Grundbau-Taschenbuch

7. Auflage

GRUNDBAU-TASCHENBUCH Teil 1: Geotechnische Grundlagen

Karl Josef Witt (Hrsg.)

7. Auflage

GRUNDBAU-TASCHENBUCH Teil 1: Geotechnische Grundlagen

Karl Josef Witt (Hrsg.)

IV Herausgeber und Schriftleiter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Karl Josef Witt Bauhaus-Universitt Weimar Professur Grundbau Coudraystraße 11 C 99421 Weimar

Umschlagbild: Punktlastversuch Quelle: Fachgebiet Geotechnik, MFPA-Weimar

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 2008 Ernst & Sohn Verlag fr Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin Alle Rechte, insbesondere die der bersetzung in andere Sprachen, vorbehalten. Kein Teil dieses Buches darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form – durch Fotokopie, Mikrofilm oder irgendein anderes Verfahren – reproduziert oder in eine von Maschinen, insbesondere von Datenverarbeitungsmaschinen, verwendbare Sprache bertragen oder bersetzt werden. Die Wiedergabe von Warenbezeichnungen, Handelsnamen oder sonstigen Kennzeichen in diesem Buch berechtigt nicht zu der Annahme, dass diese von jedermann frei benutzt werden drfen. Vielmehr kann es sich auch dann um eingetragene Warenzeichen oder sonstige gesetzlich geschtzte Kennzeichen handeln, wenn sie als solche nicht eigens markiert sind. Umschlaggestaltung: Sonja Frank, Berlin Satz: Dçrr + Schiller GmbH, Stuttgart Druck: betz-druck GmbH, Darmstadt Bindung: Litges & Dopf GmbH, Heppenheim Printed in Germany ISBN 978-3-433-01843-9

V

Vorwort zur 7. Auflage

„In den letzten Jahrzehnten ist die Grundbautechnik durch lebhafte Forschungsttigkeit in der Wissenschaft vom Baugrund und durch die Verbesserung alter sowie die Schaffung neuer Bauverfahren zu einem umfangreichen, selbstndigen Wissensgebiet erweitert worden, dessen theoretische Grundlagen im Großen und Ganzen als gesichert gelten kçnnen. Der Entwurf und die Ausfhrung von Grundbauwerken kann so gestaltet werden, dass Sicherheit und Wirtschaftlichkeit in einem ausgewogenen Verhltnis stehen.“ Mit diesen Ausfhrungen begann Dipl.-Ing. H. Schrçder 1955 sein Vorwort als Herausgeber der ersten Auflage des Grundbau-Taschenbuches. Sein Ziel war damals, das in vielfltigen Verçffentlichungen zusammengetragene Wissen themenorientiert dem planenden und bauenden Ingenieur in einem umfassenden Werk zusammenzustellen. Dies ist mit der ersten Auflage in hervorragender Weise gelungen und wurde von Prof. U. Smoltczyk konsequent und mit großem Erfolg bis zur 6. Auflage fortgesetzt. Es ist mir ein besonderes Anliegen, das Grundbau-Taschenbuch in dieser Tradition fortzufhren, neue Entwicklungen, Erkenntnisse, Berechnungsgrundlagen und Nachweismethoden mit den Erfahrungen der Praxis zu vereinen. Das Wissen um den Baugrund und dessen Interaktionen mit dem Bauwerk ist fortgeschritten, die internationale Forschung ist weiterhin sehr aktiv, sowohl auf dem Gebiet der Bodenmechanik als auch im gesamten Feld des Erd-, Grund- und Felsbaus. Die Erkundungsmethoden, die Nachweismethoden und die Bauverfahren haben sich verndert, neue Methoden der Berechnung, der Beschreibung und der Darstellung wurden entwickelt. Die fr die Geotechnik charakteristische Unsicherheit und Unschrfe der quantitativen Prognose mssen aber weiterhin akzeptiert werden. Dem planenden und bauenden Ingenieur bleibt nach wie vor die Aufgabe, die Risiken auf der Grundlage von fundiertem theoretischem Wissen und praktischer Erfahrung mit dem rechten Maß zu beurteilen. Dieses umfassende Standardwerk der Geotechnik soll ihn dabei untersttzen. Teil 1 trgt die geotechnischen Grundlagen zusammen. In den Teilen 2 und 3 folgen die Kapitel zu Verfahren des Spezialtiefbaus und zur Grndung von Bauwerken. Da das Teilsicherheitskonzept mittlerweile fr alle Nachweisverfahren umgesetzt ist, wurde dem Teil 1 eine Erluterung der Grundstze vorangestellt. Fr die meisten der in den letzten Auflagen traditionell behandelten Themen konnten neue Autoren oder Koautoren gewonnen werden. Die Kapitel felsmechanische Grundlagen und Phnomene der Massenbewegungen sowie ein Beitrag zur Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund sind neu hinzugekommen. Das Grundbau-Taschenbuch lebt von den thematisch abgegrenzten Beitrgen, in denen die Autoren mit großem Engagement ihr Expertenwissen zusammengetragen haben. Ihnen allen, dem Verlag Ernst & Sohn und der Lektorin, Frau Dipl.-Ing. R. Herrmann, gilt mein besonderer Dank. Weimar, August 2008

Karl Josef Witt

VII

Inhaltsverzeichnis

1.1

Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau Martin Ziegler

1 1.1 1.2 2 2.1 2.2 3 3.1 3.2 3.3 3.4 4 4.1 4.2 4.3 4.4 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 6 7

Einfhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Historischer Rckblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Das neue Sicherheitskonzept. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Globales Sicherheitskonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Teilsicherheitskonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Aufbau und Inhalte der neuen Sicherheitsnorm DIN 1054. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Inhaltsbersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Anwendungsbereich. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Geotechnische Kategorien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Wichtige Begriffe der neuen Sicherheitsnorm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Grenzzustnde und Nachweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Duktilitt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Grenzzustnde der Tragfhigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit GZ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Teilsicherheitsbeiwerte nach DIN 1054 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Zuknftige Normung im Umfeld des EC 7-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Widerstnde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Bemessungssituationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Grenzzustnde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Teilsicherheitsbeiwerte nach Normenhandbuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Weitere nderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Zitierte Normen und Empfehlungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

1.2

Baugrunduntersuchungen im Feld Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

1 1.1 1.2 1.3 1.4 2 2.1 2.2 2.3 2.4

Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Normen und Richtlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Voruntersuchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Hauptuntersuchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Berichterstattung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Baugrundaufschluss durch Schrfe, Bohrungen und Probenentnahmen . . . . . . . . 50 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Bohrgerte und Ausrstung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Allgemeine Anforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Aufschluss im Boden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

VIII

Inhaltsverzeichnis

2.5 2.6 2.7 2.8 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 4 4.1 4.2 5 5.1 5.2 6 6.1 6.2 7

Aufschluss im Fels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Aufschluss der Grundwasserverhltnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Behandlung, Transport und Aufbewahrung der Proben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Berichterstattung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Baugrundaufschluss durch Sondierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Rammsondierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Standard Penetration Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Drucksondierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Flgelscherversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Gewichtssondierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Bohrlochaufweitungsversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Gerte und Versuchsdurchfhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Bestimmung der Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Gravimetrische Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Radiometrische Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Geophysikalische Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Kurzbeschreibungen der wichtigsten Verfahren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Literatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

1.3

Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor Paul von Soos und Jens Engel

1 2 2.1 2.2 2.3 2.4 3 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9

Boden und Fels – Begriffe und Entstehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Eigenschaften der Bçden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bodenschichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bodenproben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Durchfhren und Auswerten von Laborversuchen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bodeneigenschaften und Laborversuche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Eigenschaften von Fels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kennwerte und Eigenschaften der festen Bodenkçrner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Korngrçßenverteilung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Korndichte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mineralaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kornform und Kornrauigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spezifische Kornoberflche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gehalt an organischen Bestandteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kalkgehalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kennwerte und Eigenschaften des Kornhaufens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gefge des Bodens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Porenanteil und Porenzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ermittlung der Dichte des Bodens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grenzen der Lagerungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wassergehalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konsistenzgrenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wasseraufnahmevermçgen nach Enslin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verdichtungsverhalten in Abhngigkeit vom Wassergehalt . . . . . . . . . . . . . . . . Absolute Porengrçße und Filterwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

123 123 123 126 127 127 128 129 129 132 133 134 135 136 136 137 137 137 140 140 142 142 145 146 147

Inhaltsverzeichnis

IX

5.10 5.11 5.12 6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 8 9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 9.10 9.11 10 10.1 10.2 10.3 10.4 11

Kapillaritt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Wasserdurchlssigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Luftdurchlssigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 Versuche zur Ermittlung des Spannungs-Verformungs-Verhaltens . . . . . . . . . . . 156 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 Kompressionsversuch (Druckversuch mit verhinderter Seitendehnung) . . . . . . . 159 Dreiaxialer Druckversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 Einaxialer Druckversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 Dreiaxialer Druckversuch mit s2 > s3 und zweiaxialer Druckversuch . . . . . . . . 171 Messen von Kriechverformungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 Scherfestigkeit; Ermittlung der Scherparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 Dreiaxialer Druckversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 Ermittlung der einaxialen Druckfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Rahmenscherversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Kreisringscherversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Versuch mit dem „Einfachschergert“ (simple shear) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 Ermittlung der Zugfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 Eigenschaften – Felsmechanische Laborversuche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 Vorbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 Einaxialer Druckversuch an Gesteinsproben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 Punktlastversuche an Gesteinsproben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 Dreiaxialer Druckversuch an Gesteinsproben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 Scherwiderstand in Felstrennflchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 Festigkeit des geklfteten Fels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Zugversuche an Gesteinsproben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Kriechversuche an Gesteinsproben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Einaxiale Relaxationsversuche an Gesteinsproben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Quellversuche an Gesteinsproben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Ermittlung der Zerfall-Bestndigkeit von Gesteinen – Siebtrommelversuch . . . 193 Benennen, Beschreiben und Klassifikation von Boden und Fels . . . . . . . . . . . . . 194 Benennen und Beschreiben von Boden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Benennen und Beschreiben von Fels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 Bodenklassifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 Felsklassifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

1.4

Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund und Grundwasser Andreas Claussen

1 2 3 4 5 6 6.1 6.2 6.3 6.4

Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 Anorganische Matrix des Untergrundes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 Organische Matrix des Untergrundes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 Schadstoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Anorganische Schadstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 Organische Schadstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 Mineralçlartige Kohlenwasserstoffe (KW-Index) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 Einkernige aromatische Kohlenwasserstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 Mehrkernige aromatische Kohlenwasserstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 Halogenierte Kohlenwasserstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

X

Inhaltsverzeichnis

7 8 9 10

Bewertungsgrundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Auswirkungen auf den Baugrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassende Bewertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Literatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5

Stoffgesetze fr Bçden Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

1 2 3 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 6 6.1 6.2 6.3 6.4 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5

Symbolverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einfhrung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Frequently Asked Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bedeutung von Stoffgesetzen fr die Geotechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Merkmale des Bodenverhaltens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elementversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kompressionsverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Scherverhalten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Druck- und Dichteabhngigkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verhalten undrnierter Proben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kritische Zustnde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einfluss der Deformationsgeschichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zyklisches Verhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Realitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mathematische Struktur von Stoffgesetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grundbegriffe, Tensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elastische Stoffe im Allgemeinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einfluss der Geschichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Homogenitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Invarianz, Isotropie, Objektivitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Eindeutigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Maßstabseffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kontinuumsmechanische und diskrete Betrachtungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hierarchie und Bestandteile von Stoffgesetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lineare Elastizitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elastoplastische Stoffgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hypoplastische Stoffgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antwortumhllende . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Besondere Fragestellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wassergesttigter Boden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stoffgesetze fr teilgesttigten Boden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stoffgesetz fr schnelle Verformungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zeitabhngigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zementierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kornbruch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hçhere Kontinua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ergnzende Aspekte von Stoffgesetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Allgemeinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kalibrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stoffkonstanten und Zustandsgrçßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thermodynamische Konsistenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Große Verformungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

234 236 240 242

243 244 244 246 247 247 248 250 252 253 255 256 257 257 258 258 259 259 261 261 262 263 263 264 264 265 275 276 277 277 279 279 279 280 280 280 281 281 281 282 282 283

Inhaltsverzeichnis

XI

8.6 9 10

Entfestigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 Stoffgesetze in der Praxis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

1.6

Erddruck Achim Hettler

1 2 2.1 2.2 2.3 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5 5.1 5.2 6 6.1 6.2

Einfhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 Begriffe, Formelzeichen und Indizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 Begriffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 Indizes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 Methoden zur Ermittlung des Erddrucks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 bersicht. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 Kinematische Methoden beim aktiven Erddruck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 Kinematische Methoden beim passiven Erddruck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 Statische Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 Versuche und Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 Finite-Elemente-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 Ebener, aktiver Erddruck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 Grundstzliche berlegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 Bodeneigengewicht, großflchige Auflasten und Kohsion . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 Kohsion, rechnerische Zugspannungen und Mindesterddruck . . . . . . . . . . . . . . 326 Vertikale Linien- und Streifenlasten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 Horizontale Linien- und Streifenlasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 Geschichteter Boden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 Geknickter Gelndeverlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 Geknickte Wandflchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 Verteilung des aktiven Erddrucks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 Erdruhedruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 Bodeneigengewicht und großflchige Auflasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 Punkt-, Linien- und Streifenlasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 Ebener passiver Erddruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 Grundstzliche berlegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 Eigengewicht, großflchige Auflasten und Kohsion bei Parallelbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 Drehung um den Kopf- oder Fußpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 Verteilung des passiven Erddrucks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 Rumlicher aktiver Erddruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 Grundstzliche berlegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 Kreiszylindrische Flchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 Sttzwnde quer zur Bçschung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 Rumlicher passiver Erddruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 bersicht. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 Fußwiderstand vor Bohltrgern nach Weißenbach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 Verfahren nach DIN 4085 fr begrenzte Wandabschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 Sonderflle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 Verdichtungserddruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 Silodruck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 Wiederholte quasistatische Beanspruchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

6.3 6.4 7 7.1 7.2 7.3 8 8.1 8.2 8.3 9 9.1 9.2 9.3

XII

Inhaltsverzeichnis

9.4 9.5 9.6 9.7 10 10.1 10.2 10.3 10.4 11 11.1 11.2 11.3 11.4 12

Dynamische Beanspruchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einfluss des Grundwassers auf den Erddruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelsttzwnde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Weitere Hinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mobilisierung des Erddrucks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . bersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grenzwerte der Verschiebung bei Erreichen des aktiven Erddrucks . . . . . . . . . Grenzwerte der Verschiebung bei Erreichen des passiven Erddrucks . . . . . . . . Mobilisierungsfunktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anwendungshinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Erddruckneigung und Wandreibungswinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ansatz des Erddrucks in Abhngigkeit der Verschiebung . . . . . . . . . . . . . . . . . Erddruckumlagerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Erddruck als gnstige Einwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Literatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anhang: Erddrucktabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.7

Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein Erich Pimentel

1 2 2.1 2.2 2.3 2.4 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 4 4.1 4.2 4.3 4.4 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 6

Einfhrung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Allgemeine Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fels und Boden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diskontinuitten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Genitt, Tropie und Betrachtungsbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bruch- und Verformungsverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stoffgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elastisches Materialverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elastoplastisches Materialverhalten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Viskoplastisches Materialverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trennflchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Homogenisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schdigungsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Durchstrçmung des Gebirges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Durchstrçmung von Gestein und einer Trennflche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Homogenisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nicht homogenisierbare Flle und Sonderflle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bemessungsanstze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gleiten – ebener Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gleiten – rumlicher Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kippen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Knicken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Steinfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Literatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

362 363 364 367 370 370 371 371 374 378 378 380 380 383 384 388

397 397 397 399 405 407 410 410 411 412 417 418 426 428 429 429 430 431 432 433 433 435 437 440 445 446 448

Inhaltsverzeichnis

XIII

1.8

Bodendynamik Christos Vrettos

1 2 2.1 2.2 2.3 2.4 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4 4.1 4.2 4.3 4.4 5 5.1 5.2 6 6.1 6.2 6.3

Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 Schwingungen einfacher Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 Freie Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 Erzwungene, gedmpfte Schwingungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 Viskose Dmpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 Wellenausbreitung im Boden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 Eindimensionale Wellenausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459 Verhalten von Wellen an Trennflchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460 Ausbreitung von vertikal propagierenden Wellen in einer Bodenschicht . . . . . . 461 Oberflchenwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462 Bodenverhalten bei zyklischer Belastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 Spannungs-Dehnungs-Verhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 quivalent-lineares Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467 Nichtlineare Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 Zyklische Setzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 Messung von dynamischen Bodenkenngrçßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 Feldversuche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 Laborversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486 Dynamisch belastete Fundamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488 Steifigkeitsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488 Boden-Bauwerk-Interaktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493 Pfahlgrndungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495

1.9

Numerische Verfahren in der Geotechnik Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

1 2 3 3.1 3.2 4 4.1 4.2 4.3 4.4 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 6 7

Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 Besonderheiten der Geotechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502 Die maßgeblichen numerischen Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 bersicht ber numerische Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 Kurzbeschreibung mathematischer Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 Verformungsberechnungen typischer geotechnischer Aufgaben . . . . . . . . . . . . . 527 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527 Grndungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527 Dmme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 Gesicherte Bçschungen und Einschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540 Standsicherheitsberechnungen typischer geotechnischer Aufgaben. . . . . . . . . . . 546 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 Verkehrsbauliche Dmme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 Wasserbauliche Dmme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 Bçschungen und Einschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550 Baugrubenwnde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553 Schlussbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555

XIV 1.10

1 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4 4.1 4.2 4.3 5

Inhaltsverzeichnis

Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz Vorbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aufgabe und Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zur praktischen Organisation und Durchfhrung der Aufgaben. . . . . . . . . . . . . Einige Besonderheiten von berwachungsmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konzeptioneller Entwurf und Erkundung der Messungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . Auswahl der Vermessungspunkte und Vermarkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Beobachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zur Auswertung und Genauigkeitsbewertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bezugs- und Koordinatensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messverfahren und -gerte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bestimmung einzelner Messgrçßen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Linienweise Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-D-Koordinatenbestimmung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messverfahren zur quasi flchenhaften Erfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Geosensornetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Auswertemethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ausgleichung geodtischer Netze und Deformationsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . Zeitreihenanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integrierte Auswertemodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Literatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.11

Geotechnische Messverfahren Arno Thut

1 2 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 4 4.1 4.2 5 5.1 5.2 5.3 6 6.1 6.2 6.3 6.4

Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ziel geotechnischer Messungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messgrçßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messgrçßen im Baugrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messgrçßen whrend der Bauausfhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messgrçßen in Tragteilen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messgrçßen bei angrenzenden Objekten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messgrçßen bei permanenten Bauwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messgrçßen bei Sanierungen von Bauwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messinstrumente, Installation, Aufwand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Geodtische Messung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Geotechnische Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Durchfhrung der Messung, Berichterstattung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Manuelle Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Automatische Messanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Datenvisualisierungs-Software. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fallbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiefe Baugruben, angrenzende Gebude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Probeschttung, Beobachtungsmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Adlertunnel – Sanierung eines Bauwerks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . berwachung instabiler Hnge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

559 559 561 561 562 562 563 563 563 568 569 593 602 624 631 632 634 642 646 649

653 654 655 655 656 656 657 657 657 658 658 660 687 689 689 690 691 691 701 703 707

Inhaltsverzeichnis

6.5 7

XV

Probebelastung an Tragteilen, Pfahlversuche, Deformationsmessungen an Pfahlfundationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716

1.12

Massenbewegungen Dieter D. Genske

1 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3 3.1 3.2 3.3 3.4 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 6 7

Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 719 Mechanismen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729 Gleiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729 Kippen, Knicken, Abscheren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 738 Fallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743 Fließen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744 Driften und Kriechen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 750 Auslçser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753 Vernderung der Hanggeometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753 Vernderung der Bergwasserverhltnisse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754 Vernderung der Lasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 757 Vernderung der Festigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758 Erkennen von Bewegungspotenzialen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758 Erkundung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758 Geomorphologische Ansprache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759 Bodenansprache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 760 Gebirgsansprache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763 Hydrogeologische Ansprache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769 Biologische Ansprache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769 Anthropogene Ansprache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 770 Synthesekarte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771 Gefahrenabwehr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771 Gefhrdungskarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771 Monitoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773 Schutzmaßnahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775 Stabilisierungsmaßnahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 779 Geokompatible Bçschungsausbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 779 Zusammenfassung und Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 781 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782

Stichwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795 Inserentenverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815

XVI

Inhaltsverzeichnis

XVII

Autoren-Kurzbiografien

Ulf Bergdahl, geboren 1937, ist Senior Chief Engineer am Swedish Geotechnical Institut und leitete dort ab 1988 die Abteilung Erd- und Grundbau. Zuvor war er als Abteilungsleiter fr die gesamte Felderkundung und -messtechnik verantwortlich. Von 1987 bis 1997 war er gleichzeitig Vizeprsident des Instituts. Er studierte Bauingenieurwesen am Royal Institut of Technology in Stockholm und hat ber 40 Jahre Berufserfahrung in geotechnischer Beratung, Forschung und Entwicklung. Seine Forschungsschwerpunkte sind Methoden und Entwicklungen der Felderkundung, Tief- und Flachgrndungen. Die Ergebnisse der angewandten Forschung bringt er bis heute in die Beratung fr herausragende Projekte ein, beim Bau von Verkehrsdmmen auf weichem Baugrund, hohen Brcken und Hochhusern, bei der Analyse der Standsicherheit von Einschnittsbçschungen in Tonbçden und in viele Spezialfragen der Grndungsberatung. Ulf Bergdahl war bei der Ausarbeitung zahlreicher nationaler und internationaler Normen und Empfehlungen beteiligt. Seine geotechnische Erfahrung hat er als Autor oder Koautor in mehr als 100 Publikationen weitergegeben. Andreas Claussen, Jahrgang 1960, studierte an der Albert-Ludwigs-Universitt in Freiburg Diplom-Geographie in der Fachrichtung Hydrologie. Im Anschluss an das Studium promovierte er als wissenschaftlicher Angestellter des Instituts fr Bodenkunde der Universitt Hamburg ber die bodenmechanischen und -chemischen Eigenschaften von thermisch und nassmechanisch gereinigten Bodenmaterialien. Vom Institut fr Bodenkunde wechselte er in ein Ingenieurbro fr Grundbau, Bodenmechanik und Umwelttechnik und bearbeitete schwerpunktmßig unterschiedlichste altlastverdchtige Flchen und Altlasten. Seit 2001 ist er in einem Planungsbro mit Fragen des Bodenschutzes und der Bodenbewertung sowie der Altlastensanierung und des Flchenrecyclings befasst. Jens Engel, Jahrgang 1963, ist seit 2003 Professor fr Geotechnik an der Hochschule fr Technik und Wirtschaft (FH) Dresden. Zu den Schwerpunkten an der Hochschule gehçren Forschungsprojekte aus den Bereichen Eigenschaften von Bçden, Bauen mit Geokunststoffen, Entwicklung neuer Grundbaukonstruktionen, Geotechnische Datenbanken und Deponiebau. Im Rahmen der Mitwirkung in Ausschssen und Arbeitsgruppen ist er u. a. in die Weiterentwicklung geotechnischer Untersuchungsverfahren eingebunden. Er ist Sachverstndiger fr Bodenmechanik, Erd- und Grundbau und betreut als selbststndiger beratender Ingenieur Baumaßnahmen aus den Bereichen Grundbau, Deponiebau, Erd- und Dammbau sowie Verkehrsbau. Nach dem Studium des Bauingenieurwesens in Dresden und einem Aufenthalt an der Universitt Karlsruhe promovierte er an der Technischen Universitt Dresden ber die Entwicklung bodenmechanischer Datenbanken und habilitierte an der gleichen Universitt ber Verfahren zur Bestimmung der Eigenschaften von Bçden. Edwin Fecker, Jahrgang 1944, studierte an den Universitten Freiburg und Karlsruhe Geologie. Am Institut fr Boden- und Felsmechanik in Karlsruhe promovierte er mit einer Arbeit ber den Spitzenreibungswiderstand auf großen Kluftflchen. Umfangreiche praktische Erfahrung hat er sich zunchst als Assistent am Institut fr Boden- und Felsmechanik und schließlich als Geschftsfhrer eines Ingenieurbros fr Baugeologie und Baumesstechnik erworben. 1991 wurde er zum Honorarprofessor der Universitt Tbingen bestellt.

XVIII

Autoren-Kurzbiografien

Seit 1996 ist er Geschftsfhrer und Gesellschafter des Geotechnischen Ingenieurbros Prof. Fecker und Partner GmbH. Er ist Mitglied zahlreicher Ausschsse und Arbeitsgruppen der Deutschen Gesellschaft fr Geotechnik und des DIN. Dieter D. Genske, geboren 1956, studierte Geo- und Ingenieurwissenschaften in Deutschland (Wuppertal, Aachen) und den USA und promovierte ber ein probabilistisches Sicherheitskonzept fr Bçschungen bei Bernhard Walz und Karl-Heinz Heitfeld. Im Rahmen eines Post-Doktorats der Alexander von Humboldt-Stiftung ging er an die Universitt von Kyoto (Japan). 1990 wurde er Projektmanager bei der Deutschen Montan Technologie DMT Essen und leitete eine Reihe von Großprojekten, u. a. im Rahmen der Internationalen Bauausstellung IBA Emscher Park und der Entwicklung des Berliner Spreebogens als neuen Regierungssitz. Dieter D. Genske unterrichtete an verschiedenen Hochschulen in Deutschland, den Niederlanden und der Schweiz und wurde zu Forschungsaufenthalten nach Sdafrika und Japan eingeladen. In Afrika und Osteuropa fhrte er eine Reihe von Projekten zur Entwicklungszusammenarbeit durch. Sein interaktives Distance Learning-Projekt wurde durch den Rat der Eidgençssischen Technischen Hochschulen ausgezeichnet. Seine Forschungsschwerpunkte sind Umwelt- und Geotechnik. Zurzeit lehrt er an der FH Nordhausen und der ETH Zrich. Ivo Herle, geboren 1966, hat sein Studium des Bauingenieurwesens an der Technischen Universitt in Prag im Jahr 1989 abgeschlossen und war anschließend wissenschaftlicher Mitarbeiter des Instituts fr Theoretische und Angewandte Mechanik (ITAM) der Tschechischen Akademie der Wissenschaften. 1993 wechselte er an das Institut fr Bodenmechanik und Felsmechanik der Universitt Karlsruhe, wo er im Jahr 1997 promovierte. Nach seiner Rckkehr an die Tschechische Akademie der Wissenschaften wurde er im Jahr 2000 stellvertretender Direktor und lehrte gleichzeitig an der Karls-Universitt in Prag. Mit einer Fçrderung des Marie-Curie Individual Fellowship Programms forschte er ab 2002 am Institut fr Geotechnik und Tunnelbau der Universitt Innsbruck, wo er 2003 habilitierte. Seit 2004 ist er Professor fr Bodenmechanik und Grundbau an der Technischen Universitt Dresden. Seine Forschungsschwerpunkte sind theoretische und experimentelle Untersuchungen des mechanischen Bodenverhaltens, Standsicherheit von Bçschungen und numerische Modellierung von geotechnischen Randwertproblemen. Achim Hettler, Jahrgang 1953, leitet seit 1994 als Nachfolger von Prof. Weißenbach den Lehrstuhl fr Baugrund – Grundbau an der Technischen Universitt Dortmund. Er ist Mitglied in zahlreichen Normenausschssen und Obmann des Arbeitskreises Baugruben. Forschungsschwerpunkte sind u. a. Themen zu Baugruben und Erddruckfragen. Nach dem Studium des Bauingenieurwesens in Karlsruhe und in Lyon Promotion und Habilitation am Institut fr Bodenmechanik und Felsmechanik bei Prof. Gudehus in Karlsruhe. Seitdem ber 20-jhrige praktische Erfahrung u. a. bei einem großen Baukonzern im Spezialtiefbau, bei einem berregionalen Planungsbro in der Geotechnik und bei der Sanierung von großen Altstandorten. In den letzten Jahren verstrkte Ttigkeit als Sachverstndiger fr Schden im Grundbau und fr Altlasten. Autor des Buches „Grndung von Hochbauten“ und Koautor des Buches „Der Bausachverstndige vor Gericht“. Otto Heunecke, Jahrgang 1960, studierte von 1983 bis 1989 an der Universitt Hannover Vermessungswesen. Von 1989 bis 2002 war er wissenschaftlicher Mitarbeiter, seit 1999 Oberingenieur am Geodtischen Institut in Hannover, an dem er 1995 mit einer Arbeit fr die Anwendung der Kalman-Filterung auf die Auswertung von berwachungsmessungen promovierte. Seit 2002 hat er die Professur fr Ingenieurgeodsie im Geodtischen Institut an der Universitt der Bundeswehr Mnchen. Seine Forschungsschwerpunkte liegen im Bereich

Autoren-Kurzbiografien

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automatisierter Verfahren bei berwachungsaufgaben und der Nutzung neuer Messverfahren wie etwa dem terrestrischen Laserscanning. Er ist Mitglied in verschiedenen Arbeitskreisen zu Themen der Ingenieurgeodsie. Dimitrios Kolymbas, geboren 1949 in Athen, besuchte dort die Deutsche Schule und studierte in Karlsruhe Bauingenieurwesen. Am Institut fr Boden- und Felsmechanik dieser Universitt hat er 1978 promoviert und 1988 habilitiert. Sein Hauptforschungsgebiet sind Stoffgesetze fr Bçden, er hat die Theorie der Hypoplastizitt als Alternative zur Elastoplastizitt eingefhrt. Als Oberingenieur am o. g. Institut befasste er sich u. a. mit der Grndung des Kernkraftwerks Neckarwestheim 2 und war Mitglied von zwei Sonderforschungsbereichen. Seit 1994 ist er ordentlicher Professor fr Geotechnik und Tunnelbau an der Universitt Innsbruck. Er hat zahlreiche Konferenzen und Kurse organisiert sowie mehrere Bcher, darunter die Lehrbcher „Geotechnik“ (letzte Ausgabe 2007) und „Tunnelling and Tunnel Mechanics“ (letzte Ausgabe 2008), verçffentlicht. Klaus W. Linkwitz, Jahrgang 1927, studierte in Stuttgart und Mnchen Geodsie. Seine Berufspraxis begann er als Geodt und praktischer Bauingenieur in Afghanistan und Indien bei Projekten des Verkehrswege- und Tunnelbaus. 1961 promovierte er an der TH Mnchen. Als Partner eines Mnchner Ingenieurbros leitete er von 1960 bis 1964 Projekte des Verkehrswegebaus in Deutschland und im Ausland und war 2 Jahre in Kamerun Chef der Mission fr den Europischen Entwicklungsfonds. Diese erfolgreiche nationale und internationale Ttigkeit setzte er spter als Beratender Ingenieur mit dem selbst gegrndeten Bro fort. Von 1964 bis 1995 war er Ordinarius fr Vermessungswesen und Direktor des Instituts „Anwendungen der Geodsie im Bauwesen“ an der TH/Universitt Stuttgart. Seine Hauptarbeitsgebiete sind Ingenieurgeodsie, Photogrammetrie, Ausgleichungsrechnung und Sonderanwendungen im Bauwesen. Gastdozenturen, viele erfolgreiche und innovative Forschungsaktivitten, die Mitbegrndung von 3 Sonderforschungsbereichen, die Mitarbeit in wissenschaftlichen Gesellschaften und intensive Kontakte mit auslndischen Hochschulen sowie ber 160 bedeutende Fachpublikationen kennzeichnen diese wissenschaftlich sehr aktive Zeit. Neben verschiedenen Ingenieurpreisen erhielt er die Ehrendoktorwrde der ETH Zrich und der TU Donetsk. Klaus-Jrgen Melzer, Jahrgang 1935, studierte an der RWTH Aachen Bauingenieurwesen. Am Institut fr Verkehrswasserbau, Grundbau und Bodenmechanik promovierte er mit einer Arbeit ber Sonden fr Baugrunduntersuchungen, wobei er gleichzeitig praktische Erfahrung in der Grundbauberatung sammelte. 1968 ging er zur USA Waterways Experiment Station, Vicksburg, MI, wo sich der Schwerpunkt seiner Ttigkeit auf die Untersuchung der Mobilitt gelndegngiger Fahrzeuge verschob. 1974 bis 1993 arbeitete er bei der Battelle-Organisation, wo er u. a. sieben Jahre die Battelle Motor- und Fahrzeugtechnik GmbH als alleiniger Geschftsfhrer leitete. Danach war er bis zum Erreichen des Ruhestands als Berater fr mittelstndische Industrieunternehmen ttig. In der gesamten Zeit hielt er die enge Verbindung zu seinem ursprnglichen Fachgebiet aufrecht. So leitete er u. a. von 1984 bis 1993 den Normenausschuss „Feldversuche“. Er gehçrte und gehçrt auch noch heute verschiedenen internationalen und nationalen Ausschssen und professionellen Gesellschaften an. Erich Pimentel, geboren 1958, studierte an der Ppstlichen Katholischen Universitt von Peru Bauingenieurwesen und arbeitete anschließend zweieinhalb Jahre in Lima fr ein geotechnisches Ingenieurbro. Danach absolvierte er ein Aufbaustudium am Institut fr Bodenmechanik und Felsmechanik der Universitt Karlsruhe. Als wissenschaftlicher Mitarbeiter des Lehrstuhls fr Felsmechanik dieses Instituts promovierte er mit einer Arbeit ber

XX

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das Quellverhalten von diagenetisch verfestigtem Tonstein. Seit 2004 ist er an der Professur fr Untertagbau des Institutes fr Geotechnik der ETH Zrich als Dozent und Oberassistent sowie als Leiter des dortigen Felslabors ttig. Willfried Schwarz, Jahrgang 1948, studierte von 1967 bis 1970 an der damaligen Staatlichen Ingenieurschule fr Bauwesen in Recklinghausen die Fachrichtung Vermessungswesen und anschließend von 1971 bis 1976 an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universitt Bonn die Fachrichtung Geodsie. Nach seinem Referendariat in Nordrhein-Westfalen, das er 1978 mit der Prfung zum Vermessungsassessor abschloss, war er wissenschaftlicher Assistent am Geodtischen Institut der RWTH Aachen, wo er 1985 mit einem Thema aus dem Bereich der geodtischen Messtechnik promovierte. In der Zeit von 1985 bis 1998 war er wissenschaftlicher Angestellter beim Deutschen Elektronen-Synchrotron DESY in Hamburg; er hat dort umfangreiche praktische Erfahrungen auf dem Gebiet der Przisionsvermessung erworben. Im Jahr 1998 wurde er auf die Professur Geodsie und Photogrammetrie an der Bauhaus-Universitt Weimar berufen. Seine Forschungsfelder liegen u. a. in den Bereichen des Einsatzes der Industriephotogrammetrie im Technischen Versuchswesen und in der Baumesstechnik, der Erfassung von Gebudegeometrien und des Einsatzes innovativer Sensorsysteme fr Aufgaben des Bauwerkmonitorings. Er ist Mitglied in verschiedenen, zum Teil fachbergreifenden Arbeitskreisen. Helmut F. Schweiger, Jahrgang 1954, studierte Bauingenieurwesen an der Technischen Universitt Graz und Finite-Elemente-Methoden an der University of Wales, Swansea (Dissertation 1989). Danach intensive Beschftigung mit numerischen Methoden in der Geotechnik im Rahmen seiner Forschungs- und Lehrttigkeit am Institut fr Bodenmechanik und Grundbau der Technischen Universitt Graz. Seine Habilitation erfolgte 1995, seit 1999 ist er Leiter der Arbeitsgruppe „Numerische Geotechnik“. Sein Forschungsschwerpunkt liegt in der Weiterentwicklung und Anwendung numerischer Methoden auf praktische Aufgabenstellungen in der Geotechnik, insbesondere unter Bercksichtigung moderner Stoffgesetze. Er ist im „Editorial Board“ einiger internationaler Fachzeitschriften, wie z. B. Computers and Geotechnics, International Journal of Geomechanics und war von 2004 bis 2007 im „Advisory Panel“ von Geotechnique. Er ist Mitglied mehrerer „Technical Committees“ der ISSMGE und war im internationalen Expertenkomitee zur Klrung des Einsturzes der tiefen Baugrube „Nicoll Highway“ in Singapur. Paul von Soos, Jahrgang 1925, begann 1944 das Studium das Bauingenieurwesen zunchst an der TU Budapest und setzte es an der TH Mnchen fort, wo er 1950 diplomierte. Der weitere Berufsweg fhrte ihn als Betriebsleiter zum Institut und heutigen Prfamt fr Grundbau und Bodenmechanik der TU Mnchen, das er als Akademischer Direktor bis zum Eintritt in den Ruhestand leitete. Die Schwerpunkte lagen nicht nur auf dem Gebiet des bodenmechanischen Versuchswesens, an dessen Entwicklung und Standardisierung er maßgeblich beteiligt war, er war ebenso wissenschaftlich, lehrend und beratend bei herausfordernden Projekten des ber- und unterirdischen Verkehrswegebaus, des Wasserbaus und des Ingenieurbaus ttig. Seine Erfahrungen und sein sicheres Urteilsvermçgen brachte und bringt er auch in die Mitarbeit bei zahlreichen Arbeitskreisen und Ausschssen ein, von denen er jene fr „Laborversuche“ und fr die „Untersuchung von Boden und Fels“ ber Jahrzehnte als Obmann leitete. Arno Thut, geboren 1939, ist Geschftsfhrer und Delegierter des Verwaltungsrates der SOLEXPERTS AG, 8617 Mçnchaltorf, Schweiz. Auf das Studium des Bauingenieurwesens an der ETH Zrich folgten eine 6-jhrige Forschungsttigkeit, Promotion auf dem Gebiet der Geotechnik und mehrere Jahre Auslandsttigkeit mit Schwerpunkt Talsperrenbau. Seit

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1973 arbeitet er bei der SOLEXPERTS AG an praktischen Fragen des Przisions-Geomonitorings, war entscheidend am Aufbau, der interdisziplinren sowie internationalen Ausrichtung dieses Experten-Bros beteiligt und bernahm es 1991. In seiner nunmehr ber 40-jhrigen Berufserfahrung entwickelte er fr zahlreiche herausragende Projekte des Tunnelbaus, Spezialtiefbaus und der Entsorgung nuklearer Abflle immer wieder neue Methoden, Gerte, Konzepte und Strategien fr fortschrittliche geotechnische und hydrogeologische Messungen. Christos Vrettos, Jahrgang 1960, studierte Bauingenieurwesen an der Universitt Karlsruhe. Als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut fr Boden- und Felsmechanik promovierte er dort im Jahre 1988. Postdoktorand an der Universitt Kyoto in Japan und am M. I. T. in Boston, USA. Anschließend bis 1996 Oberingenieur am Grundbauinstitut der TU Berlin, an der er habilitierte. Umfangreiche praktische Erfahrung durch die nachfolgende Ttigkeit im Technischen Bro eines Baukonzerns und in einem großen geotechnischen Planungsbro. Seit 2004 leitet er den Lehrstuhl fr Bodenmechanik und Grundbau an der TU Kaiserslautern. Berater fr bedeutende Projekte im In- und Ausland. Forschungsschwerpunkte umfassen die dynamische Boden-Bauwerk-Interaktion, die experimentelle Bodendynamik, die Modellierung von Grndungen und geotechnischen Bauwerken sowie das mechanische Verhalten teilgesttigter Bçden. Karl Josef Witt, geboren 1951, ist seit 1997 Universitts-Professor am Lehrstuhl fr Grundbau an der Bauhaus-Universitt Weimar und leitet den Fachbereich Geotechnik der angegliederten Materialforschungs- und Prfanstalt Weimar (MFPA-Weimar). Seine Forschungsschwerpunkte decken den Bereich Bodenstrukturen, Sicherheit von geotechnischen Bauwerken und Umweltgeotechnik ab. Er ist Mitglied zahlreicher Ausschsse und Arbeitsgruppen, daneben Sachverstndiger bei komplexen Schadens- und Streitfllen sowie Prfingenieur fr Erd- und Grundbau. Er studierte an der Universitt Karlsruhe Bauingenieurwesen und promovierte am Institut fr Grundbau, Bodenmechanik und Felsmechanik mit einer Arbeit ber Filtrationseigenschaften weitgestufter Erdstoffe. Die ber 20-jhrige praktische Erfahrung und die Nhe zu Projekten des Erd- und Grundbaus im Schnittbereich zwischen Ingenieurpraxis und Wissenschaft hat er sich zunchst in einem wasserbaulichen Planungsbro und schließlich als selbststndiger Beratender Ingenieur in einem geotechnischen Planungsbro erworben. Peter-Andreas von Wolffersdorff, geboren 1951, ist seit 2000 Geschftsfhrer der BAUGRUND DRESDEN Ingenieurgesellschaft GmbH. Er studierte an der HAB Weimar, der heutigen Bauhaus-Universitt, Bauingenieurwesen und promovierte dort im Bereich kommunaler Tiefbau zu bodenmechanischen Stoffgesetzen. Seine wissenschaftliche Laufbahn setzte er Ende der 1980er-Jahre an der Universitt Karlsruhe am Institut fr Boden- und Felsmechanik bei Prof. Gudehus fort und schloss diese Zeit mit der Habilitation zu Verformungen von Sttzkonstruktionen ab. Umfangreiche praktische Erfahrungen sammelte er whrend seiner Ttigkeit im technischen Bro der Ed. Zblin AG in Stuttgart, wo er an vielfltigen Bauvorhaben des Verkehrswegebaus, Wasserbaus und Grundbaus im In- und Ausland mitwirkte. Er ist ehrenamtlich in verschiedenen Ausschssen des DIN und der Deutschen Gesellschaft fr Geotechnik ttig. Seine langjhrigen Erfahrungen zur Anwendung numerischer Berechnungsmethoden bringt er u. a. in den Arbeitskreis Numerik der DGGT ein.

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Autoren-Kurzbiografien

Martin Ziegler, Jahrgang 1954, studierte Bauingenieurwesen mit Vertiefungsrichtung Bodenmechanik und Grundbau an der Universitt Karlsruhe. Er promovierte anschließend dort am Institut fr Bodenmechanik und Felsmechanik mit einer Arbeit ber den verschiebungsabhngigen Erddruck in Sand. Danach war er 13 Jahre in einer großen deutschen Baufirma in verschiedenen Positionen der Planung und Ausfhrung und an wechselnden Einsatzstellen ttig. Zuletzt war er Geschftsfhrer der ausgegliederten Planungsgesellschaft mbH und zustndig fr Infrastruktur, Baumanagement und kaufmnnische Angelegenheiten. Seit April 2000 leitet er den Lehrstuhl fr Geotechnik im Bauwesen und das Institut fr Grundbau, Bodenmechanik, Felsmechanik und Verkehrswasserbau an der RWTH Aachen. Seine Forschungsschwerpunkte liegen im Bereich der Geokunststoffbewehrungen, der Bodenvereisung, verschiedener Aspekte des Tunnelbaus, der Geothermie sowie neuer Verfahren zur Datenakquisition und Risikosimulation in der Geotechnik.

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Verzeichnis der Autoren

Sen. Chief Engineer Ulf Bergdahl Department of Geotechnical Design and Safety Swedish Geotechnical Institute Olaus Magnus vg 35 58193 Linkçping Schweden (1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld) Dr. rer. nat. Andreas Claussen melchior + wittpohl Ingenieurgesellschaft Karolinenstraße 6 20357 Hamburg (1.4 Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund und Grundwasser) Prof. Dr.-Ing. habil. Jens Engel Hochschule fr Technik und Wirtschaft Dresden (FH) FB Bauingenieurwesen/Architektur Friedrich-List-Platz 1 01069 Dresden (1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor) Prof. Dr.-Ing. Edwin Fecker Geotechnisches Ingenieurbro Prof. Fecker & Patner GmbH Am Reutgraben 9 76275 Ettlingen (1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld) Dr.-Ing. Dieter D. Genske ETH Zrich Institute for Environmental Decisions (IED) Anthroposphere Dynamics Universittsstraße 22 8092 Zrich Schweiz (1.12 Massenbewegungen)

Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Ivo Herle Technische Universitt Dresden Institut fr Geotechnik Georg-Bhr-Straße 1 01069 Dresden (1.5 Stoffgesetze fr Bçden) Univ. Prof. Dr.-Ing. habil. Achim Hettler Universitt Dortmund Fakultt Bauwesen FG Baugrund – Grundbau August-Schmidt-Straße 6 44227 Dortmund (1.6 Erddruck) Univ.-Prof. Dr.-Ing. Otto Heunecke Universitt der Bundeswehr Mnchen Institut fr Geodsie Werner-Heisenberg-Weg 39 85579 Mnchen (1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken) Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Dimitrios Kolymbas Universitt Innsbruck Institut fr Infrastruktur Bereich Geotechnik und Tunnelbau Techniker Straße 15 6020 Innsbruck sterreich (1.5 Stoffgesetze fr Bçden) Prof. Dr.-Ing. Dr. sc. techn. h. c. Dr. h. c. Klaus Linkwitz Universitt Stuttgart Institut fr Anwendungen der Geodsie im Bauwesen Geschwister-Scholl-Straße 24D 70174 Stuttgart (1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken)

XXIV Dr.-Ing. Klaus-Jrgen Melzer Drosselweg 7a 61440 Oberursel (1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld) Dr.-Ing. Erich Pimentel ETH Zrich Institut fr Geotechnik Professur fr Untertagebau Postfach 133 8093 Zrich Schweiz (1.7 Stoffgesetze und Bemessungsverfahren fr Festgestein) Prof. Dr.-Ing. Willfried Schwarz Bauhaus-Universitt Weimar Professur Geodsie und Photogrammetrie Marienstraße 9 99421 Weimar (1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken) Ao. Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. M. Sc. Helmut Schweiger Technische Universitt Graz Institut fr Bodenmechnik und Grundbau AG Numerische Geotechnik Rechbauerstraße 12 8010 Graz sterreich (1.9 Numerische Verfahren der Geotechnik) Dipl.-Ing. Paul von Soos Reußweg 30 81247 Mnchen (1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor)

Verzeichnis der Autoren

Dr. Arno Thut Solexperts AG Mettlenbachstraße 25 Postfach 122 8617 Mçnchaltorf Schweiz (1.11 Geotechnische Messverfahren) Univ. Prof. Dr.-Ing. Christos Vrettos Technische Universitt Kaiserslautern FG Bodenmechanik und Grundbau Erwin-Schrçdinger-Straße 6 7663 Kaiserslautern (1.8 Bodendynamik) Privat-Doz. Dr.-Ing. habil. Peter-Andreas von Wolffersdorff Baugrund Dresden Ingenieurgesellschaft mbH Paul-Schwarze-Straße 2 01097 Dresden (1.9 Numerische Verfahren der Geotechnik) Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Martin Ziegler RWTH Aachen Geotechnik im Bauwesen Mies-van-der-Rohe-Straße 1 52074 Aachen (1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau)

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

1.1

1

Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau Martin Ziegler

1

Einfhrung

1.1

Allgemeines

Die Aufgabe des entwerfenden Ingenieurs liegt darin, ein Bauwerk so zu konzipieren, dass es sicher und gebrauchstauglich ist sowie wirtschaftlich erstellt und betrieben werden kann. Daneben sind die Umweltvertrglichkeit und eine mçgliche Beeintrchtigung der Umgebung zu beachten. Fr die Realisierung dieser Aufgabe gibt es keine eindeutige Lçsung. Einige der genannten Anforderungen konkurrieren unmittelbar miteinander und werden von den am Projekt Beteiligten durchaus auch unterschiedlich gesehen und bewertet (Bild 1). So wird beispielsweise der Investor die kostenoptimierte Errichtung eines Bauwerks mit eher billigen und kurzlebigen Elementen verfolgen, whrend der Betreiber im Hinblick auf die Instandhaltung und Wartung strker an einer hçherwertigen Erstausstattung interessiert ist. hnliche Spannungsfelder ergeben sich zwischen Investor und Bauausfhrendem, Betreiber und Nutzer, aber auch im Verhltnis zur allgemeinen ffentlichkeit. Konflikte treten in diesem Zusammenhang insbesondere im Hinblick auf die Bewertung der Sicherheitsanforderungen an ein Bauwerk auf. Die Allgemeinheit fordert schnell die Einhaltung hçchster Sicherheitsvorkehrungen, muss dafr aber zumindest vordergrndig meistens nicht direkt ins finanzielle Obligo bei der Umsetzung treten. Dabei muss man sich bewusst machen, dass die Verbesserung eines bereits hohen Sicherheitsniveaus ungleich schwieriger und vor allem kostspieliger ist, als ein entsprechender Sicherheitszuwachs von geringerem Niveau aus. Es

Bild 1. Anforderungen und Beteiligte bei einem Bauprojekt

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Martin Ziegler

liegt daher in der Natur der Sache, dass die Einschtzungen darber, wie viel Sicherheit notwendig ist und die Einschtzungen darber, was realisierbar ist, zwischen den Projektbeteiligten einerseits und im Verhltnis zur Allgemeinheit andererseits durchaus divergieren. Man muss sich auch darber im Klaren sein, dass es unabhngig von der unterschiedlichen subjektiven Sicht der Dinge objektiv keine hundertprozentige Sicherheit geben kann. Denn unsere Modelle zur Abbildung des Tragverhaltens einer Konstruktion bleiben immer unvollstndig und unvollkommen. Dies resultiert im Wesentlichen aus der mit Unschrfen behafteten Einschtzung der Einwirkungen und der ihnen entgegenwirkenden Widerstnde sowie den zwangslufigen Vereinfachungen bei der Abbildung des geometrischen Modells und den Einschrnkungen bei dem verwendeten Rechenmodell. Die Unsicherheit bei der Bestimmung der Einwirkungen umfasst insbesondere die außergewçhnlichen Einwirkungen, da es geradezu Kennzeichen außergewçhnlicher Einwirkungen ist, dass sie nicht vollstndig vorhersehbar sind. Viele Schadensflle lassen sich im Nachhinein durch das unglckliche Zusammentreffen mehrerer gleichzeitig aufgetretener außergewçhnlicher Einwirkungen erklren, was so nicht erwartet wurde. Und oft ist es menschliches Versagen, das dabei letztlich zum entscheidenden Auslçser wurde. Eine Besonderheit ergibt sich zudem im Bereich der Geotechnik bei der Festlegung der den Einwirkungen entgegenwirkenden Widerstnde im Boden. Denn der Baustoff des Geotechnikers ist mit Ausnahme nachtrglich hergestellter Erdbauwerke der gewachsene Baugrund, der sich aufgrund seiner Entstehungsgeschichte mehr oder minder inhomogen mit wechselnden Eigenschaften darstellt. Diese kçnnen auch bei sorgfltiger und den Regeln der Technik gengender Erkundung niemals vollstndig fr jede Stelle mit letzter Sicherheit bestimmt werden, da die direkte Erkundung des Baugrunds immer nur punktweise durch Bohrungen und Schrfe erfolgt. Sondierungen und geophysikalische Methoden tragen zwar dazu bei, die Informationen ber den Baugrund zwischen den Erkundungsstellen zu verdichten, es handelt sich dabei aber um indirekte Methoden, die andere Bodenparameter wie z. B. die elektrische Leitfhigkeit messen, als diejenigen, die direkt in die Standsicherheitsoder Verformungsberechnungen eingehen. Es bleibt also immer noch die Schwierigkeit und Unsicherheit bei der Interpretation und Umrechnung. Und nicht zuletzt liegt die besondere Schwierigkeit im Bereich der Geotechnik im komplexen Verhalten des Baustoffs Boden selbst. Aufgrund seines nichtlinearen und bei bindigen Erdstoffen auch zeitabhngigen Verhaltens ist es bislang nicht gelungen und wird auch in absehbarer Zeit kaum gelingen, ein fr alle denkbaren Belastungspfade allgemein gltiges Stoffgesetz fr die Beziehung zwischen Spannungen und Verzerrungen anzugeben. Hinzu kommt das Problem bei der Bestimmung der Stoffparameter. Whrend Grenzzustnde der Tragfhigkeit durch Vorgabe einer meist nur vom aktuellen Spannungszustand abhngigen Grenzbedingung noch relativ gut erfassbar sind, wirkt sich die durch das Stoffgesetz verursachte Unsicherheit besonders bei der Bestimmung von Schnittgrçßen und Verformungen im Gebrauchszustand aus. Die Komplexitt des fr solche Berechnungen gewhlten Rechenmodells kann dabei nicht ber dieses Grundproblem hinweghelfen, denn auch jede von den Randbedingungen und der Diskretisierung her noch so realittsnah aufgebaute Finite-Elemente-Berechnung kann nicht besser sein als die Qualitt des verwendeten Stoffgesetzes und der darin verwendeten Stoffparameter. Lsst sich aufgrund der genannten Schwierigkeiten dann berhaupt verlsslich die Sicherheit eines Bauwerks angeben und reicht dafr die Angabe einer einzigen Zahl? Und besteht nicht die Gefahr, dass der entwerfende Ingenieur sich der Verantwortung fr seinen Entwurf und seine Berechnungen dadurch zu entledigen versucht, dass er nur noch detailgetreu den Vorschriften einer Norm folgt und nicht mehr seinen Ingenieursachverstand zur oberen

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

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Richtschnur seines Handelns macht? Diese Gefahr besteht zweifelsohne und ihr muss entschieden begegnet werden. Aber man muss auch sehen, dass Ingenieursachverstand keine objektive Grçße darstellt, sondern dass Wissenshintergrund und Erfahrung von zwei verschiedenen Menschen unterschiedlich ausgeprgt sind, sodass die gleiche Aufgabe mçglicherweise unterschiedlich gelçst wird. Und genau hieraus begrndet sich die Notwendigkeit von Normen, denn Normen vereinheitlichen Annahmen, Berechnungsanstze und die Vorgehensweise bei der Bestimmung von Sicherheiten. Normen werden unter Beteiligung vieler verschiedener Gruppen des Bauwesens erstellt. Sie spiegeln daher mit ihren Vorgaben und Vorschriften auch die ber Jahrzehnte gesammelte Erfahrung der Fachwelt wider. In diesem Sinn ist die neue Norm DIN 1054 „Baugrund – Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau“ zu verstehen. Wer sich nher mit ihr beschftigt, wird feststellen, dass es nicht Sinn der Norm ist, anhand ihrer Vorgaben einen bestimmten Zahlenwert fr die Sicherheit abzuleiten. Aufgabe des entwerfenden Ingenieurs ist es vielmehr nachzuweisen, dass gegenber den verschiedenen Grenzzustnden ein ausreichender Abstand eingehalten wird. Dazu ist es erforderlich, dass in den Grenzzustandsgleichungen die Bemessungswiderstnde immer grçßer bleiben als die Bemessungsbeanspruchungen. Bei den Bemessungsgrçßen handelt es sich um Hilfsgrçßen, die bei den Widerstnden durch eine Verminderung und bei den Einwirkungen durch eine Erhçhung aus den tatschlich vorhandenen aber vorsichtig abgeschtzten charakteristischen Grçßen entstanden sind. Die Norm legt somit nur die Vorgaben zur Bestimmung der Bemessungsgrçßen fest und wie diese in den Sicherheitsnachweis einzufhren sind. Was sie definitiv nicht festlegt, sind die tatschlichen Zahlenwerte fr die charakteristischen Grçßen und wie das Rechenmodell im Einzelnen aufgebaut wird. Hierfr werden allenfalls Hinweise gegeben. Es bleibt daher die wesentliche Aufgabe des Ingenieurs, die komplexen Verhltnisse eines Projekts in ein mçglichst einfaches, aber dennoch ausreichend genaues Modell umzusetzen und dafr die charakteristischen Grçßen realistisch festzulegen. In diesen Festlegungen steckt ein großer Teil der eigentlichen Sicherheit einer Konstruktion. Die dann nach den vereinheitlichenden Regularien der Norm berechnete Sicherheit ist lediglich ein vergleichbares Maß, welcher rechnerische Sicherheitsabstand zu einem mçglichen Grenzzustand besteht.

1.2

Historischer Rckblick

Mit dem Ziel, technische Handelshindernisse in Europa zu beseitigen und eine Harmonisierung der technischen Ausschreibungen herbeizufhren, beschloss die Kommission der Europischen Gemeinschaft 1975, technische Regeln u. a. fr die Entwurfsplanung von Bauvorhaben aufzustellen, die in einer ersten Phase den Mitgliedsstaaten als Alternative zu den bestehenden nationalen Regelungen dienen und sie letzten Endes aber ersetzen sollten. Mit dieser Aufgabe wurde das Europische Komitee fr Normung CEN (Comit Europen de Normalisation) in Brssel betraut. Das CEN bildet zur Erarbeitung einer fachspezifischen Normengruppe Technische Komitees (TC), die fr bestimmte Teilbereiche Unterkomitees bilden, die ihrerseits weitere Untereinheiten in Form von Arbeitsgruppen und Projektteams einrichten, in denen die konkrete Normungsarbeit vorgenommen wird (Bild 2). Die fr die Sicherheit im Bauwesen maßgebenden Eurocodes werden durch das TC 250 erstellt. In der Reihe der Eurocodes enthlt der EC 0 die allgemeinen Grundstze zum Sicherheitskonzept, der EC 1 die wesentlichen Ausfhrungen zu den Einwirkungen auf Tragwerke und die

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Martin Ziegler

Bild 2. Struktur der europischen Normung

Eurocodes EC 2 bis EC 9 die fachspezifischen Regelungen. Maßgebend fr die Sicherheitsbetrachtungen in der Geotechnik ist der EC 7 in Verbindung mit EC 0 und EC 1. Ein weiteres wichtiges Technisches Komitee fr den Bereich der Geotechnik stellt das TC 288 dar, in dem die reinen Ausfhrungsnormen des Spezialtiefbaus erarbeitet werden, die unter dem gemeinsamen Begriff „Ausfhrung von besonderen geotechnischen Arbeiten (Spezialtiefbau)“ im Einzelnen nur die verschiedenen Spezialgewerke abhandeln und die bekannten Ausfhrungsnormen, die z. T. auch noch Regelungen zur Berechnung und Bestimmung der Sicherheit enthalten, ersetzen. So lçst beispielsweise DIN EN 1536 aus dieser Normenreihe die bekannte Bohrpfahlnorm DIN 4014 ab. Im Jahr 1994 erschien die englische Ausgabe des EC 7-1. Zwei Jahre spter wurde die deutsche bersetzung als deutsche und europische Vornorm unter dem Titel DIN V ENV 1997-1:1996-04 „Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik; Teil 1: Allgemeine Regeln“ herausgegeben. Gleichzeitig wurde DIN V 1054-100:1996-04 „Baugrund – Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau –Teil 100: Berechnung nach dem Konzept mit Teilsicherheitsbeiwerten“ zusammen mit den entsprechenden Fachnormen als zugehçriges nationales Anwendungsdokument (NAD) in der Normenreihe mit dem Zusatz -100 ebenfalls als Vornorm verçffentlicht. In der neueren Nomenklatur wird das NAD als Nationaler Anhang (NA) bezeichnet. Der NA wird durch Nationale Anwendungsregeln ergnzt. Aufgabe des NA ist es, die zum Teil recht allgemein gehaltenen Grundstze in den Eurocodes lnderspezifisch zu konkretisieren, insbesondere dort, wo die Eurocodes Alternativen zulassen oder bewusst nationale Regelungen vorsehen. Obwohl DIN V 1054-100 insofern nur eine Ergnzung zu DIN V ENV 1997-1 sein sollte, zeigt der Vergleich der beiden Normenwerke, dass auch inhaltlich große Unterschiede bestanden. Dies liegt im Wesentlichen darin begrndet, dass die Art der Nachweisfhrung

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

5

in den beiden Regelwerken unterschiedlich vorgenommen wurde. Auf deutscher Seite hatte man darauf bestanden, die berwiegende Anzahl der geotechnischen Nachweise nach dem spter noch erluterten Konzept des Grenzzustands GZ 1B zu fhren. Dazu zhlen z. B. der Gleit- und Grundbruchnachweis bei Fundamenten oder der Nachweis der Pfahltragfhigkeit. Bei dieser Vorgehensweise werden die Beanspruchungen eines Tragwerks und die mobilisierbaren Widerstnde zunchst mit charakteristischen Grçßen berechnet. Erst unmittelbar vor der Durchfhrung des Sicherheitsnachweises werden dann mithilfe von Teilsicherheitsbeiwerten die Beanspruchungen erhçht und die Widerstnde vermindert. Nach DIN V ENV 1997-1 in der Fassung von 1996 erfolgen diese Nachweise hingegen nach dem Grenzzustand GZ 1C, bei dem vor der eigentlichen Berechnung des Tragwerks bereits Bemessungsgrçßen gebildet werden, indem die Scherparameter abgemindert und die Einwirkungen erhçht werden. Diese Vorgehensweise wurde in Deutschland im Wesentlichen nur fr den Nachweis der Gelndebruchsicherheit bernommen. Aufgrund der Tatsache, dass Einwirkungen, wie z. B. der Erddruck, und Widerstnde, wie z. B. der Grundbruchwiderstand, nichtlinear vom Reibungswinkel abhngen, erhlt man zwangslufig unterschiedliche Ergebnisse nach den beiden Konzepten. Htte man durchgehend die Vorgehensweise von DIN V-ENV 1997-1 bernommen, wre das in Deutschland bewhrte Sicherheitsniveau aufgegeben worden, wobei sich das Konzept von DIN V ENV 1997-1 im Vergleich zu DIN V 1054-100 je nach den Randbedingungen sowohl als unwirtschaftlich, aber in anderen Fllen auch als unsicher darstellte [5]. Die zuvor genannten Gegenstze fhrten als Zwischenlçsung zur Entwicklung einer eigenstndigen DIN 1054, bei der konsequent die von DIN V ENV 1997-1 abweichende Nachweisfhrung verfolgt wurde, wo dies aus deutscher Sicht sinnvoll war. Sie erschien im Dezember 2000 im Entwurf als E DIN 1054:2000-12. Der Gelbdruck enthielt allerdings noch sehr viele Fehler, die erst im Januar 2003 mit der Verçffentlichung von DIN 1054:2003-01 im Weißdruck bereinigt wurden. Einsprche der Bauaufsicht, die sich im Wesentlichen auf die Rolle des Sachverstndigen fr Geotechnik bezogen, erforderten eine berarbeitung, die zwei Jahre spter als DIN 1054:2005-011) „Baugrund – Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau“ publiziert wurde. Im Gegensatz zur Vorgngernorm aus dem Jahr 1976, die eher als „Grndungsnorm“ bezeichnet werden kann, was auch schon durch den Titel „Zulssige Belastung des Baugrunds“ zum Ausdruck kommt, ist die neue DIN 1054 wesentlich umfassender und kann als bergeordnete Grundsatznorm der Geotechnik betrachtet werden, die erstmals alle relevanten Regelungen zu den Sicherheitsnachweisen im Erd- und Grundbau in sich vereint. In der Fassung von 2005 wurde DIN 1054 dann auch unverzglich in die Musterliste der Technischen Baubestimmungen aufgenommen und anschließend von den einzelnen Bundeslndern bauaufsichtlich eingefhrt. Die bergangsfrist, innerhalb derer noch die auf dem globalen Sicherheitskonzept beruhende alte DIN 1054 aus dem Jahr 1976 verwendet werden konnte, ist Ende des Jahres 2007 abgelaufen. Damit ist das Teilsicherheitskonzept von DIN 1054 fr den Anwender in Deutschland verbindlich.

1)

Im Folgenden wird bei erstmaligem Bezug auf eine Norm oder ein Regelwerk das zugehçrige Erscheinungsdatum entweder im Text oder in einer Fußnote angegeben. Alle folgenden Verweise beziehen sich dann auf diese Ausgabe des Regelwerks. Sofern zwischenzeitlich auf eine andere Ausgabe Bezug genommen wird, wird darauf entweder im Text oder in einer Fußnote gesondert hingewiesen. Verweise auf einen bestimmten Absatz eines Regelwerks erscheinen ebenfalls entweder direkt im Text oder als Fußnote.

6

Martin Ziegler

Allerdings waren zum Zeitpunkt der bauaufsichtlichen Einfhrung noch nicht alle begleitenden Normen und Empfehlungen auf das neue Konzept umgestellt, sodass DIN 1054 bergangsregelungen enthlt, die vorgeben, wie bis zum endgltigen Erscheinen der anzupassenden Regelwerke verfahren werden soll. Anhang F enthlt dabei die Regelungen fr Normen nach dem alten Nachweiskonzept mit globalen Sicherheitswerten, whrend Anhang G fr Technische Baubestimmungen gilt. Danach sind bis zum Erscheinen eines an das neue Nachweiskonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten angepassten Regelwerks weiterhin noch die am alten globalen Sicherheitskonzept orientierten Regelwerke zu beachten. Allerdings mssen dabei die alten Regelwerke in Verbindung mit DIN 1054 an das neue Teilsicherheitskonzept angepasst werden und zwar weitgehend durch den Anwender selbst. Mittlerweile sind aber einige der in den bergangsbestimmungen genannten wichtigen Begleitwerke wie die EAU2), die EAB3), DIN 40174) oder DIN 40855) bereits in berarbeiteter und an DIN 1054 angepasster Form erschienen, sodass mçgliche Schwierigkeiten bei der Anpassung weitgehend ausgerumt sein drften. Parallel zur Neufassung von DIN 1054 ging auch die berarbeitung des EC 7-1 weiter. Die berarbeitete deutsche Fassung wurde im Oktober 2005 als DIN EN 1997-1 verçffentlicht. Im Gegensatz zu frher sind jetzt bei den Sicherheitsnachweisen drei verschiedene Nachweisverfahren erlaubt, die auch die deutsche Methodik bercksichtigen. Damit ist DIN 1054 zwar weitgehend kompatibel mit DIN EN 1997-1, muss aber in der jetzigen Form als konkurrierende nationale Norm nach einer bergangszeit zurckgezogen werden. Denn zuknftig ist neben dem EC 7-1 nur noch ein Nationaler Anhang (NA) zu DIN EN 1997-1 mit entsprechenden Anwendungs- bzw. Ergnzungsregelungen erlaubt. Darin drfen nur noch Dinge aufgenommen sein, die in DIN EN 1997-1 nicht geregelt sind oder wo explizit nationale Festlegungen vorgesehen sind. Dazu zhlen z. B. die Grçße der Sicherheitsbeiwerte selbst oder aber Verfahren und Werte, bei denen der Eurocode Alternativen zulsst. Außerdem gehçren geografisch und klimatisch bedingte Kenngrçßen, wie z. B. Erdbebenstrken oder Schneehçhenwerte, zu den national zu regelnden Elementen. Darber hinaus kann im NA entschieden werden, ob informative Anhnge des EC 7-1 verpflichtend zur Anwendung kommen sollen. Erlaubt sind ferner ergnzende Hinweise zu einzelnen Regelungen, sofern sie dem Inhalt des Eurocode nicht widersprechen. Unter dieser Voraussetzung drfen auch lnderspezifische Erfahrungen mit eingebracht werden, wozu in Deutschland z. B. die Tabellenwerte mit aufnehmbaren Sohldrcken oder die Erfahrungswerte fr die Pfahltragfhigkeit zhlen. Dies bedeutet, dass DIN 1054 in der Fassung von 2005 grundlegend berarbeitet werden muss, indem all die Inhalte entfernt werden, die bereits im Eurocode geregelt sind. Die Norm wird daher zu einer Rumpfnorm schrumpfen, die nur noch die national zu regelnden Elemente enthlt. Anfnglich war die Herausgabe dieser Rumpfnorm nach dem Ende der 2005 begonnenen zweijhrigen Kalibrierungsphase noch im Jahr 2007 als DIN 1054:2007 geplant. Aufgrund der langwierigen Abstimmungen hat dies jedoch schon mit dem Gelbdruck bis Mitte 2008 gedauert, sodass zum Zeitpunkt der Drucklegung dieses Beitrags mit der endgltigen Fassung nicht vor 2009 zu rechnen war. Nach dem ursprnglichen Zeitplan msste die derzeit bauaufsichtlich eingefhrte DIN 1054 bis Ende 2009 zurckgezogen werden, was das Ende der sogenannten Koexistenzperiode kennzeichnet, innerhalb derer konkurrierende nationale Normen noch parallel zum Eurocode verwendet werden drfen. 2) 3) 4) 5)

EAU, 10. Auflage, 2004 EAB, 4. Auflage, 2006 DIN 4017:2006-03 DIN 4085:2007-10

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

7

Bild 3. Ursprnglicher Zeitplan fr die Einfhrung des Nationalen Anhangs zum EC 7-1 und der zugehçrigen Ergnzungsnorm (in Anlehnung an Schuppener und Ruppert [4])

Aufgrund der Verzçgerungen bei der Erarbeitung der Anwendungsregeln in Form von DIN 1054:2009 wird sich dieser Termin aber noch nach hinten schieben (Bild 3). Der Anwender wird zuknftig drei Regelwerke parallel beachten mssen. Der Eurocode EC 7-1 in Form von DIN EN 1997-1 stellt die Grundnorm dar. An den Stellen, an denen DIN EN 1997-1 eine nationale Regelung vorsieht oder zulsst, findet sich eine entsprechende Regelung im Nationalen Anhang NA-1 zu DIN EN 1997-1. Sofern die nhere Spezifizierung nicht schon explizit im NA-1 vorgenommen ist, besteht sie nur aus einem Verweis auf die entsprechende Anwendungsregel, die ihrerseits meist in der Ergnzungsnorm DIN 1054:2009 zu finden ist. Darin gibt es dann weitere Verweise auf mitgeltende Normen oder einschlgige Empfehlungen aus Arbeitskreisen und Ausschssen. Um fr den Anwender die Handhabung der parallel zu beachtenden drei Regelwerke zu erleichtern, war zum Zeitpunkt der Drucklegung dieses Beitrags geplant, neben der Einzelverçffentlichung der drei Regelwerke diese auch in einem einzigen Normenhandbuch zusammenzufassen (Bild 4). In hnlicher Weise wird mit DIN 4020:2003-09 „Geotechnische Untersuchungen fr bautechnische Zwecke“ verfahren werden, die auf europischer Ebene dem EC 7-2 „Erkundung und Untersuchung des Baugrunds“ bergeordnet ist. Im Gegensatz zu DIN 1054:2005-01 ist DIN 4020 allerdings nicht bauaufsichtlich eingefhrt worden, da die oberste Bauaufsichtsbehçrde der Meinung war, dass dies aufgrund der zahlreichen Hinweise in DIN 1054 auf DIN 4020 nicht mehr notwendig sei. Nach Erscheinen der deutschen bersetzung des EC 7-2 als DIN EN 1997-2: Eurocode 7 – „Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – Teil 2: Erkundung und Untersuchung des Baugrunds“ im Oktober 2007 begann auch hier die zweijhrige Kalibrierungsphase, innerhalb derer der Nationale Anhang DIN EN 1997-2-NA-1 in Verbindung mit einer grundlegend zu berarbeitenden DIN 4020 zu formulieren ist. Nach dem ursprnglichen Zeitplan ist das Erscheinen der Ergnzungsnorm DIN 4020 fr Ende 2009 vorgesehen. Die derzeitige Fassung von DIN 4020 msste dann

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Martin Ziegler

Bild 4. Zuknftiges Normenhandbuch fr die Anwendung von DIN EN 1997-1 (in Anlehnung an Schuppener und Ruppert [4])

sptestens Ende 2012 nach Ablauf der dreijhrigen Koexistenzperiode zurckgezogen werden. Neben den Hinweisen auf die zuknftige Ergnzungsnorm DIN 4020:2009 wird der Nationale Anhang zum EC 7-2 auch Hinweise auf die bei der Baugrunduntersuchung zu beachtenden Normen wie DIN EN ISO 22476 „Felduntersuchungen“, DIN EN ISO 14688-1 „Benennung, Beschreibung und Klassifizierung von Bçden“ und DIN EN ISO 22475 „Probeentnahmeverfahren und Grundwassermessungen“ erhalten. Daneben wird auf die verschiedenen Normen zu den bodenmechanischen Laborversuchen und auf DIN 18196 „Bodenklassifikation fr bautechnische Zwecke“ verwiesen werden. Weitergehende Ausfhrungen zur Zusammenfhrung der deutschen und europischen Normen im Bereich der Erkundung finden sich bei Schuppener und Ruppert [4].

2

Das neue Sicherheitskonzept

Bevor in den nachfolgenden Abschnitten ausfhrlicher auf die einzelnen Regelungen der neuen Sicherheitsnorm eingegangen wird, soll zunchst auf den Unterschied zwischen dem frher in Deutschland angewendeten globalen Sicherheitskonzept und dem mittlerweile anzuwendenden Teilsicherheitskonzept eingegangen werden.

2.1

Globales Sicherheitskonzept

Bei dem in DIN 1054:1976-11 verfolgten globalen Sicherheitskonzept werden in einer Grenzbetrachtung die maximal mçglichen Widerstnde mit den tatschlich wirkenden Lasten verglichen. In der Nomenklatur der neuen DIN 1054, die nachfolgend noch im Einzelnen erlutert wird, entspricht dies dem Vergleich der charakteristischen Widerstnde mit den charakteristischen Einwirkungen. Ausreichende Sicherheit ist gegeben, wenn das Verhltnis dieser beiden Grçßen einen ausreichend großen Wert aufweist. Beispielsweise musste beim Grundbruchnachweis gezeigt werden, dass fr den Lastfall 1 der mit der bekannten dreigliedrigen Grundbruchformel nach DIN 4017 berechnete vertikale Grund-

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

9

Bild 5. Globales Sicherheitskonzept, dargestellt am Beispiel des Grundbruchnachweises

bruchwiderstand um mindestens den Faktor 2 grçßer war als die vorhandene vertikale Einwirkung. Schematisch ist dies in Bild 5 dargestellt, wobei auch die Bezeichnungen nach der neuen DIN 1054 in Klammern aufgenommen sind. Eine Differenzierung des Sicherheitsfaktors in die einzelnen Komponenten der Widerstnde und Einwirkungen wurde beim globalen Sicherheitskonzept nicht vorgenommen. Bei der Anwendung des globalen Sicherheitskonzepts zur Bestimmung von noch nicht bekannten Bauteilabmessungen entsteht das Problem, dass bei Verwendung von charakteristischen Grçßen in der statischen Berechnung ein Gleichgewichtszustand erreicht wird, bei dem die Sicherheit automatisch den Wert 1,0 aufweist, da dabei keine Sicherheitsreserven eingerechnet sind. In der Praxis hat man sich damit beholfen, dass die Widerstnde vor dem Eingang in die statische Berechnung abgemindert wurden, z. B. durch Division des Erdwiderstands durch den Faktor h = 1,5 bei der Bestimmung der Einbindetiefe einer Baugrubenwand6).

2.2

Teilsicherheitskonzept

Beim Teilsicherheitskonzept wird die im System vorhandene Sicherheit auf die Widerstands- und die Einwirkungsseite aufgeteilt. Dadurch hat man die Mçglichkeit, die einzelnen Komponenten je nach ihrer Datengte und Wertigkeit fr die Gleichung des Grenzgleichgewichts unterschiedlich zu gewichten. Ausreichende Sicherheit ist gegeben, wenn die allgemeine Ungleichung erfllt ist, nach der die Summe der Bemessungswiderstnde Rd zu jeder Zeit grçßer ist als die Summe der Bemessungseinwirkungen Fd: Rd ‡ Fd0 In Bild 6 ist fr das Grundbruchbeispiel die nach neuer DIN 1054 fr den spter noch erluterten Grenzzustand GZ 1B vorgesehene Vorgehensweise dargestellt, bei der die charakteristische Einwirkung und der charakteristische Widerstand erst unmittelbar vor dem Einsetzen in den Sicherheitsnachweis zu den sogenannten Bemessungsgrçßen verndert werden.

6)

EAB:1994, 3. Auflage, EB 19

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Martin Ziegler

Bild 6. Teilsicherheitskonzept, dargestellt am Beispiel des Grundbruchnachweises

In diesem Fall erhlt man die Bemessungsgrçßen dadurch, dass der charakteristische vertikale Grundbruchwiderstand Rn,k aus der Grundbruchgleichung nach DIN 4017, der sich genauso ergibt wie zuvor beim globalen Sicherheitskonzept, durch einen Teilsicherheitsbeiwert gR dividiert und die charakteristische vertikale Einwirkung Fk mit einem Teilsicherheitsbeiwert gF multipliziert wird. Die beiden Teilsicherheitsbeiwerte sind grçßer als 1,0 und kçnnen im Einzelnen den Tabellen 2 und 3 von DIN 1054 bzw. Abschnitt 4.4 dieses Beitrags entnommen werden. Der Sicherheitsnachweis ist erbracht, wenn gezeigt werden kann, dass Rn,d ‡ Fd ist. Will man wissen, wie viel rechnerische Sicherheit ber die Teilsicherheitsbeiwerte hinaus in dem System noch steckt, bestimmt man den Ausnutzungsgrad m der Widerstnde. Dazu werden die Bemessungswiderstnde noch so weit abgemindert, dass die Grenzzustandsgleichung gerade identisch erfllt wird: m · Rn,d = Fd Whrend beim globalen Sicherheitskonzept die Sicherheit mit steigendem Sicherheitsfaktor h ansteigt, ist dies beim Teilsicherheitskonzept mit sinkendem Ausnutzungsgrad m der Fall. Bild 7 verdeutlicht noch einmal schematisch die unterschiedlichen Vorgehensweisen bei Anwendung des globalen Sicherheitskonzepts und des Teilsicherheitskonzepts sowie die Bedeutung des Ausnutzungsgrades der Widerstnde.

Bild 7. Schematische Darstellung der Vorgehensweise beim globalen Sicherheitskonzept und beim Teilsicherheitskonzept

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

3

11

Aufbau und Inhalte der neuen Sicherheitsnorm DIN 1054

Im Folgenden werden die wesentlichen Inhalte der neuen Sicherheitsnorm DIN 1054 im berblick vorgestellt. Einzelheiten zu den verschiedenen Themengebieten wie Flachgrndungen, Pfahlgrndungen, Baugruben etc. kçnnen den Fachbeitrgen im Teil 3 dieses Grundbautaschenbuchs entnommen werden. Zustzliche Erluterungen und Rechenbeispiele zur Anwendung der neuen Norm finden sich in [6]. Die nachfolgenden Ausfhrungen beziehen sich auf die bauaufsichtlich eingefhrte Fassung von DIN 1054 vom Januar 2005. Anschließend wird noch kurz auf DIN EN 1997-1 in Verbindung mit dem Nationalen Anhang NA-1 und der Ergnzungsnorm DIN 1054:2009 eingegangen.

3.1

Inhaltsbersicht

DIN 1054 weist insgesamt 12 Abschnitte und 7 Anhnge auf. In den ersten drei Abschnitten werden zunchst der Anwendungsbereich erlutert, die normativen Verweise aufgelistet und Begriffe und Formelzeichen definiert. Abschnitt 4 beschftigt sich mit der Definition der Geotechnischen Kategorien sowie mit den allgemeinen Regelungen fr Sicherheitsnachweise, wobei insbesondere auf die Darstellung der verschiedenen Grenzzustnde und den damit verbundenen unterschiedlichen Nachweisfhrungen eingegangen wird. Abschnitt 5 ist dem Baugrund und der dabei wichtigen Festlegung charakteristischer Bodenkenngrçßen gewidmet. Abschnitt 6 beschftigt sich eingehend mit den Einwirkungen und Widerstnden und der damit zusammenhngenden Definition von Lastfllen. Außerdem enthlt Abschnitt 6 die Tabellen mit den Teilsicherheitsbeiwerten. Die folgenden Abschnitte 7 bis 12 erlutern dann die Anwendung des Sicherheitskonzepts fr die verschiedenen geotechnischen Fragestellungen. Anhang A enthlt die in der alten DIN 1054 als „zulssige Bodenpressung“ bezeichneten Werte der aufnehmbaren Sohldrcke. In den Anhngen B bis D sind die Erfahrungswerte zur Bestimmung der charakteristischen Pfahlwiderstnde zusammengestellt und Anhang E gibt Angaben zu Einwirkungen und Widerstnden bei quer zur Pfahlachse belasteten Pfahlgruppen. Die Anhnge F und G schließlich enthalten die bergangsbestimmungen fr Normen und Technische Baubestimmungen nach dem alten Nachweiskonzept mit globalen Sicherheitsbeiwerten, die noch nicht an das neue Teilsicherheitskonzept angepasst worden sind.

3.2

Anwendungsbereich

Der Anwendungsbereich von DIN 1054 ist in Abschnitt 1 der Norm geregelt: „Die Norm betrifft die Standsicherheit und die Gebrauchstauglichkeit von Bauwerken und Bauteilen im Erd- und Grundbau. Sie gilt fr deren Herstellung und Nutzung und schließt die nderung bestehender Bauwerke ein.“ In der Norm werden Grundstze formuliert und Regeln aufgestellt, wie die Nachweise fr vom Baugrund beeinflusste Grenzzustnde zu fhren sind. Die Norm unterscheidet dabei zwischen Grndungen und geotechnischen Bauwerken. Zu den Grndungen zhlen Flach-, Pfahl- und Senkkastengrndungen, bei denen die Einwirkungen aus dem berbau in der Regel aus der Tragwerksplanung des aufliegenden Tragwerks bergeben werden. Bei geotechnischen Bauwerken, zu denen u. a. Sttzbauwerke, eingebettete Bauwerke wie Tunnel in offener Bauweise, Grundbaukonstruktionen fr vorbergehende Zwecke wie z. B. Baugrubenwnde und Erdbauwerke wie Dmme und Einschnitte gehçren, ergeben sich die Einwirkungen vorwiegend aus der geotechnischen Planung. Der Anwendungsbereich der Norm erstreckt sich auch auf natrliche Hnge.

12

Martin Ziegler

3.3

Geotechnische Kategorien

Die Herstellung von Grndungen und geotechnischen Bauwerken erfordert eine grndliche Planung und Vorbereitung, zu der auch eine ausreichende Erkundung und Untersuchung des Baugrunds gehçrt. Der Entwurfsverfasser, dem nach § 54 der Musterbauordnung MBO (2002) die Gesamtverantwortung fr das ordnungsgemße Ineinandergreifen aller Fachplanungen obliegt, und die von ihm beteiligten Fachplaner mssen fr diese Aufgabe ber die nçtige Sachkunde und Erfahrung verfgen. Der Entwurfsverfasser entscheidet nach Maßgabe der fachlichen Kompetenz und ggf. im Einvernehmen mit dem Bauherrn ber die Einschaltung eines Fachplaners fr Geotechnik7). Fr die Baugrunduntersuchung wird in der Praxis ein Sachverstndiger fr Geotechnik beauftragt. Bei ihm wird vorausgesetzt, dass er fachkundig und erfahren auf dem Gebiet der Geotechnik ist. Weitere Anforderungen an das Berufsbild oder den Ausbildungsgang werden nicht verlangt. Insbesondere handelt es sich bei dem Sachverstndigen fr Geotechnik nicht um einen çffentlich bestellten und vereidigten Sachverstndigen und auch nicht um den anerkannten Sachverstndigen fr Erd- und Grundbau nach Bauordnungsrecht [3]. Der Begriff des Sachverstndigen fr Geotechnik taucht in DIN 1054 daher gar nicht auf. Allerdings heißt es in Anlage 2.1/9 des Kommentars zur Musterliste der Technischen Baubestimmungen bei der Einfhrung von DIN 1054:2005-01: „DIN 1054 nimmt wiederholt Bezug auf Ergebnisse von Baugrunduntersuchungen, die den Anforderungen von DIN 4020:2003-09 gengen. Diese mssen vor der konstruktiven Bearbeitung der baulichen Anlage vorliegen.“ Damit wird der Sachverstndige fr Geotechnik indirekt wieder zur Klrung der geotechnischen Fragestellungen bei einem Bauwerk verpflichtet. Denn es heißt in Abschnitt 5 von DIN 4020: „Der Entwurfsverfasser hat den Bauherrn rechtzeitig auf die Notwendigkeit einer geotechnischen Untersuchung hinzuweisen. Der Bauherr hat geotechnische Untersuchungen fr den Entwurf rechtzeitig zu beauftragen und hierfr einen Sachverstndigen fr Geotechnik einzuschalten“ . Die Aufgabe des Sachverstndigen fr Geotechnik besteht darin, die erforderlichen geotechnischen Untersuchungen und Messungen zu planen und die fachgerechte Durchfhrung der Feld- und Laborarbeiten zu berwachen. Aus den Ergebnissen dieser Untersuchungen hat er die charakteristischen Werte fr die Baugrundkenngrçßen und Grundwasserstnde festzulegen, die spter Eingang in die Berechnungen zur berprfung der Tragfhigkeit und der Gebrauchstauglichkeit finden. Es ist weiter seine Aufgabe, aus den Ergebnissen der Baugrunduntersuchung Wechselwirkungen zwischen Bauwerk und Boden und daraus resultierende Folgerungen fr die Planung und Konstruktion aufzuzeigen und dem Bauherrn und den beteiligten Fachplanern mitzuteilen. Dabei hat er sich an die Vorgaben und Anforderungen von DIN 4020 zu halten. Die Mindestanforderungen an Umfang und Qualitt der durchzufhrenden geotechnischen Untersuchungen, Berechnungen und berwachungsmaßnahmen richten sich nach der Geotechnischen Kategorie. DIN 1054 nimmt dabei in Anlehnung an DIN 4020 eine Aufteilung in drei Kategorien vor 8).

7) 8)

DIN 1054, 4.1 (1) DIN 1054, 4.2

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

13

Geotechnische Kategorie GK 1 Sie umfasst Baumaßnahmen mit geringem Schwierigkeitsgrad hinsichtlich Standsicherheit und Gebrauchstauglichkeit, die mit vereinfachten Verfahren aufgrund von Erfahrungen hinreichend beurteilt werden kçnnen. Geotechnische Kategorie GK 2 Sie umfasst Baumaßnahmen mit mittlerem Schwierigkeitsgrad im Hinblick auf Bauwerke und Baugrund. Sie erfordern eine ingenieurmßige Bearbeitung und einen rechnerischen Nachweis der Standsicherheit und Gebrauchstauglichkeit auf der Grundlage von geotechnischen Kenntnissen und Erfahrungen. Neben dem geotechnischen Untersuchungsbericht ist auch ein geotechnischer Entwurfsbericht zu erstellen. Geotechnische Kategorie GK 3 Sie umfasst Baumaßnahmen mit hohem Schwierigkeitsgrad. Insbesondere sind Bauwerke, die unter Anwendung der Beobachtungsmethode errichtet werden, in die Geotechnische Kategorie GK 3 einzustufen. Ausnahmen hiervon sind gesondert zu begrnden. Bauwerke der Geotechnischen Kategorie GK 3 erfordern eine ingenieurmßige Bearbeitung und einen rechnerischen Nachweis der Tragfhigkeit und Gebrauchstauglichkeit auf der Grundlage von zustzlichen Untersuchungen und von vertieften Kenntnissen und Erfahrungen auf dem jeweiligen Spezialgebiet. Auch hier ist ein geotechnischer Entwurfsbericht anzufertigen. Die Einordnung einer Baumaßnahme in eine Geotechnische Kategorie erfolgt zu Beginn der Planungen. Eine sptere nderung aufgrund der beim Bau vorgefundenen Verhltnisse ist mçglich und u. U. notwendig. Detaillierte Zuordnungen geotechnischer Konstruktionen zu den Geotechnischen Kategorien werden in den jeweiligen Fachabschnitten von DIN 1054 vorgenommen. Weitere allgemeine Kriterien finden sich in DIN 4020. Die Einstufung erfolgt dort nach Kriterien, die sich aus – – – –

dem Bauwerk, dem Baugrund, dem Grundwasser und der Umgebung

ergeben. Eine Konkretisierung dieser Kriterien wird z. B. bei Kuntsche [2] vorgenommen.

3.4

Wichtige Begriffe der neuen Sicherheitsnorm

Fr die nachfolgende Vorstellung einzelner Inhalte von DIN 1054 ist es notwendig, einige wichtige Begriffe zu definieren. Dabei muss auf weitere ebenfalls noch zu definierende Begriffe zurckgegriffen werden. Die Begriffsdefinitionen sind daher in ihrer Gesamtheit zu betrachten. 3.4.1

Charakteristischer Wert, reprsentativer Wert, Bemessungswert, Nennwert

3.4.1.1 Charakteristischer Wert Als charakteristischer Wert wird nach DIN 1054 der Wert einer Einwirkung oder eines Widerstands bezeichnet, von dem angenommen wird, „dass er mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit im Bezugszeitraum unter Bercksichtigung der Nutzungsdauer des Bauwerks und der entsprechenden Bemessungssituation nicht berschritten oder unterschritten wird.“ Charakteristische Grçßen werden durch den Index „k“ gekennzeichnet.

14

Martin Ziegler

Bild 8. Festlegung charakterischer Werte am Beispiel des Reibungswinkels j und der Bodenwichte g

Whrend die Einwirkungsseite, zumindest was die aus dem Tragwerk auf die Grndungskonstruktion bertragenen Einwirkungen angeht, relativ zuverlssig eingeschtzt werden kann, zhlt entsprechend den Ausfhrungen im Abschnitt 1 die Festlegung von Homogenbereichen im Boden mit zugehçrigen charakteristischen Bodenkennwerten, aus denen dann sowohl grundbauspezifische Einwirkungen, wie z. B. der aktive Erddruck, als auch Bodenwiderstnde, wie z. B. der passive Erddruck, abgeleitet werden, zu den schwierigsten Aufgaben in der Geotechnik. In der Regel wird daher ein Sachverstndiger fr Geotechnik eingeschaltet werden, um die Festlegung der charakteristischen Bodenkennwerte vorzunehmen. Es obliegt dann seinem Wissen und seiner Erfahrung, wie groß er den Sicherheitsabstand zwischen dem von ihm festzulegenden charakteristischen Wert und dem rechnerischen Mittelwert einer Grçße whlt, wie das beispielhaft fr den Reibungswinkel in der linken Hlfte von Bild 8 gezeigt ist. Einflussparameter auf die Grçße des Sicherheitsabstands sind u. a.: – Qualitt und Quantitt der Datenbasis, – Auswirkung eines Bauwerksversagens auf die Umgebung, – Empfindlichkeit der Bauwerkskonstruktion im Hinblick auf baugrundbedingte Verformungen, – Fhigkeit der Konstruktion, bei Annherung an den Grenzzustand schadlos Krfte umzulagern (Duktilitt). In Fllen, in denen die Streuung der Messwerte gering ist und der gemessene Parameter wenig Einfluss auf das Gesamtergebnis hat, kann der charakteristische Wert auch mit dem Mittelwert zusammenfallen, wie das beispielhaft fr die Wichte des Bodens in der rechten Hlfte von Bild 8 gezeigt ist. Ob diese Bedingungen zutreffen, muss im konkreten Anwendungsfall im Einzelnen berprft werden. Es kann auch erforderlich werden, obere und untere charakteristische Werte festzulegen und in den Berechnungen jeweils die ungnstigste Kombination auszuwhlen. Ein solches Erfordernis kann fr die Bodenkennwerte gegeben sein, wenn die Ergebnisse der Laborund Feldversuche sehr starke Streuungen aufweisen (Variationskoeffizient VG > 0,1) 9). Ebenso gibt es auf der Einwirkungsseite Problemstellungen, bei denen dies angebracht ist. Ein typisches Beispiel stellt der Ansatz der Betonwichte dar, die beim Nachweis gegen 9)

DIN 1054, 5.3.1 (3)

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

15

Aufschwimmen mit dem unteren Wert von 24 kN/m3 und in allen anderen Fllen, bei denen das Betongewicht ungnstig wirkt, mit 25 kN/m3 angesetzt wird10). Aufgrund der starken Interaktion zwischen Bauwerkskonstruktion und Untergrund sollte der fachliche Austausch zwischen dem Sachverstndigen fr Geotechnik und dem Tragwerksplaner nicht auf die reine bergabe von Bodenkennwerten beschrnkt bleiben, sondern auch die Diskussion ber die damit erhaltenen Ergebnisse einschließen. Da bei komplexen Konstruktionen heute berwiegend Rechenprogramme auf Basis Finiter Elemente zum Einsatz kommen, mit denen auch Aussagen ber Spannungen und Verformungen im Gebrauchszustand erhalten werden, kommt der Angabe der verformungsbestimmenden Bodenkenngrçßen eine große Bedeutung zu. Insbesondere bei verschiebungsempfindlichen Konstruktionen mag der Sachverstndige fr Geotechnik geneigt sein, zur Sicherstellung der Gebrauchstauglichkeit die entsprechenden verformungsbestimmenden Kenngrçßen des Untergrunds wie z. B. die Steifemoduli der einzelnen Bodenschichten mçglichst vorsichtig, d. h. niedrig anzusetzen. Dies kann aber bei der Bestimmung der Schnittgrçßen zur Abschtzung der Grenztragfhigkeit zu unrealistischen Ergebnissen fhren. In solchen Fllen ist eine Rckkopplung zwischen dem Tragwerksplaner und dem Sachverstndigen fr Geotechnik unerlsslich, um die Berechnungsergebnisse zu bewerten, die vorgegebenen Kennwerte zu besttigen, ggf. zu korrigieren oder auch zustzliche Untersuchungen zu veranlassen, mit denen die Schwankungsbreite dann weiter eingegrenzt werden kann. 3.4.1.2 Reprsentativer Wert Nach DIN 1055-100:2001-03 ist ein reprsentativer Wert definiert als der Wert einer Einwirkung, der der Nachweisfhrung in Grenzzustnden zugrunde liegt. Treten nur stndige Einwirkungen auf, stellt der charakteristische Wert den reprsentativen Wert dar. Treten zustzlich voneinander unabhngige vernderliche Einwirkungen auf, so wird der reprsentative Wert der vernderlichen Einwirkungen dadurch gebildet, dass bei der summarischen Bercksichtigung der Auswirkungen von stndigen und vernderlichen Einwirkungen die vernderlichen Einwirkungen mit einem Kombinationsfaktor yi abgemindert werden, womit bercksichtigt wird, dass nicht alle vernderlichen Einwirkungen gleichzeitig auftreten. Die Grçße des yi-Wertes richtet sich nach der Hufigkeit des Auftretens der vernderlichen Einwirkung Qk. Angaben zur Grçße finden sich im Anhang A von DIN 1055-100. Unterschieden werden folgende reprsentative Werte: • Kombinationswert einer vernderlichen Einwirkung, i. Allg. durch y0 · Qk beschrieben. Dabei ist der Beiwert y0 so festgelegt, dass bei Verwendung des Kombinationswertes in den noch zu erluternden Einwirkungskombinationen die Wahrscheinlichkeit der Sicherstellung von Tragfhigkeit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit whrend der vorgesehenen Lebenszeit des betrachteten Bauwerks erhalten bleibt. • Hufiger Wert einer vernderlichen Einwirkung, i. Allg. durch y1 · Qk beschrieben. Der Beiwert y1 ist dabei so festgelegt, dass die berschreitung des hufigen Werts auf 300-mal pro Jahr bzw. auf 5 % begrenzt ist. • Quasi stndiger Wert einer vernderlichen Einwirkung, i. Allg. durch y2 · Qk beschrieben. Der Beiwert y2 ist dabei so festgelegt, dass der quasi stndige Wert mit einer Hufigkeit von 50 % berschritten wird. Die Bildung reprsentativer Werte findet insbesondere bei der Bemessung von Hochbauten statt. In die geotechnische Berechnung fließen sie damit indirekt bei der bergabe der Grndungslasten ein. 10)

EAB:2006, 4. Auflage, EB 62

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Martin Ziegler

3.4.1.3 Bemessungswert Als Bemessungswert wird nach DIN 1054:2005-01 der Wert einer Einwirkung, einer Beanspruchung oder eines Widerstands bezeichnet, „der fr den Nachweis eines Grenzzustandes zugrunde gelegt wird.“ Bemessungswerte werden durch den Index „d“ gekennzeichnet. Der Bemessungswert einer Einwirkung wird dadurch erhalten, dass der reprsentative Wert mit einem Teilsicherheitsfaktor gF ‡ 1,0 multipliziert wird: Fd = Frep · gF Der Bemessungswert eines Widerstands ergibt sich aus der Division des charakteristischen Widerstands durch einen Teilsicherbeiwert gR ‡ 1,0: Rd = Rk/gR

3.4.1.4 Nennwert Als Nennwert wird ein Wert bezeichnet, der nicht ber Teilsicherheitsbeiwerte oder sonstige Sicherheitselemente, sondern unmittelbar als Bemessungswert festgelegt wird. Die meisten geometrischen Grçßen werden in den Sicherheitsnachweisen direkt mit ihrem Nennwert eingesetzt. 3.4.2

Einwirkung, Auswirkung, Beanspruchung, Widerstand

3.4.2.1 Einwirkung Die Definition der Einwirkungen ist in der Grundsatznorm DIN EN 1990:2002-10 gegeben. Zahlenwerte fr Einwirkungen kçnnen DIN EN 1991-1-1:2002:10 entnommen werden. DIN 1054 nimmt allerdings noch explizit Bezug auf DIN 1055-100:2001-03, deren Titel „Einwirkungen auf Tragwerke“ lautet und die sich als Bindeglied zum Eurocode versteht. Aufgrund des Erscheinungsdatums baut DIN 1055-100 selbst noch auf der Vornorm DIN V ENV 1991-1:1995-12 auf, die die Vorgngernorm von DIN EN 1990:2002-10 darstellte. In DIN 1055-100 werden Einwirkungen als „auf das Tragwerk einwirkende Kraft- oder Verformungsgrçßen“ bezeichnet. Dabei wird eine sehr differenzierte Betrachtung der einzelnen Einwirkungen vorgenommen. Es wird unterschieden in – – – – – – – – – – – –

direkte, indirekte, zeitlich unvernderte, statische, vorwiegend ruhende, zeitlich vernderliche, dynamische, quasistatische, außergewçhnliche, seismische, ortsfeste, freie Einwirkungen.

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

17

Bild 9. Einteilung der Einwirkungen nach DIN 1054

Diese vielfltigen Einwirkungsarten werden nach DIN 1054 gemß Bild 9 auf drei Hauptgruppen beschrnkt: – Grndungslasten, – grundbauspezifische Einwirkungen, – dynamische Einwirkungen. Generell sind die Anteile aus stndigen und vernderlichen Einwirkungen getrennt zu behandeln, da diese bei den meisten Nachweisen mit unterschiedlichen Teilsicherheitsfaktoren belegt werden. Bei den vernderlichen Einwirkungen sind wie blich nur die ungnstigen Einwirkungen zu bercksichtigen. Nach DIN 1054 wird bis auf die Nachweise im Grenzzustand GZ 1A keine Differenzierung zwischen gnstigen und ungnstigen stndigen Einwirkungen vorgenommen. In diesem Punkt unterscheidet sich DIN 1054 von der Vorgehensweise im Hochbau, wo eine solche Differenzierung vorgesehen ist11). 3.4.2.2 Grndungslasten Grndungslasten12) werden nach DIN 1054 als Schnittgrçßen (Beanspruchungen) aus der statischen Berechnung des aufliegenden Tragwerks am bergang zur Grndungskonstruktion definiert. Sie sind als charakteristische bzw. reprsentative Grçßen fr jede kritische Einwirkungskombination in den maßgebenden Bemessungssituationen sowohl fr den Grenzzustand der Tragfhigkeit (GZ 1) als auch fr den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZ 2) anzugeben. Die bernahme von charakteristischen bzw. reprsentativen Grndungslasten aus der Tragwerksplanung bedarf einer engen Abstimmung zwischen dem Tragwerksplaner des aufliegenden Tragwerks und dem Planer fr die Grndung, da im Konstruktiven Ingenieurbau im Gegensatz zu den meisten Nachweisen der Geotechnik die statische Berechnung bereits mit Bemessungswerten durchgefhrt wird. Dies bedeutet, dass die charakteristischen Einwirkungen noch vor der Ermittlung der Schnittgrçßen mit den jeweiligen Teilsicherheitsbeiwerten erhçht werden und zudem die Kopplung von stndigen und verschiedenen vernderlichen Einwirkungen nicht einfach durch Addition, sondern ber die beschriebenen Kombinationsbeiwerte yi < 1,0 vorgenommen werden. Nheres kann hierzu der HochbauLiteratur entnommen werden (z. B. Grnberg et al. [1]). Als Ergebnis der statischen Berechnung werden demnach Bemessungsgrçßen erhalten, die fr die Angabe der Grn-

11) 12)

DIN 1055-100, Anhang A, Tabelle A.3 DIN 1054, 6.1.2

18

Martin Ziegler

dungslasten wieder in charakteristische bzw. reprsentative Grçßen zurck transformiert werden mssen, was nur bedingt eindeutig gelingt. Beispielsweise stellt sich die Bemessungsbeanspruchung Ed fr stndige und vorbergehende Bemessungssituationen fr den Nachweis des Grenzzustands der Tragfhigkeit nach DIN 1055-100:2001-03, 9.4 (4) a wie folgt dar: (  X X g G;j  Gk;j  g P  Pk  g Q;1  Qk;1  g Q;i  yO;i  Qk;i Ed ¼ E j1

i>1

Darin bedeuten:  P „in Kombination mit“ „Kombination der unabhngigen Einwirkungen infolge von“ Gk,j unabhngige stndige Einwirkung, bestehend aus einem oder mehreren charakteristischen Werten stndiger Kraft- oder Verformungsgrçßen Pk unabhngige Einwirkung infolge Vorspannung (charakteristischer Wert einer Vorspannung) Qk,1 vorherrschende unabhngige vernderliche Einwirkung, bestehend aus einem oder mehreren charakteristischen Werten vernderlicher Kraft- oder Verformungsgrçßen Qk,i andere unabhngige vernderliche Einwirkung, bestehend aus einem oder mehreren charakteristischen Werten vernderlicher Kraft- oder Verformungsgrçßen gG,j Teilsicherheitsbeiwert einer unabhngigen stndigen Einwirkung Gk,j gP Teilsicherheitsbeiwert einer unabhngigen Einwirkung infolge Vorspannung gQ,1 Teilsicherheitsbeiwert fr die vorherrschende unabhngige vernderliche Einwirkung Qk,1 gQ,i Teilsicherheitsbeiwert fr eine andere unabhngige vernderliche Einwirkung Qk,i, y jeweiliger Kombinationsbeiwert zur Bestimmung reprsentativer Werte vernderlicher Einwirkungen Sofern die statische Berechnung auf der Grundlage einer linear elastischen Berechnung erfolgt und die Auswirkungen infolge der verschiedenen Einwirkungen getrennt ermittelt werden, lsst sich die charakteristische bzw. reprsentative Beanspruchung noch einfach dadurch ermitteln, dass die jeweiligen Auswirkungen infolge der einzelnen Bemessungseinwirkungen durch die zugehçrigen Teilsicherheitsbeiwerte dividiert und anschließend zur charakteristischen bzw. reprsentativen Beanspruchung addiert werden. Man erhlt dann: ( ) X X GK;j  Pk  Qk;1  yO;i Qk;i EK ¼ E j1

i>1

Schwieriger wird es, wenn die statische Berechnung auf nichtlinearer Basis mit Bemessungsgrçßen durchgefhrt wird, da sich dann aufgrund der unterschiedlichen verwendeten Teilsicherheitsbeiwerte im Endergebnis nicht mehr sagen lsst, welcher Anteil der Beanspruchungen aus stndigen und welcher aus vernderlichen Einwirkungen herrhrt. DIN 1054 empfiehlt hierzu in Abschnitt 6.1.2 (2) lediglich, die Bemessungsbeanspruchungen „aufgrund eines am untersuchten Tragwerk orientierten Kriteriums in jeweils einen Anteil EG,d aus stndigen Einwirkungen und einen Anteil EQ,d aus vernderlichen Einwirkungen aufzuteilen und diese Anteile durch Division mit den Teilsicherheitsbeiwerten nach DIN 1055-100:2001-03 Tabelle A.3 oder anderen maßgebenden Einwirkungsnormen in charakteristische bzw. reprsentative Beanspruchungen umzuwandeln.“ Da nhere Angaben fehlen, wie die Aufteilung vorgenommen werden soll, ist hier die enge Abstimmung mit dem Tragwerksplaner unerlsslich.

19

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

Bild 10. Abhngigkeit der resultierenden Erddruckkraft von der Verschiebung der Wand

3.4.2.3 Grundbauspezifische Einwirkungen Zu den grundbauspezifischen Einwirkungen13) zhlen u. a.: – – – – –

Eigengewicht, Erddruck, Wasserdruck, Seitendruck und negative Mantelreibung bei Pfhlen, vernderliche statische Einwirkungen z. B. aus Nutzlasten auf das Grundbauwerk, Baugrundverformung aus Nachbarbebauung oder Bodenentnahme, Verwitterung mit Herabsetzung der Scherfestigkeit.

Bei der Bestimmung von Erddrcken und ihrer Verteilung muss beachtet werden, dass diese verschiebungsabhngig sind. Bild 10 zeigt dies qualitativ fr die Entwicklung der resultierenden Erddruckkraft E bei einer Fußpunktdrehung einer Baugrubenwand. Sofern die Wand berhaupt nicht verschoben wird, wirkt der Erdruhedruck E0, der bei ausreichender Bewegung der Wand vom Erdreich weg auf den Grenzwert des aktiven Erddrucks Ea abfllt. Wenn die Verformungen einer Sttzkonstruktion begrenzt bleiben sollen und dies auch durch die Wahl der Sttzkonstruktion (z. B. massive Schlitzwand) bautechnisch realisiert wird, muss auf der Einwirkungsseite mit einem erhçhten aktiven Erddruck gerechnet werden, dessen Grçße meist als Mittelwert zwischen aktivem Erddruck und Erdruhedruck festgelegt wird. Sofern der Boden eine Kohsion aufweist, ergeben sich im oberen Wandbereich rechnerisch Zugspannungen. Aus Sicherheitsgrnden werden diese nicht angesetzt. Stattdessen wird mit einem Mindesterddruck gerechnet, der mit einem fiktiven Reibungswinkel von j* = 40  bestimmt wird. Der Erddruck wird sich daher gemß Bild 11 in Abhngigkeit der Wandverschiebung im Normalfall in den Grenzen zwischen dem aktiven Erddruck bzw. Mindesterddruck und dem Erdruhedruck bewegen. Zu beachten ist, dass es beim lagenweisen Einbau eines Bodens hinter einer Wand bei intensiver Verdichtung oberflchennah zu einem Anwachsen des Erddrucks ber den Ruhedruck hinaus kommen kann. DIN 4085 gibt Hinweise, wie dieser Verdichtungserddruck in Abhngigkeit des eingesetzten Verdichtungsgerts nherungsweise angesetzt werden kann14). Je nach Sttzung der Wand und ihrer Biegesteifigkeit kommt es zu Erddruckumlagerungen, die im Ergebnis eine deutlich andere Verteilung ergeben, als es der klassischen dreieckfçrmigen Erddruckverteilung entspricht. Hinweise, wie diese Umlagerung bei den einzelnen Wandsystemen in realittsnahe Verteilungen vorzunehmen ist, finden sich in den EAB. Die Verformbarkeit der Wand hat auch Einfluss auf die erforderliche Vorspannkraft von Ankern. 13) 14)

DIN 1054, 6.1.3 DIN 4085:2007-10, 6.6.1

20

Martin Ziegler

Bild 11. Aktiver Erddruck, Mindesterddruck und Erdruhedruck bei einer Sttzwand

Die Ermittlung des charakteristischen Erddrucks erfolgt i. d. R. fr den oberen charakteristischen Wert des Erddrucks. Fr den Fall, dass sich ein geringerer Erddruck ungnstig auf die Bemessung auswirken wrde, sieht DIN 1054 vor, dass der untere charakteristische Wert des Erddrucks angesetzt wird15). Bei bindigen Bçden darf dazu Eah = 0 gesetzt werden, bei nichtbindigen Bçden wird i. d. R. die Hlfte des oberen charakteristischen Wertes angesetzt. Fr die Ermittlung des charakteristischen Wasserdrucks ist sowohl ein hçchster als auch ein niedrigster Wasserstand festzulegen, da beide Wasserstnde bei der Bemessung von Bauwerken oder Teilen davon zu den maßgebenden Beanspruchungen beitragen kçnnen. Werden Baugruben mit einem wasserdichten Verbau im Grundwasser hergestellt, kann je nach Konstruktion und Art der Grundwasserhaltung eine Umstrçmung des Wandfußes eintreten. Gegenber der hydrostatischen Druckverteilung wird der Wasserdruck pw auf der aktiven Seite reduziert und auf der passiven Seite erhçht. Gegenlufig dazu wird durch die Strçmungskrfte die Wichte des Bodens auf der aktiven Seite erhçht und auf der passiven Seite vermindert, was bei der Berechnung der Erddrcke zu bercksichtigen ist. Die dazu notwendige Bestimmung des hydraulischen Gradienten erfolgt i. d. R. durch die Auswertung eines Strçmungsnetzes (Bild 12). Nur in einfachen Fllen, z. B. bei homogenem Boden unterhalb des Grundwasserspiegels, darf der hydrostatische Wasserdruck vereinfacht so angesetzt werden, als sei eine Umstrçmung und damit das Auftreten von Strçmungskrften unterbunden16). 3.4.2.4 Dynamische Einwirkungen Zu den dynamischen Einwirkungen17) zhlen: – Verkehrslasten, – Anprall- und Stoßlasten, – Erdbeben. Dynamische Einwirkungen drfen in der Regel als vernderliche statische Einwirkungen bercksichtigt werden. Bei erheblichen dynamischen Einwirkungen, wie sie durch Anprall15) 16) 17)

DIN 1054, 10.3.1 (7) DIN 1054, 10.3.2 (5) DIN 1054, 6.1.4

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

21

Bild 12. Auswirkung von Strçmungskrften auf Erd- und Wasserdruck bei Umstrçmung des Wandfußes einer Baugrubenwand

lasten, Druckwellen oder Schwingungen von Maschinenfundamenten entstehen kçnnen, muss im Einzelfall aber geprft werden, ob nicht die Massentrgheitskrfte in den Berechnungen mit bercksichtigt werden mssen. Bei Einwirkungen durch Erdbeben ist DIN 4149:2005-04 hinzuzuziehen. 3.4.2.5 Auswirkung Als Auswirkung18) wird die Folge einer Einwirkung auf das Tragwerk, auf Teile davon oder in einem bestimmten Querschnitt verstanden. Die Auswirkung kann in Form einer Schnittgrçße, einer Spannung, einer Dehnung oder Verformung auftreten. 3.4.2.6 Beanspruchung Als Beanspruchung19) wird die Summe der Auswirkungen aus den einzelnen Einwirkungen in Form von Schnittgrçßen am betrachteten Bauwerk bezeichnet. Ein typisches Beispiel einer Beanspruchung stellt die Erdauflagerkraft bei einem Baugrubenverbau dar, die spter im Sicherheitsnachweis dem mçglichen Erdwiderstand gegenbergestellt wird (s. Bild 19 in Abschn. 4.2). 3.4.2.7 Widerstnde Widerstnde20) werden durch die Festigkeit der beanspruchten Baustoffe oder des Baugrunds hervorgerufen. Als Beispiele fr den Widerstand eines Baustoffs seien hier die Betondruckfestigkeit bei einer Schlitzwand oder der Materialwiderstand des Stahlzugglieds bei einem Anker genannt (Bild 13 a). Die Festigkeit des Bodens wird durch die Scherparameter Reibung und Kohsion bestimmt. Bei manchen Nachweisen werden – wie im Beispiel des abrutschenden Erdkeils – direkt die mit den Scherparametern berechneten Bemessungswerte der Reibungs- und Kohsionskrfte in der Gleitfuge angesetzt (Bild 13 b). Bei anderen Nachweisen werden auch aus den charakteristischen Scherparametern abgeleitete summarische Grçßen als Widerstnde bezeichnet und in die Grenzzustandsgleichung eingesetzt. 18) 19) 20)

DIN 1055-100, 3.1. 2. 19 DIN 1054, 6.1.5 DIN 1054, 6.2

22

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Bild 13. Widerstnde: a) Materialwiderstand, b) direkter Scherwiderstand, c) abgeleitete Widerstnde

Typische Vertreter dieser Gruppe sind der Erdwiderstand, der Grundbruchwiderstand und der Pfahlwiderstand (Bild 13 c). Problematisch ist in der Geotechnik, dass sich Widerstnde und Einwirkungen nicht immer eindeutig voneinander trennen lassen. Ein Beispiel hierfr stellt das schrg belastete Fundament in Bild 14 dar. Die Vertikalkomponente der Einwirkung Pv bewirkt in der Sohlfuge eine Normalkraft N, die ihrerseits die Aktivierung einer Reibungskraft R ermçglicht, die maximal den Betrag R = N · tan ds annehmen kann. Die Grçße ds bezeichnet den Sohlreibungswinkel. Eine Steigerung der Einwirkung P bewirkt eine Steigerung der ungnstigen horizontalen Beanspruchung Ph, aber andererseits ber den Vertikalanteil Pv auch den Aufbau einer vergrçßerten Normalkraft N, die dann wiederum einen grçßeren Reibungswiderstand ermçglicht. Dieses einfache Beispiel macht deutlich, dass in den einzelnen Grenzzustandsnachweisen klare Regelungen ber den Ansatz von Einwirkungen und Widerstnden getroffen werden mssen, um damit berechnete Sicherheiten auch bewerten und vergleichen zu kçnnen.

Bild 14. Nichteindeutigkeit von Einwirkungen und Widerstnden bei einem schrg belasteten Fundament

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

3.4.3

23

Lastflle

3.4.3.1 Einwirkungskombinationen Eine Einwirkungskombination21) umfasst die gleichzeitig mçglichen Einwirkungen, wie sie bei der Betrachtung eines Grenzzustandes auftreten kçnnen. Die Norm unterscheidet dabei folgende Einwirkungskombinationen: Regel-Kombination (EK 1) Stndige sowie whrend der Funktionszeit des Bauwerks regelmßig auftretende vernderliche Einwirkungen. Seltene Kombination (EK 2) Außer den Einwirkungen der Regel-Kombination seltene oder einmalige planmßige Einwirkungen. Außergewçhnliche Kombination (EK 3) Außer den Einwirkungen der Regel-Kombination eine gleichzeitig mçgliche außergewçhnliche Einwirkung, insbesondere bei Katastrophen oder Unfllen. Bild 15 zeigt die verschiedenen Einwirkungskombinationen am Beispiel eines Staudamms. Die Schwankungen des Wasserspiegels zwischen Niedrig- und Mittelwasser stellt die Regel-Kombination dar. Das Erreichen des Hochwasserspiegels und das Anspringen der Hochwasserentlastungsanlage entsprechen einer seltenen aber durchaus planmßigen Einwirkungskombination. Das Auftreten eines hçchsten Hochwassers bei gleichzeitigem Ausfall der Hochwasserentlastungsanlage wegen Reparaturarbeiten stellt hingegen eine außergewçhnliche Einwirkung dar.

Bild 15. Einwirkungskombinationen am Beispiel eines Staudamms: a) Regel-Kombination, b) seltene Kombination, c) außergewçhnliche Kombination

3.4.3.2 Sicherheitsklassen bei Widerstnden In hnlicher Weise wie die Einwirkungskombinationen beschreiben die Sicherheitsklassen22) „den Sicherheitsanspruch bei den Widerstnden in Abhngigkeit von Dauer und Hufigkeit der maßgebenden Einwirkungen“. DIN 1054 unterscheidet dabei: Zustnde der Sicherheitsklasse 1 (SK 1) Hierzu zhlen Zustnde, die auf die Funktionszeit des Bauwerks ausgelegt sind.

21) 22)

DIN 1054, 6.3.1 DIN 1054, 6.3.2

24

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Bild 16. Verschiedene Sicherheitsklassen am Beispiel einer Winkelsttzwand

Zustnde der Sicherheitsklasse 2 (SK 2) Bauzustnde bei der Herstellung oder Reparatur eines Bauwerks und Bauzustnde durch Baumaßnahmen neben dem Bauwerk; insbesondere zhlen auch Baugrubenkonstruktionen zur Sicherheitsklasse SK 2. Zustnde der Sicherheitsklasse 3 (SK 3) Whrend der Funktionszeit einmalig oder voraussichtlich nie auftretende Zustnde. Im Beispiel der in Bild 16 dargestellten Winkelsttzwand verhindern der Sohlwiderstand Rt und der Erdwiderstand Ep ein Wegschieben der Wand infolge der Einwirkung durch den aktiven Erddruck Ea. Fr diesen Regelfall liegt die Sicherheitsklasse SK 1 vor. Fr Reparaturzwecke kann es erforderlich sein, das Erdreich vor der Winkelsttzwand partiell auszuheben. Damit entfllt der Erdwiderstand als haltende Kraft. Zum Nachweis solcher Bauzustnde gelten einerseits verringerte Sicherheitsanforderungen, andererseits drfen ggf. auch temporr vorhandene Widerstnde in den Sicherheitsnachweis eingebracht werden. Im vorliegenden Fall lassen sich durch die rumliche Begrenzung der Abgrabung auch die Reibungskrfte Rspa an den Seitenflchen des abgegrabenen Bereichs mobilisieren. Fr diesen Fall gilt die Sicherheitsklasse SK 2. Im dritten Fall tritt whrend der Abgrabung noch eine außergewçhnliche Einwirkung in Form eines Erdbebens auf. Da dessen Einwirkungsdauer allerdings nur sehr kurz ist, ist es vorstellbar, die Kraft CS aus der i. d. R. vorhandenen scheinbaren Kohsion im Nachweis mit anzusetzen. Fr diesen Fall gilt dann die Sicherheitsklasse SK 3. 3.4.3.3 Lastflle Lastflle23) (LF) werden fr die Grenzzustnde der Tragfhigkeit GZ 1 aus Einwirkungskombinationen in Verbindung mit Sicherheitsklassen bei den Widerstnden gebildet. DIN 1054 unterscheidet dabei drei Lastflle: Lastfall LF 1 Regel-Kombination EK 1 in Verbindung mit Zustand der Sicherheitsklasse SK 1 („stndige Bemessungssituation“). Lastfall LF 2 Seltene Kombination EK 2 in Verbindung mit Zustand der Sicherheitsklasse SK 1 oder Regel-Kombination EK 1 in Verbindung mit Zustand der Sicherheitsklasse SK 2 („vorbergehende Bemessungssituation“). 23)

DIN 1054, 6.3.3

25

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

Lastfall LF 3 Außergewçhnliche Kombination EK 3 in Verbindung mit Zustand der Sicherheitsklasse SK 2 oder seltene Kombination EK 2 in Verbindung mit Zustand der Sicherheitsklasse SK 3 („außergewçhnliche Bemessungssituation“). Die Einteilung in stndige, vorbergehende und außergewçhnliche Bemessungssituationen folgt dabei DIN 1055-100:2001-03, 9.3 (1). Tabelle 1 zeigt, dass DIN 1054 nicht alle theoretischen Kombinationsmçglichkeiten erfasst. Dies macht auch Sinn, da eine Kombination EK 1 mit SK 3 bzw. EK 3 mit SK 1 unrealistisch ist. Bei einer denkbaren Kombination von EK 2 mit SK 2 lsst die Norm hingegen Teilsicherheitsbeiwerte zu, die zwischen den Werten der Lastflle 2 und 3 liegen, ohne sich allerdings genauer festzulegen. Ebenfalls erlaubt sie, in begrndeten Sonderfllen bei Kombination von EK 3 mit SK 3 die Teilsicherheitsbeiwerte auf 1,0 zu reduzieren. Tabelle 1. Festlegung der Lastflle aus der Verbindung von Einwirkungskombinationen und Sicherheitsklassen

EK 1

a) b)

SK 1

SK 2

SK 3

LF 1

LF 2

– a)

EK 2

LF 2

LF 2

LF 3

EK 3

–

LF 3

LF 3b)

Interpolation zwischen LF 2 und LF 3 ggf. gF = gE = gR = 1,0

Durch die Einfhrung der Lastflle bei geotechnischen Bauwerken werden die reprsentativen Werte der unabhngigen Einwirkungen unmittelbar bestimmt. Eine Untersuchung mit Kombinationsbeiwerten beim gleichzeitigen Auftreten von vernderlichen Einwirkungen erbrigt sich damit24).

4

Grenzzustnde und Nachweise

DIN 1054 unterscheidet zwischen Grenzzustnden der Tragfhigkeit GZ 1 und dem Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit GZ 2. Die Grenzzustnde der Tragfhigkeit werden dabei noch weiter in die drei Grenzzustnde GZ 1A, GZ 1B und GZ 1C unterteilt. Die Vorgehensweise, wie die Bemessungswerte in den jeweiligen Grenzzustandsgleichungen zu bestimmen sind, ist dabei unterschiedlich. Beim Nachweis der Grenzzustnde GZ 1B und GZ 1C wird vorausgesetzt, dass das Gesamtsystem aus Baugrund und Bauwerk eine ausreichende Duktilitt besitzt.

4.1

Duktilitt

Der Begriff der Duktilitt25) ist neu in DIN 1054 aufgenommen worden. Duktilitt bezeichnet das Vermçgen einer Konstruktion, bei Annherung an den Grenzzustand unschdlich Krfte 24) 25)

DIN 1054, 6.3.3 (4) DIN 1054, 4.3.4

26

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Bild 17. Beispiele fr ein a) duktiles System mit Kraft-Verformungsdiagramm, b) nicht duktiles System

im Baugrund und im Bauwerk umlagern zu kçnnen. Oft ist dies in der Geotechnik gegeben, da z. B. die Einwirkungen aus aktivem Erddruck mit zunehmender Verschiebung abnehmen, whrend die Widerstnde in Form des Erdwiderstands mit wachsender Verschiebung zunehmen. Ein nicht duktiles System stellt hingegen eine umstrçmte Baugrubenwand mit rckschreitender Erosion dar26). Ein typisches duktiles System liegt bei der Auffahrung einer Tunnelrçhre in der Spritzbetonbauweise vor (Bild 17 a). Mit zunehmender Verformung bilden sich im Gebirge Gewçlbe, die den Gebirgsdruck pG immer strker vom Ausbau fernhalten. Umgekehrt kommt es mit zunehmender Verformung des Ausbaus zum Aufbau eines zunehmend strker werdenden Ausbauwiderstands pA. Bei ausreichend starker Dimensionierung des Ausbaus wird sich somit immer ein Gleichgewichtszustand einstellen, in dem die Verformungen zur Ruhe kommen. Durch verzçgerte Einbringung des Ausbaus nach der ffnung des Hohlraums kann der erforderliche Ausbauwiderstand pA2 unter Einhaltung einer maximal tolerierbaren Firstverschiebung uFgr minimiert werden. Wird der Ausbau erst zum Zeitpunkt t = t2 nach der Auffahrung eingebracht, findet das System bei optimalen Querschnittsabmessungen den Gleichgewichtszustand. Ein nicht duktiles Element stellt hingegen der Knickstab in Bild 17 b dar, da dieser bei geringster Zunahme der Einzellast ber die kritische Last hinaus schlagartig versagt. Dies muss z. B. durch entsprechende Knickverbnde bei ausgesteiften Baugruben verhindert werden.

4.2

Grenzzustnde der Tragfhigkeit

4.2.1

Grenzzustand des Verlustes der Lagesicherheit GZ 1A

Der Grenzzustand des Verlustes der Lagesicherheit GZ 1A behandelt das Versagen eines Bauwerks durch Gleichgewichtsverlust ohne Bruch27). Er umfasst in der Geotechnik im Wesentlichen die Flle des Aufschwimmens einer Grndungskonstruktion und den hydraulischen Grundbruch. Aber auch das Abheben eines zugbelasteten Fundaments (z. B. Seilverankerungsblock bei einer Schrgseilbrcke) zhlt zum Grenzzustand GZ 1A. Im GZ 1A werden nur gnstige und ungnstige Einwirkungen gegenbergestellt. Im Beispiel der tief liegenden Injektionssohle in Bild 18 resultieren die ungnstigen stndigen 26) 27)

EAU, E 116 DIN 1054, 3.1.2.5 und 4.3.1

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

27

Bild 18. Grenzzustand GZ 1A der Lagesicherheit am Beispiel einer Baugrube mit tiefliegender Injektionssohle

Einwirkungen FG,dst aus dem Wasserdruck W und die gnstigen stndigen Einwirkungen FG,stb aus den Gewichtskrften der Injektionssohle GBi und des darber liegenden wassergesttigten Bodens GB. Letztere sind mit den unteren charakteristischen Werten der Wichten zu berechnen. Gnstige vorbergehende Einwirkungen drfen nicht bercksichtigt werden. Ungnstige vorbergehende Einwirkungen FQ,dst treten in diesem Beispiel nicht auf. Denkbare Widerstnde im Boden in Form von Reibungskrften an den Seitenwnden oder von Konstruktionselementen wie Auftriebsankern oder Auftriebspfhlen werden beim Nachweis des GZ 1A nicht als Widerstnde, sondern als gnstig wirkende Einwirkungen behandelt. 4.2.2

Grenzzustand des Versagens von Bauwerken oder Bauteilen GZ 1B

Dieser Grenzzustand beschreibt das Versagen von Bauwerken oder Bauteilen durch Bruch im Bauwerk oder durch Bruch des sttzenden Bodens28). Typische Versagensformen des GZ 1B sind z. B. der Bruch eines Ankerstahls als Materialversagen, das Versagen eines Fundaments durch Gleiten oder Grundbruch und auch das Versagen eines Erdwiderlagers. Kennzeichen des Grenzzustands GZ 1B ist die Berechnung der Schnittgrçßen mit charakteristischen Einwirkungen. In Bild 19 ist die Vorgehensweise bei der Nachweisfhrung im Grenzzustand GZ 1B am Beispiel einer einfach verankerten, frei aufgelagerten Spundwand dargestellt. Aus Grnden der bersichtlichkeit wird auf eine Unterscheidung in stndige und vernderliche Beanspruchungen bei diesem Beispiel verzichtet. Im Einzelnen sind folgende Schritte durchzufhren: • Bestimmung der charakteristischen Beanspruchungen in Form der Ankerkraft Ah,k, der Erdauflagerkraft Bh,k und des Spundwandmoments Ms,k aus den charakteristischen Einwirkungen in Form des aktiven Erddrucks Eagh,k. • Bestimmung der charakteristischen Widerstnde in Form des Erdwiderstands Eph,k (berechnet mit den charakteristischen, d. h. nicht abgeminderten Scherfestigkeitsparametern), der charakteristischen Herausziehkraft des Ankers Ra,k und der Festigkeit des Stahlzugglieds Ri,k sowie des charakteristischen Bruchmoments der Spundwand MR,k aus dem Fließmoment MF.

28)

DIN 1054, 3.1.2.6 und 4.3.2

28

Martin Ziegler

Bild 19. Vorgehensweise bei der Nachweisfhrung im Grenzzustand GZ 1B fr das Beispiel einer einfach verankerten, frei aufgelagerten Spundwand

• Bildung der Bemessungsgrçßen durch Multiplikation der Beanspruchungen mit den Teilsicherheitsbeiwerten von Tabelle 2 und Division der Widerstnde durch die Teilsicherheitsbeiwerte von Tabelle 3. • berprfung ausreichender Sicherheit durch Vergleich der Bemessungsgrçßen. Diese berprfung muss fr die Anker, das Erdauflager und die Spundwand erfolgen. 4.2.3

Grenzzustand des Verlustes der Gesamtstandsicherheit GZ 1C

Der Grenzzustand GZ 1C beschreibt „das Versagen des Baugrunds, ggf. einschließlich auf ihm befindlicher Bauwerke durch Bruch im Boden oder Fels, ggf. auch zustzlich durch Bruch in mittragenden Bauteilen, z. B. Bçschungsbruch, Gelndebruch29).“ Beim Nachweis des Grenzzustands GZ 1C werden vor Beginn der eigentlichen Berechnung die charakteristischen Scherfestigkeitsparameter tan jk und ck auf die Bemessungswerte tan jd und cd abgemindert. Ebenso werden die charakteristischen Einwirkungen mit den Teilsicherheitsbeiwerten auf die Bemessungseinwirkungen erhçht (Bild 20). Allerdings wirkt sich diese Erhçhung nur auf die vernderlichen Einwirkungen Qk aus, da nach Tabelle 2 der Teilsicherheitsbeiwert gG fr stndige Einwirkungen in allen drei Lastfllen 1,0 betrgt. Erst mit den so vernderten Einwirkungen und Widerstnden wird die eigentliche statische Berechnung durchgefhrt. Im Fall des Gleitkreises ist dann z. B. nachzuweisen, dass die mit den Bemessungsscherparametern berechneten haltenden Momente MH,d immer grçßer bleiben als die treibenden Momente MT,d aus den Bemessungseinwirkungen.

4.3

Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit GZ 2

Der Grenzzustand GZ 2 beschreibt einen „Zustand des Tragwerks, bei dessen berschreitung die fr die Nutzung festgelegten Bedingungen nicht mehr erfllt sind30)“. Um dies festzustellen, ist in der Regel zu berprfen, ob die eintretenden Verformungen schadlos 29) 30)

DIN 1054, 3.1.2.7 und 4.3.3 DIN 1054, 3.1.2.8

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

29

Bild 20. Vorgehensweise bei der Nachweisfhrung im Grenzzustand GZ 1C fr das Beispiel des Bçschungsbruchs

vom Bauwerk aufgenommen werden kçnnen. Die Verformungen sind dabei immer mit charakteristischen Grçßen zu bestimmen, d. h. alle Teilsicherheitsbeiwerte sind 1,0. Dies bedeutet, dass die Schnittgrçßen direkt aus dem Nachweis fr den Grenzzustand der Tragfhigkeit GZ 1B bernommen werden kçnnen. Dies ist ein großer Vorteil gegenber den alternativen Nachweiskonzepten des EC 7-1, bei denen hnlich wie beim Nachweis fr den Grenzzustand GZ 1C vorab die Bemessungsgrçßen gebildet werden. Dies bedingt, dass fr den Nachweis des Grenzzustands GZ 2 zustzlich eine komplette Neuberechnung des Systems mit charakteristischen Grçßen durchgefhrt werden muss. Vorgaben, wie groß die Verformungen im Einzelnen sein drfen, lassen sich nicht generell treffen. Dies hngt vielmehr von der Art des Bauwerks und den Anforderungen aus seiner Nutzung ab. Fr den Nachweis des Grenzzustands GZ 2 mssen daher vorab vom Planer des Bauwerks zulssige Setzungen, Verdrehungen etc. angegeben werden. Fr das in Bild 21 dargestellte nachtrglich aufgestockte Gebude muss z. B. nachgewiesen werden, dass die dadurch bedingte charakteristische (d. h. tatschliche) Setzung Dsk, die fr den Nachweis des Grenzzustands GZ 2 identisch mit dem Bemessungswert der Setzung Dsd ist, kleiner bleibt als die durch das Material der Hausanschlussleitung und die Konstruktion des Anschlusses bedingte maximal zulssige Setzung zul Ds.

Bild 21. Nachweis der Gebrauchstauglichkeit am Beispiel der Zerstçrung einer Hausanschlussleitung durch zu große Setzungen infolge nachtrglicher Aufstockung eines Gebudes

30

Martin Ziegler

Beim Grenzzustand GZ 2 ist noch folgende Fallunterscheidung zu treffen: • Umkehrbarer Grenzzustand, d. h. keine bleibende berschreitung des Grenzzustands nach dem Entfernen der maßgebenden Einwirkung, • Nicht umkehrbarer Grenzzustand, d. h. bleibende berschreitung des Grenzzustands nach dem Entfernen der maßgebenden Einwirkung.

4.4

Teilsicherheitsbeiwerte nach DIN 1054

Fr die einzelnen Grenzzustnde gelten unterschiedliche Teilsicherheitsbeiwerte, die in Tabelle 2 fr die Einwirkungen und in Tabelle 3 fr die Widerstnde abgedruckt sind. Darin sind die durch die Berichtigung 431) vorgenommenen nderungen eingeflossen. Kurz vorher wurde eine Berichtigung 332) verçffentlicht, die in der Fachwelt jedoch zu heftigen Einsprchen fhrte, sodass sie mittlerweile wieder aufgehoben wurde. Tabelle 2. Teilsicherheitsbeiwerte fr Einwirkungen und Beanspruchungen in Anlehnung an Tabelle 2 von DIN 1054 unter Bercksichtigung von Berichtigung 4

Einwirkungen

Formelzeichen

LF 1

Lastfall LF 2

LF 3

Gnstige stndige Einwirkungen

g G;stb

0,95

0,95

0,95

Ungnstige stndige Einwirkungen

g G;dst

1,05

1,05

1,00

Ungnstige vernderliche Einwirkungen

g Q;dst

1,50

1,30

1,00

Strçmungskraft bei gnstigem Untergrund

gH

1,35

1,30

1,20

Strçmungskraft bei ungnstigem Untergrund

gH

1,80

1,60

1,35

GZ 1A: Grenzzustand des Verlustes der Lagesicherheit

GZ 1B: Grenzzustand des Versagens von Bauwerken und Bauteilen Stndige Einwirkungen allgemein a)

gG

1,35

1,20

1,10

g E0g

1,20

1,10

1,00

g G;inf

1,00

1,00

1,00

gQ

1,50

1,30

1,10

Stndige Einwirkungen

gG

1,00

1,00

1,00

Ungnstige vernderliche Einwirkungen

gQ

1,30

1,20

1,00

Stndige Einwirkungen aus Erdruhedruck Gnstige stndige Einwirkungen

b)

Ungnstige vernderliche Einwirkungen GZ 1C: Grenzzustand des Verlustes der Gesamtstandsicherheit

GZ 2: Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit g G ¼ 1; 00 fr stndige Einwirkungen bzw. Beanspruchungen g G ¼ 1; 00fr vernderliche Einwirkungen bzw. Beanspruchungen a) b)

Einschließlich stndigem und vernderlichem Wasserdruck Nur im Sonderfall nach 8.3.4 (2). Pfhle mit berwiegender Zugbeanspruchung bei gleichzeitig wirkenden Druck- und Zugkrften

31) 32)

DIN 1054 Ber 4:2008-06 DIN 1054 Ber 3:2008-01

31

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau Tabelle 3. Teilsicherheitsbeiwerte fr Widerstnde in Anlehnung an Tabelle 3 von DIN 1054

Widerstand

Formelzeichen

Lastfall LF 1

LF 2

LF 3

g Ep; g Gr

1,40

1,30

1,20

g GI

1,10

1,10

1,10

Pfahldruckwiderstand bei Probebelastung

g Pc

1,20

1,20

1,20

Pfahlzugwiderstand bei Probebelastung

g Pt

1,30

1,30

1,30

Pfahlwiderstand auf Druck und Zug aufgrund von Erfahrungswerten

gP

1,40

1,40

1,40

Widerstand des Stahlzuggliedes

gM

1,15

1,15

1,15

Herausziehwiderstand des Verpresskçrpers

gA

1,10

1,10

1,10

g’

1,25

1,15

1,10

g c; g cu

1,25

1,15

1,10

g N; g Z

1,40

1,30

1,20

Verpresskçrper von Verpressankern

gA

1,10

1,10

1,10

Flexible Bewehrungselemente

gB

1,40

1,30

1,20

GZ 1B: Grenzzustand des Versagens von Bauwerken und Bauteilen Bodenwiderstnde Erdwiderstand und Grundbruchwiderstand Gleitwiderstand Pfahlwiderstnde

Verpressankerwiderstnde

GZ 1C: Grenzzustand des Verlustes der Gesamtstandsicherheit Scherfestigkeit Reibungsbeiwert tan ’0 des drnierten Bodens 0

Kohsion c des drnierten Bodens und Scherfestigkeit cu des undrnierten Bodens Herausziehwiderstnde Boden- bzw. Felsngel, Ankerzugpfhle

5

Zuknftige Normung im Umfeld des EC 7-1

Entsprechend den Ausfhrungen im Abschnitt 1.2 ist die derzeit bauaufsichtlich eingefhrte DIN 1054:2005-01 innerhalb einer vorgegebenen Anpassungs- und bergangsfrist zurckzuziehen. Zuknftig wird es nur noch die europische Sicherheitsnorm fr Geotechnik DIN EN 1997-1, die im Oktober 2005 in deutscher Sprache verçffentlicht wurde, in Verbindung mit dem Nationalen Anhang und der Ergnzungsnorm DIN 1054:2009 geben. Um dem Verwender der Normen die Handhabung zu erleichtern, war zum Zeitpunkt der Drucklegung dieses Beitrags geplant, alle drei Regelwerke in einem einzigen Normenhandbuch zusammenzufassen. Da DIN EN 1997-1 in ihrer jetzigen Form mehrere Nachweisverfahren zulsst, bei denen die in DIN 1054:2005-01 geregelten Verfahren enthalten sind, stellt die inhaltliche Integration von DIN 1054 kein grçßeres Problem dar. Einige sachliche nderungen sind dennoch zu beachten, auf die nachfolgend kurz eingegangen wird.

5.1

Einwirkungen

Bei den Einwirkungen gilt nach wie vor die aus DIN 1054 bekannte Dreiteilung in Grndungslasten, dynamische Einwirkungen und geotechnische Einwirkungen, wobei Letz-

32

Martin Ziegler

Bild 22. Bestimmung der Grndungslasten nach Theorie 2. Ordnung: a) Ausgangssituation b) erste Berechnung mit Bemessungsgrçßen c) Verformungen mit an charakteristischen Lasten orientierten Verformungskennwerten d) zweite Berechnung mit charakteristischen Grçßen unter Bercksichtigung der unter c) ermittelten Verformungen

tere den bisherigen grundbauspezifischen Einwirkungen entsprechen. Hinsichtlich der bergabe von Grndungslasten erfolgt eine Przisierung gegenber den bisherigen Regelungen. So ist es zunchst einmal zulssig, fr die geotechnischen Nachweise auch direkt die Bemessungswerte der Gesamtbeanspruchung statt der charakteristischen bzw. reprsentativen Schnittgrçßen zu verwenden, wobei aber explizit darauf hingewiesen wird, dass diese Vorgehensweise zwar auf der sicheren Seite liegt, aber zu unwirtschaftlichen Abmessungen fhren kann. Fr den Regelfall der linear-elastischen Ermittlung der Schnittgrçßen wird der bereits in Abschnitt 3.4.2 aufgezeigte Weg vorgeschlagen. Bei nichtlinearer Berechnung nach Theorie 1. Ordnung darf sich die Aufteilung in stndige und vernderliche Einwirkungen an der Aufteilung orientieren, die sich bei linearer Berechnung ergeben htte. Ein weiterer Hinweis erfolgt fr die Ermittlung der Grndungslasten von Fundamenten, bei denen die Verkantung zu nennenswerten Zusatzbelastungen fhrt, sodass die Schnittgrçßen nach Theorie 2. Ordnung zu bercksichtigen sind. Gemß Bild 22 ist dafr folgende Vorgehensweise vorgesehen: a) Erste Berechnung des Tragwerks mit Bemessungswerten der Einwirkungen fr die kritischen Einwirkungskombinationen. b) Bestimmung der Verformungen der Grndung mit den nach a) ermittelten Beanspruchungen, wobei die lastabhngigen Verformungskenngrçßen wie z. B. der Steifemodul an den charakteristischen Einwirkungen orientiert werden. c) Zweite Berechnung des Tragwerks mit den gleichen Einwirkungskombinationen wie unter a), aber mit charakteristischen bzw. reprsentativen Grçßen unter Bercksichtigung der in b) ermittelten Verformungen. Die so ermittelten Beanspruchungen in der Grndungsfuge entsprechen den charakteristischen bzw. reprsentativen Grndungslasten.

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

33

Der Bemessungswert von Einwirkungen muss entweder direkt festgelegt werden oder er ermittelt sich aus der allgemeinen, aus dem Hochbau bekannten Gleichung, die ber den Beiwert y auch Kombinationen von Einwirkungen bercksichtigt: Fd ¼ g F  Frep ¼ g F  y  Fk Bei der stndigen Einwirkung und der Leiteinwirkung der vernderlichen Einwirkungen ist der Beiwert y = 1,0. Sofern mehrere unabhngige vernderliche Einwirkungen Qk,j vorhanden sind, ist die Untersuchung von Kombinationen mit jeweils einer anderen unabhngigen Einwirkung als Leiteinwirkung vorzunehmen. X yi  Qk;i Qrep 00¼ 00 Qk;l 00þ 00 i>1

In vorstehender Formel, die der Nomenklatur des Normenhandbuchs folgt, hat die Zeichenkombination 00¼ 00 die Bedeutung „ergibt sich aus“ und 00þ 00 die Bedeutung „in Verbindung mit“. Sofern nicht die Kombinationswerte fr Hochbauten nach Tabelle A 1.1 von DIN EN 1990:2002 anzuwenden sind, gelten in der Geotechnik die Werte fr sonstige Einwirkungen (y0 = 0,8, y1 = 0,7 und y2 = 0,5). Bei den Nachweisen gegen Aufschwimmen und gegen hydraulischen Grundbruch sind die Bemessungswerte ohne Kombinationswerte aus den charakteristischen Werten zu bestimmen. Wie Tabelle 4 in Abschnitt 5.5 zeigt, sind die Zahlenwerte der Teilsicherheitsbeiwerte unverndert aus DIN 1054 bernommen worden. Es hat lediglich eine in den nchsten Abschnitten noch erluterte Anpassung der Bezeichnungen bei den Grenzzustnden und den Lastfllen gegeben.

5.2

Widerstnde

Die Neuerung bei den Widerstnden betrifft im Wesentlichen nur die Tabellen mit den Teilsicherheitsbeiwerten. Wie die Tabellen 5 und 6 in Abschnitt 5.5 zeigen, ist neben der vorgenannten Anpassung der Bezeichnungen auch eine Aufteilung in Teilsicherheitsbeiwerte fr geotechnische Grçßen X (Scherparameter) und fr die in Abschnitt 3.4.2 als abgeleitete Widerstnde bezeichneten Grçßen (z. B. Erdwiderstand, Grundbruchwiderstand etc.) vorgenommen worden. Direkte Angaben zu Sicherheitsbeiwerten fr Baustoffe sind jetzt komplett aus den Tabellen herausgenommen. Hier wird auf die jeweiligen materialspezifischen Regelwerke verwiesen. Bei den geometrischen Vorgaben sind in der Regel keine weiteren Sicherheiten einzurechnen, sodass direkt die Nennwerte anom in die Bemessungsgleichung eingesetzt werden kçnnen. Lediglich in Fllen, in denen eine Abweichung von den geometrischen Vorgaben eine nachhaltige Wirkung auf die Zuverlssigkeit eines Bauwerks hat, muss gemß ad = anom – Da ein Zuschlag zu dem Nennwert gemacht werden, der im Einzelnen in den Abschnitten ber Flachgrndungen und Sttzbauwerke auch zahlenmßig benannt wird.

5.3

Bemessungssituationen

Die bisherigen Lastflle, die aus der Kombination von Einwirkungskombinationen und Sicherheitsklassen gebildet wurden, werden zuknftig als Bemessungssituationen bezeichnet, nach denen sich dann weiterhin die jeweilige Grçße der Teilsicherheitsbeiwerte richtet. Bei der Bildung der verschiedenen Bemessungssituationen sind die Kombinationsregeln fr die Einwirkungen nach DIN EN 1990 zu beachten. Unterschieden werden:

34

Martin Ziegler

Bemessungssituation BS-P (Persistent situations) Dieser Bemessungssituation werden stndige und regelmßig whrend der Funktionszeit des Bauwerks auftretende vernderliche Einwirkungen zugeordnet. Bemessungssituation BS-T (Transient situations) Diese Bemessungssituation bezieht sich auf zeitlich begrenzte Zustnde wie sie bei der Herstellung oder Reparatur eines Bauwerks vorliegen. Auch Baugrubenkonstruktionen, soweit fr einzelne Konstruktionsteile wie z. B. Steifen oder Anker nichts anderes festgelegt ist, werden der Bemessungssituation BS-T zugeordnet. Des Weiteren zhlen Situationen, bei denen neben den vernderlichen Einwirkungen der Bemessungssituation BS-P noch eine seltene, ungewçhnlich große oder planmßig nur einmalige bzw. nie auftretende Einwirkung auftritt, ebenfalls zur Bemessungssituation BS-T. Bemessungssituation BS-A (Accidential situations) Die Bemessungssituation BS-A liegt vor, wenn neben den stndigen und vernderlichen Einwirkungen der Bemessungssituationen BS-P und BS-T noch außergewçhnliche Einwirkungen in außergewçhnlichen Situationen wie z. B. Feuer, extremes Hochwasser oder Ankerausfall auftreten. Die Bemessungssituation BS-A kann auch gegeben sein, wenn gleichzeitig mehrere, voneinander unabhngige, seltene, z. B. ungewçhnlich große oder planmßig einmalige bzw. nie auftretende Einwirkungen vorhanden sind. Bemessungssituation BS-E (Earthquake) Die Bemessungssituation BS-E liegt beim Auftreten von Erdbeben vor.

5.4

Grenzzustnde

Auch in DIN EN 1997-1 wird nach Grenzzustnden der Tragfhigkeit (Ultimate Limit State ULS) und Grenzzustnden der Gebrauchstauglichkeit (Serviceability Limit State SLS) unterschieden. Die Grenzzustnde der Tragfhigkeit sind in DIN EN 1997-1 allerdings anders bezeichnet und weiter aufgeteilt als in DIN 1054. Im Einzelnen wird unterschieden in: Grenzzustand EQU Gleichgewichtsverlust des als starrer Kçrper angesehenen Tragwerks oder des Baugrunds, wobei die Festigkeiten der Baustoffe und des Baugrunds fr den Widerstand nicht entscheidend sind. Grenzzustand UPL Gleichgewichtsverlust des Bauwerks oder Baugrunds infolge Auftrieb durch Wasserdruck oder andere Vertikalkrfte. Grenzzustand HYD Hydraulischer Grundbruch, innere Erosion und Piping im Boden, verursacht durch Strçmungsgradienten. Grenzzustand STR Inneres Versagen oder sehr große Verformung des Tragwerks oder seiner Bauteile, wobei die Festigkeit der Baustoffe fr den Widerstand entscheidend ist. Grenzzustand GEO Versagen oder sehr große Verformung des Baugrunds, wobei die Festigkeit der Locker- und Festgesteine fr den Widerstand entscheidend ist.

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

5.4.1

35

Grenzzustand EQU

Der Grenzzustand EQU behandelt die Lagesicherheit eines Bauwerks und beschrnkt sich in der Geotechnik auf den Kippnachweis, der nach DIN EN 1990 vereinfacht durch Vergleich der destabilisierenden und der stabilisierenden Einwirkungen bezogen auf die fiktive Kippkante am Fundamentrand gefhrt werden kann. Da die tatschliche Drehachse innerhalb des Fundaments zu erwarten ist, sind aber weiterhin die Nachweise zur Beschrnkung der Exzentrizitt der Lastresultierenden zu beachten. Der Nachweis ist erbracht, wenn zu jeder Zeit gilt, dass die destabilisierenden ungnstigen Bemessungseinwirkungen Edst,d kleiner sind als die Summe aus stabilisierenden, gnstigen Bemessungseinwirkungen Estb,d: Edst;d  Estb;d Der Grenzzustand EQU muss grundstzlich von den nachfolgend beschriebenen Nachweisen gegen Aufschwimmen UPL und Hydraulischen Grundbruch HYD unterschieden werden. 5.4.2

Grenzzustand UPL

Dieser Grenzzustand umfasst den bisherigen Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen. Generell werden bei diesem Nachweis die ungnstigen, destabilisierenden stndigen und vernderlichen vertikalen Bemessungseinwirkungen Vdst,d mit den Bemessungsgrçßen der gnstigen, stabilisierenden und stndigen Einwirkungen Gstb,d verglichen. Eventuell vorhandene zustzliche Auftriebswiderstnde Rd, wie z B. Scherkrfte an den Seitenwnden oder Auftriebsanker, werden bei diesem Nachweis als gnstige, stabilisierende Einwirkungen in die Grenzzustandsgleichung eingebracht. Ausreichende Sicherheit ist vorhanden, wenn zu jedem Zeitpunkt gilt: Vdst;d  Gstb;d þ Rd mit Vdst;d ¼ Gdst;d þ Qdst;d Die Teilsicherheitsbeiwerte nach DIN 1054:2009 sind in Abschnitt 5.5 als Tabelle 4 abgedruckt. Gleiches gilt fr die Teilsicherheitsbeiwerte des nachfolgend beschriebenen Grenzzustands HYD. 5.4.3

Grenzzustand HYD

Dieser Grenzzustand bezieht sich auf den hydraulischen Grundbruch. Beim zugehçrigen Nachweis wird ein durchstrçmtes Bodenprisma betrachtet und nachgewiesen, dass der Bemessungswert der darin wirkenden Strçmungskraft Sdst,d nicht grçßer ist als das dagegen wirkende Bodengewicht unter Auftrieb G¢stb,d. Ausreichende Sicherheit ist gegeben, wenn jederzeit gilt: 0

Sdst;d  Gstb;d 5.4.4

Grenzzustand STR

Dieser Grenzzustand beschreibt das Materialversagen. Ausreichende Sicherheit ist gegeben, wenn zu jeder Zeit die Bemessungsbeanspruchungen Ed kleiner sind als die Bemessungswiderstnde Rd: Ed  Rd Die Bildung der Bemessungsbeanspruchungen und Bemessungswiderstnde erfolgt formal nach den gleichen Regeln wie fr den nachfolgend beschriebenen Grenzzustand GEO-2. Die

36

Martin Ziegler

Zahlenwerte fr die Teilsicherheitsbeiwerte finden sich in den bauartspezifischen Normen und Empfehlungen. Explizit wird lediglich noch in den Anmerkungen zu Tabelle 2-3 von DIN 1054:2009 auf den in DIN EN 1992 angegebenen Sicherheitsbeiwert fr Stahlzugglieder von gM = 1,15 hingewiesen, der dem in DIN 1054:2005-01 angegebenen Wert entspricht. Ebenso findet sich fr den Materialwiderstand von flexiblen Bewehrungselementen ein Hinweis auf die EBGEO. 5.4.5

Grenzzustand GEO

Der Grenzzustand GEO wird nachgewiesen, um Versagen durch große Verformungen oder nicht ausreichende Festigkeit des Baugrunds zu verhindern. Die Art und Weise, wie die Bemessungsgrçßen gebildet und in die Grenzzustandsgleichung eingesetzt werden, ist von der geotechnischen Problemstellung abhngig. Insgesamt kennt DIN EN 1997-1 drei verschiedene Nachweisverfahren, von denen in Deutschland allerdings nur die Verfahren 2 und 3 zur Anwendung kommen. Zur sprachlichen Vereinfachung werden die damit nachgewiesenen Grenzzustnde als GEO-2 und GEO-3 bezeichnet. Grenzzustand GEO-2 Das Nachweisverfahren 2 wird beim Nachweis eines ausreichenden Erdwiderstands, beim Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten und Grundbruch, beim Nachweis der Tragfhigkeit von Ankern und Pfhlen, beim Nachweis der Standsicherheit in der tiefen Gleitfuge und ggf. beim Nachweis der Standsicherheit von konstruktiven Bçschungssicherungen verwendet. Die Vorgehensweise beim Grenzzustand GEO-2 folgt dem Ablauf der Nachweisfhrung beim frher verwendeten Grenzzustand GZ 1B. Dabei werden nach Festlegung des statischen Systems erst die charakteristischen bzw. reprsentativen Beanspruchungen und die charakteristischen Widerstnde bestimmt. Die Bestimmung der Beanspruchungen hat dabei getrennt nach stndigen Einwirkungen, regelmßig auftretenden vernderlichen Einwirkungen und begleitenden vernderlichen Einwirkungen, bei denen ggf. die Kombinationsbeiwerte zu bercksichtigen sind, zu erfolgen. Formal ergeben sich die Bemessungsbeanspruchungen aus:  Ed ¼ g E  E Frep ;XK =g M ; ad g Ein Blick in Tabelle 5 fr die Teilsicherheitsbeiwerte gM von geotechnischen Kenngrçßen zeigt, dass die gM-Werte fr den Grenzzustand GEO-2 gleich 1,0 sind, d. h. die Beanspruchungen werden tatschlich zunchst mit charakteristischen Werten gebildet. Die Bemessungsbeanspruchungen werden dann aus diesen charakteristischen Beanspruchungen durch nachtrgliche Multiplikation mit einem Teilsicherheitsbeiwert gE erhalten. Entsprechend werden die Bemessungswerte der Widerstnde durch Division mit den Teilsicherheitsbeiwerten der Tabelle 6 gebildet. Ausreichende Sicherheit ist gegeben, wenn fr alle untersuchten Situationen Ed  Rd gilt. Grenzzustand GEO-3 Das Nachweisverfahren 3 wird beim Nachweis der Gesamtstandsicherheit maßgebend. Ebenso wird es in der Regel beim Nachweis der Standsicherheit von konstruktiven Bçschungssicherungen verwendet. Die Art der Nachweisfhrung entspricht dem bisherigen Vorgehen im Grenzzustand GZ 1C. Dies bedeutet, dass vor Beginn der eigentlichen Berech-

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

37

nung die charakteristischen Werte der Scherfestigkeit mit den Teilsicherheitsbeiwerten von Tabelle 5 in Bemessungswerte der Scherfestigkeit umgerechnet werden. Gleiches gilt fr die Einwirkungen. Bei der Bildung der Bemessungsbeanspruchungen drfen die Kombinationsregeln angewendet werden. Formal ergeben sich die Bemessungsbeanspruchungen aus  Ed ¼ E g F  Frep ; XK =g M ; ad g wobei zu beachten ist, dass gemß den Zahlenwerten fr die Teilsicherheitsbeiwerte fr stndige Einwirkungen gG = 1,0 ist, sodass eine echte Erhçhung nur bei den vernderlichen Einwirkungen stattfindet. Ausreichende Sicherheit ist gegeben, wenn die so berechneten Bemessungsbeanspruchungen immer kleiner sind als die mit reduzierten Scherparametern ermittelten Bemessungswiderstnde: Ed  Rd 5.4.6

Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit SLS

Allgemein muss im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nachgewiesen werden, dass Ed  Cd gilt. Die Gleichung besagt, dass die Beanspruchung Ed derart zu begrenzen ist, dass die mit ihr erhaltenen Verformungen kleiner bleiben als die mit dem Grenzwert der Beanspruchung Cd erhaltenen Werte, die fr die untersuchte Konstruktion gerade noch als vertrglich erachtet werden. Die Zahlenwerte fr die Teilsicherheitsbeiwerte werden in der Regel zu 1,0 gesetzt, was bedeutet, dass die Verformungen v mit charakteristischen Grçßen berechnet werden. Es sind die stndigen sowie die quasi-stndigen vernderlichen Einwirkungen zu bercksichtigen, die sich nach den Kombinationsregeln aus ! X X Gk;j þ Pk þ yi  Qk;i v¼v j1

i1

ergeben. Dabei sind die Kombinationsbeiwerte yi so zu whlen, dass die setzungswirksamen Anteile der Lasten in Abhngigkeit vom Zeitsetzungsverhalten der beteiligten Bçden zutreffend und auf der sicheren Seite liegend erfasst werden. Sofern die bei den Nachweisen STR bzw. GEO-2 zugrunde gelegten Einwirkungen ausreichend genau den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit wiedergeben, kann auf die bei diesen Nachweisen ermittelten Verformungen zurckgegriffen werden.

5.5

Teilsicherheitsbeiwerte nach Normenhandbuch

DIN EN 1997-1 enthlt in Anhang A umfangreiche Tabellen mit Teilsicherheitsbeiwerten fr die Einwirkungen, die geotechnischen Kenngrçßen und die Widerstnde, wobei innerhalb einer Tabelle noch verschiedene Wertegruppen mit unterschiedlichen Zahlenwerten fr die Teilsicherheitsbeiwerte enthalten sind. Fr die einzelnen geotechnischen Situationen ist dann in dem entsprechenden Abschnitt von DIN EN 1997-1 angegeben, welche konkrete Wertegruppe bei einem speziellen Nachweis zu verwenden ist. In DIN 1054:2009 wird von der Mçglichkeit Gebrauch gemacht, die Teilsicherheitsbeiwerte national zu regeln. Die entsprechenden Tabellen orientieren sich an den beiden bisherigen Tabellen von DIN 1054, wobei aber die neuen Bezeichnungen fr die Grenzzustnde aufgenommen und die bisherigen Lastflle durch die Bemessungssituationen ersetzt wurden.

38

Martin Ziegler

Außerdem werden die Teilsicherheitsbeiwerte fr die Scherparameter des Bodens in einer eigenen Tabelle fr geotechnische Kenngrçßen erfasst. Da darin alle fr ein geotechnisches Versagen relevanten Grenzzustnde aufgelistet sind, bestehen jetzt in Verbindung mit der vorgegebenen Bestimmungsgleichung fr die Bemessungsbeanspruchungen auch keine Unklarheiten mehr darber, wie in den einzelnen Grenzzustnden reibungs- und kohsionsabhngige Grçßen z. B. bei der Erddruckbestimmung Eingang finden sollen. Die nachfolgenden Tabellen 4 bis 6 enthalten die Teilsicherheitsbeiwerte fr Einwirkungen gF und Beanspruchungen gE, geotechnische Kenngrçßen gM und Widerstnde gR. Die Beiwerte gF, gE, gM und gR bezeichnen dabei den Oberbegriff fr einen auf den jeweiligen Einzelfall zu beziehenden Teilsicherheitswert.

Tabelle 4. Teilsicherheitsbeiwerte fr Einwirkungen und Beanspruchungen (in Anlehnung an Tabelle A 2-1 von DIN 1054:2009 (Entwurf Juni 2008))

Einwirkung und Beanspruchung

Formelzeichen

Bemessungssituation BS-P

BS-T

BS-A

HYD und UPL: Grenzzustand des Versagens durch hydraulischen Grundbruch und Aufschwimmen Lagesicherheit Destabilisierende stndige Einwirkungen

g G;dst

1,05

1,05

1,00

Stabilisierende stndige Einwirkungen

g G;stb

0,95

0,95

0,95

Destabilisierende vernderliche Einwirkungen

g Q;dst

1,50

1,30

1,00

Stabilisierende vernderliche Einwirkungen

g Q;stb

0

0

0

Strçmungskraft bei gnstigem Untergrund

gH

1,35

1,30

1,20

Strçmungskraft bei ungnstigem Untergrund

gH

1,80

1,60

1,35

STR und GEO-2: Grenzzustand des Versagens von Bauwerken, Bauteilen und Baugrund Beanspruchungen aus stndigen Einwirkungen allgemein a)

gG

1,35

1,20

1,10

g G;inf

1,00

1,00

1,00

Beanspruchungen aus stndigen Einwirkungen aus Erdruhedruck

g E0;G

1,20

1,10

1,00

Beanspruchungen aus ungnstigen vernderlichen Einwirkungen

gQ

1,50

1,30

1,10

Beanspruchungen aus gnstigen vernderlichen Einwirkungen

gQ

0

0

0

Beanspruchungen aus gnstigen stndigen Einwirkungen

b)

a)

Einschließlich stndigem und vernderlichem Wasserdruck b) Nur im Sonderfall nach 7.6.3.1 (3)P; Pfhle mit berwiegender Zugbeanspruchung bei gleichzeitig wirkenden Druck- und Zugkrften

GEO-3: Grenzzustand des Versagens durch Verlust der Gesamtstandsicherheit Stndige Einwirkungen

gG

1,00

1,00

1,00

Ungnstige vernderliche Einwirkungen

gQ

1,30

1,20

1,00

SLS: Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit g G ¼ 1; 00 fr stndige Einwirkungen bzw. Beanspruchungen g G ¼ 1; 00fr vernderliche Einwirkungen bzw. Beanspruchungen Anmerkung: In der Bemessungssituation BS-E werden nach DIN EN 1990 keine Teilsicherheitswerte angesetzt.

