Tecnicas De Fisica Experimental Tomo 2

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MANUMIS DE EUDEBA 1 FISICA

Técnicas de física experimental

JOHN STRONG en colaboración con

H. VICTOR NEHER, ALBERT E. WHITFORD, C. HAWLEY CART\VRIGHT y ROGER HAYWARD Ilustrado por

RooER

HAYWARD

Tomo 11

EUDEBA EDITORIAL UNIVERSITARIA DE BUENOS AIRES

Título de la obra original: Procedures in Experimental Physics

Englewood Cliffs, Nueva Jersey, Prentíce Hall, Inc., 1938 Traducida de la decimonovena reimpresi6n, 1956, por RAQUEL

T.

DE GoLDSCHVARTZ

y

J. M. GoLDSCHVARTZ

La revisi6n técnica estuvo a cargo del doctor MorsÉs SAMETBAND, profesor de la Universidad de Buenos Aires

© 1965 EDITORIAL UNIVERSITARIA DE BUENOS AIRES - Viamonte 640 Fundada por la Universidad de Buenos Aires

Hecho el depósito de ley IMPRESO EN LA ARGENTIIU -

PRINTED IN ARGENTINA

INDICE DEL TOMO 11

TERMOEL~CTRICAS EN V ACtO Y MEDICióN DE LA ENERGíA RADIANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VIII. PILAS

285

Construcción y evacuación de una pila termoeléctrica, 289. Alambres para las uniones térmicas, 290. Construcción de uniones, 292. Otros métodos para construir pilas termoeléctricas, 297. Empleo de pilas termoeléctricas sensibles, 300. Pilas termoeléctricas compensadas, 301. Aparatos auxiliares, 302. Relevadores, 303. Construcción de termouniones por evaporación y por proyección catódica, 305. Consideraciones sobre el diseño de una pila termoeléctrica, 309. Sensibilidad y energía mínima detectables, 312. Resumen sobre diseños de pilas termoeléctricas, 313. IX. óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

316

Divisiones del espectro, 316. Fuentes luminosas, 316. Filtros para el ultravioleta, 335. Polarización del ultravioleta, 337. El infrarrojo, 338. Prismas, ventanas, lentes y espejos para el infrarrojo, 339. Reflexión de cristales. Rayos residuales, 340. Absorbentes especiales para el infrarrojo cercano, 343. Espectro visible, 345. El filtro de Christiansen, 345. Reflexión en metales, 348. Monocromadores, 349. Polarización, 355. Aplicaciones de la luz polarizada en ingeniería, 358. Láminas de un cuarto de onda, media onda y onda completa, 359. Clivaje de la mica, 361. Calibres de mica, 361. Aumento de las lentes, 362. Otras propiedades de las lentes, 363. Propiedades de los espejos, 364. Propiedades de los prismas, 364.

X. ct.:LULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES

3fYT

Introducción, 367. Comparación de límites de detección, 367. Tipo de células. 370. Características de las células del tipo de emisión, 370. Fabricación de células, 376. Células de vacío y células con gas, 376. Células fotovoltaicas, 378. Ampliación de corrientes fotoeléctricas, 380. Amplificadores de corriente continua, 381. Detalles experimentales, 392. Otras válvulas de corriente de grilla pequeña, 394. Amplificadores de corriente continua y ganancia alta, 396. Amplificadores de corriente alterna, 397. Ruidos por fluctuaciones. en circuitos con válvulas electrónicas, 401. Aplicaciones de las células fotoeléctricas, 404. Observaciones generales sobre fotometría fotoeléctrica, 404. Espectrofotometría, 405. Densitómetros, 407. AmpliVII

TÉCNICAS DE F"ÍSICA EXPERIMENTAL

ficación de desviaciones pequeñas en un galvanómetro, 409. Thyratron, 410.

XI. LA FOTOGRAFlA EN EL LABORATORIO

414

Comparación de la sensibilidad del ojo con la de la emulsión, 414. Curvas de Hurter y Driffield, 416. Ley de reciprocidad, 419. Poder resolvente, 421. Fuentes luminosas, 421. Filtros, 423. Enfoque, 424. Sensibilización, 426. Corrimiento de la gelatina, 428. Exposición, 429. Revelado, 432. Revelado con tiempo y temperatura, 434. Revelado en cubeta, 436. Desensibilización, 438. Fijado, 438. Lavado y secado, 439. Papel para imprimir y ampliar, 442. Intensificadores y reductores, 446. Algunas aplicaciones de la fotografía, 447. Fotometría fotográfica, 449.

XII. CALOR Y ALTA TEMPERATURA .. . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . .

453

Conducción del calor. Estado estacionario, 453. Transmisión del calor por convección libre, 464. Transmisión del calor por radiación, 465. Métodos para obtener altas temperaturas, 469. Temperaturas fijas, 481. Dispositivos termostáticos, 482. Medición de temperaturas, 486. XIII. NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN . . . . Metales alcalinos, 497. Metales de la tarios: tun¡• .>teno, 502. Madera, 505.

489

489. Metales alcalinoférreos, 496. Mercurio, familia del platino, 498. Los metales refracmolibdeno, tantalio, etc., 500. Aleaciones, Ceras y cementos, 509. Lubricación, 517.

XIV. NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE:fl'O DE INSTRUMENTOS Y APARA TOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

!522

Corte de metales, 522. El torno, 524. Soldadura blanda, 529. Soldadura dura, 530. Soldadura por puntos, 532. XV. MOLDEO Y FUNDICióN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

543 ·

El método de la cera perdida, 543. Modelos para el moldeo en arena, 549. Moldeo en sustancias calizas, 570. INDICE ALFABI!:TICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . • •

VIII

571

PILAS TERMOELÉCTRICAS EN YACIO Y MEDICióN DE LA ENERGiA RADIANTE Por C.

HAWLEY CARTWRIGHT y JoHN STRONG

Un instrumento radiométrico consiste en un receptor ennegrecido, calrntado por la f'Iwrg-ía radi rn que la respuesta depende de la intensidad dP la luz. La rrhwión rntre rstas dos magnitudes es lineal. Asimismo. Pl ÍIIstrumrnto ~f' d istingur por tenrr la misma sensibilidad para todas las longitudrs dr onda. Si querrmos mrdir la intemidad de la rnergía radiante para longitndrs de onda m!'nores dr 1 IL· los instrumentos radiométricos son m(ls s<'~m·o-;, JWt'o mrno-; '~'ll';ibles, qnP los fotómetros fotoeléctrit•os y fotográficos. Por <'OnsignientP, eon frecuencia se usan como instrunwntos dr referencia, para la calibración de dichos fotómetros. Sin <'mbargo, Pll l'~pl:'ctroscopia HtPs. Cuando este instrum<>nto da su respuesta total a un haz de luz que i11cide sobr<' rl rf'c<'ptor, rl r6gimf'n con que el receptor disipa ('Hlor p¡., f'l lllÍ':f' absorbe rl calor del haz lnminoso. a· Como PI calor disipado por el receptor es proporcional al aunH•nto
(1) donde L

r<'J>l'<'~<'nta

la pí·rdi!la dr calor por unidad de tiempo y por

285

PILAS TERMOELJ!:CTRICAS EN VACto Y MEDIC. DE LA ENERGtA RADIANTE;

unidad de variación de temperatura. Entonces, L1 representa la pérdida de calor, por radiación, del receptor; L 2 la pérdida por conducción del aire, L 3 la pérdida por conducción por elementos en contacto con el receptor y L 4 cualquier otra forma de disipación del calor, como pérdida de calor por efecto Peltier en el caso de las pilas termoeléctricas. Evidentemente, es conveniente que las distinblls L sean pequeñas y, por eso, la energía debe concentrarse en un receptor pequeño a fin de reducir Lt. Además, el receptor se monta, por lo l!t'ueral, en alto vacío para anular L~. La respuesta dPl in.~trumento está drterminada por la magnitud de .:1T y los distintos instrumentos radiométricos se caracterizan por ht forma con que miden 6.T. Un pila termoeléctrica mide 6.T por mpdio dP una unión termot>lí-ctriea o de más, unidas al receptor 1 • Un microrradiómetro mide 6.T en la misma forma que una pila termoeléctrica 2 • ~in embargo, las uniones térmicas y el receptor van unidos al sistema móvil de la bobina de un galvanómetro, suspendida de una fibra de cuarzo fina. !.Ja superioridad del microrradiómetro con respecto a una pila termoeléctrica reside en que, como no se twcesitan conductores externos, disminuyen las pérdidas de energía df' la resistencia eléctrica. La combinación de pila termoeléctrica. y galvanómetro da como resultado un instrumento poeo útil para investigación en espectrometría, pues, durante su funcionamiento debe «">ÍIJr protegido contra las vibraciones. El bolómPtro romistP en una delgada lámina de metal ennegreeidiJ, con conexiones eléctricas 3 • Esta lámina constituye el receptor F. S., y McALISTER, E. D., Re-u. Sci. lnstr., 1, 191 (19~0). f. Physilt, 66, 211) (19~0). CoBLENTZ, W. W., Bureau of Standards Bul/,, ll, 1~1 (1914). FIRESTONE, F. A., Rev. Sci. lnstr., l, 6!JO (19~0). JoHANSEN, E. S., Ann. d. Physik, 33. 517 (1910); Phys. Zeits., 14, 998 (1913). LEBEDEW, P., Ann d. Physik, 9, 209 (1902). MoLL, W. J. H., lnaug. Dissertatlon Utrecht (1907); Arch. Neerland, 1ll, lOO (1908). MoLL, W. }. H. y BuRGER, H. C., Zeíts. f. Physik, ~2. 575 (1925); Phil. Mag., !JO, 618 a 6~1 (1925). PASC.HEN, E., Ann. d. Physilt, l!ll, 7l!6 (1910). Pf.TIJT, EDISON y NICHOLSON, SFrH, B., Astrophys., ] .• 56, ll27 (1922). PFUND, A. H., Phys Zeits • 1.'1, "870 (1912). RunENS, H .. Zetts, f. lnstrumentenk, 18, 65 (1898). 2 Bov~. C. V, Roy Soc., P1oc., 42, 189 (1887); 44, 96 (1888); 47, 480 (1890); Roy ~or ., Phi l. Trans., 180 A. 169 (1889). ConiENTZ, W. W., Bureau of Standardf, Bull., 2, 479 (1906). l'MCHEJ\, F. Ann. d. l'hy.<~k, 48, 272 (1893). -~ LM¡c,rn. S. P .. A m. Acad., P10c.. 16. M2 (1881); Annals of the Astrophysiml Obl., l, -15 (1904); 5, 75 (1905). LEJMBAcH, G., Ann. d. Physilt. S~, ~08 (1910). 1 BRACKETI,

R\JttCE"R, H. C., 'f VAN Cnn.RT, P. H., Zeits.

286

PILAS TERMOEUCTRICAS EN VACtO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTE

de las radiaciones. Se conecta a una rama de un puente de Wheatstonl', equilibrado. La variación de la resistencia t>léctrica de la lámina, medida por un galvanómetro sensible, es una medida de liT. Un radiómetro es un sistema formado por un receptor y un espejo, montados en una caja parcialmente evacuada. El sistema se suspende de una fibra de cuarzo fina. La parte posterior del receptor está térmicamente aislada de la anterior de manera que, cuando un haz luminoso cae sobre el receptor, se calienta más esta parte que la posterior 4 • El radiómetro es más sensible a una presión de gas de 0,06 mm de mercurio, aproximadamente. Las moléculas del gas que chocan con el lado del receptor calentado por las radiaciones se alejan con una velocidad mayor que las que chocan con el lado opuesto, más frío; y, por eso, se ejerce un retroceso. Esto produce una desviación del sistema, hasta que la cupla producida por la torsión de la fibra. de cuarzo equilibra la cupla de retroceso. La desviación del sistema, indicada por el espejo, es una medida de la diferencia de temperatura, AT, entre la superficil' anterior y posterior del receptor. Todo aquel que esté interesado en radiómetros encontrará en las notas al pie de página la literatura más importante acerca del tema. Una de las características del radiómetro es su sensibilidad constante. La reproducción de la desviación se debe, en parte, a que la suspensión es de cuarzo, pero, principalmente, al hecho de que la presión necesaria ( 0,06 mm de mercurio) se mantiene con facilidad y en forma permanente en un sistema cerrado. El radiómetro se ha utilizado con éxito en los microfotómetros. La aplieaciQn del radiómetro a los mierofotómetros no exige mayor adaptabilidad. Cuando se requiere el máximo de sensibilidad para mediciones muy delicada.'!, surge el problema de la elección del tipo de radiómetro más sensible y, además, qué diseño resulta más sensible. Existen resultados contradictorio~ acerca de las sensibilidades finales obtenibles con los diferl'ntes tipos de instrumentos radiométricos. La pila termoeléctrica es casi tan sensible como cualquier otro instrumento de ese tipo y, aunque estos últimos puedan ser algo más sensibles que aquéllas, g-eneralmente presentan más difieul~ades en su construcción y manejo 5 . Por tanto, omitiremos aquí C. G., Astrophyis. ]., 69, 293 (1929). W. W., Rureau of Standardr Rull., 4, 391 (1908); 9, 1? (1913). CRooKEs, SIR WILLIAM, Roy. Soc., Phi!. Tram., ll, 166, 32:> (ll\76). SANDVIK, 0., 1 O. S. A., 12, 355 (1926). HEITNER, G., Zeit~. f. Phys1k, 27, 12 (1924). NrCHo~. E. F., Phys. Rev., 4. 297 (1897). SM!rH, S., Nat. Acad. Sci., Proc., 16, 37!! (1930). TEAR, J. D., Phys. Rev, 23, 641 (1924). 5 CARTWRIGTH, C. H., Physics, 1, 211 (1931). KLUMB, HANS, :leit;. f. techn. Physik, 17, 279 (1936). 4 ABBOT,

CoBLENZ,

287

PILAS TERMOELÉCTRICAS EN VACíO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTE

los detalles constructivos de otros aparatos radioinétricos que no sean pilas termoelrctrit•as. IJas pilas termoeléctricas se t>mplean

soportes j¡z alambre de cobre v~ntdna

ra~ma. d~ dlto

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las parte
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S ~cala e11

cm

sello con /

a~Zmento Apie:7on

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al i:lsterna de va.c{o

Fig. l.

mucho en espectroscopia del infrarrojo, posiblemente más que todos los otros tipos de instrumentos radiométricos en conjunto.

288

PILAS TERMOEU:CTRICAS EN VACtO Y ME~IC DE LA ENERGíA RADIANTE

Construcción y evacuación de una. 1lila termoeléctrica. Describiremos a continuación una pila trrm,t:wlÍ'etrira en va<'Ío, del tipo rrprPsentado en la fig. 1 6 • Eo.;ta pila tPrmoelé<·tri<·a ( i<•nr dos u nione<; Y dos rPceptores indrprndiPnte-.;. Ti<'llP tambi(·n enatro rOndnctorr, Pxtprnos, de manera quP la" unioll<'~ pH<'df'n n"ar>-P por SPfl<~rado o ronretarse en srriP o en oposieión. ConPctándolas en oposición, la pila termoPlÍ>ctrica se ha<·e compensadora. Los receptare¡.; son rectangulares y -.;e colocan uno a rontinuación del otro, disposi~ión ésta que resulta adecuada para lo" estudios espectr?sc~picos. Naturalmente, es posible alterar la forma de los receptores y otra<; características rlPl instrumPnto, <•uando hay que llenar coJ•dici01H's esppciales. I.~a vPntaua de <·uarzo rri..,talino que lleva PI instrumento va peY e ce pt-oves

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Fig. 2.

gada con ermPnto ApiPzÓn "W". También se utiliza dicho cemento para soldar las uniones. El cemeJitO Apiezón "W'' es fácil de aplicar y tiene una tensión de vapor extremadamente baja, cualidad muy valiosa cuando se quirre ¡Jiantener el alto vacío. Tina varilla dP porcl'!ana dP 4,5 mm dP diámetro, con cuatro orificioN, sostiene los alambres de cobrP relativamente gruesos sobn• los cuales van montadas las uaionPs térmicas. Las prolongacionPs de los alambres de cobre e~tÍJl aseguradas eon mica, como ::,r V<' <'11 la fig. 1, o eon cemento atando, fig. 2, a fin de que no vibren. A f'stos alambrP~> de cobre Jll~~ gruesos van soldados cuatro <•ouductorPs dP eobrr, flrxiblPs y aislados, como se Vf en la fig. 1, qu(' se aseguran a la f'nvoltura con cemento. J,a fig. 3 prrs<'nta otro mPtodo para mant<'n<'r en la pila termor. .'\gradcu·mm la u>lltnbtaión del pwJt~>T f'ire~tone ' de la l mvei">Jdad de Michigan

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289

PILAS TERMOELt:CTRICAS EN VACíO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTE

eléctrica un alto vacío, mejor que 1o-• mm de mercurio. El tubo de Pyrex que vemos aquí se llena con carbón activado y se lo evacua y calienta durante varias horas para desgasificarlo, antes de cerrar la llave que aísla el sistema de las bombas. Al principio se mantendrá durante pocas horas un vacío mejor que lo-4 mm de mercurio. Sin embargo, cada vez que se vuelve a evacuar la pila termoelél trica, el vacío dura más tiempo, de manera que. después de cinco evacuaciones, si el sistema es hermético, se mantendrá la evacuación un mes o más. El vacío se prut>ha midit>ndo la senslbilidad de la pila termoeléctrica en condiciont>s normales, como la de exponerla a una lámpara de 60 vatios situada a 25 cm y medir la respues:a de la unión con un ~alvanómetro de poca sensibilidad. El vacío que St' obtiene en una pila termoel~ctrica no debe probarse con una bobina de Tesla o ehispas, puesto que las fuerza~ electr.astáticas pueden destruir las uniones. ---...,. termocuplas

cal"t>Ón absoYbente

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sello co11 ~emento Ap1ez6n

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Alambres para las uniones térmicas. !'no dt> los alambrt>s teres de bi),muto puro; el otro PS una aleaeión dP bismuto y 3 7r de estaño. Se ha eleg-ido esta combinación para formar las termouniones después de considerar los ('oefieieute.;; de Wíedemann-Franz y la potPncia termóeléetrica de las diwrsas eombinacionps posibles, incluso la de metales como el telurio v la~ otras aleaciones de bismuto 7. moel~ctricos

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PILAS TERMOELl:CTRICAS EN V ACtO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTE

La resistencia de cada alambre termoeléctrico debe ser, -por lo menos, de 10 ohmios y el alambre no ha de tener má~ de 3 mm de largo. Un alambre de bismuto de 3 mm de longitud, con una resistencia de 10 ohmios, tiene un diámetro de unos 24 p.. El alambre de aleación bismuto-estaño debe tener una resistencia eléctrica 'un· 20 7c mayor- que la del alambre de bismuto puro, a cau~a de la influemia del coeficiente de \Viedemann-Franz. Din embargo, como el alambre de aleación de bismuto tiene una resistt>ncia específica mayor, su diámetro será unos 7 p. mayor que el diámetro del alambre de bismuto puro. Preparación de alambres de aleación. Los alambrt>'> termoPléctricos pueden adquirirse en la Baker Company, l\ewark, New Jersey, o pueden prepararse mediante el procedimiento de Taylor. Según éste, se funde el metal termoeléctrico y se llena con él un tubo capilar de paredes delgadas y de vidrio blando (ver fig. 4).

tttet'a.l t«?nnoeléct.vico fundido

Fig. 4.

Se calienta el tubo con su núcleo de metal en un pequeño horno eléctrico y se lo estira como se ve t>n la fig. 5. El diámetro del alambre re&ultante &e controla por la temperatura del horno y la velocida.d del estn·amiento. Cuando la temperatura del horno está· bien regulada, los alambre~ obtenidos son cristales únicos que rmeden cun-arse y enderezar:-P rt>petidas VPces sin rompPrlos. Ha~· que descartar lo& alambres quebradizos. El vidrio se elimina de las fibras por medio de ácido fluorhídrico, que dislÍelve con facilidad .el vidrio blando, pero no corroe ni raya el metal. El ácido fluorhídrieo, diluido generalmente en poca agua para impedir la evaporación, se mantiene mejor en un recipiente

291

.PILAS TERMOEUCTRlCAS EN VACIO Y MEDIC. DE LA ENERGIA RADIANTE

poco profundo, revestido de parafina o, simplemente, en un hueco practicado en un bloque de parafina. Los alambres se extraen del ácido con una pinza metálica y luego se lavan en una solución débil de Aerosol 8 • (Hay que tener cuidado de que el ácido no toque los dedos.) No debe quedar vidrio adherido a los alambres, puPB, en caso contrario, resultará difícil cortarlos y soldarlos. Unos 5 minutos de permanencia en el ácido es suficiente. Los alambres de buena calidad se colocan en cajas planas, una para cada uno de los metales. Hay que medir la resistencia eléctrica de cada alambre y registrar su valor por unidad de longitud en un marbete. Después de reunir y medir un surtido de alambres de diferente tamaño, se prepara uno para continuar la construcción de uniones según las especificaciones dadas.

~ot-nillo pal'a hace.- avo11za....;' el ob.Jet-o ca pila..- de v •dt-io blat1do lle11o con tttet:al t;e...-moeléc-

f;yico

ba11da de NichYo-

1

m(Z,# .2.8-1em d(Z ancho

Fig. 5.

Construcción de uniones. Un microscopio de 10 aumentos facilita el manejo y la soldadura de los alambres termoeléctricos. Lo ideal es el tipo binocular de visión estereoscópica. En la fig. 6 ~>e ilustra la forma de soldar los alambres termoeléctricos a lo~ alambres de sostén de cobre, mediante una aguja de coser, estañada, caliente. ·La aguja se calienta con un dispositivo provisto de un alambre al rojo, cuya temperatura se regula 8 El aerosol o el detergente Dreft -este último se puede adquirir en los almacenes- tiene muchas aplicaciones en el laboratorio. Además de ser útiles para lavar espejos de vidrio, de aluminio, etc., se agrega al agua para disminuir su tensión superficial y aumentar su poder humectante. Esto es conveniente para lavar los alambres de termocuplas, pues la solución moja los alambres y disuelve el ácido fluorhídrico. Asimismo, para recubrir receptores, la solución con Dreft :<ene menos "atracción", debido a la tensión superficial y. por lo tanto, hay menos riesgo de destiuir el trabajo cuando se aplka el pincel con el material ennegrecedor.

292

PILAS TERMOELI:CTRICAS EN VACíO Y MEDIC. DE LA ENERGtA RADIANTE

por medio de una resistencia. La temperatura de la punta de la aguja se regula variando el punto de contacto entre el alambre caliente y la punta de la aguja. Para soldar se emplea metal W ood y como fundente se usa una solución de cloruro de cinc puro en agua destilada. Hecha la soldadura, se elimina con cuidado el cloruro de cinc sobrante por medio de un cepíllito embebido en agua destilada. Cuando se sueldan los alambres termoeléctricos, de no más de 3 mm de largo, a los alambres de cobre estañados, se les da la longitud adecuada tocándolos con la aguja estañada caliente, como se ve en la fig. 7. Esto no sólo "corta" los alambres, sino que, al mismo tiempo, suelda los extremos. Esta operación resulta difícil si hay vidrio adherido al alambre.

CÍ'reat. q14e se

&oldad~ra

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"1-t\qjJdas c:oh el de los 1lla11'1bres fUnaewte (CI•lt'l+ tertttoe\édricos Hao clest:ilada) Fig. ó.

da la termo~u piel diáme~ro aproo!Cirnado

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corl-a da los alcsrnbr.as

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".

Fig. 7.

Después los alambres termoeléctricos se ma:qipulan con una aguja fría, de manera que sus extremos estén en contacto. Se agrega fundente a la unión y se suelda con el dispositivo descripto (ver fig. 8). Hay que examinar bien la unión. Una ligera sacudida de las puntas del alambre, ocasionada por la tensión superficial del metal fundido, indica el momento en que debe ser apartado del calor. Si la "resistencia es demasiado grande, se acorta cada alambre calentando Pl metal Wood Pn la bai'ie del alambre. El metal W ood fundido tira del alambre de la termocupla por tensión superficial. Para calentar el metal W ood se emplea la aguja. En esta forma es fácil construir dos uniones con una diferencia de sólo una fracción de un ohmio en sus resistencias eléctricas; y si los alambres pertenecen al mismo trozo de bismuto o aleación. las sensibilidades de las uniones serán semejantes. Si se emplean fibras delgadas de cuarzo para sostener los alambres termoeléctricos y los receptores, la pila termoeléctrica resulta

293

PILAS TERMOEL1:CTRICAS EN VACfO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTE

más robusta. LM fibras de cuarzo se aseguran a los alambres de sostén de robre por medio de una capa delgada de laca, como se indica en la fig. 9.

se agveya. {un-

dent:eala unión <SoOk:iaduva de

l~s

uniones

fit11'as de cuarzo

~oportando (as uttiones Fig. 9.

Fig. 8.

Los receptores están hechos con una delgada hojuela de oro de 0,5 p. de espesor, aproximadamente. Esto es bastante más grueso que las hojas de oro 9 utilizadas por los pintores.

procedimiento para corl::at,..ecept.ovetl la& distinta
Fig. 10.

Como se ve en la fig. 10, los receptores, se cortan del tamaño apropiado (3 mm por 0,3 mm es un tamaño conveniente en espectroscopia) sobre la platina del microscopio IOX y con una hoja de D Las hojuela~ de oro del espesor requerido se preparan evae,qr¡mdo en vacío, sobre una placa de vidrio, I.a cantidad necesaria de oro (v~ capitulo IV) mediante una espira de tungsteno. Luego, la pelicula se saca del vidrio por medio de un chorro de agua.

294

PILAS TERMOELJ!:CTRICAS EN VACfO Y MEDIC. DE LA ENERGtA KADIANTE

afeitar. Se refuerzan mecánicamente, dándoles una curvatura cilíndrica, de la manera siguiente: se pone el receptor sobre una hoja de papel, fina, colocada sobre papel secante y se presiona sobre él una varilla de unos 0,5 mm de diámetro (ver fig. 10). El oro . es muy bueno para receptores porque se suelda con facilidad. Colocando un pequeño trozo de metal W ood fundido sobre la unión e impregnado con fundente, se facilita la fijación del receptor. Se deja el receptor de oro en contacto con la termounión y se suelda, calentando por la radiación del alambre caliente (ver fig. 11). Una li¡!;era sacudida. del r€'ceptor indica cuándo hay que retirar el calefactor.

sok:iadura de t'ecevtotes

(lt1

Fig. 11.

negvecimi"nto de los Yeceptores Fig. l2.

Después de soldados, se los ennegrece con negro de humo, u otro material para ennegrecer, y con un poco de cola como aglome-

d~t:all~t d~ '"iC't-~t-~ocupJa. t<.vm•t'16db

Fig. 15.

.295

t 4tt'I110CU pta. lid41 f:l•ta ., ....

( unión

~SI11
lada

a \a's bombas d~ wtcí~ ~ - \

Fig. 14.

PILAS TERMOEU:CTRICAS EN VAC10 Y MEDIC. DE LA ENERGtA RADIANTE

rante; la mezcla se aplica sobre el receptor con un pincelito de pelo de camello, fig. 12. Por último se ase~uran dos fibras de cuarzo sobre cada receptor para darle máf. rigidez. Las fibras son tan delgadas y, al mismo tiempo, tan malas conductoras del calor, que la rigidez ganada compensa la pérdida de calor que introducen. La fig. 13 indica el método usado para asegurar los receptores y muestra la pila termoeléctrica completa. Otros métodos pa.ra construir pilas termoeléctricas. Algunos experimentadores prefieren pilas termoeléctriC"as con envoltura de vidrio. La repref.entada en la fig. 14 es uno de los tipos más comunes. En la fig. 15 se ve cómo manejar las uniones en e~ c.t.mpo del microscopio binocular. CUADRO 1 MATERIALES PARA VENTANAS DE PILAS TERMOEU:CTIUCAS

Material de la ventana Cuarzo cristalino Fluorita NaCI KCI KBr KI Parafina de alto punto de fusión Cuarzo cristalino

¡Regi6n del espectro por observar Ultravioleta Ultravioleta Ultravioleta Ultravioleta Ultravioleta Ultravioleta

a 3,5 11. a a a a a

9 IL 17 IL 21 1.1. 30 IL 35 IL

20 J.L a oo 46 IL a oo

La selección del material para la ventana de la pila termoeléctrica se rige por la zona del espectro en que aquél se va a utilizar. Con los datos df'l cuadro I podemos hacer la elf'cción más aprop~ada. No debe confundirsP la parafina de alto punto de fusión, para el infrarrojo lejano, con la parafina de bajo punto de fu!."ión. La primera es un matPrlal cristalino que no sr deforma cuando se lo somete a tensiones pequeñas. Para que la ventana de parafina tenga más resistencia y, al mi¡;mo tiempo, sea muy delgada, se aconseja hacerla cilíndrica. En la fig. 16 se ve cómo usar un tubo de parafina torneado. Es suficiPnte que la ventana cilíndrica tentz:a sólo 1 mm de espesor. Como a través de dicha ventana no puedP verse la pila termoeléctrica, es necesario ajustar los rPceptores al foco de las radiaciones con ayuda del galvanómetro. Aunque recomendamos el proceso Taylor para preparar los alambres termoeléctricos, también se los hace con el método del profesor A. H. Pfund, por el cual se esparce el metal fundido

297

PILAS TERMOELJ!:CTRICAS EN VACfO Y MEDIC. DE LA ENERGfA RADIANTE

sobre una placa de vidrio. Se pueden aprovechar los alambres pequeños, formados accidentalmente, o cortarlos de la lámina delgada con una hoja de afeitar. Los alambres obtenidos con este procedimiento tienen el inconveniente de que de su tamaño, es difícil hacer con ellos uniones parejas, por las variaciones. Otro método para unir los alambres de termocuplas y fijar los rooeptores consiste en soldar los alambres :termoeléctricos por medio de la descarga de un condensador. En el artículo que se cita al pie de página se dan los detalles del procedimiento 10. El receptor se fija a la soldadura de la termounión con cemento Apiezón "W ". Con este procedimiento para asegurar el receptor se logra la misma sensibilidad que con el de la soldadura. Resulta más fácil construir una pila termoeléctrica de uniones múltiples fijando un receptor grande a las uniones y no emprender la delicada tarea de soldar por separado pequeños receptores en cada unión. La aislación eléctrica entre las uniones de una pila bloque del ttt(Zt::-al pata sostE' tt~v el ot>;:~et;:o

apo~o

para

la~

tfldnO!;.

Esta &upcn·f\cie d~be estet

l'tfi,mo nivel que las

tertr~ocul:'las

Fig. l5.

termoeléctrica de esa clase se obtiene recubriendo cada umon con laca, antes de aplicar el cemento que fija los receptores. Algunos investigadores construyen termocuplas en forma casi opuesta a la descripta. Primero, forman las uniones; después a&eguran el receptor a la unión y, por último sueldan la termocupla a los alambres de sostén 11 • El método resulta particularmente apropiado para construir una termocupla con un pequ.eño receptor circular, como el que se emplea en radiometría e!rtelar. En una H., Rev. Sci. lnstruments, 3, 73 (1932) F. A., Rev. Sci. Instruments, l, 630 (1930).

10 CARTWRIGHT, C.

11 FIRESTONE,

298

PILAS TERMOEUCTRICAS EN VACH: 'i MEDIC. DE LA ENERGtA RADIANTE

termocupla estelar, la unión puede soldarse con un trozo de metal W ood, de modo que sobre ella se forme una pequeña bolita de metal, que luego se comprime para darle la forma de un receptor plano de forma circular y del diámetro deseado. El profesor Pfund construye termocuplas comprimiendo juntos los alambres termoeléctricos sobre una placa de acero pulido, que se calienta a unos 100° C 12 • De la misma manera se une el receptor a la unión. Cuando se manipulan las piezas, se usa un dispositivo especial hecho con un interruptor de cuchilla, como se ve en la fig. 17. En la mayoría de los casos el negro de humo sirve para cubrir el receptor, pero, en aplicaciones especiales, es preferible emplear un material absorbente selectivo para "ennegrecerlo" 13 • Así, una pila termoeléctrica usada en investigaeiones en el infrarrojo lejano, t::apa' dcZ paYafina. d
' !

o

Fig. 16.

entre 52p. y 152,u., podría tener receptores ''ennegrecidos'' con polvo de vidrio. Para trabajar en el visible y en el ultravioleta conviene una deposición electrolítica de polvo negro de platino. La pérdida de calor por radiación de un receptor está determinada, en primer lugar, por la emisión del receptor en la región del espectro alrededor de lOp. (la región en la cual ocurre la máxima emisión del cuerpo negro a la temperatura ambiente). El poder emí12 -PFUND,

A. H., "Radiation

Thermopiles", Rev. Sci. Jnstruments, 8, 417

(1937). \V., Zeits, f. Physik, 91, 230 (1934). FÓRSYTHE, W. E., Mersurement of Radiant Energy, Nueva York, McGraw-Hill

13 WOLTERSDOR.H,

Book Company, 1~37, pág..210. PFUND, A. H., ]. O. S. A., 23, 375 (1933); 23, 270 (1933). STRONG, J., Rev. Sci. lnstruments, 3, 65 (1932).

PILAS TERMOELf:CTRICAS EN VACtO Y MEDIC. DE LA ENERGtA RADIANTE

sivo del polvo negro de platino en la región alrededor de lO¡.t es débil (un 20 % del que corresponde a un cuerpo negro). Por consiguiente, el empleo del polvo negro de platino reduce la pérdida de calor L 1 , de modo que el receptor, en realidad, es sólo un quinto del tamaño que tendría si se lo recubriera con un material que fuera negro tanto para el espectro del calor como para el visible. Además de aumentar la sensibilidad, esto ofrece la ventaja de reducir el número teórico de uniones necesarias en el mejor diseño. Sugerimos la plata. no ennegrecida para los receptores que se utilizan en la región ultravioleta. La figura 3 indica cómo usar el carbón activado a fin Je mantener un alto vacío en la pila termoeléctrica. Una alternativa es el emarmadura

de

ac;ero

Pu11ta t'otna.

\rozo de ac!':rt""""~

tnu:o cte 1os

alatnbY~s

de tun¡stita

J;ermoeléctt-lcos

que hay qucz soldaY se c:-olocaH sobre la tnat-ca y se pt'esiotta sobre ellos <::otr la pvnta t"'ma. Fig. 17.

pleo de calcio como absorbente. El doctor Pettit, del Observatorio de Mount Wilson, lo utilizó con éxito. Consiste en remplazar el carbón activado, en la pila termoeléctrica de la fig. 3, por calcio fresco. Se calienta el calcio mientras el tubo está conectado a la bomba. Después, cuando la sensibilidad va decayendo, con la disminución del vacío, se restablece la sensibilidad máxima volviendo a calentar el calcio. Empleo de pilas termoeléctricas '3ensibles. La ener~ría radiante enfocada en la superficie receptora activa de la pila termoeléctrica es interrumpida periódicamente para aislar el efecto de esta radiación del efecto de otras, que inciden sobre el receptor. La desviación de la aguja del galvanómetro, cuando se interrumpe el haz medido, se debe a variaciones en la temperatura de las uniones, producidas

soo

PILAS

TERMO~CAS

EN VACtO Y IODIC. DE LA ENERGfA RADIANTI

por la energía radiante. Vonsiderando que, en mediciones delicadas, se originan variaciones en la temperatura de solo 1()--41<' C, es nec-esario interrumpir con exactitud la luz para compensar los desplazamientos de primer orden, que aparecen por calentamiento o enfriamiento de las partes que rodean a la pila termoeléctrica. Por tanto, se requiere el mismo tiempo para controlar el cero del galvanometro que para determinar la deuiación producida por la energía que se "'lide. Es evidente que es preciso elegir con cuidado la posición mejor del obturador en un sistema óptico. Por ejemplo, la variación en la energía radiante que incide sobre la pila termoeléctrica, producida por el cierre del obturador, debe ser igual a la variación producida a] eliminar la fuente de las radiaciones sin cambiar la posición de cualquier objeto ''visto'' por la pila termoeléctrica. De lo contrario, la variación de la radiación, originada cuando se cierra el obturador, puede falsear la medición. A fin de disminuir esta posibilidad, el obturador debe colocarse antes de la ranura de entrada del espectrómetro y no después. Pilas termoeléctricas compensa.d.aa. Mientl:"8S los corrimientos de primer orden pueden eliminarse en el galvanómetro, aun el caso de una pila termoeléctrica no compensada, midiendo aproximadamente el ti~mpo de la exposición de la pila termoeléctrica a la energía radiante, los de segundo orden (originados por variaciones en la velocidad del corrimiento) se eliminan sólo con una pila termoeléctrica compeBSada. En la práctica resulta difícil co~ruir un receptor compensador que elimine más del 90 % del corrimiento del galvanómetro, pero es posible lograr una compensaeión ulterior si se pone una resistencia en paralelo con la unión más sensible, ya sea la activa o la compensadora. La elección de las uniones y el valor de la resistencia en paralelo se determinan experimentalmente. Cuando la resistencia en paralelo tiene el valor apropiado, las variaciones grandes de temperatura en el ambiente que rodea a la pila termoeléctrica producen una desviación mínima del galvanómetro. Si se han tomado precauciones al constnrir ta pila termoeléctrica compensada, la resistencia en paralelo será lo bastante grandt! como para que no resulte perjudicada en forma apreciable la sensibilidad de la pila termoeléctrica. Uno de los procedimientos para probar la compensació'n consiste en mantener un soldador caliente a unos pocos centímetros de la pila termoeléctrica. Por ejemplo, cuando se compensó una pila termoeléctrica del tipo indicado en la fig. 1, se disminuyó el corrimiento del galvanómetro hasta una vigésima parte del primitivo, y se redujo a la centésima partE' mediante la resistencia en paralelo. Por lo general, la energía a medir se concentra sobre el receptor; 501

PILAS TERMOEUCTRICAS EN VACtO Y MEDIC. DE lA ENERGtA RADIANTE

t-ntonces el receptor compensador actúa como una resistt>nci& externa en el eircuito del galvanómetro y, por eso, disminuyen algo las desviaciones. En la mayoría dt> los casos la reducción de los corrimientos de primero y segundo orden justifica la compensación y las desviaciones más pequeñas. Por otro método, la imagen de la ranura de ¡.,alida del espectrómetro cubre ambos receptores, mientras quf' un obturador, frentf' a la ranura df' t:'nb'ada. oscurece primero la abertura de la mitad de la ranura f'nforada sobre un receptor y, luego, la mitad enfocada sobre el otro rf'ceptor 14 . En const>cut>ncia, t>l área de cada receptor t>s igual a la mitad del ána di' L'l. ranura. Teórieanwnte, este modelo debe dar una sensibilidad 40 7c mayor que la de la pila tt>rmot>léctrica compensada común, ea la cual el área del receptor activo y el área del receptor compen,;ador son iguales al área de la ranura. Si se quiere lograr il~: otra manera esta ganancia dPl 40 %, debe inclinarse periódicamente t>l espejo utilizado para concentrar la energía radiante, de modo que la imagen de la ranura de salida del PS• pectrómetro cubra primero un receptor y luego el otro.

Aparatos auxiliares. Generalmente, con una pila termoeléctrica se usa un galvanómetro con un período de unos 7 segundos y una resistenria baja de unos 10 a 15 ohmios. Para mediciones delicadas los conductores que van de la pila termoeléctrica al galvanómetro deben estar blihdados, a fin de no inducir en ellos corrientes alternas, que pueden originarse en campos electromagnéticos parásitos. Cuando los conductores no están bien blindados, las corrientes alternas indu~idas son, en cierto sentido, rectificadas por la pila termoeléctrica, sobre todo por una no compensada, y originan una desviación aparente en el galvanómetro. Un método simple para medir la respuesta del galvanómetro es observar ·con un telescopio una eseala bien iluminada. · El galvanómetro debe ubicarse de modo qlle la escala esté a una distaneia de unos 5 m. Se emplea un tclPscopio de unos 32 aumentos, '3ituado lo más cerca po11ible del galvanómetro. Con un espejo de 10 mm dP diámetro en el galvanómetro han de poden,e leer con tanta rlaridad las divisiones mílimétricas de una escala, a 5 m de distanria, como para que puedan estimarse las desviaciones sobre la escala con una precisión de una pequeña fracción de milímetro. A menudo se atribuye erróneamente la falta de definirión al espejo del galvanómetro, pero, en general, obedece al uso de vidrio óptico impPrfecto para la ventana del galvanómetro. Sin embargo, la definición tiene un límite, fijado por el tamaño finito del espejo del galvanómetro, debido a la difracción. Lo más simple e.s consia BAilGEil, R.. M., ]. O. S A., 15, 370 (1927).

302

PILAS

Tl!ftMOI!L~CTRICAS

EN VACtO Y MJ:DIC. DE LA J:NUGtA llADIANTE

derar que la distancia de la e<~cala, medida en metros, no debe ser mayor que el diámetro del ebpejo del galvanómetro, medido en milímetros. Luego, para una distancia de la escala de 5 m, el espejo debe tener, por lo menos, 5 mm de diámetro. A las inevitables fluctuaeione~ naturales en la posición dPl galnnómetro, imputables al movimiento browniano, corresponde una desviación de 1/20 mm, a una distancia de 5 m. La precisión con que puede estimarse la posieión del retículo en una escala milimétrica es mucho mayor de lo t¡ue podría suponerse. Una de las experiencia5 de laboratorio, !'n la Unívertridad de Berlín, consiste en estimar la posición de marcu 1t0bre una escala milimétrica. Todas las marcas se hacen eon una máquina de. dividir, de manera que sus posiciones se conocen con exactitud. Aunque las líneas se hallan a una distancia de 1/10 mm, el ertudiante debe estimar la posición de cada una hasta 1/100 mm. .Al hacerlo, rara vez comete un error de 1/10 mm, y un observador experimentado tendrá un error probable, para una sola lectura, de 0,03 mm, aproximadamente. Por tanto, es importante estimar las lecturas del galvanómetro hasta 1/20 mm. La fig. 18 representa un dispositivo ingenioso exacto, empleado por el Profesor Czerny 15 para determinar la magnitud de desviaciones pequeñas en el galvanómetro . . .1..-.dorea. Un buen método para le-er las desviaciones en el galvanómetro consiste en utilizar un amplificador óptico. Asimismo cuando se quieren registrar fotográficamente las mediciones radiométricas, hay que ampliar las desviaciones primarias por medio de un relevador y las de un galvanómetro secundario sobre un papel fotográfico móvil. Para ampliar las desviaciones del galvanómetro se puede usar el relevador térmico de Moll y Burger, hasta que ·el movimiento browniano re~ulte evidente u. Otr08 incluyen el amplificador con célula fotoeléctrica, descripto por Barnes y Matotl8i 17, y la pila termoeléctrica eon dos receptores en triángulo, descripta por Cartwright 11• El relevador de Barnefl y Mato88i se construye dividiendo la su- , perficie activa de una ~'lula fotoeléctrica con una marca a lo largo de un diámetro, de manera que se formen sobre ella áreas semicirculares contiguas. En la fig. 17 del capítulo X se representa este 1

15 CzUNY, M .• Zeits. f. Phys11t, 90, 468 (1934). CZUNY, M., HEINS, H., y WOLTEUIJOU'F, W., Zeíts. f. Physilr, 95, 262 (19~5). 16 MOLL, W. J. H., Phil. Mag.• 50, 624 (1925). Kipp y Sonen, Delft, Holanda.

venden el relevador térmico de Moll y Burgtt. 17 BARNES, R. B., y MATOSSI, R., leits f. Physik. 76, 24 (19!12). 18 C.UTWRIGHT, C. H., Rev. Sci. Instruments, !1, 221 (19!12).

!OS

PILAS TERMOEL:tCTRICAS EN V ACtO Y MEDIC. DE LA' ENERGíA RADIANTE

amplificador. Leeds y Northrup fabrican una combinación de galvanómetro amplificador y célula fotoeléctrica ID, Estos métodos para ampliar las desviaciones del galvanómetro también aumentan el.corrimiento del galvanómetro primario. Pero esto no es conveniente, y Pfund y Hardy inventaron un radiómetro de resonancia que tiende a ''ignorar'' el desplazamiento y a separarlo de su respuesta a la radiación medida 20 • Su diseño es algo complicado y requiere un obturador de péndulo regulado y, además, dos galvanómetros idénticos. Sin embargo, el instrumento tiene sus galvanórndi'O

-

100'-m-

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alinde cot-npe11say la desviac,ón delga\vat1Ómell'o B

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del galvanómetro e-palanca paya l'egulal-' el ~ceyo"

o- película

del

mict"oscopio-to~ttta s.ugel'ida.

i ma.g-ct1 de la t'anu·

va en

la pas.ición de lectura.

Fig. 18.

ventajas, sobre todo cuando l:t pila t<'rmoPII;t•t rit•a no p-;tá bit•n pro tegida de los efectos térmieos extraíios. Pfund describe su radió metro de resonancia de la siguiente manera: Leeds and Northrup Company, Filadelfia, Pt"n~ih~nia. J. D., Rev. ~ci. Jnstr., 1, 429 (1929); 5, i2u (1934) PFUI\D, A. H., Science, 2, 69 (1929). ID

20 HARDY,

PILAS TERMOELl!:CTRlCAS EN V ACto Y MEDIC. DE LA ENERGtA RADIANTE

''Si el galvanómetro primario y el secundario están poco amortiguados y se ajustan al mismo período, entonces, si se interrumpe la radiación que incide sobre la pila termoeléctrica con una periodicidad correspondiente a la de los galvanómetros, se establece una condición de resonancia. Los sistemas resonantes se caracterizan por una sensibilidad alta a perturbaciones periódicas 'sintonizadas' y por la indiferencia a las perturbaciones casuales". Pero esta indiferencia a las perturbaciones casuales no incluye, lamentablemente, los movimientos brownianos del galvanómetro primario. Hardy midió el efecto del movimiento browniano sobre el radiómetro de resonancia y halló que las fluctuaciones en la desviación del galvanómetro secundario se amplían de acuerdo con las previsiones teóricas para las fluctuaciones a causa del movimiento browniano !H. A pesar de eso, Hardy cree que las mediciones delicadas, dentro del límite establecido por estos efectos, se facilitan utilizando el radiómetro de resonancia. La lentitud de este radiómetro (insume unos 90 segundos para hacer una medición) es una de sus ventajas. Firestone 22 desarrolló una variación ingeniosa del diseño de Pfund. Depende de la carga y desearga de _.n condensador a través del galvanómetro secundario, con un circuito controlado por la corriente amplificada de la termocupla. Se emplea un amplificador con célula fotoeléctrica. Naturalmente, como el circuito de salida del galvanómetro tiene una resistencia óhmica infinita, debida al condensador del circuito, no puede fluir corriente y, por tanto, todas las desviaciones son oscilantes alrededor de una posición cero invariable. Hemos hecho hincapié en la importancia de utilizar una pila termoeléctrica compemada para disminuir los corrimientos del galvanómetro y para lograr que el circuito sea eléctrieamente insensible a las radiaciones ele-ctromagnéticas de alta frecuencia. En las mediciones más finas es necesario, también, que el galvanómetro esté librl' de vibraciones mecánicas. Esto se consigue con un soporte antivibratorio del tipo indicado en la fig. 19. En el capítulQ XIV se da la descripción de este soporte.

Construcción de termouniones por evaporación y por proyección catódica. Además de las enunciadas, las pilas termoeléctricas y las termocuplas tienen otras aplicaciones, tales como vacuómetros, medición de corrientes alternas, medición de la intensidad del sonido, ampliación de las desviaciones de un punto luminoso en los relevadores térmicos y en los pirómetros de radiación total. No podemos explicar todo esto detalladamente, pero este capítulo y las referen21 Ver también VAN LF.AR, G. A., JR., Rro. Sci. Instr., 4, 21 (19~~). 22 FDU!STONE, F. A.,

Rev. Sci. Instr.,

~. 16~ (19~2).

505

PILAS TERMOEL:f:CTRICAS EN VACtO Y MEDIC DE LA ENERGíA RAD:.ANTE

cias citadas han df' srrvir como ¡ruía f'n f'ste tf'ma. Emperel, la construcción de pilas termoeléctricas por evaporación y proyección catódica justifica una descripción. Las pilas termoeléctricas hecha'> con pelíeula'i de metales termo-

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f'léctricamente activos, produeidas por evaporación y por proyección catódica, pueden lll'gar a tener capal'idan calórica muy baja, tan baja, en realidad, qu(' responda al calPutamirnto adiabático pwoduci.do por ondas sonoras separadas dr una frrcu('ncia dr 5.000 ci~los 23 . 23 HARR.ls,

106

L., v loHNSOr., E. A., Rev. Sci. /nstr., 5, 133 (1934).

PILAS TERMOEL&CTRICAS EN VACíO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTE

Una de las películas metálieas utilizadas es de bismuto y, la otra, de antimonio. La base sobre la cual se depositan las pelíeulas metálicas debe ser extremadamente delgada y resistente. Se emplean para este fin películas de vidrio, mica o laca. Cuando SE' funde t>l extremo de un tubo de vidrio blando y ~e sopla fuerte para dilatarlo y hacer explotar un bulbo delgado, los trozos de pared de éste dan tiras de vidrio de 1 ó 2 mm de ancho y 1 ó 2 cm de largo. Estas tiras tienen un espt>sor que pt>rmitt> producir colores de interferencia y sirven como base para las tt>rmocuplas formadas por evaporación. Cuando se enrolla una hoja de mica sobrE' una varilla de unos ~ mm de diámetro, de modo que una dt> sus direcciont>s príncípale~; ,pa paralt>la a la varilla, qut>da sometida a fut>rzas cortantt>s. Estas fuerzas rP<;rpwhrajan la mica de manera que, cuando la lámina se

Fig. 20.

parte, SE' ootienen tiras de 1 a 0,1 mm de ancho que, a juzgar por colores de intt>rfert>ncía, tit>11en un t>spe~;or dt> 1¡.t o mt>nos 24 • Si sr qnit>rE' hacer pt>lículal> quE' sin·an como basE' de pilas termoeléctricas, y para otras cosas, se vierte una solución de ll:'ca en una palan~ana con agua dt>stilada libre de polvo !!:l. La tensión supt>rficial hacr que el chorro &e disemine y se forme una película líquida sobre la mitad, casi. ,del árt>a de la superficiE' del agua. La lara se solidifica a medida que el solvente se evapora. La fig. 20 muestra cómo se saean del agua las películas y cómo se montan sobre una armazón metálica.' Una vez despegadas de los bordes dPl rrcipiente &e las deja secar. El espesor de la película se controla variando la su~

24 Esta es la técruca de~cripta por Bt•RGER, H C., v VAN CITTERI, P. H . Zell< f Physik, 66, 210 (193ú) 25 HARRIS, L., y JoHN90N', E. A., Rro. Sci Imtr., 4, 4'>4 (1933) E1tm investigadores usan acetato de metilo y de etilo por 2 parte1 de acetato de celulosa y 1 parte de laca Glyptal a ooc para obtener las películas m,b resistentes. CzERNY, M., y MoLLET, P .• Zeits. f. Physik, 108, 85 (1937).

307

PILAS TERMOEL1:C'l'RICAS EN VAClO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTE

dilución de la laca antes de verterla sobre el agua; se forman así películas uniformes extremadamente delgadas sobre agua a 0° e y se obtienen láminas de 5 X 10-6 cm de espesor. Las láminas dobles formadao;; s-obre armazón, como se indica en la fig. 20, son más resistentes que las simples de espesor doble, porque, en el caso de las películas dobles, las partes débiles de una película rara vez &e superponen a las partes débiles de la otra. Cuando se deposita por evaporación el metal termoeléctrico sobre la película base, tanto el calor de condensación del vapor del metal, como el calor irradiado por el filamento y absorbido por la pelíeula, tienden a elevar la temperatura de la base. Hay que impedir que la temperatura de la película aumente hasta un punto destructivo. Las películas se montan en la cámara de evaporación, en contacto con mercurio o, mejor aún, en contacto con un bloque enfriador de cobre. Sig-ui<>ndo el procedimiento descripto por Burger y van CittPrt 26 , para hacer uniones ,térmicas se emplean bismuto y antimonio; el bismuto se evapora de modo que forme una tira de lp. de espesor, miPntras que el antimonio se evapora y forma una tira de la mitad de dicho espesor. El peso del metal a evaporar se determina por un simple cálculo, usando la ecuación 2 del capítulo IV. El área reve&tida con metal se define con una plantilla. La tira de bismuto que se evapora primero cubre y sobrepasa un poco el punto de lo quP será el centro de la unión, digamos (),2 mm más o menos; luego se deposita una tira de antimonio evaporado, hasta sobrepasar el centro en una distancia igual. Las superficies superpu~tas constituyen Ja unión que, entonces, se recubre por evaporación con polvo negro de bismuto, de antimonio, o de cinc, sobre un área determinada, definida mediante diafragmas. Cuando se desea formar un área con la cual establecer contacto eléctrico hay que evaporar o proyectar oro en puntos adecuados de las películas metálica&. Luego se sueldan al oro los alambres de conexión. Los cristales de bismuto, formados en la tira por condensación de los vapores, tienen sus ejes perpendiculares a la base. Esta orientación del cristal da como resultado una fuerza electromotriz térmica opuPsta al antimonio, de 75 microvoltios;oc. La orientación óptima del cristal, obtenible hasta ahora por evaporación, da una fuerza electromotriz térmica dPl doble de este valor. Las uniones térmicas evaporadas son especialmPnte útiles para construir el relevador térmico tipo Moll y Burger. Burger y van Cittert lograron una sensibilidad dos veces y media mayor que la obtenida con el elemento laminado de Moll y Burger. 26 BURGER,

sos

H.

C.,

y

VAN CnTERT, P.

H., Zeits. f. Physik, 66, 210 (1930).

PILAS TERMOEU:CTRICAS EN VACto Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTE

Consideraciones sobre el diseño de una pil& termoeléctrica.. La pila tPrmo<'lrctríca de la fi~. 1, descripta antes, puede adaptarse a fin dP que r<'Íma las condiciones necesarias para hacer mediciones radiométricas. Al~unos invPstigoadores, en particular los que tratan de rralizar medicionrs extremadamente delicadas, tendrán interés en conocer la teoría del diseño de las pilas termoeléctricas. Por f'jPmplo, el que dPsee diseñar una pila termoPl(•rtrica en vacío, de un área dPtPrminada, dPbP adoptar varias decisiones. Debe determinar los metales- que empleará en los conductores de la termocupla y PI nÍimPro de uniones a realizar. Debe saber también qur material ha dr utilizar para rPcubrir los receptores. O puede también que quiera di>Jeñar una pila termoeléctrica que funcione a presión atmosférica. SP han desarrollado ecuaciones que expre!>an la dependencia teórica de la respuPsta del galvanómetro Pn función del número de uniones, área del recPptor, características de lo'! alambres termoeléctricos, etc. "!l. I~os cáleulos basados Pn esta teoría exigen el conocimiento de lds características de los alambres termoeléctricos, es decir, potencia tPrmoelPctrica, condmtividad eléctrira y conductividad tt'rmica. Los l'álrulos obligan también a conoct:>r las propiedades ópticas de las superficies rrcPptoras, así como su capacidad emiS"iva y rPflPrtora para distintas longitudes dP onda. Con esta informat•ión es po-.ible diseñar una pila termoeléctrica con una respuPsta óptim~t PU las t•ondicionPs rxiS"tentes. lJa ¡o,ensibilidad característica de una pila termoeléctrica determina su respuPsta y, en teoría, esta magnitud Q se define así:

vPR Q= --·

(2)

9

es la pnPrgía radiante que incidP sobre los receptores por unidad de tiempo; I, la intensidad de la corriente en el circuito de la pila termoeléctrica-galvanómetro; y R, la resistencia total de este eircuito. Q es, rn rPalidad, como un rendimiento; el rendimiento con que la energía radiante a medirse se convierte en desviaciones en el galvanómetro. La expresión para Q en una pila. termoeléctrica no compensada de n uniones en función de las magnitudes de que depende es Jf>

Q =~ Ivi_R=

nP___ ~r40"tAT3 + yR,+Rq+R. n2T

-

R,(VWt 2T CAR.TWRICHT, C.

H., Zeits.

-

2

n2J>2T]-t

+ VW2) + / l '

(3)

f. Physik, 92, 1511 (19114).

S09

PILAS TERMOELÉCTRICAS EN VACtO Y MEDIC DE LA ENERGíA RADIANTE

donde I es la intensidad de la corriente termoeJé¡•trica en el circuito de la pila-galvanómetro; R, la re!>istencia eléctrica total constituida por la resistencia de la pila termorléctrica; Rt, la resistencia del galvanómrtro R~'; ~- cualqmer resistPneia ~xter11a, R.. . P es la potencia termoeléctrica conjunta de los alambres termoeléctricos ex-

o ~N 1

CR
o-

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Cl) .....

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10

20

30

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cott1pensado . no compensaóo

+

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+

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50

60

·¡o

BO

90

1\t en ohmios Fig. 21

prPsada en voltios por grado" c·entígradu". rr es la c·on"tante de radiación de Stefan-Boltzmann; A, Pl área del receptor; T, la temperatura ab..,olnta dl'l rr<'rptor; y f, ..,11 podrr de radiación eficaz. 1V 1 y lV2 son los col'firirntes de Wiedemann-l<'ranz de los dos alambres dP la termocupla. La suma entre corchetes representa las pérdidas térmicas totales

3l0

PILAS TERMOEL:.tCTRICAS EN VACto Y MEDIC. DE LA ENERGIA RADIANTE

del receptor. El término del centro representa la pérdida de calor por conducción por los alambres y el tercer término representa la pérdida de calor producida por efecto Peltier. Comúnmente, puede despreciarse la influencia del efecto Peltier en el diseño. El primer término representa la pérdida de calor por radiación y conducción del gas. Cuando el receptor no está en· alto vacío, la conducción del gas tiene el mismo efecto, en el diseño, que el de aumentar el valor de ( y, como ya lo señalamos antes, un receptor de poca capacidad emisiva para la radiación de calor, f, tiene sobre la pila termoeléctrica el efecto de disminuir (A. La fig. 21 indica, en el caso de una pila termoeléctrica en vacío, la forma !'n qu!' Q depende de los valores de ( A, del número de uniones y de la resistencia eléctrica total del circuito de la pila. Si ( es igual a la unidad, H' construyen las curvas para A= 1 mm 2 y A= 3 mm 2 • Adrmás, dichas curvas son para alambres termoeléctricos de bismuto puro y bismuto más un 5 % de estaño, con una potl:'ncia termoeléetrica de 120 microvoltios/ 0 e y coeficientes de Wiedemann-F1anz dr 3 X 10-s vatio-ohmio/° C2 y 4,2 X 1fr8 vatioohmio/0 e~, respectivamente. Las curvas llenas son para pilas termo~léctricas que tienen una, dos, tres y cuatro uniones, y las curvas punteadas son para pilas termoeléctricas compensadas, que tienen una unión activa y dos compensadoras. besde el punto de vista práctico, conviene tener un mínimo de uniones. La información suministrada por la fig. 21 facilita la elección más apropiada entre las consideraciones prácticas, por un lado, y la necesidad de una sensibilidad máxima, por el otro. Por las curvas de la figura resulta evidente que la energía tiene que concentrarse sobre un receptor del menor tamaño posible. Volviendo a la ecuación 3, vemos que, cuando el tercer término entre· corchetes es pequeño comparado con el primero y el segundo, la sensibilidad, Q, es proporcional a la potencia termoeléctrica, P. Pero no siempre sucede así en la práctica y, por eso, la elección del metal termoeléctrico no debe hacerse solamente a base de la potencia termoeléctrica. En realidad, la mayor parte de los metales de potencia termoeléctriea grande tienen un coeficiente de Wiedemann-Franz desfavorable que, al final, los hace menos útiles que metales como las aleaciones de bismuto, más flexibles 28 • 28 CARTWRIGHT, C. H., Ann. d. Physik, 18, 656 (1933). El coeficiente de Wiedemann-Franz, W, de cualquier metal puede determinarse mediante la fórmula emplrica

W

= 2,!12

Q

X 10-8

+ !1 X 10-1-- vatio

ohmioj•C2, T donde Q es la resistividad eléctrica y T la temperatura absoluta. Para bue~10s conductores, Q e_s pequeña, de manera que W es igual para todas estas sustancias.

Sil

PILAS TERMOELÉCTRICAS EN V ACW Y MEDIC. DE LA ENERGIA RADIANTE

Sensibilidad y energía mínima detectables. Cuando la magnitud Q, dada por la ecuación 2, se combina con la "ensibilidad a la corriente, d8jdl, y la resistencia total del circuito, H, sP obtiene la sensibilidad compuPsta, S, de una pila t<>rmoell>l·triea y un galvanómetro con amortiguamiento crítico, según la fórmula.

(4) donde 8 PS la desviación th•l ~alvanÓmetro, producida por la ener~Ía radiante qur incide sobre PI receptor por unidad de tiempo. Antes Pra común comparar la srusibilidad, S, de los diversos instrumentos radiométricos. Esto produjo ciPrta confusión Pn la literatura. En rt>alidad, al hacrr las medicionps radiométricas más deliPadas 110 nos intert>sa pr·ineipalm<>ntP P] Yalor puPdP hacPrsp tan g-ra!Hie· ¡·omo •P quil'l'a nwdiantP un amplificador). sino la I.'Xadítud con que ¡nH•dr me1lir·~p la l'lll'rg-ía radiante en nn tiempo dett>rminado o, lo que es ig-ual, la intl•nsidad mínima de erwrgía radiante que puede medirse en tUl tiPmpo dado con una precisiOn dt>tt>rmiuada. Las pt>rturbaciones sobrt• los instrnmPutos iufluyen en la magnitud de Psta desviacióu mínima. Designart'lliOs cou t•l ~ímbo,o Bmtn a PstH d!'lWiaeión mínillla que puedr nwdi1·se con una Jeetura y en un tiempo tm con uu error relativo mPdio g. Hasta el año Hl26 se consideraba ¡¡ue la eliminación d(' la,. ¡wrltu·bat•iones dl' qtw drp,•ndt> t•l va!ot· dl' Om;n Pra sMo nna cut>stión de refiuamientv técnico. Ising fup el prinwro t'll srñalar que nuestros métodos Pxpet·imentales estaban ya ba~tautP adt>lantados, de manPra que, eu muehos ¡•¡¡so~, 8m; se ddt•rmiHaba por las fluctuaciones del movimiento browniano, siempre prest>nte 29. Si consideramos el sistema de pilas termoeléctricas aislado de todas las perturbaciones, excepto las produeidas por pl movimiento browniano del galvanómetro, resultará entonces fá~il detet·mina¡· el valor dP Omin. S1•g-ún t'] Jli'ÍIIl'ipio de la Pqnipartil·ióu dp la eueq:ría. todo objeto quP tt>ng-a un grado de libertad, como PI sü;teml! móvil dP uuestro goal vanímwtro, pose<' una cantidad dPfinida dt> PnPrgía einética y pot¡•ncial. El y¡¡Jor medio dP la Pnergía ciuétiea o de la energía potencial, a 19° e, es 11

~kT

= 2 X

w-zt

\at scg.

(5)

La dPsviación nwdia o1·ig-iuaua por la t•Ju•rgía potPncial t•stá ¡·outenida en la expresión Energía potf'twial = !KiP 29 IS!NG,

312

G., l'llil. Mag., 1, ti27 (1926),

=

!kT,

(6)

PILAS TERMOELf:CTRICAS EN VACíO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTE

donde K es la constante de torsión de la suspensión, y k, la constante de Boltzmann. Cuando se hace una lectura, las fluctuaciones de 8 originan una incertidumbre que es igual a Vk T /K. Por eso, para tener un error probable de g, una sola desviación debe ser, por lo menos, 1/ g veces la desviaciÓn media, o Omtn.

=

~8

{7)

Podemos demostrar que esta expresión Ps aplicable a cualquier instrumento radiométrico. Combinando la rcuación 7 con la· ecuación 4, obtendrf'mos una expresión para la li'nergía mínima que puede medirse: cfl 6,6 X 10-u (8) mtn. "" Sgyk vat. Al comparar la q, de distintos instrumentos radiométricos, no sólo hay que especificar el factor dP prPcii'>i&n g, sino también Pl tiempo, t, que se tarda en medir la desviación. En el caso de un galvanómetro, ello se debf' a que el valor de d 8/dl dependE' dP fu. No f'S correcto suponer, como generalmente se hace, quP el valor de mtn varíe con el cuadrado del período de la desviación. En realidad, cuando se trata de una pila termoeléctrica y dP un galvanómetro de amortiguamiento crítico, el valor de mtn es proporcional a la raíz cuadrada del período del galvanómetro 30 • La mtn de una pila termoeléctrica y un galvanómetro puede expresarse en función del fartor g, o de Q de la pila termoeléctrica y del período del galvanómetro : «flmrn.

=

1,1 X 10-10

gQyto

va t.

(9)

Con los valores de Q dados por las curvas de la fig. 12 se puede calcular la energía mínima que incide sobre el receptor por unidad de tiempo y que puedP medirr.e con un detPrrninado aparato. Debe recordarse que la .sensibilidad del galvanómetro no Pntra en la ecuación 9. Sin embargo, la ecuación 9 indica que las desviaciones se miden directamente, o con ayuda de un dispositivo amplil'icador hasta el límite establecido por el movimiento browniano.

Resumen sobre diseños de pilas termoeléctrica.s. El resto del capítulo lo dedicaremos a un resumen de los resultados de las inve&tigaciones teóricas y experimentales realizadas por uno de los autores, 30 CARTWRIGHT,

C. H., Physics, 1, 211 (19!11).

CuitN'Y', M., Ann. d. Physik, 12, 993 (1932).

PILAS TERMOEI.-:CTRICAS EN VACtO Y MEDIC. DE LA ENERGtA RADIANTE

C Ha.wley Cartwright, acerca de los méritos relativos de los distintos instrumentos radiométricos y, además, presentaremos algunas conclusiones generales (aunque no necesariamente finales) re~rultantes de esos estudios. Es posible construir microrradiómetros en vacío que midan menos energía, cf>min , que la<> mejores pilas termoeléctricas en vacío usadas ron un galvanómetro separado. Esta ventaja no es suficiente para dejar de lado la conveniencia práctica de una mayor flexibilidad de la pila termoeléctrica con un galvanómetro separado. Los holómetros en vacío y las pilas termoeléctricas en vacío tienen, en la actualidad, casi el mismo límite cf>m1n • Si existiera un material con mejores características que el níquel para la construcción de la lámina del holómetro, la situación sería otra. Los radiómetros no responderán en la misma forma que las pilas termoeléctrica~ a pnergías tan pequPñas como cf>mln. Los estudios comparativos directos realizados por el autor, en particular en Berlín y en Brusela<; a<'erca de las pilas termoel~ctricas y los radiómetros en vacío, dieron r<:>sultados favorables a las pilas termoeléctricas en vacío. Genl:'ralmente, los radiómetros son mucho más sensibles que la rombinacíón de pila termoeléetriPa y galvanómetro, por el uso d<:> un sistema móvil mucho más liviano qut> el que eB posible con un galvanómetro. Sin embargo, como aumenta el movimiento browniano, s.P u<:>utraliza la vt>ntaja de desviaciones primaria, más grandes. Un problema de considerable importancia, que incide sobre las conclmiones anteriort>s es el siguiente: ¡,Por qué a menudo hay una variación grande en la sensibilidad de las pilas termoeléctriras en vacío. variariones de hecho lo bastantf' grandes, en realidad, para dar cuenta de la'> mucha'> publicaciones aparecidas sobre mejoras en las pilas termoeléctricas? f;a respuesta es que muchas pilas termoeléctricas en vacío no han sido G()nstruidas con la· máxima sensibilidad posible, por las razones siguientes : l. La sensibilidad de una pila termoeléctrica depende de la habi1idad ('OU que haya sido construida. 2. l.Ja mayoría de las pilas termoelértrira'> se han construido sin ('álculos previos o, si se los hace. sin una información segura acerca de la& propiedade<> física& de los materiales usados. 3. No siempre se emplea un vacío suficientemente altO: Una pila termoeléctrica bien diseñada y construida debe ser unas veinte ve('es más sensible en alto vacío que en el aire y, al aumentar el vacío desde I0- 3 hasta I0- 6 mm de mercurio, la sensibilidad debe duplicarse. 4. La potencia termoeléctrica de los alambrt>s de bismuto y de aleación de bismuto es, a menudo, menor que 120 microvoltios/°C. Las impurezas, aunque sean muy escasas, pueden incidir mucho sobre

PILAS TERMOEUCTRICAS EN VACtO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTE

la potencia termoeléctrica del bismuto, por influencia en la orientación cristalina, etc. Por ejemplo, la potenria termoeléctrica del bismuto puro, con relación al robre, varía de 57 a 107,7 microvoltios/0C para distintas orientaciones cristalina.q 31 . 5. Generalmente, se desestima la influencia que se ejerce cuando las propiedades del bismuto. y en especial las de aleaciones de bismuto, no concuerdan con las previsiones de la ley de Wiedemann-Franz, con el resultado de que se utilizan alambrPs termoeléctricos con una resistencia demasiado pequeña, de manera que la sensibilidad cae según la inclinación de la parte izquierda de las curvas correspondientes a las dibujadas en la fig. 21. En realidad, la sene.ibilidad final obtenible en una pila termoeléctrica está limitada por el hecho desfavorable de que los metales termoeléctricos que poseen una potencia termoeléctrica alta no concuerdan con la ley de Wiedemann-Franz. No obstante, si no fuera así, la propia potencia termoeléctrica limitaría la sensibilidad. Por la ecuación 3, se ve que, para una potencia termoeléctrica de 250 microvoltios¡oc, la pérdida de calor producida por el efecto Peltier t>e. igual a la pérdida de calor acarreada por la conduceión por los alambres. Aunque existe la posibilidad de encontrar metales termoeléctricos mejores que el bismuto y la aleación de bismuto y 5% de estaño, parece poco probable qut> se avance mucho en ese sentido. Hay que tener bien presente que, aun cuando el estaño tiene una re~">istencia diez veces menor que la del bismuto, la aleación de bismuto y 5% de estaño tiPne una resistividad dos veces mayor que el bismuto puro. Es preciso tenerlo en cuenta cuando se buscan mejores metales termoeléctricos. El bismuto es un metal excepcionalmente bueno para construir pilas termoeléctricas, no sólo porque posee una potencia termoeléctrica bastante grande, sino también porque es un elemento metálico puro con una resistividad pequeña, que no se aparta mucho de la ley de Wiedemann-Franz. Si se desea mejorar la sensibilidad de las pilas termoeléctricas, existe la posibilidad de emplearla& a bajas temperaturas, en que puede aumentarse Q en virtud de una mayor potencia termoeléctrica, una relación más favorable de Wiedemann-Franz y una menor pérdida por radiación por parte de los receptores. Sin embargo, las pilas termoeléctricas en aire líquido ofrecen algunas desventajas en la práctica 82 •

&1 BJUDGKAN,

U

P. W., Am. Acad., Proc., 63, 347 (1927-1928).

CAaTwullrr, C. H., Reu. Sea. lnstf'., 4, 382 (193!1).

515

CAPíTULO IX

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

DiviJiones del espectro. El espectro electromagnético se divide naturalmente en: la región seru;ible al ojo, la región infrarroja, con frecuencias menores que aquellas que percibimos como rojas, y la región ultravioleta, con frecuencias mayores que las que percibimos como violeta. Estas regiont>s se definen, en forma aproximada, por las longitudes de onda dadas t>n el cuadro l. Emplearemos los micrones para expresar la longitud de onda en la región de los rayos infrarrojos y los angstroms para exprPsar la longitud de onda en el visible y en el ultravioleta. La región visible incluye menos de una octava de frecuencia, mientras que la llamada región infrarroja comprende, por lo menos, nueve octavas y la ultravioleta, cinco o seis octavas.

Puentea luminoaaa. El Sol. El Sol ocupa el primer lugar entre las fuentes de luz. Su uso se recomienda en muchos experimentos, por su brillo y porque las líneas de Fraunhofer constituyen líneas

divisorias convenientes de longitudes de onda. En la fig. 1 se ven las líneas de Fraunhofer visibles en el espectro de un buen espectroscopio de bolsillo. 516

OPTICA: FUENT!:S LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS OPTICOS

La distribución de energía en el espPctro solar, observado a través de la atmósfera, es muy semejante a la de un cuerpo negro a 5.400° K. El rendimiento luminoso del Sol es de unos 80 lúmenes/vatio. Como se ve en la fig. 2, este rendimiento es tan grande como el que puede obtenerse con un cuerpo caliente.

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+

+

+

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l.ooo

3Doo •ooo .S:ooo 6.ooo 7.- 8ooo 9.ooo t:~mp~ta !;or.s ~" J(Yddos. absolut;os.

Jaooo

Fig. 2.

Cuando es preciso mantener en el laboratorio un haz de luz en una dirección fija, se necesita un helióstato o un celóstato. Los helióstatos se pueden adquirir en los comercios que venden instrumental científico. Los espejos de estos instrumentos, generalmente plaCUADRO 1 DIVISIONES DEL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

Región espectral

Ultravioleta lejano Ultravioleta Violeta In digo Azul Verde Visible Amarillo Anaranjado Rojo Infrarrojo cercano Infrarrojo intermedio Infrarrojo lejano

Longitudes de onda límite 5oo 2000

A a Aa

2000 4000

A A

4ooo

Aa

4460

A

4460

A a Aa

4640

A

5ooo

!\

5000 ,\ a 5780

A A A

4640 5780

Aa

5920

5920 ,\ a 6200

6200 Á a 7200 Á 0,72 11 a 20 11 20 !L a

401t

40 11 a 400 f.!

SI7

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

teados en su parte posterior, deben tener el frente aluminizado si se desea obtener en la luz reflejada todo el rango del espectro solar hasta el corte por la barrera atmosft>riea, a 3000 Á más o menos. En las fi(Z:s. 3 y 4 se dan los detalles eonstruetivos de un f'elóstato de construcción casera. El instrumento puede funcionar mrdiante los engranajes de un reloj despertador; también, por medio de un reloj Telechron. Los controle" del espejo secundario del celóstato se accionan mediante cuerdas para hacer los ajustes.

