradi u CERN-u. Ako se vibracije tih struna otkriju u visokoenergetskim sudarima, detektori akceleratora zasvijetlit će poput kristalne kugle na Times Squareu na Silvestrovo. Nastalo bi mnoštvo još neviđenih čestica i njihove mase bile bi međusobno povezane otprilike kao što su različiti harmonici povezani na violini. Dobiveni podaci nosili bi potpis teorije struna, s ponosom koji bi impresionirao i Andyja VVarhola. To ne bi promaklo istraživačima, čak i kad bi zaboravili naočale kod kuće. Štoviše, u scenariju opnosvijeta, visokoenergetski sudari mogli bi proizvesti - pazite sad - minijaturne crne rupe. Premda obično shvaćamo crne rupe kao divovske strukture u dubokom svemiru, od ranih dana opće relativnosti poznato je da biste sićušnu crnu rupu stvorili kad biste uspjeli zbiti dovoljno materije na dlanu ruke. To se ne događa zato što nitko, pa i nijedan mehanički uređaj, ni izdaleka nema takav stisak da stvori dovoljnu silu sabijanja. Zbog toga, jedini prihvaćeni mehanizam nastanka crne rupe je gravitacijska sila vrlo masivne zvijezde, sila koja na kraju svladava pritisak procesa nuklearne fuzije u zvijezdi i stoga se zvijezda uruši sama u sebe. No ako je jakost gravitacijske sile u malenih razmjerima daleko veća nego što se prije mislilo, sićušne crne rupe mogle bi nastati znatno manjom silom sabijanja nego što se prije vjerovalo. Proračuni pokazuju da bi Large Hadron Collider mogao imati upravo dovoljno snagu stiska da stvori obilje mikroskopskih crnih rupa u visokoenergetskim sudarima protona. 27 Pomislite kako 364
S V E M I R NA O P N I
bi to bilo čudesno. Large Hadron Collider mogao bi biti tvornica mikroskopskih crnih rupa! One bi bile tako malene i tako bi kratko trajale da ne bi bile ni najmanja prijetnja za nas (prije mnogo godina Stephen Havvking pokazao je da se sve crne rupe dezintegriraju kvantnim procesima - velike vrlo polagano, a male vrlo brzo), ali njihova proizvodnja potvrdila bi neke od najegzotičnijih ideja koje su ikada ikome pale na pamet.
Kozmologija opnosvijeta Glavni cilj sadašnjih istraživanja, za kojim teže znanstvenici diljem svijeta (uključujući i mene) jest formulirati kozmološku teoriju koja sadrži nove spoznaje teorije struna/ M-teorije. Razlog je jasan: ne samo da se kozmologija bavi pitanjima od kojih zastaje dah, i ne samo da smo shvatili da su neki aspekti svakodnevnog iskustva - poput strijele vremena - povezani s okolnostima pri rođenju svemira, nego kozmologija nudi teoretičaru ono što je New York ponudio Sinatri: mjesto za dokazivanje kakvom nema premca. Ako se teorija održi u ekstremnim uvjetima kakvi su vladali na samom početku svemira, održat će se svugdje. Danas je kozmologija prema teoriji struna/M-teoriji još u procesu razvoja, pri čemu istraživači idu u dva glavna smjera. Prema prvom i običnijem pristupu, kao što je inflacija ponudila kratak, ali važan pristupni put ka standardnoj teoriji velikog praska, tako je teorija struna/M-teorija utrla stariji, a možda i još važniji put ka inflaciji. Vizija kojoj se teži raspršila bi mutni kružić kojim smo označili svoje neznanje o najranijim trenucima svemira, a nakon toga bi se kozmološka drama odvijala prema itekako uspješnom scenariju inflacijske teorije koju smo izložili u prethodnim poglavljima. Iako je postignut napredak u vezi s pojedinostima koje zahtijeva ta vizija (npr. pokušaj razumijevanja zašto su samo tri prostorne dimenzije svemira bile podvrgnute ekspanziji, kao i razvoj matematičkih metoda koje bi se mogle pokazati relevantnima za analiziranje besprostornog/bezvremenog područja koje je prethodilo inflaciji), „eureka"-trenuci još se očekuju. Prevladavajuća intuicija je da, iako se prema inflacijskoj kozmologiji zamišlja da je opazivi svemir bio sve manji u sve ranijim trenucima - te stoga i sve vrući, gušći i energetičniji - teorija struna/M-teorija kroti to n e o b u z d a n o (rečeno žargonom fizike, „singularno") ponašanje uvođenjem minimalne veličine (u našoj raspravi na str. 319-320) ispod koje postoje relevantne nove i ne tako singularne fizikalne veličine. Ta logika je u srži uspješnog spajanja opće relativnosti i kvantne mehanike u teoriji struna/M-teoriji, i mnogi istraživači očekuju da ćemo ubrzo odrediti kako primijeniti istu logiku u kontekstu kozmologije. No, 365
TKIVO
SVEMIRA
mutni kružić još je mutan i možemo samo nagađati kada ćemo ga pojasniti. U drugom pristupu primjenjuje se scenarij opnosvijeta, a njegova najradikalnija inkarnacija postavlja posve nov kozmološki okvir. Daleko je od jasnoga hoće li taj pristup izdržati p o m n u matematičku analizu, ali on je dobar primjer toga kako napredak fundamentalne teorije može naznačiti nove putove kroz već utaban teritorij. Nazva se cikličkim modelom.
Ciklička kozmologija Sa stajališta vremena, svakodnevno iskustvo suočava se s dvjema vrstama pojava: onima koje imaju jasno označen početak, sredinu i svršetak (ova knjiga, bejzbolska utakmica, ljudski život) i onima koje su ciklične, naime događaju se uvijek iznova (izmjena godišnjih doba, izlazak i zalazak sunca, vjenčanja Larryja Kinga). Naravno, kad pobliže pogledamo, vidimo i da ciklične pojave imaju početak i svršetak jer ciklusi općenito ne traju zauvijek. Sunce izlazi i zalazi - to jest, Zemlja se vrti oko svoje osi i okreće oko Sunca - svakog dana već oko pet milijardi godina. No prije toga postojalo je vrijeme u kojem su se Sunce i Sunčev sustav tek trebali formirati. A jednoga dana, za nekih pet milijardi godina, Sunce će se pretvoriti u crvenog diva, proždrijeti unutarnje planete, uključujući i Zemlju, i više neće postojati ni pojam izlaska i zalaska sunca, barem ne ovdje. No, to su moderne znanstvene spoznaje. U antičkom svijetu, ciklične pojave doimale su se vječno cikličnima. Mnogi su smatrali da su ciklične pojave, koje idu svojim tijekom i stalno se vraćaju kako bi iznova počele, zapravo primarne pojave. Ciklusi dana i godišnjih doba određivali su ritam rada i života, pa nije čudo da se u nekim od najstarijih zabilježenih kozmologija zamišljalo da je razvoj svijeta cikličan proces. Umjesto da uspostavi početak, sredinu i svršetak, ciklička kozmologija kazuje da se svijet mijenja u vremenu otprilike kao što mjesec prolazi kroz mijene: nakon što prođe kroz cijeli ciklus, stvore se uvjeti da sve započne ispočetka i da krene još jedan ciklus. Od otkrića opće relativnosti predloženo je nekoliko cikličkih kozmoloških modela; najpoznatiji je onaj koji je 1930-ih razvio Richard Tolman s Kalifornijskog instituta za tehnologiju. Tolman je iznio hipotezu da bi se opaženo širenje prostora moglo usporiti, jednoga dana i zaustaviti, nakon čega bi uslijedilo razdoblje sažimanja, tijekom kojega bi se svemir smanjivao. No umjesto da dosegne vatreno finale u kojem bi se urušio u samoga sebe i završio svoje postojanje, svemir bi mogao, mislio je Tolman, izvesti „odbijanac": smanjio bi se na neku malenu veličinu i potom „odskočio", započeo nov ciklus širenja nakon kojeg bi uslijedilo sažimanje. Svemir koji bi 366
S V E M I R NA O P N I
vječno ponavljao taj ciklus - širenje, sažimanje, odbijanje, ponovno širenje - elegantno bi izbjegao teška pitanja o iskonu: u takvom scenariju i sam pojam iskona bio bi neprimjenjiv, jer bi svemir uvijek bio i uvijek će biti. No Tolman je shvatio da, osvrnemo li se iz današnjeg vremena, možda su se ciklusi ponavljali neko vrijeme, ali ne oduvijek. Razlog tome je ovaj: prema drugom zakonu termodinamike, tijekom svakog ciklusa entropija bi u prosjeku rasla. 28 A prema općoj teoriji relativnosti, količina entropije na početku svakog novog ciklusa određuje koliko će taj ciklus trajati. Više entropije znači dulje razdoblje širenja prije nego se ekspanzija zaustavi i prevlada urušavanje. Svaki sljedeći ciklus stoga će trajati mnogo dulje od prethodnoga; drukčije rečeno, svi prethodni ciklusi, gledano unatrag u vrijeme, bili su sve kraći. Kad se to matematički analizira, sve kraći prethodni ciklusi znače da se nisu mogli odvijati oduvijek. Čak i u Tolmanovom cikličkom okviru, svemir bi imao početak. Tolmanova hipoteza implicirala je sferični svemir, koji je u m e đ u v r e m e n u odbačen zbog rezultata opažanja. No u okviru teorije struna/M-teorije razvijena je radikalno nova inkarnacija cikličke kozmologije, koja uključuje ravni svemir. Ta zamisao potječe od Paula Steinhardta i njegova suradnika Neila Turoka s Cambridgea (oslanjali su se na rezultate dobivene u suradnji s Burtom Ovrutom, Nathanom Seibergom i Justinom Khouryjem) i u njoj se predlaže
Slika 13.7 Dvije troopne razdvojene uskim međuprostorom. 367
TKIVO
SVEMIRA
nov mehanizam kozmičke evolucije. 29 Ukratko, iznijeli su hipotezu da živimo u troopni koja se svakih nekoliko bilijuna godina sudari s drugom, obližnjom, paralelnom troopnom. A „prasak" tog sudara otpočinje svaki novi kozmološki ciklus. Osnovni misaoni sklop te hipoteze ilustriran je na slici 13.7, a prije nekoliko godina predložili su ga Horava i VVitten u nekozmološkom kontekstu. Horava i VVitten pokušali su dopuniti VVittenovo predloženo jedinstvo svih pet teorija struna i otkrili su da, kad bi jedna od sedam dodatnih dimenzija u M-teoriji imala vrlo jednostavan oblik - ne krug, kao na slici 12.7, nego kratak odsječak pravca, kao na slici 13.7 - i bila ograničena takozvanim „opnama kraja svijeta" pričvršćenim p o p u t polica, onda bi se moglo uspostaviti izravnu povezanost između heterotičke-E teorije struna i svih ostalih. Kako su točno uspostavili tu povezanost nije ni lako razumljivo ni bitno (ako vas zanima, zavirite npr. u The Elegant Universe, 12. poglavlje); ovdje je važno da je to polazište koje se prirodno pojavljuje iz same teorije. Steinhardt i Turok pretvorili su ga u svoju kozmološku hipotezu. Konkretnije govoreći, Steinhardt i Turok zamislili su da svaka opna na slici 13.7 ima tri prostorne dimenzije, a odsječak pravca između njih daje četvrtu prostornu dimenziju. Preostalih šest prostornih dimenzija uvijene su u Calabi-Yaouovom prostoru (nisu prikazane na slici) koji ima odgovarajući oblik da bi se vibracijskim obrascima struna moglo objasniti svojstva poznatih čestica.30 Svemir kojega smo izravno svjesni odgovara jednoj od tih troopni; ako hoćete, možete drugu troopnu smatrati drugim svemirom, čiji bi stanovnici, ako ih ima, također bili svjesni samo triju prostornih dimenzija, uz pretpostavku da njihova tehnologija izvođenja eksperimenata i znanost nisu znatno nadmašili našu. Dakle, u tom sklopu, druga troopna - drugi svemir - naš je susjed. On lebdi ne dalje od djelića milimetra od nas (ta udaljenost je u četvrtoj prostornoj dimenziji, kao na slici 13.7), ali budući da je naša troopna tako ljepljiva, a gravitacija kojoj smo podvrgnuti tako slaba, n e m a m o izravnih dokaza o njegovu postojanju, niti njegovi hipotetični stanovnici imaju dokaza o našem. Međutim, prema modelu cikličke kozmologije Steinhardta i Turoka, nije oduvijek bilo niti će zauvijek biti kao što je prikazano na slici 13.7. Umjesto toga, prema njihovoj hipotezi se dvije troopne međusobno privlače - gotovo kao da ih povezuje sićušna gumena vrpca - a to znači da jedna upravlja kozmološkom evolucijom druge: opne su u beskonačnom ciklusu sudaranja, odbijanja i ponovnog sudaranja, vječno obnavljajući svoje trodimenzionalne svjetove u širenju. Da bismo vidjeli kako to izgleda, pogledajmo sliku 13.8, koja ilustrira jedan puni ciklus, korak po korak. Na prvom stupnju dvije troopne upravo su se približile i sudarile 368
SVEMIR NA OPNI
Slika 13.8 Stupnjevi u kozmološkom modelu cikličnog opnosvijeta.
te se sada odbijaju. Golema energija sraza uvodi znatnu količinu zračenja visoke temperature i materije u obje odbijajuće troopne i što je ključno - Steinhardt i Turok tvrde da detaljna svojstva te materije i zračenja imaju gotovo identičan profil onome u inflacijskom modelu. Premda tu još ima spornih pitanja, Steinhardt i Turok kažu da sudar dviju troopni rezultira fizikalnim uvjetima koji su ekstremno bliski onima nakon praska inflacijske ekspanzije u konvencionalnijem pristupu koji smo izložili u 10. poglavlju. Stoga ne iznenađuje da su za hipotetičnog promatrača unutar naše troopne sljedećih nekoliko stupnjeva u cikličkom kozmološkom modelu u biti jednaki onima u standardnom pristupu, ilustriranom na slici 9.2 (pri čemu se ta slika sada tumači kao prikaz evolucije na jednoj od troopna). Naime, dok se naša troopna odvaja nakon sudara, ona se širi i hladi, i kozmičke strukture poput zvijezda i galaksija zgušnjavaju se iz primordijalne plazme, što se vidi na drugom stupnju. A tada, nadahnuti novijim promatranjima supernova o kojima smo govorili u 10. poglavlju, Steinhardt i Turok složili su svoj model tako da nakon oko 7 milijardi godina u ciklusu - treći stupanj - energija u običnoj materiji i zračenju dovoljno se razrijedi širenjem opne da komponenta tamne 369
TKIVO
SVEMIRA
energije prevladava i svojim negativnim pritiskom započinje eru ubrzanog širenja. (Za to je potrebno arbitrarno uštimati pojedinosti, ali omogućuje da se model uskladi s opažanjima, pa je zato dobro motivirano, kako tvrde zastupnici cikličkog modela.) Nakon još 7 milijardi godina, mi ljudi nalazimo se na Zemlji, barem u ovom sadašnjem ciklusu, i doživljavamo početak ubrzane faze. A potom će proći oko bilijun godina u kojima se neće mnogo novoga dogoditi osim daljnje ubrzane ekspanzije naše troopne. Za to vrijeme će se naš trodimenzionalni prostor proširiti za tako golem faktor da će se materija i zračenje razrijediti gotovo do ništavila i opnosvijet će biti gotovo posve prazan i posve jednolik: četvrti stupanj. Dotad će naša troopna već dovršiti svoje udaljavanje od početnog sraza i početi se iznova približavati drugoj troopni. Kako se b u d e m o približavali još jednom sudaru, kvantno podrhtavanje struna pričvršćenih za našu opnu ispunjavat će njezinu jednoliku prazninu slabašnim mreškanjem: peti stupanj. Kako b u d e m o dalje ubrzavali, mreškanje će jačati, a tada, u kataklizmičkom srazu udarit ćemo u drugu troopnu, odbiti se od nje i ciklus će iznova početi. Kvantno mreškanje urezat će neznatne nehomogenosti u zračenje i materiju nastale u srazu i, uglavnom kao i u inflacijskom scenariju, ta odstupanja od savršene jednolikosti prerast će u nakupine od kojih će na kraju nastati zvijezde i galaksije. To su glavni stupnjevi cikličkog modela (od milja nazvanog veliki pljesak). Njegova premisa - opnosvjetovi u srazu - znatno je drukčija od premise uspješne inflacijske teorije, ali ta dva pristupa imaju i dodirnih točaka. Bitna sličnost je u tome što se oba oslanjaju na kvantne drhtaje, koji stvaraju početnu nejednolikost. Zapravo, Steinhardt i Turok tvrde da su jednadžbe koje upravljaju kvantnim mreškanjem gotovo identične onima u inflacijskoj slici, pa su njima izazvane nejednolikosti prema predviđanjima obiju teorija također gotovo identične. 31 Štoviše, iako u cikličnom modelu nema inflacijskog praska, tu je razdoblje od bilijun godina (koje počinje u trećem stupnju) blaže ubrzane ekspanzije. No to je tek pitanje žurbe nasuprot strpljenju; ono što inflacijski model postiže bljeskom munje, ciklički model postiže gotovo u cijeloj vječnosti. Budući da sraz u cikličkom modelu nije početak svemira, ima vremena za polagano razrješavanje kozmoloških pitanja (kao što su problem izravnanosti i obzora) tijekom posljednjih bilijun godina svakog prethodnog ciklusa. Eoni blagog ali postojano ubrzavajućeg širenja krajem svakog ciklusa lijepo izravnaju našu troopnu i, osim sićušnih ali važnih kvantnih fluktuacija učine je posve jednolikom. I tako dugačak, posljednji stadij svakog ciklusa, nakon kojega slijedi pljesak na početku sljedećeg ciklusa, daje okolinu koja je vrlo slična onoj nastaloj u kratkom izljevu širenja u inflacijskoj teoriji.
370
S V E M I R NA O P N I
Kratka ocjena Na sadašnjem stupnju razvoja, i inflacijski i ciklički model n u d e kozmološki okvir koji pruža nove spoznaje, ali ni jedan ni drugi nisu potpuna teorija. Neznanje o uvjetima koji su prevladavali u prvim trenucima svemira prisiljava zastupnike inflacijske kozmologije da naprosto pretpostave, bez teorijskog opravdanja, da su se pojavili uvjeti potrebni za započinjanje inflacije. Ako jesu, ta teorija razrješava brojne kozmološke zagonetke i pokreće strijelu vremena. No ti uspjesi ovise o tome je li se inflacija uopće dogodila. Štoviše, inflacijska kozmologija nije uklopljena u teoriju struna i stoga još nije dio konzistentne fuzije kvantne mehanike i opće relativnosti. Ciklički model ima i svoje osobite nedostatke. Kao i u Tolmanovom modelu, zbog nagomilavanja entropije (a i zbog kvantne mehanike 3 2 ) postaje jasno da se ciklusi ne bi mogli odvijati zauvijek. Naprotiv, ciklusi su otpočeli u nekom egzaktnom trenutku u prošlosti i stoga, kao i u inflacijskoj teoriji, potrebno nam je objašnjenje kako je otpočeo prvi ciklus. Ako ciklički model ponudi to objašnjenje, razriješit će, opet kao i inflacijski model, ključne kozmološke probleme i usmjeriti strijelu vremena od svakog niskoentropijskog pljeska prema sljedećim stupnjevima sa slike 13.8. No danas se smatra da ciklični model ne nudi objašnjenje zašto se svemir nalazi upravo u potrebnoj konfiguraciji. Na primjer, zašto se šest dimenzija uvilo u odredeni Calabi-Yauov oblik dok je jedna dimenzija poslušno poprimila oblik prostornog odsječka koji odvaja dvije troopne? Kako to da se dvije troopne postave tako besprijekorno i privlače se u p r a v o onom silom koja je potrebna da se stupnjevi sa slike 13.8 smjenjuju kako smo opisali? I, a to je od kritične važnosti, što se točno događa kada se dvije troopne sudare u verziji velikog praska prema cikličkom modelu? U vezi s posljednjim pitanjem ima razloga za nadu da je pljesak cikličkog modela manje problematičan od singularnosti u nultom trenutku, s kojom se mora nositi inflacijska kozmologija. Umjesto da sav prostor bude beskrajno zbijen, prema cikličkoj hipotezi se sažme samo jedna dimenzija, ona između opna; same opne u svakom ciklusu dožive opću ekspanziju, a ne sažimanje. A to, kako tvrde Steinhardt, Turok i njihovi suradnici, implicira konačne temperature i konačne gustoće na samim opnama. No to je u velikoj mjeri nesiguran zaključak jer zasad nitko nije uspio svladati jednadžbe i dokučiti što bi se točno dogodilo kad bi se opne sudarile. Zapravo, dosadašnje analize upućuju na to da pljesak ima isti problem koji muči inflacijsku teoriju u nultom trenutku: matematika se urušava. Stoga kozmologija još očekuje strogo razrješenje svoga početka u singularnosti - bez obzira na to je li to istinski početak svemira ili početak našeg trenutnog ciklusa. 371
TKIVO
SVEMIRA
Najuvjerljivija značajka cikličkog modela je način na koji uključuje tamnu energiju i opaženo ubrzano širenje. Kad je 1998. otkriveno da se svemir ubrzano širi, to je prilično iznenadilo većinu fizičara i astronoma. Premda se može uklopiti u inflacijsku kozmološku sliku pretpostavkom da svemir sadrži upravo odgovarajuću količinu tamne energije, ubrzano širenje doima se poput nepotrebnog dodatka. Suprotno tome, u cikličkom modelu tamna energija ima prirodnu i presudnu ulogu. Razdoblje od bilijun godina polagane, ali postojano ubrzane ekspanzije nužno je da bi se „ploča izbrisala", da bi se opazivi svemir razrijedio gotovo do ništavila i pripremili uvjeti za sljedeći ciklus. S toga gledišta, i inflacijski i ciklički model oslanjaju se na ubrzanu ekspanziju - inflacijski model u samom početku, a ciklički model na završnom stupnju, ali samo potonji ima izravnu empirijsku potporu. (Prisjetimo se da prema cikličkom modelu upravo ulazimo u fazu ubrzanog širenja koje će potrajati bilijun godina, a takvo širenje nedavno je opaženo.) To je kvačica u stupcu cikličkog modela, ali to znači i da će pobijediti inflacijski model ako buduća opažanja ne potvrde ubrzano širenje, a ciklički model neće opstati (premda će se tada iznova pojaviti problem nedostajućih 70 posto energije u proračunu svemira).
Nove vizije prostorvremena Scenarij opnosvijeta i ciklički kozmološki model koji je njime nadahnut u viskom su stupnju spekulativni. Ovdje sam ih izložio ne zbog toga što bih bio siguran da su ispravni nego zato što želim ilustrirati uzbudljive, nove načine razmišljanja o svemiru u kojem živimo i o njegovoj evoluciji, koje je omogućila teorija struna/Mteorija. Ako živimo unutar troopne, stoljećima staro pitanje o supstancijalnosti trodimenzionalnog prostora dobilo bi svoj najjasniji odgovor: prostor bi bio opna i stoga bi nedvojbeno bio nešto. Možda je bi bio ništa osobito, jer bi postojale i mnoge druge opne, različitih dimenzija, koje lebde u višedimenzionalnom prostranstvu M-teorije. A ako kozmološku evoluciju na našoj troopni pokreću ciklični srazovi s obližnjom opnom, vrijeme kakvo poznajemo obuhvaćalo bi samo jedan od mnogih ciklusa svemira, pri čemu bi jedan veliki prasak slijedio drugi, pa treći... Po mom mišljenju, ta vizija uzbuđuje i čini nas poniznima. Prostor i vrijeme možda su mnogo više nego što smo ikad očekivali; ako jesu, ono što shvaćamo kao „sve" možda je tek malen dio daleko bogatije stvarnosti.
372
V STVARNOST I MAŠTA
373
i'
374
14. NEBO
I
ZEMLJA
EKSPERIMENTIRANJE S PROSTOROM I VREMENOM
alek smo put prešli otkad je Empedoklo iz Agrigenta objasnio svemir pojmovima zemlje, zraka, vatre i vode. Velik dio našeg napretka, od Nevvtona do revolucionarnih otkrića dvadesetog stoljeća, ostvaren je na spektakularan način, eksperimentalnom potvrdom detaljnih i preciznih teoretskih predviđanja. No, od sredine 1980-ih postali smo žrtve vlastitog uspjeha. Naša neprestana potreba za daljnjim širenjem granica razumijevanja odvela je naše teorije izvan dosega naše postojeće tehnologije. No ipak, uz dovoljno upornosti i sreće, mnoge napredne ideje bit će testirane sljedećih nekoliko desetljeća. Kao što ćemo vidjeti u ovom poglavlju, eksperimenti koji su u planu, ili se već odvijaju, imaju potencijal da nam pruže značajne uvide u postojanje dodatnih dimenzija, sastav tamne tvari i tamne energije, izvorište mase i Higgsov ocean, aspekte kozmologije ranog svemira, važnost supersimetrije, a možda i u istinitost same teorije struna. I tako, uz malo više sreće, neke maštovite i inovativne ideje povezane s ujedinjenjem, prirodom vremena i prostora te našim kozmičkim začecima možda će napokon biti testirane.
375
TKIVO
SVEMIRA
Einstein u povlačenju U svojem desetogodišnjem radu na formulaciji opće teorije relativnosti, Einstein je tražio nadahnuće u raznim izvorima. Najutjecajniji od svih bili su uvidi u matematiku zakrivljenih oblika koju su u devetnaestom stoljeću razvili matematički veleumovi poput Carla Friedricha Gaussa, Janosa Bolyaija, Nikolaja Lobačevskog i Georga Bernharda Riemanna. Kao što smo vidjeli u trećem poglavlju, Einsteina su nadahnule i ideje Ernsta Macha. Sjetite se da je Mach zagovarao relacijsko poimanje svemira: za njega je prostor predstavljao jezik za određivanje lokacije jednog objekta u odnosu na drugi, ali sam po sebi nije predstavljao nezavisan entitet. Einstein je u početku gorljivo branio Machovo stajalište, jer ono je bilo najrelativnije stajalište koje neka teorija koja zagovara relativnost uopće može imati. No, kako se Einsteinovo razumijevanje opće relativnosti produbljivalo, shvatio je da se Machove ideje ne mogu u potpunosti uklopiti u njegovu teoriju. Prema općoj teoriji relativnosti, voda u Newtonovom vedru koja se vrti u inače praznom svemiru dobila bi konkavan oblik, a to se protivi Machovoj čistoj relacijskoj perspektivi, jer implicira apsolutan pojam ubrzavanja. No, opća teorija relativnosti ipak sadrži neke aspekte Machovog gledišta, i u sljedećih nekoliko godina, eksperiment vrijedan više od 500 milijuna dolara, koji se razvija više od 40 godina, testirat će jedno od najistaknutijih Machovih poimanja. Zakoni fizike koje je trebalo proučiti poznati su od 1918, kad su austrijski istraživači Joseph Lense i Hans Thirring upotrijebili opću teoriju relativnosti da bi dokazali sljedeće: kao što masivni objekt zakrivljuje prostor i vrijeme poput kugle za kuglanje položene na trampolin, tako rotirajući objekt vuče prostor (i vrijeme) oko sebe, poput kamena koji se okreće uronjen u vedro sirupa. Ta pojava poznata
Slika 14.1 Masivni objekt u vrtnji koji vuče prostor - okvire u slobodnom padu - oko sebe. 376
NEBO I ZEMLJA
je kao povlačenje referentnog okvira i implicira, primjerice, da će astero id koji slobodno pada prema neutronskoj zvijezdi koja brzo rotira ili prema crnoj rupi biti uhvaćen u vrtlogu prostora i okretati se oko crne rupe na svojem putu prema dolje. Učinak se naziva povlačenjem okvira zato što se asteroid sa svojeg stajališta - iz svojeg referentnog okvira - uopće ne okreće. On pada ravno niz prostornu mrežu, ali budući da se svemir vrtloži (vidi sliku 14.1), mreža se iskrivljuje, pa je značenje izraza „ravno dolje" različito od onoga što biste očekivali na temelju udaljene perspektive koja ne opaža vrtloženje. Da bismo uvidjeli vezu s Machom, prisjetimo se verzije povlačenja okvira u kojoj je masivni rotirajući objekt golema, šuplja kugla. Proračuni koje je Einstein izveo 1914. (još i prije nego što je dovršio opću teoriju relativnosti), a koje su 1965. značajno proširili Dieter Brill i Jeffrey Cohen, te napokon 1985. dovršili njemački fizičari Herbert Pfister i K. Braun, pokazali su da bi prostor unutar šuplje kugle bio vučen rotacijskim gibanjem i da bi se počeo vrtložiti. 1 Kad bi nepokretno vedro napunjeno vodom - nepokretno ako se promatra s udaljene točke gledišta - bilo stavljeno u takvu rotirajuću kuglu, proračuni pokazuju da bi prostor koji se vrti djelovao silom na stacionarnu vodu, zbog čega bi se ona podigla uz stjenke vedra i poprimila konkavan oblik. Taj rezultat beskrajno bi usrećio Macha. Iako mu se ne bi svidjela fraza „rotirajući prostor" - jer ona prikazuje prostorvrijeme kao nešto - bio bi jako sretan što bi relativna rotacija između kugle i vedra uzrokovala da voda promijeni oblik. Zapravo, za ljusku koja sadrži dovoljno mase, količinu jednaku onoj koju sadrži cijeli svemir, proračuni pokazuju da uopće nije važno rotira li šuplja kugla oko vedra, ili vedro rotira unutar šuplje kugle. Kao što je rekao Mach, važna je samo relativna rotacija između ta dva tijela. A budući da se proračuni koje sam spomenuo koriste samo općom teorijom relativnosti, to je eksplicitan primjer izrazito mahovskog obilježja Einsteinove teorije. (Ipak, dok bi standardna mahovska logika tvrdila da će voda ostati ravna ako se vedro okreće u beskonačnom, praznom svemiru, opća teorija relativnosti ne slaže se s time. Rezultati do kojih su došli Pfister i Braun pokazuju da bi dovoljno masivna rotirajuća kugla bila u stanju u potpunosti blokirati uobičajeni utjecaj prostora koji se nalazi izvan same kugle.) Godine 1960, Leonard Schiff sa Sveučilišta Stanford i George Pugh iz Američkog ministarstva obrane neovisno jedan o drugome predložili su da se povlačenje okvira koje predviđa opća teorija relativnosti eksperimentalno provjeri uz pomoć rotacijskog gibanja Zemlje. Schiff i Pugh shvatili su da bi, prema nevvtonijanskoj fizici, žiroskop - kotač koji se vrti pričvršćen na osovinu - koji bi lebdio u orbiti visoko iznad površine Zemlje stalno pokazivao u fiksnom, nepromjenjivom smjeru. No, prema općoj teoriji relativnosti, njegova 377
TKIVO
SVEMIRA
osovina lagano bi rotirala zato što Zemlja vuče prostor. Budući da je Zemljina masa zanemariva u usporedbi s hipotetskom šupljom kuglom koju su Pfister i Brovvn upotrijebili u svojem proračunu, stupanj povlačenja okvira koji uzrokuje rotacija Zemlje vrlo je malen. Detaljni proračuni pokazali su da, ako bi osovina žiroskopa bila u početku usmjerena prema izabranoj referentnoj zvijezdi, godinu dana potom prostor koji se polako vrtloži promijenio bi smjer osovine za oko stotisućiti dio stupnja. To je kut koji velika kazaljka na satu prijeđe u dvije milijuntinke sekunde, pa njegova detekcija predstavlja veliki znanstveni, tehnološki i inženjerski izazov. Nakon četiri desetljeća razvoja i gotovo stotinu doktorskih disertacija, tim sa Stanforda koji predvodi Francis Everitt a financira NASA, spreman je za eksperiment. Sljedećih nekoliko godina, njihov satelit Gravity Probe B, koji lebdi u svemiru na 640 km visine i opremljen je četirima najstabilnijim ikad načinjenim žiroskopima, pokušat će izmjeriti povlačenje okvira koje uzrokuje Zemljina rotacija. Ako eksperiment uspije, bit će to jedna od najpreciznijih potvrda opće teorije relativnosti, i osigurat će prvi izravni dokaz mahovskog učinka. 2 Jednako je uzbudljiva mogućnost da eksperimenti zabilježe odstupanje u odnosu na predviđanja opće teorije relativnosti. Takva sitna pukotina u temeljima opće teorije relativnosti možda je upravo ono što nam je potrebno da bismo došli do eksperimentalnog uvida u dosad skrivena obilježja prostorvremena.
H v a t a n j e vala Jedna od temeljnih postavki opće teorije relativnosti jest da masa i energija uzrokuju zakrivljenje tkiva prostorvremena; to smo ilustrirali na slici 3.10 pokazujući zakrivljeni prostor oko Sunca. No, jedno od ograničenja nepomične slike jest to što ona ne prikazuje kako se zakrivljenja u svemiru pokreću s gibanjem mase i energije, ili s nekom promjenom njihove konfiguracije. 3 Opća teorija relativnosti predviđa sljedeće: kao što trampolin poprima fiksni, zakrivljeni oblik ako stojite potpuno mirno, ali pokreće se kada skačete gore-dolje, i prostor može poprimiti fiksni, zakrivljeni oblik ako je materija potpuno mirna, kao što je prikazano na slici 3.10, ali valovi prožimanju njegovo tkivo kad se materija giba amo-tamo. Einstein je to shvatio između 1916. i 1918, kad je upotrijebio svoje nove jednadžbe opće teorije relativnosti da bi pokazao - kao što se električni naboji koji hitaju gore-dolje po anteni stvaraju elektromagnetske valove (tako nastaju radio i TV valovi), materija koja hita amo-tamo stvara gravitacijske valove (kao u slučaju eksplozije supernove). Budući da je gravitacija zakrivljenje, gravitacijski val je val zakrivljenja. Kao što bacanje kamenčića u jezero stvara valove koji se šire prema van, materija koja se okreće oko svoje osi generira prostorne valo378
NEBO I ZEMLJA
Slika 14.2 Gravitacijski valovi su nabori u tkivu prostorvremena.
ve koji se šire prema van. Prema općoj teoriji relativnosti, udaljena eksplozija supernove je poput svemirskog kamenčića ubačenog u jezero prostorvremena, kao što je prikazano na slici 14.2. Slika ističe važno obilježje gravitacijskih valova: za razliku od elektromagnetskih, zvučnih i vodenih valova - valova koji putuju kroz prostor - gravitacijski valovi putuju unutar prostora. Oni su pokretne distorzije u samoj geometriji prostora. Iako su gravitacijski valovi danas prihvaćeno predvidanje opće teorije relativnosti, mnogo godina ta je tema bila obavijena pometnjom i sporovima, djelomično i zbog pretjeranog pristajanja uz mahovsku filozofiju. Kad bi opća teorija relativnosti u potpunosti usvojila Machove ideje, onda bi „geometrija prostora" bila samo prikladan izraz za opis lokacije i gibanja jednog masivnog objekta u odnosu na drugi. Prema takvom načinu razmišljanja, prazan prostor bio bi prazan pojam, pa kako bi se onda moglo govoriti o valovima praznog prostora? Mnogi fizičari pokušali su dokazati da su navodni valovi u prostoru samo pogrešno tumačenje matematike opće teorije relativnosti. No, na kraju, teoretske analize složile su se o ispravnom zaključku: gravitacijski valovi su stvarni, i prostor se može mreškati. Sa svakim sljedećim brijegom i dolom, iskrivljena geometrija gravitacijskog vala rastegnula bi prostor - i sve u njemu - u jednom smjeru, a zatim bi sabila prostor - i sve u njemu - u suprotnom smjeru, kao što je prikazano na prenaglašen način na slici 14.3. U načelu, prolazak gravitacijskog vala mogli biste detektirati tako što biste neprekidno mjerili udaljenosti između više lokacija i otkrili da su se omjeri među tim udaljenostima na trenutak promijenili. Nitko to nije uspio učiniti u praksi, pa nitko nije izravno detektirao gravitacijski val. (Međutim, postoje uvjerljivi neizravni dokazi o postojanju gravitacijskih valova. 4 ) Problem je u tome što 379
TKIVO
SVEMIRA
Slika 14.3 Prolazni gravitacijski val rasteže objekt u jednom ili drugom smjeru (Na ovoj slici, omjer iskrivljenja tipičnog gravitacijskog vala predočen je na prenaglašen način.)
je distorzivni utjecaj gravitacijskog vala u prolazu obično jedva zamjetan. Atomska bomba testirana kod Trinityja 16. srpnja 1945. eksplodirala je snagom jednakom snazi eksplozije 20 000 tona TNT-a i bila je toliko jarka da su svjedoci udaljeni više kilometara morali nositi zaštitu za oči da bi izbjegli ozbiljna oštećenja izazvana elektromagnetskim valovima koje je generirala eksplozija. No, čak i da ste stajali neposredno ispod čeličnog tornja visokog stotinu stopa na koji je bačena bomba, gravitacijski valovi koje je proizvela eksplozija rastegnuli bi vaše tijelo u jednom ili drugom smjeru samo za neznatan djelić promjera atoma. Gravitacijski poremećaji toliko su slabi, a to nam nešto govori i o tehnološkim poteškoćama koje prate pokušaje njihovog detektiranja. (Budući da se gravitacijski val može smatrati i golemim brojem gravitona koji se kreću na koordinirani način - kao što se elektromagnetski val sastoji od golemog broja koordiniranih fotona - to nam pokazuje i koliko je teško detektirati jedan graviton.) Naravno, nismo osobito zainteresirani za detekciju gravitacijskih valova koje proizvodi nuklearno oružje, ali situacija s astrofizičkim izvorima nije mnogo jednostavnija. Sto je astrofizički izvor bliži i što je masivniji, što je gibanje energičnije i snažnije, to ćemo primati snažnije gravitacijske valove. No čak i kad bi se zvijezda na udaljenosti od 10 000 svjetlosnih godina pretvorila u supernovu, dok bi gravitacijski val nastao kao rezultat toga prolazio pokraj Zemlje, štap duljine jedan metar rastegnuo bi se samo za milijuntinku milijardinke centimetra, što je jedva stoti dio atomske jezgre. Zato, ako se u blizini ne dogodi neki neočekivani astrofizički događaj zaista kataklizmičkih razmjera, detekcija gravitacijskog vala zahtijevat će uređaj koji je u stanju registrirati izuzetno male promjene u duljini. Znanstvenici koji su dizajnirali i izgradili opservatorij Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory (LIGO), kojim zajedno upravljaju MIT i Caltech (tehnološki instituti Kalifornije i Massachusettsa), a financira ga Nacionalna znanstvena fondacija, prihvatili su se tog izazova. LIGO je impresivan, a njegova očekivana 380
N E B O I ZEMLJA
osjetljivost je zapanjujuća. Sastoji se od dvije šuplje cijevi, od kojih je svaka duga četiri kilometra i široka nešto više od metra, a koje su postavljene u obliku divovskog slova L. Laserska svjetlost koja istovremeno prolazi kroz vakuumske tunele unutar svake cijevi, a koju odražavaju visoko ispolirana ogledala, koristi se za mjerenje relativne duljine obje cijevi s fantastičnom preciznošću. Ideja je sljedeća: ako se pojavi gravitacijski val, on će rastegnuti jednu cijev u odnosu na drugu, i ako to rastezanje bude dovoljno veliko, znanstvenici bi ga trebali detektirati. Cijevi su duge zato što je rastezanje i zbijanje koje izaziva gravitacijski val kumulativno. Ako bi gravitacijski val rastegnuo nešto što je dugačko četiri metra za, recimo, IO"20 metara, nešto što je dugačko četiri kilometra rastegnuo bi za tisuću puta veću duljinu, 10~17 metara. Stoga, što je dulja cijev koja se promatra, lakše je primijetiti promjenu u njezinoj duljini. Da bi to iskoristili, voditelji LIGO eksperimenta usmjeravaju laserske zrake kako bi se odbijale naprijed-natrag između ogledala na suprotnim stranama cijevi više od stotinu puta u svakom pokušaju, što u k u p n u duljinu koja se motri povećava na oko 800 km po zraci. Uz pomoć tako lukavog trika i inženjerske vještine, LIGO bi trebao biti u stanju detektirati svaku promjenu u duljini cijevi koja je veća od bilijuntinke promjera ljudske vlasi - jedne stomilijuntinke promjera atoma. E, da - zapravo postoje dva takva uređaja u obliku slova L. Jedan je u Livingstonu, Louisiana, a drugi je udaljen oko 3200 kilometara i nalazi se u Hanfordu, VVashington. Ako se gravitacijski val iz neke udaljene astrofizičke katastrofe dokotrlja do Zemlje, oba detektora trebala bi ga zabilježiti na identičan način, tako da se svaki val koji uhvati jedan eksperiment mora pokazati i na drugome. To je veoma važna provjera dosljednosti, jer iako su poduzete sve mjere zaštite detektora, smetnje iz svakodnevnog života (tutnjava kamiona u prolazu, struganje motorne pile, udar srušenog drveta i tako dalje) mogu se prerušiti u gravitacijske valove. Usklađenost između udaljenih detektora potrebna je kako bi se isključili ti lažni rezultati. Istraživači su također pažljivo izračunali i frekvencije gravitacijskih valova - broj bregova i dolova koji bi trebali proći kroz detektor svake sekunde - koje će, po njihovim predviđanjima, izazvati razni astrofizički fenomeni, poput eksplozije supernove, rotacije nesferičnih neutronskih zvijezda i sudara crnih rupa. Bez tih informacija voditelji eksperimenta tražili bi iglu u plastu sijena; zahvaljujući njima, mogu fokusirati detektore na jasno definiranu valnu duljinu frekvencija koje ih zanimaju. Zanimljivo je da proračuni otkrivaju kako bi neke frekvencije gravitacijskih valova trebale biti u rasponu od nekoliko tisuća titraja u sekundi; da je riječ o zvučnim valovima, bili bi unutar raspona čujnosti ljudskih bića. Stapanje 381
TKIVO
SVEMIRA
neutronskih zvijezda zvučalo bi poput cvrkuta čiji ton naglo raste, dok bi sudar crnih rupa zvučao poput glasanja vrapca koji je dobio snažan udarac u prsa. Kroz tkivo prostorvremena oscilira prava kakofonija gravitacijskih valova, poput džungle, i ako sve bude po planu, LIGO će biti prvi instrument koji će ih zabilježiti. 5 Sve je to toliko uzbudljivo zato što gravitacijski valovi maksimiziraju upotrebljivost dvaju glavnih obilježja gravitacije: njezine slabosti i njezine sveprisutnosti. Od četiri sile, gravitacija ima najslabiju interakciju s materijom. To implicira da gravitacijski valovi mogu prolaziti kroz materijal koji je neproziran za svjetlost, što omogućava pristup dosad skrivenim područjima astrofizike. Štoviše, budući da je sve podložno gravitaciji (dok, primjerice, elektromagnetska sila utječe samo na objekte koji sadrže električni naboj), sve posjeduje kapacitet za generiranje gravitacijskih valova, i stoga ostavlja trag koji je moguće opaziti. LIGO stoga obilježava značajnu prekretnicu u načinu na koji istražujemo svemir. Nekoć smo mogli samo podići pogled i gledati prema nebu. U sedamnaestom stoljeću, Hans Lippershey i Galileo Galilei to su promijenili; uz pomoć teleskopa, čovječanstvu su postali dostupni veličanstveni vidici svemira. No, s vremenom, shvatili smo da vidljiva svjetlost predstavlja tek uzak raspon elektromagnetskih valova. U dvadesetom stoljeću, uz pomoć teleskopa s infracrvenim, radijskim, rendgenskim i gama zrakama, svemir nam se još jednom otvorio, otkrivajući čudesa nevidljiva u valnim duljinama svjetlosti za čije su opažanje evoluirale naše oči. Sada, u 21. stoljeću, još jednom otvaramo nebesa. Uz pomoć LIGO-a i njegovih poboljšanih verzija,* sagledat ćemo svemir na potpuno nov način. Umjesto da se služimo elektromagnetskim valovima, služit ćemo se gravitacijskim valovima; umjesto da se služimo elektromagnetskom silom, služit ćemo se gravitacijskom silom. Da biste shvatili koliko revolucionarna može biti ta nova tehnologija, zamislite svijet u kojem izvanzemaljski znanstvenici tek sada otkrivaju kako detektirati elektromagnetske valove - svjetlost - i pomislite koliko bi im se u kratkom roku promijenio pogled na svemir. Na rubu smo prve detekcije gravitacijskih valova, i možda se nalazimo u sličnom položaju. Tisućljećima smo gledali u svemir; sada ćemo ga, prvi put u ljudskoj povijesti, moći i slušati.
* Jedan od tih je planirana Laser Interferometer Space Antenna (LISA), svemirska verzija LIGO-a koja se sastoji od više svemirskih letjelica udaljenih nekoliko milijuna kilometara, koje igraju ulogu LIGO-vih cijevi od četiri kilometra. Postoje i d r u g i detektori koji igraju ključnu ulogu u potrazi za gravitacijskim valovima, uključujući i njemačko-engleski detektor GE0600, francusko-talijanski detektor VIRGO i japanski detektor TAMA300. 382
NEBO I ZEMLJA
Lov na d o d a t n e d i m e n z i j e Prije 1996. u većini teorijskih modela koji su sadržavali dodatne dimenzije zamišljalo se da je njihov prostorni doseg otprilike plankovski (10 33 centimetara). Budući da je to za sedamnaest redova veličine manje od svega drugoga što je do sada bilo moguće detektirati postojećom opremom, ako ne otkrijemo neku čudesnu novu tehnologiju, plankovska će nam fizika ostati izvan dosega. No, ako su dodatne dimenzije „velike", što znači veće od stotinke milijardinke milijardinke (IO-20) metra, što je oko milijun puta manje od atomske jezgre, tada postoji nada. Kao što smo rekli u 13. poglavlju, ako su neke dodatne dimenzije „vrlo velike" - samo nekoliko redova veličine manje od milimetra - precizna mjerenja snage gravitacije trebala bi otkriti njihovo postojanje. Takvi eksperimenti odvijaju se već nekoliko godina, i tehnike vrlo brzo postaju sve više rafinirane. Do sada nisu otkrivena nikakva odstupanja od zakona obratnog kvadrata karakteristična za tri prostorne dimenzije, pa istraživači prelaze na manje udaljenosti. Pozitivan bi signal u najmanju ruku uzdrmao same temelje fizike. Bio bi to uvjerljiv dokaz dodatnih dimenzija koje su pristupačne samo gravitaciji, a to bi snažno podržalo scenarij opnosvijeta u teoriji struna/M-teoriji. Ako su dodatne dimenzije velike, ali ne jako velike, precizni eksperimenti s gravitacijom neće ih moći detektirati, ali na raspolaganju imamo i druge, neizravne pristupe. Primjerice, već smo spomenuli da bi velike dodatne dimenzije implicirale da je intrinzična snaga gravitacije veća nego što se prije vjerovalo. Opažena slabost gravitacije mogla bi se pripisati istjecanju u dodatne dimenzije, a ne njezinoj temeljnoj slabosti. Na kratkim udaljenostima, prije takvih istjecanja, gravitacija bi mogla biti jaka. Među ostalim implikacijama, to znači da bi stvaranje sićušnih crnih rupa zahtijevalo daleko manje mase i energije nego što bi to bio slučaj sa svemirom u kojem je gravitacija u sama po sebi mnogo slabija. U 13. poglavlju raspravljali smo o mogućnosti da se takve mikroskopske crne rupe stvore visokoenergetskim sudarima protona s protonima u Large Hadron Collideru, akceleratoru čestica koji se trenutno gradi u Zenevi, a koji bi trebao biti dovršen 2007. To je uzbudljiva mogućnost. No, postoji još jedna jednako uzbudljiva mogućnost, o kojoj su govorili Alfred Shapere sa Sveučilišta u Kentuckyju i Jonathan Feng s Kalifornijskog sveučilišta u Irvineu. Ti su istraživači uočili da bi kozmičke zrake - elementarne čestice koje šibaju kroz svemir i neprekidno bombardiraju našu atmosferu - mogle inicirati i stvaranje mikroskopskih crnih rupa. Čestice kozmičkih zraka otkrio je 1912. austrijski znanstvenik Victor Hess; više od devet desetljeća potom one još sadrže brojne tajne. Kozmičke zrake svake sekunde udaraju u atmosferu i iniciraju sla383
TKIVO
SVEMIRA
pove milijardi čestica koje padaju i pritom prolaze kroz vaše i moje tijelo; neke od njih detektiraju instrumenti koji se nalaze diljem svijeta i namijenjeni su upravo toj svrsi. No, nitko nije potpuno siguran od kakvih se čestica sastoje te kozmičke zrake (iako jača konsenzus da je riječ o protonima), i unatoč činjenici da se vjeruje kako dio tih visokoenergetskih čestica dolazi od eksplozija supernove, nitko nema pojma gdje nastaju čestice kozmičkih zraka najsnažnije energije. Primjerice, 15. listopada 1991. detektor kozmičkih zraka Fly's Eye koji se nalazi u pustinji u Utahu izmjerio je česticu koja je prohujala nebom s energijom jednakom energiji 30 milijardi protonskih masa. To znači da jedna subatomska čestica sadrži gotovo jednaku energiju kao bejzbolska loptica koju baci Mariano Rivera, a otprilike 100 milijuna puta je veća od energije čestica koje će proizvesti Large Hadron Collider. 6 Zbunjujuće je to što nijedan poznati astrofizički proces ne može stvoriti čestice toliko velike energije; istraživači osjetljivijim detektorima prikupljaju nove podatke u nadi da će riješiti tu tajnu. Za Shaperea i Fenga, porijeklo superenergetskih čestica kozmičkih zraka bilo je od sekundarne važnosti. Shvatili su da bi, bez obzira na to odakle te čestice dolazile, ako je gravitacija na mikroskopskim razinama daleko jača nego što se prije mislilo, čestice kozmičkih zraka najjače energije mogle imati dovoljno snage za stvaranje sićušnih crnih rupa kad udare u gornje slojeve atmosfere. Kao što je slučaj i s onima proizvedenim u akceleratorima, takve sićušne crne rupe ne bi predstavljale apsolutno nikakvu opasnost ni za istraživače ni za svijet. Nakon nastanka brzo bi se dezintegrirale, izazvavši karakterističnu kaskadu drugih, uobičajenijih čestica. Zapravo, mikroskopske crne rupe bile bi toliko kratkog vijeka da ih istraživači ne bi mogli izravno tražiti; umjesto toga, tražili bi dokaze o postojanju crnih rupa kroz detaljna istraživanja kiše čestica koja bi zapljusnula njihove detektore. Najosjetljiviji detektor kozmičkih zraka na svijetu, opservatorij Pierre Auger - čija detektorska površina će biti veličine Rhode Islanda - trenutno se gradi na golemom zemljištu u zapadnoj Argentini. Shapere i Feng procjenjuju da bi, ako su sve dodatne dimenzije veličine čak IO"14 metara, nakon godinu dana prikupljanja podataka detektor Auger mogao vidjeti karakteristične ostatke čestica od dvanaestak sićušnih crnih rupa stvorenih u gornjim slojevima atmosfere. Ako se takvi tragovi crnih rupa ne pronađu, eksperiment će pokazati da su dodatne dimenzije manje. Pronalaženje ostataka crnih rupa stvorenih u sudarima kozmičkih zraka nategnut je pokušaj, ali uspjeh bi otvorio prvi eksperimentalni prozor prema dodatnim dimenzijama, crnim rupama, teoriji struna i kvantnoj gravitaciji. Osim stvaranja crnih rupa postoji još jedan put, koji se oslanja na akceleratore čestica i kojim će istraživači u sljedećem desetljeću tražiti dodatne dimenzije. Ta zamisao je malo razrađenija varijanta 384
NEBO I ZEMLJA
objašnjenja načina na koji sitniš nestaje iz vaših džepova u „prostoru između podstave". Središnje načelo fizike je očuvanje energije. Energija se može manifestirati u mnogim oblicima - u kinetičkoj energiji loptice koja se odbija od palice za bejzbol, u gravitacijskoj potencijalnoj energiji dok loptica leti uvis, u toplinskoj i zvučnoj energiji kad loptica udari u tlo i izazove svakojaka vibracijska gibanja, u energiji mase sadržanoj unutar same loptice, itd. - ali kad se u z m u u obzir svi nosioci energije, količina koju imate na kraju uvijek je jednaka količini s kojom ste započeli. 7 Do danas nijedan eksperiment nije proturječio tom zakonu savršene ravnoteže energije. No, ovisno o točnoj veličini hipotetskih dodatnih dimenzija, visokoenergetski eksperimenti koji će se izvršiti u nedavno obnovljenom akceleratoru u Fermilabu i u Large Hadron Collideru možda će otkriti procese koji naizgled narušavaju pravilo o očuvanju energije: energija na kraju sudara može biti slabija od energije na početku. Razlog tome je to što, poput sitniša koji vam nestane iz džepa, djelić energije (koju nose gravitoni) može iscuriti kroz pukotine - malene dodatne prostore - koje stvaraju dodatne dimenzije, i na taj način ne biti zabilježen u završnom zbroju energija. Mogućnost postojanja takvog „signala nestale energije" pruža nam još jedan način da utvrdimo kako je tkivo svemira daleko složenije od onoga što možemo vidjeti izravno. Ja nedvojbeno imam određene predrasude kad je riječ o dodatnim dimenzijama. Više od petnaest godina radim na nekim aspektima tih dimenzija pa su mi prirasle srcu. No, i unatoč tom priznanju, ne mogu zamisliti otkriće koje bi bilo uzbudljivije od pronalaženja dokaza za postojanje drugih dimenzija, uz one tri koje svi poznajemo. Po mojem mišljenju, trenutno nema druge ozbiljne teorije čija bi potvrda toliko duboko uzdrmala temelje fizike i toliko jasno ukazala na činjenicu da moramo biti spremni na propidvanje osnovnih elemenata stvarnosti koji se naizgled podrazumijevaju sami po sebi.
Higgs, supersimetrija i teorija struna Onkraj znanstvenog izazova potrage za nepoznatim, i mogućnosti pronalaženja dokaza o postojanju dodatnih dimenzija, postoje i drugi, specifični razlozi za nedavno usavršavanje akceleratora u Fermilabu i za gradnju divovskog Large Haldron Collidera. Jedan od tih razloga je pronalazak Higgsovih čestica. Kao što smo rekli u 9. poglavlju, neuhvatljive Higgsove česdce bile bi najmanje sastavnice Higgsovog polja - polja koje, prema hipotezi fizičara, tvori Higgsov ocean i time daje masu drugim vrstama fundamentalnih čestica. Postojeća teorijska i eksperimentalna istraživanja pokazuju da bi Higgsove 385
TKIVO
SVEMIRA
čestice morale imati masu u rasponu od stotinu do tisuću puta veću od mase protona. Ako se pokaže da je njihova masa bliža nižem kraju tog raspona, postoje veliki izgledi da će Fermilab pronaći Higgsovu česticu u bliskoj budućnosti. Ako pak Fermilab ne uspije, a procijenjeni raspon masa je ipak točan, Large Hadron Collider trebao bi stvoriti obilje Higgsovih čestica do kraja desetljeća. Detekcija Higgsovih čestica bila bi značajan korak naprijed, jer bi potvrdila postojanje vrste polja o kojem fizičari teoretskih čestica i kozmolozi govore godinama, ali bez ikakvih eksperimentalnih dokaza. Još jedan važan cilj Fermilaba i Large Hadron Collidera jest detekcija dokaza o supersimetriji. Sjetit ćete se da smo u 12. poglavlju govorili o tome kako su parovi supersimetričnih čestica čija se brzina rotacije razlikuje za pola mjerne jedinice ideja koja je u početku proizišla iz proučavanja teorije struna početkom 1970-ih. Ako je supersimetrija relevantna za stvarni svijet, tada bi svaka poznata vrsta čestice sa spinom-Vi morala imati partnersku vrstu sa spinom-0; svaka poznata vrsta čestice sa spinom-1 trebala bi imati partnersku vrstu sa spinom-Vž. Primjerice, za elektron sa spinom-'/i morala bi postojati vrsta sa spinom-0 koja bi se zvala supersimetrični elektron, ili skraćeno selektron. Za kvarkove sa spinom-Vi trebali bi postojati supersimetrični kvakovi, ili skvarkovi; za neutrine sa spinom-Vi morali bi postojati sneutrini sa spinom-0; za gluone, fotone i W i Z čestice sa spinom-1, morali bi postojati gluini, fotini, vini i zini sa spinom-'A (Da, i fizičari se katkad zanesu.) Nitko nikada nije detektirao nijedan od tih navodnih dvojnika, a objašnjenje toga, kako se fizičari nadaju držeći fige, jest da su supersimetrične čestice znatno teže od svojih poznatih parnjaka. Teorijska razmatranja naznačuju da bi supersimetrične čestice mogle biti tisuću puta masivnije od protona, a u tom slučaju njihovo nepojavljivanje u rezultatima eksperimenata ne bi bilo tajanstveno: postojeći akceleratori nemaju dovoljnu snagu da bi ih mogli proizvesti. U sljedećem desetljeću to će se promijeniti. Obnovljeni akcelerator u Fermilabu ima izgleda za otkrivanje nekih supersimetričnih čestica. Kao što je slučaj i s Higgsovim česticama, ako Fermilab ne pronađe dokaze za supersimetriju i ako je očekivani raspon mase supersimetričnih čestica točan, Large Hadron Collider trebao bi ih proizvesti bez većih problema. Potvrda supersimetrije bila bi najznačajniji napredak u fizici elementarnih čestica u više od dva desetljeća. Ona bi značila sljedeći korak u našem razumijevanju koje izlazi izvan uspješnog standardnog modela fizike čestica i dala bi naznake da je teorija struna na pravom putu. No, ona ne bi potvrdila samu teoriju struna. Iako je supersimetrija otkrivena tijekom razvoja teorije struna, fizičari su odavno shvatili da je supersimetrija općenitije načelo koje se s lakoćom može uklopiti u tradicionalne pristupe s točkastim 386
NEBO I ZEMLJA
česticama. Potvrda supersimetrije utvrdila bi vitalan element okvira teorije struna i bila bi temelj za mnoga buduća istraživanja, ali ne bi bila konačan dokaz teorije struna. S druge strane, ako je scenarij opnosvijeta točan, budući eksperimenti s akceleratorima ipak daju mogućnost potvrde teorije struna. Kao što smo ukratko spomenuli u 13. poglavlju, ako su dodatne dimenzije u scenariju svijeta membrana velike čak 10 16 centimetara, ne samo da bi gravitacija bila jača nego što se prije mislilo, nego bi i strune bile značajno dulje. Budući da su dulje strune manje krute, potrebno im je manje energije da bi vibrirale. Dok bi u konvencionalnoj teoriji struna obrasci vibriranja struna imali energije koje su više od milijun milijardi puta izvan dosega naših eksperimenata, u scenariju opnosvijeta energije vibracijskih obrazaca struna mogle bi biti samo tisuću puta veće od mase protona. Ako je tako, visokoenergetski sudari u Large Hadron Collideru bili bi poput snažno udarene loptice za golf koja se odbija unutar klavira; sudari bi imali dovoljno energije da pobude mnoge „oktave" obrazaca vibriranja struna. Istraživači bi detektirali niz novih, nikad viđenih čestica - to jest novih, nikad viđenih obrazaca vibriranja struna - čije bi energije odgovarale alikvotnim tonovima u teoriji struna. Svojstva tih čestica i odnosa m e đ u njima nepogrešivo bi dokazala da su one rezultat iste kozmičke kompozicije, da su sve to različite ali povezane note, i da su sve to različiti obrasci vibriranja iste vrste objekta - strune. To je najvjerojatniji scenarij izravne potvrde teorije struna u bliskoj budućnosti.
Kozmički izvori Kao što smo vidjeli u prijašnjim poglavljima, pozadinsko kozmičko mikrovalno zračenje odigralo je dominantnu ulogu u kozmološkim istraživanjima otkad je otkriveno sredinom 1960-ih. Razlog je jasan: u ranim fazama postojanja univerzuma, svemir je bio ispunjen kupkom električno nabijenih čestica - elektrona i protona - koje su, svojom elektromagnetskom silom neprekidno udarale fotone amo-tamo. No, samo 300 000 godina nakon praska (n.v.p.), svemir se dovoljno ohladio da se elektroni i protoni kombiniraju u električno neutralne atome - a od tog trenutka pa nadalje, zračenje putuje kroz svemir, uglavnom neometano, dajući nam oštru fotografiju ranih faza univerzuma. Otprilike 400 milijuna tih prvobitnih fotona kozmičkih mikrovalova struji kroz svaki kubni metar svemira - neukaljani relikti ranog univerzuma. Početna mjerenja pozadinskog mikrovalnog zračenja otkrila su da je njegova temperatura vrlo ujednačena, no, kao što smo pokazali u 11. poglavlju, detaljnijim ispitivanjem koje je prvi 1992. pro387
TKIVO
.*<
'
%m
SVEMIRA
\\
F a
b
Slika 14.4 (a) Podaci o pozadinskom kozmičkom mikrovalnom zračenju koje je prikupio satelit COBE. Zračenje neometano putuje svemirom od 300 000 godina nakon velikog praska, te stoga ova slika prikazuje sićušne varijacije u temperaturi koje su postojale u svemiru prije gotovo 14 milijardi godina, (b) Kvalitetniji podaci dobiveni sa satelita VVMAP.
veo Cosmic Background Explorer (COBE), a koje je nakon toga dodatno unaprijeđeno brojnim mjerenjima, pronađen je dokaz malih varijacija u temperaturi, kao što je prikazano na slici 14.4a. Podaci su prikazani u sivoj skali, pri čemu svijetle i tamne mrlje indiciraju varijacije u temperaturi od otprilike nekoliko desettisućinki stupnja. Veliki broj mrlja na slici prikazuje malene, ali neporecivo stvarne nejednakosti temperature zračenja na nebu. Iako je sam po sebi značio impresivno otkriće, COBE-ov eksperiment obilježio je i temeljitu promjenu karaktera kozmoloških istraživanja. Prije COBE-a kozmološki podaci bili su grubi. Stoga se kozmološka teorija smatrala se održivom ako se poklapala s općenitim obilježjima astronomskih promatranja. Teoretičari su mogli predlagati teoriju za teorijom posvećujući tek minimalnu pozornost zadovoljavanju empirijskih ograničenja. Tih empirijskih ograničenja jednostavno nije bilo mnogo, a ona postojeća nisu bila osobito precizna. No, COBE je započeo novo razdoblje u kojem su se standardi znatno postrožili. Sada dobivamo sve više preciznih podataka s kojima svaka teorija mora biti usklađena da bi je uopće i počeli razmatrati. Godine 2001. satelit VVilkinson Microvvave Anisotropy Probe (VVMAP), združeni poduhvat NASA-e i Sveučilišta Princeton, lansiran je kako bi izmjerio pozadinsko mikrovalno zračenje s rezolucijom i osjetljivošću oko 40 puta većima od COBE-ovih. Uspoređujući početne rezultate WMAP-a prikazane na slici 14.4b s rezultatima COBE-a na slici 14.4a, vidite koliko detaljniju sliku daje VVMAP. Još jedan satelit, Planck, koji razvija Evropska svemirska agencija, trebao bi biti lansiran 2007, i ako sve prođe po planu, ponudit će podatke s deset puta boljom rezolucijom od rezultata VVMAP-a. 388
N E B O I ZEMLJA
Pritok preciznih podataka prosijao je polje kozmoloških teorija, pri čemu je inflacijski model kandidat s daleko najviše izgleda. No, kao što smo spomenuli u 10. poglavlju, inflacijska kozmologija nije jedinstvena teorija. Teoretičari su iznosili mnoge razne verzije (stara inflacija, nova inflacija, topla inflacija, hibridna inflacija, hiperinflacija, potpomognuta inflacija, vječna inflacija, proširena inflacija, kaotična inflacija, dvostruka inflacija, slaba inflacija, hipernaturalna inflacija, da spomenemo samo neke), od kojih svaka govori o kratkom izboju brzog širenja, ali se razlikuju u pojedinostima (u broju polja i obi icima potencijalne energije, u tome koja polja se postavljaju na izbočine i tako dalje). Te su razlike dovele do ponešto različitih predvidanja svojstava pozadinskog mikrovalnog zračenja (različita polja s različitim energijama imaju donekle različite kvantne fluktuacije). Usporedba s podacima WMAP-a i Plancka trebala bi isključiti mnoge teorije i značajno unaprijediti naše razumijevanje. Zapravo, podaci će možda još više prorijediti to područje. Premda su kvantne fluktuacije rastegnute inflacijskom ekspanzijom uvjerljivo objašnjenje za opažene varijacije temperature, taj model ima i konkurenciju. Ciklički kozmološki model Steinhardta i Turoka, opisan u 13. poglavlju, jedan je alternativan pristup. Dok se dvije troopne cikličkog modela polako približavaju jedna drugoj, kvantne fluktuacije uzrokuju to da se različiti dijelovi približavaju donekle različitim brzinama. Kad se napokon sudare, oko bilijun godina poslije, razne lokacije na membranama dodirnut će se u neznatno različitim trenucima, kao kad bi dva brusna papira naglo udarila jedan o drugi. Sićušna odstupanja u savršeno ujednačenom u d a r u stvaraju sićušna odstupanja od savršeno ujednačene evolucije diljem svake opne. Budući da bi jedna od tih opna trebala biti naš trodimenzionalni svemir, trebali bismo moći detektirati ta odstupanja od ujednačenosti. Steinhardt, Turok i njihovi suradnici ustvrdili su da nehomogenosti stvaraju temperaturna odstupanja istog oblika poput onih koje proizlaze iz inflacijske teorije, te stoga, uz nove podatke, ciklički model nudi jednako održivo objašnjenje promatranjima dobivenih podataka. Međutim, možda ćemo na temelju preciznijih podataka prikupljenih sljedećih deset godina moći razlikovati dva pristupa. U inflacijskoj teoriji, ne samo da se kvantne fluktuacije inflatonskog polja rastežu izbojem eksponencijalnog širenja, nego sićušni kvantni valovi u tkivu svemira nastaju i intenzivnim rastezanjem. Budući da mreškanje prostora nije ništa drugo nego gravitacijski valovi (kao što smo vidjeli raspravljajući o LIGO-u), inflacijska teorija tvrdi da su gravitacijski valovi nastali u najranijim trenucima postojanja svemira. 8 Često ih se naziva prvobitnim graintacijskim valovima, kako bismo ih mogli razlikovati od onih koje su u novije vrijeme stvorili snažni astrofizički događaji. Za razliku od toga, u cikličkom 389
TKIVO
SVEMIRA
modelu, odstupanje od savršene ujednačenosti gradi se polako, tijekom gotovo neizrecivo dugih vremenskih razdoblja, jer opnama treba bilijun godina da se ponovno sudare. Nepostojanje brzih, energičnih promjena u geometriji opna i u geometriji prostora znači da svemirski valovi ne nastaju, pa ciklički model predviđa odsutnost prvobitnih gravitacijskih valova. I tako, ako prvobitni kozmološki gravitacijski valovi b u d u detektirani, bit će to još jedan trijumf inflacijske teorije, što će definitivno isključiti ciklički pristup. Vjerojatno je da LIGO neće biti dovoljno osjetljiv da detektira gravitacijske valove koje predviđa teorija inflacije, ali moguće je da će ih indirektno opaziti ili Planck ili drugi satelitski eksperiment zvan Eksperiment polarizacije pozadinskih kozmičkih mikrovalova (Cosmic Microvvave Background Polarization - CMBPol) koji je trenutno u fazi planiranja. Planck, a osobito CMBPol, neće se usredotočiti isključivo na varijacije temperature pozadinskog mikrovalnog zračenja, nego će mjeriti i polarizaciju, prosječan smjer spina detektiranih mikrovalnih fotona. Logičkim nizom koji je previše složen da bismo ga ovdje prikazali pokazalo se da bi gravitacijski valovi praska ostavili jasan trag na polarizaciji pozadinskog mikrovalnog zračenja, možda i dovoljno velik trag da ga je moguće izmjeriti. I tako, najviše za deset godina možda ćemo znati više o tome je li prasak zapravo bio pljesak, i je li svemir kojeg smo mi svjesni zapravo troopna. U našem zlatnom dobu kozmologije možda je doista moguće testirati i neke od najhrabrijih ideja.
