Supply Chain Management und Logistik: Optimierung, Simulation, Decision Support

Supply Chain Management und Logistik Optimierung, Simulation, Decision Support

Hans-Otto Gçnther ´ Dirk C. Mattfeld Leena Suhl (Herausgeber)

Supply Chain Management und Logistik Optimierung, Simulation, Decision Support Mit 140 Abbildungen und 84 Tabellen

Physica-Verlag Ein Unternehmen von Springer

Professor Dr. Hans-Otto Gçnther Technische Universitåt Berlin Produktionsmanagement Wilmersdorfer Straûe 148 10585 Berlin [email protected] Professor Dr. Dirk C. Mattfeld Technische Universitåt Braunschweig Wirtschaftsinformatik Spielmannstraûe 8 38106 Braunschweig [email protected] Professor Dr. Leena Suhl Universitåt Paderborn Wirtschaftsinformatik Warburger Straûe 100 33098 Paderborn [email protected]

ISBN 3-7908-1576-4 Physica-Verlag Heidelberg Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet çber abrufbar. Dieses Werk ist urheberrechtlich geschçtzt. Die dadurch begrçndeten Rechte, insbesondere die der Ûbersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfåltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfåltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulåssig. Sie ist grundsåtzlich vergçtungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Physica-Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media GmbH springer.de ° Physica-Verlag Heidelberg 2005 Printed in Germany Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wåren und daher von jedermann benutzt werden dçrften. Umschlaggestaltung: Erich Kirchner, Heidelberg SPIN 11378112

42/3153-5 4 3 2 1 0 ± Gedruckt auf såurefreiem Papier

Vorwort Der vorliegende Tagungsband zeigt Potenziale und Synergien zur Nutzung quantitativer Methoden im Supply Chain Management und in der Logistik auf. Die Beiträge wurden im Rahmen der gemeinsamen Tagung der drei Arbeitsgruppen Supply Chain Management, Logistik und Verkehr sowie Wirtschaftsinformatik der Gesellschaft für Operations Research (GOR) in Paderborn am 22.-23.04.2005 vorgetragen. Im Fokus stehen Themen, die aktuelle Entwicklungen in Forschung und Praxis zur Integration der Gebiete aller drei Arbeitsgruppen aufzeigen. Innerhalb moderner Informations- und Kommunikationssysteme für das Supply Chain Management und die Logistik stehen heute große Mengen an digitalen, strukturierten Daten zur Verfügung, die eine hervorragende Basis für den Einsatz quantitativer Methoden bei der Entscheidungsunterstützung bilden. Durch State-of-the-Art-Methoden des Operations Research können große Datenbestände analysiert werden, um betriebliche Entscheidungen optimal zu unterstützen. Mit Technologien der Wirtschaftsinformatik werden die Ergebnisse nahtlos in Geschäftsprozesse eines Unternehmens oder einer Lieferkette eingebunden. Durch die rasante technologische Entwicklung ist der praktische Einsatz von Operations Research-Verfahren heute nicht nur in der Planungsphase, sondern oft auch in zeitkritischen Situationen während der Ausführung möglich. Die Beiträge sind inhaltlich in vier Gruppen aufgeteilt. Der Bereich Supply Chain Management und Advanced Planning Systems beinhaltet neben einem umfassenden Tutorial zu APS mehrere Beiträge zur strategischen Gestaltung von Supply Chains sowie zur Koordination und Abstimmung zwischen den Partnern einer Lieferkette. Im zweiten Teil Produktionslogistik wird die Entscheidungsunterstützung in der Produktion und Materiallogistik diskutiert. Die Ansätze und Anwendungen reichen von der optimalen Beschaffung, Maschinenbelegung und Verpackung bis hin zur Logistik-Kostenrechnung und umfassen sowohl Auftragsfertigung als auch Prozessindustrie. Zahlreiche Methoden des Operations Research wurden für den Bereich Logistik und Verkehr entwickelt und dort erstmalig eingesetzt. Im Tagungsband finden sich Anwendungen im Flug-, Bahn-, Bus- und Schiffsverkehr, wobei sich mehrere Artikel mit dem aktuellen Thema der Beherrschung von Störungen und Verspätungen im Verkehrsablauf beschäftigen. Der vierte thematische Bereich stellt die methodische Orientierung in den Vordergrund und umfasst Artikel zu Decision Support und ORMethoden im Allgemeinen. Es handelt sich dabei um Modellierungs- und

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Vorwort

Lösungstechniken für die mathematische Optimierung, insbesondere Branch-and-Price, Lagrange-Relaxation und Quadratic Assignment, die unter anderem in der Beschaffung, Disposition und Transportplanung angewandt werden. Insgesamt gibt der vorliegende Band einen umfassenden Überblick über aktuelle Forschungsaktivitäten und Anwendungen von Entscheidungsunterstützungssystemen in Supply Chain Management und Logistik. Wir danken allen Autoren, Gutachtern und Lektoren für ihre stets kooperative Mitarbeit im Redaktionsprozess. Ein besonderer Dank gilt Frau Dipl.-Kff. Antonia Knübel, durch deren unermüdlichen Einsatz beim Editieren und Formatieren der Band trotz des unerwartet hohen Umfangs rechtzeitig zur Tagung fertig wurde.

Hans-Otto Günther

Dirk C. Mattfeld

Leena Suhl

Inhaltsverzeichnis Vorwort I.

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Supply Chain Management und Advanced Planning Systems

HANS-OTTO GÜNTHER Supply Chain Management and Advanced Planning Systems: A Tutorial

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DAVID BETGE, RAINER LEISTEN Koordinationsansatz für ausgewählte Module von Advanced Planning and Scheduling-Systemen

41

RICHARD PIBERNIK, ERIC SUCKY Master Planning in Supply Chains

69

MARGARETHA PREUSSER, CHRISTIAN ALMEDER, RICHARD F. HARTL, MARKUS KLUG LP Modelling and Simulation of Supply Chain Networks

95

GERALD REINER, WERNER JAMMERNEGG Bewertung unterschiedlicher Beschaffungsstrategien für RiskHedging Supply Chains unter Berücksichtigung intermodaler Transportprozesse

115

HANS-OTTO GÜNTHER, PAUL VAN BEEK, MARTIN GRUNOW, MATTHIAS LÜTKE ENTRUP Coverage of Shelf Life in APS Systems

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STEFAN NICKEL, SEBASTIAN VELTEN, GILLES WEIMERSKIRCH Strategische Supply-Chain Entscheidungen in der Stahlindustrie - Eine Fallstudie

157

FRANK BLIESENER, STEPHAN KRESS Koordination in einer internen Supply Chain zwischen Produktions- und Vertriebsgesellschaften eines international tätigen Süßwarenherstellers

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viii

Inhaltsverzeichnis

II. Produktionslogistik CHRISTOPHER SÜRIE Abbildungsfehler in zeitdiskreten Optimierungsmodellen – Auftreten und Maßnahmen zu ihrer Behebung

205

CORD-ULRICH FÜNDELING, NORBERT TRAUTMANN Belegungsplanung einer Make&Pack-Anlage: eine Fallstudie aus der Konsumgüterindustrie

223

STEFFEN LUKESCH Optimierung der Südzucker Rübenlogistik mittels iterativer linearer Programmierung

235

THOMAS SPENGLER, THOMAS VOLLING, STEFAN REHKOPF Zum Einsatz von Chaku-Chaku-Systemen in der Montage konsumentennaher Erzeugnisse – eine Fallstudie bei Rahmenauftragsfertigung

249

MICHAEL JACOB, DANNY MYERS Product and Raw Material Storage at Omnova Solutions: A Case Study

277

CHRISTOPH SIEPERMANN Fallstudie zur Logistikkostenrechnung: Darstellung und vergleichende Analyse verschiedener Verfahren

291

III. Logistik und Verkehr DIRK CHRISTIAN MATTFELD IT-Integration of Terminal Operations Planning

319

SVEN GROTHKLAGS, ULF LORENZ, JAN EHRHOFF Das Reparaturspiel als Formalisierung von Planung unter Zufallseinflüssen, angewendet in der Flugplanung

337

YUFENG GUO, LEENA SUHL, MARKUS P. THIEL A Decision Support System for Airline Crew Management: Crew Scheduling and Rescheduling

359

Inhaltsverzeichnis

ix

INA BAUERDORF Die Auswirkungen von Verspätungen in Verkehrsnetzen – Ansätze einer Analyse auf der Grundlage der Max-Plus Algebra

379

ANDREAS WELS, ANDREAS RICHTER Heuristische Lösungsverfahren für das Probabilistic Traveling Salesman Problem

401

ARMIN FÜGENSCHUH, ALEXANDER MARTIN, CHRISTIAN MEHLERT, PETER STÖVEKEN Ein Planungstool zur Schulzeitstaffelung

419

IV. Decision Support und OR-Methoden MARTIN GRUNOW, HANS-OTTO GÜNTHER, GANG YANG Entwicklung eines interaktiven Scheduling-Support-Systems für verfahrenstechnische Prozesse

439

FRANK KÖLLER, MICHAEL H. BREITNER Optimierung von Warteschlangensystemen in Call Centern auf Basis von Kennzahlenapproximation

461

SIMON GÖRTZ, ANDREAS KLOSE Das kapazitierte Standortproblem: Branch-and-Price und die Wahl der Verzweigungsvariable

485

ANDREAS KLOSE, THOMAS LIDKE Lagrange-Ansätze zur Lösung des Transportproblems mit Fixkosten

507

STEFAN BOCK Solving Complex QAP-Instances by a PC-LAN

531

PETER BUCHHOLZ, DENNIS MÜLLER, AXEL THÜMMLER Optimization of Process Chain Models with Response Surface Methodology and the ProC/B Toolset

553

Entscheidungsunterstützende Systeme in Supply Chain Management und Logistik Paderborn, 22.-23. April 2005

Veranstalter der Tagung sind die Arbeitsgruppen • Logistik und Verkehr • Supply Chain Management • Wirtschaftsinformatik der Gesellschaft für Operations Research e. V. (GOR).

Tagungsleitung Prof. Dr. Leena Suhl, Universität Paderborn Prof. Dr. Hans-Otto Günther, Technische Universität Berlin Prof. Dr. Dirk C. Mattfeld, Technische Universität Braunschweig

Programmkomitee Heinrich Braun (Walldorf) Michael Breitner (Hannover) Wilhelm Dangelmaier (Paderborn) Tore Grünert (Aachen) Hans-Otto Günther (Berlin) Andreas Klose (Wuppertal) Rainer Lasch (Dresden) Dirk Mattfeld (Braunschweig) Herbert Meyr (Wien) Stefan Minner (Mannheim) Erwin Pesch (Siegen) Hartmut Stadtler (Hamburg) Leena Suhl (Paderborn), Vorsitzende Ulrich Thonemann (Münster) Stefan Voß (Hamburg)

I. Supply Chain Management und Advanced Planning Systems

Supply Chain Management and Advanced Planning Systems: A Tutorial Hans-Otto Günther TU Berlin, Produktionsmanagement, Wilmersdorfer Str. 148, 10585 Berlin, [email protected]

Abstract The major intention of this paper is to provide an overview of Advanced Planning Systems (APS) as modern software systems for the support of supply chain management concepts in practice. APS represent comprehensive software packages, which provide capabilities that go far beyond classical MRP II systems. Major characteristics of APS are integral planning of the entire supply chain, application of mathematical models and algorithms, and a hierarchical planning approach, which sub-divides the entire planning problem into a number of smaller sub-problems and assigns them to different levels of a hierarchy. The main body of this paper presents the various modules of APS and illustrates their practical application using the software system SAP® APO® 3.1 as an example.

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Introduction

Today many industries face an increasing cost burden implied by a greater internationalisation of the markets. Hence, efficient reorganizing of the supply chain provides new opportunities to tackle the ever-rising cost burden and to strengthen one’s own competitive position. In industry supply chain management (SCM) is recognized as a core competitive weapon. This concept, although rooted in the sixties and seventies of the past century with the analysis of multi-level inventory systems, has gained widespread acceptance during the last decade. Meanwhile, there is a rich body of academic literature in this field (see Chen and Paulraj 2004, for a recent overview) and many companies throughout the world have adopted the idea of collaboration between part-

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H.-O. Günther

ners linked together in a logistics network. Supply chain management, viewed from the academic side, is regarded as a rather multi-disciplinary field of research with contributions from various scientific disciplines, such as management, industrial engineering, logistics, operations research, and business computing. On the practical side, many ideas of collaboration have been created and implemented. Moreover, successful applications of SCM have driven the development of software packages, which aim to support management at all levels comprising functions, such as purchasing, production, and distribution. SCM software basically relies on the application of quantitative methods, which are used to model the underlying complex decision problems considering the limited availability of resources and the need to react on time to customer orders. The past decade has shown an increasing level of interest, research and application of quantitative models and computer based planning systems in supply chain management. Mathematical models and related algorithms form the basis of so-called Advanced Planning Systems (APS) which have gained considerable attention in practice. APS are primarily concerned with supporting decision making activities in supply chain management at the strategic, tactical and operational decision level (cf. Knolmayer et al. 2002). In contrast to classical MRP-systems, APS take into account the limited availability of resources and employ true optimization techniques (cf. Fleischmann et al. 2005). In particular, quantitative methodology has been applied to analyze and support the design of supply networks, the production and distribution of final products to customers, the planning and scheduling of operations and issues arising in scheduling and detailed planning of operations at the shop floor level (cf. Miller 2001; Stadtler and Kilger 2005). The major intention of this paper is to provide an overview of APS as modern software systems for the support of supply chain management concepts in practice. Among the APS available from different software vendors the Advanced Planner and Optimizer (APO®) software package of SAP® was selected to demonstrate the applicability of APS under realistic planning scenarios. The remainder of this paper is organized as follows. In the next section, the planning function within supply chain management concepts is highlighted. In Section 3 the architecture of typical APS is explained. This is followed in Section 4 by an introduction into the various modules of APS. Finally, conclusions are drawn on the development and application of APS in industry.

Supply Chain Management and Advanced Planning Systems: A Tutorial

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Supply Chain Management

In recent years, multi-site production planning has emerged as one of the most challenging problems in industry. As a consequence, the focus in production planning and scheduling is shifting from the management of plant specific operations to a holistic view of the various logistics and production stages, i.e. an approach in which suppliers, production plants, and customers are considered as constituents of an integrated network. This development has led to the concept of supply chain management, which comprises a variety of issues that companies need to consider at the strategic, tactical, and operational levels. A major driving force behind this development lies in the globalization of the world economy which has facilitated the co-operation between different partners working together in world-wide logistics networks. As a result, a huge amount of goods and values are transferred within the economic networks. The corresponding manufacture and distribution of goods has to be managed from a global economic point of view as well as from a company perspective. Hence, considerable cost savings can be gained from optimizing the structure and the operations of complex supply networks linking plants, suppliers, distribution centres and customers. Consequently, in order to improve the performance of the entire logistic chain, more sophisticated planning systems and more effective decision support are needed. According to Chopra and Meindl (2004, p. 4): “A supply chain consists of all parties involved, directly or indirectly, in fulfilling a customer request. The supply chain not only includes the manufacturer and the suppliers, but also transporters, warehouses, retailers, and customers themselves. Within each organization, such as a manufacturer, the supply chain includes all functions involved in receiving and filling a customer request.” Thus, supply chain management can be regarded as the process of managing transactions and orders between the various stages involved (see Figure 1). Following a pull-oriented view, execution is initiated in response to a customer request. On the other side, a push-oriented view is appropriate whenever processes need to be executed in anticipation of customer orders, e.g. in the case of significant manufacturing cycle times. In this case, demand is not known with certainty and must be forecasted. The integration of both views leads to the definition of so-called demand elements, which either represent specific customer orders or forecasts. Demand elements are linked to transportation orders which specify the mode and timing of shipping the requested products from the plant directly to customers or to intermediate distribution centres. Often, external logistics service providers are involved in this stage. At the subsequent stage, pro-

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H.-O. Günther

duction orders are created which define the quantities to be produced at the various stages of the manufacturing process. In a make-to order environment, production orders are usually linked to a single customer order. In make-to-stock or assemble-to-order environments, however, production orders can be linked to a number of demand elements, which are similar with respect to the products requested and the promised due date. Finally, replenishment orders are triggered to ensure that materials are available for manufacturing according to the intended schedule. In practice, e.g. in the automotive industry, there are several tiers of suppliers, each producing a component for one of the upstream suppliers. It should be noted that the linkage of orders, which have to be managed in the execution of the supply chain processes, does not necessarily represent the sequence in which the orders are created. Basically, supply chains differ in how orders are created according to pull and push principles, respectively (cf. Chopra and Meindl 2004, pp. 14-18). The choice in the design of the corresponding order cycles primarily depends on the characteristics of the particular type of industry and the general supply chain strategy of a company. The usual sequence of order generation is shown on the left side of Figure 1, while the product flow is indicated on the right. Order generation

Linked orders Demand element (customer order or forecast)

Product flow Customers, distribution centres

Transportation order

Transporters

Production order

Manufacturing stages

Replenishment order

Tiers of suppliers

Fig. 1. Organization of orders in a supply chain

Supply chain management is a complex task which requires decisions related to the organization of the network of partners, the communication

Supply Chain Management and Advanced Planning Systems: A Tutorial

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between them, the mode of collaboration, the planning tools used at the different levels of management, as well as the flow of goods and funds. These decisions can be assigned to four phases, from the strategic through the tactical and operational level to the performance analysis of the supply chain (cf. Chopra and Meindl 2004, pp. 7-8). • Supply chain design is a long-term planning focus which determines the configuration of the entire network of plants, distribution centres, and suppliers from a strategic perspective. The supply chain design is expensive to reorganize. Thus, long-term development of the markets must be taken into account. Decisions in this phase refer to the number, location, and capacity of plants and warehouses, the assignment of products to plants, and the mode of transportation to be used to transport material through the logistics network, for instance. Other key issues are the choice of partners to join the supply chain, the organization of the business processes and the information exchange, and the integration of the various organizational units including legally independent partners. • For supply chain planning, the configuration of the logistics network is regarded to be fixed. Decisions in the planning phase start with medium and short-term forecasts of the relevant markets. Through various planning levels, the allocation of forecasted product demand between plants at various locations, the distribution of final products to regional markets and customers, the planned build up of inventories, the replenishment of material, and detailed schedules for manufacturing the required quantities of products, for instance, are determined. In practice, many companies realize considerable cost savings through network-wide coordination of logistics activities. • In the supply chain execution phase decisions are made on how to fulfil individual customer orders and on how to control the material flow within the logistics network. Considering a daily or weekly horizon, typical decisions comprise the assignment of inventory or production orders to customer orders, warehousing operations such as order picking, pallet and container loading, and freight handling. • Finally, supply chain monitoring comprises all activities related to monitoring the performance of the supply chain operations. In particular, the quality of service level achieved by product, plant, distribution centre, customer group etc. must be monitored. Other important issues include analysis of logistics costs and inventory built up in the different stages of the supply chain. A number of related performance measures is discussed in the literature and employed in practice (cf. Dornier et al. 1998, Chapter 11).

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With respect to the degree of integration, two kinds of supply chains can be distinguished. An intra-company or internal supply chain integrates business functions and organizational units from only one single company. This type of supply chain is typical of globally operating industrial enterprises with a number of geographically dispersed production facilities, e.g. in the chemical or in the electronics industry. In general, these companies attempt to establish central coordination of their logistics activities. Thus, they can be regarded as predominant users of advanced planning systems. Inter-company supply chains show a diversity of organizational forms and practice different modes of collaboration. Advanced planning systems seem to be less attractive, if merely strategic alliances are established and partners in the supply chain maintain the governance of their business transactions. However, in a two-party relationship or in a chain of closely cooperating businesses, substantial benefits can be gained from the application of advanced planning tools, as is the case for internal supply chains.

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Architecture of Advanced Planning Systems (APS)

3.1 Advanced Planning Planning in general can be understood as the preparation of decisions which have to be made in business. In particular, along a supply chain there are numerous types of decisions to be made, e.g. to open or close production and distribution facilities, to assign customer zones to distribution centres, to allocate production quantities between different plants, to sequence production orders on a machine, or to coordinate shipping dates between plants, warehouses, and customers. These decisions differ by the management level involved, the importance for the company as a whole, the frequency in which they are made and the degree of aggregation. Despite the dissimilarity of decisions which occur in a complex supply chain, a common logical order of phases in the planning process can be found (cf. Fleischmann et al. 2005, p. 81): • • • • •

recognition and analysis of a decision problem, definition of objectives, forecasting of future developments, identification of feasible solutions, selection of the final solution.

Because of the complexity of many of the decision problems involved, mathematical models and algorithms can be utilized to determine optimal

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or at least reasonable values of the decision variables, while considering all the constraints arising from the particular planning problem. In some cases, simple heuristics can be used which are based on rules of thumb and common understanding. Especially, when a quick response to unpredictable variations in supply, demand or capacity is needed, efficient heuristics are often preferred to exact optimization methods, which usually require considerable computational effort. Large scale optimization problems, e.g. strategic design of logistics networks or multi-site supply network planning, require sophisticated optimization techniques. Classical enterprise resource planning (ERP) systems and their embedded modules for production planning and control fail to support the solution of decision problems arising in a supply chain. This insight has led to the development of advanced planning systems. Their main characteristics are (cf. Fleischmann et al. 2005, p. 84): • integral planning of the entire supply chain, • true optimization based on mathematical models and algorithms, either exact ones or heuristics, • a hierarchical planning approach which subdivides the entire planning problems into a number of smaller sub-problems and assigns them to different levels of a hierarchy. 3.2 Planning Tasks Software packages to support and integrate activities along the supply chain are being offered by different software vendors, e.g. SAP, i2 technologies, PeopleSoft (including the formerly J.D. Edwards software suite), Manugistics, or Aspen Tech, just to name the leading ones on the SCM software market. In the following, we use the term advanced planning system (APS) mainly to identify the respective software systems. Despite the different orientation and industry focus of APS offered by the various software vendors, a common structure underlying most of the APS can be identified (cf. Meyr et al. 2005). Figure 2 displays the typical software modules covering the different planning tasks. In Section 4, these modules are explained in greater detail and examples of their application are given. Although APS provide software modules which cover all major supply chain related planning functions, companies in industry rarely use the entire suite of modules. Instead, companies apply only those modules which are most suitable for their individual supply chain solutions. In some cases, even APS modules from different software vendors are used by a company to support individual supply chain functions.

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To better serve a certain industry, various software vendors have developed dedicated sets of modules which address planning issues arising in a specific type of industry. Such APS adaptations are available for the automotive, computer and electronics, chemical and pharmaceutics, food and beverages industry, for instance, as well as for various non-manufacturing businesses. Procurement

Production

Distribution

long-term

Strategic Network Design

mid-term

Supply Network Planning

short-term

External Procurement

Production Planning / Detailed Scheduling

Transportation Planning / Vehicle Scheduling

Sales

Demand Planning

Order Fulfilment and ATP / CTP

Fig. 2. Software modules of advanced planning systems

3.3 Master Data The different entities in a supply chain, namely locations, products, resources, production processes, transportation links, and procurement relationships, are documented by corresponding master data. Most of the master data are provided by the company-wide enterprise resource planning (ERP) system. In an APS, however, the characteristics of resources are somewhat different. Thus, so-called production-process-models need to be defined, in particular, as a basis for supply network planning and detailed production planning and scheduling. Resources represent input used in the production and logistics processes, e.g. equipment, personnel, means of transport and storage. Their availability is defined by their capacity. Regarding resources in APS, a major distinction has to be made. In APS, mid-term planning (e.g. supply network planning) is typically based on a discrete representation of time. Thus, the entire planning horizon has to be sub-divided into time buckets (e.g. daily,

Supply Chain Management and Advanced Planning Systems: A Tutorial

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weekly, or monthly periods). Accordingly, at this planning level, bucket resources are defined, which express the capacity available in a period, for instance, the number of operating hours per week of a machine. Short-term planning and scheduling, however, is typically based on a continuous representation of time. At this level single and multi-activity-resources are defined. Single-activity-resources are available continuously during working times according to a factory calendar and the related shift schedule. They allow only one single activity to be carried out at a time. In contrast, multiactivity-resources permit several activities to be processed concurrently. Examples are given by buffer storages, furnaces and ovens in the process industries, and groups of similar machines. The production-process-model (PPM) describes how a product is produced from input materials and through a sequence of processing activities. In classical ERP systems, material requirements planning (MRP) and scheduling are carried out as separate planning tasks. According to this concept, the MRP module derives the requirement of each product levelby-level by use of a complete bill-of-materials (BOM). The output from the MRP run is then transmitted to a subsequent planning task, where the capacity feasibility of the generated production orders is checked on the basis of given process plans. In APS, however, the MRP and the scheduling tasks are integrated. Hence, a combined representation is needed, which defines both, the detailed machine routing with the resource consumption per item and the BOM information of each product. By linking the PPMs over the different production stages involved, a complete PPM of the final product can be obtained. A typical PPM is structured as follows. At the highest level, operations define the manufacturing stages as well as inspection and transportation actions. For each operation, the sequence of individual activities associated with the operation is given. Activities not only include manufacturing steps, but also set-up or cleaning of equipment units. Finally, for each activity, the required resources (e.g. equipment, personnel, tools, storage devices) and material inputs are defined. Relevant data, e.g. unit production times or bill-of-material coefficients, are attached to the appropriate objects in the PPM. Moreover, weights can be assigned to the arcs, which link the activities, indicating the required minimum or maximum time lag between activities. To model alternative resources and routings, different modes can be defined for selected activities. An example of a PPM is given in Figure 3. The product structure at the left of the figure defines final product P being assembled from sub-assembly S and material M1, while sub-assembly S is assembled from component C and material M2, and component C is manufactured using material

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H.-O. Günther

M3. The corresponding PPM is shown at the right of the figure. The entire process consists of three operations for the manufacture of component C, sub-assembly S, and product P, respectively. In this example, the first two operations require one activity, while the final one consists of three, of which “act. P1” and “act P2” can be carried out concurrently. In total, six different resources labelled a to f are involved in the production process.

Fig. 3. Example of a production-process-model

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APS Modules

4.1 Overview Because of the leading position of SAP software in the ERP (Enterprise Resource Planning) market, SAP’s Advanced Planner and Optimizer (APO) is one of the most challenging software systems for advanced planning. Therefore, we selected this software package to give an overview of the capability of APS and their application in supply chain management. When this paper was written, APO 3.1 was available to all SAP clients. Meanwhile, the more advanced version 4.0 of the software has been released. In the following sub-sections, we illustrate the major planning tasks of APS on the basis of SAP APO. Nevertheless, similar software modules can be found in any APS. The general order in which the planner proceeds through the various tasks of an APS can be expressed as a planning cycle (see Figure 4). This representation merely depicts the logical order of the planning tasks. The individual tasks significantly differ by the frequency they are called up. Moreover, some tasks need to be executed repeatedly, before a firm plan can be released. Therefore, Figure 4 does by no means prescribe a rigid sequence of the various tasks. Depending on the individual application, some

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tasks are more or less essential, or they may be carried out without the aid of APS. Strategic network design

Demand planning

Supply network planning

Transportation planning / vehicle scheduling

Order fulfilment and ATP / CTP

Production planning / detailed scheduling

External procurement

Fig. 4. Typical planning cycle of APS

A detailed discussion of the various planning tasks as well as an extensive overview of the quantitative methodology implemented in modern APS is beyond the scope of this article. Hence, we refer to basic textbooks on production and operations management as complementary sources, e.g. the ones by Chase et al. (2004) or Waller (2003) and to Chopra and Meindl (2004) as a basic textbook on supply chain management. An excellent book, which introduces the concepts and models of supply chain management and advanced planning and provides examples of software solutions and case studies, is the one edited by Stadtler and Kilger (2005). Specific approaches based on quantitative methodology can be found in de Kok and Graves (2003), Miller (2001), Tayur et al. (1999), and with a focus on process industry in Günther and van Beek (2003). For understanding the use of SAP APO for modelling supply chain problems the reader is referred to the book by Dickersbach (2004). In addition, for a quick and easy navigation in the world of SAP software, the internet source http:// help.sap.com/ may be quite useful.

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4.2 Strategic Network Design At the strategic network design phase, the number of plants and distribution centres, their location and capacity, the assignment of product types to plants and of customers to distribution centres, as well as the transportation links between the nodes of the logistics network are determined. The focus in this planning phase is on the strategic design of a supply network, which will enable a company to improve its economic performance over a long period of time (cf. Goetschalckx 2005). The elementary network design problem is the selection of a single manufacturing site (cf. Waller 2003, Chapter 3). There are numerous factors which contribute to the complexity of this decision problem, e.g. staffing, proximity of suppliers and customers, local conditions, financial concerns, and taxation. In many cases, the financial impact of these factors is difficult to measure. The applicability of quantitative methods, however, heavily depends on reliable cost estimates and other quantitative measures. In supply chain management, two basic network design problems can be identified: the location-allocation problem and strategic network planning. Both problems are covered by the strategic network design module of SAP APO 3.1. The location-allocation problem determines the assignment of locations to each other, e.g. customers to distribution centres, distribution centres to plants, products to plants and warehouses, or suppliers to plants. In APO these assignments are made stage-by-stage according to geographical proximity. In addition, capacity constraints can be taken into account and total network costs can be evaluated. Strategic network planning is considerably more complex. For example, a company may wish to redesign its entire supply network in order to respond to changing market conditions. Another example is the expansion of a company into an economic region where no adequate infrastructure is currently in place. Usually, planning models for strategic network design are formulated as mixed-integer linear programming (MILP) models. In these models, decisions on opening or closure of locations are reflected by binary decision variables. The same applies for assignment decisions, e.g. assigning distribution centres to plants. In contrast, production and transportations quantities are expresses by continuous decisions variables. For basic MILP model formulations the reader is referred to Chopra and Meindl (2004, Chapter 5). Such models can get quite large, especially if a large number of entities is considered or the individual configuration of plants is optimized over a multi-period horizon (cf. Kallrath 2003, for a case study from the chemical industry).

Supply Chain Management and Advanced Planning Systems: A Tutorial

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For testing the strategic network design module of APO, we used the redesign of Nutricia’s dairy and drinks supply network in Hungary (cf. Wouda et al. 2003) as a case study. Nutricia is a world wide operating Netherlands-based company producing baby food, dairies, drinks, and products for clinical nutrition. After acquiring a number of dairy companies in Hungary, Nutricia decided to consolidate their network of plants and distribution centres in Hungary and the allocation of product portfolios to these locations. Figure 5 shows a screenshot from our APO implementation of the Nutricia case based on Wouda et al. (2003). Before starting the optimizer, we defined all relevant costs for production and logistics processes, costs for raw materials and intermediate products, fixed operating costs for existing locations, fixed costs for setting up new locations and closing down existing ones, as well as data on product demand by customer and the geographical parameters. For the scenario defined, the optimizer then determined the assignment of suppliers and distribution centres to plants and of customers to distribution centres. As can be seen at the left edge of Figure 5, one of the existing plants is not integrated into the network, and thus suggested for closure. Although decisions on strategic network design are most important in supply chain management for the company as a whole, the corresponding APS modules are most likely the least utilized ones in any APS. This is mainly due to two reasons. First, in contrast to operational issues, the strategic network design typically remains fixed for a long time period and revisions usually affect only limited sectors of the entire network. Thus, companies often prioritize the use of APS at the operational rather than the strategic level. Second, very compact mathematical optimization models can be made up for strategic network design. This is primarily due to the high level of data aggregation applied and the limited number of entities, for instance, the small number of facilities to be opened or closed. Thus, stand-alone optimization models using standard optimization software are appealing. In addition, application-specific features can easily be integrated into individual optimization models, which is not the case for the generic (universal) model formulations being implemented in APS. For the evaluation of selected scenarios, even standard spreadsheet software may be sufficient in many practical applications.