L sol de equittocc io 1

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~~2~~~~~~~@~~!;~~t 1et

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Fig. 3

Lámparas de tungsteno. Las lámparas de tungsteno constituyen la fuente dl' luz más conveniente en l'l laboratorio. Su rendimiento es de unos 11 lúmenes/vatio para el tipo con filamento arrollado, enfriado por nitrógeno. En la fig. 6, capítulo XI, se da la distribución de la enl'rgía espectral de diversas lámparas con filamento de tungsteno. El espectro de emisión del filamento está limitado, en el ultravioleta e infrarrojo, por la transmisión del vidrio. Con bulbos de vidrio de :1,4 mm de espesor, el espectro se extiPnde desde unos 3.100 Á en el ultravioleta hasta 3 p. en el infrarrojo. En la fig. 5 se ven dos lámparas con filamento de tungsteno para el laboratorio. La dibujada a la izquierda es una lámpara de proyección. Requiere 6 voltios y 18 amperios. Un autotransformador, o una batería de acumuladores de gran capacidad, sirve como fuente

318

óPTICA: FUENTFS LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

de alimentación. Naturalmente, se prefiere la batería cuando son importantes características la constancia y uniformidad 1 . La lámpara de la derecha tiene un filamento recto. Es útil como lámpara para 4i;)"'7 tuet"ca!O. del

c.élula del

v::f't!Ji;¡ montante ESP'?JOd"'hi~

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arandela ernpuje

detalle deJ montaJe d~J 1"r.espeJO Fig. 4.

nn galvanómetro. Amb&J se adquieren en el comercio del ramo 2 • La marea de fábrica, en el extremo del bulbo de la lámpara de 1 El autotransformador es tan satisfactorio como la batería cuando su energia proviene de la salida de un regulador de tensión Raytheon. 2 Se pueden obtener en la General Electric Company, Nela Park, Cleveland, Ohio.

OPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

tungsteno, se elimina cuando interfiere la emisión de luz del filamento, frotando con rouge óptico y un trozo de fieltro. En la fig. 6 se ve una lámpara 8 con bulbo de cuarzo para espectros de absorción. El bulbo contiene argón a una presión de 1',~ atmósferas. El tungsteno funciona a unos 3.100°C y da un espectro de emisión continua que se extiende en el ultraviolt>ta hasta 2.500 Á. A la temperatura de funcionamiento, la presión de vapor del tungstt>no es apreciable y, normalmente, ennegrecería la parte de cuarzo. Sin embargo, las corrientes de convección del argón transportan

5

10 1'5 :ZO 2S

e~cala

en m m

.:tO

Fig. 5.

hacia arriba las moléculas evaporadas del tungsteno y, por tanto, no se depositan sobre el cuarzo, sino en la parte superior de vidrio del bulbo, donde no perjudican la utilidad de la lámpara. Camisa de Welsbach. 4 Esta camisa refractaria era muy usada en iluminación de viviendas y ahora se emplea en lámparas de querosene. Se la lleva a la incandescencia en la zona exterior caliente de una llama como la de un mechero de Bunsen, donde adquiere una temperatura casi igual a la de la llama. La camisa se compone de óxido de torio con 0,'15 a 2,5 por ciento de óxido de cerio, a fin de aumentar su capacidad de emisión visible. Este agregado de óxido de cerio desempeña el mismo papel que el sensibilizador en una placa fotográfica; es decir, introduce una banda de absorción -en la región deseada del espectro, sin afectar materialmente las propiedades ópticas. El efecto del óxido de cerio consiste en hacer que Esta lámpara es fabricada por Philips Laboratory, Eindhoven, Holanda. H. E., KINGSBURY, E. F., y KARRER, E., A Phy>ica/, Study of the Welsluuh Mantle, Fmnk. Jmt. ]., 186, 401, .~85 (1918). 3

4 lvEs,

320

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS. FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

la emisión en el verde sea un 30 por ciento mayor que la de un cuerpo negro a L800°C, mientras que la emisión en el rojo y en el azul corresponden a una temperatura de color de L8<J0°C 5 • La 1 ~misión en el infrarrojo cercano es inferior al 1%, desde 0,7 p. hasta J\nos 6 p., y la incapacidad de la camisa para irradiar calor en esta r~gión importante explica su alta temperatura. Para el espectro más allá de 10 ,.,., la camisa tiene otra vez una capacidad emisora superior al 75%. En el laboratorio, la camisa es una excelente fuente par(l radiaciones. de gran longitud de onda en el infrarrojo 6 . Barnes sugirió que se calentase la camisa con una llama aguda de oxígeno que le toque en un ángulo rasante 7 • Esto produce mayor 'temperatura y la sección calentada y alargada adquiere forma apropiada para iluminar 'la ranura de un espectrómetro. U:o.os años después, Pfund desa~:rolló un dispositivo que combinaba el calentamiento eléctrico con el de la llama, y obtuvo así temperaturas aun más elevadas 8 .

vidrio

cuarxo

L_ - -

alambre de

'))

tun~te11o de •Ut\05 OJ?5 tt\111

~spec.tro cot'ltit1~.to hasta 2500 A Fig. 6.

tetts¡óM eN la látttpava u11idad.zs aYbí~raria'i

Fig. 7.

Filamento incandescente de Nernsf. Los filamentos de Nernst están compue&tos por polvo de bióxido de circonio con un 15% de polvo de óxido de itrio 9 • Cuando funcionan con corriente alterna, en cada extremo del tubo refractario se aseguran alambres de plf!.tÍno flexibles, cementándolos con una me~cla de los óxidos en polvo y W. E., j.O.).A., 7, 1115 (1923). H., Deutsch. Phys. Gesell., Verh, 7, 346 (1905): Ann. d. Physik. IR. 725 (190.;); 20, 593 (1906); Phys. Zeit>., 6, 790 (1905); 7, 186 (1909) 1 BARNES, R.· B., Rev. Sci. lntr., 5, 237 (1934). H PFUNl>, A. H., ].O.S.A., 26, 439 (1936). 11 NERNST, W., y BosE, E., Phys. Zeits., 1, 289 (1900). Los filamentos de Nemst se obtienen en Jos Stupakoff Laboratories, 6627 Hamilton Avenue, Pittsburg, Pensilvania. 5 FORSYTHE,

6 RUBENS,

~21

OPTICA: FUENTES LUMINOSAS, nLTROS E INSTRUMENTOS OPTICOS

cloruro de circonio como aglomerante. Cuando funcionan con 1 corriente continua, el procedimiento para fijár los electrodos es/ más complicado. La lámpara de Nernst funciona, normalmente, ' unos 2.000°K. Su espectro se extiende de"'de nna parte del ultravioleta hasta una parte del infrarrojo. Sin embargo, se dice que, mts allá de 15 p., su emisión es inferior a la del calefactor de Globar.¡ En cierto momento, el filamento de N ernst pareció tener gran aplicación en iluminación comercial, por su rendimiento luminos(J di 6 lúmenesfvatio, comparado con los 3 lúmenesfvatio del filamento de carbón. Pero la lámpara incandescente moderna, con filamento de tungsteno en atmósfera de nitrógeno y un rendimiento de 11 lúmenesfvatio, cambió las cosas por completo. Actualmente, el uso ·de la lámpara de Nernst queda confinado al laboratorio. Su l,itilidad di SI ación

mica

aislación d~ mica

Fig. 8.

depende de que funciona en el aire y su forma es conveniente (un cilindro de 0,4 a 0,6 mm de diámetro y 1 a 2 cm de largo) para enfocar sobre la ranura de un espectrómetro. Griffith describió los detalles constructivos de un filamento de N ernst 10 10 GRJFFITH,

522

H. D., Phil. Mag., VI, 50, 263 (1925).

OPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS OPTICOS

'Puesto que la lámpara de Nernst tiene un coeficiente de temperatura negativo, hay que estabilizarlo con una resistencia externa o, mejor aún, con una lámpara con filamento de alambre de hierro montado en hidrógeno 11 . El alambre de hierro de esta lámpara funciona con un tenue resplandor rojo ; su notable efecto estabilizador de corriente en una atmósfera de hidrógeno, a una presión de 30 a 100 milímetros, se representa en la fig. 7. Dicha lámpara consume un 10 a 15 % de la potencia total necesaria para que funcione el filamento de Nernst. Calefactor de Globar. El calefactor de Globar es una varilla de carburo de silicio de 7,5 mm de diámetro y 25 cm de largo aproximadamente. Los extremos encajan en electrodos de aluminio. Un potencial de 100 voltios, aplicado a la varilla, la calienta hasta el amarillo o el anaranjado. Puede funcionar en aire a una tempera-

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tura superior a 1.000°0, aunque, a temperaturas de 2.00000, el carburo se disocia y se evapora u oxida el carbono, dejando el silicio o bióxido de silicio, en presencia del aire. Una capa protectora de bióxido de torio incrustada en la parte exterior del Globar, con cloruro de torio como aglomerante, permite temperaturas superiores a 2.000°0 12 . En la fig. 8 se ve el montaje adecuado para el Globar. 11 Para la teorfa de esta lámpara con hidrógeno, ver BuscH, H., tfnn. d. Physik, 64, 401 (1921). 12

Agradezco a C. H. Cartwright por esta información.

523

OPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

Lámpara de arco de carb6n. La lámpara de areo de carb6n resulta útil como fuente luminosa en el laboratorio. Por lo general, el carbón positivo va montado horizontalmente. Un carbón positivo de 8 mm se consume con la misma velocidad que un carbón negativo ver1ical de 6 mm. Entonces, si se emplea carbón de este tamaño, se lo puede introducir en forma automática en el arco con un mecanismo de relojería.

El arco de carbón necesita, por lo menos, 40 voltios para funcionar. Una tensión más alta aumenta el tamaño del cráter positivo sin afectar materialmente su temperatura superficial. Si se agregan núcleos de sales metálicas al carbón, se puede influir sobre el carácter de la emisión de luz del arco de carbón común.

Fig. 10.

(Para obtener un arco blanco se emplea, a menudo, fluoruro de magnesio.) En la fig. 9 se ve la distribución espl'ctral del arco de carbón con núcleos. Es una curva de las desviaciones del galVIlJlÓ· metro en función de la longitud de onda, determinada con un monocromador con óptica de cuarzo (fig. 32) y una célula fotoeléctrica de óxido de cesio (ver capítulo X). El ancho de la ranura era el mismo para todas las longitudes de onda. Esta curva no estima el error en la transmisión de las lentes (fig. 5 del capítulo XI) usadas para enfocar la luz. Sin dicha lente, el espectro se extenderá hasta penetrar en el ultravioleta.

OPTICA: FUENTEs LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUJO:NTOS OPTICOS

El arco de carbón común tiene un brillo de cráter de unas 13.000 bujías/cm 2 y un rendimiento de unos 35 lúmenes/vatio. La Sperry Gyroscope Company fabricó un arco con blindajes espet"iales, a fin de confinar la corriente dentro de un límite definido alrededor del cráter giratorio 13 . Este arco es unas seis veces más brillante que el arco común. Lummer ha obtenido temperaturas extremas con el arco de carbón, haciéndolo funcionar en una atmósfera inerte y a gran presión. A una presión de 22 atmósferas, consiguió temperaturas hasta de 7.600°K, mucho mayor que la temperatura de la superficie solar. El brillo de la superficie. para esta temperatura, era de 280.000 bujía~/cm 2 • Es difícil lograr una temperatura y un brillo de tal magnitud. l>u.Je

de

lat:Ó11

Fig. 11.

MediciÓ'n. En la fig. 10 se da un método claro y preciso para medir y registrar datos dm·ante el estudio preliminar de la placa de un espectro. Este procedimiento utiliza una copia ampliada de la placa original del espectro, a fin de identificar las líneas de hierro y las otras líneas de referencia que aparecen en el o~ular del comparador. Para facilitar la identificación, las longitudes de onda de las líneas del hierro aparecen escritas en el margen de la copia. Esta copia sirve también como un registro permanente del espectro, así como una con~ancia de los datos de las mediciones. En primer lugar, se anota en el margen las longitudes de onda de las líneas evidentes del hierro, que se emplean como líneas de referencia durante la medición. La placa original tiene el mismo 18 BENFORD,

F., Trans. Soc. Motion Picture Eng., 24, 71 (1926).

S25

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

aspecto, en el ocular del comparador, que la copia ampliada; por consiguiente, resulta útil para identificar las líneas de comparación. Determinada por interpolación la longitud de onda de cada línea desconocida, se registra a un lado de la copia, como se ve a la izquierda de la fig. 10. Se purdrn agregar también notas, cuando se identifican las longitudes de onda mediante las tablas de Kayser u.. Arcos de hierro. Los espectrocopistas emplean en el laboratorio el arco de hierro como fuente de luz ultravioleta y como fuente normal de comparación. Se ha estudiado bien su espectro y se conocen las longitudes de onda de las líneas, así como el efecto de la polaridad y de la presión sobre estas últimas 15 • En la fig. 11 se ve un arco de hierro desarrollado por Pfund 16 , apropiado para los trabajos de laboratorio. Para estabilizar el arco, se coloca en el electrodo inferior una perla de óxido de hierro. Si el electrodo superior es una varilla de grafito. el arco es todavía más estable que con un electrodo de hierro 17 • Se inicia el arco pasando carbón entre los electrodos. Arcos de mercurio de baja presión. El arco de mercurio de baja presión constituye una buena fuente de luz en el laboratorio 18 • Da varias líneas nítidas en el visible, el ultravioleta y el infrarrojo cercano. Estas líneas están suficientemente alejadas para que haya necesidad de separarlas con filtros (ver cuadro XI). El espectro ultravioleta de un arco en un tubo de cuarzo fundido se extiende hasta unos 2.000 Á. La energía en el límite de la longitud de onda muy corta produce ozono en el aire. Sin embargo, la formación del ozono se va debilitando a medida que la lámpara funciona, gracias a las variaciones en el límite de transmisión del cuarzo. Por último, la formación del ozono cesa prácticamente. Baly comprobó que ese cuarzo emite una fosforescencia verde y vuelve a tener su transparencia primitiva, si se lo calienta en un soplete 19• H KAYSER, H., Tabelle der Hauptlinien der Linienspektra aller Elemente. Berlín: Julius Springer, 1926. 15 Ver: BABOOK, HAROLD D., Astrophys. ]., 66, 256 (1927); 67, 240 (1928). ST. JoHN, CHAS E., y BABCOCK, HAROLD D., Astrophys. ]., 46, 1!18 (1917); 5!1, 260 (1921). 16 PFUND, A. H., Astrophys. ]., 27, 298 (1908). 17 La National Carbon Company produce grafito puro de calidad espectros· cópica. El arco de carbón puro presenta sólo una línea en la región visible o en la ultravioleta. Esta Hnea es 2478 A. 18 Para una descripción de un arco de baja presión simpre y de confección casera, ver PFUND, A. H., Astrophys. ]., 27, 299 (1908). 19 BALY, E. C. C., Spectroscopy, Nueva York, Longmans, Green y Compañia, 1927.

!126

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

La luz de mercurio del tipo Cooper-Hewitt tiene un brillo de unas 2,3 bujías/cm 2 • La lámpara común de iluminación CooperHewitt tiene, más o menos, un tubo de 1.2 metros de larg-o y 2,5 cm de diámetro. Es una fuente luminosa útil para muchos experimentos, cuando se desea una fuente extensa, como en la observación de las franjas de Haidinger y de Newton. Si se des(?a una iluminación uniforme en un área extensa, se cuelga tela de dibujo debajo de la lámpara. Naturalmente, la lámpara Cooper-Hewitt no emite en vidrio todo el espectro ultravioleta. Hace algún tiempo apareció en el mercado este tipo de arco, construido con un tubo de vidrio púrpura Corrx, que suprime la radiación visiblr (excepto la 4046) y transmite el ultravioleta cercano. En esta forma es excelente para usos trrapéuticos. r~sist C?t1c>ia.

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El arco comercial de cuarzo, en vacío, es mucho más brillante (350 bujíasfcm 2 ) que la lámpara Cooper-Hewitt. La lámpara común de cuarzo caliente no es conveniente para el laboratorio, pero, en la actualidad, se fabrica con rstr propósito en forma de tubo recto vertical dr cuarzo 20 . Estos arcos para laboratorio están equipados con rectificadores, de modo que funcionan con corriente alterna o con corriente continua. Arcos de mercurio de alta presión. Harries y Hippel 21 describieron una lámpara de mercurio de alta presión que ahora ya es de uso comercial 22 (fig. 12). La lámpara sP monta dentro de una 20 Esta lámpara y la anterior se obtienen en la Cooper-Hewitt Electric Com· pany. Hoboken, Nueva Jersey. 21 H ~RRIES, W. v HH•Pt L, A. V., Phys. Zeits., 33, 81 (1932). 22 Esta lámpara se obtiene en Schott und Gen., Jena, Alemania. Su agente en los EE.UU. es Fish-Schurman Corporation, 250 East 43rd Street, Nueva York.

327

óPTICA: FUENTES LUMINOSA:., FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

caja hermética, lo cual la hace práctica para el laboratorio. La lámpara es de vidrio uviol o cuarzo, con cadmio o sin él, para obtener la línea roja del cadmio, 6438 A. También se suministran filtros de vid:r:io Schott, a fin de aislar las líneas amarillas, verdes, azules, violetas o ultravioletas. El espectro de la lámpara de alta presión presenta un fondo continuo considerable. En consecuencia, con filtros no se 'obtiene en el espectro una pureza tan grande como con el arco de baja presión. Sin embargo, la emisión es muy uniforme, sobre todo cuando la lámpara funciona con una batería de acumuladores. Cornelius Bol, de la Universidad de Stanford (antes de los laboratorios Philips, Eindhoven, Holanda) dt>sarrolló el arco de mercurio llamado de super alta presión 23 . No obstante, la descarga que produce la alta presión se inicia con argón, a una presión de 2 ó 3 cm de mercurio. El potencial de funcionamiento de la lámpara cm ------•'1',,._. t.

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Fig. 1!.

es de unos 500 voltios. El calor generado por la descarga de argón volatiliza el mercurio líquido de la lámpara, hasta que el gas de mercurio alcanza una presión de unas 200 atmósferas. En virtud de la alta presión final, la lámpara debe hacerse con un tubo capilar de paredes gruesas, como .se ve en la fig. 13. I.os electrodos de tungsteno sobrepasan los depósitos de mercurio, a fin de conduci:t: la descarga hacia la parte central del tubo. En el centro, se alcanzan temperaturas de 8.600°0 y valores de brillo varias veces mayores que el del tungsteno fundido. Por ejemplo, una lámpara que funciona C., Das Licht, 5, 84 (1935); INGENlEUR, 50, 91 (1935). B. T., y FoRSYTHE, W. E, ].O.S.A., 27, 83 (1937). DusHMAN, S., ].O.S.A., 27, 1 (1937). Con bibliografía de fuentes gran rendimiento. 23 BoL,

BARNES,

S28

lumino~as

de

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMFNTOS óPTICOS

con 640 voltios y a una presión de 200 atmósferas tiene un brillo de 180.000 bujías/cm2 y un rendimiento luminoso de 79 lúmenesf vatio. En la fig. 9 se da la emisión de una lámpara de Bol (ver tambirn cuadro JI). La superficie interna del capilar de cuarzo alcanza, probablemente, una tl>mperatura mucho mayor que la temperatura critica del mercurio, de manera que éste no puede condensarse. La en· voltura de gas de mercurio, alrededor del núcleo central caliente del arco, absorbe la línea de resonancia emitida en el núcleo, y a la temp~ratura y presión obtenibles, la línea de resonancia es tan ancha, que su absorción se extiende sobre la mayor parte del espectro ultravioleta (hasta 2700 Á). En la lámpara de Bol, los electrodos van soldados con otro vid'rio. Un•) lámpara de tamaño adecuado para el laboratorio tiPne su¡;:. electrodos a la distancia de 1 cm. Se la llena, primero, con gas argón a 2 cm de presión y, luego, c<m mercurio líquido, hasta que los alambres de 0,75 mm sobrepasan al mercurio %mm en cada extremo. J.Ja lámpara funciona ron un transformador de 640 voltios. Se lo conecta en serie con el arco y una reactaneia apropiada. Cuando se establece el arco, la reactancia saca unos 3,4 amperios del transformador 24 •

En la tig. 14 se ve una lámpara con vapor de mercurio, "fría" de baja presión 21í. Como gas de encendido dicha lámpara emplea hidrógeno, argón u otro gas noble, a pocos milímetros de presión. El calor desarrollado por la descarga. en el gas noble destila vapor de mercurio del metal líquido. El potencial necesario para que la lámpara funcione se obtiene con un transformador oe letreros luminosos o con una batería de acumuladores y una bobina de Ruhmkorff. La lámpara tiene un brillo diez veces menor, en el espectro visible, que la lámpara de Harries y Hippel, pero su em1swn a 2.536 Á es muchas veces mayor; en realidad, alrededor del 80 % de su emisión total se halla en la línea de resonancia. y

24 La lámpara de Rol debe funcionar rodeada por una corriente de agua refrigerante. 2!í Esta lámp;¡ra se obtiene en la Reed and Miller Company, 16 South Ray:lond Street, Pasadena, California.

329

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

La línea d1' resonancia de la lámpara de mercurio de la fíg. 14 tan fuerte, que los vapores de mercurio, que salen de gotas de mt>renrio líquido que se tiene en la mano, dan una sombra notable ~o~obre una pantalla fluorescente 26 • Con un filtro púrpura Corex de 3 mm, usado para ;uprimir el espectro visible, esta lámpara es ideal cuando se quiere excitar la fluorescencia de minerales. Este tipo de luz de mercurio resulta muy útil para experimentos. Cuando se usa neón, en vez de argón, como gas de encendido, ~sta fuente da una serie de líneas brillantes bien distribuidas sobre el espectro• desde los 2.536 Á hasta los 10.140 Á. En el espectro del mercurio, el espacio entre los 6.907 Á y los 10.140 Á está cubierto con una serie de líneas del neón, alrededor de los 8.300 Á 27 . Más adelante hablaremos de los filtros que se usan con Jos diversos arcos de mercurio y que dan luz monocromática. Otras descargas gaseosas. En la actualidad, los arcos de sodio se venden en el comercio. Van montados dentro de un recipiente de vidrio especial que no es atacado por el vapor del metal 28 • e~o~

CUADRO II CARACTERtSTICAS DE LA LAMPARA DE MERCURIO DE SUPER ALTA PRESióN Y DE LA LAMPARA DE SODIO

Caracterlatlcaa Presión (atmósferas) ..........•... Densidad de corriente ...........••. Sección transversal (cm2) ........•. Buj!as/cm2 ....................... . Temperatura del vapor (oC) •.....• Potencia luminosa (lúmenes/vatios) .

Limpara de sodio l(t-5

0,( 1,43

10 a 20 280 68

1

Limpara de mercurio

200 280 0,0076 1,8 X 105

8600 78

HELLER, G, Philips Techn. Rev., l, 2 (1936). Lámpara de mercurio: 1400 vatios y enfriada por agua, Ul amperios, secdón transversal 2 mm. l-ámpara de sodio: lOO vatios en un frasco transparente de Dewar.

Estos arcos funcionan dentro de un frasco de Dewar transparente y ofrecen una fuente de luz monocromática de gran superficie, 26 Ver l.EJGHTON', W. G., y LEIGHTON, P. A., ]out". o{. Chem. Ed., 12, 139 (1935). 21 Para monocromadores de ranura ancha, la lámpara de tungsteno es, en esta región, una fuente de luz mucho más brillante que la descarga del argón. 28 BurroLPH, L. J., Am. Jllum. Eng. Soc. T~ans., 30, 147 (19!15). Para lámparas similares se emplean vapores de otros metales, ver ALTERTifUM, H., y IU:GER, M., Das Licht. !1, 69 (1933).

330

OPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS OPTICOS

muy satisfactoria en pruebas y demostraciones. En el Cuadro Il se dan las características de esta lámpara y de la lámpara de Bol. El Pyrex no es atacado por el sodio con tanta facilidad como el vidrio blando y, si se funde bórax o ácido bórico en su superficie interna, aumenta aún más su resistencia a los metales alcalinos 29. Los vapores del metal alcalino no atacan los cristales de magnesia y, por eso, se lo puede usar en experimentos en que el sodio, a temperaturas y presiones mayores, tiene que confinarse en recipientes con ventanas transparent "S, tanto al ultravioleta como al infrarrojo 80 • El espectro ultravioleta de un tubo de descarga de hidrógeno es continuo, y se extiende desde el límite de emisión de longitud de onda corta del tungsteno incandescente, hasta longitudes de onda más cortas, en el límite de transmisión del cuarzo. Este espectro continuo de hidrógeno se excita mejor con fuentes del tipo desarrollado por Duffendack y Manley, Smith y Fowler, Munch y

Fig. 15.

J acobi 81 • Dichas fuentes excitan el espectro con electrones térmicos emitidos por un cátodo caliente. Ver capítulo XIV. 80 BRICE, R. T., Rev. Sci. lnstr., 8, 209 (1937). STRON"G, J., y BRICE, R. T., ].O.S.A., 25, 207 (1935) . .81 DUFFENDACK, 0. S., y MANLEY, J. H., ].O.S.A., 24, 222 (1954). DUFFENDACK, 0. S. y THOMSON', K. B., ].O.S.A., 23, 101 (1955). HERZBERG, G., Ann. d. Physilt, 84, 553 (1926). JAOOBI, G., Zeits. f techn. Physrk, 17, 382 (1936). LAU, E., y REICHENHEIN', 0., leits. f. Physilt, 7~. 31 (1951). LAWRENCF, E 0., y EDLEFSEN', N. E., Rev. Sci. lnstr., 1, 45 (1950). MuNCH, R. H., Am. Chem. Soc., ]., 57, 1865 (1955). SMrm, A. E., y Fowua. R. D., J.O.S.A., 26, 79 (1956). 29

~31

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

Existen en el comercio distintas clases de tubos capilares de dPscarga con diferentes gases elementales 3 ~. Chispas. Para obtener Pl espe<·tro dP chispas, caractPrístico dP los materialPs quP constituyen los Plectrodos, dPbe Pmplearse un condensador de capacidad suficiente para producir una chispa. explosiva. Como fuente de potencial se puede usar un transformador o nna bobina de inducción. La chispa que se produce entre electrodos de magnesio, especialmente si están entre placas de vidrio, t's muy brillante. Dicha fuente luminosa, fig. 15, sirve para hacer fotog-rafías dP balas en movitniPnto, Ptc., y para fotografías dP ~>ndas sonoras por Pl método dP SchliPrPn 33 . La duración dP la iluminación producida por una chispa de magnPsio puPdP llegar a ;,pr PxtrPmadamente corta. Llamas. La llama como la de un mPchPro de Bunsen, casi incolora. da espectros ~aracterísticos, cuando se introducen en ella vapoz·ps metálicos volátiles. En PI Cuadro l II se indican los metalPR más usados para obtener luz casi monocromática.

l'ig. 16.

1"' Juz de sodio se obtiene arrollando amianto impregnado en t·loruro tiP sodio pn el extremo del mechero de Bunsen. Otro prot·Pdimil'nto para introducir las sales en la llama es el indicado en la fig. 16. Se puede emplear un filtro dr npodimio para absorber 32 E>tm tubo' pueden obtenerse en la Central Scientific Company, Chicago, Illinob, y A. D. Mackay, 198 Broadway, Nueva York.

33 Woon, R. W., Physical Optics, Nueva York, The MacMillan Company, 1934, página 93.

332

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

la emisión del vapor de sodio y, al mismo tiempo, transmitir las líneas rojas de los vapores de potasio o de litio. Cuando se quiere obtener el espectro del talio metálico, se toca el borde de la llama de un Bunsen éOn una perla del metal, fundido en una espira de alambre de platino. La perla se introduce en forma tal que dé el régimPn de evaporación deseado. Si se la coloca muy adentro de la llama, se funde con mayor rapidez. Como el talio es un metal venenoso, no debe pPrmitirse que haya una concentración demasiado grande de vapor en el ambiente. También pueden introducirse vapores de sodio, potasio o litio en la llama de un mechero de Meker, colocando en la rejilla del mechero una pequeña perla de cloruro de sodio, cloruro de potasio o cloruro de litio. El ultravioleta. La parte del espectro ultravioleta de la que hablaremos aquí est&rá limitada a la longitud de onda de 2.000 A a 4.000 Á 34 • Muchas sustancias son transparentes para la mitad de ondas más largas de esta región, entre 4.000 Á y 3.000 A, incluyendo la mica, el celuloide, el diamante, el bálsamo de Canadá, la glicerina, la acetona, la trementina, el xileno y, en capas delgadas, muchos gases comunes (ver Cuadro IV). CUADRO III ESPECTROS DE LLAMAS

Vaporea

Sodio Potasio .................... . Litio ...................... . Talio ...................... .

Longitud de onda de las lfneaa de emls16n

5890 A. 7665 A. 6708 Á 5350 A

5986 7699

A A

Para la región total, desde 4.000 A hasta 2.000 A, la lista de materiales no es tan amplia. Incluye la sal gema, el cloruro de potasio, la fluorita, la magnesia, el fluoruro de litio, el alumbre, el yeso, el azúcar, el espato calizo, el agua, el alcohol acrílico, el ácido acético puro, el amoníaco líquido, el cuarzo cristalino y fundido y el celofán (ver Cuadro V para la transmisión del celofán). Prismas, lentes y espejos para el mtravioleta. Solamente algunas de las sustancias mencionadas sirven para hacer prismas y lentes. La fluorita y el cuarzo son prismas excelentes. Se las combina para hacer lentes acromáticas. Dada la escasez de fluorita en trozos s• Para una explicación ~eral de las radiaciones ultravioletas, ver Luc11 f., Hou.ADA\, L. L., y TAYLOR, A. H., Frank. Inst., ]., 196, 553 (1925).

KIESCP

333

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

grandes con buenas cualidades 6pticas, estas lentes acromáticas resultan muy costosas. A veces, se utiliza cuarzo y sal gema para hacer lentes acromáticas. Desde hace un tiempo, es posible conse!!Uir álcalis sintéticos y óxido de magnesio en trozos grandes que, junto con otras sustancias sintéticas, podrán utilizarse para construir óptica para el ultravioleta. En el Cuadro VI se dan las constantes ópticas de algunos materiales para el visible. Actualmente, se emplean espejos cóncavos aluminizados en los sistemas ópticos para el ultravioleta. Tienen el mismo foco para el ultravioleta que para el visible y, por eso, se los puede ajustar con este último. CUADRO IV TRANSMISióN DEL VIDRIO EN EL ULTRAVIOLETA (ESPESOR 5 mm)

Longitudes de onda (Á)

Vidrio del condensador Bausch y Lomb

VIdrio Schott BK-7

(%)

(%)

82

83 68 66 42

3300 3200 3160 3100 3060 3000

66 36 20

...

Vidrio Vita

Uviol Schott

(%)

(%)

86 78 72 64 64 45

93 86 81

u

...

...

'14 66 59

CUADRO V CARACTERtSTICAS ESPECTRALES DEL CELOFAN; TRANSMISióN PORCENTUAL EN LA LtNEA INDICADA

Celofin Incoloro normal T 1p o

1233412800:21321334213363140781436914600 15200 15400 !6800 !6500

P. T ....... ·160 169173179184186187188190 190 190 190 M. T ....... 10 43 84 82 84 90 90 90 90 90 90 90 CelofAn simple, coloreado normal T 1p o

1253712800 131321334213663140781435914600 15200 164001580016600

¡

R ojo ....... o V erde oscuro 9 25 A zul oscuro

·j

o

o

31 39

28 38

o

o

20 7 1 51 38

o o 71

o 6 78

o

o

2

u

47

44

66

43

29

18 22 12

16 12 7

1

L. l. DuPont de Nemours and Company, Wilmington, Delaware, proporcionaron este cuadro.

6PTICA: I'UENTB8 LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

CUADRO VI íNDICE DE REFRACCióN DE MATERIALJI:S SINnTICOS

Material

Cuarzo .fundido ....•.... Ca F, ................... LfF ................... KCI KBr ................... KI ... MgO Plexiglass .............. Lucita . ················

................... ·················· ...................

e

e

g

6663

D 6893

6461

F 4861

4368

1,4667 1,4326 1,3906 1,4870 1,5544 1,6569 1,7337 1,4856 1,4916

1,4687 1,4338 1,3922 1,4901 1,5590 1,6655 1,7378 1,4881 1,4945

1,4604 1,4349 1,3930 1,4929 1,5631 1,6721 1,7412 1,4902 1,4967

1,4634 1,4369 1,3943 1,4981 1,5709 1,6853 1,7475 1,4938 1,5008

1,4669 1,4396 1,397 1,5043 1,5806 1,7025 1,7550 1,4992 1,5064

Filtros para el ultravioleta. Las películas metálicas delgadas son las que más interés ofrecen como filtros para el ultravioleta. La banda de transmisión que presentan la plata y los metales alcalinos se asocia con un espacio existente entre la región donde la reflexión se atribuye al efecto de los electrones libres (del lado de la longitud de onda larga de ese espacio) y la región donde la reflexión se origina por los electrones ligados (del lado de la longitud de onda corta). En la plata, este espacio, a los 3.160 Á, tiene un ancho aproximado de 100 Á; es mucho más ancho que para las películas metálicas alcalinas.

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lonczitud de onda en unidades Angshom Fig. 17 Transmisión de una película de potas10. 36

éuando se desean aislar las radiaciones ultravioletas, se pueden emplear películas de potasio como filtro. La transmisión total del potasio, en la región ultravioleta, comienza a los 3.000 Á para películas. opacas a la luz solar, en el espectro visible. R. W. Wood estudió el fenómeno y describió cómo formar dichas películas en un bulbo de cuarzo enfriado a la temperatura del aire líquido a.;. Pero las películas así preparadas son permanentes sólo a temperaturas mucho más bajas que la temperatura ambiente. O 'Bryan demostró cómo se puede depositar el potasio entre piaras de vidrio-cuarzo, a fin de producir películas permanentes, aun a la temperatura elevada del agua en ebullición 36 • La transmisión de 3Ci

Wooo, R. W., Phys. Rev., 44,

as

O'BRYAN,

~5~

H. M., Rev. Sci. Instr., 6,

(19~!1).

~28

(19~5).

335

óPTICA: FUF.NTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

estas películas más gruesas comienza a unos 3.350 A, es un 25 % a los 2.500 Á y disminuye a un valor algo menor, cuando se aproxima a la longitud de onda de 2.000 Á. En la fig. 17 se da la transmisión de dirha película de potasio. También puede usarse como filtro el vapor de bromo; es transparente a los rayos ultravioletas. Una capa de vapor de bromo saturado, de 5 cm de espesor y a la temperatura ambiente, es opaca a la luz azul y casi opaca a la luz verde, como se comprueba interponiendo una botella con un poco de bromo líquido entre una lámpara de mercurio y un espectro~ropio de bolsillo. La transmisión del ultravioleta por el bromo comienza a los 13.800 Á y el vapor resulta bastante transparente al espectro desde la longitud de onda de 3.500 Á hasta la de 2.345 A, por lo menos. Una capa de una solución de paranitrosodimetilanilina (10 mg en 100 em 3 de agua) tiene casi la misma transparencia que el vapor de bromo 37. si11 filtt"o ácido acético ~28

ácido tartárico .J/6'4

a·e ido acético

~

cloruro de me~c:u­ ~io

.y,.

dCIOO ~nila.ci'·

tico.Y-.

fenol'l'" pwex ?.ooo 1as {racciotu::s lonnitud de onda en unidades A11g-stt'Otn d11das rcpr-e-

íl.ooo

3.0oo

• 4-,ooo

~

stt1ta11 las cllnl;idades de t.ma so-

lución casi saru t'ada que se dS{t"eg"atl a Utlil un1dad de ogua.

Fig. 18. Transmisión de espectros de diversos m.atcn.tlc,. (Según C., Fhys. Rev. 21, 111, 1923)

WILLIAMS.ON,

R.

El filtro hecho con 14 g de cristales de sulfato de níquel puro, libre de hierro, y 10 g de cristales de sulfato de cobalto puro, disueltos en 100 cm3 de agua destilada, es opaco al visible, pero transparente al ultravioleta debajo de los 3.300 A. En capas de 3 cm de espesor, este filtro transmite el 3,5 por ciento de la línea del mercurio de 3.342 Á y el 96 por ciento de la línea de 3.126 Á y es transparente al ultravioleta hasta los 2.300 A as. 37

Wooo, R. W., Phil. Mag., 5, 2!í7• (l!l
38 BACKSTROM,

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

El límite de transmisión de la mica, para el ultravioleta, está a unos 2.800 Á, si su espesor es de 0,01 mm. La mica de este espesor es completamente opaca a longitudes de 'Onda menores que 2.600 Á. En las l'igs. 18 y 19 se da la transmisión de otros materiales para el ultravioleta. Polarización del ultravioleta. Las láminas de polarizad oras 89 hechas con herapathita son opacas al ultravioleta (ver fig. 38).

=

~~-IJ!!~;:::J bisulfuro de carbolfo ~=t===t==~ alcohol bencílíco

~~~~~~ ~~~==~=~ ~=:t===t===l

liiiiijiiiiji

pirídina acetona t¡;walina etihnetil ketona. ¡¡¡¡¡¡;;::::r=~F===t===t===4 alcohol an111ico ==~}=:==f:=~=~ Q'asolín-a oxalato etílico :J!!!!:::=+====I===I===l alcohol butÍI\co "ormal !F==f===+===*===l benz.oato de etilo ;:f===4=====1F==t===l ungo"'nt.o de petróleo =l====l===+====+===lligroíno. =ji==::f===t==~==l x9leno !::::::=f==:::9F===f===4==4 tolueno ~--~--~r===+==~==l benceno buHiico 9~~~~~~~t~l~~ acetato P~'Opionato etílico

i==::f===t:==1

;¡¡r=f::~=i===+===+===*==~ letrdC.IOI'Ut'Ode~rbOIIO tiaiiF==t==:f===F==i==~ (OYtttiato etflico

¡¡¡¡¡¡¡¡¡t¡¡¡;;==t===F==+=~I====I :=:::!!!!:i~===t==9===+==~===l ¡===f===l===t===F=~====I :!F==9==::::dF===f==~===l===1

~f===::f===*===F==4==~=1 F==t===t==9==1~==F==;~=~

aceto.to etílico ácido fórmico acetato de amito ácido acético alcohol ÍIO.Opropílico clol'oformo g:_licet-ina ét.er

¡¡;j==~==9:==F===t====l===~==l alcohol metílico -+--~--+---+-~1---+----+---l alcohol etílico 2500 :)000 3500 1000 lbng\tud de onda en unidades An~stYéSm

2000

Fig. 19. Transmisión de diverso~ llqmdos. (Según 30, 56, 1926).

BR!JDE,

W. R., ]. Ph1s. Chem.

Aunque la calcita de los prismas de Nicol es transparente a los 2.000 A, el bálsamo de Canadá usado para pegarlos no es transparente, para el ultravioleta, a longitudes de onda menores que 39 LA!I.D,

E. H., Frank. lnst., f., 224. 269 (19!17). H .. Chemistry and lndustry, 56, 698 (19!17).

FREUNDLICH,

OPI'ICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS OPI'ICOS

3.000 Á, aproximadamente. Cuando hay que pegar superficies ópticas para el ultravioleta, se utiliza glicerina, aceite de castor o dextrosa. Cuando hay que polarizar luz en el ultravioleta, se puede emplear un prisma de 'Vollaston, siempre que sus partes estén pegadas con la sustancia adecuada. El infrarrojo. El espectro infrarrojo se extiende desde los 7.600 Á ó 0,76 p., hasta unos 400 p.. GeneralmPnte, para medir' la radiación infrarroja se emplea una pila termoeléctrica o un radiómetro. Como el funcionamiento de dichos instrumentos depende de los efectos térmicos producidos por la radiación, a menudo se denomina espectro calórico al espectro infrarrojo. Los cuerpos calientes emiten radiaciones infrarrojas y, por eso, se los usa como fuentes para la obtención del espectro infrarrojo en el laboratorio. Conviene dividir al espectro calórico en tres regiones: el infrarrojo cercano. desde 1,1 p. hasta 20 p.; el infrarrojo intermedio, desde 20 p. hasta 40 p.; y el infrarrojo lejano, desde 40 p. hasta 400 p.. La importancia espeetroscópica del infrarrojo cprcano radica Pn que las frecuencias características de los gases que caPn en esa región se originan, en general, en las oscilaciones molecula!'es, mientras que ·las frecuencias características que caen en la región visible y en la ultravioleta provienen, generalmente, de las oscilaciones de los electrones. Por otra parte, las frecuencias características de los g-ases en el infrarrojo lejano provienen de la rotación molecular y de la curvatura de los desplazamientos moleculares. En el caso de cristales, las frecuencias características en el infrarrojo cercano son, por lo común, oscilaciones interatómicas dentro de los radicales químicos que existen como unidades en el cristal, mientras que las frecuencias en el infrarrojo lejano se deben a oscilaciones de los iones positivos (o radicales) de los cristales, con respecto a los iones negativos. La región infrarroja intermedia del espectro, desde 20 p. hasta 40 p., estaba antes vedada a la investigación, porque faltaban sustancias transparentes con que pudieran hacerse ventanas y prismas. Ahora existe una parafina transparente de alto punto de fusión 40 y, también, cristales sintéticos grandes de haluros alcalinos, transparentes de 20 p. a 40 p. 41 . 40 KELLNER, L., geb., SPERLING, Zeits. f. Physik, 56, 215 en cuestión se denomina Kurlbaum, P. F., 68°C a 72°C. 41 BRIDGM~,

(1929). La parafina

P. W., Am. Acad., proc., 60, 307 (1925); 64, 19 (1929).

KoR'IH, K., Zeits. f. Physik, 84, 677 (1933). KYROPOULOS, S., Zeit., f. anorg. allgem. Chem., 154, 308 (1926). RAMSPERGER, H., y MELVIN, E. H., ].O.S.A., -15, 359 (1927).

SroBER, F., Zeits, F. Krist., 61, 299 (1925). SnloNG, J., Phys. Rev., 36, 1663 (1930).

558

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

Prismas, ventanas, lentes y espejos para el infrarrojo. En el Cuadro VII se dan los materiales más importantes para prismas usados en el infrarrojo. Generalmente, estos materiales no se combinan a fin de formar lentes acromáticas para el enfoque de los rayos infrarrojos; se usan espejos, que resultan mucho más satisfactorios. Aun los espejos esféricos son útiles para trabajos de menos precisión, pues en espectroscopia de la región infrarroja, las ranuras no pueden ser tan ang-ostas como en otras regiones del espectro, a las cuales se aplica la fotografía 42 • CUADRO VII TRANSMISióN DE DISTINTOS MATERIALES PARA LAS RADIACIONES INFRARROJAS

Lfmlte de transmlsl6n útil en el infrarrojo

Material

(l.t)

Vidrio ................ . Cuarzo ............... . CaF 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . NaCl ................. . KCI ................•..

2,2 3,5 8,5

15 21

29

KBr .................. .

En el Cuadro 1, capítulo VIII, se indican los diversos materiales útiles para ventanas de células de absorción y de instrumentos radiométricos en vacío (ver también figs. 20, 21 y 22).

~

.E"' lll

~ ~

+-

+

+

S

o

7

c5

9

longit;od deoMda Fig. 20. Según

BARNl.S,

R.

B.

y

BoN'NER,

10

en..u..

13

L. G., ]. 0. S. A., 26. 433, 1936).

De estos materiales, la parafina de alto punto de fusión es la que presenta más interés, puesto l!U<' Ps una de las pocas sustancias 42 STilONL,

J.,

Phys. Rev., 37, 1661

(1931).

339

OPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS OPTICOS

opacas al infrarrojo cercano y transparente a lc,ngitudes de onda larga. Otro material de esa clase es el hollín. Aunque es bastante opaco en el visible, es translúcido para el espectro calórico. La reflexión de la mayoría de los metales, como plata, superficies especulares y aluminio, es grande en el infrarrojo. El poder reflector, a longitudes de onda mayores que unos 10 p., se puede calcular mediante la conductividad eléctrica del metal, por la expresión

Rx = 1 - 0,365VP/X, ·

(1)

donde p está en ohmios, mm2 fm y A., en micrones. Reflexión de cristales. Rayos residuales. Los cristales presentan las llamadas han das de reflexión ''metálica'' a ciertas longitudes de onda donde el roeficiente de reflexión, por lo general del orden del .) j(, alcanza el 100%. E. F. Nichols 43 fue el primero en :::

8...

'0

iii

o E rJI "' = "3 o

.,

...

.

~

paya.fsna. (ppn~o de +-

o

+

+

+

.. C?spe~or

+

~

1'

...

t:

1

2.

~1

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111m

"'~SJ'ESOY 2,111tm

o

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espeso y 1,~

....

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fu~ión)¡;ao a.1o oc

+-

+

·;;- Q ~ (.¡

-+

+

+-

b,6 "'"'

."

~

,_

+

-+

5

6

7

!t

y

longítud de onda c.tt A-4

BARNES, R

B,

y

Bo'\,ER.

10

11

l:l

ll

14

l5

L. L., / 0 \ A , 26, -433, 1936.

obser\'ar esta propiedad. En la fig. 23 se ven, por ejemplo, las bandas de gran reflectividad del cuarzo. El cuarzo (para los rayos comunes) presenta dos bandas pronunciadas, una a 8,9 p. y, la otra, a 20,8 p.. La sal gema tiene sólo una banda, a 52 p.. La reflexión múltiple de los cristales se utiliza para aislar las bandas angostas de radiación monocromática del espectro calórico. Por ejemplo, si el t>speetro de un cuerpo caliente se refleja una E. F., Ann. d. Phystk, 60, 401 (1897): Phys. Rev., 4, 297 (1897). H., y NICHOLS, E. F, Ann. d. Physik, 60, 418 (1897); Phys. Rev., 4, 314 (1897) 43 NICHOLS,

RuBEN>,

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS ó.I:'TICOS

vez por una superficie cristalina de sal gema, refleja la energía de longitudes de onda de unos 52 p., mientras que las radiaciones de las partes restantes, especialmente en las de onda corta, donde retlexión de \a placa de cuat-zo cual'zo {und1do O~bOS ltlm 4i"!!op.Z~Ot

+ +

.....\1

:r

u ~ o A

ol_--~~~~~~~~--~~==~--~--~ ;)

1-

5

6

~

7

lon.gitud de onda

~11

9

lJ

lO

u

Fig. 22. Transmisión y reflexión del cuarzo en el mfr.anoJu

(Según A. H.

PFUND.)

la reflexión no es metálica, se atenúan unas 2() veces. A pesar de esta atenuación por la reflexión simple, la energía en la banda de 52 p. puede ser todavía mucho menor que la energía total reflejada a otras longitudes de onda. Sin embargo, despué!> de una veflex•ón del

o'

t

..

..

'1 .... t 1

CVdYZO CYI::.l.alltiO

• t'diJO

1

+ ..'

otdin~vio

+

n

+

~~

+

:~

+

:~

•

-4.

+

+

..

I"Cl'iO exl:ram·ditla.l'io

1,. 1

+

+ +

T

+

+

+

+

+

+

\\ ........ __...._ __ ~ --~

Fig. 23. Según H

.,.

-t

+ +

RIIBFN~

segunda reflexión, el aspecto de onda corta se atenúa nuevamente unas veinte veces, o sea cuatrocientas veces en total, mientras que afecta poco a la energía en la banda de ondas próximas a 52 ,.,.. En consecuencia, después de cuatro o cinco reflexiones, las únicas radiaciones que quedan, los llamados rayos residuales, son las de la banda de 52 p.. 341

oP'l'JCA: JI'VDTBS LUJIIN9SAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

CUADRO VIII

Número de reflexiones

Espejos cristalinos

Cuarzo Fluorita Metal Fluorita Calcita Calcita Fluorita Metal Aragonito Metal NaCl KCI KBr KI TlBr TU

4

3 1 .2 2 4

B 1

B 1 4 4 4 4 4 4

Energía (cm de Longitud ¡Frecuencia desviade onda ( l ) ci6n; (J.l) .-J cm escala a 3 mm) 1

Filtro (3 mm de parafina en cada caso)

l

1 cm KCl 5 mm KCl

20,7 23

183 485

44

3 mm KBr

27,3

366

42:

Ninguno 0,4 mm cuarzo 1,2 mm KBr 0,4 mm cuarzo

29,4 32,8

340 305

95 2,6

41

244

1,6

52 63 83 94 117

192 159

z

2 2 2 2 2 2

mm mm mm mm mm mm

cuarzo cuarzo cuarzo cuarzo cuarzo cuarzo

'

18

5,2

120

1,6

106

1 1,7

85 66

152

1

El empleo de estas reflexiones sucesivas es un procedimiento normal en la obtención de bandas de radiación monocromática en el infrarrojo lejano. En el Cuadro VIII se dan los cristales que

~

i

+

+

...

soluc1Ót1 de cloyoro de cobre (.CI,_CtJ)

+

;-

+

+

+

2.~%

+

2

cm

de czspesot-

1-'ig. 24 'legím H

Rt>RF'\'

se usan para obtener diversas longitudes de onda. En otra parte del capítulo describiremos los instrumentos utilizados para tener estos rayos residuales. 342

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

Absorbentes especiale& para el infrarrojo cercano. El agua es tranl-lparentP a longitudes dP onda mayorPs quP 0,2 p. en el ultravioleta y en todo pl espPctro visiblP (vPr fig. 24). No obstante, es opaca en Pl espectJro calórico, para todos los rayos más allá del límite A, y para espesor T 0 , como se indica en el Cuadro IX. CUADRO IX LíMITES DE TRANSMISióN DEL AGUA EN EL INFRARROJO, PARA EL ESPECTRO SOLAR

1. en

'to

2,4 1,5 1,2 0,9 0,6

1 mm 1 cm 10 cm 10 cm 100m FowLE,

1.1.

·F. E., Smithsonian Miscellaneous Collections, 68. 49 (1917). W., Meterolog. Zeituh., 25, 321 (1908).

ScHMIDT,

A menudo, se emplea un filtro de agua para absorber los rayos calóricos emitirlos cuando SP utiliza como fuente luminosa un arco de carbón, t!l Sol o una lámpara de tungsteno. Este filtro de agua impide, a cau~a del calor, se rompan los diapositivas, SP quemen CUADRO X TRANSMISióN DEL' VIDRIO AKLO RESISTENTE AL CALOR (2 mm DE ESPESOR) PARA LA LUZ DE UNA LAMPARA DE VACíO MAZDA (2360° K)

F 11 t ro

........................... ······················· ························

Extra luminoso N9 395 Luminoso NQ 396 Mediano N9 397 Oscuro NQ 398 ...........................

Radiacl6n total

Radiaci6n visible

<%>

(%)

40 21 11 4

83 75 64 42

Filtro de vidrio de color, Coming Glass Work.s. Coming, Nueva York.

las películas fotográficas, se rl'calienten los objl'tivos de los microscopios o sP caliPntl'n I'XCPsivamentl' los prismas polarizados de Nicol. Si se agregan al agua sales cúpricas aumenta la absorción al in-

343

Pl'ICA: J'UI:NTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS OPTICOS

lot12•tud de onda en unidades A".!(st.t'om

W•filtros de gelalolna de WJ
G

':l

Noviol son •ilt.ro5 de v1dl'tO Contin2' VG-3

tmm ....000

5.000

6.000

7.000

long¡tuctde onda en urtlda(jee Atlg'stl'om Fig. 25. Transmisión de los filtros de vidrio y de los filtros Wratten.

S44

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

frarrojo. En la fig. 24 se da la absorción al infrarrojo de una célula de 2 cm que contiene cloruro cúprico 44 • Los filtros de vidrio manufacturados, como el vidrio AKLO y los filtros Schott B G-17 y B G-19, se emplean para eliminar el espectro calórico 411 (ver cuadro X y. también, Jena Colored Optical Filters Glasses, que se obtienen Pn Fish-Shurman Corporation, 250 East 43rd Street, Nueva York). La transmisión del B G-17 de 1 mm de espesor y del B G-19 de 4 mm de espesor es casi igual a la de una solución de sulfato de cobrP casi saturada de 2 cm. Espectro visible. r~os f!iltros de vidrio y de gelatina se usan para aislar las líneas del mercurio. Son más fáciles de manejar y mucho más permanentes que las soluciones acuosas. En las figs. 25 y 26 se indica la transmisión de algunos dt> los filtros de vidrio y de gelatina comerciales que hay en EE. U1J. En el cuadro XI se da 2.5~

calo!" que

s~ t;ya:.mil;e1 ~

3.5 tt1 ~~~----~-=~~~~~~~96&

COt'IZX

A

ro.Jo púrPUt'd 3m m

n4

pY~~

qutmtco !2y5mm

Fig. 26. Extractores de (;faS\ Color Filtrn, Corning (.la;, \\mi..,, Lomi11g. '\.\'mi..

una lista de las distintas combinaciones de filtros para la preparación de diversas líneas del espectro. El filtro de Cbristiansen. El filtro de Christiansen consiste en una masa de partículas sólidas sumergida.'! en un medio líquido, por 44 Absorció~ del agua: NICHOLSON, SETH B., y PEITIT, EDISON, Astrophys. ]., 56, 295 (1922). Absorción de solución de cloruro cúprico: CoBLENTZ, W. W. Rureau of !Jtandards Scientzfic Paper, NQ 168. 411 La Corning Glass Company. Corning, Nueva York. fabrica vidrio absor· bent.e del calor. La Schott und Gen fabrican los BG 1i ) BG 19 y ~us repre· ,f'ntantes en EE. Ut:. son Fish·Shurman Company, ~Ue\a York.

345

óPTICA· FUEN'rES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

ejemplo, partículas de vidrio al borosilicato sumergidas en bisulfuro de carbono y benceno 46 . I.~a fig. 27 muestra la dispersión para el vidrio crown al borosilieato y para una solución al 10 por ciento (por volumen) de bisulfuro de carbono en benceno (ambos anhidros) a 20° C. El filtro así índice de veftac.c1Ót1 de los compot1entes d2 un

jtlt.Yo

líquido

+

4 ooo ~lg.

27

5 ooo 6 ooo·· 7 ooo uNidades A11~slyot11

~cgún

Mr \u-,J fR

(\Ct

nota 4ti).

compuesto transmite el color para el cual los índices de refracción de la fasp líquida y la sólida son idénticos, es decir, donde se cortan las dos líneas de la fig. 27. Para este color el medio es ópticamente nnraqudadt.Jt'a de plomo

--~t~:~:~~¡;;a 1_ _

~~~!!r-- r

en los filtros $(Ydnaes cotocavse una f7<11
de~>e

tnd ll l;l:'IICY Utla t.ett1¡>C~ódo

turd umtorme et1

díafra~~a Jl

luz aprox¡mat.; damen~e mofiltm de vtdno_ pul· noct'omát:ica ven;z:ado 9 011 ltqUI· do del ttlismo índice

de vefracctón

Cl COttl.-etlldO

homogéneo. El filtro es un medio óptico no homogéneo para todas las otra..; longitudes de onda. Por consiguiente, éstas :;e dispersan. 6 CHRhiiANWN, C., Ann. Physik. u. Chemze, 23, 298 (181!4); 24, 439 (188'\). Mc.ALisTER, E. D., 5mzthsoman Mzsc. Coll., 93, N~' 7 (1935).

4

346

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

Con el dispositivo de la fig. 28 las ondas dispersas se separan del color transmitido. En la fig. 29 se ve la transmi>.ión individual de cinco filtros; t>sto~ filtros tenían 18 mm de espesor y eran de vidrio al borosilicato con diferentes concentraciones de bisulfuro de carbono en benceno. Una de las limitaciones del filtro de Christiansen radica en que no es complt>tamentt> opaco a longitudes dt> onda de los extremos de la banda de transmisión. tvasmisión de ungvu-

pode cinco filtros

...r¡

+

1 1 1 t 1 1 1 1 1 1

T

"


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E

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1

11

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1

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,

~:

~ ~ J ~~~'·!_}\ oc..

o

,

./f.ooo

Fig. 29. Según

McALISTER.

X

1

l.

'...

5.ooo

1+ \ 1 ,

i ¡

+

,

\[/+ \ 1

.......

6.ooo

1

,/

7.ooo

umdades Al1..2stYom

46

Esta limitación es seria, porque, cuando drbe mmr;;e rl filtro con un receptor muy se}ectivo, como una célula fotoPléctrica, la respnPsta del receptor a los rayos transmitidos Mbilmentr por el filtro, prro para los cuales el receptor Ps muy sensible (o la emisión dP la fuPnte PS poten k), puede invalidar la interpretación de los rr'iultados obtenidos. Otra limitarión de t>~-otos filtros p-; su sen'iibilidad a los cambios de tt>mperatura. No t>s po¡;iblP utilizarlo., con efieaeia t>n un haz dt> luz interna como la luz solar a <·au~a gradiPJJtp-. dP temperatura qut> ~-oe t>Stableet>n t>n la célula Hin rmbarg-o, SP puede aprovrchar la dP¡wHdeneia de /¡¡ longitud dt> onda trawmütida con la tPm¡wratura. Por pjemplo, F. \VPig-Prt y ws eolaboradort>S hallaron que una célula l¡eeha con partíenla-. dt> vidrio crown, xumt>rgidas <'11 bPnzoato dr mt>tilo líquido, tran-.mitía luz roja a 18° C (64° J<') y luz Verde a ,)() 0 (' (122° 1•') 47 . r JI pfreto ·muy curio~o dPl filtro dP Christiansen ('.~ <¡ll<' pre-.enta la tran..,misión al infrarrojo de láminas
~' .,IAlllf,

H.

EI\IC.ARI>.

~

Parte B, 2, 149 (1923); '1, 329 (1930). 4H BARNI:.~. R. B., } Bol'ol'olR, l. (, .. Plry1

\

..,HIIlll

1.

/t'l/1

Nnr. 4'1. 132

1

1'11\1

( '"'"

( 193ú)

347

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

transmisión máxima ocurrr a una longitud dr onda a la cual el índicr drl polvo es unitario o igual al índicr del mrdio qur lo rodea. En el caso de la magnesia, esta transmisiÓn máxima rn el aire se produce a los 12,2 p. y, si se sumerge el filtro en tPtracloruro de carbono, el máximo sr corre a la longitud dr onda dr 9 p., a la cual tanto el tPtracloruro de carbono, como la magnPsia, tiPnen el mismo índice.

+-

+

a lumnuo

+

+

+

+

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-r

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0·~~-J----~----~----~---L----~----~--~----~--~

aooo

\

3ooo

4ooo

lon_Qit L>d

5ooo

óooo

d~ onda

7ooo

~000

9ooo 10.000 IJ.ooo 12.UOO

en umdades Atlg!;;tYchu

}'ig. 30.

:Reflexión en metales. De todos los metales útiles para la reflexión de la luz en el espectro visible los tres más importantes son rl aluminio, Pl metal l'lpPculum (aleación de estaño y cobre) y la plata. Los gráficos de la fig. 30 representan la reflectividad de los tres. Se observará que el aluminio es superior a deposiciones nuevas de plata para todas las longitudrs de onda menores que 4100 A. Se rrcomienda emplear aluminio en vez de plata en el visiblP; aunque la plata nueva trnga mayor rrflPctividad qur rl aluminio rn rl visiblr, sr empaña pronto. El aparato dr la fig. 31 fue usado para mrdiciones de la reflertividad. Ef>ü' aparato midr en forma dirrcta el cuadrado de la reflectividad absoluta (ponirndu el esprjo comparador rn rl numrrador y en rl denominador, por así decir).

348

OPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS OPTICOS

CUADRO XI FILTROS PARA AISLAR LíNEAS DEL MERCURIO

Vidrio Corning

Radiación

Eatsman Wratten

Filtros J[quidos

Infrarrojo o G554EK, 6 a 8 mm 88, usado por R. 10.140 W. Wood u 89A

Vidrio azul cobalto y solución saturada de bicromato de potasio 5769 a 6790 G34R, 3 a 4 mm Crisoidina y eosina 22 Hg ámarillo 5461 G555Q, 8 a 10 mm 62 Hg verde o 77 Nitrato de amonio 1 y G34Y, 3 a 4 Hg €special o neodimio y bicromato de potasio mm 77A, Hg esp€cial para interferometrfa Novio! A, 3 mm y 50 Hg azul G585, 3 a 5 mm 4047 a 4078 G586A, 3 a 5 mm 36 Hg violeta y Novio!, 0,3 a 4 mm 3650 G586AW, 8 a 10 18 ultravioleta 3656 mm 4359

Vidrio azul cobalto y sulfato de quinina Violeta de m€ti1o y sulfato de quinina Violeta de metilo y verde ácido

3663

BuiTOLPH, L.

J.,

Engineering Bulletin 101-B, Cooper-Hewitt Company.

Monocromadores. El mejor método para aislar de una fuente de luz blanca una banda estrecha de longitudes de onda de gran purt>za t>Spt>ctral t>s usar un doble monocromador, es decir, dos monocromadores simpll's construidos en uno. A menudo &e neeesita una gran purt>za espt>ctral para t>fectos muy selectivos como, por ejemplo, la dett>rminación dt>l límite dt> longitud de onda larga del efecto fotot>léctrico, porqut> con un monocromador simple una levf:' impureza espectral viciaría los resultados de las mediciones. Mediante fi;tros f:'ll 't>rif:' con un solo monocromador podríamos aproximarnos a una purt>za t>Spf:'ctral grande. Pero ésos filtros son generalmente mt>nos f:'firientt>s que un monocromador solo; la transmisión de este último t>S dt> un· 45 %. El monocromador puede tener lentes aeromátieas, pero éstas son muy caras cuando están hechas con materiales que sirvan para el ultravioleta. Por lo gent>ral, los monocromadores emplean lentes de cuarzo. Se las pone en foco con un mecanismo accionado por un tambor calibrado en longitudes de onda. La fig. 32 indica cómo rf:'alizar esta operación en el monocromador doble de Hilger-Müller, mf:'diante un ejf:' de lt>vas montado en la mesa del pri&ma. A medida quf:' la platina eon prismas y el sistema de lentes se mueve eomo

3PTICA: FUENTES LUMINOSAS. FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

una unidad hacia PI sistPma de ranuras, las lentes son enfocadas para longitudPs de onda rada vez más cortas. El Pje de leva¡;, se eonstruye dP tal forma quP las longitudes de onda caen en las ranuras de salida para las cuales las lentes están enfocadas. ~q'q,~

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Fig. 31.

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pt-ue.ba

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Uso de espejos en los monocromadores. En los monocromadores -..e usan a mPnudo espejos parabólicos, porque un sistema óptico con Pspejos t's acromático. Sio. embargo, los espejos tienen la ventaja, t"omparados con las lente,, de que Pl haz paralelo colimado vuelve hacia la ranura dP Pntrada, lo cual impide una disposición simple de las dt>más partPs ópticas. Cuando se. desea que un espejo esté ~obrE' su pjf' óptico sp requiPrP uno auxiliar, plano, como en el esquema dt> Pfund 411 dt> la fig. 33 a), o un espejo fuera de eje, como Pn la fig-. 33 b). Uno de lo, métodos para hacer este espejo fuera de PjP es construir un espejo parabólico grande común y cortar el Pspejo conveniente de uno de sus lados. También puede usarse un sistema de espejos compuesto por es¡wjos esféricos, como el dt> la fig. :3~ e). Por supuesto, esto introduce distorsiones muy notables en el frente de onda. Sin embargo, orientado Pn forma apropiada un espejo imperfPcto similar, PS pom PHI1'«1l, A. H., ].O.S A., 14, 337 (1927). Para una aplicación del espectrómetro con red de Pfund, ver RANDALL, H. M., Rev. Sci. Instr., 3, 196 (1932). HARDY, J. D., Phys. Rev., 38, 2162 (1931).

350

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

sible compensar, en cierto sentido, las distorsiones producidas por el colimador y lograr una mejor definición que la que podría alcanzaThe aun cuando se empleara un telescopio perfecto. En la fig. 34 se ve la disposición apropiada del sistema del telescopio para obtener esta compensación, con la distribución de los elementos según W adsworth 50. prismas de cuarzo c.a.1 la payt;~ postei"ÍOI"

a!umínízada

tot't1i llo P,!'lta mantenev el foco a tr

de tollo el espec

tamboY cali¡,ya.dQ , ..• .~.:..-­

fltt long'•tud~?s

onda

de

yan;.wa dC2'

tonullo para nivelat' una divisió11 eque no se ve) imp1de que los y.¡¡yos

esta IC2'va qiJ€ se desliza sobre

el l?t:rno hace g'iva.t" el soporte del pt'i<;;ma postet'iot; manteniendo la desviación mínima ett l.-o-- · do el espect.l'o diS~t'SOS de Utt SÍSt.etna. todas las ranu1-as se: ve-gulan pov pczturt:I"C2't1 en otvo

SllPcWado.la vanuva. dt> ent:t-dda

diZSi.\hda.

e5tán curvada-!> a fin

~la

dC!. COiflJ)ettsar !a distOYSÍÓil pyismát íca

Fig.

~2.

Monocromador doble de

HILGER·MULLER.

En los monocroinadores t>l sistema óptico :-1gue el e&quema dt> Iáttrow o el de Wadsworth, y ambos utilizan liD prisma de de::.viación mínima. La fig-ura 35 representa los dos esquemas 51 . Monocromador de agua. E.n la fig. 36 se ve un monocromáac.r para el ultravioleta eon un sistema óptico improvisado, di!-.eñado por Harrison 52 • Las partes ópticas consisten en un prisma dr agua y un espejo esférieo aluminizado. Este monocromador es muy simM., y TURNER, A. F., Zeits. f. Physik, 61. 792 (1930). M., y PLETTI<., V., 7eits. f. Physik, 63, .190 (1930). 111 LnTRo~. O., Am. ]. Sci., 35, 413 (1St>2). WADSWORTH, F. L. 0., Phil. Mag., 38, 1~7 (1894); Astrophys. ]., 2. 264 (1895) 50 CZERNY,

CzERN"Y,

112 HARJliSON, GEORGE

R., Rev. Sci. Instr., 5, 149 (1934).

351

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

ple y, ópticamente, es bastante bueno para aislar la¡; líneas fuertes del mercurio (como enseña la figura). Tiene una abertura relativamente grande, f /6. La dispersión del cristal de cuarzo, del cuarzo fundido y del agua están en la relación 25 :21 :19 a los 3000 A. Como

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~~~.:r~':mmo,;a e;y,.or-- r nura ~~ 1 ----1 cspcz-ao-pta- /71 ~ "' 110 ~~t}ord- Y j 1 j f:tfóf.~- · 'J¡'

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luz aPYOXIItla· dam42'n~e par.alela.

(b)

lC}

Fig. 33.

el agua es más transparente que el cuarzo al ultravioleta, se puede emplear este monocromador para aislar longitudes de onda corta hasta de 1820 A. líi:6~Jo parabólico~

.zspe;» p\ano

pri-:;ma.

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é - - _.-

~ ~pctOJo par.ab6\ico

'rahur.a dcz Galida o Ul!a ~ermocupla

QrJ~ '-....

~ ratt~.ir.a deenl:t"élQa

Fig. 34.

Aislación focal. La fig. 37 repre¡c,enta el método de aislación focal inventado por Wood para aislar las radiaciones infrarrojas de un mechero de W elsbach 53 . Cuando se coloca la primera lente, con relación a la fuente de luz, a una distancia igual al doble de su 53 RUBENS,

S52

H., y Woon,

R.

W., Phzl. Mag., 21, 249 (1911).

óPTICA. FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

distancia focal para los rayos del infrarrojo, donde el índice de refracción es 2,25, los rayos del infrarrojo cercano que emergen de la lente son divergentes. Un punto opaco en el centro de la lente de cuarzo impide la transmi&ión directa de los rayos del medio del infrarrojo cercano, a través de la abertura existente en el foco de

.._espe:Jo parabólieo ~Jede

rot:ación

d1'3pos•tivo deWadswort:tl normal el ra~o mc:zno5d
que

~rmanece

con5-

~ante., presc111d iendo d€ la rot::acio-n del s•sf::q,,a

Fig. 3-5.

los rayos del ·infrarrojo lejano. Generalmente, para que se produzcs la separació11 completa de los rayos del infrarrojo lejano hay que colocar en serie dos lentes. St> ha aplieado el método de la aislación focal 5 4 para aislar con una lentt> el g-rupo de líneas del aluminio de 1940 Á y, aunque en esta parte del espectro el cuarzo no tiene tanta diversidad de índices como en el infrarrojo, estas líneas están separadas del resto del espectro del aluminio con una pureza espectral de 0,98. La intensidad 54 FoRBES, GEO

S,

HEIDT, LAWRENCE

J.,

y

SPOON'ER, LAWRENCE

W., Rev. Sci.

lnstr., 5, 253 (1934).

355

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

~\

laranu rJ desali- ~ da tie11e que estat
el armazón de la t"anura. de salida debe git"a.t" so bre un e,Je horiLontdl permitiendo el d;:Ju~te en un foco exacto en todo el espectro el mtet
da raraque se adapte a la fc:>rt"!la. de las 1mag'enes tomillo dE>d]OSte

negt"' díaft"agmas tubo pa.r-a llenar- y

tubos

eva.c.uar

-tc'~~:l':o___.-~

picos pat-., enfoque diafra~ma.s

agua destilada recipiente de barro cocido

e5pc!JO esférico tt1(tZ\Ii. :zado con aluminio, pla"tmo o cromo. si se usa aluminio, hay ~ seca Ylo bien cuando el ln5tr-umento no está en uso; de locontra.rio,et espe.JO puede descascaYaYse

los torntllos den velación pueden seY usados para nac.et" a.)us.t..es prec.•sos di bu¡)o de una jv. t.ograj(ade par. te del espectro del arco de meYcurio, tomado con un iJ1::>tYUrnento similav; U37

2.&04

1.ll5

:i65o

433~

longitud de onda en unidadesAng'st.l"'om 1· ig, !!6.

354

pel"'o con una Yanura oblicua.

obtemda es siete veces mayor que 1a que se logra con un monocromador de cuarzo. Este método de aislación focal ha sido aplicado también al grupo de líneas del cinc, de los 2030 Á a los 214{) Á.

Aislación de los rayos residuales. En la fig. 38 se ve Pl aparato que utiliza el método de los rayos residuales para la aislación de las longitudes de onda en el infrarrojo 55 • El aparato de la parte superior de la figura emplea cuatro cristales reflectores, mientras que el de la parte inferior, colocado en el foco de un espejo, utiliza dos cristales -reflectores. Cuando el aparato con dos cristales se halla preparado para 6,7 p.

Fig. 37.

lon.21tud de oncta medJa de la vadia· ción aíslada,-1ooA.t

(cristales de calcita) sirve para medir la humedad, puesto que esta región del espectro es muy sensible a la humedad en la trayectoria de la radiación. Por otra parte, con cristales de cuarzo, carborundo o ero mato de potasio, que dan bandas dP radiación de 8, 7 p., 12 p. y 11,6 p., respectivamente, el instrumento es útil como pirómetro d~ radiación, insensible al vapor de agua, al humo y a la niebla. En la región de 8 p. a 13 p. hay poca absorción por el agua existente en el aire; en esta región del espectro todo el espesor de la atmósfera presenta una transmisión comparable a la transmisión para luz verde y amarilla ( T = 85 %) .

Pola.riza.ción. Existen ahora nuevos polarizadores para el espectro visible, pero no son tan eficientes como los prismas de Nicol 56 . La trlLsmisión de estos polarizadores (fig. 39) no es tan buPna como la del prisma de Nicol. Para la luz rectilíneamente polarizada de azimut adecuado un prisma de Nieol transmitr alrededor del 80 %. Dos prismas de Nicol paralelos transmiten un máximo de un 32 % de luz blanca no polarizada. Por el contrario, dos prismas de Nicol cruzados con exactitud son completamente opacos. Por ejemplo, no transmitirán suficiente luz del sol como para que sea discernible 55 STRONG, 56 STRONG,

J., Phys. Rev., 37, 1565 (1931); J., ].O.S.A., 26, 256 (1936).

38, 1818 {1931).

355

óP'nCA: I'UF..NTES LUMINOSAS. FILTROS E INSTRUJDNTOS óPTICOS

dQtalle del soporte del c.t'ista.r anillo de papel la.ton ventana. de laca. reflectores Ct'istali

J mechero ctewelsbach en uncondLK:

~

tormllo de nivela-

ción para. c.i espe;Jo

to r!'1rige

,

J a caJa Qs dQ la ton y está sellada una ven- con cera,de modo que el aire en el titha de la-car intet"ior. queda.. se~o.Tierte que debe usaYse lara-. estar a.•sladacot)Jieltro.nodibodía.cíón ~ue se er;tu; Jado a.que tQ casi tan~ncldr mente rado pot"

a.~~,con

espeJ'?

~&féríco

(!lom•n•za.do

Fig. lJ8.

556

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

el disco solar. Sin embargo, cuando se desea obten~r ese grado de opacidad, los prismas de Nicol tienen que estar eatrecruzados con mucha precisión (una exactitud del orden de 1 se~undo de arco). Los nuevos polarizadores tienen la ventaja, con respecto a los prismas de Nicol, de que pueden polarizar un h~tz de abertura más

grande (tanto superficial como angular). Las figs. 40 y 41 presentan dos aplicaciones de estos nuevos polarizadores. Una de éstas, la de la fig. 40, se refiere a la medición de tensiones en el vidrio. Los objetos a probar, como las s01ldaduras vidriometal, se sumergen en un recipiente de vidrio de caras paralelas, que contiene un medio líquido del mismo índice d~ refracción que

Vldt-"10 t1€.g't'O O

pi al"' a de VJdr•o

PIO~ ada denee:ro en l'a cava 1t1fev•or

Fig,. 40

357

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

el del vidrio. Ese medio puede ser una mezcla de bisulfuro de carbono y benceno o una mezcla de xileno y alcohol. La luz de una lámpara polarizada por reflexión de un vidrio negro en el ángulo de polarización (o reflexión de la parte posterior de una placa fotográfica expuesta, que ha sido revelada, fijada y seca) se observa a través de una lámina de mica de onda completa y un analizador. (Más adelante describiremos la construcción de una lámina de onda completa.) Cuando se coloca una lámina de onda completa frente a un analizador, pequeñas variaciones dt> la polarización, dentro del campo de visión, se manifiestan como variaciones de color desde el púrpura de la condición sin tensiones.

Fig. 41.

