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P REVISION
SUR D YNARE Auteur(s) : Jean – Paul K. Tsasa Vangu & Michel – Ange Lokota Ilondo Source : Laboratoire d’analyse – recherche en économie quantitative Publié par : LAREQ Publication Volume : Série alpha-I, numéro 15 [pp. 151 – 159] Web : http://www.lareq.com Courriel :
[email protected] Soumission : Juillet 26, 2013 Publication : Janvier 25, 2014
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Résumé1 Cette série de fiches techniques (alpha–I) propose une introduction à la modélisation DSGE et une initiation à la plateforme logicielle Dynare et aux logiciels Dynare++ et MatLab. L’ensemble de publications dans le cadre de cette série, une fois complété, sera diffusé dans un document unique sous forme d’un manuel d’initiation. Dans cette fiche, nous abordons la partie consacrée à la prévision à l’aide des modèles DSGE sur la plateforme Dynare.
I. Introduction Après l’estimation des paramètres du modèle, l’économiste s’intéresse généralement à la prévision c’est-à-dire à l’estimation des valeurs futures des variables d’intérêt, en se
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L’utilisateur désirant accéder au manuel de référence Dynare, peut se diriger au site internet suivant : http://www.dynare.org.
basant sur l’estimation des valeurs observées, c’est-à-dire la prédiction. Pour ce faire, sous l’environnement Dynare, lorsque le modèle est calibré, la prévision se fait en utilisant la commande de forecast. En parallèle, lorsque le modèle est estimé, il faut utiliser l'option forecast de la commande estimation. Il sied de noter qu’il est également possible de calculer, pour un sentier contraint donné, les prévisions sur un modèle calibré ou estimé des variables endogènes. Cela se fait, à partir de la représentation de la forme réduite du modèle DSGE, en trouvant les chocs structurels nécessaires permettant d’identifier le sentier restreint correspondant. Pour ce faire, on utilise l’instruction Dynare suivante : conditional_forecast, conditional_forecast_paths et plot_conditional_forecast. Enfin, il est aussi possible de faire des prévisions avec un modèle VAR bayésien sur la plateforme Dynare. Dans ce cas, on utilise la commande bvar_forecast.
II. Prévision sur Dynare La commande Dynare forecast permet de déclencher le calcul de la simulation d'un modèle stochastique à partir d'un point initial arbitraire.
forecast [VARIABLE_NAME. . . ];
[Commande]
forecast (OPTION. . .) [VARIABLE_NAME. . .];
[Commande]
Lorsque le modèle contient également des chocs exogènes déterministes, la simulation est calculée conditionnellement aux anticipations des valeurs exogènes déterministes par les agents économiques. Pour ce faire, la commande forecast doit être exécutée après stoch_simul. La commande forecast trace la trajectoire des variables endogènes. Par contre, quand une liste de noms de variables suit forecast, seules ces variables seront graphiquement représentées. Un intervalle de confiance de 90% est porté autour de la trajectoire moyenne. L'option conf_sig peut être utilisée si l’on désire modifier le niveau de l'intervalle de confiance. Options
periods = INTEGER à Nombre de périodes de prévision (horizon de prévision). La valeur par défaut est : 40.
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Jean-Paul K. Tsasa & Michel-Ange Lokota Prévision sur Dynare
conf_sig = DOUBLE à Niveau de confiance de l’intervalle de confiance. La valeur par défaut est : 0.90.
nograph à Cf. Section 12.3.
nodisplay à Cf. Section 12.3.
graph_format à Cf. Section 12.3.