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Supplier Plant Customer Distribution centre

Fig. 5. Optimized network design obtained from SAP APO 3.1

4.3 Demand Planning Forecasts of future market demand for the company’s products are essential for supply chain decisions at various managerial levels. At the strategic level, long-term demand forecasts form the basis for the design of the supply network. At the operational level, mid-term demand forecasts are required for the coordination of procurement, production, and distribution, which is a key issue in supply network planning. Even in the short-run, demand forecasts are useful, especially, in a make-to-stock environment, where customer orders often have to be filled on short notice. Usually, a demand forecast is developed with the aid of statistical forecasting techniques. The forecast is then adjusted based on the expertise of the human planner and, finally, released as a joint demand plan by different departments in the company, e.g. production, marketing, finance, personnel, or even agreed upon by different companies working together in the supply chain. For obvious reasons, demand planning is most essential in a make-tostock environment, e.g. in the consumer goods industry, and less essential if the company produces to order. In the latter case, the complete production planning process is started upon arrival of a customer order. Hence, no particular demand forecast is required at the operational production planning level. Many companies, however, apply a mixed strategy, i.e. they

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produce standard sub-assemblies on stock and assemble final products on customer order. In this case, a combination of demand forecasting and individual order scheduling applies. The general process of demand forecasting is shown in Figure 6. First, based on historical demand data an appropriate mathematical model is selected, which best explains the development of product demand over time. Trend factors, seasonal fluctuations, business cycles or a number of causal factors can be considered in this phase. Modern APS provide a number of forecasting techniques for different types of demand figures. For a comprehensive explanation of the most popular forecasting techniques and their practical application, the reader is referred to Makridakis et al. (1998) or to the textbooks of Chase et al. (2004, Chapter 12), Chopra and Meindl (2004, Chapter 7), Silver et al. (1998, Chapter 4), and Waller (2003, Chapter 10). The periodically updated forecast considers actual demand observed in the most recent periods. To make management adjustments in this phase, human input is required, for instance, to correct outliers or to override forecasts because of planned promotions. Since future demand is unknown, forecasts are always erroneous. Thus, forecast errors should be calculated and statistics of errors frequently be updated. The analysis of forecast errors suggests possible changes in the parameters of the forecast model or even a modification of the model itself. Selection and initialization

Historical Data

Mathematical Model

Possible modification of model and its parameters

Statistical forecast

Calculation of forecast error and updating of statistics of errors

Actual Demand Observed

Human Input

Forecast of Demand

Stratetgic network design Supply network planning Production planning and scheduling

Fig. 6. Forecasting framework (adapted from Silver et al. 1998, p. 75)

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For practical application of demand planning, some characteristics of the product demand must be defined. These characteristics mainly refer to the granularity of the time periods (e.g. weeks or months), the level of aggregation (e.g. product or product type), and the geographical dimension (e.g. country or sales organization). Thus, forecasts can be tailored to the peculiarities of the individual planning task. Beyond pure statistical forecasting, the demand planning module of SAP APO 3.1 provides a number of additional features (cf. Dickersbach 2004, Chapter 4). • Life cycle planning: Especially in the consumer goods industry, new products often need a ramp-up time before they reach their expected sales level. Likewise, sales decrease for a product that is going to be replaced soon. These effects can be considered by the definition of a phase-in and phase-out process during which the usual statistical forecast is dampened. • Promotion planning: Due to marketing activities, e.g. special discounts, advertisement, dealer allowances, as well as external events, such as competitor’s activities, strikes, or extreme weather conditions, demand might be increased or decreased for some time, or some portion of demand is simply shifted in time. The impact of such promotions can be modelled as an expected absolute or relative change in demand. Also the mutual dependency of sales of similar products, known as cannibalization, can be considered. • “Like” modelling: To provide a basis for forecasting, enough historical data are required, in particular, if seasonal demand fluctuations have to be analyzed, or in the case of products with short life cycles. If sufficient historical data are not available, forecasts can be based on historical data of a product with similar demand behaviour. • Outlier detection: The demand planning module of SAP APO 3.1 automatically indicates outliers in the times series of a product demand, i.e. a value that lies outside a pre-defined tolerance lane. • Aggregation/disaggregation: In any APS demand data are stored at the most detailed level defined by the user. For individual planning tasks, however, more detailed or aggregate data may be requested. For instance, to support strategic network design data may be aggregated according to the underlying length of the time periods, product and geographical dimensions. Similarly, more detailed data may be required, i.e. for procurement decisions based on specific product variants. In SAP APO corresponding “planning books” can be defined, which support these issues. An increasingly important issue in demand planning refers to collaborative forecasting. It is well known that the amplifications of demand along

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the stages of a supply chain (so-called bullwhip effect; cf. Stadtler 2005) results from demand uncertainty and independent forecasts made at the various tiers of the supply chain. Collaborative forecasting, i.e. reconciling the demand plans of different internal or external partners in the supply chain, promises to reduce the undesired amplification effects. On the technical side, SAP APO 3.1 supports collaborative forecasting via internet and provides a number of additional features. 4.4 Supply Network Planning The core module at the mid-term level of APS comprises supply network planning. In many industries, production stages are assigned to different plants and distribution centres have been established at geographically dispersed locations. Production activities within such multi-site logistics networks have to be well coordinated in order to avoid excessive inventories, inefficient capacity utilization and poor customer service. Traditionally, planning is carried out independently at the various locations. The concept of supply chain management, however, suggests planning of the entire supply chain including procurement, production, and distribution in an integrated manner. There are many published and unpublished applications which reveal that huge cost savings can be obtained from a better coordination of the flow of materials in the supply chain (cf. Miller 2001, Chapter 2.3 and 2.4; Berning et al. 2003; Grunow et al. 2003a and 2003b; Kreipl and Pinedo 2004; Altrichter and Caillet 2005; Kilger and Schneeweiss 2005b; Wagner and Meyr 2005). In APS the aim is to implement a single global model, which starts from a demand plan and covers all of the resources and associated constraints as well as cost figures. Advanced optimization techniques are used to determine the quantities to be produced, transported, and procured in the supply network. In a graphical representation of supply networks, nodes indicate the various locations (i.e. plants, distribution centres, suppliers etc.), while arcs indicate the corresponding transportation links. In SAP APO, a specialized tool – the so-called “Supply chain engineer” – can be used to display and maintain the supply network (see Figure 7), in particular, to set up the network configuration and to assign and modify the corresponding master data, e.g. product portfolio and production capacities per plant, storage and handling capacities per distribution centre, related costs, safety stocks, demand figures, modes of transportation etc. As an example from one of the author’s courses on advanced planning, Figure 7 shows a merely small network with plants located in Berlin (Germany) and Genoa (Italy) as well

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as distribution centres located in Barcelona (Spain), Brussels (Belgium), and Budapest (Hungary).

Fig. 7. Supply chain engineer in SAP APO 3.1

Key decisions which have to be made in supply networks are the following. • How shall production quantities be allocated between the plants taking into account their production capacities and unit production costs? • Which quantities are to be supplied from the plants to the individual distribution centres? • From which distribution centre are the products to be shipped to the customers and market areas considering transportation costs and demand? • How shall the workload on bottleneck resources be balanced between periods in the planning horizon? • What amount of capacity extension shall be used? • What amount of inventory is to be built up in order to smooth out seasonal cycles in demand? • To what extent can unfilled order quantities be tolerated and how shall a fair share of demand coverage be gained, if products are in short supply? In most practical applications, additional issues have to be considered, e.g. sourcing of raw materials and bought components, priorities for producing products at specific plants, balancing the workload between plants, the need to set up the production system for individual products and mak-

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ing the related lot sizing decisions, to define safety stocks for all products and storage locations, and to ensure planning stability, i.e. to avoid that small changes in demand affect the entire production plan. In SAP APO supply network planning employs mathematical models and algorithms (“methods”) to determine optimal or near-optimal solutions. Prior to planning, the length of the planning horizon and the period length have to be defined. Depending on the particular application, a horizon of a few weeks with daily periods may be suitable in one case (e.g. in the fresh food industry), while horizons of several months with weekly periods or of a complete year with monthly periods may be appropriate in other cases. It should be noted that, in SAP APO, supply network planning is principally based on “time buckets”. This is in contrast to the production planning and detailed scheduling level, which is based on a continuous representation of time. To support supply network planning (SNP), four different methods are available in SAP APO (cf. Dickersbach 2004, Chapter 6): • the SNP optimizer which employs linear and mixed-integer programming, • the SNP heuristic which can be used for a quick generation of a balanced production plan without taking capacity constraints into account, • the capable-to-match (CPM) heuristic which assigns customer orders to available capacities, • and various heuristics provided by the production planning and detailed scheduling module of APO. While the latter two are only recommended for use in specific, lowcomplexity environments, the SNP optimizer and the SNP heuristic are suited for integrated multi-level supply network planning. The SNP heuristic is a fairly simple procedure, which groups demand elements into one requirement for a time period and assigns it to the valid resources based on pre-defined quota and priorities. This procedure is carried out level-bylevel down the supply chain. Its major disadvantage is that no feasible solution is guaranteed. Therefore, it is not further regarded in this section. Despite the limitations of general purpose optimization algorithms, mathematical programming is considered as a standard method to solve a variety of supply network planning problems in APS, since this approach offers the advantage of being able to incorporate very easily the particular operating mode of the production system and the network of material flows between the various elements of a supply chain or between different units within a plant. Another advantage of the general framework of mathematical programming is the availability of powerful standard optimi-

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zation software. Therefore, this approach is adopted in many APS, as is the case in SAP APO. Unfortunately, most popular textbooks on production and operations management do not provide basic model formulations for multi-site production planning or integrated supply network planning, although such model formulations are straight-forward enhancements of single-site aggregate production planning models (cf. Chopra and Meindl 2004, Chapter 8). For comprehensive model formulations of distribution and transportation planning and scheduling in a supply network planning context the reader is referred to Miller (2001, Chapter 4). A critical issue in SNP optimization refers to the appropriate level of detail. Usually, production related master data are defined at the detailed activity level, thus, making it possible to obtain an accurate representation of the real manufacturing process. Very often, however, it is overlooked that the SNP optimization model can get quite large and, as a result, optimal or near-optimal solutions cannot be determined within acceptable computational time, especially, if a dense grid of time periods is used. Hence, a reasonable level of data aggregation is required in the supply network planning phase. In principal, three modes of aggregation can be pursued, most likely in combination with each other: • aggregation of time, i.e. consolidating smaller time buckets into larger intervals and eventually using time buckets of unequal length, smaller ones for the near future and lager ones towards the end of the planning horizon; • aggregation of products into product groups; • aggregation of resources into resource groups and elimination of nonbottleneck resources from the optimization model. In SAP APO the SNP model itself is not directly generated by the user. Instead, generic model formulations are provided, which the user may customize to the specific application. The use of generic model formulations simplifies the model building process a lot. The user assigns all of the necessary master data and performs the planning run. Yet, the general model formulation cannot be modified by the user. Should application-specific features need to be considered, which are not covered by the generic model formulations, the user has to set up his or her model externally using standard optimization software. However, external optimization algorithms can be integrated fairly easily into APO through a special interface, the socalled “Optimization Extension Workbench”. The general objective of the SNP optimizer is to minimize costs. These costs relate to production, procurement, transportation, storage, and han-

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dling. In addition, penalty costs can be defined for violating safety stock and due date constraints and for non-delivery. In other words, these constraints are considered as soft constraints, while all the other constraints are regarded as “hard” limitations of the feasible solution space. Linear weighting factors are assigned to all cost categories, thus, allowing the user to prioritize certain types of costs and to control the planning result. The definition of the values of the weighting factors, however, must be seen as one of the most critical issues in the practical use of the SNP optimizer, since the output from the SNP optimizer is very sensitive to the selected values. Even small changes of these values might cause significant changes of the planning result. Output from the optimization run is displayed in user-defined “planning books”. Figure 8 shows the SNP output for a sample problem used in one of the author’s courses on advanced planning systems. The different types of products considered and the various locations involved in the supply network can be seen along with a number of technical parameters on the left side of the screen. The table on the right exhibits the resulting production and distribution plan with a number of characteristics for the flow of products. SAP APO provides various tools which allow the user to configure all the elements of the interactive planning screen and to generate different views of the planning result, e.g. for individual locations or with the focus on costs or capacity utilization. There are many refinements of the SNP module in SAP APO, which may be useful in a number of individual applications. • Safety stock planning: Creation of safety stock is used to safeguard the supply chain against uncertainties, e.g. errors in forecasting the customer demand, disruptions in production, delays in transportation times etc. Two different types of tools are provided. Using standard methods, the planner defines a safety day’s supply, an absolute safety stock level, or a combination of both, based on his or her experience. In addition, extended methods are provided, which suggest safety stock levels based on so-called service levels for meeting customer demand. The corresponding scientific methodology is presented in many textbooks, e.g. Chopra and Meindl (2004, Chapters 11 and 12), Waller (2004, Chapter 11), and Silver et al. (1998, Chapter 7). • Lot sizing: Very often a fixed resource consumption is associated with setting up the production equipment. In these cases, set-up costs are defined which are charged whenever the corresponding production process is initiated. Moreover, technical restrictions often determine a minimum lot size or enforce rounding the lot size to a unit transportation quantity, for example, the loading capacity of a container. Defining such require-

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ments, however, changes the original linear optimization model into a discrete one, resulting in a significantly more complex optimization problem and increased computational times. • Production campaign planning: In the process industries, it is often essential to combine orders for the same product into joint production runs (campaigns). This is mainly due to the need of cleaning the processing equipment before and after use and the set-up effort required for establishing temporary equipment configurations. For managing the time and cost-intensive set-up and cleaning processes of the individual production runs, SAP APO provides specialized planning tools for the process industries as part of its dedicated industry solutions.

Fig. 8. Example of a supply network planning application using SAP APO 3.1

Supply network planning is most likely the highest advanced module of APS. This is mainly due to the huge potential for cost savings to be obtained through a better coordination of material flows in a supply network. Another explanation for the success of today’s SNP modules can be seen

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in the high degree reached in the development of mathematical programming algorithms. SNP modules ideally combine the power of mathematical optimization algorithms with the opportunity of truly integrated planning in a supply network. 4.5 Production Planning and Detailed Scheduling In APS the short-term level includes production planning and detailed scheduling (PP/DS) as the major module. In many industries PP/DS is complicated by the diversity of production activities, tight customer due dates, the necessity of set-up operations, and technical constraints arising from individual manufacturing processes. The general goal of PP/DS is to generate production orders, which permit the timely fulfilment of customer orders. In APS the PP/DS task is usually carried out according to a finite scheduling policy, i.e. the limited availability of resources is taken into account. Specifically, the detailed sequencing and time-phasing of production orders at all of the affected resources has to be determined. (For a detailed presentation of the capabilities of the PP/DS module of SAP APO, see Dickersbach (2004, Chapter 9)). Typical objectives pursued in PP/DS are to minimize work-in-progress and stocks of final products, meet customer due dates, minimize sequence dependent set-up costs, and to maximize the utilization of the resources. Obviously, it is not possible to achieve all of these objectives simultaneously. Because of the limited scope and the short-term planning horizon (typically, a day to a few weeks), PP/DS is usually carried out decentrally at the various plants. In some cases, e.g. manufacturing systems with serial product flow and short throughput times, a rough capacity check using the capabilities of the SNP module and tools for levelling the workload on bottleneck resources will suffice so that no explicit scheduling is actually required. In most applications, however, the PP/DS tools of modern APS are quite useful to improve the performance of the entire production system. Due to the variety and complexity of productions systems, no general solution approach for PP/DS exists. Undoubtedly, special purpose algorithms are more efficient in a number of applications. In the academic literature, many specialized algorithms for different variants of scheduling problems can be found (cf. Brucker 2004; Pinedo 2002). The major disadvantage of special purpose algorithms, however, is that they have to be redesigned, as soon as major application features change, or even have to be abandoned. Hence, APS provide optimization algorithms, which target a wide class of scheduling problems. In SAP APO two types of numerical

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search heuristics are available, namely constraint programming (CP) and genetic algorithms (GA). These algorithmic approaches are termed “optimization procedures” by SAP, although they do not guarantee optimality and, thus, have to be regarded as heuristics. Constraint programming (cf. Klein 2005a) represents a technique, which starts with the definition of the possible ranges of values (domains) for each of the decision variables and seeks to reduce the domains step-bystep by exploiting the constraints, which determine the feasible solution space. CP differs from classical optimization by not explicitly considering an objective function. CP is usually combined with special search algorithms, which systematically explore the reduced domains of the decision variables in order to stepwise improve the solution obtained. The major benefit of CP can be seen in its ability to determine solutions, which satisfy a given set of constraints. Its major disadvantage is the large computational effort in finding optimal solutions. Genetic algorithms (cf. Aytug et al. 2003; Gen and Cheng 2000; Klein, 2005b) are based on the idea of imitating the natural evolutionary process by starting with an initial population of individuals and combining and mutating selected individuals in order to construct a new generation of solutions. By selecting the “fittest” to contribute to the individuals of the successor generation, it is expected that a solution closer to the (unknown) theoretical optimum is obtained. GA are considered as powerful and broadly applicable techniques for solving complex combinatorial optimization problems. One of their weaknesses, however, is the difficulty to explicitly consider the constraints. Thus, a number of infeasible solutions are obtained throughout the solution process. Despite this limitation, GA have gained widespread acceptance and are successfully applied in many practical settings. Both, CP and GA, aim to find a schedule which minimizes a given objective function or, at least, achieve a solution which comes as close as possible to the desired objective function value. In the PP/DS module of SAP APO the objective function represents a sum of weighted times and costs, namely makespan, set-up times, set-up costs, penalties for the delayed execution of activities, and costs for the selection of modes, e.g. using different resources. PP/DS also allows the definition of sequence dependent set-up times and costs. It should be noted that, due to partial conflicts between the elements of the objective function, the optimization result usually is quite sensitive to the weighting factors. As in SNP, hard constraints, e.g. the available operation times of a resource, and soft constraints, e.g. due dates of sales orders or time windows for the start and completion of activities, are considered during optimization. Moreover, it

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is possible to prioritize individual sales orders and to define further parameters of the optimization strategy. Depending on the complexity of the individual scheduling problem, optimization with CP or GA can be quite time consuming. Therefore, a reasonable processing time limit should be defined before executing the optimization run. To speed up optimization, multi-processing on one optimization server is supported. This feature is termed “multi-agent optimization” in PP/DS. In addition, PP/DS provides a number of heuristics, which represent practical tools for modifying and updating generated schedules. These tools can also be used to generate a feasible production plan, in case no detailed scheduling over a continuous time scale is requested. Among the numerous tools available, just a few shall be mentioned: • generation of procurement proposals for uncovered product demand, • lot-sizing using dynamic lot-sizing heuristics (e.g. part period balancing, least unit cost procedure, Groff’s heuristic), • inventory control using reorder point models, • availability check for components and materials which are required to perform a production operation, • rescheduling operations for just-in-time goods, • merging orders for joint processing at selected resources, • manual sequencing, i.e. scheduling of selected operations in a predefined sequence, • compact scheduling of operations which are related to an order or a group of orders, • simulation of generated schedules, • incremental planning, i.e. inserting a new order into a given schedule, • defining a frozen horizon, i.e. an interval at the beginning of the scheduling horizon, during which orders are considered as fixed to avoid the side effects of frequent re-planning (so-called system nervousness), • cross plant planning, i.e. include a product produced at a different plant into the production plan. “Pegging” is another capability of PP/DS, which is used to link orders at various levels of the supply chain (cf. Dickersbach 2004, Chapter 3.6). In a pegging structure – Figure 9 shows an example taken from http:// help.sap.com/ - the material flow is indicated from the procurement of raw materials and components to the production, transportation, and sales orders. The pegging structure is especially useful, when unforeseen events occur, for example, the delay of activities at the shop floor level, the late

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receipt of purchased quantities, or the detection of uncovered requirements. -10

Customer Order

10

40

10

20

10

40

10

20

60

50

Deficit

Transportation Order

100

30

Surplus

30

+20

Production Order

50

50

50

50

Purchase Order

50

20

30

30

Surplus

50

20

+10

80

80

Fig. 9. Example of a pegging structure in SAP APO 3.1

In the example of Figure 9, two purchase orders have been scheduled, each with a quantity of 80 units. Their total quantity of 160 is used to satisfy three production orders, each with an order size of 50 units. The arcs linking the purchase and the production orders indicate the assignment of orders and the corresponding material flow. It can be seen that a surplus of 10 units remains at the purchasing level. From the assignment of the three production orders to the two scheduled transportation orders of 30 and 100 units, respectively, a surplus of 20 units at the production level remains. The top level of the pegging structure links the production orders to the customer orders. Due to the size of the transportation orders, the final customer order cannot be filled completely. The pegging mechanism clearly exhibits a deficit of 10 units for the final customer order. With the visibility of the pegging relationships, the planner will be able to take corrective actions, for instance, increase the second transportation order. The PP/DS module of SAP APO provides two different modes of pegging. Dynamic pegging is carried out automatically and the pegging structure is updated after a change in the production plan, e.g. updated dates

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and quantities of orders. In addition, corresponding alert messages are automatically generated, indicating, for example, shortages of requirements. The second mode is fixed pegging, in which the pegging relationship is not updated, should a change in the production plan occur. Fixed pegging can be established manually or automatically. All together, PP/DS represents a very powerful software module for many industrial applications. To demonstrate its practical use, the production of hair dyes at a major German company is considered as a case study. Figure 10 presents the major characteristics of the application. The actual dye is offered in 26 colour variations. Sales units consist of three components, the dye cream, the dispersion, and the shampoo, which are packed together in a box. The corresponding BOM structure is shown in the upper left part of Figure 10. The production system for hair dyes consists of five processing lines, an intermediate storage area, and five packaging lines (see the lower left part of Figure 10). Both the processing and packaging lines must be cleaned when switching between two different product variants. The changeover times are highly sequence dependent.

Final Product Box

Dye Cream

Dispersion

Shampoo

Cream Liquid

Dispersion Liquid

Shampoo Liquid

Cream Chemicals

Dispersion Chemicals

Shampoo Chemicals

Tube

Bottle

Tube

Processing line cream

Processing line dispersion

Processing line shampoo

Filling shampoo

Filling cream and dispersion and packaging final product

Fig. 10. Scheduling the production of hair dyes using the PP/DS module of SAP APO 3.1

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For creating production orders and scheduling them on the available resources, the BOM structure and the process routings have to be converted into corresponding production-process models (see Section 3.3). For a selected product, the PP/DS representation of the resulting productionprocess model is shown on the right of Figure 10 in list mode and as graphical representation. The associated planning board exhibits the related master data, which can be interactively modified and maintained. Several optimization runs were performed on makespan and set-up time objective functions using CP and GA. Near optimal solutions for realistic scheduling scenarios could be obtained within a few minutes of CPU time. Throughout our experiments, we experienced that GA performed superior to CP. Detailed results of the case study investigation will be reported in a separate publication. To support production planning and detailed scheduling in specific application environments, a number of dedicated tools have been integrated into the PP/DS module of SAP APO. • Characteristic-dependent planning (sometimes called feature-based planning): This tool focuses on industries which produce variants of a basic product type with different properties (e.g. colour, grade, coating, and other physical or chemical specifications). Most often these variants are produced using the same resources and following the same basic process plan. Characteristic-dependent planning applies the concept of block planning, which schedules a class of products with similar specifications in a joint production run. Block planning has gained particular acceptance especially in the process industries. • Shelf life: In particular, in the fresh food industry shelf life consideration is an issue of utmost importance. A maximum shelf life of products is achieved, if production runs are scheduled as close as possible to the delivery due dates. Hence, a backward scheduling strategy must be applied, which can be opted for in the PP/DS strategy profile of SAP APO. Accordingly, production orders and procurement proposals are scheduled as late as possible. It is difficult, however, to balance the advantage of larger shelf life against the need for smaller lot sizes and an increased number of set-ups, which usually requires expensive cleaning operations. • Model mix planning: Some manufacturing systems, for example, in the automotive industry, are laid out as paced assembly lines on which different variants (models) of a standard product are produced. Since the variants cause different workloads at individual stations of the line, sequencing of the models is essential. In order to smooth out the total workload of line segments and to minimize the risk of line stopping, re-

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strictions for sequencing the models can be defined, e.g. allowing a maximum number of model characteristics within a cycle or forbidding the immediate sequence of certain types of models. Among the various modules of APS, PP/DS is probably the most difficult one to handle in an industrial application. Mathematically, most scheduling problems belong to a difficult class of optimization problems. In practice, however, the true mathematical optimum is rarely needed. Thus, efficient heuristic solution procedures mostly suffice. The PP/DS module of SAP APO provides a wealth of useful tools and, in addition, CP and GA as powerful numerical search methods. In particular, the use of heuristics and optimization techniques for production planning and detailed scheduling depends on the peculiarities of the individual application. Therefore, it is not surprising that application features occurring in specific types of industry or relating to special types of manufacturing systems, e.g. manufacturing cells or set-up policies at automated machine tools, are not covered by the PP/DS modules of APS. In any case, in practical applications the planner should refrain from considering every minor technical constraint in the PP/DS phase and focus on products with long replenishment lead times and on products which are produced on bottleneck resources. Creation of a feasible, but robust plan is often more beneficial than attempting to achieve exact solutions from a complex, yet simplified optimization model. 4.6 External Procurement External procurement of products is closely related to detailed production planning and scheduling. In particular, products which are critical in nature (e.g. they are in limited supply or they have a long replenishment lead time) need careful planning. The main elements in external procurement are the determination of the purchase quantity, selection of the supplier, and the initiation of purchase orders. An external procurement order can cover both, the supply from a vendor as well as from other plants within the own company. Already classical ERP systems provide considerable support for the management of business processes related to external procurement. Some of the additional features provided by SAP APO are the following (cf. Dickersbach 2004, Chapter 10). • Source determination: This sub-module includes documentation and maintenance of procurement relationships as well as the automatic or interactive determination of the supply source. Principally, a component can be produced in-house or procured externally. The selection of the

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procurement type is determined based on related costs and pre-defined priorities. Other issues considered are quota arrangements, means of transport, supplier capacity, and the general availability of the supplier at the desired delivery date. • Scheduling agreements: In a number of industries, e.g. the automotive industry, some of the required products have to be supplied in large quantities. According to the just-in-time principle, such products are delivered with a high frequency. SAP APO supports the maintenance of scheduling agreements and the issue of corresponding “supply releases” over a defined horizon. In addition, forecasts can be created which inform the supplier about the quantities required in the more remote future. • Subcontracting: This form of procurement is used in order to assign selected manufacturing steps to external companies (the subcontractor), who carries out the desired production activities. Corresponding production orders can be generated for both, production by an external service provider in his own plant or the company’s plant. 4.7 Order Fulfilment and Available/Capable-To-Promise In the order fulfilment phase customer orders are matched against quantities available on stock and from scheduled receipts. In addition, customer requests for delivery of a product with regard to quantity, time, and location have to be answered. The investigation whether a delivery can actually be made is called “Available-to-promise (ATP)”. The standard method of ATP is to search for available stocks, which can be promised for delivery. A recent enhancement provided by modern APS is the check for available capacity to be used for placing a new production order or the possibility to increase already scheduled production orders. This enhanced functionality is called “Capable-to-promise (CTP)”. Despite the considerable practical importance of ATP and CTP, this topic is not dealt with in the popular textbooks on production and operations management. In contrast, modern APS provide powerful modules to support the order fulfilment task. When an order request arrives from a customer, possibly entered online via the internet, an immediate investigation must be triggered on how the order can actually be fulfilled. This is especially important in a type of business, where quick response to customer enquiries and fast delivery is crucial, e.g. in the consumer goods industry. The classical form of ATP is to answer enquiries as they arrive, i.e. first-come-first served using a rulebased check procedure. Figure 11 exhibits the rule system applied by a

Supply Chain Management and Advanced Planning Systems: A Tutorial

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major German producer of fine chemicals. When the customer request arrives, the first check is for available inventories including planned receipts from scheduled production orders. If the corresponding earliest delivery meets the customer’s target date, then the order can be committed. Otherwise, the possibility of creating a new production campaign is investigated. In case, the customer order is too small in size for a separate production campaign or no sufficient capacity is available to increase an existing campaign, the order is postponed until the next optimization run during which the entire campaign schedule is updated. Query from customer EXC1, for product P1, amount Q1, date T1 Preliminary quick check with availability chart for P1, T1

Query for commitment from inventory for EXC1, P1, Q1, T1

Yes

Commit order for EXC1, P1, Q1, T1

No Earliest date available for P1, Q1⌫ T2

EXC1 satisfied?

Commit order for EXC1, P1, Q1, T2 using query for commitment from inventory

Yes

No

Query for commitment from inventory or production for EXC1, P1, Q1, T1 No

Yes

Commit order for EXC1, P1, Q1, T1; create campaign(s) for production

Place order for EXC1, P1, Q1, T1; commitment after optimization run if capable to produce

Fig. 11. Rule-based ATP procedure applied by the fine chemicals division of a major German company

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H.-O. Günther

An alternative of dealing with customer requests is to collect them over a short period of time, e.g. one day or a few days, and then decide simultaneously, which orders should be accepted, rejected, delayed, or split into several deliveries, and if a reduced quantity should be offered for certain orders. This procedure represents the so-called batch mode of ATP. Modern APS provide enhanced features of rule-based ATP (cf. Dickersbach 2004, Chapter 11; Kilger and Schneeweiss, 2005a). Some of these are visualized by the ATP decision cube shown in Figure 12. If, for instance, the requested product cannot be delivered from the location, where the customer request arrives, the search for available stock is extended to other storage locations, from where the order can be delivered, however, at the expense of additional transportation costs. Today, it is a common policy in supply chain management to pool safety stock. Hence, delivery from another storage location is not unusual. Another ATP policy, often applied in an assemble-to-order environment, is to offer a modified product configuration, i.e. to replace a standard component, e.g. a specific storage device or processor for a PC, by an alternative, eventually more powerful, component. Same product/ alternative location

Original order

Customer order/ end item

Alternative product

Alternative product/ alternative location

Production

Change of loacation

Alternative Component

Fig. 12. ATP decision cube

While basic ATP checks have already been supported by classical MRP II systems, the functionality of ATP is considerably enhanced in modern

Supply Chain Management and Advanced Planning Systems: A Tutorial

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APS. In the world of SAP software, a distinction is made between local ATP, which is confined to one local implementation of the SAP R/3 business processing software, and global ATP, which provides the general capability to run the ATP check simultaneously on a number of heterogeneous software installations. Global ATP is particularly important for a company operating worldwide or participating in cross-boundary supply networks. Some of the additional features provided by the Global ATP module of SAP APO 3.1 are the following. • Capable-to-promise (CTP) can be applied when the conventional ATP check fails, i.e. the requested product is not on stock at respective locations and not available from scheduled receipts. Simply speaking, CTP means calling a PP/DS run (see Section 4.5) during an ATP check. In the PP/DS run, an already existing production order is possibly modified in schedule time and order size or a new production order is created, taking production capacities and component availability into account. This option does not represent a substitute for regular production planning and scheduling in complex production environments, since extensive re-scheduling of existing production orders might cause undesired planning nervousness. In applications, however, where different variants of a basic product type are produced, adaptations of the corresponding lot sizes are easy to establish and, thus, CTP seems appealing. • Multi-level ATP: The basic idea underlying this feature is to confirm a customer order only if the components for the manufacture of the requested product are available on time. Corresponding check instructions determine the number of levels in the product structure for which the availability check is carried out. • Product allocation: Unpredicted events like machine breakdowns or increased demand sometimes lead to a situation where the expected demand exceeds the supply of a product. In such cases, a systematic allocation of supply among customers, customer groups, sales organizations, or regional markets is often preferred to a pure first-come-first served order fulfilment. • Quota arrangements can be established for incoming as well as for outgoing products. In the first case, pre-defined quota indicate which proportion of a requirement is to be procured from which source of supply (e.g. vendor). In the latter case, the arrangement determines the proportion of the final products to be delivered to the various onward locations (e.g. distribution centres). • Backorder processing supports updating of confirmed orders in the case of an unavoidable delay and the assignment of receipts to orders on the backorder list.