Aplicaciones de la luz polarizada en ingeniería. Los ingenieros utilizan la propiedad de los materiales isotrópicos transparentes mediante la cual merced a tensiones, presentan el fenómeno de birrefrigencia y por medio de ella estudian la magnitud y distribución de las tensiones producidas al cargar diversas estructuras bi-dimensionales, por' ejemplo, tomando formas que representan la sección transparente de una represa 57 . En la fig. 41 se ve un dispositivo para llevar a cabo esos estudios mediante espejos esféricos y nuevos polarizadores. El astigmatismo (originado por espejos no alineados) se contrarresta inclinando la lente de la cámara con respecto a un eje horizontal. Generalmente, el modelo de la forma a probar se hace con una lámina de bakelita o Marblette. El cuadro

J. H. A., Rev. Sci. lnsfr., 5, 80 (1934). A., Rev. Sci. lnstr., 5, 84 (1934).

57 BRAHTZ, GoETZ,

358

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

XII da los coeficientes de doble refracción, producida por tensiones, de diversos materiales adecuados para la construcción de modelos. En la figura se usan láminas de un cuarto de onda para eliminar las iso<'linas (las líneas que unen los puntos en los cuales la tensión principal en la muestra tiene una inclinación constante) del espectro de las isocromáticas (las líneas que unen los puntos en que la magnitud [p-q J tiene valor constante). En rste caso, p y q son las tensiones principales producidas en el modelo por la carga aplicada. No podemos describir aquí los métodos para determinar el valor de las magnitudes p y q por las líneas isoclinas y las isocromáticas medidas, puesto que son muy complicados 58 . Pero, a pesar de e:,;to, el método experimental para estudiar las tensiones en muchas estructuras es más fácil que el teórico y tiene la ventaja dr que con él se llega directamente a la información deseada.

Láminas de un cuarto d& onda., media onda y onda completa. .E.'>tas lámina.<~ se hacen de cuarzo, selenita o mica, cortadas o divididas paralelas al eje óptico. La lámina tirne un espesor tal que el atraso relativo de los rayos ordinarios y extraordinarios es 14, V:! ó 1 longitud de onda. El espesor T necesario para una lámina de un cuarto de onda es T

X 4(n, -· n.)

=----,

(2)

donde ne es el índice del cristal para el rayo extraordinario y no para el ordinario y A es la longitud de onda en cuestión. En el caso de la mica, el espesor de una lámina de un cuarto de onda, para las líneas D, es de 0,036 mm, más o menos. Aunque para la mica ( ne-no) varía de una muestra a otra 59 , se la puede considerar constante para todas las longitudes de onda. Por t'so el espesor de una lámina de un cua¡to de onda es, aproximadamente, proporcional a la longitud de o!lda a la cual se destina. Cuando una lámina de un cuarto de onda es perpendicular a un haz de luz polarizada, hallándose sus direcciones principales a 45° con respecto al azimut de polarización, retarda la mitad de la luz polarizada hasta que su fase se atrasa en 90° con respecto a la fase de la otra mitad, y originando así luz circ,!larmente polarizada; a 58 CoKER, E. G., y F!lA'>N, L. N. G., A treatise on Photo-Elasticíty, Londres, Cambridge l ·niversity Press, 11}31; Nue\a York, The MacMillan Company, 1932. HoRGER, O. J., jour. of Applied Physics, 9, 457 (1938). Este artículo contiene una buena bibliografía ~obre el tema. 59 ErNSPORN, E., Pnys. Ze1ts, 37, 83 (1936).

359

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

la inversa, una lámina de un cuarto de onda hará variar la luz circularmente polarizada en luz rectilíneamente polarizada. Una lámina de media onda, orientada en forma similar, transforma la luz rectilíneamente polarizada en luz rectilíneamente polarizada girada 90° en azimut. CUADRO XII

Material

Limite elbtico (1 kg/cm2)

Coeficiente de doble refracción por tensiones (Brewster)

300 410

2,7 11.1 44,5 56,7

Vidrio ................ . Celuloide ............. . Bakelita .............. . Fenolita .............. . Marblette ............. . CARLETON, R. B.. SoLAKIAN, ARSHAG,

520 210

Rev. Sci. lnstr., 5, 30 (19114). G., Mech. Er1g., diciembre 1935,

132,5

pág.

767.

Las direcciones prineipales de la mica se determinan interponiendo entre ellas prismas de Nicol cruzados. Estas direcciones principales son paralelas y perpendiculares al azimut de polarización de la luz incidente, cuando la mica (de cualquier espesor) se orienta sin afectar el corte del segundo prisma. El experimento de Tutton 60 para determinar las dos direcciones principale<; en una lámina de un cuarto de onda consiste en colocAr la lámina entre prismas de Nicol cruzados (con sus planos perpendiculares al eje del haz de luz blanca polarizada), orientada en un azimut tal que la luz restituida es un máximo. Las direcciones se co.-tan tAYas de uha hoJa se mont:at1 las • ~owas esca\ona· "' das sot:>ve una

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bálsamo f¡g 42

J.O.S.A., 14, 186 (1927).

calil:we

J::ermínado

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

principales de la lámina forman un ángulo de 45° con el azimut de vibr>ación de la luz polarizada incidente. Se hace girar la lámina de mica, primero, con respeeto a una dirección principal y lui'~O, con respecto a la otra de manera que, en cada caso, la luz atraviesa una capa más gruesa de mica. En un caso, el color pasa del gris azulado al gris acero y lul:'go al negro y, en el otro caso, 1'1 c.olor pasa del blanco al amarillo y luego hacia colores de orden mayor. La última secuencia de colores corresponde a la rotación con respecto a la direeción principal de una vibración más lenta en la mica y el primer caso corresponde a la dirección principal de una vibración más rápida en la mica.

Olivaje de la mica. La mica es el mejor material para hacer láminas dr un cuarto de onda, pues se puede dividir en trozos del t>spesor requerido. Las láminas se sacan de placas de mica 6 1 • Se utiliza una tijera filosa de estaño para recortar la lámina y formar un cuadrado di:' unos 7,5 cm de lado. (No importa el tamaño que pueda tener la lámina al principio.) ~e raspa, entonces, una esquina de la lámina y se introdu~e en ella una aguja limpia, separándola en dos mitades, aproximadamente. Se deja caer una gota di' agua en la cavidad así formada 62 • Luego se divide la mica por los bordes, moviendo la aguja en uu ángulo de unos 30°, de modo que el primer clivaje comienza dentro del límite de los bordes. Esto evita un elivaje desnivelado. Después de que la aguja ha dado una vuelta completa, se vierte otra gota de agua y se separan las hojas. El agua facilita en tal forma esta división que las hojas se pueden separar casi como Jas de un libro; hay que repetir el proceso hasta que el espesor sea, más o menos,, de 0,36 mm, o el que se desea. La hoja se divide cada vez de modo que se obtengan láminas del mismo espesor, aproximadamente. Calibres de mica 63 • En la fig. 42 se indica cómo hacer un calibre. Primero hay que rulrcar las direcciones principales sobre la placa inicial. Se saca de ésta una lámina lo más delgada posible y se corta en tiras dP 6 mm de ancho, más o menos. Las tiras se cortan en un ángulo de 45° con respecto a las direcciones principales. Entonces se hacen con éstas rectángulos de 5 cm, 4,7 cm, 4,~ cm, 4 cm, etc. (ver fig. 42). Se pegan (con bálsamo), es'Calonadas entre placas de vidrio, teniendo cuidado de no colocar las tiras boca abajo, ni cambiar su orientación; después, se las numera. El retardo de cada escalón del calibre se determina de la siguiente 61

La mica se obtiene en Eugene Munsell, 200 Varick Street, Nueva York. (1935). The MacMillan Company, 1892, pág. 289.

62 STRONG, J., Rev. Sci. lnstr., 6, 24!1 63 WR.IGHT, LEWIS, Light, Nueva York.,

361

óPTICA: Ftlan'ES Ltn.fiNOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

manera : colocado el analizador para la máxima transmisión de luz, se pone el calibre sobre el espejo del dispositivo de Norremberg (ver fig. 43), paralelo o perpendicular al azimut de polarización. Para iluminar se utiliza una lámpara de sodio. Se anota el número que produce opacidad. Ese número corresponde a una lámina de un cuarto de onda para la línea D. Otros escalones son, proporcionalmente, mayores y menores. orificio para el analizadov

Fig. 43.

Uso del calibre. El calibre se usa así: primero, el Nicol analizador del dispositivo de Norremberg se coloca en extinción. La mica cuyo espesor se desconoce se po_ne sobre el espejo inferior del dispositivo, de manera que su dirección principal forme un ángulo de 45° con el azimut de polarización para transmisión máxima. Luego se pone el calibre sobre la mica, paralela o perpendicularmente al azimut de polarización. El escalón, en una de estas orientaciones, presenta colores de ''interferencia'' y, en otra, la apropiada, se obtiene opacidad para uno o dos de los escalones del calibre. El valor de la. calibración del escalón que produce opacidad corresponde al retardo de la muestra de la mica. Para hacer mediciones delicadas a veces hay que interpolar.

Aumento de las lentes. El aumento transversal de una lente es la relación entre el diámetro de la imagen y el diámetro del objeto o, expresado en otra forma, es la relación entre el desplazamiento transversal de la imagen y el desplazamiento tra!lBversal del obje~2

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS. FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

to. En una lente simple el aumento está dado por la relación entre la distancia de la imagen y la distancia del objeto. En un sistema como el de un espectrómetro, que tiene un elemento colimador (lPnte o espejo), y con el objeto sobre su plano focal o cerea de él, y u11 elemento telescópico cuya imagen está también sobre su plano focal o cerca de él, el aumento producido es la relación entre la distancia focal del elemento telescópico y la del elemento colimador. Otro caso, hallado en el telescopio, es aquel en que la luz paralela es recibida por el objetivo y observada por un ocular ajustado de modo que su plano focal esté muy cerca del foco del objetivo. Aquí, el aumento angular es la relación entre la distancia focal del objetivo y la del ocular. El aumento longitudinal de un sistema que forma imágenes da la relación entre el desplazamiento de la imagen sobre el eje óptico y el desplazamiento del objeto. Cuando se trata de un sistema compuesto por dos lentes (o espejos) y el objeto y la imagen están sobre los respectivos planos focales de estos elementos o cerca de ellos, el aumento longitudinal está dado por el cuadrado de la relación de las distancias focales.

Otras propiedades de las lentes. Cuando se enfoca. un haz de lu:tparalelo sobre el eje óptico con una lente delgada su distancia focal f está dada por la expresión

1 (1 + -r21)(n -

-= f rt

1),

(3)

dondE'" r1 y r2 sqn los radios de curvatura respectivos de las dos superficies de la lente y, n, es el índice de refracción del material con que fue cOnstruida. Las r se consideran positivas si la curvatura tiende a que la lente sea convergente. Si se inclina la luz hacia el eje óptico de la lente, ésta representa astigmatismo, como se ve en la fig; 44. Por ejemplo. el mejor foco de una estrella distante, que sería un pequeño punto luminoso sobrr el eje óptico, es una imagen difusa cuando se inclina la lente. El diámr! ro de la imagen más pequeña se conoce como ''círculo di' menor confmión ". Dentro dt> la distancia focal que da la imagrn más pequeña, fuera de eje, la lente produce, a una distancia dPterminada, un foco lineal nítido, perpendicular al plano qul' pasa por la imagen y el eje óptico. Asimismo, fuera de esta imagl'n SI' obtirn<' otro foco lineal nítido. Este foeo lineal es perpendicular al primero y paralelo al plano a que nos referimos antes. En la fig. 44 se ve el astigmatismo de una lt'nte simple. El lugar grom!>trico de las imágenes astigmáticas intt'riores es un círculo, f1., que tiene un diámetro 363

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUIDNTOS óPTI008

-

d- 3

+Jn-t'

(4:)

6 0,275 f para n~1,5, y el lugar geométrico de las imigenea astigmáticas exteriores es un círculo, b, de diámetro

d -- 1 +Jn

(6)

11

ó 0,6 f para n- 1,5. Propiedades de los espejos. J_.os espejos usados en óptica son las secciones cónicas de revolución y el plano. Son paraboloides para enfocar luz paralela, elipsoidales para dos focos reales conjugados e b

~/ "pa.rec.zn asr:

sobve est::a SU !)el"- ::.obre esr:.a SUP'Wfjcíe, la-:. imáq"enes ficic, las irnáj(eones deJos punt;o5apa- CkZ lospunt:o~apareeczn así: recen a"Sf·

Fig. 44.

hiperboloides para dos focos conjugados. uno de los cuales es virtual. Naturalmente, el Pspejo esférico sirve para enfocar la luz desde una fuente que está en su centro de curvatura o para enfocar una fuente sobre su centro. Cuando se emplea un espejo esférico de radio R para enfocar luz paralela que incide en cierto ángulo, la imagpn presenta astigmatismo y las líneas correspondientes a los dos círculos de la fig. 44, determinados por la posición de las imágenes astigmáticas, son un círculo de diámetro R y una línea recta, respectivamente (ver fig. 21, capítulo XI). Propiedades de los prismas. En la fig. 45 se ven algunas propiedades interesantes de un prisma recto. Este prisma, visto desde la cara de mayor longitud y perpendicu364

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

larmente al vértice del án¡zulo diedrQ de 90° en azimut, tiene la interesante y, a menudo, útil propiedad de hacer retornar un haz de luz sobre su trayectoria, prescindiendo del ángulo de incidencia sobre la cara de mayor longitud en el otro azimut. En la fig. 46 se representa la propiedad correspondiente para el vértice de un cubo.

~@==[]

1

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1 1 1

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Cia,pe..-ola

imagen

~ra t6D 0

es pe .:Jo~ plano~

pe..-pendículat'e$ e11Yre de un cubo)

sí~vi"vt:icll

'

Fig. 45.

M HAilDY, A. C., ].O.S.A., 14, 505 (1927).

Fig. 46.

óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS

al t>spejo del galvanómetro, iluminará la pPlícula rPgistradora tanto como cualquier otro sistPma astigmático, dP igual podPr resolvente. Además, señala que la distancia foral dPl sistema simple debe Plegirse de manera que el límite del poder resolutivo quede establecido por el material fotográfico y no por efectos de interferencia. Aunque fotográficamentt' puedPn resolverse 25 líneas/mm, o más, Hardy establece un límite práctico arbitrario de 0,1 mm como poder resolvente dPl material fotográfico. Para obtener el máximo de iluminación y, al mismo tiempo, conservar el material fotográfico, hay que elegir una lente simple que dé un punto de 0,1 mm de ancho, por lo menos. Sin embargo, cuando se emplea un sistema óptico astigmático como el de la fig. 47, se puede obtener fácilmente una iluminación nueve veces mayor que con una lente simple. Además, el sistema astigmático tiene la ventaja de que la rotación del espejo alrededor del eje horizontal no produce desviación vertical dP la imagen en la película registradora. En el capítulo XI se hablará del cálculo de la velocidad máxima a la cual el punto registrador puede recorrer la emulsión fotográfica y dar un trazo perceptible. La explicación incluye el caso ustigmático ilustrado en la fig. 47. A pesar de los nuevos desarrollos en las emulsiones fotográficas, los datos dados en el cuadro VI, capítulo XI, para diferentes matPriales, si~uen siendo de utilidad. En las notas de pie de página damos la bibliografía de los mejores trabajos acerca de los temas tratados Pn este capítulo 85 • 65 BALY, E. C. C., !lpectroscopy, Nueva York, Longmans, Green and Company, 1927. FoRSYTHE, W. E., Measurement of Radiant Energy, Nueva York, Me GrawHill Book. Company, 19!7. HARDY, A. C., y PERRIN, F. H., The Principies of Optics, Nueva York., Me Graw-Hill Book. Company, 1952. LEooMTE, J., Le Spectre Infrarouge, Presses Universitaires de France, 1928. MEYER, CHARLES F., The Diffraction of Light, X-rays and Material Particles, Chicago, University of Chicago Press, 19!4. ScHAEFER, C. L., y MArossi, F., Das UUrarote Spektrum, Berlln, Julius Springer, 1950. WooD, R. W., Physical Optics, Nueva York., The MaeMillan Company, 1954, 3" edición.

366

CAPITULO X

CtLULAS FOTOELtCTRICAS Y AMPLIFICADORES Por A. E.

WmTFORD

Introducción La célula fotoelfctrica ha resultado un instrumento importante en el laboratorio de física para medir la intensidad de la radiación, y se la puede agrupar junto con la termocupla y la placa foto~ráfica dentro de ese tipo de dispositivo!> de medición. Su repuPsta. como la de la placa fotográfica, varía con la longitud de onda, de manera qut' no mide directamente la energía, como lo hace la termocupla. La placa fotográfica, por su capacidad para integrar exposiciones muy largas, mide cantidades de energía más pequeñas que la cPlula fotorléctrica. Prro la placa fotográfica tiene la desventaja de que su ennegrecimiento es una función complicada de la intensidad y del tiempo de exposición, y necesita una serie de exposiciones de calibración, cuyas relaciones de intensidad son conocidas. Además, el grano de la placa, las varia¡ iones locales en la sensibilidad de la emulsión y el revelado no uniforme limitan la precisión obtenible en fotometría fotográfica. Tanto la célula fotoeléctrica, como la termocupla, cuando se las usa con las precauciones debidas, dan una respuesta lineal con respecto a la intensidad, y ambas pueden dar resultados más precisos que la placa fotográfica. En el infrarrojo después de las 10.000 A, hay que emplear la termocupla (u otros dispositivos sensibles al calor, como el bolómPtro). Sin embargo, a longitudes de onda más cortas, es posible medir con la célula fotoeléctrica cantidades de radiación mucho más pequeñas que con la termocupla.

Comparación de limites de detección. Todo intento para establecer un límite final para los detectores de radiación menC'ionados tiene que ser, necesariamente, aproximado, pues el límite de trabajo

367

Cti.ULAS

li'OTO~CTBICAS

Y AMPLIFICADORES

depende de' varios factores, como el tamaño angular y la forma de la fuente, la distribución espectral de la radiación y la presencia o ausencia de una radiación de fondo. Como las estrellas ofrecen una base común para comparar ]a respuesta de los dispositivos sensibles a la luz y a fuentes débiles, se las considera aquí como puntos de referencia. Las magnitudes de las estrellas forman una escala logarítmica tal, que una relación de intensidad del 100 corresponde a 5 magnitudes. En consecuencia, 1 magnitud representa una relación de intensidad de'-o/100, o sea 2,512. . . En general, la diferencia de magnitud entre dos estrellas cuyas intensidades sean lt e I2 está dada por m1- m2= 2,5 log10 I 2 /I 1 . Se ha comprobado 1 que una bujía, a una distancia de un kilómetro, equivale a una estrella de magnitud visual +0,8, el brillo de Altaír aproximadamente. Por estas relaciones podemos fácilmente deducir una ecuación que da la cantidad de luz recibida por un telescopio desde una estrella dada. Si m es la magnitud visual de la estrella, ii el diámetro del telescopio en pulgadas, y Q la cantidad de luz expresada en lúmenes 2 podemos demostrar que 2,5 log10 Q

=

7,57 - 30

+ 5 log1o d

- m

Como eJemplo, podemos calcular la cantidad de luz recibida por un telescopio de 5 cm desde la estrella Polar 3 , que tiene una magnitud visual de 2,1. La sustituci,ón en la fórmula da 1,5 X 10-10 lúmenes. Naturalmente, las estrellas difieren entre sí en cuanto a la distribución espectral de la luz que emiten. Para esta comparación, se eligen estrellas de clase espectral Go, que tienen la misma temperatura que el Sol. Como se sabe, la curva de radiación solar ~ aproximadamente, la rle un cuerpo negro a 6.000°K. En el cuadro i se dan los resultados para c'tratro detectores de radiación. Éstos representan el límite alcanzado en la práctica y no el límite teórico. En el caso de la célula fotoeléctrica. y de la terrnocupla, respeeto de las cuales la respuesta es una ''lectura con aguja'', el criterio para el límite de detección es considerado como el promedio de desviaciones suce1 RussELL, H. N., Astrophys. ]., 43, 129 (1916). El lumen es 1~ unidad del flujo luminoso. Es igual al flujo emitido en tm ángulo sólido unitario por una fuente puntual uniforme de 1 bujía inter.Dltdonal. 2

3 La estrella Polar, junto con un pequeño telescopio de laboratorio, constituyen un patrón de orden de magnitud conveniente para probar .las respuestas de las células fotoeléctricas a radiaciones débiles. Es variable, tiene una periodo de 4 días y una amplitud, entre el máximo y mínimo, de magnitud 0,08 a magnitud 0,16, según sea la sensibilidad espectral del dispositivo de medición. Como se la ve todo el año y su movimiento diurno es despreciable, ello determina su elección sobre otras estrellas más constantes.

aLULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES

sivas del valor medio, cuando se mide una estrella próxima al lími-

te útil del instrumento. Los datos mencionados en el cuadro I se relacionan con la respuesta a una fuente puntual que emite luz "blanca", es decir, luz que tiene la calidad espectral de la luz solar. Si no se puede obtener CUADRO 1 LíMITE DE DETECCióN PARA ESTRELLAS DE TIPO SOLAR

Dílmetro del Lfmlte de Lúmenes Ergs(seg. exposición teleacc.pio magnitud (X 10-H) (X 10-9) (centíme· visual (minutos) tros) Tiempo de

Detector

Placa fotográfica a

240

12,5

0,8

0,5

8,5

4

2,5

16,3

----Ojo humano b ....

...

0,8

Célula fotoeléctri-

ca. e

~

•••• o ••

Termocupla d

o ••

.•••

1

15()

19,5

6

~

0,3

250

9,5

160.000

100.000

' a Ross, F. E. y CALVERT, MARY, Atlas of the Milky Wav, Chicago, University of Chicago Press, 19~4. b RUSSELL, H. N., Astrophys. ],, 45, 60 (1917). e SMlTH, S., As¡rophys. ]., 76, 486 (19~2), Mt. Wilson Contr. N9 457. d PETIET, E. y NJCHOLSON, S. B., Astrophys. ]., 68, 279 (!938), Mt. Wi!son Contr. NQ 369.

una ima~en muy pequeña de la fuente, la termocupla debe tener receptores más ~randes, el límite no es ya tan pequeño como el dado en la tabla y aumenta en un factor de 5 a 10. La placa fotográfica también se altera cuando la fuente es un área luminosa extensa, porque la luz abarca un área más ~rande sobre la emulsión. Según Biltz 4 , a lo~ 4360 A se necesita una energía del orden de· 4 BILTZ, M., Phys. Zeits, 34, 200 (1933). Si ~e supone que la imagen de la estrella citada en el cuadro 1 es un punto circular, iluminado uniformemente, de 0,06 mm de diámetro, se puede calcular con facilidad la enCTgía recibida en la placa, que es igual a 0,25 erg(cm2, o sea 25 veces el valor dado por Biltz. La diferencia puede obedecer a tres factores: 1) parte de la radiación venía de longitpdes de onda a las cuales la placa era insensible; 2) el límite en la foto· grafía estelar lo establece la falta de contraste entre la imagen de la est1'ella y el fondo del cielo. El bTiUo del cielo es tan tenue, que no inE\uye mucho sobre otros detectores de radiación menos sensibles; 3) cuando el área cnne· grecida es muy pequeña, se necesita una densidad mayor para hacer perceptible la imagen. HUBBLE. E., Astrophys. ]., 76, 107 (19!12), Mt. Wilson. Contr. N9 45!1.

369

aLULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFICADORES

1Q-2 ergio/ cm 2 en la superficie de la emulsión, a fin de obtener un ennegrecimiento perceptible. La respuesta de la célula fotoeléctrica es independiente del tamaño y de la forma de la imagen, pues esta última no es más grande que el cátodo. Esto le da una ventaja considerable con respecto a la placa fotográfica, en cuanto a mediciones rápidas de superficies de poco brillo. Evidentemente, la termocupla mide energía independiente de la distribución espectral de la luz. En la !ig. 4 se ve la curva de respuesta del ojo humano. A la longitud d!l onda de visibilidad máxima, 1 lumen = 1,61 X 1Q-3 vatios, Mees 5 da la variación de sensibilidad de varias placas fotográficas en función de la longitud de onda. En la página 371 damos las curvas de respuesta espectral de diversos tipos de células fotoeléctricas. Suponiendo que el límite de detección queda establecido por la corriente mínima que es posible medir, podemos considerar que estas curtas representan el límite de detección como una función de la longitud de onda. El caso citado en el cuadro I, en que 4 X 10-9 er/seg. era el límite, es probablemente un caso favorable. Cuando se elige una célula apropiada para cada región espectral, es posible cubrir desde 2 500 A hasta 9.500 A, con límite de detección no mayor de 1Q-7 t-rgio/seg.

Tipo de células. Se ha comprobado que hay dos tipos de células útiles en el laboratorio de física. Uno es la célula fotoemisiva, históricamente la más antigua. En este tipo, los electrones son emitidos por una superficie metálica, merced a la acción de la luz, y se dirigen hacia un electrodo de potencial positivo por una batería externa. El otro tipo es la célula fotovoltaica, descubrimiento más o menos reciente. En dichas células, la luz origina una transferencia de electrones a través del límite rectificador entre dos materiales diferentes, como el cobre y el óxido de cobre, o el s~lenio y otro metal. La corriente pasa por el circuito externo a causa de la tt-nsión generada dentro de la célula, sin que haya necesidad de baterías. El tercer tipo de dispositivo sensible a la luz, la célula foto-conductiva, depende de la variación en la resistencia de determinados materiales, como el selenio, cuando están expuestos a la luz. Aunque en estos últimos años se han introducido grandes mejoras en este tipo de células, no han encontrado mucha aplicación en el laboratorio de física. La respuesta no lineal a la luz es un inconveniente serio 8 . Oa.ra.cterística.s de las células del tipo de emisión. En la fig. 1 se representa la capacidad emisora espectral de varios tipos de células lí MEES, C. E. K., ].O.S.A., 21, 75~ (19~1); 22, 204 (19~2); 2~. 229 (19~~); 25, 80 (19M). 8 Para una mayor información, ver HENNEY, K., Electron Tubes in Industry, Nueva York, Me Graw·Hill Book Company, 19!17, 2' edición.

370

C:tLULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFICADORES

de emisión. La altura relativa de las curvas sólo es aproximadamente correcta, puesto que hay una variación individual considerable en células de un mismo tipo. La escala vertical trata de representar la emisión media de células de vacío de buena calidad. Las células de óxido de cesio son sensibles a un rango mayor de longitudes de onda y, por eso, probablemente son las más útiles en el laboratorio. Este tipo de sensibilización fue desarrollado para llenar la necesidad de una célula con una respuesta alta a la luz de una lámpara incandescente con filamento de tungsteno, en la cual la mayor parte de la energía proviene del rojo e infrarrojo. Las f )\,-¡{

Fig. l. Sensibilidad espectral de diversos tipos de células fotoeléctricas.

células de óxido de cesio se emplean mucho en aplicaciones comerciales de la célula fotoeléctrica, como en la reproducción del sonido en las películas cinematográficas. En realidad, desde su desarrollo en el año 1930, casi no se producen otros tipos de células de emisión. La célula de óxido de cesio presenta una desventaja cuando se la usa para medir la luz proveniente de fuentes muy débiles. Tiene una corriente de fondo relativamente grande producida por lo menos en parte, por la emisión termiónica de la superficie sensible a la temperatura ambiente. Se han registrado corrientes hasta de 10-e ~71

Cti.t:LAS FOTOEU:CTmCAS Y AMPLIFICADORES

amperios 7 • Las células actuales, cuyo diseño disminuye las pérdidas por aislación en t>l bulbo y en la base, tienen generalmente una corriente de fondo dt>l orden de 10-11 a 10·12 amperios. Si la corriente fotoeléctrica es mucho más pequeña que ese valor (digamos 1000 veces), quedará cubierta por las variaciones inevitables de la corriente,de fondo. Si se Pnfría la célula con anhídrido carbónico sólido, se puede reducir la corrit>nte de fondo a 1Q--15 amperios o a un valor más pequeño. Hall 8 y Bennett 11 lo hicieron al aplicar las células de óxido de cesio a la fotomPtría estelar. En la página 391 damos los detalles del dispositivo empleado. En determinadas aplicaciones, resulta mconveniente la gran sensibilidad al infrarrojo de las células de óxido de cesio. Por ejemplo, al comparar el color de ciertos objetos, puede que se desee medir la intensidad mediante un filtro azul. Casi todos los filtros azules de vidrio o gelatina son más o menos transparentes a' infrarrojo, de modo que, con la célula de óxido de cesio, se cometerá un error grande, salvo que se use otro filtro a fin de eliminar el infrarrojo. El filtro común para eliminar el infrarrojo es una solución de sal de cobre 10 • También se pueden usar dos "filtros de vidrio especial; éstos son el "AKLO" de la Corning Glass Company y el "Jena" BG-18 11• La célula de óxido de potasio es útil en colorimetría y fotometría, cuando resulta indeseable la sensibilidad para el infrarrojo. Con ella se pueden utilizar filtros comunes, sin tener en cuenta las pérdidas en el infrarrojo. Tiene una sensibilidad mediana al rojo, con un umbral a unos 8000 A y una sensibilidad al verde y al azul may~r que la de la célula de óxido de cesio. La emisión termoi6nica es despreciable. Para este tipo de aplicaciones, también son útiles las células de cesio y de magnesio. El umbral, para esta clase de superficies, está a unos 7000A. Las células de hidruro de potasio son sensibles a una región b&S'tante estrecha de longitudes de onda, sobre todo en el azul, con un máximo de unos 4400 A. Su sensibilidad a la luz blanca y, en particular, a la luz del tungsteno incandescente, es considerablemente menor que la de las de óxido de cesio. Sin embargo, en fotometría de estrellas que, en general, tienen una temperatura muy superior a la de E. F., y STILWELL, G. R., Phys. Rev .. !17, 1549 (19!11). S., Astrophys. J., 79, 145 (1934). 9 BENNEIT, A. L., Pub. Am. Astr. 5oc., 8, 209 (1935). IO GIBSON,, K. S., ].O.S.A., 13, 267 (1926) recomienda 57g de CuSO, · 5 _H.O en 1 litro de agua; se necesitan unos 2 cm. En la fíg. 24 del capítulo IX se da la curva de transmisión. 11 Los filtros de vidrio Jena se obtienen en Fish·Shurman Corporation, Nueva York. 7 KINGSBURY,

8 HALL,

372

J.

Cti.ULAS FOTOELltCTRICAS Y AMPLIFICADORES

la luz incandescente y qur emiten cantidadrs mayorrs dP luz azul, las células de hidruro de potasio han resultado muy valiosas. En estos estudios, rs una ventaja importante su corriente de fondo pequeña, limitada, según parece, sólo pvr la aislación del bulbo. Smith 12 ha comprobado una corriente de fondo de 5 X 10-18 amperios solamente para una célula de hidruro de potasio, en un bulbo de cuarzo fundido. En el ultravioleta, es posible utilizar la célula de óxido de cesio y, en aquellas aplicaciones en que la célula debe ser sensible solo al ultravioleta, existen varios tipos con umbrales diferentes. Las células de sodio son sensibles, principalmente, a longitudes de onda de 2000 A a 4000 Á con una respuPsta leve a la luz visible. Para la región de longitud de onda más corta del ultravioleta, se puede emplear un cátodo de torio, titanio o tungsteno. El torio es sensible desde los 2500 A hasta los 36()0 Á, el titanio, desde los 2500 Á hasta los 3200 Á y el tungsteno, desde los 1700 Á basta los 2700 Á. N"o se dispone de datos suficientes para trazar las curvas de la respuesta espectral de estas células, además de las mencionadas en la figura 1, pero se cree que es comparable con la de una célula de sodio a longitudes de onda menores que 3000 A. Estas células son útiles sobre todo en las investigaciones sobre los efectos biológicos d.e la radiación. En el cuadro 11 se ha reunido una li· ta rrpresentativa de las células fotoeléctricas de emisión, de fabricación norteamericana. Cuando existen varias células de la misma clase, que difieren sólo en el tamaño del cátodo o en el tipo de ba"P, se menciona una sola de ellas. La sensibilidad nominal (excepto cuando se indiquE' lo eontrario) se basa en la respuesta a la luz del tungsteno incandescentE', a una temperatura dr color de 2870°K, adoptada como fuentE' normal para comparar las células fotoelértrira&. É~ta !''>. aproxim'ldament!', la temperatura de funcionamiento de una lámpara dP tungsteno con ~as usada en iluminación, de 300 vatios. Cuando S!' las prueb'a con una lámpara de menor temperatura, las células de óxido de cebio tiPnen una sensibilidad aparente algo mayor, pero se perjudica la s!'nsibilidad al azul. Cuando se trata d!' pruebas aproximadas, se pueden utilizar las lámparas Mazda con gas de 50 a lOO vatios. A tensión normal, dichas lámparas tienen un rendimiento de 1,0 bujía/vatios, aproximadamente (dentro drl 10 al 20%), y funcionan a unos 2700°K 13. La aislación entre cátodo y ánodo es un factor importante cuando hay que uRar la célula para medir una fuente muy débil. Si la aislación no basta, la corriente de fondo originada por pérdidas Astrophys. J., 76, 486 (19!12), Mt. Wikon Contr. NQ 457. mayor información, ver MooN, P. H., Scientific Bases of IlW.minating Engineering, Nueva York, McGraw-Hill Book Company, 19!16. 12 SMITH, S., 13 Para una

373

aLULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFICADORES

puede ser mucho mayor que la corriente fotoeléctrica.. Por ejemplo, en algunas células diseñadas para la reproducción del sonido en los proyectores de películas cinematográficas, en que la corriente fotoeléctrica puede sPr dPl QrdPn de 1 mícroamperio, los dos tPrminalNI CUADRO II CÉLULAS FOTOELÉCTRICAS

Senslbl· lidad típica Tipo de (microcitodo amperios/ lumen)

Terminal en el bulbo (si hay)

Número tipo del fabricante

Fabrlcante

PJ-14 a ... PJ-22 PJ-23 FJ-114 71-AV

.... .... .. .

...

GE GE GE GE GM

vac. vac . gas . va c . va c .

eso eso esO eso esO

28 14 75 35 25

normal normal normal bayoneta normal

71-A ..... 71-TAb 1038-A e •. 5A ....... 8A .......

GM GM GM WE WE

gas. gas . gas. vac. gas.

CsO eso esO eso eso

120 120 120 20 100

normal normal ninguna normal normal

D-97087 917 ······ 918 919 920d .....

WE Re A Re A Re A Re A

gas. vac. gas. vac. gas.

CsO CsO CsO eso eso

. .. 20 110 20 110

ninguna normal normal normal normal

CE-1 ..... eE-15 b WL-734 WL-735 SR-53 ....

CE CE

gas. gas . va c. gas . vac.

eso CsO CsO eso eso

150 150 15 60 25

normal normal normal normal especial

125 0,75 0,10 e 0,02 e

especial normal normal normal

ánodo cátodo cátodo

..

..

·····. ······

.. .. ..

WH WH WH

Descripci6n

SR-63 .... WL-770 WL-773 WL-767

WH WH WH WH

gas. va c. vac . vac .

CsO CsMg Th Ti

WL-774 .. FJ-76 f ... 71-D

WH

vac . vac. gas. gas.

w

GE GM

.. .. ..

...·····

•• }i

Base

cátodo

. ..

. ..

. .. . .. . .. ánodo

. .. . ..

...

soldadura ánodo

. ..

cátodo

... . .. ánodo . .. . .. . .. . ..

0,001 e

...

normal

cátodo

Na K-0 K-H

8 3

normal

. ..

. ..

. ..

. ..

. ..

La sensibilidad nominal está dada pala exposiciones a la luz de tungsteno a 2870° K, excepto si se indica otra cosa. Base normal significa base común de válvulas de radio de cuatro patas. Cuando no se menciona terminal en el bulbo, ambos terminales van a las patas de la base. }'abricantes: General Electric Company, Schenectady. Nueva York: GM, G·M Laboratories. 17~1 1\elmont

374

CÉLULAS FOTOELI!:CTRICAS Y AMPLIFICADORES

llegan a una base común de válvula de radio de cuatro patas. En general, las células de e:;,te tipo no son satisfactorias con corrientes menores que unos 10-10 amperios. En algunas células, la conexión al cátodo o al ánodo se hace por un casquete separado en el bulbo y, entonces, hay entre los terminales una longitud considerable de vidrio que sirve como aislación. Las células sin base, en que los terminales salen a través de un sello en el vidrio, son mejores que ras que tienen base, pero no tan buenas como las que llevan dos soldaduras en extremos opuestos del bulbo. En muchos casos es posiblP eliminar la pérdida de corriente sobre la superficie del bulbo mffiiante un anillo de protección colocado en un lugar adecuado de la célula. Éste se hace con unas vueltas de alambre fino alrededor de la célula y pintando con aquadag u o una mezcla de negro de humo y mucílago. El anillo de protección debe conectarse a un punto tal del circuito, que la diferencia de potencial sobre la aíslacíón sea casi cero. En ciertos procesos de fabricación, en particular en el de las células de óxido de cesio, queda un depósito fino dentro de las paredes del bulbo, lo cual reduce mucho la resistencia de la aislación. El remedio es un anillo de protección interno y algunos fabric&ntes lo colocan regularmente en algunas de sus células. En general, las pérdidas de corriente en la aislación se reducen mucho por enfriamiento, a causa de la naturaleza casi electrolítica de dicha conducción. Por rjemplo, Jia corriente de fondo de una célula R CA 917 disminuyó desde 10-10 amperios hasta lQ-13 cuando se la enfriaba con hielo seco. Esta última corriente no es perjudicial, excepto cuando se requiere la sensibilidad máxima. Así, es Avenue, Chicago, Illinoi~; RCA, RCA Manufacturing Company, Harrison, New jer1ey; WH, Westinghouse Lamp Company. Bloomfield, New Jersey; CE, Continental Electric Company. Geneva, Illinois. a Clasificada como "dlula espedal de alta sensibilidad, similar a PJ-14". b Célula de alta aislación con anillo interno de protección. e Bulbo de cuarzo; terminales a través de una soldadura común, pero con cubierta especial. d Célula doble; dos cátodos y dos ánodos en un solo bulbo. e Respuesta a la radiación total de una lámpara S-1 en bulbo de Corex, con reflector normal, a una distancia de 1 pie. f Bulbo de cuarzo; también en el tipo con gas. g Sin valores nominales; calculados por otros datos. h Este tipo de célula no lo produce regularmente ningún fabricante norteamericano, aunque se puede obtener a pedido. Las que se emplean en foto· metría estelar, las hace el profe1.or J. Kunz, Departamento de Física, Universidad de Illinois. La General Elcctric Company, Ltd., Magnet House, Kingsway, London, W. C. 2, fabrica una célula de potasio con gas. conocida con el nombre de Osram KG-7 14 El aquadag se obtiene en Acheson Colloids C01poration, Port Huron, Michigan.

375

CU.ULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES

posible emplear una célula eomercial barata para medir fuentes débiles. En la página 386 se da un dispositivo apropiado para enfriarlas con hielo seco. Fabricación de. células. Quien necesite usar una célula fotoeléctrica hallará que lo más económico, en cuanto a tiempo y dinero, es comprar las células a un fabricante conocido. La producción de cátodos muy sensibles es una técnica que no ha sido sido totalmente descripta en la literatura y que exige cierta experiencia. La mayoría de los fabricantes aceptan encargos de células e~'Pe­ ciales con anillos de protección internos, u otras modificaciones necesarias para cada aplicación en particular 15 +

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Fig. 2. Características voltio-amperio de la célula fotoeléctrica de vacío y con gas.

Células de vacío y célula.s con gas. En las células de vacío, el ánodo atrae a todos los electrones emitidos por el cátodo sensible a la luz. La corriente, para una luz da.da, aumenta rápidamente lil A yuienes desean adquirir experiencia para hacer células, las referencias siguientes les proporcionarán las instrucciones completas: HuGHES, A. L., y Du BRIDGE, L. A., Photoelectric Phenomena, Me Graw-Hill Book Company, 1932. El <.apítulo 12 da un resumen de los métodos para todos los tipos de células. NorriNGHAM. W. B., Frank. lnst. ]., 206, 637 (192S). Detalles de células de hidruros. PRESOOIT, C. H. JR., y KELLY, M. J., /!el/ System Techn. ]., 11, !S34 (1932). Análisis detallado del proceso para las células de óxido de cesio. RENTscHLER, H. C., HENRY, D. E., y SMITH, K. 0., Ret1. Sci. lnstr., 3, 794 (1932). Deposición del to!Ío, tungsteno y otros metales wbre el cátodo mediante un proceso de dispersión.

376

CU.ULAS FOTOEL:tCTRICAS Y AMPLIFICADORES

con la tensión, llasta unos 25 voltios y, luego, se satura en forma gradual y ya no aumenta más. La introducción de un gas inerte, a una presión de uno¡;, pocos décimos de milímetro, permite que aumente la corriente fotoeléctrica original, por ionización por choque. La fig. 2 demuestra la relación entre la tensión y la corriente, para la misma superficie sensible, en vacío y con gas. Con una tensión en aumento, el factor de amplificación del gas aumenta hasta que, a una tensión determinada, se establece una descarga luminosa de automantenimiento que, si continúa más de unos segundos, puede dañar la sensibilidad de la superficie. La tensión de la descarga luminosa es menor cuanto mayor es la iluminación. En consecuencia, la célula con una tensión menor que la de descarga luminosa, en la oscuridad o a niveles bajos de iluminación, presentará una descarga luminosa cuando se la exponga a una luz fuerte. Un ~ctor 10 de amplificación del gas es el máximo recomendado. La presión del gas en las células comerciales se regula, generalmente, de manera que la tensión máxima de seguridad sea de 90 voltios para una iluminación del orden de 0,1 lúmenes. No obstante, cuando se las emplea con fuentes débiles, se puede exceder algo este valor y tener un factor amplificación de 20 a 40. Cuando un aumento de tensión de 10 voltios duplica la respuesta, se ha alcanzado el límite seguro. Se han registrado factores de amplificación hasta de 600 16 , pero la célula con gas es muy inestable si está muy próxima a la tensión de la descarga luminosa. Es necesario que haya siempre una resistencia protectora de 100.000 ohmios, por lo meno¡;,, en el circuito de una célula con gas, a fin de limitar la corriente a valores no destructivos en caso de descarga luminosa. La velocidad de respuesta de una célula de vacío se limita sólo por el tiempo de tránsito de los fotoelectrones aunque, comúnmente, es el amplificador el que establece el límite. Sin embargo, las células con gas tienen un atraso de tiempo definido. Cuando se emplean con una señal luminosa modulada, la respuesta decrece gradualmente en las audiofrecuencias más altas, resultando seria la reducción a los 10.000 ciclos. Los fabricantes suministran datos sobre las características de respuesta a la frecuencia, sobre todo con células utilizadas en la reproducción del sonido. Cuando funcionan Pn la parte creciente de la curva corrientetensión, las células con gas pueden dar una respuesta no lineal a la luz. La tensión en la célula se reduce cnando se expone a la luz, a raíz de la caída de potencial en 1a resistencia externa y, con tensión reducida, la célula es menos sensible. Por otra parte, el factor de amplificación del gas es mayor cuanto más intensa es 16 STEJNKE, E., Zeit.s. f. Physik, 38, 378 (1926).

377

~LULAS

FOTOEI&CTRICAS Y AMPLIFICADORES

la iluminación, originando así un error en sentido opuesto. No se puede dar una regla general ; hay que analizar por separado cada situación. 'Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones de laboratorio, en que la intensidad es por lo común baja, es menos probable encontrar dificultades con una respuesta no lineal. En realidad, casi todos los inconvenientes de las células con gas resultan menos serios cuando se emplean con fuentes débiles. Hace poco, Stebbins y Whitford 17 calibraron en intensidad una célula de hidruro de potasio con gas en un rango mil veces mayor y a una tensión constante. La corriente más grande era de 3 X 10-12 amperios, aproximadamente, y no comprobaron desviaciones de lB linealidad mucho mayores que el error probable, que e·ra del 1 %,

la Iluminaoón

Las corrientes fotoeléctricas son bastante débiles, aun en las mejores circunstancias y la ganancia proporcionada por la amplificación del gas es," a menudo, justo el margen de seguridad entre el funcionamiento satisfactorio y el que no lo es. Pero, ruando la i,ntensidad de la luz es sufirientemente grande, son preferibles las c~lulas de vacío, rn virtud de su mayor estabilidad.

Oélulas fotovoltaicas. En <>u forma corrirntr, la célula fotovoltaica consistr en un disco metálico delg-ado, cubierto con una pe17 STEBBINS,

Contr. NQ 586.

378

J.. y

WHITFORD.

A E, Astrophys. ] .. 87, 237 (1937) Mt. Wilson

C:tLULAS FOTOEL:tCTRICAS Y AMPLIFICADORES

lícula de material sensible, dentro de una caja a prueba de humedad y con ventana de vidrio y terminales apropiados. En algunas células, los terminales son dos pasantes que encajan en los orificios de un zócalo para válvula de radio de cuatro patas. La General Electric Company, los G-M Laboratories, Inc., la W estinghouse Electric and Manufacturing Company (Photox), y la Weston Electrical Instrument Corporation (Célula Photronic) fabrican las células de tipo fotovoltaico. La fig. 3 representa la relación entre corriente de salida e iluminación, para una célula Photroni~ Weston con distintas resistencias externas. Se cree que la corriente total generada por la luz es proporcional a la intensidad de ésta. Sin embargo, esta

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ultravioleta Fig. 4. Sensibilidad espectral de la célula Photronic, comparada wn la del ojo humano.

corriente se divide entre la resistencia interna y la externa. La resistencia interm de la célula es de unos 7.000 ohmios en la oscuridad, disminuyendo rápidamente. al aumentar la iluminación 18 . Como se ve en la figura, el resultado es una corriente de salida no lineal, a menos que la resistencia externa sea bastante pequeña. Pero, con un medidor de baja resistencia es prácticamente lineal y llega a 120 microamperios/lumen para una lámpara de tungsteno a 3.000°K. 18 ROMAIN,

B. P., Rev. Sci. lnstr., 4, 83 (19!1!1).

S79

OLULAS

FOTO~CAS

Y AMPLIFICADORES

En la fig. 4 se ve la curva de la sensibilidad espectral de la célula Photronic, junto con la curva de la sensibilidad del ojo humano. Si se emplea un filtro adecuado, se puede modificar la curva de respuesta de la célula de modo que se aproxime a la del ojo humano. Los fabricantes de células suministran también el filtro. La célula fotovoltaica, cuando se la usa en un galvanómetro sensible d 'Arsonval, da desviaciones muy estables y reproducibles. Si 1la célula Photronic se empleara con un galvanómetro cuya sensibilidad fuese de 2 X 10- 10 amperios/mm, 1 mm correspondería a 1,7 X 10-6 lúmenes. El área sensible de la célula es de 0,0001 m 2 , aproximadamente. Así, podemos calcular que una desviación de 1 mm correspondería a la cantidad de luz recibida por la célula desde una bujía patrón situada a 25 m. Utilizando un galvanómetro más sensible se logra una pequeña ganancia, pero no vale la pena llevar la sensibilidad al límite extremo, dada la facilidad con que se miden cantidades mucho menores de luz con una célula de emisión y un amplificador. La amplificación de la salida de las células fotovoltaicas no es factible a causa de su sensibilidad a la tensión baja 19 • Como la capacidad (0,5 microfaradios) entre las terminales es grande, la respuesta a intensidades moduladas de luz decae rápidamente cuando aumenta la frecuencia y la célula no se adapta bien a la reproducción del sonido. La sensibilidad a la potencia es grande y puede hacer funcionar directamente un relevador a la salida, si hay una variación de 0,2 lúmenes o más 20 , en la iluminación. La célula fotoeléctrica aplicada a mecanismos de control automático, en que solo se necesita una señal para conexión y desconexión, es un dispositivo simple y conveniente. Para mediciones de laboratorio, se recomienda la célula fotovoltaica en aplicaciones en que se dispone de suficiente intensidad, por su simplicidad y porque no necesita batería externa. Amplia.ción de corrientes fotoeléctricas. Las células fotoeléctricas del tipo de emisión pueden empfearse con galvanómetros hasta el mísmo límite de intensidad luminosa que el mencionado antes para las células fotovoltaicas. Con fuentes más débiles, hay que usar un dispositivo más sensible para medir las corrientes. Se pueden emplear electrómetros de diversos tipos y, en ciertas aplicaciones, éste es el instrumento más conveniente. En particula.r, el electrómetro de Lindemann o la modificación Cenco-Dershem resultan útiles cuando son cualidades importantes el poco peso y el tamaño reE. D., Rev. Sci. Instr., 2, 797 (1931). La Weston E1ectrical Instrument Corporation y los G-M Laboratories, Inc., fabrican relevadores apropiados. 19 WILSON,

20

880

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Y AMPLIFICADORBS

ducido. Sin embargo, en los últimos años se ha puesto en práctica amplificar las corrientes fotoeléctricas pequeñas hasta poderlas leer con un galvanómetro. Las ventajas de la amplificación son: 1) las corrientes que deben medirse con el electrómetro mediante el método del régimen del corrimiento se pueden medir por el método, más conveniente, de la desviación constante y 2) el amplificador es más robusto y manuable que el electrómetro. Pero para alcanzar el límite en mediciones de corrientes fotoeléctricas, el electrómetro de Hoffman probablemente es aún el mejor instrumento. Si la corriente fotoeléctrica varía rápidamente con el tiempo, l':ls variaciones pueden 81D1plificarse miles de veces por medio de un amplifi'cador c.a. de varias etapas, técnica ésta muy desarrollada por sus numerosas aplicaciones en radio, telefonía y cinematografía. Sin embargo, en el laboratorio se miden corrientes fotoeléctriCas producidas por fuentes estables. Por consiguiente, es necesario emplear la amplificación c.c.

Fig. 5. Amplificador de corriente continua para corrientes fotoeléctricas.

Amplüicadores de CQrriente continua. En la fig. 5 se ve el circuito principal de un amplificador de corriente continua de una sola válvula. Ua corriente fotoeléctrica pasa por una resi&tencia Ro y la caída de tensión resultante modifica el potencial de grilla de la válvula. La consiguiente variación en la corriente de placa se lee en el galvanómetro. La corriente de placa normal se equilibra regulando R 1 , de modo que el galvanómetro indiqué cero cuando no haya luz sobre la célula. Como R 1 es, generalmente, cincuenta veces mayor que la resistencia del galvanómetro, éste indicará casi . toda la variación en la corriente de placa. Si i 0 es la corriente fotoeléctrica, la corriente del galvanómetro i 1 es, entonces, i1 = ioRoYm, donde Ym es la conductancia mutua de la válvula. La conductancia mutua denominada más correctamente transconductancút de grilla a placa, se define por la relación Ym = dipfdec, donde ip es la corriente de placa y ec es la tensión de

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~81

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FOTOEL~CTRICAS

Y AMPLIFICADORES

grilla. Para obtener una gran amplificación de corriente es necesario que Ro sea lo más grandt> posible. No obstante, resulta inútil aumentar Ro indefinidamente, porque está en paralelo con la resistencia de grilla-filamento de la misma válvula. Dicha resistencia no es mayor qup 10s ohmios en la mayoría de las válvulas de receptores de radio. La inestabilidad de la corriente de placa es tal, que no vale la pt>na usar un galvanómetro con una sensibilidad mayor que I0-8 amperios/mm. Por eso, dicho circuito se limita a medir corrientes ma~ores que I0-12 amperio&. El valor comparativamente bajo de la resistencia de grilla-filamento en las válvulas comunes no se debe tanto a una aislacíón, como a las cargas que llegan a la grilla dentro de la válvula. Cualquier variación en la corriente de grilla con la tensión equivale a una conductancia. Metcalf y Thompson 21 hicieron un estudio sistemático de las fuentes de corriente de grilla y de los métodos para eliminarlas o reducirlas. Como resultado de esa investigación, se desarrolló una nueva válvula, conocida como F-P 54, especialmente para la amplificación de corrientes continuas pequeñas. La fábrica es General ElPctric Company. Ita Western Electric ComCUADRO 111 CONDICIONES RECOMENDABLES DE FUNCIONAMIENTO Y OTROS DATOS ESENCIALES PARA DOS CLASES DE VALVULAS ELECTROMECANICAS

FP-64

Tensión de filamento .. Corriente de filamento . Tensión de grilla con carga espacial .......... . Tensión de placa ...... . Tensión de la grilla control ................. . Resistencia de entrada . Corriente de la grilla control ................. . Corriente de placa .... . Resistencia de placa Conductancia mutua ...

D-96.476

2,5 voltios 0,009 amperios

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4 voltios 4 voltios

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pany fabrica otra válvula análoga, llamada D-96475. Ambas tienen una grilla con carga espacial interna para proteger la grilla control de los iones positivos emitidos por el filamento. Fun· 21 METCALF,

G. F., y

THOMPSON,

B.

J., Phys. Rev.,

50, 1489 (1950).

Cti.ULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFICADORES

cionan a una tensión de placa muy baja, para evitar la ionización del gas residual. Como remplazan a un e!ectrómetro, a menudo se las denomina válvulas elertrométricas. Su resistencia de grilla es, aproximadamente, de 1016 ohmios. En el cuadro III se dan las condiciones de funcionamiento recomendables y otros datos esenciales para estos dos tipos. En la fig. 6 se ofrecen las curvas características de la corrienttl de placa y de la corriente de la grilla control de una válvula D-96475. La inclinación de las curvas de la corriente de grilla da la conductancia de grilla y la inven:a de la inclinación es la resistencia de grilla. La grilla control funciona a 3 voltios, porque la curva es casi horizontal en ese punto. La inclinación de la curva de la corriente de placa da la conductancia mutua La curvatura de La curva de la corriente de placa es ba.stante notable y es suficiente lf ... q;¿r o.mper io:; Ep 4 voltios .. + ~ + + E~ .:: 4 voltias

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Fig. 6. Cancterísticas ele la corriente de placa y grilla de la válvula D-96475 Western Electric.

para producir una no linealidad apreciable, si la tensión de grilla var-ía en 0,1 voltios, variación bastante gr&nde en la mayoría de las aplicaciones. I.. a fig. 7 da, en detalle, las constantes de un circuil(l simple que emplea la D-96475 para medición de las corrientes fotoeléctricas. Si se elige una resistencia Ro de valor apropiado y se varía 383

C&LULA$1 FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES

la resistencia en paralelo del galvanómetro, es posible cubrir una amplia gama d(> corrientes. ·El circuito de calibración en el terminal de la grilla control sirve para probar la sensibilidad, que debe ser del orden de 100.000 mm/voltios para un g-alvanómetro de una sensibilidad de 4 X 10·10 amperios/mm. La estabilidad de la corriente de placa, en dicho circuito, determina la corriente más pequeña que pueda medirse. Un corrimiento lento del cero del galvanómetro no perjudica seriamente la precisión si el régimen es constante durante el tiempo de una observación, pues se puede obtener el promedio considerando ceros alternados, de acuerdo con un plan definido. En ciertas aplicaciones de las válvulas electrónicas, como en la medición con partículas o:,

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Circuito para la amplificación de cornentes fotoeléctncas, con una válvula D·96475.

en que se necesita un registro continuo durante largos períodos, se requiere un régimen de corrimiento muy lento. En cualquier caso, conviene reducir todo lo posible el corrimiento. Por otra parte, las fluctuaciones casuales del cero limitan t<TI forma definida la sensibilidad útil del amplificador. Condiciones externas, como vibración mecánica, aislación deficiente, contactos pobres, campos magnéticos· y eléctricos parásitos y iones atmosféricos residuales que se estableren en el terminal de grilla son causas de dichas fluctuaciones. Adoptando las precaucione<; apropiadas, se pueden eliminar, prácticamente, dichas perturbaciones.

aLULAS FOTOELÉCTRICAS Y AMPLIFICADORES

Quedan, sin embargo, fluctuaciones inevitables e inherentes, originadas por variaciones en la emisión del filamento y por el efecto shot y el efecto J ohnson (ruido térmico) en el circuito de grilla. En la práctica, la emisión qesigual del filamento no resulta importante comparada con las dos últimas fuentes de fluctuaciones. En otro párrafo discutiremos estos factores en forma cuantitativa. Contrariamente a lo establecido en la literaillra, las fluctuaciones en el potencial de la batería no son un factor límite al usar un circuito simple como el de la fig. 7. La estabilidad se determina en el circuito de grilla, como lo demuestra el hecho de que el cero es mucho más constante cuando se pone en cortocircuito la alta resi~tencía Ro. Los efectos de la emisión variable del filamento continúan; sí sólo hay que medir el efecto de las fluctuaciones en la batería, !>erá necesario sacar la válvnla y remplazarla por resistencias fijas, equivalentes a la resistencia del filamento y a la resistencia estática de filamento a placa. El galvanómetro será, entonces, perfectamente estable, excepto cuando haya un corrimiento lento, uniforme, y evidenciará que no hay cambios bruscos en la tensión de la batería, suficientes para afectar su estabilidad.

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C?I€ctrica

t'l valov d~ la v~sí~t;enc1a. dcc av"'ttaae R~ dC?pendt de la caP.ac1dad o e la P••a. E 1. Fig. 8. Control del cornm1ento mediante corrimiento opuesto regulable en el circuito de placa. Las resistencias uenen Jos mismos valores que en la flg. 7.

Una de las causas del corrimiento es la variación térmica, que altera las tensiones de la batería y la resistencia de distintas partes del circuito. Si la temp~tura es constante, el galvanómetro del circuito de la fig. 7 se corre lentamente en el sentido decreciente de la corriente de placa. Esto se origina, en primer lugar, por una disminución en la corriente del filamento, a medida que se descarga la batería. Cuanto más grande es la batería del filamento, !l85

Cti.ULAS FOTOELÉCTRICAS Y AMPLIFlCADORES

tanto más lento es el corrimiento, de ahí que las pilas estén en paralelo en la fig. 7. En cuanto se logra equilibrio, el régimen del corrimiento es menor que 1 mm/minuto a una sensibilidad de lOO.OOv mm/voltios. Para casi todas las mediciones de laboratorio, dicho régimen no es un inconveniente serio. El método más simple para controlar el corrimiento consiste en producir uno opuesto, cuyo régimen pueda regularse. H~fstad 22 colocó una pila en oposición al circuito del filamento y la conectó con una resistencia variable. Si se produjera un corrimiento opuesto en el circuito de plara, habrá que emplear una pila más pequeña. En la fig. 8 se da un circuito de este tipo, semejante al descripto

Fig. 9. Circuito compensado de DuBridge y Brown para la válvula FP54.

por Bearden 23 . Parte de la tensión que ,equilibra a la corriente dt placa de la válvula proviene de la pila E 1 , que se descarga por R 7 • Se establece así un régimen de descarga, de modo que, si se tomara de E 1 toda la tensión necesaria para el equilibrio, el corrimiento sería en el sentido de la corriente creciente de placa. Entonces, si se variase el valor de la tensión proveniente de la pila carga'da y descargada, se compensaría el corrimiento normal producido por la corriente decreciente de placa. La ventaja del procedimiento estriba en que es posible cambiar de inmediato el régimen d~l corrimiento, sin alterar nada en el circuito que requiera cierto tiempo para lograr nuevo equilibrio. La pila E 1 puede ser de linterna o, si se quiere, una batería recargable o un acumulador Edison. Cuando la válvula debe fu'ncionar continuamente durante períodos largos, se puede eliminar la pila E 1 y unir la resistencia de descarga de la batería directamente con el último elemento de una batería de acumuladores. Luego se ·varía el régimen del corrimiento haciendo variar la corriente de descarga. Esta regulación exige paciencia. 22 HAFStAD, 23

S86

BE.Altl)EN',

L. R., Phys. Rev., 44, 201 (19!1!1). A., Rev. Sci. lnstr., 4, 271 (1956).

J.

aLULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFlCADORES

Se han diseñado numerosos circuitos para que la corriente de placa de una válvula sea independiente de pequeñas variaciones en la tensión de alimentación. Los primeros circuitos de dos válvulas 24 requerían válvulas de características similares que, a menudo, eran difíciles de obtener. Los circuitos compensados más recientes tienen casi todos una sola válvula en una red dE:' resistencias adecuadas. El circuito con una sola válvula, original de DuBrídge y Brown 26 ha sido utilizado con éxito ~n muchos laboratorios, fig. 9. Se lo puede considerar como un puente de Wheatstone en el cual R 1 y R2 constituyen dos de sus ramas y la resistencia de filamento de plaC!l y la de filamento de grilla con carga espacial forman las otras dos ramas. La resistencia R 8 puede compderarse como una parte de la resistencia de la válvula. Es evidente que la condici6n para que la corriente en el galvanómetro sea nula es Rtlp = RJ•. A fin de que se satisfaga esta condición cuando varia la tensión en la batería o la emisión del filamento, es necesario, además, que

Para que estas condiciones se satisficieran. en general, '3ería necesario que las curvas IP en función de Ir e I, en fune1ón de Ir fueran líneas rectas que se cortaran en un punto común sobre el eje Ir. Naturalment6, las válvulas no tienen esa característica pero, en· intervalos pequeños, las tangentes a las curvas lp e I. sí satisfacen esta condición, y las resistencias del circuito pueden ajustarse de manera que ello ocurra, aproximadamente, a la corriente nominal de filamento. La resísteneia R 3 debe producir una caída de tensión de 2 voltios, pues la tensión de grilla con carga espacial de la FP -54 es de 4 voltios y la tensión de placa es de 6 voltios. Para la válvul& D96475, en la cual tanto la grilla con carga espacial, como la placa. funcionan con 4 voltios, se podría omitir. En un circuito típico con la FP-54, R 6 era de 45 ohmios, Ra de 4000 ohmios, R2 de 2000 ohmios y R 1 era un reóstato de 10.000 ohmios, con R¡, un reóstato de 50 ohmios para .el ajuste fino. R 4 era un potenciómetro de 50 )hmios. El procedimiento seguido pa~a compensar el circuito es L. A., Phys. Rev., 37, !192 (1931). C. E., Phi/. Mag., 6, 324 (1928). 25 DuBRJGE, L. A., y BROWN, H., Rev, Sci. lnstr., 4, 532 (1933). NEII., L. A., Rev.' Sci. tnstr., 4, 665 (193!1), para otros circuitos. 24 DuBRJD<.E,

WYNN·WILLIAMS,

Ver

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387

Cti.ULAS FOTOELl:CTRICAS Y AMPLIFICADORES

el siguiPnte : estando el galvanómetro con una resistencia en paralelo, de modo que tenga un décimo o un centésimo de su sensibilidad total y R 1 ajustada para que el galvanómetro indique cero cuando Ir esté próxima a &U valo!" nominal, se varía lentamente Ir con el reóstato R 5 • Sí el galvanómetro se conecta de manera que una disminución en la corriente de placa produzca una desviación positiva, la desviación debe pasar por un valor máximo para cierto valor de Ir. Si la desviación del galvanómetro sale de la escala antes de alcanzar el máximo, se la puede hacer volver mediante el ajuste de R 1 • Si t>l valor de Ir, para el máximo, no estuviera dentro de un porCPntaje pequeño del valor nominal de la válvula, Pl ajuste de R4 y R 1 hará que el punto de equilibrio observe un valor diferente de Ir. Por último, el ajuste final se hace con el galvanómetro de sensibilidad total. Cada ajustP exige una espera de pocos minutos, hasta que se establezca un nuevo equilibrio térmico. La ventaja de este circuito ingenioso radica en que se compensa cualquier cambio en la emisión dt>l filamento, merced a una variación en la tensión de la batería o a una disminución de la emisión del filamento. Asimismo, se contr~trrestan las fluctuacion~s en la emi~ si6n del filamento, durante períodos cortos, y se mejora algo la estabilidad con R 0 en corto circuito, oon respecto a la obtenida con el circuito de la fig. 7. Alg'llnos investigadores han encontrado dificultades para lograr la condición de equilibrio con válvulas de distintas características. Penick 26 ha hecho un análisis exhaustivo de los circuitos compensados, en especial con la válvula electrométrica D-96475. Sugiere allí una modificación del circuito dP DuBridge y Brown, la cual, en realidad, significa conectar el terminal de la placa y el de la 'grilla con carga espacial a diferentes derivaciones de la resistencia R 4 • En la práctica, esto se logra mejor con dos potPnciómetros en paralelo. Se introduce así un elemento de flexibilidad en el circuito que permite alcanzar el punto de equilibrio con válvulas de características muy diferentes. Sin embargo, la-; válvulas electrométricas presentan variaciones individuale¡;, considerables y, a veces, con una válvula en particular puede que no sea posible lograr un punto de equilibrio con valorps razonables para las otras constantes del circuito . .La elección del mejor circuito, para una aplicación determinada, se hace a base de esa aplicación. La sensibilidad límite obtenible es casi la misma para todos los tipos de circuitos. Cuando el uso debP 26 I'ENtCK,

D

B., Rn!. Sci. lnstr .. fi. 115 (1935)

gráficas completas

388

Se dan referencias biblio-

~LULAS

FOTOEL&CTRICAS Y AMPLIFICADORES

ser irregular o intermitente, es preferible un circuito compensado, pues el período de calentamiento es más corto. Un circuito simple, no compensado, necesita varias horas para alcanzar el equilibrio. Pero, si se los usa diariamente, no hay inconveniente en dejar que el filamento funcione en fmma continua. Cuando hay que emplear el circuito tanto en mediciones de desviación constante, como en las del rég-imen del corrimiento, el circuito compensado resulta algo complicado cuando varía la polarización de la grilla control y debe volverse a compensar todo el circuito para encontrar el potencial de equilibrio. Si se quiere lograr gran sensibilidad por el método de la desviación constante, la resistencia Ro tiene que ser muy alta. Si fuera mayor que 1011 ohmios, la constante de tiempo del circuito de entrada resultaría larga y se perdería un tiempo considerable hasta que las desviaciones alcanzaran su valor final. La sensibilidad más alta se logra mejor con el método del régimen del corrimiento. Se conecta el ánodo de la célula fotoeléctrica (u otra fuente de la corriente a medir) directamente a la grilla control de la válvula, sin ninguna otra resistencia. También se necesita un interruptor de gran aislación,. libre de potenciales de contacto, a fin de poner la grilla a tierra. Cuando la válvula funciona a la tensión nominal de la grilla control, la corriente de grilla es de Io-15 amperios, aproximadamente. Si al abrir el interruptor de puesta a tierra, la grilla quedaSt> "flotante", consumirá la corriente y la desplazará en el sentido de un potencial de grilla menos negativo. A fin de eliminar este corrimiento, hay que variar la polarización de la grilla hasta un valor tal que las componentes positiva y negativa de la corriente de grilla sean iguales y la corriente de grilla sea nula. Cuando funciona con ese "potencial de equilibrio", se reduce en forma considerable la resistencia de grilla, como lo indica la inclinación de la curva inferior de la fig. 6, pero su valor llega todavía a 1014 ohmios y resulta bastante bueno para el método del régimen del corrimiento. El potencial de equilibrio se encuentra observando el corrimiento cuando se abre el interruptor de puesta a tierra, para diferentes valores del potencial de la grilla control, hasta que se alcanza un valor bastante próximo al cero. El galvanómetro tiene que volver al cero después de cada variación en la polarización de la grilla, por medio del ajuste de la resistencia en el circuito de placa. Entonces, el procedimiento para medir una pequeña corriente fotoeléctrica ronsiste en observar alternadamente el régimen del corrimiento con luz y sin ella. Esto se hace registrando el tiempo del corrimiento durante· un intervalo determinado, sobre la escala del galvanómetro, pero se obtendrán mejores resultados si se registran fotográficamente, en forma continua, las des~89

Cti..ULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES

viaciones del galvánómetro. Luego, el valor de la inclinación de la curva del corrimiento no depende de las observaciones en dos puntos particulares. En realidad, en todas las mediciones en que las fluctuaciones inherentes establecen el límite de observación, se lo gra una mayor exactitud mediante el registro fotográfico 268 •

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Fig. lO. Método para montar una célula fotoeléctrica y una válvula electrométrica en un tanque evacuado de latón. (Si el circuito está a tierra en el sitio corriente, como en la fig. 7, la aislacíón con bakelíta de Jos resortes de bronce fosforoso es innecesaria. Pueden estar conectados directamente al pilar de latón, como se ve en la fig. 11.)

Se pueden relacionar las mediciones hechas por el método del régimen de corrimiento, con las mediaciones efectuadas con el de la desviación constante, midiendo la misma corriente por ambos métodos. Esto constituye una medida de la capacidad del circuito de grilla. ~6a En la fig. 47 del capitulo IX se ilustra un dispositivo óptico apropiado para registrar fotográficamente las desviaciones de un galvanómetro.

aLULAS I'OTOI:L&CTRICAS Y AIIPLD'ICADO:U:S·

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Fig. 11. Caja evacuada para la télula fotoeléctrica y la válvul.1 electromt'trica con dispositivo para refrigerar la célula, a fin de reducir la emisión lermo•ónicd.

391

Cti.ULAS FOTOEL1:CTRICAS Y AMPLIFICADORES

Detalles experimentales. La célula fotoeléctric:a y la válvula electrométrica deben estar dentro de una caja metálica hermét1ca a la luz, Si se necesita gran sensibilidad, la caja ha de estar evacuada a fin de eliminar el efecto de los iones residuales en el aire, originados por los rayos c&.micos. La forma más apropiada de la caja es un cilindro de latón con una ventana a un·costado. La válvula 111mplificadora y la célula fotoeléctrica deben ubicarse en un extremo para facilitar los ajustes. El cierre para vacío puede ser una empaquetadura de goma Es suficiente un vacío del orden de 1 mm de mercurio. El dispositivo para abrir y cerrar el circuito puede hacerse mediante lev&s en un eje, que gira sobre una junta cúnica, e&merilada sobre la base. Conviene también que haya un blindaje metálico sf>parado sobre la válvula, dentro de la caja, que sirva para proteger a la célula fotoeléctrica de la luz del fila mento. Cuando la caja no ha sido evacuada, se la debe mantener seca mediante cloruro de calcio o pentóxido de fósforo. En la fig. 10 se indica el montaje Q.e la célula y la válvula en un cilindro evacuado de latón. El dibujo se éxplica por sí solo. En el capítulo III hemoE. hablado de la construcción de tanques, válvulas y empaquetaduras para varío. ca.,) a. de ~lumin~o

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Jiig. 12. Unidad de control para el circuito de la válvula electrométrica.

Cuando es preciso refrigerar una célula de óxido de cesio a fin de reducir la emisión termÓíinica, el diseño mejor es. el de la fig. 11. El problema, en este caso, es mantener la célula lo más fria posible, e impedir que la ventana se empañe y las uniones de cemento para vacío se enfríen demasiado y se resquebrajen. Esto re~92

aLULAS I'OTOEUCTRICAs Y AMPLIFICADORES

quiere gradientes térmicos más bi&n grandes y el tubo de Pyrex que rodea a la célula los soporta bien. Para mantener las condiciones isotérmicas, Pl compartimiento de hielo sf'co está hecho de chapa de cobre y el tubo de Pyrex tiene forro de cobre. En las figs., 1O y 11 se ve un dispositivo de conexión con el cual se puede usar cualquiera de las tres resistencias de grilla o la grilla "flotante", para mediciones por el régimen del corrimiento. El terminal de la grilla no necesita otro soporte que· el que proporciona la propia válvula. Si es necesario otro soporte, sólo habrá que emplear los mejores materiales aislantes; se recomienda el ámbar y el cuarzo fundido. Todas las superficiE>s aislantes, incluyendo la célula fotoeléctrica y el bulbo de la válvula amplificadora, deben estar libres de sustancias grasas y de suciedad, y se las debe tocar lo menos posible. Se limpian con un algodón humedecido en alcohol etílico al 95 %. Todas las partes del circuito deben estar dentro de un blindaje métálico. Las resistencias de control. la resistencia en paralelo dl'l galvanómetro y los instrumentos necesarios pueden estar en un gabinete metálico como el de la fig. 12. También es conveniente que la batería esté dentro de una caja blindada y que haya aislación térmica para disminuir el corrimiento. Las conexiones entre las diversas unidades se hacen con cables blindados multiconductores, que ~e VE>nden en las casas de artículos para ratlio, o se pueden usar alambres protegidos por un tubo metálico flexible 27 • Siempre que sea posible, todas las conexiones deben soldarse con soldadura con resina. El fundente que se hace disolviendo resina en alcohol es el más conveniente ; se aplica con un pincel. Generalmente, no es necesario soldar los alambres a las patas de la base de la válvula, pero tiene que haber un zócalo que haga buen contacto con las patas. La soldadura de las conexiones a los terminales de ht batería es particularmente importante Las baterías deben estar en excelentes condiciones y los terminales tienen que estar limpios y secos. Hay que cargarlas a un régimen moderado. Se comprobará que resulta mejor hacerlo funcionar sólo en la parte central de la curva de descarga. Las resistencias, reóstatos y potenciómetros deben ser de buena calidad. Las resistencias de alambre se adquieren en cualquier casá de artículos para radio. Los potenciómetros 'l'ipo 371 de General Radio son de rendimiento satisfactorio. También son recomendables las unidades Ohmite, modelos H y J. Los potenciómetros pequeños, de alambre, baratos, y del tipo empleado en radio, no 27 Este tubo"'~ adquiere en la Amencan Metal House Company, Waterbury, Connecticut.

C:fi-ULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES

son muy seguros, pero algunos investigadores han comprobado que los controles Clarostat son muy buenos. Las resistencias grandes para el circuito de la grilla control se adquieren en el comercio con valores hasta de 10 12 ohmios 28 • Estas resistencias han resultado tan buenas, que no vale la pena hacerlas. Cuando la manuabilidad es una cualidad importante o la vibración dificulta el empleo de un galvanómetro sensible, se puede necesitar otra etapa de amp:ificación. DuBridge 29 utilizó un triodo 112 A para la segunda etapa y obtuvo una amplificación de la corriente total de 4 X 10 7 . El imtrumento Pra un microamperímetro. El di~eño de la &Pgunda etapa no es crítico y cualquier válvula que tenga una conductanc1a mutua grande es buena. Sin embargo, para la mayoría de las aplicaciones en el laboratorio, es preferible usar una válvula electrométrica y un galvanómetro. Un galvanómetro con una sensibilidad de 5 X lü-10 amperios/mm a 1 m es simple y seguro y muy sensible a las inevitables fluctuaciones inherentes del amplificador. Otras válvulas de corriente de grilla. pequeña.. Varios investigadores han explicado que muchas válvulas comerciales de radio, cuando funcionan con potenciales bajos, tienen corrientes de grilla muy red1,1cidas y hay algunas que tienen una corriente de grilla de sólo lo--12 amperios. Johnson 30 , después de un estudio cuidadoso, comprobó que el péntodo RCA 38 tiene buenas características en este sentido. Dunning 31 recomendó la válvula de grilla pantalla Western Electric 259 B. Mac Donald 32 encontró que la RCA 22 era muy sati~actoria a tensiones bajas y dio datos completos acerca de sus características. La corriente de grilla de una válvula es, a menudo, la característica más importante al elegir una para amplificar corrientes o tensiones reducidas. Cuando se quieren obtener datos para trazar la curva de la corriente de grilla, conviene seguir el procedimiento siguiente: se representa gráficamente en la forma usual, la corriente de placa como una función de la tensión de grilla, primero sin resistencia en el circuito dr grilla y, luego, con una resistencia en el circuito de grilla y luego, con una resistencia grande en serie. La diferencia horizontal entre las dos curvas representa la caída de potencial en la resistencia, producida por la 28 Estas resistencias se adquieren en S. S. White Dental Manufacturing Company, Industrial Division, 10 East 40th Street, Nueva ;vork . .29 DuBRIIX..E, L. A., Phys. Rev., 37, 392 (1931). 30 JoHNSON', E. A., y A. G., Phys. Rev., 50, 170 (1936). JoHNSON', E. A., y NEITZER, C., Rev. Sci. Instr., 5, 196 (1934). 31 DUNNlNG, J. R., Rev. Sci. lnstr., 5, 387 (1934). 32 MAcDoNALD, P. A., Physics, 7, 265 (1956).