39

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau Tabelle 5. Teilsicherheitsbeiwerte fr geotechnische Kenngrçßen (in Anlehnung an Tabelle A 2-2 von DIN 1054:2009 (Entwurf April 2008))

Bodenkenngrçße

Formelzeichen

Bemessungssituation BS-P

BS-T

BS-A

HYD und UPL: Grenzzustand des Versagens durch hydraulischen Grundbruch und Aufschwimmen Lagesicherheit Reibungsbeiwert tan j, des drnierten Bodens und Reibungsbeiwert tan ju des undrnierten Bodens

g ’0 ; g ’u

1,00

1,00

1,00

Kohsion c, des drnierten Bodens und Scherfestigkeit cu des undrnierten Bodens

g c0 ; g cu

1,00

1,00

1,00

GEO-2: Grenzzustand des Versagens von Bauwerken, Bauteilen und Baugrund Reibungsbeiwert tan j, des drnierten Bodens und Reibungsbeiwert tan ju des undrnierten Bodens

g ’0 ; g ’u

1,00

1,00

1,00

Kohsion c, des drnierten Bodens und Scherfestigkeit cu des undrnierten Bodens

g c0 ; g cu

1,00

1,00

1,00

GEO-3: Grenzzustand des Versagens durch Verlust der Gesamtstandsicherheit Reibungsbeiwert tan j, des drnierten Bodens und Reibungsbeiwert tan ju des undrnierten Bodens

g ’0 ; g ’u

1,25

1,15

1,10

Kohsion c, des drnierten Bodens und Scherfestigkeit cu des undrnierten Bodens

g c0 ; g cu

1,25

1,15

1,10

Anmerkung: In der Bemessungssituation BS-E werden nach DIN EN 1990 keine Teilsicherheitswerte angesetzt. Tabelle 6. Teilsicherheitsbeiwerte fr Widerstnde (in Anlehnung an Tabelle A 2-3 von DIN 1054:2009 (Entwurf April 2008))

Widerstand

Formelzeichen

Bemessungssituation BS-P

BS-T

BS-A

STR und GEO-2: Grenzzustand des Versagens von Bauwerken, Bauteilen und Baugrund Bodenwiderstnde Erdwiderstand und Grundbruchwiderstand Gleitwiderstand

g R;e ; g R:v

1,40

1,30

1,20

g R;h

1,10

1,10

1,10

Pfahlwiderstnde aus statischen und dynamischen Pfahlprobebelastungen Spitzenwiderstand

gb

1,10

1,10

1,10

Mantelreibung (Druck)

gs

1,10

1,10

1,10

Gesamtwiderstand (Druck)

gt

1,10

1,10

1,10

Mantelreibung (Zug)

g s;t

1,15

1,15

1,15

gb; gs; g t

1,40

1,40

1,40

g s;t

1,50

1,50

1,50

Pfahlwiderstnde auf der Grundlage von Erfahrungswerten Druckpfhle Zugpfhle (nur in Ausnahmefllen)

40

Martin Ziegler

Tabelle 6 (Fortsetzung)

Widerstand

Formelzeichen

Bemessungssituation BS-P

BS-T

BS-A

Herausziehwiderstnde Boden- bzw. Felsngel

ga

1,40

1,30

1,20

Verpresskçrper von Verpressankern

ga

1,10

1,10

1,10

Flexible Bewehrungselemente

ga

1,40

1,30

1,20

GEO-3: Grenzzustand des Versagens durch Verlust der Gesamtstandsicherheit Scherfestigkeit siehe Tabelle A 2-2 Herausziehwiderstnde siehe STR und GEO-2

5.6

Weitere nderungen

5.6.1

Flachgrndungen

Flachgrndungen werden in Kapitel 3.1 des dritten Bandes des Grundbau-Taschenbuchs ausfhrlich behandelt. An dieser Stelle soll der Hinweis gengen, dass bei dem vereinfachten Nachweis die Tabellen fr den aufnehmbaren Sohldruck, die bisher charakteristische Werte enthielten, zuknftig Bemessungswerte enthalten werden. Die Beanspruchungen aus Grndungslasten, die als charakteristische bzw. reprsentative Werte bergeben werden, mssen daher bei dem vereinfachten Nachweis zunchst in Bemessungsbeanspruchungen berfhrt werden. 5.6.2

Pfahlgrndungen

Beim Vergleich der Teilsicherheitsbeiwerte fr Pfahlwiderstnde in Tabelle 6 mit den bisherigen Werten von DIN 1054 in Tabelle 3 fllt auf, dass diese deutlich geringer sind. Damit ist allerdings kein Absinken des bisherigen Sicherheitsniveaus verbunden, da andererseits bei der Festlegung der Pfahlwiderstnde andere und hçhere Streuungsfaktoren einzusetzen sind. Darauf wird ausfhrlich in Kapitel 3.2 des dritten Bandes ber Pfahlgrndungen eingegangen. Weitere Erluterungen und zustzliche Tabellen mit Erfahrungswerten der Pfahltragfhigkeit fr bislang noch nicht erfasste Pfahlsysteme finden sich in den Empfehlungen des Arbeitskreises „Pfhle"33).

33)

EA-Pfhle:2007

1.1 Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau

6

41

Zitierte Normen und Empfehlungen

DIN 1054:1976-1134)

Baugrund – Zulssige Belastung des Baugrunds.

DIN V 1054-100:1996-04

Baugrund – Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau – Teil 100: Berechnung nach dem Konzept mit Teilsicherheitsbeiwerten.

E DIN 1054:2000-12

Baugrund – Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau.

DIN 1054:2003-01

Baugrund – Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau.

DIN 1054:2005-01

Baugrund – Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau.

DIN 1054 Ber4:2008-06

Berichtigung 4 zu DIN 1054:2005-01.

DIN 1055-2:1976-02

Lastannahmen fr Bauten – Bodenkenngrçßen, Wichte, Reibungswinkel, Kohsion, Wandreibungswinkel.

DIN 1055-100:2001-03

Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 100: Grundlagen der Tragwerksplanung – Sicherheitskonzept und Bemessungsregeln.

DIN EN 1536:1999-06

Ausfhrung von besonderen geotechnischen Arbeiten (Spezialtiefbau) – Bohrpfhle.

DIN EN 1537:2001-01

Ausfhrung von besonderen geotechnischen Arbeiten (Spezialtiefbau) – Verpressanker.

DIN EN 1990:2002-10

Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung.

DIN V ENV 1991-1:1995-12

Eurocode 1: Grundlagen der Tragwerksplanung und Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1: Grundlagen der Tragwerksplanung, Deutsche Fassung ENV 1991-1:1994.

DIN EN 1991-1-1:2002-10

Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1-1: Allgemeine Einwirkungen auf Trag-werke; Wichten, Eigengewicht und Nutzlasten im Hochbau.

DIN V ENV 1991-2-1:1996-01 Eurocode 1: Grundlagen der Tragwerksplanung und Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 2-1: Einwirkungen auf Tragwerke; Wichten, Eigenlasten, Nutzlasten. DIN V-ENV 1997-1:1996-04

Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – Teil 1: Allgemeine Regeln.

DIN EN 1997-1:2005-10

Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – Teil 1: Allgemeine Regeln; Deutsche Fassung EN 1997-1:2004.

DIN EN 1997-2:2007-10

Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – Teil 2: Erkundung und Untersuchung des Baugrunds; Deutsche Fassung EN 1997-2:2007.

DIN 4014:1990-03

Bohrpfhle – Herstellung, Bemessung und Tragverhalten.

DIN 4017:2006-03

Baugrund – Berechnung des Grundbruchwiderstands von Flachgrndungen.

34)

Alle DIN-Normen sind im Beuth-Verlag erschienen

42

Martin Ziegler

DIN 4020:2003-09

Geotechnische Untersuchungen fr bautechnische Zwecke.

DIN 4026:1975-08

Rammpfhle – Herstellung, Bemessung und zulssige Belastung.

E DIN 4084:2002-11

Baugrund – Gelndebruchberechnungen.

DIN 4085:2007-10

Baugrund – Berechnung des Erddrucks.

DIN 4149:2005-04

Bauten in deutschen Erdbebengebieten – Lastannahmen, Bemessung und Ausfhrung blicher Hochbauten.

DIN EN ISO 14688

Geotechnische Erkundung und Untersuchung – Benennung, Beschreibung und Klassifizierung von Bçden – Teil 1 und 2.

DIN 18196:2006-06

Erd- und Grundbau – Bodenklassifikation fr bautechnische Zwecke.

DIN EN ISO 22475-1:2007-01 Geotechnische Erkundung und Untersuchung – Probenentnahmeverfahren und Grundwassermessungen – Teil 1: Technische Grundlagen der Ausfhrung. DIN EN ISO 22476

Geotechnische Erkundung und Untersuchung – Felduntersuchungen – Teil 1 bis Teil 12.

EAB, 3. Auflage

Empfehlungen des Arbeitskreises „Baugruben“, Ernst & Sohn, 1994.

EAB, 4. Auflage

Empfehlungen des Arbeitskreises „Baugruben“, Ernst & Sohn, 2006.

EA-Pfhle

Empfehlungen des Arbeitskreises „Pfhle“, Ernst & Sohn, 2007.

EAU, 9. Auflage

Empfehlungen des Arbeitsausschusses „Ufereinfassungen“ Hfen und Wasserstraßen, Ernst & Sohn, 1996.

EAU, 10. Auflage

Empfehlungen des Arbeitsausschusses „Ufereinfassungen“, Hfen und Wasserstraßen, Ernst & Sohn, 2004.

EBGEO

Empfehlungen fr Bewehrungen mit Geokunststoffen, Ernst & Sohn, 1997.

7

Literatur

[1] Grnberg, J., Lohaus, L., Lierse, J. (Hrsg.): DIN 1045 Teil 1-3, Stahlbeton- und Spannbetontragwerke, Erluterungen und Anwendungen. Springer-Verlag, Januar 2002. [2] Kuntsche, K.: Geotechnik. Viewegs Fachbcher der Technik. Verlag Vieweg, 2000. [3] Ruppert, F.-R.: Bedeutung und Inhalt der Norm 4020 „Geotechnische Untersuchungen fr bautechnische Zwecke“, Ausgabe September 2003. In: BAW-Kolloquium „Neue Normen in der Geotechnik“, Leineschloss Hannover, 15. Mrz 2007. [4] Schuppener, B., Ruppert, F.-R.: Zusammenfhrung von europischen und deutschen Normen Eurocode 7, DIN 1054 und DIN 4020. Bautechnik (84), Heft 9, Verlag Ernst & Sohn, 2007. [5] Weißenbach, A.: Sicherheitsnachweise fr Bçschungen und Sttzbauwerke nach dem Teilsicherheitskonzept – Entwurf EN 1997-1 und Entwurf DIN 1054 neu. In: Fachveranstaltung Haus der Technik e. V. Essen, 23./24. 11. 2000. [6] Ziegler, M.: Geotechnische Nachweise nach DIN 1054, 2. Auflage. Verlag Ernst & Sohn, 2005.

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

1.2

43

Baugrunduntersuchungen im Feld Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

1

Grundlagen

1.1

Normen und Richtlinien

In der europischen Norm EN 1997 Teil 1 (s. a. Kapitel 1.1) befasst sich der Abschnitt 3 u. a. mit den Baugrundaufschlssen. Dort wird verlangt, dass Felduntersuchungen nach international anerkannten Standards und Empfehlungen auszufhren sind; bezglich der Anforderungen an die Planung sowie allgemeine Gerte- und Versuchsdurchfhrungen von Labor- und Feldversuchen wird auf EN 1997-2 verwiesen. Die angesprochenen Felduntersuchungen sollen außer bodenmechanischen Aufschlssen auch ingenieurgeologische und hydrogeologische Erkundungen – auch unter umweltrelevanten Aspekten – einbeziehen, wobei sich der Umfang der Untersuchung an den geotechnischen Kategorien (s. Kapitel 1.1 und 3.3) des Bauvorhabens orientieren sollte. Wichtig ist auch die Forderung, dass der Umfang der Baugrunderkundung auch nach Baubeginn zu ergnzen ist, wenn zu Tage tretende neue Umstnde das erfordern. Allgemein muss eine Baugrunduntersuchung alle Daten beschaffen, die fr die Festlegung der vom jeweils betrachteten Baugrund-Bauwerk-System abhngigen charakteristischen Baugrundkenngrçßen (s. Kapitel 1.1 und 3.4.1) erforderlich sind und fr eine Bauwerksplanung oder die Gewinnung von Baustoffen relevant sein kçnnen. Zu den relevanten Normen bzw. Normengruppen gehçren: EN 1997-2

Geotechnical Design – Part 2: Ground investigation and testing DIN EN 1997-2). DIN 4020 Geotechnische Untersuchungen fr bautechnische Zwecke. DIN 4020 Ergnzende Regelungen zu DIN EN 1997-2. EN ISO 22475 Geotechnical investigation and testing – Sampling methods and groundwater measurements – Part 1-3. EN ISO 22476 Geotechnical investigation and testing – Field testing – Part 1-12. DIN 4094-2 Baugrund – Felduntersuchungen – Teil 2: Bohrlochrammsondierung. ISO 14688 Geotechnical investigation and testing – Identification and classification of soil – Part 1-2. ISO 14689-1 Geotechnical investigation and testing – Identification and classification of rock – Part 1: Identification and description. DIN 4023 Baugrund- und Wasserbohrungen; Zeichnerische Darstellung der Ergebnisse. DIN 4030 Beurteilung betonangreifender Wsser, Bçden und Gase (2 Teile). Fr den Anwender in Deutschland sind die fr die Planung sowie die Interpretation und Bewertung maßgebenden Richtlinien in dem DIN-Normenhandbuch zu DIN EN 1997-2, 2007 und DIN 4020, 2009 zusammengefasst. Dieser enthlt im Wesentlichen DIN EN 1997-2, den dazu gehçrenden Nationalen Anhang (DIN EN 1997-2-NA-1), der die Anwendung soweit erforderlich kommentiert, die DIN 4020, die diejenigen nationalen Normen

44

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

behandelt, die die DIN EN 1997-2 nicht enthlt, die aber fr Deutschland gltig sind (s. Kapitel 1.1 und 1.2). bersichten ber die europischen und internationalen Normen und ihre Unterschiede zu den deutschen Normen sind u. a. in [1–7] enthalten. Auf das Zusammenwirken von EN 1997 sowie der Normengruppe EN ISO 22476 etc. wird im Folgenden nher eingegangen. Der Anwendungsbereich von EN 1997-2 ist wie folgt definiert: EN 1997-2 soll in Verbindung mit EN 1997-1 angewandt werden und stellt folgende ergnzende Regeln auf: – Planung von Baugrunduntersuchungen und Berichterstattung; – Allgemeine Anforderungen fr eine Reihe von allgemein angewandten Labor- und Feldversuchen; – Auswertung und Interpretation von Versuchsergebnissen; – Ableitung von geotechnischen Kenngrçßen und Koeffizienten. Weiterhin werden einige Beispiele fr die Anwendung von Ergebnissen aus Feldversuchen gegeben. Damit sind auf der einen Seite die Versuchsnormen (z. B. EN ISO 22476 fr Feldversuche) mit EN 1997-2 verbunden. Auf der anderen Seite ist EN 1997-2 an EN 1997-1 gebunden, da EN 1997-2 den Input fr die Bestimmung der charakteristischen Werte geotechnischer Kenngrçßen und Koeffizienten nach EN 1997-1 liefert, die letzendlich in die entsprechenden Bemessungsverfahren Eingang finden (Bild 1). Der Zusammenhang zwischen den einzelnen Normen und ihren Ergebnissen (Bild 1) lsst sich anhand eines konkreten Beispiels verdeutlichen. Aus dem Feldprotokoll bzw. Versuchsbericht einer oder mehrerer Drucksondierungen, die nach EN ISO 22476-1 durchgefhrt

Bild 1. Zusammenhnge der verschiedenen Normen und ihrer Ergebnisse (nach EN 1997-2)

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

45

wurden, ergibt sich als Ergebnis (z. B. F2 in Bild 1) der Verlauf des Spitzenwiderstands qc in Abhngigkeit von der Untersuchungstiefe. EN 1997-2 untersttzt die Ermittlung des mittels Korrelationen, Theorie oder Erfahrungen (C1 in Bild 1) abgeleiteten Wertes (derived value) des Winkels des Scherwiderstands j' aus qc (z. B. fr einen grobkçrnigen Boden) und dessen Verlauf mit der Untersuchungstiefe. Wichtig ist hierbei, dass j' aus dem Verlauf von qc mit der Untersuchungstiefe Wert fr Wert ermittelt wird, da es sich bei den Korrelationen zwischen qc und j' in der Regel um nichtlineare Beziehungen handelt. Der umgekehrte Weg, nmlich den Mittelwert von qc zuerst und danach daraus j' zu ermitteln, ist nur bei absolut homogenen Bodenschichten zulssig. Unter Bercksichtigung des Systems Bauwerk – Baugrund (Grenzzustand, Bauwerksgeometrie, Belastung, Verformungsempfindlichkeit etc.) werden danach gemß EN 1997-1 die charakteristischen Werte (characteristic values) von j' festgelegt. Diese dienen als Eingangswerte fr entsprechende Berechnungsverfahren. Dort fhren sie je nach verwendetem Sicherheitskonzept, z. B. durch Anwendung von Teilsicherheitsfaktoren, zu Bemessungswerten (design values) (Bild 1). Nhere Hinweise zur Ermittlung charakteristischer Werte sind z. B. in EN 1997-1, 2.4.5, [4, 5] sowie in den Kapiteln 1.1 und 3.4.1 enthalten. In anderen Fllen von Versuchen ist es nach den gleichen Prinzipien der EN 1997-1 mçglich, Versuchsergebnisse (test values) unmittelbar ber entsprechende charakteristische Werte in Berechnungsverfahren einzufhren. Ein Beispiel hierfr ist der aus dem Pressiometer von Mnard ermittelte Grenzdruck pLM. Hier wird der charakteristische Wert unmittelbar aus dem Verlauf von pLM mit der Untersuchungstiefe in Abhngigkeit des Systems Bauwerk – Baugrund bestimmt und in speziell auf dieses Verfahren geeichte halbempirische Bemessungsverfahren eingefhrt. Wichtig bleibt festzuhalten, dass es gemß EN 1997-1 grundstzlich nicht zulssig ist, charakteristische Werte geotechnischer Kenngrçßen in Normen festzuschreiben, da sie jeweils in Abhngigkeit von den Gegebenheiten eines bestimmten Projekts (System Bauwerk – Baugrund) ermittelt werden mssen.

1.2

Voruntersuchung

Voruntersuchungen sind erforderlich um zu entscheiden, ob eine Baumaßnahme im Hinblick auf die Baugrundverhltnisse an einer bestimmten Stelle berhaupt mit vertretbarem Aufwand auszufhren sein wird und welche technischen und wirtschaftlichen Anforderungen fr die Grndungskonzeption, die Konstruktion und die Baudurchfhrung gegebenenfalls zu beachten sein werden. In Deutschland sind derartige Voruntersuchungen z. B. Grundlage von Planfeststellungsverfahren. Das bedeutet, dass die Ergebnisse einer Voruntersuchung auch darber Auskunft geben mssen, mit welchen Auswirkungen in der Umgebung des Bauplatzes und mit welchen Umwelteinflssen zu rechnen sein wird oder in welchem Umfang der Untergrund (z. B. durch Ankerungen) im Umfeld des Bauvorhabens beansprucht werden darf oder kann. Der Umfang dieser Voruntersuchungen hngt von den verfgbaren Vorinformationen ab, die – insbesondere in dicht besiedelten Gebieten – in Form von geologischen Karten, Baugrundkarten, Baugrundgutachten im nheren Umfeld, Luftbildaufnahmen (wichtig z. B. fr die Erfassung von Kriegsfolgelasten), hydrogeologischen und geochemischen Befunden, historischen Erkenntnissen (verfllte Hohlrume, Steinbrche, Luftschutzstol-

46

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

len, Kavernen, Dolinen, alte Rutschungen oder Kriechbçschungen, Bergbauaktivitten u. a. m.) usw. vorliegen kçnnen. In allen anderen Fllen mssen die Baugrund- und Wasserverhltnisse zumindest in einem grob angelegten Raster ermittelt werden. Hydrologische Daten sollten fr einen signifikanten Zeitraum, mindestens aber ein volles Jahr, zur Verfgung stehen. Das gleiche gilt fr meteorologische Daten bei Baumaßnahmen im offenen Wasser. Voruntersuchungen von Boden und Fels fr Zwecke der Baustoffgewinnung sollen klren, ob, wo und in welchem Umfang geeignetes Material in wirtschaftlicher Entfernung vorhanden ist.

1.3

Hauptuntersuchung

Die Hauptuntersuchungen im engeren Sinne werden in diesem Kapitel behandelt. Sie bestehen aus • der Durchfhrung von Schrfen, Bohrungen und Sondierungen und anderer Versuche zur Bestimmung abgeleiteter Werte von geotechnischen Kenngrçßen; • der Ermittlung des Schichtenverlaufs und aller relevanten geologischen und geotechnischen Eigenschaften von Boden und Fels, d. h. das Baugrundmodell, das fr den Entwurf, die Ausschreibung, die Durchfhrung und Kontrolle einer Baumaßnahme, fr die geotechnisch bedingte berwachung eines Bauwerks oder fr die Beurteilung des Materials als Baustoff bençtigt wird; • der Feststellung von mçglichen Behinderungen des Ablaufs der Grndungsmaßnahme; • der Gewinnung von Bodenproben aus Schrfen oder Bohrungen, insbesondere von Sonderproben fr Laborversuche zur Bestimmung geotechnischer Kenngrçßen, sowie von Wasserproben. Zu den Felduntersuchungen im weiteren Sinne, die u. U. auch im Rahmen der Hauptuntersuchungen durchgefhrt werden, gehçren: • geohydrologische Feldversuche wie Pumpversuche, Wasserdruckversuche (EN ISO 22282 – Part 1-6); • Probebelastungen von Grndungselementen wie z. B. Flachfundamenten (PLT; ENV ISO 22476-13), Pfhlen (EN 1997-1, 7) oder Ankerungen (EN 1997-1, 8), die hier nicht behandelt werden; • Setzungs- und Verformungsmessungen, die im Kapitel 1.11 behandelt werden. Ergnzend sei auf EN 1997-2 und DIN 4020 sowie auf einschlgige Literatur verwiesen (siehe z. B. [8–13]). Bei der Planung der Baugrunderkundung und der Auswahl der Versuche liegt es in der Hand des geotechnisch erfahrenen Ingenieurs, die jeweils beste technisch/wirtschaftliche Auswahl an Versuchen, Versuchsgerten oder eine intelligente Kombination verschiedener geotechnischer und geophysikalischer Verfahren (siehe z. B. [14]) gepaart mit geologischer Erfahrung vorzunehmen. Es ist nicht immer das „beste“ Versuchsgert, das unter gegebenen Randbedingungen und Umstnden die sachgemßeste Lçsung gewhrleistet. So gibt Tabelle 1 ein Beispiel fr eine vereinfachte bersicht ber die Anwendbarkeit von Methoden fr Felduntersuchungen (s. a. Abschnitte 2 bis 4), aus deren Ergebnissen sich u. a. geotechnische Kenngrçßen der Scherfestigkeit und Zusammendrckbarkeit bestimmen lassen.

–

C1 F1

–

–

Felsart

Schichtenverbreitungb)

Grundwasserspiegel

Porenwasserdruck

C1 F1

C1 F1

Korngrçße

Wassergehalt

Geotechnische Eigenschaften

C1 F1

Kategorie A

Bodenart

Allgemeine Information

Untersuchungsverfahrena)

C2 F1

C1 F1

–

–

C1 F1

–

C1 F1

Kategorie B

Kategorie C C3 F3

–

–

C3 F3

–

C2 F2

Kategorie A R1

R1

–

–

R1

R1

–

Fels

R1

R1

–

–

R1

R1

–

Kategorie B

Boden

Kategorie C –

R2

–

–

R2

R2

–

CPT & CPTU

Pressiometer cÞ

C2 F2

C2

–

–

–

F3

–

C2 F2

C2 F2

R3 e) C1 F1

C2 F2

C2 F2

–

RDT Flexible Dilatometer SDT –

–

–

–

R3

R2

–

–

–

–

–

C3 F3

C3 F3

Mçgliche Ergebnisse

Seitendruckger¨at BJT –

–

R3 C3 F3

R3

C2 F2

SPT dÞ C2 F2

C2 F1

–

–

C2 F2

–

C2 F1

–

–

–

–

C1 F2

–

C3 F3

DPL=DPM

DPH=DPSH –

–

–

–

C1 F2

–

C3 F3

WST –

–

–

–

F2

–

–

FVT –

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

C2 F1

–

C2 F2

Grundwassermessungen

–

–

–

–

–

–

–

R2 C1 F2 R1 C1 F1

R2 C1 F2 R1 C1 F1

–

–

–

Offenes System

Feldversuche

Geschlossenes System

Probenentnahme

DMT

Tabelle 1. Beispiel fr eine vereinfachte bersicht ber die Anwendbarkeit von Felduntersuchungen a) der Abschnitte 2 bis 4 (in Anlehnung an EN 1997-2)

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

47

–

–

–

C2 F1

Zusammendrckbarkeit C2 F1

C2 F1

C1 F1

Scherfestigkeit

Durchlssigkeit

Chemische Versuche

F1

Kategorie C –

–

–

–

–

–

–

Kategorie A R1

R1

R1

R1

R1

–

R1

–

–

–

R1

–

–

–

–

–

–

Kategorie C –

CPT & CPTU –

C3 F2

C1 F2

C2 F1

C2 F2

–

Pressiometer cÞ –

–

–

R1

–

–

–

F1

–

–

–

RDT Flexible Dilatometer SDT –

–

C1 F1 R1e)

-

Seitendruckger¨at BJT

Eignung: R1 gut in Fels C1 gut in grobem Boden* F1 gut in feinem Boden * – nicht geeignet * Hauptbodengruppen „grob“

–

F3

C1 F1

C1 F1

–

F2

SPT dÞ –

–

–

DPH=DPSH –

–

C2 F2

C2 F3

C2

–

–

C2

C2

–

–

WST

–

–

–

F1

–

–

und „fein“ nach ISO 14688-1

R2 mßig in Fels C2 mßig in grobem Boden F2 mßig in feinem Boden

C2 F2

–

C2 F2

C2 F2 –

C2 F3

C2

C2 F3

C2 F2

FVT

Anmerkung: In Abhngigkeit vom Baugrund (wie Bodenart, Grundwasserverhltnisse) und dem geplanten Entwurf wird sich die Auswahl der Untersuchungsverfahren ndern und kann von dieser Tabelle abweichen.

Legende a) siehe Abschnitte 2–4 fr die Bezeichnungen b) in horizontaler und vertikaler Richtung c) abhngig vom Pressiometer-Typ d) unter der Annahme, dass eine Probe entnommen werden kann. e) nur fr weichen Fels

C1 F1

C3 F3

F1

C2 F1

Dichte

Kategorie A

Atterberg-Grenzen

Untersuchungsverfahrena)

Kategorie B

Fels

Kategorie B

Boden

DPL=DPM

Feldversuche

–

DMT

–

–

C2 F3

–

–

–

–

–

C2 F2

–

–

–

R3 wenig in Fels C3 wenig in grobem Boden F3 wenig in feinem Boden

–

–

C2 F1

C2 F1

C2 F2

Grundwassermessungen

Offenes System

Probenentnahme

Geschlossenes System

Tabelle 1 (Fortsetzung)

48 Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

49

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

1.4

Berichterstattung

Die o. a. Zusammenhnge zwischen den Normen spiegeln sich auch in der Berichterstattung hier am Beispiel von EN ISO 22476 wider (Tabelle 2). Tabelle 2. Berichterstattung im Rahmen der Normen

Stufe

Norm bzw. Normengruppe

Bericht

1

EN ISO 22476

Versuchsbericht

2

EN 1997-2

Geotechnischer Untersuchungsbericht

3

EN 1997-1

Geotechnischer Entwurfsbericht

Der Feld- bzw. Laborbericht (Stufe 1) enthlt im Wesentlichen die Dokumentation der Versuchsergebnisse einschließlich der Feldprotokolle (bei Laborversuchen: Versuchsprotokoll), die in den geotechnischen Untersuchungsbericht (Stufe 2) eingehen. Die Versuche und die Ergebnisse mssen so dokumentiert werden, dass sie jeder Zeit von Dritten nachvollzogen werden kçnnen. Die Feldprotokolle mssen die Unterschrift des Gertefhrers und der Versuchsbericht die des Verantwortlichen fr das Projekt enthalten. Der Hauptbestandteil des geotechnischen Untersuchungsberichts in Stufe 2 ist die eigentliche Baugrundbeschreibung (geotechnisches Modell), die zusammen mit dem geologischen Modell in das eigentliche Baugrundmodell eingeht [15]. Hierfr ist berwiegend eine sachkundige Interpretation erforderlich, da z. B. die rumliche Zuordnung der punktfçrmigen Aufschlsse aus Stufe 1 in der Darstellung des Schichtenverlaufs herstellt werden muss. Der Bericht sollte u. a. folgende Punkte enthalten: – die zusammenfassende Darstellung der Untersuchungsergebnisse und der eingesetzten Methoden unter Bezugnahme auf die EN ISO-Versuchsnormen (s. Stufe 1); – die ausfhrliche beschriebene Auswertung der Ergebnisse einschließlich ihrer kritischen Wrdigung; – die sich aus der Auswertung ergebenden abgeleiteten Werte (derived values) geotechnischer Kenngrçßen und/oder Koeffizienten einschließlich der benutzten Korrelationen etc. und ihrer Quellen. Zustzlich muss der geotechnischer Untersuchungsbericht gegebenenfalls darauf hinweisen, wenn unvollstndige oder fragliche Versuchsergebnisse vorliegen. In einem solchen Fall mssen zustzliche und/oder spezielle Untersuchungsprogramme vorgeschlagen werden. EN 1997-2 verweist darauf, dass derartige Hinweise bereits whrend der Untersuchungsphase (Stufe 1) gegeben werden mssen, wenn Untersuchungsziele (z. B. die Untersuchungstiefe) nicht erreicht werden. Im deutschsprachigen Raum ist es zum Teil blich, dass der geotechnische Untersuchungsbericht vorlufige Vorschlge fr die Grndung enthlt. In jedem Fall muss der Bericht Name und Unterschrift des fr das Projekt verantwortlichen Fachmanns tragen. Der geotechnische Entwurfsbericht (Stufe 3), auf den hier im Einzelnen nicht nher eingegangen werden soll, enthlt schließlich die Schlussfolgerungen, die aus dem geotechnischen Untersuchungsbericht gezogen werden (z. B. charakteristische Werte geotechnischer Kenngrçßen), sowie die Berechnungen zum Grndungsvorschlag. Dabei ergibt sich das Ergebnis aus einer Betrachtung des Gesamtsystems Bauwerk - Baugrund.

50

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

2

Baugrundaufschluss durch Schrfe, Bohrungen und Probenentnahmen

2.1

Allgemeines

Probenentnahmen im Boden sind eine notwendige Ergnzung zu anderen Baugrunduntersuchungen wie z. B. zu Sondierungen, um zusammen mit dem geologischen Modell ein korrektes Bild vom Baugrundmodell zu erhalten. Die Notwendigkeit fr Probenentnahmen variiert mit den geologischen Verhltnissen und dem Ziel der Untersuchungen. Fr Voruntersuchungen gengt es hufig, Bodenarten durch Probenentnahmen zu identifizieren. Fr Hauptuntersuchungen mssen in der Regel reprsentative Proben fr Laboruntersuchungen entnommen werden. Im Fels werden abgesehen von den blichen Untersuchungen fr Grndungen, z. B. auf weichem oder geklftetem Fels, hufig Proben zur Charakterisierung des Baugrunds fr Kavernen- und Tunnelprojekte entnommen. Tabelle 1 gibt eine qualitative bersicht ber die Baugrundeigenschaften, die sich aus den Ergebnissen der Probenentnahme aus Boden und Fels als auch dem Grundwasser ermitteln lassen. Grundwasserproben werden fr geotechnische Zwecke in der Regel zur Untersuchung der Dauerfestigkeit von Baumaterial wie Beton, Stahl und Holz oder zur Bestimmung der Eignung des Wassers als Mischzusatz fr Baustoffe entnommen. Die Untersuchung der Grundwasserverhltnisse unter geotechnischen Gesichtspunkten ist z. B. fr Stabilitts- und Setzungsberechnungen aber auch fr den Entwurf von Baugruben, Drnagen und die Dauerfestigkeit von Pfhlen von Bedeutung. Durch Bohrungen kçnnen Boden-, Fels- oder Wasserproben auch aus grçßerer Tiefe entnommen und Untersuchungen in situ im Bohrloch durchgefhrt werden. Die Ausfhrung von Bohrungen wird von Grundwasser nicht entscheidend behindert; allerdings hat Letzteres einen gewissen Einfluss auf die Auswahl der zu verwendenden Probenentnahmegerte. Die Kleinbohrung (weniger als 80 mm Durchmesser) erfordert gegenber der normalen Bohrung einen geringeren Gerteaufwand; sie liefert allerdings im Allgemeinen nur kleine, hufig fr bodenmechanische Untersuchungen nicht brauchbare Proben. Eine Kombination von Kleinbohrungen mit Sondierungen hoher Qualitt kann z. B. in bestimmten Tonen alternativ eingesetzt werden. EN 1997-2 behandelt die Planung und Auswertung von Untersuchungen mit Probenentnahmen whrend EN ISO 22475-1 die technischen sowie die Durchfhrung und die Qualitt betreffenden Aspekte von Probenentnahmen und Grundwassermessungen beinhaltet. EN 1997-2 (Anhang B.3) gibt Richtwerte fr Rasterabstand (z. B. 20–40 m fr Hoch- und Industriebauten) und Tiefe von Aufschlssen fr einfache Bauwerke, großflchige Bauwerke (z. B. Industrieanlagen), Linienbauwerke (z. B. Verkehrswege), Sonderbauwerke (z. B. Brcken) und Staumauern, -dmme und -wehre an. Grundstzlich soll der Aufschluss alle Schichten erfassen, die durch das Bauwerk beansprucht werden (EN 1997-1, 3.2.3). Die Bezugsebene fr die Aufschlusstiefe ist die unterste Bauwerks- oder Bauteilflche bzw. die Aushub- oder Ausbruchsohle. In Fllen, in denen die Stabilitt von Bçschungen oder Einflsse auf Nachbarbauwerke zu bercksichtigen sind, mssen sich die Untersuchungen ber die eigentliche Bauwerksflche hinaus erstrecken. EN ISO 22475-1 ersetzt DIN 4021 und behandelt die Untersuchungen des Baugrunds durch Schrfe, Bohrungen und Probenentnahmen sowie die Entnahme von Grundwasserproben und Grundwassermessungen. Um die Qualitt der gesamten Operationen zu verbessern,

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

51

enthlt CEN ISO/TS 2275-2 Qualifikationskriterien fr Unternehmen und Personal. Weiterhin gibt CEN ISO/TS 22475-3 Hinweise fr die Erstellung von Konformittsbewertungen fr Unternehmen und Personal.

2.2

Bohrgerte und Ausrstung

Es wird eine große Anzahl an Bohr- und Entnahmegerten fr Boden und Fels angeboten, wie aus Anhang C von EN ISO 22475-1 ersichtlich ist. Die Ausrstung fr ein bestimmtes Projekt muss von ihrer Art und ihren Abmessungen so gewhlt werden, dass sie die erforderliche Qualitt sowohl fr die Bohrlochherstellung als auch fr die Probenentnahme besitzt. Die Bohrausrstung muss die Regelung und die Aufzeichnung mit der Tiefe folgender Bohrparameter erlauben: – – – – – – – – – – –

Drehmoment des Kraftdrehkopfes, Drehzahl der Bohrspindel, Bohrandruck und Zugkraft, Bohrgeschwindigkeit, Tiefe der Rammintervalle, topografische Tiefe, Abweichungsrichtung und Neigung bei Schrgbohrungen, gebohrte Lnge bei Schrgbohrungen, Spldruck am Auslass der Pumpe, Splrate, Splumsatz.

2.3

Allgemeine Anforderungen

Techniken und Methoden fr Probenentnahmen und Grundwassermessungen sollten entsprechend dem Zweck der Untersuchungen und den zu erwartenden geologischen und hydrologischen Bedingungen als auch entsprechend dem Umwelteinfluss der Operation auf die Umgebung ausgewhlt werden. Besonders die Entnahmetechnik muss den Anforderungen an Abmessungen und Gteklasse entsprechen, die fr die vorgesehenen Laboruntersuchungen gestellt werden. Allerdings ist es aufgrund von Stçrungen nicht immer mçglich, die gewnschte Gteklasse zu erreichen. Stçrungen der Proben kçnnen sein: – mechanische Stçrungen infolge Zusammendrckung, Abscheren, Splung oder Vibration whrend des Bohr- oder Entnahmevorgangs; – spannungsbezogene Stçrungen durch Entlastung der Probe von den ursprnglich im Baugrund vorhandenen Spannungsverhltnissen; – nderungen in der Material- und chemischen Zusammensetzung; – Umlagerung der Kçrner im Entnahmegert infolge grçßerer Kçrner an der Schneide. In dichten Bçden oder weichem Fels kann es schwierig sein, Proben ausreichender Gte zu entnehmen; in solchen Fllen ist zu erwgen, Schrfe oder Schchte anzulegen. Schrfe liefern hufig die besten Untersuchungsergebnisse, da Einzelheiten der Schichten und des Bodenzustands deutlich erkennbar sind und Proben hoher Qualitt entnommen werden kçnnen. Allerdings kann die Tiefe eines solchen Schurfs in hoch durchlssigen Bçden auf den Bereich oberhalb des Grundwasserspiegels beschrnkt sein, wenn eine

52

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Grundwasserabsenkung nicht mçglich ist. Um die Sohle des zuknftigen Bauwerks nicht zu beeintrchtigen, sollte ein Schurf außerhalb der beabsichtigten Fundamentsohle angelegt werden. Weiterhin mssen bei Arbeiten in Schrfen die nationalen Sicherheitsbestimmungen befolgt werden. So mssen die Untersuchungpunkte markiert und das Gelnde muss vorher auf Gefahrenquellen wie Leitungen, Blindgnger oder kontaminierten Untergrund untersucht werden. Vor Beginn der Untersuchungen ist ein detailliertes Versuchsprogramm mit Mçglichkeiten zu nderungen festzulegen, falls unerwartete Baugrundbedingungen vorgefunden werden. Das Programm muss auch solche Einzelheiten wie Beseitigung des Bohrlochs oder des Schurfs durch Verfllen unter Bercksichtigung der ursprnglichen Tragfhigkeit, der Grundwasserdurchlssigkeit und mçglicher Kontamination enthalten.

2.4

Aufschluss im Boden

2.4.1

Allgemeines

Gemß EN 1997-2, Tabelle 3.1, werden Bodenproben fr Laboruntersuchungen je nach Bodeneigenschaften, die bei der Probenentnahme und der anschließenden Behandlung (Transport etc.) unverndert geblieben sind, durch fnf Gteklassen gekennzeichnet. Die Gteklassen sind in Tabelle 3 beschrieben. Zweifelsohne hngt die Gteklasse der Probe fr Laborversuche, die mit einem bestimmten Probenentnahmeverfahren gewonnen wurde, von der Bodenart, aber auch stark von der Konstruktion des Entnahmegerts und der whrend der Entnahme, beim Transport, bei der Lagerung und im Labor aufgebrachten Sorgfalt ab. Diese Gteklassen 1 bis 5 waren Anfang der 1970er-Jahre erstmals in DIN 4021 eingefhrt worden. Gtemerkmal ist, welche Kenngrçßen und Eigenschaften an diesen Proben im Labor einwandfrei ermittelt werden kçnnen. Tabelle 3. Gteklassen von Bodenproben fr Laborversuche und anzuwendende Kategorien der Probenentnahme (nach EN 1997-2)

Bodeneigenschaften / Gteklasse

1

2

3

4

Unvernderte Bodeneigenschaften – Kornverteilung – Wassergehalt – Wichte, Lagerungsdichte, Durchlssigkeit – Zusammendrckbarkeit, Scherfestigkeit

· · · ·

· · ·

· ·

·

Eigenschaften, die ermittelt werden kçnnen – Schichtenfolge – Schichtgrenzen starke Schichten – Schichtgrenzen feine Schichten – Atterbergsche Grenzen, spezifisches Gewicht, organischer Anteil – Wassergehalt – Wichte, Lagerungsdichte, Porenvolumen, Durchlssigkeit – Zusammendrckbarkeit, Scherfestigkeit

· · · · · · ·

· · · · · ·

· · · ·

· · ·

Zu verwendendes Entnahmeverfahren (Kategorie)

5

·

A B C

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

53

Proben der hçchsten Gteklasse (Klasse 1) enthalten alle genannten Eigenschaften des Bodens mçglichst unverndert; Proben der niedrigsten Gteklasse (Klasse 5) sind hinsichtlich Beschaffenheit und Zusammensetzung vçllig verndert und lassen lediglich noch Rckschlsse auf die Schichtenfolge zu. Mit der Einfhrung dieser Gteklassen soll die Wahl eines geeigneten Bohr- und Entnahmeverfahrens fr den Einzelfall erleichtert werden, denn es sind nur Proben derjenigen Gteklasse erforderlich, die eine einwandfreie Bestimmung der verlangten Kenngrçßen ermçglichen. Allerdings muss bedacht werden, dass es nicht mçglich ist, in allen Bçden Proben der gewnschten Gteklasse zu erhalten. Der Nachteil der Gteklassen ist, dass ein Auftraggeber sie nicht als Spezifikation in einer Ausschreibung benutzen kann, um unter Bercksichtigung der erforderlichen Probenqualitt entsprechende Probenentnahmegerte festzuschreiben. Daher hat bereits ENV 1997-3 die Gerte danach kategorisiert, wie sie konstruiert wurden, um mçglichst eine bestimmte Probenqualitt zu erreichen. Dementsprechend wurden die folgenden drei Entnahmekategorien definiert, die dann in EN ISO 22475-11) und EN 1997-2 bernommen wurden: • Kategorie A: Mit diesen Verfahren wird beabsichtigt, Proben zu erhalten, in denen whrend des Entnahmevorgangs und der Behandlung der Proben keine oder nur leichte Stçrungen der Bodenstruktur auftreten. Wassergehalt und Porenvolumen des Bodens entsprechen dem Zustand in situ. Eine nderung der Bestandteile oder der chemischen Zusammensetzung sollte nicht stattfinden. Proben der Gteklassen 1 und 2 kçnnen nur bei Einsatz dieser Methoden erreicht werden. • Kategorie B: Bei diesen Verfahren enthalten die Proben alle Bestandteile des Bodens in situ mit ihren ursprnglichen Anteilen; der Boden behlt seinen natrlichen Wassergehalt. Die allgemeine Anordnung der verschiedenen Schichten oder Bestandteile des Bodens kann identifiziert werden. Die Struktur des Bodens wird gestçrt. Bei Einsatz dieser Methoden kçnnen keine Proben einer hçheren Gteklasse als 3 gewonnen werden. • Kategorie C: Hierbei wird die Struktur des Bodens vçllig verndert. Die allgemeine Anordnung der Schichten oder Bestandteile des Bodens wird verndert, sodass die Schichten in situ nicht genau identifiziert werden kçnnen. Der Wassergehalt der Probe ist mçglicherweise nicht reprsentativ fr den natrlichen Wassergehalt der Bodenschicht, aus der die Probe entnommen wurde. Bei Einsatz dieser Methoden kçnnen keine Proben einer hçheren Gteklasse als 5 gewonnen werden. In Tabelle 3 ist festgelegt, welche der drei Kategorien A, B oder C der Probenentnahmeverfahren zum Einsatz kommen sollte, um entsprechenden Gteklassen fr Laboruntersuchungen zu erreichen. Es ist auch ersichtlich, dass fr eine gegebene Entnahmekategorie die erreichbare Gteklasse stark vom Bodenzustand und von der Bodenart abhngen wird. Das bedeutet z. B., dass es selbst mit einem Entnahmegert der Kategorie A kaum mçglich sein wird, eine Probe von einer besseren Gteklasse als 5 aus einer alluvialen Ablagerung aus Sand und Kies zu entnehmen. Natrlich wird ein kluger Planer nicht verlangen, dass ein solches relativ teures Gert in einer solchen Ablagerung eingesetzt wird. So gibt z. B. Tabelle 4 einige Hinweise darber, welche Entnahmemethoden bezglich ihrer Entnahmekategorie in welchen Bçden eingesetzt werden sollten.

1)

Der Ausdruck „erreichbar“ vor „Entnahmekategorie“, wie er in DIN EN ISO 22475-1 (z. B. Tabellen 2 und 5) benutzt wird, entspricht nicht der Definition der Entnahmekategorien (s. a. EN 1972-2). Er muss daher bei der nchsten Revision der DIN EN ISO 22475-1 gestrichen werden.

54

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Tabelle 4. Beispiele von Verfahren der Probenentnahme im Hinblick auf die Kategorien der Probenentnahme in verschiedenen Bçden (nach EN ISO 22475-1)

Bodenart

Anwendbarkeit hngt z. B. ab von

Probenentnahmeverfahren Kategorie A

Kategorie B

Kategorie C

Ton

Zhigkeit oder Festigkeit Empfindlichkeit Plastizitt

PS-PU OS-T/W-PUb) OS-T/W-PEa) OS-TK/W-PEa, b) CS-DT, CS-TT LS, S-TP, S-BB

OS-TW-PE OS-T/W-PE CS-ST HSAS ASa)

AS

Schluff

Zhigkeit oder Festigkeit Empfindlichkeit Grundwasseroberflche

PS OS-T/W-PUb) OS-TK/W-PEa, b) LS,S-TP

CS-DT, CS-TT OS-TK/W-PE HSAS

AS CS-ST

Sand

Korngrçße Dichte Grundwasseroberflche

S-TP OS-T/W-PUb)

OS-TK/W-PEb) CS-DT, CS-TT HSAS

AS CS-ST

Kies

Korngrçße Dichte Grundwasseroberflche

S-TP

OS-TK/W-PEa, b) HSAS

AS CS-ST

Organische Bçden

Grad der Zersetzung

PS OS-T/W-PUb) S-TP

CS-ST HAAS ASa

AS

Legende OS-T/W-PU

Offenes Entnahmegert, dnnwandig, eingedrckt OS-T/W-PE Offenes Entnahmegert, dnnwandig, schlagend eingebracht OS-TK/W-PE Offenes Entnahmegert, dickwandig, schlagend eingebracht PS Kolbenentnahmegert PS-PU Kolbenentnahmegert, eingedrckt LS Großes Entnahmegert a) b)

CS-ST Rotationskernbohrung, Einfachkernrohr CS-DT, CS-TT Rotationskernbohrung, Doppel- oder Dreifachkernrohr AS Schneckenbohrung HSAS Hohlschneckenbohrung S-TP Entnahmegert fr Proben aus Schrfen S-BB Entnahmegert fr Proben an der Bohrlochsohle

Kann nur unter sehr gnstigen Bedingungen eingesetzt werden. Fr Abmessungen im Detail siehe EN ISO 22475-1, Abschn. 6.4.2.3.

In diesem Zusammenhang ist es wichtig, darauf hinzuweisen, dass die Dokumentation aller Entnahmenaktivitten whrend eines Projekts gemß EN ISO 22475-1,12 ußerst detailliert sein und von qualifiziertem Personal durchgefhrt werden muss (s. a. Abschn. 2.8). So mssen z. B. besondere Vorkommnisse, die die Probengte beeinflussen kçnnten, dokumentiert werden. Gemß EN ISO 22475-1 werden die Methoden der Probengewinnung wie folgt eingeteilt: – Gewinnung von Proben durch Bohrverfahren, – Probenentnahme mittels Entnahmegerten, – Entnahme von Blockproben. 2.4.2

Gewinnung von Proben durch Bohrverfahren

Diese Gruppe umfasst eine Reihe von Bohr- und Entnahmeverfahren wie Rotationsbohrungen, Rammbohr- und Rotationsrammbohrverfahren, Schlagbohrverfahren, pneumatische

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

55

Verfahren und greifende Verfahren. Die verwendeten Durchmesser betragen 30 bis 2000 mm. Die Bohrungen werden in der Regel verrohrt. Die Proben werden durch verschiedene Werkzeuge definierter Entnahmekategorie gewonnen, z. B. Kernrohre, Hohlbohrschnecke, Rammkernrohr oder Seil mit Bohrgreifer. Bohr- und Entnahmeverfahren mssen in Abhngigkeit von Bodenart, Grundwasserbedingungen und geforderter Entnahmekategorie ausgewhlt werden. EN ISO 22475-1, Tabelle 2 gibt eine entsprechende bersicht. Besondere Aufmerksamkeit erfordert der Fall, wenn Bohrwerkzeug und Entnahmegert unterhalb der Grundwasserspiegels gezogen werden, um hydraulischen Grundbruch im Bohrloch zu vermeiden. Die Gewinnung von Bodenproben durch Bohrverfahren hat im Allgemeinen folgende Vorteile durch die Mçglichkeiten – die durchfahrenen Bçden zu identifizieren und zu beschreiben; – die Grenzen verschiedener Bodenschichten und nderungen der Bodeneigenschaften zu erkennen; – zur Probenentnahme fr Laboruntersuchungen und die Nutzung der Bohrung fr Versuche in situ. 2.4.3

Probenentnahme mittels Entnahmegerten

Diese Gruppe von Entnahmegerten kann in Verbindung mit zahlreichen Bohrmethoden angewandt werden. Dabei werden Proben im ungestçrten Bereich des Bodens in der Nhe der Bohrlochsohle gewonnen. Wichtig ist, dass der Bohrvorgang den Bereich des Bodens ungestçrt lsst, in dem die Probe entnommen werden soll. Es gibt eine Anzahl von verschiedenen Gerten, die eingeteilt werden kçnnen in offene Entnahmegerte, Kolbenentnahmegerte, SPT-Entnahmegert und Schlitzentnahmegerte, bei dem die Probe seitlich aufgenommen wird. Normale Durchmesser liegen zwischen 35 und 250 mm. Offene und Kolben- Entnahmegerte werden in dnnwandige und dickwandige Gerte in Abhngigkeit vom Flchenverhltnis eingeteilt. Dabei wird das Flchenverhltnis durch die Flche des durch das Gert verdrngten Bodens und die Flche der Probe bestimmt (EN ISO 22475-1, Abschn. 3. 3. 11). Mit dnnwandigen Gerten kçnnen Proben hçherer Gteklassen gewonnen werden. Dagegen sind dickwandige Gerte robuster, besonders beim Einsatz in groben und dichten Bçden. In Abhngigkeit von der Dichte des Bodens werden die Gerte statisch oder dynamisch eingebracht. Beim Einsatz dieser Art von Gerten ist es erforderlich, die Sohle des Bohrlochs von gestçrtem Material zu subern bevor das Entnahmegert in das Bohrloch abgelassen wird. Die Gerte kçnnen mit Linern versehen werden, was aus folgendem Grund bevorzugt wird: die Qualitt der Probe bleibt bei der Entnahme aus dem Gert, whrend des Transports und bei der Aufbewahrung im Labor besser erhalten. Mit dnnwandigen Gerten lassen sich in Tonen und Schluffen Proben der Gteklassen 1 und 2 und der Gteklasse 3 in Sanden gewinnen. Proben, die mit den SPT- und Schlitzentnahmegerten entnommen werden, erreichen im Allgemeinen nur Gteklassen 4 oder 5. EN ISO 22475-1, Tabelle 3 gibt eine bersicht ber die verschiedenen Arten der Gerte, ihre technischen Daten und Einsatzmçglichkeiten sowie ihre Kategorisierung und die erreichbaren Gteklassen. 2.4.4

Entnahme von Blockproben

Blockproben kçnnen durch Probenentnahme z. B. in Schrfen oder unter Benutzung von Großprobenentnahmegerten gewonnen werden. In bindigen Bçden kçnnen Blockproben

56

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

von Hand oder mit Handsgen herausgeschnitten werden. Dagegen ist in Sanden Spezialgert wie z. B. Ausstechzylinder erforderlich (s. a. Abschn. 5.1), das von der Oberflche eingesetzt wird. Großproben (Durchmesser > 300 mm) werden aus grçßerer Tiefe mit Großprobenentnahmegerten wie dem Sherbrooke oder dem Laval-Entnahmegert gewonnen (EN ISO 22475-1, Anhang C.15). Bei der Entnahme von Blockproben oder beim Einsatz Großprobenentnahmegerten muss besonders darauf geachtet werden, dass – – – – –

gestçrter Boden oder Wasser von der Sohle vor der Entnahme entfernt wird, die Sohle vor Fremdwasser geschtzt wird, die Probe vor Sonneneinstrahlung, Wind oder Frost geschtzt wird, die Probe mit einer Schutzhaut versehen wird, die das Austrocknen verhindert, die Probe, falls erforderlich, vor dem Transport in das Labor stabilisiert wird.

2.5

Aufschluss im Fels

Die Techniken fr Probenentnahmen in Fels kçnnen in die folgenden Arten eingeteilt werden (EN ISO 22475-1, Abschn. 7.1.1): – durchgehende Probengewinnung, wobei vollstndige oder unvollstndige Kerne oder Bohrklein anfallen (EN ISO 22475-1, Abschn. 7.3); – Entnahme von Blockproben (EN ISO 22475-1, Abschn. 7.4); – ganzheitliche Probenentnahme, wobei in ein Bindemittel einzementierte Proben mit einer zentrischen Bohrung gewonnen werden (EN ISO 22475-1, Abschn. 7.5). In Tabelle 5 sind die beim Bohren und Probenentnahme im Fels erkennbaren Eigenschaften von Gestein und Gebirge aufgelistet. Es werden 15 felsmechanische Eigenschaften des Gesteins bzw. Gebirges genannt, die aus dem Bohrvorgang, den Bohrproben oder aus Untersuchungen im Bohrloch erkennbar bzw. nur unvollstndig oder nicht erkennbar sind. Auf Bohrungen im Fels sind die obigen Gteklassen fr Bçden (s. Abschn. 2.4.1) nicht anwendbar, da fr die Beurteilung felsmechanischer Eigenschaften andere Gesichtspunkte maßgebend sind, wie z. B. der Verwitterungsgrad, Klftigkeit, Trennflchenausbildung, Streichen und Fallen (s. EN 1997-1, Abschn. 3.3.2). Dagegen wird die Gte von Felsproben durch die folgenden Parameter beschrieben (EN ISO 22475-1, Abschn. 3. 3. 14): • Felsgte-Bezeichnung, RQD: die Summe der Lnge aller Kernstcke mit mindestens einem vollen Durchmesser, die zwischen den natrlichen Brchen 100 mm lang oder lnger sind, gemessen entlang der Mittellinie des Kerns und ausgedrckt in Prozent der Lnge des Kernmarsches. • Vollstndiger Kerngewinn, SCR: die Lnge des als feste Zylinder gewonnenen Kerns ausgedrckt in Prozent der Lnge des Kernmarsches. • Gesamt-Kerngewinn, TCR: die gesamte Lnge des gewonnenen Kernprobe (fest und gestçrt), ausgedrckt in Prozent der Lnge des Kernmarsches. hnlich den Kategorien der Entnahmegerte fr Bodenproben (s. Abschn. 2.4.1) werden fr die Gewinnung in Fels die folgenden Kategorien A, B, und C entsprechend den Konstruktionsmerkmalen der Entnahmegerte definiert (EN ISO 22475-1, Abschn. 7.2): • Kategorie A: Beim Einsatz dieser Verfahren wird beabsichtigt, Proben zu gewinnen, in denen whrend des Entnahmevorgangs und whrend der Behandlung der Proben keine oder nur eine leichte Stçrung der Felsstruktur auftritt. Festigkeits- und Verformungseigenschaften, Wassergehalt, Dichte, Porositt und Durchlssigkeit der Gesteinsprobe

Tabelle 5. Aus Bohrungen erkennbare Eigenschaften von Gestein und Gebirge (nach DIN 4021)

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

57

58

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

entsprechen den Werten in situ. Eine nderung der Bestandteile oder der chemischen Zusammensetzung des Gebirges findet nicht statt. • Kategorie B: Beim Einsatz dieser Verfahren ist beabsichtigt, dass die Proben alle Bestandteile des gewachsenen Gebirges in situ in ihren ursprnglichen Anteilen enthalten; die Gesteinsstcke haben ihre Festigkeits- und Verformungseigenschaften, Wassergehalt, Dichte und Porositt behalten. Die allgemeine Anordnung von Trennflchen im gewachsenen Gebirge kann identifiziert werden. Die Struktur des Gebirges und damit seine Festigkeits- und Verformungseigenschaften, Wassergehalt, Dichte, Porositt und Durchlssigkeit sind gestçrt. • Kategorie C: Hierbei wird die Struktur des Gebirges und seine Trennflchen vçllig verndert. Das Gestein ist mçglicherweise zerkleinert worden. Einige nderungen in den Bestandteilen oder in der chemischen Zusammensetzung des Gesteins kçnnen auftreten. Es ist mçglich, Gesteinsart und seine Matrix, Struktur und Gefge zu erkennen. In den Fllen der Entnahmekategorien A und B kçnnen gewisse unvorhersehbare Umstnde wie sich ndernde geologische Bedingungen zu niedrigen Probenqualitten fhren. Die Qualitt der Proben hngt zwangslufig nicht nur von der Qualitt des Gebirges in situ, sondern auch vom Gert ab, mit dem die Proben gewonnen werden sollen. EN ISO 22475-1, Abschn. 7 zeigt eine Reihe von Probenentnahmeverfahren auf, die mit ihren Eigenschaften in EN ISO 22475-1, Tabelle 5 zusammengefasst sind. Das Verfahren muss entsprechend der geforderten Entnahmekategorie sowie den geologischen und hydrologischen Bedingungen ausgewhlt werden. Die durchgehende Entnahme von Proben mittels Bohrverfahren ist die am meisten verbreitete Art der Gewinnung von Felsproben. Rotationstrockenkernbohrverfahren kçnnen bei weichem, erosionsanflligem und wasserempfindlichen Fels eingesetzt werden. Das Rotationskernbohrverfahren wird mit Einfach-, Doppel-, oder Dreifachkernrohren zum Teil versehen mit Linern und normalerweise unter Einsatz von Splung eingesetzt. Das Einfachkernrohr kann nur in konsolidierten Schichten eingesetzt werden. Dagegen eignen sich die beiden anderen fr den Einsatz in allen Gebirgsarten. Die Gewinnung von Bohrklein kann mit dem Splbohrverfahren gewonnen werden, wobei das Bohrklein mit einem Splmittel an die Oberflche gesplt wird und an der oberen ffnung der Bohrung entnommen wird. Blockproben kçnnen in Schrfen mit einer Diamantsge oder mit speziellen Entnahmegerten gewonnen werden. Blockprobenentnahmen werden normalerweise als Kategorie A eingestuft. Gemß EN ISO 22475-1, Tabelle 5 kçnnen den Entnahmekategorien verschiedene Rotationsbohrverfahren mit den entsprechenden Entnahmeverfahren wie folgt zugeordnet werden: • Kategorie A: Rotationskernbohrverfahren oder Seilkernbohrverfahren mit Doppel- oder Dreifachkernrohr. • Kategorie B: Rotationstrockenkernbohrverfahren oder Rotationskernbohrverfahren mit Einfachkernrohr oder ganzheitliche Probenentnahme. • Kategorie C: Splbohrverfahren mit Meißel, Rollmeißel oder Splbohrhammer. Fr die Auswahl des Verfahrens wird gefordert, dass sie im Einklang mit der gewnschten Probengte erfolgt, die fr die Klassifizierung des Fels und fr die durchzufhrenden Laborversuche erforderlich ist.

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

2.6

Aufschluss der Grundwasserverhltnisse

2.6.1

Allgemeines

59

Unter geotechnischen Gesichtspunkten, z. B. bei der Behandlung von Stabilitts- und Setzungsproblemen wie bei der Auslegung von Drnagen oder Aushben, ist es wichtig, die Grundwasserverhltnisse zu kennen. Ebenso ist die Haltbarkeit von Pfahlgrndungen sowohl von der Lage des Grundwasserspiegels als auch von der Grundwasserqualitt abhngig. Daher mssen die Lage des Grundwassers oder sein Druck und die Qualitt des Wassers untersucht werden. Da der Grundwasserspiegel sich mit der Zeit ndert, ist es hufig erforderlich, Messungen in gewissen Zeitabstnden vorzunehmen. In Bçden mit wechselnden Schichten kann sich der Grundwasserdruck von Schicht zu Schicht wegen wechselnder Durchlssigkeit ndern. In solchen Fllen kann es erforderlich sein, in mehreren Ebenen zu messen. Daher ist es in solchen Fllen ratsam, vor dem Einbau von Messeinrichtungen das Baugrundprofil im Hinblick auf Durchlssigkeit zu untersuchen. Verfahren zur Entnahme von Grundwasser und zur Messung der Grundwasserzustnde sind in EN ISO 22475-1, Abschn. 8 bis 10 geregelt. Art und Anordnung von Grundwassermessstellen mssen nach EN 1997-2 festgelegt werden. 2.6.2

Verfahren der Grundwasserprobenentnahme

Gemß EN ISO 22475-1, Abschn. 8 kann die Entnahme von Grundwasserproben fr folgende Zwecke durchgefhrt werden: – Bestimmung der Betonaggressivitt; – Bestimmung der korrosiven Eigenschaften; – Risikoeinschtzung fr unterirdische Drnagesysteme und Filter, z. B. bezglich Verstopfungsgefahr; – Identifizierung von nderungen der Grundwasserqualitt, z. B. infolge Baumaßnahmen; – Bestimmung der Brauchbarkeit als Mischzusatz fr Baustoffe, z. B. fr Beton. Es gibt eine Reihe von verschiedenen Techniken Grundwasserproben zu entnehmen beginnend mit einfachen Flaschen. Die Auswahl hngt vom Zweck der Untersuchung und den çrtlichen und geologischen Bedingungen am Ort der Untersuchung ab. Die meist benutzte Methode ist die Entnahme durch Pumpen, die angewandt werden sollte, wenn umgewlztes Wasser bençtigt wird. Das Entnahmegert fr Wasserproben wird eingesetzt, wenn die Probe aus einer bestimmten Tiefe entnommen werden soll. Vakuumflaschen kommen zum Einsatz, wenn das Wasser aus Bçden niedriger Durchlssigkeit abgesaugt werden muss. 2.6.3

Grundwassermessungen

Die Messung von Grçßenordnungen, nderungen und Schwankungen von Grundwasserstnden oder des Porendrucks werden mit Grundwassermessstellen durchgefhrt, die mit einem oder mehreren Piezometern ausgerstet sind. Die Messstellen sollten im Voraus unter Bercksichtigung der Baugrundbedingungen, vor allem der Durchlssigkeit der verschiedenen anstehenden Schichten geplant werden. Davon und vom Zweck der Untersuchung hngt die Anzahl der Messebenen ab. Normalerweise wird nur ein Piezometer in jedes Bohrloch einer Station installiert. Messungen kçnnen in offenen oder geschlossenen Systemen durchgefhrt werden. Bei der Anordnung mehrerer Messstellen bereinander in geklftetem Fels sollten diese durch Packer gegenber der ber dem Grundwasserstockwerk liegenden Schicht abgedichtet werden. Die Anwendung von offenen Standrohren ist nicht zu empfehlen, da Oberflchenwasser eindringen kann. Weitere Information ber die Planung und

60

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

1. 2. 3. 4. 5.

Abdichtung Filter Rohr Filterkies Anzeige

Bild 2. Beispiele von offenen Systemen (nach EN ISO 22475-1): a) offenes Standrohr, b) offenes Rohr mit Innenschlauch

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Druckwertmessgeber Strçmungsregler Druckzuleitung Rckleitung Splleitung Membran Messinstrument elektrischer Messwertgeber Filterspitze Filter

Bild 3. Beispiele fr geschlossene Systeme (nach EN ISO 22475-1): a) hydraulisches System, b) pneumatisches System, c) elektrisches System

Durchfhrung von Grundwassermessungen sind in EN 1997-2, Abschn. 3.6 enthalten. Einzelheiten zu Gerten, Einbau, Messungen und Dokumentation sind EN ISO 22475-1, Abschn. 9, 10 und 12.1 zu entnehmen. Fr die Darstellung selbst ist DIN 4023 maßgebend. Die grundstzliche Auslegung der verschiedenen Systeme, d. h. offene und geschlossene Systeme, ist in den Bildern 2 und 3 dargestellt. Bei offenen Systemen steht der Grund-

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

61

wasserstand im Standrohr oder im Innenschlauch in direkter Verbindung mit der Außenluft, womit der Wasserspiegel im Piezometer dem Grundwasserstand in der Filterzone entspricht. Bei geschlossenen Systemen ist ein Filter mit Spitze angebracht. Von dort wird der Porendruck zu einer mit Wasser gefllten Kammer und weiter zum Messinstrument bertragen. In Abhngigkeit von der Art des Messens, kommen verschiedene Messsysteme zum Einsatz: Hydraulische, pneumatische und elektrische Systeme. Fr die richtige Auswertung des Porendrucks ist es wichtig zu wissen, ob die Messungen in absolutem atmosphrischen Druck oder relativ zum vorhandenen atmosphrischen Druck protokolliert wurden.

2.7

Behandlung, Transport und Aufbewahrung der Proben

Alle Boden- und Felsproben mssen mit Sorgfalt behandelt werden, um nderungen in ihrer Struktur und ihren Eigenschaften zu vermeiden. Entsprechend muss mit Wasserproben umgegangen werden. Um die Boden- und Felsproben zu schtzen, mssen sie unmittelbar nach der Entnahme in wasser- und luftdichte Behlter verpackt werden, die direkt vor Ort beschriftet und nummeriert werden mssen. Die Beschriftung wie auch das Entnahmeprotokoll mssen folgende Informationen enthalten: Identifikation des Projektes sowie des Bohrloches, des Schurfs etc., die Kennzeichnung der Probe, die Entnahmekategorie und die Entnahmetiefe, bezogen auf einen Referenzpunkt. Die Proben mssen vor Sonne, Hitze, Frost und Regen geschtzt werden. Um Austrocknen zu vermeiden, kçnnen die Proben in Wasser oder in einer feuchten Hlle aufbewahrt werden. Die Proben mssen sobald wie mçglich zum Labor transportiert werden (Wasserproben tglich). Eine Kopie des Entnahmeprotokolls muss die Proben begleiten. Im Labor sollten die Proben in klimatisierten Rumen bei mçglichst gleicher Temperatur und Feuchtigkeit wie im Baugrund aufbewahrt werden. Weitere Einzelheiten ber Behandlung, Transport und Aufbewahrung sind EN ISO 22475-1, Abschn. 11 zu entnehmen.

2.8

Berichterstattung

2.8.1

Feldbericht

Am Untersuchungsort muss ein Feldbericht der Probenentnahmen und der Grundwassermessungen fr jedes Bohrloch erstellt werden, der im Allgemeinen Folgendes beinhalten muss: • Kopfblatt: durchfhrendes Unternehmen, Auftraggeber, Bezeichnung des Projekts, Nummer des Aufschlusses (Bohrloch, Schrfe etc.), Lage und Hçhe des Bohrlochs und des Grundwasserspiegels, eingesetztes Gert, Schwierigkeiten, welche die Ergebnisse der Untersuchungen beeinflusst haben kçnnten. • Bohrprotokoll: allgemeine Informationen wie im Kopfblatt, eingesetztes Gert und die Bohrdurchfhrung. • Probenentnahmeprotokoll: allgemeine Information wie oben, Beschreibung der eingesetzten Gerte und des Probenentnahmevorgangs, vorlufige Beschreibung von Bodenund Felsart, Ergebnisse von besonderen Versuchen an Wasserproben vor Ort, z. B. pH-Wert und Temperatur. • Schichtenverzeichnis: allgemeine Informationen wie oben, Bohrrichtung und Durchmesser, Entnahmeverfahren, vorlufige Bezeichnung und Beschreibung der Boden- und Felsproben nach ISO 14688-1 und ISO 14689-1.

62

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

• Verfllprotokoll: allgemeine Informationen wie oben, Verflldatum, Verfllmaterial und -verfahren. • Protokoll der Piezometerinstallation: allgemeine Information wie oben, Bezeichnung der Grundwassermessstation, Lage und Hçhe, Tiefe des Grundwasserspiegels und des Filters (Einbautiefe), Beschreibung des Einbaus der Gerte, Beobachtungen und Ablesungen whrend des Einbaus sowie vor und nach den Funktionsprfungen, Datum und Ergebnis der ersten Ablesung. • Protokoll der Grundwassermessungen: allgemeine Informationen wie oben einschließlich der Nummer des Piezometers, Zeit und Messwert jeder Messung, atmosphrischer Druck, wenn angebracht, berechnete Drcke, Kommentare zu Beobachtungen oder durchgefhrte berprfungen. Alle oben genannten Protokolle sowie der Feldbericht mssen den Namen und die Unterschrift des ausfhrenden qualifizierten Gertefhrers oder Technikers tragen. Weitere Informationen zum Feldbericht sind EN ISO 22475-1, Abschn. 12.1 zu entnehmen; Beispiele fr die Protokolle sind in den dazu gehçrenden Anhngen A und B enthalten. 2.8.2

Ergebnisbericht

Der Ergebnisbericht muss soweit zutreffend folgende wesentliche Informationen enthalten: – Feldprotokoll; – Schichtenverzeichnis und grafische Darstellung des Schichtenverzeichnisses nach ISO 14688-1 und ISO 14689-1; – grafische Darstellung des Bohrprotokolls; – grafische Darstellung des Verfllprotokolls; – grafische Darstellung der Grundwassermessstelle; – geotechnische Beurteilung der Gesamtergebnisse; – grafische oder numerische Darstellung der Ergebnisse der Grundwassermessungen; – Name und Unterschrift des verantwortlichen Fachmanns. Es sei darauf hingewiesen, dass die Berichterstattung fr die im Folgenden behandelten Feldversuche hnlich detailliert wie im vorhergehenden Fall aufgebaut ist und zu erfolgen hat (siehe dazu u. a. die Normenreihe EN ISO 22476).

3

Baugrundaufschluss durch Sondierungen

3.1

Allgemeines

Bei einer Sondierung wird eine dnne Stange in den Baugrund gedrckt, gerammt oder in einer bestimmten Tiefe um ihre Lngsachse gedreht. Aus der Grçße bzw. der nderung des Eindringwiderstands (Sondierwiderstands) mit der Tiefe kann z. B. auf die Festigkeit einer Schicht bzw. auf einen Schichtwechsel geschlossen werden. Diese Art von Sondierungen gehçrt im Gegensatz zu dem Schurf, dem Untersuchungsschacht und -stollen sowie zu den Bohrungen zu den indirekten Aufschlssen, d. h. eine Inaugenscheinnahme oder Probenentnahme ist im Allgemeinen nicht mçglich. Sondierungen sind indirekte Untersuchungen, die stets durch direkte Aufschlsse (z. B. Schlsselbohrungen mit entsprechenden Probenentnahmen) zur Ansprache des Baugrunds

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

63

ergnzt werden mssen, weil der Messwert „Sondierwiderstand“ allein keinen Rckschluss auf die Bodenart zulsst. Allerdings kann das Sondierdiagramm auch als Untersttzung zur Auswahl der Tiefen dienen, in denen entsprechende Bodenproben entnommen werden mssen. Auch die Ableitung geotechnischer Kenngrçßen aus Sondierergebnissen darf nicht unkritisch gesehen werden. Alle diesbezglichen Untersuchungen hatten und haben zum Ziel, gesicherte Beziehungen zwischen Sondierwiderstand einerseits und geotechnischen Kenngrçßen andererseits, wie z. B. Kohsion, Winkel des Scherwiderstands, Steifemodul entweder direkt oder indirekt ber Konsistenz, Lagerungsdichte etc. sowie unmittelbare Anstze zur Tragfhigkeit von Grndungselementen wie Pfahlmantelreibung, Pfahlwiderstand, herzuleiten. Die Aussagegenauigkeit ist aber z. B. wegen sich berlagernden Einflssen stets – mçglichst untersttzt durch çrtliche Erfahrung – kritisch zu berprfen. So kann z. B. der Sondierwiderstand in einem bindigen Boden unter der Sondenspitze selbst ziemlich konstant sein, aber andererseits durch Mantelreibung am Gestnge erhçht werden. Selbst in nichtbindigen Bçden kçnnen Interpretationsschwierigkeiten auftreten. So ist der Sondierwiderstand hier nicht nur von der Lagerungsdichte, sondern zustzlich auch von der Ungleichfçrmigkeit bzw. Verdichtbarkeit abhngig. Ohne Kenntnis der Korngrçßenverteilung bzw. der lockersten und dichtesten Lagerung ist in diesem Fall eine quantitative Aussage z. B. ber die Lagerungsdichte nur bedingt mçglich [16–22]. Besonders in nichtbindigen Bçden mit schluffigen Beimengungen kann der Eindringwiderstand hçher sein als der der tatschlichen Lagerungsdichte entsprechende. In kiesigen Bçden treten hufig infolge steiniger Einlagerungen Spitzenwerte des Eindringwiderstands auf; diese Werte mssen fr die Bewertung geotechnischer Kenngrçßen ausgeschlossen werden. Die verbreitete Anwendung von Sondierungen in der Praxis, aber auch zahlreiche Forschungsarbeiten haben mit der Zeit in gertetechnischer Hinsicht zu Verbesserungen und hinsichtlich der Zuordnung des Sondierwiderstandes des zu geotechnischen Kenngrçßen auch zu gesicherten Beziehungen gefhrt, die bei vergleichbaren Verhltnissen reproduzierbare Aussagen zulassen (siehe z. B. [23–27]). Es muss jedoch darauf hingewiesen werden, dass alle im Folgenden aufgefhrten Mçglichkeiten zur Ableitung geotechnischer Kenngrçßen etc. im Einklang mit EN 1997-2 lediglich Beispiele sind, die nur fr die jeweils untersuchten Bedingungen (Bçden etc.) gelten, da allgemeingltige Aussagen nicht mçglich sind. Daher muss es als unzulssig angesehen werden, z. B. eine fr alle Sande oder gar alle Sande und Kiese allgemeingltige Beziehung zur Ermittlung der Lagerungsdichte verbindlich festzulegen. Weiterhin muss die Art und Herkunft der einzelnen Beispiele beachtet werden. So basieren z. B. alle im Folgenden im Zusammenhang mit Ramm- und Drucksondierungen sowie mit dem Standard Penetration Test angegebenen Beziehungen aus EN 1997-2 auf deterministischen Festlegungen, die fr die jeweils untersuchten Bedingungen auf der sicheren Seite liegen. Andere Beispiele mçgen statistische Regressionsgleichungen sein oder lediglich in Tabellenform geotechnische Kenngrçßen als Bandbreiten angeben; in jedem dieser Flle mssen daher bei einer eventuellen Anwendung unterschiedliche Sicherheitsberlegungen zugrunde gelegt werden. Es empfiehlt sich daher, fr eine nhere Betrachtung des jeweiligen Beispiels auf die Originalquelle zurckzugreifen. Bei ihrer Anwendung mssen die angegebenen Randbedingungen (z. B. Bodenart etc.) mit den jeweils zu untersuchenden Verhltnissen sinnvoll bereinstimmen, da sonst die Gefahr von Fehlinterpretationen besteht (siehe z. B. [28]), wo auf derartige Schwierigkeiten bei der Auswertung von entsprechenden Ergebnissen hingewiesen wird.

64

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Die gertetechnische Entwicklung einiger Sondentypen, die Ausfhrung der Sondierungen und die Darstellung der Versuchsergebnisse sind inzwischen international abgestimmt [29, 30] und in der Normenreihe EN ISO 22476 harmonisiert worden. Behandelt werden darin u. a. (s. a. Tabelle 1): – Cone Penetration Test (CPT, Drucksondierungen), – Borehole Expansion Tests (MPT, RDT, SDT, SBP, FDP, BJT, MDT; Bohrlochaufweitungsversuche), – Standard Penetration Test (SPT), – Dynamic Probing (DP, Rammsondierungen), – Field Vane Test (FVT, Flgelscherversuche), – Weight Sounding Test (WST, Gewichtssondierungen). ber die Jahrzehnte sind gewachsene Erfahrungen ber die Bewertung und Anwendung von Sondierergebnissen gesammelt worden. Dieser Erfahrungsschatz hat sich langsam entwickelt und ist auch heute noch vor allem dort unverzichtbar, wo auf çrtliche Erfahrung zurckgegriffen werden kann. Um die dabei gewonnenen Erkenntnisse zu bewahren, werden hier und in den folgenden Abschnitten nicht nur die obigen harmonisierten Gerte behandelt, sondern auch deren Vorlufer oder verwandte Gerte und Weiterentwicklungen.

3.2

Rammsondierungen

3.2.1

Gerte und Versuchsdurchfhrung

Die in EN 1997-1, Abschn. 1.3. 3. 10.2 angesprochene Rammsondierung (DP) ist nach EN ISO 22476-2 die in situ Feststellung des Eindringwiderstands durch das lotrechte Eindringen einer Rammsonde in den Baugrund. Das Einrammen erfolgt durch einen Rammbren bei gleichbleibender Fallhçhe, wobei die Schlagzahl N10 oder N20 fr die Eindringtiefe von 10 bzw. 20 cm ermittelt wird. Die Rammsonde besteht aus einer Sondenspitze und einem Hohlgestnge. Die harmonisierten Sondentypen sind in Tabelle 6 zusammengestellt. In EN ISO 22476-2 erscheinen im Vergleich zu DIN 4094-3 nur noch die leichte Rammsonde (DPL), die mittlere und die schwere Rammsonde (DPM, DPH) sowie die DPSH mit hnlichen Abmessungen wie die des Standard Penetration Test im normativen Teil. Die in DIN 4094-3 enthaltene DPL-5 sowie die berschwere Rammsonde DPG (Masse des Rammbren = 200 kg, Fallhçhe 50 cm, Spitzenquerschnitt = 50 cm2 [31, 32]) konnten nicht in die EN ISO 22476-2 eingebracht werden, da sie ber Deutschland hinaus nicht verbreitet sind. Festzustellen ist, dass sich der Trend zu Rammsonden mit erhçhter Rammbrmasse auch in Japan, Kanada und den U. S. A. fortsetzt; der Hintergrund ist das Bestreben, auch extrem feste Schichten wie glaziale Kiese, weichen Fels etc. damit zu erkunden. Zur Ausschaltung der Mantelreibung und damit zur besseren Erfassung des eigentlichen Spitzenwiderstands ist die Sondenspitze gegenber dem Gestnge leicht verdickt (Bild 4). Wenn mit verlorener Spitze gearbeitet wird, wird dadurch das Ziehen der Sonde erleichtert. Um die Mantelreibung herabzusetzen und den Kraftschluss der Sondierstangen sicherzustellen, muss das Sondiergestnge mit einem Drehmomentenschlssel nach jedem Meter Eindringung wenigstens 1,5 Umdrehungen im Uhrzeigersinn gedreht werden; dabei ist das gemessene Moment zu protokollieren; mit ihm kann auf die Grçße der Mantelreibung geschlossen werden. Zur Vermeidung der Mantelreibung kann Bohrsplung (mçglichst Wasser von Trinkwasserqualitt) aus Lçchern gepresst werden, die im Hohlgestnge in der Nhe der Spitze waagerecht oder aufwrts gerichtet angebracht sind. Zum gleichen

Anmerkung: Die angegebenen Toleranzen sind Herstellungstoleranzen. a) Dh Durchmesser des Rammbren, bei rechteckiger Ausbildung wird die kleinere Lnge als Durchmesser angenommen. b) Nur fr verlorene Sondenspitze. c) Die maximale Gestngelnge darf 2 m nicht berschreiten. d) Abweichung der Stange von der Vertikale.

167

194

238

50

kJ/m2

spezifische Arbeit je Schlag

100

0,1 0,2 0,1 0,2 0,1 0,2 0,1 0,2

0,1 0,2

% %

mgh/A

8 35 6 32 6 32

6 32

51 – 2 25,3 – 0,4 5

90,0 – 2 b) 22,5 – 0,1 5 43,7 – 1 21,9 – 0,1 4

43,7 – 1 21,9 – 0,1 4

35,7 – 1 17,9 – 0,1 3

3 22

20 50,5 – 0,5 49

50 < d < 0,5 Dha) 30

63,5 – 0,5 750 – 20

DPSH-B

16 45,0– 0,3 43

50 < d < 0,5 Dh 18

63,5 – 0,5 500 – 10

DPSH-A

DPSH (superschwer)

15 43,7 – 0,3 42

50 < d < 0,5 Dha) 18

50 – 0,5 500 – 10

DPH (schwer)

15 43,7 – 0,3 42

50 < d < Dha) 18

30 – 0,3 500 – 10

DPM (mittel)

10 35,7 – 0,3 34

50 < d < Dha) 6

10 – 0,1 500 – 10

DPL (leicht)

kg/m mm

mm mm mm

L

m da

cm2 mm mm

mm kg

kg mm

Einheit

A D

d m

m h

Symbol

Gestngec) Masse (max.) Außendurchmesser (max.) Gestngedurchbiegungd): unterste 5 m restliche Lnge

90-Sondenspitze Nennquerschnittsflche Spitzendurchmesser, neu Spitzendurchmesser, abgenutzt (min.) Mantellnge (mm) Hçhe des Kegels max. zulssiger Verschleiß an der Sondenspitze

Amboss Durchmesser Masse (max.) (einschließlich Fhrungsstange)

Rammvorrichtung Rammbrmasse, neu Fallhçhe

Gerte fr Rammsondierungen

Tabelle 6. Arten der Rammsondiergerte (nach EN ISO 22476-2)

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

65

66

1 2 3 4 5

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Verlngerungsstange (Gestnge) Injektionsçffnung (optional) Gewindeverbindung Kegel Sondenspitze

6 7 L D dr

Mantel Steckverbindung Mantellnge Spitzendurchmesser Stangendurchmesser

Bild 4. Ausbildungen der Rammsondenspitzen (fr L, D und dr siehe Tabelle 6; nach EN ISO 22476-2). a) Sondenspitze Typ 1, hier als fest mit dem Gestnge verbundene Spitze, b) Sondenspitze Typ 2, hier als verlorene Spitze

Zweck kann auch eine Verrohrung verwendet werden, mit der z. B. bei der DPSH Ergebnisse erzielt werden kçnnen, die mit denen des Spitzenwiderstands der Drucksonde (CPTU) vergleichbar sind [33]. 3.2.2

Auswertung

3.2.2.1 Allgemeines Die Sondierergebnisse werden qualitativ ausgewertet, wenn – die Schichtenfolge erkundet werden soll (zusammen mit Schlsselbohrungen); – die Gleichmßigkeit bzw. Ungleichmßigkeit des Baugrunds oder einer Schttung beurteilt werden soll; – besonders lockere oder feste Bereiche im Untergrund, z. B. Auffllungen bzw. Felshorizonte (mit schwerem Gert) erkundet werden sollen; – Verdichtungskontrollen durchgefhrt werden sollen, z. B. durch Vergleich der Eindringungswiderstnde vorher – nachher).

67

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

Dabei ist zu beachten, dass mit den verschiedenen Sonden im Allgemeinen etwa folgende Untersuchungstiefen erreicht werden kçnnen: DPL 10 m; DPM 20 m; DPH 25 m; DPSH 30 m. EN ISO 22476-2 gibt Beispiele fr geotechnische und gertetechnische Einflsse, die bei der Auswertung beachtet werden mssen. Dazu gehçrt auch die Tatsache, dass in nichtbindigen Bçden bei gleicher Lagerungsdichte der Eindringwiderstand unterhalb des Grundwasserspiegels niedriger ist als bei gleichen Verhltnissen oberhalb der Grundwassers. Entsprechende Beziehungen, die diesen Einfluss bercksichtigen, zeigt Tabelle 7. Tabelle 7. Beispiel fr Beziehungen zur Bercksichtigung des Einflusses des Grundwassers auf die Schlagzahlen von Rammsondierungen in nichtbindigen Bçden (nach DIN 4094-3)

Bodenart

Cua)

Sondenart

Sa

£3

DPL

N10  = 2 N10 u + 2

DPH

N10  = 1,3 N10 u + 2

BDP

N30  = 1,1 N30 u + 5

DPH

N10  = 1,2 N10 u · 4,5

BDP

N30  = 1,1 N30 u · 5,9

Sa-Gr

a)

‡6

Beziehung

Ungleichfçrmigkeitszahl

DPL: Leichte Rammsonde DPH: Schwere Rammsonde BDP: Bohrlochrammsondierung Bodenbezeichnung nach ISO 14688-1

Nku: Schlagzahl unter GW Nk: Schlagzahl ber GW Gltigkeitsbereich: 3 < Nku < 50

3.2.2.2 Ableitung geotechnischer Kenngrçßen Scherfestigkeit Bei der Ableitung geotechnischer Kenngrçßen stehen diejenigen im Vordergrund, welche die Scherfestigkeit und Zusammendrckbarkeit von hauptschlich nichtbindigen Bçden reprsentieren. Zunchst ein Beispiel fr eine Mçglichkeit zur indirekten Bestimmung des Winkels des Scherwiderstands j' aus Rammsondierungsergebnissen (s. a. EN 1997-2, Anhang G.1 und G.2). Umfangreiche Untersuchungen [17, 18] haben gezeigt – und wurden verschiedentlich besttigt [19, 20] –, dass folgende allgemeine halblogarithmische Gleichung die Beziehung zwischen Sondierwiderstand (hier N10) und der bezogenen Lagerungsdichte nichtbindiger Bçden am besten wiedergibt: ID = a1 + a2 logN10

(1)

In Tabelle 8 sind Beispiele fr die Koeffizienten von Gl. (1) fr verschiedene nichtbindige Bçden jeweils fr die leichte (DPL) und schwere (DPH) Rammsonde zusammengestellt. Die sich daraus ergebenden Beziehungen gelten fr Sondierungen, die oberhalb des Grundwasserspiegels durchgefhrt wurden. Mithilfe der aus entsprechenden Sondierergebnissen ermittelten bezogenen Lagerungsdichte ID kann dann der Winkel des Scherwiderstands j' entweder durch Versuche oder ber entsprechend gesicherte Beziehungen bestimmt werden. In EN 1997-2, Anhang F.3 ist ein

68

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Tabelle 8. Beispiele fr Koeffizienten der Gln. (1), (3) und (4) zur Ermittlung von bezogener Lagerungsdichte ID und Steifebeiwert v aus Ergebnissen von Rammsondierungen (nach EN 1997-2)

Bodenbezeichnung

Bedingungen Cua)

ICb)

Bezogene Lagerungsdichte ID

ber unter GW GW

DPL

Steifebeiwert v

DPH

a1

a2

a1

DPL a2

DPH

b1

b2

b1

b2

Sa

£3

–

·

–

0,15

0,260

0,10 0,435

71

214

161

249

Sa

£3

–

–

·

0,21

0,230

0,23

0,380

–

–

–

–

Sa-Gr

‡6

–

·

–

–

–

–0,14 0,550

–

–

–

–

0,75 – 1,30

·

–

–

–

30

4

50

6

Si

a)

–

–

Ungleichfçrmigkeitszahl, b) Konsistenz

Gltigkeitsbereiche: Fr die bezogene Lagerungsdichte: 3 £ N10 £ 50. Fr den Steifebeiwert bei Sa: bei der DPL: 4 £ N10 £ 50; bei der DPH: 3 £ N10 £ 10. Fr den Steifebeiwert bei Si: bei der DPL: 6 £ N10 £ 19; bei der DPH: 3 £ N10 £ 13. Bodenbezeichnung nach ISO 14688-1.

Beispiel fr Beziehungen zwischen ID und j' fr Silikatsande enthalten, bei dem qualitativ nach Kornverteilung und Korndurchmesser unterschieden wird. Ein praktisches Beispiel fr die direkte Ableitung des Winkels des Scherwiderstands von kiesigen Bçden aus Rammsondierungsergebnissen im Zusammenhang mit der Auslegung von Hafenspundwnden wird in [21] gegeben. Zusammendrckbarkeit Im Folgenden wird ein Beispiel fr die direkte Ableitung des von der Vertikalspannung abhngigen Steifemoduls aus oberhalb des Grundwasserspiegels erhaltenen Sondierergebnissen aufgezeigt (EN 1997-2, Anhang G.3). Ausgang fr die Ermittlung der Zusammendrckbarkeit ist die Definition des Steifemoduls Eoed aus Kompressionsversuchen als Grundlage fr die Berechnung der Setzungen von Flachgrndungen: Eoed = v  pa [(s'v + 0,5 s'p)/pa]w

(2)

Darin sind: v Steifebeiwert w Steifeexponent; fr Sande und Sand-Kies-Gemische: w = 0,5; fr leicht plastische Tone geringer Plastizitt (wP £ 10; wL £ 35): w = 0,6 s'v wirksame Vertikalspannung in der Grndungssohle oder in jeder beliebigen Tiefe darunter infolge des berlagerungsdrucks des Bodens s'p durch das Bauwerk hervorgerufene wirksame Vertikalspannung in der Grndungssohle oder in jeder beliebigen Tiefe darunter pa atmosphrischer Druck

69

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

wP Ausrollgrenze wL Fließgrenze Untersuchungen an nichtbindigen und bindigen Bçden [17, 34] haben folgende Gleichungsformen zur Ermittlung des Steifebeiwerts v in Gl. (2) ergeben: fr Sande und kiesige Sande:

v = b1 + b2 logN10

(3)

fr leicht- und mittelplastische Tone:

v = b1 + b2  N10

(4)

Mit den Koeffizienten b1 und b2 aus Tabelle 8 zur Bestimmung von v sowie mit w = 0,5 fr nichtbindige Bçden und w = 0,6 fr die betrachteten bindigen Bçden lsst sich damit der spannungsabhngige Steifemodul direkt ermitteln. 3.2.2.3 Tragfhigkeit von Pfhlen Ergebnisse von Rammsondierungen werden seit langem auch dafr genutzt, wofr sie von der Art der Versuchsanlage her naheliegend geeignet scheinen: zur Vorhersage der Rammbarkeit von Pfhlen und Spundbohlen sowie der Pfahltragfhigkeit, s. EN 1997-1, Abschn. 7 und 3.4.2.3 sowie [31, 32, 35–37]. 3.2.2.4 Beziehungen zwischen den Ergebnissen verschiedener Sondierungen An dieser Stelle muss auch auf Beziehungen hingewiesen werden, die fr die Ergebnisse zwischen den einzelnen Rammsondierungen an sich, aber auch zu denen der Drucksonde aufgestellt wurden (s. a. EN 1997-2, Anhang G.4 und z. B. [17, 34]). Generell ist es wichtig festzustellen, dass die verschiedenen Sondierungsarten unterschiedliche Leistungsfhigkeit und Aussagekraft in den verschiedenen Bodenarten besitzen. Aus diesem Grund kann es durchaus angebracht sein, verschiedene Sondierungsarten in einem Projekt parallel einzusetzen (s. a. Tabelle 1), um so – mçglichst gepaart mit çrtlicher Erfahrung – auf wirtschaftliche Art die beste Information ber den untersuchten Baugrund zu erhalten.

3.3

Standard Penetration Test

3.3.1

Gerte und Versuchsdurchfhrung

Der in EN 1997-1, Abschn. 3. 3. 10.2 angesprochene Standard Penetration Test (SPT) umfasst gemß EN ISO 22476-3 die Ermittlung des Bodenwiderstands an der Bohrlochsohle gegenber der dynamischen Eindringung eines in Lngsrichtung zweigeteilten Entnahmegerts und die Entnahme gestçrter Proben zur Bodenbestimmung. Der Versuch besteht im Wesentlichen darin, dass ein Probenentnahmegert (Außendurchmesser = 51 mm, Innendurchmesser = 35 mm) eingerammt wird, indem ein Rammbr mit einer Masse von 63,5 kg von einer Hçhe von 76 cm auf einen Amboss fllt. Die Schlagzahl, die erforderlich ist, um das Entnahmegert ber eine Tiefe von 30 cm (nach seiner Eindringung unter Eigengewicht und unterhalb der Anfangsrammung von 15 cm) einzurammen, wird als der Eindringwiderstand N betrachtet. Beim Einsatz in kiesigen Bçden und in weichem bzw. verwittertem Fels wird das Verfahren mit geschlossener Spitze mit einem ffnungswinkel von 60 eingesetzt. Dieses Verfahren wird heute außer in Deutschland z. B. u. a. auch in folgenden Lndern praktiziert: Australien,

70

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Großbritannien, Portugal, Spanien und Sdafrika [23]; der Versuch wird dann im Allgemeinen als SPT(C) bezeichnet (EN ISO 22476-3). Der Standard Penetration Test ist die lteste Form der Rammsondierungen [23, 38], dessen erster bekannter Einsatz auf den Anfang des 20. Jahrhunderts zurckgeht; die ersten Normungsversuche stammen aus den frhen 1930er-Jahren in den U. S. A. Der Standard Penetration Test ist noch heute der am weitesten verbreitete Versuch in situ fr Tragfhigkeits- und Stabilittsuntersuchungen [24], ber den [23] einen sehr guten berblick gibt. Die bekanntesten Normen sind ASTM D 1586 fr Nordamerika und BS 1377 fr Großbritannien, auf die weltweit zurckgegriffen wird, wenn nicht wie z. B. in Australien, Brasilien, Indien oder Japan eigene Normen vorliegen. Die erste internationale Harmonisierung gelang dem Technical Committee TC 16 der ISSMFE mit dem entsprechenden „International Test Procedure for SPT“ [29]; dieses Dokument galt auch als Ausgangsbasis fr EN ISO 22476-3. Schwierigkeiten bei der Interpretation der Ergebnisse traten dadurch auf, dass der genaue Wert der in das Gestnge eingeleiteten Energie bekannt sein muss und zustzlich Energieverluste infolge des im Bohrloch nicht abgesttzten Gestnges auftreten kçnnen. Entsprechende Verfahren zur Bestimmung dieser Energieverluste oder entsprechende Erfahrungswerte liegen heute vor (siehe z. B. [23, 39–44]), und haben zum Teil auch Eingang in die Normung gefunden z. B. ASTM D 4633 und EN ISO 22476-3. Jngere Erweiterungen der Versuchseinrichtung und -durchfhrung zeigen Vorrichtungen zur Messung des Drehmoments am Gestnge [38, 45–47], um dadurch zustzliche Hinweise z. B. auf die durchfahrenen Bodenarten oder zu erwartende Pfahlmantelreibung zu erhalten [48]. Diese, Mitte des 20. Jahrhunderts noch große, Unklarheit ber die Energieverluste fhrte in den frhen 50er-Jahren in Deutschland unter Beibehaltung der ursprnglichen technischen Daten des SPT (Fallhçhe etc.) zur Entwicklung der Bohrlochrammsondierung (BDP; DIN 4094-2) mit den folgenden Zielen: – bertragung der vollen Rammenergie auf den Amboss, – Ausschaltung des Gestngeeinflusses. Das Gert wurde dahingehend ausgelegt [8, 49, 50], dass die Schlagvorrichtung in einem wasserdichten Mantel unmittelbar ber der Sonde angebracht ist (Bild 5). Das Gert wird am Seil in das Bohrloch eingefhrt. Der Rammbr wird mit einer automatischen Ausklinkvorrichtung gelçst. Die Sondenspitze ist geschlossen (ffnungswinkel 60), da aus der Bohrung selbst je nach Bodenart gestçrte Proben oder ungestçrte Sonderproben entnommen werden kçnnen. Das Gert in Bild 5 ist seitdem in DIN 4094 (DIN 4094-2) genormt. Die Definition lautet: Die Bohrlochrammsondierung ist eine Rammsondierung im Bohrloch, die von der Bohrlochsohle aus ber eine definierte Eindringtiefe durchgefhrt wird. Nach einer Anfangsrammung ber 15 cm wird die Schlagzahl N30 fr die darauffolgende Eindringtiefe von 30 cm festgestellt. Bei Untersuchungstiefen von > 20 m unterhalb des Grundwasserspiegels wird neuerdings die Verwendung von Zusatzgewichten empfohlen, die oberhalb der Sonde angebracht werden (s. DIN 4094-2 und [51]). Beim Einsatz in nichtbindigen Bçden unterhalb des Grundwasserspiegels muss besonders sorgfltig bei der Versuchsdurchfhrung vorgegangen werden. So kçnnte z. B. der Boden unterhalb der Bohrlochsohle durch den Bohrvorgang aufgelockert werden. Andererseits kann der Sondiervorgang innerhalb der Verrohrung in aufgetriebenem Boden stattfinden, der sich zwischen Sonde und Bohrrohr verspannt hat und dadurch zu hohe Schlagzahlen

71

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

1 2 3 4 5 6 7

Seil Stopfbuchse Automatische Ausklinkvorrichtung Rammbr Mantel Amboss Sonde

j

3 bis 6: Schlagvorrichtung

Bild 5. Bohrlochrammsonde BDP nach DIN 4094-2

erfordert; Auftrieb ist daher unter allen Umstnden durch entsprechende Maßnahmen (z. B. Auffllen der Verrohrung durch Wasser) zu vermeiden. Der Standard Penetration Test nach EN ISO 22476-3 und die Bohrlochrammsondierung nach DIN 4094-2 werden im Wesentlichen in Schlsselbohrungen eingesetzt, um Anhaltspunkte ber die Festigkeitseigenschaften der angetroffenen Schichten zu erhalten. 3.3.2

Auswertung

3.3.2.1 Allgemeines Die Anwendungsbreite fr die Nutzung der SPT-Resultate ist breit. Der Versuch wird am hufigsten zur Bestimmung der Festigkeits- und Verformungseigenschaften nichtbindiger Bçden angewendet; allerdings kçnnen auch fr andere Bodenarten u. U. wertvolle Daten ermittelt werden, z. B. [52]. Tabelle 9 gibt eine bersicht ber die heutigen Anwendungen von SPT-Resultaten in der geotechnischen Berechnung und Bemessung auf internationaler Ebene. EN 1997-2, 4.6 und [23] geben Beispiele fr entsprechende Anwendungen. In DIN 4094-2 finden sich entsprechende Hinweise fr die Bohrlochrammsondierung. Bei der Anwendung bestehender Beziehungen zwischen den Resultaten des SPT und z. B. geotechnischer Kenngrçßen mssen allerdings neben den Einflssen durch die Versuchsdurchfhrung u. a. folgende Punkte unbedingt beachtet werden. Zum einen muss die Bodenart, fr die eine bestimmte Beziehung ermittelt wurde, beschrieben sein; so beeinflusst in nichtbindigen Bçden nicht allein die Lagerungsdichte, sondern auch die Ver-

72

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

dichtungsfhigkeit, Korngrçße und u. U. Zementierung die Schlagzahl und damit die Ableitung geotechnischer Kenngrçßen [17, 53]. Dies gilt im brigen auch fr die anderen in diesem Kapitel behandelten Sondierungsarten (siehe z. B. [16–18, 20, 21]). Zum anderen muss bekannt sein, ob und nach welchem Verfahren die der entsprechenden Beziehung zugrunde liegende Schlagzahl hinsichtlich der oben erwhnten Energieverluste korrigiert worden ist. hnlich wie bei den Rammsondierungen (s. Abschn. 3.2.2.1) ist bei der Auswertung von Ergebnissen, die in nichtbindigen Bçden erzielt wurden, Folgendes zustzlich zu beachten. Bei gleicher Lagerungsdichte ist der Eindringwiderstand unterhalb des Grundwasserspiegels geringer als bei gleichen Verhltnissen ohne Grundwasser. DIN 4094-2 enthlt z. B. entsprechende Beziehungen fr die Bohrlochrammsondierung, die diese Verhltnisse bercksichtigen (s. a. Abschn. 3.3.2.2). Tabelle 9. Beispiele fr Anwendungen von SPT-Resultaten in der internationalen geotechnischen Berechnung und Bemessung (in Anlehnung an [23])

Ableitung von geotechnischen Kenngrçßen • • • • •

Winkel des Scherwiderstands von nichtbindigen Bçden Undrnierte Scherfestigkeit von Ton Festigkeit von weichem Fels bei unbehinderter Seitendehnung Steifenmodul bzw. Steifebeiwert von nichtbindigen und bindigen Bçden Maximaler Schubmodul

Unmittelbare Berechnungen • • • • • •

Setzungen von Flachfundamenten auf Sand Zulssiger Sohldruck von Grndungen auf Sand Zulssiger Sohldruck von Rostfundamenten auf Sand Bodenverflssigung von Sanden Spitzendruck und Mantelreibung von Pfhlen Rammbarkeit von Spundwnden

3.3.2.2 Ableitung geotechnischer Kenngrçßen Scherfestigkeit Das folgende Beispiel zeigt eine Mçglichkeit zur indirekten Bestimmung des Winkels des Scherwiderstands j' nichtbindiger Bçden aus Ergebnissen der Bohrlochrammsondierung. hnlich zu Gl. (1) gilt folgende Beziehung zwischen der Schlagzahl N30 und der bezogenen Lagerungsdichte ID: ID = c1 + c2 logN30

(5)

In Tabelle 10 sind Beispiele fr die Koeffizienten von Gl. (5) fr verschiedene nichtbindige Bçden, die oberhalb bzw. unterhalb des Grundwasserspiegels gemessen wurden, zusammengestellt. Mithilfe der aus den Sondierergebnissen ermittelten bezogenen Lagerungsdichte ID kann j' ermittelt werden. So gibt z. B. EN 1997-2, Anhang F.2 entsprechende Anhaltswerte fr j' von nichtbindigen Bçden an. Fr weitergehende Untersuchungen der Beziehung zwischen Eindringwiderstand von Ramm- und Drucksondierungen in nichtbindigen Bçden und deren Lagerungsdichte sowie ihrem Winkel des Scherwiderstands sei z. B. auf [16–18, 22, 33, 49,

73

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

Tabelle 10. Beispiele fr Koeffizienten der Gln. (5) bis (7) zur Ermittlung von bezogener Lagerungsdichte ID und Steifebeiwert v aus BDP-Resultaten (nach DIN 4094-2)

Bodenbezeichnung

Bedingungen Cu

a)

IC

b)

Bezogene Steifebeiwert v Lagerungsdichte ID

ber GW

unter GW

c1

c2

d1

d2 217

Sa

£3

–

·

–

0,10

0,385

146

Sa

£3

–

–

·

0,18

0,370

–

Sa-Gr

‡6

–

·

–

–0,03

0,455

–

–

0,75 – 1,30

·

–

–

–

50

Si a)

4

Ungleichfçrmigkeitszahl; b) Konsistenz

Gltigkeitsbereiche: Fr die bezogene Lagerungsdichte: 3 £ N30 £ 50. Fr den Steifebeiwert: bei Sa: 3 £ N30 £ 25 bei Si: 3 £ N30 £ 23. Bodenbezeichnung nach ISO 14688-1.

54–56] verwiesen. Ein guter berblick ber Mçglichkeiten zur Ableitung von Scherparametern fr bindige Bçden, Kalkstein und weichen Fels ist in [23, S. 83 ff.]2) enthalten. Zusammendrckbarkeit hnlich wie bei der Auswertung der Rammsondierungen lsst sich auch der Steifebeiwert v in Gl. (2) aus der Schlagzahl N30 direkt bestimmen, wie das folgende Beispiel zeigt. Vergleichende Untersuchungen an nichtbindigen und bindigen Bçden [17, 34] haben folgende Gleichungsformen zur Ermittlung des Steifebeiwerts v in Gl. (2) aus BDP-Resultaten ergeben. fr Sande:

v = d1 + d2 logN30

(6)

fr leicht und mittelplastische Tone:

v = d1 + d2  N30

(7)

Mit den Koeffizienten d1 und d2 aus Tabelle 10 lassen sich der Steifebeiwert sowie mit w = 0,5 fr Sande und w = 0,6 fr die betrachteten bindigen Bçden damit der spannungsabhngige Steifemodul direkt bestimmen. Ein Beispiel zur unmittelbaren Bestimmung der Setzungen von Flachgrndungen in nichtbindigen Bçden mithilfe von SPT-Resultaten ist in EN 1997-2, Anhang F.3 gegeben. 3.3.2.3 Tragfhigkeit von Flachgrndungen und Pfhlen Flachgrndungen Die Versuche, die Tragfhigkeit von Flachgrndungen in nichtbindigen Bçden aus den SPT-Resultaten zu bestimmen, sind zahlreich und gehen auf die spten 40er-Jahre des 20. Jahrhunderts zurck. Sie sind jedoch als Methoden anzusehen, die lediglich grobe Abschtzungen erlauben. In den vergangenen 25 Jahren sind dagegen einige Verfahren entwickelt worden, die sich die statistische Auswertung von Setzungsmessungen an Bau2)

Im Folgenden ist [23] Sekundrquelle; die Seitenzahlen weisen auf die Originalquellen hin.

74

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

werken als Grundlage zur Ermittlung von Beziehungen zwischen aufnehmbarem Sohldruck, Setzung, Fundamentgeometrie und SPT-Resultaten zunutze machen [23, S. 95 ff.]. Allerdings kçnnen auch hierbei die Abweichungen aufgrund der eingeschrnkten Datenmengen noch betrchtlich sein. Bedingt durch diese Unsicherheiten wird in der internationalen Praxis – wenn SPT-Resultate und nicht andere Versuche benutzt werden – dem Weg der Vorzug gegeben, die geotechnischen Kenngrçßen fr die Scherfestigkeit und die Zusammendrckbarkeit aus den SPT-Resultaten abzuleiten und als Grundlage fr entsprechende Berechnungsverfahren zu benutzen. Pfhle Gnstiger liegen die Verhltnisse bei der Ermittlung der Pfahltragfhigkeit (Pfahlspitzenwiderstand, Pfahlmantelreibung) aus SPT-Resultaten. Hier liegen Verfahren fr bindige und nichtbindige Bçden sowie Kalkstein und weichen Fels vor [23, S. 101 ff.], die hauptschlich auf Auswertungen von Probebelastungen mit verschiedenen Pfahlarten beruhen. Hier geht man hnlich wie in Deutschland vor (s. Abschn. 3.4.2.3). 3.3.2.4 Beziehungen zwischen den Ergebnissen verschiedener Sondierungen Abschließend soll auch hier auf Beziehungen hingewiesen werden, die fr die Ergebnisse zwischen den Resultaten des SPT bzw. der BDP sowie denen von Rammsondierungen und der Drucksonde aufgestellt wurden (siehe z. B. DIN 4094-2, [17, 34, 57–59] und Abschn. 3.4.2.4). Aufgrund der ber die Jahrzehnte angesammelten Erfahrungen werden nun auch immer mehr Korrelationen zu den Ergebnissen von Versuchen wie z. B. Beispiel den Bohrlochaufweitungsversuchen hergestellt (siehe z. B. [60]).

3.4

Drucksondierungen

3.4.1

Gerte und Versuchsdurchfhrung

Bei der in EN 1997-1, Abschn. 3. 3. 10.1 angesprochenen Drucksondierung (CPT) wird gemß EN ISO 22476-1 eine Sonde vertikal mit verhltnismßig gleichmßiger Eindringgeschwindigkeit von 2 cm/s in den Boden gedrckt; die Sonde besteht aus einer Reihe von Stangen, an deren Ende sich eine Sondenspitze befindet, die aus einem Kegel und einem zylindrischen Schaft besteht. Whrend des Eindringvorgangs wird der Eindringwiderstand und – wenn mçglich – die çrtliche Reibung an einer Hlse gemessen, die sich in dem zylindrischen Schaft befindet. Ausgewertet wird der Spitzenwiderstand qc (Eindringwiderstand Qc bezogen auf die Querschnittsflche der Spitze Ac) sowie die çrtliche bezogene Mantelreibung fs (die auf die Hlse bertragende Kraft der Mantelreibung Qs bezogen auf die Oberflche der Hlse As). Die elektrische Spitze ist heute das weltweit verbreitetste Verfahren (Bild 6). Die Spitze hat in der Regel eine Querschnittsflche von 10 cm±. In den letzten ca. fnfzehn Jahren hat zustzlich eine Spitze mit einer Querschnittsflche von 15 cm± (gefolgt von einem 10-cm±-Gestnge) verstrkt Eingang in die Praxis gefunden, wofr hauptschlich die folgenden Grnde ausschlaggebend waren [24]: Erhçhung der Sondiertiefe und der Messgenauigkeit sowie Schaffung von Mçglichkeiten, zustzliche Messeinrichtungen aufnehmen zu kçnnen. Andere Messverfahren [24], wie z. B. die mechanische Drucksondierung (CPTM), werden seltener eingesetzt (EN ISO 22476-12). Im Allgemeinen sind die Ergebnisse nach den beiden Messverfahren vergleichbar. Lediglich in Tonen kçnnen sich fr die des CPTM bis zu ca. 25 % hçhere Werte ergeben [61].

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

1 2 3 4 5 6 7 8

75

Kegel, Ac = 10 cm±, 60o Messkçrper Dehnungsmessstreifen Reibungshlse, As = 150 cm± Justierring wasserdichte Kabelfhrung Signalkabel Gestngeverbindung

Bild 6. Spitze einer Drucksonde CPT (nach [3])

Mit Beginn der 1970er-Jahre wurde zustzlich die Messung des Porenwasserdrucks mit der sogenannten Piezo-Spitze eingefhrt. Nach EN ISO 22476-1 ist die Drucksondierung CPTU eine CPT-Sondierung, bei der zustzlich der Porenwasserdruck an der Basis des kegelfçrmigen Teils der Spitze whrend des Eindringvorgangs gemessen wird. Bild 7 zeigt das Schema einer entsprechenden elektrischen Sondenspitze. Bild 8 gibt die dazugehçrigen Definitionen wieder. Erweiterte Verfahren bieten die Mçglichkeit, zustzlich den Porenwasserdruck in der Mitte des Kegels und in definiertem Abstand oberhalb der Mantelhlse zu messen [24]. Auf die verschiedenen Interpretations- und Korrekturmçglichkeiten des Porenwasserdrucks kann hier nur hingewiesen werden [24]. Mit der Verbreitung der Anwendung der Drucksondierung ber Europa hinaus, die verstrkt in den 70er-Jahren einsetzte, wurde auch der Bedarf nach internationaler Harmonisierung dringender. Die erste umfassende Antwort darauf waren die Empfehlungen des Technical Committee 16 der ISSMFE [29] zum CPT, dem dann die Empfehlungen zum CPTU folgten [30], die auch als Grundlage fr EN ISO 22476-1 dienten. Daneben bestehen ein Reihe von ausgefeilten nationalen Normen wie z. B. in den Niederlanden, Norwegen, Schweden und den U. S. A. [24]. Die Drucksondierung hat in den letzten 30 Jahren sowohl in ihrer Verbreitung ber Europa hinaus als auch in der Breite der technischen Ausrstung eine enorme Entwicklung durchlaufen. Einen hervorragenden berblick gibt [24], whrend [62] eine bersicht speziell unter den Aspekten von Erdbebensicherheits- und Umweltuntersuchungen und [63] eine solche ber Offshore-Anwendungen geben. In [64] werden die Entwicklungen der letzten mehr als 60 Jahre zusammengefasst. In der weltweiten Verbreitung mag heute der Standard Penetration Test noch fhrend sein, jedoch hat die Drucksondierung ihn in der Genauigkeit bei der Interpretation der Resultate, in der Vielzahl der Ausrstungs- und Einsatzmçglichkeiten mindestens eingeholt bzw. in vielen Bereichen berholt. Dies hat inzwischen u. a. Untersuchungen ber Vergleiche der Ergebnisse dieser beiden Sondierungen intensiviert, z. B. [65],

76

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Bild 7. Schema einer Piezo-Spitze der Drucksonde CPTU (nach [3])

um auch das bestehende SPT-Wissen auf die Drucksondierung zu bertragen (und umgekehrt). Auf lange Sicht wird sich wohl auch weltweit die Rollenverteilung dahin entwickeln, wie sie in Deutschland seit etwa 50 Jahren angewendet wird: Innerhalb eines Untersuchungsprojekts wird die Drucksondierung (oder – wenn angebracht – eine entsprechende Rammsondierung) als Hauptversuch eingesetzt und der SPT oder die BDP als wertvolle Ergnzung in den vorgeschriebenen Schlsselbohrungen (einschließlich Probenentnahme). Die maschinenseitige Entwicklung zeigt folgenden Stand. Im Allgemeinen reicht zur berwindung des Gesamtwiderstands ein Gegengewicht von 100 kN aus, das bei selbstfahrenden Sondiergerten durch deren Eigengewicht vorhanden ist, bzw. bei leichten Sondieranhngern durch eine Verankerung erreicht wird. Die Messkapazitt der entsprechenden Sondenspitze reicht mit in der Regel 50 MPa zur Messung des Spitzenwiderstands aus. Inzwischen sind an Land aber auch Off-Shore-Gerte bis zu 200 kN Gegengewicht fr Sondierungen in hrterem Untergrund (tertire Tone, glaziale Sande, weicher Fels) verfgbar, deren Spitzen

Bild 8. Definitionen zur Drucksonde mit Piezo-Spitze der Drucksonde CPTU (nach [3])

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

77

Messkapazitten bis zu 120 MPa aufweisen [24, S. 8 ff., 66]3). Auf der anderen Seite ist der Spitzenwiderstand in bindigen Bçden gewçhnlich gering: Ein Wert von 5 MPa kennzeichnet bereits eine feste Konsistenz [67], und bei Werten qc > 1,5 MPa kann nach [54] schon auf eine steife bis sehr steife Konsistenz geschlossen werden. Das bedeutet, dass eine „All-ZweckSpitze“ [66] einen Messbereich von etwa 1,5–120 MPa besitzen msste, was technisch kaum machbar sein wird. Aus diesem Grund werden in [30] je nach Anwendungsart unterschiedliche Genauigkeitsklassen empfohlen. Dies wurde in EN ISO 22476-1 umgesetzt. Whrend heute die elektrische Spitzen ohne und mit Porenwasserdruckmessung zur Standardausrstung gehçren, haben in den vergangenen 15 Jahren bedingt durch die schnell fortschreitende Sensorenentwicklung u. a. folgende Zusatzausrstungen in die Praxis Eingang gefunden: – – – – – – – – – – –

–

Spitzen zur Messung von Horizontalspannungen [24, S. 172 ff.]; Spitzen mit Pressiometern [24, S. 175 ff., 68, 69]; Spitzen fr seismische Untersuchungen [24, S. 179 ff., 70]; Spitzen fr akustische Untersuchungen [24, S. 190 ff., 71, 72]; Spitzen zur Messung der Durchlssigkeit [24, S. 80 f., 73]; BAT-Spitzen zur Entnahme von Porenflssigkeit fr chemische Untersuchungen [24, S. 199 ff., 74, 75]; Spitzen zur Bestimmung elektrischer Leitfhigkeit/Widerstand [24, S. 193 f.,74–77]; Spitzen fr radiometrische Verfahren [24, S. 186 ff., 78–80]; Spitzen mit eingebauten Kameras [81, 82]; Spitzen mit Vibrationsvorrichtungen [24, S. 132]; Mikrospitzen fr geringe Eindringtiefen zur Ortung dnner eingelagerter durchlssiger Schichten oder zur Festigkeitsbestimmung in weichen Bçden [83–87], zum Teil kombiniert mit Spitzen zur Messung elektrischer Leitfhigkeit in horizontalen Drucksondierungen [88]; Spitzen zum Erreichen großer Tiefen zusammen mit speziellen Einbringverfahren, mit denen z. B. in 250 m Tiefe die Vorbelastungsrate (OCR) von Osaka-Ton aus CPTUMessungen bestimmt werden konnte [89].

3.4.2

Auswertung

3.4.2.1 Allgemeines Das Ziel der Auswertung von Drucksondierungsergebnissen ist im Prinzip das gleiche wie bei den Rammsondierungen und dem Standard Penetration Test. Auch hier steht bei der qualitativen Auswertung die Erkundung der Schichtenfolge (zusammen mit den Ergebnissen von Schlsselbohrungen) im Vordergrund, wobei die Sensitivitt hçher ist als bei den dynamischen Sonden. Die Mçglichkeit, neben dem Spitzenwiderstand qc zustzlich mit der Reibungshlse die çrtliche bezogene Mantelreibung fs messen zu kçnnen, hat schon frh dazu gefhrt, die Parameter qc und fs untersttzend zur Klassifizierung der durchfahrenen Bodenschichten zu nutzen [90, 91]. Bild 9 zeigt ein entsprechendes Beispiel. Weiterfhrende Untersuchungen haben gezeigt [24, S. 51 ff., 92, 93], dass die Genauigkeit der Vorhersage gesteigert werden kann, wenn statt qc der korrigierte Spitzenwiderstand qt (Bild 8) und/oder der Porenwasserdruck selbst eingefhrt werden. Dies hat u. a. zur Empfehlung in EN 1997-2 gefhrt, zur Bodenklassifizierung die Ergebnisse aus CPTU-Untersuchungen heranzuziehen. Weitere Verbesserungen wurden durch verfeinerte statistische Auswertungen [93, 94], durch zustz3)

Im Folgenden ist [24] Sekundrquelle; die Seitenzahlen weisen auf die Originalquellen hin.

78

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Bild 9. Beispiel fr eine halblogarithmische Beziehung zwischen Spitzenwiderstand und Reibungsverhltnis in typischen Bodenarten (nach Messungen der Firma GEOSOND Wollenhaupt GmbH)

liche Auswerteverfahren (z. B. Fuzzi-Logik) [95], durch die Verwendung von in die Sondenspitze eingebauten Kameras sowie durch Optimierung der Oberflche der Reibungshlse [96, 97] erreicht. Ohne Zweifel bedeuten Klassifizierungssysteme wie das Beispiel im Bild 9 eine wertvolle Untersttzung bei der Identifizierung der angetroffenen Bodenschichten auch bei speziellen projektbezogenen Untersuchungen [98–100]. Jedoch musste schon frh im Ansatz festgestellt werden, dass ein fr eine bestimmte geografische/geologische Region aufgestelltes System nicht unmittelbar auf andere Untersuchungsgebiete bertragen werden kann [101]. Diese Tatsache wird auch durch jngere Vergleichsuntersuchungen mit verschiedenen Klassifizierungssystemen, z. B. [92], besttigt. EN 1997-2 besteht daher weiterhin auf der Forderung, dass zustzlich zu den indirekten Aufschlssen (hier Drucksondierungen) direkte Aufschlsse, z. B. Schlsselbohrungen, erforderlich sind, was sich in der Praxis immer wieder bewhrt hat (siehe z. B. [102]). Aufgrund der Vielfalt der verfgbaren Messtechnik lassen sich heute eine große Bandbreite von Parametern, die bestimmte Bodeneigenschaften reprsentieren, in verschiedenen Bodenarten aus den Ergebnissen von Drucksondierungen quantitativ bestimmen; Tabelle 1.1 in [24] gibt dafr einen guten berblick, wobei alle gngigen Feldversuche behandelt werden. Neben Konsolidierungsverhltnis, Sensitivitt, Wasserdurchlssigkeit etc. kommen bei der Drucksondierung u. a. folgende Auswertemçglichkeiten hinzu: Beschreibung des Spannungszustands in situ einschließlich des Ruhedruckbeiwerts, z. B. [24, S. 61 f., 88 f., 172 ff.], seismische Kennwerte [68], Bodenverflssigung [24, S. 166 f., 62, 103–106], Porenwasserdruckverteilungen [24, S. 74 ff.] sowie mit zunehmenden Untersuchungen von Bodenkontamination die Porenflssigkeitsqualitt, elektrischer Widerstand und elektrische Leitfhigkeit [24, S. 194 ff., 74, 75]. Es sollte allerdings nicht außer Acht gelassen werden, dass sich mit dem projektbezogenen abgestimmten Paralleleinsatz von verschiedenen Felduntersuchungsmethoden nahezu die gesamte Bandbreite der geotechnischen Parameter erfassen lsst, wie z. B. die umfangreichen Untersuchungen in [107] zeigen.

79

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

International hat die Anwendungsbreite von Drucksondierungsergebnissen fr die geotechnische Berechnung und Bemessung die der Anwendung von SPT-Resultaten wie gesagt mindestens erreicht bzw. berschritten (s. Tabelle 7 und [108]). Zu dieser Tatsache haben nicht nur die Verfgbarkeit entsprechender Messtechnik, sondern auch zahlreiche Grundsatzuntersuchungen in Versuchsbehltern vor allem mit nichtbindigen Bçden beigetragen [24, S. 291 ff., 62, 109–112], in denen die Einflsse einzelner Parameter wie u. a. die Spannungsverhltnisse in situ systematisch untersucht wurden. Dies hat zur Klrung der Vorgnge whrend des Eindringens der Sondenspitze entscheidend beigetragen. Allerdings sind in den meisten Fllen die Ergebnisse aufgrund der Versuchsbedingungen (zum Teil zu kleine Behlter, nicht „gewachsene“ Sande, etc.) nicht unmittelbar auf die Realitt bertragbar [24, S. 291 ff., 62]. Trotzdem mag dies in einzelnen Fllen gelingen [113]. 3.4.2.2 Ableitung geotechnischer Kenngrçßen Scherfestigkeit Im Folgenden wird auf einige Beispiele zur Ableitung geotechnischer Kenngrçßen hingewiesen. Am Anfang stehen zwei Beispiele zur indirekten Bestimmung des Winkels des Scherwiderstands j' von nichtbindigen Bçden; hierbei wird zunchst die bezogene Lagerungsdichte bestimmt, mit deren Hilfe dann j' aus entsprechenden Beziehungen abgeleitet werden kann. Anlehnend an die Formen der Gln. (1) und (2), die auch durch jngere Untersuchungen besttigt wurden [24, S. 81 ff.], gibt DIN 4094-1 als Beispiel fr die Ableitung der bezogenen Lagerungsdichte ID aus dem Spitzenwiderstand (in MPa) die folgende allgemeine Gleichung an: ID = e1 + e2 log qc

(8)

Tabelle 11 enthlt Beispiele fr die entsprechenden Koeffizienten e1 und e2 fr Sande und Sand-Kies-Gemische fr Sondierungen mit der 10-cm±-Spitze. Die Beziehungen gelten fr Sondierungen oberhalb des Grundwasserspiegels ab Tiefen > 2 m, d. h. unterhalb der Grenztiefe. Dabei ist die Grenztiefe die Tiefe, von der ab der Eindringwiderstand bei sonst gleichen Verhltnissen nahezu konstant bleibt; bis zur Grenztiefe nimmt der Eindringwiderstand deutlich zu. Tabelle 11. Beispiele fr Koeffizienten der Gln. (8), (13) und (14) zur Ermittlung von bezogener Lagerungsdichte ID und Steifebeiwert v aus dem Spitzenwiderstand qc (in MPa; 10-cm±-Spitze) oberhalb des Grundwasserspiegels (nach DIN 4094 und EN 1997-2)

Bodenbezeichnung

Bezogene Lagerungsdichte ID Steifebeiwert v

Cua)

ICb)

e1

e2

f1

f2

Sa

£3

–

–0,33

0,73

113

167

Sa

‡6

–

–

–

–13

463

Sa-Gr

‡6

–

0,25

0,31

–

–

–

0,75 – 1,30

–

–

50

15,2

Si a)

Bedingungen

Ungleichfçrmigkeitszahl, b) Konsistenz

Gltigkeitsbereiche (in MPa): Fr die bezogene Lagerungsdichte: 3 £ qc £ 30. Fr den Steifebeiwert: bei Sa: 5 £ qc £ 30; bei Si: 0,6 £ qc £ 3,5. Bodenbezeichnung nach ISO 14688-1.

80

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Das zweite Beispiel (Tabelle 12) zeigt die tabellarische Beziehung zwischen dem Spitzenwiderstand qc und der bezogenen Lagerungsdichte ID fr erdfeuchte, gleichfçrmige Mittelsande („Berliner Sande“), die aus zahlreichen Versuchen ermittelt wurden [114–116]; bei vergleichbaren Randbedingungen kçnnte diese Beziehung zur indirekten Ableitung von j' aus qc benutzt werden. Tabelle 12. Beispiel fr eine tabellarische Beziehung zwischen dem Spitzenwiderstand qc (10-cm±-Spitze) und der bezogenen Lagerungsdichte ID fr erdfeuchte Mittelsande (nach [114–116])

Spitzenwiderstand qc MPa

Bezogene Lagerungsdichte ID

Bezeichnung

< 2,5

< 0,15

sehr locker

2,5–7,5

0,15–0,35

locker

7,5–15,0

0,35–0,65

mitteldicht

15,0–25,0

0,65–0,85

dicht

> 25,0

> 0,85

sehr dicht

Vergleichssondierungen in ungleichfçrmigen nichtbindigen Bçden gleicher Lagerungsdichte haben gezeigt, dass in ihnen der Spitzenwiderstand kleiner als in gleichfçrmigen ist [16, 17], was auf die grçßere Verdichtbarkeit = (emax – emin )/emin der ungleichfçrmigen Bçden zurckzufhren ist. Zustzliche Untersuchungen [17, 18] ergaben, dass nicht nur die Verdichtbarkeit, sondern auch der mittlere Korndurchmesser bei gleicher Lagerungsdichte die Ergebnisse beeinflusst (s. a. Abschn. 3.1). Das bedeutet, dass eine eindeutige Aussage ber die Lagerungsdichte nichtbindiger Bçden aus dem Spitzenwiderstand allein nicht mçglich ist; es mssten außerdem noch die Kornverteilung sowie die lockerste und dichteste Lagerungsdichte bekannt sein. Dementsprechend mssen bei Korrelationen zur Ableitung von ID (s. a. Tabellen 8, 10 und 11, sowie EN 1997-2) die entsprechenden Randbedingungen (Bodengruppen etc.) angegeben werden. Zustzlich ist zu spezifizieren, ob die Beziehungen fr Bedingungen ber oder unter Grundwasser gelten. ber den Zusammenhang zwischen der bezogenen Lagerungsdichte und dem Winkel des Scherwiderstands j' nichtbindiger Bçden liegen zahlreiche theoretische und empirische Untersuchungen vor, z. B. [21, 24, S. 90 ff., 56, 62] und EN 1997-2, Anhang D, deren Ergebnisse von den jeweils untersuchten Bodengruppen abhngig sind. Dabei wird zunehmend die Abhngigkeit von j' von der wirksamen Normalspannung bercksichtigt. Es folgen einige Beispiele fr die direkte Ableitung des Winkels des Scherwiderstands j'. So lag wegen der hnlichkeit der Drucksondierung mit einer Tiefgrndung der Versuch nahe, j' sowohl empirisch als auch theoretisch unmittelbar aus dem Spitzenwiderstand abzuleiten. Auch hierfr liegen zahlreiche Untersuchungen vor, z. B. [24, S. 90 ff., 62], wobei zum Teil auch hier die Abhngigkeit von j' von der wirksamen Normalspannung betont wird; weiterhin wird wiederum auf Unterschiede je nach der Art des untersuchten nichtbindigen Bodens hingewiesen. Tabelle 13 gibt ein Beispiel fr einen tabellarischen Zusammenhang zwischen dem Spitzenwiderstand qc und dem Winkel des Scherwiderstands j' fr natrlich gelagerte Quarz- und Feldspatsande nach [117], das auch Eingang in EN 1997-2, Anhang D.1 gefunden hat.

81

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

Tabelle 13. Beispiel fr eine tabellarische Beziehung zur Ableitung des Winkels des Scherwiderstands j' und des drnierten Young’s Modul E' aus dem Spitzenwiderstand qc fr natrlich gelagerte nichtbindige Bçden (Quarz- und Feldspatsande) (nach [117], fortgeschrieben)

a) b)

Spitzendruck qc MPa

Bezogene Lagerungsdichte ID

Winkel des Scherwiderstandsa) j' Grad

Drnierter Young’s Modulb) E' MPa

0–2,5

sehr locker

29–33

< 10

2,5–5,0

locker

33–35

10–20

5,0–10,0

mitteldicht

35–37

20–30

10,0–20,0

dicht

37–40

30–60

20,0–30,0 > 30,0

sehr dicht

40–42 42

60–90 > 90

Die angegebenen Werte gelten fr Sande. Fr schluffige Bçden sollten 3 abgezogen werden. Fr Kiese sollten die Werte um 2 erhçht werden. E' wird nherungsweise dem spannungs- und zeitabhngigen Sekantenmodul gleichgesetzt. Die fr den drnierten Modul angegebenen Werte entsprechen Setzungen nach 20 Jahren. Sie werden mit der Annahme erhalten, dass die Verteilung der Vertikalspannung der 2:1-Nherung folgt. Ferner deuten einige Untersuchungen darauf hin, dass diese Werte 50 % niedriger in schluffigen und 50 % hçher in kiesigen Bçden sein kçnnen. In vorbelasteten nichtbindigen Bçden kann der Modul betrchtlich hçher sein. Wenn Setzungen fr Sohldrcke grçßer als 2/3 des Bemessungssohldrucks im Grenzzustand der Tragfhigkeit berechnet werden, sollte der Modul auf die Hlfte der in dieser Tabelle angegebenen Werte gesetzt werden.

Ein weiteres Beispiel ist die angenherte Beziehung zwischen qc und j' nach [118] fr verschiedene Sande, die zustzlich auch fr einen Sand (U = 2,2) und ein Sand-KiesGemisch (U = 5,7) verifiziert wurde [22, 116, 119, 120]. Diese Beziehung lsst sich fr den Gltigkeitsbereich 6,9 MPa £ qc £ 42,5 MPa durch folgende Gleichung beschreiben: j' = 26,8 + 4,5 ln qc

+ 1o

(9)

Tendenz und Grçßenordnung stimmen mit der in EN 1997-2, Anhang D.2 fr enggestufte Sande (SE, U £ 3) im Gltigkeitsbereich 5 MPa £ qc £ 28 MPa angefhrten deterministischen Festlegung berein: j' = 23 + 13,5 log qc

(10)

Fr die Ableitung der undrnierten Scherfestigkeit cu aus dem Spitzenwiderstand qc liegen ebenfalls eine Reihe von theoretischen und empirischen Untersuchungen vor [24, S. 63 ff., 54, 62, 121]. Als Beispiele seien die beiden folgenden Gleichungen genannt, die auch in EN 1997-2, 4.3.4 aufgenommen wurden. Mit qc aus dem CPT: cu = (qc – svo)/Nk

(11)

und vorzugsweise mit qt aus dem CPTU: cu = (qt – svo)/Nkt

(12)

82 Darin sind: svo Nk, Nkt

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

gesamter berlagerungsdruck Faktoren, die aus çrtlichen Erfahrungen geschtzt werden mssen. In Abhngigkeit von der angetroffenen bindigen Bodenart (z. B. in Abhngigkeit vom Plastizittsindex) kann Nk Werte zwischen 11 und 19 sowie Nkt Werte zwischen 8 und 20 annehmen [24, S. 64 ff., 100, 121–123]. Nur selten werden hçhere Werte angetroffen, die meist in sehr weichen Tonen auftraten [124].

Zusammendrckbarkeit Als geotechnische Kenngrçße fr die Zusammendrckbarkeit wird besonders im internationalen Bereich sehr hufig der Young’s Modul E herangezogen. Untersuchungen unter kontrollierten Laborbedingungen haben ergeben, dass E' im drnierten Zustand in Sanden hauptschlich von der bezogenen Dichte, dem Konsolidierungsverhltnis und dem momentanen Spannungszustand abhngt; dementsprechend fallen Beziehungen zur Ermittlung von E' aus dem Spitzenwiderstand qc aus (siehe z. B. [24, S. 93]). Ein Beispiel fr eine einfache tabellarische Beziehung ist in Tabelle 13 gegeben [117] (s. a. EN 1997-2, Anhang D.1). Der Code enthlt ein weiteres Beispiel zur Ermittlung der Setzungen von Flachgrndungen in nichtbindigen Bçden (EN 1997-2, Anhang D.3 und [24, S. 158 f.]). Bezglich entsprechender Untersuchungen in bindigen Bçden sei auf [24, S. 71 ff.] und [54] verwiesen. In Deutschland wird im Wesentlichen der Steifemodul Eoed aus Kompressionsversuchen fr Setzungsberechnungen verwendet. Die gleichen Untersuchungen [17, 34] an nichtbindigen und bindigen Bçden wie fr die dynamischen Sondierungen haben auch folgende Gleichungsformen zur Ermittlung des Steifebeiwerts v in Gl. (2) aus dem Spitzenwiderstand qc (in MPa) ergeben: fr Sande:

v = f1 + f2  log qc

(13)

fr leichte und mittelplastische Tone:

v = f 1 + f 2  qc

(14)

Beispiele fr die Koeffizienten f1 und f2 sind in Tabelle 11 zusammengestellt. Mit w = 0,5 fr die angegebenen nichtbindigen und w = 0,6 fr die betrachteten bindigen Bçden lsst sich damit der spannungsabhngige Steifemodul unmittelbar bestimmen. Eine unmittelbare Korrelation zwischen aus Setzungsmessungen (z. B. bei Belastungsversuchen) ermitteltem Steifemodul und dem Spitzenwiderstand zur Bestimmung der Steifezahl ist allerdings nicht mçglich, weil hier noch zustzliche Parameter von Einfluss sind, wie z. B. Belastung, Form und Grçße der Fundamentflche, Mchtigkeit der setzungsfhigen Schicht. Die bekannte, einfache Beziehung Eoed = a · qc (eine Zusammenstellung der Werte a ist z. B. in [54] und EN 1997-2, Anhang D.4 enthalten) kann deshalb nur als grobe Nherung angesehen werden. 3.4.2.3 Tragfhigkeit von Flachgrndungen und Pfhlen Flachgrndungen Wie bereits bei der Behandlung des Zusammenhangs zwischen dem Spitzenwiderstand und dem Winkel des Scherwiderstands angedeutet (s. Abschn. 3.4.2.2), lag es nahe, aufgrund der

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

83

Modellhnlichkeit der Sondenspitze einschließlich ihres Eindringvorgangs mit einem Grndungskçrper die Tragfhigkeitsbeiwerte in der Grundbruchgleichung fr Flachgrndungen theoretisch mit qc in Beziehung zu setzen. In der Praxis hat sich allerdings der Ansatz, die Tragfhigkeit von Flachgrndungen in nichtbindigen Bçden unmittelbar aus dem Spitzenwiderstand abzuleiten, schon frh bewhrt [24 S. 157 f.]. Auf deutscher Seite hat die Auswertung der Ergebnisse zahlreicher Serien großmaßstblicher Belastungsversuche gezeigt, dass zwischen dem Spitzenwiderstand und der Tragfhigkeit eine direkte Proportionalitt besteht [22, 116, 119, 120]. Die sich daraus ergebende Mçglichkeit der unmittelbaren Anwendung fr den Entwurf von Flachgrndungen hat in der entsprechenden deutschen Normung Niederschlag gefunden, s. DIN 1054.

Pfhle Die Ermittlung der Pfahltragfhigkeit (s. a. EN 1997-1, Abschn. 7.6.2.3) kann als die ursprngliche Intention fr die quantitative Auswertung von Drucksondierungsergebnissen angesehen werden, da die bertragbarkeit der Resultate aufgrund der Modellhnlichkeit auf der Hand zu liegen scheint. Dementsprechend berwiegen heute die empirischen Verfahren – meist verifiziert durch Ergebnisse von Pfahlprobebelastungen – die theoretischen. Vergleichende berblicke ber den Kenntnisstand geben [24 S. 151, 125], wobei sich die Anwendung von CPTU-Resultaten als vorteilhaft erweist [126]. Ein Beispiel fr ein gngiges Verfahren, das auf den Anfngen der Vorhersage der Pfahltragfhigkeit beruht, ist in EN 1997-2, Anhang D.7, enthalten. In Deutschland beschritt man vornehmlich den Weg, die Ergebnisse von Pfahlprobebelastungen mit dem Spitzenwiderstand in Beziehung zu setzen. Basis hierfr ist eine große Zahl von Wertepaaren (maximale Pfahlspitzenbelastung, bezogene Setzung = Setzung/ Pfahldurchmesser) aus Probebelastungen in Bçden mit bekanntem Spitzenwiderstand qc aus Drucksondierungen, die im Sinne von [127] zur vorsichtigen Seite hin abgeschtzt wurden. Diese umfangreichen Untersuchungen haben Eingang in die Normung gefunden (DIN 1054, DIN EN 1536). Whrend bei der Tragfhigkeit von gerammten Verdrngungspfhlen einzuhaltende Mindestwerte fr den Spitzenwiderstand des Untergrunds angegeben werden, enthalten die Normen fr Bohrpfhle Werte fr den Pfahlspitzenwiderstand und die Pfahlmantelreibung in Abhngigkeit vom Spitzenwiderstand der Drucksonde im Geltungsbereich 10 MPa £ qc £ 25 MPa; beim Pfahlspitzenwiderstand ist als zustzlicher Parameter die auf den Pfahldurchmesser bezogene Pfahlkopfsetzung angegeben.

3.4.2.4 Beziehungen zwischen den Ergebnissen verschiedener Sondierungen Gerade die Mçglichkeit, die Tragfhigkeit von Grndungen unmittelbar aus dem Spitzenwiderstand von Drucksondierungen zu bestimmen, hat dazu gefhrt, fr verschiedene Bodenarten Beziehungen zwischen den Ergebnissen verschiedener Sondierungen (z. B. SPT und CPT) zu untersuchen (z. B. [17, 24, S. 149 ff., 57–60, 65]). Dieses Bestreben wurde dadurch untersttzt, vorhandene umfangreiche Kenntnisse weiterhin zu nutzen und gegenseitig zu ergnzen. Tabelle 14 zeigt Beispiele fr derartige Beziehungen.

84

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Tabelle 14. Beispiele fr mittlere Verhltnisse von Spitzenwiderstand qc (in MPa) zu Schlagzahlen N30 bzw. N10 fr einige nichtbindige und bindige Bçden oberhalb des Grundwasserspiegels (in Anlehnung an DIN 4094 und [34])

Bodenbezeichnung

Verhltnisse der Sondierergebnisse Nichtbindige Bçden

Bindige Bçden

BDP qc/N30

DPH qc/N10

DPL qc/N10

BDP qc/N30

DPH qc/N10

Sa (Cu < 3)

0,5

0,7

0,25

–

–

Sa (Cu > 6)

0,7

1,0

0,35

–

–

Gr (Cu > 6)

1,1

1,5

–

–

–

–

–

–

0,55

1,00

a)

Si

DPL qc/N10

0,36

Gltigkeitsbereiche: a) Fr IC = 0,75 – 1,30. BDP: Bei Sa (Cu < 3): 3 £ N30 £ 50; bei Sa (Cu > 6): 3 £ N30 £ 40; bei Gr (Cu > 6): 3 £ N30 £ 30; bei Si: 3 £ N30 £ 14. DPH: Bei Sa: 3 £ N10 £ 30; bei Si: 3 £ N10 £ 19. DPL: Bei Sa (Cu < 3):3 £ N10 £ 60; bei Sa (Cu > 6): 3 £ N10 £ 25; bei Si: 9 £ N10 £ 60. Bodenbezeichnung nach ISO 14688-1.

3.5

Flgelscherversuche

3.5.1

Gerte und Versuchsdurchfhrung

Der in EN 1997-1, 3. 3. 10.3 angesprochene Flgelscherversuch (FVT) ist ein Versuch in situ; er wird mit einem rechtwinkligem Flgel durchgefhrt, der aus vier unter Winkeln von 90 o zueinander angeordneten Stahlblechen besteht und von der Oberflche oder Bohrlochsohle aus in den Boden bis zur gewnschten Tiefe eingedrckt und gedreht wird. Das Verhltnis von Flgelhçhe H zu Durchmesser D soll 2:1 sein. Der Flgel sollte mit einer Vorrichtung ausgerstet sein, mit der die Trennung des Drehmoments des Flgels von dem des Gestnges mçglich ist. Verrohrung oder Schlupfkupplungen kçnnen verwendet werden. Der Versuch kommt in weichen und erst- und vorbelasteten Tonbçden zur Ermittlung der undrnierten Scherfestigkeit und der Sensitivitt des Bodens zum Einsatz. Er kann auch zur Ermittlung der undrnierten Scherfestigkeit in Schluffen und tonigen Gletscherablagerungen verwendet werden. Die Zuverlssigkeit der Versuchsergebnisse schwankt mit der Bodenart. Der Flgelscherversuch ist in EN ISO 22476-9 genormt. Das Gert besteht aus der Flgelsonde (ggf. mit Schutzhlse), dem Gestnge (ggf. mit Mantelrohr), der Drehvorrichtung sowie der Messeinrichtung zum Erfassen des Drehmomentes und gegebenenfalls des Drehwinkels (Bild 10). Die Flgelsonde wird bis zur vorgesehenen Tiefe in den Boden gedrckt. Schlge, Vibration oder Drehen sind normalerweise nicht zulssig; lediglich in sehr steifen tonigen Gletscherablagerungen kann darauf zurckgegriffen werden. Falls ein Mantelrohr zur Ausschaltung der Mantelreibung verwendet wird, ist die Spitze erst nach Erreichen der Solltiefe, die ‡ 5 D mindestens aber 0,3 m unterhalb z. B. einer Bohrlochsohle liegen muss, vorzudrcken und dann zu drehen. Die Drehgeschwindigkeit muss so gewhlt werden, dass das maximale Drehmoment innerhalb von 2–4 min nach Beginn des Drehens erreicht ist, was in etwa einer Drehgeschwindig-

85

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

Bild 10. Prinzip des Flgelscherversuchs

keit von 0,1–0,2/s entspricht. Gemessen wird hierbei das maximale Drehmoment Mmax, das beim erstmaligen Abscheren entlang der zylindrischen Oberflche des Bodenkçrpers erforderlich ist. Nach dem erstmaligen Abscheren und dem Protokollieren von Mmax wird der Flgel mit einer Drehgeschwindigkeit von 10/s mindestens zehnmal gedreht; danach wird der obige Messvorgang wiederholt, wobei das Rest-Drehmoment Mr ermittelt wird. hnlich wie bei der Drucksonde (EN ISO 22476-1) wurden auch hier Anwendungsklassen eingefhrt. Danach werden je nach Einsatz (z. B. mit/ohne Gestnge) und Art der Messung des Drehmoments (z. B. mit/ohne Schlupfkupplung) vier Gertetypen definiert. Fr diese werden fr vorgegebene Anwendungen wie Bodengruppen, in denen der Versuch durchgefhrt werden soll, und Art der Auswertung entsprechende Genauigkeitsanforderungen gestellt (EN ISO 22476-9, Tabellen 1 und 2). 3.5.2

Auswertung

3.5.2.1 Allgemeines Mit vereinfachten Annahmen fr die Spannungsverteilung an den angenommenen Bruchflchen entlang der vertikalen Mantelflche und den horizontalen Stirnflchen des abgescherten Bodenzylinders ergibt sich aus dem gemessenen Drehmoment mit D als Flgeldurchmesser [8, 128] der maximale Scherwiderstand als cfv = 0,273 Mmax/D Darin cfv Mmax D

(15)

sind: maximaler Scherwiderstand des Bodens beim erstmaligen Abscheren maximales Drehmoment beim erstmaligen Abscheren Flgeldurchmesser

Fr den Rest-Scherwiderstand crv wird Mmax durch Mr ersetzt: crv = 0,273 Mr/D

(16)

86

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Die Sensitivitt Stv aus dem Flgelscherversuch in situ ergibt sich als Verhltnis des maximalen Scherwiderstands cfv beim erstmaligen Abscheren zum Rest-Scherwiderstand crv nach dem wiederholten Abscheren. 3.5.2.2 Ableitung geotechnischer Kenngrçßen Bei der Auswertung muss grundstzlich bercksichtigt werden, dass die undrnierte Scherfestigkeit von der Bodenart, dem Belastungszustand, der Vorbelastungsspannung und dem Konsolidierungsverhltnis abhngt. Da die effektive Horizontalspannung in der Untersuchungstiefe nicht bekannt ist, kann der gemessene Scherwiderstand nicht in den effektiven Reibungsanteil und den Kohsionsanteil getrennt werden. Der Flgelscherversuch ist also normalerweise dort angebracht, wo der Boden bei schneller Belastung als reibungsfrei gelten kann. Dann entspricht der so ermittelte Scherwiderstand cfv der Scherfestigkeit cfu im Bruchzustand des Bodens unter undrnierten Bedingungen (fr normale Tone). Bei langsamen Scherbeanspruchungen, z. B. Kriechbewegungen an Hngen, ist die Scherfestigkeit in ausgeprgt plastischen Tonbçden geringer [129]. Der mit dem Flgelscherversuch ermittelte Scherwiderstand muss daher mithilfe empirischer Erfahrungswerte korrigiert werden: cfu =  cfv

(17)

Der Korrekturfaktor sollte aufgrund çrtlicher Erfahrung ermittelt werden. Er wird normalerweise bei erst- und wenig vorbelasteten Tonen mit der Plastizittszahl oder der Fließgrenze und unter Umstnden mit der wirksamen Normalspannung in Beziehung gesetzt. Letztere muss bei vorbelasteten Bçden bercksichtigt werden. Der Korrekturfaktor nimmt z. B. bei vorbelasteten Tonen mit steigender Plastizittszahl [130–132] bzw. bei erstbelasteten Tonen mit abnehmender Fließgrenze [133] zu. Bei stark gerissenen Tonen und stark schluffigen oder sandigen Tonen muss der Korrekturfaktor bis auf 0,3 herabgesetzt werden. Weitere Verfeinerungen ergeben sich, wenn neben der Plastizittszahl der Konsolidierungsgrad eingefhrt wird (siehe z. B. [134]). In anderen Fllen, z. B. bei Erddruckberechnungen, sind die so ermittelten cfu-Werte Kleinstwerte, weil sie in berwiegend senkrechten Schnittflchen gemessen worden sind, wo sie in normal konsolidierten Bçden (mit Ko < 1) kleiner sind als in horizontalen oder geneigten Schnittflchen; sie drfen dann erhçht werden [130]. Wegen der Bedeutung, die der angemessen Ermittlung von m zukommt, haben eine Reihe dieser Verfahren in EN 1997-2, Anhang I Eingang gefunden. Im Allgemeinen findet die aus Ergebnissen des Flgelscherversuchs abgeleitete undrnierte Scherfestigkeit cfu Eingang in analytische Verfahren zur Berechnung der Tragfhigkeit von Flachgrndungen und Pfhlen oder in Standsicherheitsuntersuchungen von Bçschungen. Die Nutzung von gngigen Feldversuchen im Rahmen von Umweltuntersuchungen (s. a. Abschn. 3.4.1) hat auch fr den Flgelscherversuch zu ersten Anwendungen gefhrt (siehe z. B. [135]).

3.6

Gewichtssondierungen

3.6.1

Gerte und Versuchsdurchfhrung

Die in EN 1997-1, 3. 3. 10.4 angesprochene Gewichtssondierung (WST) wurde in Schweden etwa 1915 von der Geotechnischen Kommission der schwedischen Staatsbahnen entwickelt

87

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

und zum ersten Mal im Jahr 1917 standardisiert. Die Sonde ist heute eine der meist angewendeten Sondiermethoden in Skandinavien und Finnland, wird aber auch in anderen Teilen der Welt, z. B. Sdostasien eingesetzt. Sie wird im Allgemeinen fr Voruntersuchungen in verschiedenen Bodenarten angewendet. Die Sondierergebnisse kçnnen jedoch auch zur Dimensionierung und Qualittskontrolle in den meisten Bodenarten besonders aber in locker- bis mittelfesten bindigen und schwachbindigen Bçden sowie in locker bis fest gelagerten Sanden angewendet werden. In sehr fest gelagerten Sanden und Kiesen sowie in Mornen kann ein Vorbohren erforderlich sein. Die Ergebnisse geben Aufschluss ber Mchtigkeit und Ausbreitung der unterschiedlichen Bodenschichten und dienen als Bemessungsparameter fr Flach- und Pfahlgrndungen. Eine Beschreibung des Versuchs und seiner Anwendung ist z. B. in [136] gegeben. Eine erste internationale Harmonisierung der Gewichtssondierung fand 1989 statt [29]. Die Methode wurde ebenfalls in die europische Normung aufgenommen (CEN ISO/ TS 22476-10 und EN 1997-2). Die Gewichtssonde besteht in ihrer einfachsten Form aus der schraubenfçrmigen Spitze (˘ 25 mm), dem Gewichtssatz (1  5 kg, 2 10 kg und 3  25 kg), dem Gestnge (˘ 22 mm, Lnge der Stangen 1,0 bis 2,0 m) und einer Drehvorrichtung (Bild 11). Die Spitze wird aus einer 25-mm-Stahlstange mit quadratischem Querschnitt und einer Lnge von 200 mm gebildet. Sie besitzt ein 80 mm langes pyramidenfçrmiges Ende und ist um eine Umdrehung nach links ber eine Lnge von 130 mm verdreht (s. CEN ISO/TS 224476-10, Bild 1). Die Gewichtssondierung wird als statischer Versuch in der Regel in sehr weichen bindigen und sehr lockeren nichtbindigen Bçden angewendet, wo der Eindringwiderstand kleiner als 1 kN ist (entsprechend einer Gewichtsbelastung von 100 kg). Wenn der Widerstand 1 kN bersteigt, wird die Sonde gedreht. Die Sondierung kann sowohl manuell als auch mechanisch ausgefhrt werden. Heute wird die Sondierung blicherweise mechanisch durchgefhrt [137], wobei sowohl die Belastung als auch die Anzahl der halben Umdrehungen mit elektrischen Gebern automatisch registriert werden.

Bild 11. Versuchseinrichtung der manuell betriebenen Gewichtssonde

88

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Bild 12. Beispiel fr eine Darstellung von Ergebnissen der Gewichtssondierung WST 22: Gewichtssondierung, Gestngedurchmesser: 22 mm ht/0,2 m: Umdrehung pro 0,2 m Eindringung fb(Sp˘80): Vorbohrung bis zur angegebenen Tiefe (verkrustete Oberflchenschicht); Durchmesser: 80 mm

Beim statischen Versuch sollte das Gestnge stufenweise mit folgenden genormten Belastungen belastet werden: 0 kN, 0,05 kN, 0,15 kN, 0,25 kN, 0,50 kN, 0,75 kN und 1,00 kN. Die grçßte genormte Last ist 1,00 kN. Die Belastung wird so aufgebracht, dass man eine Eindringgeschwindigkeit von ca. 50 mm/s erhlt. Wenn der Eindringwiderstand 1,00 kN bersteigt oder die Eindringgeschwindigkeit kleiner als ca. 20 mm/s ist, muss die Sonde gedreht werden. Die Belastung von 1,00 kN wird beibehalten und die Anzahl der halben Umdrehungen, die fr 0,2 m Eindringung erforderlich ist, wird registriert. Die Sondierung wird beendet, wenn eine vorgegebene Tiefe oder ein vorgegebener Eindringwiderstand erreicht ist oder wenn die Sonde nicht tiefer eindringen kann, d. h. wenn ein sogenannter „undurchdringbarer“ Boden erreicht wird. Welches der drei genannten Kriterien maßgebend ist, hngt vom Bodenprofil und von der Zielsetzung der Sondierung ab. Bei einer Sondierung bis zum „undurchdringbaren“ Boden sollte der Eindringwiderstand mittels Hammerschlag, hydraulischer Schlagvorrichtung oder mithilfe von Gewichten, die auf die Klemme fallen gelassen werden, kontrolliert werden, um festzustellen, dass das Festsitzen der Spitze nicht nur vorbergehend ist. Dieses Vorgehen muss in der Ergebnisdarstellung dokumentiert werden. Die Ergebnisse der Gewichtssondierung werden in Diagrammform dargestellt und zwar als Eindringwiderstand ber die Tiefe (siehe z. B. Bild 12). 3.6.2

Auswertung

3.6.2.1 Allgemeines Bei der Auswertung der Diagramme wird sowohl die Grçße des Eindringwiderstands als auch dessen nderung angegeben. Es ist jedoch zu beachten, dass die nderungen des Eindringwiderstands auf stark wechselnden Schichtenfolgen beruhen kçnnen. In locker bis halbfest gelagerten Tonen erhlt man oft einen Eindringwiderstand, der kleiner als 1,00 kN ist, oder einen gleichmßig niedrigen Drehwiderstand, der unter 10 halben Umdrehungen pro 0,2 m Eindringung liegt. Da in Tonen der Eindringwiderstand der Sonde sehr stark von der

89

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

Sensitivitt abhngt, kann die Scherfestigkeit des Tones nicht ohne vorherige Kalibrierung im Gelnde aus dem Eindringwiderstand abgeleitet werden. Auch in locker gelagerten Sanden und Schluffen erhlt man gleichmßig niedrige Eindringwiderstnde. In festeren Schluffen und in Feinsanden ist der Eindringwiderstand grçßer (10–30 halbe Umdrehungen/0,2 m Eindringung) und ber die Tiefe gleichmßig verteilt. In Sanden und Kiesen nimmt der Eindringwiderstand mit zunehmender Korngrçße zu. Bei der Auswertung von Gewichtssondierungen von schluffigen Sanden bis hin zu Grobkiesen muss beachtet werden, dass ein hçherer Eindringwiderstand nicht gleichzusetzen ist mit einer hçheren Scherfestigkeit und besserem Tragverhalten. Das so erhaltene Bodenprofil und die ermittelte Tiefe bis zum „undurchdringbaren“ Boden liefern die Grundlage fr die Eignung des Untergrundes fr eine sptere Bebauung, geben Hinweise auf die Art der Grndung (Flach- oder Pfahlgrndung) und liefern geotechnische Kenngrçßen fr die Bemessung. 3.6.2.2 Ableitung geotechnischer Kenngrçßen Die Ergebnisse der Gewichtssondierung dienen als Grundlage fr die Bemessung von Grndungen in nichtbindigen Bçden. In [117] wird gezeigt, wie Scherfestigkeits- und Setzungsparameter aus den Ergebnissen der Gewichtssondierung als Eingangsgrçße fr Bemessungsverfahren von Flachgrndungen abgeleitet werden kçnnen (Tabelle 15). Um den Zugang zu zustzlichen Bewertungsverfahren zu ermçglichen, wird hufig versucht, die Ergebnisse der Gewichtssondierungen z. B. mit denen des SPT zu korrelieren [138]. In Feinschluffen und in tonigen Sanden mssen die geotechnischen Kenngrçßen mit speziellen Versuchen, z. B. in situ mithilfe von CPTU-Versuchen oder Pressiometern oder im Labor an entnommenen Bodenproben, bestimmt werden.

Tabelle 15. Beispiel fr eine tabellarische Beziehung zur Ableitung des Winkels des Scherwiderstands j' und des drnierten Young’s Modul E' fr natrlich gelagerte nichtbindige Bçden (Quarz- und Feldspatsande) aus den Ergebnissen von Gewichtssondierungen (nach [117], fortgeschrieben)

a) b)

Gewichtssonde, halbe Umdrehungen/0,2 m

Bezogene Lagerungsdichte ID

Winkel des Scherwiderstandsa) j' []

Drnierter Young’s Modulb) E' [Mpa]

0–10

sehr locker

29–32

< 10

10–30

locker

32–35

10–20

20–50

mitteldicht

35–37

20–30

40–90

dicht

37–40

30–60

> 80

sehr dicht

40–42

60–90

Die angegebenen Werte gelten fr Sande. Fr schluffige Bçden sollten 3 abgezogen werden. Fr Kiese sollten die Werte um 2 erhçht werden. E' wird nherungsweise dem spannungs- und zeitabhngigen Sekantenmodul gleichgesetzt. Die fr den drnierten Modul angegebenen Werte entsprechen Setzungen nach 20 Jahren. Sie werden mit der Annahme erhalten, dass die Verteilung der Vertikalspannung der 2:1-Nherung folgt. Ferner deuten einige Untersuchungen darauf hin, dass diese Werte 50 % niedriger in schluffigen und 50 % hçher in kiesigen Bçden sein kçnnen. In vorbelasteten nichtbindigen Bçden kann der Modul betrchtlich hçher sein. Wenn Setzungen fr Sohldrcke grçßer als 2/3 des Bemessungssohldrucks im Grenzzustand der Tragfhigkeit berechnet werden, sollte der Modul auf die Hlfte der in dieser Tabelle angegebenen Werte gesetzt werden.

90

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

3.6.2.3 Tragfhigkeiten von Pfhlen Die Ergebnisse der Gewichtssondierung kçnnen unmittelbar fr die Bemessung von Pfhlen angewendet werden [136]. Die Lnge von gerammten Verdrngungunspfhlen aus Beton kann mithilfe der Tiefe des maximalen Sondierwiderstands der Gewichtssonde („undurchdringbarer“ Boden) abgeschtzt werden. blicherweise erhlt man die erforderliche Spitzentragfhigkeit von Pfhlen an oder bis zu 2 m unter der Tiefe, in der der maximale Sondierwiderstand erreicht wurde. Als sicherere Methode, die Pfahllnge fr Spitzendruckpfhle zu bestimmen, gelten jedoch Rammsondierungen. Norwegische Erfahrungen mit Mantelreibungspfhlen zeigen, wie man mithilfe des durchschnittlichen Sondierwiderstands entlang der vorgesehenen Pfahltiefe die Grçße der Mantelreibung (Tragfhigkeit des Pfahles) in Sanden ermitteln kann [136].

4

Bohrlochaufweitungsversuche

4.1

Gerte und Versuchsdurchfhrung

Die in EN 1997-1, Abschn. 3. 3. 10.5 erwhnten Gerte, mit denen Bohrlochaufweitungsversuche durchgefhrt werden, kçnnen aus heutiger Sicht allgemein wie folgt definiert werden [139]: Das Gert besteht aus einer zylindrischen Vorrichtung, mit der gleichmßiger Druck auf die Wand eines Hohlraums im Boden oder Fels, der fr diesen Versuch hergestellt wurde, aufgebracht wird. Der Begriff „Hohlraum“ wird bewusst verwendet, um zwischen dem Bohrvorgang zwischen den einzelnen Versuchsteufen und dem zur Herstellung des Hohlraums fr den eigentlichen Versuch zu unterscheiden. Der Bohrlochdurchmesser ist dabei gleich oder grçßer dem des Versuchshohlraums. Methoden zur Herstellung des Hohlraums sind in Tabelle 2 von [139] zusammengestellt. Whrend des Versuchs werden der aufgebrachte Druck und die Volumennderung oder die radiale Verformung der Vorrichtung der zylindrischen Vorrichtung gemessen. Daraus werden u. a. Festigkeits- und Verformungseigenschaften fr Bçden und Fels sowie fr Aufschttungen (Qualittskontrolle) abgeleitet (s. a. Tabelle 1). Die ersten diesbezglichen Untersuchungen gehen auf Kçgler zurck [140, 141]. Er entwickelte in den 1930er-Jahren ein Seitendruckgert, bei dem zwei halbzylindrische Halbschalen mechanisch gegen die Hohlraumwand gepresst werden. Das Gert wurde spter durch eine allseitig geschlossene Gummihlle mit Kopf- und Fußplatten ersetzt, die mit Pressluft aufgeblasen wurde. Dieses Verfahren wurde in den 50er-Jahren von Mnard zum dreizelligen Pressiometer-Test (obere Schutzzelle, Messzelle, untere Schutzzelle) weiterentwickelt [142, 143]. In diesem Zusammenhang muss das Seitendruckgert von Goodman [144] erwhnt werden, das fr die Anwendung in Fels entwickelt wurde. Danach setzte weltweit eine starke Verbreitung vom Typ des Prebored Pressuremeters (PBP) und anderer Typen ein. Um die Stçrungen an der Hohlraumwand whrend des Bohrvorgangs und des Einbringens des Gerts mçglichst gering zu halten, wurden Self-Boring Pressuremeter (SBP) unabhngig voneinander in Frankreich [145] und England [146] fr Anwendungen in Bçden und Fels entwickelt; dabei ist das Bohrwerkzeug in das Gert integriert (EN ISO 22476-6). Die Offshore-Anwendung gab schließlich den Anstoß zur dritten Generation der Bohrlochaufweitungsversuche, das Pushed-in oder Full Displacement Pressuremeter (FDP), z. B. [68, 69, 147]. Hierbei wird das Gert in die Spitze einer Drucksonde integriert

91

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

Bild 13. Schematische Darstellung einer Dilatometerausrstung (nach [151])

(EN ISO 22476-8). Im weitesten Sinne gehçrt dazu auch das NGI-Dilatometer als Weiterentwicklung des Flat Dilatometers (DMT) nach Marchetti (siehe z. B. [148, 149], CEN ISO/TS 22476-11). Ein sehr guter berblick ber den Stand der Technik wird in [139] gegeben. Letzte Entwicklungen zeigt [150]. Eine Reihe von Lndern haben bestimmte Gerte z. B. das Prebored Pressuremeter standardisiert. Die bekanntesten drften die franzçsische Norm NF P94-110 und die amerikanische Norm ASTM D 4719 sein. International wurden die gngigen Gerte in der Normenreihe EN ISO 22476 standardisiert. EN 1997-2 gibt allgemeine Hinweise zur Planung, Durchfhrung und Auswertung. Die in Deutschland gebruchlichen Gerte werden wie folgt unterschieden [151]: Das Dilatometer (Bild 13) ist ein zylindrisches Gert, bei dem zum Aufbringen eines gleichmßigen Drucks (durch Gas oder Flssigkeit) auf die Wandung einer Bohrung ein dehnbarer Gummipacker verwendet wird. Die Aufweitung der Bohrung wird in Abhngigkeit vom aufgebrachten Druck in ausgewhlten Richtungen mit elektrischen Wegaufnehmern gemessen (EN ISO 22476-5). Das Pressiometer (Bild 14) ist ein zylindrisches Gert, bei dem zum Aufbringen eines gleichmßigen Drucks auf die Wandung einer Bohrung ebenfalls ein Gummipacker verwendet wird. Die Aufweitung der Messzelle wird in Abhngigkeit vom Druck ber das eingepresste Flssigkeitsvolumen bestimmt (EN ISO 22476-4). Das Seitendruckgert (Bild 15) ist eine Vorrichtung, bei der zwei Halbschalen aus Stahl hydraulisch diametral gegen die Bohrlochwandung gedrckt werden, um das Bohrloch gerichtet aufzuweiten. Die Spreizung der Halbschalen wird in Abhngigkeit von der aufgebrachten Bodenpressung mit elektrischen Wegaufnehmern gemessen (EN ISO 22476-7). Die Arten der Gerte und ihre Einsatzmçglichkeiten sind in Tabelle 16 zusammengestellt. Erfahrungen mit einigen dieser Gerte sind z. B. in [34, 153–156] verçffentlicht. Tabelle 17 gibt eine bersicht ber die Daten einiger Self-Boring und Full Displacement Pressuremeter. ber entsprechende Untersuchungen zu den letzten beiden Gruppen wird z. B. in [157–162] bzw. [68, 69] berichtet.