Tamna tvar, tamna energija i budućnost svemira U 10. poglavlju izložili smo čvrste teoretske i empirijske podatke koji pokazuju da samo 5% mase svemira potječe od sastojaka koji se nalaze u poznatoj materiji - protona i neutrona (elektroni čine manje od 0,05% mase materije) dok 25% dolazi od tamne materije, a 70% od tamne energije. No, još nemamo detaljnih spoznaja o identitetu sve te tamne materije. Nagađa se da se tamna materija također sastoji od protona i neutrona koji su nekako izbjegli zgušnjavanje i formiranje zvijezda koje odašilju svjetlost. No, druga teoretska razmatranja čine tu mogućnost vrlo malo vjerojatnom. Detaljnim promatranjima astronomi su došli do jasnih spoznaja o prosječnim relativnim količinama laganih elemenata - vodika, helija, deuterija i Iitija - razasutih diljem svemira. Do velike razine točnosti, te su količine u skladu s teoretskim proračunima procesa o kojima se vjeruje da su sintetizirali te jezgre u prvih nekoliko trenutaka postojanja svemira. Ta usklađenost jedan je od velikih uspjeha moderne teoretske kozmologije. Međutim, ti proračuni pretpostavljaju 390
N E B O I ZEMLJA
da se većina tamne materije ne sastoji od protona i neutrona; ako su, na kozmološkoj razini, protoni i neutroni dominantni sastojci, taj kozmički recept se odbacuje, a proračuni daju rezultate koje promatranja isključuju. Dakle, ako više nije riječ o protonima i neutronima, od čega se sastoji tamna materija? Zasad to nitko ne zna, ali ne manjka nam teorija. Kandidati su u rasponu od aksiona do zina, a tkogod pronađe odgovor na to pitanje zasigurno će posjetiti Stockholm. No, činjenica da još nitko nije detektirao česticu tamne materije postavlja značajna ograničenja za svaku teoriju. Razlog je taj što tamna materija nije samo smještena u svemiru; ona je raspoređena diljem cijelog svemira, pa prolazi pokraj nas i ovdje, na Zemlji. Prema mnogim teorijama, upravo u ovom trenutku milijarde čestica tamne tvari svake sekunde prolaze kroz vaše tijelo, pa su vjerojatni kandidati samo čestice koje mogu prolaziti kroz čvrste tvari a da ne ostave značajnog traga. Jedna mogućnost su neutrini. Računice pokazuju da je njihova preostala rasprostranjenost, otkad su stvoreni u velikom prasku, oko 55 milijuna po k u b n o m metru, pa ako neka od tri vrste neutrina teži oko stomilijuntinke (IO"8) težine protona, oni bi mogli objasniti t a m n u tvar. Iako su noviji eksperimenti dali čvrste dokaze da neutrini posjeduju masu, prema postojećim podacima oni su prelagani da bi mogli objasniti težinu tamne materije; za to bi morali biti stostruko teži. Još jedna obećavajuća teorija uključuje supersimetrične čestice, osobito fotine, zine i higzine (partnere fotona, Z-a i Higgsovih čestica). To su najravnodušnije supersimetrične čestice - mogu mirno proći kroz cijelu Zemlju a da to ni najmanje utječe na njihovo gibanje - i na taj su način mogle bez problema izbjeći detekciju. 9 Prema proračunima o tome koliko je tih čestica moglo biti stvoreno u velikom prasku i preživjeti do danas, fizičari procjenjuju da bi trebale imati masu 100 do 1000 puta veću od mase protona da bi se njima objasnila tamna materija. To je zanimljiv broj, zato što su razna istraživanja modela supersimetričnih čestica, kao i istraživanja teorije superstruna, došla do istog zaključka o rasponu mase tih čestica, neovisno o tamnoj materiji i kozmologiji. Bila bi to zbunjujuća i potpuno neobjašnjiva slučajnost, osim ako, naravno, tamna materija zaista nije sastavljena od supersimetričnih čestica. I tako, potraga za supersimetričnim česticama u današnjim i budućim akceleratorima diljem svijeta može se smatrati i potragom za najvjerojatnijim kandidatima za tamnu materiju. Već neko vrijeme odvija se izravnija potraga za česticama tamne materije koje prolaze kroz Zemlju, iako je riječ o izrazito teškim eksperimentima. Od milijun čestica tamne materije koje bi svake sekunde morale prolaziti kroz površinu veličine novčića, najviše 391
TKIVO
SVEMIRA
jedna dnevno ostavila bi dokaz o svojem postojanju u posebno dizajniranoj opremi koju su razni istraživači izgradili kako bi je detektirali. Do danas još nije zabilježena detekcija čestice tamne materije. 10 Istraživači energično napreduju, jer nagrada je još dostupna svima. Moguće je da će identitet tamne materije biti otkriven u sljedećih nekoliko godina. Definitivna potvrda o postojanju tamne materije i izravno utvrđivanje njezinog sastava bilo bi velik korak naprijed. Prvi put u povijesti naučili bismo nešto što je u osnovi svega, a ipak iznenađujuće neuhvatljivo: sastav velike većine materijalnog sadržaja svemira. Ipak, kao što smo vidjeli u 10. poglavlju, noviji podaci uvjerljivo upućuju na to da bi čak i nakon identifikacije tamne materije još ostala značajna zagonetka koju je potrebno razjasniti eksperimentima: promatranja supernove koja dokazuju kozmološku konstantu širenja, a koja objašnjava 70% ukupne energije u svemiru. Kao najuzbudljivije i najneočekivanije otkriće proteklog desetljeća, dokazi o postojanju kozmološke konstante - energije koja prožima prostor - zahtijevaju energičnu i strogu potvrdu. Mnogi eksperimenti koji bi trebali zajamčiti tu potvrdu trenutno su u fazi planiranja ili se već provode. Eksperimenti s pozadinskim mikrovalovima i tu igraju važnu ulogu. Veličina mrlja na slici 14.4 - gdje svaka mrlja predstavlja područje ujednačene temperature - odražava ukupni oblik prostornog tkiva. Kad bi svemir bio oblikovan poput kugle, kao što je prikazano na slici 8.6a, ekspanzija bi dovela do toga da mrlje b u d u malo veće nego što je to na slici 14.4b; kad bi svemir bio oblikovan poput sedla, kao što je prikazano na slici 8.6c, smanjivanje prema unutra dovelo bi do toga da mrlje b u d u malo manje; a kad bi svemir bio ravan, kao što je prikazano na slici 8.6c, veličina mrlja bila bi negdje između toga. Precizna mjerenja koja su započeta COBEom, a potom usavršena WMAP-om, čvrsto podržavaju teoriju da je svemir ravan. Ne samo da je to u skladu s teorijskim očekivanjima koja proizlaze iz inflacijskog modela, nego je i u savršenom skladu s rezultatima supernove. Kao što smo vidjeli, prostorno ravan svemir zahtijeva da ukupna gustoća mase i energije b u d e jednaka kritičnoj gustoći. Ako obična i tamna materija čine oko 30% mase svemira, a tamna energija oko 70% mase svemira, sve se sjajno poklapa. Izravnija potvrda rezultata supernove jest cilj SuperNova/ Acceleration Probe (SNAP). SNAP, koji su predložili znanstvenici laboratorija Lavvrence Berkeley, bio bi teleskop koji orbitira oko Zemlje na satelitu, a u stanju je promatrati i mjeriti dvadeset puta više supernova nego što je proučeno do sada. Ne samo da bi SNAP mogao potvrditi raniji rezultat koji govori da je 70% svemira tamna energija, nego bi trebao biti u stanju preciznije utvrditi narav tamne energije. Vidite, iako sam opisao tamnu energiju kao svojevrsnu verziju Einsteinove kozmološke konstante - konstantne, nepromjenjive 392
NEBO I ZEMLJA
energije koja tjera prostorna širenje-postoj i i alternativna mogućnost, premda je usko povezana s navedenom. Iz naše rasprave o inflacijskoj kozmologiji (i žabi koja skače) sjećate se da polje čija je vrijednost postavljena iznad njegove najniže energetske konfiguracije može djelovati kao kozmološka konstanta, izazivajući ubrzano širenje svemira, ali obično će to činiti samo kraće vrijeme. Prije ili poslije, polje će uvijek pronaći put do dna svoje zdjele potencijalne energije i ekspanzija će prestati. U inflacijskoj kozmologiji to se događa u sićušnom djeliću sekunde. No, uvođenjem novog polja i pažljivim izborom oblika njegove potencijalne energije, fizičari su otkrili način na koji se ubrzana ekspanzija može odvijati daleko sporije, ali trajati mnogo dulje - kako bi polje poticalo relativno polako i postojano prostorno širenje koje ne traje djelić sekunde nego milijarde godina, dok se polje polako spušta na najnižu energetsku vrijednost. To dovodi do mogućnosti da u ovom trenutku proživljavamo ekstremno blagu verziju inflacijske ekspanzije za koju se vjeruje da se dogodila tijekom najranijih trenutaka svemira. Razlika između prave kozmološke konstante i druge mogućnosti, poznate kao kvintesencija, danas je od minimalnog značaja, ali ima dubok učinak na dugoročnu budućnost svemira. Kozmološka konstanta je konstantna - ona znači beskrajno ubrzano širenje, pa će se svemir širiti sve brže i postajati sve raspršeniji, razrjeđeniji i prazniji. No, kvintesencija znači da ubrzano širenje u određenom trenutku završava, što sugerira daleku budućnost koja je mnogo manje tmurna i pusta od one koja je rezultat vječne ubrzane ekspanzije. Mjerenjem promjena u ubrzavanju svemira tijekom dugih vremenskih razdoblja (promatranjima supernova na raznim udaljenostima, a time i u raznim trenucima u prošlosti), SNAP će možda moći razlikovati te dvije mogućnosti. Utvrđujući je li tamna energija zaista kozmološka konstanta, SNAP će n a m dati uvid u dugoročnu sudbinu svemira.
Prostor, vrijeme i nagađanja Putovanje prema otkrivanju naravi vremena i prostora dugotrajno je i ispunjeno iznenađenjima; ono je nedvojbeno još u ranoj fazi. Proteklih nekoliko stoljeća vidjeli smo kako jedno otkriće za drugim iznova radikalno mijenja naše pojmove vremena i prostora. Teorijski i eksperimentalni zaključci koje smo opisali u ovoj knjizi predstavljaju način na koji je naša generacija oblikovala te ideje i vjerojatno će biti važan dio našeg znanstvenog nasljeđa. U 16. poglavlju raspravljat ćemo o nekima od najnovijih i spekulativnih pokušaja da se naznači sljedećih nekoliko koraka putovanja. No, prije toga, u 15. poglavlju spekulirat ćemo u drugom smjeru. 393
TKIVO
SVEMIRA
Premda ne postoji fiksni obrazac znanstvenog otkrića, povijest pokazuje da je duboko razumijevanje često prvi korak prema tehnološkoj kontroli. Razumijevanje elektromagnetske sile u 19. stoljeću na kraju je dovelo do izuma telegrafa, radija i televizije. Na osnovi tog znanja, u kombinaciji s kasnijim razumijevanjem kvantne mehanike, uspjeli smo razviti računala, lasere i elektronske spravice kojih je previše da bismo ih uopće pobrojali. Razumijevanje nuklearnih sila dovelo je do opasnog ovladavanja najmoćnijim oružjima koja je svijet ikad pretrpio i do razvoja tehnologija koje bi jednog dana mogle zadovoljiti sve svjetske energetske potrebe samo jednim spremnikom slane vode. Može li naše sve dublje razumijevanje prostora i vremena biti prvi korak u sličnom obrascu otkrića i tehnološkog razvoja? Hoćemo li jednoga dana biti gospodari vremena i prostora i činiti stvari koje za sada pripadaju svijetu znanstvene fantastike? Nitko to ne zna. No, pogledajmo koliko smo daleko stigli i što bi nam moglo biti potrebno za uspjeh.
394
15. TELEPORTACIJA
I
VREMEPLOV
PUTOVANJE KROZ VRIJEME I PROSTOR
M
ožda mi je 1960-ih jednostavno nedostajalo mašte, ali nikako nisam mogao povjerovati u računalo na Enterpriseu. Moj osnovnoškolski senzibilitet dopuštao je pjesničku slobodu ivarp-pogonu i svemiru nastanjenom vanzemaljcima koji tečno govore engleski. No, uređaj koji može - na zahtjev - istog trena prikazati sliku svake povijesne ličnosti koja je ikad živjela, dati tehničku specifikaciju bilo kojeg uređaja ikad izgrađenog, ili otvoriti svaku knjigu ikad napisanu? To je u potpunosti potisnulo moju sposobnost susprezanja nevjerice. Krajem 1960-ih, ovaj klinac bio je siguran da nikad neće postojati način da se toliko obilje informacija prikupi, pohrani i predoči korisnicima. A ipak, manje od pola stoljeća poslije, sjedim u svojoj kuhinji s prijenosnim računalom, bežičnom vezom s Internetom i programom za prepoznavanje glasa, i igram se Kirka pretražujući golemo skladište znanja - od ključnih informacija pa sve do onih potpuno banalnih - a ne moram ni ustati sa stolca. Doduše, brzina i djelotvornost računala prikazanih u svijetu Zvjezdanih staza iz 23. stoljeća još je daleko ispred našeg doba, ali lako je zamisliti da će, kad to doba dode, naša tehnologija čak i nadmašiti očekivanja. To je samo jedan od mnogih primjera koji su sposobnost znanstvene fantastike da predvidi budućnost pretvorili u klišej. No, što je s najfascinantnijim od svih uređaja - onim koji omogućava čovjeku da uđe u sobu, pritisne prekidač i teleportira se na neko 395
TKIVO
SVEMIRA
udaljeno mjesto ili u drugo vrijeme? Je li moguće da ćemo se jednog dana osloboditi svoga ograničenog prostora i vremenskog razdoblja u kojima smo zatočeni i istražiti najudaljenija prostranstva vremena i prostora? Ili će ta razlika između znanstvene fantastike i stvarnosti zauvijek ostati oštro naglašena? Nakon što sam vas već upoznao sa svojim neuspjehom da u djetinjstvu predvidim informatičku revoluciju, možda ćete dovesti u pitanje moju sposobnost predviđanja budućih tehnoloških proboja. Zato, umjesto da spekuliram o tome što će se možda jednoga dana dogoditi, u ovom ću poglavlju opisati koliko smo daleko stigli do sada, i u teoriji i u praksi, na putu prema realizaciji teleportera i vremeplova, i što bi bilo potrebno da se stekne kontrola nad vremenom i prostorom.
Teleportacija u kvantnom svijetu U konvencionalnim znanstvenofantastičnim prikazima, teleporter (ili, jezikom Zvjezdanih staza, „transporter") skenira predmet kako bi utvrdio njegov sastav i šalje informaciju na udaljenu lokaciju, gdje se predmet ponovno sastavlja. Razlike između jedne i druge književne inkarnacije u tome su je li se sam objekt „dematerijalizirao", u kojem slučaju se njegovi atomi i molekule šalju s nacrtom za ponovno sastavljanje, ili se atomi i molekule u blizini uređaja koji prima iskoriste kako bi se izgradila točna kopija predmeta. Kao što ćemo vidjeti, znanstveni pristup teleportaciji koji se razvio tijekom posljednjih deset godina načelno je bliži drugoj kategoriji, i to nas vodi do dva ključna pitanja. Prvo je standardno, ali teško filozofsko pitanje: kada se točnu kopiju može izjednačiti s originalom, ili je nazvati i smatrati originalom? Drugo je pitanje je li moguće, čak i u načelu, ispitati neki predmet i utvrditi njegov sastav s tolikom točnošću da možemo načiniti savršen nacrt prema kojem bi ga bilo moguće rekonstituirati. U svemiru kojim vladaju zakoni klasične fizike, odgovor na drugo pitanje bio bi „da". U načelu, atributi svake čestice koja čini neki predmet - identitet, položaj, brzina svake čestice, itd. - mogu se izmjeriti s potpunom preciznošću, prebaciti na udaljenu lokaciju i upotrijebiti kao priručnik za rekonstituiranje predmeta. Učiniti to s predmetom koji se sastoji od više od nekoliko elementarnih čestica bilo bi nam apsolutno nemoguće, ali u klasičnom svemiru, prepreku bi predstavljala složenost procesa, a ne fizika. U svemiru kojim vladaju zakoni kvantne fizike - u našem svemiru - situacija je daleko složenija. Doznali smo da čin mjerenja navodi jedan od tisuća potencijalnih atributa predmeta da izleti iz kvantne izmaglice i dobije definitivnu vrijednost. Primjerice, kad opažamo česticu, definitivna obilježja koja vidimo općenito ne odražavaju maglovitu kvantnu mješavinu atributa koju smo promatrali trenutak prije." Stoga, ako želimo kopirati neki predmet, suočavamo se s kvantnom kvakom 396
TELEPORTACIJA I VREMEPLOV
22. Da bismo kopirali, moramo opažati, kako bismo znali što kopirati. No, čin opažanja uzrokuje promjenu, tako da, ako kopiramo ono što vidimo, nećemo kopirad ono što je bilo tu prije no što smo pogledali. To upućuje na zaključak da je teleportacija u kvantnom svemiru neostvariva, ne samo zbog prakdčnih ograničenja koja su rezultat složenosti, nego i zbog fundamentalnih ograničenja svojstvenih kvantnoj fizici. Ipak, kao što ćemo vidjeti u sljedećem odjeljku, početkom 1990-ih medunarodni tim fizičara pronašao je genijalan način da zaobiđe taj zaključak. Što se tiče prvog pitanja, povezanog s odnosom kopije i originala, kvantna fizika daje odgovor koji je i precizan i poticajan. Prema kvantnoj mehanici, svaki elektron u svemiru je identičan svakom drugom elektronu, u smislu da imaju identičnu masu, identičan električni naboj, identična svojstva slabe i jake nuklearne sile, i identičan ukupan spin. Štoviše, naši pomno testirani kvantno-mehanički opisi govore da su to svi atributi koje jedan elektron može posjedovati; svi su elektroni identični u odnosu na ta svojstva i nema drugih svojstava koja bi trebalo razmatrati. U istom smislu, svaki gornji kvark je isti kao i svaki drugi, svaki donji kvark je isti kao i svaki drugi, svaki foton je isti kao i svaki drugi, i tako dalje - to vrijedi za sve vrste čestica. Kao što su kvantni istraživači shvatili prije mnogo desetljeća, čestice je moguće smatrati najmanjim mogućim elementima polja (npr. fotoni su najmanji elementi elektromagnetskog polja), a kvantna fizika pokazuje da su ti najmanji elementi istog polja uvijek identični. (Ili, u okviru teorije struna, čestice iste vrste imaju ista svojstva zato što su one identične vibracije jedne jedine vrste struna.) Ono što se pak može razlikovati između dvije čestice iste vrste jest vjerojatnost da su locirane na različitim položajima, vjerojatnost da im je spin usmjeren u različitim smjerovima i vjerojatnost da ih obilježavaju različite brzine i energetski naboji, ili kao što su fizičari rekli na jezgrovitiji način, dvije čestice mogu se nalaziti u različitim kvantnim stanjima. No, ako se dvije čestice iste vrste nalaze u istom kvantnom stanju - osim što, možda, postoji velika vjerojatnost da se jedna čestica nalazi ovdje, a druga ondje - zakoni kvantne mehanike jamče da ih je potpuno nemoguće razlikovati, ne samo u praksi, nego i u načelu. One su savršeni blizanci. Ako bi netko zamijenio položaje čestica (točnije, zamijenio mogućnosti da se čestice nalaze na određenom položaju), bilo bi ih apsolutno nemoguće razlikovati. Stoga, ako zamislimo da počinjemo s česticom koja se nalazi ovdje* i nekako dovedemo drugu česticu iste vrste u identično Budući da teleportacija započinje time da se nešto nalazi na jednom mjestu, a nastoji se prebaciti na d r u g o mjesto, u ovom odjeljku često ću govoriti kao da čestice imaju točno određen položaj. Da razjasnim: uvijek bih trebao reći: „započinje česticom koja ima velike izglede da se nalazi ovdje" ili „započinje česticom koja ima 99% izgleda da se nalazi ovdje", te istim riječima opisivati lokaciju na koju se čestica teleportira, ali kako bih skratio priču, služit ću se nepreciznijim izrazima. 397
TKIVO
SVEMIRA
kvantno stanje (uz iste vjerojatnosti za smjer spina, energiju i tako dalje) na neku udaljenu lokaciju, česticu koja bi bila rezultat toga bilo bi nemoguće razlikovati od originala i proces bi se s pravom nazvao „kvantna teleportacija". Naravno, kad bi originalna čestica preživjela proces netaknuta, mogli biste doći u iskušenje da taj proces nazovete kvantno kloniranje, ili možda kvantno faksiranje. No, kao što ćemo vidjeti, znanstveno ostvarenje tih ideja ne može očuvati originalnu česticu - ona se neizbježno mora modificirati tijekom procesa teleportacije - pa se nećemo susresti s tom taksonomskom dilemom. No, važnije pitanje, koje su filozofi detaljno razmatrali u raznim oblicima, jest sljedeće: hoće li ono što vrijedi za pojedinu česticu vrijediti i za skup čestica. Kad biste bili u stanju teleportirati s jedne lokacije na drugu svaku česticu koja tvori vaš DeLorean, i postići da pritom kvantno stanje svake od njih, uključujući i vezu s drugima, b u d e reproducirano sa 100-postotnom točnošću, bi li vam uspjelo teleportirati vozilo? Iako nemamo empirijskih podataka za kojima bismo se mogli voditi, teorijska razmatranja koja podržavaju mogućnost teleportiranja vrlo su uvjerljiva. Atomski i molekularni raspored određuje izgled, zvuk, miris, teksturu, pa čak i okus nekog predmeta, pa bi vozilo moralo biti identično originalnom DeLoreanu - udubine, zarezi, škripavo lijevo leptir-staklo, ustajali zadah obiteljskog psa, baš svi detalji - i automobil bi trebao skretati i reagirati na pritiskanje gasa do daske na identičan način kao i original. Pitanje je li vozilo original, ili je identični duplikat, zapravo i nije važno. Kad biste, primjerice, od tvrtke United Quantum Van Lines zatražili da transportira brodom vaš automobil iz New Yorka u London, i kad bi ga oni bez vašeg znanja teleportirali na gore opisani način, nikada ne biste otkrili razliku - čak ni načelno. No, što kad bi kompanija za selidbe učinila isto to s vašom mačkom; što ako ste se zasitili gastronomske p o n u d e u avionima i odlučili se teleportirati preko Atlantika? Bi li mačka ili osoba koja izađe iz prijemne komore bila ista ona koja je ušla u teleporter? Ja osobno mislim da bi. I ovaj put, budući da nemamo relevantnih podataka, najbolje što možemo učiniti jest da spekuliramo. No, po mojem mišljenju, živo biće čiji su sastavni atomi i molekule u identičnom kvantnom stanju kao i moji jesam ja. Čak i kad bi „originalni" ja i dalje postojao nakon što je načinjena „kopija", ja (mi) rekao bi / rekli bismo bez oklijevanja da sam to ja. Imali bismo isto mišljenje - doslovno - i ustvrdili da nijedan od nas nema prioritet nad onim drugim. Misli, sjećanja, emocije i prosudbe imaju fizikalnu osnovu u atomskim i molekularnim svojstvima ljudskog tijela; identično kvantno stanje tih elementarnih sastojaka trebalo bi rezultirati identičnim svjesnim bićem. Kako bi vrijeme prolazilo, različita iskustva dovela bi do toga da bismo se sve više razlikovali, 398
TELEPORTACIJA I VREMEPLOV
ali ja iskreno vjerujem da bi otad postojala dvojica „mene", ne jedan original koji je „pravi" ja i kopija koja to iz nekog razloga nije. Zapravo, mogu se izraziti i slobodnije. Sastav našeg tijela cijelo vrijeme prolazi kroz brojne transformacije - neke su manje, neke drastične - ali mi ostajemo ista osoba. Od čokoladnog sladoleda Haagen-Dasz koji u krvotok unosi masti i šećer, preko magnetske rezonancije koja okreće os rotacije raznih atomskih jezgri u mozgu, transplantacije srca i liposukcije, pa do bilijun atoma koji se svake milijuntinke sekunde mijenjaju u prosječnom ljudskom tijelu, stalno proživljavamo promjene, ali naš osobni identitet ostaje nepromijenjen. Zato, čak i ako teleportirano biće ne bi bilo savršeno identično mojem tjelesnom stanju, bilo bi ga nemoguće razlikovati od mene. Po mojem mišljenju, ono bi moglo i biti ja. Naravno, ako vjerujete da je život, a osobito svjesni život, nešto više od fizikalnog sastava, vaši standardi za uspješnu teleportaciju bit će stroži od mojih. O tom zakučastom pitanju - do koje je razine naš osobni identitet povezan s našim fizičkim tijelom? - raspravljalo se godinama na različite načine, ali nije se došlo do odgovora koji bi zadovoljio sve. Iako ja vjerujem da identitet u potpunosti obitava u fizičkom tijelu, drugi se ne slažu s tim, i nitko ne može tvrditi da zna točan odgovor. No, bez obzira na vaše gledište o hipotetičkom pitanju teleportiranja živog bića, znanstvenici su sada ustanovili da se, zahvaljujući čudima kvantne mehanike, pojedine čestice mogu teleportirati, a to je i učinjeno. Pogledajmo kako.
Kvantno prepletanje i kvantna teleportacija Godine 1997, dvije skupine fizičara - jedna predvodena Antonom Zeilingerom, koji je tada radio na Sveučilištu u Innsbrucku, i druga predvodena A. Francescom De Martinijem sa Sveučilišta u Rimu, 12 provele su prvu uspješnu teleportaciju jednog fotona. U oba eksperimenta, početni foton u određenom kvantnom stanju teleportiran je na kratku udaljenost na drugu stranu laboratorija, ali moguće je očekivati da bi ta procedura funkcionirala jednako na bilo kojoj udaljenosti. Obje skupine koristile su tehnike zasnovane na teorijskim uvidima do kojih je 1993. došao tim fizičara - Charles Bennett iz IBM-ovog istraživačkog centra VVatson, Gilles Brassard, Claude Crepeau i Richard Josza sa Sveučilišta u Montrealu, izraelski fizičar Asher Pereš i VVilliam VVootters s koledža VVilliams - a koji se temelje na kvantnom prepletanju (4. poglavlje). Sjetite se, dvije isprepletene čestice, recimo dva fotona, u čudnoj su, bliskoj vezi. Iako obje čestice imaju samo određenu vjerojatnost da 399
TKIVO
SVEMIRA
će se rotirati u jednu ili drugu stranu, i premda svaka od tih čestica tijekom mjerenja nasumice „bira" između raznih mogućnosti, koji god „izbor" jedna od njih načinila, druga istog trena donosi isti „izbor", bez obzira na prostornu udaljenost. U 4. poglavlju objasnili smo da se isprepletene čestice ne može upotrijebiti kako bi se poruka poslala s jedne lokacije na drugu brzinom većom od brzine svjetlosti. Ako bi se niz isprepletenih fotona mjerilo na međusobno udaljenim lokacijama, podaci prikupljeni na svakom detektoru bili bi nasumični nizovi rezultata (pri čemu je ukupna frekvencija spina u jednom ili drugom smjeru konzistentna s valovima vjerojatnosti čestica). Prepletenost bi postala vidljiva samo usporedbom dva popisa rezultata, kad bismo ustanovili da su rezultati identični. No, za tu usporedbu potrebna je neka uobičajena komunikacija sporija od brzine svjetlosti. Budući da prije usporedbe ne bi bilo moguće detektirati nikakav trag prepletanja, ne bi bilo moguće poslati signal brži od svjetlosti. Ipak, iako se prepletanje ne može koristiti za komunikaciju bržu od svjetlosti, ne možemo se oteti dojmu da su te daljinske povezanosti m e đ u česticama toliko bizarne da jamačno mogu dobiti nekakvu neobičnu namjenu. Godine 1993. Bennett i njegovi suradnici otkrili su jednu takvu mogućnost. Dokazali su da se kvantno prepletanje može upotrijebiti za kvantnu teleportaciju. Možda ne možemo poslati poruku brzinom većom od brzine svjetlosti, ali ako se možete zadovoljiti teleportacijom čestice s jednog mjesta na drugo podsvjetlosnom brzinom, onda je rješenje upravo prepletanje. Logika u pozadini tog zaključka lukava je i pronicljiva, iako matematički jednostavna. Evo kako to funkcionira. Zamislimo da želim teleportirati određeni foton, koji ću nazvati foton A, iz svojeg doma u New Yorku svojem prijatelju Nicholasu u London. Jednostavnosti radi, pogledajmo kako bih teleportirao točno kvantno stanje spina fotona - to jest, kako bih se pobrinuo da Nicholas dobije foton čija je vjerojatnost da ima spin u jednom ili drugom smjeru identična toj vjerojatnosti fotona A. Ne mogu jednostavno izmjeriti spin fotona A, nazvati Nicholasa i reći mu da usmjeri svoj foton tako da njegov spin b u d e usklađen s mojim opažanjem; na rezultat bi utjecalo moje opažanje, a to ne bi odražavalo pravo stanje fotona A prije no što sam ga pogledao. Sto mogu učiniti? Pa, prema Bennettu i kolegama, prvi korak je da se pobrinem da i Nicholas i ja imamo po jedan od dva dodatna fotona, nazovimo ih foton B i foton C, koji su isprepleteni. Nije važno kako smo došli do tih fotona. Pretpostavimo da smo Nicholas i ja sigurni da ćemo, iako se nalazimo na suprotnim stranama Atlantika, i on i ja doći do identičnog rezultata ako ja izmjerim spin fotona B oko bilo koje osi a on učini isto za foton C. Sljedeći korak, prema Bennettu i njegovim suradnicima, nije izravno mjerenje fotona A - koji pokušavam teleportirati - jer bi 400
TELEPORTACIJA I VREMEPLOV
to bila previše drastična intervencija. Umjesto toga, trebao bih izmjeriti zajedničko obilježje fotona A i s njim isprepletenog fotona B. Primjerice, kvantna teorija omogućava mi da izmjerim imaju li fotoni A i B isti spin oko vertikalne osi, a da ne mjerim njihovu rotaciju pojedinačno. Isto tako, kvantna teorija omogućava mi da izmjerim imaju li fotoni A i B isti spin oko horizontalne osi a da ne mjerim njihov spin pojedinačno. Takvim mjerenjem neću doznati spin fotona A, ali ću doznati kako je spin fotona A povezan sa spinom fotona B. A to je važna informacija. Udaljeni foton C je prepleten s fotonom B, pa ako znam u kakvoj je vezi foton A s fotonom B, mogu zaključiti u kakvoj je vezi foton A s fotonom C. Ako sada javim tu informaciju Nicholasu i obavijestim ga kako foton A rotira u odnosu na njegov foton C, on može odrediti kako mora manipulirati fotonom C da bi uskladio njegovo kvantno stanje s fotonom A. Kad izvede potrebnu manipulaciju, kvantno stanje njegovog fotona bit će identično kvantnom stanju fotona A, a to je sve što nam je potrebno da bismo zaključili d a j e foton A uspješno teleportiran. U najjednostavnijem slučaju, kad bi, primjerice, moja mjerenja pokazala da je spin fotona B identičan spinu fotona A, zaključili bismo da je i spin fotona C također identičan spinu fotona A, pa bi bez dalje rasprave teleportacija bila izvršena. Foton C bio bi u istom kvantnom stanju kao i foton A, kao što smo i htjeli. No, gotovo da je tako. To je osnovna ideja, ali da bih objasnio kvantnu teleportaciju kao razumljiv postupak, zasad sam izostavio apsolutno ključan element za cijelu priču, a sada ću ga objasniti. Kad provedem mjerenja fotona A i B, doista doznajem kako je spin fotona A povezan sa spinom fotona B. No, kao što je slučaj sa svim opažanjima, već i samo mjerenje utječe na fotone. Stoga ja neću znati kako je rotacija fotona A bila povezana s rotacijom fotona B prije mjerenja. Umjesto toga, znat ću u kakvom su odnosu nakon što smo ih omeli činom mjerenja. I tako, na prvi pogled, čini se da smo suočeni s istom kvantnom preprekom kopiranju fotona A kakvo sam opisao na početku: neizbježnim ometanjem koje uzrokuje proces mjerenja. No, u pomoć nam dolazi foton C. Budući da su fotoni B i C isprepleteni, ometanje koje izazivam na fotonu B u New Yorku odrazit će se i na stanju fotona C u Londonu. To je čudesna narav kvantnog prepletanja, kao što je opisano u 4. poglavlju. Zapravo, Bennett i njegovi suradnici matematički su dokazali da se putem prepletenosti fotona B i C ometanje izazvano mojim mjerenjem na fotonu B odražava i na udaljenom fotonu C. A to je nevjerojatno zanimljivo. Zahvaljujući mojem mjerenju možemo doznati kako je spin fotona A povezan sa spinom fotona B, no problem je u tome što je moja intervencija narušila stanje oba fotona. Međutim, foton C je zbog prepletenosti povezan s mojim mjerenjem - premda je udaljen tisućama kilometara - i to nam 401
TKIVO
SVEMIRA
omogućava da izoliramo učinak tog ometanja i time dođemo do informacija koje bi se inače izgubile u procesu mjerenja. Kad bih sada nazvao Nicholasa s rezultatima svog mjerenja, on bi doznao u kakvom su odnosu spinovi fotona A i B nakon ometanja, a putem fotona C, bit će u stanju steći uvid u učinke samog ometanja. To omogućava Nicholasu da upotrijebi foton C kako bi, grubo rečeno, oduzeo faktor ometanja koji je izazvalo moje mjerenje, i tako preskočio prepreku za kopiranje fotona A. Zapravo, kao što su detaljno pokazali Bennett i njegovi suradnici, vrlo jednostavnom manipulacijom spina fotona C (utemeljenom na mojem telefonskom pozivu kojim ga informiram kako foton A rotira u odnosu na foton B), Nicholas će se pobrinuti da foton C, kad je riječ o spinu, postane identična kopija kvantnog stanja fotona A prije mog mjerenja. Štoviše, premda je spin samo jedna karakteristika fotona, druga obilježja kvantnog stanja fotona A(poput vjerojatnosti da posjeduje ovu ili onu energiju) moguće je replicirati na sličan način. I tako, tim postupkom možemo teleportirati foton A iz New Yorka u London. 1 3 Kao što vidimo, kvantna teleportacija sastoji se od dvije faze, od kojih svaka prenosi ključne informacije koje se dopunjavaju. Prvo obavljamo zajedničko mjerenje na fotonu koji želimo teleportirati u paru isprepletenih fotona. Smetnja koju izaziva to mjerenje odražava se na udaljenom partneru isprepletenog para zahvaljujući neobičnom svojstvu kvantne nelokalnosti. To je prva faza, kvantni dio procesa teleportacije. U drugoj fazi, rezultat samog mjerenja javlja se na udaljenu lokaciju primatelja putem standardnih sredstava (telefona, telefaksa, e-maila...) u dijelu procesa teleportacije koji bismo mogli nazvati klasičnim. Kombinacija prve i druge faze omogućava da kvantno stanje fotona koji želimo teleportirati (poput određenog spina oko određene osi) b u d e točno reproducirano jednostavnom operacijom na udaljenom članu isprepletenog para. Uočimo još neka ključna obilježja kvantne teleportacije. Budući da je početno kvantno stanje fotona A narušeno mojim mjerenjem, foton C u Londonu sada je jedini u početnom stanju. Ne postoje dvije kopije originalnog fotona A, pa je taj proces preciznije nazvati kvantnom teleportacijom nego kvantnim faksiranjem.' 4 Nadalje, premda smo teleportirali foton A iz New Yorka u London - iako je foton u Londonu postao identičan originalnom fotonu u N e w Yorku - nismo doznali kvantno stanje fotona A. Foton u Londonu ima jednaku vjerojatnost spina u istom smjeru koji je foton A imao prije moje intervencije, ali mi ne znamo kolika je to vjerojatnost. Zapravo, u tome i jest trik kvantne teleportacije. Smetnja koju je prouzročilo mjerenje sprečava nas da utvrdimo kvantno stanje fotona A, ali u gore opisanom pristupu, ne moramo poznavati kvantno stanje fotona da bismo ga teleportirali. Moramo znati samo jedan aspekt njegovog kvantnog stanja - ono što smo doznali zajedničkim mjerenjem 402
TELEPORTACIJA I VREMEPLOV
s fotonom B. Moramo poznavati samo jedan aspekt njegovog kvantnog stanja - ono što smo naučili zajedničkim mjerenjem s fotonom B. Kvantna prepletenost s udaljenim fotonom C daje nam preostale informacije. Primjena te strategije kvantne teleportacije nije bila mala stvar. Početkom 1990-ih stvaranje prepletenog para fotona bilo je standardna procedura, ali zajedničko mjerenje dva fotona (gore opisano zajedničko mjerenje fotona A i B, koje se stručno naziva mjerenje Bellovog stanja) nije bilo ostvareno. Uspjeh Zeilingerove i De Martinijeve skupine bio je izum genijalnih eksperimentalnih tehnika zajedničkog mjerenja i ostvarenje tih mjerenja u laboratoriju. 1 ^ To su postigli 1997. i tako su postali prvi znanstvenici kojima je pošlo za rukom teleportirati jednu česticu.
Realistična
teleportacija
Budući da se vi, ja, DeLorean i sve ostalo sastojimo od mnogo čestica, logičan sljedeći korak bio bi da zamislimo primjenu kvantne teleportacije na dovoljno veliku količinu čestica koja bi nam omogućila da „šibnemo" makroskopske objekte s jednog mjesta na drugo. No, prelazak s teleportacije jedne čestice na teleportaciju makroskopske zbirke čestica golem je skok, daleko izvan mogućnosti današnjih istraživača, daleko od onog što predvodnici na tom području smatraju da će biti ostvarivo čak i u dalekoj budućnosti. No, zabave radi, pogledajmo kako Zeilinger zamišlja da bi se to jednog dana moglo ostvariti. Zamislimo da želim teleportirati svoj DeLorean iz New Yorka u London. Umjesto da Nicholas i ja imamo po jedan član isprepletenog para fotona (koji nam je bio potreban za teleportaciju jednog fotona), sada obojica moramo imati komoru punu čestica medu kojima je dovoljno protona, neutrona, elektrona i tako dalje da bi se moglo načiniti DeLorean, pri čemu sve čestice u mojoj komori moraju biti kvantno isprepletene sa svim česticama u Nicholasovoj komori (slika 15.1). Isto tako, potreban mi je uređaj koji mjeri zajednička svojstva svih čestica koje tvore moj DeLorean i onih čestica koje jure amotamo u mojoj komori (to je analogno mjerenju zajedničkih obilježja fotona A i B). Zahvaljujući prepletenosti čestica u dvjema komorama, učinak zajedničkih mjerenja koja ću provesti u New Yorku odrazit će se na Nicholasovoj komori s česticama u Londonu (što je jednako stanju fotona C koje odražava zajedničko mjerenje fotona A i B). Ako nazovem Nicholasa i prenesem mu rezultate svog mjerenja (bit će to skup poziv jer mu moram prenijeti oko IO30 rezultata), podaci će mu dati do znanja na koji način mora manipulirati česticama u svojoj komori (kao što sam ga prijašnjim telefonskim pozivom uputio u to kako manipulirati fotonom C). Kad on završi, svaka čestica u 403
TKIVO
SVEMIRA
Slika 15.1 Maštovit pristup teleportaciji zamišlja dvije komore s parovima kvantno isprepletenih čestica na udaljenim lokacijama, i način provođenja odgovarajućih zajedničkih mjerenja čestica koje tvore predmet koji teleportiramo i čestica u jednoj od komora. Rezultati tih mjerenja pružili bi nam informacije potrebne za manipulaciju česticama u drugoj komori i replikaciju predmeta, tj. ostvarenje teleportacije.
njegovoj komori bit će u identičnom kvantnom stanju kao svaka čestica DeLoreana (prije nego što je podvrgnut mjerenjima), pa će, kao i u prijašnjem slučaju, Nicholas sada imati DeLorean.* Njegova teleportacija iz New Yorka u London bit će dovršena. No, imajte na umu da su svi koraci te makroskopske verzije kvantne teleportacije još uvijek čista fantazija. Predmet poput DeLoreana ima više od milijardu milijardi milijardi čestica. Iako istraživači rade na tome da isprepletu više od jednog para čestica, još su jako daleko od brojke relevantne za makroskopske entitete. 16 Stvaranje dviju komora s isprepletenim česticama stoga je daleko izvan naših današnjih mogućnosti. Štoviše, zajedničko mjerenje dvaju fotona bilo je već vrlo težak i impresivan pothvat. Zajedničko mjerenje milijardi i milijardi čestica danas je još potpuno nezamislivo. S našeg trenutnog stajališta, objektivnom procjenom mogli bismo zaključiti da je teleportacija makroskopskog predmeta, barem na način na koji je teleportirana jedna čestica, od nas udaljena eonima, ako ne i čitavu vječnost. No, budući da je jedina konstanta u znanosti i tehnologiji prolaznost proročanstava koja su negirala određene mogućnosti, jednostavno ću istaknuti ono očito: teleportacija makroskopskih tijela u ovom se trenutku čini malo vjerojatnom. No, tko zna? Prije četrdeset godina i računalo s Enterprisea izgledalo je prilično nevjerojatno. 17
* Kod s k u p i n a čestica - za razliku od p o j e d i n a č n i h čestica - k v a n t n o stanje u k l j u č u j e i o d n o s svake čestice u s k u p i n i sa s v a k o m d r u g o m česticom. Točnom r e p r o d u k c i j o m k v a n t n o g stanja čestica koje tvore DeLorean p o s t i ž e m o i to da su sve one u istom o d n o s u jedna p r e m a d r u g o j . Jedina p r o m j e n a jest ta što je njihova lokacija p r e m j e š t e n a iz Nevv Yorka u London.
404
TELEPORTACIJA I VREMEPLOV
Zagonetke putovanja kroz vrijeme Ne možemo poreći da bi život izgledao drukčije kad bi teleportacija makroskopskih predmeta bila jednako jednostavna kao poziv dostavnoj službi ili ulazak u p o d z e m n u željeznicu. Nepraktična ili nemoguća putovanja postala bi nam moguća, a pojam putovanja kroz prostor doživio bi revoluciju kakva se događa u onim rijetkim slučajevima kada velik napredak udobnosti i praktičnosti dovodi do temeljne promjene svjetonazora. No, čak i utjecaj teleportacije na naš pogled na svemir blijed je u usporedbi s promjenama koje bi izazvalo ostvarenje kontroliranog putovanja kroz vrijeme. Svi znaju da uz dovoljno truda i upornosti možemo doći s jednog mjesta na drugo, barem načelno. Premda postoje tehnološka ograničenja našeg putovanja kroz svemir, unutar tih granica naša putovanja podložna su našim hirovima i izborima. No, što kad bismo mogli prijeći iz „sada" u „tada"? Naše iskustvo uvjerljivo nam govori da za to postoji samo jedan put: moramo čekati - sekunda mora pratiti sekundu dok se „sada" tiktakanjem pomalo pretvara u „tada", i to pod pretpostavkom da „tada" dolazi poslije „sada". Ako „tada" prethodi „sada", iskustvo nam govori da taj put uopće ne postoji; putovanje u prošlost ne čini se mogućim. Za razliku od putovanja kroz prostor, putovanja kroz vrijeme uopće nisu podložna našem hiru i izboru. Kad je riječ o vremenu, vučeni smo u jednom smjeru, sviđalo nam se to ili ne. Kad bismo bili u stanju broditi vremenom jednako jednostavno kao što brodimo prostorom, ne samo da bi nam se svjetonazor promijenio - dogodila bi se najdramatičnija promjena u povijesti naše vrste. U svjetlu tako neporecivo snažnog učinka, iznenađuje me koliko je malo ljudi svjesno da su teorijske pretpostavke za jednu vrstu putovanja kroz vrijeme - putovanja u budućnost - postavljene još početkom prošlog stoljeća. Kad je Einstein otkrio narav prostorvremena u specijalnoj teoriji relativnosti, načinio je nacrt za ubrzan prelazak u budućnost. Ako želite vidjeti što će se dogoditi na planetu Zemlji za 1000, 10 000 ili 10 milijuna godina u budućnosti, zakoni ajnštajnovske fizike objasnit će vam kako ćete to postići. Izgradit ćete svemirski brod koji može dostići brzinu od 99,9999999996 posto brzine svjetlosti. Punim gasom odjurit ćete u svemir na jedan dan, deset dana, ili malo više od 27 godina prema satu vašeg broda, a zatim ćete se naglo okrenuti i vratiti punim gasom na Zemlju. Kad se vratite, otkrit ćete da je zaista prošlo 1000,10 000 ili 10 milijuna godina zemaljskog vremena. To je neosporno i eksperimentalno dokazano predviđanje specijalne teorije relativnosti, primjer usporavanja vremena s povećanjem brzine, koji smo opisali u 3. poglavlju. 18 Naravno, budući da mi ne možemo konstruirati svemirske brodove koji se gibaju tom 405
TKIVO
SVEMIRA
brzinom, nitko nije praktično testirao to predvidanje. No, kao što smo rekli u jednom od prethodnih poglavlja, istraživači su potvrdili predvideno usporavanje vremena u putničkom avionu koji leti tek malim djelićem brzine svjetlosti, kao i usporavanje vremena za elementarne čestice poput muona, koje jure kroz akceleratore brzinom gotovo jednakom brzini svjetlosti (nepokretni muoni raspadaju se na druge čestice za oko dvije milijuntinke sekunde, ali što brže putuju, to sporije radi njihov unutarnji sat, pa utoliko dulje postoje). Postoje svi razlozi da vjerujemo u točnost specijalne teorije relativnosti, a nijedan razlog da ne vjerujemo u djelotvornost njezine strategije putovanja u budućnost. Tehnologija, a ne fizika, drži nas prikovanima u ovoj epohi.* No, veći problemi javljaju se kad razmišljamo o drugoj vrsti putovanja kroz vrijeme - putovanju u prošlost. Neki od tih problema zacijelo su vam poznati. Primjerice, postoji standardni scenarij u kojem putujete u prošlost i spriječite svoje vlastito rođenje. U mnogim književnim opisima to se postiže nasiljem; međutim, bilo koja manje drastična, ali jednako djelotvorna intervencija - primjerice, sprečavanje upoznavanja vaših roditelja - postigla bi isti rezultat. Paradoks je jasan: ako nikada niste rođeni, kako onda postojite, i nadalje, kako ste otputovali u prošlost i spriječili upoznavanje svojih roditelja? Da biste otputovali u prošlost i spriječili roditelje da se upoznaju, morali ste se roditi, ali ako ste se rodili, otputovali u prošlost i spriječili upoznavanje roditelja, onda se niste rodili. Uletjeli smo u logičku slijepu ulicu. Sličan paradoks, koji je iznio oksfordski filozof Michael Dummett, a razložio njegov kolega David Deutsch, tjera nas na razmišljanje na malo drukčiji način, koji možda još više zbunjuje. Evo jedne verzije. Zamislite da sam izgradio vremeplov i otputovao deset godina u budućnost. Nakon brzog obroka u Tofu-4-U (lancu koji je preuzeo McDonald's nakon što je velika pandemija kravljeg ludila smanjila oduševljenje javnosti hamburgerima od sira), pronađem najbliži internet-kafić i priključim se na mrežu kako bih vidio do kakvog je napretka došlo u teoriji struna. I tu me dočeka sjajno iznenađenje. Pročitam da su sva neriješena pitanja u teoriji struna razriješena. Teorija je u potpunosti razvijena i pomoću nje uspješno su objašnjena * Još jedno praktično ograničenje je krhkost ljudskog tijela: ubrzanje potrebno da se postigne tolika brzina u nekom r a z u m n o m vremenu daleko je veće od onoga što tijelo može izdržati. No, imajte na u m u da nam usporavanje vremena daje načelnu strategiju i za dosezanje dalekih lokacija u svemiru. Kad bi raketa poletjela sa Zemlje i krenula prema galaksiji A n d r o m e d a brzinom od 99,999999999999999999 posto brzine svjetlosti, mi bismo morali gotovo 6 milijuna godina čekati na njezin povratak. No pri toj brzini vrijeme u raketi usporava se u odnosu na vrijeme na Zemlji toliko dramatično da bi astronaut p o povratku ostario s a m o osam sati (na stranu činjenica da on ili ona ne bi mogli preživjeti ubrzavanje d o potrebne brzine, okretanje ni zaustavljanje).
406
TELEPORTACIJA I VREMEPLOV
sva svojstva čestica. Pronađeni su nepobitni dokazi o postojanju dodatnih dimenzija, a predviđanja teorije o supersimetričnim partnerskim česticama - njihovim masama, električnim nabojima, i tako dalje - upravo su potvrđena u Large Hadron Collideru. Više nema dvojbe da je teorija struna jedinstvena teorija svemira. Kad prokopam malo dublje da bih vidio tko je odgovoran za taj golem napredak, čeka me još veće iznenađenje. Udarni rad napisala je prije godinu dana Rita Greene. Moja majka. Šokiran sam. Bez uvrede: moja je majka sjajna osoba, ali nije znanstvenica, ne shvaća zašto bi se bilo tko bavio znanošću, i pročitala je samo nekoliko stranica The Elegant Universe prije no što je odložila knjigu i rekla da je boli glava. Kako bi, zaboga, ona mogla napisati ključni rad s područja teorije struna? Zatim pročitam njezin rad na Internetu, šokira me njezina jednostavna, no vrlo duboka logika, i vidim da na kraju rada ona zahvaljuje meni na godinama intenzivnih instrukcija iz matematike i fizike, nakon što ju je seminar Tonyja Robbinsa uvjerio da prevlada svoje strahove i probudi svojeg unutarnjeg fizičara. Joj, pomislim. Ona se upravo upisala na taj seminar kad sam ja krenuo u budućnost. Bolje mi je da se vratim u svoje vrijeme i započnem s instrukcijama. I tako, vratim se u svoje vrijeme i počinjem podučavati svoju majku teoriji struna. No, baš nam ne ide pretjerano dobro. Prođe jedna godina, pa još jedna, i premda se trudi, jednostavno ne shvaća. Ja sam pomalo zabrinut. Bavimo se time još nekoliko godina, ali napredak je minimalan. Sad sam stvarno zabrinut. Nema više mnogo vremena do trenutka kad bi se njezin rad trebao objaviti. Kako će ga ona napisati? Napokon, donosim veliku odluku. Kad sam pročitao njezin rad u budućnosti, ostavio je na mene takav dojam da sam ga u potpunosti zapamtio. I tako, umjesto da ona sama dođe do otkrića - što se čini sve manje vjerojatnim - ja joj kažem što da napiše, pazeći pritom da u tekstu bude sve ono što sam zapamtio upravo onako kako sam i pročitao. Ona objavi rad, i on vrlo brzo izazove potres u svijetu fizike. Sve što sam pročitao tijekom svojeg boravka u budućnosti obistinilo se. Sada slijedi zbunjujuće pitanje. Kome bi trebalo pripisati zaslugu za revolucionarni rad moje majke? Sigurno ne meni. Ja sam rezultate pročitao u njezinom radu. No, kako bismo zaslugu mogli pripisati mojoj majci, kad je ona napisala samo ono što sam joj ja rekao da napiše? Naravno, problem tu nije u zaslugama - problem je u tome odakle je došlo novo znanje, novi uvidi i novo razumijevanje izloženo u radu moje majke. Koga bih mogao pokazati i reći: „Ova osoba ili ovo računalo došlo je do novih rezultata"? Ja nisam došao do tih uvida, ni moja majka, nitko drugi nije sudjelovao u tome, a nismo se služili računalom. Ipak, svi ti briljantni rezultati nekako su se našli u njezinom radu. Naizgled, u svijetu koji omogućava 407
TKIVO
SVEMIRA
putovanje u budućnost i u prošlost, znanje se može materijalizirati niotkuda. Iako to nije toliko paradoksalno kao sprečavanje vlastitog rođenja, ipak je veoma čudno. Sto da mislimo o takvim paradoksima i čudnim pojavama? Bismo li trebali zaključiti da bi, iako zakoni fizike dopuštaju putovanje u budućnost, pokušaj putovanja u prošlost bio osuđen na propast? Neki misle upravo tako. No, kao što ćemo vidjeti, postoje načini da se zaobiđu problematična pitanja na koja smo naišli. To ne znači da je putovanje u prošlost moguće - to je posebno pitanje kojim ćemo se uskoro pozabaviti - ali pokazuje da se putovanje unatrag kroz vrijeme ne može isključiti samo pod utjecajem zagonetki koje smo upravo naveli.
Ponovno promišljanje zagonetki Prisjetimo se da smo u 5. poglavlju raspravljali o protoku vremena s gledišta klasične fizike i da smo naišli na sliku koja se značajno razlikuje od naše intuitivne predodžbe. Pažljivo promišljanje navelo nas je na to da prostorvrijeme zamislimo kao blok leda u kojem je svaki trenutak zauvijek zamrznut u mjestu, za razliku od popularne slike o vremenu kao rijeci koja nas nosi iz jednog trenutka u sljedeći. Promatrači u raznim oblicima gibanja na različite načine grupiraju te zamrznute trenutke u niz „sada" - u događaje koji se događaju u isto vrijeme. Da bismo objasnili ideju o rezanju bloka vremena/ prostora u različite kriške „sada", prikazali smo i ekvivalentnu metaforu u kojoj se vrijeme/prostor promatraju kao štruca koja se može izrezati pod različitim kutovima. No, bez obzira na metaforu, bit 5. poglavlja jest da trenuci događaji koji čine štrucu prostorvremena - jednostavno jesu. Oni su bezvremeni. Svaki trenutak - svaki događaj - postoji, kao što postoji i svaka točka u svemiru. Trenuci ne oživljavaju samo na trenutak kad ih osvijetli „reflektor" sadašnjosti promatrača; ta predodžba odgovara našoj intuiciji, ali ne može izdržati logičku analizu. Umjesto toga, kad se jednom osvijetle, uvijek ostaju osvijetljeni. Trenuci se ne mijenjaju. Oni jesu. Osvijetljenost je samo jedna od mnogih nepromjenjivih značajki koje čine trenutak. To je osobito vidljivo u vrlo informativnoj, iako imaginarnoj perspektivi na slici 5.1, u kojoj su vidljivi svi događaji koji tvore povijest svemira; svi su oni tu, statički i nepromjenjivi. Različiti promatrači ne slažu se o tome koji se događaji događaju u isto vrijeme - oni režu štrucu prostorvremena pod različitim kutovima - ali u k u p n a štruca i događaji koji je tvore doslovno su univerzalni. Kvantna mehanika nudi određene modifikacije te, klasične predodžbe vremena. Primjerice, u 12. poglavlju vidjeli smo da, u izrazito malim mjerilima, prostor i prostorvrijeme neizbježno postaju 408
TELEPORTACIJA I VREMEPLOV
valoviti i kvrgavi. No (7. poglavlje) potpuna proq'ena kvantne mehanike i vremena zahtijeva rješenje problema kvantnog mjerenja. Jedna od mogućnosti za to, teorija mnogostrukih svjetova, osobito je relevantna za rješavanje paradoksa koji nastaju putovanjem kroz vrijeme, a time ćemo se pozabaviti u sljedećem odjeljku. No, u ovom ćemo se odjeljku držati klasičnog pristupa i pokušati riješiti te zagonetke uz pomoć prikaza prostorvremena u vidu bloka leda ili štruce. Uzmimo paradoksalan primjer u kojem se vraćate u prošlost i spriječite upoznavanje svojih roditelja. Svi intuitivno znamo što bi to trebalo značiti. Prije no što ste otputovali u prošlost, vaši roditelji upoznali su se, recimo, točno u ponoć 31. prosinca 1965.* na novogodišnjoj zabavi, i nakon toga rodili ste se vi. Mnogo godina poslije, vi odlučite otputovati natrag u prošlost, u 31. prosinca 1965, i kad stignete tamo, mijenjate događaje - prije svega, spriječite upoznavanje svojih roditelja, a time i svoje vlastito začeće i rođenje. No, sada ćemo tom intuitivnom opisu suprotstaviti logičniji opis vremena putem štruce prostorvremena. U svojoj osnovi, intuitivni opis nema smisla, jer pretpostavlja da se trenuci mogu promijeniti. Intuitivna slika predstavlja ponoć 31. prosinca 1965. (ako se poslužimo standardnom zemaljskom podjelom vremena) kao „početni" trenutak susreta vaših roditelja, ali nakon toga zamišlja da vaša intervencija „naknadno" mijenja stvari, tako da u ponoć 31. prosinca 1965. vaše roditelje dijele kilometri, a možda i kontinenti. No, problem s takvim prikazom događaja leži u tome što se trenuci ne mijenjaju; kao što smo vidjeli, oni jednostavno jesu. Struca prostorvremena postoji, fiksna i nepromjenjiva. Nema smisla da neki trenutak ,,u početku" b u d e ovakav, ali da „naknadno" postane onakav. Ako ste se vratili unatrag u 31. prosinca 1965, onda ste i bili tamo oduvijek, i uvijek ćete biti tamo - nikada nije postojala verzija u kojoj vi niste bili tamo. Dan 31. prosinca 1965. nije se dogodio dvaput, pri čemu ste vi propustili prvi, ali ste došli na drugi. Iz bezvremene perspektive slike 5.1, vi postojite - statički i nepromjenjivo - na različitim lokacijama štruce prostorvremena. Kad biste danas podesili brojčanike na svojem vremeplovu tako da vas pošalje u 23:50, 31. prosinca 1965, onda bi taj trenutak bio jedna od lokacija u vremensko-prostornom hljebu na kojoj bismo vas mogli pronaći. No, vaša nazočnost na novogodišnjoj proslavi 1965. bit će vječno i nepromjenjivo obilježje vremena/prostora. Ta nas spoznaja vodi do nekih neobičnih zaključaka, ali izbjegava paradoks. Primjerice, vi biste se pojavili u štruci prostorvremena 31. prosinca 1965. u 23:50, ali prije tog trenutka ne bi bilo nikakvog dokaza o vašem postojanju. To je čudno, ali ne i paradoksalno. Kad * Naravno, zapravo bih trebao reći 1. siječnja 1966, ali ne z a m a r a j m o se time. 409
TKIVO
SVEMIRA
bi vas netko ugledao kako se pojavljujete ni iz čega u 23:50 i upitao vas sa strahom u očima odakle ste se stvorili, mogli biste mu mirno odgovoriti: „Iz budućnosti." U tom scenariju, barem zasad, nismo zašli u logičku slijepu ulicu. Naravno, stvari postaju zanimljivije kad pokušate ispuniti svoju misiju i spriječiti upoznavanje svojih roditelja. Sto se dogada? Pa, ako zadržimo perspektivu „prostornovremenskog bloka", neizbježno dolazimo do zaključka da ne možete uspjeti. Bez obzira na to što činili na toj sudbonosnoj proslavi nove godine, nećete uspjeti. Iako se čini da vam je moguće spriječiti upoznavanje roditelja, s logičke strane to je čista besmislica. Vaši roditelji upoznali su se kad je sat otkucao ponoć. Vi ste bili ondje. I vi ćete „uvijek" biti ondje. Svaki trenutak jednostavno jest; on se ne mijenja. Primjena pojma promjene na trenutak imala bi smisla kao i podvrgavanje kamena psihoanalizi. Vaši roditelji upoznali su se u ponoć, 31. prosinca 1965, i to ništa ne može promijeniti, zato što je njihov susret nepromjenjiv događaj, koji vječno zauzima svoje mjesto u vremensko-prostornom kontinuumu. Zapravo, kad bolje promislite o tome, sjetit ćete se da vam je, kad ste bili tinejdžer i upitali oca kako je zaprosio majku, on rekao da je uopće nije namjeravao zaprositi. Jedva da ju je i poznavao prije nego što joj je postavio veliko pitanje. No, deset minuta prije ponoći, na novogodišnjoj zabavi, toliko se uplašio kad je vidio čovjeka koji se pojavio niotkuda - čovjeka koji je tvrdio da dolazi iz budućnosti - da je odlučio zaprositi vašu majku na licu mjesta. Bit je u sljedećem: cjelovit, nepromjenjiv niz događaja u prostorvremenu n u ž n o se uklapa u koherentnu cjelinu bez proturječja. Svemir je logičan. Ako se vratite unatrag u 31. prosinca 1965, zapravo ispunjavate svoju vlastitu sudbinu. U štruci prostorvremena netko se pojavljuje 31. prosinca 1965. u 23:50, netko tko nije bio tamo u prijašnjem trenutku. Iz imaginarne, izvanjske perspektive sa slike 5.1, to bismo izravno vidjeli. Također bismo vidjeli da ste to vi u svojoj sadašnjoj dobi. Da bi ti događaji, smješteni desetljećima unatrag, imali smisla, vi se morate vratiti unatrag u 1965. Štoviše, iz naše vanjske perspektive, mogli bismo vidjeti kako vam otac postavlja pitanje u 23:50 31. prosinca 1965, kako se uplaši i odjuri, i točno u ponoć sretne vašu majku. Malo dalje u štruci vidimo vjenčanje vaših roditelja, vaše rođenje, vaše djetinjstvo, a potom i vaš ulazak u vremeplov. Kad bi putovanje u prošlost bilo moguće, događaje u jednom trenutku ne bismo više mogli objašnjavati isključivo na temelju događaja iz prošlosti (iz bilo koje perspektive); no, u k u p n i bi događaji neizbježno tvorili razumnu, koherentnu i neproturječnu priču. Kao što sam naglasio u p r e t h o d n o m odjeljku, to ni u kom slučaju ne znači da je putovanje u prošlost moguće, ma koliko god mi rastegnuli maštu. No, to upućuje na činjenicu da navodni 410
TELEPORTACIJA I VREMEPLOV
paradoksi, p o p u t sprečavanja vlastitog rođenja, i sami proizlaze iz logičkih pogrešaka. Kad biste otputovali u prošlost, ne biste je mogli promijeniti ništa više nego što možete promijeniti vrijednost broja ti. Ako otputujete u prošlost, vi jeste, bit ćete, i oduvijek ste bili dio prošlosti, iste one prošlosti koja je dovela do toga da vi otputujete u nju. Iz vanjske perspektive na slici 5.1 to objašnjenje je i čvrsto i koherentno. Pregledom svih događaja u štruci prostorvremena vidimo da su oni u skladu sa strogom ekonomičnošću svemirske križaljke. No iz vaše perspektive 31. prosinca 1965, stvari su i dalje zbunjujuće. Već sam objasnio da, iako ste možda odlučili spriječiti upoznavanje svojih roditelja, ne možete uspjeti klasičnim pristupom tom problemu. Možete ih gledati kako se upoznaju. Možete čak i potaknuti njihovo upoznavanje, možda i nehotice, kao u priče koju sam vam ispričao. Možete otputovati unatrag u vrijeme i više puta, pa će tamo biti više vas, i svi ćete pokušavati spriječiti upoznavanje svojih roditelja. No, kad biste u tome uspjeli, to bi značilo da ste promijenili nešto u odnosu na što pojam promjene nema smisla. No, čak i uz uvid koji nam pružaju ta apstraktna razmatranja, ne možemo a da se ne upitamo: što vas sprečava da uspijete? Ako se nalazite na zabavi u 23:50 i vidite svoju majku u mladim danima, što vas sprečava da je odvedete? Ili, ako vidite svojeg oca u mladim danima, što vas sprečava da ga - ma, recimo to ipak - ustrijelite? Zar nemate slobodnu volju? Neki smatraju da ovdje u priču ulazi kvantna mehanika.
Slobodna volja, mnogostruki svjetovi i putovanje kroz vrijeme Slobodna volja je zakučasto pitanje čak i ako isključimo faktor putovanja kroz vrijeme koji dodatno komplicira stvari. Zakoni klasične fizike su deterministički. Kao što smo već vidjeli, kad biste točno poznavali trenutno stanje stvari (položaj i brzinu svake čestice u svemiru), zakoni klasične fizike točno bi vam pokazali što će se događati u svakom trenutku koji odredite. Navodna sloboda ljudske volje ne utječe na jednadžbe. Neki su zaključili da to znači da je u klasičnom svemiru slobodna volja iluzija. Vi se sastojite od niza čestica, pa ako zakoni klasične fizike mogu utvrditi sve o vašim česticama u svakom trenutku - gdje će biti, kako će se gibati i tako dalje - čini se da vaša voljna sposobnost odlučivanja o vlastitim djelima uopće ne postoji. Ta logika uvjerila je mene, ali oni koji vjeruju da smo mi više od zbroja naših čestica ne slažu se s time. Ipak, relevantnost tih razmatranja je ograničena, jer je naš svemir kvantni, a ne klasičan. U kvantnoj fizici, fizici stvarnog svijeta, postoje sličnosti s tom klasičnom perspektivom; postoje i neke 411
TKIVO
SVEMIRA
potencijalno ključne razlike. Kao što ste pročitali u 7. poglavlju, kad biste u ovom trenutku znali funkciju kvantnog vala svake čestice u svemiru, Schrodingerova jednadžba rekla bi vam kakva će ta funkcija biti u svakom trenutku koji odredite. Ta komponenta kvantne fizike potpuno je deterministička, kao i u klasičnoj fizici. Međutim, kvantnomehanička priča komplicira se činom opažanja, i kao što ćemo vidjeti, još bjesni žestoka rasprava o problemu kvantnog mjerenja. Ako fizičari jednog dana zaključe da je Schrodingerova jednadžba cijela kvantna mehanika, tada bi kvantna fizika bila potpuno deterministička kao i klasična fizika. Kao što je slučaj i s klasičnim determinizmom, neki bi rekli da to znači kako je slobodna volja iluzija; drugi ne bi. No, ako trenutno još ne znamo neki dio kvantne priče - ako prelazak od vjerojatnosti do sigurnih ishoda zahtijeva nešto izvan standardnih kvantnih okvira - onda je moguće da se slobodna volja može konkretizirati unutar zakona fizike. Neki su fizičari spekulirali da bismo jednog dana mogli otkriti kako je čin svjesnog opažanja integralan element kvantne mehanike, katalizator koji dovodi do jednog ishoda iz kvantne izmaglice koju je tek potrebno realizirati. 19 Osobno, smatram to vrlo malo vjerojatnim, ali ne znam kako bih isključio tu mogućnost. Bit je u tome da pitanje statusa slobodne volje i njezine uloge unutar temeljnih zakona fizike ostaje nerazriješeno. Razmotrimo stoga obje mogućnosti, i slobodnu volju koja je iluzorna, i slobodnu volju koja je stvarna. Ako je slobodna volja iluzija, a putovanje u prošlost moguće, onda nije čudno što ne možete spriječiti upoznavanje svojih roditelja. Premda smatrate da imate kontrolu nad svojim akcijama, događajima zapravo upravljaju zakoni fizike. Kad pokušate odvući svoju majku ili ustrijeliti oca, zakoni fizike sprečavaju vas u tome. Vremeplov će vas spustiti u pogrešan dio grada i stići ćete nakon što su se vaši roditelji upoznali; pokušat ćete povući otponac i pištolj će zatajiti; ili ćete povući otponac, promašiti cilj i umjesto toga pogoditi jedinog suparnika vašem ocu u borbi za ruku vaše majke, čime ćete popločati put njihovom upoznavanju. Možda ćete, u trenutku kad uđete u vremeplov, izgubiti želju za tim da spriječite upoznavanje svojih roditelja. Bez obzira na vašu namjeru u trenutku ulaska u vremeplov, vaša djela po izlasku iz njega dio su dosljedne priče prostorvremena. Zakoni fizike onemogućuju sve pokušaje narušavanja logike. Sve što činite savršeno se uklapa u njih. Uvijek je tako bilo, i uvijek će biti. Ne možete promijeniti nepromjenjivo. Ako slobodna volja nije iluzija, i ako je putovanje u prošlost moguće, kvantna fizika daje alternativna objašnjenja onoga što bi se moglo dogoditi, koja se u velikoj mjeri razlikuju od objašnjenja utemeljenih na klasičnoj fizici. Osobito uvjerljivo objašnjenje, koje je zagovarao Deutsch, koristi se interpretacijom kvantne mehanike 412
TELEPORTACIJA I VREMEPLOV
zvanom „mnogostruki svjetovi". Možda se sjećate iz 7. poglavlja da se u okviru mnogostrukih svjetova svaki potencijalan ishod utjelovljen u kvantnoj valnoj funkciji - čestica rotira u jednom ili d r u g o m smjeru, druga čestica nalazi se ovdje ili ondje - ostvaruje u zasebnom, paralelnom svemiru. Svemir kojeg smo svjesni u bilo kojem trenutku samo je jedan od bezbroj svemira u kojima se odvija svaki mogući slijed događaja koji dopušta kvantna fizika. U tom okviru, p a d a m o u iskušenje da pomislimo kako sloboda donošenja ovog ili onog izbora odražava mogućnost da u sljedećem trenutku u đ e m o u ovaj ili onaj paralelni svemir. Naravno, budući da su po paralelnim svemirima posijane bezbrojne kopije vas i mene, pojmove osobnog identiteta i slobodne volje m o r a m o interpretirati u tom širem kontekstu. Sto se tiče putovanja kroz vrijeme i potencijalnih paradoksa, interpretacija mnogostrukih svjetova predlaže novo rješenje. Nakon što otputujete u 23:50 31. prosinca 1965, izvadite pištolj, naciljate svojeg oca i povučete otponac, oružje funkcionira i pogađa metu. No, budući da se to nije dogodilo u svemiru iz kojeg ste krenuli na svoju odiseju putovanja kroz vrijeme, vaše putovanje nije bilo samo putovanje kroz vrijeme, nego i putovanje iz jednog paralelnog svemira u drugi. Paralelni svemir u kojem se sada nalazite je svemir u kojem se vaši roditelji nikada nisu upoznali - svemir za koji nas teorija mnogostrukih svjetova uvjerava da mora postojati (jer postoji svaki mogući svemir koji je u skladu sa zakonima kvantne fizike). I tako, zahvaljujući tom pristupu, više se ne suočavamo ni s kakvim logičnim paradoksom, zato što postoje različite verzije danog trenutka, od kojih je svaka smještena u drugom paralelnom svemiru; prema teoriji mnogostrukih svjetova, ne postoji samo jedna štruca prostorvremena nego beskonačan broj njih. U svemiru iz kojeg ste došli, vaši roditelji upoznali su se 31. prosinca 1965, rodili ste se, odrasli ste, zamrzili svojeg oca, oduševili se putovanjem kroz vrijeme i otputovali u 31. prosinca 1965. U svemiru u koji ste stigli vaš otac je ubijen 31. prosinca 1965, prije no što je upoznao vašu majku, a ubio ga je naoružani čovjek koji je tvrdio da je njegov sin iz budućnosti. U tom svemiru jedna verzija vas neće se roditi, ali to je u redu, jer vi koji ste povukli okidač i dalje imate roditelje. No, oni žive u drugom, paralelnom svemiru. Ne znam bi li netko u tom svemiru povjerovao vašoj priči ili bi vas smatrao ludim. No, jasno je da u oba svemira - i onome iz kojeg dolazite i onome u koji ulazite - izbjegavamo proturječne okolnosti. Nadalje, čak i u tom širem kontekstu, vaša ekspedicija putovanja kroz vrijeme ne mijenja prošlost. U svemiru koji ste napustili jasno je da se to neće dogoditi, zato što nikada nećete posjetiti njegovu prošlost. U svemiru u koji ste ušli, vaša prisutnost u 23:50 31. prosinca 1965. neće promijeniti taj trenutak: u tom svemiru, uvijek 413
TKIVO
SVEMIRA
ste bili, i uvijek ćete biti prisutni u tom trenutku. Da ponovimo, u teoriji mnogostrukih svjetova svaki fizikalno dosljedan niz dogadaja dogodit će se u nekom od paralelnih svemira. Svemir u koji ste ušli je svemir u kojem ste ostvarili svoje ubilačke namjere. Vaša prisutnost 31. prosinca 1965, i sva strka koju ste izazvali, dio su nepromjenjivog tkanja stvarnosti tog svemira. Interpretacija mnogostrukih svjetova nudi slično rješenje i za problem znanja koje se materijaliziralo naizgled niotkuda, kao što je slučaj u scenariju u kojem moja majka piše ključni rad za teoriju struna. Prema interpretaciji mnogostrukih svjetova, u jednom od bezbroj paralelnih svemira moja majka zaista brzo postane stručnjak za teoriju struna, i sama dode do svih otkrića koja sam pročitao u njezinom radu. Kad otputujem na izlet u budućnost, moj vremeplov odvodi me u taj svemir. Do rezultata koje sam pročitao u radu svoje majke dok sam bio tamo doista je došla moja majka u tom svijetu. Kad se vratim natrag kroz vrijeme, ulazim u drugi paralelni svemir, u kojem moja majka teško shvaća fiziku. Nakon višegodišnjih pokušaja da je podučavam fizici, napokon odustajem i kažem joj što da napiše u radu. No, u tom scenariju nema zagonetke u vezi s tim tko je zaslužan za znanstveni napredak. Riječ je o verziji moje majke iz svemira u kojem je ona genij za fiziku. Rezultat mojih putovanja kroz vrijeme samo je to da su njezina otkrića prenesena drugoj verziji nje u drugom paralelnom svemiru. Ako vam je lakše prihvatiti paralelne svemire od otkrića bez autora - o čemu se može raspravljati - to je manje zbunjujuće objašnjenje međuutjecaja znanja i putovanja kroz vrijeme. Nijedna od mogućnosti o kojima smo raspravljali u ovom i prijašnjem odjeljku nije nužno pravo rješenje zagonetki i paradoksa putovanja kroz vrijeme. Izložio sam te mogućnosti kako bih vam pokazao da zagonetke i paradoksi ne isključuju mogućnost putovanja u prošlost, zato što, na našoj razini razumijevanja, fizika ima moguće odgovore za rješenje tih problema. No, jedno je ne isključiti neku mogućnost, a nešto posve drugo proglasiti je mogućom. Sve nas to dovodi do glavnog pitanja:
Je li p u t o v a n j e u p r o š l o s t
moguće?
