Festigkeitsberechnung verfahrenstechnischer Apparate

Eberhard Wegener Festigkeitsberechnung Verfahrenstechnischer Apparate

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Verfahrenstechnische Anlagen 2 Bnde 2000 ISBN 3-527-28459-1

Ebert, B.

Technische Projekte – Ablufe und Vorgehensweisen 2001 ISBN 3-527-30208-5

Koolen, J. L. A.

Design of Simple and Robust Process Plants 2001 ISBN 3-527-29784-7

Eberhard Wegener

Festigkeitsberechnung Verfahrenstechnischer Apparate

Prof. Dr.-Ing. Eberhard Wegener Technische Fachschule Wildau Fachbereich Ingenieurwesen/ Wirtschaftsingenieurwesen Apparate- und Anlagentechnik Bahnhofstraße 15745 Wildau

&

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3-527-30454-1

V

Inhaltsverzeichnis Vorwort

IX

Formelzeichen und Einheiten nach dem AD-Regelwerk 1

Einfhrende Bemerkungen

2 2.1 2.2

Vorschriften 15 Nachweise 23

3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5

11

1

Gundlegende Vorschriften und Nachweise

Ermittlung von Berechnungswerten

15

25

3.2.6 3.2.7 3.3

Allgemeines 25 Grundlagen 26 Berechnungsdruck 26 Berechnungstemperatur 28 Festigkeitskennwert 28 Sicherheitsbeiwert 30 Bercksichtigung der Ausnutzung der zulssigen Berechnungsspannung in Fgeverbindungen oder zur Bercksichtigung von Verschwchungen 30 Zuschlag zur Bercksichtigung der Wanddickenunterschreitung c1 31 Abnutzungszuschlag c2 32 Beispiele 33

4

Methodische bersicht

5 5.1 5.2

5.3

43

Berechnung zylindrischer Wandungen 45

Grundlagen 45 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck ohne Ausschnitte, Beispiele 52 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise und Beispiele 62

VI

Inhaltsverzeichnis

5.4

5.5

6 6.1 6.2

6.3 6.4

7 7.1 7.2

7.3 7.4

8 8.1 8.2 8.2.1

Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte sowie unter innerem und ußerem berdruck, Hinweise und Beispiele 111 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck mit Ausschnitten sowie unter innerem und ußerem berdruck, Hinweise und Beispiele 145 Berechnung gewlbter Bden

163

Grundlagen 163 Gewlbte Bden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele 168 Gewlbte Bden unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise und Beispiele 177 Gewlbte Bden unter ußerem berdruck sowie unter innerem und ußerem berdruck, Hinweise und Beispiele 193 Berechnung kegelfrmiger Mntel

211

Grundlagen 211 Kegelfrmige Mntel unter innerem berdruck ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele 216 Kegelfrmige Mntel unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise und Beispiele 234 Kegelfrmige Mntel unter ußerem berdruck sowie unter innerem und ußerem berdruck, Hinweise und Beispiele 237 Berechnung von Tellerbden

247

8.2.2 8.2.3 8.3 8.4

Grundlagen 247 Tellerbden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte 249 Tellerbden mit gleicher Wanddicke in der Kugelschale und im Flansch 249 Tellerbden mit losen Flanschen 253 Tellerbden mit verstrktem Flansch 255 Tellerbden mit Ausschnitten 267 Tellerbden unter ußerem berdruck 268

9 9.1 9.2 9.3 9.3.1 9.3.2 9.3.3 9.3.4 9.3.5 9.3.6

Grundlagen 273 Schraubenkrfte und Schraubendurchmesser 277 Berechnung von Flanschen 286 Allgemeines 286 Vorschweißflansche mit konischem Ansatz 288 Vorschweißbunde mit konischem Ansatz 291 Aufschweißflansche 291 Aufschweißbunde 294 Losflansche 294

Berechnung von Flanschverbindungen

273

Inhaltsverzeichnis

9.4 9.5 9.5.1 9.5.2 9.5.3 9.5.4 9.5.5 9.5.6 9.5.7 9.5.8 9.5.9 10 10.1 10.2 10.2.1

Flanschblattneigung 296 Sonderformen von Flanschen 297 Nach innen liegende Aufschweißflansche 297 Flansche mit Klappschrauben 298 Flansche mit durchgehender Dichtung 300 Geteilte Losflansche 300 Losflansche mit geteiltem Einlegering 302 Geschraubte Flansche 304 Rechteckflansche 304 Ovale Flansche 307 Flansche mit O-Ring-Dichtung Berechnung ebener Bden

349

10.5.2.1 10.5.2.2 10.5.3 10.5.4 10.5.5

Allgemeines 349 Ebene Bden und Platten ohne Ausschnitte 354 Unverankerte runde ebene Bden und Platten ohne zustzliches Randmoment 354 Unverankerte runde ebene Bden und Platten mit zustzlichem Randmoment 355 Ebene Bden und Platten mit Ausschnitten 357 Beispiele 358 Ebene Bden an Rohrbndel-Wrmebertragern 382 Allgemeines 382 Rohrbden an Rohrbndel-Wrmebertragern mit festem Rohrbndel 389 Bemessung 389 Spannungen und zulssige Temperaturdifferenzen 396 Rohrbden an Rohrbndel-Wrmebertragern mit U-Rohr-Bndel 405 Rohrbden an Rohrbndel-Wrmebertragern mit Schwimmkopf 407 Rohrbden an Rohrbndel-Wrmebertragern mit Kompensator 415

11 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 11.10 11.11

Grundlagen 421 Tragsen an Apparatewandungen 423 Traglaschen an Apparatewandungen 424 Tragzapfen an Zylinderschalen 430 Tragpratzen an Zylinderschalen 438 Tragringe an Zylinderschalen und Ringtrger 454 Apparate mit Tragfßen 462 Apparate mit Tragmantel (Standzarge) 468 Apparate auf Stteln 472 Lokale Lasteinleitungen durch Stutzenkrfte 481 Sonstige lokale Lasteinleitungen 484

10.2.2 10.3 10.4 10.5 10.5.1 10.5.2

Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in Apparatewandungen

421

VII

VIII

Inhaltsverzeichnis

12

Komplexbeispiel

13

Dimensionierungsvergleich AD-Regelwerk – ASME-Codes 515

489

Literaturverzeichnis Anlagen

547

Register

613

539

IX

Vorwort Verfahrenstechnische Apparate und Behlter mssen neben ihrer Funktionserfllung, die durch die verfahrenstechnische Auslegung gewhrleistet wird, vor allem Sicherheit in allen Lebensphasen besitzen. Um dieses zu gewhrleisten, ist die Einhaltung von Vorschriften und Regeln fr die Berechnung, die Herstellung und die Abnahme der Apparate Voraussetzung. Innerhalb der Ausbildung von knftigen Verfahrens- oder Maschinenbauingenieuren steht – auch wenn Verfahren–Apparat– Anlage als Einheit gesehen werden – im allgemeinen wenig Raum fr die Behandlung derartiger Probleme zur Verfgung. Unabhngig hiervon wird von einem Verfahrenstechniker oder Maschinenbauer aber ein ausreichendes Grundwissen auch auf dem Gebiet der festigkeitsmßigen Apparatedimensionierung verlangt, ohne das er die sich aus der Abhngigkeit von Verfahren-Apparat-Anlage ergebenden Randbedingungen in seiner konstruktiv/ rechnerischen Ttigkeit nicht ausreichend bercksichtigen kann. Dies betrifft ihn sowohl in einer Funktion als Mitarbeiter eines Auftraggebers, wie auch als mglichen Auftragnehmer. Die konstruktive Entwurfsarbeit von Apparaten unter Anwendung der Regelwerke bereitet den Studierenden, aber auch dem nicht unmittelbar mit dem Apparatebau befaßten Ingenieur, Schwierigkeiten, da ihnen einerseits ja noch die berufliche Erfahrung fehlt (die Studierenden hufig nicht einmal eine einschlgige Berufsausbildung absolviert haben) und die erworbenen Kenntnisse aus dem Studium der Fcher Technische Mechanik, Konstruktionsgrundlagen, Werkstofftechnik sowie Fertigungsverfahren nur unzureichend in Zusammenhang gebracht werden, andererseits das Regelwerk in seiner Anlage natrlich keinen Lehrbuchcharakter trgt. Auftretende Probleme, besonders die notwendige bereinstimmung von Gestaltung und Bemessung unter Bercksichtigung von ußeren Randbedingungen, sind daher fr die Studierenden nur zeitaufwendig und meist nur begrenzt lsbar. Die vorliegende Themenbehandlung mit Beispielen soll dazu dienen, die Anwendung des Regelwerkes zu erleichtern, die Methodik der Aufgabenlsungen zu erlernen und die Studierenden mit Lsungsvarianten vertraut zu machen. Mit dieser Vorgehensweise wird es auch dem Ingenieur angrenzender Fachgebiete, in denen der Apparatebau eine Rolle spielt, erleichtert, sich in die Dimensionierungsproblematik

X

Vorwort

schnell einzuarbeiten und mit Hilfe des AD-Regelwerkes eine Bemessung der Apparate und ihrer Elemente vorzunehmen. Die unterschiedlich gestellten Aufgaben und Beispiele setzen das Studium relevanter Vorlesungen, aber in jedem Fall des dem Buche zugrundeliegenden Regelwerkes (AD-Merkbltter[1]) voraus, sie ergnzen es im Hinblick auf Auslegung und Anwendung, insbesondere durch die Einbeziehung konstruktiv-fertigungstechnischer Gesichtspunkte. Zu den rechnerisch ermittelten Festlegungen werden – wo sinnvoll – konstruktive Details zur Lsung vorgeschlagen. Ausgewhltes Bildmaterial soll zum Verstndnis und zur Verbesserung der Anschaulichkeit beitragen und das Vorstellungsvermgen vor allem der Studierenden schulen. Vom Aufbau her erfolgt die Problembehandlung beginnend mit einfachen Bauteilen, um das Grundlagenwissen zu festigen, anschließend werden auch einige Beispielrechnungen vorgestellt, die nicht mit dem Regelwerk gelst werden knnen, um den Blick auch auf weitere Berechnungsmethoden nach dem Stand der Technik zu richten. In den Rechnungen wird auf das jeweilig anzuwendende AD-Merkblatt verwiesen, wo ntig, werden Querverweise auf andere Quellen bzw. zu beachtende Randbedingungen gegeben. In den Fllen, wo eine Lsung mit weiterfhrender Literatur vorgestellt wird, sind Unterlagen beigefgt, die die Nachvollziehbarkeit gewhrleisten und eigene Berechnungen gestatten. Jedem Abschnitt ist ein Leitfaden vorangestellt. Damit wird dem Interessentenkreis eine geeignete Unterlage zur Verfgung gestellt, die es ihm ermglicht, Lsungswege anhand des Regelwerkes nachzuvollziehen und auf analoge praktische Problemflle selbstndig anzuwenden, oder sich vertiefend auch der weiteren genannten Literatur zu widmen. Dem WILEY-VCH Verlag sei an dieser Stelle fr die Untersttzung und sehr gute Zusammenarbeit bei der Gestaltung des Buches, insbesondere bei der Bearbeitung des umfangreichen Bildmaterials gedankt. Der Dank gilt weiterhin den Verlagen Carl Heymanns, Stahleisen, TV Rheinland sowie Linde KCA, die mit der Genehmigung zur bernahme von Bild- und Textmaterial das Vorhaben wohlwollend untersttzt haben, sowie den Firmen, die freundlicherweise Informationsmaterial zur Verfgung gestellt haben. Der Autor ist sich darber klar, daß mit dieser ersten Auflage nicht in allen Fllen eine ausgewogene Darstellung des umfangreichen Fachgebietes erfolgt ist, da von den unterschiedlichen Anwendern – vom Studierenden bis zum praktisch ttigen Ingenieur – auch ein unterschiedlicher Erwartungsanspruch besteht. Deshalb werden Hinweise und Anregungen zu Verbesserungen dankbar entgegen genommen. Frstenwalde, im Oktober 2001

Eberhard Wegener

XI

Formelzeichen und Einheiten nach dem AD-Regelwerk[1] AD-Merkblatt B 0 Berechnung von Druckbehltern, Ausgabe Januar 1995

a b c1 c2 d da di dt dD e f g h k0 k1 l n p p¢ r s se v

x A C, b D

Hebelarm Breite Zuschlag zur Bercksichtigung der Wanddickenunterschreitung Abnutzungszuschlag Durchmesser eines Ausschnittes, eines Flansches, einer Schraube Außendurchmesser eines Rohres, Stutzens, Flansches Innendurchmesser eines Rohres, Stutzens, Flansches Teilkreisdurchmesser mittlerer Dichtungsdurchmesser breite Seite einer rechteckigen oder elliptischen Platte schmale Seite einer rechteckigen oder elliptischen Platte Schweißnahtdicke Hhe Dichtungskennwert fr die Vorverformung Dichtungskennwert fr den Betriebszustand Lnge Anzahl Berechnungsdruck Prfdruck Radius allgemein, z. B. bergangsradius erforderliche Wanddicke einschl. Zuschlgen ausgefhrte Wanddicke Faktor zur Bercksichtigung der Ausnutzung der zulssigen Berechnungsspannung in Fgeverbindungen oder Faktor zur Bercksichtigung von Verschwchungen Abklinglnge Flche Berechnungswerte Durchmesser des Grundkrpers

mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm – bar bar mm mm mm

– – mm2 – mm

XII

Formelzeichen und Einheiten nach dem AD-Regelwerk

Da Di E F J K KD K20 M R S S¢ SD SK S¢K SL W Z l r W, T

Außendurchmesser, z. B. einer Zylinderschale Innendurchmesser, z. B. einer Zylinderschale Elastizittsmodul bei Berechnungstemperatur Kraft Flchentrgheitsmoment Festigkeitskennwert bei Berechnungstemperatur Formnderungswiderstand des Dichtungswerkstoffes bei Raumtemperatur Festigkeitskennwert bei 20 C Moment Radius einer Wlbung Sicherheitsbeiwert beim Berechnungsdruck Sicherheitsbeiwert beim Prfdruck Sicherheitsbeiwert gegen Undichtheit Sicherheitsbeiwert gegen elastisches Einbeulen beim Berechnungsdruck Sicherheitsbeiwert gegen elastisches Einbeulen beim Prfdruck Lastspielsicherheit Widerstandsmoment Hilfswert Querkontraktionszahl Spannung Temperatur

mm mm N/mm2 N mm4 N/mm2 N/mm2 N/mm2 Nmm mm – – – – – – mm3 – – N/mm2 C

AD-Merkblatt B1 Zylinder- und Kugelschalen unter innerem berdruck, Ausgabe Juni 1986

Formelzeichen und Einheiten nach AD-Merkblatt B 0 AD-Merkblatt B 2 Kegelfrmige Mntel unter innerem und ußerem berdruck, Ausgabe Januar 1995

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: Da1 Außendurchmesser des angeschlossenen Zylinders Da2 Außendurchmesser an einer wirksamen Versteifung DK Berechnungsdurchmesser DS Manteldurchmesser am Stutzen gemß Bild 2 l Kegellnge zwischen wirksamen Versteifungen sg erforderliche Wanddicke außerhalb des Abklingbereiches si erforderliche Wanddicke innerhalb des Abklingbereiches Abklinglnge (i = 1,2,3; siehe Bild 1 und Formel (5)) xi j Kegelffnungswinkel

mm mm mm mm mm mm mm mm Grad

Formelzeichen und Einheiten nach dem AD-Regelwerk

AD-Merkblatt B 3 Gewlbte Bden unter innerem und ußerem berdruck, Ausgabe Oktober 1990

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: r innerer Krempenradius

mm

AD-Merkblatt B 4 Tellerbden, Ausgabe Mai 1999

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: b Breite des Flanschblattes Hhe des Flanschblattes hf r bergangsradius vom Flanschblatt zur Kugelschale s0 erforderliche Wanddicke der ungestrten Kugelkalotte F Krfte am Flanschblatt M Moment am Flanschblatt j hier: Flanschblattneigung x Hilfswert

mm mm mm mm N Nmm Grad mm

AD-Merkblatt B 5 Ebene Bden und Platten nebst Verankerungen, Ausgabe Januar 1995

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: d1,d2 Berechnungsdurchmesser lK Knicklnge lW Walzlnge pi, pu Berechnungsdruck in den Rohren bzw. um die Rohre D1, D2, D3, D4 Berechnungsdurchmesser Axialkraft FA FK Knickkraft FR Rohrkraft t hier: Teilung k Schlankheitsgrad

mm mm mm bar mm N N N mm –

AD-Merkblatt B 6 Zylinderschalen unter ußerem berdruck, Ausgabe Januar 1995

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: bm zweifache Abklinglnge l Zylinderlnge zwischen wirksamen Versteifungen mittragende Schalenlnge lm pe elastischer Beuldruck der Versteifung q hier: Abflachung u Unrundheit G Berechnungshilfsgrße H Berechnungshilfsgrße

mm mm mm bar mm % – –

XIII

XIV

Formelzeichen und Einheiten nach dem AD-Regelwerk

AD-Merkblatt B 7 Schrauben, Ausgabe Juni 1986

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: bD wirksame Dichtungsbreite c5 Konstruktionszuschlag fr Starrschrauben Kerndurchmesser eines Schraubengewindes dK dS Schaftdurchmesser einer Schraube n Anzahl der Schrauben AD druckbelastete Flche KDW Formnderungswiderstand des Dichtungswerkstoffes bei Berechnungstemperatur UD mittlerer Dichtungsumfang X Anzahl der Kmme j hier: Hilfswert

mm mm mm mm – mm2 N/mm2 mm – –

AD-Merkblatt B 8 Flansche, Ausgabe Februar 1998

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: dF Flankendurchmesser dL Schraubenlochdurchmesser hA Gesamthhe des Flansches hE Hhe eines Einlegeringes hF Hhe des Flanschblattes Flchenpressung pF sF Flanschdicke am bergang s1 Zargenwanddicke W Flanschwiderstand

mm mm mm mm mm N/mm2 mm mm mm3

AD-Merkblatt B 9 Ausschnitte in Zylindern, Kegeln und Kugeln, Ausgabe Juni 1995

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: b Breite einer scheibenfrmigen Verstrkung oder mittragende Breite des Grundkrpers h Hhe einer scheibenfrmigen Verstrkung l Steglnge zwischen zwei Stutzen Mittragende Stutzenlnge lS, lS neu verringerte mittragende Stutzenlnge m innerer Rohrberstand sA erforderliche Wanddicke am Ausschnittsrand sS Stutzenwanddicke t hier: Mittenabstand zweier Stutzen vA Faktor zur Bercksichtigung von Verschwchungen durch Ausschnitte

mm mm mm mm mm mm mm mm mm –

Formelzeichen und Einheiten nach dem AD-Regelwerk

AD-Merkblatt B 10 Dickwandige zylindrische Mntel unter innerem berdruck Ausgabe Juni 1986

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: a hier: lineare Wrmeausdehnungszahl

1/ C

AD-Merkblatt B 13 Einwandige Balgkompensatoren, Ausgabe Mai 1999

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: b zylindrische Balgbordhhe Biegefederkonstante einer Balgwelle ca cw Axialfederkonstante einer Balgwelle d mittlerer Innendurchmesser eines Kompensators c¢k Lateralfederkonstante eines Kompensatorbalges oder eines Kompensators aus zwei gleichen Blgen mit Zwischenrohr f1 Wechselfestigkeitskennwert fr Rundnhte im Balg Kennwert fr teilplastische Verformung f2 h Wellenhhe n hier: Sttzziffer n1 Sttzziffer bei Verwendung der 1%-Dehngrenze n0,2 Sttzziffer bei Verwendung der 0,2%-Dehngrenze r Krempenradius (bei unterschiedlichen Radien an der Innen- bzw. Außenkrempe gilt das arithmetische Mittel) w einseitiger Axialweg einer Balgwelle, gemessen aus der neutralen Lage wa quivalenter Axialweg einer Balgwelle fr den Biegewinkel a wk quivalenter Axialweg der hchstbeanspruchten Balgwelle fr den Lateralweg k¢ des Kompensators z Wellenzahl des Kompensators zl Wellenzahl eines Kompensatorbalges eines Kompensators aus zwei gleichen Blgen mit Zwischenrohr E20 Elastizitsmodul bei 20 C L1 Baulnge eines Kompensators (Bild 6) L2 Lnge des Zwischenrohres MT auf den Kompensatorbalg wirkendes Torsionsmoment N hier: Lastspielzahl Nzul zulssige Lastspielzahl R hier: Rechensttzwert R(cw) Rechensttzwert fr Axialfederkonstante Rechensttzwert fr Druckbeanspruchung R(p) R(w) Rechensttzwert fr Axialbeanspruchung Sum Sicherheitsbeiwert fr die Umgangsspannung Svp Sicherheitsbeiwert fr die Vergleichsspannung

mm Nm/Grad N/mm mm

N/mm2 – – mm – – – mm mm mm mm – – N/mm2 mm mm Nm – – – – – – – –

XV

XVI

Formelzeichen und Einheiten nach dem AD-Regelwerk

a k¢

2 · eages drvges

hier: einseitiger Biegewinkel einer Balgwelle, gemessen von der geraden Lage aus einseitiger Lateralweg eines Kompensators mit einem Balg bzw. mit zwei gleichen Blgen und Zwischenrohr, gemessen von der geraden Lage aus (Bild 6) effektive Gesamtdehnungsschwingbreite Gesamtvergleichsspannungsschwingbreite

Grad

mm % N/mm2

AD-Merkblatt S 3/0 Allgemeiner Standsicherheitsnachweis fr Druckbehlter; Grundstze, Ausgabe Mai 1998

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: dF Teilkreisdurchmesser der Auflagerelemente n Anzahl der Auflagerelemente betrieblich mgliches maximales Gesamtgewicht des Gd Behlters in der betrachteten Schnittebene Gz betrieblich mgliches minimales Gesamtgewicht des Behlters in der betrachteten Schnittebene M Gesamtmoment in der betrachteten Schnittebene der Auflagerelemente aus ußeren Lasten NFd Druckkraft an Auflagerelementen NFz maximale Zugkraft an Auflagerelementen

mm – N N Nmm N N

AD-Merkblatt S 3/2 Allgemeiner Standsicherheitsnachweis fr Druckbehlter; Behlter auf Stteln, Ausgabe Februar 1998

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: a1 Kraglnge des Zylinders (Bild 2) a2 Abstand der neutralen Faser des Versteifungsringes zur Behlterwand (siehe Tabelle 3) a3 Kraglnge des Tanks (Bild 1) b1 Breite des Sattellagers (Bild 2) b2 Breite des Verstrkungsbleches (Bild 2) b3 Verstrkungsblechberstand nach Bild 2 effektive Plattenbreite (Bild 6) be ee Ersatzwanddicke eef effektive Wanddicke nach Formel (11) e2 Dicke des Sattelbleches f zulssige Spannung in der Behlterwand nach AD-Merkblatt S 3/0 le mittragende Lnge der Zylinderwand nach Bild 2 l2 Lnge des Sattellagerbleches n Anzahl der Lager pf zulssiger ußerer berdruck r Radius zur neutralen Faser des Verstrkungsringes

mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm N/mm2 mm mm – bar mm

Formelzeichen und Einheiten nach dem AD-Regelwerk

t D Fe Fi FN G K1 bis K14 L Mi Qi W b d1 d2 j w W1 W2,i e c rmx rgr y

Dicke des mit der Schale verschweißten Versteifungsringes Innendurchmesser der Zylinderschale Ersatz-Axialkraft aus den rtlichen Membranspannungen am Lager i nach Formel (6) vorhandene Sattellast im Lager i zulssige Axialkraft aus Stabilitt Gesamtgewicht je Lastfall Beiwerte Zylinderlnge einschließlich h1 vorhandenes Moment ber Lager i vorhandene Querkraft ber Lager i Widerstandsmoment Beiwert fr die Lagerbreite Umschlingungswinkel des Sattellagers Umschlingungswinkel des Sattelbleches Stabilittsbeiwert fr Plattenbeulung nach Formel (19) Beiwert zur Bestimmung von Fi nach Bild 9 Verhltnis der lokalen Membranspannungen zu den lokalen Biegespannungen Auslastungsgrad der Schale durch globale Membranspannungen an Stelle i Dehnzahl Beiwert fr den Bodenabstand Globale Membranspannung aus Biegung in Lngsrichtung Biegegrenzspannung Teilumschließungswinkel nach Bild 8

mm mm N N N N – Nmm N mm3 rad Grad Grad – – – – – – N/mm2 N/mm2 Grad

AD-Merkblatt S 3/3 Allgemeiner Standsicherheitsnachweis fr Druckbehlter; Behlter mit gewlbten Bden auf Fßen, Ausgabe Mai 1999

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: a ußere, d. h. der Symmetrieachse abgewandte Schalenoberflche b hier: Abstand der Ankerschrauben e Bodenwanddicke ohne Zuschlge f zulssige Beanspruchung (s. AD-Merkblatt S 3/0) i innere, d. h. der Symmetrieachse zugewandte Schalenoberflche l Fußplattenlnge m hier: Exentrizitt nS Anzahl der Schrauben je Fuß q hier: Hilfswert r0 Ersatzradius

– mm mm N/mm2 – mm mm – – mm

XVII

XVIII

Formelzeichen und Einheiten nach dem AD-Regelwerk

 z A FV M N Rm U W a

berstand Fußplatte hier: Traglastfaktor Querschnittsflche auf Symmetrieachse bezogene Kraft Schnittmoment Schnittkraft hier: mittlerer Radius des Kalottenteiles Hilfswert Widerstandsmoment hier: Hilfswert

mm – mm2 N Nmm N mm – mm3 –

AD-Merkblatt S 3/4 Allgemeiner Standsicherheitsnachweis fr Druckbehlter; Behlter mit Tragpratzen, Ausgabe Mai 1999

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: ab Abstand der Stegbleche ae Exentrizitt der Normalkraft im Stegblech ap Exentrizitt des Lastangriffs auf die Zylinderwand as Exentrizitt des Lastangriffs auf das Stegblech ba Breite des Auflagerblechs bs Breite des Ersatzstegblechens bv Breite des Verstrkungsbleches Blechdicken ohne Zuschlge: e Zylinderwanddicke ohne Zuschlge ea Dicke des Auflagerblechs es Dicke des Stegblechs Dicke des Verstrkungsbleches ev hp Hhe der Pratze hv Hhe des Verstrkungsbleches k Hilfswert ls Lnge des Ersatzstegblechs tp Tiefe der Pratze CL Hilfswert Cp Plattenbemessungswert Ankerschraubenkraft Fs H Hhe des Behlters KL Hilfswert M Schnittmoment ML Lastmoment N Schnittkraft NF Pratzenkraft NS Normalkraft im Stegblech mittlerer Radius des Zylinders Rm a Stegneigungswinkel

mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm – mm mm – – N mm – Nmm Nmm N N mm 

Formelzeichen und Einheiten nach dem AD-Regelwerk

b bM c k

Beiwert Hilfswert Beiwert Schlankheitsgrad

– – – –

AD-Merkblatt S 3/5 Allgemeiner Standsicherheitsnachweis fr Druckbehlter; Behlter mit Ringlagerung, Ausgabe Februar 1995

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: d1, d2 Innen-, Außendurchmesser des Behlters d3, d4 Innen-, Außendurchmesser des Ringes d5 Durchmesser zum Querkraftmittelpunkt d6 Durchmesser zur Streckenlast d7 Durchmesser zur Sttzkraft Wanddicke des Behlters e1 e3, e4, e5 Wanddicke des Ringes e6 Wanddicke der Versteifungsrippe f zulssige Beanspruchung (siehe AD-Merkblatt S 3/0) fB zulssige Beanspruchung des Behlterwerkstoffes fR zulssige Beanspruchung des Rippenwerkstoffes fT zulssige Beanspruchung des Ringwerkstoffes f*T reduzierte zulssige Beanspruchung des Ringwerkstoffes g Schweißnahtdicke mb zulssiges Einheitsbiegemoment (Tafel 1) mt zulssiges Einheitstorsionsmoment (Tafel 1) ns Sttzenzahl q vorhandene Linienlast qt zulssige Einheitsquerkraft t0 Abstand u Rippenbreite w Rippenhhe y Verhltnis Rippenhhe zu -breite AT Querschnitt des Ringes (Bild 2) F vorhandene Gesamtkraft, je nach Lastfall zul Fs zulssige Kraft pro Sttze, je nach Lastfall G Eigenlast des Behlters, je nach Lastfall M Biegemoment im Behlter aus ußeren Lasten auf Ringhhe, je nach Lastfall Mt Torsionsmoment im Ringquerschnitt, je nach Lastfall zul Mt zulssiges Torsionsmoment (fr Ringquerschnitt nur durch Torsion belastet) Mb Biegemoment im Ringquerschnitt zul Mb zulssiges Biegemoment (fr Ringquerschnitt nur durch Biegung belastet) Q Querkraft im Ringquerschnitt

mm mm mm mm mm mm mm mm N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 mm Nmm Nmm – N N mm mm mm – mm2 N N N Nmm Nmm Nmm Nmm Nmm N

XIX

XX

Formelzeichen und Einheiten nach dem AD-Regelwerk

zul Q Wb Wt Z0, Z1 a b d e s

zulssige Querkraft (fr Ringquerschnitt nur durch Querkraft belastet) Widerstandsmoment gegen Biegung Widerstandsmoment gegen Torsion Beiwerte, Parameter ffnungswinkel zwischen zwei Sttzen bezogener Hebelarm der Sttzenkraft bezogener Hebelarm der Streckenlast Dehnungszahl fr Beulnachweis Winkelkoordinate (Bild 1)

N mm3 mm3 – Grad – – – Grad

AD-Merkblatt S 3/6 Allgemeiner Standsicherheitsnachweis fr Druckbehlter; Behlter mit Stutzen unter Zusatzbelastung, Ausgabe Februar 1998

Zustzlich zu AD-Merkblatt B 0 gilt: Formelabkrzung a(eS/eA) b(eS/eA) Formelabkrzung ci (i = 1, 2) Zuschlge zur Wanddicke gem AD-Merkblatt B 0 di Innendurchmesser des Stutzenrohres eA Wanddicke am Ausschnittsrand der Grundschale ohne Zuschlge eS Wanddicke am Stutzen ohne Zuschlge  K fiktive Festigkeitsreserve fr Stutzenzusatzlasten Di Innendurchmesser des Grundrohres a Spannungserhhungsfaktor r Ausnutzung der Festigkeit durch Druck y Geometriefaktor

– – mm mm mm mm mm mm – – –

Ergnzungen zu Bezeichnungen: Fr die zeichnerische Darstellung werden in Anlehnung an den Konstruktionskatalog[2] folgende Bezeichnungen bernommen:

a1...an d1B d2B d1R d2R d3B d2F e h2

h3

Kehlnahtdicke Innendurchmesser des Behlters Außendurchmesser des Behlters Innendurchmesser des Rohres Außendurchmesser des Rohres Ausschnittsdurchmesser im Behlter Außendurchmesser des Blockflansches Tiefe sonstiger Nhte Abstand zwischen Behlterinnenkante und dem nicht durchgesteckten Stutzenrohres oder Blockflansches gemessen an der ungnstigsten Stelle Hhe des Blockflansches

mm mm mm mm mm mm mm mm

mm mm

Formelzeichen und Einheiten nach dem AD-Regelwerk

m t1...tn s2 s4 s5 a

berstand des durchgesteckten Stutzens an der Stelle des Minimums Dicke der Plattierung Wanddicke des Behlters Breite des Blockflansches Wanddicke des Stutzenrohres ffnungswinkel

mm mm mm mm mm Grad

XXI

1

1

Einleitende Bemerkungen Verfahrenstechnische Anlagen sind durch eine Vielzahl von Apparaten und Behltern gekennzeichnet, in denen Prozesse ablaufen oder Medien gelagert werden, und die in ihrer funktionellen Abhngigkeit voneinander aufgestellt und durch Kopplungen fr die Medien-, Energie- und Informationsstrme auf der Basis distanzminimierender Wege verbunden sind, wobei Restriktionen aus den anlagenbestimmenden Randbedingungen – wie z. B. Sicherheitsforderungen, Umweltschutz und Gestaltungsanforderungen aus Sicht der Montage, der Inbetriebnahme, des Betreibens und der Instandhaltung – zustzlich zu beachten sind. Apparate mssen den funktionellen Ablauf des Verfahrens sicherstellen und damit den aus dem Prozeß, aber auch den aus den Prf-, Transport- und Aufstellungsbedingungen resultierenden Belastungen gengen. Erstere sind Gegenstand des vorliegenden Buches, auf die weiteren wird an entsprechender Stelle verwiesen. Das Buch war in erster Linie fr Studierende der Studiengnge/Fachrichtungen Verfahrenstechnik und Maschinenbau an Fachhochschulen gedacht und soll ihnen durch das methodische Lsen von Aufgabenstellungen die Arbeit mit den z. Zt. gltigen Vorschriften – dem AD-Regelwerk[1] – erleichtern. Es dient fr diese deshalb nicht als Ersatz der theoretischen Grundlagen und Zusammenhnge in der Festigkeits- und Stabilittsberechnung von Apparaten und ihren Bauteilen, wie sie in unterschiedlichem Maße Vorlesungsstoff relevanter Lehrveranstaltungen sind. Hierfr steht umfangreiche Fachliteratur mit differenzierendem Anforderungsniveau zur Verfgung (z. B. Kantorowitsch[2], Drescher[3], Klapp[4], [5], Schwaigerer[6], Lewin/Lssig/Woywode[7] und Wagner[8], [9]. Darberhinaus soll es aber den Ingenieuren dieser und artverwandter Fachrichtungen im Berufsleben eine Untersttzung sein und vor allem durch die weiterfhrende Literatur bei der Lsung von Problemstellungen helfen. Das AD-Regelwerk[1] gibt hinreichend Anleitung zur wirtschaftlichen und sicheren Bemessung der wichtigsten druckfhrenden Bauteile bei Druckbelastung und wird nur in auf einen notwendigen Umfang beschrnktem Maße dargestellt. Die umfangreichen Beispiele und bungen ergnzen es nur aus methodischer Sicht – deshalb ist die Lsung einiger Beispiele nur unter gleichzeitiger Benutzung des Regelwerkes und auch ohne Nutzung einschlgiger Software mglich – mit einigen zustzlichen Bemerkungen aus der Notwendigkeit der Einheit von Bemessung und

2

1 Einleitende Bemerkungen

Abb. 1.1

Steamcracker. (Werksfoto BASF AG Ludwigshafen)

Gestaltung sowie einigen Hinweisen, welche Problemstellungen mit dem ADRegelwerk nicht gelst werden knnen. In diesem Zusammenhang und in Ergnzung der vorgenannten Fachbcher wird es zur Festigung des Gesamtverstndnisses der Bemessungsprobleme des Apparatebaues fr notwendig erachtet, auch Verffentlichungen in den einschlgigen Fachzeitschriften, (z. B. Chemie-Ing.-Techn.[10], Chemieanlagen und Verfahren[11], Verfahrenstechnik[12] ) zu verfolgen in Zusammenhang mit der konstruktiven Ausfhrung. Fr die aktuelle und schnelle Information ber das ganze Spektrum der Fachzeitschriften zu Problemen des Apparatebaues bilden die Verfahrenstechnischen Berichte vtB[13] eine Grundlage. Problemstellungen, wie von Zwingenberger[14], [15] oder Schwind[16] erweitern das Verstndnis des in den Vorlesungen angebotenen Lehrinhaltes und den allgemeinen Kenntnisstand wesentlich. Dazu gehren auch Forschungsberichte, z. B.[17], [18].

3

Obwohl im Vordergrund die festigkeitsmßige Auslegung der Apparate und ihrer Elemente steht, darf nicht vergessen werden, daß sie nicht losgelst vom Werkstoff und seiner Bearbeitung betrachtet werden darf. Grundkenntnisse der wichtigsten Fertigungsverfahren, wie sie im Apparatebau zur Anwendung kommen, werden daher vorausgesetzt bzw. knnen fr den Werkstoffeinsatz in bersichtlicher Form z. B. in Sattler/Kasper[19] nachgelesen werden. Die auch zu diesem Thema im Buch enthaltenen Abbildungen sollen immer wieder die notwendige Einheit von Bemessung und Gestaltung verdeutlichen. Die verfahrenstechnischen Apparate, stehend oder liegend auf einem Fundament oder in einem Gerst verankert, bestehen aus hnlichen Apparateelementen. Jedes dieser Bauteile unterliegt aufgrund seiner geometrischen Form speziellen Beanspruchungen, die sich aus den Belastungen ergeben. Diese sind einteilbar nach Zwingenberger[14] in .

.

Hauptbelastungen: Druck, unterschiedliche Dehnungen, Eigengewicht, Fllgewicht, Krfte aus verbindenen Rohrleitungen, durch Absttzungen, dynamische Krfte, Windkrfte Nebenbelastungen: Aggressivitt der Produkte (Korrosion), mechanischer Abtrag (Erosion), Temperatur (Kriechen, Alterung), Zahl der Lastspiele bei instationren Betriebsvorgngen (Wechsel- oder Schwellbeanspruchung).

Hauptbelastungen ußern sich unmittelbar in Spannungen, Nebenbelastungen bestimmen die Lebensdauer. Geometrische Formen sind Mntel (zylinderfrmig, kugel- oder kegelfrmig, torusfrmig (gewlbte Bden in Klpper- oder Korbbogenbodenform)) als Rotationsschalen, Stutzen mit oder ohne Verstrkung der Schale, Flansche, Schrauben und Deckel, ergnzt durch Prozeßeinbauten, Trag- und Sttzelemente. Aus strmungs- und reaktionstechnischen Grnden herrscht im Apparatebau die kreisfrmige Querschnittsform vor. Sie ermglicht damit auch eine Festigkeits- und Stabilittsrechnung mit guter bereinstimmung zwischen Realitt und Berechnungsmodell mit fr die praktischen Flle zugeschnittenen einfachen Berechnungsformeln sowie eine wirtschaftliche Fertigung. Wie in den zitierten Fachliteratur nachgewiesen ist, treten in Rotationsschalen an den Stoßstellen verschiedener Schalensysteme (z. B. zylindrischer Mantel – gewlbter Boden), an Verstrkungen, an den Stoßstellen von Teilen unterschiedlicher Wanddicke oder mit verschiedenen Wrmeausdehnungszahlen hohe Spannungsspitzen auf, bedingt durch die unlsbare Verbindung dieser Teile an den Stoßstellen. Sie verhindert die unterschiedliche Einzelausdehung der Apparateelemente durch die Kontinuitt der Konstruktion, die an den Stoßstellen nur gleiche Dehnungen gestattet und damit die Spannungsspitzen verursacht. Konstruktiv ist also darauf zu achten, daß sogenannte Steifigkeitssprnge mglichst vermieden werden oder durch konstruktive Maßnahmen die Spannungen auf ein zulssiges Maß begrenzt werden. Der Bezug zum verfahrenstechnischen Apparatebau ist durch die vielfltige Fachliteratur auf dem Gebiet der Mechanischen sowie der Thermischen Verfahrenstechnik und die dort behandelten Wirkprinzipien mit ihren hieraus entstehenden

4

1 Einleitende Bemerkungen

Blick in die Apparatefertigung – Einzelfertigung. (Werksfoto DSD Dillinger Stahl und Apparatebau GmbH Saarlouis)

Abb. 1.2

Fertigungshalle. (Werksfoto DSD Dillinger Stahl und Apparatebau GmbH Saarlouis)

Abb. 1.3

5

Bauarten und -formen gegeben, auf eine Behandlung dieser Themen wird hier verzichtet, da weitreichende berblicksdarstellungen in Vauck/Mller[20] und Titze/ Wilke[21], zu finden sind, weiterfhrende Zusammenhnge enthlt[22]. Voraussetzungen fr die Beispielrechnungen sind, daß die verfahrenstechnische Dimensionierung vorliegt, d. h. Hauptabmessungen, Parameter fr die verschiedenen Belastungszustnde, Medium und auch Werkstoff (der im allgemeinen aufgrund der Erfahrungen des Betreibers in Abstimmung mit dem Verfahrenstechniker festgelegt wird), Anzahl, Grße und Lage von Funktionsanschlssen (auch aus der Sicht anlagentechnischer Anforderungen), Sicherheitseinrichtungen und MSRTechnik. Diese Angaben werden in Form von Datenblttern zur Verfgung gestellt, in denen sowohl verbale Aussagen als auch eine Apparateskizze enthalten sind. Whrend die Hauptabmessungen und Funktionsanschlsse als Ergebnis der verfahrenstechnischen Auslegung vorliegen, geht – wenn nicht verfahrensbedingt – die Lage der Anschlsse aus dem Aufstellungsplan, verbunden mit der Rohrleitungsplanung, hervor.

Apparatefertigung – Serienfertigung Behlter 450 m3. (Werksfoto DSD Dillinger Stahl und Apparatebau GmbH Saarlouis)

Abb. 1.4

Ausfhrungen hierzu sind vor allem in Ullmann’s Enzyklopdie[23], Bernecker[24] und Sattler[19] zu finden. Eine besonders aussagefhige Anfragezeichnung – weil Detailforderungen – mit Stutzentabelle enthlt Abb. 1.5.

6

1 Einleitende Bemerkungen

Anfragezeichnung – Grundlage der Dimensionierung und Konstruktion. (Konstruktion und Statik im Stahl- und Apparatebau IBW Ingenieurbro Wegener Frstenwalde)

Abb. 1.5

7

Abb. 1.5

Fortsetzung

8

1 Einleitende Bemerkungen

STUTZENTABELLE Kurzzeichen d. Stutzens

a b1 b2 b3 e1

Dichtfl. Benennung

Produkt Eintritt Produk Austritt Produk Austritt Produk Austritt Entleerung

DN 1)

200 16 150 16 100 16 150 16 80

16 16

e2

Entleerung

80

f

100 16

m2

Be-/Entlüftung Standmessung Standmessung Standmessung Standmessung Standmessung Standmessung Standmessung Standmessung Standmessung Mannloch

m3

Mannloch

600 10

p

Druckmessung Probenahme Probenahme Probenahme Reserve

100 16

l1 l2 l3 l4 l5 l6 l7 l8 l9

q1 q2 q3 r1

Abb. 1.5

100 16 100 16 100 16 100 16 100 16 100 16 100 16 100 16 100 16 600 10

100 16 100 16 100 16 100 16

Fortsetzung

Stutzenrohr

PN 2)

Norm Form

Da

DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 28124 DC DIN 28124 DC DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C

291,1 13) 168,3 13) 114,3 13) 168,3 13) 88,9 13) 88,9 13) 114,3 13) 114,3 13) 114,3 13) 114,3 13) 114,3 13) 114,3 13) 114,3 13) 114,3 13) 114,3 13) 114,3 13) 600 16,0 600 16,0 114,3 5,6 114,3 5,6 114,3 5,6 114,3 5,6 114,3 13)

S

Norm Werkstoff DIN 28115 St 35.8I DIN 28115 St 35.8I DIN 28115 St 35.8I DIN 28115 St 35.8I DIN 28115 St 35.8I DIN 28115 St 35.8I DIN 28115 St 35.8I DIN 28115 St 35.8I DIN 28115 St 35.8I DIN 28115 St 35.8I DIN 28115 St 35.8I DIN 28115 St 35.8I DIN 28115 St 35.8I DIN 28115 St 35.8I DIN 28115 St 35.8I DIN 28115 St 35.8I DIN 28214 P265GH DIN 28214 P265GH DIN 28115 St 35.8l DIN 28115 St 35.8l DIN 28115 St 35.8l DIN 28115 St 35.8l DIN 28115 St 35.8l

Verstärkung. b

h

Werkstoff

Flansch

Blindflansch

Norm

Dich Schr./ Mutter tung Fußnote

Werkstoff DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 28214 P265GH DIN 28214 DIN 28214 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2

DIN 2527 S235JRG2 DIN 2527 S235JRG2

DIN 28214 P265GH DIN 28214 P265GH 2527;14) S235JRG2

DIN 2527 S235JRG2

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

9 r2

Reserve

100 16

r3

Reserve

150 16

r4

Reserve

150 16

r5

Reserve

150 16

s

Sicherheitseinrichtung Temperatur messung Temperatur messung Einsteckstutzen Einsteckstutzen Einsteckstutzen Einsteckstutzen Einsteckstutzen Wasser (Ein/Aus) Wasser (Ein/Aus)

150 16

t1 t2 v1 v2 v3 v4 v5 w1 w2

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18)

100 16 100 16 600 10 600 10 600 10 250 16 250 16 50

10

50

10

DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 2526 C DIN 28124 DC DIN 28124 DC DIN 28124 DC DIN 28124 C DIN 28124 C DIN 2526 C DIN 28124 C

114,3 13) 168,3 13) 168,3 13) 168,3 13) 168,3 13) 114,3 5,6 114,3 5,6 600 16,0 600 16,0 600 16,0 273 13) 273 13) 57,0 2,0 57,0 2,0

DIN 28115 St 35.8l DIN 28115 St 35.8l DIN 28115 St 35.8l DIN 28115 St 35.8l DIN 28115 St 35.8l DIN 28115 St 35.8l DIN 28115 St 35.8l DIN 28124 P265GH DIN 28124 P265GH DIN 28124 P265GH DIN 28124 St 35.8l DIN 28124 St 35.8l DIN 1755 CuNi10Fe DIN 1755 CuNi10Fe

13)

13)

13) 13) CuNi10Fe

DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 28124 P265GH DIN 28124 P265GH DIN 28124 P265GH DIN 2633 S235JRG2 DIN 2633 S235JRG2 DIN 2576 CuNi10Fe DIN 2576 CuNi10Fe

DIN 2527 S235JRG2 DIN 2527 S235JRG2 DIN 2527 S235JRG2 DIN 2527 S235JRG2

16) P265GH 16) P265GH 16) P265GH 17) CuNi10Fe 17) CuNi10Fe

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

15)

10)

Stutzen < DN 40 mit Reduzierstück DN 40 auf erforderliche Nennweite nach DIN 2616 Gilt nur für Anschlußmaße Flachdichtung Graphit/Spießblech 1.4401; nach DIN 2690/DIN 28040 Flachdichtung Gummi (EPDM) mit Stahleinlage nach DIN 2690 Flachdichtung mod. PTFE mit 25% Glasfasern nach DIN 2690 Flachdichtung Graphit/Spießblech 1.4401; mit Inneneinfassung aus 1.4571 nach DIN 2690 Kammprofildichtung 1.4571 mit Graphit-Auflage nach DIN 2697 Kammprofildichtung 1.4571 mit PTFE-Auflage nach DIN 2697 Sechskantschrauben/Muttern nach EN 24014 / 24032 (bei Blockfl. DIN 938 / EN 24032), A2-70/A2-70 Sechskantschrauben/Muttern nach EN 24014 / 24032 (bei Blockfl. DIN 938 / EN 24032), 5.6/5-2, feuerverzinkt Dehnschrauben/Muttern nach DIN 2510, Ck 35 / Ck 35, oliv chromatisiert Dehnschrauben/Muttern nach DIN 2510, 21 CrMo V 57 / 24 Cr Mo 5, oliv chromatisiert Herstellerangaben Bildflansch mit Gewinde G ½ A nach ISO 228/1 Flachdichtung Graphit/Glattblech 1.4401; nach DIN 2690 / DIN 28040 Bildflansch DIN 28124 mit eingeschweißtem Stutzen Bildflansch DIN 2527 mit eingeschweißter Heizschlange Mannlochverschluß in Anlehnung an DIN 28124 T. 1 und T. 4 Form MD

Abb. 1.5

Fortsetzung

Zu den wichtigen Grundlagen gehren auch Angaben ber die Aufstellung (Einleitung rtlicher Lasten durch Trag- und Sttzelemente, den technologischen Stahlbau oder durch Rohrleitungskrfte) bzw. zum „Sonderlastfall Montage“ (Beanspruchungen, die nur aus dem Transport- und Montagezustand resultieren und nach Mglichkeit nicht fr die Bemessung maßgebend sein sollten). Abb. 1.6 zeigt den Sonderlastfall Transport, Abb. 1.7 das Aufrichten einer schweren Ausrstung und Abb. 1.8 den Verlauf der Schwerpunktlage beim Aufrichten eines Reaktors als deutliche Beispiele der vom bestimmungsgemßen Betrieb abweichenden Belastungen auf die einzelnen Apparateelemente.

10

1 Einleitende Bemerkungen

Sonderlastfall Transport. (Werksfoto Germania AG Apparate- und Stahlbau Chemnitz)

Abb. 1.6

Aufrichten einer schweren Ausrstung. (Werksfoto Germania AG Apparate- und Stahlbau Chemnitz)

Abb. 1.7

11

Da Werkstoffauswahl, Apparatekonstruktion (einschließlich Festigkeitsberechnung) und Apparatefertigung als sich gegenseitig beeinflussend zu sehen sind, wird bei der Beispielbehandlung (neben den nach AD-Merkblttern der Reihe W festgelegten Einsatzgrenzen der Werkstoffe als Aufgabe des Konstrukteurs) auch die Einhaltung der vorgeschriebenen Herstellungsbedingungen (Reihe HP der ADMerkbltter), wie maximale Unrundheit, Aufdachungen und Einziehungen sowie rtliche Wanddickenunterschreitungen bzw. Wrmebehandlung nach dem Schweissen als Aufgabe des Fertigungsbetriebes, vorausgesetzt.

Verlauf der Schwerpunktlage beim Aufrichten eines Reaktors. (Charas/Fedorow/Kremenekij[25])

Abb. 1.8

12

1 Einleitende Bemerkungen

Abb. 1.8

Fortsetzung

Auch auf die der Konstruktion zugrundeliegenden Gestaltungsanforderungen an die Schweißverbindungen, wie DIN 8553[26] und DIN 8558[27], [28] wird nur aus Grnden der bereinstimmung von Bemessung und Gestaltung an ausgewhlten Beispielen hingewiesen. Der Apparatekonstrukteur besitzt hufig eine zustzliche Qualifikation als Schweißkonstrukteur oder gar als Schweißfachingenieur. Fr Studierende ist das Studium vorgenannter DIN unerstzlich, dem noch nicht erfahrenen Konstrukteur steht im allgemeinen ein Schweißfachingenieur hilfreich zur Seite und prft die Konstruktion auf schweißtechnische Richtigkeit. In diesem Zusammenhang sind bei der konstruktiven Gestaltung neben der Erfllung der verfahrenstechnischen Funktion insbesondere die sich aus dem Apparat als Druckgefß ergebenden notwendigen Prfungen zu bercksichtigen, d. h. tragende

13

Schweißnhte (z. B. Rund- und Lngsnhte) drfen nur soweit unbedingt erforderlich durch angeschweißte Teile verdeckt sein. Verdeckte Nhte sind fr sptere Inspektionen nicht mehr zugnglich. Um an den Apparaten eine zerstrungsfreie Prfung zu ermglichen, sind einige konstruktive Regeln zu beachten, auf die z. B. von Thiessen/Herrmann[29] besonders eingegangen wird. Die Apparateelemente sind im wesentlichen in ihren Abmessungen genormt, z. T. auch in Abhngigkeit ihrer Einsatzmglichkeiten, sie erleichtern die konstruktive Arbeit. Die wichtigsten, den verfahrenstechnischen Apparatebau betreffenden Normen sind bersichtlich in Graßmuck/Houben/Zolliger[30] mit Erluterungen zusammengestellt.

Transportversteifung an einem Austragkegel. (Werksfoto Chemie- und Tankanlagenbau Reuther GmbH Frstenwalde)

Abb. 1.9

14

1 Einleitende Bemerkungen

Jeder Apparatekonstruktion liegen damit zwei Schwerpunktbetrachtungen zugrunde, die . .

funktionelle Auslegung und Gestaltung, und die beanspruchungsgerechte Dimensionierung.

Die Beispielrechnungen beziehen sich auf den zweiten Teil. Die einzelnen Regeln fr die konstruktive Ausfhrung bercksichtigen nur die Werkstattfertigung. Von besonderer Bedeutung ist aber auch die Baustellenmontage großer Apparate, die aufgrund ihrer Masse/Abmessungen nicht in einem Stck werkstattmßig hergestellt oder zu Baustellen transportiert werden knnen. Sie erfordern nicht nur fr den Transport, sondern auch fr die Montage hufig temporre Versteifungen zur Sicherung der Stabilitt und Formerhaltung sowie besondere technologische Maßnahmen, z. B. infolge von Witterungseinflssen (wie einseitige hohe Sonneneinstrahlung und damit einseitige Verformung).

Baustellenmontage von NH3-Behltern (8 m Durchmesser, 68 m lang) Baustelle LEUNA 2000. (Werksfoto DSD Dillinger Stahl und Apparatebau GmbH Saarlouis)

Abb. 1.10

15

2

Grundlegende Vorschriften und Nachweisfhrungen 2.1

Vorschriften

Neben dem Verstndnis der den Beispielen und bungsaufgaben zugrundeliegenden Anforderungen, die z. B. in der Festigkeitsberechnung durch Kennwerte und Zuschlge bercksichtigt werden, ist fr die eigene Anwendung auch die Kenntnis des gesetzlichen Bezuges notwendig. Druckbehlter sind auf Grund ihres Gefhrdungspotentials, das durch Inhalt, Betriebsberdruck, Betriebstemperatur, Medium und Fahrweise entsteht, Vorschriften ber die Berechnung, den Bau und die Ausrstung/Aufstellung unterworfen, die die Einhaltung der grundlegenden Sicherheitsanforderungen gewhrleisten. Ab 29.05.2002 gilt hierfr die Richtlinie ber Druckgefße[31], bis dahin parallel auch noch die Druckbehlterverordnung (DruckbehV)[32]. Dieser Termin ist der letzte Zeitpunkt fr das Inverkehrbringen von Druckgerten nach der DruckbehV/ DampfV oder anderer nationaler Regelungen. Hiermit soll der Handel mit Druckgerten innerhalb der EU/EWR ungehindert, und nicht mehr durch nationale Vorschriften beeinflußt, erfolgen. Whrend in der DruckbehV Druckbehlter dadurch definiert sind, daß in ihnen ein Betriebsberdruck herrscht oder entstehen kann, der grßer als 0,1 bar ist, gilt nach der Druckgerte-Richtlinie hier ein Wert von 0,5 bar. Auch die Prfdruckhhe wird mit p¢ = 1,25 · p bei der Wasserdruckprfung vermindert (AD-Regelwerk[1] p¢ = 1,3 · p), bei einer erforderlichen Prfung mit Luft auf p¢ = 1,15 · p erhht (AD-Regelwerk[1] p¢ = 1,1 · p). (Eine Prfung mit Luft als Prfmedium wird vorgenommenbei Behltern/Apparaten, die nicht mit Wasser gefllt werden knnen, ohne die Sicherheit zu gefhrden oder bei Apparaten, bei denen Spuren der Prfflssigkeit nicht toleriert werden knnen). Weiterhin sind in der Druckgerte-Richtlinie ausschließlich Beschaffenheitsanforderungen fr Druckgerte festgelegt, betriebliche Anforderungen unterliegen weiterhin nationalen Regeln. Außerdem werden keine detaillierten technischen Regeln zur Herstellung der Druckgerte definiert. Nach der DruckbehV ([32], Anhang I,1) mssen Druckbehlter nach folgenden Vorschriften sowie „im brigen nach dem Stand der Technik“ errichtet und betrieben werden:

16

2 Grundlegende Vorschriften und Nachweisfhrungen

„Druckbehlter mssen so beschaffen sein, daß sie den auf Grund der zu erwartenden mechanischen, chemischen und thermischen Beanspruchungen sicher gengen und dicht bleiben. Sie mssen insbesondere . .

.

. .

so beschaffen sein, daß sie den zulssigen Betriebsberdruck sicher aufnehmen knnen Beanspruchungen aufnehmen, die auf gefhrliche Reaktionen der Beschickung zurckzufhren sind, es sei denn, es sind geeignete Maßnahmen getroffen, solche Reaktionen auszuschließen oder die sich daraus ergebenden Gefahren gengend zu vermindern aus Werkstoffen hergestellt sein, die a) am fertigen Bauteil die erforderlichen mechanischen Eigenschaften haben b) von dem Beschickungsgut in gefhrlicher Weise nicht angegriffen werden und mit diesem keine gefhrlichen Verbindungen eingehen, sofern die Werkstoffe dem Beschickungsgut ausgesetzt sind c) korrosionsbestndig oder gegen Korrosion geschtzt sind, sofern sie Korrosionseinflssen unterliegen sachgemß hergestellt und vor der Inbetriebnahme betriebsfertig hergerichtet sein Ausrstungsteile haben, die ihrer Aufgabe sicher gengen.“

Ein Druckbehlter entspricht dann den o. a. Anforderungen, wenn er den vom Fachausschuß „Druckbehlter“ (FAD) ermittelten und vom Bundesministerium fr Arbeit und Sozialaufgaben im Bundesarbeitsblatt bekanntgegebenen Technischen Regeln entspricht ([33], §1). Diese Technischen Regeln Druckbehlter (TRB)[34] enthalten den Stand der Technik fr Werkstoffe, Herstellung, Berechnung, Ausrstung, Aufstellung, Prfung und Betrieb von Druckbehltern. In der TRB 200 und TRB 300[35] wird die Einhaltung der Technischen Regeln als gewhrleistet angesehen, wenn das AD-Regelwerk[1] der Druckbehlterauslegung und Herstellung zugrunde gelegt wurde. Die AD-Merkbltter gelten im wesentlichen fr Druckbehlter, die keine außergewhnlichen thermischen und zeitlich wechselnden Lasten im Betrieb erfahren und fr die es als ausreichend angesehen werden kann, nur den Betriebszustand sowie den Prfzustand voraussagend zu erfassen. Tab. 2.1 enthlt eine Zusammenstellung der zum Zeitpunkt der Skript-Herstellung gltigen AD-Merkbltter (gltig ist immer die neueste Ausgabe der Loseblattsammlung, zu beziehen beim Carl Heymans Verlag Kln).

2.1 Vorschriften Tabelle 2.1

bersicht ber die AD-Merkbltter

AD-Merkblatt Ausgabe Grundstze G1 G2 G3 Ausrstung A1

Bezeichnung

8.88 1.90 12.96

AD-Regelwerk; Aufbau, Anwendung, Verfahrensrichtlinien Zusammenstellung aller im AD-Regelwerk zitierten DIN-Normen bersicht ber das AD-Regelwerk

1.95

Sicherheitseinrichtungen gegen Druckberschreitung; Berstsicherungen Sicherheitseinrichtungen gegen Druckberschreitung; Sicherheitsventile ffnungen, Verschlsse und Verschlußelemente Hinweise fr die Anordnung von Mannlchern und Besichtigungsffnungen Richtlinien fr die Bauteilprfung von Klammerschrauben Sicherheitseinrichtungen gegen Druckberschreitung; MSR-Einrichtungen

A2

9.98

A5 A 5 Anl. 1

7.95 12.83

A 5 Anl. 2 A6

7.95 6.86

Berechnung B0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B 10 B 13 Werkstoffe W0 W1 W2 W3/1

1.95 6.86 1.95 10.90 5.91 5.99 1.95 6.86 2.98 7.95 6.86 5.99

Berechnung von Druckbehltern Zylinder- und Kugelschalen unter innerem berdruck Kegelfrmige Mntel unter innerem und ußerem berdruck Gewlbte Bden unter innerem und ußerem berdruck Tellerbden Ebene Bden und Platten nebst Verankerungen Zylinderschalen unter ußerem berdruck Schrauben Flansche Ausschnitte in Zylindern, Kegeln und Kugeln Dickwandige zylindrische Mntel unter innerem berdruck Einwandige Balgkompensatoren

6.86 2.98 1.00 1.00

W 3/2

1.00

W 3/3 W4 W5 W 6/1 W 6/2 W7 W8 W9

4.70 5.92 2.98 1.00 5.88 1.00 7.87 7.95

Allgemeine Grundstze fr Werkstoffe Flacherzeugnisse aus unlegierten und legierten Sthlen Austenitische Sthle Gußeisenwerkstoffe; Gußeisen mit Lamellengraphit (Grauguß), unlegiert und niedriglegiert Gußeisenwerkstoffe; Gußeisen mit Kugelgraphit, unlegiert und niedriglegiert Gußeisenwerkstoffe, Austenitisches Gußeisen mit Lamellengraphit Rohre aus unlegierten und niedriglegierten Sthlen Stahlguß Aluminium und Aluminiumlegierungen; Knetwerkstoffe Kupfer und Kupfer-Knetlegierungen Schrauben und Muttern aus ferritischen Sthlen Plattierte Sthle Flansche aus Stahl

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18

2 Grundlegende Vorschriften und Nachweisfhrungen AD-Merkblatt Ausgabe W 10 W 12

1.00 8.88

Bezeichnung

Werkstoffe fr tiefe Temperaturen; Eisenwerkstoffe Nahtlose Hohlkrper aus unlegierten und legierten Sthlen fr Druckbehltermntel W 13 2.98 Schmiedestcke und gewalzte Teile aus unlegierten und legierten Sthlen Nichtmetallische Werkstoffe N1 7.87 Druckbehlter aus textilglasverstrkten duroplastischen Kunststoffen (GFK) N2 6.71 Druckbehlter aus Elektrographit und Hartbrandkohle N 2 Anl. 1 11.71 Anlage 1 zum AD-Merkblatt N 1 N4 9.83 Druckbehlter aus Glas N 4 Anl. 1 6.85 Beurteilung von Fehlern in Wandungen von Druckbehltern aus Glas Sonderflle S1 5.98 Vereinfachte Berechnung auf Wechselbeanspruchung S2 5.98 Berechnung auf Wechselbeanspruchung, Allgemeiner Standsicherheitsnachweis fr Druckbehlter S 3/0 5.99 - Grundstze S 3/1 5.99 - Behlter auf Standzargen S 3/2 2.98 - Nachweis fr liegende Behlter auf Stteln, Allgemeiner Standsicherheitsnachweis fr Druckbehlter S 3/3 5.99 - Behlter mit gewlbten Bden auf Fßen S 3/4 5.99 - Behlter mit Tragpratzen S 3/5 2.98 - Behlter mit Ringlagerung S 3/6 2.98 - Behlter mit Stutzen unter Zusatzbelastung S 3/7 4.96 Bercksichtigung von Wrmespannungen bei Wrmetauschern mit festen Rohrplatten S4 2.98 Bewertung von Spannungen bei rechnerischen und experimentellen Spannungsanalysen Herstellung und Prfung HP 0 12.96 Allgemeine Grundstze fr Auslegung, Herstellung und damit verbundene Prfungen HP 1 1.95 Auslegung und Gestaltung HP 2/1 1.00 Verfahrensprfung fr Fgeverfahren; Verfahrensprfung von Schweißverbindungen HP 3 4.96 Schweißaufsicht; Schweißer HP 4 7.89 Prfaufsicht und Prfer fr zerstrungsfreie Prfungen HP 5/1 1.00 Herstellung und Prfung der Verbindungen; Arbeitstechnische Grundstze HP 5/2 7.89 Herstellung und Prfung der Verbindungen; Arbeitsprfung an Schweißnhten, Prfung des Grundwerkstoffes nach dem Schweißen HP 5/3 1.00 Herstellung und Prfung der Verbindungen; Zerstrungsfreie Prfung der Schweißverbindungen HP 5/3 Al. 1 1.00 - Verfahrenstechnische Mindestanforderungen fr die zerstrungsfreien Prfverfahren HP 7/1 7.89 Wrmebehandlung; Allgemeine Grundstze

2.1 Vorschriften AD-Merkblatt Ausgabe

Bezeichnung

HP 7/2 HP 7/3 HP 7/4 HP 8/1

7.89 7.89 7.89 9.98

HP 8/2 HP 30

7.89 2.98

Wrmebehandlung; Ferritische Sthle Wrmebehandlung; Austenitische Sthle Wrmebehandlung; Aluminium und Aluminiumlegierungen Prfung von Preßteilen aus Stahl sowie Aluminium und Aluminiumlegierungen Prfung von Schssen aus Stahl Durchfhrung von Druckprfungen

Die Druckgerte-Richtlinie hingegen legt fest ([31], Artikel 3, (3)): „Druckgerte ... mssen in bereinstimmung mit der in einem Mitgliedsstaat geltenden guten Ingenieurpraxis ausgelegt und hergestellt werden, damit gewhrleistet ist, daß sie sicher verwendet werden knnen.“

Unter guter Ingenieurpraxis ist zu verstehen, daß die Druckgerte unter Bercksichtigung aller relevanten Faktoren, die ihre Sicherheit beeinflussen, entworfen worden sind. Außerdem ist das Gert so gefertigt, berprft und ausgeliefert mit Benutzungsanweisungen, daß, wenn es unter vorhersehbaren oder vernnftigerweise vorhersehbaren Bedingungen benutzt wird, seine Sicherheit whrend seiner vorgesehenen Lebensdauer gewhrleistet ist. Der Hersteller ist verantwortlich fr die Einhaltung einer guten Ingenieurpraxis. Wichtige Konsequenz fr Betreiber von importierten Druckgerten ist, daß der bisherige in Deutschland vorgeschriebene Sicherheitsstandard nicht mehr automatisch garantiert wird und die Betreiber solcher Druckgerte sich im Rahmen ihrer Betriebsverantwortung ber die Qualitt der Gerte im klaren sein mssen. In Gegenberstellung zur DruckbehV[32] sind in der Druckgerte-Richtlinie (Anhang I)[31] u. a. folgende grundlegende Sicherheitsanforderungen als bindend genannt: „Druckgerte sind auf Belastungen auszulegen, die der beabsichtigten Verwendung und anderen nach vernnftigem Ermessen vorhersehbaren Betriebsparametern angemessen sind. Insbesondere sind die folgenden Faktoren zu bercksichtigen: – Innen- und Außendruck – Umgebungs- und Betriebstemperatur – statischer Druck und Fllgewichte unter Betriebs- und Prfbedingungen – Belastung durch Verkehr, Wind und Erdbeben – Reaktionskrfte und -momente im Zusammenhang mit Tragelementen, Befestigungen, Rohrleitungen usw. – Korrosion und Erosion, Materialermdung usw. – Zersetzung instabiler Fluide. Unterschiedliche Belastungen, die gleichzeitig auftreten knnen, sind unter Beachtung der Wahrscheinlichkeit ihres gleichzeitigen Auftretens zu bercksichtigen.“

19

2 Grundlegende Vorschriften und Nachweisfhrungen

Hierzu sind im im Abschnitt 2.2.3 der Druckgerte-Richtlinie[31] (Berechnungsmethode) noch weitere Aussagen gemacht. In Abb. 2.1 ist ein idealisierter Apparat mit den mglichen unterschiedlichen Belastungen und den im Apparatebau verwendeten Apparateelementen dargestellt. Hiervon werden die durch das AD-Regelwerk[1] erfaßten Apparateelemente in den nachfolgenden Kapiteln behandelt.

Schneelasten ØD

Rohrflansche

Deckel Rohre

Dichtungen X

Ebene Böden

Verstärkungsbleche

Behälterflansche

Gewölbte Böden Kugelböden

Schalenübergänge 1

SB

Betriebsdruck

Isolierungen

Versteifungsrippen

P

l

B

S

Zylindrische Wandungen

Ød

Wanddickenübergänge

Stutzen

Eigenlasten

Ausschnitte

Anschlüsse von Leitern, Bühnen, Laufstegen hAB

Arbeitsöffnungen

Auflageringe, Glockenböden, Siebböden

Windlasten S2

SB 2

Tragpratzen Plattierte Bleche

Gewölbte Böden Tragmantel

Kegelförmige Schüsse

ST

Durchmesserübergänge

Ausschnitte

Tragösen

hT

20

Ankerschrauben Fußring Fundament

ØdT

Flachgewölbte Böden Schrauben, Muttern, Scheiben Øds

Erdbebenlasten Abb. 2.1

Idealisierter Apparat

Die Umsetzung des in der Druckgerte-Richtlinie beschriebenen Sicherheitsniveaus erfolgt ber harmonisierte Normen, d. h. bei normenkonformer Bauweise kann davon ausgegangen werden, daß die grundlegenden Sicherheitsanforderungen eingehalten werden. An die Druckgerte-Richtlinie angepaßte nationale Normen fllen die grundlegenden Sicherheitsanforderungen ebenfalls aus. Deshalb ist es mit dem angepaßten AD-Regelwerk (AD - 2000 - Regelwerk)[1] mglich, Druckbehlter nach dem EU-Recht herzustellen. Fr die derzeit im Entwurf vorliegenden (deshalb nicht in das Literaturverzeichnis aufgenommen) EURONORMEN

2.1 Vorschriften

DIN EN 13445-1 (1999-04) Unbefeuerte Druckbehlter Teil 1: Allgemeines DIN EN 13445-1 (1999-04) Unbefeuerte Druckbehlter Teil 2: Werkstoffe DIN EN 13445-1 (1999-04) Unbefeuerte Druckbehlter Teil 3: Konstruktionen DIN EN 13445-1 (1999-04) Unbefeuerte Druckbehlter Teil 4: Herstellung DIN EN 13445-1 (1999-04) Unbefeuerte Druckbehlter Teil 5: Inspektion und Prfung DIN EN 13445-1 (1999-04) Unbefeuerte Druckbehlter Teil 6: Sicherheitseinrichtungen DIN EN 13445-1 (1999-04) Unbefeuerte Druckbehlter Teil 7: Zustzliche Anforderungen an die Konstruktion und Herstellung von Druckbehltern und -behlterteilen aus Gußeisen mit Kugelgraphit ist ein Verbindlichkeitstermin infolge der Einsprche zur Zeit nicht abzusehen, auf eine vergleichende Aussage wird hier aus Zweckmßigkeitsgrnden verzichtet. Wichtiger erscheint es unter dem Aspekt des Anlagenexportes, auf andere nationale Normen zu verweisen, z. B. ASME-Codes[36]. Sie sind Regeln fr die Konstruktion, Herstellung und Prfung von drucktragenden Teilen und gelten in Nordamerika sowie in einigen anderen Lndern. Dieses Vorschriftenwerk ist umfassender aufgebaut als das AD-Regelwerk[1], wie die nachstehenden Tabellen ausweisen, die ASME-Codes setzen sich aus Bnden nach Tab. 2.2 zusammen: Tabelle 2.2 bersicht ber die ASME-Codes

Section I Section II Section III Section IV Section V Section VI Section VII Section VIII Section IX Section X Section XI

Hochdruck-Dampfkesselanlagen Werkstoffspezifikationen Kernkraftanlagen Niederdruck-Dampfkesselanlagen Zerstrungsfreie Prfungen Empfohlene Regeln fr die Wartung und das Betreiben von Heizungskesseln Empfohlene Regeln fr die Wartung und das Betreiben von Dampfkesseln Regeln fr die Konstruktion, Division 1, 2 und 3 Eignungsvorschriften fr Schweißverfahren und Schweißer, Hartltverfahren und Hartlter GFK-Druckbehlter Richtlinien fr die Prfung von Khlsystemen von Kernreaktoren im Betrieb

Der Teilbereich UG des Unterabschnittes A umfaßt Festlegungen zu Werkstoffen, zur Berechnung bzw. Konstruktion, zur Herstellung, zur Abnahme und zu Prfungen, zur Kennzeichnung und zu Bescheinigungen sowie zu Sicherheitsventilen und sonstigen Sicherheitseinrichtungen gegen Druckberschreitung. In Tab. 2.4 ist informatorisch die Gliederung der Vorschriften fr den Teil Berechnung bzw. Konstruktion aufgefhrt.

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2 Grundlegende Vorschriften und Nachweisfhrungen Tabelle 2.3

Unterabschnitte und Teilbereiche zu Section VIII, Div. 1

Unterabschnitt A Teilbereich UG

Allgemeine Anforderungen Allgemeine Anforderungen an alle Ausfhrungsverfahren und an alle Werkstoffe

Unterabschnitt B Teilbereich UW Teilbereich UF Teilbereich UB

Anforderungen an die Herstellungsverfahren von Druckbehltern Anforderungen an geschweißte Druckbehlter Anforderungen an geschmiedete Druckbehlter Anforderungen an hartgeltete Druckbehlter

Unterabschnitt C Anforderungen an die Werkstoffklassen Teilbereich UCS Anforderungen an aus Kohlenstoffsthlen und niedriglegierten Sthlen hergestellte Druckbehlter Teilbereich UNF Anforderungen an Druckbehlter, die aus Nichteisenmetallen hergestellt sind Teilbereich UHA Anforderungen an Druckbehlter aus hochlegiertem Stahl Teilbereich UCI Anforderungen an Druckbehlter aus Gußeisen Teilbereich UCL Anforderungen an geschweißte Druckbehlter, hergestellt aus Werkstoff mit korrosionsbestndiger integraler Auflage, korrosionsbestndiger Schweißplattierung oder mit korrosionsbestndiger Auskleidung Teilbereich UCD Anforderungen an Druckbehlter aus duktilem Gußeisen Teilbereich UHT Anforderungen an Druckbehlter aus ferritischen Sthlen, deren Zugfestigkeitseigenschaften durch Wrmebehandlung verbessert wurden Teilbereich ULW Anforderungen an aus mehreren Lagen hergestellte Druckbehlter Teilbereich ULT Alternative Regeln fr aus kaltzhen Werkstoffen mit hheren zulssigen Spannungen hergestellte Druckbehlter Tabelle 2.4 Gliederung der Vorschriften fr Berechnung und Konstruktion Teilbereich UG, Unterabschnitt A Section VIII Teil 1

UG - 16 UG - 17 UG - 18 UG - 19 UG - 20 UG - 21 UG - 22 UG - 23 UG - 24 UG - 25 UG - 26 UG - 27 UG - 28 UG - 29 UG - 30 UG - 31 UG - 32 UG - 33

Allgemein Kombinierte Herstellungsverfahren Kombination von Werkstoffen Sonderkonstruktionen Berechnungstemperatur Berechnungsdruck Belastungen Werte der maximalen Spannung Gußstcke Korrosion Auskleidungen Wanddicke von Mnteln unter Innendruck Dicke von Mnteln und Rohren unter Außendruck Versteifungsringe fr zylindrische Mntel unter Außendruck Befestigung von Versteifungsringen am Mantel Druckrohre und Leitungsrohre, wenn sie als Behltermntel verwendet werden Gewlbte Bden mit Druck gegen die Innenwlbung Gewlbte Bden mit Druck gegen die Außenwlbung

2.2 Nachweisfhrungen UG - 34 UG - 35 UG - 36 UG - 37 UG - 38 UG - 39 UG - 40 UG - 41 UG - 42 UG - 43 UG - 44 UG - 45 UG - 46 UG - 47 UG - 48 UG - 49 UG - 50 UG - 53 UG - 54 UG - 55

Unverankerte ebene Bden und Deckel Sonstige Arten von Verschlssen Ausschnitte an Druckbehltern Erforderliche Verstrkungen fr Ausschnitte un Mnteln und gewlbten Bden Gehalste Ausschnitte in Mnteln und gewlbten Bden Erforderliche Verstrkung von Ausschnitten in ebenen Bden Grenzen der Verstrkung Festigkeit der Verstrkung Verstrkung von mehreren benachbarten Ausschnitten Verfahren zur Befestigung von Rohren und Stutzenanschlssen an Behlterwandungen Flansche und Fittings Wanddicke von Stutzenanschlssen Besichtigungsffnungen Verstrkte und verankerte Wandungen Stehbolzen Anordnung der Stehbolzen Abmessungen von Stehbolzen Stege Absttzungen Pratzen fr Bhnen, Leitern und sonstige an Behlterwandungen zu befestigende Teile

Die Unterschiede zum AD-Regelwerk liegen vor allem in den weitergehenden Anforderungen und umfangreicheren Beschreibungen/Bemerkungen zu den Sachverhalten und zur methodischen Vorgehensweise, selbstverstndlich auch in der Anwendung des amerikanischen Maßsystems (die SI-Ausgabe wurde mit der Ausgabe 1986 eingestellt und zurckgezogen). Bemerkenswert ist, daß im Vorwort darauf verwiesen wird: „Die Vorschrift ist kein Handbuch und kann keinerlei Ausbildung, Erfahrung und die Anwendung einer technischen Beurteilung ersetzen.“

Die Anwendung der ASME-Codes[36] setzt ein intensives Studium dieser Vorschriften voraus. Hinsichtlich der Ergebnisse zwischen Berechnung nach dem ADRegelwerk[1] wird in Abschnitt 13 ein Apparat nach beiden Vorschriften beispielhaft durchgerechnet.

2.2

Nachweisfhrungen

Apparateherstellende Unternehmen verfgen selbstverstndlich ber eine ausgreifte Software fr die Nachweise auf Festigkeit und Stabilitt der vorgesehenen Apparatekonstruktionen. Hierbei sttzen sie sich auf Eigenerarbeitung, wie z. B. die Software FERO[37] (BABCOCK BORSIG SERVICE GmbH), Software-Firmen, wie z. B. ATLAS (FEST)[38] (Lauterbach Verfahrenstechnik), PROBAD[39] (DVO SERVICE

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24

2 Grundlegende Vorschriften und Nachweisfhrungen

GmbH) oder auch von berwachungsvereinen, wie z. B. DIMY[40] (RWTV), die auch als Hochschulversion vorliegt. Diese Software gestattet die Bemessung innen- bzw. außendruckbeanspruchter Bauteile nach deutschen und auch nach US-amerikanischen Regelwerken bei einfacher Menfhrung und internen Werkstoffbanken, Datenbanken mit Wanddickenreihen, Geometrien und Toleranznormen der gngigsten Maßnormen, teilweise auch mit Baulngen und Masseberechnungen fr Formstcke. Allgemein erfolgt eine vorprffhige Ausgabe mit Formblatt und erluternden Prinzipskizzen der berechneten Bauteile. Die Anwendung der Software setzt – wie in anderen Fllen – die Sachkenntnis und das Verstndnis dessen, was erwartet oder nachzuweisen ist einschließlich der sinnvollen Variationsmglichkeiten voraus, das, was allgemein als handwerkliches Knnen bezeichnet wird. Aus diesem Grund erfolgt eine Berechnung der Beispiele manuell, mit den entsprechenden Diskussionen. An ausgewhlten Beispielen wird durch einen Rechnerausdruck die zeitsparende Softwarenutzung verdeutlicht.

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3

Ermittlung von Berechnungswerten 3.1

Allgemeines

Dem eigentlichen Abschnitt vorangestellt wird eine bergeordnete Betrachtungsweise. Nicht immer lßt sich ein Festigkeits- oder Stabilittsnachweis auf die Benutzung des zitierten AD-Regelwerkes[1] zurckfhren. Um aus einem technischen Problem das richtige Orinalproblem ermitteln zu knnen und aus diesem ein zulssiges und mglichst genaues Ersatzproblem (als Grundlage der Festigkeitsberechnung), werden oft sehr viele technische und technologische Grundinformationen bentigt. Dazu gehrt die Kenntnis der Konstruktion (Gestalt, Abmessungen, Werkstoffe, Funktionsweise), der Einsatzbedingungen (Betriebsweise, Medien, An- und Abfahrvorgnge, ber mgliche Unregelmßigkeiten und Havarien, Strungen von außen z. B. durch Wind- und Erdbebenbelastung oder Schwingungen durch benachbarte Kolbenmaschinen) und der Herstellungs-, Transport- und Montagetechnologien (bereits vor der Inbetriebnahme knnen hier Schden verursacht werden). Der Berechnungsingenieur kann sich daher keinesfalls mit der Angabe von Druck und Temperatur im Betriebszustand zufrieden geben, weil gerade in den fehlenden Angaben die Ursache fr ein spteres Versagen verborgen sein kann. Hierzu werden Auswertungen z. B. durch die Gesellschaft fr Anlagensicherheit G.A.S.[41] vorgenommen und durch Verffentlichung als als Erfahrungen vermittelt. Fr die Beispielbehandlung wird nachfolgend jedoch nur der Betriebs- oder Prfzustand zugrunde gelegt. Der erste Teil der Beispielrechnungen bezieht sich auf die grundlegende Belastung der Bauteile durch Druck und Temperatur (sowie Medium) – die sogenannten globalen Belastungen – der zweite auf die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Schalen und Zusatzbeanspruchungen. Hierbei werden Wechselbeanspruchungen, die durch Druckschwankungen, Temperaturdifferenzen oder durch zustzliche ußere Krfte an den hchstbeanspruchten Stellen entstehen, erst einmal nicht betrachtet, d. h. bei allen Beispielen wird die Anzahl der Lastspiele mit Druckschwankungen zwischen dem drucklosen Zustand und dem zulssigen Betriebsberdruck N £ 1000 vorausgesetzt und die Schwingbreite beliebig vieler Druckschwankungen berschreitet nicht 10% von p (AD-Merkblatt S 1[1]). Beispielhaft erfolgt aber auch ein Nachweis ber den Einfluß der Lastspielzahl auf die Bemessung bzw. die konstruktive Ausfhrung (Abschn. 10.5)

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3 Ermittlung von Berechnungswerten

3.2

Grundlagen

In den Beispielrechnungen sind wiederholt gleiche Aussagen notwendig, wie die beeinflussenden Berechnungswerte – Berechnungsdruck und -temperatur, Festigkeitskennwerte und Sicherheitsbeiwerte, Verschwchungswertigkeit und Wanddickenzuschlge – ermittelt werden. Zur Reduzierung diesen Umfanges sind im folgenden noch einmal die Zusammenhnge, mit einigen zustzlichen Erluterungen versehen, dargelegt, und ermglichen so eine zgige Beispielbearbeitung. Die im AD-Regelwerk[1] verwendeten Bezeichnungen, die in der vorgesehenen Weise ohne weiteren Bezug angewendet werden, sind eingangs aufgefhrt. Da auch auf den Konstruktionskatalog[42] verwiesen wird, sind im notwendigen Umfang auch die dort verwendeten Bezeichnungen angefhrt. In anderen Fllen erfolgt eine Erluterung am Beispiel. 3.2.1

Berechnungsdruck

a)

Die Festigkeits- bzw. die Stabilittsberechnung ist im allgemeinen mit dem zulssigen Betriebsdruck durchzufhren. Die durch die Fllung sowohl whrend des Betriebes als auch whrend der Prfung hervorgerufenen statischen Drcke brauchen jedoch nur bercksichtigt zu werden, soweit sie die Beanspruchung der Wand um mehr als 5 % erhhen.

Fr den hydrostatischen Druck gilt: phyd = r · g · x · 10–5 bar mit

phyd r g x

bar kg/m3 m/s2 m

(3.1)

hydrostatischer Druck Mediendichte Erdbeschleunigung laufende Koordinate vom oberen Scheitelpunkt aus gemessen.

Der Flssigkeitsdruck ist zu bercksichtigen wenn phyd  0,05 · pB

(3.2)

ist, in diesem Fall gilt p = pB + phyd – 0,05 · PB

(3.3)

mit:

p pB phyd

bar bar bar

Berechnungsdruck Betriebsberdruck stat. Flssigkeitsdruck.

Die Hhe, ab wann der statische Flssigkeitsdruck zu bercksichtigen ist (fr die Wanddickenstufung bedeutungsvoll), lßt sich ermitteln zu: x¼

5103 p m g

(3.4)

b) Wird eine drucktragende Wand von beiden Seiten gleichzeitig durch Druck beansprucht, darf in der Regel nicht mit der Druckdifferenz gerechnet werden. Die Berechnung ist fr jeden der beiden berdrcke einzeln durch-

3.2 Grundlagen

c)

d)

zufhren. Ausnahmen sind zulssig, wenn nachgewiesen werden kann, daß eine hhere Beanspruchung als die Druckdifferenz nicht auftreten kann. Bei gleichzeitigem Auftreten von berdruck und Unterdruck an einer drucktragenden Wand wird als Berechnungsdruck die Differenz eingesetzt. Dies gilt auch fr die Festlegung des Prfdruckes. Ist der Unterdruck nicht zulssig begrenzt, ist die Berechnung mit dem um 1 bar erhhten berdruck durchzufhren. Der Prfdruck ist der Druck, mit dem der Behlter/Apparat zu prfen ist. Ziel der Druckprfung (erstmalige Prfung) ist die Feststellung, daß die drucktragenden Wandungen unter Prfdruck gegen das Prfmittel dicht sind und keine sicherheitstechnisch bedenklichen Verformungen auftreten. Die Prfung erfolgt bei Raumtemperatur (20 C). Nach AD-Merkblatt HP 30[1] betrgt die Prfdruckhhe p¢ = 1,3 · p (3.5) bei einer Flssigkeitsprfung, bezogen auf den hchsten Punkt des Druckraumes, falls die Prfunterlage keinen anderen Wert angibt. (Bei den Beispielrechnungen wird generell eine Wasserdruckprfung vorausgesetzt). Bei geringen Betriebsdrcken (p < 1 bar) wird allgemein mit einem Prfdruck von p¢ = p + 1 bar gerechnet. Fr stehende Apparate (z. B. Kolonnen), die in liegendem Zustand geprft werden, sind die besonderen Festlegungen im AD-Merkblatt HP 30[1] zu beachten. Wird bei der Druckprfung ein Prfdruck angewendet, der das 1,3-fache des Berechnungsdruckes berschreitet, dann ist in Verbindung mit dem Festigkeitskennwert bei Prftemperatur rechnerisch nachzuweisen, daß der Sicherheitsbeiwert S nach Tafel 2 ADMerkblatt B 0[1] nicht unterschritten wird.

Auch hier ist die hydrostatische Druckhhe zu bercksichtigen, wenn sie mehr als 5 % des Prfdruckes betrgt. (Hier legt die Druckgerte-Richtlinie[31] im Anhang I fest: „Die Abnahme der Druckgerte muß eine Druckprfung einschließen, die normalerweise in Form eines hydrostatischen Druckversuches durchgefhrt wird, wobei der Druck mindestens dem im Abschnitt 7.4 festgelegten Wert – falls anwendbar – entsprechen muß“ und „Bei Druckbehltern muß der hydrostatische Druck gem. Abschn. 3.2.2 dem hheren der folgenden Werte entsprechen: – dem 1,25-fachen Wert der Hchstbelastung des Druckgertes im Betrieb unter Bercksichtigung des hchstzulssigen Druckes und der hchstzulssigen Temperatur, oder – dem 1,43-fachen Wert des hchstzulssigen Druckes.“)

Der erforderliche Nachweis bei p¢ > 1,3 · p fhrt bei der Wanddickenbemessung hufig zu mehrmaligen Rechnungen. Es ist in diesem Falle zweckmßig, erst den Zustand ber ein g-Kriterium[43] zu ermitteln, der fr die Dimensionierung maßgebend ist, und dann die Nachweise zu fhren. Mit

g¼

K20 S  S0 K

(3.6)

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3 Ermittlung von Berechnungswerten

N/mm2 Festigkeitskennwert bei Berechnungstemperatur N/mm2 Festigkeitskennwert im Prfzustand – Sicherheitsbeiwert bei Berechnungstemperatur – Sicherheitsbeiwert im Prfzustand p0 gilt: bei g > ist der Betriebszustand, p p0 bei g < ist der Prfzustand p fr die Bemessung maßgebend.

und K K20 S S¢

(3.7) (3.8)

Der Berechnungdruck kann fr verschiedene Elemente desselben Behlters oder Apparates unterschiedlich sein. Mglich sind auch mehrere Berechnungsdrcke fr ein Element (z. B. bei innerem und ußerem berdruck). 3.2.2

Berechnungstemperatur

a)

Fr die Auswahl des Werkstoffes und fr die Festlegung der Festigkeitskennwerte ist die hchste, bei dem jeweiligen Betriebsdruck zu erwartende Wandtemperatur maßgebend. Diese ergibt sich aus der zulssigen Betriebstemperatur sowie einem Zuschlag fr die Beheizungsart und wird als Berechnungstemperatur bezeichnet. Bei unbeheizten Wandungen kann hierbei die hchste Temperatur des Beschickungsgutes eingesetzt werden. Bei beheizten Wandungen kann sie in der Regel nach Tafel 1 AD-Merkblatt B 0[1] bestimmt werden; bei Beheizung durch Gase, Dmpfe oder Flssigkeiten ist als Berechnungstemperatur die hchste Temperatur des Heizmittels anzusetzen. b) Liegt die hchste zu erwartende Wandtemperatur unter + 20 C, so betrgt die Berechnungstemperatur + 20 C. Fr Temperaturen des Beschickungsgutes unter – 10 C wird zustzlich auf AD-Merkblatt W 10[1] verwiesen. c) Die Berechnungstemperatur fr den Prfzustand ist mit 20 C einzusetzen, das gleiche gilt fr Transport- und Montagezustnde, wenn anderslautende Angaben fehlen. Die Berechnungstemperatur kann fr verschiedene Elemente desselben Apparates oder Behlters unterschiedlich sein (z. B. Schrauben). Hierauf wird noch einmal in den Beispielen eingegangen. 3.2.3

Festigkeitskennwert

Die zulssigen Werkstoffe sind der Reihe W des AD-Regelwerkes[1] zu entnehmen. Anwendungsgrenzen sind nach AD-Merkblatt W 1[1] und W2[1] gemß Tafel 1 und Tafel 2 (fr den unmittelbaren Gebrauch als Anlage 1 im Anhang) festgelegt. Fr den Einsatz der Werkstoffe sind Prfbescheinigungen nach DIN EN 10 204[44] zu erbringen (Anlage 2 und 3 im Anhang). Die Nachweise sind mit der Materialbestel-

3.2 Grundlagen

lung anzufordern und werden Bestandteil der Druckbehlterdokumentation. Die Festigkeitskennwerte (die Beispiele beziehen sich auf Werkstoffe mit gewhrleisteter Streckgrenze) in Abhngigkeit von der Erzeugnisdicke und der Berechnungstemperatur sind der Reihe W des AD-Regelwerkes[1] fr die einzelnen Werkstoffe bzw. den einschlgigen DIN-Normen fr diese zu entnehmen. Infolge der noch verbreitet angewendeten Stahlbezeichnungen nach DIN ist zur Erleichterung als Anlage 4 im Anhang eine Gegenberstellung der Werkstoffbezeichnungen nach DIN EN vorgenommen. Fr die Beispielrechnungen sind fr ausgewhlte Werkstoffe die Festigkeitskennwerte bei Raumtemperatur und bei erhhter Temperatur im Anhang als Anlagen 5 bis 19 angefhrt, dies bezieht sich auf Werkstoffe nach DIN EN 10 025[45], DIN EN 10 028-2[46], DIN EN 10 028-3[47], DIN EN 10 088-2[48], die Rohrsthle nach DIN 1626[49], DIN 1628[50], DIN1629[51] DIN 1630[52], DIN 17 175[53], DIN 17 177[54], Schrauben und Muttern nach DIN ISO 898[55] und DIN 17 240[56], ansonsten wird auf die Originalliteratur verwiesen. Generell gilt: „fr Flacherzeugnisse aus unlegierten und legierten Sthlen, austenitischen Sthlen, Rohre, Flansche sowie Schrauben gelten die in den Werkstoffspezifikationen fr 20 C angegebenen Kennwerte bis 50 C, die fr 100 C angegebenen Werte bis 120 C. In den brigen Bereichen ist zwischen den angegebenen Werten linear zu interpolieren (z. B. fr 80 C zwischen 20 C und 100 C, fr 180 C zwischen 100 C und 200 C oder anderen, gegebenen Grenzwerten), eine Aufrundung ist nicht zulssig.“

Darberhinaus enthlt Anlage 20 im Anhang fr ausgewhlte Werkstoffe Physikalische Eigenschaften (z. B. den E-Modul), die fr bestimmte Berechnungen bentigt werden. Ausfhrliche Angaben sind in SEW 310[57] sowie bei Richter[58] zu finden. Auf die Nutzung der Anlagen bei der Kennwertermittlung wird bei den Beispielen aus bungsgrnden jedoch nicht immer besonders hingewiesen. Entsprechend AD-Merkblatt W 8[1] Abschn. 10.1 wird beim Einsatz plattierter Bleche in der Festigkeitsberechnung nur der Grundwerkstoff als tragende Wanddicke angesehen. Zu den gebruchlichen Verbundsystemen metallischer Werkstoffe, d. h. Verfahren, Anforderungen an die Werkstoffe, Fertigungssicherheit und Wirtschaftlichkeit wird auf die Beitrge vonHorn/Korkhaus/Mattern[59], Lettner/Schimbck[60] und in Richtung Anwendung besonders auf Uhlig[61] und die Informationsschriften der VOEST-ALPINE[62] verwiesen. Konstruktiv ist der unterschiedliche Wrmeausdehnungskoeffizient artungleicher Werkstoffe zu beachten, um ein Ablsen der Plattierung vom Grundwerkstoff infolge extremer Temperaturverhltnisse oder einer ungewhnlichen Dehnungsbehinderung und damit Spannungserhhung vorzubeugen. Im Einzelfall kann der Auflagewerkstoff in die tragende Wand eingerechnet werden, wenn eine entsprechende Vereinbarung zwischen dem Druckbehlterhersteller, dem Betreiber und dem Sachverstndigen getroffen wurde. In diesem Fall gilt als Festigkeitskennwert fr des Verbundwerkstoffes P si Ki K¼ P (3.9) si

29

30

3 Ermittlung von Berechnungswerten

und die fr den Auflagewerkstoff zulssige Wanddickenunterschreitung nach SEL 408[63] (Anlage 21) ist bei der Berechnung zu becksichtigen . Fr die Stabilittsberechnung wird der E-Modul der verschiedenen Werkstoffe in seiner Temperaturabhngigkeit bentigt. Er kann nherungsweise nach ten Bosch[64] berechnet werden zu h   i t 2 (3.10) Et ¼ E20 1  940 mit Et E20 t

N/mm2 N/mm2 C

Elastizittsmodul bei Betriebstemperatur Elastizittsmodul bei Raumtemperatur Betriebstemperatur

die genaueren Werte, werkstoff- und temperaturabhngig, enthalten SEW 310[57] und Anlage 20. 3.2.4

Sicherheitsbeiwert

Die Sicherheitsbeiwerte sind den Tafeln 2 und 3 des AD-Merkblattes B 0[1] zu entnehmen, sofern in einzelnen AD-Merkblttern keine abweichenden oder zustzlichen Angaben gemacht werden. Fr die in den Beispielen vorwiegend verwendeten Walz- und Schmiedesthle gilt bei Berechnungstemperatur S = 1,5, im Prfzustand S0 = 1,1. Bei Verwendung anderer Werkstoffe erfolgen in den Beispielen gesonderte Hinweise. 3.2.5

Bercksichtigung der Ausnutzung der zulssigen Berechnungsspannung in Fgeverbindungen oder zur Bercksichtigung von Verschwchungen Verschwchungswertigkeit v

Schweißnhte haben in der Regel durch die Gefgevernderungen eine geringere Tragfhigkeit als der Grundwerkstoff. Die Ausnutzung der zulssigen Berechnungsspannung in der Schweißnaht wird in der Berechnung durch den Faktor v bercksichtigt. Er ist AD-Merkblatt HP 5/1[1] unter Beachtung der Randbedingungen zu entnehmen und betrgt fr die allgemeinen Flle, die als Beispiele verwendet werden, v = 0,85. Fr nahtlose Apparateelemente gilt v =1. Ausschnittsverschwchung vA

Die Verschwchung von zylindrischen oder kegligen Bauteilen bzw. der Kugelkalotte von gewlbten Bden durch Ausschnitte (Entstehen von Spannungsspitzen am Ausschnittsrand) wird durch den Verschwchungsfaktor vA bercksichtigt. Er ist nach AD-Merkblatt B 9[1] in Abhngigkeit der geometrischen Abmessungen von Bauteil und Ausschnitt zu ermitteln. Fr Ausschnitte in der Krempe gewlbter Bden gilt Abschnitt 6.3.

3.2 Grundlagen

Im Falle des Auftretens von von v und vA ist der kleinere Wert in die Rechnung einzufhren (Sonderflle nicht betrachtet). Die Einhaltung der Gestaltungsgrundstze (Lage von Schweißnhten und Ausschnitten zueinander bzw. zu anderen Steifigkeitssprngen) wird dabei vorausgesetzt. 3.2.6

Zuschlag zur Bercksichtigung der Wanddickenunterschreitung c1

Bei ferritischen Sthlen ist fr c1 die zulssige Minustoleranz in die Berechnung einzusetzen, sofern diese am fertigen Bauteil auftreten kann. Fr Bleche gilt DIN EN 10 029[65] (Anlage 21), fr kontinuierlich warmgewalztes Blech DIN EN 10 051[66]. Allgemein wird bei DIN EN 10 029[65] die Klasse A verwendet (unteres Abmaß abhngig von der Nennwanddicke), wenn nichts anderes vereinbart wurde. Fr austenitische Werkstoffe wird Klasse C (unteres Abmaß Null, oberes Abmaß abhngig von der Nennwanddicke) den Beispielen zugrundegelegt. Zu beachten ist jedoch, daß nach SEL 408[63] bei plattierten Blechen eine zulssige Dickenunterschreitung des Auflagewerkstoffes festgelegt ist (Anlage 23). Dies ist jedoch nur von Bedeutung, wenn im genehmigten Ausnahmefall die Plattierung als tragend in die Wandung eingerechnet wird. Fr ebene Bden und Platten entfllt c1 bei Wanddicken s > 25 mm (AD-Merkblatt B 5[1]). Innerhalb der Festigkeitsberechnung wird c1 allgemein auf die sich aus der rechnerischen erforderlichen Wanddicke und den zu bercksichtigen Abnutzungszuschlag bezogen. Als Besonderheit ist zu beachten, daß bei erforderlichen Wanddicken, die aus 2 Blechen bestehen (scheibenfrmige Verstrkung und Basiswanddicke), auch die zulssige Minustoleranz beider Bleche zu bercksichtigen ist. DIN EN 10 029[65] gilt fr warmgewalztes Blech aus unlegierten und legierten Sthlen (einschließlich nichtrostender Sthle) mit folgenden Merkmalen: . . .

Nennwanddicke  3 mm £ 250 mm Nennbreite  600 mm festgelegter Mindestwert der Streckgrenze £ 700 N/mm2

Zu beachten ist, daß zulssige Abweichungen von der Nenndicke plattierter Bleche in SEL 408[63] festgelegt sind (fr den Trgerwerkstoff = Grundwerkstoff DIN EN 10 029[65] entsprechende), ergnzt um die zulssige Dickenunterschreitung fr Auflagewerkstoffe. Dazu besteht DIN EN 10 051[66] fr kontinuierlich warmgewalzte Flacherzeugnisse (ohne berzug) mit den Merkmalen . .

Wanddicke £ 25 mm Nennbreite  600 mm.

Hierbei werden die Grenzabmaße der Dicke in Abhngikeit vom Formnderungswiderstand festgelegt (Sthle zum Kaltumformen bzw. mit normalem Warmformnderungswiderstand). Bei Rohren gelten die in den DIN-Normen angegebenen zulssigen Minustoleranzen.

31

32

3 Ermittlung von Berechnungswerten

Zu beachten: Sofern eine zulssige Wanddickenunterschreitung mit c¢1 in % angegeben ist, betrgt der absolute Zuschlag c1 in mm c10 c1 ¼ ðs þ c2 Þ  100c 0

(3.11)

1

mit s = rechnerisch erforderliche Wanddicke. Minustoleranzen fr nahtlose Rohre (c1¢) und fr geschweißte Rohre (c1) sind als Anlage 23 beigefgt. Hufig wird ein sogenannter technologischer Zuschlag c3 in die Rechnung eingefhrt, der die Verringerung der Wanddicke des Behlter- oder Apparateelementes bei technologischen Arbeitsgngen, wie Tiefziehen, Pressen und auch Gießen, bercksichtigt. In den Beispielrechnungen erfolgt in diesem Fall ein gesonderter Hinweis. Der Zuschlag c3 ist vom Hersteller bei der Erarbeitung der Werkstattzeichnungen in Abhngigkeit von der Technologie zu bercksichtigen (nach AD-Merkblatt B 0[1] Abs. 9.1.3 ist die mit c1 = 0 erforderliche Wanddicke in der Zeichnung zu vermerken und als solche zu kennzeichnen). 3.2.7

Abnutzungszuschlag c2

Bei ferritischen Sthlen betrgt der Abnutzungszuschlag c2 = 1 mm. Er entfllt, wenn se > 30 mm betrgt. Er entfllt weiterhin, wenn die Sthle ausreichend gegen Einflsse der Beschickungsmittel geschtzt sind, z. B. durch Verbleiung, Plattierung usw., nicht jedoch durch galvanische berzge. In der im Apparatebau verwendeten Software wird allgemein in den Ausdrucken zwischen Korrosionsszuschlag innen c2i und außen c2a unterschieden. Bei austenitischen Sthlen und bei Nichteisenmetallen betrgt der Abnutzungszuschlag im allgemeinen c2 = 0, es sei denn, daß ein hherer Zuschlag vereinbart wurde. c2 ist ebenfalls = 0 zu setzen fr alle Rohre, die der Wrmebertragung dienen. Im Grund genommen wird implizit ein weiterer Zuschlag dadurch vorgenommen, indem die rechnerisch erforderliche Wanddicke einschließlich der Zuschlge fr Wanddickenunterschreitung und Abnutzung auf eine lieferbare Wanddicke (Nennwanddicke) aufgerundet wird. Hieraus resultiert (wie spter benutzt) eine zustzliche Tragreserve. Die Einhaltung der Anforderungen an die Auslegung und Gestaltung nach ADMerkblatt HP 1[1], insbesondere derjenigen an die zulssige Unrundheit (bedeutend fr die Belastung durch ußeren berdruck), Aufdachungen und Einziehungen und zulssige rtliche Wanddickenunterschreitungen werden bei allen Beispielen fertigungstechnisch als eingehalten vorausgesetzt und nicht weiter errtert.

3.3 Beispiele

3.3

Beispiele

Da es sich bei den Berechnungsgleichungen um zugeschnittene Grßengleichungen handelt und die Einheiten fr die Formelzeichen nach den AD-Merkblttern[1] einzusetzen sind, werden nur Ergebnisse mit den zutreffenden Einheiten ausgewiesen. Beispiel 3.1

Ein stehender Behlter mit einer Hhe von 8 m ist bis zu einer Fllhhe von 6 m mit einer Flssigkeit (r = 970 kg/m3) gefllt und wird mit einem Betriebsdruck von 2,0 bar betrieben. Aufgaben: a) Zu ermitteln ist der Berechnungsdruck fr die einzelnen Apparatebauteile (oberer und unterer Boden sowie die 3 Mantelschsse im Bereich der Schweißnhte) fr den Betriebszustand. b) Es ist zu prfen, ob der Prfzustand einen Einfluß auf die Festigkeitsberechnung hat. Lsungen: a) Entsprechend Abb. 3.1 setzt sich die Belastung der Apparatewandungen aus dem Gas-(Betriebsber)-druck und dem hydrostatischen Druck zusammen. Fr eine generelle Aussage wird die maximale Druckhhe betrachtet, d. h. bezogen auf den unteren Boden (UK) gilt dann mit Gl. (3.1)

625

p = pB

2

s

3

4950

s

UK

625

2250

6000

8000

2250

x

x

s

pB

phyd p = pB + phyd - 0,05 * pB

Abb. 3.1

Sachverhalt zu Beispiel 3.1 a).

33

34

3 Ermittlung von Berechnungswerten

pB phyd phyd phyd

= = = =

2 bar r · g · x · 10–5 bar 970 · 9,81 · 6,0 · 10–5 bar 0,57 bar  0,6 bar

damit wird phyd = 0,6 bar > 0,05 ·pB = 0,05 · 2 bar = 0,1 bar , und phyd ist bei der Festlegung des Berechnungsdruckes zu bercksichtigen. Fr die noch vorzunehmende Wanddickenermittlung ist wegen einer mglichen Dickenabstufung entprechend den Liefermglichkeiten die Hhe zu ermitteln, ab der der hydrostatische Druck phyd zu bercksichtigen ist. Nach Abschnitt 3.2 ist dieser Druck ab einer Hhe von (Gl. (3.4)) x¼

5 103  pB 5  103  2 = 1,05 m m,x¼ 9;81  970 g

zu bercksichtigen, das heißt, ab einer Fllhhe von 6 m – 1,05 m = 4,95 m (laufende Koordinate vom max. Fllstand aus) muß die Wirkung der Medienfllung bercksichtigt werden, dort ist phyd = 0,05  pB . Damit gilt als Berechnungsdruck fr die einzelnen Bauteile: .

fr den oberen Boden und den oberen Mantelschluß (s1) p = pB = 2 bar

.

fr den mittleren Mantelschluß (an der Stelle s2, Rundnaht in einer Hhe von 2875 mm von unten, d. h. x = 3,125 m) phyd = phyd = · g · x · 10–5 bar phyd = 970 · 9,81 · 3,125 · 10–5 bar phyd = 0,297 bar und damit: p = pB + phyd – 0,05 · pB = 2 + 0,297 – 0,05 · 2,0 bar p = 2,197 bar  2,2 bar

.

fr den unteren Mantelschluß (Stelle s3, Rundnaht in einer Hhe von 625 mm von unten, d. h. x = 5,375 m) phyd = r · g · x · 10–5 bar phyd = 970 · 9,81 · 5,375 · 10–5 bar phyd = 0,511 bar und damit: p = pB + phyd – 0,05 · pB = 2 + 0,511 – 0,05 · 2,0 bar p = 2,411 bar  2,4 bar

.

fr den unteren Boden: phyd = r · g · x · 10–5 bar = 970 · 9,81 · 6,0 m · 10–5 bar phyd phyd = 0,57 bar und damit p = pB + phyd – 0,05 · pB = 2 + 0,57 – 0,05 · 2,0 bar p = 2,47 bar  2,5 bar.

3.3 Beispiele

Inwieweit es zweckmßig ist, die einzelnen Bauteile deshalb gegebenenfalls mit unterschiedlichen Wanddicken auszufhren, wird bei der Dimensionierung dieser Bauteile behandelt. b)

Nach Abb. 3.2 gilt fr den Prfzustand: 5  103  pB 5  103  1;3  2 = 1,37 m m, x ¼ 970  9;81 g

Gl. (3.4) x ¼

d. h. ab einer Hhe von 6,63 m ist der hydrostatische Druck fr einen Festigkeitsnachweis im Prfzustand zu bercksichtigen. Die Druckanzeige des Manometers muß betragen: analog Gl. (3.1) p† = p¢ + phyd = phyd + r · g · x · 10–5 bar = 1,3 · 2 + 1000 · 9,81 · 8 · 10–5 bar p† = 3,38 bar

625

x

p = p'

2

2250

s

6630

2250

8000

s

s UK

625

3

phyd p' = 1,3 * pB Abb. 3.2

p = p' + phyd - 0,05 * p'

Sachverhalt zu Beispiel 3.1 b).

Die Berechnungsdrcke im Prfzustand wrden also analog a) betragen: .

fr den oberen Boden p = p¢ = 1,3 · p = 1,3 · 2 = 2,6 bar

.

fr den oberen Mantelschuß (Stelle s1, Hhe ber UK 6630 mm x = 1,505 m) phyd = r · g · x · 10–5 = 1000 · 9,81 · 1,505 · 10–5 bar phyd = 0,148 bar p† = p¢ + phyd – 0,05 · p¢ = 1,3 · 2 + 0,148 – 0,05 · 1,3 · 2 bar p† = 2,62 bar

35

36

3 Ermittlung von Berechnungswerten .

fr den mittleren Mantelschuß (Stelle s2, Hhe ber UK 2875 mm, x = 5,125 m) phyd = r · g · x · 10–5 = 1000 · 9,81 · 5,125 · 10–5 bar = 0,503 bar phyd p† = p¢ + phyd – 0,05 · p¢ = 1,3 · 2 + 0,503 – 0,05 · 1,3 · 2 bar p† = 2,97 bar

.

fr den unter Mantelschuß (Stelle s3 , Hhe 625 mm ber UK, x = 7,335 m) phyd = r · g · x · 10–5 = 1000 · 9,81 · 7,335 · 10–5 bar phyd = 0,719 bar p† = p¢ + phyd – 0,05 · p¢ = 1,3 · 2 + 0,719 – 0,05 · 1,3 · 2 bar p† = 3,19 bar

.

fr den unteren Boden (UK = 0, x = 8,0 m) wie Manometeranzeige, p† = 3,36 bar

Da mit der Erhhung des hydrostatischen Druckes der Berechnungsdruck im Prfzustand p† = 3,36 bar grßer wird, als der im Betriebszustand (p), ist in diesem Falle (obwohl p¢ = 1,3 · p) ein Nachweis gegenber der Streckgrenze zu fhren (S¢ ‡ 1,1). Beispiel 3.2

Ein Festdachtank mit einer Hhe von 12 m bis zum Dacheckring arbeitet drucklos und ist fr die Lagerung eines Mediums mit r = 900 kg/m3 bei Raumtemperatur ausgelegt. Die max. Fllhhe betrgt 11,6 m. Die acht Mantelschsse haben je eine Hhe von 1500 mm. Aufgabe: Der fr die Dimensionierung der einzelnen Mantelschsse maßgebende Berechnungsdruck ist zu ermitteln, damit eine Wanddickenermittlung mglich wird, wenn als Werkstoff S235JRG2 DIN EN 10 025[45] verwendet wird. Lsung: Im jeweiligen Berechnungszustand gilt Gl. (3.1) phyd = r · g · x · 10–5 bar, im Betriebszustand mit r = 960 kg/m3 und x = 1,1m, 2,6 m usw. (auf die Schweißnhte bezogen) und im Prfzustand mit mit r = 1000 kg/m3 und xP = 1,5 m, 3 m usw. Die Ergebnisse sind in Abb. 3.3 dargestellt. Aus den unterschiedlichen Ergebnissen (Belastung an den Mantelschlssen) kann noch nicht geschlossen werden, welcher Zustand fr die Wanddickendimensionierung maßgebend sein wird (unterschiedliche Sicherheitsbeiwerte).

10500

0,147

0,097

XB

XP

3.3 Beispiele

0,294

2

0,230

ρ = 900 kg/m3 3

3

0,441

3

0,362

4

0,587

4

0,494

5

0,736

5

0,627

6

6

0,883

6

0,759

7

7

1,030

7

0,892

8

8

1,178 bar

8

1,024 bar

4 5

8 x 1500 = 12000

2

11600

2

9000

Prüfzustand Abb. 3.3

Betriebszustand

Sachverhalt zu Beispiel 3.2 mit Lsungen.

Mit Kd = K20 = 235 N/mm2 (Anlage 5) fr den Werkstoff S235JRG2 und den im Abschnitt 3.2 genannten Sicherheitsbeiwerten wird mit Gl. (3.6) und (3.7) g¼

K20 S 235 1;5 p0 1;178  =  = 1,36 und = = 1,15 p 1;024 S0 K 1;1 235

damit g >

p0 und es ist der Betriebszustand fr die Bemessung maßgebend. p

Beispiel 3.3

Ein Apparat (Da = 1600 mm) wird mit einem Druck von 6 bar betrieben und ber einen Doppelmantel mit Sattdampf von 4 bar () beheizt. Aufgabe: Ist der Einsatz von S235JRG2 DIN EN 10 025[45] mglich und wie groß ist der Festigkeitskennwert in diesem Fall? Lsung: Nach AD-Merkblatt W 1[1] ist der Einsatz von S235JRG2 bis zu einer Berechnungstemperatur t £ 300 C statthaft (Anlage 1). Aus der Wasserdampftafel (z. B. VDI-Wrmeatlas[67]) wird entnommen: fr p = 4 bar () ) ts = 151,1 C, d. h. daß der allgemeine Baustahl S235JRG2 einsetzbar ist. Aus DIN EN 10 025[45] bzw. AD-Merkblatt W 1[1] wird entnommen fr eine geschtzte Wanddicke s £ 16 mm:

37

38

3 Ermittlung von Berechnungswerten

K100 = 187 N/mm2 und K200 = 161 N/mm2 (Abhngigkeit der K-Werte von der Wanddicke beachten!) fr die Berechnungstemperatur muß zwischen diesen Werten linear interpoliert werden, damit betrgt der Festigkeitskennwert bei Berechnungstemperatur K151,1 = 173,7 N/mm2. Beispiel 3.4

Aufgabe: Es ist der Festigkeitskennwert fr ein Kesselblech P265GH DIN EN 10 028-2[46] (s = 50 mm), bei 85 C zu ermitteln. Lsung: P265GH ist ein warmfester Stahl. DIN EN 10 028-2[46] (Anlagen 8 und 9) enthlt Festigkeitskennwerte bei erhhten Temperaturen (0,2%-Dehngrenze) bei 50 C und bei 100 C. Nach AD-Merkblatt W 1[1] Ist jedoch bei Werten zwischen 20 C und 100 C zu interpolieren. Es gilt: K50 = 245 N/mm2 fr 40mm £ s < 60 mm K100 = 215 N/mm2 fr s < 60 mm folgt linear interpoliert K85 = 220,7 N/mm2 Beispiel 3.5

In einem Rhrbehlter luft eine Reaktion bei 38 C ab. Um die Wrmeverluste an die Umgebung zu decken, wird der Apparat mit Warmwasser von 45 C beheizt (s £ 16 mm). Aufgabe: Welcher K-Wert ist einzusetzen, wenn als Werkstoff fr die Apparatewandung a) allgemeiner Baustahl DIN EN 10 025[45] ( S235JRG2) b) austentischer Stahl DIN 10 088-2[48] (X6CrNTi18-10, Werkstoff Nr. 1.4541) vorgesehen ist? Lsung: a) Fr allgemeine Bausthle nach DIN EN 10 025[45] ist fr Temperaturen zwischen der Raumtemperatur und 50 C der K-Wert fr Raumtemperatur einzusetzen, fr den obigen Stahl gilt daher (nach Anlage 6) K45 = 235 N/mm2. b) Fr den austenitischen Stahl X6CrNTi18-10 DIN 10 088-2[48] gelten nach ADMerkblatt W 2[1] Abschn. 7.1 als Kennwerte fr die Bemessung die fr die jeweiligen Erzeugnisse angegebenen 1%-Dehngrenze innerhalb der dort jeweils angegebenen Abmessungsgrenzen. Fr den vorliegenden Fall also bis 50 C die Werte fr Raumtemperatur: K45 = 200 N/mm2 bei 0,2 %-Dehngrenze, K45 = 240 N/mm2 bei 1%-Dehngrenze nach Anlage 12.

3.3 Beispiele

Beispiel 3.6

Eine dampfbeheizte Apparatewandung unterliegt einer Betriebstemperatur von 106 C (Sttigungsdruck p = 1,25 bar). Als Werkstoff ist S355J2G3 DIN EN 10 025[45] vorgesehen. Aufgabe: Es ist der Festigkeitskennwert fr den Betriebszustand zu ermitteln. Lsung: Nach AD-Merkblatt W 2[1] gelten die fr 100 C angegebenen Festigkeitskennwerte bis 120 C. Der Festigkeitskennwert betrgt (Anlage 6) K106 = K100 = 254 N/mm2 (s £ 16 mm). Beispiel 3.7

Ein Reaktor wird mittels Khlwasser bei 10 C betrieben. Aufgabe: Welcher K-Wert ist einzusetzen, wenn als Werkstoff schweißgeeigneter Feinkornbaustahl nach DIN EN 10 028-3[47] verwendet wird? Lsung: Nach AD-Merkblatt W 1[1] gilt der Festigkeitskennwert bei Raumtemperatur auch fr den Temperaturbereich bis – 10 C (darunter ist AD-Merkblatt W 10[1] zu beachten!). Da keine genauere Werkstoffbezeichnung vorliegt, heißt das z. B. P355N DIN EN 10 028-3 Werkstoff-Nr. 1.0562 K20 = 355 N/mm2 fr s £ 16 mm Beispiel 3.8

Ein Apparat ist aufgrund medialer Beanspruchung in plattierter Wandung auszufhren. Die vorgesehene Wanddicke betrgt (9 + 3) mm, als Trgerwerkstoff ist P235GH DIN EN 10 028-2[46], Werkstoff-Nr. 1.0345 vorgesehen, als Plattierung X2CrNiTi18-10 DIN EN 10 088-2[48], Werkstoff-Nr. 1.4311. Die Betriebstemperatur betrgt 20 C (exakterweise ist die Bezeichnung nach SEL 408[61]: „Plattiertes Blech aus Grundwerkstoff P235GH (Werkstoff-Nr. 1.0345) nach DIN EN 10 028-2 mit Auflagewerkstoff X2CrNi18-10 (Werkstoff-Nr. 1.4311) nach DIN EN 10 088-2 der Nenndicke 9 mm (P235GH) und 3 mm (X2CrNi 18-10 mit blicher zulssiger Unterschreitung der Nenndicke: Bl SEL 408 - 9+3 DIN EN 10 028-2 (P235GH) / DIN EN 10 088-2 (X2CrNi 18-10)“

Aufgabe: Es ist der Festigkeitskennwert zu ermitteln. Lsung: Nach AD-Merkblatt W 8[1] ist als tragende Wanddicke die Wanddicke des Grundwerkstoffes einzusetzen, mit dessen Festigkeitskennwert. Danach Kt = K20 = 235 N/mm2 nach DIN EN 10 028-2[46].

39

40

3 Ermittlung von Berechnungswerten

Im Einzelfall kann zwischen dem Druckbehlterhersteller, dem Betreiber und dem Sachverstndigen vereinbart werden, daß der Auflagewerkstoff in die tragende Wandung eingerechnet werden darf. Dann gilt mit KP235GH = 235 N/mm2, s1 = 9 mm KAust = 270 N/mm2, s2 = 3 mm und Gl. (3.9) P P si Ki 9235þ3270 2 P = 243,75 N/mm K¼ P N/mm = 9þ3 si Damit wre also im Ausnahmefall eine etwas grßere Festigkeit des Verbundwerkstoffes (hhere Tragfhigkeit) vorhanden. Es wre unter Umstnden sinnvoll, die Plattierung als tragend miteinzurechnen, um die Tragfhigkeit der Wandung zu erhhen. Generell muß jedoch bei hheren Temperaturen und entsprechenden Abmessungen der Bauteile nachgewiesen werden, daß infolge unterschiedlicher /-Zahlen die Schubspannung im zulssigen Bereich bleibt und das Ablsen der Plattierungsschicht verhindert wird. Beispiel 3.9

Ein fr Druckluft ausgelegter Behlter mit einer zylindrischen Hhe von 4500 mm und einem Betriebsdruck von 6 bar bei einer Betriebstemperatur von 20 C soll als Druckwasserspeicher bei gleichen Bedingungen verwendet werden. Die maximale Fllhhe betrgt 80 %. Aufgabe: Welche berlegungen sind notwendigum festzustellen, ob dieser Einsatz zugelassen werden kann? Lsung: Die hydrostatische Druckhhe ist unter Umstnden zu bercksichtigen, bisher galt fr den Berechnungsdruck p = pB = 6 bar. Neu: Gl. (3.1) phyd = r · g · x · 10–5 bar = 1000 · 9,81 · 0,8 · 4,5 · 10–5 bar = 0, 353 bar 0,05 · p = 0,05 · 6 = 0,3 bar und damit < phyd und es gilt Gl. (3.3) p = pB + phyd – 0,05 · pB = 6 + 0,353 – 0,3 bar p = 6,053 bar. Auch bei Gasdruck erfolgt die Druckprobe mit Wasser bei p¢ = 1,3 · p, d. h. die Wanddicke wurde unter Bercksichtigung der hydrostatischen Druckhhe im Prfzustand ermittelt. Es ist anzunehmen, daß die errechnete Wanddicke bei 6 bar Gasdruck bzw. unter Bercksichtigung des Prfzustandes auf eine ausgefhrte Nennwanddicke aufgerundet wurde, so daß diese auch fr 6,05 bar als Berechnungsdruck fr den Betriebszustand als auch fr den Prfzustand ausreichend sicher ist. Fr einen notwendigen rechnerischen Nachweis sind genaue Angaben ber Werkstoff, Durchmesser und Gesamthhe notwendig.

3.3 Beispiele

Beispiel 3.10

Ein Apparat ist aus plattiertem Blech S355J2G3 DIN EN 10 025[46] und X6CrNiTi18-0[48] wegen medialer Beanspruchung auszufhren. Die Plattierung hat eine Dicke von 3 mm, der Trgerwerkstoff 12 mm. Die Betriebsparameter betragen p = 12 bar, tB = 150 C. Aufgabe: a) Wie groß ist der Festigkeitskennwert, der in die Berechnung einzufhren ist? b) Wie ndert sich dieser, wenn im zu genehmigenden Ausnahmefall der Werkstoffverbund als tragend angesehen wird? Lsung: a) Nach DIN EN 10 025[40] gilt fr S355J2G3 K100 = 254 N/mm2 fr s £ 16 mm K200 = 226 N/mm2 K150 = 240 N/mm2 b)

Nach DIN EN 10 088-2[48] X6CrNiTi18-10 K150 = 167 N/mm2.

Fr den Verbundwerkstoff gilt Gl. (3.9) P P si Ki 12240þ3167 P = 225,4 N/mm K¼ P N/mm2 = 12þ3 si in diesem Falle hat der Verbund einen ungnstigeren K-Wert als der Trgerwerkstoff, d. h. das Einrechnen der Plattierung wrde sogar zu einer nicht gerechtfertigten Wanddickenerhhung fhren, wie in den folgenden Abschnitten noch gezeigt wird. Mit dieser Beispielbehandlung wird die Ermittlung der fr die Festigkeitsberechnung erforderlichen Kennwerte abgeschlossen. Die bungen sollten ausreichen, um die in den folgenden Kapiteln vorgefhrten Varianten in der Aufgabenstellung zur festigkeitsmßigen Auslegung von Apparateelementen, und insbesondere dann bei den komplexen Beispielen nachvollziehen zu knnen.

41

43

4

Methodische bersicht Apparatewandungen knnen hinsichtlich der Vorgnge whrend des Anfahrens, im Betrieb (Fllen, Reaktion, Entleeren) sowie beim Abfahren durch Innen- oder/und Außendruck belastet werden. Der Nachweis der Tragfhigkeit der hieraus resultierenden Beanspruchungen muß erbracht werden, dabei wird von der unabhngigen Tragwirkung jedes einzelnen Apparateelementes ausgegangen. Grundstzlich vorkommende Apparatebauteile und mgliche Belastungen enthlt bereits Abb. 2.1, ein praktisches Beispiel Abb. 4.1. Bei der Behandlung der Apparateelemente selbst erfolgt im Abschnitt 5 und folgende, die Zuordnung in Anlehnung an das AD-Regelwerk[1] als Einzelproblem.

Abb. 4.1 Wrmebertragerkombination. (Werksfoto Germania AG Apparate- und Stahlbau Chemnitz)

44

4 Methodische bersicht

Forderungen an die Gestaltung der Apparateelemente in ihrem Zusammenwirken untereinander werden an den relevanten Beispielen vorgestellt. Vom Aufbau her werden erst die sogenannten globalen Belastungen der Bauteile durch Innen- oder/und Außendruck behandelt, die die erforderlichen Wanddicken der Apparate primr bestimmen, und anschließend wird der Einfluß zustzlicher rtlicher Lasteinleitungen (lokale Lasten) auf die Apparatewandungen untersucht. Diese knnen durchaus zu einer notwendigen Wanddickenerhhung, zumindest lokal, fhren. Wie bereits bemerkt, knnen mit dem AD-Regelwerk[1] nur Apparate mit kreisfrmigem Querschnitt berechnet werden. In Sonderfllen ist aber auch die Dimensionierung von Behltern mit Rechteckquerschnitt oder sogenanntem lngsrunden Querschnitt erforderlich. Durch die Abweichung von der Kreisform sind fr eine ausreichende Festigkeit bzw. Stabilitt meist zustzliche Verankerungen der Wandungen erforderlich. Eine Berechnung dieser Sonderformen kann z. B. nach ASME-Codes[36] erfolgen.

45

5

Berechnung zylindrischer Wandungen 5.1

Grundlagen

Die Zylinderschale ist das am hufigsten vorkommende Bauelement im Apparateund Behlterbau. Sie beinflußt wesentlich die Funktionstchtigkeit, die Sicherheit und die Materialkonomie des gesamten Apparates oder Behlters. Zylindrische Wandungen, die mit einem inneren berdruck belastet werden, sind nach AD-Merkblatt B 1[1] zu berechnen. Der Geltungsbereich der angefhrten

Abb. 5.1 Komplettierung von Mantelschssen mittels UP-Außenrundnaht-Schweißstand. (Werksfoto Germania AG Apparate- und Stahlbau Chemnitz)

46

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Formeln bezieht sich auf ein Wanddickenverhltnis von Da/Di £ 1,2 die Wandungen gelten damit als dnnwandig, was bedeutet, daß eine Wanddicke von 183 mm bei einem Behlterdurchmesser von 1000 mm noch als dnnwandig gilt und damit nur die auftretenden Zugspannungen bei der Bemessung bercksichtigt werden, bei Rohren mit Da £ 200 bis Da/Di ¼ 1,7. Wandungen mit einem Verhltnis Da/Di > 1,2 gelten als dickwandig und sind nach AD-Merkblatt B 10[1] zu berechnen. Da die besprochenen Beispiele alle in den Geltungsbereich dnnwandiger Schalen fallen, wird die Einhaltung des Geltungsbeeiches deshalb nicht jedesmal berprft und gesondert nachgewiesen.

Abb. 5.2 Dickwandiger Apparat. (Werksfoto Germania AG Apparate- und Stahlbau Chemnitz)

Nach Abschnitt 6.1 AD-Merkblatt B 1[1] ist die kleinste Wanddicke fr Zylinderschalen aus Stahl mit 2 mm festgelegt. Wegen der notwendigen Eigensteifigkeit wird fr liegende Behlter ein Richtwert von s ‡ 0,003 · D empfohlen, bei grßeren Durchmessern auch s ‡ 0,004 · D[43]. Bei bleiausgekleideten Apparaten (homogene Verbleiung mindestens 5 mm) muß die Wanddicke so groß gewhlt werden, daß die punktuelle Erwrmung beim Verbleien nicht zu Verzug fhrt, Richtwert ist: Da > 1000 mm  s ‡ 10 mm. Fr stehende Behlter, z. B. Tankbauwerke (DIN 4119[68]) liegt das Verhltnis auch bei s £ 0,001 · D. Zu beachten ist, daß fr Druckbehlter, die Betriebstemperaturen bis –10 C unterliegen, nach einer Kaltumformung (z. B. Biegewalzen der Schsse) ein nachtrgliches Normalglhen erforderlich wird, wenn die ußere Faser um mehr als 5 % gereckt wird (AD-Merkblatt B 1[1]). Das trifft zu, wenn die Wanddicke s > 0,05 · Dm (Dm mittlerer Duchmesser) ist, d. h. fr einen Apparatedurchmesser von Dm ¼ 2000 mm immerhin s ¼ 100 mm!

5.1 Grundlagen

Abb. 5.3 Herstellen eines zylindrischen Mantels. (Werksfoto Germania AG Apparate- und Stahlbau Chemnitz)

Abb. 5.4 Dnnwandige zylindrische Schsse. (Werksfoto Chemie- und Tankanlagenbau Reuther GmbH Frstenwalde)

47

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Die rechnerisch erforderliche Wanddicke bei Zylinderschalen unter innerem berdruck betrgt s¼

Da  p þ c 1 þ c2 20  KS  v þ p

ð5:1Þ

die ausgefhrte Wanddicke wird mit se bezeichnet, es ist einzuhalten: se ‡ s Fr die Feststellung der zulssigen Druckbelastung (Tragfhigkeit) gilt   20  se  c1  c2  KS  v   pzul ¼ Da  se  c1  c2

ð5:2Þ

mit der Forderung: pzul ‡ p und im Falle eines notwendigen Sicherheitsnachweises S¼

p

20 D aK  v  se c1 c2  1

ð5:3Þ

se

Nahtversatz

mit der Forderung Svorh ‡ Serf .

Rundnaht

a

48

1. Schuß

Längsnaht 2. Schuß

3. Schuß

L

Abb. 5.5

Zylindrischer Mantel aus Schssen.

Ausschnitte werden nach AD-Merkblatt B 9[1] bercksichtigt (vA), der Ausschnitt muß gegebenfalls mit einer rohrfrmigen, einer scheibenfrmigen oder einer kombinierten rohr- und scheibenfrmigen Verstrkung versehen werden. Dabei ist auf unter Umstnden unterschiedliche Werkstoffe von Stutzen und Zylinder und damit unterschiedliche Tragfhigkeit zu achten. Die Ausschnitte mssen hinsichtlich ihrer geometrischen Abmessungen Mindestanforderungen gengen, auf sie wird in den Beispielen verwiesen. Die zulssige Verschwchung durch einen Ausschnitt kann zu

5.1 Grundlagen

Abb. 5.6 Behlterfertigung – gewlbte Bden und zylindrische Mantelschsse. (Werksfoto DSD Dillinger Stahl und Apparatebau GmbH Saarlouis)



vAzul

 Da 1 p s c c ¼ e 1 2 K 20  S

ð5:4Þ

ermittelt werden, daraus kann nach den Bildern 7 ff AD-Merkblatt B 9[1] (Anlage 24) der maximal ertragbare Ausschnittsdurchmesser der ausgefhrten Wandung ermittelt werden. Dabei ist zu beachten, daß in den Gleichungen sA die erforderliche Wanddicke am Ausschnittsrand bedeutet, die iterativ zu ermitteln ist. Werden zylindrische Wandungen mit ußerem berdruck belastet, ist die Sicherheit gegen elastisches Einbeulen und gegen plastisches Verformen nachzuweisen. Diese Nachweise knnen rechnerisch gefhrt werden, zweckmßigerweise jedoch mit Hilfe der Bilder 6, 7 und 8 des AD-Merkblattes B 6[1] (Anlagen 25 – 27). Zu beachten ist, daß ein ußerer berdruck nicht nur durch die bestimmungsgemße Fahrweise des Apparates bedingt ist, sondern auch durch Fehlhandlungen (unsachgemßes Eingreifen in den verfahrenstechnischen Ablauf) entstehen kann, der, wie in Abb. 5.7 und Abb. 5.8 dargestellt, zum Schadensereignis fhren kann.

49

50

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Abb. 5.7 Implodierter Tank infolge Fehlhandlung. (TV Verlag [69] GmbH Dsseldorf )

Abb. 5.8

Implodierter Tank infolge Bedienungsfehler

[70]

.

5.1 Grundlagen

Letzteres ist nicht Gegenstand der Nachweisfhrung, da in den Beispielrechnungen eine Beschrnkung auf den bestimmungsgemßen Einsatz erfolgt. Sollen Versteifungen der zylindrischen Wand als tragend bercksichtigt werden, ist ihre Tragwirkung ebenfalls nachzuweisen. Dabei muß die Versteifung der Bedingung p  l  D2a p  lm  Da u þ  £K 20  Am 8000  Wm 1  Sk  ppe S gengen, mit lm ¼ bm þ b ¼ 1; 1  und

pe ¼ 

ð5:5Þ

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da  ðse  c1  c2 Þ þ b

ð5:6Þ

240  E  lm  1  m2  ðDa  se  c1  c2 Þ  D2m  l

sowie Einhaltung der Bedingung

ð5:7Þ

p · S k < pe

(5.8)

Mit den Bemessungsgleichungen wird nur der innere oder/und ußere berdruck erfaßt, zustzliche Axialkrfte, Biegemomente oder Querkrfte sind gesondert nach den Regeln der Technik nachzuweisen. Besteht eine Zylinderschale aus Schssen unterschiedlicher Wanddicke (Abb. 5.9), so ist fr die Wanddickenbergnge nach DIN 8558[28] eine Abschrgung von 30 vorzunehmen. Hufig wird jedoch konstruktiv ein Winkel von 15 (etwa l : h ¼ 1 : 4) vorgesehen, Wagner[9] gibt sogar 10 vor. Eine Abschrgung kann allgemein entfallen, wenn der Dickenunterschied auf der Seite der Nahtoberflche hchstens 30% der geringeren Wanddicke, jedoch nicht mehr als 5 mm betrgt. Bei einseitiger Schweißung wird empfohlen, auf der Wurzelseite 1 mm nicht zu berschreiten.

Form A

Form B

Form C

γ

γ

γ

γ

γ = 15° Abb. 5.9

Ungleiche Wanddickenstße

Gemß AD-Merkblatt B 0[1] darf in der Regel nicht mit der Druckdifferenz gerechnet werden, wenn eine drucktragende Wand gleichzeitig von beiden Seiten durch Druck beansprucht wird. Die Berechnung ist fr jeden der beiden berdrcke einzeln durchzufhren. Bei gleichzeitigem Auftreten von berdruck und Unterdruck an einer drucktragenden Wand wird die Druckdifferenz als Berechnungsdruck eingesetzt. Ist der Unterdruck nicht zuverlssig begrenzt, ist die Berechnung mit dem um 1 bar erhhten berdruck durchzufhren.

51

52

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

5.2

Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck ohne Ausschnitte, Beispiele Beispiel 5.1

Fr einen stehenden, mit l (r ¼ 930 kg/m3) gefllten Behlter, Fllhhe 80 %, Gesamthhe 12 m, sind gegeben: Da ¼ 2400 mm ¼ 3 bar pB Betriebstemperatur ¼ 95 C Werkstoff S235JRG2 DIN EN 10 025[45] Schweißnahtfaktor v ¼ 0,85 (AD-Merkblatt HP 0 bersichtstafel)[1]. Hhe der Bden ¼ 500 mm Aufgabe: Es sind zu ermitteln: a) Berechnungstemperatur b) Berechnungsdruck im Betriebszustand fr den zylindrischen Schuß am Anschluß des unteres Bodens c) Wanddicke am Zylinderanschluß (Bodenhhe ¼ 0,5 m) d) berprfung des Prfzustandes Lsung: a) Berechnungstemperatur: Nach AD-Merkblatt B 0[1] Abschn. 5 gilt als Berechnungstemperatur die Temperatur des Beschickungsmittels, damit t ¼ tB ¼ 95 C. b) Berechnungsdruck: der Bertriebsdruck betrgt p ¼ 3 bar. Der Einfluß der Fllhhe ist zu berprfen: (x ¼ 12 m · 0,8 – 0,5 m Bodenhhe) Gl. (3.1) phyd ¼   g  x  105 bar ¼930  9; 81  9; 1  105 bar phyd ¼ 0,83 bar und 0,05 · p ¼ 0,05 · 3 bar ¼ 0,15 bar, damit: phyd > 0,05 · pB die hydrostatische Druckhhe ist also zu bercksichtigen: Gl. (3.2) p ¼ pB + phyd – 0,05 · pB ¼ 3 + 0,83 – 0,05 · 3 bar p ¼ 3,68 bar p » 3,7 bar Berechnungsdruck fr den Mantelanschluß am unteren Boden. c) Wanddicke: Die erforderliche Wanddicke am unteren Mantelschuß betrgt: Da  p þ c1 þ c2 20  KS  v þ p

Gl: ð5:1Þ mit

K20 K100 K95 S v

¼ 235 N/mm2 bei angenommener Wanddicke s £ 16 mm ¼ 187 N/mm2 ¼ 190 N/mm2 (interpoliert) ¼ 1,5 ¼ 0,85

5.2 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck ohne Ausschnitte, Beispiele

¼ 2400 mm

Da

s¼

2400  3; 7 þ c 1 þ c2 20  190 1;5  0; 85 þ 3; 7

¼ 4,12 mm + c1 + c2 mit c1 ¼ 0,4 mm DIN EN 10 029[65] fr 3 £ s < 8 mm und c2 ¼ 1 mm s ¼ 4,12 mm + 0,4 mm + 1 mm s ¼ 5,45 mm ausgefhrt se ¼ 6 mm. Bemerkungen: Die festgelegte Wanddicke ist damit optimal. Sie bercksichtigt jedoch keinerlei Ausschnitte oder die Einleitung rtlicher Einzellasten! Dies gilt fr alle bungsbeispiele, wenn nichts anderes ausgesagt ist. d) Prfzustand: Im Prfzustand gilt p¢ ¼ 1,3 · p (Wasserdruckprfung), als Berechnungstemperatur gilt die Raumtemperatur, weiterhin gilt als Sicherheitsbeiwert S ¼ 1,1 (AD-Merkblatt B 0[1] Abschn. 7), K20 ¼ 235 N/mm2. Mit x ¼ 11,5 m wird Gl: ð3:1Þ und damit

phyd ¼   g  x  105 bar ¼ 1000  9; 81  11; 5  105 bar phyd ¼ 1,13 bar 0; 05  p0 ¼ 0; 05  1; 3  3 bar ¼ 0,195 bar phyd > 0,05 · p zu bercksichtigen.