92

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Bild 14. Schematische Ausrstung einer Pressiometerausrstung (nach [151])

Bild 15. Schematische Darstellung einer Versuchsausrstung mit dem Seitendruckgert (nach [151])

Der Sonderfall des Flat Dilatometer (DMT), s. CEN ISO/TS 22476-11 und [148, 149], umfasst die Ermittlung des Schichtenverlaufs (untersttzt durch Schlsselbohrungen), des Spannungszustands in situ sowie der Scherfestigkeits- und Verformungseigenschaften von bindigen Bçden und Sanden mit einem spatenfçrmigen Gert (Bild 16). Auf einer der Außenseiten des Gerts ist eine dnne kreisfçrmige Stahlmembran angebracht. Der Versuch eignet sich besonders fr den Einsatz in Bçden, deren Kçrnung im Vergleich zu den Abmessungen der Membran klein ist (z. B. Ton, Schluff und Sand).

Pressiometer Pressiometerversuch (en: Mnard pressuremeter test)

Seitendruckgert

3

4

Seitendruckversuch (en: Borehole jacking test)

Dilatometerversuch in Bçden (en: Soil dilatometer test)

Dilatometer

2

Dilatometerversuch in Fels (en: Rock dilatometer test)

Benennung Versuch (international)

Benennung Gert

Dilatometer

2

1

1

Nr.

4

5

BJT

zylindrische Halbschalen aus Stahl

diametral

mit elektrischen Wegaufnehmern

Seitendruckmodul EB Kriechmaß kB

101 146

66

dreikammriger radialGummipacker symetrisch

MPT

Mnard Modul EM Grenzdruck des Bodens pLM

73 101

einkammriger radialmit elektrischen Dilatometermodul ED Gummipacker symetrisch Wegaufnehmern an der Packer- Kriechmaß kD innenseite

SDT

volumetrisch

9

10

5 bis 1000

10 bis 1500

bis 5000

bis 50000

festem, ungeklftetem Fels

festem, ungeklftetem Fels

festem, ungeklftetem Fels

stark zerklftetem Fels und weichen Bçden

Empfohlener Einsatz empEinsatz fohlen bei eingeschrnkt Bohrlochdurchmesser einem Steifein modul Es [mm] [MPa] 86 101

Versuchsergebnis

Messung der Bohrlochaufweitung

8

einkammriger radialmit elektrischen DilatometerGummipacker symetrisch Wegaufnehmern modul ED an der Bohr- Kriechmaß kD lochwand

7

6

RDT

Art der Kurz- Vorrichtung zeichen fr Bohrloch- Belastung aufweitung

3

Tabelle 16. Einige Arten und Einsatzmçglichkeiten von Dilatometer, Pressiometer und Seitendruckgert (nach [151])

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

93

Pushed-in, FDP

Self-boring, SBP

Gruppe, intern. Kurzzeichen

[24]

[139]

APAGEO mini-pressiom tre

[139]

Pencel Pressuremeter

Fugro McClelland cone pressuremeter

[158]

Cambridge cone pressuremeter

[145]

PAF 76

[157]

[146]

Cambridge selfboring pressuremeter (CSBP)

Weak rock selfboring pressuremeter (RSBP)

Literatur

Internationale Bezeichnung

einkammriger Gummipacker

einkammriger Gummipacker

einkammriger Gummipacker

einkammriger Gummipacker

einkammriger Gummipacker

einkammriger, verstrkter Gummipacker

einkammriger Gummipacker

Vorrichtung fr Hohlraumaufweitung

volumetrisch

Federweg (elektrisch), drei Richtungen

volumetrisch

Federweg (elektrisch), drei Richtungen

Federweg (elektrisch), drei Richtungen

volumetrisch

Federweg (elektrisch), drei Richtungen

Messung der Hohlraumaufweitung

32

44

10

10,3

4

10

44

31

5,5

2

6

73

132

84

Durchmesser Lnge/ mm Durchmesser

Tabelle 17. bersicht ber einige kommerziell verfgbare Self-Boring und Pushed-In Pressuremeter (in Anlehnung an [139])

allen Bçden mit Ausnahme von Kies

allen Bçden mit Ausnahme von Kies

allen Bçden mit Ausnahme von Kies

allen Bçden mit Ausnahme von Kies

festen Tonen, sehr dichten Sanden und weichem Fels

allen Bçden mit wenig oder keinem Kiesanteil

allen Bçden mit wenig oder keinem Kiesanteil

Einsatz in

94 Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

95

Bild 16. Schematische Darstellung einer DMT-Ausrstung und des Messprinzips (nach CEN ISO/TS22476-11)

Die Grundlage des Versuchs ist wie folgt: Das Gert wird z. B. mit einer Vorrichtung zum Einbringen von Drucksonden vertikal eingedrckt. In der fr den Versuch ausgewhlten Tiefe wird zunchst der Kontaktdruck po des Bodens festgestellt, wenn die Membran glatt an dem Gert anliegt. Danach wird der mit Gas aufgebrachte Druck p1 gemessen, der erforderlich ist, um im Mittelpunkt der Membran eine Verformung von 1,10 mm zu erzeugen. Bild 16 zeigt die Versuchseinrichtung und das Messprinzip. Erfahrungen mit dem Gert wurden u. a. in [152, 163–167] verçffentlicht. Bei den Ergebnissen der mit Bohrlochaufweitungsversuchen ermittelten Parameter wie z. B. dem Mnard-Modul EM des MPT (Tabelle 16 und Abschn. 4.2) handelt es sich nicht um geotechnische Kenngrçßen, sondern zunchst um gertespezifische Parameter. Es muss daher darauf hingewiesen werden, dass die Versuche genau nach den fr das jeweilige Gert

96

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

geltenden Vorschriften durchzufhren und auszuwerten sind, um reproduzierbare und verlssliche Ergebnisse zu erhalten (s. [139] und EN 1997-2, Abschn. 4.4.4). Zu den Schritten der Versuchsdurchfhrung gehçren je nach Gert im Wesentlichen: 1. Kalibrierung vor dem Versuch (Druck- bzw. Kraftmesssystem, Volumen- bzw. Wegmesssystem, Systemausdehnung, Korrekturwert fr Packer/Membransteifigkeit). 2. Herstellen des Versuchshohlraums (Vorbohren, Bohrung des Versuchsraums oder Einpressen) und Einbringen des Gerts mit mçglichst geringer Stçrung der Wandung. 3. Ausfhrung des Versuchs mit entsprechender Datenaufnahme; Aufbringen des Drucks in konstanten Laststufen bzw. Erzeugung von Stufen gleicher Hohlraumverformung (Erstund zyklische Belastung). 4. Korrektur der Messwerte (hydrostatischer Druck, Membransteifigkeit, Systemausdehnung, Porenwasserdruck). 5. Protokollierung (Bohr- und Versuchsnummer, Angaben ber Gerte- und Komponententypen, Bohrergebnisse etc.). 6. Kalibrierung nach jeder Versuchsserie (wie Schritt 1).

4.2

Auswertung

4.2.1

Allgemeines

Die Ermittlung der gertespezifischen Ergebnisparameter der jeweiligen Versuche ist wesentlich komplexer als bei allen anderen Feldversuchen, die in diesem Kapitel behandelt werden. Als Beispiel wird im Folgenden die Auswertung der Messdaten eines Pressiometerversuchs nach Mnard (MPT) umrissen (s. EN 1997-2, Abschn. 4.4).

Bild 17. Schematische Darstellung der Bestimmung vom EM und pLM aus den Ergebnissen eines Pressiometerversuchs

97

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

Der Mnard-Modul EM und der Grenzdruck pLM werden aus den korrigierten Versuchsergebnissen nach Bild 17 ermittelt. Aufgetragen werden die Volumennderung DV ber den aufgebrachten Druck p (oberer Teil von Bild 17) sowie DV/Dp ber p (unterer Teil von Bild 17). Als Grenzdruck wird der Druck definiert, der zur Verdoppelung des Volumens der Messzelle erforderlich ist und einem eingepressten Flssigkeitsvolumen von V = Vc + Vr entspricht. Darin ist Vc das Volumen vor Versuchsbeginn, und Vr entspricht dem bei pr gemessenen Volumen. Dabei ist pr der Druck, bei dem DV/Dp am kleinsten ist. In Tabelle 18 sind die wesentlichen Versuchsergebnisse fr einige Gertetypen zusammengestellt. Einzelheiten hierfr sind den angegebenen Richtlinien zu entnehmen. Tabelle 18. Ergebnisse aus verschiedenen Bohrlochaufweitungsversuchen und abgeleitete Steifemoduli Eoed.

Versuch

Versuchsergebnis

Steifemodul Eoed

RDT

Dilatometermodul: ED = (1 + n)  d/Dd  Dpd Kriechmaß: kD = (d2 – d1)/log (t2/t1)

MPT

Mnard-Modul: EM = 2,66 V  Dp/DV Grenzdruck: PLM aus Bild 17 oder pLM = 1,7 pf – 0,7 sHS

BJT

Seitendruckmodul: EB = f  d  Dp/Dd Kriechmaß: kD = (d2 – d1)/log (t2/t1)

DMT

Materialindex: IDMT = (p1 – po)/(po – uo) Horizontalspannungsindex: KDMT = (po – uo)/s'vo

Eoed ¼

EDE ð1  nÞ ð1 þ nÞð1  2nÞ

Eoed = EM/a

Eoed ¼

EBE ð1  nÞ ð1 þ nÞð1  2nÞ

Eoed = Rm · EDMT

Gl.-Nr.

Erluterungen in

(18)

EN 1997-2; DIN 4094-5

(19)

EN 1997-2; DIN 4094-5

(20)

DIN 4094-5

(21)

EN 1997-2

Aufgrund der Vielfalt der verfgbaren Gertetypen, die Versuche in Bçden und Fels ermçglichen, sowie der nunmehr nahezu 50-jhrigen Erfahrung auf diesem Gebiet lassen sich heute eine Reihe von Parametern, die bestimmte Bodeneigenschaften reprsentieren, aus den Versuchsergebnissen ableiten (s. Tabelle 1.1 in [24] und Tabelle 10 in [139]). Dazu gehçren u. a.: Konsolidierungsverhltnis, Lagerungsdichte, Bodenverflssigung, horizontaler Spannungszustand (z. B. [168]), Spannungs/Verformungsverhalten, Porenwasserdruck, Wasserdurchlssigkeitsbeiwert (siehe z. B. [169]). Inzwischen haben die Ergebnisse aus Bohrlochaufweitungsversuchen international Eingang in die Anwendung fr die geotechnische Berechnung und Bemessung von Flach- und Pfahlgrndungen gefunden. Dazu haben sowohl systematische Großversuchsserien und strikte Vorschriften, z. B. [153] und Fascicule 62 als auch Detailuntersuchungen im Labor, z. B. [170], beigetragen. Besonders bei Tiefgrndungen scheinen die Anwendungen zuzunehmen (z. B. [171–174]). Auch fr Anwendungen in der Spundwandbemessung, bei

98

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Stabilittsuntersuchungen von Bçschungen und im Tunnelbau sind viele Fallbeispiele bekannt [139]. Jedoch sollten auch die kritischen Stimmen nicht berhçrt werden (z. B. [175]). Grundstzlich sind wie bei der Anwendung von Sondierergebnissen (Abschn. 3) auch hier zwei Verfahrensweisen zu unterscheiden [139] (s. a. Bild 1): Einmal empirische oder theoretische Ableitung geotechnischer Kenngrçßen, die dann in Berechnungsverfahren eingehen; zum anderen empirische oder halbempirische Verfahren, die mithilfe der Versuchsergebnisse unmittelbar Eingangswerte fr Berechnungsverfahren liefern. In beiden Fllen sind EN 1997-1 und EN 1997-2 zu beachten. Festzuhalten ist auch, dass bei allen empirischen wie halbempirischen Verfahren die çrtliche Erfahrung eine entscheidende Rolle spielt.

4.2.2

Ableitung geotechnischer Kenngrçßen

Scherfestigkeit Fr die Bestimmung des Winkels des Scherwiderstands j' von Sanden wird i. Allg. so vorgegangen, dass fr den gegebenen Boden ein Modellgesetz entwickelt wird, an das die jeweiligen Versuchsergebnisse angepasst werden. Aus diesem halbempirischen Modellgesetz lsst sich dann j' ableiten. Beispiele fr empirische und halbempirische Verfahren sind z. B. in [69, 139, 170, 177] angegeben. In der Regel werden hierzu nur Ergebnisse von SBP-Versuchen verwendet. Die vorliegenden Erfahrungen sind noch nicht groß [139]. Zudem hngen die Verfahren stark von den çrtlichen Gegebenheiten ab, fr die sie entwickelt wurden. Jngere Versuche, den Winkel des Scherwiderstands unmittelbar mit einer Art Pressiometer-Scherversuch („Phicometer“) zu ermitteln, z. B. [176], mssen wenigstens zum jetzigen Zeitpunkt kritisch betrachtet werden. Die physikalischen Verhltnisse in der Scherfuge sind unbersichtlich. Daher muss angenommen werden, dass nicht der tatschliche Winkel der Scherfestigkeit des ungestçrten Bodens gemessen wird. Erste unabhngige Untersuchungen zeigten erhebliche Streuungen selbst in Schluff-Schichten, von denen angenommen werden kçnnte, dass sie aufgrund ihrer Sedimentationsgeschichte relativ homogen sein mssten [176]. Es bleibt abzuwarten, was zuknftige Erfahrungen ber die Aussagefhigkeit und Anwendungsmçglichkeiten erbringen werden. Die undrnierte Scherfestigkeit cu von bindigen Bçden kann unmittelbar aus dem oberen Teil einer SBP-Versuchskurve entnommen werden. Es hat sich weiterhin gezeigt, dass sich sowohl cu als auch der Anfangsschermodul Gi mit der Schlagzahl N des SPT korrelieren lassen [178]. Dagegen werden fr die Ermittlung von cu aus PBP-Versuchen empirische oder halbempirische Verfahren verwendet, bei denen z. B. der Grenzdruck pLM zu cu aus Laborversuchen oder Flgelscherversuchen in situ in Beziehung gesetzt wurde [139, 154, 156, 179]. Gleichung (22) aus [154], wo weitere Beziehungen angegeben sind, ist ein Beispiel fr die Ermittlung von cu aus Ergebnissen von MPT-Versuchen in Tonen: cu = 25 + (pLM – sh)/10 Darin sind: pLM Grenzdruck nach Bild 17 Horizontalspannung in der Untersuchungstiefe sh

(22)

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

99

Gleichung (23) ist ein Beispiel fr die Ermittlung von cu aus dem DMT-Versuch nach EN 1997-2, Abschn. 4.10.4: cu = 0,22 s'vo (0,5 KDMT)1,25

(23)

Darin sind: s'vo mittlere Normalspannung am Untersuchungspunkt vor dem Einbringen des Gerts KDMT Horizontalspannungsindex (Tabelle 18) So ermittelte cu-Werte korrelieren gut z. B. fr jngere Meeresablagerungen (Sande ber feinkçrnigen Schichten) mit den nach Gl. (12) bestimmten Werten aus CPTU-Versuchen [180]. Pressiometerversuche eignen sich sehr gut fr die Ermittlung des Schubmoduls (bei Erstbelastung und bei zyklischer Belastung) sowohl in Bçden als auch im weichen Fels [68, 69, 155, 156, 161]. Gemß den entsprechenden Auswerteverfahren (NF P94-110, ASTM D 4719) wird fr die Erstbelastung der Schubmodul aus dem mittleren, nahezu linearen, elastischen Verlauf der Ergebniskurve (Bild 17) ermittelt: GM = (Vo + Vm) Dp/DV

(24)

Darin sind: Vo Volumen der Messzelle vor der Belastung Mittelwert des Volumens im nahezu linearen, elastischen Bereich Vm In [155] wird ein modifiziertes Auswerteverfahren vorgeschlagen, um die Ergebnisse von MPT-Versuchen mit denen von SBP-Versuchen vergleichbar zu machen. Zusammendrckbarkeit In Tabelle 18 sind die Gleichungen zur Ableitung des Steifemoduls Eoed aus den Ergebnissen einiger Gerte zusammengestellt (Gln. 18–21). Dabei handelt es sich bei den Gln. (19) und (21) fr MPT und DMT um empirische Beziehungen; Werte fr a in Gl. (19) und fr Rm in Gl. (21) werden in EN 1997-2, Anhang E.2 und J angegeben. Fr die Ableitung des Steifemoduls Eoed aus RDT- und BJT-Ergebnissen (Tabelle 18) ist Folgendes zu beachten (s. EN ISO 22476-7, Bild D.2). Der im mittleren Bereich des Entlastungsastes als Sekantenmodul bestimmte Entlastungsmodul EDE bzw. EBE kommt erfahrungsgemß dem Young’s Modul E' (Elastizittsmodul) des untersuchten Materials sehr nahe. Dabei ist der mittlere Bereich als 30 bis 70 % des Druckbereichs zwischen dem oberen Umkehrpunkt des Zyklus und dem vollen Entlastungsdruck (0 %) definiert. Unter der Annahme, dass sich der Fels bzw. der Boden linear-elastisch, homogen und isotrop verhlt, darf Eoed nach Gl. (18) bzw. (20) bestimmt werden. Neben dieser Betrachtungsweise wird auch versucht, Eoed mit Versuchergebnissen unmittelbar zu korrelieren wie z. B. mit dem DMT-Materialindex [181]. 4.2.3

Tragfhigkeit von Flachgrndungen und Pfhlen

Flachgrndungen Die unmittelbare Anwendung von MPT-Ergebnissen fr die Berechnung der Tragfhigkeit von Flachgrndungen ist ein gutes Beispiel dafr, wie ein halbempirisches Berechnungs-

100

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

verfahren systematisch zu einem Standardverfahren ausgebaut werden kann, siehe unter Normen Fascicule 62 und [153]. So kann z. B. die Tragfhigkeit bei lotrechter Belastung nach EN 1997-2, Anhang E.1 mit folgender Gleichung ermittelt werden: R/A’ = svo + k (pLM – po)

(25)

Darin sind: R Tragfhigkeit der Grndung bei lotrechter Belastung A‘ wirksame Grundflche gesamte Anfangsvertikalspannung in der Grndungssohle svo reprsentativer Wert des Grenzdrucks nach Mnard in der Grndungssohle der pLM Flachgrndung Ko (sv – u) + u; mit Ko normalerweise gleich 0,5, sv als der totalen Vertikalpo spannung in der Versuchstiefe und u als dem Porenwasserdruck in dieser Tiefe k Tragfhigkeitsbeiwert in Abhngigkeit von der Bodenart und pLM, aus EN 1997-2, Tabelle E.1 B Grndungsbreite L Grndungslnge quivalente Tiefe der Grndung De Fr die gerade bei Flachgrndungen wichtigen Setzungsberechnungen enthlt EN 1997-2, Anhang E.2 ein entsprechendes Beispiel, fr das MPT-Ergebnisse als Eingangswerte dienen.

Pfhle Ebenfalls basierend auf MPT-Ergebnissen kann die Pfahltragfhigkeit Q in Sand wie folgt bestimmt werden (EN 1997-2, Anhang E.3): Q = A  k (pLM – po) + P S(qsi  zi)

(26)

Darin sind: A Aufstandsflche des Pfahls, die fr Pfhle mit geschlossener Spitze dem Pfahlquerschnitt und bei Pfhlen mit offener Spitze einem Teil davon gleichzusetzen ist reprsentativer Wert des Grenzdrucks in der Tiefe der Pfahlspitze, korrigiert fr pLM eine eventuell darunter befindliche weiche Schicht Ko (sv – u) + u; mit Ko blicherweise gleich 0,5 mit sv als der totalen Vertikalpo spannung in der Tiefe des Einzelversuchs und mit u als dem Porenwasserdruck in dieser Tiefe k Tragfhigkeitsfaktor in Abhngigkeit von der Bodenart, pLM und Pfahltyp, aus EN 1997-2, Tabelle E.4 P Umfang des Pfahls Einheitsmantelreibung der Bodenschicht i nach Bild C.1 in EN 1997-2, zu qsi bestimmen in Verbindung mit Tabelle E.5 in EN 1997-2 Dicke der Bodenschicht i zi Verfahren zur Abschtzung der Setzungen von Pfahlgrndungen liegen ebenfalls vor [139, 182]. Weiterhin ist es wichtig darauf hinzuweisen, dass eine Reihe erprobter Verfahren verfgbar sind, mit denen die horizontale Tragfhigkeit von Pfhlen ermittelt werden kçnnen (z. B. [139, 186]).

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

4.2.4

101

Vergleich mit Ergebnissen anderer Feldversuche

Wenn die Ergebnisse aus Bohrlochaufweitungsversuchen nach den Tabellen 16 und 17 (einschließlich des DMT) in herkçmmlichen Berechnungsverfahren verwendet werden, muss der Nachweis gefhrt werden, dass die aus den Bohrlochaufweitungsversuchen abgeleiteten geotechnischen Kenngrçßen denen entsprechen, die fr Berechnungsverfahren benutzt werden. Dies hat zu einer Reihe von Untersuchungen gefhrt, die den Vergleich zwischen den aus Bohrlochaufweitungsversuchen abgeleiteten Kenngrçßen mit denen aus herkçmmlichen Laborversuchen (z. B. Dreiaxialversuchen) sowie aus Feldversuchen (z. B. Sondierungen) beinhalten. Beispiele hierfr werden in [68, 107, 154–164, 166] gegeben. Es ist daher nahe liegend, dass z. B. aufgrund unterschiedlicher Berechnungsverfahren fr Setzungen versucht wird, Beziehungen zwischen den verschiedenen E-Moduli herzustellen. Dies gilt gleichermaßen fr die Ergebnisse aus Pressiometerversuchen (siehe z. B. Tabelle 18 oder [183, 184]) als auch fr die aus DMT-Versuchen [185].

5

Bestimmung der Dichte

5.1

Gravimetrische Verfahren

Felduntersuchungen zur Bestimmung der Dichte sind in besonderem Maße in nichtbindigen Bçden erforderlich, weil bei ihnen die Entnahme von Sonderproben aus Bohrlçchern nicht mçglich ist (s. Abschn. 2.4). Die dafr infrage kommenden Versuche sind in DIN 18125-2 genormt. Im Wesentlichen beruhen alle Versuche darauf, dass ein definiertes Volumen des Bodens in situ ermittelt und dessen Masse bestimmt werden, woraus sich die Dichte ergibt als: r = m/V

(27)

Darin sind: m Masse der entnommenen Probe (feucht oder trocken) V Volumen der entnommenen Probe Whrend sich die Bestimmung der Masse durch Wgung als einfach darstellt, ist der Einsatz des Verfahrens zur Bestimmung des Volumens von der angetroffenen Bodenart abhngig. So ist die Entnahme von Sonderproben aus Schrfen, aus dem Planum und aus der Grndungssohle mit Ausstechzylindern mçglich, wenn der Boden keinen Kiesanteil, d. h. Kçrner mit einem Durchmesser > 2 mm, enthlt. Anderenfalls sind die sogenannten Ersatzverfahren anzuwenden. Hierbei wird der Hohlraum, der durch die Probenentnahme entstanden ist, mit einem Ersatzstoff gefllt. Das Volumen dieses Hohlraumes wird durch das Volumen des dazu verbrauchten Ersatzstoffes bestimmt. Die einzelnen Versuche unterscheiden sich im Wesentlichen nur in der Art, wie der Hohlraum gemessen wird. Tabelle 19 gibt die entsprechende bersicht. Stehen nichtbindige Bçden in Tiefen an, die durch die o. a. oberflchennahen Untersuchungen nicht mehr erreicht werden kçnnen, sind zur Beurteilung der Dichte radiometrische Verfahren (s. Abschn. 5.2) oder Ramm- bzw. Drucksondierungen (s. Abschn. 3.2 bis 3.4) erforderlich. Bei den Sondierungen wird allerdings nicht die absolute Dichte r, sondern die bezogene Dichte ID ermittelt, die ber den Verdichtungszustand eines nichtbindigen Bodens Auskunft gibt.

102

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Tabelle 19. Bezeichnung und Eignung der Versuche zur Volumenermittlung (in Anlehnung an DIN 18125-2)

Kurzzeichen

Verfahren

A

Ausstechzylinder

DIN 18125-2-F-A

ohne Grobkorn

Fein- bis Mittelsande

–

B

Ballon

DIN 18125-2-F-B

alle

Fein- bis Mittelsande, Kies-Sand-Gemische, sandarmer Kies

–

Fein- bis Mittelsande, Kies-Sand-Gemische, sandarmer Kies

–

Fein- bis Mittelsande, Kies-Sand-Gemische, sandarmer Kies

–

F

G

a)

Bezeichnung Anwendbarkeit in des Versuchs nach DIN 18125-2 bindigen Bçden nichtbindigen Bçden Steinen und Blçckena)

Flssigkeitsersatz

DIN 18125-2-F-F

Gipsersatz

DIN 18125-2-F-G

alle

alle

S

Sandersatz

DIN 18125-2-F-S

alle

Fein- bis Mittelsande, Kies-Sand-Gemische

–

Sch

Schrfgrube

DIN 18125-2-F-Sch

alle

Fein- bis Mittelsande, Kies-Sand-Gemische

alle

mit geringen Beimengungen

5.2

Radiometrische Verfahren

Radiometrische Verfahren, die heute hufig den geophysikalischen Verfahren zugeordnet werden (s. Abschn. 6) sind solche, bei denen die Strahlungen radioaktiver Isotope mithilfe von Zhlgerten gemessen und die Messwerte in Beziehung zur Dichte und zum Wassergehalt des Bodens gesetzt werden (die frhere Bezeichnung lautete deshalb auch „Isotopensonde“). Hierfr werden zwei Arten von Strahlungen verwendet: – Gamma-Strahlung (g-Strahlung); sie besteht aus elektromagnetischen Wellen hoher Energie oder aus Gamma-Teilchen (g-g-Sonde); – Neutronenstrahlung (n-Strahlung); sie besteht aus elektrisch neutralen Partikeln mit der Massenzahl 1 (Neutronensonde). Die radiometrischen Messeinrichtungen bestehen aus der Strahlenquelle, dem Detektor zum Messen der Strahlenintensitt und einem Impulszhlgert. Die Kombination von Strahlenquelle und Detektor wird als Strahlensonde bezeichnet. Dabei werden zwei Hauptgruppen von Gerten unterschieden: Gerte, die fr den oberflchennahen Einsatz, z. B. zur Verdichtungskontrolle, entwickelt wurden (Oberflchensonden), und solche, die fr die Tiefenerkundung des Baugrunds eingesetzt werden (Tiefensonden). Bild 18 zeigt die Anordnung dieser Komponenten fr eine g-g-Sonde sowie eine Neutronensonde als Tiefensonden. Die Anwendung radiometrischer Methoden unterliegt gesetzlichen Auflagen; sie ist genehmigungspflichtig. Vorschriften zur Strahlenschutzberwachung, zur Befçrderung, zur Lagerung und Kalibrierung der Strahlensonde scheinen den aktiven Anwenderkreis immer noch einzuengen. DIN 18125-2 verweist auf [187], wo die Verfahren ausfhrlich beschrie-

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

Bild 18. Beispiel einer g-g-Sonde und einer Neutronensonde (ohne Abschirmung) nach [17]

Bild 19. Ergebnisse einer Gammastrahlen- und Neutronenmessung zur Bestimmung der Dichte r, des Wassergehalts W und der Trockendichte rd

103

104

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

ben sind (Begriffe, Bezeichnungen, Gerte, Kalibrierung, Durchfhrung der Messungen, Strahlenschutz etc.). Strahlensonden fr den Einsatz als Tiefensonden werden heute bereits in Drucksondenspitzen integriert [24, S. 186 ff., 78–80, 188]. Zur Auswertung werden die Dichte r, der Wassergehalt W und die Trockendichte rd ber die Tiefe aufgetragen (Bild 19). Der Einsatz als Verdichtungskontrolle bei Schttungen und Verfllungen hat sich bewhrt. In Verbindung mit Schlsselbohrungen und z. B. mit Drucksondierungen [189] ergeben sich wertvolle Hinweise ber den Schichtenaufbau gewachsener Bçden und ihrer Eigenschaften. Diese Art der Anwendung hat in den vergangenen Jahren durch die Kombination der radiometrischen Verfahren mit CPTU-Gerten (siehe oben) an Bedeutung gewonnen. Im Allgemeinen eignen sich radiometrische Verfahren besonders fr den Einsatz in nichtbindigen Bçden (z. B. [81, 188]); inzwischen liegen jedoch bereits Erfahrungen in tonigen Bçden vor (z. B. [80, 190]).

6

Geophysikalische Verfahren

6.1

Allgemeines

Geophysikalische Untersuchungen des Baugrunds sind nur dann sinnvoll, wenn sie in ein ausgewogenes Gesamtprogramm geologisch-geotechnischer Erkundungen eingebunden sind. In Verbindung mit Aufschlussbohrungen und Sondierungen kçnnen sie eingesetzt werden: – bei Voruntersuchungen großflchiger Projekte zur Feststellung des Tiefenverlaufs von Locker- und Festgesteinsschichten; – bei Hauptuntersuchungen als Ergnzung zur boden- und felsmechanischen Baugrunderkundung; – zur Ortung geologischer Stçrungs- und Verbruchzonen sowie von Schichtanomalien; – zur Ortung von historischen Objekten, Fremdkçrpern oder Hohlrumen im Untergrund; – zur Ortung von Sickerwasser-Leckagen und Wasserwegen sowie zur berwachung der Ausbreitung von kontaminierten Grundwasserfronten und Salzfahnen im Untergrund. Neben diesen Erkundungen, die die Baugrundkenntnis zwischen den Aufschlssen durch Bohrungen vervollstndigen, bietet die Geophysik die Mçglichkeit, geotechnische Kennwerte des Baugrunds wie Dichte, Wassergehalt, dynamische Elastizittsparameter usw. zu bestimmen. Unerlsslich ist der Einsatz der Geophysik bei der Ermittlung und Einschtzung von Erschtterungswirkungen auf Baugrund und Bauwerk. Ihr Einsatz in Verbindung mit geotechnischen Untersuchungsmethoden hat inzwischen erheblich zugenommen (siehe z. B. [191, 192]). Das Beiblatt 1 zur DIN 4020 gibt eine bersicht ber die geophysikalischen Oberflchenbzw. Bohrlochverfahren und ihre Merkmale (Tabellen 20 und 21). Bei den inzwischen zahlreichen Anwendungen in der Praxis hat es sich als zweckmßig erwiesen, mehrere Verfahren zu kombinieren, um die Aussagesicherheit zu erhçhen [193–198]. Da der Einrichtungs- und Personalbedarf der meisten angebotenen Verfahren gering ist, bleiben die damit verbundenen Kosten vertretbar. Die Planung der Erkundungsmaßnahmen sollte alle bereits bekannten Erkenntnisse ber den Baugrund einbeziehen. Ferner sind die erwnschten Untersuchungsziele mçglichst eindeutig zu beschreiben. Die Interpretation der gewonnenen Messergebnisse verlangt vom Geophysiker Erfahrung und Vertrautheit mit den Anforderungen einer Baugrunderkundung.

Messprinzip

Verfahren

Seismik

Geoelektrik, Widerstandsmessung

Elektromagnetik Erzeugung eines elektromagnetischen Feldes

Bodenradar

Zeile

1

2

3

4

Aussendung hochfrequenter elektromagnetischer Wellenzge

Einbringen von Gleich- oder Wechselstrom ber Elektroden

Erzeugung seismischer Wellen, z. B. durch Sprengung, Hammerschlag, Fallgewicht, Vibrationsquellen

2

Spalte 1 Bemerkungen/Anwendungsgrenze

Voraussetzung fr die Bestimmung von Schichtgrenzen: deutliche nderung der Wellengeschwindigkeit oder der Dichte an Schichtgrenzen (Grundwasser kann Aussage einschrnken). Kann auch von der Wasseroberflche aus eingesetzt werden. Voraussetzung: Gelnde im untersuchten Bereich frei von metallischem Material (z. B. Hochspannungs- und Versorgungsleitungen); viele Verfahrensweiterentwicklungen anwendbar. Erkundungstiefe betrgt in etwa 1/3 des Elektrodenabstands; gut leitende Schichten (z. B. Tone und Mergel) vermindern die Eindringtiefe. Voraussetzung: Unterschied der elektrischen Leitfhigkeit von Anomaliekçrper und Umgebung. Wird ohne Bodenkontakt eingesetzt. Geringe Eindringtiefe bei hoher elektrischer Leitfhigkeit des Untergrunds. Stçrungen durch Stçrfelder. Schnelles Flchenverfahren.

Bestimmung von Lage und Verlauf von Schichtgrenzen, von Geschwindigkeiten seismischer Wellen und von dynamischen Elastizittsparametern; Hinweise auf Boden- oder Felsarten Bestimmung der elektrischen Leitfhigkeit des Baugrunds, der Lage der Grundwasseroberflche; Ansprache von tonhaltigen Bçden, Stçrungszonen, Grabenstrukturen, Wasserwegsamkeiten, Fundamenten, Hohlrumen, Auflockerungszonen, Altlasten, Schadstoffausbreitung Feststellung von Anomalien, z. B. Spalten, Verwerfungen im Fels, Materialwechsel, Einlagerungen, anthropogene Materialien, metallisch leitende Rohrleitungen, Blindgnger, Spundwnde

Feststellung von Schichtgrenzen Voraussetzung: Deutliche nderung des und Hohlrumen elektrischen Widerstands (an Schichtgrenzen bzw. Hohlraumbegrenzungen). Kann auch aus der Luft eingesetzt werden. Je niedriger die Frequenz gewhlt wird, desto hçher ist die Eindringtiefe und geringer die Auflçsung.

Laufzeit und Wellenzge direkter, refraktierter und reflektierter Wellen zwischen Anregungspunkt und Aufnehmern scheinbarer spezifischer elektrischer Widerstand in Wm

nderungen des erzeugten elektromagnetischen Feldes, elektrische Leitfhigkeit in Siemens je Meter (S/m) Laufzeit und Wellenzge reflektierter Signale

5

Verwendung/Zweck

4

Messgrçßen

3

Tabelle 20. bersicht ber geophysikalische Verfahren an der Erdoberflche nach DIN 4020, Beiblatt

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

105

Messprinzip

Verfahren

Gravimetrie

Magnetik

Radiometrie

Thermografie

Zeile

5

6

7

8

Relativmessung der Oberflchentemperatur

Aussenden von Gamma- und Neutronenstrahlung; Messung von radioaktiver Strahlung

Vernderungen zum natrlichen Magnetfeld der Erde

Relativmessung der Massenanziehung

2

Spalte 1

Tabelle 20. (Fortsetzung)

Verwendung von Aufsetz- und Einstichsonden, siehe auch „Merkblatt ber die Anwendung radiometrischer Verfahren zur Bestimmung der Dichte und des Wassergehaltes von Bçden“ (FGSV-Nr. 591).

Bestimmung von Dichte und Wassergehalt des Untergrunds, Wasserwegsamkeiten

Intensitt (Zhlrate) von durchgehender bzw. rckgestreuter Strahlung

Referenzmesspunkte und klimatische Ermittlung von Grund- und Sickerwasseraustritten und von Zusatzmessungen erforderlich. oberflchennahen Grundwasserstrçmen, Erkundung von Stçrungszonen im Fels

Verfahren zum schnellen Vermessen großer Areale. Wird auch in der Archologie erfolgreich eingesetzt. berlagerungseffekte durch stark magnetisierte Stçrkçrper in der Nhe des zu ortenden Objekts. Ausreichender Abstand zu Stçrkçrpern notwendig: z. B. PKW (30 m), Hochspannungsleitung (150 m).

Auffinden magnetisierbarer Kçrper (z. B. Basalte) oder bewehrter Fundamente, Schrott, Ablagerungen usw.

Strke des Magnetfeldes in Nanotesla (nT)

Strahlungstemperatur

Voraussetzung: Deutliche Dichte-Unterschiede gegenber der Umgebung. Ergnzung durch andere geophysikalische Verfahren empfehlenswert. Schwierig in bebauten Bereichen auf Grund der komplizierten Schwerereduktionen. Zeitintensives Verfahren. Umfangreiche Auswertung.

Bemerkungen/Anwendungsgrenze

5

Feststellung von Hohlrumen (z. B. Dolinen, Stollen) und Einschlssen. Auffinden und Abgrenzen von verdeckten Altablagerungen, Auffllungen

Verwendung/Zweck

4

Schwerkraftdifferenzen in Mgal

Messgrçßen

3

106 Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Messprinzip

Verfahren

Seismik: Crosshole-, DownholeMessungen

Akustik/ Sonic-Log

Geoelektrik: Widerstands-Log, Latero-Log, Microlatero-Log, Dipmeter

Geoelektrik: EigenpotentialLog

Radiometrie: Gamma-Log,

Zeile

1

2

3

4

5

Verwendung/Zweck

4

Hinweis auf Schichtgrenzen und auf Wasserdurchlssigkeit

Bestimmung von Schichtgrenzen, Auch in verrohrten und trockenen Schichtansprache (Tongehalt) Bohrlçchern anwendbar.

elektrische Spannung zwischen Bohrlochsonde und Gelndeoberflche Strahlungsintensitt (Zhlrate)

Messung des natrlichen elektrischen Potentials

Messung der natrlichen GammaStrahlung

Nur in unverrohrten und mit elektrisch Bestimmung der elektrischen leitender Flssigkeit gefllten BohrLeitfhigkeit zur Schichtanspralçchern anwendbar. che, Porosittsbestimmung, Ermittlung von Schichtgrenzen; Dipmeter: Bestimmung der Raumlage von Schichtgrenzen im Bohrloch

Stromstrke an Elektroden, Spannungen zwischen unterschiedlich angeordneten Sonden; scheinbarer spezifischer Widerstand

Gleichstrom- und Spannungsmessung an unterschiedlichen Elektroden-/Sondenanordnungen im Bohrloch

Nur in unverrohrten und mit elektrisch leitender Flssigkeit gefllten Bohrlçchern anwendbar, unsicher, Effekt nicht immer deutlich.

Ermittlung von Schichtgrenzen, Porositt, Klftigkeit, Schichtansprache

Reagiert stark auf Auskesselungen und Unregelmßigkeiten der Bohrlochwand. Nur in mit Flssigkeiten gefllten Bohrlçchern anwendbar; u. U. kann hinter der Verrohrung gemessen werden.

Die Ausbildung der Bohrlçcher muss einwandfreien Kraftschluss zum Aufnehmer ermçglichen, s. a. ASTM-Standard D4428/D4428M-00.

Bemerkungen/Anwendungsgrenze

5

Intervall-Laufzeiten zwischen Geber und Empfnger im Dezimeter- bis Meterbereich

Ermittlung der dynamischen Laufzeiten bzw. Moduln, Bestimmung von Geschwindigkeiten zwischen Bohrlçchern Schichtgrenzen, Schichtansprache („Crosshole“) oder zwischen Gelndeoberflche und Punkten im Bohrloch („Uphole“, „Downhole“)

Messgrçßen

3

Erzeugung und Empfang seismischer Wellen an der Bohrlochwand

Erzeugung seismischer Wellen in einem weiteren oder demselben Bohrloch oder an der Gelndeoberflche

2

Spalte 1

Tabelle 21. bersicht ber geophysikalische Bohrloch-Messverfahren (nach DIN 4020)

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

107

Messprinzip

Verfahren

Aussendung von Radiometrie: Gamma-Gamma- Gammastrahlung Log, Neutron-Log bzw. von Neutronen

Temperatur-Log Temperaturmessung und Salinitts-Log der Splung, Salinittsmessung

Kaliber-Log

Televiewer

Fernsehsonde (Optic-Shuttle)

Flowmeter

Zeile

6

7

8

9

10

11

Reagiert stark auf Auskesselungen und Unregelmßigkeiten der Bohrlochwand. Auch in verrohrten und trockenen Bohrlçchern anwendbar. Gleiches Messprinzip auch bei gerammten radiometrischen Tiefensonden, siehe auch „Merkblatt ber die Anwendung radiometrischer Verfahren zur Bestimmung der Dichte und des Wassergehalts von Bçden“ (FGSV-Nr. 591).

Bestimmung von Dichte bzw. Wassergehalt, Schichtansprache

Hinweise auf Grundwasserstrçmung

Intensitt (Zhlrate) der rckgestreuten Strahlung (GammaStrahlung bzw. von Neutronen)

Temperatur, Ionengehalt

Nur in mit akustisch transparenter Flssigkeit gefllten, unverrohrten Bohrlçchern anwendbar.

Ermittlung von Schichtgrenzen und Klften und ihrer Raumlage im Bohrloch, Schichtansprache; Grçße und Querschnitt des Bohrlochs

Laufzeiten und Wellenzge bzw. Signalamplituden der von der Bohrlochwand reflektierten Echos

Wasserwegigkeiten, Zu- oder Austritte von Wasser

Wird oft mit Temperatur- und Salinittslog in Kombination und bei Pumpversuchen eingesetzt; Ungenauigkeiten bei Auskesselungen.

Nur in luftgefllten Bohrungen oder in Bilder der Oberflche Ermittlung von Schichtgrenzen von der Bohrlochwand und Klften und ihrer Raumlage im klarer, ungetrbter Splung anwendbar. Bohrloch, Schichtansprache; Grçße und Querschnitt des Bohrlochs

Nur in unverrohrten Bohrlçchern sinnvoll, einseitige Ausbrche der Bohrlochwand verflschen die Messung.

Korrektur der durch unterschiedliche Durchmesser beeinflussten Messgrçßen, Lagebestimmung von Aufweitungen

Durchmesser und Querschnitt

Nur in Flssigkeit gefllten unverrohrten bzw. verfilterten Bohrlçchern anwendbar, Wartezeit erforderlich, bis Gebirgstemperatur erreicht wird.

Bemerkungen/Anwendungsgrenze

5

Verwendung/Zweck

4

Messgrçßen

3

Messen der FließFließgeschwindigkeit geschwindigkeiten auf Grund der Drehzahl eines Flgelrades

Fernsehkamera in der Bohrung

Erzeugung und Empfang hochfrequenter akustischer Wellen im Bohrloch; akustisches „Abtasten“ der Bohrlochwand

mechanisches Abtasten der Bohrlochweite

2

Spalte 1

Tabelle 21. (Fortsetzung)

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1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

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Im Rahmen eines groß angelegten Forschungsvorhabens „Methoden zur Erkundung und Beschreibung des Untergrundes von Deponien und Altlasten“ wurden in Deutschland die einschlgigen geophysikalischen Verfahren wissenschaftlich untersucht. Die Ergebnisse wurden in [199] dargestellt. Zum Einsatz der Geophysik im Felsbau liegen mehrere Empfehlungen der International Society for Rock Mechanics vor [200–202] und ber Einsatzmçglichkeiten der Geophysik speziell im Straßenbau gibt ein Merkblatt der Forschungsgesellschaft fr Straßen- und Verkehrswesen e. V. Hinweise [203].

6.2

Kurzbeschreibungen der wichtigsten Verfahren

Bei der Baugrunderkundung von der Gelndeoberflche aus haben sich die Seismik, die Geoelektrik, die Elektromagnetik und das Bodenradar-Verfahren als besonders geeignet erwiesen: • Seismik: Durch einen Hammerschlag oder die Zndung einer Sprengladung breiten sich an der Gelndeoberflche und im Baugrund Schallwellen aus. Deren Laufzeit an der Oberflche und im Untergrund wird mit Geophonen an unterschiedlich entfernten Messpunkten registriert. Die Geschwindigkeit der Wellen im Baugrund ist abhngig von dessen Dichte, Porositt und elastischen Eigenschaften. Aus den Laufzeiten lassen sich bis in Tiefen von etwa 20 m Rckschlsse ziehen, z. B. auf die Mchtigkeit der Lockergesteinsberdeckung, auf Schichtgrenzen oder die Tiefenlage des Grundwasserspiegels. • Geoelektrik: Durch zwei Elektroden, die im Abstand a im Baugrund stecken, wird dort ein Gleichstromfeld erzeugt. ber zwei weitere Elektroden wird die Potenzialdifferenz im Boden gemessen und daraus bis zur Tiefe von etwa a/3 ein boden- und feuchtigkeitsspezifischer elektrischer Widerstand in Ohm · Meter abgeleitet. Durch schrittweises Vergrçßern des Abstandes a kann der Boden bis etwa in eine Tiefe von 50 m untersucht werden. Anhaltswerte fr spezifische Widerstnde sind: Fels, massiv > 5000; Fels, verwittert 100–1000; Ton, erdfeucht 5–20; Sand, erdfeucht > 100; Sand, nass > 50, Schluff, erdfeucht > 20, Sßwasser 20 [Wm]. Als Anwendungsbeispiel sei die Abgrenzung von Torf- oder Kleischichten sowie verlandeten Flussarmen zu den benachbarten Sanden, Schluffen und Kiesen oder das Auffinden von Hohlrumen und Lockerzonen genannt. • Elektromagnetik: Von einer fahrbaren Primrspule aus wird im Untergrund ein knstliches elektromagnetisches Feld erzeugt. Dort werden an elektrisch leitenden Gegenstnden (z. B. an metallischen Kabeln, Leitungen, Rohren und Metallschrott) Spannungen induziert, welche elektrische Wirbelstrçme zur Folge haben. Diese werden von einer Sekundrspule empfangen und mit dem Feld der Primrspule verglichen. Die Erkundungstiefe reicht bis etwa 5 m in den Baugrund hinein und kann neben bekannten Leitungen und Rohren unbekannte metallische Kçrper orten. Das Verfahren zeichnet sich durch eine hohe Messgeschwindigkeit aus; ber die Tiefenlage der Anomalien kann aber keine Aussage gemacht werden. • Bodenradar: Mit einer ber die Oberflche gezogenen Sender-Antenne werden elektromagnetische Impulse in den Boden eingeleitet und die z. B. an Schichtgrenzen reflektierten Signale mit einer Empfnger-Antenne registriert. Die Wellenausbreitung der Impulse hngt von der Dielektrizitt und Leitfhigkeit des Untergrundes ab. Je hçher die Leitfhigkeit des Anstehenden ist, desto mehr wird das Messsignal gedmpft. In tonigen Bçden ist daher die Eindringtiefe stark eingeschrnkt. Anhaltswerte fr erreichbare Tiefen liegen bei trockenen sandigen und kiesigen Lockergesteinen im Bereich von 2 bis maximal 10 m. Besonders geeignet ist das Bodenradar fr die Untersuchung des Straßenunterbaus im Zuge von Instandsetzungsmaßnahmen.

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• Magnetik: Messung von Anomalien des Erdmagnetfeldes, verursacht durch die Magnetisierung knstlich hergestellter Kçrper wie Stahltrger, Rohrleitungen, Schrott, Blindgnger oder Stahlbetonfundamente im Untergrund. Mit „Magnetometern“, d. h. Sensoren in zwei verschiedenen Hçhen ber der Messflche angeordnet (z. B. Fçrstersonde oder Protonenmagnetometer), werden in der Vertikalen die Intensitt des Magnetfeldes und ihr Gradient gemessen. Es kçnnen nur Tiefen bis ca. 4 m erkundet werden, da die Strke des Magnetfeldes der von Objekten verursachten magnetischen Anomalien mit der 3. Potenz der Entfernung abnimmt. • Thermografie: Messung von Temperaturanomalien unterhalb von etwa 1,5 m Tiefe mit Temperatursensoren (Tiefenabstand etwa 1 m) in einem eingerammtem Hohlgestnge. Die Messgenauigkeit betrgt – 0,1 [204, 205]. Die Hauptanwendung dient der Ortung von Leckagen im Untergrund. Bei der Baugrunderkundung durch Aufschlussbohrungen kommen die geophysikalischen Verfahren, welche an der Gelndeoberflche eingesetzt werden, mit speziell entwickelten Sonden ebenfalls zur Anwendung. Darber hinaus haben sich ergnzend folgende Methoden als besonders geeignet erwiesen: Die Messung der natrlichen Gammastrahlung des Anstehenden (Gamma-Ray-Log), die Messung der Dichte der Locker- und Festgesteine mithilfe einer Gamma-Strahlensonde (Gamma-Gamma-Log), die Messung des Bohrlochdurchmessers lngs der Bohrachse (Kaliber-Log) sowie der Televiewer und der Optic-Scanner. • Gamma-Ray-Log: Beim Gamma-Ray-Log wird die natrliche Gammastrahlung der von der Sonde durchfahrenen Locker- und Festgesteinsschichten gemessen. Zur Messung wird das Bohrloch mit einem Szintillationszhler in gleichbleibender Geschwindigkeit befahren. Vor allem Tone und Tonsteine zeichnen sich dabei durch eine hohe Gammastrahlung aus. Dagegen sind Sande, Sandsteine und Kiese an einer geringen, Kalksteine und Salzgesteine an berhaupt keiner Gammastrahlung erkennbar [206]. • Gamma-Gamma-Log: Beim Gamma-Gamma-Log (s. a. Abschn. 5.2) wird das Bohrloch mit einer radioaktiven Strahlungsquelle durchfahren [207]. Dabei ist die Strahlungsquelle durch eine Bleiabschirmung von einem darber liegenden Detektor getrennt. Die radioaktiven Strahlen werden von den umgebenden Locker- und Festgesteinen entsprechend ihrer Dichte unterschiedlich gestreut, was vom Detektor registriert wird. Da das Streuvermçgen proportional zur Dichte steigt, kann nach einer Kalibrierung der Messeinrichtung die Dichte des Anstehenden ermittelt werden. Das Gamma-Gamma-Log liefert in einem Dichteintervall von 1,0 bis 2,5 g/cm3 zuverlssige Messwerte. • Kaliber-Log: Beim Kaliber-Log wird der Durchmesser des Bohrlochs gemessen. Dabei werden an einer im Bohrloch bewegten Sonde Gelenkarme gegen die Bohrlochwand gedrckt und die dem jeweiligen Bohrdurchmesser entsprechenden Auslenkungen der Arme registriert. Die Kenntnis des tatschlichen Bohrlochdurchmessers ist zur Auswertung der brigen Logs erforderlich. Außerdem sind starke Auskesselungen des Bohrlochs ein Indiz fr locker gelagerten, wenig standfesten Untergrund. • Televiewer: Der Televiewer macht sich den Umstand zunutze, dass Unterschiede der dynamischen Eigenschaften im Locker- und Festgestein, aber auch Klfte zu unterschiedlichen akustischen Reflexionen fhren. Als Messprinzip wird dabei das Impulsechoverfahren angewandt, bei dem ein in der Sonde angebrachter piezoelektrischer Wandler mit einer bestimmten Folgefrequenz Ultraschallimpulse aussendet und die Echos von der Bohrlochwand wieder empfngt. Durch elektronische Bildbearbeitungstechniken kann dann eine Art „Zeilenbild“ der Wandung aufgenommen und als Abwicklung dargestellt werden [208]. Das Verfahren funktioniert nur in wassergefllten Bohrungen.

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

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• Optic-Scanner: Mit dem optischen Scanner wird die Bohrlochwand Millimeter fr Millimeter aufgenommen und auf dem Bildschirm rechnerisch eine nach magnetisch Nord orientierte Abwicklung der Bohrlochwand erzeugt oder ein virtueller Kern konstruiert. Die Bildauflçsung beim optischen Scanner betrgt < 0,4 mm, sodass eine realittsnahe Abbildung der Bohrlochwandung entsteht. Die einzelnen Klfte und Gefgeelemente kçnnen mithilfe eines Programms zur Bildbearbeitung am Bildschirm eingezeichnet werden und erscheinen in der Abwicklung als sinusfçrmige Kurven, aus denen vom Rechner das Streichen und Fallen errechnet wird [208]. Das Verfahren mit dem optischen Scanner ist ber und unter Wasser einsetzbar, jedoch muss das Wasser im Bohrloch klargesplt sein.

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1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

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1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

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120

Klaus-Jrgen Melzer, Ulf Bergdahl und Edwin Fecker

Normen und Richtlinien ASTM D 1586-84: Standard test method for penetration test and split barrel sampling of soils. American Society for Testing and Materials, Philadelphia 1992. ASTM D 4633-86: Standard test method for stress wave energy measurements for dynamic penetrometer testing systems. American Society for Testing and Materials, Philadelphia 1986. ASTM D 4719-94: Standard test method for pressuremeter testing in soils. American Society for Testing and Materials, Philadelphia 1994. BS 1377: Part 9: British standard methods of test for soils for civil engineering purposes, Part 9: In situ tests. British Standards Institution, London 1990. DIN 1054: Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau, 2005. DIN 1054: Ergnzende Regelungen zu DIN EN 1997-1, 2009. DIN EN 1536: Ausfhrung von besonderen geotechnischen Arbeiten (Spezialtiefbau) – Bohrpfhle. 2000. DIN 4020: Geotechnische Untersuchungen fr bautechnische Zwecke; einschl. Beiblatt 1: Anwendungshilfen, Erklrungen, 2003, DIN 4020: Ergnzende Regelungen zu DIN EN 1997-2, 2009. DIN 4021: Baugrund – Aufschluß durch Schrfe und Bohrungen sowie Entnahme von Bodenproben, 1990 (ersetzt durch EN ISO 22475-1). DIN 4022-1: Baugrund und Grundwasser – Benennen und Beschreiben von Boden und Fels; Schichtenverzeichnis fr Bohrungen ohne durchgehende Gewinnung von gekernten Proben im Boden und Fels, 1987 (ersetzt durch EN ISO 22475-1). DIN 4022-2: Baugrund und Grundwasser – Benennen und Beschreiben von Boden und Fels; Schichtenverzeichnis fr Bohrungen im Fels (Festgestein), 1981 (ersetzt durch EN ISO 22475-1). DIN 4022-3: Baugrund und Grundwasser – Benennen und Beschreiben von Boden und Fels; Schichtenverzeichnis fr Bohrungen mit durchgehender Gewinnung von gekernten Proben im Boden (Lockergestein), 1982 (ersetzt durch EN ISO 22475-1). DIN 4023: Baugrund – und Wasserbohrungen; Zeichnerische Darstellung der Ergebnisse, 1984. DIN 4030: Beurteilung betonangreifender Wsser, Bçden und Gase (2 Teile), 1991. DIN 4094-1: Baugrund – Felduntersuchungen, Teil 1: Drucksondierungen, 2002 (ersetzt durch EN ISO 22476-1). DIN 4094-2: Baugrund – Felduntersuchungen, Teil 2: Bohrlochrammsondierung, 2003. DIN 4094-3: Baugrund – Felduntersuchungen, Teil 3: Rammsondierungen, 2002 (ersetzt durch EN ISO 22476-2). DIN 4094-4: Baugrund – Felduntersuchungen, Teil 4: Flgelscherversuche, 2002 (ersetzt durch EN ISO 22476-9). DIN 4094-5: Baugrund – Felduntersuchungen, Teil 5: Bohrlochaufweitungsversuche, 2001 (ersetzt durch EN ISO 22476-4, -5 und -7). DIN 18125-2: Baugrund – Untersuchung von Bodenproben, Bestimmung der Dichte des Bodens, Teil 2: Feldversuche, 1999. DIN-Normenhandbuch zu DIN EN 1997-2, 2007 und DIN 4020, 2009: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – Erkundung des Baugrunds, 2009. EN 1997-1: Eurocode 7, Geotechnical Design, Part 1: General Rules, 2004 (Deutsche Fassung: DIN EN 1997-1 mit Nationalem Anhang). EN 1997-2: Eurocode 7, Geotechnical Design, Part 2: Ground investigation and Testing, 2006 (Deutsche Fassung: DIN EN 1997-2 mit Nationalem Anhang).

1.2 Baugrunduntersuchungen im Feld

121

ENV 1997-3: Eurocode 7, Geotechnical Design, Part 3: Design assisted by field testing, 1990 (Deutsche Fassung: DIN V ENV 1997-3). EN ISO 14688-1: Geotechnical investigation and testing – Identification and classification of soil, Part 1: Identification and description, 2002 (Deutsche Fassung: DIN ISO 14688-1). EN ISO 14689-1: Geotechnical investigation and testing – Identification and classification of rock – Part 1: Identification and description, 2004 (Deutsche Fassung: DIN ISO 1489-1). EN ISO 22475-1: Geotechnical investigation and testing – Sampling and groundwater measurements, Part 1: Technical principles and execution, 2006 (Deutsche Fassung: DIN EN ISO 22475-1). CEN ISO/TS 22475-2: Geotechnical investigation and testing – Sampling and groundwater measurements, Part 2: Qualification criteria for enterprises and personnel, 2006 (Deutsche Fassung: DIN CEN ISO/TS 22475-2). CEN ISO/TS 22475-3: Geotechnical investigation and testing – Sampling and groundwater measurements, Part 3: Conformity assessment by third party, 2006 (Deutsche Fassung: DIN CEN ISO/TS 22475-3). EN ISO 22476-1: Geotechnical investigation and testing – Field testing, Part 1: Electrical cone and piezocone penetration tests, 2008 (Deutsche Fassung: DIN EN ISO 22476-1). EN ISO 22476-2: Geotechnical investigation and testing – Field testing, Part 2: Dynamic probing, 2005 (Deutsche Fassung: DIN EN ISO 22476-2). EN ISO 22476-3: Geotechnical investigation and testing – Field testing, Part 3: Standard penetration test, 2005 (Deutsche Fassung: DIN EN ISO 22476-3). EN ISO 22476-4: Geotechnical investigation and testing – Field testing, Part 4: Mnard pressuremeter test, 2009 (Deutsche Fassung: DIN EN ISO 22476-4). EN ISO 22476-5: Geotechnical investigation and testing – Field testing, Part 5: Flexible dilatometer test, 2009 (Deutsche Fassung: DIN EN ISO 22476-5). EN ISO 22476-6: Geotechnical investigation and testing – Field testing, Part 6: Self boring pressuremeter test (in Vorbereitung) (Deutsche Fassung: DIN EN ISO 22476-6). EN ISO 22476-7: Geotechnical investigation and testing – Field testing, Part 7: Borehole jack test, 2009 (Deutsche Fassung: DIN EN ISO 22475-7). EN ISO 22476-8: Geotechnical investigation and testing – Field testing, Part 8: Full displacement pressuremeter test (in Vorbereitung) (Deutsche Fassung: DIN EN ISO 22476-8). EN ISO 22476-9: Geotechnical investigation and testing – Field testing, Part 9: Field vane test, 2009 (Deutsche Fassung: DIN EN ISO 22476-9). CEN ISO/TS 22476-10: Geotechnical investigation and testing – Field testing, Part 10: Weight sounding test, 2005 (Deutsche Fassung: DIN CEN ISO/TS 22576-10). CEN ISO/TS 22476-11: Geotechnical investigation and testing – Field testing, Part 11: Flat dilatometer test, 2005 (Deutsche Fassung: DIN CEN ISO/TS 22476-11). EN ISO 22476-12: Geotechnical investigation and testing – Field testing, Part 12: Mechanical cone penetration test, 2009 (Deutsche Fassung: DIN EN ISO 22476-12). EN ISO 22476-13: Geotechnical investigation and testing – Field testing, Part 13: Plate loading test (in Vorbereitung). EN ISO 22282: Geotechnical investigation and testing – Geohydraulic testing, Part 1–6 (in Vorbereitung). Fascicule 62: R gles sur techniques de conception et de calcul des foundations des ouvrages du gnie civil. Fascicule 62 Titre V, 1993. Minist re de l‘Equipment, du Logement et des Transports, Paris. NF P94-110: Essai pressiomtrique Mnard, AFNOR, Paris la Defense, 1998.

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

1.3

123

Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor Paul von Soos und Jens Engel

1

Boden und Fels – Begriffe und Entstehung

Boden im bautechnischen Sinne ist die oberflchennahe, nicht verfestigte Zone der Erdkruste. Die Bestandteile sind miteinander nicht oder nur in so geringem Maße mineralisch verkittet, dass die Verkittung die Eigenschaften des Bodens nicht prgt („Lockergestein“). Fels ist jene Zone der Erdkruste, deren Bestandteile miteinander mineralisch fest verkittet sind. Seine Eigenschaften sind durch diese Verkittung und in der Regel zustzlich durch Systeme von Trennflchen bestimmt, entlang denen der Zusammenhalt aufgehoben ist („Festgestein“). Boden und Fels bilden Baugrund, wenn sie im Einflussbereich zu errichtender Bauwerke anstehen. Sie sind Baustoff, wenn sie zur Errichtung von Bauwerken oder Bauteilen dienen. Mineralischer Boden ist durch Verwitterung von Festgesteinen entstanden. Er steht entweder in ursprnglicher Lagerung an (Verwitterungsboden) oder er wurde durch Wind, Wasser oder Eis transportiert und abgelagert (Sedimente). Organische oder organogene Bçden enthalten Reste organischer Lebewesen. Von den Festgesteinen entstammt ein Teil dem flssigen Erdinneren: magmatische Gesteine (z. B. Granit). Ein anderer Teil hat sich aus Bçden und den Ausscheidungen der Gewsser gebildet, die unter Druck durch Verkittung (Diagenese) zu Sedimentgesteinen (z. B. Sandstein) umgewandelt wurden. Unter hohen Drcken und Temperaturen wurden magmatische und Sedimentgesteine zu metamorphen Gesteinen umkristallisiert (z. B. Gneis). Die gesteinsbildenden Vorgnge und der Kreislauf Verwitterung – Transport – Ablagerung – Verfestigung konnten im Laufe der Erdgeschichte durch nderung von Oberflchengestalt und Klima an beliebiger Stelle unterbrochen oder neu angesetzt werden. Die vielgestaltigen Mçglichkeiten in Ursprung und Geschichte erklren die große Mannigfaltigkeit der Bçden und Felsen und das weite Band, in dem ihre bautechnischen Eigenschaften sich abstufen.

2

Eigenschaften der Bçden

2.1

Bodenschichten

Unter gleichen Bedingungen entstandene Bçden bilden zusammenhngende Homogenbereiche (Schichten). Die Eigenschaften innerhalb einer Schicht sind dem Augenschein nach gleichbleibend und von den Eigenschaften benachbarter Schichten verschieden. Sie werden vom Ingenieur fr die Behandlung technischer Aufgaben in der Regel als konstant angesehen.

124

Paul von Soos und Jens Engel

Tabelle 1. Bodenkennwerte von Bodenproben Spalte

a

b

Zeile Nr.

Bodenart

BodenGruppe nach DIN 18 196

1

Kies, gleichkçrnig

2

c Korngrçßenverteilung

Ungleichfçrmigkeitszahl

< 0,06 < 2,0 mm mm % %

U

Plastizittsgrenzen des Kornanteils < 0,4 mm wL %

wP %

IP %

GE

<5

< 60

2 5

–

–

–

Kies, sandig, mit wenig Feinkorn

GW, GI

<5

< 60

10 100

–

–

—

3

Kies, sandig, mit Schluff- oder Tonbeimengungen, die das Korngerst nicht sprengen

 GT  GU,

8 15

< 60

30 300

20 45

16 25

4 25

4

Kies-Sand-Feinkorngemisch; das Feinkorn sprengt das Korngerst

GU, GT

20 40

< 60

100 1 000

20 50

16 25

4 30

5

Sand, gleichkçrnig

a) Feinsand

SE

<5

100

1,2 3

–

–

–

b) Grobsand

SE

<5

100

1,2 3

–

–

–

6

Sand, gut abgestuft und Sand, kiesig

SW, SI

<5

> 60

6 15

–

–

–

7

Sand mit Feinkorn, das das Korngerst nicht sprengt

SU, ST

8 15

> 60

10 50

20 45

16 25

4 25

8

Sand mit Feinkorn, das das Korngerst sprengt

 ST  SU,

20 40

> 60 > 70

30 500

20 50

16 30

4 30

9

Schluff, leicht plastisch

UL

> 50

> 80

5 50

25 35

21 28

4 11

10

Schluff, mittel- und ausgeprgt plastisch

UM, UA

> 80

100

5 50

35 60

22 25

7 25

11

Ton, leicht plastisch

TL

> 80

100

6 20

25 35

15 22

7 16

12

Ton, mittelplastisch

TM

> 90

100

5 40

40 50

18 25

16 28

13

Ton, ausgeprgt plastisch

TA

100

100

5 40

60 85

20 35

33 55

14

Schluff oder Ton, organisch

OU, OT

> 80

100

5 30

45 70

30 45

10 30

15

Torf

HN, HZ

–

–

–

–

–

–

16

Mudde

F

–

–

–

100 250

30 80

50 170

Die Bodenarten (Spalte a), fr die die Bodenkenngrçßen der Spalten d bis i gelten, wurden durch Grenzwerte ihrer Korngrçßenverteilung und ihrer Konsistenzgrenzen (Zeilen 1 und 2 der Spalten c) bewusst enger definiert als die entsprechenden Bodengruppen nach DIN 18 196 (Spalte b). Fr jede so beschriebene Bodenart sind in jeweils 2 Zeilen Grenzwerte dieser Bodenkenngrçßen angegeben. Gleichzeitig gltig sind die Grenzwerte einer Zeile nur in Spalten, die durch Buchstaben (z. B. e) zu einer Gruppe zusammengefasst sind. Die Grenzwerte in den Spaltengruppen c, e und f werden allein durch die stoffliche Zusammensetzung, jene in den brigen Spalten auch durch die Konsistenzzahl 1C bzw. Lagerungsdichte D beeinflusst.

125

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

d Wichte

g

g0

kN/m3 kN/m3

e

f

Proctorwerte

Zusammendrckbarkeit erstverdichteter Bçden  w s e Es ¼ ve  sat sat

w

RPr

%

t/m3

wPr

g

h

i

Scherparameter

DurchlssigkeitsKoeffizient k m/s

j0

ve

we

Du

Grad

c0 s0vc

j0 r Grad

16,0 19,0

9,5 10,5

4 1

1,70 1,90

8 5

400 900

0,6 0,4

0

34 42

– –

32 35

2.10–1 1.10–2

21,0 23,0

11,5 13,5

6 3

2,00 2,25

7 4

400 1 100

0,7 0,5

0

35 45

– –

32 35

1.10–2 1.10–6

21,0 24,0

11,5 14,5

9 3

2,10 2,35

7 4

400 1 200

0,7 0,5

0 +

35 43

0,01 0

32 35

1.10–5 1.10–8

20,0 22,5

10,5 13,0

13 6

1,90 2,20

10 5

150 400

0,9 0,7

++

28 35

0,02 0,008

22 30

1.10–7 1.10–11

16,0 19,0

9,5 11,0

22 8

1,60 1,75

15 10

150 300

0,75 0,60

0

32 40

– –

30 32

1.10–4 2.10–5

16,0 19,0

9,5 11,0

16 6

1,60 1,75

13 81

250 700

0,70 0,55

0

34 42

– –

30 34

1.10–3 5.10–4

18,0 21,0

10,0 12,0

12 5

1,90 2,15

10 6

200 600

0,70 0,55

0

33 41

– –

32 34

5.10–4 2.10–5

19,0 22,5

10,5 13,0

15 4

2,00 2,20

11 7

150 500

0,80 0,65

+

32 40

0,01 0

30 32

2.10–5 5.10–7

18,0 21,5

9,0 11,0

20 8

1,70 2,00

19 12

50 250

0,90 0,75

++

25 32

0,03 0,01

22 30

2.10–6 1.10–9

17,5 21,0

9,5 11,0

28 15

1,60 1,80

22 15

40 110

0,80 0,60

+

28 35

0,01 0,003

25 30

1.10–5 1.10–7

17,0 20,0

8,5 10,5

35 20

1,55 1,75

24 18

30 70

0,90 0,70

25 33

0,02 0,007

22 29

2.10–6 1.10–96

19,0 22,0

9,5 12,0

28 14

1,65 1,85

20 15

20 50

1,00 0,90

++

24 32

0,04 0,015

20 28

1.10–7 2.10–9

18,0 21,0

8,5 11,0

38 18

1,55 1,75

23 17

10 30

1,00 0,95

++

20 28

0,06 0,02

10 20

5.10–8 1.10–10

16,5 20,0

7,0 10,0

55 20

1,45 1,65

27 20

6 20

1,00 1,00

+++

12 20

0,10 0,03

6 15

1.10–9 1.10–12

15,5 18,5

5,5 8,5

60 26

1,45 1,70

27 18

5 20

1,00 0,90

+++

18 26

0,05 0,02

15 22

1.10–9 2.10–11

10,4 12,5

0,4 2,5

800 80

–

–

3 8

1,00 1,00

++

24 30

0,025 0,008

1.10–5 1.10–8

12,5 16,0

2,5 6,0

160 50

–

–

4 10

1,00 0,90

+++

18 26

0,025 0,008

1.10–7 1.10–9

++

Fr die Grenzwerte wurde vorausgesetzt, dass IC etwa zwischen 0,6 und 1,0 und D zwischen 0,4 und 0,9 schwanken. Die Symbole in Spalte g weisen darauf hin, ob in der Bodenart bei statischen Spannungsnderungen die Scherfestigkeit beeinflussende Porenwasserdifferenzdrcke Du entstehen: 0 = kein oder sehr geringer + = geringer ++ = mittlerer bis starker +++ = sehr starker Einfluss des Porenwasserdifferenzdruckes auf die Scherfestigkeit In Spalte f bedeutet sat den mittleren Atmosphrendruck (100 kN/m2).

126

Paul von Soos und Jens Engel

Tatschlich schwanken aber die Eigenschaften auch in homogen scheinenden Schichten von Ort zu Ort. Die Schwankungsbreite ist von der Entstehungsgeschichte und von der betrachteten Eigenschaft abhngig. So sind z. B. durch Eis transportierte Mornen ungleichmßiger als in stehenden Gewssern abgelagerte Tone, und es schwankt im gleichen Boden die Korndichte rs weniger als der Durchlssigkeitsbeiwert k. Die Inhomogenitt des Bodens wird erst bei Untersuchung mehrerer Bodenproben wahrnehmbar. Sie kann in einer zuflligen Schwankung, in einer richtungsabhngigen systematischen Vernderung von Bodeneigenschaften (Trend) oder beidem bestehen. Ein anschauliches Bild dieser rumlichen Schwankungen ist z. B. durch Sondierungen (vgl. Kap.1.2) zu gewinnen. Fr statistisch befriedigende Aussagen ist die Untersuchung einer grçßeren Zahl von Proben erforderlich. Aus Kostengrnden wird die Schwankungsbreite oft nur an einfach bestimmbaren Grundkenngrçßen (Wassergehalt, Korngrçßenverteilung, Konsistenzgrenzen) ermittelt. Bekannte Korrelationen gestatten es dann, die Bestimmung von Eigenschaften, die großen Versuchsaufwand erfordern, auf mittlere oder extreme Ausbildungen zu beschrnken. Die zweckmßige Auswahl der Proben fr Untersuchungen verlangt daher einschlgige Fachkenntnisse. Ebenso bedrfen die Versuchsergebnisse einer kritischen Wertung, die auch darber Rechenschaft gibt, ob die Ergebnisse durch Fehler bei der Probenahme oder bei der Untersuchung eine systematische oder zufllig streuende Verflschung erfahren haben. Das gesamte Umfeld, aus dem die Versuchsergebnisse kommen, muss beachtet werden, wenn fr rechnerische Nachweise brauchbare und zutreffende Berechnungswerte (charakteristische Werte) als „vorsichtig geschtzte Mittelwerte fr die beanspruchte Flche oder das beanspruchte Bodenvolumen“ (siehe DIN 4020 und EN 1997-1) angegeben werden sollen (s. auch Soos 1990 [148] sowie Kap. 1.1).

2.2

Bodenproben

Zu unterscheiden sind Einzelproben (aus dem Boden geschnittene Volumenelemente, z. B. durch Entnahme von Sonderproben), Mischproben (durch anteiliges Mischen unterschiedlicher Bçden z. B. durch Abschrfen einer Grubenwand) und Sammelproben (planmßiges Zusammenfgen von Einzelproben, wie sie z. B. zur Charakterisierung des Inhalts eines Transportbehlters entnommen werden, vgl. auch TPBF-StB, Teil A 2, 1988). Im Labor zu untersuchende Proben (Laborproben) mssen folgenden Kriterien gengen: 1. Sie mssen die jeweils zu bestimmenden Eigenschaften mçglichst unverflscht aufweisen (s. auch Gteklassen der Bodenproben im Kap. 1.2). Die Erfllung dieser Forderung ist nicht nur eine Frage der Bohr- und Entnahmetechnik, des Transports, der Verpackung und Lagerung der Probe und ihrer Bearbeitung im Labor, sie ist auch von der Bodenart abhngig. Es sind z. B. aus an Feinkorn armen Kiesen keine Proben zu gewinnen, die die Dichte des natrlichen Bodens unverflscht aufweisen wrden. Bestehen Zweifel, dass die interessierenden Eigenschaften (z. B. Durchlssigkeit, Zusammendrckbarkeit etc.) an Bodenproben bestimmbar sein werden, so sind zustzlich Feldversuche auszufhren (vgl. Kap. 1.2). 2. Die Probenmengen und die Abmessungen der Laborproben mssen ausreichend fr das Ausfhren aller notwendigen Versuche sein. Die Masse oder die Abmessungen einer Probe, die zur Durchfhrung eines bestimmten Versuchs bençtigt werden (Untersuchungsprobe) ist vom Grçßtkorn des Bodens, von den Abmessungen der Versuchsgerte bzw. den erforderlichen Probekçrperabmessungen

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

127

abhngig (s. auch Anhang L zu EN 1997-2:2007). Zu beachten ist dabei, dass einzelne Eigenschaften, wie z. B. Wasserdurchlssigkeit, Zusammendrckbarkeit, Druckfestigkeit, richtungsabhngig sein kçnnen (Anisotropie), sodass es mitunter notwendig ist, Proben auch senkrecht zur Entnahmerichtung in das Versuchsgert einzubauen. Versuchsdurchfhrungen kçnnen die Bodeneigenschaften verndern. Probenteile, an denen bereits eine Kenngrçße bestimmt wurde (z. B. Wassergehalt), sind fr andere Versuche (z. B. Korngrçßenverteilung) oft nicht mehr geeignet. Die Grçße der Laborprobe sollte daher der Summe der Probenmengen aller fr Versuche bençtigten Untersuchungsproben entsprechen.

2.3

Durchfhren und Auswerten von Laborversuchen

Durch die Laborversuche werden physikalische Grçßen (z. B. Korndichte) oder allgemein vereinbarte Kenngrçßen (z. B. Konsistenzgrenzen) bestimmt. Um sicherzustellen, dass verschiedene Versuchsdurchfhrende zu vergleichbaren Versuchsergebnissen gelangen, ist eine Vereinheitlichung der Versuchsdurchfhrungen und der Versuchsauswertungen notwendig. Dem dienen in Deutschland Versuchsnormen des NABau (DIN 18121 bis DIN 18137), Technische Prfvorschriften fr Boden und Fels der Forschungsgesellschaft fr das Straßenwesen (TPBF-StB). Die prEN 1997-2:2006 nennt Anforderungen, denen Versuchsdurchfhrungen im Labor gengen mssen. Trotz einheitlicher Versuchs- und Gertebeschreibungen streuen die Versuchsergebnisse. Streuungen bei gleichen Versuchspersonen (Wiederholstreuungen) sind meist kleiner als Streuungen zwischen unterschiedlichen Labors (Vergleichsstreuungen). Die experimentelle Ermittlung der Streuungen in Ringanalysen enthlt in der Regel auch Probenteilungsfehler, da die untersuchten Vergleichsproben nicht identisch sein kçnnen. Die Versuchsstreuungen beschreiben zufllige Fehler. Durch die Versuchsdurchfhrung bedingte systematische Fehler kçnnen z. B. durch Wandreibung und (oder) Endflcheneinflsse in Versuchsgerten entstehen. Sofern sich keine Verbesserung der Versuchsanordnung anbietet, sind solche Fehler rechnerisch bei der Versuchsauswertung zu bercksichtigen.

2.4

Bodeneigenschaften und Laborversuche

Der Boden besteht aus festen Bodenkçrnern, zwischen denen mit Flssigkeit (Wasser) oder Gas (Luft) (Zweiphasensystem) oder mit beidem (Dreiphasensystem) gefllte Hohlrume, sogenannte Poren, verbleiben. Ein Teil der Bodeneigenschaften und Kennwerte wird allein durch die Beschaffenheit der festen Bodenkçrner bestimmt – so die Korngrçßenverteilung, der mineralische Aufbau, die Korndichte, die Kornform und Kornrauigkeit, die Grenzen der Lagerungsdichte, oder sie beschreiben die Wechselwirkung von fester und flssiger Phase, wie der Wassergehalt an der Fließ-, Ausroll- und Schrumpfgrenze, die Wasseraufnahmefhigkeit oder das Wassergehalt-Verdichtungsverhalten. Um diese Eigenschaften festzustellen, mssen Bodenproben nur in Bezug auf ihren Kornaufbau vollstndig sein (Gteklasse 4 nach EN 1997-2:2007, vgl. Kap. 1.2). Andere Eigenschaften und Kennwerte hngen vom Anteil der Festmasse im Bodenvolumen, von der rumlichen Anordnung der Festteile und vom Anteil der flssigen und gasfçrmigen Phase ab, wie z. B. Dichte, Wasser- und Luftdurchlssigkeit, Kapillaritt, Schwelldruck, Zerfallsfestigkeit. Zur Ermittlung dieser Eigenschaften werden Proben der Gteklasse 2 bençtigt.

128

Paul von Soos und Jens Engel

Die Spannungs-Verformungs-Beziehungen und die Festigkeitseigenschaften werden ber ihre rumliche Anordnung hinaus auch durch die zwischen den festen Teilchen vorhandenen Bindungen und Spannungen beeinflusst. Sie kçnnen auch bei Proben der Gteklasse 1 nur annhernd erhalten sein, da bei der Probenahme der im Baugrund herrschende ursprngliche (in situ) Spannungszustand verndert wird. Versuche zur Ermittlung der Korngrçßenverteilung, der Konsistenzgrenzen und der organischen Bestandteile werden Klassifizierungsversuche, zur Ermittlung des Wassergehalts in Verbindung mit den Konsistenzgrenzen sowie der Dichte in Verbindung mit den Grenzen der Lagerungsdichte zustandsbeschreibende Versuche genannt. Einen berblick ber die Bodenkennwerte verschiedener Bodenarten gibt Tabelle 1. Die Versuche zur Ermittlung der Spannungs-Verformungs-Beziehungen, der Scherparameter oder der Wasserdurchlssigkeit sind aufwendig und kçnnen nicht an allen Bodenproben eines Vorhabens ausgefhrt werden. Zur sachgemßen Auswahl von Proben sowie zur Abschtzung von Kennwerten fr berschlgige Ermittlungen kann daher von bekannten Korrelationen zwischen Grundkenngrçßen wie Korngrçßenverteilung, Wassergehalt, Plastizittsgrenzen etc. und den nur aufwendig ermittelbaren Parametern Gebrauch gemacht werden. Eine Auswahl solcher Korrelationen wird im Text bei deren Zielgrçßen genannt.

3

Eigenschaften von Fels

Fels steht berwiegend als ein durch Trennflchen mehr oder weniger zerlegter Gesteinsverband an. In diesem werden Wasserdurchlssigkeit, Spannungs-Verformungsverhalten und Festigkeitseigenschaften in wesentlichem Maße von der Art, Ausbildung, Weite, rumlichen Stellung, Hufigkeit und Erstreckung der Trennflchen sowie von der Fllung oder dem Belag in den Trennflchen bestimmt (s. auch EN 1997-1, 3.3.8). Die geometrischen und physikalischen Eigenschaften von Trennflchen sowie ihr Einfluss auf die Eigenschaften des Fels lassen sich in der Regel nur an Ort und Stelle ermitteln und prfen, da das die Felseigenschaften bestimmende Gebirgsvolumen meist viele Kubikmeter umfasst. Nur bei relativ eng geklftetem oder zerbrochenem Fels ist es mçglich, hinreichend große Bohrkerne zu entnehmen, die auch die Felseigenschaften reprsentieren. Dagegen sind Felsproben aus Kernbohrungen und Schrfen in der Regel Gesteinskçrper, an denen im Labor nur die von Trennflchen unabhngigen Gesteinseigenschaften, wie z. B. die Gesteinsfestigkeit, nicht aber die vollstndigen Fels-(Gebirgs-)eigenschaften geprft werden kçnnen. Von den Eigenschaften der Trennflchen lassen sich an Laborproben nur deren Oberflchenrauigkeit bzw. die Eigenschaften der Kluftfllungen gesondert bestimmen. Die Bindung der Kçrner im Festgestein ist in der Regel so fest, dass eine Trennung in die Einzelkçrner auf physikalischem Wege im Labor nicht mçglich ist. Aufbau und Gefge werden daher an Bruch- oder Schnittflchen untersucht, Dichte, Durchlssigkeit, Verformungs- und Festigkeitseigenschaften an mçglichst vollstndigen Kernen. Die Anisotropie von Fels ist vielfach ausgeprgter als bei Bçden. Dabei mssen die Anisotropieachsen von Gestein und Fels nicht bereinstimmen. Fr Laborversuche zur Beschreibung der Eigenschaften von Gestein und Fels werden durch den Arbeitskreis 19 der deutschen Gesellschaft fr Geotechnik (DGGT) Empfehlungen zur Versuchstechnik im Fels herausgegeben (E1-E3, E5, E10-E13, E16, E17 und E20). Weiter wird auf EN 1997-2, 5.12 bis 5.14 verwiesen.

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

4

Kennwerte und Eigenschaften der festen Bodenkçrner

4.1

Korngrçßenverteilung

129

Die Korngrçßenverteilung gibt die Massenanteile der in einer Bodenart vorhandenen Korngrçßengruppen an. Sie ist ein Schlssel fr viele Verhaltensweisen des Bodens. Fr grobund gemischtkçrnige Bçden dient sie als Klassifizierungsmerkmal (vgl. Abschn. 10.1 und 10.3).

Bild 1. Definition der Korngrçße d

Die Korngrçßen der Bçden schwanken berwiegend zwischen 0,0001 und 630 mm. Ihre Bezeichnung nach Korngrçßengruppen erfolgt gemß Tabelle 2. Die Gruppen Schluff-, Sand- und Kieskorn werden in die Untergruppen fein, mittel und grob unterteilt (siehe Bild 3). Die auf 10 % auf- oder abgerundeten Gewichtsanteile der Korngrçßengruppen Ton (Feinstes) – Schluffkorn – Sandkorn – Kieskorn + Steine ergeben aneinandergereiht die Kornkennzahl. Unterteilt man die Korngrçßen eines Bodens in nur 3 Gruppen, so lassen sich deren Anteile in einem Dreiecksdiagramm als Punkt darstellen (siehe z. B. Bild 2). Im Versuch werden die Korngrçßen ber 0,063 mm durch Siebung, Korngrçßen unter 0,063 mm durch Sedimentation bestimmt (vgl. DIN 18123).

Bild 2. Dreieckdarstellung Beispiele: Sandkorn Schluffkorn Tonkorn

von Korngruppen 15 % 52 % 33 %

Bild 3. Darstellung der Kçrnungslinien

130

Paul von Soos und Jens Engel

Tabelle 2. Kornfraktionen und ihre Bezeichnungen

Hauptgruppe

Benennung

Korngrçßengruppe in mm < 0,002

Cl

T

Schluff

> 0,002 bis 0,063

Si

U

Feinschluff

> 0,002 bis 0,0063

FSi

fU

Mittelschluff

> 0,0063 bis 0,02

MSi

mU

Grobschluff

> 0,02 bis 0,063

CSi

gU

Sand

> 0,063 bis 2,0 Feinsand

4.1.1

> 0,2 bis 0,63

Grobsand Kies

Sa

> 0,063 bis 0,2

Mittelsand

sehr grobkçrnige Bçden

Symbol nach DIN 4022-1

Ton (Feinstes) feinkçrnige Bçden

grobkçrnige Bçden

Symbol nach EN ISO 14688-1

> 0,63 bis 2,0 > 2,0 bis 63

S FSa

fS

MSa

mS

CSa Gr

gS G

Feinkies

> 2,0 bis 6,6

FSi

fG

Mittelkies

> 6,3 bis 20

MSi

mG

Grobkies

> 20 bis 63

CSi

gG

Stein

> 63,0 bis 200

Co

X

Block

> 200 bis 630

Bo

Y

großer Block

> 630

LBo

Siebung

Maschensiebe nach DIN 4188, Teil 1 mit 0,063 bis 2,0 mm lichter Maschenweite sowie Quadratlochsiebe nach DIN 4187, Teil 2 mit 4,0 bis 63 mm Lochweite trennen das Siebkorn in Korngrçßengruppen. Die dabei ermittelten Korngrçßen werden nach der Nennweite der Siebe benannt, durch die sie zuletzt gefallen sind. Wegen der Siebtoleranz und wegen unterschiedlicher Kornformen der Kçrner ist die Korngrçße als nominelles Vergleichsmaß und nicht als streng physikalische Grçße zu verstehen (vgl. Bild 1). Die Siebung wird stets an einem bis zu 105 C getrockneten Boden vorgenommen (Trockensiebung). Teilchen mit weniger als 0,063 mm Korngrçße mssen zuvor durch Waschen in Wasser abgetrennt werden (Siebung mit nassem Abtrennen der Feinteile). Als Ergebnis werden die auf die Trockenmasse bezogenen Siebdurchgnge (Massenanteile a) in einem Diagramm als Ordinaten linear, die zugehçrigen Siebweiten d von links nach rechts steigend in logarithmischem Maßstab als Summenlinie („Kçrnungslinie“) dargestellt. Ein steil verlaufender Abschnitt in der Kçrnungslinie deutet auf das Vorherrschen einer Korngruppe, ein flacher Abschnitt auf das Fehlen einer Korngruppe hin (Fehlkçrnung). Die Ungleichfçrmigkeitszahl CU = d60/d10 beschreibt eine mittlere Neigung der Kçrnungslinie. Der Index 60 bzw. 10 weist auf den Massenanteil, der bei dem Durchmesser d durch das Sieb fallen wrde. Bçden mit CU < 5 sind „gleichfçrmig“, mit 5 < CU < 15 „ungleichfçrmig“ und

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

131

mit CU > 15 „sehr ungleichfçrmig“. Die Krmmungszahl CC = (d30)±/(d10 · d60) kennzeichnet den Verlauf der Kçrnungslinie zwischen d10 und d60. Bei kleinem Cc liegt d30 nahe an d10, bei großem CC nahe an d60. Um eine zutreffende Kçrnungslinie zu erhalten, muss die Probenmenge dem Grçßtkorn angepasst sein. Zu große Probenmengen mssen durch Probenteilung oder Probenreduktion ohne Verflschung ihrer Zusammensetzung vermindert werden (s. Teil A 2 von TP BF-StB 1999). 4.1.2

Sedimentation (Schlmmanalyse)

Grçßere Kçrner sinken in einer Flssigkeit schneller ab als kleinere. Hierauf beruht die Sedimentationsanalyse, die zur Trennung der Korngrçßen < 0,125 mm verwendet wird. 20 bis 50 g des Bodens werden in destilliertem Wasser unter Zusatz eines das Zusammenballen der Teilchen (Koagulation) verhindernden Chemikals (z. B. Na4P2O7 · 10 H2) dispergiert. Aus der Dichte r, die im Standzylinder in einer Tiefe h unter der Suspensionsoberflche zum Zeitpunkt t nach Versuchsbeginn vorhanden ist, wird auf den Massenanteil a der Kçrner < d geschlossen, die beim Sedimentieren diese Tiefe durchschritten haben. Die Dichte wird durch Entnahme einer Suspensionsprobe mittels einer Pipette oder gemß DIN 18123 durch Anzeige eines Arometers nach Bouyoucos/Casagrande (vgl. Bild 4), fr die Tiefenlage von dessen Schwerpunkt festgestellt. Aus der Absinkzeit t und der Absinktiefe h wird nach dem Gesetz von Stokes der gleichwertige Korndurchmesser d von Kugeln gleicher Dichte errechnet (Casagrande [25]), die beim Sedimentieren mit der gleichen Geschwindigkeit zum Boden sinken wrden. Einige Fehler des Verfahrens sind zu vermeiden, wenn die Dichte nicht ber die Teilung des Schaftes, sondern durch Messen des Auftriebs auf ein gedrungenes, an einem Faden hngendes Arometer mittels Feinwaage bestimmt wird und die Festmasse in der Suspension auf 20 bis 30 g begrenzt bleibt (Haas [52]). Wegen der Brown’schen Molekularbewegung ist die Sedimentationsanalyse fr Korngrçßen < 0,001 mm nicht mehr anwendbar.

Bild 4. Arometer nach Bouyoucos/Casagrande

Bild 5. Kapillar-Pyknometer

132

Paul von Soos und Jens Engel

4.1.3

Siebung und Sedimentation

Bei Bçden, die gleichzeitig nennenswerte Mengen an Kçrnern unter und ber 0,063 mm enthalten, werden die Korngruppen > 0,063 mm nach dem nassen Abtrennen der Feinbestandteile durch Siebung, die Korngrçßen < 0,063 durch Sedimentation bestimmt. Bei Bçden mit mrbem Korn (z. B. Verwitterungsbçden) ist zu beachten, dass intensive mechanische Aufbereitung infolge Abriebs einen zu großen Feinkornanteil vortuschen kann. Das zeitaufwendige Trennen von Grob- und Feinkorn vor der Sedimentationsanalyse wird beim Absetzverfahren nach Haas auch bei geringem Anteil des Feinkorns vermieden (Teil B 5.2. von TP BF-StB 1988).

4.2

Korndichte

Die Korndichte rs ist die auf das Kornvolumen einschließlich etwa eingeschlossener Hohlrume bezogene Masse der Kçrner rs ¼

md VKorn

Die Kenntnis der Korndichte wird zur Auswertung der Sedimentationsanalyse und zur Bestimmung der Volumenanteile der Phasen des Bodens (vgl. Abschn. 5.2) bençtigt. Sie liefert auch Hinweise auf vorherrschende Mineralien. Die Masse der bei 105 C getrockneten Kçrner (etwa 20 bis 30 g) wird durch Wgen, das Kornvolumen in einem Kapillarpyknometer bestimmt, in dem das Restvolumen durch Fllen mit destilliertem Wasser gemessen wird (vgl. DIN 18124 sowie Bild 5). Luft- und Gaseinschlsse mssen durch Kochen oder Anschluss an Vakuum beseitigt werden. Da hierbei Schumen eintritt, ist nur ein im Verhltnis zum Wasservolumen geringes Kornvolumen verwendbar. Um durch grçßere Probenmengen die Versuchsgenauigkeit steigern zu kçnnen, wird bei den Verfahren von Haas (Teil B 3.2 von TP BF-StB 1988) bzw. Neuber (DIN 18124) das die Probe enthaltende Weithalspyknometer trocken evakuiert und erst in diesem Zustand mit entlftetem Wasser gefllt. Das Verfahren mit dem Einfllgert nach Neuber hat sich insbesondere bei Korndichtebestimmungen fr die Ermittlung des Porenanteils von Festgestein bewhrt. Bei Bçden, die mit Wasser reagierende Bestandteile enthalten (z. B. Anhydrit), werden anstelle von Wasser organische Messflssigkeiten mit niedrigen Oberflchenspannungen (z. B. Trichlorethylen) verwendet.

Tabelle 3. Korndichte rs wichtiger Mineralien in g/cm

Gips

2,32

Montmorillonit

2,75–2,78

Feldspat

2,55

Glimmer

2,8–2,9

Kaolinit

2,64

Dolomit

2,85–2,95

Quarz

2,65

Biotit

2,8–3,2

Na-Feldspat

2,62–2,76

Hornblende

3,1–3,4

Kalzit

2,72

Baryt (Schwerspat)

4,48

Illite

2,60–2,86

Magnesit

5,1

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

4.3

133

Mineralaufbau

Fr das bodenphysikalische Verhalten des Bodens ist dessen Mineralaufbau entscheidend. Insbesondere das Verhalten feinkçrniger Bçden gegenber Wasser (vgl. Abschn. 5.4 und 5.5) sowie deren Festigkeitseigenschaften (Scherfestigkeit, Kriechen) werden von der Mineralart bestimmt (vgl. Abschn. 7.1) Der Mineralbestand ist eine Folge der Entstehungsgeschichte der Bçden und verteilt sich oft unterschiedlich auf einzelne Korngrçßengruppen. In grobkçrnigen Bçden, die durch mechaTabelle 4. Aufbau der Tonminerale

134

Paul von Soos und Jens Engel

nische Verwitterung entstanden sind, berwiegen Mineralien der gebirgsbildenden Gesteine, z. B. Quarz, Feldspat, Glimmer, Kalk, Dolomit. Diese Mineralien sind durch Lupe, eventuell unter dem Polarisationsmikroskop unterscheidbar. Feinkçrnige Bçden, vornehmlich jene der Korngrçßen < 0,006 mm, enthalten darber hinaus durch chemische Verwitterung entstandene Tonminerale. Diese sind Aluminium-Hydrosilikate, die aus Schichten von Silizium-Sauerstoff-Tetraedern und Schichten von AluminiumOktaedern bestehen (s. Tabelle 4 und Mitchell [107]). Bei Zweischichtenmineralien (z. B. Kaolinit, Halloysit) sind je eine dieser Schichten flchig miteinander verwachsen. Bei Dreischichtmineralien (Montmorillonit sowie glimmerartige Tonminerale, z. B. Illit) ist die AL-OH-Schicht beidseitig mit Si-O-Schichten zusammengefgt. Die Minerale selbst bestehen aus Paketen dieser Doppel- und Dreifachschichten. Innerhalb der Pakete haben die Schichten meist konstanten Abstand, nur bei Montmorillonit sind sie gegeneinander beweglich, sodass zwischen den Schichten Speicherung von Wasser mçglich wird (Quellen). Das Ersetzen von Si-Ionen durch Al, von Al-Ionen durch Mg oder von Mg-Ionen durch Fe bewirkt elektrische Ladungen, die durch die Anlagerung anderer Ionen (Na, K, Ca, Mg, Fe) neutralisiert werden kçnnen [107]. Diese Ionen sind austauschbar. Ihre Menge wird durch das Basenaustauschvermçgen (Spalte 4 in Tabelle 4) beschrieben. Die bodenphysikalischen Eigenschaften der Tornminerale werden durch die Art und Menge der austauschbaren Ionen stark beeinflusst. Die Bestimmung der Mineralien eines Bodens ist durch das Rçntgen-Reflexionsverfahren oder durch Differenzial-Thermo-Analyse qualitativ und in Einzelfllen annhernd auch mengenmßig mçglich. Das Rçntgen-Reflexionsverfahren beruht auf der Eigenart von Kristallen, Rçntgenstrahlen bei typischen Einfallwinkeln zu reflektieren. Die Differenzial-Thermo-Analyse beruht darauf, dass endotherme oder exotherme Reaktionen in Mineralien artenabhngig bei unterschiedlichen Temperaturen ausgelçst werden. Geringeren Versuchsaufwand verlangt das Methilenblauaufnahme-Verfahren, bei dem zu Suspension aufgearbeiteter zuvor getrockneter Boden bis zum Farbumschlag titriert und aus dem Verbrauch an Methilenblau auf die Tonminerale geschlossen wird [29]. Die Tonminerale kçnnen im Rasterelektronenmikroskop sichtbar gemacht werden.

4.4

Kornform und Kornrauigkeit

Man unterscheidet die Kornformen: kugelig, gedrungen, prismatisch, plattig, stbchenfçrmig, plttchenfçrmig (vgl. Bild 6) sowie die Kornrauigkeiten: scharfkantig, kantig, rundkantig, gerundet, glatt (Bild 7). Bei grobkçrnigen Bçden sind Kornform und Kornrauigkeit von der Gesteinsart sowie der Transport- und Verwitterungsgeschichte abhngig. Das gedrungene Korn berwiegt. Zunehmender Transportweg fhrt zur Rundung der Kanten und Glttung des Korns. Verwitterung kann die Kornrauigkeit wieder steigern. Bei feinkçrnigen Bçden ist die Kornform allein von der Mineralart abhngig. Quarz, Kalk und Dolomit sind gedrungen bis prismatisch, Tonminerale in der Regel plttchenfçrmig, Halloysit stbchenfçrmig.

Bild 6. Kornform. 1 kugelig, 2 gedrungen, 3 prismatisch, 4 plattig, 5 stbchenfçrmig, 6 plttchenfçrmig

Bild 7. Kornrauigkeit. 1 scharfkantig, 2 kantig, 3 rundkantig, 4 gerundet, 5 glatt

135

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

Kornform und Kornrauigkeit kçnnen fr Sandkorngrçßen durch Messen der Ausflussgeschwindigkeit von Kornfraktionen aus einer Dsençffnung im Vergleich zur Ausflussgeschwindigkeit gleicher Kornfraktionen eines Standardsands beurteilt werden. Der Rauigkeitsgrad fr scharfkantigen gebrochenen Quarzit ist r = 1,0, fr gerundeten Quarzit r » 0,7, fr eine Kçrnung aus glatten Kugeln r = 0,0 (Jnke [73]). Die Kornform beeinflusst Textur und Isotropie des Bodens, die Kornrauigkeit seine Spannungs-Verfomungs-Beziehungen und seine Scherfestigkeit (Jnke [74]).

4.5

Spezifische Kornoberflche

Die spezifische Kornoberflche As, d. h. die Oberflche der Kçrner von 1 g Masse, nimmt mit abnehmender Korngrçße zu, da das Volumen mit der dritten, die Oberflche aber mit der zweiten Potenz der Korngrçße anwchst. Sie ist aber auch von der Kornform abhngig. Sie betrgt in cm±/g As ¼

A a ¼ md d  rs

Die Formfaktoren a ergeben sich – fr wrfel- und kugelfçrmige Kçrner (z. B. Quarz) – fr Plttchen von der Dicke 0,1 · d (z. B. Kaolin, Illit) – fr Plttchen von der Dicke 0,01 · d (z. B. Montmorillonit)

zu a = 6 zu a = 24 zu a = 204

Bild 8 zeigt den Zusammenhang zwischen Korngrçße und spezifischer Kornoberflche fr Quarz, Kaolin, Illit und Montmorillonit. Die spezifische Kornoberflche von Grobkorn bis zur Korngrçße von Grobschluff wird bei Kenntnis der Kornform aus der Korngrçßenverteilung berechnet. Bei feinkçrnigen Bçden wird sie auf dem Wege ber Absorption von Stickstoff (N2) an getrockneten Proben bestimmt. Der Kornoberflche ist die im Boden adsorptiv gebundene Wassermenge propor-

Bild 8. Korngrçße und spezifische Oberflche verschiedener Mineralien

136

Paul von Soos und Jens Engel

tional. Diese nimmt daher mit der Kornfeinheit zu. Bild 8 ist der Wassergehalt w fr eine adsorptive Wasserschicht von 4 · 10–6 mm = 40 Dicke in Abhngigkeit von der Korngrçße zu entnehmen. Auf das adsorptiv gebundene Wasser ben die molekularen Anziehungskrfte der Kçrner einen hohen Druck aus, sodass dieses eine erhçhte Dichte und Zhigkeit erhlt und sich in den Poren nicht zu bewegen vermag.

4.6

Gehalt an organischen Bestandteilen

Organische Bestandteile binden viel Wasser, erhçhen dadurch den Porenanteil und verschlechtern die Verformungs- und Festigkeitseigenschaften des Bodens bereits bei geringen Anteilen. In der herkçmmlichen Praxis wird der Gehalt an organischen Bestandteilen durch Glhen vorher ofengetrockneter Proben bei 550 C nachgewiesen (s. DIN 18128). Der hierbei auftretende Gewichtsverlust wird auf die Trockenmasse bezogen und Glhverlust genannt: md  mgl Vgl ¼ md Da beim Glhen auch Wasser abgegeben wird (Tonminerale) und Gewichtsverlust auch durch andere chemische Reaktionen eintritt, berschtzt der Glhverlust je nach Mineralgehalt des Bodens den Gehalt an organischen Bestandteilen. Zuverlssiger sind daher Methoden, bei denen die organischen Bestandteile durch Behandlung mit Chemikalien, die einen berschuss an Sauerstoff enthalten, oxidiert werden: z. B. durch Behandlung mit Kaliumbichromat nach Teil B.10.1 von TP BF-StB 1999.

4.7

Kalkgehalt

Je nach dem, ob Kalk im Boden als kornbildendes Mineral oder auch als Ausscheidung des Grundwassers auftritt, wirkt er sich nur die Plastizitt verringernd oder auch die Festigkeit erhçhend aus. Zur qualitativen Bestimmung wird die ofengetrocknete Probe mit verdnnter Salzsure behandelt und aus dem Aufbrausen der entstehenden Kohlensure auf den Kalkgehalt geschlossen (s. DIN 4022-1). Zur quantitativen Bestimmung dient der Apparat von Scheibler (Bild 9), in dem das Volumen des entstehenden CO2-Gases in einem kalibrierten Messzylinder aufgefangen und gemessen wird. Bei der Auswertung werden Temperatur und Luftdruck bercksichtigt. Dolomit CaMg(CO3)2 reagiert gegenber Kalzit CaCO3 zeitlich verzçgert. So lsst sich auch der Dolomitanteil abschtzen (s. DIN 18129).

Bild 9. Versuchsvorrichtung nach Scheibler zur Bestimmung des Kalkgehalts. a) Wasserspiegel vor Versuchsbeginn b) Wasserspiegel nach Gasentwicklung c) Wasserspiegel nach Spiegelausgleich zur Messung des Gasvolumens

137

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

5

Kennwerte und Eigenschaften des Kornhaufens

5.1

Gefge des Bodens

Die Art, wie die Bodenkçrner sich aneinander fgen, ist von der Entstehung des Bodens sowie der Grçße und der Art der Kçrner abhngig. Bei Kies- und Sandkorn sowie bei Korngrçßen des Grobschluffs treten molekulare Anziehungskrfte und elektrische Ladungskrfte gegenber dem Eigengewicht zurck. Sedimentierende Kçrner rollen so in die Hohlrume bereits abgelagerter Teilchen und bilden ein Einzelkorngefge (Bild 10 a). Tonmineralien, die am Rand positiv, an ihren Seiten negativ geladen sind, rollen aneinander nicht mehr ab, sondern haften mit Ecke und Kante an den Seitenflchen anderer Teilchen und bilden ein kartenhausartiges Gefge (Wabengefge). In dieser Form lagern sich Sßwassersedimente ab (Bild 10 b). Im Salzwasser bilden sich bereits beim Sedimentieren aus mehreren flchig haftenden Teilchen bestehende Aggregate, die gemeinsam absinken und ein noch lockereres Flockengefge aufbauen (Bild 10 c). Die Flockenbildung wird durch hohe Elektrolyt-Konzentration, hohe Temperatur und geringe Wasserstoff-Ionenkonzentration (saures Verhalten) des Wassers begnstigt. Lockere Strukturen kçnnen auch in Verwitterungsbçden durch Auslaugung (Hydrolyse) entstehen.

Bild 10. Gefge des Bodens (a)

(b)

(c)

Unter axialem Druck regeln sich die Teilchen des Kartenhauses oder der Flocken bevorzugt senkrecht zur Druckrichtung, durch Scherbeanspruchung parallel zu den Scherbndern ein. Beim Bearbeiten durch Kneten werden Kornbindungen zerstçrt (Festigkeitsverlust – Empfindlichkeit, vgl. Abschn. 7.3), es bilden sich ebenso wie auch bei anderen Arten der Verdichtung sekundre Strukturen mit Krmeln, die grçßere Hohlrume (Makroporen) einschließen (vgl. Abschn. 5.8). Das Gefge kann durch Betrachten prparierter Bodenoberflchen (bei Felsproben geschliffener Schnittflchen) unter dem Mikroskop oder dem Elektronenmikroskop untersucht werden. Mittelbar ist auf das Gefge aus dem Verhltnis der Phasen zu schließen.

5.2

Porenanteil und Porenzahl

Das Verhltnis des Porenvolumens zum gesamten Bodenvolumen, der Porenanteil n, lsst sich an der Raumeinheit (Wrfel mit der Kantenlnge 1) veranschaulichen, wenn darin die Festmasse zusammengedrngt dargestellt wird (Bild 11). Der mit Wasser gefllte Teil des Porenanteils ist nw, der Rest (na) enthlt Gase (Luft). Es gilt n = nw + na . Das Verhltnis des Porenvolumens zum Volumen der Festmasse wird Porenzahl e genannt (Terzaghi [154]). Es gilt: e¼

n ; 1n

ew ¼

nw ; 1n

ea ¼

na ; 1n

n¼

e ; 1þe

ew ¼ w 

rs rw

n und e lassen sich aus der Dichte des Bodens r bei Kenntnis der Korndichte rs und des Wassergehalts w errechnen (s. Tabelle 5).

Tabelle 5. Rechnerische Beziehungen zwischen Bodenkenngrçßen

138 Paul von Soos und Jens Engel

Tabelle 5. (Fortsetzung)

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

139

140

Paul von Soos und Jens Engel

Bild 11. Definition von Porenanteil und Porenzahl

Die Sttigungszahl Sr = nw/n = ew/e gibt an, welcher Anteil des Porenvolumens mit Wasser gefllt ist. Unterhalb des geschlossenen Kapillarsaums ist Sr = 1,0, darber ist der Boden mit Sr < 1,0 teilgesttigt, wobei die Sttigungszahl in gleichem Hçhenabstand vom Kapillarsaum umso kleiner ist, je grçßer die Poren des Bodens sind. An tief unterhalb des Grundwasserspiegels entnommenen Bodenproben wird oft eine Sttigungszahl Sr < 1 bestimmt, denn bei der Probenentnahme entspannt sich das Porenwasser und es werden im Porenwasser gelçste Gase frei.

5.3

Ermittlung der Dichte des Bodens

Dichte des Bodens r wird das Verhltnis der Masse des feuchten Bodens m zum Volumen des Bodens V einschließlich der mit Flssigkeit und Gas gefllten Poren genannt: r = m/V. Als Trockendichte des Bodens rd wird das Verhltnis der Trockenmasse md zum gleichen Volumen des feuchten Bodens definiert: rd = md/V. Bei Bestimmung von r bzw. rd im Labor nach DIN 18125-1 wird das Volumen der feuchten Probe durch Ausmessen geometrisch regelmßiger oder durch Tauchwgung mit Paraffin umhllter Probekçrper ermittelt. Es gelten die Beziehungen: rd ¼ ð1  nÞ  rs ;

hieraus n = 1 – rd/rs

r ¼ rd ð1 þ wÞ ¼ rd þ nw  rw rsat ¼ rd þ n  rw rsat ist die Dichte des wassergesttigten Bodens

5.4

Grenzen der Lagerungsdichte

Eine Schttung aus gleich großen Kugeln enthlt in lockerster Lagerung (Bild 12 a) einen Porenanteil von max n = 0,476 bzw. eine Porenzahl von max e = 0,908, in dichtester Lagerung (Bild 12 b) von min n = 0,259 bzw. min e = 0,350. Bei einer Korndichte von rs = 2,65 g/cm ergeben sich daraus extreme Trockendichten von min rd = 1,35 und max rd = 1,96 g/cm .

Bild 12. Lockerste und dichteste Kugelpackung

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

Bild 13. Schlaggabelverfahren zur Ermittlung der dichtesten Lagerung

141

Bild 14. Rtteltischverfahren zur Ermittlung der dichtesten Lagerung

Bei grobkçrnigen, d. h. nichtbindigen Bçden, die aus unterschiedlichen Korngrçßen unregelmßiger Kornform zusammengesetzt sind, mssen die Kennwerte der lockersten Lagerung durch vorsichtiges Schtten, jene der dichtesten Lagerung durch Einrtteln versuchstechnisch bestimmt werden. DIN 18126 beschreibt fr die Ermittlung der dichtesten Lagerung grobkçrniger Bçden 2 Verfahren: • Schlaggabelverfahren – fr schlufffreie Sande. Der Boden wird bei diesem unter Wasser mit einer Schlaggabel lagenweise in ein Gefß eingerttelt, das Wasser schließlich durch Vakuum abgesaugt (Bild 13). • Rtteltischverfahren – fr Bçden mit einem Anteil an Schluffkorn bis zu 12 % und Korngrçßen bis zu 1/8 vom Durchmesser eines beim Proctorversuch (s. Abschn. 5.8) verwendeten Prfzylinders (Bild 14). Max rd liefert min n bzw. min e. Zur Ermittlung der lockersten Lagerung wird der ofengetrocknete Boden so locker wie mçglich in den zur Ermittlung von max rd verwendeten Zylinder randvoll eingebracht. Min rd liefert max n bzw. max e. Die Grenzen der Lagerungsdichte werden durch die Korngrçßenverteilung und die Kornform beeinflusst. Bei gleichkçrnigen Bçden mit gedrungenem Korn weichen sie von den theoretischen Grenzen der Kugelschttung nur wenig ab. Enthlt ein gleichkçrniger Boden viel plattiges Korn (z. B. Glimmer im Sand), steigen die Porenanteile beider Grenzen an. Bei gut abgestuften Kies-Sand-Schluff-Gemischen kçnnen beide Grenzen, vornehmlich aber min n, weit unter den Werten der Kugelschttung liegen. Die Verhltniszahl If = (max e – min e)/min e beschreibt die Verdichtungsfhigkeit eines Bodens (Terzaghi [154]). Ein Vergleich der Trockendichte rd, des Porenanteils n oder der Porenzahl e eines nichtbindigen Bodens mit den entsprechenden Kennwerten an den Grenzen der Lagerungsdichte gibt Auskunft ber dessen Verdichtungszustand. Die hierfr benutzten Ausdrcke: Lagerungsdichte D¼

max n  n rd  min rd 1 þ min e ¼ ¼  ID max n  min n max rd  min rd 1þe

bezogene Lagerungsdichte ID ¼

max e  e max rd D ¼ rd max e  min e

142

Paul von Soos und Jens Engel

sind nur an den Grenzen der Lagerungsdichte (also fr D = ID = 0 und D = ID = 1,0) identisch. Bçden mit plattigem Korn kçnnen bei dichter Einregelung ihrer Kçrner in der Natur Lagerungsdichten D > 1,0 aufweisen. In feuchten losen Schttungen kann D auch negativ sein. Die Lagerungsdichte wird – ohne Rcksicht auf Korngrçßenverteilung oder Ungleichfçrmigkeitsgrad des Bodens – wie folgt benannt: D Benennung

5.5

0–0,15

0,15–0,30

0,30–0,50

0,50–0,80

> 0,80

sehr locker

locker

mitteldicht

dicht

sehr dicht

Wassergehalt

Alle natrlichen Bçden enthalten Wasser. Zur Bestimmung muss es von der Festmasse abgetrennt werden. Dies geschieht nach DIN 18121-1 durch Trocknen bis zur Gewichtskonstanz in einem Wrmeofen bei 105 C. Adsorptiv gebundenes Wasser oder innerkristallines Wasser, das bei dieser Temperatur nicht verdampft, wird zur Trockenmasse gerechnet. Tone, die solches Wasser enthalten, verlieren bei Temperaturen > 105 C weiter an Masse (Wasser); Quarzsande sind bei 105 C auch physikalisch trocken. Das Verhltnis des Massenverlusts beim Trocknen mW (Masse des Porenwassers) zur verbleibenden Trockenmasse md heißt Wassergehalt w = mw/md DIN 18121-1 macht Angaben zur Mindestprobenmenge und zum hçchstzulssigen Wiegefehler fr die Ermittlung des Wassergehalts durch Ofentrocknung mit vorgegebener Messunsicherheit. Schnellverfahren zur Wassergehaltsbestimmung beschreibt DIN 18121-2. Sie werden vornehmlich im Erdbau angewandt. Die Messunsicherheit ist je nach Schnellverfahren unterschiedlich. In gesttigtem Zustand ist der Wassergehalt durch die Porenzahl des Bodens bestimmt: w = e · rw/rs

5.6

Konsistenzgrenzen

Die Verformbarkeit (Plastizitt) eines feinkçrnigen Bodens wird mit abnehmendem Wassergehalt geringer, sein Zusammenhalt (Konsistenz) und seine Festigkeit grçßer. Man unterscheidet flssige, breiige, weiche, halbfeste und feste Konsistenz. Durch vereinbarte Versuche sind Wassergehalte am bergang von der flssigen zur breiigen Konsistenz (Fließgrenze wL), am bergang von der steifen zur halbfesten Konsistenz (Ausrollgrenze wP) und am bergang von der halbfesten zur festen Konsistenz (Schrumpfgrenze ws) definiert (Atterberg [2]). Durch den Vergleich zwischen Wassergehalt w und den Wassergehalten an der Fließ- und Ausrollgrenze in der wL  w wL  wP

Konsistenzzahl

IC ¼

Liquidittszahl

IL ¼ 1  IC

oder in deren Ergnzung zu 1,0, der wird die Zustandsform des Bodens auch zahlenmßig beschrieben.

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

143

Tabelle 6. Konsistenzen feinkçrniger Bçden und ihre Benennung

Konsistenzzahl

Liquidittszahl

< 0,00

> 1,00

flssig

fließt aus der Hand

0,00–0,50

1,00–0,50

breiig

quillt beim Pressen in der Faust zwischen den Fingern durch

0,50–0,75

0,50– 0,25

weich

lsst sich leicht kneten

0,75–1,00

0,25–0,00

steif

< 0,00

halbfest

1,00 < IC ¼

wL  w w L  wP

Benennung Verhalten des Bodens in der Hand

schwer knetbar; zu 3 mm dicken Walzen ausrollbar, ohne zu brechen brçckelt und reißt beim Versuch, ihn zu 3 mm dicken Walzen auszurollen, lsst sich aber erneut zu Klumpen formen

In den Versuchen zur Bestimmung der Konsistenzzahl gehen durch Alterung und Diagenese bedingte Verklebungen und Verkittungen im Korngerst verloren. Die Konsistenzangabe nach IC und IL unterschtzt daher in der Regel die Festigkeit natrlicher Bçden. Die Wassergehalte wL und wP und ihre Differenz, die Plastizittszahl IP = wL – wP, sind von der Kornfeinheit und dem Mineralbestand eines Bodens abhngig. Sie sind mit wichtigen bautechnischen Eigenschaften des Bodens korreliert. Daher eignen sie sich zur Klassifizierung feinkçrniger Bçden (vgl. Abschn. 10.3. und darin Plastizittskarte nach Casagrande). Je hçher die Plastizittszahl IP, umso plastischer ist der Boden. Korngrçßen > 0,02 mm verhalten sich nicht plastisch. Wegen der leichteren Abtrennung der grçberen Kçrner werden die Konsistenzgrenzen dennoch am Kornanteil < 0,4 mm bestimmt. Der fr die Versuche zu verwendende Boden darf vorher nicht bis zum Farbumschlag getrocknet werden, da Tonminerale sonst bleibende Vernderungen erfahren kçnnten. Zur Bestimmung der Fließgrenze wL nach DIN 18122-1 dient das „Fließgrenzengert“ von Casagrande [24] (s. Bild 15 a). Der aufbereitete und in die Schale gestrichene Boden hat den Wassergehalt der Fließgrenze, wenn sich die mit dem Furchenzieher erzeugte Furche gerade nach 25 Schlgen der jeweils 10 mm hoch gehobenen Schale auf 10 mm Lnge schließt. In der Regel wird die Fließgrenze durch Interpolation aus 4 Versuchsdurchfhrungen mit unterschiedlichen Wassergehalten gewonnen (Bild 15 b). Nherungsweise kann wL auch aus

Bild 15. Ermittlung der Fließgrenze; a) Fließgrenzengert nach Casagrande, b) Versuchsauswertung

144

Paul von Soos und Jens Engel

dem mehrfach bei einem Wassergehalt wiederholten Versuch nach einer empirischen Beziehung (vgl. DIN 18122-1) errechnet werden (Einpunktmethode). Die Ausrollgrenze wP ist erreicht, wenn der Boden beim Auswalken zu Rçllchen bei 3 mm Dicke zu brçckeln beginnt (DIN 18122-1). Zur Vermeidung subjektiver Einflsse beim manuellen Auswalken ist ein kalibrierfhiges mechanisches Ausrollgert entwickelt worden (Kaiser/Gay [76]). An der Fließgrenze weisen feinkçrnige Bçden eine Scherfestigkeit zwischen cu » 2,3 kN/m± (bei wL = 35 %) und cu = 1,4 kN/m± (bei wL = 150 %) auf (Youssef et al. [166]). Deshalb wird die Fließgrenze wL zunehmend durch Verwendung eines fr die Messung von cu entwickelten Fallkegels bestimmt, der auf die Oberflche der aufbereiteten Probe aufgesetzt wird und nach dem Freilassen unter seinem Eigengewicht einsinkt (siehe Bild 16). Nach der Beziehung cu = Ka · mk · g/sk± entspricht der Fließgrenze je nach ffnungswinkel b und Masse mk des Kegels eine bestimmte Einsenkung sk. Darin ist g die Erdbeschleunigung und Ka ein Formfaktor, der neben dem ffnungswinkel b von der Adhsion a am Kegelmantel (max cu, dann a/cu = a = 1,0) abhngt (Kuomoto/Houlsby [91]). Fr a = 0,5 ist bei b = 30  (in Großbritannien: BS 1377) Ka = 1,33 und bei b = 60  (in Schweden: Karlsson [79]) Ka = 0,305. b = 60  ist wegen geringerem Einfluss der Adhsion vorzuziehen. Mit mk = 60 g und sk = 10 mm wird dann fr die Fließgrenze cu = 1,83 kPa erhalten. Es wurde vorgeschlagen, auch die Ausrollgrenze wP durch eine Scherfestigkeit, z. B. das 100-fache des cu-Werts fr wL, zu definieren (Wood/Wroth [164]). Neben geringerer Streuung der Versuchsergebnisse bietet die Rckbindung der Atterberg’schen Grenzen auf Werte der Scherfestigkeit auch Anwendungsvorteile. Den Wassergehalt an der Schrumpfgrenze wS weist eine Probe auf, wenn sie beim weiteren Austrocknen ihr Volumen nicht mehr merklich ndert. Zu ihrer Bestimmung wird der Boden beim 1,1-fachen Wassergehalt der Fließgrenze in eine Ringform gestrichen und beim Austrocknen werden sein Volumen V und seine Masse m wiederholt bestimmt. Das Probenvolumen V wird als Funktion des Wassergehalts w linear dargestellt. Der Schnittpunkt der Tangenten an beide ste des Diagramms liefert den Wassergehalt an der Schrumpfgrenze wS (vgl. Bild 17). Das Unterschreiten der Schrumpfgrenze ist meist auch an einer helleren Farbe des Bodens zu erkennen. Wird die kleine Restschrumpfung zwischen Schrumpfgrenze und vçlligem Austrocknen der Probe vernachlssigt, so kann wS gemß DIN 18122-2 aus der Masse md und dem Volumen Vd der getrockneten Probe nach der Beziehung wS = (Vd/md – 1/rs) · rw errechnet werden. Bei ws ergibt sich im Versuch durch

Bild 16. Kegelfallgert

Bild 17. Definition der Schrumpfgrenze wS

145

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

das Trocknen der Probe aus dem flssigen Zustand ein regelloses, sperriges Gefge der plttchenfçrmigen Bodenteilchen. In natrlichen Sedimenten sind diese aber mehrheitlich parallel ausgerichtet, sodass ungestçrte natrliche Bçden vielfach zu einem Wassergehalt w < ws schrumpfen. Auch beim Ausrollen des Bodens zur Bestimmung der Ausrollgrenze ist eine Einregelung von Teilchen mçglich, sodass bei leichtplastischen Bçden, bei denen die das Schrumpfen bewirkenden Kapillarspannungen gering sind, auch wP £ wS auftreten kann. Die auf das Ausgangsvolumen bezogene Volumenverminderung einer natrlichen Probe beim Trocknen bis zur Schrumpfgrenze, das Volumenschrumpfmaß Vs = (V–Vd)/V beschreibt die Neigung eines Bodens zur Volumenverminderung beim (Aus)trocknen. Darin ist V das Probenvolumen vor und Vd jenes nach dem Trocknen. Das lineare Schrumpfmaß betrgt Ls » Vs/3. Die Schrumpfmaße wachsen mit der Plastizittszahl an. Der Gehalt an aktiven Tonmineralien erhçht die Fließgrenze und die Plastizittszahl. Das IP , die Aktivittszahl nach Skempton [139], gibt daher Hinweise auf Verhltnis IA ¼ mdT =md die Art der Tonmineralien. Darin ist mdT die Masse der Teilchen < 0,002 mm und md die Trockenmasse der Bodenprobe. Bei IA < 0,75 sind die Tonmineralien inaktiv (z. B. Kaolin), bei 0,75 < IA < 1,25 normal und bei IA > 1,25 aktiv (z. B. Montmorillonit). Tabelle 7. Mittlere Werte fr wL, IA, wA einiger Tonmineralien

Mineralart

wL ( %)

IA

wA ( %) (Enslin/Neff)

Quarzmehl

–

0

30

Kaolin

60

0,4

80

Illit

100

0,9

Ca-Momtmorillonit

500

1,5

300

Na-Montmorillonit

700

7

700

5.7

Wasseraufnahmevermçgen nach Enslin

Anhalt ber die Art der Tonmineralien gibt auch das Wasseraufnahmevermçgen des Feinkornanteils <0,4 mm im Gert nach Enslin/Neff (Bild 18) (Neff [112], DIN 18132). Vor dem Versuch wird das Gert bis zur Filterplatte mit Wasser gefllt, die durch ihre Kapillarkraft den Wasserspiegel 50 mm ber der Messkapillare hlt. 1,0 g (bei Bçden mit wA > 100 % 0,2 g) des getrockneten und pulverisierten Bodens werden auf die Filterplatte kegelfçrmig aufgeschttet und die von der Bodenprobe aufgesaugte Wassermenge mw wird an der Messkapillare bis zur Beharrung (vielfach < 5 Minuten) beobachtet. Bçden mit quellfhigen Mineralien vermçgen ber Stunden hinaus innerkristallines Wasser aufzusaugen. Um dessen Messung nicht durch Verdunstung zu beeintrchtigen wird die Wasseraufnahme in neueren Gerten mittels einer Wgezelle bei unbehindertem Wassernachschub gemessen (Dieng [37]). Das Wasseraufnahmevermçgen wA = mw/md ist zu den Plastizittsgrenzen und wich-

Bild 18. Gert zur Bestimmung des Wasseraufnahmevermçgens nach Enslin/Neff

146

Paul von Soos und Jens Engel

tigen bautechnischen Eigenschaften des Bodens korreliert (Neff [113]). Der vergleichsweise geringe Versuchsaufwand empfiehlt den Versuch auch fr Klassifizierungszwecke und zur Gtekontrolle im Erdbau.

5.8

Verdichtungsverhalten in Abhngigkeit vom Wassergehalt

Die bleibende Verminderung des Porenanteils bzw. die bleibende Erhçhung der Trockendichte des Bodens wird Verdichtung genannt. Sie wird je nach Bodenart durch Walzen, Stampfen oder Rtteln am wirksamsten erzielt. Die Verdichtbarkeit eines Bodens, der den Wassergehalt w aufweist, ist durch das Volumen seines Porenwassers geometrisch begrenzt. Fr volle Sttigung des Bodens gilt rd = rs /(1 + w · rs /rw). Tatschlich ist eine volle Sttigung durch das Verdichten kaum zu erzielen und die Trockendichte bleibt unterhalb der Sttigungslinie fr Sr = 1,0 (vgl. Bild 19). Trockendichten, die gleichen Sttigungszahlen Sr oder gleichen Luftporenanteilen na zugeordnet sind, werden durch die Beziehungen rd ¼

rs rs  ð1  na Þ w  rs ¼ r 1þ 1þw s Sr  rw rw

beschrieben und sind in Bild 20 durch Kurvenscharen dargestellt. Die Trockendichte, die bei einem vorgegebenen Boden und einer bestimmten Verdichtungsart erzielt wird, ist außer vom Wassergehalt w auch von der Arbeit W abhngig, die zur Verdichtung der Volumeneinheit geleistet wird: rd = f(w, W). Wird ein feinkçrniger Boden bei verschiedenen Wassergehalten mit derselben Arbeit W1 verdichtet, so liegen die Trockendichten auf der Linie W1 in Bild 19. Bei einem gnstigsten Wassergehalt w01 wird die grçßte Trockendichte max rd1 erzielt. Bei Verdichtung mit W2 > W1 liegen die Trockendichten auf Linie W2 mit max rd2 > max rd1 und w02 < w01. Max rd nimmt etwa mit dem Logarithmus der Verdichtungsarbeit zu. Bei w < w0 („trockene Seite der Verdichtungskurve“) wird die Verdichtung durch die Kapillarfestigkeit der Bodenkrmel behindert, bei Wassergehalten w1 < w0 stellt sich ein Minimum der Dichte min rd ein. Die Trockendichte fr w = 0 kann je nach Bodenart grçßer oder kleiner als max rd sein.

Bild 19. Verdichtungskurven rd = f(w) bei konstanter Verdichtungsarbeit

Bild 20. Kurvenscharen Sr = const und na = const

147

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

Bei w > w0 („nasse Seite der Verdichtungskurve“) wird die Verdichtung durch das Volumen des Porenwassers begrenzt und die Verdichtungslinie verluft etwa parallel zur Sttigungslinie Sr = 1,0. Eine geforderte Dichte rd kann zwischen den Grenzwassergehalten w' und w'' durch eine Verdichtungsarbeit W < W1, bei w < w' durch eine erhçhte Verdichtungsarbeit W > W1 und bei w > w'' auch durch eine erhçhte Verdichtungsarbeit nicht erreicht werden. Feinkçrnige Bçden weisen auf der trockenen und nassen Seite der Verdichtungskurve bei gleicher Dichte unterschiedliches Gefge auf: Auf der nassen Seite sind Festmasse und Poren gleichmßig verteilt, daher geringe Porendurchmesser und geringe Durchlssigkeit, aber große Schrumpfneigung. Auf der trockenen Seite ist eine Konzentration der Festmasse in Krmeln mit zwischenliegenden Grobporen vorhanden, daher hohe Wasserdurchlssigkeit und starke Schwellneigung. Bei nachtrglicher Sttigung von auf der trockenen Seite verdichteten Bçden besteht unter Auflast die Gefahr von Nachsetzungen (Sackungen). Zur versuchstechnischen Prfung des Verdichtungsverhaltens wird der von Proctor [122] fr bindige Bçden eingefhrte und in DIN 18127 fr beliebige Bçden genormte Versuch benutzt. Der bei niedrigem Wassergehalt homogenisierte Boden wird in einem Versuchszylinder durch ein Fallgewicht in mehreren Schichten mit vorgegebener Verdichtungsarbeit W eingestampft, wobei beim Wassergehalt w eine Trockendichte rd = r/(1 + w) erhalten wird. Der Versuch wird nach jeweiliger Wasserzugabe mehrfach wiederholt und die Trockendichten rd werden in Abhngigkeit vom Wassergehalt w dargestellt. Die mit einer Verdichtungsarbeit W1 = 0,6 MN · m/m beim optimalen Wassergehalt wPr erzielte hçchste Dichte wird Proctordichte rPr; das mit W2 = 2,70 MN · m/m bei mod wPr erzielte Maximum modifizierte Proctordichte mod rPr genannt. Je nach Grçßtkorn sind nach DIN 18127 Versuchszylinder unterschiedlicher Grçße zu verwenden, bei einem Grçßtkorn 31,5 mm ein Zylinder mit 150 mm Durchmesser. Enthlt der Boden berkorn > 31,5 mm, wird der Versuch ohne dieses am Material < 31,5 mm ausgefhrt und die Proctordichte, einschließlich des berkorns, nach einer empirischen Beziehung des Bureaus of Reclamation zu r'Pr = rPr · (1– ) + 0,9 ·  · rs berechnet. Das Ergebnis ist zutreffend, solange der Massenanteil des berkorns  < 35 % betrgt. Der zugehçrige Wassergehalt ergibt sich zu w’ = w · (1– ) + w · . Darin sind rs die Dichte und w der Wassergehalt des berkorns. Zur Beschreibung des Verdichtungszustands wird die Trockendichte eines Bodens auf dessen Proctordichte bezogen: Verdichtungsgrad DPr = rd /rPr. Die Proctordichte gleichkçrniger Bçden und ausgeprgt plastischer Tone liegt in der Grçßenordnung von rPr = 1,5 t/m , bei gut abgestuften Kies-Sand-Schluff-Gemischen wird auch rPr = 2,3 t/m erhalten. Mod rPr betrgt je nach Bodenart 1,04 bis 1,15 rPr. Fr feinkçrnige Bçden gelten die Regressionsbeziehungen a)

rPr  rw 

wL  3; 894 I2P  0; 577 IP  0; 707 2; 457 I2P þ 0; 188 IP  0; 276

wPr  0; 735  0; 322

rPr rw

(Engel [41] nach Grafik von Eberle [38]) b)

5.9

rPr = 2,29 – 0,887 · wL – 1,165 · wP + 1,360 · wL · wP – 0,144 · Dau wPr = 0,0763 + 0,237 · wL oder wPr = 0,0446 + 0,62 · wP (Lo/Lovell [99]) (mit wL, wP und dem Anteil an Schluffkorn in der Probe Dau als Dezimalbruch ergeben sich rPr in t/m und wPr als Dezimalbruch).

Absolute Porengrçße und Filterwirkung

Die absoluten Porengrçßen und ihre Verteilung bestimmen die Wasserdurchlssigkeit gesttigter bzw. die Luftdurchlssigkeit trockener Bçden. Bei feinkçrnigen Bçden wird das den

148

Paul von Soos und Jens Engel

Bild 21. Filterregel nach Terzaghi

Bild 22. Filterregel nach Cistin/Ziems [136]

einzelnen Porendurchmessern zugeordnete Porenvolumen mit der Quecksilberporosimetrie bestimmt, bei der in die durch Schockgefrierung und durch Sublimationstrocknung unter Vakuum entwsserte Probe mit steigenden Drcken Quecksilber eingepresst wird. Die Porendurchmesser ergeben sich aus dem jeweiligen Druck p, der Oberflchenspannung THG und dem Benetzungswinkel a des Quecksilbers zu d = 4 · THG · cos a/p. Bei grobkçrnigen Bçden ist fr die Filterwirkung gegenber Feinkorn die Verteilung der Porenengstellen maßgebend. Diese lassen sich fr kugelfçrmige Kçrner aus deren Durchmesser und ihre Verteilung aus der Korngrçßenverteilung errechnen (Silveira [137], Muckenthaler [109]). Darber hinaus ist die Filterwirkung auch ein statistisches Phnomen: Sie setzt eine Mindeststrke des Filters (Filterlnge) voraus (Wittmann [163]). Vereinfachend wurden „Filterregeln“ unmittelbar auf die Korngrçßenverteilung bezogen. Nach der Filterregel von Terzaghi besteht die Filterwirkung zwischen zwei Bçden, wenn D15 des grçberen Bodens kleiner ist als 4 · d85 des feineren Bodens (vgl. Bild 21). Sie gilt fr Bçden mit einer Ungleichfçrmigkeitszahl U < 2. Bei Kornverteilungen mit grçßeren Fehlkçrnungen kann diese Filterregel zur Prfung der inneren Filterstabilitt (Suffusionssicherheit) auf die Teilbçden angewandt werden, solange der feinere Teilboden das Korngerst des grçberen Teilbodens nicht sprengt, also wenn ngrob = n + afein (1– n) < max ngrob bei lockerster Lagerung ist (afein ist der Massenanteil des feineren Teilbodens) (Kovcs [87]). Fr Ungleichfçrmigkeitszahlen 2 < U < 20 wird die Filterwirkung durch die Filterregel nach Cistin/Ziems beschrieben (s. Bild 22). Fr U > 20 ist Filterwirkung gegeben, wenn das Verhltnis der Durchlssigkeitsbeiwerte k kleiner als 100 ist.

5.10

Kapillaritt

Die Oberflchenspannung des Wassers Ts (~ 0,075 N/m) bewirkt einen Anstieg des Wassers in dnnen Rohren (Kapillarrohr) vom Durchmesser d bis zur Hçhe hk. hk ¼

4  Ts 0; 3  cos a ’  cos a d  gw d

(hk in cm, wenn d in cm)

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

Bild 23. Anstieg des Wassers im Kapillarrohr

149

Bild 24. Aktive und passive kapillare Steighçhe im Jamin-Rohr

a ist der von der Oberflchenbeschaffenheit abhngige Benetzungswinkel zwischen Wasser und Rohrwandung (vgl. Bild 23). Er betrgt fr Bçden etwa 0 Grad. Das Wasser steht im Kapillarrohr unter einer Zugspannung („Saugspannung“), die von der freien Wasseroberflche bis zum Kapillarmeniskus linear auf –gw · hk ansteigt. Die Weiten der Poren im Boden wechseln hnlich wie in einem Rohr vernderlicher Weite („Jamin-Rohr“ vgl. Bild 24). Wird das Rohr in Wasser getaucht, ist das Ansteigen des Wassers durch die grçßten Rohrdurchmesser auf hka begrenzt (aktive kapillare Steighçhe). Wird der Wasserspiegel abgesenkt, halten die kleinsten Rohrdurchmesser das Wasser bis zu einer Hçhe hkp zurck (passive kapillare Steighçhe, besser „kapillare Rckhaltehçhe“). Da die Porenweiten im Boden in weiten Grenzen schwanken, stellt sich in einem zunchst wassergesttigten Boden bei Absinken des Grundwasserspiegels mit der Zeit als Gleichgewichtszustand eine Verteilung der Sttigungszahlen Sr nach Linie ABCD in Bild 25 ein. hkp entspricht darin der Hçhe der vçllig gesttigten Bodensule (geschlossener Kapillarsaum). hkp ist wesentlich kleiner als max hk. Oberhalb von max hk und der zugehçrigen Sttigungszahl Sru fllt Sr nur noch langsam ab. Wird trockener Boden in Wasser gestellt, so steigt in ihm Wasser an, und es stellt sich als Gleichgewichtszustand eine Verteilung der Sttigungszahlen Sr nach Linie EFG in Bild 25

Bild 25. Verteilung der Sttigungszahl im Kapillarsaum

Bild 26. Versuchsanordnung nach Beskow

150

Paul von Soos und Jens Engel

Bild 27. Prinzipskizze eines Druckplattengerts

ein. An der Verfrbung ist die Grenze des hçchsten Wasseranstiegs hka zu erkennen. Eine gleichbleibende maximale Sttigung reicht bis min hk. Labormßig kann hkp bei Sanden und Schluffen durch die Versuchsanordnung nach Beskow ermittelt werden (Bild 26). Sie besteht aus zwei mit Schlauch verbundenen Gefßen. Durch Heben des Wasser enthaltenden Gefßes B wird der Wasserspiegel in Gefß A zunchst bis ber die Bodenoberflche angehoben, durch langsames Senken des Gefßes B sodann wieder abgesenkt und im Porenwasser der Probe werden kapillare Saugspannungen erzeugt. bersteigt der Hçhenunterschied der Bodenunterflche zu Wasseroberflche den Wert hkp, treten durch den Boden Luftblasen, da dann kein geschlossener Kapillarsaum mehr vorhanden ist („Luftdurchtrittswert“, „air entry value“). Die kapillare Saugspannung betrgt dann. ua = hkp · gw. Zur Ermittlung von hka wird eine mit trockenem Boden gefllte Glasrçhre in Wasser gestellt und der am Farbumschlag erkennbare Anstieg des Kapillarsaumes bis zur Beharrung beobachtet. hkp und hka sind in Bçden mit Einzelkorngefge neben der die Porenweite bestimmenden Korngrçßenverteilung auch von der Lagerungsdichte D des Bodens abhngig. Erfahrungswerte fr hkp sind in Tabelle 8 zusammengestellt. Zur Untersuchung des Zusammenhangs von kapillaren Saugspannungen ua > hk · gw und der Sttigungszahl Sr eignet sich z. B. eine Versuchsanordnung nach der Prinzipskizze Bild 27 (Drucktopfanlage). Wird in dieser die Bodenoberflche mit einem Luftdruck pa beaufschlagt, entstehen im Boden bei offenem Ventil Saugspannungen pa = ua. Das Steigern von pa und damit von ua bewirkt eine zunehmende Entwsserung der Probe. Eine Steigerung des Drucks um Dp bei geschlossenem Ventil wrde in der Probe bei allen Sttigungsgraden Sr < 1,0 nicht nur den Luftdruck auf ua + Dp erhçhen, sondern auch Porenwasserdrcke Dp = uw erzeugen. Die Saugspannungen im Porenwasser ua – uw („matric suction“) blieben hierbei unverndert. In Bild 28 zeigt Linie 1. E. die Entwsserung eines zunchst gesttigten Bodens mit steigender Saugspannung an. Der Luftdurchtrittswert (ua – uw)b ergibt sich als Schnittpunkt der Wendepunkttangente mit der Ordinate Sr = 1 (Fredlund [44]). Bei Saugspannungen von etwa 5 · 105 kPa ist das Kapillarwasser verbraucht, die restliche Entwsserung betrifft das Adhsionswasser (Schick [131]). Erneute Bewsserung (Linie 1. B.) fhrt nicht mehr zur vollen Sttigung. Eine zweite Entwsserung (2. E.) nhert sich dem Verlauf von 1. E. an, von Zwischenzustnden ausgehende Be- oder Entwsserungen bilden Hysteresen (gestrichelt angedeutet). Der Zugspannung des Porenwassers entspricht eine erhçhte Druckspannung im Korngerst. Sie bewirkt ein Schrumpfen des Bodens und eine erhçhte Scherfestigkeit, die sich – da von ußeren Lasten unabhngig – wie eine Kohsion ußert (Kapillarkohsion).

151

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

Bild 28. Zusammenhang zwischen Kapillarspannung und Sttigung bei Ent- und Bewsserung

Tabelle 8. Kapillare Rckhaltehçhe einiger Bodenarten

Bodenart

Wirksamer Korndurchmesser dw [mm]

hkp [m]

sandiger Kies

0,7

0,08

Mittel- und Grobsand

0,35

0,20

Fein und Mittelsand

0,10

0,50

schluffiger Feinsand

0,045

1,0

Schluff

0,01

5,0

Ton

0,001

50,0

5.11

Wasserdurchlssigkeit

Der Durchfluss Q ist das Wasservolumen Vw, das in der Zeiteinheit t eine Querschnittsflche A des Bodens durchfließt. Die Filtergeschwindigkeit v ist der auf die Querschnittsflche A bezogene senkrechte Durchfluss v = Q/A. Bei laminarer Strçmung in den Poren eines wassergesttigten Bodens ist v dem hydraulischen Geflle i = Dh/l proportional. v=k·i Dh ist darin die nderung der Standrohrspiegelhçhe in Strçmungsrichtung ber die Lnge l, k der Durchlssigkeitsbeiwert nach Darcy [33]. Laminare Strçmung herrscht nach Ohde [115], solange i < 0,1/dw = igr ist. Dabei ist der wirksame Konrdurchmesser dw (in mm) definiert als der Korndurchmesser eines einkçrnigen

152

Paul von Soos und Jens Engel

Bodens, der die Kornoberflche des untersuchten Bodens aufweist. Im Allgemeinen ist d10 < dw < d25. Bei i > igr nimmt k mit wachsendem i ab („postlinearer Bereich“). Eine Abnahme des k-Wertes von Tonen bei Unterschreiten eines unteren Grenzgeflles („prlinearer Bereich“) wurde vielfach beobachtet und auch ein sog. „Stagnationsgradient“ io postuliert, unter dem keine Strçmung stattfindet (Hansbo [55], Schildknecht [130]). Andererseits wurde die Gltigkeit des Darcy-Gesetzes selbst bei ausgeprgt plastischen Tonen und sehr kleinen Gefllen i nachgewiesen (Degen [36]). Ein Grund fr die abweichenden Erkenntnisse ist nicht bekannt. k ist fr Wasser bei T = 10 C definiert. Fr Flssigkeiten unterschiedlicher Zhigkeit und Wichte gilt bei unter dem Einfluss des Schwerefelds bewirkten Fließvorgngen k · m/g = const. Darin sind m die dynamische Zhigkeit und g die Wichte der Flssigkeit. Bçden, in denen plattige Teilchen in einer Richtung, z. B. in der waagerechten, bevorzugt eingeregelt sind, weisen parallel zu dieser Richtung eine grçßere Durchlssigkeit kh auf als senkrecht dazu (kv). Bei Sedimenten liegt das Verhltnis kh /kv meist zwischen 2 und 10. Analog weisen geschichtete Bçden parallel zur Schichtung (parallel geschaltete Strçmungswiderstnde) einen grçßeren wirksamen Durchlssigkeitsbeiwert kh = k1 · d1 + k2 · d2 +…+ kn · dn)/d auf, als senkrecht zur Schichtung (in Reihe geschaltete Strçmungswiderstnde): d kv ¼ d1 d2 dn þ þ ::: þ k1 k2 kn An grobkçrnigen Bçden (Sand, Kies) wird der k-Wert bevorzugt in einer Versuchsanordnung mit konstantem hydraulischen Geflle nach Bild 29 bestimmt, da bei dieser die in der Zeit t bei einem hydraulischen Geflle i = Dhw/l durchstrçmende Wassermenge Vw leicht zu messen ist: k¼ l A

Vw l  A  t Dhw

durchstrçmte Lnge der Probe Querschnittsflche des Probekçrpers

Bei feinkçrnigen Bçden (Ton, Schluff) ergibt sich ein konstantes hydraulisches Geflle mit der Versuchsanordnung nach Bild 30. Der konstante Durchfluss wird durch einen mit konstantem Vorschub bewegten Kolben erzeugt und das hydraulische Geflle aus dem Differenzdruck zwischen beiden Seiten des Probekçrpers ermittelt (Aiban/Znidarcic [1]).

Bild 29. Durchlssigkeitsversuch, konstantes hydraulisches Geflle

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

153

Bild 30. Durchlssigkeitsversuch, kontrollierter, konstanter Durchfluss

Hufig kommt bei feinkçrnigen Bçden eine Versuchsanordnung mit vernderlichem hydraulischen Geflle nach Bild 31 zum Einsatz. Die in der Beobachtungszeit t durchstrçmende Wassermenge ergibt sich hier aus dem Abfall des Wasserspiegels im Standrohr vom Querschnitt a zu Vw = a · (h1 – h2) und der Durchlssigkeitsbeiwert zu k¼

a l h1   ln h2 A t

Auf den Durchlssigkeitsbeiwert wassergesttigter feinkçrniger Bçden kann insbesondere im erstverdichteten Zustand auch aus dem zeitlichen Verlauf der Zusammendrckung im Kompressionsgert anhand der Konsolidierungstheorie (s. Abschn. 6.2.3) geschlossen werden. Die Ergebnisse von Durchlssigkeitsversuchen kçnnen durch mangelhafte Randbedingungen sehr stark verflscht werden. Einer Umlufigkeit, die zu hohe k-Werte vortuscht, wird in Versuchsgerten mit starrer Wandung bei feinkçrnigen Bçden durch statische Auflast, bei grobkçrnigen Bçden durch eine besondere seitliche Abdichtung entgegengewirkt. An Probekçrpern in dreiaxialen Druckgerten muss der Zellendruck zur Abdichtung um mindestens 0,3 bar ber dem hçchsten Porenwasserdruck liegen. Das Zusetzen der Filtersteine durch erodierte Feinteile der Probe, das zu geringe k-Werte vortuscht, ist durch ein nur allmhliches Steigern des hydraulischen Geflles zu vermeiden (Heyer [59]). Eine weitere Voraussetzung fr zuverlssige Ergebnisse ist, dass die in der Messzeit in die Probe einstrçmende und aus ihr ausstrçmende Wassermenge gleich groß sind (stationre Strçmung). Diese Bedingung ist bei voller Wassersttigung (Sr = 1,0) und konstantem Porenvolumen whrend des Versuchs stets gegeben („Gteklasse 1“ nach DIN 18130-1). Volle Wassersttigung ist in dreiaxialen Druckgerten (s. Bild 51) durch Aufbringen und lngeres Einwirkenlassen eines ausreichend hohen Porenwasserdrucks (Sttigungsdruck u0) zu erzeugen (s. auch Abschn. 6.3). Die stationre Strçmung kann whrend des Versuchs aber auch durch das Schwellen stark berverdichteter oder durch das Konsolidieren weicher Bçden beeintrchtigt werden. Durch geeignete Wahl des statischen Drucks und des hydraulischen Geflles lassen sich diese Einflsse klein halten. Bei nicht voller Sttigung (z. B. bei Verwendung knstlich verdichteter Proben im Kompressions-Durchlssigkeits-Apparat nach Bild 31) tritt bei feinkçrnigen Bçden stationre

154

Paul von Soos und Jens Engel

Bild 31. Durchlssigkeitsversuch, vernderliches hydraulisches Geflle

Strçmung erst nach Tagen ein. k-Werte aus Versuchen mit nicht stationrer Strçmung kçnnen um mehrere 10er-Potenzen verflscht sein. Zwischen den Durchlssigkeitsbeiwerten k1 und k2 eines Bodens mit den Porenzahlen e1 und e2 besteht die Beziehung (Tavenas et al. [151]): log

k1 e1  e2 ¼2 k2 e2

Der Durchlssigkeitsbeiwert k nimmt mit der Korngrçße und dem Porenanteil zu. Er ist auch von der Bodenstruktur abhngig (vgl. Abschn. 5.1 und 5.8). Bei Tonen wird der k-Wert darber hinaus von der Mineralart beeinflusst. Besonders kleine k-Werte liefert NatriumMontmorillonit. Durchlssigkeitsversuche an kleinen Proben mssen nicht unbedingt reprsentativ fr Bedingungen in situ sein (vgl. prEN 1997-2, Abschn. 5.11). Dies gilt insbesondere fr inhomogene Bçden und fr geklfteten Fels. Lufteinschlsse im Boden verringern den Durchflussquerschnitt und damit die Wasserdurchlssigkeit wesentlich. Deshalb sollen Bodenproben zur Bestimmung des k-Werts im Labor mçglichst wassergesttigt sein und mit entlftetem Wasser durchstrçmt werden. Den Wasserdurchlssigkeitsbeiwert k teilgesttigter Bçden versuchstechnisch zu bestimmen ist aufwendig (Samingan et al. [129]). Aus der Sttigungs-Saugspannungs-Linie ist dessen Abhngigkeit von der Sttigungszahl ableitbar (Fredlund et al. [46]).   Sr  Sru 3 Angenhert gilt nach Kzdi [84] k ¼ kr 1  Sru Sru Grenzwert der Sttigung, unter dem keine Wasserstrçmung mehr eintritt (s. Bild 28) kr Durchlssigkeitsbeiwert des wassergesttigten Bodens Korrelationen Fr grobkçrnige Bçden mit 0,06 < d10 < 0,6 mm und 1 < CU = d60/d10 < 20 gilt (nach Daten von Beyer [6] ): k = [A/(CU + B) + C] · d10±

(mit d10 in cm ergibt sich fi k in m/s)

155

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

mit den von der Lagerungsdichte abhngigen Konstanten Lagerungsdichte

Locker

Mitteldicht

Dicht

A

3,49

2,68

2,34

B

4,40

3,40

3,40

C

0,80

0,55

0,39

Fr feinkçrnige Bçden gilt   k  0; 027  w6;94  IP6;44 a) L 1010 m=s

(Engel [40])

(mineralische Bçden mit 0,2 < wL < 1,2) b)

k = 6,5 · 10–11 · [e/a · (IA + 1)]4

(Mesri/Feng/Ali/Hayat [106])

(a Massenanteil des Feinsten < 0,002 mm IA Aktivittszahl jeweils als Dezimalbruch ergibt k in m/s)

5.12

Luftdurchlssigkeit

Fr die Luftdurchlssigkeit trockener Bçden gilt va = ka · ip Darin ist ka der Durchlssigkeitsbeiwert fr Luft und ip = Dp/Dl das Druckgeflle lngs der Stromlinie. va ist analog zur Filtergeschwindigkeit definiert. Fr mittlere Bodentemperaturen gilt ka ~ 70 · k. Mit zunehmender Wassersttigung nimmt die Luftdurchlssigkeit ab. Bei Sr > Skr » 80 % ist Luftbewegung im Boden nur noch durch Verdrngung von Wasser mçglich. Fr ungesttigte Bçden gilt nach Kzdi [84] angenhert k0a

  Skr  Sr 3 ¼ ka Skr

Zur labormßigen Bestimmung in grobkçrnigen Bçden eignet sich die Anordnung nach Biczk [8] (s. Bild 32). Fr feinkçrnige Bçden siehe [130].

Bild 32. Versuchsanordnung nach Biczk [8] zur Bestimmung der Luftdurchlssigkeit

156

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6

Versuche zur Ermittlung des Spannungs-Verformungs-Verhaltens

6.1

Allgemeines

6.1.1

Darstellen von Spannungsnderungen

In den konventionellen Gerten zur Untersuchung der Spannungs-Verformungs-Beziehungen von Bçden werden zylindrische Probekçrper in axialer und radialer Richtung durch Normalspannungen belastet. Die Richtungen der axialen Hauptspannung s1 und der radialen Hauptspannung s2 = s3 bleiben dabei stets unverndert. Wegen s2 = s3 eignet sich zur Darstellung des Spannungszustands der Mohr’sche Spannungskreis fr zweiachsige Spannungszustnde im t/s-Diagramm (Bild 33 a). Der Spannungszustand ist auch durch die Koordinaten des Kreisscheitelpunkts 0,5 · (s2 + s3) und 0,5 · (s2 – s3) in einem Diagramm mit diesen Koordinaten (Bild 33 b) beschrieben. Bei Spannungsnderungen verschiebt sich dieser Scheitelpunkt. Sein Weg, z. B. AB in Bild 33 a und b, wird Spannungspfad genannt. Die Richtung des Spannungspfads gibt Auskunft darber, in welchem Verhltnis und in welchem Sinne sich die Hauptspannungen gendert haben. Im Bild 34 ist diese Aussage fr Spannungspfade, die in die 8 Hauptrichtungen einer Rosette weisen, angegeben. Damit lsst sich auch fr zwischenliegende Pfadrichtungen die Spannungsnderung leicht deuten. So gilt z. B. fr Richtungen im Bereich 1: Ds1 > Ds3 > 0 oder im Bereich 2: Ds1 > 0, Ds3 < 0 usw. Spannungsnderungen in dreiachsigen Spannungszustnden mit s2 „ s3 lassen sich durch Spuren in einem Koordinatensystem s1, s2 und s3 darstellen (Bild 35). Fr s2 = s3 reduziert pffiffiffi sich diese Darstellung auf die Schnittebene zwischen s2 und s3 (Achsen s1 und s3 · 2 ). 6.1.2

Totale und effektive Spannungen

Wenn Spannungsnderungen das Volumen des Korngersts ndern, muss in wassergesttigten Bçden Porenwasser ab- oder zustrçmen. Das hierzu bençtigte Spannungsgeflle bedingt die Entstehung von Porenwasserber- oder -unterdrcken. Es gilt Ds = Ds' € Du Dabei ist Ds die nderung der totalen (Gesamt-)Spannungen s, Ds' die nderung der effektiven (wirksamen) Spannungen s' und € Du der Porenwasserber- oder -unterdruck („Porenwasserdifferenzdruck“).

Bild 33.  Spannungsdarstellung;    a) im t/s-Diagramm, s1  s3 s1 þ s3 = -Diagramm b) im 2 2

Bild 34. Bedeutung von Spannungspfaden

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

Bild 35. Spannungsdarstellung im allgemein rumlichen Koordinatensystem

157

Bild 36. Abhngigkeit des Porenwasserdruckbeiwerts B von der Sttigungszahl Sr [140]

Bei fehlender Entwsserungsmçglichkeit (geschlossenes System, Dw = 0) betrgt die nderung des Porenwasserdrucks bei axialsymmetrischen nderungen der totalen Spannungen (Ds2 = Ds3, Ds1) nach Skempton [140]: Du = B · [Ds3 + A · (Ds1 – Ds3)] Der Porenwasserdruckbeiwert B gibt den Einfluss hydrostatischer Spannungsnderungen (Ds1 = Ds2 = Ds3) auf Du an. B nimmt mit der Sttigungszahl Sr zu und wird fr Sr = 1 zu 1,0 (vgl. Bild 36). Der Porenwasserdruckbeiwert A zeigt den Einfluss einer nderung der Schubspannungen (Hauptspannungsdifferenz) auf das Volumen und damit auf Du an. A < 1/3

„dilatantes“ Verhalten: Schubspannungsnderung bewirkt Volumenzunahme; bei behinderter Volumennderung entsteht –Du (Porenwasserunterdruck)

A < 1/3

„kontraktantes“Verhalten: Schubspannungsnderung bewirkt Volumenabnahme; bei behinderter Volumennderung entsteht + Du (Porenwasserberdruck)

Bei ideal-elastischem Material wre A = 1/3; fi DV = 0 fi Du = 0. A ist keine Bodenkonstante, sondern nimmt mit wachsendem Konsolidationsverhltnis OCR (vgl. Abschn. 6.1.3) bzw. mit wachsender Lagerungsdichte ab und ndert sich auch mit zunehmender Schubspannung (vgl. Bild 37).

Bild 37. Abhngigkeit des Porenwasserdruckbeiwerts A vom Konsolidierungsverhltnis OCR und der Verformung (nach Blight [14])

158

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Bild 38. Totale und effektive Spannung

Fr „beliebige“ nderungen der totalen Spannungen betrgt die nderung des Porenwasserdrucks Du in wassergesttigten Bçden bei Dw = DV = 0 nach Henkel [57]:  qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Ds1 þ Ds2 þ Ds3 Du ¼ B  þ a  ðDs1  Ds2 Þ2 þðDs1  Ds3 Þ2 þðDs2  Ds3 Þ2 3 mit a als Porenwasserdruckbeiwert nach Henkel. Bei axialsymmetrischer Spannungsnderung ist A = a ·

pffiffiffi 2 + 1/3.

Zusammengehçrende Spannungswerte der totalen und effektiven Spannungen liegen im Diagramm nach Bild 38 auf gleichen Ordinaten, aber in Richtung der Abszisse um den Porenwasser-Differenzdruck Du versetzt. Gleichzeitiges Darstellen der totalen und effektiven Spannungen veranschaulicht somit auch die Entwicklung der Porenwasserdrcke. 6.1.3

Einflussgrçßen der Spannungs-Verformungs-Beziehungen

Die Spannungs-Verformungs-Beziehungen des Bodens sind außer von der Bodenart vor allem von der Spannungsvorgeschichte, dem Spannungsniveau, der Ausnutzung der Scherfestigkeit und der Art der Spannungsnderung (Richtung und Form des Spannungspfades) abhngig. Die bei Spannungsnderungen auftretenden Verformungen sind darber hinaus zeitabhngig. Bezglich der Spannungsvorgeschichte wird unterschieden in normalkonsolidierte Bçden, die in ihrer Vorgeschichte bei keiner hçheren als der augenblicklichen Spannung s'vc (z. B. berlagerungsdruck s'vo = g · z) konsolidiert sind und berkonsolidierte Bçden, deren Vorkonsolidierungsspannung s'p (z. B. geologische Vorbelastung) grçßer war als s'vc. Das Konsolidationsverhltnis OCR = sp/s'vc (overconsolidation ratio) ist ein Vergleichsmaß der Vorkonsolidierung. Es ist fr die Verformungseigenschaften bestimmend. Normalkonsolidierte Bçden verhalten sich z. B. bei Spannungszuwachs stets weicher als berkonsolidierte Bçden. Werden an Proben eines nicht sensitiven und nicht verkitteten bindigen Bodens, die bei unterschiedlichen Spannungen s'vc konsolidiert sind, deren Verdichtungsverhltnis OCR aber gleich ist, Spannungs-Verformungs-Versuche ausgefhrt, so sind die auf die Konsolidierungsspannung s'vc bezogenen „normierten“ Versuchsergebnisse nahezu gleich (dies gilt auch fr den Grenzzustand, z. B. fr den cu-Wert, s. Abschn. 7.2.4) (Parry [118] und Ladd et al. [73]). Wegen der vielfltigen Abhngigkeiten sollten in Versuchen zur Beschreibung von Verformungsvorgngen die in der Natur vorgegebenen Spannungszustnde und die dort zu erwartenden Spannungsnderungen mçglichst genau nachgeahmt werden. Voraussetzung hierfr wre, dass die effektiven Spannungen auch bei der Probenentnahme und dem anschließenden Einbau in das Versuchsgert keine Vernderungen erfahren haben. Da dies nicht zu verwirklichen ist, mssen die Versuchsdurchfhrung und die Interpretation der Versuchsergebnisse die unvermeidlichen Entnahmestçrungen und die Entspannung der Bodenprobe bei der Entnahme bercksichtigen.