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4.8 Transportation Planning and Vehicle Scheduling Transportation refers to the movement of goods between different locations in a supply chain. The major flows of materials link a plant with its suppliers (inbound transportation) and the plant with its distribution centres and customers (outbound transportation). Transportation is a key issue in every supply network, not only because of the significant costs incurred, but mainly because the fulfilment of production and customer orders heavily depends on the timely execution of transportation activities (cf. Chopra and Meindl 2004, Chapter 14; Fleischmann 2005). In supply chains, transportation related planning tasks can be distinguished with respect to different time horizons and decision levels. In the long-run, decisions on the design of the transportation network have to be made. A first basic decision refers to the degree at which external logistics service providers (e.g. carriers or warehouses) should be integrated and to what extent the own company should provide logistics services to its customers (e.g. vendor managed inventory). Other long-term decisions include the choice of the transportation mode (e.g. truck or rail), the design of regional distribution networks, and policies for the distribution of inventories between the locations in the supply network. At the mid-term level, transportation planning is concerned with making optimal use of the available transportation resources. Typical decisions include the determination of regular freight frequencies between major locations, both on the procurement and the distribution side, and unit transportation sizes, e.g. a truck load or a number of containers. Additional decisions determine the selection of the distribution path, e.g. delivery via distribution centres for small-sized orders, and direct shipment from the plant for larger ones. In the short run, vehicle loading and scheduling are to be seen as the key issues. These planning tasks include the determination of the quantities to be shipped during a day, the assignment of loads to vehicles or other means of transportation, and the determination of the short-distance delivery tours, e.g. from a distribution centre to the customers. To support transportation planning and vehicle scheduling, SAP APO provides the TP/VS module. Among the many practical tools implemented in TP/VS, a few shall be mentioned. • The transport load builder consolidates loads for individual shipment legs, both for procurement and distribution quantities. • Vehicle scheduling focuses on the short-term (e.g. daily) routing of vehicles between pick-up and/or delivery destinations in the network. Typically, the start and end point of a tour are determined in advance, while the sequence of locations to be visited is variable. Constraints to

Supply Chain Management and Advanced Planning Systems: A Tutorial

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be taken into account are given by time windows for delivery and vehicles, the loading capacity of vehicles, and the suitability of vehicles for certain types of goods (e.g. hazardous materials, bulk ware or fresh food). The usual objective is to minimize the length or the time of the generated tours. • The assignment of orders to vehicles is a more comprehensive approach, which seeks to consider a variety of company-owned and external means of transportation, time windows for loading and unloading, hard constraints for major resources (e.g. capacity of a vehicle), and soft constraints (e.g. delivery dates), for instance. Costs to be minimized in the corresponding optimization run include fixed and distance or timedependent transportation costs per vehicle, variable transportation costs per load unit, costs for stopovers and empty trips, and penalties for early and late delivery. • Collaborative transportation planning: To support collaboration of suppliers, manufacturers, and logistics service providers in a supply chain, the TP/VS module of SAP APO offers tools for the exchange of related shipping schedules via EDI or internet. This way, parties in the supply chain can make short-term decisions on acceptance or rejection of the transportation request and, if necessary, arrange alternative pickup or delivery dates.

5

Concluding Remarks

Meanwhile, developers of commercially available software for production planning and control have recognized that considerable cost savings and faster service in supply chains may be achieved by making use of sophisticated planning methods. This development produced numerous comprehensive software systems, which aim to support production and logistics planning and scheduling in the supply chain context. In the past decade, these so-called advanced planning systems have been adopted in different types of industry. At present, a change of paradigm takes place from the classical MRP II philosophy, which is based on a strict top-down planning procedure not considering the limited capacity of the required resources, towards APS which utilize the significant progress that has been achieved in the development of optimization algorithms and modelling tools as well as the great advances in information technology. As a result, many industrial companies have strengthened their efforts to employ APS for solving different problems arising in the field of production and logistics. Apart from individual planning methods and the many practical tools that have

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been integrated in modern APS, this new generation of planning and scheduling software has brought about some general improvements. • The need to integrate planning tasks at all managerial levels and between partners in a supply chain has been widely recognized. • Making effective use of resources is deemed as crucial for gaining competitive advantage. Accordingly, systems-thinking is increasingly geared towards consideration of constraints which limit the choice of operations for a company. APS explicitly take constraints arising from the limited availability of resources into account. • Collaboration between partners in a supply chain is seen as a major driver of improved supply chain performance. In modern APS, software modules provide considerable practical support for collaborative planning between different organizational units and even independent companies. • Share of information and increased transparency of business processes is another development that has been accelerated through the use of APS. Hence, the flexibility and responsiveness of supply chains is considerably improved. On the other hand, a great number of companies are still reluctant to using APS. This is not only due to a lack of understanding and expertise. Experience with the application of APS has shown that there is often a discrepancy between the expectations of companies and the capabilities of the software. In particular, optimization models can often not be solved within reasonable time limits, especially if interactive planning is desired. Also the willingness to share information, e.g. about costs or capacities, is often rather limited. Thus, APS appear to be most successful for intra-company supply chains with centralized logistics control. Another difficulty is the use of generic model formulations, which are often not sufficiently tailored to the needs of the specific application environment. Despite the power of modern APS, many of the successful implementations of sophisticated planning methods in industry represent solutions developed without the aid of comprehensive software systems designed for the support of enterprisewide planning functions.

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Koordinationsansatz für ausgewählte Module von Advanced Planning and Scheduling-Systemen David Betge, Rainer Leisten Lehrstuhl für Produktionswirtschaft und Industriebetriebslehre, Universität Duisburg-Essen (Campus Duisburg), Lotharstraße 65, 47057 Duisburg, {betge, leisten}@uni-duisburg.de

Abstract Advanced Planning and Scheduling (APS)-Systeme1 bilden eine Gruppe von modular aufgebauter Planungsunterstützungssoftware, die zum einen Erweiterungen zu Enterprise Ressource Planning (ERP)-Systemen darstellen. Zum anderen erfordern veränderte Anforderungen an die Planung zur Unterstützung des Supply Chain Management den Einsatz fortgeschrittener Methoden der Planung und Terminierung von unternehmensübergreifenden Produktionsprozessen. Da die durch die einzelnen Planungsmodule zu lösenden Teilpläne der Produktionsplanung zueinander interdependent in Beziehung stehen, sind die verschiedenen Module von APS-Systemen im Rahmen des sukzessiven Planungsprozesses zu koordinieren. Zur Abstimmung ausgewählter Planungsmodule wird ein iterativer Koordinationsansatz entwickelt und dessen Funktionsweise anhand einer Beispielrechnung verdeutlicht.

1

Einleitung

In diesem Beitrag werden ausgewählte Module von APS-Systemen jeweils durch ein formales Entscheidungsmodell abgebildet und ein Koordinationsansatz vorgestellt, der iterativ eine Abstimmung der verschiedenen Ergebnisse der Teilplanungen der Module unter Berücksichtigung unterschiedlicher Detaillierungsniveaus auf der Ebene der Produkte erreicht. 1

In der Literatur wird der Begriff der „Advanced Planning (AP)-Systeme“ synonym verwendet.

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D. Betge, R. Leisten

Zunächst wird die Auswahl der Module begründet und der Koordinationsbedarf zwischen den Teilplänen herausgestellt. Nach einer Darstellung des Koordinationsansatzes von Schneeweiß (2003) wird dieser auf die spezielle Problemstruktur von APS-Systemen übertragen. Schließlich folgt die formale Abbildung der Module anhand von einfachen Entscheidungsmodellen und die schematische Umsetzung der Koordination an einem Beispiel.

2

Advanced Planning and Scheduling-Systeme

2.1 Aufgaben ausgewählter Module Das Angebot an Software-Systemen zur Unterstützung der allgemeinen Planungs- und Steuerungsaufgaben in den Unternehmen hat in den letzten Jahren erheblich zugenommen. APS-Systeme bilden eine Gruppe von Softwaremodulen zur Planungsunterstützung, die zum einen eine Ergänzung zu bestehenden Anwendungen bietet und zum anderen den Anforderungen an eine unternehmensübergreifende Planung gerecht werden soll. APS kann übersetzt werden als „erweiterte“ oder als „fortgeschrittene“ Planung und Terminierung. Die „Erweiterung“ der APS-Systeme bezieht sich auf die Bereitstellung zusätzlicher Funktionen und Verfahren für betriebliche Standardsoftware-Anwendungen, sog. Enterprise Resource Planning (ERP)-Systeme, die in der Regel auf dem 4-stufigen Konzept der Produktionsplanung und -steuerung (PPS) basieren, z. B. SAP R/3 (Knolmayer et al. 2000). Unter „erweiterten“ Verfahren werden daher sowohl formal-methodisch weiterentwickelte (z. B. Branch & Cut-Verfahren) als auch branchenspezifisch angepasste Optimierungsverfahren verstanden, die i. d. R. nicht im Umfang der ERP-Systeme enthalten sind. In der Abbildung 1 werden die verschiedenen Module von APSSystemen in einer Matrix mit den Dimensionen der Fristigkeit und der Unternehmensfunktionen vorgestellt.

Koordinationsansatz für ausgewählte Module von APS-Systemen

43

Fristigkeit Strategic Network Planning langfristig

kurzfristig

Master Planning Demand Planning

(mittelfristige Produktionsplanung)

(Absatzplanung) Material Requirements Planning (Bedarfsplanung)

Production Planning, Scheduling (Losgrößen- und Ablaufplanung)

Distribution Planning, Transport Planning (Transportplanung)

Kollaborative Planung

mittelfristig

Kollaborative Planung

(strategische Netzstrukturplanung)

Available to Promise (Verfügbarkeitsprüfung)

Supply Chain Monitoring

Beschaffung

Produktion

Distribution

Absatz

Unternehmensfunktionen

Abb. 1. Die Supply-Chain-Planning Matrix (in Anlehnung an Meyr et al. 2005)

In der weiteren Betrachtung werden lediglich die Module Master Planning, Production Planning und Scheduling in dem Koordinationsansatz berücksichtigt und erläutert. Die Module Production Planning und Scheduling werden oft zu einem Modul zusammengefasst (z. B. PP/DS von APO der SAP AG). Für eine vollständige Beschreibung der APS-Systeme wird auf Stadtler u. Kilger (2005) verwiesen. Das Ziel des Moduls Master Planning (mittelfristige Produktionsplanung) ist die Abstimmung des Materialflusses über die gesamte Supply Chain und alle innerbetrieblichen Produktionsstufen unter Berücksichtigung der jeweiligen Produktions-, Transport-, Beschaffungs- und Lagerkapazitäten (Rhode u. Wagner 2005). Auf der Basis von prognostizierten Bedarfsmengen der Absatzplanung (Demand Planning) und der festgelegten Supply Chain-Struktur (Network Design) sollen die zur Verfügung stehenden Kapazitäten möglichst gleichmäßig ausgelastet, der Lagerbestand möglichst niedrig gehalten und die größtmögliche Befriedigung der Kundennachfrage (qualitativ, quantitativ und rechtzeitig) erreicht werden. Im Ergebnis werden Produktionsmengen für die Teilperioden der Planungsperiode der abzusetzenden Produkte ermittelt (Master Production Schedule). Sie bilden die Grundlage der detaillierteren Produktionsplanung (Losgrößenplanung) und der Terminierung. Hierbei werden implizit Entscheidungen über die Synchronisation/Emanzipation der Produktion getroffen sowie die Lage von Kapazitätsengpässen bestimmt. Die mittelfristige Produktionsplanung (Master Planning) kann verglichen werden mit der Hauptproduktionsprogrammplanung des PPS-Konzeptes, d. h. der Bestim-

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D. Betge, R. Leisten

mung von Art und Menge der zu produzierenden und abzusetzenden Produkte innerhalb eines festgelegten Planungshorizontes.2 Die hierbei einzusetzenden Modelle zur Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms müssen wegen des niedrigen Detaillierungsgrades (Zeit-, Produkt- und Kapazitäts-/Strukturebene) sowohl die Problematik der Aggregation und Disaggregation berücksichtigen als auch die möglichen Reaktionen nachfolgender Planungsstufen antizipieren. Die Nichtbeachtung führt zu Ergebnissen der Produktionsplanung, die als Vorgaben im Rahmen der Zeitund Kapazitätsplanung ablaufplanerisch nicht umsetzbar sind. Die Aufgabe des Moduls Production Planning ist nach Auffassung von Meyr et al. (2005) die Bestimmung von Losgrößen. Ziel der meisten Planungsverfahren ist die Minimierung von gegenläufigen Kostenkomponenten (losfixe Auflage-, Bestell- oder Transportkosten und variable Lagerkosten), bei der weder die einmalige noch die bedarfssynchrone Beschaffung, Lieferung oder Fertigung von Gütern zur Deckung des auftretenden Bedarfes wirtschaftlich ist (Bogaschewsky 1995). Die Aufgabe des Moduls Scheduling (Ablaufplanung) ist zum einen die Festlegung der Bearbeitungsreihenfolge von Aufträgen in den einzelnen Stufen eines mehrstufigen Produktionsprozesses bzw. einer Supply ChainStruktur. Hierdurch werden auf Basis produktspezifischer Arbeitspläne die Bearbeitungstermine der Aufträge in den verschiedenen Stufen und die einzusetzenden Kapazitäten festgelegt. Zum anderen schließt die Ablaufplanung auch die Bestimmung der Abfolge der Arbeitsoperationen ein, d.h. ob die Vorgänge zeitlich parallel oder sequentiell unter Berücksichtigung technischer Vorgaben durchzuführen sind (Stadtler 2005). 2.2 Interdependenzen zwischen ausgewählten APS-Modulen Zwischen den Modulen Master Planning, Production Planning und Scheduling bestehen unterschiedliche Interdependenzen, die in einem Koordinationsansatz berücksichtigt werden müssen. 1. Interdependenz zwischen Master Planning und Production Planning Die Berechnung der (meist kosten-) optimalen Losgrößen erfolgt auf Basis eines zuvor festgelegten Produktionsprogramms. Durch die Losgrößenplanung werden die Anzahl der Umrüstungen und die Größe der Lose festgelegt. Die damit verbundenen Rüstzeiten sind jedoch von der 2

Der Planungshorizont muss so gewählt sein, dass bei Vorliegen von saisonalen Schwankungen die Zyklen vollständig betrachtet werden, da dies in der detaillierteren Ablaufplanung mit kürzeren Planungszeiträumen nicht erfüllt werden kann.

Koordinationsansatz für ausgewählte Module von APS-Systemen

45

insgesamt verfügbaren Zeit für die Produktion einer Anlage abzuziehen, die meist in der Programmplanung bestimmt wurde. Zudem sind die durch die Losbildung ermittelten Rüst- und Lagerkosten der Produktionsmengen Bestandteil der variablen Kosten, die in die Programmplanung nur in Form von Schätzungen einbezogen werden. 2. Interdependenz zwischen Master Planning und Scheduling In der Ablaufplanung werden auf Basis des Produktionsprogramms durch die Festlegung der Reihenfolge und die Zuordnung der Aufträge auf die Maschinen die tatsächlichen oder ggf. minimalen Durchlaufzeiten der einzelnen Aufträge und Stillstandszeiten der Maschinen bestimmt. Die Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms erfolgt jedoch auf der Grundlage von festgelegten Produktionskoeffizienten und Produktionskapazitäten. 3. Interdependenz zwischen Production Planning und Scheduling Das Ziel der Losgrößenplanung im Rahmen der Planung des Moduls Production Planning ist die Minimierung der Rüst- und Lagerkosten. Die daraus resultierende Auftragsgröße berücksichtigt jedoch vielfach nicht die ablaufplanerisch notwendigen Zwischenlagerkosten bzw. die ablaufplanerische Durchsetzbarkeit überhaupt (Lossequenzproblem). Diese Informationen beruhen auf den Ergebnissen der Ablaufplanung, die meist auf Basis der zuvor bestimmten Losgrößen entstanden sind (Adam 1998).3

3

Koordination

3.1 Allgemeiner Ansatz von Schneeweiß In dem Ansatz von Schneeweiß (2003) wird zwischen einer übergeordneten Ebene (Top-Level) und einer untergeordneten Ebene (Base-Level) unterschieden, deren unterschiedliche Beziehungen in der Abbildung 2 dargestellt werden.

3

Aus diesem Grund ist die Trennung von Losgrößenplanung und Ablaufplanung problematisch. Beide Planungen sollten simultan durchgeführt werden. Integrierte Modelle dieser beiden Planungsschritte werden von (Dauzère-Péres u. Lasserre 1994) und (Drexl u. Kimms 1997) vorgestellt.

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D. Betge, R. Leisten

Top-Level antizipierter Base-Level Antizipation (feedforward bottom-up Einfluss) (1)

Instruktion (top-down Einfluss) (2)

Reaktion (feedback bottom-up Einfluss) (3)

Base-Level ex post feedback Implementation

Objekt System

Abb. 2. Koordination in hierarchischen Planungssystemen (Schneeweiß 2003)

Im Top-Level hierarchischer Planungssysteme wird neben der Bestimmung von optimalen Entscheidungen des Top-Level auch die Zulässigkeit der Lösung für den Base-Level angestrebt. Da auf den unterschiedlichen dekomponierten Ebenen verschiedene Aspekte und Nebenbedingungen in der Planung berücksichtigt werden, müssen die relevanten Merkmale der untergeordneten Planung schon im Top-Level Berücksichtigung finden. Die Planungsebene, bei der in der übergeordneten Stufe bereits die relevanten Merkmale integriert werden, bezeichnet Schneeweiß als antizipierten Base-Level. Es handelt sich dabei in der Regel nicht um eine detailgetreue Abbildung des Base-Level, sondern um relevante Ausschnitte bzw. Aggregationen. Die Berücksichtigung von Merkmalen und Strukturen des Base-Level im Top-Level wird als Antizipation bezeichnet. Die (eventuell vergröberte) Abbildung des Planungsmodells des Base-Level sowie die Vorwegnahme der Reaktionen des Base-Level auf die Vorgaben des TopLevel stellt damit nicht den feedback-, sondern den sog. feedforward bottom-up-Einfluss dar und ermöglicht eine genauere Vorgabe des Top-Level an das Base-Level (Top-down-Instruktion). Die dritte Beziehung zwischen den Ebenen ist die Reaktion. Sie unterscheidet sich von der Antizipation

Koordinationsansatz für ausgewählte Module von APS-Systemen

47

dadurch, dass die Reaktion ein Ergebnis des Base-Level am Ende der Planungsperiode auf Basis einer festgelegten Instruktion des Top-Level darstellt. Bei der Übertragung des Koordinationsansatzes von Schneeweiß auf die drei ausgewählten Module ergibt sich folgende Struktur, wobei hierbei zusätzlich zwei unterschiedliche Detaillierungsgrade auf der Ebene der Produkte eingehen. Master Planning (Top-Level) Top Modell An

In

An

antizipiertes Intermediate Modell

Re

An

In aggregierte ProduktgruppenPlanung

antizipiertes Base Modell

In

Production Planning (Intermediate-Level)

Re detaillierte Produktplanung

Intermediate Modell An

In

Scheduling (Base-Level) Base Modell

An = Antizipation In = Instruktion/Vorgabe Re = Reaktion

Abb. 3. Koordination der Module Master Planning, Production Planning und Scheduling

3.2 Aggregation von Produktgruppen Die Aggregation stellt neben der Modellzerlegung und der Verringerung des Anspruchniveaus eine weitere Möglichkeit der Komplexitätsreduktion

48

D. Betge, R. Leisten

von zu umfangreichen Planungsproblemen dar, wie aus der Abbildung 4 hervorgeht. (modellorientierte) Komplexitätsreduktion in Produktionsplanungssystemen

Modellzerlegung

einzelne Ebene

Aggregation

Verringerung des Anspruchniveaus

mehrere Ebenen

Abb. 4. Instrumente der (modellorientierten) Komplexitätsreduktion in Entscheidungsmodellen (Leisten 1996)

Die Modellzerlegung, auch als Dekomposition bezeichnet, stellt ein Instrument der Komplexitätsreduktion dar. Da es sich bei APS-Systemen bereits um eine dekomponierte, modular aufgebaute Systemstruktur handelt, ist dieses Instrument in APS-Systemen eingesetzt worden. Eine weitere Möglichkeit der Reduzierung der Modellkomplexität kann durch die Verringerung des Anspruchniveaus (Relaxation) erfolgen. Beispiele sind die Vereinfachung des Modells durch Vernachlässigung von Restriktionen, lineare Approximationen von nicht-linearen Zusammenhängen oder kontinuierliche Formulierungen ganzzahliger Problemstrukturen. Bevor solche Maßnahmen jedoch ergriffen werden, wird zunächst versucht, einen Modellansatz so realproblembezogen wie möglich zu entwickeln. Die Aggregation, speziell in der Produktionsplanung, kann entweder nur einzelne oder mehrere Ebenen einbeziehen. Die unterschiedliche Detaillierung der Planungsebenen kann entweder unabhängig voneinander oder gemeinsam für Produkte (Produktgruppen-/Produktplanung), für die Zeit (Jahres-/Stundenplanung) oder für Produktionsstrukturen (Planung eines Standortes/einer Maschine) vorgenommen werden. In diesem Ansatz soll jedoch nur die Produktebene in unterschiedlichen Detaillierungsniveaus betrachtet werden, d. h. es sollen auf der Ebene des Master Planning aggregierte Produktgruppenmengen geplant werden, wohingegen im Rahmen von Production Planning und Scheduling für jede Gruppe die Planungen jeweils auf detaillierter Produktebene erfolgen.

Koordinationsansatz für ausgewählte Module von APS-Systemen

49

Bei der Aggregation von Produkten zu Produktgruppen sind folgende Fragen zu klären (Leisten 1996; Rogers et al. 1991): a) Wie groß ist die Anzahl der zu bildenden Produktgruppen/Cluster?4 b) Nach welchen Kriterien werden Produktgruppen gebildet (Ähnlichkeitsmaße)? c) Welches Produkt wird welcher Gruppe zugeordnet (Clusterprozedur)? d) Welche Gewichtung der einzelnen Produkte wird innerhalb der Gruppe gewählt? e) Mit welcher Gewichtung erfolgt die Disaggregation? f) Mit welchem Detaillierungsgrad soll disaggregiert werden? Die ersten drei Fragestellungen werden in der Praxis meist nach intuitiven logischen Regeln gelöst, d. h. klassische Gruppen nach innerbetrieblichen Strukturen gebildet.5 Liegt die Gruppenzuordnung fest, ist deren Gewichtung innerhalb der Gruppe von entscheidender Bedeutung. Da ein detailliertes Planungsmodell auf der aggregierten Ebene des Master Planning nicht gebildet wird, können die Mengenanteile der Produkte innerhalb einer Gruppe aus der Lösung des detaillierten Entscheidungsmodells, und damit die Gewichtungsfaktoren für die Aggregation, lediglich auf der Basis von Schätzungen festgelegt werden, wie aus der Abbildung 5 deutlich wird. Eine schlechte Abschätzung der Faktoren kann zur Folge haben, dass entweder der Entscheidungsraum (hier durch die Projektion auf einen eindimensionalen Unterraum) so stark eingeschränkt wird, dass entweder keine detaillierte Lösung aus dem aggregierten Planungsergebnis ermittelbar ist (1), oder nur wenige zulässige und suboptimale Lösungen des detaillierten Problems bestimmt werden können (2). Nur durch eine optimale Aggregation durch die optimale Gewichtung der Produkte X1 und X2 in dem aufgeführten Beispiel (3) kann das Gesamtoptimum (X1opt, X2opt) ermittelt werden. 4

5

Diese Frage ist zumindest bei der ersten Aggregation entscheidend. In einem iterativen Vorgehen kann die Anzahl durch eine schrittweise Verfeinerung der Cluster mit jeder Iteration zunehmen oder aber – zumindest theoretisch – durch sukzessive Vergröberung mit jeder Iteration abnehmen. Als Beispiel kann hier für einen Möbelhersteller die logische Gruppierung seiner Produkte in „Schlafzimmer“, „Wohnzimmer“ und „Küche“ herangezogen werden. Die produktionstechnische Ähnlichkeit einer Gruppe „Tische“ wäre größer als die Zusammenfassung von Betten und Tischen in der Gruppe „Schlafzimmer“ und führt in der Regel zu kleineren Aggregationsfehlern.

50

D. Betge, R. Leisten

X2

(1) (3) (2)

X2opt

Zielfunktion

X1opt

X1

Abb. 5. Lösungsbereiche bei unterschiedlicher Produktgewichtung

Die am häufigsten verwendete Methode der Disaggregation ist die fixed weight-Disaggregation, d. h. die Verteilung der Produktionsmengen auf die einzelnen Produkte mit Hilfe der bereits abgeschätzten Gewichtungsfaktoren der Aggregation.6 3.3 Koordinationsansatz für ausgewählte Module von APSSystemen In diesem Abschnitt wird ein Modellansatz entwickelt, der sowohl die Anforderungen an die Koordinationsnotwendigkeit zwischen den Modulen als auch die Aggregations-/Disaggregationsproblematik berücksichtigt. Folgende Prämissen werden für die weitere Betrachtung angenommen: -

-

6

In den Planungsebenen der drei betrachteten Module wird derselbe Planungshorizont mit derselben Periodeneinteilung verwendet. Auf den Ebenen Master Planning und Production Planning wird im Gegensatz zum Modul Scheduling nur eine Produktionsstufe betrachtet. Es wird nur eine Produktionsstätte mit Serienproduktion unterstellt. In dieser deterministischen Betrachtung werden nur einteilige Produkte betrachtet, die auf allen Maschinen bearbeitet werden.

Für die Darstellung weiterer Verfahren der Disaggregation wird verwiesen auf Leisten (1996).

Koordinationsansatz für ausgewählte Module von APS-Systemen

-

51

Zulieferer werden in diesem Koordinationsansatz nicht explizit betrachtet.

Für die Modelle werden folgende Entscheidungsvariablen und Parameter definiert: Entscheidungsvariablen: OtMP Zusatzkapazitätsnutzung in Periode t (Master Planning) OtPP Zusatzkapazitätsnutzung in Periode t (Production Planning) spt binäre Rüstvariable des Produktes p in Periode t xGt Absatzmenge der Produktgruppe G in Periode t xpt Absatzmenge des Produktes p in Periode t yGt Produktionsmenge der Produktgruppe G in Periode t ypt Produktionsmenge des Produktes p in Periode t zGt Lagermenge der Produktgruppe G zum Ende Periode t zpt Lagermenge des Produktes p zum Ende der Periode t Parameter: bt Normalkapazität in Periode t cG Produktionskosten (proportional) der Produktgruppe G cp Produktionskosten (proportional) des Produktes p dG Kapazitätsverbrauch pro Produktgruppeneinheit G dp Kapazitätsverbrauch pro Produkteinheit p eG Stückerlös der Produktgruppe G ep Stückerlös des Produktes p fp Rüstkosten je Rüstvorgang des Produktes p gG Gruppenanteil der Gruppe G gGp Gewichtungsfaktor für Produkt p innerhalb der Gruppe G lbG Absatzuntergrenze der Produktgruppe G in Periode t lbp Absatzuntergrenze des Produktes p in Periode t lG Lagerhaltungskosten der Produktgruppe G lp Lagerhaltungskostensatz des Produktes p M große Zahl o Kosten für die Inanspruchnahme von Zusatzkapazität OtMPmax maximale Zusatzkapazität für alle Produktgruppen in Periode t (Master Planning) PPmax Ot maximale Zusatzkapazität für eine Produktgruppe in Periode t rp Rüstzeit je Rüstvorgang des Produktes p ubG Absatzobergrenze der Produktgruppe G in Periode t ubp Absatzobergrenze des Produktes p in Periode t zG0 Anfangslagerbestand der Produktgruppe G zum Ende der Periode 0 zGT Lagerendbestand der Produktgruppe G zum Ende der Periode T

52

D. Betge, R. Leisten

zp0 zpT 3.3.1

Anfangslagerbestand des Produktes p zum Ende der Periode 0 Lagerendbestand des Produktes p zum Ende der Periode T Modellformulierung für Master Planning

Die mathematische Abbildung des Moduls Master Planning auf Produktgruppenebene hat zur Folge, dass aggregierte Gruppenvariablen gebildet werden müssen. Des Weiteren wird auf dieser Ebene nur eine Produktionsstufe betrachtet. G

max

⎛ ⎜ T ⎜ ⎜ e G x Gt − c G y Gt − l G z Gt − ⎜ t =1 ⎜ ⎜ ⎝

∑∑ G =1

PG

∑f s

p pt

p =1

−

l G y Gt 2

PG

∑s p =1

pt

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ − oO MP t ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

(1)

Die Zielfunktion (1) des Entscheidungsmodells für das Modul Master Planning setzt sich zusammen aus den Erlösen der aggregierten Absatzmengen, von denen aggregierte Produktions- und Lagerkosten abgezogen werden. Im Gegensatz dazu bleiben in der aggregierten Programmplanung sowohl die Rüstkosten als auch die Rüsthäufigkeiten in disaggregierter Form bestehen. Die Anzahl der Rüstungen der einzelnen Produkte aller Gruppen ist in der aggregierten Programmplanung keine Entscheidungsvariable und stellt in der ersten Iteration des dreistufigen Planungsverfahrens einen vergangenheitsorientierten fixen Durchschnittswert dar. Der Wert spt dient in diesem Entscheidungsmodell lediglich dazu, bereits in der aggregierten Planung die Rüstkosten in der Zielfunktion zu berücksichtigen und die Gesamtkapazität um eine abgeschätzte Rüstzeit in der Kapazitätsrestriktion (3) zu korrigieren. Die Aggregation der Parameter fp und rp ist damit auch nicht erforderlich. Eine Aggregation der Rüstzeiten und der Rüstkosten mit den Gewichtungsfaktoren gp würde zudem zu unzulässigen aggregierten Parametern für Rüstkosten und -zeiten führen, da die Rüsthäufigkeit nicht proportional zur Produktionsmenge, sondern in Abhängigkeit von der Höhe der Lager- und Rüstkosten sowie dem zeitlichen Bedarfsverlauf stehen.7 Zudem werden, neben den allgemeinen Lagerkosten bezogen auf die Lagermenge, auch losauflagebedingte Lagerkosten in die

7

Die Proportionalisierung der Rüstproblematik (mit binären Rüstvariablen) auf Produktionsmengen und deren Zurechnung auf die allgemeinen variablen Stückkosten wird dagegen in der Literatur häufig zur Reduzierung der Komplexität des Entscheidungsmodells vorgenommen, führt aber zu sehr ungenauen Abschätzungen der tatsächlich entstehenden Rüstzeiten und -kosten.