394

Cl:LULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES

corriente de grilla y, dividiendo esta diferencia de tensión por el valor de la resistencia, se halla la corriente de grilla, en amperios. Hay que usar una caja blindada. En la fig. 13 se dan las curvas características del péntodo ROA 38, según los datos de J ohnson. Éstas representan, probablemente, los resultados de una válvula seleccionada. Por la inclinación de la curva inferior, se ve que la resistencia de grilla a -2 voltios es de 1012 ohmios. Al potencial de equilibrio, esto se reduce a 5 X 1010 ohmios. Gabus y Pool 88 comprobaron que el penrodo ROA 954 puede funcionar de manera tal, que tenga una corriente de grilla muy baja y una resistencia de entrada correspondientemente alta. La grilla Ni !riempre como supresora, se usa como grilla

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Fig. 13. Características de corrientes de placa y gnlla de la RCA 38.

control. Gracias a la construcción peculiar de la válvula. la grilla está muy bien ai,slada. La grilla N° 1, normalmente grilla control, se conecta al cátodo. La grilla N° 2, normalmente grilla pantalla, funciona con un potencial positivo y actúa como en la válvula electrométrica a fin de proteger la grilla control de los iones positivos emitidos por el cátodo. 88 G.uus, G. H., y PooL, M. L., Rev. Sci. Instr., 8, 196 (1937).

395

CCLULAS FOTOE!&CTRICAS Y AMPLIFICADORES

Una válvula 954, probada en condiciones similares a las recomendadas por Gabus y Pool, tenía las siguientes características: tensión del chlefactor, 4 voltios; grilla N° 1 conectada al cátodo; grilla N
+

+

Amplificadores de corriente continua y ganancia a.lta. Los amplificadores de c.c. de múltiples etapas y de acoplamiento directo, similares a los amplificadores-tle c.a., han sido poco usados. porque requieren una fuente de alimentación separada para cada etapa y por las dificultades derivadas de los corrimientos acumulativos y de la inestabilidad.

salida: Fig. 14 Amplificador c. c. de Horton, de ganancia· grande.

Horton 84 descubrió un circuito ingenioso con el cual se logra una ganancia muy alta mediante un pentodo de mu grande que actúa como resistencia de carga para otro. En esta forma, es posible obtener una amplificación grande sin la alta tensión de alimentación de placa que se necesitaría si se utilizara como carga una resistencia óhmica pura. Este circuito es el de la fig. 14. Se emplea una bateríá de 180 voltios para todos los potenciales y la aislacíón entre el calefactor y el cátodo de estas válvulas es lo bastante buena como para: emplear una batería común para el 34 HoR.roN,

396

J.

W., Frank. Inst. ]., 216, 749 (19!1!1).

CU.ULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES

calefactor. La conductancia mutua total de este amplificador de tres válvulas es de unos 4,5mhos. Si el amplificador debe funcionar con una carga de alta impedancia, como un oscilógrafo de rayos catódicos, la válvula de salida tipo 89 puede omitirse y conectarse la carga directamente entre el cátodo del segundo pentodo y la resistencia en paralelo de 90 voltios de la batería de la placa. En este caso, la amplificación de la tensión es de unos 2.500. A causa de la capacidad en paralelo de los calefactores, el circuito tiene una respuesta pobre a las audiofrecuencias altas. En un circuito similar, descripto por Schmitt 35 , en que se utilizaban baterías separadas para calefactor, se elimina esta limitación. Los circuitos de este tipo se aplican sobre todo en la medición de potenciales fisiológicos, en que la resistencia en el circuito de entrada es baja. Como la válvula 77 (y otros pentodos semejantes de ganancia grande) tiene una resistencia de grilla a filamento más bien baja, conviene agregar una etapa preliminar cuando se miden corrientes fotoeléctricas. Esta etapa consistiría en una válvula electrométrica, u otra de poca corriente de grilla que funciona con batPrías separadas. Mediante dicha combinación se obtiene una amplificación de corriente estable de 1010 , y el instrum"'nto indicador puede SPr un miliamperímetro.

Amplificadores de corriente alterna.. Una ventaja importante del amplificador de c.a. ¡>s que mediante una alimentación común se hacen funcionar todas las válvulas de un amplificador de varias etapas. La S¡>ñal se transmitt dP una etapa a la siguiente por medio de un condensador o un transformador, que ofrece baja impPdancia a las señales de c.a., mientras que aísla contra lo'l potenciales continuos. Como solo pasan las variaciones rápidas, el amplificador resulta insensible a los desplazamientos en la corriente de placa de cualquier válvula y a las variaciones lenta& en la tensión de alimentación. Las ~aracterísticas de los amplificadores de c.a. han sido tratadas con todo dPtallP por tantos autorPs 36 , que aquí los considerarpmos brevemente. La explicación SE' limitará al acoplamiento de resistencia y capacidad. O. H. A .. Ret•. \ca. lnstr., 4, 661 (19!13). CHAFFEE, E. L., Theory of Thnmior1ic Vacuum Tubef, Nueva York, Me Graw-Híll Book Company, 193!1. GLAsc.ow, R. S., Principies of Radio Engmeering. Nueva York, Me GrawHill Book Company, 19!16. IJENNEY, K., Radio Engineering Handbook. Nueva York, McGraw-Hill l\ook Company, 19!15, 2~ edición. The Radio Tube Manual, editado por la RCA Manufacturing Company. Harrison, New Jersey. contiene mucha información práctica. 36 ScHMITI,

36

397

C&LULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES

La fig. 15 es el esquema de una céluia fotoeléctrica y un amplificador de tres etapas para intensidades de luz moduladas en el rango de audiofrecuencia. La alimentación se suministra por la línea de c.a. de 110 voltios, rectificada y filtrada en la forma usual, para proporcionar las tensiones necesarias de c.c. A fin de que los condensadores de acoplamiento, C1, cumplan su función de transmitir la variación de tensión de placa de una

R, • 5oo ooo ohmios

Rt = 1 mcaaotttnlo R 3 = ít5o croo ohm,os

R.;:: 5o.ooo ohmios R 5 = 5.1loo otwmaos

B,.4 = 100.000 0h111i0S RT ::

-+ ooo ohm tOS

Ra = 25,ooo ohmios R, "' 4oo ohm\o'l R .. = 5oo.ooo ohmios- conttol de ......" ll11 = 5o.ooo potenc1dmet.ro

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Fig. 15. Amplificador c. a. de tres etapas para corrientes fótocléctncas de una fuente luminosa modulada o intermitente.

válvula a la g1:illa de la siguiente, su impe,dancia debe ser pequeña, comparada con la resistencia de grilla R1 . La reaetancia de un condensador, en ohmios, está dada por la fórmula bien conocida X= 1/ (2r/C), donde f es la frecuencia, en ciclos por segundo, y

198

Cl:LULAS FOTOEL:l:CTRICAS Y AMPLIFICADORJCS

O es la capacidad, en faradios. Un cálculo simple demuestra que, cuando 0,02 microfaradios, la reactancia resulta igual a 500.000 ohmios, el valor de la resish~ncia de grilla R¡, a una frecuencia de 16 ciclos. Luego, esto es, aproximadamente, el bloqueo a baja fre euencia del amplificador anterior. El bloqueo a alta frecuencia se determina por las capacidades de las válvulBB, que ponen en paralelo a las resistencias de carga de placa y a las· resistencias de grilla. A frecuencias altas, el condensador de acoplamiento tiene una impedancia despreciable, de modo que puede considerarse que las resistencias de acoplamiento están en paralelo. Consideremos primero el circuito de la célula fotoeléctrica. Las resistencias R 2 y R 1 , en paralelo, soportan 333.000 ohmios. Esta capacidad es la suma de la capacidad de la célula fotoeléctrica, las conexiones y la capacidad dinámica de entrada de la primera válvula. La capaei
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donde Co es la capacidad de la célula fotoeléctrica y las conexiones; Cgr, la capacidad de grilla a ~átodo de la válvula; p., el factor de amplificación de la válvula ; Rp la resistencia de placa de la válula; y R 1 la resistencia de carga de placa. En una válvula con grilla pantalla, como la 6C6, la capacidad de grilla a placa es muy pequeña y, por eso, el último término no es importante. lJa capacidad de grilla a cátodo es de unos 6 micro-microfaradios. La capacidad total puede ser, aproximadamente, de 15 micro-microfaradios, la cual tiene una reactancia igual a 333.000 ohmios a una frecuencia de 34.000 ciclos. Éste es el bloqueo de alta frecuencia para el circuito de entrada. Si se emplea una célula con gas, hay que tener en cuenta, naturalmente, su baja respuesta a frecuencias altas. El acoplamiento entre dos etapas sigue el mismo razonamiento general. En vez de la capacidad de la célula fotoeléctrica, está la capacidad de ¡llaca a cátodo de la válvula,. que entrega la señal al circuito de acoplamiento. Asimismo, la resistencia dinámica de placa de la válvula está en paralelo con las resistencias del circuito de acoplamiento. El bloqueo a alta frecuencia se regula conectando un condensador en paralelo a la N',Sistencia de carga de placa o a la resistencia de grilla. J ohnson 37 analizó este caso y demostró que, eliminando bien estos condensadores, el amplificador puede estar sintonizado perfectamente a una frecuencia única. La tensión negativa necesaria para la grilla de cada válvula se obtiene con una resistencia de autopolariza.ción en el cátodo. Si se 87 joHNSON,

E. A., Physics, 7,

1~

(19!16).

!99

CJ!:LULAS FOTOELÉCTRICAS Y AMPLIFICADORF.S

.

drja qur la¡, variaciones de c.a. rn la corriente de placa pasen por la rrsü;trneia, la polarización dr la grilla se altt>rará en un sentido tal eomo para producir un efecto perturbador y reducir mucho la amplificación. En consecuencia, con un condensador en derivación se pone en paralelo la resistencia dt> polarización, lo cual proporciona baja impedancia a la componente de c.c. de la corriente de placa. Cuando es preciso mantt>ner una impedancia menor que la resistencia de pol~rización, a las frPcuPncias amplificadas más bajas, se requiere a veces una capacitancia más bien grande pero para estP fin PXisten condensadores electrolíticos baratos, de baja tensión. Si se quiere evitar Pl acoplamiento regenerativo de la primera y de la última í'tapa a travt>-s de la fuente de alimentación común, se debe tener cierto cuidado, pues ese acoplamiento puedE' producir cierto tipo de oscilación. El remedio consiste en un filtro de desacoplamiento del tipo de resistencia-capacidad en el conductor de tensión de la célula fotoeléctrica y de la grilla pantalla y la placa de cada válvula, excepto las válvulas de potencia. El condensador de eada filtro tiene que presentar a la señal una impedancia 10 veces menor que su resistencia asociada a la frecuencia más baja del amplificador. Esto es equivalente a la exigencia de que la constante dt> tiempo, RC, de cada filtro, deba ser 10 veces mayor que la constante de tiempo de acoplamiento de grilla de condensador y resistencia. En el amplificador de la fig. 15, la constante de tiempo de los circuitos de acoplamiento es de 0,01 r.egundos en total. La constante dr tiempo de los filtros de desacoplamiento de grilla pantalla y de placa de la válvula 6C6 (R 6 C4) es de 0,2 segundos. lo cual es más que lo necesario. Vale la pena tener un buen margPn de seguridad en los filtros de célula fotoeléctrica y en la primera válvula que, natm·almente. son más sensibles a la realimentación. Todor, esos filtros actúan también para eliminar cualquier oscilación en la tensión rectificada de c.c. de la fuente. La célula fotoeléctrira y la primera válvula deben estar blindadas, a fin de eliminar cualquier efecto indeseable. El amplificador descripto ilustra bií'n el diseño general de los amplificadores de c.a. Si se desean detectar intensidades de luz muy pequeñas, habrá que tomar otras precauciones y prestar atención especial a la primera etapa. Se emplea una resistencia de grilla de valor alto y se conecta la célula directamente a la grilla, sin el condensador de acoplamiento. Conviene usar una válvula con corriente de grilla pequeña, pero se descarta la válvula electrométrica por su factor de amplificación muy bajo y su sensibilidad a las perturbaciones microfónicas. Las válvulas RCA 38 o W estern Electric 259 B, que funcionan con tensiones reducidas son, probablemente, las más satisfaetorias para la primera etapa; naturalmente, necesitan blindaje. Cada válvula, con sus resistencias y condensa400

CÉLULAS FOTOELÉCTRICAS Y AMPLIFICADORES

dorPs de acoplamiPnto, tirnPn quP estar Pn compartimiPntos metálicos separados, ron un rPcinto adyacPntp para la rPsistencia de polarización y los filtros dP desacoplamiento. La válvula para la etapa de salida debe elegirsp de acuerdo con la carga. La válvula siguiente & la última es, ~eneralmente, un tipo intermedio entre el amplificador de tensión y el amplificador dP potencia. Johnson y Neitzert 38 describieron un amplificador para tensiones de e.a. pequeñas que emplea pentodos RCA 38 a tPnsiones reducidas para todas las etapas, excepto para la salida. En cada rtapa se utilizan batPrías de placa separadas, prro la corriente de placa es bastante baja y, por tanto, pueden usarse unidades pequeñas. Por PSO, pueden Pstar en el mismo compartimiento que la válvula. Se eliminan así las dificultades provenientes del acoplamiento regenerativo a través de la alimentación dP placa. Dunnin~ 39 , en un trabajo dedicado a amplificadores para detectar partículas ionizantes, ofrece muchas sugestionPs prácticas.

Ruidos por fluctuaciones en circuitos con válvulas electrónicas. Las fluctuaciones de fondo de las corrientPs de las válvulas electrónicas, que fijan la sPñal más pequeña que se puede detectar, han sido llamadas "ruidos" durante mucho tiempo, término conveniente aun cuando no haya eonvt>,rsión de corriente en sonido. Cuando, adoptando precauciones apropiadas, ,st> eliminan las perturbaciont>s extrañas producidas por vibraciones, blindaje deficiPnte, aislación pobrP, conexionps precarias, Ptc., qupdan trPs fuentes causantes de ruidos, originados Pn la primera válvula y pll su circuito dP entrada: l. Ruido térmico en la resistencia de grilla. 2. Efecto de disparo ( efPcto shot) de las corrientes en el circuito de ~Villa. 3. Ruidos en la válvula Es importante que el investigador sea capaz de calcular 1¡ tensión del ruido probable en un circuito determinado, pues puede atribuir el ruido, erróneamente, a una perturbación extraña y perder tiempo en tratar de mejorar algo que no puede mejorarse, excepto si se diseña otra vez el circuito. Pearson 40 publi
3il DuNNlNG,

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El cuadrado de la ténsión media, que aparece en la resistencia de grilla R como resultado de la agitación térmica de la carga dentro de ella, está dado por

-El =4kTRJ,,r·1 + 4rR2C2r' df

donde k es la constante de. Boltzmann, T es la temperatura absoluta, !2 y /1 son los límites superior e inferior de la banda de frecuencias por donde pasa el amplificador y e es la capacidad dinámica de entrada de la primera válvula. Si el segundo término del denominador del integrando es pequeño, compa:::-ado con la unidad para todas las frecuencias entre /2 y /1, como es necesario para evitar la distorsión de las frecuencias, la txpresión del ruido térmico es, para una temperatura de 300°K, 41 ET2 = 1,64 X I0-20R([2 - f¡). Como ejemplo, podemos calcular que la tensión del ruido térmico en una resistencia de 1 megohm conectada a un amplificador que tiene un ancho de banda de 10.000 ciclos (es decir el rango de audiofrecuencias) sería de 13 microvoltios. El cuadrado de la tensión media por fluctuaciones de disparo de la corriente de grilla es ('' df El = 2eJ.R2Jh 1 + 47r2R2C2f' donde e es la rllrga electrónica e I,. es la suma de los valores absolutos de las componentes positiva y negativa de la corriente de grilla. La misma ecuación es válida para el efecto de disparo de la corriente fotoeléctrica en las células de vacíos. En las células con gas, cada fotoelectrón libera una ca~ga media p.11e, donde p.11 es el factor de amplificación del gas. Para un cálculo aproximado, podemos utilizar. p. 11 e como unidad de carga en la fórmula, pero Kingsbury 42 comprobó que, en realidad, el ruido es algo mayor que el calculado con esa hipótesis. El ruido de la válvula no puede ser menor que el ruido térmico de la resistencia interna de placa. Existen muchos factores que pueden hacrrlo varias veces mavor que ese mínimo teórico. El método usual para clasificar las válvulas es dar la resistencia que, si estu41 La constante de Boltzmann k= 1,37 X 1(}-16 ergiojgrado. A 300° K, o temperatura ambiente, kT = 0,41 X 10-13 ergios= 0,41 X 10-:W julios. Esta ú1ti· ma unidad es. naturalmente, la apropiada para emplearla con culombios, voltios, amperio:;. y faradios. La carga electrónica e = 1,6 X 10-19 culombios. 42 KINGSBURY, B. A., Phys. Rev., 38, 1458 (1931).

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C:a:LULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFICADORES

viera en el circuito de grilla, produciría la misma tensión de ruido en la salida que la originada por la misma válvula. Las válvulas de ruido bajo tienen una resistencia equivalente de 4.000 a 40.000 ohmios. Los ruidos en las válvulas no son importantes con amplificadores diseñados para amplificar las corrientes fotoeléctricas, puesto que la resistencia en el circuito de grilla prácticamente es siempre mucho mayor que estos valores. Cuando se miden corrientes muy pequeñás con una válvula electrométrica, la resistencia de grilla tiene que ser muy grande, o se puede emplear el método de grilla flotante. En esas condiciones, cuando es el circuito mismo, y no el galvanómetro, el que determina la rapidez de la respuesta, las ecuaciones del ruido térmico y del ruido de disparo toman forma simple. Como lo demostró Hafstad 43, son válidas las relaciones siguientes:

Ei y

=k~,

Se hace notar que el ruido térmico es independiente de la resistencia y, por eso, es una limitación muy general en todos los electrómetros. Si C = to-11 faradios, valor mínimo práctico para el circuito de grilla, incluyendo la célula fotoeléctrica y las conexiones, se puede calcular que el ruido térmico para 300°K e!'. de 20 microvoltios. Si R = 2 X 1011 ohmios e 111 = I0-15 amperios, el ruido de disparo calculado es de 1,3 microvoltios, despreciable con relación al ruido térmico. La incertidumbre resultante en una medición de corriente es de Io-16 amperios. Sin embargo, si usamos una resistencia de 5 X 10 10 ohmios, o menor, con un galvanómetro de 6 segundos, éste limita la rapidez de la respuesta, lo que equivale a aumentar la capacidad. La tensión de ruido medida se reduce, entonces, a unos 8 a 10 microvoltios. Una capacidad grande en el circuito de grilla reduciría también la tensión de ruido, pero aumentuía el tiempo de desviación justo lo necesario para que la precisión fuera la misma. Cuando la válvula funciona con la grilla al potencial de equilibrio, R es la resistencia de entrada de la misma válvula, unos 1014 ohmios, e 111 tiene dos componentes, cada una de 1ü-15 amperios. El ruido de disparo calculado es, entonces, de 40 microvoltios. Naturalmente, el ruido térmico no es distinto del caso anterior. Con una tensión 20 2 = 45 microvoltios, la incertidumbre total de ruido de V 40 2 en cualquier medición de la carga alcanza a 4 X Io-16 culombios,

+

43 HAFSTAD, L. R., Phys. Rev., 44, 201 (1933).

aJ,ULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES

para un tiempo de acumulación de 1 minuto, una incertidubre en la corriente de 7 X 10-18 amperios. En este caso, conviene tener una capacidad baja. Éstos son límites teóricos, pero también se pueden alcanzar en la práctica, si se toman ciertas precauciones. , Aplica.ciones de las células fotoeléctricas Observaciones generales sobre fotometría fotoeléctrica.. La aplicación más importante de la célula fotoeléctrica en el laboratorio es la fotometría. Bien empleada puede dar resultados de gran precisión. Hay que recordar, sin embargo, que muy pocas células tienen una sensibilidad constante. Tanto la sensibilidad absoluta, como la respuesta al color, suelen variar con el tiempo. Por eso, cuando se hacen mediciones delicadas, la célula fotoeléctrica sólo debe servir para establecer· comparaciones entre una fuente patrón y una desconocida. Algunas células se fatigan cuando se exponen a la luz brillante. Si la relación lineal entre la intensidad de la corriente y la de la luz debe depender de un valor mayor que el doble o el triple, hay que probarla. La ley de la inversa del cuadrado ofrE>ce un método conveniente. Si la luz se proyecta s'Obre la superficie sensible por medio de un sistema óptico, el área iluminada no debe ser demasiado pequeña. Es suficiente una imagen fuera de foco de 1 cm de diámetro. La luz proveniente de fuentes sucesivas diferentes debe cubrir, en lo posible, la misma área. Esto reduce errores que provienen de variaciones locales en la sensibilidad de la superficie. En fotometría fotoeléctrica se E'mplean tres métodos generales. l. Método de sustitución. Se expone alternadamente la célula a la fuente patrón y a la desconocida y se observan las desviaciones relativas. Éste es el método más simple y directo y· puede dar excelentes resultados. Depe~de, claro está, de la linealidad de la célula y del instrumento con que se mide la corriente. 2. Método de la célula compensada. Se conectan en oposición dos células y se reduce la intensidad de la fuente patrón o de la desconocida hasta que haya un equilibrio. Aunque el método puede resultar muy sensible al desequilibrio, la objeción principal es que depende de la constancia de las dos células durante un período prolongado. 3. Método de la fluctuació-n. Las dos fuentes iluminan alternada y rápidamente la célula. Se reduce la intensidad de la más brillante mediante un rE>.ductor de intensidad apropiado, hasta que la fluctuación sea nula. El amplificador puede ser del tipo c.a. Un 404

Cti.ULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES

indicador de sintonía 6E5 ("ojo mágico") !lonstituye un detector muy conveniente del mínimo u. Este método es excelente, porque la linealidad de la célula y del amplificador no plantean problema. Cuando se emplea en fotometría heterocromática, la célula fotoeléctrica aprecia el brillo relativo en forma completamente diferente que el ojo, por las diferencias en la respuesta espectral. Si se quieren tener las mismas normas visuales del brillo, habrá que utiliza-r una célula con una curva de respuesta espectral semejante a la del ojo. La célula W estinghouse Photox cumple con todos los requisitos sin necesidad de ningún filtro. La W eston Electrical Instrument Company suministra un filtro adecuado para la célula Photronic, cuando se quiere una curva de respuesta como la del ojo. Para ciertas clases de mediciones colorimétricas, la intensidad relativa a través de filtros de distintos colores puede dar una información útil. Ejemplos de ello son la blancura del papel 411 y la temperatura de color de una lámpara 46 o de una estrella 47 . Sin embargo, los resultados dependen tanto de la célula y del filtro usados, que sólo se puede confiar en ellos si se los controla continuamente con algún patrón. Hay que tener presente la transparencia al infrarrojo de casi todos los filtros dP vidrio y gelatina mencionados en el Capítulo IX. Espectrofotometría. El primer requisito en espectrofotometría fotoeléctrica es un buen monocromador. Es preferible un monocromador doble, porque se reduce mucho la luz difusa de las longitudes de onda distintas de la que se usa 48 . Las principales mediciones espectrofotométricas que se hacen en el laboratorio comprenden las curvas de la radicación espectral de fuentes luminosas, las curvas de la transmisión espectral y las curvas del factor de reflexión espectral. Para las curvas de la radiación espectral, se prefiere la termocupla a la célula fotoeléctrica, porque mide directamente la energía. Empero, si la intensidad es dema44 GARMAN, R. L., Rev. Sci. lnstr., 8, ~27 (19~7). WALTER., L. C., RCA Rroiew, 1, 111 (19!17). 411 DAVIS, M. N., Paper Trade ]oumal, julio 4, 19!15, pág. 116. El instrumento comercial, llamado medidor del factor reflexión, se adquiere en la General Electric Company. 46 CAMPBELL, N. R., y RITCHIE, DoROTIIY, Photoelectric Cells, Nueva York, Isaac Pitman and Sons, 19!14, pág. 214. 47 STEBBINS, J., y WiiJTFORD, A. E., Astrophys. ]., 84, 25!1 (19!16), Mt. Wilson Contr. NQ 547. 48 PRESTON, J. S., ]oum. Sci. Instr., 1!1, !168 (19116), describió un método simple para eliminar los errores originados por luz difusa en un monocromador. En las ranuras de entrada y salida se colocan obturadores que tapan la mitad de la ranura. Se hace la lectura cuando lo' obturadores dejan pasar luz. Luego, se invierte un obturador y cualquier rayo luminoso que pasa es luz difusa, para la cual. hay que hacer las correcciones ~rias.

40S

C:ti.ULAS FOTOEUCTIUCAS Y AMPLIFICADORES

siado baja para la termoeupla, se puede emplear la célula fotoeléctrica, siempre que se conozca con exactitud la curva de sensibilidad espectral, de modo que puedan aplicarse las correcciones para cada longitud de onda a fin de obtener la energía. La curva de la sem,ibilidad espectral de la célula se determina comparándola con una termocupla y utilizando una luz brillante como fuente del monocromador. Éste es el método general para obtener las curvas de la fig. l. Por ejemplo, las curvas de la transmisión espectral de los filtros pueden determinarse cori facilidad mediante un monocromador y una célula fotoeléctrica. La intensidad, estando el filtro en el haz y fuera de él, da el porcentaje de transmisión para cada longitud de onda. Si no es posible colocar la célula lo suficientemente cerca de la ranura como para que reciba todo el haz de salida, se necesita otra lente más. Hay una alternativa que permite introducir la célula de absorción en el haz, a fin de investigar las curvas de la absorción espectral de solucione~ 49 • En la misma forma, se hacen las condiciones de la reflectividad especular pero, en ese caso, es necesario mover la célula fotoeléctrica cuando se pasa del haz directo al haz reflejado. Cuando se trata de determinaciones del factor de reflexión difusa, se acostumbra a iluminar ·el objeto oon un ángulo de inddencia de 45° y observar normalmente a la superficie. El factor dP reflexión se mide con relación al de alguna sustancia patrón, como el carbonato de magnesio. La fluorescencia de ciertos materiales causa dificultades, que solo se eliminan haciendo que la reflexión se produzca antes de que el haz de luz pase por el monocromador. Todos los métodos antes mencionados que se utilizan en e&pectrofotometría implican la respuesta lineal de la célula fotoeléctrica y del instrumento de medida de la rorriente. En la práctica, no es probable que e&to origine errores, pero en los trabajos de prechlión, es necesario verificar la· lineabilidad. Mencionamos aquí el espectrofotómetro con regilrtrador automático 50 de Hardy, que funciona según el principio de las fluctuariones y es independiente de las características de la célula y del amplificador y de las variaciones en la intensidad de la luz. Este instrumento se adapta a muchas clases de mediciones y da resultados muy exactos. Lo fabrica la General Electric Company. 40 HOCNI!SS, T. R., ZSCHEILE, F. P., y SroWELL, A. E.,

J. Phys. Chem., 41,

~79

(19!17). F. P., HOGNESS, T. R., y YouNG, J. F., J. Phys. Chem., ~8, 1 (19~4). A. C., ].O.S.A., 18, 96 (1928); 25, !105 (19!15). SHARP, c. H •• y F.CKWEILER, H. J., ].O.S.A., 2!1, 246 (19!1!1), describen un instrumento que funciona ZSCHEILE,

liO HARDY,

según un principio .similar.

C~LULAS

FOTOEL1:CTRICAS Y AMPLIFICADORES

Densitómetros. En fotometría fotográfica hay que disponer de algún medio para medir la densidad del ennegrecimiento fotográfico. La célula fotoeléctrica se usa mucho como unidad sensible a la luz en los densitómetros. Como la fotometría consiste en la interpolación entre patrones cuya relación de intensidad se conoce, no son cruciales la sensibilidad espectral y la respuesta lineal exacta. En sensitometría de ma1eriales fotográficos, cuando un área de varios milímetros cuadrados tiene una densidad uniforme. se pueden lograr buenos resultados mrdiante un dispositivo 'limpie, sin ningún sistema óptico. Se monta una lamparita de automóvil a una Célula fotovol· taica de11tro de una placa que se mide

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Fig. 16. Sistema óptico del microfotómetro de Lange.

distancia de 30 a 45 cm sobre una pantalla opaca plana, con una ,abertura rectangular del tamaño deseado. Detrás de la abertura se coloca una célula fotovoltaica y se la conecta a un galvanómetro. Es mejor que la placa esté con la emulsión del lado de la abertura, a fin de reducir los efectos de la difusión. Mohler y Taylor 51 describieron un densitómetro de reflexión, !rimple y fácil de construir. Si en este dispositivo se introdujera un sistema de proyección simple, se. reducirían las dificultades con la luz difusa y el efecto de difusión en la emulsión. Muchas veces es necesario conocer la den!ridad en un área muy pequeña de la placa, de ahí el término microfotómetro que designa a los densitómetros destinados para tales aplicaciones. Lange 52 y Milligan 53 describieron microfotómetros con células fotovoltaicas. En la fig. 16 se representa el !ristema óptico del instrumento de Lange. La lente condensadora forma una imagen del filamento de la lámpara en el plano principal del objetivo del microscopio, que y TAYWR, DELIA ANN., ].O.S.A., 26, !186 (1936). Zeits. f. techn. Physih., 13, 600 (1932). W. 0., Rev. Sci. lnstr., ·1, 496 (1933).

51 MoHLER, NoRA M., ú2 LANGE, B., 5.'1 MILLIGAN,

407

Cti.UL.\S FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES

está ajustado para que dé una imagen nítida de la ranura sobre el plano de la emulsión. La imagen proyectada de la ranura puede hacerse hasta de 0,()1 mm. El instrumento es capaz de proporcionar gran resolución. Harrison 114 analizó el diseño óptico y otras características de los microfotómetros. A fin de eliminar los errores originados por la luz difusa, se acostumbra a emplear, por lo menos, dos ranuras en Jos instrumentos de gran resolución. Si se quiere obtener una senfibilidad suficiente con una velocidad de respuesta razonable, es necrsario usar una célula del tipo de emisión y un amplificador. Para rl amplificador, es satisfactorio un pentodo R CA 38, conectado eomo en la fig. 5 55 • Las condiciones de funcionamiento apropiadas y las constantes del circuito son las siguientes: calefactor, 6 voltios dP una batería de ·acumuladores; grilla control, -1,5 voltios; grilla pantalla, + 6 voltios; placa, + 12 voltios; todo de pequeñas baterías df' radio; corriente de placa, 60 microamperios; conductancia m u~ tua, 150 microamperios/voltio; resistencia de grilla, 108 a 109 ohmios; galvanómetro, 5 X 10-8 amperios/mm. Se recomienda una fotocélula de óxido de cesio en vacío. Mediante lo~t métodos fotoeléctricos se puede también medir la transmisión de soluciones como una función del espesor y de la concentración. Muchos procesos usados en análisis químicos, que antes empleaban métodos visuales, se hacen ahora, con mayor precisión. utilizando una célula fotoeléctrica ~ 6 . La absorción de luz por una solución es una función logarítmica rle la concentración. En cierto rango, la densidad de una placa fotográfica es una función logarítmica de la intensidad. Por eso para hacer un densitómetro de lectura directa, sería conveniente u<Jar un amplificador ron respuesta logarítmica. Hunt 57 comprobó que una válvula de corte remoto, como la 78, puede tener una respuesta logarítmica exacta en un rango de tensiones diez veces mayor. Utilizando trE'.s válvulas en cascada, Hunt aumentó este rango á más de mil. Este esquema sirve solo para tensiones de corri.ente alterna. Müller y Kinney 158 aplicaron este principio a la med;ción de concentración de soluciones e informaron que la f.e.m. de cir54 HARRISON,

G. R., ].O.S.A., y Rev. Sci. lnstr., 19, 267 (1929); ].O.S.A., 24,

59 (19!14). G. E., comunicación privada. R. B., SH!lEWSIIURY, C. L., y KRAYHILL, H. L., lndust. and Engin. Chem. (Analytical Edition), 8, 214 (19!16). STRAFFORD, N., Analyst, 61, 170 (1~6). 57 HUNT, F. W., Rev. Sci. lnstr., 4, 672 (19!1!1). Ver también BALLANTIN"E, S., Electronics, 1, 472 (19!11). ¡;g MÜLLER, R. H. y KtNN"E"r, G. F., ].O.S.A., 25, S42 (19!15). 5a KRON,

r\6 WITHRow,

408

ca.ULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES

cuito abierto de una célula Weston Photronic es también una función logarítmica de la intensidad.

Amplificación de desvia.eiones pequeñas en un galvanómetro. El movimiento browniano establece el límite de sensibilidad de un galvanómetro de bobina móvil. En virtud de las limitaciones del sistema óptico, es difícil alcanzar este límite dentro de un período razonablemente corto. Moll y Burger 59 describieron un relevador térmico en el cual una rotación de la· bobina, de pocos segundos de arco; era ampliada y leída en un segundo galvanómetro. Tiempo dit;CO

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Fig. 17. Amplificación de desviaciones pequeñas de un galvanómetro.

después, comenzaron a usarse dispositivos que empleaban células fotoeléctricas eo con mejoras en la rapidez de la respuesta. El método más simple para amplificar comprende un dispositivo con una célula fotovoltaica compensada. Se saca de su caja el disco sensible de una célula W eston Photronic. Esto se pnede hacer destornillando la parte posterior y calentando suavemente, si hay que ablandar el cemento. La capa conductora en la superficie superior se divide en dos por un diámetro del disco, medi.¡.mte un instrumento cortante. Hay que eliminar las partículas sueltas. Si el corte se hace en forma adecuada, las dos mitades de la capa conductora superior quedan aisladas entre sí. En la fig. 17 se ve el dispositivo óptico. Se enfoca la lamparita de un automóvil sobre el espejo del galvanómetro primario mediante una lente simple, en cuyo plano existe una abertura rectangular. La lente del galvanómetro forma una ~magen de la abertura iluminada sobre el disco dividido de

J. H., y BuRGER, H. C., Phi/. Mag., 50, 6211 (1925). R. V., joumal-Sci. Instr., 11, 302 (1934). Moss, E. B., ]oum. Sci. Instr., 12, 141 (1935). ÉSta es una revisión general de' 119 MoLL, W. 60 JoNES,

tema. Ver también

TAYLOR,

A. H., Rev. Sci. lnstr., 8, 124 (1937).

409

C:ti.ULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFICADORES

la célula fotovoltaira. Las dos mitades de la capa conductora superior se conectan al galvanómetro secundario, que indica la diferencia de iluminación en ambos lados de la línea central. Es suficiente una distancia de 30 ó 60 cm entre la fotocélula y el galvanómetro primario. El galvanómetro secundario debe colocarse en el lugar más conveniente. Mediante dicho dispositivo se obtiene una amplificación de corriente de 200, lo cual es bastante para que el movimiento browniano sea perceptible. Otro método sería el de acoplar dos galvanómetros de poca sensibilidad y período corto en forma tal, que la combinación diera como resultado alta sensibilidad, y respuesta rápida. Naturalmente, la linealidad total no es segura y hay que probarla.

'l'hyra.tron. Si se introduce un gas en una válvula de cátodo caliente, se aumenta su potencia en virtud de la neutralización de la carga espacial por los iones positivos formados. Sin embargo, la característica de grilla control es bastante diferente de la de una válvula de vacío. Si la grilla es suficientemente negativa, la válvula no es conductora. A un determinado potencial crítico de grilla, cuyo valor depende de la tensión de placa, comienza la descarga y se dice que la válvula se "enciende". Entonces, la grilla pierde el control de la corriente de placa a causa de la envoltura de iones que la rodean. La descarga solo se puede detener eliminando la tensión de placa. La raída de tensión en la válvula es prácticamente independiente de la corriente y llega a unos 15 voltios. La corriente debe limitarse a un valor seguro por la resistencia en el circuito externo. La General Electric Company fue la primera en aplicar el nombre de thyratron 61 a dichas válvulas, pero la denominación se ha hecho general. Otros términos que a veces se emplean son: "triodo p:aseoso" y "rectificador con grilla control". La West;n'!'house Lamp Company y la RCA Manufacturing Company también fabrican válvulas de este tipo. Los gases utilizados son argón y vapor de merrurio. Las válvulas de vapor de mercurio tienen la desventaja -que por otra parte no es seria- de que las características dependen de la temperatura ambiente. Las válvulas con argón no están sujetas a esa variación, pero su potencia es limitada. La General Electric FG~81, la válvula con argón de mayor tamaño, tiene una máxima corriente media de placa de 0,5 amperios y una tensión de placa máxima de 180 voltios. En la mayoría de las aplicaciones, se emplean triodos gaseosos 61 Para más detalles acerca de sus características y uso, ver Huu., A. W .• Gen. Elect. Rev., 52, 215, 590 (1929); Physics, 4, 66 (1955).

410

Cti.ULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFICADOREs

con una tensión de_ placa alterna. La grilla retoma el control durante la mitad negativa del ciclo. La salida es, entonces, una corriente pulsante. Cuando se quiere un funcionamiento de onda completa. se utilizan estas válvulas por pares.

lfnca C.A.

l'ig. 18. U10 de una válvula thyratron como relevador en un termostaw am control de mercurio. -

Su aplicación más simple es como relevador. Comparado con el relevador mecánico, el triodo gaseoso requiere mucho menos potencia, es más rápido y no tiene contactos que se piquen, se ensucien o se gasten. En la fig. 18 se ve un triodo gaseoso empleado como relevador en un termostato controlado por un termómetro de mer-

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Figo. 19. Circuito con desvJaCJón de defaujt> para el control de una myratron.

curio. Se puede conectar y desconectar una carga de 2 kilovatios con una corriente de unos pocos microamperios en el contacto de mercurio.. El mercurio queda así protegido de impurezas producidas por el chisporroteo. El caso que describiremos es sólo ilustrativo. Una célula. foto411

C&LULAS FOTOEiiCTRICAS Y AMPLIFICADORES

eléctrica puede ejercer el control y la carga puede ser una luz, un motor o un imán. Cuando se quiere una respuesta a una potencia de grilla más pequeña, se usa una válvula de cuatro electrodos, eonocida como thyratron <>On grilla blindada 62 • Con un circuito de defasaje 7 se. 9btiene una variación continua de la corriente de placa media entre cero y valor total, fig. 19. La fase de la tensión de grilla alterna varía por los valores relativos de C y R. Si R es muy grande, la tensión de grilla está a 180° con la tensión de placa y la válvula no conduce. Si R es cero, o muy pequeña, la tensión de grilla está en fase con la tensión de placa y la válvula se enciende al principio de cada medio ciclo positivo y conduce corriente máxima. A un valor intermedio, la

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Fig. 20. Regulador de temperatura constante con una ccfula fotoeléctnca en un, circuito con defasaje.

tensión de grilla alcanza el potencial crítico durante el medio ciclo positivo y la válvula conduce durante el resto del medio ciclo. Resulta así posible una .variación uniforme y bastante lineal de la corriente media. La resistencia R puede ser una válvula de vacío o una célula fotoeléctrica. En la figura 2~ se ve un circuito con defasaje para mantener temperatura constante en un horno 63 . Durante una prueba, la temperatura de un horno de aproximadamente 880°C se mantuvo constante dentro de 0,06°0. La temperatura se mide con una termocupla. (También sirvP un termómPtro de resistencia.) El potenció,netro se regula para que se equilibre a la temperatura constante deseada: por medio de la lente L 1 sP enfoca una lamparita de a~üomóvil sobre el espej.o del galvanómetro. La lente L 2 del galvanómetro forma una im1wen de L 1 en una ranura en forma de V frente a la célula fotoelectrica. La cantidad de luz que lleg11 0. W., y MASER, H. T., E[ectronics, abril de 19~4. R M., y HANCOX, R. R., Rev. SCI. lnstr, 5, 28 (19!14).

62 LIVINGSTON,

63 ZABEL,

412

Cti.ULAS

J'OTO~CTRICAS

Y AMPLD'ICADORES

a la célula (que debe ser del tipo con gas) determina la corriente que pasa por la thyratron y regula asi la temperatura del horno. R 1 está en paralelo con el circuito del regulador y soporta la mayor parte de la corriente del calefactor, lo cual hace posible el uso de una válvula pequeña. R2 limita la corriente que pasa por la válvula hasta su máximo valor nominal. O puede ser un condensador variable de 200 microfaradios. Este tipo de mecanismo de control remita muy útil en el laboratorio. Difiere del control de conexión y desconexión con relevadores en que la influencia correctora se aproxima gradualmente al cero a medida que el error disminuye. El mismo principio es aplicable a los dispositivos empleados para mantener velocidad, corriente o tensión constante. Con dos focos y dos células fotoeléctricas, se utiliza, para controlar o realizar cualquier otra op{'ración de "centrado", un motor 64 que equilibra un puente. M Para más detalles, rer HENNEY, K., Electron Tubes in lndustry, Nueva York, Me Graw-Hill Book Company, 1957, 2' edición.

413

CAPíTULO XI

LA FOTOGRAFIA EN EL LABORATORIO 1

En este capítulo hablaremos de fotografía y de los procedimientos usados para hacer y registrar observaciones en experimentos y, en especial, para registrar espectros.

Comparación de la. sensibilida.d. del ojo con la. de la. emulsión fotográfica. En la fig. 1 se da la visibilidad de los diversos colores del espectro. A fin de ilustrar las diferencias en la respuesta, a lOO

450

500 .550 600 lof~Hjtl)d de onda (n m~

650

700

150

Fig. l.

diferentes longitudes de onda, entre el ojo y la placa. fotográfica, hay que comparar dichas curvas de la visibilidad con las curvas de la sensibilidad de las emulsiones comunes, ortocromáticas y pan1 La bibliografía siguiente sirvió para la preparación de este capitulo. Elementary Photographic Chemistry, Rochester, Easttnan Kodak Company, 1931. FowLE, F. E., Smithsonian Physical Tables, Washington, The Smithsonian Ins· titution, 1934. HARDY, A. C., y PEIUUN, F. H., The Principies of Optics (capitulo sobre fotogra· fía), Nueva York, Me Graw·Hill Book Company, 1932. NEBLETIE, C. B., Photography, Nueva York, D. Van Nostrand Compa~y. 1930.

414

LA FOTOGBAI1A EN EL LABORATORIO

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Fig. 2.

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LA FOTOGRAFtA EN EL LABORATORIO

cromáticas, de la parte' superior de la fig. 2. En la parte inferior de la figura se representan espectrogramas en forma de cuña. Estos espectrogramas se tomaron con luz solar y con luz de una lámpara con filamento de tungsteno. La altura df' las zonas sombreadas indica la sensibilidad Üe la emulsión. En virtud de las característica¡, df' emisión de estas fuentes de :iuz y de la opacidad para la luz violeta y ultravioleta de las lentes utilizadas, los espectrogramas en forma de cuña presentan un máximo a unos 4700 Á, mientras que, en realidad, la sensibilidad de las emulsiones, como lo indica la curva de la parte superior de la fig. 2, alcanza el máximo en el ultravioleta. Sin embargo, dichos espectrogramas dan una indicación del comportamiento de diferentes emulsiones. El cuadro I consigna la sensibilidad relativa del ojo y de la placa fotográfica con respecto a una fuente luminosa lineal sobre un fondo oscuro. Con este cuadro, observando el aspecto de una línea espectral, es posible determinar el tiempo de exposición aproximado para una placa. CUADRO 1 Color de una imagen lineal de luz sobre un fondo oscuro apenas visible a simple vista

Tiempo necesario para registrar fotogrificamente la línea en una placa pancromitica

Violeta ............................ .

1 minuto 5 minutos 30 horas 17 minutos 1 minuto

Azul ( 4500Á) ....•.....•........... Verde (5200Á) .................... . El rojo del hidrógeno ............. . Rojo extremo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,

El material de este cuadro se publicó en Scientific American hace unos aiios.

Curvas de Hurter y Driffield Las características de las películas y placas fotográficas se representan en las curvas de Hurter y Driffield 2 (llamadas desde entonces curvas H y D). En la fig. 3 se da la curva H y D. Dicha curva representa la relación entrt> la respuesta fotográfica y la exposición a la luz blanca necesaria para producir esa respuesta. La respuesta, medida por la densidad fotoF. y DtliFFIELD, V. e' Jnur Soc Chem lnd., 9, 455 (189L . W. B., The Photographrc Researches of Ferdrnand Hurter and Vl'rO C. Driffield, Royal Photographic Socíety, 1920. 2 Hmnll,

FERGUSON,

416

LA FOTOGRAFlA EN EL LABORATORIO

gráfica., 11 , se toma sobre las ordenadas en función del logaritmo de la exposiCión, l, como abscisa. .:1 se define por la ecuación 1 .1 = logro T' (1) en la cual T es la transmisión de la película o de la placa. La forma de la curva H y D depende de la naturaleza de la J

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Fig. 3.

emulsión y, también, cuando se usa luz de color, de la longitud de onda o de las· características de color de la luz empleada. Los materiales fotográficos reales pueden presentar una curva muy disCUADRO lt LATITUD DE LAS EMULSIONES FOTOGRAFICAS

Material fotogrifico

Pelicula cinematográfica: Extra rápida y normal ......... . Pancromática ........ ~ ......... . Positiva ........................ . Comercial: Común ......................... . Ortocromática ...........•....... Pancromática ................... . Placas lentas ................... . Diapositiv'all .................... .

Latitud ( cociente de la• exposiciones en los extremo• del segmento recto de la curva .1-log l para la revelaci6n con y c:o)

200 300 50 75 75 75

25 25

Smithsornon Tobles, pág. !142 (19!16).

417

LA FOTOGRAFfA EN EL LABORATORIO

tinta de la representada en la fig. 3. Por ejemplo, la curva no siempre presenta un segmento recto definido en el cual A es proporcional al logaritmo de la exposición. La curva de la fig. 3 es ideal, pero representa el carácter general de la relación entre A :r log. l. La duración de la exposición representada por el segmento recto es, por definición adecu.ada, la latitud de la emulsión. El cuadro II expresa la latitud de emulsiones típicas: se ve en él que las emulsiones rápidas tienen la latitud mayor y los dispositivos y las emulsiones lentas, la menor, y que es de ocho veces la yariación en estas emulsiones. En el cuadro II, la latitud queda expresada como una relación de la exposición en el e-xtremo supenor del gegmento recto y la exposi<:ión en el extremo inferior. El contraste de una emulsión, y, es, por definición, la pendiente del segmento recto de la curva H y D. Si este segmento forma un ángulo a con el eje log l, 'Y= tg a. (2) El contraste varía con el tiempo de revelación, pero tiende a aproximarse a un límite, a medida que aumenta el tiempo de revelación. Este valor límite, yoc;, permite establecer una comparación entre las características del contraste de diversos tipos de emul~ siones. En el cuadro III se dan los valores de y oc; para diferentes emulsiones. Se observará que las películas para positivos, los diapositivas y las emulsiones lentas presentan el contraste mayor, mientras que las emulsiones rápidas ofrecen menor contraste. La curva de la fig. 4, llamada curva-de Weber-Feckner, ejemplifica la variación de la respuesta subjetiva del Qjo al brillo del ~ampo. E.Q. varios aspectos. es semejante a la curva H y D. CUADRO II1 CONTRASTE RELATIVO DE LAS EMULSIONES FOTOGRAFICAS

Material

yoc;

Pelicula cinematográfica super rápida Pelfcula cinematográfica normal . . . . . . . . . . . . . Pelfcula cinematográfica para positivos . . . . . . Ortocromática comercial ....... ·. . . . . . . . . . . . . . Pancromática comercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . Comercial común ................. , . . . . . . . . . Placas leD,tas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diapositivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

J.,4 1,6 2,7 2,2 2,2 2,2 3,0 3,2

Smith10nian Tables, pág. 342 (1934).

418

LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO

La curva de Weber-Feckner utiliza como abscisa el logaritmo del brillo del campo y presenta un punto de inflexión cerca del cual es casi una línea recta. La proporcionalidad de 6. para una curva H y D, así como la respuesta subjetiva del ojo para una curva de Weber-Feckner, con respecto al logaritmo de la "cantidad de luz", indica por qué una fotografía parece natural. Indica también por qué el medidor de exposiciones se comporta como lo hace. La sensibilidad de contraste del ojo se relaciona con la inclinación de la curva de W eber-Feckner, y es tal que se puede distinguir una diferencia en el brillo de un 2 % entre campos contiguos uniformemente iluminados. Resulta ,interesante señalar que, mediante la fotografía, es posible aumentar en unas nueve VPces el contraste de un campo: tres veces con el proceso fotográfico de tomar la foto-

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HARDY } PERRIN

(ver nota 1).

grafía, y otras tres con el proceso de impresión. En consecuencia, es posible así ver en una fotografía detalles invisibles a simple vista. La velocidad H y D de un material fotográfico se define por 34 dividido por la inercia, expresada en lumen segundos por metro cuadrado.

S= 3~. ~

(3)

La inercia, ilustrada en la fig. 3, es la expos1c1on representada por la intersección del segmento recto, extrapolado de la curva H y D, con la línea !! = O.

Ley de recipro.cid&d. Los efectos fotofísicos y fotoquímicos producidos en una placa por la·exposición l se miden por la densidad A. Exposiciones efectivas iguales, l, producen densidades iguales en condiciones de revelación controlada. La exposición efectiva es igual, hasta un grado de aproximación suficiente par& la mayoría de las 419

LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO

aplicaciones (excepto en fotografía fotométrica de precisión), al producto de la iluminación sobre la placa, I, p~r el tiempo de exposición, t. Luego, ~

1

(4)

= ~ = l·t.

Ésta es la ley de reciprocidad de Bunsen y Roscoe. Cuando se requiere mayor exactitud, debe remplazárse la ecuación por expresiones más complicadas. Una de ellas, la de Schwarzschild 3 , tiene en cuenta las diferencias de efectividad, cuando se expone la ~mulsión durante poco tiempo. a una luz brillante y cuando se la expone durante un tiempo largo a una luz poco intensa. La relación de Schwarzschild es la siguiente:

\6) Para demostrar hasta qué punto falla la ley de Bunsen y Roscoe consideraremos el comportamiento de una película cinematográfica positiva. Dentro del rango de intensidades de iluminación de 1 a 33.000, p varía de 0,68 a 1,00; la intensidad máxima es de 131 lúmenes/m2, y el tiempo de exposición varía entre 18,2 horas y 2,5 X 1(}--4 segundos. CUADRO IV PODER RESOLVENTE DE LAS EMULSIONES FOTOGRAFICAS

Material 1

Poder reaolvente 6ptlmo, lineas/mm

PeUcula cinematográfica: Extra rápida ................ . Normal .................... : .. Pancromática ................ . Positiva ..................... . Comercial común .............. . Comercial ortocromática ....... . Comercial pancromática ........ . Común lenta ................... . Pancromática lenta ............. . Diaposltivo ..................... .

50 55 50

80 65 65 60 90 75

lOO

'Smithsonian Tables, pág. 11411 (19114).

Al prever la respuesta fotográfica a una exposición determinada debe con'liderarse otro factor: si la iluminación es continua o inter· mitente. La emulsión fotográfica l'S incapaz de responder a una 3 SCHWARZSCHILD,

420

K., Astrophys. ]., ll, 89 (1900).

LA FOTOGRAFIA EN EL LABORATORIO

exposición de destellos luminosos en la misma forma que a una exposición igualmente uniforme. Asimismo, siendo todo lo demás igual, la respuesta fotogr¡ifica disminuye si aumenta el intervalo de tiempo entre destellos 4 • Poder resolvente. El poder resolvente de una placa fotográfica se mide por el número de líneas por milímetro que puede distinguirse en la fotografía. El poder resolvente varía, aproximadamente, en un factor 2 para l~s materiales fotográficos comunes. Para los diapositivos, el poder resolvente es alrededor de 100/mm, pero, para las películas cinematográficas rápidas, es solo de la mitad, o sea 50/mm (ver cuadro IV) .

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lo"gl t:od de onda en m..U Fig. 5. Transmisión de un lente de proyección para cinematografía.

Fuentes luminosas. A menudo se toman fotografías con lentes acromáticas. Las componentes de vidrio flint de estas lentes no transmiten la luz de longitud de onda inferior a 3300 A. En la fig. 5 se ilustra la curva de transmisión de una lente de proyección usada en cinematografía que tiene una componente de vidrio flint. En la práctica, un límite de longitud de onda de 3800 Á es casi siempre suficientemente bajo como para definir el comportamiento de u~ material fotográfico, si se tiene en cuenta la capacidad 4 Para una explicación más completa acerca de las fallas de la ley de reciprocidad, ver JoNES, L. A., "Measurement of Rádiant Energy with Photographic Materials", Mea.surement of Radiant Energy, Nueva York, Me Graw·Hill Boolr.

Company, 19!17.

421

LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO

d.~

las lentes empleadas y se considera la emisión ultravioleta de fuentes luminosas comunes.

En la fig. 6 se representa la distribución de la energía espectral de la luz de varias lámparas con filamento de tungsteno usadas en fotografía. Se observará que la emisión es débil a longitudes de onda corta. También se indica allí la distribución espectral de la luz solar. Por conveniencia, y con el propósito de comparar las curvas, se establece que todas las intensidades son iguales a 1 a los 5600 Á. t;)l)lt>o 2180° K -100 va t iol>

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800

Fl.J. 6. Datos para lámparas con filamento de tungsteno suministrados por la General Electric Company, Nela Parle., Cleveland, Ohio.

En el cuadro V se presentan las temperaturas de color de varias fuentes. De éstas, la lámpara '' photoflash'' es la que presenta interés especial. Es valiosa para fotografía de interiores, pues elimina el peligro y el humo del polvo explosivo y el costo de otras fuentes, como el arco eléctrico. La lámpara photoflasJt es un bulbo común en forma de pera, que contiene e11 su interior una lámina de alu4?.?.

LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATOI\10

minio y oxígeno. La lámina de aluminio se enciende mediante un "fusible" o pequeño fogonazo químico, producido al aplicar 3 ó más voltios a la base. Cuando hay dos o más lámparas juntas, 1>ólo se aplica tensión a la base de una de ellas y las otras se encienden casi simultáneamente. La luz generada es de 22 a 180 mil lúmenes segun<1o~>, según sea el tamaño de la lámpara. Emiten luz en un intervalo de tiempo que varía de 1j50 a lj25 segundo. Se emite la mitad de la radiación total en un intervalo de 1/100 a 1,!200 segundo. Cuando se aplica tensión a la base, el atraso entre el tiempo transcurrido cuando el fusible actúa y el instante de iluminación máxima es de 1,!55 segundo, aproximadamente. O, si hay más de una lámpara, el intervalo entre el primer destello y el segundo es de 1,177, más o menos. La máxima intensidad luminosa de un bulbo del tamaño de una lámpara de 75 voltios, con filamento de tunl!'steno. es de 4 a 5 X 10 6 lúmenes. CUADRO V TEMPERATURAS DE COLOR DE DIVERSAS FUENTES (TEMPERATURA DE UN CUERPO NEGRO QUE DA EL MISMO COLOR DE LUZ)

Fuente Sol ..........................•........... Cielo ................................... . Filamento de Nernst .................... . Lámpara común con filamento de tungsteno Lámpara para iluminación concentrada .. . Polvo explosivo ......................... . Arco común de carbón .................. . Lámpara photoflash .............. · · .

Temperatura de color ("K)

5400 25000 2400 2780 a 3000 3500 3800 4000 5000

Filtros. Cuando se toman fotografías con el microscopio y se desea evitar un calentamiento excesivo, deberá usarse un filtro de agua para absorber la radiación térmica de la luz emitida por el arco de carb.ón. Muchas vects, se agrega cloruro o sulfato de cobre al agua, para aumentar su absorción al infrarrojo. Esto no atenúa la transmisión del filtro para la luz amarilla, verde y azul. Pero, si se desea transmitir al infrarrojo y absorber los rayos visibles, se puede emplear un filtro de una solucipn de yodo. en bisulfuro de carbono. Los filtros fotográficos de color pueden hacerse con soluciones o adquirirse· en forma de películas de gelatina coloreadas, montadas o no entre placas de vidrio. Las películas que no van montadas entre placas son las más baratas y, generalmente, son tan buenas

423

LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO

como las otras. En la fig. 7 se ilustra la trans-düsión de los filtros de gelatina Wratten 5 empleados en fotografía . . Antes de que la emulsión fotográfica esté lista para la e:J_:posicwn, es necesario realizar varios procesos preliminares. Éstos son : en:lA

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Fig. 7. Filtros Wratten.

foque, sensibilización, fijación y determinación del tiempo correcto de exposición. Zllfoqu.e. El enfoque se púede hacer tomando varias fotografías 5 Los filtros Wratten son suministrados por la Eastman Kodak Compan,, Rochester, Nueva York. Ver el libro Wratten Light Filters, publicado por dicha compañia.

424

LA FOTOGRAFtA EN EL LABORATORIO

en posiciOnt>s dift>rentt>s del soportP dt> la o laca ( chassis) o de la lente. Sin embargo, este procedimiento no es el más conveniente. Por ejemplo, al enfocar la placa en un telescopio astronómico, hay que hacer la prueba de Foucault para determinar el foco. Esto se realiza mediante un accesorio que sustituye al soporte de la placa, construido en forma tal que el borde de ·la cuchilla se halla en el mismo plano que el ocupado por la emulsión, cuando dicho soporte esté en posición. Se regula toda la cámara hasta que el borde de la cuchilla en la imagen de la estrella produzca una disminución 30C

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lot12ite>d de Ot1da en tru.t. Fig. 8. Diagrama representativo de la sensibilidad de placas espectrográficas de la Eastman Kodak Company ..

en la intensidad de los rayos provenientes de las distintas partes del espejo. Colocado el soporte de la placa, la emulsión estará en foco. En un espectrógrafo, una tira de papel sobre el centro de la lente telescópica o colimadora, paralela a la ranura, facilita la determinación del foco. Cuando la placa fotográfica o la lente de enfoque no están exactamente en foco, se obtiene una imagen doble de las líneas del espectro.

425

LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO

Para enfocar la luz ultravioleta puede utilizarse una placa de vidrio uranio. La fluorescencia de este tipo de vidrio es fácilmente visible para las líneas más brillantes del espectro del mercurio. Sensibiliza.ción. Las placas fotográficas comunes responden a longitudes de onda de 2400 A a 5500 A, cuando la sensibilidad máxima es de unos 3600 A. Pero se necesita una sensibilización que supere tales límites. Aunque los granos fotográficamente activos son sensibles a todas las longitudes de onda menores que las del espectro visible, la emulsión resulta menos sensible a longitudes de onda inferiores a 2800 A, debido a la opacidad de la gelatina de la emulsión. Aun cuando la absorción por la gelatina es débil a los 2800 A, aumenta a longitudes de onda más cortas, sobre todo debajo de los 2400 A, y es del todo opaca a los 2000 A. Schumann hizo las primeras placas fotográficas sensibles a longitudes de onda inferiores a 2000 A y ·empleó emulsión muy delgada, casi sin gelatina opaca. Las placas de Schumann sirven no sólo para hacer fotografías en el espectro ultravioleta, sino también para aquellas aplicaciones en que debe evitarse el movimiento lateral en la emulsión, o cuando es necesario disminuir la difusión lateral de la luz. La sensibilidad de las placas fotográficas comunes se aumenta, a .longitudes de onda inferiores a 2400 A, revistiéndolas con una capa de una sustancia fluorescente como el aceite. Este aumento de la sensibilidad puede llegar a ser de cuatrocientas veces. Con una almohadilla de algodón se esparce sobre la superficie unas gotas de "Nujol" u otra clase de acf'ite. DPspués de la exposición y antes de la revelación, se lava el aceite ron acetona. Harrison estudió la sensitometría de placas con aceitP y decidió que podían ·usarse en fotometría fotográfica 6 • Las placas se sensibilizan para el rojo y el infrarrojo mediante tinturas. El diagrama de la fig. 8 representa las características de las placas espectrográficas comerciales 7 . Las placas se hip€rsensibilizan en un baño de amoníaco o bórax. Las fórmulas para dichos baños son las siguientes: FóRMULA OON AMONÍACO

Temperatura del baño: 10° a 12°C 2 cma Amoníaco (peso específico 0,91) .•..............•... Alcohol .......................................... . 275 cms Agua destilada ................................... . 725 cms 8 HARRISON, G R., ].O.S.A., 11, 7 MEES, C. E. K., 25, 80 (19!15).

426

IUI (1925).

LA FOTOGRAFtA EN El,. LABORATORIO

Inmersión: 2 minutos. No enjuagar. Secar lo más rápido posible previa eliminación del !fqu!do en la superficie. FÓRMULA OON' BÓRAX

Temperatura del bailo: 12"C Cloruro de sodio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,5 g Bórax .............................................. 2 a 3 g Agua destilada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 litro Inmersión: 2 a 6 minutos. No enjuagar. Sumergir en alcohol metillco durante 1 minuto. Secar lo más rápido posible, después de eliminado el lfquido en la superficie.

La acción hipersensibilizante de estos baños es relativamen~ grande para las emulsiones lentas. Se puede esperar que el tratamiento con el baño de amoníaco produzca un aumento del 100 al 400 por ciento en la velocidad para el espectro visible, mientras que las placas infrarrojas presentan un aumento mayor, del 500 al 2500 por ciento. Las placas hipersensibilizadas se velan pronto a la temperatura ambiente y, por eso, hay que usarlas lo más rápido posible una vez secas. No obstante se pueden dejar durante unos días en un refrigerador. Cuando se las saca de allí, se las calienta a la temperatura ambiente, a fin de evitar la condensaci6n de humedad dentro de la cámara. Se dice quf' el tratamiento con bórax es el mejor para las placas Agfa y el de amoníaco para las placas Eastman. Las placas fotográficas también pueden hipersensibilizarse con una exposición d!' 36 horas al vapor de mercurio y a temperatura ambiente 8 • Por la curva H y D dada en la fig. 3, se ve que se necesita una exposición determinada antes de llegar a la parte lineal de la curva. R. W. Wood introdujo la técnica de preexponer la placa a una iluminación uniforme 9 • Aunque esto permite lograr un aumento en la densidad con una exposición dada, se pierde, simultáneamente, contraste. A fin de evitar el efecto Herschel, es necesario emplear en la preexposición una longitud de onda más roja que la luz que se fotografía. Para más detalles, pueden consultarse otros investigadores que realizaron experiencias con estas técnicas, principalmente "\\"'hipple, acerca de espectroscopia estelar y Norman, ·con fotometría fotográfica 10• 8 Ver DERSCH, F., y DUERR, H., ]. Soc. of Motion Picture Engineers, 28, 178 (191J7). Parece que el efecto del vapor de mercurio es pronunciado después de la exposición de ·la placa. 11 Woon, R. W., Astrophys. ]., 27, 1J79 (1908). 10 NORMAN, D., ].O.S.A., 26, 407 (191J6). WHIPPLE, F. L., Liclt Observat., Bull., N9 442.

427

LA FOTOGRAFtA &N

~

LABORATORIO

Conimiento de la gelatina.. En las placas fotográficas, como las espectrográficas y las astrográficas, en las cuales deben hacerse mediciones de gran precisión, es necesario fijar la emulsión no expuesta. Por las tensiones en el soporte de la gelatina, que aparecen durante el revelado, pueden producirse corrimientos. En consecuencia, la posición de la plata en la imagen revelada puede no ilumitta~ió~

del objeto

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Fig. 9.

coincidir exactamente con la posición de la misma plata en la imagen latente. Cooksey y Cooksey ob!>ervaron corrimientos de 91' en la imagen latente 11 • Comprobaron, sin embargo, que dichos corrimientos se reducen unas cuatro veces siguiendo el proceso de fijación que se da a continuación : se sumerge la placa en una

ilumimac;i6n

eJ~po&ieió" p&r4 detalle$

expo
e11 toque& de lult

Fig. JO

solución neutra, se lava y se seca por absorción del agua de la gelatina con alcohol. Los corrimientos de la gelatina se producen con mayor frecuencia por el secado inadecuado de la placa. Los corrimientos más grandes ocurren alrededor de los puntos donde la gelatina no se ha secado de manera uniforme. Para evitarlo, se recomienda que, 11 CooKSEY,

428

D. y

CooKSEY,

e D. Phys. Rev., !16, 80

(19~0).

LA FOTOGRAFtA EN EL LABORATORIO

después de fijarla, se seque la placa en un baño de alcohol, en el· cual la eliminación del agua de la gelatina es mucho más uniforme que cuando el secado se efectúa por evaporación. Se aconseja usar una placá espectrográfica, dejando, por lo menos, 1 cm desde el borde, puesto que los corrimientos son mayores cerca de él. En virtud de su contracción y dilatación, las películas fotográficas no sirven para fotografías de precisión. Pero podría admitirse el efecto de esos calb.bios, si se imprimiera en el momento de la exposición un sistema de coordenadas o, en el caso de un espectro, líneas espectrales de comparación. Exposición. Generalmente, las películas y las placas fotográficas se exponen a fin de obtener un contraste apropiado. Mientras la iluminación del objeto que debe fotografiarse sea débil, comparada con la latitud temporal de la emulsión, la exposición podrá variar dentro de límites amplios. En consecuencia, puede variar la densidad, pero siempre que la exposición esté dentro de esos límites, el c~mtraste obtenido será el mismo. En la fig. 9 se representa dicha condición. Si la iluminación fuera mayor que la latitud temporal, como en la fig. 10, habrá que regular la exposición para obtener el contraste apropiado donde se drsea. Por ejemplo, s1 los toques de luz son importantes, la emulsión estará subexpuesta para las sombras y, si las sombras son importantes, estarán sobreexpuestas las partes luminosas. En fotografía, y en particular en fotografía artística, es posible que se quieran obtener detalles, tanto de las sombras como de las partes luminosas, aun cuando ia iluminación implique una relación de 3000 a 6000 entre la exposiCión mínima y la máxima. Aunque ninguna película presente una latitud temporal de esa clase (ver cuadro II), a menudo se puede tener esta exposición mrdiante la sobreeKposición y el subrevelado. Vemos en la fig. 11 que esteprocedimiento da menos contraste y más latitud temporal, y observamos también que la proyección del segmento recto de la curva l'l log l, que representa un revelado de 32 minutos, abarca una exposición de la mitad del ancho abarcado por la curva para un revelado de 2 minutos. Además, las partes de la exposición que siguen al segmento recto no se desvían de una línea recta tanto para el caso del revelado de 2 minutos, com9 para el de 32 minutos. Por otra parte, cuando el objeto es "chato", como una duna, el fotógrafo profesional toma su cámara más grande y da a la placa una exposición corta y, luego, una revelación larga, a fin de obtener el máximo de contraste. El fotógrafo emplea la cámara grande porque el tiempo largo de revelación produce granulosidades, lo cual resulta muy evidente al ampliarse la fotografía.

429

LA rOTOGRAFtA EN EL LABORATORIO

La exposición correcta se dPtermina mediante lUl medidor de exposiciones y las tablas y escalas suministradas con él. El medidor tipo célula photronic • es especialmente útil, pero tiene el inconveniente de que su respuesta representa el promedio de la iluminación recibida en un ángulo sólido grande. Cuando es necesario regular la exposición según la iluminación de un objeto pequeño mucho más brillante o más oscuro que cuanto lo rodea, el medidor debe estar lo más cerca posible del objeto, de manera que llene el campo de visión de aquél. CUADRO VI CARACTER1STICAS DE EXPOSICióN DE EMULSIONES FOTOGRAFICAS DIFERENTES PARA VARIAS FUENTES DE LUZ

Material

Sol

Cr,ter de un arco de gran Intensidad

Arco común 4000'K

Tungsteno

32~0' 130~0'

12800'

-

Película cinema· tográfica super rápida ....... Película cinema· tográflca de ve· locidad media . Positivo de pelí· cula clnematográfica ....... Papel bromuro . HARDY, ARTHUR

72000

50000

16200

1570

800

400

36000

25000

8100

780

400

200

3600 180

2500 125

820 41

39 2

20 1

76 3,8

C., }.O.S.A., 14, 515 (1927).

Exposición necesaria para dar una imagen perceptible con diferentes materiales fotográficos. Lob valores dados en la tabla son Bfa X J!HI, donde B es la iluminación en bujlas por centímetro cuadrado y a es la exposición para dar un ennegrecimiento perceptible, en lumen segundo por centlmetro cuadrado.

Las tablas y los calculadores, como el calculador '' W elcome'', son convenientes para una estimación aproximada de la exposición 12 • A fin de aumentar la probabilidad de obtener una exposición conecta, habría que tomar fotografías auxiliares con la mitad y el doble de la exposición indicada por el calculador. Esto es factible con cámaras miniaturas, pues el costo de la película es rPducido. La velocidad de un material fotográfico determinado varía con las características del color de la iluminación, según sea luz solar, • Marca Registrada que designa a las células fotoeléctricas y dispositivos fotoeléctricos fabricados por la Weston Electrical Instrument Corporation. 12 Este calculador se obtiene en Burroughs Welcome and Company. 9 Ea;t 41st. Street, Nueva York.

430

LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO

luz de arco o luz de una lámpara con filamento de tungsteno. La exp()sición se estima con exactitud solo después dt> considerar tanto el fa.ctor color, como la intensidad de la iluminación. El éxito de dicha estimación depende, en gran parte, dt> la expt>riencia del fotógrafo. Cuando las condiciones de iluminación no son las corrientes, la exp()sición correcta se determina, generalmente, mediante pruebas. Se hace una serie de placas de prueba cuya exposición varía en un factor de 2, 3 ó 5. El cuadro VI resulta útil para calcular la t>xposición. Dicho cuadro expresa la relación entre la iluminación intrínseca R y la exp()sición o: necesaria para que las distinta;, fuentt>;, luminosas originen un depósito perceptible en el material foto¡rráfico, indicado en la columna izquierda del cuadro 13 . B sP expresa en bujías por cent]metro cuadrado y cr en lumen segundo por centímetro cuadrado, de manera que la relación Bjo tiene las dimensione¡, 1/ (ángulo sólido X segundo). Si el producto B ¡ cr. por el ángulo sólido del con() de iluminación sobre la película y por el tiempo de exposición es igual o mayor que la unidad, el resultado es una imagen percepdble. Los valores de B / d sirven para diseñar instrumentos registradores que determinan la velocidad máxima v con la cual el punto registrador put>de recorrer la película y producir un trazo legible. Consideremos un sistema registrador, por ejemplo un registrador de las desviaciones de un galvanómetro. Tenemos que determinar, primero, el tiempo de exposición y el ángulo sólido de iluminación. Si el ancho del punto es d, entonces d/v da el tiempo de exposición de aquellas zonas del material fotográfico que el punto ha recorrid()._ El ángulo sólido de iluminación se determina de la siguiente manera: OtLSo l. Para el caso en que ('l espejo de un galvanómetro de área A limite el campo y la luz se enfoque sobre la película mediante una lente esférica situada frente al galvanómetro, el ángulo sólido será A/jJ. 2 cuando / 1 sea la distancia de la película a la lente esfériea. (Jaso II. Para el caso en que se use un sistema óptico astigmático, en el cual el ancho del espejo del g-alvanómetro, W, determine la limitación lateral del campo y la limitación en el espejo cilíndrico sea h, el ángulo sólido será

w h -X-· ft fz

donde f 1 será la distancia de la película a la lente esférica (o cilíndrica) colocada frente al espejo del galvanómetro ; y f :!, la dis13 HARDY,

A. C., ].O.S.A., 14, 505 (1927).

431

LA FOTOGRAFlA EN EL LABORATORIO

tancia de la película a la lente cilíndrica próxima a etla (ver fig. 47, capítulo IX). Por consiguiente, en el Caso 1, la condición para obtener un registro es·

~.A.~>l o-

N!-

y para el Caso 11, la condición:

B w h d

-·-·-·->1. o- !1 /2 vRevelado. El objeto dPl revelado es suministrar, en el ennegrecimiento fotográfico, la..<; variaciones de ·iluminación registradas cOmo imagen latente en la emulsión fotográfica. A veces, como en una instantánea, queremos que el resultado sea "normal", de manera qut> el positivo represente con fidelidad la escena original. Por otra parte, puede que sea necesario disminuir o realzar el contraste mediante variaciones en la técnica de la revelación.

0·~----~=§~~~==~------~------J o,oo1 o,o1 0,1 1 10 ex posíc1Ón ( IÚmen&s/m~rYO~ s"eu110os) Fig. 11. Según HARDY y PERRIN (ver nota 1).