Der Berechnungsdruck im Prfzustand betrgt: analog Gl. (3.1) p ¼ p0 þ phyd:  0; 05  p0 ¼ 1,3 · 3 + 1,13 – 0,05 · 1,3 · 3 bar p ¼ 4,835 bar p » 4,84 bar. Damit mßte die Wanddicke im Prfzustand betragen: (Werte fr den Prfzustand beachten!) Gl: ð5:1Þ

s0 ¼

Da  p0 þ c1 þ c2 20  KS  v þ p0

s0 ¼

2400  4; 84 þ c1 þ c2 20  235 1;1  0; 85 þ 4; 84

s¢ ¼ 3,19 mm + c1 + c2 ¼ 3,78 + 0,4 + 1 s¢ ¼ 4,59 mm < se ¼ 6 mm Die ausgefhrte Wanddicke mit 6 mm ist also auch fr den Prfzustand ausreichend. Es wre auch mglich gewesen, die Sicherheit im Prfzustand fr die ausgefhrte Wanddicke nachzuweisen, dann wre

53

54

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Gl: ð5:4Þ

S¼

20  235  0; 85   20  K  v  ¼ Da 2400 4; 84  60;41  1 p  se c1 c2  1

S ¼ 1,58 > Serf ¼ 1,1 Beispiel 5.2

Ein liegender Behlter, Durchmesser 2 m, ist fr einen Betriebsdruck von 0,5 bar auszulegen. Die Betriebstemperatur betrgt 150 C. Vom Betreiber wird ein Probedruck (Wasserdruckprfung) von 2 bar gefordert. Aufgabe: Es sind der Werkstoff auszuwhlen und die erforderliche Wanddicke des Mantels zu bestimmen. Lsung: Es bestehen folgende Lsungswege: a) Die Wanddicke wird entsprechend Betriebsdruck und Betriebstemperatur ausgelegt und anschließend wird berprft, ob im Prfzustand eine Sicherheit von S ‡ 1,1 gegen die Streckgrenze vorhanden ist. Dies kann gegebenenfalls zu einer erneuten Wanddickenbemessung fhren. b) Es wird geprft, welcher Zustand (Betriebs- oder Prfzustand) fr die Wanddickenbemessung maßgebend wird. Anschließend erfolgt der notwendige Sicherheitsnachweis (damit wird bei ungnstigen Verhltnissen ein erneutes Bestimmen der notwendigen Wanddicke vermieden.) Bemerkungen: Nach dem Regelwerk ist die Wanddicke fr den Betriebszustand zu ermitteln und dann der Sicherheitsnachweis fr den Prfzustand zu fhren! Werkstoffbestimmung:

Da ¼ 2 000 mm , p ¼ 0,5 bar tB ¼ 150 C < 300 C

nach AD-Merkblatt W 1[1] kann damit als Werkstoff S235JRG2 DIN EN 10 025[45] verwendet werden. K20 ¼ 235 N/mm2 fr s £ 16 mm K100 ¼ 187 N/mm2 K200 ¼ 161 N/mm2 damit K150 ¼ 174 N/mm2

Lsungsweg a)

erforderliche Wanddicke: Da  p 2000  0; 5 þ c1 þ c2 Gl: ð5:1Þ s ¼ þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  174 1;5  0; 85 þ 0; 5 s ¼ 0,51 + 0,4* + 1 s ¼ 1,9 mm *) Nach DIN EN 10 029[65] beginnt Grobblech bei s ¼ 3 mm. Da die Wanddicke in jedem Fall grßer als errechnet ausgefhrt wird (Faustformel fr die Ausfhrung

5.2 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck ohne Ausschnitte, Beispiele

gering beanspruchter, liegender Behlters » 0,003 · D[43], d. h. hier etwa 6 mm), wird der Mindest-Minustoleranzenzuschlag verwendet. se ¼ 6 mm ausgefhrt. Da p¢ > 1,3 · pB ist ein Sicherheitsnachweis zu fhren: Gl: ð5:3Þ

20  235  0; 85 20  K  v  ¼   2000 2  60;41 p  se cD1ac2  1 1

S¼

S ¼ 4,6 > 1,1 was aufgrund der stark erhhten Wanddicke zu erwarten war. Lsungsweg b) Es ist zu bilden: Gl: ð3:4Þ

0 235  1; 5 g¼K S¼ ¼ 1; 84 S0  K 1; 1  174

p0 2 p0 ¼ ¼ 4 wird Gl: ð3:6Þ g ¼ 1; 84 < ¼ 4 p 0; 5 p damit ist der Prfzustand ist fr die Bemessung maßgebend.

und mit

Zweckmßigerweise wird diese Betrachtung vor dem Sicherheitsnachweis durchgefhrt. Es folgt: Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 2000  2 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  235 1;1  0; 85 þ 2

¼ 1,1 +0,4 +1 mm s ¼ 2,5 mm  se ¼ 6 mm ausgefhrt. Da die Wanddicke fr beide Belastungszustnde zwar mit 6 mm ausgefhrt werden kann, zeigt sich doch die fr den Prfzustand erforderliche grßere Berechnungswanddicke. Erforderlicher Sicherheitsnachweis: Gl: ð5:3Þ

S¼

20  K  v  p  se cD1ac2  1

S¼

20  235  0; 85   2000 2  60;41 1

S ¼ 4,62 > 1,1 was zu erwarten war. Beispiel 5.3

Ein liegender Behlter, Durchmesser 2 m, ist fr einen Betriebsdruck von 6,0 bar auszulegen. Die Betriebstemperatur betrgt 150 C. Vom Betreiber wird ein Probedruck von 10 bar fr die Wasserdruckprfung gefordert. Aufgabe: Es sind der Werkstoff auszuwhlen und die erforderliche Wanddicke zu bestimmen. Lsung: Prinzipiell bestehen die bei Beispiel 5.2 genannten Lsungswege. Wird sofort nach dem maßgebenden Belastungszustand gesucht, ergibt sich:

55

56

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Mit Da ¼ 2 000 mm und p ¼ 6 bar tB ¼ 150 C (< 300 C) und als Werkstoff wird S235JRG2 DIN EN 10 025[45] ausgefhrt. K¢ ¼ K20 ¼ 235 N/mm2 fr s £ 16 mm K100 ¼ 187 N/mm2 K200 ¼ 161 N/mm2 K ¼ K150 ¼ 174 N/mm2 S¢ ¼ S20 ¼ 1,1 S ¼ 1,5 und

p0 10 ¼ 1; 67; ¼ 6 p

Gl: ð3:4Þ

0 235  1; 5 g ¼ K0  S ¼ ¼ 1; 84 S  K 1; 1  174

damit Gl. (3.5) g > pP/p und der Betriebszustand ist fr die Dimensionierung maßgebend. Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 2000  6 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  174 1;5  0; 85 þ 6

¼ 6,07 + 0,4 + 1 mm s ¼ 7,47 mm, ausgefhrt se ¼ 8 mm berprfung der Sicherheit: Gl: ð5:3Þ

S¼

20  235  0; 85   20  K  v  ¼ 2000 10  80;51 1 p  se cD1ac2  1

(beachten: ab 8 mm c1 ¼ 0,5 mm!) S ¼ 1,3 > 1,1 Beispiel 5.4

Ein vorhandener Druckbehlter aus P265GH DIN EN 10 028-2[46], Da ¼ 2400 mm, soll einem anderen Verwendungszweck zugefhrt werden. Dabei wurde festgestellt, daß die Wanddicke des Zylinders (nach Zeichnung 16 mm) korrodiert ist und Abtragungen von bis zu 1 mm großflchig vorhanden sind. Aufgabe: Es ist zu prfen, fr welchen maximalen Betriebsdruck der Apparat eingesetzt werden kann, wenn seine Berechnungstemperatur 95 C betrgt. Die hydrostatische Druckhhe kann vernachlssigt werden. Lsung: Fr den warmfesten Stahl P265GH gilt nach DIN 10 028-2[46] fr Wanddicken 16 <s < 40 mm: K50 ¼ 255 N/mm2 K100 ¼ 215 N/mm2 K95 ¼ 217,5 N/mm2 Der zulssige Betriebsdruck betrgt:

5.2 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck ohne Ausschnitte, Beispiele

Gl: ð5:2Þ

pzul ¼

20  ðse  c1  c2 Þ  KS  v bar: Da  ðse  c1  c2 Þ

Als tragende Wanddicke kann nur die Restwanddicke bercksichtigt werden, d. h. se ¼ 15 mm, damit pzul ¼

217;5 20  ðse  c1  c2 Þ  KS  v 20  ð15  0  1Þ  1;5  0; 85 bar ¼ 2400  ð15  0  1Þ Da  ðse  c1  c2 Þ

pzul ¼ 21,7 bar Es ist zu beachten, daß es sich hier bereits um eine ausgefhrte Wanddicke handelt, d. h. die vorhandene Minustoleranz c1 ist bei der Restwanddickenbestimmung bereits erfaßt worden. Das Ergebnis bercksichtigt aber weiter einen Korrosionszuschlag von c2 ¼ 1 mm fr den weiteren Betriebszeitraum. Beispiel 5.5

Ein Apparat wurde aus plattiertem Blech S355J2G3 DIN EN 10 028-2[46]/ X6CrNiTi18-10 DIN EN 10 088-2[48] in der Wanddicke (8 + 2) (Bl SEL 408 – 8+2) ausgefhrt. Eine vernderte Technologie erfordert die berprfung, ob der Apparat fr hhere, als ursprnglich festgelegte, Parameter einsetzbar ist. Die neuen Betriebsparameter sind: – Aufstellung liegend, Da ¼ 1600 mm, d. h. bei dem vorgesehenen Betriebsdruck ist die hydrostatische Flssigkeitssule von vornherein vernachlssigbar. – Betriebsberdruck p ¼ 12 bar – Betriebstemperatur tB ¼ 180 C durch nachtrglichen Anbau einer Heizung. Aufgabe: Zu berprfen ist die Wanddicke des zylindrischen Mantels ohne Ausschnitte. Die Einleitung rtlicher Lasten durch die Sttzelemente (Sattellager) ist vorerst zu vernachlssigen. Lsung: Die Einsatzmglichkeit kann berprft werden durch: a)

Berechnung der erforderlichen Wanddicke und Vergleich mit der vorhandenen (ausgefhrten) Wanddicke, dann muß sein: svor ‡ serford. b) berprfung des rechnerisch hchstzulssigen Druckes fr die ausgefhrte Wanddicke, dann muß sein: p1 ‡ p. c) berprfung der unter neuen Parametern vorhandenen Sicherheit gegen die Warmstreckgrenze, dann muß sein: Svor ‡ Serford ¼ 1,5. Alle Mglichkeiten werden zur bung durchgerechnet.

57

58

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

aÞ

Gl: ð5:1Þ

Da  p þ c1 þ c2 20  KS  v þ p

s¼

K100 ¼ 254 N/mm2 fr Wanddicken bis 16 mm K200 ¼ 226 N/mm2 K180 ¼ 231,6 N/mm2 v ¼ 0,85 c2 ¼ 0, infolge Innenplattierung damit

s¼

1600  12 þ c1 þ c2 ¼ 7; 28 þ 0; 4 þ 0 mm 20  231;6 1;5  0; 85 þ 12

s ¼ 7,68 mm < se ¼ 8 mm (nur tragenden Werkstoff bercksichtigen, d. h. Einsatz mglich)

bÞ

Gl: ð5:2Þ

p¼

231;6 20  ðse  c1  c2 Þ  KS  v 20  ð8  0; 5  0Þ  1;5  0; 85 ¼ 1600  ð8  0; 5  0Þ Da  ðse  c1  c2 Þ

p1 ¼ 12,36 bar > 12 bar, erwartungsgemß nach a). cÞ

Gl: ð5:3Þ

S¼

20  231; 6  0; 85 20   K v¼  Da 1600 12  80;50 p  se c1 c2

Svor ¼ 1,54 > Serf ¼1,5 erwartungsgemß nach a), d. h. nur eine geringe Tragreserve. Beispiel 5.6

Ein Behlter, Durchmesser 1600 mm, Werkstoff S355J2G3 DIN EN 10 025[45] wird bei 40 C Betriebstemperatur einem Betriebsdruck von 16 bar ausgesetzt. In Abweichung von der Normalbedingung wird ein Zuschlag von c2 ¼ 2 mm und ein Prfdruck von 25 bar vereinbart. Aufgabe: Die Wanddicke des Zylinders ist zu berechnen, wenn Ausschnitte, hydrostatischer Druck und lokale Lasteinleitungen vernachlssigt werden. Lsung: Gemß AD-Merkblatt B 0[1] muß auch im Prfstand eine Mindestsicherheit von S ‡ 1,1 vorliegen. Werkstoffkennwerte: S355J2G3: K20 ¼ 355 N/mm2 K40 ¼ 355 N/mm2 da bis 50 C die K-Werte bei Raumtemperatur anzuwenden sind.

5.2 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck ohne Ausschnitte, Beispiele

Lsungsmglichkeiten: a)

Wanddicke nach dem Betriebszustand bemessen und die Sicherheit im Prfstand nachweisen. b) Wanddicke fr den ungnstigen Zustand (g) berechnen. aÞ

Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 1600  16 þ c 1 þ c2 þ c1 þ c 2 ¼ 20  KS  v þ p 20  355 1;5  0; 85 þ 16

s ¼ 6,34 + 0,4 + 2 mm s ¼ 8,74 mm se ¼ 9 mm mglich. Notwendiger Sicherheitsnachweis im Prfzustand: Gl: ð5:3Þ

S¼

20  355  0; 85   20  K  v  ¼ 1600 25  90;52 1 p  se cD1ac2  1

S ¼ 0,98 < 1,1 das heißt, die Wanddicke muß erhht werden. Mit s ¼ 10 mm ergibt sich S ¼ 1,13 > 1,1, zu whlen wre sicherlich eine grßere Wanddicke. Hier zeigt sich die Zweckmßigkeit, erst den Berechnungszustand zu ermitteln und die Rechnung im Prinzip auf drei Schritte zu beschrnken. b) Es ist zu bilden: Gl: ð3:4Þ

p0 0 355  1; 5 g¼K S¼ ¼ 1; 36 und ¼ 25 ¼ 1; 56 S0 K 1; 1  355 p 16

Gl: ð3:6Þ

p<

p0 p

d. h., der Prfzustand ist fr die Bemessung maßgebend (erwartungsgemß). Damit: Gl: ð5:1Þ

s0 ¼

Da  p 1600  25 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  355 1;1  0; 85 þ 25

s¢ ¼ 7,25 + 0,4 + 2 mm s¢ ¼ 9,65 mm, se ¼ 10 mm mgliche Wanddickenausfhrung, im Ergebnis von a) jedoch se ¼ 11 mm gewhlt. Unabhngig hiervon muß trotzdem der Betriebszustand nachgewiesen werden, Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 1600  16 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  355 1;5  0; 85 þ 16

s ¼ 6, 34 + 0,4 + 2 mm s ¼ 8,74 mm also se ¼ 11 mm ausgefhrt.

59

60

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Der Sicherheitsnachweis ergibt: Gl: ð5:3Þ

S¼

20  355  0; 85   20  K  v  ¼ 1600 25  110;52 1 p  se cD1ac2  1

S ¼ 1,29 > 1,1 Beispiel 5.7

Aufgabe: Zu berechnen ist der hchstzulssige Betriebsdruck fr einen zylindrischen Mantel, wenn folgende Werte gegeben sind: Außendurchmesser: 2400 mm Betriebstemperatur: 150 C ausgefhrte Wanddicke: 10 + 2 mm Werkstoff: P265GH DIN EN 10028 -2[46]/ X6CrNiTi18-10 DIN EN 10 088-2[48]. Der hydrostatische Druck ist zu vernachlssigen, Ausschnitte ebenso. Lsung: Gl: ð5:2Þ

pzul

  20  se  c1  c2 KS  v ¼ Da  ðse  c1  c2 Þ

mit: se ¼ 10 mm, da Trgerwerkstoff P265GH[48] c1 ¼ 0,5 mm c2 ¼ 0 mm, da durch Plattierung geschtzt K ¼ 205 N/mm2, DIN EN 10 028-2 S ¼ 1,5 v ¼ 0,85 pzul ¼

20ð10  0; 5  0Þ  205 1;5  0; 85 2400  ð10  0; 5  0Þ

pzul ¼ 9,23 bar Beispiel 5.8

Aufgabe: Fr den in Beispiel 3.2 dargestelltenTankmantel, fr den die Berechnungsdrcke an den zylindrischen Schssen ermittelt wurden, sind nun die erforderlichen Wanddicken zu bestimmen, wenn der Tank einen Durchmesser von 20 m hat und als Werkstoff S235JRG2 DIN EN 10 025[45] eingesetzt wird. Abb. 5.10 zeigt noch einmal das Prinzipbild eines Festdachtankes.

5.2 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck ohne Ausschnitte, Beispiele

Lsung: Die Berechnungsdrcke fr den als maßgebend nachgewiesenen Betriebszustand betrugen: Schuß 1 p ¼ 0,097 bar Schuß 2 p ¼ 0,230 bar Schuß 3 p ¼ 0,362 bar Schuß 4 p ¼ 0,494 bar Schuß 5 p ¼ 0,627 bar Schuß 6 p ¼ 0,759 bar Schuß 7 p ¼ 0,892 bar Schuß 8 p ¼ 1,024 bar

Abb. 5.10

Prinzip eines Festdachtankes

Mit Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p þ c1 þ c2 20  KS  v þ p

folgt fr den obersten Schuß (Schuß 1) s1 ¼

20000  0; 097 þ c1 þ c2 ¼ 0; 73 þ 0; 4 þ 1 mm ¼ 2; 13 mm 20  235 1;5  0; 85 þ 0; 097

*) in Hinblick auf die gewhlte Wanddicke festgelegt. se1 ¼ 6 mm ausgefhrt (DIN 4119 Teil 2[68] schreibt fr Tankdurchmesser zwischen 15 und 30 m eine Mindestwanddicke von 6 mm aus Montagegrnden vor). Analog folgt fr die weiteren Schsse s2 ¼ 0,8 + 0,4 + 1 ¼ 2,2 mm se2 ¼ 6 mm s3 ¼ 2,7 + 0,4 + 1 ¼ 4,1 mm se3 ¼ 6 mm s4 ¼ 3,7 + 0,4 + 1 ¼ 5,1 mm se4 ¼ 6 mm s5 ¼ 4,7 + 0,4 + 1 ¼ 6,1 mm se5 ¼ 7 mm s6 ¼ 5,7 + 0,4 + 1 ¼ 7,1 mm se6 ¼ 8 mm s7 ¼ 6,7 + 0,4 + 1 ¼ 8,1 mm se7 ¼ 9 mm se8 ¼ 10 mm s8 ¼ 7,7 + 0,4 + 1 ¼ 9,1 mm

61

62

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

5.3

Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise und Beispiele

Im vorliegenden Abschnitt wird nur die Bercksichtigung der durch Ausschnitte in der Behlterwand entstehenden Spannungsspitzen durch konstruktive Maßnahmen bercksichtigt. Die durch den Anschluß von Rohrleitungen oder Armaturen entstehenden zustzlichen Krfte und Momente auf die Behlterschale (Abb. 5.10) und deren Bercksichtigung werden unter dem Abschnitt „Einleitung lokaler Lasten“ einfhrend dargestellt.

Rohr- und scheibenfrmig verstrkter Ausschnitt im zylindrischen Mantel eines stehenden Behlters (Eigenfoto)

Abb. 5.11

Die Bercksichtigung der durch die Strung der Wandung am Ausschnittsrand entstehenden Spannungsspitzen kann entweder durch die Tragreserve der ungestrten Wandung selbst oder durch eine rtliche (rohr- oder/und scheibenfrmige) Verstrkung erfolgen. Bei der konstruktiven Ausfhrung ist hinsichtlich der bereinstimmung von Bemessung und Gestaltung zwischen nicht voll angeschlossenen (und damit als nicht tragend anzusehenden) und voll angeschlossenen Verstrkungen zu unterscheiden. Gestaltungslsungen werden nachfolgend vorgestellt. Whrend in DIN 4119[68] fr Tanks, die ja drucklos bzw. mit sehr geringem berdruck betrieben werden, eine einfache Festlegung getroffen wird „Werden kreisfrmige Mannlcher und Stutzen ber dem Boden angeordnet, so kann auf einen Spannungsnachweis verzichtet werden, wenn die ausgefallene Flche (AA) durch eine Ersatzflche (AE) ersetzt wird, die aus

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

Teilen mit gleichen (oder hheren) Festigkeitskennwerten besteht. Teile mit niedrigeren Festigkeitskennwerten sind statisch als nicht vorhanden zu betrachten.“

(was nicht immer ganz einfach ist, wie von Wegener[71] an einer bergroßen Reinigungsffnung dargestellt), sind fr Druckbehlter die Festlegungen im AD-Merkblatt B 9[1] fr die Gestaltung/Berechnung zu beachten: „Ausschnitte sind nach Mglichkeit außerhalb des Bereiches 3·se von der Schweißnaht entfernt anzuordnen, die Dicke der Kehlnaht einer scheibenfrmigen Verstrkung soll mindestens 0,5·h betragen, bei rohrfrmigen Verstrkungen muß die tragende Schweißnahtdicke gleich der erforderlichen Dicke der dnneren angeschlossenen Wandung sein, die Werkstoffe des zu verstrkenden Mantels und der Verstrkung sollen mglichst das gleiche Formnderungsvermgen aufweisen. Ist der Festigkeitskennwert fr die Verstrkung kleiner als der maßgebende Wert fr die zu verstrkende Wand, so ist dies bei der Berechnung zu bercksichtigen. Dies wird erreicht, wenn bei der Ermittlung der vA-Werte nach den Bildern 7 ff ADMerkblatt B 9[1] bei scheibenfrmigen Verstrkungen die Flche des Verstrkungsquerschnittes und bei rohrfrmigen Verstrkungen die Wanddicke des Stutzens im entsprechenden Verhltnis fr den Rechnungsgang reduziert wird.“

Fr die Ermittlung des Verschwchungsbeiwertes vA knnen fr senkrechte Stutzen hinreichend genau die Bilder 7a bis 7e AD-Merkblatt B 9[1] benutzt werden (Anlage 24) (fr schrg eingeschweißte Stutzen und damit entstehende Ausschnitte, die von der Kreisform abweichen, gilt AD-Merkblatt B 9 nicht, hier wird auf die Technischen Regeln Dampfkessel TRD[72], TRD 301/303 verwiesen). Die Wanddicke sA ist hierbei die am Ausschnittsrand erforderliche, iterativ zu ermittelnde Wanddicke. Fr die Benutzung der o. a. Bilder ist noch zu beachten, daß auf eine Interpolation zwischen den Bildern verzichtet werden kann, wenn di =Di  0; 85 ist (bei den Beispielen verwendet) und der vA-Wert dem Bild entnommen wird, dessen sA =Di - Verhltnis kleiner als das vorhandene ist. Bei der Benutzung der Bilder 7 ff. gilt noch: „Bei unverstrkten Ausschnitten und solchen, bei denen keine rtliche Verstrkung, sondern die des Grundkrpers erfolgt, ist vA der unteren Kurve s  c1  c2 zu entnehmen, d. h. S ¼ 0: sA  c1  c2 Bei rohrfrmigen Verstrkungen kann im Falle des Durchsteckens m ¼ sS des Stutzenrohres die Stutzenwanddicke um 20% dnner ausgefhrt werden. Das fr die Ermittlung des vA-Wertes maßgebende Verhltnis ist sS c1 c2 sA c1 c2 2;0: Die mittragende Hhe (konstruktiv zu gewhrleisten) betrgt pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ls ¼ 1; 25  ½ðdi þ sS  c1  c2 ÞðsS  c1  c2 Þ ð5:9Þ und kann verringert werden, wenn ls,neu · sS1 ‡ ls · sS.

(5.10)

63

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Werden bei der Wasserdruckprfung keine besonderen Entlftungsmglichkeiten (z. B. Stopfen) vorgesehen, sind bei durchgesteckten Stutzen mit m ‡ (ss + 10), die ein Entweichen der Luft nicht gestatten, Entlftungsbohrungen mit 5 mm Durchmesser vorzusehen (Abb. 5.12). 0 (d2R + 2) -1,5 s5

d1R

e

a

s5 + 5

a s2

64

a Ø5 d2R

Entlftungsbohrung in durchgesteckten Stutzenrohren

Abb. 5.12

Bei scheibenfrmigen ist die erforderlicheffi Breite b pVerstrkungen ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð5:11Þ entsprechend b ¼ ½ðDi þ sA  c1  c2 ÞðsA  c1  c2 Þ mindestens 3·sA um den Ausschnitt auszufhren, dabei darf die Dicke sA mit hchstens 2·se (sA £ 2·se) in die Rechnung eingesetzt werden und bei von außen aufgesetzten Scheiben soll (Blockflansche ausgenommen) h £ se sein.“

Fr scheibenfrmige Verstrkungen wird allgemein ein Verhltnis von b : h £ 8 : 1 empfohlen. Die Berechnung nach AD-Merkblatt B 9[1] ist in den Grenzen s  c1  c2  0; 1 0; 002  e Da gltig, bei einem Verhltnis Das Verhltnis

di Da

di Da

 13 kann die untere Grenze unterschritten werden.

ist beschrnkt auf

di Da

 0; 8, wenn die Berechnung mit der Zeit-

standsfestigkeit erfolgte bzw. eine Berechnung auf Wechselfestigkeit erforderlich ist. Fr grßere Ausschnitte bei Normalbelastung enthlt AD-Merkblatt B 9[1] keine Grenze, ber die Verschwchung vA und damit die erforderliche bzw. ausgefhrte Wanddicke se muß jedoch in diesen Fllen eine berprfung des Geltungsbereiches erfolgen und gegebenenfalls eine Berechnung nach TRD 301 bzw. TRD 303[72] durchgefhrt werden.

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

Nach[73] besteht die Mglichkeit, den fr die Ermittlung von vA erforderlichen Ausschnittsdurchmesser di bei elliptischen Ausschnitten oder Langlochausschnitten nherungsweise als kreisfrmige Ausschnitte gem. Abb. 5.12 zu ermitteln

3

b

Längsrichtung

b

b

b2

2

Umfangsrichtung

3

4

Abb. 5.13

[73]

Ausschnitt in elliptischer Form oder Langloch

  mit d3 ¼ max : b1 ; b22 fr Ausschnitte in Zylinder- oder Kegelschalen, d3 ¼ b3 fr Kugelschalen und gewlbte Bden, und b1, b2, b3 nach Abb. 5.13.

Weiterhin gilt noch: „Die Scheibenbreite b kann auf das Maß b1 verringert werden, wenn zugleich die Hhe h auf h1 erhht wird, d. h. b1 · h1 ‡ b · h. (5.12) Bei scheibenfrmigen Verstrkungen ist eine Entlftungsbohrung von mindestens 6 mm Durchmesser bzw. Gewinde G 1/8 oder M 10 vorzusehen, die nach dem Schweißen bzw. der Druckprfung verschlossen wird.

b 2

se h

sA

45°

30

°

sS Rohr Ø + 8 Abb. 5.14 Entlftungsbohrung in scheibenfrmigen Verstrkungen

4

b

b

b b

65

66

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Liegen mehrere Ausschnitte im Untersuchungsbereich, so ist zu prfen, ob sie sich nicht gegenseitig beeinflussen, dieses kann vernachlssigt werden, wenn der Abstand zwischen den Außendurchmessern der Stutzen pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi l ¼ x1  2  ðDi þ sA  c1  c2 Þ  ðsA  c1  c2 Þ ð5:13Þ ist. Ist dies nicht der Fall, ist eine genauere Rechnung nach AD-Merkblatt B 9[1] Abschn. 4.1 durchzufhren.“

Fr die Schweißverbindungen von Stutzenrohr–Behlter bestehen unterschiedliche Varianten. Fr Verbindungen aus unlegierten und niedriglegierten Sthlen gelten als nicht tragend (d. h. unverstrkter Ausschnitt) Lsungen nach Abb. 5.17 (fr untergeordnete Einsatzbedingungen, wie drucklose Behlter oder ruhende Belastung bei geringen Drcken), die bei Gefahr von Spaltkorrosion jedoch nicht anzuwenden sind. benfalls nicht als Ausschnittsverstrkung gelten die Lsungen nach Abb. 5.18. Als Ausschnittsverstrkung gelten die Ausfhrungsformen nach Abb. 5.19. Fr plattierte Wandungen sind Besonderheiten zu beachten, die sich aus den unterschiedlichen Werkstoffeigenschaften ergeben und die zu speziellen Anforderungen beim Fgen und auch bei der Wrmebehandlung fhren (Prfen eingeschlossen). Fr die Verbindung: Stutzenrohr aus hochlegiertem Werkstoff – Behlterwand aus plattiertem Blech gelten als unverstrkter Ausschnitt die Lsungen nach Abb. 5.20, als verstrkter Ausschnitt Lsungen nach Abb. 5.21.

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

Nicht nach dem AD-Regelwerk berechenbarer Ausschnitt an einem Doppelwandbehlter. (Werksfoto DSD Dillinger Stahl und Apparatebau GmbH Saarlouis)

Abb. 5.15

Nicht nach dem AD-Regelwerk berechenbarer Ausschnitt am Mantel eines Kondensators. (Werksfoto IAG Industrie-Anlagen-Bau Georgsmarienhtte GmbH)

Abb. 5.16

67

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

d3B

d3B

d2R

d2R

a h

a

d3B

d3B d2R

a

e

d2R

h

a

d3B

d3B d2R

a

e

a

e

d2R

h

a

h

68

Als unverstrkt geltende Ausschnitte bei untergeordneten Einsatzbedingungen

Abb. 5.17

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

d3B

d3B d2R

a

e

d2R

a

a

a

h

m

a

d3B

d3B

d2R

d2R

a

a

a2

d3S

h2

h2

a2

d3S

e

d2R

b

d2R

a

a a2

a3

d3B

Abb. 5.18

a2

a Als unverstrkt geltende Ausschnitte

m

m

a

69

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Lufteinschlsse bei nichtvollangeschlossenen (durchgeschweißten) rohrfrmigen Verstrkungen knnen bei nachtrglichen Wrmebehandlungen zum Ausbeulen der rohrfrmigen Verstrkung fhren. Wenn die zulssige Spannung die Bedingung p h2 ð5:14Þ ½   20 s nicht mit [r] h s3 p

erfllt, muß eine Entlftungsbohrung nach Abb. 5.19 vorgesehen werden[73], zulssige Spannung des Stutzenrohres Hhe des beulgefhrdeten Stckes am Stutzenrohr Wanddicke des Stutzenrohres Innendruck infolge Temperaturerhhung. Abschtzung: p ¼ 3_4 bar.

h

70

s3

Abb. 5.19

Entlftungsbohrung fr rohrfrmige Verstrkungen

N/mm2 mm mm

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise d3B

d3B

d2R

d2R

a

e

a

a

a

a

3

m

m

a

d3B

d3B

d2R

d2R

a

e

a

a

a

a

d3S

b

d2R

2

d2R

2

a

a a2

a

a

a

m

d3B

d3S

d3S

b

d2R

b

d2R

a

2

a

a

a2

3

a

d3B m

d3B

a2

d3S

b

d2R

a a a2

d3B

Abb. 5.20

Als verstrkt geltende Ausschnitte

71

72

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Abb. 5.21 Als unverstrkt geltende Ausschnitte bei plattierten Wandungen

Besteht auch das Stutzenrohr aus plattiertem Blech, so kann die Verbindung als tragend nach Abb. 5.22 ausgefhrt werden.

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

Abb. 5.22 Als verstrkt geltende Ausschnitte bei plattierten Wandungen

Weitere Hinweise werden im speziellen Fall gegeben.

d3B d2R

a

a2

h

a3

Als verstrkt geltender Ausschnitt plattierte Wandung und plattiertes Stutzenrohr

Abb. 5.23

73

74

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Bei der fertigungstechnischen Ausfhrung ist darauf zu achten, daß eine scheibenfrmige Verstrkung den Anforderungen eines vollen Anschlusses am gesamten Umfang des Ausschnittes gengen muß. Abb. 5.24 zeigt die unsachgemße Ausfhrung eines Kragens an einem Rohrbndel-Wrmebertrager.

Abb. 5.24 Unsachgemße Ausfhrung einer scheibenfrmigen Verstrkung an einem Rohrbndel-Wrmebertrager. (Eigenfoto)

Sonderformen von Ausschnittsverstrkungen sind fr schrg angeordnete Stutzen bei Wandungen mit hohem Druck auch halbkugelfrmige Bden als bergang zum Stutzenrohr nach Abb. 5.25 oder Formauftragsschweißungen, wie am Mantel eines Kugelbehlters nach Abb. 5.26 und 5.27.

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

Sonderform von Ausschnittsversteifungen. (Werksfoto Zeppelin Silo- und Apparatetechnik GmbH Friedrichshafen)

Abb. 5.25

75

76

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Sonderform der Ausschnittverstrkung durch Formauftragsschweißen an einem Kugelbehlter. (Werksfoto Germania AG Apparate- und Stahlbau Chemnitz)

Abb. 5.26

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

Kugelbehlter-Maßzeichnung mit Detail Formauftragschweißung. (Germania AG Apparate- und Stahlbau Chemnitz)

Abb. 5.27

77

78

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Detail zu Abb. 5.27

Beispiel 5.9

Aufgabe: Wie groß darf ein unverstrkter Ausschnitt in einer zylindrischen Wandung werden, wenn gegeben sind: Da ¼ 2 000 mm p ¼ 8 bar tB ¼ 100 C s ¼ 10 mm Werkstoff S235JRG2 DIN EN 10 025[45] Lsung: Aus der Beziehung fr die Wanddicke folgt: Gl: ð5:4Þ

vAzul ¼

ð se cD1ac2  1Þ  p 20  KS

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

als zulssige Verschwchung des Zylinders. Bemerkung: In der Bemessungsgleichung war vA nur zu bercksichtigen, falls vA < v ¼ 0,85 ! Aus DIN EN 10 025[45] (Anlage 6) gilt K100 ¼ 187 N/mm2 fr s £ 16 mm. Mit Gl: ð5:4Þ

vAzul ¼

2000 ð: 100;51  1Þ  8

20  187 1;5

¼ 0; 75:

sA zu ermitteln, wobei s die am Fr die weitere Ermittlung ist das Verhltnis D A i Ausschnitt erforderliche (hier vorhandene) Wanddicke darstellt. Die Wanddicke am Ausschnittsrand betrgt sA ¼ 10 mm, damit

½1 sA ¼ 10 ¼ 0; 005; damit kommt Bild 7b AD¯ Merkblatt B 9 ðAnlage 25Þ Di 1980

zur Anwendung. 1 c2 Mit ssAs c c1 c2 ¼ 0, untere Kurve, da unverstrkter Ausschnitt vorgegeben und mit vA ¼ 0,75 folgt aus Bild 7b ein Durchmesserverhltnis vom Ausschnittsdurch messer zu Zylinderinnendurchmesser von di D  0; 04 i damit dimax ¼ 0; 04  Di ¼ 0,04 · 1980 mm dimax ¼ 79,2 mm. Falls die Konstruktion tatschlich einen unverstrkten Ausschnitt vorsieht, darf max. di ¼ 79,2 mm betragen. Bemerkung: Unverstrkter Ausschnitt bedeutet nicht nur einen Ausschnitt schlechthin, sondern vor allem auch nichtvollangeschlossene Stutzen, z. B. nach Abb. 5.18 Beispiel 5.10

Aufgabe: Zu berechnen ist die Wanddicke eines Zylinders von 2000 mm Außendurchmesser, mit einem Ausschnittsdurchmesser di ¼ dR + 4 mm von 624 mm (Wanddicke 8 mm), bei einem Berechnungsdruck von 6 bar und einer Berechnungstemperatur von 20 C. Das Stutzenrohr wird aus Blech hergestellt. Verwendeter Werkstoff fr alle Bauteile: S235JRG2 DIN EN 10025[45]. Lsung: a) Aus Zweckmßigkeitsgrnden (Vergleich) wird zuerst die notwendige Wanddicke ohne Ausschnitte berechnet. K20 ¼ 235 N/mm2 v ¼ 0,85 S ¼ 1,5 Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 2000  6 þ c 1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  235 1;5  0; 85 þ 6

s ¼ 4,5 + 0,4 + 1 mm s ¼ 5,9 mm, se ¼ 6 mm mglich.

79

80

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Bemerkung: Bei berprfung der Tragfhigkeit betrgt die tragende Wanddicke se – c1 – c2 ¼ 6 – 0,4 – 1 mm ¼ 4,6 mm, d. h. es ist im Prinzip kaum eine Tragreserve vorhanden. Die vorhandene Sicherheit betrgt nur (ausreichend) S ¼ 1,53 > 1,5. Deshalb wird s erhht: se ¼ 8 mm ausgefhrt b)

Mit dieser Wanddicke wird berprft, wie groß ein Ausschnitt werden darf (vA £ v).

di ¼ 624 ¼ 0; 31  0; 85 ist, kann die Berechnung mithilfe der Bilder 7 ff. ADDa D 1984 i Merkblatt B 9[1] erfolgen.     Da 2000  1  6 se c1 c2  1  p 80;51 ¼ Gl: ð5:4Þ vAzul ¼ K 20  S 20  235 1;5 vAzul ¼ 0,59

Fr die Ermittlung von dimax (Bild 7a – 7e) ist die Kenntnis von sA D erforderlich. i Die am Ausschnittsrand vorhandese Wanddicke betrgt sA ¼ 8 mm. Damit wird sA 8 Di ¼ =1984 ¼ 0; 004 , es gilt Bild Bild 7a, damit folgt mit vA ¼ 0,59 und der 1 c2 unteren Kurve von ssAs c c1 c2 ein Verhltnis di /Di ¼ 0,06 und damit di ¼ 0,06 · Di ¼ 0,06 · 1984 mm dimax ¼ 119,04 mm. Das heißt, ein Ausschnitt kann bis zu einem Innendurchmesser von 119,04 mm vorgesehen werden, ohne die Wandung zu verstrken (vorausgesetzt, es liegt keine gegenseitige Beeinflussung von nebeneinanderliegenden Stutzen vor, und der Stutzen liegt auch nicht im Bereich einer Schweißnaht). Ergebnis: dimax ¼ 119 < derf. ¼ 624 mm, der Ausschnittsrand ist also zu verstrken. c)

Prinzipiell besteht die Mglichkeit, den gesamten Zylinder zu verstrken und der Ausschnitt wird als rtlich unverstrkt angesehen, d. h. Ausfhrung wie in Abb.5.18, dann wird mit di ¼ dR + 4 mm di ¼ 624mm ¼ 0; 315 vA aus Bild 7a entsprechend D 1984mm i s c c s 1 2 und der unteren Kurve sA c1 c2 ¼ 0 fr unverstrkte Ausschnitte folgt vA ¼ 0,22, damit Gl: ð5:1Þ

serf ¼

2000  6 þ c1 þ c2 ¼ 17; 3 þ 0; 6 þ 1 mm 20  235 1;5  0; 22 þ 6

serf ¼ 18,9 mm > svorh. ¼ 8 mm. Die Wanddicke mßte also auf 19 mm erhht werden, wenn der Ausschnitt ohne Verstrkung aufgenommen werden sollte. Dies bedeutet eine unntige Erhhung des Materialeinsatzes. Es wird daher versucht, die Wanddicke mit 8 mm beizubehalten und den Ausschnittsrand ausreichend zu verstrken.

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

d) Wird der Stutzen voll angeschlossen, d. h. Schweißnaht ber den vollen Querschnitt des Zylinders oder des Stutzens, so kann dieser als rohrfrmige Verstrkung betrachtet werden. Damit verndert sich di von 624 mm auf 604 mm! Die Ausfhrung ist mglich in den Varianten nach Abb. 5.28. 80;51 1 c2 Fr Ausfhrung a) gilt: ssAs c c1 c2 ¼ 18;90;61 ¼ 0,376 und mit der erforderlichen Wanddicke von serf¼ 18,9 mm wird: 604 ¼ 0; 304 , fr sA ¼ 18; 9= di =Di ¼ 1984 Di 1984 ¼ 0; 0096 kann Bild 7b benutzt werden und damit: vA ¼ 0,34. di

di

m

l

sS l

sS l

sS

di

Di sA

Di sA

Di sA Abb. 5.28

Varianten des Stutzenanschlusses

es folgt mit Gl: ð5:1Þ

s¼

2000  6 þ c1 þ c2 ¼ 11; 2 þ 0; 5 þ 1 mm 20  235 1;5  0; 34 þ 6

s ¼ 12,7 mm erforderlich > se ¼ 8 mm ausgefhrt Die rohrfrmige Verstrkung reicht also noch nicht aus, den Ausschnittsrand ausreichend zu verstrken. Da das Verhltnis sA=Di jedoch nahe am Geltungsbereich von Bild 7c liegt, wird zwischen Bild 7b und 7c linear interpoliert, das liefert vA ¼ 0,41, damit wird s ¼

2000  6 þ c1 þ c2 ¼ 9; 3 þ 0; 5 þ 1 mm 20  235 1;5  0; 41 þ 6

sA ¼ 10,8 mm erforderlich > s ¼ 8 mm ausgefhrt berprfung durch einen weiteren Iterationsschritt: 8  0; 5  1 ss  c1  c2 ¼ 0; 7 ¼ sA  c1  c2 10; 8  0; 5  1 sA 10; 8= Di ¼ 1984 ¼ 0; 0054, und aus Bild 7b vA ¼ 0,43, damit 2000 6 þ c1 þ c2 ¼ 8; 9 þ 0; 5 þ 1 mm s ¼  0; 43 þ 6 20  235 1;5 sA ¼ 10,4 mm.

81

82

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Ein weiterer Iterationsschritt liefert vA ¼ 0,43 und damit sA ¼ 10,38 mm, damit eine ausreichende bereinstimmung fr vA. Eine Verbesserung bringt Ausfhrung c). Wenn der Stutzen durchgesteckt wird mit m ‡ ss, d. h. m ‡ 8 mm, kann die Wanddicke des Stutzens 20 % geringer ausgefhrt werden (AD-Merkblatt B 9[1], Abschn. 4.4.1), d. h. mit 6,4 mm, um den gleichen Effekt zu erzielen. Im Umkehrschluß kann also angenommen werden, daß die ausgefhrte Wanddicke ss ¼ 8 mm 80 % einer theoretischen Stutzenwanddicke entspricht. (ss ¼ 10,0 mm) Wird mit diesem Wert nochmals durchgerechnet, gilt 10; 0  0; 5  1 ss  c1  c2 ¼ ¼ 0; 91 und vA ¼ 0; 5 sA  c1  c2 10; 8  0; 5  1 damit

s ¼

2000  6 þ c1 þ c2 20  235 1;5  0; 5 þ 6

sA ¼ 7,6 + 0,4 + 1 mm sA ¼ 9 mm, aber es treten keine wesentlichen Effekte auf ( d. h., auf eine scheibenfrmige Verstrkung kann auch hierbei nicht verzichtet werden). Damit wird zustzlich eine scheibenfrmige Verstrkung notwendig, da ja s ¼ 8 mm als zylindrische Wanddicke vorgesehen war. Ergebnis: Der Stutzen wird durchgesteckt (um aufwendige Anpaßarbeiten zu vermeiden) und voll angeschlossen und mit einer zustzlichen scheibenfrmigen Verstrkung versehen. Es ist eine mittragende Hhe ls des Stutzenrohres konstruktiv zu realisieren von: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:9Þ ls ¼ 1; 25  ½ðdi þ sS  c1  c2 ÞðsS  c1  c2 Þ ls ¼ 1; 25 

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð604 þ 9; 6  0; 5  1Þð9; 6  0; 5  1Þ

ls ¼ 88,3 mm. Am Ausschnittsrand muß die Wanddicke von 9 mm in einer Breite b von qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:11Þ b ¼ ðDi þ sA  c1  c2 Þ  ðsA  c1  c2 Þ mindestens aber b ¼ 3  sA vorhanden sein. In Anpassung an Zylinder- und Stutzenwanddicke wird eine Scheibe von h ¼ 6 mm gewhlt, damit ergibt sich fr c1 (Zylinder- und Scheibenwanddicke haben eine Minustoleranz) c1 ¼ 0,5 + 0,4 ¼ 0,9 mm. pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Damit b ¼ ð1984 þ 9  0; 9  1Þ  ð9  0; 9  1Þ b ¼ 118,9 mm. Das bedeutet, daß ein Blechkragen von 1 mm Dicke (Differenz der erforderlichen Wanddicke sA der ausgefhrten se ¼ 8 mm) und 118,9 mm Breite aufgesetzt werden mßte.

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

Gemß AD-Merkblatt B 9 gilt sA  2  se und die Dicke h von außen aufgesetzter Scheiben sollte h < se sein. Deshalb wird eine Scheibendicke von 8 mm gewhlt. ¼ 14; 8 mm Hiermit wird mit Gl. (5.12) b1 · h1 ¼ b · h  b1 ¼ bh ¼ 118;91 8 h1 konstruktiv b1 ¼ 60 mm gewhlt. Endergebnis: Die zylindrische Wanddicke wird mit s ¼ 8 mm ausgefhrt, der Stutzen 620 8 wird durchgesteckt und voll angeschlossen. Die ausgefhrte scheibenfrmige Verstrkung betrgt b1 · h1 ¼ 8 60 mm. Ausgefhrt nach Abb. 5.29 Ausfhrung links.

d2R

+12

+4) +20

(d2R s5

b

a

a2

2

s 2 s4

Entlüftungsbohrung

m d2R

Ø5

s5

+5

a

Abb. 5.29

Ausfhrung zu Beispiel 5.10

a

83

84

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Beispiel 5.11

Der zylindrische Mantel eine Reaktors (Da ¼ 1600 mm, se ¼ 12 mm), Werkstoff X6CrNiTi18-10 DIN EN 10 088-2[48], soll ein Mannloch da ¼ 520 mm aufnehmen. Es soll der Ausschnittsrand mit einem Blechring (b ¼ 150 mm, h ¼ 10 mm) aus demselben Werkstoff scheibenfrmig verstrkt werden. Aufgabe: Es ist die vorhandene Sicherheit zu ermitteln, wenn der zylindrische Schuß bei Raumtemperatur mit einem Berechnungsdruck p ¼ 1,6 MPa belastet wird. Welche Anforderungen wren an eine Neukonstruktion zu stellen, wenn die vorhandene Ausfhrung nicht ausreicht? Lsung: Nach AD-Merkblatt B 9[1] gilt : (Stutzenrohr nicht als Verstrkung bercksichtigt; damit di ¼ da+4 mm), da keine Angaben vorliegen: di ¼ 524 ¼ 0,33 £ 0,85 kann fr das Verhltnis sA (Bild 7a – 7e) AD-Merkmit D Di 1576 i [1] blatt B 9 zur graphischen Ermittlung verwendet werden. Die erforderliche Wanddicke am Ausschnitt sA ist iterativ zu ermitteln. Hier kann die maximal tragende Wanddicke smax ¼ 12 + 10 mm ¼ 22 mm ( c1 ¼ c2 ¼ 0 fr X6CrNiTi18-10 ) eingesetzt werden. sA 12þ10 Di ¼ 1576 ¼ 0; 014, damit gilt Bild 7c (sA/Di ¼ 0,01). di ss c1 c2 Mit Di ¼ 0,33 und sA c1 c2 ¼ 0, da keine rohrfrmige Verstrkung vorausgesetzt, folgt vA ¼ 0,37 und fr die berprfung der Sicherheit der Wanddicke gilt: Gl: ð5:4Þ

S¼

p

20 D aK  v  ; mit K20 ¼ 200 N=mm2 DIN EN 10088  2½48 se c1 c2  1

fr die 0,2%-Dehngrenze S¼

20 200  0; 37 ¼ 1; 29 < 1; 5 erforderlich: 1600 16  2200 1

Die Ausfhrung ist nicht zulssig. Die eigentliche Aufgabe wre damit beendet. Fr eine Neukonstruktion gilt dann: Das Stutzenrohr muß als rohrfrmige Verstrkung voll angeschlossen und damit eingerechnet werden. Annahme: Stutzenrohr aus Bl 10: damit di ¼ 500 mm, di ¼ 500 ¼ 0; 313 und Di 1576

sA 12 þ 10 ¼ ¼ 0; 014 Di 1576

ss  c1  c2 10  0  0 ¼ ¼ 0; 45 sA  c1  c2 22  0  0 und aus Bild 7 c:

vA ¼ 0,46

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

damit Gl: ð5:4Þ

S¼

p

20  200  0; 46  1600  20 D aK  v  ; S ¼ 16  2200 1  1 se c1 c2

S ¼ 1,60 > Serf. ¼ 1,5. Die erforderliche Wanddicke am Ausschnittsrand betrgt dann Gl: ð5:1Þ

sA ¼

Da  p 1600  16 þ c 1 þ c2 ¼ þ c1 þ c2 20  200 20  KS  v þ p 1;5  0; 46 þ 16

sA ¼ 20,60 + 0 + 0 mm ¼ 20,6 mm < se ¼ 22 mm. Die Ausfhrung ist mglich, wenn folgende Bedingungen erfllt sind: – mittragende Hhe der rohrfrmigen Verstrkung: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:9Þ ls ¼ 1; 25  ½ðdi þ sS  c1  c2 ÞðsS  c1  c2 Þ ls ¼ 1; 25 

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð500 þ 10  0  0Þ10  0  0Þ

ls ¼ 89,27 mm ls unter Bercksichtigung der Schraubenlngen fr eine Flanschverbindung ‡ 90 mm auszufhren. – Mindestbreite der scheibenfrmigen Verstrkung: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:11Þ b ¼ ½ðDi þ sA  c1  c2 ÞðsA  c1  c2 Þ b¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð1576 þ 20; 60  0  0Þð20; 60  0  0Þ

b ¼ 182,3 mm > bausg. ¼ 150 mm Die vorgesehene scheibenfrmige Verstrkung gengt dann aber nicht den Voraussetzungen. Die Scheibenbreite kann verndert werden, wenn gleichzeitig die Scheibenhhe verndert wird. Gl: ð5:12Þ

b1  h1  b  h; damit h1 ¼ b  h und b1 h1 ¼

182; 3  8; 82 ¼ 10; 72 mm > 10 mm: 150

(als tragende Verstrkung ist die Differenz zwischen notwendiger Wanddicke am Ausschnitt und se einzusetzen). Nach B 9[1] Abschn. 4.3.2 gilt: sA £ 2 · se , d. h. h £ se, die Scheibe darf max. 12 mm dick sein, d. h. sie muß entweder in der Dicke, oder in der Breite verndert werden. Werden die 12 mm zugrunde gelegt, wird b1 ¼

182; 3  8; 82 ; b1 ¼ 140; mm > 3; 5  sA ¼ 84 mm: 12

Die scheibenfrmige Verstrkung mßte ausgefhrt werden mit b1  h1 ¼ 140 12 mm oder bei Beibehaltung der Breite b1  h1 ¼ 150 11mm.

85

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Ergebnis: Die vorgesehene Ausfhrung ist nicht zulssig. Das Problem kann gelst werden durch einen voll angeschlossenen Stutzen mit 10 mm Wanddicke und einer zustzlichen scheibenfrmigen Verstrkung von b x h ¼ 150 11 mm bzw. 140 12 mm (wobei die Empfehlung: b : h £ 8 : 1 nicht eingehalten wird). Bemerkung: Bei den vorgesehenen Wanddicken fr Mantel und Stutzenrohr wre der Einsatz eines plattierten Bleches mit entsprechendem Trgerwerkstoff (z. B. S355J2G3 DIN EN 10 025[45]) sicher kostengnstiger (Variante nach Abb. 5.22).

(d2R + 2)

0 -1,5

(d2R + 4)

+2 0

s5

t2

3

a a2

a s2

a3

Abb. 5.30

h2

a3 d2R

t

86

Mgliche Lsungsvariante fr Beispiel 5.11

Beispiel 5.12

Ein Behlter mit einem Außendurchmesser da ¼ 2400 mm wurde aus plattiertem Blech P265GH/X6CrNiMoTi17-12-2 (15 +3) (Werkstoff-Nr. 1.4571) hergestellt. Im zylindrischen Mantel befindet sich ein unverstrkter Ausschnitt mit einem Durchmesser di ¼ 500 mm. Aufgabe: Zu ermitteln ist der hchstzulssige Druck im Behlter, wenn der Ausschnitt nicht im Bereich einer Schweißnaht liegt und die Berechnungstemperatur tB ¼ 170 C betrgt. Lsung: Fr den Trgerwerksstoff P265GH DIN EN 10 028-2[46] gilt: K150 ¼ 205 N/mm2 fr s < 60 mm K200 ¼ 195 N/mm2 K170 ¼ 201 N/mm2

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

Die erforderliche Wanddicke am Ausschnittsrand zur iterativen Ermittlung ist hier nicht bekannt. Als Annahme wird hier die vorhandene Wanddicke als voll ausgenutzt angenommen, Plattierung nicht eingerechnet. sA ¼ 15 ¼ 0,0063 (hier D auf den tragenden Nach AD-Merkblatt B 9[1] gilt: D i 2370 i d 500 i Innendurchmesser bezogen). D ¼ 2370 ¼ 0,21 < 0,85, damit Geltungsbereich i

fr die graphische Ermittlung erfllt. Der vA -Wert kann dem Bild entnommen werden, dessen sA/Di -Verhltnis kleiner als das vorhandene ist. Folglich gilt Bild 7b mit sA/Di ¼ 0,005. (Mglicherweise bringt eine Interpolation zwischen Bild 7b und 7c ein gnstigeres Ergebnis). di ¼ 500 ¼ 0,21 und ss c1 c2 ¼ 0, da unverstrkter Ausschnitt Mit D sA c1 c2 2370 i wird vA ¼ 0,4 < v ¼ 0,85 fr die geschweißte Wandung. Mit Gl: ð5:2Þ

pzul ¼

20  ðse  c1  c2 Þ  KS  v 20  ð15  0; 6  0Þ  201 1;5  0; 4 ¼ 2400  ð15  0; 6  0Þ Da  ðse  c1  c2 Þ

pzul. ¼ 6,47 bar Bemerkung: c2 ¼ 0, da Medienbereich plattiert (AD-Merkblatt B 0[1] Abschn. 9.2.1). Im Bedarfsfalle knnte mit Zustimmung des TV die Plattierung als mittragend eingerechnet werden. Der Festigkeitskennwert verndert sich dann mit Gl. (3.9) P si Ki K¼ s . Beispiel 5.13

Aufgabe: Es ist die Wanddicke eines zylindrischen Mantels (Da ¼ 2000 mm, zyl. Lnge ¼ 8000 mm) fr die Betriebsbedingungen p ¼ 10 bar, tB ¼ 20 C zu bestimmen. a) Welcher Werkstoff ist zu whlen? b) In den Mantel ist eine Arbeitsffnung DN 600 (620 10 mm) einzusetzen, notfalls ist der Ausschnitt zu verstrken. c) Welchen Mindestabstand muß ein weiterer Anschluß DN 300 von der Arbeitsffnung haben, wenn er auf der gleichen Lngslinie wie die Arbeitsffnung liegt, damit keine gegenseitige Beeinflussung der Ausschnitte vorliegt? Lsung: a) Vorliegende Parameter: Nach AD-Merkblatt W 1[1] Tafel 1 (Anlage 1) kann fr eine Berechnungstemperatur < 300 C, unlegierter Stahl (keine Aussage in der Aufgabenstellung zu evtl. korrodierenden Medien) verwendet werden. Es wird gewhlt: S235JRG2 DIN EN 10 025[45]; K20 ¼ 235 N/mm2 fr s< 16 mm

87

88

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

b)

Nach AD-Merkblatt B 1[1] fr die Wanddicke ohne Bercksichtigung von Ausschnitten:

Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p þ c1 þ c 2 ; 20  KS  v þ p

s¼

2000  10 þ c1 þ c2 20  235 1;5  0; 85 þ 10

s ¼ 7,48 + 0,4 + 1 mm s ¼ 8,88 mm, se ¼ 10 mm vorgesehen, damit Di ¼ 1980 mm Bercksichtigung eines unverstrkten Ausschnittes DN 600 (d. h. nicht voll angeschlossener Stutzen) nach AD-Merkblatt B 9[1]. Fr die erforderliche Wanddicke am Ausschnittsrand wird erst einmal sA ¼ 16 mm geschtzt, mit (di ¼ da +4 mm) wird sA ¼ 16 ¼ 0; 0081 damit Bild 7b angewendet Di 1980 di ¼ 624 ¼ 0; 314; Di 1980

ss  c1  c2 ¼0 sA  c1  c2

und vA ¼ 0; 305

Eine lineare Interpolation zwischen Bild 7b und 7c ergibt vA ¼ 0,364 und damit einen besseren Wert. berprfung: s ¼

2000  10 þ c 1 þ c2 20  235 1;5  0; 364 þ 10

s ¼ 17,38 +0,6 +1 mm sA ¼ 18,98 mm > 16 mm, keine ausreichende bereinstimmung. Erneute Iteration: sA 18; 98 ¼ 0; 0096 mit linearer Interpolation Bild 7b  7c mit ¼ 1980 Di di ¼ 624 ¼ 0; 314; Di 1980

ss  c1  c2 ¼0 sA  c1  c2

wird vA ¼ 0; 38

und sA ¼ 16,7 + 0,6 + 1 mm sA ¼ 18,3 mm. Die erforderliche Wanddicke wird zwischen 18,3...19,0 mm liegen. Mit sA ¼ 18,5 mm wird sA 18; 5 ¼ ¼ 0; 00934und damit vA ¼ 0; 375 Di 1980 sA ¼ 16,9 + 0,6 + 1 mm sA ¼ 18,5 mm und damit ausreichende bereinstimmung, aber sA > 10 mm, d. h. es wird eine Ausschnittsverstrkung notwendig. Bemerkung: In Abhngigkeit von der Aufstellungsart bzw. dem Vorhandensein evtl. Zusatzlasten wre eine Wanddickenerhhung auf 12 mm diskutierbar, allerdings ndert dies am Ausschnittsrand wenig. Zu beachten ist, daß jede Erhhung um 1 mm in der Wanddicke bei den gegebenen Maßen ca. 400 kg an Einsatzmate-

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

rial mehr erfordert ! Eine lokale Verstrkung des Auschnittsrandes unter Beachtung der Randbedingungen ist daher meist effektiver. Einrechnung des Stutzenrohres als rohrfrmige Verstrkung, voll angeschlossen: 10  0; 5  1 18; 5 s  c1  c2 di s ¼ 600 ¼ 0; 303; S ¼ ¼ 0; 5 A ¼ ¼ 0; 0098  Di 1980 sA  c1  c2 18; 5  0; 6  1 Di 1980 0,01 und aus Bild 7c AD-Merkblatt B 9[1] damit vA ¼ 0,47 s¼

2000  10 þ c1 þ c2 ; 20  235 1;5  0; 47 þ 10

s ¼ 13; 49 þ 0; 5 þ 1 mm

s ¼ 14,98 mm » 15,0 mm erforderlich. Eine weitere Iteration liefert mit s  c1  c2 10  0; 5  1 di ¼ 600 ¼ 0; 303 und S ¼ ¼ 0; 63 Di 1980 sA  c1  c2 15  0; 6  1 aus der Interpolation zwischen Bild 7b und 7c vA ¼ 0,46, damit s¼

2000  10 þ c 1 þ c2 20  235 1;5  0; 46 þ 10

s ¼ 13; 7 þ 0; 5 þ 1 mm

s ¼ 15,28 mm » 15,0 mm, ausreichende bereinstimmung von vA. Der Stutzen reicht also allein nicht aus, um den Ausschnitt ausreichend zu verstrken (vollerAnschluß vorausgesetzt). Es ist eine zustzliche scheibenfrmige Verstrkung erforderlich. Da der Stutzen als tragend eingerechnet wurde, muß seine Hhe grßer als die mittragende Hhe sein: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:9Þ ls ¼ 1; 25  ½ðdi þ sS  c1  c2 ÞðsS  c1  c2 Þ ls ¼ 1; 25 

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð600 þ 10  0; 5  1Þð10  0; 5  1Þ

ls ¼ 89,9 mm Die tatschlich angefhrte Stutzenhhe (> ls) hngt von den konstruktiven Details ab, evtl. Isolierung, Flanschart u. a.). Ergnzung des Ausschnittsrandes durch eine scheibenfrmige Verstrkung (kombinierte rohr- und scheibenfrmige Verstrkung). Erforderliche Wanddicke am Ausschnittsrand unter Bercksichtigung der rohrfrmigen Verstrkung. s ¼ 15,3 mm se ¼ 10 mm Es wird eine scheibenfrmige Verstrkung von 8 mm Dicke (in Relation zum Mantel) vorgesehen. Bedingung: sA £ 2 · se : 15,3 mm < 2 · 10 mm ¼ 20 mm und h £ se : 8 mm < 10 mm (AD-Merkblatt B 9[1] Abschn. 4.3.2) Mindestbreite der scheibenfrmigen Verstrkung: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:1Þ b ¼ ½ðDi þ sA  c1  c2 ÞðsA  c1  c2 Þ

89

90

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

b¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð1980 þ 15; 3  1; 0  1Þð15; 3  1; 0  1Þ

b ¼ 161,1 mm. Bemerkung: Fr c1 kann hier nicht die Gesamtdicke am Ausschnittsrand (damit c ¼ 0,6 mm) angesetzt werden, da beide Bleche mit Minustoleranz anteilig wirken (je 0,5 mm!). Zweckmßigerweise wird die Scheibenbreite zu Lasten der Scheibenhhe verringert. Gewhlt wird eine Hhe des sogenannten Kragens von h ¼ 10 mm. Mit Gl: ð5:12Þ

b1  h1  b  h ) b1  b  h ¼ h1

161; 1  5; 3 ¼ 86; 1 mm 10

b1  86,1 mm, b1 ¼ 90 mm ausgefhrt. Ergebnis: Kombinierte rohr- und scheibenfrmige Verstrkung, Rohr 620 10 mm voll angeschlossen mit Kragen b  h ¼ 90 10 mm. Lsungsvorschlag nach Abb. 5.31 links. Nach AD-Merkblatt B 9[1] Abschn. 4.6 kann eine gegenseitige Beeinflussung von Ausschnittsrndern vernachlssigt werden, wenn gilt: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:13Þ l ¼ 2  ½ðDi þ sA  c1  c2 ÞðsA  c1  c2 Þ c)

l ¼2

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð1980 þ 15; 3  1  1Þð15; 3  1  1Þ

(fr c1 gilt das vorher Gesagte) l ¼ 323,2 mm l ¼ 350 mm ausgefhrt (Abstand zwischen den Stutzenrohren außen).

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

d2R +12 d2R+ 2 b

s5

Entlüftungsbohrung

a

a2 3

m

s 2 s4

a

s5+5

d2R

Abb. 5.31

Ø5

Lsungsvorschlag fr Beispiel 5.13

Beispiel 5.14

Fr den in Abb. 5.28 dargestellten Stutzenanschluß in einem zylindrischen Schuß ist zu kontrollieren, ob er fr den Betriebsdruck p ¼ 1 MPa bei einer Betriebstemperatur von 200 C ausreichend bemessen ist. Das Rohr 355 12,5 DIN 2448[74] besteht aus RSt 37.0 DIN 1629[51] und der Schuß aus S355J2G3 DIN EN 10 025[45]. Die Lngs- und Rundschweißnhte im zylindrischen Schuß liegen weit (» 300 mm) außerhalb des Stutzens (Stutzrohr aus Blech).

91

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

237

12,5

Abb. 5.32

Ø20

00

12

Ø355

25

92

Prinzipbild zur Aufgabenstellung 5.13

Lsung: Fr eine Wanddicke £ 16 mm werden nach Anlage 16 folgende Festigkeitskennwerte ermittelt: St 37.0 K200 ¼ 185 N/mm2 S355J2G3 K200 ¼ 226 N/mm2 Durch berprfen der ausgefhrten zylindrischen Wanddicke wird die Tragfhigkeit festgestellt. Zu beachten sind die unterschiedlichen Festigkeitskennwerte der beteiligten Werkstoffe. Notwendige Wanddicke ohne Ausschnitte: Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p þ c 1 þ c2 ; 20  KS  v þ p

s¼

2024  10 þ c1 þ c 2 20  226 1;5  0; 85 þ 10

s ¼ 7,87 + 0,4 +1 mm s ¼ 9,27 mm erforderlich, ausgefhrt se ¼ 12 mm, d. h., es ist eine geringe Tragreserve vorhanden. Nach Abb. 5.28 ist der Rohrstutzen voll angeschlossen und besitzt einen inneren berstand von m > sS, d. h. die ausgefhrte Stutzenwanddicke darf mit theoretisch 15,625 mm in die Rechnung eingefhrt werden (ss ¼ 12,5 mm ¼ 20 % zul. Minderung von 15,625 mm). Aufgrund unterschiedlicher Festigkeitskennwerte zwischen zylindrischer Wandung und Rohrstutzen ist gem. AD-Merkblatt B 9[1], Abschnitt 2.6 jedoch der kleinere Festigkeitskennwert zu bercksichtigen, d. h., bei der vorgesehenen rohrfrmigen Verstrkung ist die Wanddicke des Stutzens im entsprechenden 185N=mm2 ¼ 0; 82. Mit der notwendigen ReduzieVerhltnis zu reduzieren. Hier: 226N=mm2 rung dann 0,82 · 15,625 mm ¼ 12,8 mm als theoretisch vorhandene Rohrwand-

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

dicke. Die notwendige Wanddicke am Ausschnittsrand sA ist wiederum iterativ zu ermitteln. Unter voller Ausnutzung der vorhandenen Wanddicke ist in erster NhesA ¼ 12 ¼ 0,006, damit gilt fr die Ermittlung von v Bild 7b (Anlage 25) rung D A 2000 i und c¢1 ¼ 15 % = 1,8 mm nach Anlage 24 Mit

sS  c1  c2 12; 8  1; 8  1 ¼ 0; 952 ¼ 12  0; 5  1 s A  c1  c2 und

330; 6 di ¼ ¼ 0; 1653 Di 2000

wird vA  0; 66 < 0; 85: Demzufolge gilt fr die Wanddicke des Zylinders am Ausschnitt: Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 2024  10 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ; s ¼ 20  KS  vA þ p 20  226 1;5  0; 66 þ 10

s ¼ 10,13+ 0,5 +1 mm sA ¼ 11,63 mm erforderlich < se ¼ 12 mm. Eine erneute Iteration ergibt: 12; 8  1; 8  1 s  c1  c2 sA 11; 63 ¼ 0; 0058 S ¼ 0; 987 und vA  0; 7; ¼ ¼ 2000 Di sA  c1  c2 11; 63  0; 5  1 12; 8  1; 8  1 ¼ 1; 047 und damit wird sA ¼ 11,05 mm, d. h. hiermit 11; 05  0; 5  1 ¨ vA  0; 67; womit sA ¼ 9; 98 þ 0; 54 þ 1 ¼ 11; 48 mm; was als hinreichende Uber ¯ einstimmung angesehen wird. Die vorgesehene Konstruktion ist also ausreichend tragfhig, wenn die Wirkung des durchgesteckten Stutzenanteiles bercksichtigt wird. Die mittragende Lnge der rohrfrmigen Verstrkung betrgt: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:9Þ ls ¼ 1; 25  ½ðdi þ sS  c1  c2 ÞðsS  c1  c2 Þ ls ¼ 1; 25 

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð330; 6 þ 12; 8  1; 8  1Þð12; 8  1; 8  1Þ

ls ¼ 72,95 mm, mit der vorgegebenen Stutzenhhe von 237 mm erfllt. Wird beispielhaft der innere berstand des Stutzenrohres nicht bercksichtigt, gilt mit sS  c1  c2 10; 25  1; 8  1 ¼ ¼ 0; 75; sA  c1  c2 11; 48  0; 5  1 (Stutzenwanddicke abgemindert auf 0,82 · 12,5mm ¼ 10,25 mm) 330; 6 11; 48 di s ¼ ¼ 0; 1653; damit vA  0; 60 aus Bild 7b; da A ¼ ¼ 0; 0057 Di Di 2000 2000 und

s¼

Da  p 2024  10 þ c1 þ c2 ; s ¼ þ c 1 þ c2 20  KS  vA þ p 20  226 1;5  0; 60 þ 10

93

94

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

s ¼ 11,13 + 0,5 +1 mm s ¼ 12,63 mm > se ¼ 12 mm. Damit wird eine zustzliche scheibenfrmige Verstrkung notwendig, in Anpassung an die Zylinder- und Stutzenwanddicke mit 8 mm vorgesehen, ebenfalls aus S355JRG2[45]. Die Mindestbreite der Verstrkung betrgt bei der notwendigen Wanddicke am Ausschnittsrand qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:11Þ b ¼ ½ðDi þ sA  c1  c2 ÞðsA  c1  c2 Þ b¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð2000 þ 12; 63  1; 0  1Þð12; 63  1; 0  1Þ

b ¼ 146,2 mm, (Fr c1 ist die zulssige Minustoleranz der beiden Bleche, Zylinder und Scheibe einzusetzen, d. h. 0,5 + 0,5 mm). Da die Scheibendicke auf 8 mm erhht wurde, wird mit Gl. (5.12) b1  b  h ¼ h1

146; 2  0; 63 ¼ 11; 5 mm 8

ausgefhrt Scheibe b  h ¼ 60 mm 8 mm. Einzuhalten waren die Bedingungen: sA £ 2 · se, d. h. 12,63 mm < 2 · 12 mm ¼ 24 mm h £ se, d. h. 8 mm < 12 mm b ‡ 3,0 · sA, d. h. 60 mm > 3 · 12,63 mm¼ 37,89 mm, erfllt. Beispiel 5.15

In einem zylindrischen Schuß nach Abb. 5.33 soll ein Stutzen DN 150 angeordnet werden. Der Ausschnitt liegt nicht in der Randzone des Zylinders, und die Lngsschweißnaht ist von der ußeren Stutzenflche mehr als 3 · s entfernt. Der Werkstoff fr den Behlter ist S355J2G3 DIN EN 10 025[45] und fr das Rohr St 44.4 DIN 2630[52]. Der Betriebsdruck betrgt 1,2 MPa bei 140 C. Aufgabe: Die Behlterwandung und der Stutzen sind zu dimensionieren.

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

a

Rohr 159 x s1

00

12

10

125

s

Abb. 5.33

Ø20

Ø161

Prinzipbild zu Beispiel 5.15

Lsung: Da die Rohrabmessungen fr die Bercksichtigung als mgliche rohrfrmige Verstrkung bentigt werden, wird zuerst die Rohrwanddicke berechnet. Unter Zugrundelegung von nahtlosem Stahlrohr DIN 2630[52] gilt fr den Festigkeitskennwert K100 ¼ 275 N/mm2 bei s £ 16 mm fr St 44.4 K200 ¼ 205 N/mm2 K140 ¼ 228,3 N/mm2 Verschwchung durch Lngsschweißnaht tritt nicht auf, v ¼ 1. Gl: ð5:1Þ

s¼

20 

D p Ka þ c1 þ c2 ; S vþp

s¼

20 

 159  12 þ c 1 þ c2 228;3  1 þ 12 1;5

s ¼ 0,624 + c1 + c2 mm Fr nahtlose Rohre gilt allgemein nach Anlage 23 fr c¢1 ¼ 12,5 % bei einem Rohr 159 · 4,5 mm also 0,56 mm s ¼ 0,68 + 0,56 + 1mm s ¼ 2,24 mm, ausgefhrt s ¼ 4,5 mm DIN 2448 Reihe 3[74]. Analog gilt fr den Zylinder, wenn das Stutzenrohr gem. Darstellung nicht voll angeschlossen wird (Schweißung ja nicht eingezeichnet): fr S355J2G3 DIN EN 10 025[45] bei einer geschtzten Wanddicke von 12 mm < 16 mm K100 ¼ 254 N/mm2 K200 ¼ 228 N/mm2 K140 ¼ 243,6 N/mm2

95

96

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Wanddicke des Zylinders ohne Ausschnitt: Gl: ð5:1Þ

s ¼

D p Ka þ c1 þ c2 ; 20  S  v þ p

s¼

20 

 2024   12 þ c 1 þ c2 243;6  0; 85 þ 12 1;5

s ¼ 8,76 + 0,5 + 1 mm s ¼ 10,26 mm se ¼ 12 mm ausgefhrt , d. h. kaum eine Tragreserve, weshalb der Stutzenanschluß als rohrfrmige Verstrkung, also voll angeschlossen, vorgesehen wird. Da der Stutzenrohrwerkstoff einen kleineren Festigkeitskennwert besitzt, K N=mm2 muß die Rohrwanddicke abgemindert werden: KStutzenrohr ¼ 228;3 243;6 N=mm2 ¼ 0,94. Zyl:Wand Erste Iteration mit sA ¼ se: sA di 12 150 D ¼ 2000¼ 0,006 damit Bild 7b AD-Merkblatt B 9[1]; D ¼ 2000 ¼ 0,075 i

und

sS  c1  c2 0; 94  4; 5  0; 56  1 ¼ ¼ 0; 254 sA  c1  c2 12  0; 5  1

i

damit wird vA » 0,66 abgelesen. Erforderliche Wanddicke:s ¼

202412 243;6 20 1;5 0;66þ12

þ c1 þ c2

s ¼ 11,27+ 0,5 + 1 mm sA ¼ 12,77 mm > se ¼ 12 mm . Erneute Iteration: sA 12;77 di 150 Di ¼ 2000 ¼ 0,0064 damit Bild 7b AD-Merkblatt B 9; Di ¼ 2000 ¼ 0,075 sS  c1  c2 0; 94  4; 5  0; 56  1 ¼ ¼ 0; 24 s A  c1  c2 12; 77  0; 5  1 und es wird abgelesen vA » 0,66, damit bereinstimmung, so daß sich eine weitere Rechnung erbrigt. Es ist sicher nicht sinnvoll, die Gesamtdicke der Wandung auf > 13 mm zu verstrken (wenngleich streng genommen, die bildliche Darstellung dies erfordert, da keine scheibenfrmige Verstrkung angegeben ist), deshalb wird eine zustzliche scheibenfrmige Verstrkung vorgesehen. Allerdings kann noch einmal geprft werden, ob der vorgesehene berstand innerhalb des Stutzenrohres ein besseres Ergebnis bringt. Nach AD-Merkblatt B 9[1] kann in diesem Fall die Stutzenwanddicke um 20 % gemindert werden. Fr die Rechnung bedeutet die ausgefhrte Stutzenwanddicke von 4,5 mm also 80 % einer theoretisch vorhandenen von 5,625 mm, jedoch abgemindert 0,94 · 5,625 ¼ 5,29 mm. Dann wird :

sS  c1  c2 5; 29  0; 56  1 ¼ ¼ 0; 33 sA  c1  c2 12; 77  0; 5  1

woraus sich vA » 0,67 ergibt, damit s ¼ 10,6 + 0,5 + 1 mm ¼ 12,1 mm, d. h. keine wesentliche Ergebnisverbesserung. Es wird trotz der nur geringeren Unterschreitung der erforderlichen Wanddicke am Ausschnittsrand eine scheibenfrmige Verstrkung erforderlich.

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

Die mittragende Hhe der rohrfrmigen Verstrkung betrgt qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:9Þ ls ¼ 1; 25  ½ðdi þ sS  c1  c2 ÞðsS  c1  c2 Þ ls ¼ 1; 25 

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð150 þ 4; 5  0; 56  1Þ  ð4; 5  0; 56  1Þ

ls ¼ 26,5 mm, unter Bercksichtigung der geringeren Festigkeit gegenber dem zu verstrkenden Bauteil l¢s ¼ 0,94 · ls ¼ 24,9 mm. Die erforderliche Breite der scheibenfrmigen Verstrkung (bei gleichem Werkstoff wie die zylindrische Wandung) betrgt bei angenommener Hhe von 6 mm: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:11Þ b ¼ ½ðDi þ sA  c1  c2 ÞðsA  c1  c2 Þ b¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð2000 þ 12; 77  0; 9  1Þð12; 77  0; 9  1Þ

(Minustoleranz fr beide Blechlagen bercksichtigen) b ¼ 147,8 mm, und mit Gl: ð5:12Þ

b1  b  h ¼ h1

147; 8  0; 77 ¼ 18; 97 mm; 6

ausgefhrt Scheibe b  h ¼ 40mm 6 mm sA £ 2 · se h £ se sind damit eingehalten. b > 3· sA Wird der Kragen nicht aus dem gleichen Werkstoff wie die zylindrische Wandung ausgefhrt, z. B. aus S235JRG2 DIN EN 10 025[45], so betrgt das Festigkeitsverhlt176;2N=mm2 nis mit K140 ¼ 176,2 N/mm2, ¼ 0; 78 und die scheibenfrmige Ver226N=mm2 strkung mßte entweder in der Breite oder in der Hhe entsprechend vergrßert b1 ¼18;97¼ 24,3 mm. Die gewhlte scheibenfrmige Verstrwerden, z. B. b2 ¼ 0;78 0;78 kung b x h ¼ 40 6 mm kann damit durchaus auch aus einem Werkstoff mit geringerem Festigkeitskennwert hergestellt werden. Die Bedingungen

Beispiel 5.16

In einem zylindrischen Schuß befinden sich die im Abb. 5.30 angegebenen Stutzen. Werkstoff: unlegierter Baustahl nach DIN EN 10 025[45] (S235JRG2), p ¼ 14 bar, t ¼ 20 C . Aufgabe: Wie groß ist der Abstand x1 zwischen den Stutzen zu whlen, damit sich die Stutzen im Ausschnittbereich nicht gegenseitig beeinflussen und jeweils als Einzelstutzen berechnet werden drfen?

97

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

4,5

2,9

Ø168,3

l x

Abb. 5.34

12

Ø60,3

Ø1200

98

Prinzipbild zu Beispiel 5.16

Lsung: Gemß AD-Merkblatt B[1]Abschn.4.6.1 kann eine gegenseitige Beeinflussung zweier Stutzen vernachlssigt werden, wenn qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:13Þ l ¼  2  ðDi þ sA  c1  c2 Þ  ðsA  c1  c2 Þ ist: l ist dabei der Abstand ¼ Steglnge zwischen 2 Stutzen. sA ist hierfr erst einmal ber die vorhandene Wanddicke am Ausschnitt iterativ zu ermitteln. sA ¼ 12 ¼ 0,01gilt Bild 7c AD-Merkblatt B 9[1]. Mit D 1200 i

168; 3 þ 4 s  c1  c2 di ¼ 0; 144 ðdi ¼ da þ 4 mmÞ S ¼ ¼ 0; da nicht voll 1200 Di sA  c1  c2 angeschlossen, wird vA ¼ 0,57 abgelesen und Gl: ð5:1Þ

s ¼

Da  p 1200  14 þ c 1 þ c2 þ c1 þ c2 ; s ¼ 20  KS  v þ p 20  235 1;5  0; 57 þ 14

s ¼ 9,33 + 0,5 + 1 mm sA ¼ 10,83 mm, eine weitere berprfung ergibt: sA 10;83 [1] Di ¼ 1200 ¼ 0,009 und es gilt Bild 7b AD-Merkblatt B 9 . 172;3 sS c1 c2 di Di ¼ 1200 ¼ 0,144, sA c1 c2 ¼ 0, da nicht voll angeschlossen. sA aber sehr dicht Damit wird vA ¼ 0,485 und sA ¼ 12,45 mm. Da der Quotient D i beim Grenzwert zu Bild 7c liegt, wird zwischen Bild 7b und 7c interpoliert, woraus sich vA ¼ 0,55 ergibt und damit eine gengende bereinstimmung (sA ¼ 11,17 mm). Die Wanddicke wird daher mit 12 mm ausgefhrt.

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

Damit Gl: ð5:13Þ

l ¼2

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð1200 þ 11; 17  0; 5  1Þ  ð11; 17  0; 5  1Þ

l ¼ 216,3 mm als Stegabstand. d d Fr den Mittenabstand wird x1  l þ a1 þ a2 2 2 x1  216; 3 þ

ð5:15Þ

168; 3 þ 4 60; 3 þ 2 þ 2 2

x1 ‡ 333,6 mm. Beispiel 5.17

Aufgabe: Die Wanddicke eines Reaktionsbehlters gemß Abb. 5.35 ist fr folgende Parameter zu bestimmen: Werkstoff S275JG DIN EN 10 025[45] Betriebsdruck pB ¼ 16 bar Betriebstemperatur tB ¼ 220 C Medium r ¼ 1,2 kg/dm3 Außendurchmesser Da ¼ 1800 mm Lsung: Es wird angenommen, daß der Zylinder aus Blechen mit einer Fertigbreite von 2000 mm hergestellt wird. Damit der Mannlochstutzen nicht in den Bereich einer Rundnaht fllt, wird der Schuß mit 1450 mm oben angesetzt.

99

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Ø1800

2000

x

DIN 28011

58%

x

5450

1000

2000

DN 600 3500

100

Abb. 5.35

Prinzipbild fr Beispiel 5.17

Der hydrostatische Druck fr x ¼ 5,45 m betrgt: Gl. (3.1) im Betriebszustand: phyd ¼   g  x  105 bar phyd ¼ 1200  9; 81  0; 58  5; 45  105 bar phyd ¼ 0,372 bar < 0,05 · pB ¼ 0,8 bar, er ist damit nicht zu bercksichtigen. Im Prfzustand:

und entfllt ebenfalls.

phyd ¼   g  x  105 bar phyd ¼ 1000  9; 81  5; 45  105 bar phyd ¼ 0,535 bar < 0,05 · p¢ ¼ 0,05 · 1,3 · 16 bar ¼ 1,04 bar

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

Mit dieser Festlegung erbrigt sich die berlegung, ob die Bleche mit unterschiedlicher Blechdicke ausgefhrt werden sollten. Fr die erforderliche Wanddicke gilt Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p þ c1 þ c2 : 20  KS  v þ p

Nach DIN EN 10 025[45] gelten fr den Werkstoff S275JG folgende Festigkeitskennwerte: K200 ¼ 190 N/mm2 fr s £ 16 mm K250 ¼ 180 N/mm2 K220 ¼ 186 N/mm2 s¼

und damit

1800  16 þ c 1 þ c2 20  186 1;5  0; 85 þ 16

¼ 13,59 + 0,5 + 1 mm s ¼ 15,09 mm, se ¼ 16 mm ausgefhrt. Der zylindrische Mantel besitzt damit keine große Tragreserve und der Ausschnitt DN 800 muß voraussichtlich verstrkt werden. Aus der bisherigen Erfahrung her wird von vornherein ein voll angeschlossener Stutzen vorausgesetzt. Der Mannlochstutzen wird mit da x s ¼ 620 10 mm angenommen und soll aus dem gleichen Werkstoff bestehen. Fr die iterative Ermittlung der erforderlichen Wanddicke am Ausschnitt wird sA ¼ 24 mm infolge der geringen Tragreserve geschtzt. Nach AD-Merkblatt B 9[1] gilt fr die Ermittlung von vA: sA ¼ 24 ¼ 0; 0136 und damit gilt Bild 7c: Di 1768 di ¼ 600 ¼ 0; 34; Di 1768

sS  c1  c2 10  0; 5  1 ¼ 0; 38 ¼ sA  c1  c2 24  0; 6  1

daraus folgt vA » 0,415 und s ¼

Da  p þ c1 þ c2 ; 20  KS  v þ p

s¼

1800  16 þ c 1 þ c2 20  186 1;5  0; 415 þ 16

sA ¼ 27,55 + 0,8 +1 mm sA ¼ 29,36 mm erforderlich. sA ¼ 29;36 ¼ 0,0166 Erneute Iteration: D und damit gilt Bild 7c. 1768 i 10  0; 5  1 sS  c1  c2 di ¼ 0; 309 ¼ 600 ¼ 0; 34; ¼ Di 1768 sA  c1  c2 29; 35  0; 8  1 daraus folgt vA » 0,4 und damit sA ¼ 28,57 + 0,8 +1 mm sA ¼ 30,37 mm erforderlich. Und zur berprfung:

101

102

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

sA 30; 37 ¼ 0; 017 ¼ 1768 Di

und damit gilt Bild 7c:

10  0; 5  1 s S  c1  c2 ¼ ¼ 0; 3 sA  c1  c2 30; 37  1; 2  1 daraus folgt vA » 0,4 und damit bereinstimmung: sA ¼ 30,37 mm Bemerkung: Beachten, daß ab s ¼ 30 mm c1 ¼ 0 anzusetzen ist (AD-Merkblatt B 0,[1] Abschn. 4). Da aber die erforderliche Wanddicke am Ausschnittsrand aus zwei Blechen besteht, die ihrerseits Minustoleranzen haben drfen, wird jeweils c1 ¼ 0,6 mm bercksichtigt. Das Ergebnis zeigt, daß trotz voll angeschlossenen Stutzens eine scheibenfrmige Verstrkung von 14,37 mm notwendig wird. Dies ist gerade noch zulssig (h £ se, sA £ 2 · se). Die mittragende Hhe der rohrfrmigen Verstrkung: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:9Þ ls ¼ 1; 25  ½ðdi þ sS  c1  c2 ÞðsS  c1  c2 Þ ls ¼ 1; 25 

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð600 þ 10  0; 5  1Þð10  0; 5  1Þ

ls ¼ 89,9 mm Die erforderliche Breite der scheibenfrmigen Verstrkung betrgt ( bei h ¼ 16 mm angenommen): qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:11Þ b ¼ ½ðDi þ sA  c1  c2 ÞðsA  c1  c2 Þ b¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð1768 þ 30; 37  1; 2  1Þð30; 37  1; 2  1Þ

b ¼ 231,46 mm (Fr c1 ist wiederum die Summe der Minustoleranzen beider Bleche zu bercksichtigen.) Gl: ð5:12Þ

b1  b  h ¼ h1

231; 46  14; 37 ¼ 207; 9 mm; 16

ausgefhrt Scheibe b x h ¼ 220 mm 16 mm. Die Scheibenabmessungen knnten weiterhin verringert werden, wenn z. B. die Stutzenwanddicke der Zylinderwanddicke angepaßt wird (bei gleichbleibendem Innendurchmesser, am Flanschanschluß auf dessen Halsdicke abgearbeitet), d. h. 16 mm wie z. B. nach Abb. 5.36 (Schweißnhte nach Abb 5.19).

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

s4

h5

s2

h5

g

b

10

a

s5

d1R

s6

d2R Abb. 5.36

Verstrktes Stutzenrohr

Dann wird: sA ¼ 30; 37 ¼ 0; 017; 1768 Di

di ¼ 600 ¼ 0; 34 Di 1768

16  0; 6  1 sS  c1  c2 ¼ ¼ 0; 511 und aus Bild 7c vA  0; 45 sA  c1  c2 30; 37  1; 2  1 damit

s ¼

1800  16 þ c1 þ c2 20  186 1;5  0; 45 þ 16

sA ¼ 25,4 + 0,8 +1 mm sA ¼ 27,24 mm erforderlich Damit wird nur noch eine theoretische Scheibenhhe von 11,24 mm erforderlich. Die notwendige Breite betrgt qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:11Þ b ¼ ½ðDi þ sA  c1  c2 ÞðsA  c1  c2 Þ b¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð1768 þ 27; 24  1; 2  1Þð27; 24  1; 2  1Þ

b ¼ 212,9 mm. Wenn h ¼ 16 mm ausgefhrt wird, kann die Scheibenbreite verringert werden auf

103

104

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Gl: ð5:12Þ

b1 ¼ b  h ; h1

b1 ¼

212; 9  11; 24 ¼ 149; 56 mm: 16

Ergebnis: Zylindrische Wanddicke 16 mm ausgefhrt, voller Anschluß des Mannlochstutzens mit Stutzenwanddicke 16 mm sowie scheibenfrmige Verstrkung b  h ¼ 150 16 mm. ( Eine geringfgige Verbesserung knnte erreicht werden, wenn der Stutzen mit m ¼ s ¼ 16 mm durchgesteckt wrde. Abb. 5.37 zeigt einen derartigen Rohranschluß an einem gewlbten Boden.

Verstrktes Stutzenrohr an einem gewlbten Boden. (Werksfoto MAG Maschinen- und Anlagenbau Grimma GmbH Grimma)

Abb. 5.37

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

Verstrktes Stutzenrohr an einem zylindrischen Mantel. (Werksfoto Bhler Hochdrucktechnik GmbH A-Kapfenberg)

Abb. 5.38

Beispiel 5.18

Ein Ausschnitt ist nach Darstellung verstrkt worden. Das Stutzenrohr ist aus Blech gefertigt. Alle Teile bestehen aus S355J2G3 DIN EN 10 025[45]. Gengt er den Anforderungen? Betriebsverhltnisse: p ¼ 16 bar, tB ¼ 20 C.

b = 170

Ø620

45°

Ø2000

se

sA

h=8

2

30

° sS

= 10

Rohr Ø + 8 Abb. 5.39

Aufgabenstellung zu Beispiel 5.18

105

106

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Lsung: Folgende Mglichkeiten bestehen: a)

b)

berprfung der Wanddicke ohne Bercksichtigung des Ausschnittes und Feststellung des maximal mglichen Ausschnittsdurchmessers, falls divorh. > dizul, Berechnung der Verstrkung. Ermittlung der notwendigen Wanddicke unter Bercksichtigung des Ausschnittes. Wird serf. > svorh., Berechnung der Verstrkung.

Zur bung werden beide Schritte vorgenommen, um Vorgehensweise, Aufwand und Schlußfolgerungen deutlich zu machen. Da  p 2000  16 þ c1 þ c2 s¼ þ c1 þ c2 ; s ¼ a): Gl. (5.1) 20  KS  v þ p 20  235 1;5  0; 85 þ 16 mit K ¼ 355 N/mm2 DIN EN 10 025[45] bei s < 16 mm und Raumtemperatur s ¼ 7,92 + 0,5 +1 mm s ¼ 9,42 mm, se ¼ 10 mm ausgefhrt d. h., es liegt kaum eine Tragreserve vor, die berprfung auf einen maximal mglichen Ausschnittsdurchmesser ist unsinnig bei dem vorgegebenen Ausschnittsdurchmesser. b): Einfluß des Ausschnittes ber vA. Aus AD-Merkblatt B 9[1] folgt fr den Ausschnitt 620 10, voll angeschlossen: Fr die iterative Ermittlung von sA wird geschtzt sA ¼ 20 mm ( 2  se ¼ 20 mm) sA ¼ 20 ¼ 0; 001 ) es gilt Bild 7c ðAnlage 23Þ: Di 1980 Stutzenrohr voll angeschlossen: sS  c1  c2 10  0; 5  1 d ¼ 0; 46 und i ¼ 600 ¼ 0; 303; damit vA ¼ 0; 455 ¼ sA  c1  c2 20  0; 6  1 Di 1980 s¼

Da  p þ c 1 þ c2 ; 20  KS  v þ p

s¼

2000  16 þ c 1 þ c2 20  355 1;5  0; 455 þ 16

s ¼ 14,75 + 0,5 +1 mm s ¼ 16,25 mm. Erneute Iteration: sA 16; 25 ¼ 0; 0082 ) es gilt Bild 7b ðAnlage23Þ: ¼ 1980 Di Da der Wert etwa in der Mitte beider Gltigkeitsgrenzen liegt, wird zwischen Bild 7b und 7c linear interpoliert. 10  0; 5  1 s S  c1  c2 d ¼ ¼ 0; 56; und i ¼ 600 ¼ 0; 303; damit vA ¼ 0; 46 sA  c1  c2 16; 25  0; 6  1 Di 1980 s¼

Da  p 2000  16 þ c 1 þ c2 þ c1 þ c2 ; s ¼ 20  KS  v þ p 20  355 1;5  0; 46 þ 16

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

s ¼ 14,59 + 0,5 +1 mm s ¼ 16,09 mm, ausreichend bereinstimmung, das heißt, auch das Stutzenrohr reicht allein als Verstrkung nicht aus. Die notwendige Lnge (mittragend) des Stutzenrohres betrgt: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:9Þ ls ¼ 1; 25  ½ðdi þ sS  c1  c2 ÞðsS  c1  c2 Þ ls ¼ 1; 25 

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð600 þ 10  0; 5  1Þð10  0; 5  1Þ

ls ¼ 89,9 mm. Fr die notwendige scheibenfrmige Verstrkung gilt serf ¼ 16,09 mm > svorh¼ 10 mm notwendige Scheibendicke damit 6,09 mm, vorhanden h ¼ 8 mm Die notwendige Scheibenbreite betrgt: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:11Þ b ¼ ½ðDi þ sA  c1  c2 ÞðsA  c1  c2 Þ b¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð1980 þ 16; 09  ð0; 5 þ 0; 5Þ  1Þð16; 09  ð0; 5 þ 0; 5Þ  1Þ

b ¼ 167,6 mm < bvorh. ¼ 170 mm. Damit ist die Ausfhrung zulssig. Zu prfen ist, ob ein derartiger Kragen zweckmßig (Verhltnis b/h) ist. Mglich wre die Ausnutzung der vorhandenen Hhe h bei einer Verringerung von b. Nachzuweisen ist: b > 3 · sA b ¼ 170 mm > 3 · 16,9 mm ¼ 48,27 mm, erfllt, weiterhin sA £ 2 · se sA ¼ 16,09 mm < 2 · se ¼ 2 · 10 mm ¼ 20 mm, erfllt. Erforderliche Scheibenbreite bei h ¼ 8 mm: aus Gl: ð5:12Þ

b1 ¼ b  h h1

b1 ¼

167; 6  6; 09 ¼ 127; 6 mm: 8

Die Verstrkung des Ausschnittes ist also ausreichend bemessen, wobei das empfohlene Verhltnis der scheibenfrmigen Verstrkung berschritten wird. Beispiel 5.19

Fr die Kontrolle des Reaktionsablaufes in einem stehenden Apparat ist in die zylindrische Wandung eine Schauglasarmatur nach Abb. 5.40 mit Beleuchtung und innenliegendem Scheibenwischer DN 200 einzubauen. Wegen der besseren Einsichtmglichkeit scheidet der Einbau ber einen entsprechenden Stutzen mit Vorschweißflansch aus. Der Reaktormantel besteht aus X6CrNiMoTi17-12-2 DIN EN 10 088-2[48] (Werkstoff-Nr. 1.4571). Die hydrostatische Druckhhe ist vernachlssigbar. Der Wandungsdurchmesser betrgt außen 2400 mm, der Betriebsdruck 0,8 MPa und die sich einstellende Reaktionstemperatur 165 C.

107

108

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Schauglasarmatur. (Werksfoto Max Mller Beleuchtungstechnik und Schauglasarmaturen Basel)

Abb. 5.40

In einen Boden eingeschweißte Schauglasarmatur. (Werksfoto Chemie- und Tankanlagenbau Reuther GmbH Frstenwalde)

Abb. 5.41

5.3 Zylindrische Wandungen unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise

Maßbild fr Schauglasarmaturen. (Werksfoto Max Mller Beleuchtungstechnik und Schauglasarmaturen Basel[75]

Abb. 5.42

109

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Aufgabe: Die erforderliche Wanddicke der zylindrischen Wandung ist zu berechnen und der Schauglasanschluß festzulegen. Lsung: Entsprechend der Forderung auf gute Einsehbarkeit kommt nur eine Einschweißvariante fr den unteren Schauglasflansch (Blockflansch) infrage, konstruktiver Aufbau und Werkstoffe fr die Schauglasarmatur nach[75] Abb. 5.42. Die fr die Festigkeitsberechnung wichtigen Abmessungen betragen nach DIN 28 120[76]: D ¼ 340 mm d1 ¼ 225 mm h2 ¼ 36 mm Hhe von d1 ¼ 10 mm. Um eine Werkstoffminimierung zu erreichen, wird zuerst die erforderliche Wanddicke des zylindrischen Mantels (Einleitung lokaler Zusatzlasten nicht betrachtet) errechnet. Fr der Betriebszustand gilt fr den vorgesehenen Werkstoff K165 ¼ 174 N/mm2 (0,2%-Dehngrenze), damit Gl: ð5:1Þ

s ¼

Da  p 2400  8 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  174 1;5  0; 85 þ 8

s ¼ 9,7 + 0 + 0 mm se ¼ 10 mm ausgefhrt (damit keine Tragreserve). Der Ausschnitt ist demzufolge rtlich zu verstrken, d. h. der untere Blockflansch der Schauglasarmatur ist voll anzuschließen, Varianten enthlt Abb. 5.43. d3B

d3B

a

e

a

a

a a

3

m

a m

110

Einschweißvarianten fr Blockflansch (Voller Anschluß).

Abb. 5.43

Erforderliche Wanddicke am Ausschnittsrand: bei der Festlegung von di wird sicherheitshalber die innere Abschrgung des Blockflansches bercksichtigt (d. h. der mittragende obere Teil unbercksichtigt), damit wird di ¼ 277 mm. Der eingeschweißte Blockflansch wird als scheibenfrmige Verstrkung angesehen, vorhandene Wanddicke am Ausschnittsrand sA ¼ 36 mm. sA Mit ¼ 36 ¼ 0; 015 es gilt Bild 7c ðAnlage 24Þ Di 2380 di ¼ 277 ¼ 0; 116 und der unteren Kurve wird vA ¼ 0; 63 Di 2380

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte

Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 2400  8 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  174 1;5  0; 63 þ 8

s ¼ 13,06 + 0 + 0 mm > se ¼ 10 mm. Iteration mit dem neuen Wert liefert sA 13; 06 d ¼ 0; 055; i ¼ 277 ¼ 0; 116 und der unteren Kurve wird vA ¼ 0; 54 ¼ 2380 Di Di 2380 24008 damit s ¼ þ c1 þ c2 ¼ 15,23 + 0 + 0 mm, eine weitere Iteration mit 20174 1;5 0;54þ8 diesem Wert liefert mit vA ¼ 0,54 dann eine bereinstimmung. Die Wanddicke sA muß im Abstand von 3  se vorhanden sein. Wenn nur di ¼ 277 mm in Ansatz gebracht werden, besitzt der Blockflansch eine Breiten von b ¼ 340  277 ¼ 31; 5 mm: 2 Die notwendige Scheibenbreite betrgt qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:11Þ b ¼ ½ðDi þ sA  c1  c2 ÞðsA  c1  c2 Þ b¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð2380 þ 15; 23  0  0Þð15; 23  0  0Þ

b ¼ 191,0 mm > bvorh ¼ 31,5 mm. Mit Bercksichtigung der vorhandenen Blockflanschhhe von 36 mm wird aus Gl: ð5:12Þ

b1 ¼ b  h ¼ h1

191; 0  5; 23 ¼ 27; 7 mm < bvorh ¼ 31; 5 mm 36

damit ist die Ausfhrung so akzeptabel.

5.4

Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte, sowie unter innerem und ußerem berdruck, Hinweise und Beispiele

Im Abschnitt 5.1 wurde bereits darauf verwiesen, daß im Falle ußeren berdruckes die Wandung auf Sicherheit gegenber elastischem Einbeulen und gegenber plastischem Verformen nachgewiesen werden muß. Diese Nachweise knnen mit AD-Merkblatt B[1] gefhrt werden. Von ausschlaggebender Bedeutung ist die Beullnge l. Bei Behltern mit gewlbten Bden beginnt die Beullnge am bergang vom zylindrischen Bord zur Krempe, Abb. 5.44.

111

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Di

Di l

l

Da

se se

Da

Di Di l

l

112

se se

Da

Abb. 5.44

Beullngen an Apparaten

Die Beullnge wird begrenzt durch eine Sttzlinie, sie kann sein die Umfangslinie an einem gewlbten Boden, ein Versteifungsring (sofern er den Anforderungen gengt), ein Doppelmantelanschluß oder der bergang zwischen Kegelund Zylinder unter Beachtung von AD-Merkblatt B 6[1]. Ist die Wandung nicht gegenber elastischem Einbeulen und /oder plastischem Verformen sicher, ist sie insgesamt zu verstrken oder mit ringfrmigen Verstrkungen zu versehen. Im Falle des Einsatzes von ringfrmigen Verstrkungen ist l die Entfernung zwischen zwei wirksamen Versteifungen.

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte

Abb. 5.45

Ausfhrung von Ringversteifungen, innenliegend

Einbauten (z. B. Rohrbden in Wrmebertragern oder Kolonnenbden) gelten in ihrer Ebene als steif, sie verhindern an ihrer Verbindungsstelle mit der Zylinderschale das Auftreten von Beulen. Voraussetzung bei der Berechnung von wirksamen Ringversteifungen nach dem AD-Regelwerk[1] ist, daß die Versteifungsringe einander gleich sind und gleiche Abstnde voneinander haben. Sind gleiche Abstnde aus konstruktiven Grnden nicht zu verwirklichen, ist l fr den Abschnitt einzusetzen, wo zwei benachbarte Versteifungsringe den grßten Abstand haben. Ringversteifungen sind allgemein beiderseitig mit umlaufenden Nhten mit dem zylindrischen Mantel zu verbinden. Nach DIN 8558-2[28] sind rundum aufgeschweißte Tragringe ebenfalls mit Entlftungsbohrungen oder einer kurzen Nahtunterbrechung zu versehen. Die Hhe der Versteifung sollte h  8  b nicht berschreiten, um seitliches Ausbeulen zu vermeiden. Die Dimensionierung nach dem AD-Regelwerk[1] setzt voraus, daß die Rotationsschale gleichmßig belastet wird, d. h. Ausfhrungen von Heiz-/Khlelementen als Teilummantelung, wie Abb. 5.46, sind hiermit nicht berechenbar. Eine Dimensionierung kann nach dem Festigkeitskatalog BR – A 3[95] oder BR B – 8[96] erfolgen.

I1 δ

Abb. 5.46

Teilummantelte Schale

Nach AD-Merkblatt B 6[1] besteht die Mglichkeit, entweder den ußeren berdruck zu bestimmen, der elastisches Einbeulen p1 bzw. plastisches Verformen p2 verursacht (dann ist der kleinste Wert von p1 und p2 fr die Bestimmung des zulssigen ußeren berdruckes maßgebend) oder die aufgrund Wirkens des ußeren berdruckes erforderlichen Wanddicken, zweckmßig graphisch mit den Bildern 6 bis 8 AD-Merkblatt B 9 (Anlage 25).

113

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

l

Wm

Is

b

Im Am

x

x

x

Da

se

x

1/2 bm

1/2 bm

y

Dm

y

h

114

lm

Abb. 5.47

Ringfrmige Versteifung

Die Berechnung gegen elastisches Einbeulen erfolgt nach Gl. (5.16) ( s  c1  c2 20 E 80  p1 ¼   e :þ h  n 2 i2 Da SK 12  1  m2 2 ðn  1Þ  1 þ Z 2

3

 4 n2  1 þ 2 

wobei

Z ¼ 0; 5 

3 )  1  m5  se  c1  c2  2 Da 1 þ Zn n2

  Da l

ð5:16Þ

ð5:17Þ

ist und die Anzahl der bei Versagen am Umfang auftretenden Einbeulwellen n ganzzahlig,  2, > Z zu whlen sind. Dabei kann n abgeschtzt werden aus sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 4 D3a n ¼ 1; 63  : ð5:18Þ l2  ðse  c1  c2 Þ  3 Fr Rohre kann auch verwendet werden p1 ¼ SE  20 2  se cD1 c2 : (5.19) a K 1m

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte

Liegender Apparat mit Versteifungsringen. (Werksfoto Germania AG Apparate- und Stahlbau Chemnitz)

Abb. 5.48

Bei der Berechnung gegen plastisches Verformen ist das Verhltnis Da ausschlaggel bend. Bei

Da s  c1  c2   5 gilt p2 ¼ 20  K  e S l Da

1

1þ



1;5u 10;2Da Da l 100ðse c1 c2 Þ

;

ð5:20Þ

bei Da > 5 ist der grßere Wert der mit nachfolgenden Formeln ermittelte Druck l fr die Festlegung des zulssigen ußeren berdruckes maßgebend: s  c1  c2 p2 ¼ 20  K  e ð5:21Þ S Da p2 ¼ 30  K  S

 2 se  c1  c2 ; Da

ð5:22Þ

115

116

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

(vor allem bei kleinen Sttzlngen, wie Heizkanle maßgebend. Die Bedingungen, die konstruktiv fr wirksame Versteifungen zu realisieren sind, wurden bereits im Abschnitt 5.1 aufgefhrt und werden deshalb hier nicht wiederholt. In Ergnzung der Voraussetzungen fr eine wirksame Ringversteifung sind folgende Berechnungen notwendig: Ermittlung des Trgheitsmomentes der Ringversteifung nach Gl. (5.23) und (5.24) Im ¼ I1 þ A1  y21 þ I2 þ A2  y22 Im ¼

ð5:23Þ

b1  h31 b  h3 þ A1  y21 þ 2 2 þ A2  y22 12 12

ð5:24Þ

þA2 y2 e ¼ A1 yA11 þA 2

(5.25)

des Schwerpunktabstandes

des mittleren Durchmessers Dm ¼ Da  2  e und des Widerstandsmomentes Wm ¼ Ie :

(5.26) (5.27)

Konstruktiv zu beachten ist die Notwendigkeit, die innenliegenden Versteifungsringe oben und unten mit einer Aussparung zu versehen, um Entlften/Entleeren zu gewhrleisten. Als Richtwert gilt ein Querschnitt von 6 cm2 < A £ 10 cm2 wobei die Steghhe um nicht mehr als 20 mm verringert werden darf und die ffnung von Stßen des Versteifungsringes mindestens 200 mm Abstand haben sollen. Da in den Beispielen fr die Berechnung von Wandungen auf ußeren berdruck besonders auf die durch außenliegende Heiz-/Khlelemente entstehende Belastung Bezug genommen wird, enthlt Abb. 5.49 konstruktive Mglichkeiten, einen Heiz-/ Khlmantel anzuschließen[2]. In den ASME-Codes[36] (UG-30), ist z. B. festgelegt, daß bei innenliegenden Ringversteifungen Ausschnitte oben und unten bei der Ermittlung des Trgheitsmomentes unbercksichtigt bleiben knnen, wenn die 8fache Dicke des Mantelbleches nicht berschrittten wird. Zur Berechnung der Doppelmantelanschlsse enthlt das AD-Regelwerk[1] keine Festlegungen. Die Dimensionierung kann aber z. B. mit der Software ATLAS[38] oder nach dem Festigkeitskatalog[96] erfolgen.

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte +10° 0°

R

50°

+1 0 -5° °

s7

50°

b

45°

+1

30

s2

4

R ≥ 3 x s7 s7

+10° 0°

s7

50°

a2 +1 2 0

a

a s2

a

s2

a

s8

s7 ≤ s 2

a = 0,7 x s 7

50°

+10° 0°

s7

s7

50°

a7 ≤ 0,7 x s 7

+10° 0°

2

2 +10 8

a

a +1 0

0°

45°

a

0°

a

°

+10

45°

+10

°

s2

2

+1

30

s2

s8

s7 ≤ s 2

c

a = 0,7 x s 7

s8

a = f (min s2 ; s ) Konstruktive Ausfhrungsmglichkeiten von Doppelmantelanschlssen

Abb. 5.49

Beispiel 5.20

Ein Apparat, der bei Raumtemperatur drucklos arbeitet, soll durch Vakuum entleert werden. Gegeben sind folgende Werte: – Außendurchmesser: Da ¼ 2000 mm – Wanddicke: (aus s ¼ 0,003 · Da), se ¼ 6 mm

117

118

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

S235JRG2 DIN EN 10 025[45] l¼4m

– Werkstoff: – Beullnge:

Aufgabe: Es ist zu prfen, ob die vorgesehene Wanddicke ohne zustzliche Versteifung ausreichend ist. Lsung: Zweckmßigerweise wird auf eine exakte Berechnung verzichtet und die berprfung nach AD-Merkblatt B 6[1] Bild 6 und 7 vorgenommen (Anlage 25 und 26). Bentigt werden der Festigkeitskennwert K und der E-Modul. Nach DIN EN 10 025[45] folgt K20 ¼ 235 N/mm2 fr s £ 16 mm, [57] (Anlage 5), nach SEW 310 fr den E-Modul E20 ¼ 212 GPa ¼ 2,12 · 105 N/mm2 (Anlage 20, Tafel 2). Zylindrische Wandungen sind bei Belastung auf ußeren berdruck auf Sicherheit gegenber elastischem Einbeulen und plastischem Verformen zu prfen. Nach AD-Merkblatt B 6[1] kann fr gebruchliche Abmessungen die erforderliche Wanddicke gegenber elastischem Einbeulen nach Bild 6 und gegenber plastischem Verformen nach Bild 7 bestimmt werden. Andererseits besteht die Mglichkeit, die Drcke p1 und p2 zu bestimmen, die zum elastischen Einbeulen bzw. plastischem Verformen fhren. Der vorhandene ußere berdruck muß daher p < min {p1, p2} sein. Nachweis gegenber elastischem Einbeulen : Da D 2000 ¼ ¼ 4; 35 und a ¼ 2000 ¼ 0; 5 4000 ðse  c1  c2 Þ  102 ð6  0; 4  1Þ  102 l pSK 5 kann aus Bild 6 E  10 ¼ 0,33 abgelesen werden, damit 0; 33  E 0; 35  2; 12  105 ; p¼ ; p¼ 5 SK  10 3; 0  105

Mit

p ¼ 0,23 bar < 1 bar bei Vakuum im Behlter. Der Nachweis knnte also bereits hier abgebrochen werden, der Mantel ist entweder dicker zu whlen, oder es ist eine entsprechende lokale Verstrkung, z. B. durch aufgeschweißte Verstrkungsringe, notwendig. Um einen Vergleich zu bekommen, wird noch der Nachweis gegenber plastischem Verformen gefhrt. Nach Bild 7 wird mit den gleichen Werten fr pS Da D ¼ 4; 35; a ¼ 0; 5 ermittelt: 10  ¼ 0; 047; ðse  c1  c2 Þ  102 l K 0; 047  K 0; 047  265 ; p¼ ; p ¼ 0; 69 bar < 1 bar und ebenfalls nicht 10  S 10  1; 6 ausreichend. d: h: p ¼

Die Zylinderwandung wird also in diesem Fall durch das Verhalten gegenber elastischem Einbeulen bestimmt.

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte

Zur bung wird geprft, wie dick die Wandung sein mßte, um dem ußeren berdruck standzuhalten. p  SK Da 2000 1  3  105 ¼ 1; 42 ¼ 0; 5 und ¼  105 ¼ 4000 2; 12  105 l E Da folgt fr aus Bild 6 y » 2,4 2 ðse c1 c2 Þ10 Da þ c1 þ c2 ; s ¼ 2000 2 þ c1 þ c2 damit s ¼ 2; 4  10 y  102 Mit

s ¼ 8,33 + 0,5 + 1 mm

s ¼ 9,83 mm erforderlich.

Die Wanddicke mßte also 10 mm betragen, um gegenber elastischem Einbeulen sicher zu sein. Nun knnte auch eine erforderliche Wanddicke gegenber plastischem Verformen ermittelt werden, dann wre die grßte erforderliche Wanddicke fr die Ausfhrung maßgebend. Da nun aus der vorhergehenden Rechnung bekannt ist, daß das Verhalten gegenber elastischem Verformen maßgebend ist, erfogt zweckmßigerweise nur eine berprfung des Verhaltens gegenber plastischem Verformen. Die Kontrolle gegenber plastischem Verformen ergibt: Da 2000 ¼ ¼ 2; 35; ðse  c1  c2 Þ  102 ð10  0; 5  1Þ  102 und

10 

pS ¼ 0; 145 aus Bild 7 folgt K

p¼

Da 2000 ¼ 0; 5 ¼ 4000 l

0; 145  K 0; 145  235 ¼ 10  S 10  1; 6

p ¼ 2,1 bar > 1 bar, das heißt, ausreichende Sicherheit, wenn die Wanddicke mit 10 mm ausgefhrt wrde. Die Wanddicke von 6 mm knnte erhalten bleiben, wenn innen oder außen Ringversteifungen aufgeschweißt werden. Der Aufwand fr die Herstellung, den An-/Einbau einschließlich der Prfung wird gegenber den geringen Abmessungen und der einfach durchzufhrenden Wanddickenerhhung fr nicht gerechtfertigt gehalten, da besondere Forderungen auf Leichtbau nicht gestellt wurden und Aussagen ber Ausschnitte oder Einleitung rtlicher Lasten nicht gemacht wurden. Beispiel 5.21

Ein Reaktorteil mit einem Durchmesser von 2000 mm und einer Beullnge von 4000 mm zwischen zwei wirksamen Versteifungen wird durch einen ußeren berdruck (Heizmantel) von 4 bar beansprucht. Bekannt sind die Werkstoffkennwerte: K ¼ 226 N/mm2 E ¼ 2,07 · 105 N/ mm2 Aufgabe: Die erforderliche Wanddicke ist zu bestimmen, wenn zustzlich Ringsteifen aus konstruktiven bzw. technologischen Grnden nicht vorgesehen werden knnen.

119

120

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Lsung: aus AD-Merkblatt B 6[1] Bild 6 folgt fr den Nachweis gegenber elastischem Einbeulen (Anlage 25) p  SK 4  3  105 ¼ 5; 8;  105 ¼ 2; 07  105 E abgelesen damit

Da 2000 ¼ 0; 5 ¼ 4000 l

Da ¼ 1; 4 ðse  c1  c2 Þ  102

se ¼

Da þ c1 þ c2 ; se ¼ 2000 2 þ c1 þ c2 1; 42  10 1; 4  102

s ¼ 14,29 + 0,5 + 1mm s ¼ 15,79 mm, se ¼ 16 mm erforderlich Nachweis gegenber plastischem Verformen (Bild 7) (Anlage 26): 10 

pS 4  1; 6 D ¼ 10  ¼ 0; 283; a ¼ 2000 ¼ 0; 5; 4000 l K 226

abgelesen damit

Da ¼ 1; 65 ðse  c1  c2 Þ  102

se ¼

Da þ c1 þ c2 ; se ¼ 2000 2 þ c1 þ c2 1; 65  10 1; 65  102

s ¼ 12,12 + 0,5 + 1 mm s ¼ 13,62 mm < 16 mm aus elastischem Einbeulen. Die Wanddicke wird daher mit se ¼ 16 mm ausgefhrt. Es htte auch hier eine berprfung der aus elastischem Einbeulen herrhrenden Wanddicke wie folgt durchgefhrt werden knnen, aber nicht immer ist das elastische Einbeulen maßgebend fr die Wanddickenermittlung. Da D 2000 ¼ ¼ 1; 39 und a ¼ 2000 ¼ 0; 5 4000 ðse  c1  c2 Þ  102 ð16  0; 6  1Þ  102 l pS 0;37K 0;37226 wird 10  K ¼ 0,37 abgelesen und p2 ¼ 10S , p2 ¼ 101;6 p2 ¼ 5,2 bar > 4 bar, was zu erwarten war.

Mit

Die Wanddicke ist damit mit 16 mm ausreichend, allerdings liegt keine besondere Reserve vor, wie der Nachweis bei elastischem Einbeulen zeigt: Da 2000 ¼ ¼ 1; 39; ðse  c1  c2 Þ  102 ð16  0; 6  1Þ  102 und abgelesen

Da 2000 ¼ 0; 5 ¼ 4000 l

p  SK 6; 2  E ;  105 ¼ 6; 2; damit p1 ¼ E Sk  105 p1 ¼ 4,28 bar > 4 bar.

p1 ¼

6; 2  2; 07  105 3; 0  105

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte

Beispiel 5.22

Aufgabe: Es ist zu berprfen, ob die in Abb. 5.47 dargestellte ausgefhrte Ringversteifung als voll wirksame Versteifung gilt: Gegeben sind: Da ¼ 2400 mm Berechnungsdruck ¼ 4 bar ußerer berdruck Berechnungstemperatur ¼ 180 C l (innenliegend) ¼ 800 mm Abstand der Versteifungen b ¼ 20 mm Breite des Versteifungsringes h: ¼ 60 mm Hhe des Versteifungsringes s ¼ 8 mm vorgesehen (ohne Rechnung) Werkstoff ¼ S235JRG DIN 10 025[45] Lsung: Die erforderlichen Werkstoffkennwerte werden gem. Anlagen ermittelt zu K180 ¼ 166,2 N/mm2 DIN EN 10 025[45] E180 ¼ 2,006 · 105 N/mm2 SEW 310[57] Nach AD-Merkblatt B 6[1] ist zunchst die mittragende Schalenbreite lm zu bestimmen. qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:6Þ lm ¼ bm þ b ¼ 1; 1  Da  ðse  c1  c2 Þ þ b ¼ 1; 1 

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2400  ð8  0; 5  1Þ þ 20

lm ¼ 157,3 mm Die Versteifung sollte das Verhltnis h £ 8 · b nicht berschreiten (60 < 8 · 20 ¼ 160 mm, gewhrleistet). Damit verbleibt als unversteift wirkende Schalenbreite: lB ¼ l – lm ¼ 800 – 157,3 mm lB ¼ 642,7 » 643 mm Es wird erst einmal berprft, ob diese Schalenlnge bei den vorgesehenen 8 mm Wanddicke gegen elastisches Einbeulen und gegen plastisches Verformen sicher ist (Schale und Versteifung mssen sicher sein). Elastisches Einbeulen der unversteiften Schale: mit Bild 6 AD-Merkblatt B 6[1] Mit

Da D 2400 ¼ ¼ 3; 69 und a ¼ 2400 ¼ 3; 73 ðse  c1  c2 Þ  102 ð8  0; 5  1Þ  102 643 l

wird

p  SK  105 ¼ 3; 9 abgelesen; E

121

122

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

damit p1 ¼

3; 9  E ; Sk  105

p1 ¼

3; 9  2; 006  105 3  105

p1 ¼ 2,6 bar < 4 bar d. h., die Wanddicke muß entweder vergrßert, oder aber der Abstand der Versteifungsringe verringert werden. Aus fertigungstechnischen Gesichtspunkten wird die Wanddicke erhht. Geschtzt: s ¼ 10 mm. Damit verndert sich auch die mittragende und die unversteifte Schalenbreite auf lm ¼ 177,1 mm und lB ¼ 622,8 » 623 mm. Analog wird ermittelt Da 2400 ¼ ¼ 2; 82 und ðse  c1  c2 Þ  102 ð10  0; 5  1Þ  102 abgelesen

p  SK  105  8; 0 E

Da 2400 ¼ 3; 85 ¼ 623 l

8  2; 006  105 damit p1 ¼ 8  E ; p1 ¼ Sk  105 3  105

p1 ¼ 5,3 bar > 4 bar,

s ¼ 10 mm mglich.

Nachweis gegenber plastischem Verformen: Da Da ¼ 3,85 wird aus Bild 7 B 6[1] Mit 2 ¼ 2,82 und l ðse c1 c2 Þ10 pS 0; 28  K 0; 28  166; 2 abgelesen 10  ¼ 0; 28 ) p2 ¼ ; p2 ¼ K 10  S 10  1; 6 p2 ¼ 2,9 bar < p ¼ 4 bar Die Wandung ist damit gegenber plastischem Verformen nicht sicher. Damit zeigt sich, daß zweckmßigerweise nach dem Erkennen, daß 8 mm nicht ausreichend sind, statt pzul besser serf ermittelt werden sollte. pS 41;6 ¼ 0,385 und Da ¼ 3,85 (Vernderung von l vorerst Mit 10  K ¼ 10  166;2 B l D a unbercksichtigt gelassen) folgt fr 2 ¼ 2,3 ðse c1 c2 Þ10 Da þ c1 þ c2 ; se ¼ 2400 2 þ c1 þ c2 und se ¼ 2; 3  10 2; 3  102 s ¼ 10,4 + 0,5 + 1 mm s ¼ 11,9 mm, Wanddicke mit se ¼ 12mm ausgefhrt. Auf nochmalige Tragfhigkeitsnachweise (p) knnte verzichtet werden. Wegen des Nachweises fr die Versteifung werden sie gefhrt mit folgendem Ergebnis: lm ¼ 194,6 mm als mittragende Schalenbreite lB ¼ 605,4 mm als unversteifte Schalenlnge p1 ¼ 8,6 bar gegenber elastischem Einbeulen p2 ¼ 4,05 bar gegenber plastischem Verformen min. p ¼ p2 ¼ 4,05 bar > p ¼ 4 bar, die Wanddicke des Zylinders wird mit 12 mm ausgefhrt, vorausgesetzt, die Ringversteifung ist voll wirksam.

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte

Fr den Nachweis der Tragfhigkeit der Ringversteifung gilt fr die Schwerpunktachse x – x (bei Dm): Gl: ð5:23Þ

Im ¼ I1 þ A1  y21 þ I2 þ A2  y22

mit Index 1: Versteifungsring Index 2: mittragende Schalenbreite bezogen auf den Innendurchmesser wird dann: Gl: ð5:24Þ

b1  h31 b  h3 þ A1  y21 þ 2 2 þ A2  y22 12 12

Im ¼

Im ¼ 20  60 þ 20  60  422  þ 12 3

194; 6  123 þ 194; 6  12  62 12

Im ¼ 2 588 889 mm4 mit Gl: ð5:25Þ

e¼

A1  y1 þ A2  y2 ; A1 þ A2

e¼

20  60  42 þ 194; 6  12  6 20  30 þ 194; 6  12

e ¼ 21,94 mm

e¼

b1  h1  y1 þ b2  h2  y2 b1  h1 þ b2  h2

(Abstand von Da)

mit Gl. (5.26) wird Dm ¼ Da  2  e, Dm ¼ 2400  2  21; 94 Dm ¼ 2 356,1 mm und mit Gl: ð5:27Þ

Wm ¼ I ; Wm ¼ 2 588 889 ; 21; 94 e

Wm ¼ 117 998; 6 mm3

Nun muß der elastische Beuldruck der Versteifung ermittelt werden nach ADMerkblatt B 6 (1.95)[1]: Gl: ð5:7Þ

pe ¼ 

pe ¼

240  E  Im  1  m2  ðDa  se  c1  c2 Þ  D2m  l

240  2; 006  105  2 588 889 ð1  0; 32 Þ  ð2 400  12  0; 5  1Þ  2 356; 12  800

pe ¼ 12,9 bar > 4 bar Die Versteifung ist sicher gegen elastisches Einbeulen. Weiterhin muß gelten: Gl: ð5:5Þ

p  lm  Da p  l  D2a u þ  K 20  Am 8 000  Wm 1  Sk  ppe S

Am ¼ A1 + A2 ¼ 20 · 30 + 194,6 · 12 mm Am ¼ 2 935,2 mm2 und einer zugelassenen Unrundheit von u ¼ 1,5 % Mit

123

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

folgt:

2 4  194; 6  2 400 1; 5 þ 4  800  2 400  ¼ 59; 05 N=mm2 4 20  2 935; 2 8 000  117 998; 6 1  1; 6  12;9

166; 2
p  S k < pe ; 4 · 1,6 ¼ 6,4 bar < pe ¼ 12,9 bar

Die Versteifung ist damit sicher gegen elastisches Einbeulen und plastisches Verformen. Die vorgesehene Ausfhrung ist nur mglich, wenn die Wanddicke des Zylinders von 8 auf 12 mm verndert wird. Beispiel 5.23

Ein Reaktor soll mit Da ¼ 1800 mm, zylindrische Lnge 4500 mm, drucklos arbeitend, beheizt werden. Die fr die Reaktion erforderliche Wrmemenge soll durch eine außenliegende Heizung zugefhrt werden. Das Heizmedium hat eine Temperatur von 150 C bei einem Druck von 4 bar. Vorgesehener Werkstoff ist P265GH DIN EN 28 028-2[46]. Aufgabe: Es sind die Auswirkungen auf die Zylinderwand zu ermitteln, wenn als Heizsystem ein Doppelmantel mit l ¼ 4000 mm (Abb. 5.50) oder eine Halbrohrschlange DN 100 (Abb. 5.51) vorgesehen werden (die wrmetechnischen bzw. strmungstechnischen Belange werden hier nicht betrachtet).

Abb. 5.50

Doppelmantel

Da

l

se

124

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte

x

x

x' l

Da

se

x'

Abb. 5.51

Halbrohrschlange

Lsung: a) Doppelmantelausfhrung: Ermittlung der notwendigen Kennwerte: K150 ¼ 205 N/mm2 bei s £ 60 mm (Anlage 9) E150 ¼ 203 GPa (Anlage 20 Tafel 6) ” 2,03 · 105 N/mm2 l ¼ 4 000 mm. Wanddickenermittlung aus dem Verhalten gegenber elastischem Einbeulen: p  SK 4  3; 0 D  105 ¼ 5; 91 und a ¼ 1 800 ¼ 0; 45  105 ¼ 2; 03  105 4 000 E l D a ¼ 1,4 und wird aus Bild 6 (Anlage 24) abgelesen ðse c1 c2 Þ102 mit

s ¼

Da þ c1 þ c2 ¼ 1 800 2 þ c1 þ c2 1; 4  10 1; 4  102

s ¼ 12,86 + 0,5 + 1 mm se ¼ 14,36 mm (lokale Lasteinleitung unbercksichtigt) Aus plastischem Verformen: mit 10 

pS 4  1; 6 D ¼ 312 und a ¼ 1 800 ¼ 0; 45 ¼ 10  205 4 000 l K

wird abgelesen

Da ¼ 1; 45; ðse  c1  c2 Þ  102

damit

s¼

Da þ c1 þ c2 ¼ 1 800 2 þ c1 þ c2 1; 45  10 1; 45  102

s ¼ 12,41 + 0,5 + 1 mm s ¼ 13,91 mm Die Wanddicke des auf Beulen beanspruchten zylindrischen Mantels wird durch elastisches Einbeulen bestimmt, se ¼ 15 mm ausgefhrt.

125

126

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Fr den Anschluß Heizmantel/Reaktormantel bestehen unterschiedliche Mglichkeiten in Abhngigkeit von der Heizmantelwanddicke (s. a. DIN 5858[28]), vorgeschlagen wird eine Ausfhrung nach Abb. 5.49.

β

b α

Da B D a DM s Abb. 5.52

s2

b = 2....3 mm α = 45° β = 45....60°

Heizmantelanschluß

Zur Verhinderung lokaler Beanspruchungen, insbesondere Erosion an der inneren Behlterwand durch das einstrmende Heizmedium sind bei Beschickungsmitteln, deren Dmpfe kondensieren (z. B. Wasserdampf) Prallbleche erforderlich. Abb. 5.53 und 5.54 enthalten Ausfhrungsformen fr den Medienzufluß im ungestrten Bereich eines Doppelmantels, Abb. 5.55 die Medienzufuhr oberhalb eines Tragringens in den unterhalb liegenden Doppelmantel.

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte

30°

Schnitt L - M

45° R50

Stutzen DN 100

37

45°

6

L

M

15

30

Ø114,3

360

5,6

11

161

30°

Ø 10

23

Abb. 5.53

Anschluß fr Medienzufuhr mit Prallblech, DN 100

127

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

45°

Schnitt L - M

R5 0

≈ 160

6 37

15

600

M

Ø168,3

L

45°

5,6

30

6

Ø 10 25

Stutzen DN 150 11

15°

30°

128

15°

17

13

Abb. 5.54

Anschluß fr Medienzufuhr mit Prallblech, DN 150

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte Schnitt C - C

145

150

30

Ø1500

65

100

5

5

20

C

115

65

120

Ø88,9

C

6

3 °

5

33

30

95

Ø1805

Ø2230 50

45°

Ø1900

10

15°

15

12

Anschluß fr Medienzufuhr mit Prallblech oberhalb des Doppelmantels

Abb. 5.55

b) Ausfhrung als Halbrohrschlange Halbrohrschlangen fr chemische Apparate sind genormt in DIN 28 128[77]. Nach Bhler[78] und AGK[79] sind drei Ausfhrungsformen ohne bzw. mit Schweißkantenvorbereitung mglich (Abb. 5.56)

129

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

für

günstig ohne Wurzelfehler

günstig

üblich

s ≤ 2,6

s>

2,6

Spalt

s>

2,6

Wurzelfehler

45°

1,5

s > 2,6

0°

...6

45°

Abb. 5.56

Halbrohrschlangen – Ausfhrungsformen

s1

=4

,0

Nach DIN 28 128[77] ist die rechte Ausfhrung nicht vorgesehen. Fr die Aufgabe wird gewhlt Abb. 5.57 mit Maßen fr DN 100 nach DIN 28 128[77]:

22

45°

3

14,

d

=1

Abb. 5.57

3 a=

Da

1,5 max

= 1800

s2

130

Halbrohrschlangenausfhrung fr Beispiel 5.23

Der zulssige Betriebsberdruck der Halbrohrschlange wird nach DIN 28 128[77] bei DN 100 mit 29,2 bar bei 200 C angegeben, ein gesonderter Nachweis ist also nicht notwendig. Allerdings ist zu beachten, daß die Halbrohrschlangen aus endlosem Blechstreifen (Bandstahl-Coils) geformt werden und damit andere Wanddicken entstehen als bei Rohren (im Bodenbereich von Behltern mssen die Halbrohre aus halbierten Vollrohrschlangen oder aus gepreßten Einzelsegmenten hergestellt und gut angepaßt werden). Der Nachweis fr vorliegende Aufgabe wird exakt gefhrt, um das Zusammenwirken Halbrohrschlange/Reaktormantel darzulegen. Die Halbrohrschlange soll aus dem gleichen Werkstoff wie der Mantel hergestellt werden. Fr die zu

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte

beheizende Zylinderlnge ergibt sich bei 30 Windungen mit den Abmessungen nach Abb. 5.57 l ¼ 4 067 mm. Fr die Berechnung gelten die Ausfhrungen in Abschnitt 7.4.2 AD-Merkblatt B 6[1], d. h. bei der Berechnung gegenber elastischem Einbeulen wird der ermittelte zulssige Druck im Verhltnis der Trgheitsmomente mit und ohne Heizkanle p1zul ¼ p1 

IxS IxM

ð5:30Þ

bei der Berechnung gegenber plastischem Verformen im Verhltnis der Querschnittsflchen des Behlters mit und ohne Heizkanle grßer. p2zul ¼ p2 

AM þ AS AM

ð5:31Þ

Es wird eine Wanddicke von se ¼ 6 mm angenommen. Nachweis gegen elastisches Einbeulen: Da 1 800 ¼ ¼ 3; 91; ðse  c1  c2 Þ  102 ð6  0; 4  1Þ  102

Mit

Da 1 800 ¼ 0; 44 ¼ 4 067 l

aus Bild 6 DA-Merkblatt B 6[1] abgelesen pSEK  105 ¼ 0, damit

p1 ¼

0; 44  E Sk  105

p1 ¼

0; 44  2; 03  105 ¼ 0; 27 bar: 3; 0  105

Fr das Verhltnis der Trgheitsmomente gilt: Mantel: Gl: ð5:27Þ

IxM ¼ b  h ¼ 4067  6 ¼ 73 206 mm4 12 12 3

3

Halbrohrschlange: Gl. (5.28) IxS ¼ 0; 1098  ðR4  r 4 Þ  0; 283  R2  r 2  R  r Rþr IxS ¼ 0; 1098  ð57; 154  53; 154 Þ  0; 283  57; 152  53; 152  ¼ 8 749 039,56 mm4

57; 15  53; 15 57; 15 þ 57; 15

131

132

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

y

x

x

x

r R Abb. 5.58

Geometrie der Halbrohrschlange

Mit Gl: ð5:30Þ

p1zul ¼ p1 

8 749 039; 56 IxS ¼ 0; 27  ¼ 32; 2 bar > 4 bar IxM 73 206

was aufgrund der geringen Beullnge zu erwarten war. Nachweis gegenber plastischem Verformen analytisch: Gl: ð5:19Þ

p2 ¼ 20  K  S

s e  c1  c2  Da

p2 ¼ 20  205  1; 6

1

1þ



1;5u 10;2Da Da l 100ðse c1 c2 Þ

6  0; 4  1  1800

1

1þ



1;51;5 10;21800 1800 4067 100ð60;41Þ

p2 ¼ 29,92 bar und das Flchenverhltnis: Gl: ð5:31Þ Gl. (5.32) dungen

AM ¼ l  s ¼ 4067  6 ¼ 24 402 mm2 AS ¼ dm2s ¼ 110;34 ¼ 693 mm2 fr eine Windung, fr 30 Win2 AS ¼ 20 791,0 mm2,

Mit Gl: ð5:33Þ p2zul ¼ p2 

AM þ AS ¼ 29; 92  24 402 þ 20 791 ¼ 55; 4 bar > 4 bar; AM 24 402

eine Wanddickenverringerung auf 5 mm wre zu berlegen. Ergebnis: Die Berechnungen zeigen nur die Vorgehensweise, sie legen nicht die Ausfhrung fest, diese ist grundstzlich prozeßabhngig, d. h. mit der verfahrenstechnischen Wahl des Heizmediums wird allgemein auch die Form der Wrmebertragungsflche festgelegt.

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte

Bemerkung: Der Anschluß von Halbrohrschlangen an Behltern erfolgt allgemein ber sogenannte Stromtrichter nach DIN28 127[80].

t

1,5 max

°

°

±2

s

d2

90

65°

°± 2

r

45

°

m

20 ±

2

Abb. 5.59

Stromtrichter

Die dort angegebenen Maße der Stromtrichter gelten fr zulssige Betriebsberdrcke von 32 bar und –1 bar bei zulssigen Betriebstemperaturen von 300 C. Fr die im Beispiel vorgesehene Halbrohrschlange kommt ein Anschluß von Rohr 88,9 6 mm in Frage. Demzufolge ist fr vorliegendes Beispiel ein rechnerischer Nachweis nicht erforderlich. Zu bung soll der Nachweis gemß Beiblatt 1[81] zu DIN 28 127[80] erbracht werden. Danach ist die erforderliche theoretische Mindestwanddicke ohne Zuschge an den drei kritischen Stellen in der Schnittdarstellung zu ermitteln. Die Berechnung sttzt sich auf DIN 3840[82] und die getroffene Annahme, daß der Stromtrichter im Schnittbereich als vierkantiger, einseitig abgerundeter Querschnitt betrachtet werden kann. ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi s Dann gilt: ffi 40  KS p  b2 2 sV ¼  B0 þ ð5:34Þ  Bn in mm 20  KS p In Anlehnung an DIN 28 127[80] wird ein Rohranschluß DN 80 gewhlt und folgende Maße vorgesehen: b1 ¼ 80 mm b2 ¼ 102 mm r ¼ 40 mm.

133

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Zunchst sind fr jede Stelle die Berechnungsbeiwerte B0 und Bn mit den in DIN 3840[82] angegebenen Bezeichnungen zu bestimmen (Bn stets positiv einzutragen), dabei hngt der Berechnungsbeiwert B0 von den Normalkrften, der Berechnungsbeiwert Bn von den Biegemomenten ab. Mit diesen wird dann die erforderliche Wanddicke an der jeweiligen kritischen Stelle ermittelt . Nachstehend wird eine rechnerische Wanddickenermittlung vorgenommen, auch fr die Berechnungsbeiwerte, und denen das Ergebnis einer Diagramm-Ablesung gegenbergestellt.

sV

2

b

2 s V3

b2

134

r

3

s

V1

Abb. 5.60

Stromtrichter – Berechnungsskizze

Fr die Stelle 1: B01 ¼

b1 b2

B01 ¼

b1 ¼ 80 ¼ 0; 784 b2 102

ð5:35Þ

Bn1 ¼ 1  6



 3    1  2 bb12 þ3  bb12  3  2r b2  ð2  2Þ  1 þ bb12  2r b2  ð2  2Þ

3

 2    3 2r  1 þ bb12  ð  3Þ þ 2r ð92    14Þ b2 b2  1 þ bb12  2r b2  ð2  2 Þ

ð5:36Þ

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte

Bn1 ¼ 1  6 

 80 3  80    3  240 1  2 102 þ3  102 102  ð2  2 Þ 80 240  1 þ 102  102  ð2  2Þ 3

2402   2403 9 80 102  1 þ 102  ð  3Þ þ 102 ð2    14Þ 80   240 1 þ 102 102  ð2  2Þ

Bn1 ¼ 0,113 oder aus Bild 6 DIN 3840[82] graphisch Bn1 ¼ 0,11 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ffi  K 40  p  b2 S damit sV ¼   Bn B20 þ 20  KS p

ð5:37Þ

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi   40  205 1;5 2 þ ¼ 4  102   0; 213 0; 784 4 20  205 1;5 sV1 ¼ 2,55 mm. Fr die Stelle 2 gilt:

B02 ¼ 1 (5.38)  2  1 Bn2 ¼ Bn1  2  1  bb12 (5.39)

 2  h i  80 2 ¼ –0,079 (positiv einzusetBn2 ¼ Bn1  12  1  bb12 ¼ 0; 113  12  1  102 zen) oder aus Bild 6 DIN 3840[82] graphisch Bn2 ¼ 0,08 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi und ffi  K 40  p  b2 S sV ¼   Bn B20 þ 20  KS p

ð5:40Þ

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi  ffi 205 40  1;5 ¼ 4  102  12 þ  0; 079 4 20  205 1;5 sV2 ¼ 1,56 mm. Fr die Stelle 3 gilt:



 b B03 ¼ 1  2  r  ð1  sin jk Þ  sin jk þ 1  2  r  ð1  cos jk Þ  cos jk b2 b2 b2 (5.41) mit

tan ’k ¼

¼

1  2r b2 b1 2r  b2 b2

1  240 102 ¼ 1 und jk ¼ 90 ; sin jk ¼ 1; cos jk ¼ 0 80 240 102  102

ð5:42Þ

135

136

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

damit

Bn3



 B03 ¼ 1  2  40  ð1  1Þ  1 þ 80  2  40  ð1  0Þ  0 102 102 102

B03 ¼ 1 bzw. aus Bild 3 DIN 3840[82] graphisch B03 ¼ 1.