Koordinationsansatz für ausgewählte Module von APS-Systemen

53

Zielfunktion integriert. Schließlich wird die Nutzung von Zusatzkapazität für alle Produktgruppen zugelassen. Die Gewichtung der Produkte bzw. die Festlegung der Anteile innerhalb einer Gruppe wird zunächst aus den Absatzunter- und -obergrenzen der Produkte innerhalb einer Gruppe durch die Gleichung (2) abgeschätzt: ub p + lb p g Gp =

(2)

2 PG

⎛ ub p + lb p ⎜ ⎜ 2 p =1 ⎝

∑

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

=

ub p + lb p PG

∑ (ub p =1

p

+ lb p

)

Der Mittelwert von Ober- und Untergrenze für die Absatzmenge jedes Produktes wird in Beziehung zu dem Mittelwert der Absatzmengen der gesamten Gruppe gesetzt. Diese Betrachtungsweise hat den Vorteil, dass zunächst eine Mittelwertbetrachtung eine überdurchschnittliche Anteilszuweisung zu einzelnen Produkten innerhalb der Gruppe nicht zulässt. Zudem können sowohl sehr kleine als auch sehr große Streuungen bei gleichem Mittelwert formuliert werden, ohne dass sich das Ergebnis ändert. ⎛ ⎜d y + ⎜ G Gt G =1 ⎝ G

∑

⎞ rp s pt ⎟ ≤ b t + O MP t ⎟ p =1 ⎠

(3)

PG

∑

für alle t = 1,..,T

Die Kapazitätsbedingung (3) sichert über alle Teilperioden, dass die Produktions- und Rüstzeit die Normal- und Zusatzkapazität nicht überschreitet. Die Rüstzeit bleibt hierbei in disaggregierter Form erhalten. lb G ≤ x Gt ≤ ub G

für alle G = 1,.., G und t = 1,..,T

(4)

Neben der Formulierung von Absatzobergrenzen auf Gruppenebene wird in der Nebenbedingung (4) auch eine Untergrenze eingeführt. Während die Obergrenze als maximales Absatzpotenzial einer bestimmten Produktgruppe interpretiert werden kann, wird die Untergrenze von Gruppenmengen als eine strategische Mindestmenge verstanden, so dass auch Produktgruppen mit vergleichsweise geringem Deckungsbeitrag, aber hoher strategischer Bedeutung in das Produktionsprogramm mit aufgenommen werden müssen (Homburg u. Krohmer 2003). z Gt = z Gt −1 + y Gt - x Gt

für alle G = 1,.., G und t = 1,..,T PG

PG

p =1

p =1

mit z G0 = ∑ z p0 und z GT = ∑ z pT

(5)

54

D. Betge, R. Leisten

In der Gleichung (5) werden zum einen die Variablen xGt, yGt und zGt logisch verknüpft und zum anderen der Lagerbestand über die Perioden fortgeschrieben. Die Absatzmenge xGt kann somit entweder durch die Produktionsmenge in der gleichen Periode t oder durch den Lagerbestand gedeckt werden. x Gt , y Gt , z Gt , O MP ≥0 t

O MP ≤ O MPmax t t

für alle G = 1,.., G und t = 1,..,T

(6)

für alle t = 1,..,T

(7)

Die Nichtnegativitätsbedingungen (6) werden auf Produktgruppenebene formuliert. Die Begrenzung der Nutzung von Zusatzkapazität ist durch die Gleichung (7) dargestellt. 3.3.2

Modellformulierung für Production Planning

Das Formalmodell für das Modul Production Planning bezieht sich im Gegensatz zur Formulierung des Moduls Master Planning auf Produkte innerhalb einer Gruppe G, d. h. es wird für jede Gruppe aufgestellt und gelöst. PG

max

T

∑∑ (e

p x pt

− c p y pt − l p z pt − f p s pt − oO PP t

p =1 t =1

)

(8)

In der Zielfunktion (8) werden für alle Produkte einer Gruppe G die Produktions-, Lager- und Rüstkosten sowie die Kosten der Inanspruchnahme der Zusatzkapazität von den Stückerlösen abgezogen, d. h. der Stückdeckungsbeitrag auf Produktebene maximiert. PG

∑ (d p =1

p y pt

)

+ rp s pt ≤ g G b t + O PP für alle t = 1,..,T t

(9)

Die Kapazitätsrestriktion (9) lässt erneut die Inanspruchnahme der Zusatzkapazität zu. PPmax O PP = g G O MP für alle t = 1,..,T t ≤ Ot t

mit Ot

PPmax

(10)

= gGOt

MP

und gG ≤ 1

Die maximale Zusatzkapazität für die Produktgruppe G ergibt sich aus dem Gruppenanteil der in der Programmplanung ermittelten Inanspruch-

Koordinationsansatz für ausgewählte Module von APS-Systemen

55

nahme der Zusatzkapazität für alle Gruppen.8 Die notwendige Zusatzkapazität aus dem Master Planning wird somit auf die Gruppen je nach Gruppengewicht verteilt (10). für alle t = 1,..T und p ∈ PG

z pt = z pt −1 + y pt - x pt PG

∑ z0 = z

(11) (12)

G0

p =1

PG

∑z

pT

= zGT

(13)

p=1

Zur Fortschreibung des Lagerbestandes (11) und zur Verknüpfung der Lageranfangs- und -endmengen (12), (13) der Modelle Master Planning und Production Planning hinsichtlich der unterschiedlichen Aggregationsebenen dienen die folgenden Gleichungen. Da in der gruppenbezogenen Programmplanung keine Produkt-, sondern nur Gruppenmengen bestimmt wurden, muss die Aufteilung der gruppenbezogenen Absatzmengen auf die Produkte vorgenommen werden. Die einfachste und klassische Alternative liegt in der fixed weight-Disaggregation. Da jedoch durch Unkenntnis der detaillierten Lösung für das aggregierte Programmplanungsmodell die erstmalige Abschätzung der Gewichtungsfaktoren nicht zu einer optimalen oder zulässigen Lösung führt (vgl. Abschnitt: Aggregation von Produktgruppen), wird in dieser Planungsstufe auch auf Produktebene die Nebenbedingung (14) eingeführt. lb p ≤ x pt ≤ ub p

für alle t = 1,..,T und p ∈ PG

(14)

Die aggregierten Absatzmengen werden zwar in der Programmplanung berechnet, aber deren endgültige Verteilung auf die Produkte nicht festgelegt, sondern vielmehr über Absatzober- und Absatzuntergrenzen gesteuert. y pt ≤ Ms pt x pt , y pt , z pt , O PP t ≥ 0

8

für alle t = 1,..,T und p ∈ PG für alle t = 1,..,T und p ∈ PG

(15) (16)

In der Praxis ist häufig zu beobachten, dass auf detaillierterer Planungsebene nicht immer die vollständige Zusatzkapazität in Anspruch genommen werden muss. Daher wird in diesem Entscheidungsmodell die erneute Berechnung der Zusatzkapazität für jede Gruppe zugelassen.

56

D. Betge, R. Leisten

Die Bedingung (15) erzwingt die Aktivierung der Rüstvariablen spt auf den Wert 1, sobald in dieser Periode produziert wird, und sichert damit sowohl die Berücksichtigung der Rüstkosten in der Zielfunktion als auch die der Rüstzeiten in der Kapazitätsbedingung. Hierbei ist M ausreichend groß zu wählen.9 Die Nichtnegativitätsbedingung (16) vervollständigt das Modell. 3.3.3

Modellformulierung für Scheduling

Im Rahmen des Moduls Scheduling soll zum einen eine detaillierte Losauflagereihenfolge bestimmt werden. Zum anderen ist die ablaufplanerische Durchführbarkeit der in der Losgrößenplanung berechneten Produktionsmengen zu überprüfen. Diese Zulässigkeit muss nicht gewährleistet sein, da einerseits von der Losgrößenplanung in den Produktions- und Rüstzeiten keine ablaufplanerischen Leerzeiten berücksichtigt werden können (da diese Information das Ergebnis der Ablaufplanung darstellt) und andererseits in dieser Planungsstufe zu einer Betrachtung mehrerer Produktionsstufen übergegangen wird und weitere potenzielle Engpasskapazitäten in die Ablaufplanung einbezogen werden müssen. Das Ziel dieser Planung ist somit, die in der aggregierten Programmplanung und der gruppenspezifischen Losgrößenplanung abgeschätzten Produktions- und Rüstkoeffizienten unter der Berücksichtigung der ablaufplanerischen Umsetzbarkeit realitätsnah zu korrigieren. Für die weiteren Untersuchungen wird eine klassische Flowshop-Struktur unterstellt. Komplexere Fertigungsstrukturen können durch entsprechend komplexere Jobshop-Modelle abgebildet werden. Zur Prüfung der ablaufplanerischen Zulässigkeit wird die Heuristik von Nawaz, Enscore und Ham (NEH) zur Minimierung der Zykluszeit herangezogen.10 Grundlegend ist die Annahme, dass Aufträge mit einer größeren Gesamtbearbeitungszeit bei der Berücksichtigung der Einplanung eine höhere Priorität haben sollten als Aufträge mit einer geringeren Gesamtbearbeitungszeit (Nawaz et al. 1983). Formal lässt sich dieses Vorgehen wie folgt beschreiben: 9

10

Aus algorithmischen Gründen sollte M so klein wie möglich gewählt werden, also etwa gleich der Summe der Nachfragen von der aktuellen bis zum Ende des Planungshorizontes sein. Die NEH-Heuristik lässt sich zudem modifiziert auf das Ziel der Minimierung der Summe der Durchlaufzeiten der einzelnen Aufträge und das Ziel der Minimierung der Leerzeiten anwenden und führt zu guten Ergebnissen im Vergleich zu speziellen Heuristiken, die nur zur Berechnung dieser beiden Ziele entworfen wurden (Framinan u. Leisten 2003; Framinan et al. 2003).

Koordinationsansatz für ausgewählte Module von APS-Systemen

57

1. Sortiere n Aufträge nach monoton fallender Gesamtbearbeitungszeit auf allen Maschinen m. 2. Nehme die ersten beiden Aufträge und bestimme die beste partielle Reihenfolge durch Berechnung der jeweiligen Zykluszeit. Behalte die beste Reihenfolge bei. Setze den Iterationszähler auf K = 3 3. Nehme den Auftrag an der K-ten Stelle der in Schritt 1 bestimmten Sortierung und suche die beste Reihenfolge durch Einfügung des K-ten Auftrags in alle möglichen Positionen der bisherigen partiellen Reihenfolge, ohne die relative Sequenz der bisher schon eingeplanten Aufträge zu verändern. Die Anzahl der Einsetzungsvorgänge ist K. 4. Setze K = K+1 und wiederhole Schritt 3 solange bis K = n. 3.3.4

Iterative Koordination

Die Koordination beschränkt sich in diesem Gesamtkonzept zwischen den drei Modulen von APS-Systemen nicht nur auf die weit verbreitete topdown-Koordination klassischer PPS-Konzepte, sondern umfasst auch die bottom-up-Koordination. Das Vorgehen wird in der Abbildung 6 verdeutlicht. 1. Initialisierung

2. Kalibrierung

3. Validierung

Master Planning

Master Planning

Master Planning (kalibriert)

Production Planning

Production Planning

Production Planning (kalibriert)

Scheduling

Scheduling

Scheduling

Abb. 6. Iterative Koordination der Module Master Planning, Production Planning und Scheduling

In der Initialisierung werden alle Planungsstufen mit Ausgangsdaten und antizipierten Parametern (u. a. Rüstkosten und Rüstzeiten aus der Losgrößenplanung) nacheinander top-down durchlaufen, wobei das primäre Ziel der jeweiligen Planungsebenen die Suche nach zulässigen Lösungen für das entsprechende Entscheidungsmodell ist. In der Kalibrierung wer-

58

D. Betge, R. Leisten

den die Ergebnisse der verschiedenen Planungsebenen/Module schließlich zur Korrektur der abgeschätzten Ausgangsparameter in den Optimierungsmodellen genutzt (bottom-up). Die Validierung unterscheidet sich von der Initialisierung schließlich in den Modellparametern, die nun unter Berücksichtigung der Planungsergebnisse der untergeordneten Ebenen angepasst/kalibriert wurden. Sofern in der Ablaufplanung keine zulässige Lösung im Rahmen der Validierung ermittelt werden kann, wird in einer weiteren Iteration die Kalibrierung wiederholt. Es kann somit vorkommen, dass erst durch mehrere Iterationen bzw. Anpassungsschritte der Modellparameter die ablaufplanerische Zulässigkeit der Vorgaben übergeordneter Planungsebenen gegeben ist. Die Anzahl der möglichen Iterationen wird im Rahmen des Rechenbeispiels näher betrachtet. Die Abbildung 7 stellt die Parameter dar, die für den Koordinationsansatz zwischen den Modulen verwendet werden.

Master Planning/ Programmplanung

Kapazitätsanteil der Gruppe G: gG (bt + OtMP) korrigierte Produktionskoeffizienten: dp,korr

Produktgewichtungsfaktor der Gruppe G: gGp, gGp,korr Rüstintensitäten: spt, spt,korr

Production Planning/ Losgrößenplanung Zusatzkapazitätsbedarf: OtPP optimale Losgrößen: ypt

korrigierte Produktionskoeffizienten: dp,korr

Scheduling/ Ablaufplanung

Abb. 7. Parameter der Koordination

In den folgenden Abschnitten wird die Koordination der einzelnen Parameter jeweils zwischen zwei Planungsebenen sowohl top-down als auch bottom-up erläutert.

Koordinationsansatz für ausgewählte Module von APS-Systemen

59

Koordination zwischen Master Planning und Production Planning Die Koordination zwischen den beiden Planungsebenen Master Planning und Production Planning lässt sich in die Initialisierung (top-down), die Kalibrierung (bottom-up) und die Validierung (top-down) unterscheiden. Auf der Ebene des Master Planning wird in der Initialisierung unter Antizipation der Rüstvorgänge neben den aggregierten Absatz-, Produktionsund Lagermengen zusätzlich die insgesamt über alle Gruppen hinweg benötigte Zusatzkapazität Ot bestimmt. Der tatsächlich von der Gruppe beanspruchte Teil dieser Kapazität wird für die untergeordnete Produktplanung vorgegeben (gGOt). Zur Aggregation der Parameter wird in der Initialisierung folgender Gewichtungsfaktor verwendet. g Gp =

ub p + lb p PG

∑ (ub

p

(17)

+ lb p

p =1

)

In der Kalibrierung werden die Ergebnisse des Moduls Production Planning unter Berücksichtigung der Vorgaben des Moduls Master Planning bottom-up wieder zurück gegeben, d. h. die Anzahl der Rüstungen spt,korr und die abgeschätzten Gewichtungsfaktoren gGp,korr mit den tatsächlichen Absatzmengen-Anteilen exakt bestimmt. T

g Gp,korr =

∑x

(18) pt

t =1 PG T

∑∑ x

pt

p =1 t =1

In der Validierung werden wiederholt unter Berücksichtigung der korrigierten Rüstvorgänge und der Gewichtungsfaktoren die in Anspruch zu nehmende gesamte Zusatzkapazität Ot über alle Gruppen bestimmt und die tatsächlich der jeweiligen Gruppe zugewiesene Kapazitätsreserve gG,korrOt top-down vorgegeben. Durch die Korrektur des Gewichtungsfaktors für die Produkte ändern sich damit alle aggregierten Gruppenparameter. Koordination zwischen Production Planning und Scheduling Die Produktions- und Rüstzeit der Produktionslose ypt wird top-down in der Initialisierung als Auftrag zur Überprüfung der ablaufplanerischen Zulässigkeit an das Modul Scheduling weitergegeben. Durch die ablaufplanerisch bedingt auftretenden Leerzeiten, die trotz einer zielgerichteten Reihenfolgebestimmung (mit Hilfe des NEH-Ansatzes) nicht zu vermeiden sind, und durch die hinzugekommene Betrachtung weiterer potenzieller Engpasskapazitäten werden die ursprünglichen Produktionskoeffizienten

60

D. Betge, R. Leisten

dp in dp,korr für die Planung im Rahmen des Moduls Production Planning korrigiert. Zudem muss die der Gruppe zugewiesene Normal- und Zusatzkapazität auf jeder Produktionsstufe ausreichen, da ansonsten kein zulässiger Losgrößenplan bestimmt werden kann. Durch diese bottom-up Koordination zum Production Planning wird erreicht, dass schon in der kapazitativen Prüfung der Losgrößenplanung die Ablaufplanung antizipiert wird, indem die Losgrößen mit korrigierten Produktionskoeffizienten eingeplant werden. In der Validierung werden vom Modul Production Planning korrigierte Losgrößen ypt berechnet und top-down für die Ablaufplanung zur Prüfung der ablaufplanerischen Zulässigkeit vorgegeben. Diese Überprüfung der korrigierten Losgrößen erfolgt jedoch weiterhin mit den tatsächlichen Produktionszeiten dp. Sofern die von dem Modul Production Planning bestimmte Zusatzkapazität ausreicht, endet der Koordinationsdurchlauf. Sollte jedoch auf einer der betrachteten potenziellen Engpassmaschinen die Normal- und Zusatzkapazität nicht ausreichen, werden die Produktionskoeffizienten dp,korr zunehmend erhöht, um die ablaufplanerische Zulässigkeit zu gewährleisten. Koordination zwischen Master Planning und Scheduling Eine direkte top-down-Koordination zwischen diesen beiden Planungsstufen erfolgt in dem Gesamtkonzept für APS-Systeme nicht. Dagegen besteht in dem vorgestellten Koordinationskonzept zwischen Master Planning und Scheduling eine direkte bottom-up-Beziehung. In der Kalibrierung werden aus der Überprüfung der ablaufplanerischen Zulässigkeit der Ergebnisse der Losgrößenplanung die produktspezifischen Bearbeitungszeiten u. a. um die Leerzeiten korrigiert. Entscheidend ist daher, dass im Master Planning in der Initialisierung (19) und in der Validierung unterschiedliche aggregierte Produktionszeiten als Parameter verwendet werden, d. h. eine doppelte Korrektur vorgenommen wird (20). dG =

PG

∑

(19) g Gp d p

(Initialisierung)

p =1

d G,korr =

PG

∑g

Gp, korr d p, korr

(Validierung)

(20)

p =1

Eine weitere Koordinationsaufgabe besitzt das Modul Scheduling, indem die Erreichung eines ablaufplanerisch zulässigen Produktionsplanes das Abbruchkriterium des Koordinationsablaufes darstellt. Da im Rahmen des Scheduling dp,korr an die übergeordneten Planungsebenen weitergegeben wird, aber auch in der Validierung auf der Ebene der Ablaufplanung

Koordinationsansatz für ausgewählte Module von APS-Systemen

61

weiterhin die Zulässigkeit mit dp überprüft wird, ist die Anzahl der Iterationen endlich. Die korrigierte Produktionszeit dp,korr kann sich im Vergleich zu dp mit jeder Iteration nur erhöhen, solange die Normalkapazität sowie die zusätzlich eingeplante Zusatzkapazität auf allen Maschinen für die Produktion, die Rüstungen und die ablaufplanerisch bedingten Leerzeiten ausreicht (dp,korr ≥ dp).

4

Zusammenfassung der Ergebnisse

Durch den beschriebenen Koordinationsansatz wird erreicht, dass auf der Ebene des Master Planning Abschätzungen von Gewichtungsfaktoren für die Bildung von aggregierten Produktgruppen korrigiert werden. Zudem verbessern sich die Planungsergebnisse bereits nach wenigen Iterationen (siehe nachfolgende Beispielrechnung) in Bezug auf die ablaufplanerische Umsetzung der Produktionspläne durch die frühzeitige Antizipation nachfolgender Entscheidungsmodelle. Tabelle 1. Gegenüberstellung der Ergebnisse der Initialisierung und der Validierung Teilperiode 1 Überlast Maschine (Ini.) M1 1% M2 12 % M3 18 %

(Val.) -25 % -11 % 0%

Teilperiode 2 Überlast

Teilperiode 3 Überlast

Teilperiode 4 Überlast

(Ini.) 6% 22 % 42 %

(Ini.) -11 % -5 % 1%

(Ini.) -6 % 15 % 29 %

(Val.) -25 % -10 % 1%

(Val.) -24 % -15 % -5 %

(Val.) -31 % -15 % -4 %

In der Tabelle 1 ist für die in der Folge beschriebenen Probleminstanz zum einen dargestellt, wie hoch die Überlast auf den Maschinen M1-M3 ohne Koordination der Planungsergebnisse (Initialisierung, abgekürzt: Ini.) der betrachteten Module ausfällt. Durch die Anwendung des Koordinationsansatzes kann die Überlast bereits in der ersten Validierungsphase (abgekürzt: Val.) weitestgehend reduziert werden. Die Antizipation muss jedoch, wie in diesem Ansatz gezeigt, nicht dazu führen, dass die Planungsmodelle auf allen Ebenen eine Komplexität erreichen, die die Lösungsfähigkeit einschränkt. Dieser Ansatz kann daher auch auf reale Problemgrößen angewendet und in APS-Systeme integriert werden.

62

D. Betge, R. Leisten

Anhang: Beispielrechnung In dem folgenden Beispiel werden 10 Produkte zu 4 Gruppen aggregiert. Der Planungszeitraum ist in 4 Teilperioden unterteilt. Als Optimierungssoftware wurde CPLEX 8.0 verwendet und die Modellierung mit Hilfe des OPL-Studios Version 3.6 vorgenommen. Für das Beispiel sind folgende Ausgangsdaten in der Tabelle 2 gegeben (zur Übersichtlichkeit wurden die Werte gerundet): 1. Initialisierung Tabelle 2. Ausgangsdaten für das Modul Master Planning (Initialisierung) Gruppen G1 G2 G3 Produkte P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Stückerlöse det. 80 100 200 100 50 70 150 190 Stückerlöse agg. 141 69 178 Stückkosten det. 40 30 40 60 10 10 50 70 Stückkosten agg. 36 23 64 Lagerkosten det. 0,1 0,2 0,2 0,1 0,05 0,3 0,4 0,4 Lagerkosten agg. 0,19 0,14 0,4 Prod.-zeiten det. 2 3 3 4 1 2 5 4 Prod.-zeiten agg. 2,88 2,06 4,3 Absatzuntergrenzen 0 200 200 80 80 40 100 100 in ME Absatzobergrenzen 200 500 500 320 620 460 240 560 in ME Rüstzeiten in ZE 20 30 40 50 30 50 20 20 Rüstkosten in ZE 30 40 40 60 10 20 30 10

G4 P9 P10 120 140 128 80 60 72 0,1 0,2 0,14 6 2 4,4 200

0

600 600 10 20

40 20

Anhand der Ausgangsrüstmatrix in der Tabelle 3 werden die Rüstkosten und Rüstzeiten berechnet:

Koordinationsansatz für ausgewählte Module von APS-Systemen

63

Tabelle 3. Rüstmatrix (Initialisierung) Gruppen Produkte Teilperiode 1 Teilperiode 2 Teilperiode 3 Teilperiode 4 Summe

P1 0 1 0 1 2

G1 P2 1 1 0 0 2

P3 0 1 1 1 3

G2 P5 1 0 0 1 2

P4 1 0 0 0 1

G3 P6 0 1 0 0 1

P7

P8 1 1 1 1 4

P9 1 0 0 1 2

G4 P10 1 1 1 1 1 0 1 0 4 2

Das Ergebnis des Entscheidungsmodells für das Modul Master Planning des ersten Durchlaufes ist in der Tabelle 4 dargestellt. Tabelle 4. Ergebnis des Moduls Master Planning (Initialisierung) für die Teilperioden 1-4 G1 Produktionsmengen in ME Zeitbedarf in ZE Bedarfsanteile für die Kapazitätszuweisung in %

G2

G3

G4

Summe

1.200

809

2.240

880

3.670

969

2.360

1.000

8.000

46 %

12 %

30 %

13 %

100 %

Mit Hilfe der Losgrößenplanung des Production Planning-Moduls werden schließlich unter Nutzung der zugewiesenen Kapazitäten für jede Gruppe die optimalen Produktionslose berechnet. Tabelle 5. Ergebnis des Moduls Production Planning (Initialisierung) Gruppen G1 G2 G3 G4 Produkte P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 Losauflage2 4 4 2 2 1 2 4 3 2 häufigkeit Produktionsmengen 115 500 500 80 410 95 130 375 200 400 (Teilperioden 1-4) Gruppenanteil in % 10 45 45 14 70 16 26 74 33 67 Ausgangs12 44 44 25 44 31 30 70 60 40 gewichtung in %

64

D. Betge, R. Leisten

Aus der Tabelle 5 wird deutlich, dass sich die Gewichtung der Produkte innerhalb einer Gruppe (in diesem Beispiel Gruppe G2 und G4) sehr stark von der abgeschätzten Gewichtung unterscheiden kann. Im Rahmen des Scheduling werden nun durch Anwendung des NEH-Ansatzes die Produktionslose/Jobs in eine Reihenfolge gebracht und auf Zulässigkeit geprüft. Hierbei werden vor- und nachgelagerte Maschinen in der Ablaufplanung zusätzlich berücksichtigt. In der Tabelle 6 sind die Ergebnisse der Ablaufplanung aufgeführt. Tabelle 6. Ergebnis des Moduls Scheduling Maschine M1 M2 M3

Teilperiode 1 DLZ Überlast 2.740 1% 3.012 12 % 3.173 18 %

Teilperiode 2 DLZ Überlast 2.532 6% 2.920 22 % 3.402 42 %

Teilperiode 3 DLZ Überlast 1.991 -11 % 2.126 -5 % 2.252 1%

Teilperiode 4 DLZ Überlast 1.937 -6 % 2.360 15 % 2.639 29 %

Die Ergebnisse in der Tabelle 6 zeigen, wie erheblich die ursprünglich berechnete Kapazität in den Perioden überschritten wird. Die maximale Überschreitung in der 2. Teilperiode auf Maschine 3 beträgt 42 %.11 Hieraus wird deutlich, dass ablaufbedingte Stillstandszeiten und Umrüstungen stärker in den Produktionskoeffizienten berücksichtigt werden müssen. Für den folgenden Durchlauf werden schließlich die Produktionskoeffizienten für alle Maschinen um die maximale Überschreitung, d. h. um 42 % erhöht. 2. Kalibrierung Wesentlicher Unterschied zum ersten Planungslauf (Initialisierung) ist die Korrektur der Produktgewichtung, der Rüsthäufigkeiten aus dem Production Planning und der Produktionskoeffizienten aus der Ablaufplanung im Rahmen der Kalibrierung. Die Ergebnisse der Kalibrierung sind in der Tabelle 7 aufgeführt.

11

Die in dem Entscheidungsmodell des Moduls Production Planning bestimmte Normal- und Zusatzkapazität wird zur Durchlaufzeit (DLZ in ZE) als Ergebnis des Moduls Scheduling ins Verhältnis gesetzt.

Koordinationsansatz für ausgewählte Module von APS-Systemen

65

Tabelle 7. Korrigierte Ausgangsdaten für das Modul Master Planning (Kalibrierung) Gruppen Produkte Stückerlöse det. Stückerlöse agg., korrigiert Stückkosten det. Stückkosten agg., korrigiert Lagerkosten det. Lagerkosten agg., korrigiert Prod.-zeiten det., korrigiert Prod.-zeiten agg., korrigiert

P1

G1 G2 G3 G4 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 80 100 200 100 50 70 150 190 120 140 143 40

30

40

60 60

10

36 0,1

0,2

0,2

180

10

50

70

17 0,1 0,05

0,19

80

65

0,3

0,4

0,4

0,1

0,4

2,84 4,26 4,26 5,68 1,42 2,84 4,11

133 60 67 0,1

0,2 0,17

7,1 5,68 8,52 2,84

2,23

6,05

4,73

Anhand der korrigierten Rüstmatrix in der Tabelle 8 werden die Rüstkosten und Rüstzeiten korrigiert/kalibriert: Tabelle 8. Korrigierte Rüstmatrix (Kalibrierung) Gruppen Produkte Teilperiode 1 Teilperiode 2 Teilperiode 3 Teilperiode 4 Summe

P1 1 0 0 1 2

G1 P2 1 1 1 1 4

P3 1 1 1 1 4

P4 1 1 0 0 2

G2 P5 1 0 1 0 2

G3 P6 0 0 0 1 1

P7

P8 1 1 0 0 2

P9 1 1 1 1 4

G4 P10 1 1 1 0 0 1 1 0 3 2

3. Validierung Das Ergebnis des Entscheidungsmodells für das Modul Master Planning der Validierung ist in der Tabelle 9 dargestellt.

66

D. Betge, R. Leisten

Tabelle 9. Ergebnis des Moduls Master Planning (Validierung) für die Teilperioden 1-4 G1 Produktionsmengen in ME Zeitbedarf in ZE Bedarfanteile für die Kapazitätszuweisung in %

G2

G3

G4

Summe

1.129

200

200

200

3.566

623

980

990

6.158

58 %

10 %

16 %

16 %

100 %

Im Vergleich zur Initialisierung wurde die Produktionsmenge durch die fiktive Erhöhung der Produktionszeiten in jeder Gruppe reduziert und es ergibt sich eine neue Gewichtung für die Zuteilung der Normal- und Zusatzkapazität auf die Produktgruppen. Mit Hilfe der Losgrößenplanung für jede Gruppe werden in der Tabelle 10 neue optimale Produktionslose berechnet. Tabelle 10. Ergebnis des Moduls Production Planning (Validierung) Gruppen G1 G2 G3 Produkte P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Losauflage1 4 4 3 3 1 2 3 häufigkeit Produktionsmengen 50 468 500 80 100 40 100 184 (Teilperioden 1-4) Gruppenanteil in % 5 46 49 36 46 18 35 65 (Validierung) Gruppenanteil in % 10 45 45 14 70 16 26 74 (Initialisierung)

P9

G4 P10 4

0

200

0

100

0

33

67

Wiederum ändert sich die Gewichtung der Produkte innerhalb einer Gruppe. Im Rahmen des Scheduling werden nun in der Validierung die Produktionslose/Jobs mit Hilfe der NEH-Heuristik in eine neue Reihenfolge gebracht und auf Zulässigkeit geprüft.

Koordinationsansatz für ausgewählte Module von APS-Systemen

67

Tabelle 11. Ergebnis des Moduls Scheduling (Validierung) Maschine M1 M2 M3

Teilperiode 1 DLZ Überlast 1.903 -25 % 2.248 -11 % 2.525 0%

Teilperiode 2 DLZ Überlast 1.683 -25 % 2.012 -10 % 2.271 1%

Teilperiode 3 DLZ Überlast 1.698 -24 % 1.878 -15 % 2.110 -5 %

Teilperiode 4 DLZ Überlast 1.533 -31 % 1.875 -15 % 2.129 -4 %

Bereits nach der ersten Validierung des vorgestellten Koordinationsansatzes kann gezeigt werden, dass sich Überauslastungen von Maschinen, hervorgerufen durch unzulässige Produktionspläne auf der Ebene des Master Planning, nahezu vermeiden lassen (Auf Maschine 3 in Teilperiode 2 besteht weiterhin eine Überlastung von 1 %.). Die Rechenzeiten im Rahmen der Programmplanung und der Losgrößenplanung für diese Beispielrechung lagen unter 0.05 Sekunden, so dass dieser Koordinationsansatz auch für reale Problemgrößen Anwendung finden kann.

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68

D. Betge, R. Leisten

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Master Planning in Supply Chains Richard Pibernik1, Eric Sucky2 1

MIT – Zaragoza International Logistics Program, Zaragoza Logistics Center, Avda. Gomez Laguna 25, 50009 Zaragoza, Spain, [email protected] 2

Seminar für Logistik und Verkehr, Johann Wolfgang Goethe-Universität, Mertonstr. 17, 60054 Frankfurt am Main, [email protected]

Abstract Zentrale Aufgabe des Supply Chain Master Planning (SCMP) ist die zielgerichtete Koordination der verteilten Leistungserstellung in der Supply Chain (SC). Für die gesamte SC sind abgestimmte, mittelfristige Leistungsprogramme festzulegen. Upstream Koordination und zentrale Koordination stellen zwei konträre Formen des SCMP dar. In diesem Beitrag werden die Grenzen zentraler Ansätze des SCMP dargestellt und die Defizite der Upstream Koordination herausgearbeitet. Darauf aufbauend werden realisierbare, hybride Koordinationsformen entwickelt und analysiert.

1

Einleitung

Eine Supply Chain (SC) ist ein unternehmensübergreifendes Wertschöpfungssystem, das eine Netzwerk-Struktur aufweist [45].1 Aus einer prozess- und ressourcenorientierten Perspektive sind z.B. Produktions-, Lager- und Distributionsstandorte die relevanten Systemelemente2, an denen Ressourcen zur Realisierung stationärer Wertschöpfungsprozesse zur Verfügung stehen. Güterflüsse repräsentieren die Beziehungen zwischen den Systemelementen. Supply Chain Management (SCM) als das Management 1 2

Die Systemstruktur bezeichnet das Beziehungsgefüge der Systemelemente [34]. Aus institutioneller Perspektive sind die an der Wertschöpfung beteiligten Institutionen die relevanten Systemelemente. Otto führt daneben u. a. eine Informationsebene und eine soziale Ebene der SC ein [30].

70

R. Pibernik, E. Sucky

unternehmensübergreifender Wertschöpfungssysteme umfasst die zielgerichtete Systemgestaltung und die zielgerichtete Koordination der verteilten Leistungserstellung in der SC [43, 27, 41]. Im Fokus dieses Beitrags stehen die Planungs- und Koordinationsaufgaben des Master Planning (MP) auf der taktischen Planungsebene des SCM: Für alle Standorte und Verbindungen der SC sind abgestimmte Produktions-, Lager- und Transportquantitäten für einen mittelfristigen Planungszeitraum festzulegen. Abbildung 1 zeigt die Einordnung des MP in die SCM-Planungsaufgaben. procurement

production

long-term

mid-term

short-term

distribution

sales

Strategic StrategicNetwork NetworkPlanning Planning

Master MasterPlanning Planning

Material Material Requirements Requirements Planning Planning

Demand Planning

Production Production Planning Planning

Distribution Distribution Planning Planning

Scheduling Scheduling

Transport Transport Planning Planning

Demand Demand Fulfilment Fulfilment

Abb. 1. Supply Chain Planning Matrix (Quelle: Rohde et al. [35])

Eine SC ist ein inter-organisatorisches System mit einer Vielzahl von autonomen Planungsinstanzen.3 Jede Planungsinstanz ist dabei für bestimmte Systemelemente (Standorte) und/oder Systembeziehungen (Transportverbindungen) auf der Prozess- und Ressourcenebene der SC verantwortlich. Bezüglich der taktischen Planungsaufgabe des MP, d.h. der Bestimmung von standort- bzw. verbindungsspezifischen Leistungsprogrammen für einen Planungszeitraum von i.d.R. sechs bis 24 Monaten [17, 40], kann zwischen einem intra- und einem inter-organisatorischem MP differenziert werden. Im Fokus dieses Beitrags steht das inter-organisatorische MP, das aufgrund des SC-weiten Ansatzes im Weiteren als Supply Chain Master Planning (SCMP) bezeichnet wird. Die zentrale Aufgabe des SCMP als inter-organisatorischer Ansatz besteht in der zielgerichteten Koordination des Zusammenwirkens der verteilten Leistungserstellung in der SC. Die unternehmensspezifischen Leistungsprogramme in der SC sind so

3

Anstatt Unternehmen wird der Begriff Planungsinstanz verwendet, da einzelne Unternehmensteile (z.B. Profit-Center) selbständig planen und handeln können.