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

159

6.2

Kompressionsversuch (Druckversuch mit verhinderter Seitendehnung)

6.2.1

Das Kompressionsgert

Das Versuchsgert besteht aus einem Metallring, der den Probekçrper aufnimmt und whrend der axialen Belastung dessen Querdehnung verhindert. Dem Boden wird also ein einaxialer Verformungszustand aufgezwungen, hnlich jenem, der sich in der Natur beim Konsolidieren weit ausgedehnter Schichten einstellt. Der Probekçrper wird oben und unten durch Filtersteine begrenzt, die das Ab- und Zustrçmen von Porenwasser whrend des Versuchs gestatten. Bei Versuchsgerten mit „festem Ring“ (Bild 39 links) stehen Unterflche von Ring und Probekçrper bndig auf. Bei Gerten mit „schwebendem Ring“ (Bild 39 rechts) kçnnen beide Filtersteine in den Metallring eindringen. Die Folgen der Hauptfehlerquellen: Wandreibung und Stçrungen durch unebene Endflchen der Proben, heben sich bei einem Verhltnis h:d » 1:5 in etwa auf. Aus praktischen Grnden sollte die Probenhçhe h nicht kleiner als 1,4 cm sein. bliche Probendurchmesser fr feinkçrnige (weiche bis halbfeste) Bçden sind d = 5; 7 bzw. 10 cm. Grobkçrnige Bçden lassen sich in der Regel nur aufbereitet einbauen. Der Probendurchmesser soll bei diesen mindestens das 8-fache, die Probenhçhe mindestens das 5-fache des Grçßtkorns betragen. Bei grçßerer Probenhçhe ist ein Messen der Mantelreibung empfehlenswert (Ostermayer [117]). 6.2.2

Kompressionsversuch mit stufenweiser Laststeigerung

Der Versuch ist in DIN 18135 beschrieben. Die Belastung wird auf die Probe in Stufen aufgebracht, die die vorherige Belastung jeweils verdoppeln. Die Belastungsdauer der Laststufen sollte die Konsolidierungssetzungen (s. Abschn. 6.2.3) voll erfassen, innerhalb eines Versuchs aber bei allen Laststufen gleich sein.

Bild 39. Schnitt durch das Kompressionsgert; a) mit festem Ring, b) mit schwebendem Ring

Bild 40. Zur Definition des Steifemoduls

160

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Bild 41. Druck-Porenzahl-Diagramm

Fr die Endwerte der Laststufen wird die auf die Anfangshçhe der Probe bezogene Zusammendrckung s' = Dh/ha mit ha = Anfangshçhe der Probe oder die Porenzahl e berechnet und als Funktion der Spannungen s'1 als Druck-Zusammendrckungs- oder Druck-Porenzahl-Linie dargestellt (vgl. Bild 41). Die beiden Darstellungen unterscheiden sich wegen s' = (ea – e)/(1 + ea) nur im Ordinatenmaßstab (ea = Porenzahl fr s' = 0). Fr den Erstbelastungsast der Druck-Porenzahl-Linie gilt nach Bild 41 links:  0  s  s0c ds0 e ¼ e0  Cc  log 0 und de ¼ Cc  0; 434  0 0 s0 þ sc s þ s0c Der Kompressionsbeiwert Cc = tan a ist die Neigung einer Geraden, die im Abstand sc entlang der Druck-Porenzahl-Linie verluft. Bei nicht hoch vorbelasteten Bçden lsst sich Cc auch aus dem geradlinigen Endbereich der e-log s'-Linie gewinnen. Analog zu Cc lsst sich aus dem bei Entlastung gewonnenen Schwellast eines Kompressionsversuchs der „Schwellbeiwert CS“ bestimmen. Die e-log s'-Linien feinkçrniger Bçden, die mit einem Anfangswassergehalt wA » wL aufbereitet wurden, bilden im bautechnisch interessanten Bereich zwischen s' = 10 und 1000 kN/m± in etwa Geraden, deren Neigung durch die Cc-Werte nach Gl. a) weiter unten als Funktion der Fließgrenze wL und deren Hçhenlage durch die Bedingung w = wL fr s' = 7 kN/m± gegeben ist (Bild 41, rechts) (Skempton [138, 144], Biarez/Hicher [7]). Wie in Bild 41 rechts noch angedeutet, liegen die e-log s'-Linien normalkonsolidierter Bçden mit verkittetem Waben- oder Flockengefge oberhalb, jene berkonsolidierter Bçden unterhalb der Sedimentationslinie und nhern sich dieser bei hohen Spannungen s' asymptotisch an (Burland [23], Tsuchida [157]). Probenstçrungen verwischen den Einfluss des Gefges oder der Vorgeschichte des Bodens. Soweit die Druck-Zusammendrckungslinie oder die DruckSteifemodullinie dies nicht unmittelbar erkennen lassen, gibt die Dehnung der Probe bis zum berlagerungsdruck ev0 oder die auf den Anfangswert bezogene Abnahme der Porenzahl bis zu diesem De/e Hinweise auf die Gte der Probe. Kriterien hierfr siehe Tanaka et al. [150]. Bei Entlastung nimmt die Porenzahl e zu (vgl. Bild 41, links). Bei diesem „Schwellvorgang“ oder dem „Wiederbelastungsvorgang“ bei erneuter Belastung befindet sich die Probe im

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

161

„berkonsolidierten Zustand“, bis die Vorkonsolidierungsspannung s'p erreicht und berschritten wird. Schwellast und Wiederbelastungsast sind flacher geneigt als der Erstbelastungsast. Einer Porenzahl e, die an einem Schwell- oder Wiederbelastungsast bei beliebigen Spannungen s'i vorhanden sein kçnnte, ist am Erstbelastungsast die Spannung s'e, der quivalente Verdichtungsdruck (Terzaghi [154]) eindeutig zugeordnet (s. Bild 41, links). Das berschreiten der Vorkonsolidierungsspannung s'p ußert sich in einem Steilerwerden der Druck-Zusammendrckungs-Linie und einem Abfall des Steifemoduls (vgl. Bild 42). s'p ist an einem Knick im linear aufgezeichneten Druck-Zusammendrckungs-Diagramm zu erkennen. Zur Feststellung von s'p ist es zweckmßig, die Laststufen kleiner als blich mit Ds'i = 0,50 · s'i-1 zu whlen. Deutlicher ist s'p in Versuchen mit kontinuierlicher Laststeigerung (s. Abschn. 6.2.4) zu erhalten. In beiden Fllen ergibt sich die Vorkonsolidierungsspannung bei Darstellung des Druck-Zusammendrckungs-Diagramms mit ln (1 + e) als Ordinate und ln s' als Abszisse am Schnittpunkt der Linienste vor und nach dem Knick (Grosic [50]). Ist der Boden gealtert (Bjerrum [14]) oder diagenetisch verfestigt (verkittet), markiert der Knick anstelle von s'p eine „scheinbare Vorkonsolidierungsspannung“, die hçher ist, als die durch Auflast bedingte. Der Verformungsmodul fr einaxiale Verformung Es = ds'/de wird Steifemodul genannt. Der Reziprokwert des Steifemoduls mv = 1/Es heißt Verdichtungskoeffizient (coefficient of volume change). Nach Bild 40 ist de ¼

dh de ¼ h 1þe

und damit Es ¼ ð1 þ eÞ 

ds0 1 þ e ¼ de av

Hierbei heißt av = –de/ds' Verdichtungszahl. Beachtet man die Beziehung zwischen s' und e, so wird ds0 Es ¼ ð1  s0 Þ  ds

Bild 42. Steifemodul ES AB bzw. A'D': berkonsolidiert CD bzw. EF: normalkonsolidiert

Bild 43. Ermittlung der Vorbelastung aus dem zeitlichen Verlauf der Sekundrsetzung

162

Paul von Soos und Jens Engel

fr kleine s' nherungsweise Es ¼

ds0 ds

Anhand dieser Gleichungen kann Es fr jeden beliebigen Verlauf der Druck-Porenzahl- oder Druck-Zusammendrckungs-Linie aus deren Tangente de/ds' oder Sekante De/Ds' ermittelt werden. Bei Nutzung der Gleichung fr e wird Es = (s'+s'c) · {Cc · ((1 + e0) – 2,303 · log (s' + s'c)}. Es wchst also mit s' an. Zur Abschtzung des Kompressionsbeiwerts Cc dienen die Korrelationen: a) Cc = N · (wL–10)

(wL in %, N = 0,007 fr gestçrte, N = 0,009 fr ungestçrte Bçden) (Skempton [138])

b) Cc = 0,5 · IP · rs

(IP als Dezimalbruch, rs in g/cm± ) [165]

c) Cc = 0,016 · wn – 0,162

(wn in %) (Lo/Lovell [99])

d) Cc = 0,496 · ea – 0,195

(mit ea = Anfangsporenzahl) [99]

e) Der Schwellbeiwert kann abgeschtzt werden nach CS = 0,0025 · (wn – 15) (20 < wn < 50 % bei See- und Beckentonen) (Soumaya/Kempfert [147]) Die Spannungsabhngigkeit von Es kommt auch in der empirischen Beziehung von Ohde [114] zum Ausdruck  0 we s Es ¼ ve  sat  sat mit: sat atmosphrischer Luftdruck (sat = 100 kN/m± = 1 bar) Zur Abschtzung der Parameter ve und we gilt: a) fr nichtbindige Bçden (nach Jnke [74]) b) fr bindige (feinkçrnige) Bçden (Jnke [74] nach Ohde [115]) ve = 5,5/IP0,758; vs = A/IPB mit A = 11; B = 0,88 fr feste bis halbfeste A = 14; B = 0,96 fr halbfeste bis steife A = 20; B = 1,04 fr steife bis weiche Konsistenz ve, we Steifemodulbeiwert bzw. -exponent bei Erstbelastung we = ws = 1,0 mit vS, wS Steifemodulbeiwert bzw. -exponent bei Weiderbelastung c) fr beliebige Bçden

ve = f(n) siehe Bild 44 ve = f(w) siehe Bild 45 we = f(n) siehe Bild 46

  

(Janbu [71])

Bild 44. Exponent we als Funtion des Porenanteils n ([71], ergnzt)

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

Bild 45. Faktor ve als Funktion des Porenanteils n ([71], ergnzt)

163

Bild 46. Faktor ve als Funktion des Wassergehalts ([71], ergnzt)

d) fr mineralische, feinkçrnig bindige Bçden (Engel [40]) ES 

s 0; 21

w1;037 L

ES  1; 085 

Es  0; 77 

fr weiche, erstbelastete Bçden

 I0;17 P 1

!1;369

 I0;17 0; 21  w1;037 L P !1;798 1 0; 21  w1;037  I0;17 L P

s

s

fr vorbelastete Bçden

bei Entlastung

Bei Normalkonsolidierung eines Bodens (z. B. eines breiig aufbereiteten feinkçrnigen Bodens) im Kompressionsgert wird eine Horizontalspannung von s'3 = K0 · s'1 geweckt. K0 » 1 – sin j' (Jky [75]) ist der Ruhedruckbeiwert. Der beim plçtzlichen Aufbringen einer Laststufe entstehende Porenwasserberdruck erhçht zunchst die totalen Spannungen (Spannungspfad EF in Bild 47). Whrend der Konsolidierung wachsen die effektiven Spannungen lngs der K0-Linie (Spannungspfad EG) an, whrend sich die totalen Spannungen den effektiven Spannungen angleichen (Pfad FG der totalen Spannungen). Zur Beschreibung

Bild 47. Spannungspfade beim Kompressionsversuch ES

164

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Bild 48. Spannungspfade bei Verformungsversuchen im Dreiaxialgert

der Formnderungen lngs des K0-Pfades kçnnen fr kleine Spannungsnderungen anstelle von Es auch die Konstanten der linearen Elastizittstheorie verwendet werden (s. Kap. 1.1). Bei Entlastung nimmt s'3 langsamer ab als s'1, das Spannungsverhltnis wchst dem Spannungspfad AB gemß auf K'0 = K0 · OCRn < Kp an. Nach Mayne/Kulhavy [104] ist n = sin · j', nach Schulz [134] fr bindige Bçden = 1,4 · sin j'. Nach Hamouche et al. [54] kann n bei Bçden hoher Sensitivitt bis 1,15 ansteigen. Im Zuge der Wiederbelastung geht der Spannungspfad erst oberhalb des Punkts C (Bild 47) wieder in die K0-Linie ber. Bei der Entnahme einer wassergesttigten Bodenprobe wird die anisotrope Belastung des Korngersts (s'3 = K0 · s'1) durch einen allseitig gleichen Kapillardruck ersetzt (Spannungspfad HJ in Bild 47). Bei Belastung ohne Fluten strebt der Spannungspfad der K0-Linie entgegen (JK). Ein Fluten vor der Belastung wrde den Spannungspfad JL und damit eine Auflockerung der Probe erzeugen. Unter dem geschlossenen Kapillarsaum entnommene Bodenproben sollen daher bis zum berlagerungsdruck svo = g · z ohne Wassernachschub belastet werden. ber dem Grundwasserspiegel entnommene Bodenproben aus Lçss oder Feinsand-Grobschluff-Gemischen drfen im Versuchsgert berhaupt nicht geflutet werden, es sei denn, es geht darum die beim Wegfall der Kapillarkrfte entstehenden Sackungen zu beobachten. Das zum Fluten verwendete Wasser muss – besonders bei Meeressedimenten – dem Chemismus des Porenwassers entsprechen. Die hçchste Spannung s1 im Versuch soll mindestens 1,5-mal grçßer als die maßgebliche Spannung in der Natur und fr die Ermittlung von Cc nicht kleiner als 800 kN/m± gewhlt werden. Nach Konsolidation bei der Hçchstlast ist eine Entlastung bis etwas unterhalb svo mit anschließender stufenweiser Wiederbelastung vorzunehmen. Im Kompressionsgert ist einer Steigerung der effektiven Spannung stets eine Volumenverminderung (+DV) zugeordnet. Die Bodenelemente werden dabei verzerrt (Gestaltnderung) und in ihnen bei Erstbelastung (K0-Pfad) mit K0 = 1 – sin j' ein Scherwinkel mob j' = arc tan (t/s') = arc sin [sin j'/(2 – sin j')] geweckt. Das Verhltnis tan (mob j') zu tan j' betrgt fr j'= 10  k = 0,542 und fr j' = 40  k = 0,641. 6.2.3

Das Zeit-Zusammendrckungs-Verhalten im Kompressionsgert

Bei feinkçrnigen Bçden wird der zeitliche Zusammendrckungsverlauf nach Spannungspffi erhçhung um Ds mit log t oder mit t als Abszisse dargestellt. Da s' nach der Konsolidiepffi rungstheorie zunchst mit t wchst, ist der Beginn der Konsolidierungs-Zusammendrckung (Verfestigungsgrad Ut = 0) fr den Zeitpunkt t = 0, in dem die Spannungserhçhung vom Porenwasser allein getragen wird, also Du = Ds ist, in beiden Darstellungen leicht zu finden (s. Bild 49 a und c). Das Ende der Konsolidierungs-Zusammendrckung (Ut = 1,0 fr

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

165

Du = 0) ist durch den Schnittpunkt von Wendetangente undpEndtangente im log t-Maßstab ffi oder mithilfe der Konstruktion des Ut = 0,9-Punktes im t-Maßstab zu gewinnen (t90). Hiermit ist auch der Konsolidierungsbeiwert cv festgelegt, die wichtigste Kenngrçße des Zeit-Zusammendrckungs-Verhaltens: k  Es h2 Tv h2 0; 85 h2 0; 405 ¼  ¼  ¼  gw 4 t 4 t90 4 ti Darin ist h die Hçhe des Probekçrpers und Tv die bezogene Konsolidierungszeit fr zweiseitige Entwsserung desselben nach Bild 49 b, t90 die Konsolidierungszeit bis Ut = 0,9 und ti jene bis zum Wendepunkt der Konsolidierungszeit-Zusammendrckungs-Linie. Die Beziehung lsst sich auch zur nherungsweisen Ermittlung des Durchlssigkeitsbeiwerts k verwenden (s. auch Abschn. 5.11). cv ¼

cv ist nach Bild 50 zur Fließgrenze wL korreliert cv = f(wL) (nach U. S. Navy 1962 aus Lambe/Whitmann [95]). Fr erstbelastete, mineralische Bçden gilt nach Engel [40] fr den Konsolidationsbeiwert bei einer Auflast von s' = 100 kN/m± (wL, wP als Dezimalbruch).  2 5;772 19;04 m cv  0; 00011  wL  wP a Die Neigung des Endastes der halblogarithmischen Zeit-Porenzahl-Linie wird durch den Kriechbeiwert Ca beschrieben (s. Bild 43): Ca ist ein Maß fr den zeitlichen Verlauf der Sekundrzusammendrckungen (Kriechzusammendrckungen).

Bild 49. Konstruktion des Anfangs (Ut = 0) und Endes (Ut = 100 %) der Konsolidierungssetzung (Ut = Verfestigungsgrad) a) Versuchslinie Ut = f(t) in logarithmischem Zeitmaßstab b) Theoretische Linie Ut = f(TV) in logarithmischem Maßstab fr TV (TV = bezogene Konsolidierungszeit) c) Versuchslinie Ut = f(t) in QuadratwurzelZeitmaßstab

166

Paul von Soos und Jens Engel

Bild 50. Konsolidationsbeiwert cv als Funktion der Fließgrenze wL (U. S. Navy 1962)

Da Ca mit steigendem Konsolidationsverhltnis OCR abnimmt und bei OCR £ 1 etwa konstant bleibt, gibt der Verlauf von Ca Hinweise auf die Vorkonsolidierungsspannung spc (Murayama/Shibita [111]). Zum Kriechbeiwert feinkçrniger quartrer Ablagerungen siehe Krieg [90]. Von Buismann [21] ist der Kriechbeiwert CB vorgeschlagen worden. Dieser beschreibt die Neigung des Endasts der halblogarithmischen Zeit-Setzungs-Linie. Nherungsweise kann er fr erstbelastete, mineralische Bçden nach Engel [40] mit folgender Korrelation berechnet werden:  wP0;915 CB  0; 00248  w2;57 L Korrelationen zur Abschtzung von Ca a) Ca = 0,00018 · w (w in %) (Simons [136]) b) Ca = a · Cc mit

6.2.4

a = 0,04 € 0,01 fr anorganische Tone a = 0,05 € 0,01 fr organische Tone (Mesri/Castro [105])

Kompressionsversuch mit kontinuierlicher Laststeigerung

Kompressionsversuche mit kontinuierlicher Laststeigerung warten den Abbau der Porenwasserberdrcke nicht ab, mssen daher an nur einseitig entwsserten Probekçrpern mit Porenwasserdruckmessung an der nicht entwsserten Seite ausgefhrt werden (Haed [53]). Konstant gehalten wird z. B. die Geschwindigkeit der Laststeigerung (CRL) (Brughignoli [20]), der Stauchung (CRS) (ASTM D 4186-06 ), das Verhltnis max u/sv (CPR) (verlangt Programmsteuerung: Janbu et al. [72]) usw. Da die wirksamen Spannungen s' wegen des Porenwasserdruckgeflles ber die Probenhçhe ungleich sind, werden bei kontinuierlicher Laststeigerung nichtlineare Zusammenhnge s'/e „verschmiert“ erfasst. Auskunft ber die Sekundrzusammendrckung wird auch nur durch stçrende Unterbrechung des Versuchsablaufs erhalten. Diese Versuchsart ermçglicht aber eine schnelle Versuchsdurchfhrung (wenige Stunden bis 1 Tag) und ist deshalb fr die Routine interessant, sofern ein zuverlssiges Rechenmodell fr die Ermittlung von Cc zur Verfgung steht. 6.2.5

Untersuchung des Quellverhaltens

Quellen ist eine Volumenzunahme, die eintritt, wenn der Boden oder das Gestein entweder in den Schichtgittern von Tonmineralien (z. B. von Montmorillonit) oder durch Umkristallisation von Mineralien (z. B. Anhydrit fi Gips) Wasser aufnimmt. Bei Verhinderung des Quellens tritt Quelldruck auf. Gemessen wird die Quelldehnung –Dh/h0 im als dometer

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

167

(Quellmesser) benutzten Kompressionsapparat. Der Probekçrper wird ohne Wasserzugabe bei s1 = g · z oder der Gebrauchsspannung konsolidiert. Dann wird geflutet und die Hebung bis zum Abklingen der Quellung beobachtet. Nun wird in Stufen entlastet und die Quellbeobachtung jeweils wiederholt. Zu beachten ist, dass Quellvorgnge verzçgert anlaufen und sehr lange andauern kçnnen. Das Ergebnis ist ein Diagramm –Dh/h0 ber s' oder log s' fr das Gleichgewicht zwischen Druck und Quellung sowie eine Zeit-Quellkurve –Dh/h0 ber log t, deren Verlauf nicht allein durch den Ausgleich der Porenwasserdifferenzdrcke bestimmt ist und daher nicht im Sinne der Konsolidierungstheorie interpretiert werden darf. Zur Messung des Quelldrucks muss die Last nach dem Fluten kontinuierlich so gesteigert werden, dass das Volumen des Probekçrpers unverndert bleibt (s. auch DIN 18135).

6.3

Dreiaxialer Druckversuch

Aus der Bodenprobe mçglichst schonend ausgearbeitete zylindrische Probekçrper werden in eine Druckzelle eingebaut und hier radial durch eine Druckflssigkeit (meist Wasser), axial durch einen Kolben belastet (vgl. Bild 51 und DIN 18137-2). Fr Verformungsmessungen sollte die Endflchenreibung ausgeschaltet werden. Dies ermçglicht gedrungene Probekçrper mit h/d » 1,0. Der Probekçrper wird von der Druckflssigkeit durch eine Gummihlle getrennt. An einem oder beiden Enden kann er ber Filtersteine Porenwasser abgeben oder aufnehmen. Zur schnelleren Entwsserung werden zwischen Probekçrper und Gummihlle Filterstreifen eingelegt. Gemessen werden die Axialkraft P (zur Ausschaltung der Kolbenreibung mçglichst innerhalb der Zelle) als Funktion der axialen Zusammendrckung Dh sowie der Porenwasserdruck u oder die Volumennderung der Probe DV in der Regel ber das am unteren Filterstein austretende Porenwasser. Die Versuchseinrichtung gestattet eine Belastung der zylindrischen Probekçrper bei beliebigen Verhltnissen s1/s3 und damit unter Beibehaltung der Hauptspannungsrichtungen das Fahren beliebiger Spannungspfade. Im einfachsten Fall wird isotrop konsolidiert (Spannungspfad OA in Bild 48) und danach s1 gesteigert (Pfad AB). Dabei muss eine so langsame Stauchungsgeschwindigkeit gefahren werden, dass messbare Porenwasserberdrcke nicht auftreten: Bei Proben mit 36 mm Durchmesser gilt fr ausgeprgt plastische Tone v = 0,001 mm/min, fr leichtplastische Bçden v = 0,01 mm/min und fr Sande v = 0,1 mm/ min. Bei stufenweiser Steigerung von s1 um Ds1 wrde sich infolge der Porenwasserberdrcke ein Pfad CDE der effektiven Spannungen mit ungewollter Annherung an den Bruchzustand einstellen. Zum Fahren beliebiger Spannungspfade drfen daher Spannungsnderungen nur in sehr kleinen Betrgen Ds1 und Ds3 aufgebracht werden, zwischen denen der Abbau des Porenwasserdrucks abzuwarten ist. Sollen Formnderungsbedingungen (z. B. Ruhedruckzustand mit e2 – e3 = 0) eingehalten werden, so ist eine weg-, mindestens aber volumenberwachte Programmsteuerung erforderlich. Zur Volumenmessung ber das ausgepresste Porenwasser mssen nicht gesttigte Probekçrper vor Versuchsbeginn gesttigt werden. Da die Lçslichkeit von Gas in Wasser mit Druckzunahme steigt, wird die Wassersttigung durch Steigerung des Porenwasserdrucks (Sttigungsdruck u0) in kleinen Stufen unter gleichzeitiger Steigerung des Zellendrucks s3 erreicht. Der erforderliche Sttigungsdruck betrgt nach Bishop/Henkel [13] u0 = ua · (1 – Sr)/0,02 · Sr . Darin ist ua = 1 bar der Atmosphrendruck. Beim Aufbringen der isotropen Belastung s1 = s2 = s3 (Spannungspfad OA) tritt Volumenverminderung ein. Aus dieser wird der Kompressionsmodul als Sekanten- oder Tangentenmodul K = Ds'/Dev mit ev = DV/V erhalten.

168

Paul von Soos und Jens Engel

Bild 51. Dreiaxiale Druckzelle

Bei elastischer Isotropie gilt: K ¼

  E Es 1 þ n ¼ 3 1n 3ð1  2nÞ

Durch Steigern von s1 bei s3 = const (Spannungspfad AB) ergeben sich Druck-StauchungsLinien nach Bild 52 oben, denen Druck-Volumennderungs-Linien nach Bild 52 unten zugeordnet sind. Bei dichten Sanden oder berverdichteten bindigen Bçden tritt mit wachsender Stauchung e1 = Dh/h erst ein steiler Anstieg Ds1/De1 mit zunchst geringer Volumenverminderung und anschließender starker Volumenzunahme (Dilatation) ein. Die Spannung s1, bei der das Anfangsvolumen berschritten wird, liegt bei Sanden weit, bei Tonen kurz vor der Grenzspannung max s1. Bei lockeren oder weichen Bçden ist der Anstieg Ds1/De1 flacher, wobei das Volumen stetig abnimmt (Kontraktion). In beiden Fllen nimmt das Verhltnis Ds1/De1 im Gegensatz zur einaxialen Verformung im Kompressionsgert, mit weiterer Zunahme der Stauchung bis zum Erreichen der Grenzspannung ab.

Bild 52. Druck-Stauchungs- und Volumennderungs-Stauchungs-Linien (zugleich Scherspannungs-Verzerrungs- und Volumennderungs-Verzerrungs-Linien)

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

169

Bild 53. Linien w = const, a) normalkonsolidierter, b) berkonsolidierter Tone

Soll bei konstantem s1 durch Verringern von s3 eine Spannungsspur AF in Bild 48 entstehen, so muss zur Konstanthaltung von s1 der axiale Vorschub bettigt werden. Die Versuchsergebnisse sind jenen mit steigendem s1 bei s3 = const qualitativ hnlich. Wird bei konstantem s1 zum Fahren einer Spannungsspur AG die Radialspannung s3 gesteigert (Dreiaxialer Extensionsversuch), so ist der axiale Vorschub rcklufig zu bettigen. Die nderung der Außenbelastung bei verhinderter Entwsserung des wassergesttigten Probekçrpers bewirkt dessen volumenkonstante Verformung (DV = 0, w = const ). Hierbei treten Porenwasserberdrcke auf, wenn das Korngerst zu Volumenverringerung, und Porenwasserunterdrcke, wenn es zur Volumenvergrçßerung neigt (vgl. Abschn. 6.1.2). Die Pfade der effektiven Spannungen weichen dadurch von jenen der totalen Spannungen ab. Sie stellen Linien wp =ffiffifficonst bzw. e = const dar. In Bild 53 sind solche Linien in einer Darstellung s'1 zu s'3 · 2 fr normalkonsolidierte und fr berkonsolidierte Bçden wiedergegeben, die aus Pfaden totaler Spannungen AB bzw. AG (Bild 48) von verschiedenen Punkten A ausgehend gewonnen wurden. Sie stimmen bei Tonen mit jenen Linien e = const berein, die aus drnierten Versuchen mit Pfaden der effektiven Spannungen AB bzw. AG erhalten werden (Rendulic [123], Henkel [57]). Solange (s1 – s3) monoton wchst, ist e von der Spannungsspur nahezu unabhngig (dies gilt nicht fr Sande).

Bild 54. Auswertung der Druck-Stauchungs-Linien beim einaxialen Druckversuch

170

Paul von Soos und Jens Engel

Bild 55. Abhngigkeit des Verformungswiderstands von der Grçße der Dehnungen

Aus dem Druck-Stauchungs-Diagramm undrnierter Versuche lsst sich der ElastizittsModul Eu bzw. der Schub-Modul Gu des gesttigten Bodens errechnen. Wegen Volumenkonstanz ist n = 0,5 und damit Gu = Eu/3. Von Interesse ist in der Regel der Modul aus der Anfangstangente des Versuchs. In Triaxialversuchen mit extremer Auflçsung der Messwerte weisen Bçden bei Mikrodehnungen e1 etwa gleiche Eu bzw. Gu-Moduln auf, wie bei dynamischer Erregung (Clayton et al. [30]), vorausgesetzt, dass ihr Spannungszustand vom Grenzzustand weit genug entfernt ist. Bei gleicher Porenzahl und gleichem Spannungsniveau kommt es hierbei bei feinkçrnigen Bçden nicht auf die Spannungsvorgeschichte an. Unterhalb von etwa e1 = 3 · 10–5 ist Eu gleichbleibend hoch, mit wachsendem e1 fllt er wie bei dynamischer Erregung ab (siehe Bild 55). Sande verhalten sich hnlich, doch sind die Werte von der Spannungsvorgeschichte bzw. vorausgehender irreversibler Formnderungen abhngig (Hicher [60]). Bei grçßeren Dehnungen fllt Eu als Sekantenmodul mit wachsendem Ausnutzungsgrad der Scherfestigkeit rasch ab, wchst aber bei gegebenem t/cu proportional der Konsolidierungsspannung s'vc an. Das Verhltnis Eu/s'vc streut bei einem Ausnutzungsgrad der undrnierten Scherfestigkeit t/cu = 0,2 etwa zwischen 100 und 300, bei den Mikrodehnungen ergab sich bei weichem Ton Eu/s'vc ffi 1200, bei halbfestem Ton ffi 750.

Bild 56. Abhngigkeit des Verhltnisses EU/cU vom Konsolidierungsverhltnis OCR und der Plastizittszahl IP (Duncan/Buchignani)

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

171

Als wichtige Korrelationsbeziehung gilt: Eu/cu in Abhngigkeit von Konsolidationsverhltnis OCR und Plastizittszahl IP nach Duncan und Buchignani, zitiert nach Clough /Schmidt [31], (Bild 56).

6.4

Einaxialer Druckversuch

Dieser Druckversuch mit s2 = s3 = 0 wird an Probekçrpern ohne planmßige Entwsserung ausgefhrt. Bei gesttigtem Boden tritt somit volumenkonstante Verformung ein. Die Versuchseinrichtung reduziert sich auf eine Belastungseinrichtung fr konstanten Vorschub mit senkrecht zur Probenachse stehenden starr gefhrten Druckplatten. Druckzelle und Gummihlle entfallen. Statt zylindrischer Probekçrper h:d = 2,0 bis 2,5 sind auch prismatische Probekçrper gleicher Schlankheit anwendbar. Die Stauchungsgeschwindigkeit ist in DIN 18136 mit 1 % je Minute, bei verfestigten Proben mit 0,2 % je Minute festgelegt. Zur Auswertung wird je nach Form der Druck-Stauchungs-Linie der Modul fr die Anfangstangente, fr die Sekante zwischen s1 = 0 und qu/3 oder fr die Wendepunkttangente ermittelt (s. Bild 54).

6.5

Dreiaxialer Druckversuch mit s2 > s3 und zweiaxialer Druckversuch

Versuchseinrichtungen zur unabhngigen Steuerung von s1, s2 und s3 sind fr kubische Proben entwickelt worden. Es werden entweder alle 6 oder zumindest 4 Seitenflchen der Probe durch Platten normal belastet. Die Vorschubgeschwindigkeit der Platten wird gesteuert und die Kraft gemessen. Die Hauptspannungen stehen parallel zu den Seitenflchen und verdrehen sich whrend der Versuchsdurchfhrung nicht. Die Gerte sind aufwendig und werden in der Forschung zum Studium des Einflusses der mittleren Hauptspannung auf die Spannungs-Verformungs-Beziehungen oder die Grenzzustnde des Bodens benutzt (Bild 57 a) (Pearce [120]). Die Spannungspfade sind nur in rumlichen Koordinaten darstellbar. Eine vereinfachte Ausfhrung, bei der 2 Seiten des Probekçrpers durch Flssigkeitsdruck, 2 durch weggesteuerte Platten belastet und die restlichen 2 durch unverschiebliche Platten gehalten werden, heißt Biaxialgert und dient dem Studium ebener Verformungsprobleme (e2 = 0) und ebener Grenzzustnde (Bild 57 b) (s. Goldscheider/Vardoulakis [48]). An den starren Platten stellt sich eine mittlere Hauptspannung s2 ein, die gemessen wird.

Bild 57. a) Dreiaxiales Druckgert fr s1 ‡ s2 ‡ s3, b) zweiaxiales Druckgert fr s1 ‡ s1 ‡ s1; e2 = 0

172 6.6

Paul von Soos und Jens Engel

Messen von Kriechverformungen

Verformungen, die bei einem gegebenen Spannungszustand lange Zeit andauern und deren zeitlich verzçgerter Ablauf nicht auf den Strçmungswiderstand des Porenwassers im Korngerst zurckgeht, die also keine Konsolidierungsverformungen sind, werden Kriechverformungen genannt. Tabelle 9. Versuchsarten zur Untersuchung zeitabhngiger Vorgnge im Boden

Versuchsart

Konstant gehaltene Grçße

Zeitabhngig gemessene Grçße

Kriechversuch

Spannungsdeviator (s1 – s2)/2

Verformung (Stauchung) e = Dh/h

Deformationsgesteuerter Versuch

Stauchungsgeschwindigkeit dh 1 e¼  dt h Probenhçhe h

Verformungswiderstand (s1 – s2)/2

Relaxationsversuch

Spannungsdeviator (s1 – s2)/2

KriechenmitVolumenabnahmestellendieSekundrzusammendrckungenbeimKompressionsversuch dar. Sie werden durch den Wert Ca oder CB beschrieben (vgl. Abschn. 6.2 und Bild 43). Fr dreiaxiale Spannungszustnde gilt nach Fulleinhan/Ladd [47] (s. auch Ladd et al. [92]) s1  s3 Ca triax ¼ 2; 0  Ca  maxðs1  s3 Þ wo max (s1 – s2) die Hauptspannungsdifferenz beim Grenzzustand grçßter Scherfestigkeit ist. Volumenkonstante Kriechvorgnge kçnnen im Dreiaxial- oder Zweiaxialgert bei verhinderter Entwsserung des Probekçrpers beobachtet werden. Nach Leinenkugel [97] und Gudehus [51 ] wird der zeitliche Ablauf der Vorgnge durch eine bodenspezifische Grçße, den Zhigkeitsindex Iva bestimmt:



t cub ln tab ln cua Iva ¼ e_ ¼ e_

ln e_ ab ln e_ ab Iva wird durch einen Versuch mit sprungweiser nderung der Deformationsgeschwindigkeit (Stufenversuch) ermittelt (s. Bild 56). Iva betrgt z. B. fr Kaolin 0,015, fr Klei 0,06. Iva = 2,59 · (ln wL – 2,7 (mit wL in %)

(Gudehus/Leinenkugel [51])

Bei großen Verformungen geht Kriechen in einen Grenzzustand der Scherfestigkeit ber.

Bild 58. Druckversuch mit sprungweise vernderter Stauchungsgeschwindigkeit e_ zur Ermittlung von Iva

Bild 59. Abhngigkeit des Kriechexponenten n von der Normalspannung s

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

7

Scherfestigkeit; Ermittlung der Scherparameter

7.1

Allgemeines

7.1.1

Grundlagen

173

In dichten nichtbindigen oder in mindestens steifen bindigen Bçden wird bereits nach geringen Scherverformungen gf der Grenzzustand der Scherfestigkeit mit der zugehçrigen grçßten Scherfestigkeit tf erreicht (s. Bild 52 und DIN 18137-1). Bei weiterer Gestaltnderung fllt die Scherfestigkeit bei gleichzeitiger Volumenvergrçßerung des Bodens ab (Entfestigung und Dilatation), bis sich mit zunehmender Gestaltnderung das Volumen nicht mehr vergrçßert. Der Boden befindet sich nun im kritischen Grenzzustand mit der kritischen Scherfestigkeit tkr und der kritischen Porenzahl ekr (Casagrande [26]). Die anwachsenden Verformungen kçnnen weite Bereiche des Bodens erfassen (Zonenbruch) oder sich auf einen flchenhaften Bereich von (in Sanden) etwa 16 · d50 Dicke konzentrieren (Scherfuge) (Mhlhaus/Vardoulakis [110]). Bei sehr großen Scherwegen fllt die Scherfestigkeit in der Scherfuge bei manchen Bçden – insbesondere bei Vorhandensein aktiver Tonminerale – zu einem Kleinstwert tr ab (Restscherfestigkeit oder Gleitfestigkeit) (Tiedemann [155], Skempton [143]). Die relative Verringerung der Scherfestigkeit feinkçrniger Bçden vom Grçßtwert zum Restwert ist die Sprçdheitszahl IB = (t f – t r)/ tf (Bishop [10]). IB wchst mit dem Konsolidierungsverhltnis OCR und der Plastizittszahl IP an. Bei sehr lockeren nichtbindigen oder bei weichen bindigen Bçden strebt der Boden nach großen Scherverformungen unter stetiger Vergrçßerung der Scherspannungen (Verfestigung) und gleichzeitiger Volumenabnahme (Kontraktion) allmhlich dem kritischen Grenzzustand zu, bei dem sich die gleiche kritische Scherspannung tkr bei der gleichen kritischen Porenzahl ekr einstellt wie bei dichter oder steif-fester Ausgangslage (s. Bild 52). Die kritische Porenzahl ekr ist keine Bodenkonstante, sondern nimmt mit wachsendem Spannungsniveau ab. Die Spannungen s und t, die im Grenzzustand in einer Gleitfuge des Probekçrpers auftreten, werden im t/s-Diagramm durch einen Punkt wiedergegeben. Die Wertepaare mehrerer, bei verschiedenen Normalspannungen s abgescherter Probekçrper liegen annhernd auf einer Geraden, die durch die Grenzbedingung nach Coulomb tf ¼ c0 þ s0  tan ’0 beschrieben wird. Bei Grenzzustnden mit Zonenbruch werden die Hauptspannungen s1 und s3, die im Probekçrper wirken, im t /s-Diagramm durch den Spannungskreis s1/s3 wiedergegeben. Die Umhllende der Grenzspannungskreise von Probekçrpern, die bei verschiedenen Span-

Bild 60. Darstellung von Grenzzustnden; a) im t/s-Diagramm, b) und c) im (s1 – s3)/2 – (s1 + s3)/2-Diagramm; b) drnierter Versuch; c) undrnierter Versuch

174

Paul von Soos und Jens Engel

Bild 61. Kriterien fr den Grenzzustand max (s1'/s3') und max (s1 – s3)

nungen s3 abgeschert wurden, wird durch die Mohr’sche Grenzbedingung beschrieben. Ist die Umhllende eine Gerade oder wird sie durch eine Gerade angenhert, so gilt fr diese die s1  s3 2  c  cos ’ Mohr-Coulomb’sche Grenzbedingung ¼ þ sin ’ s1 þ s3 s1 þ s3 Im 0,5 · (s1 + s3)/0,5 · (s1 – s3)-Diagramm wird der Spannungskreis fr den Grenzzustand durch jenen Punkt des Spannungspfads wiedergegeben, der auf der Grenzlinie liegt. Der Grenzzustand ist erreicht (vgl. Bild 61): a) bei D-Versuchen (s. Abschn. 7.2.1) und bei Versuchen fr totale Scherparameter, wenn max (s1 – s3) erreicht ist; b) bei CU-Versuchen (s. Abschn. 7.2.2) fr effektive Scherparameter (s. Abschn. 7.1.1) – an normal konsolidierten Proben bei max (s1'/s3') > 1, auch wenn max (s1 – s3) bereits vorher aufgetreten ist; – an berkonsolidierten Proben, wenn der Spannungspfad der drnierten Probe sich der Mohr-Coulomb’schen Umhllenden anschmiegt, selbst wenn (s1 – s3) danach noch lange weiter ansteigt. c) bei Scherfugen, wenn t einen Maximalwert tf oder den Minimalwert tr erreicht hat. Die Scherparameter j und c der Grenzbedingungen erscheinen als Winkel j zwischen der Grenzgeraden und der s-Achse im t/s-Diagramm bzw. als Ordinatenabschnitt c an der t-Achse. Im 0,5 · (s1 + s3)/0,5 · (s1 – s3)-Diagramm ist die Grenzgerade zur Abszissenachse unter dem Winkel a geneigt und der Ordinatenabschnitt betrgt b (s. Bild 60). Es gelten die Beziehungen tan a = sin j und b = c · cos j. c' ist der hçchsten Konsolidierungsspannung s'p proportional: c' = lc · sp'. Der Proportionalittsfaktor lc ist die Kohsionskonstante. Sollen Scherfestigkeitsparameter j und c, die in einem Versuch mit vorgegebenem Verhltnis der mittleren Hauptspannung s'2 zur kleineren Hauptspannung s'3 ermittelt wurden, auf Bruchzustnde mit anderen Verhltnissen s'2/s'3 angewandt werden, wird die Gltigkeit der Mohr’schen Buchhypothese vorausgesetzt, die annimmt, die mittlere Hauptspannung s'2 habe auf den Grenzzustand keinen Einfluss. Ver-

Bild 62. Scherparameter eines Sands als Ergebnis dreiaxialer und zweiaxialer Druckversuche (Cornforth [32])

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

175

suche in Triaxialgerten nach Abschnitt 6.5 haben gezeigt, dass diese Annahme bei bindigen Bçden in etwa zutrifft (Henkel/Wade [59], Pearce [120], Vaid/Campanella [158]), bei Sanden jedoch nur eine eingeschrnkte Gltigkeit besitzt. Bei Letzteren werden die Scherparameter bei Versuchen im dreiaxialen Druckgert mit s2 = s3 gegenber Spannungszustnden s2 > s3 (z. B. behinderte Seitendehnung, wie in Gerten nach Abschn. 7.4 und 7.5) vorsichtig abgeschtzt (Green /Bishop [49], Lade/Duncan [94]). Der Einfluss von s2 auf den Grenzzustand ist umso grçßer, je dichter die Bçden gelagert sind (vgl. Bild 55, Cornforth [32]). Der Scherparameter j beschreibt den von der Normalspannung s abhngigen Anteil („Reibung“), der Scherparameter c einen von s unabhngigen Anteil der Scherfestigkeit („Kohsion“). Fr den gleichen Boden kçnnen je nach Versuchsbedingungen und je nach Art der Auswertung unterschiedliche Parameter j und c gewonnen werden. Die wichtigsten Parameter sind (vgl. DIN 18137-1): 1. Effektive Scherparameter j' und c' Sie werden aus den effektiven Spannungen beim Grenzzustand grçßter Scherfestigkeit hergeleitet, die sich in Probekçrpern mit unterschiedlichen Konsolidierungsspannungen und damit unterschiedlichen Wassergehalten einstellen (vgl. Bild 63 oben, siehe auch Abschn. 7.2.1 bis 7.2.4 sowie 7.4 und 7.5). Die Parameter sind von der Spannungsvorgeschichte des Bodens beim Abscheren abhngig: Im normalkonsolidierten Zustand werden der hçchste j'-Winkel (Winkel der Gesamtscherfestigkeit j's) und keine Kohsion (cs = 0) erhalten. berkonsolidierte Bçden liefern im Entlastungsast den niedrigsten j'-Wert (j'1) und den hçchsten Kohsionswert (c'1) und bei Wiederbelastung einen im Vergleich zum Entlastungsast etwas hçheren j'-Wert (j'2) und eine etwas niedrigere Kohsion (c'2). 2. Scherparameter der Gleitfestigkeit oder der Restscherfestigkeit j'r und c'r. Sie werden aus den effektiven Spannungen, die nach großen Scherwegen im Gleitzustand wirken, abgeleitet (s. Abschn. 7.4 und 7.5).

Bild 63. Zur Definition von j' und j'w

Bild 64. Entwicklung von j' und c' beim Schervorgang

176

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Bild 65. Zur Definition von ju und cu

Bild 66. Zur Definition von j0

3. Wahre Scherparameter j'w und c'w nach Hvorslev [67]. Diese ergeben sich, wenn die Scherfestigkeiten, die bei unterschiedlichen Spannungsvorgeschichten, aber beim gleichen Wassergehalt w (d. i. bei gleicher Porenzahl e) im Bruchzustand vorhanden sind, als Funktion der effektiven Spannungen beim Bruch dargestellt werden (vgl. Bild 63 unten). j'w < j', c'w > c'· cw ist dem quivalenten Verdichtungsdruck se proportional und damit eine Funktion des Wassergehalts w: cw = f(w) = k · se. 4. Scherparameter des nicht entwsserten (undrnierten) Bodens ju und cu Diese Parameter werden aus den totalen Spannungen s1 und s3 abgeleitet, die sich beim Abscheren mit unterschiedlichen Seitendrcken s 3 belasteter undrnierter Probekçrper im Grenzzustand der grçßten Scherfestigkeit ergeben. Fr wassergesttigte Bçden ist ju = 0 und cu = 0,5 · max (s1 – s3) (s. Bild 57 und Abschn. 7.2.4). 5. Sekantenreibungswinkel j'0 Bei nichtbindigen Bçden nimmt das Verhltnis tf/s in der Scherflche bei e < ekr mit zunehmender Normalspannung ab. Fr den betrachteten Spannungsbereich gibt dann der aus der Sekante zwischen s = 0 und s = max s hergeleitete Reibungswinkel j'0 eine gute Nherung (s. Bild 66). 6. Scherparameter teilgesttigter Bçden. In teilgesttigten Bçden ist die Scherfestigkeit durch die Beziehungen tf = c + [(s' – ua) + c(ua – uw)] · tan j'

(Bishop et al. [11])

oder tf = c + (s' – ua) tan j' + (ua – uw) · tan j'b

(Fredlund et al. [45])

Bild 67. Einfluss der kapillaren Saugspannung (ua – uw) auf die Scherfestigkeit tf

177

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

zu beschreiben. Darin sind ua der Porenluftdruck und (ua – uw) die kapillare Saugspannung. Wie Bild 67 zeigt, steigt die Scherfestigkeit bis zu einer Saugspannung gleich dem Luftdurchtrittswert (ua – uw)b mit tan j', erst darber mit tan j'b an. Auf dieser Beobachtung beruht der Nherungsansatz von Khalili/Khabbaz [85] fr den Faktor c = tan j'b/tan j' mit c = [(ua – uw)/(ua – uw)b]-0,55. Die in der Probe wirksame kapillare Saugspannung muss whrend des Scherversuchs gemessen oder geregelt werden. 7.1.2

Scherparameter der Bodenarten

7.1.2.1 Grobkçrnige, nichtbindige Bçden Die Reibungswinkel j' bzw. j0 sind bei grobkçrnigen, nichtbindigen Bçden von der Korngrçßenverteilung, der Kornform und der Kornrauigkeit abhngig. Darber hinaus sind sie eine Funktion der Lagerungsdichte (vgl. Bild 62), doch streben sie bei langen Scherwegen unabhngig vom Anfangszustand dem kritischen Reibungswinkel jkr entgegen (vgl. Bilder 52 und 66). Korrelationen zu Basisdaten sind bei nichtbindigen Bçden fr j' bekannt: a) cot j' = 3,36 · ea + 0,005 ea Anfangsporenzahl b) cot j' = a · ea + b c) sin j' =A /(1 + e)

mit mit

(Schultze [133]) a = 2,105 + 0,097 · d85/d15 b = 0,845 – 0,398 · a

(Teferra [153])

A = 1,5 – 0,475 · log U fr natrliche Bçden A = 1,1 – 0,350 · log U fr gebrochenes Material (Mogami/Yoshikoshi, [108]) U = d60/d10

d) j' = j'krit + m · IR (Bolton [16]) kritischer Reibungswinkel j'kr m=3 bei zentralsymmetrischem, m = 5 bei ebenem Verformungszustand Dilatanzindex mit 0 £ IR £ 4 IR = ID(10 – ln pf) – 1 mittlere Spannung in der Scherfuge im Grenzzustand in kN/m± pf

Bild 68. Restreibungswinkel (Skempton [144])

178

Paul von Soos und Jens Engel

7.1.2.2 Feinkçrinige, Bindige Bçden Bei feinkçrnigen, bindigen Bçden hngt der Wert j' vornehmlich vom Mineralaufbau (vgl. Tabelle 10) ab. Der Abfall auf den Restscherwinkel j'r (vgl. Tabelle 10) wird bei hohem Massenanteil an plttchenfçrmigen Teilchen < 0,002 mm durch deren Paralleleinrichtung bewirkt. j'r nhert sich hierbei dem Reibungswinkel, der zwischen den Tonmineralen wirksam ist (Lupini et al. [101]). j'r nimmt mit zunehmendem Spannungsniveau (Stark [149]) und abnehmender Schergeschwindigkeit ab (Skempton [145]). Die Abhngigkeiten nehmen mit der Plastizittszahl zu (Wedage [160]. Tabelle 10. Scherparameter j' und Restscherwinkel j'r reiner Mineralien

Mineralart

j' a)

j'r b)

Montmorillonit

7,5  bis 16,0 

4,0  bis 10,0 

llit

16,5  bis 25,5 

–

Kaolinit

24,5  bis 31,0 

15,0 

Glimmer

–

16,0  bis 26,0 

Quarz

30,0  bis 45,0 

30,0  bis 35,0 

a) b)

Nach Olson 1974 [116] Nach Kenney 1967 [81]

Der Betrag von c' ist bei feinkçrnigen Bçden eine Funktion des Verdichtungszustands und nimmt mit der Zeitdauer der Lasteinwirkung ab, d. h. im Langzeitverhalten vermindert sich die Scherfestigkeit gegenber der Scherfestigkeit im Kurzzeitversuch und der Boden verhlt sich auch weniger sprçde als bei diesem. Beim Verzerren eines Bodenelements wird der Kohsionsanteil der Festigkeit frher geweckt als der Reibungsanteil (Bild 64) (Schmertmann/Osterberg [132]). Die Anisotropie der Bçden fhrt zu richtungsabhngigen Scherparametern. Eine ausreichende Probengrçße ist außer bei grobkçrnigen Bçden auch bei geklfteten (mit Harnischflchen durchzogenen) Tonen notwendig, denn die zu messende Festigkeit nimmt bei diesen mit zunehmender Probengrçße ab (Rowe [128], Marsland/Butler [103]). Bei grçßeren Proben sind auch die Festigkeitsstreuungen zwischen den Einzelproben geringer. Als wichtigste Korrelationen zwischen Basisdaten und Parametern der Scherfestigkeit feinkçrniger, bindiger Bçden sind zu nennen: a) j's Winkel der Gesamtscherfestigkeit normalkonsolidierter Bçden • j's = f(IP) siehe Bild 69

(Ladd et al. [92])

• sin j's = 0,81 – 0,233 · log IP (mit Plastizittszahl IP in %) b) j' effektiver Reibungswinkel berkonsolidierter Bçden • tan j' = [(tan j's)/0,86]1,608 • tan j' ¼ 0; 103þ

(Engel/Franke [39])

0; 04764  0; 145  ln IP wL

(mit wL, IP als Dezimalbruch)

(Engel [40])

(Kenney [80])

179

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

Bild 69. Gesamtscherwinkel jS als Funktion der Plastizittszahl IP

c) j'w wahrer Reibungswinkel bindiger Bçden nach Hvorslev • tan j'w = tan j's · (1,07 – 0,0465 · IA) (gltig fr 0,2 < IA < 1,4 mit IA = Aktivittszahl als Dezimalbruch) (anhand der Daten von Skempton [139]) • j'w = 11,76 – 14,7 · log IP € 3,37 (mit IP als Dezimalbruch) (Horn [66]) d) Scherfestigkeit des undrnierten Bodens cu • cu = (0,11 + 0,37 · IP) · g · z fr normalkonsolidierte Bçden (IP als Dezimalbruch)

(Skempton [141])

• ln cu = m – 4,6 IC (fr normalkonsolidierte, nicht gealterte Sedimente ist m = 0,54, fr vçllig gestçrte, durchknetete Sedimente m = –0,63. Mit IC als Dezimalbruch wird cu in kN/m± erhalten) (Yudhbir/Wood [167]), (Wroth/Wood [165]) (fr ungestçrte Bçden aus Norddeutschland m = 0,678) (Kiekbusch [86]) • cu = g · z · (0,23 € 0,04) · OCR0,8 (fr Bçden mit IP < 60 % und relativ kleines OCR)

(Jamiolkowski et al. [70])

e) j'r Reibungswinkel der Restscherfestigkeit tan’r ¼ 0; 05þ

0; 11  0; 043 ln IP (mit wL, IP als Dezimalbruch) wL

(Engel [40] nach Daten von Stark [149])

7.1.3

Versuchsanordnungen

Welche Scherparameter zur Lçsung einer Ingenieuraufgabe bestimmt werden mssen, welche Versuchsgerte zweckmßig sind und welche besonderen Versuchsbedingungen einzuhalten sind, hngt von der Art des Bodens, dessen Vorgeschichte sowie den Spannungsnderungen ab, denen er in der Natur unterworfen werden soll.

180

Paul von Soos und Jens Engel

Zur Bestimmung der Scherparameter sind zwei Arten von Versuchsanordnungen blich: a) Versuchsanordnungen, die eine freie Ausbildung des Zonenbruchs oder der Scherflche gestatten. Bei diesen werden die Probekçrper an ihren Außenflchen durch Hauptspannungen gleichbleibender Richtung beansprucht, deren Verhltnis so lange verndert wird, bis der Grenzzustand eintritt. Die Scherflchen stellen sich unter einem Winkel a = 45  – j'/2 zur Richtung der grçßeren Hauptspannung ein. Solche Versuchsanordnungen sind der dreiaxiale Druckversuch mit s2 = s3 (Abschn. 7.2), der zweiaxiale Druckversuch mit s2 > s3 und der einaxiale Druckversuch mit s2 = s3 = 0 (Abschn. 7.6). b) Versuchsanordnung mit vorgegebener Scherflche oder Scherflchenrichtung. Bei diesen werden dem Boden Verformungen aufgezwungen, die eine Verdrehung der Hauptspannungsrichtung zum Probekçrper verursachen. Der Spannungszustand stellt sich so ein, dass der Bruch den Verformungsbedingungen gengt. Beispiele dieser Versuchsanordnung sind der Rahmenscherversuch (Abschn. 7.4), der Kreisringscherversuch (Abschn. 7.5) und der „einfache Scherversuch“ (simple shear) (Abschn. 7.6).

7.2

Dreiaxialer Druckversuch

Die Probekçrper mssen bei nicht ausgeschalteter Endflchenreibung eine Schlankheit von h/d = 2,0 bis 2,5 aufweisen. Hierbei betrgt der bliche Durchmesser bei feinkçrnigen Bçden 36 mm, bei Grobkorneinschluss mindestens das 8-fache des Grçßtkorns. Bei ausgeschalteter Endfchenreibung gilt h/d » 1 mit einem blichen Durchmesser von 100 mm. Folgende Versuchsarten sind blich (vgl. DIN 18137-2): 7.2.1

Drnierter Versuch (D-Versuch)

Die Probekçrper werden nach meist isotroper Konsolidierung (s1 = s2 = s3) bei offenen Entwsserungsleitungen durch axiales Stauchen abgeschert. Um Porenwasserberdrcke in der Scherzone zu vermeiden, sind die im Abschn. 6.3 genannten Stauchungsgeschwindigkeiten einzuhalten. Außer der Vertikallast wird dabei auch die Volumennderung des Probekçrpers in Abhngigkeit von der Stauchung gemessen. Zur Beobachtung des Nachbruchverhaltens wird der Versuch meist ber den Grenzzustand grçßter Scherfestigkeit hinaus weitergefahren, es sei denn, dass dieser bis e = 20 % nicht erreicht wird. Dann wird der Spannungszustand bei e = 20 % als Grenzbedingung vereinbart. Zur Ermittlung von s1 wird zylindrische Verformung des Probekçrpers mit der Querschnittsflche A = (V0 + DV)/ (h0 – Dh) angenommen. Die Spannungspfade sind, da keine Porenwasserberdrcke wirken, Geraden, deren Endpunkte bei max (s1 – s3) nach Bild 60 b die Parameter j' und c' liefern. Um Scherparameter fr eindeutig definierte Konsolidierungszustnde zu erhalten, mssen die Vergleichsspannungen (s'1+ s'2 + s'3)/3 im Grenzzustand bei allen Probekçrpern des Versuchs entweder ber oder unter der Vergleichsspannung der Vorkonsolidierung sp liegen. Bei Stauchung eines Probekçrpers auf e = 20 % fllt die Scherfestigkeit selten bis auf die Restscherfestigkeit ab. Ist allein diese von Interesse, wird der feinkçrnige Probekçrper vor dem Einbau in einem Winkel a » 45  – j'/2 zur Achse glatt durchgeschnitten. Die Verformungen konzentrieren sich dann auf die Schnittebene, in der bei großer Stauchung der Probe etwa j'r beobachtet wird. Der D-Versuch ist dem CU-Versuch vorzuziehen bei Bçden, in denen die Porenwasserdruckmessung schwierig ist, wie z. B. in Mergeln. Bei sehr geringer Durchlssigkeit ist anstelle des D-Versuchs der CCV–Versuch (Abschn. 7.2.3) zu empfehlen. Er ist erforderlich, wenn drnierte Verformungsmoduln und Parameter der Dilatation bestimmt werden sollen, z. B. fr Stoffgesetze in FEM-Berechnungen.

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

7.2.2

181

Konsolidierter, undrnierter Versuch (CU-Versuch)

Die Probekçrper werden in der Regel isotrop konsolidiert. Danach wird bei geschlossenen Entwsserungsleitungen durch axiales Stauchen abgeschert. Außer der Axialkraft P wird an der Zuleitung zum Fuß des Probekçrpers der Porenwasserdruck u in Abhngigkeit von der Stauchung gemessen. Damit die Porenwasserdrcke hier und in Probenmitte etwa gleich groß sind, darf die Abschergeschwindigkeit nur etwa 10-mal grçßer als beim D-Versuch sein. Porenwasserdruckmessung und Versuchsauswertung setzen gesttigte Probekçrper voraus. Der zur Sttigung bençtigte Sttigungsdruck u0 (s. Abschn. 6.3) wird bereits zu Versuchsbeginn aufgebracht. Um eine Verflschung des Porenwasserdrucks durch Wasserabgabe bei der Messung zu vermeiden, werden Druckgeber mit sehr geringer Flssigkeitsaufnahme bençtigt. Die Pfade der effektiven Spannungen sind vom Konsolidierungsverhltnis abhngig. Sie haben bei normalkonsolidierten Bçden die Form nach Bild 70 a und bei stark berkonsolidierten Bçden nach Bild 70 b. Sie schmiegen sich insbesondere bei letzteren der Grenzlinie an. Die Grenzlinie ergibt sich daher als Umhllende oder als geradlinige Verbindung der Punkte max (s'1/s'3). Die erhaltenen Werte j' und c' unterscheiden sich kaum von jenen aus dem D-Versuch.

Bild 70. Spannungspfade und Scherparameter beim CU-Versuch; a) normalkonsolidierter Boden, b) berkonsolidierter Boden

Liegt eine Probe vor, aus der nicht mehrere Probekçrper ausgearbeitet werden kçnnen (z. B. bei Bohrkernen mit Grobkorneinschluss), so kann die Grenzlinie durch einen Mehrstufen(CU)Versuch angenhert werden (Kenney/Watson [82]). Der bei s3(1) konsolidierte Probekçrper wird bei geschlossenen Entwsserungsleitungen bis etwa max (s'1/s'3)(1) belastet, nach Entlastung auf s'1 = s'3(1) bei s'3(2) > s'3(1) nochmals konsolidiert, bis etwa max (s'1/s'3)(2) erneut belastet und so fort. Die Umhllende an die Pfade der effektiven Spannungen liefert die angenherte Grenzlinie. Infolge der Beanspruchung in der Scherfuge beim n-ten Abscheren ist die Scherfestigkeit fr den n + 1-ten Schervorgang jeweils geringfgig vermindert. Besonders bei stark berkonsolidierten Proben erhlt man daher etwas zu kleine Werte j' und leicht berhçhte Werte c'. 7.2.3

Konsolidierter, undrnierter Versuch mit konstantem Volumen (CCV–Versuch)

Der Versuch entspricht dem CU-Versuch, doch wird beim Abscheren das Entstehen von Porenwasserdifferenzdrcken durch stndige Vernderung von s3 verhindert. Hierdurch werden Schwierigkeiten beim Messen der Porenwasserdrcke, insbesondere bei Bçden mit geringem Porenanteil, umgangen. Der selbstttige Ablauf des Versuchs erfordert eine Prozesssteuerung. Die Spannungspfade des CCV–Versuchs entsprechen jenen des CU-Versuchs.

182 7.2.4

Paul von Soos und Jens Engel

Unkonsolidierter, undrnierter Versuch

Die Probekçrper werden bei geschlossenen Entwsserungshhnen belastet und durch axiales Stauchen zum Bruch gebracht. Es muss weder ein Sttigungsdruck aufgebracht, noch der Porenwasserdruck gemessen werden. Dargestellt werden die Spannungskreise fr den Grenzzustand nach Bild 65. Bei gesttigten Bçden ist ju = 0 und cu = 0,5 · max (s1 – s3). In dieser Erwartung werden in der Regel nur 2 bis 3 Probekçrper geprft. Bei sensitiven Bçden kann es zweckmßig sein, den Probekçrper bei offenen Entwsserungshhnen bis zum berlagerungsdruck sv0/K0 · sv0 anisotrop vorzubelasten, bevor die eigentliche Versuchsbelastung bei undrniertem Zustand aufgebracht wird (Bjerrum [15]).

7.3

Ermittlung der einaxialen Druckfestigkeit

Die im einaxialen Druckversuch (s. Abschn. 6.4) ermittelte einaxiale Druckfestigkeit qu ist die grçßte Spannung s1, die der axial gestauchte Probekçrper bei s3 = 0 aufzunehmen vermag. Der Versuch dient auch der Bestimmung der Sensitivitt („Empfindlichkeit“) St von Tonen. Nach Ermittlung von qu wird der Probekçrper dazu bei unverndertem Wassergehalt krftig durchgeknetet, neu geformt und der Druckversuch wiederholt. Die Druckfestigkeit des durchgekneteten Bodens qg wird mit qu verglichen: St = qu /qg. Die Sensitivitt kann auch durch UU-Versuche (s. Abschn. 7.2.4) oder durch cu-Messung mit dem Kegelfall-Gert (s. Abschn. 5.6 und Bild 17) ermittelt werden: St = cuu/cug. St ist bei Sßwassersedimenten meist gering (1 bis 2) bis mittel (2 bis 4), selten hoch (4 bis 8), kann aber bei Meeressedimenten bis ber 100 anwachsen, wenn aus dem Boden Salze nachtrglich ausgelaugt wurden (vgl. Bild 71) (Skempton/Northey [146], Bjerrum [14]). Bei geringem bis mittlerem St wird nach einer Stçrung ein großer Anteil der ungestçrten Festigkeit mit der Zeit durch thixotrope Verfestigung wiedergewonnen.

7.4

Rahmenscherversuch

Das Versuchsgert besteht aus zwei bereinander liegenden, starren Rahmen von quadratischem oder kreisfçrmigem Grundriss mit mindestens 60 mm lichter Weite, in die der Boden eingebracht und zunchst wie im Kompressionsversuch mit verhinderter Seitendehnung konsolidiert wird. Im konsolidierten Zustand soll die Mittellinie in Hçhe der Rahmenfuge liegen (vgl. DIN 18137-3 und Bild 72). Der Belastungsstempel sowie der bewegliche Rahmen mssen so gefhrt sein, dass die Einleitung der Vertikalkraft in die Scherfuge

Bild 71. Sensitivitt als Funktion des Salzgehalts im Porenwasser mariner Tone [14]

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

183

Bild 72. Rahmenschergert

beim Abscheren weder durch Verkanten des Stempels im Rahmen, noch durch Reibung zwischen Boden und oberem Rahmen gestçrt wird. Es kçnnen der obere (Casagrande) oder der untere Rahmen (Krey) verschieblich sein. Die Scherkraft wird durch weggesteuertes Ziehen des verschieblichen Rahmens aufgebracht. Feinkçrnige Bçden werden ungestçrt zu Probekçrpern zugeschnitten oder bei der Fließgrenze aufbereitet, Sande mit vorgegebener Dichte eingebaut. Abgeschert wird entweder volumenkonstant, indem bei langsamer Steigerung der Scherkraft die Belastung des Stempels so gendert wird, dass dieser keine Hebung oder Senkung erfhrt (Taylor [151], Borowicka [17]), oder so langsam, dass keine Porenwasserdifferenzdrcke auftreten kçnnen (Hvorslev [67]). Im letzten Fall wird die Volumennderung durch Messen von Hebung oder Senkung des Stempels ermittelt, wobei auch auf den Dilatationswinkel n aus tan n = max(Duy/Dux) (Hçhennderung zu Verschiebung) geschlossen werden kann (Wernick [161]). Ausgewertet wird nach Bild 57 a unter der Voraussetzung, dass die Scherflche in Hçhe der Rahmenfuge die Gleitflche mit tf ist. Nach Hansen [56] und Rowe [127] wird dadurch die Scherfestigkeit fr ebene Spannungszustnde unterschtzt. Zur Deutung der Ergebnisse des Rahmenscherversuchs siehe auch Lings [98]. Zur Ermittlung der Restscherfestigkeit im Rahmenschergert hat Borowicka [17] vorgeschlagen, nach volumenkonstantem Abscheren eines bei s1 = 500 kN/m± konsolidierten Probekçrpers diesen so lange im Wechsel hin und zurck abzuscheren, bis die Scherkraft sich nicht mehr ndert. Der letzte Wert liefert die Restscherfestigkeit (Wiener Routine-Scherversuch) (s. auch DIN 18137-3).

7.5

Kreisringscherversuch

hnlich wie beim Rahmenscherversuch wird der Boden zwischen zwei Rahmen eingebaut, die jedoch kreisringfçrmig sind (s. Bild 73) (Tiedemann [155], Hvorslev [67, 68] sowie DIN 18137-3). Nach Konsolidieren des Probekçrpers wird die Scherkraft durch Drehen des oberen Rahmens um die gemeinsame Mittelachse erzeugt. Die beanspruchte Querschnittsflche des Probekçrpers bleibt unabhngig vom Drehwinkel unverndert. Fr Kriechuntersuchungen ist eine kraftgesteuerte, fr die Untersuchung des Nachbruchverhaltens eine weggesteuerte Scherkraftaufbringung zweckdienlich. Da der Scherweg unbegrenzt ist, eignet sich das Gert vorzglich fr die Bestimmung der Restscherfestigkeit (Bishop et al. [12]). Dieser Kennwert wird auch durch die ungleichen Scherwege an der Innen- und Außenseite des Probenringes nicht beeinflusst. Die Darstellung der Ergebnisse entspricht jener beim Rahmenscherversuch.

184

Paul von Soos und Jens Engel

Bild 73. Kreisringschergert

7.6

Versuch mit dem „Einfachschergert“ (simple shear)

Gemeint ist ein Gert, in dem ein flacher, prismatischer oder zylindrischer Probekçrper bei gleichbleibender Vertikalbelastung auf seine ganze Hçhe einer gleichmßigen Scherverformung g unterworfen wird (Roscoe [126]). Bei Scherkraftaufbringung an der Deckflche folgen dabei die Seitenwnde der Verschiebung der Deckflche proportional (Bild 74). Das Volumen des Probekçrpers kann sich wie beim Rahmenscherversuch whrend des Versuchs

Bild 74. „Einfaches Schergert“

ungehindert ndern. Da ebener Verformungszustand vorliegt, lsst sich aus der Volumennderung der Dilatationswinkel sin n = – (DV/V)/Dg = – (e1 + e3)/(e1 – e3) errechnen. Die Scherflche tritt als 0-Dehnungslinie parallel zur Deckflche auf. Die Scherparameter je und ce sind dem ebenen Verformungszustand zugeordnet.

8

Ermittlung der Zugfestigkeit

Zugfestigkeit weisen alle Kçrper auf, deren Teilchen durch Haftung (Kohsion) verbunden sind, unabhngig von der physikalischen Ursache, die der Haftung zugrunde liegt. Bei sprçde brechenden Materialien, wie festen Tonen, Mergeln, verkitteten oder stabilisierten Bçden, kann die Zugfestigkeit wie bei Festgesteinen (Abschn. 9.6) auf einfache Weise mittelbar durch den Kantendruckversuch (Spaltzugversuch) an zylindrischen Probekçrpern bestimmt werden (Kzdi [83]).

185

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

Bild 75. Punktlastversuch

Bild 76. Spaltzugversuch

Der Probekçrper mit h:d » 1 wird in einem mçglichst steifen Prfrahmen zwischen starren Platten radial mit Geschwindigkeiten wie im einaxialen Druckversuch bis zur Bruchlast Pq belastet (vgl. Bild 76). Die Spaltzugfestigkeit betrgt sz = 2 · Pq/(p · h · d).

9

Eigenschaften – Felsmechanische Laborversuche

9.1

Vorbemerkung

Wie im Abschnitt 3 ausgefhrt, handelt es sich wegen der beschrnkten Abmessungen der Probekçrper berwiegend um Versuche an (Fest-)Gesteinsproben. Gestein ist gegenber Boden neben der mineralischen Bindung der Kçrner auch durch einen signifikant kleineren Porenanteil n gekennzeichnet. Beides bewirkt, dass der Unterschied zwischen der Kompressibilitt der Kçrner Cs = 1/Ks und der Kompressibilitt des Korngerstes Csk = 1/Ksk (K ist der Kompressionsmodul) im Gestein gegenber dem Boden sehr stark verringert wird, in viel hçherem Maße als der Unterschied zwischen Korndichte rs und Dichte r. Tabelle 11. Kompressibilitt der Kçrner CS und des Korngersts CSk

Material

Cs 10–5 m2/MN

CSk 10–5 m2/MN

Cs/CSk

Quarzitischer Sandstein

2,7

5,8

0,46

Granit

1,9

7,5

0,25

Vermont-Marmor

1,4

17,5

0,08

Sand, dicht gelagert

2,7

1800

0,0015

Ton, halbfest

2,0

7500

0,00025

Der Zusammenhang zwischen totalen und effektiven Spannungen wird deshalb fr gesttigtes Gestein durch die Beziehung   CS 0  Du Ds ¼Ds  1  CSK

186

Paul von Soos und Jens Engel

Bild 77. Prinzipskizze eines dreiaxialen Druckgerts nach Franklin und Hoeck [168]

beschrieben (Skempton [142], Lade/de Boer [93]). Nach [142] ist bei einem Spannungsniveau von 1 bar fr Wasser Cw = 48 · 10–5 m2/MN. Fr Bçden geht wegen Cs/C fi 0 obige Beziehung in Ds' = Ds – Du ber (s. Abschn. 6.1.2).

9.2

Einaxialer Druckversuch an Gesteinsproben

Der einaxiale Druckversuch an Gesteinsproben liefert die einaxiale Druckfestigkeit des Gesteins su1) = max (F/A). A ist die anfngliche Querschnittsflche des Probekçrpers (s. DGGT-Empfehlung E 1 Versuchstechnik Fels). Im Gegensatz zum Abschn. 6.4 ist die obere Druckplatte in einer Kugelkalotte zu lagern. Mit Rcksicht auf die Endflchenreibung soll zur Beurteilung der Verformbarkeit h/d = 1,5 bis 2,5 betragen. Die ermittelte Druckfestigkeit ist bei 1,0 < h/d < 2,0 um den Faktor 8/(7 + 2 · d/h) abzumindern. Die Versuche drfen dehnungsgesteuert mit 0,5 < e_ 1 < 1,0 mm/(m · min) oder kraftgesteuert mit 2,0 < Ds < 10 MN/(m± · min) und einer Mindestversuchsdauer > 5 Minuten ausgefhrt werden, wobei die Steuerung nach der Querdehnung erfolgt. Je nach Kurvenverlauf im Nachbruchbereich werden nach E 1 Gesteine der Klasse I (Abfall der Druckspannung bei ansteigender Lngsdehnung) und der Klasse II (Rckgang der Lngsdehnung bei Druckspannungsabfall) unterschieden (s. Bild 78). Soll der Kurvenverlauf im Nachbruchbereich erfasst werden, gilt dort Dehnungssteuerung, bei Klasse 2 Querdehnungssteuerung. Das Lastwiderlager sollte hierbei mçglichst starr sein. Kennwerte des elastischen Verhaltens werden durch Zwischenschalten von Lastzyklen mit Oberspannungen bei etwa 25, 50 und 75 % der erwarteten Bruchspannung gewonnen. Standardmßig werden der Erstbelastungsmodul V, der Elastizittsmodul E aus dem Entlastungsast des Lastzyklus, die Querdehnzahl aus der Erstbelastung n = Deq/Del (Index „q“ steht fr „quer“, Index „l“ fr „lngs“) und die elastische Querdehnzahl nel = Deelq/Deell als Sekantenmoduln aus dem Spannungbereich 0,4 · su < s < 0,6 · su gewonnen. Aus Entlastungsschleifen im Nachbruchbereich lassen sich Ent- bzw. Wiederbelastungsmoduln 1)

In der Literatur wird statt dem Formelzeichen su vielfach sc, auch UCS oder dem Gebrauch in der Bodenmechanik entsprechend qu verwendet.

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

187

Epf = Dspf/Deelpf ermitteln. su ist vom Durchmesser des Probekçrpers abhngig. Nach Hoek/ Brown gilt su = su50(50/d)0,18 mit su50 einaxiale Druckfestigkeit bei Probendurchmesser d = 50 mm. su eines Gesteins nimmt zu mit dessen Dichte, sie nimmt ab mit zunehmendem Wassergehalt, nimmt daher zu bei Trocknung und verringert sich mit wachsender Korngrçße.

9.3

Punktlastversuche an Gesteinsproben

Weisen Probekçrper nicht die fr einen einaxialen Druckversuch bençtigte Grçße oder Form auf, so kann su aus dem Ergebnis des Punktlastversuchs, dem Festigkeitsindex Is = F/a±, zu su = a · Is grob geschtzt werden (F = Bruchlast, a = gegenseitiger Abstand der Kegelspitzen, vgl. Bild 75). In der Regel ist a = 24 (s. DGGT-Empfehlung E 5 Versuchstechnik Fels), kann aber bei Gesteinen hoher Porositt deutlich kleiner sein. Beim Punktlastversuch, der nur eine einfache Versuchseinrichtung bençtigt, werden Bohrkernstcke von mçglichst 50 mm Durchmesser axial (h/d » 1,1) oder diametral (h/d ‡ 1,4) zwischen zwei mit r = 5 mm abgerundeten Kegelspitzen bis zum Bruch belastet. Auch kugelige oder faustfçrmige Kernstcke kçnnen verwendet werden. Fr den Punktlastversuch gilt – wie fr die anderen Festigkeitsversuche an Gesteinsproben –, dass sich bei grçßeren Probekçrpern an gleichem Gestein geringere Festigkeitswerte ergeben als bei kleineren. In DGGT-Empfehlung E 5 ist deshalb ein Diagramm mit Korrekturfaktoren zur Berechnung von Is angegeben, wenn a nicht 50 mm betrgt. Der Festigkeitsindex Is ist auch zur einaxialen Zugfestigkeit des Gesteins korreliert.

9.4

Dreiaxialer Druckversuch an Gesteinsproben

Das Versuchsprinzip entspricht dem bei der Untersuchung von Bçden. Je nach Gesteinsart werden aber Druckzellen fr einen Innendruck s3 bis 60 MN/m± (600 bar) und fr Axialspannungen s 1 bis 600 MN/m± bençtigt (s. Bild 77). Mindestdurchmesser der Probekçper ist 30 mm oder das 10-fache des Grçßtkorndurchmessers. Der Bruch wird nach isotroper Konsolidierung durch axiales Stauchen bei konstanter Vorschubgeschwindigkeit v erzeugt, die so klein zu whlen ist, dass bei ihr ein gleichartiger Probekçrper bei einaxialer Belastung

Bild 78. Einaxialer Druckversuch an Fels

188

Paul von Soos und Jens Engel

frhestens nach 5 Minuten zu Bruch ginge (vgl. E 2 Versuchstechnik Fels). Da s3 konstant bleibt, kann der (Verformungs-)Modul Ev aus der Neigung der Linie des (s1 – s3)/e1-Diagramms direkt berechnet werden. Als Bruchkriterium gilt max (s1 – s3). Die Auswertung nach Kohsion c und Reibungswinkel j erfolgt in totalen Spannungen fr mindestens 3 Probekçrper nach Mohr-Coulomb nach Abschn. 6.3 bzw. Bild 60. Tabelle 12. Festigkeits- und Verformungsparameter ausgewhlter Gesteine

Gesteinsart

Trockendichte rd

E-Modul

PoissonZahl

Einax. Druckfestigkeit su

Zugfestigkeit

g/cm3

in 103 MPa

n

in MPa

in MPa

ReiHoek/ bungs- Brownwinkel j Konstante mi in 

Basalt

2,75 bis 3,00 20 bis 110 0,15 bis 0,25 80 bis 400

Diabas

2,50 bis 2,75

Gabbro

2,92 bis 3,05 60 bis 110 0,13 bis 0,25 150 bis 300 5 bis 30 10 bis 31

27 € 3

Granit

2,50 bis 2,75

25 bis 70

0,13 bis 0,25 120 bis 340 4 bis 25 45 bis 60

32 € 3

Dolomit

2,20 bis 2,70

20 bis 80

0,08 bis 0,20 15 bis 250 2,5 bis 25

9€3

Kalkstein, dicht

2,60 bis 2,85

50 bis 80

0,10 bis 0,20 50 bis 250

4 bis 25 35 bis 51

12 € 3

Kalkstein, porçs

1,55 bis 2,55

20 bis 35

0,07 bis 0,15

1 bis 5

35 bis 40

9€2

Sandstein

2,10 bis 2,50

15 bis 50

0,07 bis 0,20 20 bis 250 20 bis 25 27 bis 35

17 € 4

Tonschiefer 2,45 bis 2,70

8 bis 30

0,10 bis 0,50 20 bis 100

2 bis 10 15 bis 30

6€2

Gneis

2,60 bis 2,78

20 bis 60

0,03 bis 0,25 40 bis 200

4 bis 20 31 bis 35

28 € 5

Marmor

2,65 bis 2,75

60 bis 90

0,25 bis 0,35 50 bis 200

5 bis 20 32 bis 50

9€3

30 bis 90

6 bis 30 48 bis 50

0,13 bis 0,25 120 bis 250 6 bis 13 50 bis 55

10 bis 80

22

25 € 5 15 €

In sprçdem Gestein streut die (Kohsions-)Festigkeit zwischen den Probekçrpern mitunter erheblich und erschwert die Ermittlung von j. Diese Schwierigkeit umgeht die dehnungsgesteuerte Versuchsdurchfhrung an einem einzelnen Probekçrper „in kontinuierlichem Bruchzustand “ („Continous Failure State“ CFS) nach Kovri/Tisa/Attinger [89]. Nach Erreichen des Grenzzustands beim Seitendruck s3 = s30 wird s3 kontinuierlich so gesteigert, dass die Druck-Stauchungs-Linie bei konstanter Stauchungsgeschwindigkeit parallel zu ihrem Anfangsast weiterluft (vgl. Bild 80, links). Der Spannungspfad in Bild 80 (rechts) bewegt sich hierbei von A0 nach Qn in etwa entlang der Grenzlinie. Bei konstantem s3 n wird der Probekçrper dann bis zum Spitzenwert An und anschließend so lange weiter gestaucht, bis s1 auf die Restscherfestigkeit (Punkt C) abgefallen ist (Kovri/Tisa [88]). Schließlich wird durch Vermindern von s3 entsprechend einer vorgegebenen geradlinigen Druck-Stauchungs-Linie CD in Bild 80 (links) die Umhllende der Restscherfestigkeit gewonnen. Aus der Darstellung von Bild 80 (rechts) ergibt sich   m1 k Ds1 und k der Ordinatenabschnitt auf der j ¼ arcsin und c ¼ pffiffiffiffi , worin m ¼ Ds3 mþ1 2 m s1-Achse ist.

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

189

Gesteine weisen in der Regel eine gekrmmte, mit zunehmendem Spannungsniveau sich abflachende Grenzlinie der Scherfestigkeit auf. In Tabelle 12 sind Erfahrungswerte fr Festigkeits- und Verformungsparameter einiger ausgewhlter Gesteine aufgefhrt.

9.5

Scherwiderstand in Felstrennflchen

Die Scherparameter in einer Felstrennflche reduzieren sich bei Fehlen bindiger Zwischenmittel auf einen Reibungsbeiwert m = T/N = t/s, der nach Patton [119] bei niedrigem s als tan (ju + i) und bei sehr hohem s als tan ju – mit ju als Reibungswinkel an einer glatten Trennflche (ju » Restscherwinkel jr fr lange Schwerwege) und i als Dilatationswinkel, bewirkt durch Unebenheiten in der Trennflche –, zu beschreiben ist. Tatschlich ist die Grenzlinie des Scherwiderstands in einer rauen Trennflche gekrmmt, wie dies die von Barton publiziert Beziehung     JCS þ jr t ¼ sn  tan JRC  log10 sn beschreibt, deren Variable regressiv mit einfachen Mitteln zu bestimmen sind. Darin sn JRC JCS jr

sind: effektive Normalspannung in der Trennflche Rauigkeitskoeffizient Druckfestigkeit des Gesteins in der Trennflche Restscherwinkel der ebenen, unverwitterten Felsoberflche

Fr JCS ist die einaxiale Druckfestigkeit su , bei angewitterten Trennflchen der aus dem Festigkeitsindex Is des Punktlastversuchs rckgerechnete Wert su, bei Normalspannungen hçher als su die Hauptspannungsdifferenz s1 – s3 im Grenzzustand, zu setzen. su kann nach der Beziehung log su = 0,00088 · g · R + 1,01 auch aus dem Rckprallwert R des vertikal angesetzten Schmidt’schen Hammers gewonnen werden (g in kN/m3 ergibt su in MPa). Der Restscherwinkel ist nach jr = (jb – 20 ) + 20 (r/R) abzuschtzen mit dem „Basisreibungswinkel“ jb, der beim Gleiten einer dnnen, glatten Gesteinsprobe auf einer gleich beschaffenen, unter jb geneigten Kluftoberflche (im „Kippversuch“) geweckt wird und den Rckprallwerten R auf trockener und r auf nasser Felsoberflche. Der Rauigkeitskoeffizient JRC wird mithilfe des Kippversuchs an den unebenen, rauen Kluftoberflchen zu JRC = (a – jr)/log10(JCS/sn0) abgeschtzt, wobei a > jr der Neigungswinkel ist, unter dem Gleiten eintritt (Barton et al. [3]). JRC dient auch als Eingangsgrçße fr die Klassifizierung der Kluftrauigkeit (s. Abschn. 11.4). ber den Zusammenhang von JRC und geometrischen Bestimmungsgrçßen der Kluftunebenheiten siehe Seidel/Haberfield [135]. Die Parameter JRC und JCS und mit ihnen der Scherwiderstand in der Trennflche nehmen mit zunehmender Flchengrçße der Trennflche ab. Zur direkten Bestimmung der Scherparameter in einer Trennflche beschreibt DGGT-Empfehlung E 13 Versuchstechnik im Fels eine mit hydraulischen Pressen betriebene „Schermaschnine“ mit verschieblichem unteren Probenrahmen, in der die Probekçrper mit Lage der Trennflche in der Scherebene in Gips gebettet eingepasst werden. Das Gert ist fr Normal- und Scherkrfte von 0,3 bis 1,0 MN und Scherflchen l = 15 bis 40 cm Lnge und b = 10 bis 30 cm Breite ausgelegt. Die Hçhe der Probekçrper soll < 0,4 · l sein. Die Proben werden im Feld durch Aussgen oder durch Ausbohren parallel zu einer Trennflche gewonnen. Es sollten mindestens drei Versuche mit unterschiedlichen Normalspannungen und einer Vorschubgeschwindigkeit in der Scherebene von 2 mm/min ausgefhrt werden. Als Ergebnis werden der Spitzenwert (Index peak) und der großen Scherwegen zugeordnete Restwert (Index res) des Reibungsbeiwerts m = T/N und der Gleitung g = s/hres sowie der Aufgleitwinkel n = dh/ds bei s = speak

190

Paul von Soos und Jens Engel

erhalten. Darin ist T die Scherkraft, N die Normalkraft, s der Scherweg und h der „Aufgleitweg“ = Hçhennderung in der Trennflche (bei Dilatanz negativ). Bei duktilem Verhalten ist auch die Mehrstufentechnik nach Empfehlung E 12 Versuchstechnik Fels anwendbar (s. auch Rengers [124]). Der Spitzenwert des Reibungsbeiwerts nimmt in dilatant reagierenden Trennflchen mit zunehmender Normalkraft bzw. -spannung unterlinear bis zu einem Grenzwert ab, der Restwert des Reibungsbeiwerts ist von der Normalkraft wenig abhngig.

9.6

Festigkeit des geklfteten Fels

Wie beim Gestein und den Trennflchen ist auch die Bruchumhllende eines gelfteten Fels gekrmmt. Ein Verhalten nach dem Mohr-Coulomb’schen Grenzkriterium lsst sich nur fr begrenzte Spannungsbereiche definieren. Das reale Verhalten wird durch das Bruchkriterium nach Hoek/Brown [62]  a 0  mb  s3 0 0 þs s1 ¼s3 þ sui  sui gut beschrieben. Darin sind: einaxiale Druckfestigkeit des Gesteins sui Wert der Hoek-Brown-Konstante m fr den geklfteten Fels mb s und a Parameter nach Hoek und Brown, die von der Felsart und dem Grad der Klftung abhngen. mb, s und a lassen sich ber den „Geological Stess Index“ GSI (s. Abschn. 10.4) wie folgt abschtzen: (Hoek et al. [63])

20 1 GSI GSI100 GSI100 mb ¼ mi  e 2814D s ¼ e 93D a ¼ 0; 5 þ  eð 15 Þ  eð 3 Þ 6 mi – wie auch sui – lassen sich aus den Ergebnissen von mindestens 5 dreiaxialen Druckversuchen an Gesteinsproben ableiten [62], nherungsweise werden Erfahrungswerte genutzt (letzte Spalte in Tabelle 12). D ist ein Reduktionsfaktor fr Stçrungen im Fels. Fr praktisch ungestçrtes Gebirge (z. B. gefrster Vortrieb) ist D = 0, bei Sprengvortrieb oder Bçschungsabtrag mit Sprengung je nach dessen Art D = 0,7 bis 1,0. Fr ungeklfteten Fels oder Gestein gilt GSI = 100 und damit mb = mi , s = 1 und a = 0,5. Fr einen Spannungsbereich st < s3 < s'max kann das Bruchkriterium nach Hoek/Brown durch folgende Parameter des Bruchkriteriums nach Mohr-Coulomb ersetzt werden [63]: " # 0 a1 6a  mb  s þ mb  s3a 0 j ¼ arcsin

a1 0 2  ð1 þ aÞ  ð2 þ aÞ þ 6a  mb  s þ mb  s3a und

 0  0 a1 sui  ð1 þ 2aÞ  s þ ð1  aÞ  mb  s3n  s þ mb  s3n qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ffi c ¼

0 ð1 þ aÞ  ð2 þ aÞ  1 þ 6a  mb  s þ mb  s3a a1 Þ=ðð1 þ aÞ  ð2 þ aÞÞ 0

mit s'3 n = s'3max/sui Bei eng geklftetem Fels geringer Festigkeit ist die Bestimmung der Gebirgsfestigkeit auch unmittelbar im Triaxialgert an Probekçrpern h/d = 2,0 mçglich, die mit im Vergleich zu den Kluftkçrpern großen Bohrkronen (2r ‡ 0,60 m) gewonnenen wurden (vgl. E 3 Versuchstechnik Fels, in der auch die Probengewinnung beschrieben ist). Statt eine Serie von

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

191

Bild 79. Zusammenhang zwischen großer und kleiner Hauptspannung nach den Bruchkriterien von Hoek/Brown und Mohr-Coulomb fr Fels

Bild 80. Dehnungsgesteuerter dreiaxialer Druckversuch an Gesteinsproben [89]

Probekçrpern zu untersuchen, kann auch an einem einzelnen Probekçrper nach dem CFSVerfahren (s. Abschn. 9.3) vorgegangen oder die im Abschn. 7.2.2 beschriebene Mehrstufentechnik sinngemß angewandt werden. Voraussetzung fr die Anwendung der Mehrstufentechnik ist, dass die Gesteins- oder geklfteten Felsproben bei max (s1/ s3) nicht sprçde brechen (vgl. E 12 Versuchstechnik Fels). Die Dehnungsgeschwindigkeit beim Stauchen ist zwischen 0,1 %/min und 0,01 %/min zu whlen.

192

Paul von Soos und Jens Engel

9.7

Zugversuche an Gesteinsproben

9.7.1

Indirekter Zugversuch – Spaltzugversuch

In einem auf gegenberliegenden Lngskanten auf Druck belasteten zylindrischen Probekçrper vom Durchmesser d und der Lnge l entstehen Spaltzugspannungen von st = 2 · F/p · d · l, die im Grenzzustand zum Aufspalten des Zylinders fhren. Die Spaltzugfestigkeit stimmt bei Gesteinsproben mit der einaxialen Zugfestigkeit gut berein (Jaeger [69], Coviello et al. [28]). Bei Gesteinsproben geringer Verformbarkeit, aber auch solchen geringer Festigkeit, werden zur Verhinderung vorzeitiger Rissbildungen durch Spannungskonzentrationen bei Einsatz ebenen Kontaktflchen Filzstreifen aufgelegt oder es werden hohlzylindrische Kontaktflchen verwendet (s. DGGT-Empfehlung E 10 Versuchstechnik Fels). 9.7.2

Direkte Zugversuche

Zylindrische Probekçrper werden an ihren Enden mit Epoxyharz in berwurfhlsen geklebt, die gelenkig in die Zugprfmaschine eingehngt werden. Der freibleibende Teil des Probenstckes soll hierbei einen Schlankheitsgrad l/d ‡ 2,5 aufweisen, die Prfmaschine mçglichst starr sein. Normative Festlegungen fehlen bislang. Ein von Luong [100] erstmals beschriebener Zugversuch wird an axial von zwei Seiten mit unterschiedlichen Durchmessern berbohrten Felskernen ausgefhrt. Der zwischen den Bohrungen verbleibende Hohlzylinder wird durch einen axialen Druck, der in einer Druckprfmaschine auf Kern und Außenring der berbohrten Probe einwirkt, bis zum Bruch gezogen. Spannungskonzentrationen an der Kraftumleitung Druck/Zug kçnnen zu einem frhzeitigen Versagen fhren. Dem kann z. B. durch zweifaches, stufenweises berbohren entgegengewirkt werden [121].

9.8

Kriechversuche an Gesteinsproben

Sie dienen der Ermittlung des zeitlichen Verlaufs der Verformungen bei einem bestimmten Spannungszustand und kçnnen im einaxialen und dreiaxialen Druckversuch ausgefhrt werden (DGGT-Empfehlung E 16 Versuchstechnik Fels ). Die Prfeinrichtung muss zeitliche Konstanz der einwirkenden Spannungen, der Temperatur – dies besonders bei Steinsalz – und des Wassergehalts im Probekçrper gewhrleisten. Die Verformungsmessung muss hochauflçsend sein. Als Ergebnis werden nicht auf die Anfangslnge l0 bezogene „technische Lngsdehnungen“ el,t bestimmt, sondern es werden die „wahren (logarithmischen) Lngsdehnungen“ als Integral der auf die augenblicklichen Lngen bezogenen Dehnungen Z l

dl l0 ¼ ln ¼  ln 1  el;1 el;w ¼  l l0 l ber der Versuchszeit („Kriechkurve“) und der Logarithmus der Kriechrate e_ l;w ðl=dÞ ebenfalls ber der Versuchszeit („Kriechratenkurve“) aufgezeichnet, letztere u. U. auch ber der wahren Lngsdehnung als deren Funktion. Bei hinreichend langer Versuchsdauer wird die „stationre Kriechrate“ e_ s ¼ e_ l;w [stationr] erhalten. Sie ist bei Steinsalz temperaturabhngig (s. E 16). Der Versuch wird bei mehreren Laststufen wiederholt, bei Steinsalz auch bei unterschiedlichen Temperaturen. Kriechverformungen von Festgesteinen folgen der Beziehung e = e 0 + A · ln t mit s n s  s n 1 3 ¼ (Farmer [42]). A¼ 2G E n wchst mit dem Spannungsniveau an (vgl. Bild 60).

193

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

9.9

Einaxiale Relaxationsversuche an Gesteinsproben

In Relaxationsversuchen wird die zeitliche nderung der Spannungen in einem mit einer konstanten Lngsdehnung e0 beaufschlagten Probekçrper ermittelt. Diese wird nach Empfehlung E 17 Versuchstechnik Fels 1994 zu Versuchsbeginn mit einer langsamen Dehnungsrate von e_ l = 0,05 % der Probenhçhe aufgebracht. Die Hçhe des gegen Austrocknung geschtzten Probekçrpers wird danach auf 1 · 10–5 der Probenhçhe konstant gehalten und der Spannungsabfall zunchst kontinuierlich, dann in zunehmenden zeitlichen Stufen gemessen. Als „Relaxationskurve“ wird die Spannung s bzw. ihr Verhltnis zur Anfangsspannung s/s0 ber dem Logarithmus der Zeit t oder in doppellogarithmischer Darstellung die Spannungsrate s_ ber der Zeit wiedergegeben. Letztgenannte Darstellung erleichtert die Beurteilung, ob die Relaxation einer Endspannung zustrebt.

9.10

Quellversuche an Gesteinsproben

Es wird ein Probekçrper – wie bei Bçden – in einem dometer (vgl. Abschn. 6.2.1 und 6.2.5) untersucht. Die DGGT-Empfehlung 11 Versuchstechnik Fels definiert fr Gesteinsproben: a) Quellhebungsversuch, bei dem ein darin auf s1 vorbelasteter und auf s0 = 5 kN/m±entlasteter Probekçrper zum Schwellen unter Wasser gesetzt wird, bis die Quellhebung Dl abklingt. Ergebnis eq,0 = Dl/l. Die vorgeschriebene Verwendung von destilliertem Wasser ist in verfestigten Meeressedimenten nur dann gerechtfertigt, wenn Quellvorgnge durch Regenwasser erwartet werden, andernfalls besser mit Bergwasser oder beidem quellen lassen. b) Quellversuch nach Kaiser/Henke [77], in dem diejenige axiale Druckspannung sq,A bestimmt wird, welche erforderlich ist, um eine eingetretene Quelldehnung eq,0 rckgngig zu machen („Quelldruckquivalenzwert“). c) Quellversuch nach Huder/Amberg, in dem die Quelldehnungen bei stufenweise abnehmenden axialen Druckspannungen bestimmt werden. Ergebnis: eq = f(s). d) Quelldruckversuch, in dem die maximale Quellspannung sq in einem „ausreichend steifen“ Widerlagersystem mit einer Verformungskonstante c > 150 kN/m2 gemessen wird. Besser ist eine Konstanthaltung der Prfkçrperhçhe durch Wegregelung auf € 0,002 mm.

9.11

Ermittlung der Zerfall-Bestndigkeit von Gesteinen – Siebtrommelversuch

Kornbindungen in Gesteinen geringerer Festigkeit kçnnen – insbesondere bei Vorhandensein von Tonmineralien – bereits durch Austrocknen und Wiederbefeuchten zerstçrt werden. Die Bestndigkeit gegen diese Art der mechanischen Verwitterung lsst sich in dem „Zerfall-Bestndigkeits-Versuch“ („Slake durability-Test“) nach Franklin und Chandra [43] (s. auch Brown [19]) quantifizieren. Zehn gedrungene und an ihren Ecken abgerundete Gesteinsstcke von je 40 bis 60 g Masse werden bei 105 C getrocknet (Masse md) und in einer Trommel mit Siebmantel von 2 mm Maschenweite in einen mit Wasser gefllten Bottich gehngt (Bild 81). Die Trommel wird dann 10 Minuten lang mit 20 U/min rotiert, wobei Ablçsungen und Abrieb < 2 mm durch das Sieb fallen. Der restliche Inhalt wird erneut getrocknet (Masse md1). Der Vorgang wird an diesem noch einmal wiederholt (2. Zyklus; restliche Masse md2). Als Ergebnis wird gewçhnlich der „Zerfalls-Bestndigkeitsindex“ (Slake-Durability-Index) Id2 = md2 / md0 nach dem 2. Zyklus angegeben und wie folgt beurteilt: Zerfallsbestndigkeitsindex Id [ %] Zerfallsbestndigkeit

> 98

95–98

zerfalls- sehr hoch resistent

85–95

60–85

30–60

< 30

hoch

mittel

niedrig

sehr niedrig

194

Paul von Soos und Jens Engel

Bild 81. Gert zur Bestimmung der Zerfall-Bestndigkeit von Gesteinen [19]

Bei Id2 < 0,10 ist es zweckmßig auch Id1 mitzuteilen. Ist Id2 > 0,60, kçnnen die Ergebnisse weiterer Zyklen (Id3 … Idn) von Interesse sein. Ergnzend empfiehlt es sich, am Siebdurchgang die Konsistenzgrenzen (s. Abschn. 5.6) zu bestimmen und die Form der Reststcke zu beschreiben.

10

Benennen, Beschreiben und Klassifikation von Boden und Fels

10.1

Benennen und Beschreiben von Boden

Beim Benennen wird einem Boden die vereinbarte Bezeichnung (Name) einer Bodenart, d. h. einer bestimmten, unterscheidbaren Ausbildung des Bodens, gegeben. Grundlage der Benennung ist die stoffliche Zusammensetzung. Sowohl nach EN ISO 14688-1:2003, als auch in der 1938 erstmals verçffentlichten Vorgngernorm DIN 4022-1 werden in der Benennung des Bodens dessen Hauptanteil durch ein Substantiv, seine Nebenanteile durch Adjektive gekennzeichnet. Durch die europische Norm haben sich die Prinzipien des Benennens und Beschreibens von Bçden zwar nicht gendert, doch sind einige zahlenmßige Abgrenzungen der ehemaligen DIN 4022-1, die sich auf Ergebnisse von Laborversuchen sttzten, zugunsten von Entscheidungsregeln entfallen, die auch subjektiven Einschtzungen unterliegen. Zunchst gibt EN ISO 14688-1 ein Flussdiagramm vor, das nach Ausscheiden der Hauptgruppen Auffllmaterial, organischer Boden und vulkanischer Boden die Hauptgruppen „sehr grobkçrniger Boden“ – unterteilt in Blçcke und Steine – „grobkçrniger Boden“ – unterteilt in Kies und Sand – und „Feinkçrniger Boden“ – unterteilt in Schluff und Ton – festlegt (s. Bild 82) Die Zuordnung dieser Gruppen (Fraktionen) sowie ihrer weiteren Unterteilungen zu Korngrçßenbereichen ist der Tabelle 2 in Abschnitt 4.1 zu entnehmen. Dort sind auch die gegenber den Symbolen der DIN 4022-1 abweichenden Kurzzeichen der Fraktionen angegeben. Bei grobkçrnigen und sehr grobkçrnigen Bçden gilt als Hauptanteil jene Korngrçßengruppe (s. Abschn. 4.1), die nach Massenanteilen am strksten vertreten ist (z. B. „Grobsand“ oder „Kies“). Enthlt der Boden zwei Korngrçßengruppen mit etwa gleichen Massenanteilen, so werden die entsprechenden Substantive mit einem Schrgstrich verbunden z. B. Fein-/Mittelsand (FSa/MSa). Bei feinkçrnigen Bçden ist der Hauptanteil am Verhalten als „Ton“ oder „Schluff“ zu erkennen, das sich in den plastischen Eigenschaften (Konsistenzgrenzen, s. Abschn. 5.6)

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

195

Bild 82. Flussdiagramm zur Benennung der Hauptgruppen der Bodenarten (Ausschnitt)

ußert. Da diese weitgehend vom Mineralaufbau des Bodens (s. Abschn. 4.3) bestimmt sind, bleiben die Massenanteile an Schluff oder Ton bei der Benennung feinkçrniger Bçden außer Betracht. Die Unterscheidung zwischen Schluff und Ton wird nach EN ISO 14688-1 ausschließlich anhand manueller Versuche (Trockenfestigkeitsversuch, Schttelversuch, Knetversuch, Reibeversuch, Schneideversuch) vorgenommen. Die zielsichere Anwendung dieser Versuche setzt Schulung und Erfahrung voraus. Als Schluff oder Ton werden auch gemischtkçrnige Bçden bezeichnet, wenn ihr Verhalten vom Feinkornanteil geprgt ist. Dagegen werden gemischtkçrnige Bçden wie grobkçrnige Bçden nach der Korngrçßengruppe mit dem grçßten Massenanteil als Hauptanteil benannt, wenn sie im Trockenfestigkeitsversuch keine oder nur eine niedrige Trockenfestigkeit aufweisen und wenn sie bei sinngemßer Anwendung des Knetversuchs keine Knetfhigkeit zeigen. Andernfalls gelten sie als feinkçrnige Bçden. Nebenanteile sind Massenanteile, die die bestimmenden Eigenschaften des Bodens zwar nicht prgen, aber beeinflussen kçnnen. Grobkçrnige Nebenanteile werden in allen Bçden mit dem Adjektiv der entsprechenden Korngrçßengruppen bezeichnet. Bei Verwendung der Kurzzeichen werden die Nebenanteile den Hauptanteilen in Kleinbuchstaben vorangestellt, z. B. „Feinkies, grobsandig“ (csaFGr) oder „Schluff, mittelsandig“ (msaSi). Sind die Massenanteile grobkçrniger Beimengungen besonders gering (< 15 %) oder besonders hoch (> 30 %), wird dem betreffenden Adjektiv nach dem „Nationalen Anhang“ zu EN ISO 14688-1 das Beiwort „schwach“ oder „stark“ vorangestellt: z. B. „Grobsand, mittelsandig, schwach feinkiesig“ (msafgr’CGr) oder „Kies, stark sandig“ (sa*Gr) oder „Ton, kiesig, schwach sandig“ (grsa’Cl)

196

Paul von Soos und Jens Engel

Feinkçrnige Nebenanteile werden sowohl bei grobkçrnigen, als auch bei gemischtkçrnigen Bçden nach ihrem plastischen Verhalten mit den Adjektiven „schluffig“ oder „tonig“ bezeichnet, z. B. „Feinsand, schluffig, grobsandig“ (csasiFSa) Feinkçrnige Nebenanteile in feinkçrnigen Bçden werden nicht definiert, dagegen wird nach dem Ergebnis der manuellen Versuche zwischen „gering plastisch“ und „ausgeprgt plastisch“ unterschieden. Bei organischen Bçden wird zwischen • Torf (je nach erkennbarer Pflanzenstruktur als faseriger, schwach faseriger oder amorpher Torf): nur pflanzliche Reste, rein organischer Boden, • Mudde: pflanzliche und tierische Reste mit anorganischen Bestandteilen durchsetzt und • Humus: pflanzliche Reste mit lebenden Organismen, die mit anorganischen Bestandteilen den Oberboden bilden, unterschieden. Bei Torfen wird in Form eines Adjektivs der Zersetzungsgrad, (nicht, mßig, stark zersetzt) hinzugefgt. Er wird durch den Ausquetschversuch bestimmt. Bei Mudden und Humus werden die anorganischen Nebenbestandteile wie bei den anorganischen Bçden benannt. Als Nebenbestandteile in anorganischen Bçden werden die Adjektive „torfig“, „humos“ oder „organisch“ verwendet. Gegenber der DIN 4022-1 neu sind in EN ISO 14688-1 Handreichungen zum Benennen und Beschreiben vulkanischer Bçden. Zur Kennzeichnung einer Bodenart wird der Benennung die Beschreibung wahrnehmbarer oder leicht feststellbarer Merkmale hinzugefgt. Solche sind: • Farbe: sie ist an einer frischen Bruchflche festzustellen, am besten mithilfe einer Farbkarte, wie z. B. der GEOCOL von Kany [78], um objektive Angaben zu ermçglichen. • Kornform und Kornrauigkeit: erkennbar gegebenenfalls bei Vergrçßerung oder durch vergleichende Messung des rheologischen Verhaltens (s. Abschn. 4.4). • Konsistenz: durch manuelle Versuche oder durch Laborversuche zu ermitteln (s. Abschn. 5.6). • Kalkgehalt: erkennbar am Aufbrausen beim Betrufeln mit verdnnter Salzsure. • Besondere Beimengungen: z. B. Wurzelreste, Glimmer, Kalkknollen. Hilfreich ist es auch, die entstehungsgeschichtlichen Namen zu nennen, wie Dnensand, Lçss, Wiesenkalk, Geschiebelehm, Bnderton, vulkanische Asche usw., weil dadurch ber die Benennung und die Beschreibung hinaus weitere Hinweise auf die Struktur und bestimmte bodenmechanische Verhaltensweisen gegeben sind. Hinweise der neuen Norm auf die Beschreibung von Trennflchen und Schichtung sowie von Wechsellagerungen kçnnen bei der Beschreibung von Sonderproben hilfreich sein, betreffen aber eher die Beschreibung des Bodens im Gelnde in zugnglichen offenen Aufschlssen.

10.2

Benennen und Beschreiben von Fels

Bei Fels wird zunchst das den Fels bildende Gestein nach dessen gesteinskundlicher Bezeichnung benannt. prEN ISO 14689-1 gibt hierzu eine systematisierte tabellarische bersicht (s. Tabelle 19), in der Spaltenunterteilungen nach der Entstehung (magmatisch, sedimentr, metamorph), der Struktur (massig, geschichtet, geschiefert) und der (mineralischen) Zusammensetzung und Zeilenunterteilungen nach der vorherrschenden Korngrçße (von > 63 bis < 0,002 mm bzw. bis glasig und amorph) den Rahmen fr die Benennung der Gesteinsarten bilden. Darber hinaus sollen beschreibende Merkmale wie

197

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

• • • • • • •

Farbe: Helligkeit z. B. fahl, Chromat z. B. grnlich, Farbton z. B. blau, Korngrçße (mit freiem Auge oder Handlupe), Matrix (Grundmasse des eruptiven oder Bindemittel des Sedimentgesteins), Verwitterung (frisch, verfrbt, zerfallen, zersetzt), Kalkgehalt gemß Aufbrausen beim Betrçpfeln mit verdnnter Salzsure in 3 Stufen, Vernderlichkeit unter Wasserbedeckung: in 5 Stufen, einaxiale Druckfestigkeit nach Ritz- oder Hammerschlagprobe

geschtzt und gemß des „Nationalen Anhangs NA“ als weitere Merkmale wie • • • •

Kçrnigkeit (vollkçrnig, teilkçrnig, nichtkçrnig), Raumfllung (dicht, porçs, lçcherig), Kornbindung (schlecht, mßig, gut, sehr gut), Mineralkornhrte (6 Hrtegrade)

angegeben werden. Zur Beschreibung des Gebirges gehçren noch Angaben zur geologischen Struktur wie z. B geschichtet, gefaltet, geschiefert, massig, gneisig u. ., aber auch hinreichende Angaben zu den Trennflchensystemen hinzu. Die hierfr bençtigten Informationen ber Streichen, Fallen und Fallrichtung der Trennflchen und ber deren Abstand und die Form von Gesteinskçrpern ist nur an Hand von Messungen im Gelnde mçglich (s. DIN 4023 und Kap. 1.10). Die Abstnde werden mit Bezeichnungen gemß Tabelle 13 belegt. Tabelle 13. Bezeichnungen fr Trennflchen- und Gesteinsgeometrie

Schichtflchen

Kluft- und Schieferungsflchen

GesteinskçrperAbmessungen

> 2000 mm

sehr dick

sehr weitstndig

sehr groß

2000 bis 600 mm

dick

weitstndig

groß

< 60 mm < 20 mm

sehr klein außerordentlich dnn

außerordentlich engstndig

Zu den Trennflchen ist noch ihr Durchtrennungsgrad, ihre Rauigkeit (als rau oder glatt bei ebenem, welligen oder stufigem Verlauf), ihre ffnungsweite („geschlossen“: 0 bis 0,5 mm, „klaffend“: 0,5 bis 10 mm und „offen“: 1 bis > 100 cm) und ihre Kluftfllungen anzugeben. Schließlich ist die Verwitterung des Fels nach 5 Stufen zu beschreiben. Die Gebirgsdurchlssigkeit ist durch Versuche zu messen, die Durchsickerung an offenen Flchen zu beobachten. Bohrkerne werden durch die Trennflchen in Kernstcke zerteilt. Deren Beschaffenheit und Anzahl sind aber auch von der Bohrtechnik und der Erfahrung der Bohrmannschaft abhngig. Je schlechter diese sind, umso kleiner werden die Kernstcke und der Kerngewinn (s Kapitel 1.2). Deshalb charakterisieren die nachfolgend genannten, aus der Kerngewinnung abgeleiteten Kennzahlen zur Beschreibung von Fels diesen vielfach zu ungnstig: 1. Die gesamte Lnge der gewonnenen Kerne bezogen auf die gesamte Bohrlnge („total core recovery) (R) oder bezogen auf den Kernmarsch (DIN 4022-2 Spalte 12 in Anhang C). Dieses Maß ist auch davon abhngig, ab welcher Kernstcklnge die Kerne gezhlt werden. Wittke [162] gibt dafr 5 cm an. 2. Der Bohrkernindex („rock quality designation“) (RQD). Er ist die Summe der Lngen aller Kernstcke > 10 cm bezogen auf die gesamte Lnge der Bohrung (Deere [34]).

198

Paul von Soos und Jens Engel

3. Die Anzahl der Trennflchen je m Kernlnge (F) („discontinuity frequency“) gemß Spalte 14 im Anhang C zu DIN 4022-2 oder der Abstand der Kluftflchen („fracture spacing index“). Das Trennflchengefge beeinflusst die mechanischen Eigenschaften von Fels. Dies ußert sich im Unterschied zwischen dem Verformungsmodul von Fels und Gestein oder zwischen deren Wellenausbreitungsgeschwindigkeiten. So ist das Verhltnis des im Fels durch Probebelastung an der Oberflche oder in einem Schlitz erhaltenen Verformungsmoduls EF zum E-Modul einer Kernprobe EG„ der Felsfaktor I = EF/EG (rock mass factor), eine die Gte des Fels beschreibende Kennzahl. hnlich ist auch das Verhltnis der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Kompressionswellen im Feld vcf, die durch crosshole-Messungen (Sender und Empfnger in gleicher Tiefe von benachbarten Bohrlçchern) oder durch uphole-Messungen (Sender im Bohrloch, Empfnger an der Gelndeoberflche) ermittelt werden, zur Kompressionswellen-Geschwindigkeit vcl, die im Labor an gesunden Bohrkernen bei vergleichbarem Spannungsniveau in der Probe gemessen wird (vcf/vcl) (velocity index), als Gtemaß fr den Fels zu verwenden.

10.3

Bodenklassifikation

Whrend das Benennen und Beschreiben von Bçden auf die Angabe der individuellen Merkmale einer Bodenprobe oder einer Schicht zielt, werden die Bçden bei der Klassifizierung einer begrenzten Anzahl von genau abgegrenzten Klassen oder Gruppen zugeordnet. Jede Klasse oder Gruppe erfasst dabei Bçden, die im Hinblick auf den Zweck der Klassifizierung vergleichbare Eigenschaften oder Merkmale aufweisen. Ein betrchtlicher Anteil der Bodenklassifizierungen ist fr die Verwendung im Straßen- und Flugplatzbau und fr den mit diesen Sparten verbundenen Erdbau konzipiert worden. Es sind dies rein stoffliche Klassifizierungen, die die Korngrçßenverteilung (ohne Stein- und Blockanteil), die Plastizittsgrenzen des Bodenmçrtels < 0,4(2) mm und z. T. auch den Gehalt und die Art der organischen Bestandteile als Klassifizierungsmerkmale benutzen. Die Lagerungsdichte grobkçrniger oder die Konsistenz feinkçrniger Bçden bleiben dabei außer Betracht. Die erste Bodenklassifizierung wurde 1928 fr das US Bureau of Public Roads entwickelt (Hogentogler/Terzaghi [65]), in den 40er-Jahren beim Highway Research Board berarbeitet und lebt als ASTM Designation 3282 – 93/97 weiter. Es teilt die grobkçrnigen Bçden nach ihren Siebdurchgngen durch die Siebe Nr. 10 (2,0 mm), Nr. 40 (0,42 mm) und Nr. 200 (0,074 mm) in die Hauptgruppen A1 bis A3, die feinkçrnigen Bçden mit mehr als 36 M.- % < 0,074 mm in die Hauptgruppen A4 bis A7. Die Hauptgruppen A1, A2 und A7 werden noch in Untergruppen unterteilt. Die Bedeutung der“A-Klassifikation“ blieb vornehmlich auf die USA und hier auf den Straßenbau (insbesondere Bodenstabilisierung) begrenzt. Ein ber die Grenzen der USA reichender Einfluss war dem von Casagrande [27] erarbeiteten und vom US Corps of Engineers eingefhrten „Airfield Classification System“ (auch „Casagrande-Klassifizierung“) beschieden. Es sah 15, jeweils durch zwei Großbuchstaben gekennzeichnete Klassen vor. Der erste bezeichnet die Bodenart: G (gravel: Kies), S (Sand), M („Mo“: Schluff), C (clay: Ton) und O (organischer Boden), der zweite steht bei grobkçrnigen Bçden fr die qualitativ zu beurteilende Korngrçßenabstufung mit W (well graded: gut abgestuft), P (poor graded: schlecht abgestuft), C (geringer Tonanteil) und F (excess of fines: hoher Feinkornanteil). Die feinkçrnigen Bçden wurden nach der Plastizittskarte mit der A-Linie als Grenze zwischen C und M bzw. O und der Abszisse wL = 50 % als Grenze zwischen H (hohe Plastizitt) und L (low: niedrige Plastizitt) (Bild 83) in sechs Klassen unterteilt. Eine eigene Klasse Pt bleibt den rein organischen Bçden (Torf) reserviert. In Zusammenarbeit mit dem US Bureau of Reclamation ist dieses System 1952 unter Mit-

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

199

Bild 83. Plastizittskarte nach Casagrande zur Bodenklassifikation nach DIN 18196

wirkung von Casagrande zum „Unified Soil Classification System“ (USC-System) – u. a. durch Einfhren scharfer Klassengrenzen – weiter entwickelt worden (Wagner [159], Bureau of Reclamation [22]). Ein Siebdurchgang durch das Sieb Nr. 200 bzw. Nr. 4 (4,76 mm) von 50 M.- % grenzt Sande von Feinkorn bzw. von Kies ab. Gute Kornabstufung W liegt vor, wenn der Ungleichfçrmigkeitsgrad U bei Kiesen > 4, bei Sanden > 6 ist und die Krmmungszahl CC zwischen 1 und 3 liegt (vgl. Abschn. 4.1.1). Das Grobkorn ist „rein“ bei einem Feinkornanteil < 5 %, es gilt als mit M oder C „verunreinigt“, wenn dieser > 12 % ist. Bei Feinkornanteilen zwischen diesen Grenzen werden die benachbarten Klassen gemeinsam genannt, z. B. GW-GC oder SP-SM. hnlich wird an den Grenzen zwischen den Klassen der feinkçrnigen Bçden verfahren, z. B. ML–CL oder CH-OH. Das USC-System wird heute weltweit genutzt. In der ASTM-Designation D 2487-98 werden den Symbolen der Klassen Benennungen entsprechend weiterer Unterklassen beigefgt. In Großbritannien wurde in die Plastizittskarte nach Casagrande alsbald ein Bereich mit 35 % < wL < 50 % fr Klassen mittlerer Plastizitt I (intermediate plasticity) eingefgt (Road Research Laboratory [125]). Dies griff auch die deutsche „Bodenklassifikation fr bautechnische Zwecke“ auf, die unter Beachtung des USC-Systems bearbeitet wurde und 1970 als DIN 18196 erschien (Tabelle 15). Sie ist auch nach Einfhrung von prEN ISO 1488-2 „Grundlagen der Klassifizierung“ gltig geblieben. Da die Grenzen zwischen Fein- und Grobkorn bzw. zwischen Sand- und Kieskorn nach der metrischen Skala mit 0,06 bzw. 2,0 mm (s. Bild 3) gegenber der USC-Einteilung (0,074 bzw. 4,76 mm) zum Feinkorn hin verschoben sind, wurde die Abgrenzung der Bodengruppen an diesen Stellen bei 40 M.- % Siebdurchgang festgelegt. Dies sollte zu nahezu gleichlautenden Einstufungen in beiden Systemen fhren. Die Buchstaben-Symbole wurden der deutschen Sprache angepasst (U fr Schluff, T fr Ton), die Klassen „schlecht abgestufter“ grobkçrniger Bçden in die Gruppen E („eng gestuft“) und I („intermittierend gestuft“) geteilt. Grobkçrnige Bçden mit 5 bis 40 % Feinkorn bilden zwischen den „grobkçrnigen“ und „feinkçrnigen“ als „gemischtkçrnige Bçden“ eine dritte Hauptgruppe mit den Symbolen G oder S als ersten und U oder T als

200

Paul von Soos und Jens Engel

zweiten Buchstaben. Ist der Feinkornanteil >15 %, wird dies durch einen Querbalken oder Stern gekennzeichnet. Damit erbrigt sich die Doppelbezeichnung des USC-Systems. Bei den feinkçrnigen Bçden steht M fr „mittel-„ und A fr „ausgeprgt plastisch“. Weit aufgegliedert sind in DIN 18196 die organogenen in 4 und die organischen Bçden in 6 Gruppen. Aufgefllte Bçden werden gekennzeichnet, aufgefllte Fremdstoffe bilden eine eigene Gruppe A. Den Bçden der einzelnen Gruppen werden in mehr oder minder scharfer Abgrenzung „bautechnische Eigenschaften“ und „bautechnische Eignungen“ zugeordnet (s. Spalten 10 bis 21 der Tabelle 15). Dabei wird auch die Eignung als Baugrund fr Grndungen angesprochen. So verwundert es nicht, dass die Bodenklassen der DIN 18196 als Bezugsgrçßen in zahlreiche DIN-Normen des Grundbaus Eingang gefunden haben. Auf den Bodenklassen der DIN 18196 baut auf die „Klassifikation der Frostempfindlichkeit von Bodengruppen“ der ZTVE-StB-94 Ausgabe 97 mit den Klassen: • F1 nicht frostempfindlich (alle grobkçrnigen Bodengruppen der DIN 18196). • F2 gering bis mittel frostempfindlich- (TA, OT, OH, OK). Gemischtkçrnige Bodengruppen mit geringem Feinkornanteil gehçren zu F2 bei 5 % Feinanteil, wenn U > 6, und bei 15 % Feinanteil, wenn U > 15, sonst gehçren sie zu F1. • F3 sehr frostempfindlich (alle anderen Bodengruppen der DIN 18196). Die Weiterentwicklung der Casagrande-Klassifizierung in der englischen Normung (BS 5930) zeigt viele hnlichkeiten zur DIN 18196. Wesentliche Abweichungen sind: die feinkçrnigen Bodenklassen beginnen bei mehr als 35 % Massenanteil < 0,06 mm, sie werden aber in solche mit einem Gehalt von weniger bzw. von mehr als 35 % Grobkorn nochmals unterteilt. Hierdurch und durch die Kennzeichnung der Korngrçßenabstufung in den grobkçrnigen Klassen mit 5 bis 15 % Feinkorn und Kennzeichnung der Plastizitt des Feinkorns bei 15 bis 35 % Feinkorn mssen die Bodenklassen vielfach durch drei Buchstabensymbole gekennzeichnet, werden, z. B. GWC fr „gut abgestufter Kies mit tonigem Feinkorn zwischen 5 und 15 %“ oder MIS fr „mittelplastischer Schluff mit Sandkornanteil zwischen 35 und 65 %“. Schließlich werden auch Klassen fr „sehr hohe (very high) Plastizitt“ V mit wL = 70 bis 90 % und „extrem hohe Plastizitt“ E mit wL > 90 % gebildet. Im Rahmen der europischen Baugrundnormen erschien 2003 prEN ISO 1488-2 „Grundlagen der Klassifizierung“. Sie definiert die „Grundlagen der Bodenklassifizierung“, in dem sie Klasseneinteilungen festlegt und mit zugehçrigen Bezeichnungen versieht fr den Massenanteil an Blçcken bzw. Steinen in „sehr grobkçrnigen Bçden“ (vgl. Abschn. 10.1), fr Bereiche der Ungleichfçrmigkeitszahl U und der Krmmungszahl CC von Kçrnungslinien (vgl. Abschn. 4.1.1), fr Bereiche von Fließgrenzen wL und Plastizittszahlen IP feinkçrniger Bçden (vgl. Abschn. 5.6), fr den organischen Anteil Vgl (vgl. Abschn. 4.6), fr die undrnierte Scherfestigkeit cu und die Konsistenzzahl IC von Schluffen und Tonen (vgl. Abschn. 7.2.4). Ein Klassifizierungssystem vergleichbar mit den oben beschriebenen Systemen bietet sie jedoch nicht an. Als Grundlage fr die Preisbildung definieren einzelne Verdingungsnormen Klassifizierungen von Bodenarten – zugleich auch von Fels –, die sich bei Bçden außer auf stoffliche auch auf zustandsbezogene Merkmale sttzen. So stuft DIN 18300 Boden und Fels nach ihrem baubetrieblichen Verhalten im Erdbau, insbesondere nach ihrer Lçsbarkeit in die Klassen: Klasse Klasse Klasse Klasse Klasse

1: 2: 3: 4: 5:

Oberboden Fließende Bodenarten Leicht lçsbare Bodenarten Mittelschwer lçsbare Bodenarten Schwer lçsbare Bodenarten

201

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

Klasse 6: Leicht lçsbarer Fels und vergleichbare Bodenarten Klasse 7: Schwer lçsbarer Fels Klassifizierungsmerkmale sind die Korngrçßenverteilung, vornehmlich der Gehalt an Steinen und an Blçcken bis 0,1 m und bei bindigen Bçden neben der Plastizitt auch deren Konsistenz. Feste und verfestigte Bçden werden wie „leicht lçsbarer Fels“ gewertet (Klasse 6), wobei eine Festigkeitsangabe fr „fest“ fehlt, sodass zur Abgrenzung gegenber Klasse 5 bei feinkçrniger Ausbildung vielfach die hierfr nicht geeignete Schrumpfgrenze nach DIN 18122-2 verwendet wird. Weitere, den Anforderungen der jeweiligen Technologien angepasste Bodenklassifizierungen enthalten die Verdingungsnormen DIN 18301:2002 Bohrarbeiten, DIN 18311:2006 Nassbaggerarbeiten, DIN 18319:2000 Rohrvortriebsarbeiten. Die Klassen gliedern sich nach nichtbindigen Bçden, bindigen Bçden, organischen Bçden und Fels mit gelegentlichen Zusatzklassen. Anzahl der Klassen und die Merkmale zur Klassifizierung sind in Tabelle 15 zusammengefasst. Tabelle 14. Klassifizierungsmerkmale in Verdingungsnormen

DIN 18301

Hauptgruppe

DIN 18311

Anzahl Merkmal

DIN 18319

Anzahl Merkmal

Anzahl Merkmal

Nichtbindige Bçden

2

Feinkornanteil

5

Kies- und Feinkornanteil

6

Lagerungsdichte, Ungleichfçrmigkeit

Bindige Bçden

4

cu bzw. Konsistenz

4

cu bzw. Konsistenz

3

Konsistenz

Organische Bçden

2

Art bzw. Zersetzungsgrad

3

Konsistenz

Zusatzklassen

4

Korngrçße, Anteil

3

Korngrçße

4

Korngrçße, Anteil

Fels

6

Trennflchenabstand, Verwitterungsgrad

2

Trennflchenabstand, Verwitterungsgrad

8

Trennflchenabstand Druckfestigkeit

Zusatzklassen

5

Druckfestigkeit

10.4

Felsklassifikation

Fels ist schwieriger zu klassifizieren als Boden, da seine stofflichen Eigenschaften durch den Einfluss der Trennflchen berlagert werden. Eine allein stoffliche Klassifikation wrde also im Fels zu kurz greifen und da die Trennflchen sich je nach technischer Fragestellung unterschiedlich auswirken, haben sich die Felsklassifizierungen stark anwendungsbezogen entwickelt. Die wichtigsten Systeme der Felsklassifizierung zielen auf eine Bewertung des Fels im Hinblick auf sein zu erwartendes Verhalten beim ffnen eines Hohlraums unter Tage (Bergbau, Stollen, Tunnel, Kavernen). Allein auf dieses Verhalten grnden zunchst Einstufungen nach „Gebirgsklassen“. Als eine der gebruchlichen sei hier jene genannt, fr die Lauffer [96] die Gebirgsstandfestigkeit in Abhngigkeit von der Stehzeit t eines ungesicherten Stollenabschnitts mit der maßgebenden (kleinsten) Sttzweite l gemß Bild 84 angab: G.-Klasse G.-Verhalten

A

B

standfest nachbrchig

C

D

E

F

G

sehr nachbrchig

gebrch

sehr gebrch

druckhaft

sehr druckhaft

202 Tabelle 15. Bodenklassifikation nach DIN 18196

Paul von Soos und Jens Engel

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

203

204 Tabelle 15. Fortsetzung

Paul von Soos und Jens Engel

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor

205

206

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Bild 84. Sttzweiten-Standzeit-Diagramm mit Gebirgsklassifikation (nach Lauffer [96])

Der erste Versuch, der Gebirgsklassifizierung eine Kennzahl des Gebirges zugrunde zu legen, wurde von Deere/Miller [35] unternommen, in dem sie dem Bohrkernindex RQD (s. Abschn. 10.2) die in Tabelle 16 aufgefhrten 5 Felsklassen zuordneten. Durch die Quantifizierung weiterer Gebirgseigenschaften erhalten Bieniawski [9] das Felsgtemaß (Rock Mass Rating) RMR und Barton et al. (Norweg. Geot. Inst.) [5], den Felsqualittsindex Q. Die Klassifizierung nach Q siehe Tabelle 17. Das Felsgtemaß RMR wird durch Aufsummieren der Gewichte folgender Einzeleinflsse gewonnen: • • • • •

einaxiale Druckfestigkeit bzw. Punklastwert RQD-Wert Kluftabstand Kluftfllung und Kluftrauigkeit Grundwasser (-Andrang, Kluftwasserdruck)

0 bis 3 bis 5 bis 0 bis 0 bis

30 Punkte 20 Punkte 30 Punkte 25 Punkte 10 Punkte

Die erhaltene Punktsumme wird den von Deere und Miller benannten 5 Klassen gemß Tabelle 16 zugeordnet.

Bild 85. Sttzweiten-Standzeit-Diagramm mit Gebirgsklassen (nach Bieniawski [8])

207

1.3 Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor Tabelle 16. Gebirgsklassifizierung nach Bohrkernindex RQD und Bohrkernindex RMR

RQD

0 bis 0,25

0,25 bis 0,50

0,50 bis 0,75

0,75 bis 0,90

0,90 bis 1,00

RMR

0 bis 20

21 bis 40

41 bis 60

61 bis 80

81 bis 100

Bewertung des Fels

sehr schlecht

schlecht

mßig

gut

sehr gut

Zur Bercksichtigung des Einflusses der Neigung von Kluftflchen werden in Abhngigkeit von deren Richtung Abschlge zu RMR fr Tunnel in Hçhe von bis –12, fr Grndungen bis –25, fr Bçschungen bis –60 Punkten genannt (Bieniawski [9]). Dies zeigt, dass die Felsklassifikation auch in anderen Bereichen des Felsbaus Eingang findet. Der Felsqualittsindex Q wird durch multiplikatives Zusammenfassen der Quotienten aus der zahlenmßigen (nach fallender Qualitt gestuften) Wertung folgender Einflsse: RQD Jn Jr SRF

Bohrkernindex Anzahl der Kluftscharen Kluftrauigkeit „Stress Reduction Factor“ Spannungseinfluss (Stçrzonen, Scherzonen, Ausntzung der Festigkeit, Schwelldruck etc.)

100 bis 0 0,5 bis 20 4 bis 0,5 0,5 bis 400

Ja Jw

Kluftfllung Kluftwassereinfluss

0,75 bis 20 1,0 bis 0,05

zu Q = (RQD/Jn) · (Jr/Ja) · (Jw/SRF) erhalten. Der erste Faktor beschreibt darin eine relative Blockgrçße, der zweite die Scherfestigkeit zwischen den Kluftkçrpern und der dritte die wirksamen Spannungen. Die Bewertung von Q fhrt zu 9 Felsklassen gemß Tabelle 17. Vergleichende Bewertungen fhrten zu folgender Beziehung zwischen den beiden Gtemaßen RMR = 9,1 · ln Q + 45 (Trunk/Hçnisch [156]) Tabelle 17. Gebirgsklassifizierung nach dem Felsqualittsindex Q

Q

0,001–0,01 0,01–0,1 0,1–1

1,0–4,0

4,0–10,0 10–40

40–100

100–400 400–1000

Wertung

außergewçhnlich schlecht

schlecht

mßig

sehr gut

besonders gut

besonders schlecht

sehr schlecht

gut

außergewçhnlich gut

Nach den Erfahrungen bei zahlreichen Hohlraumbauten wurden die Klassen nach RMR von Bieniawski auch in das Sttzweiten-Standzeit-Diagramm eingearbeitet und sind so auch mit den Gebirgsklassen vergleichbar (s. Bild 85). Nach Barton/Grimstad [4] kçnnen den Q-Werten und ihren Klassen Sttzweiten zugeordnet werden, deren Betrag durch einen Sicherheitsfaktor ESR geteilt worden ist. ESR nimmt von 2 bis 5 bei temporren Hohlrumen des Bergbaus auf 0,5 bis 0,8 bei Kavernen fr Kernkraftwerke o. . ab. Zwischen den Felsgtemaßen und einigen Gebirgskenngrçßen wurden Korrelationen abgeleitet, die als erste Abschtzungen fr Vergleiche und Vorbemessungen verwendet werden kçnnen (Hçnisch [64]): in 1000 MN/m± • Verformungsmodul des Fels EF = exp ((RMR – 40)/10) • Felsfaktor I = EF/EG = 0,50 · (RQD/100)± in 1000 MN/m± • Feslfaktor I = EF /EG = 0,72 · (RMR/100)± in 1000 MN/m±

Tabelle 18. Geological Strength– Index fr geklfteten Fels

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Tabelle 19. Klassifizierung von Fels nach DIN ISO 14689–1

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wenn keine ungnstigen Trennflchen stçren: • untere Grenze des Reibungswinkels min jG = 0,50 · RMR + 7,5 • untere Grenze der Kohsion min cG = 0,020 · RMR • Gebirgs-Druckfestigkeit sdG = 0,07 · (RMR – 11) sdG = 0,17 · (RMR – 30) sdG = 7 · g · Q1/3 (Barton/Grimstad [4])

in Grad in MN/m± in MN/m±, fr RMR < 42 in MN/m±, fr RMR > 42 in MN/m±

Eine auf Struktur und Trennflchenbeschaffenheit fußende Klassifizierung des Gebirges (Matrix mit 4 Abstufungen der Struktur nach Gesteinskçrpergrçßen und 5 Abstufungen der Trennflchenrauigkeit) nach Hoek [61] fhrt zum „Geological Strength Index GSI“, der als Reduktionsfaktor der Gesteinsfestigkeit zur Beschreibung der Gebirgsfestigkeit zu deuten ist. Nach der Beziehung GSI = 9 · ln Q' + 44 ursprnglich an den Felsqualitittsindex Q gebunden, wurde er spter von diesem gelçst der Klassenmatrix von Hoek ber eine Geradenschar grafisch zugeordnet (s. Tabelle 18 [62]). Die Gebirgsmatrix wurde schließlich von Marinos/Hoek [102] auch auf Strukturen erweitert, die nicht durch Gesteinskçrpergrçßen zu kennzeichnen sind (wurde hier in Tabelle 18 eingearbeitet). Die Werte von GSI dienen als unmittelbare Eingangsgrçßen zur Abschtzung der Parameter des Hoek/Brown’schen Bruchkriteriums (s. Abschn. 9.6). Von vielen weiteren Felsklassifikationen seien hier nur jene von SIA (Schweiz) und von Brutigam/Hesse [19] erwhnt, die unter 17 bzw. 12 Parametern auch solche der Schichtung und der Tektonik getrennt werten. Whrend die bisher genannten Systeme der Gebirgsklassifizierung der Prognose des Gebirgsverhaltens fr Planungen und Vorentwrfe dienen, sollen die Felsklassen der Verdingungsnormen DIN 18319 (1992) fr Rohrvortriebsarbeiten und die „Ausbruchsklassen“ der DIN 18312 (1992) fr Untertagearbeiten eine Grundlage fr die Preisbildung bieten (s. auch Tabelle 14). Letztere stuft ihre Klassen ausschließlich danach, welche Sicherung beim Ausbruch eines Hohlraums erforderlich ist. Sie bleibt in ihren Aussagen damit objektbezogen.

11

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Europische Normen EN 1997-1:2003 (D) Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik, Teil 1: Allgemeine Regeln. prEN 1997-2: 2006 (D): Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik, Teil 2: Erkundung und Untersuchung des Baugrunds.

Deutsche Gesellschaft fr Geotechnik (DGGT): Empfehlungen fr die Versuchstechnik im Fels E 1: Einaxiale Druckversuche an zylindrischen Gesteinsprfkçrpern, 2004. E 2: Dreiaxiale Druckversuche an Gesteinsproben, 1979/1986. E 3: Dreiaxiale Druckversuche an geklfteten Großbohrkernen im Labor, 1979/1986. E 5: Punktlastversuche an Gesteinsproben, 1982/1986.

218

Paul von Soos und Jens Engel

E 10: Indirekter Zugversuch an Gesteinsproben – Spaltzugversuch, 1985/1986. E 11: Quellversuche an Gesteinsproben, 1986. E 12: Mehrstufentechnik bei dreiaxialen Druckversuchen und direkten Scherversuchen, 1987. E 13: Laborscherversuch in Felstrennflchen, 1988. E 16: Ein- und dreiaxiale Kriechversuche an Gesteinsproben, 1994. E 17: Einaxiale Relaxationsversuche an Gesteinsproben, 1994. E 20: Zerrfallbestndigkeit von Gestein – Siebtrommelversuch, 2002.

Forschungsgesellschaft fr Straßen- und Verkehrswesen Zustzliche Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien fr Erdarbeiten im Straßenbau (ZTVE E-StB 94). Technische Prfvorschriften fr Boden und Fels im Straßenbau (TPBF-StB). Teil A2: Probenahme fr bodenphysikalische Versuche, 1993. Teil B.10.1: Bestimmung der organischen Bestandteile im Boden, 1999. Teil B3.2: Bestimmung der Korndichte mit dem Tauchgefß nach Dr. -Ing. Haas, 1988. Teil B5.2: Bestimmung von Feinkornanteilen in grobkçrnigen Bçden und Baustoffen mit dem Absetzgert nach Dr. -Ing. Haas, 1988.

1.4 Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund und Grundwasser

1.4

219

Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund und Grundwasser Andreas Claussen

1

Grundlagen

In der geotechnische Betrachtung des Untergrundes stehen die bodenphysikalischen und bodenmechanischen Eigenschaften im Vordergrund. Betrachtet man den Untergrund von der chemischen Seite aus, dann handelt es sich in seinem Ausgangszustand um ein heterogenes Stoffgemisch, das in den berwiegenden Fllen aus anorganischen Mineralien besteht. In Lockergesteinen liegen die Mineralien in Form einzelner Mineralkçrner der Ton-, Schluff-, Sand- oder Kiesfraktion oder in Form von Bruchstcken aus Mineralgemischen der Sand-, Kies-, Stein- und Blockfraktion vor. Vom Grundsatz her kann davon ausgegangen werden, dass je kleiner das Bodenpartikel ist, es umso wahrscheinlicher aus einer einzelnen Mineralart besteht. In Festgesteinen liegen die einzelnen Mineralien noch in einem festen Verbund in Gesteinsschichten vor. Durch die Bewegung der Erdkruste und die Verwitterung werden diese Gesteinsschichten aufgebrochen, sodass sich aus vormals festen Gesteinen die Lockergesteine bilden konnten. In diese anorganisch mineralische Matrix kçnnen in unterschiedlichem Maße auch organische Stoffe eingebunden sein, wie z. B. in Lockergesteinen in Form fein verteilter organischer Substanzen, sei es rezent in Seen, Mooren, Marschen, Ksten sowie fossil in ehemaligen wassergefllten Senken oder marinen Becken. Auch in Festgesteinen kommen organische Substanzen in fein verteilter Form vor, wie in Tongesteinen (z. B. Grube Messel) oder kohlehaltigen Gesteinen, die je nach Mchtigkeit und Kohlegehalt (z. B. in Flçzen) abgebaut werden. Darber hinaus kann es im Bereich von Mooren und Smpfen auch zur Ausbildung fast reiner organischer Schichten aus pflanzlichen berresten kommen. Der Untergrund besteht aus mehreren Phasen. Hierzu gehçren die feste Phase bestehend aus allen Feststoffen wie den mineralischen oder organischen Feststoffpartikeln. Darber hinaus gehçren dazu die Bodenluft und das Bodenwasser. Im mit Wasser ungesttigten Untergrund ist das Bodenwasser auf die feineren Poren, die das Wasser gegen die Schwerkraft halten kçnnen, die Menisken, und die feuchten Oberflchen der Feststoffe beschrnkt. Die grçberen Poren werden von der Bodenluft erfllt. Im mit Wasser gesttigten Untergrund werden die Poren innerhalb des Feststoffs vollstndig vom Wasser gefllt.

2

Anorganische Matrix des Untergrundes

Die Erdkruste und damit der Baugrund besteht im Wesentlichen aus Silikaten, d. h. den Salzen der Kieselsuren. Der mittlere Mineralbestand und die mittlere chemische Zusammensetzung zeigt die Tabelle 1.

220

Andreas Claussen

Tabelle 1. Mittlerer Gesteinsbestand, Mineralbestand und Chemismus der Erdkruste (Masse 28,5 · 1024 g) (aus [1])

Gesteinsbestand

Mineralbestand Vol.- %

Oxide Vol.- %

Gew.- %

Granite

10,4

Quarz

12,0

SiO2

57,6

Granodiorite, Diorite, Syenite

11,6

Kali-Feldspte

12,0

Al2O3

15,3

Basalte, Gabbros, u. a. basische Magmatite

42,6

Plagioklase

39,0

Fe2O3

2,5

Sande und Sandsteine

1,7

Glimmer

5,0

FeO

4,3

Tone und Tonschiefer

4,2

Amphibole

5,0

MgO

3,9

2,0

Pyroxene

Carbonatgesteine Gneise

21,4

11,0

CaO

7,0

Olivine

3,0

Na2O

2,9

Kristalline Schiefer

5,1

Tonminerale

4,6

K2O

2,3

Marmor

0,9

Calcit u. Dolomit

2,0

TiO2

0,8

Magnetit

1,5

CO2

1,4

Andere Minerale

4,9

H2O

1,4

MnO

0,16

P2O5

0,22

Wie aus Tabelle 1 ersichtlich, haben die Feldspte (Kali-Feldspat + Plagioklase (CalciumNatrium-Feldspte)) noch vor dem Quarz sowie den Amphibolen und Pyroxenen die weiteste Verbreitung in den Gesteinen des Untergrundes. Quarz ist, von seinem Aufbau und seiner stofflichen Zusammensetzung her betrachtet, das einfachste Mineral der Silikate und hat die Formel SiO2. Es weist eine tetraedrische Struktur auf, in der das zentral gelegene positiv geladene Silizium von 4 negativ geladenen Sauerstoff-Ionen, die den Tetraeder bilden, umgeben wird. Jedes Sauerstoff-Ion geht eine Verbindung mit zwei Silizium-Zentralionen ein. Feldspte sind Alumosilikate, die aus Aluminium-Silizium-Tetraedern bestehen, wie z. B. der Kali-Feldspat KAlSi3O8. Hier werden einzelne Silizium-Ionen der Tetraederzentren von Aluminium-Ionen ersetzt. Da das positiv geladene Aluminium gegenber dem vierwertigen Silizium nur dreiwertig ist, weisen die Sauerstoff-Tetraeder eine negative Gesamtladung auf. Diese negative Gesamtladung wird von dem einfach positiv geladenen Kalium ausgeglichen, welches in das Gerst eingebunden ist. Die Funktion des Kaliums bernehmen in den anderen Feldspten die positiv geladenen Ionen Natrium (einwertig) oder Calcium (zweiwertig). Die Struktur und stoffliche Zusammensetzung wird zu den Amphibolen, Pyroxenen, Olivinen, Glimmern usw. immer komplexer. Das zu den Pyroxenen gehçrende Mineral Augit besitzt beispielsweise die Formel (Ca, Mg, Fe, Al, Ti)2(Si,Al)2O6. Das heißt neben dem alumosilikatischen Grundgerst werden zum Ladungsausgleich die positiv geladenen Ionen Calcium, Magnesium, Eisen, Aluminium und Titan in das Gerst eingebaut.

1.4 Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund und Grundwasser

221

Neben der reinen physikalischen Zerkleinerung der Festgesteine, die durch Frost-Tau-Wechsel, Feucht-Trocken-Wechsel, Druck-Entspannung-Reaktionen sowie dem Angriff von Wind und Wasser verursacht werden, kommen auch chemische Reaktionen vor. Die chemischen Reaktionen stehen grundstzlich mit Wasser im Zusammenhang. Das heißt, chemische Reaktionen kçnnen nur dort stattfinden, wo Wasser die Oberflche der Mineralien erreichen oder in die Mineralien eindringen kann. Diese Voraussetzung ist in Festgesteinen entlang von Klften und Spalten gegeben. Dem gegenber weisen Lockergesteine ein komplexes, weit verzweigtes Porensystem auf. Beispielhaft fr die chemische Verwitterung kann die Lçsung von Kalkgesteinen genannt werden. Die mit dem Sickerwasser aus der Atmosphre und dem Boden in den Untergrund gelangenden Suren lçsen den Kalk auf. In Festgesteinen fhrt dies zur Ausbildung von Hçhlen (Karstgebiete), in Lockersedimenten entstehen langfristig an Kalken verarmte oder kalkfreie Bodenhorizonte. Neben den magmatischen und metamorphen Ursprungsmineralien kçnnen auch Verwitterungsneubildungen entstehen. Die wichtigsten Gruppen dieser Verwitterungsneubildungen sind Tonminerale (wie z. B. Kaolinit, Illit, Montmorillonit), Oxide und Hydroxide des Siliziums, Aluminiums, Eisens und Mangans, Sulfide des Eisens und verschiedener Metalle sowie Carbonate und Gips. Nach der geologischen Karte Deutschlands stehen nçrdlich der Mittelgebirge ausschließlich unverfestigte Lockergesteine (Sedimente) an der Oberflche an. In den Mittelgebirgen bis zum Nordrand der Alpen besteht zumindest der tiefere Untergrund aus Festgesteinen. Diese sind an der Gelndeoberkante unterschiedlich stark verwittert und von Lockergesteinen berdeckt. Die Tler der Festgesteine sind an der Oberflche von unverfestigten Lockersedimenten verfllt. Diese erreichen im Rheintal, entlang der Donau sowie den Voralpen eine in Mchtigkeit und Flche große Ausdehnung.

3

Organische Matrix des Untergrundes

Die im Untergrund vorhandene und unter natrlichen Bedingungen gebildete organische Substanz besteht aus Kohlenwasserstoffen, die tierischen oder pflanzlichen Ursprungs sind. Das gilt auch fr die fossil gebildeten Kohlelagersttten sowie Erdçl- und Erdgasvorkommen. Die organischen Substanzen wurden dabei durch mikrobiologische Transformationsprozesse sowie im Falle fossiler organischer Substanzen durch geologische Prozesse der Gesteinsbildung (Sedimentation, berdeckung durch andere Sedimente sowie Druck und Temperatur) umgewandelt. Angefallen als Exkrement tierischer Herkunft, den Resten gestorbener tierischer Lebewesen sowie abgestorbener Pflanzenreste werden diese durch die im Boden oder im Sediment von Gewssern lebenden Organismen aufgenommen und ausgeschieden und zur Atmung oder dem Aufbau eigener Zellmasse verwendet. Diese Prozesse finden berall und in Abhngigkeit von Temperatur und Wassergehalt auch stndig statt. Die beispielsweise in einem Wald anfallenden Pflanzenreste (Laub, ste, Zweige sowie absterbende Baumstmpfe) liegen zunchst als Streustoffe auf der Bodenoberflche [1]. Die erste Phase beginnt kurz nach dem Absterben und besteht aus enzymatischen Reaktionen, die ohne ußeren Einfluss im Zellinneren stattfinden. Hierbei werden die hochpolymeren Ausgangsstoffe durch Hydrolyse und Oxidation gespalten.

222

Andreas Claussen

Die zweite Phase ist die Zerkleinerung durch Zernagen, Zerbeißen und Aufnahme sowie Verdauung, die vom Edaphon (den lebenden Organismen des Bodens) vorgenommen wird. Hierzu zhlen insbesondere Kfer, Ameisen oder Wrmer. Diese Lebewesen arbeiten die an der Oberflche aufliegende organische Substanz dabei auch in den Untergrund ein. Hierbei bilden sich unter natrlichen Bedingungen die humosen Oberbçden aus, auch als „Mutterbçden“ bezeichnet. In der dritten Phase werden die zerkleinerten und verdauten organischen Bestandteile durch Pilze, Flechten und Mikroorganismen chemisch zersetzt. Mit fortschreitender Umwandlung wird die ursprngliche Struktur (Blatt, Stngel, Ast) immer weiter aufgearbeitet, sodass im Abschluss die Herkunft der organischen Ausgangssubstanz nicht mehr erkennbar ist (wie beispielsweise in einem voll durchkompostierten Haufen). Wird der natrliche Umwandlungsprozess durch Einflsse, wie zu kalte Temperaturen, Trockenheit oder Vernssung, behindert, bilden sich Anreicherungshorizonte aus (Torfschichten von Mooren, mchtige Humusauflagen der Steppenbçden u. a.). Aus der Streu bilden sich im Verlauf der vorgenannten Phasen die sogenannten Huminstoffe. Die Huminstoffe stellen stark umgewandelte hochmolekulare Substanzen dar, bei denen die Strukturen der ehemaligen Ausgangsstoffe nicht mehr erkennbar sind. Organische Stoffe bestehen alle im Grundsystem aus Kohlenstoffverbindungen [2]. Ausgenommen sind anorganische Kohlenstoffverbindungen wie Kohlendioxid, Kohlenmonoxid und deren Salze wie Calciumcarbonat oder die Carbide. Organische Kohlenwasserstoffe sind Verbindungen aus den Atomen Kohlenstoff (C) und Wasserstoff (H). Die kçnnen die Form acyclischer (in Form von Ketten mit oder ohne Verzweigungen) und cyclischer (in Form von Ringen mit oder ohne Verzweigungen) Verbindungen einnehmen. Aromatische Stoffe gehçren zu den cyclischen Kohlenwasserstoffen und gehen in ihrer Grundstruktur auf den Benzolring zurck. In den Verbindungen von Kohlenstoff mit Wasserstoff kommen neben den beiden Grundelementen in organischen Substanzen auch Sauerstoff-, Stickstoff-, Schwefel und verschiedene Kationen und Metalle vor. Zu den einfachen acyclischen Kohlenwasserstoffen zhlen z. B. die Benzine (Alkane). Octan ist ein kettiger Kohlenwasserstoff, der aus 8 Kohlenstoffatomen und 18 Wasserstoffatomen besteht (Bild 1). Die Kettenlngen von Heizçlen oder Mitteldestillaten reichen z. B. bis ber 20 Kohlenstoffatome bzw. ber 40 Kohlenstoffatome. Zu den cyclischen nicht aromatischen Kohlenwasserstoffen zhlen z. B. Zucker oder Nukleinsuren. Bei den Zuckern werden 5 Kohlenstoffatome ber ein Sauerstoffatom zu einem Ring verbunden. hnlich sehen Nukleinsuren aus, wobei diese noch stickstoffhaltige Gruppen aufweisen. Aromatische Kohlenwasserstoffe sind in ihrer einfachsten Form das Benzol (C6H6). Ein sechseckiger Ring aus Kohlenwasserstoffatomen, wobei jede zweite Bindung des Kohlenstoffrings eine Doppelbindung ist (Bild 2). Die nach außen an jedem Kohlenstoffatom gebundenen Wasserstoffatome werden blicherweise in den Strukturabbildungen nicht dargestellt. Die chemische Besonderheit gegenber nicht aromatischen cyclischen Kohlenwasserstoffen besteht darin, dass die drei Doppelbindungen aufgrund der homogenen Struktur keinem Kohlenstoffatom direkt zugeordnet sind.

Bild 1. Struktur des n-Octan (aus [4])

Bild 2. Struktur des Benzol (aus [4])

223

1.4 Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund und Grundwasser Tabelle 2. Ausgewhlte funktionelle Gruppen organischer Substanzen (aus [1] und [2])

Funktionelle Gruppe

Wichtigste Herkunft

Wirkung

C-OH (Hydroxyl-Gruppe)

Alkohol, sofern an acyclischen oder cyclischen Kohlenwasserstoffen, z. B. aus alkoholischer Grung bei anaerobem Abbau

Komplexbildner

C-OH (Hydroxyl-Gruppe)

Phenol, sofern an aromatischen Kohlenwasserstoffen, z. B. im Lignin

Sure

C-OOH (Carboxyl-Gruppe)

Carbonsuren oder Aminosuren

Sure

C-NH2 (Amino-Gruppe)

Proteine, Aminosuren, Aminozucker

Komplexbildner, Base

C-O-C (Etherische Gruppe)

Kohlenhydrate, Zucker, Lignine

keine

>C=O (Carbonyl-Gruppe)

Oxidation von Phenolen, s. o.

Komplexbildner

Die chemischen Eigenschaften der organischen Substanzen werden neben der Moleklgrçße vor allem von den in den oder an den Kohlenwasserstoffen gebundenen funktionellen Gruppen bestimmt. Eine Auswahl funktioneller Gruppen zeigt die Tabelle 2. Fr das Verhalten organischer Substanzen in der Umwelt ist das Zusammenwirken mit Wasser entscheidend. Wasser (H2O) ist polar. Die beiden positiven Wasserstoffatome stehen in einem Winkel von ca. 104 zum negativ geladenen Sauerstoffatom. Durch diese Abweichung zur 180-Achse besitzt das Wassermolekl eine nach außen negativ wirkende (Sauerstoff) und eine nach außen positiv wirkende (Wasserstoffatome) Seite. Flssiges Wasser besteht nicht aus einzelnen Moleklen, sondern aus sogenannten Clustern. Hierbei gruppieren sich mehrere Wassermolekle so zueinander, dass jeweils die negative Seite des Sauerstoffs die positive Wasserstoffseite eines anderen Molekls anzieht und umgekehrt. Im Gegensatz zum polaren Wassermolekl sind Kohlenwasserstoffe berwiegend unpolar. Das heißt, sie weisen innerhalb des Molekls keine Ladungsunterschiede auf (s. Bild 1). Aus diesem Grund sind aus chemischer Sicht organische Stoffe im Wasser nur sehr gering lçslich. Sie sind hydrophob und bilden innerhalb des Wassers eine eigene Phase aus, was man erkennt, wenn man beispielsweise Speiseçl in Wasser gibt. Durch einzelne funktionelle Gruppen, insbesondere durch Hydroxyl- und Carboxyl-Gruppen bekommen die Kohlenwasserstoffe polarere Eigenschaften und werden so deutlich besser im Wasser lçslich (vgl. hierzu Abschn. 6).

4

Schadstoff

Um den Begriff Schadstoff mçglichst weit zu fassen, kann man alle Stoffe darunter verstehen, die aufgrund ihrer Konzentration und/oder ihrer Toxizitt den Menschen, die Pflanzen oder Tiere sowie die Umweltmedien des Untergrundes beeintrchtigen und diese direkt oder indirekt gefhrden kçnnen. Zu den Umweltmedien zhlen im Untergrund der Boden (Feststoff), das Bodenwasser (Grundwasser, Sickerwasser, Haftwasser, Stauwasser) und die Bodenluft.

224

Andreas Claussen

Grundstzlich kçnnen alle Stoffe zum Schadstoff werden, wenn sie aufgrund ihrer Konzentration die Nutzung der Umweltmedien beeintrchtigen. Zum Beispiel ist Kochsalz (Natriumchlorid, NaCl) unter den normalerweise vorkommenden Konzentrationen nicht als Schadstoff anzusehen. Wird Natriumchlorid aber in extremen Konzentrationen in den Untergrund eingebracht oder freigesetzt, kçnnen durch das sehr gut lçsliche Salz Gewsser beeintrchtigt werden, sodass sie nicht mehr zum Zweck des menschlichen Verzehrs als Trinkwasser oder des Bewsserns von landwirtschaftlichen Flchen genutzt werden kçnnen. Gleiches gilt fr Kstenbereiche, wo durch in den Untergrund eindringendes Meerwasser die Salzbelastung des Grundwassers negativ beeinflusst werden kann. Klassischerweise sind Schadstoffe solche Stoffe, die aufgrund ihrer Toxizitt bereits in geringen Konzentrationen die Nutzung der Umweltmedien beeintrchtigen kçnnen. Bei den blicherweise vorkommenden Belastungen des Untergrundes treten hufig immer wieder gleiche Schadstoffe auf. In Tabelle 3 werden einige hufig auftretende Schadstoffe genannt.

5

Anorganische Schadstoffe

Die in Tabelle 3 genannten anorganischen Schadstoffe kçnnen mit Ausnahme der Cyanide nicht durch Mikroorganismen oder chemische Transformationsprozesse abgebaut werden. Das heißt, die anorganischen Schadstoffe kçnnen durch die çrtlichen Bedingungen im Untergrund, sei es innerhalb der Emissionsquelle oder auf dem Weg durch den Untergrund (Transmission), durch mikrobiologische oder chemische Prozesse in ihrer Wertigkeit oder ihrer Bindungsform und damit in ihrer Mobilitt verndert werden, sie bleiben aber als Elemente erhalten. Nur von Cyaniden kçnnen die C-N-Verbindungen aufgebrochen werden, sodass anschließend das Cyanid im Untergrund nicht mehr vorhanden ist. Die im Untergrund vorhandenen chemischen Milieubedingungen steuern maßgeblich das Verhalten der anorganischen Schadstoffe. Hierzu zhlt, inwieweit anorganische Schadstoffe an polare bzw. geladene Oberflchen der Mineralien gebunden werden kçnnen (Adsorptions- oder Desorptionsreaktionen wie Kationenaustausch an Tonmineralien, an Sekundrbildungen der Eisen- und Aluminiumoxide und -hydroxide) oder inwieweit sich gering wasserlçsliche Verbindungen bilden kçnnen (Fllungs- oder Lçsungsreaktion). Unter Schwermetallen werden Metalle mit einer Dichte zwischen 3,5 und 5,0 g/cm verstanden [2]. Als besonders umweltrelevant gelten: • • • • •

Blei, Cadmium, Chrom, Quecksilber, Nickel

sowie das Halbmetall Arsen. Nhere stoffliche Angaben zum chemisch-physikalischen Verhalten sowie dem Vorkommen in den Umweltmedien und den human- und çkotoxikologischen Wirkungen finden sich fr die vorgenannten Schwermetalle und das Arsen in den Stoffdatenblttern des Handbuches Bodengefhrdende Stoffe, herausgegeben von Litz/Wilcke/Wilke [3]. Die Reaktionsfhigkeit der Schwermetalle und des Arsens und damit ihre Mobilitt und Toxizitt wird von ihrer Bindungsform geprgt (kristallin, amorph, metallisch, als Salz,

1.4 Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund und Grundwasser

225

Tabelle 3. Ausgewhlte hufig auftretende Schadstoffe

Gruppe

Stoffgruppe

Stoff

Anorganische Schadstoffe Anionen

Cyanide

Schwermetalle und Arsen

z. B. Blausure (HCN) Antimon Arsen Blei Cadmium Chrom Kobalt Kupfer Molybdn Nickel Quecksilber Selen Zink Zinn

Organische Schadstoffe Summenparameter MKW (Mineralçlartige Kohlenwasserstoffe)

KW-Index mit Kohlenstoffkettenlngen von C10 – C22 und C22 – C40

Phenol-Index Aromaten

BTEX

Benzol Toluol o-, m-, p-Xylol Ethylbenzol Styrol Cumol

Phenole (gemß ISO/DIS 8165–2:01.97: „… Selected Monohydric Phenols …“

Phenol o-, m-, p-Kresol (Methylphenol) Kongenere der Xylenole (Dimethylphenole)

PAK (polycyclische aromatische Kohlenwasserstoffe)

16 Einzelstoffe gemß Liste der U. S. EPA zzgl. Methylnaphthaline

Chlorierte acyclische Kohlenwasserstoffe

LHKW (chlorierte leichtflchtige Kohlenwasserstoffe)

Chlorierte Kohlenwasserstoffe mit einem oder zwei Kohlenstoffatomen, wie z. B. Chlormethan, Trichlormethan (Chloroform), Chlorethan, Dichlorethan, Chlorethen (Vinylchlorid), cis-, trans-, 1,2-Dichlorethen, Trichlorethen (TRI), Tetrachlorethen (PER)

Chlorierte aromatische Kohlenwasserstoffe

Chlorbenzole Chlorphenole PCB (polychlorierte Biphenyle) PCDD/DF (polychlorierte Dibenzo-Dioxine/-Furane)

226

Andreas Claussen

reduziert oder oxidiert). Quecksilber und Arsen kçnnen beispielsweise in ihrer elementaren oder reduzierten Form gasfçrmige Verbindungen eingehen und somit aus dem Untergrund ber die Bodenluft ausgetragen werden. Zumeist sind diese Verbindungen unter sich ndernden Milieubedingungen sehr reaktiv und damit instabil. Die Mobilitt der anorganischen Schadstoffe wird wesentlich durch den im Untergrund herrschenden pH-Wert und das Redox-Milieu des Bodenwassers bestimmt. Der pH-Wert gibt die Konzentration der Protonen (H+) oder Hydroxyl-Ionen (OH-) an. Der pH-Wert ist definiert als der negative Logarithmus der Wasserstoff-Ionenkonzentration. Werte ber pH 7 (7,1 bis 14) weisen einen berschuss an Hydroxyl-Ionen im Bodenwasser aus. Es besteht ein basisches Milieu. Werte unter pH 7 (1 bis 6,9) weisen einen berschuss an Protonen im Bodenwasser aus. Das Milieu der wssrigen Lçsung ist sauer. Bei pH 7 ist die Konzentration an Protonen und Hydroxyl-Ionen in der wssrigen Lçsung ausgeglichen, das Milieu ist neutral. Nimmt der pH-Wert von pH 5 auf pH 4 ab, dann ist die Konzentration der Wasserstoff-Ionen um den Faktor 10 angestiegen. Das pH-Milieu hat einen erheblichen Einfluss auf die Zusammensetzung der natrlichen Mineralien des Untergrundes sowie auf deren chemische Verwitterung. Unter den natrlichen Bedingungen werden ber die Atmosphre und den Niederschlag Suren in den Untergrund eingetragen. Beim mikrobiologischen Abbau organischer Substanzen (Atmung) entsteht Wasser und Kohlendioxid. Die Kohlendioxidkonzentration der Bodenluft ist in den oberen belebten Bodenschichten durch die Atmung der Mikroorganismen gegenber der Atmosphre erhçht, sodass ber das Lçsungsgleichgewicht Kohlendioxid in das Bodenwasser gelangt und dort zu Kohlensure dissoziiert, ein weiterer Eintrag von Sure. Der natrliche pH-Wert des Niederschlagswassers liegt bei ca. pH 4,2. Diese Suren werden im Boden ber basisch wirksame Mineralien abgepuffert. Hierzu zhlen in erster Linie Carbonate sowie Feldspte, Pyroxene, Amphibole und Tonmineralien. Die in Kristallgitter eingebundenen oder in Tonmineralien adsorbierten Kationen kçnnen die Suren neutralisieren. Die Sureeintrge fhren dazu, dass mit der normalen Bodenbildung eine Verarmung des Mineralkçrpers an basisch wirksamen Mineralien einher geht. Anreicherungen an basisch wirksamen Mineralien im Boden entstehen rezent nur unter ariden Klimabedingungen. Schwermetalle sind in erster Linie unter sauren Verhltnissen (pH-Werte unterhalb pH 5) wasserlçslich und damit mobil. Ausnahmen stellen z. B. die hoch oxidierten Formen des Arsens (V-wertige Arsenate) oder Chroms (VI-wertige Chromate) dar. Diese sind vor allem unter alkalischen Bedingungen stabil und lçslich. Unter sauren Bedingungen kçnnen die Arsenate und Chromate leicht reduziert werden. Das Redox-Milieu ist ein Maß fr die Verfgbarkeit von Elektronen, die in natrlichen Systemen im Wesentlichen ber das Vorhandensein von Sauerstoff gesteuert wird. Sauerstoff wird im wasserungesttigten Boden ber die Bodenluft aus der Atmosphre zumeist in ausreichendem Maße nachgeliefert, sodass hohe Redox-Potentiale mit oxidativen Milieubedingungen vorherrschen. Die mikrobiologische Atmung organischer Substanzen fhrt unter aeroben Bedingungen bei vollstndiger Umsetzung zu Wasser und Kohlendioxid (CO2). Unter wassergesttigten Bedingungen oder beim Vorhandensein hoher organischer Gehalte mit einem entsprechenden Verbrauch an Sauerstoff durch mikrobiologische Vorgnge kann es leicht zu einer Sauerstoffzehrung kommen. Diese Bedingungen finden sich z. B. in Deponien oder Altablagerungen. Bei der mikrobiologischen Atmung unter anaeroben Bedingungen entsteht als Endprodukt Wasser und Methan (CH4) (Deponiegas). Geringe Redox-Potentiale weisen auf reduzierende Milieubedingungen hin. In Redox-Prozessen finden Elektronenbergnge zwischen einzelnen Atomen statt. Beispielsweise wird

1.4 Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund und Grundwasser

227

bei der Oxidation zweiwertigen Eisens vom Eisenatom ein Elektron auf einen Elektronenakzeptor bertragen, sodass das Eisen dreiwertig positiv geladen ist. Als Elektronenakzeptor steht unter aeroben Verhltnissen Sauerstoff zur Verfgung. Beispielhaft steht hierfr die in Bild 3 gezeigte Oxidation von Pyrit. Im Pyrit liegt Eisen zweiwertig vor (Ladung von +2) und der Schwefel ist als Sulfid einfach negativ geladen. Als oxidiertes Eisen ist dieses dreiwertig (Ladung von +3) und der nunmehr als Sulfat vorliegende Schwefel weist eine Ladung von +6 auf.