El proceso del revelado aún no se ha comprendido del todo. El revelador reducP a plata metálica los granos del bromuro de plata expuPstos a la luz, al paso qut> no reduce con facilidad los que no han sido exput>stos. Pero, en última instancia, también reduce hasta ,los no expue>~tos. La rPducción de los granos no expuestos vt'la la placa, lo cual SP dPnomina velado químico. En la fig. 11 SP ve el avance de la revelat•i.ón con el tiempo. Las curvas H y D allí dadas rPpresPntan una SPrie de exposiciones en cinco placas diferentPs. Cada una de ellas fue revelada con una

432

LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO

longitud de tiempo distinta, a saber, 2, 4, 8, 16 y 32 minutos. Es 1 característico de este proceso que el contraste aumente con el tiempo de revelado. Al principio, el aumento es rápido; por ejemplo, en 2 minutos el contraste del material representado en la fig. 11 aumentó desde 0,32 con t=2 minutos, hasta 0,58 con t=4 minutos, es decir, un aumento de 0,26. Después, la rapidez del aumento decrece; por ejemplo, en 16 minutos, el contraste aumentó sólo 0,3, desde 1,4 con t=16 minutos, liasta 1,7 con t=32 minutos. El contraste alcanza un límite yoo en revelaciones muy largas. Nos hemos referido antes a esta magnitud y la hemos tabulado para los materiales fotográficos más representativos (ver cuadro III). Una característica geométrica interesante de las curvas H y D representada en la fig. 11 es que sus segmentos rectos extrapolados tiE'nen un punto común de intersección con la recta ll = O. Los reveladores tienen, generalmente, cuatro componentes: 1) el agente reductor: metol, ácido pirogálico, glucina, amidol o hidroquino na; 2) el acelerador alcalino: soda cáustica, carbonato de sodio o bórax; 3) el preservativo, por lo general sulfito o bisulfito de sodio; 4) el moderador: bromuro de potasio. La mayoría de las soluciones usadas para revelar no actúan, a menos que sean alcalinas, y todas lo hacen con una rapidez proporcional a la concentración del acelerador alcalino. El oxígeno disuelto por las soluciones alcalinas suele oxidar al agente reductor. En el caso del ácido pirogálico, esta oxidación es particularmente inconveniente, porque origina un producto amarillento que mancha la emulsisn. La oxidación se evita agregando el sulfato de sodio. Es esta sustancia, y no el ácido pirogálico, la que reacciona con el oxígeno disuelto, formando el sulfato de sodio. El efecto característico del agente moderador, bromuro de potasio, es hacer que el punto de intersección ya mencionado quede debajo de la línea d=Ü y, al mismo tiempo, que se detenga la revelación en la zona de exposición baja. Una pequeña cantidad de bromuro, insuficiente para que haga descender el punto de intersección, puede ejercer, sin embargo, un efecto restringente bastante selectivo sobre el proceso como para impedir el velado químico sin afectar sensiblemente el revelado de la imagen que se busca. Existen otros procedimientos generales para el revelado : revelado con tiempo y temperatura, o revelado con tanque; y revelado factorial o con cubeta. Según el primer método, la película se sumerge en un tanque de revelar durante un tiempo dado. Este lapso está determinado por la clase de película, el contraste deseado y, también, por el tipo, la concentración, edad y temperatura del reveladorr Con el ·otro método es posible controlar el avance del proceso. Para ello, hay que desensibilizar las emulsiones pancromáticas. El

433

LA FOTOGRAFtA EN EL LABORATORIO

momento en que debe terminar el proceso se determina mediante la observación o se calcula por el tiempo necesario para que aparezca la imagen. Revelado con tiempo y temperatura. La velocidad del proceso, como en cualquier reacción química, aumenta rápidamente con la temperatura. Es una regla química (aunque no muy rígida) que la velocidad de la reacción aumenta en un factor 2 por cada 10° de aumento en la temperatura. Lo mismo es válido para el revelador; por ejemplo, con un revelador de ácido pirogálico-soda, este factor es 1,5. Existen tablas de tiempo-temperatura para diferentes reveladores. Sin embargo, a fin de obtener un contraste apropiado y evitar granulosidades y velado excesivos, conviene efectuar el revelado a la temperatura especificada por la fórmula. Con los reveladores que contienen metol e hidroquinona, es muy importante realizar el revelado a la temperatura especificada en la fórmula, si se quiere obtener el efecto propio de cada reductor. El metol tiene un cot-ficiente bajo de temperatura, mientras que la hidroquinona ·lo tiene alto. En realidad, algunos profesionales obtienen ventaja de esa diferencia y usan reveladores calientes con metolhidToquinona para tener un contraste, y fríos, para lograr otro. No recomt>ndamoR este pro<'edimiento, pero ilustra al respecto. CUADRO VII SOLUCIONES PARA

A

B~OS

REVELADORES

B

Meto! ..................... 2,5 g Hidroquinona ............ 6,7 g Na.so. anhidro . . . . . . . . . . . . 18 g Na.so. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 g Agua hasta completar . . . . . . 200 cms Agua hasta completar . . . . 200 cms

e

D

Na.co. anhidro ........... . 400 g KBr .................... . 10 g 100 cms Agua hasta completar 2 litros Agua hasta completar E

F

Na.so. anhidro ............. 400 g Bórax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 g Agua hasta completar . . . . . . 2 litros Agua hasta completar . . . . 250 cmB Las soluciones C, D, E y F son muy estables y pueden prepararse y almacenarse en botellas grandes. Las soluciones A y B son menos estables y, po'r eso, deben almacenarse en botellas pequeñas, a fin de evitar que haya excesiva cantidad de aire sobre las soluciones. úsese agua destilada para hacer las soluciones. Disuélvanse las sustancias qulmicas en el orden dado para las soluciones A y B.

434

LA FOTOGRAFtA EN EL LABORATORIO

En el Cuadro VII se da una lista de soluciones estables con las cuales pueden hacerse los reveladores comunes. Las soluciones se combinan en las proporciones dadas en el Cuadro VIII, en el momento que se necesita un método económico y, al mismo tiempo, conveniente 14 . CUADRO VIII PROPORCIONES USADAS EN LA PREPARACióN DE BA:A"OS PARA REVELAR CON LAS SOLUCIONES DADAS EN EL CUADRO VII

Soluciones Revelador B

A 1

Placa de contraste: D-28 .. Placa lenta en tanque o cu· beta: D-11 ..........•... Grano fino: D-76 .......... D-72 (papel cloruro) ...... D-72 (papel bromuro) .....

1

e

1

D

34

25

24,5

3,5

8 16 25 10

27 15 37,5 15

12,5

5

o

34 13,5

o

2 0,8

1

F

E 1

o

o

26 38,5

5

o

o

o

o o

Estas cantidades son partes por volumen. El revelador se hace en el orden A a E, con las proporciones indicadas y, luego, se dilu~ ha~ta 100 partes por volumen. Para las primeras tres fórmulas, revelar a 65°F (18°C). Para papeles, revelar a 70°F (21 •q. Ver Elementary Photographíc Chemistry para más detalles.

Los reveladore-s como el "Sease" 3 dan grano fino, pero requieren sobreexposición. Los reveladores llamados convencionales, como el Edwal 12, producen grano fino y, al mismo tiempo, no necesitan exposición excesiva. Este tipo de revelador se hizo para cámaras miniatura. Sin embargo, no hace mucho se aplicaron fn astronomía 1.>. Damos en ésta y en la otra página las fórmulas de los reveladores "Seas e" 3 y "Edwal" 12 1 6 • "SEASE"

~

(para el doble de la expoelcl6n normal) Sulfito de sodio (anhidro) ......................... . 90 g Parafenllendiamina ................................ . 10 g Glucina ......................••..................... 6 g Agua destilada .................................... . 1 lltro Tiempo de revelado: 30 minutos a 65•F (18°C). Con una regulación cuidadosa de exposición y de la temperatura de revelado se obtienen negativos sullceptibles de ampllarse hasta 50 diámetros o más. 14 lli

18

Agradezco al doctor John McMorris por sugerir estos cuadros. MoRGAN, W. W., Astrophys. ]., 8!1, 254 (1936). The Edwal •Laboratories, 7~2 Federal Street, Chicago, Illinois.

435

"EDWAL"

12

(para expoalcl6n normal)

Sulfito de sodio (anhidro) .......................... 90 g Parafenilendiamina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 g Glucina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 g Metol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 g Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 litro Tiempo de revelación: 12 a 18 minutos a 65°F (18°C). Este revelador se mantiene bien y produce grano más fino cuando tiene un mes o dos que cuando es fresco. La finura del grano aumenta también después de usarse una vez.

Cuando se desea obtener grano fino, y que no haya discontinuidad, se recomienda que las temperaturas del revelador, el agua de enjuague, el fijador, y el agua de lavado final sean iguales en ±1° C. La densidad total no es importante en el caso de películas o placas de las que se hagan copias. El procedimiento mejor es no considerar la densidad durante el revelado. ~e revela a fin de obtener el contraste deseado y no para una densidad media especificada.

::7"-'"'---z-~

Pinzas dl2 madel'a

I'~Ctpif!'nl;e pmzas de dt" bat:el'ía l'«:ctptent:e

de vat:e-

madeya

de b~crl-a con

tapa de!' pa..-a-

f•na

Yra.caprox.1SC'")(1SC:It1lll:1ocm) I'IZV~IadoY

>"-----'~

,¡ t'f!'cipu!n~~

patélhzadoY

hiposulfito

Fig. 12.

En la fig. 12 se ve un equipo para revelar. Las tapas de parafina protegen las soluciones de la oxidación y de la evaporación cuando no se usan. Revelado en cubeta. Cuando se sumerge la emulsión en el revelador, el ti"mpo transcurrido, hasta la primera aparición de la imagen es proporcional al tiempo necesario para su revt>lado completo. Por consiguiente, si se quiere determinar el tiempo apropiado de revt>lación se puede utilizar el tiempo hnsta la primera aparición de la imagen. Esto e<> útil cuando la:, Cúül•entraciones

LA FOTOGRAF1A EN EL LABORATORIO

de las sustancias qmmiCas en el revelador son diferentes de la.'i dadas en la fórmula, pues de otro modo, no se sabría durante cuánto tiempo revelar. La relación entre el tiempo necesario para una revelación apropia.da y el necesario para la -aparición de la imagen es una característica del revelador y se denomina coeficiente de W atkins. Este coeficiente varía con la temperatura de los reveladores con dos reductores, como metol-hidroquinona; pero con los otros, se emplea como factor de corrección para temperaturas altas o bajas y para diferencias en la compos1c1on qmmiCa del revelador. En el Cuadro IX se dan los coeficientes de W atkins para diferentrs reveladores. CUADRO IX COEFICIENTES DE WATKINS

Coeficiente de Watklns Revelador

.......... ....................... ..................

Acido pirogálico-soda Glucina Hidroquinona Metol Metol-hidroquinona

...... ··················. ···········.

Contraste leve

1

Contraste Contrdte normal 1 fuerte

4

6

7

8 6

10

10 10

12 12

12 10 15 15

9

The Welcome Handbook.

Si se quiere obtener un contraste grande, en condiciones que permitan observar el avance del revelado, conviene revelar con D-28 o D-11 hasta que aparezca la imagen en la parte posterior de la emulsión. Esto se aplica particularmente a la producción de diapositivos y placas espectrográficas buenas. Durante la revelación en cubeta, a menudo se produce un velado por aire, debido a que las placas sumergidas en el revPlador son expuestas al aire. Si se ''siembra'' la solución con un 5 % de revelador viejo, rico en bromuro, se origina una acción catalítica negativa sobre este oscurecimiento o velado. Los metales como el estaño, el cobre, el cinc y sus aleaciones oscurecen y manchan las emulsiones cuando se ponen en contacto con los reveladores en que se tratan las emulsiones. Por eso, hay que evitar la revelación en cubetas de bronce y metales soldados. Las placas empleada.•; en fotometría deben revelarse completamente sumergidas, pasando sobre ellas un cepillo de pPlo de camello. Esto acelera el proceso y da como resultado un rPvelado más uniforme. Las zonas en que la película tiene mayor exposición emiten bromuro durante la revelación y, a menos que se

437

LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO

lo elimine con el cepillado, impide la revelación posterior, tanto del lugar donde se originó, como de las zonas adyacentes de 1& emulsión. Hay que sostener las placas y las películas por sus bordes, extremos y esquinas, sin que los dedos toquen las partes importantes de la emulsión. En ciertos casos, conviene usar guantes de goma. Las placas valiosa<; drbE>n enjuagarse E>n agua antes de su revelación.

Desensibilización. Por lo general, las emulsiones pancromáticas se revelan en la oscuridad. Sin embargo el descubrimiento de Luppo-Cramer acerca de la acción desensibilizante de la fenosafranina sobre lo¡;, granos de plata no expuestos permite iluminar las emulsiones pancromáticas con una luz verde durante las últimas etapas del proceso. La acción desensibilizante selectiva dl> esta tintura sobre los granos de bromuro de plata no expuestos es bastante misteriosa; el revelado prosigue igualmente, tanto con iluminación como en la oscuridad. Antes de comenzar la revelación, se sumer5e la placa, por separado, en la solución desensibilizante durante 2 minutos y en la oscuridad (1 parte de una solución de :t;2 g de fenosafranina en un litro de agua destilada, por 10 partes de agua). También se usa como agente desensibi.lizante el pinacriptol agregando al revelador. La solución es 1:500 de la tintura destilada. Se agregan 2 a 3 cm 3 de la solución por cada 100 cm8 d~ revelador 17 • Fijado. Revelada y lavada con cuidado la placa o película, se la fija sumergiéndola en una solución al 20 % de cristales de tíosulfato (hiposulfito) de sodio. El hiposulfito disuelve los granos de bromuro de plata no revelados. Por lo general, la placa lleva algo del revelador a la solución de fijado y, si ésta no contiene un preservador, los restos del revelador se oxidarán gradualmente y formarán un producto que suele manchar la película. A fin de evitarlo, las soluciones se componen de hiposulfito y un preservador de sulfito de sodio. También se agrega un ácido débil para neutralizar el álcali que traen las placas. El ácido tiene, además, la función de detener la revelación. Las soluciones para fijar pueden contener endurecedores, como alumbre de cromo o potasio. Estos endurecedores ''curten'' la gelatina, impiden que se hinche y ablande y la hacen menos "soluble" en el agua. Cuando se quiere detener la revelación y conservar el ácido en el hiposulfito, se emplea un paralizador. Se sumergen las placas 17 NEBLETIE, C. B., Photography, Nueva York, D. Van Nostrand Company,

1950, pág. 298.

438

LA I'OTOGRAF!A :EN EL LABORATORIO

en la solución paralizadora después de la revelación y antes del fijado. Paralizador Agua ............ . Ácido acético, 28 %

... ······················

1000 cms· 48 cms

La solución debe estar recién hecha. Actúa en unos 5 minutos. El baño Eastman F-5, cuya fórmula consignamos, es muy bu~·­ no y se recomienda para el fijado. '

Bafto fijador, endurecedor, Acldo Eaatman Agua a 62" C ......................••....... Cristales de hiposulfito ......•............... Sulfito de sodio (anhidro) ................. . Ácido acético, 28 % ........................ . Cristales de ácido bórico .................. . Alumbre de potasio ..•......•...••. , ..••.... Agua hasta hacer .........•.•......•..•.....

F-5 cms

600 240

15 47 7,6 15 1

g g

cms g g

litro

Los productos químicos enunciados se diS'Uelven en el orden dado. Para obtener mejores resultados sólo hay' que usar soluciones fijadoras frescas. Conviene fijar las placas durante el doble del tiempo necesario para eliminar de la gelatina las sales de plata no reducidas. Si hay ácido en el baño fijador, se puede encender la luz unos pocos segundos después de la inmersión de las placas. La gelatina común se derrite en agua a unos 40° C. El endurecimiento normal aumenta la temperatura de ablandamiento hast& 55° C y 77° C. Sin embargo, para un endurecimiento grande se usa .formalina. En menos de un minuto, una solución al 5 % de esta sustancia hace insoluble la gelatina, aun en agua hirviendo. La formalina no actúa en soluciones ácidas. La Eastman Company recomienda la siguiente fórmula: Endurecedor de formallna Solución al 40 % de aldehído fórmico ..... , .. Carbonato de sodio (anhidro) •............... Agua hasta hacer .........•.................

10 cma

5 g 1000 cms

Lavado y secado. Es necesario eliminar de la emulsión la solución fijadora mediante un lavado cuidadoso. El cuadro X da el tiempo mínimo necesaria para lavar diferentes emulsiones cuando se las mantiene debajo de un grifo, de modo que esté continuamente en contacto con agua fresca. -Pero cuando se lavan en una cubeta, sin agitación, la difusión de las sustancias químicas fijadoras a través de la emulsión resulta más lenta. En la práctica, el tiempo necesario para el lavado no debe ser menor que el re-

439

LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO

querido para lavar la Pmt!l-,ión dt>bajo dt> un grifo má.'l rl rmpleado para lavar la ('\1bPta. E'to último sr drtermina midiendo el tiempo requendo para elimmar de la cubeta una ~olueión de tinta coloreada. El rPg llll<'ll dr lavado "" ca-;i independiente de la temperatura y el endurreimineto no lo afecta si la emulsión no se ha secado. Se recomit•nda PI enjuague con agua destilada. En la fig. 13 se aprecian lo..., ...,

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440

1 l 1 .n .u lo dt pla< .. , }

po~pele'

LA FOTOGRAFtA EN EL LABORATORIO

Por lo general, las placas y las películas se secan en una corriente de aire limpio. Esta corriente puede estar algo caliente, pues el calor de evaporación mantiene fría a la emulsión. En la fig. 14 t-e ve un aparato para esto. La fig. 15 muestra un gabinete para ·<ecar películas. CUADRO X TIEMPO NECESARIO DE LAVADO CON DISTINTAS EMULSIONES

Emulsión

Tiempo (minutos)

Dispositivos ................. . Emulsiones negativas de gran velocidad .................. . Papeles cloruro .............. . Papeles bromuro ............ .

3 7

15 a 20 20 a 60

Extractado de Elementary Photographic Chemistry.

~-----¡r-------~~~o:v~íf~ic~~~s::d~ven~~c~ F 1

~:: RiiilOODmiiiDiiiiiiirn;;;;;:;;;;;;;;;:;:;:·:('

1

1

1

1

1

t~~~ punta con

n~~5'Pli,...__~~---­

Pt"ol:ección con t"A el polvo-t:e de o.lgodón aceit:oda

1 1 •'

-----_¡,"

gecadOt'

~t'ó c~~llo

Fig. 14. Gabinete para el secado.

La emulsión seca, en los negativos, tiene un espesor aproximado de 0,01 cm y contiene, normalmente, 8 a 16 % de humedad. Es de unas cinco a siete véces más ~rruesa que cuando está mojada. El aumento de espesor de la gelatina se caracteriza por el hecho de que es anisótropo, siendo perpendicular al vidrio. Aun cuando la gelatina no está sujeta a restricciones laterales, el crecimiento o dilatación ocurre en una dirección. Sin embargo, cuando la película no se seca de man~ra uniforme, los granos de plata se corren

441

LA FOTOGRAFfA ÉN EL LABORATORIO

lateralmente. Primero se seca el borde de la placa y los corrimientos producidos son apreciables hasta a 1 cm de distancia del borde. Las gotas de agua, o el exceso de agua sobre una partícula de polvo, originan corrimientos laterales de la emulsión. A fin de evitarlos, hay que enjuagar la emulsión con un algodón húmrdo una gamuza o, mejor aún, con una esponja de celulosa. Para secar placas y películas se usa también un limpiaparabrisas. Si se desea una exactitud máxima hasta el borde de la placa y, también, si se desea evitar distorsiones como las causadas por manchas de polvo, gotas, etc., se puede secar la placa con 80 7o de alcohol. El alcohol se evapora de la emulsión mediante una corriente de aire húmedo. Si el alcohol o el aire es demasiado <;eco,

OI"ÍfiCIOS tapados con~éne­

I'O

ckz lt@'odón

1 película-=- qw soz secatt

papczl

sc<"C'atd::.e Fig. 15. Gabinete para el secado de películn

el agua de la gelatina se reducirá por debajo de la cantidad normal, y esto hará que la gelatina se ponga blanca. Empañando la emulsión con el aliento se aumenta la proporción de agua y se disipa esa apariencia lechosa.

Papel para imprimir y a.mplia.r. Los negatiYos se imprimen sobre p'lpel de imprimir, papel cloruro y papel bromuro. Lo" papeles de imprimir se exponen a la luz a través del negativo hasta

442

LA FOTOGRAFtA EN EL LABORATORIO

que aparece la imagen., Los papeles cloruro se exponen y luego se revelan con reveladores químicos. Son relativamPnte insensibles y pueden manipularse a la luz. Con los de bromuro se trabaja en la oscuridad con una luz de seguridad, en la m1sma forma que con las placas fotográficas comunes no sensibilizadas. Como los papeles de bromuro y cloruro son los más importantes, nos referiremos a ellos. La reflectividad-densidad, A, de los papeles se define de la siguiente manera:

(6) R es la reflectividad difusa del papel. Ev. las figs. 16 y 17 S'e dan las curvas H y D de ·papeles bromuro para ampliación y papeles cloruro de contacto, siendo A la ordenada en función del logaritmo de la exposición com'o abscisa. Obsérvése que el contras2

0

pdpel~s 41 cloruro pdrd e-opias pot- e onl dd o

to•

JO"

10•

10 11

IV(posieión ( 1Úm01e S/ mel:to-2. se¿í1.mdo:::.) Hg 16 Según

HARD~

y

PERRIN

(ver nota 1)

te de dichos papeles, o inclinación del segmento recto de la curva A.·Iog :S, no cambia mucho al aumentar el tiempo de revelado. El contraste es más una propiedad intrínseca de la ~mulsión de lo que es en las placas y películas. Existen varias calidades de papeles dentro de la misma clase, de q¡odo que si un papel no da el contraste deseado, se emplea t>tro tipo. El método para exponer y revelar papeles es diferente del ex plicado para las p1acas y películas. En las placas y películas 6S importante un contraste apropiado, mientras que la densidad no lo es. Por el contrario, en los papeles lo importante es una densidad correcta. Por ejemplo, el procedimiento para exponer el papel de bromuro consiste en regular la exposición de manera que un revelado dp 3 minutos dé la densidad apropiada.

443

LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO

Una revelación de 3 minutos, y no la de 2 minutos generalmente prescripta, produce un contraste mayor en los toques de luz, <:pmo se verá examinando las curvas de la fig. 17. En el rango de exposiciones inferiores a 10 lumen segundos/m 2 , se observará que la inclinación de la curva H y D con respecto a la abscisa, es mayor para el revelado de 3 minutos que para el de 2 minutos. Si se desea determinar la exposición correcta, se utilizarán tiras angostas de papel. Cuando la densidad es adecuada, la imagen presenta un ligero velo de oscurecimiento en los toques de luz, comparado con el margen claro no expuesto. Una falta común de los negativos impre¡;,os proviene de la sobreexposición y de la poca revelación. Los vapeles nnnca d-eben revelarse en menos de 2 minutos. El Cuadro XI proporciona la rapidez relativa de diferentes papeles, de modo que, una vez determinada la exposición para un tipo, es posible calcular, aproximadamente, la de otro. Estos valores no son, ni pueden ser, exactos, merced a las variaciones inevitables de fabricación. Sin embargo, en la práctica, el cuadro resulta útil. 2

apele!;> al Dl'omut'O paYa amplaacaones

Fig. 17. Segt'Jn

HARD\

v P~RRI'

!1n

nota 1).

Si, durante ei revelado, una zona de la copia no aparece según un régimen satisfactorio, por una gran densidad local en el negativo, el proceso de revelado se acelera localmente· aplicando un trozo de algodón mojado en agua caliente o calentando la pelícuia al frotar con los dedos en el lugar necesario. Algunos de los reveladores orgánicos, en particular el amidol, son venenosos. El grado de toxicidad varía según las personas. pero el contacto se evita mediante pinzas de madera al manipular los positivos (ver fig. 12). A medida que el revelado avanza, "e

444

LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO

mueve el positivo dentro de la solución o se revuelve ésta. Hay que tener la precaución de no dejar que las pinzas de madera toquen el ácido del paralizador o el hiposulfito de la solución fijadora, pues esas sustancias arruinan el revelador. Las copias se lavan en una cascada de cubetas plana:-; en serie, como en la fig. 13. Una vez completo el fijado de -cada copia, se la deja en la cubeta inferior, pero, antes, se saca la copia de la cubeta superior y se coloca la de la segunda cubeta en la superior y así sucesivamente, hasta que se vacíe la inferior y quede lista para recibir la que está en el baño de hiposulfito. Una vez lavadas, ~as copias se colocan con la emulsión hacia abajo en una cubeta forrada con estopa de algodón, a fin de que se sequen.

Fig. 18.

Una vez secas, se las curva según sus diagonales, como se indica en la fig. 18, pues así .se eliminan arrugas; en esa forma, quedan listas para el montaje. Si es necesario aplanarlas aún más, se las coloca entre las hojas de un libro o de una revista. Las copias satinadas se restriegan sobre planchas esmaltadas con una solución de parafina u ozokita en benceno para impedir que se peguen. Una vez seca la solución, se la frota y pule con tela de algodón, antes de restregar la copia. Asimismo, para secar copias satinadas se pueden usar láminas de bronce cromadas que no necesitan parafina ni ozokita, pues sólo se lavan con agua. CUADRO XI EXPOSICIONES RELATIVAS PARA DIFERENTES PAPELES

Pape 1

Papel bromuro Papel cloruro

Suave

l'h 200

Mediano

Contr-aste

2 300

400

5

445

LA I'OTOGRAFtA EN EL ~ORATORIO

En la fig. 19 se ven dos dispositivos para ampliar. El de la parte superior se basa en el principio de lo que se llama densidad especular y, el de la parte inferior, en el de la densidad difusa. Generalmente, se emplea el primero. El otro se usa para retratos y siempre que deba· evitarse el contraste. Las fotografías para publicaciones que exijan contraste fuerte se impr:men en papel brillante, pues éste tiene un contraste mayor que el papel mate. Intensifica.dores y reductorer.. La función de intensificar el negativo significa el aumento del contraste, mientras que la función reductora es, principalmente, la de disminuir la densidad. Pero, el reductor puede aumentar o disminuir el contraste, o no alterarlo, según las soluciones que se utilicen. El proceso de intensificar y reducir corrige los errores de revelado, pero no corrige en forma satisfactoria los errores de exposición.

~

tqnt;~<' condqnsadoYa que enfoca una imagen de la '{'~~luminosa. ~obve 1¡¡ lente al11))1\a
-(-

~~--[_

'. -'\- -----~-1ampaya

~ ne2atlvo

QO~cl \ -= -=-r;;;;;!J diafya~ma :;> :S amp 1Jaeron

~ta disposicidn da el tna!JoY contvast:.e

Hablaremos aquí del proceso de. mtensificación al cromo del negativo. Este método da una imagen intensificada permanente, lo cual no ocurre con el proceso al mercurio, que no es permanrnte. Para aplicar el proceso al cromo, se baña, primPro, la gelatina en una solución endurecedora. Después, se decolora la solución en una mezcla de una parte de la siguiPnte solnrión para dPcolorar y 10 partes de agua. · · Solución de decoloración para intensificador al cromo

90 g Bicromllto de potasio ........................... . 64 cma Ácido clorhidrico concentrado ................. . Agua hasta completar .......................... . 1000 cm3

LA J'OTOGRAFtA EN EL LABORATORIO

Se lava, luego, la emulsión decolorada durante 5 minutos y se vuelve a revelar, después de lo cual presentará mayor contraste. Se fija y se lava ron cuidado. Si se quiere lograr un contraste aún más mareado, se repite el proceso. No es necesario que el proceso se lleve a cabo en la oscuridad. Cuando se desea el mayor contraste posible, se imprime el negativo intensificado en una película transparente, que se intensifica e 'imprime nuevamente y así hasta el resultado deseado. En todo proceso fotográfico se produce una intensifiración, de nodo que, a menudo, hay que poner cuidado especial durante el segundo proceso fotográfico (copiado) a fin de impedir que haya un contraste excesivo. Puede ser necesario el empleo de un proce&o de reducción. En Elerp,entary Ph<Jtographic Chemistry se dan las fórmulas e indicaciones para reducir, con variaciones de contraste o sin ellas 18 •

Algunas aplicaciones de la. fotografía,. En la región del infrarrojo se pueden tomar fotografias con una emulsión sensibilizada en forma apropiada, una lente común y un filtro adecuado, como el 88 A de la fig. 7. Como iluminación se usan objetos calentados, hasta una plancha eléctrica caliente, que dan una radiación completamente invisible. La hipersensibilización es eficaz, sobre todo en fotografía infrarroja. R. W. Wood, de la John's Hopkins University, y W. H. Wright, del Lick Observatory, fueron los primeros en mostrar algunos de los sorprendentes efectos que podían obtenerse en fotografía infrarroja. El poder penetrante de las fotografías en dicha región, las cuales dan imágenes nítidas de objetos situados a muchas millas de distancia, aun con niebla, explica la gran aplicación de la fotografía infrarroja especialmente en fotografía aérea para cartografía. Las fotografías tomadas con luz ultravioleta 'han producido los mismos resultados m•tables. Pueden hacerse con cualquiera de los filtros opacos al e~pectro visible, como los de vapor de bromo, soluciones de sulfato de níquel, películas delgadas de plata o películas de metales alcalinos. La imagen se forma, en este caso, con lentes de cuarzo o lentes acromáticas de fluorita de cuarzo. Las fotografías con luz ultravioleta tomadas en exteriores carecen de sombras. R. W. Wood determinó por fotografías de la Luna, tomadas a través de una película de plata, así como por las tomadas con un filtro de vapor de bromo, que un punto próximo al cráter Aris18 En EE. UU. este libro se puede adquirir en las casas de artículos fotográ ficos o, directamente, en la Ea~tman Kodak Company, Rochester, Nueva York.

447

LA FOTOGRAJ'fA EN EL LA,BORATORIO

tarcus estaba cubierto, aparentemente, con una capa de azufre. El azufre presenta una refiectividad grande en el visible y poca en el ultravioleta. El (7áter aparecía negro en las fotografías ultravioletas de W ood, en contraste marcado con sus contornos. Ninguna otra sustancia de ·la Luna ha sido· identificada por medio de una evidencia tan convincente. La cámara fotográfica se emplea también para hacer dibujos. Se fotografía el objeto que debe copiarse y se amplía en papel mate. Se pasa tinta china ; luego, se trata el papel con una solución decolorante y se elimina la imagen fotografiada. La tin~a china es inmune a la acción del agua y la solución decolorante no la afecta. Las siguientes sugerencias pueden servir para lograr buenos resultados en fotografía de aparatos para publicaciones. En general, el objeto debe fotografiarse sobre fondo claro, como una pared o lámina blanca. Las superficies pulidas del aparato originan halo o aureola. Hay que cubrir esos lugarrs (se determinan tomando una fotografía preliminar) con vaselina y tiza. Si se pretenden mejores resultados, habrá que disponer de iluminación lateral, desde una ventana abierta u otra fuente luminosa extensa. Una fuente artifieíal apropiada es una batería dr lámparas photoflood, colocadas en una caja cubierta con papel de calcar o cualquier otro material translúcido difuso. A fin de obtener profundidad de foco al fotografiar aparatos, se emplea una abertura pequeña y una exposición larga. La exposición y la revelación deben hacerse en forma tal que den contraste y muestren detalles en las sombras. Las cámaras miniatura son adecuadas para hacer muchas fotografías en condiciones similares ( 35 con cada carga) . Pueden usarse ·para fotocopias de·revistas y aun de libros. Se conserva el negativo, que se lee colocando la película al revés en una caja con una lente potenteJ o se lo puede proyectar en una pantalla. Asimismo, se puede copiar el negativo en una película cinrmatográfica positiva. Esto no exige mucho tiempo, puesto que todas las fotografías tienen la misma densidad y se tratan en conjuntos de 35 por vrz. La cámara miniatura y el proyector son útiles también en conferen~ias. Los gráficos y las ilustraciones se imprimen en una sola pelíula, siguiendo el orden de la conferencia. En cambio, es difícil fotografiar dibujos lineales hechos con lápiz. Se utiliza una emulsión lenta y la luz debe incidir oblicuamente sobre el papel, a fin de evitar la reflexión especular de las marcas del grafito hacia la lente de la cámara. La exposición y la revelación tienen que dar el máximo de contraste. Solo podemos esbozar aquí los detalles de la aplicación de la fotografía a la espectroscopia y a la astronomía. En general, para fotografiar espectros se recomienda üsar placas lentas. Se revelan

448

LA FOTOGRAII'tA EN EL LABORATORIO

mejor con r~veladores D-28 ó D-11, hasta que la imagen aparezca a través del vidrio en la parte posterior de la emulsión. La región dr la curva A log ¡, que está dentro del rango de la latitud temporal de la emulsión, es la más apropiada para fotografiar las líneas espectrales. La densidad más conveniente es 0,5, aproximadamente. La intensidad de luz óptima para la observación de las líneas en una placa espectrográfica tiene un valor de brillo de unas 100 bujías/m2 . La sensibilidad del ojo para el contraste decrece con luces más brillantes o más débiles. Si se ''mezclan los granos" a lo largo de una línea espectral débil, se aumenta su nitidez. Fotometría fotográfica. Un espectrograma o una fotografía estelar llenan su propósito si la intensidad de la luz se indica en forma aproximada, siempre que se registre con precisión la distribución angular de la luz. En la nota de pie de página se evidencia la peculiar adaptabilidad de la fotografía a esta clase de observaciones 19 • Sin embargo, la fotografía suele usarse también para medir cuantitativamente la intensidad de la luz. Por lo general, en fotometría fotográfica se utiliza la placa eon indicador, a fin de demostrar, por igualdad. de densidades, cuándo son iguales las exposiciones de dos áreas, siendo originada una de ellas por una fuente de intensidad conocida y, la otra, por la radiación a medir. Es importante hacer las dos exposiciones t:n condiciones equivalentes, es decir, iluminación y tiempo de exposición iguales, o intervalos de iluminación iguales si la luz es intermitente. También es importante tomar precauciones contra· las errores surgidos por variaciones en la sensibilidad de la superficie de la placa. Describiremos aquí dos métodos usados en fotometría espectral. En los trabajos de fotometría existen mucha~ fuentes posibles de error, por lo cual nuestra explicación se complementa con la bibliografía que damos al pie de página 20 • 19 Dicha propiedad, que todo el mundo da por supue_ta ahora, fue explicada de la siguiente man<;ra por Fox Talbot en los albore$ de la fotografía: "Ya no se tarda más en obtener grupos de figuras que en lograr una sola ... la cámara las retrata en seguida, aun cuando sean muchas .. "Es tan natural relacionar la idea de trabajo con complejidad y complicaciones en la ejecución, que se queda uno más sorprendido al v~r las miles de florecillas de una hierba, retratadas con todas sus ramitas capilares (y con tanta exactitud que ninguna queda sin su cáliz bivalvo, que requiere ser examinado con Íupa) que al mirar la fotografía de una hoja grande y "imple de un roble o un castaño. Pero, en realidad, la dificultad es la misma en ambos casos. Lo primero no lleva más tiempo que lo segundo, porque lo que el artista capaz tardaría días o s<.manas en hacer o copiar, lo realiza en unos pocos segundos el poder sin límite' de la química natural." 20 ABNEY, W. DE W., "On the Variations in G1adauon· of a Developed Photo·

449

LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO

En el primer método, frente a la ranura de entrada del espectrógrafo, se monta un atenuador escalonado. Durante la primera exposición, se ilumina la ranura con la luz a medir a través del atenuador. Cuando se hace la exposición de comparación, se ilumina la ranura

imán que gira mediantt:: uu tmát1 de tn
f•Jadcl a la columna)

tuentc de

, evapot·actOt1

"1"'1~-ll'-"""'1"'

para

evtL
el soporte gire, debe t-ener un sostén (/Ue apoyQ. en la part.e postertoy

de la <-olutnna

Fig. 20. lJ< Lultt.ulor gradual

durante ur. intervalo de tiempo igual con luz de intensidad y distribución espectral conocidas, justo a continuación d!' la primPra. El atenuador puede ser una placa d!' vidrio o cuarzo revPstida con tiras dP platino (o al~ún otro metal) dP opacidad crecientP o graphic Image When lmpressed by Monochromatic Light of Different \Vavc lengths", Rov. ~oc. Pmc., 68, 300 (1901). HARRISON, G. R., "Instrument~ and Method~ Used for Measuring Spectra1 Light Intensities b) Photography", j.O.S.A., 19, 267 (1929). Jor>ES. L. A., "Photographic 'ipcllrophotometry in the l'ltravio1et Rcgwn", Na· lzoual Rc><m(h Couucrl, llull, N
450

LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO

puede ser una serie de filtros neutros de gelatina. Dicho atenuador disminuye en cantidades variables, generalmente en proporción geométrica, la iluminación sobre la ranura que, de lo contrario, sería uniforme. Este atenuador es difícil de hacer y calibrar. La fig. 20 muestra cómo hacerlo por evaporación. Por la calibración del debilitador a la longitud de onda en estudio, se puede determinar la intensidad luminosa relativa de las distintas etapas. La calibración se hace midiendo con un microfotómetro la densidad del atenuador. También se puede emplear, en vez del atenuador, una fotografía de la rejilla de la fig. 21 o una cortada de una hoja de detalle de la ye¿Jilla

Fig. 21.

metal delgada. Ello evita la calibración. La cantidad de luz transmitida por cada elemento de la rejilla, en un haz de luz uniforme paralelo, queda determinada por su área. El uso de la rejilla E>xige un sistema óptico astigmático. Generalmente, se monta en forma tal que, en un azimut vertical, su imagen qu~da enfocada en la ranura mientras que, en un azimut horizontal, se enfoca sobre la ranura la luz paralE>la transmitida por ella. La fig. 21 represE>nta el ingenioso modo E'l1 que Frerichs usó la rejilla, utilizando el astigmatismo natural de una red dP Row1and 21 • En esta red, las zonas adyacentes de la imagen espectral varían en intensidad en la relación 16 :1 :2 :4 :8 :16. En la fig. 22 se ve, el método usado en la determinación de la intensidad relativa de 21 FRF.R!CHS, R., "Photographische Spektralphotometri-e", Handbuch der Physik, Berlín, Ju1ius Springer, 1928, vol. 19, cap. 23.

451

LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO

dos líneas o más. Las líneas del1en en el espectro estar próximas entre sí, de manera que las diferencias en la sensibilidad de la placa, para las longitudes de onda dadas, sean despreciables y las curvas H y I> para cada longitud de onda sean las mismas. En la figura se ven tres líneas fotografiadas con la rejilla. La densidad de los segmentos de las líneas f
1 ''

1

'

1 A

1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

.B

e

líneas C?spiZdtal~ típicas Fig. 22. Según

'tj Id ~'ti

'0-

in\::ensidad relativa de las líneas A,B,c.

~~ ~E

'O

•

a

8

..

cexposición(esc::ala log) FRERICHS.

metro y se representan conforme se ve en la figura. Obsérvese que la escala de la abscisa es logarítmica, y que el intervalo de la abscisa es igual para cada etapa de la rejilla. Cada línea espectral determina una curva H y D, y el desplazamiento lateral necesario para hacer coincidir las tres curvas H y D determina la intensidad relativa de las líneas. Con este procedimiento puede esperarse una precisión de un 3 %.

452

CAPíTULO XII

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

En este capítulo ronsideraremos, en primer término, los aspectos elementales de la teoría de la transmisión del calor. Comenzaremos, pues, con las diversas técnicas us!_l,das en la obtención de altas temperaturas, en el control y la medición de temperaturas.

Conducción d~l calor. El estado estacionario. El régimen cp (expresado en calorías por segundo) que fluye el ealor a través de un elemento de superficie isotérmica de área A, en un medio homogéneo, es proporcional a A, a la conductividad K del material y al gradiente de temperatura dT jdx, perpendicular a la superficiP; luego:

= - KA

fx

calorías/seg.

(1)

En el caso de un paralelepípedo rectangular, cuyos extremos opuestos se mantengan a la.<; temperaturas T 1 y T 2", la ecuación 1, integrada, resultará :

= - KA (T2 X

- Tt) caloríasjseg,

(2)

donde A es el área de la sección transversal del paralelrpípedo. perpendicular al gradiente de temperatura, y x es la distancia entre las superficies isotérmicas '1'¡ y T 2 . Se supone aquí qur K es constante en el rango de temperaturas entre T 1 y T 2 . En el cuadro I se dan los valores de la conductividad térmica para diferentes materiales. Factores de forma. En muchos de los casos práctieos, la ¡?eOmetría no es tan simple como con el paralelepípedo, y la intPgración de la ec. 1 puede resultar bastante difícil. Sin embargo, la integral puede expresarse ¡?eneralmente por una Pcuación de la forma

= - KS(T2 - Tt) calorías/seg

(3)

donde S, llamado factor de forma, depende del tamaño y forma del espacio entre dos superficies isotérmicas que se mantienen a las temperaturas T1 y T 2 • 453

CALOR Y ALTA TIDIPDATURA

CUADRO I CoNDUCTIVIDAD TÉRMICA

K,

OOEFICIENTE DE

,;, DE UNA LÁMIN'A INFINITA DE

2

DIFUSIÓN,

h,

Y 11EMPO DE RELA.JAMIEN"IU,

Cm DE ESPESOR

(Xo =

1

cm)

Material (a la temperatura ambiente, 1 K 1 h2 1 salvo que se especifique otra cosa) (cal/cm/segfC~(cm2/seg)

Aluminio a .......................... Bismuto a ......................... . Latón (amarillo)a ................. . Constantán (60 Cu 40 Ni)b ........ . Cobrea ............................ . Oro a .............................. . Invarc ............................ . Hierro forjado y acero dúctil a .... . Hierro colado y acero al carbono a .. Plomob ........................... . Mercurio a ..................•........ Metal Monel d ..................•.. Nichrome o Chromel d ...........•. Niqueld ....•....................••• Platinad ................•.•••...••• Plata a ............................ . Tungsteno: temperatura ambientad 1400• Cd ............... . 21oo•cd ............... . Carburo de silicio, 25• a 100o•ce .... . Grafito, o• a 1oo•cd ................ . Vidrio Cuarzo, o•Cd ............... . 1ooo•c<~ ............... . Porcelana dura, 20• a 1000•Cd ..... . Esteatita natural horneadad ...... ·.. . Mg0 4

Al.Oa4 Al.Oa calcinada, 9oo•c• ............ . Mica
(seg)

3,826 0,0678 0,339 0,062 1,133 1,182 0,02 0,173 0,12 0,209 0,0327 0,056 0,034 0,23 0,239 1,737 0,59 0,315 0,325 0,055 1,2 0,0083 0,0105 0,0028 a 0,0056

0,49 6,0 1,19 6,5 0,357 0,34. 20 2,3 3,3 1,9 12,4 7,2 11,9 1,8 1,69 0,233 0,69 1,28 1,24 7,3 0,34 49 38 U4a'¡..::

240 a 120

0,004 0,0027 0,00012 0,00061 0,00143

0,00167 a 0,00333 0,0023 a 0,0116 0,0119 0,00132 a 0,00232 0,0057 0,179 0,0035 0,0074 0,0056 0,0017 0,001 0,00143

0,0002 0,0006

0,0012 0,0036

0,480 0,0194 0,204 0,054 0,918 0,700 0,026 0,144 0,11 0,083 0,148 0,06 0,032 0,215 0,167 l,Oo6· 0,38 0,258 0,296 0,024 0,315 0,0033 0,0064 0,003 a 0,004 0,003 a 0,0067 0,0015 a 0,0036 0,0016 a 0,0084 0,013 0,0008 a 0,0014 0,0024 0,000055 0,0004

176 a 35 34 306a174

71 2,3 116 55 72 238 404 283 340 122

a INGERSOLL, L. R. y ZoBEL, O. J., An Introductlon to the Mathematical Theory of Heat Conduction, Boston: Ginn and Company, 1913.

454

CALOR Y ALTA TEMPERA'l'URA

Para un paralelepípedo rectangular, el factor de forma es, por la ecuación 2, A

S=-· X

(4)

f'ara dos superficies isotérmicas cilíndricas concéntricas (largaa con relación a sus radios) de longitud l y que se mantienen a las temperaturas T1 y T2, respectivamente, el valor de S en función de l y de sus radios r 1 y r 2 es S =

2,73Z log1or2/r1

(6)

Para dos superficies isotérmicas esféricas, concéntricas, una de radio r¡ a la temperatura T1 y, la otra, de radio r 2 ' a la temperatura T 2 , el factor de forma es : (6)

Muchas vMes surge en el laboratorio el problema de la estimación de la pérdida de calor en un horno eléctrico. La par"d interna del horno que se halla a una temperatura aproximadamente uniforme, se toma como una superficie isotérmica, y la otra superficie isotérmica, es la externa del horno que está a una temperatura algo superior a la temperatura ambiente. Langmuir, Adams y Meirkle dieron factores de forma para varios casos especiales, aplicables a problemas de este tipo 1 • Pero, cuando hay que calcular la pérdida de calor en una superficie cilíndrica, si el tubo interno del horno es largo y está rodeado por una capa de material aislante, como en la fig. 1, podemos aplicar la ecuación;). Pero también, en el caso de la fig. 2, la ecuación 6, tomando r 1 y r 2 como dimensiones de las superficies esféricas de aproximación, indicadas en la figura por la línea de puntos. Estos cálculos no son precisos, pero bastan para resolver los problemas que · aparecen al hacer el diseño de un horno. También es posible determinar experimentalmente el factor de forma por la analogía que hay entre la ley del flujo de calor, eaua1 LANGMUIR,

l.,

ADAMS,

E. Q., y

MEIKLE,

G. S., Amer. Electrochem. Soc. Trans.,

24, 53 (1913).

b FowLE, F. E., Smithsonian Physical Tables, Washington. The Smithsonian lnstitution. 1934. e KING, W. J., Mechaníca/ Engineering, 54, 275 (1932). d EsPE, W., y KNoLI., M.. Werkstoffkunde der Hocht•akuumtechnik, Julius Springer, 1932. e HERING, C, Am. l.E.E., }., 29, 485 (1910).

455

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

ción 1, y la ley de Ohm. Para la determinación experímental de S, se mide el factor de forma eléetrico, S', de modelos en madera que simulan las superficies isotérmicas extPrna e interna del problema térmico en cuestión. Se cubrPn la& superfieies del modelo con hojas de cobre, quP actúan como eledrodos, y se llena el espacio entre dichas superficies con una <;oluCIÓn saturada de sulfato de cobre con %% de ácido sulfúrico (por volumen). La conducción de la solución se determina aplicando una tensión alterna a los electrodos de cobre. Se usa co-

VCt"

fig. 17 Figs. 1 y 2

ve.r fig.19

rriente alterna para evitar la polarización en los electrodos. La ecuación que da el factor dt> forma eléctrico es

i

= - K'S'V,

("1)

siendo V e i la caída de tensión y la corriente medidas. K' la conductividad eléctriea de la solución, puede determinarse en una pxperiencia aparte con una caja de sección A' y longitud X', con placas de cobre en los extremos. En el caso de esta caja, el factor, de forma es A' jx' (como en la ecuación 4). Para transformar S' en S, se divide S' por el factor de escala con que se con¡;;truyó rl modPlo. Por ejemplo, si el modelo se hizo Pn escala mitad S=2S'. OondlU'ción del calor. El estado no estacionario. El comportamiento de un cuerpo homogéneo se describe en un sistema de coordenadas cartPsianas, mediante la siguiente ecuación diferencial fundamental:

{JT

Tt

=,

K({J"T

{J2T

pe 5X2 + [Jy2 + '

{J 2T) óz2

·

(8)

dondl:' t es 1:'1 tiempo; T, la temperatura de un punto del cuerpo represPntado por l:.s coordenadas .r, y, z; dT 1dt la velocidad con que cambia P'lta t•'mprratura; y K, p y e rPprrsentan magnitudes físicas drl matrrial quP constituyr rl ruerpo, a saber: conductividad térmica, den<;idad y calor específico. La rombinación dr estas constantes en la forma h 2 =Kpc es convenirnte; h <>P denomina factor de difusión tPrmica del material.

456

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

En una dimensión, la ecuación 8 toma la forma

d-T

di

K rflT =pe dx2.

(9)

Si dT jdt es igual a cero y si integramos fPT /dx 2 , obtendremos la ecuación que representa el problema del estado estacionario: dT =M dx ·

(10)

Por consideraciones físicas, la constante de integración M tiene el significado (11)

que es igual a la ecuación l. Una forma más general de la ecuación 8 incluye otro término, que tiene en cuenta las transformaciones de la energía asociadas con el cambio de estado¡ etc., no consideradas aquí. Existen infinitas soluciones de la ecuación dif('rencial fundamental, ecuación 8. Las apropiadas para un problema determinado comprenden, por lo general, una serie infinita, cuya suma cumple los requerimientos de la geometría del cuerpo y las condiciones de contorno establecidas por el problema. Fourier fue el primero en desarrollar hace más de un siglo, los procedimientos matemáticos involucrado!! en la obtención de la serie necesaria para un problema particular; otros matemáticos los ampliaron para un mayor número de casos más o menos complicados 2 • Nosotros, sin explicar los métodos matemáticos, discutiremos los resultados de su aplicación a algunos prob1emas térmicos característicos a.

La lámina infinita. Determinemos, primero, la temperatura en diversos puntos de una lámina plano paralela que, al pri:t;J.Cipio, observa una temperatura uniforme T 0 • Hallemos la temperatura en varios puntos de la lámina como función del tiempo transcurrido después de introducida en un medio que se mantiene a una temperatura fija T 1 . Supongamos que T 1 es menor que To. (Los cambios 2 CARSLAW, H S, lntroduction to the Mathematical Theory of the Conduc· twn of Heat in Solids, Londres, The MacMillan Company, 1921, 2~ edición. INGERSOI L, L. R, y 7osn, O. J., 7 he Mathemat1ca/ Theory of Heat Conducllon, Whith Engineenng and Geologica/ Aplications, Boston, Ginn and Company, 191!1. 3 Agradezco al Dr. R M Langer por la exposición sobre flujo de calor no estacionario presentada en este capítulo.

457

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

necesarios para que los resultados así obtenidos sean válidos para el caso opuesto en que T 1 es mayor que T 0 , son evidentes.) Prácticamente, si la extensión de la lámina es grande con relación a su espesor, el problema resulta unidimensional, y para describirlo tomaremos un sistema de coordenadas cartesianas orientado en tal forma que las caras de las láminas coincidan con los planos x=+xo y -xo.

La solución de la ecuación 8, que es la buscada, es una serie cuyos términos dependen de x y de t. La suma de la serie da una temperatura uniforme en toda la lámina para t =O y, con cualquier tiempo, da un gradiente de temperatura en las superficies, que cumple con los requerimientos de la ley de Newton del enfriamiento. Esta ley de Newton establece que la pérdida de calor de la lámina con respecto a su medio, por unidad de área de la superficie, W, es proporcional a la diferencia entre la temperatura de la superficie Tx 0 y la temperatura del medio en el cual se 'encuentra, T1;

W = N(T~ - '1'1) calfseg /cm2•

(12)

W se puede descomponer en pérdida de calor por radiación, Wrad, y pérdida de calor por C()nvección, wconv· El gradiente de temperatura de la superficie está determinado por el valor de W y por la conductividad térmica del material que constituye la lámina. Algebraicamente, las condiciones de contorno que debe satisfacer nuestra solución de la ecuación 8 son: at t = O; T = T 0 a través de toda la lámina

(13)

y para todos los valores de t;

at x

dT

= x0

dx

y 1 también en x

= -

N

= -

dT

.co

K(T.. ·- T¡)

(14&)

N

dx = K(T~- 1't).

La solución de la ecuación 8 que satisface estas condiciones es

T = T1

458

4

+ -(To 1r

a,.11" • senT

..,

T1)

1:. ( o a

"

1

+sen a,1r --a,.11"

_a"'..'"'~

)e

4

ze~ cos

a1!"x 2'_ - ,

2 x0

(16)

CALOR Y ALTA TIDIPZBATUBA

donde las a, son

raíc~s

de la ecuación trascendente 2xoN

a,.'ll"

(16)

-K= tg -2' 'll"a,.

LJ.l!S valores de a, pueden determinarse gráficamente por los puntos de ·intersección de las dos funciones de a,.,

ra,.K ar y= 2xoN' Y y= ctg -"-• 2

(17)

Antes de discutir los diversos aspectos de esta sotución, hagamos

la sustitución (18)

en los términos exponenciales; T se denomina tiempo de relajamiento. En seguida veremos por qué. Al principio, es decir, cuando t tiene valores pequeños comparado con T, la expresión exacta para T requiere varios términos d~ la serie dada por la ecuación 15, a pesar de que la serie es rápidamente convergente. Sin embargo, cuando t=T, todos los términos exponenciales resultan insignificantes, excepto el primero. ( n : 1). Esto se debe a que a es más pequeño que los otros valores de a,.. Cuando t=T, la ecuación 15 se reduce a

T

4

= T1 + -(T 0 1r

-

T1)

sena¡r 2 [ a 1(

1

t

-a•'¿)e cosa¡2 +sen a r

'Ir X

1

]

. (19)

Xo

a¡'ll"

El primer factor entre corchetes es una constante; el segundo determina el decrecimiento de la diferencia de la temperatura (T-T 1 ) ; y el terc~r factor es la función de la distribución espacial de la temperatura. Es evidente que el tiempo de relajamiento es el intervalo necesario para que la temperatura, uniforme al principio, tome aproximadamente la distribución dada por el último factor de la ecuación 19. El valor de a1 para un cuerpo (con lados verticales) ~n el aire, a la temperatura ambiente, se obtiene de las ecuaciones ::15, 48, 12 y 16. Wconv.

1.3 X I0- 4(To- Tx,) cal.;seg./cm2, 1.5 X I0- 4(To - Tx,) cal./seg./cm2.

(36a) (48a) 459

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

Luego,

N -= 2.8 X IQ- 4 cal./sec./cm2¡oC. A fiv de ilustrar como se aplica la ecuamón 19, consideraremos el caso de un espejo de telescopio de 2 cm de espesor, que debe someterse a la prueba de Foucault. Si querl'mos que la prueba sea segura, al llevar dicho espejo desde una habitación más caliente o más fría que la habitación donde se hace la prueba I'esulta necesario esperar hasta que el espejo se adapte a la nueva temperatura. Si el vidrio tiene 15 cm, o más, de diámetro y está exnuesto por ambos lados al aire ambiente, podemos considerarlo como una lámina infinita y aplicar la ecuación 19 para d!'terminar su eomportamiento térmico. En el caso del vidrio, tomamos K= 0,0024. y h2 = 0,0057. Esto da T = 71 segundos y, por la ecuación 16, tenemos a 1 = 0,219. Sustituyendo a1 por este valor, la ecuación 19 se puede es<'ribir en la forma logJT1 '\T1-

~·) = o

3 X IO-'t

+ 0,15 + log¡o(cos 0,34x).

(20)

e

Esta solución es válida hasta después de haber transcurrido más de 71 segundos. Para obtener 1'1 comportamiento térmico inicial, se toman como ordenadas el logaritmo di' (T 1 -Tx) / (T 1 -T0 ) y t como abscisas. La serie d!' línt>as rectas paralelas obtenidas para t>71 segundos se extrapola hasta !'l punto común donde la abscisa y la ordenada son iguales a c!'ro, tl'niendo pres!'ntp que T x = ± x 0 varía rápidam!'nte con 1'1 tiempo cuando t Oy Tx O varía muy lentam!'nte. Estl' mPtodo no es muy prPciso; con la ecuación 15 se obtiene una solución más exacta. E~Sta fórmula es difícil de manejar, excepto en easos particular!'s. Más adelant!' tratar!'mos dos de estos casos. La ecuación 15 se puede simplificar para los casos 'extremos de enfriamiento r!'lativamente ll'nto, dond!' N x 0 / K>> 1, y de enfrimil'nto relativam!'nte lento, donde N,P/ K <
=

T

4

= T1 + -;(To-

=

co { 1)" (2n+!)'l 'IC'X T1)~ : + {--. -T-cos (2n + 1) 2x

2

0

•

(21)

!"ara enfriamiento lento, donde N xQ/;K < <1, la lámina es práctica· mente isotérmica y la temperatura está dada por Nh'

T = T 1 + (T 0 - T 1)eK•• •

i60

1

(22)

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

La solución de nroblemas de este tipo resulta útil al considerar los diseños que incluyen la acomodación de objetos a los cambios de temperatura. Ya hemo& hablado de la aplicación de las pruebas ópticas. En la prueba óptica con el aparato de Foucault, la falta de equilibrio térmico distorsiona la figura de una superficie óptica y origina corrientes de convecdón perturbadoras.

Tiempo de relajamiento. El tiempo de relajamiento de un cilindro es, aproximadamente, la mitad del de una lámina cuando 2xo, el espesor de la lámina, y 2r0 , el diámetro del cilindro, son iguales. El tiempo de relajamiento de una esfera o un cubo es, aproximadamente, un cuarto de la lámina correspondiente. En la mayoría de los problemas sobre el estado no estayionari() es suficiente conocer el tiempo de relajamiento. Éste puede interpretarse como el tiempo transcurrido para que un impulso térmico recorra una distancia X 0 en el centro de la lámina. En el cuadro I se da el tiempo de relajamiento para un espesor de lámina de 2 cm (xu = 1 cm) de diferentes materiales. Debe recordarse que, con valores distintos de x 0 , el tiempo nece.sario para que el calor penetre hasta el centro de la lámina es proporcional a Hx 0 2 • El tiempo de relajamiento del grafito, que es casi el mismo que el del cobre, es digno de atención. Los valores extremos de r dados en el cuadro I son % de segundo y 404 segundos para la plata y la parafina, respectivamente. Temperaturas periódicas. Consideremos una lámina de espesor :r 0 , que tiene una temperatura superficial armónica T 1 =A cos wt. Si r es el tiempo de relajamiento de la lámina, la temperatura interior está dada por la expresión _

T - A cos wt -

44_w 2 r 200

---~

71'

.l-4 o 1

- coswt

(2~-~)¡) 6

¡(2n

(t) 2T 2

+

(2n

+

(t) 2

1)'

+ -(2n 1)e n w - -+ -s 2

.

wr

+r 1)'e -<2 n+l>'~

t} (

cos 2n

+

l)'II'X -. 2xo

(23)

El término exponencial puede despreciarse después del tiempo de relajamiento y la temperatura estará dada por la suma. A menos que w r >>1, la convergencia de la serie será lo bastante rápida como para hacer del primer término una buena aproximación

T

= A {( 1 - ~ 1 ~T~2 r2 cos

;:Jcos wt

+ (71'( 1 ~Tw2r2 ))senwt cos;:J ·

(24)

461

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

El producto w -r es la relación entre el tiempo de relajamiento y el período de la temperatura armónica aplicada, multiplicando por 21r. Si w-r es pequeño, la lámina sigue a la temperatura aplicada con una componPnte fuPra de fasP, sen wt proporcional~ a w-r, y la amplitud de la fluctuación de la temperatura es proporcional a cos (?TX/2x 0 ) . Cuando w-r > > 1, la temperatura próxima a la supPrficie es casi la misma que si la lámina fuera dP espesor infinito, mientras que la trmperatura en el cPntro PS práctiramente constante. La tPmperatnra a una distancia :r, dPsdP la superficie de una lámina de espPsor infinito está dada, dP.,pnés de un tiempo largo, por la expresión

T = Ae

-\fi~cos (wt- ~h).

(26)

donde A cos wt repre-;t>nta la temperatura superficial. Entonces la amplitud decrece exponencialmente con la profundidad, de

t

vx2

acuerdo con la lt>y (' - ~~ !<;xiS'tt' un atraso de tirmpo /2wh2 en su variación armómca con relación a la fa~t> de la tt>mperatura superficial. La esfera. Cuando sr introduce una r~fera o un cilindro, que inicialmente se hallan a una temperatura uniforme T 0 , en un medio o una temperatura inferior 7'¡, las rcuaciones análogas a las de la lámina son: Para una esfera de radio r 0 ,

donde a, son las _raíces de tg a,.11'

2

1-

N~~o'

(27)

K

y, despuÍ>s del tiempo de relajamiento, el término que representa la distribución de temperatura (correspondiente a cos (a1wx/2 x 0 ) en la ecuación 15 es

a,.7rT} sen:{

Cuando .V1·.,1J\ = 1, la trmrwratura está dada, aproximadamente, por la expresión

462

CALOR Y ALTA TEMPEBATUJI.A

8

Nro2"" (

1)" eK ~(2n+J)2

7'=Tá-(To-T¡)-~

(2n+I)'r'h'l 4ro'

sen (2n

+ l)?rT

2ro (28) · o r Juan do N r:0 / K > > 1, es dectr, para un enfriamiento relativamente rápido, la temperatura esta dada, aproximadamente, por '11"2

X

sen

(1- _!S__)n'lrT Nro ro,

(29)

r

En el caso de enfriamiento lento, en que Nr0 /K<<1, la temperatura es casi la misma en toda la esfera, y su variación con el tiempo está dada por la expresión

T

= Tz

+ (To-

3Nh'l

(30)

Tz)e-~

El cilindro. Para un cilindro de radio '1'0 , la temperatura en función de las funciones tabÚladas de Besell, J 0 y J 1 , es

donde las p.n son las raíces de la ecuación p.,. J!(p.n) = K!!_

To

Jo (p.,.).

Las p.,. desaparecen en los casos límites. Por ejemplo, cuando Nr 0 / K>> 1, es decir, cuando el enfriamiento es rápido, las p.n se hallan próximas a las raíces de J 0 (p.n) =O y la temperatura está dada aproximadamente, por la ecuación

1

T

-[2,4~(1+ ,!,)}

= T1 + 2(To- T1) {l, 25 e -

(

Jo 2,4

[

K 1 + Nro

( [ 1 -[s,s2~(1 + ,..~,)} e Jo 5,5 1 1,87

+etc.}.

K

Jr) ro

+ N-ro

]r) -

ro

(32)

463

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

Las temperaturas centrales se obtienen sin ayuda· de las tablas d':l las funcione~ de Bessell porque J(O) =l. Cuando Nr0 jK >> 1, con temperatura prácticamente uniforme en todo el cilindro, T = T1

+ (To -

2Nh'l

T 1) e- xr;

(33:

Si N r 0 / K = 1, el primer término de la ec. 31 domina después del tiempo de relajamiento. Se puede extender la función de Bessell y, entonces, la temperatura estará dada por

Transmisión del calor por convección libre. Excepto -en unos pocos casos particulares, la estimación de la pérdida de calor por convección libre es bastante complicada y hasta imposible. Los casos particulares resueltos incluyen superficies planas y alambres enfriados por convección. W. J. King 4 ha hecho un resumen de los trabajos sobre el tema realizados hasta 1933. Entre los métodos existentes para calcular las pérdtdas por convección, el de Langmuir es el má'3 simple 5 • Se lo aplica cuando las superficies son pequeñas, como las que se encuentran en el laboratorio. Cuando se usa para superficies verticales, el procedimiento consiste en calcular la conducción del calor a través de una lámina imaginaria fija de aire de 0,45 cm de espesor; así

W =

-K 0 45 (T2 - Tt) calfsegjcm2.

(35)

'

donde K es la conductividad térmica del aire; T 1 , la temperatura absoluta de la superficie vertical, y T 2 la temperatura ambiente. Una teoría más completa demuestra que W es proporcional a (T2-Tt)5/4 y a la raíz cuarta dE' la altura de la superficiE' vertical. K, en la ecuación 35, no es independiente de .la tempe1 atura y, excepto para pequeñas caídas de temperatura, la tl·ansmisión del calor está dada por la expresión

- lf1' KdT = -

W = 0,45 4 KING, W.

J.,

To

~1/>2- cp) 1

0,45

calfseg/cm2.

(36)

Mechankhal Engmeering, 54, 1!10, 27!i, !147, 410, 492, 560 (19!12). 1., Amer. Electrochem. Soc, Trans, 2!1, 299 (191~); Physical. Rev., M, 401 (1912). RicE, C. W., lnternatronal Critrcal Tables, 5, 234, Nueva York., McCraw-Hill Book Company (19~9). 11 LANGMUIR,

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

En el cuadro II se dan valores de e¡. para el aire, que fa<'ilitan los cálculos. Estos valores se definen por la expresiÓn •f> =

fo1 Kd'l.

{37)

CUADRO II VALORES DE

Temperatura (• A)

o 100 200 300 400 600 700 900 1100 1300 1600 1700 1900 2100 2300 2500


PARA EL AIRE

Calorías/aeg/cm

o 0,00098 0,00401 0,00924 0,0160 0,0243 0,0461 0,0709 0,1017 0,1376 0,1776 0,222 0,271 0,326 0,384 0,447

Langmuir comprobó que las pérdidas de calor por convección libre desde una superficie horizontal que mira hacia arriba son de un 10 % mayores que las de una superficie vertical, y 50 % menores que las de una superficie vertical, en el caso de superficies horizontales que miran hacia abajo. Langmuir estudió también el procedimiento para calcular las pérdidas por convección desde alambres. Tra.nsm.isi~n d&l calor por radiaci.6n. La energía emitida por una superficie de área A que irradia el espectro calórico entre las longitudes de onda A y A dA es

+

(38)

Esto representa la suma de las energías con respecto al ángulo sólido sobre el hemisferio (2 '11' áng. solid. unit.). En este caso, €A es el poder emisi"'\'o de la superficie. Ésta es la relación entre la emisión de la superficie y la de un "cuerpo negro" a la misma temperatura. JA es la energía irradiada, por ángulo sólido unitario, por un cuerpo negro de igual área y a la longitud de onda, A, en el rango unitario de longitud de onda, dA = 1 cm.

463

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

La llamada radiación del cuerpo negro se define como radiación térmica proveniente de la superficie de un cuerpo que observa una temperatura de equilibrio con el medio ambiente. Por ejemplo, la superficie interna de una cavidad en un material opaco, a una temperatura uniforme, emite radiación de cuerpo negro. En realidad, la radiación de un cuerpo negro se obtiene experimentalmente con ese tipo de cavidad. La pared de la cavidad debe tener un agujero que sirva de salida a la radiación, y el orificio será lo bastante pequeño como para no perturbar perceptiblemente ese equilibrio. El nombre de radiación del c1terp9 negro proviene indirectamente de la ley de Kirchoff, la cual establece que los coeficientes de emisión y absorción de cualquier cuerpo son iguales. Un cuerpo negro con un coeficiente de absorción unitaria, a;\ = 1, tiene, según la ley de Kirchoff, un coeficiente de emisión unitario, d.= l. La expresión de Planck para JA. es una función de la longitud de onda, A., y la temperatura absoluta, T.

Jx = Ac{ X'

~1

f?-T -

1

) caljseg/cm/esterad..

(39)

Esta fórmula describe la distribución de la energía en el espectro ~alórico y se representa en función de A. a diferentes temperaturas, Jomo se ve en la fig. 3.

+

2 006

,\ 000

100<J

5000

•onp'ítu
llig. 3. Según Jean Lecomte.

Para i..T = 0,3, la llamada fórmula de Wien se aprox1ma a esta expresión dentro del 1 % '

J>.. =

e,

Ac¡- xr

X"5 e

calfse~/cm/esterad.

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

Cuando >..T resulta < < 0,3, JA se hace asintótica con respecto a J)... Cuando >..T = 80, la fórmula de Rayleigh-Jeans se aproxima a la expresión dentro del 1 %, • • Ac J A = ~>.•1 T cal/se!!"/cm 'e&terad. (41) Cuando J..T resulta > > 80, h" se hace asintótica con respecto a J A· Los valores de las constantes c1 y ~ si A. está expresada en centímetros, son c1 2,81 X HT- 13 calorías/seg/ cm 2 /ángulo sólido unitario; y c2 = 1,432 cm grados. La pérdida de calor total, por unidad de área de la superficie de un ''cuerpo negro'' está dada por la ec. 38, integrada sobre todas las longitudes de onda. Esto nos da la ,fórmula de Stefan:

=



= 1rfJ)..á'A = AuT4 caljseg.

(42)

La mayoría de las superficies tienen una Elmisión total que puede expresarse como {43) donde G tiene el valor 1,38 X lQ-12 calorías/segfcm2 /grado4 . El calor emitido por una superficie plana de área A, en un cono definido por un ángulo sólido dU es

dn

d = A cos e~:;eTuT 4 cal/st>g.

(44)

Aquí, A cos () es el área proyectada de la fuente, y dQj71" la fracción del calor total emitido en la dirección O, definida ¡x>r el elemento dQ. ET es el promedio del poder emitido a todas las longitudes de onda y, generalmente, sólo es ''constante'' para un pequeño rango de temperatura.~. En el caso de sustancias no metálicas porosas es próximo a la unidad, prescindiendo del color del material. Es evidente que el color visible de un cuerpo no determina su "color" infrarrojo. Algunos cuerpos, como el albayalde, son casi completamente negros en todo el espectro calórico, y la recíproca es cierta para otras sustancias, sobre. todo el hollín y el papel negro, siendo ambos transparentes para el extremo de longitud de onda larga de ese espectro. ET, para pinturas de aluminio casi a la temperatura ambiente, varía entre 0,3 y 0,5. Para pinturas con pigmentos no l. metálicos, ET Para metales, ET varía en tal forma con la temperatura que el poder emisivo total se puede representar por una expresión de la forma = AMTm cal/seg (45)

=

467

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

donde M y m son constantes. En el cuadro 111 se dan loe ~ de M y m para algunos metales comunes. CUADRO lll CONSTANTE DE RADIACióN DE METALES

Rango de

Metal

temperaturas

M

m

(oK)

Plata .................. Platino Níquel Hierro ········ Nichrome ... ··········· •

o o •

o •••••• o

~

•• o

................. .. ......

610 640 463 700 325

a 980 a 1150 a 1280 a 1300 a 1310

7,16 5,50 2,30 7,65 4,30

X 10-H X 10-16 X 10-15 X 10-18 X 10-13

4,1 5,0 4,66 6,66 4,1

Smithsonian Tables, 1934, pág. 324.

La transmisión de calor por radiación entre dos superficies negras paralelas e isotérmicas de área A, a las temperaturas absolutas T1 y T 2 , separadas por una distancia pequeña, es: (46)

Tt )'} caljseg/cm2 . W -_ 1.38 {( T, )' - ( lOOO 1000

(47)

Si la diferencia de temperatura (T 2 - T¡) es pequeña, esta transmisión de calor puede expresarse así : (48)

Entonces, dado que la temperatura absoluta ha sido elevada al cubo en la expresión, se ve que la importancia de la radiación, como agente en la transmisión del calor. resulta mayor a temperaturas máS altas, ha.s"ta que, por último, la conducción c~mún es, por comparación, despreciable. A temperaturas extremadamente altas, la acción de un aislador es igual a la de un diafragma o una serie de diafragmas. El efecto de los diafragma& se puede explicar con el ejemplo de dos superficies negras, infinitas, planoparalelas a las temperaturas T 1 y Tz. Si se interpone entre ambas superficies un delgado diafragma negro, se reduce la transmisión de calor a la mitad de su valor positivo. Dos diafragmas la reducrn a un tercio, tres diafragmas a un cuarto, etc. Y, si rn vez de diafragmas negros se emplean reflectores metálico<; pulidos, rl rfreto aislante es aún mayor. En los hornos de alta temperatura, el tubo drl horno y su arrollamiento se rodean frecuentemente con una delgada lámina dr un metal

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

como el molibdeno, a fin de que sirva de diafragma y refleje la mayor parte ae-la energía radiante emitida por el tubo, de modo que disminuya así la potencia necesaria. A veces, un segundo tubo refractario puede rodear al primero para que actúe como aislador. Bajas temperaturas. Mediante inmersión en baños de hielo, hielo y sal, hielo seco, aire líquido, etc., se obtienen en el laboratorio temperaturas moderadamentl' bajas. En el cuadro IV se dan las temperaturas obtenidas. La obtención de temperaturas extremadamente bajas exige métodos muy complicados 6 CUADRO IV MEZCLAS PARA CONGELACióN Y B~OS DE ENFRIAMIENTO DE TEMPERATURA CONSTANTE

T ("C)

Balío

NaCI, 33 partes, máli- nieve 100 partes .......... CaCI, 6H.o, 1(}0___J>artes, más nieve, 70 partes ..... . Nitrógeno. ".líquido . . . Punto de ebullición .......... . Oxígeno líquido . . . . Punto de ebullición .......... . co. sólido . . . . . . . . . . Punto de sublimación ........ . Mercurio . . . . . . . . . . • Punto de fusión ............•. q

+

••••

- 21,3 - 54,9 -195,8 -183 - 78,5 - 38,9

Métodos para. obtener altas temperaturas. Llamas: Las llamas de meoheros, etc., constituyen el medio más simple y conveniente para la obtención de altas temperaturas.

""

sopld4Z de soporrc de

o oHJianto

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pAra solqar

el obJeto

1aron

sedse~ut'a

con púaS"t:t{? fonó-

g-Yafo

Fig. 4. s

MEISSNEil,

taoítulo 7.

W., Handbuch der Phys1/c, Berlín, Julius Springer, 1926, vol. 11,

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

En la fig. 4 se ve cómo se emplea un soplete con una lámpara de alcohol. Las mejillas actúan como fuelle para insuflar la presión contmua de aire. La fig. 5 muestra un mechero de Bunsen común. El mechero de Bunsen es, simplemente, un tubo con un caño para el gas en la parte inferior y aberturas para el aire a las lados, cerca del pie. El aire entra por esas aberturas por la acCIÓn del inyector de gas. El gas que entra en el tubo por la parte mferior se mezcla con el aire cuando sube por aquél y, en la salida, el aire reacciona químicamente con el gas y produce la

(e)

Fig 5. Accesorios del mechero piloto b) de la Forster Manufacturing Company Berkelev Cahforma v el :occesono e) ·de la Central Scienufic Company, Chica~to, Ilhno¡s

llama. El mechero de Bunsen sólo aspira la mitad del oxígeno necesario para quemar el combustible. Si se mezclara más aire con el gas, la velocidad de propagación de la llama sería mayor que la velocidad hacia arnba del gas en el tubo y la llama retrocedería Pero, el aire adicional requerido para la combustión del gas llega a la llama por arriba del extremo del tubo; a causa de la mayor cantidad de aire suministrado, la velocidad de propagación en los bordes de la llama es mayor que la velocidad hacia arriba del gas, de modo que la llama no se apaga El gas natural, que contiene menos hidrógeno que el gas de carbón, tiene una velocidad de llama mucho menor (En el cuadro V se da el calor de comb113tión y la romposiciÓn química de algunos gases combustibles comerciales ) Por consiguiente, es más probable que la llama se apague cuando <;e usa gas natural que cuando 'le emplea gas de carbón Esto ha hecho que se fabriquen acce<>orios como lo<> de la fig 5 b) y e), que sirven para retardar la velocidad hacia arriba de una parte de la mezcla de gas La

470

CALOR Y ALTA TEMPZRATURA

llama formada por esta porcwn más lenta no se apaga e impide también que lo haga la llama principal. También se puede soldar CUADRO V GASES COMBUSTIBLES COMERCIALES

U.T.B. por pie cúbico

Gaa

Gas de carbón ... Gas natural Gas envasado ....

.....

627 1100

8037

H.% co% 68

o o

6 0,1 ()

Metano y etano

y butano

%

%

27 89

~

o

Propano

o 100

Catálogo de la Central Sc1ent1f1c Company

un pequeño tubo al mechero (fig. 5 a) para que actúe como piloto y evite así que la llama se apague.

Fig. 6.