Master Planning in Supply Chains

71

zu koordinieren, dass (zumindest) ein realisierbarer, SC-weiter Master Plan resultiert.4 Upstream Koordination und Zentrale Koordination stellen zwei konträre Koordinationsformen des SCMP dar. In diesem Beitrag werden zunächst die Grenzen SC-weiter zentraler Ansätze des SCMP dargestellt und die Defizite der Upstream Koordination herausgearbeitet. Darauf aufbauend werden realisierbare, hybride Koordinationsformen entwickelt und analysiert, die im Vergleich zu Upstream Koordination bessere Planungsergebnisse induzieren (aus Unternehmensperspektive und aus SC-weiter Sicht). Zunächst wird ein Planungsmodell des SCMP entwickelt, auf dessen Basis die Grenzen einer zentralen Koordination und die Defizite der Upstream Koordination aufgezeigt werden. Das Planungsmodell wird dann im Rahmen hybrider Koordinationsformen problemadäquat eingesetzt.

2

Zentrales Supply Chain Master Planning

Bei zentraler Koordination wird die SC von einer hierarchisch übergeordneten Institution – einem „Supply Chain-Leader“ – geführt [21]. Die Planungsaufgaben des SCMP werden durch diesen übergeordneten Akteur wahrgenommen; er verfügt über die fachliche Kompetenz, die Leistungsprogramme für die gesamte SC zu bestimmen, und, aufgrund seiner Machtposition oder Legitimation, über die notwendige Entscheidungskompetenz die zentral generierten Planungsergebnisse in der SC durchzusetzen. In monozentrisch organisierten SC existieren dominante Unternehmen, von denen alle anderen in der SC integrierten Unternehmen abhängig sind. Häufig wird unterstellt, dass diese fokalen Unternehmen als SC-Leader ein zentrales SCMP durchführen und durchsetzen können [47, 12, 13, 44]. Auch in polyzentrisch organisierten SC – es existiert kein dominierendes Unternehmen – wird eine zentrale Koordination für möglich erachtet. Das zentrale SCMP wird dann von einer, durch die beteiligten Unternehmen eingesetzten Planungsinstanz, z.B. einem SC-Gremium oder einem 4th Party Logistics Provider (4PL) durchgeführt [13, 8, 4, 29, 25]. Ein zentrales, SC-weites Master Planning ist Gegenstand einer Vielzahl von Publikationen. Die Analyse zentraler Lagerentscheidungen in einem mehrstufigen System mit serieller Struktur von Clark/Scarf [10] stellt hierbei eine grundlegende Arbeit dar. Federgruen/Zipkin [16] erweitern diesen zentralen Planungsansatz auf netzwerkartige Lagersysteme. Es wird angenommen, dass jeder Standort in diesem Netzwerk von genau einer Quelle 4

Koordination bedeutet die zielgerichtete Abstimmung von Teilplänen [22, 33].

72

R. Pibernik, E. Sucky

beliefert wird. Schmidt/Nahmias [39] sowie Rosling [36] betrachten hingegen ein Montagenetzwerk, in dem jeder Standort Inputs von mehreren Quellen erhält. Diese Ansätze beschränken sich jedoch auf Lagerentscheidungen bei stochastischer Nachfrage. Cohen/Lee [11] präsentieren einen hierarchischen Planungsansatz sowie ein heuristisches Lösungsverfahren zur Bestimmung SC-weiter Leistungsprogramme. Einen ähnlichen Ansatz zeigen Jayaraman/Pirkul [24] sowie Grunow et al. [19], die eine reale SC der Pharmaindustrie analysieren. Planungsansätze des zentralen SCMP in der chemischen Industrie zeigen Timpe/Kallrath [46] und Berning et al. [5]. Weitere Ansätze des zentralen SCMP präsentieren Fleischmann/Meyr [17] sowie Haehling von Lanzenauer/Pilz-Glombik [20]. Schließlich entwickeln Sabri/Beamon [37], Melo et al. [28], Fandel/Stammen [15] sowie Pibernik [32] Planungsmodelle des Strategic Network Planning (siehe Abbildung 1) unter Beachtung der Ergebnisse eines zentralen SCMP. 2.1 Ein generisches Modell des zentralen SCMP Es wird ein Planungsmodell zur Unterstützung eines zentralen SCMP entwickelt, auf dessen Basis die Grenzen und Hemmnisse zentraler Ansätze des SCMP analysiert werden können. Zur Modellentwicklung als auch zur anschließenden Analyse wird die SC zunächst formal charakterisiert. Es wird angenommen, dass sich die Wertschöpfungsprozesse (Produktion, Lagerung, Transport usw.) auf I verschiedenen Stufen der SC vollziehen. Die Stufe I+1 bezeichnet die Stufe der Endverbraucher. Es sei Ki die Knotenmenge der Stufe i. Ein Knoten k∈Ki (i=1,...,I) repräsentiert einen Standort, an dem Ressourcen zur Durchführung stationärer Wertschöpfungsprozesse zur Verfügung stehen, z.B. eine Produktionsstätte oder ein Lager. Die Knoten k∈Ki+1 stellen Endkundenstandorte dar. Es sei Ei,i+1 die Menge der Verbindungen (Pfeilmenge) zwischen den Knoten der Stufe i und der Stufe i+1. Jeder Pfeil (k,l)∈Ei,i+1 repräsentiert eine (potenzielle) Transportverbindung zwischen zwei Knoten k∈Ki und l∈Ki+1. Jeder Knoten und jeder Pfeil wird (vektorwertig) bewertet, z.B. durch Prozesskapazitäten und -kostensätze. Abbildung 2 zeigt die Netzwerk-Struktur einer SC.

Master Planning in Supply Chains i=1

i=2

•••

i=I

i=I+1

k=1

1,1

2,1

•••

I,1

I+1,1

k=2

1,2

2,2

•••

I,2

I+1,2

• • •

• • •

• • •

• • •

• • •

k=|Ki| 1,|K1|

2,|K2|

•••

I,|KI|

73

I+1, |KI+1|

Abb. 2. Netzwerk-Struktur der Prozess-/Ressourcenebene einer Supply Chain

Zur Formulierung eines dynamischen Planungsmodells des SCMP, für mehrere SC-Stufen, mehrere Knoten auf jeder Stufe der SC und unterschiedliche Produkte, wird folgende Notation heran gezogen. Indizes / Mengen i Index der Stufen der SC (i=1,...,I,I+1) t Index der Perioden (t=1,...,T) Ki Knotenmenge der Stufe i (i=1,...,I+1) Ni Menge der Produkte, die auf Stufe i erzeugt werden (i=1,...,I) Parameter cp in,k Produktionskosten je Stück von Produkt n∈Ni in k∈Ki cf in,k

Rüstkosten zur Produktion von Produkt n ∈ N i in k ∈ K i

cs in,k ,l

Transportkosten je Stück n ∈ N i von k ∈ K i nach l ∈ K i +1

ch in,k

Lagerkosten pro Stück von Produkt n ∈ N i in k ∈ K i

ch im,k

Lagerkosten pro Stück von Produkt m ∈ N i −1 in k ∈ K i

αm,n

D ln,t

Benötigte Quantität von Produkt m∈Ni-1 zur Herstellung einer Einheit von Produkt n∈Ni Nachfrage in Periode t nach Produkt n ∈ N I in l ∈ K I +1

β nk

Benötigte Produktionskapazität in k ∈ K i je Stück von n ∈ N i

cap iprod ,k , t

Produktionskapazität in k ∈ K i in Periode t

χ nk

Benötigte Lagerkapazität in k ∈ K i je Stück von n ∈ N i

ϕ mk

Benötigte Lagerkapazität in k ∈ K i je Stück von m ∈ N i −1

cap inv i,k ,t

Lagerkapazität in k ∈ K i in Periode t Große Zahl

Ψ

74

R. Pibernik, E. Sucky

Variablen y in,k , t Produktionsquantität von Produkt n ∈ N i in k ∈ K i in Periode t z in,k , t

Binärvariable

x in,k ,l,t Transportquantität von n ∈ N i von k ∈ K i nach l ∈ K i +1 in t

inv in,k , t Lagerbestand von n ∈ N i in k ∈ K i am Ende der Periode t inv im,k , t Lagerbestand von m ∈ N i −1 in k ∈ K i am Ende der Periode t

Zielsetzung ist die Minimierung der gesamten SC-Kosten (Formalziel) zur Erfüllung der Endkundennachfrage (Sachziel). Zur Ermittlung des optimalen, SC-weiten Master Plans wird das folgende dynamische, gemischtganzzahlige Planungsmodell formuliert. T

I

min TRC( x , y , z ) = ∑ ∑ ∑

∑

t =1 i =1 k∈K i n∈ N i

⎛ n ⎜⎜ y i , k , t ⋅ cp in,k + z in,k , t ⋅ cf in,k + ∑ x in,k ,l , t ⋅ cs in,k ,l l∈K i +1 ⎝ + inv in,k , t ⋅ ch in, k +

(1)

m ⎞ m ∑ inv i ,k , t ⋅ ch i , k ⎟⎟ m∈ N i −1 ⎠

u.d.N.

inv in,k , t = inv in, k , t −1 + y in,k , t − ∑ x in,k ,l, t ∀ i, n ∈ N i , k ∈ K i , t

(2)

invim,k ,t = invim,k ,t −1 − ∑ y in,k ,t ⋅ α m,n + ∑ x mj,k ,t ∀ i, m ∈ Ni-1 , k ∈ K i , t

(3)

l∈K i +1

n∈Ni

j∈Ki −1

n n ∑ x k ,l, t = D l, t ∀ n ∈ N I , l ∈ K I+1 , t

(4)

prod n n ∑ y i,k , t ⋅ β k ≤ cap i,k , t ∀ i, k, t

(5)

k∈K I

n∈N i

m m n n inv ∑ inv i, k , t ⋅ ϕ k + ∑ inv i ,k , t ⋅ χ k ≤ cap i, k , t ∀ i, k, t

m∈N i −1

(6)

n∈N i

y in,k , t ≤ Ψ ⋅ z in,k , t ∀ i, k, n, t z in,k , t y in,k , t

,

inv in,k , t

∈ {0,1} ∀ i, k, n, t

,

inv im,k , t

≥ 0 ∀ i, k, n, m, t

(7) (8) (9)

Master Planning in Supply Chains

75

Die Leistungsprogramme zur Erfüllung der Endkundennachfrage für alle Knoten und Pfeile der SC sind so zu bestimmen, dass der Zielfunktionswert von (1) minimiert wird. Die gesamten SC-Kosten (TRC) ergeben sich als Summe der (in Bezug auf die Leistungsprogramme) fixen und variablen Produktions- (1. und 2. Term), der Transport- (3. Term) und der Lagerkosten (4. und 5. Term). Die Restriktionen (2) und (3) stellen die Lagerbestandsgleichungen dar. Die Restriktionen (4) gewährleisten, dass die Endkundennachfrage erfüllt wird. Die Bedingungen (5) gewährleisten, dass die Produktionskapazitäten in den Knoten eingehalten werden. Die Restriktionen (6) sind Lagerkapazitätsrestriktionen. Die Restriktionen (7) und (8) stellen sicher, dass die Rüstkosten berücksichtigt werden, wenn in einem Knoten produziert wird. Die Restriktionen (9) gewährleisten, dass die Produktions-, Lager- und Lieferquantitäten keine negativen Werte annehmen. Die optimale Lösung des Planungsmodells ergibt eine kostenminimale horizontale (auf einer SC-Stufe), vertikale (stufenübergreifende) und zeitliche (periodenbezogene) Allokation der Produktions-, Lager- und Transportquantitäten zu den Knoten und Pfeilen der SC. Die Lösung dieses Planungsproblems wird durch kommerzielle Softwaresysteme des SCM, so genannte Advanced Planning Systems (APS), unterstützt [38]. 2.2 Ein Beispiel für ein zentrales SCMP Es wird ein Ausschnitt aus einer SC mit einem Abnehmer (B) auf der zweiten SC-Stufe und zwei Zulieferern (S1) und (S2) auf der vorgelagerten Stufe betrachtet. Der Abnehmer (B) hat die Planungsverantwortung für zwei räumlich getrennte Produktionsstandorte. Die Zulieferer verfügen jeweils über zwei Produktionsstandorte. Die Knotenmenge der dritten Stufe (Kunden des Abnehmers) sei mit KC bezeichnet (siehe Abbildung 3).5

5

Abnehmer, Zulieferer, Kunden sind Systemelemente der institutionellen Ebene der SC. Ihre Standorte sind Elemente der Prozess-/Ressourcenebene. Verfügt eine Institution nur über einen, mit der Planungsinstanz räumlich identischen Standort, fallen die Knoten beider Ebenen zusammen (hier bei den Kunden).

76

R. Pibernik, E. Sucky Produktionsstandort

1,1

Zulieferer (S1)

Planungshoheit

2,1

1,2

3,1 Kunde (C1)

1,3

3,2

2,2

Zulieferer (S2)

1,4

Kunde (C2)

Abnehmer (B)

Abb. 3. Betrachteter Ausschnitt einer Supply Chain

Mit NS1 bzw. NS2 seien die Mengen der Produkte bezeichnet, die (B) von (S1) bzw. (S2) bezieht. Es seien NS1 und NS2 disjunkte Produktmengen (N1=NS1∪NS2; NS1∩NS2=∅), d.h. (B) betreibt ein single sourcing. Die Produktpreise seien im Planungszeitraum gegeben und konstant. Der Planungszeitraum umfasst zwei Perioden, wobei die relevanten Planungsdaten beider Perioden identisch sind. Die Produktions- und Lagerkapazitäten seien unbeschränkt und alle Produktions- und Lagerplatzkoeffizienten seien eins.6 Die relevanten Planungsdaten zeigt die nachfolgende Tabelle 1. Tabelle 1. Relevante Planungsdaten des SCMP i,k

1,1 1,2 1,3 1,4 2,1 2,2

3,1

3,2

cs in,k ,l

2,1 2,2 3,1 3,2

cp in,k

5

4

5,5

5

10

11

-

-

1,1

1

3

-

-

cf in,k

45

40

35

35

45

55

-

-

1,2

2

5

-

-

ch in,k

0,1 0,1 0,2 0,2 0,8 0,8

-

-

1,3

1

1,5

-

-

-

-

1,4

2

2,5

-

-

2,1

-

-

2

3

2,2

-

-

1

0,5

ch im,k

-

-

-

-

D ln,t

-

-

-

-

0,6 0,6 -

-

100 100

Das zentrale SCMP liefert einen kostenminimalen, SC-weiten Masterplan, d.h. Produktions-, Transport- und Lagerpläne für alle Knoten und Pfeile der SC, für den gesamten Planungszeitraum (zwei Perioden). In Abbildung 4 sind für die aktivierten Knoten und Pfeile die resultierenden Leistungsprogramme der Teilperioden des Planungszeitraums angegeben. Die 6

Zur Erzeugung einer Einheit des (End-)Produkts n∈N2 benötigt der Abnehmer jeweils eine Einheit der (Vor-)Produkte m∈NS1 und m∈NS2 der Zulieferer.

Master Planning in Supply Chains

77

Knotenbewertungen geben Produktions- und Lagerquantitäten an, während Pfeilbewertungen die entsprechenden Transportquantitäten repräsentieren.7 (200;0) (400;200) 200 1,2 (200;0) 1,3

2,1

200

100

(200;0) 3,1

100 3,2

1. Periode

(0;0) 1,2 (200;0) 1,3

200

2,1

100

3,1

100 200

3,2

2. Periode

Abb. 4. Ergebnisse des zentralen SCMP

Sowohl bei den Zulieferern als auch auf Seiten des Abnehmers wird jeweils nur ein Standort beansprucht: (1,2), (1,3) und (2,1). Während in den Knoten (1,3) und (2,1) jeweils entsprechend der Periodennachfrage der nachfolgenden Knoten produziert wird (woraus Lagerbestände von 0 am Ende beider Perioden resultieren), wird in (1,2) der Gesamtbedarf von 400 Stück bereits in der ersten Periode produziert. In der zweiten Periode wird daher in (1,2) nicht produziert und die Nachfrage von (2,1) aus dem Lager befriedigt. Die resultierenden, minimalen, gesamten SC-Kosten betragen 10220 Geldeinheiten [GE]. Dabei entfallen auf (S1) 2460 [GE], auf (S2) 2670 [GE] und auf (B) 5090 [GE]. Diese Ergebnisse werden später als Referenzwerte zur Beurteilung alternativer Formen des SCMP herangezogen. Zunächst wird jedoch die Realisierbarkeit des zentralen SCMP analysiert. 2.3 Grenzen und Hemmnisse des zentralen SCMP Bezüglich eines SC-weiten, zentralen SCMP in der Praxis führen Holström et al. [23] aus: „(...) it is difficult, or maybe even impossible, to get a large network consisting of independent companies to agree and implement a centralized planning and control solution.“ Auf der Basis des vorgestellten Planungsmodells lassen sich zwei Problembereiche konkretisieren, die der Realisierung eines zentralen SCMP entgegenstehen: (a) Orientierung an einer SC-weiten Zielsetzung und (b) Bereitstellung von planungsrelevanten Informationen. Der erste Problembereich manifestiert sich in der Zielfunktion und Höhenpräferenzrelation des Planungsmodells. Es wird die Orientierung an einer übergeordneten, gemeinsamen SC-Zielsetzung, hier die Minimierung der gesamten SC-Kosten zur Erfüllung der Endkunden7

Alle Ergebnisse wurden mit der Software LINGO 8.0 generiert.

78

R. Pibernik, E. Sucky

nachfrage, angenommen. Diese Annahme ist aus einer praxisorientierten Perspektive äußerst kritisch zu betrachten. In einer SC agieren i.d.R. mehrere autonome Unternehmen, die ihre individuellen Zielsetzungen verfolgen. Aufgrund interpersoneller Zielkonflikte wird ausgehend von einem gegebenen Leistungsprogramm der gesamten SC die Verbesserung des individuellen Zielfunktionswertes eines Unternehmens zu einer Verschlechterung des individuellen Zielfunktionswertes mindestens eines anderen Unternehmens in der SC führen. Ein autonomes, seine individuellen Ziele verfolgendes Unternehmen wird jedoch nur dann seine Entscheidungen im Rahmen des MP an einem übergeordneten SC-Ziel ausrichten, wenn Komplementarität oder zumindest Indifferenz zwischen den individuellen Zielen und dem übergeordneten SC-Ziel besteht. Agieren R autonome Unternehmen in einer SC, ist die Realisierung eines zentralen SCMP nur dann sicher gestellt, wenn eine „R-Win“-Situation8 realisiert werden kann. Ist dies nicht der Fall, wird ein zentrales SCMP nur realisiert, wenn sich ein (fokales) Unternehmen in der Machtposition befindet, dieses gegen den Willen der anderen Akteure durchzusetzen. Das fokale Unternehmen hat hierzu jedoch nur einen Anreiz, wenn es durch ein zentrales SCMP besser gestellt wird als bei einem dezentralen MP. Unter der Annahme, dass alle beteiligten Akteure grundsätzlich bereit sind, sich an der übergeordneten SC-Zielsetzung zu orientieren, kann anhand des vorgestellten Planungsmodells ein weiterer „zentraler“ Problembereich eines zentralen SCMP identifiziert werden. Die zentrale Planungsinstanz (fokales Unternehmen, SC-Gremium, 4PL) muss über vollständige Information bezüglich aller planungsrelevanten Parameter (Produktions-, Lager- und Transportkostensätze, Nachfragequantitäten, Kapazitäten, etc.) verfügen [1]. Auch wenn in verschiedenen Fallstudien der Nutzen einer zentralen Planung aufgezeigt wurde, z.B. für eine zentrale Distributionsplanung in der SC [9], eine zentrale mehrstufige Losgrößenplanung [42] und ein zentrales, einperiodiges SCMP [31], fokussieren konkrete Praxisprojekte i.d.R. auf eine gemeinsame Nachfrage- und Bestellprognose im Rahmen des Collaborative Planning, Forecasting and Replenishment (CPFR). Denn im Gegensatz zu CPFR, das auf der Basis ausgetauschter Nachfrageinformationen erfolgt, handelt es sich bei Bestands-, Kapazitätsund insbesondere Kosteninformationen um sensible Informationen, die von den Akteuren in der SC nicht bereitwillig preisgegeben werden [26, 2, 7]. Hinzu kommt, dass erhebliche Zweifel daran bestehen, dass Unternehmen ihre Planungsautonomie zu Gunsten eines fokalen Unternehmens oder gar eines Logistikdienstleisters aufgeben [50].

8

Bei zwei Planungsinstanzen, wird von einer “Win-Win”-Situation gesprochen.

Master Planning in Supply Chains

79

Es zeigt sich, dass ein zentrales SCMP – obwohl aus einer SC-weiten Perspektive grundsätzlich erstrebenswert – in den meisten Fällen nicht realisierbar ist. Sowohl das vorgestellte Planungsmodell als auch die für einen SC-weiten Einsatz propagierten APS weisen daher im Rahmen des MP zunächst nur ein unternehmensinternes Einsatzpotenzial auf [44].

3

Upstream Koordination

Upstream Koordination (top-down planning) ist ein einfacher Mechanismus zur SC-weiten Koordination unternehmensbezogener Produktions-, Lager- und Transportentscheidungen [6]. Es erfolgt eine iterative, stufenweise Bestimmung von Leistungsprogrammen: Beginnend auf Stufe I der SC erfolgt zunächst – auf Basis der geschätzten Endkundennachfrage sowie bereits vorliegender Aufträge – die unternehmensinterne Leistungsprogrammplanung (intra-organisatorisches MP). Die aus diesen individuell optimalen Leistungsprogrammen resultierenden Bedarfe werden als Bestellungen an die Unternehmen auf der vorgelagerten Stufe I-1 weitergegeben. Basierend auf diesen Bestellungen generieren die Lieferanten auf der vorgelagerten Stufe isoliert ihre individuell optimalen, unternehmensinternen Leistungsprogramme. Dieser stufenweise Planungsprozess setzt sich so lange fort, bis die erste Stufe (i=1) der SC erreicht ist [14]. Abbildung 5 zeigt für zwei Unternehmen auf benachbarten Stufen der SC den Planungsprozess bei Upstream Koordination. Um die der Upstream Koordination inhärenten Probleme darzustellen, wird das Beispiel aus Abschnitt 2.2 herangezogen. Der Abnehmer (B) ermittelt zunächst – ohne Beachtung der Auswirkungen seiner Entscheidung auf die vorgelagerten Zulieferer (S1) und (S2) – seine standort- und periodenspezifischen Produktionsquantitäten auf der Basis der (geschätzten) Kundennachfrage.

Abb. 5. Planungsprozess bei Upstream Koordination (Quelle: Dudek [14])

80

R. Pibernik, E. Sucky

Der Abnehmer (B) möchte seine Leistungsprogramme bei gegebenen und konstanten Preisen im Planungszeitraum so festlegen, dass bei Erfüllung der Kundennachfrage, seine relevanten Kosten (TRCB) minimal werden. Für dieses standortübergreifende, aber unternehmensinterne MP kann der Abnehmer (B) eine modifizierte Version des Planungsmodells aus Abschnitt 2.1 verwenden. T

min TRC B ( x, y , z ) = ∑ ∑

(

n n n n ∑ y k , t ⋅ cp k + z k , t ⋅ cf k

t =1 k∈K B n∈N B

⎞ inv mk , t ⋅ ch mk ⎟⎟ m∈NS1 ∪ N S 2 ⎠

(10)

inv kn , t = inv nk , t −1 + y kn , t − ∑ x nk ,l, t ∀ n ∈ N B , k ∈ K B , t

(11)

inv km, t = inv km, t −1 − ∑ y kn , t ⋅ α m , n + x Sm1, k , t + x Sm2,k , t

(12)

+ ∑ x nk ,l, t ⋅ cs nk ,l + inv nk , t ⋅ ch nk + l∈K C

∑

u.d.N. l∈K C

n∈N B

∀ m ∈ N S1 ∪ N S2 , k ∈ K B , t n n ∑ x k , l, t = D l , t ∀ n ∈ N B , l ∈ K C , t

(13)

prod n n ∑ y k , t ⋅ β k = cap k , t ∀ k ∈ K B , t

(14)

k∈K B

n∈N B

∑

m∈N S1 ∪ N S 2

inv mk , t ⋅ ϕ mk + ∑ inv nk , t ⋅ χ nk ≤ cap inv k,t ∀ k ∈ K B , t y kn , t ≤ Ψ ⋅ z kn , t ∀ k ∈ K B , n ∈ N B , t

y nk ,t

,

inv kn , t

(15)

n∈N B

,

(16)

z kn , t ∈ {0,1} ∀ k ∈ K B , n ∈ N B , t

(17)

inv km, t

(18)

∀ k ∈ K B , n ∈ N B , t , m ∈ N S1 ∪ N S2

Ergebnis dieses unternehmensinternen MP sind standort- (k∈KB) und periodenspezifische Bestellungen x Sm1,k , t und x Sm2, k , t von (B) bei (S1) und (S2) für deren Produkte m∈NS1∪NS2 (NS1∩NS2=∅). Die Werte der Variablen x Sm1,k , t und x Sm2, k , t resultieren implizit aus den ermittelten Produktionsmengen und den Lagerbeständen an bezogenen Produkten (Bedingung (12)).9 Das Ergebnis des isolierten MP im Beispiel zeigt Abbildung 6. 9

Differieren die Preise der Zulieferer-Produkte im Planungszeitraum oder bezieht der Abnehmer ein Produkt bei alternativen Zulieferern (double- oder multiple-sourcing), so entstehen beim Abnehmer zusätzliche Freiheitsgrade und entsprechende Variablen müssen in die Zielfunktion (10) integriert werden.

Master Planning in Supply Chains

1. Periode

1,1

3,1

200

1,2

100

Zulieferer (S1) 1,3

200

3,2

1,4

1,3

Kunde (C1)

(200;0)

2,2

200

100

1,4

Kunde (C2)

Abnehmer (B)

3,1 100

Zulieferer (S1) 100

2,2

Zulieferer (S2)

1,2

Kunde (C1)

(200;0) 200

2. Periode

1,1

81

Abnehmer (B)

Zulieferer (S2)

3,2 Kunde (C2)

Abb. 6. Master Planning des Abnehmers

Die relevanten Kosten des Abnehmers (B) betragen 4810 [GE] und sind damit um 5,5% niedriger als bei zentralem SCMP. Auf der Basis der Bestellungen von (B) – in Abbildung 6 durch gestrichelte Linien dargestellt – und gegebenenfalls weiterer Bestellungen anderer Abnehmer führen nun (S1) und (S2) ein isoliertes MP durch. Die Bestellquantitäten stellen den extern gegebenen Modellinput der MP-Modelle der Zulieferer dar (siehe Abbildung 5). Für (S1) ergibt sich das folgende MP-Modell. Es bezeichnet NV die Menge der Produkte (m∈NV), die nun der Zulieferer (S1) bei Lieferanten auf der ihm vorgelagerten SC-Stufe beschafft. Schließlich ist exd kn , t die gegebene Nachfrage anderer Abnehmer in der Periode t.

⎛ n n n n ∑ ⎜⎜ y k , t ⋅ cp k + z k , t ⋅ cf k t =1 k∈K S1 n∈N S1 ⎝ T

min TRC S1 ( x, y , z ) = ∑ ∑ + ∑

l∈K B

x nk ,l , t

⋅ cs kn ,l

+

inv nk , t

⋅ ch nk

+ ∑

m∈N V

inv km, t

⋅ ch mk

⎞ ⎟⎟ ⎠

(19)

u.d.N.

inv nk , t = inv nk , t −1 + y nk , t − ∑ x nk ,l, t − exd nk , t ∀ n ∈ NS1, k ∈ KS1 , t

(20)

inv km, t = inv mk , t −1 + ∑ y kn , t ⋅ α m , n + x km, t ∀ m ∈ N V , k ∈ K S1 , t

(21)

l∈K B

n∈NS1

n n ∑ x k ,l, t = D l, t ∀ n ∈ N S1 , l ∈ K B , t

(22)

prod n n ∑ y k , t ⋅ β k = cap k , t ∀ k ∈ K S1 , t

(23)

m m n n inv ∑ inv k , t ⋅ ϕ k + ∑ inv k , t ⋅ χ k ≤ cap k , t ∀ k ∈ K S1 , t

(24)

k∈K S1

n∈N S1

m∈N V

n∈NS1

y nk , t ≤ Ψ ⋅ z nk , t ∀ k ∈ K S1 , n ∈ N S1 , t

(25)

82

R. Pibernik, E. Sucky

z nk , t ∈ {0,1} ∀ k ∈ K S1 , n ∈ N S1 , t

(26)

y kn , t ≥ 0 , inv kn , t ≥ 0 , inv km, t ≥ 0 ∀ k ∈ K S1 , n ∈ N S1 , m ∈ NV , t

(27)

Ein analoges Planungsmodell des isolierten MP lässt sich für den Zulieferer (S2) formulieren. Aus einem stufenweisen MP im Rahmen der Upstream Koordination resultiert schließlich ein SC-weiter Master Plan. Die Ermittlung eines SC-weiten Master Plans durch Upstream Koordination führt i.d.R. nicht zu einem, bezüglich der gesamten SC-Kosten, optimalem Ergebnis. Die Planungsinstanzen auf nachgelagerten Stufen der SC generieren jeweils nur einen individuell optimalen Master Plan ohne Beachtung der daraus resultierenden Auswirkungen auf den vorgelagerten Stufen der SC. Da das SC-weite Planungsergebnis aus der Summe der interdependenten Entscheidungen der einzelnen Planungsinstanzen in der SC resultiert, führt Upstream Koordination zwar zu lokal optimalen Leistungsprogrammen, aber nicht zu einem SC-weiten Optimum. Abbildung 7 zeigt die Ergebnisse der Upstream Koordination im Beispiel. Es ergeben sich SC-Kosten von 10545 [GE] (eine Kostenerhöhung von 3,2% gegenüber einem zentralen SCMP). Davon entfallen 4810 [GE] auf den Abnehmer (B), 2865 [GE] auf den Zulieferer (S1) sowie 2870 [GE] auf den Zulieferer (S2). Während der Abnehmer sich gegenüber dem zentralen SCMP besser stellt, werden die Zulieferer schlechter gestellt.