Bild 3. Gleichung der Oxidation von Pyrit

Unter anaeroben Verhltnissen kçnnen zumeist durch mikrobiologische Prozesse untersttzt Nitrat (NO3–), Sulfat (SO42–), Eisen(III) (Fe3+), Kohlendioxid (CO22–) als Elektronenakzeptoren dienen. Diese werden dann im Zuge der Redox-Prozesse reduziert, zu Ammonium (NH4+), Sulfit (S2–), Eisen(II) (Fe2+), Methan (CH4). Die im Bild 3 gezeigte Reaktion luft dann in umgekehrter Richtung, wobei der im Sulfat gebundene Sauerstoff von den beteiligten Mikroorganismen veratmet wird. Unter reduzierenden Milieubedingungen kçnnen sich gering wasserlçsliche Sulfide in der Form des Pyrits bilden, sodass die Wasserlçslichkeit deutlich abnimmt. Die Schwermetalle werden darber hinaus an den mineralischen Oberflchen adsorbiert und kçnnen bei Bildung sekundrer Mineralien in die Kristallgitter eingebunden werden. Diese Prozesse sind unter sich ndernden Bedingungen reversibel.

6

Organische Schadstoffe

Die in der Tabelle 3 aufgefhrten organischen Schadstoffe umfassen hinsichtlich ihrer Moleklgrçße, ihrer Reaktionsfhigkeit innerhalb wssriger Medien und insbesondere ihrer mikrobiologischen und chemischen Abbaubarkeit (Transformation) ein sehr weites Spektrum, was nachfolgend beispielhaft dargelegt wird.

6.1

Mineralçlartige Kohlenwasserstoffe (KW-Index)

Die acyclischen Kohlenwasserstoffe umfassen berwiegend die Gruppe der Mineralçlkohlenwasserstoffe (MKW), aber auch der Gase Methan, Acetylen u. a. Sie weisen grundstzlich hydrophobe Eigenschaften auf, d. h. sie sind nicht mit Wasser mischbar und nur gering in Wasser lçslich. Die Wasserlçslichkeit steigt an, wenn durch reaktive Gruppen die polaren Eigenschaften zunehmen, wie es z. B. bei Tensiden der Fall ist, in deren Kohlenwasserstoffgerst an einem Kettenende oder einer seitlichen Verzweigung eine Carboxyl-Gruppe gebunden ist. In Tabelle 4 werden beispielhaft einige Wasserlçslichkeiten aufgefhrt. Die angegeben Werte beziehen sich auf Laboruntersuchungen mit Reinstoffen und deionisiertem Wasser. Unter natrlichen Bedingungen kommen die genannten Stoffe in Vielstoffgemischen vor und das Bodenwasser enthlt eine Vielzahl von Ionen und organischen Stoffen. Diese kçnnen hemmend oder untersttzend auf die Lçslichkeit wirken. Darber hinaus wurden die Werte unter konstanten Temperaturen ermittelt. Im Untergrund unseres Klimabereiches herrschen in grçßeren Bodentiefen die mittleren Temperaturen der

228

Andreas Claussen

Tabelle 4. Wasserlçslichkeit, Octanol-Wasser Koeffizient (Kow) ausgewhlter acyclischer Kohlenwasserstoffe

Stoff

Wasserlçslichkeit

Octanol-WasserKoeffizient (Kow)

Molekulargewicht

Temperatur (Aggregatzustand)

mg/l

log Pow

g/mol

C

Pentan (C5H12)

40

3,62

72,15

20 (flssig)

Octan (C8H18)

0,7–2,5

5,18

114,23

20 (flssig)

Decan (C10H22)

„praktisch unlçslich“

k. A

142,28

20 (flssig)

1-Octanol (C8H18O)

300

k. A

130,23

20 (flssig)

Octansure (C8H16O2)

680

k. A.

144,21

20 (flssig)

1-Decanol (C10H22O) Decansure (C10H20 O2)

37

k. A

158,28

20 (flssig)

150

k. A

172,27

20 (fest)

Daten aus der GESTIS Stoffdatenbank [4] sowie Litz/Wilcke/Wilke [3] zusammengetragen

bodennahen Atmosphre mit ca. 8 bis 10 C vor. Je nher man an die Gelndeoberkante kommt und je hçher die geodtische Hçhenlage des Standortes ist, umso strker werden die tageszeitlichen und jahreszeitlichen Schwankungen bzw. umso geringer werden die mittleren Jahresdurchschnittstemperaturen. Mit abnehmender Temperatur kçnnen sich z. B. die Aggregatzustnde der Stoffe verschieben (z. B. von flssig zu fest). Aus den vorgenannten Grnden zur laboranalytischen Ermittlung der in Tabelle 4 genannten Stoffeigenschaften sind diese nicht eins zu eins in natrliche Systeme bertragbar. Sie kçnnen aber zur vergleichenden Bewertung des stofflichen Verhaltens in der Umwelt untereinander genutzt werden. Die Werte der Tabelle 4 verdeutlichen, das zum einen die Wasserlçslichkeit mit zunehmender Moleklgrçße (Kettenlnge der Kohlenstoffatome) abnimmt, vgl. die abnehmende Lçslichkeit in Wasser von Pentan ber Octan zum Decan1). Zum anderen steigt die Wasserlçslichkeit deutlich an, wenn die acyclischen Kohlenwasserstoffe funktionelle Gruppen aufweisen, die die polaren Eigenschaften des Molekls ndern. Die alkoholischen Formen des Octans und Decans sind deutlich wasserlçslicher als die reinen Formen. Einziger Unterschied zwischen dem Octan und dem 1-Octanol ist eine OH-Gruppe an einem Ende der Kohlenstoffkette anstelle des H-Atoms. Noch strker steigt die Wasserlçslichkeit, wenn ein Ende der Kohlenstoffkette eine Carboxyl-Gruppe aufweist, vgl. Octansure mit Octanol und Octan. Im Falle des Decans liegen die Wasserlçslichkeiten anstelle „praktisch unlçslich“ im zwei- bzw. dreistelligen mg-Bereich. Als weiterer Wert wird in der Tabelle der Octanol-Wasser-Koeffizient angegeben. Dieser Wert zeigt an, inwieweit ein Stoff hydrophobe (apolare) oder hydrophile (polare) Eigenschaften aufweist. Der untersuchte Stoff wird in das zweiphasige System, bestehend aus 1)

Anmerkung: Die chemische Angabe „praktisch unlçslich“ wird fr Lçslichkeiten kleiner 1 mg/l verwendet. Fr Prozesse der chemischen Industrie sind Lçslichkeiten unterhalb von 1 mg/l nicht relevant, was zu dieser Bewertung in chemischen Tabellenwerken fhrt. Unter Umweltaspekten sind je nach Schadstoff deutlich geringere Lçslichkeiten fr die Bewertung von Bedeutung.

1.4 Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund und Grundwasser

229

1-Octanol und Wasser, gegeben. Anschließend wird untersucht, in welcher der beiden Phasen sich der eingesetzte Stoff in welcher Konzentration wiederfinden lsst. Das dimensionslose Verhltnis wird wie beim pH-Wert im Logarithmus angegeben, d. h. ein Unterschied im Verhltnis von 1 entspricht einer Differenz in der Konzentration von einer Zehnerpotenz. Mit steigenden Kow-Werten nimmt die Fettlçslichkeit der Stoffe zu und die Wasserlçslichkeit ab. Das fhrt dazu, dass u. a. Stoffe mit steigendem Kow-Werten auch eine hohe Bioakkumulation in Kçrperfetten aufweisen und damit aus toxikologischer Sicht eine hçhere Relevanz bekommen. Das Versickerungsverhalten von MKW wird durch die Bodeneigenschaften beeinflusst, wobei das Rckhaltevermçgen unter folgenden Bedingungen deutlich ansteigt: • Zunahme der natrlichen organischen Substanz (Humusgehalt) im Boden, hier insbesondere Stoffe mit hohen Kow-Werten; • Abnahme der Wasserdurchlssigkeit des Bodens (Porenquerschnitte/Viskositt); • Zunahme der dynamischen Viskositt der MKW (Moleklgrçße Benzin – Diesel – Mitteldestillat); • Verringerung des Wassergehaltes unter 0,5 (der hydrophobe Wasserfilm auf den Mineraloberflchen verhindert bei hçheren Wassergehalten zumeist eine direkte Bindung der MKW an die Mineraloberflchen). Als Folge weisen die Bçden unterschiedliche Residualsttigungen fr MKW auf. Nach den im Handbuch zur Altlastenbehandlung des Freistaates Sachsen zitierten Untersuchungen schwanken die Residualsttigungen deutlich zwischen den verschiedenen Fraktionen der MKW und zwischen Bodenmaterialien verschiedener Bodenarten. Die im Boden verbleibenden Sttigungsgehalte steigen mit zunehmender Moleklgrçße und abnehmender Korngrçße. Fr Diesel werden beispielsweise Gehalte zwischen 950 mg/kg TS (Grobkies) und 17.000 mg/kg TS (Feinsand/Schluff) genannt [16]. Ist die MKW-Menge im Boden geringer als die Residualsttigung, werden nur wasserlçsliche Anteile mit dem Sickerwasser verfrachtet. Ist die Menge im Boden grçßer als die Residualsttigung, dann kçnnen sich die MKW in einer eigenen Phase im Untergrund bewegen. Darber hinaus unterliegen MKW mikrobiologischen Transformationsprozessen, whrend deren sie entweder in Teilen oder komplett abgebaut oder in kçrpereigene Biomasse umgewandelt werden. Dies fhrt zu einer Reduktion der Gehalte im Boden. Inwieweit eine mikrobiologische Transformation stattfindet bzw. in welcher Grçßenordnung, hngt entscheidend von den çrtlichen Gegebenheiten ab. Maßgebende Voraussetzungen fr die mikrobiologische Transformation sind u. a. aerobe Milieubedingungen und die Verfgbarkeit der MKW fr die Mikroorganismen. MKW in Phase sind nur begrenzt an der Grenzflche der lphase zur Wasserphase fr Mikroorganismen erreichbar. Letztendlich stehen nur die Stoffe den Mikroorganismen fr einen Abbau zur Verfgung, die ber die Wasserphase von den Mikroorganismen zu erreichen sind. Die mikrobiologische Transformation ist Teil des ganz normalen Stoffwechsels der Organismen.

Bild 4. Gleichung der aeroben mikrobiologischen Transformation von Octan

230

Andreas Claussen

Sofern im Untergrund Sauerstoff zur Verfgung steht und die MKW in einer dem Mikroorganismus verwertbaren Form vorliegen, kann man davon ausgehen, dass es zur Transformation kommt. Unter diesen Umstnden kann eine Begrenzung auftreten, wenn eine ausreichende Versorgung mit Nhrelementen wie Stickstoff, Phosphor, Kalium nicht gegeben ist (limitierender Faktor). Wie weiter oben beschrieben, enthalten die die Gene bildenden Nucleinsuren Stickstoff. Steht im Untergrund nicht gengend Stickstoff zur Verfgung, ist der Aufbau von Zellmasse begrenzt, d. h. die Vermehrung der Mikroorganismen eingeschrnkt.

6.2

Einkernige aromatische Kohlenwasserstoffe

Zu den einkernigen aromatischen Kohlenwasserstoffen zhlen die BTEX und Phenole. Aromatische Kohlenwasserstoffe sind in den Rohçlen in unterschiedlichen Konzentrationen natrlicherweise enthalten. Im Zuge der Mineralçlaufbereitung werden die aromatischen Kohlenwasserstoffe aus diesen zumeist entfernt, sodass die Mineralçlprodukte – je nach Anwendungsgebiet – weitgehend frei von aromatischen Kohlenwasserstoffen sind. In Benzinen wurde Benzol bis vor wenigen Jahren als Antiklopfmittel in geringen Konzentrationen zugemischt, was mittlerweile nicht mehr erfolgt. Aus Motor- und Schmierçlen sowie im Heizçl werden die Aromaten entfernt, da sie hier die Alterung der Produkte beschleunigen und damit die Qualitten verschlechtern. Bevor die Mineralçlindustrie den heutigen Stellenwert zur Gewinnung aromatischer Grundstoffe erreicht hatte, wurden Aromaten aus der Verarbeitung von Kohlen gewonnen (Kokereien und Gaswerke). Die einkernigen Aromaten werden in der chemischen Industrie (Farben, Lacke, Harze, Kunststoffe, Bohr- und Schneidçle, Pflanzenschutzmittel u. a.) vielfltig als Grundstoff eingesetzt und weiterverarbeitet [3]. Tabelle 5. Wasserlçslichkeit, Octanol-Wasser Koeffizient (Kow) ausgewhlter aromatischer Kohlenwasserstoffe

Stoff

Wasserlçslichkeit

Octanol-WasserKoeffizient (Kow)

Molekulargewicht

Temperatur (Aggregatzustand)

mg/l

log Pow

g/mol

C

Benzol (C6H6)

1.770

2,1

78,11

20 (flssig)

Toluol (C7H8)

470

2,62

92,14

20 (flssig)

m-Xylol (C8H10)

200

3,18

106,17

20 (flssig)

Phenol (C6H6O)

82.000

1,48

94,11

20 (fest)

m-Kresol (C7H8O)

31.000

k. A.

108,14

20 (flssig)

3,5-Xylenol (C8H10O)

5.000

k. A.

122,17

20 (fest)

Naphthalin (C10H8)

32

3,33

128,17

20 (fest)

Acenatphthen (C12H10)

3–4

3,99

154,21

25 (fest)

Anthracen (C14H10)

0,076

4,45

178,20

20 (fest)

Benzo(a)pyren (C20H12)

0,003

6,04

252,32

k. A. (fest)

Daten aus der GESTIS Stoffdatenbank [4] sowie Litz/Wilcke/Wilke [3] zusammengetragen

1.4 Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund und Grundwasser

231

Grundstzlich ergibt sich eine den acyclischen Kohlenwasserstoffen vergleichbare Abfolge der Wasserlçslichkeiten. Zum einen hngt diese innerhalb einer Stoffgruppe von der Grçße der Molekle ab (vgl. Benzol, Toluol, Xylol), zum anderen kçnnen bestimmte reaktive Gruppen die Lçslichkeit deutlich erhçhen (vgl. Benzol – Phenol, Toluol – Kresol und Xylol – Xylenol). Nhere stofflichen Angaben zum Aufbau, dem chemisch-physikalischen Verhalten sowie dem Vorkommen in den Umweltmedien und dem human- und çkotoxikologischen Wirkungen finden sich fr die Einzelstoffe Benzol, Toluol und den Xylolen in den Stoffdatenblttern des Handbuches Bodengefhrdende Stoffe [3]. Wie Tabelle 5 deutlich zeigt, weisen die Kow-Werte eine der Wasserlçslichkeit entgegengesetzte Tendenz auf. Mit steigender Moleklgrçße und fehlenden, die polaren Eigenschaften beeinflussenden reaktiven Gruppen nehmen die Kow-Werte zu. Das in der Tabelle genannte m-Xylol ist gegenber dem Toluol oder dem Benzol im Boden weniger mobil und kann sich in Schichten hoher organischer Gehalte anreichern bzw. tritt im Boden eher in Form einer eigenen Phase auf. Benzol, Toluol und Xylol unterscheiden sich dahingehend, dass beim Toluol eine MethylGruppe und bei den Xylol-Kongeneren (o-, m-, p-) zwei Methyl-Gruppen am Benzolring gebunden sind. Bei Phenol, Kresol und Xylenol ist zustzlich zu den Grundsubstanzen Benzol, Toluol und Xylol eine Hydroxyl-Gruppe am Benzolring gebunden. Der Vergleich der Wasserlçslichkeiten von Benzol, Toluol und Kresol untereinander zeigt, dass die Methyl-Gruppe keinen die Wasserlçslichkeit erhçhenden Einfluss hat, die Lçslichkeit nimmt von Benzol zu Toluol ab (Moleklgrçße). Die Hydroxyl-Gruppe des Kresols erhçht deutlich die Lçslichkeit, vgl. Toluol und m-Kresol. Trotz des wesentlich grçßeren Moleklgewichtes des m-Kresols gegenber dem Toluol ist durch die Hydroxyl-Gruppe die Lçslichkeit selbst gegenber dem Benzol erhçht. Die Mobilitt der einkernigen Aromaten im Untergrund wird nicht nur von der Wasserlçslichkeit bestimmt. Benzol besitzt einen relativ hohen Dampfdruck, sodass Benzol sich ber die Bodenluft im Untergrund ausdehnen kann. Die Dampfdrcke nehmen mit zunehmender Moleklgrçße deutlich ab. Darber hinaus werden BTEX gut von der im Untergrund vorhandenen natrlichen organischen Substanz adsorbiert. Die Anlagerung an mineralische Bestandteile des Bodens ist wenig ausgeprgt. Benzol hat toxikologisch eine gegenber den anderen Bestandteilen herausragende Bedeutung. Benzol ist krebserzeugend (Carc.Cat. 1, R-Satz 45) und eine schdigende Wirkung auf die Erbsubstanz kann nicht ausgeschlossen werden (Muta.Cat. 2, R-Satz-46) nach GESTIS Stoffdatenbank [4]. Benzol kann ber die Haut resorbiert werden. Maßgeblich ist aufgrund des hohen Dampfdruckes aber die Resorption ber die Inhalation. Der Arbeitsplatzgrenzwert liegt fr eine tgliche achtstndige Exposition bei 1 ppm (= 3,25 mg/m Luft). Fr Toluol gilt im Vergleich zum Benzol beispielsweise ein Arbeitsplatzgrenzwert von 50 ppm (= 190 mg/m ), fr Phenol von 2 ppm (= 7,8 mg/m ). Diese Unterschiede verdeutlichen die Wertigkeiten hinsichtlich der toxischen Relevanz. Dies hat zur Folge, dass beim Vorhandensein von Benzol im Untergrund, dieser Stoff bei der Bewertung vorrangig zu bercksichtigen ist. Auch die einkernigen Aromaten kçnnen wie die MKW mikrobiologisch transformiert werden. Mikrobiologische Abbauprozesse werden fr aerobe Milieubedingungen vielfach beschrieben und dokumentiert. Auch fr Transformationsprozesse unter anaeroben finden sich einzelne Hinweise und wurden verschiedene Wirkmechanismen beschrieben. Letztere verlaufen aber langsam und erreichen unter natrlichen Bedingungen nur geringe Raten, sodass sie nicht maßgeblich sind.

232 6.3

Andreas Claussen

Mehrkernige aromatische Kohlenwasserstoffe

Mehrkernige aromatische Kohlenwasserstoffe umfassen die polycyclischen aromatischen Kohlenwasserstoffe (PAK). Die PAK stellen eine umfangreiche Stoffgruppe dar, deren Einzelstoffe nicht im Einzelnen vollstndig bekannt sind. Im Normalfall werden Proben zur analytischen Bestimmung der PAK-Gehalte auf 16 nach dem Katalog der U. S. EPA ausgewhlte Einzelstoffe untersucht. Darber hinaus werden teilweise noch weitere Einzelstoffe, die Methylnaphthaline, analysiert. In Tabelle 5 wurden vier Einzelstoffe beispielhaft mit aufgefhrt. Naphthalin besteht aus zwei miteinander verbundenen Benzolringen und stellt damit den, von der Moleklgrçße her betrachtet, kleinsten Vertreter der Stoffgruppe dar. Benzo(a)pyren besteht aus 5 Benzolringen. Die Lçslichkeit der PAK in Wasser ist aufgrund der Struktur und Moleklgrçße sehr gering und liegt in natrlicher Umgebung zumeist deutlich unterhalb der im Labor gemessenen Konzentrationen. Die PAK besitzen eine sehr hohe Bindungsaffinitt zu natrlichen organischen Substanzen (ausgedrckt in sehr hohen Kow-Werten) und anderen organischen Stoffen, sodass sie im Untergrund berwiegend wenig mobil sind. Die hçchste Mobilitt in Wasser weist das Naphthalin auf. Hçhere Mobilitten von PAK kçnnen durch Lçsungsvermittlung vorkommen, wenn PAK z. B. zusammen mit den deutlich lçslicheren einkernigen Aromaten im Untergrund vorhanden sind. Die mobilen Anteile der einkernigen Aromaten wirken unter Umstnden wie ein organisches Lçsungsmittel. PAK entstehen bei Verbrennungsprozessen und stammen sowohl aus natrlichen Quellen (z. B. Vulkanausbrchen, Waldbrnden, Verkohlung organischen Materials), als auch aus anthropogenen Quellen wie Kraftfahrzeugen, Hausbrand, Kokereien etc. PAK sind ubiquitr, d. h. sie kçnnen in anthropogen beeinflussten Umgebungen fast berall analytisch nachgewiesen werden. Im Untergrund treten erhçhte Gehalte vorwiegend im Bereich alter Gaswerke und Kokereien sowie in alten Ablagerungen auf. Durch eine Vielzahl von humantoxikologischen Einzelstoffen sind die PAK beim Auftreten im Untergrund als problematisch zu bewerten. Insbesondere das Benzo(a)pyren ist als krebserzeugend anzusehen (Carc.Cat.2, R-Satz 45), kann das Erbgut schdigen (Muta.Cat.2, R-Satz 46) und die Fortpflanzung beeintrchtigen (Repr.Cat.2, R-Satz 60– 61) [4].

6.4

Halogenierte Kohlenwasserstoffe

Die halogenierten Kohlenwasserstoffe umfassen alle Kohlenwasserstoffe, an die Elemente der 7. Hauptgruppe des Periodensystems (Fluor, Chlor, Brom und Jod) gebunden sind. Aufgrund der hergestellten und in den Umlauf gebrachten Mengen sind chlorierte Kohlenwasserstoffe sowie zunehmend auch bromierte Kohlenwasserstoffe von besonderer Bedeutung. Es kann zwar nicht ausgeschlossen werden, dass halogenierte Kohlenwasserstoffe auch in natrlichen Prozessen entstehen kçnnen. Der weit berwiegende Teil der in die Umwelt gelangenden halogenierten Kohlenwasserstoffe sind anthropogenen Ursprungs. Bei den chlorierten Kohlenwasserstoffen unterscheidet man leicht flchtige Kohlenwasserstoffe (leichtflchtige chlorierte Kohlenwasserstoffe – LCKW oder auch LHKW abgekrzt) und schwerflchtige chlorierte Kohlenwasserstoffe. Die LCKW umfassen die Gruppe der C1 und C2 Kohlenwasserstoffe, die chloriert sind (Chlormethane (wie Monochlormethan oder Trichlormethan (Chloroform)), Chlorethane (wie 1,1- oder 1,2-Dichlorethan) oder Chlorethene (wie Monochlorethen (Vinylchlorid), cis-1,2- oder trans-1,2-Dichlorethen, Trichlorethen (TRI), Tetrachlorethen (PER)). Diese Stoffgruppe wurde als Lçsungsmittel

233

1.4 Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund und Grundwasser Tabelle 6. Wasserlçslichkeit, Octanol-Wasser Koeffizient (Kow) und Adsorptionskoeffizient fr organischen Kohlenstoff (Koc) ausgewhlter chlorierter Kohlenwasserstoffe

Stoff

Wasserlçslichkeit

OctanolAdsorptions- MolekularWasserkoeffizient gewicht Koeffizient organischer (Kow) Substanz (Koc)

Temperatur (Aggregatzustand)

mg/l

log Pow

l/kg

g/mol

C

Trichlormethan (C1H1Cl3)

8.200

1,97

28–81

119,38

20 (flssig)

1,1-Dichlorethan (C2H4Cl2)

5.500

k.A.

46–62

98,96

20 (flssig)

Chlorethen (C2H3Cl)

1.100

1,62

11

62,50

20 (flssig)

cis-1,2-Dichlorethen (C2H2Cl2)

600–800

1,86

29

96,94

20 (flssig)

Trichlorethen (C2H1Cl3)

1.100

2,42

57–150

131,39

20 (flssig)

Tetrachlorethen (C2Cl4)

160

3,4

177–373

165,83

20 (flssig)

Chlorbenzol (C6H5Cl)

490

2,83

3

112,58

20 (flssig)

< 0,1

4,1

5,25

284,78

20 (fest)

28.500

2,15–2,5

1,93–2,56

128,56

20 (flssig)

20

3,65

3–4

266,34

20 (fest)

Hexachlorbenzol (C6Cl6) Chlorphenol (C6H5ClO) Pentachlorphenol (C6HCl5O)

Daten aus der GESTIS Stoffdatenbank [4] sowie Litz/Wilcke/Wilke [3] zusammengetragen

in der Metallindustrie (Entfettung) und der chemischen Reinigung eingesetzt (insbesondere TRI und PER). Darber hinaus ist Vinylchlorid der Grundstoff zur Herstellung von PVC (Polyvinylchlorid). Nhere stoffliche Angaben zum Aufbau, dem chemisch-physikalischen Verhalten sowie dem Vorkommen in den Umweltmedien und dem human- und çkotoxikologischen Wirkungen finden sich im Stoffdatenblatt des Handbuches Bodengefhrdende Stoffe [3]. Infolge ihres guten Lçsungsmittelverhaltens kçnnen andere schwerer lçsliche organische Stoffe durch Lçsungsvermittlung der LCKW mobilisiert werden. Im Gegensatz zu den nicht chlorierten flssigen Kohlenwasserstoffen, sind LCKW schwerer als Wasser. Das fhrt dazu, dass LCKW in den gesttigten Porenraum des Grundwassers eindringen und sich ber wasserstauenden Schichten, wie z. B. der Basis von Grundwasserleitern, ansammeln. Wie die Bezeichnung verdeutlicht, besitzen die LCKW einen hohen Dampfdruck, sodass sie sich gut ber die Bodenluft ausbreiten kçnnen. Tabelle 6 zeigt umweltrelevante Kennwerte ausgewhlter LCKW. Es sind die gleichen Zusammenhnge zu erkennen wie fr die weiter oben beschriebenen Stoffgruppen. In [3] werden zustzlich zu den Wasserlçslichkeiten und Octanol-WasserKoeffizienten noch Adsorptionskoeffizienten fr natrliche organische Substanzen gegeben. Diese folgen in ihrer Abstufung in etwa den Kow-Werten. Die Einheit wurde in den aus [3]

234

Andreas Claussen

zitierten Daten als l/kg organischer Substanz angegeben. Demnach konnte 1 kg organische Substanz bis zu 11 l Chlorethen (Vinylchlorid) binden. Zu den schwerflchtigen chlorierten Kohlenwasserstoffen gehçren alle anderen chlorierten Formen organischer Substanzen. Hinsichtlich der Belastung des Untergrundes haben hier insbesondere Chlorbenzole, Chlorphenole, polychlorierte Biphenyle (PCB) und polychlorierte Dibenzo-Dioxine/-Furane (PCDD/DF) eine gewisse Bedeutung. In Tabelle 6 wurden jeweils 2 Einzelstoffe der Chlorbenzole und Chlorphenole mit aufgefhrt. PCB und PCDD/DF weisen gegenber den in der Tabelle genannten Stoffen eine um mehrere Potenzen geringere Wasserlçslichkeit auf. Hier gilt das fr die PAK Gesagte, sodass diese Stoffe im Untergrund fast ausschließlich partikulr vorkommen. Chlorierte Kohlenwasserstoffe unterliegen in natrlicher Umgebung einer chemischen und mikrobiologischen Transformation. Anders als fr die acyclischen MKW oder die Aromaten beschrieben, findet diese in nennenswertem Umfang unter anaeroben Verhltnissen statt. Unter diesen Milieubedingungen kommt es zu einer schrittweisen Dechlorierung. Durch die Dechlorierung wird aus Tetrachlorethen, Trichlorethen und daraus vor allem cis-1,2-Dichlorethen und dann Vinylchlorid. Die niedrig chlorierten Verbindungen des Ethens erweisen sich als stabiler gegenber den Transformationsprozessen, sodass es zu einer relativen Anreicherung dieser Stoffe kommt. Fr Dichlorethene und Vinylchlorid werden Transformationskinetiken fr aerobe Milieubedingungen beschrieben [3].

7

Bewertungsgrundlagen

Bundeseinheitliche Grundlagen zur Bewertung von Belastungen des Untergrundes mit Schadstoffen wurden mit dem Bundes-Bodenschutzgesetz (BBodSchG) [5] geschaffen. Hierin werden die Pflichten des Grundstckseigentmers und etwaiger Nutzer des Grundstckes zur Vermeidung von schdlichen Bodenvernderungen sowie zur Beseitigung bereits eingetretener Schdigungen geregelt. Darber hinaus werden Zustndigkeiten, Pflichten und die zur Bearbeitung erforderlichen Untersuchungsschritte festgelegt. In der dem BBodSchG nachgeschalteten Bundes-Bodenschutz- und Altlastenverordnung (BBodSchV) wurden auf der Grundlage der im Gesetz festgelegten Pflichten die daraus resultierenden Anforderungen an die Untersuchung und Bewertung von Flchen mit entsprechenden Hinweisen auf eine Besorgnis auf das Vorliegen schdlicher Bodenvernderungen (altlastverdchtige Flchen) in Form einer Rechtsverordnung erlassen. Mit der Verordnung wurden Vorgaben zur schrittweisen, abgestuften Untersuchung und Bewertung von Untergrundbelastungen einschließlich der Anforderungen an die Probenahme, Analytik und Qualittssicherung beschrieben sowie Anforderungen an die Vorsorge zur Vermeidung zuknftiger schdlicher Bodenvernderungen und Anforderungen an die Sanierung (Gefahrenabwehr durch Dekontamination und Sicherung) bereits bestehender schdlicher Bodenvernderungen festgelegt. Schdliche Bodenvernderungen betreffen dabei nicht nur Schadstoffe, sondern alle Eingriffe, die den Boden in seiner Funktion einschrnken kçnnen. Fr die Bewertung schdlicher Bodenvernderungen durch den Eintrag von Schadstoffen in den Untergrund werden im Anhang 2 der BBodSchV [6] fr ausgewhlte Schadstoffe Maßnahmen, Prf- und Vorsorgewerte genannt. Die Prf- und Maßnahmenwerte werden wirkungspfadbezogen differenziert. Es werden die folgenden Wirkungspfade unterschieden:

1.4 Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund und Grundwasser

235

• Wirkungspfad Boden – Mensch (Direktpfad), • Wirkungspfad Boden – Nutzpflanze, • Wirkungspfad Boden – Gewsser. Der Wirkungspfad Boden – Mensch wird in verschiedene Nutzungskategorien untergliedert, die die unterschiedlichen Expositionen bercksichtigen. Es werden Kinderspielflchen, Wohngebiete (z. B. mit Hausgrten), Park- und Freizeitanlagen sowie Industrie- und Gewerbegrundstcke genannt. Fr die Wirkungspfade Boden – Mensch und Boden – Nutzpflanze werden im Anhang 1 der BBodSchV [6] nutzungsorientierte Probenahmetiefen angegeben. Sofern belastete Bçden direkt an der Gelndeoberflche anstehen, bestehen Kontaktmçglichkeiten ber belastete Stube, die inhaliert werden kçnnen. Hier spielt die Abdeckung belasteter Bçden durch Befestigungen der Gelndeoberflche oder der Bedeckungsgrad von Grnflchen eine wesentliche Rolle zur Minderung oder Vermeidung dieses Pfades. Auch der Wirkungspfad Boden – Pflanze (Nutztier) ist fr die Bewertung nur relevant, wenn die Belastungen innerhalb der durchwurzelten Bodenschicht liegen. Dies betrifft berwiegend Bodentiefen bis 0,6 m unter GOK. Grçßere Bodentiefen sind nur unter speziellen Randbedingungen zu betrachten, z. B. wenn tiefer wurzelnde Gewchse eine Rolle spielen kçnnen. In fast allen Fllen spielt der Wirkungspfad Boden – Gewsser und hier insbesondere der Pfad Boden – Grundwasser eine wesentliche Rolle bei der Bewertung von Bodenverunreinigungen. ber das Sickerwasser und die Grundwasserneubildung kçnnen Schadstoffe aus den belasteten Bodenschichten (Emission) gelçst und in Gewsser eingetragen werden. Der Wirkungspfad Boden – Gewsser ist ber die gesamte wasserungesttigte Bodentiefe relevant, in der die Grundwasserneubildung erfolgt. Die Prf- und Maßnahmenwerte der Wirkungspfade Boden – Mensch und Boden – Nutzpflanze werden in Feststoffgehalten (mg/kg oder g/kg Trockensubstanz des Bodens) angegeben. Ausnahme bilden die Maßnahmenwerte fr die Belastungen des Untergrundes mit PCDD/DF. Aufgrund der unterschiedlichen Humantoxizitt der Einzelstoffe werden die Feststoffgehalte in Toxizittsquivalenten (TE) in ng/kg Trockensubstanz umgerechnet. Die Umrechnung erfolgt nach den Vorgaben der NATO/CCMS. Die Toxizittsquivalente beziehen sich auf die humantoxische Wirkung des Einzelstoffes 2,3,7,8-Tetrachlor-DibenzoDioxin („Seveso-Dioxin“). Die Prfwerte des Wirkungspfades Boden – Grundwasser werden als Konzentrationen (mg/l oder g/l) angegeben, die fr den Ort der Beurteilung gelten. Der Ort der Beurteilung ist die bergangszone von ungesttigter Bodenzone zur gesttigten Bodenzone (Grundwasseroberflche). Bei berschreitungen von Prfwerten kann im Einzelfall nicht ausgeschlossen werden, dass unter den çrtlichen Bedingungen eine Gefhrdung vorliegt. Durch weitere gezielte Untersuchungen ist die tatschliche Gefhrdung zu klren. Mit dieser Regelung wird deutlich, dass es sich bei der Bearbeitung von altlastverdchtigen Flchen immer um eine Einzelfallbetrachtung handelt, da die spezifischen çrtlichen Bedingungen zu bercksichtigen sind. Diese betreffen zum einen die çrtlichen Ausgangssituationen, wie z. B. geologische nicht anthropogene Vorbelastungen des Untergrundes wie in erzhaltigen Festgesteinen, zum anderen die Nutzungssituation der Flche selbst und deren nherer Umgebung, was fr die Schutzgutbetrachtung von Bedeutung ist, wie beispielsweise bei einer ortsnahen Nutzung von Grundwasser. berschreitungen von Maßnahmenwerten sind ein sicheres Indiz dafr, dass eine schdliche Bodenvernderung besteht. Wenn eine schdliche Bodenvernderung nachgewiesenerma-

236

Andreas Claussen

ßen vorliegt, ist das Erfordernis einer Sanierung durch ein entsprechendes Auswahlverfahren unter çkologischen, technischen und wirtschaftlichen Aspekten zu prfen (Erstellen eines Sanierungsplanes). Die Prf- und Maßnahmenwerte der BBodSchV beziehen sich auf den Boden. Schadstoffbelastungen, die bereits in das Grundwasser oder in angrenzende Oberflchengewsser gelangt sind, sind nach Regelungen des Gewsserschutzes zu behandeln. Hier gilt das Wasserhaushaltsgesetz (WHG) des Bundes und deren Landesgesetze. Neben den Anforderungen, die in den Anhngen zur BBodSchV dargelegt sind, finden sich vielfltige Angaben zum Vorkommen und Verhalten von Schadstoffen im Untergrund, den Mçglichkeiten und Techniken zur Untersuchung und Bewertung von Schadstoffbelastungen im Untergrund sowie den Maßnahmen und Verfahren zur Sanierung bereits vorhandener Schadstoffbelastungen des Untergrundes in den ergnzbaren Handbchern Bodengefhrdende Stoffe [3] sowie Bodenschutz [7].

8

Auswirkungen auf den Baugrund

Die Regelungen des BBodSchG und der BBodSchV sind anzuwenden, um festzustellen, inwieweit von einer Belastung Gefahren fr den Menschen und die Umwelt ausgehen kçnnen und inwieweit Maßnahmen zur Sanierung ergriffen werden mssen. Unabhngig von der Vermeidung oder der Beseitigung von Gefhrdungen durch Schadstoffe haben diese grundstzlich Auswirkungen auf mçgliche Baumaßnahmen. Fr den Baugrund bzw. die zur Herstellung des Bauwerkes erforderlichen Erdarbeiten besitzen Schadstoffe aufgrund ihrer toxischen Wirkung auf den Menschen eine Relevanz, die unabhngig von den Regelungen des Bodenschutzes zu bercksichtigen sind. Wie im vorhergehenden Abschnitt dargelegt, ist die Wirkung der Schadstoffe auf die Baumaßnahme pfadbezogen zu betrachten. Bei Baumaßnahmen mit Eingriffen in den belasteten Untergrund, sind Beeintrchtigungen durch den mçglichen Direktkontakt Boden – Menschen von entscheidender Bedeutung. Der Direktkontakt kann ber Hautkontakt, die Ingestion belasteter Bodenpartikel oder die Inhalation schadstoffhaltiger Stube oder gasfçrmiger Schadstoffe erfolgen. Unter diesen Bedingungen sind besondere Maßnahmen zum Arbeits- und Gesundheitsschutz erforderlich. Der Arbeits- und Gesundheitsschutz fr den Umgang mit Schadstoffen (gefhrliche Stoffe oder Gefahrstoffe) basiert auf dem Chemikaliengesetz [8]. Die Festlegungen des Gesetzes werden fr den Vollzug in der Gefahrstoffverordnung [9] nher ausgefhrt. Nach § 3 Abs. 6 der GefStoffV werden mithilfe der Arbeitsplatzgrenzwerte (AGW) Konzentrationswerte genannt, bis zu denen im Allgemeinen keine akuten oder chronischen schdlichen Wirkungen bei einer arbeitsbedingten Exposition zu erwarten sind. Es werden darber hinaus verschiedene Schutzstufen fr den Umgang mit Gefahrstoffen definiert. In den Technischen Regeln fr Gefahrstoffe (TRGS) [10] werden vom Ausschuss fr Gefahrstoffe (AGS) die allgemeinen sicherheitstechnischen Stnde fr den Umgang mit Gefahrstoffen verçffentlicht. Die o. g. Arbeitsplatzgrenzwerte werden beispielsweise in der TRGS 900 verçffentlicht. Diese Grenzwerte werden in der TRGS 901 begrndet und deren Festlegung erlutert. Die TRGS 400 beschreibt Vorgehensweisen zur Informationsermittlung und der Gefhrdungsbeurteilung gemß § 7 der GefStoffV nher. In der TRGS 500 werden die in den §§ 8 bis 11 der GefStoffV hinsichtlich der technischen, organisatorischen

1.4 Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund und Grundwasser

237

und personenbezogenen Schutzmaßnahmen – insbesondere in Bezug auf den inhalativen Wirkungspfad – konkretisiert. Speziell fr Arbeiten in kontaminierten Bereichen, in denen zumeist mit einer heterogenen Zusammensetzung von Schadstoffen zu rechnen ist, wurde vom Hauptverband der gewerblichen Berufsgenossenschaften (HVBG) mit den Berufsgenossenschaftlichen Regeln fr Sicherheit und Gesundheit bei der Arbeit (BG-Regeln) Nr. 128 [11] eine detaillierte Arbeitsgrundlage geschaffen. Es werden hierin die staatlichen Arbeitsschutzvorschriften der Gesetze und Verordnungen sowie die Vorschriften und Erfahrungen der Berufsgenossenschaften zusammengefasst und konkretisiert. Neben dem direkten Umgang mit Schadstoffen whrend der Durchfhrung von Baumaßnahmen kçnnen Schadstoffe in Wechselwirkung mit dem Bauwerk treten. Dies betrifft insbesondere alle Einrichtungen, die in den Untergrund einbinden (Untergeschosse) oder im Untergrund verlegt werden (erdverlegte Einrichtungen zur Ver- oder Entsorgung des Bauwerkes). Insbesondere Schadstoffe mit einem hohen Dampfdruck kçnnen ber die Bodenluft in Bauwerke und Einrichtungen des Untergrundes migrieren. Die gasfçrmigen Schadstoffe sind zumeist schwerer als atmosphrische Luft, sodass sie sich in Vertiefungen und Hohlrumen anreichern kçnnen. Je nach Schadstoff kann es neben der reinen Verdrngung des Sauerstoffs zur Bildung entflammbarer oder explosiver Gasgemische kommen (z. B. Methan) oder sich toxische Konzentrationen (z. B. Benzol) anreichern. Dies kann zur Folge haben, dass unterirdische Einrichtungen, wie beispielsweise Schchte, nur nach vorheriger Freimessung und unter besonderen Schutzmaßnahmen betreten werden kçnnen. Ein weiterer Aspekt ist die Verwertung ggf. belasteter Bçden. Schadstoffe im Untergrund kçnnen eine Verwertung der im Zuge von Baumaßnahmen anfallenden Erdbaustoffe erschweren oder verhindern. Mçglicherweise wird die Entsorgung des Aushubes als mineralischer Reststoff erforderlich. Die Bewertung, inwieweit der Aushub fr eine nachfolgende Verwertung zur Verfgung steht, erfolgt nach den Anforderungen an die stoffliche Verwertung von mineralischen Abfllen nach den Technischen Regeln der Lnderarbeitsgemeinschaft Abfall (LAGA) [12]2). Im Teil II der Regeln der LAGA werden Zuordnungswerte fr Bçden und andere mineralische Reststoffe, wie z. B. Straßenaufbruch, genannt. Die Zuordnungswerte geben Grenzgehalte des Feststoffs bzw. Grenzkonzentrationen der Eluate wieder, bei deren berschreitung eine Verwertung stufenweise eingeschrnkt wird. Die Zuordnungswerte Z 2 geben die obersten Gehalte und Konzentrationen fr eine Verwertung wieder. Zurzeit werden die Technischen Regeln berarbeitet, um einen mit der BBodSchV konformen Vollzug zu schaffen. Im § 12 der BBodSchV werden Anforderungen an das Aufbringen und Einbringen von Materialien auf oder in die durchwurzelte Bodenschicht formuliert. In einer als Arbeitsentwurf vorliegenden Verordnung zur Regelung des Einbaus von mineralischen Ersatzbaustoffen in technischen Bauwerken und zur nderung der BBodSchV sollen einheitliche Vorgaben zur ordnungsgemßen und schadlosen Verwertung von mineralischen Reststoffen sowie industrieller Nebenprodukte und Recyclingprodukte geschaffen werden. Diese Verordnung wrde nach deren Verabschiedung die Technischen Regeln der LAGA ersetzen.

2)

Anmerkung: Mit Stand vom 13. November 2007 liegt ein Arbeitsentwurf fr eine Verordnung zur Regelung des Einbaus von mineralischen Ersatzbaustoffen in technischen Bauwerken und zur nderung der BBodSchV vor.

238

Andreas Claussen

Die Technischen Regeln unterscheiden fr die Verwertung mineralischer Abflle verschiedene Einbauklassen, deren Schadstoffgehalte durch Zuordnungswerte nach oben begrenzt sind: • Einbauklasse 0: uneingeschrnkter Einbau. • Einbauklasse 1: eingeschrnkter offener Einbau. • Einbauklasse 2: eingeschrnkter Einbau mit definierten technischen Sicherungsmaßnahmen. Die Einbauklasse 0 wird von den Zuordnungswerten Z0 begrenzt, das heißt, berschreiten die Schadstoffgehalte oder die Schadstoffkonzentrationen des Eluates die Z0-Werte, ist ein uneingeschrnkter Einbau nicht mehr mçglich. Das Material ist nach der Einbauklasse 1 zu verwerten, sofern die Z1-Werte nicht berschritten werden. Die Einschrnkungen der Einbauklasse beziehen sich zum einen auf die hydrogeologischen Standortbedingungen, zum anderen auf den Einbau in technische Bauwerke. Die technischen Bauwerke umfassen z. B. den Ober- und/oder Unterbau von befestigten Flchen, Straßen, Wegen und anderen Verkehrsflchen. In der Einbauklasse 2 mssen die verwerteten mineralischen Abflle zustzlich mit einer dichtenden, wassergeringleitenden Schicht gesichert werden. Dies kann z. B. innerhalb eines Lrmschutzwalls erfolgen, an dessen Oberflche entsprechende Dichtungselemente eingebaut werden oder als Tragschicht unterhalb von einer mit wasserundurchlssiger Deckschicht wie Asphalt ausgefhrten Verkehrsflche. Liegen die Belastungen der mineralischen Reststoffe einer Baumaßnahme oberhalb der zurzeit geltenden Zuordnungswerte Z 2, dann kçnnen diese nicht mehr verwertet werden. Es kommt das Abfallrecht zur Anwendung. Die mineralischen Reststoffe sind einer geordneten Entsorgung zuzufhren. Hier gelten die Regelungen der Abfallablagerungsverordnung [13] und Deponieverordnung [14] unter Bercksichtigung der gesonderten Regelungen der Deponieverwertungsverordnung [15]. In der AbfAblV werden im Anhang 1 die Zuordnungskriterien der Deponieklassen I und II genannt. Mineralische Reststoffe, die dieser Deponieklasse zuzuordnen sind, kçnnen auf Deponien fr Siedlungsabflle entsorgt werden. In der DepV werden im Anhang 3 Zuordnungskriterien fr die Deponieklassen III und IV genannt, was Sonderabfalldeponien oder Untertagedeponien entspricht. Der Anhang 2 der DepVerwV gibt in der Tabelle 2 einen kompakten berblick ber die Deponieklassen der vorgenannten Verordnungen (vgl. Tabelle 7). In der Tabelle werden in der Spalte 6 die Zuordnungskriterien der Deponieklasse 0, in der Spalte 7 diejenigen der Deponieklasse I, in der Spalte 8 die der Deponieklasse II und in der Spalte 9 die der Deponieklasse III aufgelistet. Zu beachten ist, dass die Entsorger oftmals fr einzelne Parameter gesonderte Einzelzulassungen besitzen kçnnen. Diese betreffen vor allem die Feststoffgehalte organischer Schadstoffe, wie sie unter 3 in der Tabelle aufgefhrt sind. Das Abfallrecht operiert zur Einteilung der Abflle in die unterschiedlichen Deponieklassen mit gelçsten Konzentrationen, die durch Elutionsversuche im Labor zu ermitteln sind (Schttelversuch), whrend nach der LAGA sowohl Feststoffgehalte, als auch die Eluatkonzentrationen zu betrachten sind.

1.4 Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund und Grundwasser

239

Tabelle 7. Zuordnungskriterien bzw. Anforderungen, zusammengestellt in der Tabelle 2, Anhang 2 der DepVerwV [15]

1)

2) 3)

4)

5) 6)

Nummer 1.02 kann gemeinsam mit Nummer 1.03 gleichwertig zu Nummer 1.01 angewandt werden. Die erforderliche Festigkeit ist entsprechend den statischen Erfordernissen fr die Deponiestabilitt festzulegen. Nummer 2.01 kann gleichwertig zu Nummer 2.02 angewandt werden. Geringfgige berschreitungen des Glhverlusts oder Feststoff-TOC sind unter der Voraussetzung, dass die berschreitung nicht auf Abfallbestandteile zurckzufhren ist, die zu erheblicher Deponiegasbildung fhren, bei folgenden Abfllen zulssig: Bodenaushub; Abflle auf Gipsbasis; Faserzemente; mineralische Bauabflle mit geringfgigen Fremdanteilen; Gießereialtsand; Straßenaufbruch auf Asphaltbasis; vergleichbar zusammengesetzte Abflle. Abweichende pH-Werte stellen allein kein Ausschlusskriterium dar. Bei ber- oder Unterschreitungen ist die Ursache zu prfen. Gilt nicht fr Straßenaufbruch auf Asphaltsbasis. Gilt nicht fr Abflle auf Gipsbasis, die auf Deponien der Deponieklasse 1 abgelagert werden.

240

9

Andreas Claussen

Zusammenfassende Bewertung

Flchen sind aufgrund ihrer Nutzungshistorie altlastverdchtig, wenn ein entsprechender Umgang mit Schadstoffen nicht ausgeschlossen werden kann. Dieser Umgang kann sich entweder auf die Produktion, Lagerung und den Umschlag von Schadstoffen oder die Ablagerung schadstoffhaltiger Reststoffe beziehen. Im Zuge des Flchenrecyclings werden in Ballungsgebieten verstrkt Flchen mit altlastverdchtiger Vornutzung einer erneuten Nutzung zugefhrt. Um einen Baugrund hinsichtlich der Belastung mit Schadstoffen bewerten zu kçnnen, werden Ergebnisse chemischer Analysen bençtigt. Die chemischen Analysen werden an Boden- oder Wasserproben vorgenommen, die aus dem Untergrund entnommen werden mssen. Die Planung und Konzeption der Probenahme und der chemischen Analytik ist entscheidend fr die Qualitt der Ergebnisse. Die technischen Mçglichkeiten zur Durchfhrung von Untergrundaufschlssen und der Entnahme von Proben aus dem Baugrund werden ausfhrlich im Abschnitt 1.2 des Grundbau-Taschenbuches dargelegt. Aus einem Untergrundaufschluss kçnnen Einzelproben oder Mischproben zur Analyse entnommen werden. Da die chemischen Eigenschaften der Schadstoffe eine weite Spanne umfassen, ist die Probenahme auf die zu analysierenden Parameter abzustimmen. Leichtflchtige Schadstoffe mssen anders aus dem Boden entnommen werden, als schwerflchtige Schadstoffe. Die Probenahmegefße, der Transport, die Lagerung und die Probenaufbreitung im Laboratorium sind spezifisch auf die zu analysierenden Schadstoffe abzustimmen. Grundlagen zur Probenahme finden sich in der BBodSchV [6] und den Technischen Regeln der LAGA M20 [12]. Speziell fr die Beprobung von mineralischen Abfllen, die im Zuge von Baumaßnahmen anfallen, kçnnen Hinweise zur Probenahme den LAGA-Mitteilungen M32 [17] entnommen werden. Diese beziehen sich sowohl auf die Probenahme von festen Abfllen aus Haufwerken, Mieten oder Schttungen als auch aus Behltern und Transportfahrzeugen. Fr die Klrung der Verwertung oder Entsorgung mineralischer Abflle ist die Beurteilung der Reprsentativitt der Proben von besonderer Bedeutung. Liegen die Ergebnisse der chemischen Analysen vor, kçnnen die weiter oben zitierten Listen zur Bewertung herangezogen werden. ber den reinen Abgleich im Untergrund gemessener Schadstoffgehalte mit verfgbaren Listen von Prf-, Maßnahmen-, Zuordnungs- oder Grenzwerten ist es fr die Beurteilung von Schadstoffen wichtig zu beachten, dass jeder Fall spezielle çrtliche Bedingungen aufweist. Diese kçnnen nur bercksichtigt werden, wenn jede Bewertung als ein Einzelfall betrachtet wird. Fr die konkrete Gefhrdung, die von Belastungen des Untergrundes mit Schadstoffen ausgehen kçnnen, sind die spezifischen çrtlichen Bedingungen des Standortes zu bercksichtigen. Die Schichtung des Untergrundes mit ihren unterschiedlichen Bodenarten oder Festgesteinsarten, die Wasserdurchlssigkeit, der Flurabstand und insbesondere die Zusammensetzung und die Gehalte der Schadstoffbelastung unterscheiden sich von Fall zu Fall. In Tabelle 8 werden die vorgenannten Aspekte der Bewertung ausgewhlter Schadstoffe im Untergrund in Form einer vereinfachenden, groben Matrix zusammengestellt. Diese kann erste Anhaltspunkte fr eine Betrachtung geben und Zusammenhnge aufzeigen. Sie ersetzt in keinem Fall die detaillierte Beschreibung und Beurteilung einer Belastung des Untergrundes mit Schadstoffen.

1.4 Charakterisierung von Schadstoffen im Baugrund und Grundwasser

241

Tabelle 8. Grobe Bewertungsmatrix ausgewhlter Schadstoffe Gruppe

Schadstoff

Toxizitt Mobilitt Biologische Bemerkungen Abbaubarkeit Anorganische Schadstoffe

Schwermetalle (SM)

Blei

2)

+++

•••

Chrom

+(++)1)

•(•)2)

Kupfer

+

••2)

Nickel

++

••2)

Quecksilber

+++

•(•)2)

Cadmium

Zink Halbmetalle

•2)

++

Arsen Selen

Cyanide

1)

keine, nderung der Wertigkeit oder Bindungsform kann mikrobiell verursacht werden

Die Toxizitt hngt in hohem Maße von der Wertigkeit und Bindungsform ab. Die Mobilitt ist i. Allg. stark vom herrschenden pH-Wert abhngig. Je kleiner der pH-Wert, wird diese umso grçßer. Darber hinaus wird diese auch von der Wertigkeit beeinflusst (vgl. Chrom(III) und Chrom(VI)).

unter Einschrnkung

1) Die Toxizitt hngt in hohem Maße vom Stoff ab (vgl. HCN oder SM(CN)2. 2) Die Mobilitt ist i. Allg. wie die Toxizitt von der Bindungsform und dem Stoff abhngig.

2)

•••2)

+ 1)

•(•)2)

1)

+(++)

•(•)2)

+(++)1)

•(•)2)

+(++)

Organische Schadstoffe MKW

Ottokraftstoff

+

••

Diesel

+

•

Heizçl

+

•

ja unter aeroben Bedingungen

In Wasser weitgehend unlçslich, BenzinKW zu den anderen Stoffen relativ lçslich, bei hohen Gehalten Strçmung in eigener Phase.

ja unter aeroben Bedingungen

In Wasser weitgehend unlçslich, Benzol und Toluol zu den anderen Stoffen relativ lçslich, als organische Lçsungsmittel wirksam.

+

•

Benzol

+++

•••

Toluol

++

••

Ethylbenzole

++

•

Xylole

++

•

Styrol

++

•

++

•••

ja unter aeroben Bedingungen

Neben Benzol relativ gut in Wasser lçslich.

Naphthalin

++

••

Anthracen

++

••

In Wasser weitgehend unlçslich, hohe Bindungsaffinitt an organische Substanzen, Einzelstoffe zumeist fest.

Pyren

++

•

unter Einschrnkung unter aeroben Bedingungen

Benzo(a)pyren

+++

•

Vinylchlorid

++

•••

Trichlorethen

+

•••

Tetrachlorethen

+

•

unter Einschrnkung unter anaeroben Bedingungen1)

In Wasser weitgehend unlçslich, niederchlorierte zu den anderen Stoffen relativ lçslich, als organische Lçsungsmittel wirksam, schwerer als Wasser. 1) Niederchlorierte unter aeroben Bedingungen.

PCB

+++

•

keine

In Wasser weitgehend unlçslich, metabolischer Abbau nicht ausgeschlossen.

Dioxine/Furane

+++

•

keine

Schmierçl BTEX

Phenol

PAK

CKW

Toxizitt: + gering, ++ mittel, +++ hoch; Mobilitt: • gering, •• mittel, ••• hoch

242

10

Andreas Claussen

Literatur

[1] Scheffer, F., Schachtschabel, P.: Lehrbuch der Bodenkunde, 15. Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, 2008. [2] Falke, J., Regnitz, M. (Hrsg.): Rçmpp Chemie Lexikon, Bnde 1–6, 9. Auflage. Georg Thieme Verlag, Stuttgart, New York, 1989–1992. [3] Litz, N., Wilcke, W., Wilke, B.-M. (Hrsg.): Bodengefhrdende Stoffe. Ergnzbares Handbuch zur Bewertung, Stoffdaten, kotoxikologie und Sanierung, WILEY-VCH Verlag, 2008. [4] GESTIS Stoffdatenbank des Institutes fr Arbeitsschutz der Deutschen Gesetzlichen Unfallversicherung (BGIA). Quelle: www.dguv.degia. [5] BBodSchG: Gesetz zum Schutz vor schdlichen Bodenvernderungen und zur Sanierung von Altlasten (Bundes-Bodenschutzgesetz) vom 17. Mrz 1998 (BGBl. I, S. 502), zuletzt gendert durch Art. 3 des Gesetzes vom 09. Dezember 2004 (BGBl. I, S. 3214). [6] BBodSchV: Bundes-Bodenschutz- und Altlastenverordnung vom 16. Juni 1999, (BGBl. I, Nr. 36, vom 16. Juli 1999, S. 1554) in Kraft getreten am 17. 07. 1999. [7] Rosenkranz, D., Bachmann, G., Kçnig, W., Einsele, G. (Hrsg.): Bodenschutz. Ergnzbares Handbuch der Maßnahmen und Empfehlungen fr Schutz, Pflege und Sanierung von Bçden, Landschaft und Grundwasser. Erich Schmidt Verlag, Berlin, 2007. [8] Gesetz zum Schutz vor gefhrlichen Chemikalien (Chemikaliengesetz – ChemG). in der Fassung der Bekanntmachung vom 20. Juni 2002 (BGBl. I, S. 2090), zuletzt gendert durch Artikel 3 § 2 des Gesetzes vom 31. Dezember 2007 (BGBl. I, S. 2930). [9] Verordnung zum Schutz vor Gefahrstoffen (Gefahrstoffverordnung – GefStoffV). in der Fassung vom 23. Dezember 2004 (BGBl. I, S. 3758, 3759), zuletzt gendert durch Artikel 2 der Verordnung vom 12. Oktober 2007 (BGBl. I, S. 2382). [10] TRGS – Technische Regeln fr Gefahrstoffe. aufgestellt vom Ausschuss fr Gefahrstoffe /AGS) bekannt gegeben im Gemeinsamen Ministerialblatt (GMBl) des Bundesministeriums fr Arbeit und Soziales (BMAS). Quelle: www.baua.de. [11] BGR 128 – Berufsgenossenschaftliche Regeln fr Sicherheit und Gesundheit bei der Arbeit Nr. 128: Kontaminierte Bereiche. vom April 1997 in der aktualisierten Fassung vom Februar 2006. Quelle www.arbeitssicherheit.de. [12] LAGA Mitteilung M 20: Anforderungen an die stoffliche Verwertung von mineralischen Abfllen – Technische Regeln der Lnderarbeitsgemeinschaft Abfall (LAGA); Teil 1: Allgemeiner Teil in der Endfassung vom 06. November 2003 verçffentlicht., Unverçffentlicht sind der Teil II: Technische Regeln fr die Verwertung – 1. Bodenmaterial und sonstige mineralische Abflle und Teil III: Probenahme und Analytik, die beide im Stand vom 31. August 2004 vorliegen und in den Bundeslndern unterschiedlich gehandhabt werden, Erich Schmidt Verlag, Berlin. [13] Verordnung ber die umweltvertrgliche Ablagerung von Siedlungsabfllen (Abfallablagerungsverordnung – AbfAblV). vom 20. Februar 2001 (BGBl. I, S. 305), zuletzt gendert durch Artikel 1 der Verordnung vom 13. Dezember 2006 (BGBl. I, S. 2860). [14] Verordnung ber Deponien und Langzeitlager [Deponieverordnung – DepV) vom 24. Juli 2002 (BGBl. I, S. 2807), zuletzt gendert durch Artikel 2 der Verordnung vom 13. Dezember 2006 (BGBl. I, S. 2860). [15] Verordnung ber die Verwertung von Abfllen auf Deponien ber Tage (Deponieverwertungsverordnung – DepVerwV) vom 25. Juli 2005 (BGBl. I, S. 2252), zuletzt gendert durch Artikel 3 der Verordnung vom 13. Dezember 2006 (BGBl. I, S. 2860). [16] Landesamt fr Umwelt und Geologie: Handbuch zur Altlastenbehandlung, Detailuntersuchung, Teil 7: Anlagen Bearbeitungsstand September 2003, aktualisiert Juni 2006, herausgegeben vom Freistaat Sachsen, Das Lebensministerium. [17] LAGA Mitteilung M 32: LAGA PN 98 – Richtlinie fr das Vorgehen bei physikalischen, chemischen und biologischen Untersuchungen im Zusammenhang mit der Verwertung/Beseitigung von Abfllen der Lnderarbeitsgemeinschaft Abfall von 2002, Erich Schmidt Verlag, Berlin.

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

1.5

Stoffgesetze fr Bçden Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Symbolverzeichnis B c cu dij, D e ec e0 E Et f g G h k K K0 M Mijkl n n Nij p p¢ pc p0 q Ri su t dt t T u v aij dij e ee ep evp

Kompressionsmodul Kohsion undrnierte Kohsion Verzerrungsgeschwindigkeit, Dehnungstensor Porenzahl kritische Porenzahl Referenzporenzahl Elastizittsmodul Tangentialsteifigkeit Funktion; Fließfunktion plastisches Potential, Erdbeschleunigung Schubmodul skalarer Verfestigungsparameter (Zustandsvariable) Durchlssigkeitskoeffizient Kompressionsmodul Erdruhedruckbeiwert Grenzspannungsparameter Steifigkeitsmatrix Porenanteil, Porositt Einheitsvektor Spannungsfunktion mittlere Spannung, Porenwasserdruck (Abschnitt 7) effektive mittlere Spannung Konsolidierspannung Referenzspannung Deviatorspannung Volumenkraft undrnierte Scherfestigkeit Zeit Zeitinkrement Spannungsvektor Spannungstensor Verschiebung, Porenwasserdruck Geschwindigkeit tensorieller Verfestigungsparameter (Zustandsvariable) Kronecker-Symbol Dehnung elastische Dehnung plastische Dehnung viskoplastische Dehnung

243

244

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

De, de Dehnungsinkrement e_ Dehnungsrate Hauptdehnung e1, e2, e3 ev = e1 + e2 + e3 volumetrische Dehnung Dehnungstensor eij, e j Reibungswinkel kritischer Reibungswinkel jc l Lam-Parameter; Multiplikator m Lam-Parameter v Poisson-Zahl y Dilatanzwinkel r Dichte s Spannung s¢ effektive Spannung Ds, ds Spannungsinkrement s_ Spannungsrate Hauptspannungen s1, s2, s3 Spannungstensor sij, s t Schubspannung

1

Einfhrung

Stoffgesetze prsentieren sich heute als ein kaum zu durchdringendes Feld von nicht zu durchschauender Komplexitt. Lohnt es sich, sich mit Stoffgesetzen zu befassen? Eigentlich schon, denn sie sollen das mechanische Verhalten von Boden mathematisch beschreiben. Wohlgemerkt, dies ist ein ehrgeiziges Anliegen, denn das Bodenverhalten ist ußerst komplex und noch Gegenstand intensiver Forschung weltweit. Entsprechend kompliziert sind daher die vielen vorgeschlagenen Stoffgesetze, und die Nachsicht hat derjenige, der auf sie angewiesen ist, ohne die erforderliche bersicht und Erfahrung zu haben. Das vorliegende Kapitel des Grundbau-Taschenbuches hat sich zum Ziel gesetzt, Benutzern von Stoffgesetzen zu helfen, einen berblick zu gewinnen. Die Vielfalt des mechanischen Verhaltens von Bçden, die enormen Schwierigkeiten bei seiner mathematischen Modellierung sowie ihre zentrale Bedeutung bei der numerischen Simulation machen Stoffgesetze zu einem faszinierenden Forschungsthema, fr welches ein zunehmendes Interesse nicht nur im Bauingenieurwesen, sondern auch im Bergbau, in der Geologie und neuerdings auch in der Physik (siehe z. B. [31]) aufkommt.

2

Frequently Asked Questions

So genannte frequently asked questions werden gerne herangezogen, um Leser in ein komplexes Feld einzufhren. Wir haben folgende Fragen ausgewhlt: 1. Stoffgesetze sind kaum verstndliche Theorien. Braucht sie ein Bauingenieur wirklich? Wozu? Stoffgesetze sind nicht nur der Kern jeder numerischen Simulation, sondern sie stellen Rahmen auf, die zum Verstndnis des Stoffverhaltens erforderlich sind. Die Bedeutung und die Messung von Bodeneigenschaften machen nur in Zusammenhang mit einem bestimmten Stoffgesetz Sinn.

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

245

2. Machen komplizierte Theorien einen Sinn, wenn man bedenkt, wie inhomogen der Boden aufgebaut ist und welche Streuung die blichen Versuchsergebnisse haben? Die Inhomogenitt des Bodens hat nichts mit seinem Verhalten und demnach mit einem Stoffgesetz zu tun. Ist das Stoffgesetz erst einmal festgelegt, so kçnnen die Inhomogenitt des Bodens, die Streuung der Versuchsergebnisse und ihre Konsequenzen – zumindest im Prinzip – mit stochastischen Mehoden erfasst werden. 3. Es fllt auf, dass Ergebnisse von Laborversuchen (etwa eine Spannungs-Dehnungs-Linie aus einem Triaxialversuch) durch Stoffgesetze nur ungenau reproduziert werden. Ist dies ein Hinweis dafr, dass Stoffgesetze unvollkommen oder gar mangelhaft sind, sodass sie im Grunde genommen keine besondere Beachtung bei ihrer Auswahl, Kalibrierung und Implementation verdienen? Stoffgesetze sind Theorien. Theorien reduzieren und abstrahieren die Erfahrung und beruhen auf zustzlichen Annahmen, die es erlauben, Versuchsergebnisse zu interpretieren. In diesem Sinn stellt jede Theorie eine Approximation dar, und die damit verknpfte Abweichung von der Realitt darf nicht als Fehler aufgefasst werden und sollte kein Anlass sein, auf logische und mathematische Strenge zu verzichten [66]. 4. Warum gibt es so viele unterschiedliche Stoffgesetze? Kann man nicht „fr den Hausgebrauch“ mit irgendeinem mçglichst einfachen Stoffgesetz hinreichend gut auskommen? Da ein absolut berzeugendes und zufriedenstellendes Stoffgesetz noch nicht vorliegt, stellen die verschiedenen zurzeit verfgbaren Stoffgesetze lediglich Versuche dar. Jedes hat seine Strken und Schwchen, daher sollte man ein Stoffgesetz fr ein konkretes Problem mit Bedacht whlen. 5. Warum wird immer noch an Stoffgesetzen geforscht? Welche sind die noch offenen Fragen? Da man nicht a priori weiß, welche Verformungen bei einem bestimmten Problem auftreten, sollte ein Stoffgesetz allgemeingltig sein, d. h. es soll fr alle erdenklichen Beanspruchungen aller Bodenarten realistische Voraussagen liefern. Da diese Forderung noch nicht erfllt worden ist, werden immer wieder Versuche unternommen, etwa durch Modifikationen den Gltigkeitsbereich von Stoffgesetzen zu erweitern und die Qualitt der Voraussagen zu verbessern. Insbesondere gibt es noch offene Fragen hinsichtlich zyklischer Belastung, Stoffverhalten bei sehr kleinem Druckniveau und sehr kleinen Dehnungen, ferner Kriechen und Relaxation. 6. Kann man nicht einen Vergleich anstellen, um herauszufinden, welches das beste Stoffgesetz ist? Einige diesbezgliche Versuche [24, 59, 75] sind bisher fehlgeschlagen, denn jedes Stoffgesetz hat seine eigenen Voraussetzungen und seinen eigenen Gltigkeitsbereich. Darber hinaus unterscheiden sich die Stoffgesetze hinsichtlich einer wichtigen Eigenschaft, die man leider nicht objektiv messen kann: der Komplexitt. Des Weiteren erfordern die Implementation, Kalibrierung und Prfung eines fortgeschrittenen Stoffgesetzes mehrmonatige intensive Arbeit, die von einzelnen Forscherinnen und Forschern nicht aufgebracht werden kann. Daher sind allgemeine Vergleiche schwierig bzw. unmçglich. 7. Was soll ich bei der Auswahl eines Stoffgesetzes beachten? Ein Stoffgesetz sollte die Effekte, auf die es jeweils ankommt, mçglichst treffend beschreiben. Beispiele: • Dilatanz und Kontraktanz sollten realistisch vorausgesagt werden etwa bei Problemen, wo es auf die Verspannung des Bodens in seinem Behltnis ankommt. • Sofern ein großer Druckbereich abgedeckt werden soll, sollte das verwendete Stoffgesetz die Barotropie des Bodens (s. Abschn. 4.4) realistisch beschreiben kçnnen.

246

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

8. Numerische Simulationen, das Hauptanwendungsgebiet von Stoffgesetzen, liefern Ergebnisse, die eine große Streubreite aufweisen (vgl. Benchmark-Versuch Hochstetten [71]). Daher vertrauen Praktiker nicht immer numerischen Simulationsergebnissen. Lsst sich hoffen, dass dieser Zustand verbessert wird und dass numerische Simulationen eine echte Entscheidungshilfe fr die Praxis werden? Allfllige Unzulnglichkeiten sollten nicht als Argument gegen das Heranziehen numerischer Simulationen aufgefasst werden. Vielmehr sollten sie Anlass geben, numerische Simulationen ußerst umsichtig anzuwenden. Dazu gehçren fundiertes Wissen auf dem Gebiet der Stoffgesetze und der Numerik sowie eine eingehende Untersuchung der Auswirkung der getroffenen Parameterwahl (Stoffkonstanten, Maschenweite und Typ der finiten Elemente usw.). Insbesondere sollte jeweils untersucht werden, inwiefern das verwendete Stoffgesetz die maßgebenden Versuchsergebnisse realistisch beschreiben kann. Werden hingegen Stoffgesetze und numerische Verfahren als black boxes verwendet, so darf man keine vertrauenswrdigen Ergebnisse erwarten. 9. Im Stahlbau und Stahlbetonbau kommt man bei vielen Anwendungen sehr gut mit linearer Elastizittstheorie aus. Warum geht es nicht auch bei Boden so? Welche Eigenschaften machen Boden zu einem so komplizierten Stoff? Im Gegensatz zu Stahl oder Beton hat Boden einen verschwindend kleinen elastischen Bereich. Effekte (wie z. B. Dilatanz), die nicht mit linearer Elastizittstheorie beschrieben werden kçnnen, treten frh auf. Boden hat ein kompliziertes Erinnerungsvermçgen, ist druck- und dichteabhngig, weist ein kompliziertes Dilatanzverhalten und unerreichbare Spannungszustnde auf. 10. Wenn ich mich mit einem Stoffgesetz befassen will, so bin ich zunchst von den vielen Gleichungen verwirrt. Ich kann sozusagen den Wald vor lauter Bumen nicht erkennen. Wie sollte ich vorgehen, um mir ein Verstndnis zu verschaffen? Die aus einem Stoffgesetz resultierende Spannungs-Dehnungs-Beziehung lsst sich leider nicht ohne Weiteres in der bersichtlichen Form s = f(e) = … hinschreiben. Die numerische Simulation von Elementversuchen (das sind Versuche mit homogener Probenverformung) verschafft ein Bild ber die Realittsnhe eines Stoffgesetzes. 11. Bei vielen Verçffentlichungen ber numerische Simulationen im Bauwesen wird das verwendete Stoffgesetz, geschweige denn die darin vorkommenden Stoffparameter, nicht angegeben. Weist dies auf eine untergeordnete Bedeutung dieser Frage hin? Keinesfalls! Es handelt sich vielmehr um eine wichtige Unterlassung, auf welche deutlich hingewiesen werden sollte.

3

Bedeutung von Stoffgesetzen fr die Geotechnik

Die mathematische Simulation von Bauprozessen und sonstigen Ablufen ist heute ein weitverbreitetes Mittel, um die Standsicherheit und Gebrauchstauglichkeit von geplanten Baumaßnahmen nachzuweisen bzw. um sie zu optimieren oder um aufgetretene Schden zu analysieren. Man bedient sich dabei der Bilanzgleichungen der Mechanik, welche die Erhaltung von Masse und Impuls ausdrcken.1) Allerdings reichen diese Gleichungen nur fr besonders einfache Ausnahmeflle aus, die sog. statisch bestimmten Systeme, die in der 1)

Die Energieerhaltung spielt in der Bodenmechanik eine untergeordnete Rolle, denn die meisten Prozesse sind dissipativ. Die in Wrme umgewandelte (dissipierte) Arbeit lsst sich blicherweise kaum messen.

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

247

Geotechnik kaum vorkommen. Man bençtigt daher weitere Gleichungen, welche das Formnderungsverhalten des Bodens mathematisch beschreiben. Solche Gleichungen heißen Stoffgesetze (constitutive equations), Stoffbeziehungen oder Materialmodelle2). Von einem Stoffgesetz fr Boden erwartet man, dass es die Spannungs-Dehnungs-Kurven fr alle erdenklichen Versuchsbedingungen (z. B. dometerversuche und Triaxialversuche mit Be-, Ent- und Wiederbelastungen, undrnierte Triaxialversuche usw.) wiedergibt. Dies ist allerdings eine Maximalforderung, die angesichts der Vielfalt und Komplexitt des Bodenverhaltens kaum erfllt werden kann. Im Gegensatz nmlich zu den Bilanzgleichungen, welche physikalische Prinzipien exakt ausdrcken, kçnnen Stoffgesetze das mechanische Verhalten des Bodens nur nherungsweise beschreiben. Insbesondere lassen sich Stoffgesetze nicht aus bergeordneten Prinzipien herleiten, denn sie drcken ja das Spezielle aus, das diesen Stoff (etwa Gummi) von jenem (etwa Sand) unterscheidet. Daher sind die vielfltigen fr Boden vorgeschlagenen Stoffgesetze eher als mathematische Versuche zu betrachten, die mehr oder weniger gelungen sein kçnnen. Geotechnik ist insofern schwieriger als andere Gebiete des Bauingenieurwesens, als sie nicht mit einem a priori bekannten Stoff zu tun hat, dessen Eigenschaften in Handbchern abgelesen werden kçnnen (wie etwa bei Stahl), sondern mit einem komplizierten Stoff, dessen Eigenschaften durch ein geeignetes mathematisches Modell beschrieben und die zugehçrigen Stoffkonstanten ad hoc gemessen werden mssen.

4

Merkmale des Bodenverhaltens

4.1

Elementversuche

Stoffgesetze sollen das komplexe mechanische Bodenverhalten reproduzieren, weshalb die Kenntnis wesentlicher Merkmale der Bodenreaktion auf verschiedene Beanspruchungen unverzichtbar ist. Dabei ist schon die Darstellung der experimentell ermittelten Ergebnisse nicht einfach, da diese sich in den meisten Fllen nicht in einem einzigen Diagramm abbilden lassen. Laborversuche an Proben mit homogener (d. h. gleichmßiger) Verteilung von Spannung und Verformung, sog. Elementversuche, liefern die grundlegenden Merkmale des Bodenverhaltens. Die Homogenitt von untersuchten Laborproben ist von entscheidender Bedeutung, da nur bei ihrer Gewhrleistung die Versuchsauswertung mit einem einzigen Spannungs- und Dehnungstensor fr die gesamte Probe erfolgen kann. Demzufolge spielen die Abmessungen der Probe keine Rolle, und die Probe kann als ein idealisierter Punkt des Bodens betrachtet werden. Ein Maßstabseffekt wird dabei außer Acht gelassen. Beispiele fr Elementversuche kçnnen dometer- oder Triaxialversuche sein (Bild 1), whrend Rahmenscherversuche die Bedingung der Probenhomogenitt verletzen. Triaxialproben bleiben nach der Entstehung von Gleitflchen auch nicht mehr homogen und drfen in diesem Zustand nicht mehr als Elementversuche ausgewertet werden. Nichtsdestotrotz findet man (selbst in der Fachliteratur) immer wieder Spannungs-Dehnungs-Kurven aus Versuchen mit inhomogenen Proben. Es ist zu beachten, dass außer Lokalisierung der Scherverformung auch weitere, manchmal unvermeidbare Einflussfaktoren whrend der Versuchsdurchfhrung die Homogenitt des Spannungs- und Dehnungszustandes stçren kçnnen. Beispielhaft kann man die Reibung zwischen der Probe und dem dometerring oder den Endplatten im Triaxialgert nennen (fr 2)

Im Maschinenbau spricht man von Werkstoffgesetzen, in der Physik von Schließungsgleichungen.

248

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Bild 1. bliche Elementversuche: Triaxialversuch (a) und dometerversuch (b). Beim konventionellen Triaxialversuch bleibt die Seitenspannung s2 = s3 konstant, whrend die Seitendehnung e2 = e3 variabel ist. Beim dometerversuch ist s2 = s3 variabel, wird aber blicherweise nicht gemessen

eine detailliertere Betrachtung siehe [3]). Auch die Probenentnahme und -vorbereitung kçnnen die Versuchsergebnisse stark beeinflussen [6, 54]. Dementsprechend ist es nicht sinnvoll, eine perfekte bereinstimmung zwischen den mit Stoffgesetzen berechneten und den experimentell ermittelten Kurven anzustreben. Die Stoffgesetze sollen vor allem Tendenzen und qualitative Merkmale des Bodenverhaltens reproduzieren. Die Darstellung des Bodenverhaltens ist sehr vielfltig. Neben den blichen SpannungsDehnungs-Kurven, die Beziehungen zwischen zwei ausgewhlten Komponenten oder Invarianten des Spannungstensors und des Dehnungstensors zeigen, sind auch Spannungsbzw. Dehnungspfade fr die Bodenbeschreibung unverzichtbar. Gleichzeitig soll auch die Entwicklung der volumetrischen Dehnung bzw. des Porenwasserdrucks betrachtet werden. In den folgenden Abschnitten werden anhand von idealisierten experimentellen Ergebnissen einige wesentliche Aspekte des Bodenverhaltens dargestellt, die sowohl fr grob- als auch feinkçrnige Bçden3) kennzeichnend sind. Falls nicht ausdrcklich darauf hingewiesen, werden ausschließlich effektive Spannungen betrachtet, da Stoffgesetze i. d. R. nur fr sie formuliert werden. Druckspannungen und Kompressionsdehnungen sind in diesem Abschnitt positiv.

4.2

Kompressionsverhalten

4.2.1

Isotrope (hydrostatische) Beanspruchung

Isotrope (hydrostatische) Kompression wird durch eine Erhçhung des allseitigen Drucks (z. B. in der Triaxialzelle) erreicht. Falls der Boden isotrop ist, erfolgt in jeder Richtung eine identische Stauchung. Der Spannungszustand si und der Dehnungszustand ei kçnnen jeweils mit einer skalaren Variable s und e vollstndig charakterisiert werden4) (Bild 2). Die beobachtete Beziehung zwischen s und e (Bild 2 c) weist zwei wesentliche Merkmale des Bodenverhaltens auf:

3)

4)

Die Bezeichnung grobkçrniger bzw. feinkçrniger Boden erfolgt im Sinne von DIN 18196. Als Reprsentanten dafr werden oft die Begriffe „Sand“ und „Ton“ verwendet. Hauptspannungen und -dehnungen werden mit nur einem Index gekennzeichnet.

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

249

Bild 2. Spannungs-, Dehnungspfad und Spannungs-Dehnungs-Kurve fr isotrope Be- und Entlastung einer isotropen Probe

• Nichtlinearitt Die Spannungs-Dehnungs-Kurve ist gekrmmt. Dementsprechend hngt die inkrementelle Bodensteifigkeit Ds/De von der aktuellen Spannung ab. Im Fall der monotonen Kompression nimmt diese Steifigkeit mit der Spannung zu. • Irreversibilitt Bei ein und derselben Spannung ist die inkrementelle Steifigkeit Ds/De grçßer fr „Entlastung“ als fr „Belastung“ und hngt daher von der Deformationsrichtung bzw. Deformationsgeschichte ab. Nach einem Spannungszyklus kehrt die Dehnung zu ihrem ursprnglichen Wert nicht zurck, und ein gewisser Dehnungsbetrag bleibt im Boden erhalten. Aus Bild 2 c folgt, dass fr einen bestimmten Spannungszustand die Dehnung e nicht eindeutig definiert werden kann. Das heißt fr Bçden ist e lediglich eine rechnerische Grçße, die keine zustzliche Information ber den Bodenzustand liefert, und ihr Anfangswert kann willkrlich gewhlt werden. 4.2.2

Einachsige (çdometrische) Kompression

Die einachsige (çdometrische) Kompression suggeriert eindimensionale Verhltnisse, die analog der isotropen Kompression beschrieben werden kçnnen. Dies gilt jedoch nur fr die Spannungs-Dehnungs-Kurve (Bild 3 c) und den Dehnungspfad (Bild 3 b). Der Spannungspfad muss (Bild 3 a) mit zwei Spannungskomponenten beschrieben werden, deren Verlauf eine hnliche Abhngigkeit von der Deformationsgeschichte wie die Spannungs-DehnungsKurve aufweist. Whrend fr Kompression der Spannungspfad linear ist und das Verhltnis der Spannungskomponenten s1/s2 (Erdruhedruckbeiwert K0) konstant bleibt, wird die horizontale Spannung bei Entlastung nur unterproportional abgebaut, was eine Erhçhung von K0 verursacht. Da die inkrementelle Bodensteifigkeit vom Spannungszustand abhngt, ist eine korrekte Wiedergabe des Spannungsverhltnisses auch fr die Modellierung der Bodenverformungen von Bedeutung. Versuchskurven zur çdometrischen Kompression findet man z. B. in [1]. Fr die Darstellung der Spannungs-Dehnungs-Kurven wird oft der Logarithmus einer oder beider Grçßen herangezogen (Bild 4), was die Interpretation des Verlaufs der inkrementellen Steifigkeit Ds1/De1 (d. h. des Steifemoduls) erschwert; vgl. die scheinbare Abnahme der Steifigkeit im Bild 4 b gegenber deren tatschlicher Zunahme im Bild 4 a.

250

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Bild 3. Spannungs-, Dehnungspfad und Spannungs-Dehnungs-Kurve fr çdometrische Be- und Entlastung

Bild 4. Spannungs-Dehnungs-Kurven fr çdometrische Be- und Entlastung: (a) lineare, (b) halblogarithmische, (c) doppellogarithmische Darstellung

4.3

Scherverhalten

In einem konventionellen Triaxialversuch wird die Radialspannung s2 konstant gehalten und die Axialspannung s1 erhçht (Bild 5 a). Im Unterschied zur çdometrischen Kompression, bei welcher die Axialspannung praktisch beliebig groß werden kann und nur durch die Eigenschaften des Versuchgerts begrenzt ist, erreicht s1 bei Erhçhung von e1 im Triaxialversuch einen Grenzwert, der vor allem von der Radialspannung s2 abhngt. Dem entspricht auch der Verlauf der Spannungs-Dehnungs-Kurve (Bild 5 c), der eine umgekehrte Krmmung als im çdometrischen Versuch aufweist. Dementsprechend nimmt die inkrementelle Steifigkeit Ds1/De1 mit steigendem Spannungsverhltnis s1/s2 ab und verschwindet im Grenzzustand. Die nderung der mittleren Spannung p = (s1 + 2s2)/3 whrend eines Triaxialversuchs ist dagegen relativ gering und wirkt sich kaum auf die Steifigkeit aus. Die Abhngigkeit der Steifigkeit von der Deformationsrichtung bleibt hierbei erhalten. Die tendenzielle Unterscheidung zwischen dem Kompressions- und Scherverhalten ist jedoch nur fr die o. g. Erluterungszwecke sinnvoll. Wegen der Komplexitt von mçglichen Spannungs- und Dehnungspfaden soll diese Differenzierung bei der Formulierung von Stoffgesetzen nicht explizit verwendet werden.

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

251

Bild 5. Spannungs-, Dehnungspfad und Spannungs-Dehnungs-Kurve fr Scherbeanspruchung im konventionellen Triaxialversuch

4.3.1

Spannungsgrenzzustand

Das Verhltnis von maximaler zu minimaler Hauptspannung s1/s2 kann nicht beliebig groß werden. Wird ein Maximum erreicht, versagt der Boden meist entlang einer Gleitflche. Spannungswerte aus solchen Maxima ergeben den sog. Spannungsgrenzzustand. Er wird in verschiedenen Koordinaten dargestellt: t-s fr die Schub- und Normalspannung auf der Gleitflche (Bild 6 a), s1-s2 fr die Ebene zweier Hauptspannungen (Bild 6 b) oder s1-s2-s3 fr die deviatorische Ebene, die normal zur Hauptdiagonale des Hauptspannungsraums verluft (Bild 6 c). Der Spannungsgrenzzustand stellt also keinen Pfad aus Punkten bei einem Versuch dar, sondern verbindet Spannungspunkte mit (s1/s2)max aus mehreren Versuchen. Versuchsergebnisse zeigen deutlich, dass der Spannungsgrenzzustand meistens gekrmmt ist (gestrichelt im Bild 6 a und b). Die Ausnahmen sind lockere grobkçrnige Bçden und aufbereitete, normal konsolidierte feinkçrnige Bçden, deren Spannungsumhllende geradlinig verluft. 4.3.2

Volumetrisches Verhalten

Der Dehnungspfad im Bild 5 b ist gekrmmt. Analog zur inkrementellen Steifigkeit ist das Verhltnis der Dehnungsinkremente De1/De2 zustandsabhngig und hngt insbesondere vom

Bild 6. Verschiedene Darstellungen des Spannungsgrenzzustands

252

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Bild 7. Volumetrisches Verhalten im konventionellen Triaxialversuch. Mitteldichte/steife (b) und lockere/weiche (c) Probe

Spannungsverhltnis s1/s2 ab. Oft ist es hilfreich, anstelle von Dehnungspfaden die Entwicklung der volumetrischen Dehnung ev = e1 + 2 e2 darzustellen (Bild 7). Es ist daraus direkt erkennbar, ob sich der Boden whrend einer Scherverformung verdichtet (Dev > 0) oder auflockert (Dev < 0). Dies hngt hauptschlich von der relativen Lagerungsdichte bzw. Konsistenzzahl ab, wird jedoch durch den Zustand (Spannungsverhltnis) zustzlich geprgt, siehe den fließenden bergang von Kontraktanz (Verdichtung) zu Dilatanz (Auflockerung) im Bild 7 b, was beispielsweise fr mitteldichten Sand gilt. Bemerkenswert ist das volumetrische Bodenverhalten in Triaxialversuchen unmittelbar nach einer Umkehr der Belastungsrichtung, siehe die Entlastung in Bild 7. Unabhngig von der aktuellen Lagerungsdichte kommt es zunchst immer zu einer Verdichtung [20]. Die wirksame Verdichtung kçrniger Bçden durch zyklische Scherung ist eine Folge davon.

4.4

Druck- und Dichteabhngigkeit

Der mittlere effektive Druck und die bezogene Lagerungsdichte sind die wesentlichen Zustandsvariablen von Bçden. Die Druckabhngigkeit wird auch als Barotropie und die Dichteabhngigkeit als Pyknotropie bezeichnet [33]. Bei feinkçrnigen Bçden hat die Konsistenzzahl eine analoge Bedeutung wie die bezogene Lagerungsdichte bei grobkçrnigen Bçden. Nicht nur die Steifigkeit in isotropen oder çdometrischen Kompressionsversuchen hngt vom Druck und von der Lagerungsdichte ab (Bilder 8 a und 9 a, Abschn. 4.2.1). Auch in Scherversuchen wird die inkrementelle Steifigkeit mit steigender bezogener Lagerungsdichte (Bild 8 b) und steigendem mittlerem Druck (Bild 9 b) hçher. Ist der Boden dilatant, so wird ein Teil der Verformungsarbeit aufgewendet, um den Boden gegen den Widerstand der Normalspannung aufzulockern. Deshalb weist dilatanter Boden eine hçhere Scherfestigkeit (sog. Peak-Scherfestigkeit) als anfnglich lockerer Boden in kritischer Dichte auf (Bild 8 b, c). Obwohl die Scherfestigkeit, ausgedrckt als die maximale Hauptspannungsdifferenz (s1–s2)max, mit steigendem mittleren Druck p = (s1 + 2s2)/3 grçßer wird (Bild 9 a), nimmt das Spannungsverhltnis (s1/s2)max gleichzeitig i. d. R. ab (Bild 9 b). Dementsprechend wird der Reibungswinkel mit steigendem mittleren Druck kleiner. Dies fhrt zur Krmmung der Grenzzustandsflche in der Hauptspannungsebene (Bild 6 b).

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

253

Bild 8. Einfluss der bezogenen Lagerungsdichte auf die Ergebnisse von çdometrischen Kompressionsversuchen (a) bzw. konventionellen Triaxialversuchen mit s2 = const. (b, c). Locker: durchgezogen, dicht: gestrichelt

Bild 9. Druckabhngigkeit in konventionellen Triaxialversuchen bei gleicher Ausgangsdichte. ð1Þ ð2Þ ð1Þ s2 : durchgezogen, s2 > s2 : gestrichelt

Die Darstellung der Spannungs-Dehnungs-Kurve mit s1/s2 (Bild 9 b) ist nicht empfehlenswert, da dies die inkrementelle Steifigkeit des Bodens nicht wiedergibt und den Eindruck erweckt, dass bei hçheren mittleren Spannungen das Bodenverhalten weicher ist. Barotropie und Pyknotropie sind miteinander gekoppelt. Wird ein anfangs dichter bzw. steifer Boden mit derselben Anfangsporenzahl bei verschiedenen Seitendrcken im konventionellen Triaxialversuch untersucht, stellt man fest, dass das Bodenverhalten bei hçheren Drcken demjenigen einer anfangs lockeren Probe hnelt; vgl. Bilder 8 b und 9 b. Die Bercksichtigung dieses Phnomens ist ein Baustein der Bodenbeschreibung im Rahmen der Theorie von kritischen Zustnden (Abschn. 4.6).

4.5

Verhalten undrnierter Proben

Bei wassergesttigten Bçden sind volumetrische nderungen mit Durchfluss des Porenwassers durch das Korngerst verbunden. Wenn die Belastungsgeschwindigkeit im Vergleich zur Bodendurchlssigkeit groß ist, entstehen im Porenwasser ber- bzw. Unterdrcke, je nachdem ob der Boden die Tendenz zu Verdichtung bzw. Auflockerung aufweist. Man

254

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Bild 10. Undrniertes Verhalten in konventionellen Triaxialversuchen mit s2 = const. Lockere Probe: durchgezogen, dichte Probe: gestrichelt

spricht dann von undrnierten Verhltnissen, wobei der bergang vom drnierten zum undrnierten Verhalten bei vorhandener Drnage im Feld unscharf ist. In sog. undrnierten Laborversuchen wird deshalb die Drnage knstlich verhindert. Die Entwicklung des Porenwasserdrucks u mit der Scherung ist analog zur Entwicklung der volumetrischen Dehnungen – vgl. Bild 8 c und 10 c. Bei Spannungen muss man nun strikt zwischen den totalen si und den effektiven Komponenten s0i unterscheiden. Spannungs-Dehnungs-Kurven mit s01 =s02 bei undrnierten (Bild 10 b) bzw. mit s1/s2 bei drnierten Versuchen (Bild 8 b) haben einen hnlichen Verlauf. Bei der Darstellung mit s1  s2 ¼ s01  s02 ergeben sich jedoch große Unterschiede, vgl. Bilder 8 a und 10 a. Der Aufbau von Porenwasserunterdruck im Fall einer dichten (steifen) Probe bringt eine Erhçhung der mittleren effektiven Spannung mit sich. Demzufolge wachsen in diesem Fall die Steifigkeit und die Scherfestigkeit (als Spannungsdifferenz) rapid. Die entsprechenden effektiven Spannungspfade bei undrnierter triaxialer Kompression in Bild 11 verdeutlichen das schnelle Erreichen des Spannungsgrenzzustands bei lockeren

Bild 11. Zwei verschiedene Darstellungen von effektiven Spannungspfaden bei undrnierten Bedingungen in konventionellen Triaxialversuchen mit s2 = const. Lockere Probe: durchgezogen, dichte Probe: gestrichelt, p0 ¼ ðs01 þ 2 s02 Þ=3, q ¼ s01  s02 ¼ s1  s2 . Die Spannungspfade in totalen Spannungen liegen in beiden Fllen bereinander und sind punktiert dargestellt

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

255

Proben. Dagegen bleibt der Spannungspfad von dichten Proben lange unter dem Grenzzustand und ihre Scherfestigkeit (q = s1 – s2) nimmt zu. Der Grenzzustand von dichten Proben wird erst bei sehr hohen effektiven Spannungen erreicht. Der Spannungspfad in totalen Spannungen (punktiert in Bild 11) ist unabhngig von diesem Verlauf und wird durch die gleiche Gerade sowohl fr lockere als auch fr dichte Proben reprsentiert. Der effektive Spannungspfad nhert sich asymptotisch dem Spannungsgrenzzustand (s. Abschn. 4.3) an. Somit bleibt das Verhltnis s01 =s02 beschrnkt, siehe auch Bild 10 b, whrend der totale Spannungspfad erst beim Erreichen der zustandsabhngigen undrnierten Scherfestigkeit endet (nicht dargestellt).

4.6

Kritische Zustnde

Die Auflockerung whrend der Scherverformung eines anfnglich dichten Bodens und die Verdichtung eines anfnglich lockeren Bodens fhren dazu, dass nach einem ausreichenden Scherweg die Anfangsporenzahl „vergessen“ wird und die aktuelle Porenzahl allein von der mittleren effektiven Spannung abhngt. Bei fortgesetzter Scherung ndern sich die Spannungen nicht mehr, und die Dichte bleibt ebenfalls konstant. Dieser Zustand wird als kritischer Zustand bezeichnet und durch s0i ¼ const:;

ev ¼ const:

(1)

bei mindestens einer nicht verschwindenden Komponente der Dehnungsrate e_ i charakterisiert. Das Konzept der kritischen Zustnde vereint Barotropie- und Pyknotropie-Effekte und bildet einen Rahmen fr zustandsabhngige Steifigkeiten und Scherfestigkeiten. In Bild 12 kann man das Verhalten von vier unterschiedlichen Triaxialproben bis zum kritischen Zustand

Bild 12. Kritische Zustnde in drnierten Triaxialversuchen: Zusammenhang zwischen Scherfestigkeit, mittlerem Druck und Porenzahl

256

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

beobachten. Die Proben 1 und 3 sind anfangs locker, whrend die Proben 2 und 4 anfangs dicht sind. Die lockere Probe 1 wird bei einem geringen und die lockere Probe 3 bei einem ð3Þ ð1Þ hohen Seitendruck abgeschert. Die Anfangsporenzahlen sind e(3) < e(1) infolge smax > smax bei isotroper Kompression (Konsolidation) vor der Abscherphase. Die Anfangssteifigkeit der ð3Þ ð1Þ Probe 3 ist grçßer als diejenige der Probe 1, da s2 > s2 . Beide Proben werden nur 0 verdichtet, und die Spannungsdifferenz q erreicht asymptotisch einen vom Zelldruck s2 abhngigen Maximalwert. Die anfnglich dichten Proben 2 und 4 weisen spannungsabhngige Werte von qmax auf, die hçher liegen als diejenigen der lockeren Proben. Nach dem Maximalwert verringert sich die Spannungsdifferenz, bis ein stationrer Zustand mit s0i = const erreicht wird. Aus dem Verhltnis der Hauptspannungen s01 =s02 bzw. q=p0 im kritischen Zustand abgeleitete Stoffparameter, wie z. B. der kritische Reibungswinkel jc oder der Parameter M in Cam-ClayModellen (s. Abschn. 6.2.3), sind wichtige, zustandsunabhngige Materialeigenschaften. Im Porenzahl-Druck-Diagramm e  p0 (Bild 12 rechts unten) erkennt man die ec-Kurve, die an eine Kompressionskurve erinnert und die die spannungsabhngigen Porenzahlen im kritischen Zustand verbindet. Mithilfe dieser Kurve kann man erkennen, ob sich ein Boden mit einer bestimmten Anfangsporenzahl whrend der Scherung verdichten oder auflockern wird. Offensichtlich hngt das volumetrische Verhalten – Dilatanz bzw. Kontraktanz – nicht nur von der Porenzahl, sondern auch von der mittleren Spannung ab! Befindet sich der Anfangszustand des Bodens unterhalb bzw. links von der ec-Kurve, kommt es zu einer Auflockerung, die Zustnde oberhalb bzw. rechts fhren zur Verdichtung. Im Fall von undrnierten Verhltnissen liefert diese Darstellung eine Auskunft ber eine mçgliche Bodenverflssigung, welche eintreten kann, wenn der Bodenzustand rechts von der ec-Kurve liegt.

4.7

Einfluss der Deformationsgeschichte

Unterschiedliche Steifigkeiten des Bodens bei Be- und Entlastung wurden schon in den Abschnitten 4.2 und 4.3 erwhnt. Bei der Durchfhrung von Elementversuchen unter Laborbedingungen ist das Differenzieren zwischen Be- und Entlastung gut nachvollziehbar und zweckmßig. Realen Feldverhltnissen kçnnen jedoch diese Begriffe schwer bzw. nicht zugeordnet werden. Daher ist es sinnvoller, von einer schlagartigen Richtungsnderung des Spannungs- bzw. Dehnungspfades zu sprechen (Bild 13 a). Jede solche Richtungsnderung bringt eine Erhçhung der Bodensteifigkeit mit sich, die sich vor allem im Bereich von kleinen Dehnungen unter 0,1 % bemerkbar macht [2], vgl. Bilder 13 b und c. Eine hnliche

Bild 13. Einfluss der Spannungs- bzw. Deformationsgeschichte auf Tangentialsteifigkeit

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

257

Bild 14. Abnehmende (a) und zunehmende (b) Rate der Akkumulation von bleibenden Verformungen whrend zyklischer Beanspruchung

Steifigkeitserhçhung erfolgt auch nach einer lngeren Ruhepause. Fr e < 10–5 bis 10–4 nach der Richtungsumkehr bleibt die sehr hohe Steifigkeit Et = Ds1/De1 in etwa konstant (siehe die horizontale Tangente der oberen Kurve im Bild 13 c), was zu einem quasi-linearen Bodenverhalten in diesem Dehnungsbereich fhrt. Dies ist oft der Bereich von Bodenverformungen bei der Wellenausbreitung infolge dynamischer Bodenbeanspruchung.

4.8

Zyklisches Verhalten

Die zyklische Bodenbeanspruchung ist vor allem unter dem Aspekt der Akkumulation von einzelnen Zustandsgrçßen zu betrachten, wofr die Dehnungsamplitude von entscheidender Bedeutung ist. Bei sehr kleinen Dehnungsamplituden De < 10–5 bis 10–4 werden die bleibenden Verformungen und die Hysterese der Spannungs-Dehnungs-Kurve meistens vernachlssigt, und die Bodenantwort kann als linear-elastisch angesehen werden. Bei grçßeren Dehnungsamplituden kann das Verhalten fr einige wenige Zyklen i. d. R. durch die Einbeziehung der Deformationsgeschichte (s. Abschn. 4.7) erfasst werden. Fr eine hohe Zyklenanzahl spielt dann auch die gegenseitige Abhngigkeit von verschiedenen Zustandsgrçßen und anderen Einflussfaktoren eine Rolle. Bild 14 veranschaulicht beispielhaft die abnehmende (a) bzw. zunehmende (b) Rate der Akkumulation von bleibenden Verformungen whrend zyklischer Scherbeanspruchung. Die Art der Akkumulation wird fr eine konstante Spannungsamplitude vor allem durch den Bodenzustand bezglich der ec-Kurve (Bild 12, rechts unten) und durch die Drnagebedingungen bestimmt.

4.9

Realitt

Der kurze Abriss von wichtigen Bodeneigenschaften demonstriert, wie vielseitig Stoffgesetze fr Boden sein mssen, um die wesentlichen Aspekte des Bodenverhaltens reproduzieren zu kçnnen. Die Untersuchungen von Bodenelementen im Labor geschehen dabei unter kontrollierten Bedingungen und meistens unter einigen wenigen typischen Spannungsbzw. Dehnungspfaden. Der Boden im Untergrund wird dagegen meistens sehr komplex beansprucht. Auch in diesem Fall lassen sich jedoch allgemeine Belastungstrends fr charakteristische geotechnische Probleme definieren, siehe Bild 15. Diese sind hilfreich, um geeignete Stoffgesetze fr solche Problemstellungen auszuwhlen, zu validieren und die Plausibilitt der numerischen Berechnungen von vielschichtigen Randwertproblemen zu berprfen.

258

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Bild 15. Idealisierte effektive Spannungspfade fr verschiedene geotechnische Aufgaben (nach [36]) (sv: vertikale Spannung, sh: horizontale Spannung). Angenommener Ausgangszustand A0 im Punkt A mit sv = sh

Wichtige Phnomene des Bodenverhaltens gehen viel weiter als in diesem Abschnitt dargestellt. Zeitabhngigkeit, Anisotropie, verfestigtes Korngerst (Zementierung), Kornbruch oder dreiphasiges Medium (teilgesttigter Boden) sind nur einige wenige Begriffe, denen hier keine Aufmerksamkeit gewidmet wurde und deren Bercksichtigung im Stoffgesetz trotzdem u. U. große Bedeutung haben kann (s. auch Abschn. 7).

5

Mathematische Struktur von Stoffgesetzen

5.1

Grundbegriffe, Tensoren

Es ist nicht zwingend, dass man Stoffgesetze als mathematische Gleichungen formuliert. So hat Hooke das Stoffgesetz fr elastische Kçrper verbal als „ut tensio sic vis“5) formuliert.6) Es leuchtet aber ein, dass man mit mathematischen Ausdrcken Stoffgesetze viel prziser angeben kann. Man sollte mathematische Formulierungen fr Stoffgesetze nicht nur als Rechen- bzw. Programmiervorschriften, sondern auch als physikalische Aussagen verstehen, die in der Sprache der Mathematik formuliert sind und mit entsprechenden Kenntnissen 5) 6)

D. h. wie die Verformung so die Kraft, bzw. die Verformung ist proportional zur Kraft. Damit es von seinen Konkurrenten nicht verstanden wird, hat er sogar die Reihenfolge der Buchstaben gendert und sein Stoffgesetz mit dem Anagramm ceiiinosssttuv angegeben. Seither existiert leider die „Tradition“, Stoffgesetze kryptisch, d. h. mçglichst unverstndlich darzustellen.

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

259

gelesen werden sollten. Zuvor muss man sich aber Klarheit ber die diversen Grçßen verschaffen, die in solchen mathematischen Formulierungen auftreten. Die wichtigsten Grçßen dabei sind Spannung und Dehnung. Die Besonderheit dieser Grçßen ist, dass sie Tensoren sind und nicht durch eine Zahl angegeben werden kçnnen. Zu ihrer Angabe braucht man Koordinatensysteme, in Bezug auf welche die Tensoren durch mehrere Zahlen, ihre Komponenten, angegeben werden. Fr eine Einfhrung in Dehnungen und Spannungen muss auf Literatur ber Kontinuumsmechanik verwiesen werden (siehe z. B. [37]). Hier soll lediglich erwhnt werden, dass man Tensoren in mehrfacher Weise angeben kann, als Matrizen 0 1 a11 a12 a13 @ a21 a22 a23 A a31 a32 a33 in Komponentenschreibweise, aij, oder in symbolischer Schreibweise, a. Fr die 9 Zahlen a11, a12 usw. kann man reprsentativ aij oder lediglich a schreiben. Die Komponentenschreibweise bietet den Vorteil einer exakten Angabe der zugrunde liegenden Rechenvorschrift7), whrend bei der symbolischen Schreibweise mehr der Inhalt und nicht die Rechenvorschrift im Vordergrund steht, dafr ist sie einfacher (man vergleiche y = Ax mit yi = Aijxj). Auch sei angemerkt, dass es mehrere Spannungs- und Dehnungstensoren gibt. Diese recht verwirrende Vielfalt beruht darauf, dass man zwischen der ursprnglichen und der deformierten Konfiguration der Umgebung eines materiellen Punktes unterscheidet. Dies ist insbesondere bei großen Verformungen erforderlich. Beschrnkt man sich auf kleine Verformungen, so entfllt meist diese Komplexitt, und man kommt gut mit dem Tensor e aus, der als der @u symmetrische Teil des Verschiebungsgradienten ru ¼ definiert ist. @x Auch fr den Spannungstensor gibt es viele unterschiedliche Definitionen. In diesem Beitrag wird der Cauchy-Spannungstensor verwendet, welcher den Spannungsvektor ti mit dem Normaleneinheitsvektor ni in der aktuellen Konfiguration verknpft: ti = sijnj.

5.2

Elastische Stoffe im Allgemeinen

Stoffgesetze sind mathematische Beziehungen zwischen Spannungen sij bzw. s und Dehnungen ekl bzw. e. Wie soll aber so eine Beziehung aussehen? Das Naheliegendste ist, eine funktionale Abhngigkeit zwischen s und e anzusetzen: s = f (e). Dieser Ansatz birgt aber eine wichtige Einschrnkung: Laut der Definition einer Funktion ordnet die Funktion s = f(e) jeder Dehnung e eindeutig eine Spannung s zu. Dies impliziert aber, dass die Geschichte der Dehnung keinen Einfluss auf die aktuelle Spannung hat. hnliches gilt fr einen Ansatz e = f (s). Diejenigen Stoffe, bei denen Geschichte irrelevant ist und fr welche die Beziehung zwischen s und e durch Funktionen angegeben werden kann, heißen elastisch. Fordert man von einer Beziehung s = f(e), dass sie linear und isotrop ist, so lsst sich daraus das Hooke’sche Gesetz herleiten (s. Abschn. 6.1).

5.3

Einfluss der Geschichte

Der Einfluss der Geschichte ist ein wesentliches Merkmal des irreversiblen Formnderungsverhaltens von Boden, was man z. B. anhand von Fußspuren im Sand erkennen kann (die Verformung bleibt, obwohl die Belastung vorbeigezogen ist). Mathematisch lsst sich die 7)

Zum Beispiel ist der Ausdruck a1ibi quivalent zu a11b1 + a12b2 + a13b3. Dabei wurde die Einstein’sche Summationskonvention benutzt, nach welcher ber doppelt vorkommende Indizes (hier: i) summiert wird.

260

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Geschichte der Dehnung zum Zeitpunkt t durch den Ausdruck e (t – t), 0 < t < ¥, darstellen. Eine (wenig gebruchliche) Mçglichkeit, diese Geschichte zu bercksichtigen, ist durch den R1 Ausdruck s = 0 AðtÞ e ðt  tÞdt gegeben. Eine andere Mçglichkeit, geschichtsabhngige Beziehungen mathematisch zu beschreiben, ergibt sich dann, wenn wir nicht sij mit ekl funktional verknpfen, sondern die zugehçrigen Inkremente dsij und dekl. Eine Beziehung dsij = f(dekl) ist dann geschichtsabhngig, wenn sie nicht-integrabel (d. h. weg- bzw. pfadabhngig) ist. Dies kann man am Beispiel folgender inkrementeller Beziehung sehen:  2dx : f u¨ r dx > 0 (2) dy ¼ dx þ jdxj ¼ 0 : f u¨ r dx < 0 welche fr einen x-Wert unterschiedliche y-Werte ergibt, je nachdem, welche die Geschichte von x war: Geschichte 1: von x = 0 nach x = 5 (dx > 0). Geschichte 2: von x = 0 nach x = 10 (dx > 0), und von x = 10 nach x = 5 (dx < 0). Ausgehend von y(x = 0) = 0 erhlt man fr die Geschichte 1 den Wert y(x = 5) = 10 und fr die Geschichte 2 den Wert y (x = 5) = 20. Es kann festgehalten werden, dass Stoffgesetze fr Boden nicht finit (z. B. sij = f (ekl) bzw. s = f(e)), sondern inkrementell (z. B. dsij = f (dekl) bzw. ds = f(de)) formuliert sein mssen. Alternativ zu den Inkrementen (Differentialen) dsij bzw. ds und dekl bzw. de kann man die Raten s_ ij = dsij / dt und e_ kl = dekl / dt bzw. s˙ = ds / dt und e˙ = de / dt verwenden. Die in Raten formulierten Stoffgesetze (z. B. s˙ ij = f (e˙ kl) bzw. s˙ = f(e˙ )) heißen auch Entwicklungsgleichungen (evolution equations). Sie geben an, wie sich die Spannung mit der Verformung entwickelt. Daraus geht hervor, wie wichtig es ist, den Ausgangsspannungszustand (bzw. Spannungsfeld) zu kennen, was in den meisten Fllen recht schwierig ist. Die Tatsache, dass die Steifigkeit8) von der Spannung sij abhngt, fhrt dazu, dass Stoffgesetze die Form s˙ ij = f (skl, e˙ mn) bzw. s˙ = f(s, e˙ ) haben. Die Irreversibilitt der Bodenverformung ist damit verknpft, dass die Steifigkeit s˙ ij / e˙ kl nicht denselben Wert bei Belastung und Entlastung hat. Dies bedingt, dass f(s, e˙ ) „ –f(s, –e˙ ) gelten muss, d. h. die Funktion f (s, e˙ ) muss nichtlinear in e˙ sein (sog. inkrementelle Nichtlinearitt). Fr die Realisierung solcher Stoffgesetze gibt es das elastoplastische und das hypoplastische Modell, welche die inkrementelle Nichtlinearitt auf unterschiedliche Weise bercksichtigen: • Elastoplastizitt: Es werden zwei lineare Beziehungen zwischen s˙ und e˙ angesetzt, eine fr Belastung und eine andere fr Entlastung. Es muss dann zustzlich bestimmt werden, wann Belastung und wann Entlastung vorliegt. Dies erfolgt mithilfe einer sog. Fließfunktion (s. Abschn. 6.2). • Hypoplastizitt: Es wird nur eine Beziehung zwischen s˙ und e˙ verwendet, welche durch eine tensorielle Gleichung s˙ = f(s, e˙ ) angegeben wird. Diese Gleichung ist nichtlinear in e˙ . Letztendlich verwendet auch die Elastoplastizitt eine tensorielle Beziehung s˙ = f (s, e˙ ), nur dass diese nicht als eine einzige Gleichung geschrieben werden kann, sondern aus zwei (oder mehreren) Gleichungen besteht und mithilfe von Entscheidungskriterien zwischen den einzelnen Gleichungen geschaltet werden muss.

8)

Als Steifigkeit wird die Grçße dsij / dekl bzw. s˙ ij / e˙ kl bezeichnet. Sie gibt an, um wieviel sich die Spannungskomponente sij bei einem Verformungsinkrement dekl ndert.

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

5.4

261

Homogenitt

Die Frage nach der Homogenitt der Funktion f (s, e˙ ) hat wichtige physikalische Implikationen. Bekanntlich heißt eine Funktion „homogen n-ter Ordnung“, wenn f(lx) = ln f(x) gilt. So ist die Funktion f (x) = 5 x homogen 1. Ordnung, und die Funktion f(x) = 3x4 ist homogen 4. Ordnung, whrend die Funktion f (x) = 2 + 3 x nicht homogen ist. Ist nun die Funktion f(s, e˙ ) homogen 1. Ordnung in s, so bedeutet dies, dass die Spannungsrate s˙ verdoppelt bzw. verzehnfacht wird, wenn die Spannung s verdoppelt bzw. verzehnfacht wird. Dies impliziert, dass jede Steifigkeit proportional zur Spannung ist. Eine Folge davon ist, dass normierte Spannungs-Dehnungs-Kurven (etwa die Darstellungen von s1/s3 ber der Dehnung e1 bei Triaxialversuchen mit unterschiedlichen Seitenspannungen s3) zusammenfallen wrden. Dies wiederum htte zur Folge, dass Reibungs- und Dilatanzwinkel druckunabhngig wren. Dass diese Folgerungen nicht ganz realistisch sind, darauf wird in Abschnitt 4.4 hingewiesen. Um das Stoffgesetz besser an die Realitt anzupassen, sollte der Homogenittsgrad kleiner als 1 gewhlt bzw. sollte ein nicht-homogenes Stoffgesetz herangezogen werden. Die Homogenitt hinsichtlich der Spannung ist wichtig fr die Auswertung von Modellversuchen, die in geometrisch verkleinertem Maßstab durchgefhrt werden. Wre das Stoffgesetz homogen 1. Ordnung hinsichtlich s, so wren durch das Eigengewicht hervorgerufene Spannungen und Steifigkeiten im Modell gerade um den geometrischen Maßstabsfaktor kleiner als im Prototyp, insofern wrden auch Verschiebungen um denselben Faktor kleiner sein. Da dem nicht so ist, werden fr geometrisch verkleinerte Modellversuche im Labor Zentrifugen herangezogen. Mit ihrer Hilfe werden gravitationsbedingte Spannungen knstlich erhçht. Der Maßstabseffekt infolge Korngrçße bleibt dabei jedoch unbercksichtigt. Ist die Funktion f(s, e˙ ) homogen 1. Ordnung bez. e˙ , so bedeutet dies physikalisch, dass das betrachtete Material ratenunabhngig (rate independent) ist, d. h. die jeweils erreichte Spannung hngt nicht von der Geschwindigkeit (Rate) ab, mit welcher die Deformation herbeigefhrt wurde. Der mathematische Ausdruck dafr ist, dass die Spannung invariant gegenber Streckungen der Zeitskala ist. Bei ratenunabhngigen Stoffen treten weder Kriechen noch Spannungsrelaxation auf, die Geschwindigkeit, mit welcher Laborversuche durchgefhrt werden, ist irrelevant, und keine der Stoffkonstanten hat die Dimension der Zeit.

5.5

Invarianz, Isotropie, Objektivitt

Der Begriff der Invarianz ist von besonderer Bedeutung fr Stoffgesetze. Invarianz bezieht sich immer auf spezielle Vernderungen bzw. Transformationen. Bei Stoffen gibt es Bewegungen, welche das Stoffverhalten unverndert lassen. Solche Transformationen bilden eine mathematische Gruppe, die sog. Isotropiegruppe des Materials. Zum Beispiel lassen volumentreue Scherungen das Verhalten von sog. einfachen Fluiden unverndert. Man kann etwa Wasser in einem Glas umrhren, und dies kann durch nachtrgliche mechanische Versuche am Wasser nicht entdeckt werden. An sog. isotropen Stoffen kann man vorangegangene Drehungen mechanisch nicht entdecken. Ist ein Fels isotrop, so ist es fr einen einaxialen Kompressionsversuch unerheblich, in welche Richtung die Kernprobe gewonnen worden ist. Bei geschiefertem Fels besteht die Isotropiegruppe aus allen Drehungen um eine Achse, die senkrecht zur Schieferungsebene ist. Bei Stoffgesetzen der Form s˙ = f(s, e˙ ) induziert eine nicht-hydrostatische Spannung eine Anisotropie, welche in der Bodenmechanik „induzierte Anisotropie“ heißt. Ist das Material von sich aus (inhrent) anisotrop (etwa infolge parallel ausgerichteter Tonplttchen oder bei Schieferung), so muss in die Variablenliste der Funktion f ein weiterer Parameter auf-

262

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

genommen werden, welcher die Richtung, etwa der Tonplttchen, angibt. Dieser Parameter ist ein Einheitsvektor n oder daraus gebildete Produkte, etwa n n bzw. ni nj, das Stoffgesetz hat dann die Form s˙ = f (s, e˙ , n). Wechsellagerungen aus isotropen Bçden unterschiedlicher Kompressibilitt verhalten sich als Ganzes wie ein inhrent anisotroper Boden. Von besonderer Bedeutung ist die Invarianz gegenber willkrlichen Festlegungen wie Festlegung des Zeitnullpunktes oder der Ausrichtung des Bezugskoordinatensystems. Diese Invarianz heißt Objektivitt und muss von allen Stoffen erfllt werden, hat aber einschneidende mathematische Implikationen fr das Stoffgesetz. Zum Beispiel wre die Bercksichtigung der Zeit t durch ein Stoffgesetz der Form s˙ = f(s, e˙ , t) nicht objektiv, denn t hngt von der willkrlichen Festlegung des Zeitnullpunktes ab. Hingegen wre dieses Stoffgesetz sinnvoll fr Stoffe, deren Eigenschaften sich mit der Zeit verndern (altern), z. B. fr einen abbindenden Beton. Dort wre der Zeitnullpunkt durch ein objektives Ereignis (etwa das Anmachen des Betons) festgelegt. Genauso muss ein Stoffgesetz die Ergebnisse etwa eines Triaxialversuchs objektiv wiedergeben, d. h. unabhngig davon, ob sich das Bezugssystem (der Beobachter) oder die Triaxialpresse in der Versuchshalle bewegen. Fr die korrekte mathematische Bercksichtigung dieser Forderung sei auf [65] verwiesen. Es sollte hinzugefgt werden, dass die zeitliche Ableitung der Spannung s˙ keine in diesem Sinne objektive Grçße ist. Es lassen sich aber objektive Zeitraten durch Hinzunahme von Korrekturtermen bilden (so z. B. die Zaremba-Jaumann-Rate). Die Korrekturterme sind meist recht klein und haben somit eine eher akademische Bedeutung, ihre Bercksichtigung verlangt aber viele subtile berlegungen und gibt immer wieder Anlass zu Diskussionen.

5.6

Eindeutigkeit

Die Frage nach der Eindeutigkeit eines Stoffgesetzes ist nicht nur mathematisch interessant, sondern hat auch gravierende Implikationen fr Numerik und Versuchstechnik. Ein inkrementelles Stoffgesetz dsij = f(dekl) liefert bei Vorgabe aller Komponenten von dekl die zugehçrigen Komponenten dsij. Entsprechend liefert die inverse Beziehung deij = f –1(dskl) die Komponenten von deij. Es fragt sich nun, ob diese Beziehungen eindeutig und invertierbar sind. Die Frage nach der Eindeutigkeit sollte auch dann gestellt werden, wenn von den 6 voneinander unabhngigen Dehnungsinkrementen nur n < 6 vorgegeben werden und dazu noch 6 – n Spannungsinkremente. Das Stoffgesetz sollte dann die jeweils dazugehçrigen Spannungs- bzw. Verformungsinkremente liefern. Es lsst sich zeigen [48], dass Stoffgesetze nur dann in diesem Sinn eindeutig sind, wenn die Bedingung dsij deij > 0

(3)

gilt. Diese Bedingung verlangt, dass das zu jedem dekl zugehçrige Spannungsinkrement dsij einen positiven Wert fr die zweite Variation der Arbeit (auch „Arbeit(sinkrement) 2. Ordnung“ oder second order work genannt) dsij deij liefern soll. Ein ratenunabhngiges Stoffgesetz dsij = dsij (dekl) lsst sich auch in der Form dsij = Mijkl dekl schreiben, wobei Mijkl von der Spannung sij und von der Richtung de0kl :¼ dekl =jdekl j abhngen kann. Bei Positivitt von dsij deij ist die Matrix Mijkl positiv definit. Der Verlust der Eindeutigkeit des Stoffgesetzes impliziert, dass bei Laborversuchen die Verformung der Probe nicht durch die Vorgabe von Randverschiebungen und Randspannungen kontrollierbar ist. Bei sog. Elementversuchen geht die Homogenitt der Verformung verloren, es tritt eine sog. Verzweigung auf, wobei meist die Verformung innerhalb dnner Scherfugen lokalisiert wird. Der Verlust der Eindeutigkeit wird von vielen numerischen Lçsungsverfahren nicht verkraftet, denn die zu lçsenden Gleichungssysteme erhalten eine

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

263

verschwindende Determinante. Was dann passiert, kann man salopp so formulieren, dass der Computer nicht weiß, welche Lçsung er verfolgen soll (es wird blicherweise ein Gleichungssystem mit verschwindender Determinante angetroffen).9) Diese mathematische „Unzulnglichkeit“ widerspiegelt aber einen realen Sachverhalt: Auch in der Natur treten Situationen auf, wo es zu einer Verzweigung kommt. Dies manifestiert sich z. B. dadurch, dass eine Triaxialprobe nicht mehr homogen verformt wird, sondern ausbaucht oder von Scherfugen durchsetzt wird. Bei numerischen Anwendungen versucht man, auch nach dem Auftreten von Bifurkationen weiterzurechnen. Eine netzunabhngige Lçsung kann dann nur unter Heranziehung weiterer Annahmen (sog. Regularisierung) zum Stoffverhalten gelingen. Meist sind solche Annahmen recht willkrlich, denn sie betrachten untergeordnete Effekte (z. B. Cosserat-Effekte, s. Abschn. 7.7), die kaum messbar sind.

5.7

Maßstabseffekt

Alle Stoffgesetze, die eine Beziehung zwischen Spannung und Dehnung vermitteln, sind Feldtheorien, sie betrachten den Boden als ein Kontinuum und geben sein Verhalten lokal an, d. h. an materiellen Punkten. Deshalb kommen in solchen Stoffgesetzen blicherweise keine Stoffkonstanten mit der Dimension einer Lnge vor. Die so beschriebenen Stoffe heißen „einfache Stoffe“ [65] und zeichnen sich u. a. dadurch aus, dass sie keinen Maßstabseffekt kennen. Dies bedeutet beispielsweise, dass ein Triaxialversuch dieselbe Spannungs-Dehnungs-Linie ergeben wrde, ungeachtet der Abmessungen der untersuchten Probe. Es gibt aber Hinweise dafr, dass es bei Boden und insbesondere bei Fels einen Maßstabseffekt gibt [8, 7, 61]. Eine Mçglichkeit, dies numerisch zu modellieren, ist, geeignet verteilte Anfangsinhomogenitten (Defekte) anzunehmen.

5.8

Kontinuumsmechanische und diskrete Betrachtungen

Die Stoffgesetze der Bodenmechanik sind im Rahmen der Kontinuumsmechanik formuliert, d. h. der Boden wird als Kontinuum abstrahiert, die Kçrner und alle ihre Eigenschaften werden als kontinuierlich verschmiert angenommen, und man arbeitet mit stetigen Ortsfunktionen, die auch Felder genannt werden (z. B. Verschiebungsfeld, Spannungsfeld u. .). Dies hat den Vorteil, dass man den leistungsfhigen mathematischen Apparat der Infinitesimalrechnung anwenden kann. In Zusammenhang mit der Leistung moderner Computer ist neuerdings die Alternative aufgekommen, den Boden als Anhufung vieler (etwa kugelfçrmiger) Kçrner zu betrachten, welche als einzelne Kçrper in der Berechnung bercksichtigt werden. Diese sog. diskrete (oder atomistische) Betrachtungsweise drngt sich bei Boden angesichts seiner kçrnigen Struktur geradezu auf, ist aber auch bei der sonstigen Materie, die aus Atomen bzw. Moleklen aufgebaut ist, eine Alternative zu der kontinuierlichen Betrachtung. So werden bei bodenmechanischen Untersuchungen immer çfter diskrete numerische Simulationen herangezogen (etwa nach der sog. Discrete Element Method (DEM) [12]). Die Frage, welche die bessere Betrachtungsweise ist, lsst sich nicht eindeutig beantworten. Im Grunde genommen geht es darum, wie der jeweils betrachtete Kçrper im Modell aufgebaut (zusammengesetzt) ist: • Bei der Kontinuumsmechanik werden unendlich viele einzelne Punkte und die Deformation ihrer infinitesimalen Umgebung betrachtet. Fr numerische Simulationen wird stellvertretend fr die unendlich vielen Punkte eine endliche Untermenge reprsentativer Punkte samt ihrer finiten Umgebung (Finite Elemente) betrachtet. 9)

Selbstverstndlich kann auch der Fall eintreten, dass die Berechnung wegen anderer Unzulnglichkeiten nicht fortgesetzt bzw. keine Lçsung gefunden werden kann.

264

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

• Bei diskreten Methoden werden einzelne Kçrner samt ihrer Wechselwirkung betrachtet (bei manchen diskreten Methoden werden die Einzelkçrner als deformierbar angesehen, wodurch man sich wieder zur kontinuumsmechanischen Betrachtung hinbegibt). In beiden Fllen kommt es auf einen realistischen Ansatz fr die Wechselwirkung zwischen den Punkten bzw. den Kçrnern an. Bei der Kontinuumsmechanik geschieht das mit Spannungs-Dehnungs-Beziehungen (Stoffgesetzen), whrend bei der diskreten Betrachtung geeignete Federn, Gleitelemente und Dmpfer zwischen den Kçrnern angesetzt werden. Oft erscheint die diskrete Betrachtungsweise als die direktere und physikalischere. Man muss aber bedenken, dass man aus Laborversuchen Spannungs-Dehnungs-Beziehungen und keine Korn-zu-Korn-Wechselwirkung erhlt. Stoffgesetze fr Kornkontakte sind schwer zu formulieren bzw. zu berprfen.

6

Hierarchie und Bestandteile von Stoffgesetzen

6.1

Lineare Elastizitt

Fr ein linear-elastisches isotropes Material wird die Spannungs-Dehnungs-Beziehung durch das Gesetz von Hooke angegeben, wo zwei Materialparameter vorkommen. Dafr kann man z. B. die Lam-Parameter l und m verwenden. Damit lautet das Hooke’sche Gesetz wie folgt: sij = lekk dij + 2meij bzw. eij ¼ 

lskk 1 d ij þ sij 2mð3l þ 2mÞ 2m

Hierbei ist dij das Kronecker-Symbol (dij = 0 fr i „ j, dij = 1 fr i = j) und es sind die Indexschreibweise und die Summationskonvention benutzt worden. Ausgeschrieben lautet das Hooke’sche Gesetz: 0 1 0 1 0 1 e11 e12 e13 1 0 0 s11 s12 s13 @ s21 s22 s23 A ¼ lðe11 þ e22 þ e33 Þ  @ 0 1 0 A þ 2m  @ e21 e22 e23 A 0 0 1 s31 s32 s33 e31 e32 e33 oder, in etwas abgekrzter Schreibweise: sij ¼ l

3 X

ekk  d ij þ 2m  eij

k¼1

P Nach der Summationskonvention wird das Summenzeichen ausgelassen, und es wird ber doppelt geschriebenen Indizes (hier: k) automatisch summiert: ekk = e11 + e22 + e33. Die Grçße m wird auch als Schubmodul G (m ” G) bezeichnet. Man kann das Hooke’sche Gesetz auch mit den Grçßen G und v schreiben, wobei v die Poisson-Zahl ist: sij ¼ 2G eij þ bzw. eij ¼

v ekk d ij 1  2n

  1 v sij  skk d ij 2G 1þn

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

265

Das Hooke’sche Gesetz kann auch mit dem Elastizittsmodul (Young’s modulus E) und der Poisson-Zahl n ausgedrckt werden: sij ¼

E nE eij þ ekk d ij 1þn ð1 þ nÞ  ð1  2nÞ

eij ¼

1 ½ð1 þ nÞsij  nskk d ij

E

bzw.

Folgende Beziehungen gelten zwischen den verschiedenen Grçßen: n¼

l 2ðl þ mÞ

l¼

nE ð1 þ nÞð1  2nÞ

E¼

mð2m þ 3lÞ lþm

m G¼

E 2ð1 þ nÞ

Auch der Kompressionsmodul B bzw. K wird oft als Materialparameter verwendet: BK¼

E 3ð1  2nÞ

Manche Autoren schreiben Spannung und Verformung als 6-komponentige Vektoren. Wegen der Symmetrie (sij = sji, eij = eji) werden die Komponenten s21 usw. ausgelassen, weil sie identisch zu s12 usw. sind. Das Hooke’sche Gesetz lautet dann: 0 1 0 1 0s 1 e11 0 0 0 1 n n 11 B e22 C B s22 C 0 B C 0 0 n 1 n B C C CB B e33 C 1 B C 0 CB 0 0 1 n n B B s33 C C¼ B B C B e12 C E B 0 B 0 0 0 0 2ð1 þ vÞ s C B 12 C B C C @ 0 A@ @ e23 A 0 2ð1 þ nÞ 0 0 0 s23 A 2ð1 þ nÞ 0 0 0 0 e13 s13 Das Hooke’sche Gesetz ist berhaupt das einfachste Stoffgesetz fr Feststoffe. Fr einige Randwertprobleme erlaubt es daher strenge analytische Lçsungen, die gerne als Referenzlçsungen herangezogen werden. Man muss sich aber stets vor Augen halten, dass es viele Geomaterialien gibt, auch Festgesteine, fr welche eine lineare Beziehung zwischen Spannung und Verformung selbst fr relativ kleine Dehnungen nicht existiert. Die Anpassung einer linearen Beziehung an eine nichtlineare Kurve kann dann recht willkrlich ausfallen.

6.2

Elastoplastische Stoffgesetze

Die Verformung (Dehnung) wird in einen elastischen und einen plastischen Anteil aufgespalten: eij ¼ eeij þ epij

266

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Eine sog. Fließfunktion f(sij, epij ) wird so eingefhrt, dass die Gleichung f = 0 die sog. Fließflche definiert, welche den sog. elastischen Bereich einschließt. Sog. ideale Plastizitt liegt vor, wenn f nicht von epij abhngt, whrend die Abhngigkeit der Funktion f von epij die sog. Verfestigung konstituiert.10) Mithilfe der Fließfunktion lsst sich Belastung wie folgt definieren: f ¼0

und

@f dsij > 0 @ sij

whrend Entlastung gegeben ist fr f <0

oder

f ¼0

und

@f dsij < 0 @ sij

@f Der Fall @ s dsij ¼ 0 heißt neutrale Belastung. Bei Belastung variiert epij , d. h. de pij „ 0, und ij die sog. Konsistenzbedingung df ¼

@f @f dsij þ p depij ¼ 0 @ sij @ eij

(4)

bewirkt, dass ein wandernder Spannungspunkt bei Belastung auf der Fließflche bleibt.11) Die Richtung des plastischen Dehnungsinkrementes depij wird durch eine weitere Funktion g(sij), das sog. plastische Potential, angegeben: depij ¼ l

@g @ sij

(5)

Es wird damit angenommen, dass der Spannungstensor und der Tensor von Inkrementen der plastischen Dehnung koaxial sind. Gl. (5) ist die sog. Fließregel. l erhlt man durch Einsetzen von (5) in (4):

@f @ skl dskl l¼ @f @g @ eppq @ spq Somit hat man fr Belastung deij ¼ deeij þ depij 2

3 @f @g 6 @ skl @ sij 7 7 ¼6 4Eijkl  @ f @ g 5 dskl @ eppq @ spq

und fr Entlastung deij = Eijkl dskl

10)

11)

Elastoplastische Stoffgesetze mit Verfestigung haben oft eine Fließfunktion f(sij ; epij ; cij ), in der cij weitere Verfestigungsparameter sind. D. h. dass er die Fließflche mitschleppt.

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

267

Bild 16. Assoziierte (a) und nicht-assoziierte (b) Fließregel. Der Vektor stellt das Verhltnis von Inkrementen plastischer Volumendehnung depv und plastischer Scherdehnung deps (d. h. Richtung von depij ) dar. Dilatanz (negatives depv ) ist kleiner im Fall (b)

Der Spezialfall f = g heißt „Normalittsbedingung“ oder „assoziierte Fließregel“. Die Normalittsbedingung ist die Grundlage fr einige weitreichende Theoreme (wie z. B. die Kollapstheoreme, welche eine Abschtzung der Versagenslast ohne Kenntnis der genauen Spannungs- und Verformungsfelder erlauben). Deshalb wurde sie lange als eine fundamentale Stoffeigenschaft erachtet. Dies trifft aber nicht zu, z. B. gilt die Normalittsbedingung fr Sand nicht, denn dies wrde bedingen, dass der Reibungswinkel j genauso groß wie der Dilatanzwinkel y ist, wohingegen alle Messungen besttigen, dass j > y gilt (Bild 16). Hingegen darf sie fr undrnierten Ton angenommen werden, denn dort gilt j = y (= 0). Da die Flchen f = 0 und g = 0 Hauptbestandteile von elastoplastischen Modellen sind, sind ihre geometrischen Darstellungen im dreidimensionalen Hauptspannungsraum die primre (und oft einzige) Beschreibung dieser Modelle.12) Von besonderer Bedeutung im Hauptspannungsraum sind die Hauptraumdiagonale, d. h. die Gerade s1 = s2 = s3,13) sowie die Ebenen senkrecht dazu, die sog. Deviatorebenen. Spannungstensoren kçnnen als Vektoren im Hauptspannungsraum dargestellt werden. Die Aufteilung eines Tensors in hydrostati1 schen und deviatorischen Anteil, sij ¼ skk d ij þ s ij , wird im Hauptspannungsraum dar3 gestellt durch die Aufspaltung in einen Teil in Richtung der Hauptraumdiagonalen, den hydrostatischen Anteil, und einen Anteil senkrecht dazu, den deviatorischen Anteil. Letzterer kann mit Schubspannungen verknpft werden. Die Tatsache, dass die Scherfestigkeit mit dem hydrostatischen Spannungsanteil zunimmt (vermçge der Reibung), bedingt, dass die Fließflche sich mit wachsendem hydrostatischen Anteil aufweitet, sie wird daher oft wie ein Kegel dargestellt (Bild 17).14) Da ein Kegel eine offene Flche ist, wird der elastische Bereich oft durch eine sog. Kappe abgeschlossen. Sie ist derjenige Teil der Fließflche, der durch Volumenverkleinerung (Verdichtung, z. B. bei çdometrischer Kompression) aufgeweitet wird. Nachfolgend sind Eigenschaften einiger gebruchlicher elastoplastischer Stoffgesetze aufgefhrt und kommentiert. Detailliertere Zusammenstellungen von vielen bodenmecha12)

13) 14)

Darstellungen im Hauptspannungsraum sind nur fr sog. Quaderverformungen (rectilinear extensions), d. h. fr Bewegungen ohne Hauptachsendrehung sinnvoll. s1 , s2 , s3 sind die Hauptspannungen. Die Erzeugende dieses Kegels muss nicht notwendigerweise ein Kreis sein.

268

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Bild 17. Fließflche nach Mohr-Coulomb und Schnitte durch verschiedene Fließflchen in der Deviatorebene

nischen Stoffgesetzen, teilweise mit ihrer Bewertung, findet man z. B. in [10, 15, 25, 41, 50]. Falls nicht ausdrcklich anders erwhnt, sind alle Spannungen als effektiv zu betrachten. 6.2.1

Elastizitt

Elastische Stoffgesetze sind fr die Beschreibung des Bodenverhaltens in den meisten Fllen ungeeignet, da die Spannungen nicht durch eine Grenzzustandsflche eingeschrnkt sind, die Bodensteifigkeit konstant bleibt und Dilatanz ausgeschlossen ist. Allerdings zeigt sich in Experimenten ein quasi-elastisches Verhalten im Bereich kleiner Dehnungen (s. Abschn. 4.7), was den Einsatz von elastischen Stoffgesetzen fr bodendynamische Berechnungen in vielen Fllen rechtfertigt. Eine Reihe von Stoffgesetzen (z. B. die Kompressionsgleichung nach Ohde [49], das Stoffgesetz von Duncan/Chang [16] oder die Modelle fr die Steifigkeit bei kleinen Dehnungen [30]) benutzt spannungs- bzw. dehnungsabhngige Elastizittsmodule, womit eine nichtlineare Beziehung zwischen Spannungen und Dehnungen beschrieben wird. Diese empirischen Anstze sind bei der Wiedergabe der richtungsabhngigen Steifigkeiten problematisch und eignen sich daher hçchstens fr monotone Belastungen mit eingeschrnkten Richtungen von Spannungs- bzw. Dehnungspfaden. Der Grenzzustand wird meistens nur vereinfacht eingebettet. 6.2.2

Ideale Plastizitt

Idealplastische Stoffgesetze werden i. d. R. nach der Bedingung fr den Grenzzustand genannt. Das verbreitetste ist das Mohr-Coulomb-Stoffgesetz, dessen kegelfçrmige Fließflche (Bild 17) durch die Gleichung f = (smax – smin) – (smax + smin) · sin j – 2 c cos j beschrieben wird, wobei smax und smin die maximale und die minimale Hauptspannung sind. Innerhalb der Fließflche wird linear-elastisches Verhalten angenommen. Eine Kappe ist nicht definiert, das Stoffgesetz ist daher fr Kompressionsrichtungen linear-elastisch und z. B. fr çdometrische Kompression nicht geeignet, da es nur elastische Zusammendrckung voraussagt.

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

269

Bild 18. Volumendehnungskurven fr den Triaxialversuch nach dem Mohr-Coulomb-Stoffgesetz: Kontraktanz im elastischen Bereich und Dilatanz (a) bzw. volumentreues Verhalten (b) im plastischen Bereich. Im elastischen Bereich gilt e_ v =e_ 1 ¼ 1  2n

Das plastische Potential g = (smax – smin) – (smax + smin) · sin y + const mit dem Dilatanzwinkel y erlaubt sowohl assoziierte (j = y) als auch nicht-assoziierte (j > y) Fließregel und gibt somit dilatantes bzw. volumentreues Verhalten im plastischen Bereich wieder (Bild 18). Der Reibungswinkel j und der Dilatanzwinkel y sind spannungs- und dichteunabhngig, was die Bercksichtigung von Barotropie und Pyknotropie (Abschn. 4.4) ausschließt. Im elastischen Bereich bleibt die Bodensteifigkeit konstant, und bei hçheren mittleren Spannungen vergrçßert sich nur die elastische volumetrische Zusammendrckung (Bild 19 a). Die

Bild 19. Bodenverhalten im Triaxialversuch nach dem Mohr-Coulomb-Stoffgesetz: dichter Boden bei zwei verschiedenen Seitendrcken (a) und lockerer Boden bei zyklischer Beanspruchung (b)

270

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Bild 20. Spannungspfade nach dem Mohr-Coulomb-Stoffgesetz: dometerversuch (a) und undrnierter Triaxialversuch (b)

Verringerung der Dilatanz bei hçheren Spannungen wird jedoch nicht modelliert. Unbegrenzte Auflockerung ist mçglich, in einigen Software-Implementierungen wird sie daher willkrlich abgebrochen. Entlastung und Wiederbelastung decken sich mit der Erstbelastung (Bild 19 b), was zu unrealistisch niedriger Steifigkeit in diesen Fllen fhrt. Das volumetrische Verhalten bei einer Entlastung ist sogar grundstzlich falsch, da das Modell eine Auflockerung (infolge Elastizitt) vorhersagt, whrend Versuchsergebnisse eine Verdichtung bei Deformationsumkehr aufweisen (s. Bild 7 c im Abschn. 4.3). Der Spannungspfad unter çdometrischen Bedingungen bleibt linear-elastisch, und seine Steigung wird allein durch die Poisson-Zahl v kontrolliert (Bild 20 a): K0 = s2/s1 = v/(1 – v). Dementsprechend ist keine Erhçhung von K0 durch Vorbelastung mçglich (vgl. Versuche im Bild 3). Die Elastizitt bestimmt auch den Spannungspfad fr undrnierte Triaxialversuche (Scherbeanspruchung). Die Bedingung der Volumenkonstanz e_ v ¼ 0 verhindert eine nderung der mittleren effektiven Spannung p0 , was in einen vertikalen Spannungspfad im p0 -q-Diagramm resultiert (Bild 20 b). Fr einen lockeren bzw. weichen Boden fhrt dies zur deutlichen berschtzung des Scherwiderstandes qmax (vgl. Versuche im Bild 11). 6.2.3

Plastizitt mit isotroper Verfestigung

Elasto-plastische Stoffgesetze mit isotroper Verfestigung sind durch mindestens eine Fließflche gekennzeichnet, die ihre Grçße durch Streckung bezglich eines Punktes ndern kann. Eine solche Fließflche kann mit f(sij, h) = 0 beschrieben werden. Der skalare Faktor h ist eine Funktion der Invarianten der plastischen Dehnung und skaliert die Grçße der Fließflche. Die Entwicklung von h wird als Verfestigungsgesetz (hardening law) bezeichnet. Der Verfestigungsparameter h stellt eine Zustandsvariable dar, deren Anfangswert hufig schwer zu bestimmen ist. Oft werden entweder nur die deviatorische oder nur die volumetrische Invariante der plastischen Dehnung fr das Verfestigungsgesetz verwendet. Dementsprechend spricht man von deviatorischer (Bild 21 a) oder von volumetrischer (Bild 21 b) Verfestigung. Die Fließflchen mit volumetrischer Verfestigung erinnern an Kappen, die die im Spannungs-

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

271

Bild 21. Deviatorische (a) und volumetrische (b) isotrope Verfestigung. Zusammengesetzte Fließflche mit sowohl deviatorischer als auch volumetrischer Verfestigung (c)

raum fr den Grenzzustand fixierte Fließflche schließen. Daher werden solche Stoffgesetze oft als Cap-Modelle bezeichnet [60]. Manchmal werden zwei (oder mehrere) Fließflchen von beiden Typen kombiniert [35, 69] (Bild 21 c), was jedoch zu Kanten in deren Schnittkurven fhrt. Eine glatte Fließflche fr sowohl deviatorische als auch plastische Verfestigung ist ebenfalls mçglich [47]. Das Verhalten innerhalb der Fließflche bleibt elastisch. Außerdem kann im plastischen Bereich keine inhrente Anisotropie modelliert werden. Eine Rotation der Hauptspannungsachsen wird ebenfalls nicht bercksichtigt. Die meisten elastoplastischen Modelle mit deviatorischer Verfestigung schließen kritische Zustnde (s. Abschn. 4.6) nicht ein, was zu Inkonsistenzen bei grçßeren Scherverformungen fhrt. Ein und derselbe Boden muss bei zwei verschiedenen Lagerungsdichten bzw. Konsistenzen als zwei unterschiedliche Stoffe modelliert werden (d. h. mit verschiedenen Stoffparametern). Und dies, obwohl der Anfangszustand des Bodens in Wirklichkeit durch eine ausreichende Scherdeformation berdrckt, d. h. „vergessen“ wird. Eine realistische Simulation von Randwertproblemen mit einer starken Dichtenderung (z. B. Hohlraumaufweitung) ist dadurch kaum mçglich. Cam-Clay-Modelle Auch Cam-Clay-Modelle gehçren zur Familie der Stoffgesetze mit isotroper (meistens volumetrischer) Verfestigung. Das sog. Original-Cam-Clay- und das Modified-Cam-ClayModell sind die ersten elastoplastischen Stoffgesetze, die direkt fr Boden konzipiert wurden [58, 62]. Die Fließflche ist hufig eine Ellipse, wobei der kritische Zustand mit einem Kegel (Grenzzustand nach Drucker-Prager) beschrieben wird. Eine Mehrzahl von Cam-Clay-Modellen verwendet die Porenzahl als Verfestigungsparameter, was durch die Einbeziehung von kritischen Zustnden ermçglicht wird (Bild 22 a). Es gibt eine ganze Reihe von CamClay-Stoffgesetzen. Sie sind i. d. R. zur Beschreibung von weichen, normalkonsolidierten bzw. leicht berkonsolidierten Bçden gut geeignet (Bild 22 b), nur das Spannungsverhltnis im K0-Zustand wird berschtzt. Zunchst wurden die Cam-Clay-Modelle nur zur Interpretation von Triaxialversuchen aufgestellt, deshalb kamen in den ursprnglichen Versionen nur die Verformungsvariablen 2 eq :¼ ðe1  e3 Þ und ev := e1 + 2 e3 sowie die Spannungsvariablen q := s1 – s3 und 3

272

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Bild 22. Fließflchen (a) und undrnierter Spannungspfad von normal-konsolidiertem Boden (b) bei Cam-Clay-Modellen

1 p0 :¼ ðs1 þ 2s3 Þ vor.15) Dabei ist e1 die Dehnung in axialer Richtung und e2 ” e3 die 3 Dehnung in radialer Richtung. Die Verallgemeinerung auf allgemeine Spannungs- und Verformungstensoren erfolgt dadurch, dass man die o. g. Variablen als Invarianten interpretiert: 1 1 ev :¼ ekk ¼ e11 þ e22 þ e33 ; p0 ¼ skk ¼ ðs11 þ s22 þ s33 Þ 3 3 ffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 4 2 2 2 2 2 2 eq :¼ pffiffiffi eik eki ¼ ðe þ e22 þ e33  e11 e22  e11 e33  e22 e33 Þ þ 2ðe12 þ e13 þ e23 Þ 9 11 6 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 3 q :¼ s s ¼ s211 þ s222 þ s233  s11 s22  s11 s33  s22 s33 þ 3ðs212 þ s213 þ s223 Þ 2 ik ki Der Kegel-Anteil der Fließflche beschreibt den kritischen Zustand und wird durch q ¼ Mp0 gegeben,16) wobei M mit dem Reibungswinkel jc beim kritischen Zustand in der Triaxialkompression durch M = 6 sin jc /(3 – sin jc) in Bezug gebracht wird. Die Kappe wird durch eine Ellipse im q-p¢-Raum gegeben: f ¼ q2  M2 ½p0 ðpc  p0 Þ ¼ 0 wobei pc die entsprechende hydrostatische Konsolidierspannung ist und als Verfestigungsparameter dient, indem sie mit der plastischen Volumendehnung durch p_ c ¼ pc

1þe p e_ lk v

in Bezug gebracht wird. l und k sind Stoffparameter, die durch Anpassung von hydrostatischer Erstbelastung und Entlastung an die Beziehungen e = e0 – l lnðp0 =p0 Þ und e = e1 – k lnðp0 =p1 Þ gewonnen werden. Die Fließregel fr die elliptische Fließflche ist 15)

16)

Die Faktoren 23 und 13 sind dazu da, damit der Ausdruck p0 ev þ qeq identisch ist mit s1 e1 þ s2 e2 þ s3 e3 (= Verformungsarbeit pro Volumeneinheit). Dieser Kegel entspricht dem Drucker-Prager-Modell, was zur berschtzung des Scherwiderstandes in ebenen bzw. 3-D-Berechnungen fhren kann.

273

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

assoziiert, d. h. es wird f = g angesetzt. Innerhalb der Fließflche finden nur nichtlinearelastische Verformungen statt: e_ ev ¼

k p_ 0 ð1 þ eÞp0

;

e_ eq ¼

2 1þv k p_   9 1  v ð1 þ eÞp0

v ist die Poisson-Zahl. Anstelle von v wird oft der Schubmodul G verwendet, wofr die o. g. Gleichungen entsprechend angepasst werden. 6.2.4

Plastizitt mit kinematischer bzw. kombinierter Verfestigung

Mit der Aufweitung der Fließflche bei isotroper Verfestigung vergrçßert sich auch der elastische Bereich. Vor allem das Verhalten von berkonsolidierten Bçden bleibt damit rein elastisch, was die bekannten Nachteile (Abschn. 6.2.1) mit sich bringt. Das zyklische Verhalten kann auch nicht reproduziert werden. Die Einfhrung einer bzw. mehrerer Fließflchen, die ihre Grçße beibehalten und dabei durch den Spannungsraum mitgeschleppt werden kçnnen, bietet die Behebung einiger Nachteile der isotropen Verfestigung. Die Rotationsverfestigung (rotational hardening, Bild 23) fhrt eine zustzliche Kegelfließflche in das Stoffgesetz ein, die sich innerhalb des fr den Grenzzustand definierten Kegels bewegen kann. Die Bewegung wird durch die Verschiebung des Spannungspunkts in der Deviatorebene kontrolliert. Dieses Verfahren wurde erfolgreich z. B. fr die Simulation von anisotrop konsolidiertem, lockerem Sand angewendet [56, 57]. Noch etwas weiter geht die kinematische Translationsverfestigung, siehe Bild 23. In diesem Fall kann sich eine bewegliche Fließflche (i. d. R. sind es mehrere, ineinander geschachtelte Fließflchen) innerhalb der Grenzflche beliebig verschieben, was vor allem fr die Beschreibung von komplexen Spannungspfaden mit mehreren Richtungsumkehrungen herangezogen wird [40]. Die mathematische Formulierung einer Fließflche mit kinematischer Verfestigung lautet f(sij – aij, h) = 0 wobei die tensorielle Zustandsvariable aij die Lage der Fließflche festlegt. Die Entwicklungsgleichung fr aij ist auch tensorieller Natur und muss i. d. R. viele Bedingungen erfllen (z. B. gemeinsame Tangente fr beide Fließflchen im Grenzzustand). Solche Stoffgetze sind mathematisch entsprechend kompliziert.

Bild 23. Rotationsverfestigung: Eine kleinere Kegel-Fließflche kann sich innerhalb des fr den Grenzzustand definierten Kegels bewegen

274

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Bild 24. Translationsverfestigung: Eine kleinere ellipsoidfçrmige Fließflche kann sich innerhalb des fr den Grenzzustand definierten Ellipsoids bewegen

Einen Sonderfall der kinematischen Verfestigung mit einer inneren (loading) und einer ußeren (bounding) Fließflche stellt die Theorie der sog. Bounding-Surface-Plastizitt dar [13, 14]. Sie ermçglicht einen sprunglosen Abbau der plastischen Steifigkeit bei Belastung, indem sie im Verfestigungsgesetz den Abstand vom Grenzzustand bercksichtigt. Die Richtung der Dehnungsinkremente hngt nicht nur von der Spannung, siehe Gl. (5), sondern auch von der Spannungsrate ab. Aus dieser Annahme entwickelt sich auch die sog. verallgemeinerte Plastizitt (generalized plasticity) [51]. Theoretisch sind die elastoplastischen Stoffgesetze mit kinematischer Verfestigung fr vielfltige bodenmechanische Probleme gut geeignet, insbesondere fr zyklisches Verhalten oder Bercksichtigung hoher Steifigkeit bei kleinen Dehnungen (s. Abschn. 4.7). Es zeigt sich jedoch, dass ihre komplexe mathematische Struktur eine Anwendung meistens nur ihren Autoren ermçglicht. Darber hinaus ist die Bestimmung von Anfangswerten der tensoriellen Zustandsvariablen von entscheidender Bedeutung fr die Qualitt von Prognosen, diese Werte sind jedoch fr natrliche Bçden kaum messbar. Nicht zuletzt bleibt das Bodenverhalten innerhalb der kinematischen Fließflchen weiterhin elastisch. Trotzdem erfreuen sich Stoffgesetze dieser Gruppe einer Beliebtheit in der Forschung und werden intensiv weiterentwickelt [18, 38, 53, 63]. 6.2.5

Besondere Vorgehensweisen

Der Grundgedanke von sog. Multilaminate-Stoffgesetzen besteht in der Betrachtung einer großen Anzahl von beliebig orientierten Gleitflchen innerhalb eines Bodenelements [9, 55]. Das Verhalten an diesen Gleitflchen ist elastoplastisch, und plastische Verformung ist an mehreren Gleitflchen gleichzeitig mçglich. Das vollstndige Bodenverhalten ergibt sich aus der Summe der Deformationsbeitrge (Gleitungen) aus den einzelnen Gleitflchen. Endochronische Stoffgesetze (endochronic models) [5, 67, 68] enthalten als Zustandsvariable die sog. interne Zeit (intrinsic time), die ein Maß fr die Lnge des zurckgelegten Dehnungspfads ist, vgl. Abschnitt 4.7. Sie bençtigen keine explizite Schaltfunktion zwischen Be- und Entlastung, wodurch sie eine hnlichkeit zur Hypoplastizitt aufweisen. Viskoplastische Stoffgesetze teilen die Dehnungsrate in einen elastischen und einen viskoplastischen Teil auf e_ ij ¼ e_ eij þ e_ vp ij

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

275

und kçnnen somit zeitabhngiges Bodenverhalten modellieren (s. auch Abschn. 7.4). Es wird angenommen, dass e_ vp ij hnlich wie die plastische Dehnungsrate zu berechnen ist [52]: e_ vp ij ¼ L

@g @ sij

Der viskoplastische Parameter L ist eine Funktion der Fließflche f und liefert den Betrag von e_ vp ij ohne Bercksichtigung der Konsistenzbedingung (4). Somit kann der Spannungszustand auch außerhalb der Fließflche liegen (over-stress), was f > 0 bedeutet. Die Dehnungsrate kann ungleich null sein, e_ vp ij 6¼ 0, auch wenn die Spannungsrate im Fall von Kriechen verschwindet, s_ ij ¼ 0.

6.3

Hypoplastische Stoffgesetze

Ein Stoffgesetz s_ ij ¼ s_ ij ðskl ; e_ mn Þ, das linear in e_ mn ist, kann auch in der Form s_ ij ¼ Mijmn e_ mn dargestellt werden, wobei die Steifigkeitsmatrix Mijmn von skl abhngen kann. Nun weiß man, dass bei irreversibler Verformung die Steifigkeit von der Richtung der Verformung abhngt, d. h. von e_ 0mn :¼ e_ mn = je_ mn j. Die nchstliegende Erweiterung eines Stoffgesetzes ist daher: s_ ij ¼ ðMijmn þ Nij e_ 0mn Þe_ mn

(6)

Dabei hngen Mijmn und Nij von der Spannung sij ab. Gl. (6) kann auch in folgender Form geschrieben werden: s_ ij ¼ Mijmn e_ mn þ Nij je_ mn j pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi wobei je_ mn j ¼ e_ mn e_ mn ist und als Norm oder Betrag von e_ mn bezeichnet wird. Der Term Mijmn e_ mn stellt eine tensorwertige Funktion von skl und e_ mn dar, die linear in e_ mn ist. Der Term Nij stellt eine tensorwertige Funktion von skl dar. Fr beide Funktionen gibt es sog. Darstellungstheoreme, welche allgemeine Anstze fr die infrage kommenden Funktionen angeben. Beispielsweise besagt das Darstellungstheorem von Cayley-Hamilton, dass die Funktion Nij(skl) darstellbar in der Form Nij(skl) = a dij + b sij + c sik skj ist. Dabei sind a, b, c skalare Grçßen, die von sij abhngen.17) In der Literatur zur Hypoplastizitt wird oft die sog. p symbolische Notation anstatt der ffiffiffiffiffiffiffiffiffi Komponentenschreibweise verwendet: T = sij, D = e_ ij , trD2 ¼ je_ mn j. Als Spannungsrate wird nicht T˙, sondern T˚ verwendet, denn man kann zeigen, dass T˙ keine objektive Grçße ist, ˚ eine objektive Spannungsrate darstellen soll. Der Unterschied zwischen T˙ und wohingegen T ˚ macht zahlenmßig wenig aus, daher wird er hier nicht weiter verfolgt. T Es gibt verschiedene Versionen von hypoplastischen Stoffgesetzen [11, 21, 28, 32, 34, 39, 44, 45, 64, 72, 73], die sowohl fr grob- als auch fr feinkçrnige Bçden geeignet sind. Dadurch, dass sie auf die Darstellung von Fließflchen und plastischem Potential sowie ihrer Entwicklungen im Spannungsraum verzichten, zeichnen sich hypoplastische Stoffgesetze durch Einfachheit aus, die sich auch in ihrer Kalibrierung [4, 26, 27] und FEM-Implementierung niederschlgt [29]. Insbesondere sind hypoplastische Stoffgesetze nicht auf einen elastischen Bereich angewiesen, den es ja fr Bçden nicht gibt. Die meisten hypoplastischen 17)

Solche Grçßen sind Invarianten von sij.

276

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Bild 25. Hydrostatische Be-, Ent- und Wiederbelastung einer isotropen Probe (a). In den Punkten 1 und 2 (Be- und Wiederbelastung) sind die Deformationsrichtung und die Spannung identisch, und ein kleiner Unterschied in der Porenzahl e kann den großen Unterschied in den Steifigkeiten nicht erklren (b). Vergleiche Belastungskurve eines etwas dichteren Bodens (gestrichelt)

Stoffgesetze bercksichtigen Barotropie und Pyknotropie (Abschn. 4.4) und schließen kritische Zustnde (Abschn. 4.6) ein. In vielen hypoplastischen Stoffgesetzen wird der Bodenzustand durch effektive Spannung und Porenzahl charakterisiert. Dies ist jedoch fr die Beschreibung einer Wiederbelastung nicht ausreichend (Bild 25). Eine weitere tensorielle Zustandsvariable – intergranulare Dehnung – wurde deshalb eingefhrt [46]. Sie bezieht den Einfluss der Deformationsgeschichte ein und bercksichtigt somit die Effekte bei kleinen Dehnungen (Abschn. 4.7). Dadurch wird auch die Beschreibung des zyklischen Verhaltens ermçglicht.

6.4

Antwortumhllende

Die inkrementelle Steifigkeit spielt bei Stoffgesetzen eine zentrale Rolle. Vereinfachend kann man sie als Steigung der Spannungs-Dehnungs-Kurve veranschaulichen. Im Allgemeinen sind jedoch Spannung und Dehnung Tensoren, weshalb die so charakterisierte inkre-

Bildp 26.ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Antwortumhllende (response envelope): Fr vorgegebene Dehnungsraten mit konstantem Betrag ffi e_ ¼ e_ 21 þ 2e_ 22 (a) werden Spannungsraten berechnet (b). Der Deformationsrichtung 1 entspricht eine kleinere Steifigkeit als der Deformationsrichtung 2

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

277

mentelle Steifigkeit von den gewhlten Tensorkomponenten und von der Deformationsrichtung abhngt. Wenn man sich auf Achsialsymmetrie (e2 = e3, s2 = s3) beschrnkt, kann die inkrementelle Steifigkeit mit Antwortumhllenden (response envelopes) illustrativ dargestellt werden [19]. Fr alle mçglichen (vorgegebenen) Richtungen der Dehnungsraten werden die entsprechenden Spannungsraten mithilfe eines Stoffgesetzes berechnet pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi (s. Bild 26), wobei der Betrag der Dehnungsrate e_ ¼ e_ 21 þ 2e_ 22 konstant gehalten wird. Es zeigt sich, dass hypoplastische Stoffgesetze glatte (elliptische) und elastoplastische Stoffgesetze nicht-glatte, aus Segmenten zusammengesetzte Antwortumhllenden aufweisen [19, 74]. Durch die Darstellung der Antwortumhllenden bei verschiedenen (Spannungs) Zustnden kann man die Plausibilitt von Stoffgesetzen gut berprfen.

7

Besondere Fragestellungen

7.1

Wassergesttigter Boden

Die soweit betrachteten Stoffgesetze betreffen trockene oder drnierte wassergesttigte Bçden, in denen der Porendruck verschwindet (bzw. gleich dem atmosphrischen Druck ist) und daher keine Rolle spielt. Ansonsten stellt wassergesttigter Boden ein sog. Zweiphasenmedium dar, das aus einer festen Phase (Korngerst, Index s) und einer flssigen Phase (Porenfluid, meist Porenwasser, Index f) besteht. Zur theoretischen Behandlung mehrphasiger Stoffe geht man von der Vorstellung aus, dass jede Phase den Raum voll ausfllt, die flssige mit dem Volumenanteil n (Porositt) und die feste mit dem Volumenanteil 1 – n [70]. Feldgrçßen wie Dichte, Geschwindigkeit usw. werden jeder Phase zugeordnet und mit dem entsprechenden Index (s oder f) gekennzeichnet. Dabei muss man zwischen den „partialen“ und den „wirklichen“ Feldgrçßen unterscheiden. Zum Beispiel ist uf die Partialgeschwindigkeit des Porenwassers (auch Filtergeschwindigkeit genannt), und uf ist die wirkliche Geschwindigkeit des Porenwassers (auch Abstandsgeschwindigkeit genannt). Ebenso unterscheidet man zwischen der Partialdichte des Korngersts rs und der wirklichen Dichte (Korndichte, etwa rs = 2,7 g/cm3).18) Man erhlt die Partialgrçßen aus den wirklichen Grçßen durch Multiplikation mit dem entsprechenden Volumenanteil, z. B. rs = (1 – n)r s

(7)

uf = n u f

(8)

Die Gesamtdichte des Gemischs ergibt sich als die Summe der Partialdichten der einzelnen Phasen: r = rs + rf

(9)

Genauso lsst sich der auf ein Flchenelement mit dem Einheitsnormalenvektor n wirkende Spannungsvektor t zerlegen in die Partialspannungsvektoren des Korngersts und des Porenwassers: t = ts + tf

18)

(10)

Je nachdem, ob wirkliche oder partielle Feldgrçßen gemeint sind, werden die Indizes f bzw. s hochoder tiefgestellt.