Većina razumnih fizičara rekla bi: „ne". I ja bih to rekao. No, za razliku od definitivnog „ne" koje biste čuli kad biste pitali dopušta li specijalna teorija relativnosti da masivni objekt ubrza do brzine svjetlosti, a zatim je i premaši, ili kad bi vas zanimalo dopušta li Maxwellova teorija čestici s jednom jedinicom električnog naboja da se dezintegrira na čestice s dvije jedinice električnog naboja, to je samo uvjetno „ne". Činjenica je da nitko nije dokazao da zakoni fizike apsolutno 414
TELEPORTACIJA I VREMEPLOV
isključuju mogućnost putovanja kroz vrijeme u prošlost. Naprotiv, neki fizičari čak su načinili hipotetske scenarije po kojima bi civilizacija s neograničenim tehnološkim mogućnostima, unutar poznatih zakona fizike, mogla izgraditi vremeplov (kad govorimo 0 vremeplovu, uvijek ćemo govoriti o nečemu što može putovati i u budućnost i u prošlost). Ti scenariji nisu nimalo nalik rotirajućoj napravi koju je opisao H. G. VVells, ni friziranom DeLoreanu Doca Brovvna. Neki njihovi elementi dotiču granice poznate fizike, što je navelo mnoge istraživače da posumnjaju da bi se, uz širenje našeg razumijevanja zakona prirode, postojeće i buduće teorije gradnje vremeplova mogle naći izvan granica onog što se smatra fizikalno mogućim. No, u sadašnjem trenutku, ta se sumnja zasniva na intuiciji 1 indicijama, a ne na čvrstim dokazima. Sam Einstein je, tijekom desetljeća intenzivnih istraživanja koja su dovela do objavljivanja njegove opće teorije relativnosti, razmatrao pitanje putovanja u prošlost. 20 Iskreno, bilo bi čudno da nije. Budući da su njegove radikalne prerade teorija o vremenu i prostoru odbacile davno prihvaćene dogme, uvijek se postavljalo pitanje koliko će daleko otići te promjene. Koja bi obilježja poznate, svakodnevne, intuitivne predodžbe o vremenu mogla opstati? Einstein nikada nije mnogo pisao o problemu putovanja kroz vrijeme zato što, po vlastitim riječima, nikada nije daleko napredovao na tom planu. No, u desetljećima nakon objavljivanja njegovog rada o općoj teoriji relativnosti, drugi fizičari jesu napredovali, polako ali sigurno. Među prvim radovima utemeljenim na općoj teoriji relativnosti koji su relevantni za vremeplove bili su radovi koje je 1937. napisao škotski fizičar W. J. van Stockum 21 i oni koje je 1949. napisao Einsteinov kolega s Instituta za napredna istraživanja, Kurt Godel. Van Stockum je proučavao hipotetičan problem iz opće teorije relativnosti, u kojem se vrlo gust i beskrajno d u g valjak zarotira na svojoj (beskrajno) dugoj osovini. Iako je beskrajno d u g valjak fizikalno nerealan, van Stockumove analize dovele su do vrlo zanimljivog otkrića. Kao što smo vidjeli u 14. poglavlju, masivni rotirajući predmeti povlače prostor u gibanje nalik vrtlogu. U ovom slučaju, vrtlog je toliko snažan da bi, prema rezultatima matematičke analize, povukao ne samo prostor, nego i vrijeme. Pojednostavljeno govoreći, rotacija iskreće smjer kretanja vremena u stranu, tako da vas kružno gibanje oko valjka odvodi u prošlost. Kad bi vaša raketa načinila krug oko valjka, mogli biste se vratiti na početnu točku svojeg putovanja prije nego što ste krenuli. Naravno, nitko ne može izgraditi beskrajno d u g rotirajući valjak, ali taj je rad bio rani pokazatelj da opća teorija relativnosti možda dopušta mogućnost putovanja u prošlost. I Godelov je rad istraživao teoriju koja uključuje kružno gibanje. No, umjesto da se usredotoči na predmet koji rotira u svemiru, Go415
TKIVO
SVEMIRA
del je izučavao što bi se dogodilo kad bi cijeli svemir počeo rotirati. Mach bi to smatrao besmislenim. Kad bi cijeli svemir rotirao, onda ne bi postojalo ništa u odnosu na što bi se ta rotacija dogadala. Mach bi zaključio da su rotirajući i stacionarni svemir jedno te isto. No, to je još jedan primjer u kojem se opća teorija relativnosti ne slaže u potpunosti s Machovom relacijskom koncepcijom svemira. Prema općoj teoriji relativnosti, ima smisla govoriti o rotaciji cijelog svemira, a s tom mogućnošću dolazimo i do jednostavnih empirijskih posljedica. Primjerice, ako ispalite lasersku zraku u rotirajućem svemiru, opća teorija relativnosti pokazuje da će se činiti kako se kreće spiralno, a ne pravocrtno (nešto poput gibanja metka kad biste ga ispalili uvis iz dječjeg pištolja dok se vozite na vrtuljku). Iznenađujući element Godelove analize jest njegovo otkriće da biste se, kad bi vaša raketa slijedila odgovarajuću putanju u rotirajućem svemiru, mogli vratiti na polaznu točku prije trenutka polaska. Tako bi sam rotirajući svemir postao vremeplov. Einstein je čestitao Godelu na otkriću, ali je sugerirao da bi daljnja istraživanja mogla pokazati da bi rješenja jednadžbi opće teorije relativnosti koja dozvoljavaju putovanje u prošlost mogla prekršiti druge ključne fizikalne preduvjete, što bi značilo da se radi samo 0 matematičkim kuriozitetima. Sto se tiče Godelovog rješenja, sve preciznija opažanja umanjila su izravnu relevantnost njegovog rada, jer utvrđeno je da naš svemir ne rotira. No, van Stockum i Godel pustili su duha iz boce; sljedećih desetljeća pronađeno je još rješenja za Einsteinove jednadžbe koja dopuštaju putovanje u prošlost. U novije vrijeme ponovno je oživio interes za hipotetične vremeplove. U 1970-ima Frank Tipler je ponovno analizirao i unaprijedio van Stockumovo rješenje, a 1991. Richard Gott sa Sveučilišta u Princetonu otkrio je još jednu metodu za izgradnju vremeplova, pomoću takozvanih kozmičkih struna (to su hipotetski, beskrajno dugi, filamentarni ostaci faznih prijelaza iz ranih razdoblja svemira). Sve su to važni prilozi, ali teoriju koju je najlakše opisati pojmovima koje smo razvili u prethodnim poglavljima iznjedrili su Kip Thorne 1 njegovi studenti s Kalifornijskog tehnološkog instituta (Caltecha). Ona se služi crvotočinama.
N a c r t za v r e m e p l o v n a t e m e l j u c r v o t o č i n e Najprije ću iznijeti osnovnu strategiju za izgradnju Thorneovog vremeplova na temelju crvotočine, a u sljedećem odjeljku pozabavit ću se izazovima s kojima bi se mogao suočiti izvoditelj radova kojeg bi Thorne mogao unajmiti da realizira planove. Crvotočina je hipotetski tunel kroz prostor. Poznatija verzija tunela, poput onih koji se kopaju kroz planine, služi kao prečac od jedne lokacije do druge. Crvotočine imaju sličnu funkciju, ali se u 416
TELEPORTACIJA I VREMEPLOV
Slika 15.2 (a) Crvotočina koja se proteže od Kwik-E-Marta do nuklearne elektrane, (b) Pogled kroz crvotočinu, s ulaza u Kwik-E-Martu na izlaz u nuklearnoj elektrani.
jednom važnom aspektu razlikuju od konvencionalnih tunela. Dok konvencionalni tuneli osiguravaju nov put kroz postojeći prostor - planina i prostor u kojem se ona nalazi postojali su i prije građenja tunela - crvotočina je tunel koji vodi od jedne do druge točke u svemiru kroz novu, prethodno nepostojeću prostornu cijev. Kad biste uklonili tunel koji vodi kroz planinu, prostor u kojem se on nalazio i dalje bi postojao. Kad biste uklonili crvotočinu, prostor u kojem se ona nalazila nestao bi. Slika 15.2a prikazuje crvotočinu koja povezuje Kvvik-E-Mart i nuklearnu elektranu u Springfieldu, ali crtež navodi na pogrešnu ideju zato što se čini da se crvotočina nalazi u zračnom prostoru Springfielda. Preciznije, crvotočinu bismo trebali smatrati novim područjem svemira koje se križa s uobičajenim, poznatim svemirom samo na svojim krajevima - na ulazima. Kad biste hodali ulicama Springfielda i gledali nebo tražeći crvotočinu, ne biste vidjeli ništa. Jedini način da je vidite bilo bi da skočite do Kvvik-E-Marta, gdje biste pronašli otvor u običnom prostoru - jednu stranu crvotočine.
Slika 15.3 Geometrija koja jasnije pokazuje da je crvotočina prečac. (Ulazi u crvotočinu zapravo se nalaze unutar Kvvik-E-Marta i nuklearne elektrane, iako je to teško prikazati na ovoj slici.)
417
TKIVO
SVEMIRA
Gledajući kroz otvor, vidjeli biste unutrašnjost nuklearne elektrane, lokaciju drugog otvora, kao što je prikazano na slici 15.2b. Još jedno obilježje slike 15.2a koje vas može navesti na pogrešan put jest što se tamo ne vidi da je crvotočina prečica. To možemo ispraviti izmjenom ilustracije kako je prikazano na slici 15.3. Kao što vidimo, uobičajeni put od elektrane do Kwik-E-Marta zaista je dulji od novog prostornog prolaza crvotočine. Zakrivljenje na slici 15.3 odražava poteškoće crtanja geometrije opće teorije relativnosti na papiru, ali slika nam daje intuitivan uvid u novu vezu između lokacija koju bismo dobili zahvaljujući crvotočini. Nitko ne zna postoje li crvotočine, ali prije mnogo desetljeća fizičari su ustanovili da ih matematika opće teorije relativnosti dopušta, pa su stoga legalno područje za teorijska istraživanja. Tijekom 1950-tih su John VVheeler i njegovi suradnici bili m e đ u prvim istraživačima koji su istraživali crvotočine i otkrili su mnoge od njihovih temeljnih matematičkih svojstava. No tek u novije vrijeme su Thorne i njegovi suradnici otkrili p u n potencijal crvotočina, shvativši da one n u d e ne samo prečace kroz prostor, nego i kroz vrijeme. Evo kako to funkcionira: zamislite da Bart i Lisa stoje na suprotnim stranama crvotočine u Springfieldu - Bart u elektrani, a Lisa u KwikE-Martu - i nehajno čavrljaju o tome što kupiti Homeru za rođendan. Bart tada odluči otići na kratki transgalaktički izlet (kako bi kupio Homeru njegove omiljene andromedanske riblje štapiće). Lisi se ne da putovati, ali budući da je oduvijek željela vidjeti Andromedu,
Slika 15.4 (a) Crvotočina koja povezuje Kwik-E-Mart i nuklearnu elektranu. (b) Donji otvor crvotočine transportira se (iz nuklearne elektrane) u svemir (na svemirskom brodu koji nije prikazan). Duljina crvotočine ostaje nepromijenjena. (c) Otvor crvotočine stiže u galaksiju Andromeda, a drugi otvor je i dalje u Kwik-E-Martu. Duljina crvotočine ne mijenja se tijekom cijelog putovanja.
418
TELEPORTACIJA I VREMEPLOV
nagovori Barta da ukrca svoj otvor crvotočine na svemirski brod i ponese ga sa sobom, kako bi ona mogla baciti pogled. Možda očekujete da to znači da bi Bart morao rastezati crvotočinu tijekom putovanja, ali to bi značilo da crvotočina povezuje Kwik-E-Mart i Bartov brod kroz običan prostor. No, nije tako. Kao što je prikazano na slici 15.4, zahvaljujući čudima geometrije opće teorije relativnosti, duljina crvotočine ostaje ista tijekom cijelog putovanja. To je ključna stvar. Iako Bart raketom odlazi do Andromede, njegova udaljenost do Lise kroz crvotočinu ne mijenja se. To naglašava ulogu crvotočine kao prečaca kroz prostor. Jasnoće radi, recimo da Bart juri brzinom od 99,999999999999999999 posto brzine svjetlosti i putuje četiri sata do Andromede, cijelo vrijeme brbljajući s Lisom kroz crvotočinu, kao što su činili i prije njegovog leta. Kad brod stigne do Andromede, Lisa kaže Bartu da uspori kako bi mogla neometano uživati u pogledu. Ljuta je zbog njegovog inzistiranja da brzo zgrabi hranu u Fish Finger Flythroughu i vrati se u Springfield, ali pristaje nastaviti čavrljati s njim do njegovog povratka. Nakon četiri sata i stotinjak križić-kružića, Bart sigurno spušta svoj brod na travnjak ispred springfildske škole. No, kad pogleda kroz prozor broda, Bart doživljava šok. Zgrade izgledaju potpuno drukčije, a ploča s rezultatima koja lebdi visoko iznad stadiona za rollerball pokazuje datum nekih 6 milijuna godina nakon njegovog odlaska. „Čovječe!?!" kaže on sam sebi, ali trenutak potom sve m u postaje jasnije. Specijalna relativnost, prisjeća se on iz nedavnog prisnog razgovora s Pomoćnikom Bobom, jamči da vam sat sve više usporava što se brže gibate. Ako ste otputovali u svemir velikom brzinom i vratili se, na vašem je brodu prošlo samo nekoliko sati, dok su nekome tko stoji prošle tisuće, pa i milijuni godina, ako ne i više. Brzim proračunom, Bart zaključuje da je pri njegovoj brzini gibanja na njegovom brodu prošlo osam sati, ali da je na Zemlji prošlo 6 milijuna godina. Datum na ploči s rezultatima je točan. Bart shvaća da je otputovao daleko u budućnost Zemlje. „. . . Bart! Halo, Bart!" viče Lisa kroz crvotočinu. „Slušaš li me? Požuri. Želim stići kući na večeru." Bart gleda kroz svoj otvor crvotočine i kaže Lisi da je on već sletio na školski travnjak. Lisa pažljivije gleda kroz crvotočinu i vidi da Bart govori istinu, ali gledajući iz Kvvik-E-Marta prema springfildskoj školi, ne vidi brod na travnjaku. „Ne razumijem", kaže ona. „Zapravo, sve ima smisla", ponosno odgovara Bart. „Sletio sam kod škole, ali 6 milijuna godina u budućnosti. Ne možeš me vidjeti kroz prozor Kvvik-E-Marta zato što gledaš na pravo mjesto, ali u krivo vrijeme. Gledaš 6 milijuna godina prerano." „Ah, da, ono usporavanje vremena iz specijalne teorije relativnosti", složi se Lisa. „Super. No, želim doći kući na večeru, pa prođi kroz 419
TKIVO
SVEMIRA
crvotočinu, jer moramo požuriti." „U redu", kaže Bart i provuče se kroz crvotočinu. Kupi slatkiš od Apua, i on i Lisa vraćaju se kući. Dakle, iako je Bartov prolazak kroz crvotočinu trajao samo trenutak, vratio ga je 6 milijuna godina kroz vrijeme. On, njegov brod i otvor crvotočine sletjeli su u dalekoj budućnosti Zemlje. Da je izašao, razgovarao s ljudima i pročitao novine, sve bi m u potvrdilo to. No, kad je prošao kroz crvotočinu i pridružio se Lisi, našao se opet u sadašnjosti. Isto vrijedi za bilo koga tko bi slijedio Barta kroz otvor crvotočine: i on bi se vratio 6 milijuna godina u prošlost. Slično tome, svatko tko uđe u crvotočinu u Kwik-E-Martu, i izađe kroz otvor u Bartovom brodu, otputovao bi 6 milijuna godina u budućnost. Bit je u tome da Bart nije ponio otvor crvotočine samo na putovanje kroz prostor, nego i kroz vrijeme. Bartovo putovanje odvelo je njega i otvor crvotočine u budućnost Zemlje. Ukratko, Bart je pretvorio tunel kroz prostor u tunel kroz vrijeme; pretvorio je crvotočinu u vremeplov. Pojednostavljen način prikaza onoga što se dogodilo vidimo na slici 15.5. Na slici 15.5a vidimo crvotočinu koja povezuje jednu prostornu lokaciju s drugom, pri čemu je konfiguracija crvotočine nacrtana tako da se naglasi da leži izvan običnog prostora. Na slici 15.5b prikazali smo vremensku evoluciju te crvotočine, pod pretpostavkom da su oba otvora stacionarna. (Vremenske kriške su kriške stacionarnog promatrača.) Na slici 15.5c prikazujemo što se dogada kad se jedan otvor crvotočine ukrca na svemirski brod i krene na povratno putovanje. Vrijeme se usporava za onaj otvor koji se giba, kao što se usporava i vrijeme na satu, pa se taj otvor prebacuje u budućnost. (Ako na satu koji putuje prođe sat vremena, a na stacionarnim satovima tisuću godina, sat koji se kreće otići će u budućnost stacionarnih satova.) I tako, umjesto da stacionarni otvor crvotočine bude povezan tunelom s otvorom u istoj vremenskoj kriški, on ga povezuje s budućom vremenskom kriškom, kao što je prikazano na slici 15.5c. Ako se otvori crvotočine ne pomaknu još dalje, vremenska razlika među njima ostat će fiksna. Ako u bilo kojem trenutku uđete kroz jedan otvor a izađete kroz drugi, postat ćete putnik kroz vrijeme.
Izgradnja vremeplova - crvotočine Jedan nacrt za izgradnju vremeplova sad nam je jasan. Prvi korak: pronaći ili stvoriti crvotočinu dovoljno široku da kroz nju prođete vi, ili bilo što što želite poslati kroz vrijeme. Drugi korak: uspostaviti vremensku razliku između otvora crvotočine - recimo, tako što se jedna pomakne u odnosu na drugu. To je to. U načelu. A što je s praksom? Pa, kao što sam već spomenuo, nitko ne zna postoje li uopće crvotočine. Neki fizičari sugerirali su da u mikroskopskom sastavu prostornog tkiva postoji mnoštvo sitnih crvotočina, jer ih stalno stvaraju kvantne fluktuacije gravitacijskog 420
TELEPORTACIJA I VREMEPLOV
Slika 15.5 (a) Crvotočina, stvorena u nekom trenutku u vremenu, povezuje jednu lokaciju u prostoru s drugom, (b) Ako se otvori crvotočine ne gibaju u odnosu jedan na drugoga, oni „prolaze" kroz vrijeme istom brzinom, pa tunel povezuje dvije lokacije u isto vrijeme, (c) Ako se jedan otvor crvotočine ponese na kružno putovanje (nije prikazano), za taj otvor proći će manje vremena, pa će stoga tunel povezivati dvije prostorne lokacije u različitim trenucima u vremenu. Crvotočina je postala vremeplov.
polja. Ako je tako, izazov je povećati neku od njih do makroskopskih razmjera. Bilo je zamisli o tome kako je to moguće učiniti, ali one su samo malo više od teorijskih uzleta mašte. Drugi fizičari zamišljali su stvaranje velikih crvotočina kao inženjerskog projekta primijenjene opće teorije relativnosti. Znamo da prostor reagira na raspodjelu materije i energije, pa bismo, uz dovoljnu kontrolu nad materijom i energijom, mogli izazvati pojavu crvotočine u nekom području svemira. Taj pristup predstavlja dodatnu komplikaciju: kao što moramo razderati jednu stranu planine da bismo načinili otvor tunela, isto tako moramo razderati tkivo prostora da bismo načinili otvor crvotočine. 22 Nitko ne zna dopuštaju li zakoni fizike takvo kidanje prostora. Istraživanja kojima sam se osobno bavio u teoriji struna (vidi str. 386.) pokazala su da su određene vrste kidanja prostora moguće, ali zasad nemamo pojma jesu li ta kidanja relevantna za stvaranje crvotočina. Bit je u tome da je namjerno stvaranje makroskopske crvotočine fantazija koja je, u najboljem slučaju, vrlo daleko od ostvarenja. 421
TKIVO
SVEMIRA
Štoviše, čak i kad bismo nekako uspjeli doći do makroskopske crvotočine, ne bismo još bili gotovi; još bismo bili suočeni s nekoliko značajnih prepreka. Najprije su tijekom 1960-tih VVheeler i Robert Fuller pokazali, služeći se jednadžbama opće teorije relativnosti, da su crvotočine nestabilne. Njihove stjenke urušavaju se u djeliću sekunde, što eliminira njihovu upotrebljivost za bilo kakva putovanja. No, u novije su vrijeme fizičari (uključujući Thornea i Morrisa, ali i Matta Vissera) pronašli potencijalan način rješavanja problema urušavanja. Ako crvotočina nije prazna, nego sadrži tvar - takozvanu egzotičnu materiju - koja vrši ekspanzivni pritisak na njezine stijenke, možda bi bilo moguće zadržati crvotočinu otvorenom i stabilnom. Iako je po učinku nalik kozmološkoj konstanti, egzotična materija generirala bi ekspanzivnu gravitaciju zahvaljujući tome što posjeduje negativnu energiju (ne samo negativan pritisak karakterističan za kozmološku konstantu 2 3 ). Kvantna mehanika dopušta negativnu energiju u vrlo osobitom uvjetima, 24 ali generiranje dovoljne količine egzotične materije da bi se makroskopska crvotočina zadržala otvorenom monumentalan je izazov. (Primjerice, Visser je izračunao da je količina negativne energije potrebna da bi se crvotočina široka jedan metar zadržala otvorenom otprilike jednaka u k u p n o j energiji koju sunce proizvede tijekom 10 milijardi godina. 25 ) Drugo, čak i kad bismo nekako pronašli ili stvorili makroskopsku crvotočinu, i kad bismo nekako spriječili trenutno urušavanje njezinih stijenki, i stvorili vremensku razliku između otvora crvotočine (primjerice, tako da se jedan otvor kreće velikom brzinom), od izgradnje vremeplova dijelila bi nas još jedna prepreka. Velik broj fizičara, uključujući i Stephena Havvkinga, iznijeli su mogućnost da bi v a k u u m s k e fluktuacije - podrhtavanje koje nastaje uslijed kvantne neodređenosti svih polja, čak i u praznom prostoru, o čemu smo raspravljali u 12. poglavlju - mogle uništiti crvotočinu upravo u času kad dolazi u položaj da postane vremeplov. Razlog je taj što bi, u p r a v o u trenutku kad bi putovanje kroz vrijeme uz pomoć crvotočine postalo moguće, u igru mogao ući razorni mehanizam povratne sprege, p o p u t škripe koja nastaje kad razine mikrofona i zvučnika u sustavu razglasa nisu adekvatno usklađene. Vakuumske fluktuacije iz budućnosti mogu kroz crvotočinu dospjeti u prošlost, odakle zatim mogu „doteći" kroz obično vrijeme i prostor u budućnost, ući u crvotočinu, i opet otputovati u prošlost, stvarajući beskrajan krug kroz crvotočinu i ispunjavajući je sve snažnijom energijom. Pretpostavka je da bi takvo intenzivno nakupljanje energije uništilo crvotočinu. Teorijska istraživanja govore da je to stvarna mogućnost, ali potrebni izračuni n a d m a š u j u naše trenutno razumijevanje opće relativnosti i kvantne mehanike u zakrivljenom prostorvremenu, pa nema konačnog dokaza. 422
TELEPORTACIJA I VREMEPLOV
Izazovi izgradnje vremeplova-crvotočine očito su golemi. No, konačan odgovor nećemo dobiti sve dok naše poznavanje kvantne mehanike i gravitacije ne bude usavršeno, možda i napretkom u teoriji superstruna. Iako se fizičari na intuitivnoj razini uglavnom slažu da je putovanje u prošlost nemoguće, zasad još nemamo definitivan odgovor na to pitanje.
Kozmički
turizam
Promišljajući o putovanju kroz vrijeme, Havvking je postavio zanimljivo pitanje: ako je putovanje kroz vrijeme moguće, zašto nismo pretrpani posjetiteljima iz budućnosti? Pa, reći ćete, možda i jesmo. Možda ćete otići još dalje i ustvrditi da smo zatvorili toliko putnika kroz vrijeme u ludnice da se drugi više ne usuđuju pokazati n a m se. Naravno, Havvking se pomalo šali, kao i ja, ali pitanje je ozbiljno. Ako vjerujete, kao i ja, da nismo imali posjetitelje iz budućnosti, je li to isto što i vjerovati da je putovanje kroz vrijeme nemoguće? Kad bi ljudi u budućnosti uspjeli izgraditi vremeplov, neki povjesničar sigurno bi dobio stipendiju da proučava iz prve ruke izgradnju prve atomske bombe, ili prvo putovanje na Mjesec, ili prvi ,,reality shovv". Dakle, ako vjerujemo da nas dosad nije posjetio nitko iz budućnosti, možda time implicitno izražavamo nevjericu u to da će takav vremeplov ikada biti sagrađen. No, to nije nužan zaključak. Vremeplovi o kojima smo do sada govorili ne omogućavaju putovanje u vrijeme prije izgradnje prvog vremeplova. To je lako vidjeti u slučaju vremeplova-crvotočine ako proučimo sliku 15.5. Iako postoji vremenska razlika između otvora crvotočine, i iako ta razlika omogućava putovanje naprijed-natrag u vremenu, ne možete doći u vrijeme prije no što je ta vremenska razlika stvorena. Sama crvotočina ne postoji na dalekoj lijevoj strani štruce prostorvremena, pa nema načina da uz njezinu pomoć stignemo onamo. I tako, kad bi prvi vremeplov bio izgrađen za, recimo, 10 000 godina od danas, taj trenutak zasigurno bi privukao mnoge turiste koji putuju kroz vrijeme, ali sva prethodna razdoblja, poput našega, ostala bi nedostupna. Zanimljivo mi je i fascinantno da naše trenutno razumijevanje prirodnih zakona ne samo da naznačuje kako izbjeći prividne paradokse putovanja kroz vrijeme, nego i daje prijedloge kako ostvariti takvo putovanje. Nemojte me pogrešno shvatiti. Ja sebe ubrajam u trezvene fizičare koji intuitivno osjećaju da ćemo jednog dana isključiti mogućnost putovanja u prošlost. No, dok ne d o đ e m o do konačnog dokaza, mislim da je opravdano biti spreman na sve. U najmanju ruku, istraživači koji se usmjeravaju na ta pitanja značajno produbljuju naše razumijevanje vremena i prostora u ekstrem423
TKIVO
SVEMIRA
nim okolnostima. U najboljem slučaju, možda prolaze prve, ključne korake prema našoj integraciji u prostornovremensku supercestu. Uostalom, svaki trenutak koji prođe dok ne izgradimo vremeplov je trenutak koji će zauvijek ostati izvan našeg domašaja, i izvan domašaja onih koji dolaze za nama.
424
16. BUDUĆNOST
JEDNE
ALUZIJE
IZGLEDI PROSTORA I VREMENA
izičari provedu velik dio života u stanju zbunjenosti. To im ide u rok službe. Biti vrhunski fizičar znači prihvatiti sumnju na zavojitom putu prema jasnoći. Ta teška neugoda zamršenosti nadahnjuje inače obične ljude na iznimne pothvate domišljatosti i kreativnosti; ništa ne može tako usredotočiti u m kao disonantni detalji koji čekaju skladno razrješenje. No, na putu prema objašnjenju - u potrazi za novim teorijama kojima bi se razmotrilo teška pitanja teoretičari moraju oprezno kročiti kroz p r a š u m u zbunjenosti, vođeni uglavnom intuicijom, sklonostima, naznakama i proračunima. Budući da istraživači većinom imaju običaj da zametnu svoje tragove, otkrića često ne svjedoče o trnovitosti prijeđena puta. No nemojmo gubiti iz vida činjenicu da se ništa ne postiže bez muke. Priroda ne odaje svoje tajne olako. U ovoj knjizi izložili smo brojna poglavlja priče o trudu čovječanstva da razumije prostor i vrijeme. I premda smo naišli na neke duboke i zadivljujuće spoznaje, tek trebamo doći do konačnog trenutka otkrivenja kada će se zbunjenost raspršiti, a jasnoća prevladati. Nema dvojbe da još lutamo prašumom. I, kamo ćemo sad? Koje je sljedeće poglavlje u priči o prostorvremenu? Dakako, to nitko ne zna sa sigurnošću. No u novije vrijeme je na svjetlo dana izbio određen broj naznaka, i premda ih još treba uklopiti u koherentnu sliku, mnogi fizičari vjeruju da one upućuju na sljedeću veliku revoluciju u našem razumijevanju svemira. Prostor i vrijeme 425
TKIVO
SVEMIRA
kako ih danas razumijemo možda ćemo uskoro shvaćati tek kao aluziju na istančanija i dublja načela u osnovi fizikalne stvarnosti. U posljednjem poglavlju ovoga prikaza razmotrit ćemo neke od tih naznaka i baciti pogled na smjer kojim bismo mogli krenuti u svojoj trajnoj potrazi za tkivom svemira.
J e s u li p r o s t o r i v r i j e m e f u n d a m e n t a l n i pojmovi? Njemački filozof Immanuel Kant naznačio je da lišiti se prostora i vremena pri promišljanju i opisivanju svijeta ne bi bilo samo teško nego bi bilo upravo nemoguće. Iskreno, mislim da znam što je Kant time želio reći. Kad god sjednem, zatvorim oči i pokušam misliti o nečemu a da pritom ne predočim to nešto kao protežno, što zauzima prostor, ne uspijeva mi. Ni izdaleka. U misli se uvijek ušulja prostor, preko konteksta, ili vrijeme, preko promjene. Ironija je u tome što se najviše približavam tome da lišim svoje misli izravnih asocijacija na prostorvrijeme upravo kad se zadubim u matematičke izračune (koji se često odnose na prostorvrijeme!) jer taj rad po prirodi može barem na trenutak postaviti moje misli u apstraktno okružje koje je naizgled lišeno prostora i vremena. No, same te misli i tijelo u kojem se odvijaju ipak su nepobitno dio poznatog nam prostora i vremena. U usporedbi s istinskim bijegom iz prostora i vremena, poslovični bijeg od vlastite sjene običan je mačji kašalj. No ipak, mnogi današnji vodeći fizičari sumnjaju da prostor i vrijeme, premda su sveobuhvatni, nisu uistinu fundamentalni. Kao što tvrdoća topovske kugle proizlazi iz ukupnih svojstava njezinih atoma, i kao što miris ruže proizlazi iz ukupnih svojstava njezinih molekula, i kao što brzina geparda proizlazi iz ukupnih svojstava njegovih mišića, živaca i kostiju, tako i svojstva prostora i vremena - čime se bavimo u velikom dijelu ove knjige - također proizlaze iz u k u p n o g ponašanja nekih drugih, dubljih sastavnica, koje tek moramo otkriti. Fizičari katkad sažeto iznose tu mogućnost govoreći da je prostorvrijeme možda iluzija - što je provokativan opis, ali njegovo značenje treba prikladno protumačiti. Napokon, ako vas pogodi topovska kugla, ili ako udahnete miris ruže, ili ugledate zasljepljujuće brzoga geparda, nećete poreći njihovo postojanje samo zato što se svi oni sastoje od istančanijih, osnovnijih entiteta. Naprotiv, mislim da bi se većina složila da ti sklopovi materije postoje, i štoviše, da možemo mnogo naučiti proučavanjem kako se njihova poznata obilježja pojavljuju iz njihovih atomskih sastavnica. No budući da su to složeni entiteti, zasigurno nećemo pokušati osmisliti teoriju svemira utemeljenu na topovskim kuglama, ružama i gepardima. Slično tome, ako se pokaže da su i prostor i vrijeme sastavljeni entiteti, to 426
B U D U Ć N O S T JEDNE ALUZIJE
ne bi značilo da su njihove poznate manifestacije, od Nevvtonova vedra do Einsteinove gravitacije, tek iluzija; nema dvojbe da će prostor i vrijeme zadržati svoj sveobuhvatan položaj u iskustvenoj stvarnosti, bez obzira na razvoj našeg razumijevanja u budućnosti. Umjesto toga, kompozitno prostorvrijeme značilo bi da tek treba otkriti još elementarniji opis svemira - bez prostora i vremena. Tada bi iluzija bila naša vlastita: pogrešno vjerovanje da bi najdublje razumijevanje svemira dovelo prostor i vrijeme u najoštrije moguće žarište. Kao što tvrdoća topovske kugle, miris ruže i brzina geparda nestaju kad istražite materiju na atomskoj i subatomskoj razini, prostor i vrijeme možda će se na sličan način rastočiti kad ih se istraži najfundamentalnijom formulacijom zakona prirode. Pomisao da prostorvrijeme možda nije m e d u fundamentalnim sastavnicama svemira možda vam se čini pomalo pretjeranom. Možda imate pravo. No, glasine o predstojećem izgonu prostorvremena iz dubokih zakona fizike nisu potekle od besposlenog teoretiziranja. Umjesto toga, ta pomisao ima jake temelje u logički ispravnim razmatranjima. Pogledajmo neke od najistaknutijih m e d u njima.
Kvantno uprosječivanje U12. poglavlju raspravili smo o tome kako je tkivo prostora, poput svega drugoga u našem kvantnom svemiru, podložno podrhtavanju kvantne neodređenosti. Prisjetimo se da su te fluktuacije trn u oku teorijama točkastih čestica jer sprečavaju nastanak razumne kvantne teorije gravitacije. Zamijenivši točkaste čestice petljama i koncima, teorija struna rasteže te fluktuacije - čime znatno smanjuje njihovu jakost - i tako ostvaruje uspješno ujedinjenje kvantne mehanike i opće teorije relativnosti. No ipak, ublažene kvantne fluktuacije i dalje postoje (kao što je ilustrirano u pretposljednjem povećanju na slici 12.2) i u njima nalazimo važne naznake o sudbini prostorvremena. Prvo, doznajemo da poznati prostor i vrijeme koji prožimaju naše misli i služe kao potpora našim jednadžbama izrastaju iz svojevrsnog procesa uprosječivanja. Pomislimo na pikseliziranu sliku koju vidimo približimo li se televizijskom zaslonu na nekoliko centimetara. Ta je slika posve drukčija od onoga što vidimo s udobnije udaljenosti, jer kad više ne možete razlučiti pojedinačne točkice, vaše ih oči slažu u prosjek koji ne izgleda nimalo točkasto. No, imajmo na u m u da točke daju poznatu, kontinuiranu sliku tek procesom uprosječivanja. Na sličan način, mikroskopska struktura prostorvremena pršti nasumičnim titrajima, ali mi ih nismo svjesni jer ne možemo razlučiti prostorvrijeme u tako malenim razmjerima. Umjesto toga, naše oči, pa čak i naša najmoćnija oprema, kombiniraju te titraje u prosjek, slično kao i s televizijskim točkicama. Budući 427
TKIVO
SVEMIRA
da su titraji nasumični, na nekom malenom području obično ima jednako mnogo titraja „prema gore" i „prema dolje", pa se u prosjeku međusobno poništavaju i daju glatko, mirno prostorvrijeme. No, kao i analogiji s televizorom, prostorvrijeme se pojavljuje u glatkom i mirnom obliku samo zbog procesa uprosječivanja. Kvantno uprosječivanje nudi praktičnu interpretaciju tvrdnje da je poznato nam prostorvrijeme zapravo iluzija. Prosjeci su korisni za mnoge svrhe, ali po definiciji ne daju jasnu sliku pojedinosti u pozadini. Premda prosječna obitelj u Sjedinjenim Državama ima 2,2 djeteta, ne bi vam bilo lako udovoljiti mojoj želji da posjetim takvu obitelj. Premda je prosječna cijena galona mlijeka 2,783 dolara, vjerojatno nećete naći prodavaonicu koja ga nudi upravo po toj cijeni. Tako ni prostorvrijeme, koje je i samo rezultat procesa uprosječivanja, ne može opisati pojedinosti nečega što bismo željeli nazivati fundamentalnim. Prostor i vrijeme možda su samo približni pojmovi koji opisuju ukupnost, i vrlo su korisni pri analiziranju svemira u svim razmjerima osim ultramikroskopskih, ali su iluzorni poput obitelji s 2,2 djeteta. Druga, srodna spoznaja glasi da sve jače kvantno podrhtavanje do kojeg dolazi u sve manjim prostornim razmjerima upućuje na to da pojam dijeljenja udaljenosti i trajanja na sve manje jedinice prestaje vrijediti oko Planckove duljine (IO-33 centimetara) i Planckovog vremena (IO-43 sekundi). Tu ideju razmotrili smo u 12. poglavlju, gdje smo istaknuli da, iako je to poimanje u sukobu s našim uobičajenim doživljavanjem prostora i vremena, nije nimalo čudno da svojstvo koje je relevantno za svakodnevicu nestaje u mikrosvijetu. Budući da je proizvoljna djeljivost prostora i vremena jedno od njihovih najpoznatijih svakodnevnih svojstava, neprimjenjivost tog pojma u ultramalenim razmjerima još je jedna naznaka da još nešto vreba u mikrodubinama - nešto što bi se moglo nazvati ogoljenim supstratom prostorvremena - entitet na koji aludira poznat nam pojam prostorvremena. Očekujemo da taj wr-sastojak, ta najelementarnija tvar prostorvremena, ne dopušta dijeljenje na sve manje dijelove, zbog jakih fluktuacija na koje bi se na kraju naišlo, te je stoga posve drukčija od prostorvremena u velikim razmjerima koje izravno doživljavamo. Dakle, vjerojatno je da se izgled fundamentalnih sastavnica prostorvremena - što god one bile - bitno mijenja procesom uprosječivanja kojim te sastavnice daju prostorvrijeme uobičajenog iskustva. Potraga za poznatim nam prostorvremenom u najdubljim zakonima prirode možda je nalik pokušaju da se Beethovenova Deveta simfonija sluša notu po notu, ili da se Monetova slika stogova sijena promatra jedan po jedan potez kistom. Poput tih remekdjela ljudskog izražavanja, i cjelina prostorvremena prirode možda je toliko drukčija od svojih dijelova da na najdubljoj razini ne postoji ništa što bi joj bilo slično. 428
BUDUĆNOST JEDNE ALUZIJE
Geometrija u prijevodu Drugo razmatranje, koje fizičari nazivaju geometrijskom dvojnošću, također upućuje na to da prostorvrijeme možda nije fundamentalno, ali čini to s posve drukčijeg gledišta. Njegov opis je ponešto stručniji od kvantnog uprosječivanja, pa stoga samo preletite ovaj dio ako vam se učini preteškim. No budući da mnogi istraživači smatraju da je ta građa među najprepoznatljivijim obilježjima teorije struna, vrijedi upoznati se s osnovnim zamislima. U 13. poglavlju vidjeli smo kako su pet naizgled različitih teorija struna zapravo različiti prijevodi jedne iste teorije. Između ostaloga, istaknuli smo da je to važna spoznaja jer nakon prijevoda postaje moguće lakše odgovoriti na krajnje teška pitanja. No, rječnik za prevođenje koji ujedinjuje pet teorija struna ima i svojstvo koje dosad nisam spomenuo. Kao što se stupanj težine pitanja može radikalno promijeniti prijevodom s jedne formulacije teorije struna na drugu, to vrijedi i za opis geometrijskog oblika prostorvremena. Evo što želim reći. Budući da teorija struna zahtijeva više od tri prostorne i jedne vremenske dimenzije uobičajenog iskustva, imali smo razloga u 12. i 13. poglavlju razmotriti pitanje gdje bi se mogle kriti dodatne dimenzije. Došli smo do odgovora da su uvijene u tako malenim razmjerima da ih zato još nismo uspjeli detektirati u eksperimentima. Zaključili smo i da fizika u nama poznatim, velikim dimenzijama ovisi upravo o pojedinostima oblika i veličine dodatnih dimenzija, jer njihova geometrijska svojstva utječu na obrasce vibracija koje strune mogu izvoditi. Dobro. Prijeđimo sada na ono što sam izostavio. Rječnik koji prevodi pitanja postavljena u jednoj teoriji struna u drukčija pitanja, koja se postavljaju u drugoj teoriji struna, također prevodi i geometriju dodatnih dimenzija u prvoj teoriji u drukčiju geometriju dodatnih dimenzija u drugoj teoriji. Na primjer, ako proučavate fizikalne implikacije, recimo, teorije struna tipa Ha, prema kojoj su dodatne dimenzije sklupčane u osobitu veličinu i oblik, onda se svaki zaključak do kojeg dođete može, barem u načelu, izvesti proučavanjem prikladnog prijevoda tih pitanja u, recimo, teoriju struna tipa Ilb. No, rječnik na osnovi kojega prevodimo zahtijeva da dodatne dimenzije u teoriji struna tipa Ilb b u d u sklupčane u preciznom geometrijskom obliku, koji ovisi o obliku koji daje teorija tipa Ha, ali se od njega najčešće razlikuje. Ukratko, dana teorija struna sa sklupčanim dimenzijama u jednom geometrijskom obliku ekvivalentna je drugoj teoriji struna - ona je prijevod te druge teorije struna, prema kojoj su dimenzije sklupčane u drukčijem geometrijskom obliku. Te razlike u geometriji prostorvremena ne moraju biti beznačajne. Na primjer, kad bi jedna od dodatnih dimenzija, recimo, teorije struna 429
TKIVO
SVEMIRA
tipa Ha bila uvijena u krug, kao na slici 12.7, prema prevoditeljskom rječniku vidi se da je to ekvivalentno teoriji struna tipa Ilb čija je jedna dodatna dimenzija također uvijena u krug, ali krug čiji je polumjer obratno proporcionalan originalnom. Ako je prvi krug malen, drugi je velik i obratno - a ipak ne postoji nikakva mogućnost razlikovanja tih dviju geometrija. (Izrazimo li duljine kao višekratnike Planckove duljine, onda, ako jedan krug ima polumjer R, matematički rječnik kaže da drugi krug ima polumjer l/R.) Možda biste pomislili da biste lako i brzo mogli razlikovati veliku i malenu dimenziju, ali u teoriji struna to nije uvijek slučaj. Sve što promatramo izvodi se iz interakcije struna, a te dvije teorije, tip Ha s velikom kružnom dimenzijom i tip Ilb s malenom kružnom dimenzijom, tek su različiti prijevodi - različiti načini izražavanja - istih fizikalnih iskaza. Svako opažanje koje opišemo u jednoj teoriji struna ima alternativan i jednako održiv opis u drugoj teoriji struna, premda se jezici jedne i druge teorije razlikuju, kao i tumačenja koja one daju. (To je moguće jer postoje dvije kvalitativno različite konfiguracije za strune koje se gibaju u kružnoj dimenziji: one u kojima je struna ovijena oko kruga poput gumene vrpce oko limenke, i one u kojima struna počiva na dijelu kruga ali nije omotana oko njega. Prve imaju energiju koja je proporcionalna polumjeru kruga (što je polumjer veći, to se više istežu omotane strune i tim više energije utjelovljuju), dok potonje imaju energiju obratno proporcionalnu polumjeru (što je manji polumjer, to su strune gušće nagurane i stoga se energičnije gibaju, zbog kvantne neodređenosti). Uočimo da, kad bismo prvotni krug zamijenili krugom inverznog polumjera, pri čemu bismo zamijenili i „omotane" i „neomotane" strune, fizikalna energija - a kako se pokazuje, i fizika općenito - ostala bi nepromijenjena. Upravo to zahtijeva rječnik kojim se s teorije tipa Ha prevodi na teoriju tipa Ilb, i zato dvije naizgled različite geometrije - ona s velikom i ona s malenom kružnom dimenzijom - mogu biti ekvivalentne. Slična ideja primjenjuje se kad se kružne dimenzije zamijene zamršenijim Calabi-Yauovim oblicima koje smo predstavili u 12. poglavlju. Dana teorija struna s dodatnim dimenzijama sklupčanim u određeni Calabi-Yauov oblik prevodi se uz pomoć rječnika u drukčiju teoriju struna, s dodatnim dimenzijama sklupčanima u drukčiji CalabiYauov oblik (koji se naziva zrcalnom ili dualnom verzijom originala). U tim slučajevima, ne samo što se mogu razlikovati veličine CalabiYauovih oblika, nego i njihovi oblici, uključujući i broj i raznolikost njihovih rupa. No, prijevodni rječnik jamči da se razlikuju upravo na odgovarajući način, tako da čak i premda dodatne dimenzije imaju različite veličine i oblik, fizika koja slijedi iz svake teorije apsolutno je identična. (Postoje dvije vrste rupa u svakom Calabi-Yauovom obliku, ali pokazuje se da na obrasce vibracija struna - a time i na fizikalne implikacije - utječe samo razlika između broja rupa obje vrste. Tako, 430
B U D U Ć N O S T JEDNE ALUZIJE
ako jedan Calabi-Yauov oblik ima, recimo, dvije rupe prve vrste i pet rupa druge vrste, dok drugi Calabi-Yau ima pet rupa prve vrste i dvije rupe druge vrste, onda, iako se razlikuju kao geometrijski oblici, s fizikalnog gledišta mogu biti identični.*) S drugog gledišta pak, to pojačava sumnju da prostor nije temeljni pojam. Onaj tko opisuje svemir služeći se jednom od pet teorija struna ustvrdio bi da prostor, uključujući i dodatne dimenzije, ima određen oblik i veličinu, dok bi netko drugi, služeći se jednom od ostalih teorija struna ustvrdio da prostor, uključujući i dodatne dimenzije, ima drukčiji oblik i veličinu. Budući da bi ta dva promatrača jednostavno primjenjivala alternativne matematičke opise istog fizikalnog svemira, nije riječ o tome da jedan ima pravo a drugi nema. Obojica bi imali pravo, premda bi se njihovi zaključci 0 prostoru - njegovom obliku i veličini - razlikovali. Primijetimo 1 da nije riječ ni o tome da bi njihovi rezovi prostorvremena bili različiti i jednakovrijedni, kao u specijalnoj teoriji relativnosti. Ta dvojica promatrača ne bi se složili upravo o općoj strukturi samoga prostorvremena. O tome je riječ. Kad bi prostorvrijeme doista bilo fundamentalno, većina fizičara očekuje da bi se svi, bez obzira na svoje gledište - bez obzira na to kojim jezikom ili kojom teorijom se služe - složili o njegovim geometrijskim svojstvima. No činjenica da, barem unutar teorije struna, to ne mora biti slučaj, naznačuje da je prostorvrijeme možda samo sekundarna pojava. To nas navodi da se zapitamo: ako naznake koje smo opisali u posljednjim odlomcima upućuju u pravom smjeru, i poznato nam prostorvrijeme je tek izraz nekog dubljeg entiteta u velikim razmjerima, što je onda taj entitet i koja su njegova bitna svojstva? Danas to još nitko ne zna. No u potrazi za odgovorima istraživači su pronašli daljnje naznake, a najvažnije medu njima potekle su od promišljanja crnih rupa.
Zašto entropija crnih rupa? Crne rupe imaju lice pravog pokeraša. Izvana se doimaju tako jednostavno kao što nešto uopće može biti jednostavno. Tri razlikovna svojstva crne rupe su njezina masa (koja određuje koliko je ona velika - udaljenost od njezina središta do obzora događaja, površine ispod koje nema povratka), električni naboj i brzina vrtnje. To je sve. Nikakve druge pojedinosti ne mogu se dobiti proučavanjem lica koje crna rupa pokazuje svemiru. Fizičari to izražavaju prispodobom „crna rupa nema dlaka", čime žele reći da joj nedostaju detaljna svojstva koja tvore individualnost. Kad vidite jednu crnu rupu s danom masom, nabojem i vrtnjom (premda sve * Pojedinosti o geometrijskoj dvojnosti s obzirom na krugove i Calabi-Yauove oblike vidi u The Elegant Universe, 10. poglavlje. 431
TKIVO
SVEMIRA
to morate doznati neizravno, njihovim učinkom na okolni plin i zvijezde, jer crne rupe su crne), vidjeli ste ih sve. No ipak, ispod kamena lica, crna rupa čuva najveće skladište kaosa koje je svemir ikad upoznao. Od svih fizikalnih sustava dane veličine, bilo kojeg sastava, crna rupa sadrži najveću moguću entropiju. Prisjetimo se iz 6. poglavlja da se jedan način tumačenja toga temelji izravno na definiciji entropije kao mjeri broja mogućih promjena rasporeda unutarnjih sastavnica predmeta koje nemaju učinka na njegov izgled. Kad je riječ o crnim rupama, premda ne možemo reći što su zapravo njezine sastavnice - jer ne znamo što se događa kad se materija sažme u središtu crne rupe - možemo sa sigurnošću reći da preraspoređivanje tih sastavnica neće utjecati na masu, naboj ni vrtnju crne rupe, kao što ni preraspoređivanje stranica Rata i mira neće utjecati na težinu te knjige. A budući da masa, naboj i vrtnja u potpunosti određuju lice koje crna rupa pokazuje vanjskom svijetu, sve takve promjene prolaze nezamijećeno i stoga možemo reći da crna rupa ima najveću moguću entropiju. Možda biste mogli predložiti da se entropija crne rupe dostigne na sljedeći, jednostavan način. Načinite praznu kuglu iste veličine kao i dana crna rupa i napunite je plinom (vodikom, helijem, ugljičnim dioksidom, svejedno) koji će se proširiti njezinom unutrašnjošću. Sto više plina budete upumpavali, to će entropija biti veća, jer više sastavnica znači više mogućih rasporeda. Stoga biste mogli pomisliti da će entropija plina na kraju nadmašiti entropiju crne rupe. To je lukav plan, ali neće uspjeti, zbog opće relativnosti. Što više plina upušete, sadržaj sfere bit će sve masivniji. I prije nego što dosegnete entropiju crne rupe dane veličine, sve veća masa unutar kugle dosegnut će kritičnu vrijednost pri kojoj kugla i njezin sadržaj postaje crna rupa. Ne možete to spriječiti. Crne rupe imaju monopol na najveći mogući nered. Što ako pokušate dalje povećavati entropiju u prostoru unutar crne rupe tako što ćete i dalje upuhivati još plina? Entropija će uistinu i dalje rasti, ali vi ste promijenili pravila igre. Kako se materija sunovraćuje preko proždrljivog obzora događaja, ne samo da se povećava entropija crne rupe, nego i njezina veličina. Veličina crne rupe proporcionalna je njezinoj masi, pa ako dodajete materiju crnoj rupi, ona će postajati teža i veća. Stoga, kad postignete najveću moguću entropiju u nekom prostoru tako što ste stvorili crnu rupu, svaki daljnji pokušaj da povećate entropiju u tom prostoru bit će osuđen na neuspjeh. Taj prostor jednostavno ne može podnijeti još nereda. Zasićen je entropijom. Što god da učinite, bilo da upušete još plina ili bacite neku olupinu, crna rupa će se nužno povećati i stoga obuhvatiti veći prostor. Dakle, količina entropije sadržane u crnoj rupi ne odaje nam samo jedno osnovno obilježje crne rupe nego nam kaže nešto temeljno o samom prostoru: najveća moguća entropija koja se može natrpati u određeni 432
B U D U Ć N O S T JEDNE ALUZIJE
prostor - bilo koji prostor, bilo gdje, bilo kada -jednaka je entropiji sadržanoj u crnoj rupi čija je veličina jednaka veličini danog prostora. Dakle, koliko entropije sadrži crna rupa dane veličine? Tu stvari postaju zanimljive. Razmišljajući intuitivno, počnimo s nečim što je lakše predstaviti, poput Tuppervvare-posude. Kad biste spojili dvije takve posude i tako udvostručili ukupan obujam i broj molekula zraka, pretpostavili biste da će se tako udvostručiti i entropija. Detaljni izračuni potvrđuju 2 6 tu pretpostavku i pokazuju da, ako su uvjeti jednaki (nepromijenjena temperatura, gustoća i tako dalje), entropije poznatih fizikalnih sustava proporcionalne su njihovom obujmu. Prirodna sljedeća pretpostavka je da bi isti zaključak vrijedio i za manje poznate stvari, poput crnih rupa, što nas navodi na očekivanje da je entropija crne rupe također razmjerna njezinu obujmu. No, 1970-ih su Jacob Bekenstein i Stephen Havvking otkrili da to nije točno. Njihove matematičke analize pokazale su da entropija crne rupe nije razmjerna njezinu obujmu nego je razmjerna području njezinog obzora događaja - pojednostavljeno govoreći, njezinoj površini. To je posve drukčiji odgovor. Kad biste udvostručili polumjer crne rupe, njezin volumen povećao bi se osam puta (23) dok bi površina porasla samo četverostruko (22); kad biste povećali polumjer za faktor 100, obujam bi se povećao za faktor milijun (1003), a površina za faktor 10 000 (1002). Velike crne rupe imaju mnogo više obujma nego površine. 27 Dakle, premda crne rupe sadrže najveću entropiju od svih stvari dane veličine, Bekenstein i Havvking pokazali su da je količina entropije koju sadrže manja nego što bismo naivno pretpostavili. To što je entropija proporcionalna površini nije tek zanimljiva razlika između crne rupe i Tuppervvarea, koju ćemo tek pribilježiti i krenuti dalje. Vidjeli smo da crne rupe postavljaju granicu za količinu entropije koja, čak i u načelu, može biti nagurana u neko područje prostora: uzmimo crnu rupu čija je veličina upravo jednaka veličini prostora o kojem je riječ, izračunajmo koliku entropiju crna rupa ima, i dobit ćemo apsolutnu granicu količine entropije koju taj prostor može sadržavati. Budući da je ta entropija, kako su pokazali radovi Bekensteina i Havvkinga, proporcionalna površini crne rupe - koja je jednaka graničnoj površini tog prostora, jer smo odlučili da imaju istu veličinu - zaključujemo da je najveća moguća entropija koju može sadržavati svaki dani prostor proporcionalna graničnoj površini tog prostora. 28 Lako je uočiti diskrepanciju između tog zaključka i onog do kojeg smo došli razmišljajući o zraku u posudama (gdje smo vidjeli da je količina entropije proporcionalna obujmu posuda, a ne njihovoj graničnoj površini): kad smo pretpostavili da se zrak jednoliko raspršio u posudama, zanemarili smo gravitaciju; ne zaboravimo da se stvari zgušnjavaju kad je na djelu gravitacija. Zanemariti gravitaciju nije problem kad su gustoće malene, ali kada razmatramo veliku entro433
TKIVO
SVEMIRA
piju, gustoća je velika, gravitacija postaje važna i Tuppervvare-logika više nije valjana. Umjesto nje, takvi ekstremni uvjeti zahtijevaju gravitacijske izračune Bekensteina i Havvkinga, uz zaključak da je najveći mogući entropijski potencijal nekog prostora proporcionalan njegovoj graničnoj površini, a ne obujmu. Dobro, ali što se to naš tiče? Dva su razloga. Prvo, granica entropije daje još jednu naznaku da ultramikroskopski prostor ima atomiziranu strukturu. Upustimo li se u pojedinosti, Bekenstein i Havvking otkrili su da, zamislimo li nacrtanu šahovnicu na obzoru događaja crne rupe, pri čemu svaki kvadrat ima stranicu dugačku jednu Planckovu duljinu (tako da svaki takav „Planckov kvadrat" ima površinu od IO"66 kvadratnih centimetara), onda je entropija crne rupe jednaka broju takvih kvadrata koji mogu stati na njezinu graničnu površinu. 29 Teško je izbjeći zaključak na koji taj rezultat upućuje: svaki Planckov kvadrat je najmanja moguća, temeljna jedinica prostora i svaki nosi najmanju moguću, jednu jedinicu entropije. To pak znači da ne postoji ništa, čak ni u načelu, što bi se moglo dogoditi unutar Planckova kvadrata, jer bi svaki događaj mogao značiti nered, pa bi Planckov kvadrat tada mogao sadržavati više od jedne jedinice entropije koju su otkrili Bekenstein i Havvking. No tada, iz posve drukčije perspektive došli smo do pojma elementarnog prostornog entiteta. 30 Drugo, za fizičara je gornja granica entropije koja može postojati u danom prostoru kritična, gotovo sveta količina. Da bismo shvatili zašto, zamislite da radite za biheviorističkog psihologa, a vaš posao je iz trenutka u trenutak bilježiti interakcije između skupina hiperaktivne male djece. Svakog jutra se molite da će se djeca lijepo ponašati, jer što je veća ludnica, vaš je posao teži. Razlog tome je intuitivno očit, ali vrijedi ga izreći eksplicitno: što su djeca neposlušnija, to više stvari morate bilježiti. Svemir upućuje fizičaru sličan izazov. Fundamentalna fizikalna teorija treba opisivati sve što se događa - ili bi se moglo događati, čak i u načelu - u danom prostoru. Kao i u primjeru s djecom, što više nereda taj prostor sadrži - čak i u načelu - to više stvari teorija mora moći pratiti. Stoga, najveća moguća entropija koju taj prostor može sadržavati nudi jednostavan ali presudan lakmus-test: fizičari očekuju da istinski fundamentalna teorija bude savršeno usklađena s najvećom mogućom entropijom u danom prostoru. Teorija bi trebala tako vjerno pratiti prirodu da njezina najveća moguća sposobnost da bilježi nered bude posve jednaka najvećem mogućem neredu koji određeni prostor može sadržavati, ni manja ni veća od toga. Riječ je o sljedećem: ako zaključak o Tuppervvare-posudama ima neograničenu valjanost, fundamentalna teorija morala bi biti kadra objasniti sav nered u svakom obujmu prostora. No budući da ta logika ne vrijedi kad je na djelu i gravitacija - i budući da svaka fundamentalna teorija mora uključiti i gravitaciju - zaključujemo da fun434
B U D U Ć N O S T JEDNE ALUZIJE
damentalna teorija mora objasniti samo nered na graničnoj površini svakog prostora. A kao što smo pokazali na brojčanim primjerima u jednom od prethodnih odlomaka, za velike obujme potonji je mnogo manji od prvoga. Dakle, rezultat Bekensteina i Havvkinga kazuje nam da je teorija koja uključuje gravitaciju u određenom smislu jednostavnija od teorije koja gravitaciju ne uključuje. Manje je „stupnjeva slobode" - manje toga što se može mijenjati i tako povećavati nered - koje teorija mora opisati. To je zanimljiva spoznaja sama po sebi, ali ako nastavimo taj misaoni slijed, čini se da nam on kazuje nešto čudnovato. Ako je najveća moguća entropija u danom prostoru proporcionalna graničnoj površini tog prostora, a ne obujmu, onda možda istinski, fundamentalni stupnjevi slobode - atribud koji mogu stvoriti taj nered - zapravo prebivaju na graničnoj površini, a ne u obujmu. Naime, možda se stvarni fizikalni procesi svemira odvijaju na tankoj, dalekoj površini koja nas okružuje, a sve što vidimo i doživljavamo samo je projekcija tih procesa. Drukčije rečeno, možda je svemir hologram. To je čudnovata pomisao, ali kao što ćemo sada vidjeti, u novije vrijeme dobiva znatnu potkrepu.
Je li s v e m i r
hologram?
Hologram je dvodimenzionalni komad otisnute plastike koji, kad ga se osvijetli odgovarajućom laserskom svjetlošću, projicira trodimenzionalnu sliku. 31 Početkom 1990-ih su nizozemski nobelovac Gerard 't Hooft i Leonard Susskind, isti onaj fizičar koji je koautor teorije struna, iznijeli hipotezu da bi svemir mogao djelovati na način analogan hologramu. Predložili su zapanjujuću mogućnost da bi procesi koje opažamo u svojoj trodimenzionalnoj svakodnevici mogli zapravo biti holografske projekcije fizikalnih procesa koji se odvijaju na dalekoj, dvodimenzionalnoj površini. Prema toj novoj i neobičnoj viziji, mi sami i sve što vidimo bilo bi slično holografskim slikama. Dok je Platon zamišljao da obična percepcija otkriva tek puke sjene stvarnosti, holografsko načelo slaže se s time, ali postavlja tu metaforu na glavu. Sjene - ono što je ravno i postoji na dvodimenzionalnoj površini - su stvarne, a ono što naizgled ima bogatiju strukturu - višedimenzionalni entiteti (mi; svijet oko nas) - tek su prolazne projekcije sjena. * Ako niste skloni takvom ispravljanju Platona, scenarij opnosvijeta nudi verziju holografije u kojoj se sjene vraćaju na mjesto koje im i pripada. Zamislimo da živimo na troopni koja o k r u ž u j e područje s četiri prostorne dimenzije (kao što dvodimenzionalna kora jabuke o k r u ž u j e njezinu trodimenzionalnu unutrašnjost). Prema holografskom načelu, • u ovom slučaju bi naše trodimenzionalne percepcije bile sjene četverodimenzionalne fizike koja se odvija u području koje naša opna okružuje. 435
TKIVO
SVEMIRA
Da ponovim, premda je to čudnovata zamisao, a njezina uloga u konačnom objašnjenju prostorvremena nije ni izdaleka jasna, 't Hooftovo i Susskindovo takozvano holografsko načelo dobro je motivirano. Jer, kao što smo izložili u prethodnom odjeljku, najveća moguća entropija koju neki prostor može sadržavati razmjerna je graničnoj površini tog prostora, a ne obujmu njegove unutrašnjosti. Stoga je prirodno pretpostaviti da najdublje, fundamentalne sastavnice svemira, njegovi najosnovniji stupnjevi slobode - entiteti koji nose entropiju svemira kao što stranice Rata i mira nose njegovu entropiju - počivaju na obuhvatnoj površini, a ne u unutrašnjosti svemira. Ono što doživljavamo u „obujmu" svemira - u njegovoj masivnosti, kako to fizičari često kažu - bilo bi određeno onime što se događa na njegovoj graničnoj površini, kao što je ono što vidimo u holografskoj projekciji određeno informacijama zapisanima na dvodimenzionalnom komadu plastike. Zakoni fizike djelovali bi poput svemirskog lasera i osvjetljavali stvarne procese svemira - procese koji se odvijaju na tankoj, dalekoj površini - i tako stvarali holografske iluzije svakodnevnog života. Još nismo dokučili kako bi se to holografsko načelo ostvarivalo u stvarnom svijetu. Jedan od problema u tome je što se u konvencionalnim opisima svemir prikazuje ili beskonačnim, ili pak bezgraničnim poput površine sfere ili zaslona videoigre (8. poglavlje) te stoga ne bi imao rubova. Dakle, gdje bi tada bila pretpostavljena „granična holografska površina"? Nadalje, nedvojbeno nam se čini da su fizikalni procesi ovdje, pod našim nadzorom, duboko u unutrašnjosti svemira. Ne čini se da nešto na granici koju još nismo pronašli upravlja svime što se događa u masivnom svemiru. Znači li holografsko načelo da je naš dojam nadzora i autonomije na neki način iluzoran? Ili je holografiju bolje shvatiti kao svojevrsnu dvojnost prema kojoj, prema svom ukusu - a ne na temelju fizike - možemo odabrati ili poznati nam opis prema kojemu se fundamentalna fizika odvija ovdje, u našem masivnom svemiru (što se poklapa s našom intuicijom i percepcijom) ili pak egzotičan opis prema kojem se fundamentalna fizika odvija na nekakvoj granici svemira, pri čemu bi oba gledišta bila jednako valjana? To su bitna pitanja, koja su i dalje sporna. No, 1997. je argentinski fizičar Juan Maldacena, polazeći od spoznaja većeg broja teoretičara struna, došao do otkrića koje je dramatično unaprijedilo promišljanja tih pitanja. Njegovo otkriće nije izravno relevantno za pitanje o ulozi holografije u našem, stvarnom svemiru, nego je, u okviru boljih običaja fizike, pronašao hipotetičan kontekst - hipotetičan svemir - u kojem se apstraktna razmatranja holografije mogu konkretizirati i precizirati uz pomoć matematike. Maldacena je iz stručnih razloga proučavao hipotetičan svemir s četiri velike prostorne dimenzije i jednom vremenskom dimenzijom, 436
B U D U Ć N O S T JEDNE ALUZIJE
koji ima jednoliku negadvnu zakrivljenost - višedimenzionalnu verziju Pringleovog čipsa sa slike 8.6. Standardna matematička analiza pokazala je da to petodimenzionalno prostorvrijeme ima granicu 32 koja, poput svih granica, ima jednu dimenziju manje od oblika koji ograničava: tri prostorne i jednu vremensku dimenziju. (Kao i uvijek, teško je zamisliti višedimenzionalne prostore, ali ako želite mentalnu sliku, zamislite limenku juhe od rajčica trodimenzionalna juha analogna je petodimenzionalnom prostorvremenu, dok je dvodimenzionalna površina limenke analogna četverodimenzionalnoj granici prostorvremena.) Uključivšiidodatne sklupčane dimenzije koje zahtijeva teorija struna, Maldacena je uvjerljivo ustvrdio da bi se fizika o kojoj bi svjedočio promatrač koji živi u tom svemiru (u „juhi") mogla u potpunosti opisati u okviru fizike koja se odvija na granici tog svemira (na površini limenke). Premda nije realističan, taj rad ponudio je prvi konkretan i matematički održiv primjer u kojem je holografsko načelo eksplicitno ostvareno. 33 Time je u velikoj mjeri razjasnio pojam holografije u primjeni na cijeli svemir. Na primjer, u Maldaceninom radu su opis masivnog svemira i opis granice posve ravnopravni. Prvi nije primaran, niti je drugi sekundaran. U istom d u h u kao i u slučaju odnosa između pet teorija struna, teorija masivnog svemira i teorija granice su prijevodi s jedne teorije na drugu. No, neobično svojstvo tog prijevoda u tome je što teorija masivnog svemira ima više dimenzija od ekvivalentne teorije o granici. Nadalje, dok teorija masivnog svemira uključuje gravitaciju (jer ju je Maldacena formulirao na osnovi teorije struna), proračuni pokazuju da je teorija granice ne uključuje. No ipak, svako postavljeno pitanje ili obavljen izračun u jednoj od teorija može se prevesti u ekvivalentno pitanje ili izračun u drugoj. Dok bi netko tko ne poznaje rječnik pomislio da ta pitanja i izračuni nemaju nikakve veze (na primjer, budući da teorija granice ne uključuje gravitaciju, pitanja koja se odnose na gravitaciju u teoriji masivnog svemira trebala bi se prevoditi u posve drukčija pitanja u teoriji granice koja se ne odnose na gravitaciju), onaj tko dobro poznaje oba jezika - tko je stručnjak za obje teorije - uvidio bi njihovu povezanost i shvatio da se odgovori na povezana pitanja i rezultati povezanih izračuna moraju poklapati. Doista, svi dosad obavljeni izračuni, a bilo ih je mnogo, potkrepljuju tu tvrdnju. Teško je shvatiti sve te pojedinosti, ali ne dopustimo da one zasjene glavno. Maldacenin rezultat zadivljuje. Pronašao je konkretnu, premda hipotetičnu realizaciju holografije unutar teorije struna. Pokazao je da je određena kvantna teorija bez gravitacije prijevod s druge kvantne teorije koja je neodvojiva od nje i koja uključuje gravitaciju, ali je formulirana s jednom prostornom dimenzijom više. Provode se intenzivni istraživački programi da bi se odredilo kako bi se te spoznaje mogle primijeniti na realističniji svemir, naš 437
TKIVO
SVEMIRA
svemir, ali napredak je polagan jer su analize opterećene tehničkim problemima. (Maldacena je odabrao upravo taj hipotetični primjer jer se pokazalo da ga je relativno lako matematički analizirati; realistične primjere mnogo je teže obraditi.) No ipak, sada znamo da teorija struna, barem u određenim kontekstima, može podupirati pojam holografije. I, kao u slučaju gore opisanih geometrijskih prijevoda, to je još jedna naznaka da prostorvrijeme nije fundamentalno. Ne samo da se veličina i oblik prostorvremena mijenjaju pri prevođenju s jedne formulacije teorije na drugi, ekvivalentan oblik, nego se pritom može promijeniti čak i broj prostornih dimenzija. Te naznake sve više upućuju na zaključak da je oblik prostorvremena ukrasni detalj koji varira od jedne do druge formulacije fizikalne teorije, a nije temeljni element stvarnosti. Kao što se broj slova, slogova i samoglasnika u riječi cat razlikuje u njezinom španjolskom prijevodu gato, tako se i forma prostorvremena - njegov oblik, veličina, pa čak i broj dimenzija - također mijenja u prijevodu. Za svakog danog promatrača koji primjenjuje jednu teoriju za promišljanje svemira, prostorvrijeme se može doimati stvarnim i nezamjenjivim. No ako taj promatrač zamijeni formulaciju teorije kojom se služi nekom ekvivalentnom, prevedenom verzijom, tada se mijenja i ono što se prije doimalo stvarnim i nezamjenjivim. Stoga, ako su te zamisli ispravne - a moram naglasiti da ih tek treba strogo dokazati, premda su fizičari prikupili velik broj potkrepljujućih podataka - one upućuju jak izazov prvenstvu prostora i vremena. Od svega što smo izložili, ja bih odabrao holografsko načelo kao ono koje će najvjerojatnije igrati glavnu ulogu u b u d u ć i m istraživanjima. O n o proizlazi iz osnovnog svojstva crnih r u p a - njihove entropije - a mnogi fizičari bi se složili da njihovo razumijevanje počiva na čvrstim teorijskim temeljima. Čak i ako se pojedinosti naših teorija promijene, očekujemo da svaki r a z u m a n opis gravitacije objasni crne rupe, te će stoga granice entropije koje su motivacija ove rasprave i dalje vrijediti i holografija će se moći primijeniti. To što teorija struna po prirodi stvari uključuje holografsko načelo - barem u primjerima koji su podložni matematičkoj analizi - još je jedno jako svjedočanstvo koje u p u ć u j e na valjanost tog načela. Kamo god da nas odvede potraga za temeljima prostora i vremena, bez obzira na promjene teorije struna / M-teorije koje m o ž d a čekaju iza ugla, očekujem da će holografija i dalje biti vodeći pojam.