(400;200)

(0;0)

1. Periode

1,1 (200;0)

3,1

200 (200;0)

1,3 200

2,2

100 100

2. Periode

1,1 (200;0)

(200;0)

1,3 3,2

3,1

200

200

2,2

100 100

3,2

Abb. 7. Ergebnisse der Upstream Koordination

Die von Zäpfel [49] angeführten „Optimierungsverluste durch mangelnde Abstimmung der (...) voneinander abhängigen Entscheidungen“ können durch Upstream Koordination somit nicht vermieden werden. Im Gegensatz zu einem zentralen SCMP führt Upstream Koordination nicht zu einer optimalen horizontalen (stufenbezogenen), vertikalen (stufenübergreifenden) und zeitlichen (periodenbezogenen) Allokation der Produktions-, Lager- und Transportmengen zu den Knoten und Pfeilen der SC. Eine simultane horizontale Koordination im Rahmen des MP gelingt, wenn alle

Master Planning in Supply Chains

83

Knoten auf einer Stufe der SC zum Verantwortungsbereich einer einzigen Planungsinstanz gehören. Dann können unterschiedliche Produktions- und Lagerkosten im Rahmen des MP berücksichtigt werden und Größendegressionseffekte bezüglich der Rüstkosten realisiert werden. Eine horizontale und vertikale Koordination wird sicher gestellt, wenn auch alle Knotenpaare der SC, die eine Vorgänger-Nachfolger-Beziehung aufweisen einer einzigen Planungsinstanz unterstehen. Dann ist es möglich auch Differenzen bei den Transportkosten zielgerichtet auszunutzen. Aufgrund der unbefriedigenden Ergebnisse der Upstream Koordination schlägt Dudek [14] eine verhandlungsbasierte, bilaterale Koordination im Rahmen des SCMP vor. Hierbei ermittelt zunächst eine Planungsinstanz (der Abnehmer) isoliert ihr optimales Leistungsprogramm und übermittelt die resultierenden standort- und periodenspezifischen Bestellungen, d.h. gewünschte Liefermengen und -termine, an die Planungsinstanz auf der vorgelagerten SC-Stufe (den Zulieferer). Auf der Basis der Summe der Bestellquantitäten des gesamten Planungszeitraums ermittelt die vorgelagerte Planungsinstanz ihrerseits ein Leistungsprogramm ohne die gewünschten Liefertermine und lieferterminbezogenen Mengen des Abnehmers zu beachten. Ergebnis dieser Planung ist ein neuer Lieferplan, d.h. isoliert optimale Liefertermine/-mengen des Zulieferers. Weicht dieser neue Lieferplan von den durch den Abnehmer vorgegebenen Mengen und Terminen ab, so versucht der Zulieferer den Abnehmer durch Preisnachlässe oder Transferzahlungen zur Annahme des modifizierten Lieferplans zu bewegen. Der Abnehmer kann das Angebot prüfen und gegebenenfalls verändern. Im Rahmen eines iterativen Verhandlungsprozesses einigen sich die Akteure dann auf ein gemeinsames Leistungsprogramm. Bei einer verhandlungsbasierten Koordination sind jedoch folgende Punkte zu beachten. Erstens wird der Abnehmer einem modifizierten Lieferplan, der von seiner individuell optimalen Lösung abweicht, nur zustimmen, wenn mindestens seine daraus resultierende Kostenerhöhung durch den Zulieferer kompensiert wird. Der Zulieferer benötigt daher die entsprechenden Informationen des Abnehmers. Dieser hat jedoch kein Interesse, diese Informationen preiszugeben. Im Gegenteil, der Abnehmer hat ein Interesse eine höhere als die tatsächlich resultierende Kostenerhöhung anzugeben, um eine möglichst hohe Transferzahlung zu realisieren.10 Zweitens kann, da die Kostenfunktionen (10) des Abnehmers und (19) des Zulieferers nicht streng konvex sind, eine aus dem modifizierten Lieferplan resultierende Kostensenkung des Zulieferers durch die beim Abnehmer ausgelöste Kostenerhöhung überkompensiert werden. Eine Transfer10

Zur Problematik der Angebotsermittlung bei asymmetrischer Informationsverteilung in Zulieferer-Abnehmer-Beziehungen vgl. [45].

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R. Pibernik, E. Sucky

zahlung des Zulieferers zum Ausgleich der Kostenerhöhung des Abnehmers würde dann den Zulieferer schlechter stellen als die Annahme des ursprünglichen Lieferplans des Abnehmers. Im Beispiel wäre es aus der Sicht von (S2) vorteilhaft, den Bedarf von 400 Stück von (B) im Planungszeitraum vollständig in der ersten Periode in (1,3) zu fertigen und auch auszuliefern (modifizierter Lieferplan). Der Rüstkostenersparnis von 35 [GE] bei (S2) stehen dann jedoch Lagerkosten von 120 [GE] bei (B) gegenüber, d.h. die Kostensenkung bei (S2) ist geringer als die Kostenerhöhung bei (B). Ein weiterer Vorschlag von (S2) wäre eine standortbezogene Verlagerung der Liefermengen. Aus Sicht des Zulieferers (S2) ist es dann kostenminimal, in (1,3) zu produzieren und nur an den Standort (2,1) des Abnehmers zu liefern. Die Kostenersparnis von 200 [GE] bei (S2) resultiert aus den niedrigeren Transportkosten zwischen (1,3) und (2,1). Beim Abnehmer (B) kommt es aufgrund der Produktionsverlagerung von (2,2) nach (2,1) aber zu einer Kostenerhöhung von 280 [GE]: einer Rüstkostenersparnis von 20 [GE] und einer Produktionskostenersparnis von 400 [GE] steht eine Transportkostenerhöhung von 700 [GE] entgegen. Im Allgemeinen gilt: Schlägt ein Zulieferer vor, standortspezifische Liefermengen zusammenzulegen (wie im obigen Beispiel), so zieht dies, neben einer Verlagerung der Produktionsmengen des Abnehmers, auch eine Revision bereits getätigter Bestellungen bei anderen Zulieferern nach sich. Standortspezifische Bestellungen des Abnehmers sind somit i.d.R. nicht disponierbar, d.h. der Verhandlungsprozess führt im günstigsten Fall lediglich zu einer besseren zeitlichen Allokation der Leistungsprogramme.

4

Hybride Koordinationsformen des SCMP

Aufgrund der oben dargestellten Hemmnisse einer verhandlungsbasierten Koordination werden im Folgenden hybride Koordinationsformen entwickelt und analysiert, die bessere Ergebnisse als Upstream Koordination induzieren (aus Unternehmensperspektive und aus SC-weiter Sicht) und im Gegensatz zu einem zentralen SCMP realisierbar sind. Produktions-, Lager- und Transportentscheidungen in der SC werden von R≥1 autonom agierenden Planungsinstanzen getroffen, wobei jede einˆ ⊆ K (r=1,...,R) Knoten der SC verzelne über die Planungshoheit für K r 11 fügt. Bei einem zentralen SCMP gilt R=1, d.h. eine einzige Planungsinstanz hat die Planungsverantwortung für die gesamte SC. In einer 11

Es werden nur die Knoten der SC betrachtet, da Produktions- und Lagerentscheidungen die Transportquantitäten determinieren.

Master Planning in Supply Chains

85

vollständig dezentral organisierten SC verfügt jede Planungsinstanz lediglich über die Planungshoheit bezüglich genau eines Knotens der SC: ˆ ⎜=1∀r, d.h. es gilt ⎜K⎜=R. Zwischenformen zu diesen Extrema, d.h. ⎜K r partiell zentralisierte SC, ergeben sich, wenn mindestens eine Planungsinstanz r∈{1,...,R} in der SC für zwei oder mehr Knoten verantwortlich ist: ˆ ⎜>1 und ⎜K⎜>R. Allgemein lässt sich mit der Anzahl der Planungsin⎜K r stanzen und der Knoten der Zentralisierungsgrad einer SC bestimmen: Z=

K −R K −1

, mit Z ∈ [0,1] .

(28)

Für eine zentrale SC ergibt sich somit Z=1, während für eine partiell zentralisierte SC 1
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R. Pibernik, E. Sucky

le Planungsinstanz, z.B. einen 4PL oder ein SC-Gremium, mit der „zentralen“ Leistungsprogrammplanung zu betrauen. Im Kontext eines partiell zentralisierten SCMP ergeben sich drei substantielle Fragen: • Welche erfolgversprechenden Alternativen eines partiell zentralisierten SCMP existieren? • Wie können diese Alternativen bezüglich ihres Erfolgspotenzials bewertet werden? • Wie können diese Erfolgspotenziale zwischen den SC-Partnern aufgeteilt werden, damit ein Anreiz für die Realisierung eines partiellen SCMP entsteht? 4.1 Identifizierung und Bewertung von Alternativen Für eine SC lassen sich Q potenziell realisierbare Alternativen eines partiell zentralisierten SCMP identifizieren. Jede Alternative q∈{1,...,Q} ist ˆ = (K ˆ ,..., charakterisierbar durch einen R(q) dimensionalen Vektor K q 1( q ) ˆ ˆ , wobei die Knoten des SC-Ausschnittes angibt, für die PlaK ) K R (q ) r (q ) nungsinstanz r verantwortlich ist. Für den im Beispiel betrachteten Ausschnitt einer SC, mit r∈{(B), (S1), (S2), (C1), (C2)}, lassen sich z.B. vier (Q=4) potenzielle Alternativen eines partiell zentralisierten SCMP identifiˆ die Unterlassungsalternative darstellt zieren. Während die Alternative K 1 ˆ ein unternehmens(Upstream Koordination), erfolgt in Alternative K 2 ˆ beschreibt ein parübergreifendes SCMP für (B) und (S1). Alternative K 3 tiell zentralisiertes SCMP für (B) und (S2). Eine weitergehende Integration ergibt sich, wenn der Abnehmer und beide Zulieferer ein zentrales SCMP ˆ . Zur Leistungsprogrammplanung innerhalb eines zentradurchführen: K 4 lisierten Subsystems kann das Planungsmodell (1) – (9) problemadäquat angepasst und eingesetzt werden. Aus der Lösung dieser Subsystemweiten Leistungsprogrammplanung resultiert eine Subsystem-weite, zeitlich, vertikal und horizontal optimale Allokation von Produktions-, Lagerˆ ergeben sich für (B) und (S2) im Beiund Transportquantitäten. Für K 3 spiel folgende Leistungsprogramme bei partiell zentralisiertem SCMP:

Master Planning in Supply Chains (100;0) (200;0) 100

2,1 (100;0)

1,3 100

2,2

100

100

(100;0) 3,1

(200;0) 100

(100;0)

1,3 3,2

1. Periode

2,1

100

2,2

100

100

87

3,1

3,2

2. Periode

Abb. 8. Ergebnisse eines partiell zentralen SCMP

Die Subsystem-weiten Kosten betragen 7670 [GE], wobei auf (B) 4900 [GE] entfallen und bei (S2) 2770 [GE] anfallen. Gegenüber der Upstream Koordination erhöhen sich somit die Kosten bei (B) um 90 [GE], während die Kosten bei (S2) um 100 [GE] sinken. Kompensiert (S2) die Kostenerhöhung bei (B), so ergibt sich, im Gegensatz sowohl zur Upstream Koordination als auch zu einer verhandlungsbasierten Koordination, eine „WinWin“-Situation. Eine partielle Zentralisierung der Planungsaktivitäten im Rahmen des MP in der dargestellten Form ist aus Sicht der Beteiligten jedoch nur attraktiv, wenn signifikante Erfolgspotenziale, hier Kosteneinsparpotenziale, identifiziert werden können. Sind die Preise und die Liefermengen im Planungszeitraum gegeben, können unter Einsatz der in diesem Beitrag vorgestellten Planungsmodelle ˆ die Leistungsprogramme bei Upstream des MP für jede Alternative K q Koordination und partiell zentralisiertem SCMP ermittelt und die daraus resultierenden relevanten Kosten sowohl der beteiligten Akteure als auch des gesamten betrachteten zentralisierten Subsystems abgeleitet werden. Auf der Basis dieser Ergebnisse lassen sich dann die einzelnen Alternativen bewerten. Im Vorfeld, d.h. in der Anbahnungsphase, kann die eine partielle Zentralisierung initiierende Planungsinstanz – z.B. der Abnehmer (B) – die potenziellen Alternativen hinsichtlich ihrer Erfolgspotenziale bewerten. Unter Einsatz des Planungsmodells (1) – (9) und unter Verwendung geschätzter Kosten- und Kapazitätsdaten kann der Abnehmer (B) eine fiktive Leistungsprogrammplanung für die jeweiligen Subsysteme durchführen. Die Ergebnisse können dann im Rahmen von Verhandlungen mit dem oder den betroffenen Zulieferer(n) bezüglich einer Zentralisierung der Leistungsprogrammplanung genutzt werden.

88

R. Pibernik, E. Sucky

4.2 Allokation der realisierten Erfolgspotenziale Die Realisierung von Erfolgspotenzialen im Rahmen eines partiell zentralisierten SCMP setzt voraus, dass die zentrale Planungsinstanz über die notwendigen relevanten Daten verfügt. Möchte ein SC-Partner eine partielle Zentralisierung initiieren, so muss er einen Anreiz zum Austausch der relevanten Daten schaffen. Ein solcher Anreiz wird geschaffen, wenn alle involvierten Partner von einem partiell zentralisierten SCMP profitieren, d.h. wenn eine R-Win-Situation realisiert werden kann. In diesem Fall wird das Risiko der Weitergabe falscher Informationen zwar nicht eliminiert, jedoch ist der Anreiz für ein solches opportunistisches Verhalten geringer als z.B. bei einer verhandlungsbasierten Koordination der Leistungsprogrammen (siehe Kapitel 3). Grund dafür ist, dass sich bei einer verhandlungsbasierten Koordination der Leistungsprogramme ein einzelner SC-Akteur durch falsche Kosteninformationen besser stellen kann. Bei einem partiell zentralisierten SCMP resultiert die Besserstellung einzelner Akteure aus der Realisierung Subsystem-weiter Erfolgspotenziale. Die Weitergabe falscher Informationen kann in diesem Fall dazu führen, dass eine Alternative des partiell zentralisierten SCMP unattraktiv wird und somit nicht weiter verfolgt wird. Wird in dem betrachteten Ausschnitt der ˆ (Upstream Koordination) herangezogen, so SC die Ausgangssituation K 1 T

T

resultieren die Bestellungen ∑ ∑ x Sm1,k ,t , ∑ ∑ x Sm2,k ,t ∀ m ∈ N S1 ∪ N S2 t =1 k∈K B

t =1 k∈K B

des Abnehmers (B) bei seinen Zulieferern (S1) und (S2) aus dem isoliert durchgeführten MP des Abnehmers. Der Übergang zu einer Alternative ˆ , K ˆ oder K ˆ ) verändert lediglich des partiell zentralisierten SCMP ( K 2 3 4 die knoten- und pfeilspezifische sowie die zeitliche Verteilung der Produktions-, Lager- und Transportquantitäten. Die gesamten Liefermengen im Planungszeitraum ändern sich jedoch nicht. Die Realisierung einer der Alˆ , K ˆ oder K ˆ führt dann zwar i.d.R. zu geringeren Subsysternativen K 2 3 4 tem-weiten Kosten als bei Upstream Koordination, jedoch können einzelne Akteure überproportional besser gestellt werden, während andere von einem partiell zentralisierten SCMP nicht profitieren oder gar schlechter gestellt werden. Um zu verhindern, dass einzelne SC-Partner benachteiligt werden, ist eine „faire“ Kostenaufteilung nötig. Für die in Abschnitt 4.1 ˆ lässt sich die Kostenaufteilungsregel (29) festbetrachtet Alternative K 3 legen. Hierbei bezeichnen TRC upstream und TRC Supstream die relevanten B 2 Kosten des Abnehmers (B) und des Zulieferers (S2) bei Upstream Koordination und TRC central sowie TRC Scentral die entsprechenden Kosten bei parB 2

Master Planning in Supply Chains

89

tiell zentralisiertem SCMP. TRC central sind die gesamten Subsystemweiten Kosten bei einem partiell zentralisierten SCMP.

TRCScentral = µ ⋅ (TRCcentral ) ; TRC central = (1 − µ) ⋅ (TRC central ) ; 2 B µ=

(29)

TRC Supstream 2 TRC upstream + TRC Supstream B 2

Die Kostenaufteilungsregel (29) gewährleistet, dass sich die relative Verteilung der Subsystem-weiten Kosten nicht gegenüber der Upstream Koordination ändert. Daher realisieren beide SC-Partner die gleiche relative Kosteneinsparung gegenüber der Ausgangssituation und eine Win-WinSituation wird sichergestellt. Im Beispiel folgt unter Verwendung der Regel (29): TRC Scentral =2866,26 und TRC central =4803,74, mit µ=0,3737. 2 B Neben dieser „fairen“ Kostenaufteilungsregel sind weitere Möglichkeiten denkbar. Initiiert beispielsweise der Abnehmer (B) die partielle Zentralisierung des MP, so kann er die Ergebnisse der Vorteilhaftigkeitsanalyse, d.h. der Bewertung potenzieller Alternativen hinsichtlich ihrer Erfolgspotenziale (siehe Abschnitt 4.1), nutzen, um einem SC-Partner ein Angebot zur Zusammenarbeit zu unterbreiten. Unter Beachtung der Realisierung einer „Win-Win“-Situation, kann dann die Erfolgsbeteiligung des Zulieferers auch geringer ausfallen als bei Anwendung der Kostenaufteilungsregel (29), z.B. TRC Scentral =2869 und TRC central =4801. Spieltheoretisch handelt 2 B es sich bei der Allokation der resultierenden Kosteneinsparung um ein Mehr-Personen-Kostantsummenspiel, dessen Ergebnis von den bestehenden Machtverhältnissen und dem individuellen Verhandlungsgeschick abhängig ist. Als beispielsweise die Metro-Gruppe die Beschaffungslogistik zentralisierte und die Planungshoheit auf die Metro MGL Logistik GmbH überging, wurde den Herstellern der Kosumgüterindustrie lediglich zugesichert, dass sie keine höheren Kosten als bei dezentraler Versorgungsplanung tragen müssen.

5

Zusammenfassung und Fazit

Sowohl in der relevanten Literatur als auch in Softwaresystemen des SCM werden zentrale, SC-weite Ansätze des MP propagiert. In diesem Beitrag wurde gezeigt, dass eine Vielzahl von praktischen Probleme einer zentralen Koordination der SC im Rahmen des MP entgegenstehen. Allerdings führt der in der Praxis weit verbreitete Ansatz der Upstream Koordination zu einer sub-optimalen Allokation von Produktions-, Lager- und Trans-

90

R. Pibernik, E. Sucky

portquantitäten zu den Standorten und Transportverbindungen in der SC. Ist ein zentrales, SC-weites SCMP (first-best solution) nicht realisierbar und führt Upstream Koordination zu unbefriedigenden Ergebnissen, sind alternative Ansätze des SCMP zu identifizieren und zu analysieren. In diesem Beitrag wurden zunächst die Grenzen und Hemmnisse SC-weiter zentraler Ansätze des SCMP dargestellt und die Defizite der Upstream Koordination herausgearbeitet. Darauf aufbauend wurden realisierbare, hybride Koordinationsformen identifiziert und hinsichtlich ihrer Erfolgspotenziale bewertet. Der entwickelte Ansatz eines so genannten partiell zentralisierten SCMP induziert im Vergleich zu Upstream Koordination bessere Ergebnisse (sowohl aus Unternehmensperspektive als auch aus SC-weiter Sicht) und ist, im Vergleich zu SC-weiten zentralen Ansätzen leichter zu realisieren. Die einfachere Realisierung eines partiell zentralisierten SCMP basiert einerseits auf dem vorhandenen Vertrauen zwischen langjährigen SCPartnern. Andererseits ist der Austausch sensibler Planungsdaten innerhalb eines Subsystems mit wenigen Partnern leichter zu realisieren als eine SCweite Informationsintegration. Aus diesem Grund ist ein partiell zentralisiertes SCMP zunächst bilateral zu initiieren. Unter Einsatz der in diesem Beitrag vorgestellten Planungsmodelle des MP können für jede Alternative eines partiell zentralisierten SCMP die Erfolgspotenziale abgeleitet werden. Auf dieser Basis kann der ein partiell zentralisiertes SCMP initiierende Akteur die potenziellen Alternativen bewerten und die profitabelste Alternative auswählen. Durch die Generierung von Informationen bezüglich unternehmensbezogener als auch Subsystem-weiter Kosten bietet der vorgestellte Ansatz auch die Basis für Verhandlungen der SC-Partner über eine weitreichende Zusammenarbeit und Integration im Rahmen des MP.

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LP Modelling and Simulation of Supply Chain Networks Margaretha Preusser1, Christian Almeder1, Richard F. Hartl1, Markus Klug2 1

Department of Business Studies, University of Vienna, Brünnerstr. 72, 1210 Vienna, Austria, {margaretha.preusser, christian.almeder, richard.hartl}@univie.ac.at 2

ARC Seibersdorf research, 2444 Seibersdorf, Austria, [email protected]

Abstract In this paper we present a new approach to support the operational decisions for supply chain networks by combining LP modelling and discreteevent simulation. The network structure is assumed as given, but the transportation, production and inventory amounts are optimized. We develop an LP model of a general supply chain network including production, inventory and transportation using different transportation modes. This LP is connected with a discrete-event simulation model representation of the supply chain including its full complexity and nonlinearities. Alternating the LP model is solved and using its solution simulation runs are performed to gain new estimates for the linearized parameters of the LP. This method allows improving the supply chain by approximating an optimal solution.

1

Introduction

The developments of the economy during the last decades show a clear globalization trend. Firms act globally and large networks of manufacturing and distribution facilities are built to meet these trends. Hence, supply chain networks increase in size, i.e., the number of facilities within the network, as well as in material flow. So managing supply chains becomes a more important but also a more sophisticated task.

96

M. Preusser, C. Almeder, R. F. Hartl, M. Klug

In this paper we want to investigate a given supply chain network with different facilities (suppliers, manufacturers, distributors) and different transportation modes connecting those facilities. The aim is to reduce costs by simultaneously optimizing the production/transportation schedule and reducing inventory levels. If we compare our problem to the tasks in the supply chain matrix (cf. Stadtler 2005), the problem is a combination of several short-term tasks in the matrix: production planning, distribution planning and transport planning. Aspects of the integration of transport and production planning within supply chains has been investigated in several papers (e.g. Erengüc et al. 1999, Arbib a. Marinelli 2005). For simplicity, we assume that there is a central decision maker in the supply chain with perfect information. Schneeweiss (2003) describes possibilities to incorporate distributed decision making circumstances. This approach is beyond the scope of our model, but it could be a possible direction for further extensions. Traditionally there are two possibilities for analyzing and improving supply chain networks and the material flow through them: (1) modelling the supply chain as an LP or MIP and trying finding an optimal solution using exact methods or approximations of the optimal solution using heuristics; (2) using a simulation based approach to analyze the complex behaviour of a supply chain and try improving the current situation based on a trail-and-error principle. The first approach is well known and is often discussed in the literature. Pankaj and Fisher (1994) showed that based on an MIP model the coordination of production and distribution can reduce the operating cost substantially. Erengüc, Simpson, Vakharia (1999) summarized the developments on LP modelling of the production and distribution planning in a supply chain, whereas Owen and Daskin (1998) gave an overview on facility location problems. In general the problems solved with LPs and MIPs are usually very restricted in order to keep them solvable. For example, Tsiakis, Shah, Pantelides (2001) did some work on designing supply chain networks, where manufacturing and customer zones are already fixed, and only warehouses and distribution centres are of unknown locations. Dogan and Goetschalckx (1999) showed that larger design problems can be solved using decomposition. Other papers concentrate on the transportation aspect as Vidal and Goetschalckx (2001). In the field of supply chain simulation Kleijnen (2004) gives a short overview of simulation tools and techniques used for supply chains. He distinguishes between four different approaches: spreadsheet simulation, system dynamics, discrete-event dynamic systems simulation, and business games. Clearly, discrete-event simulation is the most powerful tool to consider complex stochastic systems. For discrete-event simulation numerous

LP Modelling and Simulation of Supply Chain Networks

97

software packages are available, both very specialized ones for a specific part of the supply chain and general ones with a high functionality in modelling and visualization of supply chains (cf. Kelton et al. 2002; Kuhn a. Rabe 1998). The point we are focusing on is to investigate the possibilities of combining optimization and simulation in the field of network flow optimization. The idea is to iteratively exchange data between a simulation model and the optimization model, in order to be able to consider non-linearities within the model and combine the advantages of discrete-event simulation and optimization via linear programming. There are a few papers on simulation optimization, which deal with the problem of doing parameter optimization within a simulation model. Swisher and Hyden (2000) describe key issues when doing parameter optimization of a simulation model. Fu (2002) gives a survey on the available software solutions for doing such parameter optimizations. Truong and Azadivar (2003) developed an environment for solving supply chain design problems, where they combine simulation with genetic algorithms and mixed-integer programs. But they remain on a strategic level with the questions of facility location and partner selection. In our paper we want to demonstrate how simulation and LP/MIP optimization can be combined on operational level. We do not use the optimization on top of the simulation (optimizing parameters), but we include simulation and optimization in an iterative process in order to gain the advantages of optimization (exact solution) and simulation (nonlinearities, complex structure). The supply chain is represented as a discrete-event model (D-E model) and a linearized version of it is modelled as an LP. Due to the structure of the LP model, it is possible to consider only specific subsystems of the supply chain. At first we perform several simulation runs including all stochastics in order to get average values of the parameters (e.g. unit transportation costs) which are fed into the LP model. Now we can solve the LP. This result is transformed into decision rules and is used in the discreteevent model. Then we start again with further simulation experiments (see Figure 1).

98

M. Preusser, C. Almeder, R. F. Hartl, M. Klug

simulate

Solutions of simulation experiments

Decision rules in D-E Model

interpret

linearize

LP Model

LP-Solution

optimize

Fig. 1. Interaction between simulation and optimization

The paper is organized as follows: In Section 2 we describe the underlying LP model. The implementation of this model in Xpress-MP and some test results are shown in Section 3 and Section 4 contains a small example for combining the LP model with a simulation model. We conclude the paper and give an outlook for further research in Section 5.

2

The Model

2.1 General Description The basis for our supply chain model is a predefined network, i.e., the locations of all actors and the distances between them are given. Within the network we differentiate between three types of participants: (i) suppliers providing raw materials; (ii) customers who demand certain products at a specific time; (iii) intermediate nodes where production, stocking and also transshipment takes place. Additionally we consider different transportation modes and different products. We distinguish between 4 different categories of decision variables: transportation, production, transshipment, and inventory amounts and allocations. Therefore it is necessary to determine for every period the amount of each product, that has to be transported from one location to another and which of the transportation modes should be used. The intermediate nodes either transship the incoming products or use them as new materials for manufacturing other goods. At every location we may keep products on stock, intermediate nodes actually have two inventories (inbound and outbound). The decisions concerning the optimal inventory levels are included in the model.

LP Modelling and Simulation of Supply Chain Networks

99

Figure 2 illustrates a simplified version of the key elements of the supply chain model in connection with some of the variables and parameters used. The figure just serves for a better visualization of the network. The exact notation of the variables and parameters will be explained in combination with the mathematical formulation in the following section. The supply nodes have a given supply, and an outbound inventory. Each intermediate node has an inbound inventory. The incoming products are either used for the production of other products or are just transshipped. Both, production and transshipment require a given number of periods of time. The manufactured products and the transshipped products, finally arrive at the outbound inventory. From there they are sent away, either to another intermediate node, or to the end of the supply chain, the customer nodes. The supply chain is completed by the customer nodes, which have a given demand and an inbound inventory level. In the following sections we develop an LP model representing the above situation.

J0

Js

A

v

Jc

p x AD

v

D v

B

C

F

p x BD

v v

v

p x DF

p xDE

E

p xBE

v

p xEF

v

v

p x EG

G

p x EH

H

p xCE

v

τ CE

Fig. 2. Illustration of a possible supply network

100

M. Preusser, C. Almeder, R. F. Hartl, M. Klug

2.2 Objective Function The supply chain consists of J={1,...,nj} locations, which can be separated into three subsets, i.e the suppliers JS, the intermediates J0 and the customers JC. Further the model includes a set of products P={1,...,P} and a set of transportation modes V={1,…,V}. T indicates the number of periods. The model implies three decision variables: v x ijp (t ) , mip (t ) and u ip (t ) . Each of them can be assigned to one subproblem, i.e. transportation, production and transshipment. The inventory subproblem does not have an explicit decision variable. The inventory levels are implicitly determined by the solutions of transportation, production, and transshipment subproblems. The transportation variable v xijp (t ) indicates the amount of product p transported from location i to location j with transportation mode v in period t (cf. Figure 2). The decision variable mip (t ) is the amount of product p, that starts being produced at location i in period t. Clearly, every production process consists of an initial product and of an end product. The index p in the production decision variable stands for the end product of the production process. The decision variable for the transshipment processes is u ip (t ) , which represents the amount of product p transshipped at location i in period t. Although we explicitly differentiate between production and transshipment, these two subproblems could have been combined, resulting in less variable types. The decision to treat production and transshipment separately has been made to make the implementation of the model easier and more readable. The overall goal, which is represented by the objective function (1), is to minimize the total costs.

min

∑∑ ∑∑

v p v p ij ij

+∑

⋅ u (t) + ∑

ij∈J

p∈P t =1,..T v∈V

i∈J

+

0

∑ ∑z p∈P t =1,..T

∑∑ ∑ 0

s

i∈J ∪J p∈P t =1,..T

p i

c ⋅ x (t ) + ∑ p i

∑ ∑w

i∈J 0

i∈J

0

p∈P t =1,..T

∑ ∑

p∈P t =1,..T

h ⋅ l (t ) + ∑

out p out p i i

i∈J

c

p i

⋅ mip (t)

(1)

in p in p i i

h ⋅ l (t)

∑ ∑ρ p∈P t =1,..T

p i

⋅ (−inlip (t ))

In principle, there are four types of costs: transportation cost, production cost, transshipment cost, and inventory cost. The first term of the objective function indicates the transportation costs. The second term, which represents the production costs, contains the decision variable mip (t ) multiplied by the corresponding production costs wip . The next term is the multiplication of the transshipment decision variable u ip (t ) with certain

LP Modelling and Simulation of Supply Chain Networks

101

transshipment costs z ip . The inventory costs are calculated with the following three terms. These consist of three parts, because we differentiate within the model three kinds of inventories: inbound inventories located at the intermediates, outbound inventories located at the suppliers and at the intermediates and inbound inventories located at the customers. The inbound inventory levels of the intermediates are represented by the variable in p l i (t ) . Consequently, the inbound inventory costs at intermediates are calculated by in l ip (t ) times the respective inventory costs at inbound inventories in hip . Due to the fact, that an excess of customer demand is not allowed, the stock-level at the customers can only take negative values. This under-satisfaction of customer demands will be penalized with penalty costs ρ ip . The six different cost coefficients in the objective function are given parameters, which are measured in monetary units per unit of quantity per period. 2.3 Constraints The objective function is minimized with respect to several constraints1: 2.3.1

Transportation

Constraint (2) ensures that given transport capacities v Cij (t ) for each transportation mode between location i and location j is not exceeded. The parameter v g p represents the amount of capacity units used by one unit of product p to be transported on transportation mode v. In addition to the capacity constraint (2), constraint (3) provide the opportunity to impose an upper bound or to explicitly prohibit the transportation of a certain product on a certain route. In the latter case, the respective capacity vCapijp (t ) is set to zero.

∑

v

g p ⋅v xijp ( t ) ≤ vC ij (t )

(2)

xijp (t ) ≤ vCap ijp (t )

(3)

p∈ P

v

1

All constraints must hold for all free indices (all indices i, j, p, t, v except the summation indices)

102

2.3.2

M. Preusser, C. Almeder, R. F. Hartl, M. Klug

Production and Transshipment

Constraints (4) and (6) are similar to the capacity constraints. They state, that given production capacities, prod C i (t ) , and given transshipment capacities, ta C i (t ) , are not exceeded. These two parameters are location- and time-dependent, i.e. temporal capacity differences are considered in the model. The parameter a ip indicates the amount of production capacity units required to produce one unit of product p at location i. For transshipment, instead of factor a ip an equivalent transshipment factor d ip is used. Constraints (5) and (7) impose individual upper bounds on transshipment or production at a certain intermediate.

∑a

p i

⋅ mip (t ) ≤

prod

Ci (t )

(4)

p∈P

mip (t ) ≤

∑d

i

p

Cap ip (t )

(5)

⋅ uip (t ) ≤ taCi (t )

(6)

prod

p∈P

uip (t ) ≤ taCapip (t )

2.3.3

(7)

Inventory

In this section the restrictions concerning the inbound and outbound inventories are explained. Clearly, the inventory levels arise in combination with some inventory balance equations. Due to a better overview those are listed and explained in the next section. out p l i (t )

≥0

∀i ∈ J s

(8)

in p l i (t )

≥0

∀i ∈ J 0

(9)

∀i ∈ J 0

(10)

out p l i (t )

≥0

Constraints (8), (9) and (10) ensure the nonnegativity of all inventory levels of suppliers and intermediates. in p l i (t )

≤0

∀i ∈ J c

(11)

LP Modelling and Simulation of Supply Chain Networks

103

It has already been mentioned above, that the inbound inventory level at customer nodes can only take negative values. This restriction is given in constraint (11).

∑q

p in p in i ⋅ li (t ) ≤ Li (t )

∀i ∈ J 0

(12)

∀i ∈ J 0

(13)

p∈P

in p li (t )

≤

invin

Capip (t )

∑q

p out p i ⋅ li (t )

Li (t )

∀i ∈ J 0

(14)

Capip (t )

∀i ∈ J 0

(15)

≤

out

p∈P

out p li (t )

≤

invout

The inbound and outbound inventories at the intermediates are furthermore capacitated. These capacities are denoted by variables in Li (t ) and out Li (t ) , respectively, and are considered in constraints (12) and (14). For every product p, a factor q ip is given, indicating the amount of capacity units required to hold one unit of p at the inventory (regardless if it is an inbound or an outbound inventory) of location i in period t. The factor is multiplied with the relevant inventory level and summed up over all products; the value must not exceed the corresponding inventory capacity. Additionally there are capacity restrictions for each product itself, i.e. restrictions (13) and (15). These offer the possibility to ascertain a maximum amount, invin Cap ip (t ) , for the inbound inventory or invout Cap ip (t ) for the outbound inventory, for each product that can be held in the inbound and outbound inventories at the intermediates in period t. 2.3.4

Inventory Balance and Flow Equations

In order to calculate the total inflow or outflow of a product p at the node j in period t, two auxiliary variables have been included: in

f jp (t ) =

∑∑

v

xijp (t − v τ ij )

∑∑

v

x jip (t )

∀j ∈ J 0 ∪ J c

(16)

∀j ∈ J s ∪ J 0 .