2 1 ¼  1  2  2  r ð1  sin jk Þ þ 4  2r  ð3  2  sin jk  2  cos jk Þ 2 b2 b2 2 

Bn3

 b1 2  r   ð1  cos jk Þ  Bn1 b2 b2

ð5:43Þ

2 1 ¼  1  2  2  40 ð1  1Þ þ 4  402  ð3  2  1  2  0Þ 102 102 2  2  80  2  40  ð1  0Þ  0; 113 102 102

Bn3 ¼ 0,079 oder aus Bild 3 DIN 3840[82] Bn3 ¼ 0,08 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ffi  K 40  p  b2 S damit sV ¼   Bn B20 þ 20  KS p

ð5:44Þ

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi   40  205 1;5 2þ ¼ 4  102  1  0; 079 4 20  205 1;5 sV3 ¼ 1,56 mm. Die Stellen 2 und 3 weisen die grßte erforderliche Wanddicke bei den gewhlten Maßen und Parametern von sV3 ¼ 1,56 mm auf, mit Wanddickenzuschlgen fr Minustoleranzen und Korrosion ist gemß DIN 28 127[80] die ausgefhrte Wanddicke se ¼ 6mm ausreichend. Beispiel 5.24

Ein Apparat wurde mit Doppelmantel und mit im Heizraum liegenden Leitspiralen vorgesehen. Fr die Auslegung sind gegeben: Betriebsdruck im Apparat p ¼ 2,0 MPa Betriebsdruck im Heizraum p ¼ 1,6 MPa Betriebstemperatur t ¼ 200 C Werkstoff fr alle Apparateelemente X5CrNi18-10 DIN 100 88-2[48] Werkstoff-Nr. 1.4301 Außendurchmesser Apparat Da ¼ 2000 mm Außendurchmesser Heizmantel Da ¼ 2200 mm Beullnge fr zyl. Mantel l ¼ 2100 mm ¼ 350 mm Abstand der Leitspiralen l2 Abmessungen der Leitspirale b  h ¼ 10 75 mm, unterbrochen angeschweißt.

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte

s oM DaM

l1

s eH DaH

l2

Ende der Leitspirale

s eB d1 Abb. 5.61

Doppelmantel mit Leitspirale

Aufgabe: Es sind die erforderlichen Wanddicken fr den Apparatemantel sowie den Heizmantel zu bestimmen und es ist zu prfen, ob die Leitspiralen als wirksame Versteifung gelten.

137

138

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Lsung: Fr die vorgesehene Berechnungstemperatur von 200 C gelten fr X5CrNi18-10[48] folgende Kennwerte: K200 ¼ 157 N/mm2 (1%-Dehngrenze, Anlage 13) E200 ¼ 182 GPa ( Anlage 20, Tafel 25). a)

Erforderliche Wanddicke des Doppelmantels:

Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 2 200  16 þ0þ0 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  157 1;5  0; 85 þ 16

s ¼ 19,6 mm (Verschwchungen durch Heizmedienzu- und -ableitung nicht bercksichtigt, aber sicher als rtliche Verstrkung auszufhren). b)

Erforderliche Wanddicke des Apparatemantels infolge innerem berdruck:

Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 2 000  20 þ0þ0 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  157 1;5  0; 85 þ 20

s ¼ 22,23 mm, se ¼ 23 mm vorgesehen Fr den weiteren Verlauf ist zu klren, ob die Leitspirale als ringfrmige Verstrkung gilt. Hierzu enthlt AD-Merkblatt B 6[1] keine Aussage. In TGL 32 903/22[83] ist festgelegt, daß Leitspiralen als Versteifungsringe betrachtet werden knnen, wenn die Steigung ts ( l2 ) der Leitspirale nicht grßer ist als 0,3 · Di ist. Diese Festlegung kann bernommen werden. Mit den gegebenen Maßen ist diese Bedingung erfllt. Die mittragende Schalenbreite bm betrgt qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:6Þ lm ¼ bm þ b ¼ 1; 1  Da  ðse  c1  c2 Þ þ b ¼ 1; 1 

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 000  ð23  0  0Þ þ 10

lm ¼ 245,9 mm damit verbleibt als unversteifte Schalenbreite lB ¼ l2 – lm ¼ 230 – 245,9 mm lB ¼ 104,1 mm. Da die Wanddicke aus der Berechnung auf inneren berdruck bekannt ist, ist es zweckmßig, das Tragvermgen der unversteift gebliebenen Wandung zu berprfen. Nachweis gegen elastisches Einbeulen nach Bild 6 AD-Merkblatt B 6[1]: Da Da 2 000 2 000 die Quotienten 2 ¼ 2 ¼ 0,87 und l ¼ 104;1 ¼ 19; 2 ðse c1 c2 Þ10 ð2300Þ10 liegen außerhalb der Kurvenschar, elastisches Einbeulen tritt bei den Parametern nicht auf. Eine berprfung der Feststellung anhand der aufretenden Spannung kann z. B. nach DIN 18 800 Teil 4[84] berprft werden.

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte

Nachweis gegen plastisches Verformen nach Bild 7 AD-Merkblatt B 6[1]: Mit

Da D ¼ 0; 87 und a ¼ 19; 2 wird abgelesen ðse  c1  c2 Þ  102 l 10 

pS 2; 3  K > 2; 3; d: h: p2zul << ¼ 22; 6 bar; K 10  S

d. h. auch plastisches Verformen tritt infolge der geringen unversteiften Schalenbreite nicht auf. Wird die Leitspirale nicht als wirksame Versteifung angesehen, wird beim Nachweis gegen elastisches Einbeulen Da D ¼ 0; 87; a ¼ 2 000 ¼ 0; 95 2 100 ðse  c1  c2 Þ  102 l und damit p

34  1; 82  105 SK ¼ 20; 6 bar > 16 bar;  105 ¼ 34 und P2zul ¼ E 3; 0  105

Nachweis gegenber plastischem Verformen: analog

10 

pS 0; 86  1; 57 ¼ 8; 4 bar < 16 bar; ¼ 0; 86 P1zul ¼ 1; 6  10 K

d. h. ohne Einbeziehen der Leitspirale als ringfrmige Verstrkung ist die Behlterwand gegenber dem ußeren berdruck nicht ausreichend tragfhig. Nach AD-Merkblatt B 6[1] Abschnitt 7.4.3 sind, da die Leitspirale unterbrochen angeschweißt werden soll, folgende Bedingungen einzuhalten: D  . die Schweißnahtlnge lSchw  a ð5:45Þ 3 D   2000   lSchw  a d: h: lSchw  2 094 mm; ¼ 3 3 Da   ð5:46Þ 3 (n ¼ Anzahl der sich bei Versagen einstellenden Einbeulwellen. Nach AD-Merkblatt B 6 gilt: sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 3 4 4 D a 2 0003 Gl: ð5:18Þ n ¼ 1; 63  ¼ 1; 63  ¼ 4; 85 l2 ðse  c1  c2 Þ 2 1002 ð23  0  0Þ .

Teilung der Nhte in Umfangsrichtung lSchw 

Gl: ð5:17Þ

Z ¼ 0; 5 

Da   ¼ 0; 5  2 000   ¼ 2; 99; 2 100 l

damit n ganzzahlig , > 2, > Z zu whlen: n ¼ 5, womit nn £ 2 · n ¼ 10 Schweißnahtunterbrechnungen mglich sind. Gewhlt werden 8 Unterbrechungen mit je 200 mm, damit betrgt die gesamte Schweißnahtlnge am Umfang

139

140

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

lSchw ¼ Da  p  ts  t

ð5:47Þ

¼ 2 000  p  8  20 ¼ 4 683,2 mm > lSchw.erf ¼ 2 094 mm. Fr die Schweißnahtdicke sind in im AD-Merkblatt B 6[1] keine Angaben gemacht. Verwendet man hier auch TGL 32 903/22[83], gilt fr die Schweißnahtdicke a a 2bh Da  j0

ð5:48Þ

wobei j0 gleich dem Verhltnis von der geschweißten Naht zur Gesamtlnge der Leitspirale ist, d. h. j0 hier 46 683;2 283;2 ¼ 0; 745 , womit Gl: ð5:47Þ

a  2  b  h ¼ 2  10  75 ¼ 1; 0 mm Da  j0 2 000  0; 745

a ¼ 3 mm gewhlt gem. DIN 8558-2[28]. Bemerkung: In TGL 32 903/22[83] wird fr die unterbrochene Schweißung von Ringversteifungen gefordert: .

Abstand zwischen den Enden der unterbrochenen Naht < 8  se (se ¼ Schalenwanddicke), hier also < 8  23 ¼ 184 mm,

.

Summe der Schweißnahtlngen auf einer Umschlingung ‡ der Hlfte des ußeren Umfanges der Leitspirale auf einer Umschlingung, hier lSchw:erf ¼ ¼

ðDa þ 2  hÞ   2

ð5:49Þ

ð2 000 þ 2  75Þ   ¼ 3 377; 2 mm: 2

Werden 13 Schweißnahtunterbrechungen je 150 mm bei einer jeweiligen Schweißnahtlnge von 350 mm (150/350) gewhlt, betrgt die Summe der Schweißnahtlngen lSchwvorh ¼ 13  350 ¼ 4 550 mm > 3 377,2 mm und fr die Schweißnaht550 ¼ 0; 724 , was im Prinzip das gleiche Ergebnis liefert. dicke a gilt j0 ¼ 64283;2 Anschluß des Doppelmantels oben erfolgt nach Abb. 5.52.

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte

Abb. 5.62

Anschluß des Doppelmantels beispielhaft unten

Beispiel 5.25

Die zylindrische Wandung eines Apparates aus 16Mo3 DIN EN 10 028-2[46] wurde fr eine Betriebstemperatur von 150 C und einen Betriebsdruck von 6 bar mit einer Wanddicke von 7 mm ausgelegt. Aufgabe: Es ist zu prfen, ob dieser Apparat bei einem Durchmesser von Da ¼ 1600 mm und einer Beullnge von 1200 mm mittels Vakuum entleert werden darf. Lsung: Die Nachweisfhrung erfolgt nach AD-Merkblatt B 6[1]. Aus dem Stahl-Eisen-Werkstoffblatt (SEW) 310 (Physikalische Eigenschaften von Sthlen)[57], Tafel 46, gilt: E20 ¼ 212 GPa E100 ¼ 207 GPa E200 ¼ 199 GPa damit E150 ¼ 2,03 · 105 N/mm2. [46] Aus DIN 10 028-2 K20 ¼ 275 N/mm2 fr s £ 16 mm K200 ¼ 215 N/mm2 fr s £ 60 mm damit K150 ¼ 231,7 N/mm2. Nach AD-Merkblatt B 6[1] kann der Nachweis fr gebruchliche Abmessungen und mit einer Unrundheit u ¼ 1,5 % aus Bild 6 bzw. Bild 7 erfolgen. Nachweis gegenber elastischem Einbeulen (AD-Merkblatt B 6[1], Abschn. 7.2) Bild 6:

141

142

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

mit

Da D 1 600 ¼ ¼ 2; 86 und a ¼ 1 600 ¼ 1; 33 1 200 ðse  c1  c2 Þ  102 ð7  0; 4  1Þ  102 l p  SK 2; 6  E 2; 6  2; 03  105 ; p¼  105 ¼ 2; 6 ) p ¼ 5 Sk  10 E 3  105

wird abgelesen

p ¼ 1,76 bar > pvorh. ¼ 1 bar (Vakuum) Der Behlter knnte mittels Vakuum entleert werden, wenn nur elastisches Einbeulen betrachtet wird. Nachweis gegenber plastischem Verformen (AD-Merkblatt B 6[1], Abschn. 7.3) mit Bild 7: mit

Da D 1 600 ¼ ¼ 2; 86 und a ¼ 1 600 ¼ 1; 33 1 200 ðse  c1  c2 Þ  102 ð7  0; 4  1Þ  102 l

wird abgelesen

10 

pS 0; 120  K 0; 12  231; 7 ; p¼ ¼ 0; 120 ) p ¼ 10  S 10  1; 6 K p ¼ 1,74 bar > 1 bar (Vakuum)

Die Belastung ist zulssig, es besteht keine Gefahr des elastischen Einbeulens oder des plastischen Verformens. Beispiel 5.26

Die zylindrische Wanddicke eines Apparates wird fr einen Betriebsberdruck von 6 bar (P265GH DIN EN 10 028-2[46]) und fr eine Betriebstemperatur von 150 C ausgelegt. Der hydrostatische Druck ist zu vernachlssigen. Der Außendurchmesser betrgt Da ¼ 2000 mm, der Schweißnahtfaktor v ¼ 0,85. Aufgabe: a) Welche Wandstrke ist mit pi zu whlen? b) Wenn der Apparat mit einer Doppelmantelheizung nachtrglich versehen wird (Beullnge 1000 mm), reicht dann die unter a) berechnete Wanddicke noch aus? Der Druck im Doppelmantel betrgt 4 bar. c) Wie groß ist die Sicherheit gegen die Streckgrenze im Prfzustand, wenn der Probedruck der Wasserdruckprfung des Innenmantels mit 10 bar durchgefhrt wird und die Wandung nach a) ausgefhrt ist? Lsung: a) Erforderliche Wanddicke aus Innendruck: Nach AD-Merkblatt B 1[1]: mit K ¼ 205 N/mm2 fr s < 60 mm Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p þ c1 þ c2 ; 20  KS  v þ p

s¼

DIN 10 028-2[46]

2 000  6 þ c1 þ c 2 20  205 1;5  0; 85 þ 6

s ¼ 5,15 + 0,4 + 1 mm s ¼ 6,65 mm, se ¼ 8 mm vorgesehen (gegenber Innendruck)

5.4 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck ohne Ausschnitte

b) Erforderliche Wanddicke aus Außendruck: Nach AD-Merkblatt B 6[1], Nachweise gegen elastisches Einbeulen, Bild 6: E100 ¼ 207 GPa aus SEW 310[57] Tafel 6 E200 ¼ 199 GPa interpoliert E150 ¼ 203 GPa mit

wird

p  SK 4  3  105 ¼ 5; 91; Da ¼ 2 000 ¼ 2; 0  105 ¼ 2; 03  105 1 000 E l Da Da ¼ 2; 5; damit se ¼ þ c1 þ c2 ðse  c1  c2 Þ  102 2; 5  102

abgelesen

s¼

2000 þ c þ c 1 2 2; 5  102

s ¼ 8 + 0,5 + 1 mm s ¼ 9,5 mm erforderlich, se > 8 mm Die aus innerem berdruck resultierende Wanddicke reicht damit gegenber elastischem Einbeulen infolge ußeren berdrucks nicht aus. Da die Mglichkeit besteht, eine Reduzierung des Dampfdruckes z. B. durch ein Druckminderventil vorzunehmen, wird geprft, wie groß der Druck im Mantelraum werden drfte, (was einer Zustimmung aus der wrmetechnischen Berechnung bedarf, die mit der Druckminderung bei Sattdampf einhergehende Temperaturabsenkung wird vorerst nicht bercksichtigt und die Betriebstemperatur tB ¼ 150 C > ts zugrundegelegt). Mit

Da D 2 000 ¼ ¼ 3; 08 und a ¼ 2 000 ¼ 2; 0 folgt 1 000 ðse  c1  c2 Þ  102 ð8  0; 5  1Þ  102 l p  SK 3; 4  2; 03  105 ¼ 2; 3 bar  105 ¼ 3; 4 damit p ¼ E 3  105

als max. Druck im Dampfraum, wenn Sicherheit gegen elastisches Einbeulen vorhanden sein soll. Die Sicherheit gegen plastisches Verformen wird zweckmßigerweise ber den maximal mglichen Außendruck wie bei elastischem Beulen vorgenommen. Mit Bild 7:

und

Da 2 000 ¼ ¼ 3; 08 ðse  c1  c2 Þ  102 ð8  0; 5  1Þ  102

pS Da 2 000 ¼ 2; 0 wird abgelesen 10  ¼ ¼ 0; 12 damit 1 000 l K p¼

0; 12  K 0; 12  205 ; p¼ ; p ¼ 1; 54 bar: 10  S 10  1; 6

Das heißt, die ursprnglich als mgliche Lsung vorgesehene Druckreduzierung ist nicht mglich. Der Mantel kann maximal mit 1,54 bar Außendruck belastet werden, um gegen elastisches Einbeulen und plastisches Verformen sicher zu sein. Oder aber es wird auf das nachtrgliche Aufschweißen einer Halbrohrschlange

143

144

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

orientiert, wenn es bei der Wanddicke von 8 mm bleiben soll. Ansonsten wre die Wanddicke zu erhhen: infolge elastischem Einbeulen: p  SK 4  3  105 ¼ 5; 91 und Da ¼ 2 000 ¼ 2;0; damit abgelesen  105 ¼ 2; 03  105 1 000 E l Da Da ¼ 2; 5 wird se ¼ þ c1 þ c2 ðse  c1  c2 Þ  102 2; 5  102 s ¼ 2 000 2 þ c1 þ c2 2; 5  10 s ¼ 8 + 0,5 + 1 mm se ¼ 9,5 mm erforderlich infolge plastischem Verformen: 10 

pS 4  1; 6 D ¼ 0; 312 und a ¼ 2 000 ¼ 2;0; damit abgelesen ¼ 10  205 1 000 l K

Da Da ¼ 1; 985; se ¼ þ c1 þ c2 ðse  c1  c2 Þ  102 1; 985  102 se ¼

2 000 þ c þ c 1 2 1; 985  102

s ¼ 10,01 + 0,4 + 1 mm se ¼ 11,6 mm d. h. die Wanddicke mßte auf s ¼ 12 mm erhht werden, bei vorgegebenem ußeren berdruck von 4 bar. c)

Im Prfzustand gilt: p¢¼ 10 bar > 1,3.p ¼ 7,8 bar, K20 ¼ 265 N/mm2

Gl: ð5:4Þ

20   K  v ;

S¼ p

Da se c1 c2

S¼

20  265  0; 85   2000 10  80;51

S ¼ 1,46 > 1,1 Es ist ausreichend Sicherheit vorhanden. Ergebnis: Die auszufhrende Wanddicke des Zylinders wird durch den ußeren berdruck (hier infolge elastischen Verformens) bestimmt. Eine Ausfhrung der Wanddicke nach dem Innendruck lßt einen Doppelmantelbetrieb bei p ¼ 4 bar nicht zu. Wenn dies gefordert wird, ist die zylindrische Wandung im Bereich der Beullnge (Gesamtlnge unbekannt) auf s ¼ 12 mm zu erhhen. In diesem Fall wird bei Probedruck S ¼ 2,36 > 1,1 und alle Anforderungen der Aufgabenstellung werden erfllt.

5.5 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck mit Ausschnitten

5.5

Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck mit Ausschnitten sowie unter innerem und ußerem berdruck, Hinweise und Beispiele

In AD-Merkblatt B 6[1] wird ausgesagt: „Ausschnitte sind nach AD-Merkblatt B 9 mit p als Innendruck zu berechnen. Ausschnitte in Doppelmnteln, die durch Stutzen gegenseitig versteift sind, knnen bei der Berechnung unbercksichtigt bleiben.“

ber als gegenseitige Versteifung geltende Ausfhrungsformen sind im ADMerkblatt[1] keine Aussagen gemacht. Auch DIN 8558 Teil 2[28] enthlt nur zwei Mglichkeiten der Stutzendurchfhrung bei Doppelmnteln, die jedoch nicht in den Geltungsbereich fallen. Ausfhrungsformen nach[42] sind in Abb. 5.63 dargestellt, wobei Form a) bei zu erwartender Spaltkorrosion nicht anzuwenden ist. Stutzendurchfhrungen bei Doppelmnteln werden hufig in Form von Abb. 5.64 durch Einziehen des Doppelmantels realisiert, der Ausschnittsdurchmesser di fr den Doppelmantel wird auch in diesem Fall unbercksichtigt gelassen. d

2R

s5 a 0-1

s2

s7

(d2R+2).5

a2 s5+5

1

nach Abschnitt 5

d 1B

8)

d

d 2M

a)

Ø5

d2R α

s5

b)

s7

a1 d2R+2b

s2

d2R+2b2

Stutzendurchfhrungen

s5+5

1

Ø5

Abb. 5.63

d 1B

α2

d 2M

nach Abschnitt 5

d

a2

145

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

f s1

f ≥ 20 mm

Schweißnaht

146

di Abb. 5.64

Einziehung des Doppelmantels

Beispiel 5.26

In die zylindrische Wandung von Beispiel 5.20 soll eine Arbeitsffnung DN 600 (620 10) vorgesehen werden, wenn die Wanddicke mit se ¼ 10 mm ausgefhrt wird. Aufgabe: Es ist zu prfen, ob dies bei Beibehaltung der Wanddicke zulssig ist, wenn nicht, ist die notwendige rtliche Verstrkung zu dimensionieren. Lsung: Gegeben waren: Da ¼ 2000 mm se ¼ 10 mm Werkstoff S235JRG2 DIN EN 10 025[45] t ¼ 20 C K ¼ 235 N/mm2 E ¼ 212 GPa

5.5 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck mit Ausschnitten

Aus der Bemessungsgleichung folgt  Gl: ð5:4Þ

vAzul ¼

 1 p ¼ 20  KS



Da se c1 c2

2000 100;51

 1 1

20  235 1;5

¼ 0; 075;

bei vollem Anschluß (di ¼ 600 mm) wird mit

sS  c1  c2 10  0; 5  1 ¼ ¼ 1; sA  c1  c2 10  0; 5  1

sA ¼ 10 ¼ 0; 00505; Di 1980

(es gilt Bild 7b AD-M. B 9[1]), d. h. vAzul liegt unterhalb der unteren Kurve, nicht im Geltungsbereich und es ist anzunehmen, daß keine Ausschnittsverstrkung erforderlich ist. Eine Kontrolle liefert ( bei nicht voll angeschlossenem Stutzenrohr (di ¼ dR þ 4) di 624 1 c2 und damit ssAS c c1 c2 ¼ 0, D ¼ 1981 ¼ 0; 315 aus Bild 7b vA ¼ 0,53 i

damit

Da  p 2000  1 þ c1 þ c2 sA ¼ þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  vA þ p 20  235 1;5  0; 53 þ 1

sA ¼ 2,06 + 0,4 + 1 mm sA ¼ 3,5 mm < se ¼ 10 mm ausgefhrt, erwartungsgemß damit Einbau der Arbeitsffnung zulssig. Die Wanddicke knnte aus der Sicht der Arbeitsffnung auch mit 6 mm ausgefhrt werden. Der Hinweis im Beispiel 5.20 auf Wanddickenreduzierung durch Vorsehen von Ringversteifungen wre daher noch einmal zu durchdenken. Beispiel 5.27

Ein stehender Behlter, Da ¼ 2600 mm, drucklos arbeitend, wird mit einem Doppelmantel beheizt. Der Wrmetrger hat eine Temperatur von 180 C bei p ¼ 10 bar. Die Beullnge des zylindrischen betrgt 1200 mm, der Doppelmantel hat einen ußeren Durchmesser von 2600 mm und fr die Medienzu- und ableitung Anschlußstutzen DN 100. Aufgabe: Es ist die Wanddicke des Doppelmantels zu ermitteln unter dem Gesichtspunkt, daß infolge Fehlbedienung das Auftreten von Vakuum durch Kondensation im Doppelmantel nicht auszuschließen ist. Lsung: Da keine weiteren Angaben vorliegen, wird (t < 300 C) gemß AD-Merkblatt W 1[1] als Werkstoff S235JRG2 DIN EN 10 025[45] vorgesehen. Werkstoffkennwerte: K100 ¼ 187 N/mm2 K180 ¼ 166,2 N/mm2 E100 ¼ 207 GPa E180 ¼ 101,6 GPa.

147

148

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

a)

Erforderliche Wanddicke des Doppelmantels unter innerem berdruck:

Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 2 600  10 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  166;2 1;5  0; 85 þ 10

s ¼ 13,73 + 05 + 1 mm s ¼ 15,23 mm, se ¼ 16 mm vorgesehen. Bercksichtigung der Ausschnitte (keine gegenseitige Beeinflussung):    Da  2600  1  10 160;51  1  p s c c ¼ ¼ 0; 81 Gl: ð5:4Þ vAzul ¼ e 1 2 K 166;2 20  S 20  1;5 sA ¼ 16 ¼ 0,0062 gilt Bild 7b AD-M. B 9 und fr nicht voll angeschlossene mit D 2568 i di ¼0,03 Stutzen, abgelesen D i

damit di ¼ 0; 3  Di ¼ 0; 3  2568 ¼ 77 mm < DN 100, d. h. die Stutzen mssen voll angeschlossen werden. Gewhlt wird normalwandiges nahtloses Stahlrohr DIN 2448[74] Rohr 114,3 3,6 damit di ¼ 106,5 mm. 3;60;361 1 c2 Nach Anlage 23 gilt c¢ ¼ 10% ¼ 0,36 mm damit ssAS c c1 c2 ¼ 160;61 ¼ 0,176 di 106;5 Di ¼ 2568 ¼ 0,04 und aus Bild 7b folgt vA ¼ 0,77 Da  p 2 600  10 þ c1 þ c2 und Gl: ð5:1Þ s ¼ þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  vA þ p 20  166;2 1;5  0; 77 þ 10 s ¼ 15,1 + 0,6 + 1 mm s ¼ 16,7 mm < se ¼ 16 mm, die Wanddicke des Stutzenrohres wird erhht auf s ¼ 8,0 mm, damit c¢ ¼ 10% ¼ 0,8 mm, damit 8  0; 8  1 98; 3 sS  c1  c2 d ¼ ¼ 0; 43 und mit i ¼ ¼ 0; 038 wird vA ¼ 0; 82 sA  c1  c2 16  0; 6  1 Di 2 568 und

s¼

Da  p 2 600  10 þ c 1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  vA þ p 20  166;2 1;5  0; 82 þ 10

s ¼ 14,2 + 0,5 + 1 mm s ¼ 15,73 mm < se ¼ 16 mm. sA ¼ 15;73 ¼ 0,006 Bild 7b sS c1 c2 ¼ 80;81 ¼ 0,439 und ausKontrolle: D sA c1 c2 15;730;51 2 568 i reichende bereinstimmung. c)

Nachweis des Doppelmantels gegenber elastischem Einbeulen und plastischem Verformen: elastisches Einbeulen: Da 2 600 ¼ ¼ 1; 806; ðse  c1  c2 Þ  102 ð16  0; 6  1Þ  102 pS damit abgelesen E K  105 ¼ 15

Da 2 600 ¼ 2; 17 ¼ 1 200 l

5.5 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck mit Ausschnitten

) p1 zul ¼

4; 8  E 4; 8  2; 07  105 ¼ ¼ 10; 35 bar > 1 bar 5 3; 0  105 SK  10

plastisches Verformen: Da Da ¼ 1; 806 ¼ 2; 17 ðse  c1  c2 Þ  102 l pS damit abgelesen 10  K ¼ 0,35 0; 35  K 0; 35  187 ) p2 zul ¼ ¼ ¼ 4; 09 bar > 1 bar: S  10 1; 6  10 Der Doppelmantel ist auch bei Vakuum ausreichend bemessen, zumal die durch Kondensation entstehende Temperaturabnahme nur mit 100 C bercksichtigt wurde. d) Nachweis fr den Ausschnitt bei ußerem berdruck: Da der vollangeschlossene Stutzen DN 100 fr einen inneren berdruck von 10 bar bemessen wurde, erbrigt sich ein Nachweis nach AD-Merkblatt B 6[1] mit p ¼ 1 bar. Beispiel 5.28

Die zylinderische Lnge eines Apparates (Da ¼ 1600 mm, zylindrische Lnge 4800 mm) in plattierter Ausfhrung (S355J2G3 DIN EN 10 025[45] /X6CrNiTi 18-10 DIN EN 10 088-2[48]) ist fr einen Betriebsdruck von 12 bar und eine Betriebstemperatur von 140 C auszulegen. Aufgabe: a) Wie dick ist die Wanddicke des Trgermaterials auszufhren, wenn eine Arbeitsffnung DN 600 (620 8 + 2) vorgesehen ist und alle brigen Anschlsse vernachlssigbar klein sind, und auch keine gegenseitige Beeinflussung der Ausschnitte vorliegt? b) Kann der Zylinder durch eine Mantelheizung (p ¼ 3 bar, t ¼ 140 C) bei einer Beullnge von 1,5 m bei der unter a) ermittelten Wanddicke betrieben werden? c) Darf der Behlter mit der unter a) ermittelten Wanddicke mittels Vakuum entleert werden? Lsung: Kennwerte nach DIN EN 10 025[45] und SEW 310[57] interpoliert: K140 ¼ 242,8 N/mm2 E140 ¼ 203 GPa a) Fr eine Annahme, wie dick die Wanddicke ohne Ausschnitt mindestens auzufhren ist, folgt Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 1 600  12 þ c 1 þ c2 þ c 1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  242;8 1;5  0; 85 þ 12

s ¼ 6,95 + 0,4 + 0 mm s ¼ 7,35 mm, wegen des Einflusses des ußeren berdruckes und des Stutzens se¼ 12 mm gewhlt.

149

150

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Annahme: Stutzen voll angeschlossen (di ¼ dR + 4 ¼ 624 mm), vorgesehen s ¼ 8 + 2 mm bei gleicher Werkstoffkombination und nur s ¼ 8 mm als tragend bercksichtigt, Stutzen außerhalb des Doppelmantelbereiches: di ¼ 604 ¼ 0,38 sA ¼ 12 ¼ 0,0076 AD-Merkblatt B 9[1] D Di 1576 1576 i  Bild 7b, der Wert 0,0076 liegt mittig zwischen 0,005 und 0,01, so daß zwischen Bild 7b und 7c linear interpoliert wird. Mit

8  0; 5  0 sS  c1  c2 ¼ 0; 65 wird vA ¼ 0; 42 ¼ sA  c1  c2 12  0; 5  0

und mit Gl: ð5:1Þ

s¼

¼

Da  p þ c1 þ c2 20  KS  vA þ p 1 600  12 þ c1 þ c2 ¼ 14 þ 0; 5 þ 0 mm 242;8 20  1;5  0; 42 þ 12

s ¼ 14,5 mm > se¼ 12 mm. Mit diesem Wert wird nochmals durchgerechnet ergibt vA ¼ 0,43 und damit ausreichende bereinstimmung, aber fr die vorgesehene Wanddicke von 12 mm reicht die rohrfrmige Verstrkung nicht aus. Bevor aber ber eine Wanddickenangleichung durch eine zustzliche scheibenfrmige Verstrkung entschieden wird, ist erst die Mindestwanddicke aus dem ußeren berdruck zu ermitteln. b) Die Mantelheizung erfordert den Nachweis gegenber elastischem Einbeulen und plastischem Verformen des Innenzylinders nach AD-Merkblatt B 6[1]. Die Lsung kann wie folgt gefunden werden: .

Ermittlung des zulssigen Betriebsdruckes mit der ausgefhrten Wanddicke (zweckmßig, wenn diese bekannt ist); . Ermittlung der notwendigen Wanddicke aus dem ußeren berdruck. Beide Wege werden durchgefhrt. Nachweis gegenber elastischem Einbeulen: Mit

folgt

Da D 1 600 ¼ ¼ 1; 4 und a ¼ 1 600 ¼ 1; 07 1 500 ðse  c1  c2 Þ  102 ð12  0; 5  0Þ  102 l p  SK 12  2; 03  105 ¼ 8; 1 bar > 3 bar;  105 ¼ 12 ) p1 zul ¼ 12  E 5 ¼ E 3; 0  105 SK  10

oder: mit folgt

p  SK D  105 ¼ 3  3:0 5  105 ¼ 4; 43 und a ¼ 1 600 ¼ 1; 07 2; 03  10 1 500 E l

Da Da ¼ 2; 1 ) se ¼ þ c1 þ c2 ¼ 1 600 2 þ c1 þ c2 2; 1  10 ðse  c1  c2 Þ  102 2; 1  102

s ¼ 7,62 +0,4 + 0 mm ¼ 8,02 mm < se¼ 12 mm, keine Gefahr gegenber elastischem Einbeulen.

5.5 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck mit Ausschnitten

Nachweis gegenber plastischem Verformen: Mit und

Da D ¼ 1; 4 und a ¼ 1; 07 folgt ðse  c1  c2 Þ  102 l ) p2 zul ¼

oder mit

10 

10 

pS ¼ 0; 39 K

0; 39  K 0; 39  242; 8 ¼ ¼ 5; 9 bar > 3 bar; S  10 1; 6  10

pS 3  1; 6 D ¼ 0; 198 und a ¼ 1; 07 ¼ 10  242; 8 l K

Da Da ¼ 2; 1 ) se ¼ þ c1 þ c2 ¼ 1 600 2 þ c1 þ c2 2; 1  10 ðse  c1  c2 Þ  102 2; 1  102 s ¼ 7,62 +0,4 + 0 mm ¼ 8,02 mm < se ¼ 12 mm, keine Gefahr gegenber plastischem Verformen, d. h. es wren erforderlich: aus pi (ohne Ausschnitt) s ¼ 8,45 mm aus pi (mit Ausschnitt) s ¼ 14,5 mm aus pa (elast.Einbeulen) s ¼ 8,02 mm aus pa (plast.Verformen) s ¼ 8,02 mm. Ergebnis: die Wanddicke wird mit 12 mm festgelegt, der Mannlochstutzen wird voll angeschlossen und der Ausschnitt weiterhin mit einer scheibenfrmigen Verstrkung versehen. Zuvor ist noch die mittragende Hhe der rohrfrmigen Verstrkung zu ermitteln: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:9Þ ls ¼ 1; 25  ½ðdi þ sS  c1  c2 Þ  ðsS  c1  c2 Þ ls ¼ 1; 25 

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð604 þ 8  0; 5  0Þ  ð8  0; 5  0Þ ¼ 30; 8 mm:

Die erforderliche Breite der scheibenfrmigen Verstrkung betrgt qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:11Þ b ¼ ðDi þ sA  c1  c2 Þ  ðsA  c1  c2 Þ b¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð1576 þ 14; 5  1; 0  0Þ  ð14; 5  1; 0  0Þ

c1 fr beide Teile ! b ¼ 146,5 mm unter Bercksichtigung einer angepaßten Scheibenhhe von 8 mm wird mit Gl: ð5:12Þ b1 ¼ b  h ¼ h1

146; 5  2; 5 ¼ 45; 8 mm 8

ausgefhrt b  h ¼ 60 8 mm. sA ¼ 14,5 mm < 2 · se ¼ 2 · 12 mm ¼ 24 mm Die Bedingungen: h ¼ 8 mm < se ¼ 12 mm b > 3 · sA ¼ 3 · 14,5 mm ¼ 43,5 mm < 60 mm sind erfllt.

151

152

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Wenn jedoch zu erwarten ist, daß die Mantelheizung sowohl im Dampfeintritt als auch der Kondensatabfluß geschlossen wird, kann im Doppelmantelraum ungewolltes Vakuum eintreten durch die Abkhlung und das Auskondensieren des Dampfes. Dies geht einher mit der Abkhlung des Behlterinhaltes selbst, d. h. der K-Wert wird grßer. Wird der Innenzylinder nochmals unter einer Berechnungstemperatur von 20 C, Innendruck im Behlter und Vakuum im Doppelmantel berprft, wird p ¼ 13 bar und es wird die erforderliche Wanddicke Gl: ð5:1Þ

s¼ ¼

Da  p þ c1 þ c2 20  KS v  þp 1 600  13 þ c1 þ c2 ¼ 10; 39 þ 0; 5 þ 0 mm 20  355 1;5  0; 42 þ 13

s ¼ 10,89 mm < se ¼ 12 mm, damit auch in diesem Fall Sicherheit vorhanden. c) Bei Vakuumentleerung muß damit gerechnet werden, daß die Heizung mglicherweise nicht abgestellt wird. Die Aufgabenstellung ist daher unvollstndig, weil die Fahrweise des Apparates nicht bekannt ist. Es mssen daher Annahmen getroffen oder die Aufgabenstellung vervollstndigt werden. Es wird davon ausgegangen, daß die Entleerung des Reaktionsgemisches < 100 C erfolgt, der Einfachheit halber wird mit t ¼ 100 C gerechnet (was eine hohe Sicherheit bedeutet). Dann gilt K100 ¼ 254 N/mm2 E100 ¼ 207 GPa. Der zylindrische Mantel ist infolge des nicht ber die ganze Lnge gehenden Doppelmantels zweigeteilt zu betrachten. Wird davon ausgegangen, daß nur der untere Teil beheizt wird, bleibt fr die obere Einbeullnge l ¼ 4800 – 1500 mm ¼ 3600 mm. Fr diese gilt bei Vakuumentleerung p ¼ 1 bar ußerer berdruck. Der Doppelmantelbereich wrde dann bei der angenommen Temperatur noch einen Druck pa von max. 1 bar haben (sicher ein nicht zutreffender Fall, aber ungnstig), d. h. ein gesamt ußerer berdruck von pa ¼ 2 bar. Die Zylinderwand in diesem Bereich wurde jedoch bereits mit pa ¼ 3 bar und 140 C ausgelegt und es ist kein weiterer Nachweis notwendig. Fr den oberen Bereich gilt dann (ohne Ausschnitt) elastisches Einbeulen: p  SK 1  3; 0 Da 1 600  105 ¼ 1;45 ¼ 0;48 und ¼  105 ¼ 3 300 l E 2; 07  105 aus Bild 6 AD-M. B 6[1] abgelesen Da Da ¼ 2; 5 ) se ¼ þ c1 þ c2 ¼ 1 600 2 þ c1 þ c2 2; 5  10 ðse  c1  c2 Þ  102 2; 5  102 s ¼ 6,4 + 0,4 + 0 mm ¼ 6,8 mm < se ¼ 12 mm,

5.5 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck mit Ausschnitten

plastisches Verformen: pS 1  1; 6 Da Da ¼ 3; 6 ¼ 0; 48 und 10  ¼ 10  ¼ 0; 063 ) l ðse  c1  c2 Þ  102 K 254 se ¼

Da þ c1 þ c2 ¼ 1 600 2 þ c1 þ c2 ¼ 4; 44 þ 04 þ 0mm 3; 61  10 3; 6  102

s ¼ 4,84 mm < se¼ 12 mm. berprfung des Ausschnittes: Nach AD-M. B 6[1] ist der Ausschnitt nach AD-Merkblatt B 9[1] mit p ¼ 1 bar nachzuweisen. Da bereits die Rechnung fr den Innendruck mit p ¼ 12 bar durchgefhrt wurde, erbrigt sich ein gesonderter Nachweis. Beispiel 5.29

Der zylindrische Mantel eines horizontal angeordneten Wrmebertragers ist wie folgt festgelegt worden: Da ¼ 1400 mm l ¼ 2400 mm Werkstoff X6CrNi18-10 DIN EN 10 088-2[48], Werkstoff-Nr. 1.4571 Der Wrmebertrager ist fr folgende Parameter auszulegen: Innendruck (Druck um die Rohre) 4 bar bzw. Vakuum Berechnungstemperatur 150 C. Aufgabe: a) Es sind die Wanddicke und der maximale unverstrkte Ausschnittsdurchmesser zu ermitteln b) Wie dick muß der Mantel ausgefhrt werden, wenn der Anschluß eines Stutzenrohres DN 400 ohne scheibenfrmige Verstrkung des Ausschnittsrandes erfolgen soll ? Lsung: a) mit K150 ¼ 167 N/mm2 Gl: ð5:1Þ

s¼ ¼

Da  p þ c 1 þ c2 20  KS v  þp 1400  4 þ c1 þ c2 ¼ 2; 95 þ 0 þ 0 mm 20  167 1;5  0; 85 þ 4

s ¼ 2,95 mm, se ¼ 4 mm vorgesehen. (Ohne Bercksichtigung des Ausschnittes, der Vakuumbelastung und der Einleitung rtlicher Lasten durch die Auflager). Wanddicke aus elastischem Einbeulen nach AD-Merkblatt B 6[1]: mit E150 ¼ 186 GPa SEW 310[57] Tafel 25: p  SK 1  3; 0 Da 1 400  105 ¼ 1; 61 ¼ 0; 583 und ¼  105 ¼ 1; 86  105 2 400 l E aus Bild 6 AD-M. B 6 abgelesen

153

154

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Da Da ¼ 2; 4 ) se ¼ þ c1 þ c2 ¼ 1 400 2 þ c1 þ c2 2; 4  10 ðse  c1  c2 Þ  102 2; 4  102 s ¼ 5,83 + 0 + 0 mm ¼ 5,83 mm erforderlich. Wanddicke aus dem Verhalten gegenber plastischem Verformen: pS 1  1; 6 Da Da ¼ 2; 9 ¼ 0; 583 und 10  ¼ 10  ¼ 0; 096 ) l ðse  c1  c2 Þ  102 K 167 se ¼

Da þ c1 þ c2 ¼ 1 400 2 þ c1 þ c2 ¼ 4; 83 þ 0 þ 0 mm 2; 9  10 2; 9  102

s ¼ 4,83 mm erforderlich. Ergebnis: Wanddicke mit 7 mm vorgesehen, um die Vakuumbelastung aufnehmen zu knnen und unter Bercksichtigung evtl. Ableseungenauigkeiten in den Diagrammen. Damit gilt fr den maximalen unverstrkten Ausschnittsdurchmesser nach ADMerkblatt B 9[1]:     Da 1 400  1  4  1  p se c1 c2 700 ¼ ¼ 0; 36 Gl: ð54Þ vAzul ¼ K 20  S 20  167 1;5 sA ¼ 7 ¼ 0,005 gilt Bild 7b AD-Merkblatt B 9 Mit D 1386 i 1 c2 ¼ 0 (nicht voll angeschlossen) folgt di ¼ 0; 25 damit und ssAS c c1 c2 Di di ¼ 0; 25  Di ¼ 0; 25  1386 ¼ 346,5 mm als maximaler unverstrkter Ausschnittsdurchmesser. b)

Der Stutzen DN 400 wird aus Rohr hergestellt und muß nach obiger Rechnung voll angeschlossen werden. Gewhlte Abmessungen nach DIN 2463[85]/DIN 17 456[86]: geschweißtes Stahlrohr 406 6,3 mm. Damit aus Bild 7b AD-Merkblatt B 9[1] 393; 4 sS  c1  c2 6; 3  0  0 d ¼ 0; 9 i ¼ ¼ 0; 28 und damit vA ¼ 0; 51 ¼ 700 sA  c1  c2 Di 1 386

Gl: ð5:1Þ

s¼ ¼

Da  p þ c 1 þ c2 20  KS v  þp 1 400  4 þ c1 þ c2 ¼ 4; 91 þ 0 þ 0 mm 20  167 1;5  0; 51 þ 4

sA ¼ 4,91 mm, 6;300 1 c2 da sA iterativ zu ermitteln ist, wird berprft ssAS c c1 c2 ¼ 4;9100 ¼ 1,29 di 394 Di ¼ 1 386 ¼ 0; 28 ; damit muß zwischen Bild 7a und 7b interpoliert werden. Mit nun vA ¼ 0,55 wird sA ¼ 4,56 mm, eine erneute Iteration liefert vA ¼ 0,56 und sA ¼ 4,56 mm und damit gengend bereinstimmung.

5.5 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck mit Ausschnitten

Die mittragende Hhe der rohrfrmigen Verstrkung betrgt qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:9Þ ls ¼ 1; 25  ½ðdi þ sS  c1  c2 Þ  ðsS  c1  c2 Þ ls ¼ 1; 25 

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð393; 4 þ 6; 3  0  0Þ  ð6; 3  0  0Þ ¼ 62; 7 mm:

Da der Stutzen als rohrfrmige Verstrkung des Ausschnittsrandes eingerechnet wurde, knnte die Wanddicke theoretisch auch auf 6 mm reduziert werden, d. h. ohne die Bercksichtigung der lokalen Lasteinleitung durch die Sattellager, die – wie sich spter zeigt – einen erheblichen Einfluß haben. Eine zustzliche Nachweisfhrung fr den Ausschnitt DN 400 bei Vakuum kann entfallen, da ja bereits eine Dimensionierung mit p ¼ 4 bar erfolgte. Beispiel 5.30

Ein Rohrbndel-Wrmebertrager (Da ¼ 1200 mm, zylindrische Mantellnge ¼ Beullnge) aus P265GH DIN EN 10 028-2[46] fhrt im Mantelraum zur Produkterwrmung Dampf von 16 bar bei einer Temperatur von 165 C. Die Einbauart schließt nicht aus, daß Vakuum entstehen kann. Im zylindrischen Mantel sind fr Dampfeintritt, Kondensatableitung und Meßgerte Stutzen aus Stahl mit gleichem K-Wert DN 200 (Rohr 219 6,3 DIN 2448[74], voll angeschlossen), DN 65 (Rohr 70 2,5) sowie DN 25 (Rohr 31,8 2,6) vorhanden, die sich nicht gegenseitig beeinflussen. Aufgabe: a) Zu berechnen ist die auszufhrende nahtlose Wanddicke des zylindrischen Mantels (vorgesehen s ¼ 12 mm aus der Entwurfsrechnung), bekannt sind E100 ¼ 207 GPa, E200 ¼ 199 GPa b) aus fertigungstechnischen Grnden soll der RW in gleicher Bauart auch als Khler eingesetzt werden. In diesem Falle ist das Medium im Mantelraum Wasser von 15 C, das sich auf 45 C erwrmt, bei einem Betriebsdruck von 10 bar. Kann die unter a) berechnete bzw. vorgesehene Wanddicke unter diesen Umstnden beibehalten werden? Lsung: a) Erforderliche Wanddicke aus innerem berdruck: mit K20 ¼ 265 N/mm2 fr s > 16 mm ¼ 255 N/mm2 fr 16 mm < s < 40 mm K150 ¼ 205 N/mm2 fr s < 60 mm K200 ¼ 195 N/mm2 fr s < 60 mm K165 ¼ 202 N/mm2 fr s < 60 mm E20 ¼ 212 GPa E100 ¼ 207 GPa fr s < 60 mm E200 ¼ 199 GPa E165 ¼ 201,8 GPa

155

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Gl: ð5:1Þ

s¼ ¼

Da  p þ c 1 þ c2 20  KS v  þp 1 200  16 þ c1 þ c2 ¼ 8; 33 þ c1 þ c2 mm 20  202 1;5  0; 85 þ 16

s ¼ 8,33 + 0,5 + 1 mm, ohne Bercksichtigung der Ausschnitte s ¼ 9,83 mm se ¼ 12 mm vorgesehen. Bercksichtigung des grßten Ausschnittes nach AD-Merkblatt B 9[1]: di ¼ 206; 5 mm;

206; 5 s  c1  c2 6; 3  0; 79  1 di ¼ 0; 18 und S ¼ 0; 43 ¼ ¼ 12  0; 5  1 Di 1 176 s A  c1  c2

(Minustoleranz des Rohres mit 12,5 % bercksichtigt, Anlage 23) und Wanddicke in erster Nherung mit 12 mm eingesetzt wird vA ¼ 0,66

S

z

45° S2

156

R3

2

Abb. 5.65

Stutzenanschluß, innen angepaßt, mit z ¼ 0,3 · s2

und Gl: ð5:1Þ

s¼ ¼

Da  p þ c 1 þ c2 20  KS v  þp 1 200  16 þ c1 þ c2 ¼ 10; 70 þ c1 þ c2 mm 20  202 1;5  0; 66 þ 16

s ¼ 10,70 + 0,5 + 1 mm s ¼ 12,2 mm, erneute Iteration

sS  c1  c2 6; 3  0; 79  1 ¼ 0; 42 damit ¼ sA  c1  c2 12; 2  0; 5  1

wird vA ¼ 0,66 und bereinstimmung. Die vorgesehene Wanddicke von 12 mm ist fr den Stutzen DN 200 nicht (knapp) ausreichend. Die Hhe der rohrfrmigen Verstrkung betrgt qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:9Þ ls ¼ 1; 25  ½ðdi þ sS  c1  c2 Þ  ðsS  c1  c2 Þ

5.5 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck mit Ausschnitten

ls ¼ 1; 25 

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð206; 5 þ 6; 3  0; 79  1Þ  ð6; 3  0; 79  1Þ ¼ 38; 65 mm:

Fr die erforderliche geringe scheibenfrmige Verstrkung wird eine Hhe von < 8 mm angenommen in Anpassung an die Zylinderwanddicke. Die erforderliche Breite betrgt qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:11Þ

ðDi þ sA  c1  c2 Þ  ðsA  c1  c2 Þ qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi b ¼ ð1 176 þ 12; 2  0; 9  1Þ  ð12; 2  0; 9  1Þ c1 f r beide Teile! b¼

b ¼ 110,5 mm erforderlich unter Bercksichtigung einer angepaßten Scheibenhhe von 6 mm wird mit Gl: ð5:12Þ

b1 ¼ b  h ¼ h1

110; 5  0; 2 ¼ 3; 7 mm erwartungsgemß gering 6

ausgefhrt b  h ¼ 60 6 mm.

Die Bedingungen:

sA ¼ 12,2 mm < 2 · se ¼ 2 · 12 mm ¼ 24 mm h ¼ 6 mm < se = 12 mm b > 3 · sA ¼ 3 · 12,2 mm ¼ 36,6 mm < 60 mm

sind eingehalten. berprfung der weiteren Stutzenanschlsse (aus der bisherigen Rechnung zu erwarten, daß diese unverstrkt angeschlossen werden knnen):     Da 1 200  1  16 se c1 c2  1  p 120;51 ¼ ¼ 0; 67 Gl: ð5:4Þ vAzul ¼ 20  KS 20  202 1;5 sA ¼ 12 ¼ 0,01 gilt Bild 7c AD-Merkblatt B 9[1] und Mit D 1 176 i sS  c1  c2 2; 9  0; 29  1 d ¼ ¼ 0; 68 damit folgt i ¼ 0; 09 ) sA  c1  c2 Di 12  0; 5  1 di ¼ 0; 09  Di ¼ 0; 09  1176 ¼ 105,8 mm als maximaler unverstrkter Ausschnittsdurchmesser, womit alle weiteren Stutzen im Prinzip als unverstrkt angepaßt eingeschweißt werden knnen. Erforderliche Wanddicke aus ußerem berdruck: Nachweis gegenber elastischem Einbeulen: Mit

p  SK 1  3; 0 D  105 ¼ 1; 3 und a ¼ 1200 ¼ 0; 5 wird nach Bild 6  105 ¼ 2400 E l 2; 3  105

AD-Merkblatt B 6[1]

Da ðse c1 c2 Þ102

¼ 2; 7

Da þ c1 þ c2 ¼ 1200 2 þ c1 þ c2 ) s¼ 2; 7  10 2; 7  102 s ¼ 4,44 + 0,4 + 1 mm s ¼ 5,84 mm < se ¼ 12 mm ausgefhrt keine Gefahr gegenber elastischem Einbeulen.

157

158

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

Nachweis gegenber plastischem Verformen: pS Mit Da ¼ 1,07 und 10  K ¼ 10  11;6 202 ¼ 0,079 folgt aus Bild 7 AD-M. B 6 l Da ¼ 3; 25 ðse  c1  c2 Þ  102 ) se ¼

Da þ c1 þ c2 ¼ 1 200 2 þ c1 þ c2 3; 25  10 3; 25  102

s ¼ 3,75 + 0,4 + 1 mm ¼ 5,15 mm < se ¼ 12 mm, keine Gefahr gegenber plastischem Verformen. b)

Nachweis der Einsatzmglichkeit als Khler: t ¼ 45 C, p ¼ 10 bar, s ¼ 12 mm K ¼ K50 ¼ K20 ¼ 235 N/mm2

Gl: ð5:1Þ

s¼ ¼

Da  p þ c1 þ c2 20  KS v  þp 1 200  10 þ c1 þ c2 ¼ 5; 43 þ 0; 4 þ 1mm 20  235 1;5  0; 43 þ 10

s ¼ 7,43 mm < se¼ 12 mm. Der Einsatz wre mglich, eine scheibenfrmige Verstrkung des Stutzens DN 400 wre aber hier nicht erforderlich.

Beispiel 5.31

Aufgabe: Es ist die zylindrische Wanddicke eines Strmungsrohres zu berechnen mit folgenden Angaben: Strmungsrohr DN 300 p ¼ 16 bar t ¼ 260 C Khlmantel DN 400 alle Bauteile aus X6CrNiMoTi17-12-2 DIN EN 10 088-2[48], Werkstoff-Nr. 1.4571 Das Strmungsrohr wird mantelseitig bei einem Druck von 6,3 bar mit Wasser von 15 C auf eine Ausgangstemperatur von 80 C gekhlt.Ein Ausfall der Khlung ist regelungstechnisch ausgeschlossen. An den Enden des Rohres erfolgt ein Verschluß mittels Klpperbden. Die Stutzen, die sich in den zylindrischen Bauteilen befinden, beeinflussen sich nicht gegenseitig und haben eine Nennweite von max. DN 50.

5.5 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck mit Ausschnitten

4000 5000 Abb. 5.66

Prinzipskizze des Strmungsrohres

Lsung: Fr das Strmungsrohr DN 300 wird geschweißtes Rohr nach DIN 2463[85] vorgesehen, damit stehen folgende Wanddicken zur Auswahl: Rohr 323,9 2,6 mm bzw. 3,2; 4,0; 4,5 oder 7 mm Fr das Mantelrohr DN 400: Rohr 406,4 2,6 mm bzw. 4,0 oder 4,5 mm Die Minustoleranz der Wanddicke betrgt nach DIN 2463[85] 15% der Wanddicke bei s £ 0,05 · da Entsprechend der maximalen Belastung gelten folgende Berechnungsparameter: Zylinder des Reaktors: pi ¼ 16 bar pa ¼ 6,3 bar t ¼ 260 C Khlmantel pi ¼ 6,3 bar t ¼ 80 C. Aus DIN 17 456[86] gilt fr X6CrNiMoTi17-12-2 eine Grenztemperatur von 400 C, der Werkstoff ist daher einsetzbar. Damit: K20 ¼ 182 N/mm2 K100 ¼ 166 N/mm2 K250 ¼ 127 N/mm2 K300 ¼ 118 N/mm2 und K260 ¼ 125,2 N/mm2 K80 ¼ 172,4 N/mm2

E200 ¼ 186 GPa E300 ¼ 179 GPa

E260 ¼ 181,8 GPa

Da DIN 2463[85] keine Angaben ber die Schweißgte enthlt, wird mit v ¼ 0,85 gerechnet. Die Stutzenrohre werden an Aushalsungen angeschweißt.

159

160

5 Berechnung zylindrischer Wandungen

1. Berechnung des Strmungsrohres Erforderliche Wanddicke bei innerem berdruck: Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 323; 9  16 þ c 1 þ c2 þ c1 þ c2 ; s ¼ 20  KS  v þ p 20  125;2 1;5  0; 85 þ 16

s ¼ 3,61 + 0,675* + 0 mm s ¼ 4,285 mm < 4,5 mm vorgesehen (ohne Bercksichtigung des Ausschnittes, da ja noch der ußere berdruck zu bercksichtigen ist, der ggf. eine hhere Wanddicke erfordert.). *) bei gewhlter Wanddicke von 4,5 mm ¼ 15 %. Nachweis gegenber elastischem Einbeulen bei ußerem berdruck Bild 6 ADMerkblatt B 6[1]: p  SK 6; 3  3 323; 9 D ¼ 0; 081  105 ¼ 10; 40 a ¼  105 ¼ 1; 818  105 4 000 E l damit

Da Da ¼ 0; 59; ) se ¼ þ c1 þ c2 ðse  c1  c2 Þ  102 0; 59  102 se ¼

323; 9 þ c1 þ c2 0; 59  102

se ¼ 5; 49 þ 1; 05 þ 0 mm

se ¼ 6,54 mm > vorgesehen 4,5 mm



bei s ¼ 7 mm

Nachweis gegenber plastischem Verformen: 10  damit

p  Sk 6; 3  1; 6 323; 9 D ¼ 0; 0805; a ¼ ¼ 0; 081 ¼ 10  125; 2 4 000 K l

Da Da ¼ 3; 05 ) se ¼ þ c1 þ c2 ðse  c1  c2 Þ  102 3; 05  102 se ¼

323; 9 þ c1 þ c2 3; 05  102

se ¼1,06 + 1,05 + 0 mm ¼ 2,11 mm se ¼ 7 mm DIN 2463[80] gewhlt aus Verhalten gegenber elastischem Einbeulen. berprfung auf Ausschnittsverstrkung: Mit

sA ¼ 7 ¼ 0; 023 und der vorgegebenen Aushalsung ðdi ¼ 53; 9 bei Di 309; 9

einem Rohr 60,3 3,2 mm) wird mit Bild 7c AD-Merkblatt B 9[1] sS c1 c2 3;20;153;20 sA c1 c2 ¼ 70;1570 ¼ 0; 46

5.5 Zylindrische Wandungen unter ußerem berdruck mit Ausschnitten

Di

di

sA

ls

ss

Abb. 5.67

Aushalsung fr Stutzenanschlsse

53; 9 di ¼ ¼ 0; 26 ) di max ¼ 0; 26  Di ¼ 80; 57 mm > 53; 9 mm vorhanden Di 392; 4 Die Wanddicke des Strmungsrohres wird mit s ¼ 7 mm ausgefhrt und hlt damit unter Bercksichtigung der Stutzenanschlsse allen Anforderungen stand. 2. Berechnung des Khlmantels Es wird ein Rohr 406,4 4,5 mm gewhlt und berprft: Gl: ð5:2Þ

pzul ¼

pzul ¼

20  ðse  c1  c2 Þ  KS  v Da  ðse  c1  c2 Þ 20  ð4; 5  0; 15  4; 5  0Þ  172;4 1;5  0; 85 406; 4  ð4; 5  0; 15  4; 5  0Þ

pzul ¼ 18,56 bar, ohne Bercksichtigung der Ausschnitte. Mit Ausschnittsbercksichtigung DN 50 wird (Aushalsung gilt als voller Anschluß) sS  c1  c2 3; 2  0; 15  3; 2  0 ¼ 0; 71 ¼ sA  c1  c2 4; 5  0; 15  4; 5  0 4; 5 53; 9 sA d ¼ ¼ 0; 011; aus Bild 7a mit i ¼ ¼ 0; 136 Di 397; 4 Di 397; 4 wird vAzul ¼ 0,505 und Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p þ c1 þ c2 ; 20  KS  v þ p

s¼

406; 4  4 þ c1 þ c 2 20  172;4 1;5  0; 505 þ 4

s ¼ 1,39 + 0,15 · 4,5 + 1 mm s ¼ 2,07 mm < se ¼ 4,5 mm vorgesehen. Der Khlmantel kann damit wie vorgesehen ausgefhrt werden.

161

163

6

Berechnung gewlbter Bden 6.1

Grundlagen

Gewlbte Bden in verschiedenster Form schließen zylindrische oder keglige Wandungen ab oder stellen selbst (kleine Kugelbehlter) den Apparat dar. Infolge der unterschiedlichen Verwendungszwecke und variierender Beanspruchungsarten haben sich verschiedene Formen von Bden herausgebildet und in der Praxis bewhrt. Im Einsatz befinden sich Halbellipsoid- und Toruskugelbden. Bei halbellipsoiden Bden (nach ASME-Codes[36] Bden in Ellipsenform) wird der Meridian von einer halben Ellipse gebildet, bei Toruskugelbden von zwei Kreisbgen. Toruskugelbden mit einem festgelegten Verhltnis von Hhe zu Durchmesser sind z. B. Korbbogen- und Klpperbden. Der Halbkugelboden ist der Grenzfall sowohl des Halbellipsoid- als auch des Toruskugelbodens. Halbellipsoide Bden (in ihren Abmessungen z. B. nach TGL 12 235[87]) werden vor allem in den angelschsischen Lndern und in der ehemaligen SU eingesetzt. Ihre Berechnung ist z. B. nach ASME-Codes[36] UG 32 oder nach dem Festigkeitskatalog[36], BR - A 5[97] mglich. Theoretische Grundlagen fr die Berechnung elliptischer Bden unter innerem berdruck sind in[18] zu finden. Whrend flache Bden nur relativ geringen Drcken standhalten, sind kugelfrmige Bden fr maximale Belastungen geeignet. Alle brigen bekannten Bodenformen sind festigkeitsmßig zwischen den genannten Grenzen einzuordnen. Zu beachten ist, daß sich zwar Formstabilitt und Belastbarkeit vom flachen zum Halbkugelboden hin verbessern, der Preis jedoch in gleicher Richtung steigt. Die Berechnung erfolgt nach AD-Merkblatt B 3[1], der dort angegebene Geltungsbereich fr die verwendeten Bodenformen (Klpperboden, Korbbogenboden und Halbkugelboden) ist bei den behandelten Beispielen eingehalten und wird nicht gesondert nachgewiesen. Abmessungen enthalten DIN 28 011[88] und 28 013[89] und darber hinaus die Lieferprogramme der einschlgigen Bdenhersteller.

6 Berechnung gewlbter Bden

Bodenformen. (Werksfoto Afflerbach Bdenpresserei Puderbach)

Abb. 6.1

Gewlbte Bden sind im Kalotten- und im Krempenbereich nachzweisen, allgemein wird die Wanddicke durch die Krempenbeanspruchung bestimmt, die Lage von Schweißnhten und Ausschnitten ist zu bercksichtigen. Bden werden vom Hersteller mit Schweißkantenbearbeitung geliefert, auf Wunsch auch mit Ausschnitten.

s

Kalotte

Kre

h2

mpe

h

r2

R

gewölbter Teil

h3

164

Bord

Da Abb. 6.2

Geometrie gewlbter Bden

Fr die Anwendung des AD-Merkblattes B 3[1] gelten folgende Beziehungen nach DIN 28 011[88] und DIN 28 013[89]:

6.1 Grundlagen Tab. 6-1

[1]

[88]

Beziehungen zwischen AD-Merkblatt B 3 und DIN 28 011

Wlbungsradius Krempenradius Wlbungshhe

[89]

und DIN 28 013

Klpperboden DIN 28 011

Korkbogenboden DIN 28 013

R ¼ Da r ¼ 0,1 · Da h2 ¼ 0,1935 · Da – 0,455 · se

R ¼ 0,8 · Da r ¼ 0,154 · Da h2 ¼ 0,255 · Da – 0,635 · se

(DIN 28 011 bzw. DIN 28 013 verwenden fr Da ” da, R ” r1, r ” r2, s ” se)

In Abweichung (einengende Anforderungen) der Aussagen im AD-Merkblatt B 0[1] zu Wanddickenminderungen ist in den angefhrten DIN festgelegt, daß – wenn bei der Bestellung nur die Wanddicke angegeben ist – diese nach Tab. 6.2 unterschritten werden darf. Tab. 6-2

Zulssige Wanddickenunterschreitungen bei gewlbten Bden (mm)

Wanddicke mm

Klpperboden DIN 28 011

Korkbogenboden DIN 28 013

£ 10 > 10 £ 30 > 30 £ 50 > 50

–0,3 –0,5 –0,8 –1,0

–0,3 –0,5 –0,8 –1,0

In der Beispielbehandlung werden die Anforderungen von DIN 28 011[88] und 28 013[89] zugrunde gelegt. Die Bden werden allgemein ohne Schweißnaht hergestellt, bei Bden, die mit einer Schweißnaht geliefert werden, sind die Festlegungen nach AD-Merkblatt B 3[1] zu beachten. Einteilige Liefermglichkeiten nach Afflerbach[90] liegen bei Klpperbden bis Da ¼ 5 300 mm, bei Korbbogenbden bis Da ¼ 4 900 mm und Wanddicken bis 150 mm (warmgepreßt), kaltgeformt bis 8 000 mm bzw. 6 400 mm und Wanddicken bis 30 mm. Bei den Beispielen – von Ausnahmen, die gekennzeichnet sind, abgesehen – wird deshalb von einteiligen Bden ausgegangen. Grßere Bden oder bei hoher Beanspruchung werden gewlbte Bden aus einem Krempen- und einem Kalottenteil zusammengeschweißt, wobei der Krempenteil aus Segmenten besteht. In derartigen Fllen muß die Schweißnaht einen ausreichenden Abstand x von der Krempe haben.

165

6 Berechnung gewlbter Bden

Abb. 6.3

Boden mit unterschiedlicher Wanddicke im Krempen- und im Kalottenteil

Als ausreichender Abstand gilt: .

fr Bden mit gleicher Wanddicke im Krempen- und im Kalottenbereich x ¼ 3; 5  s, bei Klpperbden und bei Korbbogenbden x ¼ 3; 0  s, mindestens jedoch 100 mm, bei unterschiedlicher Wanddicke im Krempen- und im Kalottenbereich

.

x ¼ 0; 5 

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi R  ðs  c1  c2 Þ

ð6:1Þ

mit s ¼ erforderliche Wanddicke im Krempenbereich. Bei der Bestimmung des berganges von der Krempe zur Kugelkalotte ist entsprechend DIN 28 011[88] und DIN 28 013[89] vom Innendurchmesser auszugehen. Bei dnnwandigen Klpperbden liegt der bergang ungefhr bei D = 0,89 · Di

(6.2)

und bei dnnwandigen Korbbogenbden ungefhr bei D = 0,86 · Di.

(6.3)

Schweißnaht außerhalb 0,6 D a

Abb. 6.4

Da 0,6

Da v = 0,85 bzw 1,0

0,6 D a

Mit zunehmender Dickwandigkeit verringern sich die Faktoren.

0,6

166

v = 1,0

Schweißnaht innerhalb 0,6 D a

Schweißnahtbercksichtigung bei gewlbten Bden:

v = 1,0

v = 0,85 bzw 1,0

Boden aus Ronde und Segmenten zusammengesetzt

6.1 Grundlagen

Schweißnhte in gewlbten Bden knnen darberhinaus mit v ¼ 1 bercksichtigt werden, wenn . .

eine Prfung gem. 100 %iger Ausnutzung der zulssigen Berechnungsspannung erfolgt, bzw. die Schweißnaht den Scheitelbereich von 0; 6  Da nach Abb. 6.4 schneidet.

Eine Sonderform gewlbter Bden sind kugelfrmige Bden mit oder ohne Verstrkungsring, Tellerbden und flachgewlbte Bden mit Krempe. Tellerbden verschiedener Ausfhrungsformen (z. B. nach Abb. 6.5) knnen nach AD-Merkblatt B 4[1] dimensioniert werden.

Abb. 6.5 Schweißvorrichtung fr mehrteilige Halbkugelbden. (Werksfoto Knig + CO. GmbH Bodenpreßwerke Netphen)

167

6 Berechnung gewlbter Bden d1

d1

hF=s e

r

b

aD

Abb. 6.6

se

b

se

x

hf

168

dD

Ausfhrungsformen von Tellerbden

Abb. 6.7 Montagevorrichtung eines Halbkugelboden 12 m Durchmesser aus Kalotte und Segmenten. (Werksfoto Germania AG Apparate- und Stahlbau Chemnitz)

6.2

Gewlbte Bden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele

Die erforderliche Bodenwanddicke ergibt sich aus der unterschiedlichen Beanspruchung im Krempen- und im Kalottenbereich infolge der vernderten Geometrie. Bei innerem berdruck gilt fr die Wanddicke im Kalottenbereich :

6.2 Gewlbte Bden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele

s¼

Da  p þ c1 þ c2 40  KS  v þ p

ð6:4Þ

Da ¼ 2  ðR þ se Þ

mit

ð6:5Þ

Im Krempenbereich ergibt sich die Wanddicke zu s¼

Da  p  b þ c 1 þ c2 40  KS  v

ð6:6Þ

Der b-Wert ist Bild 7 bzw. Bild 8 AD-Merkblatt B 3[1] zu entnehmen (iteratives Vorgehen notwendig), Anlage 29. Fr Bden ohne Ausschnitte gilt die untere Kurve. Bentigt wird fr die Ermittlung der Tragfhigkeit pzul , es gilt pzul < p f r die Kalotte:

pzul ¼

40  ðse  c1  c2 Þ  KS  v Da  ðse  c1  c2 Þ

ð6:7Þ

f r die Krempe:

pzul ¼

40  ðse  c1  c2 Þ KS  v Da  b

ð6:8Þ

und fr Sicherheitsnacheise mit Svorh > Serf f r die Kalotte:

S¼

f r die Krempe:

S¼

40  K  v 

Da ðse c1 c2 Þ

1 p

40  K  v  ðse  c1  c2 Þ Da  p  b

ð6:9Þ

ð6:10Þ

Nach TRD 303[72] Abschn. 5.3 ist bei dnnwandigen gewlbten Bden die Gefahr der Faltenbildung in der Krempe in Betracht zu ziehen. Als dnnwandig gilt ein Verhltnis

serf :Krempe ðohne ZuschlgeÞ Da ð da Þ

 0; 005.

Faltenbildung ist nicht zu erwarten, wenn der aus Bild 19 TRD 303[72] in Abhngigkeit von sK =da ermittelte Einbeulberdruck pz (innerer berdruck) pZ  p  1; 5 ist, oder es ist eine Beulrechnung der Krempe mit einem auf das Beulen bezogenen Berechnungsbeiwert bKF in der Festigkeitsrechnung durchzufhren. Hierbei gilt s

bKF ¼ p6  r zul  dKa (sK Krempenwanddicke) und fr die Wanddicke in der Krempe Z

pda bK , N rzul

ohne Zuschlge sK ¼ 4v

bK bzw. bKF werden aus Bild 16 oder 17 (in Abhngig-

keit von der Bodenform) TRD 303 entnommen, der grßere Wert ist in die Rechnung einzusetzen. Nach Schwaigerer[6] besteht bei dnnen Bden gleicher Wanddicke die Mglichkeit des Einknickens auch bei Innendruck im Krempenbereich, wodurch sich in der Bodenkrempe meridional verlaufende Falten ergeben knnen. Es wird unter Bezug auf Schunck[91] fr den Druck, unter dem elastisches Einknicken der Krempe erfolgt, angegeben:

169

170

6 Berechnung gewlbter Bden

vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u 5 u pK t 1000  s 6  10  BK  dB E mit BK ¼ 0,5 fr Klpperbden BK ¼ 1,0 fr Korbbogenbden. Der zulssige Innendruck kann fr einen E-Modul von 2; 0  105 N/mm2 nach Schwaigerer auch graphisch ermittel werden (Abb. 6.8)

Abb. 6.8 Zulssiger Innendruck bei Versagen durch Einbeulen [7] oder Verformen der Krempe

6.2 Gewlbte Bden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele

Wagner[9] gibt fr den Nachweis, daß der Boden im Krempenbereich bei Innendruck gegen elastisches Einbeulen ausreichend bemessen ist, folgende Gleichungen fr Bden mit s < 0; 001  da an:  2;24 s Klpperboden p  6; 25  E  v da Korbbogenbden

p  5; 00  E 

 2;34 sv da

mit sv ¼ Wanddicke ohne Zuschlge. (Bemerkung: Da in den Beispielen nicht verwendet, keine Gleichungs-Kennzeichnung) Im AD-Merkblatt B 3[1] wird die Mglichkeit des Einbeulens der Krempe bei innerem berdruck nicht mehr nachgewiesen unter Bezug auf Hey[82] im Geltungsbereich s  0; 001  Da . Beispiel 6.1

Aufgabe: Zu ermitteln ist die notwendige Wanddicke eines Klpperbodens (DIN 28 011)[88] wenn folgende Angaben vorliegen: Außendurchmesser 1 600 mm Betriebsdruck 10 bar Betriebstemperatur 20 C Werkstoff S235JRG2 DIN EN 10 025[45] Lsung: Festigkeitskennwert: K ¼ 235 N/mm2 fr s < 16 mm v ¼ 1, Vollboden ohne Naht Erforderliche Wanddicke in der Kalotte: (iteratives Vorgehen erforderlich) Gl: ð6:4Þ damit Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p þ c1 þ c2 40  KS  v þ p

s ¼ 10 mm geschtzt

Da ¼ 2  ðR þ se Þ; Da ¼ 2  ð1 600 þ 10Þ; Da ¼ 3 220 mm und s¼

3 220  10 þ c þ c 1 2 40  235 1;5  1 þ 10

s ¼ 5,13 +0,3 + 1 c1 ¼ 0,3 nach DIN 28 011[88]! s ¼ 6,43 mm < 10 mm geschtzt. Erforderliche Wanddicke in der Krempe: Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b þ c1 þ c2 40  KS  v

171

172

6 Berechnung gewlbter Bden

di s  c1  c2 10  0; 3  1 ¼ 0; e ¼ ¼ 0; 00544; Da Da 1 600

f r Vollbden gilt

damit aus AD-Merkblatt B 3[1] Bild 7 (Anlage 28) b ¼ 3,2 und s¼

1 600  10  3; 2 þ c1 þ c 2 40  265 1;5  1

s ¼ 8,17 + 0,3 + 1 mm s ¼ 9,47 mm, ausgefhrt se ¼ 10 mm und damit der Schtzung entsprechend. Die Wanddicke wird erwartungsgemß durch die Krempenbeanspruchung bestimmt. Beispiel 6.2

Aufgabe: Es ist die erforderliche Wanddicke fr einen auf inneren berdruck beanspruchten Korbbogenboden DIN 28 013[89], der keine Ausschnitte und Schweißnhte enthlt, fr die angegebenen Parameter zu ermitteln. Außendurchmesser: Betriebsdruck: Betriebstemperatur: Werkstoff:

1 200 mm 2,0 MPa 100 C S275JR DIN 10 025[45]

Lsung: Nach DIN EN 10 025 gilt fr S275JR

K100 ¼ 220 N/mm2 fr s < 16 mm Vollboden ohne Naht, v ¼ 1.

Da ¼ 2 · ( R + s ) und R ¼ 0,8 · Da

Mit Gl. (6.5)

Da ¼ 2 · ( 0,8 · 1 200 + 10 ) mm ¼ 1 940 mm

wird

(bei geschtzter Wanddicke von 10 mm) und die erforderliche Wanddicke in der Kalotte Gl: ð6:4Þ

s¼

Da  p 940  20 þ c þ c þ c1 þ c2 ¼ 1 220 1 2 40  KS  v þ p 40  1;5  1 þ 20

s ¼ 6,59 + 0,3 + 1 mm s ¼ 7,89 mm < 10 mm geschtzt. Fr die Wanddicke in der Krempe wird berechnet: Gl: ð6:6Þ

mit

s¼

Da  p  b þ c1 þ c2 40  KS  v

di s  c1  c2 10  0; 3  1 ¼ 0; 00725 ¼ 0 und e ¼ 1 200 Da Da

6.2 Gewlbte Bden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele

wird aus Bild 7 AD-Merkblatt B 3[1] b ¼ 2,0 abgelesen. s¼

Da  p  b 1 200  20  2; 0 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 40  KS  v 40  220 1;5  1

s ¼ 8,18 + 0,3 + 1 mm s ¼ 9,48 mm erforderlich, se ¼ 10 mm ausgefhrt. Beispiel 6.3

Aufgabe: Es ist die Wanddicke eines Klpperbodens DIN 28 011[88] ohne Ausschnitte zu berechnen, wenn der Außendurchmesser 2 800 mm betrgt, der Betriebsdruck bei 1,2 MPa liegt und die Betriebstemperatur 120 C betrgt. Der Probedruck wird mit p 0 ¼ 1; 8 MPa gefordert. Als Werkstoff ist P265GH DIN EN 10028-2[47] vorgesehen. Lsung: a) Betriebszustand: erforderliche Wanddicke in der Kalotte: Gl: ð6:5Þ

s ¼ 18 mm geschtzt, damit

Da ¼ 2  ðR þ se Þ ¼ 2  ð2 800 þ 18Þ ¼ 5 636 mm;

entsprechend DIN 10 028-2[48] gilt fr eine Berechnungstemperatur von 120 C der Festigkeitskennwert von 100 C , damit K120 ¼ K100 ¼ 215 N/mm2 fr s < 60 mm Gl: ð6:4Þ

s¼

Da  p 636  12 þ c þ c þ c1 þ c2 ¼ 5 215 1 2 40  KS  v þ p 40  1;5  1 þ 12

s ¼ 11,77 + 0,5 + 1 mm

c1 entsprechend DIN 28 011

s ¼ 13,27 mm. An dieser Stelle erfolgt noch keine Korrektur, da die Wanddicke des Vollbodens von der Krempe bestimmt wird. Erforderliche Wanddicke in der Krempe: Mit

se  c1  c2 18  0; 5  1 ¼ ¼ 0; 0059 wird f r den Vollboden b ¼ 3; 1 Da 2 800

Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b 2 800  12  3; 1 þ c1 þ c 2 þ c1 þ c2 ¼ 40  KS  v 40  215 1;5  1

¼ 18,16 + 0,5 + 1 mm s ¼ 19,67 mm se ¼ 20 mm ausgefhrt. Eine Kontrolle der Kalottenwanddicke (< Krempe) ist damit nicht erforderlich, sie ergbe mit s ¼ 20 mm serf ¼ 13,28 mm, also eine unbedeutende Vernderung. b) Prfzustand Da p¢ > 1,3 · p ist, muß eine 1,1-fache Sicherheit gegen die Streckgrenze im Prfzustand nachgewiesen werden, K20 ¼ 265 N/mm2.

173

174

6 Berechnung gewlbter Bden

Fr die Kalotte Gl: ð6:8Þ

S¼ 

40  K  v  40  265  1 ¼ Da 1 p  2 800   1  18

se c1 c2

200;51

S ¼ 3,92 > 1,1 f r die Krempe Gl: ð6:9Þ

S¼ ¼

40  K  v  ðse  c1  c2 Þ Da  p  b 40  265  1  ð20  0; 5  1Þ 2 800  18  3; 1

S ¼ 1,25 > 1,1 der Boden ist also mit s ¼ 20 mm fr beide Zustnde ausreichend bemessen. Beispiel 6.4

Ein Reaktor, Da ¼ 1 800 mm, ist mit gewlbten Bden zu verschließen. Die Verbindung Boden – zylindrische Wandung erfolgt ber Flanschverbindungen. Der Reaktor arbeitet im Betriebszustand unter 150 C und 16 bar. Das Medium ist korrosiv, weshalb als Werkstoff X6CrNiMoTi 17-2-2 DIN EN 10 088-2[48] (Werkstoff-Nr. 1.4571) vorzusehen ist. Aufgabe: Es ist festzulegen, welche Bodenform zu verwenden ist und inwieweit sich gegebenenfalls der Einsatz plattierten Materials auswirken wrde. Ausschnitte sind nicht vorhanden. Lsung: Werkstoffkennwert : K150 ¼ 177 N/mm2 a) Nachweis bei vorgegebenem Werkstoff: Variante Klpperboden DIN 28 011[88] Erforderliche Wanddicke in der Kalotte: s ¼ 16 mm geschtzt Gl: ð6:5Þ

Da ¼ 2  ðR þ se Þ ¼ 2  ð1 800 þ 16Þ ¼ 3632 mm

Gl: ð6:4Þ

s¼

Da  p 632  16 þ c þ c þ c1 þ c2 ¼ 3 177 1 2 40  KS  v þ p 40  1;5  1 þ 16

s ¼ 12,27 + 0,5 + 1

c1 nach DIN 28 011[82]

s ¼ 12,77 mm erforderliche Wanddicke im Krempenbereich: mit

di ¼ 0; Da

Gl: ð6:6Þ

s¼

und

se  c1  c2 16  0; 5  0 ¼ 0; 0086 ) b ¼ 2; 9 ¼ 1 800 Da

Da  p  b 1 800  16  2; 9 þ c1 þ c 2 þ c1 þ c2 ¼ 40  KS  v 40  177 1;5  1

¼ 17; 69 þ 0; 5 þ 0 mm s ¼ 18,2 mm.

6.2 Gewlbte Bden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele

Korrektur mit s ¼ 19 mm: s¼

se  c1  c2 19  0; 5  0 ¼ 0; 01 ) b ¼ 2; 8 ¼ 1 800 Da

1 800  16  2; 8 þ c1 þ c2 ¼ 17; 08 þ 0; 5 þ mm 40  177 1;5  1

s ¼ 17,58 mm, se ¼ 18 mm, damit ausreichende bereinstimmung ß ¼ 2,8. Variante Korbbogenboden DIN 28 013[89]: s ¼ 18 mm angenommen Kalotte : Gl: ð6:5Þ Gl: ð6:4Þ

s¼

Da ¼ 2  ðR þ se Þ ¼ 2  ð0; 8  1800 þ 18Þ ¼ 2 916 mm

Da  p 916  16 þ c þ c þ c1 þ c2 ¼ 2 177 1 2 40  KS  v þ p 40  1;5  1 þ 16

s ¼ 9,85 + 0,3 + 0

c1 nach DIN 28 013[83]

s ¼ 10,15 mm Krempe: mit

di s  c1  c2 18  0; 5  0 ¼ 0; 01 ) b ¼ 1; 9 ¼ 0; und e ¼ 1 800 Da Da

Gl: ð6:6Þ

Da  p  b 1 800  16  1; 9 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 40  KS  v 40  177 1;5  1

s¼

¼ 11; 59 þ 0; 5 þ 0 mm s ¼ 12,09 mm, se ¼ 13,0 mm vorgesehen. Eine Korrektur mit se ¼ 13; 0 mm liefert

se  c1  c2 13  0; 5  0 ¼ 0; 0069 ¼ 1800 Da

) b ¼ 2; 05 s¼

1800  16  2; 05 þ c1 þ c2 ¼ 12; 5 þ 0; 5 þ 0 mm ¼ 13; 0 mm; 40  177 1;5  1

mit se ¼ 14,0 mm wird b ¼ 2,0 und s ¼ 12,7 mm, was wiederum zu s ¼ 13 mm fhrt. Deshalb se ¼ 14,0 mm ausgefhrt. Ergebnis: der Korbbogenboden ist erwartungsgemß geringer in der Wanddicke. Ein Massevergleich ergibt: Klpperboden 1800 x 18 DIN 28 011[88] 553 kg Korbbogenboden 1800 x 14 DIN 28 013[89] 457 kg. Wenn konstruktiv nichts dagegensteht, wird verwendet: Korbbogenboden 1800 x 14 DIN 28 013[89] aus X6CrNiMoTi17-2-2 DIN EN 10 088-2[48].

175

176

6 Berechnung gewlbter Bden

b) Boden aus plattiertem Werkstoff: Eine weitere Masseeinsparung (jedoch verbunden mit hherem Fertigungsaufwand am Flanschanschluß, der Flansch wrde in diesem Fall aus unlegiertem Werkstoff bestehen und mßte im Bereich des Anschlusses und im Dichtungsbereich plattiert werden, z. B. Schweißplattierung) bringt der Einsatz eines plattierten Bleches als Ausgangsmaterial fr die Bodenherstellung. Als Trgerwerkstoff wird S355J2G3 DIN EN 10 025[45] vorgesehen, der Auflagewerkstoff aus X6CrNiMoTi17-2-2 DIN EN 10 088-2[48], mit 3 mm veranschlagt. Die Plattierung wird erst einmal nicht in die Wanddickenberechnung einbezogen und damit die zulssige Dickenunterschreitung fr den Auflagewerkstoff nach SEL 408[63] unbercksichtigt gelassen. Als Bodenform wird aus vorangegangener Berechnung gleich ein Korbbogenboden vorgesehen. Mit K150 ¼ 240 N/mm2, s ¼ 10 mm geschtzt. Gl: ð6:5Þ

Kalotte:

Gl: ð6:4Þ

s¼

Da ¼ 2  ðR þ se Þ ¼ 2  ð0; 8  1 800 þ 10Þ ¼ 2 900 mm

Da  p 900  16 þ c þ c þ c1 þ c2 ¼ 2 240 1 2 40  KS  v þ p 40  1;5  1 þ 16

s ¼ 7,23 + 0,5 + 0 s ¼ 9,73 < se ¼ 10,0 mm. di se  c1  c2 10  0; 5  0 ¼ 0; und ¼ ¼ 0; 0053 ) b ¼ 2; 2 Da Da 1 800

Krempe: mit Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b 1 800  16  2; 2 þ c1 þ c2 ¼ þ c1 þ c2 ¼ 9; 9 þ 0; 5 þ 0 mm 40  KS  v 40  240 1;5  1

s ¼ 10,4 mm > se ¼ 10,0 mm vorgesehen. Mit s ¼ 11 mm Korrektur wird b ¼ 2,15 und s ¼ 10,18 , d. h. se ¼ 11,0 mm ausgefhrt. Im Ausnahmefall kann die Plattierung in die Festigkeitsberechnung miteinbezogen werden. Dann betrgt der K-Wert P s K Gl: ð3:7Þ K ¼ Pi i si mit sTrgerwerkstoff

¼ 10 mm (angenommen)

sAuflagewerkstoff

¼ 3 mm

KTrgerwerkstoff

¼ 240 N/mm2

Kauflagewerkstoff

¼ 177 N/mm2

K¼

P P s K ð10  240 þ 3  177Þ P Pi i ¼ ¼ 225; 46 N=mm2 ð10 þ 3Þ si

damit ist K ¼ 225,46 N/mm2 < 240 N/mm2 und es sind die Auswirkungen zu untersuchen.

6.3 Gewlbte Bden unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise und Beispiele

Nachweis der Wanddicke in der Krempe (die Kalotte kann ja aufgrund der bisherigen Rechnung außer Betracht gelassen werden) mit

di s  c1  c2 13  ð0; 5 þ 0; 35Þ  0 ¼ 0; und e ¼ Da Da 1 800 ¼ 0,00675 ) b ¼ 2,05

(fr Auflagewerkstoff SEL 408 Anlage 22 zu beachten) Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b 1 800  16  2; 05 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 40  KS  v 40  225;46 1;5  1

¼ 9,82 + (0,5 + 0,35) + 0 mm s ¼ 10,67 mm. Das heißt, daß die Einrechnung der Plattierung in diesem Falle keine Vorteile bringt, die Wanddicke wre ebenfalls mit 11 + 3 mm auszufhren. Ergebnis: es wird ein Korbbogenboden verwendet. Die Entscheidung hinsichtlich Werkstoff kann nur ber die Kosten gefllt werden. Die Auswahl besteht in: Korbbogenboden 1800 x 14 DIN 28 013[89] X6CrNiMoTi17-2-2 DIN EN 10 088-2[48] Korbbogenboden 1800 x 11+3 DIN 28 013[89] aus Bl SEL 408 - 11+3 DIN EN 10 025[45](1.0570) /DIN EN 10 088-2[48](1.4571) wobei der Ausfhrung mit Plattierung der Vorzug gegeben wird.

6.3

Gewlbte Bden unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise und Beispiele

Die zu Ausschnitten im Abschnitt 5.3 genannten Regelungen gelten auch fr die gewlbten Bden. Ausschnitte in gewlbten Bden knnen sich funktionsbedingt in der Kalotte oder auch in der Krempe befinden. Liegen Ausschnitte im Bereich 0; 6  Da , muß deren Verstrkung nach AD-Merkblatt B 9[1] gengen (vA nach Anlage 29). Bei scheibenfrmigen Verstrkungen darf der Scheibenrand den Bereich von 0; 8  Da bei Klpperbden und 0; 7  Da bei Korbbogenbden nicht berschreiten. Allerdings sollte wegen des fertigungstechnischen Aufwandes nach Mglichkeit auf eine scheibenfrmige Verstrkung verzichtet werden. Ausschnitte im Krempenbereich (d. h. außerhalb 0; 6  Da ) sollten nach Mglichkeit vermieden werden. Wenn sie funktionsbedingt erforderlich werden, ist der d Berechnungsbeiwert b unter Bercksichtigung des Verhltnisses Dia aus Bild 7 bzw. [1] 8 AD-Merkblatt B 3 (Anlage 28) zu ermitteln. Sind mehrere Ausschnitte vorhanden und liegt der Steg auf der Verbindungslinie der Mittelpunkte von benachbarten Ausschnitten nicht vollstndig innerhalb 0; 6  Da , muß die Mindeststegbreite gleich der Summe der halben Ausschnittsdurchmesser sein.

177

178

6 Berechnung gewlbter Bden

Abb. 6.9 Gewlbter Reaktorboden mit Ausschnitten. (Werksfoto HOLVRIEKA Tank- und Apparatebau GmbH Emmerich NL)

Einschweißen von Stutzenanschlssen in den Krempen- und Kalottenbereich eines flachen gewlbten Bodens. (Werksfoto Chemie- und Tankanlagenbau Reuther GmbH Frstenwalde)

Abb. 6.10

6.3 Gewlbte Bden unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise und Beispiele

Nach AD-Merkblatt B 3[1] Anhang 1 wird empfohlen, bei Ausschnittsdurchmessern di > 0; 6  Da den gewlbten Boden durch ein kegelfrmiges bergangsstck zu ersetzen. Dieses kann nach AD-Merkblatt B 4[1] (s. Abschnitt 7) dimensioniert werden (kegelfrmiger Mantel mit Krempenradius). Beispiel 6.4

Ein Klpperboden DIN 28 011[88] soll mit einem inneren berdruck von 6 bar bei einer Betriebstemperatur von 150 C belastet werden. Der Apparatedurchmesser betrgt 2 000 mm, als Werkstoff ist P265GH DIN EN 10 028-2[47] vorgesehen. Der Boden ist einteilig, der hydrostatische Druck ist vernachlssigbar. Aufgabe: a) Mit welcher Wanddicke ist er auszufhren? b) Kann eine Befahrffnung von da ¼ 820 mm (s ¼ 10 mm) in die Kalotte bei der unter a) festgelegten Wanddicke vorgesehen werden, ohne den Boden zu verstrken? Der Stutzen soll voll angeschlossen werden, di ¼ 800 mm. Lsung: a) Nach AD-Merkblatt B 3[1] ist ein Nachweis in der Kalotte und in der Krempe des Bodens erforderlich. Mit K150 ¼ 205 N/mm2 fr P265GH und v ¼ 1 fr Vollbden. Wird die erforderliche Wanddicke in der Kalotte ohne Ausschitt mit 12 mm geschtzt Gl: ð6:4Þ

Da ¼ 2  ðR þ se Þ ¼ 2  ð2 000 þ 12Þ ¼ 4 024 mm

Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p þ c 1 þ c2 40  KS  v þ p

s¼

4 024  6 þ c þ c 1 2 40  205 1;5  1 þ 6

s ¼ 4,41 + 0,3 + 1 mm s ¼ 5,71 mm Da noch die Krempe nachzuweisen ist, ist die Festlegung einer Wanddickenausfhrung hier unzweckmßig, die grßere der beiden ermittelten Wanddicken ist maßgebend. Erforderliche Wanddicke in der Krempe: mit

di s  c1  c2 12  0; 5  1 ¼ 0; 00525 ) b ¼ 3;3 ¼ 0 f ¨ur Vollboden; e ¼ 2 000 Da Da

Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p  b þ c1 þ c2 40  KS  v

s¼

2 000  6  3; 3 þ c 1 þ c2 40  205 1;5  1

s ¼ 7,24 + 0,3 + 1 mm s ¼ 8,54 mm, die Wanddicke wird mit se ¼ 10 mm ausgefhrt. (Eine Nachrechnung mit der ausgefhrten Wanddicke von 10 mm gegenber der geschtzten von 12 mm ist nicht unbedingt erforderlich, wird der bung halber aber durchgefhrt.)

179

180

6 Berechnung gewlbter Bden

Damit

se  c1  c2 10  0; 5  1 ¼ 0; 00425; ¼ 2 000 Da

und

s¼

b ¼ 3; 5

2 000  6  3; 5 þ c1 þ c2 40  205 1;5  1

s ¼ 7,68 + 0,4 +1 mm s ¼ 9,08 mm, se ¼ 10 mm ausgefhrt. b)

Nach AD-Merkblatt B 9[1] gilt fr Ausschnitte in kugeligen Grundkrpern sA ¼ 10 ¼ 0;005; Di =2 2 000

(Di ¼ 2 · R ¼ 2 · Da fr die Kalotte als Kugelteil, da fr Klpperbden R ¼ Da) damit gilt Bild 8a fr die Ermittlung von vA. Mit

s  c1  c2 10  0; 5  1 di ¼ ¼ 800 ¼ 0; 4 und S ¼1 Di =2 2 000 sA  c1  c2 10  0; 5  1

ergibt sich vA ¼ 0,675 und die Wanddicke in der Kalotte Gl: ð6:4Þ

s¼

Da  p þ c1 þ c2 ; 40  KS  vA þ p

s¼

4 020  6 þ c1 þ c2 40  205 1;5  0; 675 þ 6

s ¼ 6,53 + 0,3 + 1 mm s ¼ 7,83 mm < se ¼ 10mm, die Kalotte kann den Ausschnitt aufnehmen, was aufgrund ihrer Ausfhrung gegenber der Krempenbeanspruchung zu erwarten war. Bemerkung: da eine relativ hohe Sicherheit vorliegt wre zu prfen, ob der aufwendigere volle Anschluß nicht durch einen nichtvoll angeschlossenen (Kehlnhte innen und außen) ersetzt werden kann. d

i ¼ 824 ¼ 0,412 (bei 2 mm Schweißspalt) und v ¼ 0,67, Damit wrde D =2 A 2 000 i

womit Gl: ð6:4Þ

s¼

4 020  6 þ c 1 þ c2 40  205 1;5  0; 67 þ 6

s ¼ 6,57 + 0,3 + 1 mm s ¼ 9,87 mm < se ¼ 10 mm d. h. die Ausfhrung ist auch als nicht vollangeschlossen zulssig und wird nach Abb.5.18 (oben links) ausgefhrt. Beispiel 6.5

In den nahtlosen unteren Klpperboden (Da ¼ 2 000 mm) einer Rhrmaschine aus 12 mm dickem Kesselblech 16 Mo 3 DIN EN 10 028-2[46], in der ein nichtaggressives Medium bei einer Temperatur von 235 C und einem Druck 8 bar bei einer Fllstandshhe von 80 % der Gesamthhe gerhrt wird, soll ein Rohrstutzen DN 400 DIN 2448[74] zentrisch eingebaut werden.

6.3 Gewlbte Bden unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise und Beispiele

Aufgabe: Der fr den nichtvollangeschlossenen Rohrstutzen notwendige Ausschnitt soll, wenn erforderlich, scheibenfrmig verstrkt werden. Die Abmessungen der Verstrkung sind zu ermitteln. Der hydrostatische Druck kann vernachlssigt werden. Lsung: Nach DIN EN 10 028-2[46] gilt fr 16 Mo 3

K200 ¼ 215 N/mm2 s > 60 mm K250 ¼ 200 N/mm2 K235 ¼ 204,5 N/mm2

Da kein voller Anschluß vorgesehen ist, ist der Ausschnitt mit da + 4 mm ¼ di ¼ 423 mm zu rechnen, wenn als Stutzenrohr Rohr 406,4 6,3 mm gewhlt wird. sS  c1  c2 ¼ 0; da nicht voll angeschlossen; Mit sA  c1  c2 und

sA Di =2

[1] ¼ 2 12 000 ¼ 0,006 gilt Bild 8a AD-Merkblatt B 9 , damit folgt mit

di ¼ 459 ¼ 0; 23 vA ¼ 0; 63 und f r die Wanddicke der Kalotte mit Di =2 2 000 Gl: ð6:4Þ

Da ¼ 2  ðR þ se Þ

Gl: ð6:5Þ s ¼

Da  p 4 024  8 þ c 1 þ c2 þ c 1 þ c2 ¼ 40  KS  v þ p 40  204;5 1;5  0; 63 þ 8

s ¼ 9,35 + 0,5 +1 mm, s ¼ 10,85 mm < 12 mm ausgefhrt (c1 bereits auf die ausgefhrte Wanddicke nach DIN 28 011[88] bezogen) eine zustzliche Verstrkung durch einen Kragen bzw. volles Anschließen des Stutzens ist nicht erforderlich. Es wre sicher auch berlegenswert, im notwendigen Falle einer Verstrkung den Stutzen voll anzuschließen und damit als tragend einzurechnen, statt von vornherein eine scheibenfrmige Verstrkung zu fordern, die fertigungstechnisch aufwendig ist, da sie nicht, wie beim Zylinder, durch Walzbiegen hergestellt werden kann. Es ist noch zu berprfen, ob auch die Krempe ausreichend bemessen ist: di [1] Mit se cD1ac2 ¼ 120;51 2 000 ¼ 0,00525 und Da ¼ 0, folgt aus Bild 7 AD-Merkblatt B 3 b ¼ 3,25 und die erforderliche Wanddicke in der Krempe betrgt

Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b 2 000  8  3; 25 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 40  KS  v 40  204;5 1;5  1

s ¼ 9,5 + 0,5 + 1 mm s ¼ 11 mm < se ¼ 12 mm ausgefhrt, damit ausreichend. Beispiel 6.6

Der zylindrische Mantel (Da ¼ 2 800 mm) einer Rhrmaschine, in der ein nichtaggressives Medium bei einer Temperatur von 235 C und einem Druck von 12 bar bei einer Fllstandshhe von 80 % der Gesamthhe gerhrt wird, soll aus 18 mm dickem Kesselblech 16 Mo 3[46] hergestellt werden. Der hydrostatische Druck an der

181

182

6 Berechnung gewlbter Bden

Mantelunterkante betrgt im Prfzustand 0,5 bar. Als Hhe eines Bodens sind 600 mm anzunehmen. Aufgabe: Als unterer Boden der Rhrmaschine ist ein nahtloser Klpperboden DIN 28 011[88] vorgesehen. Der Auslaufstutzen hat die Nennweite DN 100. Kann fr diesen Boden – bei gleicher Wanddicke wie die des Mantels – als Werkstoff P265GH[46] verwendet werden? Lsung: Unter der Voraussetzung, daß die fr den Mantel ermittelte Wanddicke von 18 mm auch bei gleichem Werkstoff fr den Boden ausreichend ist (die vorhandene Sicherheit bei der Auslegung ist ja nicht bekannt), kann der Nachweis ber den Vergleich der Festigkeitskennwerte erfolgen: Nach DIN EN 10 028-2[46] gilt fr 16 Mo 3 K200 ¼ 215 N/mm2 s < 60 mm K250 ¼ 200 N/mm2 K235 ¼ 204,5 N/mm2 P265GH K200 ¼ 195 N/mm2 s < 60 mm K250 ¼ 175 N/mm2 K235 ¼ 181 N/mm2 d. h. K16Mo3 ¼ 204,5 N/mm2 > KP265GH ¼ 181 N/mm2 ein Werkstoffeinsatz von P265GH ist somit nicht mglich. Da jedoch die vorhandene Sicherheit in der Mantelausfhrung nicht bekannt ist, soll ein kompletter Nachweis erfolgen. Der hydrostatische Druck kann aufgrund des relativ hohen inneren berdruckes auch ohne Nachweis vernachlssigt werden. Fr die Wanddicke im hchstbeanspruchten Teil, der Krempe, folgt se c1 c2 ¼ 180;51 2800 Da

¼ 0,00589 und

di Da

¼ 0, aus Bild 7 AD-Merkblatt B 3[1] folgt b ¼

3,13 und Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b 2800  8  3; 13 þ c 1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 40  KS  v 40  181 1;5  1

s ¼ 21,79 + 0,5 + 1 mm s ¼ 23,29 mm > se ¼ 18 mm d. h., daß eine Auswechslung des Werkstoffes tatschlich nicht mglich ist, da in der Krempe eine dickere Wanddicke bentigt wird. Ein Nachweis der geringer beanspruchten Kalotte mit Ausschnitt kann daher entfallen, da die Entscheidung feststeht ist. Eine Nachrechnung K ¼ 204 N/mm2 ergibt jedoch, daß der Boden auch bei diesem Werkstoff (s ¼ 19,3 + 0,5 + 1 mm) nicht ausreichend bemessen ist! Ergebnis: Der Klpperboden ist entweder auszufhren 2800 21 DIN 28 011[88] 16 Mo 3 DIN EN 10 028-2[46] oder 2800 24 DIN 28 011[88] P265GH DIN EN 10 028-2[46] (mit Wanddickenangleichung 15 an se ¼ 18 mm).

6.3 Gewlbte Bden unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise und Beispiele

Beispiel 6.7

In den einteiligen oberen Klpperboden (s ¼ 10 mm) eines Rhrbehlters (Da ¼ 2800 mm), Werkstoff S235JRG2[45] soll zur Aufnahme des Antriebes ein aus 12 mm (gleicher Werkstoff) hergestellter Stutzen DN 600 (da ¼ 620 mm) eingeschweißt werden. Aufgabe: Es ist zu prfen, ob bei vollem Anschluß des Stutzens auf eine zustzliche scheibenfrmige Verstrkung verzichtet werden kann, wenn bei einer Berechnungstemperatur von 136 C der Berechnungsdruck 0,6 MPa betrgt. (Die Einleitung lokaler Lasten durch das Rhrwerk mit Antrieb auf den Boden wird nicht betrachtet, s. Abschn. 11.11) Lsung: Nach DIN EN 10 025[45] gilt fr 2235JRG2

K100 ¼ 187 N/mm2 s < 16 mm K200 ¼ 161 N/mm2 K136 ¼ 177,64 N/mm2

Der volle Anschluß des Stutzens bedeutet, daß das Stutzenrohr als mittragende rohrfrmige Verstrkung eingerechnet wird (di ¼ 600 mm). Fr die Kalotte gilt dann: sS  c1  c2 12  0; 5  1 ¼ ¼ 1; 24; sA  c1  c2 10  0; 5  1

sA ¼ 10 ¼ 0; 0036 Di =2 2 800

d

i ¼ 596 ¼ 0,213 ) v ¼ 0,96. damit aus Bild 8a mit D =2 A 2 800 i

Mit Gl: ð6:4Þ

Da ¼ 2  ðR þ se Þ ¼ 2  ð2 800 þ 10Þ ¼ 5 620 mm

wird Gl: ð6:5Þ s ¼

Da  p 3 220  6 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 40  KS  v þ p 40  1776 1;5  0; 96 þ 6

s ¼ 4,63 + 0,3 + 1 mm s ¼ 5,92 mm < se ¼ 10 mm ausgefhrt. Bemerkung: Der Einfluß der rtlichen Lasteinleitung durch den Antrieb ist hierbei also unbercksichtigt geblieben. Verausgesetzt wurde, daß die Bodenwanddicke auch in der Krempe mit 10 mm ausreichend ist. Nachweis zur bung: se c1 c2 Da

¼

120;51 2 800

¼ 0,0038

di Da

¼ 0, aus Bild 7 AD-Merkblatt B 3[1] folgt b ¼ 2,3

und Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b 2 800  8  2; 3 þ c 1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 40  KS  v 40  181 1;5  1

s ¼ 8,17 + 0,3 + 1 mm s ¼ 9,47 mm < se ¼ 10 mm, d. h. optimal ausgelegt.

183

184

6 Berechnung gewlbter Bden

Beispiel 6.8

Ein Klpperboden fr einen Behlter (Da ¼ 6 000 mm) soll aus sechs Segmenten und einer Kalotte zusammengesetzt werden. Zur Verfgung stehen Bleche in den Dicken 14, 16, 18 und 20 mm. Aufgabe: Es ist zu berprfen, welche der Blechdicken zur Herstellung der einzelnen Teile ausgewhlt werden muß, wenn die Belastungssituation durch einen Berechnungsdruck von 0,4 MPa und die Berechnungstemperatur t ¼ 250 C sowie den Einsatz eines nichtaggressiven Mediums gegeben ist. Als Werkstoff ist P235GH[46] vorgesehen. Lsung: Nach AD-Merkblatt W 1[1] Abschn. 2.3 darf der Werkstoff fr den vorgesehenen Zweck eingesetzt werden. Nach AD-Merkblatt B 3[1] Abschn. 2.4 ist bei Ausfhrung eines gewlbten Bodens mit unterschiedlicher Wanddicke in Kalotte und Krempensegmenten ein ausreichender Abstand zwischen Verbindungsnaht Krempe/Kalotte zu gewhrleisten, er hngt ab von der Wanddicke und der Bodenform, betrgt jedoch mindestens 100 mm. Die Kalotte wird mit einer Mittennaht angenommen (d. h. die Schweißnaht schneidet den Scheitelbereich von 0,6 · Da, und damit v ¼ 1), s. Abb. 6.4. Nach DIN EN 10 028-2[46] gilt fr P235GH K250 ¼ 150 N/mm2 bei s < 16 mm Mit Gl. (6.3) Da ¼ 2 · ( R + s ) ¼ 2 · ( 6 000 + 14 ) mm ¼ 12 028 mm (bei geschtzter Wanddicke von 14 mm) wird die erforderliche Wanddicke in der Kalotte Gl: ð6:5Þ

s¼

40 

D p 12  028  4 Ka þ c 1 þ c2 ¼ þ c1 þ c2 40  150 S vþp 1;5  1 þ 4

s ¼ 12,02 + 0,5 + 1 mm s ¼ 13,52 mm < 14 mm vorgesehen (Schtzung real). Fr die erforderliche Wanddicke in der Krempe wird berechnet: mit

di s  c1  c2 14  0; 5  1 ¼ 0; 00208 und damit b ¼ 4; 55 ¼ 0; e ¼ 6 000 Da Da

Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b 6 000  4  4; 55 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼  40  KS  v 40  150 1;5  1

s ¼ 17,3 + 0,8 + 1 mm s ¼ 29,1 mm erforderlich, se ¼ 30 mm ausgefhrt. Es ist also lohnend, den Boden mehrteilig mit unterschiedlichen Wanddicken herzustellen, um Masse zu sparen. Allerdings sind die Aufwendungen fr die Fertigung, die sich insbesondere aus der genauen Schweißnahtvorbereitung der einzelnen Teile ergeben, der Masseeinsparung gegenber zu stellen (Einzelfallprfung), um ein wirtschaftliches Ergebnis zu erreichen. * s. Schlußbemerkung bei Skizze

6.3 Gewlbte Bden unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise und Beispiele

Der Abstand der Verbindungsnaht muß mindestens von der Krempe betragen: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð6:1Þ x  0; 5  R  ðs  c1  c2 Þ ¼ 0; 5  6 000  ð30  0; 8  1Þ x ¼ 205,67 mm > xmin ¼ 100 mm. Der bergang von der Krempe zur Kugelkalotte liegt bei dnnwandigen Klpperbden nach Anhang 1 zu AD-Merkblatt B 3[1] bei Gl. (6.2) D ¼0; 89  Di ¼ 0,89 · 5 940 mm ¼ 5 287 mm. Hiervon wren 2 · x ¼ 412 mm abzuziehen, um den Kalottendurchmesser (Umlaufnaht zwischen Krempenteilen und Kalotte) zu erhalten, damit DK ¼ 4875 mm. Von der Ausfhrung her bestehen folgende Mglichkeiten: a) Die Umlaufnaht wird in den Bereich 0,6 · Da ¼ 3 600 mm < DK hineingelegt (mit v ¼ 1 wurde ja gerechnet), es ist technologisch zu prfen, ob fr die Randsegmente der Krempe evtl. Probleme entstehen, x wird dadurch grßer als erforderlich, b) die Umlaufnaht wird bei x ¼ xerf. (DK ¼ 4875 mm) gelegt, und da mit v ¼ 1 gerechnet wurde, erhhter Prfumfang (100 % rntgen) c) die Naht wird bei x ¼ xerf gelegt, keine 100 %ige Ausnutzung der Berechnungsspannung, Nachrechnung mit v ¼ 0,85 und Inkaufnahme einer weiteren Wanddickenerhhung im Kalottenbereich. Gewhlt wird die Variante a) Grundform nach AD-Merkblatt B 3[1], Bild 3, Umlaufnaht jedoch im Bereich < 0,6 · Da, Abschrgung des Krempenbereiches innen 15 und entgegen Bild 3 AD-Merkblatt B 3[1] 6 Segmente am Umfang. Die Herstellung von mehrteiligen gewlbten Bden aus Kmpelteilen stellt hohe Anforderungen an die Genauigkeit der Ausschnitte.

14

0,89 x Di = Ø 5287 0,6 x Da= Ø3600 =

D = Ø4875 k r

30 Ø6000

Abb. 6.11

Konstruktiver Entwurf zum Beispiel 6.8

R

x erf.

m 206m

185

186

6 Berechnung gewlbter Bden

Herstellen von Randsegmenten aus Kmpelteilen. (Werksfoto VOEST-ALPINE STAHL LINZ – A)

Abb. 6.12

6.3 Gewlbte Bden unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise und Beispiele

Beispiel 6.9

Fr einen auf inneren berdruck beanspruchten Korbbogenboden DIN 28 013[89] nach Abb. 6.14 ist ein außermittiger Ausschnitt DN 100 vorgesehen. Der Boden enthlt keine Schweißnhte. Als Werkstoff ist S275JR DIN EN 10 025[45] festgelegt. Außendurchmesser: 800 mm Betriebsdruck: 1,6 MPa Betriebstemperatur: 100 C

Abb. 6.13

Prinzipbild zur Aufgabenstellung 6.9

Aufgabe: Es ist zu prfen, ob es notwendig ist, den Boden zu verstrken. Lsung: Es wird erst einmal geprft, in welchem Bodenbereich (Kalotte oder Krempe) sich der Ausschnitt befindet. Der bergang von der Krempe zur Kugelkalotte liegt bei dnnwandigen Korbbogenbden nach AD-Merkblatt B 3[1] Anhang 1, Abschn. 2.4 ungefhr bei Gl. (6.3) D ¼ 0; 86  Di ¼ 0,86 · 784 ¼ 674 mm. Damit liegt der Stutzenausschnitt ( Rohr 114,3 3,6 DIN 2448[74] angenommen) innerhalb der Kalotte und es gilt AD-Merkblatt B 9[1] . Falls eine scheibenfrmige Verstrkung notwendig wird, darf der Scheibenrand den Bereich von 0,7 · Da nicht berschreiten! (Scheibenfrmige Verstrkung nach Mglichkeit vermeiden). Nach DIN EN 10 025[45] gilt fr S235JRG2

K100 ¼ 220 N/mm2 fr s < 16 mm

Mit Gl. (6.4) Da ¼ 2 · (R + s) und R ¼ 0,8 · Da wird Da ¼ 2 · (0,8 · 800 + 8) mm ¼ 1 296 mm (bei vorgegebener Wanddicke von 8 mm).

187

188

6 Berechnung gewlbter Bden

Zweckmßig wird die zulssige Ausschnittsgrße ermittelt, um ber einen Vergleich die geforderte Aussage zu erhalten. Es gilt fr die Umstellung der Bemessungsgleichung nach vA zu  Da  se c1 c2  1  p ð6:10Þ vAzul ¼ 40  KS  vAzul ¼

1296 80;51

  1  16

20  220 1;5

¼ 0; 54 als zul¨assige Verschwchung der Kalotte und

mit

sS  c1  c2 ¼ 0; wenn kein voller Anschluß vorgesehen wird; sowie sA  c1  c2

sA Di =2

8 ¼ 640 ¼ 0,0125 gilt Bild 8a AD-Merkblatt B 9[1], und mit vAzul ¼ 0,54 wird

di Di =2

¼ 0,34 ermittelt.

Damit di max ¼ 0; 34  Di =2.

Mit Di ¼ 2 · R ¼ 2 · 0,8 · Da ¼ 2 · 0,8 · 800 mm ¼ 1 280 mm fr die Kalotte des Korbbogenbodens wird di max ¼ 0; 34  Di =2 ¼ 0; 34  640 mm ¼ 217,6 mm > DN 100. Bei Bercksichtigung des Ausbrandes vom Durchmesser 110 mm ist also auch bei einem nicht voll angeschlossenen Stutzen die ermittelte Wanddicke ausreichend und die Ausfhrung zulssig. Der Nachweis wre auch mglich ber den Wanddickenvergleich: Mit

s S  c1  c2 ¼ 0; s A  c1  c2

114; 3 þ 2 di ¼ 0; 18 folgt aus Bild 8a dann ¼ 640 Di =2

vA ¼ 0,67 und Gl: ð6:4Þ

s¼

Da  p 1 296  16 þ c 1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 40  KS  vA þ p 40  220 1;5  0; 67 þ 16

s ¼ 5,25 + 0,3 + 1 mm s ¼ 6,55 mm < 8 mm vorgesehen. Eine weitere Mglichkeit bietet der Vergleich der vorhandenen Sicherheit mit der erforderlichen: Gl: ð6:9Þ

S¼

40  220  0; 67   ¼ 1; 91 > 1; 1: 40  K  v  ¼ Da 1296 16  80;31  1 p  se c1 c2  1

Bemerkung: Mit dem Nachweis ist zwar die Aufgabenstellung erfllt, ob der Boden aber auch in seinem hauptbeanspruchten Bereich richtig dimensioniert wurde, nicht.

6.3 Gewlbte Bden unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise und Beispiele

berprfung: Fr die Wanddicke in der Krempe gilt: Gl: ð6:6Þ d

s¼

Da  p  b þ c1 þ c2 40  KS  v

s c c2

mit Dia ¼ 0, e D1a b ¼ 2,0 ermittelt, s¼

¼

80;31 800

¼ 0,008375 und damit aus Bild 7 AD-Merkblatt B 3

Da  p  b 800  16  2; 0 þ c1 þ c2 ¼ þ c1 þ c2 40  KS  v 40  220 1;5  1

s ¼ 4,34 + 0,3 + 1 mm s ¼ 5,66 mm erforderlich, se ¼ 8 mm ausgefhrt. Der Boden ist insgesamt ausreichend dimensioniert. Beispiel 6.10

Zur Bestimmung der Explosionseigenschaften von Gasen und Dmpfen soll eine kugelfrmige Explosionskammer gemß bildlicher Darstellung berechnet werden. Die Explosionskammer soll einen Inhalt von ca. 7 dm3 haben und besteht aus zwei geflanschten Halbkugeln. Vorgegeben sind: Berechnungsdruck p ¼ 2,56 MPa Berechnungstemperatur t ¼ 150 C Werkstoff 16 Mo 3 Werkstoff-Nr. 1.5415 DIN EN 10 028-2[46] Aufgabe: Zu bestimmen ist die Wanddicke des zu verwendenden Halbkugelbodens unter Bercksichtigung der erforderlichen Anschlsse fr die Fll- und Entleerungsleitung sowie die Meßgerte. Die Flanschausfhrung wird nicht betrachtet, jedoch sind die Schweißnhte an den Anschlssen und am Flansch zu skizzieren. Lsung: Erforderlicher Bodendurchmesser aus dem geforderten Mindestvolumen: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Di  3 6  V  ¼

rffiffiffiffiffiffiffiffiffi 3 67 ¼ 2; 37 dm ¼ 237 mm: 

ð6:11Þ

189

6 Berechnung gewlbter Bden

Abb. 6.14

Maßskizze zum Beispiel 6.10 (oberer Boden)

Nach[90] liegt ein Halbkugelboden mit Di ¼ 253 mm und mglichen Wanddicken von 2...30 mm nach Abb. 6.17. im Lieferprogramm mit h1 ¼ 10...30 mm.

D Abb. 6.15

Ø

Halbkugelboden

H

R

h2

s

h1

190

6.3 Gewlbte Bden unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise und Beispiele

Die berprfung des geforderten Inhaltes liefert V » 0,2618 · Di3 ¼ 0,2618 · 2533 ¼ 4,24 dm3 d. h. Vges. ¼ 8,5 dm3 > 7 dm3 gefordert.

(6.12)

Bei Halbkugelbden muß im Normalfall mit einer preßtechnisch bedingten Wanddickenverdnnung von ca. 20 % gerechnet werden, dies wird mit c3 bercksichtigt. (beachten: Sattler[19] benutzt c3 nur fr auszumauernde Wandungen). Kennwerte fr die Bemessung: Fr 16 Mo 3 DIN 10 028 -2[46] K20 ¼ 215 N/mm2 fr s < 16 mm K200 ¼ 275 N/mm2 K150 ¼ 237,7 N/mm2 Erforderliche Wanddicke ohne Ausschnitte: mit s ¼ 6 mm geschtzt Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p þ c1 þ c2 þ c3 40  KS  v þ p

s¼

256  25; 6 þ c1 þ c2 þ c3 40  231;7 1;5  1 þ 25; 6

s ¼ 1,09 + 0,4 + 1 + 1,2 mm s ¼ 3,7 mm < 6 mm. Nach AD-Merkblatt B 3[1] gilt fr Vollbden in Halbkugelform im Bereich qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð6:13Þ x ¼ 0; 5  R  ðse  c1  c2 Þ s c1 c2 . Da

neben der Anschlußnaht b ¼ 1,1 unabhngig vom Verhltnis e pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi x ¼ 0; 5  253  ð6  0; 4  1  1; 2Þ hier erweitert mit c3 , x ¼ 17,3 mm. Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b 253  25; 6  1; 1 þ c1 þ c2 þ c3 þ c1 þ c2 þ c3 ¼ s ¼ 40  KS  v 40  132;7 1;5  1

s ¼ 1,21 + 0,4 + 1 + 1,2 s ¼ 4,81 mm < se ¼ 6 mm. berprfung auf Ausschnittsverstrkung: 6  0; 2  1 sS  c1  c2 ¼ ¼ 1; 41 sA  c1  c2  c3 6  0; 4  1  1; 2 c1 ¼ Fertigungstoleranz, hier mit 0,2 mm festgelegt, Stutzenwanddicke ¼ 6 mm tragender Werkstoff der Gewindemuffe. sA Di =2 di Di =2

6 ¼ 253 ¼ 0,024 ) Bild 8a AD-Merkblatt B 9[1] 18 ¼ 253 ¼ 0,07 ) vA ¼ 1, d. h. die Wanddicke von 6 mm ist mit den voll anzu-

schweißenden Gewindemuffen ausreichend bemessen.

191

192

6 Berechnung gewlbter Bden

berprfung der Muffenlnge als rohrfrmige Verstrkung: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:9Þ ls ¼ 1; 0  ½ðdi þ sS  c1  c2 ÞðsS  c1  c2 Þ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ls ¼ 1; 0  ½ð18 þ 6  0; 2  1Þð6  0; 2  1Þ * gemß AD-Merkblatt B 9[1] Abschnitt 4.4.3 fr Ausschnitte in Kugeln ls ¼ 13,1 mm > l vorh (s. Konstruktiver Entwurf Abb. 6.16) berprfung auf unverstrkten Ausschnitt: s S  c1  c2 ¼0 sA  c1  c2  c3 und Gl: ð6:5Þ

s¼ ¼

di ¼ 32 ¼ 0; 012 aus Bild 8c ) vA ¼ 0; 875 Di =2 253

Da  p þ c1 þ c2 þ c3 40  KS  vA þ p 253  25; 6 þ c1 þ c2 þ c 3 40  231;7 1;5  0; 875 þ 25; 6

s ¼ 1,25 +0,4 + 1 + 1,2 mm s ¼ 3,85 mm < se ¼ 6 mm.

Abb. 6.16

Konstruktiver Entwurf zu Beispiel 6.10

berprfung auf gegenseitige Beeinflussung der Ausschnitte: Die gegenseitige Beeinflussung kann vernachlssigt werden, wenn qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:13Þ l  2  ðDi þ sA  c1  c2 Þ  ðse  c1  c2 Þ ist: Mit der am Ausschnittsrand erforderlichen Wanddicke sA ¼ 2,65 mm wird mit Erweiterung auf c3 , qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi l  2  ðDi þ sA  c1  c2  c3 Þ  ðse  c1  c2  c3 Þ l 2

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð253 þ 3; 85  0; 4  1  1; 2Þ  ð3; 85  0; 4  1  1; 2Þ

l ¼ 35,75 mm.

6.4 Gewlbte Bden unter ußerem berdruck sowie unter innerem Di 2

D ( 2A

Aus Abb. 6.16 ergibt sich mit R ¼ ¼ 126,5 mm und s ¼ 65 mm ¼ 130 2 ) sin a 30;9 Da  65 ¼ 126;5 ¼ 0; 514 )  ¼ 39; 5 und b ¼ 360 ¼ 71,5 mm zwischen den Mittel0 linien, d. h. l  b  32 ¼ 71; 5  32 ¼ 39; 5 mm, damit l¢ ¼ 39,5 mm > l ¼ 35,75 mm und keine gegenseitige Beeinflussung.

3

Abb. 6.17 Halbkugelboden an einem Separator 12 m , 325 bar, 300 C. (Werksfoto UHDE Hochdrucktechnik GmbH Hagen)

6.4

Gewlbte Bden unter ußerem berdruck sowie unter innerem und ußerem berdruck, Hinweise und Beispiele

Fr die Berechnung gewlbter Bden unter ußerem berdruck gelten die gleichen Bemessungsformeln wie bei innerem berdruck, jedoch sind die vorgenannten Dimensionierungen mit einem um 20 % erhhten Sicherheitsbeiwert durchzufhren. Zustzlich ist ein Nachweis gegenber elastischem Einbeulen zu fhren. Sicherheit ist gegeben, wenn  2 s  c1  c2 ð6:15Þ p  3; 66  E  e R SK ist; mit

SK ¼ 3; 0 þ

0; 002 ðse cR1 c2 Þ

ð6:16Þ

193

194

6 Berechnung gewlbter Bden

bzw: ist bei p0 > 1; 3  p

mit S0K  SK 

2; 2 3

ð6:17Þ

zu rechnen. Das Kalottenteil ist auf plastische Instabilitt mit dem um 20% erhhten Sicherheitsbeiwert, mindestens jedoch S ¼ 2,4 durchzufhren, fr v ist, unabhngig von der Gte der Schweißnaht, v ¼ 1 einzusetzen. Werden Bden grßeren Durchmessers aus Kalotte und Krempensegmenten zusammengesetzt, muß die Verbindungsnaht einen ausreichenden Abstand zur Krempe gem. Abschnitt 2.4 AD-Merkblatt B 3[1] besitzen.

Durch ußeren berdruck beschdigter Boden aus [69] Kalotte und Randsegmenten. Verlag TV Rheinland

Abb. 6.18

Ausschnitte bei Bden, die durch ußeren berdruck belastet werden, sind entsprechend AD-Merkblatt B 9[1] zu bercksichtigen. Beispiel 6.11

Aufgabe: Es ist zu prfen, ob der fr einen Berechnungsdruck von 2,0 MPa und eine Berechnungstemperatur von 100 C mit einer Wanddicke von 10 mm ausgefhrte Korbbogenboden (Außendurchmesser 1200 mm) aus S275JR[45] fr einen ußeren berdruck von 1,85 MPa eingesetzt werden darf Lsung: Kalotte und Krempe sind mit erhhten Sicherheitsbeiwerten nachzurechnen, elastischens Einbeulen und plastisches Beulen sind zu berprfen.

6.4 Gewlbte Bden unter ußerem berdruck sowie unter innerem

Begrenzung bleibender Dehnungen: S ist um 20 % zu erhhen, damit S ¼ 1,8 Nach DIN EN 10 025[45] gilt fr S275JR

K100 ¼ 220 N/mm2 fr s < 16 mm

Nachweis fr die Krempe als maximal beanspruchtes Bauteil: Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b þ c1 þ c2 40  KS  v

mit Dia ¼ 0; se cD1ac2 ¼ 100;31 ¼ 0; 00725 aus Bild 8 AD-Merkblatt B 3[1] abge1200 lesen b ¼ 2,0 d

s¼

Da  p  b 1 200  18; 5  2; 0 þ c 1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 40  KS  v 40  220 1;8  1

s ¼ 9,08 + 0,3 + 1 mm s ¼ 10,38 mm erforderlich > se ¼10 mm ausgefhrt. Bereits der erste Nachweis zeigt, daß der Boden so nicht einsetzbar ist. Nachweis gegenber elastischem Einbeulen in der Kalotte: Es gilt  2 s  c1  c2 Gl: ð6:15Þ p  3; 66  E  e R Sk mit Gl: ð6:16Þ

Sk ¼ 3; 0 þ

0; 002 ðse cR1 c2 Þ

Sk ¼ 3; 0 þ

0; 002 0; 002  ¼ 3; 22 ¼ 3; 0 þ  100;31 ðse cR1 c2 Þ 0;81200

mit E ¼ 2,07 · 105 N/mm2 (Tafel 5 SEW 310[52]) wird

 2  2 2; 07  105  10  0; 3  1 s  c1  c2 p  3; 66  E  e ¼ 3; 66   R Sk 3; 22 0; 8  1 200 p ¼ 19,3 bar > 18,5 bar gefordert; keine Gefahr des elastischen Einbeulens.

Nachweis gegen plastisches Beulen der Kalotte: Mit Gl: ð6:4Þ

Da ¼ 2  ðR þ sÞ und R ¼ Da

wird

Da ¼ 2 · (1 200 + 10) mm ¼ 1 940 mm

und S um 20 % erhht, mindestens jedoch S ¼ 2,4: Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p 1 940  18; 5 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 40  KS  v þ p 40  220 2;4  1 þ 18; 5

s ¼ 9,74 + 0,3 + 1 mm s ¼ 11,04 mm > se ¼ 10 mm Der Boden ist erwartungsgemß nicht einsetzbar, die Wanddicke mßte auf 12 mm erhht werden.

195

196

6 Berechnung gewlbter Bden

Beispiel 6.12

Aufgabe: Fr das dargestellte Apparateteil sind die Bden zu bemessen. Im Innenbehlter herrscht ein Betriebsdruck von 2 bar bei einer Temperatur von 80 C, der Doppelmantel wird mit 4 bar und 150 C beaufschlagt, die Entleerung erfolgt ber Vakuum. Vorgegebener Werkstoff: Innerer Boden X6CrNiTi18-10[48]/ P235GH[46] ußerer Boden P235GH[46]. Bodenform: Klpperbden DIN 28 011[82] Der hydrostatische Druck des inneren Bodens kann vernachlssigt werden (ab wann wre er in der Berechnung bei r ¼ 1 000 kg/m3 zu bercksichtigen?) Lsung: Gem. AD-Merkblatt B 0[1] ist als Berechnungstemperatur fr die Wandungen die des Heizmittels einzusetzen, d. h. t ¼ 150 C, fr die Berechnungstemperatur wird gem. DIN EN 10 028-2[46] (Trgerwerkstoff innen und Bauteil außen) K150 ¼ 180 N/mm2

Ø1700 Ø1600

Abb. 6.19

Prinzipbild zur Aufgabenstellung 6.12

Innerer Klpperboden: Der Boden wird durch inneren und ußeren berdruck belastet. Erforderliche Wanddicke aus Innendruck: Wanddicke in der Kalotte: s ¼ 10 mm geschtzt mit Gl: ð6:4Þ

Da ¼ 2  ðR þ se Þ und R ¼ Da wird f r die Kugelkalotte Da ¼ 2  ð1 600 þ 10Þ mm ¼ 3 220 mm

6.4 Gewlbte Bden unter ußerem berdruck sowie unter innerem

Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p 220  2 þ c þ c þ c1 þ c2 ¼ 3 180 1 2 40  1;5  1 þ 2 40  KS  v þ p

s ¼ 1,34 + 0,3 + 1 mm s ¼ 2,64 mm fr den Kalottenbereich ohne Ausschnitte. Bemerkung: der innere Boden ist innen durch die Plattierung vor Korrosion geschtzt, von außen wirkt das Medium des Heizmediums, deshalb wird ein Korrosionsszuschlag von 1 mm bercksichtigt. d

Fr die Krempe: mit Dia ¼ 0,

se c1 c2 Da

¼ 100;31 ¼ 0,0054 aus Bild 7 AD-Merkblatt 1600

B 3[1] b ¼ 3,3 abgelesen Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b 1 600  2  3; 3 þ c1 þ c2 ¼ þ c1 þ c2 ¼ 2; 2 þ 0; 3 þ 1 mm 40  KS  v 40  180 1;5  1

s ¼ 3,5 mm erforderlich. Da noch der Einfluß des ußeren berdruckes nachzuweisen ist, erfolgt noch keine Festlegung der Wanddicke) Erforderliche Wanddicke aus ußerem berdruck: Die Sicherheitsbeiwerte sind um 20 % zu erhhen, d. h. S ¼ 1,8. Es besteht die Mglichkeit, mit dem ußeren berdruck und dem erhhten Sicherheitsbeiwert nochmals die erfoderliche Wanddicke zu bestimmen und dann die Nachweise gegenber elastischem Einbeulen und plastischer Instabilitt zu fhren, oder aber die letzteren Gleichungen nach der erforderlichen Wanddicke umzustellen. Erster Weg: fr die Kalotte: Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p 220  4 þ c þ c þ c1 þ c2 ¼ 3 180 1 2 40  KS  v þ p 40  1;5  1 þ 4

s ¼ 3,22 + 0,3 + 1 mm s ¼ 4,52 mm fr den Kalottenbereich ohne Ausschnitte. Fr die Krempe: Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b 1 600  4  3; 3 þ c1 þ c2 ¼ þ c1 þ c2 ¼ 5; 28 þ 0; 3 þ 1 mm 40  KS  v 40  180 1;8  1

s ¼ 6,58 mm erforderlich, se ¼ 7 mm vorgesehen. Wird die Entleerung (Vakuum) bei Heizungsbetrieb vorgenommen (ungnstigster Fall), wird pa ¼ 5 bar und es wird fr die hher beanspruchte Krempe Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b 1 600  5  3; 3 þ c1 þ c2 ¼ 6; 6 þ 0; 3 þ 1 mm þ c1 þ c2 ¼ 40  KS  v 40  180 1;8  1

s ¼ 7,9 mm erforderlich > se ¼ 7 mm vorgesehen. se wird unter Bercksichtigung des ußeren berdruckes auf se ¼ 9 mm erhht.

197

198

6 Berechnung gewlbter Bden

Nachweis gegenber elastischem Einbeulen:  2 s  c1  c2 Gl: ð6:15Þ p  3; 66  E  e R SK mit Gl: ð6:16Þ

SK ¼ 3; 0 þ

0; 002 0; 002 ¼ 3; 0 þ 90;31 ¼ 3; 416 ðse cR1 c2 Þ 1 600

damit  2  2 2; 03  105 9  0; 3  1 s  c1  c2 p  3; 66  E  e ¼ 3; 66  ¼ 5; 04 bar:  1 600 R 3; 416 SK p ¼ 5,0 bar < 5,04 bar und gerade noch zulssig. Nachweis gegenber plastischer Instabilitt: Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p 3218  5 þ c þ c ¼ 5; 35 þ 0; 3 þ 1 þ c1 þ c2 ¼ 1 2 40  KS  v þ p 40  180 2;4  1 þ 5

s ¼ 6,65 mm < se ¼ 9 mm. Andere Vorgehensweise: wird die Gleichung fr den maximalen Außendruck nach der erforderlichen Wanddicke umgestellt und angenommen, daß die Entleerung nur ber Vakuum erfolgen kann und die Beheizung nicht abgestellt wird (drucklos gemacht wird) gilt p ¼ 5 bar. Mit E ¼ 2,03 · 105 N/mm2 (Tafel 6 SEW 310)[57]. Aus Gl. (6.15) umgestellt sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p  SK ð6:20Þ se ¼ R  þ c1 þ c 2 36; 6  E rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 5  3; 43 ¼ 1600  þ c1 þ c2 36; 6  2; 03  105 se ¼ 7,69 + 0,3 + 1 mm se ¼ 8,99 mm und erwartungsgemß ausgenutzt (pzul ¼ 5,04 bar, s.o.) Der Nachweis auf plastisches Einbeulen liefert die grßere Wanddicke. Die Schtzung mit s ¼ 10 mm war zu groß, der Boden wird nun mit s ¼ 9 mm ausgefhrt. Eine Nachrechnung ist nicht erforderlich, da die aus dem Innendruck herrhrende Wanddicke fr die Dimensionierung unmaßgebend ist. Dabei kann ebenfalls unbercksichtigt bleiben, daß gegebenenfalls durch das unsachgemße Abstellen der Heizung (Vakuumbildung im Mantelraum), der dann anzunehmende Innendruck um 1 bar auf 3 bar ansteigt. ußerer Klpperboden Erforderliche Wanddicke der Kalotte: s ¼ 6 mm geschtzt Da ¼ 1700 mm nach DIN 28 011[88]

6.4 Gewlbte Bden unter ußerem berdruck sowie unter innerem

mit Gl: ð6:4Þ

Da ¼ 2  ðR þ se Þ und R ¼ Da wird f r die Kugelkalotte Da ¼ 2 · (1 700 + 6) mm ¼ 3 412 mm

Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p 3412  4 þ c þ c þ c 1 þ c2 ¼ 1 2 40  KS  v þ p 40  180 1;5  1 þ 4

s ¼ 2,84 + 0,3 + 1 mm s ¼ 4,14 mm fr den Kalottenbereich ohne Bercksichtigung eines notwendigen Kondensatablaßstutzens Erforderliche Wanddicke der Krempe: mit

di s  c1  c2 6  0; 3  1 ¼ 0; e ¼ ¼ 0; 00276 Da Da 1 700

und damit aus Bild 7 AD-Merkblatt B 3 abgelesen b ¼ 4,1 Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b 1 700  4  4; 1 þ c1 þ c2 ¼ þ c1 þ c2 40  KS  v 40  180 1;5  1

s ¼ 4,67 + 0,3 + 1 mm s ¼ 5,97 mm erforderlich se ¼ 7 mm ausgefhrt Eine Korrektur in der Kalottenberechnung ist nicht erforderlich, da die Wanddicke dort nicht maßgebend fr den Boden ist. Wenn beim inneren Boden die Mglichkeit – Vakuum im Heizmantel – bercksichtigt wurde, muß dies auch fr den ußeren Boden gelten. Mit K20 ¼ 235 N/mm2 und E ¼ 2,07 GPa folgt Erforderliche Wanddicke in der Krempe mit

di ¼ 0; Da

se  c1  c2 7  0; 3  1 ¼ ¼ 0; 0033 Da 1 700

und damit aus Bild 7 AD-Merkblatt B 3 abgelesen b ¼ 4,1 Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p  b 1 700  1  4; 1 þ c1 þ c2 ¼ þ c1 þ c2 40  KS  v 40  180 1;5  1

s ¼ 1,1 + 0,3 + 1 mm s ¼ 2,4 mm erforderlich < se ¼ 7 mm ausgefhrt Nachweis gegen elastisches Einbeulen: 0; 002 0; 002 ¼ 3; 0 þ 70;31 ¼ 3; 6 ðse cR1 c2 Þ 1 700

Gl: ð6:16Þ

SK ¼ 3; 0 þ

Gl: ð6:15Þ

 2  2 2; 07  105 7  0; 3  1 s  c1  c2 ¼ 3; 66   p  3; 66  E  e R 3; 6 SK 1 600 = 2,37 bar. p ¼ 1,0 bar < 2,37 zulssig.