Sastavnice
prostorvremena
U ovoj knjizi povremeno smo aludirali na ultramikroskopske sastavnice prostorvremena, ali premda imamo neizravne argumente za njihovo postojanje, tek trebamo reći nešto o tome što bi te 438
B U D U Ć N O S T JEDNE ALUZIJE
sastavnice uistinu mogle biti. Za to imamo dobar razlog. Zapravo nemamo pojma što su one. Ili, možda bih to trebao reći drukčije: kad je riječ o identificiranju elementarnih sastojaka prostorvremena, nemamo zamisli u koje bismo se mogli pouzdati. To je velika rupa u našem razumijevanju, ali problem vrijedi promotriti u povijesnom kontekstu. Da ste krajem 19. stoljeća anketirali znanstvenike o njihovim pogledima na elementarne sastavnice materije, ne biste otkrili nikakav konsenzus. Prije samo stotinjak godina atomska hipoteza još je bila sporna; bilo je uglednih znanstvenika - među njima je bio i Ernst Mach - koji su je smatrali pogrešnom. Štoviše, otkad je atomska hipoteza postala široko prihvaćena, početkom 20. stoljeća, znanstvenici neprekidno ažuriraju njezin okvir dodajući mu ono što smatraju još elementarnijim česticama (prvo protonima i neutronima, a potom i kvarkovima). Teorija struna najnoviji je korak na tom putu, ali budući da još nije potvrđena eksperimentima (a čak i kad bi bila, to ne bi isključilo mogućnost da postoji još istančanija teorija koja će se tek razviti), moramo otvoreno priznati da potraga za temeljnim sastavnicama materije i dalje traje. Prostor i vrijeme u moderni znanstveni kontekst uveo je Nevvton u 17. stoljeću, ali ozbiljno promišljanje njihova mikroskopskog sastava počelo je s otkrićima opće relativnosti i kvantne mehanike u 20. stoljeću. U povijesnim vremenskim razmjerima, tek smo počeli analizirati prostorvrijeme, pa nedostatak konačne teorije o njegovim „atomima" - elementarnim sastavnicama prostorvremena - nije tamna mrlja struke. Daleko od toga. To što smo dospjeli tako daleko - otkrili smo mnoga svojstva prostora i vremena koja nadilaze uobičajeno iskustvo - svjedoči o napretku koji se prije stotinu godina nije mogao ni zamisliti. Potraga za temeljnim sastojcima prirode, bilo materije ili pak prostorvremena, velik je izazov koji će nas vjerojatno još d u g o zaokupljati. Za prostorvrijeme danas postoje dva smjera koja mnogo obećavaju u potrazi za elementarnim sastavnicama. Jedan potječe iz teorije struna, a drugi iz teorije poznate kao kvantna gravitacija petlji. Ovisno o tome koliko razmišljate o njoj, teorija struna ili zadovoljava vašu intuiciju ili je pak posve zbunjujuća. Kad već govorimo o „tkivu" prostorvremena, prema tom prijedlogu, možda je prostorvrijeme istkano od struna kao što je košulja istkana od niti. Naime, kao što spajanjem brojnih niti u odgovarajući obrazac nastaje tkanina košulje, možda spajanjem brojnih struna u odgovarajući obrazac nastaje ono što obično nazivamo tkivom prostorvremena. Materija, poput vas i mene, tada bi bila jednaka dodatnim sklopovima titrajućih struna - poput tonalne glazbe na prigušenom šumu, ili zamršenog obrasca izvezenog na jednostavnoj tkanini koji se gibaju u kontekstu koji tvore strune prostorvremena. 439
TKIVO
SVEMIRA
Meni je ta teorija privlačna i uvjerljiva, ali zasad još nitko nije pretvorio te riječi u precizne matematičke iskaze. Koliko sam ja kompetentan suditi, prepreke su sve samo ne beznačajne. Na primjer, kad bi se vaša košulja u potpunosti rasparala, ostala bi vam hrpa niti - što bi vam, ovisno o okolnostima, stvorilo neugodu ili vas razdražilo, ali vjerojatno ne bi bilo baš tajanstveno. No, um (barem moj um) jednostavno zastaje pred pomišlju na analognu situaciju sa strunama - nitima prostorvremena prema tom prijedlogu. Što bismo s „hrpom" struna koje su se „rasparale" od tkanja prostorvremena ili, što je možda smislenije, još se nisu uplele kako bi tvorile tkivo prostorvremena? Padamo u iskušenje da ih zamislimo poput niti u košulji - kao sirovinu koju treba ušiti - ali time bismo izostavili bitnu pojedinost. Zamišljamo da strune titraju u prostoru i kroz vrijeme, ali bez tkiva prostorvremena koje, prema toj teoriji, strune tvore svojim uređenim jedinstvom, uopće nema prostora ni vremena. U toj teoriji, pojmovi prostora i vremena nemaju nikakvo značenje ako se nebrojene strune ne utkaju kako bi ih stvorile. Dakle, da bi ta teorija imala smisla, potreban nam je okvir za opisivanje struna u kojem se ne pretpostavlja da one vibriraju u već postojećem prostorvremenu. Potrebna nam je formulacija teorije struna koja ne sadrži ni prostor ni vrijeme, formulacija u kojoj prostorvrijeme nastaje u k u p n i m djelovanjem struna. Premda je postignut određen napredak prema tom cilju, još nitko nije dao takvu, „bezvremenu i besprostornu" formulaciju teorije struna - ono što fizičari zovu formulacijom neovisnom o pozadini (taj izraz temelji se na shvaćanju prostorvremena kao pozadine na kojoj se odvijaju fizikalne pojave). Umjesto toga, u gotovo svim pristupima strune se zamišljaju kao da titraju i gibaju se prostorvremenom koje je „ručno" dodano teoriji; prostorvrijeme ne nastaje iz teorije, kao što fizičari zamišljaju da bi nastalo u teorijskom okviru neovisnom o pozadini, nego ga sam fizičar dodaje teoriji. Mnogi istraživači smatraju da je razvoj formulacije neovisne o pozadini upravo najveći neriješeni problem s kojim se teorija struna suočava. Ta formulacija ne samo da bi pružila uvid u porijeklo prostorvremena, nego bi poslužila i za rješavanje velikog nedostatka spomenutog na kraju 12. poglavlja - trenutne nesposobnosti teorije da odabere geometrijski oblik dodatnih dimenzija. Kad se njezin matematički formalizam odvoji od nekog konkretnog prostorvremena, prema toj logici, teorija struna trebala bi moći izložiti sve mogućnosti, a možda i odlučiti se za jednu od njih. Sljedeća poteškoća s kojom se suočava prijedlog o strunama kao sastavnicama prostorvremena jest to što, kao što smo doznali u 13. poglavlju, teorija struna ima i druge sastojke osim struna. Koju ulogu igraju te druge sastavnice u temeljnom sklopu prostorvremena? To pitanje osobito se ističe u scenariju opnosvijeta. Ako 440
B U D U Ć N O S T JEDNE ALUZIJE
je trodimenzionalni prostor koji doživljavamo zapravo troopna, je li ta opna nerazoriva ili je pak načinjena od drugih sastojaka u teoriji? Na primjer, jesu li opne načinjene od struna ili su i opne i strune elementarne? Ili bismo trebali razmotriti i drugu mogućnost, da su i opne i strune načinjene od još dubljih sastavnica? Ta su pitanja u prvom planu sadašnjih istraživanja, ali budući da u ovom, posljednjem poglavlju govorimo o naznakama i mogućnostima, dopustite mi da spomenem jedan relevantan uvid koji je izazvao veliko zanimanje. Već smo raspravljali o raznim opnama u teoriji struna/M-teoriji: jednoopnama, dvoopnama, troopnama, četveroopnama i tako dalje. Premda to nisam tada naglasio, teorija sadrži i nul-opne - sastavnice koje nemaju protežnost, poput točkastih čestica. Reklo bi se da se to protivi duhu teorije struna/M-teorije, koja se odmaknula od okvira točkastih čestica u pokušaju da ukroti divlje titraje kvantne gravitacije. Međutim, nul-opne, poput svojih višedimenzionalnih srodnika na slici 13.2, imaju svoje pričvršćene strune, u doslovnom smislu, te stoga njihovim interakcijama upravljaju strune. Stoga ne iznenađuje da se nul-opne ponašaju posve drukčije nego konvencionalne točkaste čestice, a što je najvažnije, u potpunosti sudjeluju u širenju i slabljenju ultramikroskopskog prostornovremenskog podrhtavanja; nul-opne ne vraćaju u igru kobne nedostatke od kojih pate teorije točkastih čestica kojima se pokušava spojiti kvantnu mehaniku i opću teoriju relativnosti. Zapravo, Tom Banks sa Sveučilišta Rutgers i Willy Fischler s Teksaškog sveučilišta u Austinu, zajedno s Leonardom Susskindom i Stephenom Shenkerom, koji su sada na Stanfordu, formulirali su verziju teorije struna/M-teorije u kojoj su nul-opne fundamentalne sastavnice koje se mogu kombinirati kako bi stvarale strune i druge, višedimenzionalne opne. Ta hipoteza, poznata kao matrična teorija - još jedno moguće značenje onoga ,,M" u ,,M-teoriji" - pokrenula je lavinu dodatnih istraživanja, ali zahtjevna matematika koju se mora primjenjivati zasad je spriječila znanstvenike da u p o t p u n e hipotezu. N o ipak, čiji se da izračuni koje su fizičari uspjeli izvesti u tom okviru potkrepljuju hipotezu. Ako je matrična teorija ispravna, to bi moglo značiti da se sve - strune, opne, a možda i sam prostor i vrijeme - sastoji od odgovarajućih sklopova nul-opni. To je uzbudljiva mogućnost i istraživači izražavaju suzdržan oprez da će napredak tijekom sljedećih nekoliko godina u velikoj mjeri razjasniti njezinu valjanost. Zasad smo izložili put kojim su teoretičari struna slijedili u potrazi za sastavnicama prostorvremena, ali kao što sam spomenuo, postoji i drugi put, kojim ide glavna suparnica teorije struna, kvantna gravitacija petlji. Kvantna gravitacija petlji potječe iz sredine 1980-ih i još je jedna hipoteza koja obećava spajanje opće 441
TKIVO
SVEMIRA
teorije relativnosti i kvantne mehanike. Neću je pokušati potanko prikazati (ako vas zanima, zavirite u izvrsnu knjigu Leeja Smolina Three Roads to Quantum Gravity), nego ću umjesto toga spomenuti nekoliko ključnih tema koje su posebno važne za našu raspravu. I teorija struna i kvantna gravitacija petlji tvrde da su ostvarile dugo željeni cilj stvaranja kvantne teorije gravitacije, ali čine to na različite načine. Teorija struna izrasla je iz uspješne tradicije fizike čestica koja je desetljećima tražila elementarne sastavnice materije; za većinu prvih istraživača struna gravitacija je bila u najboljem slučaju daleka briga. Suprotno tome, kvantna gravitacija petlji izrasla je iz tradicije utemeljene na općoj teoriji relativnosti; za većinu sljedbenika tog pristupa gravitacija je oduvijek bila glavna tema. Jednom rečenicom moglo bi ih se usporediti ovako: teoretičari struna počinju od malenoga (kvantna teorija) i žele obuhvatiti veliko (gravitacija), dok pristalice kvantne gravitacije petlji počinju od velikoga (gravitacija) i žele obuhvatiti maleno (kvantna teorija). 34 Zapravo, kao što smo vidjeli u 12. poglavlju, teorija struna na početku je razvijena kao kvantna teorija jake nuklearne sile, one koja djeluje unutar atomske jezgre: tek poslije je sretnim slučajem shvaćeno da ta teorija zapravo uključuje i gravitaciju. S druge strane, kvantna gravitacija petlji polazi od Einstenove opće relativnosti i teži cilju obuhvaćanja kvantne mehanike. Taj početak na suprotnim krajevima spektra zrcali se u načinu na koji su se te dvije teorije dosad razvijale. U nekoj mjeri, pokazalo se da su glavni uspjesi jedne teorije neuspjesi druge. Na primjer, teorija struna spaja sve sile i svu materiju, uključujući i gravitaciju (potpuno ujedinjenje koje izmiče kvantnogravitacijskom pristupu) opisujući sve jezikom titrajućih struna. Čestica gravitacije, graviton, samo je jedan osobit obrazac titranja struna, te stoga teorija prirodno opisuje kako se ta elementarna klupka gravitacije gibaju i stupaju u kvantnomehaničke interakcije. Međutim, kako smo upravo napomenuli, glavni nedostatak današnje formulacije teorije struna u tome je što ona pretpostavlja pozadinsko prostorvrijeme unutar kojeg se strune gibaju i titraju. Suprotno tome, glavno postignuće kvantne gravitacije petlji - i to dojmljivo postignuće - u tome je što ona ne pretpostavlja prostorvrijeme u pozadini. Kvantna gravitacija petlji je teorijski okvir neovisan o pozadini. No, iz tog iznimno neintuitivnog besprostornog i bezvremenskog polazišta, nije nimalo lako izvesti običan prostor i vrijeme, kao ni poznata i uspješna svojstva opće relativnosti u velikim razmjerima (koja je lako izvesti iz današnjih formulacija teorije struna) i istraživači još rade na tome. Štoviše, u usporedbi s teorijom struna, kvantna gravitacija petlji mnogo je manje napredovala u razumijevanju dinamike gravitacije. Jedna skladna mogućnost je da zanesenjaci teorije struna i 442
B U D U Ć N O S T JEDNE ALUZIJE
sljedbenici kvantne gravitacije zapravo grade istu teoriju, ali s vrlo različitih polazišta. Obje teorije sadrže petlje - u teoriji struna to su zatvorene strune; u kvantnoj gravitaciji petlji teže ih je opisati nematematički, ali u osnovnim crtama, to su elementarne prostorne petlje - a to je naznaka da bi mogla postojati povezanost. Tu mogućnost nadalje potkrepljuje činjenica da se obje teorije slažu u vezi s nekoliko problema koje su obje uspjele razriješiti, poput entropije crnih r u p a / " I, što tiče pitanja sastavnica prostorvremena, obje teorije upućuju na to da postoji svojevrsna atomizirana struktura. Već smo vidjeli naznake koje potječu iz teorije struna i upućuju na taj zaključak; one koje potječu iz kvantne gravitacije petlji uvjerljive su i još su eksplicitnije. Istraživači petlji pokazali su da brojne petlje u kvantnoj gravitaciji petlji mogu biti isprepletene, donekle poput sićušnih vunenih petlji koje kukičanjem tvore džemper, i tako graditi strukture koje, promatramo u širim razmjerima, aproksimiraju područja prostorvremena. Sto je najuvjerljivije od svega, istraživači petlji izračunali su područja takvih površina prostora koje teorija dopušta. Kao što možete imati jedan elektron, dva elektrona ili 202 elektrona, ali ne možete imati 1,6 elektrona, ni bilo koji drugi razlomak, izračuni pokazuju da te površine mogu imati veličinu od jedne kvadratne Planckove duljine, dvije kvadratne Planckove duljine, 202 kvadratne Planckove duljine, ali nisu mogući nikakvi razlomci. I to je jaka teorijska naznaka da prostor, poput elektrona, postoji u diskretnim, nedjeljivim komadićima. 3 ' 1 Kad bih nagađao o smjeru budućeg razvoja, pretpostavio bih da će metode neovisne o pozadini koje će osmisliti kvantna gravitacija petlji biti prilagođene teoriji struna i tako utrti put za formulaciju teorije struna koja će također biti neovisna o pozadini. Dalje zamišljam da će to biti iskra koja će potpaliti treću revoluciju superstruna, koja će, prema mom optimističnom mišljenju, riješiti mnoge od preostalih dubokih tajni. Tako će, vjerojatno, d u g a priča o prostorvremenu načiniti puni krug. U prethodnim poglavljima pratili smo klatno prevladavajućih mišljenja u njegovu njihanju između relacionističkih i apsolutističkih stajališta o prostoru, vremenu i prostorvremenu. Pitali smo: je li prostor nešto ili nije? Je li prostorvrijeme nešto ili nije? Razmatrajući misaone sljedove kroz nekoliko stoljeća, izložili smo različita gledišta. Vjerujem da će eksperimentima potvrđeno, o pozadini neovisno jedinstvo opće relativnosti i kvantne mehanike ponuditi zadovoljavajuće rješenje te dvojbe. Zbog neovisnosti o pozadini, sastavnice teorije mogle bi biti u nekakvu međusobnom odnosu, ali bez prostorvremena koje bi od početka bilo dijelom teorije ne bi bilo pozadine u koju bi one same bile utkane. Bili bi bitni samo relativni odnosi - to rješenje bilo bi u d u h u relacionista p o p u t Leibniza i Macha. Tada, dok bi se 'sastavnice teorije - bilo da su to strune, opne, petlje ili nešto 443
TKIVO
SVEMIRA
d r u g o što će se otkriti b u d u ć i m istraživanjima - ujedinile kako bi sazdale poznato n a m prostorvrijeme velikih razmjera (ili naše stvarno prostorvrijeme ili hipotetične primjere korisne za misaone eksperimente), prostorvrijeme će iznova postati „nešto", u dobroj mjeri slično kao u našoj ranijoj raspravi o općoj relativnosti: u inače praznom, ravnom, bezgraničnom prostorvremenu (jednom od korisnih hipotetičnih primjera), voda u Nevvtonovu vedru u vrtnji poprimila bi konkavan oblik. Bitno je to da bi distinkcija između prostorvremena i opipljivijih materijalnih entiteta u velikoj mjeri isparila, jer bi oboje izrastali iz odgovarajućih sklopova temeljnih sastavnica u teoriji koja je u biti relacijska, besprostorna i bezvremena. Ako stvari krenu tim putem, tada će pobjedu slaviti i Leibniz, i Newton, i Mach i Einstein.
Unutarnji i vanjski prostor Spekuliranje o budućnosti znanosti zabavna je i konstruktivna vježba. Ona postavlja naš današnji trud u širi kontekst i ističe sveobuhvatne ciljeve koje se polagano i promišljeno trudimo ostvariti. No kad je tema takve spekulacije budućnost samoga prostorvremena, ona poprima gotovo mističnu kvalitetu: promišljamo sudbinu upravo onoga što prevladava u našem poimanju stvarnosti. Ponovimo da će prostor i vrijeme i dalje oblikovati naše pojedinačno iskustvo, bez obzira na buduća otkrića; što se tiče naše svakodnevice, prostor i vrijeme su neuništivi. Ono što će se i dalje mijenjati, i to najvjerojatnije drastično mijenjati, jest naše razumijevanje okvira koji oni pružaju - naime, arene naše iskustvene stvarnosti. Nakon stoljeća mišljenja, prostor i vrijeme možemo prikazivati još samo kao najmanje nepoznate strance. Oni se drsko nameću našem životu, ali vješto skrivaju svoj temeljni sastav od upravo onih percepcija koje u potpunosti oblikuju i utječu na njih. U proteklom stoljeću dobro smo upoznali neka prethodno skrivena svojstva prostora i vremena, uz pomoć dviju Einsteinovih teorija relativnosti i kvantne mehanike. Usporavanje vremena, relativnost istodobnosti, alternativni rezovi prostorvremena, gravitacija kao zakrivljenje prostora i vremena, probabilistička priroda stvarnosti i kvantno isprepletanje na velikim udaljenostima - ništa od toga nije bilo na popisu onoga što bi čak i najbolji fizičari 19. stoljeća očekivali iza ugla. No čekalo ih je upravo to, o čemu svjedoče i rezultati eksperimenata i teorijska objašnjenja. U naše doba, i mi smo se suočili s vlastitim kaleidoskopom neočekivanih ideja. Tamna materija i tamna energija koje su, kako se čini, prevladavajuće sastavnice svemira. Gravitacijski valovi nabori u tkivu prostorvremena - koje je predvidio Einstein u općoj teoriji relativnosti i koji bi n a m jednoga dana mogli omogućiti 444
B U D U Ć N O S T JEDNE ALUZIJE
da bacimo pogled dublje u prošlost nego ikada prije. Higgsov ocean, koji prožima sav prostor i, ako se potvrdi, pomoći će nam da razumijemo kako čestice stječu svoju masu. Inflacijsko širenje, koje će možda objasniti oblik svemira, riješiti zagonetku zašto je tako jednolik u kozmološkim razmjerima i objasniti smjer strijele vremena. Teorija struna, koja postavlja petlje i konce energije na mjesto točkastih čestica i obećava hrabru verziju Einsteinovog sna u kojoj su sve čestice i sve sile ujedinjene u jednoj teoriji. Dodatne prostorne dimenzije, koje se pojavljuju iz matematike teorije struna, a možda će biti dokazane u eksperimentima u akceleratorima prije nego što istekne desetljeće. Opnosvijet, u kojem su naše tri prostorne dimenzije tek jedan od mnogih svemira koji lebde u višedimenzionalnom prostorvremenu. A možda čak i emergentno prostorvrijeme, pri čemu se i samo tkivo prostora i vremena tvori od fundamentalnijih besprostornih i bezvremenskih entiteta. U sljedećem desetljeću će sve snažniji akceleratori dati nužne empirijske podatke i mnogi fizičari ne dvoje da će visokoenergetski sudari koji se planiraju potvrditi neke od tih ključnih teorijskih konstrukta. I ja sudjelujem u tom entuzijazmu i željno iščekujem rezultate. Sve dok se naše teorije ne suoče s opazivim, provjerljivim pojavama, one ostaju u limbu - kao tek obećavajuće zbirke ideja koje mogu ali ne moraju biti relevantne za stvarni svijet. Novi akceleratori znatno će povećati poklapanje teorije i eksperimenta i, kako se fizičari nadaju, odvest će neke od tih ideja na područje etablirane znanosd. No, postoji još jedan pristup, koji me, premda je još p u k o nagađanje, ispunjava neusporedivim udivljenjem. U 11. poglavlju smo raspravili kako se učinci kvantnog podrhtavanja mogu vidjeti na jasnom noćnom nebu jer ih je širenje svemira rastegnulo u golemoj mjeri pa su se pretvorili u grude koje su poslužile kao sjeme formacije zvijezda i galaksija. (Prisjetimo se analogije sa šarama na balonu koje se rastegnu njegovom površinom kada ga napuhnemo.) Ta spoznaja nepobitno otvara pristup kvantnoj fizici putem astronomskih promatranja. Možda se ne bismo trebali zadovoljiti samo tom njezinom primjenom. Možda širenje svemira može utisnuti tragove procesa i svojstava u još manjim razmjerima - fizike struna, ili kvantne gravitacije u općenitijem smislu - i rastegnuti njihove učinke preko neba, u nekom istančanom ali mjerljivom vidu. Naime, možda je svemir već prevukao mikroskopske niti tkanja svemira preko neba, a mi trebamo samo naučiti prepoznavati njihove obrasce. Za procjenu avangardnih hipoteza o dubokim fizikalnim zakonima doista je potrebna silovita snaga akceleratora čestica koji mogu stvoriti uzavrele uvjete kakvih nije bilo još od trenutaka neposredno nakon velikog praska. No za mene ništa ne bi bilo poetičnije, 445
TKIVO
SVEMIRA
nijedan ishod ne bi bio dostojanstveniji, nijedno ujedinjenje potpunije nego kad bismo svoje teorije o ultramalenome - svoje teorije o ultramikroskopskom sastavu prostora, vremena i materije - potvrdili okrenuvši svoje najmoćnije teleskope prema nebu i tiho gledali u zvijezde.
446
BILJEŠKE
Prvi dio: Arena
stvarnosti
Prvo p o g l a v l j e 1
L o r d a Kelvina citirao je fizičar Albert Michelson n a s v o m p r e d a v a n j u 1894. na ceremoniji posvećivanja Ryerson L a b o r a t o r y u C h i c a g u (vidi D. Kleppner, Physics Today, s t u d e n i 1998). 2 Lord Kelvin, „ N i n e t e e n t h C e n t u r y C l o u d s over the D y n a m i c a l T h e o r y of H e a t a n d Light", Phil. Mag. II - 6 , h series, 1 (1901). 3 A. Einstein, N. Rosen i B. Podolsky, Phys. Rev. 47, 777 (1935). 4
Sir Arthur Eddington, The Nature of the Physical World (Cambridge,
Eng.: C a m b r i d g e University Press, 1928). 5 Kao što s m o p o t p u n i j e opisali u 10. bilješci D r u g o g dijela, to je pretjerivanje jer postoje primjeri, koji se o d n o s e na prilično ezoterične čestice ( p o p u t K - m e z o n a i B-mezona) koji p o k a z u j u da t a k o z v a n a slaba n u k l e a r n a sila ne tretira prošlost i b u d u ć n o s t p o s v e simetrično. M e đ u t i m , p o m o m e mišljenju i m n o g i h d r u g i h koji su o t o m e razmišljali, b u d u ć i da te čestice u biti ne igraju n i k a k v u u l o g u u o d r e đ i v a n j u svojstava s v a k o d n e v n i h materijalnih p r e d m e t a , o n e vjerojatno nisu v a ž n e za rješenje z a g o n e t k e strijele v r e m e n a ( p r e m d a m o r a m n a p o m e n u t i da to n i t k o n e zna p o u z d a n o ) . Dakle, iako je to u s t r o g o m smislu pretjerivanje, p r e t p o s t a v l j a m d a je p o g r e š k a koju činim tvrdeći da su prošlost i b u d u ć n o s t r a v n o p r a v n e u z a k o n i m a p r i r o d e m i n i m a l n a - b a r e m k a d je riječ o rješavanju z a g o n e t k e strijele v r e m e n a . 6 T i m o t h y Ferris, Corning of Age in the Milky Way (Nevv York: Anchor, '1989). 447
TKIVO
Drugo
SVEMIRA
poglavlje
7
Isaac Nevvton, Sir Isaac Nevvton's Mathematical Principle of Natural Philosophy a n d H i s S y s t e m of the World, prev. A. M o t t e i F l o r i a n C a j o r i (Berkeley: U n i v e r s i t y of C a l i f o r n i a Press, 1934), sv. 1, str. 10. 8
Ibid., str. 6.
9
Ibid.
10
Ibid, str. 12.
11
A l b e r t E i n s t e i n u p r e d g o v o r u u : M a x J a m m e r , Concepts of Space: The
Histories ofTheories of Space in Physics (Nevv York: Dover, 1993). 12 A. Rupert Hali, Isaac Neivton, Adventurer in Thought (Cambridge: C a m b r i d g e U n i v e r s i t y Press, 1992), str. 27. 13 Ibid. 14
H . G. A l e x a n d e r (ur.), The Leibniz-Clarke M a n c h e s t e r U n i v e r s i t y Press, 1956).
Correspondence
(Manchester:
15 O v d j e se u s m j e r a v a m n a L e i b n i z a k a o p r e d s t a v n i k a o n i h koji s u a r g u m e n t i r a l i p r o t i v t o g a d a se p r o s t o r u p r i p i š e p o s t o j a n j e n e o v i s n o o p r e d m e t i m a koji s u u n j e m u , ali i m n o g i d r u g i r e v n o s u z a s t u p a l i t o gledište; m e d u n j i m a s u bili C h r i s t i a n H u y g e n s i b i s k u p Berkeley. 16
Vidi n p r . M a x J a m m e r , str. 116.
17
V. I. Lenjin, Materijalizam i empiriokriticizam: kritičke primjedbe o jednoj
reakcionarnoj filozofiji.
Treće 18
Prev. Siniša S t a n k o v i ć . Z a g r e b : K u l t u r a , 1948.
poglavlje
Z a čitatelje s m a t e m a t i č k i m s k l o n o s t i m a , e v o tih j e d n a d ž b i : V • E = e / e ^ V • B = 0, V x E + dB/dt = 0, V * B - £ 0 |i 0 dE/dt = ( i j , p r i č e m u E, B, Q, J, Ev p 0
o z n a č a v a j u , r e d o m , e l e k t r i č n o polje, m a g n e t s k o polje, g u s t o ć u e l e k t r i č n o g naboja, gustoću električnog toka, permitivnost s l o b o d n o g prostora i p e r m e a b i l n o s t s l o b o d n o g p r o s t o r a . K a o što vidite, M a x w e l l o v e j e d n a d ž b e d o v o d e u vezu promjene u elektromagnetskom polju s prisutnošću e l e k t r i č n i h n a b o j a i t o k o v a . N i j e t e š k o p o k a z a t i d a te j e d n a d ž b e i m p l i c i r a j u d a je b r z i n a e l e k t r o m a g n e t s k i h v a l o v a d a n a f o r m u l o m 1/ ^ e ^ koja, k a d se riješi, z a p r a v o d a j e b r z i n u svjetlosti 19 D o n e k l e je p r i j e p o r n o k a k v u s u u l o g u t a k v i e k s p e r i m e n t i igrali u E i n s t e i n o v u r a z v o j u s p e c i j a l n e teorije r e l a t i v n o s t i . U svojoj biografiji
Einsteina Subtle Is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein (Oxford: O x f o r d U n i v e r s i t y Press, 1982), str. 115-19, A b r a h a m Pais a r g u m e n t i r a , n a o s n o v i E i n s t e i n o v i h vlastitih izjava iz p o z n i j i h g o d i n a , d a E i n s t e i n jest z n a o z a r e z u l t a t e M i c h e l s o n a i M o r l e y j a . A l b r e c h t F o l s i n g u : Albert Einstein: A Biography (Nevv York: Viking, 1997), str. 217-20, t a k o đ e r t v r d i d a je E i n s t e i n z n a o z a r e z u l t a t e k s p e r i m e n t a M i c h e l s o n - M o r l e y , k a o i za n e g a t i v n e r e z u l t a t e ranijih e k s p e r i m e n a t a u p o t r a z i z a d o k a z i m a o postojanju etera, p o p u t rada A r m a n d a Fizeaua. N o Folsing i m n o g i d r u g i p o v j e s n i č a r i z n a n o s t i tvrdili s u i d a s u ti e k s p e r i m e n t i i m a l i u n a j b o l j e m
448
B I L J E Š K E :ČETVRTID I O
s l u č a j u s e k u n d a r n u u l o g u u E i n s t e i n o v u m i š l j e n j u . E i n s t e i n se p o n a j p r i j e v o d i o r a z m a t r a n j i m a m a t e m a t i č k e s i m e t r i j e i j e d n o s t a v n o s t i , te n e o b i č n o m fizikalnom intuicijom. 20 D a b i s m o išta vidjeli, svjetlost m o r a d o ć i u n a š e oči; slično t o m e , d a b i s m o vidjeli svjetlost, s a m a ta svjetlost m o r a prevaliti taj p u t . D a k l e , k a d k a ž e m d a Bart v i d i svjetlost koja o d m i č e o d n j e g a , i z r a ž a v a m se s k r a ć e n o . Z a m i š l j a m d a Bart i m a m a l u v o j s k u p o m a g a č a koji se svi g i b a j u B a r t o v o m b r z i n o m , ali s u s m j e š t e n i n a različitim u d a l j e n o s t i m a d u ž p u t a n j e k o j u slijede o n i svjetlost. Ti p o m a g a č i r e d o m o b a v j e š t a v a j u Barta o t o m e k o l i k o je svjetlost o d m a k l a i k a d a je d o s p j e l a d o tih u d a l j e n i h lokacija. T a d a , n a t e m e l j u tih i n f o r m a c i j a Bart m o ž e i z r a č u n a t i k o l i k o b r z o svjetlost o d m i č e od njega. 21 Iz E i n s t e i n o v i h s p o z n a j a o p r o s t o r u i v r e m e n u izvire m n o š t v o e l e m e n t a r n i h m a t e m a t i č k i h i z v o d a . A k o v a s z a n i m a j u , m o g l i b i s t e zaviriti u 2. p o g l a v l j e m o j e k n j i g e The Elegant Universe (ne p r o p u s t i t e ni m a t e m a t i č k e p o t a n k o s t i u b i l j e š k a m a z a to p o g l a v l j e ) . Stručniji, ali v r l o j a s a n p r i k a z je u: E d w i n Taylor i J o h n A r c h i b a l d VVheeler, Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity ( N e w York, W. H . F r e e m a n & Co., 1992). 22
Z a u s t a v l j a n j e v r e m e n a p r i b r z i n i svjetlosti z a n i m l j i v a je ideja, ali n e s m i j e m o se z a n o s i t i . Specijalna r e l a t i v n o s t p o k a z u j e d a n i j e d a n m a t e r i j a l n i p r e d m e t n e m o ž e postići b r z i n u svjetlosti: š t o b r ž e p r e d m e t p u t u j e , to g a jače m o r a m o g u r a t i k a k o bi b i o još b r ž i . Pri b r z i n i tik d o s v j e t l o s n e m o r a l i b i s m o ga g u r a t i g o t o v o b e s k o n a č n o m s n a g o m d a b i s m o g a i m a l o u b r z a l i , a to n i k a d a n e ć e m o m o ć i učiniti. D a k l e „ b e z v r e m e n s k a " p e r s p e k t i v a f o t o n a o g r a n i č e n a je n a p r e d m e t e b e z m a s e ( f o t o n je j e d a n p r i m j e r t a k v i h ) i s t o g a je „ b e z v r e m e n o s t " t r a j n o i z v a n d o s e g a s v e g a o s i m n e k i h v r s t a čestica. P r e m d a je z a m i š l j a n j e k a k o bi i z g l e d a o s v e m i r k a d b i s m o se gibali b r z i n o m svjetlosti z a n i m l j i v a i k o r i s n a v j e ž b a , n a k r a j u se m o r a m o u s r e d o t o č i t i n a p e r s p e k t i v e koje m a t e r i j a l n i p r e d m e t i , p o p u t n a s s a m i h , m o g u z a u z e t i - a k o želimo donositi zaključke o t o m e kako specijalna relativnost utječe na naše iskustveno poimanje vremena. 23
Vidi A b r a h a m Pais, Subtle Is the Lord, str. 113-14.
24
D a b u d e m o precizniji, m i po definiciji k a ž e m o d a se v o d a vrti a k o je p o p r i m i l a k o n k a v n i oblik, te d a se n e vrti a k o g a nije p o p r i m i l a . Iz m a h o v s k e p e r s p e k t i v e , u p r a z n o m s v e m i r u n e p o s t o j i p o j a m v r t n j e , p a bi p o v r š i n a v o d e u v i j e k bila r a v n a (ili, d a i z b j e g n e m o p i t a n j e n e p o s t o j a n j a gravitacije u t o m s l u č a j u , u ž e i z m e đ u d v a j u k a m e n o v a u v i j e k bi bilo l a b a v o ) . O v d j e se t v r d i , s u p r o t n o t o m e , d a u specijalnoj teoriji r e l a t i v n o s t i p o s t o j i p o j a m v r t n j e , čak i u p r a z n o m s v e m i r u , t a k o d a p o v r š i n a v o d e m o ž e biti k o n k a v n a (a u ž e k o j e p o v e z u j e d v a k a m e n a m o ž e biti n a p e t o ) . 25 A l b r e c h t Folsing, Albert Einstein 208-10.
( N e w York: V i k i n g Press, 1997), str.
26
Čitatelj s m a t e m a t i č k i m s k l o n o s t i m a u o č i t će d a a k o o d a b e r e m o jedinice t a k o d a se b r z i n a svjetlosti i z r a z i j e d n o m p r o s t o r n o m j e d i n i c o m p o j e d n o j v r e m e n s k o j jedinici (npr. s v j e t l o s n a g o d i n a p o g o d i n i ili j e d n a s v j e t l o s n a s e k u n d a p o s e k u n d i , p r i č e m u je s v j e t l o s n a g o d i n a o k o 10 bilijuna k i l o m e t a r a , a s v j e t l o s n a s e k u n d a je o k o 300 000 k i l o m e t a r a ) , o n d a se svjetlost g i b a p r o s t o r v r e m e n o m p o d k u t o m o d 45 s t u p n j e v a (jer te d i j a g o n a l n e crte odgovaraju prevaljivanju jedne prostorne jedinice u jednoj prostornoj
449
TKIVO
SVEMIRA
jedinici, dviju p r o s t o r n i h jedinica u d v j e m a v r e m e n s k i m j e d i n i c a m a itd.). B u d u ć i d a ništa n e m o ž e n a d i ć i b r z i n u svjetlosti, svaki materijalni p r e d m e t m o r a prevaljivati m a n j u u d a l j e n o s t k r o z p r o s t o r v r i j e m e n e g o što bi prevalila svjetlosna z r a k a , te stoga p u t a n j a koju slijedi k r o z p r o s t o r v r i j e m e m o r a biti p o d k u t o m u o d n o s u n a s r e d i š n j u crtu d i j a g r a m a (crtu koja se p r o t e ž e k r o z središte štruce o d k o r e d o kore) m a n j i m o d 45 s t u p n j e v a . Štoviše, Einstein je p o k a z a o d a v r e m e n s k i rezovi p r o m a t r a č a koji se giba b r z i n o m v - dakle, svi prostori u jednom trenutku promatračevog vremena - opisuju jednadžbom (uz p r e t p o s t a v k u s a m o j e d n e p r o s t o r n e d i m e n z i j e , r a d i j e d n o s t a v n o s t i ) t jhjnje = Y(f mirovan . - (D/C2) * mirovanje )/ g d j e y = (1 - c2/c2)"1/2, a c je b r z i n a svjetlosti. a £ O je b r z i n a svjetlosti jedinica brzine, c = 1, u o č a v a m o d a v < 1 i stoga je v r e m e n s k i rez p r o m a t r a č a koji se giba - m j e s t o g d j e f gibanje p o p r i m a fiksnu v r i j e d n o s t - i z r a ž e n f o r m u l o m (f mirovanje, - v x m i r o v a n.j e)' = k o n s t a n t a . Takvi v r e m e n s k i rezovi v
su p o d k u t o m u o d n o s u n a s t a c i o n a r n e v r e m e n s k e r e z o v e (mjesta i z r a ž e n a f o r m u l o m fmirovanje. = k o n s t a n t a , a k a k o 'je v < 1, k u t i z m e đ u njih m a n j i je od ' ' 45 s t u p n j e v a . 27 Z a čitatelja s m a t e m a t i č k i m s k l o n o s t i m a , t u se tvrdi d a s u geodezici p r o s t o r v r e m e n a Minkovvskog - p u t a n j e i z v a n j s k e p r o s t o r v r e m e n s k e d u l j i n e i z m e đ u dviju d a n i h točaka - geometrijski entiteti koji n e ovise ni o kojem k o n k r e t n o m i z b o r u k o o r d i n a t a niti o r e f e r e n t n o m o k v i r u . To su intrinzična, a p s o l u t n a , g e o m e t r i j s k a svojstva p r o s t o r v r e m e n a . Eksplicitno, služeći se s t a n d a r d n o m m e t r i k o m Mikovvskog, (vremenoliki) geodezici su r a v n e crte (čiji je k u t u o d n o s u na v r e m e n s k u o s m a n j i o d 45 s t u p n j e v a , jer je b r z i n a o kojoj je riječ m a n j a o d b r z i n e svjetlosti). 1
28
Svi p r o m a t r a č i , n e o v i s n o o s v o m e g i b a n j u , slažu se o još n e č e m u v a ž n o m . To je implicitno s a d r ž a n o u o n o m e što s m o opisali, ali v r i j e d n o je to i z r a v n o izreći. A k o je j e d a n d o g a đ a j u z r o k d r u g o g a (bacim k a m e n č i ć i t i m e p r o u z r o č i m razbijanje p r o z o r a ) , svi p r o m a t r a č i slažu se d a se u z r o k d o g o d i o prije posljedice (svi p r o m a t r a č i slažu se d a s a m bacio k a m e n č i ć prije n o što se p r o z o r razbio). Čitatelj s m a t e m a t i č k i m s k l o n o s t i m a l a k o će to vidjeti n a n a š e m s h e m a t s k o m p r i k a z u p r o s t o r v r e m e n a . A k o je d o g a đ a j A u z r o k d o g a đ a j a B, o n d a crta p o v u č e n a o d A d o B presijeca sve v r e m e n s k e r e z o v e ( v r e m e n s k e r e z o v e p r o m a t r a č a u m i r o v a n j u u o d n o s u n a A) p o d k u t o m koji je veći o d 45 s t u p n j e v a (kut i z m e đ u p r o s t o r n i h osi - osi koje leže na bilo k o j e m d a n o m v r e m e n s k o m r e z u - i crte i z m e đ u A i B veći je o d 45 s t u p n j e v a ) . N a primjer, a k o se A i B d o g o d e n a istoj lokaciji u p r o s t o r u ( g u m e n a v r p c a o m o t a n a o k o m o g p r s t a (A) p r o u z r o č i d a o n pobijeli (B), o n d a crta koja p o v e z u j e A i B tvori k u t o d 90 s t u p n j e v a u o d n o s u n a v r e m e n s k e rezove. A k o se A i B d o g o d e n a različitim lokacijama u p r o s t o r u , o n o što je p u t o v a l o od A d o B k a k o bi prenijelo utjecaj (moj k a m e n č i ć p u t u j e o d p r a ć k e d o p r o z o r a ) gibalo se b r z i n o m m a n j o m o d svjetlosne, što znači d a se k u t r a z l i k u j e o d 90 s t u p n j e v a (kut k a d a nije riječ ni o k a k v o j brzini) za m a n j e o d 45 s t u p n j e v a - tj. k u t u o d n o s u n a v r e m e n s k e r e z o v e ( v r e m e n s k e osi) veći je o d 45 s t u p n j e v a . (U 26. bilješci o v o g dijela rekli s m o d a b r z i n a svjetlosti o d r e đ u j e g r a n i c u i t a k v o g i b a n j e slijedi crte o d 45 s t u p n j e v a . ) N a d a l j e , k a o u 26. bilješci, različiti v r e m e n s k i rezovi p o v e z a n i s p r o m a t r a č e m u g i b a n j u u k o š e n i s u u o d n o s u n a r e z o v e p r o m a t r a č a u m i r o v a n j u , ali taj k u t uvijek je manji o d 45 s t u p n j e v a (jer je r e l a t i v n o g i b a n j e i z m e đ u d v a j u materijalnih p r o m a t r a č a uvijek sporije o d b r z i n e svjetlosti). A k a k o je k u t koji izražava u z r o č n o p o v e z a n e d o g a đ a j e uvijek veći od 45 s t u p n j e v a , v r e m e n s k i rezovi
450
B I L J E Š K E :ČETVRTID I O
p r o m a t r a č a , koji n u ž n o p u t u j e sporije od svjetlosti, n e m o g u p r v o zahvatiti posljedicu, a poslije toga u z r o k . U z r o k će p r e t h o d i t i posljedici, za sve promatrače. 29
P o i m a n j e d a u z r o c i p r e t h o d e svojim posljedicama (vidi p r e t h o d n u bilješku) m o g l o bi se dovesti u p i t a n j e (uz još ponešto) k a d bi se utjecaji mogli prenositi b r ž e od svjetlosti. 30
Isaac Nevvton, Sir Isaac Neioton's Mathematical Principles of Natural
Philosophy and His System of the World, prev. A. Motte i Florian Cajori (Berkeley: University of C a l i f o m i a Press, 1962), vol 1, str. 634. 31
Budući d a se Z e m l j i n a sila teža razlikuje od mjesta d o mjesta, p r o m a t r a č r a s p r o s t r t u s l o b o d n o m p a d u ipak m o ž e detektirati o d r e d e n e gravitacijske utjecaje. N a i m e , ako p r o m a t r a č u p a d u ispusti dvije bejzbolske loptice j e d n u iz i s p r u ž e n e d e s n e ruke, a d r u g u iz lijeve - svaka će p a d a t i svojom p u t a n j o m p r e m a središtu Zemlje. Dakle, iz p r o m a t r a č e v e perspektive, o n će p a d a t i r a v n o p r e m a središtu Zemlje, d o k će se loptica koju je ispustio iz d e s n e r u k e gibati p r e m a dolje i b l a g o ulijevo, a loptica koju je ispustio iz lijeve r u k e gibat će se p r e m a dolje i b l a g o u d e s n o . P o m n i m m j e r e n j e m p r o m a t r a č će stoga vidjeti d a se u d a l j e n o s t i z m e đ u dvije loptice p o l a g a n o s m a n j u j e ; o n e se približavaju j e d n a d r u g o j . Za taj u č i n a k p r e s u d n o je to što su loptice i s p u š t e n e n a d o n e k l e različitim lokacijama u p r o s t o r u , pa se i njihove p u t a n j e s l o b o d n o g p a d a d o n e k l e razlikuju. Stoga je precizniji izraz Einsteinova otkrića sljedeći: što je m a n j i p r o s t o r n i o p s e g p r e d m e t a , to p o t p u n i j e o n m o ž e s l o b o d n i m p a d o m eliminirati gravitaciju. P r e m d a je to u načelu v a ž n a t v r d n j a , m o ž e m o je z a n e m a r i t i u ovoj raspravi. 32
Podrobnije, ali ipak o p ć e n i t o objašnjenje zakrivljivanja p r o s t o r a i v r e m e n a p r e m a općoj teoriji relativnosti vidi u, npr. 3. poglavlju The Elegant
Universe. 33
Za m a t e m a t i č k i o b r a z o v a n o g čitatelja, Einsteinove j e d n a d ž b e su = (871 G/c 4 ) T ^ g d j e lijeva strana o p i s u j e zakrivljenost p r o s t o r v r e m e n a p o m o ć u Einsteinovog tenzora, a d e s n a s t r a n a opisuje distribuciju materije i energije u s v e m i r u p o m o ć u t e n z o r a e n e r g i j e - m o m e n t a . 34 Charles Misner, Kip T h o r n e i John Archibald VVheeler, Gravitation (San Francisco: W. H. F r e e m a n a n d Co., 1973), str. 544-45. 35 Einstein je 1954. n a p i s a o kolegi: „ Z a p r a v o , više se u o p ć e n e bi trebalo govoriti o M a c h o v u n a č e l u " (citirano u A b r a h a m Pais, Subtle Is the Lord, str. 288). 36 Kao što s m o ranije n a p o m e n u l i , generacije n a k o n M a c h a pripisivale su ideje koje r a z m a t r a m o M a c h u iako ih o n u svojim djelima nije eksplicitno izrazio na taj način. 37 Pritom vrijedi ograničenje d a p r e d m e t i koji su t a k o d a l e k o da od početka svemira nije p r o t e k l o d o v o l j n o v r e m e n a da d o n a s d o d e njihova svjetlost ili gravitacijski utjecaj ne s u d j e l u j u u gravitaciji koju osjećamo. 38 Čitatelj stručnjak primijetit će d a je ta izjava, u s t r o g o m smislu, prejaka jer postoje netrivijalna (tj. izvan p r o s t o r a Minkovvskog) p r a z n o p r o s t o r n a rješenja o p ć e teorije relativnosti. O v d j e se j e d n o s t a v n o s l u ž i m činjenicom da se specijalnu teoriju relativnosti m o ž e shvatiti kao p o s e b a n slučaj o p ć e relativnosti, u kojem se gravitaciju z a n e m a r u j e . 39 D o p u s t i t e mi da b u d e m n e p r i s t r a n i n a p o m e n e m d a se neki fizičari i filozofi n e slažu s tim z a k l j u č k o m . P r e m d a je Einstein o d u s t a o od Machova
451
TKIVO
SVEMIRA
načela, posljednjih trideset g o d i n a o n o je zaživjelo n o v i m životom. Izložene su r a z n e verzije i interpretacije M a c h o v e ideje; neki su fizičari mišljenja d a opća relativnost u biti prihvaća M a c h o v e ideje, ali o n e n e vrijede s a m o u n e k i m , osobitim oblicima koje p r o s t o r v r i j e m e m o ž e imati - npr. u b e s k o n a č n o m , r a v n o m p r o s t o r v r e m e n u p r a z n o g svemira. O n i s u g e r i r a j u m o g u ć n o s t da M a c h o v o načelo vrijedi u s v a k o m p r o s t o r v r e m e n u koje je iole realistično - sa z v i j e z d a m a , galaksijama itd. D r u g i su p o n u d i l i n o v e formulacije M a c h o v o g načela u k o j e m u više nije riječ o t o m e k a k o se p r e d m e t i , npr. k a m e n o v i u ž e t o m p o v e z a n i s v e d r i m a vode, p o n a š a j u u inače p r a z n o m s v e m i r u , n e g o k a k o se različiti rezovi v r e m e n a - različite t r o d i m e n z i o n a l n e geometrije p r o s t o r a - m e đ u s o b n o o d n o s e u v r e m e n u . Korisna referenca o m o d e r n o m p r o m i š l j a n j u tih ideja je Mach's Principle:
Frorn Newton's Bucket to Quantum Gravity, ur. Julian Barbour i Herbert Pfister (Berlin: Birkhauser, 1995), zbirka ogleda o toj temi. Zanimljiv prilog knjizi je anketa četrdesetak fizičara i filozofa o n j i h o v i m gledištima na M a c h o v e ideje. Većina njih (više o d 90 posto) slažu se d a se M a c h o v e ideje ne u k l a p a j u u p o t p u n o s t i u o p ć u relativnost. Još j e d n a izvrsna i vrlo zanimljiva r a s p r a v a o tim idejama, s jasno m a h o v s k e p e r s p e k t i v e i na razini p r i k l a d n o j za šire čitateljstvo je knjiga Juliana B a r b o u r a The End o/Time: The Next Revolution in Physics (Oxford: O x f o r d University Press, 1999). 40
Matematici sklon čitatelj m o ž d a će sa z a n i m a n j e m d o z n a t i da je Einstein v j e r o v a o k a k o p r o s t o r v r i j e m e n e m a postojanje n e o v i s n o o svojoj metrici ( m a t e m a t i č k o m s r e d s t v u koje d a j e o d n o s e udaljenosti u p r o s t o r v r e m e n u ) ; stoga, k a d b i s m o uklonili sve - u k l j u č u j u ć i i m e t r i k u - prostorvrijem e ne bi bilo nešto. Pod „ p r o s t o r v r e m e n o m " uvijek r a z u m i j e v a m topološki prostor z a j e d n o s m e t r i k o m koja je rješenje Einsteinovih j e d n a d ž b i , i t a k o s m o došli d o zaključka, m a t e m a t i č k i govoreći, d a metričko p r o s t o r v r i j e m e jest nešto. 41
Max Jammer, Concepts of Space, str. xvii.
Četvrto poglavlje 42
Točnije rečeno, to je s r e d n j o v j e k o v n o p o i m a n j e koje v u č e korijene još o d Aristotela. 43
Kao što ć e m o raspraviti u ovoj knjizi, n e k a p o d r u č j a ( p o p u t velikog praska i crnih r u p a ) još postavljaju m n o g e z a g o n e t k e , b a r e m djelomice z b o g svoje e k s t r e m n o male veličine i g o l e m e gustoće, z b o g kojih se ruši čak i profinjenija, Einsteinova teorija. Dakle, ta izjava vrijedi u svim k o n t e k s t i m a osim e k s t r e m n i h , k a d i sami p o z n a t i z a k o n i postaju n e p o u z d a n i . 44 J e d a n o d p r v i h čitatelja ovoga teksta, koji n e k i m slučajem d o b r o p o z n a j e v u d u , obavijestio m e je d a se zamišlja k a k o nešto prelazi s mjesta na m j e s t o i o s t v a r u j e n a k a n e o n o g a tko prakticira v u d u - naime, to nešto je d u h . Dakle, m o ž d a je m o j p r i m j e r b i z a r n o g n e l o k a l n o g procesa p r o m a š e n , ovisno o t o m e koje je vaše gledište na v u d u . N o ipak, s m i s a o je jasan. 45 Da b i s m o izbjegli svaku p o m e t n j u , d o p u s t i t e mi da iznova naglasim da, k a d k a ž e m „Svemir nije lokalan" ili „ N e š t o što učinimo ovdje m o ž e biti isprepleteno s nečim ondje", ne mislim na sposobnost da se svjesno i t r e n u t n o upravlja nečim što je daleko. Umjesto toga, kao što će n a m postati jasno, učinak o kojem govorim izražava se k a o korelacije i z m e đ u d o g a đ a j a - obično
452
B I L J E Š K E :ČETVRTID I O
u obliku korelacija i z m e đ u rezultata mjerenja - na u d a l j e n i m lokacijama (mjestima koja čak ni svjetlost ne bi stigla povezati). Dakle, mislim na o n o što fizičari nazivaju nelokalne korelacije. Te korelacije vas se m o ž d a i neće p o s e b n o dojmiti na prvi pogled. A k o v a m n e t k o pošalje kutiju s j e d n o m rukavicom, a d r u g u rukavicu iz para pošalje v a š e m prijatelju tisućama kilometara daleko, postojat će korelacija i z m e đ u orijentacija rukavica koje ćete vi i vaš prijatelj ugledati kad otvorite kutiju: ako vi u g l e d a t e lijevu, vaš prijatelj dobit će d e s n u ; ako vi vidite d e s n u , vaš prijatelj naći će lijevu. N a r a v n o , u tim korelacijama n e m a ničeg misterioznog. N o kao što ć e m o podrobnije izložiti, čini se d a su korelacije koje se p o k a z u j u u k v a n t n o m svijetu z n a t n o drukčije vrste. To je kao da imate p a r „kvantnih rukavica" u kojem svaka rukavica m o ž e biti lijeva ili desna, a k o n a č n u o d l u k u donosi tek kad je promotrite na prikladan način ili stupite u neku interakciju s njom. Č u d n o v a t o s t nastaje jer, p r e m d a se čini da svaka rukavica n a s u m c e o d a b i r e orijentaciju kad je p o g l e d a m o , rukavice djeluju u p a r u , čak i k a d su udaljene: a k o jedna odluči biti lijeva, d r u g a s veseljem postaje desna i obratno. 46 K v a n t n a m e h a n i k a donosi p r e d v i đ a n j a o mikrosvijetu koja se g o t o v o b e s p r i j e k o r n o p o k l a p a j u s m j e r e n j i m a u e k s p e r i m e n t i m a . O t o m e se slažu svi, bez iznimke. N o ipak, b u d u ć i d a se specifična svojstva k v a n t n e m e h a nike, o kojima r a s p r a v l j a m o u o v o m poglavlju, z n a t n o razlikuju o d uobičajenog iskustva i, u vezi s tim, b u d u ć i d a postoje različite m a t e m a t i č k e formulacije teorije (a i različite formulacije o t o m e k a k o teorija p r e m o š ćuje jaz i z m e đ u mikrosvijeta pojava i makrosvijeta i z m j e r e n i h rezultata), n e m a k o n s e n z u s a o načinu interpretacije raznih svojstava teorije (i raznih z b u n j u j u ć i h p o d a t a k a koje teorija ipak uspijeva m a t e m a t i č k i objasniti), uključujući i pitanja nelokalnosti. U o v o m poglavlju z a u z e o s a m o d r e đ e n o stajalište, o n o koje s m a t r a m najuvjerljivijim na temelju s a d a š n j e g teorijs k o g r a z u m i j e v a n j a i rezultata e k s p e r i m e n a t a . N o o v d j e ističem d a se s tim gledištem n e slažu svi, i u jednoj od sljedećih bilježaka, n a k o n što opširnije objasnim to gledište, u k r a t k o ću navesti i n e k e d r u g e p e r s p e k t i v e i naznačiti g d j e m o ž e t e d o z n a t i više o njima. O s i m toga, d o p u s t i t e m i d a i s t a k n e m d a e k s p e r i m e n t i p r o t u r j e č e Einsteinovu v j e r o v a n j u da se podaci m o g u objasniti u p o t p u n o s t i na temelju p r e t p o s t a v k e d a čestice uvijek p o s j e d u j u e g z a k t n a , p r e m d a skrivena svojstva, bez ikakve p o t r e b e za nelokalnim prepletanjem. M e đ u t i m , n e u s p j e h te p e r s p e k t i v e s a m o isključuje lokalni svemir. N e isključuje m o g u ć n o s t da čestice ipak i m a j u e g z a k t n a , skrivena svojstva. 47
D o p u s t i t e mi da m a t e m a t i c i s k l o n o m čitatelju i s t a k n e m j e d a n a s p e k t tog opisa koji m o ž e navesti na krivi p u t . Z a s u s t a v e od više čestica, val vjerojatnosti (govoreći s t a n d a r d n o m terminologijom, valna funkcija) interpretira se u biti n a isti način k a o što s m o u p r a v o opisali, ali definira se k a o funkcija konfiguracijskog prostora čestica (konfiguracijski p r o s t o r j e d n e čestice i z o m o r f a n je sa s t v a r n i m p r o s t o r o m , ali za s u s t a v od N čestica ima 3N dimenzija). Važno je to imati na u m u k a d r a z m i š l j a m o o p i t a n j u je li valna funkcija stvaran fizikalni entitet ili tek m a t e m a t i č k o sredstvo, jer a k o z a u z m e m o p r v o gledište, morali b i s m o prihvatiti i stvarnost konfiguracijskog prostora - što je zanimljiva varijacija na t e m e 2. i 3. poglavlja. U relativističkoj teoriji k v a n t n o g polja, polje se m o ž e definirati u n u t a r četiri u o b i č a j e n e dimenzije p r o s t o r v r e m e n a koje p o z n a j e m o , ali postoje i m a n j e korištene f o r m u lacije koje s a d r ž e g e n e r a l i z i r a n e valne funkcije - t a k o z v a n e valne funkcionale, d e f i n i r a n e u još apstraktnijem p r o s t o r u , prostoru polja. 453
TKIVO
SVEMIRA
48
Mislim na e k s p e r i m e n t e o fotoelektričnom efektu, k a d svjetlost koja obasjava r a z n e k o v i n e izbacuje elektrone iz p o v r š i n e metala. E k s p e r i m e n t a tori su pronašli da, što je veći intenzitet svjetlosti, to je veći b r o j e m i t i r a n i h elektrona. Nadalje, e k s p e r i m e n t i su otkrili d a energiju s v a k o g e m i t i r a n o g elektrona o d r e đ u j e boja - tj. frekvencija - svjetlosti. Einstein je u s t v r d i o da je to lako r a z u m j e t i ako se svjetlosna z r a k a sastoji od čestica, jer se veći intenzitet svjetlosti izražava k a o više čestica svjetlosti (fotona) u zraci - i što je više fotona, to će više elektrona p o g o d i t i i t a k o izbaciti iz m e t a l n e površine. Štoviše, frekvencija svjetlosti o d r e đ i v a l a bi energiju s v a k o g fotona, p a t i m e i energiju s v a k o g izbačenog fotona, što se i z v r s n o slaže s p o d a c i m a . Čestična svojstva fotona na k r a j u je p o t v r d i o A r t h u r C o m p t o n 1923. e k s p e r i m e n t i m a s elastičnim r a s p r š e n j e m elektrona i fotona. 49
Institut International d e P h y s i q u e Solvay, Rapport et discussions du 5eme Conseil (Pariz, 1928), str. 253ff. 50 Irene Born, prev., The Born-Einstein Letters (Nevv York: VValker, 1971), str. 223. 51 H e n r y Stapp, Nuovo Cimento 40B (1977), 191-204. 52 D a v i d B o h m j e d a n je od k r e a t i v n i h u m o v a koji su radili na p o d r u č j u k v a n t n e m e h a n i k e tijekom 20. stoljeća. R o đ e n je u 1917. u Pennsylvaniji i s t u d i r a o je k o d Roberta O p p e n h e i m e r a u Berkeleyju. D o k je p r e d a v a o na Sveučilištu Princeton, pozvali su ga d a svjedoči p r e d O d b o r o m za n e a m e r i č k e aktivnosti, ali o d b i o je svjedočiti na s a s l u š a n j i m a . Emigrirao je iz Sjedinjenih D r ž a v a i p o s t a o p r o f e s o r na sveučilištu Sao Paulo u Brazilu, a zatim na Techionu u Izraelu, te k o n a č n o na k o l e d ž u Birkbeck sveučilišta u L o n d o n u . Živio je u L o n d o n u d o smrti 1992. 53 N a r a v n o , b u d e t e li čekali d o v o l j n o d u g o , o n o što učinite jednoj čestici u načelu m o ž e utjecati na d r u g u : j e d n a čestica m o ž e poslati signal i u p o z o r i t i d r u g u d a je p o d v r g n u t a m j e r e n j u , i taj signal m o g a o bi utjecati na česticu koja ga je primila. N o k a k o n i j e d a n signal n e m o ž e p u t o v a t i b r ž e od svjetlosti, t a k a v utjecaj nije t r e n u t a n . U ovoj r a s p r a v i najvažnije je da u p r a v o u t r e n u t k u u k o j e m u m j e r i m o s p i n j e d n e čestice o k o o d a b r a n e osi d o z n a j e m o s p i n d r u g e čestice o k o te osi. I tako, nikakva k o m u n i k a c i j a i z m e đ u čestica - ni s v j e t l o s n o m ni p o d s v j e t l o s n o m b r z i n o m - nije relevantna. 54
Izlaganje srži Bellova otkrića u o v o m i sljedećem odjeljku moja je „ d r a m a t i z a c i j a " , n a d a h n u t a i z v r s n i m člancima D a v i d a M e r m i n a : , , Q u a n t u m Mysteries for A n y o n e " , Journal of Philosophy 78, (1981), str. 397-408; „ C a n You H e l p Your Team Tonight b y VVatching o n TV?", u: Philosophi-
cal Consequences of Quantum Theory: Reflections on Bell's Theorem, James T. C o s h i n g a n d E r n a n McMullin, ur. (University of N o t r e D a m e Press, 1989); ,,Spooky Action at a Distance: Mysteries of the Q u a n t u m T h e o r y " , u: The Great Ideas Today (Encyclopaedia Britannica, Inc., 1988), vvhich are ali collected in N . D a v i d M e r m i n , B o o j u m s Ali the Way Through ( C a m b r i d g e , Eng.: C a m b r i d g e University Press, 1990). A k o želite r a z m a t r a t i te zamisli u stručnijem okviru, najbolje je početi s r a d o v i m a s a m o g a Bella, od kojih su
mnogi sabrani u: J. S. Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics ( C a m b r i d g e : C a m b r i d g e University Press, 1997). 55
P r e m d a je p r e t p o s t a v k a o lokalnosti ključna za a r g u m e n t Einsteina, P o d o l s k o g i Rosena, istraživači su p o k u š a l i p r o n a ć i p o g r e š k u u d r u g i m e l e m e n t i m a njihove logike kojom se p o k u š a v a izbjeći zaključak d a s v e m i r 454
B I L J E Š K E :ČETVRTID I O
p r i z n a j e svojstva nelokalnosti. N a primjer, k a t k a d se tvrdi d a p o d a c i zahtijevaju s a m o da o d u s t a n e m o o d t a k o z v a n o g realizma - ideje d a p r e d m e t i p o s j e d u j u i z m j e r e n a svojstva n e o v i s n o o p r o c e s u mjerenja. N o u o v o m k o n t e k s t u ta t v r d n j a p r o m a š u j e t e m u . Kad bi EPR-ova logika bila p o t v r đ e n a e k s p e r i m e n t o m , ne bi bilo ničega t a j a n s t v e n o g a u vezi s korelacijama na velikim u d a l j e n o s t i m a u k v a n t n o j mehanici; o n e ne bi bile n i m a l o čudnije o d klasičnih korelacija n a velikim u d a l j e n o s t i m a , k a o što je z b o g činjenice d a ste svoju lijevu r u k a v i c u našli o v d j e s i g u r n o d a je njezin p a r o n d j e - d e s n a rukavica. No, tu logiku pobijaju Bellovi i A s p e c t o v i rezultati. A k o u reakciji na to pobijanje EPR-a o d u s t a n e m o od realizma - k a o što č i n i m o u s t a n d a r d n o j k v a n t n o j m e h a n i c i - time n i m a l o n e u m a n j u j e m o č u d n o v a t o s t korelacija na velikim u d a l j e n o s t i m a i z m e đ u o d v o j e n i h nasumičnih procesa; k a d o d b a c i m o realizam, r u k a v i c e postaju „ k v a n t n e r u k a v i c e " , k a o u 46. bilješci. O d u s t a j a n j e m od realizma, o p a ž e n e n e l o k a l n e korelacije ni u k o j e m slučaju n e p o s t a j u m a n j e bizarne. Z a p r a v o je istina da, a k o u svjetlu rezultata EPR-a, Bella i Aspecta p o k u š a v a m o održati realizam - na primjer, u B o h m o v o j teoriji o kojoj r a s p r a v l j a m o niže - čini se d a n e l o k a l n o s t koja je k o n z i s t e n t n a s p o d a c i m a postaje još i stroža te u k l j u č u j e n e l o k a l n e interakcije, a n e s a m o n e l o k a l n e korelacije. M n o g i fizičari nisu se odlučili za tu opciju i stoga su odbacili realizam. 56
N a primjer, vidi M u r r a y Gell-Mann, The Quark and the Jaguar (Nevv
York: Freeman, 1994) i Huvv Priče, Time's Arroiv and Archimedes' Point (Oxford: O x f o r d University Press, 1996). 57 Specijalna teorija relativnosti z a b r a n j u j e da išta što se ikad gibalo sporije o d svjetlosti prijeđe barijeru b r z i n e svjetlosti. N o a k o se n e š t o o d u v i j e k gibalo b r ž e od svjetlosti, specijalna relativnost n e isključuje ga u s t r o g o m smislu. Takve hipotetične čestice nazivaju se tahioni. Većina fizičara vjeruje da tahioni n e postoje, ali d r u g i u ž i v a j u igrajući se s m o g u ć n o š ć u d a ipak postoje. N o z a s a d , u g l a v n o m z b o g č u d n i h svojstava koje bi takve čestice, b r ž e od svjetlosti, imale p r e m a j e d n a d ž b a m a specijalne relativnosti, nitko se nije dosjetio n i k a k v e p r i m j e n e koju bi o n e m o g l e imati, čak ni hipotetično. U m o d e r n i m istraživanjima, teoriju koja d o p u š t a t a h i o n e u g l a v n o m se s m a t r a nestabilnom. 58
Matematici s k l o n o g čitatelja u p o z o r a v a m da specijalna teorija relativnosti tvrdi d a zakoni fizike m o r a j u biti Lorentz-invarijantni, tj. invarijantni na transformacije k o o r d i n a t a SO(3,l) u p r o s t o r v r e m e n u M i n k o w s k o g . Dakle, zaključak glasi da bi se k v a n t n a m e h a n i k a uskladila sa specijalnom teorijom relativnosti k a d b i s m o je formulirali na p o s v e Lorentzinvarijantan način. Iako su relativistička k v a n t n a m e h a n i k a i relativistička teorija k v a n t n o g polja prešle d o b a r dio p u t a p r e m a tom cilju, još nije p o s v e jasno jesu li riješile p r o b l e m k v a n t n o g m j e r e n j a u L o r e n t z - i n v a r i j a n t n o m o k v i r u . N a primjer, u relativističkoj teoriji k v a n t n o g polja lako je na p o s v e Lorentz-invarijantan način izračunati a m p l i t u d e i vjerojatnosti i s h o d a različitih e k s p e r i m e n a t a . N o s t a n d a r d n a o b r a d a zastaje p r e d o p i s o m k a k o se p o j e d i n i ishod pojavljuje iz o p s e g a k v a n t n i h m o g u ć n o s t i - naime, što se z a p r a v o d o g a đ a u p r o c e s u mjerenja. To je p o s e b n o v a ž n o pitanje za p r e p l e t e n o s t , jer taj f e n o m e n ovisi o u č i n k u o n o g a što e k s p e r i m e n t a t o r čini - činu m j e r e n j a j e d n o g od svojstava „ i s p r e p l e t e n e " čestice. Iscrpniju r a s p r a v u vidi u: Tim M a u d i n , Quantum Non-locality and Relativity (Oxford: Blackvvell, 2002). 455
TKIVO
SVEMIRA
59
Matematici s k l o n o m čitatelju n u d i m k v a n t n o m e h a n i č k i i z r a č u n koji d a j e p r e d v i đ a n j a u s k l a d u s tim e k s p e r i m e n t i m a . P r e t p o s t a v i m o da osi d u ž kojih detektori m j e r e s p i n vertikalna os i osi p o d k u t o m od 120 s t u p n j e v a u o d n o s u na nju s obje s t r a n e ( p o p u t kazaljki koje p o k a z u j u 12 sati, 4 sata i 8 sati, na d v a m a satovima, p o j e d a n za svaki detektor, koji su o k r e n u t i j e d a n p r e m a d r u g o m ) . Sada, r a s p r a v e radi, r a z m o t r i m o d v a elektrona koja kreću s u p r o t n i m s m j e r o v i m a p r e m a tim d e t e k t o r i m a , u t a k o z v a n o m „singlet" stanju. To je stanje čiji u k u p n i s p i n je n u l a , što znači da, a k o se p o k a ž e d a je j e d a n elektron u stanju g o r n j e g spina, d r u g i će s i g u r n o biti u stanju d o n j e g spina i o b r a t n o . (Radi j e d n o s t a v n o s t i u tekstu s a m o p i s a o korelaciju i z m e đ u elektrona k a o d a o n a o s i g u r a v a d a oba imaju isti s p i n - a k o j e d a n ima gornji spin, ima ga i d r u g i , a a k o j e d a n i m a donji spin, ima ga i d r u g i - d o k su u stvarnosti s p i n o v i s u p r o t n o u s m j e r e n i . Da biste se uskladili s g l a v n i m tekstom, uvijek m o ž e t e zamisliti d a su d v a d e t e k t o r a s u p r o t n o b a ž d a r e n a , tako d a gornji s p i n p r v o g a b u d e donji s p i n d r u g o g a . ) S t a n d a r d n i rezultat e l e m e n t a r n e k v a n t n e m e h a n i k e p o k a z u j e da, a k o k u t i z m e đ u osi d u ž kojih naša d v a d e t e k t o r a m j e r e s p i n elektrona n a z o v e m o 8, o n d a je vjerojatnost d a će izmjeriti s u p r o t n e vrijednosti spina d a n a f o r m u l o m cos 2 (0/2). Stoga, ako su osi d e t e k t o r a p o r a v n a t e (0=0), oni s i g u r n o m j e r e s u p r o t n e vrijednosti spina ( a n a l o g n o d e t e k t o r i m a u g l a v n o m tekstu, koji m j e r e istu vrijednost k a d su postavljeni u istom smjeru), a a k o su postavljeni p o d k u t o m o d +120° ili -120°, vjerojatnost d a će izmjeriti s u p r o t n e s p i n o v e je cos 2 (+120° ili -120°)=l/4. Nadalje, a k o su osi d e t e k t o r a postavljene n a s u m i č n o , u 1/3 slučajeva p o k a z i v a t će u istom s m j e r u , a u 1/3 slučajeva neće. Tako n a k o n svih m j e r e n j a o č e k u j e m o da ć e m o p r o n a ć i s u p r o t n e s p i n o v e u (l/3)(l)+(2/3)(l/4)=l/2 slučajeva, što p o d a c i p o t v r đ u j u . M o ž d a v a m je č u d n o d a p r e t p o s t a v k a lokalnosti d a j e veću korelaciju spina (veću o d 50 posto) od o n e koju s m o pronašli s t a n d a r d n o m k v a n t n o m m e h a n i k o m (točno 50 posto); pomislili biste da bi k v a n t n o m e h a n i č k o p r e p l e t a n j e na velikim u d a l j e n o s t i m a trebalo d a t i veću korelaciju. Z a p r a v o , o n o je i daje. To m o ž e m o shvatiti ovako: u z s a m o 50-postotnu korelaciju n a k o n svih mjerenja, k v a n t n a m e h a n i k a d a j e 100-postotnu korelaciju za m j e r e n j a u kojima se lijeva i d e s n a os d e t e k t o r a o d a b i r u tako d a p o k a z u j u u istom s m j e r u . U l o k a l n o m s v e m i r u Einsteina, P o d o l s k o g i Rosena, p o t r e b n a je korelacija veća o d 55 p o s t o n a k o n svih mjerenja da bi se o s i g u r a l o 100-postotno slaganje k a d se o d a b e r u iste osi. Dakle, u g r u b o , u l o k a l n o m s v e m i r u bi 50-postotna korelacija n a k o n svih m j e r e n j a značila korelaciju manju o d 100-postotne k a d se o d a b e r u iste osi - tj. m a n j u korelaciju od o n e koju n a l a z i m o u n a š e m n e l o k a l n o m k v a n t n o m s v e m i r u . 60 M o ž d a ste pomislili da bi se t r e n u t a č n i slom o d početka kosio s o g r a n i č e n j e m b r z i n e koje postavlja svjetlost i tako n e d v o j b e n o d o š a o u s u k o b sa specijalnom relativnošću. Kad bi valovi vjerojatnosti doista bili p o p u t valova na vodi, vaša t v r d n j a bila bi neoboriva. To što bi vrijednost vala vjerojatnosti n a g l o pala na n u l u n e g d j e d a l e k o bilo bi m n o g o šokantnije n e g o d a se sva v o d a u T i h o m o c e a n u o d j e d n o m p o s v e i z r a v n a i p r e s t a n e se gibati. N o poznavatelji k v a n t n e m e h a n i k e k a ž u da valovi vjerojatnosti u o p ć e nisu slični v a l o v i m a na vodi. Val vjerojatnosti, p r e m d a o p i s u j e materiju, s a m nije materijalan. A barijera b r z i n e svjetlosti vrijedi s a m o za materijalne stvari, čije se g i b a n j e m o ž e i z r a v n o vidjeti, osjetiti, detektirati, t v r d e dalje oni. A k o se val vjerojatnosti elektrona slomi i p a d n e na n u l u u 456
B I L J E Š K E : ČETVRTI D I O
galaksiji A n d r o m e d a , a n d r o m e d s k i fizičar s a m o n e ć e d e t e k t i r a t i e l e k t r o n sa 1 0 0 - p o s t o t n o m v j e r o j a t n o š ć u . N i š t a u a n d r o m e d s k i m o p a ž a n j i m a n e o t k r i v a n a g l u p r o m j e n u u v a l u v j e r o j a t n o s t i koja bi bila p o v e z a n a s, r e c i m o , u s p j e š n i m d e t e k t i r a n j e m e l e k t r o n a u Nevv Y o r k u . D o k g o d s a m e l e k t r o n n e p u t u j e s j e d n o g m j e s t a n a d r u g o b r ž e o d svjetlosti, n e m a s u k o b a sa s p e c i j a l n o m t e o r i j o m r e l a t i v n o s t i . A k a o što vidite, d o g o d i l o se s a m o to d a je e l e k t r o n p r o n a đ e n u Nevv Y o r k u i n i g d j e d r u g d j e . N j e g o v a b r z i n a u o p ć e nije bila t e m a r a s p r a v e . D a k l e , p r e m d a je t r e n u t a č n i s l o m v j e r o j a t n o s t i o k v i r koji i m a z a g o n e t k e i p r o b l e m e (o k o j i m a ć e m o v i š e u 7. p o g l a v l j u ) , o n n e m o r a n u ž n o značiti i s u k o b sa s p e c i j a l n o m t e o r i j o m r e l a t i v n o s t i . 61
R a s p r a v u o n e k i m a o d tih p r i j e d l o g a v i d i u : T i m M a u d i n ,
Quantum
Non-locality and Relativity.