(17)

i∈J v∈V v τ ij
out

f jp (t ) =

i∈J v∈V

The inflow variable is the sum over all intermediate nodes and customer nodes, and further the sum is not built over v xijp (t ) , but over v x ijp (t − v τ ij ) .

104

M. Preusser, C. Almeder, R. F. Hartl, M. Klug

The parameter vτ ij indicates the transportation lead time, i.e. the number of periods that are needed to transport products with transportation mode v from location i to location j. Therefore products p, that are sent away at location i in period t − v τ ij , arrive at location j in period t. out p li (t )

=

out p li (t

− 1) −

out

f i p (t ) + S ip (t )

∀i ∈ J s

(18)

The last four equations in the model are the inventory balance equations. The first one, equation (18), considers the outbound inventory at the suppliers. S ip (t ) is the exogenously given supply of product p in period t at supplier i. in p i

l (t ) = inlip (t − 1) + inf i p (t )

(19)

− ∑ α ip ( p′) ⋅ mip′ (t ) − uip (t ) + ri p (t )

∀i ∈ J 0

p′∈P

Equation (19) balances the inbound inventory level at the intermediates. The inbound inventory level at the intermediates is diminished by two possible scenarios. In fact, products are taken out of the inventory to either be used for the production of other products or to be transshipped. The given parameter α ip ( p′) denotes the amount of product p that is required to produce one unit of product p’ at location i. We do not consider alternative production plans in the model, which means that the usage of any product does not substitute the usage of another product. The second scenario, which decreases the inventory level, is simply the transshipment decision variable u ip (t ) . The inventory level of period t is reduced exactly by that amount of product p that is transshipped at location i in period t. The value of ri p (t ) is a given parameter and should cover the inflow of products that are already on the way to location i before the first planning period actually begins. These products will arrive at location i in period t. This parameter offers furthermore the possibility to consider external deliveries to the inventories. The outbound inventory level out l ip (t ) at intermediate nodes is defined as follows: out p i

l (t ) =

l (t − 1) − outfi p (t ) + χ t≥δ p ⋅ mip (t − δ ip )

out p i

+ χ t≥σ p ⋅ uip (t − σ ip ) + bip (t ) i

where ⎧1 χ t ≥ε = ⎨ ⎩0

t ≥ε t < ε.

(20)

i

∀i ∈ J 0

LP Modelling and Simulation of Supply Chain Networks

105

The inventory level of product p in period t is increased by the amount of product p that has been started to be produced a certain amount of δ ip periods ago. This increase is certainly only possible, if the actual period t is greater than δ ip . Therefore we use the indicator function χ t ≥ε , that takes value 1 if t is larger than ε , and 0 otherwise. The next term in the inventory balance equation for the outbound inventory level at intermediate represents the increase of the inventory level by products that are transshipped at location i. Transshipment takes a given amount of periods σ ip . Again we use the indicator function χ t ≥ε to avoid negative periods. The last variable in this equation, bip (t ) , has been added to the model in order to consider an increase of inventory levels by products that are already in the production process in period 0, and will be finished in period t. It is also possible to consider external deliveries to the outbound inventories. in p li (t )

= inlip (t − 1)+infi p (t ) − Dip (t ) + ri p (t )

∀i ∈ J c

(21)

The inbound inventory levels at the customers, in l ip (t ) , represented in equation (21), are calculated in a similar way as in equation (20). The customers have a given demand Dip (t ) , which reduces the inventory level at location i. Finally the value of variable ri p (t ) is added to in l ip (t ) , in order to consider the deliveries that are already on the way to the customers in period 0 and will arrive in period t. 2.3.5

Nonnegativities

The nonnegativity of the decision variables is ensured in constraints (22) to (24): x ijp (t ) ≥ 0

(22)

mip (t ) ≥ 0

(23)

uip (t ) ≥ 0 .

(24)

v

3

Implementation and Test Instances

The first implementation of the LP model has been done in Xpress-MP, the LP solver of Dash Optimization (http://www.dashoptimization.com). In order to have a flexible model, which can be used for different problem in-

106

M. Preusser, C. Almeder, R. F. Hartl, M. Klug

stances all parameters are defined in an external data file. In contrast to the formal LP model, where all of the locations are indexed with i or j, the implementation contains for each actor group an appropriate index. Hence, there are six indices needed for the implementation: suppliers, intermediates, customers, products, periods, transportation modes. Due to the fact that the three groups of actors are treated separately of the implementation, we have to distinguish between the transportation decision variables for connecting these groups, or, if possible, for transportations within the groups. Therefore three types of transportation decision variables are defined, namely: supplier to intermediate, intermediate to intermediate, and intermediate to customer. The implemented code has been validated on the basis of several test instances with simplified supply networks. Each of them focuses on one of the subproblems of the overall optimization goal. Since we want to couple the optimization with the simulation in an iterative procedure, it is important to ensure that the optimization algorithm does not exceed a certain time limit. In order to find the limitation of the implementation regarding the problem size, we implemented also a generator for large test instances. This generator creates networks with a given number of production layers (sets of intermediate nodes which transform the incoming products into new ones) and one or more transshipment layers (set of intermediate nodes where semi-finished products are stored). All cost and capacity parameters are chosen randomly between given lower and upper bounds. Table 1 shows the results of some test runs with different problem complexities. Each row represents the result of one test instance. The first nine columns define the size of the problem. From left to the right they show: the number of suppliers, the number of customers, the number of production-only facilities, the number transshipment-only facilities, the number of layers of the production facilities, the length of the chain (minimal number of intermediate nodes between supplier and customer), the number of transportation modes, the number of products, and finally the number of periods. The last two columns give the ‘total time’ needed to load the model parameters, solve the model and store the result, whereas the ‘calculation time’ is only the part that was needed for the solution algorithm. Nearly all runs are completed within one minute, which seems an acceptable calculation time for coupling the optimization with simulation. With the computer and software configuration we used (Pentium 4, 2.4 GHz, 1GB memory, MS Windows 2000), it was not possible to increase the size of the problems further than 45 products or 60 periods.

LP Modelling and Simulation of Supply Chain Networks

107

4

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13

3 5 5 5 5 5

2 5 5 5 5 5

16 16 16 16 16 16

13 13 15 20 30 30

increase products 4 9 2 12 4 9 2 15 4 9 2 30 4 9 2 45 increase periods 4 9 2 12 4 9 2 12 4 9 2 12 4 9 2 12 4 9 2 12 4 9 2 12 4 9 2 12 4 9 2 12 4 9 2 12 4 9 2 12 4 9 2 12 4 9 2 12 4 9 2 12 4 9 2 12 other variations 4 9 2 12 4 9 2 12 4 9 2 12 4 9 2 12 4 9 2 12 4 13 2 12

periods

13 13 13 13

products

trans. nodes

16 16 16 16

transp. modes

prod. nodes

2 2 2 2

len. of chain

customers

3 3 3 3

prod. layers

suppliers

Table 1. Calculation time for different test instances

Time (s) Total Calc.

10 10 10 10

10,61 19,97 37,25 235,03

6,14 12,42 21,47 210,11

10 11 12 13 14 15 20 25 30 35 40 45 50 60

10,61 11,49 12,88 13,80 15,45 15,78 21,75 27,52 33,23 41,14 46,61 67,17 100,02 393,77

6,14 6,58 7,53 8,00 9,20 9,13 12,92 16,52 19,97 25,80 29,64 48,05 77,81 367,06

10 10 10 10 10 10

10,61 11,92 13,66 21,81 32,58 32,92

6,14 6,80 7,94 12,38 18,66 18,98

Interaction between Simulation and Optimization

The basis for our experiments is Comparison 14, a simulation reference model published by the ARGESIM working group in the SNE (Simulation News Europe) Journal (cf. Tauböck 2001). The simulation model has been

108

M. Preusser, C. Almeder, R. F. Hartl, M. Klug

implemented in AnyLogic, the simulation tool from XJ Technologies (http://www.xjtek.com). The comparison addresses a discrete modelling and simulation problem. It considers a relatively simple network, consisting of four factories, four distributors and a customer (Figure 3). Some parameters of the original definition of the comparison have been changed slightly in order to apply optimization and to meet the requirements of the LP model. Root

factory1

distributor1

factory2

distributor2 customer

factory3

distributor3

factory4

distributor4

Fig. 3. Comparison 14, implemented in Any Logic

The time horizon considered consists of 10 days (240 hours). We assume that the factories produce 12 different products, whereas each factory produces only 6 of them. Factories F1 and F3 supply products P1 to P6, and factories F2 and F4 supply products P7 to P12. The amounts of products supplied at each factory have been generated randomly. The 4 distributors order products at the suppliers and supply the demand of the customer. In the simulation model the distributors order the products following an ordering plan, which is at first determined in the optimization model and afterwards fed into the simulation. Both the suppliers and the distributors are provided with an initial inventory level for each product. Furthermore, the network is actually separated into two parts. Distributors D1 and D2 can only order products at factories F1 and F2, and distributors D3 and D4 order their products only at factories F3 and F4. Transporting the products from a supplier to a distributor takes some periods of time.

LP Modelling and Simulation of Supply Chain Networks

109

The customer orders products at the distributors, the transportation time between wholesalers and distributors is not taken into account within the model. The deliveries between factories and distributors can only take place once a day, i.e. in every 24th period. The inventory levels are always measured in the precedent periods. Therefore the total costs of the system consist of the inventory costs at the suppliers, the inventory costs of the distributors and the transportation costs between suppliers and distributors. The inventory costs for suppliers and distributors are calculated once a day based on the stock level just before the distributors place their orders. To prohibit a solution where no product is delivered at all, the objective function of the optimization model is augmented by penalty costs, occurring if one of the wholesalers has a negative inventory level. Without taking into account any stochastics, the goal of this experiment was to find the optimal solution for the whole network. For the inventory cost of the factories we use a piecewise linear function: if stock ≤ 10 stock ⎧ holding cost factory = ⎨ 10 4 ( 10 ) otherwise stock + × − ⎩

(25)

For the distributors’ inventory cost we tested 3 different costs functions: 1. a piecewise linear convex function: if stock ≤ 40 stock ⎧ holding cost distributo r = ⎨ 40 + 2 × ( − 40 ) otherwise stock ⎩

(26)

2. a concave function: holding cost distributo r = log( stock + 1)

(27)

3. a piecewise linear step function: ⎧10 + 0.1 × stock holding cost distributo r = ⎨ ⎩50 + 0.1 × stock

if stock ≤ 20 otherwise

(28)

The above cost functions are used only in the simulation model. For the optimization model we have to linearize those functions. As a first step we performed an optimization run, with some initial inventory costs at the factories and distributors. The output of this optimization run was the exact transportation quantities for each day and each factory. Those were in turn fed into the simulation model and were used for the first simulation run. After having simulated the flow of products within

110

M. Preusser, C. Almeder, R. F. Hartl, M. Klug

the system for the complete time horizon, the average inventory costs at the different nodes were computed and incorporated into the optimization model. Clearly, the changed inventory costs led to an adjustment concerning the transportation amounts. Three iterations of this ping-pong game had to be performed, until the simulation model provided the same average inventory costs as in the previous round. Table 2 shows the changes of the inventory costs at the factories (F) and at the distributors (D) during the experiment. Table 2. Change of linearized inventory costs (piecewise linear convex cost functions (26)) Iterations 1 2 3

Inventory costs (per unit) F1 F2 F3 1,5 3,44 3,39

1,5 3,29 3,11

1,5 3,23 3,04

F4

D1

D2

D3

D4

1,5 3,19 2,92

2,5 1,00 1,04

2,5 1,03 1,04

2,5 1,02 1,06

2,5 1,01 1,04

For the second experiment (Table 3) we used a concave cost function for the distributors’ inventories. Again we get the same total cost values from simulation and optimization after 3 iterations. Table 3. Change of linearized inventory costs (case of concave cost function for distributors (27)) Iterations 1 2 3

Inventory costs (per unit) F1 F2 F3 1,5 3,44 3,39

1,5 3,29 3,11

1,5 3,23 3,04

F4

D1

D2

D3

D4

1,5 3,19 2,92

2,5 0,146 0,114

2,5 0,120 0,108

2,5 0,120 0,095

2,5 0,141 0,120

Although we can gain convergence in these first two examples, we do not know if we are trapped in a local minimum or if we have found the global optimum. Especially if we consider more complex networks with different types of nonlinearities, it will be very difficult to find some general conditions under which we can guarantee to find a global optimum. As a last experiment we implemented a step function for the distributors’ inventory costs. In this case we cannot reach convergence. After the 5th iteration we get the same results as in the 3rd iteration (see Table 4). Here the problem arises that it is not possible to guarantee convergence in the general case.

LP Modelling and Simulation of Supply Chain Networks

111

Table 4. Change of linearized inventory costs (case of step cost function for the distributors (28)) Iterations 1 2 3 4 5

Inventory costs (per unit) F1 F2 F3 1,5 3,44 3,39 3,39 3,39

1,5 3,29 3,11 3,11 3,11

1,5 3,04 3,04 3,04 3,04

F4

D1

D2

D3

D4

1,5 2,92 2,92 2,92 2,92

2,5 1,96 1,96 1,96 1,96

2,5 2,22 2,22 2,22 2,22

2,5 2,34 2,34 2,06 2,34

2,5 2,10 2,10 2,18 2,10

For this last case we can try to iterate with different initial values and see if we can get convergence, or we take one of the solutions in the cycle (4th or 5th iteration) and use this solution as approximation for the optimal result.

5

Conclusions and Outlook

Analyzing and improving supply chains are difficult problems and several different approaches have been proposed in the literature. We presented a new possibility to combine the two main tools, namely simulation and optimization. The aim is to put the advantages of simulation (complex models, nonlinearities) and the advantages of optimization (exact solution) into one method. Within this framework it is possible to test the optimal deterministic solution of the LP model in a stochastic environment and to analyze whether this solution is also feasible in the context of a more complex and more realistic simulation model. The underlying LP model is a very general representation of a supply chain, which ensures that it can be applied easily to a large variety of problems. Due to its structure, it is possible to restrict the optimization to parts of the supply chain. In this paper we presented only some small examples for the combination of simulation and optimization and there are still some open research questions. Especially the last example in Section 4, where we did not gain convergence, shows that a special effort has to be undertaken to find out the limitations of this method and maybe to develop further solution methods. Furthermore it is necessary to investigate in more detail, if in the case of convergence we really find the optimal solution. Another possibility might be to apply metaheuristics using the results of our approach as initial solution in order to leave a local optimum and to further improve the solution.

112

M. Preusser, C. Almeder, R. F. Hartl, M. Klug

Our further work will improve the interfaces between simulation and optimization on both sides: (i) how can we derive automatically a linearized model out of the discrete-event model and (ii) how can we interpret the solution of the LP model as general decision rules in the simulation model? In the literature of production/distribution planning there are several examples of complex LP/MIP models, and sophisticated methods (e.g. Langrangian relaxation, decomposition) for simplifying and solving such problems available (e.g. Shapiro 1993). So another possibility for further research is to increase the complexity of the underlying LP model. But this would imply a possible loss of generality and more complications for the interface to the simulation model.

Acknowledgment We gratefully acknowledge the support of ARC Seibersdorf research and of Dash Optimization.

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LP Modelling and Simulation of Supply Chain Networks

113

Schneeweiss C (2003) Distributed Decision Making, 2nd edn. Springer Shapiro JF (1993) Mathematical Programming Models and Methods for Production Planning and Scheduling, In: Graves SC, Rinnooy Kan AHG, Zipkin PH (eds) Handbooks in Operations Research and Management Science: Logistics of Production and Inventory. North-Holland Stadtler H (2005) Supply chain management and advanced planning – basics, overview and challenges. European Journal of Operational Research 163: 575-588 Swisher JR, Hyden PD (2000) A survey of simulation optimization techniques and procedures. Proceedings of the 2000 Winter Simulation Conference Tauböck SM (2001) C14 supply chain management definition. SNE Simulation News Europe 32/33: 28-29 Truong TH, Azadivar F (2003) Simulation based optimization for supply chain configuration design. Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference. Tsiakis P, Shah N, Pantelides CC (2001) Design of multi-echelon supply chains under demand uncertainty. Ind Eng Chem Res Vidal CJ, Goetschalckx M (2001) A global supply chain model with transfer pricing and transportation cost allocation. European Journal of Operational Research 129: 134-158

Bewertung unterschiedlicher Beschaffungsstrategien für Risk-Hedging Supply Chains unter Berücksichtigung intermodaler Transportprozesse Gerald Reiner, Werner Jammernegg Abteilung für Produktionsmanagement, Wirtschaftsuniversität Wien, Norbergstraße 15, 1090 Wien

Abstract In der vorliegenden Arbeit wird anhand einer realen Supply Chain der chemischen Industrie ein Vorgangsmodell für die Leistungsbewertung von Risk-Hedging Supply Chains (hohes Beschaffungsrisiko, geringes Nachfragerisiko) in einem dynamischen Umfeld vorgestellt. Insbesondere werden so genannte Portfolio-Beschaffungsstrategien entwickelt, die sich aus kurz- und langfristigen Verträgen zusammensetzen. Weitere analysierte Beschaffungsstrategien berücksichtigen Spekulationslager und die Auswirkungen unterschiedlicher Transportmittel (intermodaler Transport) zur Absicherung gegenüber der Volatilität des Rohmaterialpreises. Die Simulationsergebnisse zeigen, dass die gesamten Beschaffungskosten durch die alternativen Beschaffungsstrategien und Transportmittel durchschnittlich um bis zu 12% im Vergleich zu einer „reinen“ Beschaffungsstrategie, ohne die Nutzung eines Spekulationslager und ohne den Einsatz eines alternativen (langsameren) Transportmittels mit höherer Ladekapazität, gesenkt werden können. Abschließend werden Handlungsrichtlinien für das Supply Chain Management für die Auswahl einer effizienten Beschaffungsstrategie und eines passenden Transportmittels vorgestellt.

1

Einleitung

In der Unternehmenspraxis ist vielfach die Meinung zu finden, dass eine langfristige Partnerschaft zwischen Lieferanten und Kunden im Businessto-Business Bereich einer kurzfristigen Geschäftsbeziehung bzgl. Kostenreduktion überlegen ist. In der wissenschaftlichen Literatur wird jedoch

116

G. Reiner, W. Jammernegg

aufgrund von charakteristischen Eigenschaften der Supply Chain Prozesse eine genauere Differenzierung vorgenommen. Langfristige Partnerschaften sind beispielsweise dann vorteilhaft, wenn dadurch geringere Beschaffungspreise und eine verbesserte Lieferperformance realisiert werden kann (vgl. Elmaghraby 2000). Im Gegensatz dazu ermöglicht eine kurzfristige Beschaffung am Markt sowohl eine Nutzung von Spekulationsvorteilen als auch die Flexibilität zu alternativen Lieferanten zu wechseln, da die fixen Investitionskosten bei dieser Art der Geschäftsbeziehung normalerweise gering sind (vgl. Cohen u. Agrawal 1999). Cohen u. Agrawal (1999) verwenden dabei den Minimum-Varianz Ansatz von Markowitz zur Ermittlung eines optimalen Portfolios aufgrund von kurz- und langfristigen Beschaffungsverträgen. Die Indikatoren, die für die Auswahl des Typs der Geschäftsbeziehung entscheidend sind, sollten unter Berücksichtigung der Ziele Qualität, Lieferservice, Flexibilität und Kosten bewertet werden. Eine engere langfristige Partnerschaft sollte von den Kunden angestrebt werden, wenn die Zukaufteile von strategischer Bedeutung sind, nur wenige Lieferanten vorhanden sind, komplexe Schnittstellen zwischen der beschafften Komponente und dem Endprodukt (z.B. Anforderungen an die Softwareentwicklung) bestehen sowie bei hohen Nachfrage- und/oder Lieferunsicherheiten (vgl. Pyke u. Johnson 2003). Insbesondere in der taktischen Planung hat die Berücksichtigung einer stochastischen Nachfrage und von Preisfluktuation große Auswirkungen auf die Leistungsfähigkeit der Supply Chain Prozesse (vgl. Van Landeghem u. Vanmaele 2002). In der vorliegenden Arbeit wird ein Vorgangsmodell für die Leistungsbewertung von Risk-Hedging Supply Chains in einem dynamischen Umfeld entwickelt. Insbesondere werden dabei auch kurz- und langfristige Verträge zu so genannten Portfolio-Beschaffungsstrategien verknüpft. Eine weitere Alternative ist die Absicherung gegen Beschaffungspreisschwankungen durch Spekulationslager und der Einsatz alternativer Transportmittel (intermodaler Transport). Basierend auf den Beschaffungs-, Transportund Lagerhaltungskosten wird die Leistungsfähigkeit der alternativen Strategien und Transportprozesse mittels einer dynamischen Prozesssimulation analysiert und bewertet. Aufgrund der Ergebnisse ist es möglich, Handlungsrichtlinien für das Management zur Auswahl einer effizienten Beschaffungsstrategie und eines passenden Transportmittels zu entwickeln.

Beschaffungsstrategien für Risk-Hedging Supply Chains

2

117

Problemformulierung

Die Gestaltung von Supply Chain Prozessen wird entscheidend von Marktrisiken und operativen Risiken beeinflusst. Die Arbeit von Johnson (2001) gibt einen Überblick über die wichtigsten Risiken, die für das Supply Chain Management von Bedeutung sind. Zu den Marktrisiken zählen Nachfragerisiken, Preisrisiken, Wechselkursrisiken etc. Die operativen Risiken können grundsätzlich in Beschaffungsrisiken und Prozessrisiken eingeteilt werden, wobei eine weitere Unterteilung in externe (Terror, Wetter etc.) und interne (menschliches Versagen, technische Probleme etc.) Einflussfaktoren möglich ist. Lee (2002) hat für seine Identifizierung unterschiedlicher Supply Chain Typen insbesondere die Beschaffungs- und Nachfragerisiken ausgewählt, wobei zwischen Lean Supply Chains (geringes Beschaffungs- und geringes Nachfragerisiko), Risk-Heding Supply Chains (hohes Beschaffungs- und geringes Nachfragerisiko), reaktionsschnellen Supply Chains (geringes Beschaffungs- und hohes Nachfragerisiko) und agilen Supply Chains (hohes Beschaffungs- und hohes Nachfragerisiko) unterschieden werden kann. In jüngster Zeit wurden eine Reihe von Publikationen über das Thema reaktionsschnelle Supply Chains verfasst, wobei primär die Kombination von langfristigen und kurzfristigen Verträgen zur Verbesserung der Geschäftsbeziehung behandelt wurde (vgl. beispielsweise Peleg et al. 2002; Kleindorfer u. Wu 2003). Auf der anderen Seite gibt es zu diesem Thema für Risk-Hedging Supply Chains beispielsweise eine Publikation von Li und Kouvelis (1999), die sich mit der Leistungsfähigkeit verschiedener Supply Chain Verträge beschäftigt, wobei das Umfeld durch unsichere Preise aufgrund stochastischer Wechselkurse und deterministischer Nachfrage gekennzeichnet ist. Grundsätzlich gibt es einige wenige Publikationen, die Probleme der Beschaffungsplanung quantitativ behandeln. Bonser u. Wu (2001) stellen eine Übersicht über die relevanten Beiträge vor. In diesem Zusammenhang wird auch darauf hingewiesen, dass es sich meistens um statische Modelle handelt, wobei Beschaffungsentscheidungen a priori zu einem bestimmten Zeitpunkt getroffen werden und keine Möglichkeit besteht, Risiken bzgl. Nachfrage und Preis zu berücksichtigen. Eine Ausnahme stellen beispielsweise die Beiträge von Bonser u. Wu (2001), Kingsman (1986) und Kingsman u. Boussofiane (1989) dar, die diese Risiken berücksichtigen. Diese weiterführenden Arbeiten weisen jedoch ebenfalls Einschränkungen auf. Auf der einen Seite berücksichtigen diese Modelle nicht die tatsächlichen Materialflüsse. Insbesondere besteht daher auch nicht die Möglichkeit, alternative Transportmittel und deren Auswirkungen im Zeitablauf zu

118

G. Reiner, W. Jammernegg

analysieren. Auf der anderen Seite werden die Modelle nicht mit realen Daten erprobt und die Variabilität der stochastischen Inputdaten wird eingeschränkt, z.B. durch die Annahme steigender Preise. Zusätzlich gibt es auch Forschungsarbeiten aus dem Bereich der Lagerhaltungstheorie, die sich mit Bestandspolitiken für Lagerhaltungssysteme primär unter Berücksichtigung stochastischer Nachfrage beschäftigen. Für eine Verallgemeinerung dieser Modelle unter Berücksichtigung von stochastischen Preisen existieren noch keine geeigneten Lösungsverfahren (vgl. Bonser u. Wu 2001; Axsäter 1993). Anhand einer realen Supply Chain der chemischen Industrie analysieren wir unterschiedliche Beschaffungsstrategien und Transportmittel für eine Risk-Hedging Supply Chain. Im Rahmen der weiteren Analysen wird primär die Beschaffung des Rohmaterials betrachtet. Die Nachfrage nach dem Endprodukt ist stabil und beträgt ca. 960 Tonnen pro Woche und muss immer erfüllt werden, d.h. es gibt einen so genannten „ForcedCompliance“ Vertrag mit den Kunden, wobei es sich ausschließlich um Business-to-Business Kunden handelt. Auf der Lieferseite variiert der Rohmaterialpreis beträchtlich im Zeitablauf. Grundsätzlich gibt es zwei Rohmaterialpreise. Einerseits kann das Rohmaterial auf dem Spot Markt, auf dem das betrachtete Rohmaterial gehandelt wird, beschafft werden. Die empirische Verteilung (siehe dazu Abb. 1.) des Rohmaterialpreis am Spot Markt weist während der Vorlaufperioden (Jahr 1 - Woche 1 bis Jahr 4 - Woche 21) einen Mittelwert von 587 Euro pro Tonne bei einer Standardabweichung von 230 Euro pro Tonne auf. Andererseits ist es möglich, das Rohmaterial unter Verwendung eines Liefervertrages, des so genannten „European Contract Price“ (ECP) Vertrages zu beschaffen. Im Allgemeinen wird dieser Preis durch zwei dominierende Unternehmen der betrachteten Industrie einmal pro Quartal festgelegt. Durchschnittlich beträgt der ECP währende der Beobachtungsdauer (Vorlaufperioden) 615 Euro pro Tonne bei einer Standardabweichung von 199 Euro pro Tonne (siehe dazu Abb. 1.). Das Unternehmen hat die Möglichkeit, das Rohmaterial von unterschiedlichen Lieferanten zu beziehen, wobei entweder die Bezahlung mittels Spot Markt Preis bzw. ECP Vertrag vereinbart werden kann. Momentan wird der erforderliche Rohmaterialbedarf anhand einer Portfolio-Beschaffungsstrategie eingekauft: 2/3 des Beschaffungsvolumens werden mittels ECP Vertrag und das verbleibende Drittel auf dem Spot Markt eingekauft.

Beschaffungsstrategien für Risk-Hedging Supply Chains

119

1.2

Vorlauf

1.1

Analyse

1

Preis/kg

0.9

0.8

0.7

0.6

ECP

0.5

Spot Markt

0.4

0.3

4 1 3 3 2 5 0 0 3 0 2 5 6 1 9 8 5 7 8 3 7 6 6 3 0 6 5 9 0 8 9 2 1 _0 _0 _1 _2 _2 _3 _4 _5 _0 _1 _1 _2 _3 _4 _4 _0 _1 _1 _2 _3 _3 _4 _0 _0 _1 _2 _2 _3 _4 _5 _0 _1 _2 01 01 01 01 01 01 01 01 02 02 02 02 02 02 02 03 03 03 03 03 03 03 04 04 04 04 04 04 04 04 05 05 05 hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr hr Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja

Abb. 1. ECP und Spot Markt Preise pro Woche

Aufgrund der Schwankungen des Rohmaterialpreises und einer geringen Nachfrageunsicherheit handelt es sich um eine Risk-Hedging Supply Chain. Es wird daher in der vorliegenden Arbeit versucht eine effiziente Beschaffungsstrategie und einen entsprechenden Transportprozesses für das Rohmaterial zu identifizieren. Insbesondere werden die Möglichkeiten eines Spekulationslagers bzw. von alternativen Transportmitteln mit unterschiedlichen Eigenschaften (z.B. Lagerkapazität, Mengenflexibilität, Transportzeit) zum Managen des Risikos analysiert und bewertet. Wie bereits erwähnt, ermöglicht ein Spekulationslager eine Absicherung gegenüber der Volatilität des Rohmaterialpreises. Die Grundidee basiert darauf, wenn der Rohmaterialpreis nieder ist, mehr als die Nachfragemenge einer Periode zu beschaffen und die zusätzliche Menge für Perioden mit hohen Rohmaterialpreisen einzulagern (Lageraufbau). Die Beschaffungsmenge für das Spekulationslager pro Periode wird dabei wesentlich durch den aktuellen Rohmaterialpreis bestimmt. Der Preis, der genau an der Grenze zwischen Beschaffung von Rohmaterial (Unterschreitung) und Nutzung des Lagers (Überschreitung) liegt, wird in weiterer Folge als Beschaffungspreisschranke bezeichnet. Abb. 2. illustriert beispielhaft anhand eines normalverteilten Rohmaterialpreises eine Beschaffungspreisschranke, die über dem durchschnittlichen Rohmaterialpreis liegt. Die Beschaffungspreisschranke wird dabei auch unter Berücksichtigung des aktuellen

120

G. Reiner, W. Jammernegg

Lagerbestandes berechnet. Bei einem geringen (hohen) Lagerbestand wird ein Wert für die Beschaffungspreisschranke errechnet, der höher (niedriger) als der erwartete Rohmaterialpreis ist. Dadurch ist es möglich, die Beschaffung von Rohmaterial zu hohen Preisen zu verhindern. Wenn die Beschaffungspreise hoch sind und ein ausreichender Lagerbestand vorhanden ist, wird kein Rohmaterial in der betrachteten Periode beschafft, wobei die Nachfrage durch das Lager abgedeckt wird. Wenn der aktuelle Preis unter der Beschaffungspreisschranke liegt, ist es erforderlich die Beschaffungsmenge genauer zu spezifizieren. In diesem Zusammenhang ist natürlich zu berücksichtigen, dass die maximale Bestellmenge durch die maximale Lagerkapazität und den aktuellen Lagerbestand limitiert ist. Die Bestellmenge pro Periode ist abhängig vom aktuellen Rohmaterialpreis aufgrund der gewählten Vertragsform und wird als Produkt des Kehrwerts der Verteilungsfunktion beim realisierten Rohmaterialpreis mal der Nachfrage pro Periode berechnet. Diese Definition wird anhand eines nomalverteilten Preises und einer Beschaffungspreisschranke veranschaulicht, die über dem durchschnittlichen Preis liegt (Abb. 2.). Für den Fall, dass der aktuelle Rohmaterialpreis gleich dem durchschnittlichen Rohmaterialpreis ist, sollte die doppelte (1/0,5=2) Nachfragemenge beschafft werden. Die Berechung der Bestellmenge kann auch allgemeiner in der folgenden Form durchgeführt werden: Wenn der aktuelle Rohmaterialpreis gleich dem p-Quantil ist, dann ist die Bestellmenge das 1/p fache der Nachfrage pro Periode. In der Arbeit von Paulitsch (2003) ist die hier dargestellte Berechnung der Bestellmenge bei Nutzung eines Spekulationslagers ausführlich beschrieben. Zusätzlich werden dabei auch unterschiedliche Beschaffungsstrategien analysiert und bewertet, wobei immer ein normalverteilter Rohmaterialpreis zur Illustration des Modells vorausgesetzt wird. In der vorliegenden Arbeit wird die empirische Verteilung der Rohmaterialpreise herangezogen, wodurch die problematische Annahme nomalverteilter Rohmaterialpreise (mögliche negative Werte!) nicht mehr notwendig ist.