El mechero de Meker es semejante al de Bunsen, pero la parte superior del tubo se ensancha y l'leva una rejilla de níquel; el mechero de Meker &e representa en la fig. 6. Este mechero puede 471

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

quemar gas de carbón con más admisión de aire eme el mechero de Bunsen, porque la rejilla, que actúa como la pantalla de unB lámpara Davy, impide que la llama retroceda. El cono interior azul, caliente, de la llama del de Bunsen se remplaza aquí por

1aro11

gi).:;

tubo de. loronce de. 8 mm tuvo.:;

E>nvoell:o

conco~don ':~como

~o cm de lav¿fo apvo".

~ldados ron sol~

daduva de Piara

rnanyo

3,p'U.JCZI'O.J'E>1 3#76

dpü.;:~evo#.Z~-

f¡g 8 Según

ERNST VON ANGERER

vr1

4

1(, ::

1 .;)

varios conos pequPños, distribuidos sobre cada elemento de la rejilla. Esta distribución produce una llama más caliente y más uniforme, sobre un área más ext-ensa, que la llama del Bunsen. En la fig. 7 se da la distribución de temperaturas en las llamas del de Bunsen y del de Meker, con gas de carbón como combustible.

F1g

!)

El '"PICie de Id deltdtd }Jdld g"' tt.tlut.tl M~ obtiene en Id •ol'ler Manuf.tllunng Compdn}

~41h Ott' ..,tt~et. Jkrkeley. Co~hforntd.

Cuando se desean obtener temperaturas más altas que las sumÍ· nistradas por los met•heros de Bunsen o de Meker, se quema el r·ombu~:>tible con aire u oxígeno a presión en t>l extremo de un ori-

472

0

1

r~

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

ficio y con sopletes como el representado en las figs. 8 y 9. Cuando se quema gas natural con aire, es necesario qÚe el tubo tenga un extremo especial (ver fig. 9). Otro de los métodos para quemar gas y obtener alta temperatura consiste en lanzar un chorro de q'Y"ifo ·