199

200

6 Berechnung gewlbter Bden

Nachweis gegenber plastischer Instabilitt: Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p 3412  1 þ c þ c ¼ 0; 55 þ 0; 3 þ 1 þ c 1 þ c2 ¼ 1 2 40  KS  v þ p 40  235 2;4  1 þ 1

s ¼ 1,85 mm < se ¼ 7 mm. Hhe, ab wann der hydrostatische Druck bercksichtigt werden muß: Der maximal zulssige hydrostatische Druck, damit er in der Ermittlung des Berechnungsdruckes vernachlssigt werden darf, betrgt phyd  0; 05  pB ¼ 0; 05  2 bar ¼ 0; 1 bar d. h. die Fllung drfte max. 1 m WS betragen oder anders gesehen, die hydrostatische Drucksule, die grßer ist als 0,1 bar, ist bei der Berechnung zu bercksichtigen. Beispiel 6.13

Gegeben ist ein Klpperboden DIN 28 011[88], Da ¼ 2400 mm, Werkstoff S355J2G3 DIN EN 10 025[45], Betriebsdruck 16 bar bzw Vakuum, Probedruck 25 bar, Betriebstemperatur < 50 C. In die Kalotte des Bodens soll eine Befahrffnung da  s ¼ 620 10 mm zentrisch eingebracht werden. Aufgabe: a) Es ist die erforderliche Wanddicke des Vollbodens zu ermitteln, b) Wenn diese Wanddicke zugrundegelegt wird, kann die Befahrffnung als voll angeschlossener Ausschnitt aufgenommen werden? Wenn nein, wie sind die Abmessungen einer zustzlichen scheibenfrmigen Verstrkung zu whlen? c) Welche Abmessungen wren fr einen Korbbogenboden DIN 28 013[89] notwendig, wenn dieser anstelle des Klpperbodens DIN 28 011[88] zum Einsatz kme? Lsung: Werkstoff: S355J2G3

K20 ¼ 355 N/mm2 fr s < 16 mm ¼ 345 N/mm2 fr 16 < s < 40 mm E20 ¼ 212 GPa Da p¢ > 1,3 · p, wird zweckmßig erst der Dimensionierungszustand ermittelt.

Gl: ð3:4Þ

und

0 1; 5  345  ¼ S0  K ¼ ¼ 1; 36 bei s > 16 mm angenommen 1; 1  345 S K

p0 p 0 25 ¼ 1; 56; damit Gl: ð3:6Þ g < ¼ und der Prfzustand ist f r die 16 p p

Bemessung maßgebend. a) Berechnung des Vollbodens Fr die Kalotte gilt Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p þ c1 þ c2 40  KS  v þ p

6.4 Gewlbte Bden unter ußerem berdruck sowie unter innerem

Mit s ¼ 18 mm geschtzt wird Da ¼ 2  ðR þ se Þ ¼ 2  ð2 400 þ 18Þ ¼ 4 836 mm

Gl: ð6:4Þ

und mit v ¼ 1 fr nahtlosen Boden wird s¼

4 836  25 þ c þ c ¼ 9; 6 þ 0; 5 þ 1 mm 1 2 40  345 1;1  1 þ 25

s ¼ 11,1 mm Mindestwanddicke im Kalottenbereich (auf eine Korrektur von K wird verzichtet, da die endgltige Wanddicke unter Bercksichtigung der Krempenwanddicke bzw. unter Bercksichtigung des Ausschnittes festgelegt wird). Fr die Krempe: Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b þ c1 þ c2 40  KS  v

mit s ¼ 18 mm wird s¼

s  c1  c2 18  0; 5  1 di ¼ 0; 0069 ) b ¼ 3; 0 ¼ 0; e ¼ 2400 Da Da

2 400  25  3; 0 þ c1 þ c2 ¼ 14; 34 þ 0; 5 þ 1 mm 40  345 1;1  1

s ¼ 15,84 mm, s ¼ 16 mm vorgesehen. (mglicherweise nicht ausreichend, da im Grenzbereich) Wanddickennachweis fr den Betriebszustand: mit s ¼ 16 mm: Kalotte: Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p 832  25 þ c þ c þ c1 þ c2 ; s ¼ 4 355 1 2 40  KS  v þ p 40  1;5  1 þ 25

s ¼ 8,15 + 0,5 + 1 mm s ¼ 9,65 mm < se ¼ 16 mm Krempe:

di s  c1  c2 16  0; 5  1 ¼ 0; e ¼ ¼ 0; 006 und b ¼ 3; 1 Da Da 2 400

Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b þ c1 þ c2 40  KS  v

s¼

2 400  16  3; 1 þ c1 þ c2 40  355 1;5  1

s ¼ 12,57 + 0,5 + 1 mm s ¼ 14,07 mm < se ¼ 16 mm. Sicherheitsnachweis fr den Prfzustand, da p¢ > 1,3 · p: Gl: ð6:10Þ

S¼

40  K  v  ðse  c1  c2 Þ ; Da  p  b

S¼

40  355  1  ð16  0; 5  1Þ 2 400  25  3; 1

S ¼ 1,107 > 1,1 infolge mglicher Ableseungenauigkeiten deshalb besser mit se ¼ 17 mm ausgefhrt.

201

202

6 Berechnung gewlbter Bden

Dann wird K ¼ 345 N/mm2, da s > 16 mm und b ¼ 3,0 S¼

40  345  1  ð17  0; 5  1Þ 2 400  25  3; 0

S ¼ 1,19 > 1,1 d. h. die Sicherheit wird aufgrund des mit der Wanddickenerhhung verbundenen Abfalls des K-Wertes nicht sehr viel grßer, aber doch als ausreichend angesehen. b)

Bercksichtigung des voll angeschlossenen Stutzens (di ¼ 600 mm) nach Abb. 5.19 (links oben) s

[1] Mit D A=2 ¼ 2 17 400 ¼ 0,0071 gilt Bild 8a AD-Merkblatt B 9

i

di Di =2

s c c

100;51 S 1 2 ¼ 2600 400 ¼ 0,25 und mit s c c ¼ 170;51 ¼ 0, A

1

2

wird vA ¼ 0,68 und fr die Kalotte gilt Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p 4 834  16 þ c 1 þ c2 þ c 1 þ c2 ; s ¼ 40  KS  v þ p 40  345 1;5  0; 68 þ 16

s ¼ 12,3 + 0,5 + 1 mm s ¼ 13,8 mm < se ¼ 17 mm ausgefhrt Die Kalotte kann im Betriebszustand den Ausschnitt, voll angeschlossen (d. h. als rohrfrmige Verstrkung), aufnehmen. Die rohrfrmige Verstrkung (Stutzen) muß eine konstruktiv zu realisierende Hhe von qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð5:9Þ ls ¼ 1; 25  ½ðdi þ sS  c1  c2 ÞðsS  c1  c2 Þ ls ¼ 1; 25 

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ð600 þ 10  0; 5  1Þ  ð10  0; 5  1Þ

ls ¼ 88,6 mm aufweisen, ls > 100 mm ausgefhrt Nachweis fr den Prfzustand: Gl: ð6:9Þ

S0 ¼



40  K  vA ; Da p  p

se c1 c2

S0 ¼

40  345  0; 68  4 83425   25 170;51

S¢ ¼ 1,21 > 1,1. Der Boden mit voll angeschlossenem Stutzenrohr ist auch fr den Prfzustand ausreichend bemessen. Der bung halber wird geprft, ob auch ein nicht vollangeschlossener Stutzen verwendet werden knnte (weniger Aufwand bei Schweißung). s c c Fr nicht vollangeschlossene Stutzen gilt: s S c1 c2 ¼ 0 A

1

2

6.4 Gewlbte Bden unter ußerem berdruck sowie unter innerem di Di =2

624 ¼ 2400 ¼ 0,26 und damit vA ¼ 0,6, damit gleich auf den Prfzustand bezogen:

Gl: ð6:8Þ

S0 ¼ 

40  K  v 

Da ðse c1 c2 Þ

1 p

S0 ¼ 

;

40  345  0;6

4834 ð170;51Þ

 1  25

S¢ ¼ 1,06 < 1,1 nicht zulssig. Nachweis des Bodens bei Vakuum als Betriebsdruck: Fr die Begrenzung bleibender Dehnungen mit erhhten Sicherheitsbeiwerten: Kalotte: (S um 20 % zu erhhen, S ¼ 1,2 · 1,5 ¼ 1,8, mindestens aber auf 2,4, c1 auf die ausgefhrte Wanddicke von se ¼ 17 mm bezogen) Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p þ c1 þ c2 ; 40  KS  v þ p

s¼

4834  1 þ c1 þ c2 40  345 2;4  0; 68 þ 1

s ¼ 1,24 + 0,5 + 1 mm s ¼ 2,74 mm < se ¼ 17 mm erwartungsgemß. Krempe: (S mit 20 % erhht, S ¼ 1,8) Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b þ c1 þ c2 ; 40  KS  v

 1  3:0 þ c þ c s ¼ 2 400 345 1 2 40  1;8  1

s ¼ 0,94 + 0,5 + 1 mm s ¼ 2,44 mm < se ¼ 17 mm erwartungsgemß. Nachweis gegenber elastischem Einbeulen Es gilt: Gl: ð6:16Þ

Sk ¼ 3; 0 þ

0; 002 ; ðse cR1 c2 Þ

0; 002 Sk ¼ 3; 0 þ 170;51 ¼ 3; 31 2 400

fr den Betriebszustand. Sicherheit gegenber elastischem Einbeulen ist gegeben, wenn  2  2 2; 1  105 17  0; 5  1 s  c1  c2 ¼ 3; 66  Gl: ð6:15Þ p  3; 66  E  e  R 3; 31 Sk 2 400 = 9,7 bar p ¼ 1 bar < 10,9 bar; Sicherheit vorhanden. Nachweis gegenber plastischem Einbeulen (Kalotte): Mit S ¼ 2,4 und v ¼ 0,68 Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p þ c1 þ c2 ; 40  KS  v þ p

s¼

4 834  1 þ c 1 þ c2 40  345 2;4  0; 68 þ 1

s ¼ 0,84 + 0,5 + 1 mm s ¼ 2,34 mm erwartungsgemß. c) Einsatz eines Korbbogenbodens DIN 28 013[89] Fr einen Korbbogenboden ndert sich R. (R ¼ 0,8 · D ¼ 0,8 · 2 400 mm ¼ 1 920 mm). Die Wanddicke wird mit s ¼ 16 mm geschtzt, da die Tragfhigkeit eines Korbbogenbodens hher als die eines Klpperbodens ist.

203

204

6 Berechnung gewlbter Bden

Fr die Kalotte gilt unter Bercksichtigung des Ausschnittes sA di ¼ 16 ¼ 0; 0083 ) Bild 8a; ¼ 600 ¼ 0; 3125 Di =2 1 920 Di =2 1 920 sS  c1  c2 10  0; 5  1 ¼ ¼ 0; 586 ) vA ¼ 0; 68: sA  c1  c2 16  0; 5  1

und

Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p þ c1 þ c2 ; 40  KS  v þ p

s¼

2  ð0; 8  2 400 þ 16Þ  16 þ c1 þ c2 40  355 2;4  0; 68 þ 1

s ¼ 9,6 + 0,5 + 1 mm s ¼ 11,1 mm < 16 mm geschtzt, Aus der vorherigen Rechnung heraus htte damit gleich die erforderliche Wanddicke in der Krempe bestimmt werden knnen. Fr die Krempe: d

Mit, Dia ¼ 0,

se c1 c2 Da

¼ 160;51 ¼ 0,006 ) Bild 8 AD-Merkblatt B 3 b ¼ 2,1 abge2400

lesen Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b þ c1 þ c2 40  KS  v

s¼

2 400  16  2; 1 þ c1 þ c 2 40  355 1;5  1

s ¼ 8,5 + 0,5 + 1 mm s ¼ 10,0 mm aus Grnden des hheren Prfdruckes wird se ¼ 12 mm ausgefhrt. Damit notwendige Korrektur: (nur fr die Krempe, da diese maßgebend) di s  c1  c2 12  0; 5  1 ¼ 0; e ¼ ¼ 0; 0043 ) Bild 8 b ¼ 2; 25 Da Da 2 400 Gl: ð6:6Þ

s¼

2 400  16  2; 25 þ c1 þ c2 40  355 1;5  1

s ¼ 9,1 + 0,5 + 1 mm s ¼ 10,6 mm se ¼ 12 mm mglich. Sicherheit gegenber elastischem Einbeulen: 0; 002 ; ðse cR1 c2 Þ

Sk ¼ 3; 0 þ 

0; 002 

Gl: ð6:16Þ

Sk ¼ 3; 0 þ

Gl: ð6:15Þ

 2  2 2; 1  105 12  0; 5  1 s  c1  c2 ¼ 3; 66   p  3; 66  E  e R 3; 37 Sk 1 920 p ¼ 6,82 bar > 1 bar

120;51 0;82 400

¼ 3; 37

6.4 Gewlbte Bden unter ußerem berdruck sowie unter innerem

fr den Betriebszustand, und fr den Prfzustand mit vernderten Werten Gl: ð6:17Þ

SK  SK 

2; 2 2; 2 ¼ 3; 37  ¼ 2; 25 3 3

damit Gl: ð6:15Þ

 2  2 2; 1  105 12  0; 5  1 se  c1  c2 E p  3; 66   ¼ 3; 66   R 2; 25 Sk 1 920

p ¼ 10,2 bar > 1 bar mit E ¼ 2,1 · 105 N/mm2. Erwartungsgemß ausreichend, auf die weiteren Nachweise ( Wanddicke) wird daher, auch im Vergleich zum Klpperboden, verzichtet. Sicherheitsnachweis fr den Prfzustand: Kalotte: s  c1  c2 10  0; 5  1 di ¼ ¼ 600 ¼ 0; 3125 und S ¼ 0; 81 ) vA ¼ 0; 71: Di =2 1920 sA  c1  c2 12  0; 5  1 Gl: ð6:9Þ

S0 ¼



40  355  0; 71 40  K  vA ; S0 ¼ 3 87225 ¼ 1; 096 < 1; 1 Da p     25 p

se c1 c2

120;51

Krempe: di s  c1  c2 12  0; 5  1 ¼ 0; e ¼ ¼ 0; 0044 ) Da Da 2 400 Gl: ð6:10Þ

S0 ¼

Bild 8 b ¼ 2; 2:

40  K  v  ðse  c1  c2 Þ 40  355  1  ð12  0; 5  1Þ ; S0 ¼ Da  p  b 2 400  25  2; 2

S¢ ¼ 1,13 > 1,1 , theoretisch mglich. Damit bestehen folgende Mglichkeiten wegen der zu geringen Sicherheit im Prfzustand: – Erhhung der Bodenwanddicke auf se ¼13 mm, – Vorsehen einer scheibenfrmigen Verstrkung (ungnstig) – Erhhung der Stutzenwanddicke, z. B. auf 12 mm. Beispiel 6.14

In einem liegenden Zwischenbehlter mit 2 800 mm Durchmesser wird Medium ber eine durch den Boden gefhrte innenliegende Heizschlange auf 80 C erwrmt. Fr die lsbare Verbindung Heizsystem und Behlterboden wird ein Stutzen DN 600 ( 620 8 ) in den Boden geschweißt. Die Lage in Verbindung mit dem Stutzendurchmesser fhrt dazu, daß der Stutzen anteilmßig sowohl im Kalottenals auch im Krempenbereich liegt. Der Zwischenbehlter arbeitet bei 2 bar, als Werkstoff ist S235JRG2 DIN EN 10 025[45] vorgesehen, Behlterboden als Klpperboden DIN 28 011[88] (ohne Naht) ausgefhrt.

205

206

6 Berechnung gewlbter Bden

Aufgabe: Die Wanddicke des Klpperbodens ist zu bestimmen.

Abb. 6.20

Prinzipskizze zur Aufgabenstellung 6.14

Lsung: Der Stutzen beeinflußt sowohl die Kalotte als auch die Krempe. Im ungnstigsten Fall fr die Wanddicke in der Kalotte wird angenommen, daß der Stutzen sich voll in der Kalotte befindet. Mit di ¼ dR + 4 mm ¼ 624 mm (mit Rcksicht auf die ungnstige Schweißverbindung im Krempenbereich als nicht voll angeschlossen gerechnet) wird mit s ¼ 9 mm geschtzt: K80 ¼ 199 N/mm2 sA Di =2

9 ¼ 2 800 ¼ 0,0032 ) Bild 8a AD-M. B 9[1],

di ¼ 323,9 – 14,2 ¼ 309,7 mm sS  c1  c2 ¼0 sA  c1  c2

di ¼ 624 ¼ 0; 223 ) vA ¼ 0; 62 Di =2 2 800

Gl: ð6:4Þ

Da ¼ 2  ðR þ se Þ ¼ 2  ð2 800 þ 9Þ ¼ 5 618 mm

Gl: ð6:5Þ

s¼

Da  p 5 618  2 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 40  KS  vA þ p 40  199 1;5  0; 62 þ 2

s ¼ 3,41 + 0,3 + 1 mm s ¼ 4,71 mm < se ¼ 9 mm vorgesehen. Erforderliche Wanddicke in der Krempe, wenn ebenfalls angenommen wird, daß der Stutzen vollstndig in der Krempe liegt: di ¼ 624 ¼ 0; 223 Da 2 800

sS  c1  c2 9  0; 3  1 ¼ 0; 00275 ) Bild 7 ¼ 2 800 Da

6.4 Gewlbte Bden unter ußerem berdruck sowie unter innerem

AD-Merkblatt B 3[1] , abgelesen b ¼ 5,7 und Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b 2 800  2  5; 7 þ c 1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 40  KS  v 40  199 1;5  1

s ¼ 6,02 + 0,3 + 1 mm s ¼ 7,32 mm  se ¼ 9 mm ausgefhrt. Ergebnis: Die Schtzung war real, der Boden kann auch unter Annahme der ungnstigsten Bedingungen mit se ¼ 9 mm ausgefhrt werden.

α

b

s2

3

a

Mantel

Boden

Abb. 6.21

Ausgefhrter Stutzenanschluß

a

s5

d2R

b

Beispiel 6.15

Der im Beispiel 6.14 angefhrte Zwischenbehlter soll statt einer lsbar eingefhrten Heizschlange mittels Dampf in einsteckbaren Rohrheizkrpern DN 150 beheizt werden. Hierfr werden zwei Anschlußstutzen DN 200 im Abstand von 600 mm im Krempenbereich vorgesehen. Die Rohrheizkrper werden lsbar an den Stutzenflanschen befestigt.

207

208

6 Berechnung gewlbter Bden

600

DN 200

Abb. 6.22

Prinzipbild zur Aufgabenstellung 6.15

Aufgabe: Die Wanddicke des Klpperbodens ist zu ermitteln. Lsung: Kennwert wie im Beispiel 6.14 K80 ¼ 199 N/mm2. Auch hier wird angenommen, daß sich die Stutzen jeweils voll in der Krempe befinden, wenngleich sie in den Kalottenbereich hineinragen werden. Aus dem Ergebnis von Beipiel 6.14 wird sofort die erforderliche Wanddicke in der Krempe bestimmt, da sie auch im vorangegangenen Beispiel die grßere Wanddicke erforderte. Anschlußstutzen aus Rohr 219,1 6,3 DIN 2448[74], bei nicht voll angeschlossenem Stutzen mit di ¼ dR + 4 mm ¼ 223,1 mm. Mit

231; 1 di ¼ ¼ 0; 0825 Da 2 800

sS  c1  c2 9  0; 3  1 ¼ ¼ 0; 00275 Da 2 800

) Bild 7 AD-Merkblatt B 3[1] abgelesen b ¼ 4,4 und damit Gl: ð6:6Þ

s¼

Da  p  b 2 800  2  4; 4 þ c 1 þ c2 þ c 1 þ c2 ¼ 40  KS  v 40  199 1;5  1

s ¼ 4,65 + 0,3 + 1 mm s ¼ 5,95 mm  se ¼ 9 mm ausgefhrt.

6.4 Gewlbte Bden unter ußerem berdruck sowie unter innerem

Bemerkung: se ¼ 9 mm ausgefhrt in Anpassung an die zylindrische Wanddicke, die bei liegenden Behltern mindestens mit s ¼ 0,003 · Da, d. h. > 8,4 mm ausgefhrt wird. Die beiden Ausschnitte liegen nicht innerhalb von 0,6 · Da, und es ist die Stegbreite auf der Verbindungslinie zwischen den Ausschnittsmitten zu prfen. Eine gegenseitige Beinflussung entfllt, wenn die Stegbreite > der Summe der beiden Ausschnittshalbmesser ist. d Mit dem Abstandsmaß e ¼ 600 – 2  2i ¼ 376,9 mm > 223,1 mm bei nicht voll angeschlossenen Stutzenrohren ist die Forderung erfllt. Es wre zu berlegen, ob der Abstand nicht verringert werden knnte, um damit die Einbauhhe der Rohrheizkrper zu verringern. Dabei muß aber gewhrleistet bleiben, daß sich die Flanschverbindungen nicht gegenseitig behindern. Ein Vorschweißflansch DN 200 DIN 2633[89] hat einen Außendurchmesser von 340 mm, wenn ein Abstand zwischen den beiden Vorschweißflanschen von 100 mm als ausreichend angesehen wird, wre ein Mittenabstand von 450 mm mglich. Dann betrgt die Stegbreite 450 – 223,1 ¼ 226,9 mm, was aus Sicht AD-Merkblatt B 3[1] zulssig wre.

209

211

7

Berechnung kegelfrmiger Mntel 7.1

Grundlagen

Kegelfrmige Bauteile sind verfahrensbedingt erforderlich (Abb. 7.1 und 7.2) und werden symmetrisch oder auch asymmetrisch (vorwiegend bei liegenden Apparaten) ausgefhrt.

Abb. 7.1 Kegelfrmiger Austragboden. (Werksfoto Chemieund Tankanlagenbau Reuther GmbH Frstenwalde)

212

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

Kegelfrmige Mntel, die mit einem zylindrischen Mantel auf gleicher Achse (konzentrische Kegelmntel) durch Eckstoß oder ber eine Krempe verbunden sind (auch wenn sich ihre Wanddicke ndert), knnen nach AD-Merkblatt B 2[1] berechnet werden. s c c Die dort angegebenen Formeln gelten fr 0; 001  e D1 2  0; 1, also relativ a1 dnnwandige Schalen. Es wird zwischen divergierenden und konvergierenden Kegelmnteln unterschieden, sie knnen jeweils mit Eckstoß oder Krempe ausgefhrt werden.

Abb. 7.2 Kegelfrmiger Austragboden mit Eckstoß eines Filters. (Werksfoto Chemie- und Tankanlagenbau Reuther GmbH Frstenwalde)

Die Ausfhrungsform hngt hufig von den fertigungstechnischen Mglichkeiten des Apparatebauers ab. Kegelfrmige Bden mit Krempe bzw. Krempenteile werden meist als sogenannte Kmpelteile von den Bodenherstellern bezogen und vom Apparatebauer entsprechend komplettiert.

7.1 Grundlagen

Abb. 7.3 Herstellen eines Kegelbodens mit Eckradien durch Warmumformen. (Werksfoto Knig + CO. GmbH Bodenpreßwerke Netphen)

Abb. 7.4 Wrmebertrager Durchmesser 3000/1700 mm mit exentrischem Kegelmantel. (Werksfoto IAG Industrie-AnlagenBau Georgsmarienhtte GmbH)

213

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

Ausfhrungsformen mit Bemessungssymbolik sind z. B. Abb. 7.5 und 7.6.

0,01 < r/Da1 < 0,15

sl Da1

x

Abk

x3

>x3

Da1

> x1

ber

sl

ling

r

eich

x2

DK f

DK

x2

f

sl Eckstoß Abb. 7.5

mit Krempe

Geometrien konvergierender Kegelmntel

,4x

2

> x1

Da1

s

sg

f<0 DK

Abb. 7.6

Geometrien divergierender Kegelmntel

2

sg

>x

2

sg

>x

>1

214

7.1 Grundlagen

Exentrische Kegelmntel nach Abb. 7.4 und in der Ausfhrung nach Abb. 4.1 lassen sich mit AD-Merkblatt B 2[1] nicht berechnen, eine Mglichkeit bietet TGL 32 903/06[94] oder der Festigkeitskatalog[98] (mit Sonderbauformen), allerdings erfordert dies eine entsprechende Einarbeitung in die Berechnungsmethodik. Fr die Berechnung wird ein sogenannter Abklingbereich definiert, in welchem die sich durch geometrische nderung der Schalen an den Stßen entstehenden Biegespannungen durch eine entsprechende Dimensionierung abgebaut werden. Der Abklingbereich (x1, x2, x3) gemß Abb. 7.5 ist festgelegt durch qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð7:1Þ x1 ¼ Da1  ðse  c1  c2 Þ sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ x2 ¼ 0; 7  cos j

ð7:2Þ

x3 ¼ 0; 5  x1

ð7:3Þ

mit se ¼ erforderliche Wanddicke innerhalb des Abklingbereiches.   Innerhalb des pS Abklingbereiches ist die erforderliche Wanddicke se ¼ f j; 15Kv ; Dra1 fr konvergierende Kegelmntel AD-Merkblatt B 2[1] den Bildern 3.1 bis 3.7 und fr divergierende Kegelmntel Bild 3.8 zu entnehmen. Bild 3.3 (j ¼ 30) und Bild 3.6 (j ¼ 60) sowie Bild 3.8 sind auszugsweise fr die exemplarische Beispielbehandlung in Anlage 30 enthalten. Fr Zwischenwerte von j knnen die Wanddicken linear interpoliert werden, bei Zwischenwerten von r/Da ist die jeweilig angegebene Interpolationsgleichung anzuwenden. Die Wanddicke sl muß mindestens der außerhalb der Abklinglnge erforderlichen Wanddicke sg entsprechen, d. h. die ausgefhrte Wanddicke eines kegligen bergangselementes darf nicht kleiner sein als die Dicke der glatten Kegelschale, die fr die entsprechenden Belastungen bestimmt wurde. Die Berechnungsformeln fr die Eckverbindung zwischen Kegel- und Zylinderschale (Eckstoß) gelten fr eine voll durchgeschweißte Naht, die beiderseits verschweißt ist. Nach Wagner[9] sind Kegel mit Ecknaht (r ¼ 0) nur zulssig fr j £ 30 (auch pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ASME-Codes[36]) und bei Lngen der Schsse von mindestens 2  da  sv . Diese Einschrnkung ist im AD-Regelwerk[1] nicht enthalten. Im Randgebiet (innerhalb des Abklingbereiches) drfen sich keine Ausschnitte oder andere Strstellen (außer Schweißnhten) befinden. Außerhalb des Randgebietes knnen kreisfrmige Ausschnitte ohne oder mit Verstrkung vorhanden sein. Bei Belastung durch Außendruck ist ein Nachweis zur Begrenzung bleibender Dehnungen sowie zum Nachweis ausreichender Stabilitt zu fhren. Fr große Kegelschalen, die aus Blechen verschiedener Dicke bzw. mit verschiedenen Festigkeitseigenschaften bestehen, sind Berechnungen fr jede Sorte Blech getrennt auszufhren.

215

216

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

Abb. 7.7 Kegelfertigung. (Werksfoto Zeppelin Silo- und Apparatetechnik GmbH Friedrichshafen)

7.2

Kegelfrmige Mntel unter innerem berdruck, ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele

Die erforderliche Wanddicke sl des innerhalb des Abklingbereiches ist  Kegelsmantels  pS graphisch zu ermitteln mit se ¼ f j; 15Kv ; Dra1 nach Bild 3.1 bis 3.8 AD-Merkblatt B 2[1]. Die erforderliche Wanddicke sg des Kegelmantels außerhalb des Abklingbereiches betrgt sg ¼

DK  p  1 þ c1 þ c2 20  KS  v  p cos j

ð7:4Þ

(Wagner[9] fhrt hier einen weiteren Zuschlag c4 ein, fr sDvKra se cD1ac2 < 0,05 ist c4 ¼ 1 mm, sonst c4 ¼ 0 mm). Fr konvergierende Kegel ist hier einzusetzen DK ¼ Da1  2  ½sl þ r  ð1  cos jÞ þ x2  sin j

ð7:5Þ

und fr divergierende Kegel ist fr DK der gßte Kegeldurchmesser mit der Wanddicke sl einzusetzen.

7.2 Kegelfrmige Mntel unter innerem berdruck, ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele

Konvergierende Kegelbden mit einem ffnungswinkel von j > 70 werden als flache Kegelmntel bezeichnet und bei einem Krempenradius von r  0; 01  Da mit der Beziehung rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi jj j p sl ¼ sg ¼ 0; 3  ðDa1  r Þ  ð7:6Þ  þ c1 þ c2 90 10  KS  v bestimmt. Beispiel 7.1

Aufgabe: Es ist die Wanddicke eines kegelfrmigen Behlterbodens aus X6CrNiMoTi17-2-2 DIN EN 10 088-2[48] (Werkstoff-Nr. 1.4571) zu bestimmen, wenn die Betriebstemperatur 20 C betrgt und der Berechnungsdruck 2,5 bar.

1000

Ø2400

30

Abb. 7.8

°

Prinzipbild zu Beispiel 7.1

Lsung: Es handelt sich um einen konvergierenden Kegelmantel mit Eckstoß gem. Abb. 7.5. Werkstoffkennwert: K20 ¼ 210 N/mm2 fr 0,2%-Dehngrenze. Als Anhaltswert wird die in der Zylinderschale (ohne Ausschnitte) erforderliche Wanddicke nach ADMerkblatt B 1[1] bestimmt: Gl:ð5:1Þ

s¼

Da  p þ c1 þ c2 20  KS  v þ p

s¼

2 400  2; 5 þ c1 þ c2 20  210 1;5  0; 85 þ 2; 5

s ¼ 2,52 +0 +0 mm aus Stabilittsgrnden

se ¼ 6 mm gewhlt.

217

218

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

Die erforderliche Wanddicke des Kegelanschlusses im Abklingbereich wird mittels Bild 3.3 AD-Merkblatt B 2[1] (Anlage 30) ermittelt mit j ¼ 30

pS 2; 5  1; 5 ¼ ¼ 0; 0014 r ¼ 0 Da 15  K  v 15  210  0; 85

abgelesen

sl  c1  c2 ¼ 0; 0024 mit Da1 ¼ 2 400 mm Da1



slerf ¼ 0; 0024  Da1 þ c1 þ c2 mm ¼ 5,76 + 0 + 0 mm slerf ¼ 5,76 mm damit betrgt der Abklingbereich oberhalb des Eckstoßes qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð7:1Þ x1 ¼ Da1  ðse  c1  c2 Þ ¼ 2 400  ð5; 76  0  0Þ x1 ¼ 117; 6 mm und im Kegelbereich Gl:ð7:2Þ

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ 2 400  ð5; 76  0  0Þ ¼ x2 ¼ 0; 7  x2 ¼ 0; 7  cos j cos 30 x2 ¼ 88; 4 mm:

Darberhinaus muß gelten: sl  sg mit sg erforderliche Wanddicke des glatten Kegelmantels außerhalb der Abklingzone: Gl: ð7:4Þ

sg ¼

mit Gl: ð7:5Þ

DK  p  1 þ c1 þ c2 20  KS  v  p cos j DK ¼ Da1  2  ½sl þ r  ð1  cos jÞ þ x2  sin j DK ¼ 2 400  2  ½5; 76 þ 0  ð1  cos 30 Þ þ 88; 4  sin 30  DK ¼ 2‚311,6 mm

Gl: ð7:4Þ

sg ¼

DK  p 311  25  1 þ c1 þ c2  1 þ c1 þ c2 ¼ 2 210 20  KS  v  p cos j 20  15  1  25 cos 30 sg ¼ 2; 8 mm; damit sl  sg ; Bedingung erf llt:

Die Bedingung : oberer Zylinderanschluß xz < x1 ¼ 117,5 mm wird durch den zylindrischen Mantel mit l >> x1 eingehalten. Weiterhin ist durch den glatten Kegelmantel gewhrleistet, daß dessen Lnge > x2 ist. Ergebnis: Der Kegelboden wird – da keine anderen Angaben vorliegen – mit se ¼ 6 mm ( >sg , sl ) ausgefhrt und an den Zylinder durch beiderseitige Durchschweißung angeschlossen. Es wre hchstens zu prfen, ob eine wesentliche Kostenersparnis erreicht wird, wenn der Kegelmantel aufgrund der geringen erforderlichen Wanddicke sg außerhalb des Abklingbereiches auf 4 mm reduziert wrde.

7.2 Kegelfrmige Mntel unter innerem berdruck, ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele

Beispiel 7.2

Ein Reaktor soll funktionsbedingt mit einem Kegelboden abgeschlossen werden. Bevorzugt wird ein Anschluß mit Krempe. Der Reaktor ist insgesamt auszulegen fr 16 bar und eine Reaktionstemperatur von 140 C. Als Werkstoff ist P265GH DIN EN 10 028-2[46] vorgesehen.

Ø2000

60°

Abb. 7.9

Prinzipbild zur Aufgabenstellung 7.2

Aufgabe: Gemß bildlicher Darstellung ist zu untersuchen: a) die erforderliche Wanddicke im Kegelmantel als glatter Kegel mit Krempe b) als Vergleich die erforderliche Wanddicke des Kegelmantels mit Eckstoß c) eine Aussage, ob der Kegel sowohl in seiner Ausbildung mit Krempe oder mit Eckstoß außerhalb des Abklingbereiches wanddickenmßig abgesetzt werden knnte. Lsung: Werkstoffkennwert K140 ¼ 207 N/mm2 fr s < 60 mm Anhaltspunkt: Ermittlung der zylindrischen Wanddicke nach AD-Merkblatt B 1[1]: Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p þ c1 þ c2 20  KS  v þ p

s¼

2 000  16 þ c 1 þ c2 20  207 1;5  0; 85 þ 16

s ¼ 13,55 +0,5 +1 mm s ¼ 15,05 mm se ¼ 16 mm angenommen a)

Anschluß als konvergierender Kegelmantel mit Krempe:

Mit j ¼ 60 ;

pS 16  1; 5 0; 0091 und r ¼ 200 ¼ 0; 1 ðwird analog ¼ Da 2 000 15  K  v 15  207  0; 85

219

220

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

zum Kpperbden r ¼ 0,1 · Da angenommen), wird aus Bild 3.6 AD-Merkblatt B 2[1] (Anlage 30) abgelesen sl  c1  c2 ¼ 0; 0095 ) Da1 slerf ¼ 0; 0095  Da1 þ c1 þ c2 slerf ¼ 0; 0024  2000 þ c1 þ c2 ¼ 19; 0 þ 0; 6 þ 1 mm slerf ¼ 20; 6 mm und damit im Abklingbereich grßer als die erforder¯ liche Zylinderwanddicke. Erforderliche Wanddicke im glatten Kegelbereich: Gl: ð7:5Þ

DK ¼ Da1  2  ½sl þ r  ð1  cos jÞ þ x2  sin j

wobei

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ 2000  ð20; 6  0; 6  1Þ ¼ x2 ¼ 0; 7  x2 ¼ 0; 7  cos j cos 60

Gl: ð7:2Þ

x2 ¼ 193 mm DK ¼ 2000  2  ½20; 6 þ 200ð1  cos 60 Þ þ 193  sin 60  DK ¼ 1424,5 mm damit Gl: ð7:4Þ

sg ¼

DK  p 1424; 5  16 1   1 þ c1 þ c2 ¼ þ c1 þ c2 20  KS  v  p cos j 20  207 1;5  0; 85  16 cos 60

sg ¼ 19; 6 þ 0; 6 þ 1 mm sg ¼ 21; 6 mm sg ¼ 22 mm ausgef hrt: Die Abklinglnge x3 betrgt Gl: ð7:3Þ

x3 ¼ 0; 5  x1 ¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2000  ð21; 2  0; 6  1Þ

x3 ¼ 99 mm; der Kegelmantel mit Krempe mßte daher gem. Abb. 7.10 gefertigt werden. b)

Kegelmantel mit Eckstoß:

Mit j ¼ 60 ;

pS 16  1; 5 ¼ ¼ 0; 0091 und r ¼ 0 wird aus Bild 3:6 AD¯ Da 15  K  v 15  207  0; 85

Merkblatt B 2[1] (Anlage 30) abgelesen:

7.2 Kegelfrmige Mntel unter innerem berdruck, ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele

> x3 = 120

16

A

16 Da=2000

A 00

r=2

15

°

x3 = 99

sg =

22

sl = 22

60°

22 DK=1593,2

Abb. 7.10

Konstruktionsentwurf fr Lsung 7.2 a)

sl  c1  c2 ¼ 0; 011 ) Da1 slerf ¼ 0; 011  Da1 þ c1 þ c2 slerf ¼ 0; 011  2 000 þ c1 þ c2 ¼ 22; 0 þ 0; 6 þ 1 mm slerf ¼ 23; 6 mm und damit bereits eine grßere Wanddicke als bei Krempen¯ ausfhrung (erwartungsgemß) Oberer Abklingbereich: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð7:1Þ x1 ¼ Da1  ðse  c1  c2 Þ x1 ¼ 2 000  ð23; 6  0; 6  1Þ x1 ¼ 209; 8 mm damit ðGl: 7:5Þ

DK ¼ Da1  2  ½sl þ r  ð1  cos jÞ þ x2  sin j DK ¼ 2 000  2  ½23; 6 þ 0  ð1  cos 60 Þ þ 207; 6  sin 60  DK ¼ 1 593,2 mm

und Gl: ð7:4Þ

sg ¼

DK  p  1 þ c1 þ c2 20  KS  v  p cos j

sg ¼

1 593; 2  16 1  þ c1 þ c2 20  207 1;5  0; 845  16 cos 60

sg ¼ 23; 5 mm; damit sl ¼ sg ¼ 24 mm ausgef hrt:

221

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

Das bedeutet, daß zumindest eine Rundnaht mehr am Zylinderanschluß, da der Eckstoß eine grßere Wanddicke als der Zylindermantel verlangt. Eine Ausfhrung wre nach Abb. 7.11 mglich. c) Sowohl beim Krempenanschluß als auch beim Eckstoß bietet sich eine Wanddickenminderung ab x > x2 an. Beim Krempenanschluß (x2 ¼ 193 mm) betrgt der Berechnungsdurchmesser DK ¼ 1 424,5 mm. Wird bei einem neuen DK¢ ¼ 1 300 mm eine Rundnaht vorgesehen (entspricht einer Erhhung von x2 um 53 mm), betrgt dort die erforderliche Wanddicke nur noch Gl: ð7:4Þ

sg ¼

DK  p  1 þ c1 þ c2 20  KS  v  p cos j

16 Ø2000

15

°

24

x1=209,8

>x1=250

60° x2=

207

Abb. 7.11

sg ¼

,6

24

222

Kegelanschluß mit Eckstoß zu Beispiel 7.2 b)

1 300  16 1  þ c1 þ c2 20  207 1;5  0; 845  16 cos 60

s¢g ¼ 14,5 + 0,5 + 1 mm ¼ 16 mm. Beim Eckstoß (x2 ¼ 207,6 mm) und gleichem Ansatzdurchmesser ergibt sich fr die ungestrte Wandung die gleiche Wanddicke. Eine Wanddickenreduzierung ist

7.2 Kegelfrmige Mntel unter innerem berdruck, ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele

aus fertigungstechnischen Gesichtspunkten sicher vorzuziehen (der untere Kegeldurchmesser ist ja nicht bekannt). Beispiel 7.3

Der Abschluß eines Behlters mit Da ¼ 1 800 mm erfolgt mittels flachem konvergierenden Kegelmatel (j ¼ 80). Berechnungsdruck ist 0,5 bar; Berechnungstemperatur 100 C, Werkstoff S235JRG2 DIN EN 10 025[45]. Aufgabe: Es ist die erforderliche Wanddicke zu bestimmen, wenn der Krempenradius mit r ¼ 0,05 · Da vorgesehen ist und Ausschnitte unbercksichtigt bleiben: Lsung: Nach AD-Merkblatt B 2[1] Abs. 8.1.3 gilt fr die erforderliche Wanddicke rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi jjj p þ c1 þ c2 Gl: ð7:6Þ sl ¼ sg ¼ 0; 3  ðDa1  r Þ   90 10  KS  v mit K100 ¼ 187 N/mm2 (s < 16 mm angenommen) sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi j80j 0; 5 þ c 1 þ c2 sl ¼ sg ¼ 0; 3  ð1 800  0; 005  1 800Þ   90 10  187 1;5  0; 85 sl ¼ sg ¼ 9; 9 þ 0; 5 þ 1 mm sl ¼ sg ¼ 12 mm ausgef hrt: Beispiel 7.4

Aufgabe: Es ist die Wanddicke eines kegligen Bodens zu berechnen, wenn folgende Angaben bekannt sind: Werkstoff S235JRG2 DIN EN 10 025[45], Medium nicht aggressiv Betriebstemperatur t ¼ 80 C Berechnungsdruck 0,3 MPa, es treten keine zustzlichen Belastungen auf.

r=

200 D < DK 45°

Abb. 7.12

Prinzipbild zu Beispiel 7.4

1600

80

Da = 2000

223

224

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

Lsung: Werkstoffkennwert: K140 ¼ 176,6 N/mm2 bei s < 16 mm angenommen. Anschluß als konvergierender Kegelmantel mit Krempe. Es wird davon ausgegangen, daß der Kegelboden so in einem Stck nicht hergestellt werden kann. Der Krempenbereich wird ohne Naht geliefert und ein glattes Kegelstck mit Lngsnaht ber eine Rundnaht, gegebenenfalls mit gleicher Wanddicke, angeschweißt. Im Krempenbereich wird die erforderliche Wanddicke mit j ¼ 45

pS 3  1; 5 ¼ ¼ 0; 0017 15  K  v 15  176; 6  1

r ¼ 200 ¼ 0; 1 Da 2 000

linear zwischen den Bildern 3.4 AD-Merkblatt B 2[1] (j ¼ 40) und 3.5 (j ¼ 50) interpoliert ergibt mit sl  c1  c2 sl  c1  c2 ¼ 0; 0017 ðBild 3:4Þ ¼ 0; 0022 ðBild 3:5Þ Da1 Da1 sl  c1  c2 ¼ 0; 00195 ) slerf ¼ 0; 00195  Da1 þ c1 þ c2 Da1 slerf ¼ 0; 00195  2 000 þ c1 þ c2 ¼ 3; 9 þ 0; 4 þ 1 mm slerf ¼ 5; 3 mm: Erforderliche Abklinglnge im glatten Kegelbereich: sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ 2 000  ð5; 3  0; 4  1Þ ¼ x2 ¼ 0; 7  Gl: ð7:2Þ x2 ¼ 0; 7  cos j cos 45 x2 ¼ 105; 7 mm Gl: ð7:1Þ

x1 ¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ ¼ 2 000  ð5; 3  0; 4  1Þ

x1 ¼ 88,3 mm und im zylindrischen Bord: Gl: ð7:3Þ

x3 ¼ 0; 5  x1 ¼ 44; 15 mm < 80 mm vorgesehen:

Erforderliche Wanddicke im glatten Kegelbereich (mit Lngsnaht) Gl: ð7:4Þ

sg ¼

DK  p  1 þ c1 þ c2 20  KS  v  p cos j

mit Gl: ð7:5Þ

DK ¼ Da1  2  ½sl þ r  ð1  cos jÞ þ x2  sin j DK ¼ 2 000  2  ½5; 3 þ 200  ð1  cos 45 Þ þ 105; 7  sin 45  DK ¼ 1 722,7 mm

damit

7.2 Kegelfrmige Mntel unter innerem berdruck, ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele

sg ¼

DK  p 1 722; 7  3 1  þ c1 þ c2  1 þ c1 þ c2 ¼ cos 45 20  KS  v  p cos j 20  176;6 1;5  0; 85  3

sg ¼ 2; 59 þ 0; 4 þ 1 mm sg ¼ 3; 90 mm; Bedingung sl  sg erf llt;sl ¼ sg ¼ 6 mm ausgef hrt: Beispiel 7.5

Der Kegelboden eines Behlters aus X6CrNiTi18-10 DIN EN 10 088-2[48] soll im unteren Kegel einen Ausschnitt von 450 mm erhalten. Berechnungsparameter sind 2,5 bar und 20 C. Als konstruktiver Entwurf liegt die bildliche Darstellung 7.12 vor. Aufgabe: Die erforderlichen Wanddicken sind zu bestimmen. Lsung: Diese Form ist in AD-Merkblatt B 2[1] nicht aufgefhrt. Es wird davon ausgegangen, daß die versteifende Wirkung des oberen Kegelbodens in gleicher Weise gilt, wie ein Zylinderanschluß (in Anlehnung an TGL 32 903/06[94]). Im Ausfhrungsfalle ist die Zustimmung des TV einzuholen.

Ø1800

Ø1600

60°

45°

Abb. 7.13

Prinzipbild zu Beispiel 7.5

Werkstoffkennwert: K20 ¼ 200 N/mm2 (0,2%-Dehngrenze).

225

226

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

a)

Oberer Eckstoß: Kegel mit Lngsnaht ausgefhrt.

Mit j ¼ 45

pS 2; 5  1; 5 ¼ ¼ 0; 0015 15  K  v 15  200  0; 85

r ¼0 Da

linear zwischen den Bildern 3.4 (j ¼ 40) und 3.5 (j ¼ 50) interpoliert ergibt mit sl  c1  c2 sl  c1  c2 ¼ 0; 0029 ðBild3:4Þ ¼ 0; 0037 ðBild 3:5Þ Da1 Da1 sl  c1  c2 ¼ 0; 0033 ) slerf ¼ 0; 0033  Da1 þ c1 þ c2 Da1 slerf ¼ 0; 0033  1 800 þ c1 þ c2 ¼ 5; 94 þ 0; 4 þ 1 mm slerf ¼ 7; 34 mm: Obere erforderliche Abklinglnge qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð7:1Þ x1 ¼ Da1  ðse  c1  c2 Þ ¼ 1 800  ð7; 34  0; 4  1Þ x1 ¼ 103; 4 mm; d: h: die zylindrische Wandung muß mindestens x > x1 ¼ 103,4 mm eine Wanddicke von 8 mm aufweisen (wenn nicht sogar aus dem glatten Kegelbereich eine grßere Wanddicke erforderlich wird. Kontrollrechnung nach AD-Merkblatt B 1[1]: Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 1 800  2; 5 þ c1 þ c2 ¼ s ¼ þ c1 þ c2 20  KS  v þ p 20  200 1;5  0; 85 þ 2; 5

s ¼ 1,98 + 0,4 + 1 mm s ¼ 3,88 mm. Bemerkung: Wenn der zylindrische Mantel (konstruktive Hhe nicht bekannt) z. B. mit s ¼ 6 mm ausgefhrt wird, muß ein zylindrisches Zwischenstck mit x > x1 ¼103,4 mm eingefgt werden (zustzliche Rundnaht). Oder der Zylinder wird komplett mit s ¼ 8 mm ausgefhrt. Hier ist eine Wirtschaftlichkeitsrechnung erforderlich, um zu entscheiden. Die untere Abklinglnge betrgt: sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ 1 800  ð7; 34  0; 4  1Þ ¼ 0; 7  Gl: ð7:2Þ x2 ¼ 0; 7  cos j cos 45 x2 ¼ 86; 1mm; d. h. die Rundnaht zum Anschluß des unteren Kegelbodens muß in einem Abstand von x > x2 ¼ 86,1 mm angeordnet sein. Mit j ¼ 45 und den vorgegebenen Durchmessern wird x » 140 mm > x2 = 86,1 mm und damit erfllt.

7.2 Kegelfrmige Mntel unter innerem berdruck, ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele

b)

Unterer Kegelboden: pS 2; 5  1; 5 ¼ ¼ 0; 0015 15  K  v 15  200  0; 85

Mit j ¼ 60

r ¼0 Da

aus Bild 3.6 AD-Merkblatt B 2[1] sl  c1  c2 ¼ 0; 0044 ) slerf ¼ 0; 0044  Da1 þ c1 þ c2 Da1 slerf ¼ 0; 0044  1 600 þ c1 þ c2 ¼ 7; 04 þ 0; 4 þ 1mm slerf ¼ 8; 44 mm; d: h: der Anschluß des oberen Kegelbodens mit s ¼ 8 mm ist nicht ausreichend. Vor einer Entscheidung wird die erforderliche Wanddicke im glatten Kegelboden ermittelt: Gl: ð7:4Þ sg ¼

sg ¼

DK  p  1 þ c1 þ c2 20  KS  v  p cos j

1 600  2; 5 1  þ c1 þ c2 20  200 1;5  0; 85  2; 5 cos 60

sg ¼ 3; 44

sg ¼ 2; 04 þ 0; 4 þ 1 mm

Bedingung sl  sg erf llt

Obere erforderliche Abklinglnge unter Bercksichtigung des Neigungswinkels sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ 1 600  ð7; 04  0; 4  1Þ x1 ¼ Gl: ð7:1Þ x1 ¼ cos j cos 60 x1 ¼ 114 mm < 140 mm d: h: die zylindrische Wandung mußß mindestens x > x1 = 103,4 mm betragen und im unteren Kegelbereich sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ Gl: ð7:2Þ x2 ¼ 0; 7  cos j

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 600  ð7; 04  0; 4  1Þ x2 ¼ 0; 7  cos 60

x2 ¼ 57 mm. Ergebnis: Wenn die Konstruktion so gefordert wird: – Zylinderanschluß entweder aus Bl 8 oder Zwischenteil aus Bl 8 und Zylinder aus Bl 6 z. B., – oberer Kegelboden aus Bl 9 (um die Anschlußbedingung des unteren Kegelbodens zu erfllen) – unterer Kegelboden aus Bl 9.

227

228

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

Beispiel 7.6

Zwei zylindrische Schsse eines Reaktionsbehlters (Da ¼ 1 800 mm und 800 mm) werden durch einen kegelfrmigen Schuß mit j ¼ 30 miteinander verbunden. Aufgabe: Es ist die auszufhrende Wanddicke so zu bemessen, daß ein maximal auftretender Reaktionsdruck von 2 MPa bei Raumtemperatur aufgenommen werden kann und als Werkstoff 19Mn6 DIN EN 10 028-2[46] eingesetzt wird. Lsung: Werkstoffkennwerte: K20 ¼ 275 N/mm2 bei s < 16 mm ¼ 270 N/mm2 bei 16 < s < 40 mm. Als Anhaltswerte und Aussage zur Abklinglnge x1 wird die erforderliche Wanddicke der angrenzenden zylindrischen Mantelschsse nach AD-Merkblatt B[1] ermittelt: fr den Durchmesser 1 800: Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 1 800  20 þ c 1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  275 1;5  0; 85 þ 20

s ¼ 11,48 + 0,5 + 1 mm s ¼ 12,89 mm ffi 13 mm fr den Durchmesser 800 mm: Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 800  20 þ c 1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  275 1;5  0; 85 þ 20

s ¼ 5,1 + 0,4 + 1 mm s ¼ 6,5 mm, Erforderliche Wanddicke im Abklingbereiches des Eckstoßen bei Durchmesser 1 800: Mit j ¼ 30

pS 20  1; 5 ¼ ¼ 0; 0086 15  K  v 15  275  0; 85

r ¼0 Da

aus Bild 3.3 AD-Merkblatt B 2[1] sl  c1  c2 ¼ 0; 0073 ) slerf ¼ 0; 0073  Da1 þ c1 þ c2 Da1 slerf ¼ 0; 0073  1 800 þ c1 þ c2 ¼ 13; 14 þ 0; 5 þ 1 mm slerf ¼ 14; 64 mm; < 16 mm ðf ¨ur K ¯ WerteÞ Damit betrgt die Abklinglnge qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð7:1Þ x1 ¼ Da1  ðse  c1  c2 Þ ¼ 1 800  ð14; 64  0; 5  1Þ x1 ¼ 153,8 mm.

7.2 Kegelfrmige Mntel unter innerem berdruck, ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele

Im Bereich des zylindrischen Mantels wird in einem Bereich x > x1 ¼ 153,8 mm eine Wanddicke von sl ¼ 15 mm erforderlich (falls nicht durch sg eine grßere erforderlich wird). Der Zylinderanschluß muß in der Wanddicke daher grßer als aus Sicht des Innendruckes ausgefhrt werden. Erforderliche Wanddicke im glatten Kegelbereich: Gl: ð7:5Þ

DK ¼ Da1  2  ½sl þ r  ð1  cos jÞ þ x2  sin j DK ¼ 1 800  2  ½14; 64 þ 0  ð1  cos 30 Þ þ 153; 8  sin 30  DK ¼ 1616; 9 mm

Gl: ð7:4Þ

sg ¼

DK  p  1 þ c1 þ c2 20  KS  v  p cos j

sg ¼

1 616; 9  20 1  þ c1 þ c2 cos 30 20  275  0; 85  20 1;5

sg ¼ 12; 06 þ 0; 5 þ 1mm sg ¼ 13; 56 mm damit sl > sg ausgef hrt : sg ¼ sl ¼ 15 mm: Beispiel 7.7

Aufgabe: Es ist zu prfen, wie sich ein Krempenanschluß im Beispiel 7.5 auswirkt (d. h. der ffnungswinkel j ¼ 45 wird durch die Krempe ersetzt) und wo zweckmßigerweise die Rundnaht zwischen Krempe und glattem Kegelboden liegen wird. Gegeben waren: Da ¼ 1 800 mm, p ¼ 2,5 bar, t ¼ 20 C Werkstoff X6CrNiTi18-10 K20 ¼ 200 N/mm2. Lsung: Es wird ein nahtloser Krempenring mit r ¼ 180 mm angenommen gemß Bild 1a AD-Merkblatt B 2[1]. Die erforderliche Wanddicke innerhalb des Abklingbereiches betrgt mit j ¼ 60

pS 2; 5  1; 5 ¼ ¼ 0; 00125 15  K  v 15  200  1

r ¼ 180 ¼ 0; 1 Da 1 800

aus Bild 3.6 AD-Merkblatt B 2[1] sl  c1  c2 ¼ 0; 002 ) slerf ¼ 0; 002  Da1 þ c1 þ c2 Da1 slerf ¼ 0; 002  1 800 þ c1 þ c2 ¼ 3; 6 þ 0 þ 0 mm sl ¼ 3,6 mm

229

230

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

und die Abklinglngen Gl: ð7:2Þ

Gl: ð7:1Þ

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ 1 800  ð3; 6  0  0Þ ¼ 0; 7  x2 ¼ 0; 7  cos j cos 60

x2 ¼ 79,7 mm qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi x1 ¼ Da1  ðse  c1  c2 Þ ¼ 1 800  ð3; 6  0  0Þ x1 ¼ 80,5 mm

und im zylindrischen Bord Gl: ð7:3Þ

x3 ¼ 0; 5  x1  40 mm:

Die erforderliche Wanddicke im glatten Kegelbereich betrgt mit Gl: ð7:5Þ

DK ¼ Da1  2  ½sl þ r  ð1  cos jÞ þ x2  sin j DK ¼ 1 800  2  ½3; 6 þ 180  ð1  cos 60 Þ þ 79; 5  sin 60  DK ¼ 1‚606,7 mm

und Gl: ð7:4Þ

sg ¼ ¼

DK  p  1 þ c1 þ c2 20  KS  v  p cos j 1 606; 7  2; 5 1 þ c1 þ c2  20  200 1;5  0; 85  2; 5 cos 60

sg ¼ 1; 77 þ 0 þ 0 mm

ausgef hrt sg ¼ sl ¼ 6 mm:

Mit sg ¼ sl ¼ 6 mm wird damit ein gnstiger Anschluß an den Zylinder (s ¼ 6 mm vorgesehen lt. Beispiel 7.5) erreicht. Die Rundnaht zwischen Krempenbereich und glattem Kegel kann bei x > x2 ¼ 79,7 mm erfolgen. Beispiel 7.8

Aus Funktionsgrnden soll ein Gefß mit Da ¼ 1 600 mm einen Boden in Kegelform mit Krempe ( r ¼ 320 mm) erhalten. Die vorhendenen Bedingungen am Aufstellort erfordern jedoch eine minimale Hhe des Bodens, so daß dieser als sogenannter flacher Kegelboden (j ¼ 75) ausgefhrt werden soll. Werkstoff P235GH DIN EN 10 028-2[46], p ¼ 4,5 bar, t ¼ 135 C. Zusatzlasten aus der Fllung sind im Berechnungsdruck enthalten. Aufgabe: Die notwendige Wanddicke des Kegelbodens ist zu ermitteln, wenn er nahtlos hergestellt werden soll. Lsung: Werkstoffkennwert : K135 ¼ 183 N/mm2 fr s < 60 mm.

7.2 Kegelfrmige Mntel unter innerem berdruck, ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele

Mit j ¼ 75 handelt es sich um einen flachen konvergierenden Kegelmantel, die Bedingung r > 0; 01  Da1 ¼ 160 mm ist mit r ¼ 320 mm erfllt. Damit betrgt die erforderliche Wanddicke rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi jjj p Gl: ð7:6Þ sl ¼ sg ¼ 0; 3  ðDa1  r Þ  þ c1 þ c2  90 10  KS  v sl ¼ sg ¼ 0; 3  ð1 600  320Þ 

j75 j  90

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 4; 5 þ c1 þ c2 10  183 1;5  1

sl ¼ sg ¼ 19; 43 þ 0; 6 þ 1 mm sl ¼ sg ¼ 21; 03 mm und w¨are mit s ¼ 22 mm auszuf hren: Dies entspricht einem entsprechenden steifen Anschluß an den Zylinder, der ja vom Innendruck her mit einer relativ geringen Wanddicke von Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 1 600  4; 5 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  183 1;5  0; 85 þ 2; 5

s ¼ 1,93 + 0,4 + 1 mm s ¼ 3,33 mm vorgesehen s ¼ 6 mm, ausgefhrt werden knnte. Die erforderliche Abklinglnge im Kegel betrgt sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ 1 600  ð21; 03  0; 6  1Þ ¼ 0; 7  Gl: ð7:2Þ x2 ¼ 0; 7  cos j cos 75 x2 ¼ 242,7 mm und mit Gl: ð7:1Þ

x1 ¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ ¼ 1 600  ð21; 03  0; 6  1Þ

x1 ¼ 176,3 mm, Gl: ð7:3Þ

x3 ¼ 0; 5  x1

x3 ¼ 0; 5  176; 3 ¼ 88; 15 mm:

das Krempenteil muß daher eine zylindrische Bordhhe von mindestens ca. 120 mm in Bl 22 unter Bercksichtigung der Wanddickenschrgung auf die Zylinderwanddicke haben. Beispiel 7.9

Ein Abscheider wird am Eingangsstutzen mit einem kegligen Boden gemß bildlicher Darstellung ausgebildet. Die Berechnungsparameter betragen p ¼ 6 bar, t ¼ 100 C, der ffnungswinkel j ¼ 60 und als Werkstoff ist X2CrNiTi18-10 DIN EN 10 088-2[48] vorgesehen.

231

232

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

Da = 1200

ϕ

Da = 2400

Abb. 7.14

Prinzipbild zu Beispiel 7.9

Aufgabe: Die Wanddicke fr den Kegelboden ist zu ermitteln, der Kegel wird mit Lngsnaht ausgefhrt. Lsung: Werkstoffkennwert: K100 ¼ 205 N/mm2. Es handelt sich um einen divergierenden Kegelmantel mit Eckstoß. Mit j ¼ 60

pS 6  1; 5 ¼ 0; 0034 ¼ 15  K  v 15  205  0; 85

aus Bild 3.8 AD-Merkblatt B 2[1] fr den oberen Anschluß sl  c1  c2 ¼ 0; 01 ) slerf ¼ 0; 01  Da1 þ c1 þ c2 Da1 slerf ¼ 0; 01  1200 þ c1 þ c2 ¼ 12; 0 þ 0 þ 0 mm sl ¼ 12,0 mm die erforderliche Abklinglnge qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð7:1Þ x1 ¼ Da1  ðse  c1  c2 Þ ¼ 1 200  ð12  0  0Þ x1 ¼ 120 mm

7.2 Kegelfrmige Mntel unter innerem berdruck, ohne Ausschnitte, Hinweise und Beispiele

d. h. der Eintrittsstutzen muß auf eine Lnge x  x1 ¼120 mm eine Wanddicke von mindestens s ¼ 12 mm aufweisen, was ein entsprechendes Zwischenstck erfordert, da die Wanddicke des zyindrischen Anschlußrohres nach AD-Merkblatt B 1[1] nur mit Gl: ð5:1Þ s ¼

Da  p 1 200  6 þ c1 þ c2 ¼ 3; 1 þ 0 þ 0 mm þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  205 1;5  0; 85 þ 6

s ¼ 3,1 mm  se ¼ 6 mm ausgefhrt werden knnte. sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ 1 200  ð12  0  0Þ ¼ x2 ¼ 0; 7  Gl: ð7:4Þ x2 ¼ 0; 7  cos j cos j60 j x2 ¼ 118,8 mm. Die erforderliche Wanddicke außerhalb des Abklingbereiches betrgt fr divergierende Kegel mit DK als grßtem Kegeldurchmesser Gl: ð7:4Þ

sg ¼

DK  p  1 þ c1 þ c2 20  KS  v  p cos j

sg ¼

2 400  6 1 þ c1 þ c2 ¼ 12; 43 þ 0 þ 0 mm  20  205 1;5  0; 85  6 cos j60 j

womit die Wanddicke insgesamt nach der Bedingung sl  sg mit sl ¼ sg ¼ 13 mm ausgefhrt wird unter Beachtung der sich noch fr den unteren Anschluß ergebenden Wanddicke. Fr den unteren Kegelanschluß ergibt sich mit sl  c1  c2 ¼ 0; 01 ) slerf ¼ 0; 01  Da1 þ c1 þ c2 Da1 slerf ¼ 0; 01  2 400 þ c1 þ c2 ¼ 24; 0 þ 0 þ 0 mm sl ¼ 24,0 mm die erforderliche Abklinglnge qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð7:1Þ x1 ¼ Da1  ðse  c1  c2 Þ ¼ 2 400  ð24  0  0Þ x1 ¼ 240 mm und Gl: ð7:2Þ

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ 2 400  ð24  0  0Þ ¼ 0; 7  x2 ¼ 0; 7  cos j cos j60 j x2 ¼ 237,6 mm,

d. h. die Wanddicke im Eckstoßbereich muß mit mindestens s ¼ 24 mm ausgefhrt werden mit x > 240 mm, obwohl die Wanddicke des anschließenden Zylinders

233

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

Gl: ð5:1Þ s ¼

Da  p 2 400  6 þ c1 þ c2 ¼ 6; 2 þ 0 þ 0 mm þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  205 1;5  0; 85 þ 6

s ¼ 6,2 mm  se ¼ 7 mm ausgefhrt werden knnte. Die vorgesehene konstruktive Gestaltung ist also mit den unterschiedlich erforderlichen Wanddicken in den Anschlußbereichen der Eckstße als ungnstig einzustufen. Es wre zu empfehlen, den ffnungswinkel zu verkleinern (wenn dies funktionsmßig und einbauseitig keine Probleme bringt) zu Lasten der Bauhhe des Kegelmantels. Eine Vernderung von j ¼ –60 auf j ¼ –30 reduziert die erforderlichen Wanddicken auf etwa die Hlfte!

7.3

Kegelfrmige Mntel unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise und Beispiele

Ausschnitte in Kegelmnteln, mssen außerhalb des Abklingbereiches, d. h. > 2  x2 liegen gemß Abb. 7.15.

D2

r

>2 x2

Ds

f di sg

234

Abb. 7.15

Geometrie eines Kegelausschnittes

Wenn der Kegelffnungswinkel ‰j‰ < 70 ist, ist der Ausschnitt nach AD-Merkblatt B 9[1] mit dem Zylinder-Ersatzdurchmesser Di ¼

Ds þ di  jsin jj cos j

zu berechnen.

ð7:7Þ

7.3 Kegelfrmige Mntel unter innerem berdruck mit Ausschnitten, Hinweise und Beispiele

Ist j > 70 , ist fr die Berechnung AD-Merkblatt B 5[1] (Ebene Bden und Platten nebst Verankerungen) maßgebend. Beispiel 7.10

Aufgabe: Fr den dargestellten Kegelboden ist die Wanddicke unter Bercksichtigung des Anschlußstutzens zu ermitteln, wenn fr Kegel und Stutzenrohr mit einem Festigkeitskennwert von K ¼ 190 N/mm2 gerechnet werden kann. Der Krempenbereich wird nahtlos ausgefhrt.

50

Da=2000

r= 3

75

00

DS= 1200 p = 3,5bar t < 100°C DN400

0° ϕ =3 10

0

DN400 Abb. 7.16

Prinzipbild zu Beispiel 7.10

Lsung: Der Ausschnitt muß außerhalb des Abklingbereiches liegen. Im Krempenbereich gilt mit j ¼ 60

pS 3; 5  1; 5 ¼ ¼ 0; 00184 15  K  v 15  190  1

r ¼ 300 ¼ 0; 15 Da 2 000

aus Bild 3.3 AD-Merkblatt B 2[1] sl  c1  c2 ¼ 0; 0012 ) slerf ¼ 0; 0012  Da1 þ c1 þ c2 Da1 slerf ¼ 0; 0012  2 000 þ c1 þ c2 ¼ 2; 4 þ 0; 4 þ 1 mm sl ¼ 3,8 mm

235

236

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

und die Abklinglngen Gl: ð7:2Þ

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ 2 000  ð3; 8  0; 4  1Þ ¼ 0; 7  x2 ¼ 0; 7  cos j cos 30 x2 ¼ 52,1 mm qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi x1 ¼ Da1  ðse  c1  c2 Þ ¼ 2 000  ð3; 8  0; 4  1Þ x1 ¼ 69,3 mm

Gl: ð7:3Þ

x3 ¼ 0; 5  x1 ¼ 0; 5  69; 3 ffi 35 mm; erf llt mit x ¼ 50 mm:

Die erforderliche Wanddicke im glatten Kegelbereich ohne Ausschnitt betrgt mit Gl: ð7:5Þ

DK ¼ Da1  2  ½sl þ r  ð1  cos jÞ þ x2  sin j DK ¼ 2 000  2  ½3; 8 þ 300  ð1  cos 30 Þ þ 52; 1  sin 30  DK ¼ 1‚867,5 mm

und mit Gl: ð7:4Þ

sg ¼ ¼

DK  p  1 þ c1 þ c2 20  KS  v  p cos j 2 000  3; 5 1  þ c1 þ c2 20  190 15  085  3; 5 cos 30

sg ¼ 3; 5 þ 0; 4 þ 1 mm

sg ¼ 4; 9 mm;

Bedingung sl  sg

einzuhalten, sl = sg = 6 mm vorgesehen. Bercksichtigung des Ausschnittes (außerhalb des Abklingbereiches liegend). Mit einem Stutzen aus Rohr 457 x 10 DIN 2448[74] und einem vollen Anschluß sowie dem vorgegebenen Manteldurchmesser DS am Stutzen von 1200 mm gilt fr den Zylinder-Ersatzdurchmesser Gl: ð7:7Þ

Di ¼

Ds þ di  jsin jj 1 200 þ 437  jsin 30 j ¼ 1 637; 99  1 638 mm; ¼ cos j cos 30 ½1

damit aus AD¯ Merkblatt B 9 und mit

mit

sA ¼ 6 ¼ 0; 0037 ) Bild 7a ðAnlage 24Þ Di 1638

sS  c1  c2 10  0; 5  1 d ¼ ¼ 1; 85 sowie i ¼ 437 ¼ 0; 27 sA  c1  c2 Di 1 638 6  0; 4  1

wird abgelesen vA ¼ 0,42. Damit wird erforderliche Wanddicke unter Bercksichtigung des Ausschnittes nach Gl. (5.1) mit Da ¼ Di +2 · s Gl: ð5:1Þ

s¼

ðDi þ 2  sÞ  p ð1 638 þ 2  6Þ  3; 5 þ c1 þ c2 ¼ þ c1 þ c2 20  KS  vA þ p 20  190 1;5  42 þ 3; 5

s ¼ 5,37 + 0,4 + 1 mm s ¼ 6,77 mm > s ¼ 6 mm vorgesehen.

7.4 Kegelfrmige Mntel unter ußerem berdruck sowie unter innerem und ußeren berdruck

Damit bleiben als Ausfhrungsvarianten: Wanddickenerhhung im Kegel auf 7 mm, oder Vorsehen einer scheibenfrmigen Verstrkung. In Hinblick auf den fertigungstechnischen Aufwand wird der Wanddickenerhhung der Vorzug gegeben.

7.4

Kegelfrmige Mntel unter ußerem berdruck sowie unter innerem und ußeren berdruck, Hinweise und Beispiele

Kegelfrmige Mntel, die durch ußeren berdruck beansprucht werden, sind zur Begrenzung bleibender Dehnungen mit einem um 20 % erhhten Sicherheitsbeiwert wie bei innerem berdruck zu berechnen. Zustzlich muß berprft werden, ob der Kegelbereich ausreichende Sicherheit gegen elastisches und plastisches Beulen aufweist. Dieser Nachweis ist nach ADMerkblatt B 6[1] mit einem den Kegel ersetzenden sogenannten Ersatzzylinder zu fhren. Fr divergierende Kegel ist dabei ein konvergierender Kegel mit gleichem ffnungswinkel anzunehmen. Die erforderliche Wanddicke ist dann das 2,5-fache der sich aus der Berechnung als konvergierender Kegel ergebenden Wanddicke (dieser Nachweis kann ersetzt werden durch den Einbau eines Eckringes – s. Abschn. 8.24 AD-Merkblatt B 2[1]).

Da1

r

ϕ >1 0 °

Da2

Geometrische Grßen bei Beanspruchung durch ußeren berdruck

Abb. 7.17

237

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

Fr die Darstellung nach Abb. 7.17 ergibt sich zwischen der Krempe und dem Versteifungsring ein Zylinder-Ersatzdurchmesser von De ¼

Da1 þ Da2 2  cos j

ð7:8Þ

und eine Zylinder¯ Ersatzlnge von

le ¼

Da1  Da2 2  jsin jj

ð7:9Þ

Die Ersatzlnge muß sicher im Sinne von AD-Merkblatt B 6[1] zwischen zwei wirksamen Versteifungen abgeschtzt werden. Dabei knnen Winkel zwischen zylindrischem Mantel und konvergierendem Kegel von j  10 als wirksame Versteifung angesehen werden. Beispiel 7.11

Ein kegliger Schuß wird nach Abb. 7.18 vorgesehen. Aufgabe: Die Erforliche Wanddicke ist zu bestimmen fr t ¼ 20 C. Betriebsdruck: Vakuum. Werkstoff S235JRG2 DIN EN 10 025[45]. Der Kegel wird mit Lngsnaht ausgefhrt.

Da1 = 1600

45°

1730

238

DN 150 Abb. 7.18

Prinzipbild zu Beispiel 7.11

Lsung: Es handelt sich um einen konvergierenden Kegelmantel mit Eckstoß, bei Vakuum sind die Berechnungen wie bei innerem berdruck mit einem um 20% erhhten Sicherheitsbeiwert (S ¼ 1,8) durchzufhren und die Stabilitt nachzuweisen. Innerhalb des Abklingbereiches ist die Wanddicke aus Bild 3.2 (j ¼ 20) und Bild 3.3 (j ¼ 30) AD-Merkblatt B 2[1] linear interpoliert zu ermitteln:

7.4 Kegelfrmige Mntel unter ußerem berdruck sowie unter innerem und ußeren berdruck

Mit j ¼ 60

pS 1  1; 8 ¼ ¼ 0; 0006 r ¼ 0 Da 15  K  v 15  235  0; 85

aus Bild 3:2

sl  c1  c2 ¼ 0; 001 Da1

aus Bild 3:3

sl  c1  c2 ¼ 0; 0014 Da1

interpoliert f r j ¼ 22; 5 )

sl  c1  c2 ¼ 0; 0011 Da1 slerf ¼ 0; 0011  Da1 þ c1 þ c2 slerf ¼ 0; 0011  1 600 þ c1 þ c2 ¼ 1; 76 þ 0; 4 þ 1 mm sl ¼ 3,16 mm

Abklinglngen: Gl: ð7:2Þ

Gl: ð7:1Þ

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ 1 600  ð3; 16  0; 4  1Þ ¼ 0; 7  x2 ¼ 0; 7  cos j cos 22; 5

x2 ¼ 38,6 mm qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi x1 ¼ Da1  ðse  c1  c2 Þ ¼ 1 600  ð3; 6  0; 4  1Þ x1 ¼ 53,0 mm

Erforderliche Wanddicke außerhalb des Abklingbereiches: Gl: ð7:5Þ

DK ¼ Da1  2  ½sl þ r  ð1  cos jÞ þ x2  sin j DK ¼ 1 600  2  ½3; 6 þ 0  ð1  cos 22; 5 Þ þ 38; 6  sin 22; 5  DK ¼ 1‚564,1 mm

und Gl: ð7:4Þ

sg ¼

DK  p 1 564; 1  1 1   1 þ c1 þ c2 ¼ þ c1 þ c2 20  KS  v  p cos j 20  235 1;8  1  1 cos 22; 5

sg ¼ 0; 6 þ 0; 4 þ 1 mm sg ¼ 2 mm

Bedingung sl  sg erf llt:

Beachten: nach AD-Merkblatt B 2[1] Abs. 5.2 kann bei ußerem berdruck v ¼ 1 gesetzt werden. Nachweis auf ausreichende Stabilitt: Nachweis gegenber elastischem Einbeulen und plastischem Beulen nach AD-Merkblatt B 6[1] mittels Ersatzzylinder: Gl: ð7:9Þ

De ¼

Da1 þ Da2 1 600 þ 168; 3 ¼ 2  cos j 2  cos 22; 5

239

240

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

mit Da2 ¼ 168,3 mm fr DN 150 DIN 2448[74] Da ¼ 957 mm, und die Zylinder-Ersatzlnge betrgt Gl: ð7:8Þ

le ¼

Da1  Da2 1 600  168; 3 ¼ ¼ 1 870; 1 mm: 2  jsin jj 2  jsin 22; 5 j ½1

Nach AD¯ Merkblatt B 6 Bild 6

wird mit

p  SK 1  3; 0  105 ¼ 1; 415  105 ¼ 2; 12  105 E

Da ¼ 957 ¼ 0; 51 und 1 870; 1 l

abgelesen

Da ¼ 2; 4 ðse  c1  c2 Þ  102

die erforderliche Wanddicke aus dem Verhalten gegenber elastischem Einbeulen )

s¼

Da þ c1 þ c2 ¼ 957 þ c1 þ c2 2; 4  102 2; 4  102

s ¼ 3,99 + 0,4 + 1 mm s ¼ 5,4 mm und gegenber plastischem Beulen aus Bild 7 AD-Merkblatt B 6[1] 10 

pS 1  1; 6 D ¼ 0; 068 und a ¼ 0; 51 abgelesen ¼ 10  235 l K

Da ¼ 3; 5 ðse  c1  c2 Þ  102

)

s¼

Da þ c1 þ c2 ¼ 957 2 þ c1 þ c2 3; 5  102 3; 5  10

s ¼ 2,73 + 0,4 + 1 mm s ¼ 4,13 mm  sl ¼ sg ¼ 6 mm ausgefhrt. Beispiel 7.12

Aufgabe: Ein beheizter Kegelmantel nach Abb. 7.18 ist festigkeitsmßig zu dimensionieren. Der Anschluß der Medienzu- und abfuhr ist zu vernachlssigen. Der Apparat arbeitet unter folgenden Bedingungen: Betriebsdruck Betriebstemperatur Druck im Heizmantel Heizmedientemp.

6 bar 120 C 4 bar 150 C.

Als Werkstoff ist X6CrNiTi18-10 DIN EN 10088-2[48] vorgesehen (Werkstoff-Nr. 1.4541).

7.4 Kegelfrmige Mntel unter ußerem berdruck sowie unter innerem und ußeren berdruck

Ø2100 Ø2000 200

210

45°

Rundnaht

Rundnaht

Ø620

Ø630 Abb. 7.19

Prinzipbild zu Beispiel 7.12

Lsung: Werkstoffkennwerte:

K20 ¼ 200 N/mm2 E20 ¼ 196 GPa K100 ¼ 176 N/mm2 E100 ¼ 190 GPa (beachten: bis 120 C gelten die Festigkeitskennwerte fr 100 C) a)

Berechnung des ußeren Kegelmantels als konvergierender Kegelmantel mit Krempe auf inneren berdruck, ohne Ausschnitte

Anhaltswerte fr den Mantelanschluß nach AD-Merkblatt B 1[1] (Krempe nahtlos gezogen) Gl: ð5:1Þ

s¼

Da  p 2 100  4 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v þ p 20  176 1;5  0; 85 þ 4

s ¼ 4,2 + 0 + 0 mm s ¼ 4,2 mm erforderlich, se ¼ 6 mm angenommen. Erforderliche Wanddicke im Krempenbereich nach AD-Merkblatt B 2[1] Bild 3.4 und Bild 3.5: mit j ¼ 45 aus Bild 3:4

pS 4  1; 5 ¼ ¼ 0; 0023 15  K  v 15  176  1 sl  c1  c2 ¼ 0; 0023 Da1

aus Bild 3:5

r ¼ 210 ¼ 0; 1 Da 2 100 sl  c1  c2 ¼ 0; 0028 Da1

241

242

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

interpoliert f r j ¼ 45

sl  c1  c2 ¼ 0; 00255 Da1

 slerf ¼ 0; 00255  Da1 þ c1 þ c2 slerf ¼ 0; 00255  2 100 þ c1 þ c2 ¼ 5; 36 þ 0 þ 0 mm sl ¼ 5,36 mm Abklinglngen: Gl: ð7:2Þ

Gl: ð7:1Þ

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ 2 100  ð5; 36  0  0Þ ¼ 0; 7  x2 ¼ 0; 7  cos j cos 45 x2 ¼ 88,3 mm qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi x1 ¼ Da1  ðse  c1  c2 Þ ¼ 2 100  ð5; 36  0  0Þ x1 ¼ 106,9 mm

und Gl: ð7:3Þ

x3 ¼ 0; 5  x1 ¼ 0; 5  106; 9 ffi 53; 5 mm:

Vorgesehen : zylindrische Bordhhe der Krempe x ¼ 100 mm > x3. Erforderliche Wanddicke außerhalb des Abklingbereiches: Gl: ð7:5Þ

DK ¼ Da1  2  ½sl þ r  ð1  cos jÞ þ x2  sin j DK ¼ 2 100  2  ½5; 36 þ 210  ð1  cos 45 Þ þ 106; 9  sin 45  DK ¼ 1‚825,8 mm

und Gl: ð7:4Þ

sg ¼

DK  p 1 825; 8  4 1  þ c1 þ c2  1 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v  p cos j 20  176 1;5  0; 85  4 cos 45

sg ¼ 5; 97 þ 0 þ 0 mm sg ¼ 5; 97 mm

Bedingung sl  sg erf llt;

sl ¼ sg ¼ 6 mm ausgef hrt:

b)

Innerer Kegelmantel als konvergierender Kegelmantel mit Krempe auf inneren und auf ußeren berdruck beansprucht: Krempenbereich ohne Naht: mit j ¼ 45 aus Bild 3:4

pS 6  1; 5 ¼ ¼ 0; 0034 r ¼ 200 ¼ 0; 1 Da 2 000 15  K  v 15  176  1 sl  c1  c2 ¼ 0; 0033 Da1

interpoliert f r j ¼ 45

aus Bild 3:5

sl  c1  c2 ¼ 0; 00355 Da1

sl  c1  c2 ¼ 0; 0038 Da1

7.4 Kegelfrmige Mntel unter ußerem berdruck sowie unter innerem und ußeren berdruck

)

slerf ¼ 0; 00355  Da1 þ c1 þ c2 slerf ¼ 0; 00355  2 000 þ c1 þ c2 ¼ 7; 1 þ 0 þ 0 mm sl ¼ 7,1 mm

Abklinglngen: Gl: ð7:2Þ

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ 2 000  ð7; 1  0  0Þ ¼ 0; 7  x2 ¼ 0; 7  cos j cos 45 x2 ¼ 99,2 mm

Gl: ð7:1Þ

x1 ¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ ¼ 2 000  ð7; 1  0  0Þ

x1 ¼ 119,2 mm und Gl: ð7:3Þ

x3 ¼ 0; 5  x1 ¼ 0; 5  119; 2 ffi 60 mm:

Vorgesehen : zylindrische Bordhhe der Krempe x ¼ 100 mm > x3. Erforderliche Wanddicke außerhalb des Abklingbereiches: Gl: ð7:5Þ

DK ¼ Da1  2  ½sl þ r  ð1  cos jÞ þ x2  sin j DK ¼ 2 000  2  ½7; 1 þ 200  ð1  cos 45 Þ þ 119; 2  sin 45  DK ¼ 1‚714,2 mm

und Gl: ð7:4Þ

sg ¼

DK  p 1 714; 2  6 1   1 þ c1 þ c2 ¼ þ c1 þ c2 20  KS  v  p cos j 20  176 1;5  0; 85  6 cos 45

sg ¼ 5; 17 þ 0 þ 0 mm sg ¼ 5; 17 mm

Bedingung sl  sg erf llt;

Erforderliche Wanddicke aus ußerem berdruck: Mit j ¼ 45

pS 4  1; 8 ¼ ¼ 0; 0027 15  K  v 15  176  0; 85

aus Bild 3:4

sl  c1  c2 ¼ 0; 0027 Da1

aus Bild 3:5

sl  c1  c2 ¼ 0; 0033 Da1

interpoliert f r j ¼ 45

s l  c1  c2 ¼ 0; 0030 Da1

r ¼ 0; 1 Da

243

244

7 Berechnung kegelfrmiger Mntel

)

slerf ¼ 0; 0030  Da1 þ c1 þ c2 slerf ¼ 0; 0030  2 000 þ c1 þ c2 ¼ 6; 0 þ 0 þ 0 mm sl ¼ 6,0 mm

Abklinglngen: Gl: ð7:2Þ

Gl: ð7:1Þ

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Da1  ðse  c1  c2 Þ 2 000  ð6; 0  0  0Þ ¼ 0; 7  x2 ¼ 0; 7  cos j cos 45 x2 ¼ 91,2 mm qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi x1 ¼ Da1  ðse  c1  c2 Þ ¼ 2 000  ð6  0  0Þ x1 ¼ 109,5 mm

und Gl: ð7:3Þ

x3 ¼ 0; 5  x1 ¼ 0; 5  109; 5 ffi 55 mm:

Erforderliche Wanddicke außerhalb des Abklingbereiches: Gl: ð7:5Þ

DK ¼ Da1  2  ½sl þ r  ð1  cos jÞ þ x2  sin j DK ¼ 2 000  2  ½6 þ 200  ð1  cos 45 Þ þ 91; 2  sin 45  DK ¼ 1 753,8 mm

und Gl: ð7:4Þ

sg ¼

DK  p 1 753; 8  4 1   1 þ c1 þ c2 ¼ þ c1 þ c2 20  KS  v  p cos j 20  176 1;8  1  4 cos 45

sg ¼ 5; 08 þ 0 þ 0 mm sg ¼ 5; 1 mm

Bedingung sl  sg erf llt:

Beachten: nach AD-Merkblatt B 2[1] Abs. 5.2 kann bei ußerem berdruck v ¼ 1 gesetzt werden. Nachweis auf ausreichende Stabilitt: Nachweis gegenber elastischem Einbeulen und plastischem Beulen nach AD-Merkblatt B 6[1] mittels Ersatzzylinder: Gl: ð7:8Þ

De ¼

Da1 þ Da2 2 000 þ 630 ¼ 2  cos j 2  cos 45

Da ¼ 1 860 mm, und die Zylinder-Ersatzlnge betrgt Gl: ð7:9Þ

le ¼

Da1  Da2 2 000  630 ¼ ¼ 968; 9 mm: 2  jsin jj 2  jsin 45 j

7.4 Kegelfrmige Mntel unter ußerem berdruck sowie unter innerem und ußeren berdruck

Nach AD  Merkblatt B 6½1 Bild 6 wird mit

Da ¼ 1 860 ¼ 1; 92 und 968; 9 l

p  SK 4  3; 0 Da  105 ¼ 6; 32 abgelesen ¼ 2; 35:  105 ¼ 1; 9  105 E ðse  c1  c2 Þ  102 Die erforderliche Wanddicke aus dem Verhalten gegenber elastischem Einbeulen betrgt damit )

s¼

Da þ c1 þ c2 ¼ 1 860 2 þ c1 þ c2 2; 4  10 2; 35  102

s ¼ 7,75 + 0 + 0 mm s ¼ 7,75 mm und gegenber plastischem Beulen aus Bild 7 AD-Merkblatt B 6[1] 10 

pS 4  1; 6 D ¼ 0; 036 und a ¼ 1; 92 abgelesen ¼ 10  176 l K

Da ¼ 1; 65 ðse  c1  c2 Þ  102

)

s¼

Da þ c1 þ c2 ¼ 1 860 þ c1 þ c2 1; 65  102 1; 65  102

s ¼ 11,27 + 0 + 0 mm s ¼ 11,27 mm  der innere Kegelboden wre mit sl ¼ sg ¼ 12 mm auszufhren.

245

247

8

Berechnung von Tellerbden 8.1

Grundlagen

Tellerbden als Sonderform gewlbter Bden sind vorrangig zu finden als Verschlußelemente von Arbeitsffnungen, aber auch an Apparaten mit geringem Durchmesser und niedrigem Berechnungsdruck. Sie ersetzen mit der durch ihre gewlbte Form bedingten geringeren Wanddicke ebene Bden/Platten mit der not-

Abb. 8.1 Tellerboden als Verschlußelement an einem Trockner. (Werksfoto Allgeier Werke GmbH Uhingen)

248

8 Berechnung von Tellerbden

wendigen grßeren Wanddicke, was besonders bei Verschlssen, die hufig bedient werden mssen, durch die geringere zu bewegende Masse erleichternd wirkt. Die Abmessungen der Kugelkalotte knnen theoretisch zwischen den Grenzen R = 0,5 · di (Halbkugel) und R ¼ ¥ (ebene Kreisplatte) liegen. bliche Tellerbden d haben ein Verhltnis bei etwa Ri ¼ 0,5 bis 1,5. Die festigkeitsmßige Berechnung von Tellerbden erfolgt nach AD-B 4[1]. Hinsichtlich der konstruktiven Gestaltung werden drei Grundformen unterschieden: . Tellerbden mit gleicher Wanddicke in der Kugelschale und im Flansch bei innenliegender oder bei durchgehender Dichtung b

di

b

di se

se

r

r

= se

aD

= se

aD

dD

hF

hF

dD

.

R

R

Abb. 8.2

Tellerboden mit gleicher Wanddicke in der Kugelschale und im Flansch

Tellerbden mit losen Flanschen und innenliegender oder durchgehender Dichtung di

b

di

b

se

se r

hF

hF

r

.

R

R

Abb. 8.3

Tellerboden mit losen Flanschen

Tellerbden mit verstrktem Flansch, bergang Flansch – Kugelkalotte unbearbeitet oder bearbeitet

8.2 Tellerbden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte

249

se

se

b r

b

hF

hF

di

r

di

R

R Tellerboden mit verstrktem Flansch

Abb. 8.4

Die Berechnungsformeln im AD-Merkblatt B 4[1] gelten fr das Verhltnis der Wanddicke der Kugelschale zum Wlbungsradius s  c1  c2 0; 005  e  0; 1: R Diese Voraussetzung ist in der Beispielrechnung immer erfllt und ihre Einhaltung wird deshalb nicht gesondert nachgewiesen. Fr die konstruktive Ausfhrung ist zu beachten, daß bei den den Beispielen zugrundeliegenden verformungsfhigen Werkstoffen der bergangsradius r  6 mm betragen muß.

8.2

Tellerbden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte 8.2.1

Tellerbden mit gleicher Wanddicke in der Kugelschale und im Flansch

Die in der Kugelschale erforderliche Wanddicke wird ermittelt mit s¼

pRb þ c1 þ c2 20  KS  v

wobei gilt

b = b1 + CA ‡ 1,85

ð8:1Þ (8.2)

Die Berechnungsbeiwerte b1 und CA werden wie folgt ermittelt:   d . b1 kann graphisch als f Ri ;  R  aus Bild 3 AD-Merkblatt B 4 sc1 c2 [1]

(Anlage 31) entnommen werden, bzw. mit rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi R   sin a  cos a b1 ¼ 1 þ 0; 8333   s  c1  c2

ð8:3Þ

250

8 Berechnung von Tellerbden

und

sin a ¼

di R

ð8:4Þ

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2  di cos a ¼ 1  2R

ð8:5Þ

berechnet werden. .

CA = 0 bei durchgehender Dichtung. Bei innenliegender Dichtung gilt CA ¼

130  dD  aD  CB    R  di þ 2  b  s  c1  c2 

ð8:6Þ

wobei fr die hufig verwendeten Weichstoffdichtungen CB = f(dD, p) entweder aus Bild 4 AD-Merkblatt B 4[1] zu entnehmen ist, oder mit dem kleineren Wert von CB ¼ 1 þ 36 p

ð8:7Þ

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi dD 1 þ 100 CB ¼ 1 þ 6  p

ð8:8Þ

berechnet wird. Zu beachten: Geltungsbereich p £ 400 bar und dD £ 4000 mm Beispiel 8.1

Aufgabe: Es ist die erforderliche Wanddicke eines Tellerbodens in der Ausfhrung: gleiche Wanddicke in der Kugelschale und im Flansch bei innenliegender Dichtung zu ermitteln fr folgende Parameter: Berechnungstemperatur Berechnungstemperatur Wbungsradius der Kalotte R Innendurchmesser di bergangsradius r Dichtungsdurchmesser dD Dichtungsbreite dB Hebelarm aD

6 bar 100 C 1 500 mm 600 mm 12 mm 677,5 mm 57,5 mm 46,25 mm

Werkstoff: S235JRG2 DIN EN 10 025[45]: Zustzlich ist zu prfen, ob sich durch die Verwendung einer durchgehenden Dichtung Vorteile fr die auszufhrende Wanddicke ergeben.

8.2 Tellerbden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte

Lsung: Werkstoffkennwert: K100 ¼ 187 N/mm2 bei s £ 16 mm a) Die erforderliche Wanddicke betrgt bei innenliegender Dichtung Gl: ð8:1Þ

s¼

pRb þ c1 þ c2 20  KS  v

fr den Berechnungsbeiwert 

b1

mit

di ¼ 600 ¼ 0; 4 und R 1 500

1 500 R ¼ ¼ 176; 5 ðse ¼ 10 mm abgeschtztÞ folgt aus ð10  0; 5  1Þ s  c1  c2

Bild 3 AD-Merkblatt B 4[1] b1 ¼ 3,2. Analytische Ermittlung: Gl: ð8:3Þ

b1 ¼ 1 þ 0; 8333 

Gl: ð8:4Þ

sin a ¼

Gl: ð8:5Þ

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi R    sin a  cos a s  c1  c2

di ¼ 600 ¼ 0; 2 2  R 2  1 500 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi  2 2  di 600 cos a ¼ 1  ¼ 1 ¼ 0; 98 2  1 500 2R

b1 ¼ 1 þ 0; 8333 

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 500  0; 2  0; 98 ð10  0; 5  1Þ

b1 ¼ 3,17 ( relativ genaue Ablesung). Fr die innenliegende Dichtung gilt Gl: ð8:6Þ

CA ¼

130  dD  aD  CB     R  di þ 2  b  s  c1  c2

mit dem kleineren Wert von Gl: ð8:7Þ

Gl: ð8:8Þ

CB ¼ 1 þ 36 ¼ 1 þ 36 ¼ 7 p 6 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi dD 1 þ 100 1 þ 677;5 100 ¼ 7; 83 ¼1þ6 CB ¼ 1 þ 6  p 6

damit CB ¼ 7 und

CA ¼

damit Gl. (8.2)

130  677; 5  46; 25  7 ¼ 3; 13 1 500  ð600 þ 2  57; 5Þ  ð10  0; 5  1Þ b ¼ b1 + CA ‡ 1,85 b ¼ 3,2 + 3,13 ¼ 6,33 ‡ 1,85

251

252

8 Berechnung von Tellerbden

und die erforderliche Wanddicke betrgt Gl:ð8:1Þ

s¼

p  R 6  1 500  6; 33 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v 20  187 1;5  1

s ¼ 22,85 + 0,6 +1 mm s ¼ 24,5 mm > s ¼ 10 mm geschtzt. Korrektur mit s ¼ 20 mm und damit K = 180 N/mm2 liefert: 

1 500 R ¼ ¼ 81; 5 ð20  0; 6  1Þ s  c1  c2

di ¼ 600 ¼ 0; 4 R 1 500

b1 ¼ 2,5 abgelesen, Damit CA ¼

130  677; 5  46; 25  7 ¼ 1; 45 1 500  ð600 þ 2  57; 5Þ  ð20  0; 6  1Þ

b ¼ 2,5 + 1,45 ¼ 3,95 ‡ 1,85 s¼

und

6  1 500  3; 95 þ c1 þ c2 ¼ 14; 8 þ 0; 5 þ 1 mm 20  180 1;5  1

s ¼ 16,3 mm erneute Rechnung mit s ¼ 18 mm: 1 500 R  ¼ ¼ 91; 5 ð18  0; 6  1Þ s  c1  c2

di ¼ 600 ¼ 0; 4 R 1500

b1 ¼ 2,7 abgelesen, CA ¼

130  677; 5  46; 25  7 ¼ 1; 63 1 500  ð600 þ 2  57; 5Þ  ð18  0; 6  1Þ

b ¼ 2,7 + 1,63 ¼ 4,23 ‡ 1,85 und

s¼

6  1 500  4; 23 þ c1 þ c2 ¼ 16; 24 þ 0; 6 þ 1 mm 20  180 1;5  1

s ¼ 17,84 mm < 18 mm geschtzt und damit bereinstimmung. Der Tellerboden mßte mit s ‡ 18 mm ausgefhrt werden, wenn die Dichtung innenliegend ist. b)

Bei durchgehender Dichtung betrgt CA ¼ 0, d. h. b ¼ b1 und damit verringert sich die erforderliche Wanddicke auf

Gl: ð8:1Þ

s¼

p  R 6  1 500  3; 2 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v 20  187 1;5  1

(wenn wiederum s ¼ 10 mm angenommen) s ¼ 11,55 + 0,5 + 1 mm s ¼ 13,05 mm

8.2 Tellerbden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte

Korrektur mit s ¼ 12 mm liefert 

1 500 R ¼ ¼ 142; 6 ð12  0; 5  1Þ s  c1  c2

b1 ¼ 3,0 abgelesen,

di ¼ 600 ¼ 0; 4 R 1 500

b ¼ b1 + CA ‡ 1,85 b ¼ 3,0 + 0 ¼ 3,0 ‡ 1,85

und

s¼

6  1 500  3; 0 þ c1 þ c2 ¼ 10; 8 þ 0; 5 þ 1 mm 20  187 1;5  1

s ¼ 12,3 mm, als ausreichende bereinstimmung angesehen, se ¼ 13 mm ausgefhrt. Infolge Wegfall des Biegemomentes durch die Schraubenkraft verrigert sich die erforderliche Wanddicke in diesem Fall um rund 1/3. Bemerkung: das Problem ist, daß fr das Dichtverhalten die Dichtflchen spanabhebend bearbeitet sein mssen, d. h. in beiden Fllen muß die Wanddicke entsprechend grßer ausgefhrt werden! Die empfohlene Dichtflchenrauhigkeit liegt bei RZ ¼ 50 bis 100 lm. 8.2.2

Tellerbden mit losen Flanschen

Bei dieser Ausfhrungsform sind sowohl die erforderliche Wanddicke in der Kugelkalotte nachzuweisen, als auch die notwendige Flanschhhe zu bestimmen. Die Berechnung der Flanschhhe erfolgt nach AD-Merkblatt B 8[1] (s. Abschnitt 9), deshalb erfolgt aus Zweckmßigkeitsgrnden die Berechnung eines kompletten Tellerbodens mit losem Flansch an dortiger Stelle. Die erforderliche Wanddicke der eingespannten Kugelkalotte betrgt – im ungestrten Bereich (außerhalb der Abklinglnge) s0 ¼

pR þ c1 þ c2 20  KS  v

ð8:9Þ

–

im Bereich der Abklinglnge x mit qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi    x ¼2 2  R þ se  c1  c2  se  c1  c2 s¼

ð8:10Þ

p  R þ c1 þ c2  s e 20  KS  v

ð8:11Þ

mit b ¼ b2  CC  1; 85

(8.12) [1]

Hierin kann der Berechnungsbeiwert CC Bild 7 AD-Merkblatt B 4 entnommen werden (Anlage 31) oder mit

253

254

8 Berechnung von Tellerbden

CC ¼

4; 32  106  d2i þ 0; 388  di þ 745 di þ 742

ð8:13Þ

ermittelt werden. d  Der Berechnungsbeiwert b2 ¼ f Ri ; sc Rc kann aus Bild 8 AD-Merkblatt B 4[1] 1 2 (Anlage 32) entnommen werden oder mit rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi R   sin a  cos a  sin 2 a ð8:14Þ b2 ¼ 1; 3   s  c1  c2 berechnet werden, es gilt fr sin a Gl. (8.4) und fr cos a Gl. (8.5). Beispiel 8.2

Aufgabe: Im Vergleich zu Beispiel 8.1 ist zu ermitteln, wie sich die erforderlichen Wanddikken des Tellerbodens verndern, wenn anstelle gleicher Wanddicke in der Kalotte und im Flansch nun eine Einspannung des Tellerbodens in eine Los-Flansch-Paarung erfolgt. Auch hier sollen die Flle innenliegende Dichtung und durchgehende Dichtung untersucht werden. Die erforderliche Hhe des Losflansches ist noch nicht Gegenstand der Betrachtung. Parameter waren: Berechnungstemperatur 6 bar Berechnungstemperatur 100 C Wbungsradius der Kalotte R 1 500 mm Innendurchmesser di 600 mm bergangsradius r 12 mm Dichtungsdurchmesser dD 677,5 mm Dichtungsbreite dB 57,5 mm Hebelarm aD 46,25 mm Flanschbreite b 120 mm Werkstoff: S235JRG2 DIN EN 10 025[45] Lsung: Im ungestrten Bereich (außerhalb der Abklinglnge) ist eine Wanddicke von Gl: ð8:9Þ

s0 ¼

pR 500 þ c þ c þ c1 þ c2 ¼ 6  1187 2 1 20  KS  v 20  1;5  1

s0 ¼ 3,6 + 0,4 + 1mm s0 ¼ 5,0 mm erforderlich ( s < 16 mm geschtzt) Im Bereich der Einspannung und der Abklinglnge qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi     Gl: ð8:10Þ x ¼ 2  2  R þ se  c1  c2  se  c1  c2 x ¼2

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð2  1500 þ 10  0; 51  1Þ  ð10  0; 5  1Þ

x ¼ 319,8 mm (vom Innenrand des Flansches zhlend)

8.2 Tellerbden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte

Gl: ð8:11Þ

s¼

mit Gl. (8.12)

p  R þ c1 þ c2  se 20  KS  v b ¼ b2  CC  1; 85

und b2 aus Bild 8 AD-Merkblatt B 4[1] mit 

di ¼ 600 ¼ 0; 4 R 1 500

1 500 R ¼ ¼ 176; 5 ð10  0; 5  1Þ s  c1  c2

abgelesen b2 ¼ 3,2, CC aus Bild 7 AD-Merkblatt B 4[1] (Anlage 31) CC ¼ f (di) ¼ 0,72 oder mit Gl: ð8:13Þ

CC ¼ CC ¼

4; 32  106  d2i þ 0; 388  di þ 745 di þ 742

4; 32  106  6002 þ 0; 388  600 þ 745 600 þ 742

CC ¼ 0,73 (relativ genaue Ablesung) damit

b ¼ 3; 2  0; 72 ¼ 2; 3  1; 85

und mit Gl: ð8:11Þ

s¼

p  R 6  1 500  2; 3 þ c 1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 20  KS  v 20  187 1;5  1

s ¼ 8,3 + 0,5 + 1 mm s ¼ 9,8 mm < 10 mm geschtzt. Die Wanddicke ist daher mit s ¼ 10 mm auszufhren. Gegenber der Variante von Beispiel 8.1 mit durchgehender Dichtung also keine besonderen Vorteile, da die Flansche ja noch gesondert anzufertigen sind und die Bearbeitung der Dichtflchen an der Kalotte im Randbereich ebenfalls erforderlich wird. Die Ausfhrungsform innenliegende Dichtung bzw. durchgehende Dichtung bringen keine Unterschiede in der Wanddicke, sondern erst bei der Ermittlung der erforderlichen Flanschhhe hF, die bei innenliegender Dichtung – wie sich noch zeigen wird – wegen des Biegemomentes grßer werden muß. 8.2.3

Tellerbden mit verstrktem Flansch

Diese Form der Tellerbden ist wegen ihrer direkten Verbindung zwischen Flansch und Kalotte sowohl im Bereich der Abklinglnge als auch im ungestrten Bereich wanddickenmßig nachzuweisen, weiterhin ist auch die erforderliche Flanschhhe zu ermitteln.

255

8 Berechnung von Tellerbden

Fr die Wanddickenermittlung in der Kugelkalotte gilt im ungestrten Bereich pR þ c1 þ c2 ; im Abklingbereich nach Gl: ð8:10Þ 20  KS  v qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi    x ¼2 2  R þ se  c1  c2  se  c1  c2 muß die Wanddicke iterativ berechnet werden nach

wiederum Gl: ð8:9Þs0 ¼

s¼

p  R  CN  b þ c1 þ c2  se 20  KS

ð8:15Þ

wobei b nach Bild 12 AD-Merkblatt B 4[1] oder in Abhngigkeit von x wie folgt bestimmt wird:     s  c1  c2 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi  d i  s  c1  c 2  3 ð8:16Þ f r x ¼ R 2

3

4

gilt

b ¼ 2; 18  0; 593  lg x þ 0; 381ðlg xÞ 0; 12  ðlg xÞ þ0; 4  ðlg xÞ

f r

x ¼

gilt

b ¼ 2.

    s  c1  c2 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi  d i  s  c1  c 2 > 2 R

ð8:17Þ ð8:18Þ

CN ist ausfhrungsabhngig und betrgt bei Konstruktionen nach Bild 9 ADMerkblatt B4[1] CN ¼ 1,0 (wenn r ‡ 6 mm). Fr die Flanschberechnung gelten die Kraftangriffspunkte nach Abb. 8.5. Die Flanschberechnung erfolgt unter folgenden Gesichtspunkten: se

FR aR dL

R FH aH

hF

256

FD

FF di

aF dD

aD dt da Abb. 8.5

Krfte am Tellerboden mit verstrktem Flansch

8.2 Tellerbden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte

Whrend bei den bisherigen Berechnungen der Betriebszustand zugrundegelegt wurde und nur im Falle p¢ > 1,3 · p ein Sicherheitsnachweis gegen die Streckgrenze erforderlich war (S ‡ 1,1) ist die Flanschberechnung fr . . .

den Betriebszustand den Einbauzustand, und fr den Prfzustand bei p¢ > 1,3 · p

durchzufhren. Die Ursache liegt hier im unterschiedlichen Verformungs- und damit Dichtverhalten der gesamten Flanschverbindung, d. h. Flansch-DichtungSchrauben. Fr die einzelnen Zustnde sind folgende Festigkeitsbedingungen zu erfllen: M F K B HB Betriebszustand : ð8:19Þ þ1  F S S 2pA W Einbauzustand : Prfzustand :

jM 0 j K F  S W M F K P HB 1 þ   F S S 2pA W

ð8:20Þ ð8:21Þ

Die einzelnen Krfte und Momente werden wie folgt ermittelt: Fr die Ermttlung der Biegemomente, die auf den Flansch wirken, gilt: Betriebszustand: MB ¼ FRB  aR þ FFB  aF þ FDB  aD FHB  aH

ð8:22Þ

(Additionszeichen fr FHB · ah , wenn FHB unterhalb des Flanschschwerpunktes angreift, Subtraktion, wenn oberhalb). Darin betragen:



die Rohrkraft

FRB ¼

ð8:23Þ

40

mit dem Hebelarm

aR ¼

die Ringflchenkraft

FFB

mit dem Hebelarm

p  p  d2i dt  di 2   p  d2D  d2i  p ¼ 40

aF ¼ dt 

die Dichtungskraft

FDB ¼

mit dem Hebelarm

aD ¼

dt þ di 2

ð8:24Þ

ð8:25Þ ð8:26Þ

p  p  dD  SD  k1 10

ð8:27Þ

dt  dD 2

ð8:28Þ

257

258

8 Berechnung von Tellerbden

worin SD ¼ 1,2 ist und k1 ein Dichtungskennwert, der abhngig vom Dichtungswerkstoff und der Dichtungsform sowie dem abzudichtenden Medium (Flssigkeit oder Gas) DIN V 2505[99] oder AD-Merkblatt B 7[1] entnommen werden kann. Fr die in den Beispielen verwendeten Weichstoffdichtungen (Flachdichtungen nach DIN 2690[100] gilt fr Flssigkeiten und fr Gase

k1 ¼ bD k1 ¼ 1; 3  bD

(8.29) (8.30)

Bemerkung: Fr die DIN V 2505 besteht ein Entwurf DIN 2505 (Entw. April 1990), der die Dichtungskennwerte als Flchenpresung neu definiert und die berarbeiteten Werte nur noch fr Gase festlegt. Im weiteren wird jedoch nach AD-Merkblatt B 4[1] vorgegangen. Die Summe der Krfte zum Dichthalten der Flanschverbindung muß durch die Schrauben aufgebracht werden und wird nach AD-Merkblatt B 7[1] als Mindestschraubenkraft bezeichnet, es gilt fr den Betriebszustand FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB Weiterhin wirkt im Betriebszustand die Horizontalkraft sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi d2 p FHB ¼  p  d i  R2  i 4 20

(8.31)

ð8:32Þ

mit dem konstruktiv zu ermittelnden Hebelarm aHD. Um den Einfluß der Horizontalkraft zu verfolgen und die Bedingung K FHB  F 2pA S

ð8:33Þ

zu erfllen, ist der wirksame Randquerschnitt aus A ¼ AF + AK

(8.34)

(AF ¼ Flanschquerschnitt, AK ¼ anteiliger Kalottenquerschnitt) mit   AF ¼ 0; 5  da  di  2  dL  hF

ð8:35Þ



AK ¼ se  c1  c2



sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi   d2   K  R i  se  c1  c2  K 4R KF

ð8:36Þ

zu ermitteln. Das Verhltnis der Festigkeitskennwerte von Flansch (KF) und Kalotte (KK) darf nicht grßer als 1 eingesetzt werden, d. h. ein grßerer Festigkeitskennwert des Kalottenwerkstoffes gegenber dem Flanschwerkstoff bleibt unbercksichtigt. Um den Einfluß des Biegemomentes MB zu verfolgen und damit die vorgenannten Festigkeitsbedingungen zu erfllen, wird der wirksame Flanschwiderstand ermittelt zu

  h2 2  2  ð8:37Þ W ¼ 2  0; 9  p  b0  F þ 1  di  se  c1  c2  s0  c1  c2 4 8

8.2 Tellerbden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte

v

d'L = v · d L 1,0 0,75 0,5

0 Abb. 8.6

500

di [mm]

Ermittlung von d¢L

pR þ c1 þ c2 20  KS  v

mit

s0 ¼

und

b0 ¼ b  d0L

ð8:38Þ ð8:39Þ

dL0

wobei nach Abb. 8.6 ermittelt wird. Um die Flanschblattneigung zu begrenzen, soll hF min  2; 5  se

ð8:40Þ

betragen. Im Falle x  3 (s. Gl. 8.16) muß die Flanschblattneigung j £ 0,5 sein, mit   0; 75  MB  da þ di  57; 3 j¼   ffi   qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi EJ  W  hF þ 0; 9  di þ se  se

ð8:41Þ

Der Flansch muß unter diesen Umstnden, um dieser Forderung gerecht zu werden, dicker ausgefhrt werden, als es aufgrund der Festigkeitsanforderungen notwendig wre. Einbauzustand: Die zum Vorverformen der Dichtung erforderliche Dichtungskraft betrgt FDV ¼ p  dD  k0  KD

ð8:42Þ

mit k0  KD als Dichtungskennwert, fr Weichstoffdichtungen in vorgenannter Form fr Flssigkeiten

k0  KD ¼ 15  bDrffiffiffiffiffi

fr Gase

k0  KD ¼ 200 

bD hD :

(8.44)

Im Einbauzustand muß ber die Schrauben eine so hohe Kraft auf die Dichtung wirken, daß diese im Betriebszustand durch die infolge des Innendruckes auftretende Entlastung noch dicht bleibt. Deshalb kann der Fall auftreten, daß

259

260

8 Berechnung von Tellerbden

FDV > FSB

(8.45)

wird, was zu einer unntig großen Flanschhhe fhrt. Deshalb kann bei Weichstoffdichtungen mit einer reduzierten Vorpreßkraft von qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 0 FDV ð8:46Þ ¼ 0; 2  FDV þ 0; 8  FDB  FDV gerechnet werden. Die Momente sind dann nach M0 ¼ FDV  aD

ð8:47Þ

0  aD M00 ¼ FDV

ð8:48Þ

zu ermitteln. Prfzustand: 0 Wenn der geforderte Prfdruck p > 1; 3  p ist, muß auch der Prfzustand nachgewiesen werden. Es gelten die vorgenannten Gleichungen mit p¢ anstelle von p. Beispiel 8.3

Eine Arbeitsffnung DN 600, bestehend aus Stutzenrohr 610 x 8,8 DIN 2458[94] und Vorschweißflansch PN 16 DIN 2633[93] wird durch einen Tellerboden mit verstrktem Flansch nach Abb. 8.4a) (bergang Flansch-Kalotte unbearbeitet) verschlossen. Flansch und Kugelkalotte bestehen aus P265GH DIN EN 10 028-2[46]. Die Arbeitsffnung befindet sich im Dampfraum eines Reaktors, Konstruktionsmaße sind nach Abb. 8.5 di ¼ 592,4 mm dL ¼ 36 mm dt ¼ 770 mm R ¼ 1 200 mm b ¼ 123,8 mm da ¼ 840 mm hD ¼ 2 mm Berechnungsparameter sind p = 8 bar bei 140 C, geforderter Probedruck p¢ = 12 bar. Aufgabe: Die erforderliche Wanddicke der Kugelkalotte und die erforderliche Hhe des Flansches sind zu berechnen. Lsung: Festigkeitskennwerte: Kalotte K20 = K100 = K150 = K140 = Flansch K20 = K140 =

265 N/mm2 215 N/mm2 205 N/mm2 207 N/mm2 250 N/mm2 207 N/mm2

fr s £ 16 mm fr s £ 60 mm fr s £ 60 mm fr s £ 60 mm fr s £ 60 mm fr s £ 60 mm

8.2 Tellerbden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte

a)

Erforderliche Wanddicke in der Kugelkalotte außerhalb des Abklingbereiches

Gl: ð8:9Þ

s0 ¼

pR  1 200 þ c þ c þ c1 þ c2 ¼ 8 207 2 1 20  KS  v 20  1;5  0; 85

s0 = 4,09 + 0,4 + 1 mm se = 7 mm vorgesehen (v = 0,85 fr die umlaufende Naht angesetzt) Die Abklinglnge betrgt qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi    Gl: ð8:10Þ x ¼ 2  2  R þ se  c1  c2  se  c1  c2 x ¼2

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð2  1 200 þ 7  0; 41  1Þ  ð7  0; 4  1Þ

x ¼ 232,1 mm Innerhalb dieses Bereiches gilt Gl: ð8:15Þ

s¼

mit Gl: ð8:16Þ

p  R  CN  b þ c1 þ c2  s e 20  KS     s  c1  c2 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi x ¼  di  s  c1  c2 ; ðs ¼ 7 mm eingesetztÞ R qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð7  0; 4  1Þ  592; 4  ð7  0; 4  1Þ x ¼ 1 500 x ¼ 0; 27 < 3

damit b = 2,7 aus Bild 12 AD-Merkblatt B 4[1] und CN = 1,2 fr unbearbeiteten bergang Flansch-Kalotte s¼

p  R  CN  b þ c1 þ c2  se 20  KS

s¼

8  1 200  1; 2  2; 7 þ c1 þ c2 20  207 1;5

s = 11,26 + 0,5 + 1 mm s = 12,76 mm erneute Rechnung mit s = 12 mm:     s  c1  c2 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi mit Gl: ð8:16Þ x ¼  di  s  c1  c2 ; R x ¼

ð12  0; 5  1Þ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi  592; 4  ð12  0; 5  1Þ 1 500

x ¼ 0; 69 < 3 mit b = 2,25 aus Bild 12 AD-Merkblatt B 4[1] und CN = 1,2 folgt

261

262

8 Berechnung von Tellerbden

s¼

8  1 200  1; 2  2; 25 þ c1 þ c2 20  207 1;5

s ¼ 9,39 + 0,5 + 1 mm s ¼ 10,89 mm < 12 mm geschtzt ausreichende bereinstimmung. Ausfhrung se = 12 mm b) Erforderliche Flanschblatthhe Ermittlung der wirkenden Krfte im Betriebszustand: Rohrkraft Gl: ð8:23Þ

FRB ¼

p  p  d2i 40

FRB ¼

8  p  592; 42 40

FRB ¼ 220 500,7 N   p  d2D  d2i  p 8  ð6502  5 9242 Þ  p FFB ¼ Ringflchenkraft Gl: ð8:25Þ FFB ¼ 40 40 FFB ¼ 44 963,9 N mit

dD ¼

d2 þ d1 680 þ 620 ½93 ¼ ¼ 650 mm nach DIN 2690 2 2

Dichtungskraft Gl: ð8:27Þ

FDB ¼

p  p  dD  SD  k1 10

FDB ¼ 8  p  650  1; 2  1; 3  30 10 mit

bD ¼

Gl. (8.30)

d2  d1 680  620 ½100 und ¼ 30 mm nach DIN 2690 ¼ 2 2 k1 ¼ 1; 3  bD fr Gase FDB = 76 453,8 N

Damit betrgt die Schraubenkraft im Betriebszustand Gl. (8.31) FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB FSB = 220 500,7 + 44 963,9 + 76 453,8 N FSB = 341 198,4 N Die Krfte wirken mit den Hebelarmen Gl: ð8:24Þ

Gl: ð8:26Þ

dt  di 770  592; 4 aR ¼ ¼ 88; 8 mm 2 2 d þd    dt  D 2 i 770  650þ592;4 2 aF ¼ ¼ 74; 4 mm aF ¼ 2 2 aR ¼

8.2 Tellerbden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte

Gl: ð8:28Þ

aD ¼

dt  dD 2

aD ¼ 770  650 ¼ 60 mm: 2

Die wirkende Horizontalkraft betrgt sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi d2 p Gl: ð8:32Þ FHB ¼  p  di  R2  i 4 20

FHB ¼ 8  p  592; 4  20

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 592; 42 12002  4

FHB ¼ 865 677,1 N mit dem Hebelarm aHB. Um den Einfluß der Horizontalkraft zu verfolgen, muß der wirksame Randquerschnitt A ermittelt werden. Das Problem liegt darin, daß fr die Flanschhhe hF keine Gleichung ( z. B. analog zu AD-Merkblatt B 8 Flansche[1]) vorliegt, hF also erst einmal zu schtzen ist. In Anlehnung an den Vorschweißflansch DN 600 DIN 2633[93] wird hF ¼ 36 mm geschtzt. ( Mit hF ¼ 36 mm > 2,5 · se ¼ 2,5 · 12 mm ¼ 30 mm wird auch der Bedingung zur Begrenzung der Flanschblattneigung Rechnung getragen).   Mit Gl: ð8:35Þ AF ¼ 0; 5  da  di  2  dL  hF AF ¼ 0; 5  ð840  592; 4  2  36Þ  36

Gl: ð8:36Þ

AF ¼ 3 160,8 mm2 ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi s      K d2i R AK ¼ se  c1  c2   se  c1  c2  K 4R KF ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ffi s  592; 42 AK ¼ ð12  0; 5  1Þ  1 200   ð12  0; 5  1Þ  207 207 4  1 200 AK ¼ 1 142,2 mm2

und Gl. (8.34)

A ¼ AF + AK ¼ 3 160,8 + 1 142,2 mm2 A ¼ 4 303 mm2

damit kann die Einhaltung der Bedingung Gl:ð8:33Þ

K FHB  F berprft und gegebenfalls die Flanschhhe 2pA S

variiert werden. 865 677; 1 ¼ 32; 0 < 207 ¼ 138 1; 5 2  p  4303 und wre zulssig. Eine Verringerung der Flanschhhe wird hier jedoch noch nicht vorgenommen, da der Einfluß des Biegemomentes noch nicht untersucht wurde und die Gesamtbedingung einzuhalten ist.

263

264

8 Berechnung von Tellerbden

Mit der Flanschhhe hF = 36 mm und der Kalottendicke von se = 12 mm wird der Hebelarm aH = 12 mm und das Biegemoment betrgt Gl: ð8:22Þ

MB ¼ FRB  aR þ FFB  aF þ FDB  aD FHB  aH MB ¼ 220 500; 7  88; 8 þ 44 963; 9  74; 4 þ 76 453; 8  60 þ 865 677; 1  12 Nmm MB ¼ 37 901 129,5 Nmm

Der wirksame Flanschwiderstand betrgt " # 2  2  2  0 hF 1 Gl: ð8:37Þ W ¼ 2  0; 9  p  b  þ  di  se  c1  c2  s0  c1  c2 4 8 s0 ¼ 6,20 mm und b¢ ¼ b - dL¢ und dL¢ ¼ 0,5 · dL ( di > 500 mm) nach AD-Merkblatt B 8[1] Bild 3, dL¢ = 0,5 · 36 mm b¢ = 123,8 – 18 mm = 105,8 mm, damit

  2  2  2 W ¼ 2  0; 9  p  105; 8  36 þ 1  592; 4  ð12  0; 5  1Þ  6; 2  0; 41  1 4 8 mit

W ¼ 239 884 mm3. Mit den bisherigen Werten kann die Festigkeitsbedingung fr den Betriebszustand berprft werden: M F K P HB 1 Gl: ð8:19Þ þ   F S 2pA S W 37 901 129; 5 865 677; 1 þ 1  ¼ 179; 3 > 207 ¼ 138 N=mm2 239 880; 4 1; 5 1; 5 2  p  4 303 d. h. die Flanschhhe ist fr den Betriebszustand nicht ausreichend dimensioniert, die vorherige als mglich angesehene Reduzierung der Flanschdicke ist also nicht realisierbar. Aufgrund der relativ hohen Abweichung wird hF ¼ 44 mm geschtzt, damit   Gl: ð8:35Þ AF ¼ 0; 5  da  di  2  dL  hF AF ¼ 0; 5  ð840  592; 4  2  36Þ  44 AF ¼ 3 863,2 mm2 AK 1 142,2 mm2 unverndert, und Gl. (8.34)

A ¼ AF + AK ¼ 3 862 + 1 142,2 mm2 A ¼ 5 005,4 mm2 F

K

HB  F ist nicht erforderDie erneute berprfung der Bedingung Gl. (8.33) 2pA S lich. Mit der Flanschhhenvernderung ndert sich auch aH auf aH ¼ 16 mm und damit MB ¼ 41 363 837,9 Nmm

8.2 Tellerbden unter innerem berdruck ohne Ausschnitte

sowie

W ¼ 335 606,0 mm3.

Hiermit Gl: ð8:19Þ

M

F K HB 1 þ   F S 2pA S W P

41 363 837; 9 865 677; 1 þ 1  ¼ 141; 6 > 207 ¼ 138 N=mm2 335 606; 0 1; 5 1; 5 2  p  5 005; 4 Diskussion: bei der vorgesehenen Ausfhrung bringt die Erhhung von hF eine Vergrßerung des Hebelarmes aH fr die Horizontalkraft mit sich. Ein Ausweichen auf die Ausfhrung mit bearbeitetem bergang bringt keine Verbesserung, da der Abstand vom Schnittpunkt der Mittellinie der Kugelkalotte mit dem Flansch bis zur horizontalen Schwerpunktachse aH damit nicht verringert wird. (Abb. 8.8)

Abb. 8.7

Ermittlung von aH

Lsung: die Kugelkalotte wird bei aH = 3 mm eingepaßt und voll angeschlossen. Damit wird MB ¼ 25 522 807,6 Nmm sowie

W ¼ 335 606,0 mm3 unverndert

und damit verndert sich M F K P HB Gl: ð8:19Þ þ1  F S S 2pA W 25 522 807; 6 865 677; 1 þ 1  ¼ 103; 6 < 207 ¼ 138 N=mm2 1; 5 2  p  5 005; 4 1; 5 335 606; 0 was die Bedingung fr den Betriebszustand erfllt. Bemerkung: fr eine Aufstellung im Freien ist diese Lsung nicht gnstig, da sich im bergangsbereich Flansch-Kugelkalotte zur Korrosion fhrende Niederschlge ansammeln knnen.

265

266

8 Berechnung von Tellerbden

c) Einbauzustand: Die zum Vorverformen erforderliche Dichtungskraft betrgt Gl. (8.42) FDV ¼ p  dD  k0  KD rffiffiffiffiffi FDV ¼ p  30  200  30 N ¼ 73 004; 4 N < FSB ¼ 341 198; 4 N 2 und damit das Moment im Einbauzustand Gl. (8. 47) M0 ¼ FDV  aD M0 ¼ 73 004; 4  60 Nmm M0 ¼ 4 380 241 Nmm womit die Bedingung Gl: ð8:20Þ

jM0 j KF  S W

4 380 241 250 2 ¼ 13; 05  ¼ 166; 7 N=mm 335 606; 0 1; 5 erwartungsgemß erfllt ist, da die im Betriebszustand wirkenden Krfte nicht auftreten und der Festigkeitskennwert fr die Einbautemperatur gilt. d) Prfzustand: Der Nachweis ist erforderlich, da p¢ ¼ 12 bar > 1,3 · p ¼ 10,4 bar ist. Im Prfzustand werden mit FRP anstelle FRB und p¢ statt p Gl: ð8:23Þ

FRP ¼

p0  p  d2i 40

¼

12  p  592; 42 40

FRP ¼ 330 751,1 N   p0  d2D  d2i  p 12  ð6502  592; 42 Þ  p ¼ analog Gl: ð8:25Þ FFP ¼ 40 40 FFP ¼ 114 680,7 N und Gl: ð8:27Þ

FDP ¼

p0 12  p  dD  SD  k1 ¼  p  650  1; 2  30 10 10

FDP ¼ 67 445,9 N damit die Schraubenkraft im Prfzustand analog Gl (8.31) FSP ¼ FRP þ FF P þ FDP FSP ¼ 512 877,7 N.

8.3 Tellerbden mit Ausschnitten

Die Hebelarme bleiben unverndert aR ¼ 88,8 mm aF ¼ 74,4 mm aD ¼ 60,0 mm und die im Prfzustand wirkende Horizontalkraft betrgt analog sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi d2 p0  p  di  R2  i Gl: ð8:32Þ FHP ¼ 20 4 FHP

¼ 12  p  592; 4  20

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 592; 42 1 2002  4

FHP ¼ 129 851,6 N unverndert

A ¼ 5 005,4 mm2 W ¼ 335 606,0 mm3

und das Biegemoment im Prfzustand betrgt analog Gl. (8.22) MP ¼ FRP  aR þ FFP  aF þ FDP  aD þ FHP  aH MP ¼ 3 307 511  88; 8 þ 512 877; 7  74; 4 þ 114 680; 7  60 þ 129 851; 6  3 MP = 74 799 195,4 Nmm und die Bedingung M F K P HB 1 Gl: ð8:21Þ þ 0  F S 2  p  A S0 W K 1 250 j74 799 195; 4j j129 851; 6j 2 þ  ¼ 225; 7 < F ¼ ¼ 227; 3 N=mm S 335 606 1; 1 2  p  5005; 4 1; 1 ist auch im Prfzustand die Forderung erfllt. Der Flansch kann damit nach Abb. 8.7 ausgefhrt werden.

8.3

Tellerbden mit Ausschnitten

Ausschnitte in Tellerbden werden nach AD-Merkblatt B 9[1] mit Di ¼ 2  R ber vA bercksichtigt. Jedoch muß der Abstand des Ausschnittes vom Innenrand des Flansches mindenstens Gl. (8.10) entsprechen. Sollten scheibenfrmige Verstrkungen notwendig werden, so darf der Abstand zwischen Innenrand des Flansches und dem Scheibenrand qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi    ð8:49Þ 2  R þ se  c1  c2  se  c1  c2 x¼ nicht unterschreiten.

267

268

8 Berechnung von Tellerbden

Beispiel 8.4

Aufgabe: Kann in die Kalotte von Beispiel 8.1 a) ein Schauglas DN 80 DIN 28 120[71] ohne Verstrkung vorgesehen werden? Parameter waren: p ¼ 6 bar K ¼ 187 N/mm2 R ¼ 1 500 mm se ¼ 18 mm (wegen der Dichtflchenbearbeitung se ¼ 20 mm vorgesehen) Lsung: Der Flansch DN 80 als einzuschweißender Blockflansch hat die Maße Da ¼ 200 mm, h ¼ 30 mm und di ¼ 100 mm ( wenn die innere Abschrgung von 45 unbettrachtet bleibt, wird di ¼ 128 mm). Der Ausschnittsrand muß vom Innenrand des Flansches qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi     Gl: ð8:10Þ x ¼ 2  2  R þ se  c1  c2  se  c1  c2 x ¼2

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð2  1 500 þ 20  0; 6  1Þ  ð20  0; 61  1Þ

x ¼ 470,97 mm entfernt sein. Da die Arbeitsffnung di ¼ 600 mm betrgt, lßt sich die Forderung nicht erfllen. Der Verschluß mit Kalotte kann nicht mit Ausschnitt hergestellt werden. Im Vergleich wird interessant, wie sich konstruktiv auswirkt, wenn statt des Tellerbodens eine ebene Bodenplatte eingesetzt wrde. Derartige Konstruktionen werden im Abschnitt 10 behandelt.

8.4

Tellerbden unter ußerem berdruck

Tellerbden, die durch ußeren berdruck belastet werden, sind im Bereich der Kugelkalotte analog innerem berdruck, jedoch mit um 20 % erhhtem Sicherheitsbeiwert, zu dimensionieren. Zustzlich ist nachzuweisen, daß ausreichende Sicherheit gegen elastisches Einbeulen gegeben ist, d. h. s  c  c 2 2 1 Gl: ð6:17Þ p  3; 66  E  e mit R SK Gl: ð6:18Þ

0; 002 SK ¼ 3; 0 þ se c1 c2  ; und im Falle; daß p0 > 1; 3  p ist; R

Gl: ð6:19Þ

0

SK  SK 

2; 2 ; 3

8.4 Tellerbden unter ußerem berdruck

sowie Sicherheit gegen plastischen Beulen (plastische Instabilitt) vorhanden ist mit Gl: ð8:9Þ

s0 ¼

pR þ c1 þ c2 ; 20  KS  v

mit S um 20 % erhht, jedoch mindestens S = 2,4 und v = 1. Der Flansch ist analog innerem berdruck durchzurechnen mit S = 1,5 jedoch mit     MB ¼ FRB  aR  aD  FFB  aF  aD FHB  aH ð8:50Þ Beispiel 8.5

Aufgabe: Es ist zu prfen, ob der Tellerboden mit verstrktem Flansch nach Abb. 8.8 durch Vakuum belastet werden darf, wenn die Berechnungstemperatur beibehalten wird aus Sicherheitsgrnden. Lsung: Berechnungsgrßen sind: di ¼ 592,4 mm dt ¼ 770 mm da ¼ 840 mm p ¼ 1 bar K20 ¼ 265 N/mm2 K140 ¼ 207 N/mm2 K20 ¼ 250 N/mm2 K140 ¼ 207 N/mm2

dL ¼ 36 mm R ¼ 1200 mm hD ¼ 2 mm t ¼ 100 C fr Kalotte s £ 16 mm fr Kalotte s < 60 mm fr Flansch s < 60 mm fr Flansch s < 60 mm

a) Nachweis fr die Kugelkalotte: Außerhalb des Abklingbereiches gilt Gl: ð8:9Þ

s0 ¼

pR  1200 þ c þ c þ c1 þ c2 ¼ 1 207 2 1 20  KS  v 20  1;8  0; 85

s0 = 0,61 + 0,4 + 1 mm s0 = 2,01 mm < se = 12 mm ausgefhrt. bergang Flansch- Kalotte (es ndern sich nur p und S ) nach Gl. (8.15), aus Beispiel 8.3 bernommen s¼

p  R  CN  b þ c1 þ c2  se 20  KS

s¼

1  1200  1; 2  2; 25 þ c1 þ c2 ¼ 1; 17 þ 0; 4 þ 1 20  207 1;8

s ¼ 2,57 mm < se ¼ 12 mm ausgefhrt fr die Kalotte.

269

270

8 Berechnung von Tellerbden

Die bei ußerem berdruck erforderliche Wanddicke ist erwartungsgemß gering. Nachweis gegenber elastischem Einbeulen: Gl: ð6:18Þ

SK ¼ 3; 0 þ s

0; 002

e c1 c2 R

0; 002  ¼ 3; 0 þ 120;51 1 200

SK = 3,03 und Gl: ð6:17Þ

s  c  c 2 2 1 p  3; 66  E  e R SK p  3; 66 

 2 2; 038  105 12  0; 5  1  1 200 3; 03

mit E140 ¼ 203,8 GPa aus SEW 310[57] p ¼ 18,8 bar > 1 bar. Nachweis gegenber plastischem Beulen: Gl: ð8:9Þ

s0 ¼

pR 200 þ c þ c þ c1 þ c2 ¼ 1  1207 2 1 20  KS  v 20  1;8  1

s0 ¼ 0,7 + 0,4 + 1 mm s0 ¼ 2,1 mm < se ¼ 12 mm Die Kalotte ist gegenber Vakuum sicher. b)

Nachweis des Flansches ( Betriebszustand): p  p  d2i

1  p  592; 42 ¼ 27 562; 6 N 40 40   p  d2D  d2i  p 1  ð6502  592; 42 Þ  p ¼ ¼ ¼ 5 625 N 40 40

Gl: ð8:23Þ

FRB ¼

Gl: ð8:25Þ

FFB

Gl: ð8:27Þ

FDB ¼

¼

p  p  dD  SD  k1 ¼ 1  p  650  1; 2  1; 3  301 ¼ 9 555 N; 10 10

die Hebelarme ndern sich nicht aR ¼ 88,8 mm aF ¼ 74,4 mm aD ¼ 60,0 mm aH ¼ 3 mm

8.4 Tellerbden unter ußerem berdruck

und die Horizontalkraft betrgt sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi d2 p Gl: ð8:32Þ FHB ¼  p  di  R2  i 4 20 FHB

¼ 1  p  592; 4  20

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 592; 42 ¼ 108 206 N 1 2002  4

damit betrgt das Biegemoment     Gl: ð8:50Þ MB ¼ FRB  aR  aD  FFB  aF  aD FHB  aH MB ¼ 27 562; 6  ð88; 8  60Þ  5 620; 5  ð74; 4  60Þ þ 108 209; 6  3 MB ¼ – 550 109,3 Nmm und mit

Gl: ð8:19Þ

W ¼ 335 606,0 mm3 A ¼ 5 005,4 mm2 unverndert, wird die Bedingung M F K B HB þ1  F S S 2pA W j5 501 093j j108 209; 6j þ 1  ¼ 3; 93 < 207 ¼ 138 N=mm2 335 606; 0 1; 5 2  p  5 005; 4 1; 5

der Flansch ist erwartungsgemß ebenfalls sicher.

271

273

9

Berechnung von Flanschverbindungen 9.1

Grundlagen

Die betrachteten Flanschverbindungen bestehen aus einer Flanschpaarung mit gegebenenfalls unterschiedlichen Flanschformen, zwischen denen eine Dichtung (der Flanschform und im Werkstoff angepaßt) liegt, und bei der die Dichtheit im Betriebs- bzw. Prfzustand durch die aufzubringenden Schraubenkrfte erreicht wird.

Abb. 9.1

Flanschverbindung im Betriebszustand

274

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Die Berechnung einer Flanschverbindung muß sich demzufolge auf den Nachweis der ausreichenden Festigkeit der Schrauben und Flansche sowie der Formstabilitt der Flansche beziehen, um Dichtheit zu gewhrleisten. Dabei muß die Flanschverbindung selbst im Zusammenwirken von Flansch-Schrauben-Dichtung betrachtet werden. Aus Festigkeitsgrnden muß der Flansch der allgemeinen Bedingung MK W S

ð9:1Þ

fr die einzelnen Zustnde (Betriebs-, Einbau- und gegebenenfalls Prfzustand) gengen. Der Prfzustand ist jedoch – wie bei anderen Bauteilen – nur nachzuwei0 sen, wenn p > 1; 3  p ist. Das Moment wird bestimmt durch die jeweils wirkenden Krfte mit ihren Hebelarmen, fr die Auslegung des Flansches ist der grßte erforderliche Flanschwiderstand maßgebend, der sich ergibt fr den Betriebszustand

WB ¼

FSB  S a K

Prfzustand ðfalls p¢ > 1; 3  pÞ Einbauzustand

WE ¼

ð9:2Þ

WP ¼

FDV  S¢  aD K20

FSB  S¢ a K20

bzw:

WE ¼

ð9:3Þ F¢DV  S¢  aD K20

ð9:4Þ

Fr die Bemessung ist es damit erforderlich, die wirkenden Krfte anhand der Berechnungsparameter zu kennen. Aus diesem Grund wird es als zweckmßig angesehen, anhand der durch die Schrauben aufzubringenden Krfte die Berechnung des erforderlichen Schraubenkern- oder -schaftdurchmessers voranzustellen. Die nach Nenndrcken genormten Rohrleitungsflansche (z. B. DIN 2630 bis DIN 2638) haben sich bei grßeren Durchmessern nicht bewhrt, deshalb wurden spezielle Normen fr Behlter- und Apparate geschaffen (z. B. DIN 28 032[102], DIN 28 034[103], DIN 28 036[104], DIN 28 038[105]). Die Berechnungmethodik gilt fr beide Flanscharten. Ausfhrungsformen einschl. Sonderflansche werden im Abschn. 9.3 behandelt. Allgemeine Angaben zu Flanschen enthlt DIN 2500[106]. Zu beachten ist weiterhin DIN 2528[107] fr verwendungsfhige Flansche, insbesondere, was die Herstellungsverfahren und die mechanischen Eigenschaften betrifft. Anschlußmaße (Außendurchmesser, Lochkreisdurchmesser, Dichtleistendurchmesser, Anzahl und Grße der Schraubenlcher und Schrauben) enthlt DIN 2501[108]. Aus konstruktiver Sicht und einer wirtschaftlichen Fertigung werden vor allem plattierte Stutzen mit Flanschen als Komplett-Bauteile bezogen[109], Ausfhrungsformen fr Behlterflansche nach DIN 28 038[105] nach Abb. 9.2[109], fr Stutzenflansche nach Abb. 9.3 und fr Kombi-Flansche nach Abb. 9.4.

9.1 Grundlagen

Abb. 9.2 Behlterflansch nach DIN 28 038, Flansch aus unlegiertem Stahl, Stutzen aus legiertem Stahl

275

276

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Abb. 9.3 Stutzenflansch, Flansch aus unlegiertem Stahl, Stutzen aus legiertem Stahl

9.2 Schraubenkrfte und Schraubendurchmesser

Abb. 9.4

Kombi-Flansch

9.2

Schraubenkrfte und Schraubendurchmesser Hinweise und Beispiele

Anzahl und Abmessungen der Schrauben sind abhngig von den Berechnungsparametern und der Art (Norm-Flansch oder Neukonstruktion) bzw. der Form (kreisfrmig oder nicht) der vorgesehenen Flanschverbindung. Whrend fr Neukonstruktionen Empfehlungen fr die Schraubenanordnung (s. Abschn. 9.3) gegeben werden, sind Anzahl und Abmessung einschließlich Werkstoff in Abhngigkeit des Nenndruckes fr genormte Flansche festgelegt. Deshalb ist eine Nachrechnung derartiger Schrauben, sofern die fr die jeweiligen Flansche zugrundegelegte Berechnungstemperatur nicht berschritten wird, nicht erforderlich. Fr genormte Flansche gilt: .

.

Bei Berechnungstemperatur ber 120 C und Verwendung des in den Normen vorgegebenen Werkstoffes ist der zulssige Betriebsdruck entsprechend dem Abfall der Streckgrenze oder nach DIN 2401[129] zu vermindern, oder die Anpassung kann durch Verwendung eines Werkstoffes mit entsprechend hherer Streckgrenze erfolgen. Fr Apparateflansche nach DIN 28 032[102], DIN 28 034[103], DIN 28 036[104], DIN 28 038[105]) gelten die Anforderungen an Schrauben als erfllt, wenn diese DIN 28 030[110] entsprechen, d. h. die Normen sind so aufgebaut, daß sie die zulssigen Betriebsberdrcke in Abhngigkeit von der Temperatur von 20 C bis 300 C (Tab. 9.1) enthalten, wobei Werkstoffe aus unlegiertem Stahl mit K ¼ 240 N/mm2 bei 20 C zugrundegelegt sind. Fr Schraubenbolzen nach DIN 2510[111] ist der Stahl Ck 35, fr Muttern C 35V als Mindestqualitt vorzusehen.