278

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Fr die Partialspannung im Porenwasser gilt offensichtlich tf = npn bzw. pf = np, wobei p = p f die wirkliche Spannung im Porenwasser, d. h. der Porenwasserdruck ist. Die Partialspannung im Korngerst betrgt dann sij,s = sij – npdij. Man beachte, dass der hydrostatische Druck p meist auch in den einzelnen Kçrnern wirkt. Somit bertrgt das Korngerst den Anteil (1 – n)p des Porendrucks. Sind die Kçrner inkompressibel (was fr bliche Bçden angenommen werden darf), so hat dieser Anteil keinen Einfluss auf das Verhalten des Korngersts. Letzteres wird daher nur von der Differenz, der sog. effektiven Spannung s0ij := sij,s – (1 – n)pdij = sij – pdij, beeinflusst („Prinzip der effektiven Spannungen“). Stoffgesetze verknpfen die Verformung des Korngersts mit effektiven Spannungen.19) Zur analytischen oder numerischen Lçsung von Anfangsrandwertproblemen werden die Bilanzgleichungen fr Masse und Impuls in Partialdichten und Partialspannungen formuliert. Fr den quasistatischen Fall (verschwindende Beschleunigung) lauten sie:20)

@ t rf þ @ i ðrf nif Þ ¼ 0

(11)

 @ i rf þ rf b if  Ri ¼ 0

(12)

@ t rs þ @ i ðrs nsi Þ ¼ 0

(13)

 @ j sij;s þ rs bsi þ Ri ¼ 0

(14)

Hierbei bezeichnet das Symbol ¶ mit den Indizes t, i und j partielle Ableitungen nach t, xi und xj, b if und bsi sind die auf das Porenwasser bzw. auf das Korn wirkenden Massenkrfte (z. B. bfi ¼ bsi ¼ gi , wobei gi der Vektor der Erdbeschleunigung ist), und Ri ist die Volumenkraft, mit welcher das Porenwasser auf das Korngerst wirkt. Sie lautet: Ri ¼ p @ i n þ kðnif  nsi Þ

(15)

Der zweite Term ist mit dem Gesetz von Darcy21) verknpft, und es gilt k :¼

r f gn2 k

(16)

wobei k der Durchlssigkeitskoeffizient und g der Betrag der Erdbeschleunigung sind. Die Bercksichtigung der Randbedingungen bei wassergesttigtem Boden erfordert besondere Sorgfalt. Zum Beispiel erlegt man ber einen starren Filterstein dem Korngerst eine kinematische und dem Porenwasser eine statische Randbedingung auf. Wird eine totale Spannung als Randbedingung auferlegt, so muss man sich fragen, wie sie sich unter Korngerst und Porenwasser aufteilt. Wegen der Viskositt des Porenwassers (sie geht ber den

19)

20)

21)

Insofern sind in den vorangehenden Abschnitten immer die effektiven Spannungen gemeint. Unter der Annahme trockenen bzw. drnierten Bodens (d. h. Porenwasserdruck p = 0) gilt s0 ¼ s. Man spricht bei wassergesttigtem Boden von drnierten Verhltnissen, wenn folgende Bedingungen erfllt sind: 1. Der Rand (oder wenigstens Teile davon) ist wasserdurchlssig. 2. Es ist gengend Zeit seit der Belastung verstrichen, damit Porenwasserberdrcke abgebaut werden und schließlich p ¼ 0 gilt. Man beachte, dass hier Normalspannungen (entgegen der blichen Konvention in der Mechanik) und Porendrcke bei Kompression als positiv angesetzt werden. Genauer mit dem Gesetz von Darcy-Gersevanov, da auch die Geschwindigkeit des Korns bercksichtigt wird.

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

279

Durchlssigkeitskoeffizienten k in die Berechnung ein) spielt die Zeit eine Rolle, eine Belastung oder Verschiebung des Randes ist als Prozess in der Zeit vorzugeben. Da der Spannungszustand im Porenwasser als hydrostatisch angenommen wird,22) spielt die Kompressibilitt des Porenwassers eine Rolle. Bei Abwesenheit von Luftblschen (also bei voller Sttigung) kann das Porenwasser fr viele Anwendungen als inkompressibel angenommen werden. Fr undrnierte Verhltnisse, bei welchen die Porenwasserdrcke unbekannt sind, wird in der Bodenmechanik die Standsicherheit nach Maßgabe der totalen Spannungen beurteilt. Dabei wird die sog. undrnierte Scherfestigkeit su zugrundegelegt. Eine andere Bezeichnung dafr ist die sog. undrnierte Kohsion cu. Man beachte, dass su bzw. cu keine Bodenkonstante ist, sondern von der Belastungsvorgeschichte abhngt.

7.2

Stoffgesetze fr teilgesttigten Boden

Bei teilgesttigten Bçden kommt die Luft als dritte Phase hinzu. Ihre wesentliche Auswirkung sind die Kapillarkrfte, die sich an den Kontaktstellen Korn-Wasser-Luft aufbauen. Die Kapillarkrfte verursachen einen Unterdruck (Sog, Saugspannung) im Porenwasser, der sich als Druckspannung auf das Korngerst auswirkt. Ist diese bekannt (etwa aus Messungen), so lsst sich in den meisten Fllen das mechanische Verhalten des Korngersts mithilfe eines Stoffgesetzes, das fr trockenen Boden gilt, erfassen.

7.3

Stoffgesetz fr schnelle Verformungen

Eine inzwischen veraltete Auffassung ging davon aus, dass bei schneller Beanspruchung andere Stoffgesetze maßgebend sind als bei langsamer. So wurde z. B. zwischen dem „dynamischen“ und dem „statischen“ Elastizitsmodul unterschieden. Dies ist aber nicht stichhaltig. Fr viele dynamische Phnomene, wie z. B. Wellenausbreitung im Boden, ist die lineare Elastizittstheorie ein realistisches Stoffgesetz. Man geht davon aus, dass bei kleinen Amplituden und großen Zyklenzahlen das eigentlich plastische Verhalten des Bodens durch die lineare Elastizittstheorie hinreichend genau beschrieben wird. Dies ist allerdings nicht der Fall, wenn dynamische Einwirkungen bleibende Vernderungen des Korngersts induzieren (wie z. B. bei dynamischer Bodenverdichtung).

7.4

Zeitabhngigkeit

Zeitabhngige Effekte wie Kriechen, Relaxation, Viskositt und Altern werden durch sog. ratenunabhngige (rate-independent) Stoffgesetze (s. Abschn. 5.4) wie z. B. das Hooke’sche Gesetz nicht erfasst. Dies bedeutet, dass nach diesen Stoffgesetzen die Verformungen simultan mit den Spannungen auftreten und mit der Zeit nicht verndert werden. Zeitableitungen (Raten) von Spannung und Verformung spielen dabei keine Rolle.23) Ratenunabhngigkeit ist eine Idealisierung, die streng genommen fr keinen realen Stoff zutrifft. Zur Bercksichtigung von Raten darf die absolute Zeit t aus Objektivittsgrnden nicht im Stoffgesetz explizit erscheinen, es kçnnen aber Zeitableitungen von Spannung und Verformung auftreten sowie Stoffkonstanten, welche die Dimension der Zeit haben. 22)

23)

Diese Annahme betrifft den gemittelten Spannungszustand im Porenwasser, mikroskopisch gibt es im Porenwasser durchaus Schubspannungen, die sich durch die Darcy-Gersevanov-Wechselwirkung mit dem Korngerst bemerkbar machen. Diese Aussage kann insofern missverstanden werden, als in vielen Stoffgesetzen „vom Ratentyp“ (of the rate type) die Spannungsrate als Funktion der Dehnungsrate angegeben wird. Solche Anstze kçnnen durchaus ratenunabhngig sein, wenn die Funktion s_ ¼ f ðe_ Þ homogen 1. Ordnung in e_ ist.

280

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Die mathematische Modellierung des plastischen und ratenabhngigen Stoffverhaltens erweist sich als besonders schwierig. Nach dem Modell von Bingham setzt viskoses Fließen ein, sobald die Schubspannung einen bestimmten Grenzwert, die Fließgrenze tf, berschreitet (in der herkçmmlichen bodenmechanischen Terminologie ist die Fließgrenze nichts anderes als eine Scherfestigkeit bzw. Kohsion). Die Erweiterung auf dreidimensionale Tensoren wird oft als Perzyna-Modell bezeichnet: Die viskose Fließrate e_ ij wird in Zusammenhang mit dem Maß gebracht, um welches die Spannung die Fließflche bersteigt. Im Gegensatz zur Newton’schen Viskositt von Fluiden ist bei Feststoffen die Beziehung zwischen Spannung t und Kriechgeschwindigkeit e_ nicht linear, sondern logarithmisch: t ¼ t0 þ c ln ðe_ =e_ 0 Þ bzw. e_ ¼ a exp ðb tÞ. Viskose Deformation bzw. Kriechen wird oft als ein thermisch angeregter Prozess betrachtet, d. h. die Kriechrate wird als temperaturabhngig angesetzt. Oft wird dafr die Beziehung e_ exp ðconst=TÞ angegeben, wobei T die absolute Temperatur ist. Eine vielversprechende Entwicklung stellt auch die sog. Viskohypoplastizitt dar [22].

7.5

Zementierung

An den Kornkontakten kann es mit der Zeit zur Bildung von (oft winzigen) mineralischen Brcken kommen, die dem Boden eine Kohsion verleihen. Diese Brcken sind sprçde und kçnnen schon bei kleinen Verformungen, wie sie etwa bei der Probenentnahme vorkommen, zerstçrt werden. Daher sind sie schwer zu messen und bilden oft eine stille Tragfhigkeitsreserve. Zur mathematischen Modellierung des Abbaus der Zementierung kçnnen sog. Schdigungs- (damage) oder bruchmechanische (fracture) Modelle herangezogen werden.

7.6

Kornbruch

In dem Maße, wie die Bodenkçrner im Zuge einer Belastung gebrochen werden, ndert sich der Boden und somit ndern sich auch die Bodenparameter. Die durch Kornbruch verursachte nderung der Kornverteilungskurve ist blicherweise gering und verschwindet in der statistisch bedingten Unschrfe dieser Kurve, dies ist aber nicht immer der Fall. Fr die durch Kornbruch bedingte nderung der Stoffparameter eines Stoffgesetzes gibt es noch keine etablierte Theorie, wohl aber interessante Anstze [42, 43].

7.7

Hçhere Kontinua

Die hier besprochenen Stoffgesetze gelten fr sog. einfache Stoffe. Das sind Stoffe, bei denen die Spannung von der Geschichte des Deformationsgradienten abhngt, d. h. dass sog. hçhere Deformationsgradienten keine Rolle spielen. Bildlich gesprochen hngt die Spannung bei einfachen Stoffen von der Verschiebung der einzelnen Punkte des Kontinuums ab. Dabei spielt die gegenseitige Verschiebung der einzelnen Punkte eine Rolle. Bei sog. hçheren Kontinua spielen auch die Drehung relativ zueinander (sog. Cosserat-Stoffe) und die Deformation (sog. mikromorphe Kontinua) der materiellen Punkte eine Rolle. Diese Begriffe kann man sich veranschaulichen, wenn man jedem materiellen Punkt ein Dreibein zuordnet, das im Zuge der Deformation gedreht und auch deformiert werden kann. Bei den sog. nicht-lokalen Kontinua hngt der Spannungstensor nicht nur von der Deformation(sgeschichte) eines materiellen Punktes, sondern von der Deformation(sgeschichte) seiner Umgebung ab. Solche hçheren Kontinua sind konzeptuell durchaus mçglich. Beim Cosserat-Kontinuum ist der Spannungstensor unsymmetrisch, und es treten auch Momentenspannungen auf. Hçhere Kontinua werden gerne zur Regularisierung herangezogen, d. h. zur numerischen Simulation jenseits des Peaks der Spannungs-Dehnungs-Kurve. Vom theoretischen Stand-

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

281

punkt stellen sie interessante Erweiterungen des Kontinuumsbegriffes dar. Man darf aber nicht verkennen, dass die Kalibrierung entsprechender Stoffgesetze sowie die Formulierung von Randbedingungen schwer bzw. recht willkrlich sind, sodass sie eher als theoretische Experimente als praktisch umsetzbare Berechnungen angesehen werden drfen.

8

Ergnzende Aspekte von Stoffgesetzen

Beim Entwurf und bei der Beurteilung von Stoffgesetzen sind viele Aspekte zu bercksichtigen, die dem Laien zunchst nicht einleuchten und daher hier aufgefhrt und erlutert werden.

8.1

Allgemeinheit

Stoffgesetze sollten einen Anspruch auf Allgemeinheit (Universalitt) haben und nicht ausschließlich fr eine spezielle Beanspruchung ausgelegt sein. Zum Beispiel werden bei Erdbebenanalysen Stoffgesetze zugrunde gelegt, die nur aus einer Beziehung zwischen Schubspannung t und Scherung g bestehen. Eine solche Beziehung kann aber nicht als allgemeines Stoffgesetz aufgefasst werden. Der Anspruch auf universelle Gltigkeit eines Stoffgesetzes bedingt allerdings nicht, dass alle Versuchsergebnisse perfekt simuliert werden, vielmehr ist es durchaus denkbar, dass fr gewisse Anwendungen einfachere (und somit unvollkommene) Stoffgesetze ausreichen.

8.2

Kalibrierung

Stoffgesetze sollten kalibrierbar sein. Mit einem Stoffgesetz sollte man (auch ohne Zuhilfenahme eines Finite-Elemente-Programms) Elementversuche berechnen, d. h. simulieren kçnnen.24) Dazu muss aber das Stoffgesetz an ein spezielles Material angepasst werden. Dies erfolgt durch Kalibrierung, d. h. Festlegung der Stoffkonstanten, die zunchst als freie Parameter in das Stoffgesetz eingebaut sind. Wenn man die numerische Simulation (Berechnung) von Elementversuchen als das „direkte“ Problem ansieht, so stellt die Kalibrierung eines Stoffgesetzes, d. h. die zahlenmßige Festlegung der Stoffkonstanten anhand von Versuchsergebnissen, ein sog. inverses Problem dar. Inverse Probleme zeichnen sich oft durch Nicht-Eindeutigkeit und durch sog. ill posedness aus, was bedeutet, dass kleine Variationen der Eingabedaten große Vernderungen der Ergebnisse hervorrufen. Die Schwierigkeit der Kalibrierung steigt unverhltnismßig mit der Komplexitt eines Stoffgesetzes, und es fehlt nicht an Stoffgesetzen, die schier unkalibrierbar (und damit eigentlich unbrauchbar) sind. Zur Kalibrierung von Stoffgesetzen braucht man sog. Elementversuche. Das sind Laborversuche, bei denen Verformung und Spannung konstant ber die Probe verteilt sind, man spricht auch von homogener Verformung. Nur unter dieser Bedingung lsst sich nmlich aus den resultierenden Randkrften auf die Spannung in der Probe und aus der Randverschiebung auf die Verformung der Probe schließen. Die Homogenitt der Probenverformung lsst sich durch geeignete Vorkehrungen ermçglichen (wie z. B. durch Schmierung der Probenenden beim Triaxialversuch), jedoch nicht erzwingen. Die Bezeichnung „Elementversuch“ rhrt von der Tatsache her, dass bei homogener Verformung derselbe Spannungs- und Verformungszustand in jedem infinitesimal kleinen Element der Probe herrscht. 24)

Finite-Elemente-Programme braucht man erst dann heranzuziehen, wenn man Anfangsrandwertprobleme mit nicht-homogener Spannungs- und Verformungsverteilung lçsen will.

282

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Sei A die abstrakte Menge aller Versuchsergebnisse mit einem speziellen Boden. Eine Kalibrierung besteht darin, die Konstanten eines Stoffgesetzes anhand einer mçglichst kleinen Untermenge von A zu bestimmen, um damit anschließend die restlichen Versuchsergebnisse mçglichst realistisch zu berechnen. Die zur Kalibrierung herangezogene Untermenge ist nicht vorgeschrieben. Es ist denkbar, die Kalibrierung anhand von unterschiedlichen Untermengen vorzunehmen. Man darf aber nicht erwarten, jeweils dieselben Stoffkonstanten zu erhalten. Es ist auch nicht sinnvoll, die Kalibrierung durch Minimierung einer wie auch immer definierten Fehlernorm zu optimieren. Denn jede Fehlernorm, welche die Abweichung der berechneten von den gemessenen Ergebnissen bewertet, hngt von der subjektiven Bewertung der einzelnen Versuchsergebnisse ab.

8.3

Stoffkonstanten und Zustandsgrçßen

Stoffkonstanten werden durch Stoffgesetze implizit definiert. Beispielsweise wird durch das Stoffgesetz s = Ee der Elastizittsmodul E definiert als s=e. Genauso wird durch das Inðe_ =AÞ . Stoffkonstanten aus Norton’sche Gesetz e_ ¼ Asn der Exponent n definiert als Ins komplizierteren Stoffgesetzen lassen sich nicht explizit darstellen. Die Frage nach ihrer „physikalischen Bedeutung“ ist schlecht gestellt. Sie impliziert, dass eine Stoffkonstante das Ergebnis eines Versuchs ist. Man vergleiche den Reibungswinkel j, gemessen durch einen Triaxialversuch: Er ist nur im Rahmen der Grenzbedingung nach Mohr-Coulomb eine Stoffkonstante, eigentlich hngt j stark vom Druck ab. Generell sollte man zwischen Bodenkonstanten (d. h. Zahlen, die im Rahmen eines Stoffgesetzes einen bestimmten Stoff charakterisieren) und Bodenkennwerten (d. h. Zustandsvariablen, die einen bestimmten Zustand eines Stoffes charakterisieren) unterscheiden. Zum Beispiel sind der Wassergehalt w und die Konsistenzzahl Ic Bodenkennwerte bzw. Zustandsvariablen, jedoch keine Bodenkonstanten, denn sie kçnnen fr einen Boden durch Wasserzugabe verndert werden. In diesem Sinne ist z. B. die undrnierte Kohsion cu keine Bodenkonstante. Um sich dies zu vergegenwrtigen, sollte man lieber von der undrnierten Scherfestigkeit su sprechen und bercksichtigen, dass su eine rechnerische Hilfsgrçße ist, die von der Vorgeschichte des Bodens (und somit vom Ort) und vom betrachteten Spannungsbereich abhngt. Die Begriffe Zustand und physikalische Variable (oder auch „Zustandsvariable“) sind dadurch verknpft, dass in einem Zustand jede physikalische Variable einen Wert hat [17]. Folgende Grçßen sind beispielsweise keine Zustandsvariablen: • Dehnung ist keine Zustandsvariable, denn sie bezieht sich auf zwei Zustnde, indem sie den Unterschied der aktuellen Konfiguration von einer Bezugskonfiguration misst. Es sei denn, der eine Zustand ist besonders gekennzeichnet (vgl. elastische Stoffe: sie erinnern sich an den spannungsfreien Zustand). • Die Sicherheit ist keine physikalische Variable (Zustandsvariable), denn sie hngt von ihrer jeweiligen Definition ab.

8.4

Thermodynamische Konsistenz

Die klassische Thermodynamik ist aus der Betrachtung eines speziellen Stoffgesetzes erwachsen, nmlich der Beziehung zwischen Druck p und Volumen V eines idealen Gases, und der Beobachtung, dass die Kompressibilitt des Gases davon abhngt, ob man die Kompression adiabatisch oder isotherm durchfhrt. Wesentliche Aussagen der Thermodynamik sind der 1. Hauptsatz (Energieerhaltung) und der 2. Hauptsatz (Entropieprodukti-

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

283

on), von welchem sehr viele (und nicht unbedingt kongruente) Fassungen existieren. In Zusammenhang mit Stoffgesetzen fr andere Feststoffe (z. B. Boden) erhebt sich die Frage, inwiefern man aus der Thermodynamik Einschrnkungen herleiten bzw. Stoffgesetze dahingehend berprfen kann, ob sie nicht gegen die Regeln der Thermodynamik verstoßen. Es zeigt sich aber, dass thermodynamische berlegungen wenig hilfreich sind, sofern sie sich auf zyklische Prozesse (sog. Kreisprozesse) beziehen, bei denen die bisher vorgeschlagenen Stoffgesetze ohnehin versagen. Es gelingt allenfalls, thermodynamische Potentiale so zu konstruieren, dass man daraus einige gngige Stoffgesetze ableiten kann. Dies ist eine interessante Einbung in den Formalismus der Thermodynamik, bringt jedoch keine zustzlichen Erkentnisse zum Bodenverhalten. Im Rahmen der sog. Granulardynamik werden Begriffe wie „Granulartemperatur“ und „granulare Entropie“ eingefhrt, auf welche hier nicht eingegangen wird.

8.5

Große Verformungen

Fr die Verformung gibt es viele verschiedene Definitionen bzw. Versionen. Definiert man eij ber das Verschiebungsfeld ui, so erhlt man den im Verschiebungsgradienten ui,j nicht1 linearen Ausdruck eij ¼ ðui;j þ uj;i  uk;i uk;j Þ.25) Die sog. geometrische Linearisierung 2 1 eij  ðui;j þ uj;i Þ ist nur fr „kleine“ Verschiebungsgradienten bzw. fr „kleine“ Verfor2 mungen zulssig. Die Bercksichtigung von nichtlinearen Termen in der sog. Theorie großer Verformungen fhrt zu mathematisch aufwendigen Ausdrcken. In der Geotechnik treten viele Probleme mit großen Verformungen auf (Erdrutsche, Penetration von Sonden, Pfhlen u. .). Sie kçnnen mit inkrementellen Stoffgesetzen ohne Heranziehung der Theorie großer Verformungen behandelt werden, falls man die Verformung in hinreichend kleinen Schritten aufbringt und die Bezugskonfiguration entsprechend aktualisiert. Hypoplastische Stoffgesetze werden oft als Beziehungen zwischen der Spannungsrate s_ ij und der Verformungsrate e_ kl angegeben. Streng genommen sollte anstelle von e_ kl die Verzerrungsgeschwindigkeit dkl geschrieben werden, die sich aus dem Geschwindigkeitsfeld 1 vi durch dij ¼ ðvi;j þ vj;i Þ ergibt. dij kann nicht als Zeitableitung irgendeines Verformungs2 tensors betrachtet werden (mit Ausnahme der logarithmischen Dehnung, welche aber nur fr Quaderverformungen26) ein sinnvolles Verformungsmaß ist). Objektive Spannungsraten (s. Abschn. 5.5) haben nichts mit großen Verformungen zu tun.

8.6

Entfestigung

Das Bodenverhalten weist die Eigenschaft auf, dass bei vielen Spannungs-Dehnungs-Kurven (die aus speziellen Beanspruchungen resultieren) die aufgetragene Spannungskomponente (bzw. ihr Betrag) ein Maximum (sog. Peak) aufweist, jenseits dessen die sog. Entfestigung (softening) einsetzt. blicherweise setzt bereits vor dem Peak eine inhomogene Verformung der Probe ein, sodass Angaben ber Spannungen und Dehnungen jenseits des Peaks wenig vertrauenswrdig sind. Die numerische Lçsung von Problemen, bei denen Entfestigung auftritt, erweist sich als schwierig und ist vom (willkrlich gewhlten) Finite-Elemente-Netz abhngig.

25) 26)

Die Schreibweise ui,j bedeutet @ ui = @ xJ . D. h. fr Bewegungen ohne Hauptachsendrehung.

284

9

Dimitrios Kolymbas und Ivo Herle

Stoffgesetze in der Praxis

Fr praktisch alle geotechnischen Berechnungen bençtigt man Stoffgesetze. Sobald in einer Berechnung Stoffparameter wie E, j oder cu auftauchen, setzt man das Bodenverhalten nach einem bestimmten Stoffgesetz voraus. Dass fr die meisten Nachweisverfahren immer noch starrplastisches bzw. elastisch-idealplastisches Bodenverhalten vorausgesetzt wird, entspricht nicht mehr dem Stand der Forschung. Wegen großer Diskrepanz zwischen dem tatschlichen Bodenverhalten und solchen Stoffgesetzen ist die Bestimmung der Stoffparameter recht willkrlich bzw. subjektiv, da diese je nach Bodenzustand unterschiedlich ausfallen. Die Wahl von geeigneten Stoffgesetzen fr die Lçsung von praktischen Problemen ist allerdings keine einfache Aufgabe. Sie setzt ausreichende Fachkenntnisse nicht nur auf dem Gebiet der Stoffgesetze voraus, sondern verlangt auch gengend Wissen ber das Bodenverhalten und die Grundlagen der numerischen Verfahren. Berechnungen mit hochwertigen Stoffgesetzen kçnnen die Qualitt von numerischen Prognosen in der Geotechnik auf ein hohes Niveau bringen, sie bleiben jedoch anspruchsvolle Aufgaben fr qualifizierte Experten. Praktische Empfehlungen (wie z. B. diejenigen des Arbeitskreises 1.6 DGGT) sind hilfreich, ersetzen aber nicht die notwendige Ausbildung. Es mag der Eindruck entstehen, dass die rasche Ausbreitung von kommerziellen Softwareprodukten fr Finite-Elemente-Berechnungen die Situation verbessert. Die Auswahl der angebotenen Stoffgesetze ist jedoch ußerst gering und wird durch die Softwareindustrie penibel kontrolliert. Die meisten Programme beinhalten nur die einfachsten Stoffgesetze, wie das Mohr-Coulomb-Modell, bzw. implementieren wenig dokumentierte eigene Formulierungen von elastoplastischen Stoffgesetzen mit isotroper Verfestigung (z. B. sog. Hardening-Soil- oder Soft-Soil-Stoffgesetze), deren Anwendungsgrenzen im Abschnitt 6.2.3 beschrieben wurden und deren fehlende Beschreibung in Fachzeitschriften weitere Unsicherheit hinsichtlich ihrer Leistung mit sich bringt. In den letzten Jahren sind in einigen kommerziellen Programmen erfreulicherweise Schnittstellen eingefhrt worden, die eine Einbettung von weiteren, von Anwendern vorbereiteten bzw. ausgewhlten Stoffgesetzen ermçglichen. Angesichts der immensen Anzahl von schon publizierten Stoffgesetzen çffnet dies eine Mçglichkeit, fortschrittliche Stoffgesetze fr Praxisprobleme einzusetzen und zu berprfen. Andererseits ist es nicht zu erwarten, dass die Anwender die komplizierten mathematischen Gleichungen in Subroutinen umsetzen und an die numerischen Verfahren der FE-Programme anpassen. Eine Lçsung kçnnte ein Standard fr Stoffgesetz-Schnittstellen sein, welchen alle SoftwareHersteller untersttzen wrden, siehe etwa einen Vorschlag unter www.soilmodels.info [23]. Die Entwickler von Stoffgesetzen wren dadurch aufgefordert, ihre Modelle im Quellformat zur Verfgung zu stellen, was wiederum den Vergleich und die Validierung von Stoffgesetzen begnstigen wrde. Die Anwender htten die Auswahl aus einer breiten Stoffgesetzpalette, was einen Fortschritt in diesem Bereich bewirken wrde.

1.5 Stoffgesetze fr Bçden

10

285

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1.5 Stoffgesetze fr Bçden

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1.6 Erddruck

1.6

289

Erddruck Achim Hettler

1

Einfhrung

Das Thema Erddruck gehçrt zu den ltesten und umfangreichsten Kapiteln der Bodenmechanik und des Grundbaus. Insofern kann der Beitrag nur eine beschrnkte Auswahl beinhalten. Ziel des vorliegenden Kapitels ist es, den Grundbauingenieuren und den Tragwerksplanern in Baufirmen, Ingenieurbros sowie in der Bauverwaltung eine Sammlung von Arbeitsanleitungen zur Verfgung zu stellen. Um das Verstndnis zu wecken, werden zunchst in Abschnitt 3 die wesentlichen Grundlagen zur Ermittlung des Erddrucks vorgestellt. Die Abschnitte 4 bis 8 beinhalten die fr die Praxis wichtigsten Verfahren zum aktiven und passiven Erddruck sowie zum Erdruhedruck. Dabei werden in den Abschnitten 7 und 8 auch rumliche Wirkungen bercksichtigt. Ein Anliegen des Beitrags ist, in knapper Form auch Hinweise zu nicht alltglichen Fragestellungen zu geben und auf weiterfhrende Literatur zu verweisen, s. Abschnitt 9. In den letzten Jahren ist immer mehr die Verschiebungsabhngigkeit des Erddrucks in den Blickpunkt getreten. Dies betrifft nicht nur den passiven, sondern auch den aktiven Fall (s. Abschnitt 10). Der Beitrag schließt mit Anwendungshinweisen fr die Praxis in Abschnitt 11 und wird durch Erddrucktabellen fr die wichtigsten Grundlagenflle ergnzt. Unter anderem, bedingt durch unterschiedliche Traditionen in der frheren DDR und der Bundesrepublik, ist es in der DIN 4085 aus dem Jahr 2007 gegenber den Fassungen von 1987 und 1996 zu einigen Neuerungen gekommen. Soweit Unterschiede bestehen, wird weitestgehend auf beide Richtungen eingegangen. Stellvertretend sei in diesem Zusammenhang auf Franke sowie auf Gudehus und Weißenbach verwiesen. Fr die sorgfltige Prfung des Manuskriptes sowie zahlreiche Anregungen und Verbesserungsvorschlge dankt der Verfasser Herrn Prof. Weißenbach. Herrn Prof. Franke gilt mein Dank fr die Hilfe bei der Beschaffung von Literatur und die fachlichen Diskussionen. Ein Dank ergeht nicht zuletzt an die Mitarbeiter des Lehrstuhls in Dortmund, insbesondere fr die Manuskript- und Bilderstellung sowie die Erstellung der Tafeln 1 bis 5 im Anhang durch Herrn Dipl.-Ing. Stoll. Gedankt sei auch dem Verlag und dem Herausgeber, Herrn Prof. Witt, sowie zahlreichen Kollegen fr die Diskussionen.

2

Begriffe, Formelzeichen und Indizes

2.1

Begriffe

Die folgenden Begriffe sind aus DIN 4085:2007-10 bernommen. Mit der neuen DIN 4085 wird streng unterschieden zwischen Erddruck als Kontaktspannung zwischen Boden und Bauwerk und dem resultierenden Erddruck, der als Erddruckkraft bezeichnet wird. Frher wurde der Begriff Erddruck sowohl fr die Kontaktspannung als auch fr die Resultierende verwendet. Neu ist auch die Unterscheidung zwischen dem Neigungswinkel des Erddrucks,

290

Achim Hettler

der die tatschliche Neigung des Erddrucks bzw. seiner Resultierenden beschreibt, und dem Wandreibungswinkel, der die physikalisch grçßtmçgliche Neigung bezeichnet. In einer senkrechten Ebene im ungestçrten, gewachsenen Boden herrscht der Erdruhedruck. Der Erddruck heißt aktiv, wenn er bei einer Bewegung des Bauwerkes vom Boden weg einen unteren Grenzwert erreicht. Im passiven Zustand stellt sich bei einer Bewegung des Bauwerks zum Boden hin ein oberer Grenzwert ein. Im Konstruktiven Ingenieurbau wird dieser obere Grenzwert in der Regel als Erdwiderstand bzw. als Erdwiderstandsspannung bezeichnet. Erddruck e Druck des angrenzenden Bodens auf eine Bauwerkswand. Erddruckkraft E Resultierende des Erddrucks. Aktiver Erddruck ea Kleinstmçglicher Erddruck, der sich infolge von Bodeneigenlast, Auflasten und sonstigen Einwirkungen auf eine Wand einstellt, wenn durch Bewegungen von Wand und Boden Entspannungen im Boden bis zur vollstndigen Mobilisierung der Scherfestigkeit auftreten. Passiver Erddruck ep Grçßtmçglicher Erddruck, der sich infolge von Bodeneigenlast, Auflasten und sonstigen Einwirkungen auf eine Wand einstellt, wenn im Boden Pressungen bis zur vollstndigen Mobilisierung der Scherfestigkeit auftreten. Erdruhedruck e0 Erddruck im gewachsenen, ungestçrten Boden. Verdichtungserddruck eV Erddruck, der sich zustzlich zum aktiven Erddruck bzw. zum Erdruhedruck aus Bodeneigenlast einstellt, wenn der Hinterfllungsboden lagenweise eingebracht und verdichtet wird. Wandreibungswinkel Reibungswinkel zwischen Wand und Boden. Neigungswinkel des Erddrucks d Winkel zwischen der Erddruckrichtung und der Wandnormalen. Mindesterddruck Erddruck, der sich bei Ansatz von j = 40  und c = 0 ergibt und der bei der Bemessung eines Sttzbauwerkes mindestens anzusetzen ist. Erhçhter aktiver Erddruck e¢a Erddruck, der sich infolge von Bodeneigenlast, Auflasten und sonstigen Einwirkungen auf eine Wand einstellt, wenn die Entspannung im Boden nicht ausreicht, um das Eintreten des aktiven Erddrucks zu erzeugen. Verminderter passiver Erddruck e¢p Erddruck, der sich infolge von Bodeneigenlast, Auflasten und sonstigen Einwirkungen auf eine Wand einstellt, wenn die Bewegungen zwischen Boden und Wand nicht ausreichen, um den passiven Erddruck zu erzeugen. Silodruck es Erddruck, der sich einstellt, wenn der Bodenkçrper hinter einer Wand geometrisch so begrenzt ist, dass der Erddruck auf die Wand kleiner ist als wenn der Erdkçrper nicht begrenzt wre.

291

1.6 Erddruck

2.2

Formelzeichen Formelzeichen

Benennung

Einheit

b

Breite

m

bp

Breite der Vibrationsplatte

m

c

Kohsion

kN/m2

d

Einbindetiefe einer Wand

m

D

Lagerungsdichte

-

e

Erddruck

E

Erddruckkraft

f

Hilfsfaktor

-

g

Hilfsbeiwert

-

G

Eigenlast eines Erdkçrpers

h

Hçhe

m

i

hydraulischer Gradient

-

Ic

Konsistenzzahl

-

l

Lnge, Lnge der Wand in der Draufsicht

m

K

Erddruckbeiwert

-

pv

gleichmßig verteilte vertikale Flchenlast

kN/m2

ph

gleichmßig verteilte horizontale Flchenlast

kN/m2

pv¢

vertikale Streifenlast

kN/m2

ph¢

horizontale Streifenlast

kN/m2

V

vertikale Linienlast

H

horizontale Linienlast

kN/m

H*

horizontale Punktlast

kN

Q

Resultierende aus Normal- und Reibungskraft in einer Gleitflche

s

Wandverschiebung

m

z

Tiefe unter der Schnittlinie

m

a

Wandneigungswinkel

b

Gelndeneigungswinkel

g

Wichte des Bodens

d

Wandreibungswinkel und Neigungswinkel des Erddrucks

j

Reibungswinkel des Bodens

J

Neigungswinkel der Gleitflche

kN/m2 kN oder kN/m

kN oder kN/m

kN

kN oder kN/m

kN/m3

292 2.3

Achim Hettler

Indizes Index

Benennung

a

aktiver Zustand

c

infolge von Kohsion

dyn

infolge dynamischer Einwirkung

g

infolge von Bodeneigenlast bzw. von Bodeneigengewicht

h

Horizontalkomponente

0

Ruhedruckzustand

p

passiver Zustand

u

undrnierter Zustand

v

Vertikalkomponente oder infolge einer vertikalen Flchenlast

k

charakteristisch

d

Bemessungswert

3

Methoden zur Ermittlung des Erddrucks

3.1

bersicht

Je nach Fragestellung stehen verschiedene Methoden zur Ermittlung des Erddrucks zur Verfgung. Sind die Wandbewegungen ausreichend groß, stellt sich in der Regel der Grenzzustand der Tragfhigkeit ein. Je nach Bodenart, Zustand des Bodens und der Art der Wandbewegung werden hufig Linienbrche beobachtet (Bild 1 b), die mit guter Nherung durch kinematische Methoden theoretisch erfasst werden kçnnen (s. Abschn. 3.2). Zu den kinematischen Methoden zhlt das lteste, heute noch gebruchliche Verfahren zur Ermittlung des

a) Zonenbruch bei Drehung um den Fußpunkt

b) Linienbruch mit gekrmmter Gleitflche bei Drehung um den Kopfpunkt

Bild 1. Wandbewegungsart und Bruchformen nach Ohde [64]

c) Mischform bei Durchbiegung

1.6 Erddruck

293

aktiven Erddrucks, das auf Coulomb [14] zurckgeht und bei dem ein Gleitkeil vorausgesetzt wird. Geht man davon aus, dass sich sog. Zonenbrche einstellen (Bild 1 a), eignen sich statische Methoden (s. Abschn. 3.4). Zum Beispiel gehçrt die Theorie von Rankine [71], auch eine frhe bodenmechanische Arbeit, zu den statischen Methoden. Die Ermittlung des passiven Erddrucks in DIN 4085 sttzt sich ebenfalls auf eine statische Theorie, nmlich das Verfahren von Sokolowski und Pregl [69, 80]. Im Gegensatz zur kinematischen Methode, die nur die Resultierende des Erddrucks liefert, erhlt man bei statischen Methoden auch die Erddruckverteilung. Trotz der Unzulnglichkeiten der kinematischen und der statischen Methoden – z. B. sind Linien- oder Zonenbrche nicht immer klar ausgeprgt (Bild 1 c) – eignen sie sich als Nherungsmethoden und haben sich deshalb in der Praxis durchgesetzt. Wenn die genannten Methoden an ihre Grenzen stoßen, bieten sich Modell- und Großversuche an (s. Abschn. 3.5). In den letzten Jahren hat sich immer mehr die Finite-ElementeMethode (FEM) durchgesetzt. Ihr Vorteil liegt u. a. darin, dass sowohl kinematische als auch statische Randbedingungen korrekt erfasst und nicht nur die Tragfhigkeit, sondern auch der Gebrauchszustand und die zugehçrigen Verformungen modelliert werden kçnnen (s. Abschn. 3.6). Ein vçllig anderer – kein kontinuumsmechanischer – Ansatz wird bei sog. mikroskopischen Theorien gewhlt (vgl. z. B. Thornton [89]). Ausgangspunkte sind dabei das einzelne Bodenkorn und die Korn-zu-Korn-Kontakte. Fr numerische Berechnungen stehen Programme auf der Basis der Diskrete-Elemente-Methode (DEM) zur Verfgung. Um die Rechenzeiten zu minimieren, wurden verschiedene Vereinfachungen eingefhrt, wie z. B. die Kugelform anstelle von Vielflchen fr die Partikelform (s. Cundal et al. [15]). Zur numerischen Simulation wurde eine Programmfamilie mit der Bezeichnung Particle-Flow Code (PFC) entwickelt. Herten berechnet damit den rumlichen Erddruck auf Schachtbauwerke [37]. Fr praktische Zwecke ist diese Methode jedoch noch sehr aufwendig. Neuberg et al. [63] bençtigen z. B. fr einen Berechnungslauf zur Simulation des passiven Erddrucks vor Bohltrgern mit bis zu 45 000 Elementen je nach Rechnerleistung, Geometrie und Elementanzahl Rechenzeiten zwischen 5 und 72 Stunden. Auf die DEM, ebenso wie auf weitere Methoden wird hier nicht nher eingegangen. Hierzu wird z. B. auf Gudehus [29] und auf Weißenbach [95] verwiesen.

3.2

Kinematische Methoden beim aktiven Erddruck

Bei den kinematischen Methoden geht man von vereinfachten starren Bruchkçrpern aus, bei denen sich die Bewegung auf Gleitflchen konzentriert. Die Geometrie der Gleitkçrper, d. h. der Bruchmechanismus, wird solange variiert, bis die Resultierende des aktiven Erddrucks maximal bzw. die Resultierende des passiven Erddrucks minimal wird (s. Abschn. 3.3). Fr den Fall einer vertikalen, starren Wand der Hçhe h, die sich drehungsfrei vom Erdreich wegbewegt, kann man z. B. in Modellversuchen mit trockenem, dichtem Sand beobachten, dass sich ein einfacher Gleitkeil im Boden ausbildet (Bild 2 a). Zur Vereinfachung soll die Erddruckresultierende ebenso wie das Gelnde horizontal sein. Coulombs Erddrucktheorie folgend, wird zunchst ein mçglicher Gleitkeil mit der Neigung J freigeschnitten, und es werden die angreifenden Krfte ermittelt (Bild 2 b). Die Erddruckresultierende E¢a und das Eigengewicht G des Gleitkeils stehen im Gleichgewicht mit der Reaktionskraft Q in der Gleitfuge (Bild 2 c). Im Grenzzustand der Tragfhigkeit ist die Kraft Q unter dem Reibungswinkel j gegen die Normale auf der Gleitflche geneigt. Die Reibungskraft T zeigt gegen die Bewegungsrichtung, hier im aktiven Fall nach oben. Aus dem Krftegleichgewicht erhlt man

294

Achim Hettler

a) Gleitkeil

b) Krfte am Gleitkeil

c) Krafteck

d) Erddruckbeiwert in Abhngigkeit von J mit Maximum

Bild 2. Beispiel zum aktiven Erddruck nach Gudehus [30]

E0a ¼

g  h2 tan ðJ  jÞ  2 tan J

(1)

Die Hypothese von Coulomb besagt, dass sich die Gleitflchenneigung J einstellt, bei der die Erddruckresultierende E0a das Maximum Ea, die aktive Erddruckkraft, erreicht. Bild 2 d zeigt beispielhaft den Verlauf der Funktion f ¼

tan ðJ  jÞ tan J

(2)

in Gl. (1). Zur Bestimmung des Maximums setzt man die Ableitung df tan J = cos2 ðJ  jÞ  tan ðJ  jÞ= cos2 J ¼ dJ tan2 J

(3)

zu null und erhlt als Lçsung J ¼ Ja ¼ 45 þ j=2

(4)

fr den Gleitflchenwinkel Ja des aktiven Erddrucks. Setzt man J = Ja in Gl. (1) ein, erhlt man fr die Resultierende des aktiven Erddrucks Ea ¼

1  g  h2  tan2 ð45  j=2Þ 2

(5 a)

mit dem Erddruckbeiwert Ka ¼ tan2 ð45  j=2Þ

(5 b)

Bei j = 30  ergibt sich Ka = 1/3. Bei j = 0 erreicht Ka = 1, und der Boden hat denselben Beiwert wie eine Flssigkeit. Nach Gudehus [30] ist die Hypothese von Coulomb quivalent zum Prinzip der kleinsten Sicherheit. Demnach sind die maßgebenden Gleitflchen so geneigt, dass fr eine vorgege-

295

1.6 Erddruck

a) bei Auflasten

b) bei geknicktem Gelndeverlauf

Bild 3. Gleitkeil mit Variation des Gleitflchenwinkels zur Ermittlung des aktiven Erddrucks

bene Sttzkraft der Sicherheitsfaktor, bezogen auf diese Kraft, zum Minimum wird. Oder anders gesagt, stellt sich in der Natur immer derjenige Bruchmechanismus ein, der zur kleinsten Sicherheit fhrt. Fr den Fall des aktiven Erddrucks reicht, von Ausnahmen abgesehen, der Gleitkeil als Bruchmechanismus aus. Mller-Breslau [61] hat die Gleichungen erweitert fr andere Neigungen der Wand, der Gelndeoberflche und der Erddruckresultierenden und die heute in der Praxis blichen Formeln zur Berechnung des aktiven Erddrucks hergeleitet (s. Abschn. 4). Der Gleitkeil eignet sich auch zur Ermittlung des aktiven Erddrucks bei Auflasten und bei geknicktem Gelndeverlauf (Bild 3). Wie im einfachen Fall nach Bild 2 wird die Gleitflchenneigung J solange variiert, bis sich ein Maximum, d. h. der aktive Erddruck, einstellt. Einzelheiten siehe Gudehus [29], Weißenbach [95] und DIN 4085. Je nach Randbedingungen kçnnen sich beim aktiven Erddruck auch gekrmmte Gleitflchen ergeben. Ohde findet z. B. in Modellversuchen mit Drehung der Wand um den Kopfpunkt den in Bild 1 b dargestellten Bruchkçrper [64, 65]. Bei der Ermittlung des aktiven Erddrucks mit der kinematischen Methode und gekrmmten Gleitflchen geht man in der Regel von Kreisen und logarithmischen Spiralen aus. Die logarithmische Spirale weist den Vorteil auf, dass alle unter dem Winkel j zur Senkrechten auf der Gleitflche geneigt wirkenden Krfte durch den Pol gehen und damit keinen Beitrag zum Momentengleichgewicht um den Pol liefern (Bild 4 a). Insofern spielt die Verteilung der Normal- und der Schubkrfte entlang der Gleitflche keine Rolle. Bei bekanntem Gewicht G des Gleitkçrpers mit Hebelarm lG und vorgegebener Neigung da der Erddruckresultierenden E0ag mit dem Hebelarm lE, der aufgrund von Erfahrungswerten festgelegt wird, ergibt sich E0ag aus E0ag ¼ G 

lG lE

(6)

Die Gleitflchen mssen solange variiert werden, bis sich ein Maximum einstellt und E0ag die aktive Erddruckkraft Eag erreicht (Bild 4 c).

296

Achim Hettler

a) Krfte am Gesamtgleitkçrper

b) Aufteilung des Gleitkçrpers in einzelne Lamellen

c) Ermittlung der ungnstigsten Gleitflche

Bild 4. Erddruckermittlung mit spiralfçrmigen Gleitflchen (nach Weißenbach [95])

Da sich das Eigengewicht G nur mhsam aus geschlossenen Formeln ermitteln lsst, ist es zweckmßig, den Kçrper in einzelne Lamellen aufzuteilen (Bild 4 b). Einzelheiten siehe Weißenbach [95]. Bei kreisfçrmigen Gleitflchen darf die Richtung der Gleitfugenkrfte nach der Reibungskreisannahme von Krey [56] ermittelt werden (s. Abschn. 3.3). Strenggenommen sind kreiszylindrische Gleitflchen nur fr volumentreue Verformungen kinematisch zutreffend, whrend bei Bçden mit Dilatanz logarithmische Spiralen korrekt sind (s. Gudehus [29]). Diese Unterschiede werden in der Praxis meistens vernachlssigt. Zusammengesetzte Mechanismen mit mehreren ebenen Gleitflchen oder mehreren Kreisgleitflchen werden hauptschlich beim passiven Erddruck angewendet. Hierzu wird auf Abschnitt 3.3 verwiesen. Beliebig viele Gleitflchen lassen sich mit der kinematischen Elementmethode nach Gussmann bercksichtigen [31]. Die numerische Umsetzung und die Anwendung des Verfahrens ist bei Gussmann und Schanz beschrieben [32].

3.3

Kinematische Methoden beim passiven Erddruck

Analog zum aktiven Erddruck (Bild 2) kann fr einen Gleitkeil nach Coulomb auch die Resultierende des passiven Erddrucks Ep ermittelt werden, wenn die Wand gegen das Erdreich verschoben wird. Durch die Umkehrung der Bewegungsrichtung ndert sich die Richtung der Reibungskraft und die Reibungskraft Q ist wie in Bild 5 a anzusetzen. Aus dem Krafteck in Bild 5 b erhlt man in Abhngigkeit von d E0p ¼ g 

h2 tanðJ þ jÞ  2 tan J

(7)

Nach Coulomb ist der Neigungswinkel J maßgebend, bei dem E0p ein Minimum erreicht. Aus der Bedingung dE0p /dJ = 0 erhlt man

297

1.6 Erddruck

a) Gleitkeil

b) Krafteck

Bild 5. Gleitkeil beim passiven Erddruck

J = Jp = 45 - j/2

(8)

Mit J = Jp berechnet sich die Resultierende des passiven Erddrucks zu Ep ¼

1 j  g  h2  tan2 ð45 þ Þ 2 2

(9)

mit dem Erdwiderstandsbeiwert j Kp ¼ tan2 ð45 þ Þ 2

(10)

Fr den Fall einer vertikalen Wand, eines horizontalen Gelndes sowie einer horizontalen Erddruckkraft gilt j 1 1 (11) Þ ¼ j ¼ Ka 2 2 tan ð45  Þ 2 Wie beim aktiven Erddruck lsst sich die Analyse des Gleitkeils auch auf geneigte Wnde, geneigte Gelndeoberflche und geneigte Erddruckresultierende erweitern (s. Abschn. 6). Kp ¼ tan2 ð45 þ

Im Gegensatz zum aktiven Erddruckproblem kçnnen sich insbesondere bei hohen Reibungswinkeln und Erddruckneigungswinkeln im Bereich dp = -j aus der Analyse des Gleitkeils unrealistisch hohe Kp-Werte ergeben, sodass gekrmmte Gleitflchen maßgebend werden (s. Abschn. 6). Nherungsweise lsst sich bei einer Translation der Wand der passive Erddruck durch Mehrkçrpermechanismen mit ebenen Gleitflchen ermitteln. Bild 6 zeigt ein Beispiel mit einem Zweikçrpermechanismus nach Gudehus [29].

a) Gleitkçrper

b) Krafteck

Bild 6. Ermittlung des passiven Erddrucks mit Zweikçrpermechanismen (nach Gudehus [29])

298

Achim Hettler

Bild 7. Erdwiderstandsbeiwerte bei Translation (nach Gudehus [29]) fr vertikale Wand und horizontales Gelnde, ermittelt mit Zweikçrpermechanismen

Beim Zweikçrpermechanismus mssen J1, J12, und J2 in Bild 6 solange variiert werden, bis E0p ein Minimum und damit den Erdwiderstand Ep erreicht. Die so erhaltenen Erdwiderstandsbeiwerte Kpt fr Translation sind in Bild 7 fr verschiedene Neigungen dp dargestellt. Deutlich hçhere Kp-Werte ergeben sich fr den Gleitkeil nach Coulomb, wie die gestrichelte Linie in Bild 7, ermittelt fr dp = -j, zeigt. Bei einer Drehung der Wand um den Kopfpunkt oder einen anderen hoch gelegenen Punkt sind gekrmmte Gleitflchen, z. B. Kreisgleitflchen, maßgebend (Bild 8). Zunchst wird fr einen vorgegebenen Gleitkreismittelpunkt, eine vorgegebene Neigung und eine angenommene Hçhe hE der Erddruckkraft E0p der Schnittpunkt von G mit E0p ermittelt. Die Richtung der resultierenden Kraft Q in der Gleitfuge ergibt sich dadurch, dass Q zum einen aus Gleichgewichtsgrnden sich mit den Wirkungslinien von G und E0p in einem Punkt

a) Gleitkçrper mit Reibungskreis nach Krey

b) Krafteck

Bild 8. Ermittlung des passiven Erddrucks mit kreiszylindrischen Gleitflchen (nach Gudehus [29])

299

1.6 Erddruck

Bild 9. Erdwiderstandsbeiwerte bei Rotation fr eine vertikale Wand, horizontales Gelnde und unterschiedliche Erdwiderstandsneigung dp (nach Groß [28] und Gudehus [29])

schneiden muss und gleichzeitig nach Krey [56] den Reibungskreis mit dem Radius r  sinj berhrt. Wie zuvor muss die Geometrie der Gleitkreise solange variiert werden, bis sich ein Minimum fr E0p ergibt. Die auf diese Weise von Groß [28] ermittelten Kpr-Werte fr Rotation sind in Bild 9 dargestellt. Vergleicht man die Erdwiderstandsbeiwerte, dann gilt fr positive Neigungswinkel dp:Kp nach Coulomb = Kpt in Bild 7 = Kpr in Bild 9. Dagegen gilt fr negative Neigungswinkel dp < 0:Kp nach Coulomb > Kpt > Kpr (vgl. Gudehus [29]). Folgt man diesem Ergebnis, msste man in der Praxis je nach Bewegung der Wand, den ungnstigsten passiven Erddruckbeiwert ermitteln. Dies wre sehr umstndlich und ist auch wenig realistisch, weil meistens die Wandbewegungen nicht bekannt sind und weitere, beliebige Mischformen auftreten kçnnen. Nach deutscher Praxis wird in der Regel der Einfluss der Kinematik des Bruchkçrpers vernachlssigt, und es werden die Methoden herangezogen, die den kleinsten Kp-Wert liefern. Beispielsweise greift man bei dp = -j nicht auf die Kp-Werte zurck, die sich aus kreiszylindrischen Gleitflchen mit der kinematischen Methode ergeben, sondern verwendet die Kp-Werte aus statischen Methoden, z. B. nach Caquot/Krisel oder Sokolowski/Pregl, bei denen allerdings die Kinematik nicht bekannt ist (s. Abschn. 3.4 und 6).

3.4

Statische Methoden

Grundlagen Whrend man bei der kinematischen Methode von starren Kçrpern und Linienbrchen ausgeht, nimmt man bei den statischen Methoden an, dass sich Zonenbrche ausbilden. Legt man die Mohr-Coulomb’sche Grenzbedingung zugrunde, dann mssen im ebenen Fall die Vertikalspannungen sz, die Horizontalspannungen sy und die Schubspannungen tzx in kartesischen Koordinaten die Grenzbedingung rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sz  sx 2 sz þ sx Þ þ t2zx ¼ sin j þ c  cos j ð 2 2 erfllen (s. Gudehus [29]). Gleichzeitig mssen die Gleichgewichtsbedingungen

(12)

300

Achim Hettler

@ sz @ tzx þ ¼ g @z @x

(13 a)

@ sx @ tzx þ ¼ 0 @x @z

(13 b)

unter Bercksichtigung der Bodenwichte g eingehalten sein. Die Gln. (12) und (13) lassen sich in zwei Gleichungen fr die mittlere Spannung sm und die Richtung y der grçßeren Hauptspannung s1 umformen dsm dY cosðY þ mÞ þ 2 sm  tan j ¼ g ds1 ds1 cos j

l€angs s1

(14 a)

dsm dY cos ðY  mÞ  2 sm  tan j ¼ g ds2 ds2 cos j

l€angs s2

(14 b)

mit der Abkrzung m = p/Y - j/2 (s. Gudehus [29]). Dabei sind s1 und s2 die Charakteristiken des Systems. Auf diesen Linien erreicht die Schubspannung gerade die Grçße der Scherfestigkeit, d. h. das Verhltnis von Schubspannung zu Normalspannung wird maximal. Die Gln. (14 a) und (14 b) gehen auf Kçtter zurck (s. Kzdi [53]). Im allgemeinen Fall kçnnen diese Gleichungen mit dem Charakteristikenverfahren von Sokolowski [80] gelçst werden. Diesen Weg hat Pregl beschritten und Beiwerte fr den passiven Erddruck abgeleitet, die in die neue DIN 4085:2007-10 aufgenommen wurden. Die Lçsungen von Rankine und von Caquot/Krisel stellen jeweils Sonderflle der Gl. (14) dar, die von vereinfachenden Voraussetzungen und Annahmen ausgehen. Die in den statischen Methoden vorausgesetzten Zonenbrche kçnnen nur unter bestimmten Randbedingungen auftreten, z. B. beim aktiven Erddruck bei einer Wand mit Drehung um den Fußpunkt im Rankine-Fall. Gleichzeitig muss z. B. die Erddruckneigung gleich der Gelndeneigung sein. Meistens treten Linienbrche oder Kombinationen von Linien- und Zonenbrchen auf. Insofern ist die Gltigkeit von statischen Methoden eingeschrnkt. Dagegen kçnnen die kinematischen Methoden selbst dann zu guten Nherungen fhren, wenn die angenommenen Gleitfugen nicht beobachtet werden [29]. Einschrnkend kommt bei den statischen Methoden hinzu, dass streng genommen die kinematischen Voraussetzungen fr die Spannungs-Grenzbedingung nachgewiesen werden mssten. Bei den meisten aus der Literatur bekannten Lçsungen werden ber die Kinematik keine Aussagen getroffen. Goldscheider [26] hat ein Verfahren entwickelt, bei dem ausgehend von der Kinematik, Bereiche mit Zonenbrchen abgeleitet werden kçnnen. Dabei wird auf die Theorie von Spencer zurckgegriffen, die dazu fhrt, dass statische und kinematische Charakteristiken zusammenfallen. Rankine-Lçsung Rankine [71] geht von folgenden Annahmen aus: • Der Boden soll kohsionslos und homogen sein und die Wichte g haben. • Der Boden wird derart verformt, dass berall im betrachteten Gebiet die Grenzbedingung in Gl. (12) erfllt ist und die Hauptspannungen berall die gleiche Richtung haben. Dies fhrt fr eine vertikale Wand mit horizontaler Erddruckkraft und horizontalem Gelnde zu der mit der Tiefe z geradlinig zunehmenden Verteilung des Erddrucks

301

1.6 Erddruck

eah ¼ g  z  tan2 ð45 

j Þ 2

(15)

im aktiven Fall und j eph ¼ g  z  tan2 ð45 þ Þ 2

(16)

im passiven Fall. Wie dieses Beispiel zeigt, liefern die statischen Methoden im Gegensatz zu den kinematischen Verfahren auch eine Erddruckverteilung. Die Erddruckbeiwerte Kah ¼ tan2 ð45 

j Þ 2

(17)

im aktiven Fall und j Kph ¼ tan2 ð45  Þ 2

(18)

im passiven Fall sind identisch mit den Ergebnissen nach Coulomb fr den Gleitkeil. Dies gilt nur fr diesen Sonderfall. Im Allgemeinen ergeben sich unterschiedliche Werte. Aus den Gln. (15) und (16) erhlt man fr eine Wand der Hçhe h die Erddruckresultierende aus Bodeneigengewicht Eag ¼

1  g  h2  Kah 2

(19)

bzw. Epg ¼

1  g  h2  Kph 2

(20)

Fr den betrachteten Sonderfall gilt auch die additive Aufspaltung der gesamten resultierenden Erddruckkraft Ea in die drei Anteile aus Bodeneigengewicht (Index g), aus großflchiger Auflast (Index p) und aus Kohsion (Index c) mit Ea ¼ Eag þ Eap þ Eac

(21 a)

Ep ¼ Epg þ Epp þ Epc

(21 b)

sowie

mit identischen Erddruckbeiwerten fr die Anteile aus Bodeneigengewicht und aus großpffiffiffiffiffiffiffi bzw. ¼ 2  c  K flchiger Auflast sowie den Erddruckbeiwerten K ac ah pffiffiffiffiffiffiffiffi Kpc ¼ 2  c  Kph (s. auch Gudehus [29]). Die Charakteristiken, die oft mit Gleitlinien gleichgesetzt werden, sind fr den Rankine-Fall zwei parallele Kurvenscheren mit den Neigungen Ja ¼  ð45 þ

j Þ 2

(22 a)

j Þ 2

(22 b)

im aktiven Fall und Jp ¼  ð45 

im passiven Fall (Bild 10).

302

a) aktiver Fall

Achim Hettler

b) passiver Fall

Bild 10. Rankine-Lçsung fr vertikale Wand mit horizontalem Gelnde und horizontalem Erddruck (nach Gudehus [29])

Bei geneigtem Gelnde und geneigtem Erddruck sind die Gleichgewichts- und Grenzbedingungen nur erfllt, wenn der Erddruck parallel zur Gelndeoberkante wirkt. Außerdem kann gezeigt werden, dass nur eine vertikale Oberflchenlast mit einer Rankine-Zone vertrglich ist. Einzelheiten s. Gudehus und Kzdi [29, 53]. Dieses Beispiel zeigt, dass die RankineLçsung in ihrer Anwendbarkeit stark eingeschrnkt ist. Theorie von Boussinesq/Rsal/Caquot In der Theorie von Boussinesq/Rsal/Caquot wird davon ausgegangen, dass die Bodenspannungen auf Strahlen vom Kopfpunkt der Wand aus geradlinig mit der Tiefe zunehmen [29, 53] (Bild 11). Auf dieser Grundlage haben Caquot/Krisel im Jahr 1948 umfangreiche Zahlentafeln aufgestellt, die vor allem bei Erddruckneigungen dp » -j noch Ungereimtheiten aufweisen. Deshalb sollte auf die Tafeln von Caquot/Krisel/Absi aus dem Jahr 1973 zurckgegriffen werden [13].

Bild 11. hnlichkeitszentrum im Kopfpunkt A der Wand

Lçsung von Pregl/Sokolowski Pregl hat das Gleichungspaar (14) mithilfe des Charakteristikenverfahrens von Sokolowski gelçst [69] und umfangreiche Zahlentafeln sowie analytische Gleichungen aufgestellt. Behandelt werden die Flle des passiven Erddrucks aus Bodeneigengewicht, aus großflchigen Auflasten und aus Kohsion fr verschiedene Erddruck-, Wand- und Gelndeneigungen. Zustzlich zu den Erddruckbeiwerten kann auch die Form der Gleitflche ermittelt werden (Bild 12). Die Ergebnisse von Pregl wurden in den Anhang zur neuen DIN 4085:2007-10 aufgenommen (s. Abschn. 6).

303

1.6 Erddruck

Bild 12. Erdwiderstand und Gleitkçrper (nach Pregl [69])

Verfahren von Goldscheider Ausgehend von den Kçtter-Massau-Gleichungen und der Theorie von Spencer [81] entwickelt Goldscheider ein Nherungsverfahren, das es erlaubt, Zonenbrche mit Starrkçrperbereichen zu kombinieren. Durch die Forderung von Spencer, dass statische und kinematische Charakteristiken zusammenfallen, ist es mçglich, auch bei Zonenbrchen Aussagen zur Kinematik zu machen. Bild 13 zeigt beispielhaft eine fcherfçrmige Scherzone, die aus strahlenfçrmigen s2-Charakteristiken und logarithmischen Spiralen fr die s1-Charakteristiken besteht. Die fcherfçrmigen Zonen kommen in Gelndebruch- und Grundbruchberechnungen als bergangszonen zwischen zwei verschieden gerichteten Rankine-Zonen vor. In Bild 13 drehen sich alle strahlenfçrmigen s2-Linien um ihren jeweiligen Fußpunkt P1, P2 bis P6 auf der s1-Linie. In Bild 14 ist die Anwendung des Verfahrens auf eine zweifach verankerte Wand bei Drehung um den Fußpunkt dargestellt. Der Bruchmechanismus besteht aus den Rankine-Zonen I, II und V, der fcherfçrmigen Zone III und dem starren Teilkçrper IV. Die Lçsung in Bild 14 ist von der Kinematik her exakt und weist nur noch kleine, aber vernachlssigbare Fehler in der Statik auf. Einzelheiten siehe Goldscheider [26].

Bild 13. Verformung einer fcherfçrmigen Scherzone (nach Goldscheider [26])

304

Achim Hettler

Bild 14. Zweifach verankerte Wand bei Drehung um den Fußpunkt mit zusammengesetztem Scherzonenmechanismus, I bis III und V Scherzonen, IV starre Zone (nach Goldscheider [26])

3.5

Versuche und Messungen

Allgemeines Zur Bestimmung des aktiven und des passiven Erddrucks eignen sich neben statischen und kinematischen Methoden sowie der Finite-Elemente-Methode auch Versuche in kleinem Maßstab oder großmaßstbliche Versuche (vgl. Gudehus [29]). Kleinmaßstbliche Modellversuche werden in der Regel als sogenannte 1g-Versuche bei 1g-Erdbeschleunigung durchgefhrt. In der Zentrifuge kann durch Erhçhung auf n  g im Modell das Druckniveau wie in einem n-fach grçßeren Prototyp eingestellt werden. Dadurch lsst sich hnlichkeit beim Druckniveau erreichen. Kleinmaßstbliche Versuche haben den Vorteil, dass mit verhltnismßig geringem Aufwand umfangreiche Parameterstudien durchgefhrt werden kçnnen. Schwierigkeiten kçnnen sich aus den hnlichkeitsforderungen der Modellgesetze ergeben. Zentrifugenversuche sind aufwendiger, weisen jedoch den Vorteil der Modellhnlichkeit beim Druckniveau auf. Am aufwendigsten sind Großversuche, die sich kaum fr Parameterstudien eignen. Sehr wertvolle Ergebnisse kçnnen Messungen an ausgefhrten Bauwerken und Bauteilen, z. B. an Baugrubenwnden, liefern. Im Idealfall wird man verschiedene Methoden heranziehen. Beispielhaft sei auf Gssler verwiesen, der auf der Grundlage der kinematischen Methode ein Bemessungsverfahren fr die Bodenvernagelung entwickelte und zur Absicherung umfangreiche Modellversuche sowie einige Großversuche durchfhrte [25]. In den letzten Jahren haben die numerischen Methoden, insbesondere die FEM, einen hohen Stellenwert bekommen (s. Abschn. 3.6). Aber auch hier ist in der Regel eine Absicherung durch Versuche sinnvoll. Bei der Durchfhrung von kleinmaßstblichen Modellversuchen mssen, um Modellhnlichkeit zu erreichen, die maßgeblichen dimensionslosen Parameter im Modell (Index M) und im Prototyp (Index P) gleich sein (s. Gçrtler [27]). Beispielsweise – besteht geometrische hnlichkeit, wenn das Verhltnis der Lngen zueinander im Modell und im Prototyp gleich ist, – mssen Biegesteifigkeiten in dimensionsloser Form gleich sein. Im Einzelfall kann es schwierig sein, die maßgebenden Parameter zu identifizieren. Oft sind Vereinfachungen notwendig. In vielen Fllen reichen z. B. 1g-Modellversuche aus, auch wenn das Druckniveau nicht modellhnlich abgebildet ist. Beispiele siehe [29, 38, 39].

1.6 Erddruck

305

Eine besondere Rolle spielt bei den Modellversuchen der Ausgangszustand. Um definierte Verhltnisse bei Sandbçden zu erreichen, hat sich die Rieseltechnik bewhrt. Dabei wird bei gleichmßigem, schichtweisem Einrieseln der Ruhedruckzustand und eine mehr oder weniger gleichmßige Lagerungsdichte erreicht. Verdichtet man dagegen lagenweise, verspannt sich der Boden. Dabei kçnnen sich erhçhte Horizontalspannungen im kleineren Maßstab verhltnismßig strker auswirken, und die Modellgesetze sind nicht eingehalten. Besondere berlegungen sind bei feuchtem Sand und Kies erforderlich. Fr Bçden mit Kapillarkohsion cK und Wichte g ergibt sich bei Erddruckversuchen an Wnden mit verschiedener Hçhe h die Forderung cK cK ð ÞM ¼ ð ÞP g  h g  h

(23)

Dieses Modellgesetz lsst sich in einem 1g-Modellversuch bei konstantem g sowie cK und bei verschiedenen Wandhçhen nicht einhalten. Gerade bei relativ kleinmaßstblichen Versuchen kann die Kapillarkohsion einen großen Einfluss auf den Erddruck haben, wie man leicht durch Einsetzen in die klassischen Erddruckformeln zeigen kann. Die Diskussion verdeutlicht, dass bei der Auswertung von Modellversuchen mit verdichteten oder feuchten Sand- und Kiesbçden besondere berlegungen notwendig sind. Im Einzelfall sind große Fehler bei der bertragung auf andere Wandhçhen als in den Versuchen mçglich. Aus den genannten Grnden sind auch 1g-Modellversuche mit bindigen Bçden besonders schwierig. In diesen Fllen muss der Einfluss des Ausgangsspannungszustands und der Kohsion sorgfltig analysiert werden. Ein hufig genannter Einwand gegen Modellversuche betrifft den Einfluss des progressiven Bruchs auf die Grenzlasten der Tragfhigkeit (s. Gudehus [29]). Dies betrifft insbesondere kleinmaßstbliche Versuche in dichten Sand- und Kiesbçden. Geht man davon aus, dass sich beim progressiven Bruch in nichtbindigen Bçden Scherfugen ausbilden, deren Einfluss durch eine charakteristische Dicke bzw. eine charakteristische Lnge mit einem Vielfachen eines typischen Korndurchmessers dK erfasst werden kann, ist folgendes Modellgesetz zu beachten dK dK ð ÞM ¼ ð ÞP lK lK

(24)

Dabei bezeichnet lK eine typische bauwerksbezogene Lnge, z. B. die Wandhçhe h. Will man den Einfluss des Parameters dK/lK auf den aktiven oder passiven Erddruck klren, stçßt man auf praktische Schwierigkeiten. Zum Beispiel treten in 1g-Modellversuchen mit verschiedenem geometrischem Maßstab die Einflsse aus Druckniveau und aus progressivem Bruch gleichzeitig auf und eine Trennung ist kaum mçglich. Vom Grundsatz her bruchte man z. B. Zentrifugenversuche mit konstantem Druckniveau und unterschiedlichem geometrischem Maßstab. Hier sind jedoch durch die Grçße der Zentrifugen Grenzen gesetzt. Denkbar sind auch numerische Experimente mit konstantem Druckniveau und verschiedenen Wandhçhen. Aber auch hier sind Probleme, und zwar aus numerischer Sicht zu erwarten. Nach wie vor gilt die Feststellung von Gudehus [29], dass eine quantitativ gesicherte Theorie zum progressivem Bruch noch aussteht. Es gibt allerdings Hinweise, dass der Verlauf der Peaklasten in Abhngigkeit der Wandhçhe beim passiven Erddruck z. B. allein durch den Einfluss des Druckniveaus erklrt werden kann (vgl. [41]). hnliches gilt fr Fundamente [40]. Demnach wirkt sich der progressive Bruch erst nach dem Peak aus.

306

Achim Hettler

Auswertung von Versuchsergebnissen Bei ebenen Erddruckversuchen in trockenen Sanden und Kiesen mit der Wichte g und dem Reibungswinkel j lassen sich die Resultierenden des aktiven und des passiven Erddrucks in der dimensionslosen Form 2  Ea ¼ fa ðjÞ g  h2 2  Ep g  h2

(25 a)

¼ fP ðjÞ

(25 b)

darstellen. Dabei hngen die Funktionen fa und fP nur vom Reibungswinkel und der Wandbewegungsart ab. Im Prinzip gengt es, fr eine bestimmte Wandbewegungsart und einen Boden bei einer bestimmten Lagerungsdichte nur Versuche bei einer Wandhçhe durchzufhren, z. B. mit einer Modellwand von 10 cm Hçhe. Unter der Annahme eines konstanten Reibungswinkels ergibt sich dann fr eine 10 m hohe Wand bei sonst gleichen Bedingungen derselbe Wert fr die Funktionen fa bzw. fP, die bei der gewhlten Darstellung jeweils dem Erddruckbeiwert Ka bzw. Kp entsprechen fa = Ka

(26 a)

fp = Kp

(26 b)

Diese Annahme entspricht der blichen Vorgehensweise in der Praxis. Die meisten Modellversuche werden auf dieser Grundlage ausgewertet. In der Regel reicht dies fr praktische Zwecke aus. Tatschlich beobachtet man bei vielen nichtbindigen Bçden eine mehr oder weniger ausgeprgte Abnahme des Reibungswinkels mit zunehmendem Druckniveau. Dies bedeutet, dass die Funktionen fa und fP in Gl. (25) noch von Stoffkenngrçßen mit der Dimension einer Spannung abhngen, die man in der Regel aber nicht kennt. Formal lsst sich die Abhngigkeit vom Spannungsniveau auch ohne Kenntnis der Stoffkenngrçßen in der Form 2  Ea h ¼ ga ðj; Þ g  h2 h0 2  Ep g  h2

¼ gp ðj;

h Þ h0

(27 a) (27 b)

darstellen, wobei h0 eine beliebige Bezugshçhe, z. B. 1 m, bezeichnet. Geht man von einem reprsentativen mittleren Reibungswinkel jm zur Berechnung des Erddruckbeiwerts aus, der mit zunehmender Wandhçhe wegen des hçheren Druckniveaus abnimmt, dann erhçht sich Ka im aktiven Fall bei zunehmender Wandhçhe. Im passiven Fall dagegen verringert sich Kp [41]. Hierzu wird auch auf die folgenden Beispiele und die Versuche von Bartl verwiesen. Formal lsst sich Gl. (25) auch auf normalkonsolidierte bindige Bçden bertragen, wenn man fr j den Winkel der Gesamtscherfestigkeit js einfhrt. Allerdings stçßt man schon wegen der geringen Konsistenz bei normalkonsolidierten Bçden modelltechnisch auf kaum lçsbare Schwierigkeiten. Hinzu kommt die Problematik, einen definierten Ausgangszustand im Modell herzustellen. Bei berkonsolidierten Bçden mit Reibung und Kohsion c erhlt man analog zum Gleichungspaar (25)

307

1.6 Erddruck

2  Ea c ¼ ha ðj; Þ 2 g h g h

(28 a)

2  Ep c ¼ hP ðj; Þ 2 g h g h

(28 b)

Wie aus dem Gleichungspaar (28) hervorgeht, ist bei einem n-fach verkleinerten Modell beim 1g-Versuch und Verwendung des gleichen Bodens der Parameter c=ðg  hÞ nicht mehr konstant. Um Modellhnlichkeit zu erreichen, msste man die Kohsion mit dem Faktor n abmindern – dies geht in der Regel nicht – oder die Wichte g auf das n-Fache erhçhen. Letztere Forderung lsst sich in der Zentrifuge erfllen. In der Praxis geht man in der Regel von einem additiven Ansatz fr die Anteile aus Bodeneigengewicht und Kohsion aus. Dabei handelt es sich um eine Vereinfachung von der Gln. (28 a) und (28 b), die nicht allgemeingltig ist. Hierzu wird z. B. auf die Untersuchungen von Groß mit dem Coulomb-Modell verwiesen [28, 30]. Fr praktische Zwecke ist jedoch ein additiver Ansatz – auch fr den Anteil aus Auflasten – ausreichend. Unter dieser Voraussetzung kçnnen auch 1g-Modellversuche wieder sinnvoll sein. Beispiel: Ebener aktiver Erddruck aus Bodeneigengewicht Ohde fhrte umfangreiche Versuche zum aktiven Erddruck durch [65] und zeigte dabei den Einfluss der Wandbewegungsart auf Grçße und Verteilung des Erddrucks auf. Grundstzlich lassen sich vier Grundformen der Wandbewegung unterscheiden (Bild 15): – – – –

Parallelverschiebung, Drehung um den Fußpunkt, Drehung um den Kopfpunkt, Durchbiegung.

a) Parallelverschiebung der Wand

b) Drehung um den Fußpunkt

c) Drehung um den Kopfpunkt

d) Durchbiegung der Wand

Bild 15. Grundformen der Wandbewegung (nach Weißenbach [95])

Die dazugehçrigen Verteilungen sowie der Angriffspunkt der Erddruckresultierenden gehen aus den Bildern 16 und 17 hervor. Nach Ohdes eingehenden theoretischen berlegungen ergibt sich fr den Betrag der resultierenden Erddruckkraft im aktiven Fall: – Drehung um den Fußpunkt: – Drehung um den Kopfpunkt: – Durchbiegung der Wand:

100 % 115 % bis 120 % 105 %

308

a) Drehung um den Fußpunkt

Achim Hettler

b) Drehung um den Kopfpunkt

c) Durchbiegung der Wand

Bild 16. Verteilung des aktiven Erddrucks und der Gleitflchenspannungen aus Bodeneigenlast bei verschiedenen Wandbewegungsarten (nach Ohde, zusammengestellt von Weißenbach [95])

a) nach Terzaghi und Lehmann

b) nach Jaky und Abouleid

Bild 17. Verteilung des aktiven Erddrucks aus Bodeneigenlast bei Parallelbewegung der Wand

Weißenbach ergnzt und kommt fr den Fall der Parallelbewegung zum Schluss, dass die Resultierende kaum ber 105 % liegen drfte. Die zur Mobilisierung des aktiven Erddrucks erforderlichen Wandbewegungen liegen z. B. fr mitteldichte Lagerung zwischen 1,5 und 3 ‰ der Wandhçhe (s. z. B. Weißenbach [95]). In der Praxis treten alle mçglichen Zwischenformen bei der Wandbewegung auf. In Anbetracht der geringen Unterschiede beim Betrag der Resultierenden und der Unschrfen bei der Einschtzung der tatschlichen Wandbewegung ist es in der Praxis blich, den Gesamterddruck seiner Grçße nach, unabhngig von der Art der Sttzung, der Bewegung und der Verformung der Wand anzusetzen. Eine ausfhrliche Diskussion mit umfangreichen Literaturzitaten zu diesem Punkt ist bei Weißenbach zu finden [95]. Beispiel: Ebener passiver Erddruck aus Bodeneigengewicht Beim passiven Erddruck treten wesentlich grçßere Bewegungen als im aktiven Fall auf und die Unterschiede kçnnen bei den Grundarten der Wandbewegung betrchtlich sein. Aus der Literatur sind zahlreiche Verçffentlichungen mit Versuchen bekannt, z. B. von Terzaghi (1920), Streck (1926), Franzius (1928), Tschebotarioff (1953), James/Bransby (s. Roscoe 1970), Vogt (1984) und Mao (1993). Eine Zusammenfassung und Bewertung ist bei Besler [7] sowie bei Bartl [5] zu finden. Aus diesen zahlreichen Arbeiten werden im Folgenden einige Ergebnisse von Bartl [5] vorgestellt. Diese Versuche zeichnen sich durch eine verbesserte Technik gegenber frheren Arbeiten aus. Es wurde ein Versuchskasten mit grçßeren Abmessungen und einer

309

1.6 Erddruck

a) Drehung um den Fußpunkt

b) Parallelverschiebung

c) Drehung um den Kopfpunkt

Bild 18. Grundarten der Wandbewegung bei passivem Erddruck

feineren Auflçsung der Messungen eingesetzt. Die Breite betrug insgesamt 1 m und die Hçhe 0,564 m. Die eigentliche Messwand wies eine Breite von 0,40 m auf und war mit acht ber die Hçhe verteilten Erddruckmessdosen ausgerstet. Es wurden umfangreiche 1g-VersuchsSerien mit den in Bild 18 dargestellten Grundarten der Wandbewegung und verschiedenen Einbaudichten des verwendeten „Dresdner Sands“ durchgefhrt. Ergnzt wurden diese Untersuchungen durch Zentrifugenversuche bei n  g an der Universitt fr Bodenkultur in Wien, um den Einfluss des Druckniveaus zu klren. Die Bilder 19 bis 21 zeigen einige typische Versuchsergebnisse. Dargestellt ist jeweils der dimensionslose Beiwert 0 ¼ Kph

2  E0ph g  h2

(29)

fr den Horizontalanteil E0ph des mobilisierten Erdwiderstands in Abhngigkeit der auf die Wandhçhe h bezogenen Verschiebung s gemß Bild 18. Deutlich zeigt sich die Abhngigkeit 0 von der Lagerungsdichte ID sowohl bei Parallelverschiebung (Bild 19) als auch bei von Kph

Bild 19. Mobilisierung der Erddruckkraft: 1g-Versuche, Parallelverschiebung, Aluminium-Wandoberflche, Variation der Ausgangslagerungsdichte ID (nach Bartl [5])

310

Achim Hettler

Bild 20. Mobilisierung der Erddruckkraft: 1g-Versuche, Kopfpunktdrehung, Aluminium-Wandoberflche, Variation der Ausgangslagerungsdichte ID (nach Bartl [5])

Bild 21. Mobilisierung der Erddruckkraft: 1g-Versuche, Fußpunktdrehung, Aluminium-Wandoberflche, Variation der Ausgangslagerungsdichte ID (nach Bartl [5])

einer Drehung um den Kopfpunkt (Bild 20). Bei einer Drehung um den Fußpunkt (Bild 21) wird kein Grenzwert im Sinne eines Peaks oder Plateaus erreicht. Die Art der Wandbewegung hat einen erheblichen Einfluss sowohl auf die erreichten Maximalwerte als auch auf die dazugehçrigen Verschiebungen. Insofern lsst sich im Gegensatz zum aktiven Fall der Einfluss der Wandbewegungsart bei praktischen Fllen nicht allgemein vernachlssigen. Wegen der erheblichen Verschiebungen, die im Vergleich zum aktiven Fall das 100-Fache betragen kçnnen, muss beim passiven Erddruck immer die Vertrglichkeit der Verformungen mit dem Zweck des Bauwerks berprft werden. Der normierte Horizontalanteil Kph des passiven Erddrucks Eph bei Erreichen des Grenzzustands Kph ¼

2  Eph g  h2

(30)

1.6 Erddruck

311

Bild 22. Normierte passive Erddruckkraft fr dichte Lagerung bei Variation des Spannungsniveaus fr Parallelverschiebung (nach Bartl [5])

hngt vom Druckniveau ab, wie die parallel durchgefhrten Zentrifugenversuche bei n · g zeigen (Bild 22). Auf der horizontalen Achse ist dabei der Parameter h*  ng, bezogen auf eine Wandhçhe von 1 m, dargestellt. Dabei bezeichnet h* die Wandhçhe im Versuch und ng das n-Fache der Erdbeschleunigung. Bild 22 zeigt sowohl die Ergebnisse bei 1 g (Symbol 1g-V.) als auch in der Zentrifuge bei n  g (Symbol Z-V.) fr verschiedene Wandbeschichtungen. Alu steht fr eine Aluminiumoberflche, S 220 fr „Schleifpapier S 220“. Die Druckabhngigkeit des Kph-Wertes lsst sich durch die Druckabhngigkeit des Reibungswinkels beim Dresdner Sand erklren (s. dazu Bild 3.17 bei Bartl [5]). Bei praktischen Anwendungen, z. B. auch in DIN 4085, geht man in der Regel davon aus, dass die auf die Wandhçhe bezogenen Grenzverschiebungen sp/h beim Erreichen des passiven Erddrucks unabhngig von der Wandhçhe sind. Tatschlich wird in vielen Fllen eine Zunahme mit dem Druckniveau beobachtet (vgl. Bild 23). In Anlehnung an eine Modelltheorie von Hettler kann der Zuwachs nherungsweise in der Form sp h ¼ ð Þ1þ spo h0

(31)

dargestellt werden. Dabei bezeichnet sp0 die zur Hçhe h0 gehçrige Verschiebung sp und b einen vom Boden abhngigen Exponenten. Einzelheiten siehe [39, 41].

Bild 23. Normierte passive Grenzverschiebung fr dichte Lagerung bei Variation des Druckniveaus fr Parallelverschiebung (nach Bartl [5])

312

Achim Hettler

Beispiel: Rumlicher Erdwiderstand vor Bohltrgern Wegen der Schwierigkeiten bei den statischen und kinematischen Verfahren eignen sich Versuche insbesondere zur Lçsung rumlicher Probleme. Weißenbach [97] untersuchte in kleinmaßstblichen Modellversuchen den rumlichen Erdwiderstand vor Trgern der Breite b0 mit der Einbindetiefe t0. Dabei wurde sowohl mit trockenem als auch mit feuchtem Sand gearbeitet und insbesondere auch der Einfluss der Kapillarkohsion cK bercksichtigt. Aufgrund seiner Untersuchungen kommt Weißenbach zu folgender Darstellung des rumlichen Erdwiderstands E p ¼

1  g  wR  t30 þ 2  cK  wK  t20 2

(32)

mit den Erddruckbeiwerten wR und wK nach Bild 24. Weitere Einzelheiten s. Weißenbach [95]. Gleichung (32) wurde in modifizierter Darstellung in die neue DIN 4085 bernommen (s. Abschn. 8.3).

a) Beiwerte w fr den Reibungsanteil R

b) Beiwerte w fr den Anteil aus Kapillarkohsion K

Bild 24. Beiwerte fr den Erdwiderstand vor Bohltrgern (nach Weißenbach [97])

313

1.6 Erddruck

Bild 25. Berechnungsvorschlag fr Ankerplatten in Sandboden bei mitteldichter Lagerung [12]

Beispiel: Rumlicher Erdwiderstand vor quadratischen Ankerplatten Buchholz untersuchte den rumlichen Erdwiderstand vor quadratischen Ankerplatten der Hçhe h und Breite b = h in Sandboden fr mitteldichte Lagerung. Aus den Versuchen wurde ein rumlicher Erddruckbeiwert h abgeleitet, der von der Tiefenlage H der Ankerplatte abhngt (Bild 25). Daraus lsst sich mithilfe der Beziehung E p ¼

1  g  H2  b  h 2

(33)

ermitteln. Weitere Beispiele Weitere Beispiele, insbesondere auch zu Bçden mit Kohsion, sind bei Gudehus [29] zu finden. Die Vorteile der 1g-Modelltechnik kommen auch zum Tragen, wenn es darum geht, die Geometrie von Bruchkçrpern einzugrenzen. Bild 26 zeigt verschiedene Beispiele zum aktiven und zum passiven Erddruck nach Walz [92]. Mithilfe von dnnen, farbig markierten Sandschichten lassen sich Scherfugen bei großen Verformungen aufzeigen. Nutzt man ein Bildmuster-Erkennungsprogramm, kçnnen kleine Verformungen sichtbar gemacht werden. Zum Beispiel ermçglicht es die PIV-Methode (Particle Image Velocimetry), einen Erddruckkeil bereits in einem frhen Stadium sichtbar zu machen (s. Hauser und Walz [35]).

314

Achim Hettler

a) Parallelbewegung aktiver Grenzzustand

b) Parallelbewegung passiver Grenzzustand

c) Drehung um den Fußpunkt passiver Grenzzustand

Bild 26. Darstellung von Gleitfugen des aktiven Erddrucks und des Erdwiderstandes (nach Walz [92])

3.6

Finite-Elemente-Methode

Allgemeines Die Nutzung der Finite-Elemente-Methode (FEM) hat in den letzten Jahren stark zugenommen und die FEM hat sich in einigen Bereichen als Standardwerkzeug etabliert. Zur Auswahl steht eine breite Palette von Stoffgesetzen und Programmen. Eine bersicht ber Stoffmodelle geben Herle und Kolymbas [36]. FEM-Modelle werden bei v. Wolffersdorff und Schweiger ausfhrlich behandelt [101]. ber aktuelle Entwicklungen und die Empfehlungen des Arbeitskreises 1.6 „Numerik in der Geotechnik“ bei Standsicherheits- und Verformungsberechnungen berichtet Schanz [74]. Hier sollen nur einige Besonderheiten bei der Anwendung auf Erddruckprobleme angesprochen werden. Ist nur der Grenzzustand der Tragfhigkeit von Interesse, d. h., soll z. B. Ea oder Ep ermittelt werden, ist in der Regel ein linear-elastisches/ideal-plastisches Stoffgesetz mit Mohr-Coulomb-Grenzbedingung ausreichend. Die Ergebnisse der FE-Berechnungen lassen sich dann wie bei Modellversuchen in dimensionsloser Form darstellen. Bei Bçden ohne Kohsion gelten die Gln. (25) und (26), bei Bçden mit Reibung und Kohsion kann eine Darstellung nach Gl. (28) gewhlt werden. Sind Wandverschiebungen von Bedeutung, reichen die zuvor genannten einfachen Stoffgesetze nicht mehr aus. In diesen Fllen sollten elasto-plastische Stoffgesetze mit isotroper Verfestigung, wie z. B. das Hardening-Soil-Modell, verwendet werden. Bei sehr hohen Genauigkeitsanforderungen sollte das Verhalten bei kleinen Dehnungen mçglichst wirklichkeitsnah modelliert werden, wie z. B. beim HS-Small-Modell (s. Benz [6]) oder bei dem von Scharinger [75] verwendeten Stoffgesetz. Besonders zu berprfen ist der Initialspannungszustand, der einen großen Einfluss auf Verschiebungen haben kann. Hypoplastische Stoffgesetze eignen sich sowohl zur Ermittlung von Grenzzustnden der Tragfhigkeit als auch zur Bestimmung von Verformungen. Zu beachten ist, dass der Einfluss des Druckniveaus auf die Steifigkeiten und die Scherparameter teilweise unterschiedlich modelliert wird. Ziegler [102] verwendet eine frhere Version, die homogen 1. Ordnung in der Spannung ist. Dies bedeutet z. B., dass der Reibungswinkel unabhngig vom Druckniveau ist und bei dimensionsloser Darstellung Erddruckbeiwerte unabhngig von der Wandhçhe sind, s. Gln. (25) und (26). Arbeitet man dagegen mit der neueren Version, vorgeschlagen von v. Wolffersdorff, dann hngt der Reibungswinkel vom Druckniveau ab. Formal lassen sich dann die Ergebnisse wie in Gl. (27) darstellen. Das heißt der Erddruck 2  E/g  h2 in dimensionsloser Form und somit der Erddruckbeiwert hngen noch von der Wandhçhe ab. Gleiches

1.6 Erddruck

315

gilt auch fr die in dimensionsloser Form dargestellten Verschiebungen. Sind die Steifigkeiten wie bei Ziegler proportional zum Druckniveau, kann der Zusammenhang zwischen Wandverschiebungen s/h und mobilisiertem Erddruck E¢  2/(g  h2) in der Form s 2  E0 Þ ¼ fð g  h2 h

(34)

dargestellt werden. Andernfalls hngen die Verschiebungen in Analogie zu Gl. (27) noch von der Wandhçhe h ab. Ergnzend kommt in Gl. (34) noch der Parameter h/h0 hinzu mit einer beliebigen Bezugswandhçhe h0 s 2  E0 h ; Þ ¼ gð g  h2 h0 h

(35)

Verwendet man z. B. das Hardening-Soil-Modell oder die Hypoplastizitt nach v. Wolffersdorff, trifft Gl. (35) zu. Beispiele Frhe systematische Berechnungen mit der FEM wurden von Potts und Fourie [68] durchgefhrt. Untersucht wurden sowohl raue als auch glatte Wnde fr die Grundbewegungsarten nach Bild 15a–c im aktiven Grenzzustand sowie nach Bild 18a–c im passiven Grenzzustand. Das Stoffverhalten wurde mit einem einfachen elasto-plastischen Stoffgesetz mit der MohrCoulomb-Grenzbedingung modelliert. Die Scherparameter betrugen c = 0 und j = 25 . Es wurde sowohl mit einer nicht assoziierten Fließregel und dem Dilatanzwinkel n = 0 als auch mit einer voll assoziierten Fließregel und n = j gerechnet. Die Wandhçhe betrug konstant 5,00 m. Der Ruhedruckbeiwert im Ausgangszustand wurde zu K0 = 2 bzw. K0 = 0,5 angenommen. Potts und Fourie finden eine starke Abhngigkeit der Erddruckverteilung von der Wandbewegungsart. Etwa aus derselben Zeit stammen die Untersuchungen von Nakai (1985), der ebenfalls Wnde mit verschiedenen Bewegungsarten modellierte [1]. Die erste Anwendung eines hypoplastischen Stoffgesetzes auf das Erddruckproblem stammt von Ziegler aus dem Jahr 1986 [102]. Ziegler untersuchte ebenfalls die drei Grundbewegungsarten fr den aktiven und den passiven Zustand. Der Wandreibungswinkel wurde zu null angenommen. Bild 27 zeigt beispielhaft die Ergebnisse fr den aktiven Fall. AbdelRahman [1, 42] arbeitete mit einer neueren Version der Hypoplastizitt nach von Wolffers-

Bild 27. Gesamterddruckkraft in Abhngigkeit der Verschiebung bei aktiver Wandbewegung (nach Ziegler [102])

316

Achim Hettler

dorff, bei der der Reibungswinkel abhngig vom Druckniveau ist und die Steifigkeiten nicht proportional zum Druckniveau sind. Wie in Gl. (35) beschrieben, hngen die dimensionslos dargestellten Mobilisierungskurven sowohl fr den aktiven als auch fr den passiven Fall von der Wandhçhe h ab. Bild 28 zeigt beispielhaft die Entwicklung des aktiven Erddrucks bei Parallelbewegung und mitteldichter Lagerung fr eine glatte Wand, Bild 29 entsprechend den passiven Fall. Wie in Zentrifugenversuchen beobachtet (s. Bild 23), nehmen die Verschiebungen bei Erreichen des Peak-Wertes mit grçßer werdenden Wandhçhen zu. Die Erddruckbeiwerte Kah nehmen im aktiven Fall ebenfalls mit der Wandhçhe zu (Bild 30), whrend die Kph-Werte kleiner werden (Bild 31). Auch hier besteht bereinstimmung mit den Ergebnissen aus Zentrifugenversuchen (s. Bild 22). Die beobachteten Abhngigkeiten von der Wandhçhe werden in der Praxis vernachlssigt. Dementsprechend werden in DIN 4085 die zur Mobilisierung des aktiven oder passiven

Bild 28. Aktiver Erddruck: Kraft-Verschiebungskurven fr verschiedene Wandhçhen bei Parallelverschiebung und mitteldichter Lagerung [42]

Bild 29. Passiver Erddruck: Kraft-Verschiebungskurven fr verschiedene Wandhçhen bei Parallelverschiebung und mitteldichter Lagerung [42]

1.6 Erddruck

317

Bild 30. Abhngigkeit des aktiven Erddruckbeiwertes Kah von der Wandhçhe h bei Parallelverschiebung [42]

Bild 31. Abhngigkeit des passiven Erddruckbeiwertes Kah von der Wandhçhe h bei Parallelverschiebung [42]

Erddrucks erforderlichen Verschiebungen in Prozent oder Promille der Wandhçhe angegeben. In der Regel reicht dies fr praktische Zwecke aus. Bei der bertragung der Ergebnisse von kleinmaßstblichen Modellversuchen auf grçßere Wandhçhen in der Praxis sollte jedoch der Einfluss dieses Maßstabseffekts berprft werden. Die Ergebnisse der numerischen Simulation von Abdel-Rahman zeigen ebenfalls die in Abschnitt 3.5 beschriebene Abhngigkeit der Erddruckverteilung und der Erddruckresultierenden von der Art der Wandbewegung. In Bild 32 sind die Erddruckbeiwerte Kah fr den aktiven Fall bei dichter Lagerung dargestellt. Die Grçßtwerte ergeben sich fr eine Drehung um den Kopfpunkt. Der Ansatz nach DIN 4085 liegt im vorliegenden Fall unabhngig von

318

Achim Hettler

Bild 32. Abhngigkeit des aktiven Erddruckbeiwertes Kah von der Wandhçhe h und Vergleich mit DIN 4085 bei dichter Lagerung [42]

Bild 33. Abhngigkeit des passiven Erddruckbeiwertes Kph von der Wandhçhe h und Vergleich mit DIN 4085 bei mitteldichter Lagerung [42]

der Wandbewegungsart auf der sicheren oder nur wenig auf der unsicheren Seite, wie der Vergleich in Bild 32 zeigt. Ein hnliches Ergebnis wurde auch fr lockere und mitteldichte Lagerung gefunden [42]. Beim passiven Erddruck dagegen muss die Art der Wandbewegung bercksichtigt werden. In diesem Fall wird in DIN 4085 z. B. bei einer Fußpunktdrehung eine Abminderung des nach Sokolowski/Pregl erhaltenen Kph-Wertes, dem eine Parallelbewegung zugeordnet wird, gefordert. Die Ergebnisse in Bild 33 und der Vergleich mit DIN 4085 decken sich im Rahmen der mçglichen Genauigkeit auch hier mit den Vorgaben der Norm.

1.6 Erddruck

319

Bild 34. Parallelverschiebung; a) Einfluss der Wandhçhe auf normierte aktive Erddruckverteilung bei mitteldichter Lagerung, b) Einfluss der Dichte auf normierte aktive Erddruckverteilung fr eine Wandhçhe h = 1 m [42]

Whrend die Erddruckbeiwerte deutlich von der Wandhçhe abhngen, scheint der Typ der Erddruckverteilung unabhngig zu sein von der Wandhçhe und mehr oder weniger auch von der Dichte. Normiert man die Wandkoordinate z mit der Hçhe h und dem Erddruck eah (z) mit dem mittleren Erddruck Eah/h, dann kommen die Kurven fr verschiedene Hçhen h und Dichte weitgehend zur Deckung (Bilder 34 bis 36). Die Verteilungen selbst decken sich in etwa mit den Vorschlgen in DIN 4085 (s. Abschn. 4). Die Sprnge in der Nhe des Wandfußes hngen mit numerischen Schwierigkeiten zusammen. Netzabhngigkeiten wurden jedoch nicht festgestellt [1].

320

Achim Hettler

Bild 35. Einfluss der Wandhçhe auf normierte aktive Erddruckverteilung bei Drehung um den Kopfpunkt und mitteldichter Lagerung [42]

Bild 36. Einfluss der Wandhçhe auf normierte aktive Erddruckverteilung bei Drehung um den Fußpunkt und mitteldichter Lagerung [42]

Obwohl es noch nicht mçglich ist, die Scherfugenbildung, die Entfestigung und die Vorgnge beim progressiven Bruch numerisch befriedigend zu modellieren, kçnnen FE-Berechnungen Hinweise zum Bruchverhalten geben. Bild 37 zeigt den aus den aktuellen Hauptspannungen T1, T2 und T3 mit T1 > T2 > T3 berechneten mobilisierten Reibungswinkel T1  T 3 jm ¼ arcsin ð Þ T1 þ T 3

(36)

bei Parallelverschiebung, mitteldichter Lagerung und einer Wandhçhe h = 1,00 m im Grenzzustand fr den aktiven Fall. Deutlich hebt sich eine bandfçrmige Zone mit voll mobilisier-

1.6 Erddruck

321

Bild 37. Bandfçrmige Bruchzone bei Parallelverschiebung im aktiven Grenzzustand, Wandhçhe h = 1,00 m, mitteldichte Lagerung (nach Abdel-Rahman [1])

Bild 38. Bandfçrmige Bruchzone bei Drehung um den Kopfpunkt im aktiven Grenzzustand, Wandhçhe h = 1,00 m, mitteldichte Lagerung (nach Abdel-Rahman [1])

Bild 39. Zonenbruch bei Drehung um den Fußpunkt im aktiven Grenzzustand, Wandhçhe h = 1,00 m, dichte Lagerung [1]

tem Reibungswinkel j » 35  ab. Die Bruchform erinnert an die Lçsung von Coulomb mit einer geraden Gleitfuge (s. Bild 26 in Abschn. 3.5). Bei einer Drehung um den Kopfpunkt ergibt sich eine gekrmmte, bandfçrmige Zone (Bild 38), die einer Starrkçrperlçsung mit gekrmmter Gleitfuge in Form einer logarithmischen Spirale hnelt (s. Bild 1 b in Abschn. 3.1 und Bild 4 in Abschn. 3.2). Wie bei der statischen Lçsung von Rankine ergibt die Simulation einer Wand mit Drehung um den Fußpunkt einen Zonenbruch (Bild 39) der sich auch in Modellversuchen einstellt (vgl. Bild 1 a).

322

Achim Hettler

Bild 40. Zonenbruch bei Parallelverschiebung im passiven Grenzzustand, Wandhçhe h = 1,00 m, mitteldichte Lagerung [1]

Ergnzend zeigt Bild 40 den passiven Fall bei einer Parallelbewegung. Wie bei der statischen Lçsung von Sokolowski/Pregl (s. Bild 12 in Abschn. 3.4) stellt sich ein Zonenbruch mit einer gekrmmten unteren Begrenzung ein (vgl. auch Bild 26 b in Abschn. 3.5). Die aufgefhrten Beispiele zeigen nur einen kleinen Ausschnitt der Literatur zu numerischen Simulationen des Erddrucks mit der FEM. Teilweise werden auch Sonderprobleme behandelt, wie z. B. bei Arnold und Herle, die FE-Simulationen des rumlichen, passiven Erddrucks bei Druckplatten durchfhrten [4]. Eine, wenn auch begrenzte, bersicht gibt Abdel-Rahman [1].

4

Ebener, aktiver Erddruck

4.1

Grundstzliche berlegungen

Voraussetzung fr den Ansatz des aktiven Erddrucks ist eine ausreichend große Wandverschiebung. Je nach Art der Wandbewegung und Lagerungsdichte liegen die erforderlichen Verschiebungen etwa zwischen 0,5 und 5 ‰ der Wandhçhe (s. Abschn. 10.2). Als Anhaltswert darf fr mitteldicht bis dicht gelagerte nichtbindige Bçden und fr steife bis halbfeste bindige Bçden bei einer Parallelbewegung von 1 ‰ der Wandhçhe ausgegangen werden. Das heißt z. B., dass bei einer 10 m hohen Wand mit Parallelbewegung bereits eine Verschiebung von 1 cm gengt, um den aktiven Erddruck zu erreichen. Diese Bedingung ist in der Praxis hufig erfllt. Bei dieser einfachen Anwendungsregel wird die in Versuchen oft beobachtete zustzliche Abhngigkeit von der Wandhçhe (s. Abschn. 3.5) vernachlssigt. Wie in Abschnitt 3 gezeigt, liegen fr einfache Standardflle geschlossene Formeln vor, die auf der Grundlage von Coulombs Erddrucktheorie und deren Erweiterung auf geneigte Erddruckresultierende, geneigte Wnde sowie geneigte Gelndeoberflche abgeleitet wurden. Zu beachten sind die in Bild 41 dargestellten Vorzeichenregeln fr die Erddruckneigung da, die Gelndeneigung b und die Wandneigung a, die sich auf die neue DIN 4085:2007-10 beziehen. Dabei wurde gegenber der alten DIN 4085 vom Februar 1987 oder gegenber den frheren Beitrgen von Gudehus zum Grundbau-Taschenbuch und anderem Schrifttum das Vorzeichen der Wandneigung gendert. Obwohl nicht allgemein zutreffend, hat sich in der Praxis eine additive Zerlegung der Resultierenden Ea des Gesamterddrucks in einen Anteil aus Bodeneigengewicht mit Index g, einen Anteil aus großflchiger Auflast mit Index p und einen Anteil aus Kohsion mit Index c durchgesetzt. Somit ergibt sich fr die Resultierende Ea der Ansatz Ea = Eag + Eap + Eac

(37)

Der Erddruck ea wird gleichermaßen aufgeteilt. Exakte Formeln auf der Grundlage der Coulomb’schen Erddrucktheorie wurden von Groß hergeleitet [28, 30].

323

1.6 Erddruck

Bild 41. Vorzeichendefinition nach DIN 4085:2007-10 und Vergleich mit alter Definition

Fr Anwendungen in der Praxis ist es zweckmßig, den Erddruck mit Neigung da in einen Horizontal- und einen Vertikalanteil mit Index h bzw. v aufzuteilen. Fr den Fall einer vertikalen Wand mit a = 0 (s. Bild 42) gilt Eav = Eah · tan da

(38 a)

und bei geneigter Wand mit a „ 0 Eav = Eah · tan (da + a)

(38 b)

Ein weiterer Index wird bençtigt, um bei Bemessungsaufgaben den charakteristischen Wert des Erddrucks vom Bemessungswert zu unterscheiden. So bezeichnet z. B. eagh,k den charakteristischen Wert der Horizontalkomponente des aktiven Erddrucks aus Bodeneigengewicht. Entsprechend lautet der Bemessungswert eagh,d. Weitere hochgestellte Indizes kommen zur Unterscheidung des ebenen vom rumlichen Erddruck hinzu (s. Abschn. 7). Die Berechnung des aktiven Erddrucks sttzt sich in der Regel auf die Theorie von Coulomb, die von einem Gleitkeil ausgeht. Der zu Ea zugehçrige Neigungswinkel der Gleitflche wird mit Ja bezeichnet (Bild 43). Es sei darauf hingewiesen, dass sich im Fall von unstetigen Auflasten der maßgebende aktive Erddruck auch bei einer anderen Gleitflchenneigung ergeben kann (s. Abschn. 4.4).

Bild 42. Horizontal- und Vertikalkomponente des Erddrucks

Bild 43. Aktiver Erddruck und zugehçriger Gleitflchenwinkel Ja

324

Achim Hettler

Die Kinematische Methode liefert nur die Erddruckresultierende und nicht deren Verteilung. In der Praxis ist es blich, – fr den Erddruck aus Bodeneigengewicht eine linear mit der Tiefe zunehmende Verteilung und – fr die Erddruckanteile aus großflchigen Auflasten sowie aus Kohsion eine konstante Verteilung anzusetzen (s. Abschn. 4.2). Diese Annahme lsst sich plausibel belegen, indem man wie Weißenbach [95] die Resultierende nach der Hçhe ableitet oder indem man sich auf die statische Theorie von Rankine sttzt, die aber strenggenommen nur fr eine Drehung um den Fußpunkt zutrifft. Je nach Anwendungsfall darf der klassisch ermittelte Erddruck umverteilt werden (s. Abschn. 11.3).

4.2

Bodeneigengewicht, großflchige Auflasten und Kohsion

Der horizontale Erddruck in der Tiefe z in einem homogenen Boden mit Wichte g darf nherungsweise durch berlagerung der Anteile aus Bodeneigengewicht mit Erddruckbeiwert Kagh, großflchiger Auflast p mit Erddruckbeiwert Kaph und aus Kohsion c mit Erddruckbeiwert Kach (Bild 44 a bis c) ermittelt werden eah ¼ g  z  Kagh þ p  Kaph  c  Kach

(39)

Ist der Anteil aus Kohsion betragsmßig grçßer als der Anteil aus großflchiger Auflast, ergeben sich bis zur Tiefe hcp rechnerische Zugspannungen (Bild 44 d). Dieser Fall wird zusammen mit dem Ansatz aus Mindesterddruck in Abschnitt 4.3 behandelt. Ist der Anteil aus Kohsion betragsmßig kleiner als der Anteil aus großflchiger Auflast (Bild 44 e), dann ergibt sich die Erddruckkraft durch Integration ber die Wandhçhe h Eah ¼

1  g  h2  Kagh þ h  p  Kaph  c  h  Kach 2

a) Erddruck aus Bodeneigenlast

b) Erddruck aus Auflast

c) Erddruck aus Kohsion

(40)

d) berlagerung der Erddruckanteile bei ‰eaph‰<‰each‰

e) berlagerung bei ‰eaph‰>‰each‰

Bild 44. Erddruckverteilung beim Zusammenwirken von Bodeneigenlast, Auflast und Kohsion

325

1.6 Erddruck

Senkrechte Wand, ebenes Gelnde, waagerechter Erddruck Die Coulomb’sche Erddrucktheorie ergibt fr den Fall einer glatten senkrechten Wand mit ebenem Gelnde und einer waagerechten Erddruckkraft die exakte Lçsung Kagh ¼ tan2 ð45 

j Þ 2

Kaph ¼ Kagh ¼ tan2 ð45  Kach ¼ 2 

(41 a) j Þ 2

pffiffiffiffiffiffiffiffiffi j Kagh ¼ 2  tan ð45  Þ 2

(41 b) (41 c)

Der zugehçrige Neigungswinkel der Gleitflche betrgt Ja ¼ 45 þ

j 2

(42)

Senkrechte Wand, waagerechtes Gelnde, geneigter Erddruck Fr den in der Praxis hufigen Fall einer senkrechten Wand mit waagerechtem Gelnde und geneigtem Erddruck darf cos2 j sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi2 sinðj þ d a Þ  cos2 j 1þ cos d a

Kagh ¼ Kaph ¼ 

und

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi tan j sin j þ tan j þ tan d a tan Ja ¼ cos j

(43)

(44)

verwendet werden, s. Tabellen 1 und 2 im Anhang. Nach einem Vorschlag von Weißenbach [95] ergibt sich fr den Kohsionsanteil die Nherung pffiffiffiffiffiffiffiffiffi (45) Kach ¼ 2  Kagh Allgemeiner Fall DIN 4085:2007-10 gibt fr den allgemeinen Fall folgende Formeln an: 2 32 Kagh

6 7 6 7 cos ðj  aÞ 6 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 7 ¼ 6 7 4 sin ðj þ d a Þ sin ðj  bÞ 5 Þ cos a  ð1 þ cos ða  bÞ cos ða þ d a Þ

Kaph ¼

cos a  cos b  Kagh cosða  bÞ

Kach ¼ 2 

cos ða  bÞ  cos j  cos ða þ da Þ ½1 þ sin ðj þ a þ d a  bÞ  cos a

(46 a)

(46 b)

(46 c)

326

Achim Hettler

mit dem zugehçrigen Gleitflchenwinkel aus dem Eigengewicht des Bodens 2 3 6 7 6 7 cos ðj  aÞ 7 ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi s Ja ¼ j þ arctan 6 6 7 4 sin ðj þ d a Þ  cos ða  bÞ5 sin ðj  aÞ þ sin ðj  bÞ  cos ða þ d a Þ

(47)

Zu beachten sind die in DIN 4085:2007-10 aufgezeigten Anwendungsgrenzen fr die Coulomb’sche Erddrucktheorie. Insbesondere bei geneigter Wand- oder Gelndeoberflche mit entsprechender Erddruckneigung kann es erforderlich sein, mit gekrmmten oder gebrochenen Gleitflchen zu arbeiten. In den meisten Fllen ist jedoch die Coulomb’sche Theorie ausreichend.

4.3

Kohsion, rechnerische Zugspannungen und Mindesterddruck

Sofern keine großflchige Auflast bercksichtigt wird oder der Erddruck aus einer großflchigen Auflast zahlenmßig kleiner ist als der Erddruck aus Kohsion, ergeben sich bei der klassischen Berechnung des Erddrucks in bindigen Bçden rechnerische Zugspannungen. Hierbei ist zu beachten, dass bei der Ermittlung des klassischen Erddrucks aus Bodeneigenwicht und Kohsion zu unterscheiden ist zwischen Wnden, bei denen eine Erddruckumlagerung und damit ein Ausgleich von rechnerischen Zugspannungen mçglich ist, und den Fllen, bei denen keine Erddruckumlagerung stattfinden kann, insbesondere bei einer Fußpunktdrehung. Wird der verbleibende Erddruck nach Abzug des Kohsionsanteils verhltnismßig klein, dann ist zu prfen, ob ein Mindesterddruck maßgebend wird. Ein Hauptgrund dafr ist, dass bei bindigen Bçden im Vergleich zu den nichtbindigen Bçden eine grçßere Wandbewegung erforderlich ist, um den Erdruhedruck auf den aktiven Erddruck absinken zu lassen. Ein zweiter Grund dafr ist, dass der Gesamterddruck durch den Einfluss der Kohsion auf null absinken kann. DIN 4085:2007-10 bietet zwei Verfahren an, wie der Mindesterddruck ermittelt werden kann. Bei der ersten Mçglichkeit werden die Ordinaten aus Mindesterddruck und aus dem klassisch berechneten Erddruck verglichen und der grçßere Wert ist maßgebend. Die zweite Mçglichkeit sieht vor, dass die Resultierenden in einer Schicht oder in einem Homogenbereich miteinander verglichen werden, ein Verfahren das z. B. die EAB [16] bevorzugt. Ermittlung des klassischen Erddrucks Wie in Abschnitt 4.2 beschrieben, werden zunchst die Anteile aus Bodeneigengewicht (Bild 45 a) und Kohsion (Bild 45 b) klassisch ermittelt und berlagert (Bild 45 c). Bei nicht oder nachgiebig gesttzten Wnden, die sich um den Fußpunkt oder einen tiefer gelegenen Punkt drehen, stellt sich die klassische dreieckfçrmige Verteilung des Erddrucks aus Bodeneigengewicht ein und eine Erddruckumlagerung findet nicht statt. Die in Bild 45 c gestrichelt eingezeichneten, rechnerischen Zugspannungen drfen nicht bercksichtigt werden und mssen bis zur Tiefe hc ¼

c  Kach g  Kagh

zu null gesetzt werden.

(48)

327

1.6 Erddruck

a) Erddruck aus Bodeneigengewicht

b) Erddruck infolge von Kohsion

c) Erddruck bei nicht gesttzten Baugrubenwnden

d) Erddruck bei gesttzten Baugrubenwnden

e) Mindesterddruck

Bild 45. Ermittlung der aktiven Erddrucklast bei durchgehend bindigem Boden (nach EAB, Abschn. 3.2 [16])

Es verbleibt die Resultierende Eah ¼

1  g  Kagh  ðh  hc Þ2 2

(49)

Ist eine Erddruckumlagerung zu erwarten, insbesondere bei wenig nachgiebig gesttzten Wnden, drfen die rechnerisch sich ergebenden Zugspannungen gegen entsprechende Druckspannungen aufgerechnet werden (Bild 45 d) und der resultierende Erddruck ergibt sich aus Eah ¼ Eagh þ Each

(50)

Mindesterddruck beim Vergleich der Erddruckresultierenden Beim Vergleich der Erddruckresultierenden wird zunchst der Mindesterddruck aus Bodeneigengewicht mit dem Ersatzreibungswinkel j¢Ers,k = 40  unter Beibehaltung der geometrischen Grçßen wie Wandneigung a und Gelndeneigung b sowie der Erddruckneigung da ermittelt (Bild 45 e). Aus dem Beiwert ¼ Kagh ðjErs;k ¼ 40 Þ Kagh

(51)

berechnet sich die Resultierende des Mindesterddrucks zu E agh ¼

1  g  h2  Kagh 2

(52)

Der grçßere Wert aus Gl. (52) bzw. aus den Gln. (49) oder (50) ist maßgebend. Bei geschichtetem Boden (Bild 46 a) werden die Erddrcke in den einzelnen Schichten zunchst klassisch mit den charakteristischen Bodenkenngrçßen ermittelt (Bild 46 b). Anschließend wird nur in den bindigen Schichten der Mindesterddruck bestimmt (Bild 46 c) und schichtweise ein Vergleich der Resultierenden durchgefhrt. Bei dem Beispiel in Bild 46 ist in der oberen bindigen Schicht der Mindesterddruck maßgebend und in der unteren bindigen Schicht der klassisch berechnete. Der Erddruck in der mittleren nichtbindigen Schicht bleibt unverndert.

328

Achim Hettler

a) Bodenschichtung

b) Erddruck mit charakteristischen Scherfestigkeiten

c) Erddruck in den bindigen Schichten mit Ersatzreibungswinkel

d) Mindesterddruck

Bild 46. Ermittlung der Gesamtlast des aktiven Erddrucks bei teilweise bindigen Bodenschichten (nach EAB [16])

Mindesterddruck beim Vergleich der Erddruckordinaten Das zweite Verfahren nach DIN 4085:2007-10 sieht einen Vergleich der klassisch berechneten Erddruckordinaten mit dem Mindesterddruck vor. Bei dem Beispiel in Bild 47 ist bis zur Tiefe z ¼

c  Kach Þ g  ðKagh  Kagh

(53)

der Mindesterddruck e agh ¼ g  z  Kagh

(54)

anzusetzen, darunter der klassische, auf der Grundlage der charakteristischen Scherparameter ermittelte Erddruck. Bei geschichtetem Boden ist sinngemß zu verfahren.

Bild 47. Mindesterddruck: Vergleich der Erddruckordinaten nach DIN 4085:2007-10

329

1.6 Erddruck

4.4

Vertikale Linien- und Streifenlasten

Einfhrung Sind auf der Gelndeoberflche Linien- oder Streifenlasten vorhanden, kann sich je nach Grçße und Lage der Lasten das Maximum des aktiven Erddrucks auch unter einem anderen Winkel als J = Ja, der sich bei Bodeneigengewicht einstellt, ergeben (Bild 48). Man spricht in diesem Fall von einer Zwangsgleitflche, die unter J = Jz geneigt ist. Aus diesem Grund werden Erddruckformeln auch fr beliebige Winkel J bençtigt. In einigen Fllen darf jedoch J = Ja angenommen werden. DIN 4085 geht bei Lasten, die auf den aktiven Erddruckkeil angreifen und deren Betrag nicht grçßer ist als 10 % der Eigenlast des Gleitkeils, davon aus, dass sich die Neigung der Erddruckgleitflche aus Bodeneigenlast nicht wesentlich ndert und die Berechnungsformeln des Abschnitts 4.2 erhalten bleiben. Ergnzend wird in diesem Fall noch der Erddruckanteil aus Auflasten fr J = Ja bençtigt.

Bild 48. Mçgliche Zwangsgleitflche bei Linien- oder Streifenlasten

Die Empfehlungen des Arbeitskreises Baugruben (EAB) sttzen sich auf ein anderes Kriterium. Nach EAB mssen Zwangsgleitflchen nur bei nichtgesttzten Wnden, die sich um den Fußpunkt drehen kçnnen, untersucht werden. Bei gesttzten Wnden wird davon ausgegangen, dass sich eine Zwangsgleitflche nicht ausbilden kann und deshalb auch nicht untersucht werden muss. Sind die Linien- oder Streifenlasten in der Lnge begrenzt und weisen sie einen Abstand zur Wand auf, darf die çrtlich begrenzte Last auf die Lnge lr = l + 2 · a V

(55)

gleichmßig verteilt werden (Bild 49). Auf der Lnge lr wird dann der Erddruck wie fr eine unbegrenzte Linien- oder Streifenlast ermittelt.

Bild 49. Umwandlung von begrenzten Flchenlasten in Streifen- oder Linienlasten

330

Achim Hettler

Zwangsgleitflche nicht maßgebend Fr den Fall, dass sich durch Auflasten die Neigung der Gleitflche Ja aus Bodeneigengewicht nicht wesentlich ndert, darf der Erddruckbeiwert nach Gl. (46 a) und aus Kohsion nach Gl. (46 c) ermittelt werden. Der zustzliche waagerechte Erddruck Eaph aus einer Linienlast p ergibt sich fr waagerechtes Gelnde, eine senkrechte Wand und eine unter Ja geneigte Erddruckkraft zu Eaph ¼ p

sin ðJa  jÞ  cos ðd a Þ cos ðJa  d a  jÞ

(56)

Bei einer Streifenlast p¢ der Breite bp¢ ist in Gl. (56) p durch p¢  bp¢ und Eaph durch Eap’h zu ersetzen. Mit Kaph ¼

sin ðJa  jÞ  cos d a cos ðJa  d a  jÞ

(57)

erhlt man Eaph = p  Kaph

(58)

Weißenbach [95] hat fr die Kaph -Werte eine Tabelle entwickelt, die als Tafel 3 im Anhang beigefgt ist. Bei geneigter Wand und waagerechtem Gelnde gilt: Eaph ¼ p 

sin ðJa  jÞ cos ða þ d a Þ cos ðJa  a  d a  jÞ

(59)

siehe DIN 4085. Die Verteilung des Erddrucks aus Linien- oder Streifenlasten lsst sich mit den klassischen Theorien nicht exakt ermitteln. Dadurch erklrt sich, dass in der Literatur teilweise unterschiedliche Anstze vorgeschlagen werden. Abweichungen – wenn auch nur geringfgiger

a) Linienlast

b) an der Wand beginnende Streifenlast

c) Streifenlast mit Abstand zur Wand

Bild 50. Verteilung der aktiven Erddruckspannungen aus Linien- und aus Streifenlasten fr J = Ja (nach Weißenbach [95])

331

1.6 Erddruck

Art – bestehen z. B. zwischen der neuen DIN 4085 einerseits und der seit Jahren in der Praxis blichen Vorgehensweise nach Weißenbach und EAB andererseits. Strenggenommen gelten die Vorschlge nur bei einer Drehung der Wand um den Fußpunkt. Dies betrifft z. B. nichtgesttzte Wnde. In diesen Fllen darf nach Weißenbach bei Linienlasten p mit dem Abstand ap von der Wand eine dreieckfçrmige Verteilung und bei Streifenlasten p¢ der Breite bp¢ ohne Abstand von der Wand eine Rechteckverteilung angesetzt werden (s. Bild 50 a und b). Der Einflussbereich der Lasten auf die Wand wird abgegrenzt durch Geraden, die unter j bzw. Ja geneigt sind. Bei einer Linienlast p mit dem Abstand ap zur Wand ergibt sich der Abstand zwischen Wandkopf und dem Maximalwert der Erddruckspannungen zu hp0 ¼ ap  tan j

(60)

Die Hçhe der Lastfigur betrgt hp ¼ ap  tan Ja  hpo

(61)

Die maximale Ordinate der Erddruckspannungen aus der Linienlast p ergibt sich aus eaph ¼

2  Eaph hp

(62)

Bei einer Streifenlast p¢ mit der Breite bp¢ und dem Abstand ap¢ zur Wand (Bild 50 c) ergibt sich die obere Begrenzungslinie der Erddruckfigur zu h0po ¼ a0p  tan j

(63)

Die Hçhe der Lastfigur betrgt hp0 ¼ ðap0 þ bp0 Þ  tan Ja  hp0 o

(64)

Die Erddrucklastfigur ist ein Trapez mit den Ordinaten eap0 h;o ¼

Eap0 h ap0  ð1 þ Þ hp0 ap0 þ bp0

(65)

eap0 h;u ¼

Eap0 h ap0  ð1  Þ hp0 ap0 þ bp0

(66)

und

Im Fall einer Streifenlast ohne Abstand zur Wand mit ap¢ = 0 erhlt man aus den Gln. (65) und (66) eap0 h;o ¼ eap0 h;u

(67)

und somit eine Rechteckfigur (Bild 50 b). Bei wenig nachgiebig gesttzten Wnden darf die Form der Lastfigur weitgehend frei gewhlt werden. Bild 51 zeigt einige Vorschlge gemß den Empfehlungen des Arbeitskreises Baugruben (EAB).

332

Achim Hettler

a) Baugrubenwand, Nutzlast und Lastausbreitung

b) Beispiele fr einfache Lastfiguren

Bild 51. Lastfiguren fr den Erddruck aus lotrechten Nutzlasten bei wenig nachgiebig gesttzten Wnden (nach EAB [16])

Untersuchung von Zwangsgleitflchen Treffen die oben genannten Sonderflle nicht zu, muss durch Variation des Gleitflchenwinkels das Maximum des aktiven Erddrucks gesucht werden. Dazu eignet sich z. B. das grafische Culmann-Verfahren (s. Abschn. 4.7) oder das von Minnich und Stçhr [59, 60] vorgeschlagene Verfahren, das sich auch numerisch umsetzen lsst. Geht man von der in Bild 52 a dargestellten Situation mit vertikaler Wand und horizontalem Gelnde aus und dreht das Krafteck gemß der Culmann-Konstruktion um 90  - j (Bild 52 b und c), dann erhlt man in Abhngigkeit von J fr den Horizontalanteil der Erddruckresultierenden aus Bodeneigengewicht, Streifenlast p¢ mit der Breite bp¢ und Linienlasten p mithilfe des Sinus-Satzes E0ah ¼ ðG þ p þ p0  bp0 Þ 

sinðJ  jÞ  cos d a cosðJ  j  d a Þ

(68)

Analog ergibt sich fr den Kohsionsanteil (Bild 53) E0ach ¼ 2  c 

a) Krfte am Gleitkeil

cos j  cos d a cos ðJ  j  d a Þ  sin J

b) Culmann-Konstruktion bei Linienlasten

Bild 52. Untersuchung von Zwangsgleitflchen (nach Weißenbach [95])

(69)

c) Culmann-Konstruktion bei Streifenlasten

333

1.6 Erddruck

a) Krfte am Gleitkeil

b) Krafteck

Bild 53. Bercksichtigung der Kohsion bei der Ermittlung des Erddrucks aus Linien- und Streifenlasten (nach Weißenbach [95])

a) Krfte am Gleitkçrper

b) Krafteck

Bild 54. Untersuchung von Zwangsgleitflchen nach DIN 4085 bei kohsiven Bçden unter Annahme von Zugrissen bis zur Tiefe zc

Fr die in Bild 48 dargestellten Flle berechnet man zunchst den Erddruck klassisch nach Abschnitt 4.2 und vergleicht mit den Ergebnissen, die sich durch Einsetzen von Jz in die Gln. (68) und (69) ergeben. Der grçßere Wert ist maßgebend. Unabhngig davon ist bei kohsiven Bçden die Frage des Mindesterddrucks zu klren. In DIN 4085:2007-10 sind erweiterte Gleichungen fr geneigte Wnde zu finden. Bei Kohsion wird von Zugrissen bis zur Tiefe zc und entsprechend angepassten Gleitkçrpern ausgegangen (Bild 54), eine Annahme, die in Mitteleuropa unterschiedlich gesehen werden kann. Nach EAB braucht diese Regelung auf Baugrubenkonstruktionen nicht angewandt zu werden. Anders als im Fall J = Ja geht Weißenbach [95] davon aus, dass sich bei Zwangsgleitflchen der Lasteinfluss bis zum Wandfuß bemerkbar macht (Bild 55). Bei einer Linienlast p ergibt sich der Abstand zwischen dem Wandkopf und dem Beginn der Lastfigur zu hpo ¼ ap  tan j

(70)

334

Achim Hettler

a) Linienlasten

b) Streifenlasten

Bild 55. Verteilung des aktiven Erddrucks aus Linien- und Streifenlasten fr J = Jz (nach Weißenbach [95])

Mit hp ¼ h  hpo

(71)

erhlt man die maximale Ordinate der Lastfigur zu eaph ¼

2  Eaph hp

(72)

Bei einer Streifenlast p¢ mit der Breite bp¢ und dem Abstand ap¢ zur Wand betrgt der Abstand zwischen dem Beginn der Lastfigur sinngemß hp0 o ¼ ap0  tan j

(73)

Entsprechend gilt fr die Hçhe der Trapezfigur hp0 ¼ h  h0po

(74)

Die Ordinaten der Lastfigur ergeben sich entsprechend dem Vorgehen bei J = Ja zu eap0 h;o ¼

Eap0 h ap0  ð1 þ Þ hp0 ap0 þ bp0

(75)

eap0 h;u ¼

Eap0 h ap0  ð1  Þ hp0 ap0 þ bp0

(76)

und

4.5

Horizontale Linien- und Streifenlasten

Bei nicht gesttzten oder nachgiebig gesttzten Wnden darf die Erddrucklast EaHh aus horizontalen Linien- oder Streifenlasten H, die innerhalb des Erddruckkeils aus Bodeneigengewicht angreifen und einen vernachlssigbaren Einfluss auf die Neigung Ja des Gleitkeils aus Bodeneigengewicht haben, aus folgender Gleichung ermittelt werden EaHh ¼ H 

cos ðJa  jÞ  cos ðd a Þ cos ðJa  j  d a Þ

(77)

335

1.6 Erddruck

Bild 56. Erddruck infolge einer horizontalen Oberflchenlast, bei unverschieblichem Wandkopf

Gleichung (77) gilt fr senkrechte Wnde und waagerechtes Gelnde und lsst sich auf geneigte Wnde erweitern, s. DIN 4085:2007-10. Bei einer Drehung um den Fußpunkt darf die Verteilung des Erddrucks sinngemß wie bei vertikalen Linien- oder Streifenlasten gewhlt werden (s. Abschn. 4.4). Mssen mçgliche Zwangsgleitflchen untersucht werden, dann ist in Gl. (77) die Gleitflchenneigung Ja durch J zu ersetzen. Ist der Wandkopf gehalten, dann wird eine dreieckfçrmige Verteilung wie in Bild 56 empfohlen. Der Einflussbereich der Horizontallast H, die als gleichmßig verteilt auf der Breite bH angenommen wird, wird durch eine unter j geneigte Gerade nach unten abgegrenzt.

4.6

Geschichteter Boden

Bei geschichtetem Boden existieren keine exakten theoretischen Lçsungen. Fr praktische Zwecke hat es sich als ausreichend erwiesen, Gl. (39) schichtweise anzuwenden und anstelle von g  z die vertikale Spannung szi ¼ S g i  hi

(78)

in der Schicht i mit Wichte gi und Dicke hi zu setzen. Daraus ergibt sich eah ¼ Sg i  hi  Kagh þ p  Kaph  c  Kach

(79)

An den Schichtgrenzen erhlt man aus der Auflast Sgi  hi jeweils zwei Erddruckordinaten, ermittelt mit den Erddruckbeiwerten der zugehçrigen Schicht (Bild 57 a und b). Das Ver-

a) Bodenschichtung

b) Erddruckverteilung

c) Rechnerische Gleitflche

Bild 57. Erddruckermittlung bei geschichtetem Boden (nach Weißenbach [95])

d) Wirkliche Gleitflche

336

Achim Hettler

a)

b)

c)

Bild 58. Ermittlung gewogener Mittelwerte der Wichte (a), der Kohsion (b) und des Reibungswinkels (c) (nach Gudehus [30])

fahren geht davon aus, dass in jeder Schicht die jeweils ungnstigste Gleitflche auftritt (Bild 57 c). Tatschlich wird sich aus kinematischen Grnden eher eine durchgngige Gleitflche ausbilden (Bild 57 d), fr die sich der Maximalwert der gesamten Erddrucklast ergibt. Nach DIN 4085:2007-10 darf Gl. (79) auch bei parallel zur Oberflche geneigten Schichten angewendet werden. Sind Schicht- und Oberflchenneigung verschieden, wird empfohlen, die Erddruckbeiwerte auf der Grundlage der Bçschungsneigung b zu ermitteln. Gudehus [30] schlgt zur Bercksichtigung einer Schichtung vor, mit gewogenen Mittelwerten fr Wichte, Reibung und Kohsion zu arbeiten. Dabei gehen die Kohsionsanteile in der jeweiligen Schicht proportional zur anteiligen Lnge der Gleitflche und die Reibungskrfte proportional zur Tiefe ein. Fr den in Bild 58 dargestellten Fall erhlt man fr die  mittleren Werte g ; c und j

4.7

h h g ¼ g 1  ½1  ð 2 Þ2 þ g 2  ð 2 Þ2 h h

(80 a)

h2 h2 c ¼ c1  ð1  ð Þ Þ þ c2  h h

(80 b)

h h   j1  ð 1 Þ2 þ j2  ½1  ð 1 Þ2

j h h2

(80 c)

Geknickter Gelndeverlauf

Bei geknicktem Gelndeverlauf lsst sich das Maximum der Erddrucklast grafisch nach Culmann durch Variation der Gleitflchenneigung ermitteln. Dabei werden, wie in Bild 59 dargestellt, verschiedene Gleitflchen untersucht. Ausgehend von den Krften am Gleitkçrper (Bild 60 a) wird das Krafteck in Bild 60 b im Uhrzeigersinn um 90  - j gedreht (Bild 60 c). Die Wirkungslinie aus Eigengewicht G kommt dabei mit der unter j gegen die Waagerechte geneigten natrlichen Bçschungslinie zur Deckung. Die Resultierende E¢ag des Erddrucks ist parallel zur sogenannten Stellungslinie gerichtet, die unter j + da gegen die Senkrechte geneigt ist. Die Reaktionskraft Q¢ag liegt in der Gleitflche. Fr die Gleitflchen 1, 2 usw. wird jeweils das Krafteck gezeichnet, und man verbindet die zu den einzelnen Gleitflchen zugehçrigen Erddruckkrfte (s. Punkte F1 bis F7 in Bild 59) zu einer Kurve. Das Maximum lsst sich grafisch ermitteln, in dem man eine Parallele zur natrlichen Bçschungslinie zeichnet, die gerade die Erddruckkurve berhrt. Wie in Bild 59 dargestellt,

337

1.6 Erddruck

Bild 59. Erddruckermittlung nach dem Verfahren von Culmann

lsst sich am Berhrungspunkt die maßgebliche Gleitflche und die Resultierende Ea des aktiven Erddrucks konstruieren. Das Verfahren von Culmann ist sehr vielseitig. Linienlasten und Streifenlasten kçnnen ebenso wie eine Kohsion [95] oder eine Sickerstrçmung (DIN 4085) bercksichtigt werden. Mit dem Verfahren lsst sich die Ermittlung der aktiven Erddruckkraft anschaulich erlutern. Fr die praktische Anwendung ist es in der Regel jedoch zu aufwendig. Eine analytische Lçsung, die sich numerisch umsetzen lsst, wurde von Minnich und Stçhr [59] vorgeschlagen.

a) Krfte am Gleitkeil

b) Krafteck

c) Krafteck in der Culmann-Konstruktion

d) Ermittlung der Erddruckkomponenten

Bild 60. Erluterungen der Culmann-Konstruktion zur Ermittlung des Erddrucks aus Bodeneigenlast (nach Weißenbach [95])

Das Culmann-Verfahren liefert nur die Erddruckkrfte. Zur nherungsweisen Ermittlung der Erddruckverteilung eignet sich ein Vorschlag von Jenne [50] (Bild 61). Dabei wird nacheinander von den Neigungen b1, b2 oder b3 ausgegangen und die jeweils zugehçrige Erddrucklinie ermittelt. Die Linie eagh1 = g  Kah1  h gilt bis zum Schnittpunkt mit der Linie eagh2 = g  Kah2  h, diese wiederum bis zum Schnittpunkt mit eagh3. Die Resultierende erhlt man aus der schraffierten Flche in Bild 61 b.

338

Achim Hettler

a) Wand und Gelndeoberflche

b) Erddruckverteilung

Bild 61. Ermittlung des Erddrucks bei gebrochener Gelndeoberflche (nach Jenne [95])

4.8

Geknickte Wandflchen

Bei mehrfach geknickten Wandflchen wie in Bild 62 darf in den einzelnen Abschnitten der Erddruckbeiwert mit der entsprechenden Wandneigung ermittelt werden. Sonderregelungen bestehen bei einer zurckspringenden Wand. Hierzu wird auf DIN 4085:2007-10 und den Abschnitt 9.6 (Winkelsttzwnde) verwiesen.

4.9

Verteilung des aktiven Erddrucks

Die klassische, dreieckfçrmige Verteilung des aktiven Erddrucks aus Bodeneigengewicht stellt sich strenggenommen nur bei einer Drehung der Wand um den Fußpunkt ein (s. Abschn. 3.5 und 3.6). Je nach Konstruktion und Nachgiebigkeit einer Wand sind auch andere Verteilungen mçglich [96]. Hierzu siehe Abschnitt 11.3. Fr die Grundarten der Wandbewegung gibt DIN 4085:2007-10 idealisierte Verteilungsformen an. Hierzu wird auf Abschnitt 10.2 verwiesen.

Bild 62. Erddruckansatz bei geknickter Wandflche

1.6 Erddruck

5

Erdruhedruck

5.1

Bodeneigengewicht und großflchige Auflasten

339

Streng genommen ist der Erdruhedruck nur definiert fr ebenes Gelnde und normal konsolidierte bindige Bçden oder nichtbindige Bçden, die lagenweise horizontal und ohne Verdichtung eingebaut werden oder durch Sedimentation entstehen. Denkt man sich eine senkrechte Wand ohne Stçrungen eingebaut, wirkt auf diese Wand der Ruhedruck, solange keine Bewegung eintritt. In der Praxis gibt es jedoch Flle, bei denen diese Voraussetzungen nicht zutreffen wie z. B. bei unbeweglichen Wnden in geneigtem Gelnde. Fr den Anwender wurden auch fr abweichende Situationen Nherungsformeln entwickelt. Eine große „Genauigkeit“ darf jedoch nicht erwartet werden. Durch geologische Vorgnge oder auch durch frhere Bauvorhaben kann sich der Ausgangsspannungszustand im Boden stark verndert haben. Mçglichkeiten zur Messung der Spannungen stehen praktisch nicht zur Verfgung. Im Idealfall ist das Verhltnis der Horizontalspannung sh zur Vertikalspannung sn ber die Tiefe konstant, und es gilt der Zusammenhang sh = K0g  sn

(81)

Dabei bezeichnet K0g den Ruhedruckbeiwert aus Bodeneigengewicht. Zur Bestimmung von K0g eignen sich z. B. Triaxialversuche, bei denen die vertikale effektive Spannung erhçht und gleichzeitig eine seitliche Dehnung durch entsprechende Steuerung des Seitendrucks verhindert wird. Fr nichtbindige Bçden hat sich in der Praxis der Ansatz K0g = K0 = 1 - sinj

(82)

durchgesetzt, der sich durch Vereinfachung einer von Jky abgeleiteten Gleichung ergibt. Der Ansatz wird durch vorliegende Versuche besttigt und auch in DIN 4085 empfohlen. Bei berkonsolidierten bindigen Bçden wird die Kohsion nicht bercksichtigt und man setzt fr j den effektiven Reibungswinkel j¢. Im Fall einer senkrechten Wand mit waagerechter Gelndeoberflche berechnet sich der Erdruhedruck e0gh aus Bodeneigengewicht in der Tiefe z zu e0gh = K0  g  z

(83)

mit K0 nach Gl. (82). Die Erddruckkraft fr eine Wand mit der Hçhe h betrgt 1 E0gh ¼  K0  g  h2 2

(84)

Kommen noch großflchige Auflasten p hinzu, dann wird deren Anteil beim Erdruhedruck als konstant verteilt angenommen mit e0gh = K0  p

(85)

Daraus erhlt man die Resultierende fr eine Wand der Hçhe h zu E0ph = K0  p  h

(86)

Fr ein unter dem Winkel b geneigtes Gelnde stellt sich im Grenzfall b = j ein RankineZustand ein, bei dem der Erddruck parallel zur Gelndeoberflche wirkt.

340

Achim Hettler

Bei b = j und da = j gilt Kag = Kpg = cosj

(87)

d. h. aktiver und passiver Erddruck und somit auch der dazwischenliegende Erdruhedruck sind gleich. Fr den Horizontalanteil erhlt man Kagh = Kpgh = cos2j

(88)

der in der Praxis als horizontaler Erdruhedruckbeiwert gebruchlich ist. Daraus ergibt sich fr die Horizontalspannung auf eine unbewegliche Wand e0gh = cos2j  g  z

(89)

Der Vertikalanteil betrgt e0gV = tanj  cos2j  g  z

(90)

Franke [21] schlgt fr eine Bçschung, die unter b < j geneigt ist, die Interpolationsformel K0g(b) = 1 – sinj + (cosj + sinj - 1) 

b 2j

(91 a)

vor, Weißenbach [95] vereinfacht sie zu K0gh ðbÞ ¼ K0h þ ðcos j  K0h Þ 

b j

(91 b)

DIN 4085:2007-10 gibt darber hinaus eine Gleichung fr den allgemeinen Fall mit geneigtem Gelnde, geneigter Wand und geneigtem Erddruck an. Einzelheiten s. Abschn. 6.4.1 der DIN 4085. Bei starker geologischer Vorbelastung, z. B. durch eiszeitliche Gletscher, ist eine bleibende horizontale Vorspannung zu erwarten, die ber den Erdruhedruck nach Gl. (82) hinausgeht. Nach Gudehus [29] darf der erhçhte Erdruhedruckbeiwert K0c mit der Gleichung sn0 m K0c ¼ K0 ð Þ sz0

(92)

abgeschtzt werden. Dabei bezeichnet K0 den Erdruhedruckbeiwert fr unvorbelastetes Gelnde nach Gl. (82) sn¢ die maximale frhere und sz¢ die aktuelle effektive Vertikalspannung, vgl. auch Schmidt [77] und Gudehus [29]. Der Exponent m liegt zwischen 0,4 fr lockeren und 0,7 fr dichten Sand bzw. 0,4 fr leicht und 0,5 fr ausgeprgt plastischen Ton. In DIN 1997-1 (EC 7-1) wird ganz allgemein der Wert m = 0,5 empfohlen. Zu beachten ist, dass der Erdruhedruck den Erdwiderstand nicht berschreiten kann. Insbesondere bei nichtbindigen Bçden ist die Frage noch nicht geklrt, inwieweit sich ein erhçhter Erdruhedruck, z. B. durch Bauprozesse, auf einen kleineren Wert abbauen kann.

5.2

Punkt-, Linien- und Streifenlasten

Erddrcke aus Punkt-, Linien- und Streifenlasten auf unverschiebliche Wnde werden blicherweise auf der Grundlage der Theorie des elastischen Halbraumes abgeschtzt. Die von Frçhlich [24] abgeleiteten Gleichungen wurden von Weißenbach [95] ausgewertet und fr die praktische Berechnung weiterentwickelt. Frçhlich fhrt in die Gleichungen einen

341

1.6 Erddruck

a) Lastausbreitung

b) Horizontalspannungen e0ph

c) Vertikalspannungen e0pv

Bild 63. Verteilung der Spannungen aus einer Linienlast im elastischen Halbraum (nach Weißenbach [95])

sogenannten Konzentrationsfaktor n ein. Bei ber die Tiefe konstantem Steifemodul ist n = 3 zu setzen. Dies ist annhernd der Fall bei vorbelasteten Bçden. In allen brigen Fllen darf n = 4 angenommen werden. Theoretisch entspricht dies einem geradlinig mit der Tiefe zunehmenden Steifemodul. Beispielhaft wird die Vorgehensweise fr eine Linienlast p bei n = 3, also konstantem Steifemodul, erlutert. Die Linienlast habe den Abstand ap von der Wand. Gesucht sind der horizontale Erddruck e0ph und der vertikale Anteil e0pv in der Tiefe z auf die Wand (Bild 63). Unter Verwendung von tan yz ¼

ap z

(93)

erhlt man fr n = 3 eaph ¼

2  p  sin3 Yz  cos Yz p  ap

(94)

eapv ¼

2  p  sin2 Yz  cos2 Yz p  ap

(95)

Wie aus Bild 63 b und 63 c hervorgeht, nehmen sowohl der Horizontal- als auch Vertikaldruck zunchst zu und beim Winkel yz* wird ein Maximum erreicht mit max e0ph ¼ 0; 207 

p ap

bei Y z ¼ 60

(96)

max e0pv ¼ 0; 159 

p ap

bei Y z ¼ 45

(97)

Durch Integration ber die Wandhçhe h bis zum Winkel tan Yzs ¼

ap h

(98)

342

Achim Hettler

lsst sich die resultierende Erddruckkraft auf eine Wand mit der Hçhe h berechnen zu E0ph ¼

p  cos2 yzs p

E0pv ¼

p p 1  ð  arc yzs   sin 2 yzs Þ 2 p 2

(99) (100)

Im Grenzfall einer unendlich hohen Wand mit h gegen ¥ geht tan yzs gegen null, und man erhlt die grçßtmçglichen Erddruckkrfte zu max E0ph ¼ 0; 318 p

(101)

max E0pV ¼ 0; 500 p

(102)

Die entsprechenden Gleichungen fr n = 4 sowie fr Punkt- und Streifenlasten sind vollstndig von Weißenbach in [95] zusammengestellt. Wie die zahlenmßige Auswertung und die Bilder zeigen, ergeben sich bei der Ausstrahlung der Punkt-, Linien- und Streifenlasten im Boden sowohl waagerechte als auch senkrechte Spannungen an der angenommenen senkrechten Ebene. Dies gilt auch beim bergang von der Streifenlast auf eine großflchige Gleichlast. Die Lçsung beinhaltet Schubkrfte auf die Wand, die in der Praxis vernachlssigt werden. Statt dessen verwendet man in diesen Fllen Gl. (85) und setzt e0pv = 0. In der Regel wird z. B. bei Baugruben ein benachbartes Bauwerk vor Herstellung der Wand vorhanden sein. In diesem Fall hat sich bereits der beschriebene Erdruhedruck aus der Bauwerkslast eingestellt. Wird dagegen zuerst eine unverschiebliche Wand gebaut und danach eine Auflast aufgebracht, ist gemß dem Spiegelungsprinzip der aus der Elastizittstheorie ermittelte Erddruck zu verdoppeln. Die Begrndung ergibt sich durch die Notwendigkeit, in dem Schnitt direkt hinter der Wand als Randbedingung die Verschiebung null zu erreichen. Dies trifft bei der Halbraumlçsung nicht zu. Sie geht davon aus, dass sich die ursprnglich senkrechte Ebene im Boden verformt. Alternativ zur Ermittlung des Erddrucks auf der Grundlage der Halbraumtheorie darf der Erdruhedruck aus Punkt-, Linien- und Streifenlasten auch durch proportionale Umrechnung aus den Ergebnissen fr den aktiven Fall mit dem Faktor K0gh/Kagh bestimmt werden (s. DIN 4085, Abschn. 6.4.3). Dieser Vorschlag fhrt zu einer Erhçhung der Erddrcke im Vergleich zum aktiven Fall, whrend erfahrungsgemß die Halbraumlçsung geringere Werte ergibt.

6

Ebener passiver Erddruck

6.1

Grundstzliche berlegungen

Alle Erddruckberechnungen stellen Nherungen dar. Dies betrifft vor allem den passiven Erddruck. Grçße und Verteilung des passiven Erddrucks unterliegen je nach Modell und Wandbewegungsart weiten Grenzen, die leicht ber die in der Praxis blichen Sicherheitsbeiwerte hinausgehen kçnnen. Deshalb ist bei der Ermittlung des Erdwiderstands eine hohe Sorgfalt erforderlich. Insbesondere sind die zur Mobilisierung des Erdwiderstands erforderlichen Verschiebungen zu beachten. Soll z. B. ein Anteil des Erdwiderstands bei horizontal belasteten Fundamenten als Sttzkraft bercksichtigt werden (Bild 64 a), muss die Vertrglichkeit mit dem aufgehenden Bauwerk sichergestellt werden. Bei wenig verschieblichen

343

1.6 Erddruck

a)

b)

Bild 64. berprfung des mçglichen Mobilisierungsgrads beim passiven Erddruck im Hinblick auf Vertrglichkeit; a) mit Horizontalverschiebungen der aufgehenden Konstruktion, b) mit Wandfußverformungen bei Bemessung mit erhçhtem aktiven Erddruck

Schlitzwnden, die mit einem erhçhten aktiven Erddruck bemessen werden (Bild 64 b), muss ggf. der Ausnutzungsgrad des Erdwiderstands am Wandfuß verringert werden, um den Wandverschiebungen Rechnung zu tragen. Der Erddruckneigungswinkel und das Berechnungsmodell haben einen großen Einfluss auf den Erdwiderstandsbeiwert. Im Hinblick darauf war es bisher in der Praxis blich und sowohl nach DIN 4085:1987 -02 als auch nach EAB zulssig, z. B. bei Pfahlwnden und Spundwnden, bei denen wegen der engen Verbindung von Wand und Boden dp = -j zulssig wre, bis j = 35  mit dem betragsmßig abgeminderten Erddruckneigungswinkel dp = -2/3 j zur Korrektur des Modellfehlers mit ebenen Gleitflchen nach Coulomb zu rechnen. Bis dp = -0,9 j konnten außerdem die Kp-Werte von Streck/Weißenbach [95] verwendet werden. Bei dp = -j war es blich, die Werte von Caquot/Krisel/Absi aus dem Jahr 1973 [13] einzusetzen. Man beachte, dass die 1948 von Caquot/Krisel verçffentlichten Erddruckbeiwerte Ungereimtheiten enthalten. Beispielhaft zeigt Bild 65 einen von

Bild 65. Vergleich Kpgh fr a = 0; b = 0; j = 35  (nach Winkler [98])

344

Achim Hettler

Winkler [98] durchgefhrten Vergleich der Kpgh-Werte nach verschiedenen Modellen, der die bisherige Vorgehensweise besttigt. Die 4. Auflage der EAB [16] lsst diese Vorgehensweise mit ebenen Gleitflchen weiterhin zu. Die neue DIN 4085:2007 -10 empfiehlt, außer im Sonderfall a = b = d = 0 nur noch Modelle mit gekrmmten oder entsprechend aus ebenen Abschnitten zusammengesetzte Gleitflchen zu verwenden. Sie stellt die Lçsung von Sokolowski/Pregl in den Vordergrund. Dafr sprechen folgende Grnde: • Die Lçsungen erfassen auch durchgngig geneigtes Gelnde und geneigte Wnde. • Es wurden Interpolationsformeln entwickelt, die eine numerische Anwendung erleichtern.

6.2

Eigengewicht, großflchige Auflasten und Kohsion bei Parallelbewegung

Im Folgenden werden beispielhaft die Lçsung nach Coulomb fr ebene Gleitflchen und die Ausarbeitungen von Pregl auf der Grundlage des statischen Charakteristikenverfahrens nher diskutiert. Behandelt wird der Fall einer senkrechten Wand mit waagerechtem Gelnde und beliebiger Erddruckneigung. Weitere Verfahren und der allgemeine Fall mit a „ 0 und b „ 0 werden z. B. in DIN 4085, bei Weißenbach [95] oder bei Gudehus [29] sowie in der dort zitierten Literatur beschrieben (s. auch Abschn. 3). Wie beim aktiven Fall wird der passive Erddruck nherungsweise additiv in drei Anteile aus Bodeneigengewicht, aus Auflast und aus Kohsion aufgeteilt. Fr die Resultierende gilt Ep ¼ Epg þ Epp þ Epc

(103)

Der Horizontalanteil ergibt sich aus Ep zu Eph ¼ Ep  cos d p

(104)

Daraus berechnet sich der Vertikalanteil zu Epv ¼ Eph  tan d p

(105)

Die Horizontalkomponente des passiven Erddrucks lsst sich analog zum aktiven Fall in der Form eph ¼ g  z  Kpgh þ p  Kpph þ c  Kpch

(106)

darstellen. Es ist blich, sowohl die Ergebnisse fr ebene Gleitflchen als auch die Ergebnisse von Sokolowski/Pregl mit der Lçsung fr eine Parallelbewegung der Wand gleichzusetzen [98], obwohl z. B. beim Charakteristikenverfahren von Sokolowski keine Aussagen zur Kinematik getroffen werden (s. Abschn. 3.4). Ebene Gleitflchen Fr den Fall einer senkrechten Wand mit a = 0 sowie bei waagerechter Gelndeoberflche mit b = 0 erhlt man Kpgh ¼ Kph ¼ "

cos2 j sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi #2 sin ðj  d p Þ  sin j 1 cos d p

(107)

345

1.6 Erddruck

und fr die Neigung der Gleitflche tan Jp ¼

1 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi  tan j tan j  tan d p cos j  tan j

(108)

Bei einer glatten Wand mit dp = 0 lauten die Lçsungen Kph ¼ tan2 ð45 þ Jp ¼ 45 

j Þ 2

j 2

(109) (110)

Entsprechend Gl. (106) ergibt sich fr den passiven Erddruck in der Tiefe z epgh ¼ g  z  Kph

(111)

und fr die Resultierende auf eine Wand der Hçhe h Epgh ¼

1  g  h2  Kph 2

(112)

Der Anteil aus großflchigen Auflasten wird mit Kpph ¼ Kpgh ¼ Kph

(113)

epph ¼ p  Kph

(114)

aus

ermittelt. Die resultierende passive Erddruckkraft auf eine Wand mit der Hçhe h ergibt sich zu Epph ¼ p  h  Kpgh

(115)

Nherungsweise darf der Kohsionsanteil [95] aus pffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Kph  cos d p (116) Kpch ¼ 2  pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ermittelt werden. Setzt man vereinfachend cos d p » 1, erhlt man auf der sicheren Seite liegend pffiffiffiffiffiffiffiffi (117) Kpch  2  Kph Mit Gl. (117) lautet der Horizontalanteil des passiven Erddrucks aus Kohsion pffiffiffiffiffiffiffiffi Kph epch ¼ 2  c  und dessen Resultierende auf eine Wand der Hçhe h pffiffiffiffiffiffiffiffi Kph Epch ¼ 2  c  h 

(118)

Einen berblick ber die Kph-Werte nach Gl. (107) geben die von Weißenbach aufgestellten Tabellen (s. Tafel 4 im Anhang).

346

Achim Hettler

Pregl/Sokolowski Nach Pregl ist streng zu trennen zwischen den Erddruckbeiwerten Kpgh, Kpph und Kpch. Fr den Fall einer vertikalen Wand bei waagerechter Gelndeoberflche ergibt sich durch Vereinfachung der in DIN 4085:2007- 10 angegebenen Formeln: a) Bodeneigengewicht dp £ 0

Kpgh ¼ cos d p 

0;26þ5;96j 1 þ sin j  1  0; 53  d p 1  sin j

(119 a)

dp > 0

Kpgh ¼ cos d p 

7;13 1 þ sin j  1 þ 0; 41  d p 1  sin j

(119 b)

b) Großflchige Auflasten dp £ 0

Kpph ¼ cos d p 

0;08þ2;37j 1 þ sin j  1  1; 33  d p 1  sin j

(120 a)

dp > 0

Kpph ¼ cos d p 

2;81 1 þ sin j  1  0; 72  d p 1  sin j

(120 b)

c) Kohsion

 

0;08þ2;37j 1 þ sin j ¼ cos d p   cot j  1  1; 33  d p 1  sin j

dp £ 0

Kpch

dp > 0



1;14þ0;57j 1 þ sin j Kpch ¼ cos d p  ð (121 b)  1Þ  cot j  1 þ 4; 46  d p  tan j 1  sin j

(121 a)

Zu beachten ist, dass dp und j berall dort, wo keine direkten Winkelfunktionen angegeben sind, immer im Bogenmaß einzusetzen sind. Beispielsweise ergibt sich fr j = 35  und dp = -j/2 p i0;26þ5;96180 35 1 þ sin 35 h p  Kpgh ¼ cosð17; 5 Þ   1  0; 53  Þ ¼ 6; 32  ð17; 5 1  sin 35 180 Eine Zusammenstellung der Kph-Werte, berechnet aus den Gln. (119) bis (121), findet sich in den Tafeln 5 a bis 5 c. Vergleich Bild 66 zeigt einen Vergleich der Kpgh-Werte nach Pregl/Sokolowski mit den Kph-Werten, ermittelt auf der Grundlage ebener Gleitflchen. Wie bereits in Abschnitt 6.1 dargelegt, sind die Unterschiede im Bereich -j/2 £ dp £ 0 verhltnismßig gering. Auffllig sind die Abweichungen bei j = 30  und j = 35  im Bereich 0 £ dp £ + j, die bei j = 40  nicht mehr vorhanden sind.

6.3

Drehung um den Kopf- oder Fußpunkt

Alle Untersuchungen zeigen, dass der passive Erddruck sowohl in Grçße als auch Verteilung stark von der Art der Wandbewegung abhngt (s. Abschn. 3). In vielen praktischen Fllen liegen kombinierte Wandbewegungen vor. DIN 4085:2007 -10 schreibt dazu:

1.6 Erddruck

347

Bild 66. Vergleich der Kpgh-Werte in Abhngigkeit vom Erddruckneigungswinkel dp, berechnet mit ebenen Gleitflchen und mit gekrmmten Gleitflchen nach Pregl/Sokolowski fr senkrechte Wand (a = 0) und waagerechte Gelndeoberflche (b = 0); a) j = 30 , b) j = 35 , c) j = 40 

348

Achim Hettler

Bild 67. Beispiel fr eine begrenzte Drehung der Wand um den Fußpunkt

„Wenn eine Kombination der Wandbewegung aus Fußpunktdrehung und Parallelverschiebung vorliegt, und der Fuß der Wand sich um einen Betrag verschiebt, der bei Parallelverschiebung den passiven Erddruck erzeugt, darf davon ausgegangen werden, dass sich Grçße und Verteilung der Erddruckkraft wie bei einer Parallelverschiebung der Wand einstellen. Wenn eine Kombination der Wandbewegung aus Kopfpunktdrehung und Parallelverschiebung vorliegt, und der Kopf der Wand sich um einen Betrag verschiebt, der bei Parallelverschiebung den passiven Erddruck erzeugt, darf davon ausgegangen werden, dass sich Grçße und Verteilung der Erddruckkraft wie bei einer Parallelverschiebung der Wand einstellen. Wenn in beiden Fllen geringere Wandverschiebungen auftreten, darf nherungsweise im Sinne einer Interpolation verfahren werden.“ Dies bedeutet, dass sehr hufig der passive Erddruck fr Parallelverschiebung angesetzt werden darf und eine Abminderung nicht erforderlich ist. Falls doch eine reine Drehung um den Fuß- oder um den Kopfpunkt vorliegt wie z. B. in Bild 67, werden folgende Abminderungen empfohlen: Epgh, Fußpunkt £ 0,50 bis 0,67 Epgh, Parallel

(122)

Epgh, Kopfpunkt £ 0,67 Epgh, Parallel

(123)

Einzelheiten siehe DIN 4085, Abschnitt 6.5.1.

a) Fußpunktdrehung

b) Parallelverschiebung

c) Kopfpunktdrehung

Bild 68. Vereinfachte Verteilung des passiven Erddrucks nach DIN 4085:2007-10

349

1.6 Erddruck

6.4

Verteilung des passiven Erddrucks

Die in Abschnitt 3 aufgefhrten Untersuchungen zeigen eine starke Abhngigkeit der Verteilung des passiven Erddrucks von der Art der Wandbewegung. DIN 4085:2007- 10 schlgt die in Bild 68 dargestellten vereinfachten Verteilungsformen vor. Bei einer Parallelverschiebung wird von einer dreieckfçrmigen Verteilung ausgegangen. Die Resultierende Epgh, Parallel greift im Drittelspunkt an (Bild 68 b). Ein doppeltes Dreieck mit Lage der Resultierenden in halber Wandhçhe wird bei einer Drehung um den Wandfuß vorgeschlagen (Bild 68 a). Bei einer Drehung um den Wandkopf ist die Verteilung in etwa parabelfçrmig mit dem Angriffspunkt der Resultierenden beim 0,2-fachen der Wandhçhe h. Einzelheiten zur Verteilung der Vertikalanteile siehe DIN 4085.

7

Rumlicher aktiver Erddruck

7.1

Grundstzliche berlegungen

Bei im Vergleich zur Tiefe z relativ schmalen Wnden der Lnge l wie z. B. bei suspensionsgesttzten Schlitzwandlamellen reduziert sich der aktive Erddruck gegenber dem ebenen Fall. Grund ist eine Umlagerung des Erddrucks von der nachgiebigen Erdwand auf weniger nachgiebige seitliche Bereiche, die oft als Gewçlbewirkung bezeichnet wird. ðrÞ

Wie im ebenen Fall lsst sich der rumliche aktive Erddruck eah in die Anteile aus BodenðrÞ ðrÞ ðrÞ eigengewicht eagh ; großflchiger Auflast eaph und Kohsion each aufspalten ðrÞ

ðrÞ

ðrÞ

ðrÞ

eah ¼ eagh þ eaph þ each

(124)

Bezieht man die rumlichen Erddruckanteile auf den ebenen Fall, dann lsst sich Gl. (124) unter Verwendung der Formbeiwerte magh, maph und mach umschreiben zu ðrÞ

eah ¼ magh  eagh þ maph  eaph þ mach  each

(125)

mit eagh, eaph und each nach Abschnitt 4. Die Formbeiwerte in der Tiefe z hngen vom Verhltnis z/l und vom Reibungswinkel j ab. Zur Ermittlung der Formbeiwerte liegen zahlreiche theoretische Untersuchungen vor. Zum Beispiel gehen Piaskowski/Kowalewski [67] entsprechend der Coulomb’schen Erddrucktheorie fr den ebenen Fall von einem monolithischen Erdkçrper aus (Bild 69). Bei der sog. Schultertheorie werden an den Seitenflchen eines abgleitenden Erdkeils Schubspannungen txy angesetzt (Bild 70). Die modifizierte Elementscheibentheorie von Walz [93] stellt eine Weiterentwicklung der Silotheorie von Terzaghi fr rumliche Erddruckprobleme dar (vgl. Abschn. 9.2). Dieser Ansatz lsst sich auch bei radialsymmetrischen Problemen mit kreiszylindrischen Wandflchen (s. Abschn. 7.2) und bei geschichtetem Boden anwenden. Eine bersicht geben Lorenz und Walz [57]. Fr den Fall einer senkrechten, glatten Wand mit a = 0 und da = 0 sowie einer waagerechten Gelndeoberflche mit b = 0 gibt DIN 4085:2007 -10 die von Franke aus den Angaben von Piaskowski/Kowalewski [67] abgeleiteten Nherungsformeln an j  z

2 magh ¼ 1   arctan (126) p 2l maph ¼ magh

(127)

350

Achim Hettler

Bild 69. Gleitkçrpermodell nach Piaskowski/Kowalewski [67]

Bild 70. Erddruckberechnung nach der sog. Schultertheorie bzw. nach Prater (siehe Lorenz/Walz [57])

Je nach Tiefe und Grçße des Reibungswinkels kann der Abminderungsfaktor magh zur Ermittlung des rumlichen Erddrucks zwischen 0,2 und 0,3 liegen (Bild 71) Wie schon in DIN 4085 aus dem Jahr 1987 wird auf der sicheren Seite liegend fr den Kohsionsanteil mach ¼ 1

(128)

gesetzt. ðrÞ

Die resultierende rumliche Erddruckkraft Eah pro m Breite auf einer Wand der Hçhe h darf aus ðrÞ

ðresÞ

ðresÞ

ðresÞ

Eah ¼ magh  Eagh þ maph  Eaph þ mach  Each ermittelt werden mit ðresÞ

magh ¼ 1 

ðresÞ maph

20

1

12

2 6B1 þ  C  4@ j  h 2 A arctan p 2 l

2 ¼ 1   arctan p



(129)

j  h 2 l

3

 

2 l 7 5 j  h

"     # j  h 2 l j  h 2 þ  ln 1 þ 2 l j  h  p 2 l

(130)

(131)

351

1.6 Erddruck ðresÞ

mach ¼ 1

(132)

In allen Gleichungen ist j im Bogenmaß einzusetzen. Die Abminderungsfaktoren in den Gln. (126) bis (128) sowie (130) bis (132) drfen nach DIN 4085 auch nherungsweise fr Flle a, b, da „ 0 verwendet werden.