ele

agua

ent,.,ada d'!:l ait'~ (Sll pu"'de

-

usav para. gas; .a.l s.oplete rebalse ¡""

~~~ cámal'a

111

deaive

1

a6,

'1 :S

- _u o -

Fig. 10.

t

D

~

~.

Fig. 11.

aire u oxígeno a través de una llama de gas, romo se ve en la fig. 10. En la fig. 11 se da un procedimiento simple para usar una trompa de agua y obtener aire comprimido a presiones mo-

.:; e¡ ';;;=;;;ti

f

4=

Fig. 12.

deradas. Temperaturas extremadamente altas se logran con soplete de oxhidrógeno y acetileno. Para este tipo de combustible son recomendables los sopletes 7 comerciales como el de la fig. 12. Estos

~•ae. \Sonm"""~ --- . ae-uJero #68

}t l

¡

lla~tta del~ada.

para. , ~#5~ para

;

mexcla.de c:ombu~~1o1e L 31_..~na. ma gruesa. lJ oxtgeKo - - l"t Fig 13. 7 Estos sopletes se adqmeren en Linde Air Products Company, 30 East 42nd Street, Nueva York

473

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

sopletes están equipados con un mezclador, generalmente en el mango, para lograr una solución homogénea del combustible y los gases del oxígeno. Esta mezcla homogénea del oxígeno y el combustible es muy importante, pues, de lo contrario, se apagan. El tipo de orificio usado es el que se indica en la fig. 13. La fig. 14 muestra la distribución de la temperatura en una llama de oxiacetileno y en el arco de carbón 8 •

llama de oxi-cs.cel:ilczno

arco dE:

carbón

Fig. 14.

Si hay que calentar objetos a temperaturas superiores que las obtenibies con soplete, se emplean hornos. Las figs. 15 y 16 muestran hornos de gas usados en el laboratorio. Los hornos de gas y oxígeno pueden llegar a temperaturas muy altas; por ejemplo, Podszus y von W artenburg, Linde y J ung describieron hornos con un tubo de bióxido de circonio, que usaban 8 Temperatura de la llama y del arco de carbón: TH., Le•tfaden fii.r A:.etylenschweuser, págma 86, Halle, Marhold, 1925. MATHIF.SEN, W., Untersuchungen uber den elektnschen Llchtbogen, Le1pz1g, Haberlanrlt, 1921. K.AUTNY,

474

CALOR Y ALTA 'tEMPERATURA

como combustible gas de alumbrado y vapor de aceite 9 hornos alcanzan temperaturas hasta de unos 2600°C to.

Estos

Hornos eléctricos Se pueden hacer hornos eléctricos para temperaturas de hasta 500°C, aplicables, pcr ejemplo, al recocido de trampas de carbón, con un arrollamiento de alambre Chromel o de Nichrome sobre un tubo de hierro, como se ve en la fig. 17. Se cubre el tubo con un trozo de lámina de mica o amianto, a fin

de evitar el corto circuito del arrollamiento. En la fig. 18 se indica un medio simple para asegurar los extremos del arrollamiento. La aislación puede ser de varias clases. Por ejemplo, el tubo interior y su arrollamiento pueden llevar varias capas de amianto. El horno se arma con extremos de transite 11 fijados con cemento Insa-lute. Es necesario evitar el contacto entre el cemento Insalute y el alambre del horno a temperaturas elevadas. 9 Ponszus, E, Ze1t fur angew Chem, 30, 17 (1917); 32, 146 (1919) voN WARTENBURG, H, LII'.DE, H , y TuNe, R, Zelt fur anorg u allgem Chemie, 176, 349 (1928) lO Para refractanos de al,ta temperatura ver. SwANGER, W H, y CALDWELL, F R, Bureau of Standards, f of Resecrch, 6, ll31 (1931) Muchos de los refrac.tanos de alta temperatura se obtienen en la Foote Mmeral Company, f¡Jadelfla, Pens1lvama Flames of Atom1c Hydrogen" Indust and Engm Chem., Ver LAN!.MUIR I 19, 667 (1927). 11 El transite es una mezcla de f1bra de am1ant~ y cemento Portland que, baJO gran preswn, toma la forma de Iámmas compactas de gran resJstencJa, rig'ldez y durab1hdad Se pueden adqumr en Johns-Manvllle Corporat10n, 22East 40th Street, Nueva York

475

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

El alambre de níquel es apropiado para hacer los arrollamientos del horno. Sin embargo, su resistencia varía, aproximadamente, al doble cuando se calienta desde la temperatura ambiente hasta 500°0. Este comportamiento es completamente distinto al de las ladYilfos

rcfrdc.tat'iOS

Fig. 16. Horno iMprovisado.

aleaciones de cromoníquel, cuya variación en la resistencia es pequeña. La variación en la resistencia del níquel puede resultar a veces conveniente y otras, no; por ejemplo, conviene tener un coeficiente grande si hay que emplear la resistencia para regular la temperatura del horno.

tubo de hierro

con envoltura ele mica

~mmdiam.

¡¡Jambre

1l5mm largo

deChromel

o Nichrome llf20

40vueltes e:n 2Smrn

tro.nlite

uno5 5o voltios calient~n el kot-no hasta SOOOC Fig. 17.

476

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

Los hornos eléctricos que funcionan en aire a I100°C pueden tener resistencias de aleación de cromoníquel, utilizándose un tubo de porcelana, Alundo, cuarzo o magnesia como soporte del arro-

proc.edilt1iettto pard a:aeguYar los elttremos del arroUamiettto Fig. 18

Fig. 19.

llamiento. La tierra de diatomeas es un aislador excelente 12• Ba la fig. 19 se re{lresenta un horno para el laboratorio. llan1a.¡; de hídt~ón"et10 ,.hidr~-.?!'MO ~ ~o· _ a 12!1 fuet-za t.nz 1110· ,g,·-··~"',,~·~.' 1 ¡e.

--

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tu bode

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Cllundo ,acmx<~5clft_

1 a nolla mii't1

tos de aldm bt-e de molibdeno 1,S ttHt1

e:spac•a·

dos ótnm

varillas

dll hiel-'t'O

Sii-0-Cel

.u o

o o

-:i_·

.. ··.. ·.

ca;¡a<1c chapa de hierro soldada o vemachada

soldada a la l?dse

tapón de

Fig. 20. Horno de hidrógeno.

El alambre ae platino sirve como resistencia para temperaturas Se obtiene en Johns-Manville, con el nombre de fábrica Sil-0-Cel. La silice de diatomeas calcinada viene en forma de material granulado grueso y como ladrillos aislantes moldeados. 12

477

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

superiores a 1100°C, cuando se quiere que el horno funcione en aire. Esta resistencia funcionará hasta un límite de temperatura de 1600°C. Para obtener una temperatura próxima a ese límite, Orton y Krehbiel US8fOn un arrollamiento ''elevador'' de Chromel sobre un tubo exterio: y concéntrico con el arrollamiento de plaa la t:>omba. d~ vae1o

refr•g~rac•ótl ~~ agua ltut:>er(a po~

vozntana dcz tniC a. con empaquetadut'a de ptomo

~

el~

cobre)

-------c•e:rres ele f•bra

empaqueta dura de plo-

mo

at>razade· ra dozcot>rc

crisol de alundo ysopo~te

abrazadera

ele:

t11at1tiet1E: la camisa

aJu11do

'tUC

4l>r
doz

cobre(~­

mlla.rala dean·i1:1a) casqutllo

~=====---~------------~~------~decobre

Fig. 21. El horno de Arsem.

tino 13 . El alambre de platino se enrolla sobre vidrio-cuarzo, cuyo límite de temperatura, en el aire, es de 1300°C, sobre porcelana no vitrificada, cuyo límite es de 1400°C, o sobre arcilla, con un límitP de 1700°C. El mejor de todos es el tubo de Alundo (alúmina con arcilla como aglomerante). Su límite, 1900°C, Ps superior al del platino. 13 ÜRTON,

478

E,

JR

} KRFHRIFL. J

F. Amer Ceram1c Soc. ]., 10, 375 (1927\

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

El . silicio se hace con cuarzo o porcelana en una atmósfera rrductora y ataca al platino. En consecuencia, es mejor un horno con arrollamiento de platino en una atmósfera oxidante. Pero, si se arrolla alambre sobre un tubo de Alundo, puede funcionar rn una ,atmósfera reductora. El molibdeno y el tungsteno pueden usarse como resisteneias rn atmósfera de hidrógeno; las· temperaturas límites son d!' 2200°C y 3000°C, respectivamente. Como soporte para el arrollamiento de la resistencia se puede emplear Alundo, hasta 1900°C, magnesia, inui11 en herrfdura que "sopla" ± e+~u·c.o h / a e\ cyiso\

Fig. 22.

F1g ~3 Según W

ScHUEN

hasta 2200"C, óxido de circonio, hasta 2500°C y óxido de torio, hasta 3000°C. La porcelana no es apropiada por las razones dadas más arriba; el hidrógeno la ennegrece a temperaturas altas 14 . En la fig. 20 se ve un horno de tungsteno (o molibdeno). La mayoría de los materiales refractarws no pueden someterse a altas temperaturas en vacío, porque se evaporan, o el vacío los r!'duce (el oxígeno formado por disociación es extraído por las bombas). Los hornos con tubos de carbón y de grafito pueden funcionar hasta una temperatura de 2000°C en vacío. Por encima dr ésta, el carbón comienza a evaporarse y, a 2500°C, el ré¡óm!'n de evaplración es rápido. En hidrógeno o nitrógeno, el límite de temperatura es de 2000°C. En este límite comi!'nza la acción químie .. 14 Paxa las tablas acerca de la propiedades físicas y químicas de los materialerefractarios, ver HouGE.N, O A., Chem. and. Met. Eng.• 30, 737 (1924).

479

"ttrlg"Y.3CIÓn

aK'ua

¡>OY

---.

v~Zntana

1) !;u\?o de coA-e soldado en el borde con soldadura de pla~a detalle del casquete esl"d~\t~J de tu~x> de vil:ros11

c:ter.alle df! la ~lula devacro f'i~. ~4.

Aparato para fundir metales en vacío con cornentes de alta frecuencia

Fig. 25. Baño en aire. Un condensador de L1eb1g con una cámara e:.trecha de refrigeratión e~ e 1 aparato más eflClen te

480

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

entre el carbón y el !!as. Sin embargo, las resistencias de carbón pueden utilizarse a temperaturas que exceden de los 300000, en una atmósfera de monóxido de carbono. En la fig. 21 se ve un horno diseñado por Arsem 111, que puede funcionar en una atmósfera de monóxido de carbono o en vacío. El horno tiene una resistencia en forma de espiral para aumentar su resistencia mecánica y su flexibilidad. Las conexiones se hacen con los extremos de la resistencia mediante mordazas de cobre enfriadas con agua. Las resistencias de carbón granulado, como la de la fig. 22, tienen una resistencia eléctrica mayor que las de carbón sólido y son ütiles en el laboratorio. La fig. 23 muestra un horno con arco de carbón. La fig. 24 representa un aparato empleado para fundir metales en vacío, calentándolos por medio de una corriente de alta frecuencia. Es característico de este método que la carga metálica esté a mayor temperatura que el crisol, lo cual tiene valor práctico cuando se trabaja con metales muy refractarios 16 • Temperaturas. fijas. La temperatura se mantiene constante a OOC con hielo en fusión y, a la temperatura de ebullición del agua. por medio de un dispositivo como el de la fig. 25. Pueden usarse distintos líquidos y sólidos para mantener otras temperaturas constantes; por ejemplo, hirviendo azufre, se obtiene una temperatura de 444,SOC. En el cuadro VI se dan algunas temperaturas fijas útiles para calibrar termómetros y termocuplas. CUADRO VI TEMPERA TUBAS NORMALES

Balio

T ("C)

Anhídrido carbónico (temperatura de sublimación) .....•... Mercurio (temperatura de fusión) ................•......... Hielo (temperatura de fusión) . . . . . . . . . . . . ................ . Na.SO,. lOH.o (temperatura de transición) ........•......... MnC1 2 • 2H,O (temperatura de transición) ...........•...... Condensación de vapor (a 760 mm de presión) ........•..... Naftalina (temperatura de ebullición) ...•.....•..•.•......•. Estaiio (temperatura de fusión) ...................•...... · Benzofenona (temperatura de ebullición) ................... . Azufre (temperatura de ebullición) ...............•..........

-78,51 -38,87 ,O -32,38 50,09 100 217,96 231,84 305,9 444,6

W. C., Am. Electrochem Soc., Trans., 9, 153 (1906). E. F., Frank. lnst., ]., 195, 665 (1923). El equipo para calentamiento por alta frecuencia se obtiene en la Ajax Electrothermic Corporation, Trenton, Nueva Jersey. 15 ARSEM,

16 NORTHRUP,

481

CALOR Y AL'l'A TEMPERATURA

Dispol!itivos termostáticos. No podemos explicar aquí todos los di>.positivos dr-l'ritos en la literatura de la materia usados para controlar la temprratura de hornos y baños termostáticos 17 • Prro el principio sobre el cual funcionan es el mismo, rs decir, el t>quilibrio entre el calor recibido por el horno y las pérdidas ,,dP calor. La entrada del calor se controla mediantt> un indicador piloto, qur oscila l'Ontinuamente alrededor de una posición media qnP eorresponde a la tPmperatura deseada. Cuando está a un lado o a otro de la posición media, modula la entrada de calor: ruando PI piloto indica que la temperatura es baja, se aumenta rn forma automátiea la entrada de ralor y, cuando indica que la temperatura es alta, se la disminuye. En este sentido, la temperatura no es constante, sino periódica y varía entre límites más o menos fijos con respecto a ura temperatura media. Como ejemplo de dispositivo regulador de temperatura, considerart>mos un horno cuyo arrollamiento es un brazo de un purntP de Wheatstone de autocompensación, y la corriente del purntr que pasa por t>se brazo sirve también como corriente de ralentamirnto del horno. El arrollamiento del horno debe ser de n1quel, molibdeno. tungsteno o platino para este tipo de regulador, pur<;to que laf; aleaciones de cromo-níquel no presentan un coeficiente dr tempt>ratura apropiado. Las otras resistencias del puente de Wheatstone pueden ser reóstatos hechos con una alrarión de bajo coeficirnte de temperatura, como el constantán. El g-alvanómetro drl puente actúa como piloto y controla la corriente de calentamirnto. Comparemos rste método r9n el que emplea como niloto una termocupla dentro del horno. Vemos que st> producirá un atra"o mnvor rntrr p] tirmpo transcurrido para alterar el calor aplicado Y rl tirmpo que se tarda en afeetar a la pila termoeléctriroa. Como rP'mltado y con la termocupla como piloto, los límite" drntro dr lo" cuales fluctúa la temperatura del horno estarán más srparados qur cuando el piloto es la resistencia del calefactor. E, E.7 l. 40, 670 (1919). J. L., y HAMON, D., Engineering, !04, 412 (1917). HAUC.HTON, J. L., ]ourn. Sci. lnstr., 9, 310 (1932). RoRERTS, H. S., f.O.!I.A., 6, 965 (1922). WHirE, W. 0., y AoAM~. l. H., Phys. Rev., 14, 44 (1919). The Fbh-Schurman Corporation es el agente en EE. UL'. de los termostato~ alemanes para el rango de temperaturas -35°C a 300°C. BFATTIE, } ~ .• Re1•. \ci lmtr, 2, 458 (1931). RoFBIJCK, J R . Rev. \ci !11111 , 3, 93 (1932). Referente al uo,o de la váhula 1 hyratron para el control de temperatura, ve-r: HliLL, A W, (,m f:/. Rt'v, 32, 213, 390 (1931). ZAIIFL, R M y HANCOX, R. R., Rev. !lci. lnstr., 5, 2& (19M). Zahel y Hancox pudieron obtener una temperatura constante de 880 oc ± O.~·. l í HAAI·"·

HAUC.HTOr.,

482

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

Aun cuando el piloto sea el alambre del calefactor del horno, habrá fluctuaciones motivadas por el período de los instrumentos auxtliares. Estas fluctuaciones de temperatura pueden di'!minuirse inü.rponiendo capas alternadas de "refuerzos" térmicos y aisladores entre el arrollamiento del horno y la región que debe mantenerse a temperatura constante. La difusión de temperatura es lenta a través dE> esas capas alternadas. Generalmente, el tubo

alami)Ye Nicht"Ome

1,smm 5

10

e$C41a E't1 cm

Fig. 26.

mismo del horno, !}Ue separa los alambres del calefactor de la región de temperatura constante, es adecuado para este objeto por su coeficiente de difusión, h, más bien bajo; por ejemplo, podemos obtener temperaturas constantes hasta alrededor de O,l"C, dentro del tubo del horno, aunque el período de oscilación de la temperatura de las conexiones externas del horno sea dt'l orden de 30 segundos. El dispositivo de la fig. 26 sirve para regular temperaturas 18 • 1!1 PROCTOR,

R

F .•

y

Dol'GLAS,

R. W., journ. Scl. lnstr., 9, 192 (1932).

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

Los dos bulbos tienen volúmenes iguales y están provistos de calefactores idénticos de aleación cromo-níquel. f'Onectados eléctricamente como se indica en el diagrama, fig. 27. Los bulbos están llenos de aire y es tal la presión a cada lado de la columna de mercurio que mantiene la parte superior del m('rcurio al nivel del contacto dP tungl'teno, cuando la caída de trnsión en la rrsistenria c.alQfaetov que 'ie tt1antiene a temperatura. ~n~tante o resistencia "sem~i ble" cuy!! re&istencia varía. con \a

tempev-atura ambiente.

~

tensión da -t

alimetttaClón

+ Fig. 27.

de la izquierda (ver fig. 26) es igual a la caída de tensión en la resistencia de la derecha. Estas caídas de tensión son i¡ruales cuando la resistencia, sensible a la temperatura, e¡, igual a la resistencia fija de const:mtán ( vrr fig. 27). Estas resistencias se regulan para que a la temperatura que se desra sean i¡ruales. Si la trmprratura de la resistencia calibradora es demasiado alta o demasiado baja, el calentamiento no es igual en ambos bulbos y la variación de presión resultante en ellos abre o cierra el frontacto de mercurio y

484

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

éste, a <;U vez, acciona un relevador que actúa sobre la corriente de calentamiento y del puente 1 9 • La resistencia utilizada para que funcione el dispositivo regulador puede ser la del calefactor o .puede estar ileparada de ~ilte. Esta última forma es la adecuada para mantenPr constante la temperatura de un ambiente. T..a resistencia calibradora se ubica cerca

Hg. 2R. Según W.

Os'rwALD.

del cielo raso de la habitación (a unos 8 pies del suelo). En tal caso, los calefactores que controlan el dispositivo regulador dPben estar frente a un ventilador, en la entrada de aire de la habitación. Los baños con termostato usan agua para temperaturas comunes, aceite o mezclas de sales eutécticas para temperafuras e!f:'vadas y 19 Los termorreguladores de mercurio, los relevadores y los calefactores eléc· trico, para baños se adquieren en American Instrument Company. 774 Girard Street, N. W., Washington, D.C.

485

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

alcohol para temperaturas baja.<~. Beattie da la composición de dos baños eutécticos (ver cuadro VII) . Estos baños son útiles en el rango de temperaturas sobre 120"0. El límite inferior de su rango de temperaturas sobrepasa el límite superior de los baños con aceites minerales (150° a 200"0) y los baños con aceites lubricantes pesados ( 150° a 300°0). La temperatura de un baño de agua se controla por la regulación de la entrada de calor. Un bulbo de vidrio con mercurio con contactos conectados a un relevador, como el de la fig. 18, capítulo X, es conveniente para un baño de calentamiento eléctrico. El dispositivo de la fig. 28 es eficaz para controlar la temperatura de un baño de calentamiento con gas. La abertura por donde pasa el gas se regula por la expansión y contracción térmica del mercurio. Con estos dispositivos, las fluctuaciones de la temperatura del baño son de 0,1 °0, aproximadamente. CUADRO VII FLUIDOS PARA

B~OS

DE ALTA TEMPERATURA

Balio

Aceite mineral .................... . Aceite lubricante pesado .......•... 30 % LiNO. por peso '} 14 % NaNO. por peso ........... . 66 % KNOa por peso

T (•C)

200 160 a 300 120 a 600

BEATIIE, Rev. Sc1. lnstr., 2, 458 (1931).

Medición de temperaturas. La temperatura se establece siempre midiendo alguna propiedad sensible a ella, como la emisión de luz, la resistencia eléctrica, la longitud, el volumen, la f.e.m. térmica, etc. Todas las propiedades físicas que varían con la temperatura son otras tantas posibilidades para dicha medición, aunque las impurezas químicas o la naturaleza física de la sustancia termométrica influyen tanto sobre algunas propiedades, como la emisión electrónica, que éstas no resultan de utilidad. Las lecturas de los termómetros con líquido en el bulbo dependen de la variación del volumen con la temperatura. Entre estos termómetros hay dos de interés especial. Un termómetro, fabricado antes en Alemania, utilizaba galio como líquido y cuarzo fundido para el bulbo capilar. Resultaba útil hasta una temperatura de unos 1000°0; en cambio, el termómetro de mercurio, generalmente sólo sirve hasta los 200°0. Sin embargo, con una presión grande de nitrógeno (hasta 40 atmósferas), los termómetros de vidrio con mercurio pueden Ubllrse a temperaturas muy superiores a 200°0.

486

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

Northrup 20 construyó un termómetro de grafito con estaño fundido como líquido Este termómetro puede utilizarse hasta los 1680°, si.n que se poduzca reacción química entre el t>staño y el orif•c"? qu,z f•ltra. la c
\/-...._

03 A1 2 puro pulveYIZado 'lllt>rc de poras•o)pard zaf•ro~ bla.ttcos;twollan tes coenb}ico,'' 0,12% oxido dditatlio

a~ear

p~:~ra za¡iro~

f

a:wles.

2,5% oxido cro'mico

para l"ul:>íes

combus toble •

crisol lttvcYtido v¡¡ntatta de nuca ~-M--

Fig. 29. Dispositivo oe Verni!Ull para hacer rub¡e~ y zafiros artificiales.

Platino

sopottQ de varilla de hierro

VERNEUIL,

.-\ .. Ann. de Cllcmae et Phvsaque, 3, 20 11904).

bolota l>ascz futtdida. 03 41 2 1ioporle del tubOdc

~

~~/

aJuste vczrtic:a.l m;;;¡a.nte ~- deslizable

grafito. Como el estaño no hirrve a lb80°C, Northrup supuso que el límite de temperatura de ~'itr termómetro estaba, probablPmentP, varios cientos de grados sobre e~a tPmperatura. lJa posieión del 20 NORTIIRUP, E. F., Pyrometry, Nuevd York, publicado por Amer Mining. and Moetallurgical Engmeer~. 1920, pág. 464.

lnst. of

CALOR Y ALTA TEMPERATURA

estaño en el capilar de grafito se determina mediante un calibrador de tungsteno. Para el galio, Pl rango dP tPmperaturas, desde el punto de fusión hasta el punto de ebullición, es de 29,7° a 1600°C y, para el estaño, de 231,8° a 2260°C. El funcionamiento de los dos termómetros descriptos depende dP los intervalos de temperatura, raramentP largos, entre el punto de fusión y Pl de ebullición. Las te-rmocuplas íuncionan pn virtud de la dependencia de la trmperatura de la f.r.m. trrmira, generada por dos sustancias Pn contacto. La trrmorupla puede Pmplearse Pn el laboratorio para medir temperaturas, desde la del airP líquido hasta la tPmperatura de fusión del molibdeno. Los metales comunes existente~> en el rumercio sirven corno alambres termoeléctricos. Los alambres de Chromel-Alumel tienen un coeficienté alto de f.e.m. térmica. Se los fabrica para una temperautra hasta de ± 5°C. Los alambres dP cobre y de constantán tienen también una f.e.m. térmica grande; además, presentan la ventaja, con respecto a los de Chromel-Alumel, de que se sueldan con facilidad. La combinación LeChatelier (platino y 10 % de platinoradio) se emplea para mediciones exartas. Los metales especiales para termocuplas, como Pl tungsteno, Pl molibdeno y sus alParionPs, son útiles a temperaturas rimy altas. Cuando es necesario calibrar una termocupla determinada con baños de temperatura normal, fija, como lo<; dP la parte superior del cuadro VI, el procedimiento mejor consiste en utilizar la curva de calibración suminil>'trada por la fábrica -que da la f.e.m. con intervalos frecuentes de temperatura-, y representar la curva de corrección empírica mediante los datos de calibración. Los pirómetros de radiación determinan la temperatura por medición de la emisión de luz. Hay varios tipos de pirómetros cuya. descripción y características de funcionamiento figuran en muchos libros. El más común mide con un fotómetro especial la intensidad de luz monocromática ( 6600Á) emitida por el cuerpo incandescente cuya temperatura se mide. CUADRO VIII TEMPERATURAS DE COLOR

Temperatura aproximada

e o 1o r

(oC)

·¡

Rojo incipiente .............. Rojo oscuro ................. . Rojo brillante .............. . Rojo amarillento ............ . Blanco incipiente ........... ·1 Blanco ...................... .

500 a 560 700 900 1100 1300 1500

El cuadro VIII sirve para estimar la tPmperatura de un cuerpo por su color.

488

CAPITULO XIII

NOT.AS ACERCA DE M.ATERI.ALES DE INVESTIGACióN

Metales alca.linos. Uno de los metales alcalinos sirve para hacer la superficie sensible de una célula fotoeléctrica o como filtro para la luz ultravioleta. El metal alcalino se emplea, en estado de vapor, para la demostración del fenómeno de la radiación de resonancia. Describiremos aquí los diversos métodos que se usan en la aplicación de estos metales muy reactivos. El metal alcalino se prepara con cloruro alcalino reducido con calcio metálico dentro de un tubo de vidrio evacuado: 2MC1

+ Ca

-t

2M + Ca.Cl2•

(1)

La reacción avanza en el sentido indicado a temperaturas elevadas, merced a la eliminación del metal alcalino libre, M, por evaporación. La reacción puede modificarse así : en vez de cloruro se usa un cromato del metal alcalino, y eirconio metálico en vez de calcio. Esta reacción sirve para preparar todos los metales alcalinos, excepto el litio, que reacciona con el vidrio y el cuarzo; al litio se lo reduce mejor de su cromato con circonio metálico en un aparato de hierro. Consideremos ahora detalladamente cómo se prepara el potasio mediante la reacción indicada en la ecuación l. Se mezclan en un tubo de hierro cerrado, y en proporciones estequiométricas, cloruro de potasio pulverizado y limaduras de calcio metálico (3,7 g KCI por 1 g Ca). 86 introduce el tubo de hierro en el extremo engrosado de un tubo de vidrio duro, fig. l. El extremo del vidrio ha sido engrosado a fin de alcanzar la temperatura máxima; a temperaturas más bajas, en que una pared de vidrio más delgada podría romperse, la reacción prosigue con mucha lentitud Introducido el tubo de hierro, se cierra el tubo de vidrio duro fundiéndolo con el soplete de mano. Una vei obtenido un buen vacío, si' calientan las sustancias, lentamente al principio y luego con ca· lor fuerte, hasta completar la reacción. Las sustancias químicas pueden calentarse hasta que el vidrio comience a ablandarse, pero el calor no debe ser demasiado intenso, pues se destilaría calcio

489

NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACION

metálico. El metal reducido, una vez destilado, se condensa en la comba del tubo, como se ve en la fig. 1, y desde allí se lo hace bajar con la llama a la ampolleta, que luego se corta sellada. r.os metales alcalinos reaccionan fuertemente con el aire, por lo cual es preciso abrir la ampolleta sin exponer al aire el, metal. El procedimiento es el siguiente: la ampolleta es de vidrio Pyrex y el porasao metálico ~condensa pyitnet'O aqui. Luego se.calienta ha5ta que el po-_..-----: t;;a~io dczsciendaa la .....ampolleta

~ubo

=oW-

c:.~

__

al sist'ema de Vd;Cfo harn-

de

hlelft'O

qoe2

contiet1e

llttedDYaS de calcio ~ clo..-uro de potasio en potvo

pade

ait'e

una vez que

la ampolleta

lf-

quldQ

está llena, secoyta y

seuaaqur

ampolleta J:o"ig. l.

t_ie~e un anillo de tungsteno para romper el vidrio. Una vez montada la ampolleta en el sistema de vacío, se calienta el anillo de tungsteno con una bobina de inducción de alta frecuencia, hasta que ' ·,idrio se rompa (ver fig. 2).

::t

'

bobina. de tt1dUC· cíóndt"al-

~a-trecurn

_./cía

~· Fig. 2.

490

NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACION

En la fig. 3 se indica cómo romper el vidrio por impacto, sin calentamiento por alta frecuencia. La depresión dibujada en la pared del tubo actúa como protección para encerrar la armadura e impedir la fractura accidental de la ampolleta hasta que se suelda el aparato al sistema de alto vacío. Al hacer la soldadura se elimina la depresión. Un electroimán externo accione la armadura dentro del vacío, a fin de que rompa la punta de la ampolleta, y se exponga así al vacío el metal alcalino. La punl,a se puede raspar con una lima para facilitar su rotura. dcpYeslcín áe segLwidad paYa Impedir la rol::ut'a premaf;u..-a de la punta de f( la ampollet;a. La dept'esi6n se sopla cuando se conecta el apa..-atoaT sistema de vacfo

¡

.conecta!'

a.qvíal

SIStema

de vacío

}1Í'-rt"'O

'sellado deHt:r-o de un tul:>o de vidt'iO P9~-'d ~yitdr ::;u .dess"astficacíón. Est;.e kiCrro,...,cc•onado poY un imán rl'!anual, yompe la pont'a de la arnpolleta

amPOlleta qu~

contie-

Ne el metal

alcaLino

Fig. S.

La ampolleta puede enfriarse en un vaso de boca ancha con hielo seco en la parte inferior y vapor de anhídrido carbónico en, la superior. La punta se abre dentro del vapor de anhídrido carbónico. Se lleva rápidamente la ampolleta al sistema de vacío, se la suelda a ést~ y se hace el vacío. La expansión del anhídrido carbónico en la ampolleta, a través de la punta, impide el acceso del aire al metal ·alcalino. Los metales alcalinos se adquieren en el comercio en forma de cubos pequeños o trozos de forma irregular, y se los embala sumergidos en querosene. Para limpiar y manipular el metal se sigue el método que se anota en seguida 1 : se lava el metal en nafta o benceno, secos, para eliminar el· querosene. La nafta y el benceno se secan agitándolos con cloruro de calcio. (No se use tetracloruro de carbono ni cloroformo para lavar el metal, pues se forma un compuesto explosivo.) Luego se funde el metal en la parte inferior de un tubo de vidrio de 8 mm y se lo aspira mediante un tubo de goma en un capilar de vidrio de 1 mm. Se cierra ese tubo de 1 mm por medio de una llama, justo arriba del metal. Se tapa el otro 1

Woon, R. W., Phys. Rev., 44, S53 (1955).

491

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extremo con cera blanda, pues así se protege del aire al metal alcalino. Con una herramienta para cortar alambr.e se corta un trozo ,apropiado de esta varilla compuesta de metal-vidrio y se lo introdui'<' en un bulbo drstilador asegurado al sistema de vacío donde se necesita el metal (ver fig. 4). En la fig. 5 se da un procedimiento 2 para destilar sodio mrtálíco, mediante el cual se vuelve a fundir Pl metal rn vacío, eliminando así el hidrógeno y los carbohidratus (el hidrógeno contenido en el potasio o el sodio, medido como gas a la presión atmosférica, puede llegar a 100 ó 200 veces el volumrn del metal). Se

c.

I

rnet.al·«des~iladade la.amr.alleta A a laC; corta. ~sella. et1 B; 5e. des tala. de e a E, se corta. IJ gella en D. etc., hasta que el meta' pu-

el

s~

rificado se de"D.tila,por úll:ittto,dei al sistema devacfo A metal alcalino et1 el tubo capilay Fig. 4.

lavan los cubos del metal para eliminar rl querosene, como se dijo antes, y se introducen en la Cámara I. Evacuado todo el sistema, el metal sr funde en esa cámara. La Cámara I actúa como embudo separador. La fusión se realiza con una llama suave, de modo que ~?! metal pasa a la Cámara II sin impurezas. Se suprime, entonces, la Cámara I, cortando y sellando con la llama. El metal se calienta, con un pequeño horno Pléctrico, Pn la Cámara II. Aquí se lo fundP nuPvamentP durantP varias horas. El mPtal dPstilado se condensa en el tubo aislado con amianto qu~ sP halla arriba de la Cámara II. Esta nueva fusión permite eliminar los vapores de hidrógeno y los hidrocarburos. Luego, se destila el m~tal Pn la Cámara III mediante un calefactor de alambre sobre Pl tubo condemador. Se suprimP la Cámara li, cortando y sellando con la llama. La Cámara III puede recibir Pl mPtal, o SP vuelvP a fundirlo y destilado en una ampollrta rPePptora final. Aconspjamos el uso del calor eléctrico para destilar Pl metal alcalino, pues existe el peligro de rompPr el vidrio si se lo calienta con un sopletP Al manipular los meialPs alcalinos deben observarse las precau2

492

Agradezco al doctor Carl F.

J.

Overhage su explicación.

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cwnes sigui~ntes: la cantidad d(' m('tal nunca debP ser mayor que la necesaria. Hay que tener a mano un cajón con arl'lla por si se origina algún incendio accidental. Debe impedir:-e que lo~ metales alcalinos toquen el agua. Los metales y aparatos u~ados que contengan metales alcalinos deben enterrarse. Aconsejamos el uso J.e antiparras para proteger los ojos al trabajar con metales alealin'ls.

calefdctot' s•milal' di de dbajo

t.ercíZr cort.e ~c•erre

3

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sello

eot1 cemento l"dl'd VdCIO

met:aJ alcalit.6 lavacto

Pt"Íill
Cot'L
Fig. 5.

El sodio se prepara por electrólisis, a rravés de las paredes de vidrio sódico de una lámpara elrctrica. La más conveniente es una lámpara de 32 voltios, que ti('nf' un filamento de tungst~>no más grande que la de 110 voltios. Primero se ('Vacua ('l bulbo :rnediant(' un tubo lateral soldado para ese fin; sl' sumergt>, t>ntonces, f'U un baño de nitrato y nitrito de sodio fundidos y ;.(' con('cta a una fuente de energía eléctrica, conformr sr ind1ra en la fig. 6. La corriente fluye desde el filamento .de tungst('nO hasta las paredes de vidrio del bulbo de la lámpara, por la acción dr los el('(ltrones

493

NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

o por una dPscarga de sodio o, en casos especiales, por una descarga de arg-ón. Los detalles prácticos de este proceso se deben al Dr. R. C. Burt, quien los describió gráficamente como un proceso que corr1ente de ait:c: qucr enfría la parte supei'IQI"' del "ulbo

2:l0v C,C.

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calor ~tl un !arto dQI t'eCIP.r~nf"e. para. 1m pedir la fot-macron de un chot'YO se ilP.Iic

Fig. 6.

permite la electrodeposición del sodio en el vacío 3 . El metal libre se forma por los iones reducidos del sodio (que emigran a través del electrolito de vidrio cuando fluye corriente) . Estos iones son reducidos por electrones o por iones negativos de sodio·. (o argón)'.

hg. 7. Fluorescencia del vapor de 3 BuRT,

494

R. C., J.O.S.A., 11, 87 (1925).

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NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

La ley de Faraday es válida para la electrólh,is. Se fotografía el espectro de una descarga de vapor de sodio y se ha comprobado una gran pureza del metal electrodepositado. El Dr. Burt calculó que la proporción máxima de impurezas era de 2 partes en un millón. El sodio preparado por electrólisis se caracteriza por hallarse completamente libre de hidrógeno y de carbohidratos. La corriente electrolítica varía desde unos pocos t'liliamperios, cuando sólo se debe a electrones, hasta unos cientos de miliampe-

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Fig. 8.

rios, cuando se debe a iones de sodio. La descarga de sodio se obtiene eliminando la. carga de aire en el bulbo de la lámpara que, normalmente, sirve para mantener condensado el metal. Burt señala que el Pspectro de la descarga de sodio no se invierte; una lámpara calentada que contenga sodio presentará fluorescencia si se enfoca sobre ella la luz de la descarga de sodio de otra lámpara (ver fig. 7). El sodio se introduce en células fotoeléctricas de cuarzo mediante soldaduras graduales, como en la fig. 8. El potasio se puede elrctrodepositar a travé& de vidrio de potasio libre de sodio y plomo. Se emplea un baño de nitrato y nitrito de potasio fundidos. Los metales alcalinos potasio y sodio se disuelven en un solvente volátil como el amoníaco líquido y se depositan en el lugar que se

NOTAS ACERC::A DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

desee evaporando el r,olvente. El litio se trata en forma parecida, usándose etilamina como solvente. Todos los metales alcalinos reaccionan con el vidrio a temperaturas elevadas, especialmente con el vidrio plomo, con el cual no deben ponerse en contacto. Es posible mejorar la resistencia al sodio de los tubos de vidrio Pyrex si se cubren con una capa de bórax o ácido bórico. Se llena el tubo con una solución saturada de bórax caliente. A medida que la solución se enfría, el bórax se precipita en forma de cristales en las paredes internas del tubo. Cuando el vidrio queda cubierto con una capa delgada de estos cristales, se tira la solución y se seca con cuidado el tubo ; se hace el vacío y se elimina el agua calentándolo. Al principio, el calor debe ser suave, pero luego se calienta a la temperatura máxima que soporte el vidrio. Esto origina una superficie interna lisa, resistente al sodio. Las aleaciones de potasio y sodio, con 45 al 90 % de potasio, son líquidas a la temperatura ambiente.

Metales alcalino-térreos. La aplicación más importante de los metales alcalino-térreos como absorbentes (getterg), depende de sus reacciones: con el oxígeno, para formar óxidos; con el anhídrido carbónico, para formar carburos y óxidos ; con el agua para formar hidruros y óxidos; y con. el nitrógeno para formar nitruros. Cuando se calientan limaduras de calcio, frescas. en un tubo de cuarzo o de Pyrex auxiliar de paredes gruesas, conectado a un aparato como una pila termoeléctrica, el calcio reacciona con todos los gMes residuales (excepto los gases nobles). Con este tubo auxiliar se puede obtener un vacío bastante bueno, aun cuando se comience a la presión atmosférica. Por ejemplo, cuando se usa un tubo auxiliar con calcio, se obtiene el espectro del argón en un tubo de descarga evacuado desde media atmósfera. Cada vez que se evacua el tubo con calcio desde la presión atmo.'>férica, se aumenta en 7 mm la presión residual del argón (calculada por &U abundancia en la atmósfera). El bario es un metal más reactivo que el calcio 4 . Se emplea como absorbente en válvulas comerciales para radio. En esta aplicación, a veces se funde el metal en un tubo sin costura de níquel o cobre, que luego se estira en forma de alambre. Estos alambres compuestos se conocen como alambres "Niba" y "Cuba". Se cortan en trozos y se introducen en las válvulas de radio o en otros lugares en que se necesite un absorbente ( getter). Después, el núcleo de metal volátil se evapora del tubo de níquel o cobre me4 La Varlacoid Chemical Companv, 15 Moore Street, Nueva York. suministra metales de bario y estroncio de una pureza garantizada del 99,5 %·

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NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

diante el calor generado por una bobina de inducción de alta frecuencia.

Mercurio. Aunque el mercurio se aproxima a los metales nobles en cuanto a su inactividad química, se contamina con facilidad, sobrP todo con· otros metales. Ello se debe a que, como líquido, es un disolvente bastante bueno. Una prueba simple para verificar la pureza de una muestra de mercurio consiste en ir pasando lentamente una varilla de vidrio limpia por la superficie del metal. Si el mercurio está limpio, las gotitas del metal no se adhieren al vidrio. (a) (b)

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Fig. 9.

Las impurezas que pueda presentar el mercurio se clasifican según la forma de eliminación: primero, las impurezas superficiales, insolubles en el metal líquido, que 'le eliminan filtrando el metal con papel de filtro o con una gamuza; segundo, los metales disueltos: los oxidables se convierten primero en óxidos insolubles enviando aire a través del mercurio, como se ve en la fig. 9a). Los óxidos forman una escoria sobre la superficie del mercurio, que luego se filtra. El mercurio queda prácticamente libre de tales impurezas si, después de insuflar aire a través del metal líquido durante Yí hora, no se forma escoria sobre su superficie. Los metaleS

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alcalinos caen dentro de esta clase de impurezas; lo mismo, el cinc con una tensión grande de vapor, y el cobre y el plomo con bajas tensiones de vapor. Estos ,metales, más reactivos que el mercurio· también pueden eliminarse exponiendo el mercurio a una solución del 10 % de HNOs u 80 % de H2so¡ (fig. 9b). Ocupan el terc-er lugar los metales disueltos, como los metales nobles y el estaño, que no pueden eliminarse por oxidación ni con ácidos. El cobre y el plomo pueden considerarse como pertenecientes a este tipo de impurezas. Se los elimina mediante la destilación del mercurio en vacío, a una temperatura de unos 180° a 200°0 (temperatura a la cual el mercurio destila con un régimen aproximado de % gr 1cm2 1 seg.), como se indi<:_a en la fig. 9c). CUADRO TENSióN DE VAPOR DE MERCURIO

Temperatura

Tenal6n de vapor

(•C)

(mm)

o 20 100 200

0,0002 0,0013 0,27 17

En el cuadro I se consigna la tensión de vapor del mercurio. Obsérvese que, a la temperatura ambiente, la densidad del vapor ie mercurio es muchas veces mayor ·que el límite de concentración no venenoso aceptado, que es de 1 miligramo de mercurio por metro cúbico. Según Stock, la aspiración continua, durante unas semanas, de aire que contenga sólo 15 microgramos de mercurio por metro cúbico es nociva para la mayoría de las personas 5 • La tensión de vapor de mercurio es peligrosamente alta en muchos laboratorios. En un laboratorio de física de Berlín se comprobó que la concentración típica de· vapor de mercurio en el aire era de unos 20 a 60 microgramos por metro cúbico; en una habitación había 500 microgramos por metro cúbico. El calor producido por las bombas de mercurio duplicaba la concentración de vapor de mercurio en el aire 6 •

Metales de la. fa.milia. del platino. El platino es qtuñnicamente resistente a los álcalis y al ácido fluorhídrico. Sin embargo, es ata11 STOCK, A., y CucuEL, F., Ber. deutsch. chem. Ges., 67, 122 (1954). 6 Müu..Ea, K., y PR.INGSHEIM, ,p., Naturwiss, 18, 564 (1930). Ver también TUllNER., J. A., Pub. Health. Bu/l., 39, N9 8 (1924). GooDMAN, CLARK, "Mercury Poisoning, A Review of Present Knowledge", Rev. Sci. Instr., 9, 233 (19liS).

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cado por el vapor de cloro y por el agua regia. Las sales metálicas no deben calentarse en platino en condiciones que puedan dar como resultado la reducción del metal, con la consiguiente degradación y fragilidad del platino. Esto ocurre sobre todo con las sales de plomo. Los elementos fósforo y silicio también atacan al platino, lo hacen frágil y pueden cambiar sus otras propiedades. Por ejemplo, hasta la pequeña cantidad de silicio introducida en el platino cuando se lo calienta en contacto con porcelana, en una atmósfera reductora, origina una variación apreciable en su potencia termoeléctrica y en S'!J. resistencia eléctrica.

Fig. 10. C. J., y

BoREuus, RANSLEY.

G. y LINDBLOM, S., Ann. d. Physzk, 82, 201 (l927). SMITHELLS, C. E., Roy. 'Soc. Proc., 150, 172 (1935). SIF.VERTZ. A., Zeits. f. Metallkunde, 21, 37 (1929).

El platino es tan dúctil, que se puede estirar directamente en alambres hasta de 20 p. de diámetro. Según ei procedimiento de Wollaston, se cubre una varilla de platino con un tubo de plata bien ajustado y se pasa la varilla así formada a través de una matriz para alambres. Después de eliminar la plata del alambre con ácido nítrico, el alambre de platino obtenido puede llegar .a. tener un diámetro de Y2 p.. El alambre \Vollaston se emplea a menudo en fusibles para protección de instrumentos delicados 7 • Una propiedad física del platino, de interés para el físico, es su "transparencia" al gas de hidrógeno a temperaturas superiores a los 700°C (ver fig. 10). Cuando se desea obtener hidrógeno muy puro, se utiliza esta propiedad. El platino es un metal refractario. Por eso, se lo puede usar pa7

El proceso de Wollaston y Taylor se hace en Baker and Compan}. 54 Austen

Street, Newark, Nueva Jerosey.

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ra hacer arrollamientos de hornos y como basE' en los cátodos con óxidos. El iridio es más duro y resistente al ataque químico que el platino ; el agua regia no lo ataca. En consecuencia, a menudo se lo mezcla con el platino en una proporcwn hasta del 30 %, a fin de producir un metal superior en cuanto a resistencia química y dureza. También se hacen aleaciones de rodio y platino (90Pt y 10Rh) para termocunlas de I1eChatelier. El rodio es un metal inerte, brillante y, por eso, se lo emplea en electrodeposición sobre otros metales. El osmio es el metal más refractario de la familia del platino y su temperatura de fusión es de 2700°C. Antes se lo usaba en lámparas incandescentes, p.ero ha sido remplazado por el tungsteno. Es la sustancia más pesada conocida, con una densidad de 22,5 gfcms. El paladio es el menos noble de los metales de la familia del platino. Se oxida cuando se lo calienta en aire y se disuelve en ácido nítrico. El hidrógeno se difunde a través del paladio con mayor rapidez que a través del platino. A la presión atmosférica, el paladio disuelve unos 6 mg H 2 por 100 g del metal y forma la "aleación" Pd 2H. Cuando se calienta el metal en vacío, a temperaturas superiores a 300°C, vuelve a liberar hidrógeno (ver fig. 10). Esta propiedad constituye una fuente útil de hidrógeno extremadamente puro en cantidades pequeñas.

Los metales refra.cta.rios : tungsteno, molibdeno, ta.uta.lio, etc. El tungsteno es el metal más refractario y, también, el más resistente. El alambre de 0,035 mm de diámetro presenta una resistencia a la tracción de 50.000 kg/ cm2 • El tungsteno no es "ortodoxo" en su comportamiento ron respecto al frío y al -calor. Cuando se lo hace pasar por matrires, se hace más dúctil, mientras que, si se lo calienta a una temperatura mayor de 1000°C, se produce una recristalización y se vuelve frágil, justamente lo opuesto a lo que sucede con la mayoría de los metales. La ductilidad del tungsteno a temperaturas comunes se debe a sus granos cristalinos, fibrosos y largos. En la fig. 11 se da la ductilidad del tungsteno a diversas temperaturas. Obsérvese que el tungsteno frágil, recristalizado, es dúctil cuando se lo calienta a temperaturas superiores a 200°C. Los vestigios de vapor de agua son corrosivos sobre los filamentos de tungsteno en las lámparas eléctricas en vacío. La molécula de agua reacciona con el tungsteno caliente y forma óxido de tungsteno e hidrógeno atómico, evaporándose ambos sobre la pared de vidrio del bulbo, donde, por el efecto catalizador del vidrio, reacrionan y dan tungsteno metálico y vapor de agua. La molécula de

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NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACION

agua queda otra vez libre para repetir su aceión sobre el filamento de tungsteno. El tungsteno reacciona con oxígeno y monóxido de carbono en vacío y forma óxidos y carburos. El tungsteno no es atacado por el vapor de mercurio ni por el gas hidrógeno. En el aire, el tungsteno reacciona con el oxígeno, al calor amarillo, formando óxidos volátiles que se disipan como humo blanco. El molibdeno es más dúctil que el tungsteno, pero en las demás cualidades es muy semejante a él y ambos forman aleaciones en todas las proporciones. Algunas se usan comercialmente. Sus propiedades, en general, constituyen un término medio entre la temperatura de fusión más alta del tungsteno, por un lado, y la mayor adaptabilidad del molibdeno, por el otro.

FiB.

11.

EsPE,

W., y

M., Werkltoffkunde der Hochvakuumtechnik, pág. 18, Berlín, Julius 'ipringer, 1936.

KNOLL,

El molibdeno y el tungsteno no se sueldan con soldadura blanda ni se amalgaman con mercurio, pero se los puede soldar con njquel y la aleación Advance. Muchas veces se suelda níquel con tungsteno para poderlo unir con soldadura común, soldadura por puntos o •,nldadura de latón, a otros metales menos refractarios. El tungsteno y el •·molibdeno se limpian calentándolos al ·rojo y frotando su superficie con nitrito de potasio o de sodio. El tantalio es parecido al tungsteno y al molibdeno en muchos aspectos R. Muy puro, es uno de los metales más dúctiles. No obstante, si se lo calienta en hidrógeno o aire se vuelve frágil. Para ~ El tungsteno, el molibdeno y el tántalo se obtienen en Fansteel Products Company, Inc., North Chicago, Illinois, y en Callite Products Company, 595 FortyNinth Street, Union Cit~. Nueva Jersey.

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NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

recocer el tantalio, hay que calentarlo hasta unos 800°0 en un vacío mejor que 5 X 1o-2 mm de mercurio. Como el gas ocluido libera con facilidad al calentarlo a una temperatura superior a 800°0, se lo emplea como material para la fabricación de válvulas electrónicas. Cuando debe soldarse este metal por puntos, se lo sumerge en tetracloruro de carbono o en agua. Se trabaja con tetracloruro de carbono como fluido y se trafila usando jabón duro como lubricante. El columbio tiene propiedades similares a las del tantalio; es menos refractario y más dúctil que él. Se lo usa como sustituto del tantalio. El renio es el miembro más pesado del subgrupo manganeso de la tabla periódica, y es muy refractario : su temperatura de fusión se halla a unos 200°0 por debajo de la temperatura del tungsteno. Aleaciones. lnvar. La aleación de hierro-níquel, 63,5 Fe, 36 Ni, 0,5 Mn, se conoce con el nombre de Invar. Su coeficiente de dilatación es bajo solamente para temperaturas inferiores a 12o•c, siendo de 4 X I0-7 por grado centíg-rado. La condueción térmica del Invar es también muy baja, solo 1/40 de la del cobre. El lnvar no se corroe. Se emplea en la construcción de cintas métricas e instrumentos cuyas dimensiones tienen que permanecer constantes a pesar de los cambios de temperatura. Esta aleación funde a 1425°0.

Akaciones para resistencias eléctricas 11 • Las aleaciones de cromo níquel están caracterizadas por tener una resistencia eléctrica grande (unas 58 veces la del cobre), un coeficiente de temperatura pequeño y una gran resistencia a la oxidación. Ejemplos de ello son el Chromel A y el Nichrome V, cuya composición típica es 80 Ni y 20 Cr, con su punto de fusión a 1420°0. Cuando se agrega una pequeña cantidad de hierro a las aleaciones de cromo-níquel, se tornan más dúctiles. El Nichrome y el Chromel C son ejemplos de aleaciones que contienen hierro. La composición típica del Nichrome es 60 Ni, 12 Cr, 26 Fe, 2 Mn y del Chromel C, 64 Ni, 11 Cr, 25 Fe. Las temperaturas de fusión de estas aleaciones son 1350° y 1390"0, respectivamente. En la fig. 12 se dan las variaciones de la resistencia con la tem})ilratura de estas aleaciones. Aleaciones para !ermocuplas. El Chromel P es un metal común muy útil para termocuplas cuando se combina con la aleación Alumel (94 Ni, 2% Mn, lh Fe). Los alambres de termocupla se sueldan con bórax. No es posible soldar el Chromel con soldadu11 La Hoskins Manufacturing Company, Detroit, Michígan, fabrica el Chromel. La Driver Harris Company, Harrison, Nueva Jersey, fabrica el Nichrome.

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INVESTIGA~rON

NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE

ra de latón, pero sí es factible soldarlo eléctricamente con el níquel. El constantán ( 45 Ni, 55 Cu) tiene, prácticamente, un coeficiente de temperatura nulo hasta una temperatura de 400°C. Asimismo, posee una f.e.m: térmica grande comparada con la del cobre, por lo cual constituye una termocupla excelente. El eonstantán presenta gran resistencia a la oxidación y a la corrosión. Se suelda con facilidad. 114

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tr~~os d~ precí'i:lión_,ha~ que proba!" las rnoes.tl"'as delmah~l"lal q~ se va a usar' Fig. 12.

Metales para soldar. Los metales para soldar tienen que fluir sobre la superficie de los metales que hay que unir y deben ligarse con las capas superficiales de éstos. Deben ser dúctiles, no corrosivos y de gran resistencia. La soldadura de plata es la que mejor satisface todas e!rtas condiGiones. Se la emplea para unir latón, acero, acero inoxidabl(' y muchos otros metales. Las soldaduras de plata son, en realidad, aleaciones de latón de composición ( 4 Cu a 3 Zn) con agregado de plata. Una soldadura que se funde a 693°C contiene 65 % de plata, mientras que la que se funde a 7600C contiene sólo 20 % de plata.

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NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

La soldadura blanda de calidad superior es mitad estaño y mitad plomo. A menudo las soldaduras se hacen con una cantidad de plomo mayor, puesto que el estafio es más caro que el plomo. Ese tipo de soldadura es de calidad inferior, pues el estaño es el que hace que la soldadura se adhiera bien. La -;oldadura "por mitades" se funde a 188°C. En el cuadro II se dan las propiedades de diferentes soldaduras. CUADRO 11 PROPIEDADES DE LAS SOLDADURAS

Soldadura

Punto de 1 fusión (oC) Fundente

Composición

1 Soldadura blanda: Metal Wood ....... Sol. blanda eutéctica "Por mitades" . . . . Soldadura dura: Soldadura de plata Compuesto de latón Soldadura intermedia

Bi 50 Cd 12,5 Pb25 Sn12,5 Pb 36 Sn 64 Pb 50 Sn 50

61 181 188

A A A

Ag 56 Cu 30 Zn 25 Cu 54, Zn46 Ag 20 Cu 3 Zn 2 Sn 75

720 875 400

BC B A

Composición del fundente: A- a) Fundt>nte: 40 lnCI 2 , 20 NH,CJ, 40 H 2 0. b) Pasta: Ungüento de petróleo 90, JO NH,Cl. e) Solución de resina en alcohol. B - a) Pasta fina compuesta de agua y JO partes de bórax en polvo y 1 parte de ácido bórico. b) Bórax aplicado en seco. C- Fundente fabricado por Handy and Harman Company, Bridgeport, N.Y., Connecticut. Es un fundente excelente. Tiene un punto de fusión más bajo que el bórax.

Latón y bronce. El latón es el material de construcción más usado en el laboratorio de física. E'> fundamentalmente una aleación de cobre y cinc. El latón rojo (10 a 20 % de cinc) o aleación Tombak, se emplea para hacer tubos corrugados flexibles (como los tubos Silphon) cuando se requier~ una ductilidad máxima; el latón común, o latón amarillo, que contient.> cobre y cinc en la proporción 65 a 35, con cierta cantidad de plomo para aumentar la posibilidad de trabajarlo, se emplea en los casos en que se necesita elasticidad. El latón es más barato que las aleaciones de cobre y estaño o bronce. Es también más blando y dúctil. Se usa para trafilado y laminación, mientras que el bronce es un material de fundición. La fundición de bronce es más hermética al vacío que la de latón. Asimismo, como el bronce tiene pequeños cristales del compuesto duro y quebradizo C14Sn, es un buen material para cojinetes (el

504

NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE mvESTIGAClON

bronce-cQbre 68,2 Cu4Sn, es el verdadero metal spéculum usado para redes ópticas y espejos)1°.

Duraluminio. La aleación de aluminio cuya composición es l:l5 Al, 4 Cu, ~ Mg, 1 2 M11 se conoce eon el nombre de "duraluminio". Se utiliza mucho en los casos en que antes se usaba el latón. Después de tratado durante 45 minutos a 530°C y templado en agua, el dmaluminio resulta dúctil y se puede laminar, doblar o trabajar en frío. Después de ese intervalo de tiempo, se precipita de la solución sólida un compuesto de aluminio y cobre y este precipitado ''acuña '' los cristales de aleación en sus planos de deslizamiento, dando a la aleación más dureza y resistencia. La resistencia a la tracción, originalmente de 2000 kgjcm2 , una vez templado, llega a 5000 kgjcm2 , después de trabajarlo al frío y envejecerlo. Los remaches de duraluminio se guardan en baldes enfriados con hielo seco. Se usan cuando se necesitan, porque la temperatura baja dt>tiene el proceso de envejecimiento y el metal no se endurece en tanto que no se caliente hasta la temperatura ambiente.

Madera. 11 • Dos clases de madera se obtienen de un mismo árbol: la madera de corazón y la albura. El corazón se forma en los primeros años de vida del árbol y, como su nombre lo indica, se encuentra cerca del centro del tronco. Depósitos de goma, minerales, tanino, y pigmentos remplazan a los protoplasmas que existen en el árbol cuando es joven y forman la madera de corazón a medida que el árbol envejece. Esas sustancias la hacen más pesada, resistente y, en la mayoría de los casos, más oscura quP la albura. La madera de corazón del pino gigantesco de California, que no tiene goma ni aceites, es una excepción. En las otras maderas de corazón hay depósitos abundantes. Por ejemplo en el guayaco, estos compuestos producen una untuosidad (sobre todo cuando la madera está mojada) que lo hacen apropiado como material para cojinetes. La albura, o parte exterior del árbol, es más flexible que la malO El fam::Jso espejo de Lord Ross de 150 cm contiene 70Cu ~OSn; un antiguo espejo romano contiene 64Cu, 19Sn, 17Pb; un espejo egipcio contiene 85Cu, 14Sn, !Fe. BR~ov, G. S., Matertals Handbook., Nueva York, McGraw-Hill Book Company, 19~1 u FoWLE, F E , Smtthsonian Physical Tables, Washington, The Smithsonian Institution, 19114. KoEHLER, ARTHUR, Properltes and Uses of Wood~, Nueva York, Me Graw-Hill Book Company, 1924. MARKS, L S., Mechantcal Engzneers Handbook, Nueva York, Me Graw-Hill Book Company, 1930 "Mechamcal Properucs of Woods Grown in the United States", Department of Agnculture, Bull, 556.

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NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

dera de corazón. Por eso, al usar maderas como la dt>l fresno y del nogal americano, que se distinguen por su resistencia, se debe prefprir la parte Pxterior del tronco por su flexibilidad. Efectos de la temperatura. Algunos de los pfectos de la temperatura sobre la madera son producidos por los depósitos de goma. La temperatura elevada ablanda la goma, debilitando la madera y haciéndola más fácil de partir. Las tPmperaturas bajas la tornan más quebradiza. En Pl cuadro III se da la dilatación térmica de la madPra en spntido paralelo y transversal a la fibra. SP observará que la dilatación paralela a la fibra Ps nwnor en l11 madera quP t>ll la mavor parte dP los mPtalPs. Esta propiedad e., muy convenientp y rlPbe tenersp en cuenta al construir instrumPntos Pn que se requiera longitud constantP, como tubos de tPleseopios euya distancia entre 'los componente» ópticos no dPhe variar con los cambios dp la temperatura. CUADRO lii DILATACióN I JNEAL DE LA MADERA V nli' OTROS SóLIDOS, POR UNIDAD DE LONGITUD POR GRADO CENTíGRADO X 10-•

Material

Dilatación

Aluminio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Latón fundido .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . Hierro fundido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vidrio plano y crown . . . . . . . . . . . . .

23,0 18,7 12,0 11,4 9,0

Arce ............................. . Roble ............................ . Pino ............................. . Nogal ............................ . Arce de azúcar .................. .

Paralela

Transversal

6,3 4,9 5,4 6,5

48 55 34

48

2,1

En el cuadro lV se da la conductividad térmica de varias clases comunes de maderas. La conducción del calor es de dos a cuatro veces mayor paralelamente a la fibra que en sentido transversal. La conductividad dependP, en gran parte, del contenido de humedad. Para obtener la máxima ai ... lación térmica, la madera debe estar seca y para mantenerla seca »e la cubre con parafina, sobre todo cuando hay que exponerla a temperaturas bajas. Efectos de la humedad. Uno de los inconvenientes de la madera como material de construcción, especialmente en la construcción de aparatos científi~os, radica en que ms dimensiones pueden variar mucho con los cambios en el contenido de humedad. Es

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NOTAS ACERCA DE MATI:RIALES DE INVJI:STIGACfóN

CUADRO IV CONDUCCióN DEL CALOR DE LA MADERA Y DE OTROS MATERIALES, EN UNIDADES C G S -

1 Peso especifico

Material

Madera: Balsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arce duro . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . Pino blanco: Paralelo a la fibra . . . . . . . . . . . . . . Transversal a la fibra . . . . . . . . . . Algodón compacto ................ . Pelo, fieltro ....................•..

Conductividad térmica

0,12 0,61

0,00012 0,00038

0,50 0,50

0,00027 0,00010 0,00010 0,000085

posible considerar la contracción que se produce de verde a seca como un índice de las variaciones posibles con los cambios en el contenido de humedad y el curado residual. En el cuadro V se da la contracción (radial y tangencial) para varias clases de maderas. CUADRO V CONTRACCióN DE LA MADERA DESDE LA CONDICióN VERDE HASTA LA SECA

Madera

Magnolia, siemprev1va Pino gigantesco de California . Arce de azúcar ............. Pino de azúcar ............... Pino blanco nórdico Todas las maderas comerciales

·········

Tangencial

Radial

(%)

(%)

6,6 4,4 9,5 5,6 6 4,2 a 14

5,4 2,6 4,9 2,9 2,3 2 a 8,5

Relacl6n 1,2 1,7 1,9 1,9 2,5

Wood Handbook, United States Department of Agnculture, setiembre 1935

Entre las maderas duras, la magnolia siempreviva no se tuerce. En el cuadro V se aprecia que de todas las maderas allí menciona· das, es la única cuya contracción tangencial E'S casi equivalente a !a radial. En la mayoría de los casos, la contracción de la madera es perpendicular a la fibra; la contracción longitudinal, tomada de la condición verde a la de la madera curada, pocas veces es ma.yor que lj10 a 1/3 %. (En algunas maderas es mayor, en particular las clases de madera que han crecido bajo una compresión fuerte. 507

NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN-

Por ejemplo, la madt>ra de compresión del pino amarillo suele contra('rse longitudinalmente un 2 % t~t cuando está curada. El pino gigante de California también presenta una eontracción longitudinal con~>iderable. Sin embargo, la contracción longitudinal es despreciable en la mayoría de la.<; otras maderas.) Esta propiedad de la madera, además de la baja dilatación térmica paralela a la fibra, explica por qué la madera es tan útil para hacer reglas; esto puede sugerir otras aplicaciont>s en el laboratorio. CUADRO VI PROPIEDADES DE LA MADERA

Propiedad

Peso especifico ........ Flexión elástica: tensión de la fibra en el limite de elasticidad (70 kg/cm2) .......... Flexión estática: modulo de ruptura (70 kg/ cm2) ................. Flexión estática: módulo de elasticidad (70.000 kg/cm2) .............. Flexión estática: trabajo para flexión hast11. carga máxima (kg/cm3) Flexi,ón al impacto: energfa de la cafda del martillo para rotura completa (relativa) Esfuerzo de la fibra a la compresión en el lfmite de elasticidad parale'o a la fibra (70 kgjcm2) .............. Resistencia máxima a la compresión (70 kg/cm2) Esfuerzo de la fibra a la compresión en el Umlte de elasticidad (perpendicular a la fibra) (70 kg/crn2) ......... Resistencia a la tensión perpendicular a la fibra (70 kg/cm2) . . . . . . Resistencia al deslizamiento paralelo a la fibra {70 kg/crn2) .... Dureza (relativa)

...

.. ...

508

Pino de azúcar

Niapero

Arce de azúcar

Magnolia siempreviva

Nogal amerlcano

0,37

0,81

0,62

0,51

0,74

6,4

15,4

10,4

7,8

11,9

8,6

23,7

15,8

12,5

22,6

1,21 5,0

26

4,7-4 5,2

2,48 16,9

54

9,21 14,1

1,82 13,6

51

1,48 12,3

38

6,06

3,94

8,6

6,6

0,64

a,:n

1,62

1,25

0,35

1,52

0,77

0,78

1,1 4

2,7 100

2,5 45

1,7 35

2,29 26,3

100

10,7

2.47

... 2,3

...

NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

Cuando se corta o se talla un trozo de madera que debe mantener dimensiones precisas, hay que pintarla en seguida con varias capas de barniz, a fin de mantener el equilibrio de humedad ya establecido. En este caso, el aceite de linaza no es tan eficaz y la parafina es mejor que el barniz. La parafina fundida se aplica vertiéndola con una cuchara sobre la superficie de la madera. La madera resulta quebradiza cuando se la hierve en para~ina.

Resistencia de la madera. La resistencia y la rigidez no varían en las distintas clases de madera tanto como se supone. Por ejemplo, la resistencia a la flexión del nogal americano es sólo 2,6 veces mayor que la del pino de azúcar y el pino es inferior en 1,9 veces al nogal americano en cuanto a rigidez. El pino no difiere tanto del nogal americano en la rigidez como en la fragilidad : el pino se quiebra, en tanto que el nogal americano se comba. De todas las maderas comunes, la de abeto es la más resistente por su peso. La resistencia a la tracción de la madera varía según las diferentes direccione&. Resulta diez o veinte veces mayor cuando es paralela a la fibra y no perpendicular a ella. El nódul{) de elasticidad es también mayor en la dirección de la fibra. Esta anisotropía se evita en la madera compuesta por varias láminas superpuestas, formadas por tres, cinco, siete o nueve capas encoladas, colocando las capas consecutivas con las fibras perpendiculares. entre sí. Las constituidas por el mayor número de láminas son las más resistentes y la..<; más cercanas a la isotropía. La madera terciada gruesa tiene núcleos de castaño. La facilidad con que se corta y se talla la madera es proporcional a su homogeneidad o al grado de similitud existente entre las propiedades físicas del crecimiento en primavera y verano. Conviene que la fibra sea fina, cualidad que poseen muchas maderas duras, especialmente la caoba. Entre las maderas blandas comunes, la del álamo y la del pino de azúcar son las más homogéneas y las más fáciles de trabajar. En la actualidad existen sustitutos de la madera que son casi isotrópicos, constituidos por fibras de celulosa. Aunque son homogéneo¡,, no se los puede trabajar bien con el cepillo-y el formón y, al clavarlos, se astillan. Se cortan con una sierra común para madera. La "masonite" es uno de estos sustitutos de la madera 12 y se fabrica en tres tipos: material liviano, buen aislador térmico; material más duro, apropiado para construir cajas de instrumentos; ;.- material impermeable, mezclado con aceite.

Ceras y cementos. El físico usa ceras y cementos para pegar ventanas en los aparatos, tubos sobre placas, tubos entre sí, etc. También lo:,. emplea para sostener y asegurar lentes, prismas Y 12

Masonite Col'¡>oration, 111 West Washington Street, Chicago, lllinois.

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NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

espejos. De todas las clases de ceras, la más conveniente para hacer soportes y sellos improvisados es la cera universal. Cera universal. La· cera universal está constituida por 1 parte de trementina de Venecia y 5 partes de cera de abejas. Aunque no es necesario, generalmente se la colorea con bE-rmellón. Hay que prepararla en pequeñas cantidades, pues se oxida y se endurece, perdiendo así sus cualidades. La cera vieja se puede utilizar si se elimina la parte exterior. La utilidad de esta cera depende de suc; propiedades adhesivas y plásticas. Es bastante plástica a la temperatura que alcanza cuando se la trabaja con los dedos. Cuando se enfría, se endurece. Cera de abejas y resina. El compuesto de cera de abejas y resina se wepara derritiendo partes iguales de cera de abejas y resina. Su punto de ablandamiento corresponde a la temperatura en que comienza a calentarse ( 47°C) y se licua a una temperatura 10° mayor. Propiedad sobresaliente es su adherencia al metal frío. No es muy resistente, pero sí. lo bastante para sellar sistemas de varío y fijar aparatos como, por ejemplo, asegurar un prisma a la platina del espectrómetro. Se aplica con un pincel, un gotero o la hoja de un cuchillo. Si se quiere que quede bien adherida al metal frío, se debe aplicar bien caliente con un gotero o un cuchillo. Cuando se la ha usado para sellar una campana de vidrio, se la elimina con una espátula, se la vuelve a fundir y se la usa las veces que se desee. Cuando alcanza una temperatura determinada, comienza a despedir humo y destila parte de la cera de abejas, lo cual endurece el compuesto; en este ca¡,o, se le agrega más cera di' abejas para ablandarlo. No es apropiado para todas las aplicaciones, pues se contr~~ al solidificarse. Se ''disuelve'' mejor en una mezcla di' partes iguales de tetracloruro de carbono y alcohol etílico. Laca. En su estado puro, la laca en barritas se conoce con el nombre de cemento de lapidar. Tiene gran resistencia a la tracción y al corte. (Unos 280 kg/cm 2 ambas.) Sólo la laca natural anaranjada posee esta resistencia. El ingrediente principal del lacre es la laca. La laca, o goma laca, se emplea en la fabricación de discos fonográficos, barnices y como aislador en la industria eléctrica. Tiene mayor elasticidad que cualquier otro tipo de cera y e'!ta propiedad es la que prolonga la duración de los discos. El mejor solve11te de la laca es el alcohol. Esta solución produce un barniz muy usado en el laboratorio. Cuando es muy espPso, sirve para buscar pérdidas en los sistemas de vacío. La laca se polimeriza con el calor, originándose un producto

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NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

más duro, de temperatura de ablandamiento más elevada y menos soluble en alcohol que el material no curado. La polimerización va acompañada por una pérdida química de agua y una duplicación o triplicación del peso molecular. La mitad de la laca no curada se transforma en esta variedad más dura al calentarla durante 30 horas a 90°C y se transforma por completo cuando se la calienta durante 3 horas a 150°C. Si hay que usar laca pura como cemento, conviene que se halle en estado no polimerizado. La laca comercial puede considerarse como pura, aunque suele contener un 3 % de resina; esto la debilita. Sin embargo, se puede adquirir una laca libre de este adulterante 13 . \

Laca mezclada. Cuando se mezcla la goma lana con un 20 a 40 % de alquitrán de madera, se obtiene una cera parecida al cemt>nto DeKhotinsky. Esta cera no resulta afectada por el agua, el bisulfuro de carbono. el benzol, la bencina y la trementina. El éter, el cloroformo y los ácidos sulfúrico, nítrico y clorhídrico la afectan poco. Cuando se calienta el cémento DeKhotinsky en una llama. emite un olor característico y es algo inflamable. La Central Scientific Company vende ahora una variedad nueva de Jaca que carece de olor y no es tan inflamable; su nombre es '' Sealstix' '. Su temperatura de trabajo es mayor que la de la laca pura y su resistencia. grande. Se puede mezclar laca con ftalato de bu tilo; el compuesto re.sultante tiene tensión muy baja y es muy útil en los trabajos de vacío. Es inodoro y relativamente incombustible. También se la puede mezclar con aceite de casia. Se a~rega rápidamente un 10 % del aceite a la laca fundida: el aceite da un compuesto de olor agradable. Se lo aplica en aquellos casos en que la tensión de vapor no es un factor importante. La laca se mezcla con acetato de amilo en aquellas aplicaciones <>n que la tensión de vapor de dicho elemento no produce dificultades. La mayor parte del solvente se evapora si se mantienen las partes a una temperatura elevada (80°C) durante una hora o más. Una mezcla de 55 .gramos de aretato de amilo con 100 g de laca produce un cemento cuya resistencia excede los 180 kg/cm2 14 . · Piceína. Este. compuesto se caracteriza por su baja tensión de vapor, plasticidad a la temperatura ambiente e inactividad química. Su temperatura baja de trabajo ( e!'t>-muv plástica a 50°C y líquida a 80°C), conjuntamente con su calidad adhesiva la hacen a pro13 La laca pura anaranjada se obtiene en William Zinsser aml Company, 516 West, 49th Street, Nueva York.. 14 Marcus H. Brown creó este tipo de cemento.

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NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

piada para muchas aplicaciones. Además de emplearse para sellar tubos y tapar pérdidas en los sistemas de vacío, se usa también en la industria óptica. El alcohol casi no la ataca. La piceína es inmune, aun sumPrg-iéndola poco tiempo en una solución fría de limpieza al bicromato. El benzol y la trementina la disuelven. Se dice que cuando no ~e la sobrecalienta, sus cualidades aislantes ~on tan buenas como las del ámbar. Se fabrican dos clases: la l'egpnda de ellas sP caracteriza por su temperatura de licuefaeción de 105°C 1 ¡¡.

Compuestos Apiezón 16 . Los compuestos Apiezón son residuos de aceites de parafina de refinación especial y exentos de los elementos de tensión grande de vapor. El compuesto "Q" para sellar o tapar eontiene grafito. Es plástico a temperaturas comunes y tiene una tensión de vanor de 10--l mm a la temperatura ambiente y, aplicada sobre hilo de bramante, sirve corno guarnición para válvulas de vacío. El cemento Apiezón "W" tiene la tensión de vapor más baja entre todR<> laf, ceras y cementos existentes. Hay que calentarlo hasta 180° e si se quiere elevar su tensión de vapor a I0-3 mm de mercurio. Se funde a 70° C, pero se aolica mejor a 100° C o más. Una vez fundido, moja metales y vidrio y P<~ muv fluido. Es bastante resistente a temperaturas ordinarias. Es soluble en xyleno. Cloruro de plata. El doruro de plata se recomienda para hacer sellos que deben soportar temperaturas elevadas. Se funde a 4fi5° C, es insoluble en agua, alcohol, benzol y ácido, pero es soluble en una solución de tiosulfato de sodio. El clornro de plata fundido moja la mayoría de los metales y vidrios. Es útil para sellar ventanas ópticas en un tubo de descarga. Una vez sellada, se enfría la ventana con lentitud para impedir que se raje. Esne v Knoll describen un esmalte que recomiendan para cementar lámina<; de caras paralelas sobre un tubo de desrarga 17 • Es una mezcla de llrciJ1a y ácido bórico, cuyo punto de fusión f'S 'de -!50° a 600° C. Se apliciJ como el cloruro de nlata, calentando la ventana ~· Pl tubo de descarga en un horno eléctrico. Los materiales adhesivos considerados hasta aquí son termoplásticos. Con excepción de la laca, los cambios en sus propiedades 1;, La piceína. > un material de j!"oma para j!"Uarnicione~. "DichtungsR'Um· mie'· se adquieren en los agentes de distribución de la New York Hamburg Rubber Company, Schrader and Ehler, 239 Fourth Avenue, Nueva York. Hl Los compuestos Apiezón se obtienen en James G. Bi
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son reversibles con la temperatura. Hablaremos ahora de las sustancias que se endurecen, que pueden vulcanizarse y que se polimerizan por aplicación de calor. Éstas incluyen las resinas sintéticas, los cementos con caucho y los cementos inorgánicós. Las resinas sintéticas de que trataremos aquí se agrupan así: primero, los aldehídos de fenol polimerizados, de los cuales la Bakelita es un ejemplo; segundo, los productos de condensación formados por alcoholes polihídricos con ácidos poli básicos (se denominan resinas alquidas, de las cuales el Glyptal es un ejemplo) ; y tercero, los derivados polimerizados del ácido metacrílico, entre ellas el Lucite y el Plexiglás.

Bakelita 18 • La bakelita se fabrica en diversas formas, todas útiles en el laboratorio de física. Sus propiedades varían desde la de los líquidos o sólidos solubles, en la condición no curada, hasta la de los sólidos estables, en la condición curada. La bakelita de este último tipo viene en forma de láminas, bloques y tubos transpare~tes. Es un material liviano (densidad 1,27) y resistente ( 550 kgjcm2 ), buen aislador eléctrico e insensible al calor moderado. En esta forma completamente polimerizada no se funde y sólo se carboniza a una temperatura de 285° C. Desde el punto de vista químico, es relativamente inerte. La bakelita polimE>rizada no resulta afectada por el agua caliente, los aceites, las grasas, el alcohol, la acetona, el benceno, los ácidos minerales diluidos, incluso el fluorhídrico, y el jabón. No es higroscópica. Estas propiedades la recomiendan en la construcción de elementos para el laboratorio químico, como probetas, pipetas, etc. La bakelita transparente sirve para hacer modelos para estudios de fotoelasticidad con luz polarizada. Existen en el comercio productos moldeados y laminados, aglomerados con bakelita. Tienen como base cañamazo. fibra de madera, amianto y grafito. El material base de amianto es resistente al calor y el material base de grafito PS conveniente para hacer cojinetes secos. Los barnices con bakelita consisten en soluciones de forma no polimerizada. Después de aplicados y secos se los hornea para que resulten insolubles. Los cementos de' bakelita vienen en forma de sólidos y líquidos viscosos. La forma sólida se funde a unos 80°C (en agua caliente) y el calor la transforma en una sustancia que no se funde. Las formas líquidas contienen un solvente volátil. Primero, es necesario evaporarlo mediante un calentamiento preliminar de 1 a 2 horas 18 La bakelita se fabrica en la Bakelite Corporation of America, 247 Park Avenue, Nueva York.

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a 80°C, después de lo cual se polimeriza el residuo durante . dos horas a 120° C. Existe también un cemento de autoendurecimiento que se fija a la temperatura ambiente. Los sellos para vacío hechos con estos cementos tienen una tensión baja de vapor y se emplean hasta temperaturas algo superiores a 100°C. Mezclando barniz de bakelita con minio se obtiene un cemento de utilidad general que se endurece rápidamente y soporta alta presión, vapor, aceite y calor moderado.

Resinas alquid6S 19 • Las resinas alquidas se forman por condensación del anhídrido ftálico sobre glicol, glicerina u otros alcoholes polihídricos. El ftalato de glicol es útil como cemento para sellos de vacío, por su baja tensión de vapor, fluidez y poder humectante cuando está fundido. Además, se lo somete a un proceso de curado para que sea más resistente e inerte. También es notable por su adherencia al aluminio : es inerte a los aceites minerales. Los catalizadores deshidratantes, como el óxido de cinc, aceleran el curado de estos compuestos y sirven de relleno para economizar resina como, por ejemplo, en los cementos para bases de lámparas. Lucite y Plexigúí~. Lucite y Plexiglás son marcas registradas del met~rilato de metilo (y etilo), derivados polimerizados del ácido metacrílico 20 • El material se vende como resina moldeada Pn forma de láminas, varillas y tubos, como polvo termoplástico y como líquido no polimerizado. El monómero metacrilato de metilo es un líquido de ¡:rran movilidad que puede polimerizarse en casi todas las formas posibles. Su temperatura de ebullición es de 100° C y posee un calor de polimerización de unas 80 calorías/gr. En la fábrica <;e le agrega un inhibidor, como hidroquinona o ácido pirogálico, para evitar que se polimerice a la t<>mperatura ambiente. Al usar el líquido, se elimina el inhibidor lavándolo con soda cáustica, se seca y se añade un acelerador, por lo g-eneral peróxido de benzoil, a fin de catalizar la polimerización. El volumen del monómero es un 20% mayor que el volumen del polímero obtenido finalmente, de modo que r~ulta muy difícil impedir la formación de huecos una vez que el monómero se condensa. El metacrilato de metilo polimerizado, Lucite, tiene las propiedades ópticas dadas en el Cuadro VII (ver también Cuadro VI, rapítulo IX). Los.. polímeros son inertPs al agua e insolubles en Las resinas alquidas se obtienen en la General Electric Company. El Lucite es fabricado por E. l. du Pont de Nemours and Company, Wil· mington, Delaware. El Plexiglás es fabricado por Rohm and Haas Company, 222 West ·washington Square, Filadelfia, Pensilvania. 19

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los hidrocarburos de cadena recta, alcoholes y éter, y Pn la mayor parte de las grasas, aceites y ceras. Se disuelvt>n. sin embargo, en act>tona rebajada y solvente éster y en mPzclas de los hidrocarburos aromáticos cuando St' agrt>gan cantidades pequeñas de alcohol. Estos polímeros son completamente diferentE's de la bakelita y del plástico "Catalin" en cuanto a la facilidad con que se los corta. Mientras la bakPlita y el plástico Catalin dPsafilan el acero rápido (en realidad, el acero laminado en frío es tan bueno como Pl rápido para t'SP fin), Pl Lucite y el Plexig-lás se cortan sin ~as­ tar el filo de la herramienta. CUADRO VII PORCENTAJE DE TRANSMISióN EN EL ULTRAVIOLETA DEL LUCITE CON DIFERENTES LONGITUDES DE ONDA

Longitud de onda

lÁJ

Transmisi6n

Espesor de la lámina 2,5 centímetros

Espesor de la lámina 0,25 centímetros

3020 3120 3140 3170 3280 3500

2860 2920 2980 3020 3340

(%)

1

5 12 26 60 76

Cemento de co'l.a de pescado. Con una solución espesa de 90 g de cola de pescado, 10 g de dicromato de potasio y un poco de amoníaco se hace un cemento que rPsulta inerte a todos los solventes orgánicos. Se deja secar y luego se calienta Pn un horno de aire hasta quE' adquiera un color castaño parecido al del chocolate. Este CE'mento se usa a menudo eu los refractómE'tros Pulfrich. Cementos de caucho. Los cementos de caucho se clasifican de la siguientt> manera: cemento~> no vulcaniza bies, que adquieren su resistencia por evaporación del solvente; cementos vull'anizables, en los cuales sP producp una reacción química después de la evaporación dt>l solventE'; y cPmPntos tt>rmoplásticos. Alguno" cpmentos vulcanizablrs contienen azufrr, mientras quE' otros se vulcanizan pintando c•ou uu líquido vulcanizantE' -cloruro dP azufrela superficie del caucho después de aplicada. Los productos ~;intéticos termoplásticos Nt>oprt>nt> (manufacturado por DuPont Oompany) y t>l Koroceal (manufacturado por la Goodrich Rubber Company) reúnen muchas propiPdades útilrs. Son

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NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

químicamente muy estables e inertes a los ácidos y los álcalis y a muchas grasas y aceites.

Yeso mate. Se lo usa para sostener grandes bulbos de vidrio que contienen mercurio. Se lo mezcla con agua hasta que adquiere la consistencia de una pasta y se lo moldea entre el bulbo y el soporte de madera no muy ajustado. La sal abrevia el tiempo necesirio para t>l t>ndurecimiento del yeso y la cola actúa en sentido contrario; se moja antf's el vidrio con aceite para que t:>l yeso SE' adhiera. Esto facilita su posterior eliminación. Litargirio y Glicerina. Esta combinación produce un cemento para el mismo tipo de aplicaciones en que se emplea el yeso mate. Es inerte al agua, a la mayoría de los ácidos y a todos los álcalis, y soporta temperaturas hasta de 260° C. Se prepara mezclando litargirio pulverizado (calentado antes a 400° e) con glicerina pura hasta que adquiere la consistencia de una pasta 21 • Otros cementos irreversibles. El silicato de sodio forma cementos cuando se lo mezcla con carbonato u óxidos de calcio, magnesio, cinc, plomo o hierro. La mezcla se endurece hasta adquirir la consistencia de la piedra después de unas horas. Combinado con el talco, el silicato de sodio forma un cemento que soporta hasta el calor al rojo. No se resquebraja a la temperatura del aire líquido. El cemento de oxicloruro de cinc se emplea mucho en la técnica odontológica. Está constituido por un 60 % de una solución de cloruro de cinc y polvo de óxido de cinc, mezclados hasta adquirir la consistencia de una pasta espesa. Estos elementos reaccionan y originan el oxicloruro de cinc. Para que el óxido esté libre de carbonatos, hay que calentarlo antes hasta que se ponga amarillo, con el fin de calcinar los carbonatos. Nueve partes de caolín mezclado con una parte de bórax producen un cemento que soporta temperaturas hasta de 1.600° C. Se mezclan los polvos y se afiade agua para facilitar su aplicación. Evaporada el agua, se calienta lentamente el cemento hasta el amarillo a fin de que se endurezca. El cemento "Insa-lute", producto comercial, es una suspensión blanca y espesa de una sustancia refractaria en silicato de sodio. Comienza a endurecerse al secarse y se transforma en un material blanco que tiene la contextura de la porcelana. Es aislador eléctrico y soporta temperaturas de 590° C. Se adhiere al metal, al vidrio y a la porcelana. A temperaturas elevadas ataca el alambre hecho con aleación de cromo y, por e.qo, no debe usarse con 21 VoN' ANGERER, ERNST, Technische Kunstgriffe bei physilcalischen Unter· suchungen, Friedr. Vieweg und Sohn, 193Q.

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NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACION

ese tipo de aleación. En ese caso, lo mejor es un cemento rL.fractario como el Alundo. Cola. Sin duda alguna, el mejor material para pegar madera es la cola. Es má
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ác•dos de la '50'1€ p.a ...afma

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Vidl'iO 'SOVVt' Vk:f'l'iOdCIZVO SOI:'IIt'aOZI'O-- - - -

bismuto .sotwc bis111ut::o- .........

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peso 11101.rculav Fig. 1!1

humedad. La cola ·de caseína se hace con proteína de la leche y cal. La cola d"e albúmina contiene soda cáustica j silicato de sodio. Estas dos últimas requieren calor y presión para su aplicación; son resistentes al agua y se emplean para hacer madera terciada. La cola animal SP aP,lica mejor calienü>. Hay que tener a mano un tarro de cola caliente cuando se construyen gabinetes o modelo,. Pero en los usos ocasionales, las colas que se secan al aire son mejoles para pegar madl>ra y cuero. Se aplican sobre las superficies que hay que ase~urar; se dejan ~ecar las capas de ~ola ,aplicadas y se unen ls suprrfici<'~, drjando que la <·ola <;p srque drfinitivamrnte. Lubricación. Existrn dos tipos de lubricación t•on líquidos. En el primero y más común, llamado de lubricación completa, las superficies de contacto están srparadas por una capa de aceite de

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NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

un espesor aproximado de 0,012 centímetros. La fricción y, en consecuencia, el calor producido por el lubricante, depende del espesor y de la viscosidad del líquido. En el se¡;tundo tipo de lubricación, las superficies rstáu rn l'Olltacto. Se disminuyr e impide la fricción y rl rozamiento mediante la absorción de una capa superficial. La tenacidad con que se adhiere esta película y la eficacia con que se rrduce la fricción están determinadas por una cualidad llamada untuosidad drl líquido. La lubricación dr superficies en contacto sr drnomina lubricación límite. En general, los aceites minerales son más apropiados para el primer tipo de lubricación y las grasas animales y vegetales, así como el jabón, son mejores para la lubricación límite. La fricC'ión, en el segundo tipo, es mejor cuando se cubren las superficirs con una lámina superficial de peso molecular grande. Una gran viscosidad (asociada con un peso molel'ular grandr) producr más fricción en caso de lubricación completa. Sir Wm. B. Hardy e Ida Doubleday 2'l estudiaron el coeficiente de fricción límite para diferentes materiales y los rt>sultados de sus investigaciones aparecen en la fig. 13. La fricción límite se refiere en dicha figura a los frotamientos de vidrio con vidrio, acero con acero y bismuto con bismuto. Los coeficientes de fricción se toman como ordenadas y los pesos moleculares de los lubricantes como abscisas. La parafina y los alcoholes y ácidos de la parafina son los líquidos empleados como lubricantes. Se ve que, cuando se trata de pesos moleculares muy grandes, sobre todo en ácidos grasos, se supone que el coeficiente de fricción es nulo y, en realidad, Hardy comprobó que la fricción estátira era menor que el valor mínimo que podía medir. Hardy y Doubleday dicen lo siguiente acerca de sus resultados : ''Se verá que, para cada serie química y para cada sólido, la curva es una línea recta. Entonces, la ecuación es p.=

b - aM,

donde M es el peso molecular, y a y b son parámetros. El efecto de la naturaleza de la superficie sólida es muy simple. Al cambiar del vidrio al acero, la curva para una serie se mueve paralelamente a sí misma y, al cambiar del acero al bil'lmuto, se verifica una desviación posterior. Por eso, en la ecuación, el parámetro a es independiente de la naturaleza de la superficie sólida y depende sólo del tipo químico, variando de una serie a la otra. Por otra parte, el parámetro b depende tanto de la naturaleza dP la superficie sólida como de la serie química. n 22 HARDY,

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W. B., y D
!)!,o

(1921-1922).

41 NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

Dt> la t>xpreswn anterior podría !'sperarse que t>l eoefiC'ientt> di' frieción de dos supt>rficiPs distintas fuera un promedio d!' los codiciPntes de las dos superficies sepa-radas, y t>l C'nadro VIII del trabajo dt> Hardy y Doubleday demut>stra qut> dicha previsión se cumple. L 1 adición d(' una pequeña cantidarl dP ácido gra<:o a un aceite minrtal mrjora la 1ubricación, rsprcialmente dondr las <1UpPrfieies están rn contacto y rl carártt>r de la lubricación varía de un tipo a otro. El rrndimiento mayor dP la lubricación límitr se debe a la absorción dP la película de ácido graso, de peso molecular grandt>, sobrP laR superficies en contacto. La aplicabilidad dP un lubricante a un instrumento CÍPntífico dado drppnde, e11 primer lugar, de la capacidad de aquél para formar lámina<; c>stables que cubran la superfieir del metal y produzcan una di~>minución dt> la fricción Pstática entrP las partes metálica'\ móvilPs. Los aeeitPs ricos en grasas animales y vegetaIr-. son nwjorPs en pste aspPcto que los aceitPs deriv-tdos del peCUADRO VIII COEFICIENTES DE FRICCióN

Deslizante

Lubricante Placa Alcohol butflico

Cristal Acero Cristal

Alcohol octíllco

Crista! 0,606 } promedio 0,585 } promedio 0,5176} promedio 0,48 Acero 0,3924 0,4992 0,2981 0,4078 0,375 A( ero 0,41 0,48 0,493

Cristal 0,606 } promedio Cristal 0,453 Bismuto llibmuto 0,30 Bismuto Cristal 0,451 Acero Acero 0,3924 } promedio Bismuto Bismuto 0,30 0,3464 0,348 Bismuto! Acero HARDY,

Alcohol amílico

W. B y

.DouBLEDAY, loA,

-

-

-

-

0,5176} promedio 0,25 0,3838 0,38 0,2981 } promedio 0,25 0,274 0,27

Roy. !loe., Proc., 100 A, 564 (1921·1922).

tróleo. La lanolina hidratada es un lubricante excelt>nte para cabPzaiPl'. con rozamiento por deslizamiento, en los cuale<1 es importante que la fricción de arranque (o estática) sea baja. El inconVPnit>ntc.' re~idt> en que es algo corrosivo. El g-rafito coloidal agregado al aceite es absorbido por las superficies de contacto. Se usa para lubricar conos de espectróme-

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NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

tros y, en maquinaria&, para los mecanismos móviles, donde forman una capa pulida, Beilby, sobre las superficies de contacto 23 . Para, lubricación pesada, recomendamos la grasa de carnero o la grasa de Flandes. Esta última es una mezcla de grasa de carnero con aceites pesados de petróleo. En relojes y otros mecanismos de precisión conviene usar un a~eite químicamente estable, que no ataque las partes metálici!S, no se pierda por escurrimiento o evaporación y no se congPle con facilidad. Los aceites provenientes de la cabeza y de la boca de la marsopa y de ciertos peces (aceite Nye) satisfacen estos requisitos.

flg. 14. EsPE. W., y

M., Werkstotfkunde dn Hochvakuumtechnik, pág. 199, Berlin, Julius Sp~inge1, 1936.

KNOLL,

Pero son aceites ~aros (u$s 125 el galón). El aceite de esperma les sigue en cuanto a calidad. El jabón es un buen lubricante para la madera. Entre las superficies de goma y las metálicas se utiliza agua. A menudo, se emplea talco como lubricante seco. El grafito, en particular el grafito coloidal, const:tuye un buen lubricante seco a temperaturas ordinarias y elevadas. Se emplea para lubricar tambores de cerraduras. El grafito coloidal disperso en agua o glicerina tiene la parti~ularidad de formar láminas, lo cual lo hace recomendable en algunas aplicaciones. La dispersión en glicerina es útil a temperaturas l.>ajas. 23 FIN'CH,

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G. 1-, "The Beilby !ayer", Science Progress, !11, 609 (1937).

NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN

Esteatita 24 • Cuando se calienta esteatita o talco en bloque hasta f>00°C, libera el agua absorbida. Si se lo hornea hasta 850°0, elimina rl agua restante y por último, a 1300°0 se produce una transformación completa de los componentes minerales. Cuando el material se transforma, la correspondiente variación de la dureza, dentro de la escala ~e Mohs, es de 1 a 6. Por tales propiedades, la esteatita es muy útil en ·e¡ laboratorio, puesto que se la puede trabajar fácilmente antes de hornearla y, una vez horneada, se transforma en un material duro con muchas propiedades convenientes. La contracción es inferior al 1 7c . La práctica más común es calentarla durantt> 24 a 48 horas a 1100°C. Se dice- que un material que contenga hierro no es apropiado para trabajos de vacío, put>s libera gas. La Psteatita italiana importada se Halla t>xcepcionalmente libre de impurezas de hierro y viene en bloques grandes 25 • El talco pulverizado muy fino se puede prensar y hornear a 1400°C, dando origen a un cuerpo semejante al mineral en bloque. La contracción del polvo, al calentarse, es de un 8 %. Una vez horneado no es atacable por los ácidos ni por los álcalis; se puedP soldar al vidrio. El talco, tanto el horneado c.omo el que no lo esté, es químicamentr inerte, no es atacable por los ácidos (excepto, lentamrnte, por rl ácido clorhídrico) ni por los álcalis. En la fig. 14 se consigna la rf';,ÍStencia eléctrica del talco y de otros materiales refractarios en función de la temperatura.

Bureau of Mines, Jnf. Circ. NQ 6553 (1931). B., Bureau of Mines, Bull. 213, p;ígmas 80, Hl. ~;¡ La esteatita se adquiere en M. Kirchhcrge· 1 Company. 1425 Thirty· Seventh Street, Brooklyn, Nueva York. 24 HULHES, H. H.,

LADOO, RAYMOND

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CAPITULO XIV

NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISEAO DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

Corte de metales. El corte de un metal en el torno, en la fresadora, etc., significa, en esencia, mover continuamente una cuña de metal duro, la herramienta, haciendo que penetre debajo de la capa superf.icial del objeto. En la fig. 1 se ve una herramienta característica. En el torno, el objeto se mueve y :¡a herramienta permanece fija; en la fresadora suct>dl:' lo contrario. Sin embargo, la diferencia es sólo formal. Los factores importantes son: el ángulo de cortt>, el de inclinación o de salida de la viruta, el de destajo Y la velocidad y avance del corte. 'ánB'tJ lo de

salida de la Vil'ut:a o de inClinación

.

1 _.·

J~olo cte destaJO

ángulo de corte

o dt"

Incidencia

ltaelínaciÓn +COI'l:e+ incidencia. a 90° Fig. l.

En la fig. 1 se representa también el ángulo de corte. Conviene que este ángulo sea grande cuando se cortan metales duros y quebradizos; si el metal es blando y resistente, el ángulo de corte debe ser pequeño. Por ejemplo, el ángulo de corte varía desde 75° para f'l latón y el hierro fundido, hasta 40° para el acero; y es aún más pequeño en el caso del cobre y del aluminio. Las herramientas afiladas, cou un ángulo de corte pequeño, no soportan, como las

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NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISERO DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

herramientas sin filo, condiciones severas de corte, porque estas últimas disipan mejor el calor de la punta. En las figs. 1 y 2 se ve el ángulo de salida de la viruta. El valor del ángulo de salida de la viruta determina la deformación o la cantidad de metal que se elimina. Cuando aumenta la inclinación, disminuye el corte y, también, la generación de calor. Si el ángulo de salida de la viruta es grande, las fuerzas. que actúan entre la viruta y la herramienta son más tangenciales que normales. Conviene disminuir las fuerzas normales cuando se cortan metales blandos y resistentes, que tienden a adherirse a la herramienta. En el caso del latón, el ángulo de salida de la viruta debe ser casi nulo, incluso puede llegar a ser menor que cero (ver fig. 2).

Fig. 2.

En el torno, el ángulo de destajo o incidencia es el comprendido entre la superficie interna de la herramienta y la vertical que pasa por la punta de ésta (ver fig. 1). Es importante, sobre todo cuando se avanza, que dicho ángulo sea lo bastante grande como para impedir que el píe de la herramienta toqur la pirza que se trabaja. Los ángulos de destajo varían desde 35° para metales blandos y resistentes, halrta 10° para el hierro fundido y el latón. El torno se usa con su mayor velo.cidad cuando se corta latón, excepto si. se tornean piezas de fundición o se utilíza la herramienta de corte. La herramienta de corte vibrará si no se la utiliza con la velocidad apropiada. La velocidad y el avance adecuados de esta herramienta dependen del tamaño de la pieza, pero, en general, estos faetores se ~eterminan mediante pruebas. Si se coloca un tarugo de madera en un tubo, disminuye la vibración cuando se utiliza la herramienta de corte. En la fig. 3 se indica un método para conformar una herramienta de eorte de vibración mínima. En este caso, la inclinación lateral se ccmpensa con la asimetría del extremo, de manera que la herramienta corta perpendicularmente el material. La punta de la herramienta . se afila del lado adyacente

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NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISUO DE INSTRUMEN'r.OS Y APAR.."-TOS

al trozo que debe tener el borde pulido. La otra parte de la pieza suele presentar una ligera rebaba. Cuando se corta acero, la velocidad debe ser la que la herramienta pueda soportar sin calentarse demas1ado. Pero si se quiere un acabado perfecto, la velocidad debe moderarse en los cortes fmales. Las herramientas con punta redonda producen un acabado liso. En la fig. 4 se ve urla herramienta de este tipo con un ángulo de destaJO de 10°, que se usa para cortar latón o hierro fundido. La herramienta ahí dibujada tiene una pequeña inclinación lateral, doble, y puede cortar en dos sentidos: hacia el cabezal o haeia el otro extremo. Al cortar metales, la función del lubricante consiste, en la mayoría de los caso'!, en enfriar la viruta de metal y la he-

\

herra.mienta. \ de terminación '.:_ ___ _ Fig 4.

rramienta JJ impedir que se ·'engrane". El latón, el bronce y el hierro fundido suelen trabajarse en seco (excepto en el taladrado, el moleteado y el pulido, para lo cual se emplea aceite de máquina). En el caso de metales resistentes como el acero, se usa aceite soluble o aceite de grasa de cerdo. Para el aluminio, a menudo se utiliza querosene o trementina y, para el cobre, l~che. El ploino y el metal antifricción se tornean secos, pero se los aceita cuando deben limarse, taladrarse o enroscarse. El torno 1 • El torno es la máquina más versátil del taller. Se pueden hacer en él casi todas las operaciones que se realizan ron otras máquinas, como la fresadora, la limadora, la rectificadora, la perforadora, etc., además de otros trabajos que sólo pueden llevarse a cabo en el torno. Por eso, nos parece justo que dediquemos un espacio a explicar sus propiedades. Las partes esenciales del torno son: el árbol principal, la rontrapunta, el carro, la bancada prismática, el portaherramientas y la 1

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Por Roger Hayward.

NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE&O. DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

torreta giratoria. El árbol gira sobre cojinetes ajustados que lo obligan a rotar con un eje fijo. La contrapunta o cabezal móvil es un soporte cuyo eje se supone que coincide con el eje de rotación del árbol: va montado sobre guías en la bancada, de modo que su distancia a~ extremo del árbol pueda ajustarse manualmente para que se adapte a la pieza. El soporte (o carro) sirve, sobre todo, para sostener la herramiPnta y para que pueda moverse paralelamente al eje de rotación de la pieza. La bancada prismática es un conjunto de guías de metal sobre las que se mueven la contrapunta y el carro. Están fijas en la base del torno y se supone que son paralelas al eje del árbol. El portaherramientas consiste en guías con correderas que se suponen perpendiculares al eje de rotación : va montado en el carro y girve para ajustar la distancia de la herramienta al eje "del árbol. La torreta giratoria consiste también en un grupo de guías y correderas; está montada en el carro portaherramientas y puede ajustarse para que mueva la herramienta en cualquier dirección horizontal con respecto al eje del árbol principal. Los tornos se equipan generalmente con dos platos, uno con tres mordazas y, el otro, con cuatro. En el plato de tres mordazas, éstas se mueven por rotación de una espiral o hélice en el cuerpo del plato. El sistema es muy pobre desde el punto de vista mecánico. Las mordazas no llegan nunca juntas al centro. En consecuencia, las piPzas redondas montadas en él rara vez se hallan exactamente centradas. Si el plat-o centra la pieza dentro de 0,08 milímetros, ésta es la máxima precisión que puede esperarse. El plato de tres mordazas sólo sirve para trabajar superficies que se tornean y, luego, se cortan. Una vez retirada la pieza del plato, es casi impo&ible hacer que su centro coincida con el de la superficie ya hecha. En el plato de cuatro mordazas, éstas tienen ajuste independiente. Por eso, la precision del centrado de la pieza depende de la habilidad del mecánico. Con~ un indicador con cuadrante y un poco de práctica, puede centrársela dentro de 0,005 milímetros en 5 ó 10 minutos. El plato de cuatro mordazas se usa también para sostener piezas excéntricas o irregulares. El indicador con cuadrante es un dispositivo de medición qus puede montarse en forma tal que un brazo .en voladizo lo sosten~a frente a la pieza, a medida que gira. El cuadrante indica, entonces, la excentricidad de la pieza en milésimos de milímetro. Puede tener un dispositivo para medir la excentricidad de los agujeros. A veces conviene, sin embar!!o, centrar la pieza con respecto a una marca practicada en ella. En este caso, se usa un lápiz con una goma de borrar en su extremo. Se inserta la punta en la marca y la ~oma se coloca en la contrapunta. Se pone entonces el indicador bente

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al lápiz y, a medida que la pieza gira, indica la excentricidad de la marca. La operación principal del torno es producir un corte circular exacto en un trozo de material. Esto se lleva a cabo montando la pieza directamente sobre el árbol o entre el árbol y la contrapunta, de manera que la pieza gire frente a la herramienta. La perfección de la pieza depende, en ambos casos, de la perfección de los cojinetes del árbol. Si el árbol oscila, el corte de la herramienta no es exacto. La herramienta se monta en forma tal que se mue-va en un plano horizontal que pasa por el eje de rotación. Mientras la pieza gira, la herramienta hace un corte circular continuo. En general, esto origina una superficie cónica. De los conos posibles, dos ofrecen interés especial: uno, el de conicidad nula, es el cilindro y, el otro, de conicidad infinita, es la superficie plana producida por un corte frontal. 'l'odos los demás están comprendidos entre éstos. Si la henamienta se mueve con paralelismo exacto al eje de rotación de la pieza, puede generarse una superficie cilíndrica. En la práctica nunca sucede así, aunque en los tornos buenos el error es despreciable. Cuando la pieza está montada sobre el árbol, el movimiento paralelo de la herramienta con respecto al eje sólo· es posible si las guías del carro son paralelas al árbol, y si ellas mismas son rectas. Por lo general, son bastante rectas en sentido horizontal, pero, en el vertical, his guías, al gastarse, tienden a hacerse cóncavas, con el resultado de que el cauo oscila verticalmente cuando se mueve. Por eso, conviene que la punta de la herramienta guarde la misma altura que las guías del eje de rotación, porque así se disminuye el error introducido por el movimiento vertical. Si la pieza está montada sobre centros, es decir, si se sostiene mediante puntos cónicos entre el árbol y la contrapunta, y gira por la acción de una brida en el plato, la exactitud del trabajo dependerá del paralelismo de las guías con respecto a una línea entre los dos puntos o centros. La contrapunta, por lo común, aparece desplazada: puede desplazarse lateralmente, lo cual se corrige haciendo cortes de prueba, midiendo los dos extremos y colocando otra vez la contrapunta mediante los tornillos de ajuste con que está provista. Si el centro de la contrapunta es demasiado alto o dPmasiado bajo, hay que mantener la herramienta a una altura media, disminuyendo así el margen de error. A veces, el maeho de la eontrapunta, que acciona el centro, no se mueve paralelamente al eje del árbol. Entonces, se lo centra bien cuando el macho retrocede. En ocasiones, la punta del centro muerto, es decir, el centro d!' la contrapunta, se dobla o se gasta; el remedio en este caso es evidente. Si el centro vivo, el del árbol, no es exacto, no existe diferencia alguna, salvo que sea preciso invertir la pieza y seguir

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NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE&O DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

trabajándola. El centro vivo es casi siempre de acero dúctil y, en trabajos delicados, se corrige antes de montar la pieza. Para hacer un cilindro de diámetro uniforme, ge asegura la pieza al plato del torno por medio de tiras de cuE>ro y se la sostiE>ne con una luneta móvil montada en el carro, directamPJlte frente a la herramienta. Ello asegura la uniformidad del diámetro. A veres, al trabajar objetos delgados o pequeños, un extremo de la pieza está en el mandril y, el otro, en la contrapunta. Esto no es conveniente, porque al eliminar material de la pieza, se ponen en evidencia las tensiones internas, sobre todo en acero laminado al frío y en latón laminado o estirado. El resultado es que, al retirar el trabajo del torno, se curva, pues la contrapunta lo sostuvo curvado. Lo mejor es sostenerlo entre puntos, utilizando una luneta móvil para evitar la flexión. Algunas veces se monta una segunda herramienta en el lado opuestó de la pieza y en posición inversa. Esto hace que el diámetro de la pieza se manten¡za uniforme. Al filetear, reduce la profundidad del ftlete de un tornillo largo, pero es evidente que esto exige un montaje bien exacto de la.'! dos herramientas. Cuando se hacen agujeros cilíndricos, si la pieza está montada en el árbol, la Pxactitud depende sólo de la exactitud de las guías. Si la pieza está montada en el carro, se puede pasar una barra portabarrenas a través del agujero practicado y montarla entre los puntos muertos. La herramienta montada sobre esta barra describe una circunferencia casi perfecta y, a medida que avanza la pieza sobre ella, se genera automáticamente un agujero de diámetro uniforme. La perfección de las guías determina la perfección del agujero, pero el paralelismo de las guías con respecto al eje del árbol o al eje de la barra --o la falta de dicho paralelismo-- carece de importancia. Cuando se desean agujeros poco profundos, se monta sobre el árbol una fresa para tal fin y el resultado obtenido es el mismo que con una barra portabarrenas. Cuando es posible montar la pieza sobre el árbol, se hace un agujero casi del tamaño requerido y, luego, se pasa un escariador hasta darle el tamaño y el diámetro uniformes. Para tornear conos largos hay que usar un dispositivo cónico especial para tornear. Si no se dispone de él, se monta la pieza en puntos muertos y se ajusta la contrapunta en la posición apropiada. La conicidad es una funeión del desplazamiento dP la contrapunta y de la longitud de la pier:a. Como la longitud de la pieza, es decir, la distancia entre los puntos donde el eje de la pieza corta al eje del cabezal y de la contrapunta, ·no se puede medir con exactitud, resulta imposible predeterminar la conicidad de la pieza. Por consiguiente, el valor del aesplazamiento de la COntrapunta S€ determina mediante pruebas. La torreta giratoria se emplea para cortar conos cortos. Es el dispositivo menos exacto del torno, de modo que no puede esperarse

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NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE&O DE INSTRUMENTOS Y APARATC

gran precisión. Las graduaciones usadas para determinar el ángulo del movimiento son generalmente muy inexactas, y sólo pueden considerarse como base para dichas estimaciones. La corredera por ser corta, no es recta. Sin embargo, sirve para tornear y barrenar conos cortos para válvulas y robinetes, pues se pueden hacer coincidir los errores de la curvatura. Se monta la hembra en el árbol y el agujero cónico se hace con la herramienta adecuada y con la marcha del torno invertida. Una vez hecho esto, se saca del torno el disco o mandril que sostiene la pieza, dejándola libre. Esto permite recolocarla cuando sea necesario, sin necesidad de volverla a centrar. Se monta, luego, el· cono macho, preferiblemente entre puntos muertos, y se tornea, usando la torreta giratoria como para barrenar, con lo cual se asegura la coincidencia de las conicidades. Si la corredera no está <>n línea recta con la herramienta, &e coloca ésta de modo

Fig. 5.

que la punta sobresalga de la corredera tanto como la herramienta de barrenar para la hembra. Si se usa la misma parte de la corredera, los errores dP un cono coincid,irán con los del otro. Como el macho está en puntos muertos, se lo saca del torno y se lo prueba en la hembra, volviéndolo a colocar cuando se quiere continuar PI trabajo, hasta obtt>ner el ajustr que se desea. Para el ajuste final, SP pulen juntos con Bon Ami o cualquier otro abrasivo adecuado (vPr fig. 5). No podPmos explicar aquí con todo detalle los procesos del limado y pulido. De ello se ocupan muchos libros de práctica de máquinas

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NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISEBO DE- INSTRUMENTOS Y APARATOS

y construcción de herramientas. El limado y el pulido dan al mecánico la oportunidad de desplegar el máximo de su habilidad manual. Ambos importan, (!Omo el figurado de una superficie óptica, un proceso de pruebas delicadas, alternadas con una cuidadosa eliminación manual del metal, a fin de obtener la superficie qnP se desea. Durante el limado, las pruebas se ejecutan, por lo gPneral, con instrumentos comunes de medición: rpg]a, escuadra y calibre. Durante el pulido, las pruebas se hacen con azul de Prusia y siempre se pulen las dos partes hasta obten¡,r un contacto íntimo y completo entre ambas. Los planos de prueba se hacen de tres a la vez. Se pulen las tres placas hasta que una de ellas establece contacto satisfactorio con las otras dos. Por lo que acabamos de explicar, se observará que los límites característicos de exactitud de las diferentes operaciones pueden clasificarse aproximadamente. Por un lado, la generación de un corte circular, o el ajuste de un cono con otro mediante el pulido, r.on operaciones automáticamente exactas; pero hay otras que dependen de la precisión propia de la máquina, como el corte de un cilindro recto en un torno, o el fresado de guías. Por último, están aquellas. operaciones que dependen de la habilidad del mecánico. Ejemplos de ella son: el montaje de la pieza en la máquina para obtener ·cortes que guarden concordancia con los anteriores, y el proceso de limado. El mecánico tiene muchas oportunidades de poner en evidencia su capacidad. Hemos mencionado ya el caso de la pieza que se corta en el plato de tres mordazas de una vez y aquél en que se emplea la misma parte de las guías para cortar conos macho y hembra.

Soldadura. bla.nda.. Las juntas bien soldadas exigen una limpieza cuidadosa y además, el uso de lo que se llama "liga" o "fundente". La función del fundente consiste ·en eliminar impurezas de la superficie y protegerla, así como a la soldadura, de la oxidación. La liga más útil para las soldaduras blandas se hace con una mezcla de 2 partes de cloruro de cinc y 1 ¡)arte de cloruro de amonio disueltos en una cantidad mínima de agua. A menudo, la liga se disemina al aplicar el soldador con punta de cobre y, a menos que se elimine con cuidado, estimula la corrosión, sobre todo en el hierro. Si se lava con una solución de soda, se neutraliza en gran parte la ai'P.ión corrosiva del cloruro de cinc y del ácido de la liga. Además de corrosión, las salpicaduras de la liga suelen producir capas superficiales eléctricamente conductoras en las partes de los instrumentos que requieren gran aislación. En tales casos, la solución de resina en alcohol es una excelente liga no conductora (para soldar alambres de cobre) .. La mayoría de las ferreterías venden unas pastas anticorrosivas hechas con vaselina ( 90 %) y eloruro de amonio ( 10 %) . Para hacer un~ buena soldadura se necesitan tres cosas: además 529

NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE:&O DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

de la limpieza y la liga, hace falta suficiente calor. Algunas soldaduras se hacen con la llama, mientras que, otras, se efectúan con soldadores de punta de cobre. Sin embargo, los ml'jores trabajos son los que se realizan combinando ambos medios, sobre todo cuando se trata de un aparato complicado y hay que unir varias partes relativamente grandes. Una llama suavE' aplicada sobre la superficie de toda la pieza proporciona un calor básico, mantl'niénrlola a una tE'mperatura de 125° a 150°C. Dpspués, la tE'mperatura necesaria para soldar se obtiene localmente. con la apliearión dPl soldador caliente. Este procedimiento disminuye el riesgo de fundir la<; partes ya unidas, io cual es muy posible si se usa la llama sola. Asimismo, la cantidad de soldadura que se agrega y la forma en que ésta fluye SE' controlan mejor con el soldador que con la llama sola. Por otra parte, el empleo de la llama facilita el calentamiento posterior con 1 fl/1

~\\\\\\\\1

1

Fig. 6.

el soldador y aumenta la eficacia con quE' la soldadura fundida moja la& pru:tes y fluye como se desea. Cuando l).ay que • soldar una co<;tura, sr "rstaña ", priml'ro, eon calor fuerte y luego, se hace un filPtr con PI soldador a mPnor tl'mprratura. El objeto de estE' filrtP Ps a:-rgnrar qtw la soldadura no SE' corra e impE'dir la formació11 dr una abrrtura rn la t•ostura, al enfriarse. En la fig. 6 sr vr cómo un cortP practicado rn un lugar no expuE'sto cumple la misma función quP el filetE'. Muchas de las aleacionl'F- de acero, así como Pl hierro fundido, el magnesio, el aluminio, E'l tungstrno y f'l molibdeno no puE'dE'n soldarse fácilmente con soldadura blanda. Soldadura dura. AunquE' algunas soldaduras intrrml'dias sr funrlrn a trmpPraturas E'ntre las tempPraturas dE' fusión de la soldadura blanda y dr la dP plata, nunca sr la;, ha usado mucho. Purdl'n servir Pll < asos rs¡wciales, pE'ro E'n trabajos ¡renerall's no tienl'n la popularidad dr la soldadura dr plata qur, E'n cuanto a rrsistrncia, ductilidad, poder humectante, prnf'trarión y r?sisiencia a la corro~ión, E'S insustituibl<> 2 • El !'alor nrcrsario sr obtirnr con rl soplete dr oxiacrtileno, 2 Especialmente buena para soldadura dura es la "Easyflo" (P F. 620\>C) fa· bricada P<' '-landy and Harman Company, Bridgeport, Connecticut.

530

NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISERO DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

s1 se trata de piezas grandes, y con un soplete de gas y aire o de oxigás, en piezas pequ~'ñas. Sr prrcalienta el metal a soldar mediante 1a aplicación de la llama, sobre todo en las partes más grandes y que ofrecen más conducción al eator. El precalentamiento general de toda la pieza impide que se tuerza y facilita el intenso calentamiento final de las juntas que deben soldarse. l.Jas partes qur deben mojarse y unirse con la aleación de plata se pintan con una pasta fina, compursta por 5 a 10 partes de bórax en polvo, 1 parte de ácido bórico en polvo y agua. También puede utilizarse bórax seco. La pasta tiene la ventaja de que define con

Fig. 7. Fluorescencta del vapor de sodio.

nitidez las rrgionrs que deben impregnarse con la aleación. Éf>ta sólo cubre la partf' df' la superficif' sobre la cual se ha extf'ndido la pasta. La liga para acf'ro inoxidable se hace con 1 partf' de bórax y 1 parte d~ ácido bórico y se mezcla con una solución saturada de cloruro de cinc. Cuando se trabajan piezas grandes, la soldadura de plata se aplica en forma de alambre o varilla, previa. colocación de la liga, una vez quf' la pif'za alcance la temperatura apropiada. El alambre para soldar también df'be rPve<;tirSf' con liga. Si las piezas son pequeñas, sr apliean. junto con la liga, pequeños trozos de soldadura de plata, o tro<·ito,- clt• alambre o dt> soldarlura en lámina, antes de calentar Hqut>lh~ Cuando la-; partrs a unir encajan bien, sólo se necesita una enpa dP -olrladura dt> plata para obtener una buena soldadura. Más <·antidac1 o;;prÍa un ga-to inútil. Para sostf'nf'r la pif'za y colocar bien lfl~-; partf's a unir se usan bloquPs de rarb6n (prf'parado Pn forma irwomhnstib]p) y de amianto, ver fig. 7. rna vez herha la unión, la liga se rlimina enfriando la pieza f'n agua. E~te procedimiento no

531

NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y PISE:RO DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

es recomendable con partes grandes o con aquellas que exigen gran precisión, puesto que siempre se producen deformaciones al enfriarlas. La liga de bórax se disuelve lentamente en ácido sulfúrico diluido, caliente, cuando es posible aplicar este tratamiento. Soldadura. por puntos. Otro método muy usado para unir metales en el laboratorio es el de la soldadura por puntos con una corriente eléctrica. El aparato para soldar por puntos recibe\ la energía eléctrica de un transformador de una potencia de 1 o 2 kilovatios. El arrollainiento primario se conecta a la línea de corriente alterna y tiene derivaciones o se conecta en serie con un reóstato, a fin de controlar la corriente para soldar. El arrollamiento secundario, por lo general, se hace con unas vueltas de alambre grueso de cobre (aproximadamente 3 milímetros de diámetro) y con una relación tal entre arrollamientos, que el secundario da 6 voltios. Este arrollamiento grueso de cobre termina en dos electrodos de cobre que sP aplican a la unión que debe soldarse. La soldadura se realiza con el calor generado por efecto Joule entre las superficies metálicas a soldar, cuando la corriente pasa por el primario del transformador durante una fracción de segundo. El calor producido se regula mediante el reóstato y por el intervalo de tiempo que el interruptor permanece cerrado. St> establece el contacto entre los electrodos y la pieza de soldar y se aplica una presión definida, generalmente con un pedal. La presión y la duración de la corriente son factores importantes: una presión inapropiada quema la unión; demasiada presión disminuye la resistencia de la unión y, en consecuencia, la acción del calentamiento. CUADRO 1 ADAPTABILIDAD DE METALES A LA SOLDADURA POR PUNTOS

Mixlma

Níquel con hierro

Buena

tungsteno Níquel con { molibdeno tantalio Hierro con { cobre constantin

Dlffcll

cobre Níquel con { aluminio tungsteno Hierro con { molibdeno tantalio

Todos los demás metales se sueldan por puntos con dificultad (excepto en atmósfera protectora y con corriente pulsante regulada por una válvula thyrstrón).

Los metales que mejor se sueldan son los que tienen temperatura de fusión, Tm°C y conducción térmica, K, similares. En el cuadro I se consignan las características relativas de la soldadura por puntos

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NOTAII SOBRE CONSTRUCCióN Y DISERO DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

de diferentes metales usados en el laboratorio, determinados por Espe y KnolP. Los alambres con temperaturas de fusión y conductividad trrmica diferentes se sueldan mejor cuando !-.US diámetros sr relacionan de la siguiente manera: (1)

Diseño de instrumentos. Desviacinnes. Muchos autores han escrito acerca del diseño de instrumentos. Trataremos aquí de los aspectos generales del tema, de la aplicación del principio del diseño cinemático y del cálculo de las desviaciones y flexiones concernientes a instrumentos. Cuando un elemento de un instrumento está sujeto a fuerzas variables originadas por fricciones no uniformes entre partes móviles, el diseñador tiene que determinar el efecto de esas variaciones.

1/eclta de la:t V1~as i= 11tOment:o dcz • nerc1a de la. sección trc1nsversa1 de la Vl~-w,.peso pot' u"idad de lot.gltud arlicada

.

F=fUl:'t'Za ~= fledta.

~~! ~-~&

-L----..1

hg 8. Ver

WRH.H 1, \\

H

l'u/J

Lull 0/JI. '1

iO

(190i)

A menudo resulta difícil resolver con exactitud problemas de este tipo, debido a su geometría compleja. Sin embargo, casi siemprr es suficiente que el diseñador conozca la solución drntro del 50 al lOO'f<' . .S EsPE, W., y KNOLL, M., Werkstoffkunde der Hochwakuumtechnik, Berlín, Julius Springer. 19l!6.

533

NOTAS SOBRE CONSTRUCCION Y DISE&O DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

Las estimaciones con esa exactitud son posibles cuando se hace una elección ingeniosa de una forma geométrica simple cuya desviación SP considera como primera aproximación a la desviación de la parte en estudio. En la fig. 8 se dan las fórmulas para determinar las desviaciones de Úna forma geométrica simple, con distintas cargas y soportes. Para los cálculos, hay que tPner el momento de inercia de la sección transversal de las vigas con respecto al eje que pasa por su centro de gravedad. En la fig. 9 se ofrecPn los momento~; de inercia para vigas rectangulares, varillas, tubos y vigas I. ,..._b_..

iG

=

I

bh 3

·~

!-b. -ol

[{llif. L 1

1=

, h31 b.,h.-b. 1~

1

1.-b¡oi

G

1=

rr R-. 4

.

1 = bh~-h~(b-t) ..

1

u

1:l

= 2mb3 -h,t" 1~

Fig. 9. El lector podrá ha_lla1 el momento de ill<"l< 1a de o!l.o• ,, '• ionr• manu~lt·• d'? ingenie• ía mt·t.ínica

534

'11

11"

ROTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISEBO DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

La fig. 10 da las fórmulas para calcular las presiones decrecientes n tanques esféricos y cilíndricos y placas circulares planas cargadas on presión externa. Estas fórmulas sirven para diseñar tanques de vacío.

t

oyp

=t~tnsión de la fibt'a en el límite t:lástico

pr~sl6n

teórica límite para una

placa circular .:ssegur.ada. en sus bordes '

- 40>-pt; ~ •• t - 3Jt! deformaCión

pel'tna-

desviación en el eentro para una ploca cil'cular asegurada en SU1il bot'des

nenle

_ & -

presión final teórica pal'a una placa circular

no asegurada

3PR;(t-p2J 16 E

t!

des~•oh en el cc¡>ntt'O ,.arta una pkl~a circulot' no asegurada.

5

=

:>PR!(t-pX:s+p) 16 E t~

Fig. 10. TIMOSHENKO, S., Theory of Elastic Stability. Nueva York, Me Graw-Hill Book Company, 1936. Ver también "Pwposed Rules for thc Construction of Unfired Pressure Vessels Subjct tcd lo Externa! Pressure", Me
Al construir aparatos, pocas veces el físico necesita limitar la masa del instrumento por razones de economía. En consecuencia, cuando

535

NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISEBO DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

construye un espectrómetro y otros instrumentos que exigen la posición relativa muy exacta de los diversos elementos, a menudo usa una viga I de tamaño grande y resistencia excesiva. Si el iustrumento es un espectrómetro, se trabaja una cara de la viga I, o más de una, a fin de que sirvan de base para el montaje de las lentes, ranuras y un prisma o una red.

Diseño cinemMico 4 . En las figs. 11 a 23 se han representado las diversas formas en que sé utiliza el principio del diseño cinemática en la colocación de los elementos de un instrumento. Según este principio, un cuerpo debe tener, por lo menos ( 6-n) puntos en contacto con un segundo cuerpo de referencia, si ha d~ reunir sólo n grados de libertad con respecto a dicho cuerpo. En la fig. 11 se ve una esfera dentro de un triedro en una placa. El centro de la esfera se. define, con respecto a la placa, únicamente por los tres contactos con aquélla. La esfera tiene tres grados dé liberta{!. de rotación con respecto a tres ejes perpendicular~><¡ entre sí.

Fi2. 11.

Fig. 12.

La fig. 12 ilustra el principio del diseño ainemático mediante un trípode con una esfera en la e:xtremidad de cada uno de sus pies. La base sobre la cual descansa el trípode tiene en su superficie una ranura en V y una cavidad en forma de ángulo triedro. Una de las esferas se apoya en la cavidad; la segunda, en la ranura, y, la tercera, sobre la superficie plana de la placa. Cuando una de las esferas e.stá en. la cavidad, entbnces, en cuanto a traslaciones se refiere, podemos considerar que ~l trípode está fijo por los tres puntos de apoyo entre la esfera y los lad.os de la cavidad. Pero, si el segundo pie descansara en la ranura en V, habrá dos puntos más de contacto entre la esfera y los lados de la ranura. El trípode queda limitado por cinco puntos de contacto y, 'por ronsiguiente, tiene U:f\ grado de libertad represenVer las siguientes obras: A. C. F.; The Kinematical of Couplings in lnstrument Mechanisms, Londres, Adam Hilger, Ltd., 1929. WHITEHEAD, THOMAs NoRTH, The Design and'Vse of lnstruments and Accurate Mechanisms, Nueva York, The MacMillan Company, 19M. 4

PoLLARD,

536

NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISERO DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

tado por la rotación alrededor de un eje que pasa por los centros de las esferas de movi~iento limitado. Por último, la posición del trípode quedará perfectamente determinada cuando el tercer pie descanse en el plano, originando el sexto punto de contacto. En la fig. 13 se da otra forma para definir la posición del trípode con respecto a la base. En este caso, las esferas en que terminan los pies del trípode descansan en ranuras radiales practicadas en la placa. Cada esfera tiene dos contactos con la .placa-base, lo cual significa un total de seis contactos. La aplicación del diseño cinemático resulta útil, por ejemplo, cuand(} la base sostiene un instrumento y el trípode lleva un elemento que debe ·!luitarse y recolocarse muchas veces exactamente en la misma posición.

Fig. l!l.

El ejemplo de la fig. 13 tiene la ventaja, con respecto al de la fig. 12, que los centros del soporte y de la base tienen la misma relación mutua lateral, independiente de las diferencia<; en su dilatación térmica. En la fig. 14 se ve un caso con un grado de libertad de traslación logrado eón dos esferas colocadas en una ranura en V y la tercera sobre la superficie plana. Se obtienen cinco contactos entre la base y el trípode. En las figs. 15 a 19 se ofrecen otros ejemplos para lograr un grado de libertad mediante cinco contactos apropiados. El método de la fig. 15 y, sobre todo, el de la fi~. 16, PS el empleado en los carros de las máquinas de escribir. r~as figs. 17 y 18 se explican por sí solas En la fig. 17, la gravedad actúa como agente fijador. Este agentP asegura que los puntos de apoyo permanezcan en contacto. La Leitz Company utiliza la disposición de la fig. 18 en el movimiento vPrtical dt> los tubos dt> sus microscopios. La fig. 19 presenta un medio simplr y fácil que st> emph•a rn los aparatos de Foucault. Éste es un diseño cint>mático. En la mayor parte de los eiemplos dados las áreas de contacto

537

NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE&O DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

son pequeñas. Por consiguiente, el desgaste es grande. En la práctica, los puntos de contacto se extienden con frecuencia a la-; líneas de contacto, como se ve en las figs. 20, 21 y 22, o a supedicies de contacto

Fig. 16.

como lo muestra la fig. 24. Pero, aun así, se mantienen todas las virtudes del diseño más riguroso, en que las áreas de rontacto son pequeñas y, además, en que se reduce mucho el desgaste.

Fig. 17.

En la fig. 20 se "ve cómo lograr un grado de libertad para enfocar el microsoopio de lectura del Comparador de la Cambridg-e Instrument Company. La fig. 21 presenta un tipo dr soport,· qur puedP emplearse en un banco óptico. Por ejemplo, el portalente)> se mnew sobre dos varillas horizontales y se asegura en cualquier posición.

538

HOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE&O DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

En la fig. 22 se ve cómo obtener un grado de rotación. La varilla puede trasladarse a lo largo de su eje, a menos que un obstáculo lo impida; por ejemplo: una esfera fija en contacto con el extremo de la varilla.

Fig. 19.

Fig. 20.

La fig. 23 enseña cómo aphcar el diseño geométrico a un tornillo de aproximación. Por lo general, resulta más fácil construir un instrumento cuando el diseño sigue el principio cinemático que Pnando ~e lo hace de

Fig. 21.

acuerdo con las prácticas convencionales dPl diseño de máquinas. El diseño convencional, en que se utilizan eOliOS, g-uías y muñones sobrepuestos para obtener un grado de libertad, conduce a una limitación excesiva en la posición de las partes, o éstas no quedan bien definidas. Sólo se necesitan cinco contactos para fijar ]a<; partE's; los demá~ sobran, como .la cuarta pata de un banco. ~39

NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE&O DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

Aunque, sigUiendo el principio cinemático expuesto en las figs. 14 a

21, se consigue con facilidad el grado de traslación; el cono convencional, si está bien pulido, ofrece un medio mrjor para obtener el grado de liberted de rotación.

t'ig. 23 AqUt hace falta un fiJador (no mostrado) para tnantener !OS COilt tactos Una cuuMrucoOn· me¡or <ena la del pl;mo q\Je controla la;onentaCión de la tuerca en el lado opuesto del tornillo.

24. <...onsu utción semicmematica del soportP de la placa ue oase d<. un Instrumento. Ver Ihe Deszfl.n antl Use o( Jnstruuu:nts and Accurate .We ctwnrsm,. nota 'i

1/)g,

Las figuras que ejemplifican el grado de traslación, como la 17, representan también una característica del diseño cinemático que lo distingue; aunque el movimiento pueda no ser rectilíneo, en virtud de una construcción imperfecta, aun así puede preverse la desviación por la medición de los errores de construcción. En -el diseño cinemático se empleAn a menudo bolillas de acero. Se las produce con variación en el tamaño de hasta 0,001 mm y, ademáS', son perfectamente esféricas dentro de esta precisión. Se obtienen también bolillas de precisión, esféricas, dentro de un décimo del límite antes mencionado. La fig. 25 representa el diseño correcto de un soporte para espejo regulable. Se observará que el soporte tiene cuatro tornillos ajustables. Dado que facilitan la regulación, recomendamo,a este número en vez de tres, a pesar de que un tornillo no hace falta y que su uso debilita el soporte.

Soportes a.ntivibratorios. Muchos instrumentos delicados y, en partirular los galvanómetros de g-ran sensibilidad, deben protegerse de las vibrariones producidas por lo!! automóviles en la calle, los ascensores, las maquinarias de los sótanos y las vibraciones de otras fuentf's rxistentes en el edificio. En la mayoría de los casos, las compone.ntes verticales de las vibraciones no son perjudicia~es y puPden IgnorarRr. Aunque el efecto de las componentes horizontales 540

NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y

DIS~O

DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

sobre un instrumento como el galvanómetro suele ser pequeño, sobre todo si el sistema móvil guarda el equilibrio dinámico sobre su fibra de suspensión, resulta necesario, sin embargo, eliminarlas en lo posible en los trabajos delicados, para lo cual se monta rl instrumento sobre un soporte antiv-ibratorio. Los problemas que se presentan en la construcción de un soporte apropiado son semejantes a los que se hallan al diseñar un sismógrafo, y q1,1ien desee proyectar un soporte especial, antivibratorio, de su

Fig. 25.

propia invenc10n, hallará algunas ideas en la literatura sobre sismógrafos. En resumen, podemos considerar los soportes antivibratorios como un sistema oscilante acoplado mecánicamerrte a las paredes, el techo o el piso de la habitación. El efecto protector ~e determina por la resonancia entre éste y la pared. Por ejemplo, si el período natural de la oscilación del soporte es largo, comparado con el de las vibraciones de la pared, estará a cubierto de la resonancia y su respuesta será débil. Naturalmente, es necesario que el soporte esté amortiguado, de manera que se supriman las osrilaciones naturales propias. Debe estar protegido también de las corrientes de aire. Es evidente que debe elegirse el lugar má~ estable para montar el soporte. Lo ideal es un pilar con un cimiento separado del resto del edificio. R. Müller 5 desarrolló una modificación de la suspensión Julius. Suprime sólo las vibraciones horizontales. En la fig. 19, Cap. VIII, se ofrece la construcción simplificada de su modificación, empleada con éxito por el autor. El ¡;,oporte está cargado, de modo que tiene un período de unos 2 segundos. Emplea la fricción interna de aceite en cubetas para su amortiguamiento. El aceite es liviano y las cubetas se llenan hasta una altura que produce· el amortiguamiento máximo 6 MüLLER, R., Ann. d. Physilc, 1, 61!1 (1929).

541

NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y

DISE~O

DE INSTRUMENTOS Y APARATOS

de las oscilaciones naturales del sistema. Las ventajas de e<.te soporte, ron rPsperto a la suspemión J ulins, radican en qne se lo pnPde montar sobre un PStantP, Pll Un rincÓn de la habitación, y protrger OP las corrirntes de aire, mientras que la ~nsprnsión Jnlins dt>br (•olgar del techo. Con este último rs más difícil pfectuar los ajustes drl galvanómetro, potque no sr lo puedr a<;rgnrar ron facilidad. En rambio, el soporte dr Müller sr a~rgnra por medio de t•uñas en )o<; agujeros indicados rn la figura. Se puede hacer un soporte antivibratorio colocando un pr<;o grande, por ejemplo una losa, sobre una pila de periódicos. En este caso, la fricción de deslizamiento de los papeles amortigua las oscilaciones horizontales. Otro método soporta la máquina mediante resortes de acero protegidos con cinta de fricción para el amortiguamirnto. Otros procedimientos para eliminar las vibraciones consisten en apoyar el instrumento sobre pelotas de tenis o sobre esponja de goma. Son particularmente útilrs para detrner las vibraciones rn la-. proximidade<; de su origen, por rjrmplo, para evitar qne las vibraeiones de' las bombas de vacío sr transmitan a lar.; par.edrs y al pi<;o del !'dificio. El amortiguamimto, en !'SÜ' caso. -·r drbe a la fricción interna de la goma.

542

CAPITULO XV

MOLDEO Y FUNDICióN Por

RooER HAYWARD

Los procesos de moldeo y fundición de metales cam\}iaron muy poco con el transcurso de los siglos. Se han producido cambios en los mecanismos concomitantes, pero los métodos. esenciales son lo'> mismos que el que usó el hombre prehistórico. Oomo el moldeo de los metales siempre pareció algo así como un proceso milagroso a quienes no practicaban ese arte, los artesanos guardaban celosamente lol> detalles de su oficio, para que los demás no descubrieran cuán fácil era. Es propósito de este capítulo dar al lector una información general sobre el tema. Pocos laboratorios ofrecen facilidades para manejar los metales fundidos, de modo que, a menudo, el técnico se ve obligado a comprar las piezas ya. moldeadas en fundiciones comerciales; perQ, por lo general, esos laboratorios sí están capacitados para hacer sus propios modelos, con los auales se ,elaboran luego las piezas fundidas. Esto les resulta más económico, porque el costo del modelo es superior al dE' la pieza fundida. Para construir modelos bien hechos, hay que conocer las prácticas corrientes de fundición. El método de la. cera perdida. (lost-wax). Los métodos usados para moldear metales se agrupan en dos clases : uno, el de la '' cire perdue'' o de la "cera perdida" y, el otro, el de "moldeo en arena". El método de la cera perdida consiste' en enterrar u~ modelo de cera en arena y arcilla refractaria y calentar luego la cera hasta que se derrita, dejando el molde listo para recibir el metal. E'lte método Sf' utiliza en escultura y en técnica odontológica para moldear dientes de oro, incrustaciones, etc., cuando 'lE:' quiere hacer una sf>la col"ada, porque en un molde se hace una sola. De ahí el nombre dr ''cera perdidR ''. El procedimiento es también útil para hact>r pequf'ños objetos irregulares y, sobre todo, para moldear partes pE>qneñas, de oro, plata, o plating, porque el operario generalmente no hace dicho1-1

543

MOI.nEo Y FUNDICióN

objetos con el metal sólido. Resulta molesto recuperar restos y limaduras, demasiado valiosos para perderlos. La conveniencia del método dt> la cera perdida reside en que el modelo puede tener cualquier forma imaginable. El único problema consiste en la colocación de los conductos para la colada y de los respiraderos para admitir el metal y dejar escapar el aire, re&pectivamente. En el ca~o de esculturas huecas, el macho ánima se sostient> en el molde mediante varillas del mi'smo metal que el de la estatua que debe fundirse.

'Se usa una varilla ahusada. ~ara

sosteNer la cera.

Se modda lacera. con los dedos en forma aproxi· mada

~e

aplica cent para que fo1'tne

---~·

Se le da loa fOrma. deseada

~~

se enrolla. alarnl>re de alurninio o cobl"e blando del mtsmo !ama-

el modelo está terminado

ño que~ alambre de tun~~teno que se l1a de Ui>ar

F1g 1 Moldu1 pot e 1

rn1

todo de

},¡ e L'r.t

pcnhd.t Cómo se hace un modelo

La cera empleada e¡, una mezcla de cera de abejas y parafina. Se puede adquirir ya preparada en los negocios de artículos dentales o se hace con facilidad, pues las proporciones no son críticas. Se ablanda, primero, la cera, calentándola hasta que resulte maleable; luego, ¡,e le da una forma aproximada con la<; manos y, después la forma deseada (fig. 1). El modelado <;e realiza con cualquier instrumento filoso. Si se rebaja dema<>iado. se toma un troe oto con unas bucelas, se ablanda en la llama y luego se aplica las bucJlas en

544

MOLDEO Y FUNDICióN

el punto a rellenar. La.;; buP\'Ja.;; actúa como tiralínt>as. En la fig. 1 se ve cómo hacer un mandril para arrollar las bobina-.. dr· t nugsteno usadas en la evaporación de metalP-.. Tomamo,., P'>tr objPto como ejemplo, porque el alambrt> en rspiral. Ps muy difíe1l dr cortar Pn el torno. Como sr ve Pn la figura, se pnl'd\' modelar fácilmente en cera. Si los modelos son chicos, sP sostiPnen en la punta dr una va· rilla pequeña. Para lograr el modelo de la varilla, se ap ca >obre ésta un trozo de metal caliente, hasta que la varilla hl' caliente lo suficiente para fundir la cera y derretir el modPlo. En el capítulo dedicado a técnicas con fibras de cuarzo hemos descripto una herramienta hecha con una resistencia caliPlltP que regultaría útil para ese fin. Una vez terminado Pl modelo, -.e pPga sobre· el extremo de una varilla metálica cónica, que ~ooirvP para sostenerlo mientras se hace el molde y que, una vez retirado, deja una estría o conducto por el cual puede fluir el metal. En la fig. 1 se ve cómo se modela el objeto directamente sobre la varilla ahusada, que sirve también para formar el bebedero. Como la cera no podría por sí sola sostener la bobina de dlambre, la varilla se prolonga hasta la punta del modelo, lo cual es característico del ejemplo dado. Sq vierte ~n un recipienre la cantidad neC'ililarldde agua

s.z ~)a e'itac•ona...- la tnezcla

•e esf'Oivorea. el yeso co

des~e ..-1

hasta~~

se humedezca biczn

IW rcvuelv~ suavemente,

lo~

fo11do1 para .zhmma.r 'as burbuJaS

d..J

1a ~zcla"tá

~<<. .

~-·_,_.--:~AirJ

lll>ta par.a usar

Fig 2 ProcuhmKnto c.nreHo par.!. mcLdar el

>c~o

mate

Si el objrto debE' moltlPar'!r en plomo, mE-tal de imprenta, metal antifricción, ,estaño, peltrr, .;;oldadura u otros mE-tale-; sE-mE-jantes, el molde se hacE' con yeso mate. Si tirnP quP set· Pn oro. plata, latón y otros nwtales de alto punto dP fusión, sr emplea el material usado por los dentistas, adquirible en cualquier casa

545

MOLDEO Y FUNDICióN

de artículos dentales. Se mezcla con a~na y se deja estacionar durante un minuto. La mezcla se hare rn la misma forma que pa-ra el yeso mate (fig. 2) : se llena con ag·na. pero no del todo, un recipiente y se espolvorea con la -;u-.tamia, la que se precipita hasta que alcanza el nivel del agua. No hay que revolver antes ele haber echado todo eilnaterial. Si se acumula f'll el cPJltro del rt>cipiente, hay qut> t>sprrar ha~ta qut> se hmnedezra birn y lurgo se revuelve suavemente para eliminar burbujas. (Antes de co,jl(io-(

""¡

se aceita un poco la varilla

Sq inhc- 1 duce el : modelo ,

en un

,

h':Cipient.é

s ~ pasa.

t'apidamente

la mezcla de yeso ~obre

el tt\Odelo de cera

f'i¡.

~.

Moldeo por el método de la cera perdida. Preparación del modelo para el molde.

Y

S~

Vlet'-

t-e el vesto d<2 la mezcla f.i~. 4. Moldeo por el método de la cera ·perdidá Cómo se hace el molde.

menzar el modelo, se aceita un poco la varilla para impedir que el material se pegue.) Se pinta el exterior del modeló ( fig. 3) con. la mezcla y un pincel suave, se pone de inmediato el objeto en el recipiente que contiene el molde y se vierte el resto lje la sustancia. Se mantiene el objeto allí hasta que la sustancia se endurezca (fig. 4). El recipiente que contiene el molde debe ser de hierro. Puede ser un trozo de un tubo, cuyo nuevo frente en la parte inferior, se hace en el torno. Los dentistas utilizan un anillo cónico de 5° a 10°, siendo el extremo más pequeño que la parte inferior. Esta forma impide que el molde salga del anillo y se destruya al introducir el metal. Esto se verá más adelante, al explicar el proceso por el cual se vierte el metal. Una vez endurecido el material, se sara la varilla y, alrededor del agujero, se hace una pequeña boca para recibir al metal ( fig. 5) Hay que tener la precaución de eliminar todo rastro de'! material que pueda haber caído en el bebedero. Se coloca el conjunto en o

546

MOLDEO Y FUNDICióN

un soporte anular y se calienta con un mechero de BunsE:'n. Hay que calentarlo hasta que el molde esté al rojo, a fin de asegurarse de que se ha eliminado todo. vestigio de cera y humedad (fig. 6). El molde está hecho y listo para recibir el metal. Pero todavía subsiste el problema de cómo hacer fluir el metal dentro del molde. Cuando los bebederos son muy chicos y la masa del Ínetal también es pequeña, la tensión superficial puede impedir el flujo del metal. Asimismo, el aire ocluido en el molde constituye un obstáculo real. Los dentistas emplean un método de vacío para s« calienta la varilla y se osaca.

s« caloenta el molde di roJo hasta elomonar la humedad Y'lue\1 mar

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F1g. 5. Moldeo por el mctodo de la llfd perd1da Cómo se hace el bebedero en el molde

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Fig. 6 Mofdco por el método de la cera perdida. Cómo se elimina 1acera.

extraer el aire del molde: un disco metálico con un agujero en el centro se comunica mediante un tubo con un tanque pequeño. El tubo tiene un grifo, que permanece cerrado hasta qut' se funde el metal. Se conecta al tanque una pequeña bomba de mano para l'educir la presión de aire de media a un cuarto de atmósfera. Se coloca el molde sobre el disco y se funde el metal en la boca de la parte superior del molde por medio de un soplete. Hecho esto, se abre el grifo y el aire ocluido en el molde sale a través de la porosidad, dejando entrar el metal. Es evidente que sale aire por todos lados, pero no tiene importancia, pues el objetivo es reducir la presión de aire en el molde durante unos segundos. Con este método se hacen las mejores piezas fundidas. En la fig. 7 se ve el aparato que se acaba de describir, muy fácil de adaptar con la ayuda de un inflador de bicicleta y otros accesorios. Otro de los procedimientos consiste en introducir el metal en "el molde mediante vapor. Se funde el metal Pn la parte superior del molde, conforme ya se dijo. Una vez fundido, se presiona sobre el molde un trozo grande dt> arcilla húmeda. El vapor así producido empuja el metal dentro del molde. Cuando se emplea M7

MOLDEO Y FUNDICION

este método, hay que colocar el molde sobre una placa perforada, a fin de que el aire pueda escapar por la parte inferior (fig. 8). Según otro de los métodos, el metal se introduce en el molde por medio de la acción contrífu~a producida, por ejemplo, por ~ ~

soplete óe ma11o

pava fundí Y el met:al

~-~~

al:>y.az.adeya Y~~u­

la.vle que se at>t-e e uaHdo el rn et:al es-

rá ~ut1oido

inflaáOI' de \:>ICICJet:a cdt1

émbolo de cueYo

Ít1Vet'l:ido pa.Ya. evacuay pdYci¡;Jirneht.e el 1:-at~que

Fig. 7. Moldeo por el método de la cera perdida. Método en vacío para el llenado del molde

un sencillo dispositivo que consiste en una barra con garrón que gira en uii plano horizontal. El brazo gira mediante un resorte y el disparador movible actúa como retén para impedir la rota-

e U&ldo el mel:al está com-

P!ct~ame!'~e fOMáido,s.z p~­ ~IOt1a. Yapjdotnet1J:;e la aycilla

soi:>Ye. eltttokk. El vapor f!"e-

ruer-

tu~r-acto ~a el met:al

deNtro del moldG!

Fig. 8. Moldeo por el método de la ce1a perd1da Método del vapor para llenar el molde.

548

MOLDEO Y FUNDICióN

ción hasta que el metal se funde. Se coloca el molde en un soporte situado en el extremo del brazo, con su bebedero frente al pivote. El crisol, una pequPña cubeta de material refractario o de cualquier otro material apropiado, se monta sobre el brazo, con el conducto en coincidencia con el bebedero. El procedimiento consiste en levantar el resorte, poner el molde en el soporte, introducir el metal en el crisol y calentarlo con un soplete de mano. Una vez que el metal está listo, se acciona el disparador y todo el brazo gira sobre el garrón, haciendo que la fuerza centrífuga impulse el metal dentro del molde. La parte inferior del molde debe ser muy resistente, pues podría hundirse y desparramar el metal por la habitación. Los joyeros y los dentistas utilizan mucho este método. En la fig. 9 se ve el dispositivo recién descripto Es probable que para fundir el objeto de la fig. 1 haya que usar este método, puesto que la parte superior del molde es justo lo suficiente para contener la cantidad de metal necesaria. ~~molde

re
como pivot:e se puc:ck usar un e.Je de ~r:r--

r-o~>~-

b1C1cle~a

F1g. 9. Moldeo por el método de la cer.J. perd1d.1. MétoJo centrífugo para llenar

el molde

En cualquiera de los procedimientos descriptos, se espolvorean con bórax los metales como oro, plata, cobre, latón, etc., cuando se funden. Esto impide la formación de óxidos. Los metales como el plomo, metal antifricción, metal de soldadura, etc., se recubren con carbón en polvo.

Modelos para. el moldeo en arena.. El método más utilizado para todo tipo de partes mecánicas, prescindiendo del tamaño y de la clase de metal, es el del moldeo en arena por medio de modelos permanentes, metálicos o de madera. El otro procedimiento importante es el moldeo con matrices, pero sólo se hace en la industria, ya que el costo prohibitivo de las matrices metálicas queda compensado en ese caso por el gran número de piezas fabricadas Para hacer un modelo para el moldeo en arena, el primer paso

549

MOLDEO Y

~ICION

es dibujar con cuidado el objeto (fig. 10).. Sobre éste se hace otro dibujo, que es el dibujo patrón. Se dibuja sobr!' un papel fino. Por conveniencia, las dimensiones del dibujo han de ser grandes. Hemos elegido como ilustración el eje polar de un telescopio. El eje tiene cojinetes de metal antifricción. Este diseño elimina la necesidad de montarlo y trabajarlo en un torno, para lo cual

~xtremo

cvclremo

e•te orif_íeio nec~­ •lta un la160 macho

plano de: - - - ...__..._ _ _L.JH-JL..Ilc+,'i~paracidn ~/ 1

nqucma ciel ob;¡do Fig. 10 Moldeo en arena. Esquema mecánico del montaje del eje polar de uo telescopio pequeño.¡

se requiere uno muy grande. Las figs. 10 y 12 son dibujos de las partes y la fig. 24 representa. el conjunto. Al dibujar el modelo, hay que determinar, primero, el plano de división del molde. Este plano debe atravesar el objeto en tal forma, que luego puedan dibujarse ambas partes del modelo partiendo del molde de arena. El plano debe cortar el objeto de manera que tod~ los puntos de est~c> último, cuando se los proyecta normalmente sobre el plano, caigan en la intersección. A este plano se refiere todo el dibujo. Si no existe un plano único que cumpla todos los requisitos, debe elegirse uno que se le aproxime, y las partes que no se adaptan se hacen con machos. El modelo tiene que dividirse sobr~ el plano de separación, a menos que ést!' coincida con una superficie del objeto, en cuyo caso el modelo ~s de una sola pieza (fig. 12). Como los rasos más frecuentes son aquellos en que el modelo se divide en dos mitades, describiremos este procedimiento. El proyectista no tiene que limi-

550

MOLDEO Y FUNDICióN

tarse al modelo de dos piezas, pero como el que está formado por varias partes se emplea poco, no trataremos de él aquí. El lector puede consultar bibliografía sobre fundición comercial. Puesto que los objetos de lados paralelos no pueden extraerse de la arena sin que la fricción de los lados destruya las paredes, es necesario dar forma cónica a los lados. Esta inclinación se denomina ángulo de tiro o deslizamiento y en los trabajos comerciales finos es sólo de 0° ,5. Sin embargo, en la mayor parte .de los trabajos se considera que el ángulo apropiado es de 3°. Lós

ln<:li n l!C i ó n do· 1'-=:!==='=:=!l...>.-a¡ L---'--,---.;:::-'

ble:

sin inclinac•dl1

~~sadoresd.~c~~~-4--~

se han omitido las dimensio·

alincac¡ón

ne~ czn czl c:li· bu;:¡o dibuJo del tnodelo

et;cala. et1

o

e~

10

20

desarrollo ct~l eJIZ polar dli? un tiZI escopio l'ig. 11. l\1oldco en drena. Esq ucm a mecánico del modelo.

objetos rPdondos no nPcesitan esP ángulo cuando el plano de separación pasa por Pl eje. Cuando las características del objeto son tales que no puede existir inclinación Pn una de las caras, es dec:ir, cuando la cara tiene que ser perpPndicular al plano de separación, sP hace nPcesario duplicar entoncPs Pl ángulo de tiro Pn todas las caras opuestas (fig. 11). Si una proyección de una dr las piPzas· del modplo .no toca el plano de división Pntre ésta y PI plano se coloca entonces un bloque srparado qur sr saca una vez hrcha la mitad del modelo. Este bloqur sr llama "falso macho" y rl volumPn qur ocupa en rsa mitad drl moldr se r<'mplaza por un volumPn igual de arena Pn la otra mitad. El falso macho tambirn drbe tenPr inclinaeión. Al dPscribir Pl proceso para hacrr un moldP, wrPmos que el falso

551

MOLDEO Y FUNDICION

macho sólo debe usarse en una parte del molde y que esta parte es la que debe tener los agujeros para las clavijas que sostienen alineadas las partes del modelo. Como dicha parte es la que se moldea primero, debe estar plana y con el plano de separación en contacto con una mesa. Si hay que poner falsos machos en la otra sección del molde, se los considera como machos verdaderos. Los bloques deben asegurarse en su lugar y tiene que existir una caja de machos, como explicaremos más adelante. Si el objeto es hueco, se colocan salientes en el modelo en todos los lugares en que aparezcan huecos en la superficie del objeto.

dibujo del c:;ssquete del eje polar ya representado. Si e\ molo~ esta dividido en A-A, e.\ modelo s.erá de una sola pier;a to1"mándose la cavidad con un f~l$o mac.ho o u~ \let-

dadero. S\ el rttolde. es dhidis:lo en S.,el modelo ilara hec.ho e.n dos mita es 'J puede usarse. nue>~amente.

a.

e.l mac:ho

tig. 12. Moldeo en arend Dibujo del Lasquele del qe pola1.

Estos vástagos forman huecos en el molde para introducir los extremos del macho, impidiendo que flote en el metal fundido. Los salientes deben tener una inclinación quló' se adapte a la del modelo. Los maehos se dibujan aparte, con los salientes mencionados (fig. 18). Un macho es una pieza de arena o de material para moldeo que se moldea aparte y se inserta en el molde, formando así un agujero o cavidad en la fundición. Si los machos aparecen en la superficii" del modelo solamente en un lugar, el agujero que lo recibe debe ser lo bastante larg-o como para sostenerlo en voladizo. :En caso contrario, se hace un saliente en el macho a fin de que se apoye en la parte interna del molde y lo soporte. Estos salientes dejarán agujeros en la pieza fundida, que luego será preciso rrllenar. Hay otra forma de usar soportes metálicos para sos-

552

MOLDEO Y FUNDICióN

tener machos. Los soportes tienen forma de clavo de cabeza ancha y cuerpo -curvado y el moldeador los coloca en el molde· se sueldan con el metal de la pieza. Debe recordarse que el ma~ho no sólo tiene que protegerse en el molde vacío contra el efecto de la gravedad, sino que es necesario impedir que flote en el metal fundido mientras se llena el molde. Puesto que casi todos los metales se contraen al solidificarse, los modelos deben ser más grandes para compensar este efecto. La magnitud de la contracción varía con el metal. En el cuadro I se da una lista de las escalas de contracción. CUADRO 1 ESCALAS DE CONTRACCióN

Contraccl6n

Metal Aluminio Aleación de aluminio .. Bronce de aluminio . . . Latón . . . .. . . . . . . . . . . Britannia Bronce Acero al carbón Hierro fund1ción (gris) . . Hierro fundición (blanco) .. Cobre ............... ••••••

o

o

o

•••••

•••••••••••

•••••

o

o

••••••

o

o

•••

o

.....

4,5. 4,3 6 4,5

0,7 4,5 4,5

Contraccl6n

Metal

(mm)

(mm)

Aleación metal Dow . . Bronce de caiíón Plomo Hierro dúctil Bronce al manganeso .. Aleación de acero-níquel Bronce fosforoso Acero

-l,3 a 4.5 -l a 4,5 8 3 6 6 2 a 4,5 6

Estaño

2

o

••••

••••••••••••

•••••

••

•

o

o

o

o

•

••

••

••••••••••••

2,5 a 4,3 6 4,5

•••••••••••

o

••

Aleación de acero-vanadio o.

o

••••••

o

••••

o.

o

6

Esta contracción e8 el valor que debe agregarse por pie en el modelo. Existen reglas de contracción, graduadas como las comunes, pero con divisiones aumentadas. Cuando se debe moldear muchas veces con un mismo modelo, lo corriente es reproducir en aluminio u otr-o metal el modelo original de madera y emplear el modelo metálico para hacer los moldes. En este caso, el modelo primitivo de madera debe ser lo bastante grande como para tolerar la contracción de ambos metales. La tolerancia tiene que ser igual a la suma de la contracción de ambos. Los modelos metálicos son mejores para uso frecuente, pues las fundiciones comerciales pu~den inutilizar los· de madera. Además, con un solo modelo de madera sP reproduren varios de metal y, con éstos, muchos moldes al mismo tiempo. Por tanto, el costo de producción se reduce. 553

MOLDEO Y FUNDICióN

El régimen de solidificación del metal en el moldeo es función del espesor del metal. Como la parte mayor de la contracción ocurre al solidificarse, es evidente que un espesor desigual en un mismo modelo origina distorsiones. Por eso, los modelos dPben tener un espesor uniforme. Naturalmente, la distorsión puede no ser importante, puesto que agarraderas pequeñas en una pieza de fundición grande pueden llevar masas metálicas grandes. Sin embargo, al diseñar un modelo hay que tener la precaución de mantener la igualdad en el espesor. Los metales fundidos no se contraen de manera uniforme a medida que la temperatura disminuye. Por ejemplo, el hierro fundido, blanco, se contrae un poco, luego se dilata y, después, continúa contrayéndose. La fundición gris se dilata el doble; y el hierro fosforoso, el triple. Entonces, en las piezas fundidas de espesor desigual suele contraerse una parte mientras se expande otra, con el resultado de que las piezas están en tensión. En realidad, dichas tensiones pueden producir la rotura espontánea de las piezas. Las ruedas de mano usadas para apretar los frenoS" en los vagones de carga están hechas con rayos en espiral, porque el enfriamiento desigual

a.~u1-a.dor

ra.ro tna.t1tet1er J01iJ tt-OZOSO &n allneaCÍÓtf miet1tl'as. se •n-Ytan los tat'ugo,;o

1ig. 13. Moldeo en arena. Método que emplea clavijas de madera para mantener alineadas las dos mitades del modelo.

del cubo grueso y del aro más delgado origina tensiones en los rayos, que podrían llegar a romperlos, si fueran rectos. Los metales puros, como el aluminio, cobre, estaño o cinc, se funden de cualquier espesor. No sucede lo mismo con las aleaciones, sobre todo con aquellas en que media gran diferencia entre los puntos de fusión de sus componentes. Las aleaciones enfriadas 554

MOLDEO Y FUNDICION

lentamente puedt>n originar cristales grandes. Algunos de los metales componentes llegan a cristalizarse, de manera que las fundiciones gruesas de aleación suelen ser poco resistentes y se llenan de huecos cristalinos. El espesor apropiado para la fundición de aleación parece ser de 0,5 a O, 7 cm; 0,2 cm- tampoco es demasiado delgado. Todos los metales, tanto los puros como las aleaciones, deben fundirse de un espesor suficiente para que el metal llegue a toda:, las partes dPl molde antes de solidificarse. Pero esto no es muy importante, pues un buen moldeador hace sus conductos en tal forma, que el metal fundido llega a todas las partes del molde antes de solidificarse. cas~uilloa COK

para torttillo

llave. tubular

e..pee~al

--., Ypuntas tempo/

de aCeYO inserti:ldaS en lOS ea5quillos

I'ClYIQS

-

puntcl.

~

cte.aceYo tempora.rla. ,---•

c~o¡¡quiJiode

modo de usar lo• "tarugos ele IBtó" tt1aestro•"

la~o... ) agu.:Jero cuadrado en la base del casquillo

Fig. 14. Moldeo en arena. Método que emplea tarugos patentados.

I1os modelos son generalmente de madera de pillO blanco, pino de azúcar o caoba. La madera debe ser clara y bien estacionada. Si el modPlo está hecho en dos piezas (sin incluir los falsos machos), hay que sujetarlas en tal forma, que el operario pueda separarlas y armarlas con facilidad. Al elaborar el modelo, es mejor hacer primero la separación con sus clavijas. Suelen usarse tarugos dP madera o pasadores y casquillos especiales que se adquieren en cual1]UÍPr fprretería (figs. 13 y 14).

555

MOLDEO Y FUNDICióN

En general, al construir modelos se sigue la práctica usual de los carpintPrOS. Si se quiere, las partes se encolan, o se utiliza cualquier otro medio que permita unirlas y obtener la forma deseada. La superficie exterior del II''ldelo debe estar bien pulida. Cualquier aspereza o irregularidad, sobre todo en las partes inclinadas, significa que el operario tendrá que golpear el modelo para sacarlo del molde y, por tanto, que la pieza moldeada será más grande que la proyectada. -~a

_i'Ancho pdt'd saca!" el modelo d~ laa.Yena

planchueld

1•

1 1'

1 11

1

1

1''11,

pat-o. e ~sr.s.- sobre la e aya. ¡11 _ E.sta~ planchuer~s están lenta de cada pieza. del rnodecitSeHaaalS de •nodo que lo. 'El aguJet-o paYd. el ~ahcho los ag~;J~YO~ pu~dan tiene que esta.- dpt·oxunada- • _ hace .. se cot-t lalach·o· t d d""'d "-Osagu:Jet"os pa..ra el auego me u e eH el centro e grdv~ u deben queddr debaac> del agudcl ob.\et:o. Jera del gatu·ho yd~l d~ la va t-illa

para golpear. Fig. 15. Moldeo en arena. Planchuela para golpear

Cada pieza del modelo, incluyendo los falsos machos, deben tener una pla'nchuela para golpear, que se coloca al ras de la superficie de separación ( fig. 15). Estas planchuelas se compran en las ferreterías. Tienen un agujero para golpear y otro para un gaflcho roscado, que el operario usará al retirar el modelo de la arena. Cuando se hacen piezas fundidas se comprueba que las esquinas y los ángulos diedros ocasionan siempre dificultades. Los bordes agudos del molde suelen desmoronarse, o las tensiones del metal pueden producir la rotura de la pieza en esas esquinas. Estas dificultades se evitan redondeando las partes agudas; las esquinas así redondeadas• se denominan, entonces, "filetes". Muchas veces se forman en el modelo mismo, pero resulta más fácil hacerlos con cera. La cera se adquiere en las ferreterías. Se vende en forma de carreteles o como cintas de perfil apropiado. Antes de usar la cinta se barniza el modelo y, luego, se la coloca con una h~>rramienta caliente que tiene un extremo de forma esférica ( figura 16). Los filetes vienen en diversos tamaños, según el diámetro que se desea, y las herramientas pueden hacerse o com-

556

MOLDEO Y FUNDICióN

prarse para que se adapten al trabajo. Una vez hecho el filete, se barniza otra vez el modelo. Si los modelos sólo han de usarse una vez, el filete se puede hacer con plastilina o plasticina. Se adquiere en cualquier casa de artículos para pintores, etc. Hay que usar plastilina dura. Se adhiere bien al modelo barnizado y se modela con los dedos o con herramientas de madera para modelar. Después de aplicada, se barniza. Para las piezas grandes, se compran filetes de acero. Se pegan directamente sobre el modelo de madera, se termiua con papel de lija y se barniza. "'- llerrdtmenta de

~acero(.caleut a da>

superll<:'les del macho f::evmt nadas con barnaz. de la ca 1:-ransparen~e

cuerpo del tHodelo

~

ter1111nado con barHiz \111<'g'vo de humo

Fig. lfi. Moldeo en drena. Procedimiento para aplacar los filete~ de cera

hJI;. 17. Moldeo en aren.a. t.l m
Ülando no hay machos, se pinta el modelo con barniz incoloro, pero si hay machos, las salientes que corresponden a los extremos de éstos se dejan en barniz incoloro o se pintan de rojo, mientras que el resto del modelo r,¡r pinta con barniz y negro de humo. El barniz y el ne~ro de humo tienen que mezclarse para dar un acaba,do negro mate. Para rebajar la mezcla, se agrega alcohol. Esta dü,tinción en el color indica al operario el lugar que pertenece a los machos (fig. 17). Cuando el modelo tiene machos, el problema siguiente consiste en hacer las cajas de los machos. Éstas son moldes de madera en que se moldean los machos. Los requisitos de la inclinación y la contracción son los mismos que en los modelos. Si el macho necesita un molde de dos partes, como para formas cllíndricas y otras parecidas, el plano de separación no tiene por qué guardar relación con el plano de división del modelo original. No hay necesidad de unir los dos lados de la caja de los machos, porque las dos mitades del macho se hacen por separado y se juntan una vez horneadas. Cuando las dos mitaaes son iguales, se hace una caja para un solo lado. Si los machos tienen que ser cilíndricos, no hay nPcesidad de hacer cajas, porque la mayoría de las fundí-

557

M.V.LJ)EO Y J'UNDlCló'N

ciones tienen provisión de ellas y, a veces, de machos. En general, las cajas de machos se hacen de madera sólida, y son, con frecuencia, más complicadas que el propio modelo (fig. 19)

l'ig. 19. Moldeo en aJelld. CaJd~
madw~

En la figura se aprecia que el macho se hace en dos partes, porque la superficie del molde en que dehe encajar tiene inclinación. Si el modelo carece de inclinaciñn en la cara superiiJr, el macho puede ser de una sola pieza. Las cajas de machos se hacen de pino, o de cualquier otra madera clara que pueda trabajarse, y se terminan con barniz, como los modelos. Es necesario tener en cuenta un punto: como los modelos muestran sólo. los extremos del macho y como éste suele ser simétrico en sentido longitudinal, es mejor que los extnmos sean diferentes, de modo que el operario coloque el macho en la orientación adecuada. El proceso para hacer cajas de machos cilíndricos, tal <·nmo se practica desde hace muchos años, es muy interesante. Se utiliza un cepillo especial para caja'! de machos, cuya cara está consti-

dÍH1iHattdo todo el matet'ial ~osible etltt"e estas lít1eas genet-a ut1a cavidad semi-cit<culat"

w

1-ig.

558

:w.

Cepillo para c.r¡"' de rn.Jcho•.

MOLDEO Y FUNDICióN

tuida por dos superficies a 90°. La cuchilla del cepillo atraviesa el borde de estas superficies y se adapta a ellas. Se trazan dos líneas paralelas sobre la superficie de la madera que se debe usar. El cepillo debe cortar toda la madera posible sin tocar ambas Hne8#3. El ángulo de 90° genera automáticamente una ranura semicircular (fig. 20). También se puede emplear el cepillo para generar conos.

Moldeo en arena. El procedimiento para hacer un molde es el siguiente : el operario separa primero el modelo y coloca la parte sin clavijas con el plano de separación hacia abajo. Alrededor pone un mareo de madera o de metal. La caja de moldear se compone de dos semicajas y, en realidad, es una armazón que tiene la arena con la que se forma el molde: son dos cajas rectangulares abiertas, sin tapa ni fondo. Tienen travesaños que ayudan a mantener la arena. En el borde de la caja superior hay tres agujeros, y en el de la caja inferior tres clavijas correspondientes, que permiten la separación y el armado en la misma relación indicada en la fig. 21 a). El operario espolvorea la arena de moldeo a través de un tamiz y llena hasta la mitad la caja superior. La arena de moldeo es una mezcla de arena fina y una pequeña cantidad de arcilla, a veces con un poco de carbón o grafito en polvo. Debe estar humedecida lo bastante como para que un puñado comprimido en la mano conserve la impresión de ésta y se mantenga firme, pero no tan ,mojada que no pueda pasar por un tamiz con una malla de 0,5 cm. Hay que sacudir vigorosamente el tamiz. La arena de moldeo puede usarse repetidamente, pues sólo . es necesario reponer la pequeña cantidad insumida por las pérdidas inevitables. Una vez llena hasta la mitad la caja superior, se apisona bien la arena eJrededor del modelo. Se utiliza para ello un accesorio de mad~ra, de tamaño y forma parecidc. a un aparato de gimnasia, pero con un extremo plano y el otro en forma de cuña truncarla, roma, como se ve en la fig. 21 b). Se añade más arena y se apisona hasta que la caja quede llena al ras. Se perfora, entonces, la arena con un alambre metálico delgado para que puedan escapar· el vapor y los gases liberados al verter el metal según se ilustra en la .fig 21 e). Se levanta toda la caja superior y se la invierte sobre la mesa, poniendo al descubierto la cara de separación del modelo. Luego, se ¡:acan los falsos machos, como se ve f'n las figs. 21 d) y 21 a) . Se coloca la otra mitad del modelo sobre la parte ya moldeada, asegurando con las clavijas la alineación de ambas partes. Se espolvorea la arena del molde con arena seca, como se aprecia en la fig. 21 f), a fin de evitar que se peguen las dos partes del 559

MOLDEO Y FUNDICIOH

molde. Se coloca la caja inferior sobre la superior. Se llena con arena y se apisona en la misma forma que antes, conforme se ve en la fig. 21 g). Se agujerea muchas veces la arena con un alambre delgado, según lo indica la fig. 21 h).

se pet'fot>a la arena. con un alamt:we de

a.ceP"o delgado

111 caaa supet'tor parcialmente lle11a

(b) la caJd supet'iot' t7ien

(e)

lleHa

F1g. 21 • Moldeo en arena Cómo se llena la ca¡a superior.

Luego, en un lugar de la arena se hace un condurto lo bastante profundo como para que llegue un poco más abajo del plano de separación. La operación se realiza ron un tubo de latón de paredes delgadas, presionándolo suavemente contra la arena; al extraerlo sale también un taco de arena, conform~ lo ilustra la fig. 21 i). El agujero tiene, más o menos, 2 cm de diámetro, lo bastante granqe para moldear de 5 a 50 kg. Conviene extraer 2 a 3 cm de arena por vez. No hay que hacer el agujero de una vez, pues la fuerza del metal que desciende podría dañar el molde. Se

560

JoiOLDJ:O Y I'UNDIC161f

se dtornllla un mango en el fa.l so ma.cho y desp¡.>es se sdCi.\ este concuJ

' ~inserTa la varilla en la /\planchuela. del Jalso m..tcho _V luego se g-olpea con SUdVIddd

dado

----

~

' superior' card. ca;Ja arriba \ ,

(d)

-1

ca.Ja. superior

, ,

se espolvorect an>seca. sobre V~' "toda la a.re~ na expues~a

-

'

td

\

se colo c.a la otra par-

Ca.Ja. SUperior

te del modelo so / bre la. p ..wte ya moldeada ( f) CdJCI, su

Cd;Ja. superior"

l'ei"IOI"

(h)

Cd.Ja

(S)

SUPerior

Fig 2L (Continuación). Moldeo en arena ~ saca el falso macho y se llena la caja mfenor.

561

MOLDEO Y FUNDICióN

corta un vertedero alrededor del agujero [figs. 21 j) y 21 k)] y en él se vierte el metal. Se extrae la eaja inferior de la superior y se coloca al lado, con la cara hacia arriba. Se introduce una varilla en la planchuela para golpear y se golpea suavemente en todas direcciones, a fin de romper la adherencia de la arena, fig. 21 l). Se atornilla un gancho en la planchuela y se retira con cuidado el modelo de la arena, como se ve en la fig. 21m). Luego, se corta un canal o "vaciadero" sobre el plano de d~ visión, desde el molde hasta el bebedero. La razón por la cual no se corta el bebedero de manera que se comunique directamente con el molde es que se podría dañarlo al introducir de golpe la masa pesada del metal. El vaciadero horizontal amortigua la caída del metal, como se indica en las figs. 21 m) y 21 n). Debe examinarse el molde con cuidado para ver si es necesario arreglar esquinas y bordes rotos, que se modelan con herramientas de acero. Los granos de arena que puedan haber caído, se eliminan con un pincel suave o mediante un fuelle. Se espolvorea sobre el molde el grafito contenido en una bolS"a de tela y mediante un pincel de pelo de camello se esparce el grafito sobre la superficie del molde, fig. 21 o). En las piezas fundidas de hierro y acero, este revestimiento de grafito es el responsable de la capa superficial dura. Su función es endurecer la superficie del molde y, en parte, rellenar la superficie g:~;anulosa de la arena. El modelo se saca de la caja inferior en la forma indicada en la fig. 21 p), como se hizo para extraerlo de la superior. Si la pi('za es complicada o muy grande, hay que hacer en la ~aja inferior una salida o un respiradero o varios; son parecidos al bebedero, excepto que están cortados en las partes más altas del molde. Cuando los moldes son complicados-, sirven para dejar salir el aire ocluido; e1,1 los moldes grandes, juntan la eseoria que sube a la superficie y forman depósitos para el metal extra que refluye en el molde a medida que el metal se enfría y se contrae. Todo se indica en la fig. 21 g). El molde se halla ahora listo para recibir los machos y unirlo. En el caso de moldeo con aleaciones, se calientan las dos mitades del molde con una lámpara de soldar para eliminar el agua próxima a la superficie, que podría enfriar el metal antes de que tuviera tiempo de fluir. Los machos se hacen rellenando las capas de machos con una mezcla de arena gruesa y un aglomerante. Se apisona y se nivela con una regla. Se invierten sobre planehas de metal, se golpea y se sacan, formando así las dos mitades del macho, que luego se ponen en un horno durante algunas horas. Después se pegan las

562

MOLDEO Y n:rNDJCJOlt

se hace un,-- \

vertedero unoeoa:z:o

~o"'

de

(k) toe

se inl:roduce ut1a vaYilla en \a plal'\c:huela paYa golpea..Y a&solpea

caJa superior5e na sac:ado )la la <:aJa it\farior

(1)

caja

atornilla

al molde un mango, que . lues-~ .s~

S~Jper-ior

(n) eaJa 'iuperiot< terminada Fig. :11

(Contmuauón)

Mold~o

en anna.

reti-

ra cu•dado-

~e

(m)

(o)

wmpleta Id LaJa supcnc>r.

563

.MOLDEO Y FUNDICióN

se cot>tan respiradeI"'S. en los puntos. t11á'<>

altos del molde

tambien se

espo~vcwea con

{p)

gran1to esta. par te del molde

~

(q)

se coloca el ma.choen el molde

e doca

la caJa supet'IOt' en un piso terroso Caji'l supet'lot"

(T)

se coloca con cuidado la caJa infet'iot' sobt'e la supet"iot' (5)

la es<::or1a. reflu~e cuando se v•ert:e el llletal

\ ....._

se elimtnan el bebedet"o,el vaciadet'o y los respe

se aseguran las dos la pieza la (u) caJas (t) ~undida como sale de al'ena Fig. 21 (Conclusión) Moldeo en arena TcrmmaCión de la del molde

564

CdJd

•nferior y llenado

MOLDEO Y FUNDICION

dos partes con la mezcla de que están hechos, o con pasta o mucíUigo y se hornean nuevamente (fig. 22) Hay que usar arena de sílice ·pura, que pase por un tamiz de malla 50 y que sea retenido por uno de malla 70 Como aglomerante pueden utilizarse muchas sustancias y el lector hallará en la bibliografía <,obre moldeo una lista completa de ellos. En el cuadro II se eonsi~nan los más comunes y las cantidades necesar1as. CUADRO 11 AGLOMERANTES

Aglomerante

Cantidad

Aceite de linaza ................ . Melaza ..... ~ ............•..•..•. Brea ...........................• Resina .........................•

2% 2% 5% 4%

por por por por

volumen volumen peso peso

9~ api~ona

lil al'ena rne.t"elada COh aceit:c pata ma~ho& o melaz.a. en la~ eaaa._ de ma.ch~

ge ~ceu1 las C'd¡\&S y se hot't1CZQt1 lOS lt!CI.Cho$ dUYOHt:e

dos hot-&5

d UHOS S.!:.0°F

5~ t)UH~ctH

lacacto-s ttutadt""S

y se UHE'tt C'OH at'etta OoJ a~•­ ~e paya machos,o tttuerlagb,

lo'"B'o

'3E' hot-nean

otm V#!IC

dUI'atfte- ut1a hot'él

Fig. 22. Moldeo en arena Cómo se hacen los machos

565

MOLDEO Y FUNDICióN

Si se emplea. aceite de linaza, los machos se hornean a 220°C durante una hora y mf'dia. Para los otros aglomerantf's, serán suficiente 180°C durante el mismo lapso. El aceite de linaza sirve para hacer los machos más resistentes; la brea y la resina, los más débiles. Cuando los machos son delgados y frágiles, se los refuerza con alambre de hierro. Si son muv voluminosos, df'bf'n tf'nPr salidas e.Je de acet"o falso metal anti~