Drugi dio: Vrijeme i iskustvo Peto 1
poglavlje Z a m a t e m a t i c i s k l o n o og čitatelja: . . . = v(f . v (vi I Iiz j e d n a d ž b e fgibanje I x mirovanje
2
c ) x m n f ) (koju s m o r a z m o t r i l i u 26. bilješci P r v o g dijela) v i d i se d a će Chevviejev p o p i s s a d a š n j o s t i u d a n o m t r e n u t k u s a d r ž a v a t i d o g a đ a j e o k o j i m a će p r o m a t r a č i n a zemlji t v r d i t i d a s u se d o g o d i l i (vic 2 ) * z e m l | , prije, pri č e m u je x z e m ^ Chevviejeva u d a l j e n o s t o d Z e m l j e . To v r i j e d i u z p r e t p o s t a v k u d a se Chevvie u d a l j a v a o d Z e m l j e . Z a g i b a n j e p r e m a Z e m l j i v i m a s u p r o t a n p r e d z n a k , p a će p r o m a t r a č i n a p u t u p r e m a Z e m l j i t v r d i t i d a s u se ti d o g a đ a j i d o g o d i l i (vic1) x zeml|a poslije. A k o je v = 10 milja n a sat, a ^ 2em]ja = 10 10 s v j e t l o s n i h g o d i n a , u v r š t a v a n j e m u f o r m u l u d o b i v a m o d a je (v/c2) xzem,.a o k o 150 g o d i n a . 2
Taj b r o j - i sličan b r o j koji d a j e m o n e k o l i k o o d l o m a k a n i ž e u o p i s u Chevviejeva g i b a n j a p r e m a Z e m l j i - vrijedili su u v r i j e m e p i s a n j a o v e k n j i g e . N o k a k o v r i j e m e teče n a Zemlji, p o s t a t će m a n j e p r e c i z n i . 3 M a t e m a t i č k i o b r a z o v a n čitatelj v j e r o j a t n o z n a d a je m e t a f o r a r e z a n j a š t r u c e p r o s t o r v r e m e n a p o d različitim k u t o v i m a u o b i č a j e n a z a k o n c e p t dij a g r a m a p r o s t o r v r e m e n a k o j e se uči n a k o l e g i j i m a o s p e c i j a l n o j teoriji relativnosti. N a d i j a g r a m i m a p r o s t o r v r e m e n a se s v e u k u p a n t r o d i m e n z i o n a l n i p r o s t o r u d a n o m t r e n u t k u , p r e m a p r o m a t r a č u k o j e g a se s m a t r a n e p o m i č n i m , o z n a č a v a h o r i z o n t a l n o m c r t o m (a n a r a z r a đ e n i j i m d i j a g r a m i m a h o r i z o n t a l n o m r a v n i n o m ) , d o k se v r i j e m e o z n a č a v a n a v e r t i k a l n o j osi. (U n a š e m opisu, svaka „kriška k r u h a " - ravnina - predstavlja sav prostor u jednom t r e n u t k u , d o k v r e m e n s k a o s p r o l a z i k r o z s r e d i n u š t r u c e , o d k o r e d o kore.) D i j a g r a m i p r o s t o r v r e m e n a k o r i s n a s u ilustracija o n o g a što s m o rekli o v a š e m i Chevviejevom p o p i s u s a d a š n j o s t i .
T a n k e n e p r e k i n u t e crte s u j e d n a k i v r e m e n s k i r e z o v i ( r e z o v i s a d a š n j o s t i ) p r o m a t r a č a koji m i r u j u o o d n o s u n a Z e m l j u (radi j e d n o s t a v n o s t i , z a m i s l i m o d a se Z e m l j a n e o k r e ć e niti u b r z a v a jer su to i r e l e v a n t n e k o m p l i k a c i j e s . o b z i r o m n a o n o što ž e l i m o p o k a z a t i ) , a t a n k e i s p r e k i d a n e crte su j e d n a k i
457
TKIVO
SVEMIRA
v r e m e n s k i rezovi p r o m a t r a č a koji su u d a l j a v a j u o d Zemlje b r z i n o m od, recimo, 9,3 milja na sat. K a d a C h e w i e m i r u j e u o d n o s u na Z e m l j u , p r v e p r e d s t a v l j a j u n j e g o v e rezove sadašnjosti (a b u d u ć i da vi cijelo vrijeme m i r u j e t e na Zemlji, o n e tanke n e p r e k i n u t e crte uvijek p r e d s t a v l j a j u vaše v r e m e n s k e rezove), a najdeblja n e p r e k i n u t a crta p r i k a z u j e rez sadašnjosti koji sadrži vas (lijevu crnu točku) u 21. stoljeću na Zemlji, i njega ( d e s n u c r n u točku) k a k o m i r n o sjedite i čitate. Kad se C h e w i e u d a l j a v a od Zemlje, i s p r e k i d a n e crte p r e d s t a v l j a j u n j e g o v e rezove sadašnjosti, a najdeblja i s p r e k i d a n a crta p r i k a z u j e rez sadašnjosti koji sadrži Chevvieja (koji je u p r a v o u s t a o i k r e n u o ) i Johna VVilkesa Bootha (crnu točku dolje lijevo). Uočite i d a će j e d n a o d sljedećih i s p r e k i d a n i h v r e m e n s k i h rezova s a d r ž a v a t i Chewieja koji h o d a (ako je još živ!) i vas, u 21. stoljeću na Zemlji, k a k o još m i r n o sjedite i čitate. Dakle, j e d a n t r e n u t a k za vas pojavit će se na d v a Chewiejeva p o p i s a sadašnjosti - j e d a n je relevantan prije n e g o što je p o č e o hodati, a d r u g i je r e l e v a n t a n n a k o n toga. To p r i k a z u j e još j e d a n način na koji se j e d n o s t a v a n intuitivan p o j a m sadašnjosti - k a d se zamisli u p r i m j e n i na cijeli svemir - u specijalnoj teoriji relativnosti p r e t v a r a u p o j a m vrlo neobičnih svojstava. Nadalje, ti p o p i s i sadašnjosti ne k o d i r a j u uzročnost: uobičajena u z r o č n o s t (28. bilješka P r v o g dijela) ostaje na snazi. Chevviejevi p o p i s i sadašnjosti mijenjaju se jer o n skače iz j e d n o g u d r u g i referentni okvir. N o svaki p r o m a t r a č - služeći se j e d n i m d o b r o d e f i n i r a n i m o d a b i r o m k o o r d i n a t a u p r o s t o r v r e m e n u - m o ž e se složiti sa svakim d r u g i m u vezi s tim koji d o g a đ a j i utječu na koje. 4 Stručan čitatelj vidi da p r e t p o s t a v l j a m p r o s t o r v r i j e m e Minkovvskoga. Sličan a r g u m e n t u d r u g i m g e o m e t r i j a m a neće n u ž n o dati cijelo prostorvrijeme.
5
Albert Einstein and Michele Besso: Correspondence 1903-1955, ur. P. Speziali
(Pariz: H e r m a n n , 1972). 6 Svrha o v o g izlaganja je p o n u d i t i kvalitativan osjećaj o t o m e k a k o doživljaj s a d a š n j e g t r e n u t k a , u z sjećanja koja i m a t e u p r a v o sada, čini temelj vašeg osjećaja da ste iskusili život u k o j e m u ste preživjeli ta sjećanja. N o a k o bi, n a primjer, vaš m o z a k i tijelo bili na neki način postavljeni u p o s v e isto stanje u k o j e m u su u p r a v o sada, imali biste isti osjećaj d a ste preživjeli život o k o j e m u svjedoče vaša sjećanja (uz p r e t p o s t a v k u , koje se ja d r ž i m , d a je temelj c j e l o k u p n o g iskustva u fizikalnim stanjima m o z g a i tijela), čak i d a ta iskustva n i k a d a niste doživjeli n e g o su v a m ona u m j e t n o u s a đ e n a u 458
B I L J E Š K E : ČETVRTI D I O
m o z a k . R a s p r a v a je d o n e k l e p o j e d n o s t a v l j e n a p r e t p o s t a v k o m d a m o ž e m o t r e n u t n o osjetiti ili d o ž i v j e t i stvari k o j e se d o g o d e , i a k o je u s t v a r n o s t i m o z g u p o t r e b n o v r i j e m e z a o b r a d u p o d a t a k a k a k o bi p r e p o z n a o i p r o t u m a č i o p o d r a ž a j e koje p r i m i . P r e m d a je to t o č n o , nije r e l e v a n t n o z a o n o što ž e l i m reći; to je z a n i m l j i v a ali u g l a v n o m n e v a ž n a k o m p l i k a c i j a koja n a s t a j e k a d se v r i j e m e a n a l i z i r a u i z r a v n o j p o v e z a n o s t i s l j u d s k i m i s k u s t v o m . K a o što s m o r a n i j e n a p o m e n u l i , z b o g p r i m j e r a s l j u d i m a r a s p r a v a je u t e m e l j e n i j a i i n t u i t i v n o bliža, ali p o t r e b n o je n e d a v a t i p r e v e l i k u t e ž i n u o n i m n j e z i n i m a s p e k t i m a koji s u z a n i m l j i v i j i s b i o l o š k o g n e g o s f i z i k a l n o g stajališta. 7 M o ž d a se p i t a t e u k a k v o m je o d n o s u r a s p r a v a u o v o m p o g l a v l j u s n a š i m o p i s o m p r e d m e t a koji se „ g i b a j u " k r o z p r o s t o r v r i j e m e b r z i n o m svjetlosti u 3. p o g l a v l j u . Z a m a t e m a t i c i s k l o n o g čitatelja, o d g o v o r u o s n o v n i m c r t a m a glasi d a p o v i j e s t p r e d m e t a p r e d s t a v l j a k r i v u l j a u p r o s t o r v r e m e n u - p u t a n j a k r o z š t r u c u p r o s t o r v r e m e n a koja n a z n a č u j e sva m j e s t a n a k o j i m a je p r e d m e t b i o i k a d a je o n d j e b i o ( o t p r i l i k e k a o n a slici 5.1). D a k l e , i n t u i t i v a n p o j a m „ g i b a n j a " k r o z p r o s t o r v r i j e m e m o ž e se izraziti , , n e - t e č n i m " j e z i k o m j e d n o s t a v n o t a k o d a se o d r e d i ta p u t a n j a (za r a z l i k u o d z a m i š l j a n j a p u t a n j e k o j a n a m se iscrtava p r e d o č i m a ) . „ B r z i n a " p o v e z a n a s t o m p u t a n j o m t a d a je m j e r a t o g a k o l i k o je p u t a n j a d u g a č k a (od j e d n e d o d r u g e o d a b r a n e točke), p o d i j e l j e n o s v r e m e n s k o m r a z l i k o m z a b i l j e ž e n o m n a s a t u koji n o s i n e t k o ili n e š t o i z m e đ u te d v i j e o d a b r a n e t o č k e n a p u t a n j i . N i ta k o n c e p c i j a n i k a d n e z a h t i j e v a p r o t o k v r e m e n a : j e d n o s t a v n o g l e d a t e što p o k a z u j e d o t i č n i sat n a d v j e m a o d a b r a n i m t o č k a m a . P o k a z u j e se d a je t a k o o d r e đ e n a b r z i n a , z a bilo k o j e g i b a n j e , j e d n a k a b r z i n i svjetlosti. M a t e m a t i č k i o b r a z o v a n čitatelj s h v a t i t će d a je r a z l o g t o m e n e p o s r e d n o j a s a n . U p r o s t o r v r e m e n u Minkovvs k o g m e t r i k a je ds2 = c2dt2 - dx2 ( g d j e je dx2 e u k l i d s k a d u ž i n a dx2 + dx2 + dx2), d o k je v r i j e m e n a s a t u ( „ p r a v o " v r i j e m e ) d a n o f o r m u l o m dr 2 = ds2/č2. D a k l e , očito, b r z i n a k r o z p r o s t o r v r i j e m e k a k o s m o je u p r a v o d e f i n i r a l i d a n a je m a t e m a t i č k o m f o r m u l o m ds/dx, koja je j e d n a k a c.
8
Rudolf Carnap, ,,Autobiography", u: The PhUosophy of Rudolf Carnap,
ur. P. A. S c h i l p p ( C h i c a g o : L i b r a r y of L i v i n g P h i l o s o p h e r s , 1963), str. 37. Šesto poglavlj e 9
U o č i t e d a a s i m e t r i j a o kojoj g o v o r i m o - strijela v r e m e n a - n a s t a j e iz p o r e t k a k o j i m se d o g a đ a j i o d v i j a j u u v r e m e n u . M o g l i b i s t e se p i t a t i i o a s i m e t r i j a m a u s a m o m v r e m e n u - n a p r i m j e r , k a o što ć e m o v i d j e t i u s l j e d e ć i m p o g l a v l j i m a , p r e m a n e k i m k o z m o l o š k i m t e o r i j a m a , v r i j e m e je m o ž d a i m a l o p o č e t a k ali n e ć e i m a t i kraj. N o i p a k , n a k r a j u p o g l a v l j a z a k l j u č i t ć e m o d a v r e m e n s k a a s i m e t r i j a stvari u v r e m e n u p o č i v a n a p o s e b n i m u v j e t i m a u r a n o j povijesti s v e m i r a i s t o g a p o v e z u j e strijelu v r e m e n a s n e k i m a s p e k t i m a kozmologije. 10 M a t e m a t i c i s k l o n o m čitatelju ž e l i m p r e c i z n i j e iznijeti što se r a z u m i j e v a p o d s i m e t r i j o m v r e m e n s k o g o b r a t a i i s t a k n u t i i n t r i g a n t n u i z n i m k u čije z n a č e n j e z a p i t a n j a o k o j i m a r a s p r a v l j a m o u o v o m p o g l a v l j u još nije u cijelosti r a z r i j e š e n o . N a j j e d n o s t a v n i j i p o j a m s i m e t r i j e v r e m e n s k o g o b r a t a je izjava d a je s k u p z a k o n a fizike s i m e t r i č a n s o b z i r o m n a v r e m e n s k i o b r a t a k o z a s v a k o r j e š e n j e j e d n a d ž b i , r e c i m o S(f) p o s t o j i i r j e š e n j e S(-f). N a p r i m j e r , u N e v v f o n o v o j m e h a n i c i , z a sile koje o v i s e o p o l o ž a j i m a čestica, a k o s u x(t)
459
TKIVO
SVEMIRA
= (x](t), x2(t), ..., x 3 n (0) položaji n-čestica u tri p r o s t o r n e dimenzije, o n d a činjenica d a je x(t) rješenje d2x(t)/dt2 = F(x(t)) implicira d a je i x(-t) t a k o đ e r rješenje N e w t o n o v i h j e d n a d ž b i , tj. d2x(-t)/dt2 = F(x(-t)). Uočite d a x(-t) predstavlja gibanje čestice koja prolazi kroz iste položaje k a o i x(t), ali obratnim redom, obratnim brzinama i smjerovima. Općenitije rečeno, s k u p z a k o n a fizike d a j e n a m algoritam za razvoj p o č e t n o g stanja fizikalnog sustava u vrijeme tg d o n e k o g d r u g o g v r e m e n a t + t0. K o n k r e t n o , taj a l g o r i t a m m o ž e se p r o m a t r a t i k a o m a p a U(t) koja na u l a z u ima S(f 0 ) a n a izlazu S(( + t0), to jest: S(t + tg) = U(t)S(tJ. K a ž e m o d a z a k o n i na osnovi kojih nastaje U(t) simetrični s o b z i r o m na v r e m e n s k i obrat a k o postoji m a p a T koja zadovoljava U(-t) = T 1 U(t)T. Običnim jezikom rečeno, ta j e d n a d ž b a k a ž e d a o d g o v a r a j u ć o m m a n i p u l a c i j o m stanja fizikalnog s u s t a v a u j e d n o m t r e n u t k u (koje se postiže T-om), razvoj u v r e m e n s k o m t o k u f p r e m a naprijed u s k l a d u sa z a k o n i m a teorije (što o s t v a r u j e U(t)) biva j e d n a k razvoju s u s t a v a u t jedinica v r e m e n a u n a t r a g u v r e m e n u (što se o z n a č a v a ii(-f). N a primjer, a k o o d r e d i m o stanje s u s t a v a čestica u j e d n o m t r e n u t k u p r e m a n j i h o v i m p o l o ž a j i m a i b r z i n a m a , o n d a bi T z a d r ž a l a sve položaje n e p r o m i j e n j e n i m a , s o b r a t n i m b r z i n a m a . Razvoj takve konfiguracije čestica p r e m a n a p r i j e d u v r e m e n u za p r o t o k v r e m e n a t. (Faktor T poništava obrat b r z i n e tako da, na kraju, ne s a m o d a su položaji čestica o n a k v i kakvi bi bili t jedinica v r e m e n a prije, n e g o su takve i njihove brzine.) Z a o d r e đ e n e s k u p o v e z a k o n a operacija T kompliciranija je n e g o za N e w t o n o v u m e h a n i k u . N a primjer, ako p r o u č a v a m o gibanje nabijenih čestica u e l e k t r o m a g n e t s k o m polju, obrat b r z i n e čestica bio bi n e d o v o l j a n d a bi j e d n a d ž b e dale razvoj kojim bi čestice „pošle u n a t r a g " . Bilo bi p o t r e b n o i o b r n u t i smjer m a g n e t s k o g polja. (To je p o t r e b n o k a k o bi izraz v x B u Lorentzovoj j e d n a d ž b i z a k o n a sila ostao n e p r o m i j e n j e n . ) Dakle, u tom slučaju operacija T o b u h v a ć a obje e transformacije. Činjenica d a m o r a m o učiniti više n e g o s a m o o b r n u t i b r z i n e svih čestica n e m a utjecaja ni na j e d n u r a s p r a v u koja slijedi u tekstu. Važno je s a m o d a gibanje čestica u j e d n o m smjeru b u d e j e d n a k o k o n z i s t e n t n o sa z a k o n i m a fizike k a o i gibanje u o b r a t n o m s m j e r u . To što m o r a m o o b r n u t i i n e k a k v o m a g n e t s k o polje koje se tu zadesilo nije osobito relevantno. Stvari se donekle kompliciraju u slabim n u k l e a r n i m interakcijama. Slabe interakcije opisuje p o s e b n a teorija k v a n t n o g polja (o kojoj kratko r a s p r a v l j a m o u 9. poglavlju), i opći teorem p o k a z u j e da su teorije k v a n t n o g polja (ako su lokalne, u n i t a r n e i Lorentz-invarijantne - jer n a s one z a n i m a j u ) uvijek simetrične p o d k o m b i n i r a n i m operacijama konjugacije naboja C (kojima se čestice z a m j e n j u j e njihovim antičesticama), pariteta P (koji obrće položaje u o d n o s u na izvorni), i obične operacije v r e m e n s k o g obrata T (koja zamjenjuje T sa -f). Dakle, mogli bismo definirati operaciju T k a o u m n o ž a k CPT, ali ako T-invarijantnost a p s o l u t n o zahtijeva uključenje operacije CP, T se više ne m o ž e j e d n o s t a v n o interpretirati kao da čestice i d u istim p u t e m u n a t r a g (jer, na primjer, takva T promijenila bi identitete čestica - čestice bi bile zamijenjene svojim antičesticama - i stoga to više ne bi bile prvotne čestice koje se vraćaju istim p u t e m ) . Pokazuje se da postoje n e k e egzotične eksperimentalne situacije u kojima s m o stjerani u taj kut. Postoje neke vrste čestica (K-mezoni, B-mezoni) čiji repertoar p o n a š a n j a je CPT-invarijantan ali nije invarijantan na s a m u T. Tosu 1964. n e i z r a v n o ustanovili James Cronin, Val Fitch i suradnici (za to su Cronin i Fitch dobili N o b e l o v u n a g r a d u 1980) tako što su pokazali 460
B I L J E Š K E : ČETVRTI D I O
d a K-mezoni krše simetriju CP (dokazali su d a m o r a j u kršiti simetriju T k a k o n e bi kršili CPT). U novije vrijeme kršenje simetrije T ustanovljeno je izravno, e k s p e r i m e n t o m CPCLEAR na CERN-u i e k s p e r i m e n t o m KTEV u Fermilabu. U o s n o v n i m crtama, ti eksperimenti pokazali su sljedeće: ako v a m se prikaže film sa snimljenim procesima koji uključuju te mezone, mogli biste odrediti prikazuje li se film u i s p r a v n o m v r e m e n s k o m smjeru ili u o b r a t n o m . D r u g i m riječima, te čestice razlikuju prošlost i b u d u ć n o s t . N o ostaje nejasno ima li to i k a k v u relevantnost za strijelu v r e m e n a koju doživljavamo u kontekstu svakodnevice. N a p o k o n , to su egzotične čestice koje n a k r a t k o nastaju u s u d a r i m a čestica visoke energije, te n e tvore p o z n a t e n a m materijalne p r e d m e t e . M n o g i m fizičarima, uključujući i mene, čini se nevjerojatnim da invarijantnost n e m o g u ć n o s t i v r e m e n s k o g obrata, o kojoj svjedoče te čestice, m o ž e igrati i k a k v u u l o g u u rješavanju zagonetke strijele v r e m e n a , p a stoga više n e ć e m o raspravljati o tome. No, istina je d a to nitko n e zna p o u z d a n o . 11
K a t k a d n a i l a z i m n a nevoljkost da se prihvati teorijska t v r d n j a d a bi se k o m a d i ć i ljuske jajeta doista stopili u n e t a k n u t o , n e r a z b i j e n o jaje. N o z b o g simetrije p r i r o d n i h z a k o n a s o b z i r o m n a v r e m e n s k i obrat, koju s m o preciznije razradili u p r e t h o d n o j bilješci, s i g u r n o je da bi se to d o g o d i l o . M i k r o s k o p s k i gledano, razbijanje ljuske je fizikalni proces koji u k l j u č u j e r a z n e m o l e k u l e koje tvore ljusku. L o m o v i se p o j a v l j u j u i ljuska se razbija z a t o što sila u d a r c a u jaje r a z d v a j a s k u p i n e m o l e k u l a . K a d bi se to gibanje m o l e k u l a d o g o d i l o o b r a t n i m redoslijedom, m o l e k u l e bi se p o n o v n o stopile i oblikovale ljusku k a k v a je bila. 12 K a k o bih z a d r ž a o p o z o r n o s t n a m o d e r n i m n a č i n i m a p r o m i š l j a n j a tih ideja, p r e s k a č e m vrlo z a n i m l j i v u povijest. B o l t z m a n n o v o razmišljanje o t e m i entropije z n a t n o se razvijalo tijekom 1870-ih i 1880-ih u interakcijama i komunikaciji s fizičarima kao što su James Clerk Maxwell, lord Kelvin, Josef L o s c h m i d t , Josiah VVillard Gibbs, H e n r i Poincare, S. H. B u r b u r y i Ernest Z e r m e l o . Z a p r a v o , B o l t z m a n n je na p o č e t k u mislio d a bi m o g a o d o k a z a t i da se entropija n i k a d a i a p s o l u t n o n e bi smanjivala u izoliranom f i z i k a l n o m s u s t a v u , a ne d a je s a m o vrlo m a l o vjerojatno d a d o đ e d o redukcije entropije. N o , p r i m j e d b e tih i d r u g i h fizičara p o t o m su navele B o l t z m a n n a d a istakne statističko-probabilistički p r i s t u p temi, koji se i d a n a s p r i m j e n j u j e . 13
Služim se i z d a n j e m Rata i mira u n a k l a d i M o d e r n Library Classics i u e n g l e s k o m p r i j e v o d u C o n s t a n c e Garnett, koje i m a 1386 stranica teksta. 14 M a t e m a t i č k i o b r a z o v a n čitatelj z n a t će d a se z b o g toga što brojevi m o g u postati t a k o veliki, entropija z a p r a v o definira k a o l o g a r i t a m broja m o g u ć i h r a s p o r e d a , što je p o j e d i n o s t koja n a s o v d j e n e z a n i m a . M e đ u t i m , to je u načelu v a ž n o jer je vrlo p r i k l a d n o d a entropija b u d e t a k o z v a n a e k s t e n z i v n a kvantiteta, što znači sljedeće: a k o spojite d v a sustava, entropija t a k o n a s t a l o g s u s t a v a je zbroj njihovih p o j e d i n a č n i h entropija. To p a k vrijedi s a m o za logaritamski oblik entropije jer je b r o j r a s p o r e d a u takvoj situaciji u m n o ž a k p o j e d i n a č n i h r a s p o r e d a , p a je n j e g o v l o g a r i t a m zbroj p o j e d i n a č n i h logaritama. 15 P r e m d a u načelu m o ž e m o p r e d v i d j e t i g d j e će pasti svaka stranica, m o ž d a se brinete n e postoji li d o d a t n i e l e m e n t koji o d r e đ u j e r a s p o r e d stranica: k a k o s k u p l j a t e stranice i u r e d n o ih slažete j e d n u n a d r u g u . To nije r e l e v a n t n o za fiziku o kojoj o v d j e r a s p r a v l j a m o , ali ako v a m to smeta, zamislite da s m o se složili d a ćete u z i m a t i stranice j e d n u p o j e d n u , počevši o d o n e koja v a m je najbliža, z a t i m onu koja je toj najbliža i t a k o dalje. (Osim
461
TKIVO
SVEMIRA
toga, m o ž e m o se dogovoriti d a ć e m o mjeriti u d a l j e n o s t o d najbližeg k u t a dotične stranice.) 16 Z a p r a v o je krajnje optimistično pomisliti d a b i s m o uspjeli p r o r a č u n a t i gibanje čak s a m o nekoliko stranica s p r e c i z n o š ć u d o v o l j n o m za p r e d v i d a n j e njihova r a s p o r e d a ( n a k o n što p r i m i j e n i m o neki a l g o r i t a m za n j i h o v o slaganje, vidi p r e t h o d n u bilješku). O v i s n o o gipkosti i težini p a p i r a , t a k v a relativno „ j e d n o s t a v n a " kalkulacija vjerojatno je p r e z a h t j e v n a za d a n a š n j a računala. 17
M o ž d a se pitate n e postoji li f u n d a m e n t a l n a razlika i z m e đ u definiranja p o j m a entropije za r a s p o r e d stranica i za n a k u p i n u molekula. N a p o k o n , rasporedi stranica su diskretni - m o ž e t e ih prebrojiti, jedan p o jedan, i stoga, iako je u k u p a n broj m o g u ć n o s t i golem, ipak je konačan. S u p r o t n o tome, gibanje i položaji čak i jedne jedine molekule su kontinuirani - ne m o ž e t e ih prebrojiti te stoga postoji (barem p r e m a klasičnoj fizici) b e s k o n a č a n broj mogućnosti. Dakle, kako se m o ž e precizno prebrojiti m o l e k u l a r n e rasporede? Pa, kratak o d g o v o r glasi da je to d o b r o pitanje, ali o n o je u p o t p u n o s t i o d g o v o r e n o - p a ako je to dovoljno da se dalje ne brinete, slobodno preskočite o n o što slijedi. Dulji o d g o v o r zahtijeva m a l o matematike, pa će ga bez m a t e m a t i č k o g obrazovanja m o ž d a biti teško razumjeti u cjelini. Fizičari opisuju klasičan, mnogočestični sustav tako što prizivaju fazni prostor, 6Ndimenzionalni prostor (gdje je N broj čestica) u kojemu svaka točka označava sve položaje i brzine čestice (svaki takav položaj zahtijeva tri broja, kao i svaka brzina, što daje 6 N - d i m e n z i o n a l n o s t f a z n o g prostora). Bitno je da se fazni prostor m o ž e oblikovati u p o d r u č j a tako da sve točke d a n o g p o d r u č j a o d g o v a r a j u r a s p o r e d u brzina i vektorskih brzina molekula koje imaju ista u k u p n a , opća svojstva i pojavnost. A k o se konfiguracija molekula promijeni iz jedne točke u d a n o m p o d r u č j u f a z n o g prostora u d r u g u točku u istom području, m a k r o s k o p s k i g l e d a n o te su dvije konfiguracije nerazlučive. S obzirom na to, u m j e s t o d a broje točke u d a n o m p o d r u č j u - što bi bila izravna analogija prebrojavanja različitih r a s p o r e d a stranica, ali dala bi beskonačnost kao rješenje - fizičari definiraju entropiju s obzirom na v o l u m e n svakog p o d r u č j a u f a z n o m prostoru. Veći v o l u m e n znači više točaka i stoga višu entropiju. A veći v o l u m e n , čak u v i š e d i m e n z i o n a l n o m prostoru, m o ž e se strogo matematički definirati. (Matematički rečeno, za to je p o t r e b n o nešto što se naziva mjerom, i matematički o b r a z o v a n o m čitatelju n a p o m e n u t ću da obično o d a b i r e m o m j e r u koja je jednolika s d a n i m m a k r o s t a n j e m - to jest, smatra se da je svaka m i k r o s k o p s k a konfiguracija p o v e z a n a s d a n i m s k u p o m m a k r o s k o p s k i h svojstava jednako vjerojatna.) 18 Govoreći o d r e đ e n o , z n a m o j e d a n način na koji se to m o ž e dogoditi: ako je prije nekoliko d a n a C 0 2 n a p o č e t k u bio u boci, o n d a iz gornje r a s p r a v e z n a m o da ako u p r a v o sada istodobno obrnemo vektorske brzine u p r a v o svih m o l e k u l a C 0 2 i svih m o l e k u l a i a t o m a koji su na neki način stupili u interakciju s n a š i m m o l e k u l a m a C 0 2 i pričekate isti broj d a n a , m o l e k u l e će se doista vratiti u bocu. N o taj obrat vektorskih b r z i n a n e m o ž e se ostvariti u praksi, a k a m o l i d a bi se d o g o d i o s a m o d sebe. N o m o g a o b i h d o d a t i d a se m a t e m a t i č k i m o ž e d o k a z a t i d a će se n a k o n d o v o l j n o d u g o g čekanja
sve molekule C02 same od sebe ipak pronaći put natrag u bocu. Rezultatom do kojeg je u 19. stoljeću d o š a o f r a n c u s k i m a t e m a t i č a r J o s e p h Liouville m o ž e se u s p o s t a v i t i takozvani Poincareov t e o r e m rekurencije. Tim se t e o r e m o m d o k a z u j e d a će se, ako p r i č e k a m o d o v o l j n o d u g o , s u s t a v s k o n a č n o m 462
B I L J E Š K E : ČETVRTI D I O
e n e r g i j o m koji je o g r a n i č e n na k o n a č a n o b u j a m ( p o p u t m o l e k u l a C 0 2 u z a t v o r e n o j sobi), vratiti u stanje p r o i z v o l j n o blisko s v o m e p o č e t n o m stanju (u o v o m slučaju, sve m o l e k u l e p o n o v n o u boci). Kvaka je u t o m e koliko d u g o m o r a m o čekati d a se to d o g o d i . Z a s u s t a v e s m a l i m b r o j e m sastavnica taj t e o r e m d o k a z u j e d a b i s m o se morali strpiti više od starosti s v e m i r a d a se te sastavnice s a m e o d sebe iznova o k u p e u svoju p o č e t n u konfiguraciju. N o govoreći načelno, i z a z o v n o je razmišljati o t o m e k a k o bi se, u z n a š u b e s k r a j n u strpljivost i d u g o v j e č n o s t , svaki p r o s t o r n o o g r a n i č e n s u s t a v vratio n a s a m početak. " M o ž d a se pitate zašto se o n d a v o d a u o p ć e p r e t v a r a u led, k a d to znači d a m o l e k u l e H 2 0 p o s t a j u uredenije, n a i m e , p o s t i ž u nižu, a n e višu entropiju. Pa, u g l a v n i m crtama, k a d se t e k u ć a v o d a p r e t v a r a u čvrsti led, d a j e energiju okolini ( s u p r o t n o o n o m e što se d o g a đ a k a d se led topi: o n t a d a u z i m a energiju iz okoline), te t a k o povećava e n t r o p i j u okoline. N a d o v o l j n o niskoj t e m p e r a t u r i ambijenta, n a i m e ispod 0 stupnjeva Celzija, p o r a s t entropije okoline veći je o d smanjenja entropije vode, pa z a m r z a v a n j e ima entropijsku prednost. Z a t o se u zimskoj hladnoći formira led. Slično tome, k a d se u v a š e m z a m r z i v a č u oblikuju kocke leda, njihova entropija se s m a n j u j e ali s a m zamrzivač p u m p a toplinu u okolinu, i ako to u z m e m o u obzir, „ n e t o " količina entropije se povećala. Precizniji odgovor, koji će se svidjeti n a š e m matematici s k l o n o m čitatelju, glasi da s p o n t a n i m f e n o m e n i m a o k a k v i m a r a s p r a v l j a m o vlada takozvana slobodna energija. Intuitivno govoreći, slobodna energija je onaj dio energije sustava koji se m o ž e iskoristiti d a obavlja rad. Matematički pak, slobodna energija F definira se kao F = U - TS, gdje je U u k u p n a energija, T je t e m p e r a t u r a , a S predstavlja entropiju. Sustav će pretrpjeti s p o n t a n u p r o m j e n u ako je njezin rezultat smanjenje njegove slobodne energije. N a niskim t e m p e r a t u r a m a , smanjenje U p o v e z a n o s pretvaranjem tekuće v o d e u čvrsti led veće je od smanjenja S ( n a d m a š u j e porast -TS) i stoga će se o n o dogoditi. N o na visokim t e m p e r a t u r a m a (iznad 0 stupnjeva Celzija) entropijsku p r e d n o s t ima p r o m j e n a leda u tekuću v o d u ili plinovitu p a r u (porast S veći je o d p r o m j e n a U) i stoga će se ona dogoditi. 20 J e d n u od ranijih r a s p r a v a o t o m e k a k o bi n a s i z r a v n a p r i m j e n a entropijske logike navela na zaključak d a p a m ć e n j e i povijesni zapisi nisu p o u z d a n i prikazi prošlosti daje C. F. v o n VVeiszaeker u Unity of Nature (Nevv York: Farrar, Strauss, a n d G o r o u x , 1980), str. 13-46 (prvi p u t objavljeno u Annalen der Physik 36 (1939). Izvrsnu noviju r a s p r a v u n a p i s a o je D a v i d Albert u Time and Chance ( C a m b r i d g e , Mass.: H a r v a r d University Press, 2000). 21
Z a p r a v o , b u d u ć i d a z a k o n i fizike n e razlikuju s m j e r o v e v r e m e n a , objašnjenje zašto su kocke bile cijele prije pola sata, u 10:00, bilo bi u p r a v o tako a p s u r d n o - s entropijskoga gledišta - k a o i p r e d v i đ a n j e d a će za pola sata, u 11:00, k o m a d i ć leda narasti i postati cijela kocka leda. Naprotiv, objašnjenje postojanja tekuće v o d e u 10:00 koja p o l a k o stvara k o m a d i ć e leda koji postoje u 10:30 u p r a v o je isto t a k o r a z u m n o k a o i p r e d v i đ a n j e d a će se u 11:00 k o m a d i ć i leda otopiti i pretvoriti u t e k u ć u v o d u , što n a m je blisko i p o s v e očekivano. D r u g o objašnjenje, iz p e r s p e k t i v e o p a ž a n j a u 10:30, p o s v e je v r e m e n s k i simetrično i štoviše, slaže se s n a š i m n a k n a d n i m o p a ž a n j i m a . 22 Osobito pažljiv čitatelj m o ž d a će pomisliti da s a m s i n t a g m o m ,,u s a m o m p o č e t k u " p r e j u d i c i r a o r a s p r a v u jer se tim u v o d i v r e m e n s k a asimetrija. Govoreći preciznijim jezikom, z a p r a v o želim reći d a će n a m biti p o t r e b n o 463
TKIVO
SVEMIRA
d a na (barem) j e d n o m k r a j u v r e m e n s k e dimenzije p r e v l a d a j u posebni uvjeti. Kao što će postati jasno, ti p o s e b n i uvjeti jednaki su g r a n i č n o m stanju niske entropije i stanje u kojem su ti uvjeti z a d o v o l j e n i n a z i v a t ću „prošlost". 23 P o m i s a o d a strijela v r e m e n a zahtijeva prošlost niske entropije ima d u g u povijest, još o d B o l t z m a n a i d r u g i h ; detaljnije je r a s p r a v l j e n a u: H a n s Reichenbach, The Direction of Time (Mineola, N . Y.: D o v e r Publications, 1984), a na p o s e b n o zanimljiv način, s k v a n t i t a t i v n o g gledišta z a s t u p a je Roger Penrose u The Emperor's New Mind (Nevv York: O x f o r d University Press, 1989), str. 317. i dalje. U s p . Carev novi um (Zagreb: Izvori, 2004). 24
I m a j m o na u m u da n a š a r a s p r a v a u o v o m poglavlju n e u z i m a u obzir p r i k a z k v a n t n e m e h a n i k e . K a k o je Stephen Havvking d o k a z a o 1970-ih, k a d se r a z m o t r e k v a n t n i učinci, crne r u p e o m o g u ć a v a j u curenje o d r e đ e n e količine zračenja, ali to im n e o d u z i m a s t a t u s n e b e s k i h tijela najveće entropije. 25
P r i r o d n o je postaviti p i t a n j e k a k o z n a m o da ne postoji n i k a k v o b u d u ć e stanje koje t a k o đ e r ima utjecaj na entropiju. U krajnjoj liniji, n e z n a m o , i neki su fizičari čak predložili e k s p e r i m e n t e kojima bi se otkrio m o g u ć utjecaj koji bi t a k v o b u d u ć e ograničenje m o g l o imati n a stvari koje m o ž e m o d a n a s opažati. Z a n i m l j i v članak u k o j e m se raspravlja o m o g u ć n o s t i b u d u ć i h i prošlih ograničenja entropije napisali su M u r r a y G e l l - M a n n i James Hartle, „Time S y m m e t r y a n d A s y m m e t r y in Q u a n t u m Mechanics a n d Q u a n t u m
cosmology" u Physical Origins oftime Asymmetry, ur. J. J. Hallivvell, J. PerezMercader, W. H. Z u r e k ( C a m b r i d g e , Eng.: C a m b r i d g e University Press, 1996). Vidi i d r u g e članke u 4. i 5. dijelu te zbirke. 26
U o v o m poglavlju govorili s m o o strijeli v r e m e n a pozivajući se na očitu činjenicu d a postoji asimetrija d u ž v r e m e n s k e osi ( v r e m e n s k e osi bilo kojeg p r o m a t r a č a ) p r o s t o r v r e m e n a : u j e d n o m s m j e r u n a v r e m e n s k o j osi p o r e d a n a je g o l e m a raznolikost nizova d o g a đ a j a , a o b r a t a n redoslijed takvih d o g a đ a ja pojavljuje se rijetko, a k o u o p ć e . Tijekom g o d i n a , fizičari i filozofi podijeli su te nizove d o g a đ a j a na potkategorije čije v r e m e n s k e asimetrije bi m o g l e u načelu biti p o d l o ž n e logički n e z a v i s n i m objašnjenjima. N a primjer, toplina prelazi s v r u ć i h p r e d m e t a na hladnije, ali n e s h l a d n i h p r e d m e t a n a vruće; e l e k t r o m a g n e t s k i valovi šire se iz izvora kao što su zvijezde i žarulje, ali čini se d a se nikad ne u s m j e r a v a j u p r e m a takvim izvorima; čini se d a se svemir jednoliko širi, a n e sažima; n a kraju, sjećamo se prošlosti a n e b u d u ć n o s t i (to su t e r m o d i n a m i č k a , e l e k t r o m a g n e t s k a , k o z m o l o š k a i psihološka strijela v r e m e n a , tim r e d o m ) . Sve su to v r e m e n s k i asimetrične pojave, ali o n e bi m o g l e u načelu steći svoju v r e m e n s k u asimetriju na temelju p o s v e različitih fizikalnih načela. Moje gledište, koje z a s t u p a j u m n o g i (ali neki i m a j u i d r u k čija) glasi da, u z m o g u ć u i z n i m k u k o z m o l o š k e strijele, te v r e m e n s k i asimetrične pojave nisu b i t n o različite, a na kraju su p o d l o ž n e istom objašnjenju - o n o m koje s m o opisali u o v o m poglavlju. N a primjer, zašto e l e k t r o m a g n e t s k o zračenje širi u valovima, a n e s a ž i m a se p r e m a izvoru, p r e m d a su i j e d n o i d r u g o s a v r š e n o d o b r a rješenja M a x w e l l o v i h j e d n a d ž b i e l e k t r o m a g n e t i z m a ? Pa, z a t o što n a š svemir ima niskoentropijske, k o h e r e n t n e , u r e đ e n e izvore tih valova koji se šire - zvijezde i žarulje, da s p o m e n e m o s a m o d v a - a postojanje tih u r e đ e n i h izvora izvodi se iz još u r e đ e n i j e okoline na početku svemira, o č e m u r a s p r a v l j a m o u g l a v n o m tekstu. Psihološku strijelu v r e m e n a teže je analizirati jer još m n o g o toga n e z n a m o o mikrofizikalnoj osnovi l j u d s k o g mišljenja. N o velik je n a p r e d a k p o s t i g n u t u r a z u m i j e v a n j u strijele v r e m e n a k a d je riječ o k o m p j u t o r i m a - izvođenje, d o v r š a v a n j e i bilje464
B I L J E Š K E : ČETVRTI D I O
ž e n j e i z r a č u n a je o s n o v n i k o m p u t a c i j s k i niz čija entropijska svojstva d o b r o r a z u m i j e m o (kako su ih raščlanili C h a r l e s Bennet, Rolf L a n d a u e r i d r u g i ) i i z v r s n o se u k l a p a j u u d r u g i z a k o n t e r m o d i n a m i k e . Stoga, a k o se l j u d s k o mišljenje m o ž e u s p o r e d i t i s r a č u n a l n i m procesima, m o g l o bi se primijeniti slično t e r m o d i n a m i č k o objašnjenje. U o č i m o i da je asimetrija p o v e z a n a s činjenicom d a se s v e m i r širi a n e s a ž i m a p o v e z a n a sa strijelom v r e m e n a koju istražujemo, ali je logički različita od nje. Kad bi se ekspanzija svemira usporila, zaustavila i p o t o m pretvorila u kontrakciju, strijela v r e m e n a bi i dalje pokazivala u istom s m j e r u . Fizikalni procesi (razbijanje jajeta, starenje ljudi i tako dalje) i dalje bi se odvijali uobičajenim s m j e r o m , iako bi se širenje svemira obrnulo. 27
Ljubitelju m a t e m a t i k e n a p o m i n j e m d a u t a k v i m probabilističkim izjavama p r e t p o s t a v l j a m o p o s e b n u m j e r u vjerojatnosti: o n u koja je jednolika u svim m i k r o s t a n j i m a u s k l a d i v i m a s o n i m što v i d i m o u p r a v o sada. N a r a v n o , mogli b i s m o se poslužiti i d r u g i m m j e r a m a . N a primjer, D a v i d Albert u Time and Chance z a s t u p a m j e r u vjerojatnosti koja je jednolika u svim m i k r o s t a n j i m a u s k l a d i v i m a s o n i m što v i d i m o s a d a i s o n i m što naziva h i p o t e z o m prošlosti - očitom činjenicom d a je svemir n a s t a o u stanju niske entropije. Tom m j e r o m e l i m i n i r a m o r a z m a t r a n j e svih osim o n i h povijesti koje su u s k l a d i v e s prošlošću niske entropije o kojoj svjedoče n a š a sjećanja, zapisi i k o z m o l o š k e teorije. U t o m načinu razmišljanja n e m a probabilističke z a g o n e t k e o s v e m i r u niske entropije; o n je t a k a v nastao, p r e m a pretpostavci, s vjerojatnošću 1. Još ostaje ista velika z a g o n e t k a zašto je t a k a v nastao, čak i a k o nije i z r a ž e n a u probabilističkom k o n t e k s t u . 28 M o ž d a ste u iskušenju u s t v r d i t i d a je p o z n a t i svemir i m a o n i s k u e n t r o p i j u n a p o č e t k u j e d n o s t a v n o z a t o što je bio m n o g o m a n j e veličine n e g o d a n a s , i stoga je p o p u t knjige s m a n j e stranica d o p u š t a o m a n j e p r e r a s p o r e đ i v a n j a svojih sastavnica. N o to s a m o p o sebi n e rješava stvar. Čak i m a l e n svemir m o ž e imati g o l e m u entropiju. N a primjer, j e d n a o d m o g u ć i h ( p r e m d a ne b a š vjerojatnih) s u d b i n a n a š e g svemira je da će se tekuća ekspanzija j e d n o g a d a n a zaustaviti, o b r n u t i i svemir će i m p l o d i r a t i i završiti u t a k o z v a n o m velikom u r u š a v a n j u . P r o r a č u n i p o k a z u j u sljedeće: iako bi se veličina s v e m i r a smanjivala tijekom faze implozije, entropija bi i dalje rasla, što d o k a z u j e d a m a l a veličina n e znači n u ž n o n i s k u entropiju. N o u 11. poglavlju vidjet ć e m o d a m a l e n a početna veličina s v e m i r a ipak igra u l o g u u n a š e m d a n a š n j e m n a j b o l j e m objašnjenju početka u stanju niske entropije.
Sedmo poglavlje 29 D o b r o je p o z n a t o d a se j e d n a d ž b e klasične fizike ne m o g u e g z a k t n o riješiti ako p r o u č a v a t e gibanje triju ili više tijela u u z a j a m n o j interakciji. Dakle, čak i u klasičnoj fizici, s v a k o k o n k r e t n o p r e d v i đ a n j e o g i b a n j u velikog s k u p a čestica n u ž n o će biti a p r o k s i m a t i v n o . N o riječ je o t o m e da n e m a f u n d a m e n t a l n e granice toga koliko ta aproksimacija m o ž e biti bliska. Kad bi svijetom vladala klasična fizika, o n d a b i s m o sa sve jačim k o m p j u t o r i m a i sve preciznijim p o č e t n i m p o d a c i m a o p o l o ž a j i m a i v e k t o r s k i m b r z i n a m a bili sve bliže e g z a k t n o m o d g o v o r u . 30
N a k r a j u 4. poglavlja n a p o m e n u o s a m d a rezultati Bella, Aspecta i 465
TKIVO
SVEMIRA
d r u g i h n e isključuju m o g u ć n o s t d a čestice uvijek i m a j u e g z a k t a n p o l o ž a j i b r z i n u , čak i a k o n i k a k o n e m o ž e m o o d r e d i t i ta svojstva i s t o d o b n o . Štoviše, B o h m o v a verzija k v a n t n e m e h a n i k e eksplicitno o s t v a r u j e tu m o g u ć nost. Stoga, p r e m d a je rašireno gledište da elektron n e m a p o l o ž a j d o k ga n e i z m j e r i m o s t a n d a r d n o obilježje u o b i č a j e n o g p r i s t u p a k v a n t n o j mehanici, o n o je, s t r o g o govoreći, p r e j a k o k a o opća izjava. N o i m a j m o na u m u da u B o h m o v u p r i s t u p u , koji ć e m o raspraviti u o v o m poglavlju, čestice „ p r a t e " valovi vjerojatnosti; n a i m e , B o h m o v a teorija uvijek govori o česticama i valovima, d o k se u s t a n d a r d n o m p r i s t u p u zamišlja k o m p l e m e n t a r n o s t koju se u g l a v n i m c r t a m a m o ž e izraziti riječima „čestice ili valovi". Stoga, zaključak p r e m a k o j e m t e ž i m o - d a bi k v a n t n o m e h a n i č k i o p i s bio b i t n o n e p o t p u n k a d b i s m o govorili isključivo o t o m e da je čestica prošla kroz j e d i n s t v e n u točku u p r o s t o r u u s v a k o m točno o d r e đ e n o m t r e n u t k u (a to bismo učinili u klasičnoj fizici) - ipak je točan. U k o n v e n c i o n a l n o m p r i s t u p u k v a n t n o j m e h a n i c i m o r a m o uključiti i obilje d r u g i h lokacija koje je čestica m o g l a z a u z i m a t i u s v a k o m d a n o m t r e n u t k u , d o k u B o h m o v u p r i s t u p u m o r a m o uključiti i „pilotski" val, objekt koji je t a k o đ e r r a s p r š e n u obilju d r u g i h lokacija. (Čitatelju fizičaru n a p o m i n j e m d a je pilotski val s a m o valna funkcija k o n v e n c i o n a l n e k v a n t n e m e h a n i k e , iako je njezino utjelovljenje u B o h m o v o j teoriji z n a t n o drukčije.) Da b i s m o izbjegli b e s k r a j n a d o p u n j a v a n j a , r a s p r a v a koja slijedi bit će iz p e r s p e k t i v e k o n v e n c i o n a l n e k v a n t n e m e h a n i k e (najrašireniji pristup), a p r i m j e d b e o B o h m o v o m i d r u g i m p r i s t u p i m a ostavit ć e m o za kraj poglavlja. 31
Matematički, ali i p e d a g o š k i p r i k a z p o t r a ž i t e u R. R F e y n m a n i A. R.
Hibbs, Quantum Mechanics and Path Integrals (Burr Ridge, 111.: McGraw-Hill H i g h e r Education, 1965). 32 M o ž d a ste se prisjetili r a s p r a v e u 3. poglavlju, iz koje s m o naučili d a se pri brzini svjetlosti v r i j e m e zaustavlja, i pomislili d a su iz p e r s p e k t i v e fotona svi trenuci isti t r e n u t a k , pa stoga f o t o n „ z n a " k a k o je p o s t a v l j e n a sklopka d e t e k t o r a k a d a prolazi k r o z separator. M e đ u t i m , ti se e k s p e r i m e n t i m o g u izvoditi i s d r u g i m v r s t a m a čestica, primjerice e l e k t r o n i m a , koje se gibaju sporije od svjetlosti, u z n e p r o m i j e n j e n e rezultate. Dakle, ta p e r s p e k t i v a n e d o d a j e ništa o s n o v a m a fizike. 33 Postav o v d j e izloženog e k s p e r i m e n t a , k a o i k o n k r e t n i p o t v r d n i rezultati, potječe iz Y. Kim, R. Yu, S. Kulik, Y. Shih, M. Scully, Phys. Rev. Lett., vol. 84, br. 1, str. 1-5. 34 K v a n t n a m e h a n i k a m o ž e se zasnovati i na ekvivalentnoj j e d n a d ž b i koju je u d r u k č i j e m obliku ( p o z n a t o m k a o matrična m e h a n i k a ) izrazio VVerner H e i s e n b e r g 1925. Za ljubitelja m a t e m a t i k e , S c h r o d i n g e r o v a j e d n a d ž b a glasi: H (x, f) = ih (dij' (x, t) / dt), g d j e H p r e d s t a v l j a H a m i l t o n i a n , predstavlja valnu funkciju, a h je Planckova k o n s t a n t a . 35 Stručni čitatelj primijetit će d a o v d j e z a n e m a r u j e m j e d n u finesu. N a i m e , morali b i s m o uzeti k o m p l e k s n i k o n j u g a t valne funkcije čestice k a k o b i s m o riješili verziju S c h r o d i n g e r o v u j e d n a d ž b u s v r e m e n s k i m o b r a t o m . To jest, operacija T o p i s a n a u 10. bilješci D r u g o g dijela p o p r i m a valnu funkciju i[> (x, t) i preslikava je n a i}>* (x, -t) . To n e m a znatnijeg utjecaja na r a s p r a v u u tekstu. 36 B o h m je z a p r a v o iznova otkrio i dalje razvio p r i s t u p koji je p r e d l o ž i o još princ Louis d e Broglie, pa se stoga k a t k a d naziva i d e Broglie-Bohmov pristup.
466
B I L J E Š K E : ČETVRTI D I O 37 Ljubitelju m a t e m a t i k e n a p o m i n j e m d a je B o h m o v p r i s t u p lokalan u konfiguracijskom p r o s t o r u ali s v a k a k o je n e l o k a l a n u s t v a r n o m p r o s t o r u . P r o m j e n e valne funkcije n a jednoj lokaciji u s t v a r n o m p r o s t o r u smjesta utječu na čestice locirane na d r u g i m , d a l e k i m lokacijama. 38 I z n i m n o jasan p r i k a z Ghirardi-Rimini-VVeberovog p r i s t u p a i n j e g o v e važnosti za r a z u m i j e v a n j e k v a n t n o g p r e p l e t a n j a m o ž e t e naći u J. S. Bell, „ A r e
There Quantum Jumps?" u Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics ( C a m b r i d g e , Eng.: C a m b r i d g e University Press, 1993). 39
N e k i fizičari s m a t r a j u d a su pitanja s tog p o p i s a irelevantni n u s p r o i z v o d i ranijih n e r a z u m i j e v a n j a k v a n t n e m e h a n i k e . P r e m a t o m n a z o r u , valna funkcija je s a m o teorijska alatka za d o n o š e n j e (probabilističkih) p r e d v i đ a n j a i n e treba joj pripisivati n i k a k v u osim m a t e m a t i č k e zbiljnosti (to se gledište k a t k a d naziva p r i s t u p o m „šuti i r a č u n a j " jer n a s potiče d a u z p o m o ć k v a n t n e m e h a n i k e i valnih funkcija d o n o s i m o p r e d v i đ a n j a te d a ne se n e u d u b l j u j e m o u to što valne funkcije uistinu z n a č e i što čine). U jednoj varijaciji na tu t e m u tvrdi se da se valne funkcije z a p r a v o n i k a d a n e s l a m a j u n e g o se z b o g interakcija s o k o l i n o m s a m o čini da je tako. (Uskoro ć e m o raspraviti o jednoj verziji tog pristupa.) I m a m r a z u m i j e v a n j a za te zamisli i z a p r a v o s a m čvrsto u v j e r e n d a ć e m o se na k r a j u riješiti p o j m a s l o m a valne funkcije. N o prvi p r i s t u p n e s m a t r a m z a d o v o l j a v a j u ć i m jer n i s a m s p r e m a n o d u s t a t i od p o k u š a j a r a z u m i j e v a n j a što se d o g a đ a u svijetu k a d „ne g l e d a m o " , a potonji - p o m o m mišljenju, i s p r a v n o u s m j e r e n - tek treba m a t e m a t i č k i doraditi. U osnovi stvari, m j e r e n j e u z r o k u j e n e š t o što jest slom valne funkcije, ili je n j e m u slično, ili se prikriva k a o da to jest. Taj p r i v i d n i u č i n a k treba razmotriti, a n e tek j e d n o s t a v n o prihvatiti, bilo boljim r a z u m i j e v a n j e m utjecaja okoline ili p a k n e k i m d r u g i m p r i s t u p o m koji tek treba predložiti. 40
Uz njezinu očitu ekstravaganciju, interpretaciju m n o g o s t r u k i h svjetova p r a t e i d r u g a k o n t r o v e r z n a pitanja. N a primjer, postoje tehnički p r o b l e m i u d e f i n i r a n j u p o j m a vjerojatnosti u k o n t e k s t u b e s k o n a č n o g broja kopija p r o m a t r a č a čija m j e r e n j a bi trebala biti p o d l o ž n a tim vjerojatnostima. A k o je d a n i p r o m a t r a č tek j e d n a o d m n o g o kopija, u kojem smislu m o ž e m o reći d a će o n ili ona izmjeriti ovaj ili o n a j ishod s o d r e đ e n o m vjerojatnošću? T k o je z a p r a v o „ o n " ili „ o n a " ? Svaka kopija p r o m a t r a č a će s vjerojatnošću 1 izmjeriti ishod koji je n a m i j e n j e n o d r e đ e n o j kopiji svemira u kojem živi, p a cijeli probabilistički okvir zahtijeva p o m n o p r o u č a v a n j e (koje m u se i posvećuje) u o k v i r u m n o g o s t r u k i h svjetova. Štoviše, d a b u d e m o još stručniji, ljubitelj m a t e m a t i k e shvatit će da će, o v i s n o o t o m e koliko p r e c i z n o d e f i n i r a m o m n o g o s t r u k e svjetove, biti p o t r e b n o o d a b r a t i o d g o v a r a j u ć u eigen-bazu. N o k a k o bi trebalo o d a b r a t i tu e i g e n - b a z u ? M n o g o se raspravljalo i pisalo o tim p i t a n j i m a ali još n e m a o p ć e p r i h v a ć e n i h rješenja. P r i s t u p koji se zasniva na dekoherenciji, o kojem s m o u p r a v o raspravljali, u z n a t n o j mjeri rasvijetlio je ta pitanja i n a osobiti način p r i d o n i o o d a b i r u eigen-baze. 41
B o h m o v ili d e Brogliejev p r i s t u p n i k a d a nije izazvao veliko z a n i m a n j e . Jedan od razloga tome, k a k o je i s t a k n u o John Bell u č l a n k u „The Impossible
Pilot Wave" u Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, jest to što ni d e Broglie ni B o h m nisu osobito voljeli o n o što su sami razvili. N o k a o što t a k o đ e r ističe Bell, d e Broglie-Bohmov p r i s t u p razrješava velik d i o nejasnosti i subjektivnosti s t a n d a r d n o g p r i s t u p a . A k o ništa d r u g o , čak i a k o j e njihov p r i s t u p p o g r e š a n , v r i j e d n o je znati da čestice u svim slučajevima m o g u imati e g z a k t a n p o l o ž a j i e g z a k t n u b r z i n u (koje n e m o ž e m o izmjeriti, 467
TKIVO
SVEMIRA
čak ni u načelu), a ipak se p o d v r g a v a t i p r e d v i đ a n j i m a s t a n d a r d n e k v a n t n e m e h a n i k e - načelu n e o d r e đ e n o s t i i s v e m u tome. D r u g i a r g u m e n t protiv B o h m o v a p r i s t u p a glasi da je n e l o k a l n o s t u t o m o k v i r u „ s t r o ž a " n e g o u s t a n d a r d n o j k v a n t n o j mehanici. T i m e se želi reći d a B o h m o v p r i s t u p o d početka ima n e l o k a l n e interakcije ( i z m e đ u valne funkcije i čestica) k a o središnji e l e m e n t teorije, d o k u k v a n t n o j m e h a n i c i n e l o k a l n o s t d u b l j e z a k o p a n a i nastaje s a m o u n e l o k a l n i m korelacijama i z m e đ u u d a l j e n i h mjerenja. No, k a o što a r g u m e n t i r a j u z a s t u p n i c i tog p r i s t u p a , to što je nešto s k r i v e n o ne znači d a je m a n j e p r i s u t n o , i štoviše, d o k je s t a n d a r d n i p r i s t u p nejasan k a d je riječ o p r o b l e m u k v a n t n o g m j e r e n j a - u p r a v o o n d j e g d j e se nelokalnost u o p ć e pojavljuje - k a d se to pitanje u p o t p u n o s t i razriješi, nelokalnost m o ž d a i neće biti t a k o skrivena. D r u g i su ustvrdili d a postoje p r e p r e k e za oblikovanje relativističke verzije B o h m o v o g p r i s t u p a , iako je i tu d o š l o d o o d r e đ e n o g n a p r e t k a (npr. vidi John Bell Beables, For Quantum Field Theory u gore n a v e d e n o m z b o r n i k u ) . Stoga je u s v a k o m slučaju vrijedno imati na u m u taj alternativni p r i s t u p , m a k a r i s a m o k a o štit od p r e n a g l j e n i h zaključaka o t o m e što k v a n t n a m e h a n i k a n e i z b j e ž n o implicira. Ljubitelj m a t e m a t i k e m o ž e naći vrlo lijepo izlaganje B o h m o v e teorije i pitanja
kvantnog prepletanja u Tim Maudin, Quantum Non-localiti/ and Relativity (Maiden, Mass.: Blackvvell, 2002). 42
P o t a n k u , p r e m d a s t r u č n u r a s p r a v u o strijeli v r e m e n a o p ć e n i t o i o ulozi
dekoherencije posebno, v. u H. D. Zeh, The Physical Basis of the Direction of Time (Heidelberg: Springer, 2001). 43 Tek d a biste stekli d o j a m o t o m e koliko b r z o se d o g a đ a d e k o h e r e n cija - koliko b r z o utjecaj okoline p o t i s n e k v a n t n u interferenciju i t a k o pretvori k v a n t n u vjerojatnost u poznatiju n a m , klasičnu - e v o n e k o l i k o primjera. Brojevi su približni, ali jasno p r e n o s e p o r u k u . Valna funkcija z r n a p r a š i n e koje lebdi u vašoj d n e v n o j sobi i trpi u d a r c e u s k o m e š a n i h m o l e k u l a zraka, d e k o h e r i r a t će u milijardinki milijardinke milijardinke milijardinke (IO-36) s e k u n d e . K a d bi to z r n o p r a š i n e lebdjelo u k o m o r i sa s a v r š e n i m v a k u u m o m i bilo izloženo s a m o interakcijama sa Sunčevim svjetlom, njegova valna funkcija d e k o h e r i r a l a bi nešto sporije i p o t r a j a l o bi tisućinku milijardinke milijardinke (10-21). A k a d bi to z r n o p r a š i n e lebdjelo u n a j t a m nijim d u b i n a m a svemira i bilo p o d v r g n u t o s a m o interakcijama s d r e v n i m m i k r o v a l n i m f o t o n i m a iz velikog praska, njegova valna funkcija d e k o h e r i rala bi za otprilike m i l i j u n t i n k u s e k u n d e . Ti brojevi e k s t r e m n o su maleni, što n a m p o k a z u j e d a se čak i za nešto tako m a j u š n o p o p u t z r n a p r a š i n e dekoherencija d o g a đ a vrlo brzo. Z a velike p r e d m e t e d o g a đ a se još brže. Nije n i k a k v o č u d o što, p r e m d a je n a š svemir kvantni, svijet o k o n a s izgleda k a o što izgleda. (Vidi npr. E. Joss, „ E l e m e n t s of E n v i r o n m e n t a l D e c o h e r e n c e "
u Decoherence: Theoretical, Experimental, and Conceptual Problems, ur. Ph. Blanchard, D. Giulini, E. Joos, C. Kiefer, L.-O. Stamatescu [Berlin: Springer,
2000]).
468
B I L J E Š K E :Č E T V R T ID I O
Treći dio: P r o s t o r v r i j e m e i k o z m o l o g i j a
Osmo poglavlje 1 Preciznije rečeno, simetrija i z m e đ u z a k o n a u Connecticutu i z a k o n a u N e w Yorku u k l j u č u j e i translacijsku i rotacijsku simetriju. K a d a b u d e t e vježbali u Nevv Yorku, n e s a m o d a ćete promijeniti mjesto u o d n o s u na C o n n e c ticut, n e g o ćete vrlo vjerojatno i gledati u p o n e š t o d r u k č i j e m s m j e r u ( m o ž d a p r e m a istoku, a n e sjeveru) n e g o k a d a ste vježbali. 2 O Nevvtonovim z a k o n i m a gibanja obično se kaže d a su relevantni za „inercijalne p r o m a t r a č e " , ali kad pobliže p o g l e d a m o k a k o se o d r e đ u j e takve p r o m a t r a č e , o p i s se d o i m a cirkularnim: inercijalni p r o m a t r a č i su oni za koje vrijedi N e w t o n o v z a k o n . D o b a r način razmišljanja o t o m e što se doista d o g a đ a jest da Nevvtonovi z a k o n i privlače p a ž n j u na veliku i osobito korisnu klasu p r o m a t r a č a : o n e čiji se o p i s gibanja p o t p u n o i k v a n t i t a t i v n o u k l a p a u Nevvtonov okvir. Po definiciji, to su inercijalni p r o m a t r a č i . S o p e r a cionalnog stajališta, inercijalni p r o m a t r a č i su oni na koje n e djeluje n i k a k v a sila, bilo koje vrste - p r o m a t r a č i na koje ne djeluje u b r z a n j e . S u p r o t n o tome, Einsteinova opća teorija relativnosti p r i m j e n j u j e se na sve p r o m a t r a č e , bez obzira na n j i h o v o stanje gibanja. 3 Kad b i s m o živjeli u eri u kojoj su sve p r o m j e n e prestale, n e b i s m o osjećali p r o t o k v r e m e n a (a prestale bi i sve tjelesne i m o ž d a n e funkcije). N o bi li to značilo d a je blok p r o s t o r v r e m e n a na slici 5.1 p r e s t a o postojati ili d a je ipak ostao n e p r o m i j e n j e n na v r e m e n s k o j osi - to jest, bi li vrijeme prestalo postojati ili bi i dalje postojalo u n e k o m f o r m a l n o m , o p ć e m smislu - to je h i p o t e t i č n o p i t a n j e na koje je teško odgovoriti, ali o n o je u velikoj mjeri irelevantno za sve što b i s m o m o g l i izmjeriti ili doživjeti. U o č i m o da je ta hipotetična situacija drukčija o d stanja m a k s i m a l n o g n e r e d a u k o j e m u se entropija više n e m o ž e povećavati, iako se m i k r o s k o p s k e p r o m j e n e , p o p u t gibanja m o l e k u l a plina t a m o - a m o , i dalje d o g a đ a j u . 4 Svemirsko mikrovalno zračenje otkrili su 1964. znanstvenici iz Bell Laboratories A r n o Penzias i Robert VVilson, testirajući veliku a n t e n u namijenjenu upotrebi u satelitskim komunikacijama. Penzias i VVilson naišli su na pozadinski š u m koji nisu uspijevali ukloniti (čak ni n a k o n što su očistili ptičji izmet - „bijeli š u m " - iz unutrašnjosti antene) i nakon ključne spoznaje d o koje je d o š a o Robert Dicke s Princetona i njegovi studenti Peter Roll i David VVilkinson, z a j e d n o s Jimom Peeblesom, na kraju se shvatilo d a antena prima m i k r o v a l n o zračenje koje je nastalo u velikom prasku. (Važan rad na p o d r u č ju kozmologije koji je postavio pozornicu za to otkriće p r e t h o d n o su obavili George Gamovv, Ralph A l p h e r i Robert H e r m a n . ) Kao što ć e m o raspraviti u poglavljima koja slijede, to zračenje p r u ž a n a m n e t a k n u t u sliku svemira kad je bio oko 300 000 g o d i n a star. Tada su se električki nabijene čestice pop u t elektrona i protona, koje ometaju gibanje svjetlosnih zraka, kombinirale i stvorile električki n e u t r a l n e atome, koji u g l a v n o m d o p u š t a j u svjetlosti da se n e s p u t a n o giba. Ta d r e v n a svjetlost otad n e o m e t a n o p u t u j e i d a n a s p r o ž i m a sav svemir mikrovalnim fotonima. 5 Fizikalna pojava koja je p r i t o m na djelu, kao što s m o raspravili u 1. poglavlju, p o z n a t a je k a o crveni pomak. Uobičajeni atomi, p o p u t v o d i k a i
469
TKIVO
SVEMIRA
kisika, e m i t i r a j u svjetlost n a v a l n i m d u l j i n a m a koje s u d o b r o p r o u č e n e u l a b o r a t o r i j s k i m e k s p e r i m e n t i m a . K a d a s u te tvari s a s t a v n i c e galaksija k o j e bježe, svjetlost k o j u e m i t i r a j u je i z d u ž e n a , slično sireni p o l i c i j s k o g a u t o m o bila koji o d m i č e , čiji je z v u k t a k o đ e r i z d u ž e n , p a je f r e k v e n c i j a n i ž a . B u d u ć i d a je c r v e n o n a j v e ć a v a l n a d u l j i n a svjetlosti k o j u m o ž e m o v i d j e t i b e z p o m a g a l a , t o r a s t e z a n j e svjetlosti n a z i v a se u č i n k o m c r v e n o g p o m a k a . C r v e n i p o m a k veći je š t o je veća b r z i n a o d m i c a n j a , i s t o g a se b r z i n a u d a l j e n i h tijela m o ž e o d r e d i t i m j e r e n j e m v a l n e d u l j i n e p r i m l j e n e svjetlosti i u s p o r e d b o m s v r i j e d n o s t i m a u l a b o r a t o r i j u . ( Z a p r a v o , t o je j e d n a v r s t a c r v e n o g p o m a k a , slična D o p p l e r o v o m e f e k t u . U z r o k c r v e n o g p o m a k a m o ž e biti i gravitacija: f o t o n i se i z d u ž u j u d o k i z l a z e iz g r a v i t a c i j s k o g polja.) 6
Govoreći preciznije, za m a t e m a t i č k i o b r a z o v a n o g čitatelja, čestica m a s e m n a površini k u g l e p o l u m j e r a R i g u s t o ć e m a s e p izložena je u b r z a n j u d 2 R/df 2 d a n i m s (4tt/3)R 3 Gq/R 2 , i stoga (l/R)d 2 R/df 2 = (4n/3)Gp. A k o f o r m a l n o izjednačimo R s p o l u m j e r o m svemira, a q s g u s t o ć o m m a s e svemira, to je Einsteinova j e d n a d ž b a z a razvoj veličine s v e m i r a (uz p r e t p o s t a v k u o d s u t n o s t i tlaka). 7 Vidi R J. E. Peebles, Principles ofPhysical U n i v e r s i t y Press, 1993), str. 81.
/ / o v
/ / f II
Pnor
I
N \ \
I
A,
\ »
iw. v
»t
Cosmology ( P r i n c e t o n : P r i n c e t o n
5'T»tn
MH ALCintir: UAnotl>,v,'.» vah " M f i d « g juli igio n
\ / l t M.A4.JT SAT H t T
iCUTll ttt liAL. 0 » ?