Bild 71. Abminderungsfaktor magh zur Ermittlung des rumlichen aktiven Erddrucks nach DIN 4085

7.2

Kreiszylindrische Flchen

Bei Brunnen, Schchten oder mit Suspension gesttzten Bohrlçchern mit kreiszylindrischen Flchen kçnnen sich bei gengend großen Deformationen achsensymmetrische Grenzspannungsfelder fr die Radialspannung sr, die Vertikalspannung sz, die Schubspannung trz und die Ringspannung sq einstellen. Wendet man die statische Methode an (s. Abschn. 3.4) stehen zwei Gleichgewichtsbedingungen und die Mohr-Coulomb-Grenzbedingung fr die vier unbekannten Spannungskomponenten zur Verfgung. Mithilfe der sog. Haar-v.-Karmann-Bedingung wird das Problem statisch bestimmt (vgl. Gudehus [29]). Eine vollstndige Darstellung des Problems gibt Kzdi [53]. Dort ist auch die Nherungslçsung nach Beresanzew zu finden, der von geraden Gleitlinien ausgeht. Fr kohsionslosen Boden mit Auflast q lautet die Lçsung bei einem Kreiszylinder mit Radius r0. "  l1 #  l tan ð45  j2 Þ r r j

 tan2 45  sr ¼ g  r   1  þ q (133) l  1 rb rb 2 mit den Abkrzungen j

4 2   p j rb ¼ r0 þ z  tan  j 2 l ¼ 2  tan j  tan

p

þ

(134) (135)

Bild 72 zeigt die horizontalen Spannungen in dimensionsloser Form mit den Koordinaten sr/(r0  g) und z/r0 fr den Fall ohne Kohsion und ohne Auflast bei Reibungswinkeln j zwischen 20  und 35 .

352

Achim Hettler

Bild 72. Waagerechte Spannungen an der Wandung eines Kreiszylinders im Sand im aktiven Grenzzustand nach der vereinfachten Theorie von Beresanzew [53]

Bild 73. Vergleich der Erddrcke auf kreiszylindrische Flchen bei j = 35  und da = 0, ermittelt mit verschiedenen Verfahren (nach Walz/Hock [94])

353

1.6 Erddruck

Die vereinfachte Theorie von Beresanzew liefert relativ geringe Erddrcke. Voraussetzung sind nachgiebige Wandkonstruktionen. Bei wenig nachgiebigen Systemen z. B. wird sich kaum der aktive Grenzzustand einstellen, und es sind hçhere Spannungen zu erwarten. In diesen Fllen empfiehlt z. B. die EAB [16] die modifizierte Elementscheibentheorie von Walz und Hock [93, 94] als oberen Grenzwert bei der Ermittlung der Erddrucklast. Wie das Beispiel in Bild 73 zeigt, kçnnen sich erhebliche Unterschiede ergeben. Im Gegensatz zur Theorie von Beresanzew geht bei der modifizierten Elementscheibentheorie noch das Verhltnis h/d der Schachttiefe h zum Schachtdurchmesser d ein.

7.3

Sttzwnde quer zur Bçschung

Bei Brckenwiderlagern und Durchlssen durch Dmme werden hufig Flgelwnde quer zur Dammachse angeordnet. Im Bçschungsbereich ist das Gelnde in der Wandebene geneigt (Bild 74). Die in Abschnitt 4 dargestellten Erddrucktheorien fr den ebenen Fall sind nicht zutreffend, weil es sich um ein rumliches Problem handelt. Fr diese Fragestellung schlug Rendulic eine Nherungslçsung vor [72], die von Schiel [76] weiterentwickelt wurde. Die von Franke [22] berarbeitete Fassung wurde in die neue DIN 4085:2007- 10 aufgenommen.

a) Grundriss

b) Schnitt A-A durch Damm

Bild 74. Sttzwand mit Flgelwand quer zur Dammachse ðBÞ

Zur Ermittlung des rumlichen aktiven Erddrucks eagh wird zunchst der aktive Erddruck eagh wie im ebenen Fall mit a = b = da = 0 berechnet und mit dem Vergrçßerungsfaktor x erhçht ðBÞ

eagh ¼ x  eagh x ergibt sich unter Verwendung von qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi k ¼ 1  1  ð1 þ tan2 bB Þ  cos2 j

(136)

(137)

aus x ¼

k  cos2 bB 1  sin j

(138)

wobei bB die Bçschungsneigung bezeichnet (Bild 74). Der Vergrçßerungsfaktor x ist fr den unteren Teil der Bçschung voll anzusetzen bis zum Schnittpunkt mit der in Bild 75 eingezeichneten und unter JaB geneigten Geraden. Danach nimmt x bis zur Dammkrone geradlinig auf eins x = 1 ab, d. h., ab der Dammkrone wird wieder der ebene Fall vorausgesetzt.

354

Achim Hettler

Bild 75. Ansatz des Vergrçßerungsfaktors x und Definition des bergangsbereichs

Die Neigung JaB ergibt sich aus tan JaB ¼

tan j  tan bB þ tan j 1  k

(139)

Im Sonderfall, dass die Bçschung unter j geneigt ist, gilt x ¼ 1 þ sin j und JaB ¼ j und der Vergrçßerungsfaktor x wird maximal. Bei bindigen Bçden mit bB > j darf nherungsweise bB = j gesetzt werden. Sind die Sttzwnde schrg zur Falllinie der Bçschung angeordnet, dann ist der Gelndeneigungswinkel bk an der Schnittebene zwischen Wand und Gelnde maßgebend. Nheres siehe DIN 4085.

8

Rumlicher passiver Erddruck

8.1

bersicht

Aus Sicht der Praxis stellt sich die Frage einer rumlichen Wirkung beim passiven Erddruck hauptschlich in folgenden Fllen: – Ankerplatten, – Widerlagerwnde fr den Pressvortrieb von Rohren, – Fußwiderstand vor Bohltrgern. Der rumliche Erdwiderstand vor einzelnen Ankerplatten kann, wenn die Voraussetzungen fr die Lagerungsdichte zutreffen, nach Buchholz abgeschtzt werden (s. Gl. (33) in Abschn. 3.5). Ein allgemeines Verfahren wurde in Anlehnung an Weißenbach von Arnold und Herle entwickelt [4]. Wenn sich die Bruchkçrper bei nebeneinander angeordneten Ankerplatten berschneiden, darf mit einer Ersatzankerwand gerechnet werden (Bild 76). Vor der gedachten Wand, die bis zur Gelndeoberkante reicht, wird der Erdwiderstand angesetzt, hinter der Wand der aktive Erddruck (Bild 77). Voraussetzung ist allerdings, dass die

1.6 Erddruck

355

a)

b)

Bild 76. Lage der Ersatzankerwand, nach Hoesch-Spundwandhandbuch [46]; a) senkrechter Schnitt, b) Grundriss

Bild 77. Gleitflchen und Krfte an einer Ankerwand, nach HoeschSpundwandhandbuch [46]

356

Achim Hettler

Einbettungsziffer H/h nicht grçßer als 5,5 ist und ein kritischer Abstand nicht berschritten wird. Einzelheiten siehe Spundwandhandbcher der Stahlkonzerne, z. B. [46]. Bei Widerlagerwnden fr den Pressvortrieb von Rohren, kann man sich mit den Kph-Werten fr den ebenen Fall behelfen oder die Verfahren nach Abschnitt 8.2 und 8.3 verwenden. Fr den Fußwiderstand vor Bohltrgern liegt das bewhrte Verfahren von Weißenbach vor (s. Abschn. 8.2). Daraus abgeleitet wurde der Vorschlag der neuen DIN 4085:2007- 10 (s. Abschn. 8.3).

8.2

Fußwiderstand vor Bohltrgern nach Weißenbach

Ausgehend von den in Abschnitt 3.5 beschriebenen Untersuchungen hat Weißenbach ein Verfahren zur Ermittlung des rumlichen Erdwiderstands vor Bohltrgern mit der Breite bt, der Einbindetiefe t und dem Trgerachsabstand at entwickelt. Der resultierende rumliche Erdwiderstand E ph ergibt sich aus E ph ¼

1 1  g  wR  t3 þ 2  c  wK ¼  g  wph  at  t2 2 2

(140)

Die Beiwerte wR und wK liegen in Abhngigkeit vom Verhltnis ft = bt/t und dem Reibungswinkel j in Form von Tabellen vor [95]. Mit dem ideellen Erdwiderstandsbeiwert wph ¼

2  E ph

(141)

g  t2  at

kçnnen die fr durchgehende Spundwnde abgeleiteten Rechenverfahren auch auf Trgerbohlwnde angewendet werden, sofern sich die Bruchmuscheln vor den einzelnen Bohltrgern nicht berschneiden und einen entsprechenden Abstand aufweisen. Bei berschneidung ist der ideelle Erdwiderstandsbeiwert aus dem Ansatz bt at  bt 4  c qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi  Kph ðd p 6¼ 0Þ þ  Kph ðd p ¼ 0Þ þ wph ¼  Kph ðd p 6¼ 0Þ (142) at at g  t zu ermitteln. Dabei geht man von der Vorstellung einer durchgehenden Wand mit unterschiedlichen Erddruckneigungswinkeln vor den Bohltrgern und im Bereich zwischen den Bohltrgern aus. Fr kohsionslose Bçden entfllt der letzte Anteil in Gl. (142). Bei dp = 0 erhlt man in diesem Fall wph = Kph (dp = 0). Der Erddruckneigungswinkel ist bei behinderter Vertikalbewegung auf d p ¼ ðj  2; 5 Þ

fr Bçden mit j  30

d p ¼ 27; 5

fr Bçden mit j  30

zu begrenzen. Einzelheiten des Berechnungsverfahrens sind bei Weißenbach [95] zu finden.

8.3

Verfahren nach DIN 4085 fr begrenzte Wandabschnitte ðrÞ

Wie im aktiven Fall (s. Abschn. 7.1) kann der resultierende rumliche passive Erddruck Eph pro laufenden Meter Wandlnge l in der Form ðrÞ

ðresÞ

ðresÞ

ðresÞ

Eph ¼ mpgh  Epgh þ mpph Epph þ mpch  Epch ðresÞ

(143)

geschrieben werden mit Formfaktoren mph fr die einzelnen Anteile des ebenen resultierenden Erdwiderstands Eph pro m Wandlnge aus Bodeneigengewicht, großflchiger Auflast

357

1.6 Erddruck

und Kohsion in Abschnitt 6.2. Die Formfaktoren hngen vom Verhltnis l/h der Wandlnge l zur Wandhçhe h und vom Reibungswinkel j ab. Die in DIN 4085 angegebenen Formeln wurden aus den Vorschlgen von Weißenbach [95] abgeleitet. Dabei ist zwischen Wnden mit l/h < 0,3 und mit l/h > 0,3 zu unterscheiden. Bei relativ schmalen Wnden mit l/h < 0,3 durchschneidet der Wandabschnitt den Bodenkçrper, der Boden wird seitlich verdrngt und es kommt zu Hebungen der Erdoberflche. Bei l/h > 0,3 beobachtete Weißenbach Bruchmuscheln. Die in DIN 4085:2007-10 angegebenen Gleichungen fhren zu folgenden Formfaktoren: Bodeneigengewicht ðresÞ mpgh

rffiffiffi h ¼ 0; 55  ð1 þ 2  tan jÞ  l

ðresÞ

mpgh ¼ 1 þ 0; 6 

h  tan j l

bei

l < 0; 3 h

(144 a)

bei

l  0; 3 h

(144 b)

Großflchige Auflasten ðresÞ

ðresÞ

mpph ¼ mpgh

(145)

d. h. die Formfaktoren aus Bodeneigengewicht und großflchigen Auflasten sind gleich. Kohsion ðresÞ

mpch ¼ 1; 1  ð1 þ 0; 75  tan jÞ  ðresÞ

mpch ¼ 1 þ 0; 3 

rffiffiffi h l

h  ð1 þ 1; 5  tan jÞ l

bei

l < 0; 3 h

(146 a)

bei

l  0; 3 h

(146 b)

Gesonderte Regelungen sind beim Ansatz der Kapillarkohsion zu beachten, s. Empfehlungen des Arbeitskreises Baugruben [16]. Die Gln. (143) bis (146) gelten fr den Fall, dass sich die Bruchmuscheln nicht berschneiden. Bei relativ geringem Abstand, z. B. von Bohltrgern, ist zu berprfen, ob nicht der Erdwiderstand fr eine durchgehend gedachte Wand zu kleineren Werten fhrt und damit pro maßgebend wird (s. Abschn. 8.2). Der mittlere resultierende Erdwiderstand Edurch ph laufendem Meter fr eine durchgngig gedachte Wand ergibt sich aus ðdurchÞ

Eph

¼ EIph 

a  l l þ EIIph  a a

(147)

mit folgenden Bezeichnungen: EIph EIIph

ebener resultierender Erdwiderstand nach Abschnitt 6.2 zwischen den einzelnen Wandabschnitten der Lnge l, der Hçhe h und dem Achsabstand a ebener resultierender Erdwiderstand nach Abschnitt 6.2 vor den einzelnen Wandabschnitten

Zu beachten sind die Angaben zum Ansatz des Neigungswinkels dp bei EIph und EIIph : Einzelheiten s. DIN 4085:2007 -10. Setzt man bei Bohltrgern a = at und l = bt, dann lsst sich unter Bercksichtung der Annahmen fr den Neigungswinkel dp die Gl. (147) in Gl. (142) berfhren.

358

Achim Hettler

9

Sonderflle

9.1

Verdichtungserddruck

Wird eine Schttung großflchig ohne Verdichtung lagenweise aufgebracht, dann stellt sich der Ruhedruckzustand mit der Horizontalspannung sh ¼ g  z  K0

(148)

ein (Bild 78 a). Whrend der berfahrt eines Verdichtungsgertes auf der neu geschtteten Lage erhçht sich die Horizontalspannung, s. gestrichelte Linie in Bild 78 a. Infolge Verspannungswirkung durch plastische Verformungen bleibt nach der berfahrt eine erhçhte Horizontalspannung erhalten, s. Linie 0 -1-2 in Bild 78 a. Bis zur Tiefe zP ergibt sich ein linearer Verlauf. Aus physikalischen Grnden kann der Erddruck hçchstens den passiven Erddruck erreichen mit KR £ Kph. Wird lagenweise jeweils auf den Schttungsoberflchen A bis D verdichtet, dann stellt sich die in Bild 78 b eingezeichnete bleibende Horizontalspannung ein. Daraus lsst sich vereinfachend der in Bild 78 c dargestellte Verlauf des Verdichtungserddrucks ableiten. In der Regel wird KR = Kph gesetzt. Die Tiefe zP hngt wesentlich vom Verdichtungsgert ab, wie z. B. die Untersuchungen von Broms [11] oder Spotka [82] zeigen. Bei der Verfllung von Arbeitsrumen ist die Breite in die Betrachtung mit einzubeziehen. Je schmaler der Arbeitsraum, umso hçher ist bei unnachgiebigen Wnden der Verdichtungserddruck. Grenzt die Hinterfllung an eine Wand, spielt zustzlich noch die Nachgiebigkeit der Wand eine Rolle. Bei ausreichender Verformung wird sich als Grundmuster anstelle des Erdruhedrucks der aktive Erddruck einstellen und der zustzliche Verdichtungserddruck ist geringer als bei einer großflchig aufgebrachten Schttung oder bei einer unnachgiebigen Wand. Die genannten Gesichtspunkte werden alle in der neuen DIN 4085:2007- 10 bercksichtigt. Zustzlich sttzt man sich noch auf die Messungen von Petersen und Schmidt [66], die bei verkleideten Baugruben einen Verdichtungserddruck von 40 kN/m2 und bei abgebçschten Baugruben von 25 kN/m2 empfehlen. Bei unnachgiebiger Wand ist bis zur Tiefe zP ¼

evh g  Kph ðd p ¼ 0Þ

a) Whrend und nach der berfahrt auf der obersten Lage

(149)

b) Bei lagenweiser Verdichtung

c) Berechnungsvorschlag

Bild 78. Verdichtungswirkung und Verteilung der Horizontalspannungen auf eine unnachgiebige Wand bei großflchig aufgebrachten Schttungen (nach Broms [11])

359

1.6 Erddruck

Bild 79. Ansatz des Verdichtungserddrucks bei unnachgiebiger Wand

Bild 80. Ansatz des Verdichtungserddrucks bei nachgiebiger Wand

der Erdwiderstand anzusetzen (Bild 79). Fr den Verdichtungserddruck wird je nach Arbeitsraumbreite B evh = 25 kN/m2 bis 40 kN/m2 angegeben (Tabelle 1). Der Schnittpunkt E mit der Ruhedrucklinie liegt in der Tiefe zE ¼

evh g  K0

(150)

Bei nachgiebigen Wnden wird der in Bild 80 dargestellte Verlauf des Verdichtungserddrucks empfohlen. Sowohl die Einflusstiefe za der Verdichtung als auch evh sind unabhngig von der Breite B des zu verfllenden Raums (Tabelle 3). Stellt sich aufgrund der Verschieblichkeit der Wand ein Zustand zwischen Erdruhedruck und aktivem Erddruck ein, ist zu interpolieren. Dies kann z. B. Kelleraußenwnde betreffen. Zu beachten sind auch die Regelungen bei Oberflchenlasten, Einzelheiten siehe DIN 4085. Tabelle 1. Angaben zum Ansatz des Verdichtungserddrucks nach DIN 4085

Nachgiebigkeit der Wand

Breite B des zu verfllenden Raums B £ 1,00 m

Nachgiebig

evh = 25 kN/m2 za = 2,00 m

Unnachgiebig

evh = 40 kN/m2

B ‡ 2,50 m

evh = 25 kN/m2

fr Zwischenwerte von B darf geradlinig interpoliert werden

9.2

Silodruck

Befindet sich Boden zwischen zwei parallelen rauen Wnden und besteht die Mçglichkeit einer Relativverschiebung zwischen Boden und Wand, wird ein Teil des Bodeneigengewichts ber Schubspannungen t auf die Wnde bertragen und es kommt zu einer Entlastung bei den Vertikalspannungen sz (Bild 81). Dadurch verringert sich auch der Horizontaldruck sx auf die Wnde.

360

Achim Hettler

Bild 81. Spannungsverteilung in einem rolligen Material, das sich zwischen parallelen, lotrechten Wnden befindet und relativ nach unten verschiebt (Kzdi [53])

Bild 82. Gleichgewicht am Scheibensegment

Terzaghi fasst dieses Problem als Gewçlbewirkung auf [88]. Unter der Voraussetzung, dass berall im Boden der aktive Grenzzustand herrscht, wurde von Kçtter eine exakte Lçsung ausgearbeitet, deren Herleitung bei Kzdi [53] wiedergegeben ist. Diese Lçsung kann den statischen Methoden im Sinne des Abschnitts 3.4 zugeordnet werden. Fr praktische Zwecke ist es jedoch ausreichend, auf die Nherungslçsung von Terzaghi [87] zurckgreifen, die sich auf die Silotheorie von Janssen [49] sttzt und von folgenden Annahmen ausgeht: • Die Vertikalspannung sz ist in der Tiefe z konstant. • Das Verhltnis l von Horizontalspannungen sx zu Vertikalspannungen sy ist berall konstant. Folglich gilt sx = l  sz. Der Neigungswinkel dx an der Wand ist konstant. Somit ergibt sich t/sx = tand. Das Gleichgewicht am Scheibensegment der Breite b (Bild 82) fhrt zur linearen Differenzialgleichung 1. Ordnung dsz 2  l þ  tan d  sz ¼ g dz b

(151)

mit der Lçsung sz ¼

   b  g 2z  1  exp  l   tan d 2  l  tan d b

   b  g 2z sx ¼  1  exp  l   tan d 2  tan d b b  g t¼  2



  2z 1  exp  l   tan d b

(152 a)

(152 b)

(152 c)

1.6 Erddruck

361

Fr praktische Anwendungen darf zur Abschtzung fr den horizontalen Erddruck auf die Wand eh = sx und fr den Vertikalanteil ev = t gesetzt werden. Bei unnachgiebigen Wnden darf vom Ruhedruckzustand und l = K0gh und bei nachgiebigen Wnden vom aktiven Zustand und l = Kagh ausgegangen werden (s. DIN 4085). Der Neigungswinkel d kann entsprechend der Wandrauigkeit angesetzt werden. Die Theorie kann auch auf Auflasten und Adhsion an der Wand erweitert werden (s. Terzaghi [88]). Bei der Anwendung auf Silos ist zu unterscheiden zwischen Fll- und Entleerungsvorgngen. Außerdem ist die Geometrie des Silos speziell auch am Auslauf zu beachten. Eine bersicht ber verschiedene theoretische Anstze gibt Hampe [34]. Der Stand der Normung wird bei Keiter [52] wiedergegeben. Dort wird auch speziell das Problem von Spannungsspitzen am bergang zum Auslauftrichter von Silos, der sog. Switch, behandelt.

9.3

Wiederholte quasistatische Beanspruchungen

Bei wiederholten, quasistatischen Beanspruchungen ist die Frequenz der Zyklen so gering, dass Beschleunigungseffekte vernachlssigbar sind. Auf Grundlage der Elasto-Plasto-Mechanik sind zwei grundstzliche Mçglichkeiten zu unterscheiden, wie ein System bei wiederholten Beanspruchungen reagieren kann. Die sog. Shakedown-Theorie (s. Koiter [55] und Martin [58]) unterscheidet zwischen inkrementellem Kollaps und Shakedown. Ein inkrementeller Kollaps, d. h. ein schrittweises Versagen mit einer linearen Zunahme der plastischen Verschiebungen in Abhngigkeit der Zyklenanzahl, ist bei Erddruckproblemen nicht bekannt, wenn man von dem trivialen Fall absieht, dass wiederholt die statische Grenzlast erreicht wird. In der Regel wird ein Shakedown, d. h. eine Beruhigung beobachtet, (vgl. Hettler [38]). Hufig stellt sich eine logarithmische Zunahme der Verschiebungen mit der Zyklenanzahl ein, whrend nach der Shakedown-Theorie der Elasto-Plasto-Mechanik ein System rein elastisch reagiert. In der Praxis treten wiederholte Beanspruchungen an den Widerlagern von integralen Brcken auf, die sich infolge von Temperaturschwankungen ausdehnen und zusammenziehen. Das Gleiche gilt fr Schleusenbauwerke. Dort kommen zu den Einwirkungen aus Temperatur noch wiederholte Belastungen aus Fll- und Entleerungsvorgngen hinzu. Wie die Untersuchungen von Vogt [91] an Schleusen zeigen, liegen die Bewegungen im Promille-Bereich. Beispielsweise wurden an der Schleuse Eibach bei einer Wandhçhe von 19,45 m Kopfbewegungen von ca. 40 mm beobachtet, d. h. etwa 2,1 ‰. Noch geringer waren die prozentualen Bewegungen an der Staustufe Iffezheim. Sowohl die Bauwerksmessungen als auch die Modellversuche an einer 4 m hohen Wand zeigen eine schnelle Beruhigung. Bei den Modellversuchen mit eingeprgten Kopfverschiebungen von 2, 4 und 8 mm reichte bereits ein Belastungsvorgang aus, um asymptotisches Verhalten bei den Krften zu erreichen (Bild 83). Ein hnliches Ergebnis wurde auch bei der numerischen Simulation einer integralen Brcke unter Verwendung eines elasto-plastischen Stoffgesetzes mit isotroper Verfestigung erhalten [100]. Dagegen wurde in den 1g-Modell-Versuchen von England et al. [19] eine starke Zunahme des Beiwerts Kp0 fr den mobilisierten passiven Erddruck beobachtet. Zum Beispiel ergab sich bei einer Drehung um den Fußpunkt mit einer auf die Wandhçhe bezogene Kopfauslenkung von – 0,25 ‰ eine Erhçhung von Kp0 = 1,4 im ersten Zyklus auf Kp0 = 2,5 im 120ten Zyklus. Schließlich wurde ein Grenzwert von K¢p » 2,7 erreicht (Bild 84). Ein Anstieg der Erddrcke mit der Anzahl der Zyklen stellte sich auch in den Zentrifugenversuchen von Springman et al. [83] ein. Einfache Bemessungsregeln liegen noch nicht vor.

362

Achim Hettler

a)

b)

c)

Bild 83. Entwicklung des Erddrucks bei wiederholter Wandverschiebung (nach Vogt [91]); a) Kopfverschiebung 2 mm, 50 Zyklen, b) Kopfverschiebung 4 mm, 50 Zyklen, c) Kopfverschiebung 8 mm, 20 Zyklen

0

Bild 84. Anwachsen des Erddruckbeiwerts Kp mit Anzahl der Zyklen bei 1g-Modellversuchen mit wiederholter Kopfauslenkung [19]

9.4

Dynamische Beanspruchungen

Bei starken Erdbeben z. B. mssen auch die dynamischen Einwirkungen aus Trgheitskrften bercksichtigt werden. Dies fhrt bei der Bemessung in der Regel zu erhçhten Lasten im Vergleich zur rein statischen Situation. Dabei sind unter anderem die Verschiebungsmçglichkeiten der Sttzkonstruktion, die Steifigkeit der Konstruktion und die dynamischen Eigenschaften des Hinterfllmaterials einschließlich der Verflssigungsneigung des Bodens zu bercksichtigen.

363

1.6 Erddruck

Klapperich und Savidis [54] berichten ber umfangreiche Modellversuche zu dieser Fragestellung. In der theoretischen Analyse wird der Erddruck aus dynamischen Einwirkungen in einen elastischen und einen plastischen Anteil aufgespalten. Fr die praktische Bemessung wird eine quasistatische Analyse vorgeschlagen. Dabei werden die beiden dynamischen Erddruckanteile wieder zu einem Gesamterddruckbeiwert zusammengefasst, der von der Erregerintensitt und der Lagerungsdichte abhngt. Den gleichen Weg beschreitet auch DIN 4085:2007-10. Unter Zugrundelegung ebener Gleitflchen mit dem maßgebenden Gleitflchenwinkel Jag aus der statischen Analyse fr den Erddruck aus Bodeneigengewicht und Annahme eines Rechenwertes fr die Horizontalbeschleunigung a wird die horizontale dynamische Erddruckkraft Eadynh quasistatisch ermittelt Eadynh ¼

Eagh a  tanðJag  jÞ g

(153)

Dabei bezeichnet g die Erdbeschleunigung. Zur Festlegung der Horizontalbeschleunigung a wird auf DIN 4149 hingewiesen. Es ist zu empfehlen, einen Fachmann fr Baugrunddynamik einzuschalten.

9.5

Einfluss des Grundwassers auf den Erddruck

Ruhendes Grundwasser Bei ruhendem Grundwasser bleiben die Formeln zur Ermittlung des Erddrucks erhalten. Anstelle der Wichte g des erdfeuchten Bodens ist die Wichte g 0 unter Auftrieb in den Bodenbereichen unterhalb des Grundwassers anzusetzen. Strçmendes Grundwasser Bei strçmendem Grundwasser verndert sich durch Potenzialabbau und Strçmungsdruck der Wasserdruck im Vergleich zu ruhendem Grundwasser. Damit ndern sich auch die effektiven Spannungen im Boden und der Erddruck. Grundstzlich lsst sich die Frage lçsen, in dem man das Strçmungsnetz fr die Grundwasserstrçmung ermittelt. Bild 85 zeigt ein Beispiel nach EAU [17]. Die aus dem Strçmungsnetz berechneten Wasserdrcke werden

Bild 85. Beispiel fr ein Grundwasser-Strçmungsnetz in homogenem Boden bei vertikaler Anstrçmung nach EAU [17]

364

Achim Hettler

Bild 86. Bercksichtigung von strçmendem Grundwasser bei der Ermittlung des aktiven Erddrucks nach EAU [17]

am Gleitkeil angesetzt (Bild 86), und der Neigungswinkel J der Gleitflche wird solange variiert, bis sich ein Extremalwert, im Fall des aktiven Erddrucks ein Maximum, ergibt. Einzelheiten s. EAU, Abschnitt 2.9.1 (2004). Dieses Verfahren ist in der Regel sehr aufwendig. Nherungslçsungen sind in vielen Fllen zulssig. DIN 4085 weist in Abschnitt 6. 3. 18 auf ein vereinfachtes analytisches Verfahren hin. Bei vorwiegend vertikaler Strçmung wie in Bild 87 und homogenem Boden darf nach EAU der Einfluss des Strçmungsdrucks auf den Erddruck durch eine Erhçhung der Wichte g 0 fr den Fall einer Strçmung von oben nach unten bzw. durch eine Verringerung fr eine Strçmung von unten nach oben bercksichtigt werden. In Bild 87 fhrt dies zu einer Erhçhung des aktiven Erddrucks und zu einer Verminderung des Erdwiderstands im Wandfußbereich. Einzelheiten siehe EAU, Abschnitt 2.9.3.2.

Bild 87. Umstrçmung einer Wand mit vorwiegend vertikaler Strçmung

Spaltwasserdrcke Ergnzend zu den Strçmungsdrcken in Bild 86 lassen sich auch Krfte aus Spaltwasserdrcken in Schrumpfrissen an der Gelndeoberflche bercksichtigen (Bild 88). Einzelheiten siehe DIN 4085.

9.6

Winkelsttzwnde

Beim Nachweis der ußeren Standsicherheit von Winkelsttzwnden darf vereinfacht von einer senkrechten Ersatzwand ausgegangen werden (Bild 89). Der resultierende Erddruck ist parallel zur Gelndeoberkante anzusetzen.

365

1.6 Erddruck

Bild 88. Bercksichtigung von Krften aus Spaltwasserdrcken, hier w2 und w3, bei der Ermittlung des aktiven Erddrucks (nach Pregl [69])

a) senkrechte Ersatzwand

b) Horizontalkomponente des Erddrucks im Schnitt ED

Bild 89. Winkelsttzwand

Alternativ weist DIN 4085 auf ein Verfahren mit zwei Gleitflchen hin, das wesentlich aufwendiger ist und zu vergleichbaren Ergebnissen fhrt, s. Abschnitt 5.91 im Beiblatt 1 zur DIN 4085 aus dem Jahr 1987. DIN 4085 folgend bilden sich zwei Gleitflchen nach Bild 90 aus, wenn der erdseitige Sporn lang genug ist. Der Erddruck ist auf der Flche BCD anzusetzen und der Anteil des Erdkçrpers zwischen Wand und 1. Gleitflche im Bereich BC ist bei der Eigenlast der Wand zu bercksichtigen. Den Winkel amax zwischen 1. Gleitflche und der Senkrechten erhlt man aus amax = Jag - j

(154)

wobei Jag unter der Annahme a = 0 und da = b zu berechnen ist. Der Erddruck auf die Flche BC ist unter der Annahme a = amax und da = j zu ermitteln.

366

a) Gleitflchen

Achim Hettler

b) Horizontalkomponente des Erddruckes im Schnitt BCD

Bild 90. Winkelsttzwand mit langem erdseitigen Fundamentsporn

Wenn bei kurzem erdseitigen Fundamentsporn die 1. Gleitflche die Winkelsttzwand im Punkt B schneidet (Bild 91), ist der Erddruck auf der Flche ABCD anzusetzen. Wie vorher kommt das Gewicht des Bodens im Bereich zwischen Wand und BC beim Eigengewicht der Wand hinzu. Der Erddruck im Bereich BC in Bild 91 ist wie in Bild 90 zu ermitteln. In den Abschnitten AB und CD ist fr a jeweils der Wandneigungswinkel aWand und fr d der jeweilige Erddruckneigungswinkel da anzusetzen.

a) Gleitflchen

b) Horizontalkomponente des Erddruckes im Schnitt ABCD

Bild 91. Winkelsttzwand mit kurzem erdseitigen Fundamentsporn

367

1.6 Erddruck

a) umgelagerter aktiver Erddruck nach DIN 4085:1987 -02

b) erhçhter aktiver Erddruck nach DIN 4085 - 2007 - 10

Bild 92. Erddruckansatz zur Dimensionierung des aufgehenden Wandteils; a) umgelagerter aktiver Erddruck nach DIN 4085:1987-02, b) erhçhter aktiver Erddruck nach DIN 4085-2007-10

DIN 4085 aus dem Jahr 1987 beschrnkt das Verfahren mit senkrechter Rckwand in Bild 89 auf die Flle mit homogenen Baugrund und geradliniger Gelndeoberflche ohne begrenzte Oberflchenlasten. Andernfalls soll von der 1. Gleitflche als Rckwand ausgegangen werden. Eine Erluterung fehlt. Bei Schichtung oder begrenzten Oberflchenlasten z. B. ist jedoch auch beim Verfahren mit zwei Gleitflchen nach Bild 90 bzw. 91 keine hohe Genauigkeit zu erwarten, sodass dieser Ansatz eher von theoretischer Natur mit geringer Relevanz fr die Praxis ist. Kann sich bei einem unnachgiebigen Felsuntergrund nicht die zur Mobilisierung des aktiven Erddrucks notwendige Verschiebung und Verkippung der Wand einstellen, wird empfohlen, den Erdruhedruck mit einer Neigung d = b auf eine lotrechte Ersatzwand anzusetzen, vgl. DIN 4085, Beiblatt 1 von Februar 1987. Zur inneren Bemessung des aufgehenden Wandteils und zu dem Erddruckansatz unmittelbar hinter der Wand liegen unterschiedliche Empfehlungen vor. DIN 4085 aus dem Jahr 1987 geht von einem aktiven gelndeparallelen Erddruck und einer Umlagerung in ein Trapez aus, wobei sich die Erddruckordinaten wie 1 zu 2 verhalten (Bild 92 a). Dagegen wird in DIN 4085:2007 -10 zur Bemessung der stehenden Schenkel von Winkelsttzwnden ein erhçhter aktiver Erddruck mit E0ah = 0,50 Eah + 0,50 Eoh wie bei annhernd unnachgiebigen Sttzkonstruktionen mit dreieckfçrmiger Verteilung vorgeschlagen (Bild 92 b). Hierzu wird auch auf die Versuche von Arnold [2] und die Diskussion bei Schmidt [79] verwiesen. Falls das Hinterfllungsmaterial verdichtet wird, ist zustzlich der Verdichtungserddruck zu bercksichtigen (s. Abschn. 9.1).

9.7

Weitere Hinweise

Rohrleitungen Die Ermittlung des Erddrucks auf berschttete oder vorgetriebene Rohre ist mit großen Unsicherheiten behaftet. Grundstzlich lassen sich drei Flle unterscheiden (Bild 93). Wrde es gelingen, ein Rohr ohne Stçrungen im Boden einzubauen und wrde sich das Rohr genauso wie die Umgebung verhalten, wre die Auflastspannung sz im Scheitelpunkt des Rohres in der Tiefe z genau sz = g  t (Bild 93 a). Dieser Fall ist jedoch nur von theoretischer Bedeutung. Tatschlich spielt das Einbauverfahren eine große Rolle. Wird z. B. ein Rohr in

368

a) Rohr verformt sich wie Umgebung

Achim Hettler

b) nachgiebiges Rohr in engem Graben

c) unnachgiebiges Rohr auf unnachgiebiger Unterlage

Bild 93. Die drei Grundflle der Belastung eines eingebetteten Rohres (nach Kzdi [53])

einem engen Graben eingebaut und geben das Rohr und die Auffllung nach, entsteht wie bei einem Silo ein Gewçlbeeffekt und es kommt zu einer Entlastung am Scheitelpunkt mit sz < g  t (Bild 93 b). Umgekehrt kann es bei einem steifen Rohr auf harter Felsunterlage und einer nachgiebigen Schttung zu einer erhçhten Vertikalbelastung des Rohrs kommen (Bild 93 c). Neben den beschriebenen Effekten und dem Einbauverfahren spielt auch die seitliche Bettung bei der Rohrbemessung eine große Rolle. Im Einzelfall wird empfohlen, bei der Bemessung von verschiedenen, ungnstigen Annahmen auszugehen. Weitere Einzelheiten siehe Kzdi [53], Gudehus [29] und Stein [84]. Fließdruck auf Pfhle Bei Auffllungen oder Aushubarbeiten neben Pfahlgrndungen in weichen bindigen Bçden kann es zu erheblichen waagerechten Beanspruchungen von Pfhlen kommen (Bild 94). Der Seitendruck auf die Pfhle lsst sich theoretisch als ein Umfließen quer zur Pfahlachse

a) resultierend aus einer Auffllung

b) resultierend aus einem Aushub

Bild 94. Beispiele fr die Ursachen von Seitendruck auf Pfhle [18]

1.6 Erddruck

369

erfassen. Fr die praktische Bemessung kann ein Vorschlag von Winter [99] herangezogen werden. Einzelheiten siehe Gudehus [29] und Empfehlungen des Arbeitskreises Pfhle [18]. Kriechdruck Werden Sttzwnde, Einzelpfeiler oder Pfeilerscheiben in Kriechhngen mit einer Grndung auf festem Fels erstellt, baut sich im Laufe der Zeit ein Kriechdruck auf. Durch den Aufstau der Kriechbewegung kann der Erddruck bis zum Fließdruck bzw. bis zum passiven Erddruck anwachsen. Bewhrte Verfahren zur Abschtzung einer derartigen zeitabhngigen Druckzunahme gibt es noch nicht (vgl. Gudehus [29]). Nherungsanstze fr einzelne Flle wurden von Haefeli [33] sowie von Brandl und Dalmatinger [8] entwickelt (s. auch Pregl [69]). Quelldruck Quelldruck kann in bindigen Hinterfllungen, die z. B. bei Wassereintritt zur Volumenvergrçßerung neigen, entstehen. Vor allem im Tunnelbau haben Quell- und Schwellerscheinungen zu erheblichen Schden gefhrt. Sie werden im Gipskeuper Baden-Wrttembergs und der Schweiz sowie in den Mergelbçden der nordalpinen Molasse vor allem auf das Schwellen des Minerals Anhydrit und das Quellen der Tonminerale Corrensit, Montmorillonit sowie bestimmte Illite zurckgefhrt, s. Fecker und Reik [20]. Zum Beispiel ist die Umwandlung von Anhydrit in Gips bei Zufhrung von Wasser mit einer Volumenzunahme von ca. 61 % verbunden. Weitere Ausfhrungen zum Quelldruck siehe Prinz und Strauß [70]. Stark geklfteter Fels Das Trennflchengefge in Fels kann je nach Kluftneigung b einen großen Einfluss auf den Erddruck haben. Bild 95 zeigt ein Beispiel fr zwei unterschiedlich ausgebildete Gleitkçrper. Obwohl die beiden Sttzwnde in dieselbe Felsformation einschneiden, ergibt sich infolge der Anisotropie des Felsverhaltens in Bild 95 a eine hçhere Belastung und damit eine massivere Sttzwand im Vergleich zu Bild 95 b auf der gegenberliegenden Seite des Einschnitts. Um das Trennflchengefge, den Durchtrennungsgrad, die Art der Kluftfllung und das anisotrope Verhalten zutreffend einschtzen zu kçnnen, ist viel Erfahrung erforderlich. Einen berblick ber Klassifikationssysteme von Fels geben z. B. Prinz und Strauß [70]. Fr die rechnerische Ermittlung des Erddruckes kçnnen auch die Angaben im Abschnitt „Baugruben in nicht standfestem Fels“ der EAB [16] herangezogen werden.

Bild 95. Einfluss der Klftung auf den Erddruck (nach Brandl [9])

370

Achim Hettler

a) Untersuchte Gleitkçrper links und rechts vom Schnitt a-a

b) Hllkurven nach Engesser mit Spiegelung

Bild 96. Verfahren zur Ermittlung von Grçße und Neigung der aktiven Erddruckkraft in einem Erdkçrper (nach Rendulic [72])

Aktiver Erddruck in Erdkçrpern In einer unendlich langen Bçschung ist der Erddruck parallel zur Gelndeoberflche geneigt. Bei geknickter Oberflche wie z. B. bei Dmmen kann der Betrag und die Richtung des Erddrucks in einem beliebigen senkrechten Schnitt nach einem Vorschlag von Rendulic [72] mithilfe des Engesserverfahrens ermittelt werden. Dazu werden, wie in Bild 96 beispielhaft gezeigt, links und rechts vom untersuchten Schnitt Gleitkeile mit verschiedener Gleitflchenneigung untersucht und die dazugehçrigen Hllkurven nach Engesser gezeichnet (Bild 96 b). Durch Spiegelung der Hllkurven ergibt sich der gesuchte Erddruck mit der Bedingung Eagr = Eagl. Einzelheiten siehe DIN 4085:2007- 10. Wendet man das Verfahren in verschiedenen Schnitten an, lsst sich der Verlauf der Schubspannung auf eine Dammaufstandsflche ermitteln. Einzelheiten siehe Redulic [72].

10

Mobilisierung des Erddrucks

10.1

bersicht

blicherweise geht man bei Erddruckberechnungen davon aus, dass im Ausgangszustand der Erdruhedruck mit der Resultierenden E0 angesetzt werden darf. Bewegt man die Wand vom Erdreich weg, gengen in der Regel bereits Bewegungen sa im Promillebereich, um den aktiven Erddruck Ea zu mobilisieren. Verschiebt man die Wand gegen das Erdreich, sind erheblich grçßere Verschiebungen sp erforderlich, bis der Erdwiderstand Ep erreicht wird (Bild 97).

1.6 Erddruck

371

Bild 97. Qualitativer Zusammenhang zwischen Grçße der mobilisierten Erddruckkraft E¢ in Abhngigkeit von der Wandverschiebung s bei Parallelbewegung

Wie Versuche zeigen (vgl. Weißenbach [95]) verhalten sich mitteldicht bis dicht gelagerte nichtbindige Bçden sowie berkonsolidierte und steife bis halbfeste bindige Bçden hnlich, sodass in diesen Fllen die Angaben fr nichtbindige Bçden auch bei bindigen Bçden angewendet werden drfen. hnliches gilt mit Einschrnkungen fr locker gelagerte nichtbindige Bçden sowie normal konsolidierte und weiche bindige Bçden. Bei dichten nichtbindigen Bçden nimmt der mobilisierte resultierende Erddruck E¢ nach Erreichen des Minimalwertes Ea bei sa wieder zu und nach Erreichen des Maximalwertes Ep bei sp wieder ab. Grund sind Entfestigungsvorgnge im Boden, verbunden mit progressivem Bruch. Neben der Lagerungsdichte bei nichtbindigen Bçden und der Konsistenz bei bindigen Bçden hngen die Verschiebungen sa und sp auch von der Wandbewegungsart ab. Deshalb ist bei Angaben zu sa bzw. sp immer auch die Art der Wandbewegung anzugeben. Vereinfachend geht man dabei von den drei Grundbewegungsarten Parallelbewegung, Drehung um den Kopfpunkt sowie Drehung um den Fußpunkt aus.

10.2

Grenzwerte der Verschiebung bei Erreichen des aktiven Erddrucks

Hinweise zu den erforderlichen Verschiebungen sa werden im Abschnitt 3.5 gegeben. Eine bersicht ber verschiedene Untersuchungen zu diesem Punkt ist bei Weißenbach [95] zu finden. Anhaltswerte fr die praktische Anwendung gibt DIN 4085:2007 -10 (s. Tabelle 2). In der rechten Spalte sind zustzlich noch vereinfachte Erddruckverteilungen zusammengestellt. Fr alle Arten der Wandbewegung darf der resultierende Erddruck gleich angesetzt werden (s. auch Abschn. 3).

10.3

Grenzwerte der Verschiebung bei Erreichen des passiven Erddrucks

Analog zu Tabelle 2 fr den aktiven Fall sind in Tabelle 3 Anhaltswerte fr die Verschiebungen sp zusammengestellt, die zur Mobilisierung des passiven Erddrucks bzw. des Erdwiderstands erforderlich sind. Anders als beim aktiven Erddruck hngt der passive Erddruck und seine Resultierende stark von der Art der Wandbewegung ab. Bezugswert ist der Erdwiderstand bei Parallelbewegung. Wie in Abschnitt 6 erlutert, wird der mit einfachen Gleitkeilen nach Coulomb bzw. der nach Sokolowski/Pregl mit gekrmmten Gleitflchen ermittelte Erdwiderstand dem Erdwiderstand bei einer Parallelbewegung zugeordnet.

372

Achim Hettler

Tabelle 2. Anhaltswerte fr die zur Erzeugung der aktiven Erddruckkraft erforderlichen Wandbewegungen und einfache Lastfiguren fr die Verteilung des Erddrucks aus Bodeneigenlast bei verschiedenen Arten der Wandbewegung fr einen nichtbindigen Boden, senkrechte Wand und waagerechte Gelndeoberflche nach DIN 4085:2007-10

Art der Wandbewegung

Erddruckkraft Eag Bezogene Wandbewegung sa/h lockere Lagerung

dichte Lagerung

0,004 bis 0,005

0,001 bis 0,002

0,002 bis 0,003

0,0005 bis 0,001

0,008 bis 0,01

0,002 bis 0,005

0,004 bis 0,005

0,001 bis 0,002

a) Drehung um den Wandfuß

b) Parallele Bewegung

c) Drehung um den Wandkopf

d) Durchbiegung

Vereinfachte Erddruckverteilung

373

1.6 Erddruck

Tabelle 3. Anhaltswerte fr die zur Erzeugung der passiven Erddruckkraft erforderlichen Wandbewegungen und einfache Lastfiguren fr die Verteilung des Erddrucks aus Bodeneigenlast bei verschiedenen Arten der Wandbewegung fr einen nichtbindigen Boden, senkrechte Wand und waagerechte Gelndeoberflche nach DIN 4085:2007-10

Art der Wandbewegung

Bezogene Wandbewegung sp/h in Abhngigkeit von der Lagerungsdichte D fr D > 0,3

Erddruckkraft Epgh vereinfachte Verteilung des passiven Erddrucks und Nherung fr die Grçße der Erddruckkraft a) 1 2

 Ebpgh  Eapgh  23  Ebpgh

sp/h = –0,08  D + 0,12 a) Drehung um den Wandfuß

Die angegebene Gleichung gilt nherungsweise, wenn im negativen Bereich fr dp dem Eapgv ¼ Eapgh  tan d ap;mittel Betrag nach dp £ j/2 ist und liefert Mittelwerte. da ¼ 3  da Abweichungen von bis zu – 20 % p;mittel 4 p;min sollten bercksichtigt werden. b Ebpgh ¼ 12  g  h2  Kpgh Innerhalb des Streubereiches nehmen die Werte mit der Wandhçhe etwas zu. Wenn im negativen Bereich fr dp dem Betrag nach dp > j/2 ist, kçnnen grçßere Betrge fr sp/h auftreten.

b) Parallele Bewegung d bp;mittel ¼ dbp;min sp/h = –0,05  D + 0,09

c) Drehung um den Wandkopf

a)

Ecpgh  23  Ebpgh

Die angegebene Gleichung liefert Mittelwerte. Die Streuung betrgt bei dieser Art der Wandbewegung etwa – 20 %. Innerhalb des Streubereichs nehmen die Werte mit der Wandhçhe zu. d cp;mittel ¼ dcp;min

dp,min ist der dem Betrag nach grçßte negative Neigungswinkel des Erddrucks an der betrachteten Wand

374 10.4

Achim Hettler

Mobilisierungsfunktionen

Zu unterscheiden ist zwischen Mobilisierungsfunktionen fr die Resultierende E0a des mobilisierten aktiven Erddrucks bzw. E0p des passiven Erddrucks und Bettungsanstzen fr den lokalen aktiven Erddruck e0a bzw. den passiven Erddruck e0p in der Tiefe z. Strenggenommen hngen E0a , E0p , e0a , e0p sowie die Verschiebungen s von der Art der Wandbewegung ab. In der Literatur sind zahlreiche Vorschlge, insbesondere fr den mobilisierten passiven Erddruck, zu finden. Eine bersicht geben z. B. Bartl [5] oder Besler [7]. Im Folgenden werden stellvertretend einige Anstze dargestellt. Mobilisierter aktiver Erddruck Im Gegensatz zum passiven Erddruck beschftigen sich nur wenige Arbeiten mit dem aktiven Fall. Eine Abschtzung der Verschiebung s kann nach Weißenbach fr in der Praxis bliche Bemessungswerte zwischen Erdruhedruck und aktivem Erddruck mit den jeweiligen Resultierenden E0h und Eah erfolgen. s = 0,05 sa bis 0,15 sa

fr E0ah = 0,75 E0h + 0,25 Eah

(155 a)

s = 0,15 sa bis 0,30 sa

fr E0ah = 0,50 E0h + 0,50 Eah

(155 b)

s = 0,30 sa bis 0,50 sa

fr E0ah = 0,25 E0h + 0,75 Eah

(155 c)

Die Grenzverschiebungen sa beim Erreichen des vollen aktiven Erddrucks kçnnen Tabelle 2 entnommen werden. Geht man z. B. von einer Parallelbewegung, mitteldichtem Sand und sa = 1 ‰ der Wandhçhe aus, dann erhlt man bei dem hufig fr einen verformungsarmen Verbau gewhlten Ansatz E0ah = 0,50 E0 h + 0,50 Eah fr eine 10 m hohe Wand sa » 1 mm und s » 0,15 bis 0,3 mm, also relativ geringe Verformungen. Bezogen auf steife Schlitzwandkonstruktionen, drften die bei der Schlitzwandherstellung ausgelçsten Verschiebungen bereits fr eine Entspannung auf E0ah = 0,75 E0 h + 0,25 Eah ausreichen. Ein Erhalt des Erdruhedrucks ist wenig realistisch. Die lokale Verschiebung s(z) in der Tiefe z kann mit einem Ansatz von Vogt [91] ermittelt werden sðzÞ z 0 (156) Kah ¼ K0h  ðK0h  Kah Þ  sðzÞ b þ z mit 0 ¼ Kah

e0ah g  z

(157)

Fr den Parameter b wird bei lockerer Lagerung b = 0,011 und bei mitteldichter bis dichter Lagerung b = 0,003 angegeben. Der Ansatz ist deshalb besonders einfach, weil weder die Art der Wandbewegung noch der Betrag der Grenzverschiebung sa bercksichtigt werden. Der 0 = Kah wird asymptotisch erst bei unendlichen Verschiebungen volle aktive Erddruck mit Kah erreicht. Trotzdem drfte der Ansatz den Anforderungen fr eine Abschtzung in vielen Fllen gengen. Mobilisierter passiver Erddruck Bartl [5] schlgt fr die Resultierende E0ph des mobilisierten passiven Erddrucks bzw. des Erdwiderstands folgende Gleichung vor

375

1.6 Erddruck

" E0ph ¼ ðEph  E0h Þ  1 

 1

s sp

 b #c þ E0h

(158)

Die Parameter b und c wurden auf der Grundlage von Versuchen fr verschiedene Arten der Wandbewegung ermittelt (s. Tabelle 6). Die Grenzverschiebung sp beim Erreichen des vollen Erdwiderstands kann Tabelle 4 entnommen werden. Gl. (158) wurde ursprnglich von Nendza [62] mit b = 2 und c = 0,5 vorgeschlagen und von Franke [23] verallgemeinert. Tabelle 4. Exponenten fr Mobilisierungsansatz von Bartl [5]

Art der Wandbewegung

Exponenten der Mobilisierungsfunktion b

Fußpunktdrehung

1,07

Parallelverschiebung

1,45

Kopfpunktdrehung

1,72

c

0,7

s ist die tatschliche Wandverschiebung und sp die Verschiebung zur Erzeugung von Ep nach Tabelle 3. Bei weichen bindigen Bçden und bei nichtbindigen Bçden unter Wasser kçnnen die Verschiebungen sp 1,5- bis 2-fach grçßer sein.

Beim Ansatz von Besler [7] wird der Einfluss der Dichte, des Grundwassers und der Wandreibung auf die Verschiebung bercksichtigt und als weiterer Kurvenpunkt die Verschiebung sp50 bei einem Mobilisierungsgrad von 50 % des Erdwiderstands eingefhrt. Fr eine Wand der Hçhe h und einen Boden der Wichte g ergibt sich 2 3 E0ph ¼ mit

g  h2 6 B 7  4A þ s5 2 C þ sp

(159)

A = Kph + C  (Kph - K0)

(160 a)

B = - (C + C2)  (Kph - K0)

(160 b)

sowie

Kph  C ¼

2  ðKph  K0 Þ 

sp50 sp

sp50 þ 2  K0  Kph sp

(160 c)

Die Verschiebungen sp50 sowie sp kçnnen aus folgenden Gleichungen ermittelt werden: sp50 = f1  h

(161 a)

sp = f2  h

(161 b)

Fr die Funktionen f1 und f2 wird zur Bercksichtigung der Lagerungsdichte, der Wandreibung und der Wandbewegungsart eine Faktorenzerlegung vorgeschlagen mit den Faktoren fD fr den Einfluss der Lagerungsdichte, fs fr den Einfluss einer negativen Wandreibung und fB fr den Grundfall. Bei fB wird unterschieden zwischen fB,G im Gebrauchszustand und fB,B im Grenzzustand der Tragfhigkeit. Weiterhin kommt noch ein Faktor fs jeweils fr den Gebrauchs- und den Grenzzustand hinzu. Hierbei wird unterschieden in die

376

Achim Hettler

Flle „oberhalb des Grundwassers“ und „unterhalb des Grundwassers“, wenn der Boden unter Auftrieb steht. Vereinfachend im Vergleich zu Besler wird hier der Einfluss aus Kapillarkohsion auf die Verschiebungen nicht angesetzt. Beslers Vorschlag folgend ergibt sich f1 = fD  fd,G  fs,G  fB,G

(162 a)

fr einen Mobilisierungsgrad von 50 % mit fB = fB,G, fs = fs,G sowie fd = fd,B und f2 = fD  fd,B  fs,B  fB,B

(162 b)

fr den Grenzzustand der Tragfhigkeit mit fB = fB,B, fs = fs,B sowie fd = fd,B Die von Besler ermittelten Werte sind in den Tabellen 5 bis 8 zusammengestellt. Weitere Einzelheiten siehe Hettler und Besler [43]. Gleichung (159) lsst sich auch als Bettungsansatz formulieren 2 3 6 e0ph ¼ g  z  4A þ

7 s5 C þ sp B

(163)

Tabelle 5. Faktor fD zur Bercksichtigung des Einflusses der Lagerungsdichte

Lagerungsdichte locker

mitteldicht

dicht

sehr dicht

1,47

1,28

1,03

0,75

Tabelle 6. Faktor fd zur Bercksichtigung des Einflusses einer negativen Wandreibung

Bruchzustand Eph

Mobilisierungsgrad 50 % :  Eph

1,57

2,44

Tabelle 7. Faktor fS zur Bercksichtigung des Einflusses des Grundwassers

Grundwasser

Bruchzustand Eph

Mobilisierungsgrad 50 % :  Eph

oberhalb

1,00

1,00

unterhalb

1,58

2,21

Tabelle 8. Faktor fB zur Ermittlung der relativen Wandverschiebung im Grundfall

Wandbewegungsart

Fußpunktdrehung

Parallelverschiebung

Kopfpunktdrehung

Bruchzustand: Eph

4,70 [ %]

3,87 [ %]

4,50 [ %]

Mobilisierungsgrad 50 % :  Eph

1,08 [ %]

0,50 [ %]

1,21 [ %]

377

1.6 Erddruck

mit denselben Parametern wie in Gl. (159) fr die Mobilisierung des resultierenden Erdwiderstands. Bei gesttzten Wnden reicht es in der Regel aus, die Parameter fr eine Parallelverschiebung zugrunde zu legen, wie zahlreiche Untersuchungen zeigen [45]. Der Ansatz in Gl. (163) lsst sich auch auf geschichtete Bçden und Bçden mit Kohsion erweitern. Zustzlich kann der Einfluss einer Vorbelastung, z. B bei einem Baugrubenaushub, bercksichtigt werden [44]. Der Vorschlag von Vogt in Gl. (156) lsst sich auch auf den passiven Fall bertragen sðzÞ

0 z (164) Kph ¼ K0h þ Kph  K0h  sðzÞ a þ z unter Verwendung von 0 Kph ¼

e0ph g  z

(165)

Vogt [91] erhlt aus Versuchen a = 0,11 fr lockeren Sand und a = 0,03 fr mitteldicht bis dicht gelagerten Sand. Rumlicher mobilisierter passiver Erddruck Aus den Versuchen vor schmalen Druckflchen leitet Weißenbach [95] empirische Anstze ðrÞ zur Ermittlung der Verschiebungen sp50 bei einem Mobilisierungsgrad von 50 % und der ðrÞ Verschiebungen sp bei Erreichen des rumlichen Erdwiderstands ab. Bei Druckflchen mit einem Verhltnis von Breite b zu Einbindetiefe t b/t < 0,30 ergibt sich 1 t2  p0ffiffiffi fD b ffiffiffiffi q t30 ¼ 1; 4  fD  b

sðrÞ p ¼ 32  ðrÞ

sp50

und fr b/t ‡ 0,3

(166) (167)

qffiffiffiffi t30

(168)

sp50 ¼ 2; 6  fD  t0

(169)

sðrÞ p ¼ 59 

1  fD

ðrÞ

Die Formeln sind nicht dimensionshomogen. Die Verschiebungen ergeben sich in mm, wenn b und t in m eingesetzt werden. Die Funktion fD gibt den Einfluss der Lagerungsdichte D wieder mit fD = 1 + 0,5 D

(170)

Auf der Grundlage von amerikanischen Großversuchen und eigenen FE-Berechnungen entwickelt Jung [51] ein iteratives Verfahren zur Ermittlung des Bettungsmoduls Ksh vor Bohltrgern in mitteldichtem Sand. Zur Schtzung des Anfangswerts dient der Zusammenhang   b0 z ðrÞ Ksh ¼ 1730  g   (171) b t wobei b0 = 0,30 zu setzen ist.

378

Achim Hettler

Arnold und Herle erweitern den Ansatz von Bartl in Gl. (158), um die Mobilisierung des rumlichen passiven Erddrucks vor kurzen, erdberdeckten Wnden und Ankerplatten zu beschreiben. Einzelheiten siehe [4].

11

Anwendungshinweise

11.1

Erddruckneigung und Wandreibungswinkel

Es ist streng zu trennen zwischen dem Neigungswinkel des Erddrucks und dem Wandreibungswinkel, der physikalisch die Obergrenze fr den Erddruckneigungswinkel bildet. In lteren Verçffentlichungen und auch in DIN 4085:1987- 02 wurden die beiden Begriffe oft synonym verwendet. Teilweise wurde der Neigungswinkel des Erddrucks auch reduziert, um Fehler beim Bruchmodell, d. h. Unterschiede zwischen Bruchmodellen mit ebenen oder mit gekrmmten Gleitflchen auszugleichen. Der Wandreibungswinkel hngt im Wesentlichen von der Beschaffenheit der Wandoberflche und dem Reibungswinkel j0k des Bodens ab. DIN 4085:2007-10 unterscheidet zwischen verzahnten, rauen, weniger rauen und glatten Wandflchen. Vereinfacht drfen die in Tabelle 9 zusammengestellten Wandreibungswinkel verwendet werden. Zum Beispiel darf fr den hufigen Fall von unbehandeltem Beton oder Stahl ein Wandreibungswinkel von 2/3 j0k angesetzt werden. Aufgrund einer Auswertung der vorliegenden Literatur gibt Weißenbach [95] folgende Empfehlung fr den Wandreibungswinkel von unbehandeltem Stahl: d p ¼ jk  2; 5

fr j0k  30

(172 a)

d p ¼ 27; 5

fr j0k  30

(172 b)

Danach ist bis jK = 30  der Reibungswinkel des Bodens maßgebend. Dann liegt die Bruchfuge im Boden. Bei jK > 30  ist die Oberflchenbeschaffenheit ausschlaggebend, und es findet ein Gleiten direkt an der Wandflche statt. Die in Gl. (172) angegebenen Werte sind auch in die EAB [16] bernommen worden. Der in Tabelle 9 angegebene Wert von d = 2/3 j0k liegt demgegenber auf der sicheren Seite. Tabelle 9. Wandreibungswinkel gem. DIN 4085:2007-10

Beschaffenheit der Wandflche verzahnt z. B.: Der Wandbeton wird so eingebracht, dass eine Verzahnung mit dem angrenzenden Boden entsteht

Wandreibungswinkel j0k

rau z. B.: Unbehandelte Oberflchen von Stahl, Beton oder Holz

2=3  j0k

weniger rau z. B.: Wandabdeckung aus verwitterungsfesten, plastisch nicht verformbaren Kunststoffplatten

1=2  j0k

glatt z. B.: Stark schmierige Hinterfllung; Dichtungsschicht, die keine Schubkrfte bertragen kann

0

379

1.6 Erddruck

a)

b)

c)

Bild 98. Neigungswinkel des aktiven Erddrucks; a) da > 0, wenn vertikales Gleichgewicht mçglich, b) da = 0; c) da < 0

Stahlspundwnde fallen in diesem Zusammenhang nicht in die Kategorien „rau“ bzw. „unbehandelter Stahl“. Da eine Bruchflche zwischen der Spundwand und dem Boden – entweder in einer durchgehenden Flche in der Ebene der Bohlenrcken berwiegend im Boden liegt – oder der Wellenform folgend eine etwa 50 % grçßere Gesamtflche aufweist als die durchgehende Ebene, darf nherungsweise der Wandreibungswinkel zu d = jk angenommen werden. Der tatschliche, physikalisch wirksame Neigungswinkel des Erddrucks, dessen betragsmßige Obergrenze der Wandreibungswinkel bildet, hngt im Wesentlichen von den Relativbewegungen zwischen Boden und Bauwerk ab. Zunchst ist allerdings der Wandreibungswinkel zu ermitteln. Bei einer Dichtungsschicht, die keine Schubkrfte bertragen kann, betrgt unabhngig von der Scherfestigkeit des Bodens und der Relativbewegung der Erddruckneigungswinkel d = 0. Ist eine Wand dagegen rau, kann sich ein Neigungswinkel im Bereich –2/3 jK £ d £ +2/3 jK einstellen. Es ist nicht immer einfach, die Relativbewegung zwischen Boden und Wand richtig einzuschtzen. Zudem muss das Gleichgewicht der Vertikalkrfte eingehalten sein. Das folgende Beispiel soll die Zusammenhnge verdeutlichen. Bei einer zweifach mit horizontalen Steifen gesttzten rauen Wand wird man in der Regel von da = 2/3 j beim Ansatz des aktiven Erddrucks ausgehen (s. Tabelle 9). Weist die Wand eine ausreichende Einbindetiefe auf, kann die Vertikalkomponente EaV der Resultierenden des aktiven Erddrucks durch entsprechende Bodenreaktionen mit der Resultierende BV am Wandfuß aufgenommen werden (Bild 98 a). Bei fehlender Einbindung wie in Bild 98 b muss da = 0 gesetzt werden. Kommt zustzlich nach Bild 98 c noch eine Auflast PV dazu, dann muss die Neigung da < 0 so gewhlt werden, dass die negative Vertikalkomponente des Erddruckes mit der geforderten Sicherheit Pv aufnehmen kann, oder falls nicht mçglich, muss eine andere Lçsung zur Abtragung von Pv in den Untergrund gefunden werden. Abgesehen vom Rankine-Fall d = b ist das Bruchmodell der ebenen Gleitflchen mit Modellfehlern behaftet. Beim aktiven Erddruck ergeben sich kleinere Werte als mit gekrmmten Gleitflchen, beim passiven Erddruck ergeben sich grçßere Werte. Um diese

380

Achim Hettler

Fehler auszugleichen, darf bei verzahnten und bei rauen Wnden sowie bei Spundwnden hçchstens mit dem Erddruckneigungswinkel d = 2/3 jk gerechnet werden. Nach EAB [16] gilt dies beim aktiven Erddruck unabhngig vom Reibungswinkel, beim Erdwiderstand hçchstens bis zu einem Reibungswinkel jk = 35 . Genauere Untersuchungen zur Grçße des Modellfehlers liegen insbesondere beim aktiven Erddruck nicht vor. Bei Vorgabe eines negativen Neigungswinkels dp fr den Erdwiderstand muss immer der Nachweis der Vertikalkrfte im Gebrauchszustand gefhrt werden, s. DIN 4085, Tabelle B 4, Zeile 3. Falls die Neigung zu groß gewhlt wurde, ist deren Betrag entsprechend zu reduzieren. Wie genauere Messungen, z. B. von Bartl [5], zeigen, kann sich der Erddruckneigungswinkel mit dem Mobilisierungsgrad ndern und der lokale Erddruckneigungswinkel kann an einer Wand unterschiedlich sein. In der Praxis wird dieser Effekt hufig vernachlssigt. Im Gegensatz dazu wird in DIN 4085:2007 -10, Tabelle B 3, Zeile a bzw. Tabelle 5 fr den passiven Fall einer Drehung um den Wandfuß ein nicht konstanter Neigungswinkel dp vorgeschlagen. Beim Ansatz des Erdruhedruckes wird der Neigungswinkel parallel zur Gelndeoberflche angenommen. Nur so ist das Gleichgewicht der Spannungen im Boden sichergestellt. Weitere Hinweise s. DIN 4085:2007 -10, Tabelle B 4, Zeile 2.

11.2

Ansatz des Erddrucks in Abhngigkeit der Verschiebung

Zur Mobilisierung des vollen passiven Erddrucks sind große Verschiebungswege erforderlich (s. Abschn. 10.3). Deshalb sollte in der Regel berprft werden, ob die mit der Mobilisierung verbundenen Verformungen mit dem Bauwerk vertrglich sind. Dazu kçnnen die in Abschnitt 10.4 zusammengestellten Anstze verwendet werden. Doch nicht nur beim passiven Erddruck, sondern auch beim Ansatz des aktiven Erddrucks bzw. eines erhçhten aktiven Erddrucks sind Verschiebungsabhngigkeiten zu beachten. Wie im passiven Fall kçnnen die Verformungen ber Mobilisierungsfunktionen abgeschtzt werden. Fr die Praxis sind die Tabellen A 2 und A 3 in DIN 4085:2007 -10 von großer Bedeutung. Ohne aufwendige Berechnungen kann der Erddruckansatz – bei Dauerbauwerken in Abhngigkeit von der Nachgiebigkeit der Sttzkonstruktion (Tabelle 10) und – bei Baugrubenwnden oder anderen kurzzeitig bestehenden Sttzkonstruktionen in Abhngigkeit von der Nachgiebigkeit der Sttzung (Tabelle 11) festgelegt werden. Weitere Angaben zur Sttzung von Baugrubenwnden und zum Ansatz eines aktiven Erddruckes, eines erhçhten aktiven Erddruckes oder des Erdruhedruckes siehe EAB [16].

11.3

Erddruckumlagerung

Bei der Berechnung des Erddrucks aus Bodeneigengewicht wird man zunchst von einer dreieckfçrmigen, d. h. der klassischen Verteilung ausgehen. Strenggenommen trifft dies beim aktiven Fall nur fr eine Drehung der Wand um den Fußpunkt und beim passiven Fall nur fr eine Parallelbewegung zu. Whrend beim Erdwiderstand in vielen Fllen die Annahme der klassischen Erddruckverteilung ausreichend ist, kann bei gesttzten Wnden auf die Bercksichtigung der Erddruckverteilung nicht verzichtet werden.

381

1.6 Erddruck

Tabelle 10. Erddruckansatz in Abhngigkeit von der Nachgiebigkeit der Sttzkonstruktion bei Dauerbauwerken nach DIN 4085:2007-10

Zeile

Nachgiebigkeit der Sttzkonstruktion

Konstruktion (Beispiele)

Erddruckansatz

1

nachgiebig

Sttzwnde, die whrend ihrer gesam- aktiver Erddruck ten Nutzungszeit geringe Verformungen in Richtung der Erddruckbelastung ausfhren kçnnen und drfen. Zum Beispiel Uferwnde, auf Lockergestein gegrndete Sttzwnde

2

wenig nachgiebig

Sttzwnde nach Zeile 1, bei denen whrend ihrer Nutzungszeit Verformungen in Richtung der Erddruckbelastung unerwnscht sind und die gegen den ungestçrten Boden hergestellt worden sind

erhçhter aktiver Erddruck E0ah ¼ 0; 75  Eah þ 0; 25  E0h

3

annhernd unnachgiebig

Sttzwnde, die aufgrund ihrer Konstruktion unter der Erddruckbelastung anfnglich geringfgig nachgeben, sich dann aber nicht mehr verformen kçnnen oder drfen. z. B. Kellerwnde und Sttzwnde, die in Bauwerke einbezogen sind und von diesen zustzlich gesttzt werden, Bemessung der stehenden Schenkel von Winkelsttzwnden

erhçhter aktiver Erddruck im Normalfall: E0ah ¼ 0; 50  Eah þ 0; 50  E0h in Ausnahmefllen: E0ah ¼ 0; 25  Eah þ 0; 75  E0h

4

unnachgiebig

Sttzwnde, die aufgrund ihrer Konstruktion weitgehend unnachgiebig sind: Zum Beispiel auf Festgestein gegrndete Sttzmauern als ebene Systeme und auf Lockergestein gegrndete Sttzwnde als rumliche Systeme, z. B. Brckenwiderlager mit biegesteif angeschlossenen ParallelFlgelmauern

erhçhter aktiver Erddruck E0ah ¼ 0; 25  Eah þ 0; 75  E0h in Ausnahmefllen bis Erdruhedruck

Je nach Art der Wandbewegung kann es beim aktiven Erddruck und beim erhçhten aktiven Erddruck zu erheblichen Erddruckumlagerungen kommen, insbesondere bei gesttzten Trgerbohlwnden, Spundwnden und Ortbetonwnden, in geringerem Maß bei Ortbetonwnden. Bild 99 zeigt beispielhaft den Einfluss der Auflagerungsbedingungen auf die Erddruckverteilung bei Spundwnden. Bei einer nicht gesttzten, im Boden eingespannten Wand stellt sich eine Drehung um einen tief gelegenen Punkt mit der klassischen dreieckfçrmigen Verteilung ein (Bild 99 a). In allen anderen Fllen ergibt sich eine mehr oder weniger ausgeprgte Erddruckumlagerung zur Sttzung hin. Maßgebend ist stets die sich ergebende Kombination von Durchbiegung und Verschiebung. Ist die Wand in Gelndehçhe unnachgiebig gesttzt und im Boden eingespannt, dann kommt es zu einer gleichzeitigen Drehung um den Kopfpunkt und um einen tief gelegenen Punkt bzw. zu einer reinen Durchbiegung der Wand nach Bild 99 b. Ist die Wand in Gelndehçhe unnachgiebig gesttzt

382

Achim Hettler

Tabelle 11. Erddruckansatz in Abhngigkeit von der Nachgiebigkeit der Sttzung bei Baugrubenwnden oder anderen kurzzeitig bestehenden Sttzkonstruktionen nach DIN 4085 in Anlehnung an die EAB [16]

Zeile Nachgiebigkeit Konstruktion der Sttzung (Beispiele) (Sttzkonstruktion)

1

nicht gesttzt oder nachgiebig gesttzt

Wand ohne obere Sttzung (Steifen, Anker) oder mit nachgiebiger Sttzung (z. B.: Anker nicht oder nur gering vorgespannt)

2

wenig nachgiebig gesttzt

Steifen kraftschlssig verkeilt – bei Spundwnden – bei Trgerbohlwnden Verpressanker

annhrend unnachgiebig gesttzt

Steifen – bei mehrfach ausgesteiften Spundwnden, ausgesteiften Ortbetonwnden – bei mehrfach ausgesteiften Trgerbohlwnden Verpressanker

3

4

unnachgiebig

Wnde, die fr einen abgeminderten oder fr den vollen Erdruhedruck bemessen werden und deren Sttzungen entsprechend vorgespannt sind. Wenn Anker zustzlich in einer unnachgiebigen Felsschicht verankert sind oder wesentlich lnger sind, als rechnerisch erforderlich ist. Steifen Anker

Vorspannung Erddruckansatz auf die Sttzkraft beim nchsten Aushubzustand bezogen -

nicht umgelagerter aktiver Erddruck

umgelagerter aktiver Erddruck £ 30 % £ 60 % 80 % bis 100 % 30 %

erhçhter aktiver Erddruck in einfachen Fllen E0ah ¼ 0; 75  Eah þ 0; 25  E0h

60 %

im Normalfall E0ah ¼ 0; 50  Eah þ 0; 50  E0h

100 %

in Ausnahmefllen E0ah ¼ 0; 25  Eah þ 0; 75  E0h erhçhter aktiver Erddruck E0ah ¼ 0; 25  Eah þ 0; 75  E0h in Ausnahmefllen bis Erdruhedruck

100 % 100 %

und im Boden frei aufgelagert, dann stellt sich eine gleichzeitige Durchbiegung der Wand und eine Fußverschiebung nach Bild 99 c ein. Bei mehrfach gesttzten Wnden ist eine Parallelbewegung und eine Erddruckverteilung nach Bild 99 d zu erwarten. Im Allgemeinen hngt die Verteilung des aktiven Erddrucks von einer großen Anzahl von Einflssen ab, siehe z. B. Briske [10], Weißenbach [95], die Empfehlungen des Arbeitskreises Baugruben [16] oder die Empfehlungen des Arbeitsausschusses Ufereinfassungen [17] und die dort zitierte Literatur. Insbesondere wirken sich aus: – die Nachgiebigkeit der Sttzung, – die Art und Einbringung der Wand,

383

1.6 Erddruck

a) Wand im Boden eingespannt und nicht gesttzt

b) Wand in Gelndehçhe gesttzt und im Boden eingespannt

c) Wand in Gelndehçhe gesttzt und im Boden frei aufgelagert

d) Wand mehrfach gesttzt und im Boden frei aufgelagert

Bild 99. Erddruckverteilung bei Spundwnden in einfachen Fllen (nach Weißenbach [95])

– die Biegesteifigkeit der Wand, – die Anzahl und Anordnung von Steifen bzw. Ankern, – die Grçße des jeweiligen Aushubabschnittes vor dem Einbau der nchsten Steife- bzw. Ankerlage, – die Vorspannung der Steifen bzw. der Anker. Soweit die Voraussetzungen zutreffen, drfen die Vorschlge der EAB [16] fr Trgerbohlwnde, Spundwnde und Ortbetonwnde mit wenig nachgiebiger Sttzung angewendet werden. Im Zweifelsfall sollten Grenzbetrachtungen mit verschiedenen mçglichen Lastfiguren durchgefhrt werden. Je nach Fragestellung kçnnen auch FE-Berechnungen hilfreich sein.

11.4

Erddruck als gnstige Einwirkung

Wirkt der Erddruck als gnstige Einwirkung, wie z. B. die Vertikalkomponente EaV beim Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen in Bild 100, muss er als unterer charakteristischen Wert angesetzt werden, vgl. DIN 1054:2005 -01, Abschnitt 10.3.1, Absatz 7. Bei nichtbindigen Bçden lautet die Empfehlung, den horizontalen und damit auch den vertikalen Erddruck auf die Hlfte des Wertes abzumindern, der bei der sonstigen Bemessung zugrunde gelegt wird. Die Erklrung liegt darin, dass in Baugrundgutachten untere charakteristische Werte des Reibungswinkels, also blicherweise kleinere Reibungswinkel in Bezug auf den wahrscheinlich vorhandenen Mittelwert angegeben werden. Dies fhrt zu einem hçheren Erddruck und damit zu einer auf der sicheren Seite liegenden Beanspruchung und Bemessung. Bei gnstigen Einwirkungen aus Erddruck msste man den oberen Wert des charakteristischen Reibungswinkels ansetzen, also den Reibungswinkel ber den Mittelwert hinaus erhçhen, um einen kleineren Wert fr den Erddruck zu erhalten. Insofern stellt die Abminderung auf die Hlfte eine pragmatische Lçsung dar, um komplizierte Anweisungen

384

Achim Hettler

Bild 100. Erddruck als gnstige Einwirkung beim Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen am Beispiel einer schmalen Spundwandgrube mit dicker Betonsohle zur Auftriebssicherung

bei der Ermittlung von charakteristischen Werten, die nach oben auf der „sicheren“ Seite liegen, zu umgehen. hnliches gilt fr die Kohsion, die in der Praxis aus Sicherheitsgrnden oft verhltnismßig gering eingeschtzt wird. Ist sie aber tatschlich vorhanden, dann kann der Erddruck leicht gegen null gehen, oder es kann sich, z. B. im Zusammenhang mit Temperatureinwirkungen, sogar ein Spalt çffnen. Deshalb wurde in DIN 1054 die Empfehlung gegeben, bei bindigen Bçden wegen der Wirkung der Kohsion die Erddrucklast Eah gleich null zu setzen, sofern keine genaueren Untersuchungen vorliegen.

12

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1.6 Erddruck

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386

Achim Hettler

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1.6 Erddruck

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Achim Hettler

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Anhang Erddrucktabellen Hinweis: Die Vorzeichendefinition des Neigungswinkels d geht aus Bild 41 sowie Bild 64 hervor. Tafel 1.

Aktiver Erddruck: senkrechte Wand, waagerechtes Gelnde, ebene Gleitflche, Kagh-Werte nach Weißenbach.

Tafel 2.

Aktiver Erddruck: senkrechte Wand, waagerechtes Gelnde, ebene Gleitflche, Ja-Werte nach Weißenbach.

Tafel 3.

Aktiver Erddruck: senkrechte Wand, waagerechtes Gelnde, J = Ja, Kaph -Werte fr Linien- und Streifenlasten nach Weißenbach.

Tafel 4.

Passiver Erddruck: senkrechte Wand, waagerechtes Gelnde, ebene Gleitflche nach Weißenbach.

Tafel 5 a. Passiver Erddruck: senkrechte Wand, waagerechtes Gelnde, gekrmmte Gleitflche, Kpgh nach Pregl/Sokolowski, aufgestellt von Ch. Stoll. Tafel 5 b. Passiver Erddruck: Anteil aus großflchiger Auflast: senkrechte Wand, waagerechtes Gelnde, gekrmmte Gleitflche, Kpph nach Pregl/Sokolowski, aufgestellt von Ch. Stoll. Tafel 5 c. Passiver Erddruck: Anteil aus Kohsion: senkrechte Wand, waagerechtes Gelnde, gekrmmte Gleitflche, Kpch nach Pregl/Sokolowski, aufgestellt von Ch. Stoll.

389

1.6 Erddruck Tafel 1. Erddruckbeiwerte Kagh fr waagerechte Gelndeoberflche und senkrechte Wand (nach Weißenbach [95]). Voraussetzung: Ebene Gleitflche

Kagh ¼ Kaph ¼ Kah ¼ "

cos2 j sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi#2 sinðj þ d a Þ  sin j 1þ cos d a

390

Achim Hettler

Tafel 2. Gleitflchenwinkel Ja fr waagerechte Gelndeoberflche und senkrechte Wand (nach Weißenbach [95]). Voraussetzung: Ebene Gleitflche

sin j þ tan Ja ¼

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi tan j tan j þ tan d a cos j

391

1.6 Erddruck Tafel 3. Erddruckbeiwerte Kaph fr Linien- und Streifenlasten bei senkrechter Wand (nach Weißenbach [95]). Voraussetzung: Ebene Gleitflche mit J = Ja

Kaph ¼

sinðJa  jÞ  cos d a cosðJa  j  Ja Þ

392

Achim Hettler

Tafel 4. Erdwiderstandsbeiwerte Kpgh fr waagerechte Gelndeoberflche und senkrechte Wand (nach Weißenbach [95]). Voraussetzung: Ebene Gleitflche

Kpgh ¼ Kpph ¼ Kph ¼ "

cos2 j sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi #2

sin j  d p  sin j 1 cos d p

393

1.6 Erddruck

Tafel 5 a. Erdwiderstandsbeiwerte Kpgh fr waagerechte Gelndeoberflche und senkrechte Wand bei gekrmmten Gleitflchen (nach Pregl/Sokolowski [69]). Anteil aus Bodeneigengewicht

Kpgh ¼ cos d p

0;26þ5;96j 1 þ sin j dp  0 1  0; 53  d p 1  sin j

Kpgh ¼ cos d p

7;13 1 þ sin j 1 þ 0; 41  d p 1  sin j

dp

dp > 0

j= 10 

12,5 

15 

17,5 

20 

22,5 

25 

27,5 

30 

32,5 

35 

37,5 

40 

42,5 

–45 

45  23,01

–42,5 

17,98 22,11

–40 

14,17 17,27 21,15

–37,5 

11,26 13,61 16,52 20,14

–35 

9,03 10,82 13,02 15,73 19,09

–32,5 

7,30

8,68 10,35 12,40 14,919 18,01

5,95

7,02

8,31

4,89

5,73

6,73

7,92

9,37 11,11 13,24 15,84

4,71

5,49

6,42

7,53

8,86 10,46 12,40 14,77

–30  –27,5  –25 

4,05

–22,5  –20 

2,85

–17,5  –15 

2,08

–12,5 

9,87 11,76 14,08 16,93

3,38

3,91

4,53

5,25

6,11

7,13

8,34

9,80

11,56 13,71

3,27

3,76

4,33

5,00

5,79

6,72

7,83

9,15

10,74 12,67

2,42

2,76

3,16

3,61

4,14

4,75

5,47

6,32

7,32

8,51

9,94

11,67

2,35

2,67

3,03

3,45

3,93

4,50

5,15

5,92

6,82

7,89

9,17

10,70

1,80

2,02

2,28

2,57

2,91

3,29

3,73

4,24

4,83

5,52

6,33

7,28

8,42

9,77

–10 

1,57

1,76

1,96

2,20

2,47

2,78

3,13

3,52

3,98

4,52

5,13

5,85

6,70

7,70

8,89

–7,5 

1,54

1,71

1,90

2,12

2,37

2,64

2,96

3,32

3,73

4,21

4,75

5,39

6,13

7,01

8,05

–5 

1,50

1,66

1,84

2,04

2,26

2,51

2,79

3,12

3,48

3,90

4,39

4,94

5,60

6,36

7,26

–2,5 

1,46

1,61

1,77

1,95

2,15

2,37

2,63

2,91

3,24

3,61

4,03

4,52

5,08

5,74

6,52

0

1,42

1,55

1,70

1,86

2,04

2,24

2,46

2,72

3,00

3,32

3,69

4,11

4,60

5,17

5,83

2,5 

1,25

1,37

1,50

1,64

1,80

1,97

2,17

2,39

2,64

2,93

3,25

3,62

4,05

4,55

5,13

5

1,10

1,20

1,32

1,44

1,58

1,74

1,91

2,11

2,33

2,58

2,86

3,19

3,57

4,01

4,52

7,5 

0,97

1,06

1,16

1,27

1,39

1,53

1,68

1,85

2,05

2,27

2,52

2,81

3,14

3,53

3,98

10 

0,85

12,5  15  17,5  20  22,5  25  27,5  30  32,5  35  37,5  40  42,5  45 

0,93

1,02

1,12

1,23

1,35

1,48

1,63

1,80

2,00

2,22

2,47

2,77

3,11

3,51

0,82

0,90

0,99

1,08

1,19

1,31

1,44

1,59

1,76

1,96

2,18

2,44

2,74

3,09

0,79

0,87

0,95

1,05

1,15

1,27

1,40

1,55

1,72

1,92

2,15

2,41

2,72

0,76

0,84

0,92

1,01

1,12

1,23

1,37

1,52

1,69

1,89

2,12

2,40

0,74

0,81

0,89

0,98

1,09

1,20

1,34

1,49

1,67

1,87

2,11

0,71

0,79

0,87

0,96

1,06

1,18

1,31

1,47

1,65

1,86

0,69

0,76

0,84

0,93

1,03

1,15

1,29

1,45

1,63

0,67

0,74

0,82

0,91

1,01

1,13

1,27

1,44

0,65

0,72

0,80

0,89

1,00

1,12

1,26

0,63

0,70

0,78

0,87

0,98

1,11

0,61

0,68

0,77

0,86

0,97

0,60

0,67

0,75

0,85

0,590

0,66

0,74

0,57

0,65 0,56

394

Achim Hettler

Tafel 5 b. Erdwiderstandsbeiwerte Kpph fr waagerechte Gelndeoberflche und senkrechte Wand bei gekrmmten Gleitflchen (nach Pregl/Sokolowski [69]). Anteil aus großflchiger Auflast

Kpph ¼ cos d p

0;08þ2;37j 1 þ sin j dp  0 1  1; 33  d p 1  sin j

Kpph ¼ cos d p

2;81 1 þ sin j 1  0; 72  d p 1  sin j

dp

dp > 0

j= 10 

12,5 

15 

17,5 

20 

22,5 

25 

27,5 

30 

32,5 

35 

37,5 

40 

42,5 

–45 

45  16,52

–42,5 

13,45 16,29

–40 

11,01 13,23 15,98

–37,5 

9,06 10,81 12,95 15,60

–35 

7,50

–32,5 

6,24

7,35

8,68 10,28 12,24 14,64

5,22

6,11

7,17

8,43

9,96

4,39

5,11

5,95

6,96

8,16

9,61

11,35 13,48

4,30

4,98

5,78

6,73

7,86

9,22

10,86 12,84

–30  –27,5  –25 

3,72

–22,5 

–15 

2,02

–12,5 

11,82 14,08

3,16

3,64

4,19

4,83

5,58

6,48

7,54

8,81

10,33 12,17

2,71

3,09

3,54

4,06

4,67

5,37

6,21

7,20

8,37

9,78

2,33

2,65

3,01

3,44

3,92

4,49

5,15

5,92

6,84

7,92

9,22

10,77

2,28

2,58

2,93

3,32

3,77

4,30

4,91

5,63

6,47

7,46

8,64

10,06

–20  –17,5 

8,89 10,57 12,62 15,15

11,48

1,76

1,98

2,23

2,51

2,83

3,20

3,62

4,10

4,66

5,32

6,08

6,98

8,05

9,33

–10 

1,55

1,73

1,94

2,17

2,43

2,72

3,06

3,45

3,89

4,40

5,00

5,69

6,51

7,47

8,61

–7,5 

1,52

1,69

1,88

2,10

2,34

2,61

2,92

3,27

3,68

4,14

4,68

5,30

6,02

6,88

7,89

–5 

1,49

1,65

1,83

2,02

2,24

2,49

2,77

3,09

3,46

3,87

4,35

4,90

5,54

6,30

7,19

–2,5 

1,46

1,60

1,77

1,94

2,14

2,37

2,62

2,91

3,23

3,60

4,02

4,50

5,07

5,72

6,50

0

1,42

1,55

1,70

1,86

2,04

2,24

2,46

2,72

3,00

3,32

3,69

4,11

4,60

5,17

5,83

2,5 

1,30

1,42

1,55

1,70

1,86

2,05

2,25

2,48

2,74

3,03

3,37

3,76

4,20

4,72

5,32

5

1,18

1,29

1,41

1,54

1,69

1,86

2,05

2,25

2,49

2,76

3,06

3,41

3,82

4,29

4,84

7,5 

1,07

1,17

1,27

1,40

1,53

1,68

1,85

2,04

2,25

2,49

2,77

3,09

3,45

3,88

4,38

10 

0,96

12,5  15  17,5  20  22,5  25  27,5  30  32,5  35  37,5  40  42,5  45 

1,05

1,15

1,26

1,38

1,51

1,66

1,83

2,03

2,24

2,49

2,78

3,11

3,49

3,94

0,94

1,03

1,12

1,23

1,35

1,49

1,64

1,81

2,01

2,23

2,48

2,78

3,12

3,52

0,91

1,00

1,10

1,20

1,32

1,46

1,61

1,78

1,98

2,21

2,47

2,77

3,13

0,88

0,97

1,06

1,17

1,29

1,42

1,58

1,75

1,95

2,18

2,45

2,77

0,85

0,93

1,03

1,13

1,25

1,38

1,54

1,71

1,92

2,15

2,43

0,81

0,89

0,99

1,09

1,21

1,34

1,49

1,67

1,88

2,12

0,77

0,85

0,94

1,04

1,16

1,29

1,44

1,62

1,83

0,73

0,81

0,90

0,99

1,11

1,24

1,39

1,57

0,69

0,76

0,85

0,94

1,05

1,18

1,34

0,64

0,71

0,79

0,89

1,00

1,12

0,59

0,66

0,74

0,83

0,94

0,54

0,61

0,68

0,77

0,49

0,56

0,63

0,45

0,50 0,40

395

1.6 Erddruck

Tafel 5 c. Erdwiderstandsbeiwerte Kpch fr waagerechte Gelndeoberflche und senkrechte Wand bei gekrmmten Gleitflchen (nach Pregl/Sokolowski [69]). Anteil aus Kohsion

Kpch

 

0;08þ2;37j 1 þ sin j  cot j  1  1; 33  d p ¼ cos d p  1  sin j

dp  0



1;14þ0;57j 1 þ sin j dp > 0 Kpch ¼ cos d p ð  1Þ  cot j 1 þ 4; 46  d p tan j 1  sin j dp

j= 10 

12,5 

15 

17,5 

20 

22,5 

25 

27,5 

30 

32,5 

35 

37,5 

40 

42,5 

–45 

45  13,69

–42,5 

11,83 13,49

–40 

10,26 11,64 13,24

–37,5 

8,94 10,08 11,40 12,92

–35  –32,5  –30  –27,5  –25 

4,74

–22,5 

–15 

3,10

–12,5 

8,76

9,86

11,11 12,55

6,85

7,65

8,56

9,59

10,77 12,13 10,40 11,67

6,03

6,70

7,46

8,32

9,29

5,33

5,90

6,53

7,25

8,05

8,96

9,99

11,17

5,21

5,75

6,34

7,01

7,75

8,60

9,55

10,64

4,23

4,63

5,08

5,58

6,13

6,74

7,44

8,21

9,09

10,09

3,79

4,14

4,51

4,93

5,39

5,90

6,46

7,10

7,81

8,61

9,51

3,42

3,71

4,03

4,38

4,76

5,18

5,65

6,17

6,74

7,39

8,11

8,93

3,35

3,62

3,91

4,23

4,58

4,97

5,39

5,86

6,38

6,96

7,60

8,33

–20  –17,5 

7,81

2,83

3,04

3,27

3,51

3,78

4,07

4,39

4,74

5,12

5,54

6,00

6,51

7,09

7,73

–10 

2,60

2,78

2,97

3,18

3,40

3,64

3,90

4,19

4,49

4,83

5,20

5,61

6,07

6,57

7,13

–7,5 

2,56

2,72

2,89

3,08

3,28

3,49

3,72

3,97

4,25

4,54

4,87

5,22

5,62

6,05

6,54

–5 

2,51

2,65

2,80

2,97

3,14

3,33

3,53

3,75

3,99

4,25

4,53

4,83

5,17

5,54

5,95

–2,5 

2,45

2,57

2,71

2,85

3,00

3,17

3,34

3,53

3,73

3,95

4,18

4,44

4,73

5,04

5,38

0

2,38

2,49

2,61

2,73

2,86

2,99

3,14

3,30

3,46

3,65

3,84

4,06

4,29

4,55

4,83

2,5 

2,30

2,39

2,48

2,57

2,68

2,79

2,90

3,03

3,16

3,31

3,47

3,64

3,83

4,04

4,27

5

2,22

2,28

2,35

2,43

2,51

2,60

2,70

2,80

2,91

3,03

3,16

3,31

3,46

3,64

3,83

7,5 

2,13

2,18

2,24

2,30

2,36

2,43

2,51

2,60

2,69

2,79

2,90

3,03

3,16

3,31

3,48

10 

2,05

12,5  15  17,5  20  22,5  25  27,5  30  32,5  35  37,5  40  42,5  45 

2,09

2,13

2,17

2,22

2,28

2,35

2,42

2,50

2,58

2,68

2,79

2,91

3,04

3,19

2,00

2,02

2,06

2,10

2,14

2,20

2,26

2,32

2,40

2,49

2,58

2,69

2,81

2,94

1,92

1,95

1,98

2,01

2,06

2,11

2,17

2,24

2,31

2,40

2,50

2,61

2,73

1,84

1,86

1,90

1,93

1,98

2,03

2,09

2,16

2,23

2,32

2,42

2,54

1,76

1,78

1,81

1,85

1,90

1,95

2,01

2,09

2,17

2,26

2,37

1,68

1,70

1,74

1,78

1,83

1,88

1,95

2,03

2,11

2,21

1,60

1,63

1,67

1,71

1,76

1,82

1,90

1,98

2,07

1,53

1,56

1,60

1,65

1,71

1,77

1,85

1,94

1,46

1,50

1,54

1,60

1,66

1,73

1,82

1,40

1,45

1,50

1,55

1,62

1,70

1,35

1,40

1,45

1,52

1,59

1,31

1,36

1,42

1,49

1,27

1,32

1,39

1,23

1,30 1,20

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

1.7

397

Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein Erich Pimentel

1

Einfhrung

Im Grundbau ist es aufgrund des unterschiedlichen Materialverhaltens zweckmßig, zwischen Boden und Fels zu unterscheiden. Wie bei jeder Wissenschaft ist der Bedarf der Gesellschaft an Erkenntnissen hinsichtlich bestimmter Aufgabenstellungen die treibende Kraft fr einen Großteil der Forschungsarbeiten. Dadurch bedingt hat die systematische Untersuchung des mechanischen Verhaltens von Fels spter begonnen als beim Boden. Das erklrt nur zum Teil, weshalb die Anzahl der Stoffgesetze zur Beschreibung des Verhaltens von Fels geringer ausfllt als bei der Bodenmechanik. Ein anderer Grund liegt sicherlich nicht in der Komplexitt, da das Verhalten von Fels nicht minder komplex ist, als das von Boden. Aufgrund der hçheren Festigkeit des intakten Festgesteins reichten oft nur einfachere Stoffgesetze bzw. Bemessungsanstze, um Aufgabenstellungen zufriedenstellend zu bewerkstelligen. Seit der zweiten Hlfte des letzten Jahrhunderts hat sich das Aufgabenspektrum zunehmend erweitert und damit auch die Erkenntnisse zum Materialverhalten von nicht nur intaktem Festgestein. Zielsetzung des vorliegenden Kapitels ist, das berwiegend in Fachpublikationen gestreute Wissen zu diesen Themen praxisnah zusammenzustellen. Um ein besseres Verstndnis der theoretischen Zusammenhnge zu ermçglichen, werden in Abschnitt 2 die Unterschiede zwischen Fels und Boden sowie die wesentlichen mechanischen Eigenschaften von Fels, Diskontinuitten und Gebirge bzw. ihr Materialverhalten qualitativ beschrieben. In Abschnitt 3 und 4 werden Stoffgesetze und -gleichungen zur Beschreibung des mechanischen bzw. hydraulischen Materialverhaltens erlutert. In Abschnitt 5 werden Bemessungsanstze vorgestellt, die ohne den Einsatz numerischer Methoden umsetzbar sind. Mit diesen Anstzen kçnnen eine Vielzahl der in der Praxis gestellten Aufgaben des Grundbaus im felsigen Untergrund gelçst werden.

2

Allgemeine Eigenschaften

2.1

Fels und Boden

Die Begriffe Boden und Lockergestein bzw. Fels und Gestein werden oft als Synonyme verwendet. Boden bzw. Lockergestein besteht aus Festsubstanzen und Poren, die im unterschiedlichen Grade mit Flssigkeiten oder Gasen gefllt sind. Erstere bestehen aus Beimengungen verschiedener Partikel oder Kçrner unterschiedlichen mineralogischen Ursprungs. Fels oder Gestein unterscheiden sich vom Boden oder Lockergestein hauptschlich durch das Vorhandensein atomarer Bindungskrfte zwischen den Partikeln oder Kçrnern der Festsubstanz, welche Kohsion genannt wird. Unter Festgestein versteht man den Verbund von Gesteinen einschließlich ihrer Diskontinuitten und Hohlrume; und unter Gebirge die Gesamtheit der im Untergrund anzutreffenden Fest- und Lockergesteine.

398

Erich Pimentel

Die Kohsion ist je nach Gesteinsart auf Zementierung oder Kristallisation zurckzufhren. Kapillarkrfte infolge eines Porenwasserunterdrucks zwischen Bodenpartikeln haben, im Sinne von Haltekrften zwischen Partikeln, eine hnliche Wirkungsweise wie die Kohsion. Sie werden oft auch als scheinbare Kohsion bezeichnet, da sie von der Porengrçße und den hydraulischen Verhltnissen und nicht von der Festsubstanz abhngen. Ein ausgetrockneter Ton kann augenscheinlich hnlich wirken wie ein Tonstein, aber nach einer verhltnismßig kurzen Wasserlagerung wrde er zu Boden zerfallen, da ein wesentlicher Teil der Kapillarkrfte abgebaut wre und der Zusammenhalt verloren ginge. Solche Materialien werden auch als vernderlich feste Gesteine bezeichnet. Sie stellen ein Lockergestein dar und sind als solches zu behandeln. Die Kohsion verleiht dem Fels nicht nur eine hçhere Festigkeit, sondern auch eine hçhere Steifigkeit und elastische Eigenschaften gegenber dem Boden. Bei den Gesteinen unterscheidet man je nach Gesteinsgenese zwischen den Gesteinsarten der Sedimentite oder Sedimentgesteine, der Metamorphite oder metamorphischen Gesteine und der Magmatite oder magmatischen Gesteine (Bild 1). Die Sedimentite entstehen auf der Erdoberflche durch Verfestigung von Sedimentablagerungen, die Metamorphite durch Umwandlung anderer Gesteine in der Erdkruste infolge großen Drucks und hoher Temperatur und die Magmatite durch Erstarren von Magma in der Erdkruste oder an der Erdoberflche. Die Randbedingungen whrend der Gesteinsgenese, wie Temperatur, Druck,

Bild 1. Kreislauf der Gesteine [1]

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

399

Bild 2. Schema fr richtungsloses Gefge, Schichtung und Schieferung (von links nach rechts)

chemisches Milieu und deren zeitlicher Verlauf, haben Einfluss auf die Struktur des Gesteins und somit auf das mechanische Verhalten der Gesteine. So zeigen die Sedimentite, deren Ursprungsmaterial klastische Sedimente waren, eine parallele Struktur, die als Schichtung bezeichnet wird. Da die bergnge zwischen Schichten auf nderungen whrend der Sedimentation zurckzufhren sind, kçnnen sie potenzielle Schwachzonen bilden. Die Metamorphite, bei denen hauptschlich Druck infolge tektonischer Vorgnge und nicht Temperatur verantwortlich fr die Strukturnderung war, weisen ein parallel ausgerichtetes und engstndiges Flchengefge aus, das man als Schieferung bezeichnet. In der Regel ist die Festigkeit senkrecht zur Schieferung hçher, als parallel zu dieser. Magmatite, die durch langsames Abkhlen im Erdinneren entstanden sind, wie z. B. Granite, weisen keine richtungsabhngige Struktur auf (Bild 2). Dagegen kçnnen Magmatite, die durch relativ rasches Abkhlen in der Nhe der Erdoberflche entstanden sind, Trennflchen beinhalten, die eine richtungsabhngige Struktur zeigen, wie z. B. bei Basaltsulen. Im Gegensatz zu Boden verfgen die meisten Gesteine im unverwitterten Zustand ber einen sehr geringen Porenraum, wobei der berwiegende Teil der Porenrume nicht miteinander verbunden ist. Aus diesem Grund zeichnen sich Gesteine durch eine sehr niedrige Permeabilitt aus. Ausnahme hierfr bilden einige Sedimentgesteine, wie Sandsteine, oder auf der Erdoberflche in geologischen Zeitrumen betrachtet, rasch erstarrte Felsgesteine. Die oben beschriebenen Merkmale beziehen sich auf unverwitterte Gesteine. Fest- und Lockergestein kçnnen an der Erdoberflche einer Vielzahl exogener Prozesse, wie Verwitterung, Erosion, Sedimentation und Diagenese, ausgesetzt werden. Aufgrund von Konvektionsstrçmen des Magmas im Inneren der Erde kçnnen die Festgesteine in der Erdkruste von endogenen Prozessen, wie Plattentektonik und Vulkanismus, betroffen sein. Die Mannigfaltigkeit dieser Prozesse wird anhand des „Kreislaufs der Gesteine“ anschaulich erlutert (siehe Kapitel 1.12 „Massenbewegungen“ und Bild 1). Daraus ist erkennbar, dass der bergang zwischen Lockergestein und Festgestein fließend ist. Ein typisches Beispiel liefert der Sand als Ausgangsmaterial, der ber die gesamte Bandbreite der Locker- und Festgesteine verteilt auftreten kann, d. h. in Form eines lockeren bis dichten Sandes, leicht verfestigter Sandstein bis Sandstein und metamorphisierter Sandstein. Es muss hervorgehoben werden, dass es im bergangsbereich keine eindeutige Grenze gibt, ab wann ein verfestigter Boden als Fels oder ein verwitterter Fels als Boden angesehen werden soll.

2.2

Diskontinuitten

Aufgrund der oben erwhnten Vorgnge auf der Erdoberflche und Erdkruste kann es zu relativen Verschiebungen oder Vernderungen des Gesteins kommen, die somit zu einer Unterbrechung des Kontinuums Gestein fhren wrden. Sinngemß werden diese Unterbrechungen als Diskontinuitten bezeichnet und stellen einen Sammelbegriff dar fr Klfte, geologische Stçrungen oder Grenzen zwischen Schichten und Schieferungen. Sofern bei diesen Diskontinuitten der Zusammenhalt des Gesteins vollstndig aufgehoben ist, d. h.

400

Erich Pimentel

Bild 3. Schema von Diskontinuitten (Schichtung und Klfte) [2]

deutlicher Verlust der Kohsion, spricht man von Trennflchen. Potenzielle Trennflchen stellen Flchen mit einer Schwchung des Zusammenhalts des Gesteins dar, wie z. B. Schicht- oder Schieferungsflchen oder verheilte Klfte (Bild 3). 2.2.1

Klfte

Klfte stellen Trennflchen dar, die keine nennenswerte relative Verschiebung entlang dieser Flchen erleidet haben. Ursache fr die Bildung von Klften sind hauptschlich lokale Zugspannungen, die sich infolge tektonischer Beanspruchung, unterschiedlichem Verformungsverhalten der Gesteinspakete bei Belastungsnderungen oder unterschiedlichem Kontraktionsverhalten der Gesteinspartien bei großrumiger Abkhlung, bilden kçnnen. In der Regel entstehen schon bei geringen Zugbeanspruchungen Risskeime bis zu Mikrorissen. Zumindest Letztere haben eine flache elliptische Form, deren Lngsachse senkrecht zur Spannungsrichtung verluft und somit bereits im Frhstadium eine vom

Bild 4. Systematische und unsystematische Klfte

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

401

Bild 5. Kennwerte zur Beschreibung von Trennflchen (nach [4], modifiziert)

Spannungsfeld vorgegebene Orientierung hat. Die genaue Lage der Risskeime hngt eher von Defekten in der Gesteinsstruktur ab (Lokalisierung) und ist daher nicht prognostizierbar. Mit zunehmender Belastung kommt es zur weiteren Spannungskonzentration an den Enden der Risse und damit zu einer Rissausbreitung bis zum Zusammenwachsen benachbarter Mikrorisse. Demnach kçnnen sich so einzelne Klfte, aber auch Kluftscharen vollstndig oder teilweise bilden. In der Regel verluft die Rissausbreitung dieser Kluftscharen auf etwa parallelen Ebenen mit gleichmßigen Abstnden. Diese Kluftscharen werden auch als systematische Klfte bezeichnet (Bild 4). Weitere Klfte kçnnen durch kinematische Zwngungen oder durch berprgung anderer Deformationsperioden entstehen und kçnnten eine krzere Ausbreitung ber eine plane oder kurvige Rissoberflche haben und in eher ungleichmßigen Abstnden angeordnet sein. Daher werden diese Klfte als unsystematische Klfte bezeichnet. Die Charakterisierung der Klfte (Bild 5) beinhaltet die Bestimmung ihrer Raumlage, d. h. der Streichrichtung und des Fallwinkels der Kluftebene. Diese Werte gehen direkt in die Anwendung der Lagenkugelmethode bei der Untersuchung der Statik starrer Kluftkçrper ein. Die Grundlagen dieser Methode werden im Kapitel 1.12 und in [3] ausfhrlich beschrieben. Klfte werden unterteilt nach ihrer Rissausbreitung bzw. Erstreckung, nach dem Abstand zwischen Klften und nach der mittleren Kluftçffnungsweite (Tabelle 1). Die Erstreckung einer Kluft in einer Richtung als eindimensionale Grçße reicht nicht aus, um die Vollstndigkeit der Ausdehnung einer Trennflche zu beschreiben. Hierfr wird die Erstreckung der Kluft in einer anderen Richtung, vorzugsweise senkrecht dazu, bençtigt. Daraus ließe sich das Verhltnis zwischen dem Trennflchenanteil zur Gesamtflche einer parallel zur Kluftschar verlaufenden Flche bestimmen, welche als Durchtrennungsgrad bezeichnet wird. Der Durchtrennungsgrad [7] stellt ein umgekehrt proportionales Maß dar fr die noch vorhandenen Materialbrcken entlang der Trennflche. Es ist zu vermerken, dass sich die zuverlssige Bestimmung der notwendigen Kennwerte zur Ermittlung des Durchtrennungsgrads als sehr schwierig bis unmçglich erwiesen hat.

402

Erich Pimentel

Tabelle 1. Klassifikation der Klfte nach Erstreckung, Kluftabstand und Kluftçffnung

Kluftart nach Erstreckung (nach [5], modifiziert)

Klftigkeit nach Kluftabstand [6]

Kleinklfte

0–1m

sehr dichtstndig

Großklfte

1 – 10 m

Riesenklfte

> 10 m

Nach Kluftçffnung [6] < 0,06 m

dichtstndig

0,06 – 0,2 m

engstndig weitstndig sehr weitstndig

sehr dicht

< 0,1 mm

dicht

0,1 – 0,25 mm

0,2 – 0,6 m

teilweise offen

0,25 – 0,5 mm

0,6 – 2,0 m

offen

0,5 – 2,5 mm

mittelweit offen

2,5 – 10 mm

>2m

weit offen

> 10 mm

Die Beschaffenheit der Kluftoberflche wird durch ihre Rauigkeit und durch ihre Ebenflchigkeit bzw. Welligkeit charakterisiert. Sie stellt Unebenheiten gegenber einer idealen glatten Ebene dar, sprich Abweichungen senkrecht zum betrachteten Trennflchenbereich und ist daher maßstabsabhngig (Bild 6). Rauigkeiten kçnnen in Abhngigkeit des Spannungszustandes einen Verzahnungswiderstand bilden und somit einen Einfluss auf die im Labor oder in-situ ermittelte Festigkeit ausben. Großrumig gesehen kann sich eine Kluft eben oder gekrmmt ausgebildet haben. Je nach Fall spricht man von Ebenflchigkeit bzw. Welligkeit. Analog zur Rauigkeit erfolgt bei Welligkeit die Mobilisierung der Scherfestigkeit bei niedriger Normalspannung durch ein Aufgleiten mit entsprechender Dilatanz. Bei hçherer Normalspannung bzw. Dialatanzbehinderung werden die Unebenheiten abgeschert. Klfte kçnnen sich infolge einer Aufschiebung oder einer Zugspannung senkrecht zur Trennflche çffnen. Der Zwischenraum im Trennflchenbereich kann auch durch Verwitterung und Erosion aufgeweitet werden. Die entstandenen Zwischenrume kçnnen mit gesteinseigenem gebrochenem bis zerriebenem oder verwittertem Material sowie auch mit eingespltem Material aus anlagernden oder darauf liegenden Schichten bzw. Felsformationen gefllt werden. Das Fllmaterial kann daher kiesig bis tonig sein. Im Allgemeinen nimmt der Einfluss der Rauigkeit bzw. Welligkeit auf die Festigkeit der Klfte ab, je grçßer die Kluftçffnung ist und je strker sie mit feineren Bodenpartikeln gefllt ist. Sptestens ab

Bild 6. Kluftrauigkeit und -welligkeit in Abhngigkeit des Betrachtungsbereichs [6]

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

403

Bild 7. Beispiele fr komplexe, offene und gefllte Diskontinuitten (Skizzen A bis C aus [8], D und E nach Selmer-Olsen [9])

einer Fllungsstrke, die eine durchgehende Scherfuge im Fllmaterial kinematisch erlaubt, ist die Festigkeit der Trennflche nur vom Fllmaterial abhngig. Als Faustregel gilt dies ab einer Fllungsstrke von etwa dem Doppelten des Betrags der Rauigkeit. Infolge berprgung spterer Deformationsvorgnge kann sich ein komplexes sekundres Kluftmuster ergeben, das auch gefllt sein kann. In Bild 7 werden einige Beispiele gezeigt. Es ist zu vermerken, dass die Kluftçffnung zusammen mit dem Fllmaterial maßgebend fr die hydraulische Leitfhigkeit der Kluft ist. Durch Verschneidung der effektiven oder potenziellen Trennflchen werden Gesteinsbereiche voneinander durchgehend oder teilweise getrennt und kçnnen sich daher vom Gebirge lçsen. Sie werden als Kluftkçrper bezeichnet und werden durch die Menge und rumliche Lage der Kluftscharen, deren Erstreckungen und Kluftabstnde, zusammen mit weiteren eventuellen Diskontinuitten wie Form und Grçße definiert. In Bild 8 werden Beispiele fr verschiedene Kluftkçrperformen dargestellt. 2.2.2

Geologische Stçrungen

Unter einer (geologischen) Stçrung versteht man eine relative Verschiebung grçßerer Gesteinspakete infolge tektonischer Vorgnge. Die Verformung kann plastisch erfolgen, wie bei Faltungen, oder durch Bruchbildung mit anschließender Verschiebung, wie bei Verwerfungen (Bild 9). Die wesentliche Ursache fr den unterschiedlichen Ausgang liegt an dem damals herrschenden Spannungszustand und den Verformungsrandbedingungen. So ist bei einer starken Dehnungsbehinderung und entsprechend hoher deviatorischer Druckspannung ein plastisches Verformungsbild zu erwarten. Hohe Temperatur begnstigt ebenfalls ein plastisches Verhalten. Es ist zu vermerken, dass in diesem Fall der abgescherte Bereich eine Strke aufweisen kann, die von Zentimetern bis hin zu mehreren Metern betragen kann. In diesen Fllen spricht man eher von einer Stçrzone. Bei Verwerfungen hingegen, mssen verhltnismßig deutlich niedrigere Dehnungsbehinderungen in Verwerfungsrichtung geherrscht haben, sodass das Verformungsverhalten eher sprçd als duktil erfolgte. Bei Faltungen muss die Hauptdruckspannung zur Zeit der Entstehung der Verformungen senkrecht zur Faltungsachse gewirkt haben, whrend sie bei Verwerfungen schrg zur Trennflche gerichtet war.

404

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Bild 8. Beispiele verschiedener Kluftkçrperformen, blockig, tafelig oder plattig, sulig und ungleichmßig (Skizzen nach [8])

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

405

Bild 9. Beispiele fr geologische Stçrungen; links eine Faltung, rechts eine Verwerfung

2.3

Genitt, Tropie und Betrachtungsbereich

Als homogen werden Kçrper bezeichnet, die ber die gesamte Ausdehnung des Kçrpers ber gleichorientierte Eigenschaften verfgen. Ob ein Kçrper als homogen betrachtet werden kann, hngt von der Grçße des Betrachtungsbereichs ab. Streng genommen kann jeder Kçrper in Abhngigkeit der Grçße des betrachteten Bereichs inhomogen sein. Ein Betrachtungsbereich ist homogen, wenn in ihm Teilbereiche beliebig untereinander austauschbar sind, ohne dass sich seine Eigenschaften statistisch verndern. Im Grundbau beziehen sich diese Eigenschaften in der Regel auf das Verformungsverhalten, die Festigkeit und die hydraulische Leitfhigkeit. In Sonderfllen sind auch die thermischen Parameter wie Wrmekapazitt und -leitfhigkeit von Bedeutung. Die Grçße des Teilbereichs stellt, da beliebig austauschbar, die Grçße eines reprsentativen Elementvolumens (REV) dar. Das REV ist von der Grçße der darin enthaltenen Grundelemente abhngig, die Mineralkçrner ber Klfte und Schichtungen bis zu tektonischen Einheiten beinhalten kçnnen (Tabelle 2).

Tabelle 2. Zuordnung von Grundelement und Betrachtungsbereich [10]

Grundelement

Zuordnung –10

Kristallgitter Mineralkorn Kluftkçrper, Gerçlle, Konglomerate

Geologisch-tektonische Einheiten (Falten, Stçrungen usw.) Geologisch-tektonische Großeinheiten

10 –6

m

–1

10 – 10 m –2

0

10 – 10 m

100 – 103 m > 103 m

Betrachtungsbereich Mikro-Strukturen (Elektronen-Mikroskop) Korngefge (Mikroskop, Handstck) Aufschlussgefge, Grndungsbereiche (Kluftmuster, Untersuchungsstollen und -schchte) Geologischer Kernbereich (geologische Spezialkarten und -profile) Geologischer Kartenbereich (Generalkarten und -profile)

406

Erich Pimentel

Das REV bestimmt auch die geeignete Mindestgrçße des Prfbereichs zur Bestimmung der o. g. Eigenschaften mittels Labor- oder In-situ-Versuchen. Durch die Wahl eines kleineren Maßstabs des Prfbereichs bzw. der Prfkçrper kçnnten Heterogenitten, wie z. B. Diskontinuitten unbercksichtigt bleiben. Da diese in der Regel potenzielle Schwachzonen des Gebirges darstellen, wrde man tendenziell die Festigkeit und Steifigkeit berschtzen. Ferner ist mit einer grçßeren Streuung der Versuchsergebnisse zu rechnen. Fr praktische Zwecke hat sich die Einhaltung von Mindestabmessungen des Prfbereichs bzw. -kçrpers bewhrt, sodass seine kleinste Kantenlnge mindestens die fnffache Kantenlnge des Grundelements messen sollte. Die Ausdehnung des zu betrachtenden Bereichs im Gebirge richtet sich nach der Grçße des Bauwerks sowie nach der von potenziell aktivierten Mechanismen betroffenen Umgebung des Bauwerks. Die Abhngigkeit der Festigkeit vom betrachteten Bereich wird auch als Maßstabseffekt bezeichnet (Bild 10). Aufgrund der Komplexitt der Struktur des Gebirgsaufbaus wird fr praktische Zwecke der zu betrachtende Bereich in sogenannte Homogenbereiche unterteilt, in welchen die Beschaffenheit, aber insbesondere das Verhalten des Gebirges innerhalb festgelegter Grenzwerte liegt. Die Grenzwerte und die entsprechenden Bereiche sind projektspezifisch und bilden die Grundlage fr die Modellerstellung des Bauwerks und des Gebirges. Es ist leicht erkennbar, dass bei einer zu groben Festlegung der Grenzwerte der Einfluss einiger Grundelemente unbercksichtigt bleiben kann und somit auch einen Maßstabseffekt htte (Bild 10). Als isotrop bezglich einer bestimmten Eigenschaft wird ein Material bezeichnet, bei dem diese Eigenschaft berall im Betrachtungsbereich richtungsunabhngig ist. Daher ist die Isotropie wie auch die Homogenitt ein relativer Begriff, der vom Betrachtungsbereich und der betrachteten Eigenschaft abhngt. Im Umkehrschluss bezeichnet man ein Material mit einem richtungsabhngigen Materialverhalten als anisotrop. Gesteine, die eine gerichtete Textur aufweisen, d. h. mit einer bevorzugten Ausrichtung der Kristalle oder Partikel, zeigen ein anisotropes Verhalten insbesondere bezglich der Festigkeit. Da diese Anisotropie eng mit der Gesteinsgenese verbunden ist, wird sie auch assoziierte Anisotropie bezeichnet. Diskontinuitten kçnnen ein anisotropes Verhalten nicht nur bezg-

Bild 10. Maßstabseffekt (nach Janelid [9])

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

407

Bild 11. Beispiele fr a) isotropes, b) anisotropes, c) und d) transversal-isotropes, e) orthotropes und f) isotropes Gefge

lich Festigkeit und Verformungsverhalten, sondern auch bezglich der hydraulischen Leitfhigkeit bewirken. Diese Art von Anisotropie wird je nach Entstehungsart als mechanisch oder thermisch induzierte Anisotropie bezeichnet. Besonders bei assoziierter Anisotropie ist zu erwarten, dass sich das Material auf einer Ebene isotrop verhlt, aber senkrecht dazu anders. Dieses Materialverhalten wird transversal isotrop genannt. Bei drei senkrecht zueinander verlaufenden Kluftscharen kçnnen sich quaderfçrmige Kluftkçrper ausbilden. Die Richtungsabhngigkeit des Materialverhaltens wird durch die drei orthogonal zueinander stehenden Kluftrichtungen bestimmt. In diesem Fall spricht man von orthotropem Verhalten (Bild 11). Die transversale Isotropie und die Orthotropie stellen Sonderflle der Anisotropie dar, wobei die zu bercksichtigenden Richtungen von der Orientierung der Grundelemente vorgegeben werden.

2.4

Bruch- und Verformungsverhalten

Die Kohsion verleiht dem Fels ein deutlich anderes Verformungs- und Bruchverhalten als dem Boden. Das System Kohsion und Gesteinspartikel ermçglicht die Speicherung einer wesentlich hçheren Verformungsenergie, wodurch es sich elastisch verhalten kann. Defekte in der Struktur sowie unterschiedliches Verformungsverhalten der einzelnen Partikel kçnnen ab einer bestimmten mechanischen Belastung lokal zu hohen Spannungen und damit zu einer Materialschdigung fhren. Das heißt, solange diese Last keine im mikroskopischen Bereich unvertrglichen Verformungen verursacht, gilt das Material als intakt und es behlt seine ursprngliche Elastizitt und Festigkeit auch nach Entlastungen und Wiederbelastungen, sofern die Temperatur, die durch die Belastungsarbeit erzeugt wird, in angemessener Zeit vom System abtransportiert werden kann. Diese Grenzlast wird auch Proportionalittsgrenze genannt. Eine Beanspruchung oberhalb dieser Grenzlast fhrt zu bleibenden Schden und verursacht eine Vernderung der Steifigkeit und der Festigkeit. Im mikroskopischen Bereich kommt es

408

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Bild 12. Grundlegende Rissçffnungsarten (nach Irwin)

zunchst zu einigen lokalen Unterbrechungen des Systems (Lokalisierung), d. h. zu Risskeimen, die sich weiter zu Mikrorissen ausbilden kçnnen. Infolge weiterer Belastung kommt es ab einer gewissen kritischen Lnge der Mikrorisse zum Zusammenwachsen von Mikrorissen, die zur Bildung von Makrorissen fhren, auch einfach Risse oder Trennflchen genannt. Da die Schdigung bzw. der Festigkeitsverlust entlang des Risses erheblich ist, kommt es letztendlich zum Bruch bzw. Versagen. Die Belastungsart beeinflusst die Form des Bruchversagens. In der linear-elastischen Bruchmechanik wird je nach lokaler Belastungsart, zwischen drei Rissçffnungsarten unterschieden (Bild 12) und zwar zwischen der Zugbeanspruchung (Fall I) und der Scherbeanspruchung (Fall II und III). Bei einer Zugbeanspruchung entwickelt sich der Riss senkrecht zur Beanspruchung mit einer Trennung des Materials, d. h. es besteht kein Kontakt mehr. Bei der Scherbeanspruchung unterscheidet man zwischen dem ebenen (Fall II) und dem nicht ebenen Schubspannungszustand (Fall III). Im Fall II und III verlaufen die Rissçffnungen parallel bzw. senkrecht zur Schubbeanspruchung. In beiden Fllen gleiten die Rissoberflchen aufeinander, d. h. die Reibung zwischen diesen Oberflchen wird mobilisiert. Die ersten zwei Flle sind charakteristisch fr die Bildung von Diskontinuitten im Fels. Der dritte Fall ist eher charakteristisch fr Torsionsbelastung. Die aufgelisteten Merkmale zur Rissçffnung sind fr homogene Materialien gltig, wobei die Spannungszustnde als lokal zu betrachten sind. Fels kann sich, in Abhngigkeit des Gesteins und des Spannungszustandes, sprçd verhalten. Die beobachteten sprçden Bruchformen in Fels wiederum kçnnen in Trennbruch, Scherbruch und Mischbruch (Bild 13 a-c) unterteilt werden. Beim Trennbruch entspricht der lokale Spannungszustand dem globalen, d. h. der Bruch entsteht nur durch eine Zugbelastung. Beim Scherbruch kann sich der lokale Schubspannungszustand durch direkte Scherung, d. h. durch Tangential- und Normalkrfte

Bild 13. Schema eines a) Trennbruchs, b) Scherbruchs, c) Mischbruchs, d) plastischen Bruchs

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

409

oder durch Druckspannungen einstellen. Der erste Fall tritt z. B. bei einem direkten Scherversuch auf. Im zweiten Fall muss das Erreichen einer kritischen Schubspannung fr das Bruchversagen ausschlaggebend sein. Die Richtung der Bruchoberflche wird somit durch die Richtung der lokalen kritischen Schubspannung bestimmt. Der Mischbruch setzt sich zusammen aus Bereichen mit Scherbrchen, zwischen denen sich aus kinematischen Grnden Trennbrche bilden mssen, d. h. whrend der Scherrissbildung findet eine lokale Spannungsumlagerung zwischen zwei benachbarten Rissen statt, die zu einer Zugbeanspruchung fhrt. Alle Sprçdscherbrche sind mit einer Volumenzunahme, Dilatanz, verbunden, die zurckzufhren ist auf ein Aufgleiten entlang der Rauigkeit der Rissoberflche. Die beschriebenen sprçden Bruchformen wurden bei einaxialer Belastung oder bei dreiaxialer Druckbelastung mit verhltnismßig niedriger bis kleinster Hauptspannung beobachtet. In diesen Fllen wird die von der Kohsion und den Partikeln aufgenommene Verformungsenergie nahezu schlagartig freigesetzt, begleitet von der Bildung eines oder mehrerer durchgehender Risse bzw. Trennflchen. Aus diesem Grund erleidet das Material eine deutliche Entfestigung. Mit zunehmender kleinster Hauptspannung wird die Dilatanz und damit die Rissfortpflanzung strker behindert, sodass die Verformungsenergie ber Reibung bis zur lokalen Partikelzerkleinerung allmhlich abgebaut wird. Aufgrund der Zerstçrung von Materialbrcken und ggf. Partikeln findet somit eine relative Verschiebung zwischen Partikeln und Partikelteilen statt, die urschlich ist fr nicht rckgngige, d. h. plastische, Verformungen (Bild 13 d). Der Zusammenhang zwischen Sprçdigkeit bzw. Duktilitt in Abhngigkeit des Spannungszustandes wird in Bild 14 anhand der Arbeitslinien aus Triaxialversuchen mit zwei Gesteins-

Bild 14. Ergebnisse aus Triaxialversuchen von von Krmn [11]. Die Zahlen geben den jeweiligen Seitendruck an

410

Erich Pimentel

Bild 15. Beispiele fr das Bruchverhalten von Fels; a) sprçd mit Entfestigung, b) duktil mit Entfestigung, c) duktil und ideal-plastisch, d) duktil mit Verfestigung

arten verdeutlicht. Es ist zu vermerken, dass die Bezeichnungen sprçd oder duktil relativ sind. Bei Fels spricht man von sprçdem Verhalten, falls die Dehnung bis zum Versagen weniger als 1 % betrgt. Insbesondere die Behinderung der Dilatanz fhrt zur Mobilisierung der Scherfestigkeit entlang noch nicht berbeanspruchter Materialbrcken und damit zu einer Erhçhung der Festigkeit (Verfestigung). Im Gegensatz zu stark kompressiblen Bçden verbessert sich dadurch sein Zustand im Sinne der Festigkeit bei Fels nicht, sondern im Gegenteil, er verschlechtert sich, d. h. nach einer Entlastung schwindet diese Verfestigung und die neuen Schden infolge der Be- und Entlastung fhren zu einer Minderung der Festigkeit, der Steifigkeit und zu einer induzierten Anisotropie. In Bild 15 werden skizzenhaft Beispiele fr das unterschiedliche Bruchverhalten von Fels dargestellt.

3

Stoffgesetze

3.1

Allgemeines

Stoffgesetze sind streng genommen vom Menschen formulierte mathematische Beziehungen und basieren auf Beobachtungen und theoretischen berlegungen. Sie stellen die Verknpfung zwischen Spannungen und Dehnungen bzw. Verformungen in Abhngigkeit von Zustandsgrçßen, wie Temperatur und Wassergehalt dar, d. h. sie beschreiben das Formnderungsverhalten des Materials. Die Porenzahl ist in der Bodenmechanik eine wichtige Zustandsgrçße, die fr Fels an Bedeutung verliert, da sich die Porenrume infolge Belastung weniger verndern. Fr Kluftfllungen insbesondere bei grçßerer ffnungsweite der Kluft (s. Abschn. 2.2.1) ist das Verhalten des Fllmaterials oft maßgebend fr das Verhalten des Gebirges und muss nach den Gesetzen der Bodenmechanik behandelt werden. Festigkeit ist eine Materialeigenschaft, die den Widerstand gegenber einer mechanischen oder thermischen Beanspruchung beim Erreichen eines kritischen Zustandes beschreibt. Dieser wird definiert als der Zustand, unter welchem das Material seine Fhigkeit verliert, die aufgebrachte mechanische Beanspruchung aufzunehmen. Er kann sich z. B. in Form eines sprçden Bruchs oder plastischen Fließens weiterentwickeln. Die Anstze zur Beschreibung der Festigkeit in der Felsmechanik kçnnen in „theoretische“ und „empirische“ unterteilt werden. Erstere basieren auf Hypothesen, whrend bei den empirischen Anstzen diese durch Korrelation der Versuchsergebnisse aus einer breiten Datenbasis erfolgen. Das Spannungs-Dehnungs-Verhalten von Gestein und Gebirge wird mithilfe der Elastizitts- und Plastizittstheorie beschrieben. Hierbei muss zwischen Kontinuum (Fels) und Diskontinuum

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

411

(Trennflchen) unterschieden werden. Die Viskositt von Fels ist fr den Grundbau in der Regel ohne Bedeutung. Nachfolgend werden die meist benutzten Anstze fr das Kontinuum und das Diskontinuum vorgestellt. Es wird die in der Geotechnik gngige Vorzeichenkonvention angewendet, d. h. Druckspannungen und Kompressionsdehnungen werden mit positivem Vorzeichen, Zugspannung und Extensionsdehnungen mit negativem Vorzeichen angegeben.

3.2

Elastisches Materialverhalten

Das einfachste Stoffgesetz ist das linear-elastische Stoffgesetz fr ein homogenes isotropes Kontinuum. Es basiert auf dem eindimensionalen Gesetz von Hooke s = E e zwischen der Spannung s und der Dehnung e. Hierin bedeutet E die Proportionalittskonstante; auch bezeichnet als Elastizittsmodul. Fr die mehrdimensionale Betrachtung wird eine weitere Materialkonstante herangezogen und zwar die Poissonzahl n e ¼ D1 s hierin bedeuten e und s der Dehnungs- bzw. Spannungsvektor und D–1 die Invers-Steifigkeitsmatrix. Die Erweiterung fr den allgemeinen anisotropen Fall erfordert die Bestimmung von insgesamt 21 Materialkonstanten. Im Falle einer Orthotropie kann das Materialverhalten mithilfe von neun Konstanten bestimmt werden. 2 2 3 3 e1 s1 6 6 7 7 6 6 7 7 3 6 e2 7 2 1 6 s n13 n12 1 7   6 6 7 7 E E E 1 1 6 7 6 n1 21 7 76 n23 1 6 6 7 6 7  7 E2 E2 s 6 e 3 7 6 E2 6 7 1 76 1 6 7 6  n31  n32 7 7 6 6 7 6 E3 7 E3 E3 7 6g 7¼6 6 1 7 6 t23 7 6 23 7 6 7 7 G 23 6 7 6 7 76 1 6 6 7 4 7 5 G31 6g 7 6t 7 1 6 31 7 6 31 7 6 7 7 G21 6 6 6 7 7 4g 5 4 t12 5 12

Es ist anzumerken, dass sich die Indizes auf die Richtung der Grundelemente und nicht auf die Hauptspannungsrichtungen beziehen; d. h. das gewhlte Koordinatensystem ist von der rumlichen Lage der Materialstruktur abhngig. Die transversale Isotropie zeichnet sich durch ein isotropes Materialverhalten auf einer bestimmten Ebene aus. In diesem Fall reduziert sich die Anzahl der unabhngigen Materialkonstanten auf fnf, denn es gilt E2 = E3; G13 = G12 und n31 = n21. Der Schubmodul auf der isotropen Ebene hngt nur von den Elastizittskonstanten E und n auf dieser Ebene ab G23 = E2 / 2(1 + n23). Wie oben erwhnt bençtigt man fr den isotropen Fall nur zwei Kennwerte. Die Bestimmung der Materialkonstanten erfolgt in der Regel mittels Druckversuchen im Labor (Bild 16). Die Versuchsdurchfhrung wird im Kapitel 1.3 „Eigenschaften von Boden und Fels – ihre Ermittlung im Labor“ und in [12] beschrieben. Es ist zu vermerken, dass nur wenige Gesteine ein elastisches Materialverhalten aufweisen und dieses nur bis unterhalb eines Spannungsniveaus, das als Proportionalittsgrenze (sp in Bild 16) bezeichnet wird. Da jede Belastung oberhalb dieser Proportionalittsgrenze zu Materialschden fhrt, entstehen sogenannte bleibende, d. h. plastische, Verformungen.

412

Erich Pimentel

Bild 16. Bestimmung der Verformungsparameter mittels Druckversuchen

3.3

Elastoplastisches Materialverhalten

Die Formulierung elastoplastischer Stoffgesetze erfordert zustzlich zum elastischen Gesetz eine Zerlegungsannahme der Verformungen, die Definition einer Fließgrenze oder Grenzbedingung F, einer Fließregel und eines Ver- oder Entfestigungsgesetzes. Die Verformungsrate setzt sich zusammen aus der Summe der elastischen und plastischen Anteile e_ ¼ e_ el þ e_ pl . Basierend auf einer Vielzahl von Versuchsergebnissen ist fr den Druckbereich die Anwendung der Coulomb’schen Grenzbedingung, die in der Literatur auch als Mohr-Coulomb’sche Grenzbedingung (MC-Grenzbedingung) bekannt ist, gerechtfertigt (Bild 17). Sie gehçrt zu den Spannungshypothesen und besagt, dass auf keiner Ebene n eines Kçrpers eine von der Normalspannung sn abhngige Schubspannung tn berschritten werden kann: Fðsn ; tn Þ ¼ ktn k  sn tan j  c  0 Hierin bedeuten c die Kohsion und tan j den Reibungsbeiwert, bzw. j den Winkel der inneren Reibung. In Termen der Hauptspannungen hngt sie nur von der grçßten und kleinsten Hauptspannung ab:   1 1 Fðs1 ; s3 Þ ¼ ðs1  s3 Þ  ðs1 þ s3 Þ sin j þ c cos j  0 2 2 Hier gilt: s1  s2  s3 . Die Grenzbedingung ist im Zugspannungsbereich nur definiert fr s3  c cot j. Die einaxiale Festigkeit sD errechnet sich fr s3 = 0 zu sD ¼

2c cos j 1  sin j

Die MC-Gerade kann auch in Termen der maximalen Spannung ausgedrckt werden: s1 ¼ m s3 þ sD

mit

m¼

1 þ sin j 1  sin j

413

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

Bild 17. Grenzbedingung nach Mohr-Coulomb

In Bild 17 wird die MC-Grenzbedingung im t-s-Diagramm dargestellt. Es ist leicht erkennbar, dass die kritische Ebene unter einem Winkel h ¼ ð45 þ j=2Þ verluft. Bei einem kohsionslosen Material wre unter diesem Winkel das Verhltnis zwischen Schub- und Normalspannung maximal tn =sn ¼ max und im Falle einer vorhandenen Kohsion das Verhltnis tn =ðsn þ c cot jÞ ¼ max. Demzufolge besagt diese Festigkeitshypothese nicht nur, dass das Versagen als Scherbruch stattfindet, sondern auch unter welchem Winkel es sich ausbildet. Da sich der Versagensmodus infolge einer Zugbeanspruchung in Form eines Trennbruchs statt in Form eines Scherbruchs abbildet, wie bei einer Druckbeanspruchung, ist die MCGrenzbedingung zur Beschreibung der Festigkeit im Zugspannungsbereich ungeeignet. Da sie die Zugfestigkeit berschtzen wrde, wird die Umhllende durch die tatschliche Zugfestigkeit st begrenzt (Bild 18). Die einfachste Form dies zu bercksichtigen, ist mit einer Hauptspannungshypothese, d. h. indem die Grenzbedingung zustzlich die Bedingung s3  kst k erfllen muss. Die Umhllende wird im bergangsbereich durch einen Kreis tangential zu beiden Grenzbedingungen begrenzt (Bild 18). Dies hat den Vorteil, dass ihre Differenzierbarkeit gewhrleistet bleibt: Fðsn ; tn Þ ¼ ktn k  sn tan j  c  0

sn  s n

t2n þ ½sn  s0 2 R2  0

sn  s n

wobei

s n ¼ c cos j  st ð1 þ sin jÞ

R und s0 stellen die Kreisparameter dar R¼

c cos j  st sin j 1  sin j

und

s0 ¼ st þ R ¼

c cos j  st 1  sin j

Es ist zu vermerken, dass Spannungskreise, die bis in die grau markierte Flche reichen, physikalisch nicht mçglich sind. Die Darstellung der MC-Grenzbedingung im allgemeinen

414

Erich Pimentel

Bild 18. Begrenzung der MC-Grenzbedingung durch die Zugfestigkeit

Spannungsraum bildet eine schrg verlaufende Pyramide mit ungleichmßiger hexagonaler Basis (Bild 19). Aus Symmetriegrnden verluft die Achse der Pyramide durch den Ursprung des Koordinatensystems und hat die Orientierung fs1 ; s2 ; s3 g ¼ f1; 1; 1g. Die Oberflchen der Pyramide werden in Termen der drei Invarianten des Spannungstensors beschrieben:   sin j sin j sin q pffiffiffiffi pffiffiffi J2  c cos j  0 þ cos q  Fðs1 ; s2 ; s3 Þ ¼ I1 3 3 Hierin bedeuten I1 , J2 und q die erste Spannungsinvariante, die zweite Invariante des deviatorischen Spannungstensors bzw. den Lode-Winkel. Letzterer hngt ab von J2 und von der dritten Invariante des deviatorischen Spannungstensors J3 : i 1h I1 ¼ s1 þ s2 þ s3 J02 ¼ ðs1  s2 Þ2 þðs2  s3 Þ2 þðs3  s1 Þ2 6 0 1 pffiffiffi 1 B 0 3 3 C J03 ¼ ðs1  I1 Þðs2  I1 Þðs3  I1 Þ q ¼ arcsin@J3 A 0 3= 3 2 2 J2 Die Differenzierbarkeit der Oberflche der Pyramide an den Kanten ist mathematisch nicht gegeben. Daher werden diese Bereiche entweder numerisch gerundet oder nach den Regeln von Koiter behandelt. Unter anderem um dies zu umgehen, wurde das Drucker-PragerKriterium vorgeschlagen, dessen Oberflche im Spannungsraum eine Kegelform annimmt, die in der MC-Pyramide entweder ein- oder ausgeschrieben ist. Da die Basis der Pyramide kein gleichmßiges Hexagon ist, wrde dieses Kriterium im Bereich der Kanten, d. h. bei den triaxialen Kompressions- oder Extensionsfllen, keine gute Approximation darstellen und sollte nicht verwendet werden. Mit zunehmendem mittlerem Druck kann die Grenzbedingung, d. h. die Hllkurve der mçglichen Spannungskreise, eine gekrmmte Form annehmen. Dies ist auf ein Zermalmen

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

415

Bild 19. MC-Kriterium im Spannungsraum und auf der deviatorischen Flche

des Fels infolge Zwngung zurckzufhren, wobei die Kornfestigkeit der Partikel berbeansprucht wird und so der Betrag der Reibung abnimmt. Besonders im englischsprachigen Raum hat sich die von Hoek und Brown [13] vorgeschlagene empirische Grenzbedingung etabliert:  a s3 þs s1 ¼ s3 þ sDi mb sDi Hierin bedeuten sDi die einaxiale Druckfestigkeit des intakten Fels und mb, s und a sind Materialkonstanten, die von den Verbandseigenschaften abhngen. Fr den Fall eines intakten Fels sind die Konstanten s und a vorgegeben:  0;5 s3 þ1 s1 ¼ s3 þ sDi mi sDi Mogi [14] fasst eine Vielzahl eigener und in der Literatur verçffentlichter Ergebnisse aus Triaxialversuchen zusammen. Er unterteilt sie nach deren mineralogischer Zusammensetzung in silikathaltige und karbonathaltige Gesteine (Bild 20). Die geprften silikathaltigen und karbonathaltigen Gesteine umfassen Tuffsteine ber Sandsteine bis hin zu Graniten (1 bis 11), Diorite und Quarzite (12 bis 24) bzw. Marmor (1 bis 7) Kalksteine (8 bis 14) und Dolomite (15 bis 21). Die in Klammern angegebenen Zahlen beziehen sich auf die jeweiligen Versuche, die in Bild 20 dargestellt sind. Tendenziell lsst sich eine gekrmmte Hllkurve erkennen, allerdings muss dafr ein sehr hoher Spannungsbereich bercksichtigt werden, d. h. bis s3  50 MPa. Fr praktische Zwecke lsst sich die Hllkurve im Spannungsbereich s3  25 MPa gut durch eine Gerade beschreiben. Solch ein Druck entspricht dem berlagerungsdruck etwa einer 1000 m hohen Gesteinssule. Hinzu kommt, dass die Ergebnisse aus Laborversuchen an Fels immer mit einer natrlichen Streuung behaftet sind. Dadurch relativieren sich die Vorteile einer vermutlich genaueren Hllkurve. Daher ist, zumindest fr die meisten Aufgaben des Grundbaus, die Verwendung einer MC-Grenzbedingung angemessen. Die gleiche Argumentation gilt fr einen geklfteten Fels, zumal in der Literatur keine Versuchsergebnisse vorliegen, die die umstndlichere Anwendung einer gekrmmten Hllkurve rechtfertigen (s. Abschn. 3.5.3).

416

Erich Pimentel

Bild 20. Versuchsergebnisse aus Triaxialversuchen [14]

Die Fließregel definiert die Richtung der plastischen Dehnungsrate. Falls sie normal zur Fließoberflche verluft, spricht man von einer assoziierten Fließregel. Diese wrde, infolge Verspannung, die Tragfhigkeit des Gesteins berschtzen. Daher wird eine nicht assoziierte Fließregel eingesetzt, die durch den Dilatanzwinkel y beschrieben wird. Mit dem Schervorgang, d. h. mit dem Erreichen der Grenzbedingung, erleidet das Gestein in der Regel eine Volumenzunahme aufgrund der sich durch Aufgleiten çffnenden Verzahnungen. Der Dilatanzwinkel entspricht dem Aufgleitwinkel. Es gilt 0 < y  j. Falls y ¼ j liegt eine assoziierte Fließregel vor. In der Regel wird ein Dilatanzwinkel eingesetzt, der nur etwa einen Bruchteil des Reibungswinkels betrgt, z. B. y  j=4. Der Dilatanzwinkel kann mithilfe von Triaxialversuchen unter der Erfassung der volumetrischen Dehnung erfasst werden. Das Ver- oder Entfestigungsgesetz beschreibt, wie sich die Grenzbedingung whrend des Fließens verndert. Bei Fels hngt es vom Spannungszustand ab. Betrachten wir als Beispiel den Marmor in Bild 14. Bei einaxialer Beanspruchung verhlt sich das Gestein sprçd mit einer deutlichen Entfestigung nach dem Erreichen der Grenzbedingung. Bei einem Seitendruck von s3 ¼ 67 MPa zeigt das Material ein duktiles und plastisches Verhalten ohne Entoder Verfestigung. Schließlich ist fr hçhere zunehmende Seitendrcke eine ebenfalls zunehmende Verfestigung erkennbar, Letztere allerdings fr Spannungsbereiche deutlich oberhalb der blichen Fragestellungen im Grundbau. Die obigen Gleichungen und Stoffbeziehungen sind fr absolute Spannungen angegeben. Sie sind auch bei Vorhandensein von Wasser gltig. Da bei den meisten intakten Gesteinen kein zusammenhngendes Porensystem vorhanden ist, wird Porenwasser keinen Einfluss auf das Materialverhalten haben. Eine Ausnahme bildet Gestein mit hoher Porositt, bei dem das aus

417

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

der Bodenmechanik bekannte Konzept der effektiven Spannungen s0ij angewendet werden soll, d. h. s0ij ¼ sij  ud ij , wobei u den Porenwasserdruck und d ij das Kronecker-Symbol bedeuten. Das oben beschriebene Materialverhalten bezieht sich auf intaktes Gestein. In Tabelle 12 des Kapitels 1.3 wird die typische Bandbreite der festigkeitsmechanischen Parameter einiger Gesteinsarten zusammengefasst. Fr Gesteine mit Schdigungen infolge Verwitterung und sonstigen Beanspruchungen kçnnen diese Werte stark davon abweichen, insbesondere betreffend der Kohsion bzw. der einaxialen Druckfestigkeit. Aufgrund der o. g. Bandbreite und dem a priori nicht quantifizierbaren Schdigungsgrad des Gesteins, kçnnen diese Materialparameter nicht geschtzt werden. Sie sollen mittels Triaxialdruckversuchen – evtl. ergnzt durch Einaxialversuche – bestimmt werden. Die Zugfestigkeit kann mit indirektem Zugversuch, auch Brazil-Test genannt, ermittelt werden. Fr eine erste Schtzung kann angenommen werden, dass sie etwa 10 % der einaxialen Druckfestigkeit betrgt. Die Durchfhrung dieser Versuche wird im Kapitel 1.3 und in [15] und [16] beschrieben.

3.4

Viskoplastisches Materialverhalten

Die Viskositt ist eine Bezeichnung, die aus der Fluidmechanik stammt. Sie gibt den Scherwiderstand eines Fluids an, der zu einer Schichtenbewegung fhrt. Dagegen wird i. Allg. Felsverhalten als viskos bezeichnet, falls es zeitabhngig, d. h. von der Belastungsgeschwindigkeit abhngig ist. Die Ursachen des zeitabhngigen Verhaltens von Fels liegen meist in einer thermisch aktivierten Plastizitt. So kann z. B. eine Spannungsumlagerung infolge des Brechens lokaler Materialbrcken bei zu schneller Belastung nicht vollstndig als Dissipationsvorgang stattfinden und fhrt dadurch zu einem hçheren Widerstand. Eine weitere Mçglichkeit besteht bei sehr langsamer Belastung bestimmter Gesteine, bei denen eine Kristallgitterversetzung stattfinden kann. Der erste Fall betrifft eher zementierte Gesteine, wie z. B. bei Tonstein oder Sandstein, whrend der letzte Fall die Salzgesteine betrifft. Diese kçnnen sich bei schneller Belastung auch wie Erstere Verhalten. Salzgesteine weisen ein sehr ausgeprgtes viskoses Verhalten aus. Da sie keine Rolle im Grundbau spielen, sondern im Bergbau oder bei der Nutzung unterirdischer Hohlrume, wird in diesen Gesteinsformationen auf die einschlgige Literatur verwiesen [17]. Fr praktische Zwecke, d. h. bei den Aufgaben im Grundbau blichen Temperaturen, sind magmatische und metamorphische Gesteine als nicht viskos zu betrachten. Die ersten Anstze zur Bercksichtigung eines viskosen Materialverhaltens basierten auf sogenannten rheologischen Modellen, welche sich aus Elementen wie Feder (Hook), Gleitelement (St. Venant) und Dmpfer (Newton) zusammensetzen, die in Serie bzw. parallel zusammengeschaltet werden, um das elastische, bzw. plastisch-viskose Materialverhalten abzubilden. Durch diese Anordnung wird ein ideal plastisches Material impliziert, d. h. erst beim Erreichen der Grenzbedingung findet ein viskoplastisches Fließen statt. Eine weitere Entwicklung besteht in der Verallgemeinerung des viskosen Verhaltens, d. h. ohne NewtonKçrper fr den Dmpfer. Die einfachste Annahme fr die viskoplastische Dehnungsrate ist, dass sie nur von der Spannung abhngig ist [18]: e_ ¼ e_ el þ e_ vp hfðFÞi ¼ fðFÞ hfðFÞi ¼ 0

wobei

e_ vp ¼ g hfðFÞi F>0 F0

@Q @s

mit

Hierin bedeuten F die Grenzbedingung, Q das plastische Potential, g einen temperaturabhngigen Fluidittsparameter und f die eigentliche Funktion zur Beschreibung des vis-

418

Erich Pimentel

kosen Verhaltens. Fr Letzteres gibt es eine Potenzfunktion entsprechend des in der Literatur bekannten Norton-Ansatzes:   F  F0 N fðFÞ ¼ F0 F0 bedeutet eine Referenzspannung, wie z. B. die einaxiale Druckfestigkeit und N einen Materialkennwert. Mit den Materialkennwerten kçnnen Kriechversuche ermittelt werden. Die Durchfhrung dieser Versuche wird im Kapitel 1.3 sowie in [19] beschrieben.

3.5

Trennflchen

3.5.1

Allgemeines

Trennflchen stellen Unterbrechungen des Kontinuums dar und mssen gesondert bercksichtigt werden. Sowohl das Festigkeitsverhalten als auch das Verformungsverhalten hngen von den Normal- und Scherspannungen auf der Trennflche ab. Wie bereits erwhnt stellen gefllte Trennflchen ein bodenmechanisches Problem dar, das hier nicht weiter behandelt wird. Daher beziehen sich die nachfolgenden Ausfhrungen auf ungefllte Trennflchen. 3.5.2

Festigkeitsverhalten

Analog zum Gestein hngt der Versagensmechanismus von den Belastungsrichtungen bzw. von der -art ab. Daher muss zwischen einer Zug-, Druck- oder Scherbeanspruchung unterschieden werden (Bild 21). Aufgrund der durchgehenden Trennung kçnnen Trennflchen per Definition keine Zugfestigkeit mobilisieren, d. h. st T ¼ 0. Bei potenziellen Trennflchen ist die Zugfestigkeit ebenfalls vernachlssigbar (Bild 21, links). Die Klftigkeit, definiert als Kehrwert des Kluftabstands, reduziert die Festigkeit des Gebirges. Die bertragung der Krfte im Trennflchenbereich erfolgt durch Kontaktspannungen zwischen den Rauigkeiten. Dadurch entstehen Spannungskonzentrationen, die bei großer Klftigkeit zu Neubrchen zwischen den Trennflchen fhren kçnnen (Bild 21, Mitte). Bei ausreichendem Abstand zwischen den Klften entspricht die Gebirgsdruckfestigkeit etwa der Gesteinsfestigkeit. Die Scherfestigkeit hngt von der Normalspannung und der Beschaffenheit der Oberflche der Trennflche ab (Bild 21, rechts). So kann unter konstanter Normalspannung bei einer

Bild 21. Festigkeit einer Trennflche in Abhngigkeit der Belastungsart

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

419

Bild 22. Bilineare Grenzbedingung fr Trennflchen [20]

rauen Oberflche eine Spitzenfestigkeit (Peak) (Bild 22 b) bzw. bei einer ebenen oder glatten Trennflche nur die Restfestigkeit (Bild 22 c) mobilisiert werden. Fr dieses Scherverhalten, basierend auf einer Modellvorstellung, die die Rauigkeit der Trennflche als ein Sgezahnprofil darstellt, schlug Patton [20] eine bilineare Umhllende fr die Scherfestigkeit der Trennflche vor. Demnach findet im niedrigen Spannungsbereich das Versagen infolge Schubspannung als ein reines Aufgleiten mit entsprechender Dilatanz statt (Bild 22 a). Oberhalb einer Grenznormalspannung sT ist die Behinderung der Dilatanz ausreichend, um das Aufgleiten zu verhindern. Daher muss sich aus kinematischen Grnden eine teilweise neue Trennflche bilden und zwar vorzugsweise durch das Abscheren der Rauigkeitsspitzen (Bild 22 b). Dadurch wird die Scherfestigkeit des Gesteins lokal mobilisiert, d. h. die Trennflche weist eine Scherfestigkeit mit Kohsion aus, jedoch mit niedrigerem Reibungsbeiwert als beim Aufgleiten. Diese hohe Festigkeit wird Spitzenfestigkeit (Peak) bezeichnet. Es ist zu vermerken, dass die Scherfestigkeit demnach spannungsabhngig ist. Ein weiteres Abscheren fhrt zu Kohsionsverlust und damit zu einer Entfestigung. Die Festigkeit, die noch mobilisiert werden kann, wird als Restfestigkeit (Rest) bezeichnet. Dies ist auch bei einer relativ glatten bzw. ebenen Trennflche der Fall (Bild 22 c). Die Modellvorstellung von Patton ist anschaulich, aber beinhaltet einige Vereinfachungen wie z. B., dass das Rauigkeitsmuster eine konstante Amplitude hat und periodisch verteilt ist. In der Natur weichen die Rauigkeitsmuster davon ab. Somit besteht nicht bei allen Rauigkeitsspitzen ein vollstndiger Kontakt whrend der Scherbeanspruchung, sodass der bergang zwischen Aufgleiten und Abscheren bezglich der Normalspannung oft fließend stattfindet. Dies wurde von Ladanyi und Archambault bercksichtigt, indem die Scherflche aufgeteilt wurde, und zwar durch die Anteile, in denen maßgebend ein Gleiten ð1  as Þ oder ein Abscheren ðas Þ stattfindet. Diese Flchenanteile sind spannungsabhngig. Die entsprechende Beziehung ist empirisch abgeleitet worden (s. Abschn. 3.5.4). Saeb [21] modifizierte und vereinfachte diesen Ansatz zur Beschreibung der Spitzenfestigkeit tp zu: tp ¼ ð1  as Þsn tanðjb þ iÞ þ as tGestein ¼ ð1  as Þsn tanðjb þ iÞ þ as ðsn tanðjr Þ þ cÞ

420

Erich Pimentel

In der Literatur werden weitere Modellvorstellungen vorgeschlagen, wie z. B. von Maksimovic [22], oder Haberfield und Johnston [23]. Sie kçnnten zwar die Form der Umhllenden grundstzlich genauer wiedergeben, haben aber den Nachteil, dass die Bestimmung der erforderlichen Parameter problematisch ist und fanden daher keinen Einzug in die Praxis. Fr praktische Zwecke erfolgt die Bestimmung der Umhllenden in der Regel mittels direkter Scherversuche an Felstrennflchen im Labor oder in-situ unter Bercksichtigung des fr die Aufgabenstellung relevanten Spannungsbereichs. Je nach Fall kann sie durch eine lineare oder bilineare Grenzbedingung ausreichend genau beschrieben werden. Die Durchfhrung der Scherversuche wird im Kapitel 1.3 und in [24, 25] beschrieben. Ein rein empirischer Ansatz fr Trennflchen mit rauen Oberflchen wurde von Barton [26] vorgeschlagen und von Zhao [27] erweitert in nicht ebene oder glatte Trennflchen:    JCS t ¼ sn tan jb þ JMC  JRC  Log10 sn Hier bedeuten jb den Restreibungswinkel einer ebenen und unverwitterten Trennflche, JRC den Rauigkeitskoeffizienten (Joint Roughness Coefficient) und JCS die Druckfestigkeit des Gesteins im Trennflchenbereich (Joint Compressive Strength). Der JRC-Koeffizient wird durch optischen Vergleich der Beschaffenheit der Trennflchenoberflche mit typischen Rauigkeitsprofilen bestimmt, d. h. die Rauigkeit der gesamten Flche wird durch die Eigenschaften entlang einer ausgewhlten Linie bestimmt. Daher ist seine Bestimmung subjektiv. Der JCS-Parameter kann mittels Schmidt’schem Rckprallhammer ermittelt werden. Der Ansatz wurde von Zhao durch den Koeffizienten JMC (Joint Matching Coefficient) erweitert, der die Kontaktbedingungen zwischen den Unebenheiten der Trennflche bercksichtigt. Der JMC-Koeffizient kann Werte zwischen 0 und 1 fr keinen Kontakt bzw. vollstndigen Kontakt annehmen. Er wird durch Inaugenscheinnahme der Oberflchen festgelegt und ist daher eine weitere subjektiv bestimmte Grçße. Die implizite Zielsetzung dieses Ansatzes ist die indirekte Bestimmung der Scherfestigkeit von Trennflchen, d. h. ohne die explizite Durchfhrung von Scherversuchen bzw. nur anhand von Indexwerten mit den entsprechenden Unsicherheiten. Um die Subjektivitt bei der Beurteilung der Rauigkeit zu reduzieren, wurde verschiedentlich versucht, die morphologische Aufnahme und Auswertung der Oberflche durch Abtastung durchzufhren. Fortschritte wurden dank des Einsatzes von Photogrammetrie, optimierte Algorithmen und leistungsfhigere Rechner fr Proben im Labor erzielt. Dadurch wurde eine rumliche Aufnahme und Auswertung der Kontakteigenschaften unter Bercksichtigung der Scherrichtung mçglich. Diese Technik und ein in [28] empirisch abgeleiteter Ansatz kçnnen eine Alternative fr In-situ-Versuche sein, sofern es gelingt sie fr großmaßstbliche Versuche im Gelnde zu erweitern. 3.5.3

Anisotropes Scherverhalten

Die Trennflchen stellen, da sie ber eine geringere Festigkeit als das Gestein verfgen, potenzielle Schwachzonen dar und kçnnen je nach Raumlage und Belastung maßgebend fr das Versagen und somit fr das anisotrope Verhalten sein. In diesem Fall mssen die auf der Trennflche wirksamen Spannungen die Scherfestigkeit der Trennflche mobilisieren. Unter der Annahme einer gleichmßigen Spannungsverteilung entlang der Trennflche kçnnen fr den allgemeinen Fall (Bild 23 a) ihre Normalspannung sT und Schubspannung tT durch entsprechende Spannungstransformation in Termen der Hauptspannungen fs1 ; s2 ; s3 g und der Komponenten des Normalvektors der Trennflche fn1 ; n2 ; n3 g bestimmt werden. Unter Annahme einer MC-Grenzbedingung gilt fr ein Scherversagen entlang der Trennflche

421

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

Bild 23. Belastungsflle einer Trennflchenschar; a) allgemeiner Fall, b) Trennflchenebene parallel zur mittleren Hauptspannung

jtT j ¼ sT tan jT þ cT qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ðs1  s2 Þ2 n21 n22 þ ðs2  s3 Þ2 n22 n23 þ ðs3  s1 Þ2 n23 n21

¼ s1 n21 þ s2 n22 þ s3 n23 tan jT þ cT Der Sonderfall der Festigkeit einer parallel zur mittleren Hauptspannung orientierten Trennflche (Bild 23 b) wurde erstmals von Walsh et al. [29] in dieser Form angegeben und von anderen Autoren aufgegriffen [30] und [31], d. h. n2 ¼ 0: s1 ¼ s3

tanðb þ jT Þ 2cT þ sin 2bð1  tan b tan jT Þ tan b

s1 > s3

Hier bedeuten jT und cT die Scherparameter der Trennflche und b deren Neigung gegenber der grçßten Hauptspannungsrichtung. In Bild 24 wird der prinzipielle Verlauf der maximal mçglichen Hauptspannung s1 ber den Neigungswinkel b als Rechenbeispiel fr verschiedene Hauptspannungen s3 dargestellt. Demnach weist die Festigkeit s1 ein Minimum bei b ¼ 45  jT =2 aus. Sie verluft asymptotisch fr Werte von b ¼ 0 und b ¼ 90  jT und ist fr den Bereich b > 90  jT nicht definiert. In diesen Bereichen ist die Festigkeit des Gesteins maßgebend, d. h. ein Scherversagen findet nicht entlang der Trennflchen statt, sondern als Neubrche durch das Gestein. Fr die Betrachtung einer Kluftschar muss der Einfluss der Klftigkeit bercksichtigt werden (Abschn. 3.5.2 und Bild 24). Weiterhin kann fr den Bereich um b ¼ 0 das Versagen infolge Knickens maßgebend sein und ebenfalls zu einer Reduzierung der Gebirgsfestigkeit (Bild 24) fhren. Beide Flle fhren somit zu einem weniger ausgeprgten anisotropen Scherverhalten. Nach dem gleichen Konzept kann der Einfluss verschiedener Kluftsysteme auf die Festigkeit des Gebirges ermittelt werden. Zur Veranschaulichung wird in Bild 25 ein Rechenbeispiel mit drei Kluftscharen mit gleichen Festigkeitsparametern fr den einaxialen Fall s3 ¼ 0 dargestellt. Die Kluftscharen verlaufen orthogonal zur Ebene der grçßten und kleinsten Hauptspannung, aber schrg zueinander. Es ist ersichtlich, dass mit zunehmender Zahl der Kluftscharen, die Gebirgsfestigkeit abnimmt und das Gebirge sich weniger anisotrop verhlt. Fr praktische Zwecke kann das Gebirge bei mehr als drei Kluftscharen mit hnlichen Festigkeitsparametern innerhalb des Betrachtungsbereichs als isotrop bezglich der Festigkeit betrachtet werden. In der Literatur findet sich eine Vielzahl von Ergebnissen aus Laborversuchen an geschichteten und geschieferten Gesteinen, die dem oben beschriebenen Materialverhalten entspre-

422

Erich Pimentel

Bild 24. Zulssige Spannungen in Abhngigkeit der Trennflchenneigung (Rechenbeispiel)

chen, mit Abweichungen in den Bereichen, in denen die Anisotropieebene senkrecht oder parallel zur grçßten Hauptspannung verluft, d. h. wo die Gesteinsfestigkeit mobilisiert wird. Es ist anzumerken, dass die Durchfhrung von Triaxialversuchen an transversal isotropem Material mit einer Orientierung entsprechend der kritischen Neigung von b ¼ 45  jT =2 gleiche Ergebnisse liefert, wie bei direkten Scherversuchen entlang der Isotropieebene, d. h. es werden die Trennflchenparameter direkt ermittelt. Anderenfalls sollen, bei einem Versagen entlang der Trennflche, d. h. nicht bei Neubrchen, die Ergebnisse korrigiert werden. Aus den Versuchen sind b; m und s D gemß s1 ¼ m s3 þ s D bekannt. Demnach errechnen sich die Trennflchenparameter zu: jT ¼ arctanðm tan bÞ  b

und

cT ¼

s D sinð2bÞð1  tan b tan jT Þ. 2

Bei den Triaxialversuchen ist auf die Prfkçrpergrçße zu achten. Aufgrund des Trennflchenabstands oder der Schichtdicke kann die Durchfhrung von großmaßstblichen Versuchen, wie sie in [32] beschrieben werden, zweckmßig sein.