277

278

9 Berechnung von Flanschverbindungen Tabelle 9.1

Abstufung der Betriebsberdrcke bei Betriebstemperaturen

Zulssige Betriebstemperatur C

Zulssiger Betriebsberdruck

von –10 bis 50 ber 50 bis 100 ber 120 bis 200 ber 200 bis 250 ber 250 bis 300

der Berechnung zugrunde gelegter Wert bei 20 C 90 % des zulssigen Betriebsberdruckes bei 20 C 80 % des zulssigen Betriebsberdruckes bei 20 C 70 % des zulssigen Betriebsberdruckes bei 20 C 60 % des zulssigen Betriebsberdruckes bei 20 C

Die Berechnung des erforderlichen Kerndurchmessers von Starrschrauben bzw. des Schaftdurchmessers von Dehnschrauben erfolgt nach AD-Merkblatt B 7[1] fr den rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB þ c5 ð9:5Þ Betriebszustand dK bzw: dS ¼ Z  K n rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSP Prfzustand ðfalls p¢ > 1; 3  pÞ dK bzw: dS ¼ Z  K20  n Einbauzustand dK bzw: dS ¼ Z 

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FDV K20  n

ð9:6Þ

ð9:7Þ

bzw: mit F¢DV statt FDV mit Z ¼

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 4S pj

ð9:8Þ

oder nach Tab. 9.2 , wobei j den Gtewert der Schrauben und den Zustand der Auflageflchen fr Schraubenkopf/Mutter bercksichtigt (j ¼ 1: Ausfhrung der Schrauben mg und feiner sowie spanabhebend bearbeitete Auflageflchen, j ¼ 0,75 fr unbearbeitete, jedoch parallele Auflageflchen). Bemerkung: zu beachten ist, daß nach DIN 2519[112] Vorschweißflansche nach DIN 2630 bis DIN 2638, Gewindeflansche nach DIN 2561, DIN 2565, DIN 2566 und DIN 2567, Lose Flansche mit Anschweißbund oder Vorschweißbund nach DIN 2673 und Lose Flansche fr Brdelrohre oder mit Bund DIN 2641, DIN 2642, DIN 2652, DIN 2653 sowie DIN 2655 und DIN 2656 an den Mutternauflageflchen nicht bearbeitet, aber die Mutternauflageflchen zur Dichtflche parallel liegen. Die Dichtflchen selbst sind grundstzlich – wenn auch mit unterschiedlicher Oberflchenrauhigkeit – bearbeitet. Der Zuschlag c5 fr den Betriebszustand betrgt bei rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB  20 mm c5 ¼ 3 mm f r Starrschrauben mit Z  Kn

ð9:9Þ

9.2 Schraubenkrfte und Schraubendurchmesser

c5 ¼ 1 mm bei Z 

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB  50 mm Kn

ð9:10Þ

im Zwischenbereich ist linear zu interpolieren mit qffiffiffiffiffiffiffi FSB 65  Z  Kn c5 ¼ 15

ð9:11Þ

bei Dehnschrauben ist der Konstruktionszuschlag ¼ 0. Tabelle 9.2

Sicherheitsbeiwerte S, Hilfsbeiwerte Z und j Werkstoffe mit bekannter Streckgrenze und Sicherheit gegen die Streckgrenze bzw. rB/100 000 Werkstoffe ohne bekannte Streckgrenze mit Sicherheit gegen Zugfestigkeit

Zustand und Gtewert

Bei Dehn-Schrauben z. B. nach DIN 2510

Bei Vollschaftschrauben z. B. nach DIN 2509 und DIN 931

Fr den Betriebszustand

S = 1,5

S = 1,8

S = 5,0

Z = 1,6 Z = 1,38

Z = 1,75 Z = 1,51

Z = 2,91 Z = 2,52

S = 1,1

S = 1,3

S = 3,0

Z = 1,37 Z = 1,18

Z = 1,49 Z = 1,29

Z = 2,26 Z = 1,95

Bei j = 0,75 j = 1,00 Fr den Einbauund Prfzustand Bei j = 0,75 j = 1,00

Klapp[5] gibt fr Gl. (9.9) bzw. (9.10) auch an: bis M 24 oder entsprechende Gewindekerndurchmesser c ¼ 3 mm, ab M 52 oder entsprechende Gewindekerndurchmesser c ¼ 1 mm (c ” c5 ) mit linearer Interpolation im Zwischenbereich. Zu beachten ist, daß als Dehnschrauben nur solche Schrauben angesehen werden, deren Schaftdurchmesser dS  0; 9  dK ist oder deren Maße DIN 2510[111] entsprechen. Dehnschrauben sollen verwendet werden fr Temperaturen > 300 C und Betriebsberdrcke > 40 bar. Die Berechnungstemperatur der Schrauben, die funktionsbedingt nicht unmittelbar einem Beschickungsmittel mit einer Temperatur > 50 C ausgesetzt sind, kann in Abhngigkeit von der Verbindungsart herabgesetzt werden.

279

280

9 Berechnung von Flanschverbindungen Absenkung der Berechnungstemperatur bei außenliegenden Schrauben

Tabelle 9.3

bei

losem Flansch mit losem Flansch festem Flansch mit losem Flansch festem Flansch mit festem Flansch

um 30 C um 25 C um 15 C

Der Festigkeitskennwert der Schraubenwerkstoffe ist DIN ISO 898[55] oder DIN 17240[56] zu entnehmen. Die Anlagen 37 und 38[113] enthalten die fr die Schraubenbemessung wichtigen Parameter, d. h. Abmessungen, Spannungsquerschnitte, Krfte und Anziehdrehmomente, die fr das Dichtverhalten bedeutungsvoll sind. Fr die ermittelten Schraubenkrfte betrgt das kontrollierte Anziehdrehmoment MA h i MA ¼ FS  0; 61  P þ 0; 563  lges  d2 þ 0; 25  lges  ðs þ dL Þ ð9:12Þ mit P lges d2 s dL

mm – mm mm mm

Steigung Gesamtreibung aller Reibflchen Gewindeflankendurchmesser Außendurchmesser der Schrauben- und Mutternauflage (bei Dehnschrauben ist statt s dm einzusetzen) Schraubenlochdurchmesser

Die Gesamtreibungszahl lges kann in Abhngigkeit von der Gewindeart (Außenoder Innengewinde), dem Werkstoff und der Oberflchen, der Gewindefertigung und der Schmierung nach VDI-Richtlinie 2230[114] ermittelt werden. Fr die bliche Ausfhrung im Apparatebau wird lges ¼ 0,14 verwendet (gelte Reibflchen, die nicht verzinkt, kadmiert o. . sind). Bei Einsatz von Schmierung durch MoS2-Paste gilt lges ¼ 0,10. Fr die Ermittlung der Schraubenkrfte gilt fr den Betriebszustand FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB mit der Rohrlngskraft infolge Innendruck: FRB ¼ der Ringfl¨achenkraft: FFB ¼

  p  p  d2D  d2i 40

ð9:13Þ p  p  d2i 40

ð9:14Þ ð9:15Þ

die durch den Innendruck auf der Ringflche zwischen Rohrinnendurchmesser und Dichtkreis entsteht (bei Dichtungen, deren Berhrungskreis nicht eindeutig festliegt, wird der mittlere Dichtungsdurchmesser zugrunde gelegt) und der Dichtungskraft: FDB ¼

p  p  dD  SD  k1 10

ð9:16Þ

die Dichtverhalten im Betriebszustand gewhrleisten. Der Sicherheitsbeiwert betrgt SD¼ 1,2 . Der Dichtungskennwert k1 kann als Wirkbreite aufgefaßt werden

9.2 Schraubenkrfte und Schraubendurchmesser

und kann AD-Merkblatt B 7[1] in Abhngigkeit von der Dichtungsform und dem Dichtungswerkstoff sowie dem abzudichtenden Medium entnommen werden. Fr die in den verwendeten Beispielen Weichstoffdichtungen gilt fr Flssigkeit k1 ¼ bD, fr Gase k1 ¼ 1; 3  bD (in anderen Fllen gesonderte Hinweise im jeweiligen Beispiel).

Abb. 9.5

Am Flansch wirkende Krfte

Fr den Prfzustand (falls p¢ > 1; 3  p) gilt analog FSP ¼ FRP þ FFP þ FDP mit

p¢  p  d2i 40   p¢  p  d2D  d2i ¼ 40

ð9:17Þ

FRP ¼

ð9:18Þ

FFP

ð9:19Þ

FDP ¼

p¢  p  dD  SD  k1 10

ð9:20Þ

Im Einbauzustand muß eine solche Dichtungskraft (Vorpreßkraft) aufgebracht werden, die die Dichtung vorverformt und bei der Entlastung durch Aufbringen des Betriebs- oder Prfdruckes noch die Dichtheit der Verbindung gewhrleistet. Sie betrgt FDV ¼ p  dD  k0  KD

ð9:21Þ

mit dem Dichtungskennwert k0  KD nach AD-Merkblatt B 7[1] und fr Weichstoffdichtungen bei Flssigkeit k0  KD ¼ 15  bD und fr Gase

281

282

9 Berechnung von Flanschverbindungen

k0  KD ¼ 200 

rffiffiffiffiffiffi bD ðs: a: Bemerkungen im Abschn: TellerbdenÞ: hD

Im Falle, daß die Vorverformungskraft FDV > FSB wird, kann sie bei Weichstoffund Metallweichstoffdichtungen durch pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi F¢DV ¼ 0; 2  FDV þ 0; 8  FSB  FDV ð9:22Þ ersetzt werden. SEB 520 056[211] ermglicht die Ermittlung der Schraubenzahl und -abmessungen in Anhngigkeit vom Nenndruck und der Dichtungsdicke fr verschiedene Flanschpaarungen. Beispiel 9.1

Eine Arbeitsffnung im Flssigkeitsbereich eines Reaktors DN 600, PN 16 DIN 2633 wird mit 12 bar bei einer Betriebstemperatur von 130 C belastet, die Schrauben sind aus 5.6. Aufgabe: Ist die vorgesehene Ausfhrung zulssig? Lsung: Nach AD-Merkblatt B 7[1] kann die Berechnungstemperatur bei nicht im Medienbereich liegenden Schrauben abgesenkt werden. Ein Arbeitsffnung wird mit einer Deckelkonstruktion durch Schrauben verschlossen und es wird angenommen, daß der Deckel wie ein Festflansch hinsichtlich der Absenkung der Berechnungstemperatur anzusehen ist. Nach Tab. 9.3 gilt demzufolge t ¼ tB – 15 C ¼ 130 C – 15 C ¼ 115 C. Da die in den DIN-Normen (auch DIN 2633) fr 20 C angegebenen Werte bis 50 C gelten, die fr 100 C angegebenen Werte bis 120 C mssen die Schrauben demzufolge nicht gesondert nachgewiesen werden, da es sich um einen genormten Flansch DIN 2633 handelt. Um eine Gesamtaussage zu treffen, muß auch der Flansch zulssig sein. Vorschweißflansche DIN 2633 knnen mit dem angegebenen Nenndruck bis 120 C belastet werden, darber hinaus ist der Temperatureinfluß zu bercksichtigen. Fr den Flanschwerkstoff RSt 37-2 (S235JRG2) gilt nach AD-Merkblatt W 9[1] (Anlage 14), wenn fr den wanddickenabhngigen Festigkeitskennwert die Flanschhhe hF gewhlt wird K100 ¼ 180 N/mm2 bei 16 < s £ 40 mm K200 ¼ 155 N/mm2 bei 16 < s £ 40 mm und fr den Nachweis kann angesetzt werden p 2 ¼ p1 

K2 d: h: K1

pzul ¼ 16  155 ¼ 13; 78 bar > 12 bar vorhanden bei 130 C: 180

Die Ausfhrung ist also insgesamt zulssig.

9.2 Schraubenkrfte und Schraubendurchmesser

Beispiel 9.2

Ein Rhrwerksbehlter, Da ¼ 2 000 mm, wurde mit einer Flanschverbindung zwischen Mantel und oberen Boden fr einen Betriebsdruck von 3 bar mit den Abmessungen d2 ¼ 2 140 mm (Außendurchmesser) und d3 ¼ 2 090 mm (Lochkreisdurchmesser) sowie 80 Schrauben M 24 nach DIN 28 034[107] vorgesehen. Aufgabe: Ist die Flanschverbindung fr einen technologischen Ablauf bei 150 C und 5 bar einsetzbar? Wenn nicht, welche Lsungsvarianten bestehen? Lsung: Nach DIN 28 034[107] bestehen bei Nenndurchmessern 2 000 mm vier Ausfhrungsformen, die sich in den geometrischen Anmessungen unterscheiden. Die vorgesehen Ausfhrung ist nicht zulssig, da nur ein zulssiger Betriebsberdruck von 5 bar bei 20 C ausgewiesen ist. Hierbei ist als Werkstoff RSt 37-2 (S235JRG2) vorgesehen. Bei 150 C wren zulssig p ¼ 4,3 bar. Damit bestehen folgende Mglichkeiten: a) der Nenndurchmesser wird beibehalten, aber auf d2 ¼ 2 160 mm und d3 ¼ 2 105 mm erhht, damit 80 Schrauben M 27 und der zulssige Betriebsberdruck betrgt – zwischen 120 C (7,2 bar) und 200 C (6,4 bar) interpoliert – pzul ¼ 6,9 bar > 5 bar. b) es werden die Abmessungen beibehalten und ein hherwertiger Werkstoff verwendet, z. B. statt Flanschwerkstoff RSt 37-2(S235JRG2) nun St 52-2 (S355J2G3), damit bei einer Wanddicke von 100 mm < s £ 150 mm K150 ¼ 148 N/mm2 fr S235JRG2 K150 ¼ 184 N/mm2 fr S355J2G3 und p2 ¼ p1 

K2 d: h: pzul ¼ 4; 3  148 ¼ 5; 3 bar > 5 bar vorhanden 184 K1

und anstelle des Schraubenwerkstoffen mit K ¼ 240 N/mm2 (entspricht 4.6) nun 5.6 (Anlage 18), mit K150 ¼ 167,5 N/mm2 fr 4.6 * K150 ¼ 250 N/mm2 fr 5.6 wenn wegen des Fehlens temperaturabhngiger Festigkeitskennwerte fr 4.6 angenommen wird S235JRG2 bei 16 mm < s £ 40 mm p 2 ¼ p1 

K2 d: h: pzul ¼ 4; 3  250 ¼ 6; 3 bar > 5 bar vorhanden: 167; 5 K1

Eine Entscheidung ber die auszufhrender Variante hngt von der speziellen Auftragssituation ab (Liefermglichkeit und -termin usw.). Beispiel 9.3

Aufgabe: Es ist der erforderliche Schraubendurchmesser fr Schrauben 4.6 zu berechnen, wenn die Betriebsschraubenkraft 1 200 500 N betrgt und 24 Schrauben vorgesehen sind. Die Auflageflchen sind bearbeitet.

283

284

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Lsung: Mit K ¼ 240 N/mm2 fr 4.6 wird rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB þ c5 Gl: ð9:5Þ dK bzw: dS ¼ Z  K n fr Z gilt Tab. 9.2, fr den Betriebszustand und j ¼ 1 gilt Z ¼ 1,51 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB ¼ 1; 51  1 200 500 ¼ 21; 8 > 20 aber < 50 damit Gl: ð9:9Þ Z  240  24 Kn und es ist zu interpolieren mit Gl. (9.11) qffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB 200 500 65  1; 51  124024 65  Z  Kn ¼ ¼ 2; 88 c5 ¼ 15 15 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB þ c5 ¼ 21; 8 þ 2; 88 mm damit dK ¼ Z  K n dK ¼ 24,68 mm nach Anlage 37 gewhlt M 30 mit dK ¼ 25,2 mm. Beispiel 9.4

Aufgabe: Es sind die Schraubenkrfte fr eine Flanschverbindung mit folgenden Parametern zu berechnen und die Schraubenabmessungen, wenn als Schraubenwerkstoff 5.6 verwendet wird und die Berechnungstemperatur der Schrauben < 50 C betrgt. Der Betriebsdruck betrgt 16 bar, der Probedruck 25 bar, Medium gasfrmig. di ¼ 588 mm dt ¼ 770 mm n ¼ 20 j¼1

Dichtungsdurchmesser

d2 ¼ 730 mm d1 ¼ 620 mm hD ¼ 2 mm bD ¼ 55 mm

Lsung: Betriebszustand Gl: ð9:14Þ

FRB ¼

2 p  p  d2i ¼ 16  p  588 40 40

FRB ¼ 434 474;7 N Gl: ð9:15Þ

FFB ¼

  p  p  d2D  d2i 16  p  ð6752  5882 Þ ¼ 40 40

FFB ¼ 138 080;5 N mit dD ¼

d2 þ d1 dD ¼ 730 þ 620 ¼ 675 mm 2 2

9.2 Schraubenkrfte und Schraubendurchmesser

Gl: ð9:16Þ

FDB ¼

p  p  dD  SD  k1 ¼ 16  p  675  1; 2  1; 3  55 10 10

mit k1 ¼ 1; 3  bD FDB ¼ 291 112;5 N damit Gl: ð9:13Þ

FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB FSB ¼ 434 474;7 þ 138 080;5 þ 291 112;5 N FSB ¼ 863 667 N

Gl: ð9:21Þ

FDV

rffiffiffiffiffiffi bD ¼ p  dD  k0  KD mit k0  KD ¼ 200  hD

FDV ¼ p  675  200 

rffiffiffiffiffi 55 N 2

FDV ¼ 2 224 077;9 N damit ist FDV > FSB und es gilt f r die reduzierte Vorpreßkraft im Einbauzustand Gl: ð9:22Þ

F¢DV ¼ 0; 2  FDV þ 0; 8 

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB  FDV

F¢DV ¼ 0; 2  2 224 077; 9 þ 0; 8 

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 224 077; 9  863 667; 7 N

F¢DV ¼ 1 553 577;6 N Fr den Prfzustand ndert sich nur p  p¢ und damit FRP ¼ 678 866;7 N FFP ¼ 215 750;8 N FDP ¼ 454 863;3 N und damit FSP ¼ 1 349 480;8 N sowie wieder

FDV > FSB und es wird mit Gl: ð9:22Þ

F¢¢DV ¼ 0; 2  FDV þ 0; 8 

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSP  FDV

F¢¢DV ¼ 0; 2  2 224 077; 9 þ 0; 8 

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 224 077; 7  1 349 480; 8

F¢¢DV ¼ 1 830 768;1 N: Da im Betrieb- als auch im Prfzustand mit dem K-Wert fr Raumtemperatur gerechnet werden kann, wird fr die Schraubenberechnung der Prfzustand maßgebend. Zum Vergleich werden alle Zustnde berprft.

285

286

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Betriebszustand: Gl: ð9:5Þ

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB dK ¼ Z  þ c5 K n

fr Z gilt Tab. 9.2, fr den Betriebszustand und j ¼ 1 gilt Z ¼ 1,51 damit Gl. (9.9) und mit K ¼ 300 N/mm2 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 863 667; 7 FSB ¼ 1; 51  Z ¼ 18; 1 < 20 damit c5 ¼ 3 mm Kn 300  20 damit

dK ¼ Z 

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB þ c5 ¼ 18; 1 þ 3 mm K n

dK ¼ 21,1 mm Prfzustand: Gl: ð9:6Þ

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 349 480; 8 FSP ¼ 19; 3 mm dK ¼ Z  ¼ 1; 29  300  20 K20  n

Einbauzustand: Gl: ð9:7Þ

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 830 768; 1 F¢¢DV ¼ 1; 29  dK ¼ Z  ¼ 22; 5 mm K20  n 300  20

d. h. der Einbauzustand bei Prfbedingungen ist maßgebend fr die Schraubenbemessung. Theoretisch wrden halten Schrauben M 27 mit dK ¼ 22,8 mm. Gewhlt: 20 Starrschrauben M 30 mit dK = 28,2 mm. Das ist auch damit zu erklren, daß nach DIN 2519[104] Vorschweißflansche auf der Mutternauflageflche unbearbeitet sind, d. h. mit j ¼ 0,75 in der Rechnung zu bercksichtigen wren, damit Z ¼ 1,49 fr den Einbauzustand und rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 830 768; 1 F¢¢DV ¼ 1; 49  Gl: ð9:7Þ dK ¼ Z  ¼ 26; 03 mm: K20  n 300  20 Die Schrauben mit M 30 sind also richtig gewhlt.

9.3

Berechnung von Flanschen 9.3.1

Allgemeines

Kreisfrmige Flansche werden nach AD-Merkblatt B 8[1] berechnet. Die Flanschverbindung muß so bemessen sein, daß sie die Krfte beim Zusammenbau (Vorverformen der Dichtung) und im Betrieb aufnehmen kann. Ist p¢ > 1; 3  p, ist auch der Prfzustand nachzuweisen.

9.3 Berechnung von Flanschen

Ein Nachweis von genormten Rohrleitungsflanschen nach DIN 2500[106] bis DN 600 sowie von Apparateflanschen nach DIN 28 030[110] ist nicht erforderlich, wenn die zulssigen Drcke, Temperaturen und die fr Flansche, Schrauben und Dichtungen zu verwendenden Werkstoffe eingehalten werden. Die Berechnung nach AD-Merkblatt B 8 ermglicht, die erforderliche Flanschhhe hF mit einfachen Gleichungen durchzufhren, wobei sich in der Regel dickere Flanschbltter als nach der genaueren Berechnung nach DIN V 2505[99] ergeben. In den Beispielrechnungen werden beide Methoden behandelt. Ein weitergehende Berechnungsmethode enthlt DIN EN 1591 (z. Zt. noch Entwurf)[115], wo neben der Berechnung der Beanspruchungen aus dem Druck auch Beanspruchungen aus dem Anziehverfahren der Schrauben, aus ußeren axialen Zusatzkrften und aus unterschiedlichen Temperaturen in den einzelnen Bauteilen bercksichtigt werden. Darberhinaus knnen auch Sonderformen kreisrunder Flansche berechnet werden, die eine kreisringfrmige Dichtung innerhalb des Lochkreises besitzen. Die Methode bietet die Nachrechnung einer vorgegebenen Konstruktion, keine direkte Dimensionierung (s. a. Wlfel[116]). Flanschformen enthlt DIN 2500[106], in DIN 2519[112] sind insbesondere Herstellungsverfahren, der Lieferzustand und die zulssigen Maßabweichungen enthalten. Hierin sind von Bedeutung fr die Ermittlung der erforderlichen Flanschhhe hF ” b Tab. 9.4. Bei Flanschverbindungen sind besonders zu beachten: .

. . .

es sind mindestens vier Schrauben vorzusehen, die Schraubenteilung soll t £ 5 · dL betragen. Bei Apparateflanschen nach DIN 28 030 T1[117] liegt sie bei 0,04 · Nenndurchmesser, die Anzahl der Schrauben soll mglichst groß sein, d. h. der Hebelarm der Schraubenkraft mglichst klein, der Radius zwischen Flanschblatt und kegligem oder zylindrischen Ansatz muß betragen r ‡ 6 mm, Vorschweißbunde und Vorschweißflansche drfen nicht aus Blechen ausgeschnitten werden. Wird dies erforderlich, ist Abschn. 2.2.2 AD-Merkblatt B 8 einzuhalten.

Tabelle 9.4

Maß mm

Flanschdicke b ” hF

Zulssige Maßabweichungen in mm Abmessungesbereich

bis 10 mm ber 10 bis 20 mm ber 20 bis 30 mm ber 30 bis 50 mm ber 50 mm

Ausfhrung bearbeitet

unbearbeitet

beide Fchen

eine Flche

– 0,5 – 0,8 – 1,0 – 1,0 – 1,5

– 1,0 – 1,5 –1,5 – 1,5 – 2,0

+1,5/–1 +2/–1,5 +3/–2 +4/–3 +5/–4

287

288

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Maßgebend fr die Auslegung des Flansches ist der grßte erforderliche Flanschwiderstand nach Gl. (9.2) bis Gl. (9.4). Die Flanschberechnung fr die vorwiegend verwendeten Flanschformen erfolgt nachstehend. 9.3.2

Vorschweißflansche mit konischem Ansatz

Flansche mit konischem Ansatz mssen in den Querschnitten A – A und B – B nachgewiesen werden.

Abb. 9.6

Flanschquerschnitte nach Bild 1 und Bild 2 AD-Merkblatt B 8

Die erforderliche Hhe des Flanschblattes im Querschnitt A-A betrgt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 27  W  Z hF ¼ b

ð9:23Þ

wobei W nach G. (9.2) bis Gl. (9.4) zu ermitteln ist mit den Hebelarmen fr den Betriebs- und den Prfzustand a¼

dt  di  sF 2

ð9:24Þ

und den Einbauzustand a¼

dt  dD 2

ð9:25Þ

die rechnerische doppelte Flanschblattbreite b betrgt b ¼ da  di  2  d¢L

ð9:26Þ

wobei d¢L = reduzierter Schraubenlochdurchmesser nach Abb. 8.6 ermittelt wird. Der Hilfswert Z betrgt Z ¼ ðdi þ sF Þ  s2F wobei sF nur mit hchstens h3F eingesetzt werden darf (auch in Gl. (9.29))

ð9:27Þ

9.3 Berechnung von Flanschen

Abb. 9.7

Ermittlung des Hilfsbeiwertes B nach Bild 4 AD-Merkblatt B 8

Fr den Querschnitt B-B muß berprft werden, ob der Geltungsbereich 0; 5 

hA  hF  1; 0 hF

ð9:28Þ

0; 1 

s1 þ sF  0; 3 b

ð9:29Þ

erfllt sind. Ist dies nicht der Fall, ist nach DIN V 2505[99] zu rechnen. Sind die Voraussetzungen erfllt, gilt fr die erforderliche Flanschblatthhe

289

290

9 Berechnung von Flanschverbindungen

hF ¼ B 

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 27  W  Z1 b

ð9:30Þ

mit

Z1 ¼ 3  ðdi þ s1 Þ  s21 4

und

B¼

1 þ 2sbm  B1   1 þ 2sbm  B21 þ 2  B1

ð9:32Þ

mit

sm ¼

sF þ s1 2

ð9:33Þ

und

B1 ¼

hA  hF hF

ð9:34Þ

ð9:31Þ

oder aus Abb. 9.7 zu entnehmen. Bei Flanschen mit di > 1000 mm und hA  hF  0; 6  hF sowie sF  s1  0; 25  hF knnen Gl. (9.23) und Gl. (9.30) zu grßeren als notwendigen Abmessungen fhren. In diesem Fall kann die erforderliche Flanschblatthhe ermittelt werden im Querschnitt A-A sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi  2 1; 06  W  0; 8  Z 0; 05  Z 0; 05  Z  ð9:35Þ hF ¼ þ b b  sF b  sF Querschnitt B-B rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 06  W  2  Z hF ¼ B  b

ð9:36Þ

Fr gegebene Abmessungen gilt fr die berprfung der Flanschausfhrung im Schnitt A-A   W ¼ 1  h2F þ b þ ðdi þ sF Þ  s2F ð9:37Þ 1; 27 Schnitt B-B

  W ¼ 1  1  h2F  b þ 3 ðdi þ s1 Þ  s21 4 1; 27 B2 und fr große Flansche 1000 mm £ di £ 3600 mm Schnitt A-A

 W ¼ 1  h2F  b þ ðdi þ sF Þ  sF  ð0; 8  sF þ 0; 1  hF Þ 1; 06

ð9:38Þ

ð9:39Þ

Schnitt B-B

h i W ¼ 1  1  h2F  b þ 3  ðdi þ s1 Þ  s21 2 1; 06 B2

ð9:40Þ

9.3 Berechnung von Flanschen

9.3.3

Vorschweißbunde mit konischem Ansatz

Die Berechnung dieser – mit einem Losflansch zum Einsatz kommenden – Flanschform erfolgt wie ein Vorschweißflansch mit konischem Ansatz nach Abschn. 9.3.2, wobei einzusetzen sind . .

statt dt der Wert fr da fr dl¢ ¼ 0

Abb. 9.8 Vorschweißbund mit konischem Ansatz nach AD-Merkblatt B 8

9.3.4

Aufschweißflansche

Aufschweißflansche mssen in ihrer Asfhrung dem Anwendungsbereich nach Tafel 1 AD-Merkblatt B 8 entsprechen (Abb. 9.10). Die erforderliche Flanschblatthhe von Aufschweißflanschen betrgt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 42  W  Z hF ¼ ð9:41Þ b mit

b ¼ da  d2  2  d L¢

ð9:42Þ

291

292

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Aufschweißflansche nach Bild 6 und Bild 7 AD-Merkblatt B 8

Abb. 9.9

wobei dL¢ nach Abb. 9.7 ermittelt wird und anstelle d2 auch di gesetzt werden darf, wenn die Schweißnhte den Ausfhrungen 4 oder 5 der Tafel 1 AD-Merkblatt B 8 entsprechen. Fr Z gilt s1 

wobei

Z ¼ ðdi þ s1 Þ  s21

ð9:43Þ

hF einzusetzen ist ðauch in Gl: ð9:44Þ 2

Die Hebelarme betragen im Betriebs- und Prfzustand a¼

dt  di  s1 2

ð9:44Þ

Einbauzustand aD ¼

dt  dD 2

ð9:45Þ

Es ist konstruktiv darauf zu achten, daß die Abmessungen des verstrkten zylindrischen Ansatzes etwa mit dem der DIN 28 038[104] bereinstimmen sollen. Fr die berprfung bei gegebenen Flanschabmessungen gilt   W ¼ 1  h2F  b þ ðdi þ s1 Þ  s21 1; 42

ð9:46Þ

9.3 Berechnung von Flanschen

Anwendungsgrenzen verschiedener Aufschweißflansche nach Tafel 1 AD-Merkblatt B 8

Abb. 9.10

293

294

9 Berechnung von Flanschverbindungen

9.3.5

Aufschweißbunde

Aufschweißbunde werden wie Vorschweißbunde im Zusammenhang mit Losflanschen eingesetzt. Die erforderliche Flanschblatthhe betrgt nach rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 42  W  Z Gl: ð9:41Þ hF ¼ b und

b ¼ da  d2

Z nach Gl: ð9:43Þ

ð9:47Þ Z ¼ ðdi þ s1 Þ  s21 mit s1 

im Betriebs¯ und im Prfzustand im Einbauzustand

Abb. 9.11

a¼

a¼

hF und den Hebelarmen 2

da  di  s1 2

da  dD 2

ð9:48Þ ð9:49Þ

Aufschweißbund nach Bild 8 AD-Merkblatt B 8

und fr die berprfung der Flanschabmessungen gilt   W ¼ 1  h2F  b þ ðdi þ s1 Þ  s21 1; 42

ð9:50Þ

9.3.6

Losflansche

Losflansche finden ihren Einsatz in Verbindung mit Vorschweiß- oder Aufschweißbunden, sie haben ihren Vorteil, daß sie durch ihre Beweglichkeit in Umfangsrich-

9.3 Berechnung von Flanschen

tung in der Lochstellung problemlos an vorhandene starre Flansche angepaßt werden knnen.

da dt

dL

hF

d

a d4 Abb. 9.12

Losflansch nach Bild 10 AD-Merkblatt B 8

Die erforderliche Flanschblatthhe betrgt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi hF ¼ 1; 27  W b mit Gl: ð9:26Þ

b ¼ da  di  2  d¢L ;

ð9:51Þ

dL ¢ nach Abb: 9:5 und den Hebelarmen im

Betriebs- und im Prfzustand a ¼ aD ¼

dt  d4 2

ð9:52Þ

Zustzlich ist eine berprfung der Flchenpressung zwischen Losflansch und Bund erforderlich mit pF ¼ 1; 27  

FSB  d24  d21

ð9:53Þ

und fr die Flanschberprfung gilt W¼

1  h2  b 1; 27 F

ð9:54Þ

295

296

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Stutzen mit Aufschweißbund und Losflansch. (Werksfoto Chemie- und Tankanlagenbau Reuther GmbH Frstenwalde)

Abb. 9.13

9.4

Flanschblattneigung

Nach Abschnitt 6.14 AD-Merkblatt B 8 wird empfohlen, bei Weichstoffdichtungen die Flanschblattneigung j zu begrenzen, um Dichtheitsprobleme bei Flanschen grßeren Durchmessers zu vermeiden. Als Richtwert wird j < 0,5 bis 1 angegeben. Nach DIN 2505[99] ist der Nachweis mglich mit (j ” c) c¼

0; 75  ME  ðda þ di Þ EFRT  ðhF þ hB Þ  W

ð9:55Þ

9.5 Sonderformen von Flanschen

wobei einzusetzen ist

  s2 W ¼ WA ¼ p  ðda  di  2  d¢L Þ  h2F þ ðdi þ sF Þ  s2F  R 4 4 und

 0;29 d hA hB ¼ 0; 58  i sF

ð9:56Þ

ð9:57Þ

und fr Aufschweißflansche, bei denen das Rohr oder der Mantel ohne kegligen bergang an das Flanschblatt anschließt h i W ¼ p  ðda  di  2  d¢L Þ  h2F þ 3  ðdi þ sR Þ  s2R ð9:58Þ 4 4 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi und hB ¼ 0; 9  ðdi þ sR Þ  sR ð9:59Þ Bei Losflanschen gilt W ¼ p  ðda  d2  2  d¢L Þ  h2F 4

ð9:60Þ

und hB ¼ 0. Weiterhin ME ¼ Moment im Einbauzustand EFRT ¼ E-Modul des Flanschwerkstoffes bei Raumtemperatur (E20)

9.5

Sonderformen von Flanschen 9.5.1

Nach innen liegende Aufschweißflansche

Nach innenliegende Flansche gem. Abb. 9.15 stellen im Prinzip angeschweißte ebene Bodenscheiben (Deckel) mit großer ffnung dar. Die erforderliche Flanschblatthhe betrgt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 42  W  Z hF ¼ ð9:61Þ b mit

b ¼ d  di  2  d L¢

ð9:62Þ

und dL¢ nach Abb. 9.7 Z ¼ ðd þ s1 Þ  s21

ð9:63Þ

und fr die Hebelarme der Schraubenkraft gilt im Betriebs- und im Prfzustand   d a ¼ a1 þ a2  22  1 dD

ð9:64Þ

297

9 Berechnung von Flanschverbindungen

da dt aD

dD

dL

hF

298

a s

d d

=

=

a2 Nach innen liegender Aufschweißflansch Bild 9 AD-Merkblatt B 8

Abb. 9.14

und a2 ¼

a1 ¼

d  dt þ s 1 2

ð9:65Þ

d  dD þ 2  s 1 4

Einbauzustand

ð9:66Þ

aD ¼

dt  dD 2

ð9:67Þ

9.5.2

Flansche mit Klappschrauben

Fr hufig zu bettigende Apparateabschlsse bzw. -verschlsse werden Flansche mit Klappschrauben eingesetzt. Infolge der Verschwchung durch die radiale Flanschblattffnung fr die Klappschrauben wird die Flanschhhe mit reduzierten Werten nach DIN V 2505[99] durchgefhrt. Fr die Bedingung

M K 1 W S z

ð9:68Þ

mit z ¼ 1 fr Sthle mit ausgeprgter Streckgrenze wird das erforderliche Widerstandsmoment im Querschnitt A-A des zugrundegelegten Aufschweißflansches gem. Abb 9.15

9.5 Sonderformen von Flanschen

  W ¼ 0; 9  p  ðda  d2  2  d¢L Þ  h2F þ ðd þ sR Þ  s2R  s2e 4

ð9:69Þ

se ¼ rechnerische Rohrwanddicke zur Aufnahme der gesamten Rohrlngskraft (9.70) und den Werten da* fr da und dL¢ ¼ 0. mit

dt

hF

d a*

Flansch fr Klappschrauben nach Bild 11 AD-Merk-

Abb. 9.15

blatt B 8

PR sR

d

a

PsB

d2

A d'L

PF

hF

A

PDB da

Abb. 9.16

Aufschweißflansch nach Bild 6 DIN V 2505

299

300

9 Berechnung von Flanschverbindungen

9.5.3

Flansche mit durchgehender Dichtung

Die durchgehende Dichtung fhrt zu einer Sttzung des Flanschblattes, die erforderliche Flanschblatthhe betrgt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2W ð9:71Þ hF ¼ C  dt  p  dL  n mit dem Beiwert C fr Vorschweißflansche C ¼ 0,9 fr alle brigen Flansche C ¼ 1,1 und den Hebelarmen fr

. .

dt  di  s1 2

den Betriebs¯ und den Prfzustand

a¼

den Einbauzustand

aD ¼ 0.

ð9:72Þ (9.73)

Flansche mit durchgehender Dichtung Bild 12 AD-Merkblatt B 8

Abb. 9.17

9.5.4

Geteilte Flansche

Geteilte Flansche finden ihren Einsatz dort, wo aus funktionellen Grnden (z. B. bei Schwimmkopf-Konstruktionen von Rohrbndel-Wrmebertragern) nur ein geringer Raum zur Verfgung steht. Zur Anwendung kommen die beiden Formen nach Abb. 9.18 (ein Ring bzw. Doppelring mit versetzten Trennfugen).

9.5 Sonderformen von Flanschen

dt

d

da

dt

da

d

dL

hF

h h2 hF

Geteilte Losflansche nach Bild 14 und Bild 15 AD-Merkblatt B 8

Abb. 9.18

Sie stellen im Prinzip Losflanschvariationen dar und sind wie diese mit den folgenden Hinweisen zu berechnen: Bei der Ein-Ring-Ausfhrung mssen die Schraubenkrfte wegen des einfach geteilten Ringes verdoppelt werden, die erforderliche Flanschblatthhe ergibt sich zu rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð9:74Þ hF ¼ 2; 54  W b mit

b ¼ da  di  2  d ¢L nach Gl: ð9:26Þ

und dem Hebelarm a ¼ aD ¼

dt  d4 nach Gl: ð9:52Þ und d4 entsprechend Dar¯ 2

stellung wie beim Losflansch (Abb. 9.12)

Um 90 versetzt angeordnete geteilte Doppelringe in einem Rohrbndel-Wrmebertrager

Abb. 9.19

301

302

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Bei einmal geteilten Doppelringen mit um 90 versetzten Fugen mssen die Schraubenkrfte um 50 % erhht werden, damit betrgt die in diesem Fall erforderliche Flanschblatthhe rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð9:75Þ hF ¼ 1; 91  W b mit b nach Gl. (9.26) und a nach Gl.(9.52), wobei die Hhe jedes Flanschblattes (h1, h2) mindestens h2F betragen muß!

Einmal geteilter Ring bei einer Schwimmkopf-RWKonstruktion

Abb. 9.20

9.5.5

Losflansche mit geteiltem Einlegering

Diese Flanschform wird ebenfalls fr rumlich begrenzte Einbausituationen eingesetzt. Dabei wird der Flansch wie ein Losflansch berechnet. Der Einlegering ist auf Abscheren zu berechnen hE ¼ 0; 4 

FSB  S d1  K

und auf Biegung rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi hE ¼ 1; 91  W d1

ð9:76Þ

ð9:77Þ

sowie auf Flchenpressung pF ¼ 1; 27 

FSB d21  d2

ð9:78Þ

9.5 Sonderformen von Flanschen

dt

a3 a2

hE

hE

hR

a

d

dL

d d d2 d3 da Losflansch mit geteiltem Einlegering nach Bild 13 AD-Merkblatt B 8

Abb. 9.21

nachzuweisen. Dabei darf pF den kleinsten Festigkeitskennwert nicht unterschreiten. Die Hhe des Einlegeringes ist nach dem grßten der Werte Gl. (9.76) und Gl. (9.77) zu bestimmen. Fr den Flanschwiderstand nach Gl. (9.2) bis Gl. (9.4) ist als Hebelarm a bzw: aD

a2 ¼

d1  d 2

ð9:79Þ

einzusetzen. Darber hinaus muß der durch hR gekennzeichnete Querschnitt der Rohrplatte auf Biegung berechnet werden. Es muß mindestens vorhanden sein rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð9:80Þ hR ¼ 1; 91  W d und fr W nach den Gleichungen (9.2) bis (9.3) ist der Hebelarm a3 ¼

d1  d 2

zu verwenden.

ð9:81Þ

303

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Diese Nachweise sind auch fr die Nase des Losflansches zu fhren. Weiterhin sind der durch hR gekennzeichnete Querschnitt und die Nase am Losflansch auf Abscheren und auf Flchenpressung zu berprfen. 9.5.6

Geschraubte Flansche

Geschraubte Flansche als Anschlsse an Apparaten sind selten, da der Anschluß von Rohrleitungen bzw. Armaturen berwiegend ber Festflansche bzw. an Stutzenrohre angeschweißte Bunde mit Losflansch erfolgt.

da

hF

304

a

dF Abb. 9.22

Geschraubter Flansch nach Bild 16 AD-Merkblatt B 8

Die erforderliche Flanschblatthhe betrgt wie beim Losflansch nach Gl. (9.50) rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi hF ¼ 1; 27  W b mit

b ¼ da  dF  2  d ¢L

ð9:82Þ

und den Hebelarmen fr den Betriebs-, Prf- bzw. Einbauzustand a ¼ aD ¼

d1  dF 2

ð9:83Þ

das Gewinde ist zustzlich auf Abscheren zu berechnen, es gilt K  2  FSB S hF  p  dF

ð9:84Þ

9.5.7

Rechteckflansche

Flansche in Recheckform werden vor allem bei Armaturengehusen verwendet. Als drucktragendes Bauteil knnen die Nachweise nach Entwurf DIN 3840[82] gefhrt werden.

9.5 Sonderformen von Flanschen

Fr die sogenannten rechteckigen Klein-Flansche (Quadratflansche) erfolgt die Nachweisfhrung wie fr runde Flansche, wobei als Flanschdurchmesser der grßte Durchmesser dF des einbeschriebenen Kreises einzusetzen ist. Fr rechteckige Flansche werden die Momente in den Schnittebenen I-I bis III-III berechnet zu FS ¢ F  s ¼ S  ða1  eÞ 2 1 2

ð9:85Þ

MII ¼

ð9:86Þ

MIII

FS ¢ F  s ¼ S  ða2  eÞ 2 2 2 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi  FS 2 2 ¼  a1 þ a2  e 4

ð9:87Þ

MI ¼

mit e als Schwerpunktabstand des halben Kreisringes von der Mittellinie d  di e ¼ 2  42 3  p d4  d2i 3

3

ð9:88Þ

hF

d

a a`

I

I f2 f3

d4

dL

e

dF

a2 a`2

dL

d

e

I

I

e a` 3 a3

f Abb. 9.23

Flansche in Rechteckform

305

306

9 Berechnung von Flanschverbindungen

und die Flanschwiderstnde betragen WI ¼

h2F  ðf2  di Þ 4

ð9:89Þ

WII ¼

h2F  ðf1  di Þ 4

ð9:90Þ

WIII ¼

h2F  ðf3  d L¢ Þ  2 4

ð9:91Þ

mit dL¢ nach Abb. 8.6. In allen drei Querschnitten muß die Festigkeitsbedingung fr den Betriebszustand

W

FSB  a ¼ M rzul r zul

ð9:92Þ

Einbauzustand

W

FDV  aD ¼ M rzul r zul

ð9:93Þ

erfllt werden. Klapp[5] empfiehlt, Rechteckflansche metallisch auf dem Gegenflansch aufliegen zu lassen und die Dichtung in einer Nut unterzubringen und gibt fr die Bemessung folgende Gleichungen an: Fr quadratische Losflansche mit 4 Schraubenlchern (fr kleine Rohr-Durchmesser) sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi   FS  a dm SF 12 2 hpl ¼ pffiffiffi   ð9:94Þ  1þ  ð  d Þ d n p d 2 a i i pl  r F mit FS¢ ¼ FS/4 a da di, dm SF rF npl

Schraubenkraft Hebelarm der Schraubenkraft grßter mit dem Quadrat einzubeschreibender Durchmesser innerer (Bohrungs-) und mittlerer Durchmesser Sicherheitsbeiwert gegen Fließen Streckgrenze plastische Sttzziffer, experimantell festzustellen, fr eine Grenzverformung von epl ¼ 0,2% entspricht npl ¼ n0,2 ¼ 1,54 fr Rechteckflansche

 6p K t 2  ð9:95Þ h2 ¼   ðw  aR þ 1; 2  k1  aD Þ  s t  dL 10 S mit t w aR aD s

Entfernung zwischen Schrauben Entfernung von Mitte Dichtung bis zur Mittellinie des Flansches Hebelarm der Rohrkraft Hebelarm der Dichtungskraft Dicke des Flanschhalses

9.5 Sonderformen von Flanschen

Fr genauere Berechnungen im Zusammenwirken von Bauteilen, z. B. Vierkantrohre – Rechteckplatten – und Rechteckflansche ist eine Nachweisfhrung nach[118] mglich, wo bei Vierkantrohren Innendruck, Rechteckplatten Innendruck, Außendruck und Schraubenkrfte und bei Rechteckflanschen Innendruck und Schraubenkrfte bercksichtigt sind. 9.5.8

Ovale Flansche

Ovale Flansche mit zwei oder mehr Schrauben nach Abb. 9.25 sind als drucktragende Bauelemente von Armaturen nach Entwurf DIN 3840[82] berechenbar. Fr den Druckbehlterbau sind sie im Einsatz bei ovalen Einstiegsffnungen bzw. Besichtigungsffnungen im Zusammenhang mit Klappschraubenverbindungen. Sie sind ein spezieller Fall, auf eine Darstellung der komplizierten Berechnungsmethodik wird deshalb verzichtet

307

9 Berechnung von Flanschverbindungen a

F /s

d0

hF

dL

dD

FD

Querschnitt I-I

I

A A2 S2

b

S

I

e

dt

FD

aD

hF

sF

dL

Fs

aR

s

Fp m t2 m D2 m2

mf

m t1

m m D1

rt

r

308

t

Abb. 9.24

Ovale Flansche

e2

9.5 Sonderformen von Flanschen

9.5.9

Flansche mit O-Ring-Dichtung

Das die erforderliche Flanschhhe bestimmende Biegemoment bei Flanschen mit innenliegender Dichtung kann durch den Einsatz momentenarmer Flansche reduziert werden.

Vergleich eines DIN-Flansches mit einem Kompakt[119] flansch bei gleicher Belastbarkeit durch Rohrinnendruck nach

Abb. 9.25

Zu Auslegungsfragen sind Ausfhrungen von Krass[119], Bramen[120], Ramel[121] und Hielscher[122] verffentlicht. Da die sogenannte neue Flanschgeneration zu Kompatibilittsproblemen zwischen den genormten Flanschen fr Apparate und Armaturen fhrt und nach[123] auch nur im Bereich bis DN 250 zur Verfgung stehen, wird es bei dem Hinweis auf diese Entwicklung belassen. Beispiel 9.5

Ein Vorschweißflansch DN 150 PN 10 soll fr einen Betriebsdruck von 8 bar bei einer Berechnungstemperatur von 90 C eingesetzt werden. Aufgabe: Es ist zu prfen, ob dieser Einsatz zulssig ist.

309

310

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Lsung: Fr Vorschweißflansche PN 10 gilt DIN 2632[124]: Hier ist festgelegt: „Flansche, aus RSt 37-2, die den hier festgelegten Maßen entsprechen, knnen bis 120 C fr Betriebsdrcke in Hhe des Nenndruckes verwendet werden.“

Der Einsatz ist also zulssig. Beispiel 9.6

Aufgabe: Fr einen Vorschweißflansch DN 400 DIN 2638 ist der maximale Berechnungsdruck zu ermitteln, wenn die Berechnungstemperatur 140 C betrgt. Lsung: Fr Vorschweißflansche PN 16 gilt DIN 2633[93]. In den DIN fr Vorschweißflansche ist in Ergnzung der Aussage von Beispiel 9.5 festgelegt: „Bei hheren Temperaturen als 120 C bis 300 C ist der Abfall der Streckgrenze zu bercksichtigen.“

Wird als Flanschwerkstoff RSt 37-2 (S235JRG2 DIN EN 10 025)[45] zugrunde gelegt, gilt nach AD-Merkblatt W 9[1] bei einer Flanschhhe h1 ¼ 80 mm K100 ¼ 173 N/mm2 K200 ¼ 149 N/mm2 und damit K140 ¼ 163,4 N/mm2 womit sich ein zulssiger Betriebsdruck von pzul ¼ p2 ¼ p1 

163; 4 K2 ¼ 16  bar K1 173

pzul ¼ 15,1 bar ergibt. Beispiel 9.7

Aufgabe: Anstelle eines Vorschweißflansches DN 600 PN 25 soll eine Ersatzausfhrung als glatter Aufschweißflansch aus St 44-2 fr die Betriebsverhltnisse p ¼ 18 bar und 180 C nach bildlicher Darstellung vorgesehen werden, ist dies zulssig? Lsung: Die Ausfhrung entspricht Form 2 Tafel 1 AD-Merkblatt B 8 (Abb. 9.7). Hierfr gilt eine Begrenzung im Einsatz auf di · p < 10 000. Es liegt vor di · p ¼ 600 · 18 ¼ 10 800 und damit ist diese Ersatzausfhrung nicht statthaft. Eine gesonderte Untersuchung des Temperatureinflusses ist also unntig.

9.5 Sonderformen von Flanschen

20 x M36

hF

It

Ø 620 10

Ø 39 Ø 770 Ø 845

Abb. 9.26

Prinzipbild zu Beispiel 9.7

Zur bung wird nochmals geprft, ob der Vorschweißflansch berhaupt einsatzfhig ist. Nach DIN 2634[125] ist derFlansch mit einer Hhe hF ¼ 125 mm ausgewiesen bei einem Werkstoff von C22 (Werkstoff-Nr. 1.0402) DIN 17 200[126]. Zwischenzeitlich ist DIN 17 200 ersetzt durch DIN EN 10 083-2[127]. Hierin sind nur mechanische Eigenschaften im vergteten bzw. im normalgeglhten Zustand angegeben, fr C22 nur im Bereich bis zu einer Dicke von 100 mm. Nach DIN 2528[107] sind fr verwendungsfhige Flansche die Werkstoffe C22.3 (Werkstoff-Nr. 1.0427) bei Anwendungstemperaturen bis 50 C C22.8 (Werkstoff-Nr. 1.0460) von –10 C bis 420 C angegeben. Der Rechnung wird daher C22.8 zugrunde gelegt mit Werten fr die mechanischen Eigenschaften nach Tab. 4 DIN 2528[107] K100 ¼ 220 N/mm2 fr 60 < s < 150 mm K150 ¼ 200 N/mm2 K200 ¼ 175 N/mm2 damit K180 ¼ 185 N/mm2 und es gilt

pzul ¼ p2 ¼ p1 

K2 ¼ 25  185 bar 220 K1

pzul ¼ 21,0 bar > pvorh ¼ 18 bar. Der Vorschweißflansch wre damit einsetzbar. Beispiel 9.8

Aufgabe: Es sind die erforderliche Flanschhhe und die Schrauben fr einen Aufschweißflansch DN 600 (Abb. 9.25), p ¼ 10 bar und eine Betriebstemperatur von 20 C zu berechnen.

311

9 Berechnung von Flanschverbindungen

a di

s1

dL

g1

hF

312

g2

d2

aD dt da

Abb. 9.27

Prinzipbild zu Beispiel 9.8

Gegeben sind: di ¼ 600 mm s1 ¼ 10 mm Flanschwerkstoff : S235JRG2 DIN EN 10 025[45] Stutzenwerkstoff: S235JRG2 DIN EN 10 025[45] Betriebsdruck: 10 bar Betriebstemperatur: 20 C Medium Flssigkeit Weichstoffdichtung IT Schrauben : 20 M 27 aus 5.6 Lsung: Mit di  p ¼ 600  10 ¼ 6000 < 10 000 ist die Ausfhrung zulssig und es gilt fr die Schweißnhte g1 þ g2  1; 4  s1 ¼ 1; 4  10 mm ¼ 14 mm, g1 ¼ g2 ¼ 7 mm ausgefhrt. di ¼ 600 mm mm s1 ¼ 10 mm da ¼ 780 d2 ¼ 620 mm dt ¼ 725 mm dD ¼ 650 mm dL ¼ 30 mm bD ¼ 20 mm a¼ 57,5 mm aD ¼ 37,5 mm hD ¼ 2 mm a)

Erforderliche Flanschblatthhe: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 42  W  Z Gl: ð9:41Þ hF ¼ b

9.5 Sonderformen von Flanschen

Gl: ð9:42Þ

b ¼ da  d2  2  d ¢L

d ¢L ¼ v  dL ¼ 0; 5  30 mm ¼ 15 mm

nach Abb. 9.7 b ¼ 780  620  2  15 ¼ 130 mm: und Gl: ð9:43Þ

Z ¼ ðdi þ s1 Þ  s21 ¼ ð600 þ 10Þ  102 mm3 : Z ¼ 61 000 mm3.

Zur Berechnung der erforderlichen Widerstandsmomente ist die Kenntnis der Schraubenkraft notwendig: Im Betriebszustand gilt Gl. (9.13): FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB mit Rohrlngskraft infolge Innendruck : Gl: ð9:14Þ

FRB ¼

p  p  d2i 2 ¼ 10  p  600 ¼ 282 743;3 N 40 40

Ringflchenkraft : Gl: ð9:15Þ

FFB

  p  p  d2D  d2i 10  p  ð6502  6002 Þ ¼ ¼ 49 087;4 N ¼ 40 40

Dichtungskraft: Gl: ð9:16Þ

FDB ¼

p  p  dD  SD  k1 ¼ 10  p  650  1; 2  20 ¼ 49 008;8 N 10 10

mit SD ¼ 1,2 und k1 ¼ bD ¼ 20 mm fr It-Weichstoffdichtung und Medium Flssigkeit. Damit FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB ¼ 282 743;3 N þ 49 087; 4 N þ 49 008; 8 N FSB ¼ 380 839,5 N Fr den Einbauzustand betrgt die Mindestschraubenkraft Gl: ð9:21Þ

FDV ¼ p  dD  k0  KD

Nach Tafel 1 AD-Merkblatt B 7[1] gilt fr It-Dichtungen, Medium Flssigkeit, k0  KD ¼ 15  bD damit FDV ¼ p  dD  k0  KD ¼ p  650  15  20 FDV ¼ 612 610;6 N

Damit wird FDV ¼ 612 610;6 N > FSB ¼ 380 839;5; und die Dichtungsvorpreßkraft ist zu reduzieren.

313

314

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Es gilt Gl. (9.22)

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB  FDV pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ 0; 2  612 610; 6 þ 0; 8  380 839; 5  612 610; 6 N

F¢DV ¼ 0; 2  FDV þ 0; 8  ¢ ¼ 508 936;4 N FDV

Der Prfzustand ist nicht gesondert nachzuweisen, da die Aufgabenstellung nicht ausweist, daß p¢ > 1; 3  p ist. Die erforderlichen Widerstandsmomente betragen : Betriebs- und Prfzustand: Gl: ð9:2Þ

WB ¼ ¼

FSB  S a K

mit a ¼ 57; 5 mm

380 839; 5  1; 5  57; 5 mm3 235

WB ¼ 139 776,2 mm 3 (mit K250 ¼ 235 N/mm2) und fr den Einbauzustand: Gl: ð9:4Þ

WE ¼ ¼

FDV  S¢  aD K20

mit aD ¼ 37; 5 mm

508 936; 4  1; 1  37; 5 mm3 235

WE ¼ 89 334,6 mm3 Der Flansch ist nach dem grßten erforderlichen Widerstandsmoment zu dimensionieren, d. h. es gilt hierfr der Betriebszustand. rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 42  W  Z 1; 42  139 776; 7  61 000 Gl: ð9:41Þ hF ¼ ¼ mm b 130 hF ¼ 32;52 mm; ausgef hrt ¼ 34 mm; Dichtflche bearbeitet: b)

Schraubenberechnung

Fr den Betriebszustand rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB Gl: ð9:5Þ dK ¼ Z  þ c5 K n fr parallele, aber unbearbeitete Auflageflchen Z ¼ 1,75 nach Tab. 9.2 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 380 839;5 FSB ¼ 1; 75  ¼ 13; 94 mm < 20 mm; damit Gl: ð9:9Þ Z 300  20 Kn

9.5 Sonderformen von Flanschen

dK ¼ 1; 75 

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 380 839; 5 þ c5 ¼ 13; 94 þ 3 mm 300  20

dK ¼ 16; 94 mm < 23; 2 mm M 27 fr den Einbauzustand rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi F¢DV Gl: ð9:7Þ dK ¼ Z  K20  n dK ¼ 1; 49 

mit Z ¼ 1; 49 Tab: 9:2

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 508 936; 4 300  20

dK ¼ 13,7 mm < 23,2 M 27 Die Schrauben sind ausreichend dimensioniert.

Beispiel 9.9

Aufgabe: Wie dick mßte ein Aufschweißflansch DN 600 nach Abb. 9.7 werden, wenn er anstelle eines Vorschweißflansches nach DIN 2633 eingestzt werden soll? Lsung: Es wird die Zulssigkeit (di  p) fr die gewhlte unbekannte konstruktive Ausfhrung vorausgesetzt. Nach DIN 2633[93] hat der Flansch PN 16 folgende Anschlußmaße im Vergleich zu den Bezeichnungen nach dem AD-Regelwerk: da ” D ¼ 840 mm ¼ 95 mm h1 di ” di – 2 · s ¼ 610 – 2 · 8,8 ¼ 592,4 mm s1 ” s ¼ 8,8 mm dt ” k ¼ 770 mm dL ” d2 ¼ 36 mm d2 festgelegt mit di + 2 · s + 2 mm ¼ 612 mm Der Dichtungsdurchmesser ergibt sich nach DIN 2690[100] ND 16 zu dD ¼

d2  d1 735  620 ¼ 677; 5 mm ¼ 2 2

hD ¼ 2 mm bD ¼ 57,5 mm Die erforderliche Flanschblatthhe betrgt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 42  W  Z Gl: ð9:41Þ hF ¼ b

315

316

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Gl: ð9:42Þ

b ¼ da  d2  2  d L¢

d L¢ ¼ 0; 5  dL ðAbb: 8:6Þ

b ¼ 840  612  2  18 mm b ¼ 192 mm Gl: ð9:43Þ

Z ¼ ðdi þ s1 Þ  s21 Z ¼ ð592; 4 þ 8; 8Þ  8; 82

(gleicher Werkstoff fr Stutzen und Flansch angenommen) und fr die Ermittlung des erforderlichen Widerstandsmomentes gilt fr den Betriebszustand Gl: ð9:13Þ

FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB

Gl: ð9:14Þ

FRB ¼

Gl: ð9:15Þ

Gl: ð9:16Þ

p  p  d2i 16  p  592; 42 ¼ N 40 40

FRB ¼ 3 450,4 N   p  p  d2D  d2i 16  p  ð677; 52  592; 42 Þ FFB ¼ ¼ N 40 40 FFB ¼ 13 580,2 N p FDB ¼  p  dD  SD  k1 10 FDB ¼ 16  p  677; 5  1; 2  1; 3  57; 5 N 10

wenn, da eine Angabe fr das Medium fehlt, als Medium sicherheitshalber Gas angenommen wird mit k1 ¼ 1; 3  bD FDB ¼ 305 472,1 N Damit betrgt die Einbauschraubenkraft FSB ¼ 444 725,4 N Wird als Werkstoff RSt 37-2 (S235JRG2) angenommen, wird bei Temperaturen bis 120 C (Einsetzbarkeit des Normalflansches bei Nenndruck) fr den Aufschweißflansch der K-Wert von 100 C und fr 60 < s < 100 mm (hF ¼ 95 mm) nach AD-Merkblatt W 9[1] K100 ¼ 173 N/mm2. Damit Gl: ð9:1Þ Gl: ð9:43Þ

a¼

WB ¼

FSB  S a K

dt  di  s1 770  592; 4  8; 8 ¼ 2 2

a ¼ 84,4 mm und

 84; 4 mm3 WB ¼ 444 725;41;5 173 WB ¼ 352 446,5 mm3

9.5 Sonderformen von Flanschen

Im Einbauzustand Gl: ð9:4Þ

WE ¼

mit Gl: ð9:21Þ

FDV  S¢  aD K20

WE ¼

bzw:

FDV ¼ p  dD  k0  KD

FDV ¼ p  688; 5  200 

F¢DV  S¢  aD K20

undk0  kD ¼ 200 

rffiffiffiffiffiffi bD hD

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 57; 5 N 2

FDV ¼ 2 282 485,8 N damit wird FDV ¼ 2 282 485,8 N > FSB ¼ 444 725,4 N und es gilt Gl. (9.22) pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi F¢DV ¼ 0; 2  FDV þ 0; 8  FSB  FDV F¢DV ¼ 0; 2  2 282 485; 8 þ 0; 8 

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 282 485; 8  444 725; 4 N

F¢DV ¼ 1262 506;4 N und mit Gl. (9.45) betrgt der Hebelarm aD ¼ Gl: ð9:4Þ

WE ¼

dt  dD 770  677; 5 ¼ 46; 25 mm ¼ 2 2

1 262 506; 4  1; 1 F¢DV  S¢  aD ¼  46; 25 mm3 K20 235

WE ¼ 273 319,2 mm3 da WE ¼ 273 319,2 mm3 < WB ¼ 352 446,5 mm3 ist der Flansch nach dem Betriebszustand zu dimensionieren und es gilt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 42  W  Z Gl: ð9:41Þ hF ¼ b hF ¼

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 42  352 446; 5  46 556; 9 mm 192

hF ¼ 48,6 mm die Flanschblatthhe eines Vorschweißflansches DN 600 PN 16 btrgt b ¼ 36 mm als Vergleich (Masse ¼ 75,4 kg, Aufschweißflansch bei hF ¼ 50 mm 109 kg). Beispiel 9.10

Aufgabe: Fr den dargestellten Schweißflansch ist die erforderliche Flanschhhe zu bestimmen, wenn folgende Einflußgrßen bekannt sind: Flanschwerkstoff : S275JR DIN EN 10 025 (St 44-2 ) Stutzenwerkstoff: S235JRG2 DIN EN 10 025 (RSt 37-2)

317

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Betriebsdruck: 12 bar Betriebstemperatur: 20 C Medium gasfrmig FR a d

s

5

s FS

C B

B hF

s4

a3 bD

d C

hD

318

FP

d2

dL

FD

dD

aD dt da

Abb. 9.28

Konstruktionsmaße zu Beispiel 9.10

Aus der bildlichen Darstellung die Grßen di ¼ 350 mm dt ¼ 460 mm da ¼ 510 mm dD ¼ 400 mm s1 ¼ 8 mm dL ¼ 30 mm

d2 ¼ 367 mm bD ¼ 28 mm hD ¼ 2 mm

Lsung: berprfung der Zulssigkeit der vorgesehenen Ausfhrung: Nach AD-Merkblatt B 8 Tafel 1 zulssig fr d1  p  10 000 ) 350  12 ¼ 4 200 < 10 000, zulssig. Fr die erforderliche Flanschhhe eines Aufschweißflansches gilt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 42  W  Z Gl: ð9:41Þ hF ¼ b Gl: ð9:42Þ

b ¼ da  d2  2  d L¢

d L¢ ¼ 0; 65  dL ¼ 0; 65  30 mm ¼ 19; 5 mm aus Bild 3 AD-M. B 8 Abb. 8.6

b ¼ 510  367  2  19; 5 mm b ¼ 104 mm

9.5 Sonderformen von Flanschen

Gl: ð9:43Þ

Z ¼ ðdi þ s1 Þ  s21

Achtung: Nach AD-Merkblatt B 8 Abschn. 4 ist bei unterschiedlichen Werkstoffen (Stutzenwerkstoff geringerer Festigkeitskennwert als Fanschwerkstoff) die im Verhltnis der Festigkeitskennwerte reduzierte Wanddicke s1 einzusetzen! Mit einer geschtzten Wanddicke 16 mm < s < 40 mm wird K ¼ 265 N/mm2 fr den Flansch KStutzen 235N=mm2 ¼ ¼ 0; 887 ) s 1¢ ¼ 0; 887  s1 ¼ 7; 09 mm KFlansch 265N=mm2 Gl: ð9:43Þ

Z ¼ ðdi þ s1 Þ  s21 ¼ ð350 þ 7; 09Þ  7; 092 ¼ 17 950; 2 mm3

mit s1¢ anstelle s1. Die Schraubenkrfte werden ermittelt zu: Im Betriebszustand Gl. (9.13) FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB mit Rohrlngskraft infolge Innendruck : Gl: ð9:14Þ

FRB ¼

Ringflchenkraft : Gl: ð9:15Þ

FFB ¼

2 p  p  d2i ¼ 12  p  350 ¼ 115 453;53 N 40 40

  p  p  d2D  d2i 12  p  ð4002  3502 Þ ¼ 35 342;9 N ¼ 40 40

Dichtungskraft: Gl: ð9:16Þ

FDB ¼

p  p  dD  SD  k1 ¼ 12  p  400  1; 2  28  1; 3 ¼ 65 867;9 N 10 10

mit SD ¼ 1,2 und k1 ¼ 1,3 · bD ¼ 1,3 · 28 mm fr It-Weichstoffdichtung und Medium gasfrmig. Damit

Gl. (9.13) FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB ¼ 115 453;53 þ 35 342;9 þ 65 867;9 N FSB ¼ 216 864,3 N

Fr den Einbauzustand betrgt die Mindestschraubenkraft Gl: ð9:21Þ

FDV ¼ p  dD  k0  KD

Nach Tafel 1 AD-Merkblatt B 7 gilt fr It-Dichtungen, Medium gasfrmig, rffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffi bD k0  KD ¼ 200  ¼ 200  28 ¼ 748;3 2 hD FDV ¼ p  dD  k0  KD ¼ p  400  748;3 N FDV ¼ 940 381;1 N

319

320

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Damit wird FDV ¼ 940 381;1 N > FSB ¼ 216 864;3 N und die Dichtungsvorpreßkraft ist zu reduzieren. Es gilt Gl: ð9:22Þ

F¢DV ¼ 0; 2  FDV þ 0; 8 

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB  FDV

¼ 0; 2  940 381;1 þ 0; 8 

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 216 864;3  940 381;1 N

¢ ¼ 549 183;0 N F DV

Die erforderlichen Widerstandsmomente betragen: Betriebs- und Prfzustand : Gl: ð9:2Þ

mit Gl: ð9:44Þ wird

FSB  S a K

W¼

WB ¼

a¼

dt  di  s1 460  350  7; 09 ¼ 51; 46 mm ¼ 2 2

216 664; 1  1; 5 FSB  S  51; 46 mm3 a¼ 265 K

W B ¼ 63 110,6 mm3 und fr den Einbauzustand: Gl: ð9:4Þ

WE ¼

mit Gl: ð9:45Þ WE ¼

FDV  S¢  aD K20

aD ¼

dt  dD 460  400 ¼ 30 mm ¼ 2 2

549 183  1; 1 FDV  S¢  aD ¼  30 N K20 265

WE ¼ 68 388,8 mm3 Der Flansch ist nach dem grßten erforderlichen Widerstandsmoment zu dimensionieren, d. h. es gilt hierfr der Einbauzustand. rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 42  W  Z 1; 42  68 388; 8  17 950; 2 Gl: ð9:41Þ hF ¼ ¼ mm b 104 hF ¼ 27,59 mm Die Herstellung des Flansches ist nicht angegeben. Wird der Flansch aus Blech ausgebrannt und anschließend bearbeitet, kann er aus Bl 32 hergestellt werden mit einer Flanschblatthhe von 28 mm. Wird der Flansch aus Flachprofil gebogen, verschweißt und anschließend bearbeitet, ist die Schweißung zu bercksichtigen Damit erhht sich die Flachprofildicke* auf h¢F ¼ 27,59 : v ¼ 27,59 : 0,85 mm ¼ 32,46 mm, d. h. Fl 40 vorgesehen, da

9.5 Sonderformen von Flanschen

die Profilverformung beim Warmbiegen zu bercksichtigen ist. Dafr entfllt der innere Ausbrand der Variante 1 als Abfall. * Gegebenenfalls kann hierauf verzichtet werden wenn angenommen wird, daß die Schweißnaht mittig zwischen den Bohrungen vorgesehen wird und ihre Schwchung fr den Flansch kleiner ist, als diejenige durch die Bohrungen. Hierzu wird in einem weiteren Beispiel der Nachweis erbracht. Die Entscheidung ber die wirtschaftliche Ausfhrung ist ber die Werkstoffkosten unter Bercksichtigung der Fertigungskosten zu treffen. Nach AD-Merkblatt B 8 Tafel 1 gilt fr die Ausfhrung der Schweißnhte zwischen Stutzen und Flansch: g1 þ g2  1; 4  s1

g1 þ g2  1; 4  8 ¼ 11; 2 mm;

wobei der Dickenunterschied beider Nhte 25 % nicht berschritten werden sollte. Gewhlt g1 = g2 = 6 mm, damit g1 + g2 = 12 mm > 11,2 mm. In Ergnzung der Aufgabenstellung werden die Schrauben ebenfalls nachgerechnet. Wird bei dem gegebenen Lochkreis und dem Lochdurchmesser eine Schraubenanzahl von 16 M 27 angenommen sowie der bliche Schraubenwerkstoff 5.6 fr Starrschrauben, ergibt sich fr den Einbauzustand als maßgebenden Belastungszustand rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FDV Gl: ð9:7Þ dK ¼ Z  mit FDV ¢ anstelle FDV K20  n Z aus AD-Merkblatt B 7, fr bearbeitete Auflageflchen fr Schraube und Mutter j ¼ 1, S ¼ 1,3 fr den Einbauzustand, damit Z ¼ 1,29 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FDV dK ¼ Z  ¼ 1; 29  549 183 mm 300  16 K20  n dK ¼ 9,76 mm, d. h. es knnte auch eine geringere Werkstoffgte eingesetzt werden rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi mit 4:6 wird dK ¼ 1; 29  549 183 ¼ 15; 4 mm > 23; 2 mm f r M 27 240  16 die Schrauben sind nicht ausgelastet, knnen aber wegen der Lochabmessungen nicht verkleinert werden.

Beispiel 9.11

Aufgabe: Fr eine Gasleitung mit vorwiegend ruhender Beanspruchung und einem inneren berdruck von 100 bar ist eine Flanschverbindung DN 200 nachzurechnen. Die Betriebstemperatur betrgt 80 C, Werkstoff S355J2G3 (St 52-3). Die Verbindung wird mit Nut und Feder (nach DIN 2512[120]) ausgebildet. Als Dichtung wird eine Weicheisendichtung eingesetzt, Rohrkrfte entstehen nur durch den Innendruck. Schraubenanzahl n ¼ 12 x M 33.

321

322

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Abb. 9.29

Konstruktionsmaße zu Beispiel 9.11

Lsung: Werkstoffkennwerte fr S355J2G3 DIN EN 10 025 K20 ¼ 295 N/mm2 100 < s < 150 mm K100 ¼ 194 N/mm2 K80 ¼ 219,25 N/mm2 a) Ermittlung der Schraubenkrfte Im Betriebszustand gilt Gl. (9.13): FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB mit Rohrlngskraft infolge Innendruck: Gl: ð9:14Þ

FRB ¼

p  p  d2i 100  p  199; 12 ¼ ¼ 311 338;19 N 40 40

9.5 Sonderformen von Flanschen

Ringflchenkraft: Gl: ð9:15Þ

FFB

    p  p  d2D  d2i 100  p  2492  199; 12 ¼ ¼ 175 626;52 N ¼ 40 40

Dichtungskraft: Gl: ð9:16Þ

FDB ¼

p  p  dD  SD  k1 ¼ 100  p  249  1; 2  ð10 þ 5Þ ¼ 140 806;18 N 10 10

mit SD ¼ 1,2 und k1 ¼ bD + 5 ¼ 20 mm fr Metallflachdichtung und Medium Gas nach Tafel 7 AD-Merkblatt B 7[1], bD ¼ 10 mm. Damit FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB ¼ 311 338;19 N þ 175 626;52 N þ 140 806;18 N FSB ¼ 627 760,85 N Fr den Einbauzustand betrgt die Mindestschraubenkraft Gl: ð9:21Þ

FDV ¼ p  dD  k0  KD

Nach Tafel 1 AD-Merkblatt B 7[1] gilt fr Metall-Dichtungen (Weicheisen), Medium Gas, k0 ¼ bD ,KD ¼ 350N=mm2 Tafel 2 FDV ¼ p  dD  k0  KD ¼ p  249  10  350 N FDV ¼ 2 737 898 N und damit FDV > FSB und es ist mit der reduzierten Vorpreßkraft zu rechen. pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¢ ¼ 0; 2  FDV þ 0; 8  FSB  FDV Gl: ð9:22Þ F DV ¢ ¼ 0; 2  2 737 898 þ 0; 8  F DV

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 737 898  627 760; 85 N

F¢DV ¼ 1 596 387 N berprfung der zulssigen Belastung der Weicheisendichtung im Betriebszustand: FD ¼ p  dD  k0  KD

ð9:96Þ

mit KD ¼ 320N=mm Tafel 2 AD-Merkblatt B 7 fr 80 C interpoliert [1]

2

FD ¼ p  249  10  320 N FD ¼ 2 503 221;03 N > FDB ¼ 140 806;18 N Ausfhrung zulssig. b)

Ermittlung der erforderlichen Widerstandsmomente

Betriebs- und Prfzustand : Gl: ð9:2Þ

W¼

FSB  S a K

mit Gl: ð9:24Þ

a¼

dt  di  sF 2

323

324

9 Berechnung von Flanschverbindungen

vorhanden sF ¼ 39,5 mm und hF ¼ 52 mm nach AD-Merkblatt B 8[1] Abschn. 6.2.1 darf sF mit max. hF/3 eingesetzt werden, nach Abschn. 6.1.2 brauchen Eindrehungen fr normale Nut/Feder-Verbindungen nicht bercksichtigt zu werden. Damit sF ¼ 52 /3 ¼ 17,33 mm. a¼

dt  di  sF 360  199; 1  17; 33 ¼ 71;79 mm ¼ 2 2

W¼

627 760; 85  1; 5 FSB  S  71; 79 mm3 a¼ 219; 25 K

W ¼ 308 325,8 mm3 und fr den Einbauzustand: Gl: ð9:3Þ

W¼

FDV  S¢  aD K20

W¼

2 737 898  1; 1 FDV  S¢  55 mm3  aD ¼ 295 K20

mit aD ¼ 55 mm

W ¼ 561 501,1 mm3 damit ist der Einbauzustand fr die Bemessung maßgebend. c)

Ermittlung der erforderlichen Flanschblatthhe

Fr den Vorschweißflansch mit konischem Ansatz gilt im Querschnitt A – A: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 27  W  Z Gl: ð9:23Þ hF ¼ b Gl: ð9:27Þ

Z ¼ ðdi þ sF Þ  s2F Z ¼ ð199; 1 þ 17; 33Þ  17; 332 ¼ 54 590;78 mm3

und Gl: ð9:26Þ

b ¼ da  d2  2  d L¢ d L¢ ¼ v  dL ¼ 0; 80  36 mm ¼ 28; 8 mm ðAbb: 8:6Þ b ¼ 430  199; 1  2  28; 8 ¼ 173; 3 mm:

damit rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 27  W  Z 1; 27  561 501; 1  54 590; 78 hF ¼ ¼ mm b 173; 3 hF ¼ 54,08 mm > 52 mm vorhanden. Offensichtlich gengt die vereinfachte Berechnung nach AD-Merkblatt B 8 nicht und es ist nach DIN V 2505[99] zu rechnen.

9.5 Sonderformen von Flanschen

325

Nachweis im Querschnitt B – B: Bedingungen : Gl: ð9:28Þ 0;5  mit

hA  hF s þ sF  1;0 und Gl: ð9:29Þ 0;1  1  0;3 hF b

hA  hF 114  52 ¼ 1;192 > 1;0 ¼ 52 hF

hA ¼ 52 þ 62 mm ¼ 114 mm hF ¼ 52 mm

und

10 þ 39;5 s1 þ sF ¼ ¼ 0;286 > 0;3 werden die Bedingungen nicht eingehal¯ b 173;3

ten, d. h. es ist die Berechnung nach DIN V 2505 erforderlich, wie bereits im Querschnitt A – A festgestellt. d)

Nachweis nach DIN V 2505 [99]

Voraussetzungen:

0; 2 

sF  sR  0; 5 hA

und

hA  0; 5: hF

sF  sR 39;5  10 h ¼ ¼ 0;476 < 0; 5 und A ¼ 62 ¼ 1;19 > 0;5 Bedingungen erf llt: hA hF 52 62 Fr die Widerstandsmomente in den gefhrdeten Querschnitten A – A und B – B gelten:

  s2R 2 2 p WA ¼  ðda  di  2  d¢L Þ  hF þ ðdi þ sF Þ  sF  ð9:97Þ 4 4

 WB ¼ p  ðda  di  2  d¢L Þ  2  e1  ðe1 þ e2 Þ þ 3  ðdi þ sR Þ  s2R 16 mit den Schwerpunktabstnden

 hA  ðsF þ sR Þ 1 e1 ¼  hF þ da  di  2  d L¢ 4

ð9:98Þ

ð9:99Þ 2

e2 ¼

0; 5  ðda  di  2  d¢L Þ  ðhF  2  e1 Þ ðda  di  2  d¢L Þ  ðhF  2  e1 Þ þ hA  ðsF þ sR Þ h

2

þ hA  ðhF  2  e1 Þ  ðsF þ sR Þ þ 3A  ðsF þ 2  sR Þ ðda  di  2  d¢L Þ  ðhF  2  e1 Þ þ hA  ðsF þ sR Þ Im Querschnitt A – A damit:

  s2R 2 2 p ¢ Gl: ð9:97Þ WA ¼  ðda  di  2  d L Þ  hF þ ðdi þ sF Þ  sF  4 4

ð9:100Þ

326

9 Berechnung von Flanschverbindungen

mit

  d d L¢ ¼ dL  1  i 1 000

ð9:101Þ

  199;1 ¼ 36  1  ¼ 28;83 mm 1 000 h  i 2 WA ¼ p  ð430  199;1  2  28;83Þ  522 þ ð199;1 þ 39;5Þ  39;52  10 4 4 WA ¼ 655 739,8 mm3 > W ¼ 561 501,1 mm3 erforderlich. Im Querschnitt B – B:

 h  ðs þ s R Þ Gl: ð9:99Þ e1 ¼ 1  hF þ A F da  di  2  d L¢ 4

 62  ð39;5 þ 10Þ 1 e1 ¼  52 þ ¼ 17;43 mm 430  199;1  2  28; 8 4 2

Gl: ð9:100Þ

e2 ¼

0; 5  ðda  di  2  d¢L Þ  ðhF  2  e1 Þ ðda  di  2  d¢L Þ  ðhF  2  e1 Þ þ hA  ðsF þ sR Þ h

2

þ hA  ðhF  2  e1 Þ  ðsF þ sR Þ þ 3A  ðsF þ 2  sR Þ ðda  di  2  d¢L Þ  ðhF  2  e1 Þ þ hA  ðsF þ sR Þ 2

e2 ¼

0;5  ð430  199;1  2  28;8Þ  ð52  2  17;46Þ ð430  199;1  2  28;8Þ  ð52  2  17;33Þ þ 62  ð39;5 þ 10Þ þ 62  ð52  2  17;33Þ  ð39;5 þ 10Þ þ 6232  ð39;5 þ 2  10Þ ð430  199;1  2  28;8Þ  ð52  2  17;33Þ þ 62  ð39;5 þ 10Þ

e2 ¼ 29,03 mm Damit Gl. (9.98)

 WB ¼ p  ðda  di  2  d L¢ Þ  2  e1  ðe1 þ e2 Þ þ 3  ðdi þ sR Þ  s2R 16

WB ¼ p  ð430  199;1  2  28;8Þ  2  17;43  ð17;43 þ 29;03Þ þ 3  ð199;1 þ 10Þ  102 16



WB ¼ 894 086,4 mm3 > W ¼ 561 501,1 mm3 erforderlich. In jedem Querschnitt muß gelten Gl: ð1Þ

MK W S

9.5 Sonderformen von Flanschen

Im Betriebszustand: Querschnitt A – A: M ¼ FSB · a M ¼ 627 760,85 · 79,79 Nmm ¼ 45 066 951,42 Nmm M ¼ 45 066 951;42 ¼ 68;72 N=mm2 < K ¼ 219;25 N=mm2 ¼ 146;17 N=mm2 655 739;8 W 1;5 S Querschnitt B – B: M ¼ 45 066 951;42 ¼ 50;4 N=mm2 < K ¼ 219;25 N=mm2 ¼ 146;17 N=mm2 W S 1;5 894 086;4 Im Einbauzustand: Querschnitt A – A: M ¼ FDV · a M ¼ 2 737 898 · 55 Nmm ¼ 150 584 390 Nmm M ¼ 150 584 390 ¼ 299;74 N=mm2 < K ¼ 355 N=mm2 ¼ 322;73 N=mm2 W 655 739;8 1;1 S Querschnitt B – B: M ¼ 15 058 390 ¼ 168;4 N=mm2 < K ¼ 355 N=mm2 ¼ 322;73 N=mm2 W 894 086;4 1;1 S Der Flansch ist damit ausreichend bemessen. Hier wird deutlich, daß eine genauere Rechnung nach DIN V 2505[99] bessere Ergebnisse bringt als die auf der sicheren Seite liegende Ermittlung der Flanschblatthhe nach AD-Merkblatt B 8. e)

Schraubenberechnung

Verwendet werden 12 Starrschrauben M 33. Wird der Gegenflansch enbenfalls als Festflansch vorausgesetzt, darf die Berechnungstemperatur der Schrauben um 15 C (AD-Merkblatt B 7[1] Abschn. 4) herabgesetzt werden, damit tB ¼ 65 C. Als Werkstoff wird erst einmal angenommen 5.6, gegebenenfalls 8.8 damit fr 5.6 K20 ¼ 300 N/mm2 fr 8.8 K20 ¼ 640 N/mm2 2 K200 ¼ 270 N/mm K200 ¼ 590N/mm2 2 K65 ¼ 286,875 N/mm K65 ¼ 618,125 N/mm2 Fr den Betriebszustand: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB Gl: ð9:5Þ dK ¼ Z  þ c5 K n 1; 51 Tab: 9:1

f r parallele; bearbeitete Auflageflchen Z ¼

327

328

9 Berechnung von Flanschverbindungen

dK ¼ 1;51 

Z

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 627 760;85 þ c5 ¼ 20;39 þ c5 mm 286;875  12

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB þ c5 > 20 mm; Kn

damit ist c5 zu interpolieren. qffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 760;65 FSB 65  1; 51 627 65  Z  Kn 286;87512 Gl: ð9:11Þ c5 ¼ ¼ ¼ 2; 97 15 15 dK = 20,394 + 2,97 mm ¼ 23,36 mm < 28,7 mm fr M 33 fr den Einbauzustand rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¢ F DV Gl: ð9:7Þ dK ¼ Z  ¼ 1; 29  1 596 387 300  12 K20  n

mit Z ¼ 1;29

dK ¼ 27,2 mm < 28,7 mm fr M 33. mit dem Werkstoff 5.6, die Schrauben sind damit einsetzbar und weitgehend ausgelastet. Wird bercksichtigt, daß nach DIN 2519[112] bei Vorschweißflanschen, wenn sie als verwendungsfhige Flansche angeliefert werden, die Mutternauflageflchen unbearbeitet sind, kann nur mit Z ¼ 1,75 bzw. Z ¼ 1,49 (Tab. 9.1) gerechnet werden. Da die Schrauben 5.6 fast ausgelastet sind, muß auf eine hhere Werkstoffgte (8.8) ausgewichen werden. Dann wird Gl. (9.5) fr den maßgebenden Einbauzustand rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¢ F DV 156 387 ¼ 1;49  dK ¼ Z  mit Z ¼ 1;49 K20  n 618;125  12 dK ¼ 21,86 mm < 28,7 mm fr M 33. Ergebnis: 12 Starrschrauben M 33 8.8 Beispiel 9.12

Aufgabe: Fr die dargestellte Flanschausfhrung, bestehend aus Aufschweißbund und Losflansch ist die erforderliche Flanschhhe des Losflansches zu bestimmen. Flanschwerkstoff : S235JRG2 DIN EN 10 025[45] (RSt 37-2) Stutzenwerkstoff: S235JRG2 DIN EN 10 025[45] Betriebsdruck: 4 bar Betriebstemperatur: 250 C Medium gasfrmig Weichstoffdichtung IT

9.5 Sonderformen von Flanschen

FR

da

Ø 27 dt

s2

h

dL

hF

d

FS

Ø 712

Ø 695

a d4

3

FP 32 Ø 732

FD

Ø 775 Ø 810 Ø 860 Abb. 9.30

Konstruktionsmaße zu Beispiel 9.12

Lsung: Aus der bildlichen Darstellung gelten fr den Losflansch die Grßen di ¼ 712 mm dt ¼ 810 mm a ¼ 17,5 mm da ¼ 860 mm dD ¼ 732 mm bD ¼ 32 mm s1 ¼ 8 mm dL ¼ 27 mm hD ¼ 3 mm d4 ¼ 775 mm Nach AD-Merkblatt B 8[1] gilt fr den Losflansch rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð9:51Þ hF ¼ 1;27  W b mit Gl. (953)

b ¼ da  di  2  d L¢

und d L¢ ¼ v  dL = 0,5 · 27 mm ¼ 13,5 mm (Abb. 8.6) b ¼ 860  712  2  13;5 ¼ 121 mm: Zur Berechnung der erforderlichen Widerstandsmomente ist die Kenntnis der Schraubenkraft notwendig: Im Betriebszustand gilt Gl. (9.13) FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB mit Gl. (9.14) Rohrlngskraft infolge Innendruck:

329

330

9 Berechnung von Flanschverbindungen

FRB ¼

2 p  p  d2i ¼ 4  p  695 ¼ 151 746;8 N 40 40

Gl. (9.15) Ringflchenkraft:   p  p  d2D  d2i 4  p  ð7322  6952 Þ ¼ 16 587;3 N FFB ¼ ¼ 40 40 Gl. (9.16) Dichtungskraft: p FDB ¼  p  dD  SD  k1 ¼ 4  p  732  1;2  32  1;3 ¼ 45 919;3 N 10 10 mit SD ¼ 1,2 und k1 ¼ 1,3 · bD ¼ 1,3 · 32 mm fr It-Weichstoffdichtung und Medium gasfrmig. Damit FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB ¼ 151 746;8N þ 16 587;3N þ 45 919;3 N FSB ¼ 214 253,4 N Fr den Einbauzustand betrgt die Mindestschraubenkraft Gl: ð9:21Þ

FDV ¼ p  dD  k0  KD

Nach Tafel 1 AD-Merkblatt B 7[1] gilt fr It-Dichtungen, Medium gasfrmig, rffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffi dD ¼ 200  32 ¼ 653;2 k0  KD ¼ 200  3 hD FDV ¼ p  dD  k0  KD ¼ p  732  653;2 N FDV ¼ 1 502 122;4 N Damit wird FDV ¼ 1 502 122;4 N > FSB ¼ 214 253;4 N und die Dichtungsvor¯ preßkraft ist zu reduzieren. Es gilt Gl: ð9:22Þ

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB  FDV pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ 0; 2  1 502 122; 4 þ 0; 8  214 253; 4  1 502 122; 4 N

¢ ¼ 0; 2  FDV þ 0; 8  F DV

¢ F DV ¼ 754 268;3 N

Die erforderlichen Widerstandsmomente betragen: Betriebs- und Prfzustand : Gl: ð9:2Þ

W¼

FSB  S a K

9.5 Sonderformen von Flanschen

mit Gl: ð9:52Þ

a ¼ aD ¼ W¼

dt  d4 810  775 ¼ 17;5 mm ¼ 2 2

214 253;4  1;5 FSB  S a¼  17; 5 mm3 K 136

W ¼ 41 354,05 mm3 (mit K250 ¼ 136 N/mm2 fr s < 40 mm) und fr den Einbauzustand: Gl: ð9:4Þ

W¼

mit Gl: ð9:52Þ

FDV  S¢  aD K20 a ¼ aD ¼

W¼

dt  d4 810  775 ¼ 17;5 mm ¼ 2 2

754 268;33  1; 1 FDV  S¢  aD ¼  17;5 mm3 K20 235

W ¼ 61 785,8 mm 3 Der Flansch ist nach dem grßten erforderlichen Widerstandsmoment zu dimensionieren, d. h. es gilt hierfr der Einbauzustand. rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 61 785;8 mm Gl: ð9:51Þ hF ¼ 1; 27  W ¼ 1; 27  121 b hF ¼ 25;47 mm; ausgef hrt ¼ 28 mm Zweckmßigerweise wird der Aufschweißbund ebenfalls berechnet. Fr diesen gelten die Werte: di ¼ 695 mm da ¼ 775 mm s1 ¼ 8 mm d2 ¼ 712 mm a ¼ 36 mm aD ¼ 21,5 mm dD ¼ 732 mm Nach Abschnitt 6.5 AD-Merkblatt B 8[1] Abschnitt 6.4 ist die Rechnung mit dt ¼ da und d¢L ¼ 0 durchzufhren. rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 42  W  Z Es gilt Gl: ð9:41Þ hF ¼ b Gl: ð9:47Þ

b ¼ da  d2 ¼ 775  712 ¼ 63 mm

Gl: ð9:43Þ

Z ¼ ðdi þ s1 Þ  s21 ¼ ð695 þ 8Þ  82 ¼ 44 992 mm3

331

9 Berechnung von Flanschverbindungen

s

d

da

a

hF

332

d2 aD

dD Abb. 9.31

Prinzipbild zu Beipiel 9.12

Die Schraubenkrfte verndern sich nicht: FSB ¼ 214 253,4 N ¢ F DV ¼ 754 268,3 N Die erforderlichen Widerstandsmomente betragen : Gl: ð9:2Þ Betriebs¯ und Prfzustand: W ¼ mit Gl: ð9:48Þ

a¼ W¼

FSB  S a K

da  di  s1 775  695  8 ¼ 36 mm ¼ 2 2 214 253;4  1;5 FSB  S  36 mm3 a¼ 136 K

W ¼ 85 071,2 mm3 (mit K250 ¼ 136 N/mm2 fr s < 40 mm) und fr den Einbauzustand : Gl: ð9:4Þ

W¼

mit Gl: ð9:49Þ

FDV  S¢  aD 4 K20 aD ¼

da  dD 775  732 ¼ 21;5 mm ¼ 2 2

W¼

754 268;3  1; 1 FDV  S¢  aD ¼  21;5 mm3 K20 235

W ¼ 75 908,3 mm3

9.5 Sonderformen von Flanschen

Die Hhe des Aufschweißbundes wird damit nach dem Betriebszustand bestimmt. rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1;42  W  Z 1;42  85 071;2  44 992 ¼ Gl: ð9:41Þ hF ¼ b 63 hF ¼ 34;69 mm; ausgef hrt ¼ 36 mm: Weiterhin muß die Flchenpressung zwischen dem Bund und dem Losflansch berprft werden, es gilt Gl: ð9:53Þ

pF ¼ 1; 27 

FSB d24  d2i

wobei pF den keineren Festigkeitskennwert K nicht berschreiten darf! pF ¼ 1; 27 

214 253;3 ¼ 2; 9 N=mm2 < 136N=mm2 7752  7122

mit di d2 Fr die Kehlnaht a ¼ 6 mm wird die Auflageflche um 9 mm verringert, di¢ ¼ 730 mm und damit Gl: ð9:53Þ

pF ¼ 1;27 

214 253;3 FSB ¼ 4; 02 < 136 N=mm2 : 2 ¼ 1;27  2  7302 775  di

d24

Die Ausfhrung ist zulssig. Mit di  p ¼ 695  4 ¼ 2 780 < 10 000 gilt fr die Schweißnhte (Abb. 9.7) g1 þ g2  1; 4  s1 ¼ 1; 4  8 mm ¼ 11;2 mm; g1 ¼ g2 ¼ 6 mm ausgef hrt: Werden die Schrauben ebenfalls berprft, 16 Starrschrauben und ein Werkstoff 5.6 angenommen, gilt K225 ¼ 222,5 N/mm2, da gem. AD-Merkblatt B 7[1] die Berechnungstemperatur bei der Verbindung Losflansch/Festflansch (angenommen) um 25 C abgemindert werden kann. Fr den Betriebszustand rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB Gl: ð9:7Þ dK ¼ Z  þ c5 K n fr parallele, bearbeitete Auflageflchen Z ¼ 1,51 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 214 253;4 FSB þ c5 ¼ 1;51  und mit Z  ¼ 11;71 mm < 20 mm wird c5 ¼ K n 222;5  16 3 mm

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 214 253;4 þ c5 ¼ 11; 71 þ 3 mm dK ¼ 1; 51  222;5  16 dK ¼ 14;71 mm < 20;3 mm f r M 24

333

9 Berechnung von Flanschverbindungen

fr den Einbauzustand rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¢ F DV Gl: ð9:7Þ dK ¼ Z  mit Z ¼ 1;29 K20  n dK ¼ 1; 29 

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 754 268;3 mm 300  16

dK ¼ 16,17 mm < 20,3 mm fr M 24. Sind die Mutternauflageflchen nach DIN 2519[112] unbearbeitet, gilt Z ¼ 1,75 bzw. Z ¼ 1,49 und der erforderliche Kerndurchmesser fr den Betriebs- und Prfzustand dk ¼ 16,62 mm < 20,3 mm und fr den Einbauzustand dk ¼ 18,7 mm < 20,3 mm fr M 24. Losflansch hF ¼ 28 mm Aufschweißbund hF ¼ 36 mm Schrauben 16 M 24 5.6

Ergebnis:

Beispiel 9.13

Aufgabe: Fr eine Rohrbndelwrmebertrager mit festem Rohrbndel wurde die Flanschverbindung entsprechend bildlicher Darstellung konstruktiv vorgegeben, die Ausfhrungsmglichkeit des kopfseitigen Flansches (links) ist nachzuweisen. 44

50

Ø720

Ø33

DIN 2510 24 M 30 x 160 Ck35

2

DIN 2510 48 M B 30 C35N

R1

R12

14

16

+0,5 655 0

+0, 66 0

+0, 56 0

145

60°

Ø575

12 2

Ø555

74 11,5

2

139 +0,5 498 0

334

160 Rohre 25 x 2 x 4000 lg. 145

Abb. 9.32

Konstruktionsmaße zu Beispiel 9.13

9.5 Sonderformen von Flanschen

Die Parameter betragen: Mantelraum Betriebsdruck 11 bar Prfdruck 14,3 bar Betriebstemperatur 187,1 C

Rohrraum 40 bar 52 bar 150 C

Als Werkstoff ist S355J2G3 (St 52-3N) vorgesehen, im Rohrraum Flssigkeit. Lsung: Aus der konstruktiven Ausfhrung ergeben sich folgende Abmessungen fr den rechnerischen Nachweis: Festigkeitskennwert gem. AD-Merkblatt W 9[1] (Flansche aus Stahl) K100 ¼ 194 N/mm2 fr 100 < s £ 250 mm K200 ¼ 166 N/mm2 K150 ¼ 180 N/mm2 K20 ¼ 295 N/mm2 da der kopfseitige Druckraum den Parametern des Rohrraumes entspricht. Weiterhin als geometrische Einflußgrßen: Flanschdurchmesser innen di ¼ 498 mm Flanschdurchmesser außen da ¼ 720 mm Lochkreisdurchmesser dt ¼ 655 mm Schraubenlochdurchmesser dL ¼ 33 mm Dichtungsdurchmesser dD ¼ 555 mm Dichtungsbreite bD ¼ 15 mm ( s. gesonderten Hinweis) Dichtungshhe hD ¼ 3 mm Flanschtellerhhe hF ¼ 44 mm Flanschhhe hA ¼ 118 mm Gemß AD-Merkblatt B 8[1] Abschnitt 6.1 sind die Teile einer Flanschverbindung in Abhngigkeit voneinander zu betrachten. Die Berechnung ist fr den Betriebszustand und den Einbauzustand durchzufhren.

Abb. 9.33

Prinzipbild zu Beispiel 9.13

335

336

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Es sind zuerst die Schraubenkraft und die Dichtungskraft (Vorpreßkraft) zu ermitteln. Hierfr gilt AD-Merkblatt B 7[1]. Anschließend erfolgt die Nachweisfhrung fr den Flansch in den Querschnitten A – A und B – B. Betriebszustand Die Mindestschraubenkraft betrgt Gl: ð9:13Þ

FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB

mit Gl: ð9:14Þ

Rohrlngskraft infolge Innendruck: FRB ¼

2 p  p  d2i ¼ 40  p  498 N 40 40

FRB ¼ 779 127,5 N Ringflchenkraft: Gl: ð9:15Þ

FFB ¼

  p  p  d2D  d2i 40p  ð5552  4982 Þ N ¼ 40 40

FFB ¼ 188 561,5 N Fr die Dichtungskraft im Betriebszustand gilt p Gl: ð9:16Þ FDB ¼  p  dD  SD  k1 10 mit

SD ¼ 1,2

k1 ¼ bD + s

(AD-Merkblatt B 7[1] Tafel 1)

Bei der Dichtung handelt es sich um eine Metallweichdichtung aus Cu. Die Feder ist geringfgig ballig gedreht, sodaß nur mit k0 ¼ bD ¼ 8 mm gerechnet wird, obwohl die Feder 14 mm breit ist. Damit k1 ¼ 8 þ 5 mm ¼ 13 mm und

FDB ¼ 40  p  555  1;2  13 N 10 FDB ¼ 108 799,6 N

Die zulssige Belastung von Metalldichtungen betrgt im Betriebszustand Gl: ð9:96Þ

FD ¼ p  dD  k0  KD mit k0 ¼ 0,8 · bD ¼ 0,8 · 8 mm ¼ 6,4 mm AD-Merkblatt B 7[1] Tafel 1 fr Flssigkeiten KDd ¼ 155 N/mm2 Tafel 2[1] interpoliert FD ¼ p  555  6; 4  155 FD ¼ 1 729 635;3N > FDB ¼ 108 799;6 N; zul¨assig:

9.5 Sonderformen von Flanschen

Damit betrgt die Betriebsschraubenkraft Gl: ð9:13Þ

FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB FSB ¼ 779 127; 5 þ 188 561; 5 þ 108 799; 6 N FSB ¼ 1 076 488,6 N

und das erforderliche Widerstandmoment im Betriebszustand betrgt Gl: ð9:2Þ

W¼

FSB  S a K

mit dem Hebelarm Gl: ð9:24Þ

a¼

dt  di  sF 655  498  14;67 ¼ mm 2 2

a ¼ 71,17 mm ½1 und sF ¼ 575  498 ¼ 38;5 mm; aber nach AD  Merkblatt B 8 Abschnitt 6:2:1: 2 h nur mit max: F ¼ 44 ¼ 14; 67 mm einzusetzen! 3 3

damit

W¼

1 076 488; 6  1; 5  71;17 mm3 180

WB ¼ 638 447,4 mm3 Einbauzustand Fr die Mindestschraubenkraft im Einbauzustand (zum Vorverformen der Dichtung) gilt: Gl: ð9:22Þ

FDV ¼ p  dD  k0  KD

mit k0 ¼ 0; 8  b; D ¼ 0; 8  8 mm ¼ 6; 4 mm AD-Merkblatt B 7[1] Tafel 1 fr Flssigkeiten KD ¼ 200 N/mm2 AD-Merkblatt B 7[1] Tafel 2

FDV ¼ p  555  6; 4  200 N FDV ¼ 2 231 787,4 N > FSB da FDV > FSB, kann sie bei Weichstoff- und Metallweichstoffdichtungen durch pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¢ ¼ 0; 2  FDV þ 0; 8  FSB  FDV Gl: ð9:22Þ F DV ersetzt werden. Deshalb ¢ ¼ 0;2  2 231 787;4 þ 0; 8  F DV

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 076 448;6  2 231 787;4 N

¢ ¼ 1 686 332;8 N F DV

Das im Einbauzustand notwendige Widerstandmoment betrgt mit Gl: ð9:25Þ

aD ¼

dt  dD 2

aD ¼ 655  555 ¼ 50 mm 2

337

338

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Gl: ð9:4Þ

W¼

FDV  S¢  aD ; K20

W¼

1 686 332; 8  1; 1  50 mm3 295

WE ¼ 314 401 mm3 Nachweisfhrung fr den Flansch: Im Querschnitt A – A gilt fr die notwendige Flanschblatthhe rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 27  W  Z Gl: ð9:23Þ hF ¼ b sF 

mit der Voraussetzung

sF ¼

hF 3

57; 5  498 h ¼ 38;5 mm > F ¼ 44=3 ¼ 14;67 mm; 3 2

deshalb darf in die Rechnung f r sF nur

hF ¼ 14;67 mm eingesetzt werden: 3

Notwendige Berechnungsgrßen: Gl: ð9:26Þ

b ¼ da  di  2  d L¢ d¢L ¼ v · dL ¼ 0,5 · 33 mm ¼ 16,5 mm (Abb. 8.6) b ¼ 720 – 498 – 2 · 16,5 mm b ¼ 189 mm

Gl: ð9:27Þ

Z ¼ ðdi þ sF Þ  s2F Z ¼ ð498 þ 14;67Þ  14;672 mm3 Z ¼ 110 331,15 mm3

damit betrgt die notwendige Flanschblatthhe mit dem max. notwendigen Widerstandsmoment (Betriebszustand) rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 27  W  Z Gl: ð9:23Þ hF ¼ b rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 27  638 447; 4  110 331; 15 mm hF ¼ 189 hF ¼ 60,88 mm > 44 mm vorgesehen Ursache: Die Berechnung nach AD-Merkblatt B 8 liefert in der Regel dickere Flanschbtter als nach DIN V 2505[99]. Obwohl nun bereits hier abgebrochen werden kann, wird der bung halber auch noch der Querschnitt B – B untersucht.

9.5 Sonderformen von Flanschen

Im Querschnitt B – B ist der Geltungsbereich 0; 5 

hA hF hF

 1; 0 und

s þ sF 0; 1  1  0; 3 einzuhalten; um mit den angegebenen Gleichungen b rechnen zu knnen.

Vorhanden:

hA  hF 118  44 s þ sF 11;51 þ 38;5 ¼ 0;45 > 0;3 ¼ 1;68 und 1 ¼ ¼ 111 44 hF b

liegt damit nicht im Geltungsbereich. Damit, und natrlich auch das Ergebnis im Querschnitt A – A bercksichtigend, ist ein genauerer Nachweis gemß DIN V 2505[99] (AD-Merkblatt B 8 Abschnitt 6.2.1) zu fhren, da die vereinfachte Berechnung nicht zulssig ist. Berechnung nach DIN V 2505[99] Folgende Voraussetzungen sind zu erfllen: s  sR  0; 5 mit sF sF ¼ 38;5mm aÞ  0; 2  F hA sR sA ¼ 11;5 mm hA hA  hF ¼ 74 mm sF  sR 38; 5  11; 5 ¼ ¼ 0; 36 hA 74



ð Achtung; hier andere hA¯ Definition!Þ

Bedingung erfllt. bÞ



hA  0; 5 hF

74 ¼ 1;68  0; 5 Bedingung erf llt: 44

Fr das Widerstandsmoment eines festen Flansches mit kegligem Ansatz gilt in jedem beliebigen Querschnitt x – x des Flanschansatzes

  s2R 1 2 W ¼ 2  p  A1  ðe1  e2 Þ þ  ðdi þ sx Þ  sx  ð9:102Þ 4 8 Fester Flansch mit kegligem Ansatz Fr den Querschnitt A – A gilt

  s2R 2 2 p Gl: ð9:97Þ WA ¼  ðda  di  2  d¢L Þ  hF þ ðdi þ sF Þ  sF  4 4

339

9 Berechnung von Flanschverbindungen

da sR

d

B

B

sx

X hA

X cA

A

sF

C

A

A e1 S1

A2

dL

0

hF

e2

S2

0 2e1

340

a1

d1 C Abb. 9.34

Gefhrdete Flanschquerschnitte zu Beispiel 9.13

mit Gl: ð9:101Þ

  d d L¢ ¼ dL  1  i f r di < 500 mm 1 000   d L¢ ¼ 33  1  498 ¼ 16;57 mm 1 000

wird

h  i 11;52 mm3 WA ¼ p  ð720  498  2  16;57Þ  442 þ ð498 þ 38;8Þ  38;52  4 4 WA ¼ 897 805,96 mm3 > Waerf. 638 447,4 mm3 im Betriebszustand, ausreichend. Fr den Querschnitt B – B gilt

 Gl: ð9:98Þ WB ¼ p  ðda  di  2  d¢L Þ  2  e1  ðe1 þ e2 Þ þ 3  ðdi þ sR Þ  s2R 16 mit Gl: ð9:99Þ

 h  ðs þ sR Þ e1 ¼ 1  hF þ A F da  di  2  d L¢ 4

 74  ð38;5 þ 11; 5Þ ; e1 ¼ 1  44 þ 720  498  2  16;75 4

e1 ¼ 15; 9 mm

9.5 Sonderformen von Flanschen

341

und Gl. (9.100) 2

e2 ¼

0; 5  ðda  di  2  d¢L Þ  ðhF  2  e1 Þ ðda  di  2  d L¢ Þ  ðhF  2  e1 Þ þ hA  ðsF þ sR Þ h

2

þ hA  ðhF  2  e1 Þ  ðsF þ sR Þ þ 3A  ðsF þ 2  sR Þ ðda  di  2  d L¢ Þ  ðhF  2  e1 Þ þ hA  ðsF þ sR Þ 2

0; 5  ð720  498  2  16;75Þ  ð44  2  15;9Þ e2 ¼ ð720  498  2  16;75Þ  ð44  2  15;9Þ þ 74  ð38::5 þ 11;5Þ þ 74  ð44  2  15;9Þ  ð38;5 þ 11; 5Þ þ 7432  ð38;5 þ 2  11;5Þ ð720  498  2  16;75Þ  ð44  2  15;9Þ þ 74  ð38::5 þ 11;5Þ e2 ¼ 25,6 mm Damit wird Gl. (9.98)

 WB ¼ p  ðda  di  2  d L¢ Þ  2  e1  ðe1 þ e2 Þ þ 3  ðdi þ sR Þ  s2R 16

 3 WB ¼ p  ð720  498  2  16;57Þ  2  15;9  ð15;9 þ 25;06Þ þ  ð498 þ 11;5Þ  11;52 16 WB ¼ 812 508,4 mm3 > Werf ¼ 638 447,4 mm3 d. h. beide fr die tatschliche Ausfhrung ermittelten Widerstandsmomente fr die gefhrdeten Querschnitte sind grßer, als die fr den maßgebenden Belastungszustand (Betriebszustand) erforderlichen. In jedem Querschnitt muß die Bedingung Gl: ð9:1Þ

M K  erf llt sein: W S

Im Betriebszustand und Querschnitt A – A wird mit M ¼ FSB  a ¼ 1 076 488,6 · 71,17 Nmm M ¼ 76 613 393,7 Nmm und

2 M ¼ 76 613 693;7 Nmm ¼ 85;33 N=mm2 < K ¼ 180 N=mm ¼ 120 N=mm2 3 897 805;96 mm W 1;5 S

Im Querschnitt B – B : M ¼ 76 613 693;7 Nmm ¼ 95; 29 N=mm2 < K ¼ 180 N=mm2 ¼ 120 N=mm2 W 1;5 S 812 508;4 mm3 d. h. der Flansch ist ausreichend bemessen und gut ausgelastet.

342

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Da eine Flanschverbindung im Komplex aus Flansch-Dichtung-Schrauben besteht, werden auch die vorgesehenen Schrauben berprft. Der erforderliche Schaftdurchmesser einer Dehnschraube betrgt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB þ c5 mm Gl: ð9:5Þ dS ¼ Z  K n bei bearbeiteten, parallelen Auflageflchen der Muttern gilt fr den Betriebszustand (j ¼ 1 ) Z ¼ 1,38. Nach AD-Merkblatt B 7[1] kann die Berechnungstemperatur bei der Verbindung fester Flansch fester Flansch um 15 C niedriger angesetzt werden. Fr Dehnschrauben gilt c5 ¼ 0 mm. Fr Ck 35 (DIN 17 240[51]) gilt K20 ¼ 280 N/mm2 K200 ¼ 200 N/mm2 damit K135 ¼ 228,9 N/mm2 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 076 488;6 FSB und dS ¼ Z  þ c5 ¼ 1;38  þ 0 mm K n 228;9  24 ds ¼ 19,35 mm < 23,0 mm fr M 30 DIN 25103[103] die Schrauben sind ebenfalls ausreichend dimensioniert. Beispiel 9.14

Aufgabe: Es ist die Hauptflanschverbindung eines Rhrbehlters gem. Abb. 9.36 zu berprfen. Die zylindrische Wandung ist aus St 52-3/X6CrNiTi18-11 ausgefhrt, die Flansche aus St 52-3. Es sind 68 Schrauben M 24 aus 5.6 vorgesehen, Dichtung aus ItPTFE-ummantelt (bD ¼ 20 mm, hD ¼ 3 mm, dL ¼ 27 mm. Die Berechnungstemperatur liegt bei < 50 C. Lsung: Da in der Aufgabenstellung die notwendige Angabe des Berechnungsdruckes fehlt, alle Apparateelemente aber infolge der unabhngigen Tragwirkung entsprechend auszulegen sind, bietet sich an, aus der zulssigen Druckbelastung der plattierten Wandung auf die Flanschabmessungen zu schließen. Die Plattierung wird dabei gemß AD-Merkblatt W 8[1] nicht in die Festigkeitsberechnung miteinbezogen. Werkstoffkennwerte nach DIN EN 10 025[45]: (St 52-3 entpricht S355J2G3 DIN EN 10 025; Werkstoff-Nr. 1.0144) K20 ¼ 355 N/mm2 K5.6 ¼ 300 N/mm2

9.5 Sonderformen von Flanschen

Abb. 9.35

Konstruktionsmaße zu Beispiel 9.14

Bemerkung: a) die Flansche knnten aus Blech ausgebrannt werden, die Auflageflchen fr die Mutternauflage unbearbeitet, bearbeitet aber die Flche der aufzuschweissenden Dichtfeder , so daß als Ausgangsmaterial unter Bercksichtigung der zulssigen Minustoleranz des Bleches auf jeden Fall eine Blechdicke s > 40 mm bei der K-Wert-Ermittlung zugrunde zu legen ist. Aufgrund der Abmessungen (Durchmesser) wird diese Herstellung sicher nicht realisiert, sondern b) die Flansche werden aus Flachprofil warm gebogen, verschweißt und beiderseits spanabhebend bearbeitet. Damit gilt K ebenfalls fr s < 40 mm, der Materialaufwand wird wesentlich geringer (wenn der Ausbrand von a) nicht mglicherweise zweckmßig weiter verwendet werden kann), aber die Schweißung des Flansches ist bei der Dimensionierung zu bercksichtigen (hierzu an der entsprechenden Stelle Ausagen).

343

344

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Nach Gl: ð5:2Þ gilt

pzul ¼

pzul ¼

20  ðse  c1  c2 Þ  KS  v Da  ðse  c1  c2 Þ 20  ð8  0; 5  0Þ  355 1;5  0; 85 1800  ð8  0; 5  0Þ

bar

pzul ¼ 16,8 bar (fr c1 ist die zulssige Wanddickenunterschreitung nach SEL 408[63] einzusetzen). Im Vergleich der Abmessungen von Abb. 9.32 zu DIN 28 032[102] bzw. DIN 28 036[104] wird ersichtlich: DIN 28 032 h1 ¼ 80 mm 72 M 24 pzul ¼ 6 bar bei 20 C DIN 28 036 h1 ¼ 55 mm 72 M 22 pzul ¼ 3 bar bei 20 C. Die Tragfhigkeit der zylindrischen Wandung (ja auch ohne Verschwchung durch Ausschnitte und ohne Bercksichtigung rtlicher Lasteinleitungen) wird daher nicht als Grundlage dienen knnen. Es wird fr eine erste Diskussion ein Druck von p ¼ 4 bar angenommen. Dann gilt fr den Betriebszustand Gl: ð9:14Þ

FRB ¼

p  p  d2i 2 ¼ 4  p  1 784 ¼ 999 860; 9 N 40 40

(wenn bei di die Plattierung nicht betrachtet wird)   p  p  d2D  d2i 4  p  ð1 8052  1 7842 Þ Gl: ð9:15Þ FFB ¼ ¼ 23 677;9 n ¼ 40 40 Gl: ð9:16Þ

FDB ¼

p  p  dD  SD  k1 10

FDB ¼ 4  p  1 805  1; 2  20 ¼ 54 437;5 N 10 und nach Gl: ð9:13Þ

FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB

FSB ¼ 999 860;9 þ 23 677;9 þ 54 437;5 N FSB ¼ 1 077 973 N um nicht unntig weiter zurechnen, wird erst einmal geprft, ob die Schrauben die Betriebsschraubenkraft berhaupt bernehmen knnen: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB Gl: ð9:5Þ dK S ¼ Z  þ c5 K n mit Z ¼ 1,51 fr Vollschaftschraube und bearbeitete Mutternauflageflchen und Z 

½1

mit k1 ¼ bD f r It nach AD¯ Merkblatt B 7

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 077 976;3 FSB ¼ 1; 51  ¼ 11;0 mm < 20 mm; damit c5 ¼ 3 mm K  n5 68  300

9.5 Sonderformen von Flanschen

dK S ¼ Z 

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB þ c5 ¼ 11; 0 þ 3 mm K n

dK S ¼ 14; 0 mm < dk ¼ 20;3 mm f r M 24 die Schrauben sind im Betriebszustand nicht ausgelastet. Fr den Einbauzustand gilt FDV ¼ p  dD  k0  KD ; wird sicherheitshalber mit einer rffiffiffiffiffiffi bD Gasabdichtung gerechnet; wird k0  KD ¼ 200  hD rffiffiffiffiffi FDV ¼ p  dD  k0  KD ¼ p  1 805  200  20 N 3 Gl: ð9:21Þ

FDV ¼ 2 928 272,2 N damit wird FDV > FSB und es gilt Gl: ð9:22Þ

¢ ¼ 0; 2  FDV þ 0; 8  F DV

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB  FDV

¢ ¼ 0; 2  2 928 272;2 þ 0; 8  F DV

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 928 272;2  1 077 976;3 N

¢ F DV ¼ 2 007 002;1 N

Kontrolle des Tragvermgens der Schrauben rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 007 002;1 FDV Gl: ð9:7Þ dK ¼ Z  ¼ 1;29  mm K20  n 68  300 dK ¼ 12,8 mm < dK ¼ 20,3 mm fr M 24 die Schrauben halten auch im Einbauzustand. Ehe nun eine Druckerhhung zugrunde gelegt wird, um die Schrauben besser auszulasten, wird die erforderliche Flanschblatthhe ermittelt, da diese letzlich hF £ 40 mm betragen muß. Fr den Aufschweißflansch gilt nach Abb. 9.6 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 42  W  Z Gl: ð9:41Þ hF ¼ mit b Gl: ð9:42Þ

b ¼ da  d2  2  d L¢ ¼ 1 940  1 800  2  0; 5  27 mm b ¼ 113 mm

Gl: ð9:43Þ

Z ¼ ðdi þ s1 Þ  s21 ¼ ð1784 þ 8Þ  82 ¼ 114 688 mm3

sowie Gl: ð9:2Þ

WB ¼

FSB  S  a mit K

345

346

9 Berechnung von Flanschverbindungen

Gl: ð9:44Þ

a¼

dt  di  s1 1885  1784  8 ¼ 46; 5 mm ¼ 2 2

WB ¼

1 077 976;3  1; 5 FSB  S a¼  46; 5 mm3 K 355

WB ¼ 211 799,6 mm3 und Gl: ð9:4Þ Gl: ð9:45Þ

WE ¼

aD ¼

FDV  S¢  aD mit K20

dt  dD 1 885  1 805 ¼ 40 mm ¼ 2 2

WE ¼

2 007 002;1  1; 1 FDV  S¢  aD ¼  40 mm3 K20 355

WE ¼ 248 755,2 mm3 und WE > WB, d. h. der Einbauzustand bestimmt die Flanschblatthhe und es gilt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 42  W  Z 1; 42  248 755;2  114 688 ¼ mm Gl: ð9:41Þ hF ¼ b 113 hF ¼ 45,9 mm > 40 mm vorhanden. Die Schtzung war doch zu hoch angesetzt. Eine erneute Durchrechnung mit p ¼ 3 bar liefert: Gl. (9.14) Gl. (9.15) Gl. (9.16) Gl. (9.13) Gl. (9.21) Gl. (9.22) Gl. (9.2) Gl. (9.4) Gl. (9.41)

FRB ¼ 624 913,1 N FFB ¼ 14 798,7 N FDB ¼ 34 023,4 N FSB ¼ 673 735,2 N FDV ¼ 2 928 272,2 N unverndert FDV¢ ¼ 1 709 328,4 N WB ¼ 132 374,7 mm3 WE ¼ 211 860,4 mm3 hF ¼ 40,59 mm

d. h. der Berechnungsdruck muß < 2,5 bar sein, um eine Flanschhhe von s £ 40 mm zu erreichen.Eine weitere Durchrechnung mit p ¼ 2,5 bar ergibt eine Betriebsschraubenkraft FSB ¼ 561 446 N, eine reduzierte Vorpreßkraft von F¢DV ¼ 1 611 423,8 N, damit ein erforderliches Widerstandsmoment im maßgebenden Einbauzustand von WE ¼ 199 725,8 mm3 und eine erforderliche Flanschblatthhe von hF ¼ 38,7 mm. Ergebnis: Anhand der vorgegebenen Flanschabmessungen und der Werkstoffe kann der Reaktor nur mit p ¼ 2,5 bar betrieben werden, sofern nicht die Abmessungen anderer Apparatebauteile einen noch geringeren Berechnungsdruck verlangen.

9.5 Sonderformen von Flanschen

Zu klren ist noch, wie sich die Schweißnaht im Falle der Ausfhrung b) bemerkbar macht. Hierzu werden im AD-Merkblatt B 8 keine Aussagen gemacht, woraus zu schließen wre, daß eine derartige Naht durch die Bercksichtigung der Schraubenlcher als Verschwchung im tragenden Querschnitt bereits enthalten ist. Vergleicht man die Querschnitte, so liegt im ungebohrten Schnitt eine Flche von A¼

hF  ðda  d2 Þ 40  ð1940  1800Þ ¼ ¼ 2 800 mm2 vor; 2 2

unter Bercksichtigung der Bohrungen AB ¼ d: h:

hF  ðda  d2  2  dL Þ 40  ð1940  1800  2  27Þ ¼ ¼ 1720 mm2 2 2

AB 1720 ¼ 0; 61 < vSsch ¼ 0; 85 ¼ 2800 A

was diese Annahme untersttzt.

347

349

10

Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen 10.1

Allgemeines

Ebene Bauteile gehren neben zylindrischen Wandungen und gewlbten Bden zu den meist eingesetzten Apparateelementen. Auch sie haben die Aufgabe, einen Druckraum lsbar oder unlsbar abzuschließen. Sie werden stets verwendet, wenn die Drcke oder die Druckdifferenzen klein sind oder wenn die Notwendigkeit besteht, daß die Trennflche zwischen Druckrumen eben sein muß. Ebene Bauteile unterscheiden sich in ihrer Form, in der Art ihrer Belastung und in der Art ihrer Wechselwirkung mit angeschlossenen Bauteilen. Die nachfolgenden Ausfhrungen beziehen sich auf die im Appararatebau vorherrschende Kreisplatte mit symmetrischer Belastung. Auf Sonderformen wird an entsprechender Stelle verwiesen. Allgemein knnen die betrachteten ebenen Bden und Platten eingeteilt werden in a)

b)

runde ebene Bden und Platten, unverankert, ohne zustzliches Randmoment, Konstruktionen nach[129] enthlt Abb. 10.1, bei der Berechnung selbst werden die Bezeichnungen nach AD-Merkblatt B 5[1] verwendet, runde ebene Bden und Platten, unverankert, mit zustzlichem Randmoment, Konstruktionsformen gem. Abb. 10.2[129], runde ebene Platten an Wrmebertragern in Abhngigkeit von der Bauart nach Abb. 10.3[130], fr Rohrbndel-Wrmebertrager (starre Konstruktion) z. B. nach Abb. 10.4 29[131]

350

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Konstruktionsformen von runden ebenen unver[129] ankerten Bden ohne zustzliches Randmoment

Abb. 10.1

10.1 Allgemeines

Konstruktionsformen von runden ebenen unver[129] ankerten Bden mit zustzlichem Randmoment

Abb. 10.2

351

352

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Abb. 10.3

Ebene Bden/Platten in Rohrbndel-Wrmebertragerbauarten

[130]

Die ebenen Bden/Platten werden als dnne Platten betrachtet (Plattendicke allgemein nicht mehr als 1/10 der kleineren der beiden Abmessungen nach[5], im ADMerkblatt B 5[1] erweitert) und die Abmessungen mssen im Bereich rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi se  c1  c2 p 4  0; 0087  ; s  1 D D 3 E liegen.

10.1 Allgemeines

Ebene Bden/Platten sind z. T. genormt, z. B. Blindflansche nach DIN 2527[132] und DIN 28 122[133], sowie Deckel fr Mannlochverschlsse nach DIN 28 124 Teil 1 bis Teil 3[134].

Abb. 10.4 Details am Rande der Rohrbden bei Rohrbndel[131] Wrmebertragern mit festem Rohrbndel

353

354

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Fr Blindflansche nach DIN 2527[132] ist der zulssige Betriebsberdruck in Abhngigkeit von der Betriebstemperatur fr die einzelnen Nenndrcke tabellarisch enthalten, wie auch in DIN 28 124[133] Teil 2 und Teil 3, Teil 1 gilt nur fr drucklose Apparate. Die festigkeitsmßige Berechnung der ebenen Bden erfolgt nach AD-Merkblatt B 5[1], wo auch die hier nur zum Teil behandelten verankerten oder unverankerten rechteckigen oder elliptischen Platten ohne bzw. mit zustzlichem Randmoment dargestellt sind.

10.2

Ebene Bden und Platten ohne Ausschnitte 10.2.1

Unverankerte runde ebene Bden und Platten ohne zustzliches Randmoment

Derartige Bden (Ausfhrungsform nach Tafel 1 AD-Merkblatt B 5[1], auszugsweise in Abb. 10.5 enthalten), werden in der erforderlichen Plattenwanddicke nach Gl. (10.1) bestimmt: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS ð10:1Þ s ¼ C  D1  þ c 1 þ c2 10  K wobei C ein Berechnungsbeiwert ist, der in Abhngigkeit von der Ausfhrungsform Tafel 1 AD-Merkblatt B 5[1] entnommen wird, fr die beispielhaften Ausfhrungsformen c) und d) in Abb. 10.5 z. B. Tab. 10.1 und D1 den Berechnungsdurchmesser darstellt. Berechnungsbeiwerte unverankerter runder ebener Bden und Platten ohne zustzliches [1] Randmoment (Auszug aus Tafel 1 AD-Merkblatt B 5 .

Tab. 10.1

10.2 Ebene Bden und Platten ohne Ausschnitte

Zu beachten ist, daß bei Blechdicken von se > 30 mm nach AD-Merkblatt B 0[1] c2 ¼ 0 mm zu setzen ist und in Abweichung von AD-Merkblatt B 0 der Zuschlag c1 bei Wanddicken ber 25 mm entfllt.

Beispiele unverankerter ebener Bden/Platten ohne [1] zustzliches Randmoment

Abb. 10.5

10.2.2

Unverankerte runde ebene Bden und Platten mit zustzlichem Randmoment

Das zustzliche durch die jeweilige konstruktive Ausfhrung entstehende Randmoment kann je nach Druckbelastung gleichsinnig (innerer berdruck) oder gegensinnig (ußerer berdruck) wirken. Die erforderliche Wanddicke unverankerter runder Platten mit gleichsinnigem Randmoment betrgt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS þ c1 þ c2 ð10:2Þ s ¼ C1  dD  10  K wobei der Berechnungsbeiwert C1 ¼ f ðdt =dD ; dÞ aus Bild 5 AD-Merkblatt B 5[1] (Anlage 34) zu entnehmen ist. Hierbei gilt fr das Verhltnis der erforderlichen Schraubenkraft zur Innendruckkraft d¼1þ4

k1  SD dD

ð10:3Þ

355

356

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

wobei in der Regel SD ¼ 1,2 eingesetzt wird und der Dichtungskennwert k1 ADMerkblatt B 7[1] zu entnehmen ist (s. Abschn. 9.2 Schraubenberechnung).

Unverankerte ebene runde Platten mit zustzlichem [1] Randmoment nach Bild 3 und Bild 4 AD-Merkblatt B 5

Abb. 10.6

Runde, ebene unverankerte Platte mit gleichsinnigem Randmoment als Deckel einer Arbeitsffnung mit Schwenkarm an einer Kolonne (Eigenfoto)

Abb. 10.7

Bei gegensinnigem Randmoment kann gesetzt werden : C1 ¼ 0,35. Bemerkung: Bei Platten grßeren Durchmessers kann infolge Schrgstellung der Platte (analog Flanschen) Dichtschwierigkeit auftreten, es wird empfohlen – wie bei Flanschen – eine Begrenzung der Schrgstellung auf 0,5 bis 1 vorzunehmen.

10.3 Ebene Bden und Platten mit Ausschnitten

10.3

Ebene Bden und Platten mit Ausschnitten

Zentrale Ausschnitte als auch nichtmittige Ausschnitte mit dem Durchmesser di in runden ebenen Bden und Platten werden in den Gleichungen (10.1) und (10.2) bercksichtigt, indem der C-Wert bzw. der C1-Wert mit einem die Wandverschwchung bercksichtigenden Ausschnittsbeiwert CA bzw. CA1 (Anlage 36) multipliziert wird, also fr einen ebenen runder unverankerter Boden ohne zustzliches Randmoment rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS þ c1 þ c2 ð10:4Þ s ¼ C1  CA  D1  10  K bei zustzlichem Randmoment rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS þ c1 þ c2 s ¼ C1  CA1  dD  10  K

ð10:5Þ d

Beachten: Wird der Ausschnittsdurchmesser sehr groß, d. h. d i  0; 8, ist anstelle D der Plattenberechnung eine Flanschberechnung nach Abschnitt 9 (AD-Merkblatt B 8) vorzunehmen.

Ebener Boden eines Reaktors mit Ausschnitten. (Werksfoto Linde AG Hollriegelskreuth)

Abb. 10.8

357

358

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Liegen mehrer Ausschnitte vor, kann fr runde, unverankerte Platten mit zustzlichem Randmoment der Ausschnittsbeiwert CA1 ermittelt werden zu rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi A ð10:6Þ CA1 ¼ A  AA wenn die Bedingung ðse  c1  c2 Þ=d1  0; 1

ð10:7Þ

erfllt ist. Hierbei ist einzusetzen A Unverschwchter Plattenquerschnitt AA Summe der Querschnitte der in der am strksten geschwchten Schnittebene liegenden Ausschnitte

10.4

Beispiele Beispiel 10.1

Die Arbeitsffnung DN 600 eines Druckbehlters soll mit einem glatten Deckel verschlossen werden. Der Betriebsdruck im Apparat betrgt 10 bar, die Betriebstemperatur 130 C. Werkstoff des Vorschweißflansches (PN 16 DIN 2633) ist RSt 37-2 (S235JRG2 DIN EN 10 025[45], der Deckel soll aus gleichem Material hergestellt werden. Als Dichtung ist eine Weichstoffdichtung (It, DIN 2690[100]) vorgesehen, das Medium ist gasfrmig. Als Verschraubung sind 20 Schrauben M 33 vorgesehen, Werkstoff 5.6. Festigkeitskennwerte: 5.6 K20 ¼ 300 N/mm2 K100 ¼ 270 N/mm2 K200 ¼ 230 N/mm2 S235JRG2 K20 ¼ 225 N/mm2 fr 16 < s < 40 mm K100 ¼ 180 N/mm2 K200 ¼ 155 N/mm2 K130 ¼ 172,5 N/mm2 [100] Geometrische Grßen aus DIN 2690 Dichtung da di s ¼ d2 d1 h ¼ 735 620 2 mm Geometrische Grßen aus DIN 2633[93] k ¼ 770 mm entspricht nach AD-Merkblatt B 8 dt di ¼ 693,4 mm di s ¼ 8,8 mm s1 d3 ¼ 652 mm di + 2 · sF d2 ¼ 36 mm dL

10.4 Beispiele

Aufgabe: a) Ist der Einsatz des Vorschweißflansches fr die Parameter mglich? b) Wie dick ist der Deckel auszufhren? c) Um wieviel mm mßte der Deckel von a) strker ausgefhrt werden, wenn in ihn ein Loch von di ¼ 110 mm eingebracht wird zur Aufnahme eines MSR-Gertes? (Der dazu gegebenenfalls notwendige aufzuschweißende Ring bleibt unbercksichtigt) d) Sind die Schrauben ausreichend bemessen?

s

dt

dD

Abb. 10.9

Prinzipbild zu Beispiel 10.1

Lsung: a) berprfung der Einsetzbarkeit des Vorschweißflansches, da sonst die Berechnung unsinnig wird: Festigkeitsnachweis bei 130 C: Fr RSt 37-2 und eine Flanschdicke von 63 < s < 100 mm wird nach AD-Merkblatt W 1[1] (Anlage 6) K20 ¼ 215 N/mm2 und interpoliert K130 ¼ 165,8 N/mm2 d. h. pzul ¼ p1 

165;8 K2 ¼ 16  ¼ 12;3 bar > p ¼ 10 bar; K1 215

Ausfhrung zulssig. b) Deckelberechung: Es handelt sich um eine unverankerte runde ebene Platte mit zustzlichem gleichsinnigen Randmoment, es gilt fr die erforderliche Plattendicke rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS þ c1 þ c2 Gl: ð10:2Þ s ¼ C1  dD  10  K

359

360

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

mit Gl: ð10:3Þ

d¼1þ4

k1  SD und k1 ¼ 1;3  bD f r Gase dD

d¼1þ4

1;3  57;5  1; 2 ¼ 1;53 677;5

mit den Dichtungswerten

und mit

dD ¼

d2 þ d1 735 þ 620 ¼ ¼ 677;5 mm 2 2

bD ¼

d2  d1 735  620 ¼ ¼ 57;5 mm 2 2

dt ½1 ¼ 770 ¼ 1; 14 wird aus Bild 5 AD  Merkblatt B 5 ðAnlage 34Þ dD 677;5

abgelesen C1 ¼ 0,54. Damit Gl: ð10:2Þ

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS þ c1 þ c2 ¼ 054  677;5 s ¼ C1  dD  10  K rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 10  1;5  þ c 1 þ c2 10  172;5 s ¼ 34,1 + 0,8 + 0 mm ¼ 34,9 mm se ¼ 36 mm; Dichtflche auf sR > 0; 7  s spanend abgearbeitet; sR ¼ 33 mm

vorgesehen. c) Deckel mit Ausschnitt Aus Bild 22 AD-Merkblatt B 5[1] (Anlage 35) Ausfhrung A wird mit di d ¼ 110 ¼ 0;162 und t ¼ 770 ¼ 1;137 dD 677;5 dD 677;5 abgelesen CA1 ¼ 1,38, damit folgt mit rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS þ c 1 þ c2 Gl: ð10:5Þ s ¼ C1  CA1  dD  10  K rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 10  1;5 þ c1 þ c2 s ¼ 0; 54  1; 38  677; 5  10  172;5 s ¼ 47,1 + 1 + 0 mm ¼ 48,1 mm se ¼ 50 mm mglich (Dichtflche sR = 47 mm). Beachten: da die Deckeldicke nun > 40 mm ist, muß die Rechnung mit dem KWert fr 40 < s < 100 mm nach AD-Merkblatt W 1[1] (Anlage 7) berprft werden, d. h. K130 ¼ 152,4 N/mm2.

10.4 Beispiele

Damit wird Gl. (10.4) s ¼ 0;54  1;38  677;5 

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 10  1;5 þ c 1 þ c2 10  152;4

s ¼ 50,1 + 1 + 0 mm ¼ 51,1 mm se ¼ 52 mm (sR = 49 mm) d. h. eine Wanddickenerhhung um 16 mm. Hier ist also zu berlegen, ob nicht eine Ausschnittsverstrkung durch einen aufgeschweißten Ring vorteilhafter wre. d) Schraubennachweis Die Schraubenkrfte betragen nach Abschnitt 9.2 im Betriebszustand Gl: ð9:12Þ

FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB

mit Gl: ð9:13Þ

FRB ¼

Gl: ð9:14Þ

FFB ¼

Gl: ð9:15Þ

FDB ¼

p  p  d2i

10  p  592;42 ¼ 275 625;9 N 40 

¼

40  p  p  d2D  d2i 40

¼

10  p  ð677;52  592;42 Þ ¼ 84 876;8 N 40

p  p  dD  SD  k1 ¼ 10  p  677;5  1;2  13  7;5 N 10 10

FDB ¼ 190 920,1 N und Gl: ð9:12Þ

FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB FSB ¼ 551 423; 8 N

Im Einbauzustand wird Gl: ð9:20Þ

FDV ¼ p  dD  k0  KD FDV

rffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffi 57;5 bD N ¼ p  677;5  200  ¼ p  dD  200  2 hD

FDV ¼ 2 282 484,7 N > FSB und es gilt fr die reduzierte Vorpreßkraft qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð9:20Þ FDV ¼ 0; 2  FDV þ 0; 8  FSB  FDV FDV ¼ 0; 2  2 282 484;7 þ 0; 8 

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 5 514 238  2 282 484;7 N

FDV ¼ 1 354 000;7 N : Fr die Bemessung der Schrauben werden parallele, aber nicht bearbeitete Mutternauflageflchen vorausgesetzt, damit ergibt sich fr die Starrschrauben

361

362

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB Gl: ð9:4Þ dK ¼ Z  þ c5 mit Z ¼ 1;75 nach Tab: 9:2 K n rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB 551 422;8 und Z  ¼ 1;75  ¼ 17;68 < 20 mm ) c5 ¼ 3 mm K n K  20 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB dK ¼ Z  þ c5 ¼ 17;68 þ 3 mm Kn dK ¼ 20;68 mm < 28; 7 mm f r M 33 (bei dem K-Wert wurde bercksichtigt, daß fr die Verbindung fester Flansch–fester Flansch die Berechnungstemperatur um 15 C herabgesetzt werden kann (also auf 115 C), da aber bis 120 C die Festigkeitskennwerte fr 100 C gelten, wird K100 ¼ 275 N/mm2 eingesetzt) Fr den Einbauzustand gilt Z ¼ 1,49, und damit sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FDV 1 354 000;7 ¼ 1;49  Gl: ð9:6Þ dK ¼ Z  ¼ 15;02 mm < 28;7 mm: K20  n 300  20 Die Schrauben sind ausreichend bemessen, das war zu erwarten, da mit der Zulssigkeit des Einsatzes des Vorschweißflansches eine Nachweisfhrung fr die zugeordneten Schrauben bei Verwendung des vorgesehenen Werkstoffes nicht erforderlich ist. Beispiel 10.2

Aufgabe: Fr den aus RSt 37-2 (S235JRG2 DIN EN 10 025[45]) hergestellten Deckel einer Arbeitsffnung ist die erforderliche Wanddicke zu bestimmen. Der Betriebsdruck betrgt 4 bar bei Raumtemperatur, die Dichtung ist durchgehend.