U £ l l 4 L
LIT;s.T',Or
(fV- (tfcl »OlT H ».fcritlOA CM Mir>£l\ A M T V O O H n
rllET
n»AKT
o p l u l k T
•
T i C t V E M
P o t p i s glasi: „ A l i t k o z a p r a v o n a p u h u j e tu l o p t u ? Sto u z r o k u j e d a se s v e m i r širi ili n a p u h u j e ? L a m b d a je u z r o k ! N e m o ž e se p o n u d i t i d r u g i o d g o v o r . " ( P r i j e v o d K o e n r a a d S c h a l m . ) L a m b d a se o d n o s i n a t a k o z v a n u k o z m o l o š k u k o n s t a n t u , z a m i s a o n a k o j u ć e m o naići u 10. p o g l a v l j u . 8 D a b i s m o izbjegli z b r k u , n a p o m i n j e m d a je n e d o s t a t a k m o d e l a s n o v č i ć i m a u t o m e š t o je svaki n o v č i ć u biti j e d n a k s v i m a d r u g i m a , d o k to n e v r i j e d i z a galaksije. N o s m i s a o je u t o m e d a se v j e r u j e d a se u n a j v e ć i m r a z m j e r i m a - r e d a veličine 100 m i l i j u n a s v j e t l o s n i h g o d i n a - p o j e d i n a č n e razlike i z m e đ u galaksija u prosjeku gube, pa k a d p r o u č a v a m o goleme v o l u m e n e s v e m i r a , o p ć a svojstva s v a k o g v o l u m e n a e k s t r e m n o su slična svakom drugom volumenu. 9 M o g l i biste i o t p u t o v a t i tik d o s a m o g r u b a crne r u p e i o n d j e ostati, p o d u v j e t o m d a s u m o t o r i v a š e g s v e m i r s k o g b r o d a d o v o l j n o jaki d a v a s o n a n e usiše. J a k o gravitacijsko polje c r n e r u p e i z r a ž a v a se k a o i n t e n z i v n o zakrivljenje p r o s t o r v r e m e n a , te z b o g t o g a v a š sat o t k u c a v a m n o g o p o l a g a n i j e n e g o n a običnijim m j e s t i m a u galaksiji ( k a o i u r e l a t i v n o p r a z n o m s v e m i r s k o m p r o s t r a n s t v u ) . P r o t o k v r e m e n a koji je i z m j e r i o v a š sat i u o v o m slučaju je p o s v e
470
B I L J E Š K E :Č E T V R T ID I O
valjan. N o kao i slučaju šibanja a m o - t a m o velikom b r z i n o m , i to je p o s v e individualističko gledište. Kad p r o u č a v a m o svojstva svemira k a o cjeline, korisnije je imati široko primjenjiv p o j a m proteklog v r e m e n a o k o j e m u se svi slažu, a njega n a m d a j u satovi koji se gibaju u kozmičkoj struji p r o s t o r n e ekspanzije i p o d l o ž n i su blažem, prosječnom gravitacijskom polju. 10
M a t e m a t i č k i o b r a z o v a n čitatelj primijetit će da se svjetlost giba n u l t i m g e o d e z i k o m m e t r i k e p r o s t o r v r e m e n a , koji, r a d i o d r e đ e n o s t i , m o ž e m o p r i k a z a t i k a o ds2 = dt2 - a2(t)(dx2), g d j e dx2 = dx2 + dx 2 + dx2, a xt s u k o o r d i n a t e s u g i b a n j a . P o s t a v i m o li sd2 = 0, što je i p r i k l a d n o z a n u l t i g e o d e z i k , m o ž e m o pisati J 10 (dt/a(t)) za u k u p n u u d a l j e n o s t s u g i b a n j a k o j u svjetlost e m i t i r a n a u v r i j e m e t m o ž e prevaliti d o v r e m e n a tg. A k o to p o m n o ž i m o s v r i j e d n o š ć u s k a l a r n o g f a k t o r a a(t0) u v r i j e m e t(y t a d a ć e m o i z r a č u n a t i fizičku u d a l j e n o s t koju je svjetlost prevalila u t o m i n t e r v a l u . Taj a l g o r i t a m m o ž e se š i r o k o p r i m j e n j i v a t i u p r o r a č u n i m a u d a l j e n o s t i k o j u svjetlost m o ž e prevaliti u d a n i m i n t e r v a l i m a , čime se o d r e đ u j e jesu li dvije točke u p r o s t o r u u u z r o č n o m d o t i c a j u . K a o što vidite, za u b r z a n u e k s p a n z i j u , čak i za p r o i z v o l j n o velik t^ integral je b o u n d e d , što znači d a svjetlost n i k a d a n e ć e d o s e g n u t i p r o i z v o l j n o d a l e k e lokacije u s u g i b a n j u . Dakle, u s v e m i r u s u b r z a n o m e k s p a n z i j o m p o s t o j e m j e s t a s k o j i m a n i k a d a n e m o ž e m o k o m u n i c i r a t i , i o b r a t n o , m j e s t a koja n i k a d n e m o g u k o m u n i c i r a t i s n a m a . Z a t a k v a p o d r u č j a k a ž e se d a s u i z v a n n a š e g kozmičkog obzora. 11 Analizirajući geometrijske oblike, m a t e m a t i č a r i i fizičari služe se k v a n t i t a t i v n i m p r i s t u p o m i razvijenim u 19. stoljeću, koji d a n a s p r i p a d a k o r p u s u m a t e m a t i č k o g z n a n j a p o z n a t o m p o n a z i v u diferencijalna geometrija. J e d a n od laičkih načina razmišljanja o toj mjeri zakrivljenosti je p r o u č a v a t i t r o k u t e n a c r t a n e n a obliku koji n a s z a n i m a , ili u n u t a r njega. A k o je zbroj k u t o v a t r o k u t a 180 s t u p n j e v a , k a o što jest k a d je n a c r t a n na p o v r š i n i r a v n o g stola, k a ž e m o d a je oblik ravan. N o a k o je zbroj k u t o v a veći ili m a n j i od 180 s t u p n j e v a , k a o što jest kad je t r o k u t n a c r t a n na p o v r š i n i sfere (zbog n a p u h a n o s t i sfere zbroj k u t o v a je veći od 180 s t u p n j e v a ) ili n a p o v r š i n i sedla (zbog u l e g n u t o s t i sedla zbroj k u t o v a je m a n j i od 180 stupnjeva), k a ž e m o d a je oblik zakrivljen. To je ilustrirano n a slici 8.6. 12 K a d biste zalijepili s u p r o t n e vertikalne r u b o v e t o r u s a (što je r a z u m n o , jer su oni identificirani - k a d a p r o đ e t e p r e k o j e d n o g ruba, o d m a h se pojavite n a d r u g o m ) , dobili biste valjak. A tada, k a d biste učinili isto za gornji i donji r u b (koji bi s a d a bili u obliku kružnice), dobili biste a m e r i č k u k r a f n u (donut). Dakle, k r a f n a je još j e d a n n a č i n da se p r e d s t a v i torus. J e d n a komplikacija tog p r i k a z a jest to što k r a f n a više n e izgleda ravno! N o , z a p r a v o jest r a v n a . Posluživši se p o j m o m zakrivljenosti iz p r e t h o d n e bilješke, vidjet ćete d a svi t r o k u t i nacrtani n a p o v r š i n i k r a f n e i m a j u k u t o v e čiji je zbroj 180 s t u p n j e v a . Činjenica d a se k r a f n a d o i m a z a k r i v l j e n o m je v a r k a koja n a s t a n e z b o g načina na koji s m o utjelovili d v o d i m e n z i o n a l n i oblik u n a š e m , t r o d i m e n z i o n a l n o m svijetu. Z b o g tog razloga, u o v o m k o n t e k s t u korisnije je poslužiti se očito n e z a k r i v l j e n i m p r i k a z i m a d v o d i m e n z i o n a l n i h i t r o d i m e n z i o n a l n i h torusa, k a o što i z l a ž e m o u tekstu. 13
N a p o m i n j e m d a p o j m o v e oblika i zakrivljenosti n i s m o strogo razlikovali. Postoje tri vrste zakrivljenosti p o s v e s i m e t r i č n o g prostora: pozitivna, n u l t a i n e g a t i v n a . N o d v a oblika m o g u imati istu zakrivljenost i ipak n e biti identična: najjednostavniji p r i m j e r je r a v a n v i d e o e k r a n i r a v n a , 471
TKIVO
SVEMIRA
b e s k o n a č n a p o v r š i n a stola. Tako n a m simetrija o m o g u ć u j e d a s u z i m o zakrivljenost p r o s t o r a na tri m o g u ć n o s t i , ali te tri zakrivljenosti o s t v a r u j u m a l o više od tri oblika p r o s t o r a (koji se razlikuju p o o n o m e što m a t e m a t i č a r i nazivaju n j i h o v i m globalnim svojstvima). 14 Z a s a d s m o se usredotočili isključivo na zakrivljenost t r o d i m e n z i o n a l n o g prostora - zakrivljenost prostornih krišaka štruce p r o s t o r v r e m e n a . N o p r e m d a je to teško zamisliti, u sva tri slučaja prostorne zakrivljenosti (pozitivna, nulta, negativna), zakrivljeno je cijelo četverodimenzionalno prostorvrijeme, pri čemu s t u p a n j zakrivljenosti postaje sve veći k a k o istražujemo svemir sve bliže velikom p r a s k u . Z a p r a v o , blizu trenutka velikog praska se četverodimenzionalna zakrivljenost p r o s t o r v r e m e n a tako povećava da se Einsteinove j e d n a d ž b e ruše. O t o m e ćemo raspraviti u sljedećim poglavljima.
Deveto poglavlje 15
Kad b i s m o još podizali t e m p e r a t u r u , dobili b i s m o i četvrto stanje materije, p o z n a t o kao plazma, u k o j e m se a t o m i r a s p a d a j u na s a s t a v n e čestice. 16 Postoje i zanimljive tvari, p o p u t rošelskih soli, koje n a višim t e m p e r a t u r a m a i p o s t a j u m a n j e u r e đ e n e , a u r e đ e n i j e su n a n i ž i m t e m p e r a t u r a m a - o b r a t n o od o n o g a što obično o č e k u j e m o . 17 J e d n u od razlika i z m e đ u polja sile i materijalnih polja izražava načelo isključenja VVolfganga I'aulija. P r e m a t o m načelu, d o k se velik broj čestica sile ( p o p u t fotona) m o ž e k o m b i n i r a t i i stvoriti polja d o s t u p n a p r e d k v a n t n o m fizičaru p o p u t Maxwella, polja koja vidite k a d g o d u đ e t e u m r a č n u sobu i u p a l i t e svjetlo, materijalne čestice o p ć e n i t o su z a k o n i m a k v a n t n e fizike isključene iz s u d j e l o v a n j a na takav k o h e r e n t a n , o r g a n i z i r a n način. (Preciznije, dvije čestice iste vrste, p o p u t d v a j u elektrona, n e m o g u imati isto stanje, d o k za fotone n e m a t a k v o g ograničenja. Stoga materijalna polja u g l a v n o m n e m a j u m a k r o s k o p s k u , klasičnu manifestaciju.) 18 U o k v i r u k v a n t n e teorije polja svaka p o z n a t a čestica p r o m a t r a se k a o p o b u d a polja koje je u njenoj o s n o v i i o n o se p o v e z u j e s v r s t o m kojoj ta čestica p r i p a d a . Fotoni su p o b u d e f o t o n s k o g polja - to jest, e l e k t r o m a g n e t s k o g polja; gornji k v a r k je p o b u d a polja g o r n j e g kvarka; elektron je p o b u d a e l e k t r o n s k o g polja i t a k o dalje. N a taj način se sva materija i sva polja o p i s u j u j e d i n s t v e n i m k v a n t n o m e h a n i č k i m jezikom. Glavni p r o b l e m je to što se p o k a z a l o d a je tim jezikom vrlo teško opisati k v a n t n a svojstva gravitacije, o č e m u ć e m o u 12. poglavlju. " P r e m d a je H i g g s o v o polje i m e n o v a n o p o Peteru H i g g s u , i d r u g i su fizičari b i t n o pridonijeli n j e g o v o m u v o đ e n j u u fiziku i teorijskom razvoju: T h o m a s Kibble, Philip A n d e r s o n , R. Brout i Frangis Englert, i z m e đ u ostalih. 20 I m a j m o n a u m u d a je vrijednost polja d a n a u d a l j e n o š ć u o d središta zdjele, p a iako polje ima n u l t u energiju k a d je njegova vrijednost u u d o l i n i zdjele (jer visina i z n a d zdjele o z n a č a v a energiju polja), n j e g o v a vrijednost nije nula. 21 U o p i s u u tekstu vrijednost H i g g s o v a polja d a n a je n j e g o v o m u d a l j e n o š ć u o d središta zdjele, i stoga se m o ž d a pitate k a k o točke u k r u ž n o j 472
B I L J E Š K E :Č E T V R T I D I O
u d o l i n i zdjele - koja je na j e d n a k o j u d a l j e n o s t i od središta zdjele - stvaraju drukčije H i g g s o v a polja. O d g o v o r m a t e m a t i č k i o b r a z o v a n o m čitatelju glasi d a različite točke u u d o l i n i p r e d s t a v l j a j u vrijednosti H i g g s o v a poja iste veličine ali različite f a z e (vrijednost H i g g s o v a polja je k o m p l e k s n i broj). 22 U načelu, u fizici postoje d v a p o j m a m a s e . Prvi je p o j a m o p i s a n u tekstu: m a s a k a o o n o svojstvo p r e d m e t a kojim se o n o d u p i r e u b r z a n j u . Taj p o j a m m a s e k a t k a d se n a z i v a inercijalnom m a s o m . D r u g i p o j a m m a s e je o n a j r e l e v a n t a n za gravitaciju: m a s a k a o o n o svojstvo p r e d m e t a koje o d r e đ u j e koliko jako će ga privlačiti gravitacijsko polje o d r e đ e n e s n a g e (primjerice, Zemljino). Taj p o j a m m a s e k a t k a d se naziva gravitacijskom m a s o m . N a p r v i p o g l e d , H i g g s o v o polje r e l e v a n t n o je s a m o za r a z u m i j e v a n j e inercijalne m a s e . M e đ u t i m , načelo ekvivalencije o p ć e relativnosti k a z u j e d a se sila koja se osjeća u u b r z a n o m g i b a n j u n e m o ž e razlikovati od o n e koja se osjeća u gravitacijskom polju - o n e su ekvivalentne. To p a k implicira i ekvivalenciju p o j m o v a inercijalne i gravitacijske mase. Stoga je H i g g s o v o polje r e l e v a n t n o za obje vrste m a s e koje s m o s p o m e n u l i , jer su one, p r e m a Einsteinu, iste. 23 Z a h v a l j u j e m R a p h a e l u K a s p e r u na t o m e što mi je i s t a k n u o da je taj o p i s varijacija m e t a f o r e p r o f e s o r a D a v i d a Millera, p o d a s t r t e k a o o d g o v o r na izazov koji je britanski m i n i s t a r z n a n o s t i William VValdegrave 1993. u p u t i o britanskoj zajednici fizičara: tražio je d a fizičari objasne zašto bi p o r e z n i obveznici davali n o v a c za istraživanje H i g g s o v e čestice. 24 M a t e m a t i č k i o b r a z o v a n a čitatelja z a n i m a t će d a se fotone, k a o i W i Z b o z o n e u elektroslaboj teoriji opisuje čestice koje leže u a d j o i n t reprezentaciji g r u p e SU(2) x U ( l ) i stoga su m e đ u s o b n o z a m j e n j i v i z b o g djelovanja te g r u p e . Štoviše, j e d n a d ž b e elektroslabe teorije i m a j u p o t p u n u simetriju p o d d j e l o v a n j e m te g r u p e i u t o m smislu o p i s u j e m o čestice k a o m e đ u p o v e z a n e . Preciznije rečeno, u elektroslaboj teoriji f o t o n je osobita smjesa b a ž d a r n o g b o z o n a m a n i f e s t n e simetrije U ( l ) i p o d g r u p e U ( l ) u SU(2); stoga je blisko p o v e z a n a sa slabim b a ž d a r n i m b o z o n i m a . M e đ u t i m , z b o g simetrije s t r u k t u r e u m n o š k a g r u p e , četiri b o z o n a (postoje d v a b o z o n a W s u p r o t n i h električnih naboja) n e miješaju se u p o t p u n o s t i n j e g o v i m d j e l o v a n j e m . Dakle, u n e k o m smislu, slabe i e l e k t r o m a g n e t s k e interakcije dijelovi su istog m a t e m a t i č k o g okvira, ali n e t a k o u j e d i n j e n o g k a k a v bi m o g a o biti. K a d u k l j u č i m o i jake interakcije, g r u p a se p o v e ć a v a u k l j u č e n j e m f a k t o r a SU(3) - „boje" SU(3) - i b u d u ć i d a ta g r u p a ima tri n e o v i s n a faktora, SU(3) x SU(2) x U ( l ) , to s a m o ističe n e d o s t a t a k p o t p u n o g jedinstva. To je d i o motivacije za veliko ujedinjenje, o k o j e m se raspravlja u sljedećem odjeljku: veliko u j e d i n j e n j e zahtijeva j e d n u , p o l u j e d n o s t a v n u (Liejevu) g r u p u - g r u p u s j e d n i m f a k t o r o m - koja o p i s u j e sile viših energijskih r a z m j e r a . 25
M a t e m a t i č k i o b r a z o v a n a čitatelja z a n i m a t će d a je velika u j e d i n j e n a teorija Georgija i Glashovva z a s n o v a n a na g r u p i SU(5), koja u k l j u č u j e SU(3), g r u p u koju se p o v e z u j e s j a k o m n u k l e a r n o m silom, k a o i SU(2) * U(l), g r u p u koju se p o v e z u j e s e l e k t r o s l a b o m silom. Z n a n s t v e n i c i o t a d p r o u č a v a j u i d r u g e potencijalne g r u p e velikog ujedinjenja, p o p u t SO(IO) i E6. Deseto
poglavlje
26
Kao što s m o vidjeli, veliki p r a s a k nije eksplozija koja se d o g o d i l a n a j e d n o m m j e s t u u već postojećem p r o s t o r n o m p r o s t r a n s t v u , što je razlog 473
TKIVO
SVEMIRA
z a š t o n i s m o pitali i gdje je p r a s n u l o . Šaljiv o p i s n e d o s t a t a k a teorije v e l i k o g p r a s k a d u g u j e m A l a n u G u t h u ; n p r . v i d i The Inflationary Universe ( R e a d i n g , Eng.: P e r s e u s Books, 1997), str. xiii. 27 I z r a z o m „veliki p r a s a k " k a t k a d se o z n a č a v a d o g a đ a j u s a m o m n u l t o m t r e n u t k u , k o j i m je n a s t a o s v e m i r . N o b u d u ć i d a se j e d n a d ž b e o p ć e teorije relativnosti ruše u n u l t o m trenutku, o čemu ćemo raspraviti u sljedećem p o g l a v l j u - n i t k o n e z n a n i š t a o t o m e što je taj t r e n u t a k u i s t i n u bio. To s m o mislili k a d s m o rekli d a u teoriji v e l i k o g p r a s k a n e m a s a m o g p r a s k a . U o v o m p o g l a v l j u o g r a n i č a v a m o se n a p o d r u č j a n a k o j i m a se te j e d n a d ž b e n e r u š e . Inflacijska k o z m o l o g i j a služi se t i m j e d n a d ž b a m a k a k o b i o t k r i l a k r a t k o , e k s p l o z i v n o b u b r e n j e p r o s t o r a k o j e s m a t r a m o p r a s k o m i z o s t a v l j e n i m iz teorije v e l i k o g p r a s k a . N o d a k a k o , u t o m p r i s t u p u o s t a j e n e o d g o v o r e n o p i t a n j e što se d o g o d i l o u p o č e t n o m t r e n u t k u s t v a r a n j a s v e m i r a - a k o je taj trenutak uopće postojao. 28 A b r a h a m Pais, Subtle Is the Lord ( O x f o r d : O x f o r d U n i v e r s i t y Press, 1992), str. 253. 29
Z a m a t e m a t i č k i o b r a z o v a n o g čitatelja: E i n s t e i n je p r v o t n u j e d n a d ž b u = 8 7 l T M v z a m i j e n i o j e d n a d ž b o m G mv + A g p v = 87iT hv , g d j e je A b r o j koji označava veličinu k o z m o l o š k e konstante.
G
Pv
30
Kad u o v o m kontekstu spominjem m a s u predmeta, mislim na zbroj u k u p n i h m a s a n j e g o v i h čestičnih s a s t a v n i c a . R e c i m o , a k o se k o c k a sastoji o d 1000 a t o m a zlata, m i s l i o b i h n a 1000 p u t a v e ć u m a s u o d m a s e j e d n o g t a k v o g a t o m a . Ta definicija slaže se s N e v v t o n o v i m g l e d i š t e m . N e w t o n o v i z a k o n i k a ž u d a bi t a k v a k o c k a i m a l a m a s u 1000 p u t a v e ć u o d m a s e j e d n o g a t o m a zlata i s t o g a b i težila 1000 p u t a v i š e o d t e ž i n e j e d n o g a t o m a zlata. N o p r e m a E i n s t e i n u , t e ž i n a k o c k e ovisi i o k i n e t i č k o j energiji a t o m a ( k a o i o d r u g i m p r i l a z i m a energiji kocke). To slijedi iz E = mc 2 : više e n e r g i j e (E), b e z o b z i r a n a n j e z i n izvor, p r e v o d i se u v i š e m a s e (m). Stoga, to bi se m o g l o reći i d r u k č i j e : b u d u ć i d a N e w t o n nije z n a o z a E = mc 2 , n j e g o v z a k o n gravitacije p r i m j e n j u j e definiciju m a s e u kojoj se i z o s t a v l j a j u r a z n i p r i l o z i energiji, primjerice energija povezana s gibanjem. 31 O v a r a s p r a v a n a z n a č u j e f i z i k u k o j a je u n j e n o j o s n o v i ali n e i z r a ž a v a je u p o t p u n o s t i . P r i t i s a k koji v r š i z a t e g n u t a o p r u g a d o i s t a u t j e č e n a t o k o l i k o m s i l o m g r a v i t a c i j a p r i v l a č i k u t i j u . N o t o je z a t o š t o z a t e g n u t a o p r u g a u t j e č e n a u k u p n u e n e r g i j u kutije, a k a o š t o je r a s p r a v l j e n o u p r e t h o d n o m o d l o m k u , p r e m a o p ć o j r e l a t i v n o s t i r e l e v a n t n a je u k u p n a e n e r g i j a . M e đ u t i m , o v d j e ž e l i m objasniti d a s a m tlak - n e s a m o n j e g o v p r i l o g u k u p n o j e n e r g i j i - s t v a r a g r a v i t a c i j u , k a o i m a s a i e n e r g i j a . P r e m a o p ć o j r e l a t i v n o s t i , tlak d j e l u j e g r a v i t a c i j o m . Isto t a k o , u o č i t e d a je o d b o j n a gravitacija o kojoj g o v o r i m o u n u t a r n j e g r a v i t a c i j s k o p o l j e k o j e se osjeća u n u t a r p r o s t o r a p r o ž e t o g n e č i m što i m a n e g a t i v a n , a n e p o z i t i v a n tlak: u t a k v o j situaciji n e g a t i v a n će tlak pojačavati o d b o j n o gravitacijsko polje koje djeluje u t o m p o d r u č j u . 32 M a t e m a t i č k i g l e d a n o , k o z m o l o š k u k o n s t a n t u p r e d s t a v l j a broj, o b i č n o o z n a č e n s l o v o m A (vidi b i l j e š k u 29). E i n s t e i n je o t k r i o d a n j e g o v e j e d n a d ž b e i m a j u s m i s l a b e z o b z i r a u v r s t i li se p o z i t i v a n ili n e g a t i v a n b r o j k a o A. R a s p r a v a u t e k s t u u s r e d o t o č u j e se n a s l u č a j o d p o s e b n o g i n t e r e s a z a s u v r e m e n u k o z m o l o g i j u (i m o d e r n a p r o m a t r a n j a , k a o što ć e m o r a s p r a v i t i ) u k o j e m u je A p o z i t i v a n , jer t a k o n a s t a j e n e g a t i v a n tlak i o d b o j n a gravitacija. N e g a t i v n a vrijednost A daje običnu, privlačnu gravitaciju. U o č i m o i d a , b u d u ć i k o z m o l o š k a k o n s t a n t a tlači r a v n o m j e r n o , taj tlak i z r a v n o n e
474
B I L J E Š K E :Č E T V R T I D I O
vrši n i k a k v u silu: s a m o razlike u tlaku, p o p u t o n i h koje osjećaju vaše uši k a d ronite, rezultiraju t l a č n o m silom. U m j e s t o toga, sila k o j o m djeluje k o z m o l o š k a k o n s t a n t a u cjelini je gravitacijska. 33 Poznati n a m m a g n e t i uvijek i m a j u i sjeverni i južni pol. S u p r o t n o tome, u teorijama velikog u j e d i n j e n j a p r e d l a ž e se d a m o ž d a postoje čestice koje su nalik s a m o s j e v e r n o m ili s a m o j u ž n o m m a g n e t s k o m polu. Takve čestice n a z i v a se m o n o p o l i m a i o n e bi m o g l e biti v e o m a v a ž n e u s t a n d a r d n o j teoriji velikog p r a s k a . N i k a d a nisu o p a ž e n e . 34
G u t h i Tye shvatili su d a bi s u p e r o h l a đ e n o H i g g s o v o polje m o g l o djelovati p o p u t k o z m o l o š k e konstante, što su p r e t h o d n o naslutili M a r t i n u s Veltman i d r u g i . Z a p r a v o , k a k o m i je r e k a o Tye, d a nije bilo ograničenja broja stranica u Physical Reuriev Letters, časopisu u koji su o n i G u t h poslali svoj rad, oni n e bi ubacili p o s l j e d n j u rečenicu u kojoj n a p o m i n j u d a n j i h o v m o d e l povlači r a z d o b l j e eksponencijalne ekspanzije. N o Tye n a p o m i n j e i d a je G u t h o v o p o s t i g n u ć e bilo to što je shvatio v a ž n e k o z m o l o š k e implikacije r a z d o b l j a eksponencijalne ekspanzije (o č e m u ć e m o raspravljati niže u o v o m i u sljedećem poglavlju) i stoga postaviti inflaciju u p r v i p l a n i u središte k o z m o l o š k i h karata. U k a t k a d isprepletenoj povijesti otkrića, ruski fizičar Aleksej Starobinski je nekoliko g o d i n a ranije p r o n a š a o drukčija sredstva za n a s t a n a k onoga što d a n a s n a z i v a m o inflacijskom ekspanzijom, u r a d u koji nije bio d o b r o p o z n a t m e đ u z a p a d n i m znanstvenicima. N o Starobinski nije istaknuo d a bi razdoblje tako b r z e ekspanzije riješilo ključna kozmološka pitanja ( p o p u t p r o b l e m a obzora i izravnanosti, o kojima ćemo uskoro), što dijelom objašnjava zašto njegov r a d nije naišao na oduševljene reakcije p o p u t G u t h o v o g . Japanska fizičarka Katsuhiko Sato također je razvila verziju inflacijske kozmologije, a još ranije, (1978) ruski fizičari Genadij Čibisov i A n d r e j Linde razmatrali su ideju inflacije, ali k a d su je p o d r o b n o proučili, shvatili su da pati o d ključnog p r o b l e m a (izloženog u bilješci 36) i stoga nisu objavili svoj rad. M a t e m a t i č k i o b r a z o v a n a čitatelja z a n i m a t će d a nije teško vidjeti k a k o dolazi d o u b r z a n e ekspanzije. J e d n a o d Einsteinovih j e d n a d ž b i je d2a/dt2/a = -4n/3(q + 3p), g d j e su a, o i p, r e d o m , skalarni faktor svemira (njegova „veličina"), gustoća energije i gustoća tlaka. U o č i m o sljedeće: a k o je d e s n a strana te j e d n a d ž b e pozitivna, skalarni f a k t o r p o v e ć a v a t će se sve brže: ritam rasta s v e m i r a u b r z a v a t će se s v r e m e n o m . Z a H i g g s o v o polje i z d i g n u t o n a uzvisini, p o k a z u j e se d a je n j e g o v a gustoća tlaka j e d n a k a n e g a t i v n o j vrijednosti n j e g o v e gustoće energije (isto vrijedi i za k o z m o l o š k u k o n s t a n t u ) , i t a k o je d e s n a strana j e d n a d ž b e u i s t i n u pozitivna. 35 Fizika u osnovi tih k v a n t n i h skokova je načelo n e o d r e đ e n o s t i , o b r a đ e n o u 4. poglavlju. P r i m j e n u k v a n t n e n e o d r e đ e n o s t i n a polja eksplicitno ću izložiti u 11. i 12. poglavlju, ali k a o n a j a v u toga, u k r a t k o n a p o m i n j e m sljedeće: vrijednost polja u d a n o j točki prostora, i stopa p r o m j e n e vrijednosti polja u toj točki igraju istu u l o g u za polja k a o p o l o ž a j i b r z i n a ( m o m e n t ) igraju za česticu. 36 D o p r i n o s L i n d e a te Albrechta i S t e i n h a r d t a bio je p r e s u d a n , jer je p r v o t n i G u t h o v m o d e l - d a n a s se naziva starom inflacijom - p a t i o od skrivene m a n e . I m a j m o na u m u d a s u p e r o h l a đ e n o H i g g s o v o polje (ili, rečeno terminologijom koju ć e m o u s k o r o uvesti, inflatonsko polje) i m a vrijednost koja je u z d i g n u t a n a uzvisini u svojoj energijskoj zdjeli ravnomjerno u p r o s t o r u . I tako, p r e m d a sam' o p i s a o koliko b r z o s u p e r o h l a đ e n o inflatonsko polje m o ž e skočiti n a 475
TKIVO
SVEMIRA
vrijednost n a j n i ž e energije, m o r a m o u p i t a t i bi li se taj k v a n t n o i n d u c i r a n skok d o g o d i o p o s v u d a u istom t r e n u t k u . O d g o v o r glasi da ne bi. U m j e s t o toga, k a k o je u s t v r d i o G u t h , s p u š t a n j e i n f l a t o n s k o g polja na n u l t u energijsku vrijednost d o g a đ a se p r o c e s o m koji se n a z i v a mjehurasta nukleacija: inflaton p a d a na svoju n u l t u energijsku vrijednost u jednoj točki prostora, a to p o k r e ć e širenje m j e h u r i ć a čije se stjenke gibaju b r z i n o m svjetlosni, pri č e m u inflaton p a d a n a n u l t u energijsku vrijednost s p r o l a s k o m stjenke m j e h u r i ć a . G u t h je zamislio da bi se m n o g o takvih m j e h u r i ć a , s n a s u m i č n i m središtima, n a k r a j u stopilo i d a l o svemir s p o s v u d a š n j i m inflatonskim poljem n u l t e energije. N o p r o b l e m , k a o što je shvatio i s a m G u t h , bio je u t o m e što je p r o s t o r o k o mjehurića i dalje bio p r o ž e t i n f l a t o n s k i m poljem n e - n u l t e energije, te bi se takva p o d r u č j a stoga i dalje brzo, inflacijski širila, a mjehurići se udaljavali. Dakle, ništa nije jamčilo d a bi m j e h u r i ć i u b u j a n j u p r o n a š l i jedni d r u g e i stopili se u veliko, h o m o g e n o p r o s t o r n o p r o s t r a n s t v o . Štoviše, G u t h je u s t v r d i o d a se energija inflatonskog polja ne g u b i k a d o n o p a d n e na n u l t u energiju n e g o se p r e t v a r a u obične čestice materije i zračenja koje n a p u č u j u svemir. N o da bi se ostvario m o d e l u s k l a d i v s o p a ž a n j i m a , ta konverzija m o r a l a bi dati r a v n o m j e r n u r a s p o d j e l u materije i energije u s v e m i r u . M e h a n i z m o m koji je G u t h p r e d l o ž i o ta bi se konverzija d o g o d i l a s u d a r o m stjenki m j e h u r i ć a ali p r o r a č u n i - koje su obavili G u t h i Eric VVeinberg sa sveučilišta C o l u m b i a , k a o i S t e p h e n Havvking, lan M o s s i John Stevvard sa sveučilišta C a m b r i d g e - pokazali su da tako nastala raspodjela materije i energije nije r a v n o m j e r n a . Dakle, p r v o t n i G u t h o v m o d e l n a i š a o je na znatne probleme u pojedinostima. S p o z n a j e Lindea te Albrechta i S t e i n h a r d t a - koje se d a n a s naziva novom inflacijom - riješile su te z a m o r n e p r o b l e m e . Promijenivši oblik zdjele potencijalne energije u o n a j na slici 10.2, ti su istraživači shvatili d a se inflacija m o ž e spustiti n a svoju n u l t u energijsku vrijednost tako d a se „otkotrlja" niz energijski o b r o n a k u u d o l i n u , u p o s t u p n o m i n j e ž n o m p r o c e s u u kojem n e m a p o t r e b e za k v a n t n i m s k o k o m iz p r v o t n e verzije. I k a o što su n j i h o v i p r o r a č u n i pokazali, to blaže kotrljanje n i z b r d o p r o d u l j i l o je inflacijsku eksploziju svemira t a k o d a je j e d a n m j e h u r i ć n a b u j a o d o v o l j n o d a o b u h v a t i cijeli o p a z i v i svemir. Dakle, u t o m p r i s t u p u ne treba se b r i n u t i z b o g stapanja m j e h u r i ć a . I, što je j e d n a k o važno, u m j e s t o da se energija i n f l a t o n s k o g polja pretvori u energiju običnih čestica i zračenja u s u d a r i m a m j e h u r i ć a , u n o v o m p r i s t u p inflaton p o s t u p n o postiže tu konverziju energije r a v n o m j e r n o u p r o s t o r u p r o c e s o m sličnim trenju: k a d se polje otkotrljalo niz energijski o b r o n a k - r a v n o m j e r n o u p r o s t o r u - d a l o je svoju energiju „trljajući se" (stupajući u interakcije) s poznatijim poljima i p r i t o m su nastale čestice i zračenje. N o v a inflacija tako je z a d r ž a l a sve u s p j e h e G u t h o v o g p r i s t u p a , ali je i riješila n j e g o v v a ž a n p r o b l e m . O k o g o d i n u d a n a n a k o n v a ž n o g n a p r e t k a koji je postigla nova inflacija, A n d r e j Linde p r e d s t a v i o je još j e d n o otkriće. Da bi se n o v a inflacija u s p j e š n o odvila, m o r a se poklopiti nekoliko ključnih e l e m e n a t a : zdjela potencijalne energije m o r a imati o d g o v a r a j u ć i oblik, i n f l a t o n s k o polje na p o č e t k u m o r a biti na visokoj točki zdjele (i, što je već stručnija stvar, i s a m a vrijednost inflatonskog polja m o r a biti r a v n o m j e r n a u d o v o l j n o velikom p r o s t o r u ) . P r e m d a je m o g u ć e d a svemir p o s t i g n e takve uvjete, L i n d e je p r o n a š a o način da inflacijska eksplozija n a s t a n e u jednostavnijim, n e tako z a h t j e v n i m okolnostima. L i n d e je shvatio d a čak i u j e d n o s t a v n o j zdjeli potencijalne 476
B I L J E Š K E :Č E T V R T ID I O
energije, p o p u t o n e na slici 9.1a, i čak i bez finog u š t i m a v a n j a , inflacija se ipak m o ž e p o s v e p r i r o d n o odviti. Evo k a k o je to o n zamislio. P r e t p o s t a v i m o d a su u vrlo r a n o m s v e m i r u stvari bile „ k a o t i č n e " - na primjer, z a m i s l i m o d a je postojalo inflatonsko polje čija je vrijednost n a s u m c e skakala s j e d n e vrijednosti na d r u g u . N a n e k i m m j e s t i m a ta je vrijednost m o g l a biti m a l e n a , d r u g d j e je m o g l a biti srednja, a p o n e g d j e i velika. G d j e je bila m a l e n a ili srednja, m o ž d a se nije d o g o d i l o ništa v r i j e d n o s p o m e n a . N o Linde je shvatio d a bi se o n d j e g d j e je inflatonsko polje postiglo veliku vrijednost (pa čak i k a d bi to p o d r u č j e bilo sićušno, p r o m j e r a s a m o 10 33 centimetara) d o g o d i l o n e š t o f a n t a s t i č n o zanimljivo. G d j e je i n f l a t o n s k o polje jako - g d j e je visoko u energijskoj zdjeli n a slici 9.1a - n a s t u p a svojevrsno k o z m i č k o trenje: vrijednost polja p o k u š a v a se spustiti niz o b r o n a k p r e m a nižoj potencijalnoj energiji, ali njegova visoka vrijednost pojačava silu o t p o r a i stoga se kotrlja vrlo polako. Tako bi vrijednost inflatonskog polja bila g o t o v o k o n s t a n t a i ( p o p u t inflatona n a v r h u u z v i s i n e potencijalne energije u n o v o j inflaciji) p r i d o n o s i l a bi g o t o v o k o n s t a n t n o m energijom i g o t o v o k o n s t a n t n i m n e g a t i v n i m tlakom. Kao što d a n a s već d o b r o z n a m o , takvi su uvjeti p o t r e b n i za početak inflacijske ekspanzije. N a taj način, b e z p o t r e b e za specifično o d r e đ e n o m z d j e l o m potencijalne energije i o s o b i t o m k o n f i g u r a c i j o m i n f l a t o n s k o g polja, kaotična okolina r a n o g svemira p r i r o d n o bi p o t a k n u l a inflacijsku e k s p a n z i j u . Nije č u d o što je L i n d e taj p r i s t u p n a z v a o kaotičnom inflacijom. M n o g i fizičari s m a t r a j u je najuvjerljivijom realizacijom inflacijske paradigme. 37 O n i kojima je p o z n a t a povijest ove t e m e r a z u m j e t će da je u z b u đ e n j e p o v o d o m G u t h o v a otkrića n a s t a l o z b o g njegovih rješenja ključnih k o z m o l o š k i h p r o b l e m a , p o p u t p r o b l e m a o b z o r a i izravnanosti, što ć e m o u s k o r o izložiti. 38 M o ž d a se pitate m o ž e li elektroslabo H i g g s o v o polje, ili veliko u j e d i n j e n o H i g g s o v o polje, raditi na d v a r a d n a mjesta - igrati u l o g u koju s m o opisali u 9. poglavlju i i s t o d o b n o p o k r e n u t i inflacijsku e k s p a n z i j u u ranijoj eri, prije n e g o što se uobličilo u H i g g s o v ocean. Takvi m o d e l i jesu p r e d l o ž e n i , ali obično p a t e o d tehničkih p r o b l e m a . Najuvjerljivije realizacije inflacijske e k s p a n z i j e u v o d e n o v o H i g g s o v o polje koja igra u l o g u inflatona. 39
Vidi 36. bilješku. N a primjer, n a š o b z o r m o ž e t e shvatiti k a o d i v o v s k u z a m i š l j e n u sferu, u čijem s r e d i š t u s m o mi, a koja o d v a j a o n o sa čime s m o mogli k o m u n i c i r a t i (ono što je u n u t a r sfere) od o n o g a sa čime n i s m o m o g l i k o m u n i c i r a t i (ono što je i z v a n sfere) u v r e m e n u n a k o n p r a s k a . D a n a s je p o l u m j e r n a š e „sfere o b z o r a " o k o 14 milijardi svjetlosnih g o d i n a ; u ranoj povijesti s v e m i r a taj p o l u m j e r bio je m n o g o m a n j i jer je bilo m a n j e v r e m e n a za gibanje svjetlosti. Vidi i bilješku 10. 40
41
P r e m d a je to u biti način n a koji inflacijska kozmologija rješava p r o b l e m obzora, k a k o b i s m o izbjegli z b r k u d o p u s t i t e mi d a i s t a k n e m glavni e l e m e n t rješenja. Kad biste j e d n e večeri vi i prijateljica stajali na š i r o k o m polju i veselo razmjenjivali svjetlosne signale paleći i gaseći baterijske svjetiljke, b e z obzira na to koliko b r z o biste se o k r e n u l i i potrčali na s u p r o t n e strane, uvijek biste m o g l i i dalje razmjenjivati svjetlosne signale. Zašto? Pa, d a biste spriječili d o l a z a k svjetlosti k o j o m v a m prijateljica signalizira, ili d o l a z a k vaše svjetlosti d o nje, morali biste trčati u s u p r o t n i m s m j e r o v i m a b r z i n o m v e ć o m od svjetlosne, a to je n e m o g u ć e . Dakle, k a k o je o n d a m o g u ć e d a se 477
TKIVO
SVEMIRA
p o d r u č j a svemira koja su u ranoj povijesti svemira m o g l a razmjenjivati svjetlosne signale (i tako postići istu t e m p e r a t u r u , na p r i m j e r ) n a đ u izvan u z a j a m n o g k o m u n i k a c i j s k o g d o s e g a ? Kao što postaje jasno u p r i m j e r u s baterijskim svjetiljkama, m o r a biti d a su se udaljavali b r ž e od svjetlosti. I doista, kolosalan tlak o d b o j n e gravitacijske sile tijekom inflacijske f a z e u d a l j a v a o je s v a k o p o d r u č j e s v e m i r a o d svakog d r u g o g m n o g o b r ž e o d b r z i n e svjetlosti. To nije u p r o t u r j e č j u sa specijalnom teorijom relativnosti jer se ograničenje b r z i n e koje postavlja svjetlost o d n o s i na gibanje u p r o s t o r u , a n e na b u j a n j e s a m o g a prostora. Dakle, novo, v a ž n o svojstvo inflacijske k o z m o l o g i j e je to d a o n a d o p u š t a k r a t k o r a z d o b l j e u k o j e m u se odvija n a d s v j e t l o s n a ekspanzija svemira. 42
U o č i m o d a se brojčana vrijednost kritične gustoće s m a n j u j e k a k o se s v e m i r širi. N o bitno je sljedeće: a k o je s t v a r n a gustoća mase/energije svemira j e d n a k a kritičnoj gustoći u j e d n o m t r e n u t k u , o p a d a t će na p o s v e isti n a č i n i uvijek o d r ž a v a t i j e d n a k o s t s kritičnom g u s t o ć o m . 43
Matematički o b r a z o v a n o g čitatelja z a n i m a t će da je tijekom inflacijske faze veličina n a š e g s v e m i r s k o g o b z o r a ostala ista d o k je svemir n a b u j a o u g o l e m o j mjeri (što se lako vidi k a d se u z m e eksponencijalni oblik s k a l a r n o g faktora u bilješci 10). U t o m smislu je n a š o p a z i v i svemir tek m r v i c a u d i v o v s k o m s v e m i r u , p r e m a inflacijskom o k v i r u . 44 R. Preston, First Light (Nevv York: R a n d o m H o u s e Trade Paperbacks, 1996), str. 118. 45 Izvrstan opći p r i k a z t a m n e materije vidi u L. Krauss, Quintessence:
The Mystery ofMissing Mass in the Universe (Nevv York: Basic Books, 2000). 46 Čitatelj stručnjak r a z u m j e t će d a n e ističem razliku i z m e đ u više vrsta p r o b l e m a s t a m n o m m a t e r i j o m koji se p o j a v l j u j u pri različitim r a z m j e r i m a p r o m a t r a n j a (galaktičkim, k o z m i č k i m ) jer m e o v d j e z a n i m a s a m o u d i o t a m n e materije u gustoći m a s e svemira. 47 Z a p r a v o je d o n e k l e s p o r n o je li to m e h a n i z a m u o s n o v i s u p e r n o v a tipa Ia (zahvaljujem D. Spergelu z a t o što m e je u p o z o r i o na to), ali jednolikost tih d o g a đ a j a - a ona je v a ž n a za n a š u r a s p r a v u - ima čvrsto e m p i r i j s k o uporište. 48 Z a n i m l j i v o je primijetiti da su, g o d i n a m a prije rezultata p r o m a t r a n j a s u p e r n o v a , Jim Peebles s Princetona, Lavvrence K r a u s s s Case VVesterna i Michael Turner sa sveučilišta Chicago, i G a r y S t e i g m a n s d r ž a v n o g sveučilišta Ohio, u svojim teorijskim r a d o v i m a naslutili da bi svemir m o g a o imati m a l e n u , n e - n u l t u k o z m o l o š k u k o n s t a n t u . U to vrijeme fizičari v e ć i n o m nisu ozbiljno shvatili taj prijedlog, ali sada, u z p o d a t k e d o b i v e n e p r o m a t r a n j e m s u p e r n o v a , stajalište se promijenilo. N a p o m i n j e m i d a s m o u o v o m poglavlju već vidjeli d a silu širenja k o z m o l o š k e k o n s t a n t e m o ž e o p o n a š a t i koje je, nalik n a ž a b u n a uzvisini, u z d i g n u t o u o d n o s u n a svoju konfiguraciju m i n i m a l n e energije. Dakle, p r e m d a se k o z m o l o š k a k o n s t a n t a d o b r o u k l a p a u empirijska p r o m a t r a n j a , preciznije je reći da su istraživači s u p e r n o v a zaključili d a svemir m o r a biti p r o ž e t nečim nalik na k o z m o l o š k u k o n s t a n t u što stvara silu širenja. (Postoje načini d a se H i g g s o v o polje postulira t a k o da stvara d u g o t r a j n u silu širenja, s u p r o t n o kratkoj eksploziji u p r v i m t r e n u c i m a inflacijske kozmologije. O t o m e ć e m o raspraviti u 14. poglavlju kad b u d e m o razmatrali p i t a n j e zahtijevaju li empirijska o p a ž a n j a doista k o z m o l o š k u k o n s t a n t u ili ih se m o ž e objasniti n e k i m d r u g i m entitetom koji stvara slične gravitacijske posljedice.) Istraživači se često služe p o j m o m
478
B I L J E Š K E :Č E T V R T I D I O
„ t a m n a energija" k a o o p ć i m i z r a z o m za o n a j sastojak svemira koji je o k u nevidljiv ali u z r o k u j e d a se sva p o d r u č j a svemira m e đ u s o b n o o d g u r a v a j u , a n e privlače. 49
T a m n a energija je najšire p r i h v a ć e n o objašnjenje o p a ž e n e u b r z a n e ekspanzije, ali p r e d l o ž e n e su i d r u g e teorije. N a primjer, neki su razmišljali n e bi li se p o d a c i m o g l i objasniti t i m e što gravitacijska sila o d s t u p a o d svoje u o b i č a j e n e s n a g e koju p r e d v i đ a n j u t n o v s k a i a j n š t a j n o v s k a fizika k a d a u d a l j e n o s t i p o s t a n u e k s t r e m n o velike - k o z m o l o š k i h r a z m j e r a . D r u g i još n i s u u v j e r e n i d a p o d a c i d o k a z u j u k o z m i č k u akceleraciju i čekaju d a se p r o v e d u preciznija mjerenja. Važno je imati na u m u ta alternativna p o i m a n j a , posebice u slučaju da b u d u ć a o p a ž a n j a d a j u rezultate koji će dovesti u p i t a n j e s a d a š n j a objašnjenja. N o d a n a s v l a d a k o n s e n z u s d a su najuvjerljivija teorijska objašnjenja koja s a m o p i s a o u g l a v n o m tekstu.
Jedanaesto poglavlje 50 M e đ u p r e d v o d n i c i m a p o č e t k o m 1980-ih u p o s l u o d r e đ i v a n j a k a k o bi k v a n t n e fluktuacije dale n e h o m o g e n o s t i bili su S t e p h e n Havvking, Aleksej Starobinski, Alan G u t h , So-Young Pi, J a m e s Bardeen, Paul Steinhardt, Michael Turner, Vjačeslav M u h a n o v i G e n a d i j Cibisov. 51 I n a k o n r a s p r a v e u g l a v n o m tekstu m o ž d a se još pitate k a k o m r v i c a mase/energije u i n f l a t o n s k o m g r u m e n č i ć u m o ž e dati g o l e m u m a s u / e n e r g i j u koja tvori o p a z i v i svemir. K a k o na k r a j u i m a m o više mase/energije n e g o na p o č e t k u ? Pa, k a o što se objašnjava u g l a v n o m tekstu, i n f l a t o n s k o polje svojim n e g a t i v n i m t l a k o m „ c r p i " energiju iz gravitacije. To znači d a se s p o v e ć a v a n j e m energije u i n f l a t o n s k o m polju s m a n j u j e energija u gravitacijskom polju. Osobito svojstvo gravitacijskog polja, p o z n a t o još Nevvtonova doba, jest d a energija m o ž e postati p r o i z v o l j n o n e g a t i v n a . Dakle, gravitacija je p o p u t b a n k e koja je s p r e m n a p o z a j m i t i v a m n e o g r a n i č e n e količine n o v c a - gravitacija utjelovljuje u biti n e o g r a n i č e n izvor energije koju i n f l a t o n s k o polje crpi d o k se svemir širi.
K o n k r e t n a m a s a i veličina p o č e t n o g g r u m e n č i ć a jednolikog inflatons k o g polja ovisi o detaljima o n o g m o d e l a inflacijske kozmologije koji p r o u č a v a m o (najviše o preciznim v r i j e d n o s t i m a „ z d j e l e " potencijalne energije i n f l a t o n s k o g polja). U tekstu s a m zamislio da je p o č e t n a gustoća energije i n f l a t o n s k o g polja bila oko IO82 g r a m a p o k u b n o m centimetru, p a bi volum e n o d (IO"26 centimetara) 3 = IO78 k u b n i h centimetara i m a o u k u p n u m a s u o d o k o 10 k i l o g r a m a . Te vrijednosti su tipične za prilično u o b i č a j e n u klasu inflacijskih m o d e l a , ali o n e bi v a m trebale dati s a m o g r u b d o j a m o brojevim a kojima se b a r a t a . Da biste stekli u v i d u r a s p o n m o g u ć n o s t i , d o p u s t i t e m i d a n a p o m e n e m d a u kaotičnim m o d e l i m a inflacije A n d r e j a Lindea (vidi bilješku 36. o v o g dijela) n a š o p a z i v i svemir nastaje iz p o č e t n o g g r u m e n č i ć a još m a n j e veličine, p r o m j e r a IO"33 c e n t i m e t a r a ( t a k o z v a n e Planckove duljine), čija gustoća energije je bila još veća, o k o IO94 g r a m a p o k u b n o m centimetru, što u kombinaciji d a j e u k u p n u m a s u od IO"5 g r a m a (takozvana Planckova masa). U tim realizacijama inflacije početni g r u m e n č i ć težio bi otprilike pop u t z r n a prašine. 52
Vidi Paul Davies, „Inflation a n d T i m e A s s y m m e r t y in t h e Universe", u Mature, vol. 301, str. 398; D o n Page, „Inflation D o e s N o t Explain T i m e 479
TKIVO
SVEMIRA
A s s y m m e r t y " , u Nature, vol. 304, str. 39; i Paul Davies, „Inflation in the U n i v e r s e a n d T i m e A s y m m e r t y " , u Nature, vol. 312, str. 524. 53 Da b i s m o objasnili bitno, p r i k l a d n o je podijeliti e n t r o p i j u na d i o koji p r i p a d a p r o s t o r v r e m e n u i gravitaciji i na preostali d i o jer to i n t u i t i v n o izražava g l a v n e ideje. N o m o r a m n a p o m e n u t i da se p o k a z a l o teškim m a t e m a t i č k i s t r o g o identificirati, odvojiti i objasniti gravitacijski prilog entropiji. To ipak n e d o v o d i u p i t a n j e kvalitativne zaključke d o kojih s m o došli. A k o v a m se to čini p r o b l e m a t i č n i m , n a p o m i n j e m d a se cijela r a s p r a v a m o ž e u g l a v n o m izložiti a d a se gravitacijska e n t r o p i j a u o p ć e n e s p o m e n e . K a k o s m o naglasili u 6. poglavlju, k a d je relevantna obična, privlačna gravitacija, materija se o k u p l j a u g r u d e . Tako materija p r e t v a r a gravitacijsku potencijalnu energiju u kinetičku energiju koja se p o t o m d j e l o m i č n o p r e t v a r a u zračenje koje izvire iz s a m e te n a k u p i n e . U t o m n i z u d o g a đ a j a entropija raste (veća prosječna b r z i n a čestica p o v e ć a v a v o l u m e n r e l e v a n t n o g f a z n o g p r o s t o r a ; stvaranje zračenja u interakcijama p o v e ć a v a u k u p a n b r o j čestica - a i j e d n o i d r u g o p o v e ć a v a u k u p n u entropiju). N a taj n a č i n se o n o što u tekstu n a z i v a m o gravitacijskom entropijom m o ž e nazvati
i entropijom materije stvorenom gravitacijskom silom. Kad kažemo da je gravitacijska entropija niska, ž e l i m o reći d a gravitacijska sila ima potencijal d a stvori z n a t n e količine entropije o k u p l j a n j e m materije. O s t v a r u j u ć i taj entropijski potencijal, n a k u p i n e materije stvaraju nejednolika, n e h o m o g e n a gravitacijska iskrivljenja prostora i n a b o r e u p r o s t o r v r e m e n u - a u tekstu s a m o p i s a o d a oni i m a j u višu entropiju. N o k a o što postaje jasno u ovoj raspravi, z a p r a v o se to m o ž e shvatiti kao da g r u d a s t a materija (i zračenje n a s t a l o u t o m procesu) ima višu e n t r o p i j u (nego k a d je materija r a v n o m j e r n o raspršena). To je d o b r o jer će čitatelj stručnjak primijetiti da, s h v a t i m o li klasičnu gravitacijsku p o z a d i n u (klasično p r o s t o r v r i j e m e ) k a o k o h e r e n t n o stanje gravitona, to je b i t n o j e d i n s t v e n o stanje i stoga ima n i s k u entropiju. Pripisivanje entropije m o g u ć e je s a m o o k u p l j a n j e m u g r u d e o d g o v a r a j u ć e veličine. No, k a k o ističemo u ovoj bilješci, to nije n u ž n o p o t r e b n o . S d r u g e strane, a k o se materija n a k u p i u toj mjeri d a stvori crne r u p e , t a d a postaje m o g u ć e j e d n o z n a č n o pripisivanje entropije: p o d r u č j e o b z o r a d o g a đ a j a crne r u p e (što p o d r o b n i j e o b j a š n j a v a m o u 16. poglavlju) mjera je entropije crne r u p e . A tu e n t r o p i j u se n e d v o s m i s l e n o m o ž e nazivati gravitacijskom entropijom. 54 Kao što je m o g u ć e i d a se jaje razbije i d a k o m a d i ć i razbijene ljuske iznova stvore n e t a k n u t o jaje, t a k o je m o g u ć e da k v a n t n o i n d u c i r a n e fluktuacije p r e r a s t u u veće n e h o m o g e n o s t i (kao što s m o opisali) i d a u d o v o l j n o j mjeri korelirane n e h o m o g e n o s t i d j e l u j u u kombinaciji i o m e t a j u t a k v o prerastanje. Stoga, prilog inflacije rješavanju p r o b l e m a strijele v r e m e n a zahtijeva i u d o v o l j n o j mjeri n e k o r e l i r a n e p o č e t n e k v a n t n e fluktuacije. I u t o m slučaju, a k o r a z m i š l j a m o na b o l c m a n o v s k i način, m e đ u svim fluktuacijama koje d a j u u v j e t e p o g o d n e za inflaciju, prije ili kasnije n a s t u p i t će i ona koja zadovoljava i taj uvjet, čime će o m o g u ć i t i n a s t a n a k svemira k a k a v p o z n a j e m o . 55 N e k i fizičari t v r d e da je situacija bolja od opisane. N a primjer, A n d r e j L i n d e tvrdi da se u kaotičnoj inflaciji (vidi bilješku 36. o v o g dijela) o p a z i v i svemir pojavio iz g r u m e n č i ć a Planckove veličine koji je s a d r ž a v a o jednoliko i n f l a t o n s k o polje čija je gustoća energije bila Planckovih razmjera. Uz o d r e đ e n e p r e t p o s t a v k e , L i n d e dalje k a ž e da je entropija u jednolikom
480
BILJEŠKE: Č E T V R T I D I O
i n f l a t o n s k o m polju u t a k o s i ć u š n o m g r u m e n u otprilike j e d n a k a entropiji bilo koje d r u g e inflacijske konfiguracije, te stoga uvjeti koji su bili n u ž n i za ostvarenje inflacije i nisu bili t a k o iznimni. Entropija g r u m e n č i ć a Planckove veličine bila je m a l e n a , ali u s p o r e d i v a s m o g u ć o m e n t r o p i j o m koju bi g r u m e n Planckove veličine mogao imati. Inflacijska eksplozija t a d a je stvorila g o l e m svemir s m n o g o većom e n t r o p i j o m - ali z b o g svoje r a v n o m j e r n e , jednolike r a s p o d j e l e materije, m n o g o m a n j o m o d entropije koju je m o g a o imati. Strijela v r e m e n a p o k a z u j e u s m j e r u u kojem se taj entropijski jaz s m a n j u j e . P r e m d a s a m sklon toj optimističkoj viziji, d o k n e b u d e m o više znali o fizikalnim u v j e t i m a u kojima se n a v o d n o d o g o d i l a inflacija, p r e p o r u č u j e m o p r e z . N a primjer, čitatelj stručnjak primijetit će d a se taj p r i s t u p oslanja na p o g o d n e ali n e o p r a v d a n e p r e t p o s t a v k e o visokoenergijskim ( t r a n s p l a n k o v s k i m ) m o d u s i m a polja - m o d u s i m a koji m o g u utjecati na početak inflacije i igrati p r e s u d n u u l o g u u oblikovanju s t r u k t u r a .
Četvrti dio: Počeci i u j e d i n j e n j e Dvanaesto poglavlje 1 Indicije koje i m a m na u m u o d n o s e se na činjenicu da jakosti svih triju negravitacijskih sila ovise o energiji i t e m p e r a t u r i okoline u kojoj sile djeluju. N a niskim energijama i t e m p e r a t u r a m a , p o p u t onih u s v a k o d n e v n o j okolini, jakosti svih triju sila su različite. N o postoje neizravni teorijski i eksperimentalni podaci o t o m e da na vrlo visokim t e m p e r a t u r a m a , p o p u t onih u p r v i m trenucima svemira, jakosti svih triju sila m e đ u s o b n o se približavaju i time n a z n a č u j u , d o d u š e neizravno, d a su sve tri sile m o ž d a u osnovi ujedinjene, a pojavljuju se k a o različite s a m o na niskim energijama i t e m p e r a t u r a m a . Detaljniju r a s p r a v u vidi u, npr. The Elegant Universe, 7. poglavlje. 2
A k o z n a m o da je polje, p o p u t svih p o z n a t i h polja sila, sastavnica svemira, o n d a z n a m o i d a polje postoji p o s v u d a - u t k a n o je u tkivo svemira. N e m o g u ć e je izbrisati polje k a o što je n e m o g u ć e izbrisati s a m prostor. Dakle, u k l a n j a n j u prisutnosti polja m o ž e m o se najviše približiti t a k o da ga n a v e d e m o d a p o p r i m i vrijednost koja m i n i m i z i r a n j e g o v u energiju. Za polja sila, p o p u t e l e k t r o m a g n e t s k o g polja, ta vrijednost je n u l a , što s m o raspravili u tekstu. Z a polja p o p u t inflatonskog i H i g g s o v a polja u s t a n d a r d n o m m o d e l u (koja o v d j e n e ć e m o razmatrati, radi jednostavnosti), ta vrijednost m o ž e biti neki ne-nulti broj koji ovisi o t o m e k a k a v je oblik potencijalne energije, o č e m u s m o raspravili u 9. i 10. poglavlju. Kao što s m o s p o m e n u l i u tekstu, d a bi izlaganje teklo n e o m e t a n o , i z r a v n o r a s p r a v l j a m o s a m o o k v a n t n i m f l u k t u a c i j a m a polja čije se n a j n i ž e e n e r g e t s k o stanje postiže k a d je vrijednost polja nula, p r e m d a fluktuacije p o v e z a n e s H i g g s o v i m ili inflatonskim p o l j e m n e mijenjaju n a š e zaključke. 3 Z a p r a v o , matematici sklonog čitatelja z a n i m a t će d a načelo n e o d r e đ e n o s t i p r o p i s u j e da šu fluktuacije energije o b r a t n o p r o p o r c i o n a l n e v r e m e n s k o j razlučivosti naših mjerenja; dakle, što je veća v r e m e n s k a razlučivost k o j o m i s t r a ž u j e m o energiju polja, to će polje silovitije titrati.
481
TKIVO
SVEMIRA
4 U t o m e k s p e r i m e n t u L a m o r e a u x je p o t v r d i o C a s i m i r o v u silu i z m e đ u sferne leće i k v a r c n e ploče. U novije vrijeme su G i a n n i C a r u g n o , Roberto O n f o r t o i s u r a d n i c i na Sveučilištu u P a d o v i izveli zamršeniji e k s p e r i m e n t s p r v o t n i m C a s i m i r o v i m o k v i r o m s d v j e m a paralelnim p l o č a m a . (U e k s p e r i m e n t i m a je prilično teško o d r ž a v a t i ploče p o s v e paralelnima.) Z a s a d su potvrdili C a s i m i r o v a p r e d v i đ a n j a s preciznošću od 15 posto. 5 Ti rezultati p o k a z u j u i sljedeće: d a Einstein nije u v e o k o z m o l o š k u k o n s t a n t u 1917., k v a n t n i fizičari uveli bi svoju vlastitu verziju nekoliko desetljeća poslije. Prisjetimo se d a je k o z m o l o š k a k o n s t a n t a bila energija koja, p r e m a Einsteinovoj viziji, p r o ž i m a cijeli svemir, ali n j e z i n o porijeklo o n nije o d r e d i o - k a o ni m o d e r n i z a s t u p n i c i k o z m o l o š k e k o n s t a n t e . D a n a s s h v a ć a m o d a k v a n t n a fizika p r o ž i m a p r a z a n p r o s t o r d r h t e ć i m poljima, a u C a s i m i r o v o m otkriću i z r a v n o v i d i m o da tako nastala m i k r o s k o p s k a grozničavost polja i s p u n j a v a p r o s t o r energijom. Z a p r a v o , glavni izazov s kojim se s u o č a v a teorijska fizika jest p o k a z a t i da k o m b i n i r a n i prilog svih d r h t a j a polja d a j e u k u p n u energiju u p r a z n o m p r o s t o r u - u k u p n u k o z m o l o š k u k o n s t a n t u - koja je u n u t a r o p a ž e n i h granica koje t r e n u t n o o d r e đ u j u o p a ž a n j a s u p e r n o v e u 10. poglavlju. Z a s a d to nitko nije u s p i o učiniti; p o k a z a l o se d a ta analiza nadilazi kapacitet d a n a š n j i h teorijskih m e t o d a , a približni p r o r a č u n i su dali daleko veće rezultate n e g o što to d o p u š t a j u o p a ž a n j a , što je jaka n a z n a k a da su aproksimacije p o t p u n o p r o m a š i l e m e t u . M n o g i s m a t r a j u da je objašnjavanje vrijednosti k o z m o l o š k e k o n s t a n t e (bilo da je o n a n u l a , k a o što se d u g o mislilo, ili malena, ali različita o d nule, k a o što n a z n a č u j e inflacijska teorija i p o d a c i s u p e r n o v e ) j e d a n o d najvažnijih o t v o r e n i h p r o b l e m a u teorijskoj fizici. 6
U o v o m odjeljku opisat ću j e d a n način v i đ e n j a s u k o b a i z m e đ u opće relativnosti i k v a n t n e m e h a n i k e . U s k l a d u s našoj t e m o m p o t r a g e istinske prirode prostora i vremena, moram napomenuti da u pokušaju stapanja opće relativnosti i k v a n t n e m e h a n i k e izranjaju d r u g e , m a n j e opipljive ali potencijalno v a ž n e z a g o n e t k e . P o s e b n o velika z a g o n e t k a javlja se k a d se i z r a v n a p r i m j e n a p o s t u p k a transformacije klasičnih negravitacijskih teorija (npr. M a x w e l l o v e e l e k t r o d i n a m i k e ) u k v a n t n u m e h a n i k u proširi na klasičnu o p ć u relativnost (kako je p o k a z a o Bryce DeVVitt t a k o z v a n o m W h e e l e r - D e W i t t o v o m j e d n a d ž b o m ) . U glavnoj j e d n a d ž b i koja t a k o nastaje p o k a z u j e se d a se v r e m e n s k a varijabla n e pojavljuje. Dakle, u m j e s t o d a i m a m o eksplicitno m a t e m a t i č k o utjelovljenje v r e m e n a - k a o u slučaju svake d r u g e f u n d a m e n t a l n e teorije - u o v o m p r i s t u p u k v a n t i z i r a n j u gravitacije m o r a se pratiti v r e m e n s k a evolucija svemira, u z p o m o ć n e k e fizikalne z n a č a j k e svemira (npr. n j e g o v e gustoće) o kojoj o č e k u j e m o da se p r a v i l n o mijenja. Z a s a d nitko n e z n a je li taj p o s t u p a k kvantiziranja gravitacije p r i k l a d a n ( p r e m d a je n e d a v n o p o s t i g n u t o d r e đ e n n a p r e d a k k a o i z d a n a k tog f o r m a l i z m a , n a z v a n k v a n t n a gravitacija petlji; vidi 16. poglavlje), pa nije jasno u p u ć u j e li o d s u t n o s t eksplicitne v r e m e n s k e varijable na n e š t o d u b o k o (vrijeme k a o e m e r g e n t n i p o j a m ? ) ili ne. U o v o m poglavlju u s r e d o t o č i t ć e m o se na drukčiji p r i s t u p s t a p a n j u o p ć e relativnosti i k v a n t n e m e h a n i k e , teoriju superstruna. 7 N a neki je način p o g r e š n o govoriti o „ s r e d i š t u " crne r u p e k a o da je to n e k o mjesto u p r o s t o r u . Razlog tome, u g r u b o , jest to što pri p r e l a s k u o b z o r a d o g a đ a j a crne r u p e - njezin vanjski r u b - u l o g e prostora i v r e m e n a z a m i j e n e mjesta. Z a p r a v o , k a o što se ne m o ž e t e o d u p r i j e t i t o m e d a prijeđete iz j e d n e
482
BILJEŠKE: Č E T V R T I D I O
s e k u n d e u d r u g u , t a k o se n e m o ž e t e o d u p r i j e t i privlačenju u „ s r e d i š t e " crne r u p e n a k o n što prijeđete o b z o r d o g a đ a j a . P o k a z u j e se d a je ta analogija i z m e đ u n a p r e d o v a n j a u v r e m e n u i u s m j e r e n o s t i p r e m a središtu crne r u p e u d o b r o j mjeri o p r a v d a n m a t e m a t i č k i m o p i s o m crnih r u p a . Tako, u m j e s t o d a središte crne r u p e s h v a t i m o k a o m j e s t o u p r o s t o r u , bolje je shvatiti ga k a o m j e s t o u v r e m e n u . Štoviše, b u d u ć i da n e m o ž e m o ići dalje o d središta crne r u p e , m o ž d a ste u i s k u š e n j u d a ga shvatite k a o lokaciju u p r o s t o r v r e m e n u na kojoj se vrijeme z a v r š a v a . To bi m o g l o biti točno. N o b u d u ć i d a se j e d n a d ž b e s t a n d a r d n e o p ć e relativnosti u r u š a v a j u p o d t a k v i m k r a j n o s t i m a g o l e m e gustoće mase, naša s p o s o b n o s t da i z n o s i m o n e p o b i t n e izjave takve vrste. N a r a v n o , to n a s n a v o d i d a p o m i s l i m o da b i s m o stekli v a ž n e s p o z n a j e o p r i r o d i v r e m e n a k a d b i s m o imali j e d n a d ž b e koje se n e u r u š a v a j u u d u b i n i crne r u p e . To je j e d a n od ciljeva teorije s u p e r s t r u n a . 8
Kao i u p r e t h o d n i m poglavljima, p o d „ o p a z i v i m s v e m i r o m " r a z u m i j e v a m o n a j d i o svemira s kojim s m o b a r e m u načelu mogli k o m u n i c i r a t i u v r e m e n u p r o t e k l o m n a k o n p r a s k a . U s v e m i r u koji je b e s k o n a č a n u p r o s t o r n o m d o s e g u , k a k o s m o raspravili u 8. poglavlju, sav p r o s t o r n e s a ž i m a se u točku u t r e n u t k u p r a s k a . D a k a k o , sve u o p a z i v o m dijelu svemira z g u š n j a v a se u sve m a n j i p r o s t o r k a k o i d e m o u n a t r a g p r e m a p o č e t k u , ali postoje stvari - koje su b e s k r a j n o d a l e k o - koje će zauvijek ostati o d v o j e n e od nas, čak i k a k o gustoća materije i energije b u d e sve više rasla. 9 L e o n a r d Susskind u „The Elegant U n i v e r s e " , NOVA, trosatna serija p r v i p u t e m i t i r a n a 28. l i s t o p a d a i 4. s t u d e n o g 2003. 10 Doista, p o t e š k o ć e s o s m i š l j a v a n j e m e k s p e r i m e n t a l n i h p r o v j e r a teorije s u p e r s t r u n a bile su v a ž n a p r e p r e k a , koja je u z n a t n o j mjeri sprečavala p r i h v a ć a n j e teorije. M e đ u t i m , k a o što ć e m o vidjeti u sljedećim poglavljima, u t o m smislu p o s t i g n u t je velik n a p r e d a k ; teoretičari s t r u n a n a d a j u se d a će akcelerator koji se u p r a v o g r a d i i e k s p e r i m e n t i u p r o s t o r u p o n u d i t i b a r e m indicije k a o p o t p o r u teoriji, a b u d e li sreće, m o ž d a i više od toga. " P r e m d a to n i s a m izričito o b r a d i o u tekstu, n a p o m i n j e m da svaka p o z n a t a čestica ima antičesticu - česticu iste m a s e ali s u p r o t n i h naboja sila (npr. električni n a b o j s u p r o t n o g p r e d z n a k a ) . Elektronova antičestica je pozitron; antičestica g o r n j e g k v a r k a je, n i k a d n e biste pogodili, anti-gornjik v a r k i t a k o dalje. 12 Kao što ć e m o vidjeti u 13. poglavlju, noviji r a d o v i na p o d r u č j u teorije s t r u n a n a z n a č u j u d a bi s t r u n e m o g l e biti m n o g o veće o d Planckove duljine, a to ima nekoliko potencijalno kritičnih implikacija - uključujući m o g u ć n o s t p r o v j e r a v a n j a teorije e k s p e r i m e n t i m a . 13 O postojanju a t o m a isprva se a r g u m e n t i r a l o n e i z r a v n i m s r e d s t v i m a (kao o objašnjenju osobitih o m j e r a u kojima se k o m b i n i r a j u r a z n e kemijske tvari, a i Brovvnova gibanja); postojanje p r v i h crnih r u p a je p o t v r đ e n o (na z a d o v o l j s t v o m n o g i h fizičara) k a d a je o p a ž e n n j i h o v u č i n a k n a plin koji p a d a p r e m a n j i m a s obližnjih zvijezda, p r e m d a nisu o p a ž e n e i z r a v n o . 14
B u d u ć i d a čak i b l a g o titrajuća s t r u n a i m a neku količinu energije, m o ž d a se pitate k a k o je m o g u ć e d a vibracijski o b r a z a c s t r u n e stvori česticu bez mase. O d g o v o r o p e t ima veze s k v a n t n o m n e s i g u m o š ć u . Ma k a k o s t r u n a bila tiha struna, k v a n t n a n e o d r e đ e n o s t implicira d a ima m i n i m a l n u količinu p o d r h t a v a n j a . A z b o g č u d n o v a t o s t i k v a n t n e m e h a n i k e , to p o d r h t a v a n j e p r o u z r o č e n o n e o d r e đ e n o š ć u ima negativnu energiju. Kad se to k o m b i n i r a s p o z i t i v n o m e n e r g i j o m najblaže od običnih vibracija s t r u n a , u k u p n a m a s a / 483
TKIVO
SVEMIRA
energija je nula. 15 Za m a t e m a t i c i s k l o n o g čitatelja, preciznija formulacija glasi d a je kvadrat m a s a vibracijskih obrazaca s t r u n e j e d n a k cjelobrojnim višekratnicima k v a d r a t a Planckove mase. Još preciznije (i relevantnije za novija otkrića, izložena u 13. poglavlju), k v a d r a t tih m a s a su cjelobrojni višekratnici skale strune (koja je r a z m j e r n a o b r a t n o m k v a d r a t u duljine strune). U k o n v e n c i o n a l n i m f o r m u l a c i j a m a teorije s t r u n a , skala s t r u n e i Planckova m a s a su slične, p a s a m stoga p o j e d n o s t a v i o glavni tekst i u v e o s a m o P l a n c k o v u m a s u . M e đ u t i m , u 13. poglavlju r a z m o t r i t ć e m o situacije u kojima se skala s t r u n e razlikuje od P l a n c k o v e m a s e . 16 Nije teško razumjeti kako se Planckova duljina ušuljala u Kleinovu analizu. O p ć a relativnost i kvantna m e h a n i k a oslanjaju se na tri f u n d a m e n t a l n e p r i r o d n e konstante: c (brzinu svjetlosti), G (jakost gravitacijske sile) i h (Planckovu k o n s t a n t u , koja opisuje veličinu kvantnih učinaka). Te tri konstante m o g u se kombinirati k a k o bi proizvele veličinu koja se mjeri jedinicama duljine: (hG/c , ) V 2 / što je p o definiciji Planckova duljina. U v r s t i m o li brojčane vrijednosti triju konstanti, v i d i m o d a je Planckova duljina oko 1,616 * IO-33 centimetara. Stoga, osim ako se iz teorije pojavi b e z d i m e n z i o n a l n i broj čija se vrijednost z n a t n o razlikuje od 1 - što se n e d o g a đ a često u jednostavnoj, d o b r o formuliranoj fizikalnoj teoriji - o č e k u j e m o d a Planckova duljina b u d e karakteristična duljina, npr. duljina uvijene prostorne dimenzije. N o ipak, n a p o m i n j e m o d a to n e isključuje m o g u ć n o s t d a dimenzije m o g u biti i veće o d Planckove duljine; u 13. poglavlju razmotrit ć e m o novije r a d o v e u kojima se r e v n o istražuje ta m o g u ć n o s t . 17 Pokazalo se d a je vrlo teško uključiti česticu s n a b o j e m i relativno m a l e n o m m a s o m elektrona. 18 Ističemo d a je z a h t j e v za j e d n o l i k o m simetrijom koji s m o primijenili u 8. poglavlju k a k o b i s m o smanjili broj m o g u ć i h oblika s v e m i r a bio m o t i v i r a n a s t r o n o m s k i m o p a ž a n j i m a (npr. m i k r o v a l n o g p o z a d i n s k o g zračenja) u trima velikim dimenzijama. Ta ograničenja koja p r o p i s u j e simetrija n e m a j u utjecaja n a oblik m o g u ć i h šest d o d a t n i h , sićušnih dimenzija. Slika 12.9 zasniva se n a slici koju je osmislio Andrevv H a n s o n . 19 M o ž d a ste se zapitali bi li m o g l e postojati n e s a m o d o d a t n e p r o s t o r n e dimenzije, n e g o i d o d a t n e v r e m e n s k e dimenzije. Istraživači ( p o p u t Itzhaka Barsa n a Sveučilištu J u ž n e Kalifornije) proučili su tu m o g u ć n o s t i pokazali d a je m o g u ć e f o r m u l i r a t i teorije s d r u g o m v r e m e n s k o m d i m e n z i j o m koja se d o i m a fizikalno logičnom. N o , p i t a n j e je li ta d r u g a v r e m e n s k a d i m e n z i j a doista r a v n o p r a v n a običnoj v r e m e n s k o j dimenziji ili je s a m o m a t e m a t i č k o s r e d s t v o još nije razriješeno; opći d o j a m je skloniji p o t o n j e m n e g o p r v o m rješenju. S u p r o t n o tome, najizravnije čitanje teorije s t r u n a k a ž e d a su d o d a t n e p r o s t o r n e dimenzije isto t a k o stvarne k a o i o n e koje p o z n a j e m o . 20
Stručnjaci za teoriju s t r u n a (i oni koji su pročitali The Elegant Universe, 12. poglavlje) z n a j u d a je preciznije reći k a k o o d r e đ e n e formulacije teorije s t r u n a (izložene u 13. poglavlju ove knjige) d o p u š t a j u granice koje u k l j u č u j u j e d a n a e s t p r o s t o r n o v r e m e n s k i h dimenzija. Još traje r a s p r a v a o t o m e je li teoriju s t r u n a najbolje shvatiti k a o p o svojoj biti 1 1 - d i m e n z i o n a l n u teoriju p r o s t o r v r e m e n a ili formulaciju u l i d i m e n z i j a treba p r o m a t r a t i k a o j e d n u o d m o g u ć i h granica (npr. k a d je k o n s t a n t a sparivanja s t r u n a velika, k a o u formulaciji teorije tipa Ha), r a v n o p r a v n u s ostalim g r a n i c a m a . B u d u ć i d a ta distinkcija n e utječe b i t n o n a n a š u r a s p r a v u na općenitoj razini, ja s a m 484
BILJEŠKE: Č E T V R T I D I O
o d a b r a o p r v o gledište, u g l a v n o m z b o g toga što je jezično lakše baratati f i k s n i m i j e d n o l i k i m u k u p n i m b r o j e m dimenzija.