Beschaffungsstrategien für Risk-Hedging Supply Chains

121

Abb. 2. Spekulationslager

Abb. 3. zeigt die tatsächliche Verteilung der Spotmarktpreise während der Vorlaufperioden, auf deren Basis die Bestellmenge für das Spekulationslager pro Periode im Modell berechnet wird. 30%

25%

20%

15%

10%

5%

0% <=

3 0. 3 0,

5 ,3 -0 0

5 ,3

-0

,4 4 0,

5 ,4 -0

45 0,

-0

,5 5 0,

5 ,5 -0

55 0,

,6 -0

6 0,

5 ,6 -0

65 0,

-0

,7 7 0,

5 ,7 -0

75 0,

-0

,8 8 0,

5 ,8 -0

85 0,

-0

,9 9 0,

-0

5 ,9

95 0,

Preis/kg

Abb. 3. Verteilung der Spot Markt Preise – Vorlaufperioden

-1 1

5 ,0 -1

05 1,

-1

,1 1 1,

5 ,1 -1

15 1,

-1

,2

>

2 1,

122

G. Reiner, W. Jammernegg

Abb. 4. zeigt die Verteilung der ECP während der Vorlaufperioden, auf deren Basis die Bestellmenge für das Spekulationslager pro Periode im Modell berechnet wird. 30%

25%

20%

15%

10%

5%

2

,2

1, >

5 ,1

-1 15 1,

,1

-1 1 1,

5

-1

-1 ,0

05 1,

1

5

-1 5

,9 -0 9

0,

0, 9

,9

5

-0 85 0,

,8

,8 -0 8

0,

5 ,7

-0

-0

75 0,

7 0,

0,

65

-0

,7

5

,6

,6 -0 6

0,

0,

55

-0

5

,5

,5 -0 5

0,

5 ,4

-0 45 0,

,4

-0 4 0,

,3

-0 5 ,3 0

-0 0,

3

<=

0. 3

5

0%

Preis/kg

Abb. 4. Verteilung des ECP – Vorlaufperioden

3

Modellbeschreibung

In der vorliegenden Arbeit wird die bereits dargestellte reale Supply Chain aus der chemischen Industrie für die Illustration eines Leistungsbewertungsmodells für Risk-Hedging Supply Chains in einem dynamischen Umfeld eingesetzt. Unter diesen Rahmenbedingungen ist es nicht möglich analytische Tools zur Modellanalyse einzusetzen. Dies gilt insbesondere für den instationären Zustand des Modells. Daher wurde eine dynamische Prozesssimulation zur Analyse und Bewertung der alternativen Beschaffungsstrategien und Transportprozesse eingesetzt. Im Detail werden die relevanten Supply Chain Prozesse mittels eines diskreten ereignisorientierten Simulationstool (ProcessModel) und VBA modelliert. Die wichtigsten Input-Parameter für das Simulationsmodell sind die Nachfrageverteilung, die empirische Preisverteilung (siehe oben) für den ECP und den Spot Markt Preis, die Lagerhaltungskosten, der Anfangs- und Maximalbestand des Rohmateriallagers, die ECP Variabilität und die Parameter bzgl. Zusammensetzung des Portfolios (Anteil der mittels ECP beschafften Rohmaterialien). Der Output-Parameter Gesamtkosten der Be-

Beschaffungsstrategien für Risk-Hedging Supply Chains

123

schaffung (= Materialkosten + Lagerhaltungskosten + Transportkosten) wird für die Bewertung bzw. den Vergleich der unterschiedlichen Strategien herangezogen. Das direkte Umfeld des Unternehmens und die allgemeine Situation der betrachteten Industrie führen zu den folgenden Annahmen für die Erstellung des Simulationsmodells. • Der Produzent bezieht das Rohmaterial von perfekten Lieferanten, d.h. es kommt zu keinen Lieferengpässen, die durch den Lieferanten verursacht werden. Qualitätsprobleme treten nur bei 0,01% der Lieferungen auf. • Der ECP und der Spot Markt Preis sind exogene Parameter. Abb. 1. veranschaulicht, dass die Entwicklung des ECP durch den Spot Markt beeinflusst wird. Daher sind diese beiden Variablen nicht voneinander unabhängig. Die Abb. 3. und die Abb. 4. zeigen auch die empirischen Verteilungen (Vorlaufperioden), die für die Schätzung der Parameter für die Beschaffungsstrategien mit Spekulationslager herangezogen werden. Auf Basis dieser Werte wird die Beschaffungspreisschranke in Abhängigkeit vom Lagerbestand berechnet. • Das Rohmaterial ist mehr oder weniger unlimitiert lagerfähig, wobei keine Qualitätsprobleme durch Alterung auftreten. • Die Nachfrage des Produktionsprozesses nach Rohmaterial muss immer erfüllt werden, da die Rüstkosten, die durch eine Unterbrechung des chemischen Prozesses (z.B.: durch einen Lagerengpass) verursacht werden, sehr hoch sind. • Die Produktionsmenge des betrachteten Unternehmens ist mehr oder weniger konstant. Aufgrund geringfügiger saisonaler Nachfrageschwankungen, Schwankungen bei den verfügbaren Ressourcen (z.B. verursacht durch Urlaub, Krankenstände) und kleiner Unterschiede bei der chemischen Zusammensetzung des angelieferten Rohmaterials kann es jedoch zu Problemen bei der Produktionsplanung und in weiterer Folge zu Schwankungen der Produktionszeit pro Tonne mit einem Mittelwert von 10,5 Minuten und einer Standardabweichung von 1.3 Minuten kommen. Sämtliche Beschaffungsstrategien wurden mittels eines dynamischen Simulationsmodells des Beschaffungsprozesses über eine Periode von einem Jahr analysiert. Es wurden daher während der Analyseperioden (Jahr 4 – Woche 22 bis Jahr 5 – Woche 21, siehe dazu auch Abb. 1.) die tatsächlichen ECP und Spot Markt Preise berücksichtigt. Der durchschnittliche ECP beträgt 588 Euro pro Tonne, und ist damit höher als der durchschnittliche Spot Markt Preis von 547 Euro pro Tonne. Demgegenüber weist der

124

G. Reiner, W. Jammernegg

ECP eine Standardabweichung von 90 Euro pro Tonne auf (Variationskoeffizient: 0,15). Diese Werte sind wesentlich geringer als die Standardabweichung des Spot Markt Preises mit 164 Euro pro Tonne (Variationskoeffizient: 0,3). Die Ergebnisse der 25 Simulationsläufe ermöglichen für die relevanten Output-Parameter die Ermittlung der empirischen Verteilungsfunktion, die primär durch Mittelwert und Standardabweichung charakterisiert ist.

4

Beschreibung der Beschaffungsstrategien

Die analysierten Beschaffungsstrategien können anhand der folgenden Ausprägungen differenziert werden. Auf der einen Seite können verschiedene Arten von Supply Chain Verträgen zu so genannten Portfolio-Beschaffungsstrategien zusammengestellt werden. Für Vergleichszwecke werden jedoch auch „reine“ Beschaffungsstrategien dargestellt, d.h. das gesamte Rohmaterial wird entweder mittels ECP oder auf dem Spot Markt beschafft. Im Falle einer Portfolio-Strategie ist es erlaubt, den Anteil des mittels ECP beschafften Rohmaterials innerhalb bestimmter Toleranzen zu variieren. Auf der anderen Seite besteht die Möglichkeit, im Falle eines günstigen Einkaufpreises, ein Rohmateriallager aufzubauen. Dieses zusätzliche Lager wird als Spekulationslager bezeichnet, und bietet die Möglichkeit der Absicherung gegenüber der Preisvolatilität des Rohmaterials. Wir beschränken uns beim Vergleich der alternativen Strategien auf acht, die im nächsten Abschnitt ausführlich beschrieben werden. Sechs dieser Beschaffungsstrategien werden mit einem Transportprozess entsprechend der aktuellen Situation in der Supply Chain modelliert, wobei nur ein Transportmittel (Straßentankwagen) zum Einsatz kommt. Abb. 5. zeigt die einzelnen Aktivitäten und Lager bei einem LKW-Transport. Grundsätzlich ist der Straßentransport für das Rohmaterial durch hohe Transportkosten pro Tonne und geringe Ladekapazität – im Vergleich zu alternativen Transportmitteln, wie z.B. Bahn-Kesselwagon und Schiff – gekennzeichnet. Auf der anderen Seite zeichnet sich der Straßentransport durch eine geringe Transportzeit und große Flexibilität aus.

Beschaffungsstrategien für Risk-Hedging Supply Chains

Rohmaterialproduzent

125

Rückweisung des Rohmaterials

ECP / Spot Markt

Start des Beschaffungsvorganges

Bereitstellung der Ware

Beladung des Tankwagens

Qualitätsprüfung

Transport

Entladung

ok Rohmateriallager

Lagerstand

Produktionsprozess

Fertigwarenlager

Kunde

Abb. 5. Beschaffungsprozess mit LKW-Transport

Zusätzlich werden auch zwei Beschaffungsstrategien mit einem intermodalen Transport (Schiff und LKW) des Rohmaterials analysiert, wobei der Transport primär auf dem Wasserweg erfolgt und nur die Distanz zwischen Hafen und Produktionsstandort (ca. 30 km) mit dem LKW überbrückt werden muss. Abb. 6. zeigt die einzelnen Aktivitäten und Lager bei einem Schiff-Transport. Dieser Transportprozess ist durch eine hohe Ladekapazität, geringere Transportkosten, höhere operative Risiken (z.B. Wasserstand beeinflusst die maximale Ladekapazität) und geringere Flexibilität gekennzeichnet. Rohmaterialproduzent

Rückweisung des Rohmaterials

ECP/Spot Markt

Start des Beschaffungsvorganges

Bereitstellung der Ware

Lager Hafen

Lagerbestand

Rohmateriallager

Beladung des Schiffs

Beladung des Tankwagens

Produktionsprozess

Transport

Transport

Qualitätsprüfung

ok

Lager Schiff

Entladung des Schiffs

Entladung des Tanwagens

Fertigwarenlager

Kunde

Abb. 6. Beschaffungsprozess mittels Binnenschiff

Im Anschluss werden die ausgewählten Beschaffungsstrategien im Detail beschrieben.

126

G. Reiner, W. Jammernegg

4.1 Beschaffungsstrategien ohne Spekulationslager Die folgenden drei Beschaffungsstrategien zeigen die Situation ohne den Einsatz eines Spekulationslagers und bilden dadurch auch die Basis für die weiterführenden Vergleiche mit den alternativen Beschaffungsstrategien. Strategie 1 – reine ECP Beschaffung: Jede Woche wird das Rohmaterial, das für die Befriedigung der Produktionsnachfrage erforderlich ist mittels ECP beschafft. Strategie 2 – reine Spot Markt Beschaffung: Das für die Befriedigung der Produktionsnachfrage erforderlich Rohmaterial wird jede Woche auf dem Spot Markt beschafft. Strategie 3 – Portfolio: Das Rohmaterial wird dabei mittels eines Portfolios von ECP und Spot Markt beschafft, wobei der ECP Anteil der Prozentsatz des ECP Vertrages am Beschaffungsvolumen ist. Zusätzlich erlaubt diese Beschaffungsstrategie auch eine Flexibilität bzgl. der Zusammensetzung des Beschaffungsportfolios für jede Woche. Die maximale Abweichung vom ECP wird mit dem Parameter ECP Variabilität charakterisiert und in Prozent der wöchentlichen Nachfrage angegeben. Der Anteil der mittels ECP beschafften Rohmaterialen beträgt 66,7% mit einer Variabilität, die auf 10% limitiert ist. Dabei handelt es sich auch um eine Art Vertrag mit Mengenflexibilität, wobei dem Käufer das Recht eingeräumt wird, die Beschaffungsmenge aufgrund des ECP Vertrages innerhalb des folgenden Intervalls zu wählen:

[((ECP Anteil − ECP Variabilität ) 100) ⋅ Nachfrage, ((ECP Anteil + ECP Variabilität ) 100) ⋅ Nachfrage] 4.2 Beschaffungsstrategien mit Spekulationslager Die folgenden drei Beschaffungsstrategien verwenden die bereits beschriebene Methode zur Nutzung eines Spekulationslagers. Für die Berechnung der Beschaffungspreisschranke ist es notwendig einen neuen maximalen Lagerbestand festzulegen. Bei den nun betrachteten Beschaffungsstrategien beträgt der maximale Lagerbestand 6000 Tonnen. Die Beschaffungspreisschranke wird wöchentlich in Abhängigkeit vom Lagerbestand neu ermittelt. Eine weitere Bedingung ist, dass die Nachfrage immer erfüllt werden muss. Für den Fall, dass die Versorgung mit Rohmaterial aufgrund eines geringen Lagerbestandes nicht mehr sichergestellt werden kann, ist es erforderlich die fehlende Rohmaterialmenge zu bestellen, auch wenn der aktuelle Beschaffungspreis über der Beschaffungspreisschranke liegt. Der Lageraufbau des Spekulationslagers erfolgt aufgrund von Verträgen, die durch die Beschaffungsstrategie festgelegt werden.

Beschaffungsstrategien für Risk-Hedging Supply Chains

127

Strategie 4 – reine Spot Markt Beschaffung mit Spekulationslager: Diese Beschaffungsstrategie verwendet so wie die Strategie 2 ausschließlich den Spot Markt zu Beschaffung des Rohmaterials. Strategie 5 – reine ECP Beschaffung mit Spekulationslager: Der ECP Vertrag ist so wie bei der Beschaffungsstrategie 1, die einzige Möglichkeit zur Rohmaterialbeschaffung. Diese Beschaffungsstrategie ermöglicht auch eine zusätzliche Mengenflexibilität. Strategie 6 – Portfolio Beschaffung mit Spekulationslager: Ähnlich wie bei der Beschaffungsstrategie 3 wird diese Strategie durch die Parameter ECP Anteil und ECP Variabilität charakterisiert. Wenn der aktuelle Lagerbestand zu Beginn der Woche und die Bestellmenge – berechnet auf Basis der Preisverteilungen und der Beschaffungspreisschranke – die Nachfrage nicht abdecken, wird die Fehlmenge entsprechend dem Portfolio (ECP Anteil und ECP Variabilität) beschafft. 4.3 Beschaffungsstrategien mit Binnenschiff und Spekulationslager Im Anschluss werden zwei Beschaffungsstrategien dargestellt, die das Binnenschiff als Transportmittel einsetzten. Dadurch ist es möglich, das Rohmateriallager direkt beim Produzenten zu reduzieren, da das Binnenschiff bzw. der Zielhafen zusätzliche Lagerkapazitäten bereitstellen. Der maximale Lagerbestand kann auf 14100 Tonne erhöht werden, wobei jedoch nur 6000 Tonnen (Rohmateriallager beim Produzenten und Lager im Zielhafen) kostenwirksam sind, da die restlichen Lagerkapazitäten durch das Transportmittel (3 Schiffe mit jeweils 2700 Tonnen maximaler Ladekapazität) bereitgestellt werden. Auch hier wird die gleiche Methodik bzgl. Managements des Spekulationslagers eingesetzt, die bereits weiter oben beschrieben wurde. Ein wichtiger Aspekt bei der Binnenschifffahrt ist eine Erhöhung des operativen Risikos durch unterschiedliche Wasserstände (exogene Variable), die zu einer Schwankung der Transportkapazität führen. Tabelle 1. zeigt dabei die minimalen bzw. maximalen Werte für die Ladekapazität eines Standardschiffes.

128

G. Reiner, W. Jammernegg

Tabelle 1. Binnenschifffahrt – Ladekapazität (Quelle: Via Donau 2002) Monat Jänner Februar März April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember

Ladekapazität Min

Ladekapazität Max

69,19% 100,00% 100,00% 88,71% 77,51% 55,44% 100,00% 55,44% 0,00% 44,48% 0,00% 71,91%

100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 71,91% 44,48% 55,44% 55,44% 100,00%

Strategie 7 – reine Spot Markt Beschaffung mit Spekulationslager und Schiff-Transport: Die Rohmaterialbeschaffung erfolgt hier mit der gleichen Methodik wie bei Strategie 4. Strategie 8 – Portfolio mit Spekulationslager und Schiff-Transport: Ähnlich wie bei der Beschaffungsstrategie 6 wird diese Strategie durch die Parameter ECP Anteil und ECP Variabilität charakterisiert. Zusätzlich gelten auch die gleichen Regeln für die Beschaffung in dem Fall, dass der Lagerbestand und die Bestellmenge die Nachfrage nicht abdecken. Tabelle 2. gibt einen Überblick über die wichtigsten Inputparameter, der analysierten Beschaffungsstrategien. Insbesondere werden hier auch die unterschiedlichen Transportzeiten in Abhängigkeit vom Transportmittel dargestellt, die wesentlich die Wiederbeschaffungszeit beeinflussen. Der Anfangsbestand für alle Alternativen wurde mit 3000 Tonnen gewählt, um einen Vergleich der Handlungsalternativen zu ermöglichen. Die Lagerhaltungskosten betragen 2 Euro pro Tonne und Woche. Zusätzlich werden Transportkosten von 68,77 Euro pro Tonne beim reinen LKW-Transport sowie 62 Euro pro Tonne beim intermodalen Schiff und LKW Transport verrechnet. Diese Transportkosten beinhalten dabei die Kosten für die Beladung der Schiffe, Transport, Löschung im Tanklager, Umpumpen in die Straßentankzüge, Nachlauf, Umpumpen in das Werklager, Ufergeld, Bereithaltungskosten und Liegekosten.

Beschaffungsstrategien für Risk-Hedging Supply Chains

129

Tabelle 2. Parameter des Simulationsmodells Eigenschaften Spot Markt ECP Vertrag

Beschaffungsstrategie 1

2

3

4

5

6

7

8

nein

ja

ja

ja

nein

ja

Ja

ja

ja

nein

ja

nein

ja

ja

nein

ja

Maximaler Lagerbestand [t]

3270

3270

3270

6000

6000

6000

14100

14100

Initialbestand [t]

3000

3000

3000

3000

3000

3000

3000

3000

Anzahl der Binnenschiffe

-

-

-

-

-

-

3

3

Schiff Transportzeit [t]. - µ (min,max)

-

-

-

-

-

-

216 (192; 240)

216 (192; 240)

14

14

14

14

14

14

4

4

30 (28;32)

30 (28;32)

30 (28;32)

30 (28;32)

30 (28;32)

27

27

27

27

27

27

27

27

-

-

-

-

-

-

2700

2700

Anzahl der LkW LKW Transporzeit [h] - µ (min,max) Transportkapazität/LKW [t] Max. Transportkapazität/Schiff [t]

30 1,5 1,5 (28;32) (1,2;1,8) (1,2;1,8)

4.4 Analyseergebnisse In diesem Abschnitt werden die Analyseergebnisse der acht ausgewählten Beschaffungsstrategien präsentiert. Abschließend wird versucht, aufgrund der Analyseergebnisse Handlungsempfehlungen für das Management abzugeben. Tabelle 3. gibt die Gesamtkosten der Beschaffung an, die während einer vollständigen Simulationsperiode von einem Jahr ermittelt wurden. Die Beschaffungsstrategie 1 (reine ECP Beschaffung ohne Nutzung eines Spekulationslagers) wird dabei als Referenzstrategie benutzt, d.h. das Ergebnis dieser Strategie (Mittelwert der Gesamtkosten der Beschaffung pro Jahr) bildet die Basis für die relativen Werte der weiteren Strategien. Ein Vergleich der Strategien 1, 2 und 3 zeigt, dass eine ausschließliche Beschaffung am Spot Markt (Strategie 2), einer Portfolio Strategie (Strategie 3) vorzuziehen ist, da die mittleren Gesamtkosten um 3% niedriger sind. Strategie 2 und 3 zeigen wiederum geringere Gesamtkosten als die Referenzstrategie (Strategie 1).

130

G. Reiner, W. Jammernegg

Tabelle 3. Gesamtkosten der Beschaffung (inkl. Bestell-, Lager- und Transportkosten) Strategie

X pro Jahr [€]

X pro Jahr [%]

Min. [%]

Max. [%]

σ [€]

v

1

31.759.815

100,00%

99,88%

100,17%

35.733

0,0011

2

29.509.315

92,91%

92,76%

93,11%

47.935

0,0016

3

30.456.413

95,90%

95,77%

96,07%

40.525

0,0013

4

29.362.522

92,45%

92,27%

92,66%

34.691

0,0012

5

31.917.910

100,50%

100,45%

100,55%

187.810

0,0059

6

29.878.201

94,08%

93,97%

94,23%

36.910

0,0012

7

27.986.825

88,12%

82,77%

94,92%

1.221.625

0,0437

8

29.290.156

92,22%

88,03%

96,77%

775.293

0,0265

X σ v

Mittelwert Standardabweichung Variationskoeffizient

Tabelle 3. zeigt auch, dass eine Beschaffungsstrategie unter Verwendung des ECP mit Spekulationslager (Strategie 5) zu geringen Verschlechterungen (0,5%) im Vergleich zur Ausgangssituation (ECP ohne Spekulationslager, Strategie 1) führt. Diese Verschlechterung ist auf die Limitierung der Mengenflexibilität durch die ECP Variabilität und auf die steigenden Lagerhaltungskosten für das Spekulationslager zurückzuführen. Ohne die Limitierung durch die ECP Variabilität wäre es beispielsweise möglich, die Gesamtkosten um ca. 1% zu reduzieren, wobei die restlichen Input Parameter nicht verändert werden. Eine Gegenüberstellung der Beschaffungsstrategien 2 bzw. 3 (ohne Spekulationslager) und der Strategien 4 bzw. 6 (mit Spekulationslager) zeigt, dass durch das Spekulationslager bei reiner Spot Markt Beschaffung eine geringfügige Verbesserung von 0,46% und bei der Portfolio Strategie eine etwas größere Verbesserung von 1,82% erzielt werden kann. Zusätzliche Sensitivitätsanalysen haben in diesem Fall gezeigt, dass eine Erhöhung der Kapazität des Spekulationslagers zu weiteren Verbesserungen führen kann. Eine Alternative zur Erhöhung des Spekulationslagers ohne zusätzliche Lagerhaltungskosten stellt der Einsatz eines langsameren Transportmittels mit einer größeren Ladekapazität, in der vorliegenden Analyse das Binnenschiff, dar. Daher ist insbesondere ein Vergleich der Strategien 4 und 6 sowie 7 und 8 von Interesse. Die Gegenüberstellung zeigt, dass bei einer

Beschaffungsstrategien für Risk-Hedging Supply Chains

131

reinen Spot Markt Beschaffung eine Reduktion der mittleren Gesamtkosten von 4,33% durch den Einsatz des Binnenschiffs (Strategie 7) erreicht werden kann. Aufgrund der höheren Variabilität der Ergebnisse, die durch größere operative Risiken (z.B. Wasserstand) verursacht werden, kann es jedoch auch im ungünstigsten Fall zu einer Verschlechterung kommen. Eine Detailbetrachtung der Analyseergebnisse zeigt, dass 20% der Simulationsläufe ein schlechteres Ergebnis im Vergleich zur Strategie 4 zeigen (siehe Abb. 7.). Ähnlich stellt sich auch die Situation beim Vergleich der Portfolio Strategien dar, wobei die durchschnittliche Reduktion der Gesamtkosten 1,86% bei Strategie 8 gegenüber Strategie 6 beträgt. Bei 36% der Simulationsläufe kommt es jedoch zu einer Verschlechterung der Ergebnisse. Strategie 4

Strategie 7

Mittelwert Strategie 4

8

Anzahl der Simulationsläufe

7

6

5

4

Mittelwert Strategie 7

3

2

1

0

<

0 4 8 2 6 0 4 8 2 6 0 4 8 2 6 0 4 8 2 6 0 4 8 2 6 0 4 8 2 6 0 4 8 2. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 4. 5. 5. 6. 6. 6. 7. 7. 8. 8. 8. 9. 9. 0. 0. 0. 1. 1. 2. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 4. =8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

Gesamtkosten [%]

Abb. 7. Verteilung der Gesamtkosten für Strategie 4 und 7

Abschließend kann aufgrund der Gesamtkosten festgestellt werden, dass die Beschaffungsstrategie 7 (ausschließlich Beschaffung vom Spot Markt mittels Schiff) den niedrigsten mittleren Wert für die Gesamtkosten zeigt. Diese Strategie 7 ist gegenüber den Strategien 4 und 8 vorzuziehen, wobei jedoch keine eindeutige Reihung zwischen Strategie 4 und 8 möglich ist. Die beiden Strategien 4 und 8 unterscheiden sich durch die Variabilität deutlich, der Mittelwert der Gesamtkosten weicht jedoch nur geringfügig ab. Daher sollte Strategie 4 der Strategie 8 aufgrund der geringeren Variabilität vorgezogen werden. Aufgrund dieser Analyseergebnisse sollte es

132

G. Reiner, W. Jammernegg

möglich sein, die Auswahl einer effizienten Beschaffungsstrategie unter Berücksichtigung der Transportprozesse zu treffen. Beispielsweise kann es für ein Unternehmen, das momentan eine reine ECP Strategie ohne Spekulationslager einsetzt, sinnvoll sein, zur Strategie 8 zu wechseln, wodurch ein kostengünstiges Spekulationslager (Schifftransport) mit einer eingeschränkten Mengenflexibilität realisiert werden kann. Aufgrund der größeren Transportmenge pro Schiff muss für den Fall, dass die Versorgung mit Rohmaterial aufgrund eines geringen Lagerbestandes nicht mehr sichergestellt werden kann, die fehlende Rohmaterialmenge beschafft werden, auch wenn der aktuelle Beschaffungspreis über der Beschaffungspreisschranke liegt („Forced-Compliance“ Vertrag), wobei die Bestellmenge der Ladekapazität des Schiffs entspricht. In weiterer Folge sollte auch ein Wechsel zu einer Strategie mit ausschließlicher Beschaffung vom Spot Markt überdacht werden (Strategie 7).

5

Zusammenfassung und Ausblick

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Vergleich alternativer Beschaffungsstrategien unter Berücksichtigung unterschiedlicher Transportprozesse. Im Detail wurden für die betrachtete Risk-Hedging Supply Chain mehrere wichtige Ausprägungen und Besonderheiten modelliert: PortfolioBeschaffungsstrategien zusammengesetzt aus „reinen“ Strategien (gleichzeitiges „Dual Sourcing“), Mengenflexibilität der Vertragstypen, Spekulationslager zur Absicherung der Schwankungen des Rohmaterialpreises und des dynamischen Unternehmensumfeldes. Die Portfolio Strategien erzielen in Abhängigkeit vom Einsatz eines Spekulationslagers und des gewählten Transportprozesses eine Einsparung von 4% bis 8% der gesamten Beschaffungskosten im Vergleich zur Referenzstrategie (reine ECP Beschaffung). Weiterführende Verbesserungen sind nur durch eine reine Spot Markt Beschaffung mit Spekulationslager bzw. alternativen Transportprozessen möglich. Wir zeigen, dass durch den Einsatz eines langsamen Transportmittels (Binnenschiff) mit großer Ladekapazität ein zusätzliches Spekulationslager genutzt werden kann. Grundsätzlich sind durch diese zusätzlichen Verbesserungen Einsparungen von 7% - 12% möglich. Die Ergebnisse ermöglichen auch die Ableitung von Handlungsrichtlinien zur Auswahl einer geeigneten Beschaffungsstrategie und eines passenden Transportprozesses. Eine ausschließlich Nutzung des Binnenschiffs für den Transport des Rohmaterials kann jedoch bei Bestellungen zur Erfüllung der „ForcedCompliance“ Verträge, aufgrund der eingeschränkten Mengenflexibilität

Beschaffungsstrategien für Risk-Hedging Supply Chains

133

zu Problemen führen. Eine Lösungsmöglichkeit, die im Rahmen von weiterführenden Prozessanalysen betrachtet werden sollte, ist eine Kombination der beiden Prozessalternativen Schiff-Transport und LKW-Transport mit einer angepassten Beschaffungsstrategie und Lagerpolitik. Wenn der Rohmaterialpreis hoch ist und eine Beschaffung zur Sicherung der Produktion notwendig ist, dann sollte mittels LKW Transport beschafft werden. Im umgekehrten Falle (Rohmaterialpreis ist nieder) sollte das Rohmaterial mittels Schiff beschafft werden. Dadurch wäre es möglich die Vorteile beider Transportalternativen (Schiff und LKW) zu kombinieren und die Nachteile zu eliminieren. Im Detail werden sowohl die eingeschränkte Mengenflexibilität beim Schiffs-Transport verbessert als auch die Auswirkungen der operativen Risiken beim Schiff (z.B. reduzierte Ladekapazität durch Niederwasser) abgeschwächt. Normalerweise ist es erforderlich, die Leistungsfähigkeit einer Supply Chain anhand von mehreren Kennzahlen zu bestimmen. Bei der vorliegenden Untersuchung einer Risk-Hedging Supply Chain ist die Bewertung der Ergebnisse anhand einer einzelnen Kennzahl (Gesamtkosten der Beschaffung) und ihrer Bestandteile (Einkaufspreis des Rohmaterials, Transportkosten und Lagerhaltungskosten) zulässig, da weitere Kennzahlen implizit berücksichtigt wurden, beispielsweise muss der Transportprozess so dimensioniert werden, dass die „Forced-Compliance“ Verträge immer erfüllt werden können. Sowohl für eine reaktionsschnelle als auch agile Supply Chain mit hohen Nachfrageunsicherheiten, kann es durchaus zweckmäßig bzw. notwendig sein, zusätzliche Leistungskennzahlen für die Analyse und Bewertung heranzuziehen, wie beispielsweise Durchlaufzeiten und Servicegrade. Das vorliegende Modell kann auf unterschiedliche Art und Weise erweitert werden. Grundsätzlich können auch reaktionsschnelle und agile Supply Chains mit der dargestellten Modellierungsmethodik analysiert werden.

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Coverage of Shelf Life in APS Systems Hans-Otto Günther1, Paul van Beek2, Martin Grunow1, Matthias Lütke Entrup1 1

Dept. of Production Management, Berlin University of Technology, Wilmersdorfer Str. 148, 10585 Berlin, [email protected] 2

Operations Research and Logistics Group, Wageningen University Hollandseweg 1, 6706 KN Wageningen, The Netherlands [email protected]

Abstract Despite the progress provided by modern Advanced Planning and Scheduling (APS) systems, implementations in the fresh food industries such as dairy, meat, or bakery goods remain sparse. In this application domain, the consideration of shelf life in production planning is of particular importance. Therefore, we analyze three software packages (SAP APO, the Supply Chain Planning suite of Oracle’s EnterpriseOne package, and the CSB system) with respect to their consideration of shelf life and derive several improvement potentials.

1

Introduction

With an approximate turnover of € 100 bn., the food processing industry is one of the major sectors of the German economy; approx. 50% of this number being generated by fresh food industries such as fresh and processed meat, dairy, fish, fruit, vegetables and bakery products (Lebensmittel Zeitung 2001, p 84). Due to factors such as the large variety of raw materials, intermediate and final products, extremely fluctuating prices, and variable processing times and yields, production planning in fresh food industries is generally a challenging task. In this environment, APS systems can constitute significant means of support for the planner. Driven by developments in Supply Chain Management (SCM) and Information Techno-

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H.-O. Günther, P. van Beek, M. Grunow, M. Lütke Entrup

logy (IT), APS systems are a shift of paradigm in production planning (Günther 2005). Unlike traditional Enterprise Resource Planning (ERP) systems implemented by most companies, they address material restrictions and capacity constraints simultaneously. Hence, APS systems help to avoid high work-in-progress, to increase service levels, and to shorten planning times. Moreover, APS systems allow to optimize the entire supply network by integrating several production sites, distribution centers, suppliers and customers into one single planning model. However, implementation numbers of APS systems in fresh food industries remain rather low, none of the leading APS providers reports significant implementation numbers in these industries. One of the most distinctive factors to consider in fresh food production planning is the limited shelf life of the products. Shelf life restrictions directly influence wastage, out-of-stock rates and inventory levels. Furthermore, consumers tend to buy the product that has the longest shelf life. The shelf life of a product is defined as the time in which the food product will remain safe and retain the desired sensory, chemical, physical, and microbiological characteristics as well as comply with any label declaration of nutritional data (Kilcast and Subramanian 2000, according to the London Institute of Food Science and Technology Gu