10.4 Beispiele

Ø740 Ø695

Ø585

Ø600

Abb. 10.10

Konstruktionsmaße fr Beispiel 10.2

Lsung: Es handelt sich um eine runde ebene unverankerte Platte ohne zustzliches Randmoment, da die Dichtung durchgehend ist. Mit K ¼ 235 N/mm2 und D1 > Di (D1 ¼ 685 mm, Di ¼ 600 mm) wird C ¼ 0,35 nach Tab. 10.1 und rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS þ c 1 þ c2 Gl: ð10:1Þ s ¼ C  D1  10  K rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 4  1; 5 s ¼ 035  695  þ c1 þ c2 ¼ 12;29 þ 0;5 þ 1 mm 10  235 s ¼ 13,79 mm se ¼ 14 mm ausgefhrt, Deckeldicke im Dichtungsbereich sR ¼ 12 mm (> 0,7 · s) Beispiel 10.3

Es ist die notwendige Dicke des Deckels nachstehender Arbeitsffnung DN 600 zu berechnen, wenn ein zentraler Ausschnitt DN 100 fr ein Schauglas vorgesehen wird. Zustzlich sind der Aufschweißflansch und die Schrauben zu berprfen. Gegeben:

p ¼ 10 bar t ¼ 20 C K ¼ 225 N/mm2 fr RSt 37-2 (S235JRG2 DIN EN 10 025[45]) bei 16 < s < 40 mm Weichstoffdichtung It Schrauben: 28 M 16 aus 4.6

363

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Dichtungsbreite 20 mm, Dichtungshhe 3 mm Im Dichtungsbereich Medium gasfrmig Ø 780 Ø 725 Ø 650

s

364

B

Ø 100

A

Ø 130

10 Abb. 10.11

Ø 600 Konstruktionsmaße zu Beispiel 10.3

Lsung: Es handelt sich um eine ebene, runde unverankerte Platte mit zustzlichem gleichsinnigen Randmoment. Fr die Platte ohne Ausschnitt ergbe sich rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS þ c1 þ c2 mit C1 ¼ f ðdt =dD ; dÞ Gl: ð10:2Þ s ¼ C1  dD  10  K Gl: ð10:3Þ

d¼1þ4

k1  SD dD

d¼1þ4

20  1;2 ¼ 1;147 650

mit SD ¼ 1;2 und k1 ¼ bD ¼ 20 mm k1 aus AD-M. B 7[1] bzw. Abschnitt 9.

Aus Bild 5 AD-Merkblatt B 5[1] (Anlage 34) mit dt =dD ¼ 725=650 ¼ 1; 12 wird C1 ¼ 0,51 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS 10  1;5 þ c1 þ c2 ¼ 0;51  650  þ c1 þ c2 und damit s ¼ C1  dD  10  225 10  K s ¼ 27,7 + 0,8 + 1 mm ¼ 28,87 mm se ¼ 30 mm (Platte ohne Ausschnitt) Platte mit Ausschnitt:

10.4 Beispiele

Gl: ð10:5Þ

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS þ c 1 þ c2 s ¼ C1  CA1  dD  10  K

mit di/DD = 130/650 = 0,2 dt/dD = 725/650 = 1,12 wird aus Bild 22 AD-Merkblatt B 5[1] (Anlage 36), wenn als Ausschnitt Ausfhrung A angenommen wird, abgelesen CA1 = 1,41 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS 10  1;5 þ c1 þ c2 ¼ 0;51  1;41  650  damit s ¼ C1  CA1  dD  þ c 1 þ c2 10  K 10  225 s ¼ 27,03 · 1,41 + 0,8 + 1 mm ¼ 39,93 mm se ¼ 40 mm ausgefhrt (sR ¼ 40 mm). Bei der Annahme, daß der Blockflansch einer rohrfrmigen Verstrkung gleichzusetzen ist (Ausfhrung B), wird CA1 = 1,25 und damit rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS 10  1; 5 þ c1 þ c2 ¼ 0;51  1;25  650  s ¼ C1  CA1  dD  þ c 1 þ c2 10  K 10  225 s ¼ 23,96 + 0,6 + 1 mm ¼ 25,56 mm se ¼ 26 mm ausgefhrt (sR ¼ 24 mm). Nachweis des Aufschweißflansches: (gleiche Werkstoffe fr die Bauteile vorausgesetzt), mit p  d ¼ 10  600 ¼ 6000 < 10000 nach Tafel 1 AD-Merkblatt B[1] Ausfhrung zulssig Betriebs¯ und Prfzustand: Gl: ð9:1Þ Einbauzustand Gl: ð9:3Þ

W¼

W¼

FSB  S a K

FDV  S  aD K20

mit da ¼ 780 mm di ¼ 580 mm dt ¼ 725 mm dD ¼ 650 mm s1 ¼ 10 mm bD ¼ 20 mm hD ¼ 3 mm dL ¼ 19 mm d2 ¼ di, wenn g1 + g2 ‡ 2 · s1 Schraubenkr¨afte Gl: ð9:12Þ

FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB

Rohrlngskraft infolge Innendruck: Gl: ð9:13Þ

FRB ¼

Ringflchenkraft : Gl: ð9:14Þ

FFB ¼

p  p  d2i 40

¼ 10  p  580 ¼ 105 683;2 N 40

  p  p  d2D  d2i 40

2

¼

10  p  ð6502  5802 Þ ¼ 27 049;1 N 40

365

366

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Dichtungskraft: Gl: ð9:15Þ

FDB ¼ FDB ¼

und

p  p  dD  SD  k1 10

k1 ¼ bD ¼ 20 mm

p  p  dD  SD  k1 ¼ 10  p  650  1;2  1;3  20 ¼ 25 484;55 N 10 10

FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB ¼ 158 216;9 N

Fr den Einbauzustand betrgt die Mindestschraubenkraft Gl: ð9:20Þ

FDV ¼ p  dD  k0  KD

fr Weichstoffdichtungen und gasfrmiges Medium rffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffi bD k0  KD ¼ 200  ¼ 200  20 ¼ 516;4 3 hD FDV ¼ p  dD  k0  KD ¼ p  650  516;4 ¼ 1 054 507 N Da FDV > FSB wird fr Weichstoffdichtungen Gl (9.21) 0 ¼ 0; 2  FDV þ 0; 8  FDV

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB  FDV ¼ 0; 2  1 054 507 þ 0; 8  158 216;9  1 054 507 N

0 ¼ 537 670;6 N FDV

Damit fr die erforderlichen Widerstandsmomente: Betriebszustand Gl: ð9:1Þ Gl: ð9:43Þ

a¼

W¼

FSB  S 158 216;9  1; 5  67;5 mm3 mit a¼ 225 K

dt  di  sF 725  580  10 ¼ ¼ 67;5 mm 2 2

WB ¼ 98 573 mm3 Einbauzustand Gl: ð9:3Þ Gl: ð9:44Þ

aD ¼

W¼

FDV  S 537 670;6  1;1  aD ¼  37;5 mm3 mit K20 225

dt  dD 725  650 ¼ ¼ 37;5 mm 2 2

WE ¼ 97 449 mm3 Der Aufschweißflansch ist damit nach dem Einbauzustand zu dimensionieren. rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1;42  W  Z Gl: ð9:40Þ hF ¼ b Mit Gl: ð9:42Þ

  Z ¼ di þ s1  s21 ¼ ð580 þ 10Þ  102 ¼ 59 000

10.4 Beispiele

Gl: ð9:41Þ

b ¼ da  d2  2  d0L ¼ 780  580  2  9;5

und d 0L ¼ v  dL ¼ 0; 5  19 mm ¼ 9;5 mm nach Abb: 8:6 f r di > 500 d 0L ¼ v  dL ¼ 0; 5  dL b ¼ 181 mm Damit

hF ¼

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1;42  W  Z 1;42  98 573  59 000 ¼ b 181

hF ¼ 21,15 mm, ausgefhrt ¼ 22 mm Dichtflche und Mutternauflageflche spanabhebend bearbeitet. berprfung der Schrauben: Dimensionierung ebenfalls fr den Einbauzustand: (Z ¼ 1,49, Tab. 9.4)) sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FDV 537 670;6 ¼ 1; 49  ¼ 13;3 mm Gl: ð9:6Þ dK ¼ Z  240  28 K20  n dk ¼ 13,3 mm < 13,65 mm fr M 16 Die Schrauben sind ebenfalls ausreichend dimensioniert. Beispiel 10.4

Aufgabe: Eine Arbeitsffnung DN 400, bestehend aus Vorschweißflansch und innerhalb des Lochkreises liegender Flachdichtung wird im Deckelbereich mit einem Stutzen DN 100 ausgefhrt. Das Stutzenrohr ist Rohr 114,3 3,6 DIN 2448[74], der Deckel aus RSt 37-2 (S235JRG2 DIN EN 10 025[45]), Medium im Dichtungsbereich gasfrmig. Einsatzbedingungen sind p ¼ 6 bar, t ¼ 120 C, Dichtung Weichstoffdichtung It. Gegebene Werte: Da ¼ 580 mm Di ¼ 406,4 mm dt ¼ 525 mm bD ¼ 47,5 mm DIN 2690[100] di ¼ 107,1 mm dD ¼ 467,5 mm DIN 2690[100]

367

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

d1

s1

368

Ø 406

Abb. 10.12

Prinzipbild zu Beispiel 10.4

Lsung: Fr S235JRG2[45](RSt 37-2) gilt bei 120 C noch der Festigkeitskennwert 100 C, fr 16 < s < 40 mm K100 ¼ 180 N/mm2. Es gilt fr die ebene runde unverankerte Platte mit zustzlichem gleichsinnigen Randmoment (DIN 2634[125]): rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS þ c 1 þ c2 Gl: ð10:4Þ s ¼ C1  CA1  dD  10  K Fr C1 gilt fr gleichsinniges Randmoment: C1 ¼ f ðdt =dD ; dÞ mit dt =dD ¼ 525=467; 5 ¼ 1; 123 und Gl: ð10:3Þ

d¼1þ4

47;5  1;2  1;3 k1  SD d¼1þ4 ¼ 1;63 dD 467;5

SD ¼ 1;2

k1 ¼ 1,3 · bD ¼ 47,5 · 1,3 mm, k1 aus AD-Merkblatt B 7[1] wird aus Anlage 34 C1 = 0,56 und CA1 aus Bild 22 AD-Merkblatt B 5[1], (Anlage 36) Kurve B mit di/dD = 107,1/467,5 = 0,229, damit CA1 = 1,3 abgelesen. rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS þ c 1 þ c2 Gl: ð10:4Þ s ¼ C1  CA1  dD  10  K rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 6  1;5 s ¼ 0; 565  1;3  467;5  þ c1 þ c2 10  180 s ¼ 24,1 mm + 0,6 + 1 mm ¼ 25,7 mm se ¼ 26 mm ausgefhrt, im Dichtungsbereich 24 mm ( > 0,7 · s) Beispiel 10.5

Der Ablaßstutzen eines Druckbehlters (pB ¼ 22 bar, tB ¼ 130 C) wurde gemß Abb. 10.13 konstruiert. Aus Grnden der Anpassung der Abflußleitung und der

10.4 Beispiele

Demontagefhigkeit wurde eine Kombination aus Vorschweißbund/Losflansch und Deckel (mit Ausschnitt) gewhlt. Es ist zu berprfen, ob die Verbindung den Anforderungen entspricht, die erforderliche Deckelstrke ist zu berechnen. K20 ¼ 300 N/mm2 K100 ¼ 270 N/mm2 K200 ¼ 230 N/mm2 Fr die Dichtung ist eine Weichstoffdichtung (It) vorgesehen. Fr die Schrauben ist fr den Werkstoff 5.6 vorgegeben:

Abb. 10.13

Konstruktionsmaße zu Beispiel 10.5

Lsung: Als weitere Berechnungsparameter werden ermittelt: Festigkeitskennwert fr RSt 37-2 (S235JRG2[45]) und 16 < s < 40 mm

369

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

K20 ¼ 235 N/mm2 K200 ¼ 155 N/mm2

K100 ¼ 180 N/mm2 K130 ¼ 172,5 N/mm2

Fr die Verbindung loser Flansch – fester Flansch kann die Berechnungstemperatur fr die Schrauben um 25 C abgemindert werden, damit tB ¼ 105 C. Da nach AD-Merkblatt Reihe W die fr 100 C angegebenen Kennwerte bis 120 C gelten, betrgt die Berechnungstemperatur fr die Schrauben tB ¼ 100 C und K100 ¼ 270 N/mm2. Aus der Geometrie der Bauteile ergibt sich: Fr den Losflansch da ¼ 300 mm dt ¼ 250 mm di ¼ 173 mm a ¼ 16 mm dL ¼ 26 mm d4 ¼ 218 mm hF ¼ 24 mm

da dt di

dL

a d4 Abb. 10.14

Losflansch

Fr den Aufschweißbund: da ¼ 720 mm di ¼ 498 mm s1 ¼ 4,5 mm a ¼ 27,1 mm dt ¼ 170,5 mm dD ¼ 197 mm aD ¼ 10,5 mm

hF

370

10.4 Beispiele

hF

¼ 22 mm

Abb. 10.15

Aufschweißbund

Fr den Deckel: Es handelt sich um eine unverankerte runde Platte mit zustzlichem gleichsinnigen Randmoment und Ausschnitt dt ¼ 250 mm dD ¼ 197 mm di ¼ 107,9 mm bei Stutzenrohr 114,3 3,2 mm. a) Berechnung des Deckels Fr die unverankerte runde Platte mit zustzlichem gleichsinnigen Randmoment und Ausschnitt gilt nach AD-Merkblatt B 5[1] rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS þ c 1 þ c2 Gl: ð10:5Þ s ¼ C1  CA1  dD  10  K Gl: ð10:3Þ

d¼1þ4

k1  SD mit dD

k1 bD ¼ 28 mm f ¨ur Fl¨ussigkeit SD ¼ 1; 2 dD ¼ 197 mm dD ¼ 28 mm

d¼1þ4

28  1;2 ¼ 1;68 mit dt =dD ¼ 250=197 ¼ 1;27 197

wird aus Bild 5 AD-Merkblatt B 5[1] (Anlage 34) abgelesen C1 ¼ 0;62 und mit dt/dD = 1,27 und di/DD = 107,9/197 = 0,55 aus Bild 22 AD-Merkblatt B 5[1] (Anlage 36) folgt CA1 = 1,4.

371

372

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Die erforderliche Deckelstrke ergibt sich zu rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS 22  1;5 þ c1 þ c2 ¼ 0;62  1;4  197  Gl: ð10:5Þ s ¼ C1  CA1  dD  þ c 1 þ c2 10  K 10  172;5 s ¼ 23,6 + 0,6 + 1 mm s ¼ 25,2 mm, ausgefhrt ¼ 40 mm unter Bercksichtigung des Anschlußhalses fr den Rohrbogen, Flanschblatt spanend auf se ¼ 26 mm abgearbeitet. b) Berechnung der Schrauben (AD-Merkblatt B 7) Vorgesehen 8 Starrschrauben M 24. Fr den erforderlichen Kerndurchmesser des Gewindes gilt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB Gl: ð9:5Þ dK ¼ Z  þ c5 Kn mit der Schraubenkraft im Betriebszustand Gl: ð9:13Þ

FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB :

Rohrlngskraft infolge Innendruck: Gl: ð9:14Þ

FRB ¼

p  p  d2i 40

¼

p  p  159;32 ¼ 43 847;4 N 40

Ringflchenkraft : Gl: ð9:15Þ

FFB ¼

  p  p  d2D  d2i 40

¼

  22  p  1972  159;32 40

¼ 23 209;7 N

Dichtungskraft: Gl: ð9:16Þ

FDB ¼

p  p  dD  SD  k1 ¼ 22  p  197  1; 2  28 ¼ 45 748;6 N 10 10

und damit Gl: ð9:13Þ

FSB ¼ FRB þ FFB þ FDB ¼ 43 847;4 þ 23 209;7 þ 45 748;6 N FSB ¼ 112 805;7 N

Fr den Einbauzustand ergibt sich Gl: ð9:21Þ

FDV ¼ p  dD  k0  KD

k0  KD ¼ 15  bD f r Flssigkeit

FDV ¼ p  197  1;5  28 ¼ 25 993;5 N < FSB ¼ 112 805;7 N; und damit ist der Betriebszustand fr die Bemessung maßgebend. rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB þ c5 mit Z ¼ 1;51 f r Vollschaftschrauben Gl: ð9:5Þ dK ¼ Z  K n bei parallelen, bearbeiteten Mutternauflageflchen nach Tab. 9.2 und

10.4 Beispiele

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FSB 112 805;7 ¼ 10; 9 < 20 mm Z ¼ 1;51  K  n5 270  8 damit c5 ¼ 3 mm rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 112 805;7 þ c5 mm dK ¼ 1;51  270  8 dK ¼ 10,9 + 3 mm dK ¼ 13,9 mm < 20,3 mm fr M 24. Die Schrauben sind ausreichend bemessen. c) Nachweis des Aufschweißbundes Die erforderliche Hhe betrgt nach AD-Merkblatt B 8[1] rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1;42  W  Z Gl: ð9:41Þ hF ¼ b 0

Gl: ð9:43Þ

0

b ¼ da  di  2  dL dL ¼ O zu setzen b ¼ 218  169  2  0 b ¼ 49 mm.   Z ¼ di þ s1  s21 Z ¼ ð173 þ 4;5Þ  4;52 Z ¼ 3 594;375:

mit Gl. (9.42)

Das Widerstandsmoment fr den Betriebszustand betrgt Gl: ð9:2Þ

WB ¼

FSB  S a K

mit a ¼ a¼

WB ¼

dt  di  s1 ; 2

mit dt ¼ da

218  159;3  4;5 ¼ 27;1 mm; 2

112 805;7  1;5 3  27;1 mm ¼ 26 582;91 mm3 172;5

Im Einbauzustand: WE ¼

FDV  S d  dD 218  197  aD mit aD ¼ t ¼ 10;5 mm mit dt ¼ da ¼ K20 2 2

WE ¼

25 993;5  1;1 3  10;5 ¼ 1 277;6 mm < WB ¼ 26 582;91 mm3 235

Das Widerstandsmoment im Betriebzustand ist fr die Bemessung maßgebend. Die erforderliche Flanschhhe betrgt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 42  W  Z 1;42  26 582;91  3 594;375 Gl: ð9:41Þ hF ¼ ¼ mm b 49 hF ¼ 26,4 mm > 22 mm vorhanden. Der Aufschweißbund ist fr den Betriebszustand nicht ausreichend bemessen und muß auf s ¼ 28 mm erhht werden.

373

374

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

d) Nachweis fr den Losflansch Die erforderliche Flanschhhe betrgt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1; 27  W ; mit den ermittelten Werten Gl: ð9:23Þ hF ¼ b und Gl:ð9:52Þ wird

W¼

a ¼ aD ¼

dt  d4 250  218 ¼ 16 mm ¼ 2 2

FSB  S 112 805;7  1;5 a¼  16 mm3 K 172;5 3

W ¼ 15 694;7 mm : Gl: ð9:26Þ

b ¼ da  di  2  d0L ¼ 300  173  2  22;1 ¼ 82;8 mm

mit v ¼ 0,85 aus Bild 3 AD-Merkblatt B 8[1] (Abb. 8.6), d¢L = v · dL ¼ 22,1 mm. Da der Hebelarm im Betriebs- und Einbauzustand gleich bleibt, ist infolge FSB > FDV nur der Nachweis im Betriebzustand notwendig: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1;27  W 1;27  15 694;7 ¼ mm Gl: ð9:51Þ hF ¼ b 82;8 hF ¼ 15; 5 mm < 24 mm ausgef hrt: Der Losflansch knnte durchaus auf eine Hhe von 18 mm verringert werden. Nachweis der Flchenpressung: Gl: ð9:53Þ

pF ¼ 1;27 

FSB 112 805;7 ¼ 1;27  2182  1732 d24  d2i

pF ¼ 8,64 N/mm2 < K130 ¼ 172,5 N/mm2 Die Verbindung ist ausreichend. Ergebnis: Die Konstruktion ist bis auf die Hhe des Aufschweißbundes ausreichend dimensioniert, dieser ist auf s ¼ 28 mm zu erhhen, gleichzeitig knnte der Losflansch in seiner Hhe verringert werden. Beispiel 10.6

Aufgabe: Eine unter 4,5 MPa arbeitende nahtlose Verteilerstrecke mit einem Innendurchmesser von 360 mm und einer Wanddicke von 10 mm im Inneren eines Reaktors ist an ihrem Ende durch einen ebenen Boden mittels Schweißung zu verschließen. Die Betriebstemperatur betrgt £ 300 C, als Werkstoff steht nur S235JRG2 DIN EN 10 025[45] zur Verfgung. Das Verteilerrohr besteht aus 16 Mo 3 DIN EN 10 028-2[46]. Es ist ein Korrosionszuschlag von 1 mm zu bercksichtigen.

10.4 Beispiele

Lsung: Eine Betrachtung der fr die Berechnung unverankerter ebener Bden und Platten ohne zustzliches Randmoment geltenden Ausfhrungsformen (Tafel 1 AD-Merkblatt B 5[1] zeigt, daß aus schweißtechnischen Grnden bei den gegebenen Abmessungen die Ausfhrungsformen e) und f) entfallen. Damit verbleiben fr die Ausfhrung die Formen a) Ebene Platte mit Entlastungsnut

R

s

≥3

r

0°

s

D1

s1

Da Abb. 10.16

b)

Ebene Platte mit Entlastungsnut

Einseitig eingeschweißte Platte

s

D1

s1

Abb. 10.17

Einseitig eingeschweißte Platte

Beide Ausfhrungsformen werden untersucht. Fr den angegebenen Temperaturbereich ist der Werkstoffes S235JRG2[1] gerade noch einsetzbar. Der Festigkeitskennwert betrgt fr eine angenommenen Plattendicke von 16 £ s < 40 mm K ¼ 117 N/mm2. Berechnung nach Ausfhrung a) Ebene Platte mit Entlastungsnut, Ausfhrung e) nach AD-Merkblatt B 5[1] Tafel 1, damit C ¼ 0,40.

375

376

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Geometrische Abmessungen: D1 r Da s1

¼ 360 mm, angenommen ¼ 10 mm angenommen ( > 5 mm gefordert) ¼ 380 mm ¼ 10 mm

Notwendige Restwanddicke in der Nut   D1 p 1;3  S sR  r   2 10 K

ð10:8Þ

  1;3  1;5 sR  45  360  10  ¼ 12;75 mm 10 2 117 Erforderliche Plattendicke: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS 45  1;5 þ c1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 0;40  360  Gl: ð10:1Þ s ¼ C  D1  10  117 10  K s ¼ 34,59 + 0 + 1 mm ¼ 35,59 mm se ¼ 38 mm ausgefhrt. Vorhandene Restwanddicke damit se – r ¼ 38 mm – 10 mm ¼ 28 mm > 12,75 mm. Die Bedingung r ‡ 0,2 · s ist mit 10 mm ‡ 7,6 mm eingehalten. Berechnung nach Ausfhrung b) einseitig eingeschweißte Platte, s  3  s1 geschtzt, damit C ¼ 0,50. Erforderliche Plattendicke rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS 45  1;5 þ c 1 þ c2 þ c1 þ c2 ¼ 0; 50  360  Gl: ð10:1Þ s ¼ C  D1  10  117 10  K s ¼ 43,24 + 0 + 1 mm ¼ 44,24 mm se ¼ 45 mm ausgefhrt. Vom Materialaufwand und der Spannungsverteilung im Anschlußbereich her bietet sich als Lsung daher die Variante a) an, es sind jedoch die hheren Fertigungskosten zu untersuchen. Da aber auch in diesem Fall eine mechanische Bearbeitung der D1-Flche erfolgen muß, wird der Variante b) der Vorzug gegeben. Bemerkung: Eine Lsung wren auch die nachstehenden Ausfhrungen, die jedoch im AD-Merkblatt nicht erfaßt sind. Die Ausfhrung muß in solchem Fall einer Konstruktionsform zugeordnet werden.

s1

s2

10.4 Beispiele

s4

s1

s1 = s 2

d5

h

s4

d5

s5

Abb. 10.18

Weitere Anschlußmglichkeiten der ebenen Bodenscheibe

Durch die gegenseitige Beeinflussung von Platte und Zylinder entstehen im Zylinder hohe Zusatzbeanspruchungen, Platte und Zylinder mssen in vollem Querschnitt miteinander verschweißt werden, gegebenenfalls wird eine Verstrkung an der Berhrungsstelle der zylindrischen Wandung zur Platte erforderlich. In diesem Fall muß diese eine entsprechende Mindestlnge besitzen. Hierbei werden auch unterschiedliche Werkstoffe von Zylinder und Platte bercksichtigt. Eine Nachweisfhrung fr diese Ausfhrungen ist nach der BR - A 8[129] mglich. Beispiel 10.7

Ein Druckbehlterteil wird mittels eines ebenen Bodens verschlossen.

Ø 800

16 Abb. 10.19

Verschluß eines Druckbehlterbauteiles durch einen ebenen Boden

377

378

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Als Werkstoff ist P265GH DIN EN 10 028-2[48] vorgesehen, der Berechnungsdruck betrgt 0,8 MPa, die Betriebstemperatur 20 C, das Medium ist flssig, nicht aggressiv. Aufgabe: a) Wie groß wird die rechnerische Plattendicke? b) Wie groß darf ein Ausschnitt (mittig) sein, wenn die errechnete Plattendicke 5 mm dicker ausgefhrt wrde? Lsung: a) Eingespannte Platte ohne zustzliches Randmoment. rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS Mit Gl: ð10:1Þ s ¼ C  D1  þ c1 þ c2 10  K in Tafel 1 AD-Merkblatt B 5[1] ist keine zutreffende Form angegeben, gewhlt Form h (sichere Seite), damit C ¼ 0,45. Mit K20 ¼ 265 N/mm2 und D1 ¼ Di ¼ 800 mm wird rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS 8  1;5 þ c1 þ c2 ¼ 0;45  800  s ¼ C  D1  þ c1 þ c2 10  K 10  265 s ¼ 24,2 + 0,6 + 1 mm s ¼ 25,8 mm, se ¼ 32 mm ausgefhrt fr b) b) Verschwchung ber CA nach Bild 21 AD-Merkblatt B 5[1] (Anlage 35) rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS þ c 1 þ c2 Aus Gl:ð10:4Þ s ¼ C  CA1  D1  10  K Wird CA

zul

¼

s e  c1  c2 32  0  1 qffiffiffiffiffiffiffi ¼ ¼ 1;28 und liegt damit nicht im 24;2 pS C  D1  10K

Geltungsbereich von Bild 21 AD-Merkblatt B 5[1] (Anlage 35). Der ungnstigste Wert fr CA1 liegt bei einem Verhltnis di =D1 ¼ 0; 2 , d. h. di ¼ 160 mm und damit CA1 ¼ 1,155 womit wird s ¼ 24,2 · 1,155 ¼ 27,95 + 0 + 1 mm s ¼ 28,95 mm se ¼ 29 mm ausgefhrt. Eine weitere Erhhung der Plattendicke bringt keine Vorteile, da mit fallendem CA1Wert der bergang zur Flanschberechnung erfolgt. Eine Rechnung nach TGL 32 903/09[135] (TGL 32 903/10[136] bietet die Mglichkeit, auch Sonderformen wie rechteckige und elliptische Deckel zu berechnen) ergibt fr die vorgesehene Ausfhrung (Typ 5) fr die Deckeldicke ohne Ausschnitt (bei Beibehaltung der Bezeichnungen nach der Originalliteratur) s  c1  s2 16  0;6  1 ¼ 0;53 > 0;25 ðGeltungsbereichÞ ¼ f r 28  0  1 s1  c1  c2 (Deckeldicke mit 28 mm geschtzt).

10.4 Beispiele

Fr die Deckeldicke gilt

s1R ¼ K  K0  DR 

und fr die Ausfhrung

s1  s1R þ c

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ½r   ’

ð10:9Þ (10.10)

wobei fr c wieder die Summe der Zuschlge einzusetzen ist. K0 ist ein Ausschnittsbeiwert. Fr den glatten Deckel ohne Ausschnitte gilt mit p ¼ 0,8 MPa und [r] ¼ 176,7 MPa sowie mit j ¼ 1 (ohne Schweißnaht): rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p 0;8 Gl: ð10:9Þ s1R ¼ K  K0  DR  ¼ 22;07 mm ¼ 0;41  1  800  ½r   ’ 176;7  1 Gl: ð10:10Þ s1  s1R þ c ¼ 22;07 þ 0;6 þ 1 mm s1 ¼ 23,67 mm (auf eine Iteration wird hier verzichtet), unter Bercksichtigung des Ausschnittes gemß Aufgabenstellung mit 28 mm ausgefhrt. Fr einen Ausschnitt im Deckel gilt sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi  2 d d K0 ¼ 1 þ þ ð10:11Þ DR DR s1A  s1R  K0

und mit wird

und

K0 ¼

ð10:12Þ

sA1 28  0  1 ¼ ¼ 1;14 s1R 23;67

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi  2 d d þ 1;14 ¼ 1 þ liefert umgestellt die quadratische Gleichung DR DR d DR d DR

!2 þ

d 2 þ 1  1;14 ¼ 0 DR

¼ 0; 5

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 0;52 þ 02996 ¼ 0; 5 0;74

1;2

d ¼ 0;24 ð d ¼ 1;24 unsinnigÞ DR DR 1

2

woraus folgt dzul ¼ 0;24  DR ¼ 0;24  800 ¼ 192 mm bei s ¼ 28 mm: Eine weitere Mglichkeit wre, nach dem Festigkeitskatalog[130] zu rechnen. Die vorgegebene Ausfhrung ist als Konstruktionsform h) (s. Abb. 10.1 bzw. 10.17 unten) enthalten. Gefordert wird ein Tragfhigkeitsnachweis, da die Dimesionierungsgleichungen nur berschlgige Werte liefern (Biege- und Schubspannungen getrennt bercksichtigt, sie treten aber gemeinsam auf).

379

380

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Die Plattendicke ergibt sich zu rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p s1  C1  d5  þc ½r   v1

ð10:13Þ

0; 41 mit C1 ¼ sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 þ 0;8 

ð10:14Þ

2 sx vx 2 s 1

wobei s2x · vv nach Tafel 1[130] zu ermitteln ist, s1 ¼ geschtzte Wanddicke der Platte (Iteration): Wird eine Zylinderverstrkung von h ¼ 100 mm angenommen (in der Aufgabenstellung keine Aussage) und folgende Bezeichnungen bernommen: d5 ¼ Di s4 ¼ Zylinderwanddicke s5 ¼ zylindrische Wanddicke (10 mm angen.) h ¼ Zylinderverstrkung s1 ¼ Deckeldicke v1 ¼ Nahtwertigkeit der Rundnaht Verstrkung/Zylinder ¼ 0,85 gilt f r

h  0;5 

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi d5  s4 ¼ 0;5  800  16 ¼ 566 mm aus Tafel 1

s2x · vv ¼ s24 · v4 ¼ 102 · 0,85 ¼ 85 und mit einer geschtzten Deckeldicke von s1 ¼24 mm wird Gl: ð10:14Þ

0;41 0;41 C1 ¼ rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ 0;387 sx vx 1 þ 0;8  0;85 1 þ 0;8  2 2 s

1

24

und damit Gl. (10.13) rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p 0;8 s1  C1  d5  þ c1 þ c2 þ c ¼ 0;387  800  176;7  1 ½r   v 1 s1 ¼ 20,83 + 0,6 + 1 mm ¼ 22,43 mm und damit ausreichende bereinstimmung mit der Schtzung. Nachweis der Tragfhigkeit: Es gilt p  ½ p bzw: Mit ½ p ¼

s1  c C1  d5

p  1ð½  bedeutet hier immer den zulssigen WertÞ: ½ p

!  ½r   v 1 

2;2 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi

 2 2 s1 c v1 1þ 1þ  C1 d5 ðs2 c Þ

ð10:15Þ

10.4 Beispiele

½ p ¼

24  0;6  1 0;3871  800

!  ½176;7  1 

2;2 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi

 2 2 1 1 þ 1 þ 240;61  0;387 800ð240;61Þ 1

mit s2 ¼ s1 [p] ¼ 2,01 MPa > p ¼ 0,8 MPa oder

p 0;8 ¼ 0;398 < 1; Bedingungen erf llt: ¼ ½ p 2;01

Bercksichtigung des Ausschnittes: vA ¼

1þ

1   d d5

þ

ð10:16Þ

 2 d d5

mit d ¼ Ausschnittsdurchmesser sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p þc damit s1A  C1  d5  ½r   v A und

vAzul ¼

vAzul ¼

½r  



p

sc C1 d5

½176;7 

und

d d5

ð10:18Þ

2

0;8 

2 ¼ 0;627

2801 0;387800

!2

! þ d d5

d ¼ 0;5 d5

þ 1 ¼ 1 ¼ 1 ¼ 1;59 vA 0;627 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 0;52 þ 0;59 ¼ 0;5 0;916

d ¼ 0;41 ) d ¼ 0;41  d ¼ 0;41  800 5 d5 d ¼ 333,2 mm Eine Probe ergibt Gl: ð10:16Þ

vA ¼

1 1    2 ¼ 333;2 333;22 ¼ 0;629 1 þ 800 þ 800 1 þ dd þ dd 5

ð10:17Þ

5

381

382

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

und Gl: ð10:17Þ

s1A

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p 0;8  C1  d5  þ c ¼ 0387  800  þ c1 þ c2 ½r   v A ½176;7  0;629

s1A ¼ 26,3 + 0 + 1 mm s1A ¼ 27,3 mm < 28 mm ausreichend. Bemerkung: die verfeinerten Berechnungsmethoden liefern erwartungsgemß gnstigere Dimensionierungsergebnisse.

10.5

Ebene Bden an Wrmebertragern 10.5.1

Allgemeines

Grundlage der konstruktiven Ausfhrung von Rohrbndel-Wrmebertragern (RW) sind die verfahrenstechnischen Berechungen. Theoretische Abhandlungen zu RW, wie Grundlagen, Aufbau und Anwendung sind in der einschlgigen Fachliteratur zu finden, insbesondere in den Verfahrenstechnischen Berechnungsmethoden[138] und im VDI-Wrmeatlas[67], auch die konstruktive Ausfhrung von Details betreffend. Benennungen fr Rohrbndel-Wrmebertrager enthlt DIN 28 183[139].Der vorliegenden Abschnitt befaßt sich mit der Bemessung ebener Bden als Rohrbden in RW (Ausfhrungsform nach Abb. 10.3) als fest eingespannte Platte oder als Schwimmkopfausfhrung. Die Vielzahl von Konstruktionsformen bedingt auch sehr unterschiedliche Randeinspannungen (z. B. Abb. 10.4 und 10.5 fr feste Rohrbndel, Abb. 10.20 und 10.21 fr Schwimmkopf-RW). Bei jeweils gleichen Betriebsdrcken sind die dnnsten Rohrbden mglich bei RW in „starrer“ Konstruktion, d. h. festem Rohrbndel, und bei RW mit Stopfbuchse am Rohrbodenrand. Dickere Rohrbden sind erforderlich bei RW mit Schwimmkopf und RW mit Kompensator oder Stopfbuchse im Mantel, die dicksten Rohrbden bentigen die RW mit U-Rohren. Die Dimensionierung der Rohrbden erfolgt nach AD-Merkblatt B 5[1], es wird von ebenen Bden ausgegangen, die durch Rohrfelder gegenseitig verankert sind und damit versteifend wirken. Bei RW liegt aus verfahrenstechnischen und instandhaltungstechnischen Grnden meist eine gleichmßige Verankerung als Quadrat- oder Dreiecksteilung vor, bevorzugt wird die Dreiecksteilung, da bei gleichgroßer zu bertragender Wrmemenge die Abmessungen des RW bei gleichmßiger Dreiecksteilung um etwa 15 % kleiner als bei Quadratteilung werden. RW mit Quadratteilung werden vorzugsweise in den Fllen vorgesehen, bei denen im Betrieb eine starke Verschmutzung des Raumes um die Rohre zu erwarten ist. Die Rohr-Teilung (als krzester Abstand von Rohrmittelpunkt zu Rohrmittelpunkt zwischen angrenzenden Rohren) in Abhngigkeit der Teilungsart und vom Außendurchmesser der Innenrohre enthlt DIN 28 182[140], einschließlich der SollDurchmesser der Bohrungen in Rohrbden fr nahtlose Stahlrohre nach DIN

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

28 180[141] und geschweißte Rohre nach DIN 28 181[142]. DIN 28 182[140] enthlt weiterhin den maximalen Durchmesser der Bohrungen in Umlenksegmenten und Sttzplatten in Abhngigkeit der grßten nicht untersttzten Rohrlnge, sie sollen so klein wie fertigungstechnisch bzw. montagetechnisch mglich sein. Die Rohrteilung kann nicht beliebig klein gewhlt werden, seine Mindestgrße ist dadurch festgelegt, daß der Rohrboden weder durch die Rohrbohrungen strukturell geschwcht, noch durch das Einwalzen oder Einschweißen der Rohre verformt wird Fr die festigkeitsmßige Berechnung der Innenrohre nach DIN 28 180[141] und DIN 28 181[142] ist zu beachten, daß die zulssige Abweichung fr Wanddicken nach Tab. 10.2 festgelegt ist, die Toleranzklasse bezieht sich auf die zulssigen Abweichungen fr Rohraußendurchmesser in Abhngigkeit vom Rohrwerkstoff. Die zylindrischen Mntel werden bis zu einem Innendurchmesser von 498 mm aus nahtlosen Stahlrohren hergestellt, ab 498 mm aus walzgebogenen Blechen. Um die Austauschbarkeit der Rohrbndel fr aus Blech gefertigte Mntel mit unterschiedlichen Matelwanddicken zu gewhrleisten, sind fr diese Mntel die Innendurchmesser anzuwenden. Tab. 10.2

Zulssige Abweichungen fr Rohrwanddicken

Außendurchmesser der Rohre mm

Zulssige Abweichungen fr Wanddicken Wanddicke £ 2 mm Wanddicke > 2 mm [141]

Fr nahtlose Rohre nach DIN 28 180 Toleranzklasse 1und 2 Toleranzklasse 3 [142] Fr geschweißte Rohre nach DIN 28 181 Toleranzklasse 1 bis 3

– 0,20 mm

– 10% der Wanddicke

– 0,20 mm

+ 15% – 10%

– 0,20 mm

– 10% der Wanddicke

Die als Anker wirkenden Innenrohre knnen auf verschiedenste Weise im Rohrboden befestigt werden, sie hngt ab von der Rohrbodendicke und den verfahrenstechnischen Parametern, wie z. B. Mglichkeiten der Gefahr der Spaltkorrosion oder Stillstandskorrosion bei eingeschweißten Rohren u. dgl.. Eine fertigungstechnische Beschreibung der Rohrbefestigung ist u. a. in[143] zu finden und in DIN 28 187[144], fr Rohreinschweißungen gilt auch DIN 8558 Teil 2[28], Kennzeichen C 10.1 bis C 10.4, dabei wird das alleinige Einschweißen bevorzugt.

383

384

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Abb. 10.20 Ebene Platten bei Rohrbndel-Wrmebertragern [137] mit schwimmendem Kopf , feste Platte

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

Abb. 10.21 Ebene Platten bei Rohrbndel-Wrmebertragern [137] mit schwimmendem Kopf , bewegliche Platte

385

386

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Abb. 10.22

Rohrteilung bei Rohrbndel-Wrmebertragern

Abb. 10.23

Spaltlose Rohreinschweißung. (Eigenfoto)

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

Abb. 10.24 Rohrboden mit eingeschweißten Tantalrohren. (Werksfoto Germania AG Apparate- und Stahlbau Chemnitz)

Die Herstellung der Rohrbden stellt hohe Genauigkeitsanforderungen an die mechanische Bearbeitung und eine wirtschaftliche Fertigung.

387

388

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Abb. 10.25 Rohrbden mit Dreiecksteilung, eingngig und mehrgngig. (Werksfoto Artur Belz CNC-Bearbeitungstechnik Wenden-Hnsborn)

Der Berechnung werden die Biegespannungen der ebenen Wandungsteile zwischen den Verankerungen zugrunde gelegt. Infolge unterschiedlicher Flchenbelastungen bei den einzelnen Bauformen wird im AD-Regelwerk die Nachweisfhrung gegliedert in . . . . . . .

Runde ebene Platten, die durch die Rohre und den Mantel gegenseitig versteift sind (RW mit festem Rohrbndel) Runde ebene vollberohrte Platten mit rckkehrenden Rohren (U-RohrRW) Ebene teilweise oder ungleichmßig berohrte Platten mit rckkehrenden Rohren (nicht weiter betrachtet) Runde ebene Rohrplatten mit einer frei beweglichen Gegenplatte eines Schwimmkopfes (RW mit Schwimmkopf) Runde ebene Rohrplatten an Wrmeaustauschern mit einem Ausgleichselement (RW mit Dehnungsausgleicher) Runde ebene Rohrplatten an Wrmeaustauschern mit einer die bewegliche Rohrplatte abdichtenden Stopfbchse (nicht weiter betrachtet) Runde ebene Rohrplatten mit berstehenden Flanschrndern

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

Abb. 10.26 Genauigkeitsprfung an einem Rohrboden. (Werksfoto Artur Belz CNC-Bearbeitungstechnik Wenden-Hnsborn)

10.5.2

Rohrbden an Rohrbndel-Wrmebertragern mit festem Rohrbndel (Runde ebene Platten, die durch die Rohre und den Mantel gegenseitig versteift sind)

Der RW mit festem Rohrbndel ist die einfachste und zugleich auch billigste Bauart, die auch noch fr hohe Drcke (p > 10 MPa) eingesetzt werden kann. Die Berohrung ist bis unmittelbar an den Mantelinnendurchmesser mglich. Der Austausch defekter Innnenrohre und die mechanische Reinigung (innen) sind ebenfalls relativ einfach, allerdings ist die mantelraumseitige Reinigung nur mit chemischen (Splung) oder thermischen Mitteln (Ausdampfung) mglich. Bemessung Diese Form entspricht Ausfhrung a) in Abb. 10.3. Fr die Wirksamkeit von Ankern, beim Rohrboden also die zur Wrmebertragung erforderlichen Rohre, die neben dieser Funktion zur gegenseitigen Sttzung der Rohrbden beim festen 10.5.2.1

389

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Rohrbndel benutzt werden, setzt die Erfllung der Forderungen des AD-Merkblattes B 5[1] voraus. Die Anker mssen . .

selbst die ihnen zugeordnete Belastung aufnehmen knnen, und sie mssen gegen Herausziehen aus der Rohrbodenwandung gesichert sein.

Jedem Ankerrohr wird eine anteilmßige Belastung durch den Betriebsdruck zugeordnet, diese resultiert aus dem auf die definierte Flche AR anteilmssigen Druck, entweder pa (Druck um die Rohre ¼ Mantelraum), oder pi (Druck in den Rohren ¼ Rohrraum).

t

di

da

AR t

390

t

Abb. 10.27

Belastungsflche AR.

Fr die gleichseitige Dreieckanordnung gilt bei Druck in den Rohren ðpi Þ AR ¼ 0;866  t2  bei Druck um die Rohre ðpa Þ AR ¼ 0;866  t2 

p  d2i 4 p  d2a 4

ð10:19Þ ð10:20Þ

Damit betrgt die anteilmßige Ankerbelastung FR ¼

AR  p 10

ð10:21Þ

hieraus lßt sich der erforderliche Ankerquerschnitt berechnen zu AA ¼

FR K=S

ð10:22Þ

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

mit S ¼ 1,5 gegenber Zug- und Druckkrften und mit dem Rohrquerschnitt, der bereits mit der verfahrenstechnischen Auslegung nach DIN 28 182[141] festgelegt wurde, vergleichen. (Die kleinste mgliche Rohrwanddicke ergibt sich aus der Tragfhigkeit gegenber der direkten Beanspruchung durch den inneren oder ußeren berdruck). Innerhalb der RW knnen aufgrund der Funktion und damit der Medientemperatur die Ankerrohre nur auf Zug oder auf Druck beansprucht werden. Whrend bei zugbeanspruchten Ankerrohren nur nachzuweisen ist, daß diese sicher gegen Herausziehen sind, muß bei druckbeanspruchten Ankerrohren zustzlich ausreichende Sicherheit gegen Knicken vorhanden sein. Sicherheit gegen Herausziehen der Rohre (AD-Merkblatt B 5[1] beschrnkt sich auf eingewalzte bzw. eingeschweißte Rohre) ist gegeben, wenn .

bei eingewalzten Rohren die Beanspruchung der Walzverbindung die Werte nach Tafel 5 AD-Merkblatt B 5[1] nicht berschreitet, wobei als wirksame Sttzflche gilt AW ¼ ðda  di Þ  lW

ð10:23Þ

jedoch hchstens AW ¼ 0;1  da  lW

ð10:24Þ

wobei lW mindestens 12 mm betragen muß und mit hchstens 40 mm in die Berechnung der Sttzflche eingefhrt werden darf. Tab. 10.3

2

Zulssige Beanspruchung der Walzverbindung FR/AW in N/mm

Art der Walzverbindung

Zulssige Beanspruchung

glatt mit Rille mit Brdel

150 300 400

Abb. 10.28

Arten von Walzverbindungen Rohr/Rohrboden

391

392

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Die beim Einwalzen erforderlichen Mindestquerschnitte zwischen zwei Rohren sollen nach[145] betragen: . . .

bei Stahl: 15 þ 3; 4  da mm bei Cu, Ms: 25 þ 9; 5  da (bei Rohren bis da ¼ 38 mm 25 þ 8  da mm bei Al: 35 þ 15; 5  da mm

bei eingeschweißten Rohren mssen die Schweißnhte in der Lage sein, die gesamte ins Rohr zu bertragende Kraft aufzunehmen, die Nahtdicke im Abscherquerschnitt muß mindestens betragen g ¼ 0;4 

FR  S da  K

ð10:25Þ

Fr g gilt Bild 11 AD-Merkblatt B 5[1].

Arten von Schweißverbindungen Rohr/Rohrboden

Abb. 10.29

Werden die Ankerrohre auf Knicken beansprucht, muß die Knicksteifigkeit der Rohre nach Euler nachgewiesen werden, wobei die zulssige Knickkraft 2

FK ¼ p2  E  I lK  3;0 betrgt. Hierin ist eine dreifache Knicksicherheit bereits bercksichtigt.

ð10:26Þ

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

AD-Merkblatt B 5[1] enthlt keine weiteren Angaben zur erforderlichen Knicksicherheit. In[146] wird SK  2; 25 als ausreichend angesehen. Die vorhandene Knicksicherheit betrgt SK ¼ p  I  E2 FKvorh  lK

ð10:27Þ

Die freie Knicklnge kann aus Abb. 10.30 ermittelt werden, der Nachweis ist fr die grßte freie Rohrlnge zwischen zwei Versteifungen zu fhren, wobei l0 die Lnge ist, in denen der Anker in seiner ursprnglichen Richtung gefhrt wird.

Rohrboden

l0

l0

Stütz - bzw. Querleitbleche

Rohrboden

freie Knicklänge l K = 0,7 ∗ l 0

l0

freie Knicklänge l K = 0,5 ∗ l 0

freie Knicklänge l K = l 0

Abb. 10.30

Freie Rohrlnge l0 fr Ankerrohre

DIN 28 185[147] enthlt Angaben zur Dicke der Umlenkbleche bzw. Sttzplatten in Abhngigkeit vom Nenndurchmesser des RW und der grßten nichtuntersttzten Rohrlnge (die verfahrenstechnisch bedingt ist), Richtwerte in[138] und[67], sowie zur Anzahl und Anordnung von Haltestangen, die die Umlenksegmente und Sttzplatten in ihrer vorgesehenen Lage fixieren. Sie hngen ab von der Grße und Form dieser Einbauten.

393

394

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Gleichung (10.26) gilt nur fr den Schlankheitsbereich rffiffiffiffi k > k0 ¼ p  E K

ð10:28Þ

bei kleineren Schlankheitsgraden ist die zulssige Knickkraft von Rohren zu berechnen mit

  d2  d2i ð10:29Þ  1 k  1S FK ¼ K  p  a 3 S k0 4 mit

4  lK k ¼ qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi d2a þ d2i

(wobei k > 200 vermieden werden sollte).   p  d4a  d4i Fr das Trgheitsmoment gilt I ¼ 64

ð10:30Þ

ð10:31Þ

Gengt die Verankerung den Anforderungen, so wird die rechnerisch erforderliche Wanddicke der runden ebenen Platte, die durch Rohre und Mantel gegenseitig verankert sind nach Gl. (10.32) ermittelt. In[138] ist zustzlich die Mglichkeit gegeben, fr unbelastete Rohre aus ferritischem Stahl den Mindestabstand von der Querstromgeschwindigkeit und den Rohrabmessungen zu entnehmen, der nicht unterschritten werden darf, um Schwingungsschden durch Resonanz zu vermeiden. Die erforderliche Wanddicke betrgt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS ð10:32Þ s ¼ 0; 40  d2  10  K wobei d2 der Berechnungsdurchmesser (Durchmesser des grßten im unberohrten Teil einbeschriebenen Kreises, konstruktiv zu ermitteln) nach Abb. 10.31 ist

Abb. 10.31

Berechnungsdurchmesser d2

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

Liegt die Knickkraft ber der nach Gl. (10.26) zulssigen Knickkraft, betrgt die erforderliche Plattendicke sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi D2i  n  d2i p  S ð10:33Þ s¼C  þ c 1 þ c2 v 10  K wobei C aus Tafel 1 bzw. Bild 5 AD-Merkblatt B 5[1] zu entnehmen ist. Fr den Verschwchungsbeiwert v gilt v ¼

t  da t

ð10:34Þ

Wenn die Rohre als volltragend angenommen werden, gilt fr v¼

t  di t

da > 1;2 di

v¼

da  1;2 di f r

ð10:35Þ d

a t  1;2

t

ð10:36Þ

Werden konstruktiv Rohrbden als Rohrplatten mit berstehendem Flanschrand ausgefhrt (z. B. Abb. 10.4 d)), ist der berstehende Rand zustzlich nach DIN V 2505[99] im Querschnitt C – C nachzurechnen. Von besonderer Bedeutung ist auch die Zahl der Lastwechsel, die im Lebenszyklus des RW mit festem Rohrbndel veranschlagt wird, da nach AD-Merkblatt S 0[1] fr Lastwechsel ‡ 103 ein Nachweis auf Wechselfestigkeit zu fhren ist (s. a. Gorsitzke[48]. In DIN 28 184 Teil 1[149], Teil 2[150] und Teil 4[151] sind fr RW mit zwei festen Bden in Abhngigkeit vom Nenndurchmesser und von der Gangzahl die Hllkreisdurchmesser fr die berwiegend verwendeten Innenrohre 25 mm und 32 mm in Dreieck- bzw. Quadratteilung und Innenrohr 20 in Dreiecksteilung festgelegt und knnen fr die Festigkeitsberechnung der Rohrplatten entnommen werden.

395

396

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Abb. 10.32

Konstruktive Ausfhrung eines Rohrbodens mit berstehendem Rand.

Spannungen und zulssige Temperaturdifferenzen Rohrbndel-Wrmebertrager mit festen Rohrbden (ohne Kompensator) werden durch unterschiedliche Wrmedehnungen zwischen Mantel und Rohren und auch durch Druckunterschiede zwischen dem Rohr- und dem Mantelraum zustzlich beansprucht. Diese zustzlichen Beanspruchungen sind den nach AD-Merkblatt B 5[1] ermittelten Grßen zu berlagern. Dabei knnen solche Spannungen auftreten, die ber den zulssigen liegen. Tritt ein solcher Fall ein, so ist der Einbau eines Dehnungausgleichers (Wellrohrkompensator) erforderlich. Werden die Bezeichnungen nach Abb. 10.33[146] bernommen, wirkt infolge der Drcke die Kraft

    2 2 2 p  p p2 ð10:37Þ Fp ¼  DM  n  dT 1 þ n  dT  2  sT 4 10.5.2.2

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

Abb. 10.33

Bezeichnungen fr Spannungsberechnung

Die Kraft durch die verschiedenen Wandtemperaturen JM im Mantel und JR in den Innenrohren (bzw. im Montagezustand J0) lßt sich aus den verhinderten Wrmedehnungen l ¼ a0  l0  #

ð10:38Þ

bei Bercksichtigung des Hooke’schen Gesetzes l=l0 ¼ r=E

ð10:39Þ

und der geometrischen Zwangsbedingung    lR þ lM ¼ 0

ð10:40Þ

sowie des Krftegleichgewichtes herleiten zu     aR  #R  #0  aM  #M  #0 FM ¼ ¼ FR 1 1 E A þ E A M

M

R

ð10:41Þ

R

mit FM Mantelkraft FR Rohrkraft E Elastizittsmodul a linearer Wrmeausdehnungskoeffizient betrgt die maximale Spannung im Mantel rM ¼

Fp AM

þ

FM AM

wobei der festigkeitsmßig beanspruchte Mantelquerschnitt aus h i  AM ¼ p  DM þ 2  sM 2  D2M 4 und der entsprechende Rohrquerschnitt aus

  2 AM ¼ n  p  d2T  dT  2  sT 4 berechnet wird.

ð10:42Þ

ð10:43Þ

ð10:44Þ

397

398

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Wrmespannungen sind nach AD-Merkblatt S 3/7[1] insbesondere bei berschreitung einer Wrmedehnungsdifferenz zwischen Mantel und Rohren whrend des Betriebes von a  #  a  #  5  104 ð10:45Þ M M R R zu erwarten. Bei RW mit einem Durchmesser bis 1200 mm und zulssigem Betriebsdruck bis 10 bar kann nach AD-Merkblatt S 3/7[1] die Berechnung der Wrmespannungen erfolgen zu rM ¼

aR  #R  aM  #M 1 EM

þA

AM R ER

ð10:46Þ

fr den Mantel, und in den Randrohren rR ¼

aM  #M  aR  #R 1 ER

þA

AR M EM

ð10:47Þ

Die verfahrenstechnischen Berechnungen gestatten es, ber die Wrmebergangszahlen und die mittleren Temperaturen von Mantel und Rohren fr praktische Anwendungen die zulssige Temperaturdifferenz Dtm zu bestimmen, bei deren berschreitung ein Kompensator erforderlich wird. Hierbei ist zu prfen, ob evtl. An- oder Abfahrvorgnge bzw. thermische Reinigungsprozesse zu grßeren Dtm fhren knnen. In[152] und Abb. 10.34 ist fr die Medienfhrung festgelegt: mit t1 mittlere Temperatur in den Rohren t2 mittlere Temperatur um die Rohre t3 mittlere Wandtemperatur Innenrohr mittlere Wandtemperatur Mantel t4 t5 Umgebungstemperatur (gegebenenfalls Wrmedmmung bercksichtigen) Dtp mittlere Temperaturdifferenz der Medien Dtw zulssige Temperaturdifferenz nach Medienfhrung

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

Abb. 10.34

Definition der zulssigen Temperaturdifferenz

fr folgende Medienfhrungen: .

Kaltes Medium um die Rohre: bei dieser Art der Beaufschlagung liegt die mittlere Wandtemperatur der Innenrohre ber der des Mantels. Hierdurch werden die Innenrohre auf Knickung beansprucht. Mit der zulssigen Temperaturdifferenz von twzul  30 K wird die resultierende Beanspruchung der Werkstoffe auf einen noch zulssigen Wert begrenzt. Bei Ausfall des khleren Mediums um die Rohre kann die mittlere Wandtemperatur der Innenrohre fast der Temperatur in den Rohren entsprechen, whrend die mittlere Wandtemperatur des Mantels nahezu konstant bleibt, auch unter diesen Bedingungen soll twzul nicht berschritten werden. (Bei RW in Mischkonstruktion – Innenrohre aus nichtrostendem Stahl, Mantel aus unlegiertem Stahl – treten wegen der unterschiedlichen a-Werte schon bei sehr geringen zwischen den mittleren Wandtemperaturen der Innenrohre und des Mantels unzulssig hohe Knickspannungen auf. Deshalb ist die Beaufschlagung mit klterem Medium um die Rohre in dieser Ausfhrung zu vermeiden). . Warmes Medium um die Rohre: In Abhngigkeit der Werkstoffe sind folgende Grenzwerte festgelegt: Rohrbndel und Mantel aus demselben Werkstoff: unlegierter Stahl – unlegierter Stahl twzul  50 K nichtrost. Stahl – nichtrost. Stahl twzul  50 K (die Innenrohre werden nur auf Zug beansprucht)

399

400

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Rohrbndel aus nichtrostendem Stahl, Mantel aus unlegiertem Stahl: bei Eintrittstemperatur £ 120 C twzul  40 K (bei dieser Mischkonstruktion treten wegen der unterschiedlichen a-Werte auch bei gleicher Erwrmung von Mantel und Innenrohren in diesen Knickspannungen auf, die bereits bei etwa 120 C die Grenze des Zulssigen berschreiten. Die durch die Temperaturdifferenzen hervorgerufenen Krfte wirken bei warmen Medium um die Rohre diesen Knickspannungen entgegen). In[153] werden unter Bezug auf [154] etwas abweichende Werte festgelegt mit der Bemerkung, daß beeinflussende Parameter, wie unterschiedliche Temperaturbereiche, Druck, Durchmesser, Breite des unberohrten Randes und Lnge des Rohrbndels unbercksichtigt bleiben, und die genannten Grenzen nur mit Einschrnkungen zu verwenden sind. Wenn folgende Werte aus der wrmetechnischen Berechnung bekannt sind: Eingangstemperaturen: im Mantelraum t0 1 im Rohrraum t02 Ausgangstemperaturen: im Mantelraum t00 1 im Rohrraum t002 Wrmebergangszahlen: im Mantelraum a1 im Rohrraum a2 knnen die mittleren Temperaturen bestimmt werden tMm ¼

im Mantel

in den Rohren tRm

t01 þ t001 2

0  0  00 00 a1  t þ t þ a2  t2 þ t2 1 1   ¼ 2  a1 þ a 2

tm ¼ tMm  tRm

und

ð10:48Þ

ð10:49Þ

ð10:50Þ

Bei kondensierendem Dampf/Wasser wird tMm ¼ tmD und damit tRm ¼

aa ai

 tmD þ tmW aa ai

þ1

ð10:51Þ

Ein Kompensator ist nicht erforderlich, wenn die mittlere Wandungstemperatur folgende Werte nicht bersteigt: RW aus C-Stahl Dtm £ 50 C RW aus hochlegierten Sthlen Dtm £ 35 C RW in Mischbauweise (Rohre aus hochlegiertem Stahl, Mantel aus C-Stahl j12  tMm  17  tRm j  600 Die Werte beziehen sich auf RW mit festem Rohrbndel, deren Lastspielzahl N < 103 ist. Der Einfluß der Lastspielzahl auf die zulssige Temperaturdifferenz wird im Beispiel 10.12 informatorisch nachgewiesen.

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

Wie kompliziert dieses Problem ist, zeigt auch[155], wo ein Ermdungsfestigkeitsnachweis bei mittleren Temperaturdifferenzen zwischen Rohren und Mantel ber 15 K und bei unterschiedlichen linearen Ausdehnungskoeffizienten der Werkstoffe von Rohren und Mantel, unabhngig von der Grße der Temperaturdifferenz, gefordert wird. Beispiel 10.8

Fr einen RW zur Erwrmung von Heizl ist die erforderliche Dicke des Rohrbodens zu bestimmen, wenn folgende Parameter bekannt sind: Rohrraum: pi ¼ 3,93 MPa ti ¼ 150 C Mantelraum: Sattdampf pa ¼ 1,08 MPa ta ¼ 187 C Rohrbodenwerkstoff: S355J2G3 DIN 10 025[45] Rohrwerkstoff: St 37 DIN 1629[51] Prinzipdarstellung nach Abb. 10.35

Abb. 10.35

Prinzipdarstellung zu Beispiel 10.8

Lsung: Die Werkstoffkennwerte betragen: S355J2G3

St 37

K20 ¼ 355 N/mm2 K187 ¼ 229,6 N/mm2 K187 ¼ 225,5 N/mm2 K187 ¼ 211,4 N/mm2 K20 ¼ 235 N/mm2 K187 ¼ 189,3 N/mm2 E187 ¼ 200,04 N/mm2

bei s £ 16 mm bei s £ 16 mm bei 16 mm < s < 40 mm bei 40 mm < s < 63 mm bei s £ 16 mm bei s £ 16 mm

Es handelt sich um eine starre Konstruktion, nach Abschn. 10.5.2 darf die zulssige Temperaturdifferenz 50 C betragen, der Einbau eines Kompensators ist also nicht erforderlich. Da das Bohrbild nicht vorliegt, wird d2 mit

401

402

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

d2 ¼ 2 · t ¼ 64 mm als ausreichend angenommen: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS 39;3  1;5 þ c1 þ c2 ¼ 0;40  64  Gl: ð10:32Þ s ¼ 0;40  d2  þ c1 þ c2 10  K 10  229;6 s ¼ 4,1 + c1 +c2 mm s ¼ 4,1 + 0,4 + 2 mm (beiderseitige Korrosion bercksichtigt) s ¼ 6,5 mm se ¼ 12 mm ausgefhrt. berprfung der Ankerwirkung der Rohre: Gl: ð10:19Þ

AR ¼ 0;866  t2 

p  d2i 4

¼ 0;866  322 

p  19;82 4

AR ¼ 578,9 mm2 Gl: ð10:20Þ

AR ¼ 0;866  t2 

p  d2a 2 ¼ 0;866  322  p  25 4 4

AR ¼ 395,9 mm2 und die anteilmßige Belastung betrgt Gl: ð10:21Þ bzw:

FR ¼ FR ¼

AR  p 578;9  39;3 ¼ 2 275 N; ¼ 10 10

395;9  10;8 ¼ 427;6 N 10

und der erforderliche Rohrquerschnitt der Anker betrgt Gl: ð10:22Þ

AA ¼

FR K=S

mit dem maximalen Wert fr FR: AA ¼

2 275 ¼ 18;6 mm2 < 183 mm2 f r Rohr 25  2;6: 189;3=1;5

Sicherheit gegen Herausziehen der Ankerrohre: Rohre eingeschweißt. Fr die erforderliche Schweißnahtdicke gilt Gl: ð10:25Þ

g ¼ 0;4 

FR  S 2 275  1;5 ¼ 0;72 mm ¼ 0;4  25  189;3 da  K

g ¼ 2 mm ausgefhrt. Bei annhernd gleichen Wrmeausdehnungszahlen verursacht pi eine Druckbelastung fr die Anker.

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

Nachweis gegen Knicken: Der Schlankheitsgrad betrgt mit lk ¼ 0,5 · l0 ¼ 2 000 mm Gl: ð10:30Þ

4  lK 4  2 000 k ¼ qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ 250;8 > 200 2 2 2 25 þ 19;82 da þ di

und sollte eigentlich vermieden werden. rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffi 2;0004  105 E ¼p ¼ 102;1; damit gilt Gl: ð10:28Þ k > k0 ¼ p  K 189;3   p  d4a  d4i

¼I¼

Gl: ð10:31Þ

I¼

Gl: ð10:26Þ

FK ¼ p2  E  I ¼ FK ¼ lK  3;0

64 2

p  ð254  19;84 Þ ¼ 11 630;3 mm4 64 2

p  2;0004  105  11 630;3 2 0002  3;0

FK ¼ 1 913,5 N < 2 275 N d. h. die Rohre sind gegen Knicken nicht sicher. Die Knicksicherheit betrgt Gl: ð10:27Þ

p  11 630;3  2;0004  10 SK ¼ p  I  E2 ¼ ¼ 2;52 2 275  2 0002 FKvorh  lK 5

damit bestehen nur die Mglichkeiten, die Knicklnge durch Vorsehen von Sttzblechen zu verringern, oder die Plattendicke unter Bercksichtigung der Verschwchung durch die Ausschnitte zu erhhen. Wrden Sttzbleche im Abstand von 2 660 mm vorgesehen, wird lk ¼ 0,7 · l0 ¼ 1866 mm und die Knicksicherheit erhht sich auf SK ¼ 2,94. Diese Variante mßte allerdings mit dem Verfahrenstechniker abgestimmt werden, da durch den Einbau von Sttzblechen die Stromfhrung im Mantelraum gendert wird, was demzufolge Vernderungen in der wrmetechnischen Berechnung hervorruft. Diese Lsung wird daher nur als Lsungsvariante aus der Sicht der Stabilittsrechnung angesehen. Die Knicksicherheit von SK ¼ 2,94 wre vertretbar, da dieser Belastungsfall nur beim Kaltanfahren auftritt, im Betrieb wirkt nur die Druckdifferenz von 28,5 bar, damit wird FR ¼ 1 650 N und SK ¼ 3,47 bei lK ¼ 2 000 mm. Mit FKvorh > FKzul gilt fr die Dicke des Rohrbodens sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi D2i  n  d2i p  S þ c 1 þ c2 Gl: ð10:33Þ s ¼ C   v 10  K mit C ¼ 0,50 aus Tafel 1 AD-Merkblatt B 5[1], wenn die Plattendicke > 3 · Manteldicke geschtzt wird und > 40 mm, dann gilt mit Gl: ð10:36Þ

da ¼ 25 ¼ 1;26 > 1;2 19;8 di

d

v¼

a t  1;2

t

¼

25 32  1;2

32

¼ 0;35

403

404

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

und

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi D2i  n  d2i p  S s¼C  þ c1 þ c2 ¼ v 10  K sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 4982  160  19;82 39;3  1;5 s ¼ 0;50  þ c1 þ c2  0;35 10  244;4 s ¼ 60,7 + 0 + 2 mm (beiderseitige Korosion bercksichtigt) s ¼ 62,7 mm, se ¼ 63 mm ausgefhrt,

d. h. die Platte selbst nimmt die gesamte Druckbelastung auf und entlastet damit die Rohre. Ergebnis: s ¼ 12 mm ausgefhrt bei einer Knicksicherheit von SK ¼ 2,52 > 2,25 (ohne Sttzbleche):

Abb. 10.36

Konstruktive Ausfhrung zu Beispiel 10.8

Beispiel 10.9

Aufgabe: Es ist die infolge Erwrmung entstehende Spannung in einem RW-Mantel zu ermitteln, wenn gegeben sind: Anzahl der Innenrohre n ¼ 192 Innenrohr 38 3 mm Mantelinnendurchmesser 800 mm Manteldicke 10 mm Temperatur des Mantels tM ¼ 350 C Temperatur der Innenrohre tR ¼ 260 C

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

Rohre und Mantel aus ferritischem Stahl, sowie folgende Werte aus der verfahrenstechnischen Berechnung und dem konstruktiven Entwurf: Wrmeausdehnungskoeffizient aR ¼ 12,6 · 10-6 m/m · grd fr 260 C aM ¼ 13,2 · 10-6 m/m · grd fr 350 C Elastizittsmodul ER ¼ 1,85 · 105 N/mm2 fr 260 C EM ¼ 1,77 · 105 N/mm2 fr 350 C Beanspruchter Mantelquerschnitt AM ¼ 2,55 · 10-2 m2 Beanspruchter Rohrquerschnitt AR ¼ 6,33 · 10-2 m2 Temperatur im Einbauzustand t0 ¼ 20 C Lsung: Nach Gl. (10.46) gilt mit J ¼ t – t0 rM ¼

aR  #R  aM  #M 1 EM

þ

AM AR ER

¼

12;6  106  ð260  20Þ  13;2  106  ð350  20Þ 1 1;77105 106

2

þ 1;85102;5510 5 6;33102 106

rM ¼ – 171,26 · 106 N/m2 ¼ – 171,26 N/mm2. Das Ergebnis zeigt erst im Vergleich mit der entsprechenden zulssigen Spannung des Mantelwerkstoffes, ob ein Kompensatoreinbau notwendig wrde. 10.5.3

Rohrbden an RW mit U-Rohrbndel (Runde ebene vollberohrte Platten mit rckkehrenden Rohren)

Wrmebertrager mit U-Rohrbndel gehren zu den Wrmebertragern mit herausziehbarem Rohrbndel, Ausfhrung hnlich Abb. 10.3 d). In DIN 28 179[156] sind Festlegungen zu den zum Einsatz kommenden U-Rohren enthalten, sie betreffen u. a. den kleinsten Biegeradius in Abhngigkeit vom Rohr-Außendurchmesser und die Mindestwanddicke im Bogenrcken nach Gl. (10.51) smin  s0 

2  rm þ d a 2  ðrm þ da Þ

ð10:52Þ

wobei rm aus Tab. 10.4 entnommen wird. Tab. 10.4

Kleinster Biegeradius fr U-Rohre

Außendurchmesser da mm

16 20 25 30 38

Kleinster Biegeradius rm min fr U-Rohr mit Wanddicken s mm 1,2 1,6 2,0 2,6 3,2 30 47 – – –

24 34 51 62 –

20 26 37 42 52

– 23 35 38 47

– – 27 35 42

405

406

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Infolge der behinderungslosen Wrmedehnung des Bndels lßt sich die Wanddicke des Rohrbodens bei vollberohrten Platten mit rckkehrenden Rohren mit dem Druck in den Rohren pi ermitteln zu rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pi  S þ c1 þ c2 s ¼ C  D1  ð10:53Þ 10  K  v bzw. den Druck um die Rohre pu zu rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pu  S þ c1 þ c2 s ¼ C  D1  10  K  v

ð10:54Þ

wobei der grßerer der beiden Werte fr die Bemessung maßgebend ist. Der Beiwert C sowie der Berechnungsdurchmesser D1 sind Tafel 1 bzw. Bild 5 AD-Merkblatt B 5[1] zu entnehmen. Fr den Verschwchungsbeiwert v gelten die Gleichungen (10.35) bzw. (10.36) Werden die Rohre eingewalzt, ist die Sicherheit gegen Herausziehen der Rohre analog dem RW mit festem Rohrbndel (Gl. (10.23) und (10.24)) sowie Tab. 10.3 nachzuweisen. Dabei ist einzusetzen FR ¼

d2i  p  pi

ð10:55Þ

40

Beispiel 10.10

Aufgabe: Ein RW mit den geometrischen Abmessungen und gleichen Druck- und Temperaturparametern wie Beispiel 10.8 soll als RW mit U-Rohrbndel ausgefhrt werden. Infolge Wegfall der mittleren Rohrreihe sind nur 145 Rohre vorhanden. Die erforderliche Rohrbodendicke ist zu ermitteln. Lsung: Gegeben waren:

pi¼ 3,93 MPa ti ¼ 150 C Mantelraum pa¼ 1,08 MPa ta ¼ 187 C Werkstoffkennwert: Rohrboden K187¼229 N/mm2 Verschwchungswertigkeit v ¼ 0,35 Rohrraum

Rohrboden als beidseitig aufliegende ebene Platte ohne zustzliches Randmoment nach Bild 1 AD-Merkblatt B 5[1], Form g) ausgefhrt, damit C ¼ 0,40, D1 entspricht dem mittleren Dichtungsdurchmesser. Wird konstruktiv D1 ¼ 520 mm gewhlt, wird mit rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pi  S 39;3  1;5 Gl: ð10:53Þ s ¼ C  D1  þ c1 þ c2 ¼ 0;40  520  þ c 1 þ c2 10  K  v 10  229;6  0;35 s ¼ 56,3 + 0 + 2 mm s ¼ 58,3 mm,

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

Gl: ð10:54Þ

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pu  S 10;8  1;5 þ c 1 þ c2 s ¼ C  D1  þ c1 þ c2 ¼ 0;40  520  10  229;3  0;35 10  K  v s ¼ 29,5 + 0 + 2 mm s ¼ 32,3 mm,

die Platte wird mit se ¼ 60 mm ausgefhrt, im Bereich der Dichtung beiderseits 3 mm spanend abgearbeitet, damit sR ¼ 54 mm > 0,7 · se ¼ 42 mm. 10.5.4

Rohrbden an RW mit Schwimmkopf (Runde eben Platte mit einer frei beweglichen Gegenplatte eines Schwimmkopfes)

Apparateausfhrung entsprechend Abb. 10.3 c), DIN 28 190[157] enthlt Angaben fr RW mit geschweißtem Schwimmkopf, DIN 28 191[158] fr RW mit geflanschtem Schwimmkopf, u. a. den Hllkreisdurchmesser in Abhngigkeit vom Nenndurchmesser. Fr das Herausziehen des Rohrbndels muß ein Ringspalt zwischen dem kleinsten Mantelinnendurchmesser dimin und dem ußeren Durchmesser der ausziehbaren Rohrplatte auch bei ungnstigster Lage der zulssigen Abweichung von mindestens 2 mm, d. h. eine Durchmessertoleranz von 4 mm vorhanden sein. Weiterhin sind eine Auflagebreite b fr die Dichtung im Anschlußflansch und ein Mindestabstand amin ¼ 3 mm von der Rohreinschweißung zu Absatz der Dichtungsauflage nach Abb. 10.36 zu realisieren. Der Schwimmkopf kann geschweißt oder geflanscht ausgefhrt werden, Beispiele geschraubter (geflanschter) Schwimmkpfe mit geteilten Flanschen auch in Abb. 9.20 und Abb. 9.21.

Abb. 10.37

407

Zu gewhrleistende Abstnde bei RW mit Schwimmkopf

408

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Abb. 10.38

Konstruktionsformen fr Einzelheit A Abb. 10.36

Bei der Lsung geteilter Sttzflansche – Anschweißflansch schneiden sich alle am Sttzflansch angreifenden Krfte in Schraubenachse. Dadurch knnen im Flansch in Umfangsrichtung keine Spannungen auftreten, sodaß dieser Flansch beliebig oft geteilt ausgefhrt werden kann. Um eine einwandfreie Funktion zu gewhrleisten, ist eine hohe Fertigungsgenauigkeit erforderlich. Da diese Genauigkeit in der Regel nicht erreicht wird ist es vorteihaft, an den Trennfugen zwischen den Teilen des geteilten Sttzringes eine Lasche vorzusehen. Geschweißte Ausfhrungen haben den Nachteil, daß wegen der Ziehbarkeit des Rohrbndels ein relativ großer unberohrter Abstand zum Mantelinnendurchmesser erforderlich wird. Die Anwendung erfolgt vorwiegend bei Hochdruckapparaten.

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

Abb. 10.39

Geschweißte Schwimmkopfausfhrungen

Die Berechnung fr die erforderlichen Plattendicken erfolgt fr die eingespannte Platte zu rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pi  S s ¼ C5  D1  ð10:56Þ þ c1 þ c2 10  K  v rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pu  S ð10:57Þ þ c 1 þ c2 bzw: s ¼ C5  D1  10  K  v wobei der grßere der beiden Werte fr die Bemessung maßgebend ist. Der Berechnungsdurchmesser D1 ist Tafel 1 bzw. Bild 3 oder Bild 4, C5 nach Bild 16 ADMerkblatt B 5[1] zu entnehmen, dabei muß mindestens C5 ¼ 0,15 eingesetzt werden. Die Ermittlung von C5 hngt von den Einspannbedingungen und vom Verhltnis D1/l ab, l ist dabei der mittlere Abstand der Mitten außenliegender Rohre vom Plattenmittelpunkt und entspricht bei vollstndig berohrten Platten dem Halbmesser des Hllkreises. Fr den Verschwchungsbeiwert gelten die Gl. (10.35) und Gl. (10.36). Fr die frei bewegliche Platte gilt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pi  S s ¼ C5  D 2  ð10:58Þ þ c 1 þ c2 10  K  v rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pu  S ð10:59Þ þ c 1 þ c2 bzw: s ¼ C5  D2  10  K  v wobei D2 der Innendurchmesser der Schwimmkopfhaube ist.

409

410

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Darberhinaus ist zu prfen, ob die Randrohre (hierzu werden ungefhr die beiden ußeren Rohrreihen gerechnet) mit ihrer Verbindung zum Rohrboden die Belastung pu  D22  p ð10:60Þ 40 als Knickbelastung, und pi  D22  p 40

ð10:61Þ

als Zugbelastung ertragen. Wird die Beanspruchung der Randrohre zu groß, sind die gesonderten Festlegungen vom AD-Merkblatt B 5[1], Abschn. 6.7.4.4, zu beachten.

Abb. 10.40 Rohrbndel-Wrmebertrager mit Schwimmkopf, Ausfhrung und Aufstellung. (Eigenfoto)

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

Beispiel 10.11

Aufgabe: Fr einen RW mit Schwimmkopf sind die beiden Rohrbden zu dimensionieren. Gegeben: Mantelraum: Khlwasser T1 ¼ +20 C … + 40 C p1 ¼ 0,6 MPa Rohrraum: Gas, korrodierend, T2 ¼ + 150 C … + 70 C p2 ¼ 1,6 MPa Wandtemperaturen: TM1 ¼ +30 C TM2 ¼ +150 C … + 70 C (Ein- und Austritt getrennt) TP » 100 C (geschtzt) TT ¼ +40 C (aus wrmetechnischer Berechnung) Rohre: Rohr 25 2,6, Dreiecksteilung 32, freie Knicklnge 1,5 m Hllkreisdurchmesser 738,9 mm, Anzahl der tragenden Randrohre 98. Prinzipskizze Abb. 10.41, Detailmaße Abb. 10.42.

X6CrNiTi 18 -10

36

50

48 ∗ M24

15

S235J2G3

6 X6CrNiTi 18 -10

Abb. 10.41

Prinzipskizze zu Beispiel 10.11

411

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen Ø 950

10

Ø 780 P2 = 1,6 MPa Ø 786

FS 45

10

°

s

s

s-6

Ø 27 35

Ø 830

FD

6

Ø 25 FS =

P1 = 0,6 MPa

{

1,3 * 10 N (Montagezustand) 6

0,4 * 10 N (Berechnungszustand mit p= P1 = 1,6 MPa)

Ø 900

s - 10

P1 = 0,6 MPa

s

412

Ø 758

Abb. 10.42

8

Detailmaße zu Abb. 10.39

Lsung: Werkstoffkennwerte: X6CrNiTi18-10 fr s < 75 mm K20 ¼ 200 N/mm2 E20 ¼ 1,96 · 105 N/mm2 2 K40 ¼ 194 N/mm E40 ¼ 1,945 · 105 N/mm2 2 K100 ¼ 176 N/mm E100 ¼ 1,90 · 105 N/mm2 2 K150 ¼ 167 N/mm E150 ¼ 1,86 · 105 N/mm2 Berechnung des festen Rohrbodens: mit pi ¼ 1,6 MPa > pu ¼ 0,6 MPa gilt

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

Gl: ð10:56Þ

413

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pi  S s ¼ C5  D1  þ c1 þ c2 und mit 10  K  v ½1

C5 aus Bild 16 AD  Merkblatt B 5

mit l ¼ Hllkreisdurchmesser ¼ 2

738;9 ¼ 2

369,45 mm und D1 gemß Bild 3 bzw. Bild 4 AD-Merkblatt B 5[1]: D1 ¼ dD ¼ 830 mm wird l ¼ 369;45 ¼ 0;445; und mit dt ¼ 900 ¼ 1;08 wird C  0;28 > 0;15: 5 dD 830 D1 830 Der Verschwchungsbeiwert betrgt mit

da ¼ 25 ¼ 1;26 > 1;2 und damit 19;8 di

d

Gl: ð10:36Þ

v¼

womit Gl:ð10:56Þ

25 a t  1;2 32  1;2 ¼ ¼ 0;35 t 32 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pi  S 16  1;5 þ c1 þ c2 ¼ 0;28  830  s ¼ C5  D1  þ c1 þ c2 10  K  v 10  167  0; 35

s ¼ 47 + 0 + 0 mm ¼ 47 mm wird. Nachweis des Querschnittes C – C im berstehenden Flanschrand des Rohrbndels nach DIN V 2505[99] : Das Widerstandsmoment des Flanschrandes betrgt   h  i WC ¼ p  h2F  da  2  d0L  h2S  di þ 2  sR ð10:62Þ 4 mit hS als erforderliche Flanschblattdicke zur Aufnahme der Schubbeanspruchung. Fr den Einbau-/Montagezustand wird hSE ¼

2  FSE   K p  di þ 2  sR  S F

ð10:63Þ

F

hSE ¼

2  1;3  106 ¼ 5;69 mm p  ð780 þ 2  10Þ  200 1;1

Das vorhandene Widerstandsmoment unter Abzug der Nut (hF ¼ 48 – 6 ¼ 42 mm) betrgt

 WC ¼ p  422  ð950  2  0;5  27Þ  5;692  ð780 þ 2  10Þ mm3 4 WC ¼ 1 257 788 mm3 Das Moment im Montagezustand betrgt M ¼ FSM · a M ¼ 1,3 · 106 · 35 Nmm ¼ 45,5 · 106 Nmm

(10.64)

414

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

und mit Gl:ð9:1Þ

M K 200 2  ¼ ¼ 181;1 Nmm W S 1;1

M ¼ 45 500 000 ¼ 27;6  K ¼ 200 ¼ 181;1 Nmm2 W 1 649 042;5 S 1;1 Der Flanschrand des Rohrbodens ist ausreichend bemessen. Berechnung der frei beweglichen Platte: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pi  S Gl: ð10:58Þ s ¼ C5  D2  þ c1 þ c2 10  K  v mit D2 ¼ 758 mm wird l/D2 ¼ 369,45/758 ¼ 0,487 und aus Bild 16 AD-Merkblatt B 5[1] (fr die Platteneinspannung C ¼ 0,40 angenommen nach Tafel 1 ) rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 16  1;5 C5 ¼ 0;15 und s ¼ 0;15  758  þ c1 þ c2 10  167  0;35 s ¼ 23,04 + 0 + 0 mm, se ¼ 30 mm ausgefhrt (wegen C ¼ 40) Nachweis der Sicherheit in der Befestigung Rohre/Rohrboden: Gl: ð10:60Þ F ¼ pu  D22  p ¼ 6  7582  p ¼ 270 756;9 N: 40 40 Die zulssige Knickkraft betrgt nach Gl: ð10:26Þ

Gl: ð10:31Þ

2

FK ¼ p2  E  I mit lK  3;0 I¼

  p  d4a  d4i 64

¼

  p  254  19;84 64

¼ 11 630;3 mm4

und nach SEW 310[57] E150 ¼ 1,86 · 105 N/mm2 2

2 p  1;86  105  11 630;3 FK ¼ p2  E  I ¼ ¼ 3 163;0 N 1 5002  3;0 lK  3; 0

damit fr ein Rohr Fvorh ¼ F=n ¼

270 756;9 ¼ 2 762;8 N < FK ¼ 3 163;0 N; 98

die Rohre im Randbereich sind damit gegen Knicken sicher. Die Zugbelastung betrgt Gl: ð10:61Þ F ¼ pi  D22  p ¼ 16  7582  p ¼ 722 018;4 N 40 40 je Rohr

Fvorh ¼ F=n ¼

722 018;4 ¼ 7 367;5 N 98

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

und die zulssige Zugbelastung Fzul ¼ K · A ¼ 167 · 183 ¼ 30 561 N > Fvorh ¼ 7 367,5 N, die Rohre sind auch gegen Zugbelastung sicher. Nachweis der Schweißnhte: Gl: ð10:25Þ

g ¼ 0; 4 

FR  S 7 367;5  1;5 ¼ 0; 4  ¼ 1;06 mm da  K 25  167

g ¼ 2 mm ausgefhrt. 10.5.5

Rohrbndel im Rohrbndel-Wrmebertrager mit Kompensator (Runde, ebene Rohrplatten an Wrmetauschern mit einem Ausgleichselement im Mantel)

Ausfhrungsform nach Abb. 10.3 b). Durch den erforderlichen Einbau eines Dehnungsausgleichers, der als elastisches Glied im Gehusemantel wirkt, kann der Mantel nicht mehr als Zuganker fr die vom Rohrraumdruck erzeugten Zugkrfte wirken. Zustzlich wird durch die Einwirkung des Mantelraumdruckes eine Reaktionskraft FR durch den Kompensator erzeugt.

Abb. 10.43

Rohrbndel-Wrmebertrager mit Kompensator

Die Mantelzugkraft sowie die vom Kompensator erzeugt Reaktionskraft mssen vom Rohrboden aufgenommen werden und auf eine gengend große Anzahl von Randrohrreihen bertragen werden. Je mehr Randrohrreihen hierfr erforderlich sind, um so weiter muß der Rohrboden die Krfte nach innen bertragen und damit um so dicker ausgefhrt werden. Die Festlegung, ob infolge der verfahrenstechnischen Parameter ein Kompensator erforderlich ist, kann ber die Grenzwerte nach Abschn. 10.5.2.2 erfolgen. Die Rohrbodendicke wird ermittelt zu rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS s ¼ C5  D 1  þ c 1 þ c2 ð10:65Þ 10  K

415

416

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

mit dem Berechnungsdruck p ¼ pi þ pu 

D23  4  l2 D21

ð10:66Þ

Der Berechnungsdurchmesser D1 ist nach Tafel 1 bzw. Bild 3 oder 4 AD-Merkblatt B 5[1] zu ermitteln. D3 ist der mittlere Durchmesser des Kompensators. Fr die Platte mit berstehendem Flanschrand (Abb. 10.41) wie eingezeichnet. Der Berechnungsbeiwert C5 wird Bild 16 AD-Merkblatt B 5[1] in Abhngigkeit der Randbedingungen entnommen, wobei fr l die Festlegungen vom Abschn. 10.5.4 gelten. Fr den Verschwchungsbeiwert v gelten die Gl. (10.35) und (10.36). Weiterhin ist zu prfen, ob bei Zugbelastung die Randrohre mit ihren Verbindungen zum Rohrboden die Belastung 2 F ¼ p  D1  p 40

ð10:67Þ

mit p nach Gl.(10.66) aufnehmen knnen, bzw. die Druckbelastung (falls pi oder pu Unterdrcke) F ¼ pi  D21  p ð10:68Þ 40  2  p 2 ð10:69Þ bzw: F ¼ pu  D3  4  l  40 Ist dies nicht gewhrleistet, ist nach Abschn. 6.7.4.4 AD-Merkblatt B 5[1] zu verfahren. Fr die Knickbelastung der Rohre des verbleibenden Rohrfeldes ist der Druck pi maßgebend, bezogen auf die Belastungsflche nach Abb. 10.27 und Gl. (10.19). Beispiel 10.12

In einem RW soll eine Abschlmmung von 150 C und einem Druck von 0,35 bar durch Khlwasser von 0,50 MPa auf 40 C abgekhlt werden. Das Khwasser fließt im Rohrraum und erwrmt sich dabei auf 33 C. Die verfahrenstechnische Auslegung gibt folgende Parameter fr die konstruktive Ausfhrung vor: Mantel: Werkstoff: S235J2G3 DIN 10 025[45] [40] nach DIN 28 182 : Rohr 406 8,8 mm DIN 2448[74] 106 Rohre 25 2,9 mm DIN 2448[74] Werkstoff: St 37 DIN 1029[51] Hllkreisdurchmesser 372,5 mm Rohr in Dreiecksteilung, t ¼ 32 mm Anzahl der tragenden Randrohre: 59 Einbauten: Sttzbleche im Abstand von l ¼ 400 mm Ausgleichselement im Mantel (Kompensator) Rohrlnge 4500 mm Das Ergebnis der wrmetechnischen Berechnung ergab fr die Rohre: ai ¼ 3 553 W/m2K aa ¼ 1 678 W/m2K die Zahl der Lastwechsel wird mit 103 angegeben.

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

Aufgabe: Es ist die Wanddicke des Rohrbodens zu bestimmen, die Rohre werden eingeschweißt. Lsung: Fr den Rohrboden von RW mit Ausgleichselement im Mantel rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS Gl: ð10:65Þ s ¼ C5  D1  þ c1 þ c2 10  K 2

mit Gl: ð10:66Þ

D3  4  l

p ¼ pi þ p u 

2

D2 1

und

damit

Mit

D1 Innendurchmesser des Mantelrohres ¼ 388,4 mm D3 mittlerer Durchmesser des Kompensators, aus Lieferprogramm[159] fr einwelligen Kompensator K II D3 ¼ 465,7 mm l mittlerer Abstand der Mitten der außenliegenden Rohre vom Plattenmittelpunkt, bei vollberohrter Platte ¼ Halbmesser des Hllkreises, l ¼ 372,5/2 ¼ 186,25 mm p ¼ pi þ pu 

D23  4  l2 D21

¼ 5 þ 3;5 

465;72  4  186;252 ¼ 6;81 bar: 388;42

da ¼ 25 ¼ 1;3 > 1;2 gilt 19;2 di d

Gl: ð10:36Þ

v¼

t  1;2a t

¼

25 32  1;2

32

½1

¼ 0;349 und aus Bild 16 AD  Merkblatt B5

186;25 ¼ 0;4795 wird C5 ¼ 0;15: C ¼ 0;45 f r Einspannform h; mit l ¼ 388;4 D1 Fr s £ 16 mm gilt K150 ¼ 174 N/mm2 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pS 6;81  1;5 damit s ¼ C5  D1  þ c1 þ c2 ¼ 0;15  388;4  þ c 1 þ c2 10  K 10  174 s ¼ 7,56 + 0,4 + 2 mm (beiderseitige Korrosion bercksichtigt) s ¼ 9,96 mm Rohrbodendicke mit s ¼ 16 mm ausgefhrt. berprfung der Tragfhigkeit der Randrohre: Zugbelastung nach Gl: ð10:61Þ F ¼ pi  D22  p ¼ 6;81  388;42  p ¼ 806 854;9 N; 40 40 bezogen auf ein Randrohr: erforderlicher Ankerquerschnitt:

F/n ¼ 806 854,9/59 ¼ 13 675,5 N

417

418

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

Gl: ð10:22Þ

AA ¼

FR 13 675;5 ¼ 117;9 mm2 < 201;3 mm2 f r Rohr 25  2;9: ¼ K=S 174=1;5

Fr die Knickbelastung der Rohre des verbleibenden Rohrfeldes gilt mit pi Gl: ð10:19Þ

AR ¼ 0; 866  t2 

p  d2i 4

¼ 0; 866  322 

p  19;22 ¼ 617;7 mm2 4

und die anteilmßige Ankerbelastung betrgt Gl: ð10:21Þ

FR ¼

AR  p 617;7  6;81 ¼ 420;7 N ¼ 10 10

und der erforderliche Ankerquerschnitt betrgt Gl: ð10:22Þ

AA ¼

FR 420;7 ¼ ¼ 3;63 mm2 < 201;3 mm2 f r Rohr 25  2;9: K=S 174=1;5

Die Knicksicherheit dieser Rohre betrgt unter Nutzung von Gl. (10.28) sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffi 2;03  105 E ¼ 107;3 k0 ¼ p  ¼ p 174 K Gl: ð10:30Þ

4  lK 4  400 k ¼ qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi k ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ 115;9 252 þ 19;22 d2a þ d2i

damit k > k0 und damit wird mit  4    4 p  da  di p  254  19;24 ¼I¼ ¼ 12 504 mm4 und es gilt Gl: ð10:31Þ I ¼ 64 64 Gl: ð10:26Þ

2

FK ¼ p2  E  I ¼ lK  3;0

2

p  2;03  105  12 504 ¼ 16 613 N > FR ¼ 420;7 N: 4002  3;0

Nachweis der Schweißnhte bezogen auf die Randrohre: Gl: ð10:25Þ

g ¼ 0;4 

FR  S 13 675;5  1;5 ¼ g ¼ 0;4  ¼ 1;89 mm da  K 25  174

g ¼ 2 mm ausgefhrt. Die Aufgabenstellung schreibt den Einsatz eines Kompensators vor, diese Festlegung wird berprft. Die mittlere Manteltemperatur betrgt Gl: ð10:48Þ

tMm ¼

t01 þ t001 2

¼ 150 þ 40 ¼ 85 C; 2

die mittlere Rohrwandtemperatur nach

10.5 Ebene Bden an Wrmebertragern

Gl: ð10:49Þ

tRm

    a1  t01 þ t001 þ a2  t02 þ t002 1 678  ð150 þ 40Þ þ 3 553  ð25 þ 33Þ   ¼ ¼ 2  ð1 678 þ 3 553Þ 2  a1 þ a2

tRm ¼ 50,2 C und die mittlere Temperaturdifferenz betrgt nach Gl: ð10:50Þ tm ¼ tMm  tRm ¼ j85  50;2j ¼ 34;8 C und da tm ¼ 34,8 C < tm ¼ 50 C fr C-Stahl ist, wre ein Kompensator zul nicht erforderlich. Unter Bercksichtigung der Lastspielzahl von 103 kann nach[161] fr den Fall: Rohre/Rohrboden und Mantel aus gleichem Werkstoff ein vereinfachtes Kompensatorkriterium angewendet werden, es gilt ) rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi (sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi   1 000  sP1 20  b2R sP2 T  T  100 000   min 1; ð10:70Þ þ M1 T max N lT lT  sP1 sP1 mit N Lastspielzahl whrend der gesamten Lebensdauer des RW sP Wanddicke der Rohrbden lT Lnge der Innenrohre bR Breite des unberohrten Randes TM1 mittlere Temperatur des Mantels TT mittlere Temperatur der Innenrohre Die Breite des unberohrten Randes betrgt bR ¼

D1  DH 2

bR ¼

388;4  372;5 ¼ 7;95 mm; 2

ð10:71Þ

Rohrboden im Einspannbereich nicht abgesetzt, d. h. sP1 ¼ sP2 ¼ 16 mm, damit rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi    2 1 000  16 þ 20  7;95  min 1; 16  Gl: ð10:70Þ TM1  TT max  100 000 103 4 500 16 4500  16 T

M1

419

 TT max  19;03 C < tm ¼ 34;8 C

und ein Kompensator wird erforderlich. Kompensatorauswahl: Die Lngendifferenz betrgt l ¼ l  a  t fr den Mantel mit t ¼ tMm  20 ¼ 85  20 ¼ 65 C a65 ¼ 12;24  106 K lM ¼ l  a  t ¼ 4 500  12; 24  106  65 ¼ 3;58 mm fr die Innenrohre mit t ¼ tRm  20 ¼ 50;2  20 ¼ 30;2 C a30;2 ¼ 11;28  106 K

420

10 Berechnung ebener Bden und Platten nebst Verankerungen

lM ¼ l  a  t ¼ 4 500  11;28  106  30;2 ¼ 1;63 mm damit l ¼ lM  lR ¼ 3;58  1;63 ¼ 1;95 mm: Gewhlt: einwelliger Linsen-Kompensator K II 406,4 ND 16, fr axiale Dehnung fzul ¼ 8 mm[159]. Ein Festigkeitsnachweis fr den Kompensator wird hier nicht gefhrt, da Ausgleichselemente von spezialisierten Herstellern bezogen werden (u. a.[159],[160]), deren geprfte Elemente fr den jeweiligen Einsatzfall aus Katalogen entnommen werdn knnen in Abhngigkeit von Werkstoff, Druck und Temperatur. Im Bedarfsfalle ist ein rechnerischer Nachweis – recht aufwendig – nach AD-Merkblatt B 13[1] (bzw. auch nach TGL 32903/11[162] mglich. Einsatzflle und mgliche Versagenserscheinungen an Kompensatoren werden von Weiß[163] behandelt, in[164] wird ein Berechnungsschema und -algorithmus vorgestellt, der den notwendigen Berechungsumfang wesentlich reduziert.

Abb. 10.44 Stmungsrohrreaktor mit Wellrohrkompensator. (Werksfoto Zeppelin Silo- und Apparatetechnik GmbH Friedrichshafen)

421

11

Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen 11.1

Grundlagen

In den Abschnitten zur Dimensionierung rotationssymmetrischer Schalen (Zylinder, gewlbte Bden, Kegel) wurden die durch die ußeren Krfte hervorgerufenen Membranspannungen zugrundegelegt (Voraussetzungen waren: gleichmssige Spannungsverteilung ber die Schalendicke, Wanddicke gengend klein, Last kontinuierlich verteilt, Mittelflche stetig gekrmmt). Da sie von der Krafteinleitungsstelle nicht abklingen, werden sie auch als globale Spannungen bezeichnet. Zustzliche Beanspruchungen durch Krfte und Momente, hervorgerufen durch Eigenlast, Gefßinhalt, Bedienungsbhnen, Sttz- und Tragkonstruktionen sowie Wind- und Schneelasten blieben unbercksichtigt. Diese zustzlichen, rtlich wirkenden Belastungen rufen lokale Spannungen hervor. Im Gegensatz zu den globalen Spannungen klingen lokale Spannungen von der Stelle der Krafteinleitung aus ab. rtliche Lasten erzeugen sowohl Membran- als auch Biegespannungen. Im Vordergrund stehen bei nachfolgenden Betrachtungen die Belastungen der Apparatewandungen durch Trag- und Sttzelemente. Die Beanspruchung der Apparate und Behlter durch Tragkonstruktionen wird in vielen Fllen – besonders bei drucklosen Lagerbehltern oder Apparaten, die mit niedrigem Innendruck arbeiten – maßgebend fr die Dimensionierung der Schalen und damit fr den Materialverbrauch. Obwohl die Forderung besteht, daß Trag- und Sttzkonstruktionen sowie Anbauteile ausreichend an die Krmmung der Schalenoberflche anzupassen und umlaufend anzuschweißen sind, knnen allgemein genaue Aussagen ber die Form der Lastverteilung zwischen Schale und Tragkonstruktion nicht getroffen werden. Sie ist abhngig von der Steifigkeit der Schale und des Tragelementes, besonders jedoch von den Fertigungstoleranzen. Fr die Berechnung werden drei Grundformen fr die Lasteinleitung in die Schale zugrundegelegt: . .

Punktlasten, bei denen die Krafteinleitung z. B. ber Bolzen, Rohre oder Stutzen mit relativ kleinem Durchmesser in die Schale erfolgt, Linienlasten, wo die Krafteinleitung in die Schale z. B. ber Schweißnhte, die Tragkonstruktion und Schalen verbinden, erfolgt,

422

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen .

Flchenlasten, wo die Krafteinleitung z. B. ber druckbeanspruchte Verstrkungs- oder Gurtbleche in die Schale erfolgt.

Aus der Sicht der Funktion knnen die Elemente, die lokale Lasten hervorrufen, eingeteilt werden in .

.

.

.

Tragelemente, die dem Transport und der Montage dienen und die fr den Sonderlastfall „Montage“ auszulegen sind, wie Traglaschen, Tragsen und Tragzapfen (Hebepratzen), Trag- und Sttzelemente, die der Auflagerung der Behlter/Apparate im Einbauzustand dienen, aber auch fr den Transportzustand Verwendung finden (liegende Behlter bzw. temporre Auflagerungen fr Ausrstungen, deren Transportlage nicht gleich der Einbaulage ist), wie Tragpratzen, Tragringe, Ringtrger, Tragzargen (Tragmntel), Tragfße oder Sattellager, die (von temporren Auflagerungen abgesehen) fr den Betriebs- bzw. den Prfzustand auszulegen sind, Sttzelemente zum Absttzen/Arretieren von Bhnen, Leitern oder Podestanschlssen, die Eigenlast, Verkehrslast sowie Wind- und gegebenfalls Schneelast bercksichtigen, Rohrleitungsanschlsse, die rtliche Belastungen hervorrufen.

Die Reihe S des AD-Regelwerkes[1] beinhaltet die Dimensionierung von Tragelementen in S 3/1 Behlter auf Standzargen S 3/2 Liegende Behlter auf Stteln S 3/3 Behlter mit gewlbten Bden auf Fßen S 3/4 Behlter auf Tragpratzen S 3/5 Behlter mit Ringlagerung S 3/6 Stutzen unter Zusatzbelastungen wobei ausgefhrt wird (AD-Merkblatt S 0 Abs. 2.5[1]) „Liegen fr Druckbehlter oder Teile von Druckbehltern Normen mit definierten Abmessungen, Anschlußgeometrien und Angaben zu den zulssigen Belastungen vor (zum Beispiel Pratzen nach DIN 28 083 T.1 und T.2), so sind keine zustzlichen Festigkeitsnachweise erforderlich. Es gengt dann ein Vergleich der auftretenden Last mit der zulssigen.“

Grundstzlich ist zu beachten, daß das Trag-/Sttzelement selbst und die Apparatewandung, wo es angeschlossen wird, der Belastung mit ausreichender Sicherheit entsprechen mssen. Konstruktiv/fertigungstechnisch sind die Festlegungen C 8.1 bis C 8.12 der DIN 8558 T. 2[28] einzuhalten. Die vorhandenen Normen fr die Tragund Sttzelemente bercksichtigen selbst nur die Tragfhigkeit dieser Elemente ohne Bercksichtigung der an sie anschliessenden Apparatewandung. Die Tragfhigkeit dieser ist jeweils gesondert nachzuweisen.

11.2 Traglaschen an Apparatewandungen

11.2

Traglaschen an Apparatewandungen

Traglaschen fr die Montage von Behltern und Apparaten enthlt DIN 28 087[165]. F1 = F max Lasche 18

0°

D1 DIN 6784

l6

1)

a3 = s

β=

0b

is

s1

l3

s1

r1

d

l1

Lache der Apparatewand rundung angepaßt Steg

2

b2

3 mm

Entlüftungs bohrungen Ø5

r4

30

a1 a2

b2 Verstärkung

30

b1

R25

s2

Abb. 11.1

r4 = 14 (b - b ) 2

l7

Schweißnaht Boden - Zarge

l5

l2

l4

Tangentenlinie

Traglaschengeometrie

Die Beanspruchung darf nur in Traglaschenebene unter Verwendung von Schkeln erfolgen. Fr die Tragfhigkeit der Traglasche enthlt DIN 28 087[165] Angaben fr Fzul fr Winkel b ¼ 0...180, d. h. der Kraftangriff bercksichtigt das Aufrichten des liegenden (horizontalen) Behlters bis zur vertikalen Lage beim Montagevorgang. Die Behlterwandung ist nur in besonderen Fllen nachzuweisen, dies kann z. B. erfolgen auf der Basis der Berechnung von Zylinderschalen mit Linienlasten nach BR A-52[166].

423

424

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Traglasche am Reaktorkopfteil. (Werksfoto Chemieund Tankanlagenbau Reuther GmbH Frstenwalde)

Abb. 11.2

11.3

Tragsen an Apparatewandungen

Tragsen haben wie Traglaschen die Funktion, den Transport des Apparates-/Behlters mittels Hebezeug zu ermglichen, ohne die Konservierung oder Wrmedmmung zu beschdigen. Sie sind genormt in DIN 28 086[167], Abb. 11.3, wobei auch unsymmetrische Formen (Abb. 11.4) im Einsatz sind.

11.3 Tragsen an Apparatewandungen

Fe s

entgratet

r1

h

Verstärkung a

s2

d

1,5 · l

·l

0,75 · l

0,2

Entlüftungsbohrung Ø 5

Abb. 11.3

Genormte Tragse

Einhngen eines Reaktors ber Tragsen und Traverse. (Werksfoto Zeppelin Silo- und Apparatetechnik GmbH Friedrichshafen)

Abb. 11.4

425

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Nach DIN 28 086[167] ist es mglich, die zulssige Gesamtkraft je Tragsen-Nenngrße in Abhngigkeit der Anzahl der Tragsen und dem Neigungswinkel des Kraftangriffs zu ermitteln, wobei die Beanspruchung wie bei Traglaschen nur in Tragsenebene erfolgen darf. Die sich hieraus ergebende Beanspruchung der Apparate-/Behlterwand ist nicht bercksichtigt und muß jeweils berprft werden. Das AD-Regelwerk[1] enthlt keine Berechnungsmethode fr Tragsen bzw. deren Anschlsse. Die Tragse selbst einschließlich ihres Anschlusses kann nach DIN 28 086[167] bemessen werden. ohne Verstärkungsplatte ohne Aussparung

mit Aussparung

b2

Detail X

f x 45°

X

t

Kennzeichnung

F

2

h2

90°

d

h

90°

α

e

s e2

d 2 vereinbaren

b

mit Verstärkungsplatte für gewölbte Böden

für Behältermäntel b4 a

B

2

4

3 b3

s2

426

d 2 vereinbaren

d 2 vereinbaren

Abb. 11.5

[168]

Unsymmetrische Tragse

F

Abb. 11.6

F

F

F

F

Anwendungsbeispiele fr Tragsen

Die Anzahl der Tragsen und ihre Anordnung am Apparat/Behlter sind von der Lage dieser bei der Herstellung, dem Transport, der Montage und der Einbaulage anhngig. Die Schwerpunktlage des Apparates/Behlters ist zu beachten. Der Nachweis der Tragfhigkeit der Apparatewandung (auch der Tragse selbst) kann z. B. nach TGL 32 903/17[169] bzw. BR - A62[170] in Verbindung mit[166] erfolgen, da die axial angeordneten Tragsen als Lngslinienlast, die tangential angeordneten

11.3 Tragsen an Apparatewandungen

als Umfangslinienlast anzusehen sind. Nach Mglichkeit sind Tragsen in der Nhe von Zylinderversteifungen anzuordnen. DIN 28 145[171] enthlt die Anordnung und Grße der Tragsen bei emaillierten Rhrbehltern aus Stahl. Beispiel 11.1

Ein symmetrisch aufgebauter und belasteter Behlter nach Abb. 11.7 soll mit zwei Tragsen angehoben werden. FG y F1,y

F

F1 b

1

Z

Abb. 11.7

α

F1,Z

Prinzipskizze zu Beispiel 11.1

Gegeben: Behlter: Werkstoff : S355J2G3 DIN 10 025[45], K20 ¼355 N/mm2 Innendurchmesser: d1 ¼ 2400 mm Wanddicke: s ¼ 12 mm R c1 +c2 ¼ 1,5 mm Eigenlast: G ¼ 250 MN Temperatur: t ¼ 20 C Tragse:

Abmessungen nach Abb. 11.8 a1 ¼ 5 mm e1 ¼ 67 mm b1 ¼ 400 mm h2 ¼ 80 mm b4 ¼ 320 mm s1 ¼ 16 mm d2 ¼ 80 mm a ¼ 45 y ¼ 0,4*) vN ¼ 0,6 *) Massenkraftfaktor, bei Verwendung der sen zum Anheben von Behltern ¼ 0,4) Werkstoff: S235JRG2 DIN 10 025[45], K20 ¼235 N/mm2

Aufgabe: Fr die Verbindung ist ein Tragfhigkeitsnachweis nach BR - A 62[170] zu fhren.

427

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

α

F

F s1

b4

d2

e1

a

2

1

h2

s2

h1

a

1 2b 1

s

428

b3

d1

b1 b2 Tragöse axial

Abb. 11.8

Geometrie der unsymmetrischen Tragse

Lsung: Die zulssigen Spannungen [r] ¼ K/S betragen Behlter : [r] ¼ 355/1,5 ¼ 236,7 N/mm2 Tragse: [r]T ¼ 235/1,5 ¼ 156,7 N/mm2 (alle Werte in eckigen Klammern ¼ zulssige Werte). Die ußere auf die Tragse wirkende Kraft fr symmetrische Anordnung der Trag¨osen betr¨agt F ¼

G 2  cos a

ð11:1Þ

3 F ¼ 250  10 ¼ 176;8  103 N 2  cos 45

Fr die Tragse sind ein Nachweis fr die se selbst, die Schweißnhte und die Verstrkungsplatte zu fhren. Fr genormte Tragsen sind die zulssigen Belastungen in den Normen fr Neigungswinkel des Kraftangriffs enthalten. Fr Tragsen beliebiger Geometrie und beliebigem Winkel nach Abb. 11.8 gilt fr den Tragfhigkeitsnachweis am Bolzenloch 1;5  ½r T s1  ðb4  d2 Þ ffi F  ½F  ¼ (rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi o  2 b4 þd2 2 3 þ b4 d2  0;207 þ 0;207  bb44 þd d2  ð1 þ wÞ

ð11:2Þ

1;5  156;7  16  ð320  80Þ ½F  ¼ qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ 305  103 N  320þ80 2 320þ80 3 þ 32080  0;207 þ 0;207  32080  ð1 þ 0; 4Þ F ¼ 176,8 · 103 N < [F] ¼ 305 · 103 N Fr den Tragfhigkeitsnachweis der Schweißnhte gilt F  ½F  ¼

2  ½r T vN  a1  b1  K1 ð1 þ wÞ

ð11:3Þ

11.3 Tragsen an Apparatewandungen

wobei K1 ein Beiwert fr die Exentrizitt ist, 8  < 1 1 K1 ¼ min ; pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi : cos a þ 6  h2  sin a  e1  cos a 1 þ 1; 25  sin2 a b h2

ð11:4Þ

1

( K1 ¼ min

 1 1 p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ; 80 1 þ 1; 25  sin2 45 cos 45 þ 6  400  sin 45  67 80  cos 45

K1 ¼ minf1;184; 0;784g K1 ¼ 0,784 und Gl. 11.3 wird ½F  ¼

2  ½rT vN  a1  b1  K1 2  156;7  0;6  5  400  0;784 ¼ 210;6  103 N ¼ ð1 þ 0;4Þ ð1 þ wÞ

F ¼ 176,8 · 103 N < [F] ¼ 210,6 · 103 N Fr die durch die Tragse beanspruchte unversteifte Zylinderschale gilt der Tragfhigkeitsnachweis 2

F  ½F  ¼

0;167  K2  ½r b   ðs  c Þ 1  cos a K3  cos a þ 2ðhb2 þs2 Þ  K4  sin a  h2eþs 2

ð11:5Þ

1

wobei bedeuten [rb] die zulssige Biegespannung, fr Tragsen axial [rb] ¼ 1,39 · r1,0 K2 Beiwert zur Bercksichtigung von Verstrkungsplatten, K1 ¼ 1,0 fr Tragsen ohne Verstrkungsplatte. Fr Tragsen mit Verstrkungsplatte K2 ¼ K5 nach Bild 7 (Anlage 47) b d1 K3 Beiwert ¼ f(axialer oder tangentialer Tragse, d1 und 2ðsc Þ, aus Bild 5 BR - A 1 [170] 62 zu entnehmen, Anlage 39). Mit b1 d1 2400 ¼ 114;3 wird K3 ¼ 0;125 ¼ 400 ¼ 0;167; ¼ d1 2400 2  ðs  c Þ 2  ð12  1;5Þ b

d

1 , K4 Beiwert ¼ f (axialer oder tangentialer Tragse, d1 und 2ðsc Þ 1 aus Bild 6 BR - A 62[170] zu entnehmen, Anlage 40). Mit den obigen Werten wird ¼ 0,132.

Damit wird Gl. (11.5) 2

0;167  1;0  1;39  355  ð12  1; 5Þ ¼ 96;19  103 N ½F  ¼ 671 Þ 0125  cos 45 þ 2ð80þ0  0132  sin 45   cos 45 400 80þ0 F ¼ 176,8 · 103 N > [F] = 96,19 · 103 N ) es ist eine Verstrkungsplatte erforderlich. In diesem Falle muß die Dicke des Verstrkungsbleches die

429

430

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Bedingung

(sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi F  b3 s2  max ; sg mm ð1 þ K1 Þ  b1  ½r T 1; 5

ð11:6Þ

erfllen. Werden die Abmessungen des Verstrkungsbleches mit b2 ¼ 500 mm, b3 ¼ 200 mm (sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 176;8  200 ; 12g mm gew¨ahlt; folgt s2  max ð1 þ 1;0Þ  400  156;7  1;5 s2  maxf13;7; 12g mm s2 ¼ 16 mm > 13,7 mm die Verstrkungsplatte ist ausreichend bemessen. Die erforderliche Nahtdicke betr¨agt

a2 

b1  a1 b2

ð11:7Þ

a2  400  5 ¼ 4 mm: 500 Mit den Werten fr die Verstrkungsplatte wird erneut K2 ermittelt mit

½170 2  b3 2  200 d1 ¼ ¼ 0;166 aus Bild 7 BR¯ A 62 ¼ 2400 ¼ 228;6 und 2400 s  c 12  1; 5 d1

K2 ¼ K5 ¼ 2,14 und die Tragfhigkeit der verstrkten Wandung nach Gl. (11.5) erhht sich auf

3)

½ F P ¼ ½ F   K 5

ð11:8Þ

½F P ¼ 96;19  103  2;14 N ½F P ¼ 205;8  103 N > F ¼ 176;8  103 N die Verstrkungsplatte ist also ausreichend bemessen, um die Krafteinleitung in die Zylinderschale ohne berbeanspruchung zu gewhrleisten. 3) Anlage 41

11.4

Tragzapfen (Hebepratzen) an Zylinderschalen

Derartige Tragelemente finden vorwiegend an Apparaten mit großer Lnge, z. B. Kolonnen oder sogenannten schweren Ausrstungen Anwendung, um diese Apparate mittels der verschiedenen Montagetechnologien an ihrem Standort aufzurichten und in die Einbaulage zu bringen. Tragzapfen sind genormt in DIN 28 085[172].

11.4 Tragzapfen (Hebepratzen) an Zylinderschalen

Wie bei Traglaschen und -sen bietet die Norm die Mglichkeit, die TragzapfenNenngrße mit ihren Abmessungen nach der zulssigen Kraft je Zapfen tabellarisch zu ermitteln. b 15°

X

y

0,5

s1

b

d1

d2

5 min

Verstärkung Rohr

s2 Endplatte

l s3

Behälterwanddicke Abb. 11.9

Abb. 11.10

Tragzapfengeometrie

Anwendungsbereich von Tragzapfen

Entlüftungsbohrung Ø5

d1

431

432

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Die Tragfhigkeit der angeschlossenen Apparatewandung ist wiederum gesondert nachzuweisen. Das AD-Regelwerk[1] enthlt hierzu noch keine Berechnungsvorschrift, der Nachweis kann aber nach der BR A - 63[173] erfolgen (Beispiel 11.2).

Abb. 11.11 Tragzapfen an Zylinderwandung. (Werksfoto Chemie- und Tankanlagenbau Reuther GmbH Frstenwalde)

Abb. 11.12 Tragzapfen an einer Kolonne. (Werksfoto DSD Dillinger Stahl und Apparatebau GmbH Saarlouis)

11.4 Tragzapfen (Hebepratzen) an Zylinderschalen

Abb. 11.13 Einhngen eines Silos ber Tragsen und Traverse. (Werksfoto Zeppelin Silo- und Apparatetechnik GmbH Friedrichshafen)

433

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Beispiel 11.2

Ein Apparat soll mit zwei Tragzapfen (Hebepratzen) angehoben werden. Gegeben: Behlter: Werkstoff: S355J2G3 DIN 10 025[45] Innendurchmesser: d1 ¼ 2400 mm Wanddicke: s1 ¼ 14 mm R c1 + c2 ¼ 1,5 mm [r] ¼ 236,7 N/mm2 Tragzapfen: Werkstoff: S235JRG2 DIN 10 025[45] [r]H ¼ 156,7 N/mm2 Geometrie nach Abb. 11.13

s

l1

Ød 1

d3 s1

d4

a1

d2

Vs 1 /

l2

434

Entlüftungsloch

eF

F a2

s2

Abb. 11.14

Geometrie ders Tragzapfens

d2 ¼ 245 mm F ¼ 200 MN d3 ¼ 221 mm s2 ¼ 20 mm l1¼ 120 mm a2 ¼ 8 mm eF¼ 120 mm y ¼ 0,4 Zapfenrohr voll angeschlossen, vN1 ¼ 0,8 (V-Naht), vN2 ¼ 0,6. Aufgabe: Fr das System ist ein Tragfhigkeitsnachweis nach BR A - 63[173] zu erbringen. Lsung: Die Kraft F, die einen Tragzapfen beansprucht, wird entsprechend der Montagetechnologie des Apparates berechnet, sie entspricht im allgemeinen der halben Eigenlast des Apparates (frei schwebender Apparat). Der Gltigkeitsbereich des Tragfhigkeitsnachweises nach BR A - 63[173] ist beschrnkt auf die Einhaltung der Bedingungen .

statische Beanspruchung, fr die Schale gilt (s – R c)/d1 £ 0,05, mit (14–1,5)/ 2400 = 0,005 £ 0,05 erfllt

11.4 Tragzapfen (Hebepratzen) an Zylinderschalen . .

die Zylinderschale muß an ihren Enden durch Bden oder Flansche versteift sein die Verstrkungsplatte muß quadratisch sein, außerdem muß eingehalten sein l2 =d2  1; 5, mit 280=245 ¼ 1; 14  1; 5 erfllt.

Fr die Schweißnhte gilt F  ½F  ¼ mit [F]1 [F]2 [F]3

min½F 1 ; ½F 2 ; ½F 3 1þw

ð11:9Þ

zulssige Kraft aus der Biegung der Naht Zapfen-Behlter (Verstrkungsplatte) zulssige Kraft aus der Schubspannung der Naht Zapfen-Behlter (Verstrkungsplatte) zulssige Kraft aus der Naht Verstrkungsplatte-Behlter.

Die zulssige Belastung des Tragzapfens aus der Beanspruchung auf Biegung ergibt sich zu

½F  1 ¼

½r H vN1  WN eF

ð11:10Þ

und bei vollangeschlossenem Zapfenrohr (vS1) wird   AN ¼   d22  d23 4  4 ! d 3  WN ¼  d2  1  3 d2 64

ð11:11Þ

ð11:12Þ

bei Anschluß ber Kehlnhte (a1) wird AN ¼   d2  a1

ð11:13Þ

a1 4

ð11:14Þ

WN    d2  damit wird Gl. (11.10)

½r  vN1  WN ¼ ½F 1 ¼ H eF

  4   156;7  0;8    32  2453  1  221 245 120

[F]1 ¼ 509,684 · 10 N 3

Fr die Beanspruchung auf Schub gilt ½F 2 ¼ 0;5  ½rH vN1  AN

ð11:15Þ

  ½F 2 ¼ 0;5  156;7  0;8    2452  2212 4 [F]2 ¼ 550,574 · 103 N Die zulssige Belastung des Tragzapfens aus der Beanspruchung der Schweißnaht Verstrkungsblech–Behlter ergibt sich aus

435

436

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

½F 3 ¼

½rH vN2  a2  l2  K1 ðeF þ s2 Þ

ð11:16Þ

wobei K1 graphisch ermittelt werden kann aus Bild 2 BR A - 63[173] oder analytisch aus vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi e þ s2 u 1 K1 ¼ 2;667  F u ð11:17Þ  2 u l2 t eF þs2 1þ4 l2 K1 ¼ 2;667  120 þ 20  280 damit Gl: ð11:16Þ

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 120þ202 ¼ 0;94 1 þ 4  280

½F 3 ¼

156;7  0;6  8  2802  0; 94 ð120 þ 20Þ

[F]3 ¼ 395,937 · 103 N und nach Gl: ð11:9Þ

F  ½F  ¼ ¼

min½F 1 ; ½F 2 ; ½F 3 1þw minf509;684  103 ; 550;574  103 ; 395;937  103 1 þ 0; 4

F ¼ 200  103 N < ½F ¼ 282;812  103 N damit sind Zapfen und Zapfenanschluß ausreichend dimensioniert. Fr den Tragfhigkeitsnachweis der durch die Hebepratze beanspruchte Zylinderschale gilt

F  ½F  ¼

½rb   be  ðs  c Þ K2  ðeF þ s2 Þ

2

ð11:18Þ

wobei fr die Biegegrenzspannung im Montagezustand gilt ½rb  ¼ 1;17  r 1;0

ð11:19Þ

und be ist die effektive Breite der Lasteintragung, abhngig davon, ob eine die Verstrkungsplatte vorhanden ist und ermittelt wird aus  0,77 · d2 fr Hebepratzen ohne Verstrkungsplatte be ¼   l2 fr Hebepratzen mit Verstrkungsplatte Der Beiwert K2 wird in Abhngigkeit von ½173 d1 b ¼ 2400 ¼ 192 und e ¼ 280 ¼ 0;117 aus Bild 3 BR A¯ 63 ðs  c Þ ð14  1;5Þ d1 2400

(Anlage 42) entnommen, K2 ¼ 0,53 und damit 2

Gl: ð11:18Þ

½F  ¼

2

½r b   be  ðs  c Þ 1;17  355  280ð14  1;5Þ ¼ ¼ 244;9  103 N K2  ðeF þ s2 Þ 0;53  ð120 þ 20Þ

11.4 Tragzapfen (Hebepratzen) an Zylinderschalen

F ¼ 200  103 N < ½F ¼ 244;9  103 N Die Apparatewandung ist damit ebenfalls sicher. BKS 237[174] bietet dieMglichkeit, unter Zugrundelegung der BR A -63[172] die Tragzapfengrße werkstoffabhngig und unter Bercksichtigung der Biegegrenzspannung in der Behlterwnd graphisch, mit ausreichender Genauigkeit, zu ermitteln. Im Vergleich zur DIN 28 085[171] sind mgliche geringfgige Abweichungen der Abmessungen in TGL 36 634[175] zu beachten.

Abb. 11.15

Genormte Tragpratzenausfhrung

437

438

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

11.5

Tragpratzen an Zylinderschalen

Die Lagerung vertikal in Gersten aufgestellter Apparate erfolgt ber Tragpratzen, genormt in DIN 28 083 T.1 und T.2[176] in den Ausfhrungen nach Abb. 11.13. DIN 28 083[176] ermglicht die Auswahl der Tragpratzen-Nenngrße aus Diagrammen auf der Grundlage der auf die Tragpratze wirkenden Gewichtskraft FG ohne bzw. mit Bercksichtigung einer Dmmung in Abhngigkeit von vorgegebenen Hebelarmen und Werkstoffkennwerten. Dabei sind die mit Form A (mit Verstrkungsblech) erzeugten Momente auf die Apparatewand mit den ertragbaren wanddickenabhngigen Momenten zu vergleichen und es gilt Mvorh  Mzul

ð11:20Þ

Dabei kann das zulssige Moment und damit die zulssige Pratzenbelastung nach dem Traglastverfahren (teilplastische Verformung im Bereich der Krafteinleitung zugelassen, Voraussetzung: Verwendung zher Werkstoffe), bzw. nach dem Verfahren gegen Festigkeitskennwertberschreitung, mit S ¼ 1,5 (Beanspruchung auf den elastischen Bereich beschrnkt) ermittelt werden. Das letztere Verfahren ist nach DIN 28 083 T.1[176] nur in Sonderfllen anzuwenden, wie Verwendung nicht zher Werkstoffe , Werkstoffe mit K ‡ 360 N/mm2 oder Apparaten mit bestimmten Auskleidungen. Zu beachten ist, daß bei den Verfahren ußerer berdruck nicht bercksichtigt ist. Als Festigkeitskennwert wurde K# ¼ 177 N/mm2 zugrundegelegt, auf andere Festigkeitskennwerte ist umzurechnen.

Abb. 11.16

Darstellung einer Gewichtskraft je Pratze

11.5 Tragpratzen an Zylinderschalen

Fr den Abstand a ist anzusetzen a ¼ 5  f1 bzw a ¼ s3 þ 5  f1 6 6

ð11:21Þ

mit s3 ¼ bercksichtigte Dmmungsdicke. DIN 28 083[176] ist beschrnkt auf zylindrische Mntel, die drucklos oder mit einem inneren berdruck von 0,5 bar bis 6 bar betrieben werden (in den Diagrammen zur Ermttlung von Mzul Wanddicken von 3...20 mm). Die Dicke der Verstrkungsplatte ist jedoch gesondert zu ermittlen aus der Bedingung rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FGV  a se  s2 ¼ C  ð11:22Þ K# ausgefhrte Apparatewanddicke mit se C Beiwert als Funktion der Pratzengeometrie aus Bild 3 DIN 28 083 T.2[176] K# temperaturabhngiger Festigkeitskennwert FGVvorhandene Gewichtskraft

Abb. 11.17 Tragpratzenausfhrung. (Werksfoto Chemie- und Tankanlagenbau Reuther GmbH Frstenwalde)

DIN 28 083 T.1[176] enthlt alle konstruktiven Maße fr die Pratzenfertigung, allerdings ohne Bemaßung der Schweißnhte. Hier ist vermerkt, daß sie gesondert so zu dimensionieren sind, daß die entsprechenden Krfte bertragen werden knnen.

439

440

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

konstruktiv ist zu beachten: .

.

die Rnder der Verstrkungsbleche sollen mindestens qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ðd  se Þ  se

ð11:23Þ

von den Zylinderenden entfernt sein die Anzahl der p Pratzen am ffiApparateumfang ist begrenzt durch den lichten ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Abstand ^l ¼ 2  ðd  se Þ  se (11.24) zwischen den Verstrkungsblechen (dieser Abstand gilt sinngemß auch fr Pratzen gegenber Stutzen sowohl in Lngs- als in Umfangsrichtung) mit d als Außendurchmesser des Zylinders.

Reichen die Angaben in DIN 28 083[176] nicht aus, kann ein rechnerischer Nachweis nach AD-Merkblatt S 3/4 erfolgen[1]. Wird AD-Merkblatt S 3/4[1] herangezogen, ist zustzlich AD-Merkblatt S 3/0[1] zu beachten. Der Geltungsbereich wird insofern erweitert, daß getrennt ein Nachweis fr die rtlichen Zusatzbeanspruchungen in der Apparatewandung im Bereich der Tragpratze und fr die Tragpratze selbst erfolgt. Zu beachten sind gegenber den bisher behandelten AD-Merkblttern die genderten Formelzeichen. In Erweiterung von DIN 28 083[176] wird darauf verwiesen, daß Spannungserhhungen im Bereich der Tragpratzen besonders bei dnnwandigen Behltern (e=Da  0; 005) sowie großen Pratzenkrften infolge großer Flloder Zusatzgewichte, Wind bei großen Schlankheiten (H=Da  5) zu erwarten sind. Die im AD-Merkblatt S 3/4[1] enthaltene Berechnung gilt fr Werte (e=Da  0; 003). Fr außerhalb dieses Bereichens liegende Flle wird auf die BR A - 61[177] verwiesen, auf die im Beispiel noch eingegangen wird. Im Gegensatz zu DIN 28 083[173] wird fr den Abstand der Rnder der Verstrkungsbleche von den Zylinderenden pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi x  Da  e (11.25) gefordert. AD-Merkblatt S 3/4[1] lßt auch Konstruktionen ohne Verstrkungsplatte zu. Dazu wird im AD-Merkblatt S 3/0[1] festgelegt, daß die Gestaltung von Schweißnhten DIN 8558[58] entsprechen muß und auf einen Nachweis von Kehlnhten verzichtet werden kann, wenn die Schweißnahtdicke das 0,7-fache der kleinsten Wanddicke der beteiligten Bleche aufweist und beidseitig geschweißt wird. Bei einer Konstruktion mit Verstrkungsblech ist die Verbindung zwischen Behlterwand und Verstrkungsblech als durchgehende Kehlnaht von minsdestens 0,7 · e auszufhren, ein Nachweis dieser Naht ist nicht erforderlich. Fr die Dimensionierung gelten die Bezeichnungen nach Abb. 11.16. Die Nachweise sind mit der Pratzenkraft FN zu fhren, die in Abhngigkeit der Lastflle nach AD-Merkblatt S 3/0[1] Abschn. 4, die in dem jeweils betrachteten Bauteil die grßten Beanspruchungen hervorruft. Fr die Ermittlung von FN allgemein gilt:

11.5 Tragpratzen an Zylinderschalen .

Ist ein Apparat auf mehreren Pratzen mit gleichmßiger Teilung aufgelagert, so darf bei gleicher Teilung die an jeder Tragpratze wirkende maximale Druckkraft errechnet werden zu   ð11:26Þ NFd ¼ 1  4  M þ Gd dF n sofern aber keine gleichmßige Lastverteilung durch Sicherstellung einer gleichmßigen Auflagerung (z. B. durch verstellbare Auflager) gewhrleistet werden kann, darf hchstens mit n ¼ 3 gerechnet werden. (Nach BR A-61[176] wird allerdings eine Absttzung auf mehr als 4 Tragpratzen nicht empfohlen, in diesem Falle ist es gnstiger, einen Tragring zu verwenden).

Abb. 11.18

Geometrie der Tragpratze

Fr den Nachweis der Apparatewand im Bereich der Tragpratze ist die Belastung durch das Lastmoment ML ¼ NF  ap (11.27) zu bercksichtigen. AD-Merkblatt S 3/4[1] beschreibt die Vorgehensweise, die am Beispiel 11.3 vorgefhrt wird. Beispiel 11.3

Eine Rhrmaschine soll auf 3 Tragpratzen (mit Verstrkungsblech) in einem Apparategerst aufgestellt werden. Die Eigenlast ist mit 420 · 103 N angegeben.

441

442

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Der Rhrwerksbehlter hat einen Außendurchmesser von 2 000 mm bei einer Wanddicke von 14 mm, der Rhrvorgang luft unter 6 bar ab, die Betriebstemperatur betrgt 20 C. Werkstoff des Behlters: S355J2G3 DIN 10 025[45], der Pratzen: S235JRG2 DIN 10 025[45]. Aufgabe: Die Tragfhigkeit der Behlterwand und der Pratzen ist zu berprfen. Lsung: Aus methodischen Grnden wird die erforderliche Tragpratzen-Nenngrße nach DIN 28 083[176] ermittelt und anschließend das System nach AD-Merkblatt S 3/4[1] berprft. Zustzlich wird ein Ergebnisvergleich vorgenommen, indem BR A-61[177] herangezogen wird. Die Pratzenbelastung betrgt FG ¼ G ¼ 420  10 ¼ 140  103 N n 3 3

die Wanddicke ohne Zuschlge s0 ¼ s  c1  c2 ¼ 14  0; 5  1¼ 12,5 mm, zum Gebrauch der Diagramme gerundet auf 12 mm. Nach DIN 28 083 T.1[176] ergibt sich fr den Hebelarm des Kraftangriffs a ¼ 56  f1 und FG ¼ 140 · 103 N aus Bild 5 die Pratzen-Nenngrße 5 (mit Sicherheit, da fr den Festigkeitskennwert K# ¼ K200 (K ¼ 177 N/mm2) zugrundegelegt wurde). Fr p ¼ 6 bar und d ¼ 2 000 mm ergibt sich nach dem Traglastverfahren fr die Nenngrße 5 ein Mzul ¼ 26,5 · 106 Nmm. Mit dem Kraftangriff Gl (11.21) a ¼ 56  f1 ¼ 56  215 ¼ 179,2 mm wird die zulssige Pratzenbelastung FG max ¼ M ¼ a

26;5  106 ¼ 147;9  103 N > FG ¼ 140  103 N: 179;2

Bei Anwendung der Spannungsbewertung gegen Festigkeitskennwertberschreitung mit dem Sicherheitsbeiwert S ¼ 1,5 (Bild 18) wird Mzul ¼ 6,8 · 106 Nmm und FG max ¼ 37,9 · 103 N < FG ¼ 140 · 103 N. Da die Momentenkurven fr einen Festigkeitskennwert K# ¼ K200 ¼ 177 N/mm2 zugrundegelegt wurde, ist eine Umrechnung auf den Berechnungszustand erforderlich. Mit dem Festigkeitskennwert K# ¼ K20 ¼ 355 N/mm2 wird ein fiktiver Druck bestimmt p0e ¼ p 

K# K#0

ð11:28Þ

p0e ¼ 6  177 ¼ 2;99 ffi 3 bar; 355 damit erneut nach Bild 7 DIN 28 083 T.1[176] M¢zul ¼ 30,0 · 106 Nmm und 167,4 · 103 N nach dem Traglastverfahren und M¢zul ¼ 8,5 · 106 Nmm 0 sowie FG max ¼ 47,4 · 103 N nach dem Verfahren gegen Kennwertberschreitung, d. h. die Apparatewandung ist fr die Pratzenbelastung nach dem Traglastverfahren ausreichend sicher. Da dasVerfahren Festigkeitskennwertberschreitung nur in Sonderfllen bzw. bei Werkstoffen mit K20 > 360 N/mm2 (S355J2G3 K20 ¼ 355 N/mm2) Anwendung findet, sind die Ergebnisse nur Vergleichswerte. FG0 max ¼

11.5 Tragpratzen an Zylinderschalen

Das erforderliche Verstrkungsblech wird bestimmt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 140  103  179;2 FGV  a Gl: ð11:22Þ se  s2 ¼ C  ¼ 0;004  ¼ 138 mm K# 235 se ¼ 14 mm < s2 £ 1,5 · se ¼ 1,5 · 14 mm ¼ 21 mm s2 ¼ 16 mm ausgefhrt. Wird die ausgewhlte Tragpratze NG 5 DIN 28 083 T.1[176] nach AD-Merkblatt S 3/4[1] berprft, sind die unterschiedlichen Bezeichnungen zu beachten, so wie auch bei der Anwendung der BR A -61[177]. Tab. 11.1

Gegenberstellung der Bezeichnungen, Maße fr Pratze NG 5

Stegblechabstand Lastangriff Auflagerblechbreite Verstrkungsblechbreite Zylinderwanddicke o. Zuschl. Zylinderwanddicke m. Zuschl. Auflagerblechdicke Stegblechdicke Verstrkungsblechdicke Pratzenhhe Verstrkungsblechhhe Pratzenkraft (N) Mittlerer Radius der Wandung

AD-Merkblatt S 3/4

DIN 28 083 T.1

mm

ab (innen) ap ba bv e – ea es ev hp hv NF Rm

g (außen) a e b s0 s s1 s1 s2 h3 (f1 + s2) FG –

200 179,2 250 315 (12,5) 14 10 10 (16) 400 231

Nachweise nach AD-Merkblatt S 3/4[1]: Nachweis der Druckbehlterwand: Lastmoment ML ¼ NF  ap ML ¼ 140  103  197; 2 ¼ 25; 088  103 Nmm p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 3 bv  h2v b¼ 2  Rm

Beiwerte mit

993

(11.29)

ð11:30Þ

Rm ¼ d  s ¼ 2 000  142 ¼ 993 mm 2 p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ffi 3 2 b ¼ 315  400 ¼ 0;185 2  993 c¼

Rm e

c ¼ 993 ¼ 82;75 12; 5

ð11:31Þ

443

444

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

aus Tafel 1 Ermittlung der Hilfswerte in Abhngigkeit hv ¼ 400 ¼ 1,27 und c werden: bv 315 CL  0;89 CLx  0;69 KL  1;06 KLx  1;02 damit

bM ¼ KL

ð11:32Þ

bM ¼ 0;185  1;06 ¼ 0;296 bMx ¼ KLx

ð11:33Þ

bMx ¼ 0;185  1;02 ¼ 0;189: Ermittlung der dimensionslosen Schnittkrfte: Aus Bild 2: Schnittkraft N in Umfangsrichtung der Zylinderschale, hervorgerufen durch ein ußeres Moment ML in Lngsrichtung N  R2m  =ML  7;2. Bild 3: Schnittkraft Nx in Lngssrichtung der Zylinderschale, hervorgerufen durch ein ußeres Moment ML in Lngsrichtung Nx  R2m  =ML  3;2. Bild 4: Schnittmoment M Umfangsrichtung der Zylinderschale, hervorgerufen durch ein ußeres Moment ML in Lngsrichtung M  Rm M =ML  0;018. Bild 5: Schnittmoment Mx Umfangsrichtung der Zylinderschale, hervorgerufen durch ein ußeres Moment ML in Lngsrichtung Mx  Rm Mx =ML  0;023. Damit werden die Spannungen gem. Tafel 2 fr die kritischen Punkte A und B ermittelt: Globale Spannungen in Umfangsrichtung: p rmp ¼ Rm  ð11:34Þ 10  e r mp ¼ 993 

6 ¼ 47;66 N=mm2 10  12;5

Globale Spannungen in Lngsrichtung p rmpx ¼ Rm  20  e r mpx ¼ 993 

6 ¼ 23;83 N=mm2 20  12;5

Lokale Spannungen in Umfangsrichtung   N  R2m  ML  CL  rm ¼  2 ML Rm  e rm ¼ 7;2 

ð11:35Þ

25;088  106  0;89 ¼ 70;5 N=mm2 9932  0;185  12;5

ð11:36Þ

11.5 Tragpratzen an Zylinderschalen

Lokale Spannungen in Lngsrichtung   Nx  R2m  ML  CL x  2 rmx ¼ ML Rm  e rmx ¼ 3;2 

ð11:37Þ

25;088  106  0;69 ¼ 24;3 N=mm2 9932  0;185  12;5

Damit betragen die Membranspannungen in Umfangsrichtung r m ¼ rmp þ rm

ð11:38Þ

r m ¼ 47;66 þ 70;5 ¼ 117;16 N=mm2 und die Membranspannungen in Lngsrichtung r mx ¼ rmpx þ rmx

ð11:39Þ

rmx ¼ 23;83 þ 24;3 ¼ 48;13 N=mm2 und die Vergleichsmembranspannung qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rmV ¼ r2m þ r 2mx  rm  r mx r mV ¼

ð11:40Þ

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 118;162 þ 48;132  118;16  48;13 ¼ 102;9 N=mm2

und mit der zulssigen Berechnungsspannung f ¼ K/S ¼ 355/1,5 ¼ 236,7 N/mm2 wird rmV ¼ 102,9 N/mm2 < 1,5 · f ¼ 355 N/mm2 Die Biegespannung in Umfangsrichtung betrgt   M  Rm M 6  ML  r b ¼ ML Rm M e2 r b ¼ 0;018 

6  25;088  106 ¼ 59;0 N=mm2 993  0;296  12;52

die Biegespannung in Lngsrichtung   Mx  Rm Mx 6  ML  r bx ¼ ML Rm Mx e2 r bx ¼ 0;023 

ð11:41Þ

ð11:42Þ

6  25;088  106 ¼ 118;06 N=mm2 : 993  0;189  12;52

Damit ergeben sich die Umfangsspannung

r  ¼ rm þ r b r  ¼ 118;06 þ 59;0 ¼ 177;16 N=mm2

(11.43)

445

446

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

r x ¼ r mx þ r bx

Lngsspannung

r x ¼ 48;13 þ 118;06 ¼ 166;19 N=mm und die Vergleichsspannung

(11.44) 2

r Vges ¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi r 2 þ r 2x  r  r x

r Vges ¼

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 177;162 þ 118;062  177;16  118;06

ð11:45Þ

rVges ¼ 156;2 N=mm2 Mit

q¼

r mV K

q¼

102; 9 ¼ 029; und 355

ð11:46Þ

ð11:47Þ

Z ¼ 1; 5  0; 5  q2 Z ¼ 1; 5  0; 5  0; 292 ¼ 1;46 wird mit

zulrgesV ¼ 1;5  Z  f

ð11:48Þ

zulr gesV ¼ 1;5  1;46  236;7 ¼ 518;3 N=mm2 zulr gesV ¼ 518;3 N=mm2 > r Vges ¼ 156;2 N=mm2 d. h. die zulssige Vergleichsspannung liegt im Bereich der Zugfestigkeit, da plastisches Verformen zugelassen wird. Nachweis der Tragpratze selbst: Die notwendige Dicke des Auflagebleches ergibt sich unter Bercksichtigung der maximalen Pressung zu rffiffiffiffiffiffi rB ea  Cp  ab  ð11:49Þ fa mit Cp ¼ 0,5 fr Pratzenabmessungen nach DIN 28 083[173] (fr andere Pratzenabmessungen Cp ¼ 0,71) und fa ¼ K/S fr das Auflageblech, mit

rB ¼

3  NFd ba  tp

ð11:50Þ

rB ¼ 3  140  10 ¼ 7;27 N=mm2 250  231 3

wird Gl: ð11:49Þ

ea  0;5  200 

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 7;2  7  1;5 ¼ 21;5 mm 235

11.5 Tragpratzen an Zylinderschalen

Danach wre das Auflageblech der Pratzen-Nenngrße 5 nach DIN 28 083[176] mit 10 mm zu dnn ausgefhrt. Fr den Nachweis der Stege der Tragpratze nach Abb. 11.19 wurde konstruktiv ermittelt: Ls ¼ 388 mm ae ¼ 44 mm bs ¼ 144 mm as ¼ 48 mm a ¼ 60

Abb. 11.19

Ersatzbild fr den Steg der Pratze

Im Steg wird eine exentrisch wirkende Normalkraft NS im Abstand ae ¼ as  sin a

ð11:51Þ

ae ¼ 48  sin 60 ¼ 41; 57mm erzeugt:

NS ¼

NF ns  sin a

ð11:52Þ

3 NS ¼ 140  10 ¼ 80 829;0 N 3  sin 60

Die grßte Spannung am freien Rand des Stegbleches betrgt   N a max r ¼ S  1 þ 6  e  fS es  bs bs

ð11:52Þ

447

448

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

mit fs ¼ K/S ¼ 235/1,5 ¼ 156,7 N/mm2   80829;0 41;57 ¼ 153;4 N=mm2 < fs ¼ 156;7 N=mm2 max r ¼  1þ6 10  144 144 Zustzlich ist fr die Stege ein Stabilittsnachweis zu fhren: Stabbelastung nach Modellansatz AD-Merkblatt S 3/4[1]: NSK ¼ 1  es  max r

ð11:53Þ

NSK ¼ 1  10  153;4 ¼ 1 534;0 N mit

pffiffiffi k ¼ elss  3

und

pffiffiffi k ¼ 338  3 ¼ 48;7 10 qffiffiffiffiffiffi k0  p  SfE s

(11.54)

wird mit E ¼ 2,07 · 105 N/mm2

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2;07105 k0  p  1;5156;7 ¼ 94;4

damit k ¼ 48,7 < k0 ¼ 94,4 und die zulssige Knickkraft betrgt h  i zulNSK ¼ fs  es  1  k  1  SSs k K 0

(11.55)

(11.56)

h  i 1;5 ¼ 1 162;6 N zulNSK ¼ 156;7  10  1  48;7  1  3 94;4 und mit NSK ¼ 1 534;0 N > zulNSK ¼ 1 162; 6 N ist der Steg gegen Ausknikken nicht sicher. Fr die Verstrkungsblechdicke gilt, wenn eingehalten sind: 1; 0  hv  1; 3 : bv

1; 0  400 315 ¼ 1; 27  1; 3

ba  0; 8 : bv hp  0; 8 : hv

250 ¼ 0; 79 < 0; 8* 315 315 ¼ 0; 79< 0,8* 400

die Pratzenabmessungen nach DIN 28 083[176] gengen den Forderungen nicht exakt. Bei Einhaltung der Forderungen gilt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ML ev ¼ 0; 67  (11.57) k  fv pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi mit k ¼ 3 b2v  hv p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 3 k ¼ 3152  400 ¼ 339;1 mm

11.5 Tragpratzen an Zylinderschalen

Gl: ð11:57Þ

ev ¼ 0;67 

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 25;088  106 ¼ 14;6 mm 339;1  235

ev ¼ 16 mm ausgefhrt, damit e ¼ 12,5 mm < ev < 1,5 · e ¼ 18,75 mm berprfung der gewhlten Pratzenabmesungen nach[177] (andere Formen und Nachweisfhrungen in der Originalliteratur):

Abb. 11.20

Geometrie der Pratze nach

[177]

Gltigkeitsbereich erfllt mit g  0; 5  h1 :

200 ‡ 0,5 · 400 ¼ 200 mm

b2  0; 6  l2 :

315 ‡ 0,6 · 400 ¼ 240 mm

l2  1; 5  h1 : 400 £ 1,5 · 305 ¼ 457,5 mm b2  1; 5  g:

315 £ 1,5 · 200 ¼ 350 mm

s2 > s :

16 > 14 mm

Im Gegensatz zum AD-Merkblatt S 3/4[1] wird hier die Belastung pro Pratze festgelegt auf (G M fr n ¼ 2 und n ¼ 4 2 þ d1 þ2eF ð11:59Þ F¼ G M fr n ¼ 3 þ 3 0;866ðd1 þ2eF Þ (in Ausnahmefllen kann, wenn besondere Maßnahmen bei der Montage erfolgen, bei n ¼ 4 mit 4 tragenden Pratzen gerechnet werden, fr G/2 steht dann G/4) M ist ein ußeres Biegemoment auf den Apparat im Schnitt, wo die Pratzen angeordnet sind, z. B. Windmomente.