Trinaesto poglavlje 21
Z a ljubitelja m a t e m a t i k e : o v d j e g o v o r i m o konformnoj simetriji simetriji u o d n o s u na transformacije koje č u v a j u k u t o v e u v o l u m e n u prostorv r e m e n a , koje p r e d l o ž e n a f u n d a m e n t a l n a sastavnica briše. Strune p r o l a z e kroz d v o d i m e n z i o n a l n e p o v r š i n e p r o s t o r v r e m e n a , i j e d n a d ž b e teorije s t r u n a invarijantne su p o d d v o d i m e n z i o n a l n o m k o n f o r m n o m g r u p o m , koja p r i p a d a g r u p i besfconačno-dimenzionalne simetrije. S u p r o t n o tome, s d r u g i m b r o j e v i m a p r o s t o r n i h dimenzija, p o v e z a n i h s p r e d m e t i m a koji s a m i nisu j e d n o d i m e n z i o n a l n i , k o n f o r m n a g r u p a ima k o n a č a n broj dimenzija. 22
Tom razvoju z n a t n o su pridonijeli m n o g i fizičari, bilo polažući temelje ili gradeći n a njima: Michael Duff, Paul H o w e , Takeo Inami, Kelley Stelle, Eric Bergshoeff, Ergin Szegin, Paul T o w n s e n d , C h r i s Huli, C h r i s Pope, J o h n Schvvarz, A s h o k e Sen, Andrevv Strominger, C u r b s Callan, Joe Polchinski, Petr H o r a v a , J. Dai, Robert Leigh, H e r m a n n Nicolai i B e r n a r d deVVit, u z mnoge druge. 23 Z a p r a v o , k a o što s m o objasnili u 12. poglavlju knjige The Elegant Universe, postoji još čvršća p o v e z a n o s t i z m e đ u p r e v i đ e n e desete p r o s t o r n e d i m e n z i j e i p-opni. K a d p o v e ć a v a t e veličinu desete p r o s t o r n e d i m e n z i j e u, recimo, formulaciji tipa Ha, j e d n o d i m e n z i o n a l n e s t r u n e p r o t e g n u se u d v o d i m e n z i o n a l n e cjevaste o p n e . P r e t p o s t a v i m o li d a je d e s e t a d i m e n z i j a vrlo m a l e n a , k a o što se implicitno uvijek činilo prije tih otkrića, cjevčice i z g l e d a j u i p o n a š a j u se p o p u t s t r u n a . Kao što je slučaj i sa s t r u n a m a , p i t a n j e jesu li te n o v o p r o n a đ e n e o p n e nedjeljive ili su n a č i n j e n e od još finijih sastavnica ostaje b e z o d g o v o r a . Istraživači r a z m a t r a j u m o g u ć n o s t d a sastavnice koje su d o s a d identificirane u teoriji struna/M-teoriji neće okončati p o t r a g u za e l e m e n t a r n i m s a s t a v n i c a m a svemira. N o , m o g u ć e je i d a hoće. Budući d a je to pitanje n e b i t n o za velik d i o o n o g a što slijedi, prihvatit ć e m o n a j j e d n o s t a v n i j u p e r s p e k t i v u i zamisliti d a su sve sastavnice f u n d a m e n t a l n e - s t r u n e i o p n e r a z n i h dimenzija. A što je s ranijom logikom, koja je u p u ć i v a l a n a to d a se f u n d a m e n t a l n i v i š e d i m e n z i o n a l n i objekti ne bi m o g l i uklopiti u okvir koji bi i m a o fizikalnog smisla? Pa, s a m a ta logika temeljila se n a d r u g o j s h e m i k v a n t n o m e h a n i č k i h aproksimacija - koja je s t a n d a r d n a i p r o v j e r e n a u praksi, ali ima i svoja ograničenja, p o p u t svake aproksimacije. P r e m d a istraživači još t r e b a j u dokučiti sve p o j e d i n o s t i p o v e z a n e s u g r a d n j o m v i š e d i m e n z i o n a l n i h objekata u k v a n t n u teoriju, te sastavnice t a k o se p o t p u n o i k o n z i s t e n t n o u k l a p a j u u svih p e t formulacija s t r u n a d a g o t o v o svi vjeruju da n e m a kršenja o s n o v n i h i svetih fizikalnih načela o d kojih se strahuje. 24 Z a p r a v o , m o ž d a ž i v i m o n a o p n i s još više d i m e n z i j a (četvoroopni, petoopni...) čije tri d i m e n z i j e i s p u n j a v a j u običan prostor, a ostale d i m e n z i j e i s p u n j a v a j u n e k e m a n j e , d o d a t n e dimenzije koje teorija zahtijeva. 25 Ljubitelja m a t e m a t i k e z a n i m a t će d a teoretičari s t r u n a već m n o g o g o d i n a z n a j u d a z a t v o r e n e s t r u n e p o š t u j u t a k o z v a n u T-dvojnost (koju detaljnije o b j a š n j a v a m o u 16. poglavlju i u 10. poglavlju The Elegant Universe).
485
TKIVO
SVEMIRA
U osnovi, T-dvojnost je izjava d a je za d o d a t n e dimenzije u obliku k r u g a teorija s t r u n a p o s v e neosjetljiva na to je li p o l u m j e r k r u g a R ili l/R. Razlog t o m e je to što se s t r u n e m o g u gibati o k o k r u g a ( „ m o d u s i m o m e n t a " ) i/ili o m o t a t i oko k r u g a („omatajući m o d u s i " ) , i fizičari su shvatili d a bi se u l o g e tih d v a j u m o d u s a n a p r o s t o zamijenile i u k u p n a fizikalna svojstva teorije ostala bi n e p r o m i j e n j e n a . Z a tu logiku b i t n o je d a s t r u n e b u d u z a t v o r e n e petlje, jer ako su otvorene, n e m a topološki stabilnog rješenja za n j i h o v o o m a t a n j e o k o k r u ž n e dimenzije. Stoga se n a p r v i p o g l e d čini d a se o t v o r e n e i z a t v o r e n e s t r u n e p o n a š a j u p o s v e drukčije p o d T-dvojnošću. P o m n i m p r o u č a v a n j e m i p r i m j e n o m Dirichletovih graničnih uvjeta za o t v o r e n e s t r u n e (ono ,,D" u D - o p n a m a ) , Polchinski, Dai, Leigh, k a o i H o r a v a , G r e e n i d r u g i istraživači riješili su taj p r o b l e m . 26
U h i p o t e z a m a kojima se p o k u š a l o izostaviti u v o đ e n j e t a m n e materije ili t a m n e energije p r e d l a g a l o se da se u velikim razmjerima čak i p r i h v a ć e n o p o n a š a n j e gravitacije m o ž d a razlikuje o d onoga što bi mislili N e w t o n ili Einstein, te d a se na taj način objasne gravitacijski učinci koje se ne m o ž e uskladiti s količinom materije koju vidimo. Te su h i p o t e z e z a s a d u velikoj mjeri spekulativne i n e m a j u veliku p o d r š k u , ni u e k s p e r i m e n t i m a ni u teoriji. 27 Tu ideju iznijeli su fizičari S. G i d d i n g s i S. T h o m a s te S. D i m o p o u l o s i G. L a n d s b e r g . 28 N a p o m i n j e m o d a faza s a ž i m a n j a u t a k v o m , cikličnom s v e m i r u nije isto što i faza širenja „ u n a t r a g " . Fizikalni procesi p o p u t razbijanja jaja i o t a p a n j a svijeća d o g a đ a l i bi se u u o b i č a j e n o m s m j e r u „ p r e m a n a p r i j e d " u fazi širenja, a tako bi bilo i u fazi s a ž i m a n j a . Z a t o bi se entropija p o v e ć a v a l a u objema fazama. 29
Čitatelj stručnjak primijetit će d a se ciklički m o d e l m o ž e izraziti jezikom č e t v e r o d i m e n z i o n a l n e efektivne teorije polja n a n e k o j o d troopni, i u t o m obliku i m a m n o g a z a j e d n i č k a svojstva s p o z n a t i j i m inflacijskim m o d e l i m a koji se z a s n i v a j u n a s k a l a r n i m poljima. K a d k a ž e m „ r a d i k a l n o n o v m e h a n i z a m " , mislim n a p o j m o v n i opis koji u k l j u č u j e sraz opni, što je p o sebi već r a d i k a l n o n o v n a č i n razmišljanja o kozmologiji. 30
N e k a vas brojanje d i m e n z i j a n e z b u n i . Dvije t r o o p n e s p r o s t o r n i m r a z m a k o m i z m e đ u njih, i m a j u četiri dimenzije. K a d a p r i b r o j i m o vrijeme, to je u k u p n o pet. Tako ostaje još šest za Calabi-Yauov prostor. 31 Važna iznimka, s p o m e n u t a na k r a j u o v o g poglavlja i detaljnije izložena u 14. poglavlju, o d n o s i se n a n e h o m o g e n o s t i gravitacijskog polja, t a k o z v a n e p r i m o r d i j a l n e gravitacijske valove. Inflacijska kozmologija i ciklički m o d e l r a z l i k u j u se u t o m p o g l e d u , što n u d i j e d n u od m o g u ć n o s t i d a ih se razlikuje u eksperimentima. 32 K v a n t n a m e h a n i k a jamči d a uvijek postoji ne-nulta vjerojatnost d a će slučajna fluktuacija p o r e m e t i t i ciklički proces (npr. j e d n a o p n a z a k r e n e se u o d n o s u n a d r u g u ) , z b o g čega m o d e l „zariba". Č a k i a k o je ta vjerojatnost n e z n a t n a , prije ili poslije o n a će se ostvariti i stoga se ciklusi n e m o g u odvijati zauvijek.
486
B I L J E Š K E : ČETVRTI D I O
Peti dio: Stvarnost i mašta Četrnaesto poglavlje 1
A. Einstein, „ Vierteljahrschrift fiir gerichtliche M e d i z i n u n d offentliches Sanitatsvvesen" 44 37 (1912). D. Brill a n d J. C o h e n , Phys. Rev. vol. 143, no. 4, 1011 (1966); H . Pfister a n d K. Braun, Class. Quantum Grav. 2, 909 (1985). 2 U četiri desetljeća n a k o n p r v e h i p o t e z e Schiffa i P u g h a p r o v e d e n i su i d r u g i testovi p o v l a č e n j a okvira. U tim e k s p e r i m e n t i m a (koje su izvodili, i z m e đ u ostalih, B r u n o Bertotti, Ignazio Ciufolini i Peter Bender; 1.1. Shapiro, R. D. Reasenberg, J. F. C h a n d l e r i R. W. Babcock) p r o u č a v a l o se gibanje Mjeseca i satelita u orbiti o k o Zemlje, te su p r o n a đ e n i neki učinci p o v l a č e n j a okvira. G l a v n a p r e d n o s t Gravity Probe B u t o m e je što je to p r v i u p o t p u n o s t i k o n t r o l i r a n e k s p e r i m e n t , p o d p o t p u n i m n a d z o r o m istraživača, te bi stoga t r e b a o dati najpreciznije i najizravnije d o k a z e p o v l a č e n j a r e f e r e n t n o g okvira. 3
Premda n a m standardni prikazi zakrivljenog prostora m o g u pomoći d a s t e k n e m o neki osjećaj za Einsteinovo otkriće, j e d n o o d n j i h o v i h ograničenja je u t o m e što n e ilustriraju zakrivljenje v r e m e n a . To je v a ž n o z a t o što opća relativnost p o k a z u j e d a je za obično tijelo p o p u t Sunca, za razliku o d e k s t r e m n o g tijela p o p u t crne r u p e , zakrivljenje v r e m e n a (što ste bliže Suncu, to će vaš sat sporije otkucavati) zakrivljivanje v r e m e n a m n o g o izraženije od zakrivljivanja p r o s t o r a . Zakrivljivanje v r e m e n a teže je grafički p r i k a z a t i i prenijeti k a k o zakrivljeno vrijeme p r i d o n o s i z a k r i v l j e n i m p r o s t o r n i m p u t a n j a m a , p o p u t eliptične Z e m l j i n e orbite o k o sunca, i z a t o se slika 3.10 (i g o t o v o svi p o k u š a j i vizualiziranja o p ć e relativnosti koje s a m i k a d vidio) u s r e d o t o č u j e s a m o n a zakrivljeni prostor. N o d o b r o je imati n a u m u d a u m n o g i m u o b i č a j e n i m astrofizičkim o k o l i n a m a p r e v l a d a v a zakrivljenje v r e m e n a . 4 Russell H u l s e i J o s e p h Taylor su 1974. otkrili s u s t a v b i n a r n i h p u l s a r a - d v a p u l s a r a ( n e u t r o n s k e zvijezde u brzoj vrtnji) koji orbitiraju j e d a n oko d r u g o g a . B u d u ć i d a se ti p u l s a r i gibaju vrlo b r z o i vrlo blizu j e d a n d r u g o m e , Einsteinova opća teorija relativnosti p r e d v i đ a d a će emitirati obilne količine gravitacijskog zračenja. P r e m d a je vrlo teško i z r a v n o detektirati to zračenje, opća relativnost p o k a z u j e d a će se zračenje otkriti n e i z r a v n o , d r u g i m s r e d s t v i m a : energija e m i t i r a n o g zračenja trebala prouzročiti p o s t u p n o produljivanje orbitalnog perioda dvaju pulsara. Neprekidno promatranje tih p u l s a r a traje o d njihova otkrića i n j i h o v orbitalni p e r i o d doista se skraćuje - i to tako d a se slaže s p r e d v i đ a n j i m a o p ć e relativnosti s p r e c i z n o š ć u o d 99,9%. Dakle, čak i b e z i z r a v n e detekcije e m i t i r a n o g gravitacijskog zračenja, to je jaka n a z n a k a n j e g o v a postojanja. H u l s e i Taylor za to su otkriće dobili N o b e l o v u n a g r a d u za fiziku 1993. 5 N o , vidi bilješku 4, gore. 6 Dakle, s gledišta energetike, k o z m i č k e z r a k e su p r i r o d n i akcelerator koji je d a l e k o jači o d svakog koji b i s m o m o g l i izgraditi u d o g l e d n o j b u d u ć n o s t i . N e d o s t a t a k je u t o m e što, p r e m d a čestice k o z m i č k i h z r a k a i m a j u e k s t r e m n o v i s o k u energiju, m i n e m o ž e m o u p r a v l j a t i t i m e što u d a r a u što - k a d je riječ o s u d a r i m a k o z m i č k i h zraka, m i s m o p a s i v n i p r o m a t r a č i . Nadalje, 487
TKIVO
SVEMIRA
b r o j čestica k o z m i č k i h z r a k a d a n e energije b r z o se s m a n j u j e k a k o razina energije raste. D o k svake s e k u n d e oko 10 milijardi čestica k o z m i č k i h z r a k a koje i m a j u energiju e k v i v a l e n t n u m a s i p r o t o n a (oko tisućinku p r e d v i đ e n o g kapaciteta Large H a d r o n Collidera) u d a r a na svaki k v a d r a t n i kilometar Zemljine p o v r š i n e (a d o b a r broj njih prolazi i kroz vaše tijelo), j e d n a od najenergetskijih čestica (oko 100 milijardi p u t a masivnija o d p r o t o n a ) u d a r i t će u k v a d r a t n i kilometar p o v r š i n e Z e m l j e s a m o jednom u stotinu godina. N a kraju, akceleratori m o g u izazivati s u d a r e čestica tako što ih u b r z a v a j u u s u p r o t n i m s m j e r o v i m a te tako stvaraju veliko središte mase/energije. S u p r o t n o tome, čestice k o z m i č k i h z r a k a u d a r a j u u relativno s p o r e čestice u g o r n j i m slojevima a t m o s f e r e . Proteklih desetljeća e k s p e r i m e n t a t o r i su m n o g o toga d o z n a l i p r o u č a v a j u ć i brojnije, n i s k o e n e r g e t s k e k o z m i č k e zrake, a da bi riješili p r o b l e m rijetkosti v i s o k o e n e r g e t s k i h s u d a r a , g r a d e velika polja d e t e k t o r a k a k o bi uhvatili što više čestica. 7 Stručan čitatelj z n a t će da je očuvanje energije u teoriji s d i n a m i č k i m p r o s t o r v r e m e n o m zakučasto pitanje. Dakako, tenzor napetosti svih izvora za Einsteinove j e d n a d ž b e kovarijantno se čuva. No, to se ne p r e v o d i n u ž n o u opći zakon očuvanja energije. Za to postoji d o b a r razlog. Tenzor napetosti ne u z i m a u obzir gravitacijsku energiju - što je zloglasno teško pitanje u općoj relativnosti. N a dovoljno kratkim udaljenostima i u dovoljno k r a t k o m v r e m e n u - npr. u akceleratorskim e k s p e r i m e n t i m a - lokalno očuvanje energije vrijedi, ali iskaze o o p ć e m o č u v a n j u energije treba uzimati u z oprez. 8 To je istina za najjednostavnije inflacijske m o d e l e . Istraživači su otkrili d a zamršenija ostvarenja inflacije m o g u sprečavati n a s t a n a k gravitacijskih valova. 9
O d r ž i v k a n d i d a t za t a m n u materiju m o r a biti stabilna ili d u g o v j e č n a čestica - koja se ne d e z i n t e g r i r a u d r u g e čestice. O č e k u j e se d a će to vrijediti za najlakše od s u p e r s i m e t r i č n i h p a r t n e r s k i h čestica, te je stoga preciznije reći d a će najlakši zino, h i g z i n o ili fotino biti p r i k l a d n i k a n d i d a t i za t a m n u materiju. 10 N e d a v n o je talijansko-kineski istraživački tim p o z n a t p o i m e n u D a r k Matter E x p e r i m n e t (DAMA), radeći u laboratoriju G r a n Sasso u Italiji, objavio u z b u d l j i v o p r i o p ć e n j e o p r v o j detekciji t a m n e materije. N o z a s a d nijedna d r u g a s k u p i n a nije uspjela p o t v r d i t i taj u s p j e h . Štoviše, d r u g i e k s p e r i m e n t , C r y o g e n i c Dark Matter Search (CDMS), b a z i r a n u S t a n f o r d u , s istraživačima iz Sjedinjenih D r ž a v a i Rusije, p r i k u p i o je p o d a t k e koje m n o g i t u m a č e k a o o b a r a n j e rezultata e k s p e r i m e n t a D A M A s velikim s t u p n j e m p o u z d a n o s t i . O s i m tih p o t r a g a za t a m n o m materijom, odvijaju se i d r u g e . O njima m o ž e t e
čitati na http://hepurww.rl.ac.uk/iikdmc/dark_matter/other_searches.html.
Petnaesto poglavlje " U toj izjavi z a n e m a r u j e se p r i s t u p skrivenih varijabli, n p r . Bohmov. N o čak i u tim p r i s t u p i m a htjeli b i s m o teleportirati k v a n t n o stanje p r e d m e t a (njegovu valnu funkciju), p a bi p u k o m j e r e n j e položaja ili b r z i n e bilo neadekvatno. 12 U Z e i l i n g e r o v o m istraživačkom t i m u bili su i Dick Bouvvmeester, Iian-Wi Pan, Klaus Mattle, M a n f r e d Eibl i H a r o l d VVeinfurter, d o k su 488
B I L J E Š K E : ČETVRTI D I O
De Martinijevu s k u p i n u činili S. Giacomini, G. Milani, F. Sciarrino i E. Lombardi. 13 Za čitatelja koji d o n e k l e p o z n a j e f o r m a l i z a m k v a n t n e m e h a n i k e , evo bitnih k o r a k a u k v a n t n o j teleportaciji. P r e t p o s t a v i m o d a je p o č e t n o stanje f o t o n a koji i m a m u Nevv Yorku d a n o s l v I / ) | =alO) | +pil) 1 , pri č e m u su 10) i 11) d v a polarizacijska stanja fotona, a d o p u š t a m o konačne, n o r m a l i z i r a n e , ali proizvoljne vrijednosti koeficijenata. Moj je cilj dati N i c h o l a s u d o v o l j n o informacija d a m o ž e proizvesti f o t o n u Nevv Yorku u p o s v e j e d n a k o m k v a n t n o m stanju. Da b i s m o to učinili, Nicholas i ja p r v o p r o i z v e d e m o p a r i s p r e p l e t e n i h fotona u stanju, recimo l^> 23 =(l/V2) I0203> - (1/V2)11213> . Početno stanje tog s u s t a v a od tri fotona stoga je I VI')]23 = (a/V2) {10,0 2 0 3 ){ l O ^ M + (p/V2) 11 l j O ^ ) - l l j l j l j ) } . K a d a o b a v i m m j e r e n j e Bellovog stanja fotona 1 i 2, projiciram taj d i o sustava na j e d n o o d četiri stanja: I
)± =(1/V2)I 110,0,) ± 11,1,)} i IQ) t = (V2) |I0,1 2 ) ± ll,0 2 )(. Zatim, ako p r e f o r m u l i r a m o p o č e t n o stanje na o s n o v i te b a z e eigen-stanja za čestice 1 i 2, d o b i v a m o : VJ/)123 = Vz{ I _ ( - a 113) - p 103)} . Dakle, k a d o b a v i m svoje mjerenje, „ u r u š i t " ču s u s t a v na j e d a n od ta četiri s u m a n d a . K a d a javim N i c h o l a s u (uobičajenim s r e d s t v i m a ) koji s u m a n d sam dobio, o n će znati k a k o treba m a n i p u l i r a t i f o t o n 3 d a r e p r o d u c i r a o o r i g i n a l n o stanje fotona 1. N a primjer, ako d o b i j e m d a m o j e m j e r e n j e d a j e stanje I o n d a Nicholas n e treba učiniti ništa f o t o n u 3 jer je, k a o gore, već u o r i g i n a l n o m stanju fotona 1. A k o dobijem bilo koji d r u g i rezultat, Nicholas će m o r a t i obaviti o d g o v a r a j u ć u rotaciju (koja ovisi, k a o što vidite, o t o m e koji s a m rezultat ja dobio) k a k o bi p o s t a v i o f o t o n 3 u željeno stanje. 14
Z a p r a v o , m a t e m a t i c i sklon čitatelj primijetit će da nije teško d o k a z a t i teorem o n e m o g u ć n o s t i „ k v a n t n o g k l o n i r a n j a " . Z a m i s l i m o d a i m a m o jedinstven o p e r a t o r kloniranja U koji na u l a z u u z i m a bilo koje stanje i na izlazu d a j e dvije kopije njega (U m a p i r a l a ) —>1 a ) I a), za s v a k o u l a z n o stanje I a)). U o č i m o da U koji djeluje na stanje p o p u t (I a)+ I p)) d a j e (I a) I a ) + I p) I p)) koje nije d v o s t r u k a kopija o r i g i n a l n o g stanja (I a) + I p)) (I a) + I p)), te stoga n e postoji n i j e d a n t a k a v o p e r a t o r U koji bi m o g a o izvesti k v a n t n o kloniranje. (To su p r v i d o k a z a l i VVooters i Z u r e k p o č e t k o m 1980-ih.) 15 U teoriji i e k s p e r i m e n t a l n o j realizaciji k v a n t n e teleportacije s u d j e l u j u m n o g i istraživači. U z r a d o n i h koje s m o s p o m e n u l i u tekstu, S a n d u P o p e s c u je, radeći u C a m b r i d g e u , i m a o v a ž n u u l o g u u r i m s k o m e k s p e r i m e n t u , a s k u p i n a Jeffreyja Kimblea na Kalifornijskom t e h n o l o š k o m institutu utirala je p u t teleportaciji k o n t i n u i r a n i h svojstava k v a n t n o g stanja, d a n a v e d e m o samo neke. 16
Vrlo zanimljiv n a p r e d a k u i s p r e p l e t a n j u s u s t a v a s m n o g o čestica vidi npr. u B. Julsgaard, A. K o z h e k i n i E. S. Polzik, ,,Experimental long-lived e n t a n g l e m e n t of tvvo m a c r o s c o p i c object", Nature 413 ( r u j a n 2001), str. 400403. 17 J e d n o o d najuzbudljivijih i najaktivnijih p o d r u č j a istraživanja na kojem se p r i m j e n j u j e k v a n t n o p r e p l e t a n j e i k v a n t n a teleportacija je p o d r u č j e k v a n t n o g računalstva. Novije p r i k a z e k v a n t n o g računalstva na općoj razini vidi u: Tom Siegfried, The Bit and the Pendulum (Nevv York: John Wiley, 2000) i G e o r g e Johnson, A Shortcut through Time (Nevv York: Knopf, 2003). 18 J e d a n od a s p e k a t a u s p o r a v a n j a v r e m e n a pri p o v e ć a n j u brzine, koji n i s m o raspravili u 3. poglavlju ali će igrati u l o g u u o v o m poglavlju, jest 489
TKIVO
SVEMIRA
t a k o z v a n i p a r a d o k s blizanaca. To p i t a n j e je lako izložiti: a k o se vi i ja g i b a m o s t a l n o m b r z i n o m j e d a n u o d n o s u na d r u g o g a , ja ću misliti d a v a š sat kasni u o d n o s u na moj. N o b u d u ć i d a vi i m a t e j e d n a k o p r a v o k a o i ja reći d a mirujete, mislit ćete d a se m o j sat o n a j koji se giba i stoga o n a j koji kasni. To što obojica m i s l i m o d a sat o n o g a d r u g o g kasni m o ž e se d o i m a t i p a r a d o k s a l n i m , ali nije. Pri stalnoj brzini naši će se satovi i dalje u d a l j a v a t i i stoga neće biti m o g u ć e i z r a v n a u s p o r e d b a na licu mjesta kojom bi se o d r e d i l o koji sat „ d o i s t a " kasni. A sve ostale n e i z r a v n e u s p o r e d b e (na primjer, v r e m e n a na n a š i m s a t o v i m a u s p o r e đ u j e m o t e l e f o n s k o m k o m u n i k a c i j o m ) m o g u se obaviti tek u z p r o t o k o d r e đ e n o g v r e m e n a s o b z i r o m na p r o s t o r n u udaljenost, što n u ž n o u v o d i u i g r u i z a m r š e n o s t i u vezi s p o i m a n j i m a sada, k a o u 3. i 5. poglavlju. O v d j e to n e ć u r a z m a t r a t i , ali k a d se te z a m r š e n o s t i specijalne relativnosti u v e d u u analizu, n e m a proturječja u t o m e što obojica o b j a v l j u j e m o da kasni sat o n o g a d r u g o g a (npr. vidi E. Taylor i J. A. VVheeler, Spacetime Physics radi p o t p u n o g , stručnog, ali e l e m e n t a r n o g prikaza). N o stvari se počinju d o i m a t i z a g o n e t n i m a k a d a , na primjer, vi usporite, stanete, o k r e n e t e se i vratite se p r e m a m e n i k a k o b i s m o mogli u s p o r e d i t i svoje satove na licu mjesta i t a k o eliminirati komplikacije koja n a s t a j u z b o g različitih p o i m a n j a sada. Kad se s r e t n e m o , čiji će sat „ ž u r i t i " u o d n o s u na čiji? To je takozvani p a r a d o k s blizanaca: a k o s m o vi i ja blizanci, k a d se p o n o v n o s r e t n e m o , h o ć e m o li biti j e d n a k o stari ili će j e d a n od n a s izgledati starije? O d g o v o r glasi d a će m o j sat žuriti u o d n o s u na vaš - a k o s m o blizanci, ja ću izgledati starije. M n o g o je načina d a se objasni zašto, ali najjednostavnije je primijetiti da, k a d a promijenite b r z i n u i iskusite u b r z a n j e g u b i se simetrija n a š i h p e r s p e k t i v a - vi d e f i n i t i v n o m o ž e t e tvrditi d a ste se vi gibali (jer ste to, na primjer, osjetili - ili, n a o s n o v i r a s p r a v e u 3. poglavlju, za razliku od mojeg, vaše p u t o v a n j e kroz p r o s t o r v r i j e m e nije bilo p r a v o c r t n o ) i stoga vaš sat kasni u o d n o s u na moj. Vama je p r o t e k l o m a n j e v r e m e n a n e g o m e n i . 19 I z m e đ u ostaloga, J o h n VVheeler je p r e d l o ž i o m o g u ć u s r e d i š n j u u l o g u p r o m a t r a č a u k v a n t n o m u n i v e r z u m u , koju je sažeto izrekao j e d n i m s l a v n i m a f o r i z m o m : „ N i j e d a n e l e m e n t a r n i f e n o m e n nije f e n o m e n d o k n e p o s t a n e o p a ž e n i f e n o m e n . " Više o VVheelerovom f a s c i n a n t n o m ž i v o t u m o ž e t e pročitati u: John Archibald VVheeler i K e n n e t h Ford, Geons, Black Holes, and Quantum Foam: A Life in Physics (Nevv York: N o r t o n , 1998). Roger Penrose t a k o đ e r je p r o u č a v a o o d n o s i z m e đ u k v a n t n e fizike u m a u svojoj knjizi The
Emperor's New Mind, kao i u Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness
(Oxford: O x f o r d University Press, 1994).
20
Npr. vidi ,,Reply to Criticisms" u: Albert Einstein, sv. 7. u The Library of Living Philosophers, ur. P. A. Schilpp (Nevv York: MJF Books, 2001). 21
W. J. van Stockum, Proc. R. Soc. Edin. A 57 (1937), 135.
22
Stručan čitatelj primijetit će da p o j e d n o s t a v l j u j e m . Robert Geroch, s t u d e n t Johna VVheelera, p o k a z a o je d a je b a r e m u načelu m o g u ć e načiniti crvotočinu b e z k i d a n j a prostora. N o za razliku od intuitivnijeg p r i s t u p a s t v a r a n j u crvotočina k i d a n j e m prostora, u k o j e m u za s a m o p o s t o j a n j e crvotočine nije p o t r e b n o v r e m e n s k o p u t o v a n j e , u G e r o c h o v o m p r i s t u p u bi s a m a faza g r a d n j e n u ž n o zahtijevala d a vrijeme p o s t a n e t a k o iskrivljeno da b u d e m o g u ć e s l o b o d n o p u t o v a t i n a p r i j e d i n a t r a g u v r e m e n u (ali n e dalje u prošlost od t r e n u t k a u kojem je počela g r a d n j a crvotočine). 23 U g l a v n i m c r t a m a , k a d biste g o t o v o b r z i n o m svjetlosti prošli k r o z p o d r u č j e koje sadrži t a k v u e g z o t i č n u materiju i uzeli prosjek svih svojih 490
B I L J E Š K E : ČETVRTI D I O
m j e r e n j a gustoće energije na tom p u t u , dobili biste n e g a t i v n o rješenje. Fizičari k a ž u d a takva egzotična materija krši t a k o z v a n i u v j e t u p r o s j e č e n e slabe energije. 24 Najjednostavnije ostvarenje egzotične materije temelji se n a k v a n t n i m fluktuacijama e l e k t r o m a g n e t s k o g polja i z m e đ u paralelnih ploča u C a s i m i r o v o m e k s p e r i m e n t u , r a s p r a v l j e n o m u 12. poglavlju. Izračuni p o k a z u j u d a s m a n j e n j e k v a n t n i h fluktuacija i z m e đ u ploča, u o d n o s u na p r a z a n prostor, povlači n e g a t i v n u u p r o s j e č e n u g u s t o ć u energije (kao i n e g a t i v n i pritisak). 25
P e d a g o š k i ali s t r u č a n p r i k a z crvotočina vidi u: Matt Visser, Lorentzian
Wormholes: From Einstein to Haivking (New York: American Institute of Physics Press, 1996).
Šesnaesto poglavlje 26
Za ljubitelja m a t e m a t i k e : prisjetimo se 14. bilješke D r u g o g dijela, g d j e k a ž e m o d a se entropija definira k a o logaritam broja r a s p o r e d a (ili stanja), a to je v a ž n o d a bi se d o b i o i s p r a v a n o d g o v o r u o v o m p r i m j e r u . K a d a spojite dvije T u p p e r w a r e - p o s u d e , r a z n a stanja m o l e k u l a z r a k a m o g u se opisati t a k o d a se o d r e d i stanje m o l e k u l a z r a k a u p r v o j p o s u d i , a p o t o m i stanje m o l e k u l a z r a k a u d r u g o j . Dakle, broj r a s p o r e d a za s p o j e n e p o s u d e je k v a d r a t broja r a s p o r e d a u p o j e d i n a č n i m p o s u d a m a . Kad i z r a č u n a m o logaritme, v i d i m o d a se entropija u d v o s t r u č i l a . 27 Reći ćete d a b a š i n e m a smisla u s p o r e đ i v a t i o b u j a m s p o v r š i n o m , jer se m j e r e različitim jedinicama. O v d j e z a p r a v o želim reći, k a o što je n a z n a č e n o u tekstu, d a o b u j a m raste s p o v e ć a n j e m p o l u m j e r a m n o g o b r ž e n e g o što raste p o v r š i n a . Dakle, b u d u ć i d a je entropija p r o p o r c i o n a l n a p o v r š i n i a n e o b u j m u , o n a raste sporije s veličlinom p o v r š i n e n e g o što bi rasla k a d bi bila proporcionalna obujmu. 28 P r e m d a to izražava d u h entropijske granice, s t r u č a n čitatelj primijetit će d a p o j e d n o s t a v l j u j e m . Preciznija granica, k a o što je p r e d l o ž i o R a p h a e l Bousso, n a v o d i d a je entropijski tijek kroz n u l t u h i p e r p o v r š i n u (s p o s v u d a š n j i m n e - p o z i t i v n i m f o k u s i r a j u ć i m p a r a m e t r o m ©) o g r a n i č e n s A/4, g d j e je A p o d r u č j e p r o s t o r o l i k o g presjeka n u l t e h i p e r p o v r š i n e (tzv. „svjetlosni list"). 29 Preciznije, entropija crne r u p e je p o v r š i n a n j e z i n o g o b z o r a d o g a đ a j a , i z r a ž e n a P l a n c k o v i m jedinicama, podijeljena sa 4 i p o m n o ž e n a Boltzmannovom konstantom. 30
Ljubitelj m a t e m a t i k e prisjetit će se 8. poglavlja, u k o j e m s m o naveli da postoji još j e d a n p o j a m o b z o r a - kozmički o b z o r - koji je g r a n i č n a p o v r š i n a i z m e đ u o n o g a s čime p r o m a t r a č m o ž e i o n o g a s čime n e m o ž e biti u u z r o č n o m doticaju. Vjeruje se i da takvi obzori p o d u p i r u entropiju, t a k o đ e r p r o p o r c i o n a l n u n j i h o v o j g r a n i č n o j površini. 31 Fizičar m a đ a r s k o g porijekla D e n n i s G a b o r d o b i o je N o b e l o v u n a g r a d u 1971. za otkriće koje je n a z v a n o holografija. S p o č e t n i m ciljem p o v e ć a n j a razlučivosti e l e k t r o n s k i m m i k r o s k o p a , G a b o r je 1940-ih r a d i o na p r o n a l a ž e n j u m e t o d e k o j o m bi se snimilo više informacija u svjetlosnim v a l o v i m a koji se o d r a z e od n e k o g p r e d m e t a . N a primjer, k a m e r a snimi intenzitet t a k v i h svjetlosnih valova; mjesta g d j e je taj intenzitet jak d a j u 491
TKIVO
SVEMIRA
svijetla mjesta na fotografiji, a mjesta g d j e je m a l e n d a j u tamnija mjesta. N o , G a b o r i m n o g i d r u g i shvatili su d a je intenzitet s a m o d i o informacija koje svjetlosni valovi nose. N a primjer, to s m o vidjeli n a slici 4.2b: d o k na o b r a z a c interferencije utječe intenzitet ( a m p l i t u d a ) svjetlosti (valovi veće a m p l i t u d e d a j u o p ć e n i t o svjetliji obrazac), s a m o b r a z a c nastaje z b o g toga što p r e k l a p a j u ć i valovi koji izlaze iz d v a j u p r o r e z a d o s e ž u brijeg, dol i ostale visine vala na različitim m j e s t i m a u z d u ž d e t e k t o r s k o g zaslona. Posljednji n a v e d e n i p o d a t a k naziva se fazna informacija: o d v a vala u d a n o j točki k a ž e se d a su u fazi ako se pojačavaju (oba i s t o d o b n o d o s e ž u brijeg i dol), u protufazi a k o se p o n i š t a v a j u (jedan d o s e g n e brijeg k a d d r u g i d o s e g n e dol) i općenito, m o g u biti u f a z n o m o d n o s u i z m e đ u tih d v a j u e k s t r e m a , k a d a se d j e l o m i č n o pojačavaju ili d j e l o m i č n o p o n i š t a v a j u . Tako interferencijski o b r a z a c bilježi f a z n u informaciju valova u interferenciji. G a b o r je razvio m e t o d u s n i m a n j a n a p o s e b n o n a č i n j e n o m filmu, i intenziteta i f a z n e informacije svjetlosti koja se o d r a z i od p r e d m e t a . P r e v e d e n o na m o d e r a n jezik, n j e g o v p r i s t u p je s r o d a n p o s t a v u e k s p e r i m e n t a na slici 7.1, osim što se j e d n a o d dviju laserskih z r a k a o d r a z i od s n i m a n o g p r e d m e t a na s v o m e p u t u p r e m a d e t e k t o r s k o m z a s l o n u . A k o se zaslon prekrije f i l m o m koji s a d r ž i o d g o v a r a j u ć u f o t o g r a f s k u emulziju, snimit će interferencijski o b r a z a c - u obliku sićušnih u r e z a n i h crta n a površini filma i z m e đ u n e o m e t a n e z r a k e i o n e koja se o d r a ž a v a s p r e d m e t a . Interferencijski o b r a z a c k o d i r a t će i intenzitet o d r a ž e n e svjetlosti i f a z n e o d n o s e i z m e đ u dviju svjetlosnih zraka. G a b o r o v o otkriće i m a l o je z n a t n e posljedice p o z n a n o s t , o m o g u ć i v š i velika poboljšanja m n o g i h m e t o d a mjerenja. N o najveći utjecaj na širu javnost i m a o je u m j e t n i č k i i komercijalni razvoj h o l o g r a m a . O b i č n e fotografije izgledaju r a v n o jer bilježe s a m o intenzitet svjetlosti. Da b i s m o dobili d u b i n u , p o t r e b n a n a m je f a z n a informacija. Razlog t o m e je sljedeći: d o k se svjetlosna z r a k a giba, o n a titra o d brijega d o d o l a i n a t r a g d o brijega, te t a k o f a z n a informacija - ili, preciznije, f a z n e razlike i z m e đ u svjetlosnih z r a k a koje se o d r a ž a v a j u od m e đ u s o b n o bliskih dijelova p r e d m e t a - bilježi razlike i z m e đ u prevaljenih p u t o v a svjetlosnih zraka. N a primjer, a k o g l e d a t e m a č k u „licem u lice", oči su joj m a l o dalje n e g o n j u š k a , a ta razlika se bilježi k a o f a z n a razlika i z m e đ u svjetlosnih z r a k a koje se o d r a ž a v a j u s brojnih e l e m e n a t a lica. Prosvijetlivši h o l o g r a m laserom, m o ž e m o iskoristiti f a z n u informaciju koju je h o l o g r a m zabilježio i t a k o d o d a t i d u b i n u slici. Svi s m o vidjeli rezultate toga: sjajne t r o d i m e n z i o n a l n e projekcije s d v o d i m e n z i o n a l n o g k o m a d a plastike. N o , n a p o m i n j e m d a se n a š e oči n e služe f a z n o m i n f o r m a c i j o m d a bi vidjele d u b i n u , n e g o p a r a l a k s o m : i n a j m a n j a razlika i z m e đ u k u t o v a p o d kojima svjetlost s d a n e točke dolazi d o vašeg lijevog i d e s n o g oka daje informaciju koju vaš m o z a k d e k o d i r a k a o u d a l j e n o s t te točke. Zato, na primjer, ako oslijepite na j e d n o o k o (ili ga, u o s t a l o m , n a k r a t k o zatvorite), i m a t ćete p r o b l e m a s percepcijom dubine. 32 Za ljubitelja m a t e m a t i k e taj iskaz glasi: z r a k a svjetlosti, ili općenito svaka čestica b e z mase, m o ž e prijeći p u t od bilo koje točke u u n u t r a š n j o s t i anti-deSitterovog p r o s t o r a d o p r o s t o r n e b e s k o n a č n o s t i u k o n a č n o m vremenu. 33 Z a ljubitelja m a t e m a t i k e : M a l d a c e n a je r a d i o u k o n t e k s t u AdS 5 x S 5 , pri č e m u teorija o granici proizlazi iz granice AdS 5 . 34 Ta rečenica više se o d n o s i na sociologiju n e g o na fiziku. Teorija s t r u n a 492
B I L J E Š K E : ČETVRTI D I O
izrasla je iz tradicije k v a n t n e fizike čestica, d o k je k v a n t n a gravitacija petlji izrasla iz tradicije opće relativnosti. M e đ u t i m , v a ž n o je n a p o m e n u t i da, b a r e m z a s a d , s a m o teorija s t r u n a je u doticaju s u s p j e š n i m p r e d v i đ a n j i m a o p ć e relativnosti, jer se s a m o teorija s t r u n a uvjerljivo r e d u c i r a n a o p ć u relativnost u velikim p r o s t o r n i m r a z m j e r i m a . K v a n t n a gravitacija petlji d o b r o se r a z u m i j e u k v a n t n o m p o d r u č j u , ali p o k a z a l o se d a joj je teško premostiti jaz p r e m a p o j a v a m a velikih r a z m j e r a . 35
Govoreći preciznije, k a o što s m o p o d r o b n i j e raspravili u 13. poglavlju The Elegant Universe, još od r a d a Bekensteina i Havvkinga z n a m o koliko entropije crne r u p e sadrže. M e đ u t i m , ti su istraživači primijenili prilično n e i z r a v a n p r i s t u p i nisu identificirali m i k r o s k o p s k a p r e r a s p o r e đ i v a n j a k a o u 6. poglavlju - koja bi objasnila entropiju koju su odredili. Tu p r a z n i n u p o p u n i l a su dva teoretičara s t r u n a , A n d r e w S t r o m i n g e r i C u m r u n Vafa, koji su d o m i š l j a t o pronašli o d n o s i z m e đ u crnih r u p a i o d r e đ e n i h konfiguracija o p n i u teoriji struna/M-teoriji. U g l a v n i m crtama, uspjeli su ustanoviti d a bi o d r e đ e n e crne r u p e d o p u s t i l e p o s v e j e d n a k broj p r e r a s p o r e đ i v a n j a svojih o s n o v n i h sastavnica (što g o d te sastavnice bile) k a o i pojedine, osobite kombinacije opni. K a d a su prebrojili te r a s p o r e d e o p n i (i izračunali im logaritam), rješenje koje su dobili bilo je p o v r š i n a o d g o v a r a j u ć e crne r u p e , i z r a ž e n a P l a n c k o v i m jedinicama, podijeljena sa 4 - što je j e d n a k o rješenju za entropiju crne r u p e p r o n a đ e n o m m n o g o g o d i n a prije. Istraživači k v a n t n e gravitacije petlji t a k o đ e r su uspjeli p o k a z a t i d a je entropija crne r u p e p r o p o r c i o n a l n a njezinoj površini, ali p o k a z a l o se d a im je teže doći d o e g z a k t n o g rješenja (površina izražena P l a n c k o v i m j e d i n i c a m a podijeljena sa 4). A k o se p r i k l a d n o o d a b e r e o d r e đ e n i p a r a m e t a r , p o z n a t k a o p a r a m e t a r Immirzi, o n d a entropija crne r u p e doista proizlazi iz m a t e m a t i k e k v a n t n e gravitacije petlji, ali još n e m a o p ć e p r i h v a ć e n o g f u n d a m e n t a l n o g objašnjenja u n u t a r s a m e teorije p o č e m u bi trebalo o d r e d i t i i s p r a v n u vrijednost tog parametra. 36 Kao i u cijelom o v o m poglavlju, izostavljam k v a n t i t a t i v n o v a ž n e ali p o j m o v n o irelevantne brojčane p a r a m e t r e .
493
494
POJMOVNIK
apsolutni prostor: Nevvtonovo poimanje prostora; prostor se zamišlja kao nepromjenjiv i neovisan o svom sadržaju. apsolutno prostorvrijeme: Poimanje prostora koje izvire iz specijalne relativnosti; prostor se zamišlja u cjelini vremena, bez obzira na gledište, kao nepromjenjiv i neovisan o svom sadržaju. apsolutističko: Gledište prema kojem je prostor apsolutan. ubrzanje: Gibanje koje uključuje promjenu brzine i/ili smjera. akcelerator: Istraživački uređaj fizike čestica u kojem se sudaraju čestice koje se gibaju velikom brzinom. eter, svjetlovodni eter: Hipotetična supstancija koja ispunjava prostor i služi kao medij za širenje svjetlosti; zastario. strijela vremena: Smjer u kojem pokazuje vrijeme - iz prošlosti prema budućnosti. neovisnost o pozadini: Svojstvo fizikalne teorije u kojoj prostor i vrijeme nisu aksiomi nego ih se izvodi iz nekog dubljeg pojma. teorija velikog praska / standardna teorija velikog praska: Teorija koja opisuje vrući univerzum u širenju, od trenutka nakon nastanka. veliko sažimanje: Jedan od mogućih svršetaka
univerzuma, 495
TKIVO
SVEMIRA
analogan obratu velikog praska, u kojem se svemir uruši sam u sebe. crna rupa: Tijelo čije golemo gravitacijsko polje zarobljava sve, pa čak i svjetlost, što m u se odviše približi (bliže od obzora događaja crne rupe). scenarij opnosvijeta: Mogućnost unutar teorije struna / M-teorije da su naše tri prostorne dimenzije zapravo troopna. Casimirova sila: Kvantnomehanička sila koja nastaje neravnotežom vakuumskih fluktuacija polja u vakuumu. klasična fizika: U ovoj knjizi, fizikalni zakoni Newtona i Maxwella. U općenitijem smislu, svi ne-kvantni zakoni fizike, uključujući i specijalnu i opću relativnost. zatvorene strune: Niti energije u teoriji struna, u obliku petlji. urušavanje vala vjerojatnosti, urušavanje valne funkcije: Hipotetički proces kojim val vjerojatnosti (valna funkcija) prelazi iz rasprostrtog u šiljasti oblik. kopenhagenska interpretacija: Interpretacija kvantne mehanike prema kojoj su veliki predmeti podložni klasičnim zakonima, a maleni predmeti kvantnim zakonima. kozmičko mikrovalno pozadinsko zračenje: Preostalo elektromagnetsko zračenje (fotoni) iz ranog univerzuma, koje prožima svemir. kozmički obzor, obzor: Granica u svemiru iza koje svjetlost nije stigla doći do nas od početka univerzuma. kozmološka konstanta: Hipotetična energija i tlak koji jednoliko ispunjavaju prostor; porijeklo i sastav nepoznati. kozmologija: Proučavanje i evolucija univerzuma. kritična gustoća: Količina mase/energije potrebna da bi prostor bio ravan; oko IO"23 grama po kubnom metru. D-opne, Dirichletove p-opne: Opna koja je „ljepljiva"; opna na koju su pričvršćeni krajevi otvorenih struna. tamna energija: Hipotetična energija i tlak koji jednoliko ispunjavaju prostor; općenitiji pojam od kozmološke konstante jer se njegova energija/tlak može mijenjati u vremenu. tamna materija: Materija koja prožima svemir; djeluje gravitacijom ali ne emitira svjetlost. elektromagnetsko polje: Polje koje djeluje elektromagnetskom silom. 496
POJMOVNIK
elektromagnetska sila: Jedna od četiri prirodne sile; djeluje na čestice koje imaju električni naboj. elektronsko polje: Polje čiji je najmanji element elektron. elektroslaba teorija: Teorija koja ujedinjuje elektromagnetsku i slabu nuklearnu silu. elektroslabo Higgsovo polje: Polje koje poprima ne-nultu vrijednost u hladnom, praznom prostoru; daje masu fundamentalnim česticama. energijska zdjela: v. zdjela potencijalne energije. entropija: Mjera nereda u fizikalnom sustavu; broj preraspoređivanja fundamentalnih sastavnica sustava nakon kojih njegov opći izgled ostaje nepromijenjen. prepletenost, kvantna prepletenost: Kvantna pojava u kojoj prostorno udaljene čestice imaju korelirana svojstva. obzor događaja: Imaginarna sfera oko crne rupe koja okružuje točke s kojih nema povratka; ono što prijeđe obzor događaja ne može pobjeći od gravitacije crne rupe. polje: „Magla" ili „esencija" koja prožima prostor; može prenositi silu i izražavati prisutnost/gibanje čestica. S matematičkog gledišta, sadrži broj ili skup brojeva u svakoj točki prostora, koji označava vrijednost polja. ravni prostor: zakrivljenosti.
Moguć
oblik
prostora
univerzuma,
bez
problem izravnanosti: Izazov kozmološkim teorijama da objasne opaženu izravnanost prostora. opća relativnost: Einsteinova teorija gravitacije; uvodi zakrivljenost prostora i vremena. gluoni: Glasničke čestice jake nuklearne sile. gravitoni: Hipotetične glasničke čestice gravitacijske sile. veliko ujedinjenje: Teorija kojom se pokušava ujediniti jaku, slabu i elektromagnetsku silu. Higgsovo polje: v. elektroslabo Higgsovo polje. očekivana vrijednost Higgsovog polja u vakuumu: Situacija u kojoj Higgsovo polje poprima ne-nultu vrijednost u praznom prostoru; Higgsov ocean. Higgsov ocean: kratica kojom u ovoj knjizi označavamo očekivanu vrijednost Higgsovog polja u vakuumu. 497
TKIVO
SVEMIRA
Higgsove čestice: Najmanje kvantne sastavnice Higgsova polja. problem obzora: Izazov kozmološkim teorijama da objasne kako područja svemira koja su jedna drugom izvan kozmološkog obzora mogu imati gotovo ista svojstva. inercija: Svojstvo tijela koje se odupire ubrzanju. inflacijska kozmologija: Kozmološka teorija koja sadrži kratak, ali silovit prasak prostornog širenja na početku univerzuma. inflatonsko polje: Polje čija energija i negativni tlak pokreću inflacijsko širenje. interferencija: Pojava u kojoj valovi koji se preklapaju stvaraju prepoznatljiv uzorak; u kvantnoj mehanici, obuhvaća kombinaciju alternativa koje se naizgled uzajamno isključuju. Kaluza-Kleinova teorija: Teorija univerzuma koja uključuje više od tri prostorne dimenzije, Kelvin: Ljestvica na kojoj se temperatura izražava u odnosu na apsolutnu nulu (najnižu moguću temperaturu, -273° na Celzijevoj ljestvici. svjetlovodni eter: v. eter. M-teorija: Još nepotpuna teorija koja ujedinjuje svih pet verzija teorije struna; u potpunosti kvantnomehanička teorija svih sila i sve materije. Machovo načelo: Načelo prema kojem je sve gibanje relativno, a mjerilo nepomičnosti daje prosječna raspodjela mase u univerzumu. mnogostruki svjetovi, interpretacija: Interpretacija kvantne mehanike u kojoj se sve potencijalnosti koje sadrži val vjerojatnosti ostvaruju u zasebnim univerzumima. glasnička čestica: Najmanji „paket" ili „svežanj" sile, koji prenosi njezin utjecaj. mikrovalno pozadinsko zračenje: v. kozmičko mikrovalno pozadinsko zračenje. negativna zakrivljenost: Oblik svemira čija je gustoća manja od kritične: oblik sedla. opazivi svemir: Dio svemira unutar našeg kozmičkog obzora: dio svemira koji je dovoljno blizu da je njegova svjetlost do danas uspjela doći do nas; dio svemira koji možemo vidjeti. otvorene strune: Niti energije u teoriji struna, u obliku končića. 498
POJMOVNIK
p-opne: Sastavnice teorije struna/M-teorije s p prostornih dimenzija. V. također D-opne. Planckova duljina: Veličina (IO 33 centimetara) ispod koje dolazi do izražaja sukob kvantne mehanike i opće relativnosti; veličina ispod koje uobičajeni pojam prostora nema smisla. Planckova masa: Masa (IO-5 grama, masa zrna prašine; deset milijardi milijardi puta veća od mase protona); tipična masa titrajuće strune. Planckovo vrijeme: Vrijeme (IO 43 sekundi) koje je potrebno da svjetlost prevali jednu Planckovu duljinu; kraće trajanje nepojmljivo je u uobičajenom poimanju vremena. fazni prijelaz: Kvalitativna promjena u fizikalnom sustavu kad se njegova temperatura promijeni u dovoljno velikoj mjeri. foton: Glasnička čestica elektromagnetske sile; „paket" svjetlosti. potencijalna energija: Energija uskladištena u polju ili tijelu. zdjela potencijalne energije: Oblik koji opisuje energiju koju sadrži polje za danu vrijednost polja; stručan naziv je potencijalna energija polja. val vjerojatnosti: U kvantnoj mehanici, val koji izražava vjerojatnost da se česticu može naći na danoj lokaciji. kvantna kromodinamika: Kvantnomehanička teorija jake nuklearne sile. kvantne fluktuacije, kvantno podrhtavanje: Neizbježne brze varijacije vrijednosti polja u malenim razmjerima, koje proizlaze iz kvantne neodređenosti. problem kvantnog mjerenja: Problem objašnjavanja kako nebrojene mogućnosti izražene valom vjerojatnosti ustupaju mjesto jedinstvenom ishodu nakon mjerenja. kvantna mehanika: Teorija razvijena 1920-ih i 1930-ih koja opisuje područje atoma i subatomskih čestica. kvarkovi: Elementarne čestice podložne jakoj nuklearnoj sili; postoji ih šest vrsta (gornji, donji, čudnovati, začarani, vršni i dubinski) relacionističko: gledište prema kojem je svako gibanje relativno i prostor nije apsolutan. rotacijska invarijantnost, rotacijska simetrija: Obilježje fizikalnog sustava, ili teorijskog zakona, da rotacija ne utječe na njega. drugi zakon termodinamike: Zakon prema kojemu, u prosjeku, entropija fizikalnog sustava raste od svakog danog trenutka. 499
TKIVO
SVEMIRA
prostorvrijeme: Jedinstvo prostora i vremena koje je prvi put artikulirano u specijalnoj relativnosti. specijalna relativnost: Einsteinova teorija u kojoj prostor i vrijeme nisu apsolutni nego ovise o relativnom gibanju jednog u odnosu na drugog udaljenog promatrača. spin: Kvantnomehaničko svojstvo elementarnih čestica koje izražava svojevrsno rotacijsko gibanje (imaju intrinzični kutni moment). rušenje simetrije: Stručan naziv za formiranje Higgsova oceana; proces kojim prethodno izražena simetrija postaje skrivena ili poremećena. standardne svijeće: Tijela poznate intrinzične svjetline koja su korisna za mjerenje astronomskih udaljenosti. standardni model: Kvantnomehanička teorija koja se sastoji od kvantne kromodinamike i elektroslabe teorije; opisuje svu materiju i sve sile, osim gravitacije. Temelji se na pojmu točkastih čestica. jaka nuklearna sila: Prirodna sila koja utječe na kvarkove; okuplja kvarkove unutar protona i neutrona. teorija struna: Teorija koja se temelji na jednodimenzionalnim titrajućim nitima energije (vidi teorija superstruna), ali ne uključuje nužno supersimetriju. Katkad se koristi kao kratica za teoriju superstruna. teorija superstruna: Teorija u kojoj su temeljne sastavnice jednodimenzionalne petlje (zatvorene strune) ili niti (otvorene strune) titrajuće energije, koja ujedinjuje opću relativnost i kvantnu mehaniku: uključuje supersimetriju. supersimetrija: Simetrija u kojoj se zakoni ne mijenjaju kad se čestice s cjelobrojnim spinom (čestice sila) razmijene s česticama koje imaju polucjelobrojni spin (materijalnim česticama). simetrija: Transformacija fizikalnog sustava nakon koje izgled sustava ostaje nepromijenjen (npr. nakon rotacije savršene sfere oko njezina središta ona ostaje nepromijenjena); transformacija fizikalnog sustava koja nema utjecaja na zakone koji opisuju sustav. simetrija vremenskog obrata: Svojstvo prihvaćenih prirodnih zakona da ne razlikuju jedan smjer vremena od drugoga. Počevši od svakog danog trenutka, prema tim zakonima, prošlost i budućnost posve su ravnopravne. vremenska kriška: Sav prostor u jednom trenutku; jedan rez kroz štrucu ili blok prostorvremena. translacijska
invarijantnost,
translacijska
simetrija:
Svojstvo 500
POJMOVNIK
prihvaćenih prirodnih zakona prema kojem su ti zakoni primjenjivi posvuda u prostoru. načelo neodređenosti: Svojstvo kvantne mehanike da postoji temeljno ograničenje preciznosti mjerenja ili određivanja nekih komplementarnih fizikalnih svojstava. ujedinjena teorija: Teorija koja opisuje sve sile i svu materiju jednom teorijskom strukturom. vakuum: Najprazniji mogući prostor; stanje najniže energije, vakuumske fluktuacije polja: v. kvantne fluktuacije, vektorska brzina: Brzina i smjer gibanja tijela. W i Z, čestice: Glasničke čestice slabe nuklearne sile. valna funkcija: V. val vjerojatnosti. slaba nuklearna sila: Prirodna sila koja djeluje na subatomske čestice, odgovorna za pojave poput radioaktivnog raspada. informacija „kojim putem": Kvantnomehanička informacija o putanji kojim je čestica prošla od izvora do detektora.
501
502
PRIJEDLOZI
ZA D A L J N J E
ČITANJE
Opća i stručna literatura o prostoru i vremenu je bogata. Navedeni naslovi, uglavnom namijenjeni širem čitateljstvu premda neki od njih zahtijevaju dublju upućenost, pokazali su se korisnima i dobar su početak za čitatelja koji želi istražiti razne teorije razmotrene u ovoj knjizi.
Albert, David. Quantum Mechanics and Experience. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1994. . Time and Chance. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 2000. Alexander, H. G. The Leibniz-Clarke Correspondence. Manchester, Eng.: Manchester University Press, 1956. Barbour, Julian. The End of Time. Oxford: Oxford University Press, 2000. i Herbert Pfister. Mach's Principle. Boston: Birkhauser, 1995. Barrow, John. The Book ofNothing. Nevv York: Pantheon, 2000. Bartusiak, Marcia. Einstein's Unfinished Symphony. VVashington, D.C.: Joseph Henry Press, 2000. Bell, John. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1993. Blanchard, Ph., i D. Giulini, E. Joos, C. Kiefer, L-O Stamatescu. Decoherence: Theoretical, Experimental and Conceptual Problems. Berlin: Springer, 2000. Callender, Craig, i Nick Hugget. Physics Meets Philosophy at the Planck Scale. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 2001. Cole, K. C. The Hole in the Universe. Nevv York: Harcourt, 2001. Crease, Robert, i Charles Mann. The Second Creation. Nevv Bruns503
TKIVO
SVEMIRA
vvick, N.J.: Rutgers University Press, 1996. Davies, Paul. About Time. Nevv York: Simon & Schuster, 1995. . Hoiv to Build a Time Machine. Nevv York: Allen Lane, 2001. . Space and Time in the Modem Universe. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1977. D'Espagnat, Bernard. Veiled Reality. Reading, Mass.: Addison-VVesley, 1995. Deutsch, David. The Fabric ofReality. Nevv York: Allen Lane, 1997. Ferris, Timothy. Corning of Age in the Milky Way. Nevv York: Anchor, 1989. . The Whole Shebang. Nevv York: Simon & Schuster, 1997. Feynman, Richard. QED. Princeton: Princeton University Press, 1985. Folsing, Albrecht. Albert Einstein. Nevv York: Viking, 1997. Gell-Mann, Murray. The Qnark and the Jaguar. Nevv York: W. H. Freeman, 1994. Gleick, James. Isaac Neivton. Nevv York: Pantheon, 2003. Gott, J. Richard. Time Travel in Einstein's Universe. Boston: Houghton Mifflin, 2001. Guth, Alan. The Inflationary Universe. Reading, Mass.: Perseus, 1997. Greene, Brian. The Elegant Universe. Nevv York: Vintage, 2000. Gribbin, John. Schrddinger's Kittens and the Searchfor Reality. Boston: Little, Brovvn, 1995. Hali, A. Rupert. Isaac Nezvton. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1992. Hallivvell, J. J., J. Perez-Mercader i W. H. Zurek. Physical Origins of Time Asymmetry. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1994. Havvking, Stephen. The Universe in a Nutshell. Nevv York: Bantam, 2001.
i Roger Penrose. The Nature of Space and Time. Princeton: Princeton University Press, 1996. Kip Thorne, Igor Novikov, Timothy Ferris i Alan Lightman. The Future ofSpacetime. Nevv York: Norton, 2002. Jammer, Max. Concepts of Space. Nevv York: Dover, 1993. Johnson, George. A Shortcut Through Time. Nevv York: Knopf, 2003. Kaku, Michio. Hyperspace. Nevv York: Oxford University Press, 1994. Kirschner, Robert. The Extravagant Universe. Princeton: Princeton University Press, 2002. Krauss, Lavvrence. Quintessence. Nevv York: Perseus, 2000. Lindley, David. Boltzmann's Atom. Nevv York: Free Press, 2001. . Where Does the VVeirdness Go? Nevv York: Basic Books, 1996. Mach, Ernst. The Science of Mechanics. La Salle, 111.: Open Court, 1989. 504
P R I J E D L O Z I ZA DALJNJE Č I T A N J E
Maudlin, Tim. Quantum Non-locality and Relativity. Malden, Mass.: Blackwell, 2002. Mermin, N. David. Boojums Ali the Way Through. New York: Cambridge University Press, 1990. Overbye, Dennis. Lonely Hearts ofthe Cosmos. New York: HarperCollins, 1991. Pais, Abraham. Subtle Is the Lord. Oxford: Oxford University Press, 1982. Penrose, Roger. The Emperor's Nevv Mind. Nevv York: Oxford University Press, 1989. Priče, Huw. Time's Arroiv and Archimedes' Point. Nevv York: Oxford University Press, 1996. Rees, Martin. Before the Beginning. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1997. . Just Six Numbers. Nevv York: Basic Books, 2001. Reichenbach, Hans. The Direction of Time. Mineola, N.Y.: Dover, 1956. . The Philosophy ofSpace and Time. Nevv York: Dover, 1958. Savitt, Steven. Titne's Arroivs Today. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 2000. Schrodinger, Ervvin. What Is Life? Cambridge, Eng.: Canto, 2000. Siegfried, Tom. The Bit and the Pendulum. Nevv York: John Wiley, 2000. Sklar, Lavvrence. Space, Time, and Spacetime. Berkeley: University of California Press, 1977. Smolin, Lee. Three Roads to Quantum Gravity. Nevv York: Basic Books, 2001.
Stenger, Victor. Timeless Reality. Amherst, N.Y.: Prometheus Books, 2000. Thorne, Kip. Black Holes and Time Wars. Nevv York: W. W. Norton, 1994. von VVeizsacker, Carl Friedrich. The Unity of Nature. Nevv York: Farrar, Straus, and Giroux, 1980. VVeinberg, Steven. Dreams of a Final Theory. Nevv York: Pantheon, 1992. . The First Three Minutes. Nevv York: Basic Books, 1993. VVilczek, Frank, i Betsy Devine. Longingfor the Harmonies. Nevv York: Norton, 1988. Zeh, H. D. The Physical Basis ofthe Direction ofTime. Berlin: Springer, 2001.