graph_format = ( FORMAT, FORMAT. . . ) à Cf. Section 12.3. Valeurs initiales La commande forecast calcule les prévisions en considérant comme valeurs initiales, les valeurs spécifiées dans histval (Cf. Chapitre 7). En l'absence du bloc histval, les valeurs initiales sont celles indiquées dans initval. Lorsque initval est suivi par la commande steady, les valeurs initiales sont celles à l'état stationnaire (Cf. chapitre 9). Output Les résultats sont stockés dans oo_.forecast (Cf. ci – dessous). Exemple varexo_det tau; varexo e; ... shocks; var e; stderr 0.01; var tau; periods 1:9; values -0.15; end; stoch_simul(irf=0); forecast;
Fiche technique Laréq, Série alpha–I, Num. 15, pp. 151 – 159 Jean-Paul K. Tsasa & Michel-Ange Lokota
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oo_forecast [Variable MatLab/Octave] Variable définie par la commande forecast, ou par la commande estimation lorsqu’elle est utilisée avec l'option estimation, et si aucun algorithme Metropolis-Hastings a été exécuté (dans ce cas, la prévision est calculée pour le mode a posteriori). Les champs sont de la forme: oo_.forecast.FORECAST_MOMENT.VARIABLE_NAME où FORECAST_MOMENT est l'un des éléments suivants : HPDinf Borne inférieure de l'intervalle HPD de 90% en raison de l'incertitude des paramètres HPDsup Borne supérieure de l'intervalle HPD de 90% en raison de l'incertitude des paramètres HPDTotalinf Borne inférieure de l'intervalle de prévision HPD de 90%, en raison de l'incertitude des paramètres et des chocs futurs (uniquement avec la commande estimation) HPDTotalsup Borne supérieure de l'intervalle de prévision HPD de 90%, en raison de l'incertitude des paramètres et des chocs futurs (uniquement avec la commande estimation) Mean Moyenne du posterior de la distribution de prévision Median Médiane du posterior de la distribution de prévision Std Ecart – type du posterior de la distribution de prévision oo_.PointForecast [Variable MatLab/Octave] Variable définie par la commande estimation, lorsqu’elle est utilisée avec l'option forecast, ou autrement si mh_replic > 0 ou si l’option load_mh_file est utilisée. Les champs sont de la forme: oo_.PointForecast. MOMENT_NAME.VARIABLE_NAME oo_.MeanForecast [Variable MatLab/Octave] Variable définie par la commande estimation, si elle est utilisée avec l'option forecast, ou autrement si mh_replic > 0 ou l’option load_mh_file est utilisée. Elle contient la distribution des prévisions pour laquelle l'incertitude à proposer des chocs est une moyenne. La distribution des prévisions ne représente donc que l'incertitude sur les paramètres. Les champs sont de la forme: oo_.PointForecast. MOMENT_NAME.VARIABLE_NAME Conditional_forecast (OPTIONS. . . ) [VARIABLE_NAME. . .]; [Commande] Cette commande calcule les prévisions sur un modèle estimé pour un sentier donné sous contrainte de certaines valeurs futures des variables endogènes. Cela se fait, à partir de la représentation de la forme réduite du modèle DSGE, en identifiant les chocs structurels qui sont nécessaires pour caractériser les sentiers restreints. Cette commande doit être exécutée après l’estimation. Il faut utiliser le bloc conditional_forecast_paths pour donner la liste des contraintes endogènes, et leur évolution future contrainte. L’option controlled_varexo est utilisée pour spécifier les chocs structurels qui 154
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seront mobilisés pour générer le sentier contraint. Pour la représentation graphique des résultats, on utilise plot_conditional_forecast. Options parameter_set = calibration | prior_mode | prior_mean | posterior_mode | posterior_mean | posterior_median à Spécifie l’ensemble de paramètres à utiliser pour la prévision. Aucune valeur par défaut, l'option est obligatoire.
controlled_varexo = (VARIABLE_NAME...) à Spécifie les variables exogènes à utiliser comme variables de contrôle. Aucune valeur par défaut, l'option est obligatoire.
periods = INTEGER à Nombre de périodes pour la prévision. La valeur par défaut est : 40. Les périodes ne peuvent pas être inférieures au nombre de périodes contraintes.
replic = INTEGER à Nombre de simulations. La valeur par défaut est : 5000.
conf_sig = DOUBLE à Niveau de signification de l’intervalle de confiance. La valeur par défaut est : 0.80.
Exemple var y a varexo e u; ... estimation(...); conditional_forecast_paths; var y; periods 1:3, 4:5; values 2, 5; var a; periods 1:5; values 3; end; conditional_forecast(parameter_set = calibration, controlled_varexo = (e, u), replic = plot_conditional_forecast(periods = 10) a y;
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conditional_forecast_paths; [Bloc] Décrit le chemin d'un développement endogène contraint, avant d'appeler conditional_forecast. La syntaxe est similaire aux chocs déterministes à chocs, voir conditional_forecast pour un exemple. La syntaxe du bloc est la même que les chocs déterministes dans les blocs de chocs (voir la section 4.8 [Les chocs sur les variables exogènes], page 23). plot_conditional_forecast_paths [VARIABLE_NAME. . . ];
[Commande]
plot_conditional_forecast_paths (periods = INTEGER) [Commande] [VARIABLE_NAME. . . ]; Cette commande présente les graphiques des prévisions conditionnelles (lignes à traits pleins) et des prévisions inconditionnelles (lignes pointillées). Elle doit être exécutée après conditional_forecast. Options periods = INTEGER à Nombre de périodes à représenter graphiquement. Par défaut : ce nombre est égal à periods dans conditional_forecast. Le nombre de périodes déclarées dans plot_conditional_forecast ne peut pas être supérieur à celui déclaré dans conditional_forecast.
bvar_forecast; [Commande] Cette commande Calcule (hors échantillon) les prévisions pour un modèle BVAR estimé, en utilisant les priors de Minnesota. Cf. le fichier « bvar-a-la-sims.pdf », livré avec le logiciel Dynare, pour plus d'informations sur cette commande.
Ainsi, cette fiche achève l’analyse en chaîne consacrée à la mise en œuvre de simulations – estimations – prévision des modèles DSGE sous Dynare. Dans la fiche qui suivra, notre attention sera portée sur la caractérisation des politiques optimales.
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Jean-Paul K. Tsasa & Michel-Ange Lokota Prévision sur Dynare
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