449

450

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Fr Pratze und Schweißnhte wird ein Tragfhigkeitsnachweis gefhrt:   F  ½F  ¼ min ½F 1 ; ½F 2 ; ½F 3 ; ½F 4 mit

[F]1 [F]2 [F]3 [F]4

ð11:60Þ

zulssige Kraft bei Beanspruchung auf Biegung zulssige Kraft bei Beanspruchung auf Schub zulssige Kraft bei Beanspruchung der Schweißnaht Verstrkungsblech – Apparatewandung zulssige Kraft bei Beanspruchung der Rippen

Durch die im Abstand eF von der Behlterwand auf die Pratze wirkende Kraft F entsteht ein Moment, das die Schweißnhte auf Biegung beansprucht: ½F 1 ¼ ½rT vN1  a1  h21  K1

ð11:61Þ

wobei der Beiwert K1 aus Bild 2 BR - A 61[177] in Abhngigkeit von b1 und h3 h1 h1 entnommen wird (Anlage 43). Die Schubbeanspruchung wird nur von den Rippen (Stegen) bertragen, es gilt ½F 2 ¼ 2; 6  ½rT vN1  a1  h3

(11.62)

Fr die Schweißnaht Verstrkungsplatte-Behlter muß die Naht auf Biegung und Schub kontrolliert werden: ½r  v a2 l22 ½F 3 ¼ Te N2  K2 (11.63) F þs2 K2 aus Bild 3 BR - A 61[177] (Anlage 44). Wenn die Kraft F bekannt ist, kann die erforderliche Schweißnahtdicke ermittelt werden zu FðeF þs2 Þ a2  (11.64) ½r T vN2 l22 K2 Die Tragfhigkeit der Rippen wird durch ihre Stabilitt (Beulen und Kippen) begrenzt, es gilt 0;4ET b3 s33 (11.65) ½ F 4 ¼ 2 l3 ð2 sin aþ cos aÞ mit l3 aus Abb. 11.19.

11.5 Tragpratzen an Zylinderschalen

Abb. 11.21 Modellannahme fr die Stegberechnung (als einseitig eingespannter Trger)

Der Tragfhigkeitsnachweis fr die Zylinderwand ohne Verstrkungsplatte erfolgt nach 2 ½r h ðsc Þ F  ½F 5 ¼ b K1 e (11.66) 4 F wobei die Biegegrenzspannung [rb] Bild 8 BR - A 61[177] (Anlage 45) und K4 aus Bild 5 (Anlage 46) entnommen wird. Fr Tragpratzen mit Verstrkungsblech gilt fr die beanspruchte Zylinderschale F  ½ F 6 ¼

½r b l2 ðsc Þ K6 ðeF þs2 Þ

2

(11.67)

mit K6 aus Bild 9 (Anlage 47). (Fr l2/b2 ‡ 1,0 kann anstelle K6 der Wert fr K2 (Anlage 42) eingesetzt werden). Bezogen auf das bisher ( behandelte Beispiel gilt: Gl. (11.59)

F¼

Gþ M 3 0;866ðd1 þ2eF Þ

fr

n ¼ 3 mit M ¼ 0 Nmm

F ¼ 420/3 ¼ 140 · 103 N Gl. (11.61)

½ F 1 ¼

½r T vN1 a1 h21 K1 eF

mit b1 ¼ 315 ¼ 1; h3 ¼ 315 ¼ 1 wird ermittelt K1  1;0 h1 315 h1 315 und mit a2 ¼ 0,7 · s2 ¼ 0,7 · 10 ¼ 7 mm vN1 ¼ 0,6 fr Kehlnhte auf Zug und Schub 2 1;0 ¼ 364; 42  103 N > F ¼ 140  103 N ½F 1 ¼ 156;770;6315 179;2

451

452

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Gl. (11.62) ½F 2 ¼ 2;6  ½r T vN1  a1  h3 ½F 2 ¼ 2;6  156;7  6  7  315 ¼ 538;9  103 N > F ¼ 140  103 N Gl. (11.64) a2 

F  ðeF þs2 Þ ½r T  vN2  l22  K2

mit vN2 ¼ 0,6 fr Kehlnhte auf Zug und Schub b2 ¼ 315 ¼ 0;788 und eF þs2 ¼ 179;2þ16 ¼ 0;62 abgelesen K » 0,82 2 315 l2 400 b2 a2 

140  103  ð179;2þ16Þ ¼ 2; 93 mm 156;7  0;6  4002  0;82

a2 ¼ 5 mm ausgefhrt. Zur Kontrolle: ½F 3 ¼

Gl: ð11:63Þ ½F 3 ¼

½r T  vN2  a2  l22  K2 eF þ s 2

156; 7  0; 6  5  4002  0;62 ¼ 238;85  103 N > F ¼ 140  103 N 179; 2 þ 13

die Schweißnaht htte auch dnner ausgefhrt werden knnen. Gl: ð11:65Þ

½F 4 ¼

l32

0; 4  ET  b3  s33  ð2  sin a þ cos aÞ

mit ET ¼ 2,07 · 105 N/mm2 ss ” Ls ¼ 338 mm s3 ¼ 10 mm b3 ¼ 144 mm ½F  4 ¼

a ¼ 60

0;4  2;07  105  144  103 ¼ 46;75  103 N < F ¼ 140  103 N 3382  ð2  sin 60 þ cos 60 Þ

d. h. auch hier zeigt sich, daß die Stege zu gering bemessen sind, bei s3 ¼ 15 mm wird [F]4 ¼ 157,8 · 103 N > F ¼ 140 · 103 N. Fr die Zylinderwand mit Verstrkungsblech Gl: ð11:67Þ

F  ½F 6 ¼

aus Bild 9 ðAnlage 44Þ

½rb   l2  ðs  c Þ K6  ðeF þ s2 Þ

2

l2 d1 1972 ¼ 400 ¼ 0;203; ¼ ¼ 78;9 folgt d1 1972 2  ðs  c Þ 2  ð14  12;5Þ

K6 ¼ 0,46 und fr die Biegegrenzspannung gilt ½r b  ¼ 1;27  ½r Z ¼ 1;27  355 ¼ 300;6 N=mm2 : 1;5 2

300;6  400  ð14  1;5Þ ½F 6 ¼ ¼ 209;2  103 N > F ¼ 140  103 N: 0;46  ð179;2 þ 16Þ

11.5 Tragpratzen an Zylinderschalen

Damit wre die Pratzen-Nenngrße 5 fr das Beispiel – bis auf die Stegdicke – ausreichend bemessen.

Abb. 11.22 Tragpratzen am Trocknermantel. (Werksfoto Allgeier GmbH Uhingen)

(nach dem Regelwerk sind Tragpratzen an Kegelmnteln nicht dimensionierbar)

453

454

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Abb. 11.23 Tragpratzen im Kegelmantelbereich. (Werksfoto Zeppelin Silo- und Apparatetechnik GmbH Friedrichshafen

11.6

Tragringe an Zylinderschalen und Ringtrger

Tragringe bzw. Ringtrger werden im allgemeinen vorgesehen, wenn die Anzahl der erforderlichen Tragpratzen n > 4 bersteigt. Dabei stellt ein Tragring eine am Apparat angeschweißte Konstruktion dar, bei der die Apparatewandung einen Teil der Belastung bernimmt (Anbauort je nach Apparatekonstruktion am zylindrischen Mantel oder Doppelmantel). Ein Ringtrger hingegen einen selbsttragenden, mit der Behlterwandung nicht verbundenen Ring. Fr Tragringe und Ringtrger an Apparaten gelten DIN 28 084-1[178] bis DIN 28 084-3[180], erforderlichenfalls kann eine Nachweisfhrung nach AD-Merkblatt S 3/5[1] erfolgen, was zu geringeren Ringdicken als nach der Berechnung nach DIN 28 084-1[178] fhrt.

Abb. 11.24

Tragring und Ringtrger

11.6 Tragringe an Zylinderschalen und Ringtrger

Voraussetzungen fr die konstruktive und festigkeitsmßige Auslegung sind: .

. .

.

die Schweißnhte, die einen Tragring mit dem zylindrischen Mantel bzw. Doppelmantel verbinden, sind umlaufend auszufhren und mssen die maximalen Gesamtkrfte bertragen knnen der Berechnung wird eine gleichmßige und konzentrische Auflage auf einer Kreisringflche oder 8 Sttzstellen zugrundegelegt die zylindrische Apparatewandung wird durch den Innendruck als voll ausgelastet angesehen und wird in die Tragfhigkeitsbetrachtung nicht miteinbezogen (ist der Werkstoff nicht voll ausgenutzt, kann ein Tragfhigkeitsnachweis nach AD-Merkblatt S 3/5[1] oder BR A - 65 [181] erfolgen, wo die Schale als mittragend bercksichtigt wird) fr die Hebelarme der angreifenden Krfte sind die Durchmesserverhltnisse von innerem bzw. ußeren Trgerdurchmesser, und Bhnenffnungsdurchmesser gem. DIN 28 084-1[178] zu bercksichtigen.

Mit den in DIN 28 084-1[178] angefhrten Berechnungsformeln kann die maximale Tragkraft fr eine vorgesehene Ringdicke oder die Mindestringdicke bei vorgegebener Tragkraft ermittelt werden. Da die anteilmßige Tragkraft der Zylinderschale außer Betracht bleibt, liegen die Ergebnisse auf der sicheren Seite. Ø2830 Ø2580

33 100

E

15°

50

F

30

20° Ø2405

40

12

15

12

R8

50

4xM30

20x50

5 4xØ33

Abb. 11.25

2

Ausfhrungsbeispiel Tragring und Ringtrger

Ø2500

455

456

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Abb. 11.26 Tragring an einem Filter. (Werksfoto Chemie- und Tankanlagenbau Reuther GmbH Frstenwalde)

11.6 Tragringe an Zylinderschalen und Ringtrger

DIN 28 084-2[179] legt Formen und Ausfhrungen fr Ringtrger und Tragringe fest und gibt hierfr die Durchmesser dieser und der zugehrigen Bhnenffnung vor. Die Ermittlung der Ringdicke erfolgt unter Anwendung der angegebenen Kurventafeln, wobei Ausfhrungsformen in Abhngigkeit . . . .

vom Durchmesser der Bhnenffnungen und der Tragringe bzw. Ringtrger dem Ort des Anschweißens des Tragringes (Apparatemantel, Doppelmantel der Ausfhrung Tragring ohne Ringtrger der Ausfhrung Tragring mit ungeteiltem oder geteilten Ringtrger enthalten sind.

Zur Ermittlung der erforderlichen Mindest-Ringdicke aus den Kurventafeln ist eine nominelle Ringbelastung zu ermitteln, die Unterschiede im Festigkeitskennwert, Sicherheitsbeiwert und tatschlicher Ausfhrung bercksichtigt, da den Kurventafeln ein Festigkeitskennwert K ¼ 205 N/mm2; ein Korrekturfaktor von fa ¼ 1 fr die Ausfhrung des Ringtrgers, eine Schweißnahtwertigkeit von v ¼ 1,0 und S ¼ 1,5 zugrundeliegen. Fnom ¼ G 

fa  205  S  0;00981 v  K#  1; 5

ð11:68Þ

Sowohl fr die Ermittlung der erforderlichen Ringdicke als auch der maximalen Tragkraft enthlt DIN 28 084-2[179] Beispiele. DIN 28 084-3[180] gilt fr Tragringe und Ringtrger zum Einhngen von Rhrbehltern nach DIN 28 136-1[182] Form A und B fr den Werkstoff S235JRG2 DIN 10 025[45], vorgegebene Betriebsgewichte und eine maximale Betriebstemperatur von 200 C, Schweißnahtfaktor v ¼ 0,85. In Abhngigkeit von Rhrbehltervolumen Manteldurchmesser und Betriebsgewicht mB knnen die erforderlichen Dicken fr Ringtrger ohne und Ringtrger mit Tragring tabellarisch ermittelt werden. DIN 28 145[183] enthlt Abmessungen fr emaillierte Rhrbehlter. Hier sind den Tragringen keine Durchmesser der Bhnenffnung zugeordnet, es wird angenommen, daß die Anpassung an die jeweilige Bhnenffnung ber lose Ringtrger erfolgt. In DIN 28 160[184] ist die Hhenlage von Tragringen bei Rhrbehltern festgelegt. Mit AD-Merkblatt S 3/5[1] knen Ausfhrungsformen von Tragringen und Ringtrgern berechnet werden, fr die eine einfache Ringlagerung nach DIN 28 084-1[178] nicht ausreicht oder unzweckmßig ist. Dabei wird bercksichtigt, daß die Behlterwand einen Teil der Belastung bernimmt, wobei folgende Voraussetzungen einzuhalten sind: . . .

konstantes Profil am Umfang Rippen bei offenen Profilen, um die Querschnittsform zu erhalten Profile dnnwandig (ausgenommen rechteckiges Vollprofil), d. h. b/e > 5 und h/e > 5

457

458

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Abb. 11.27

Ausfhrungsformen von Tragringen

Abb. 11.28

Prinzipbild fr Tragringe und Ringtrger

11.6 Tragringe an Zylinderschalen und Ringtrger . . .

Sttzen sind gleichmßig verteilt und tragen gleichmßig Verwendung zher Werkstoffe Beachtung der Einschrnkungen fr die Hebelarme

Fr die Dimensionierung ist ein globaler Tragfhigkeitsnachweis des Ringes zu fhren, sowie ein lokaler Tragfhigkeitsnachweis, der die Schweißnhte zur Verbindung Behlter-Ring, die radialen Schweißnhte im Ring sowie die umlaufenden Schweißnhte im Ring erfaßt. Dazu ist fr die Rippen ein Beulnachweis zu fhren und auch die Ober- und Untergurtebleche sind gegen Beulen nachzuweisen.

Abb. 11.29 Tragring an einem Reaktor. (Werksfoto Zeppelin Silo- und Apparatetechnik GmbH Friedrichshafen)

Bei großen Lasten ist das Kastenprofil vorzuziehen, weil dieses eine grßere Torsionssteifigkeit besitzt als offene Profile und somit einen effektiveren Materialeinsatz gewhrleistet. Fr eine gnstige Konstruktion sollte fr die Schweißnahtdicken eingehalten werden: a < min(e3, e4), a < e1 und fr die angegebenen Profile sollten die Gurtbleche des Ringes zwischen die Stegbleche gesetzt werden, nicht umgekehrt.

459

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Beispiel 11.4

Aufgabe: Fr den in Abb. 11.30 dargestellten gleichmßig aufgelagerten Ringtrger ist die zulssige Gesamtkraft zu ermitteln und der Tragring nach AD-Merkblatt S 3/5[1] entsprechend zu dimensionieren, es tritt kein ußeres Moment auf. Ø3480 60 Ø3360 q

80

Ø3420 Ø3328

qT

10

160

Fs

Ø3440

12

12 280

16 Ø3590

10

460

Fs

Ø3738 Ø3762

Abb. 11.30

Ringtrger und Tragring zu Beispiel 11.4

Gegeben:

Behlterlast Werkstoff fr beide Elemente: Berechnungstemperatur:

G ¼ 2 500 · 103 N S355J2G3 DIN 10 025[45] 20 C

Lsung: Tragfhigkeit des Tragringes: Die vorhandene fiktive Gesamtkraft ergibt sich fr die gleichmßige Lagerung zu F ¼Gþ

4M d7

mit dem ußeren Moment M ¼ 0 Gl. (11.69) F ¼ G ¼ 2 500 · 103 N.

ð11:69Þ

11.6 Tragringe an Zylinderschalen und Ringtrger

Die zulssige Ringspannung fr den Konstruktionstyp I betrgt fT ¼

K# 355 ¼ 236;7 N=mm2 ¼ 1;5 S

Da bei gleichmßiger Auflagerung Querkraft Q ¼ 0 und Moment M ¼ 0 sind, wird die zulssige Schnittgrße im Ringtrger aus Tafel 1 AD-Merkblatt S 3/5[1] mit den zulssigen Einheitsgrßen ermittelt zu zulMb ¼ fT  mb

ð11:70Þ

f ¨ur das Kastenprofil gilt

 2 mb ¼ e3  b  h þ ðe4 þ e5 Þ  h 4

ð11:71Þ

h i 2 mb ¼ 10  160  280 þ ð12 þ 12Þ  280 ¼ 918;4  103 mm3 4 und Gl. (11.70) zulMb ¼ 236;7  918;4  103 ¼ 217;385  106 Nmm Fr den globalen Tragfhigkeitsnachweis des Ringes bei gleichmßiger Auflagerung gilt

zulF ¼

4    zulMb jb  j  d4

ð11:72Þ

mit den bezogenen Hebelarmen im Gltigkeitsbereich 0; 2  b ¼

d7  d5  0; 2 d4

ð11:73Þ

0; 2  b ¼ 3738  3590 ¼ 0;0393  0; 2 3762 0; 2   ¼

d6  d5  0; 2 d4

ð11:74Þ

0; 2   ¼ 3440  3590 ¼ 0;0399  0; 2 3762 damit Gl: ð11:72Þ

zulF ¼

4  p  217;385  106 j0;0393  ð0;0399Þj  3762

zulF ¼ 9 168,44 · 103 N > F ¼ 2 500 · 103 N Der Ringtrger ist fr die vorgegebene Belastung ausreichend bemessen. Fr den gleichmßig aufliegenden Trger aus Kastenprofil dienen die Schweißnhte nur der Formstabiltt und es wird als Mindestwert empfohlen g ‡ 0,5 · emin g ¼ 0,5 · 10 ¼ 5 mm ausgefhrt.

(11.75)

461

462

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Dimensionierung des Ringtrgers: Fr das vorgesehene rechteckige Vollprofil wird in erster Nherung geschtzt b 2 h ¼ 60 80 mm. Es gilt gleichermaßen fT ¼ KS# ¼ 355 1;5 ¼ 236; 7 N/mm und infolge der gleichmßigen Auflagerung aus Tafel 2 mb ¼ b  h 4

2

ð11:76Þ

mb ¼ 60  80 ¼ 96;0  103 mm3 4 2

Gl. (11.70) zulMb ¼ fT  mb ¼ 236;7  96  103 ¼ 22;7232 · 106 Nmm. Fr den globalen Tragfhigkeitsnachweis Gl: ð11:73Þ  0;2  b ¼

d7  d5  0;2; 0;2  b ¼ 3440  3420 ¼ 0;00574  0;2 3480 d4

Gl: ð11:74Þ  0;2   ¼

d6  d5  0;2; 0;2  d ¼ 3360  3420 ¼ 0;01724  0;2 3480 d4

Gl: ð11:72Þ

zulF ¼

4  p  22;7232  106 4  p  zulMb ¼ jb  dj  d4 j0;05747  ð0;01724Þj  3480

zulF ¼ 3 569;6  103 N > F ¼ 2 500  103 N: Das veranschlagte Vollprofil ist ausreichend bemessen. Fr den lokalen Tragfhigkeitsnachweis bei gleichmßiger Auflage gilt Mb ¼ ðb  dÞ  F 

d4 4p

ð11:77Þ

Mb ¼ ð0;005747  ð0;01724ÞÞ  2500  103  3480 4p Mb ¼ 15,914 · 106 Nmm < zulMb ¼ 22,723 · 106 Nmm. Die Schweißnhte zwischen Behltermantel und Ring brauchen nicht nachgewiesen zu werden, wenn das g-Maß kleiner oder gleich der Behlterwanddicke ist, a ¼ g ¼ 12 mm gewhlt.

11.7

Apparate mit Tragfßen

Vertikal angeordnete, auf Fundamenten stehende Apparate werden mit Tragfßen ausgerstet. Diese knnen aus Rohr bestehen, senkrecht oder geneigt, mit oder ohne Verstrkungsblech am gewlbten Boden, oder aus Profilstahl, mit Verstrkungsplatte am zylindrischen Mantel angeschweißt, ausgefhrt werden. Fr Apparatefße gelten die DIN 28 081 T. 1[186] bis DIN 28 081 T. 4[189], wobei DIN 28 081 T. 1[186] nur auf senkrecht angeordnete Tragfße aus Rohr beschrnkt bleibt.

11.7 Apparate mit Tragfßen

Die zum Apparatedurchmesser gehrenden Abmessungen der Tragrohre, des Verstrkungsbleches, der Fußplatte und deren Verankerung sind in DIN 28 081 T. 1[186] vorgeschrieben. Dabei sind 4 Tragfße die Normalausfhrung, die erforderlichenfalls erweitert werden knnen in Abhngigkeit des Gesamtgewichtes des Apparates mit Zusatzlasten, sie mssen jedoch auf dem gleichen Teilkreisdurchmesser liegen und einen Mindestabstand pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ^l ¼ 2  2  Rm  se ð11:78Þ zwischen den Verstrkungsblechen aufweisen. Der Abstand gilt sinngemß auch gegenber Stutzen im Behlterboden. DIN 28 081 T. 3[188] enthlt die maximalen Gewichtskrfte fr Apparatefße aus Rohr mit Verstrkungsblech im Geltungsbereich s0 =Rm  0; 003 bei statischer Belastung. Die Schweißnhte zwischen Verstrkungsblech und Boden werden als Kehlnhte ausgefhrt und sind so auszulegen, daß sie die Krfte entsprechend den Wanddicken bertragen knnen. Die Dicke der Verstrkungsplatte ist mit dem tatschlich auftretenden Gesamtgewicht zu ermitteln. Die Ermittlung der maximalen Gewichtskrfte fr gewlbte Bden bei der Aufstellung ber Rohrfße sowie der notwendigen Dicke des Verstrkungsbleches erfolgt ber Kurvenscharen, die Vorgehensweise ist in DIN 28 081 T. 3[188] beschrieben. Die Grundlage ist – wie bei den Tragpratzen – das Traglastverfahren.

Abb. 11.31 Geometriedaten zur Ermittlung der Tragfhigkeit durch Tragfße belasteter gewlbter Bden

Den Kurvenscharen liegt ein Festigkeitskennwert von K ¼ 177 N/mm2 zugrunde und ist erforderlichenfalls entsprechend umzurechnen. DIN 28 145 Teil 8[190] enthlt die Auslegung der Apparatefße fr Rhrbehlter aus Stahl.

463

464

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Abb. 11.32 Behlterboden mit Rohrfßen. (Werksfoto Chemieund Tankanlagenbau Reuther GmbH Frstenwalde)

11.7 Apparate mit Tragfßen

Beispiel 11.5

Aufgabe: Ein Apparat mit Klpperbden DIN 28 011[88] mit einem Durchmesser von 1600 mm wird ber 4 Rohrfße abgesttzt. Der Boden besteht aus P265 DIN 10 028[46], die Eigengewichtskraft betrgt 120 000 N. Der Berechnungsdruck betrgt 10 bar, die Berechnungstemperatur 20 C. Fr den Boden ist ein Tragfhigkeitsnachweis zu fhren und die erforderliche Dicke der Verstrkungsplatte zu ermitteln. Die ausgefhrte Wanddicke des Bodens betrgt 8 mm, die zylindrische Wanddicke ebenfalls. Lsung: Aus DIN 28 081 T. 1[186] werden fr den Apparate-Nenndurchmesser 1600 mm folgende Abmaße entnommen: Rohrfuß Rohr 168,3 x 5,6 St. 37.0 DIN 1629[51] Verstrkungsplatte Durchmesser 220 mm S235JRG2 DIN 10 025[45] Die vorhande Fußkraft bei 4 gleichmßig tragenden Rorfßen betrgt FGV ¼ G ¼ 30 000 N; 4 die tragende Wanddicke s0 ¼ s  c1  c2 ¼ 8  0; 5  1 ¼ 6; 5 mm. Damit wird mit Rm ¼

6;5 Da  s s ¼ 0;00817 f ¨ur den Durchmesser 1600 mm ¼ 796 mm und 0 ¼ Rm 796 2

die maximale Gewichtskraft des Bodens je Fuß zu F G  103  112  103 N ermittelt. Da die Berechnungstemperatur 20 C betrgt, ist eine Umrechnung der VerhltK# nisse notwendig. Es gilt FG0 ¼ FG  177 (11.79) FG0 ¼ 112  103  265 ¼ 167;7  103 N > 30  103 N: Die Tragfhigkeit des Bodens ist 177 bei weitem nicht ausgeschpft. Es wre zu berlegen, ob die Verstrkungsplatte nicht entfallen knnte. In diesem Fall ist nach AD-Merkblatt S 3/3[1] vorzugehen. Aus Bild 4 wird fr die Verstrkungsplatte mit der tatschlich wirkenden Last FGV ¼ 30 000 N eine erforderliche Dicke von s3  6;3 mm abgelesen. Mit einer ausgefhrten Dicke der Verstrkungspaltte von s3 ¼ 8 mm wird die Forderung se  s3  1;5  se erfllt. Nach AD-Merkblatt S 3/3[1] werden die maximalen Belastungen (Schnittkraft des Sttzfußes) um 15% erhht, um die Biegeanteile infolge nichtradialer Lasteintragung zu bercksichtigen. Es gilt: F ¼ 1; 15  NFd N

(11.80)

F ¼ 1; 15  30  103 ¼ 34; 5  103 N: Fr die Ermittlung der dimensionslosen Schnittkrfte wird ein Hilfswert r0 ffi U ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð11:81Þ Rm  e

465

466

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

ben¨otigt mit dem Ersatzradius r0 ¼

Dv 2

ð11:82Þ

wobei fr Behlterfße ohne Verstrkungsplatte DV ¼ DF ¼ 163,4 mm als Rohrdurchmesser einzusetzen ist; r0 ¼ damit Gl: ð11:81Þ

168; 3 ¼ 84;15 mm 2

84;15 r0 ffi ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ 1;17: U ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 796  6;5 Rm  e

Die Beanspruchung durch den am Anschluß Fuß-Boden lokal anstehenden Innendruck ist nach Ablaufschema (Tafel 1 AD-Merkblatt S 3/3[1] zu berlagern. Damit gilt analog der Tragpratzenberechnung Rm  p 20  e

rmp ¼

ð11:83Þ

r mp ¼ 796  10 ¼ 61;23 N=mm2 20  6;5   Nx  e F  2 F e

rmx ¼

rmx ¼ 0;06   rmy ¼

34;5  103 ¼ 49 N=mm2 6;52

 Ny  e  F2 e F

rmy ¼ 0; 02 

ð11:84Þ

ð11:85Þ

35;5  103 ¼ 16;33 N=mm2 6;52

r mx ¼ r mp þ rmx

ð11:86Þ

r mx ¼ 61;23  49;0 ¼ 12;23 N=mm2 r my ¼ r mp þ rm y

ð11:87Þ

rmy ¼ 61;23  16;33 ¼ 44;90 N=mm2 rmV ¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi r 2mx þ r2my  r mx  r my

r mV ¼

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 12;232 þ 44;92  12;23  44;9 ¼ 40;18 N=mm2

rbx ¼

  Mx 6  F  2 e F

r bx ¼ 0;03 

6  34;5  103 ¼ 146;98 N=mm2 6;52

ð11:88Þ

ð11:89Þ

11.7 Apparate mit Tragfßen

rby ¼

  My 6  F  2 e F

rby ¼ 0;0095 

ð11:90Þ

6  34;5  103 ¼ 46;54 N=mm2 6;52

r x ¼ r mx þ rbx

ð11:91Þ

r x ¼ 12;23 þ 146;98 ¼ 159;21 N=mm2 r y ¼ rmy þ r by

ð11:92Þ

ry ¼ 44;9 þ 46;54 ¼ 91;44 N=mm2 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ðrm þ r b ÞV ¼ r 2x þ r2y  r x  ry  ðrm þ r b Þzul

ð11:93Þ

q¼

rmV K

q¼

40;18 ¼ 0;1516 265

ð11:94Þ

ð11:95Þ

z ¼ 1;5  0;5  q2 z ¼ 1;5  0;5  0;15162 ¼ 1;489 ðr m þ r b Þzul ¼ 1;5  z  f

ð11:96Þ

ðr m þ r b Þzul ¼ 1;5  1;489  265 ¼ 394;45 N=mm2 15 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl: ð11:93Þ ðrm þ r b ÞV ¼ r 2x þ r2y  rx  ry ¼

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 159;212 þ 91;442  159;21  91;44

ðr m þ r b ÞV ¼ 138;34 N=mm2 < ðr m þ r b Þzul ¼ 394;45 N=mm2 der Boden ist also auch ohne Verstrkungsblech tragfhig. Ein Stabilittsnachweis der Sttzfußkonstruktion selbst wird nicht durchgefhrt, da die Geometrie der Tragfße nach DIN 28 081 T. 1[186] gewhlt wurde. Infolge der geringen Belastung htten sicher auch 3 Rohrfße ausgereicht, dieses ist nach AD-Merkblatt S 3/3[1] sowie DIN 28 081 T. 3[188] nicht zulssig. BR A - 64[191] ermglicht es, auch schrge Tragfße zu berechnen (sie belasten den Boden mehr als die vertikalen Tragfße). Zu beachten ist auch, daß die Tragfße nicht in der Krempe oder am Rand angeschweißt sind. Ausfhrungen wie in Abb. 11.33 sind mit diesen Vorschriften nicht dimensionierbar.

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468

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Abb. 11.33 Rohrfße am Bodenrand. (Werksfoto Zeppelin Silo- und Apparatetechnik GmbH Friedrichshafen)

Weiterhin sind als Ausfhrungsvariante 3 Fße am Behlter vorgegeben. Sind aus rumlichen Grnden 4 Tragfße vorhanden, drfen nur 2 als tragend angesehen werden, wenn nicht montageseitig besondere Vorkehrungen getroffen werden, die eine gleichmßige Auflage gewhrleisten. Schrg angeordnete Tragsttzen aus Rohr knnen auch nach TGL 32 903/17[169] dimensioniert werden. DIN 28 081 T. 2[187] enthlt Maße fr Apparatefße aus Profil, die seitlich mit Verstrkungsblech an die Apparatewandung angeschweißt werden. Die Anzahl der Tragfße ist mit n ‡ 4 und gleichmßig tragend angenommen. Die maximal ber die Apparatefße durch Gewichskrfte in die Behlterwand einleitbaren Momente knnen nach DIN 28 081 T. 4[189] aus Momentenkurven ermittelt werden. Die Momentenkurven gelten jedoch nur fr Apparate mit einem Betriebsdruck bis 6 bar, in anderen Fllen muß der Nachweis nach AD-Merkblatt S 3/4 erfolgen. Fr emaillierte Rhrbehlter aus Stahl gibt DIN 28 145 Teil 8, Beiblatt 1[190] den Auslegungsgang fr die Apparatefße unter Bercksichtigung der Eigenfrequenz des Behlters und der zulssigen Rhrerdrehzahl vor.

11.8

Apparate mit Tragmantel (Standzarge)

Auf Fundamenten stehende, schlanke Apparate (H/D > 5) werden ber Tragmntel (Standzargen) abgesttzt. Ausfhrungsformen sind fr geringe Zusatzbeanspruchungen maßlich in DIN 28 082-1[192] und fr nennenswerte Zusatzbeanspruchun-

11.8 Apparate mit Tragmantel (Standzarge)

gen in DIN 28 082-2[193] enthalten. Dabei kann der Fußring als einfacher (flacher) Ring oder als Doppelring mit Stegen bzw. Fußring und Pratzen ausgefhrt werden, die maßlich vorgegeben sind.

Abb. 11.34

[192]

Standzarge nach DIN 28 082-1

Der Tragfhigkeitsnachweis der Standzarge unter Bercksichtigung von Zusatzlasten muß jedoch gesondert erbracht werden, z. B. nach AD-Merkblatt S 3/1[1]. Dieses bezieht sich auf die konstruktive Gestaltung der Standzarge nach DIN 28 082-1[192] (zylindrische Standzarge) mit Anschluß an den Zylinder ber einen Tragring, als bergeschobene Standzarge ber den Zylinder oder als Zargenanschluß im Krempenbereich des gewlbten Bodens. Die erforderlichen Nachweise im Anschlußbereich, der Standzarge selbst sowie der Gleit- und Kippsicherheit werden vorgegeben. Fr schlanke, hohe Apparate mit geringem Durchmesser ist zur Aufnahme des Biegemomentes ein grßerer Durchmesser als der Zylinderdurchmesser zweckmßig, dies fhrt zu kegelfrmigen Tragmnteln, die nach AD-Merkblatt S 3/1 nicht berechnet werden. Hier ist ein Nachweis nach BR - K 4[194] mglich. Hierzu ist die Ermittlung der von der Kolonne herrhrenden Belastungen und Belastungszustnden erforderlich (berdrcke, Eigenlasten, Momente und Windkrfte, Temperaturverteilung). Fr die Auslegung des Fundamentes sind die Angaben fr die Zustnde Betrieb, Prfung und Montage, die Horizontal- und Vertikalkrfte und das Moment notwendig. BR - K 4[194] enthlt Tragfhigkeitsnachweise fr den Anschluß Tragmantel-Kolonnenboden und Tragmantel selbst.

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Anschlußvarianten der Standzarge

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Abb. 11.35

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11.8 Apparate mit Tragmantel (Standzarge)

Abb. 11.36 Verrippte zylindrische Standzarge mit Verankerungspratzen. (Werksfoto DSD Dillinger Stahl und Apparatebau GmbH Saarlouis)

Abb. 11.37 Kegelfrmiger Tragmantel mit Verankerungspratzen. (Werksfoto DSD Dillinger Stahl und Apparatebau GmbH Saarlouis)

Dazu wird der Nachweis in der Ausfhrung einfacher Tragring, Fußring mit Verankerungspratzen und Fußring mit Druckring gefhrt. Die Dimensionierung von Kolonnen einschließlich ihrer Verankerung sprengt die dem Buch zugrundeliegende Zielstellung, auf ein komplexes Beispiel wird in dieser Ausgabe deshalb verzichtet.

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11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Abb. 11.38 Tragmntel unterschiedlicher Ausfhrung an Kolonnen. (Eigenfoto)

11.9

Behlter auf Stteln

Die Absttzung von oberirdischen liegenden Behltern erfolgt ber Sattellager in den verschiedenen Lagerarten nach Abb. 11.39. Die Sattellager werden im allgemeinen an dem Behltermantel umlaufend angeschweißt, bei zu erwartenden Temperaturdehnungnen ist ein Sattel als Festlager, die anderen als Loslager auszufhren. Abb. 11.40 zeigt einen RW mit Schwimmkopf, sattelgelagert. Die Sttel selbst sind in den Ausfhrungen ohne oder mit Verstrkungs- (Sattel-) blech und konstruktiv unterschiedlich in DIN 28 080[195] genormt in Abhngigkeit vom Apparatedurchmesser. Diese Ausfhrungen enthalten die Abmessungen der Sttel, allerdings nicht deren Tragfhigkeit sowie den Einfluß der Sattellager auf die lokale Beanspruchung der Zylinderwandung, diese ist nach AD-Merkblatt S 3/2[1] nachzuweisen. Dieses enthlt .

die Berechnung der rtlichen Beanspruchung in der Zylinderwandung im Bereich der Auflagersttel, der besonders notwendig wird bei Behltern mit e/D < 0,005, aus NE-Metallen, großer Schlankheit, großen Zusatzbelastungen, hoher Ausnutzung der zylindrischen Wandung durch den Innendruck,

11.9 Behlter auf Stteln

. .

mit Umschlingungswinkeln < 120. Nachweis des Behlters als Balkentrger. Dieser ist nur notwendig, wenn im Feldbereich zwischen den Stteln MFeld > MSt¨utze Tragfhigkeitsnachweis des Sattels.

Abb. 11.39

Behlter auf Sattellagern

Abb. 11.40

Anordnung von Sattellagern

Fr den Konstrukteur wre es erleichternd, wenn analog BKS 231[196] fr die Ausfhrung mit den blichen Umschlingungswinken von 90 und 120 zulssigeBelastungen vorgegeben wrden gem. Abb. 11.41.

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11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Abb. 11.41

Sattellager mit Tragfhigkeit

11.9 Behlter auf Stteln

Konstruktiv ist zu beachten, daß im Sattellagernhe Schweißnhte und Stutzen vermieden werdenpsollten. ffiffiffiffiffiffiffiffiffi Der Abstand von Verstrkungsblechnaht zur Stutzennaht muß > 1; 1  D  e bzw. zur nchstliegenden Rundnaht und Lager oder zwipffiffiffiffiffiffiffiffiffi schen Lngsnaht und Sattellagerhorn mindestens D  e betragen. Der Abstand von Verstrkungsblechnaht zur Bodenrundnaht muß  3  eb , mindestens jedoch 50 mm betragen. Die Berechnungsformeln sind an die Einhaltung folgender Bedingungen geknpft: 60 £ d1 £ 180 e/D £ 0,05 e £ ev £ 1,5 · e * b3 ‡ 0,1 · D * * fr Sattellager mit Verstrkungsblech und der zulssige Festigkeitskennwert des Verstrkungsbleches muß ‡ f sein.

Abb. 11.42 Lagerung eines Behlters, Festlager und Abstand zur UP-Rundnaht. (Eigenfoto)

Weiterhin gelten die Nachweise nur fr einfache Lagerung, Aufstellungen mit bereinander liegenden Apparaten, wie dies bei RW-Batterien blich ist, mssen als Sonderfall nach BR - B 2[197] dimensioniert werden.

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476

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Abb. 11.43

bereinander liegende Apparate

P Bei Behltern ohne Versteifungsringe mit D=ðe  c Þ > 300 sollte ein Umschlingungswinkel von 120 verwendet werden in Ausfhrung Abb. 11.44 (Bild 2a AD-Merkblatt S 3/2[1])

Abb. 11.44

Unversteifte Zylinderschale mit Sattellager

Die globale Nachweisfhrung im Zylinder nach AD-Merkblatt S 3/2[1] eines auf zwei Sattellagern der Lagerungsart A (Abb. 11.45) gelagerten Behlters kann entfallen, wenn die Bedingungen L £ Lmax (aus Bild 3 AD-Merkblatt S 3/2[1] zu ermitteln) p‡0 f ‡ 130 N/mm2 a1 £ 0,5 · D pffiffiffiffiffiffiffiffiffi b1  1; 1  D  e v ‡ 08

11.9 Behlter auf Stteln

b2 ‡ K11 · D + 1,5 · b1 (fr Sattellager mit Verstrkungsblech) ev ‡ e eingehalten sind und das Fllgewicht £ 1000 kg/m3 betrgt.

Abb. 11.45

Grundformen der Sattellager

Trifft dieses nicht zu, sind die Nachweise nach AD-Merkblatt S 3/2[1] zu fhren. Fr den Zylinder im Sattelbereich ist nachzuweisen, daß Fi  minfzulF2 ; zulF3 g

ð11:97Þ

mit

zulF2 zulssige Auflagerkraft aus der Beanspruchung in Lngsrichtung (Stelle 2) zulF3 zulssige Auflagerkraft aus der Beanspruchung in Umfangsrichtung (Stelle 3) gilt, wobei der Betriebs- und der Prfzustand, der drucklose Zustand mit Fllung sowie angegebene Montage- und Sonderlasten nachzuweisen sind. Fr die Nachweisfhrung wird die Grße der Biegegrenzspannung bentigt und es ist eine Reihe von Beiwerten zu ermitteln, die die geometrischen Verhltnisse der Sattellagerausfhrung sowie den Ort der Spannungsermittlung bercksichtigen. Dabei ist die Ausfhrung ohne oder mit Versteifungsring (in diesem Fall auch

477

478

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Nachweis des Versteifungsringes) maßgebend. Der Sattel selbst ist ber die Stabilitt des Stegbleches, der Biegung des Sattallagers und der Biegung im Sattelblech nachzuweisen, wobei die Grundformen nach Abb. 11.40 zugrunde gelegt werden. Fr die umfangreichen Berechnungen wird zweckmßig eine Software benutzt, exemplarisch wird im Beispiel 11.6 der Rechenweg aufgezeigt. Beispiel 11.6

Ein Behlter mit 2800 mm Durchmesser, zylindrische Lnge 8500 mm mit Klpperbden DIN 28 011[88] an den Enden soll auf zwei Sattellager nach DIN 28 080[195], Form F, symmetrisch gelagert werden. Der Abstand Sattelmitte – Bodennaht betrgt jeweils 800 mm. Die Dicke des zylindrischen Mantels betrgt 11 mm, Werkstoff P265GH DIN 10 028[46], die Sttel sind aus S235JRG2 DIN 10 025[45]. Der Behlter wird im Betriebszustand 1 mit p ¼ 4 bar belastet, im Betriebszustand 2 mit Vakuum bei einer Berechnungstemperatur von 145 C. Aufgabe: Die Tragfhigkeit der Sttel und der Zylinderwandung ist nach AD-Merkblatt S 3/2[1] nachzuweisen. Lsung: Die Nachweisfhrung erfolgt mit der Software PROBAD[39] gemß folgendem Rechnerausdruck fr die vorgegebenen Wanddicken.

CHEMIE- U. TANKANLAGENBAU REUTHER GMBH

Behaelter auf S a e t t e l n AD - S3 / 2 Ausgabe: 02/98

P R O B A D - DVO GmbH - 05.00.10 Datum:28.09.2001 Auftrag : A Zeichnung: VERGL Datensatz: TS Name :

Auftrags - Nr.: Angebot Zeichnungs- Nr.: Appar.- Kennung: Abt.: Tel.:

E r g e b n i s s e: -------------------B e h a e l t e r ----------------Positions- Nr. : . Bezeichnung : Norm Massreihe: 1/1 mm /Sml. Liefertoleranz: EN 10029 /A Massgebl. fuer Dimensionierung: Vorgegebene Wanddicke Wanddicke - ausgefuehrt Korrosion - innen Wanddickenzuschlag Durchmesser - innen Durchmesser - mittlerer Mantellaenge Schweissnahtfaktor Mantellast

e 11.00 mm c2i 1.00 mm c1 0.50 mm Di 2778.00 mm Dm 2790.50 mm l0 8500.00 mm vl 0.85 FM 63.09 KN

10/91

- mindest - aussen

c2a

- aussen

Da 2800.00 mm

Zylinderlaenge L Unrundheit U

mm 0.00 mm

8570.00 mm 1.00 %

11.9 Behlter auf Stteln Werkstoffdaten Behaelter -----------------------Werkstoff- Nr.: 1.0425 Datei : DVO Generations-Nr.: 0 Bezugsnorm : EN Regel Festigk.: AD Regel Phys.Eig.: SEW Werkstoffname: P265GH Stoff-Fam. : Ferrit Erzeugnisform: Blech Lieferzust.: normalgeglueht Dichte : 7.85 Mg/m3 G E W O E L B T E B O E D E N ------------------------------Wanddicke - ausgefuehrt eb 8.50 mm Bordhoehe h1 35.00 mm Woelbungshoehe h2 540.00 mm S a t t e l mit Sattelblech ----------Norm Massreihe: DIN 28080 / F 07/94 Sattelanzahl 1.Sattel: Bodenabstand a0 Kraglaenge a1 Anteil F1 / G x1 Werkstoffdaten Sattel --------------------Werkstoff-Nr.: 1.0038 Bezugsnorm : EN Werkstoffname: S235JRG2 Erzeugnisform: Blech

2 800.00 mm 835.00 mm 0.500

- Boden 2 - Boden 2 - Boden 2

eb h1 h2

8.50 mm 35.00 mm 540.00 mm

Positions-Nr. : . Liefertoleranz: EN 10029 /A Lastverteilung Sattelabstand - Kraglaenge Anteil Q1/F1

Datei : DVO Regel Festigk.: AD Stoff-Fam. : Lieferzust.:

10/91

: symmetrisch l1 6900.00 mm a3 1195.00 mm y1 0.743

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: SEW Ferrit normalgeglueht

Grundplatte ----------Massgebl. fuer Dimensionierung: Vorgegebene Wanddicke Wanddicke - ausgefuehrt eg 14.00 mm - mindest Wanddickenzuschlag c1g 0.50 mm Korrosion Breite der Grundplatte bg 300.00 mm Laenge der Grundplatte lg 2050.00 mm Ueberstand

c2g

mm 1.00 mm

ug

10.00 mm

Stegblech mit Stabilitaetsnachweis --------Massgebl. fuer Dimensionierung: Vorgegebene Wanddicke Wanddicke - ausgefuehrt es 12.00 mm - mindest mm Wanddickenzuschlag c1s 0.50 mm Korrosion c2s 1.00 mm Steghoehe - effektiv be 654.41 mm - minimal hs 224.00 mm Steglaenge - effektiv l2 2030.00 mm - an der Grundpl. 2030.00 mm Umschlingungswinkel delta1 120.00 Grad Beiwert K13 1.098 Sattelblech - - - - - - - - - - Massgebl. fuer Dimensionierung: Vorgegebene Wanddicke Wanddicke - ausgefuehrt e2 12.00 mm - mindest Wanddickenzuschlag c1p 0.50 mm Korrosion Blechbreite b1 500.00 mm Ueberstand Umschlingungswinkel delta2 129.41 Grad

mm c2p 1.00 mm u1 115.00 mm

Schnitt A-A Biegungsnachweis ja ----------- Teilwinkel psi 32.89 Grad Widerst.Moment WA Nachweis Feldbereich ---------------------Stabilitaet -----------

2472.47 cm3

K14 1.459 Verschwaechnung v 1,2 0.580 axial : verschieblich radial : unverschieblich Nachweislaenge lf 2850.00 mm

479

480

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen Nachweis Sattelbereich Nettowanddicke ---------------------- gamma 0.050 K3 0.250 K4 0.378 K7 0.634 K8 0.229 theta1 (Laengsricht.) -0.074

Behaelter e 9.50 mm beta 2.799 K5 0.982 K6 0.346 K9 0.578 K10 0.400 theta1 (Umfangsricht.) - 1.578

Stabilitaet axial : verschieblich radial : unverschieblich ----------- Nachweislaenge ls 2850.00 mm Lastfall - Nummer | 1 | 2 | -------------------------------+---------------------+---------------------| Art des Lastfalles | Betriebsfall | Betriebsfall | Bezeichnung | voll | Vakuum | B e l a s t u n g e n | | | Druck incl.hydrost.Druck bar | 4.00 | -1.00 | Berechnungstemperatur | | | - druckbelast. Teile Grad C | 145.00 | 145.00 | - Tragelemente Grad C | 145.00 | 145.00 | Gewicht-Boeden, Anbau FB kN | 20.00 | 20.00 | -Fuellung FF kN | 600.00 | 0.00 | zus. Vertikalkraft Fz kN | 0.00 | 0.00 | Gesamt-Gewichtskraft G kN | 683.09 | 83.09 | Gleichmaessige Last q kN/m | 73.53 | 8.95 | Moment Behaelterende M0 kNm | 35.54 | 4.33 | -------------------------------+---------------------+---------------------| B e h a e l t e r m a n t e l2 | | | 206.00 | 206.00 | Festigkeitskennwert K N/mm | Sicherheitsbeiwert S | 1.50 | 1.50 | 2 137.33 | 137.33 | Zulaessige Spannung f N/mm2 | 203.40 | 203.40 | Elastizitaetsmodul E kN/mm | Beiwert K2 | 1.20 | 1.20 | Innendrucknachweis | gemaess AD-B1 | gemaess AD-B1 | 2 69.11 | | vorhand. Spannung sig0 N/mm | rechner. Nettodicke ec0 mm | 4.79 | | | | | Stabilitaetsnachweis DIN 18800 | Sattel | Feld | Sattel | Feld | -------------------------------+----------+----------+----------+----------| - axial lambda S x | 0.50 | 0.50 | 0.50 | 0.50 | Beiwert K2 S x | 0.77 | 0.77 | 0.77 | 0.77 | 2 Grenzbeulspann. sig xS N/mm | 115.22 | 115.22 | 115.22 | 115.22 | - Umfang lambda S phi | 1.96 | 1.96 | 1.96 | 1.96 | Beiwert K1 S phi | 0.17 | 0.17 | 0.17 | 0.17 | 2 15.82 | 15.82 | 15.82 | 15.82 | Grenzbeulsp. sig phi S N/mm | - Schub lambda S tao | 0.75 | | 0.75 | | Beiwert K1 S tao | 0.76 | | 0.76 | | 2 61.18 | | 61.18 | | Grenzbeulspann. tao S N/mm | Lastfall - Nummer | 1 | 2 | -------------------------------+---------------------+---------------------| Tragfaehigkeitsnachweis | Sattel 1 | Sattel 1 | -------------------------------+---------------------+---------------------| Stuetzlast Fi kN | 341.54 | 41.54 | Querkraft Qi kN | 253.77 | 30.87 | Stuetzmoment Mi kNm | 16.96 | 2.06 | | | | Festigkeitsnachweis Dicke e 2 | Laengsr. / Umfangsr.| Laengsr. / Umfangsr.| 0.29 | 0.04 | Membranspannung sig mx N/mm | Beiwert theta2 | -0.002 / 0.000 | -0.043 / -0.085 | Beiwert K1 | 1.481 / 0.514 | 1.466 / 0.471 | zul. Kraft zulFi kN | 1119.37 / 836.57 | 1108.03 / 766.58 | | | | Stabilitaetsnachweis DIN 188002 | | | 4.66 | 0.57 | - vorh. Spannung sig x N/mm | - Auslastung axial | 0.04 | 0.00 | 2 | -14.69 | - vorh. Spannung sig phi N/mm | - Auslastung Umfang | | 0.93 |

11.10 Lokale Lasteinleitung durch Stutzenkrfte 2

- vorh. Spannung tao N/mm | 3.05 | 0.37 | - Auslastung Schub | 0.05 | 0.01 | - Auslastung kombiniert | 0.02 | 0.91 | -------------------------------+---------------------+---------------------| Tragfaehigkeitsnachweis | Feldbereich 1,2 | Feldbereich 1,2 | -------------------------------+---------------------+---------------------| Feldmoment Mi,i+1 kNm | 420.63 | 51.10 | Nachweis erforderlich | ja | ja | | | | Festigkeitsnachweis | Formel (1) | Formel (1) | 2 68.81 | 14.85 | vorhand. Spannung sigf N/mm | rechner. Nettodicke ecf mm | 4.76 | 1.03 | | | | Stabilitaetsnachweis DIN 188002 | | | 7.24 | 0.88 | - vorh. Spannung sig x N/mm | - Auslastung axial | 0.06 | 0.01 | 2 _________ | -14.69 | - vorh. Spannung sig phi N/mm | - Auslastung Umfang | _________ | 0.93 | - Auslastung kombiniert | _________ | 0.91 | -------------------------------+---------------------+---------------------| S a t t e l l a g e r | Stegblech| Sattelbl.| Stegblech| Sattelbl.| 2 Festigkeit Ks / Kp N/mm | 175.30 | 175.30 | 175.30 | 175.30 | Sicherheit Ss / Sp | 1.50 | 1.50 | 1.50 | 1.50 | 2 Zul. Spannung fs / fp N/mm2 | 116.87 | 116.87 | 116.87 | 116.87 | | 203.40 | | E-Modul Es / kN/mm | 203.40 | | | | Stegblech Beiwert phi | 0.312 | 0.312 | zulF4 kN | 777.20 | 777.20 | Sattelbiegung zulF5 kN | 2245.67 | 2245.67 | Sattelblechbiegung zulF6 kN | 1109.45 | 1109.45 | Zul. Auflagekraft zulFi kN | 777.20 | 777.20 |

Behlterwandung und Tragsttel sind ausreichend dimensioniert.

11.10

Lokale Lasteinleitung durch Stutzenkrfte

An Behlterstutzen knnen Zusatzbelastungen, u. a. durch Rohrleitungskrfte (s. a. Abb. 11.46), z. B. bei behinderter Wrmedehnung, verursacht werden. AD-Merkblatt S 3/6[1] dient der Berechnung von rtlichen Beanspruchungen in der Behlterwandung im Bereich der Verbindung von Grundschale und Stutzen infolge Druckbelastung und zustzlich auftretenden ußeren Krften und Momenten in aufwendiger Art, da auf British Standard 5500[198] und andere Literatur verwiesen wird. Ein Nachweis dieser Art ist jedoch nicht erforderlich, wenn folgende Bedingungen gleichzeitig eingehalten werden: . .

.

.

das Stutzenblech muß volltragend mit der Grundschale verbunden sein die Mindestwanddicke des Stutzenrohres muß bei ferritischen Werkstoffen DIN 28 115[199], bei austenitischem Werkstoff DIN 28 025[200], Teil 1 oder Teil 2, entsprechen Sttzweiten und Flexibilittsverhalten der anschließenden Rohrleitung mssen der Sttzweitentabelle bzw. dem Flexibilittsnomogramm der TRR 100[201] gengen der Durchmesser des Stutzen di darf nicht grßer sein als 0,3 · Di

481

482

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Abb. 11.46 Lokale Lasteinleitung durch technologischen Stahlbau und Rohrleitung. (Eigenfoto)

11.10 Lokale Lasteinleitung durch Stutzenkrfte

die Auslegung gegen Innendruck nach den AD-Merkblttern B 3 Und B 1[1] muß mit einem um 10% erhhtem Innendruck erfolgen, wobei eine eventuell erforderliche Verstrkung der Grundschale und/oder im Stutzen vorgenommen werden muß . die Auslegung erfolgt nicht gegen Versagen durch berschreiten der Zeitstandsfestigkeit . die Zahl der An- und Abfahrten berschreitet nicht die nach AD-Merkblatt S 1[1] Abschn. 4.2 zulssige Zahl. Die basierende Nutzung der TRR 100[201], nmlich die Rohrleitungssysteme mglichst spannungsarm zu verlegen, fhrt zu verhltnismßig geringen Anschlußlasten. Damit wird ein Bercksichtigung bei der Apparatedimensionierung nach Spiegel[202] in den meisten Fllen nicht erforderlich. Nach BR - A 15[73] knnen zylindrische, kegelige und kugelige Wandungen und gewlbte Bden mit rohrfrmigen Verstrkungen unter der kombinierten Belastung durch Druck p, Axialkraft F und Biegemoment M die Tragfhigkeitsnachweise relativ einfach gefhrt werden. .

Mit F M d3 s1 [r]1

vorhandene Axialkraft auf die rohrfrmige Verstrkung (positiv als Zugkraft) vorhandenes Biegemoment auf die rohrfrmige Verstrkung innerer Ausschnittsdurchmesser ausgefhrte Behlterwanddicke zulssige Spannung fr den Behlterwerkstoff

kann die effektive Axialkraft ermittelt werden zu 2 d3 4 Fe ¼ F þ p    þ  j M j 4 3

ð11:97Þ

fr p ist hierin einzusetzen:  þp fr inneren berdruck p¼ p fr ußeren berdruck Die zulssige Kraft F betrgt sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 d23 ½F  ¼ 2; 5  ½r 1 ðs1  c Þ  1 þ 3  2 d1  ðs1  c Þ und der zulssige Druck [p] : s c ½ p ¼ 2; 0  ½r1  1 d1

ð11:98Þ

ð11:99Þ

Der Tragfhigkeitsnachweis wird nun in Abhngigkeit von der Axialkraft (Zug, Druck) und vom Druck (Innendruck, Außendruck) nach Tab. 11.2 gefhrt:

483

484

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen Tab. 11.2

Tragfhigkeitsnachweise bei kombinierter Stutzenbelastung

Effektive Axialzugkraft

Effektive Axialdruckkraft

Außendruck

Innendruck

pa 1 ½p

Fe pi þ 1 ½F ½p

Fe pa þ 1 ½F ½p

pi Fe 1  1; ½F ½p

Diese Nachweise sind sehr einfache und stets sichere Nherungen, sie gelten allerdings nur, wenn kein Stabilittsproblem vorliegt.

11.11

Sonstige lokale Lasteinleitungen

Nicht im Regelwerk erfaßt sind Belastungen der Zylinderschale oder von gewlbten Bden durch die Auflagerung von Bhnen, Laufstegen und Podesten, die Anschlußstcke fr Treppen und Leitern bzw. die Tragkonstruktionen von Wrme- und Kltedmmungen. Im allgemeinen haben diese Belastungen keine nennenswerte Grße und die (zumindest fr den sognannten technologischen Stahlbau) vorzusehenden Dopplungsbleche sind ausreichend fr das Abklingen der Lasteinleitung. Im besonderen Falle ist ein Nachweis nach BR - A 50[203] und den zugehrigen BR - A 51[24], BR A 52[205] und BR A - 53[206] mglich. Bei Rhrwerksbehltern treten lokale Lasteinleitungen am Rhrwerksstutzen, bei Ausfhrungen mit Bodenlager auch am unteren gewlbten Boden sowie an den (wenn vorhanden) Stromstrern auf. In[207] sind die Belastungen des Rhrwerksbehlters und dessen Einbauen umfassend beschrieben. Nach Abb. 11.47 ergeben sich folgende Beanspruchungen: Fr den Rhrwerksstutzen ergeben sich folgende Beanspruchungen: die Axialkraft Fax, bestehend aus Rhrorganaxialschub, Gewichtskrften und Druckkraft infolge berdruck im Behlter; die Querkraft Q0, resultierend aus der hydraulischen Radialkraft; das Biegemoment Mb , bestehend aus dem hydraulischen Biegemoment sowie dem Biegemoment infolge exentrischer Antriebsanordnung und das Torsionsmoment Mt als Reaktionsmoment des Rhrmomentes. Bei Rhrwerksausfhrungen mit Wellenfhrungslager (Bodenlager) wird an dieser Stelle ebenfalle eine Querkraft FG,WFL in den Behlter eingeleitet. Diese komplexe Beanspruchungssituation wird fr praktische Anwendungen nach[201] in einfacher tabellarischer Form nach Abb. 11.48 wiedergegeben.

11.11 Sonstige lokale Lasteinleitungen

Abb. 11.47

[207]

Krfte an Behltern und Einbauten

485

486

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Abb. 11.48 Statische und dynamische Lasten auf die [207] Rhrwerksauflage

Ist aus Verfahrensbedingungen der Einbau von Stromstrern, die die dem Rhrgut aufgezwungene Tangentialstrmung in axiale Richtung umlenken, erforderlich, werden diese durch einen statischen und einen dynamischen Anteil belastet. Fr den mittleren statischen Anteil gilt nach[207] die Beziehung p ¼

Mt Ages  r

mit r Ages Mt

ð11:100Þ Abstand der Stromstrer zur Wellenachse wirksame Stromstrerflche hydraulisches Drehmoment

Der dynamische Anteil kann in Abhngigkeit von der Rhrorganart, der Rhrorgananordnung, bzw. der Rhrorganverteilung ber die Behlterhhe, der Frderrichtung, der Stromstreranzahl und -form sowie des relativen Abstandes des Rhrorgans zu den Stromstrern und vor allem aus der periodischen Wirbelablsung an den Stromstrern nur durch numerische Verfahren erfaßt werden. Die Maximalbeanspruchung kann, je nach Rhrorgantyp, bis auf das 2,5-fache der mittleren Druckbelastung p ansteigen[208]. Die Stromstrer haben nach[209] im allgemeinen eine Breite von 0,08 · Behlterdurchmesser, der Spalt zwischen Stromstrer und Behlterwandung betrgt 2% des Behlterdurchmessers. Die Druckverteilung ber den Stromstrer ist nicht gleichmßig, und hngt ab vom Qudrat der Umfangsgeschwindigkeit. DIN 28 131[210] enthlt fr die unterschiedlichen Rhrorganformen Angaben zur Anzahl und Breite der Stromstrer und den Spalt zwischen Behlterwand und Stromstrer. Aussagen zur Belastung der Behlterwand werden nicht gemacht. Der Lasteintrag in die Behlterwand kann im Bedarfsfalle ber die Verbindungsstege als Punkt- oder Linienlast, je nach konstruktiver Ausfhrung, berprft werden.

11.11 Sonstige lokale Lasteinleitungen

Abb. 11.49

Statische Druckverteilung

[208]

487

488

11 Die Bercksichtigung lokaler Lasteinleitungen in die Apparatewandungen

Abb. 11.50

[208]

Mittlerer Druck am Stromstrer

489

12

Komplexbeispiel Aufgabe: Fr den Druckbehlter 1,5 m3, Durchmesser 1 200 mm nach Zeichnung 5504.00.00.1 (Auszug Abb. 12.1), ist der Festigkeitsnachweis zu erbringen. Gegeben: Betriebsdruck: Innenmantel 6 bar Außenmantel 12 bar Arbeitstemperatur 260/–30 C Berechnungstemperatur 260 C Werkstoffe: Mantel, Bden 1.4541 DIN EN 10 088 (X6CrNiTi18-10) Behlterfße 1.4301 DIN 17457 (X5CrNi18-10) Flansche 1.4541 DIN 17440 (X6CrNiTi18-10) Rohre 1.4541 DIN 17458 (X6CrNiTi18-10) Schrauben, Muttern X/A2-70 DIN 267 Teil 11 Dichtungen Centellen (o. hnlich) Stutzentabelle: SG2 Schauglas Beleuchtung DN 100 PN 16 SG1 Schauglas DN 150 PN 16 S9 Anschluß Thermol DN 50 PN 16 S8 Anschluß Thermol DN 50 PN 16 S7 Produktauslauf DN 50 PN 16 DN 25 PN 16 S6 N2 DN 25 PN 16 S5 N2 S4 Produkt DN 25 PN 16 S3 SV DN 50 PN 16 S2 Produkt DN 125 PN 16 S1 Rhrwerk DN 200 PN 10 12† M4 Sensor 12† M3 Sensor 12† M2 Sensor 12† M1 Sensor H1 Handloch DN 150 PN 16

490

12 Komplexbeispiel S2 H1

SG2 SG1

S1

M4

S5

M3

S4

M2

S3

M1

S2

30,31

0ø

LN

32,33

S3

R 40 0

1 16

SG1 270ø 46 12-15

500

1

90ø SG2

35

272

437

368

200

200

16 T.L.

M1 26

60ø

S1 28,29

16

500

S8 42,43

17-19 235 ø

210 ø

145

S8

S5 36,37

180ø

M4 26

H1 20-25

200

961

1127

1755

16 ø

D

12-15

S4 34,35

135

D

16 1300

Ansicht "A" 180ø í1 80

2.1 432

38,39

R 30 0

448

105ø

160

M2 26

90ø

270ø ø

200

15

S6

S7

S9

11 Bl6

S7 40,41

16

100

í11

75ø

M3 26

R 460

a4

45

a3

Rohr 114,3x6,3

40

586 500

8 in Zeichenebene versetzt gezeichnet

S6

40

200

9

160

45

284

293

412

T.L.

45

S9

0 R 20

a4

44,45

í 18 ,5

45

2

T.L.

Bl8xí150

10

11Erdung

250

4

11Erdung

A 0ø

3

Druckbehlter 1,5 m Auszug aus Zchng. 5504 00.00.1 (Ingenieurbro IBW Wegener Frstenwalde) Abb. 12.1

Lsung: Berechnung mit Software PROBAD[39] gemß nachfolgendem Ausdruck: DVO-DatenverarbeitungsService Oberhausen GmbH

Z y l i n d e r s c h a l e AD - B1, B6 Ausgabe: 06/86, 01/95

P R O B A D - DVO GmbH - 05.00.00 Datum:20.03.2001 Auftrag : Zeichnung: Datensatz: Name :

5504 5504 ZI Rabluck

Auftrags - Nr.: 5504 Zeichnungs-Nr.: 5504 00.00.1 Appar.-Kennung: Zylinder innen Abt.:

** W ** Grundkoerper Der Abstand der Versteifungen wird gleich der Baulaenge gesetzt. Nachrechnung Grundkoerper -----------------------------------------------------------Positionsnummer: 3 Minustoleranzen *W 0427* Minustoleranz wurde gemaess AD-B0, 9.1.2 ermittelt.

12 Komplexbeispiel E r g e b n i s s e: -------------------Ueberdruecke | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------+---------------------| Innen - vorhanden (bar) | 6.00 | 7.80 | - zulaessig (bar) | 26.80 | 50.12 | - resultierend aus | unverschw. Grundk. | unverschw. Grundk. | Aussen - vorhanden (bar) | 12.00 | 15.60 | - zulaessig (bar) | 12.73 | 25.40 | - resultierend aus | unverschw. Grundk. | unverschw. Grundk. | Beheizungsart: Unbeheizt bzw. gas-, Betriebstemperatur Berechnungstemperatur 260.00 Metalltemperatur - innen

dampf-, o. fluessigkeitsbeheizt Cel Temp.-Zuschlag Cel Cel - aussen

Cel Cel

E r g e b n i s s e: Z y l i n d r. M a n t e l AD - B1 / B6 / B10 ---------------------------------------------------------------------Art der Berechnung: Nachrechnung auf Innen- und Aussendr. Massgeblicher Zustand: Betriebsdruck aussen Positions-Nr. : 3 Norm Massreihe: 1/1 mm

Bezeichnung : Innenmantel Liefertoleranz: EN 10029 /A

Wanddicke - ausgefuehrt 16.00 mm - mindest Korrosionszuschlag 0.00 mm Minus-Toleranz Schweissnahtfaktor 0.85 Unrundheit Querkontraktionszahl 0.30 Durchmesser - innen 1168.00 mm - aussen Maximaler zul. Durchmesser fuer unverstaerkten Ausschnitt Zugehoeriger Mindest-Abstand zu anderen Stutzen Versteifungs - Abstand 1020.00 mm Versteifungsringe: Nicht angefordert

Zahl Einbeulungen

Baulaenge Dichte

Volumen Masse

1020.00 7.93

mm Mg/m3

Werkstoffdaten Grundkoerper --------------------------Werkstoff-Nr.: 1.4541 Datei : DVO Bezugsnorm : EN Regel Festigk.: Allg. Werkstoffname: X6CrNiTi18-10 Stoff-Fam. : Erzeugnisform: Blech/warmgewalzt Lieferzust.:

10/91

16.00 0.00 1.50

mm mm %

1200.00 441.99 275.27

mm mm mm

5 1092.89 481.39

dm3 kg

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: SEW Austenit loesungsgeglueht

E r g e b n i s s e: Z y l i n d r. M a n t e l AD - B1 / B6 / B10 ---------------------------------------------------------------------| Betrieb innen | Probe innen | ---------------------------------------+----------------+----------------| Ueberdruck - vorhanden (bar) | 6.00 | 7.80 | - zulaessig (bar)2 | 26.80 | 50.12 | | 175.00 | 240.00 | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.50 | 1.10 | 2 | 116.67 | 218.18 | Spannung - zulaessig (N/mm2) | 26.12 | 33.95 | - vorhanden (N/mm2) | 177200.00 | 196000.00 | Elastizitaetsmodul (N/mm ) Waermeausdehnungskoeff. (10E-6/C) | 18.52 | 16.10 | Rechnerische Wanddicke (mm) | 3.62 | 2.52 |

491

492

12 Komplexbeispiel | Betrieb aussen | Probe aussen | ---------------------------------------+----------------+----------------| Ueberdruck - vorhanden (bar) | 12.00 | 15.60 | - zulaessig (bar)2 | 12.73 | 25.40 | | 175.00 | 240.00 | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.60 | 1.10 | 2 | 109.38 | 218.18 | Spannung - zulaessig (N/mm2) | 103.07 | 133.99 | - vorhanden (N/mm2) | 177200.00 | 196000.00 | Elastizitaetsmodul (N/mm ) Rechn.Wandd.el.Einbeulen (mm) | 9.49 | 8.81 | Rechn.Wandd.pl.Verformen (mm) | 15.41 | 11.80 |

Chemie-u. Tankanlagenbau Reuther Gmbh

Z y l i n d e r s c h a l e AD - B1, B6 Ausgabe: 06/86, 01/95

P R O B A D - DVO GmbH - 05.00.00 Datum:20.03.2001 Auftrag : 5504 Zeichnung: 5504 Datensatz: ZA Name :

Auftrags - Nr.: 5504 Zeichnungs-Nr.: 5504 00.00.1 Appar.-Kennung: Zylinder aussen Abt.:

E r g e b n i s s e: -------------------Ueberdruecke | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------+---------------------| Innen - vorhanden (bar) | 12.00 | | - zulaessig (bar) | 12.62 | | - resultierend aus | Grundk.-Ausschnitt 1| | Beheizungsart: Unbeheizt bzw. gas-, Betriebstemperatur Berechnungstemperatur 260.00 Metalltemperatur - innen

dampf-, o. fluessigkeitsbeheizt Cel Temp.-Zuschlag Cel Cel - aussen

Cel Cel

E r g e b n i s s e: Z y l i n d r. M a n t e l AD - B1 / B6 / B10 ---------------------------------------------------------------------Art der Berechnung: Auslegung auf Innendruck Massgeblicher Zustand: Betriebsdruck innen Positions-Nr. : 3 Norm Massreihe: 1/1 mm

Bezeichnung : Heizmantel Liefertoleranz: EN 10029 /A

10/91

Wanddicke - ausgefuehrt 8.00 mm - mindest Korrosionszuschlag 0.00 mm Minus-Toleranz Schweissnahtfaktor 0.85 Unrundheit Querkontraktionszahl 0.30 Durchmesser - innen 1234.00 mm - aussen Maximaler zul. Durchmesser fuer unverstaerkten Ausschnitt Zugehoeriger Mindest-Abstand zu anderen Stutzen

2.00 0.00

mm mm %

1250.00 50.01 199.36

mm mm mm

Baulaenge Dichte

1219.89 252.48

dm3 kg

1020.00 7.93

mm Mg/m3

Volumen Masse

Werkstoffdaten Grundkoerper --------------------------Werkstoff-Nr.: 1.4541 Datei : DVO Bezugsnorm : EN Regel Festigk.: Allg. Werkstoffname: X6CrNiTi18-10 Stoff-Fam. : Erzeugnisform: Blech/warmgewalzt Lieferzust.:

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: SEW Austenit loesungsgeglueht

12 Komplexbeispiel E r g e b n i s s e: Z y l i n d r. M a n t e l AD - B1 / B6 / B10 ---------------------------------------------------------------------| Betrieb innen | Probe innen | ---------------------------------------+----------------+----------------| Ueberdruck - vorhanden (bar) | 12.00 | | - zulaessig (bar)2 | 12.78 | | | 175.00 | | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.50 | | 2 | 116.67 | | Spannung - zulaessig (N/mm2) | 109.59 | | - vorhanden (N/mm2) | 177200.00 | | Elastizitaetsmodul (N/mm ) Waermeausdehnungskoeff. (10E-6/C) | 18.52 | | Rechnerische Wanddicke (mm) | 7.52 | | E r g e b n i s s e: S t u t z e n AD - B1 / B6 / B10 --------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / S8 | -------------------------------+---------------------| M a s s g e b l i c h. Zustand |Betriebsdruck innen | | | Bauteil-Bezeichnung | DN 50 | Norm der Massreihe | DIN 2448 02/81| Norm der Liefertoleranz | DIN 17175 05/79| | | Ausgefuehrte Wanddicke mm | 3.60 | Mindest-Wanddicke mm | 2.00 | Wanddickenzuschlag c1 mm | 0.36 | Korrosionszuschlag c2 mm | 0.00 | S.-Nahtfaktor / relevant AD-B9 | 1.00 / ja | Unrundheit % | 1.50 | Querkontraktionszahl | 0.30 | Durchmesser - aussen mm | 60.30 | - innen mm | 53.10 | | | W e r k s t o f f Stutzen | | Werkst.-Nr./ Datei / Gen.-Nr.| 1.4541/DVO / 0 | Bezugsnorm / Reg.Fes./ Reg.Phy.| EN /Allg. /SEW | Werkstoff-Name | X6CrNiTi18-10 | Stoff-Familie | Austenit | Erzeugnisform | Blech/warmgewalzt | Lieferzustand | loesungsgeglueht | E r g e b n i s s e: S t u t z e n AD - B1 / B6 / B10 --------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / S8 | -------------------------------+---------------------| L a s t f a l l Innendruck | Betrieb | Probe | | | | Ueberdruck - vorhanden bar | 12.00 | | - zulaessig bar 2 | 132.49 | | | Festigkeitskennwert N/mm | 175.00 | Sicherheitsbeiwert | 1.50 | | 2 | Spannung - zulaessig N/mm2 | 116.67 | 10.57 | | - vorhanden N/mm2 | | Elastizitaetsmodul N/mm |177200.00 | Waermeausdehnungskoef. 10E-6/C | 18.52 | | Rechnerische Wanddicke mm | 0.31 | |

493

494

12 Komplexbeispiel E r g e b n i s s e: A u s s c h n i t t v e r s t a e r k u n g AD - B9 ---------------------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / S8 | Lastfall | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------| Abstand vom Bezugspunkt mm | 150.00 | Umfangswinkel Grad | 0.00 | Winkel zur Grundk.achse Grad | 90.00 | Laengsnaht im Einflussbereich | nein | | | Durchmesser - aussen mm | 60.30 | - innen mm | 53.10 | | | Verstaerkungsart | Rohrfoermig | | | Rohrfoermige Verstaerkung | | ------------------------| | Verbindungsart | Eingeschweisst | Ausgef.Wandd./Massg.Mass mm | 3.60 / | Wanddickenzuschlag c1 mm | 0.36 | Korrosionszuschlag c2 mm 2 | 0.00 | | Spannung - zulaessig N/mm | 116.67 | Baulaenge Stutzen mm | 80.00 | Stutzenueberstand innen mm | | Mittrag. Laenge Stutzen mm | 17.00 | | | Grundkoerper | | -----------| | Ueberdruck - vorhanden bar | 12.00 | | - zulaessig bar 2 | 12.62 | | | Spannung - zulaessig N/mm2 | 116.67 | | - vorhanden N/mm | 110.95 | Verschwaechungsbeiwert vA | 0.839| | Mittragende Laenge b mm | 99.68 | Chemie-u. Tankanlagenbau Reuther GmbH

G e w o e l b t e r B o d e n AD - B3 Ausgabe: 10/90

P R O B A D - DVO GmbH - 05.00.00 Datum:20.03.2001 Auftrag : 5504 Zeichnung: 5504 Datensatz: BU Name :

Auftrags - Nr.: 5504 Zeichnungs-Nr.: 5504 00.00.1 Appar.-Kennung: Boden unten innen Abt.:

** W ** Positionsnummer des Bauteils: 1 Keine ausgefuehrte Bordhoehe gemaess Norm Massreihe: 1/10 mm /Sml. ermittelbar. Erforderliche Bordhoehe wurde auf ganze Millimeter gerundet. E r g e b n i s s e: -------------------Ueberdruecke | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------+---------------------| Innen - vorhanden (bar) | 6.00 | 7.80 | - zulaessig (bar) | 14.79 | 29.14 | - resultierend aus | unverschw. Grundk. | unverschw. Grundk. | Aussen - vorhanden (bar) | 12.00 | 15.60 | - zulaessig (bar) | 12.32 | 18.67 | - resultierend aus | unverschw. Grundk. | unverschw. Grundk. | Beheizungsart: unbeheizt bzw. gas-, Betriebstemperatur Berechnungstemperatur 260.00 Metalltemperatur - innen

dampf-, o. fluessigkeitsbeheizt Cel Temp.-Zuschlag Cel Cel - aussen

Cel Cel

12 Komplexbeispiel E r g e b n i s s e: Kloepperboden, nahtlos -------------------------------------------Art der Berechnung: Nachrechnung auf Innen- und Aussendr. Massgeblicher Zustand: Betriebsdruck aussen Positions-Nr. : 1 Norm Massreihe: 1/10 mm /Sml. Wanddicke - ausgefuehrt Korrosionszuschlag Schweissnahtfaktor Berechnungsbeiwert beta

Bezeichnung : Boden unten Liefertoleranz: DIN 28011

12.00 0.00 1.00 2.81

mm mm

Aussendurchmesser Boden 1200.00 Hoehe zyl.Bord - ausgef. 42.00 Krempenradius r 120.00

mm mm mm

Volumen Dichte

dm3 kg/dm3 Masse

Werkstoffdaten -------------Werkstoff-Nr.: Bezugsnorm : Werkstoffname: Erzeugnisform:

208.23 7.93

- mindest Minustoleranz

2.00 0.50

di-Stut./Da-Boden

0.0000

Radius Kalotte - erforderlich

1.4541 Datei : DVO EN Regel Festigk.: Allg. X6CrNiTi18-10 Stoff-Fam. : Rohr/nahtlos Lieferzust.:

01/93 mm mm

1200.00 42.00

mm mm

147.88

kg

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: SEW Austenit loesungsgeglueht

E r g e b n i s s e: Kloepperboden, nahtlos -------------------------------------------B e r e c h n u n g ------------------| Betrieb innen | Probe innen | ---------------------------------------+----------------+----------------| Ueberdruck - vorhanden (bar) | 6.00 | 7.80 | - zulaessig (bar)2 | 14.79 | 29.14 | | 162.60 | 235.00 | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.50 | 1.10 | 2 | 108.40 | 213.64 | Spannung - zulaessig (N/mm2) | 43.98 | 57.18 | - vorhanden (N/mm2) | 177200.00 | 196000.00 | Elastizitaetsmodul (N/mm ) Rechnerische Wanddicke | | | - Kalotte (mm) | 3.35 | 2.21 | - Krempe (mm) | 4.67 | 3.08 | - Zylind. Bord (mm) | ******** | ******** | | Betrieb aussen | Probe aussen | ---------------------------------------+----------------+----------------| Ueberdruck - vorhanden (bar) | 12.00 | 15.60 | - zulaessig (bar)2 | 12.32 | 18.67 | | 162.60 | 235.00 | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.80 | 1.32 | 2 | 90.33 | 178.03 | Spannung - zulaessig (N/mm2) | 87.97 | 114.35 | - vorhanden (N/mm2) | 177200.00 | 196000.00 | Elastizitaetsmodul (N/mm ) Sicherheitsbeiwert SK | 3.21 | 2.36 | Beuldruck elast.Einbeulen (bar) | 18.56 | 27.92 | Rechnerische Wanddicke | | | - Kalotte (mm) | 10.69 | 9.62 | - Krempe (mm) | 11.20 | 7.39 |

495

496

12 Komplexbeispiel E r g e b n i s s e: S t u t z e n AD - B1 / B6 / B10 --------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / S7 | 2 / S6 | -------------------------------+---------------------+---------------------| M a s s g e b l i c h. Zustand |Betriebsdruck aussen |Betriebsdruck aussen | | | | Bauteil-Bezeichnung | DN 50 | DN 25 | Norm der Massreihe | DIN 2448 02/81| DIN 2448 02/81| Norm der Liefertoleranz | DIN 17175 05/79| DIN 17175 05/79| | | | Ausgefuehrte Wanddicke mm | 3.60 | 3.20 | Mindest-Wanddicke mm | 3.60 | 3.20 | Wanddickenzuschlag c1 mm | 0.36 | 0.32 | Korrosionszuschlag c2 mm | 0.00 | 0.00 | S.-Nahtfaktor / relevant AD-B9 | 1.00 / ja | 1.00 / ja | Unrundheit % | 1.50 | 1.50 | Querkontraktionszahl | 0.30 | 0.30 | Durchmesser - aussen mm | 60.30 | 33.70 | - innen mm | 53.10 | 27.30 | E r g e b n i s s e: S t u t z e n AD - B1 / B6 / B10 --------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / S7 | 2 / S6 | -------------------------------+---------------------+---------------------| W e r k s t o f f Stutzen | | | Werkst.-Nr./ Datei / Gen.-Nr.| 1.4541/DVO / 0 | 1.4541/DVO / 0 | Bezugsnorm / Reg.Fes./ Reg.Phy.| EN /Allg. /SEW | EN /Allg. /SEW | Werkstoff-Name | X6CrNiTi18-10 | X6CrNiTi18-10 | Stoff-Familie | Austenit | Austenit | Erzeugnisform | Rohr/nahtlos | Rohr/nahtlos | Lieferzustand | loesungsgeglueht | loesungsgeglueht | | | | L a s t f a l l Innendruck | Betrieb | Probe | Betrieb | Probe | | | | | | Ueberdruck - vorhanden bar | 6.00 | 7.80 | 6.00 | 7.80 | - zulaessig bar 2 | 123.10 | 242.62 | 202.59 | 399.27 | Festigkeitskennwert N/mm | 162.60 | 235.00 | 162.60 | 235.00 | Sicherheitsbeiwert | 1.50 | 1.10 | 1.50 | 1.10 | 2 Spannung - zulaessig N/mm2 | 108.40 | 213.64 | 108.40 | 213.64 | 5.28 | 6.87 | 3.21 | 4.17 | - vorhanden N/mm2 | Elastizitaetsmodul N/mm |177200.00 |196000.00 |177200.00 |196000.00 | Waermeausdehnungskoef. 10E-6/C | 18.52 | 16.10 | 18.52 | 16.10 | Rechnerische Wanddicke mm | 0.17 | 0.11 | 0.09 | 0.06 | | | | | | L a s t f a l l Aussendruck | | | | | | | | | | Ueberdruck - vorhanden bar | 12.00 | 15.60 | 12.00 | 15.60 | - zulaessig bar 2 | 78.85 | 165.75 | 138.80 | 291.78 | Festigkeitskennwert N/mm | 162.60 | 235.00 | 162.60 | 235.00 | Sicherheitsbeiwert | 1.60 | 1.10 | 1.60 | 1.10 | 2 Spannung - zulaessig N/mm2 | 101.62 | 213.64 | 101.62 | 213.64 | 15.47 | 20.11 | 8.79 | 11.42 | - vorhanden N/mm2 | Elastizitaetsmodul N/mm |177200.00 |196000.00 |177200.00 |196000.00 | Rechn.Wandd.el.Einbeulen mm | 0.22 | 0.19 | 0.55 | 0.51 | Rechn.Wandd.pl.Verformen mm | 0.87 | 0.65 | 0.49 | 0.37 |

12 Komplexbeispiel E r g e b n i s s e: A u s s c h n i t t v e r s t a e r k u n g AD - B9 ---------------------------------------------------------------------------+ Stutzen - Nummer / Position | 1 / S7 | 2 / S6 | Lastfall | Betrieb | Probe | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------+---------------------| Abstand vom Bezugspunkt mm | 0.00 | 300.00 | Umfangswinkel Grad | 0.00 | 270.00 | Stutzenneigung | Parallel z.Achse | Parallel z.Achse | Laengsnaht im Einflussbereich | nein | nein | | | | Durchmesser - aussen mm | 60.30 | 33.70 | - innen mm | 53.10 | 27.30 | | | | Verstaerkungsart | Rohrfoermig | Rohrfoermig | E r g e b n i s s e: A u s s c h n i t t v e r s t a e r k u n g AD - B9 ---------------------------------------------------------------------------+ Stutzen - Nummer / Position | 1 / S7 | 2 / S6 | Lastfall | Betrieb | Probe | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------+---------------------| Rohrfoermige Verstaerkung | | | ------------------------| | | Verbindungsart | Eingeschweisst | Eingeschweisst | Ausgef.Wandd./Massg.Mass mm | 3.60 / | 3.20 / | Wanddickenzuschlag c1 mm | 0.36 | 0.32 | Korrosionszuschlag c2 mm 2 | 0.00 | 0.00 | Spannung - zulaessig N/mm | 108.40 | 213.64 | 108.40 | 213.64 | Baulaenge Stutzen mm | 150.00 | 150.00 | Stutzenueberstand innen mm | | | Mittrag. Laenge Stutzen mm | 13.60 | 9.42 | | | | Grundkoerper | | | -----------| | | Ueberdruck - vorhanden bar | 12.00 | 15.60 | 12.00 | 15.60 | - zulaessig bar 2 | 18.14 | 35.75 | 19.25 | 37.94 | Spannung - zulaessig N/mm2 | 108.40 | 213.64 | 108.40 | 213.64 | 71.72 | 93.23 | 67.58 | 87.85 | - vorhanden N/mm | Verschwaechungsbeiwert vA | 0.876| 0.876| 0.930| 0.930| Mittragende Laenge b mm | 166.56 | 166.56 | G e g e n s e i t i g e

B e e i n f l u s s u n g

v o n

S t u t z e n

Maximal zulaessiger Druck aufgrund der gegenseitigen Beeinflussung: Betrieb: 18.66 bar relevant: Stutzen 1 und 2 Probe : 36.77 bar relevant: Stutzen 1 und 2 (Zul.Druck nach AD-B9, Formel(2) nur fuer Stutzen mit Steg innerhalb 0.6 Da) Zeichenerklaerung: di( ) = Ausschnittdurchm. in der Abwicklung auf Verbindung der Mittelpkt. vorh. = vorhandener Mittenabstand der Stutzen erford. = Mittenabstand, ab dem gegens. Beeinflussung gem. AD-B9 zulaessig vorh.Sp.= vorhandene Spannung im Grundkoerper zwischen den Stutzen Stutzen| di(A) | di(B) |Mittenabstand(mm)ˇorh.Sp. (N/mm)| Beiwert vA | A | B | (mm) | (mm) | vorh. | erford.|Betrieb| Probe | Betr.| Probe| ---+---+--------+--------+--------+--------+-------+-------+------+------| 1 | 2 | 53.10| 28.19| 303.18| | 69.72| 90.64| 0.902| 0.902|

497

498

12 Komplexbeispiel Chemie-u. Tankanlagenbau Reuther GmbH

G e w o e l b t e r B o d e n AD - B3 Ausgabe: 10/90

P R O B A D - DVO GmbH - 05.00.00 Datum:21.03.2001 Auftrag : 5504 Zeichnung: 5504 Datensatz: BUA Name :

Auftrags - Nr.: 5504 Zeichnungs-Nr.: 5504 00.00.1 Appar.-Kennung: Boden unten Abt.:

** W ** Positionsnummer des Bauteils: 1 Keine ausgefuehrte Bordhoehe gemaess Norm Massreihe: 1/10 mm /Sml. ermittelbar. Erforderliche Bordhoehe wurde auf ganze Millimeter gerundet.

E r g e b n i s s e: -------------------Ueberdruecke | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------+---------------------| Innen - vorhanden (bar) | 12.00 | | - zulaessig (bar) | 12.65 | | - resultierend aus | unverschw. Grundk. | | Beheizungsart: unbeheizt bzw. gas-, Betriebstemperatur Berechnungstemperatur 260.00 Metalltemperatur - innen

dampf-, o. fluessigkeitsbeheizt Cel Temp.-Zuschlag Cel Cel - aussen

Cel Cel

E r g e b n i s s e: Kloepperboden, nahtlos -------------------------------------------Art der Berechnung: Nachrechnung auf Innendruck Massgeblicher Zustand: Betriebsdruck innen Positions-Nr. : 1 Norm Massreihe: 1/10 mm /Sml. Wanddicke - ausgefuehrt Korrosionszuschlag Schweissnahtfaktor Berechnungsbeiwert beta

Bezeichnung : Boden unten Liefertoleranz: DIN 28011

11.00 0.00 1.00 2.88

mm mm

Aussendurchmesser Boden 1250.00 Hoehe zyl.Bord - ausgef. 39.00 Krempenradius r 125.00

mm mm mm

Volumen Dichte

dm3 kg/dm3 Masse

Werkstoffdaten -------------Werkstoff-Nr.: Bezugsnorm : Werkstoffname: Erzeugnisform:

231.35 7.93

- mindest Minustoleranz

2.00 0.50

di-Stut./Da-Boden

0.0000

Radius Kalotte - erforderlich

1.4541 Datei : DVO EN Regel Festigk.: Allg. X6CrNiTi18-10 Stoff-Fam. : Rohr/nahtlos Lieferzust.:

01/93 mm mm

1250.00 38.50

mm mm

145.82

kg

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: SEW Austenit loesungsgeglueht

12 Komplexbeispiel E r g e b n i s s e: Kloepperboden, nahtlos -------------------------------------------B e r e c h n u n g ------------------| Betrieb innen | Probe innen | ---------------------------------------+----------------+----------------| Ueberdruck - vorhanden (bar) | 12.00 | | - zulaessig (bar)2 | 12.65 | | | 162.60 | | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.50 | | 2 | 108.40 | | Spannung - zulaessig (N/mm2) | 102.86 | | - vorhanden (N/mm2) | 177200.00 | | Elastizitaetsmodul (N/mm ) Rechnerische Wanddicke | | | - Kalotte (mm) | 6.96 | | - Krempe (mm) | 9.96 | | - Zylind. Bord (mm) | ******** | | Chemie-u. Tankanlagenbau Reuther GmbH

G e w o e l b t e r B o d e n AD - B3 Ausgabe: 10/90

P R O B A D - DVO GmbH - 05.00.00 Datum:20.03.2001 Auftrag : 5504 Zeichnung: 5504 Datensatz: BO Name :

Auftrags - Nr.: 5504 Zeichnungs-Nr.: 5504 00.00.1 Appar.-Kennung: Boden oben Abt.:

E r g e b n i s s e: -------------------Ueberdruecke | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------+---------------------| Innen - vorhanden (bar) | 6.00 | | - zulaessig (bar) | 7.62 | | - resultierend aus | unverschw. Grundk. | | Beheizungsart: unbeheizt bzw. gas-, Betriebstemperatur Berechnungstemperatur 260.00 Metalltemperatur - innen

dampf-, o. fluessigkeitsbeheizt Cel Temp.-Zuschlag Cel Cel - aussen

Cel Cel

E r g e b n i s s e: Kloepperboden, nahtlos -------------------------------------------Art der Berechnung: Nachrechnung auf Innendruck Massgeblicher Zustand: Betriebsdruck innen Positions-Nr. : 1 Norm Massreihe: DIN 28011 /Sml. /93 Wanddicke - ausgefuehrt Korrosionszuschlag Schweissnahtfaktor Berechnungsbeiwert beta

Bezeichnung : Boden oben Liefertoleranz: DIN 28011

8.00 0.00 1.00 3.65

mm mm

Aussendurchmesser Boden 1200.00 Hoehe zyl.Bord - ausgef. 30.00 Krempenradius r 120.00

mm mm mm

Volumen Dichte

dm3 kg/dm3 Masse

198.99 7.93

- mindest Minustoleranz

2.00 0.30

di-Stut./Da-Boden

0.1400

Radius Kalotte - erforderlich

01/93 mm mm

1200.00 28.00

mm mm

96.37

kg

499

500

12 Komplexbeispiel Werkstoffdaten -------------Werkstoff-Nr.: Bezugsnorm : Werkstoffname: Erzeugnisform:

1.4541 Datei : DVO EN Regel Festigk.: Allg. X6CrNiTi18-10 Stoff-Fam. : Rohr/nahtlos Lieferzust.:

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: SEW Austenit loesungsgeglueht

E r g e b n i s s e: Kloepperboden, nahtlos -------------------------------------------B e r e c h n u n g ------------------| Betrieb innen | Probe innen | ---------------------------------------+----------------+----------------| Ueberdruck - vorhanden (bar) | 6.00 | | - zulaessig (bar)2 | 7.62 | | | 162.60 | | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.50 | | 2 | 108.40 | | Spannung - zulaessig (N/mm2) | 85.32 | | - vorhanden (N/mm2) | 177200.00 | | Elastizitaetsmodul (N/mm ) Rechnerische Wanddicke | | | - Kalotte (mm) | 3.34 | | - Krempe (mm) | 6.06 | | - Zylind. Bord (mm) | ******** | | E r g e b n i s s e: S t u t z e n AD - B1 / B6 / B10 --------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / S1 | 2 / H1 | -------------------------------+---------------------+---------------------| M a s s g e b l i c h. Zustand |Betriebsdruck innen |Betriebsdruck innen | | | | Bauteil-Bezeichnung | DN 200 | DN 150 | Norm der Massreihe | DIN 2448 02/81| DIN 2448 02/81| Norm der Liefertoleranz | DIN 17175 05/79| DIN 17175 05/79| | | | Ausgefuehrte Wanddicke mm | 8.00 | 5.00 | Mindest-Wanddicke mm | 2.00 | 2.00 | Wanddickenzuschlag c1 mm | 1.00 | 0.63 | Korrosionszuschlag c2 mm | 0.00 | 0.00 | S.-Nahtfaktor / relevant AD-B9 | 1.00 / ja | 1.00 / ja | Unrundheit % | 1.50 | 1.50 | Querkontraktionszahl | 0.30 | 0.30 | Durchmesser - aussen mm | 219.10 | 168.30 | - innen mm | 203.10 | 158.30 | | | | W e r k s t o f f Stutzen | | | Werkst.-Nr./ Datei / Gen.-Nr.| 1.4541/DVO / 0 | 1.4541/DVO / 0 | Bezugsnorm / Reg.Fes./ Reg.Phy.| EN /Allg. /SEW | EN /Allg. /SEW | Werkstoff-Name | X6CrNiTi18-10 | X6CrNiTi18-10 | Stoff-Familie | Austenit | Austenit | Erzeugnisform | Rohr/nahtlos | Rohr/nahtlos | Lieferzustand | loesungsgeglueht | loesungsgeglueht |

12 Komplexbeispiel E r g e b n i s s e: S t u t z e n AD - B1 / B6 / B10 --------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / S1 | 2 / H1 | -------------------------------+---------------------+---------------------| L a s t f a l l Innendruck | Betrieb | Probe | Betrieb | Probe | | | | | | Ueberdruck - vorhanden bar | 6.00 | | 6.00 | | - zulaessig bar 2 | 71.55 | | 57.79 | | | 162.60 | | Festigkeitskennwert N/mm | 162.60 | Sicherheitsbeiwert | 1.50 | | 1.50 | | 2 | 108.40 | | Spannung - zulaessig N/mm2 | 108.40 | 9.09 | | 11.25 | | - vorhanden N/mm2 | |177200.00 | | Elastizitaetsmodul N/mm |177200.00 | Waermeausdehnungskoef. 10E-6/C | 18.52 | | 18.52 | | Rechnerische Wanddicke mm | 0.60 | | 0.46 | |

E r g e b n i s s e: A u s s c h n i t t v e r s t a e r k u n g AD - B9 ---------------------------------------------------------------------------+ Stutzen - Nummer / Position | 1 / S1 | 2 / H1 | Lastfall | Betrieb | Probe | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------+---------------------| Abstand vom Bezugspunkt mm | 0.00 | 400.00 | Umfangswinkel Grad | 0.00 | 180.00 | Stutzenneigung | Parallel z.Achse | Parallel z.Achse | Laengsnaht im Einflussbereich | nein | nein | | | | Durchmesser - aussen mm | 219.10 | 168.30 | - innen mm | 203.10 | 158.30 | | | | Verstaerkungsart | Rohrfoermig | beta-verstaerkt | | | | Rohrfoermige Verstaerkung | | | ------------------------| | | Verbindungsart | Eingeschweisst | Eingeschweisst | Ausgef.Wandd./Massg.Mass mm | 8.00 / | 5.00 / | Wanddickenzuschlag c1 mm | 1.00 | 0.63 | Korrosionszuschlag c2 mm 2 | 0.00 | 0.00 | | 108.40 | | Spannung - zulaessig N/mm | 108.40 | Baulaenge Stutzen mm | 100.00 | 100.00 | Stutzenueberstand innen mm | | | Mittrag. Laenge Stutzen mm | 38.53 | | | | | Grundkoerper | | | -----------| | | Ueberdruck - vorhanden bar | 6.00 | | 6.00 | | - zulaessig bar 2 | 9.74 | | 7.62 | | | 108.40 | | Spannung - zulaessig N/mm2 | 108.40 | 66.80 | | 85.32 | | - vorhanden N/mm | Verschwaechungsbeiwert vA | 0.701| | 1.000| | Mittragende Laenge b mm | 136.18 | |

501

502

12 Komplexbeispiel E r g e b n i s s e: S t u t z e n AD - B1 / B6 / B10 --------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 3 / M3 | 4 / S5 | -------------------------------+---------------------+---------------------| M a s s g e b l i c h. Zustand |Betriebsdruck innen |Betriebsdruck innen | | | | Bauteil-Bezeichnung | 1/2“ | DN 50 | Norm der Massreihe | DIN 2448 R1 02/81| DIN 2448 02/81| Norm der Liefertoleranz | DIN 17175 05/79| DIN 17175 05/79| | | | Ausgefuehrte Wanddicke mm | 2.00 | 3.60 | Mindest-Wanddicke mm | 2.00 | 2.00 | Wanddickenzuschlag c1 mm | 0.20 | 0.36 | Korrosionszuschlag c2 mm | 0.00 | 0.00 | S.-Nahtfaktor / relevant AD-B9 | 1.00 / ja | 1.00 / ja | Unrundheit % | 1.50 | 1.50 | Querkontraktionszahl | 0.30 | 0.30 | Durchmesser - aussen mm | 26.90 | 60.30 | - innen mm | 22.90 | 53.10 | | | | W e r k s t o f f Stutzen | | | Werkst.-Nr./ Datei / Gen.-Nr.| 1.4541/DVO / 0 | 1.4541/DVO / 0 | Bezugsnorm / Reg.Fes./ Reg.Phy.| EN /Allg. /SEW | EN /Allg. /SEW | Werkstoff-Name | X6CrNiTi18-10 | X6CrNiTi18-10 | Stoff-Familie | Austenit | Austenit | Erzeugnisform | Rohr/nahtlos | Rohr/nahtlos | Lieferzustand | loesungsgeglueht | loesungsgeglueht | | | | L a s t f a l l Innendruck | Betrieb | Probe | Betrieb | Probe | | | | | | Ueberdruck - vorhanden bar | 6.00 | | 6.00 | | - zulaessig bar 2 | 155.47 | | 123.10 | | | 162.60 | | Festigkeitskennwert N/mm | 162.60 | Sicherheitsbeiwert | 1.50 | | 1.50 | | 2 | 108.40 | | Spannung - zulaessig N/mm2 | 108.40 | 4.18 | | 5.28 | | - vorhanden N/mm2 | |177200.00 | | Elastizitaetsmodul N/mm |177200.00 | Waermeausdehnungskoef. 10E-6/C | 18.52 | | 18.52 | | Rechnerische Wanddicke mm | 0.07 | | 0.17 | |

E r g e b n i s s e: A u s s c h n i t t v e r s t a e r k u n g AD - B9 ---------------------------------------------------------------------------+ Stutzen - Nummer / Position | 3 / M3 | 4 / S5 | Lastfall | Betrieb | Probe | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------+---------------------| Abstand vom Bezugspunkt mm | 400.00 | 400.00 | Umfangswinkel Grad | 150.00 | 135.00 | Stutzenneigung | Parallel z.Achse | Parallel z.Achse | Laengsnaht im Einflussbereich | nein | nein | | | | Durchmesser - aussen mm | 26.90 | 60.30 | - innen mm | 22.90 | 53.10 | | | | Verstaerkungsart | beta-verstaerkt | beta-verstaerkt | | | | Rohrfoermige Verstaerkung | | | ------------------------| | | Verbindungsart | Eingeschweisst | Eingeschweisst | Ausgef.Wandd./Massg.Mass mm | 2.00 / | 3.60 / | Wanddickenzuschlag c1 mm | 0.20 | 0.36 | Korrosionszuschlag c2 mm 2 | 0.00 | 0.00 | | 108.40 | | Spannung - zulaessig N/mm | 108.40 | Baulaenge Stutzen mm | 50.00 | 100.00 | Stutzenueberstand innen mm | | | Mittrag. Laenge Stutzen mm | | |

12 Komplexbeispiel Grundkoerper -----------Ueberdruck - vorhanden bar - zulaessig bar 2 Spannung - zulaessig N/mm2 - vorhanden N/mm Verschwaechungsbeiwert vA Mittragende Laenge b mm G e g e n s e i t i g e

| | | | | | | | |

6.00 | 8.98 | 108.40 | 72.47 | 1.000|

B e e i n f l u s s u n g

| | | | | | | | |

6.00 | 8.80 | 108.40 | 73.87 | 1.000|

v o n

| | | | | | | | |

S t u t z e n

Maximal zulaessiger Druck aufgrund der gegenseitigen Beeinflussung: Betrieb: 9.36 bar relevant: Stutzen 1 und 2 (Zul.Druck nach AD-B9, Formel(2) nur fuer Stutzen mit Steg innerhalb 0.6 Da) Zeichenerklaerung: di( ) = Ausschnittdurchm. in der Abwicklung auf Verbindung der Mittelpkt. vorh. = vorhandener Mittenabstand der Stutzen erford. = Mittenabstand, ab dem gegens. Beeinflussung gem. AD-B9 zulaessig vorh.Sp.= vorhandene Spannung im Grundkoerper zwischen den Stutzen Stutzen| di(A) | di(B) |Mittenabstand(mm)ˇorh.Sp. (N/mm)| Beiwert vA | A | B | (mm) | (mm) | vorh. | erford.|Betrieb| Probe | Betr.| Probe| ---+---+--------+--------+--------+--------+-------+-------+------+------| 1 | 2 | 203.34| 168.02| 407.75| | 69.51| | 0.674| | 1 | 3 | 203.34| 24.28| 407.75| Steg > 0.6 Da, AD-B3 8.1.4 erfuellt | 1 | 4 | 203.34| 56.30| 407.75| Steg > 0.6 Da, AD-B3 8.1.4 erfuellt | 2 | 3 | 158.96| 22.98| 207.30| Steg > 0.6 Da, AD-B3 8.1.4 erfuellt | 2 | 4 | 159.58| 53.49| 306.96| Steg > 0.6 Da, AD-B3 8.1.4 erfuellt | 3 | 4 | 22.92| 53.14| 104.45| Steg > 0.6 Da, AD-B3 8.1.4 erfuellt | Chemie-u. Tankanlagenbau Reuther GmbH

F l a n s c h DIN V 2505 Ausg.01/86, AD-B7 Ausg.06/86

P R O B A D - DVO GmbH - 05.00.00 Datum:20.03.2001 Auftrag : 5504 Zeichnung: 5504 Datensatz: F1200 Name :

Auftrags - Nr.: 5504 Zeichnungs-Nr.: 5504 00.00.1 Appar.-Kennung: Apparateflansch 1200 Abt.:

E r g e b n i s s e : F l a n s c h 1 --------------------------------------Berechnungsueberdruck innen 6.00 bar Probeueberdruck innen 7.80 bar Berechnungstemperatur 260.00 Cel Positions-Nr. : Massgeblich : Bauart : Dichtflaeche : Norm Massreihe: Durchmesser

15 Bezeichnung : Flansch/BO Betriebszustand / Neigungswinkel Anschweissflansch Glatte Dichtfl. ohne Dichtleiste 1/1 mm

innen dFi Lochkreis dt Blattdicke vorgegeb. hF rechnerisch Korrosion innen c2i Dichtflaechen-Querschnitt AF Resultierender Zuschlag cAF Masse M

1200.00 mm aussen dFa 1315.00 mm 1270.00 mm Schraubenloch dL 23.00 mm 62.00 mm mm (incl. Zuschlaege) 0.00 mm2 aussen c2a 0.00 mm2 0.00 mm 0.00 mm zusaetzlich AF1 0.00 mm 101.88 Kg

503

504

12 Komplexbeispiel Werkstoff-Nr.: 1.4541 Datei : DVO Bezugsnorm : EN Regel Festigk.: Allg. Werkstoffname: X6CrNiTi18-10 Stoff-Fam. : Erzeugnisform: Schmiedestuecke Lieferzust.: Massgeb. Mass: 86.25 mm relev.: EN 10222-1 Dichte : 7.93 Mg/m3 Faktor z (Spann.-Dehnun.-Charakt.) 1.00

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: SEW Ferrit abgeschreckt 09/98

Anschliessendes Bauteil - Flansch 1 Positions-Nr. : -----------------------------------Durchmesser innen dRi 1184.00 mm aussen Wanddicke sR 8.00 mm Werkstoff-Nr.: Bezugsnorm : Werkstoffname: Erzeugnisform: Dichte :

dRa

1200.00 mm

1.4541 Datei : DVO Generations-Nr.: 0 EN Regel Festigk.: Allg. Regel Phys.Eig.: SEW X6CrNiTi18-10 Stoff-Fam. : Blech/warmgewalzt Lieferzust.: loesungsgeglueht 7.93 Mg/m3

E r g e b n i s s e: F l a n s c h 1 | Betrieb | Probe | -----------------------------------------+---------------+---------------| 2 | 173.40 | 235.00 | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.50 | 1.10 | 2 | 115.60 | 213.64 | Zul. Spannung (N/mm2) A-A| 114.62 | 124.14 | Vorh. Spannung (N/mm ) B-B| 0.00 | 0.00 | C-C| 0.00 | 0.00 | 2 | 177200.00 | 196000.00 | E-Modul (N/mm ) Momente aus Schraubenkraeften | | | Biegemoment (Nm) A-A+B-B| 34732.89 | 37627.29 | C-C| 0.00 | 0.00 | Erforderliches (mm3) A-A+B-B| 300457.60 | 176127.80 | Widerstandsmoment C-C| 0.00 | 0.00 | | | | Vorhandenes (mm3) A-A| 303031.80 | 303101.40 | Widerstandsmoment B-B| 0.00 | 0.00 | C-C| 0.00 | 0.00 | Kraefte | | | Rohrkraft aus Innendruck (N) | 660608.60 | 858791.10 | Rohrzusatzkraft (Zugbel.) (N) | 0.00 | 0.00 | Rohrzusatzkraft (Moment) (N) | 0.00 | 0.00 | Rohrkraft gesamt FR (N) | 660608.60 | 858791.10 | Ringflaechenkraft FF (N) | 40782.87 | 53017.72 | Dichtungskraft FD (N) | 71748.90 | 93273.56 | Schraubenkraft FSB (N) | 927768.43 | 1005082.30 | | | | Zul. Neigungswinkel (Grad) | 0.5000 | 1.0000 | Neigungswinkel (Grad) | 0.3786 | 0.3708 | E r g e b n i s s e: F l a n s c h 1

| Einbau | Einbau | | Betrieb | Probe | -----------------------------------------+---------------+---------------| 2 | 235.00 | 235.00 | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.10 | 1.10 | 2 | 213.64 | 213.64 | Zul. Spannung (N/mm2) A-A| 113.97 | 125.38 | Vorh. Spannung (N/mm ) B-B| 0.00 | 0.00 | C-C| 0.00 | 0.00 | 2 | 196000.00 | 196000.00 | E-Modul (N/mm ) Momente aus Schraubenkraeften | | | Biegemoment (Nm) A-A+B-B| 34636.45 | 38104.44 | C-C| 0.00 | 0.00 | Erforderliches (mm3) A-A+B-B| 162128.10 | 178361.21 | Widerstandsmoment C-C| 0.00 | 0.00 |

12 Komplexbeispiel Vorhandenes Widerstandsmoment

(mm3)

Kraefte Rohrzusatzkraft (Zugbel.) Rohrzusatzkraft (Moment) Rohrkraft gesamt FR Vorverformungskraft FDV FDV * Schraubenkraft FS0 Zul. Neigungswinkel Neigungswinkel

(N) (N) (N) (N) (N) (N) (Grad) (Grad)

| A-A| B-B| C-C| | | | | | | | | | |

| 303903.81 | 0.00 | 0.00 | | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 1979218.30 | 1385458.10 | 1385458.10 | | 1.0000 | 0.3413 |

Berechnungsgroessen fuer Neigungswinkel: Widerst.moment 370996.93 mm3 Rechengroesse Hebelarme

a aD

0.00 mm 25.00 mm

a1 aF

0.00 mm 34.00 mm

| 303903.81 | 0.00 | 0.00 | | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 1979218.30 | 1524178.00 | 1524178.00 | | 1.0000 | 0.3755 |

hB

87.89 mm

aR

39.00 mm

Anschliessendes Bauteil - Flansch 1 | Betrieb | Probe | -----------------------------------------+---------------+---------------| 2 | 175.00 | 240.00 | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.50 | 1.10 | 2 | 116.67 | 218.18 | Zul. Spannung (N/mm ) Reduzierungsfaktor der Wanddicke | 1.00 | 1.00 | Anschliessendes Bauteil - Flansch 1

| Einbau | Einbau | | Betrieb | Probe | -----------------------------------------+---------------+---------------| 2 | 240.00 | 240.00 | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.10 | 1.10 | 2 | 218.18 | 218.18 | Zul. Spannung (N/mm ) Reduzierungsfaktor der Wanddicke | 1.00 | 1.00 | E r g e b n i s s e : F l a n s c h 2 --------------------------------------Berechnungsueberdruck innen 6.00 bar Probeueberdruck innen 7.80 bar Berechnungstemperatur 260.00 Cel Positions-Nr. : Massgeblich : Bauart : Dichtflaeche : Norm Massreihe: Durchmesser

16 Bezeichnung : Mantelfl. Betriebszustand / Neigungswinkel Anschweissflansch Glatte Dichtfl. ohne Dichtleiste 1/1 mm

innen dFi Lochkreis dt Blattdicke vorgegeb. hF rechnerisch Korrosion innen c2i Dichtflaechen-Querschnitt AF Resultierender Zuschlag cAF Masse M

1200.00 mm aussen dFa 1315.00 mm 1270.00 mm Schraubenloch dL 23.00 mm 48.00 mm mm (incl. Zuschlaege) 0.00 mm2 aussen c2a 0.00 mm2 0.00 mm 0.00 mm zusaetzlich AF1 0.00 mm 78.87 Kg

Werkstoff-Nr.: 1.4541 Datei : DVO Bezugsnorm : EN Regel Festigk.: Allg. Werkstoffname: X6CrNiTi18-10 Stoff-Fam. : Erzeugnisform: Schmiedestuecke Lieferzust.: Massgeb. Mass: 72.00 mm relev.: EN 10222-1 Dichte : 7.93 Mg/m3 Faktor z (Spann.-Dehnun.-Charakt.) 1.00

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: SEW Ferrit abgeschreckt 09/98

505

506

12 Komplexbeispiel Anschliessendes Bauteil - Flansch 2 Positions-Nr. : -----------------------------------Durchmesser innen dRi 1170.00 mm aussen Wanddicke sR 15.00 mm Werkstoff-Nr.: Bezugsnorm : Werkstoffname: Erzeugnisform: Dichte :

dRa

1200.00 mm

1.4541 Datei : DVO Generations-Nr.: 0 EN Regel Festigk.: Allg. Regel Phys.Eig.: SEW X6CrNiTi18-10 Stoff-Fam. : Blech/warmgewalzt Lieferzust.: loesungsgeglueht 7.93 Mg/m3

E r g e b n i s s e: F l a n s c h 2 | Betrieb | Probe | -----------------------------------------+---------------+---------------| 2 | 173.40 | 235.00 | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.50 | 1.10 | 2 | 115.60 | 213.64 | Zul. Spannung (N/mm2) A-A| 111.38 | 120.64 | Vorh. Spannung (N/mm ) B-B| 0.00 | 0.00 | C-C| 0.00 | 0.00 | 2 | 177200.00 | 196000.00 | E-Modul (N/mm ) Momente aus Schraubenkraeften | | | Biegemoment (Nm) A-A+B-B| 37585.55 | 40717.68 | C-C| 0.00 | 0.00 | Erforderliches (mm3) A-A+B-B| 325134.53 | 190593.40 | Widerstandsmoment C-C| 0.00 | 0.00 | | | | Vorhandenes (mm3) A-A| 337461.00 | 337527.80 | Widerstandsmoment B-B| 0.00 | 0.00 | C-C| 0.00 | 0.00 | Kraefte | | | Rohrkraft aus Innendruck (N) | 645078.43 | 838601.90 | Rohrzusatzkraft (Zugbel.) (N) | 0.00 | 0.00 | Rohrzusatzkraft (Moment) (N) | 0.00 | 0.00 | Rohrkraft gesamt FR (N) | 645078.43 | 838601.90 | Ringflaechenkraft FF (N) | 56313.00 | 73206.90 | Dichtungskraft FD (N) | 71748.90 | 93273.56 | Schraubenkraft FSB (N) | 927768.43 | 1005082.30 | | | | Zul. Neigungswinkel (Grad) | 0.5000 | 1.0000 | Neigungswinkel (Grad) | 0.3569 | 0.3495 | E r g e b n i s s e: F l a n s c h 2

| Einbau | Einbau | | Betrieb | Probe | -----------------------------------------+---------------+---------------| 2 | 235.00 | 235.00 | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.10 | 1.10 | 2 | 213.64 | 213.64 | Zul. Spannung (N/mm2) A-A| 102.38 | 112.64 | Vorh. Spannung (N/mm ) B-B| 0.00 | 0.00 | C-C| 0.00 | 0.00 | 2 | 196000.00 | 196000.00 | E-Modul (N/mm ) Momente aus Schraubenkraeften | | | Biegemoment (Nm) A-A+B-B| 34636.45 | 38104.44 | C-C| 0.00 | 0.00 | Erforderliches (mm3) A-A+B-B| 162128.10 | 178361.21 | Widerstandsmoment C-C| 0.00 | 0.00 | | | | Vorhandenes (mm3) A-A| 338297.40 | 338297.40 | Widerstandsmoment B-B| 0.00 | 0.00 | C-C| 0.00 | 0.00 | Kraefte | | | Rohrzusatzkraft (Zugbel.) (N) | 0.00 | 0.00 | Rohrzusatzkraft (Moment) (N) | 0.00 | 0.00 | Rohrkraft gesamt FR (N) | 0.00 | 0.00 |

12 Komplexbeispiel Vorverformungskraft FDV FDV * Schraubenkraft FS0 Zul. Neigungswinkel Neigungswinkel

(N) (N) (N)

| | | | | |

(Grad) (Grad)

1979218.30 | 1385458.10 | 1385458.10 | | 1.0000 | 0.2973 |

Berechnungsgroessen fuer Neigungswinkel: Widerst.moment 377821.10 mm3 Rechengroesse Hebelarme

a aD

0.00 mm 25.00 mm

a1 aF

0.00 mm 37.50 mm

1979218.30 | 1524178.00 | 1524178.00 | | 1.0000 | 0.3271 |

hB

119.99 mm

aR

42.50 mm

Anschliessendes Bauteil - Flansch 2 | Betrieb | Probe | -----------------------------------------+---------------+---------------| 2 | 175.00 | 240.00 | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.50 | 1.10 | 2 | 116.67 | 218.18 | Zul. Spannung (N/mm ) Reduzierungsfaktor der Wanddicke | 1.00 | 1.00 | Anschliessendes Bauteil - Flansch 2

| Einbau | Einbau | | Betrieb | Probe | -----------------------------------------+---------------+---------------| 2 | 240.00 | 240.00 | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.10 | 1.10 | 2 | 218.18 | 218.18 | Zul. Spannung (N/mm ) Reduzierungsfaktor der Wanddicke | 1.00 | 1.00 | E r g e b n i s s e : S c h r a u b e n (ohne Heizbohrung) -----------------------------------------------------------Berechnungstemperatur 260.00 Cel. Massgeblich: Betriebszustand Positions-Nr. : 17 Norm Massreihe: EN 24014 /A Schraubenanzahl

ausgefuehrt

Bauart nS

Nenndurchmesser ausgefuehrt dS Schraubenlochdurchmesser dL Flankendurchmesser d2 Kerndurchmesser d3 Schaftdurchmesser d0 Wirksamer Durchmesser fuer Reibungsmoment dw Reibungszahl Gewinde / Kopfauflage Steigung des Schraubengewindes P Konstruktionszuschlag C5 Faktor FS0 / FSB nach DIN 2505 Faktor Beruecksichtigung der Dichtungssetzung Masse (Schrauben+Muttern) Werkstoff-Nr.: Bezugsnorm : Werkstoffname: Erzeugnisform: Dichte :

: Starrschrauben

02/92 48

Stueck

20.00 23.00 18.38 16.93 20.00 25.00 0.15 2.50 3.00 1.10 1.20 14.57

mm mm mm mm mm mm / mm mm

0.15

kg

1.9905 Datei : DVO Generations-Nr.: 1 DIN Regel Festigk.: AD Regel Phys.Eig.: Allg. X/A2-70 Stoff-Fam. : Schrauben/Muttern Lieferzust.: keine Angabe 7.90 Mg/m3

E r g e b n i s s e: S c h r a u b e n | Betrieb | Probe | -----------------------------------------+---------------+---------------| 2 | 345.00 | 450.00 | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.50 | 1.30 | 2 | 230.00 | 346.15 | Zul. Spannung (N/mm2) | 126.77 | 92.98 | Vorh. Spannung (N/mm ) | | | Erford. Schraubenanzahl (bzg. dS) | 26.46 | 12.89 | Erford. Kerndurchmesser (bzg. nS) (mm) | 13.34 | 8.78 | | | |

507

508

12 Komplexbeispiel Schraubenkraft FSB (Flansch / Flansch)

| | | | |

(N) 2

(N/mm )

Flaechenpressung der Dichtung (ohne Stege)

| 927768.43 | | 12.10 | |

| 1005082.30 | | 13.11 | |

E r g e b n i s s e: S c h r a u b e n | Einbau | Einbau | | Betrieb | Probe | -----------------------------------------+---------------+---------------| 2 | 450.00 | 450.00 | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.30 | 1.30 | 2 | 346.15 | 346.15 | Zul. Spannung (N/mm2) | 128.17 | 141.01 | Vorh. Spannung (N/mm2) | 197000.00 | 197000.00 | E-Modul (N/mm ) | | | Erford. Schraubenanzahl (bzg. dS) | 17.77 | 19.55 | Erford. Kerndurchmesser (bzg. nS) (mm) | 10.30 | 10.81 | Schraubenlaengung (mm/100mm) | 0.0651 | 0.0716 | | | | Schraubenkraft FS0 | | | (Flansch / Flansch) (N) | 1385458.10 | 1524178.00 | Anzugsdrehmoment (Nm) | 111.810| 123.005| | | | 2 | 18.07 | 19.88 | Flaechenpressung der (N/mm ) Dichtung (ohne Stege) | | | E r g e b n i s s e : D i c h t u n g -------------------------------------Dichtungsart : Nichtmetall-Flachdichtung Norm Massreihe: Ausfuehrung Medium

Positions-Nr. : 18

: Flachdichtung - It : Gas oder Dampf

Sicherheitsbeiwert Betrieb Mittlerer Durchmesser Dichtungshoehe Dichtungskennwert

dD hD k0 k0 * KD

1.20

Probe

1.20

1220.00 mm Breite 3.00 mm 0.00 mm 516.40 N/mm

bD k1

20.00 mm 26.00 mm

Flanschdichtflaechen -------------------Flansch 1 Typ

Glatte Dichtfl. ohne Dichtleiste

Flansch 2

Glatte Dichtfl. ohne Dichtleiste

Typ

Chemie-u. Tankanlagenbau Reuther GmbH

Behaelter auf F u e s s e n AD - S3 / 3 Ausgabe: 05/99

P R O B A D - DVO GmbH - 05.00.00 Datum:21.03.2001 Auftrag : 5504 Zeichnung: 5504 Datensatz: FUS Name :

Auftrags - Nr.: 5504 Zeichnungs-Nr.: 5504 00.00.1 Appar.-Kennung: Tragfuesse Abt.:

Nachrechnung Gew. Boden -----------------------------------------------------------Positionsnummer: 2 Minustoleranzen *W 0427* Minustoleranz wurde gemaess AD-B0, 9.1.2 ermittelt. Bauteil: Behaelterboden

12 Komplexbeispiel Nachrechnung Behaelterfuss -----------------------------------------------------------Positionsnummer: 10 Minustoleranzen *W 0427* Minustoleranz wurde gemaess AD-B0, 9.1.2 ermittelt. Bauteil: Behaelterfuss Nachrechnung Verstaerk.-blech -----------------------------------------------------------Positionsnummer: 12 Minustoleranzen *W 0427* Minustoleranz wurde gemaess AD-B0, 9.1.2 ermittelt. Bauteil: Verstaerkungsblech Nachrechnung Fussplatte -----------------------------------------------------------Positionsnummer: 11 Minustoleranzen *W 0427* Minustoleranz wurde gemaess AD-B0, 9.1.2 ermittelt. Bauteil: Fussplatte E r g e b n i s s e: -------------------B e h a e l t e r b o d e n --------------------------Positions-Nr. : 2 Bezeichnung : Boden unten Bodenbauart : Kloepperboden Norm Massreihe: 1/1 mm Liefertoleranz: EN 10029 /A Massgebl.f.Dimensionierung: Vorgegebene Daten Wanddicke - ausgefuehrt Korrosion - innen Wanddickenzuschlag Durchmesser - innen Mittl. Kalottenradius Rm Beiwert u Schnittkraft - N x Schnittmoment - M x

11.00 0.00 0.00 1228.00 1255.50

mm mm mm mm mm

0.6382 0.1123 0.0637

10/91

- mindest mm - aussen 0.00 mm Schweissnahtfakt. 1.00 - aussen 1250.00 mm Teilkreisdm. dF 920.00 mm - N y - M y

Werkstoffdaten Behaelterboden ----------------------------Werkstoff-Nr.: 1.4541 Datei : DVO Bezugsnorm : EN Regel Festigk.: Allg. Werkstoffname: X6CrNiTi18-10 Stoff-Fam. : Erzeugnisform: Blech/warmgewalzt Lieferzust.:

0.0402 0.0202

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: Austenit loesungsgeglueht

V e r s t a e r k u n g s b l e c h Positions-Nr. : 12 ----------------------------------Norm Massreihe: 1/1 mm Liefertoleranz: EN 10029 /A 10/91 Massgebl.f.Dimensionierung: Vorgegebene Daten Wanddicke - ausgefuehrt Wanddickenzuschlag Durchmesser dv

11.00 mm 0.00 mm 150.00 mm

- mindest Korrosion Beiwert alpha

Werkstoffdaten Verstaerkungsblech --------------------------------Werkstoff-Nr.: 1.4541 Datei : DVO Bezugsnorm : EN Regel Festigk.: Allg. Werkstoffname: X6CrNiTi18-10 Stoff-Fam. : Erzeugnisform: Blech/warmgewalzt Lieferzust.:

mm 0.00 mm 0.4395

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: Austenit loesungsgeglueht

B e h a e l t e r f u s s mit Verstaerkungsblech Positions-Nr. : 10 ------------------------------------------------Anzahl - Behaelterfuesse 4 - tragende Fuesse 4 Auflagerung Gleichmaessig

509

510

12 Komplexbeispiel Norm Massreihe: 1/1 mm /Sml. Liefertoleranz: EN 10029 /A Massgebl.f.Dimensionierung: Vorgegebene Daten Wanddicke - ausgefuehrt Korrosion - innen Wanddickenzuschlag Durchmesser - innen Fusshoehe (incl.Fussplatte) Widerstandsmoment

6.30 0.00 0.00 101.70 550.00 54.72

mm mm mm mm mm cm3

- mindest - aussen

mm 0.00 mm

- aussen Querschnittsfl. Traegheitsmoment

Werkstoffdaten Behaelterfuss ---------------------------Werkstoff-Nr.: 1.4301 Datei : DVO Bezugsnorm : EN Regel Festigk.: Allg. Werkstoffname: X5CrNi18-10 Stoff-Fam. : Erzeugnisform: Rohr/nahtlos Lieferzust.:

114.30 mm2 21.38 cm 312.71 cm4

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: SEW Austenit loesungsgeglueht

F u s s p l a t t e Positions-Nr. : 11 ------------------Norm Massreihe: 1/1 mm Liefertoleranz: EN 10029 /A Massgebl.f.Dimensionierung: Vorgegebene Daten Wanddicke - ausgefuehrt Wanddickenzuschlag Plattenabmessung

16.00 mm 0.00 mm 160.00 mm

- mindest Korrosion Plattenform:

Werkstoffdaten Fussplatte ------------------------Werkstoff-Nr.: 1.4301 Datei : DVO Bezugsnorm : EN Regel Festigk.: Allg. Werkstoffname: X5CrNi18-10 Stoff-Fam. : Erzeugnisform: Blech/warmgewalzt Lieferzust.: A n k e r s c h r a u b e ------------------------Anzahl Schrauben pro Fuss

10/91

10/91

mm 0.00 mm quadratisch

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: Austenit loesungsgeglueht Positions-Nr. : 13

4

Vorspannung

Norm Massreihe: EN 24014 /A 02/92 Massgebl.f.Dimensionierung: Vorgegebene Daten Schraubenabstand b 127.28 mm Nenndurchmesser 16.00 mm Lochdurchmesser Kerndurchmesser 13.55 mm Schaftdurchmesser Werkstoffdaten Ankerschraube ---------------------------Werkstoff-Nr.: 1.9903 Datei : DVO Bezugsnorm : DIN Regel Festigk.: AD Werkstoffname: 4.6-2 Stoff-Fam. : Erzeugnisform: Schrauben/Muttern Lieferzust.:

kN

18.50 mm 16.00 mm

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: Ferrit keine Angabe

12 Komplexbeispiel Lastfall - Nummer | 1 | 2 | -------------------------------+---------------------+---------------------| Art des Lastfalles | Betriebsfall | Betriebsfall | Bezeichnung | voll | leer | | | | B e l a s t u n g e n | | | Druck incl.hydrost.Druck bar | 12.00 | 12.00 | Berechnungstemperatur | | | - Druckbelast. Teile Grad C | 260.00 | 260.00 | - Tragelemente Grad C | 260.00 | 260.00 | Gewichtskraft Behaelter kN | 16.00 | 16.00 | Gewichtskraft Fuellung kN | 20.00 | 0.00 | Zusaetzl. Vertikalkraft kN | 0.00 | 0.00 | Gesamtgewicht - max. Gd kN | 36.00 | 16.00 | - min. Gz kN | 16.00 | 16.00 | Gesamtmoment m kNm | 3.50 | 3.50 | Druckkraft je Fuss Fd KN | 12.80 | 7.80 | Zugkraft je Fuss Fz kN | 0.20 | 0.20 | Horiz.-Kraft je Fuss FF kN | 1.00 | 1.00 | Biegemoment je Fuss MF kNm | 0.55 | 0.55 | Zugkraft je Schraube FK kN | 3.42 | 3.42 | | | | B e h a e l t e r b o d e n 2 | | | 175.00 | 175.00 | Festigkeitskennwert N/mm | Sicherheitsbeiwert | 1.50 | 1.50 | 2 116.67 | 116.67 | Zulaessige Spannung N/mm | | | | Spannungen fuer Druckzust. | innen | aussen | innen | aussen | -------------------------------+---------------------+---------------------| 2 68.48 | 68.48 | sigma m p N/mm2 | -13.67 | -8.33 | sigma m x quer N/mm2 | -4.89 | -2.98 | sigma m y quer N/mm2 | 54.82 | 60.15 | sigma m x N/mm2 | 63.59 | 65.50 | sigma m y N/mm2 | 59.69 | 63.00 | sigma m V N/mm | --------| | | 2 46.51 | -46.51 | 28.35 | -28.35 | sigma b x N/mm2 | 14.75 | -14.75 | 8.99 | -8.99 | sigma b y N/mm2 | 8.30 | 88.50 | 31.80 | sigma x N/mm2 | 101.33 | 78.34 | 48.84 | 74.49 | 56.51 | sigma y N/mm2 | 92.01 | 45.26 | 82.39 | 49.07 | sigma ges V N/mm | ----------| | | q | 0.34 | 0.36 | z | 1.44 | 1.44 | 2 252.32 | 251.16 | zul sigma ges N/mm | ------------| | | -------------------------------+---------------------+---------------------| Spannungen drucklos | innen | aussen | innen | aussen | -------------------------------+---------------------+---------------------| 2 11.99 | 7.31 | sigma m V N/mm2 | 29.19 | 53.15 | 17.79 | 32.40 | sigma ges V N/mm2 | 262.09 | 262.35 | zul sigma ges N/mm |

511

512

12 Komplexbeispiel Lastfall - Nummer | 1 | 2 | -------------------------------+---------------------+---------------------| V e r s t a e r k.- b l e c h2 | | | 175.00 | 175.00 | Festigkeitskennwert N/mm | Sicherheitsbeiwert | 1.50 | 1.50 | 2 116.67 | 116.67 | Zulaessige Spannung N/mm2 | 15.72 | 9.58 | Vorhandene Spannung N/mm | Rechn.Wandd.(ohne Zuschl.) mm | 4.04 | 3.15 | -------------------------------+---------------------+---------------------| B e h a e l t e r f u s s | | | 2 136.80 | 136.80 | Festigkeitskennwert N/mm | Sicherheitsbeiwert | 1.50 | 1.50 | 2 91.20 | 91.20 | Zulaessige Spannung N/mm2 | 16.04 | 13.70 | Vorhandene Spannung N/mm | | | | 2 177.20 | 177.20 | Elastizitaets-Modul kN/mm | Zulaessige Kraft F.(8) kN | 403.00 | 403.00 | -------------------------------+---------------------+---------------------| F u s s p l a t t e | | | 2 1.64 | 1.44 | Vorhandene Betonpressung N/mm2 | 143.00 | 143.00 | Festigkeitskennwert N/mm | Sicherheitsbeiwert | 1.50 | 1.50 | 2 95.33 | 95.33 | Zulaessige Spannung N/mm2 | 23.01 | 20.27 | Vorhandene Druckspannung N/mm | Zugeh.rechn.Wandd.(o.Zus.) mm | 7.86 | 7.38 | | | | 2 39.03 | 39.03 | Vorhandene Zugspannung N/mm | Zugeh.rechn.Wandd.(o.Zus.) mm | 10.24 | 10.24 | -------------------------------+---------------------+---------------------| A n k e r s c h r a u b e | | | 2 164.00 | 164.00 | Festigkeitskennwert N/mm | Sicherheitsbeiwert | 2.20 | 2.20 | 2 74.55 | 74.55 | Zulaessige Spannung N/mm2 | 23.71 | 23.71 | Vorhandene Spannung N/mm | Rechn. Durchmesser dk mm | 7.64 | 7.64 |

Chemie-u. Tankanlagenbau Reuther GmbH

E b e n e r B o d e n AD - B5 Ausgabe: 05/99

P R O B A D - DVO GmbH - 05.00.00 Datum:20.03.2001 Auftrag : 5504 Zeichnung: 5504 Datensatz: RING Name :

Auftrags - Nr.: 5504 Zeichnungs-Nr.: 5504 00.00.1 Appar.-Kennung: Heizmantelring Abt.:

Nachrechnung Ebener Boden -----------------------------------------------------------Positionsnummer: 8 Minustoleranzen *W 0427* Minustoleranz wurde gemaess AD-B0, 9.1.2 ermittelt. E r g e b n i s s e : E b e n e r B o d e n ---------------------------------------------Art der Berechnung: Nachrechnung auf Innendruck Betriebsueberdruck - innen - aussen

12.00 bar bar

Probeueberdruck - innen - aussen

bar bar

12 Komplexbeispiel Beheizungsart: unbeheizt bzw. gas-, dampf-, o. fluessigkeitsbeheizt Betriebstemperatur Grad C Temperaturzuschlag Grad C Berechnungstemperatur 260.00 Grad C Ebener Boden -----------Positions-Nr. 8 Ausfuehrungsform

Einseitig eingeschweisste Platte mit durchg.Anker (Tafel 2 Ausfuehrungsf.d) Bezeichnung : Ring rund

Norm Massreihe 1/1 mm

Liefertoleranz EN 10029 /A

Berechnungsdurchmesser D1 1250.00 Berechnungsmass D1-d1 50.00

mm mm

Wanddicke - ausgefuehrt Restwanddicke Bordhoehe

8.00 8.00

mm mm mm

- mindest Nuttiefe Krempenradius

Zuschlag - Korrosion

0.00

mm

Toleranz

0.00

Beiwert C2 Beiwert CA

0.400 1.000

Beiwert CE

1.000

Dichte

7.93

Werkstoffdaten -------------Werkstoff-Nr.: Bezugsnorm : Werkstoffname: Erzeugnisform:

kg/dm3 Masse

1.4541 Datei : DVO EN Regel Festigk.: Allg. X6CrNiTi18-10 Stoff-Fam. : Blech/warmgewalzt Lieferzust.:

Anschliessendes Bauteil ----------------------Wanddicke Durchmesser - innen

8.00 mm mm

Verankerung ----------Aussendurchmesser Anker

1200.00 mm

10/91

mm mm mm

4.12

mm

kg

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: SEW Austenit loesungsgeglueht

- aussen

1250.00 mm

E r g e b n i s s e : E b e n e r B o d e n ---------------------------------------------Positions-Nr. 8 Bezeichnung : Ring Bodenbauart Einseitig eingeschweisste Platte mit durchg.Anker (Tafel 2 Ausfuehrungsf.d) Rechnerische Ergebnisse ----------------------| Betrieb innen | Probe innen | ----------------------------------------+----------------+---------------| Ueberdruck - vorhanden (bar) | 12.00 | | - zulaessig (bar)2 | 186.67 | | 175.00 | | Festigkeitskennwerte (N/mm ) | Sicherheitsbeiwert | 1.50 | | 2 116.67 | | Spannung - zulaessig (N/mm2) | 7.50 | | - vorhanden (N/mm ) | Rechnerische Wanddicke (mm) | 2.03 | | -------------------------------------------------------------------------+

513

515

13

Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes An einem Berechnungsbeispiel werden die Unterschiede in den Festigkeitsberechnungen veranschaulicht, die sich bei der Ausfhrung nach AD-Merkbltter[1] bzw. nach ASME VIII[36] ergeben (drucktechnischer Teil). Dazu wird ein Musterbehlter zugrunde gelegt, mit folgender Geometrie und zugehrigen Berechnungsdaten: Außendurchmesser 2 800 mm zyl. Lnge 8 500 mm Klpperbden an den Enden nach Abb. 13.1 8500 4000 1000 DN 600

DN 200

850

2800

DN 600

DN 200

Abb. 13.1

Geometrie des Musterbehlters

Im Mantel (s = 11; P265GH) befinden sich: – Verstrkungsringe 10 150 (P265GH) im Abstand 2 850 mm – 1 Stutzen 610 16 (P265GH) mit Verstrkungsscheibe (P265GH) d s = 900 11mm – 1 Stutzen 219,1 12,5 (St35.8) mit Verstrkungsscheibe d s = 410 11 (P265GH)

516

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes

Im Klpperboden links (s = 10; P265) befindet sich: – 1 Stutzen 610 16 (P265GH) mit Verstrkungsscheibe (P265GH) d s = 900 11; mittig angeordnet Im Klpperboden rechts (s = 10; P265) befindet sich: – 1 Stutzen 219,1 16 (St35.8); außermittig angeordnet bei x = 850 mm Lsung: Die Nachweisfhrung erfolgt mit der Software PROBAD[39] entsprechend nachfolgenden Ausdrucken:

Dimensionierung nach dem AD-Regelwerk[1]: CHEMIE-U. TANKANLAGENBAU REUTHER GMBH

Z y l i n d e r s c h a l e AD - B1, B6 Ausgabe: 06/86, 01/95

P R O B A D - DVO GmbH - 05.00.10 Auftrag : A Zeichnung: VERGL Datensatz: Z Name :

Datum: 5.09.2001

Auftrags - Nr.: Angebot Zeichnungs-Nr.: Appar.-Kennung: Abt.: Tel.:

** W ** Zylinder nach AD-B6 Unzulaessige Geometrie der Rechteckversteifung nach AD-B6, 7.4.1: Hoehe groesser als 8.* Breite Norm Massreihe = 1/1 mm Profilhoehe = 150.00 mm Profilbreite = 10.00 mm ** H ** Versteifungsabstand: 2850.00 mm Mittragende Laenge Grundkoerper lm: 189.40 mm Bitte ueberpruefen Sie, ob die mittragende Laenge lm/2 ausserhalb der Aussenringe vorhanden ist. Z y l i n d e r s c h a l e

AD - B1, B6 Ausgabe: 06/86, 01/95

E r g e b n i s s e: -------------------Ueberdruecke | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------+---------------------| Innen - vorhanden (bar) | 4.00 | | - zulaessig (bar) | 7.95 | | - resultierend aus | unverschw. Grundk. | | Aussen - vorhanden (bar) | 1.00 | | - zulaessig (bar) | 1.08 | | - resultierend aus | Versteifungsring | | Beheizungsart: Unbeheizt bzw. gas-, Betriebstemperatur Berechnungstemperatur 145.00 Metalltemperatur - innen

dampf-, o. fluessigkeitsbeheizt Cel Temp.-Zuschlag Cel Cel - aussen

Cel Cel

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes E r g e b n i s s e: Z y l i n d r. M a n t e l AD - B1 / B6 / B10 ---------------------------------------------------------------------Art der Berechnung: Nachrechnung auf Innen- und Aussendr. Massgeblicher Zustand: Betriebsdruck aussen Positions-Nr. : . Norm Massreihe: 1/1 mm /Sml.