505
506
INDEKS
A akceleratori 29, 248, 309-310, 321-322, 325, 342, 363364, 383-387, 391, 445, 488b. akceleratori čestica, v. akceleratori Albrecht, Andreas 260, 262, 475b. Andromeda, galaksija 228, 457b. anomalije 312 antičestice 483b. Antoniadis, Ignatios 362 apsolutni prostor 19-20, 37-38, 46, 51, 57-58, 64, 77-78, 241 Einsteinovo pobijanje 21, 54, 57-58, 65 i pojam sada 127,132 i svjetlovodni eter 50-51, 57-58 jednoliko i ubrzano gibanje 41-44 Machov izazov 42-46 Nevvtonova definicija 37-38, 39 posve prazni prostor 42-44 rani diskurs o prostoru, razlika 39-40 apsolutno prostorvrijeme 58-67, 71, 127 i metafora knjige s animiranim crtežima 59-64,60,63,72 i metafora mreže ulica i
avenija 58-59, 60, 62, 64, 65,66 i metafora štruce 64, 65 i relativnost istovremenosti 61-64 i vedro vode u vrtnji 64-67 apsolutno vrijeme Einsteinovo pobijanje 21, 54-55, 57-58, 65 i pojam sada 127,133 Nevvtonov opis 52-53 Aristotel 38, 50, 82 Arkani-Hamed, Nima 362 Aspect, Alain 112,113,116-120, 455b., 465^66b. asteroidi 377 astronomska promatranja 446 i parametar deceleracije 272-274 supernove u ulozi standardnih svijeća u ~ 273-274 atomi 28, 205, 241-242, 248, 314, 387, 469b., 483b. atomska bomba 380 B Bachas, Constantin 362 Banks, Tom 441 baždarna simetrija 245, 246 Bekenstein, Jacob 433^35, 493b. Bell, John 87,192, 466b„ 467b. i EPR-paradoks 104,106-111, 112,114b, 118, 119, 455b. 507
TKIVO
Bennett, Charles 399-403 beskonačan ravni prostor 222, 224, 225, 230-231 beskonačnost 306 i prostor 230-231 bestežinsko stanje 70 Bog, i obilježje prostora 38-39 Bohm, David 105-106,192, 193,194,199, 454b„ 455b., 466-467b., 468b. Bohr, Niels 31, 92, 96-97,100 i problem kvantnog mjerenja 189-190,198-199 načelo komplementarnosti 174,192 Boltzmann, Ludwig 24,144, 151,157-158, 292-293, 461b. Bolyai, Janos 376 Born, Max 91-92 bozonska teorija struna 322-323 Brassard, Gilles 399-403 Braun, K. 377 Brill, Dieter 377 brzina i relativnost 34-38, 40-45, 51-57 mjerenje ~ 52 o b r a t - 139-143 v. također brzina svjetlosti; jednoliko gibanje; ubrzanje brzina svjetlosti dodatno gibanje uz ~ 220 i brzina prijenosa gravitacije 68,75 i kombinirano gibanje kroz prostor 56 i kriške prostorvremena 64, 450b. i specijalna relativnost 52-57, 68,114-116, 209, 220, 341, 449b„ 455b., 456b. i svjetlovodni eter 50-52, 57 kao najveća brzina kojom se išta može gibati 56, 68, 115, 455b., 456b. konstantnost ~ 52, 54 Maxwellove jednadžbe za ~ 50, 51-52
SVEMIRA
mjerenje ~ 51, 53, 449b. referentna točka za ~ 50-52 zaustavljanje vremena pri ~ 56 brzina zvuka 50 budućnost i entropija 151-153 i simetrija vremenskog obrata 139-143 i strijela vremena 138 i svakodnevno iskustvo 124-125 posjetioci iz ~ 423 putovanje kroz vrijeme u ~ 405-406, 406-407, 415416, 4 1 8 ^ 2 0 sjećanja na prošlost i ~ 138, 464 u klasičnoj i kvantnoj fizici 168 utjecaj događaja u ~ na prošlost 174-179,186187 C
Calabi, Eugenio 335 Calabi-Yauovi oblici 335-336, 337-338, 350 i ciklička kozmologija 368, 371 i geometrijska dvojnost 430 Camus, Albert 15-17, 29, 30-31 Candelas, Philip 338 Carnap, Rudolf 135 Casimir, Hendrik 302-303 Casimirova sila 303, 482b. Chiao, Raymond 181 ciklička kozmologija 366-372, 486b. i inflacijski model 369-371, 486b. i nulti trenutak 372 i temperaturne varijacije kozmičkog mikrovalnog pozadinskog zračenja 389 i ubrzano širenje 372-373 kratki prikaz ~ 371-373 508
I N B EKS
Steinhardtov i Turekov model za ~ 367-372 Tolmanov model ~ 366-367 Clauser, John 112 Cohen, Jeffrey 377 Coma, skup zvijezda 228, 270-271 Compton, Arthur 454 Cosmic Microwave Background Polarizadon (CMBPol) eksperiment 390 Crepeau, Claude 399-403 crne rupe 27, 29, 212, 383, 482b. gravitacijsko privlačenje 163, 383-384, 470b. i entropija 163, 431-435, 443, 464b., 480b, 493b. i jaz između opće relativnosti i kvantne mehanike 307-308, 482b. i scenarij opnosvijeta 364-365 mikroskopske ~ 364, 383-384 zakrivljuju prostorvrijeme 470b. crveni pomak 285b., 469b. crvotočine 416-423, 490b. Č čestice bez mase prije formacije Higgsovog oceana 244-245 električni naboj ~ 322 glasničke 316-317 i antičestice 483b. i nuklearni procesi 321 isprepletenost ~ 84-87, 105-120; v. također isprepletenost iste vrste, identična svojstva ~ 397-398 i stapanje čestica/val 92 i teorija polja 237, 472 i teorija struna 28, 314, 315316, 321-327, 336-339, 356-357, 364, 386-387, 483-484b. i velika ujedinjena teorija 246-247, 473
mase ~ 316, 322, 324-326, 338-339, 364, 483b. pioni 247 porijeklo mase ~ 242-243 porodice - 315, 316, 321, 327, 338-339 „praćene" valovima vjerojatnosti 192,194, 199, 466b. spin v. spin standardni model ~ 316, 321-322, 348 supersimetrične 386, 391 u kozmičkim zrakama 383384, 487-488b. valni i čestični aspekti ~ 174, 176-177,180-181, 466b. v. također elektroni; fotoni; gravitoni; kvarkovi; protoni; W i Z čestice Čibisov, Grenadij 475b. čudni kvarkovi 315 D Dai, Jin 352 Davisson, Clinton 89-90 de Broglie, princ Louis 466b., 467b. deceleracijski parametar 272274 dekoherencija 195-199, 468b. dekoherentne povijesti 198 De Martini, A. Francesco 399, 403 Descartes, Rene 18, 35 de Sitter, VVillem 215, 258 deuterij 161,390 Deutsch, David 406,412 DeVVitt, Bryce 482b. Dimopoulos, Savas 362, 363 Dirac, Paul 92, 348 Djevica, grozd 271 donji kvarkovi 242, 315-316, 321 drugi zakon termodinamike 148-151,155-157 i entropijska ravnoteža 163 i simetrija vremenskog obrata 151-159 509
TKIVO
Driihl, Kai 180-181 Duff, Michael 343,348 Dummett, Michael 406 Dvali, Gia 362 dvodimenzionalni torus (konačni ravni oblik ili oblik videoigre) 223-224, 392, 471b. kriške štruce prostorvremena 225-230 d v o o p n e 349, 351, 353
Eddington, sir A r t h u r 23 egzotična materija 422, 490Einstein, Albert 18, 21-22, 2 5 27, 29, 31, 47-48, 51-79, 82,175,187,199, 218, 236, 241, 309, 448-451b., 453b. deterministička perspektiva ~ 82-84,118-119 i EPR-paradoks 100-113; v. također EPR p a r a d o k s i gibanje brže od svjetlosti 220 i intuitivni osjećaj protoka vremena 125,127,134, 135-136 i kozmološka konstanta 253257, 259-262, 275-277, 474b., 482b. i mahovska logika 41-42, 46-47, 67, 76-78, 376-378, 452-453b. i odbojna gravitacija 251, 253-257, 474—475b. i o d n o s energija/masa 242, 322-323, 474b. i problem sada 135 i prostorne dimenzije 328-329 i putovanje kroz vrijeme 4 0 5 ^ 0 6 , 415-416 i simetrija u osnovi zakona fizike 209-210 i širenje svemira 214-217, 258, 470b. i zakrivljenost prostora 225-226 i značenje prostora 38-39
SVEMIRA
jednadžbe ~ 25-26, 74-76, 214, 225-226, 322-323, 328-329, 451b., 470b., 472b., 474b. opća teorija relativnosti ~ 67-78, 252-253, 299-300; v. također opća relativnost otpor kvantnoj mehanici 22, 84, 86-87, 95-97,100-102, 453b. specijalna teorija relativnosti 51-79; v. također specijalna relativnost statični svemir, vizija ~ 253254, 257 ujedinjenje kao cilj ~ 26-27, 28, 234, 300-301, 328, 332 Einsteinove jednadžbe polja 74-75, 451b. eksperiment kvantnog brisanja s o d g o đ e n i m izborom 182-186 eksperiment o d g o đ e n o g izbora 178-179 eksperiment s d v o s t r u k i m prorezom 193 dodavanje d o d a t n i h detektora 173 i dekoherencija 195-198 i eksperiment s k v a n t n o m gumicom 180-182 i konvencionalno valno gibanje 88-91 i pojam vjerojatnosti 91-94 i pristup zbroja svih povijesti 169-170,172-173 interferencijski uzorci u ~ 89-91, 96 eksperiment s k v a n t n o m g u m i c o m 180-182 o d g o đ e n i izbor 182-186 eksperiment s o d g o đ e n i m izborom kozmička verzija ~ 180-182 eksperiment sa separatorom zrake informacija „kojim p u t e m " 176-178 pristup zbroja svih povijesti 170-172 510
INDEKS
svemirska verzija ~ 176-177 varijacije - 173-174,176-178 elektricitet 48, 244245; v. također elektromagnetska sila električna polja, međupovezanost magnetskih polja i ~ 48-50, 448b. elektromagnetska polja 48, 49-50, 236-237, 328, 448b., 473b., 481b. vakuumske fluktuacije ~ 302-303 elektromagnetska sila 20, 4950,187, 210, 221, 299-300, 303, 316, 386, 448b. i scenarij opnosvijeta 355-359 i velika ujedinjena teorija 246-247, 300-301, 474b„ 481b. simetrija između slabe sile i ~ 244-245,248-250, 473—474b. spajanje opće relativnosti i ~ 300, 328-329, 332 elektromagnetska strijela vremena 464-465 elektromagnetski valovi, svjetlost kao ~ 50,51-52 elektron-neutrino 315-316 elektroni 28, 256, 275-276, 321, 323, 332, 387, 390 i fotoelektrični efekt 454-455b. i pristup zbroja svih povijesti 169-170,171-172 i standardni model 313-316 i teorija struna 315-317, 357 interakcija Higgsovog oceana i ~ 241-243 interakcija s tijekom mjerenja 98 interferencijski uzorci koje stvaraju ~ 89-90, 93-94, 96, 169-170, 172, 173-174; v. također eksperiment s dvostrukim prorezom okvir polja i ~ 237 porijeklo mase 241-242
raspršena elektronska esencija, hipoteza 91 spin ~ 104 valna svojstva ~ 89-90 valovi vjerojatnosti ~ 91-95 elektronsko polje 237 elektroslaba sila 244-245, 246-247, 300, 301, 473b. elektroslabo Higgsovo polje 242-243, 244, 477b. energija i gravitacijska sila 254-255, 257 i inflatonsko polje (superohlađeno Higgsovo polje) 258-263, 475^76, 479 i kozmološka konstanta 254, 256-257 i ne-nulta vrijednost Higgsovog polja 240-241 i vibracijski modeli struna 322-323, 324-325, 349, 350-351, 483-484b. i zakrivljenost prostora 224-225 i zakrivljenost prostorvremena 378-380 i živa bića 160-161 masa zamjenjiva s ~ 242, 322-323, 474b. očuvanje - 385-386, 488b. porijeklo 284-286 veličina početnog grumena 286, 479b. v. također masa/energija entropija 144-165, 460-463/?., 490^91b. definicija ~ 147, 461b. i budućnost budućih ograničenja 464-465b. i ciklička kozmologija 366367, 371-372, 486b. i crne rupe 163, 431-434, 443, 464b., 480b., 493-494b. i drugi zakon termodinamike 147-148, 148-151, 155-156 i gravitacija 162-165, 212, 288-290, 479-480b. 511
TKIVO
i inflacijska kozmologija 287-295 i kocka leda koja se topi u čaši vode 150,153-158,160, 164,165 i konfiguracija svemira 157-159,164-165 i oslobađanje topline 160, 162-163 i plin ugljični dioksid u boci Cole 147-148,151, 157-158, 462b. i priča o kokoši i jajetu 160161,164 i probabilistički pristup 146-148,150-152,165, 461b., 465—466b. i raspored stranica Rata i mira 145-152,153,157,164, 201, 461b. i rasporedi molekula 147-148, 463—464b. i razbijanje jajeta 150,151-152, 153,164, 200 i simetrija vremenskog obrata 151-160,164-165, 200-201 i veliki prasak 162-166, 200, 212, 250-251, 252, 287295, 465b. niska kao aberacija 155-157 prilozi iz svih izvora u izračunu ~ 162-163, 463b. u svemiru tijekom vremena 158-159 visoka i niska 145,147-148 EPR-paradoks (EinsteinPodolsky-Rosenov paradoks) 22,101-114, 119-121,186,192, 455456b. i Bellovo otkriće 103-104, 106-110,111-112,114 i Bohmova razrada argumenata 105-106, 119-120 i eksperimentalni podaci 112, 113,116-117, 455-4576. i metafora kutije od titanija 107-110
SVEMIRA
i skrivene varijable 106,111, 119 i spin čestica 104-111 i tri ili više svojstva 104-106 nepotpun opis stvarnosti kao p r o b l e m u - 101-104,111 pogrešna logika u ~ 112-113 eter 50-52, 57-58, 79, 248-249, 254 Euler, Leonhard 309 Eulerova beta-funkcija 309-310 Everett, H u g h 191 Everitt, Francis 378 evolucija 81,159 F Faraday, Michael 48-49, 69 Farhi, Eddie 287 fazna informacija, i holografija 492b. fazni prijelazi i simetrija 234-236 kozmološki, v. kozmološki fazni prijelazi vode 234-236 fazni prostor 462 Feng, Jonathan 383, 384 Feynman, Richard 31, 205, 210 pristup zbroja svih povijesti 169-173 Fly s Eye, detektor kozmičkih zraka 384 Ford, Kent 271 fotini 386,391,488b. fotoelektrični efekt 454b. fotoni 316, 322, 391, 473b. „bezvremenska" perspektiva ~ 449b. crveni pomak ~ 285b. čestična i valna svojstva ~ 93, 454b. eksperiment kvantnog brisanja s odgođenim izborom 182-186 eksperimenti sa separatorom zrake 170-171,173-174, 176-179,182-186 i dekoherencija 196 i eksperiment s kvantnom 512
INDEKS
gumicom 180-182 i elektromagnetska polja 236 i fotoelektrični efekt 454b. i informacija „kojim p u t e m " 176-179 i kvantna isprepletenost 112, 114-117,120 i scenarij opnosvijeta 355-357 i velika ujedinjena teorija 246 kao čestice bez mase 243, 245 mikrovalni, polarizacija ~ 390 mikrovalni, temperaturne varijacije ~ 283-284, 387 pristup zbroja svih povijesti 169-170,171-172 simetrija između čestica W i Z 245, 473b. teleportacija - 399-403 fotosinteza 161 Freedman, Stuart 112 Friedmann, Alexander 215, 253, 258 Fry, Edvvard 112 Fuller, Robert 422 G Gabor, Dennis 491b. galaksije 159,164 formacija ~ 280-282 gravitacijska polja ~ 256 i širenje svemira 214-220, 230, 470b. tamna materija u ~ 270-272 u kozmičkoj verziji eksperimenta s odgođenim izborom 178-179 Galileo Galilei 18, 33, 34, 35, 209, 382 Gauss, Carl Friedrich 73, 376 Gell-Mann, Murray 198 geometrijska dvojnost 429-431 Georgi, Hovvard 246-247, 473b. Germer, Lester 89-90 Ghirardi, Giancarlo 193,194,199 gibanje i simetrija 208-209,210 kroz prostor, uz kozmički tijek 220, 229
Nevvtonovi zakoni ~ 19-20, 21, 40,141,152,172, 207, 209, 252, 257-258, 299, 300, 469b. o b r a t - 139-143, 460-461b. relativnost i - 33-38, 40-79; v. također opća relativnost; specijalna relativnost slobodni pad, kao mjerilo ubrzanja 71, 72, 77, 451b. stalnom brzinom, v. jednoliko gibanje ubrzano, v. ubrzanje Gisin, Nicolas 113 Glashovv, Sheldon 244-247, 300, 473b. glasničke čestice 316 Gliozzi, Ferdinando 323 gluoni 237,242,316,356 i velika ujedinjena teorija 246 Godel, Kurt 415-416 gornji kvarkovi 243, 315, 316, 321, 472b. Gott, Richard 416 gravitacija 20-21, 207-208, 221, 316, 328, 381, 434-435, 486b. brzina prijenosa - 68-69, 75 ekvivalencija ubrzanja i 70-72, 73, 209, 341, 473b. i crne rupe 163, 383, 384, 470b. i deceleracijski parametar 272-277 i dodatne prostorne dimenzije 357, 360-362, 383, 384, 387 i Einsteinove jednadžbe polja 74-76, 451b. i entropija 162-165, 212, 287-290, 480b. i gibanje unatrag 140-142 i gustoća mase/energije 268-269 i kozmološka konstanta 253254, 256-257, 259-262, 275-276, 474b. i kvantna gravitacija petlji 442-444 i mahovska logika 46 i nastanak Sunca 161 513
TKIVO
i negativni tlak 259 i opća relativnost 67-78, 241, 254-255, 299-300, 304; v. također opća relativnost i porijeklo mase/energije 284-287, 4796. i problem obzora 265-266, 4776. i scenarij opnosvijeta 357-362, 383 i tamna materija 270-272, 272-274 i teorija struna 247, 311-313, 317-318, 348-349, 350, 357-362, 363 i zgrušnjavanje ranog svemira 162-164, 281, 288, 289290, 4806. iskrivljuje prostorvrijeme 73-76, 77-78 izbjegavanje osjeta povezanih s ~ 70-71, 71-72 kao odbojna sila u vrijeme praska 251-264, 266, 276, 288 kvantnomehanički opis 311-313, 317-318, 326, 441-444; v. također teorija superstruna mjerenje u vrlo malenim razmjerima 361-362,383 Nevvtonov pristup ~ 68-69, 72, 75, 254-255, 256-257, 299, 300, 357-362, 4746. privlačna, i širenje svemira 215, 265 zakrivljenja u tkivu prostorvremena 72-76, 77, 97, 304, 378-382 zanemarena u specijalnoj relativnosti 68, 69, 77 gravitacijska masa 4736. gravitacijska polja 69, 236 kvantno podrhtavanje u ~ 304-306, 317-318 zakon obratnog kvadrata 357-362 gravitacijski valovi 378-382, 4876.
SVEMIRA
detekcija ~ 379-380 i astrofizička istraživanja 381-382 primordijalni 389-390 gravitoni 236, 380 i teorija struna 311-312, 317-318, 322, 326, 350, 357, 362, 442 i zakon obratnog kvadrata 357-358 zanemareni u standardnom modelu fizike čestica 321 Gravity Probe B, satelit 378 Green, Michael 312-313, 348, 352 Griffiths, Robert 198 Grossmann, Marcel 69 Guth, Alan 258-262, 2876., 475-4766., 4776. H Hafele, Joseph 56 Hartle, Jim 198 Havvking, Stephen 365, 422, 423, 433-435, 4936. Heisenberg, VVerner 92,191, 348, 4666. i načelo neodređenosti 97-100,101 helij 161,163-164,390 Hess, Victor 383 Higgs, Peter 237 Higgsov ocean (očekivana nenulta vrijednost vakuuma Higgsovog polja) 238245, 355 formacija ~ 238-241, 243-246, 247 i ništavilo 240, 248-249, 301-302 i pojam etera 248 i porijeklo mase 241, 4736. i svojstva čestica u teoriji struna 338-339 metafora melase za ~ 241-243 potvrda ~ u eksperimentima 248 smanjenje simetrije kao posljedica ~ 244-246 514
INDEKS
Higgsova polja 236, 237-247, 302b., 472b., 481b. analogija sa žabom za ~ 238-240, 260 elektroslaba 244-246, 247, 477b. i kozmološka konstanta 254, 259-261, 475b. i pretvaranje energije 238-240, 475-477b. i spontano rušenje simetrije 240-241 kondenzirana u ne-nultu vrijednost 238-241, 243-246, 247, 260, 472b. velika ujedinjena 246-247, 477b. v. također inflatonsko polje Higgsove čestice 248, 321, 323, 385-386, 391 higzini 391, 488b. hipoteza o prošlosti 465b. holografija 491-492b. holografsko načelo 435-438 Hooft, Gerard t' 435, 436 Horava, Petr 352, 368 Horowitz, Gary 338 hrana, kao niskoentropijski izvor energije 160-161 Hubble, Edvvin, otkrio širenje svemira 214-217, 257 Huli, Chris 343, 348 Hulse, Russell 487b. I inercija, Higgsov ocean i porijeklo 241-242 inercijalna masa 473b. inercijalni promatrači 469b. inflacijska kozmologija 25, 234, 251-295, 365, 370, 474-481b. faktor širenja, procjena u ~ 261-262
i deceleracijski parametar 272-276 i događaj stvaranja 263, 291 i entropija 287-295 i Guthov proboj 258-262, 475^177b.
i kaotični model 477-476b. i kvantne fluktuacije 279-284 i mjerenja supernova 274, 275, 276, 392-393 i mjerenje mase/energije u svemiru 270-277 i model cikličnog opnosvijeta 369-370, 486b. i nastanak novih svemira iz starih 293-294 i oblikovanje grudastih struktura 279-282 i odbojna gravitacija 251-263, 266 i početni grumen inflatonskog polja 286,479b. i porijeklo mase/energije 479b. i problem izravnanosti 266-270 i problem obzora 264-266, 477b. i strijela vremena 287-295, 480-481b. i tamna materija 270-272, 276, 372 i temperaturne varijacije svemirskog mikrovalnog pozadinskog zračenja 283-284, 389 i uvjeti za inflacijski prasak 290-295, 371, 481b. i veličina početnog grumena 286, 479b. kao okvir, ne jedinstvena teorija 263-264, 389 pitanja bez odgovora u ~ 277 inflatonsko polje 259-263, 277, 294, 475-477b. i kvantni drhtaji 282,389 i mehanizam superhlađenja 259 i mjehurasta nukleacija 476b. i odbojna gravitacija 259-263, 276 i porijeklo mase/energije 284-287, 479b. i strijela vremena 289-295 i uvjeti za inflaciju 290-294, 480-481b. 515
TKIVO
početni grumen ~ 286, 4796. informacija „kojim putem" 176-177 eksperiment kvantnog brisanja s odgođenim izborom 182-186 eksperiment s kvantnom gumicom 180-182 kozmička verzija ~ 178-179 interferencija 88-91, 237 elektrona u eksperimentu s dvostrukim prorezom 89-91, 94, 96 i dekoherencija 195-199, 4686. i eksperiment kvantnog brisanja s odgođenim izborom 182-186 i eksperiment s kvantnom gumicom 180-182 i holografija 4926. i informacija „kojim p u t e m " 176-179 i konvencionalno valno gibanje 88-89 i naizgled koordinirano valno gibanje 90 i pristup zbroja svih povijesti 169-171 i umetanje dodatnih detektora 173-174 i valovi vjerojatnosti 91-94, 195 isprepletenost 22-23, 83-87, 105-116,186, 306, 4536. i EPR paradoks 22,101-103, 105-113, 455-4566. i jednolika temperatura u svemiru 264 i metafora kutije od titanija 84-87 i specijalna relativnost 114118, 4556. i teleportacija 399-404 i urušavanje valne funkcije 116-118
potvrda u eksperimentima 112,114, 116-117,4554566.
SVEMIRA
v. također nelokalnost istodobnost, relativnost ~ 61-64
J jaka nuklearna sila 210, 236237, 242, 303, 317 čestice, v. gluoni i Eulerova beta-funkcija 309-310 i teorija struna 309-312, 356-357 i velika ujedinjena teorija 246-247, 300-301, 4736., 4816. jednoliko gibanje 34-35 i apsolutni prostor 40-41 i Higgsov ocean 242, 248 i simetrija svih gledišta 218-220 kao fokus specijalne relativnosti 58-59, 70-71 Joos, Erich 195 Josza, Richard 399-403 K Kaluza, Theodor 327-329, 333 Kaluza-Klein, teorija 327-332, 333-334 Kant, Immanuel 426 kaotična inflacija 476 Keating, Richard 56 Kelvin, lord 20, 21 Khoury, Justin 367 kinetička energija 255, 2856., 4746. klasična fizika 18-21, 33-79, 186-201
deterministička perspektiva u ~ 82-83, 93,168,198-199, 301-302 pojmovna shema ~ potkopana kvantnom mehanikom 301-302 pokušaji povezivanja iskustva ~ s kvantnom fizikom 186-200
probabilistička logika kao praktična pogodnost u ~ 168-169 516
INDEKS
prošlost i budućnost u kvantnoj mehanici i ~ 168-169,171-172,179 simetrija vremenskog obrata u - 139-144,187 uprosječivanje svih mogućih povijesti 172 veličina predmeta i ~ 172,190, 193,196 vrijeme u kontekstu ~ 125164,167 Klein, Oskar 329, 333 knjige s animiranim crtežima, i kriške prostorvremena 59-64, 72 konačni ravni prostor, v. dvodimenzionalni torus konformna simetrija 485b. korelacije, nelokalne 453b. v. također isprepletenost; nelokalnost kozmičke strune 416 kozmičke zrake 383-384, 487-488b. kozmičko mikrovalno pozadinsko zračenje 25-26, 211-213, 469b. i oblik svemira 392 i problem obzora 264-266, 477-478b. jednolikost ~ 212-213, 219220, 264-266 male temperaturne varijacije u ~ 282-284, 387-390 polarizacija - 390 precizno mjerenje ~ 387-390, 392 kozmologija 23-26,161, 290295 inflacijska, v. inflacijska kozmologija i scenarij opnosvijeta 365372; v. također ciklička kozmologija; opnosvijet, scenarij i simetrija 205-231 i teorija superstruna 30, 365370; v. također ciklička kozmologija; opnosvijet, scenarij
mjerila za održivost teorija u ~ 388 prikaz u glavnim crtama 225-229 vremenski pavac ~ 249-250 v. također svemir; veliki prasak kozmološka konstanta 254-258, 275-277, 474b. gravitacijske implikacije 256-257 gravitacijske implikacije ~ 254 i Einsteinova vizija statičnog svemira 254-255,257 i promatranja supernova 275-276, 369, 392-393, 478b., 482b. i superohlađeno Higgsovo polje 254, 475b. nema određeno porijeklo ni identitet 254, 257 određivanje vrijednosti ~ 260261, 275-276, 481-482b. kozmološka strijela vremena 464-465b. kozmološki fazni prijelazi 236 i nastanak Higgsovog oceana 238-241, 243-245, 247 i velika ujedinjena teorija 246-247 krafna, američka, i oblik torusa 471b. kritična gustoća, i zakrivljenost prostora 224-225, 267-270, 392, 478b. kvantna gravitacija petlji 439, 441-444, 482b., 493b. kvantna kromodinamika 310 kvantna mehanika 21-23, 79-120, 439, 452-457b. Einsteinov otpor - 22, 83-84, 86-87, 95-97,100-103, 453b. gravitacija opisana pojmovima ~ 311-313, 317-318, 326, 441—144b. v. također teorija superstruna i dekoherencija 195-199, 468b. i EPR-paradoks 22, 100-113, 119,186, 192, 455b. 517
TKIVO
i formacija zvijezda i galaksija 280-282 i isprepletenost 22-23, 84-87, 105-120, 4536.; v. također isprepletenost i nelokalnost 22-23, 83-87, 113-114,118-120, 452-4576.; v. također nelokalnost i neodređenost 97-120, 280284, 301-306; v. također načelo neodređenosti i odnosi između brzine i položaja čestica 101-103 i podrhtavanje svojstveno mikrosvijetu 280-284, 301-306, 318, 427-428, 4826., 483-4846. i povijest znanstvenog napretka 300-301 i stapanje val/čestica 92-93 i strijela vremena 187-201 i svakodnevno iskustvo 94-95, 98,186-201 i teleportacija 395-396, 404, 4896. i veličina predmeta 172-173, 190,193,196 jaz između opće relativnosti i ~ 25-26, 26-27, 28, 295, 300-301, 304-308, 317318, 4826. napetost između specijalne relativnosti i ~ 306 pojmovna shema klasične fizike potkopana ~ 167, 301 pokušaji povezivanja iskustva klasične fizike s ~ 186201 potvrda u eksperimentima 22, 87, 92, 95,112,113-114, 116-117, 171-172,175, 189, 303, 4536. pristup zbroja svih povijesti u ~ 169-173 promatranje ili mjerenje kao integralni element ~ 96-97, 412, 4906.
SVEMIRA
prošlost i budućnost u klasičnoj fizici i u ~ 168-169,170-171,179 simetrija vremenskog obrata ~ 187 spajanje opće relativnosti i ~ 442^44; v. također teorija superstruna vjerojatnost kao temeljni aspekt ~ 22, 83, 91-96, 168-169,195, 4666. vrijeme u kontekstu ~ 167-201 kvantna stanja, i identične čestice 397-398 kvantno uprosječivanje 427-428 kvarkovi 28,323 i standardni model 313-315, 316 i teorija struna 314, 315-316, 356-357 interakcija Higgsovog oceana s ~ 242-243 vrste - 315,316 kvazari, u kozmičkoj verziji eksperimenta s odgođenim izborom 178-179 kvintesencija 393 Kvviat, Paul 181 L Lamoreaux, Steve 303, 4826. led, prijelaz vode u ~ 234, 235, 243-244 ledena kocka topi se u čaši vode 138 i entropija 150,153-157,160, 164,165, 4636. i praktična pogodnost probabilističke logike 167-168 Leibniz, Gottfried VVilhelm von 18, 67, 263, 284, 286 i značenje prostora 39-40, 41, 45,104 Leigh, Robert 352 Lemaitre, Georges 215, 253, 254, 258 Lense, Joseph 376 518
INDEKS
Lenjin, Vladimir Iljič Uljanov 44 Linde, Andrej 260, 262, 293, 475-477b„ 479b., 480b. Lippershey, Hans 382 litij 161,390 Lobačevski, Nikolaj 376 lokacija, i translacijska simetrija 207-208, 210, 469b. lokalnost i kvantna nelokalnost 22-23, 83-87,113, 119-120, 452—156b.; v. također isprepletenost; nelokalnost u klasičnoj fizici 83,119-120 Lorentz-invarijantni okvir 455b. Lykken, Joe 362 M Mach, Ernst 41-45, 50, 57, 67, 241, 379, 439 Einsteinovo uključivanje ideja ~ 41, 45, 67, 76-78, 376, 452b. i vedro vode u vrtnji 41-45, 65, 76-77, 78, 376, 377, 449b. povlačenje okvira 376-378 magnetizam 48, 244, 358 v. također elektromagnetska sila magnetska polja 48-49, 69 međupovezanost električnih polja i ~ 48, 49, 448b. Maldacena, Juan 436-437, 492b. masa ~ čestica 322, 324-326, 338339, 364, 483b. energija razmjenjiva s ~ 242, 322, 474b. i energija koju utjelovljuje inflatonsko polje 285287, 479b. i gravitacijska sila 254-255 i Higgsov ocean 241-243, 473b. i veličina početnog grumena 286, 479b.
i zakrivljenost prostorvremena 378-379 pojmovi - 473b. porijeklo 241-243, 284-287, 479b. masa/energija Einsteinova jednadžba za ~ 225 gustoća i zakrivljenost prostora 225, 267-270, 392, 478b. u svemiru, mjerenje ~ 270-277 matematika, kao dokazani put prema istini 153 materija egzotična 422,490b. i značenje prostora 38, 39 tamna, v. tamna materija u prostoru, i ubrzanje 42-45 materijalna polja 237, 472b. matrična mehanika 466b. matrična teorija 441 Maxwell, James Clerk 20, 69, 170,175 brzina svjetlosti 50, 51-52 međupovezanost električnih polja i magnetskih polja 48, 49-50,187, 244-245, 299, 300, 328, 448b. međupovezanost elektromagnetske sile i svjetlosti 50 simetrija vremenskog obrata 187,199 ujedinjenje 234, 244-245 Merkur, orbita 252 Michelson, Albert 20, 51, 448b. mikrovalno pozadinsko zračenje, v. svemirsko mikrovalno pozadinsko zračenje Mills, Robert 237 Minkowski, Hermann 60, 450b., 459b. Mit o Sizifu (Camus) 15-17, 30-31 mjehurasta nukleacija 476 mjerenje, v. promatranje ili mjerenje 519
TKIVO
Mjesec 207-208, 366, 487 i gravitacijsko privlačenje 68 Mliječni put 219, 226 model balona v. širenje svemira, model balona molekule 28 monopoli 259,4756. More, Henry 38, 51 Morley, Edvvard 51, 4486. Morrison, David 350 M-teorija 29, 30, 343-372 analogija prijevoda za ~ 344-346 i dodatne prostorne dimenzije 29, 347-348, 354, 355-362 i geometrijska dvojnost 429-431 i kozmologija 365-372; v. također ciklička kozmologija i nul-opne 441 opne dodane strunama u ~ 348-350, 4856. ujedinjenje pet različitih teorija struna u ~ 342-346 v. također opnosvijet, scenarij muon-neutrini 315 muoni 315, 321 N nabori u prostoru 282, 288 načelo ekvivalencije 71, 73, 209, 341, 4736. načelo isključenja 4726. načelo komplementarnosti 174, 192, 4666. načelo neodređenosti 97-120, 341, 396-397 Heisenbergova formulacija ~ 97-100 i budućnost 168 i EPR-paradoks 100-114 v. također EPR paradoks i formacije grudastih struktura 280-282
i gravitacijsko polje 304-306, 317-318 i mreškanje prostora 304-306, 317-318
SVEMIRA
iništavilo 301-304 i pitanje stvarnosti 100-103 i polja 280-281, 301, 304, 422, 4756., 4816. i prošlost 168-169 i skrivene varijable 106,111, 119,192, 4536., 4686. i spin 104-106,110,4546. i svakodnevno iskustvo 98 i temperaturne varijacije svemirskog mikrovalnog pozadinskog zračenja 282-284, 283 i tri ili više svojstva 104-106 i urušavanje valne funkcije 191,192 i valovi vjerojatnosti 99 interakcija s mjerenim predmetom 97-98,99, 101 minimalna količina neodređenosti u svakoj situaciji 99 podrhtavanje svojstveno mikrosvijetu i ~ 280-284, 301-306, 318, 427-428, 4826., 483-4846. prekid s klasičnom fizikom 301 Nambu, Yoichiro 310 negativna zakrivljenost 224225, 267 negativni tlak 255-256, 4746. i superohladeno Higgsovo polje 258-259 nelokalnost 23, 84-87,113,118120,186, 306, 452-1566. Bohmov pristup - 119,192, 4686. i EPR-paradoks 22,101-103, 105-113, 4556. provjera ~ u eksperimentima 112,113,116-117, 4566. v. također isprepletenost neovisnost e o pozadini 443444 neovisnost o pozadini 440-441 neutrini 315,391 520
INDEKS
neutroni 28, 92, 246, 275-276, 390 porijeklo mase ~ 242-243 sastavnice, v. kvarkovi neutronske zvijezde 381, 487b. Neveu, Andre 323 Nevvton, Isaac 18-21, 31, 33, 35-39, 40—11, 55, 67, 78, 104,167,174,187, 200, 234, 309, 439 apsolutni prostor 19-20, 21, 36-38, 39-40, 47, 51, 53-54, 57-58, 64-65, 76, 128,133, 241 apsolutno vrijeme 19-20, 21, 53, 57-58, 64, 76,128,133 čestična teorija svjetlosti 89 deterministička perspektiva 82-83, 93 eksperiment s vedrom, v. vedro vode u vrtnji gravitacija 68, 72, 75, 254, 255, 256, 257, 299-300, 357-362, 474b. Machov izazov 41-45 različita gledišta 40 vrijeme i prostor različiti prema ~ 55 zakon obratnog kvadrata 357-362 zakoni gibanja 19, 21, 40,141, 151-152,172, 207-208, 209, 252, 258, 299-300, 469b. Nielsen, Holger 310 ništavilo 79,233 i Higgsov ocean 240, 248, 249-250, 302 i kvantno podrhtavanje 302-304 i nevidljive stvari koje možda ispunjavaju prazan prostor 355 klasično poimanje 302 značenje gibanja i ubrzanja u ~ 42—45 nuklearna sila 221; v. također jaka nuklearna sila; slaba nuklearna sila
O oblik svemira 25, 288-289, 392 i beskonačan ravni prostor 222-223, 224, 225, 230-231 i ciklička kozmologija 367-372 i dvodimenzionalni torus (konačan ravni prostor ili oblik videoigre) 223-224, 225-230, 471b. i Einsteinove jednadžbe za zakrivljenost 225 i gustoća mase/energije 225, 267-269, 392, 478b. i jednolika zakrivljenost 288 i mjera zakrivljenosti 471b. i opća relativnost 225, 267 i problem izravnanosti 266-270 i sedlo 224, 230, 392 i sfera 222, 224, 230, 367, 432 i simetrija 221-225, 231, 484b. i tri tipa zakrivljenosti 223224, 471—472b. oblik videoigre, v. dvodimenzionalni torus očekivana ne-nulta vrijednost vakuuma Higgsovog polja, v. Higgsov ocean „O elektrodinamici tijela u gibanju" (Einstein) 51 Oersted, Hans 49 Olive, David 323 Omnes, Roland 198 opća relativnost 21, 25, 67-79, 187, 214-215, 241, 341, 376-382, 439, 451-452b. ciklički kozmološki modeli i ~ 366-367 deterministička perspektiva i ~ 82-83 dodatne prostorne dimenzije i ~ 328-329, 335 ekvivalencija gravitacije i ubrzanja u ~ 69-72, 73, 209, 341, 473b. faktori koji pojačavaju jakost gravitacijskog polja u 254-255 521
TKIVO
gravitacijski valovi i ~ 378382, 4876. i svakodnevno iskustvo 81, 82, 124 iskrivljavanje prostorvremena i ~ 72-75, 77-78, 97 jaz između kvantne mehanike i - 26-28, 295, 301, 304-308, 317-318, 4826. jednadžbe ~ 25-26, 74-76, 225, 252-253, 256-257, 306-307, 328-329, 4516. kozmologija i ~ 76 kozmološka konstanta i ~ 253-257, 4746. kvantna gravitacija petlji i ~ 441-443, 493 mahovska logika i ~ 76-78, 376-378, 379, 452-4536. matematički okvir za gravitaciju, pruža ~ 74-76 očuvanje energije i ~ 4886. odbojna gravitacija i ~ 253257, 4746. povijest znanstvenog napretka i ~ 299,300-301,4696. povlačenje okvira i ~ 377-379 putovanje kroz vrijeme i ~ 415-422 simetrija u osnovi zakona fizike i - 209-210, 231 slobodni pad kao mjerilo u ~ 70, 72, 77-78, 4516. spajanje elektromagnetske sile i ~ 301,328,332 spajanje kvantne mehanike i ~ 442-444; v. također teorija superstruna širenje svemira i ~ 214-215, 258, 4696. ubrzano gibanje kao žarište - 57 vedro vode u vrtnji i - 76-78, 376 zakrivljenost prostora i ~ 225-226, 267-268 opne 348-350, 485; v. također p-opne
SVEMIRA
opnosvijet, scenarij ~ 350-364, 435, 440 eksperimentalno testiranje 363-364, 383, 387-388 i dodatne prostorne dimenzije 354-357, 360-362, 387 i fotoni 355-357 i kozmologija 365-372; v. također ciklička kozmologija i krajevi otvorenih struna 352-355, 356 i nul-opne 441-442 i veličina dodatnih dimenzija 356-361, 362-363 i veličina struna 362-364 otvorene strune krajevi - 352-354 Ovrut, Burt 367 P
para, prijelaz vode u ~ 234, 235, 243, 244 paradoks blizanaca 490 paralelni svemiri 192,194, 413-414 Pauli, VVolfgang 103,106, 4726. Penrose, Roger 24,160 Penzias, Arno 4696. Pereš, Asher 399-403 Perlmutter, Saul 274, 275 Pfister, Herbert 377, 378 Pierre Auger, zvjezdarnica 384 pioni 247 Planck, Max 82 Planck, satelit 388, 390 Planckov kvadrat 434 Planckova duljina 443, 483 i dodatne prostorne dimenzije 330-332, 363, 383, 484 kvantne fluktuacije u razmjerima manjima od ~ 304, 305, 318, 428 pojam prostora u razmjerima manjima od ~ 319-320, 339 Planckova masa, i svojstva čestica u teoriji struna 325, 326, 364, 484 522
INDEKS
Planckovo vrijeme kvantne fluktuacije u razmjerima manjim od ~ 304-305, 428 pojam vremena u razmjerima manjim od ~ 319-320, 339-340 planeti 29,163,164 formacija ~ 280 gravitacijska polja ~ 236, 256 Platon 38, 435 plin i gravitacija 162-164 primordijalni 162-165 ugljični dioksid u boci Cole 137-138,147-149,151, 157,162, 463b. Podolsky, Boris, i EPR-paradoks 100-113; v. također EPR paradoks polarizacija 390 Polchinski, Joe 352-354 polja i teorija polja 48-50, 69, 236-237, 472-473b., 481b. i kvantna neodređenost 280, 301-302, 304, 422, 475476b., 481b. i relativistička kvantna teorija polja 453b„ 455b. i temperatura 237-240 i vakuumske fluktuacije 302-303, 422b. v. također specifična polja polja sila 48-50, 236-237, 472b., 481b; v. također polja i teorija polja p-opne 349, 351, 352 i krajevi otvorenih struna 352-354 i previđena deseta prostorna dimenzija 485 ponašanje analogno strunama 354 porijeklo svemira; v. ciklička kozmologija; inflacijska kozmologija; veliki prasak povlačenje okvira 376-378, 487b.
pozitivan tlak 256 pozitivna zakrivljenost 223224, 225, 267 prepolavljač 182 priča o kokoši i jajetu, i entropija 160-161, 164-165 Principia Mathematica (Nevvton) 19, 37-38, 53 Principia Philosophiae (Descartes) 35 pristup mnogostrukih svjetova 192,194,199, 467b. i putovanje kroz vrijeme 409, 413 pristup zbroja svih povijesti 169-173 i eksperiment sa separatorom zrake 170-171 i problem kvantnog mjerenja 173 i veličina predmeta 173 probabilistička ili statistička logika i entropija 146-148,150-151, 165, 461b., 465b. i kvantna interferencija 195 kao neizbježan element kvantne mehanike 22, 83, 91-97,168-169,195 praktična pogodnost u klasičnoj fizici 167-168 problem izravnanosti 266-269 problem kozmičkog obzora 264-266, 477-478b. problem kvantnog mjerenja 117-118,172-173, 188-201, 306, 411—412, 455b., 468b. v. također Schrodingerova jednadžba Bohmov pristup ~ 192-193, 194,199, 467-468b. i dekoherencija 195-199, 468 i Ghirardi-RiminiVVeberova modifikacija Schrodingerove jednadžbe 193, 194, 199, 201 523
TKIVO
i pristup mnogostrukih svjetova 192,194,199, 409, 413, 4676. i pristup valnoj funkciji kao znanju 191,193,199 i strijela vremena 190,199-201 i svakodnevno iskustvo 189 i veličina predmeta 190,193, 196 problem magnetskog monopola 259, 4756. problem obzora 264-266, 4776. promatranje ili mjerenje i brisanje utjecaja prošlosti 179-187 i dekoherencija 195-199, 4686. i eksperiment s odgođenim izborom 175-179 i isprepletenost 86-87, 101-103,114-120, 4536., 455—4566. i kvantna neodređenost 97-120; v. također načelo neodređenosti i kvantna teleportacija 396397, 400-404 i simetrije 207-208 i strijela vremena 189-201 i urušavanje valne funkcije 116-118,188-201 interakcija s predmetom koji se mjeri 98, 99,101 kao integralan dio kvantne mehanike 96-97,412, 4906. ograničenje brzine koje postavlja specijalna relativnost 114-116 priča o prošlosti pod utjecajem - 179 problem kvantnog mjerenja 172-173,188-201, 412 prosjek svih mogućih povijesti odražen u ~ 172 prošlost definirana kao vrijeme prije - 1 8 9 u klasičnoj i kvantnoj fizici 168-169 umetanje dodatnih detektora
SVEMIRA
173-174,176-179 promjena, vrijeme kao mjera ~ 135, 206, 210-211, 213 prostor 33-120 apsolutni, v. apsolutni prostor dodatne dimenzije ~ 29, 327339, 346-348, 355-363, 383-385, 387, 429, 4846. gornja granica entropije koja može postojati u ~ 431-435 gravitacija povezana s dimenzijama ~ 357-359 i beskonačnost 230-231 i kvantno podrhtavanje 282, 304-306, 318, 427-428 i pojam lokalnosti 83-87; v. također lokalnost; nelokalnost i relacionističko stajalište 39-40, 45 ispunjen d u h o v n o m supstancijom 38, 51 ispunjen Higgsovim oceanom 241-243 kidanje ~ 421 lokacija svemira u ~ 39 lokalnost; v. također lokalnost; nelokalnost Machovo poimanje ~ 41—45, 376-378, 379, 416 mjerenje ~ 53 mreškanje (nabori) u ~ 281282, 288 nema sebi svojstvenu strijelu 125 Nevvtonovo poimanje v. apsolutni prostor oblik, v. oblik svemira prazan, v. ništavilo putovanje kroz 395-396; v. također teleportacija relativistički 20-21, 33-38, 53-57, 214-215; v. također opća relativnost; specijalna relativnost rotacijska simetrija i orijentacija u ~ 208-209 rotacijska simetrija i 524
I N B EKS
orijentacija u - 469b. rubovi ili granice ~ 222-224, 226 sažetak stajališta o prirodi ~ 67 translacijska simetrija i lokacija u - 207-208, 210, 46%. u klasičnoj fizici i kvantnoj mehanici 83-84 u razmjerima manjim od Planckovih 319-320, 339 vrijeme isprepleteno s ~ 47; v. također prostorvrijeme značenje riječi 38-39 prostorvrijeme apsolutno, v. apsolutno prostorvrijeme četverodimenzionalnost ~ 328 četverodimenzionlna zakrivljenost ~ 472b. dodatne dimenzije koje zahtijeva teorija struna 29, 327, 333-334, 336-339, 347-348, 354, 355-363, 383-385, 429, 484b. Einstein ga smatra nečim 47, 78, 452b. i geometrijska dvojnost 429-431 i gravitacijski valovi 378-382 i holografsko načelo 435-438 i kriške štruce, v. prostorvrijeme, metafora štruce i kvantno uposječivanje 427-428 i metafora knjige s animiranim crtežima 59-64, 72 i relativnost istovremenosti 61-64 i scenarij opnosvijeta 350-372 intuitivno poimanje „gibanja" kroz ~ 459 kao iluzija nasuprot fundamentalnom pojmu 426-438 putanje kroz ~ 65-66, 73, 450 sastavnice ~ 438-444
sažetak stajališta o prirodi ~ 67 spekulacija o budućnosti 425-446 u odsutnosti materije i energije 73, 75, 77 u ultramikroskopskom području teorije struna 319-320, 339-340 ukupnost bloka - 64 ulica/avenija, metafora ~ 58-59, 61, 62, 64, 65, 66 zakrivljenja u tkivu ~ 73-76, 77, 97, 304, 378-379, 487b. prostorvrijeme, metafora štruce 64, 65, 73,129 i evolucija svemira 226-230 i gibanje brzinom svjetlosti 65, 450b. i pojam sada 127-134, 457458b. i putovanje kroz vrijeme 408-411 i ubrzanje 73, 74 i uzrok i posljedica 450b. iz „izvanjske" perspektive 126-127,138 preko velikih udaljenosti 129-134, 457-458b. svega prostora u svem vremenu 125-127, 133-134 prošlost brisanje utjecaja ~ 179-186 definirana kao vrijeme prije promatranja ili mjerenja 168-169,189 i entropija 151-153 i pristup zbroja svih povijesti 169-173 i simetrija vremenskog obrata 139-143 i strijela vremena 138 putovanje kroz vrijeme u ~ 406-416 sjećanje na ~ 138, 465b. svakodnevno iskustvo ~ 124-125 u klasičnoj i kvantnoj fizici 168-169, 171-172,179 525
TKIVO
u kvantnom kontekstu 167-186 utjecaj budućih događaja na ~ 175-179,185-186 protoni 28, 92, 246, 256, 275276, 384, 387, 390 porijeklo mase 242-243 raspad ~ 247 sastavnice, v. kvarkovi psihološka strijela vremena 464 Pugh, George 377 pulsari 487 putanje 172, 487 kroz prostorvrijeme 65-66, 4506. obrat gibanja i ~ 139-142 zakrivljene, i gibanje zakrivljenim prostorom 73 putovanje kroz vrijeme 395 i crvotočine 418, 421, 423, 4906. i pristup mnogostrukih svjetova 409, 413-414 i slobodna volja 411—413 i specijalna relativnost 405406, 419-420, 4906. mogućnost ~ 415—416, 423 prikaz štrucom prostorvremena 408-411 prividni paradoksi ~ 423
Q Quinn, Helen 246 R računala 395 i strijela vremena 4656. radioaktivni raspad 237, 245 Ramond, Pierre 323 Randall, Lisa 362 Rat i mir, raspored stranica, i entropija 145-151,153, 157,164, 201, 4616. ravni prostor beskonačni 223-225 i ciklička kozmologija 367-372 i kritična gustoća 267-270, 392, 4786.
SVEMIRA
konačni, v. dvodimenzionalni torus razbijanje jajeta 137-138 i entropija 150,151-152,153, 164, 200 obrat gibanja pri ~ 139-140, 142-143, 4606. razmjeri 305-306 i dekoherencija 196-199, 4686. i jaz između opće relativnosti i kvantne mehanike 306-308 i kvantno podrhtavanje 282, 304-306, 317-318, 4274286. i problem pomirenja kvantne mehanike sa svakodnevnim iskustvom 94-95 i teorija struna 317-318 i urušavanje valne funkcije 193 i zakon obratnog kvadrata 359-362 područje klasične i kvantne fizike 172-173,189-190, 193,196 pojačanje učinaka relativnosti pri velikim - 129-134 relacionističko stajalište 39—40, 45, 76-78, 78-79 relativistička teorija kvantnog polja 4536., 4556. relativnost 21, 23, 47-79, 448-4526 istodobnosti 61-64 prije Einsteina 33-38, 40-45 učinci, pojačani u velikim razmjerima 129-134 v. također opća relativnost; specijalna relativnost Riemann, Georg Bernhard 73, 376 Rimini, Alberto 193,194,199 Rosen, Nathan, i EPR-paradoks 100-113; v. također EPR paradoks rotacijska simetrija ili rotacijska 526
INDEKS
invarijantnost 208-209, 234-235, 469b. Rubin, Vera 271 S sada, pojam 127-134 i pojedinci koji se udaljavaju u svemiru 129-134, 457-458b. i promjena 135 i reladvisdčki efekti 127, 129-134 i vrijeme potrebno za dolazak svjetlosti 128,132 nedostatak fizikalnog mehanizma za ~ 127 svjesno iskustvo 124-125, 134-136 u Nevvtonovom apsolutnom prostoru i vremenu 128, 133 zamrznuta mentalna slika ~ 128,132-134 sadašnjost, v. sada, pojam Salam, Abdus 244-246, 300 Sato, Katsuhiko 475b. satovi u gibanju kroz prostor i specijalna relativnost 56, 61, 218-219 i širenje svemira 217-219, 470b. scenarij opnosvijeta v. opnosvijet, scenarij Scherk, Joel 311, 312, 316, 317, 323, 324, 348 Schiff, Leonard 377 Schmidt, Brian 274, 275 Schrodinger, Ervvin 91,187 Schrodingerova jednadžba 187-188,189,199-200, 412, 466b. Ghirardi-Rimini-VVeberova modifikacija - 193,194, 199-200, 201 i dekoherencija 195-196 i odvijanje pojava u dva različita stupnja 187-188 Schrodingerova mačka 197 Schvvarz, John 310-313, 316, 317, 323, 324, 343, 348
Scully, Marlan 180,181 sedlo, kao mogući oblik svemira 224, 230, 392 Seiberg, Nathan 367 Sen, Ashoke 343 sfera i simetrija 206 kao oblik svemira 222, 224, 230, 367, 392 Shapere, Alfred 383,384 Shenker, Stephen 441 simetrija 205-231 baždarna 244-245,246 i elektroslaba sila 244-246, 246-247, 248, 300, 301, 473b. i fazni prijelazi 234-235, 244 i fundamentalne sastavnice 348-349, 485b. i gibanje 209, 210 i oblik svemira 221-225, 230-231, 484b. i spontano rušenje simetrije 241 i širenje svemira 214-221 i velika ujedinjena teorija 246-247, 300, 301, 473b., 481b. i vrijeme 206, 210-213 međuigra topline i - 231, 233-236 predmeti u prostoru 206-207 redukcija ~ zbog formacije Higgsovog oceana 244-246, 248-249 rotacijska 208-209, 234-235, 469b. translacijska 207-208, 210, 469b. u osnovi poznatih zakona fizike 207-210,231 u prvom djeliću sekunde nakon velikog praska 233 v. također simetrija vremenskog obrata simetrija vremenskog iskustva i entropija 164 simetrija vremenskog obrata 139-144, 187, 447b. 527
TKIVO
i entropija 152,199-201 i interplanetarno gibanje teniske loptice 139-142 i razbijanje jajeta 142-143, 4616. matematički izraz ~ 459^1606. suprotna svakodnevnom iskustvu 139,143 sjećanje entropijska logika i povjerenje u ~ 154-155,159-160,164 na prošlost i budućnost 138, 4646. tijek osjeta od jednog do drugog trenutka 134135, 4586. skrivene varijable 106,119,192, 4536., 4686. slaba nuklearna sila 210, 236-237, 300-301, 303, 317, 356, 4476. čestice v. W i Z čestice i velika ujedinjena teorija 246-247, 300, 301, 4736., 4816. simetrija između elektromagnetske sile i ~ 244-246, 247, 4736. slabe nuklearne interakcije 4606. slobodan pad 70-72, 77-78,4516. slobodna volja, i putovanje kroz vrijeme 411-413 Smith, Sinclair 271 Solvay, konferencije u ~ 95-97 Spaarnay, Marcus 303 specijalna relativnost 21, 52-68, 78,187, 341, 448-4506. apsolutno prostorvrijeme u ~ 58-67, 71 deterministička perspektiva ~ 82-83 gravitacija zanemarena u ~ 68, 69, 77-78 i barijera brzine svjetlosti 56, 68,115-116, 4556., 4566. i dijagrami prostorvremena 457-458 i Higgsov ocean 248
SVEMIRA
i isprepletenost 114-118, 4556. i Lorentz-invarijantan okvir 4556. i napetost između kvantne mehanike i ~ 306 i paradoks blizanaca 4906. i pojam sada 127,129-134, 457-4586. i putanje kroz prostorvrijeme 65-66 i putovanje kroz vrijeme u budućnost 405-406, 419-420, 489—1906. i satovi u gibanju kroz prostor 56, 61, 218-219 i simetrija u osnovi zakona fizike 209, 210 i svakodnevno iskustvo 54, 81, 82 i širenje svemira 218-219, 220 i vedro vode u vrtnji 57, 64-67,127, 449 intuitivni osjećaj vremena u sukobu s ~ 124,125-127 jednoliko gibanje kao žarište ~ 57, 70 kombinirano gibanje kroz prostor i vrijeme 56 metafora štruce za prostorvrijeme 64-65, 72-73 pobijanje apsolutnog prostora u ~ 53-54,57-58 relativnost prostora i vremena uspostavljena u - 52-57 spin 322-323 i Bellovo otkriće 104-105, 106-111,112 i kvantna isprepletenost 104-112,114-120, 4546., 4566. spontano rušenje simetrije 241 Starobinski, Aleksej 4756. Steinberg, Aephraim 181 Steinhardt, Paul 260, 262, 389, 4756., 4766. strijela vremena 23, 137-166, 371, 4476., 4596., 4644656. 528
I N B EKS
i drugi zakon termodinamike 148-151 i inflacijska kozmologija 251, 287-294, 480-481b. i kvantna mehanika 187-201 i problem kvantnog mjerenja 189-190,198-201 i simetrija vremenskog obrata 139-143,151,160 i urušavanje valne funkcije 189-201 i veliki prasak 24-25, 25-26, 137,160-165, 212, 252 nedostatak fizikalnog objašnjenja za ~ 138-139, 152 s v a k o d n e v n o iskustvo ~ 23-24,124-125,137-138, 150-151 Strominger, Andrevv 338, 350, 493b. stvarnost i znanstveni n a p r e d a k 15-17 klasična 19-20, 301-302; v. također klasična fizika kozmološka 23-26; v. također ciklička kozmologija; inflacijska kozmologija; opnosvijet, scenarij; veliki prasak; kvantna 21-23; v. također kvantna mehanika ljudsko iskustvo kao loš vodič za ~ 17,29 relativistička 21,128-134; v. također opća relativnost; specijalna relativnost svi događaji u prostorvremenu obuhvaćeni - 132-134 ujedinjena 26-29; v. također M-teorija; teorija superstruna; ujedinjenje z a m r z n u t a mentalna slika sadašnjosti kao ~ 127128,132-134 Sunce 161,219,366 gravitacijsko polje ~ 236 savijanje svjetlosti zvijezda 252-253
zakrivljuje prostorvrijeme 73, 75 S u n d r u m , R a m a n 362 superhladenje 259 supernove 161, 384 i gravitacijski valovi 378-379, 380, 381 i kozmološka konstanta 275, 276, 369-370, 392, 478479b., 482b. uloga s t a n d a r d n e svijeće 273-274 supersimetrične čestice 386, 391 supersimetrija 323 detektiranje dokaza o ~ 386 Susskind, Leonard 310, 435, 436, 441 s v a k o d n e v n o iskustvo i pokušaji povezivanja iskustva klasične fizike s kvantnom mehanikom 186-200 pokušaji objašnjenja kao cilj fizike 23-24 svemir deceleracijski parametar ~ 272-277 formacija grudastih struktura u ~ 280-282 gustoća mase/energije u ~ 225, 267-270, 392, 478b. i kozmološka konstanta 253257, 259-262, 275-277, 370, 392-393, 474b., 478b., 482b. i metafora satnog m e h a n i z m a 82-83 i mitovi o stvaranju 82 ilustracija povijesti ~ 225-230, 276 jednolikost t e m p e r a t u r e u ~ 264-266 jednolikost vremena u ~ 211-219 kao hologram 435-438 kao statistički rijetka fluktuacija od n o r m a l n e konfiguracije visoke entropije 157-159,165 529
TKIVO
kozmološki fazni prijelazi u ~ 235-236, 238-241, 243-248 lokacija, u prostoru 39 oblik v oblik svemira „opazivo", upotreba pojma 483b. paralelni svemiri i ~ 192, 194 porijeklo, v. ciklička kozmologija; inflacijska kozmologija; veliki prasak porijeklo mase/energije u ~ 241-243, 284-287, 479b. rotirajući, kao vremeplov 416 smjesa sastojaka u ~ 275-276, 277, 390 starost 211, 213, 219 statički, Einsteinova vizija 253, 257 širenje v. širenje svemira tamna materija u ~ 270-272, 275, 276, 390-392, 486b., 488b. temperatura ~ 231, 233, 234, 235-236, 258-259, 264-266 ukupna entropija kroz vrijeme 157-158 veličina - 262,465b. svemir u širenju, model balona 222-223, 470b. dvodimenzionalnost 219 i simetrija 215-217 i vrijeme 217-219 konstantnost veličine predmeta u - 220-221 trodimenzionalna verzija ~ 222 svjetlost 48, 245, 449b. brzina v. brzina svjetlosti čestice v. fotoni čestična svojstva ~ 88-89, 93 i eter 50-51, 57, 248 i scenarij opnosvijeta 355-357 i valno gibanje 87-90 iz svemira, vrijeme potrebno da dode do Zemlje 227-229 kao elektromagnetski val 50, 51-52
SVEMIRA
odražavanje od mjerenog predmeta 98 putovanje, u svemiru s ubrzanim širenjem 220, 471b. svjetlovodni eter, v. eter Š širenje svemira 233, 235-236, 464-465b., 470-471b., 479b. deceleracijski parametar 273-275 faktor širenja 261-262 Hubbleovo otkriće ~ 214-218, 257 i gibanje brzinom većom od brzine svjetlosti 220 i opća relativnost 213-217, 469b. i simetrija 213-221 i specijalna relativnost 214222 privlačna gravitacija 265-266 satovi u gibanju kroz prostor 217-219, 471b. sila odgovorna za ~ 251-264, 277 ubrzano širenje 372-373, 393 v. također inflacijska kozmologija T
tahioni 455b. tau-čestice 316 tau-neutrini 315 Taylor, Joseph 487b. T-dvojnost 485—186b. teleportacija 395-424, 488-491b. i isprepletenost 399-408 i odnos između kopije i originala 396, 397-399, 404 i urušavanje valne funkcije 396 velikih skupova čestica 397-399, 403—405 temperatura i kinetička energija 255 530
INH EKS
i problem obzora 262-266, 477b. jednolikost u svemiru 266 reakcija polja na ~ 237-242 svemira 231, 233, 234, 235, 258, 264-266 varijacije u svemirskom mikrovalnom pozadinskom zračenju 282-284, 387-391 v. također toplina teorem o nemogućnosti „kvantnog kloniranja" 489b. teorija struna, v. teorija superstruna teorija superstruna 27-29, 247, 295, 309-372, 443b. bitne tvrdnje ~ 313-314 dodatne dimenzije prostorvremena, zahtijevaju se 29, 327, 333-334, 336-339, 346-348, 354, 355-362, 383-385, 429, 484b. duljina struna 324-325, 350351, 362-363, 387, 484b. formulacije neovisne o pozadini 440, 443 geometrijska dvojnost 429431 i anomalije 312-313, 323 i Calabi-Yauovi oblici 335, 337-338, 350, 430b. i glasničke čestice 316, 317 i holografsko načelo 436438b. i izravno opažanje struna 320 i Kaluza-Kleinova teorija 327-332, 333 i kozmologija 30, 364-372; v. također ciklička kozmologija i krajevi otvorenih struna 352-354, 355, 356-357 i podaci dobiveni eksperimentima 324-327, 336-337, 342-343, 364365, 391, 483b.
i podaci dobiveni u eksperimentima 383-387 i pojmovi prostora i vremena 319-320, 339 i potvrda supersimetrije 386-387 i sastavnice prostora 439-442 i scenarij opnosvijeta 348-372; v. također opnosvijet, scenarij i svojstva čestica 28, 314, 315-316, 321-327, 336339, 356-357, 364-365, 386, 483-484 jaz između opće relativnsoti i kvantne mehanike i ~ 317-318 kvantnomehanički opis gravitacije i ~ 311-313, 317-318, 326, 442 meta-ujedinjenje 343-344, 345; v. također M-teorija nedostaje glavno načelo 341 nul-opne 441 opne dodane strunama u 348-350 otkriće - 309-313 pet različitih verzija ~ 342344, 345, 429-431 porijeklo imena 323 približne (aproksimativne) jednadžbe u ~ 337, 344-348, 349 T-dvojnost 485—486b. temeljne sastavnice 313-316, 348-350, 352-354, 485b. vibracijski obrasci 315-316, 322-327, 336-338, 350, 356-357, 387, 483-484b. termodinamička strijela vremena 464b. termodinamika 144; v. također drugi zakon termodinamike; entropija Thirring, Hans 376 Thompson, Randall 112 Thorne, Kip 416, 418, 422 Tipler, Frank 416 tlak i gravitacijska sila 255-257,474b. 531
TKIVO
i negativno superohlađeno Higgsovo polje 259-264 Tolman, Richard 366-367 toplina i fazni prijelaz^ 234-236 i gravitacijska sila 255 i izračun entropije 160,162 i termodinamička strijela vremena 464b. međuigra između simetrije i 232, 233-234 v. također temperatura Townsend, Paul 343, 348 translacijska simetrija ili translacijska invarijantnost 207-208, 210, 469b. tri-sfera 220,222 trodimenzionalni torus 223224, 471b. troopne 349 i scenarij opnosvijeta 351; v. također opnosvijet, scenarij Turok, Neil 367-370, 371-372, 389 Tye, Henry 258-259, 261, 475b. U ubrzanje 141,241,376 apsolutni prostor kao referentni okvir 36-37, 41—16, 78 ekvivalentno gravitaciji 69-73, 209, 341, 473b. Higgsov ocean i otpor 241243, 473b. i gibanje u slobodnom p a d u 70-72, 77-78, 451b. i mahovsko razmišljanje 41-46 i materija u prostoru 42—46 i metafora štruce 73 i putanja kroz prostorvrijeme 65-66, 450b. osjećaj 34, 37, 41-45, 70 simetrija po svim gledištima 209-210 ujedinjenje 26-29, 234, 259, 299-
SVEMIRA
339; v. također M-teorija; teorija superstruna Einsteinovo zanimanje za ~ 26, 28, 234, 300-301, 327, 332 i dodatne prostorne dimenzije 327-337, 484b. i elektroslaba sila 244-245, 246-247, 300, 301, 473b. i jaz između opće relativnosti i kvantne mehanike 25-26, 27, 28, 295, 301, 304-308, 317-318 i kvantna gravitacija petlji 439, 441-444 i povijest znanstvenog napretka 299-301 i velika ujedinjena teorija 246-247, 300, 301, 473b., 481b. načelo neodređenosti potkopava klasičnu stvarnosti - 301-306 ulica/avenija, metafora, i prostorvrijeme 58, 59, 61, 62, 64, 65, 66 urušavanje valne funkcije (urušavanje vala vjerojatnosti) 116-118, 188-201, 467-468b. i barijera brzine svjetlosti 457b. i Ghirardi-Rimini-VVeberova modifikacija 193-194, 199-200 i gledište 118 i Schrodingerova jednadžba 188-191 i svakodnevno iskustvo 188-189 v. također problem kvantnog mjerenja utjecaj okoline 208 i dekoherencija 196-199, 468b. uzrok i posljedica, i kriške prostorvremena 450451b.
532
INH EKS
V Vafa, C u m r u n 493 vakuum, i Higgsovo polje 240 vakuumske fluktuacije 302-303, 422, 491b. valne funkcije, v. valovi vjerojatnosti valovi bregovi i dolovi 88, 99 elektromagnetski, svjetlost kao ~ 50, 51-52 gibanje - 87-90 gravitacijski 378-382, 389-390, 487b., 488b. i interferencijski obrasci 88-91, 96 naizgled koordinirano gibanje - 90 referentna točka (ili okvir) za gibanje 50-51 vodeni 50, 87-88, 89, 91 valovi vjerojatnosti (valne funkcije) 91-96,188 Einsteinovi izazovi - 95-97 i barijera brzine svjetlosti 457b. i čin mjerenja 96-97 i dekoherencija 195-199, 468b. i eksperiment s kvantnom gumicom 180-182 i interferencijski uzorci elektrona 89-91,94,96; v. također eksperiment s dvostrukim prorezom i neodređenost 99 i pristup mnogostrukih svjetova 192,194,199, 409, 413, 467b. i pristup zbroja svih povijesti 169-173 i Schrodingerova jednadžba 187-188,189,193,194, 199, 412 i skrivene varijable 192 i svakodnevno iskustvo 94-95 kao odvojeni element koji stupa u interakcije sa samom česticom 192, 194,199, 466b.
kao polja koja ispunjavaju prostor 237 kao utjelovljenje onoga što znamo o stvarnosti 191, 193,199 nedostatak konsenzusa o izražavanju - 93 nije izravno opaziv 172 potvrda u eksperimentima 91-92 širenje kroz cijeli svemir 92, 94-95 u velikom predmetu 193 urušavanje 116-118,187-201, 456b., 467b.; v. također problem kvantnog mjerenja; urušavanje valne funkcije za višečestične sustave 453b. van Stockum, J. V. 415-416 vedro vode u vrtnji 45,77-78,104 i Machova logika 41-43, 65, 76-78, 376, 377-378, 452-453 i opća relativnost 76-78, 376 i specijalna relativnost 58-59, 64-66, 67 Nevvtonova analiza - 36-39, 39-40 opis Nevvtonovog eksperimenta 33-34 veličina, v. razmjeri velika ujedinjena teorija 246, 300-301, 473b., 475b. veliki prasak 27, 30,120,159, 229-230, 233-277, 351 i beskonačan prostor 230-231 i elektroslabo ujedinjenje 244-246, 473-474b. i entropija 162-165, 200, 212, 250, 252, 287, 295, 465b. i Higgsovo polje 236, 237-247, 257-263 i jaz između opće relativnosti i kvantne mehanike 307-308 i kozmičko pozadinsko mikrovalno zračenje 211-213, 264-266, 387-390, 469b. 533
TKIVO
i početak u singularnosti 251, 262-263, 295, 307-308, 339-340, 365, 371 i problem izravnanosti 266-270 i problem obzora 264-266, 477-478b. i strijela vremena 24-25, 26, 137,161-166, 212, 252 kao porijeklo uređenosti koju danas vidimo 161, 163-165 odnos prema inflacijskom modelu 293-294 porijeklo mase nakon ~ 241-243 prasak na početku 251-277, 473-481b. prvi djelić sekunde nakon ~ 233-250 temperatura neposredno nakon 238, 243-244 u jednoj točki ili svugdje 231 upotreba izraza 251, 474b. vremenski pravac 249, 250 v. također inflacijska kozmologija veliko sažimanje 465b. Veneziano, Gabriele 309-310 Visser, Matt 422 voda, prijelaz iz leda ili pare 234-236, 243, 244 vodeni valovi 50, 87-88, 89, 91 vodik 161,163-164, 390 vremenske kriške, v. prostorvrijeme, metafora štruce vremenski asimetrične pojave 464b. vrijeme apsolutno, v. apsolutno vrijeme asimetrije u ~ 464b. dodatne dimenzije ~ 484b. i cikličke pojave 366-368 i simetrija 206,210-213 i teorija struna 319, 339 isprepleteno s prostorom 47; v. također prostorvrijeme
SVEMIRA
kao mjera promjene 135, 205-206, 210-211, 213, 469b. kriške u knjigama s animiranim crtežima 59-64, 73 metafora filmskog projektora 124,127,134-135 neodgovorena pitanja o ~ 123, 125 prepletanje kroz - 1 8 6 proteklo, jednolikost ~ 213 relativističko 20-21, 52-55, 124, 214; v. također opća relativnost; specijalna relativnost strijela v. strijela vremena svakodnevno iskustvo ~ 123-125,134-137,167 tijek - 123-136 u kontekstu klasične fizike 168 u svemiru koji se širi 219-224 usporavanje pri povećanju brzine 54-56,405-406, 489b. zakrivljenje 73, 487b. zaustavljanje pri brzini svjetlosti 56, 449b. v. također budućnost; sada, pojam prostorvrijeme; prošlost vršni kvarkovi 243, 315, 316, 321, 325 vrtnja i eksperiment s vedrom, v. vedro vode u vrtnji i povlačenje okvira 376, 377-378, 487b. i putovanje kroz vrijeme 415—416 v u d u 83,452b. W VVeber, Tullio 193,194,199 VVeinberg, Steven 244-246, 300 VVheeler, John 175, 176, 178, 211,418,422, 490b. VVilson, Robert 469b. 534
INDEKS
W i Z čestice 237, 316, 356-357, 391 i velika ujedinjena teorija 246 masa ~ 244 otkriće u eksperimentima 245 simetrija između fotona i ~ 245, 473b. VVheeler-DeVVittova jednadžba 482b. VVitten, Edvvard 338, 343-348, 349, 352, 353, 362, 368 broj dimenzija prostorvremena 347-348 meta-ujedinjenje teorija struna 343-344 VVootters, VVilliam 399-103
formacija - 280-282 gravitacijska polja - 256 neutronske 381, 487b. nuklearni procesi u - 321 svjetlost savija je zakrivljenost prostorvremena 252-253 v. također supernove zvučni valovi 50 Zwicky, Fritz 270
Y Yang, C. N. 237 Yang-Millsova polja 237 Yau, Shing-Tung 335 Z začarani kvarkovi 315-316 zakon obratnog kvadrata 357-362 i broj dimenzija 357-359, 383 i mikrokozmos 360-362 zakrivljenost i Einsteinova jednadžba 225-226 mjera - 471-472b. tri vrste - 399-400, 472b. v. također oblik svemira Zeh, Dieter 195,196 Zeilinger, Anton 399, 403 Zemlja 35, 219, 366 gravitacijsko polje - 236, 254 magnetsko polje ~ 49-50 povlačenje okvira prouzročeno rotacijom - 378 zračenje 20, 82 i porijeklo mase/energije 284287; v. također svemirsko mikrovalno pozadinsko zračenje Zurek, VVojciech 195 zvijezde 29, 161, 163,164, 241 535
CIP - Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i sveučilišna knjižnica - Zagreb UDK 524.8 GREENE, Brian Tkivo svemira : prostor, vrijeme i zašto su stvari kakve jesu / Brian Greene ; <preveo Goran Vujasinović>. - Zagreb : Naklada Jesenski i Turk, 2006. - (Biblioteka 42) Prijevod djela: The fabric of the Cosmos. Bibliografija. - Kazalo. I. Kozmologija — Prikaz II. Prostor i vrijeme — Fizikalno gledište 301102017 536