~~~~w

--..

ft'icció'n

.....----

d.I"CIIIa

toteseest:á. ($ego-

para man-

tener el aro enel

rada en

esta posi-

\ug~r e impedlt' pérdida&

ción

at"cilla

los 111anguitos están 1i&pat"d se .. adaptados

to&

al

eae fiNal

dere usa.t'se uneae fal&a porque el calentamiento desIgual del metal antift'i cctón pOdria cortlbar el eJe tet'miHado y at't'UiNarlo bg 23. CÓmo ;e hace un wpnete de metal dlltifncoón

para los gases que se forman dentro dP ellos y pueden llegar a separar la pieza moldeada si no se les abrf' paso. El rf'mPdio consiste en poner sobre la arena unas tiras df' cera mientras se hacen los machos. Una vez horneados, se saca la cPra y quedan los agujeros de salida de los gases. Los machos completos se colocan pn los moldf's y se vuplve a

566

MOLDEO Y FUNDICióN

armar la caja de moldear. Se aseguran las dos mitades -la superior y la inferior- con grampas, pues el metal podría salir, como. en la fig. 21 t). El. molde queda listo para ser rellenado, como se ve en las figs. 21r-) y 21 s). Para la producción masiva, en que se fabrica gran número d~ p1ezas idénticas de fundición, se emplean table~os machihembrados. Éstos son tablas con lengüetas y ranuras que corresponden a las de las cajas, una para la inferior y otra para la superior. Las dos mitades del modelo se fijan en forma permanente a estos tableros, colocados de manPra que aseguren un encaje correcto. Después, se hacen por separado las dos mitades del molde. Pueden hacerlas obreros distintos y no se arman hasta que no llegue el momento de verter el metal. Cuando se trata de modelos metálicos, se colocan varios en cada tablero, a fin de fundirlos al mismo tiempo. El metal derretido se vierte con cuidado en el molde. Conviene sacar la escoria formada sobre la superficie del metal, en el crisol o cuchara de colada Cuando los metales son blandos y pueden manipularse en recipientes de hierro, se usa una caldera con un conducto que se comunica con el piso. La escoria y los óxidos flotantes quedan en la caldera. Cuando los moldes contienen grandes masas de metal, el obrero remueve el metal dentro del molde, con una varilla de hierro. Esta acción evita que el metal que está dentro del respiradero se solidifique antes de endurecerse la parte- exterior de la colada. Cuando el ce-ntro de la pieza, e-n el molde, se- endurece, <>1 metal en el respiradero desciende y evita la formación de cavidades contraídas en la parte superior. Por lo general los gases que salen se quemarán rápidamente, pero si se queman demasiado en la división del molde, será necesario apagar las Uamas con agua para que la caja de moldelll' no se arruine. Cuando la pieza fundida es grande, se deja enfriar durante toda la noche. l;as piezas más chicas se sacan de inmediato del molde. En realidad, en cierta fábrica de instrumentos se acostumbra sacar las piezas pequeñas de la arena de moldeo para echarlas en el agua cuando están al rojo. El vapor generado elimina la arena y los machos, dejando las piezas casi limpias. Una vez eliminados los beooderos, vaciaderos y respiraderos, la fundición queda lista para su terminación (fig. 21 u). Al pe.dir una pieza fundida, a menuoo resulta conveniente conocer el peso de la pieza terminada antes de encargarla. La estimación es muy fácil : se pesa el modelo, se tienen en cuenta los machos y se multiplica el resultado, por un coeficiente que establece la relación entre el peso deC material del modelo y el peso del material de la fundiciM. En el cuadro III se dan algunos de estos coeficientes.

567

MOLDEO Y FUNDICióN

CUADRO III RELACióN ENTRE EL PESO DE LAS PIEZAS FUNDIDAS Y EL PESO DE LOS MODF.LOS DE MADERA

Pino blanco 4 kg por dm cúbico

Caoba o pino amarillo 5,4 kg p/dm cúb.

Hierro fundido (gris): 7,2 kg. por dm cúbico

17,3

13,2

Hierro forjado: 7,6 kg por dm cúbico ........................

18,2

13,9

....

18,4

14,1

Aleaciones de cobre: 8,5 kg por dm cúbico ......................

20,6

15,7

Aleaciones de aluminio: 2,9 kg por dm cúbico ..... ····· ...........

6,9

5,3

Metal

••••••

o

••••••••••••••

Acero: 7,7 kg por dm cúbico

Cuando se quiere hacer una fundición, PS preciso calcular el metal suficiente para incluir los bebederos y respiraderos. Las fundiciones no recargan el precio por ese metal, pues lo recoFtan y Jo vuelven a usar. El metal antifricción es una mezcla de plomo y estaño, con la cantidad de antimonio indispensable para que el metal se dilate puede utilizat'se en la tuer-

ca un man~ de palanca como al7razadet'a

rueda de L-VIrn''"'!-~ sin

fin

cul:>etas para el

aceite ~~l&..~~f.§.o......

cfrculo de as· censión ,..-~cta

tornillo sin fin de movit11 ieM-

to lento. Puede hacerse git'dt'

poY 117i'd~o dt un Y" lo¡

Fig. 24. Eje polar wmpluo de un rclv.wpw pequeño.

568

liiOL'DKO Y PU111DICI6lf cr.e aplanan con . s~colocdn entre und limd. !as cai'ClS ellas el ~lo bldndas de dos metálico _y dos .Jtbionet> bolillas de acero

cara postel"ioY dura.

se necesitan dos Jibione3 (o.)

se presiona. firme

mente. Se liman lo& bordes,de.]ándolo.s

cua.dl"aoos y se cor-tan dos mues-

cas

(e) se los sevar-a y se saca el modelo

se hace un bebecero en uno de ellos. Los exh'emos se cortan en.fot"-

~ ma<~

~~~ (d)

(e) seviert:eel metal

se de.Jan las bolilla'i> para.que ( ) actóen como f chaveta~

se saca del molde \a pieza-fundida

(i) F1g. 25. Moldeo <'11 \UStancta caliza

MOLDEO Y FUNDICióN

algo al enfriarse. Existen en el comercio muchas variaciones de esta aleación cuyas propiedades son ·diferentes. Algunos tipos son apropiados para hacer cojinetes de alta velocidad y, otros, para cojinetes que deben trabajar con cargas pesadas. Los cojinetes de metal antifricción generalmente se funden en una especie de transportador, de modo que el metal antifricción forme un buje. A veces, se funden como tarugos sólidos, que luego se perforan y se hacen del tamaño adecuado. Con más frecuencia, se los funde en dos mitades. con un eje falso. Estos cojinetes son bastante buenos para muchas aplicaciones, pero cuando deben ser de precisión, tienen que encajar bien en el eje. Siempre hay que emplear un eje falso, porque el metal antifricción caliente puede llegar a torcer el eje. En la fig. 23 se indica cómo fundir un cojinete dividido. Moldeo en sustáncias calizas. Falta explicar otro método de moldeo que podría resultar útil en el laboratorio: el de fundición caliza. Las ventajas del procedimiento residen en la facilidad y rapidez con que se hace el trabajo: en media hora puede rellenarse un molde. Los objetos no deben tener dimensiones mayores de 0,5 cm de espesor, 4 cm de ancho y 8 cm de largo. El modelo tiene que ser de metal, pues se lo somete a presiones grandes. Los ángulos de inclinación pueden ser muy pequeños, o se los ignora. La caliza (de jibión) se vende en las droguerías y cuesta unos pocos centavos. La superficie blanda, calcárea, se -tritura con facilidad y deja una impresión muy firme de cualquier objeto presionado contra ella. La dificultad que pueda encontrarse al presionar modelos gruesos ¡;,obre el jibión, se vence apretando repetidas veces el modelo y eliminando el material triturado después de cada operación. El jibión soporta temperaturas bastante altas y es suficientemente poroso como para dejar salir el aire del molde.

570

IN DICE

ALFABÉTICO

Absorbentes, 96, 3H. 416 Aceite, bombas de dilu,ión de, 103, 104. 106

Aceite, scnsihili7acibn de las emulsiones fotogt:ífic.,, con, -126 Aceite de castor, uso de, en un tubo de goma, 120 Acetileno. comhustihle pa,;t "'piar Pyrex. 1 Acido fluorhídtiw, uso dt'l, 291 Adiabátito, calentamiento, de una pila termoeléctrka por ondas \Otlllras, 306 t\erosol, 145, 2'12Aficionados. espejos hcühos por, !>3 Agentes tksccaclores. 100 Agua, ah~orci(m del vapor de, 99 bailo de, 486 filtro de, 343 pwpiedades ópticas del, en el ultr;n iolcta, 352 tensión de vapor, 117 .\gujeros, hechos con agujas, 63 Agujas, usatlas rura hacer fibras de cuatJo, 188 Aire líquido, pilas termoeléctricas a la temperatu· ra del, :-115 ptcsión re~idual en un vacío debido al, 142 temperaturas del. ' otros refrigerantes, 41i9 trampa para estimar la fracción de, 99 ~aporcs condensables, 142 Aislación toca!, 3!'í2-355 Aisladores para electrómetros y electroscopios, 242 Alambre tk fusible, empaquetaduras de, 121 1\lcanfor, para cortar vidrio, 35 \lcohol, lámpara de, 469

Alcohol. 'erado de placas fotográficas con. 428-429 '\l[a, partículas, en cámaras de iones, 232 Alineación. de un sisrema de espejos, 74-75

.\lniw, im;ín. 142 Alta frecuencia. hobina para detectar pérdidas en vulrio, 12R calentamiento de metales pot. 481 descarga para limpic1a de vidtio, 157 Alta tcnsic'>n, fuentes ele, pdra lo' con· tadores de Gciger. 2i2-274 Alumcl, !í02 Alúmina pulverizada, 31 Aluminio. películas, adherencia de, 166 espesor apropiado de, 170 teflcxión de, 3-!8 pinturas de. poder emisi"o total de,

46i ti·mica ele evaporación con, 160 .\luminiw.lo. de espejos. 157, lí3, 318 Ámbar, limpieza del, para mejorar la aislación eléctrica. 242 Amoníaco, fórmula para hipersensibi-' liLar, 42ti Ammtiguamientu. de soportes anti-vi· bratorios, con aceite, 305-306. 540541 ejemplos. 4 46 papeles. 442 Ampliación. de wn icntl' alterna, 39í-401 <.le tol riente> fotoel•'ctricas, 3R0-397 de eles\ ia< ion e\ en el galvanómetro, 303, 409-410 Ampolleta. para metales alcalinos, '491 Antifricción, metal, 518 Antimonio, películas para uniones tér· micas, 307 57~

íNDICE ALF AB~TICO

Apiczón, compuestos de an~1 tes de, 105 rcmcnto "W", su uso en la técnica de \acío, 119, 289. 298 wmpuesro "Q", para p1ensaestopas de válvula~ para vacío, 125, 127 propiedades, 51'2 .\reo, de carbón, 324 de hierro, 326 de mercurio de alta presión, 327 de mt·rcurio de baja presión, 326 de mercurio de super alta presión, 330 Arena, moldeo en bebederos. 554-562 respiraderos, 560-51i~ \ aciaderos, 5!í9-5fi2 Ar&em. hmno de, -lKI Astigmat i•mo. como !.e e\ ita, 39, -t8, 52, 53 corrección del ..78 de len tes. 364 pl'lleba del, fi'2 Atmósfera. transmhiórt de la, 357 Aumenw. dl· lentes, 363 útil con microscopios para lecturas en instrumentos, 197 útil con teleswpio y escala, 363 Auto-fotografía, de una fuente para aluminizar, 163 Azufre. cloruro de, vulcanización con, 515 en la Luna, 447 sol ven te para, 120 Bakelita, para modelos, 358 propiedades, .113 Balar11a, de torsión con fibras de cuarzo, 202 calibración, 202 Barios, de cnfriamicn(o con temperatu· ra constan te termostát iros, 469 Bario, romo absorbente, 98, 496 Bcilln, capa. 520 Bentonita, 37 Berilio, disper,ión, 155 ..vaporación, 160 Bismuto, pellculas de, par.t uniones térmicas, .~07

Bol. lálllpara de, 328, 331 Bolillas de acero, 540 Bolómrtro. 286. 314

572

Bombas de difusión, de aceite. 103, 104, 106 construcción l 06 espacios de la garganta, 106, 108 de tobera nacía arriba, 106, ll3 descripción, 95 preliminares, 94, 10!1 Sprengel, 95 de tobera múltiple, 108 Toepler, 95 de vidrio y metal, 11:1 Bórax, fórmula para llipersensibilizar, 427 Borde hacia abajo de un espejo, 54 Botellas, corte de, 5-7 11ounlon, manómetro de. hecho con tubos planos de cuarzo, 200 Brea. para herramientas de pulido, 4!1 prueba de, 44 Bromo, filtros de vapor de, para el ultravioleta, 3!16 Bromuro de potasio. en re,eladores fotogdficos. 433 Bronce, 5114 Bulbos, soplado de, 19 Bunsen, mechero de, 333, 47() Bunsen y Ro.we, ley de reciprocidad, 419-421 Butílo, ftalato de, para bomba> de difusión de aceite, 105 mezclado con goma laca, 511 Cajas para machos, 557, 558 Calcio, como absorbente, 98. 496 para evacuar una termocupla, !lOO Calcita, eje principal y orientación de, 81 generación de superficies ópticas, 81 tratamiento óptico de cristales de, 81 Calculadores. para la estimación de la exposición en fotografía, 429-430, 432 Calibración, de la balanza de torsión, 202 de instrumentos fotométricos, 285 CalibJe, de mica, para láminas de un cuarto de onda, 360, 362 uso del, 3fi3 Calor, filtros absorbentes del, !14!1, !14& Calor, conducción -del, en un cilindro, 463 en U"\a esfera, 462 en un espejo telescópico, 460 en una lámina infinita, 457 estado estacionario, 453

tNntCE A LF ABJ!:TICO

estado no estacionario, 4r,6 de la madera. 507 temperatura~ periódicas, 461 Cáma1a minialma, 441! Campana, sellado de. 122. ~>10 Caolín, cemento, 516 Capaddad eléctrica, de de< trómetros. 2U7, 211 de dectrmwpios. 205 Carbón, arco de. :124. 32:, hmnos con tesistencias ele carbón granulado, 4HI hornos con tubo de. 479 para pulir, 84 Carb6n de Jeria, como aosorlrente, 97 para ev.1cuacíón de una pila termoeléctrica. 300 trampa dt•. obstrucción total de la. 117 Carbono. monóxidu de. tensión de vapor de. 116 bióxido de. ten~íón de vapor ele. 116 Carborundo. g~anos de. 29 Carga. scn,ihilidad a la, de electrómetros. 206. 210. 239 (tabla) de dcctroscopios, 20.?, 2~9 (tabla\ Cáscara de limón, supcrfitie wmo la, en vidrio, 32 Catalin, 51.> C;ítodo, puhcrínu rón de. l!)ll-n4 Caucho, cementos nm. 124 Cdofán, transmisión dd, 246. 333. 33·1 Cclbstato, 317-318 Célula futod<'·ctrica, uso de la. 347 como rcll'latlor. 380 intwducción de s<xlio en la. 332 Célula fotoeléctri< a, aplü adbn, 40~. 41.~ aíslacibn, 37~. :193 corrienrc de londo u n~rura. 371-3í2,

375 !ah lit ante'
310 tipo folovoltaico. 378-380 cun revelador, 380 de vacío, 3í7

Cemento de cola de pescado, 51!í Cementos no rcversibll's. '•lfi Cent1allo de lentes, 78' Cer." rítile' pata t'l thim. !i09 Ceta, moldeo ¡)(Ir el mi'todo de la "rera pndida", 543 Cera de ahejas \ resina, me7cla. 122.

:JI O Ceresína, ai3-1ü1 Cola. 517 Col01. tempcl.Jtut·a del. 423 Colmron, electrómetro de, 223-22!í Coudcusa
573

tNDICF ALFABETJCO ( (lll"tiiH t

u'n1.

d< tubm de \idrio. 21 ( oni.ICion·, lotoclt tlrtLn'. 25h·2'lH

(

onL~ulorc'.

u1, tillo p.u.l

regt~trar

cómputos,

26~.

26R

COII'i rayo~ X. 2'>!J Icnd1miento. 257 ''""bihd,ul. 2.i1 2'>'i ClltUIIO multivibrador para a
regi,I!o de dnnp1110~. 258-272 Conwrno, unuiiCJOII<' de, H 1 (
l

IJIJ•(' 1hl

oo¡;er-HLI\Itl, ""

327

lamp,ua de

mercurio

Corex A, vidno rojo púrpura, tran•mis•ón del, 327. 345 Corindún, l!!l Cornm1ento,, de electrómetro, de primer ) segundo orden en un gah .mómetro, 301-302 Corta-\ldrios, . 37 Corte, de ml'lales, ~41 de pl.tra~ de \idt io, 32-34 de tubo~ ' botellas, 'í-7 zona> de, de las herr.tmicnta~ para pultr, 41 Crbtale' de halur"' alcalinos, 3!18 CristaJe,, tlatamiento ópttco, 81-82 Cromo, evapol.tuon del. IGO, l(ij óxtdo de, para pulido, 31, 83 protl 'o al, p..tra intemtficaoón fotogt .ífica, 446 Cuatlo de onda. láminas de, 359-361 Cuauo, fibtas de. 140 rui
ptopledade, óptll.t' d!'l <'11 el infrawjo. 340 ptut.b~ patd la rotauón del cristal, í8 wpe1licics ópl!ta' de, 7R U.ttamiento ópuco, 81

IND!C.:E ALFABtriCO

\,Jrianonc> en 1'1 lttnite de transmi 'tón, :!03 Cuat/o fundHio, JtlJ.tanon rermica, wefKtente (tahla). 179 cómo h.tccr tubo' planm, 21KI ht>lt'H'\t~ tú n11ca. 17 11, 1HO lu1 ulltJ.vwlt.t.t del (UJ.rzo ~alentado, 1'11. 20:1 ploleniim de Jos o¡os, 191 ptoptcdJ.tle~ cl.í~tua~. IHO. 183 modulo tle ngulu \oHJdCIÓn con la tcmp< rdlllra l:ll módulo , 1!!8 vt,cu,tdad de fihr.t~ de cuano. 18:! ( uh.t, J.lambre, 496 Luht:ta, revelaci6n en 436 43!! Cuthillo~. de horde ltlo,o, prueba (\ct foHtault). 1:1, 63 72 "' empko ~~~ 1'1 llll'Lodo de <,chhercn 11 pald enfocar llllol 1 llll,llol 4:!5 mterpret.ttton de '"'"h'"' :ll:! Cuu po negto, radtduou dt'l 3h!! C.utia, cspettrogramas en torma de, 416 Curvado, de fih1a~ de warm, 198 ele tuho~ ele vtdrio, !l-10 China, pintura. re\ <·~ti m ten to de fibras
ne~~tación

del hdl 1i j prutechrntutlo p.n" oht('· lltr hllt'IW' dtlllljm Ulll Ulld Glllldl";l fotograftca. -H i llilataoón térm 11 d, del , ~. :!"• Dtot-ontinuidad. """" se e\lta Lll (oln· grafía, 1'15 Di-.•úo ditt.tmico. 102 Di'J" 1 "nn cípuca, de m.lleitak' ,jmélillt<~po~tltl d,,

l.O~.

~J)

Ut,pciStoll tatódira, e\apmación por proceso, :105 régimut para d!'tmlth rncta1e\, 307 de la~ termo-urnones, '!OH DtspnMll\ o' tenno,t.I!H os, 4H2 lloblt· refrdcci6n. wcftut·ntt· dt· por lC'Il,IOIICS, 359 llolez.Iil'k. t kLLtómetro
de alta corricntl'. 124 de alto potencial, 124 de pl.•tino, 22 de tuiJo de descarga, 24 Elell rólt~is del ~odio a travé~ del vid no. Hl'l-44~ 1-.lectrótm tw~. at'ladtiiCS para, 212 Ldpawl:td ll.tl, :,!0!!, 211 compar,u tc'.n de l.t ,cn,ihtlidacl 11<' dl\t't'm mstrumento~ ttJ.IJia), 238239 Cornpton.

22·~ :.!~ ..,

dt ( lllldd ~.!i ~.!'1 de lli('Jd,t dt \\ nlf 22~ definicion. :!04 di,c•io de lata '<'mihilidad 22í-221i Uole7alek, 21!1-!!2~ Hofmann, 22r,-228. :!3/l, ~RI litmt.Jcione' tk la ''-mtiJJiulatl, 233 debida a la ampltficaru\n :.!~6. 380 debida al wrrinuemo, 236 !! !7

57!í

tNDlCE ALFABl:TICO

dd>icla .11 mo•imiento browniano, :!.~i-2:1\1

l.ualem.m n. 2:!1. 2~6 nH didón <1<" de" iadón constante, 211.

212 pníodo del, 2111 un a, 234

p,.,

~t·l.t<

tOllt'' entre la semibilidad a 1a c&rAa, ;1 la tcu•ión. período y de fiul& dt· fu arto, 20 l teoría genera l. 204-212 valor rn;'1ximo de la st·nsibilidad a la catg~l. teoría gt·nnal. 20!!. 212 valot óptimo de la tensión aplicada.

208-212

Ekct111" opim, ~i,l:odurl"' para. 242 IJ1hlar la• clt> oro para, 212, 239 inclinado de Wilson. 213 La m itsen, 216 luuitaüoncs en la sensibilidad debidas al movimiento browniano, 237-

21-0 Reg'"ner. 216 sensibilidad a la carga de. 205-206. 239 (tahla) .,·nsibilid.ul a la tensión de, 205, 201J teoría general. 204-206 de torsión, 216-219 \cntaja• v de~\cntajas con respecto a los el~·< trómetro•. 238, 239 Emisivo. poder térmico, de metales, 467 de pinturas, 467 btlpaq••t·ta
;76

Enderezamiento. de fihras de cuarzo Enlnquc, ~-n fotog1 .t!ía, l::! l-t25 Fnm·~¡cdmicnlo, de rcceptUIC~ de termocuplas, 2!19, 3i0, 407 Errores, efecto del fondo en, 280-281 Ern>res, en t1ahajos {on contadores de Gciger-Muller. 279-2!!4 Esferómetro. 41 Esmalte. pa1 .1 pt·gar "entanas, :íl2 Esmeril. :.!1!, 29. 31, 47 Esmctil.tdo. de bordes de espejo, :17 fino, 42-43 pmel>as dl' la supcrhdt• después del, 41 teoría dt·l. 2!1. !17-38 Escala de dureLa de Mohs. 30 Espcnro. de arco ton nút leos de carhón, 324 de lú111para de metcurio dl' super alta presión. 328 Espectro calórito. 343 Espectro de llamas, 333 Espcttroscopio de bolsillo, 316 Especular, metal composición y propicdadc~. 5()!) pulido, 48 rcflt>cli~idad, 348 tratamiento óptico de, 82, !13 Especulat, reflexión. 31!1 Espejos, semi-plateados, 177 preparación de, 176 pulido de, 148 Espejo, pel[madu, 43 propiet!ade~ de diversos tipos de, 365 pt•ttcccionamiento de la configuración por evaporación de aluminio, 173 soporte para, !>40 Espejo diagonal, umstrucción, 35 Estático, sistema de vacío, 99 Estt'atita, 520 Estelita, reflexión de, 348 tratamiento óptico, 83 Estrella. herr¡¡mit·ntas en, para tratamiento óptico, 5!1, 78 E~trü1~. en el
"lNDICE ALFABÉTICO

temperatura para, 159 Evap.oración catódica, 150 Exactitud en la estimación de lecturas sobre una escala, 303 Exposición, para instrumentos fotográficos registradores, 43! de un material fotográfico, 419-420. 429-432 de papeles fotográficos, 443-445 Extinción, circuitos de para contadores de Geiger, 260-263, 268 Factores de forma, determinación experimental, 455 fórmulas, 456 Fenosafranina, 438 Férnico, 25-27 Fibra de cuarzo (ver cuarzo), ~-iguras empañadas con el aliento, 155 Filtros, para aislar las líneas del mercurio, 348 para fotografía, 423-424 metálicos, para el ultravioleta, 335 St!nsiblt!s al calor, 347 transparencia al infrarrojo, 372 de vidrio Schott, 328 de vidrio y Wratten, 344-345 para el ultravioleta, 335-337 Fluctuaciones, en circuitos con válvulas electrónicas. 384-385 Fluorescencia, de minerales, 328 de vapor de sodio, 494 Fluorita, óptica de, 333 Fondo, efecto del, en contadores de Geiger, 280 Fórmulas, para calcular la resistencia de recipientes con carga externa, 379 }'otografia, aplicaciones, 44 7 artística, 429 en el infrarrojo, 44 7 en el ultravioleta, 447 Fotografías, preparación de, para publicación, 445, 448, 449 Fotometría fotográfica, 449-452 Foucault, prueba de, 60, 63-68, 460 Fraunhofer, 316 Fricción, coeficientes de fricriórt l!mite, 519 en vidrio limpio, 156 Fuentes luminosas para fotografía, 316335

Fuerza electromotriz térmica de Jos cristales de bismuto, 308 Fusión de fibras de cuarzo, 199 Gaede, bomba de vado, 93, 95 Galvanómetro, desviaciones, registro fotográfico de, 431 eliminación del corrimiento en, 305 para una pila termoeléctrica, 302 telescopio y escala para, 302 Gases, combustibles, 417 le}cs de los gases ideales, 87 Geiger (ver contadores), Geigcr-Miiller (ver contadores), Gelatina, corrimientos de, en la placa fotográfica, 428 Globar, 322 Glyptal, 119, 124, 126, 513 Goma de tinta, para limpiar vidrio, 157 Grafito, como lubricante, 519, 520 como lubricante en grifos, 126 Grano fino, obtención de, 42, 436 Grasa de Flandes, 520 Grifos, 126, 441, 547 Haidinger, bandas de, 62-63 Halo, 448 Hartmann, prueba de, 73, 74 Helióstato, 317 Herramienta anular para hacer una lente Schmidt, 84-86 Herramientas esféricas, 556 Herschel, efecto, 427 Hidrógeno, "aleación" con paladio, 500 aparato de difusión, 23 atómico, 500 fu en tes de, 331 horno, 477 "transparencia" del platino al, 499 Hierro fundido, herramienta de para tratamiento óptico, 326 Hilger-Müller, monocromador doble de, 349-350 Hipérbola, con película de aluminio, 174 mediante pulido con "rouge óptico", 58 HipersensibiliLación de emulsiones fotográficas, 426-427 Histéresis térmica. del cuarzo fundido, 180 Hoffmann, electrómetro de, 225-227. 238 Hofmann, válvula de, 126

577

tNDICE ALFAB!:TICO

Horno, pérdidas de calor, estimación de, 455, 456 Horno eléctrico y de gas, 474, 475 Horquilla para sostener fibras de cuar· zo, 187, 198 Housekeeper, soldaduras de vidrio-metal, 25-~6 Humedad, medición de, 355-357 Hurter y Driffield, curvas de, 416-419 de cuerda de Wülf, 228 Imagen imperfecta, formada por un galvanómetro, 302 índice de refracción de materiales sinté· ticos, 335 Inercia, momentos de, 534 Inercia, de la emulsión fotográfica, 420 Infrarrojo, caracterhticas de frecuencia en el, 338 fotografíd, 4-!7 radiaciones, fuente en el laboratorio de, 321 transmisión de distintos metales, 339, 340 Insa-lute, cementos, 516 Instrumentos, diseño, 533 Instrumentos útiles al trabajar con fi· bras de cuarzo, 188-193 Instrumentos radiométricos, 285 lnsulite, 27 lntensificador, en fotografía, 446 Invar, 502 Ionización, manómetro de, 135 hmización residual en cámara de iones, 135 Iones, limpieza del vidrio con, 155, 157 Iridio, 500 Isoclinas, líneas, 359 lsocromáticas, lineas, 359 Jabón, como lubricante, 520 Jibión, moldeo en, 369 Knudsen, manómetro de, 131, 142 Koroseal, 515 Kovar, 25·27 Laca, me; :lada propiedades, 124. 511 Laca, películas ue deposiciún d!' metal sobre, 307 formación de, 307 para protección de espejos de plata, 149 Láminas de caras paralelas, y handas d~ Haidingrr, 62. 78 construcción, 512 Lá"ltpat<• . ron filamento de hierro en h!,' c(·~enn, 323 Langmuir, m.lllómetro de, 130, 138

578

Lanolina, como lubricante, 519 Lápiz, fotografía de dibujos al, 448 Latitud temporal de la emul~ión, 417, 418 Latón, 504 Lavado, de emulsiones fotográficas, 439, 440 equipo para, 440-441 del esmeril, talco o "rougc", 43 de papeles fotográficos, 445 Lente, acromático transmisión de, 333, 334 Lentes, propiedades, 363, 364 Libre camino medio, 88 Liebig, condensador de, 480 Limite elástico de láminas de polariza- · ción, 356 Limite de detección para receptores de radiación, 369 Límite de elasticidad para el vidrio y el cuarzo, Limpieza, de espejos para aluminizar, 157 por iones, 155 del mercurio, 497-498 para el plateado, 144-146 de tubos de vidrio, 7-8 de tungsteno y molibdeno, 501 Lindemann, electrómetro de, 229 Líneas de bombeo, conductancia de, 92 resistencia de, 92 Litargirio y glicerina, cementos, 516 Litio, espectro del, 333 preparación del, 489 solvente para el, 496 Littrow, dispositivo de, para un espec· trómetro, 351 Lubricación, 517 ·520 Lucite, descripción, 514 transmisión para el ultravioleta (tabla), 515 Lumen, definición, 368, 377 Luz polarizada, aplicaciones en ingeniería, 358 Luz solar, 316, 335 Machos, aglomerante para, 565 arena para, 552 cajas de, 557 falsos, 551, 555, 556 para moldear, 552, 557 respiraderos para, 552

tNDICE ALFAB&TICO

Madera, conductividad térmica, 506 contracción, 507 dilatación, 506 propiedades, 508 pulidora con una base ile, 39 resistencia, 509 Madera terciada, 509 Magnesia, filtros, 348 ven tan as, 331 Magnesio, como absorbente, 98 chispas de, 332 perclorato de, agente desecador, 99 Magnolia siemprevh A, 507 Magnitud estelar, definición, 368 Manchas, cómo evitarlas, 442 Manómetro, de mercurio, 21 construcción, 21 Marblette, para construir modelos en estudios de fotoelasticidad, 358 Marca de fábrica en la lámpara de tungsteno, cómo sacarla, 319-320 Masonite, 509 McLeod, Manómetro de, 130, 131 Media onda, láminas de, 359 Medición de una placa fotográfica, técnica, 430-431 Medidores de exposición, 430 Meker, mechero de, 333, 471 Mercurio, arco de, 326 de alta presión, 327 de baja presión, 326 frío, de baja presión, 326 de super alta presión, 328-!150 bombas de difusión de, 103 cierre para grifos, 126 envenenamiento por, 498 filtros de, para aislar lineas del espectro, 348 hipersensibilización de emulsiones fotográficas, 427 limpieza del, 497-498 como material de investigación, 497 tensión de vapor, ll6, 498 trampas, ll4-ll6 Metales alcalinos, aleaciones, liquidas a temperatura ambiente, 496 ampolleta para, 490-491 manipulación de, 491-492 como material de investigación, 489 solvente para, 495 ventana para vapores de, 331

Metales alcalino-terrosos, 496 Metales refractarios, 500-502 Metales, desgasificado de los, 95-96 poder emisivo térmico de, 467 pulido de los, 82-84 Metano, tensión de vapor, ll6 Metilo, metacrilato.de, 514 Mezclas para congelación, 469 Mica, calibres, 360, 362 de~cripción, 361 clivaje de, 361 direcciones principales de, !160 para láminas de un cuarto de onda, 358 películas delgadas de, 307 transmisión del ultravioleta, 337 uso del calibre, 363 Microfotómetro, fotoeléctrico, 407 uso de un radiómetro con, 287 Micro-manipulador, para hacer fibras de cuarzo, 191, 192 Micro-radiómetro, 286, 314 Microscopios, uso de, al trabajar con fibras de cuarzo, 184, 189, 191, 196 Minerales, lámpara para fluorescencia de, 329 Modelos, acabado, 547 cantidad de metal necesaria para, 549 contracción, 553 filetes, 556, 557 falsos machos, 551-557 inclinación, 551, 552 machos, 552-562, 565 madera para, 549, 553, 555 de metal, 553 moldeo con, 553-567 planchuelas para golpear, 556 Moldeo, con arena, 543, 549, 559 materiales de moldeo, 545 metal anti-fricción, 545 método de la cera perdida, descripción, 543-544 método centrifugo, 548 método con vapor, 545 método en vacío, 547 moldeo en sustancias calizas, 569 Molibdeno, como absorbente, 98 horno con arrollamiento de, 479 propiedades, 501

579

tNniCE

ALFAB~TICO

Mo111entu de inercia. 534 Monocromadur, de agua, 352 para obtener gran pureza e~pectral, 349 trammi,iím del, 349 uso de espejos en, 350-351 Mo\ imien to browniano, en electrómetros y electroscopios, 2!18239 en radiometria, 303, 305, 312 Multivibrador, circuito, 26'l-268 l'ufteno, aceites de, 104 :-.;eodimio. filtJo de. 332 i'l.eón, espectro del, 330 Néoprene, 5l.'í Ncrmt, tilamentos de wnst rucción, 322 propie!lades, 321 l'icwton, bandas de, 60 ley de enfriamiento de. 458. 459 ¡-.¡iba, alambre, 496 Nicol. prisma de transmi~ión de, 357 l\ ichrome. :;o:! :\ sebla aés ea. 3:íi Ni<Jllll. como arrollamiento de un horno, 476 :'-litrou:Julosa, película de transmi,ión en el infrarrojo, 339-340 i'l.orrembes, dispositivo de. 362-31i3 :\údc!h de carbón, 324 Obturador para pila> termoeléctricas, 301

0Ltoil, 105, ll7 O<.ular. prueba~ con el Ojo, límite de detección, 369-370 'emibilidad del, 414, 419 Omlulariones t'll película> tle lata, 307 Oro, evaporación del, 164 l.ímina de, para receptores de termo( uplas, 294 pc·l1< u l.¡' depositadas químicamente, 150

Oro, hojuela~ de electroscopio de, 212 montaje de, en un electroscopio, 239 preparadas por e\.!poración. 294 O.'cilógs afo. registro óptico, 366 Osmio, ~.oo óxido de hierro, manchas de eliminación, 31 Ü'dgeno } gas, soplete de, ltH, 1!!5 Paladio, 500

580

Palanca de mano, máquina de, 75 Papel, pulido tic vidrio con papel esme-

ril, !11-32 Papclc> foto);ráficos. Jd\ilclO, 445 respuestas de, a la luz, 445 sctado de, 144 Papeles para imprimir. 442 P.1rabolizar. con una película de aluminio, 170 mediante el pulido wn "wuge··- 58 Pa1aboloide, espejo [ucra de foco, :150-

3:jl Parafina de alto punto de fusión, 297 transmisión de. 339 ventana, 297 Paralaje, en la ps u e ha de Foucault, 70 Paranitrosodimetilallllina. filtro Úe, para el ultravioleta, 336 Películas evaporada' uniformes. 167 Películas delgada' di' mica, 307 di\a}e, 307-308 Pelkulas rdlectoras y transmisora,, de aluminio, 171 de plata, 17!) Pclkulas parci.slmenre reflectoras, preparación por e\aporaci6n, 17:> preparación con una solución de plateado, 1;r;. 1ii de plata, pulido rk. 84. 176 Peluer, eluto pérrlida de calor por efecto, 311, 315 Pérdid.1s, detección, 130 con soltladuras tungsteno-vidrio, 24 virtuales, 116-117 Período, de electrómetro~. !! 11 de varios electrómttros y electroscopsos (tdbla), 239 PcLutca, electrómetro de. 229 Peso molcwlar, medición deL 140 Pfund, arco de hieno de. 326 Photoflash, lámpara. 422- 123 Photronic, céluld, medidor de exposiciones con, 430 Piceina, propiedadc' tic, jJl-512 sello~ con. 12!! uniones con. 123 Pila termoclt' ctrica, característica' ,.,¡,ll ,alientes, ~85-~90 compm,a<.la, 30 l-302 di~eño, 309-311 r..sumcn sobre c,tudios de, 313-31:; evacuación , on cale io. :lOO gahanómetw pa1.1. 302-303

tNDICE ALI'AMTICO

radiación, 315 receptor común para las uniones de, 298-299 sensibilidad característica, 309 a las temperaturas del aire líquido, 315 Pinacriptol, 438 Pintura, poder emisivo, 467 Pinzas, su uso al hacer fibras, 188 Pirani, manómetro de, 130, 137, 138 l'irómetro de radiación, 357, 488 Placa de un espectro, medición, 325 Placa fotográfica, límite de detección, 369 Planck, fórmula de, 466 Planos, configuración de, 54 prueba de, 60 Plantillas, 308 Plata, cloruro de, 512 evaporación de, 164 pulido de, 84 reflexión de, 348 soldadura de, 502 Plateado, proceso químico, 144 Platino, como arrollamiento de horno, 477478 metales de la familia del, 498 evaporación de, 160, 164 polvo negro de, 291 soldadura platino-vidrio, 22, 23 Plexiglas, 514 Poder resolvente de las emulsiones fotográficas, 421 Poisson, ley de, 280 Polarización, 337, 357 Polaroid, transmisión, 357 Potasio, filtro de, 335 espectro, 333 preparación, 489 Potencia termoeléctrica del Bi comparada con la aleación 95 Bi: 5 Sn, 290, 291, 310, 311 Pre-calentamiento de las emulsiones fotográficas, 427 Presión, de las herramientas de pulido, 52. 57 Prisma, en ángulo recto, 78 construcción, 78 propiedades, 1165 Probabilidades en trabajos con contadores de Geiger, 279 Propiedades eléctricas del cuarzo fundí-

do, 183 Protección, cera para, 75, 80 procedimiento, 80 Prueba, óptica. 309 del vado en una pila termoeléctrica, 290, 301, 309, 311, 314 Pulido, método, !11-32 en la máquina con palanca de mano, 78 prueba del, 47 de superficies ópticas, 47 teoría, 29-30 Pulido de la plata, 84 Pulverización catódica, 150 Puntas de prueba, para la conductividad de fibras de cuarzo metalizadas, 187 Puntas, cómo estirarlas, 12. 1!1 Pyrex, vidrio en soplados de vidrio, 1 superficie interna resistente al sodio, 496 transmisión, 345 Radiación, transmisión del calor por, 465-469 Radiómetro, 287, !114 Radiómetro de resonancia, 285 Rayleigh-Jeans, fórmula, 467 Raytheon, regulador de tensión, !119 Rayo residual, aislación de radiaciones infrarrojas, !140, 355 longitudes de onda, !141-342 Receptor de pila termoeléctrica de unión múltiple, 298 Recipientes, con carga externa, fórmulas, 207 Recipiente, temperatura en el, de las bombas de difusión, 107 Reciprocidad, ley de, en fotografía, 419420 Recocido, temperaturas de, para el vidrio y el cuarzo, 3-5 del vidrio, 11-12 Rectificadores, para fuentes de alta tensión, 272-274 Reduccion de fotografías, 446 Reflexión de metales, aparato para medir, !148 en el infrarrojo, 340 en el visible y en el ultravioleta, 348 Refractarios, resistencia eléctrica espedfica de distintos, 521

581

tNDICE ALFA.BtriCO

Refrigerantes, liquidas, 115-116 Refrigerador eléctrico, ' como trampa para vapores de aceite, II7-ll8

Regener, electroscopio de, 216 Regulador, de alta tensión, 274-279 Relajamiento, tiempo de, 454, 461, 462 Relevador para corriente de pilas termoeléctricas, 305 Relevadores térmicos, 303-305 Reloj, uso del, en la configuración óptica, 50, 318 Rendimiento, de los contadores de Geiger-Müller, 257, 284 Renio, 502 Resinas plásticas, 514 Resistencia eléctrica para fundir ceras y cementos, 510-517 Resistencia a la tracción, de fibras de cuarzo, 181 de la madera, 509 Restregado, proceso de, para secar pape· les fotográficos, 445 Retlculos, de fibras de cuarzo, 201 Revelación fotográfica, equipo para, 436 explicación, H2-434 soluciones para, 434-41Wl soluciones almacenadas, 4114 tiempo de, para papeles, 444 Revelación fotográfica con tiempo y temperatura, 434 Revestimiento, con polvo negro de bis· muto, antimonio o cinc, 308 Rodio, 500 Ronchi, prueba de, 72, 74 Rotación de las piezas durante el soplado, 8-9 Rouge, lavado del, 47 para pulir, 31 para pulir plata, 148 Rubíes, dispositivo para hacer, 487 Rueda de acero, para cortar vidrio, !2 Sal gema, óptica de, 333, 341 tratamiento de, 82 Sal de Rochelle, método de, para el plateado, 148 Schlieren, método de y prueba óptica de, 60 fuente luminosa para, 3!12 Schmidt, cámara de descripción, 84 esmerilado y pulido de lentes para, 85 lente para, 85

S82

desbastado del lente para, 41 Schumann, placas de, 426 Schwarzschild, ley de, 420 Scase 3, revelador, 435 Secado, de benceno y nafta, 491 de emulsiones fotográficas, equipo para, 440, 441, 442 de papeles fotográficos, 445 Selenita, para láminas de un cuarto de onda, 359 Sensibilidad característica de una pila termoeléctrica, 287, 298, 308, 309-313, 314-315

Sensibilidad, de contadores de Geiger, 254-255 de electrómetros y electroscopios, 233, 237

comparación de, 238, 239 (tabla) para rayos cósmicos, 233, 234 de galvanómetro y pila termoeléctrica, 312

de instrumentos radiométricos, 305 de diferentes. instrumentos, criterio para la máxima útil, 237 Sensibilidad espectral, fotográfica, 368 del ojo humano, 380, 414, 448 Sensibilización, de emulsiones fotográficas, 426-427 Serpentín de vidrio, 10 "Siembra" de un revelador fotográfico, 4!17 Sierra para vidrio, 37 Sierra de diamantes, !17 Sllica gel, como absorbente, 97 Sistemas registradores ópticos, 366 Sistemas de vado dinámicos, construcción, 100 definición, 100-103 Sodio, acción del, 330 arco de, 330 célula fotoeléctrica de cuano, construcción, 495 espectro de la llama del, !132 purificación del, por destilación, 492 superficie resistente al, para Pyrex, 496

Sol, como fuente luminosa, !116 Soldadura, blanda, 22, 504 dura, 22, 504 Soldadura de afambres para termocuplas, 293, 294 Soldadura eléctrica,

fNDICE ALFAB&TICO'

de los alambres de termocuplas con descarga de condensador, 298 de aparatos de vacío, 289 de los elementos de la termocupla p~»r el procedimiento de Pfund, 297-200 Soldaduras, metales para, 503 Soldadura, porcelana-Pyrex, 27 metal-porcelana, 27 Solución de limpieza, 7 Solvente para metales alcalinos, 495 Sombras, proyección de, por el vapor
óptima para electrómetros, 219 Raytheon, 319 regulador de sensibilidad a la, de electrómetros, 208-212 de electroscopios, 205-206 Tensión superficial, del cuarzo fundido, 183 disminución, 181 Tensión de vapor, de los aceites de bombas de vado, 116 del anhídrido carbónico, 116 del agua, 116 de los cementos, 96 del mercurio, 115, 498 Teoría cinética de los gases, 89-90 Terapéutica, lámpara, 327 Termocuplas, alambres para radiación, por el pro· ceso Pfund, 299 aleaciones, 502 LeChatelier, aleación, 488 límite de detección en la radiación, 368 metales comunes para, 488 radiación estelar, 298-299 Termo-uniones, construcción, 292 Thyratron, 410-413 uso de, en circuitos registradores, 263, 266 Tiempo, medición de, en configuración óptica, 50 Tijera, para hacer fibras de cuarzo, 189 Tiza precipitada para limpiar espejos, 145

Tobera hacia arriba, bomba de vacío con, 106, 113 Toepler, bomba de, 95 Tombak, aleación, 504 Tomo, 47, 522, 524-529 Torsión, balanza de, con fibras de cuarzo, 202 Torsión, electroscopio de, 216, 218 Toxicidad, de los reveladores fotográficos, 444 Trampas, de carbón, 118 de mercurio, 114-116 para vapor de aceite, 117 Transición, zonas de, en la configuración óptica, 48, 49 Trementina, para cortar espejos, 34, 35 Tungsteno, como absorbente, 98, 500 arrollamiento de horno, 345 lámpara con filamento de, 318-!120

58.!!

tNI>ICE ALF AB:tTICO

con bulbo de cuarzo, 320 proptedades, !í00-501· soldadura de vidrio, 22 futton, prueba de los ejes principales de la mica, 361 fwyman, fenómeno, 37 Ultravioleta, fotografía en, 44 7 luz. 333 receptor de termocupla para, 299 transmisión del vidrio en, 334 Umbral, potencial de, en los contadores de Geiger, 247, 252, 261 Unión, de dos fibras de cuarzo, 199 de fibras de cuarzo por fusión, 199 Uniones, machihembradas, 120 de vacío, 120 en vidrio, 17, 18 Universal, cera, 510 Uranio, vidrio para determinar el foco en el ultra· violeta, 426 U\iol, vidrio para un lente de Schmidt, 85 Vacío, bombas de aceite, tensión de vapor de, 117 equipos para evaporación en, 165 manómetros de, 130 pila termoeléctrica de, construcción, 289 Mstemas de dinámicos, 99 estáticos, 99 Válvula, de aguja, 185 empaquetadura de una, para vado, 126 sin empaquetadura, 126 para vacío, 126 Válvulas amplificadoras, de baja corriente de grilla, 258, 260. 263, 270, 394 corriente de griJia, 261, 263, 267, 269, 394 Válvulas electrométricas, características, 382 circuitos, 383-391 detalles prácticos en el uso, 392-394 Velocidad de bomb,.o, medición, 91 Velocidad de la emulsión fotográfica, 377, 429-431 Vclotid.td, l.tctor R

Ventanas, para termocup1as, 297 para vapores de metales alcalinos, 331 sellado de, 122 Vidrio, corte de placas, 32-33 desgasiticado, 95 filtros, 344 para proteger los ojos de la luz ultra· violeta, 191 soplado, 1 27 tira~ delgadas, 30i transmisión en el ul11avioleta de dlvu ~"' 11 po• de, 334 Viscosidad, de diversos sólidos, 182 de íibras de cuarzo, 182 de gases, 89 del vidrio, 5 Visibilidad, de fibras de cuarzo pequeñas, 189 Wadsworth, disposición de, para un espectrómetro, 351 Watkms, factores de, para la revelación en cubeta, 478 Weber-Feckner, curva de la respuesta del ojo, 418-419 Welsbach, camisa de, 320-321 Wiedemann-:Franz, coeficientes de, 290, 291, 310, 311 de Bi y la aleación 95 Bi : 5 Sn, 290, 291, 310, 311 fórmula, 311 ley de, 340 Wiens, fórmula de, 466 Wilson, electroscopio inclinado de, 213 Wollaston, alambre de, 240, 499 recocido del, 241 preparación y montaje del, 240-242 prisma de, 338 Wood, metal, 504 Wratten, filtros, 344 Wülf, electroscopio b1filar, 214-216 electrómetro de cuerda, 228 Yeso-mate, 43, 516 Young, módulo de, para fibras de cuar· 10 (tabla), 181 variación con la temperatura, 183 Zafiros, dispositivo para hacer, 487 Zahlrohr (ver contadores de Geiger-Müller) Zonas de corte y transición, falsas, 58 lisas, 49 Zonal, defecto, configuración de, 53, 58 prueba de Foucault, 67