Bezeichnung : Liefertoleranz: EN 10029 /A

Wanddicke - ausgefuehrt 11.00 mm - mindest Korrosionszuschlag 1.00 mm Minus-Toleranz Schweissnahtfaktor 0.85 Unrundheit Querkontraktionszahl 0.30 Durchmesser - innen 2778.00 mm - aussen Maximaler zul. Durchmesser fuer unverstaerkten Ausschnitt Zugehoeriger Mindest-Abstand zu anderen Stutzen Versteifungs - Abstand

2850.00

mm

Zahl Einbeulungen

Baulaenge Dichte

8500.00 7.85

mm Mg/m3

Volumen Masse

Werkstoffdaten Grundkoerper --------------------------Werkstoff-Nr.: 1.0425 Datei : DVO Bezugsnorm : EN Regel Festigk.: AD Werkstoffname: P265GH Stoff-Fam. : Erzeugnisform: Blech Lieferzust.: Zyl i n d e rs c ha l e

10/91

11.00 0.50 1.50

mm mm %

2800.00 434.12 325.64

mm mm mm

7

51519.69 6431.02

dm3 kg

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: SEW Ferrit normalgeglueht

AD - B1, B6 Ausgabe: 06/86, 01/95

E r g e b n i s s e: Z y l i n d r. M a n t e l AD - B1 / B6 / B10 ---------------------------------------------------------------------| Betrieb innen | Probe innen | ---------------------------------------+----------------+----------------| Ueberdruck - vorhanden (bar) | 4.00 | | - zulaessig (bar)2 | 7.95 | | | 206.00 | | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.50 | | 2 | 137.33 | | Spannung - zulaessig (N/mm2) | 69.11 | | - vorhanden (N/mm2) | 203400.00 | | Elastizitaetsmodul (N/mm ) Waermeausdehnungskoeff. (10E-6/C) | 13.45 | | Rechnerische Wanddicke (mm) | 4.79 | | | Betrieb aussen | Probe aussen | ---------------------------------------+----------------+----------------| Ueberdruck - vorhanden (bar) | 1.00 | | - zulaessig (bar)2 | 1.22 | | | 206.00 | | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.60 | | 2 | 128.75 | | Spannung - zulaessig (N/mm2) | 93.26 | | - vorhanden (N/mm2) | 203400.00 | | Elastizitaetsmodul (N/mm ) Rechn.Wandd.el.Einbeulen (mm) | 8.80 | | Rechn.Wandd.pl.Verformen (mm) | 7.98 | | E r g e b n i s s e: V e r s t e i f u n g s r i n g AD - B6 --------------------------------------------------------------Werkstoffdaten Versteifungsring Positions-Nr.: . ------------------------------Werkstoff-Nr.: 1.0425 Datei : DVO Generations-Nr.: 0 Bezugsnorm : EN Regel Festigk.: AD Regel Phys.Eig.: SEW Werkstoffname: P265GH Stoff-Fam. : Ferrit Erzeugnisform: Blech Lieferzust.: normalgeglueht

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518

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes Massgeb. Mass: Dichte :

10.00 mm relev.: Rohlingsdicke 7.85 Mg/m3

Z y l i n d e r s c h a l e

AD - B1, B6 Ausgabe: 06/86, 01/95

E r g e b n i s s e: V e r s t e i f u n g s r i n g AD - B6 --------------------------------------------------------------Versteifungsring: innen Profil: | 1/1 mm | ---------------------------------------+---------------------------------| Profil - Hoehe / Breite (mm) | 150.00 / 10.00 | - Schwerpunkt (mm) | 75.00 | 2 15.00 | - Querschnittsflaeche (cm ) | - Traegheit x-x / y-y (cm4) | 281.25 / 1.25 | Gesamt - Laenge lm (mm) | 189.40 | 2 32.99 | - Querschnittsflaeche Am (cm ) | - Flaechentraegheit Im (cm4) | 802.89 | - Widerstandsmoment Wm (cm3) | 67.76 | | Betrieb aussen | Probe aussen | +----------------+----------------| 2 206.00 | | Festigkeitskennwert (N/mm ) | Sicherheitsbeiwert plast.Beulen | 1.60 | | 2 128.75 | | Spannung - zulaessig (N/mm2) | 112.70 | | - vorhanden (N/mm2) | 203.40 | | Elastizitaetsmodul (kN/mm ) | Elast. Beuldruck pe (bar) | 7.33 | | Zulaessig Ueberdruck (bar) | 1.08 | | E r g e b n i s s e: S t u t z e n AD - B1 / B6 / B10 --------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / . | 2 / 2 | -------------------------------+---------------------+---------------------| M a s s g e b l i c h. Zustand |Betriebsdruck innen |Betriebsdruck aussen | | | | Bauteil-Bezeichnung | DN 600 | DN 200 | Norm der Massreihe | 1/1 mm /Sml. | 1/1 mm /Sml. | Norm der Liefertoleranz | EN 10029 /A 10/91| EN 10029 /A 10/91| | | | Ausgefuehrte Wanddicke mm | 16.00 | 12.50 | Mindest-Wanddicke mm | 2.00 | 2.00 | Wanddickenzuschlag c1 mm | 0.60 | 0.50 | Korrosionszuschlag c2 mm | 1.00 | 1.00 | S.-Nahtfaktor / relevant AD-B9 | 0.85 / nein | 1.00 / ja | Unrundheit % | 1.50 | 1.50 | Querkontraktionszahl | 0.30 | 0.30 | Durchmesser - aussen mm | 610.00 | 219.10 | - innen mm | 578.00 | 194.10 | | | | W e r k s t o f f Stutzen | | | Werkst.-Nr./ Datei / Gen.-Nr.| 1.0425/DVO / 0 | 1.0305/DVO / 1 | Bezugsnorm / Reg.Fes./ Reg.Phy.| EN /AD /SEW | DIN /AD /SEW | Werkstoff-Name / Stoff-Familie | P265GH / Ferrit | St35.8 / Ferrit | Erzeugnisform | Blech | Rohr | Lieferzustand | normalgeglueht | normalgeglueht | Z y l i n d e r s c h a l e

AD - B1, B6 Ausgabe: 06/86, 01/95

E r g e b n i s s e: S t u t z e n AD - B1 / B6 / B10 --------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / . | 2 / 2 | -------------------------------+---------------------+---------------------| L a s t f a l l Innendruck | Betrieb | Probe | Betrieb | Probe | | | | | | Ueberdruck - vorhanden bar | 4.00 | | 4.00 | |

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes - zulaessig bar 2 | 56.45 Festigkeitskennwert N/mm | 206.00 Sicherheitsbeiwert | 1.50 2 Spannung - zulaessig N/mm2 | 137.33 9.73 - vorhanden N/mm2 | Elastizitaetsmodul N/mm |203400.00 Waermeausdehnungskoef. 10E-6/C | 13.45 Rechnerische Wanddicke mm | 1.04 | L a s t f a l l Aussendruck | | Ueberdruck - vorhanden bar | 1.00 - zulaessig bar 2 | 51.61 Festigkeitskennwert N/mm | 206.00 Sicherheitsbeiwert | 1.60 2 Spannung - zulaessig N/mm2 | 128.75 2.49 - vorhanden N/mm2 | Elastizitaetsmodul N/mm |203400.00 Rechn.Wandd.el.Einbeulen mm | 0.06 Rechn.Wandd.pl.Verformen mm | 0.91

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

| 141.15 | 200.28 | 1.50 | 133.52 | 3.78 |203400.00 | 13.45 | 0.33 | | | | 1.00 | 95.42 | 200.28 | 1.60 | 125.17 | 1.31 |203400.00 | 0.04 | 0.60

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

E r g e b n i s s e: A u s s c h n i t t v e r s t a e r k u n g AD - B9 ---------------------------------------------------------------------------+ Stutzen - Nummer / Position | 1 / . | 2 / 2 | Lastfall | Betrieb | Probe | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------+---------------------| Abstand vom Bezugspunkt mm | 1000.00 | 4000.00 | Umfangswinkel Grad | 0.00 | 0.00 | Winkel zur Grundk.achse Grad | 90.00 | 90.00 | Laengsnaht im Einflussbereich | nein | nein | | | | Durchmesser - aussen mm | 610.00 | 219.10 | - innen mm | 578.00 | 194.10 | | | | Verstaerkungsart | Scheibe - rohrf. | Scheibe - rohrf. | | | | Rohrfoermige Verstaerkung | | | ------------------------| | | Verbindungsart | Eingeschweisst | Eingeschweisst | Ausgef.Wandd./Massg.Mass mm | 16.00 / | 12.50 / | Wanddickenzuschlag c1 mm | 0.60 | 0.50 | Korrosionszuschlag c2 mm 2 | 1.00 | 1.00 | | 133.52 | | Spannung - zulaessig N/mm | 137.33 | Baulaenge Stutzen mm | 150.00 | 150.00 | Stutzenueberstand innen mm | | | Mittrag. Laenge Stutzen mm | 110.00 | 59.81 | Z y l i n d e r s c h a l e

AD - B1, B6 Ausgabe: 06/86, 01/95

E r g e b n i s s e: A u s s c h n i t t v e r s t a e r k u n g AD - B9 ---------------------------------------------------------------------------+ Stutzen - Nummer / Position | 1 / . | 2 / 2 | Lastfall | Betrieb | Probe | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------+---------------------| Grundkoerper | | | -----------| | | Ueberdruck - vorhanden bar | 4.00 | | 4.00 | | - zulaessig bar 2 | 9.65 | | 11.47 | | | 137.33 | | Spannung - zulaessig N/mm2 | 137.33 | 56.91 | | 47.90 | | - vorhanden N/mm | Verschwaechungsbeiwert vA | 0.583| | 0.798| | Mittragende Laenge b mm | 216.80 | 202.03 | | | | Scheibe Positions-Nr. | . | . | ------| | |

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13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes Theoretisch Ausgefuehrt -

Breite Dicke Breite Dicke

b h b1 h1

| | | | | Werkst.-Nr./ Datei / Gen.-Nr.| Bezugsnorm / Reg.Fes./ Reg.Phy.| Werkstoff-Name | Erzeugnisform | Lieferzustand | | 2 Festigkeitskennwert N/mm | Sicherheitsbeiwert | 2 Spannung - zulaessig N/mm | G e g e n s e i t i g e

mm mm mm mm

216.80 7.30 145.00 11.00

| | | | | 1.0425/DVO / 0 | EN /AD /SEW | P265GH | Blech | normalgeglueht | | 206.00 | | 1.50 | | 137.33 | |

B e e i n f l u s s u n g

202.03 5.10 95.00 11.00

| | | | | 1.0425/DVO / 0 | EN /AD /SEW | P265GH | Blech | normalgeglueht | | 206.00 | | 1.50 | | 137.33 | | v o n

S t u t z e n

Zeichenerklaerung: di( ) = Ausschnittdurchm. in der Abwicklung auf Verbindung der Mittelpkt. vorh. = vorhandener Mittenabstand der Stutzen erford. = Mittenabstand, ab dem gegens. Beeinflussung gem. AD-B9 zulaessig vorh.Sp.= vorhandene Spannung im Grundkoerper zwischen den Stutzen Stutzen| di(A) | di(B) |Mittenabstand(mm)ˇorh.Sp. (N/mm)| Beiwert vA | A | B | (mm) | (mm) | vorh. | erford.|Betrieb| Probe | Betr.| Probe| ---+---+--------+--------+--------+--------------------------------------| 1 | 2 | 580.00| 196.10| 3000.00| Keine Beeinflussung: Abstand l > 2b |

G e w o e l b t e r

B o d e n

AD - B3 Ausgabe: 10/90

** W ** Positionsnummer des Bauteils: . Keine ausgefuehrte Bordhoehe gemaess Norm Massreihe: 1/1 mm /Sml. ermittelbar. Erforderliche Bordhoehe wurde auf ganze Millimeter gerundet. ** W **

1. Stutzen: Scheibendicke groesser als 1.00 * Grundkoerperwanddic Es wurde mit den theoretischen Abmessungen gerechnet (siehe Ausgabe) Ausgefuehrte Scheibendicke : 11.00 mm Ausgefuehrte Grundkoerperwanddicke: 10.00 mm

E r g e b n i s s e: -------------------Ueberdruecke | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------+---------------------| Innen - vorhanden (bar) | 4.00 | | - zulaessig (bar) | 4.25 | | - resultierend aus | unverschw. Grundk. | | Aussen - vorhanden (bar) | 1.00 | | - zulaessig (bar) | 1.87 | | - resultierend aus | unverschw. Grundk. | | Beheizungsart: unbeheizt bzw. gas-, Betriebstemperatur Berechnungstemperatur 145.00 Metalltemperatur - innen

dampf-, o. fluessigkeitsbeheizt Cel Temp.-Zuschlag Cel Cel - aussen

E r g e b n i s s e: Kloepperboden, nahtlos -------------------------------------------Art der Berechnung: Nachrechnung auf Innen- und Aussendr. Massgeblicher Zustand: Betriebsdruck innen

Cel Cel

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes Positions-Nr. : . Norm Massreihe: 1/1 mm /Sml. Wanddicke - ausgefuehrt Korrosionszuschlag Schweissnahtfaktor Berechnungsbeiwert beta

Bezeichnung : Liefertoleranz: EN 10029 /A 10.00 1.00 1.00 3.92

mm mm

Aussendurchmesser Boden 2800.00 Hoehe zyl.Bord - ausgef. 35.00 Krempenradius r 280.00

mm mm mm

Volumen Dichte

dm3 kg/dm3 Masse

Werkstoffdaten -------------Werkstoff-Nr.: Bezugsnorm : Werkstoffname: Erzeugnisform:

2360.83 7.85

1.0425 EN P265GH Blech

- mindest Minustoleranz

2.80 0.50

di-Stut./Da-Boden

0.0000

Radius Kalotte - erforderlich

Datei : DVO Regel Festigk.: AD Stoff-Fam. : Lieferzust.:

10/91 mm mm

2800.00 35.00

mm mm

629.02

kg

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: SEW Ferrit normalgeglueht

E r g e b n i s s e: Kloepperboden, nahtlos -------------------------------------------B e r e c h n u n g ------------------| Betrieb innen | Probe innen | ---------------------------------------+----------------+----------------| Ueberdruck - vorhanden (bar) | 4.00 | | - zulaessig (bar)2 | 4.25 | | | 206.00 | | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.50 | | 2 | 137.33 | | Spannung - zulaessig (N/mm2) | 129.13 | | - vorhanden (N/mm2) | 203400.00 | | Elastizitaetsmodul (N/mm ) Rechnerische Wanddicke | | | - Kalotte (mm) | 4.09 | | - Krempe (mm) | 7.99 | | - Zylind. Bord (mm) | 4.07 | | | Betrieb aussen | Probe aussen | ---------------------------------------+----------------+----------------| Ueberdruck - vorhanden (bar) | 1.00 | | - zulaessig (bar)2 | 1.87 | | | 206.00 | | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.80 | | 2 | 114.44 | | Spannung - zulaessig (N/mm2) | 32.28 | | - vorhanden (N/mm2) | 203400.00 | | Elastizitaetsmodul (N/mm ) Sicherheitsbeiwert SK | 3.66 | | Beuldruck elast.Einbeulen (bar) | 1.87 | | Rechnerische Wanddicke | | | - Kalotte (mm) | 6.21 | | - Krempe (mm) | 2.40 | |

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13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes E r g e b n i s s e: S t u t z e n AD - B1 / B6 / B10 --------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / . | -------------------------------+---------------------| M a s s g e b l i c h. Zustand |Betriebsdruck innen | | | Bauteil-Bezeichnung | DN 600 | Norm der Massreihe | 1/1 mm /Sml. | Norm der Liefertoleranz | EN 10029 /A 10/91| | | Ausgefuehrte Wanddicke mm | 16.00 | Mindest-Wanddicke mm | 2.00 | Wanddickenzuschlag c1 mm | 0.60 | Korrosionszuschlag c2 mm | 1.00 | S.-Nahtfaktor / relevant AD-B9 | 0.85 / ja | Unrundheit % | 1.50 | Querkontraktionszahl | 0.30 | Durchmesser - aussen mm | 610.00 | - innen mm | 578.00 | E r g e b n i s s e: S t u t z e n AD - B1 / B6 / B10 --------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / . | -------------------------------+---------------------| W e r k s t o f f Stutzen | | Werkst.-Nr./ Datei / Gen.-Nr.| 1.0425/DVO / 0 | Bezugsnorm / Reg.Fes./ Reg.Phy.| EN /AD /SEW | Werkstoff-Name / Stoff-Familie | P265GH / Ferrit | Erzeugnisform | Blech | Lieferzustand | normalgeglueht | | | L a s t f a l l Innendruck | Betrieb | Probe | | | | Ueberdruck - vorhanden bar | 4.00 | | - zulaessig bar 2 | 56.45 | | | Festigkeitskennwert N/mm | 206.00 | Sicherheitsbeiwert | 1.50 | | 2 | Spannung - zulaessig N/mm2 | 137.33 | 9.73 | | - vorhanden N/mm2 | | Elastizitaetsmodul N/mm |203400.00 | Waermeausdehnungskoef. 10E-6/C | 13.45 | | Rechnerische Wanddicke mm | 1.04 | | | | | L a s t f a l l Aussendruck | | | | | | Ueberdruck - vorhanden bar | 1.00 | | - zulaessig bar 2 | 51.61 | | | Festigkeitskennwert N/mm | 206.00 | Sicherheitsbeiwert | 1.60 | | 2 | Spannung - zulaessig N/mm2 | 128.75 | 2.49 | | - vorhanden N/mm2 | | Elastizitaetsmodul N/mm |203400.00 | Rechn.Wandd.el.Einbeulen mm | 0.06 | | Rechn.Wandd.pl.Verformen mm | 0.91 | |

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes E r g e b n i s s e: A u s s c h n i t t v e r s t a e r k u n g AD - B9 ---------------------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / . | Lastfall | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------| Abstand vom Bezugspunkt mm | 0.00 | Umfangswinkel Grad | 0.00 | Stutzenneigung | Parallel z.Achse | Laengsnaht im Einflussbereich | nein | | | Durchmesser - aussen mm | 610.00 | - innen mm | 578.00 | | | Verstaerkungsart | Rohrf. - Scheibe | E r g e b n i s s e: A u s s c h n i t t v e r s t a e r k u n g AD - B9 ---------------------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / . | Lastfall | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------| Rohrfoermige Verstaerkung | | ------------------------| | Verbindungsart | Eingeschweisst | Ausgef.Wandd./Massg.Mass mm | 16.00 / | Wanddickenzuschlag c1 mm | 0.60 | Korrosionszuschlag c2 mm 2 | 1.00 | | Spannung - zulaessig N/mm | 137.33 | Baulaenge Stutzen mm | 150.00 | Stutzenueberstand innen mm | | Mittrag. Laenge Stutzen mm | 92.61 | | | Grundkoerper | | -----------| | Ueberdruck - vorhanden bar | 4.00 | | - zulaessig bar 2 | 5.57 | | | Spannung - zulaessig N/mm2 | 137.33 | 98.61 | | - vorhanden N/mm | Verschwaechungsbeiwert vA | 0.668| | Mittragende Laenge b mm | 218.40 | | | Scheibe Positions-Nr. | . | ------| | Theoretisch - Breite b mm | | - Dicke h mm | | Ausgefuehrt - Breite b1 mm | 145.00 | - Dicke h1 mm | 11.00 | | | Werkst.-Nr./ Datei / Gen.-Nr.| 1.0425/DVO / | Bezugsnorm / Reg.Fes./ Reg.Phy.| EN / / | Werkstoff-Name | | Erzeugnisform | Blech | Lieferzustand | normalgeglueht | | | 2 | | Festigkeitskennwert N/mm | Sicherheitsbeiwert | 1.50 | | 2 | | Spannung - zulaessig N/mm |

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13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes G e w o e l b t e r

B o d e n

AD - B3 Ausgabe: 10/90

** W ** Positionsnummer des Bauteils: . Keine ausgefuehrte Bordhoehe gemaess Norm Massreihe: 1/1 mm /Sml. ermittelbar. Erforderliche Bordhoehe wurde auf ganze Millimeter gerundet. E r g e b n i s s e: -------------------Ueberdruecke | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------+---------------------| Innen - vorhanden (bar) | 4.00 | | - zulaessig (bar) | 4.66 | | - resultierend aus | Grundk.-Ausschnitt 1| | Aussen - vorhanden (bar) | 1.00 | | - zulaessig (bar) | 2.39 | | - resultierend aus | unverschw. Grundk. | | Beheizungsart: unbeheizt bzw. gas-, Betriebstemperatur Berechnungstemperatur 145.00 Metalltemperatur - innen

dampf-, o. fluessigkeitsbeheizt Cel Temp.-Zuschlag Cel Cel - aussen

Cel Cel

E r g e b n i s s e: Kloepperboden, nahtlos -------------------------------------------Art der Berechnung: Nachrechnung auf Innen- und Aussendr. Massgeblicher Zustand: Betriebsdruck innen Positions-Nr. : . Norm Massreihe: 1/1 mm /Sml. Wanddicke - ausgefuehrt Korrosionszuschlag Schweissnahtfaktor Berechnungsbeiwert beta

Bezeichnung : Liefertoleranz: EN 10029 /A 11.00 1.00 1.00 4.00

mm mm

Aussendurchmesser Boden 2800.00 Hoehe zyl.Bord - ausgef. 39.00 Krempenradius r 280.00

mm mm mm

Volumen Dichte

dm3 kg/dm3 Masse

Werkstoffdaten -------------Werkstoff-Nr.: Bezugsnorm : Werkstoffname: Erzeugnisform:

2380.13 7.85

1.0425 EN P265GH Blech

- mindest Minustoleranz

2.80 0.50

di-Stut./Da-Boden

0.0728

Radius Kalotte - erforderlich

Datei : DVO Regel Festigk.: AD Stoff-Fam. : Lieferzust.:

10/91 mm mm

2800.00 38.50

mm mm

694.46

kg

Generations-Nr.: 0 Regel Phys.Eig.: SEW Ferrit normalgeglueht

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes E r g e b n i s s e: Kloepperboden, nahtlos -------------------------------------------B e r e c h n u n g ------------------| Betrieb innen | Probe innen | ---------------------------------------+----------------+----------------| Ueberdruck - vorhanden (bar) | 4.00 | | - zulaessig (bar)2 | 4.66 | | | 206.00 | | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.50 | | 2 | 137.33 | | Spannung - zulaessig (N/mm2) | 117.89 | | - vorhanden (N/mm2) | 203400.00 | | Elastizitaetsmodul (N/mm ) Rechnerische Wanddicke | | | - Kalotte (mm) | 4.09 | | - Krempe (mm) | 8.16 | | - Zylind. Bord (mm) | 4.07 | | | Betrieb aussen | Probe aussen | ---------------------------------------+----------------+----------------| Ueberdruck - vorhanden (bar) | 1.00 | | - zulaessig (bar)2 | 2.39 | | | 206.00 | | Festigkeitskennwert (N/mm ) Sicherheitsbeiwert | 1.80 | | 2 | 114.44 | | Spannung - zulaessig (N/mm2) | 29.47 | | - vorhanden (N/mm2) | 203400.00 | | Elastizitaetsmodul (N/mm ) Sicherheitsbeiwert SK | 3.59 | | Beuldruck elast.Einbeulen (bar) | 2.39 | | Rechnerische Wanddicke | | | - Kalotte (mm) | 6.15 | | - Krempe (mm) | 2.45 | | E r g e b n i s s e: S t u t z e n AD - B1 / B6 / B10 --------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / . | -------------------------------+---------------------| M a s s g e b l i c h. Zustand |Betriebsdruck aussen | | | Bauteil-Bezeichnung | DN 200 | Norm der Massreihe | 1/1 mm /Sml. | Norm der Liefertoleranz | EN 10029 /A 10/91| | | Ausgefuehrte Wanddicke mm | 12.50 | Mindest-Wanddicke mm | 2.00 | Wanddickenzuschlag c1 mm | 0.50 | Korrosionszuschlag c2 mm | 1.00 | S.-Nahtfaktor / relevant AD-B9 | 1.00 / ja | Unrundheit % | 1.50 | Querkontraktionszahl | 0.30 | Durchmesser - aussen mm | 219.10 | - innen mm | 194.10 |

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13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes E r g e b n i s s e: S t u t z e n AD - B1 / B6 / B10 --------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / . | -------------------------------+---------------------| W e r k s t o f f Stutzen | | Werkst.-Nr./ Datei / Gen.-Nr.| 1.0305/DVO / 1 | Bezugsnorm / Reg.Fes./ Reg.Phy.| DIN /AD /SEW | Werkstoff-Name / Stoff-Familie | St35.8 / Ferrit | Erzeugnisform | Rohr | Lieferzustand | normalgeglueht | | | L a s t f a l l Innendruck | Betrieb | Probe | | | | Ueberdruck - vorhanden bar | 4.00 | | - zulaessig bar 2 | 141.15 | | | Festigkeitskennwert N/mm | 200.28 | Sicherheitsbeiwert | 1.50 | | 2 | Spannung - zulaessig N/mm2 | 133.52 | 3.78 | | - vorhanden N/mm2 | | Elastizitaetsmodul N/mm |203400.00 | Waermeausdehnungskoef. 10E-6/C | 13.45 | | Rechnerische Wanddicke mm | 0.33 | | | | | L a s t f a l l Aussendruck | | | | | | Ueberdruck - vorhanden bar | 1.00 | | - zulaessig bar 2 | 95.42 | | | Festigkeitskennwert N/mm | 200.28 | Sicherheitsbeiwert | 1.60 | | 2 | Spannung - zulaessig N/mm2 | 125.17 | 1.31 | | - vorhanden N/mm2 | | Elastizitaetsmodul N/mm |203400.00 | Rechn.Wandd.el.Einbeulen mm | 0.04 | | Rechn.Wandd.pl.Verformen mm | 0.60 | | E r g e b n i s s e: A u s s c h n i t t v e r s t a e r k u n g AD - B9 ---------------------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / . | Lastfall | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------| Abstand vom Bezugspunkt mm | 850.00 | Umfangswinkel Grad | 0.00 | Stutzenneigung | Parallel z.Achse | Laengsnaht im Einflussbereich | nein | | | Durchmesser - aussen mm | 219.10 | - innen mm | 194.10 | | | Verstaerkungsart | beta-verstaerkt | E r g e b n i s s e: A u s s c h n i t t v e r s t a e r k u n g AD - B9 ---------------------------------------------------------------------------Stutzen - Nummer / Position | 1 / . | Lastfall | Betrieb | Probe | -------------------------------+---------------------| Rohrfoermige Verstaerkung | | ------------------------| | Verbindungsart | Eingeschweisst | Ausgef.Wandd./Massg.Mass mm | 12.50 / | Wanddickenzuschlag c1 mm | 0.50 | Korrosionszuschlag c2 mm 2 | 1.00 | | Spannung - zulaessig N/mm | 133.52 | Baulaenge Stutzen mm | 150.00 | Stutzenueberstand innen mm | | Mittrag. Laenge Stutzen mm | | | |

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes Grundkoerper -----------Ueberdruck - vorhanden bar - zulaessig bar 2 Spannung - zulaessig N/mm2 - vorhanden N/mm Verschwaechungsbeiwert vA Mittragende Laenge b mm

| | | | | | | |

4.00 | 4.66 | 137.33 | 117.89 | 1.000|

| | | | | | | |

Dimensionierung nach ASME-Codes[36]: Chemie-u. Tankanlagenbau Reuther GmbH

Zylinderschale mit Abzweigen nach ASME Sect.VIII, Div.1, Ed. 98, Add. 2000

P R O B A D - DVO GmbH Release : 05.01.00 (01/2001) Datum: 5.09.2001 Auftrag : DIV Auftrags - Nr.: Zeichnung: VERGL Zeichnungs-Nr.: Datensatz: Z Datensatz -Nr.: Name : Abt.: Tel.: *H 0025* Profil Da kein Werkstoff spezifiziert ist, wird der Werkstoff des Grundkoerpers uebernommen. *H 0071* Zylinder Der Faktor A liegt links ausserhalb des Kurvenbereiches im Diagramm. Der zulaessige Aussendruck wird nach dem E-Modul ermittelt. Der Faktor B wird ignoriert. Zylinderschale mit Abzweigen nach ASME Sect.VIII, Div.1, Ed. 98, Add. 2000 P R O B A D - DVO GmbH

Relrase: 05.01.00(01/2001)

ERGEBNISSE ZYLINDER: Betriebsdaten Lastfall | Innendruck | Aussendruck | ---------------------+-----------------------+-----------------------| Berechngs.ueberdruck | 4.00 bar 58.0 psi| 1.00 bar 14.5 psi| min.Pruefdr. b.Raumt.| 5.20 bar 75.4 psi| 1.30 bar 18.9 psi| Betriebstemperatur | 145.00 C 293.00 F | 145.00 C 293.00 F | Luft / Wasser / Dampf| nein | nein | Zul.Betriebsdruck | | | -Zylinder mit Stutzen| 6.78 bar 98.3 psi| 1.18 bar 17.0 psi| -Zylinder | 6.78 bar 98.3 psi| 1.18 bar 17.0 psi| Zul.Pruefdruck | | | -Zylinder mit Stutzen| 8.81 bar 127.8 psi| 1.53 bar 22.2 psi| -Zylinder | 8.81 bar 127.8 psi| 1.53 bar 22.2 psi| Berechnungstemperatur

145.00 Grd C

Anzahl der Ausschnitte Roentgenpruefungs-Umfang fuer Baugruppe maximaler Durchmesser fuer Ausschnitte ohne Verstaerkungsnachweis nach UG-36(c)(3)

293.00 Grd F 2 SPOT 88.90 mm

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13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes ABMESSUNGEN ZYLINDER Pos.-Nr.: . Bezeichnung: Norm der Massreihe EN 10028 1/1 mm Liefertoleranz EN 10029 Kl. A Durchmesser innen Di 2778.00 mm aussen Do 2800.00 mm +---------------------------------------------------------------------+ | Wanddicke - gewaehlt t 11.00 mm | | Wanddicke - netto t 9.50 mm | | - rechnerisch o. Zuschlaege f. Innendruck tri 5.60 mm | | f. Aussendruck tra 8.92 mm | +---------------------------------------------------------------------+ minimal tmin mm maximal tmax mm minimal Code tcmin 1.60 mm Minustoleranz ct Korrosion innen / aussen cai Schweissnahtfaktor fuer Laengsnaht Verschwaechungsbeiwert (Nippelfelder) Faktor A (nur bei Aussendruck) Faktor B (nur bei Aussendruck) Baulaenge Versteifungsabstand Gewicht Volumen

0.50 mm ct 1.00 mm caa E E A B L Ls

% 0.00 mm 0.85 0.000260 8500.00 2850.00 6502.10 51.52

mm mm kg m3

Werkstoff Zylinder: PROBAD-Nr. : 2006 Erzeugnisform: Plate ------------------- Bezeichnung: 1.0425 Type, Grade : Lieferzust.: N Press. chart : Fig.CS-2 Notes : P265GH (HII) Qual.-faktor Q Gussteile nach UG-24 : 1.00 ---------------------------------------------------------------+ Zul. Spannung b. Berechn.-temp.| 117.14 N/mm2 | 16990.1 psi | b. Raumtemperatur| 117.14 N/mm2 | 16990.1 psi | Zugfestigkeit b. Berechn.-temp.| N/mm2 | psi | b. Raumtemperatur| 410.00 N/mm2 | 59465.5 psi | Streckgrenze b. Berechn.-temp.| 206.00 N/mm2 | 29877.8 psi | b. Raumtemperatur| 265.00 N/mm2 | 38435.0 psi | Zeitst.fest. b. Berechn.-temp.| N/mm2 | psi | E - Modul b. Berechn.-temp.| 199.95 kN/mm2 | 29000.0 ksi | b. Raumtemperatur| 199.95 kN/mm2 | 29000.0 ksi | ---------------------------------------------------------------+ Werkstoff Scheibe : PROBAD-Nr. : 2006 Erzeugnisform: Plate ------------------- Bezeichnung: 1.0425 Type, Grade : Lieferzust.: N Press. chart : Notes : P265GH (HII) Qual.-faktor Q Gussteile nach UG-24 : 1.00 ---------------------------------------------------------------+ Zul. Spannung b. Berechn.-temp.| 117.14 N/mm2 | 16990.1 psi | b. Raumtemperatur| 117.14 N/mm2 | 16990.1 psi | Zugfestigkeit b. Berechn.-temp.| N/mm2 | psi | b. Raumtemperatur| 410.00 N/mm2 | 59465.5 psi | Streckgrenze b. Berechn.-temp.| 206.00 N/mm2 | 29877.8 psi | b. Raumtemperatur| 265.00 N/mm2 | 38435.0 psi | Zeitst.fest. b. Berechn.-temp.| N/mm2 | psi | ---------------------------------------------------------------+

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes Werkstoff V.-Ringe: PROBAD-Nr. : 2006 Erzeugnisform: Plate ------------------- Bezeichnung: 1.0425 Type, Grade : Lieferzust.: N Press. chart : Fig.CS-2 Notes : P265GH (HII) ---------------------------------------------------------------+ Streckgrenze b. Berechn.-temp.| N/mm2 | psi | b. Raumtemperatur| 265.00 N/mm2 | 38435.0 psi | E - Modul b. Berechn.-temp.| 199.95 kN/mm2 | 29000.0 ksi | b. Raumtemperatur| 199.95 kN/mm2 | 29000.0 ksi | ---------------------------------------------------------------+ Versteifungen (Aussendruck) Profilbezeichnung Zylinder eingerechnet

Pos.-Nr: 1 FL 150*10 DIN 1017 Bl. 1 ja

vorh. Querschnittsflaeche Profil vorh. Traegheitsmoment Profil Abstand zur neutralen Achse erfl. Traegheitsmoment kombiniert vorh. Traegheitsmoment kombiniert Zul.Betriebsdruck

Profil

Zul.Pruefdruck

Profil

As Is az Isc Ic

15.00 281.25 75.00 709.01 789.91

cm2 cm4 mm cm4 cm4

1.18 17.05 1.53 22.16

bar psi bar psi

Stutzen-Nr. / Pos.-Nr. | 1 / 1 | 2 / 2 | -------------------------------+------------------+------------------| Stutzenbezeichnung | DN 600 | DN 200 | Verbindungsart ausgefuehrt | durchg.,angesch. | durchg.,angesch. | | m.durchgeschw.S. | m.durchgeschw.S. | Verstaerkungsart ausgefuehrt | rohr-/scheibenf. | rohr-/scheibenf. | STUTZENLAGE: | | | Abstand vom Bezugspunkt L1 (mm)| 1000.00 | 4000.00 | Umfangswinkel phi (Grd)| | | Winkel z.Zyl.achse beta (Grd)| 90.00 | 90.00 | Winkel z.Radialen gamma (Grd)| | | ZULAESSIGE BELASTUNGEN: | | | Zulaessiger Betriebsdruck | | | fuer Innendruck (bar/psi) | 48.01 / 696.4 | 92.81 / 1346.1 | Aussendruck (bar/psi) | 19.13 / 277.5 | 64.60 / 936.9 | Zulaessiger Pruefdruck | | | fuer Innendruck (bar/psi) | 62.42 / 905.3 | 120.66 / 1750.0 | Aussendruck (bar/psi) | 24.87 / 360.7 | 83.98 / 1218.0 | Werkst.: Stutzen | | | -------- PROBAD-Nr./ Erz.-form | 2006 / Plate | / | Bezeichnung/Type,Grade| 1.0425 / | 1.0305 / | Lieferzus./Press.chart| N /Fig.CS-2 | /Fig.CS-2 | Notes | P265GH (HII) | | Qual.-faktor f.Guss Q | 1.00 | 1.00 | zul.Spann.b.Berecht.(N/mm2,psi)| 117.14 / 16990.1 | 97.14 / 14089.4 | b.Raumt. (N/mm2,psi)| 117.14 / 16990.1 | 97.14 / 14089.4 | Zugfestig.b.Berecht.(N/mm2,psi)| / | 340.00 / 49312.8 | b.Raumt. (N/mm2,psi)| 410.00 / 59465.5 | 340.00 / 49312.8 | Streckgr. b.Berecht.(N/mm2,psi)| 206.00 / 29877.8 | 200.28 / 29048.2 | b.Raumt. (N/mm2,psi)| 265.00 / 38435.0 | 235.00 / 34083.9 | mittl.Zeitstds.fest.(N/mm2,psi)| / | / | E-Modul b.Berecht. (kN/mm2,ksi)| 199.95 / 29000.0 | 199.95 / 29000.0 | b.Raumt. (kN/mm2,ksi)| 199.95 / 29000.0 | 199.95 / 29000.0 |

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13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes Stutzen-Nr. / Pos.-Nr. | 1 / 1 | 2 / 2 | -------------------------------+------------------+------------------| STUTZENANGABEN : | | | Norm der Massreihe | EN 10028 1/1 mm | DIN 2448 | Liefertoleranz | EN 10029 Kl. A | DIN 1629 Bl.3 | Durchmesser innen dni (mm)| 578.00 | 194.10 | aussen dno (mm)| 610.00 | 219.10 | +-------------------------------+------------------+------------------| |Wandd. Rohranschl.- ausgef.(mm)| 16.00 | 12.50 | | - netto (mm)| 14.40 | 9.94 | | - rechnerisch o. Zuschlaege | | | | fuer Innendruck trin (mm)| 1.17 | 0.40 | | fuer Aussendruck tran (mm)| 5.39 | 1.94 | |Wanddicke Verstaerkung (mm)| 16.00 | 12.50 | +-------------------------------+------------------+------------------| Wanddicke vorgegeben tn (mm)| 16.00 | 12.50 | minimal tnmin (mm)| | | maximal tnmax (mm)| | | nach Code tcmin (mm)| 1.60 | 1.60 | | | | Minustoleranz ctn (mm)| 0.60 | 1.56 | ctn (%) | | 12.50 | Korrosion innen cani(mm)| 1.00 | 1.00 | aussen cana(mm)| 0.00 | 0.00 | Schweissnahtfaktor En | 0.85 | 1.00 | Faktor A (bei pa) A | 0.000608 | 0.002246 | Faktor B (bei pa) B | 8816.0 | 15493.0 | ERGEBNISSE: Ausschnittsverstaerkung / Toleranz-Beruecksichtigung: ja -----------------------------------------------------------------------+ Stutzen-Nr. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | --------------------------+--------+--------+--------+--------+--------| VERSTAERKUNGSZONE: | | | | | | Durchm. innen dniv (mm)| 578.00| 194.10| | | | aussen dnov (mm)| 610.00| 219.10| | | | Stutzen Wanddicke tnv (mm)| 16.00| 12.50| | | | - Minustoleranz ctnv (mm)| 0.60| 1.56| | | | - Nettodicke tnv (mm)| 14.40| 9.94| | | | - rechner. o. Zuschl.(mm)| 5.39| 1.94| | | | Zylinder-Rechn.Wandd. (mm)| 8.92| 8.92| | | | ERGEBNISSE: Ausschnittsverstaerkung / Toleranz-Beruecksichtigung: ja -----------------------------------------------------------------------+ Stutzen-Nr. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | --------------------------+--------+--------+--------+--------+--------| Stutzen aussen | | | | | | Ueberstand (mm)| | | | | | mittragende Hoehe (mm)| 23.75| 23.75| | | | Hoehe Verstaerkung (mm)| | | | | | Hoehe te (mm)| 11.00| 11.00| | | | Stutzen innen | | | | | | Ueberstand (mm)| | | | | | mittragende Hoehe (mm)| | | | | | Grundkoerper | | | | | | Einflussl.vorgegeb.(mm)| | | | | | Einflussdurchm. (mm)| 1160.00| 392.20| | | | Scheibendurchm.vorgeg.(mm)| 900.00| 410.00| | | | ausgef.(mm)| 900.00| 392.20| | | | Scheibendicke vorgeg.(mm)| 11.00| 11.00| | | | ausgef.(mm)| 11.00| 11.00| | | | | | | | | | VERSTAERK.-FLAECHEN UG-37 | | | | | | Massgeblicher Lastfall | PA | PA | | | | Erforderl.Flaeche A (mm2)| 2587.1| 889.8| | | | Vorh. Flaeche ges.Av (mm2)| 4079.6| 2397.7| | | | Zylinder A1 (mm2)| 335.9| 111.6| | | |

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes Stutzen aussen Stutzen innen Schweissnaht Scheibe

A2 A3 A4 A5

(mm2)| (mm2)| (mm2)| (mm2)| | SCHWEISSNAHTDICKEN UW-16 | Stutzen aussen tw1 (mm)| innen tw2 (mm)| Scheibe aussen tw3 (mm)| Zyl. / Stutzen tw4 (mm)| Scheibe innen tw5 (mm)| | SCHWEISSNAHT-PRUEFUNG | massgebl. Betriebsfall | Zulaessige Lasten UW-15| 1.Oberfl.Grundk. (kips)| 2.parallel Stutzen (kips)| 3.Gk./Stutz./Schei.(kips)| 4.Scheibe aussen (kips)| Vorhandene Lasten UG-41| Nahtlast W gesamt (kips)| W 1-1 (kips)| W 2-2 (kips)| W 3-3 (kips)| W 4-4 (kips)|

427.9| | 125.8| 3190.0| | | 6.35| | 4.75| 6.65| 7.70| | | PA | | 492.94| 378.25| 369.02| 245.09| | 59.72| 98.59| 21.79| 105.79| 84.01|

315.2| | 66.9| 1904.1| | | 6.35| | 4.75| 6.65| 6.96| | | PA | | 155.97| 107.20| 143.26| 106.81| | 20.75| 60.21| 14.18| 64.33| 50.14|

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

ERGEBNISSE: Ausschnittsverstaerkung / Toleranz-Beruecksichtigung: ja -----------------------------------------------------------------------+ Stutzen-Nr. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | --------------------------+--------+--------+--------+--------+--------| Zulaessiger Betriebsdruck:| | | | | | b.Berechtemp.innen (psi)| 99.0| 115.6| | | | aussen (psi)| 17.0| 17.0| | | | b.Berechtemp.innen (bar)| 6.83| 7.97| | | | aussen (bar)| 1.18| 1.18| | | | Zulaessiger Pruefdruck: | | | | | | b. Raumtemp. innen (psi)| 128.7| 150.3| | | | aussen (psi)| 22.2| 22.2| | | | b. Raumtemp. innen (bar)| 8.87| 10.37| | | | aussen (bar)| 1.53| 1.53| | | | Ergebnisse: Gegenseitige Beeinflussung -------------------------------------Stutzen | Mitten- |Summe der| Pi| Verstaerkungs- | Zulaessige | Nr.| Nr.| abstand |Einfl.zo.| / | flaechen (mm2) | Druecke (bar) | | | (mm) | (mm) | Pa| erford.ˇorhand.| Betrieb|Pruefung| ----+----+---------+---------+---+--------+--------+--------+--------| 1 | 2 | 3000.00| 776.10| | | | | |

531

532

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes Gewoelbter Boden mit Abzweigen nach ASME Sect.VIII, Div.1, Ed. 98, Add. 2000 P R O B A D - DVO GmbH

Release : 05.01.00 (01/2001)

ERGEBNISSE GEWOELBTER BODEN: Lastfall | Innendruck | Aussendruck | ---------------------+-----------------------+-----------------------| Berechngs.ueberdruck | 4.00 bar 58.0 psi| 1.00 bar 14.5 psi| min.Pruefdr. b.Raumt.| 5.20 bar 75.4 psi| 1.30 bar 18.9 psi| Betriebstemperatur | 145.00 C 293.00 F | 145.00 C 293.00 F | Luft / Wasser / Dampf| nein | nein | Zul.Betriebsdruck | | | - Boden mit Stutzen | 4.62 bar 67.0 psi| 1.14 bar 16.6 psi| - Boden | 4.62 bar 67.0 psi| 1.14 bar 16.6 psi| Zul.Pruefdruck | | | - Boden mit Stutzen | 6.00 bar 87.1 psi| 1.49 bar 21.6 psi| - Boden | 6.00 bar 87.1 psi| 1.49 bar 21.6 psi| Berechnungstemperatur

145.00 Grd C

293.00 Grd F

Anzahl der Ausschnitte Roentgenpruefungs-Umfang fuer Baugruppe maximaler Durchmesser fuer Ausschnitte ohne Verstaerkungsnachweis nach UG-36(c)(3)

1 FULL 88.90 mm

ABMESSUNGEN BODEN Pos.-Nr.: . Bezeichnung: Norm der Massreihe EN 10028 1/1 mm Liefertoleranz EN 10029 Kl. A Durchmesser innen Di 2780.00 mm aussen Do 2800.00 mm Woelbungsrad. / Krempenradius L 2800.00 mm rk 280.00 mm Hoehe des zyl. Bordes hb 35.00 mm Bodenhoehe innen h 537.63 mm +---------------------------------------------------------------------+ | Wanddicke - gewaehlt t 10.00 mm | | Wanddicke - netto t 8.50 mm | | - rechnerisch o. Zuschlaege f. Innendruck tri 7.36 mm | | f. Aussendruck tra 7.97 mm | +---------------------------------------------------------------------+ minimal tmin mm maximal tmax mm minimal Code tcmin 1.60 mm Minustoleranz Korrosion innen / aussen

ct cai

0.50 mm ct 1.00 mm caa

Schweissnahtfaktor fuer Laengsnaht Faktoren (Aussendruck) A 0.000378 Gewicht / Volumen

G

Werkstoff Boden : PROBAD-Nr. : ------------------- Bezeichnung: Lieferzust.: Notes : Qual.-faktor

E B

661.83 kg V

% 0.00 mm 1.00 5482.65 2.13 m3

2006 Erzeugnisform: Plate 1.0425 Type, Grade : N Press. chart : Fig.CS-2 P265GH (HII) Q Gussteile nach UG-24 : 1.00

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes ---------------------------------------------------------------+ Zul. Spannung b. Berechn.-temp.| 117.14 N/mm2 | 16990.1 psi | b. Raumtemperatur| 117.14 N/mm2 | 16990.1 psi | Zugfestigkeit b. Berechn.-temp.| N/mm2 | psi | b. Raumtemperatur| 410.00 N/mm2 | 59465.5 psi | Streckgrenze b. Berechn.-temp.| 206.00 N/mm2 | 29877.8 psi | b. Raumtemperatur| 265.00 N/mm2 | 38435.0 psi | Zeitst.fest. b. Berechn.-temp.| N/mm2 | psi | E - Modul b. Berechn.-temp.| 199.95 kN/mm2 | 29000.0 ksi | b. Raumtemperatur| 199.95 kN/mm2 | 29000.0 ksi | ---------------------------------------------------------------+ Werkstoff Scheibe : PROBAD-Nr. : 2006 Erzeugnisform: Plate ------------------- Bezeichnung: 1.0425 Type, Grade : Lieferzust.: N Press. chart : Notes : P265GH (HII) Qual.-faktor Q Gussteile nach UG-24 : 1.00 ---------------------------------------------------------------+ Zul. Spannung b. Berechn.-temp.| 117.14 N/mm2 | 16990.1 psi | b. Raumtemperatur| 117.14 N/mm2 | 16990.1 psi | Zugfestigkeit b. Berechn.-temp.| N/mm2 | psi | b. Raumtemperatur| 410.00 N/mm2 | 59465.5 psi | Streckgrenze b. Berechn.-temp.| 206.00 N/mm2 | 29877.8 psi | b. Raumtemperatur| 265.00 N/mm2 | 38435.0 psi | Zeitst.fest. b. Berechn.-temp.| N/mm2 | psi | ---------------------------------------------------------------+ Stutzen-Nr. / Pos.-Nr. | 1 / 1 | 2 / | -------------------------------+------------------+------------------| Stutzenbezeichnung | DN 600 | | Verbindungsart ausgefuehrt | durchg.,angesch. | | | m.durchgeschw.S. | | Verstaerkungsart ausgefuehrt | rohr-/scheibenf. | | STUTZENLAGE: | | | Abstand von der Achse L1 (mm)| | | Umfangswinkel phi (Grd)| 0.00 | | Winkellage | senkr.zur Kontur | senkr.zur Kontur | Winkel z.Bodenkontur beta (Grd)| 90.00 | | ZULAESSIGE BELASTUNGEN: | | | Zulaessiger Betriebsdruck | | | fuer Innendruck (bar/psi) | 56.48 / 819.2 | / | Aussendruck (bar/psi) | 19.13 / 277.5 | / | Zulaessiger Pruefdruck | | | fuer Innendruck (bar/psi) | 73.43 / 1065.0 | / | Aussendruck (bar/psi) | 24.87 / 360.7 | / | Werkst.: Stutzen | | | -------- PROBAD-Nr./ Erz.-form | 2006 / Plate | / | Bezeichnung/Type,Grade| 1.0425 / | / | Lieferzus./Press.chart| N /Fig.CS-2 | / | Notes | P265GH (HII) | | Qual.-faktor f.Guss Q | 1.00 | | zul.Spann.b.Berecht.(N/mm2,psi)| 117.14 / 16990.1 | / | b.Raumt. (N/mm2,psi)| 117.14 / 16990.1 | / | Zugfestig.b.Berecht.(N/mm2,psi)| / | / | b.Raumt. (N/mm2,psi)| 410.00 / 59465.5 | / | Streckgr. b.Berecht.(N/mm2,psi)| 206.00 / 29877.8 | / | b.Raumt. (N/mm2,psi)| 265.00 / 38435.0 | / | mittl.Zeitstds.fest.(N/mm2,psi)| / | / | E-Modul b.Berecht. (kN/mm2,ksi)| 199.95 / 29000.0 | / | b.Raumt. (kN/mm2,ksi)| 199.95 / 29000.0 | / |

533

534

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes Stutzen-Nr. / Pos.-Nr. | 1 / 1 | 2 / | -------------------------------+------------------+------------------| STUTZENANGABEN : | | | Norm der Massreihe | EN 10028 1/1 mm | | Liefertoleranz | EN 10029 Kl. A | | Durchmesser innen dni (mm)| 578.00 | | aussen dno (mm)| 610.00 | | Nominal pipe size (in)| | | +-------------------------------+------------------+------------------| |Wandd. Rohranschl.- ausgef.(mm)| 16.00 | | | - netto (mm)| 14.40 | | | - rechnerisch o. Zuschlaege | | | | fuer Innendruck trin (mm)| 0.99 | | | fuer Aussendruck tran (mm)| 5.39 | | |Wanddicke Verstaerkung (mm)| 16.00 | | +-------------------------------+------------------+------------------| Wanddicke vorgegeben tn (mm)| 16.00 | | minimal tnmin (mm)| | | maximal tnmax (mm)| | | nach Code tcmin (mm)| 1.60 | | | | | Minustoleranz ctn (mm)| 0.60 | | ctn (%) | | | Korrosion innen cani(mm)| 1.00 | | aussen cana(mm)| 0.00 | | Schweissnahtfaktor En | 1.00 | | Faktor A (bei pa) A | 0.000608 | | Faktor B (bei pa) B | 8816.0 | | ERGEBNISSE: Ausschnittsverstaerkung / Toleranz-Beruecksichtigung: ja -----------------------------------------------------------------------+ Stutzen-Nr. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | --------------------------+--------+--------+--------+--------+--------| VERSTAERKUNGSZONE: | | | | | | Durchm. innen dniv (mm)| 578.00| | | | | aussen dnov (mm)| 610.00| | | | | Stutzen Wanddicke tnv (mm)| 16.00| | | | | - Minustoleranz ctnv (mm)| 0.60| | | | | - Nettodicke tnv (mm)| 14.40| | | | | - rechner. o. Zuschl.(mm)| 5.39| | | | | Boden -Rechn.Wandd. (mm)| 7.97| | | | | ERGEBNISSE: Ausschnittsverstaerkung / Toleranz-Beruecksichtigung: ja -----------------------------------------------------------------------+ Stutzen-Nr. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | --------------------------+--------+--------+--------+--------+--------| Stutzen aussen | | | | | | Ueberstand (mm)| | | | | | mittragende Hoehe (mm)| 21.25| | | | | Hoehe Verstaerkung (mm)| | | | | | Hoehe te (mm)| 11.00| | | | | Stutzen innen | | | | | | Ueberstand (mm)| | | | | | mittragende Hoehe (mm)| | | | | | Grundkoerper | | | | | | Einflussl.vorgegeb.(mm)| | | | | | Einflussdurchm. (mm)| 1160.00| | | | | Scheibendurchm.vorgeg.(mm)| 900.00| | | | | ausgef.(mm)| 900.00| | | | | Scheibendicke vorgeg.(mm)| 11.00| | | | | ausgef.(mm)| 11.00| | | | | | | | | | | VERSTAERK.-FLAECHEN UG-37 | | | | | | Massgeblicher Lastfall | PA | | | | | Erforderl.Flaeche A (mm2)| 2310.9| | | | | Vorh. Flaeche ges.Av (mm2)| 3997.8| | | | |

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes Boden Stutzen aussen Stutzen innen Schweissnaht Scheibe

A1 A2 A3 A4 A5

(mm2)| (mm2)| (mm2)| (mm2)| (mm2)| | SCHWEISSNAHTDICKEN UW-16 | Stutzen aussen tw1 (mm)| innen tw2 (mm)| Scheibe aussen tw3 (mm)| Bod. / Stutzen tw4 (mm)| Scheibe innen tw5 (mm)| | SCHWEISSNAHT-PRUEFUNG | massgebl. Betriebsfall | Zulaessige Lasten UW-15| 1.Oberfl.Grundk. (kips)| 2.parallel Stutzen (kips)| 3.Gk./Stutz./Schei.(kips)| 4.Scheibe aussen (kips)| Vorhandene Lasten UG-41| Nahtlast W gesamt (kips)| W 1-1 (kips)| W 2-2 (kips)| W 3-3 (kips)| W 4-4 (kips)|

308.1| 382.9| | 116.8| 3190.0| | | 6.35| | 4.25| 5.95| 7.70| | | PA | | 467.14| 365.20| 330.18| 219.29| | 53.15| 97.17| 19.60| 103.61| 84.01|

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

ERGEBNISSE: Ausschnittsverstaerkung / Toleranz-Beruecksichtigung: ja -----------------------------------------------------------------------+ Stutzen-Nr. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | --------------------------+--------+--------+--------+--------+--------| Zulaessiger Betriebsdruck:| UG-37 | | | | | b.Berechtemp.innen (psi)| 91.8| | | | | aussen (psi)| 16.6| | | | | b.Berechtemp.innen (bar)| 6.33| | | | | aussen (bar)| 1.14| | | | | Zulaessiger Pruefdruck: | | | | | | b. Raumtemp. innen (psi)| 119.3| | | | | aussen (psi)| 21.6| | | | | b. Raumtemp. innen (bar)| 8.23| | | | | aussen (bar)| 1.49| | | | | ERGEBNISSE GEWOELBTER BODEN: Lastfall | Innendruck | Aussendruck | ---------------------+-----------------------+-----------------------| Berechngs.ueberdruck | 4.00 bar 58.0 psi| 1.00 bar 14.5 psi| min.Pruefdr. b.Raumt.| 5.20 bar 75.4 psi| 1.30 bar 18.9 psi| Betriebstemperatur | 145.00 C 293.00 F | 145.00 C 293.00 F | Luft / Wasser / Dampf| nein | nein | Zul.Betriebsdruck | | | - Boden mit Stutzen | 5.11 bar 74.2 psi| 1.02 bar 14.7 psi| - Boden | 5.16 bar 74.8 psi| 1.43 bar 20.7 psi| Zul.Pruefdruck | | | - Boden mit Stutzen | 6.65 bar 96.4 psi| 1.32 bar 19.2 psi| - Boden | 6.71 bar 97.3 psi| 1.86 bar 26.9 psi| Berechnungstemperatur

145.00 Grd C

Anzahl der Ausschnitte Roentgenpruefungs-Umfang fuer Baugruppe maximaler Durchmesser fuer Ausschnitte ohne Verstaerkungsnachweis nach UG-36(c)(3)

293.00 Grd F 1 FULL 88.90 mm

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536

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes ABMESSUNGEN BODEN Pos.-Nr.: . Bezeichnung: Norm der Massreihe EN 10028 1/1 mm Liefertoleranz EN 10029 Kl. A Durchmesser innen Di 2778.00 mm aussen Do 2800.00 mm Woelbungsrad. / Krempenradius L 2800.00 mm rk 280.00 mm Hoehe des zyl. Bordes hb 45.00 mm Bodenhoehe innen h 537.14 mm +---------------------------------------------------------------------+ | Wanddicke - vorgegeben t 11.00 mm | | Wanddicke - netto t 9.50 mm | | - rechnerisch o. Zuschlaege f. Innendruck tri 7.36 mm | | f. Aussendruck tra 8.02 mm | +---------------------------------------------------------------------+ minimal tmin mm maximal tmax mm minimal Code tcmin 1.60 mm Minustoleranz Korrosion innen / aussen

ct cai

0.50 mm ct 1.00 mm caa

Schweissnahtfaktor fuer Laengsnaht Faktoren (Aussendruck) A 0.000422 Gewicht / Volumen

G

E B

666.55 kg V

% 0.00 mm 1.00 6125.49 2.12 m3

Werkstoff Boden : PROBAD-Nr. : 2006 Erzeugnisform: Plate ------------------- Bezeichnung: 1.0425 Type, Grade : Lieferzust.: N Press. chart : Fig.CS-2 Notes : P265GH (HII) Qual.-faktor Q Gussteile nach UG-24 : 1.00 ---------------------------------------------------------------+ Zul. Spannung b. Berechn.-temp.| 117.14 N/mm2 | 16990.1 psi | b. Raumtemperatur| 117.14 N/mm2 | 16990.1 psi | Zugfestigkeit b. Berechn.-temp.| N/mm2 | psi | b. Raumtemperatur| 410.00 N/mm2 | 59465.5 psi | Streckgrenze b. Berechn.-temp.| 206.00 N/mm2 | 29877.8 psi | b. Raumtemperatur| 265.00 N/mm2 | 38435.0 psi | Zeitst.fest. b. Berechn.-temp.| N/mm2 | psi | E - Modul b. Berechn.-temp.| 199.95 kN/mm2 | 29000.0 ksi | b. Raumtemperatur| 199.95 kN/mm2 | 29000.0 ksi | ---------------------------------------------------------------+ Stutzen-Nr. / Pos.-Nr. | 1 / 1 | 2 / | -------------------------------+------------------+------------------| Stutzenbezeichnung | DN 200 | | Verbindungsart ausgefuehrt | durchgesteckt, | | | durchgeschweisst | | Verstaerkungsart ausgefuehrt | rohrfoermig | | STUTZENLAGE: | | | Abstand von der Achse L1 (mm)| 850.00 | | Umfangswinkel phi (Grd)| 0.00 | | Winkellage | senkr.zur Kontur | senkr.zur Kontur | Winkel z.Bodenkontur beta (Grd)| 90.00 | | ZULAESSIGE BELASTUNGEN: | | | Zulaessiger Betriebsdruck | | | fuer Innendruck (bar/psi) | 123.39 / 1789.6 | / | Aussendruck (bar/psi) | 91.64 / 1329.2 | / | Zulaessiger Pruefdruck | | | fuer Innendruck (bar/psi) | 160.40 / 2326.4 | / | Aussendruck (bar/psi) | 119.13 / 1727.9 | / | Werkst.: Stutzen | | | -------- PROBAD-Nr./ Erz.-form | / | / | Bezeichnung/Type,Grade| 1.0305 / | / | Lieferzus./Press.chart| /Fig.CS-2 | / |

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes Notes | Qual.-faktor f.Guss Q | zul.Spann.b.Berecht.(N/mm2,psi)| b.Raumt. (N/mm2,psi)| Zugfestig.b.Berecht.(N/mm2,psi)| b.Raumt. (N/mm2,psi)| Streckgr. b.Berecht.(N/mm2,psi)| b.Raumt. (N/mm2,psi)| mittl.Zeitstds.fest.(N/mm2,psi)| E-Modul b.Berecht. (kN/mm2,ksi)| b.Raumt. (kN/mm2,ksi)|

97.14 97.14 340.00 340.00 200.28 235.00 199.95 199.95

1.00 / 14089.4 / 14089.4 / 49312.8 / 49312.8 / 29048.2 / 34083.9 / / 29000.0 / 29000.0

| | | | | | | | | | |

/ / / / / / / / /

| | | | | | | | | | |

Stutzen-Nr. / Pos.-Nr. | 1 / 1 | 2 / | -------------------------------+------------------+------------------| STUTZENANGABEN : | | | Norm der Massreihe | DIN 2448 | | Liefertoleranz | DIN 1629 Bl.3 | | Durchmesser innen dni (mm)| 187.10 | | aussen dno (mm)| 219.10 | | Nominal pipe size (in)| | | +-------------------------------+------------------+------------------| |Wandd. Rohranschl.- ausgef.(mm)| 16.00 | | | - netto (mm)| 13.00 | | | - rechnerisch o. Zuschlaege | | | | fuer Innendruck trin (mm)| 0.39 | | | fuer Aussendruck tran (mm)| 1.94 | | |Wanddicke Verstaerkung (mm)| 16.00 | | +-------------------------------+------------------+------------------| Wanddicke vorgegeben tn (mm)| 16.00 | | minimal tnmin (mm)| | | maximal tnmax (mm)| | | nach Code tcmin (mm)| 1.60 | | | | | Minustoleranz ctn (mm)| 2.00 | | ctn (%) | 12.50 | | Korrosion innen cani(mm)| 1.00 | | aussen cana(mm)| 0.00 | | Schweissnahtfaktor En | 1.00 | | Faktor A (bei pa) A | 0.003845 | | Faktor B (bei pa) B | 16801.0 | | ERGEBNISSE: Ausschnittsverstaerkung / Toleranz-Beruecksichtigung: ja -----------------------------------------------------------------------+ Stutzen-Nr. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | --------------------------+--------+--------+--------+--------+--------| VERSTAERKUNGSZONE: | | | | | | Durchm. innen dniv (mm)| 187.10| | | | | aussen dnov (mm)| 219.10| | | | | Stutzen Wanddicke tnv (mm)| 16.00| | | | | - Minustoleranz ctnv (mm)| 2.00| | | | | - Nettodicke tnv (mm)| 13.00| | | | | - rechner. o. Zuschl.(mm)| 1.94| | | | | Boden -Rechn.Wandd. (mm)| 8.02| | | | | ERGEBNISSE: Ausschnittsverstaerkung / Toleranz-Beruecksichtigung: ja -----------------------------------------------------------------------+ Stutzen-Nr. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | --------------------------+--------+--------+--------+--------+--------| Stutzen aussen | | | | | | Ueberstand (mm)| | | | | | mittragende Hoehe (mm)| 23.75| | | | | Hoehe Verstaerkung (mm)| | | | | | Hoehe te (mm)| | | | | | Stutzen innen | | | | | | Ueberstand (mm)| | | | | | mittragende Hoehe (mm)| | | | | |

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538

13 Vergleichsrechnung AD-Merkbltter – ASME Codes Grundkoerper | | Einflussl.vorgegeb.(mm)| | Einflussdurchm. (mm)| 378.20| Scheibendurchm.vorgeg.(mm)| | ausgef.(mm)| | Scheibendicke vorgeg.(mm)| | ausgef.(mm)| | | | VERSTAERK.-FLAECHEN UG-37 | | Massgeblicher Lastfall | PA | Erforderl.Flaeche A (mm2)| 775.7| Vorh. Flaeche ges.Av (mm2)| 776.8| Boden A1 (mm2)| 274.1| Stutzen aussen A2 (mm2)| 435.8| Stutzen innen A3 (mm2)| | Schweissnaht A4 (mm2)| 66.9| Scheibe A5 (mm2)| | | | SCHWEISSNAHTDICKEN UW-16 | | Stutzen aussen tw1 (mm)| 6.35| innen tw2 (mm)| | Scheibe aussen tw3 (mm)| | Bod. / Stutzen tw4 (mm)| 9.50| Scheibe innen tw5 (mm)| | | | SCHWEISSNAHT-PRUEFUNG | | massgebl. Betriebsfall | PA | Zulaessige Lasten UW-15| | 1.Oberfl.Grundk. (kips)| 95.56| 2.parallel Stutzen (kips)| 84.34| 3.Gk./Stutz./Schei.(kips)| | 4.Scheibe aussen (kips)| | Vorhandene Lasten UG-41| | Nahtlast W gesamt (kips)| 14.05| W 1-1 (kips)| 13.24| W 2-2 (kips)| 18.63| W 3-3 (kips)| | W 4-4 (kips)| |

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

ERGEBNISSE: Ausschnittsverstaerkung / Toleranz-Beruecksichtigung: ja -----------------------------------------------------------------------+ Stutzen-Nr. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | --------------------------+--------+--------+--------+--------+--------| Zulaessiger Betriebsdruck:| UG-37 | | | | | b.Berechtemp.innen (psi)| 74.2| | | | | aussen (psi)| 14.7| | | | | b.Berechtemp.innen (bar)| 5.11| | | | | aussen (bar)| 1.02| | | | | Zulaessiger Pruefdruck: | | | | | | b. Raumtemp. innen (psi)| 96.4| | | | | aussen (psi)| 19.2| | | | | b. Raumtemp. innen (bar)| 6.65| | | | | aussen (bar)| 1.32| | | | |

Erwartungsgemß liegt bereinstimmung in den Dimensionierungsergebnissen vor.

539

Literatur 1 AD-Regelwerk (AD-Merkbltter).

2

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Herausgegeben vom Verband der Technischen berwachungsvereine e.V. Essen. Carl Heymanns Verlag Kln Berlin; Beuth Verlag Berlin AD-Merkbltter mit TRB der REIHE 500; Taschenbuchausgabe 2000/1. Stand der abgedruckten AD-Merkbltter Mrz 2000. Carl Heymanns Verlag Kln Berlin; Beuth Verlag Berlin Kantorowitsch, S. B.: Die Festigkeit der Apparate und Maschinen fr die chemische Industrie. Verlag Technik Berlin 1955 Drescher, G.: Sthlerne Großbehlter. Sonderdruck aus Ingenieurtaschenbuch Bauwesen. Band II: Konstruktiver Ingenieurbau; Teil 2 Entwurf und Ausfhrung. Herausgegeben von Prof. Dr.-Ing. habil Gustav Brgermeister Klapp, E.: Festigkeit im Apparate- und Anlagenbau. Festigkeitsberechnung und Konstruktion von Elementen des Apparate- und Anlagenbaues unter besonderer Bercksichtigung des Dampfkesselund Reaktorbaues. Werner-Verlag Dsseldorf 1970 Klapp, E.: Apparate- und Anlagentechnik. Planung, Berechnung, Bau und Betrieb stoff- und energiewandelnder Systeme auf konstruktiver Grundlage. Springer-Verlag 1980 Schwaigerer, S., Mhlenbeck, G.: Festigkeitsberechnung im Dampfkessel-, Behlter- und Apparatebau. 5. berarbeitete Auflage Springer-Verlag 1997 Lewin, G., Lssig, G., Woywode, N.: Apparate und Behlter. Grundlagen der Festigkeitsberechnung. Verlag Technik Berlin 1990 Wagner, W.: Apparate- und Rohrleitungsbau. 3. berarbeitete Auflage Vogel Buchverlag Wrzburg 1989

9 Wagner, W.: Festigkeitsberechnungen im Appa-

rate- und Rohrleitungsbau. Vogel Buchverlag Wrzburg 2000 10 Chemie-Ing.-Techn., WILEY VCH Verlag Weinheim 11 cav – Chemieanlagen und Verfahren, Konradin Verlag Leinfelden-Echterdingen 12 Verfahrenstechnik, Zeitschrift fr Planung, Bau und Betrieb von Apparaten und Anlagen. Vereinigte Fachverlage Mainz 13 Verfahrenstechnische Berichte vtB DECHEMA e.V. Frankfurt/M 14 Zwingenberger, L.: Beanspruchungsgerechte Konstruktion von Apparaten. Chemie-Ing.Techn. 42(1970)11, S. 737–743 15 Zwingenberger, L.: Der moderne Apparatebau als wichtiges Sondergebiet des Stahlbaues in der Sicht der Konstruktionsbros. Der Stahlbau 38(1969)1, S. 1–8 und 38(1969)4, S. 111–118 16 Schwind, H.: Wechselbeziehungen zwischen Anlagentechnik und Apparatekonstruktion. Chemie-Ing.-Techn. 46(1974)13, S. 551–554 17 VEREINIGUNG DER TECHNISCHEN BERWACHUNGSVEREINE e.V., Forschungsbericht 148(1984): Mglichkeiten der Festigkeitsbeurteilung geschweißter dnnwandiger Großbehlter mit Formabweichungen mit Hilfe von Dehnmessungen und einschlgigen Regelwerken 18 VEREINIGUNG DER TECHNISCHEN BERWACHUNGSVEREINE e.V., Forschungsbericht 113(1976): Berechnung elliptischer Bden unter innerem berdruck 19 Sattler, K., Kasper, W.: Verfahrenstechnische Anlagen. Planung, Bau und Betrieb. Verlag WILEY VCH Weinheim 2000

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Literatur

20 Vauck, W. R., Mller, H.: Grundoperationen

33 Allgemeine Verwaltungsvorschrift zur Ablsung

chemischer Verfahrenstechnik. 9. berarbeitete und erweiterte Auflage. Deutscher Verlag fr Grundstoffindustrie Leipzig 1992 21 Titze, H., Wilke, H.-P.: Elemente des Apparatebaues. Grundlagen – Bauelemente. 3. vllig neubearbeitete und erweiterte Auflage SpringerVerlag 1992 22 Thier, B.: Apparate. Technik – Bau – Anwendung. Handbuch Vulkan Verlag Essen, 1. Ausgabe 1990 u.ff. 23 Ullmanns Enzyklopdie der Technischen Chemie, Band 4: Verfahrensentwicklung und Planung von Anlagen, Dokumentationen. Verlag WILEY VCH Weinheim 24 Bernecker, G. : Planung und Bau verfahrenstechnischer Anlagen. 3. Neubearbeitete Auflage. VDI – Verlag Dsseldorf 19894 25 Charas, S. B., Fedorow, W. , Kremenekij, M.: Forschungsergebnisse bei der Montage schwerer Apparate. Montasnye i spezialnye raboty w stroitelstve, Moskva (1963)9, S. 9–12 26 DIN 8553 Verbindungsschweißen plattierter Sthle. Gestaltung und Ausfhrung 27 DIN 8558 Teil 1 Richtlinien fr Schweißverbindungen an Dampfkesseln, Behltern und Rohrleitungen aus unlegierten und legierten Sthlen; Ausfhrungsbeispiele 28 DIN 8558 Teil 2 Gestaltung und Ausfhrung von Schweißverbindungen; Behlter 29 Thiessen, W., Herrmann, H.: Schweiß- und prftechnische Gesichtspunkte zur Konstruktion von Chemieapparaten. Chemie-Ing.-Techn. 44(1972)12, S. 763–770 30 Graßmuck/Houben/Zolliger: DIN-Normen in der Verfahrenstechnik B. G. Teubner Stuttgart, Beuth Verlag Berlin und Kln, 1989 31 Richtlinie ber Druckgefße. Richtlinie 97/23/EG des Europischen Parlaments und des Rates vom 29. Mai 1997 zur Angleichung der Rechtsvorschriften der Mitgliedslnder ber Druckgefße. Carl Heymanns Verlag Kln, Ausgabe Februar 1998 bzw. Amtsblatt der Europischen Gemeinschaften Nr. 2 181/1 vom 9.7.97 32 Verordnung ber Druckbehlter, Druckgasbehlter und Fllanlagen (Druckbehlterverordnung – DruckbehV) Ausgabe Juli 1999 Carl Heymanns Verlag Kln

von allgemeinen Verwaltungsvorschriften zu Verordnungen nach § 24 der Gewerbeordnung vom 27. Februar 1980 – Bundesanzeiger 43 vom 1. Mrz 1980 34 Technische Regeln zur Druckbehlterverordnung – Druckbehlter – TRB Hrgs. Hauptverband der gewerblichen Berufsgenossenschaften e.V., Berufsgenossenschaftliche Zentrale fr Sicherheit und Gesundheit – BGZ – Sankt Augustin 35 TRB 200 „Herstellung“ und TRB 300 „Berechnung“ in [34] 36 ASME – Code: American Sosiety of Mechanical Engineers. Bauvorschrift fr Dampfkessel und Druckbehlter – EINE NATIONALE AMERIKANISCHE NORM. Abschnitt VIII, Teil 1: Regeln fr die Konstruktion von Druckbehltern 37 FERO: Programm zur Festigkeitsberechnung von Rohrleitungs-, Kessel- und Druckbehlterbauteilen. BABCOCK BORSIG SERVICE GmbH Oberhausen 38 ATLAS: Modulare Ingenieur-Software. Lauterbach Verfahrenstechnik Eggenstein 39 PROBAD: Programm zur Festigkeitsberechnung. DVO Datenverarbeitungsservice Oberhausen GmbH 40 DIMY: Programmsystem zur Dimensionierung von Druckgerten. RWTV Anlagentechnik GmbH Essen 41 G.A.S. Gesellschaft fr technische Anlagensicherheit mbH – jetzt M. Braun – BergischGladbach, auch ber Fachausschuß Druckbehlter FAD Kln der Berufsgenossenschaft fr Sicherheit und Gesundheit – BGZ – des Hauptverbandes der gewerblichen Berufsgenossenschaften erhltlich 42 Konstruktionskatalog BKS Fgegruppen. Großforschungszentrum Chemieanlagen im VEB Chemieanlagenbau- und Montagekombinat Leipzig, 1989 43 Wegener, E.: Apparatefestigkeit 2: Zylindrische Wandungen. Lehrbriefreihe fr das FachschulFernstudium. Institut fr Fachschulwesen der DDR Karl-Marx-Stadt 1976 44 DIN EN 10 204 Metallische Erzeugnisse. Arten von Prfbescheinigungen 45 DIN EN 10 025 Warmgewalzte Erzeugnisse aus unlegierten Bausthlen. Technische Lieferbedingungen

Literatur 46 DIN EN 10 028 Flacherzeugnisse aus Druck-

62 VOEST-ALPINE STAHL LINZ: Plattierte

behltersthlen. Teil 2: Unlegierte und legierte warmfeste Sthle 47 DIN EN 10 028 Flacherzeugnisse aus Druckbehltersthlen. Teil 3: Schweißgeeignete Feinkornbausthle, normalgeglht 48 DIN EN 10 088-2 Nichtrostende Sthle.Teil 2: Technische Lieferbedingungen fr Blech und Band fr allgemeine Verwendung und DIN EN 10 088-7 Flacherzeugnisse aus Druckbehltersthlen. Teil 7: Nichtrostende Sthle 49 DIN 1626 Teil 3: Geschweißte kreisfrmige Rohre aus unlegierten und niedriglegierten Sthlen fr Leitungen, Apparate und Behlter; Rohre mit Gtevorschriften; Technische Lieferbedingungen 50 DIN 1628 Geschweißte kreisfrmige Rohre aus unlegierten Sthlen fr besondere Anforderungen; Technische Lieferbedingungen 51 DIN 1629 Teil 3 Nahtlose kreisfrmige Rohre aus unlegiertem Stahl fr Leitungen, Apparate und Behlter; Rohre mit Gtevorschriften; Technische Lieferbedingungen 52 DIN 1630 Nahtlose kreisfrmige Rohre aus unlegierten Sthlen fr besonders hohe Anforderungen; Technische Lieferbedingungen 53 DIN 17 175 Nahtlose Rohre aus warmfesten Sthlen; Technische Lieferbedingungen 54 DIN 17 177 Elektrisch preßgeschweißte Rohre aus warmfesten Sthlen; Technische Lieferbedingungen 55 DIN ISO 898 Teil 1 Mechanische Eigenschaften von Verbindungselementen, Schrauben 56 DIN 17 240 Warmfeste und hochwarmfeste Werkstoffe fr Schrauben und Muttern; Technische Lieferbedingungen 57 STAHL-EISEN-Werkstoffbltter (SEW) des Vereins Deutscher Eisenhttenleute: SEW 310 Physikalische Eigenschaften von Sthlen. Verlag Stahleisen Dsseldorf, 1. Ausgabe 1992 58 Richter, F.: Physikalische Eigenschaften von Sthlen und ihre Temperaturabhngigkeit. STAHLEISEN-SONDERBERICHTE Heft 10 Verlag Stahleisen Dsseldorf 1983 59 Horn, E.-M., Korkhaus, J., Mattern, P.: Plattieren – eine kostengnstige Alternative fr den Einsatz metallischer Werkstoffe in der Chemietechnik. Chem.-Ing.-Tech. 63(1991)10, S. 977–985 60 Lettner, J., Schimbck, R.: Walzplattierte Verbundwerkstoffe. Blech Rohre Profile 39(1992)10, S. 763 61 Uhlig Langelsheim: Schweißplattieren – Ihre Investition in die Zukunft

Bleche – die wirtschaftliche Lsung. Informationsschrift 63 STAHL-EISEN-LIEFERBEDINGUNGEN (SEL) des Vereins Deutscher Eisenhttenleute, SEL 408 Plattierte Bleche von 6 bis 150 mm Dicke; zulssige Maß-, Gewichts- und Formabweichungen, 1. Ausgabe 1984 64 ten BOSCH, M.: Berechnung der Maschinenelemente. Springer Verlag 3.Auflage 1951 65 DIN EN 10 029 Warmgewalztes Stahlblech von 3 mm Dicke an. Grenzabmaße, Formtoleranzen, zulssige Gewichtsabweichungen 66 DIN EN 10 051 Kontinuierlich warmgewalztes Blech ohne berzug aus unlegierten und legierten Sthlen 67 VDI-Wrmeatlas. Berechnungsbltter fr den Wrmebergang. 8. Auflage. VDI Verlag Dsseldorf 1997 68 DIN 4119 Teil 2 Oberirdische Flachboden-Tankbauwerke aus metallischen Werkstoffen. Berechnung 69 Bauteilschden: Erfahrungen aus der Sachverstndigenarbeit. Verlag TV Rheinland 1986 70 N.N. Aus Schadensberichten unserer Ingenieure. Maschinenschaden 52(1979)6, S. 233 71 Wegener, E.: Zum Grundsatzproblem der Berechnung und konstruktiven Gestaltung ungewhnlicher Bauteile. Wissenschaftliche Zeitschrift der Technischen Fachhochschule Wildau 1/2000, S 7–15. 72 Technische Regeln fr Dampfkessel. Taschenbuchausgabe Carl Heymanns Verlag Kln Berlin; Beuth Verlag Berlin 1998 73 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, Behlter und Apparate, BR-A 15 Apparatebauelemente, Ausschnitte und Ausschnittsverstrkungen. Zweite erweiterte Auflage Forschungszentrum Chemieanlagen Dresden 1973 74 DIN 2448 Nahtlose Rohre aus Stahl 75 Informationsschrift Max Mller AG Beleuchtungstechnik und Schauglasarmaturen Basel/ Schweiz 76 DIN 28 120 Runde Schauglasarmaturen 77 DIN 28 128 Halbrohrschlangen fr chemische Apparate 78 BHLER; H.-G.: Chemiker und Ingenieure diskutieren. Konstruktive und fertigungstechnische Maßnahmen zur Verhinderung von Korrosionsschden. Chem.-Ing.-Techn. 54(1982)8, S. 776–786

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Literatur

79 Korrosionsschutzgerechte Konstruktion –

99 DIN V 2505 Berechnung von Flanschverbindun-

Merkbltter zur Verhtung von Korrosion durch konstruktive und fertigungstechnische Maßnah- 100 men. Herausgegeben im Auftrag der Arbeits101 gesellschaft fr Korrosion (AGK) von DECHEMA Deutscher Gesellschaft fr Chemisches Apparatewesen e.V., Frankfurt/M 102 80 DIN 28 127 Stromtrichter fr Halbrohrschlangen 81 DIN 28 127 Beiblatt 1 Stromtrichter fr Halb- 103 rohrschlangen, Berechnungsbeispiel 82 DIN 3840 Armaturengehuse. Festigkeitsberech- 104 nung gegen Innendruck 83 TGL 32903/22 Behlter und Apparate. Festig105 keitsberechnung. Doppelmantelbehlter 1) 84 DIN 18 800 TEIL 4 Stahlbau. Stabilittsflle, 106 Schalenbeulen 85 DIN 2463 Geschweißte Rohre aus austenitischen nichtrostenden Sthlen. Maße, lngenbezogene 107 Massen 86 DIN 17 456 Nahtlose kreisfrmige Rohre aus 108 nichtrostenden Sthlen fr allgemeine Anforde- 109 rungen. Technische Lieferbedingungen 1) 87 TGL 12 235 Halbellipsoide Bden aus Stahl 110 88 DIN 28 011 Gewlbte Bden , Klpperform 89 DIN 28 013 Gewlbte Bden, Korbbogenform 111 90 Bden. Informationsschrift Afflerbach Boden112 presserei Puderbach 91 Schunck, T. E.: Die Beulgrenze von Kesselkrem113 pen. Konstruktion 17(1965) S. 331 92 HEY, H.: Stabilittsfragen bei Krempen. Technische berwachung 29(1988)12, S. 408–413 93 DIN 2633 Vorschweißflansche Nenndruck 16 94 TGL 32 903/06 Behlter und Apparate. Festigkeitsberechnung. Kegelschalen 1) 95 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, 114 Behlter und Apparate, BR-A 3 Versteifte Zylin- 115 derschalen. Zweite erweiterte Auflage Forschungszentrum Chemieanlagen Dresden 1973 96 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, 116 Behlter und Apparate, BR – B 8. Doppelmantelbehlter. Zweite erweiterte Auflage Forschungszentrum Chemieanlagen Dresden 1973 97 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, Behlter und Apparate, BR – A 5 Gewlbte 117 Bden mit Krempe. Zweite erweiterte Auflage Forschungszentrum Chemieanlagen Dresden 118 1973 98 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen. Behlter und Apparate. BR A – 4 Kegelschalen. Zweite erweiterte Auflage Forschungszentrum Chemieanlagen Dresden 1973

gen DIN 2690 Flachdichtungen fr Flansche mit ebener Dichtleiste, Nenndruck 1 bis 40 DIN 2458 Geschweißte Stahlrohre. Maße, lngenbezogene Massen DIN 28 032 Schweißflansche fr Druckbehlter und -apparate aus unlegierten Sthlen DIN 28 034 Vorschweißflansche fr Druckbehlter und -apparate aus unlegierten Sthlen DIN 28 036 Schweißflansche fr Druckbehlter und -apparate aus nichtrostenden Sthlen DIN 28 038 Schweißflansche mit zylindrischem Ansatz fr Druckbehlter und -apparate aus nichtrostenden Sthlen DIN 2500 Flansche; Allgemeine Angaben, bersicht DIN 2528 Flansche. Verwendungsfhige Flansche aus Stahl, Werkstoffe DIN 2501 Flansche, Anschlußmaße Informationsschrift Erich Pokrandt GmbH Haßloch DIN 28 030 Teil 2 Flanschverbindungen fr Behlter und Apparate; Flansche, Grenzabmaße DIN 2510 Schraubenverbindungen mit Dehnschaft (DIN 2510-1 bis -8) DIN 2519 Stahlflansche; Technische Lieferbedingungen VICTOR REINZ DICHTUNGS GMBH Firmenschrift: Dichtflchenpressungen und Schraubenkrfte. PN-bezeichnete Vorschweißflansche mit Dichtleiste nach prEN 1092-1 und DIN 2638, fr Weichstoffdichtungen EN 1514-1 und Spiraldichtungen nach EN 1514-2 VDI-Richtlinie 2230 Schraubenberechnungen DIN EN 1591 Flansche und ihre Verbindungen. Regeln fr die Auslegung von Flanschverbindungen mit runden Flanschen und Dichtung, Entwurf Nov. 1994 Wlfel, J: Berechnung der Dichtigkeit und Festigkeit von Flanschverbindungen. Maschinenbautechnik 34(1985)6, S. 244–247 Wlfel, J.: Berechnung von Flanschverbindungen auf der Basis von prEN 1591. 3 R international 34(1995)5, S. 221–224 DIN 28030 Teil 1 Flanschverbindungen fr Behlter und Apparate (Apparateflanschverbindungen) Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen. Behlter und Apparate. Apparatebauelemente. Rechteckige Bauelemente, BR-A 12. Zweite erweiterte Auflage Forschungszentrum Chemieanlagen Dresden 1973

Literatur 119 Krass, F.: Die moderne Kompakt-Flansch-Verbin- 137 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen,

dung. Konstruktionsprinzipien, Normung, Apparate und Behlter, BR W – 2 WrmeberSeriengestaltung und Betriebsverhalten. 3 R trager, Rohrbndel-Wrmebertrager mit International 28(1989)7, S. 480–487 Schwimmkopf 120 Bramen, W.: Vergleich von Hochdruck-Flansch- 138 Verfahrenstechnische Berechungsmethoden. verbindungen. O+P lhydraulik und PneumaTeil 1 Wrmebertrager. VEB Deutscher Verlag tik 36(1992)9, S. 589–597 fr Grundstoffindustrie Leipzig 1980 121 Ramel, H: Die Renaissance des O-Ringes. Neue 139 DIN 28 183 Rohrbndel-Wrmeaustauscher; Dichtungstechnik an Schraub- und FlanschverBenennungen bindungen. Chemie-Technik 22(1993)8 Beilage 140 DIN 28 182 Rohrbndel-Wrmeaustauscher; 122 Hielscher,G.: Flansche mit O-Ring-Dichtung. Rohrteilungen, Durchmesser der Bohrungen in Wirtschaftliche Alternative zur Flachdichtung den Rohrbden, Umlenksegmenten und SttzTV geprft. Verfahrenstechnik 29(1995)6, platten 141 DIN 28 180 Nahtlose Stahlrohre fr RohrbndelS. 62–64 123 Informationsmaterial COMPAC-Flansche Albert Wrmeaustauscher; Maße, Maßabweichungen, Zimmermann und Shne, Lennestadt Werkstoffe 124 DIN 2632 Vorschweißflansche, Nenndruck 10 142 DIN 28 181 Geschweißte Stahlrohre fr Rohr125 DIN 2634 Vorschweißflansche, Nenndruck 25 bndel-Wrmeaustauscher; Maße, Maßabwei126 DIN 17 200 Vergtungssthle chungen, Werkstoffe 127 DIN EN 10 083-2 Vergtungssthle Teil 2 – 143 Podhorsky, M., Krips, H.: Wrmeaustauscher. Technische Lieferbedingungen Aktuelle Probleme der Konstruktion und 128 DIN 2512 Flansche. Feder und Nut. Nenndrcke Berechnung. FDBR-Fachbuchreihe Band 5, 10 bis 160. Konstruktionsmaße, Einlegeringe Vulkan-Verlag Essen 1990 129 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, 144 DIN 28 187 Rohrbndel-Wrmeaustauscher; Apparate und Behlter, BR A – 8 Ebene Bden Rohr/Rohrboden-Befestigungen ohne Versteifungen. Zweite erweiterte Auflage 145 Wegener, E.: Apparatefestigkeit 9/2: Ebene Bden, Platten Anker (2). Lehrbriefreihe fr Forschungszentrum Chemieanlagen Dresden das Fachschul-Fernstudium. Institut fr Fach1973 130 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, schulwesen der DDR Karl-Marx-Stadt 1978 Apparate und Behlter, BR W – 2 Wrmeber- 146 Neugebauer, G. et. al.: Apparatetechnik I, 4. berarbeitete Auflage Deutscher Verlag fr trager, Rohrbndel-Wrmebertrager, Entwurf Grundstoffindustrie Leipzig 1988 und allgemeine Angaben 131 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, 147 DIN 28 185 Rohrbndel-Wrmeaustauscher; Apparate und Behlter, BR W – 2 WrmeberRohrbndel, Einbauten trager, Rohrbndel-Wrmebertrager mit festem 148 Gorsitzke, B.: Druckbehlter berechnen. Erluterungen zum neuen AD-Merkblatt S 1 „VereinRohrbndel 132 DIN 2527 Blindflansche. Nenndruck 6 bis 100 fachte Berechnung auf Wechselbeanspruchung 133 DIN 28 122 Blindflansche mit Verkleidung aus und ergntende Hinweise. Teil 1: T 37(1996)6, nichtrostendem Stahl fr die Nennweiten DN 25 S. 13–18, Teil 2: T 37(1996)7/8, S. 53–56 149 DIN 28 184 Teil 1 Rohrbndel-WrmeaustauBIS DN 500 und die Nenndrcke PN 10 bis scher mit zwei festen Bden. Innenrohr 25; DreiPN 40 134 DIN 28 124 T 1 Mannlochverschlsse fr druckecksteilung 32; Anzahl und Anordnung der lose Behlter und Apparate aus unlegierten SthInnenrohre 150 DIN 28 184 Teil 2 Rohrbndel-Wrmeauslen DIN 28 124 T 2 Mannlochverschlsse fr tauscher mit zwei festen Bden. Innenrohr 25; Druckbehlter aus unlegierten Sthlen quadratische Teilung 32; Anzahl und Anordnung DIN 28 124 T 3 Mannlochverschlsse fr Druckder Innenrohre behlter aus nicht rostenden Sthlen 135 TGL 32 903/10 Behlter und Apparate; Festig- 151 DIN 28 184 Teil 4 Rohrbndel-Wrmeauskeitsberechnung. Ebene kreisfrmige Bden und tauscher mit zwei festen Bden. Innenrohr 20; Deckel 1) Dreiecksteilung 25; Anzahl und Anordnung der 136 TGL 32 903/09 Behlter und Apparate; FestigInnenrohre keitsberechnung. Sonderformen ebener Bden und Deckel 1)

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Literatur

152 Hoechst-Werke AG : Werknorm WN 75-0094 166 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen,

Wrmeaustauscher, Rohrbndel-WrmeausApparate und Behlter, BR A – 52 Zylindertauscher mit zwei festen Rohrbden schalen mit Linienlasten. Zweite erweiterte Auf153 Wegener, E.: Apparatefestigkeit 10/1: Ebene lage Forschungszentrum Chemieanlagen Bden, Platten Anker (3). Lehrbriefreihe fr Dresden 1973 das Fachschul-Fernstudium. Institut fr Fach- 167 DIN 28 086 Tragsen fr Montage von Behltern und Apparaten schulwesen der DDR Karl-Marx-Stadt 1978 154 Bedingungen fr den Kompensatoreinsatz bei 168 TGL 32721/02 Chemieausrstungen, Tragsen Rohrbndel-Wrmebertragern mit festem Rohraus Stahl, unsymmetrisch, Abmessungen 1) bndel. Innerbetriebliche Arbeitsanweisung 169 TGL 32 903/17 Behlter und Apparate; Festigkeitsberechnung, Schalen bei Belastung durch des VEB Chemieanlagenbaukombinat LeipzigTragelemente 1) Grimma 155 RS 3814-73 Ausrstungen fr die Chemie und 170 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, Erdlverarbeitung. Behlter und Apparate. Apparate und Behlter, BR A – 62 Tragsen. Einheitliche Normen und Methoden der Zweite erweiterte Auflage Forschungszentrum Festigkeitsberechnung. Abschnitt V: Elemente Chemieanlagen Dresden 1973 171 DIN 28 145 Teil 3, Angeschweißte Teile fr Rhrvon Wrmebertragern 156 DIN 28 179 U-Rohre aus Stahl fr Rohrbndelbehlter aus Stahl, emailliert, Anordnung und Wrmeaustauscher; Technische Lieferbedingungen Grße der Tragsen 157 DIN 28 190 Rohrbndel-Wrmeaustauscher mit 172 DIN 28085 T.1 Tragzapfen fr Montage von geschweißtem Schwimmkopf; Anzahl der Gnge: Behltern und Apparaten, kurze Form, Abmes2; Innenrohr 25; Quadratische Teilung 32; sungen Anzahl und Anordnung der Innenrohre, Halte- 173 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, Apparate und Behlter, BR A – 63 Hebestangen und Gleitschienen 158 DIN 28 191 Rohrbndel-Wrmeaustauscher mit pratzen. Zweite erweiterte Auflage geflanschtem Schwimmkopf; Anzahl der Gnge: Forschungszentrum Chemieanlagen Dresden 2, 4 und 8; Innenrohr 25; Quadratische Teilung 1973 174 Konstruktionskatalog BKS Bauteile. BKS 32; Anzahl und Anordnung der Innenrohre, 237Hebepratzen; Abmessungen nach TGL 36 Haltestangen und Gleitschienen 159 Stenflex Rodulf Stender GmbH: Katalog 634, Anwendung. Großforschungszentrum Flexible Rohrleitungsverbingungen Chemieanlagen im VEB Chemieanlagenbau160 Witzenmann GmbH: Das Handbuch der Komund Montagekombinat Leipzig, 1989 pensatortechnik. Labhard Verlag Konstanz 1990 175 TGL 36 634 Chemieausrstungen, Hebepratzen 161 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, aus Stahl, Abmessungen 1) Apparate und Behlter, BR W – 3 Wrmeber- 176 DIN 28 083 Teil 1Pratzen; Maße, maximale Gewichtskrfte DIN 28 083 Teil 2 Pratzen; trager, Rohrbndel-Wrmeb ertrager mit festem Maße, maximale Momente auf die ApparateRohrbndel. Zweite erweiterte Auflage wand durch Gewichtskrfte ber Pratzen Form A Forschungszentrum Chemieanlagen Dresden 177 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, 1973 162 TGL 32 903/11Behlter und Apparate. FestigApparate und Behlter, R A – 61 Tragpratzen. keitsberechnung Dehnungsausgleicher 1) Zweite erweiterte Auflage Forschungszentrum 163 Weiß, E.: Beitrag zur festigkeitsmßigen Chemieanlagen Dresden 1973 178 DIN 28 084-1 Tragringe und Ringtrger an Dimensionierung von Kompensatoren. 3 R Apparaten. Teil 1: Festigkeitsberechnung international 33(1994)4/5, S. 219–222 164 Weiß, E., Grres, M.: Interaktive Auslegung 179 DIN 28 084-2 Tragringe und Ringtrger an eines Wellrohrkompensators. 3 R internatioApparaten. Teil 2: Ausfhrungen, Maße, Dickennal 34(1995)5, S. 237–246 ermittlung 165 DIN 28 087 Traglaschen fr Montage von Behl- 180 DIN 28 084-3 Tragringe und Ringtrger an tern und Apparaten Apparaten. Teil 3: Maße und maximale Betriebsgewichte fr Rhrbehlter aus unlegierten und nichtrostenden Sthlen

Literatur 181 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen,

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195 196

197

198 British Standard 5500: Unfired Fusion Welded Apparate und Behlter, BR A – 65 Ringtrger Pressure Vessels. British Standard Institution 199 DIN 28 115 Stutzen aus unlegiertem Stahl, und Tragringe. Zweite erweiterte Auflage PN 10 bis PN 40 Forschungszentrum Chemieanlagen Dresden 200 DIN 28 025 Stutzen aus nichtrostenden Sthlen. 1973 DIN 28 136-1 Rhrbehlter – Hauptmaße Teil 1 PN 10 und 16; Teil 2 PN 25 und PN 40 DIN 28 145 Angeschweißte Teile fr Rhrbehl- 201 TRR 100 Technische Regeln zur Druckbehlterter aus Stahl, emailliert, Tragringe verordnung – Rohrleitungen – Bauvorschriften; DIN 28 160 Tragringe fr Rhrbehlter aus Rohrleitungen aus metallischen Werkstoffen 202 Spiegel, G., Baas, M.: Vereinfachte Vorgehensunlegiertem und nichtrostendem Stahl DIN 28 081 Apparatefße aus Rohr weise bei der Bercksichtigung von ZusatzDIN 28 081 Teil 1 Apparatefße aus Rohr; Maße belastungen an Apparatestutzen. Chem.-Ing.DIN 28 081 Teil 2 Apparatefße aus Profilstahl; Tech. 66(1994)9, S. 1174 203 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, Maße DIN 28 081 Teil 3 Apparatefße aus Rohr, FußApparate und Behlter, BR A – 50 Schalen mit form B; Maximale Gewichtskrfte fr gewlbte lokalen Lasten. Zweite erweiterte Auflage Bden Forschungszentrum Chemieanlagen Dresden DIN 28 081 Teil 4 Apparatefße aus Profilstahl. 1973 Maximale Momente in die Apparatewand durch 204 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, Apparate und Behlter, BR A – 51 Schalen mit Gewichtskrfte ber Apparatefße DIN 28 145 T. 8, Beiblatt 1 Angeschweißte Teile Punktlasten. Zweite erweiterte Auflage fr Rhrbehlter aus Stahl, emailliert; Fße, AusForschungszentrum Chemieanlagen Dresden legung der Apparate-Fße 1973 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, 205 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, Apparate und Behlter, BR A – 64 Tragfße. Apparate und Behlter, BR A – 52 Schalen mit Zweite erweiterte Auflage Forschungszentrum Linienlasten. Zweite erweiterte Auflage Chemieanlagen Dresden 1973 Forschungszentrum Chemieanlagen Dresden DIN 28 082-1 Standzargen fr Apparate. Teil 1: 1973 206 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, mit einfachem Fußring. Maße DIN 28 082-2 Standzargen fr Apparate. Teil 2: Apparate und Behlter, BR A – 53 ZylinderFußring mit Pratzen oder Doppelring mit Stegen. schalen mit Flchenlasten. Zweite erweiterte Maße Auflage Forschungszentrum Chemieanlagen Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, Dresden 1973 207 EKATO Handbuch der Rhrtechnik. Zweite, Apparate und Behlter, BR K – 4 Kolonnen. vollstndig berarbeitete Ausgabe 2000. Zweite erweiterte Auflage Forschungszentrum EKATO Misch- und Rhrtechnik GmbH Chemieanlagen Dresden 1973 DIN 28 080 Sttel fr liegende Apparate; Maße Schopfheim Konstruktionskatalog BKS Bauteile. BKS 231 208 EKATO Handbuch der Rhrtechnik, SonderSattellager aus Stahl fr Behlter und Apparate druck Mechanik (920-02-056/1000/9.3) EKATO von Durchmesser 600 bis 4000 mm. GroßMisch- und Rhrtechnik GmbH Schopfheim forschungszentrum Chemieanlagen im VEB 209 Kipke, Kl.: Hydraulische Belastungen von Rhrorganen, Rhrbehltern und Stromstrern. Chemieanlagenbau- und Montagekombinat Sonderdruck Rhrtechnik. Stelzer RhrtechLeipzig, 1989 Richtlinienkatalog Festigkeitsberechnungen, nik GmbH Warburg Apparate und Behlter, BR B – 2 Behlter auf 210 DIN 28 131 Rhrer und Stromstrer fr Rhrbehlter; Formen, Benennungen und Hauptmaße Sattellagern. Zweite erweiterte Auflage Forschungszentrum Chemieanlagen Dresden 1973

1) Ungltig (erhltlich beim Deutschen Institut fr Normung e.V., Burgrafenstraße 6, 10 787 Berlin

545

547

Verzeichnis der Anlagen Anlage 1

Anwendungsgrenzen fr Flacherzeugnisse aus Sthlen gemß ADMerkblatt W 1 (Ausg. 2.98)

Anlage 2

Arten von Prfbescheinigungen nach DIN EN 10 204 (DIN 50 049)1)

Anlage 3

Erforderliche Prfbescheinigungen ausgewhlter Werkstoffe nach ADMerkblatt W 1 (Ausg. 2.98)

Anlage 4

Gegenberstellung von Bezeichnungen ausgewhlter Werkstoffe

Anlage 5

Mechanische Kennwerte fr Bleche aus unlegierten Bausthlen nach DIN EN 10 0251) bei Raumtemperatur

Anlage 6

Mechanische Kennwerte fr unlegierte Bausthle nach AD-Merkblatt W 1 (Ausg. 2.98) bei hheren Temperaturen

Anlage 7

Mechanische Kennwerte fr die Bemessung von eben Bden und Platten aus unlegierten Bausthlen nach AD-Merkblatt W 1 (Ausg. 2.98) bei hheren Temperaturen

Anlage 8

Mechanische Kennwerte fr Bleche aus unlegierten und legierten warmfesten Sthlen nach DIN EN 10 028-21) bei Raumtemperatur

Anlage 9

Mechanische Kennwerte fr Bleche aus unlegierten und legierten warmfesten Sthlen nach DIN EN 10 028-21) bei hheren Temperaturen

Anlage 10 Mechanische Kennwerte fr schweißgeeignete Feinkornbausthle nach DIN EN 10 028-31) bei Raumtemperatur Anlage 11 Mechanische Kennwerte fr schweißgeeignete Feinkornbausthle nach DIN EN 10 028-31) bei hheren Temperaturen Anlage 12 Mechanische Kennwerte fr austenitische Sthle nach DIN EN 10 088-21) – Auswahl – bei Raumtemperatur Anlage 12 Fortsetzung Anlage 13 Mechanische Kennwerte fr austenitische Sthle nach DIN EN 10 088-21) – Auswahl – bei hheren Temperaturen

548

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 14 Mechanische Kennwerte fr die Bemessung von Flanschen aus Sthlen nach DIN EN 10 025 gemß AD-Merkblatt W 9 (Ausg. 7.95) Anlage 15 Mechanische Kennwerte fr die Bemessung von nahtlosen Rohren und von geschweißten Rohren aus unlegiertem Baustahl bei Raumtemperatur nach DIN 16261), DIN 16281), DIN 16291) und DIN 16301) Anlage 15 Fortsetzung Anlage 16 Mechanische Kennwerte fr die Bemessung von nahtlosen Rohren und von geschweißten Rohren aus unlegiertem Baustahl bei hheren Temperaturen nach DIN 16261), DIN 16281), DIN 16291) und DIN 16301) Anlage 16 Fortsetzung Anlage 17 Mechanische Kennwerte fr die Bemessung von nahtlosen Rohren und von geschweißten Rohren nach DIN 17 1751) und DIN 17 1771) Anlage 18 Mechanische Kennwerte von Schraubenwerkstoffen nach EN 20 898 (DIN ISO 898)1) bei Raumtemperatur und bei erhhter Temperatur Anlage 19 Mechanische Kennwerte von warmfesten Werkstoffen fr Schrauben und Muttern nach DIN 17 2401) Anlage 20 Physikalische Eigenschaften ausgewhlter Sthle nach SEW 310 Anlage 20 Fortsetzung Anlage 20 Fortsetzung Anlage 20 Fortsetzung Anlage 20 Fortsetzung Anlage 21 Grenzabmaße der Dicke nach DIN EN 10 0291) Anlage 22 Grenzabmaße der Dicke nach SEL 408 Anlage 23 Zulssige Wanddickenunterschreitungen fr nahtlose und fr geschweißte Rohre nach DIN 16261), DIN 16281), DIN 16291), DIN 16301), DIN 17 1751) und DIN 171771) Anlage 24 Verschwchungsbeiwerte fr Ausschnitte in zylindrischen und in kegligen Wandungen nach AD-Merkblatt B 9 (Ausg. 7.95) Anlage 24 Fortsetzung Anlage 24 Fortsetzung Anlage 24 Fortsetzung Anlage 24 Fortsetzung Anlage 25 Erforderliche Wanddicke s von zylindrischen Wandungen bei Berechnung gegen elastisches Einbeulen nach AD-Merkblblatt B 6 (Ausg. 1.95)

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 26 Erforderliche Wanddicke s von zylindrischen Wandungen bei Berechnung gegen plastischen Verformen nach AD-Merkblblatt B 6 (Ausg. 1.95) Anlage 27 Erforderliche Wanddicke s von langen Zylinderschalen (Da/l < 0,2) bei Berechnung gegen plastisches Verformen in Abhngigkeit von der Unrundheit nach AD-Merkblblatt B 6 (Ausg. 1.95) Anlage 28 Berechnungsbeiwerte b fr gewlbte Bden in Klpperform und in Korbbogenform nach AD-Merkblatt B 3 (Ausg. 10.90) Anlage 29 Verschwchungsbeiwerte fr Ausschnitte in kugeligen Grundkrpern nach AD-Merkblatt B 9 (Ausg. 7.95) Anlage 29 Fortsetzung Anlage 29 Fortsetzung Anlage 30 Berechnungsbeiwerte fr keglige Bauteile nach AD-Merkblatt B 2 (Ausg. 1.95) Anlage 30 Fortsetzung Anlage 30 Fortsetzung Anlage 31 Berechnungsbeiwerte ß1 und CB fr Tellerbden mit gleicher Wanddicke in der Kugelschale und im Flansch nach AD-Merkblatt B 4 (Ausg. 5.91) Anlage 32 Berechnungsbeiwerte ß1 und CB fr Tellerbden mit losen Flanschen nach AD-Merkblatt B 4 (Ausg. 5.91) Anlage 33 Berechnungsbeiwert b fr den Randbereich der Kugelkalotte bei Tellerbden mit verstrktem Flansch nach AD-Merkblatt B 4 (Ausg. 5.91) Anlage 34 Berechnungsbeiwert C1 fr runde Platten mit gleichsinnigem Randmoment nach Bild 5 AD-Merkblatt B 5 (Ausg. 5.99) Anlage 35 Berechnungsbeiwert C1 fr runde Platten ohne zustzliches Randmoment nach Bild 21 AD-Merkblatt B 5 (Ausg. 5.99) Anlage 36 Berechnungsbeiwert CA1 fr runde Platten mit zustzlichem Randmoment nach Bild 22 AD-Merkblatt B 5 (Ausg. 5.99) Anlage 37 Schraubenwerkstoffe und Festigkeitswerte (in N/mm2)[113] Anlage 38 Schrauben mit metrischem Gewinde, Abmessungen, Spannungsquerschnitte, Krfte und Anziehmomente[113] Anlage 39 Beiwert K3 fr Tragsen nach Bild 5 BR A – 62[170] Anlage 40 Beiwert K4 fr Tragsen nach Bild 6 BR A – 62[170] Anlage 41 Beiwert K5 fr Tragsen nach Bild 7 BR A – 62[170] Anlage 42 Beiwert K2 fr Hebepratzen nach Bild 3 BR A – 63[173]

549

550

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 43 Beiwert K1 fr Tragpratzen nach Bild 2 BR A – 61[177] Anlage 44 Beiwert K2 fr Tragpratzen nach Bild 3 BR A – 61[177] Anlage 45 Biegegrenzspannung nach Bild 8 BR A – 61[177] Anlage 46 Beiwert K4 nach Bild 5 BR A – 61[177] Anlage 47 Beiwert K6 fr Tragpratzen nach Bild 9 BR A – 61[177]

1) Wiedergabe mit Erlaubnis des DIN Deutsches Institut fr Normung e. V.. Maßgebend fr das

Anwenden der Norm ist deren Fassung mit dem neuesten Ausgabedatum, die bei der Beuth-Verlag GmbH, Burggrafenstraße 6, 10787 Berlin, erhltlich ist.

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 1

Anwendungsgrenzen fr Flacherzeugnisse aus Sthlen gemß ADMerkblatt W 1 (Ausg. 2.98)

551

552

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 2

Arten von Prfbescheinigungen nach DIN EN 10 204 (DIN 50 049)1)

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 3

Erforderliche Prfbescheinigungen ausgewhlter Werkstoffe nach ADMerkblatt W 1 (Ausg. 2.98)

553

554

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 4

Gegenberstellung von Bezeichnungen ausgewhlter Werkstoffe

Stahlsorte Bezeichnung Bezeichnung nach nach DIN EN 10 027-1 DIN EN 10 027-2

Liefernorm

Vergleichbare frhere Bezeichnung

S235JR S235JRG1 S235JRG2 S235J2G3 S275JR S275J2G3 S355J2G3

1.0037 1.0036 1.0038 1.0116 1.0044 1.0144 1.0570

Blech DIN EN 10 025 Blech DIN EN 10 025 Blech DIN EN 10 025 Blech DIN EN 10 025 Blech DIN EN 10 025 Blech DIN EN 10 025 Blech DIN EN 10 025

St 37-2 Ust 37-2 RSt 37-2 St 37-3 N St 44-2 St 44-3 N St 52-3 N

P235GH P265GH P295GH P355GH 16Mo3 13CrMo4-5 10CrMo9-10

1.0345 1.0425 1.0481 1.0473 1.5415 1.7335 1.7380

Blech DIN EN 10 028-2 Blech DIN EN 10 028-2 Blech DIN EN 10 028-2 Blech DIN EN 10 028-2 Blech DIN EN 10 028-2 Blech DIN EN 10 028-2 Blech DIN EN 10 028-2

HI H II 17 Mn 4 19 Mn 6 15 Mo 3 13 CrMo 4 4 10CrMo 9 10

P275N P275NH P275NL1 P275NL2 P355N P355NH P355NL1 P355NL2 P460N P460NH P460NL1 P460NL2

1.0486 1.0487 1.0488 1.1104 1.0562 1.0565 1.0566 1.1106 1.8905 1.8935 1.8915 1.8918

Blech DIN EN 10 028-3 Blech DIN EN 10 028-3 Blech DIN EN 10 028-3 Blech DIN EN 10 028-3 Blech DIN EN 10 028-3 Blech DIN EN 10 028-3 Blech DIN EN 10 028-3 Blech DIN EN 10 028-3 Blech DIN EN 10 028-3 Blech DIN EN 10 028-3 Blech DIN EN 10 028-3 Blech DIN EN 10 028-3

StE 285 WStE 285 TStE 285 EStE 285 StE 355 WStE 355 TStE 355 EStE 355 StE 460 WStE 460 TStE 460 EStE 460

Halbzeug

Darberhinaus gelten fogende Liefernormen fr Halbzeuge (Auswahl): USt 37.0 1.0253 geschweißtes Stahlrohr DIN 1626 St 34-2 1.0032 geschweißtes Stahlrohr DIN 1626 St 37.0 1.0254 geschweißtes Stahlrohr DIN 1626 St 44.0 1.0256 geschweißtes Stahlrohr DIN 1626 St 52.0 1.0421 geschweißtes Stahlrohr DIN 1626 St 34.4 1.0255 geschweißtes Stahlrohr DIN 1628 St 44.4 1.0257 geschweißtes Stahlrohr DIN 1628 Stahlsorte

Verzeichnis der Anlagen

Bezeichnung nach DIN EN 10 027-1

Bezeichnung nach DIN EN 10 027-2

Halbzeug Liefernorm

Vergleichbare frhere Bezeichnung

St 52.4 St 37.0 St 44.0 St 52.0 St 34.4 St 44.4 St 52.4

1.0581 1.0254 1.0256 1.0421 1.0255 1.0257 1.0581

geschweißtes Stahlrohr geschweißtes Stahlrohr geschweißtes Stahlrohr geschweißtes Stahlrohr geschweißtes Stahlrohr geschweißtes Stahlrohr geschweißtes Stahlrohr

DIN 1628 DIN 1629 DIN 1629 DIN 1629 DIN 1630 DIN 1630 DIN 1630

St 35.8 St 45.8 17 Mn 4 19 Mn 5

1.0305 1.0405 1.0481 1.0482

nahtloses Stahlrohr nahtloses Stahlrohr nahtloses Stahlrohr nahtloses Stahlrohr

DIN 17 175 DIN 17 175 DIN 17 175 DIN 17 175

Cq 35 Ck 35 4.8 5.6 6.8 8.8 10.9 12.9

1.1172 1.1181 1.1132 1.1152 1.1172 1.1192 1.7035 1.7225

Stabstahl f. Schrauben Stabstahl f. Schrauben Schrauben Schrauben Schrauben Schrauben Schrauben Schrauben

DIN 17 240 DIN 17 240 DIN 267 DIN 267 DIN 267 DIN 267 DIN 267 DIN 267

S235JRG1 S235JRG2 S235JRG3 C.22.3 C 21 P355N C 22.8 P235GH P265GH P355NH 16Mo3 13CrMo4-5 10CrMo9-10

1.0036 1.0038 1.0570 1.0432 1.0562 1.0562 1.0460 1.0345 1.0425 1.0565 1.5415 1.7335 1.7380

Flansche Flansche Flansche Flansche Flansche Flansche Flansche Flansche Flansche Flansche Flansche Flansche Flansche

DIN 10 025 DIN 10 025 DIN 10 025 DIN 17 103 DIN 17 102 DIN EN 10 028-3 DIN 17 243 DIN EN 10 028-2 DIN EN 10 028-2 DIN EN 10 028-3 DIN EN 10 028-2 DIN EN 10 028-2 DIN EN 10 028-2

555

556

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 5

Mechanische Kennwerte fr Bleche aus unlegierten Bausthlen nach DIN EN 10 0251) bei Raumtemperatur

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 6

Mechanische Kennwerte fr unlegierte Bausthle nach AD-Merkblatt W 1 (Ausg. 2.98) bei hheren Temperaturen

Anlage 7

Mechanische Kennwerte fr die Bemessung von eben Bden und Platten aus unlegierten Bausthlen nach AD-Merkblatt W 1 (Ausg. 2.98) bei hheren Temperaturen

557

558

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 8

Mechanische Kennwerte fr Bleche aus unlegierten und legierten warmfesten Sthlen nach DIN EN 10 028-21) bei Raumtemperatur

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 9

Mechanische Kennwerte fr Bleche aus unlegierten und legierten warmfesten Sthlen nach DIN EN 10 028-21) bei hheren Temperaturen

559

560

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 10 Mechanische Kennwerte fr schweißgeeignete Feinkornbausthle nach DIN EN 10 028-31) bei Raumtemperatur

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 11 Mechanische Kennwerte fr schweißgeeignete Feinkornbausthle nach DIN EN 10 028-31) bei hheren Temperaturen

561

562

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 12 Mechanische Kennwerte fr austenitische Sthle nach DIN EN 10 088-21) – Auswahl – bei Raumtemperatur

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 12 Fortsetzung

563

564

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 13 Mechanische Kennwerte fr austenitische Sthle nach DIN EN 10 088-21) – Auswahl – bei hheren Temperaturen

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 14 Mechanische Kennwerte fr die Bemessung von Flanschen aus Sthlen nach DIN EN 10 025 gemß AD-Merkblatt W 9 (Ausg. 7.95)

565

566

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 15 Mechanische Kennwerte fr die Bemessung von nahtlosen Rohren und von geschweißten Rohren aus unlegiertem Baustahl bei Raumtemperatur nach DIN 16261), DIN 16281), DIN 16291) und DIN 16301)

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 15 Fortsetzung

567

568

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 16 Mechanische Kennwerte fr die Bemessung von nahtlosen Rohren und von geschweißten Rohren aus unlegiertem Baustahl bei hheren Temperaturen nach DIN 16261), DIN 16281), DIN 16291) und DIN 16301)

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 16 Fortsetzung

569

570

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 17 Mechanische Kennwerte fr die Bemessung von nahtlosen Rohren und von geschweißten Rohren nach DIN 17 1751) und DIN 17 1771)

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 18 Mechanische Kennwerte von Schraubenwerkstoffen nach EN 20 898 (DIN ISO 898)1) bei Raumtemperatur und bei erhhter Temperatur

571

572

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 19 Mechanische Kennwerte von warmfesten Werkstoffen fr Schrauben und Muttern nach DIN 17 2401)

Gilt auch fr: S235JRG1 S235JRG2 S235J2G3 St 37.0 St 34.4 St 35.8

Werkstoff-Nr. 1.0036 1.0038 1.0116 1.0254 1.0255 1.0305

Gilt auch fr: P235GH

Werkstoff-Nr. 1.0345

Gilt auch fr: S275JR St 44.0 St 52.0 St 44.4

Werkstoff-Nr. 1.0044 1.0256 1.0421 1.0257

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 20 Physikalische Eigenschaften ausgewhlter Sthle nach SEW 310

573

Gilt auch fr: P265GH

Werkstoff-Nr. 1.0425

Gilt auch fr: P295GH

Werkstoff-Nr. 1.0481

Gilt auch fr: 19 Mn 5

Werkstoff-Nr. 1.0482

574

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 20 Fortsetzung

Gilt auch fr: P275N

Werkstoff-Nr. 1.0486

Gilt auch fr: 1 C 35 (C 35) 2 C 35 (CK 35)

Werkstoff-Nr. 1.051 1.1181

Gilt auch fr: S355J2G3 P355N St 52.4

Werkstoff-Nr. 1.0570 1.0562 1.0581

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 20 Fortsetzung 575

Gilt auch fr: x5CrNi 18 10

Werkstoff-Nr. 1.4301

Gilt auch fr: x6CrNi 18 10

Werkstoff-Nr. 1.4541

Gilt auch fr: x6CrNiMoTi 12 12 2 Werkstoff-Nr. 1.4571

576

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 20 Fortsetzung

Gilt auch fr: 16 Mo 3

Werkstoff-Nr. 1.5415

Gilt auch fr: 13 CrMo 4-5

Werkstoff-Nr. 1.7335 Verzeichnis der Anlagen

Anlage 20 Fortsetzung 577

578

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 21 Grenzabmaße der Dicke nach DIN EN 10 0291)

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 22 Grenzabmaße der Dicke nach SEL 408

579

580

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 23 Zulssige Wanddickenunterschreitungen fr nahtlose und fr geschweißte Rohre nach DIN 16261), DIN 16281), DIN 16291), DIN 16301),DIN 17 1751) und DIN 17 1771) DIN 1626, DIN 1628:

DIN 1629, DIN 1630

DIN 17 175

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 24 Verschwchungsbeiwerte fr Ausschnitte in zylindrischen und in kegligen Wandungen nach AD-Merkblatt B 9 (Ausg. 7.95)

581

582

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 24 Fortsetzung

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 24 Fortsetzung

583

584

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 24 Fortsetzung

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 24 Fortsetzung

585

586

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 25 Erforderliche Wanddicke s von zylindrischen Wandungen bei Berechnung gegen elastisches Einbeulen nach AD-Merkblblatt B 6 (Ausg. 1.95)

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 26 Erforderliche Wanddicke s von zylindrischen Wandungen bei Berechnung gegen plastischen Verformen nach AD-Merkblblatt B 6 (Ausg. 1.95)

587

588

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 27 Erforderliche Wanddicke s von langen Zylinderschalen (Da/l < 0,2) bei Berechnung gegen plastisches Verformen in Abhngigkeit von der Unrundheit nach AD-Merkblblatt B 6 (Ausg. 1.95)

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 28 Berechnungsbeiwerte b fr gewlbte Bden in Klpperform und in Korbbogenform nach AD-Merkblatt B 3 (Ausg. 10.90)

Klpperform

Korbbogenform

589

590

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 29 Verschwchungsbeiwerte fr Ausschnitte in kugeligen Grundkrpern nach AD-Merkblatt B 9 (Ausg. 7.95)

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 29 Fortsetzung

591

592

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 29 Fortsetzung

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 30 Berechnungsbeiwerte fr keglige Bauteile nach AD-Merkblatt B 2 (Ausg. 1.95)

593

594

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 30 Fortsetzung

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 30 Fortsetzung

595

596

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 31 Berechnungsbeiwerte ß1 und CB fr Tellerbden mit gleicher Wanddicke in der Kugelschale und im Flansch nach AD-Merkblatt B 4 (Ausg. 5.91)

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 32 Berechnungsbeiwerte ß1 und CB fr Tellerbden mit losen Flanschen nach AD-Merkblatt B 4 (Ausg. 5.91)

597

598

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 33 Berechnungsbeiwert b fr den Randbereich der Kugelkalotte bei Tellerbden mit verstrktem Flansch nach AD-Merkblatt B 4 (Ausg. 5.91)

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 34 Berechnungsbeiwert C1 fr runde Platten mit gleichsinnigem Randmoment nach Bild 5 AD-Merkblatt B 5 (Ausg. 5.99)

599

600

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 35 Berechnungsbeiwert C1 fr runde Platten ohne zustzliches Randmoment nach Bild 21 AD-Merkblatt B 5 (Ausg. 5.99)

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 36 Berechnungsbeiwert CA1 fr runde Platten mit zustzlichem Randmoment nach Bild 22 AD-Merkblatt B 5 (Ausg. 5.99)

601

602

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 37 Schraubenwerkstoffe und Festigkeitswerte (in N/mm2)[113]

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 38 Schrauben mit metrischem Gewinde, Abmessungen, Spannungsquerschnitte, Krfte und Anziehmomente[113]

603

604

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 39 Beiwert K3 fr Tragsen nach Bild 5 BR A – 62[170]

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 40 Beiwert K4 fr Tragsen nach Bild 6 BR A – 62[170]

605

606

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 41 Beiwert K5 fr Tragsen nach Bild 7 BR A – 62[170]

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 42 Beiwert K2 fr Hebepratzen nach Bild 3 BR A – 63[173]

607

608

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 43 Beiwert K1 fr Tragpratzen nach Bild 2 BR A – 61[177]

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 44 Beiwert K2 fr Tragpratzen nach Bild 3 BR A – 61[177]

609

610

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 45 Biegegrenzspannung nach Bild 8 BR A – 61[177]

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 46 Beiwert K4 nach Bild 5 BR A – 61[177]

611

612

Verzeichnis der Anlagen

Anlage 47 Beiwert K6 fr Tragpratzen nach Bild 9 BR A – 61[177]

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Register a Abklingbereich 215 Abnahmeprfung fi Prfung Abnutzungszuschlag 32 Absttzung 3 AD-Regelwerk 1, 17, 489, 515 Aggressivitt 3 Anlage, verfahrenstechnische 1 Apparat 1 Apparatelement 3 Apparateskizze 5 ASME-Codes – bersicht 21 – Beispielrechnung 515 Aufdachung 12 Aufschweißbund fi Flansch Aufschweißflansch fi Flansch Aushalsung 161 Auslegung 14 Ausschnitt – allgemein 48, 62 – Entlftungsbohrung 65 f, 70 – gewlbter Boden 177 – kegliger Boden 234 – unverstrkt 68 f, 72 – verstrkt 71, 73 – Zylinder 62 Ausschnittsverschwchung fi Verschwchungswertigkeit Ausschnittsverstrkung – rohrfrmig 63 – scheibenfrmig 64 – Sonderformen 65, 75, 78 Außendruck fi Druck

b Baustellenmontage 14 Beanspruchung 3, 16 – globale 25, 421

– lokale 25, 421 – Wechsel- 25 – Zusatz- 25 Bedingungen 1 Behlter 1 Belastung 1, 3 – Flchen- 421 – globale 25, 421 – Haupt- 3 – Linien- 421 – lokale 25, 421 – Neben- 3 – Punkt- 421 – -szustand 5 Bemessung 1 Berechnung – -sdruck 26 – -smodell 3 – Stabilitts- 49 – -stemperatur 26 – – Betriebszustand 27 – – Prfzustand 27 – ebener Boden 349, 354 f, 357 – gewlbter Boden 163, 168, 177, 193 – kegliger Boden/Mantel 211, 216, 234, 237 – Rohrboden 352, 382 – Sttzelement 422 ff – Tellerboden 247, 249, 253, 255, 267 f – Tragelement 422 ff – Zylinder 45, 52, 62, 111, 145 – -swerte 25 Bestimmungsgemßer Betrieb 10, 51 Betriebsdruck 15, 16 Beullnge 111 Boden – ebener 349, 354, 357, 405, 415 – Faltenbildung 169 – gewlbter 163

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Register – – halbellipsoider 163 – – Torus- 163 – – – Klpper- 163 – – – Korbbogen- 163 – – Halbkugelboden 189 – Kegel- 211 – Rohr- 382 – Teller- 247 Bodengestaltung – Kalotte 164 – Krempe 164 – Segmente 165 – bergang Kalotte-Krempe 165 f

d Datenblatt 5 Dehnung 3, 415 Dehnschraube fi Schrauben Dichtigkeitsprfung fi Prfung Dichtungskraft fi Schraube, Flansch Dimensionierung – beanspruchungsgerechte 14 Doppelmantel 116 – -anschluß 117 – Stutzendurchfhrung 145 Druck – Außen- 49 – -behlter 15 – -behlterverordnung fi Vorschriften – -belastung 48 – Berechnungs- 26 – Betriebs- 15, 26 – -differenz 51 – Flssigkeits- 26 – -gerterichtlinie fi Vorschriften – Prf- 15, 26 – ber- 26 – Unter- 26 Druckprfung fi Prfung

f Fachliteratur 1 Fahrweise 15 Faltenbildung fi Boden Fertigungsverfahren 3 Festigkeitsberechnung fi Berechnung Flansch – Berechnung 273 – -blattneigung 269 – Formen – – Aufschweißbund 294 – – Aufschweißflansch 291, 293 – – geteilter Flansch 300 – – Losflansch 294 – – Sonder- 297, 298, 300, 302, 306 ff – – Vorschweißflansch 288 – – Vorschweißbund 291 – Maßabweichung 287 – -verbindung 273 – -widerstand 274, 290 Flchenlast fi Last Flssigkeitsdruck fi Druck Formerhaltung 14 Funktionsanschluß 4

g Gestaltung 3, 14 Gewlbter Boden fi Boden Globalbeanspruchung fi Beanspruchung Grundinformation 25 Grundlagen 26

h Halbkugelboden fi Boden Halbrohrschlange 124, 130 Hebelasche fi Tragelement Hebese fi Tragelement Hebepratze fi Tragelement Heizschlange fi Halbrohrschlange Herstellungsbedingungen 12

e Ebener Boden fi Boden Eigenschaften – physikalische 30 – mechanische Festigkeitskennwerte 28 Einbeulen fi Stabilitt Einbeulwellen 114 Einsatzbedingung 25 Einziehung 12 Elastizittsmodul 29 Erosion 3

i Ingenieurpraxis 19 Innendruck fi Druck Inspektion 13

k Kalotte fi Bodengestaltung Kehlnaht fi Schweißen Kegelschale fi Boden Kegelboden fi Boden Knicken 392 Kompensator fi Dehnung

Register Kompensatorkriterium 396 Konstruktion 25 Korrosion 3 – -szuschlag fi Zuschlag Kraft 3 Krempe fi Boden

l Last fi Belastung Lasteinleitung, lokal, 25 – Sttzelemente 422, 454 ff – Tragelemente 422, 424 ff – technologischer Stahlbau 484 – sonstige 484 – Stutzen 481 Leitspirale 136 Linienlast fi Belastung Lokalbeanspruchungen fi Beanspruchung

m Mantel – zylindrischer 45 – kegelfrmiger 211 Medium 15 Minustoleranz 12, 31 – Bleche 31 – Flansche 287 – gewlbte Bden 165 – Rohre 32

n Nachweis – -fhrung 15, 23 Normen 13

o Originalproblem fi Problem rtliche Lasten fi Belastung

p Physikalische Eigenschaften 29 Platte fi Boden, ebener Plattierte Werkstoffe fi Werkstoffe Plastisches Verformen fi Stabilitt Prallblech 126 Problem 25 – Original– technisches – ErsatzPrfbescheinigung Prfdruck fi Druck Prftemperatur fi Temperatur

Prfung 13 Punktlast fi Belastung

q Querschnitt 3 – kreisfrmig 3 – Rechteck- 44 – lngsrund 44

r Randmoment – ebener Boden 354 ff – Rohrboden 395 Ringtrger fi Sttzelement Ringversteifung 111 Rohrbndel-Wrmebertrager – Bauarten 352 – – festes Rohrbndel 389 ff – – Schwimmkopf 407 ff – – RW mit U-Rohren 386 ff – Dehnungsausgleich 415 – Nachweisfhrung 389 ff – Rohrbefestigung 386 ff, 391 f – Rohrboden 352 f, 384 f – Rohrteilung 386 – Temperaturdifferenz 386 ff Rohrboden fi Rohrbndel-Wrmebertrager; Boden, ebener Rotationsschale 3

s Sattel fi Sttzelement Sattellager fi Sttzelement Schale – dnnwandig 46 – -nsystem 3 – mittragende Breite 111 – Rotations- 3 – teilummantelte 110 – zylindrische 45 Schweißnaht – -faktor fi Verschwchung – Nahtgte(-wertigkeit) fi Verschwchung – -verbindung 12 Schrauben – Anziehmoment 280 – Berechnung 277 – Werkstoff 28 Sicherheitsanforderungen 19 Sicherheitsbeiwert 26, 30 Sicherheitseinrichtung 4 Software 23

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Register Sonderformen von Flanschen – durchgehende Dichtung 300 – geschraubter 304 – geteilter 300 – geteilter Einlegering 302, 408 – innenliegender Aufschweiß- 297 – Klappschrauben- 298 – O-Ring-Dichtung 309 – ovaler 307 – Rechteck- 304 Sonderlastfall 9 Stabilitt – elastisches Einbeulen 49, 114, 193 – plastisches Verformen 19, 115, 194 – -sberechnung 1 Stahlbau 9 Stand der Technik 15 Steifigkeitssprung 3 Stromtrichter 133 Sttzelement 9, 422 – Ringtrger 454 – Sattellager 472 – Tragfße 462 – Tragpratze 438 – Tragring 454 – Tragzarge (Standzarge) 468 Stutzenkraft fi Last, lokale

t Technische Regeln fi Vorschriften Technologischer Zuschlag Tellerboden fi Boden Temperatur 26 Tragelement 9, 422 – Hebese 424 – Hebepratze (Tragzapfen) 430 – Traglasche 423 – Tragse 424 Tragfhigkeitsnachweis fi Nachweis Tragfuß fi Sttzelement Traglasche fi Tragelement Tragse fi Tragelement Tragpratze fi Sttzelement Tragring fi Sttzelement Tragzarge fi Sttzelement

u berdruck fi Druck Unrundheit 12 Unregelmßigkeit 25 Unterdruck fi Druck

v Verschwchung – -swertigkeit 26, 30, 49 – Ausschnitt 30 – Schweißnaht 30 – zulssige 49 Verstrkung fi Ausschnittsverstrkung Verstrkungsblech fi Tragelement, Sttzelement Verstrkungsplatte fi Tragelement, Sttzelement Versteifung 14, 51 – Anforderungen 113 – Ring- 51, 113, 116 – temporre 13 – Wirksamkeit 116 Vorschriften 15, 16

w Wanddicke – ausgefhrte 48 – kleinste 46 – rechnerisch erforderliche 48 – -nverhltnis 46 – -nunterschied 51 – -nunterschreitung fi Minustoleranz – -nzuschlge 26 Wandung – Abschrgung 51 – ebene 349 – gewlbte 163 – kegelige 211 – plattierte 29 – zylindrische 45 Wrmebertrager fi Rohrbndel-Wrmebertrager Werkstoff 3, 29 Widerstandsmoment fi Flansch

z Zulssige Druckbelastung fi Druck Zuschlag – Minustoleranzen- 31 – Korrosions- 32 ZylindrischeWandung fi Wandung