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

423

Bild 25. Zulssige Spannungen fr mehrere Kluftscharen (Rechenbeispiel)

3.5.4

Verformungsverhalten

Die realistische Beschreibung des Verformungsverhaltens von Trennflchen ist komplex und erfordert sogar fr eine einfache monotone Belastung u. a. die Bercksichtigung einer anisotropen Steifigkeit, des Dilatanzverhaltens und des Festigkeitsverhaltens, d. h. der Spitzenfestigkeit und der Entfestigung. Es ist anzunehmen, dass eine Normalbelastung eine Tangentialverschiebung und dass eine Scherbelastung eine Normalverschiebung der Trennflche auch verursachen kann. Die allgemeine Formulierung der Spannungs-Dehnungs-Beziehung in differenzieller Form lautet:  0    Knn Knt dun dsn ¼ dt Ktn Ktt dut Hierbei entspricht s0n der effektiven Normalspannung unter Bercksichtigung des Porenwasserdrucks, d. h. s0n ¼ sn  u. Es ist zu beachten, dass die Steifigkeitsmatrix nicht symmetrisch ist. Um die Ausdrcke der einzelnen Elemente der Steifigkeitsmatrix ableiten zu kçnnen, mssen einige Idealisierungen vorgenommen werden, wie sie z. B. von Saeb et al. vorgeschlagen wurden [33]. Die Vorzeichenregel fr die Verformungen wird in Bild 26

424

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Bild 26. Idealisiertes Verformungsverhalten einer Trennflche; a) Vorzeichenregel, b) reine Normalbelastung, c) Scherbeanspruchung unter konstanter Normalspannung

dargestellt. Die Indizes n und t beziehen sich auf die Richtungen normal und tangential des lokalen Koordinatensystems. Die Spannungsabhngigkeit der normalen Verformungen un wird durch einen hyperbolischen Ansatz nach Goodman (Bild 26 b) als Funktion der maximalen Kluftschließung Vm und der Anfangssteifigkeit Kn0 beschrieben. Die Steifigkeit Kn fr eine beliebige Spannung sn entspricht der Steigung der Kurve in diesem Punkt:  2 Vm sn sn un ¼ und Kn ¼ Kn0 1 þ Vm Kn0 þ sn Vm Kn0 Die Arbeitslinie der Trennflche fr eine Scherbeanspruchung unter konstanter Normalspannung wird durch konstante Schersteifigkeiten angenhert (Bild 26 c). In Abhngigkeit des Scherweges wird zwischen drei Bereichen unterschieden, und zwar bis zur Mobilisierung der Spitzenfestigkeit, respektive bis zum Abschluss der Entfestigung und darber hinaus: 8

tp > f u¨ r ut < utp t ¼ Ks ut mit Ks ¼ > > utp > > <    

tp  t r tt utp  tp utr u utp  ut  utr þ t ¼ > t > utp  utr utp  utr > > > : t ¼ tr ðut > utr Þ Aufgrund der einfacheren mathematischen Behandlung bezglich seiner Differenzierbarkeit wird der von Saeb modifizierte Ansatz von Ladanyi und Archambault zur Beschreibung der Festigkeit verwendet: tp ¼ ð1  as Þsn tanðjb þ iÞ þ as ðsn tanðjr Þ þ cÞ Der Parameter as (s. Abschn. 3.5.2) und die Dilatanzrate tanðiÞ bei der Mobilisierung der Spitzenfestigkeit kçnnen anhand empirisch abgeleiteter Beziehungen bestimmt werden:   sn k1 as ¼ 1  1  sT 8  k2 > < tanðiÞ ¼ @ un ¼ 1  sn tanði0 Þ f u¨ r ut  utr ^ sn < sT @ ut sT > : tanðiÞ ¼ 0 ut > utr _ sn  sT

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

425

Hier sind die Exponenten Materialkonstanten, fr die die Werte k1 ¼ 1; 5 bzw. k2 ¼ 4 vorgeschlagen werden. Ferner wird nach Goodman die Abhngigkeit der Restfestigkeit von der Normalspannung folgendermaßen definiert: 8   > < t ¼ t B þ 1  B0 s f u¨ r sn < sT r p 0 n sT > :t ¼ t sn  sT r p Der Parameter B0 ð0  B0  1Þ bedeutet das Verhltnis zwischen Rest- zu Spitzenfestigkeit bei sehr niedriger Normalspannung sn . Durch entsprechende Integration der Dilatanzrate und Ableitung der Gesamtverformungen lassen sich schließlich die Parameter der Steifigkeitsmatrix ableiten: Knn ¼

@ sn 1 ¼  @ un ut k2  sn ðk2 1Þ V2m kn0 1  tanði0 Þ þ sT sT ðkn0 Vm  sn Þ2

  sn k2  1  tanði0 Þ @ sn sT Knt ¼ ¼  ðk2 1Þ @ ut ut k2 sn V2m kn0 1  tanði0 Þ þ sT sT ðkn0 Vm  sn Þ2 Fr up  ut  ur ^ sn < sT Ktn ¼

@t @ un

Knn ¼ up  ur Ktt ¼ ¼



   

@ tp @ tp tp 1  B0 þ ð1  B0 Þ ðut  ur Þ þ up  ut  B0 þ @ sn @ sn sT sT

@t @ ut tp  t r Knt þ up  ur up  ur



   

@ tp @ tp tp 1  B0 þ ð1  B0 Þ ðut  ur Þ þ up  ut  B0 þ @ sn @ sn sT sT

Fr ut > ur ^ sn < sT     @ tp tp @t 1  B0 ¼ Knn B0 þ sn þ ð1  B0 Þ @ un @ sn sT sT     @ tp tp @t 1  B0 ¼ Knt B0 þ sn þ ð1  B0 Þ ¼ 0 Ktt ¼ @ ut @ sn sT sT

Ktn ¼

Vereinfachend wird in der Regel angenommen, dass Ktn ¼ 0 und dass Ktt ¼ Ks (Bild 26 c), bzw. fr den Restscherbereich Ktt ¼ 0, wodurch die Bestimmung des Parameters B0 nicht notwendig ist. Fr eine nicht monotone Belastung, wie z. B. bei zyklischer Belastung mssen

426

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zustzliche Annahmen bezglich der Spannungs-Dehnungs-Beziehung fr den Entlastungsast getroffen werden, wie von Souley et al. beschrieben [34]. Die Materialparameter fr das oben beschriebene Modell kçnnen anhand von Druck- und Scherversuchen ermittelt werden. Fr die Modellierung des Gebirges mssen zustzlich noch die Verformungseigenschaften des umgebenden Gesteins bercksichtigt werden.

3.6

Homogenisierung

Der Grundgedanke der Homogenisierung besteht darin, das Verhalten eines durch Diskontinuitten komplex aufgebauten Gebirgsbereichs durch ein homogenes Ersatzmaterial als Kontinuum zu beschreiben, welches auch als verschmiertes Kontinuum bezeichnet wird. Voraussetzung fr die Homogenisierung ist, dass der Betrachtungsbereich dem Bauwerk gegenber klein genug ist und doch groß genug, um als homogen betrachtet werden zu kçnnen. Dafr mssen in der Regel die wesentlichen Strukturelemente eine Regelmßigkeit aufweisen, d. h. sie sollen z. B. beliebig orientiert sein, aber parallel verlaufen. Ferner sollen die wesentlichen physikalischen Grçßen, wie Verformungen oder Krfte, durch geeignete Wahl der Parameter eines Ersatzmaterials denen im Gebirgsbereich entsprechen. Dadurch soll sich die Diskretisierung des zu untersuchenden Bereichs im Gebirge vereinfachen. Die einfachsten Flle der Homogenisierung wurden fr elastisches Materialverhalten formuliert, so z. B. fr eine Wechsellagerung, wie bei einer Schichtenfolge. Es wird angenommen, dass alle Schichten homogen sind, sich transversal isotrop verhalten und parallel verlaufen. Als Betrachtungsbereich wird ein Wrfel mit ausreichenden Abmessungen gewhlt, um den Homogenisierungskriterien zu gengen. Salamon [35] leitet die Gleichungen zur Bestimmung der elastischen Parameter des Ersatzmaterials unter den Annahmen, dass im Kontaktbereich zwischen Schichten die Kontinuitt des Spannungs- und Verformungsfeldes gewhrleistet ist und dass die homogenen Spannungen und Dehnungen im Ersatzmaterial den ber das Volumen gemittelten Spannungen und Dehnungen der Wechsellagerung entsprechen. Zudem wird postuliert, dass in der Wechsellagerung und im Ersatzmaterial die gleiche Menge Verformungsenergie pro Volumeneinheit gespeichert wird bzw. gespeichert wurde. Die Wechsellagerung besteht aus beliebig vielen Schichten (Bild 27) mit jeweiligen Volumenanteilen ai und elastischen Parametern Et i , En i , nt i und nn i . Das Koordinatensystem wird so gewhlt, dass die Indizes t und n den Richtungen parallel bzw. normal zu den Schichten entsprechen. X ai nt i Et i 1  n2ti nt ¼ X ai Et i 1  n2ti

X ai Et i Et ¼ 1  n2t 1  n2n i

Gt ¼

X Et ¼ ai Gt i 2ð1 þ nt Þ

nn ¼ ð1  nt Þ

X ai nn i 1  nt i

1   En ¼ X ai E t i 2n2n i 2n2n þ  ð1  nt ÞEt Et i En i 1  nt i 1 Gn ¼ X a i Gn i

Es ist zu vermerken, dass diese Modelle keine Auskunft ber die Spannungsverteilung innerhalb der Wechsellagerung geben. Aufgrund des unterschiedlichen Verformungsverhaltens entstehen im Kontaktbereich zwischen den Schichten Schubspannungen, die zu

427

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

Bild 27. Ersatzmaterial fr eine Wechsellagerung

Zugspannungen in den steiferen Schichten bis hin zur Rissbildung senkrecht zur Wechsellagerung fhren kçnnen [36]. Weitere Formulierungen fr die Homogenisierung durch Ersatzmaterialien von Wechsellagerungen aus zwei Materialien mit jeweils isotropen Eigenschaften findet man in [37] und [38]. Zienkiewicz und Pande formulierten das multilaminierte Konzept fr die Homogenisierung von geklftetem Fels [39]. Die Trennflchenscharen werden als durchgehend, parallel und ungefllt, mit regelmßigem Kluftabstand angenommen. Fr die mathematische Formulierung werden zwei Grundannahmen getroffen, und zwar, dass durch die Vernachlssigung der Dicke der Trennflche die Spannungen im Gebirge lokal denen des Gesteins und denen an der Trennflche gleichgesetzt werden, und dass sich die Gesamtdehnung des Gebirges aus der Summe der Dehnungsanteile des Gesteins und der Trennflchen zusammensetzt: dsGebirge = dsGestein = dsTrennflche

˙ vp e˙ vp Gebirge = e Gestein +

n X e˙ vp Trennfl¨ache i i¼1

Ferner wird sowohl fr das Gestein als auch fr die Trennflchen in der allgemeinen Formulierung ein elasto-visko-plastisches Materialverhalten bercksichtigt. Jede Trennflchenschar wird durch ihre rumliche Lage, Steifigkeit, Kluftabstand und Materialparameter zur Beschreibung der Festigkeit charakterisiert. Hierbei wird vereinfachend angenommen, dass alle Trennflchen die gleiche anisotrope Steifigkeit aufweisen. Schließlich wird das Gestein als homogen und isotrop betrachtet. Basierend auf der Arbeit von Pietruszczak und Niu ber das mechansiche Verhalten von Mauerwerk, formulierte Pande [39] einen Ansatz zur Homogenisierung eines ebenfalls geklfteten Gebirges, allerdings fr den Fall, dass die Dicke der Trennflchen nicht vernachlssigt werden kann. Es werden zwei Trennflchenscharen bercksichtigt. Alle Trennflchen werden als gefllt betrachtet. Daher wird angenommen, dass ein Versagen nur entlang der Trennflchen stattfinden kann. Somit wird das Gestein als homogen, isotrop und linearelastisch betrachtet, whrend sich das Trennflchenmaterial elastoplastisch verhlt. Die Trennflchen sind regelmßig mit konstantem Abstand verteilt, wobei dieser klein genug ist, um die Voraussetzungen fr eine Homogenisierung zu erfllen. Eine weitere Grundannahme ist, dass der bergang zwischen Gestein und Trennflche einen perfekten Zusammenhalt aufweist, d. h. die Dehnungen und Spannungen in dem Interface sind kontinuierlich. Die angewendete Homogenisierungstechnik sieht vor, zunchst nur das Gestein und eine der beiden Trennflchenscharen zu betrachten und daraus ein Ersatzmaterial zu definieren.

428

Erich Pimentel

Anschließend werden das Ersatzmaterial und die zweite Kluftschar mithilfe eines neuen Ersatzmaterials homogenisiert. Fr jeden Homogenisierungsschritt werden lokale Koordinaten gemß der Raumstellung der betrachteten Trennflchenschar gewhlt. Die Dehnungs- und Spannungsraten des betrachteten Bereichs setzen sich zusammen aus den Anteilen des Gesteins und der Trennflchen, gewichtet durch ihre Volumenanteile. Die entsprechenden Strukturmatrizen, die den Zusammenhang zwischen Dehnungen im Gestein und in der Trennflchenschar mit den Dehnungen des Ersatzmaterials beschreiben, werden in [39] abgeleitet.

3.7

Schdigungsmodelle

Die vorgestellten Modelle kçnnen zwar fr die meisten Aufgabenstellungen das mechanische Verhalten von Fels, Trennflchen und Gebirge gut beschreiben, sind aber grundstzlich ungeeignet fr die Beschreibung von Ermdung infolge zyklischer Belastung, Bruchkriechen nach sehr langer Belastungszeit oder sonstiger Vorgnge, die zu einer Materialschdigung fhren kçnnten, wie z. B. auch Verwitterungsprozesse. Jede Belastung eines Gesteins oberhalb der Proportionalittsgrenze induziert Mikrorisse, die sowohl seine Fhigkeit Verformungsenergie zu speichern reduzieren, d. h. seine Elastizitt (Bild 28 b), als auch seine Festigkeit (Bild 28 c). Bei viskosen Gesteinen ist die Kriechrate spannungsabhngig (Bild 29 a). Eine deviatorische quasi-statische Belastung kann zu einem neuen Gleichgewicht fhren, falls die Mikroschden keine Dilatanz verursachen (Bild 29 b), anderenfalls fhrt sie zum Bruch wie bei einer nicht quasi-statischen Belastung (obere Linie in Bild 29 b), nur eben langsamer und unter einer niedrigen deviatorischen Belastung.

Bild 28. Arbeitslinien fr eine a) monotone Belastung, b) und c) zyklische Belastung

Bild 29. Verhalten kriechempfindlicher Gesteine; a) Kriechkurven fr verschiedene Lasten, b) Dilatanz- und Kontraktanzbereiche (nach Cristescu [17])

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

429

Die o. g. Flle lassen sich mithilfe von sogenannten Schdigungsmodellen (continuous damage model) realistischer beschreiben. Diese kçnnen in mikromechanische und in phnomenologische Anstze unterteilt werden. Erstere haben den Vorteil des kleineren Maßstabs bei der Betrachtung der physikalischen Mechanismen whrend der Risskeimbildung und des -wachstums, womit sich auch beispielsweise die Zusammenwirkung zweier Mikrorisse leichter betrachten lsst. Nachteilig wirkt sich aus, dass fr praktische Anwendungen eine schwierige Homogenisierung notwendig ist. Phnomenologische Anstze verwenden eine interne Variable zur Abbildung der Dichte und Orientierung der Mikrorisse, die bei isotroper oder anisotroper Schdigung als skalare Grçße bzw. als Schdigungstensor definiert wird. Aufgrund der Zeitabhngigkeit des Schdigungsprozesses muss das Materialverhalten als viskoplastisch betrachtet werden. Zustzlich muss ein Schdigungsgesetz (damage law) zur Beschreibung der Schdigungsentwicklung formuliert werden, wie z. B. das von Lemaitre [40]. Schließlich muss eine Grenzschdigung definiert werden, ab derer ein kritischer Zustand erreicht wird, d. h. es kommt zur Bildung von Makrorissen bzw. zum Bruch. Die Stoffgleichungen gelten fr den makroskopischen Bereich, womit eine Homogenisierung entfllt.

4

Durchstrçmung des Gebirges

4.1

Allgemeines

In diesem Abschnitt wird die Durchstrçmung von Fels und Gebirge nur mit Wasser als Fluid betrachtet, sprich Transportprozesse von Feststoffen im Wasser oder von Gasen werden ausgeschlossen. Im Wasser kçnnen gelçste Salze vorhanden sein und somit auch transportiert werden. Mçgliche Wirkungen auf das Fließverhalten durch nderung der Temperatur oder der Konzentration dieser Salze werden nicht explizit bercksichtigt, d. h. die entsprechenden Materialkennwerte werden als konstant angenommen. Ferner wird fr den durchstrçmten Bereich eine vollstndige Sttigung vorausgesetzt. Die Permeabilitt des Fllmaterials, d. h. des Bodens, ist bei gefllten Trennflchen fr das hydraulische Verhalten maßgebend. Die Durchstrçmung von Fels und Gebirge erfolgt in der Regel unter langsamen Fließgeschwindigkeiten und kann daher als laminar betrachtet werden. Fr solche Flle gilt das v, K, Transportgesetz von Darcy in seiner allgemeinen Form: ~ v¼K h r pw  rw g z , wobei ~ h, pw , rw und z der Vektor der Fließgeschwindigkeit in [m/s], die Permeabilitt in [m2], die dynamische Viskositt des Wassers in [Pa s], den Porenwasserdruck in [MPa], die Dichte des Wassers in [kg/m3] bzw. die piezometrische Hçhe in [m] bedeuten. Fr den eindimensionalen Fall (x-Richtung) und unter der Annahme, dass der Wasserdruck nur von der piezometrischen Hçhe abhngt, und die Wasserdichte ebenfalls ortsunabhngig ist, vereinfacht sich r g Dz ¼ kf i, wobei kf und i der Durchlssigkeitsbeiwert in die Gleichung zu: vx ¼ K wh Dx [m/s] und der dimensionslose Druckgradient entlang der betrachteten Richtung sind. Es ist zu beachten, dass die dynamische Viskositt, die Wasserdichte und damit auch der Durchlssigkeitsbeiwert, temperaturabhngig sind1).

1)

Die dynamische und kinematische Viskositt h bzw. n betragen fr Temperaturen im Gebirge (T » 10 C) bzw. im Labor (T » 20 C):  hð10 CÞ ¼ 1; 307 mPa s; nð10 CÞ ¼ 1; 307  106 m2 s; 6 2 hð20 CÞ ¼ 1; 002 mPa s; nð20 CÞ ¼ 1; 004  10 m s. Die kinematische Viskositt wird definiert als Verhltnis zwischen der dynamischen Viskositt und der Dichte des Fluids.

430 4.2

Erich Pimentel

Durchstrçmung von Gestein und einer Trennflche

Die meisten intakten Gesteine verfgen nicht ber ein zusammenhngendes Porensystem und weisen daher eine sehr geringe Permeabilitt aus. Eine Ausnahme bilden porçse Gesteine wie Sandstein. Die Permeabilitt kann sich infolge Verwitterung oder tektonischer Beanspruchung drastisch um mehrere 10er-Potenzen erhçhen (Tabelle 3). Tabelle 3. Bandbreite des Durchlssigkeitsbeiwertes fr intaktes Gestein und fr das Gebirge [41]

Gesteinsart

Bandbreite des Durchlssigkeitsbeiwertes kf [m/s] intaktes Gestein

Schiefergestein Salzgestein Granit Matamorphite

–13

<10 <10

–13 –13

<10

–13

<10

bis bis bis bis

Gebirge

–11

10

–11

10

–9

10

–9

10

Vulkanische Gesteine

–13

<10

bis

10

Kalkstein/Dolomit

<10–13

bis

10–7

Sandstein

10–10

–7

bis 5 · 10–5

<10

–11

<10

–11

<10

–11

<10

–11

<10

–11

bis

10–6

geschiefert

–8

geschichtet

–3

verwittert

–9

verwittert

bis 5 · 10 bis bis

10 10

–2

10

geklftet

>10–0

verkarstet

10–10 bis 5 · 10–3

geklftet

bis

10–11 bis

Trennflchen stellen, falls offen und ungefllt, Wasserwegsamkeiten mit einer erheblich hçheren Permeabilitt dar, als das umgebende Gestein. Die einfachste Modellvorstellung der Durchstrçmung einer Trennflche ist die Spaltstrçmung (Bild 30 a), d. h. es wird eine offene, relativ glatte, weit ausgedehnte und parallel verlaufende Trennflche vorausgesetzt. Dadurch stellen sich parallele Strçmungsverhltnisse ein. Die Umgebung der Trennflche, d. h. das Gestein, wird als undurchlssig angenommen. Als relativ glatt wird die Oberflche einer Trennflche betrachtet, falls die Makrorauigkeiten k gegenber dem hydraulischen Durchmesser Dh klein sind. Es ist anzumerken, dass nach Poiseuille die Permeabilitt einer Trennflche mit dem Quadrat der ffnungsweite, die Durchflussmenge q jedoch mit der

Bild 30. Modellvorstellung der Durchstrçmung einer Trennflche; a) glatte parallele Trennflche, b) raue Trennflche mit nicht paralleler Strçmung (nach [42])

431

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein Tabelle 4. Durchlssigkeitsbeiwerte in Abhngigkeit der Trennflchenrauigkeit a)

Strçmungsverhltnisse (laminare Strçmung)  parallel

 k k   0; 032 Dh 4ai

 nicht parallel

 k k  > 0; 032 Dh 4ai

Durchlssigkeitsbeiwert 2

kf ;T ¼

a)

gð2ai Þ (Poiseuille) 12n

kf ;T ¼

gð2ai Þ2  1;5  (Louis) 12n 1 þ 8; 8 Dkh

Der hydraulische Durchmesser Dh kann zu Dh ¼ 4  Fl¨ache=Umfang  4ai angenhert werden.

dritten Potenz zunimmt, d. h. kf ;T / a2i und q / a3i (Tabelle 4). Fr raue Oberflchen sind die Strçmungsverhltnisse nicht parallel (Bild 30 b). In solchen Fllen kann der Durchlssigkeitsbeiwert als Funktion der mittleren ffnungsweite und der relativen Rauigkeit mithilfe des Ansatzes von Louis ermittelt bzw. geschtzt werden (Tabelle 4). Demnach nimmt infolge der Tortuositt die Permeabilitt mit zunehmender Rauigkeit ab. Im Falle einer turbulenten Strçmung, wie es im Karst oder in der Umgebung von Bohrlçchern whrend der Verpressung von Trennflchen vorkommt, gilt das Gesetz nach Darcy nicht mehr. Es mssen die entsprechenden Anstze von Nikuradse bzw. Louis [42] angewendet werden. Die Bestimmung der hydraulischen Permeabilitt sowohl des Gesteins als auch der Trennflchen ist i. Allg. schwieriger, als bei den mechanischen Parametern. Im Labor lsst sich die Permeabilitt nur mithilfe von Spezialversuchen ermitteln. Bei Gesteinsproben ist eine Umstrçmung des Prfkçrpers zu vermeiden, whrend bei Trennflchen auf den Einfluss des Spannungszustandes bezglich der ffnungsweite und damit der Permeabilitt (s. Abschn. 3.5.4) zu achten ist. Die Durchfhrung von In-situ-Versuchen ist auch grundstzlich mçglich. Die Auswertung der Versuchsergebnisse ist allerdings problematischer, da in der Regel die Randbedingungen weniger klar sind, als bei Laborversuchen. Die Ermittlung der Permeabilitt anhand einer Schtzung der ffnungsweite kann ußerst unsicher sein.

4.3

Homogenisierung

Analog zur Homogenisierung bezglich ihrer mechanischen Eigenschaften kann das Gebilde aus Diskontinuitten und Gestein bezglich ihrer hydraulischen Eigenschaften ebenfalls homogenisiert werden. Es gelten die gleichen Voraussetzungen (s. Abschn. 3.6). Die Permeabilitt des Ersatzmaterials wird so definiert, dass sich bei gleichem hydraulischem Gradienten die gleiche Durchflussmenge Wasser ergibt wie im Gebirge. Fr einen Gebirgsbereich mit einer parallelen Struktur, wie z. B. Schichtung oder einer Trennflchenschar, ist das Materialverhalten transversal isotrop. Die Durchlssigkeitsbeiwerte des Ersatzmaterials senkrecht und parallel zur Struktur errechnen sich zu (Bild 27): 1 k f;n ¼ X a

i

kf i

k f;t ¼

X

ai kf i

432

Erich Pimentel

Hier sind kf i die Durchlssigkeitsbeiwerte der einzelnen Strukturelemente. Fr den Fall einer Trennflchenschar sind in der Regel ihre ffnungsweite gegenber den Abmessungen des Betrachtungsbereichs sowie die Permeabilitt des Gesteins gegenber den Trennflchen vernachlssigbar. Daraus vereinfachen sich die Durchlssigkeitsbeiwerte zu: k f;n  kf;Gestein

k f;t ¼

2ai kf;T d

Hierin ist d der mittlere Trennflchenabstand. Ein einfaches Rechenbeispiel ergibt, dass sich fr einen mittleren Trennflchenabstand von d = 1 m und ffnungsweiten von 0,1 mm; 0,4 mm bzw. 1,0 mm Ersatzpermeabilitten ergeben, die vergleichbar sind mit denen von Schluff, Sand bzw. Kies.   Die Darcy-Gleichung fr den 3-D-Fall in vektorieller Form lautet: ~ v ¼  k f ~i. Hierbei   bedeuten kf und ~i den Durchlssigkeitstensor bzw. den Gradientenvektor. In lokalen Koordinaten bezglich der Anisotropieebene x’-y’ betrgt der Durchlssigkeitstensor: 2 kf;t   kf ¼ 4 0 0

0 k f ;t 0

3 0 0 5 k f ;n

Es ist zweckmßig, durch entsprechende Transformation unter Bercksichtigung des Fallund Streichwinkels, d. h. des Normalenvektors der Trennflche, den Tensor auf globale Koordinaten zu beziehen. Fr den Fall mehrerer Strukturelemente, die sich wie beschrieben homogenisieren lassen, kann das Superpositionsprinzip angewendet werden, d. h. die gesamte Durchflussmenge setzt sich aus der Summe der Beitrge der einzelnen Trennflchenscharen zusammen. Demnach ergibt sich der Durchlssigkeitstensor des Gebirges aus der Summe der einzelnen Tensoren, z. B. fr zwei Trennflchenscharen:       kf Gebirge ¼ k f KK1 þ k f KK2

4.4

Nicht homogenisierbare Flle und Sonderflle

Nachfolgend werden einige Flle erwhnt, die von den o. g. Annahmen abweichen: so z. B. wenn die Erstreckung der Trennflchen, deren Abstand und deren ffnungsweite oder Fllung ungleichmßig im betrachteten Bereich sind, oder falls einzelne wasserfhrende Diskontinuitten, wie Riesenklfte oder Verwerfungen vorhanden sind. Da eine Homogenisierung nicht zweckmßig ist, mssen die einzelnen Abschnitte der Trennflchenscharen, die eine Wasserwegsamkeit darstellen, diskret bercksichtigt werden. Die ffnungsweite der Trennflchen wurde in diesem Abschnitt als konstant betrachtet. Da diese in Abhngigkeit der Belastung stark variieren kann und sich somit seine Permeabilitt verndern kann, ist bei Aufgaben, die eine Kopplung der hydraulischen und der mechanischen Vorgnge erfordern, seine Verformbarkeit zu bercksichtigen (s. Abschn. 3.5.4). Bei nicht stationren Strçmungsverhltnissen ist die Permeabilitt des Gesteins zu bercksichtigen, insbesondere bei porçsen Gesteinen, da diese eine mçgliche Speicherfunktion ausben.

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

5

Bemessungsanstze

5.1

Allgemeines

433

Die hier vorgestellten Bemessungsanstze betreffen den Felsbau und basieren auf sogenannten vordefinierten potenziellen Versagensmechanismen, bei denen ein Gebirge angenommen wird, das ausschließlich aus Festgestein und Trennflchen besteht. Diese Trennflchen stellen Schwachzonen dar und sind fr die Ausbildung des potenziellen Versagenskçrpers bzw. fr die Aktivierung des potenziellen Versagensmechanismus maßgebend. Da das Gesteinsmaterial als starr betrachtet wird, d. h. seine Verformungen vernachlssigt werden, werden diese Versagensmechanismen auch als Starrkçrpermechanismen bezeichnet. Es wird fr das Gestein und die Trennflchen eine MC-Grenzbedingung angenommen. Als Grundlage fr die Bemessung gilt die DIN 1054 [43] (Baugrund – Sicherheitsnachweise im Erdund Grundbau). Die hier angegebenen Widerstnde von Fels, Einwirkungen oder sonstigen Grçßen sind Bemessungsgrçßen und mssen aus den charakteristischen Werten und den entsprechenden Teilsicherheitsbeiwerten errechnet werden,  so z. B. fr die Festigkeit tan j ¼ tan jd ¼ tan jk =g j , c ¼ cd ¼ ck =g c und st;d ¼ st g st 2). Aufgrund der getroffenen Annahmen kann mit den hier vorgestellten Bemessungsanstzen nur die Einhaltung der Tragfhigkeit, bzw. das Nicht-Erreichen des entsprechenden Grenzzustandes nachgewiesen werden, nicht aber die Einhaltung der Gebrauchstauglichkeit. Demnach basieren die Bemessungsanstze auf Grenzgleichgewichtsbetrachtungen. Die Versagensmechanismen kçnnen in globale und lokale Flle unterteilt werden. Erstere betreffen in der Regel ganze oder grçßere Bereiche einer Bçschung. Hierbei wird zwischen einem translatorischen Versagensmodus, wie beim Gleiten, oder einem rotatorischen, wie beim Kippen (Bild 31 c) unterschieden. Beim Gleiten erfolgt eine weitere Unterteilung im ebenen oder rumlichen Fall (Bild 31 a bzw. b). Das Knicken als Versagensmodus stellt eine lokale Instabilitt dar (Bild 32 a und b), die anschließend zu einem globalen Versagen fhren kann. Des Weiteren entspricht das Lçsen einzelner Gesteinspartien aus dem Gebirge – potenzieller Steinfall – auch einem lokalen Versagensfall (Bild 32 c). Falls ein Sichern der einzelnen potenziellen Gesteinspartien wirtschaftlich und/oder technisch nicht sinnvoll ist, steht dementsprechend nicht die Betrachtung deren Standsicherheit im Vordergrund, sondern die Folgen des lokalen Versagens, wie z. B. die Reichweite des Steinfalls (s. Abschn. 5.6). Die Trennflchen stellen Wasserwegsamkeiten dar, sodass beim Fllen mit Wasser, z. B. infolge des Grundwasserspiegels bzw. der -strçmung oder nach ergiebigen Regenfllen ein entsprechender Wasserdruck auf die Oberflche der Trennflchen wirken kann. Dadurch wird die Standsicherheit von Bçschungen beeintrchtigt. Falls ber angemessene Zeitrume hinweg keine zuverlssige Messung der Wasserdruckverteilung entlang der Trennflchen vorliegt, d. h. ohne Erfassung der wesentlichen Schwankungen, wird diese durch entsprechende Annahmen geschtzt. Aufgrund der wesentlich niedrigeren Permeabilitt des Gesteins gegenber den Trennflchen wird das Gestein als undurchlssig angenommen. Viele Bçschungen weisen zustzlich zu den Trennflchenscharen einzelne sogenannte Vertikalklfte auf, die z. B. infolge einer Entlastung entstanden sind und mehr oder minder parallel zur Bçschungskrone verlaufen. Diese weisen eine ausgedehnte Erstreckung parallel zur Bçschung auf, jedoch eine begrenzte Erstreckung in vertikaler Richtung. Die Lage und Erstreckung des Austretens der Kluft an der Gelnde2)

Die DIN 1054 bercksichtigt, da primr fr Lockergestein formuliert, keine Zugfestigkeit. Bei Gestein kçnnen die Teilsicherheitsbeiwerte der Zugfestigkeit, die der Scherfestigkeit gleichgesetzt werden, d. h. g st ¼ g c .

434

Erich Pimentel

Bild 31. Hauptversagensmechanismen von Starrkçrpern aus Fels in Bçschungen; a) Gleiten ebener Fall, b) Gleiten rumlicher Fall, c) Kippen (aus [44], modifiziert)

Bild 32. Lokale Instabilitten und lokales Versagen; a) und b) Knicken (aus [45]), c) Steinfall

oberflche lsst sich relativ genau bestimmen, whrend die Bestimmung ihrer Reichweite in die Tiefe problematischer ist. Falls nichts Gegenteiliges nachgewiesen werden kann, wird, auf der sicheren Seite liegend, angenommen, dass sie in vertikaler Richtung bis zum Verschneiden der Trennflchenscharen reichen. Aufgrund ihrer Genese ist in der Regel die Permeabilitt der Vertikalklfte wesentlich hçher als die der Trennflchenscharen. Zudem sind die Wasserstnde entlang der Trennflchen, d. h. die Wasserdruckverteilung, auch von den Bedingungen an den Austrittstellen der Trennflchen abhngig. So muss z. B. bei einem ungehinderten Austritt der Wasserdruck an dieser Stelle dem atmosphrischen Druck entsprechen. Daher wird fr diesen Fall angenommen, dass der Wasserdruck bis zur Hlfte des Sickerweges hydrostatisch zunimmt und danach durch das Fließen linear abnimmt (Bild 33). Beim Vorhandensein einer Vertikalkluft wird angenommen, dass der Wasserdruck bis zur Verschneidung mit der anderen Trennflche hydrostatisch zunimmt und entlang der Trenn-

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

435

Bild 33. Wasserdruckverteilung in wasserfhrenden Trennflchen; a) infolge des Grundwasserspiegels, b) infolge starker Niederschlge

Bild 34. Wasserdruckverteilung beim Vorhandensein einer Vertikalkluft; a) bei ungehinderter Drnage, b) bei Drnagebehinderung im Austrittsbereich

flche ebenfalls infolge des Fließens linear abnimmt (Bild 34 a). Die Vorlagerung von Schttmaterial oder das Gefrieren der Wasseraustritte fhren zu einem Rckstau des Wassers und damit zu einer Erhçhung des Wasserdrucks. Der Extremfall einer natrlichen, vollstndigen Verstopfung, d. h. einer idealen Abdichtung der Austrittsstelle, ist eher unwahrscheinlich (gestrichelte Linie in Bild 34 b). Daher wird fr solche Flle in der Regel eine reduzierte Wasserdruckverteilung angenommen, wie z. B. durch die Annahme einer gleichmßigen Wasserdruckverteilung entlang der Trennflche (Bild 34 b). Zustzlich zu den Einwirkungen durch Eigengewicht, Wasserdruck oder externe Lasten aus Bauwerken, wie z. B. Grndungen oder Verankerungen, mssen je nach geografischer Lage der Bçschung, Lasten infolge Erdbeben als außergewçhnliche Lastflle bercksichtigt werden. Dies kann mittels einer horizontalen Ersatzlast erfolgen, die sich aus dem Produkt der involvierten Massen ergibt, d. h. der Masse des gefhrdeten Bçschungsbereichs, und einer Bemessungsbeschleunigung ad . Letztere errechnet sich nach DIN 4149 zu ad ¼ ag g I S [46], wobei ag den Bemessungswert der Bodenbeschleunigung in Abhngigkeit der Erdbebenzone, g I den Bedeutungsbeiwert des Bauwerks und S den Untergrundparameter bedeuten. In Tabelle 5 wird die Bandbreite dieser Parameter zusammengefasst.

5.2

Gleiten – ebener Fall

Voraussetzung fr die Standsicherheitsbetrachtung einer Bçschung als ebener Fall ist, dass diese als langgestreckter Fall idealisiert werden kann, und dass die Trennflchenschar mehr oder minder parallel zur Bçschung verluft, d. h. die Bçschung und die Trennflchen mssen etwa den gleichen Streichwinkel aufweisen. Fr praktische Zwecke ist diese Bedingung bis zu einer Abweichung von ŒaBçschung-aTrennflche Œ £ 20  erfllt. Ferner muss ein Gleitversagen kinematisch mçglich sein, d. h. der Fallwinkel der Trennflchen muss flacher sein als jener der Bçschung und mindestens eine Trennflche muss aus der Bçschungsoberflche austreten

436

Erich Pimentel

Tabelle 5. Parameter zur Bestimmung der Bemessungsbeschleunigung [46]

Bodenbeschleunigung

a)

Bedeutungsbeiwert

Untergrundparameter

a)

Erdbebenzone

ag [m/s2]

Bauwerkskategorie

g I [–]

Untergrundtyp

S [–]

0

0

I (geringe Bedeutung)

0,8

A–R (Festgestein unverwittert)

1,00

1

0,4

II (gewçhnliche Bauten)

1,0

B–R (Festgestein mßig verwittert)

1,25

2

0,6

III (wichtige Bauwerke)

1,2

C–R (Lockergestein)

1,50

3

0,8

IV (besonders wichtige Bauwerke)

1,4

In der DIN 4149 wird zwischen der Beschaffenheit des anliegenden Baugrundes und der geologischen Untergrundverhltnisse, d. h. zwischen den oberen 20 m des Untergrundes (Baugrundklasse A bis C) und ab 20 m Tiefe (Untergrundklasse R bis T), unterschieden. Die hier angegebenen Parameter bercksichtigen nur den Fall der Untergrundklasse R, d. h. eines Untergrundes aus Festgestein. Die Zuordnung der Baugrundklassen richtet sich nach der Scherwellengeschwindigkeit vs, d. h. Klasse A: vs > 800 m/s; Klasse B: 350 m/s £ vs £ 800 m/s und Klasse C: 150 m/s £ vs < 350 m/s.

(Markland-Kriterium). Die Neigung der Trennflche im Bezug auf die Bçschung lsst sich anschaulich mithilfe der sogenannten Markland’schen Flche beurteilen. Diese stellt den geometrische Ort aller Normalenpole von Trennflchen oder Verschneidungslinien von Trennflchen dar, die flacher als die Bçschung und damit grundstzlich gleitgefhrdet sind (Bild 31 a). Die Grenze dieser Flche wird folgendermaßen konstruiert: Durch jeden Punkt des Großkreises der Bçschung wird 90º ber dem Mittelpunkt die Pollage abgetragen (s. Kapitel 1.12). Nach Feststellung einer Gleitgefhrdung wird fr die Standsicherheitsberechnung ein ebener Schnitt senkrecht zur Bçschung mit einer Einheitsbreite betrachtet. Als potenzielle Gleitfuge wird die tiefste Trennflche aus der Trennflchenschar betrachtet, welche durch die Bçschungsoberflche austritt. Aufgrund des postulierten Versagensmechanismus besteht der Standsicherheitsnachweis durch die Prfung, ob die Summe der Krfte aller Einwirkungen entlang der potenziellen Gleitrichtung niedriger ist, als die Summe der Widerstnde in dieser Richtung. Da die Reibungskraft abhngig von der Normalkraft auf die Trennflche ist, muss diese auch ermittelt werden. Das heißt alle Krfte, wie z. B. die Gewichtskraft des Gleitkçrpers, externe Einwirkungen aus Fundamentlasten, aus Erdbebenlasten oder aus Wasserdrcken sind in Normal- und Tangentialkomponenten zur potenziellen Gleitrichtung zu zerlegen. Demnach errechnet sich die Summe der Einwirkungen und Widerstnde zu (Bild 35): X X

Ed;i ¼ G sin a þ

X

Ei sinðqi þ aÞ þ U1 cos a



X Rd;i ¼ G cos a  U2  U1 sin a þ Ei cosðqi þ aÞ þ R sinðd þ aÞ tan j þ c  A þ R cosðd þ aÞ

437

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

Bild 35. Schema des ebenen Falls der Gleitsicherheitsbetrachtung einer Bçschung

Hierin bedeutet A die Gleitflche. Aus diesen Gleichungen lsst sich der erforderliche P P externe Widerstand R berechnen, um die Bedingung Ed;i  Rd;i zu erfllen. R  k1 G þ k1 k2 ðU2 tan j þ U1 ðcos a þ sin a tan jÞ þ

X

Ei sinðqi þ aÞ 

mit k1 ¼

X

Ei cosðqi þ aÞ tan j  c  AÞ

sin a  cos a tan j cosðd þ aÞ þ sinðd þ aÞ tan j

und

k2 ¼

1 sin a  cos a tan j

Fr den einfacheren Fall ohne externe Einwirkungen und ohne Vertikalkluft ergibt sich fr den erforderlichen externen Widerstand: R  k1 G þ k1 k2 ðU2 tan j  c  AÞ Ein negativer Widerstand R ist in beiden Fllen gleichbedeutend mit einer ausreichenden Gleitsicherheit ohne Sicherungsmaßnahmen. Ferner ist zu beachten, dass die Gleichungen nur fr folgende Winkelbereiche gltig sind: a  q  180  a und a  d  90  a. Im Falle von Ankerkrften sollte der Winkel zwischen Ankerrichtung und Trennflche aus bohrtechnischen Grnden mindestens 30  betragen, d. h. 30  a  d  90  d. Hierbei ist die Streuung des Fallwinkels der Trennflche zu bercksichtigen.

5.3

Gleiten – rumlicher Fall

Beim Vorkommen von zwei oder mehr nicht parallel zur Bçschung verlaufenden Trennflchen bzw. -scharen kann sich ein keilfçrmiger potenzieller Gleitkçrper ausbilden. Die Standsicherheit muss als rumlicher Fall untersucht werden. Bei drei Trennflchen kçnnen diese paarweise bercksichtigt werden, d. h. es mssen drei Flle untersucht werden. Es ist zu erwarten, dass sich bei vier oder mehr Trennflchen komplexe potenzielle Gleitkçrper ausbilden kçnnen, die gesondert untersucht werden mssen. Nachfolgend wird nur der Fall mit zwei Trennflchen bercksichtigt. Analog zum ebenen Fall (s. Abschn. 5.2) muss als Erstes geprft werden, ob ein Gleitversagen kinematisch mçglich ist. Entsprechend dem Markland-Kriterium muss die Verschneidungslinie beider Trennflchen aus der Bçschung austreten und flacher sein als die Bçschung, d. h. der Normalenpol der Verschneidungslinie muss innerhalb der Markland’schen Flche der Bçschung liegen (Bild 31 b, links). Analog zum ebenen Fall (s. Abschn. 5.2) wird nach der Feststellung einer Gleitgefhrdung des potenziellen Gleitkeils fr seine Standsicherheitsberechnung ein auf die Verschnei-

438

Erich Pimentel Bild 36. Geometrie eines Keils und angreifende Krfte; a) isometrische Ansicht, b) Vertikalebene durch die Schnittgerade, c) Normalenebene zur Schnittgeraden [47]

dungslinie beider Trennflchen bezogenes lokales, orthogonales Koordinatensystem definiert, und zwar mit einer horizontalen Achse h, einer parallel zur Verschneidungslinie verlaufenden Achse s, und einer normalen Achse n (Bild 36 a). Als potenzieller Versagensmechanismus wird ein Gleiten auf beide Trennflchen, d. h. eine Gleitrichtung parallel zur Achse s gefordert. Ferner werden nur das Eigengewicht und ein externer Widerstand R bercksichtigt. Letzterer wird mittels zweier Kraftkomponenten bestimmt, und zwar einer horizontalen Komponente Rh und einer auf der n-s-Ebene um den Winkel d geneigten (Bild 36 b und c). Der Sicherheitsnachweis ist gegeben, falls in Gleitrichtung die Summe der Krfte aller Einwirkungen niedriger ist als die Summe der Widerstnde, bzw. kçnnen aus dieser Bedingung die ggf. erforderlichen externen Widerstnde berechnet werden. Fr die Ermittlung der einzelnen Krfte bzw. deren Komponenten wird Gleichgewicht vorausgesetzt. Die ausfhrliche Behandlung dieses Falls wird in [47] fr das Konzept der totalen Sicherheit beschrieben und wird hier fr das Konzept der Teilsicherheiten angepasst und zusammengefasst. Die Bçschung und die Trennflchen, gekennzeichnet durch ihre Indizes, werden

Bild 37. Verwendete Nomenklatur fr die Raumdaten einer Trennflche

439

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

anhand ihrer Raumdaten, d. h. durch den Azimut der Streichrichtung y und den Neigungswinkel des Fallvektors zur Horizontalen a definiert (Bild 37). Die Raumdaten der Verschneidungslinie ~ s, d. h. ys und as errechnen sich zu: tan y0s ¼

tan a2 sin y2  tan a1 sin y1 tan a2 cos y2  tan a1 cos y1

tan a0s ¼

sin a1 sin a2 sinðy2  y1 Þ sin y0s cos a1 sin a2 sin y2  cos a2 sin a1 sin y1

90 < y0s < 90

^

falls: as  0

)

as ¼ a0s ;

ys ¼ y0s

as < 0

)

as ¼ a0s ;

ys ¼ y0s þ 180

Ferner werden die Winkel w1 und w2 zwischen den Gleitebenen und dem Normalenvektor ~ n bestimmt: sin w1 ¼ sin a1 sin as sinðys  y1 Þ þ cos a1 cos as sin w2 ¼ sin a2 sin as sinðys  y2 Þ þ cos a2 cos as Falls entweder w1  0 oder w2  0 ist, trifft die Annahme des Gleitens auf zwei Trennflchen nicht mehr zu, weil die entsprechende Trennflche einen berhang aufweist. Daher kann sie keinen Scherwiderstand mobilisieren, d. h. der Fall muss als Gleiten auf einer Trennflche behandelt werden (s. u.). Der Wasserdruck wird bercksichtigt, indem die entsprechenden Resultierenden U1 und U2 der Wasserdruckverteilung auf die jeweiligen Gleitflchen A1 und A2 bestimmt werden und diese in die Gleichgewichtsbetrachtung einbezogen werden. Sie wirken senkrecht auf die jeweiligen Gleitflchen und mindern daher die Normalkraft und damit den Reibungswiderstand auf diese Flchen ab. Der erforderliche externe Widerstand, um eine ausreichende Sicherheit gegen Gleiten zu gewhren, errechnet sich zu: Rs;n  k1 G þ k 1 k 2 ðkRh þ ðU1 tan j1 þ U2 tan j2 Þ  ðc1  A1 þ c2  A2 ÞÞ mit

k 1 ¼

sin as  cos as tan j ; cosðd þ as Þ þ sinðd þ as Þ tan j

tan j ¼

cos w2 tan j1 þ cos w1 tan j2 sinðw1 þ w2 Þ

k 2 ¼

und

k¼

1 sin as  cos as tan j

sin w2 tan j1  sin w1 tan j2 sinðw1 þ w2 Þ

Diese Gleichung ist nur gltig, wenn die Normalkraft auf beiden Gleitflchen stets eine Druckkraft ist, d. h. falls N1 ¼ ðG cos as þ R sinðd þ as ÞÞ

cos w2 sin w2 þ Rh  U1  0 sinðw1 þ w2 Þ sinðw1 þ w2 Þ

N2 ¼ ðG cos as þ R sinðd þ as ÞÞ

cos w1 sin w1  Rh  U2  0 sinðw1 þ w2 Þ sinðw1 þ w2 Þ

440

Erich Pimentel

Anderenfalls trifft die Annahme des Gleitens auf zwei Trennflchen nicht mehr zu und muss als Gleiten auf einer Trennflche behandelt werden. In diesem Fall sieht der postulierte Versagensmechanismus weiterhin ein Gleiten entlang der Verschneidungslinie vor, allerdings mit einer Entkopplung der Kraftbertragung auf einer der Trennflchen, d. h. die Normalkraft und die Scherwiderstnde auf dieser Trennflche werden vernachlssigt. So z. B. im Falle N2 < 0 gilt, N2 ¼ c2 ¼ j2 ¼ 0. Die erforderlichen Widerstnde errechnen sich zu: Rs;n  k1 G þ k 1 k2 ðU1 tan j1  c1  A1 Þ

mit

k 1 ¼

sin as  cos as tan j ; cosðd þ as Þ þ sinðd þ as Þ tan j

tan j ¼

cos w2 tan j1 sinðw1 þ w2 Þ

und

k 2 ¼

1 sin as  cos as tan j

k¼0

Bei einer Bçschung mit gleichmßiger Geometrie erfolgt die Bestimmung der Gewichtskraft G sowie der Gleitflchen A1 bzw. A2 und der Resultierenden der Wasserdruckverteilung U1 und U2 mittels einfacher geometrischer Beziehungen. Hierbei kçnnen die Winkel, welche die verschiedenen Flchen definieren, mithilfe der Lagenkugelmethode ermittelt werden. Fr komplexere Gelndeoberflchen ist die bernahme der Daten aus digitalisierten topografischen Karten in kommerzielle Programme mçglich, um daraus die entsprechenden digitalen Gelndemodelle zu erstellen und die involvierten Volumina und Flchen zu berechnen.

5.4

Kippen

Kippen erfolgt durch eine aus dem Hang gerichtete Rotation eines Felskçrpers um einen Punkt oder eine Achse unterhalb ihres Schwerpunktes. In der Regel sind nur sehr steile Bçschungen aus hartem Gestein gefhrdet, bei denen sich infolge einer ebenfalls sehr steilen Trennflchenschar platten- oder sulenartige Kluftkçrper ausbilden kçnnen. Kinematisch gefhrdet sind nur Trennflchenscharen, die etwa parallel zur Bçschung verlaufen,

Bild 38. Versagensmechanismen beim Kippen; a) infolge Kippen und Gleiten einzelner Blçcke, b) infolge Biegebeanspruchung [48]

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

441

aber entgegen dieser einfallen (Bild 31 c). Die Gefhrdung ist grçßer, je weiter das Lot des potenziell gefhrdeten Kluftkçrperschwerpunktes außerhalb seiner Basis liegt. Es wird zwischen den Versagensmechanismen unterschieden, die durch das Kippen und Gleiten einzelner Blçcke (block toppling) oder durch eine Biegebeanspruchung (flexural toppling) aktiviert werden (Bild 38). Ein wesentlicher Unterschied zwischen beiden Mechanismen ist, dass im ersten Fall vom Gebirge bereits gelçste Blçcke gefhrdet sind, whrend im zweiten Fall ein Gebirgsverband noch vorhanden ist. Diese Blçcke haben sich durch die Verschneidung zweier weiterer Trennflchenscharen, die zueinander orthogonal stehen, ausgebildet. 5.4.1

Kippen und Gleiten einzelner Blçcke

Bei einzelnen freistehenden Blçcken ist aus kinematischer Sicht sowohl ein Gleit- als auch ein Kippversagen grundstzlich mçglich. Welche Versagensform eintritt, ist abhngig von der Neigung des Untergrundes und vom Schlankheitsgrad des Blocks. Unter Bercksichtigung nur des Eigengewichts und unter Vernachlssigung der Kohsion ist ein Block gleitoder kippgefhrdet, falls der Untergrund steiler ist als der Reibungswinkel bzw. falls das Lot seines Schwerpunktes außerhalb seiner Basis liegt (Bild 39). Im Falle einer Bçschung, bestehend aus einer Aneinanderreihung von Blçcken, muss fr die Untersuchung seiner Standsicherheit die Interaktion zwischen benachbarten Blçcken bercksichtigt werden. Nachfolgend wird der in [48] beschriebene Ansatz erlutert. Die Bçschung wird als ebener Fall mit einer Einheitstiefe betrachtet. Die Blçcke werden als vollstndig vom Gebirge getrennt angenommen; daher wird die Kohsion vernachlssigt. Da die Blçcke verwittert sein kçnnen, werden unterschiedliche Reibungsbeiwerte bercksichtigt, und zwar tan jP zwischen benachbarten Blçcken und tan jb zwischen Blçcken und Auflageflchen, d. h. zwischen Blçcken und Gebirge. Es werden nur Einwirkungen infolge des Eigengewichts bercksichtigt. Die verwendete Nomenklatur fr die geometrischen Grçßen wird in Bild 40 dargestellt. Aufgrund der Genese der Trennflchen ist in der Regel die Oberflche des Gebirgsverbandes, d. h. die Auflageflche der Blçcke, abgestuft. Daher

Bild 39. Grenzbedingung fr das Gleiten oder Kippen eines einzelnen Blocks [44]

442

Erich Pimentel

Bild 40. Kippen und Gleiten von mehreren Blçcken; a) Winkelbezeichnungen, b) auf einen Block wirkende Krfte

ist die mittlere Neigung der Bçschung ohne Blçcke ab steiler als die Neigung der Auflageflche der Blçcke ap , und zwar zwischen 10  und 30 , d. h. 10  £ ab – ap £ 30º. Bei einer mittleren Breite der Blçcke t betrgt die mittlere Abstufung b (Bild 40 a):

b ¼ t  tan ab  ap Da sowohl ein Kippen oder ein Gleiten mçglich sind, mssen sowohl Krfte- als auch Momentengleichgewichtsbedingungen erfllt werden. Je nach Gleichgewichtsbetrachtung ndern sich die Betrge, aber vor allem die Angriffspunkte der Reaktionskrfte (Bild 40 b). Bei einer Rotation schwindet der Hebelarm der Normalkraft auf der Auflageflche, d. h. ki ¼ 0, whrend die Hebelarme der Normalkrfte zwischen Blçcken maximal wird, in Abhngigkeit davon, ob der benachbarte Block rechts oder links hçher herausragt, gilt entweder xi ¼ hi oder xi1 ¼ hi . Da nur ein Reibungswiderstand als Festigkeit bercksichtigt wird, sind die Tangentialkrfte an die jeweiligen Normalkrfte gekoppelt, d. h. T ¼ P tan jp bzw. Si ¼ Ri tan jb . Demnach kann fr beide Flle, d. h. gegen ein Kippen oder gegen ein Gleiten, fr den Block i anhand der entsprechenden Gleichgewichtsbetrachtung die erforderlich Kraft Pi1 als Funktion von Pi ermittelt werden:



Pi xi  ti tan jp þ 0;5 Gi hi sin ap  ti cos ap Pi1; t ¼ xi1

Gi cos ap tan jp  sin ap Pi1; s ¼ Pi  1  tan jp tan jb Zur Untersuchung der Standsicherheit muss nun die Bçschung in Blçcke diskretisiert werden. Oft ist es schwer, die geometrischen Daten der einzelnen Blçcke zu ermitteln. Alternativ hierzu kann eine idealisierte Diskretisierung vorgenommen werden. Die Anzahl der Blçcke ist die Funktion der Hçhe der Bçschung und der mittleren Breite der Blçcke t:    H 1 cot ab  cot af þ sin as n¼ sinðab  af Þ t sin ab Die Nummerierung der Blçcke fngt mit dem untersten Block an, d. h. der oberste Block hat die Nummer n (Bild 40 a). Zur Ermittlung der Hçhe der einzelnen Blçcke hi muss die mittlere

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

443

Abstufung b anhand des Winkels ab geschtzt werden. Fr den Bereich oberhalb der Bçschungskrone errechnet sich die Hçhe der Blçcke zu:

hi ¼ i t  tan af  ap  b und fr den Bereich unterhalb der Bçschungskrone zu:

hi ¼ hi1  t  tan ap  as  b Zwecks Ermittlung der erforderlichen Haltekrfte Pi1 wird mit dem Block Nr. n angefangen (Bild 40 a), denn fr diesen Block gilt Pi ¼ 0. Es wird sowohl Pi1; t als auch Pi1; s ermittelt. Fr den Fall, dass beide Krfte negativ sind, gilt der Block als standsicher und die Berechnungen werden mit dem nchsten Block neu begonnen, d. h. fr diesen Block wird Pi ¼ 0 eingesetzt. Im anderen Fall wird die hçchste der beiden Krfte gewhlt. Sie gibt indirekt den maßgebenden Versagensmechanismus fr diesen Block an und wird als Normalkraft auf den nchsten Block bertragen. Das Ergebnis des untersten Blocks, d. h. Block Nr. 1 ist dann fr die Standsicherheitsbeurteilung ausschlaggebend: P0 > 0

Die Bçschung ist nicht standsicher.

P0 ¼ 0

Die Bçschung befindet sich im Grenzgleichgewicht.

P0 < 0

Die Bçschung ist standsicher.

Falls P0 > 0 errechnet sich, je nach Versagensmechanismus des Blocks Nr. 1, die erforderliche Ankerkraft um Standsicherheit zu gewhren zu:



0; 5 G1 h1 sin ap  t  cos ap þ P1 h1  t  tan jp At ¼ bzw.

L1 cos ap þ aA



P1 1  tan jp tan jb  G1 tan jp cos ap  sin ap As ¼



tan jp sin ap þ aA þ cos ap þ aA Hierin bedeutet aA die Ankerneigung (Bild 40 a). Es ist anzumerken, dass die Bemessungsergebnisse beim oben beschriebenen Versagensmechanismus strkere Abweichungen durch Variationen der geometrischen Parameter zeigen kçnnen. In diesem Fall empfiehlt sich die Durchfhrung einer Parameterstudie unter Bercksichtigung einer realistischen Bandbreite der jeweiligen Parameterwerte. Die oben geschilderte Lçsung wird, unter Betrachtung eines Kontinuums, fr den Sonderfall einer gleichmßigen Bçschung aus schlanken Blçcken, d. h. fr H/t > 20 [49] abgeleitet. Sie gibt eine obere Grenze der erforderlichen Ankerkrfte an. 5.4.2

Kippen infolge Biegebeanspruchung

Eine Methode zur Untersuchung der Standsicherheit gegen Kippen infolge Biegebeanspruchung wird in [50] beschrieben. Das Gebirge wird betrachtet als aufeinanderliegende Balken mit einem elastischen und pseudo-plastischen Materialverhalten. Der potenzielle Versagenskçrper einer Bçschung wird durch die Gelndeoberflche und durch eine Gerade definiert, die durch den Bçschungsfuß und senkrecht zur Trennflchenschar verluft (Bild 41 a). Die Bçschung wird als ebener Fall mit einer Einheitstiefe in n Balken entsprechend der Trenn-

444

Erich Pimentel

Bild 41. Kippen infolge Biegebeanspruchung; a) Bçschungsquerschnitt, b) auf eine Einzelsule wirkende Krfte [50]

flchen diskretisiert, d. h. die Breite jedes Balkens ist durch den jeweiligen Trennflchenabstand gegeben. Die Trennflchen werden als vollstndig durchtrennt betrachtet, d. h. es wird keine Kohsion jedoch ein konstanter Reibungsbeiwert tan j bercksichtigt. Die Gesteinsbalken verfgen ber eine Zugfestigkeit st . Die Druckfestigkeit ist, da sie nicht mobilisiert wird, in diesem Fall ohne Bedeutung. In Bild 41 b werden die auf einen Balken wirkenden Krften sowie deren Angriffspunkte dargestellt. Die Indizes i und i–1 beziehen sich auf die obere und untere Seite des Balkens i. G entspricht der Gewichtskraft, P und T sind die Normal- und Tangentialkrfte zwischen benachbarten Balken, Us und Ub die Krfte aus dem auf die Seiten bzw. auf die Basis wirkenden Wasserdruck. Bis auf die Krfte zwischen den Balken und deren Angriffspunkte kçnnen alle dargestellten Grçßen aus der Geometrie, der angenommenen Lage des Grundwasserspiegels und der Dichte des Gesteins ermittelt werden. Die Tangentialkrfte sind an die Normalkrfte durch die Reibung gekoppelt, d. h. T ¼ P tan j. Der Angriffspunkt x der Kraft P hngt von der Verteilung der Normalspannung zwischen benachbarten Balken ab. Es wird angenommen, dass fr alle Balkenkontakte die gleiche Spannungsverteilung vorliegt. Daher ist der Angriffspunkt nur von der Hçhe des Balkens abhngig, d. h. x ¼ h  h. Werte von h = 1/3; 1/2; 2/3 und 1 entsprechen z. B. einer hydrostatischen, einer gleichmßigen, einer umgekehrten hydrostatischen Verteilung bzw. einer auf dem hçchsten Punkt wirkenden konzentrierten Kraft. Beobachtungen aus Modellversuchen zeigen, dass Werte von 2=3  h  1 realistisch sind. Maßgebend fr die Standsicherheitsbetrachtung ist die Belastung infolge Biegung. Nach der elastischen Balkentheorie erleidet die externe Faser des Balkenquerschnitts am Fuß des Balkens die strkste Zugspannung und wird im Sinne einer Grenzbedingung durch die Zugfestigkeit begrenzt. Jede berschssige Spannung wird an den nchsten Balken implizit weitergegeben. Demnach ergibt sich fr jeden Balken folgende Krftebeziehung:

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

sxy¼t=2 ¼ 

445

Ni Mi ti Gi cos a  Ubi   ¼ st ¼  Ai Ii 2 ti

 

ðhi þ hi1 Þ s ti ti hðPi1 hi1  Pi hi Þ þ tan jðPi þ Piþ1 Þ  Gi sin a þ Ui1 li1  Usi li  Ubi lbi 2Ii 2 4

mit

Ii ¼

t3i und Ai ¼ ti  1 12

Hierbei sind Ni die Normalkraft, Ai die Querschnittsflche, Mi das Moment und Ii das Flchentrgheitsmoment des Querschnittes. Diese Gleichung lsst sich nach der Kraft zwischen Balken auflçsen:





G cos aUb ðh þh Þ Pi hhi  tan j t2i þ Gi sin a i 4 i1 i þ Ubi lbi þ Usi li  Usi1 li1  2Iti i st þ i ti i Pi1 ¼

hhi1 þ tan j t2i Analog zum oben erluterten Fall wird zwecks Ermittlung der erforderlichen Haltekrfte Pi1 mit dem Block Nr. n angefangen (Bild 41 a), fr den Pi ¼ 0 gilt. Das Ergebnis wird als Normalkraft an den nchsten Block bertragen und so werden die Krfte P sukzessive fr jeden Balken ermittelt. Das Ergebnis des untersten Balkens, d. h. Balken Nr. 1, ist fr die Standsicherheitsbeurteilung ausschlaggebend: P0 > 0

Die Bçschung ist nicht standsicher.

P0 ¼ 0

Die Bçschung befindet sich im Grenzgleichgewicht.

P0 < 0

Die Bçschung ist standsicher.

Im Falle einer nicht ausreichenden Standsicherheit kçnnen die oben aufgelisteten Gleichungen durch die entsprechenden Haltekrfte und Hebelarme ergnzt werden. Gleiches gilt, wenn externe Einwirkungen zu bercksichtigen sind.

5.5

Knicken

Voraussetzungen fr das Eintreten eines Knickens sind das Vorkommen einer nahezu parallel zur Bçschung verlaufenden Trennflchenschar, d. h. die Normalenpole der Trennflchenschar entsprechen denen der Bçschung, sowie dass die Trennflchenschar durchgehend und engstndig geklftet ist. In Bild 42 werden mçgliche Versagensmodi beim Knicken, die in der Natur beobachtet worden sind, dargestellt. Im Fall eines elastischen Biegeknickens von Gesteinssulen, ausgebildet durch ebene Trennflchenscharen, lsst sich die kritische Last FK fr den ersten Knickmodus nach der Euler’schen Theorie ermitteln: FK ¼

kpEI h2eff

Hierin bedeuten E, I und heff den Elastizittsmodul, das Flchentrgheitsmoment und die effektive Sulenhçhe beim Knicken. Die Konstante k bercksichtigt den Einfluss der Randbedingungen an den Enden der effektiven Sule. Diese wird als frei eingespannt betrachtet, d. h. k = 1. Basierend auf Laborversuchsergebnissen wird, auf der sicheren Seite liegend, heff ¼ 0; 5  H vorgeschlagen [51]. Die Euler’sche Theorie beachtet nicht das Eigengewicht und wird daher explizit als treibende Kraft aus dem Gewicht der Gesteinssule

446

Erich Pimentel

Bild 42. Mçgliche Versagensmodi infolge Knickens; a) und c) elastisches Biegeknickens, b) und d) Knicken eines Dreigelenkbalkens; a) und b) ebene Trennflchenscharen, c) und d) gekrmmte Trennflchenscharen [51]

oberhalb des Knickpunktes, G ¼ rgAðH  0; 5heff Þ ¼ 0; 75rgAH angenommen. Unter Bercksichtigung des Scherwiderstandes der Trennflche (j, c3)) bis zum Knickpunkt, kann die kritische Hçhe HK einer um den Winkel a geneigten Bçschung errechnet werden: vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u p2 E  t2 u 3 H  HK ¼ t c

2; 25 rgðsin a  cos a tan jÞ  t Der oben erluterte Fall kommt in der Natur zwar selten vor, hat dennoch eine gewisse Bedeutung, da er einen oberen Grenzwert darstellt. Beim zweiten und vierten Fall (Bild 42 b und d) kçnnen die Einzelteile der Trennflche als Starrkçrper betrachtet werden, sodass die entsprechenden Beziehungen unter einer Gleichgewichtsbetrachtung abgeleitet werden kçnnen [51]. Insbesondere der zweite Fall tritt in der Natur nur infolge der Wirkung von Porenwasserdruck oder entsprechender externer Krfte ein. Der dritte Fall muss als gekrmmter Biegebalken mit exzentrischer Last betrachtet werden. Besonders in dem ersten und vierten Fall ist zu beachten, dass relativ kleine Abweichungen von der idealisierten Vorstellung einer perfekten Gesteinssule, wie z. B. lokale Einkerbungen oder Heterogenitten, zu einer erheblichen Abnahme der Festigkeit bzw. der kritischen Hçhe fhren kçnnen.

5.6

Steinfall

Unter Steinfall, der auch Felssturz genannt wird, versteht man die rasche, d. h. in der Regel wenige Sekunden bis etwa eine Minute andauernde, Abwrtsbewegung von Felsmassen, deren Volumen bis zu mehreren Kubikmetern betragen kann. Auslçser kçnnen diverse externe Einwirkungen sein wie Regenflle, Erschtterungen, Eisdruck usw., die ein Ablçsen der betroffenen Masse vom Gebirgsverband verursachen oder bereits gelçste Blçcke in Bewegung setzen. Die nachfolgende Abwrtsbewegung impliziert, dass eine steile bis sehr steile Bçschung, gar mit berhang, vorliegen muss. In den Fllen, in denen aufgrund der Ausdehnung und Zugnglichkeit der durch Steinfall gefhrdeten Gesteinspartien, eine entsprechende Sicherung wirtschaftlich und oder technisch als nicht sinnvoll erachtet wird, mssen die Folgen des Steinfalls quantifiziert werden. Das heißt es interessieren primr die mçglichen Reichweiten der potenziellen Gesteinspartien. Falls das Szenario nicht akzeptabel sein sollte, mssen die Lage sowie die aufzunehmende Aufprallenergie von Hindernissen zuverlssig 3)

Bei vollstndiger Durchtrennung ist die Kohsion zu vernachlssigen, d. h. c ¼ 0.

1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

447

bestimmt werden. Hierzu gibt es verschiedene Anstze, die in empirische, physikalische und GIS (Geographic Information System) basierte Modelle aufgeteilt werden [52]. Nachfolgend werden die Grundgleichungen und Annahmen der physikalischen Modelle erlutert. Einfache Modelle betrachten die Blçcke ohne Masse oder diese als Punktmasse. Sie sind nur bedingt fr die Ermittlung der Flugbahnen bzw. Reichweite geeignet, da sie insbesondere keine Rotation des Blocks bercksichtigen. Bei den physikalisch rigoroseren Modellen wird die Form der Blçcke durch einfache Kçrper angenhert, z. B. durch eine Kugel, eine Scheibe oder einen Zylinder. Diese Form bleibt unverndert, d. h. es findet keine Zerkleinerung oder Trennung statt. Weiterhin wird der Steinfall als solches als Einzelvorgang betrachtet, d. h. es findet keine Interaktion zwischen Blçcken statt. Das Gelndemodell muss vorgegeben werden, d. h. fr den zweidimensionalen Fall werden reprsentative Querschnitte definiert. Da whrend der Bewegung eine Interaktion zwischen Block und Gelndeoberflche stattfindet, mssen sowohl ihre Beschaffenheit und ihre Zusammensetzung bercksichtigt werden. Ersteres kann durch eine aleatorische Rauigkeit bercksichtigt werden, womit der Winkel der Gelndeoberflche im Kontaktpunkt als Zufallsgrçße bestimmt wird. Die Zusammensetzung der Gelndeoberflche ist maßgebend fr die Energiedissipation bei den Kontakten zwischen Block und Gelnde. In Abhngigkeit der çrtlichen Neigung des Gelndes wird grundstzlich zwischen vier Bewegungsformen unterschieden und zwar bei Neigungen steiler als 70º findet ein Fallen statt, zwischen 70º und 45º ein Auf- bzw. Rckprallen, zwischen 45º und 30º ein Rollen und schließlich ein Gleiten bis zum Eintreffen eines Stillstandes. Die Bewegungsgleichungen werden auf der Basis des Energieerhaltungssatzes unter Bercksichtigung dissipativer Vorgnge abgeleitet [53] und [54]. Solange sich der betroffene Block in der Luft bewegt, d. h. ohne Interaktion mit der Gelndeoberflche, besteht ihre Energie aus der potenziellen und der kinetischen Energie zusammen, wobei sich Letztere aus der Translations- und Rotationsenergie zusammensetzt. Der Luftwiderstand wird hierbei vernachlssigt. Die Beschreibung der Flugbahn anhand der Anfangsrandbedingungen wie, Richtung, Translations- und Drehgeschwindigkeit ist unproblematisch. Beim Verschneiden der parabolischen Flugbahn mit der Gelndeoberflche findet ein Aufprall statt, der mit einer Energiedissipation durch Reibung und Verformung verbunden ist. Der elastische Anteil kann mittels eines Restitutionskoeffizienten bercksichtigt werden, whrend beim plastischen Anteil die Beziehung nicht linear bezglich der Geschwindigkeit ist, d. h. zum Beispiel verursachen kleinere Partikel bei gleicher Aufprallgeschwindigkeit geringere plastische Verformungen als wesentlich grçßere Blçcke und erleiden damit einen hçheren Rckprall. Eine weitere Annahme muss bezglich der Energieverteilung nach dem Aufprall getroffen werden, d. h. bezglich der Geschwindigkeiten. Eine empirisch abgeleitete Beziehung zur Berechnung der Energie nach dem Aufprall E2 wird in [54] vorgeschlagen:

vt;2

vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi

u uR2 Iw2 þ mv2  f  SF u 1 t;1 ¼t ðI þ mR2 Þ

vn;2 ¼

vn;1 Rn v 2 n;1 1þ 30

f ¼ Rt þ 

1  Rt 2

vt;1  w1 R 20

þ1; 2

448

Erich Pimentel

SF ¼ 

Rt vn;1 250Rn

2 þ1

Rt ¼ tan jdyn ¼ tan j þ k

d R

Hierin bedeuten die Indizes 1 und 2 die Zustnde unmittelbar vor und nach dem Aufprall, m, I, R, vt , vn , w, f, SF, Rt , Rn , jdyn , k und d die Masse des Blocks, sein Massentrgheitsmoment, seinen Radius, die Tangential- und Normalkomponente der Translationsgeschwindigkeit bezogen auf die Aufprallflche, die Drehgeschwindigkeit, eine Reibungsfunktion, einen Maßstabsfaktor, den Reibungskoeffizienten, den Restitutionskoeffizienten, den dynamischen Reibungsbeiwert, einen Formfaktor (Werte zwischen 0,17 und 0,26) bzw. die mittlere absolute Rauigkeit der Oberflche. Beim Rollen wird angenommen, dass die Rotationsachse des Blockes unverndert bleibt. Daher ist die Tangentialgeschwindigkeit gekoppelt an die Drehgeschwindigkeit, whrend die Normalgeschwindigkeit vernachlssigt wird, d. h. die Energie des Blockes an einer bestimmten Stelle betrgt:   1 1 v2 I E ¼ mkvk2 þ Iw2 ¼ t m þ 2 2 2 2 R An einem tieferen Punkt wird sie um die Potentialenergie Epot ¼ mgDh zugenommen und um den Reibungsverlust Ediss ¼ Rt mgðcos aÞDl abgenommen haben, wobei Dh, Dl und a den Hçhenunterschied, die berwundene Strecke bzw. die Neigung der Rollflche bedeuten. Schließlich wird beim Gleiten die kinetische Energie in Reibung dissipiert und der Block kann nur zum Stillstand kommen, falls die Neigung der Oberflche flacher ist als der dynamische Reibungswinkel. Aufgrund der Anzahl getroffener Annahmen und der Unsicherheit bei einigen Parametern, die nicht explizit bestimmt werden kçnnen, sind die Modellierungen von Steinfallvorgngen eher als Entscheidungshilfe und nicht als strenges Bemessungsverfahren zu sehen.

6

Literatur

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1.7 Stoffgesetze und Bemessungsanstze fr Festgestein

449

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450

Erich Pimentel

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1.8 Bodendynamik

1.8

451

Bodendynamik Christos Vrettos

1

Einleitung

Die Bodendynamik spielt eine maßgebende Rolle bei einer Vielzahl von geotechnischen Problemstellungen. Die wichtigsten darunter sind: – Grndung von Maschinenfundamenten, – Geotechnisches Erdbebeningenieurwesen (Stabilitt von Dmmen, Bçschungen, Grndungen, Sttzwnden und Tunneln), – Erschtterungen und Setzungen infolge Verkehr und Baubetrieb, – Grndung von Offshore-Konstruktionen. Die wesentlichen Unterschiede zu der klassischen (statischen) Bodenmechanik liegen in den folgenden Punkten: Die Bodendynamik untersucht Flle, bei denen die Lasten sich mit der Zeit schnell ndern. Dies hat als Folge die Entstehung von Trgheitskrften. Das jeweilige Problem wird durch Bewegungsgleichungen und nicht durch Gleichgewichtsbedingungen, wie im statischen Fall, beschrieben. Die Lçsungsmethoden sind entsprechend unterschiedlich. Die durch dynamische Beanspruchungen erzeugten Wellen breiten sich im Boden aus. Dies fhrt dazu, dass der Einflussbereich von Lasten und Verformungen in der Bodendynamik erheblich grçßer ist als in der Bodenmechanik. Dies ist noch ausgeprgter bei Belastungen durch Erdbeben: Die Beanspruchung des Bodens und demzufolge auch der Grndungen wird durch kinematische Grçßen (Beschleunigung, Geschwindigkeit, Verschiebung) beschrieben und nicht mittels Spannungen wie bei statischer Belastung durch Bauwerkslasten. Die Ermittlung der Belastungsmerkmale wird dadurch erheblich erschwert. Des Weiteren ist die seismische Belastung meistens als einfache Scherung anstatt als triaxiale Kompression zu modellieren und bei der Dimensionierung einer Baukonstruktion sind horizontale und nicht vertikale Krfte und Verschiebungen maßgebend. In der Bodendynamik sind die eingeprgten Lasten und Verformungen nicht nur zeitabhngig, sondern auch zyklisch bzw. transient. Das Bodenverhalten (Spannungs-VerformungsBeziehung) unter zyklischer Last unterscheidet sich wesentlich vom Verhalten bei monotoner, statischer Belastung. Zum Beispiel ist die inelastische, hysteretische Art des Bodenverhaltens bei der zyklischen Belastung von Bedeutung. berschreiten die Bodendehnungen einen bestimmten Wert, entstehen bleibende Verformungen, die mit der Zyklenzahl zunehmen und eventuell zu einem fortschreitenden Versagen fhren kçnnen. Ein weiteres Merkmal des Bodenverhaltens bei starker zyklischer Belastung unter undrnierten Verhltnissen ist die Abnahme der Scherfestigkeit und die Entwicklung von Porenwasserberdrcken. Bei dynamischen Lastfllen kann eine Dimensionierung „auf der sicheren Seite“ im Sinne der Statik das Gegenteil bewirken: Wegen der Frequenzabhngigkeit des Verhaltens des Systems Boden-Bauwerk kann eine Erhçhung der Steifigkeit von Boden oder Bauwerk ungnstig sein.

452

Christos Vrettos

Komplizierte bodendynamische Aufgaben werden heute mithilfe von aufwendigen Computerprogrammen gelçst. Diese Programme ermçglichen die numerische Modellierung des Systems Boden-Bauwerk und des nichtlinearen Materialverhaltens des Bodens. Bei einer Vielzahl von baupraktischen Anwendungen werden jedoch einfache mechanische Modelle zugrunde gelegt, welche die wesentlichen Merkmale des betrachteten Problems ausreichend genau wiedergeben kçnnen. Einen wesentlichen Teil der Lçsung jeder bodendynamischen Aufgabe stellt die Wahl von reprsentativen Bodenkennwerten dar. Da der mitwirkende Bodenbereich groß ist, sind zu deren Bestimmung spezielle In-situ-Messverfahren erforderlich. Zudem fordert die Variabilitt der Baugrundverhltnisse eine differenziertere Betrachtung, verglichen mit statischen Problemstellungen. Das Wissensgebiet hat in den letzten drei Jahrzehnten einen enormen Aufschwung erfahren mit einhergehenden zahlreichen Verçffentlichungen. Da die Konsolidierung des erlangten Wissens noch nicht abgeschlossen ist, fhrt dies dazu, dass der Ingenieur in der Praxis nur schwer die bersicht behalten kann. Die Inhalte der umfassenden Fachbcher [1–7] spiegeln diesen Wissensfortschritt wider. Das Ziel des vorliegenden Beitrags liegt in der kurzen, mçglichst einfachen Darstellung der Methoden der Bodendynamik. Im Abschnitt 2 sind die Grundlagen der Schwingungen einfacher mechanischer Systeme dargestellt. Abschnitt 3 fasst die Ausbreitung von Wellen im Boden zusammen. Den Schwerpunkt des Beitrags bildet der Abschnitt 4, der das Bodenverhalten bei zyklischer bzw. dynamischer Belastung behandelt. Im Abschnitt 5 werden experimentelle Verfahren zur Bestimmung der bodendynamischen Kennwerte beschrieben. Abschnitt 6 befasst sich mit Schwingungen von starren Fundamenten auf dem Baugrund. Das Geotechnische Erdbebeningenieurwesen und der Erschtterungsschutz werden in einem getrennten Beitrag im Teil 3 des Grundbau-Taschenbuchs behandelt.

2

Schwingungen einfacher Systeme

2.1

Allgemeines

Ein schwingendes mechanisches System wird mittels Bewegungsgleichungen beschrieben. Demzufolge ist die Massenverteilung innerhalb dieses Systems von Bedeutung, da die Trgheitskrfte bercksichtigt werden mssen. Systeme mit einer kontinuierlichen Massenverteilung kçnnen durch eine ingenieurmßige Vereinfachung als diskrete Systeme abgebildet werden, wobei deren Masse in einer finiten Anzahl von Punkten zusammengefasst wird. Die Anzahl der unabhngigen Variablen, die zur Beschreibung der aktuellen Lage aller Massen dient, entspricht der Anzahl der Freiheitsgrade des Systems. Ein einfaches System stellt der Einmassenschwinger dar, bestehend aus einer Masse m, die auf einer Feder der Steifigkeit k und einem Dmpfer der viskosen Dmpfungskonstante c gelagert ist (Bild 1). Die Verschiebung der Masse wird auf ihre statische Gleichgewichtslage bezogen. Fr die zeitabhngige Belastung des Systems wird zwischen zwei Fllen unterschieden: a) externe Kraft Q(t) auf die Masse, wie z. B. bei Maschinenfundamenten, und b) Fußpunkterregung u(t) durch Schwingung des Auflagers, wie z. B. bei einer Erdbebenanregung. Die Belastung des Systems wird als harmonisch (sinusfçrmig) angenommen. Das Verhalten bei transienter Belastung kann mithilfe der Fourier-Analyse aus den Antworten des Systems auf eine Reihe von harmonischen Lasten unterschiedlicher Frequenz zusammengesetzt

1.8 Bodendynamik

453

Bild 1. Einmassenschwinger, belastet durch (a) externe Kraft, (b) Fußpunkterregung

werden. Als Beispiel fr eine Struktur, die mithilfe eines Einmassenschwingers modelliert werden kann, sei hier das schwingende Fundament auf einem linear-elastischen Boden erwhnt.

2.2

Freie Schwingungen

2.2.1

Freie, ungedmpfte Schwingungen

Der einfachste Fall nach Bild 1 a entspricht c = 0 und Q(t) = 0. Die Bewegungsgleichung lautet: m€x þ kx ¼ 0

(1)

wobei x die Verschiebung der Masse ist und ( _ ) die Ableitung nach der Zeit t bedeutet. Die Lçsung dieser Differenzialgleichung ist xðtÞ ¼ A sin w0 t þ B cos w0 t, wobei pffiffiffiffiffiffiffiffiffi (2) w0 ¼ k=m in rad/sec die Eigenkreisfrequenz des frei schwingenden Systems ist. Die Eigenfrequenz betrgt f0 = w0/2p in Hz, whrend die Eigenperiode T0 = 1/f0 in sec ist. Somit ist die Eigenfrequenz bzw. die Eigenperiode unabhngig von der Schwingungsamplitude. Die Konstanten A und B kçnnen aus den Anfangsbedingungen bestimmt werden. Ist z. B. bei t = 0 die Verschiebung x0 und die Geschwindigkeit x_ 0 , erhlt man xðtÞ ¼

x_ 0 sin w0 t þ x0 cos w0 t w0

(3)

Da die Benutzung von trigonometrischen Funktionen zu komplizierten Ausdrcken fhrt, kann alternativ die Beschreibung mittels komplexer durch Anwendung der pffiffiffiffiffiffiZahlen ffi Euler’schen Formel eia ¼ cos a þ i sin a, wobei i ¼ 1, angewandt werden. Die allge expðiw0 tÞ þ B  expðiw0 tÞ. meine Lçsung der Bewegungsgleichung (1) ist dann xðtÞ ¼ A 2.2.2

Freie, gedmpfte Schwingungen

In Wirklichkeit wird die Schwingung mit der Zeit durch Energieverluste abnehmen, d. h. sie wird gedmpft. Die Dmpfung wird als viskos angenommen, was einer geschwindigkeitsproportionalen Dmpfungskraft cx_ entspricht. Die zugehçrige Bewegungsgleichung lautet: m€x þ cx_ þ kx ¼ 0

(4)

454

Christos Vrettos

mit der allgemeinen Lçsung xðtÞ ¼ A expðs1 tÞ þ B expðs2 tÞ, wobei die Konstanten A und B aus den Anfangsbedingungen bestimmt werden und qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi s1;2 ¼ ðc=2mÞ  ðc=2mÞ2  w20 . Man unterscheidet nun zwischen zwei Fllen: a) c ‡ 2mw0 : Beide Wurzeln s1,2 sind reell und negativ, was einer nichtperiodischen Schwingung entspricht. b) c < 2mw0 : Die Wurzeln s1,2 sind konjugiert komplex, was einer gedmpften periodischen Schwingung entspricht. Der Term 2mw0 wird als kritische Dmpfung ckr bezeichnet. In den fr die Baupraxis relevanten Fllen ist c < ckr. Fr diesen Fall lautet die zugehçrige Lçsung der Bewegungs_ ¼ x_ 0 : gleichung (4) fr die Anfangsbedingungen xð0Þ ¼ x0 und xð0Þ   x_ 0 þ Dw0 x0 x ¼ expðDw0 tÞ sin wD t þ x0 cos wD t (5) wD wobei c c ¼ (6) D¼ ckr 2mw0 das sogenannte Dmpfungsverhltnis ist und pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi wD ¼ w0 1  D2

(7)

die gedmpfte Eigenkreisfrequenz des Systems darstellt. Fr kleine Werte D gilt wD  w0 . Gl. (5) sowie deren Umhllende sind fr x_ 0 ¼ 0 in Bild 2 dargestellt. Als logarithmisches Dekrement D wird der Logarithmus des Verhltnisses zweier darauf folgender Amplituden definiert: D ¼ ln

xi 2pD ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi xiþ1 1  D2

(8)

Fr kleine Werte (D << 1) folgt dann D  2pD

(9)

Durch Messung des logarithmischen Dekrements bei einer freien Schwingung kann in einfacher Weise die Dmpfungskonstante eines Systems mit einem Freiheitsgrad bestimmt werden.

Bild 2. Gedmpfte Schwingung mit D < 1

455

1.8 Bodendynamik

2.3

Erzwungene, gedmpfte Schwingungen

2.3.1

Harmonische Krafterregung

Wir betrachten nun das Masse-Feder-Dmpfer-System in Bild 1 a bei einer Erregung durch eine harmonische Kraft Q(t) der Amplitude Q0 und der Kreisfrequenz W. Die Bewegungsgleichung hierzu lautet: _ þ ku ¼ Q0 sin W t m€u þ cux

(10)

Die allgemeine Lçsung dieser Differenzialgleichung erhlt man durch Superposition der homogenen Lçsung und der folgenden partikulren Lçsung: xp ¼ Q0

ðk  mW2 Þ sin W t  cW cos W t ðk  mW2 Þ2 þ ðcWÞ2

(11)

Da die homogene Lçsung mit der Zeit abklingt, gilt fr den stationren Zustand x  xp ¼

Q0 VðD; hÞ sinðW t  jÞ k

(12)

wobei h ¼ W=w0

(13)

das Verhltnis Erreger- zu Eigenfrequenz, 1 V ¼ qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð1  h2 Þ2 þ ð2DhÞ2

(14)

der dynamische Vergrçßerungsfunktion und j ¼ arctan

2Dh 1  h2

(15)

der Phasenwinkel zwischen Verschiebung und Erregerkraft sind. Die Vergrçßerungsfunktion V ist in Bild 3 grafisch dargestellt. Folgende Punkte sind dabei von Interesse: Fr kleine Werte h bis ca. 0,50 ist V » 1, d. h. x  ðQ0 =kÞ. Das System_ Fr große verhalten wird vorwiegend durch die Steifigkeit bestimmt ðkx >> m€x þ cxÞ. Werte h ab ca. 1,50 wird V < 1 und j nhert sich 180 . Die Massentrgheitseffekte berwiegen, sodass x  Q0 =mW2 . Im Bereich um h = 1 beeinflussen alle Systemkomponenten das Verhalten des Einmassenschwingers. Die maximale Amplitude pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi tritt auf bei ffi h ¼ 1  2D2 mit einem Vergrçßerungsfaktor von Vmax ¼ 1=ð2D 1  D2 Þ. Fr kleine Werte D ist dann in diesem Bereich x  ðQ0 =kÞð1=2DÞ. 2.3.2

Harmonische Fußpunkterregung

Das zugehçrige System in Bild 1 b wird durch eine Verschiebung u(t) der starren Unterlage beansprucht. Die Bewegungsgleichung lautet mð€u þ €xÞ þ cx_ þ kx ¼ 0

(16)

wobei x die relative Verschiebung der Masse ist. Fr eine harmonische Fußpunkterregung mit Verschiebung u ¼ u0 sin W t lautet die partikulre Lçsung x ¼ h2 u0 V sinðW t  jÞ.

456

Christos Vrettos

Bild 3. Vergrçßerungsfaktor in Abhngigkeit von der Frequenz und der Dmpfung

Das Verhltnis Antwort des Systems zur Erregung wird als bertragungsfunktion H bezeichnet. H ist eine komplexe Grçße, was gleichbedeutend ist, dass die Antwort des Systems durch Betrag und Phase charakterisiert wird. Im vorliegenden Fall wird die bertragungsfunktion fr die Relativverschiebung der Masse eingefhrt: HðWÞ ¼ x=u. Deren Betrag lautet: x0 ¼ h2 V u0

(17)

Analog hierzu kann die bertragungsfunktion der Absolutverschiebung der Masse yðtÞ ¼ uðtÞ þ xðtÞ definiert werden HðWÞ ¼ y=u mit Betrag qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi y0 ¼ V 1 þ ð2DhÞ2 (18) u0 2.3.3

Transiente Fußpunkterregung – Antwortspektrum

Mittels der Fourier-Transformation kann ein beliebiger Verschiebungs- oder Zeitverlauf in harmonische Komponenten zerlegt werden. Diese werden anschließend einzeln als Beanspruchung dem System eingeprgt und die gewnschten bertragungsfunktionen berechnet. Mithilfe der inversen Fourier-Transformation werden schließlich die einzelnen harmonischen Antworten zusammengefgt und der Zeitverlauf der Systemantwort berechnet. Alternativ hierzu kann die Systemantwort direkt im Zeitbereich mittels des Duhamel-Integrals berechnet werden. Dies ist jedoch auf Situationen beschrnkt, bei denen die Systemparameter k und c konstant sind. Ist dies nicht der Fall, muss die Bewegungsgleichung numerisch gelçst werden, z. B. mit dem Integrationsverfahren nach Newmark [8]. Zur Definition der Erdbebenbeanspruchung wird insbesondere in den Normen das Antwortspektrum benutzt. Regulre Hochbauten – aber auch geotechnische Bauwerke wie Dmme – kçnnen in erster Nherung als Einmassenschwinger abstrahiert werden. Das Antwortspektrum gibt fr den Einmassenschwinger den Maximalwert der transienten Antwort (Verschiebung, Geschwindigkeit, Beschleunigung) in Abhngigkeit von dessen Eigenfrequenz (bzw. Eigenperiode) fr einen vorgegebenen Wert des Dmpfungsverhltnisses wieder (vgl. Bild 4).

1.8 Bodendynamik

457

Bild 4. Gedankenmodell fr das Antwortspektrum

2.4

Viskose Dmpfung

Energiedissipation in Bçden und Baukonstruktionen hat verschiedene Ursachen, sodass deren genaue Modellierung schwierig ist. Der in der Praxis oft angewandte Mechanismus der Energiedissipation ist die viskose Dmpfung. Ist die harmonische Verschiebung des Einmassenschwingers in Bild 1 xðtÞ ¼ x0 sin W t

(19)

so betrgt die Kraft, die auf die Masse durch die Feder und den Dmpfer ausgebt wird, _ ¼ kx0 sin W t þ c W x0 cos W t FðtÞ ¼ kxðtÞ þ cxðtÞ

(20)

Trgt man die Verschiebung x(t) ber die Kraft F(t) auf, wie in Bild 5 dargestellt, so erhlt man eine Ellipse, die sogenannte Hystereseschleife. Deren Form hngt von dem Wert der viskosen Dmpfungskonstante c ab. Das Seitenverhltnis der Hystereseschleife wird kleiner mit zunehmender Dmpfung; fr c = k/W erhlt man als Hysteresekurve einen Kreis. Aus einer gegebenen Hysteresekurve kann der Wert der Dmpfungskonstante c und daraus auch das Dmpfungsverhltnis D bestimmt werden. Die innerhalb eines Zyklus dissipierte Energie DW wird durch den Flcheninhalt der Hystereseschleife gegeben: DW ¼ pc W x20

(21)

458

Christos Vrettos

Bild 5. Hystereseschleife fr viskose Dmpfung

Beim Maximalwert der Verschiebung ist die Geschwindigkeit gleich null und die im System gespeicherte Dehnungsenergie betrgt 1 W ¼ kx20 2

(22)

was dem Flcheninhalt des Dreiecks OAB entspricht. Fr W ¼ w0 erhlt man fr das Dmpfungsverhltnis, wie nach Gl. (6) definiert, den folgenden Ausdruck: D¼

1 DW 4p W

(23)

Anhand dieser Gleichung kann aus einer gemessenen Hysteresekurve bei W ¼ w0 das Dmpfungsverhltnis des Masse-Feder-Dmpfer-Systems bestimmt werden.

3

Wellenausbreitung im Boden

3.1

Allgemeines

Wie bei Spannungsausbreitungsproblemen wird der Baugrund zur Beschreibung von Wellenausbreitungsphnomenen als ein Kontinuum betrachtet. In einer Vielzahl von Anwendungsfllen, wie z. B. Verkehrserschtterungen oder Schwingungen von Maschinenfundamenten, ist das Dehnungsniveau gering, sodass die Anwendung der linearen Elastizittstheorie gerechtfertigt ist. Zur Beschreibung des Materialverhaltens werden zwei voneinander unabhngige Konstanten bençtigt. Es kçnnen verschiedene Paare von Stoffkonstanten, die quivalent zueinander sind, verwendet werden. In der Bodendynamik werden fast ausschließlich der Schubmodul G und die Poissonzahl n benutzt. Materialdmpfung wird bei dieser linear-elastischen Formulierung vernachlssigt. In einem unbegrenzten homogenen Vollraum-Kontinuum existieren nur zwei Wellentypen: Kompressions- (oder P-) und Scherwellen (oder S-Wellen) mit unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten. Diese sogenannten Raumwellen entsprechen einer rotationsfreien bzw. volumentreuen Verschiebung, wobei die Schwingung der Partikel in bzw. quer zur Wellenausbreitungsrichtung erfolgt (Bild 6). Alle anderen elastischen Wellentypen, z. B. Oberflchenwellen, entstehen als Kombination der beiden primren Typen aus speziellen Randbedingungen.

1.8 Bodendynamik

459

Bild 6. Raumwellen; (a) Kompressionswelle, (b) Scherwelle [13]

3.2

Eindimensionale Wellenausbreitung

Zunchst betrachtet man die eindimensionale Ausbreitung von Kompressionswellen in x-Richtung, wobei Spannungen sx = sx (x,t) und Verschiebungen u = u(x,t) unabhngig von den beiden anderen Koordinaten y und z sind (Bild 6 a). Die Bewegungsgleichung lautet:

@ sx ¼ r €u @x

(24)

wobei r die Dichte ist. Die Elimination der Spannungen erfolgt durch Einsetzen der Spannungs-Dehnungs-Beziehung sx ¼ Mex , wobei M ein passender Verformungsmodul ist, und der Dehnungs-Verschiebungs-Beziehung ex ¼ @ u= @ x. Hier, da die Verschiebungen in den beiden anderen Richtungen gleich null sind, entspricht M dem aus der Bodenmechanik bekannten Steifemodul ES (Elastizittsmodul bei behinderten Seitendehnung). Man erhlt somit aus Gl. (24) die eindimensionale Wellengleichung

@2u @2u ¼ c2 2 2 @t @x

(25)

wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit der dazugehçrigen Welle ist, hier der P-Welle mit c = cP, wobei sffiffiffiffiffiffi ES cP ¼ (26) r Analog hierzu erhlt man die Wellengleichung fr eine Scherbeanspruchung durch Scherwellen (Bild 6 b), wobei fr den Verformungsmodul M der Schubmodul G eingesetzt und c durch die Scherwellengeschwindigkeit sffiffiffiffi G cS ¼ (27) r ersetzt wird. Statt des Steifemoduls wird oft ES ¼ ½2ð1  nÞ=ð1  2nÞ G geschrieben. Die Scherwellengeschwindigkeit cS in Bçden variiert zwischen 100 m/s fr sehr weiche Bçden und > 1500 m/s fr intakten Fels. Typische Werte sind in Tabelle 1 angegeben. Die Kompressionswellengeschwindigkeit wird bei weichen Bçden durch die Prsenz von Poren-

460

Christos Vrettos

Tabelle 1. Typische Werte fr cS bei kleinen Scherdehnungsamplituden g £ 10–5

Material

cS [m/s]

weicher Ton, lockerer Sand

 150

mittelsteifer Ton

250

steifer Ton, dichter Sand

350

harter Ton, sehr dichter Sand

450

weicher Fels verwitterter Fels

600 1000 > 1500

Fels

wasser beeinflusst, sodass die gemessenen Werte denen der Druckwellengeschwindigkeit im Wasser (ca. 1450 m/s) entsprechen. Dies erschwert die Rckrechnung von Bodenkennwerten. Fr intakten Fels kann cP Werte von 5000 m/s erreichen. Die Poissonzahl ist schwer zu bestimmen und reagiert empfindlich auf den Sttigungsgrad des Bodens. Bei wassergesttigten Tonen und Sanden unterhalb des Grundwasserspiegels kann n » 0,50 angesetzt werden, jedoch nicht n = 0,5 (inkompressibles Medium), da dann cP rechnerisch unendlich groß wird. Fr undrnierte Verhltnisse werden blicherweise Werte zwischen 0,20 und 0,30 angenommen. Die allgemeine Lçsung der eindimensionalen Wellengleichung (25) fr harmonische Wellen der Kreisfrequenz w lautet: u ¼ A1 exp½iðwt  kxÞ þ A2 exp½iðwt þ kxÞ

(28)

wobei k = w/c die Wellenzahl ist. Der erste Term beschreibt Wellen, die sich in positiver x-Richtung ausbreiten, whrend der zweite solche in negativer x-Richtung angibt. Gl. (28) ist eine harmonische Funktion, sowohl bezglich der Zeit als auch des Ortes. Fr gegebenes x beschreibt sie die harmonische Bewegung der Kreisfrequenz w, whrend fr gegebenes t die Verteilung der Verschiebungen entlang der x-Achse wiedergegeben wird, wobei die Wellenzahl k der „Kreisfrequenz“ und die Wellenlnge l = 2p/k der „Periode“ entsprechen.

3.3

Verhalten von Wellen an Trennflchen

Die Lçsung der Wellengleichung fr einfallende Wellen an Trennflchen ist schwierig. Es werden dann Nherungsverfahren, wie aus der geometrischen Optik bekannt, angewandt, indem man lediglich den Pfad der Wellenfront verfolgt. An Trennflchen entlang des Wellenpfades werden die einfallenden Wellen reflektiert und refraktiert. Die dabei entstehenden Wellen sind in Bild 7 dargestellt. Man betrachtet ebene Wellen. Bei Scherwellen muss unterschieden werden zwischen vertikal polarisierten SV- und horizontal polarisierten SH-Wellen. Anfallende P- oder SV-Wellen weisen Partikelbewegungen senkrecht zur Trennflche auf, sodass beide je zwei reflektierte und zwei refraktierte Wellen erzeugen. SH-Wellen haben keine Komponente senkrecht zur Trennflche und erzeugen demzufolge nur eine reflektierte und eine refraktierte SH-Welle. Fr die Winkel gilt das Gesetz von Snell: sin q ¼ konst: c

(29)

1.8 Bodendynamik

461

Bild 7. Reflexion und Refraktion an einer Trennflche fr einfallende P-, SV- und SH-Wellen mit den dazugehçrigen Partikelbewegungen

wobei q der Winkel zwischen dem Wellenstrahl und der Normalen zur Trennflche und c die Geschwindigkeit der Welle (P- oder S-) ist. Beziehung (29) gilt sowohl fr die reflektierte als auch fr die refraktierte Welle. Der Refraktionswinkel wird somit durch den Einfallswinkel und das Verhltnis der Wellengeschwindigkeiten der beiden Materialien an der Trennflche c1 und c2 bestimmt. Wird der Einfallswinkel hinreichend groß, breitet sich die refraktierte Welle entlang der Trennflche aus. Der zugehçrige Wert des kritischen Einfallswinkels betrgt qkr = arcsin (c1/c2) mit c2 > c1. Dieses Phnomen wird gezielt bei der Baugrunderkundung angewandt.

3.4

Ausbreitung von vertikal propagierenden Wellen in einer Bodenschicht

Der Baugrund mit seiner freien Oberflche wird als elastisches Halbraum-Kontinuum modelliert. Eine einfache und zugleich wichtige Anwendung des Modells der eindimensionalen Wellenausbreitung ist die vertikale Ausbreitung von Wellen in einer Bodenschicht der Dicke H ber einer starren Felsunterlage, wie in Bild 8 dargestellt. Die Wellen kçnnen Poder S-Wellen sein. Das System kann als eine Reihe von nebeneinander liegenden Bodensulen, welche die gleiche Bewegung ausfhren, abstrahiert werden. Die freie Wellenausbreitung muss folgende Randbedingungen erfllen: An der freien Oberflche muss Spannungsfreiheit herrschen und an der starren Felsunterlage muss die Verschiebung gleich null sein. Fr die allgemeine Lçsung nach Gl. (28) erhlt man aus der ersten Randbedingung A1 = A2 und aus der zweiten cosðkHÞ ¼ 0

(30)

Bild 8. Eindimensionale Wellenausbreitung in einer Schicht mit den ersten drei Eigenformen

462

Christos Vrettos

Zur Herleitung siehe [6]. Gl. (30) ist erfllt fr eine unendlich große Anzahl von diskreten Werten wn ¼ ð2n  1Þ

pc ; 2H

n ¼ 1; 2 . . .

(31)

Dies sind die Eigenkreisfrequenzen der Bodenschicht, da keine externe Erregung vorhanden ist. Die Bodenschicht besitzt als Kontinuum unendlich viele Freiheitsgrade und demzufolge unendlich viele Eigenfrequenzen. In der Praxis beschrnkt man sich jedoch auf einige wenige, wobei die erste zur Charakterisierung der Bodenschicht benutzt wird. In Zusammenhang mit der fr das Erdbebenwesen relevanten Scherwellen betrgt dann die erste Eigenperiode T1 ¼ 4H=cS . Die Verteilung der Verformungen ber die Tiefe ermittelt sich zu un ðxÞ ¼ cosðwn x=cÞ un ð0Þ

(32)

wobei die Amplitude an der Oberflche un(0) unbestimmt bleibt (vgl. Bild 8). Gl. (32) beschreibt die Eigenformen des Systems „Bodenschicht auf Fels“.

3.5

Oberflchenwellen

Fr die Behandlung von dreidimensionalen Wellenausbreitungsproblemen werden die gleichen Schritte wie bei der eindimensionalen angewandt: Die Bewegungsgleichungen werden aus Gleichgewichtsbedingungen, Spannungs-Dehnungs-Beziehungen und Dehnungs-Verschiebungs-Beziehungen hergeleitet. Die einzelnen Ausdrcke sind jedoch komplizierter und die Herleitungen aufwendiger. Bei Vorhandensein einer freien Oberflche entsteht, neben den Raumwellen, auch ein anderer Wellentyp, dessen Einfluss mit der Tiefe rasch abnimmt. Es sind sogenannte Oberflchenwellen. Die wichtigste darunter ist die Rayleighwelle (Bild 9).

Bild 9. Rayleighwelle

Sie breitet sich entlang der freien Oberflche als ebene Welle aus, d. h. die Bewegung ist unabhngig von der Koordinate y, als Kombination von Kompressions- (P-Wellen) und vertikal polarisierter Scherwellen (SV-Wellen) mit Verschiebungskomponenten in x- und zRichtung, u und w. Bezglich der Herleitung sei auf [4] oder [6] verwiesen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Rayleighwelle cR ist eine Funktion der Poissonzahl n und etwas kleiner als die der Scherwelle. In guter Nherung gilt c R  cS

0; 862 þ 1; 14 n 1þn

(33)

463

1.8 Bodendynamik

Bild 10. Horizontale und vertikale Verschiebungskomponente der Rayleighwelle

Die Verschiebungen der Rayleighwelle nehmen mit der Tiefe exponentiell ab und hngen ebenfalls von der Poissonzahl ab (Bild 10). Die Eindringtiefe nimmt mit zunehmender Frequenz f bzw. mit abnehmender Wellenlnge lR = cR/f ab und ist fr praktische Flle kleiner als 1,5 lR. Die Partikelbewegung an der Oberflche ist eine im Vergleich zur Ausbreitungsrichtung der Welle rcklaufende (retrograde) Ellipse. In einer Tiefe von ca. 0,2 lR weist die horizontale Komponente einen Knoten auf, sodass sich unterhalb dieser Tiefe der Umlaufsinn der Ellipse ndert. Rayleighwellen treten bei Erdbeben auf, sobald die Erdbebenraumwellen (P- und S-Wellen) die Erdoberflche erreicht haben. Schwingende Maschinenfundamente an der Bodenoberflche erzeugen P-, S-, und Rayleighwellen. Einige wesentliche Merkmale der drei Wellentypen werden mittels des Modells einer harmonischen Quelle (Kreisfundament) an der Bodenoberflche veranschaulicht (Bild 11): P- und S-Wellen strahlen in den Halbraum ab und durchlaufen daher stetig grçßer werdende Kugelflchen. Rayleighwellen strahlen in einer Schicht beschrnkter Dicke ab und durchlaufen somit einen sich stetig vergrçßernden Kreisumfang (Zylinderwellen). Da die Energie einer Welle proportional zum Quadrat der Amplitude ist (Spannungen und Dehnung sind jeweils proportional zur Amplitude), muss wegen der Konstanz der abgestrahlten Energie die Amplitude der Raumwellen mit r1 und

Bild 11. Wellenausbreitung an einem Kreisfundament [11]

464

Christos Vrettos

die der Rayleighwellen mit r1=2 abnehmen, wobei r die Entfernung von der Quelle ist. Weiterhin kann gezeigt werden, dass an der Oberflche wegen der Randbedingung die Amplitude der Raumwellen mit r2 abnehmen muss, also wesentlich strker als die der Rayleighwellen [9–11]. Der Energieanteil der einzelnen Wellentypen fr betrgt: 67 % fr die Rayleighwelle, 26 % fr die S-Welle und 7 % fr die P-Welle [12]. Die Abnahme der Amplitude mit der Entfernung wird geometrische oder Abstrahlungsdmpfung genannt, im Gegensatz zu der Materialdmpfung, die den Energieverlust infolge innerer Reibung beschreibt. Wegen des großen Energieanteils und der schwachen Abnahme mit der Entfernung spielen Rayleighwellen bei Erdbeben sowie bei der Ausbreitung von Erschtterungen des landgebundenen Verkehrs eine wichtige Rolle. Außerdem kann die frequenzabhngige Eindringtiefe der Rayleighwelle in Kombination mit der schwcheren Abnahme mit der Entfernung gezielt bei der Erkundung des Baugrundes genutzt werden. Ein weiterer Typ von Oberflchenwellen kann in einem einfach geschichteten Halbraum entstehen, wobei die Steifigkeit der oberen Schicht kleiner als diejenige des darunter liegenden Halbraums sein muss. Die Welle ist eine horizontal polarisierte Scherwelle (SH-Welle) mit einer Verschiebungskomponente in horizontaler y-Richtung, die sogenannte Love-Welle (Bild 12). Da die Verformung eine reine Scherung ist, sind die Merkmale dieser Welle unabhngig von der Poissonzahl. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Love-Welle liegt zwischen den Scherwellengeschwindigkeiten der beiden Schichten und ist abhngig von der Frequenz. Letztere Eigenschaft wird Dispersion genannt. Fr die Herleitung siehe [6].

Bild 12. Love-Welle

Von großer praktischer Bedeutung ist der Sonderfall von Love-Wellen in einer Deckschicht der Dicke H und der Scherwellengeschwindigkeit cS auf starrer Felsunterlage. Es zeigt sich, dass fr Frequenzen kleiner als die Grundeigenfrequenz von Scherwellen in der Schicht, d. h. f < cS/4H, Love-Wellen nicht entstehen kçnnen [6]. Die Existenz einer Grenzfrequenz ist wichtig in Hinblick auf die Abstrahlungsdmpfung von schwingenden Fundamenten. hnliche Phnomene (Dispersion, Grenzfrequenzen) werden auch bei Rayleighwellen im geschichteten Halbraum beobachtet.

4

Bodenverhalten bei zyklischer Belastung

4.1

Spannungs-Dehnungs-Verhalten

Hier wird als zyklisch diejenige wiederholte Belastung definiert, bei der Trgheitseffekte vernachlssigt werden kçnnen. Dynamisch bezeichnet den Zustand, bei dem diese bercksichtigt werden. Das mechanische Verhalten von Bçden bei zyklischer Belastung ist extrem komplex und kann auch mit den heute zur Verfgung stehenden, ausgefallenen Modellen nur

1.8 Bodendynamik

465

Bild 13. Spannungs-Dehnungs-Kurven zweier Sandproben im zyklischen Triaxialgert

fr spezielle Spannungspfade zuverlssig wiedergegeben werden. Durch eine schnelle Belastung entstehen Trgheitskrfte und bei wassergesttigten Bçden Porenwasserberdrcke (mit der Ausnahme von stark durchlssigen Bçden). Whrend z. B. Erdbeben ein breites Frequenzspektrum von 0,5 bis 10 Hz zeigen, einige Sekunden mit 10 bis 15 relevanten Zyklen dauern, durch kinematische Grçßen beschrieben werden und große Verformungen hervorrufen, ist die Belastung durch Maschinenfundamente harmonisch, hochfrequentig, dauert ber Tausende von Zyklen, ist kraftgesteuert und erzeugt bei richtiger Dimensionierung nur sehr kleine Verformungen im Boden. Das Bodenverhalten wird nichtlinear, sobald die Dehnungen grçßer als ca. 10–5 werden [14]. Typische Spannungs-Dehnungs-Kurven bei zyklischer Scherbeanspruchung von Sand sind in Bild 13 dargestellt. Es handelt sich um undrnierte zyklische Triaxialversuche unter Wechselbelastung. Die linke Kurve stammt aus einer mitteldichten Probe, die nur teilweise gesttigt war, sodass nherungsweise drnierte Verhltnisse herrschten. Nach einigen Belastungszyklen reduziert sich die Zunahme der bleibenden Dehnung pro Zyklus. Im Gegensatz dazu stellt die rechte Kurve (b) das Verhalten einer lockeren Probe mit einem sehr hohen Sttigungsgrad dar: Durch die Zunahme des Porenwasserdrucks infolge der schnellen zyklischen Belastung vermindern sich die effektiven Spannungen und dadurch auch der Scherwiderstand und die Steifigkeit. Nach wenigen Zyklen erreicht die bleibende Dehnung einen Wert von ca. 10 %, was zu einem Versagen fhrte. Systematische Untersuchungen hierzu werden u. a. bei [15] beschrieben. Bei der Untersuchung des zyklischen Bodenverhaltens ist prinzipiell zu unterscheiden, ob die Belastung durch Spannungs- oder Dehnungszyklen erfolgt. Eine bersicht zu den mçglichen Verhaltensmustern zeigt Bild 14. Bei Versuchen mit Kontrolle der Dehnungsamplitude tritt –vorwiegend durch die Vorgeschichte bestimmt – eine Verfestigung oder eine Entfestigung auf. Ist die Belastung unsymmetrisch und die mittlere Dehnung grçßer null, antwortet der Boden mit einer mittleren Spannung, die mit zunehmender Zyklenzahl abgebaut wird. Dies macht sich mit einem allmhlichen Absinken der Hysteresekurven bemerkbar, was als zyklische Relaxation der Mittelspannung bezeichnet wird. Bei Versuchen mit Kontrolle der Spannungsamplitude reagiert der Boden auf eine zyklische Spannung, deren Mittelwert grçßer null ist, auf zwei verschiedene Arten: – Trotz anfnglicher plastischer Verformungen klingen die plastischen Dehnungszuwchse ab, bis schließlich keine weitere plastische Dehnung mehr beobachtet wird. Dies entspricht dem sogenannten Einspielen (Shakedown). Im Grenzfall verschwinden dann die plastischen Verformungen und der Boden verhlt sich elastisch.

466

Christos Vrettos

Bild 14. Verhalten von Boden bei dehnungsgesteuerter (oben) und spannungsgesteuerter zyklischer Belastung; (a) Entfestigung, (b) Verfestigung, (c) Relaxation der Mittelspannung, (d) Einspielen (Shakedown), (e) unbegrenztes Anwachsen plastischer Dehnungen (inkrementeller Kollaps)

– Die plastischen Dehnungen wachsen unbegrenzt an, was schließlich zum Versagen fhrt (inkrementeller Kollaps). Die Beschreibung und die Prognose der o. g. Vorgnge sind nach wie vor Gegenstand der aktuellen Forschung. Solange keine plastischen Verformungen gesucht werden, wird in der Bodendynamik angenommen, dass sich ein stationrer Zustand nach einigen Lastzyklen bereits eingestellt hat, sodass die Hystereschleife geschlossen ist (Bild 15). Vorerst werden reine Scherverformungen betrachtet. Wesentliche Merkmale der zugehçrigen SpannungsDehnungs-Kurven t-g sind die Abnahme der tangentialen Steifigkeit mit wachsender Verformung und dass die Steifigkeit bei Entlastung grçßer als bei Belastung ist. Die Flche der Hysterese ist ein Maß fr die Energiedissipation (Dmpfung). Der maximale Schubmodul wird als Gmax bezeichnet und entspricht dem Anfangswert bei sehr kleinen Dehnungen. Die Neigung der Kurve bei einer bestimmten Dehnung ist der Tangentenmodul. Der Sekantenmodul Gsec ist der mittlere Wert innerhalb eines Lastzyklus und nimmt mit wachsender Dehnungsamplitude ab. Die Hystereseschleife kann beschrieben werden entweder – approximativ durch globale quivalent-lineare Parameter, welche die wesentlichen Merkmale innerhalb eines Zyklus wiedergeben, oder – exakt, mittels eines geeigneten Stoffgesetzes.

1.8 Bodendynamik

467

Bild 15. (a) Idealisierte Hystereseschleife, (b) Abnahme des Sekantenmoduls G=Gmax und Zunahme der Dmpfung D mit wachsender Scherdehnungsamplitude g 0

4.2

quivalent-lineares Modell

Der Schubmodul als Sekantenmodul wird durch den Maximalwert bei sehr kleinen Dehnungen Gmax und dessen Abnahme mit der Dehnungsamplitude g 0 beschrieben. Als Maß fr die Dmpfung wird analog zu Gl. (23) das Dmpfungsverhltnis D eingefhrt: D¼

DW 4pW

(34)

wobei DW die innerhalb eines Zyklus dissipierte Energie darstellt, und 1 W ¼ Gsec g 20 2

(35)

die elastische Energie ist. D wchst mit zunehmender Dehnungsamplitude g 0 . Die daraus ermittelten Gsec-g- und D-g-Kurven, deren qualitative Verlufe in Bild 15 dargestellt sind, beschreiben fr die meisten praktischen Anwendungen mit ausreichender Genauigkeit das dynamische Bodenverhalten. Zugunsten einer bersichtlichen Darstellung wird nachfolgend der Sekantenmodul mit G bezeichnet, G(g) und D(g) als quivalent-lineare Bodenparameter. Die Nichtlinearitt des Bodenverhaltens bedingt, dass G mit wachsender Dehnungsamplitude g0 abnimmt, whrend D mit wachsendem g0 zunimmt. Der Wert des Schubmoduls bei sehr kleinen Dehnungen wird als Gmax bezeichnet. Die einfachste Form eines Stoffgesetzes zur analytischen Beschreibung des beobachteten Verhaltens ist das lineare viskoelastische Modell. Zwei Formulierungen werden betrachtet. Kelvin-Voigt Modell Es kann mittels einer Feder und eines parallel geschalteten Dmpfers dargestellt werden. t ¼ Gg þ hg_

(36)

wobei G der Schubmodul der Feder und h die Viskosittskonstante des Dmpfers ist. Fr eine harmonische Scherdehnung g ¼ g 0 sin w t betrgt die pro Zyklus dissipierte Energie DW ¼ phwg 20

(37)

468

Christos Vrettos

sodass das Dmpfungsverhltnis D nach Gl. (34) eine Funktion der Frequenz ist. Dies widerspricht den Beobachtungen an Bçden, die zeigen, dass die Energiedissipation hysteretischer Natur ist, d. h. unabhngig von der Frequenz. Um die Frequenzabhngigkeit von D zu eliminieren, wird h ¼ ð2G=wÞD angesetzt. Dies jedoch ist mathematisch nicht einwandfrei, wenn die Erregung aus mehreren Komponenten unterschiedlicher Frequenz besteht. Da hierdurch die Dmpfungskonstante h frequenzabhngig gemacht worden ist, gilt das Superpositionsprinzip, das eine Linearitt der Differenzialgleichung voraussetzt, nicht mehr. Da – außer bei Maschinenfundamenten mit monochromatischer Erregung – der Frequenzgehalt der Erregung infolge Erdbeben oder Verkehrserschtterungen mit der Zeit variiert, ist es schwierig, einen einzelnen Wert fr die viskose Dmpfungskonstante h anzugeben. Abhilfe verschafft man sich in diesem Fall entweder durch die Einfhrung eines komplexen Schubmoduls oder durch Anwendung eines nichtlinearen Stoffgesetzes fr den Boden. Komplexer Schubmodul Zur Beschreibung des hysteretischen Verhaltens wird ein komplexer Schubmodul G eingefhrt G ¼ Gð1 þ 2iDÞ

(38)

wobei G und D reelle Zahlen sind. G ist der elastische Schubmodul und D ist das Dmpfungsverhltnis. Der Imaginrteil von G beschreibt somit die Energiedissipation. Die komplexe Schubspannungs-Scherdehnungs-Beziehung lautet dann: t ¼ G g

(39)

Fr eine zeitharmonische Variation der komplexen Scherdehnung g ¼ g 0 expðiw tÞ ist die Schubspannung t ¼ Gg 0 ðcos w t þ i sin w tÞð1 þ 2iDÞ. Die zugehçrigen Realteile betragen dann g ¼ g 0 cos wt ,

t ¼ Gg 0 ðcos wt  2D sin wtÞ

(40)

Die t-g-Beziehung weist somit eine Hystereseschleife auf, deren Flcheninhalt DW ¼ 2pDGg 20 betrgt und somit unabhngig von der Frequenz ist. Die elastische Energie betrgt W ¼ ð1=2ÞGg 20 , sodass auch D nach Gl. (34) gilt. Anstelle von Gl. (38) wird bei einigen Anwendungen fr kleine Dmpfungswerte folgende Approximation benutzt: G ¼ Gð1  D2 þ 2iDÞ Dies ergibt dann fr die komplexe Scherwellengeschwindigkeit sffiffiffiffiffiffi sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sffiffiffiffi G Gð1 þ 2iDÞ G ¼  ð1 þ iDÞ ¼ cS ð1 þ iDÞ cS ¼ r r r

4.2.1

(41)

(42)

Einflussparameter fr Schubmodul und Dmpfung

Schubmodul und Dmpfung werden – außer von der Dehnungsamplitude – vornehmlich von folgenden Parametern beeinflusst: effektives Druckniveau, Porenzahl, Plastizittszahl, berkonsolidierungsgrad (OCR) bei bindigen Bçden sowie Anzahl der Zyklen [2, 16–18].

1.8 Bodendynamik

469

Der maximale Schubmodul bei kleinen Dehnungen Gmax wchst unterlinear mit dem effektiven Druckniveau an. Die Abnahme des Schubmoduls und die Zunahme der Dmpfung mit wachsender Scherdehnungsamplitude g hngt vornehmlich von der Art des Bodens und nur geringfgig vom Druckniveau ab. Typische Verlufe G/Gmax(g) und D(g) sind in Bild 16 dargestellt [19]. Verglichen werden ein weit gestufter dichter Sand (SW), ein leicht berkonsolidierter leichtplastischer Ton (TL) mit einer Plastizittszahl IP = 0,20 und ein leicht berkonsolidierter ausgeprgt plastischer Ton (TA) mit IP = 0,60. Der Ton mit hoher Plastizittszahl zeigt ber einen viel grçßeren Dehnungsbereich elastisches Verhalten. Mit abnehmender Plastizittszahl wird der elastische Bereich bereits bei kleineren Dehnungen verlassen.

Bild 16. Typische Variation des Schubmoduls und der Dmpfung mit der Dehnungsamplitude fr verschiedene Bçden, (GW) mit U = 50, (SW) mit U = 10, (TL) mit IP = 0,20, (TA) mit IP = 0,60. Diagramme (a): s00 ¼ 100 kPa, Diagramme (b): s00 ¼ 50 kPa (–––) und s00 ¼ 400 kPa (– – –) [18, 19]

470

Christos Vrettos

In der Praxis werden in guter Nherung die Einflsse des effektiven Druckniveaus, der Porenzahl und des berkonsolidierungsgrades OCR beim Wert des maximalen Schubmoduls bei sehr kleinen Dehnungen Gmax bercksichtigt. Die Abnahme des Schubmoduls G/Gmax und die Zunahme der Dmpfung D mit wachsender Dehnungsamplitude wird in erster Linie in Abhngigkeit von der Plastizittszahl IP angegeben.

4.2.2

Schubmodul bei sehr kleinen Dehnungen Gmax aus Laborversuchen

Verschiedene Autoren haben empirische Beziehungen fr Gmax vorgeschlagen, meistens aus Ergebnissen von Resonant-Column-Versuchen. Eine allgemeine Formel lautet:  0 n  s (43) Gmax ¼ S  FðeÞ 0 pa pa  00 die mittlere effektive Dabei sind S ein Faktor, F(e) eine Funktion der Porenzahl e, s Spannung ðs0x þ s0y þ s0z Þ=3, n < 1 und pa der atmosphrische Druck. Die beiden horizontalen Normalspannungskomponenten werden aus der vertikalen durch Multiplikation mit dem Erdruhedruckbeiwert K0 berechnet. An Resonant-Column-Versuchen wurde wiederholt festgestellt, dass fr Sande in sehr guter Nherung n = 0,5 gilt. hnliche Werte fr n wurden fr eine Vielzahl von Bçden ermittelt. Fr die Funktion F(e) wurden verschiedene Gleichungen vorgeschlagen, eine Tatsache, welche die Variabilitt der untersuchten Bçden zeigt. Bezglich der Vorbelastung wurde festgestellt, dass eine Zunahme von OCR und somit auch der Konsolidierungsspannung zu einer Zunahme von Gmax fhrt, die bei plastischen Tonen strker ausfllt als bei Sanden. Die meisten empirischen Beziehungen erfassen den Einfluss von OCR durch einen multiplikativen Faktor: Gmax jOC ¼ Gmax jNC f ðOCRÞ

(44)

wobei der Index OC fr ber- und NC fr normalkonsolidierten Boden steht. Ein weit verbreiteter Vorschlag lautet f ðOCRÞ ¼ OCRk

(45)

wobei k < 1 von der Plastizittszahl IP abhngt [14] und durch folgende Beziehung approximiert werden kann: k¼

IP ð1 þ 3I2P Þ0;5

(46)

Diese Eigenschaft wurde anhand von zyklischen Einfachscherversuchen an Sanden und Tonen mit OCR = 1 bis 10 verifiziert [20]. Fr die meisten praktischen Anwendungen im Rahmen der Vordimensionierung kann mit ausreichender Genauigkeit fr Tone und Sande die Gl. (43) nach [21] mit S = 625, FðeÞ ¼ 1=ð0; 3 þ 0; 7e2 Þ, n = 0,5 und f(OCR) nach Gln. (45) und (46) angesetzt werden. In [22] wird anhand von Laborversuchen an tonigen Bçden gezeigt, dass OCR kein unabhngiger Parameter ist und dass der Einfluss von OCR auf Gmax durch eine Funktion der Form F(e) = e–a, wobei e die Porenzahl ist, erfasst werden kann. Fr ein breites Spektrum von Bçden wird demnach eine Beziehung der Form von Gl. (42) mit S = 600, F(e) = 1/e1,3 und n = 0,5 vorgeschlagen [23].

1.8 Bodendynamik

471

Aus der Vielzahl der in der Fachliteratur vorgeschlagenen empirischen Beziehungen aus Resonant-Column-Versuchen an Tonen wird hier verwiesen auf folgende Arbeiten mit den zugehçrigen Konstanten nach Gl. (43). Ungestçrte weiche Tone mit e = 1,7 bis 3,8 und IP = 0,4 bis 1,0: S = 568 fr normal konsolidierte und S = 319 fr berkonsolidierte Tone, F(e) = (7,32 – e)2 / (1 + e) und n = 0,6 [24]. Mittelplastische Tone mit e = 0,6 bis 1,07 und IP = 0,10 bis 0,20: S = 960, F(e) = 1/(1+1,2 e2) und n = 0,5 [25]. Hochplastische Tone aus Mexico City mit e = 4,02 bis 9,37 und IP = 0,92 bis 2,37 wird F(e) = 1 angesetzt und der Faktor S in Abhngigkeit von der Plastizittszahl IP und der Konsistenzzahl IC angegeben: S ¼ 122 ½1=ðIP  IC Þ ðIP IC Þ fr IP  IC > 0. Der Exponent n ¼ 0; 82 [26]. Die Laboruntersuchung von grobkçrnigen Materialien und Kiesen ist schwer, da wenige Großgerte vorhanden sind, die Entnahme von ungestçrten Proben aufwendig ist und die Kornbeschaffenheit einen entscheidenden Einfluss hat. Eisenbahnschotter mit d50 = 40 mm und Ungleichfçrmigkeitszahl U = 3 wurde in [27] untersucht. Nach Gl. (42) wird dort angegeben: F(e) = (2,97 – e)2/(1 + e), S = 416, n = 0,38. Weitere empirische Beziehungen sind in [28] zusammengestellt. In [29] werden als Basis fr die Abschtzung von Gmax die Werte fr Sande, Schluffe und Tone, wie sie z. B. nach Gl. (36) ermittelt werden kçnnen, benutzt. Der Einfluss der Kornverteilung und -beschaffenheit wird in Abhngigkeit vom Korndurchmesser bei 5 % Siebdurchgang d5 durch einen multiplikativen Faktor f(d5) erfasst: f0  f ðd5 Þ ¼ 1 þ (47) n s  00 s 1 þ f0 30 pa wobei ns zwischen 15 fr runde und 25 fr eckige Kçrner variiert. Fr Sand, Schluff und Ton ist f0 = 0. Aus den Versuchen wurde fr f0 die folgende empirische Beziehung hergeleitet: f0 ¼ f0max

aðd5  dSand Þðg w =pa Þ 1 þ aðd5  dSand Þðg w =pa Þ

(48)

wobei f0max = 1,6, a = 2800 und dSand = 1 mm. Die Normierung ber die Wichte des Wassers g w und den atmosphrischen Druck pa macht den Ausdruck dimensionslos. Die Versuche zeigten, dass Mischbçden mit großem Anteil an Kiesen Werte f(d5) = 1 ergeben, sobald kleinere Anteile an Sand, Schluff und/oder Ton vorhanden sind. Fr organische Bçden existieren nur wenige Arbeiten [30]. Torf zeigt sehr kleine dynamische Moduli mit Werten unter 10 MPa. Fr Tone wird oft der dynamische Schubmodul mit der undrnierten Kohsion cu korreliert. Letztere kann verhltnismßig zuverlssig im Labor oder auch in situ mit der Flgelsonde ermittelt werden. Die verwendete Beziehung lautet Gmax ¼ b  cu

(49)

wobei b von der Plastizittszahl IP und dem berkonsolidierungsgrad OCR abhngt. Nach [31] ergeben sich fr OCR = 1: b = 1100 fr IP = 15 – 20 %, b = 700 fr IP = 20 – 25 % und b = 450 fr IP = 35 – 45 %. Fr OCR = 2 ergeben sich um ca. 15 % geringere Werte, whrend fr OCR = 5 die entsprechenden b-Werte 600, 500 und 300 sind.

472 4.2.3

Christos Vrettos

Schubmodul und Scherwellengeschwindigkeit bei sehr kleinen Dehnungen aus Feldversuchen

In situ kann die Scherwellengeschwindigkeit cS mittels geophysikalischer Methoden gemessen werden. Die erzeugten Dehnungen sind sehr klein (bis ca. 3  10–6). Der Schubmodul wird dann aus Gmax ¼ c2S  r ermittelt. Liegen derartige Versuchsergebnisse nicht vor, werden empirische Korrelationen herangezogen. Sie basieren meistens auf Auswertungen von Sondierergebnissen, vornehmlich Drucksondierungen (CPT) und Standard-PenetrationTests (SPT). Aspekte, die bei der Durchfhrung dieser Untersuchungen beachtet werden mssen, werden in [32] beschrieben. Einige Autoren kombinieren Ergebnisse von Laborversuchen mit In-situ-Versuchen: In [33] wird fr normalkonsolidierte Tone eine Beziehung in Abhngigkeit von der in situ vertikalen effektiven Spannung s0v vorgeschlagen:  0 0;5 1 sv pa (50) Gmax ¼ 2400 ð1 þ eÞ2;4 pa Fr gemischtkçrnige Bçden wird in [34] die Scherwellengeschwindigkeit cs in m/s in Abhngigkeit der Ungleichfçrmigkeitszahl U des Bodens, der bezogenen Lagerungsdichte ID und der in situ vertikalen und horizontalen Spannung s0v und s0h angegeben:       0 420  U s  s0 0;125 (51) cs ¼ 120 þ  120 ID  v 2 h pa Uþ1 Obwohl die Schlagzahl aus SPT nur bedingt zur Beschreibung von Bodeneigenschaften geeignet ist, existiert eine Menge von Korrelationen. Damit kann bei rolligen Bçden die Lagerungsdichte abgeschtzt werden und demzufolge nach den o. a. Formeln auch der Schubmodul Gmax . In [35] wird folgende Beziehung fr Sande hergeleitet:  00 =pa Þ0;5 pa Gmax ¼ 450 ðN1 Þ60 ðs 1=3

(52)

 00 Þ0;5 ðER=0; 60Þ, wobei N die gemessene Schlagzahl ist und ER das mit ðN1 Þ60 ¼ N ðpa =s Verhltnis der tatschlich eingeleiteten Energie zur theoretischen Freifallenergie bezeichnet. Eine direkte Beziehung zwischen Scherwellengeschwindigkeit und Schlagzahl wird in [36] angegeben: cs ¼ 87; 8  N0;292 fr holozne und cs ¼ 110  N0;285 fr pleistozne Sande. Fr bindige Bçden fhrt die Bercksichtigung der verschiedenen Einflussparameter zu keiner nennenswerten Verbesserung der Genauigkeit, da der SPT-Versuch zur Charakterisierung dieser Bçden – insbesondere bei geringen Schlagzahlen – nicht geeignet ist. In den Japanischen Specifications for Highway Bridges [37] werden folgende einfache Beziehungen angegeben: Sande:

cs ¼ 80  N1=3

1  N  50

(53)

Tone:

cs ¼ 100  N1=3

1  N  25

(54)

Es sollte hier erwhnt werden, dass bei der SPT-Auswertung in Japan ein Wirkungsgrad von 67 % der Freifallenergie angesetzt wird, whrend in den USA ein Wert von 60 % verwendet wird. In erster Nherung kann proportional umgerechnet werden. Anhand von Ergebnissen von Drucksondierungen CPT wird in [38] fr Sande vorgeschlagen: Gmax ¼ 1634 ðqc Þ0;25 ðs0v Þ0;375

(55)

473

1.8 Bodendynamik

wobei qc der Spitzendruckwiderstand der Drucksonde ist und s0v die vertikale effektive Spannung. Gmax ; qc ; sv in kPa. Fr ein breites Spektrum von tonigen Bçden wurden in [39] verschiedene Regressionsformeln untersucht. Fr ungestçrte Tone wird folgende Gleichung fr die Scherwellengeschwindigkeit, die explizit die Abhngigkeit von der Porenzahl bercksichtigt, angegeben: cs ¼ 9; 44ðqc Þ0;435 e0;532

(56)

mit cs in m/s und qc in kPa. Die Anwendung verschiedener Verfahren zur indirekten Ermittlung von Gmax (seismische Drucksonde, Drucksonde mit Porenwasserdruckmessung, Dilatometer, Pressuremeter, Flgelsonde) wird in [40] exemplarisch vorgestellt. Mittels der oben angegebenen empirischen Korrelationen fr SPT und CPT wird versucht, einen Verformungsmodul bei kleinen Dehnungen aus einer Messung der Scherfestigkeit abzuschtzen. Somit stellen diese Beziehungen lediglich Abschtzungen, die vornehmlich im Rahmen der Vorbemessung eingesetzt werden sollten, dar. Außerdem sollte man sich im Klaren darber sein, dass Schubmoduli aus Laborversuchen meistens niedrigere Werte im Vergleich zu in situ geophysikalischen Wellenmessungen ergeben, vornehmlich bedingt durch die Stçrung bei der Probenentnahme. Da eine direkte Messung des In-situ-Bodenverhaltens bei grçßeren Dehnungen nicht mçglich ist, wird in der Praxis die im Labor ermittelte nichtlineare Abnahme des Schubmoduls G=Gmax ðgÞ auch fr die in situ Verhltnisse angenommen.

4.2.4

Schubmodul und Dmpfung bei mittleren Dehnungen aus Laborversuchen

ber lange Zeit wurden getrennte Kurven fr Sande und Tone verwendet [41]. Eine bersicht fr bindige Bçden wurde in [42] erstellt. Basierend auf Ergebnissen in [24] sowie auf Untersuchungen anderer Autoren wurde Ende der 1980er-Jahre direkt die Plastizittszahl IP als der maßgebende Parameter zur analytischen Beschreibung der Abnahme des Schubmoduls bzw. der Zunahme der Dmpfung mit wachsender Dehnungsamplitude eingefhrt. In [43] werden Ergebnisse verschiedener Autoren in Form von Kurven zusammengefasst. Diese Kurven werden hier durch folgende Beziehung approximiert: G ¼ Gmax

1þ

D¼2þ

1; 03 19 1 þ ðIP =15Þ1;3

fr g  1% g

(57)

0;8

24; 5  ðIP =5Þ 1 1þ ð7; 4  ðIP =10ÞÞ g 0:8

(58)

wobei die Scherdehnungsamplitude g, die Dmpfung D und die Plastizittszahl IP in % einzusetzen sind. Wenn obige Approximationsgleichung bei sehr kleinen Dehnungen G=Gmax > 1 ergibt, wird G=Gmax ¼ 1 angesetzt. Rollige Bçden entsprechen dann dem Grenzfall IP = 0. Die Kurven stellen vertretbare Approximationen fr ein breites Spektrum von bindigen Bçden dar, u. a. fr mittelplastische Tone [25].

474

Christos Vrettos

Theoretisch findet unterhalb der linearen Grenzscherdehnung keine hysteretische Energiedissipation statt und D wre dann gleich null. Trotzdem zeigen Versuche, dass auch fr den Bereich kleiner Dehnungen ein kleines Maß an Dmpfung mit D  2  6 % existiert [44]. Eine einheitliche Formulierung mittels Ausdrcken, die den Einfluss der Plastizittszahl und des effektiven Druckniveaus wiedergeben, wurde in [45] vorgenommen. Diese Gleichungen haben jedoch bisher keine breite Akzeptanz gefunden. In [19] wird G=Gmax ðgÞ mittels eines hyperbolischen Gesetzes und die Dmpfung DðgÞ in Abhngigkeit von G=Gmax sowie der Dmpfung des einfachen hyperbolischen Gesetzes bei Anwendung der Masing-Hypothese DMasing nach Abschnitt 4.3.2 beschrieben. Fr Kiese wird in [46] folgende Beziehungen vorgeschlagen: G 1 ¼ Gmax 1; 2 þ 16g ½1 þ 10ð20gÞ

(59)

D ¼ 0; 8 þ 18 ½1 þ 0; 15g 0;9 0;75

(60)

mit g und D in %. Verglichen mit den Kurven nach [43] fr Sande, ergibt sich ein lineares Verhalten ber einen grçßeren Dehnungsbereich und eine niedrigere Dmpfung. Organische Bçden zeigen ein lineares Verhalten ber grçßere Dehnungsbereiche, verglichen mit Ton und Sand. Fr den Lastfall Erdbeben gibt Eurocode 8, Teil 5, Abs. 4.2.2 auf der Grundlage von Parameterstudien Nherungswerte fr Schubmodulabnahme und Dmpfung in Abhngigkeit von dem Bemessungswert der Erdbebenbeschleunigung an der Bodenoberflche an [47]. Die zugehçrigen Variationsgrenzen verdeutlichen die erzielbare Genauigkeit bei der Ermittlung von dynamischen Bodenkennwerten sowie die Variabilitt des Baugrunds. Im Rahmen von dynamischen Berechnungen sollte somit stets eine Min/Max-Betrachtung durchgefhrt werden. 4.2.5

Poissonzahl

Bei allen zwei- und dreidimensionalen dynamischen Berechnungen, z. B. seismische Belastung von Erddmmen, Schwingungen von Fundamenten, ist die Eingabe von Werten fr die Poissonzahl erforderlich: entweder direkt oder indirekt ber die Vorgabe, Werte fr die Sund P-Wellengeschwindigkeit zu definieren. blicherweise wird die Poissonzahl geschtzt, wobei lediglich fr undrnierte Zustnde eine verhltnismßig sichere Erkenntnis vorliegt mit Werten nahe 0,5. Inzwischen erlaubt die moderne Messtechnik die Bestimmung der Poissonzahl (Querkontraktionszahl) z. B. im Triaxialgert. Fr drnierte Verhltnisse zeigen die Versuchsergebnisse bei kleinen Dehnungen Werte zwischen 0,15 und 0,25 sowie eine Zunahme mit wachsender Dehnung [48, 49]. 4.2.6

Grenzscherdehnung

Solange die Scherdehnungsamplitude kleiner als die sogenannte lineare Grenzscherdehnung g tl ist, bleibt das Verhalten linear-elastisch, und es entstehen keine bleibenden Verformungen bzw. Porenwasserberdrcke [50]. Aus der Auswertung zyklischer Versuche verschiedener Art wurde die in Bild 17 abgebildete Kurve aufgestellt [51]. g tl wird dabei in Abhngigkeit von der Plastizittszahl des Bodens definiert und nimmt Werte an, die zwischen ca. 5 · 10–6 fr Sande/Kiese und ca. 5 · 10–5 fr hochplastische Tone liegen. In [52] werden anhand von Resonant-Column-Versuchen deutlich hçhere Werte ermittelt.

475

1.8 Bodendynamik

Bild 17. Grenzscherdehnung in Abhngigkeit von der Plastizittszahl [51]

berschreitet die Dehnungsamplitude g tl , entstehen bleibende Verformungen, deren Grçße von der Lagerungsdichte, dem Sttigungsgrad und den Entwsserungsbedingungen, der Grçße der mittleren Spannung, der Scheramplitude sowie der Zyklenzahl abhngt. berschreitet die Dehnungsamplitude eine weitere Grenze, die sogenannte volumetrische Scherdehnung g tv , entstehen grçßere bleibende Verformungen und Porenwasserberdrcke mit einhergehender Vernderung der mechanischen Bodeneigenschaften, [53]. g tv wird in [51] ebenfalls in Abhngigkeit von der Plastizittszahl definiert, mit Werten zwischen 1,5 · 10–4 fr Sande/Kiese und ca. 1,5 · 10–3 fr hochplastische Tone (vgl. Bild 17). Die ursprnglichen Werte in [51] wurden in [54] durch neuere Ergebnisse ergnzt. Fr Dehnungsamplituden im Bereich zwischen g tl und g tv entstehen bleibende Verformungen im Boden, die z. B. bei der Bemessung von Eisenbahntrassen maßgebend sein kçnnen [55]. 4.2.6

Implementierung zur Berechnung der dynamischen Bodenantwort

Das quivalent-lineare Modell des inelastischen Bodenverhaltens in der komplexen Form wurde vornehmlich auf dem Gebiet des Erdbebenwesens erfolgreich eingesetzt. Aus einer dynamischen Berechnung werden mittels eines iterativen Prozesses fr jedes Bodenelement (Schicht bei eindimensionalen Berechnungen) die mit dem Dehnungsniveau kompatiblen Schubmoduli und Dmpfungsverhltnisse berechnet. Prominentestes Beispiel ist das Programm SHAKE [56]. Die Erfahrung zeigt jedoch, dass fr Frequenzen hçher als 5 bis 10 Hz die Wirkung der Dmpfung berschtzt wird. Weitere Kritikpunkte und Lçsungsvorschlge werden in [57] erçrtert. Trotz der einfachen Handhabung kann das quivalent-lineare Modell wichtige Aspekte des Bodenverhaltens bei zyklischer Beanspruchung, wie bleibende Verformungen und Entstehung von Porenwasserberdrcken, nicht beschreiben. Hierfr wird eine echte nichtlineare Modellierung bençtigt, wobei Bewegungsgleichungen und Gleichgewicht fr diskrete Zeitinkremente im Zeitbereich gelçst werden. Eine bersicht zu den heute zur Verfgung stehenden Stoffgesetzen wird nachfolgend gegeben.

4.3

Nichtlineare Modelle

4.3.1

bersicht

Die Aufstellung eines Stoffgesetzes ist eine extrem schwierige Aufgabe, da es hçchst komplexe Phnomene wie Nichtlinearitt, Entfestigung und Verfestigung, Anisotropie, Anfangsspannung, Volumennderung whrend der Scherbelastung, Spannungsgeschichte und Spannungspfade, dreidimensionale Spannungs- und Dehnungszustnde sowie die Wech-

476

Christos Vrettos

selwirkung mit dem Porenfluid beschreiben soll. Diese Problematik ist bis heute nicht zufriedenstellend behandelt worden. Die wenigen zur Verfgung stehenden Algorithmen wurden bisher in der Praxis vornehmlich fr die Beschreibung von zyklisch belasteten Strukturen, wie z. B. Offshore-Bauwerke angewandt, haben jedoch sehr beschrnkten Einzug in die Ingenieurpraxis gefunden, da die Modelle unbersichtlich und schwer implementierbar sind. Eine bersicht hierzu gibt [58]. Aus der Gruppe der Modelle, die auf der Plastizittstheorie basieren, fanden Anwendung in der Praxis der Bodendynamik vornehmlich diejenigen in [59] und [60] im Rahmen der Programme DYNAFLOW und CYBERQUAKE. Ein alternativer, versprechender Ansatz wurde in [61] vorgeschlagen. Eine akute Notwendigkeit fr nichtlineare Bodenmodelle entsteht bei der Behandlung von Problemen des geotechnischen Erdbebenwesens. Fr diesen Lastfall kann in vielen Fllen angenommen werden, dass die Beanspruchung des Bodens einer reinen Scherung entspricht. Dies vereinfacht die komplizierte Aufgabe um einiges, sodass auf diesem Gebiet mehrere praktikable Lçsungen vorgestellt worden sind. Zweidimensionale geotechnische Strukturen, wie z. B. Dmme, kçnnen jedoch nur nherungsweise mit diesen einfachen Modellen erfasst werden. 4.3.2

Einfache hysteretische Modelle

Das Modell sollte in der Lage sein, die im Abschnitt 4.2 beschriebene, an Laborversuchen gemessenen G-g- sowie D-g-Kurven zu simulieren. Hierzu existieren mehrere Anstze. Die Spannungs-Dehnungs-Kurve fr einfache Scherung wird durch die maximale Steifigkeit bei kleinen Dehnungen Gmax sowie die Scherfestigkeit bei sehr großen Dehnungen definiert. Dieses grundlegende Verhalten kann bei monotoner Belastung mittels einer Hyperbel beschrieben werden: t¼

Gmax g 1 þ bjg=g r js

(61)

wobei g r die sogenannte Referenzdehnung nach [14] ist gr ¼

tm Gmax

(62)

und tm eine Nherung fr die Scherfestigkeit darstellt, deren Wert so gewhlt wird, dass die Versuchsergebnisse am besten approximiert werden. Die Referenzdehnung g r kann auch als eine Art Materialkonstante angesehen werden: Sie entspricht der Dehnung, bei der Versagen eintreten wrde im Fall linear-elastischen Verhaltens des Bodens. Einige Autoren verwenden fr tm den Wert bei 1 % Scherdehnung, andere definieren g r als diejenige Dehnung, bei der G=Gmax = 0,5 ist. b und s sind Konstanten, die aus Versuchsergebnissen mittels linearer Regression ermittelt werden. Beim einfachen hyperbolischen Modell ist b = s = 1. Gleichung (61) beschreibt die sogenannte Skeleton-Kurve, die den geometrischen Ort wiedergibt, der durch die Spitzen der Hystereseschleifen verschiedener Scherdehnungsamplituden definiert ist. Auch bei einer zyklischen Beanspruchung kann ein hyperbolisches Modell angesetzt werden: Die Spannungs-Dehnungs-Beziehung fr Ent- und Wiederbelastung folgt dann einer bestimmten Rechenvorschrift. Der einfachste Ansatz basiert auf der Masing-Hypothese, die besagt, dass sich die Form eines Hysterese-Astes aus der Form der Spannungs-DehnungsKurve (Skeleton-Kurve) bestimmen lsst, indem diese in Dehnungs-Richtung im Verhltnis 2:1 zentrisch gestreckt und danach am Ursprung punktgespiegelt wird. Daraus ergibt sich

1.8 Bodendynamik

477

Bild 18. Hyperbolisches Modell nach Gl. (63) fr c = 2 und g r ¼ 103

t ¼ tc þ

Gmax ðg  g c Þ j g  g cj 1þ c  gr

(63)

wobei g r die Referenzdehnung nach Gl. (62) ist, ðg c ; tc Þ die Dehnungs-/Spannungskoordinaten der letzten Belastungsumkehr sind und c = 2 (Bild 18). Auf dieser Grundlage wurden Programme zur eindimensionalen seismischen Berechnung von Bçden entwickelt [62]. Eine Erweiterung des hyperbolischen Modells wurde in [63] vorgeschlagen: Der Skalierungsfaktor c wird anstatt 2 durch den folgenden Ausdruck definiert    tc   c ¼ 1   (64) tm wobei der erste Term negativ fr Entlastung und positiv fr Wiederbelastung angesetzt wird. Die Anwendung von Gl. (63) fhrt dazu, dass bei jeder Belastungsumkehr der Schubmodul den Wert Gmax annimmt. Fr die Erfassung von unregelmßigen Beanspruchungen wurden Erweiterungen des Modells mit Gedchtnis-Regeln sowie Begrenzungen durch die SkeletonKurve eingefhrt [63]. Ein hnlicher Algorithmus mit variablem c wurde in [64] angewandt (Bild 19). Whrend die aus Versuchen ermittelte Variation des Schubmoduls mit der Dehnungsamplitude durch die Gleichung des einfachen bzw. des erweiterten hyperbolischen Modells ausreichend genau erfasst werden kann, bereitet die Simulation der Dmpfung Schwierigkeiten. Anwendung der einfachen Formel nach der Masing-Hypothese fr Ent- und Wiederbelastung, d. h. Gl. (63) mit c = 2, ergibt:    2 2 ð1 þ aÞ 2 lnð1 þ aÞ (65) 1þ DMasing ¼ p a a2 mit g (66) a¼ c gr sodass bei großen Dehnungsamplituden der Wert 2=p= 0,637 erreicht wird, der viel hçher als die in zyklischen Versuchen gemessenen Werte ist. In den meisten Fllen werden jedoch diese

478

Christos Vrettos

Bild 19. Beispiel berechneter Scherspannungsverlufe nach (a) der Masing-Hypothese und (b) dem erweiterten hyperbolischen Modell nach [64]. Zu beachten ist, dass bei Anwendung der Masing-Hypothese die Scherfestigkeit des Materials (hier gleich 1) berschritten wird

hohen Dehnungen nicht erreicht. Durch Anwendung von geeigneten Korrekturfunktionen f ðG=Gmax Þ lsst sich eine sehr gute bereinstimmung mit Ergebnissen von Scherversuchen auch fr g > 0,1 % erreichen [65]. Ein Beispiel hierzu ist in Bild 20 dargestellt [66]. Beim hysteretischen Modell verschwindet bei sehr kleinen Dehnungsamplituden zwangslufig die Dmpfung. Motiviert durch die Tatsache, dass Versuchsergebnisse auch bei kleinen Dehnungen ein gewisses Maß an Dmpfung zeigen, wird in den Zeitbereichsalgorithmen – zustzlich zur hysteretischen Dmpfung, die durch das nichtlineare Stoffmodell produziert wird – eine viskose Dmpfung Dmin hinzugefgt [67]. Dies erleichtert zudem die dynamische Berechnung, da dadurch unerwnschte Resonanzphnomene vermieden werden. 4.3.3

Verflssigung und zyklische Mobilitt

Verflssigung kann bekanntlich bei wassergesttigten locker gelagerten Sanden und schluffigen Sanden infolge der Zunahme des Porenwasserberdrucks auftreten, wenn die Erregung stark genug ist bzw. lange andauert. Wird der Porenwasserberdruck so groß, dass die effektiven Spannungen verschwinden, versagt der Boden. Kriterien fr die Vorhersage von Verflssigung sind inzwischen Stand der Technik [50, 68]. In den meisten Fllen jedoch entstehen Verformungen, die zwar groß sind, aber begrenzt bleiben, sodass Versagen in Form eines inkrementellen Kollapses auftritt. Dieser Zustand wird zyklische Mobilitt genannt [69]. Viele Autoren haben sich in den letzten Jahren mit dem Thema beschftigt und hierfr Stoffgesetze entwickelt. Eine bersicht enthlt [70]. Der zugrunde liegende Mechanismus bei undrnierter Scherbelastung wird in [71] erlutert und ist in Bild 21 gemß

1.8 Bodendynamik

479

Bild 20. Approximation der gemessenen G/Gmax- und D-Kurven mittels erweiterter hyperbolischer Modelle fr hochplastischen Ton mit IP = 1 [66]

Bild 21. Prinzipielles Bodenverhalten bei zyklischer undrnierter Scherbeanspruchung

[70] skizziert. Er weist das bereits in Bild 13 festgestellte Muster auf: Bei niedrigen Dehnungen zeichnet sich das Korngerst durch ein kontraktantes Verhalten aus (Pfad 1– 2). Whrend sich die Schubspannung in Richtung der Grenzgerade bewegt und unterhalb der sogenannten Phasentransformationslinie (PT) bleibt, findet eine Zunahme von Scherdehnungen ohne nennenswerte nderung der Schubspannungen statt. Oberhalb der PT-Linie (Pfad 2 –3) fhrt das dilatante Verhalten zu einer Erhçhung der effektiven Spannung mit einhergehender Erhçhung der Steifigkeit und des Scherwiderstandes. Ein Modell hierzu wurde in [70, 72] als Erweiterung des Stoffgesetzes [59] entwickelt. Dessen Eignung zur Simulation von zyklischen Versuchen wird in Bild 22 aufgezeigt.

4.4

Zyklische Setzungen

Fr Dehnungsamplituden, welche die volumetrische Grenzscherdehnung nach Abschnitt 4.2.5 berschreiten, verhlt sich der Boden plastisch. Die einhergehenden bleibenden Setzungen lassen sich allenfalls in ihrer Grçßenordnung abschtzen. Es ist bekannt, dass die Setzungen logarithmisch bzw. unterlinear mit der Zyklenzahl N zunehmen, solange die Dehnungsamplituden unterhalb 10–6 bis 10–5 bleiben. Bei grçßeren Amplitudenwerten von etwa 10–3 bis 10–2 wird eher eine lineare Zunahme mit N erwartet. Deviatorische Beanspruchungen haben, verglichen mit den volumetrischen, bei weitem den grçßten Beitrag zu den akkumulierten Setzungen. Weitere Einflussparameter sind das mittlere effektive Druckniveau, die Porenzahl, der Sttigungsgrad sowie das Spannungsverhltnis [73]. Wegen der großen Anzahl der Parameter sind systematische experimentelle Untersuchungen zur Her-

480

Christos Vrettos

Bild 22. Experimentelle Ergebnisse und numerische Simulation eines zyklischen Einfachscherversuches (links) eines zyklischen Triaxialversuchs (rechts) [70, 71]

leitung von Bemessungsformeln sehr aufwendig. Entsprechend dnn gest sind die fr die Praxis verwertbaren Informationen in der Fachliteratur. Somit ist bei kritischen Situationen zwangslufig die Durchfhrung von zyklischen Laborversuchen bei reprsentativen Spannungsverhltnissen fr die in situ Werte von Porenzahl und Wassergehalt erforderlich. Zur Beschreibung des Bodenverhaltens stehen grundstzlich zwei Alternativen zur Auswahl: a) Entwicklung eines Modells, womit das hysteretisch-plastische Stoffverhalten innerhalb jedes Belastungszyklus beschrieben wird. b) Aufstellung eines empirischen Akkumulationsmodells, das die wesentlichen Parameter beinhaltet, ohne jedoch die Vorgnge in jedem Zyklus zu beschreiben. Die erste Alternative [74, 75] hat die inhrente Schwierigkeit, dass bei kleinen Dehnungszuwchsen pro Zyklus der akkumulierte numerische Fehler kaum quantifizierbar ist. Somit sind diese Stoffgesetze (die meistens auf der Plastizittstheorie basieren) bei kleinen Dehnungsamplituden nur fr kleine Zyklenzahlen verlsslich. Somit bleibt als zurzeit einzig gangbarer Weg bei der Prognose von erschtterungsbedingten Setzungen die zweite Alternative. In [76] wird folgender Potenzansatz gemacht: ebleib ¼ aðqd =qf Þm Nb

in %

(67)

Dabei sind a, m und b Stoffparameter, qd die eingeprgte Deviatorspannung und qf die statische Deviatorspannung beim Bruch. Fr die Konstanten werden folgende Mittelwerte angegeben, die jedoch einer großen Streubreite unterliegen: – ausgeprgt plastischer Ton: a = 1,2, b = 0,18, m = 2,4 – leichtplastischer Ton: a = 1,1, b = 0,16, m = 2,0

481

1.8 Bodendynamik

– toniger Schluff: a = 0,84, b = 0,13, m = 2,0 – Schluff: a = 0,64, b = 0,10, m = 1,7 In [77] wird der Ansatz zur Bercksichtigung der Anfangsdeviatorspannung qs erweitert ebleib ¼ aðqd =qf Þm ð1 þ qs =qf Þn Nb

in %

(68)

und a proportional zum Kompressionsbeiwert Cc angegeben: a ¼ a  Cc . Fr die untersuchten sehr weichen Bçden ist a = 8 und n = 1, b = 0,18, m = 2. Ein weiterer Ansatz beschreibt die bleibende Dehnung proportional zur Dehnung des ersten Lastzyklus [78]. Eine weitere Gruppe von Akkumulationsmodellen basierend auf mechanischen Grundlagen verwendet einen logarithmischen Ansatz fr den Einfluss der Zyklenzahl [79, 73]. Die erforderlichen Materialparameter werden ebenfalls aus zyklischen Laborversuchen ermittelt. Die eingeprgte Deviatorspannung kann nach folgenden Nherungen abgeschtzt werden: – bei Kenntnis der Krafterregung des Fundaments aus einer Berechnung der statischen Spannungsausbreitung, – bei Erschtterungen aus der Schwinggeschwindigkeit v nach der Nherung nach Newmark fr die Scherdehnung g ¼ v=cs , sodass qd ¼ v  r  cs

(69)

wobei r die Dichte und cs die Scherwellengeschwindigkeit des Bodens sind. Bei Fundamenten wird blicherweise ein logarithmischer Ansatz gemacht [80–82]: sðNÞ ¼ s0 þ b lnðNÞ

(70)

wobei s0 die Setzung aus dem ersten Belastungszyklus ist und b eine Konstante, die von der Geometrie des Fundaments abhngt. Bei kleinen Fundamentabmessungen berwiegt die deviatorische Komponente, wogegen fr grçßere Fundamente die volumetrischen Anteile maßgebend sind. Entsprechend sind die zyklischen Laborversuche zu konzipieren. In [83] werden fr Brckenfundamente zyklische dometerversuche vorgeschlagen. Mit dem Ansatz nach Gl. (70) kann aus Messungen kleiner Zyklenzahlen das Verhalten bei grçßeren prognostiziert werden. Weitere Modellanstze sind in [74, 84] zu finden. Angaben zu unterschiedlichen Porenzahlen fr rollige Bçden kçnnen zur Quantifizierung der Wirksamkeit von Baugrundverbesserungsmaßnahmen herangezogen werden.

5

Messung von dynamischen Bodenkenngrçßen

Ein sinnvolles Untersuchungsprogramm besteht aus einer Kombination von Feld- und Laborversuchen. Feldversuche liefern Ergebnisse nur im Bereich kleiner Dehnungen (10–6 bis 10–4 %). Mit Laborversuchen lsst sich hingegen das Verhalten bei grçßeren Dehnungen ermitteln. Eine zuverlssige Bestimmung der Materialdmpfung kann nur im Labor erfolgen, da in situ wegen der berlagerung durch die strkere Abstrahlungsdmpfung die Messergebnisse sehr ungenau sind.

5.1

Feldversuche

In-situ-Versuche haben den Vorteil, dass sie grçßere Bodenbereiche erfassen und dass die Messung am ungestçrten Boden stattfindet. Die Verfahren basieren auf Prinzipien der elastischen Wellenausbreitung bzw. der geometrischen Optik. Man unterscheidet zwischen

482

Christos Vrettos

Oberflchen- und Bohrlochverfahren. Die ersten sind wirtschaftlicher und schneller, verlangen jedoch eine indirekte Auswertungsprozedur zur Bestimmung der Tiefenvariation der Bodenparameter, whrend die Letzteren zwar aufwendiger sind, aber eine direkte Versuchsinterpretation und Charakterisierung des Bodenmaterials erlauben. Eine bersicht gibt das Merkblatt der DGZfP [85]. Entscheidungskriterien zur Auswahl einer Methode sind: Kosten und Komplexitt der Versuchsapparatur, die erforderliche Grundflche fr den Versuch, Eindringtiefe in den Boden, Aufwand bei der Interpretation der Messergebnisse, Fhigkeit zur Identifizierung von Schichten unterschiedlicher Dicke und Empfindlichkeit gegenber Hintergrundrauschen. Nachfolgend werden die gngigsten Versuche erlutert. 5.1.1

Refraktionsmessung

Mit diesem Verfahren kçnnen die Wellengeschwindigkeiten und die Dicken der oberflchennahen Schichten bestimmt werden. Das Verfahren ist am besten geeignet fr großrumige Erkundung und/oder fr grçßere Tiefen. Ein Impuls wird an der Oberflche erzeugt und die Antwort mittels Aufnehmern entlang einer Linie aufgezeichnet (Bild 23). Die Interpretation basiert auf der in Abschnitt 3.3 erluterten Brechung von Wellen an Schichtgrenzen und setzt voraus, dass die Wellengeschwindigkeit der oberen Schicht kleiner als die der darunter liegenden ist. Es wird jeweils der erste Einsatz an jedem Aufnehmer gemessen. Bei einem vertikalen Impuls, ist der erste Einsatz immer eine P-Welle. Wird andererseits durch den Impuls eine rein horizontale Scherwelle (SH) erzeugt (Bild 24), entstehen keine P-Wellen und der erste Einsatz entspricht einer SH-Welle. Ab einer bestimmten Entfernung von der Quelle xc kommt die refraktierte Welle vor der direkten Welle an, da sie einen ausreichend langen Weg in der unteren Schicht mit der hçheren Wellengeschwindigkeit zurcklegen konnte. Das Laufzeitdiagramm und der Wellenpfad fr Entfernungen grçßer als xc sind in Bild 23 dargestellt. Die Geschwindigkeiten der P- oder S-Wellen lassen sich aus der inversen Neigung des Laufzeitdiagramms bestimmen, whrend die Dicke der Schicht H aus folgender Gleichung bestimmt wird: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi xc c2 c1 (71) H¼ 2 c2 þc1 wobei c1 und c2 die (P- oder S-)Wellengeschwindigkeiten in den beiden Schichten sind [7]. Durch eine zustzliche Gegenmessung von einem zweiten Standort aus kann auch die Neigung der Schichtgrenze bestimmt werden. Das Verfahren kann auch bei mehrschichtigen Bçden angewandt werden, unter der Voraussetzung, dass die tiefer liegenden Schichten eine hçhere Wellengeschwindigkeit als die darber liegenden aufweisen. Dementsprechend ist die Identifizierung einer weichen Zwischenschicht nicht mçglich.

Bild 23. Refraktionsmessung

1.8 Bodendynamik

483

Bild 24. Anregungsarten fr Laufzeitmessungen; (a) vertikaler Impuls, (b) Horizontalanregung von SH-Wellen

Der Stand des Grundwasserspiegels muss bei der Interpretation der Ergebnisse bercksichtigt werden. Bei wassergesttigten Bçden wird die gemessene Geschwindigkeit der P-Welle nahe derjenigen im Wasser (ca. 1450 m/s) liegen, da die meiste Energie durch das inkompressible Porenwasser weitergeleitet wird. In diesem Fall ist eine Messung von cS sinnvoller. Bei wassergesttigtem Fels wird dagegen cP die Steifigkeit des mineralischen Gerstes reprsentieren. 5.1.2

Bohrlochmessungen

Cross-Hole Die wirtschaftlichere Variante besteht aus zwei durch Kunststoffverrohrung gesttzten Bohrlçchern: Beim einen wird mittels einer mit einem Trigger behafteten Impulsquelle erregt und beim anderen in gleicher Tiefe mit einem Aufnehmer die Laufzeit der Wellen registriert. Durch Wiederholung des Versuchs in verschiedenen Tiefen wird ein Profil der Wellengeschwindigkeit erstellt. Genauere Resultate erhlt man bei mehreren Bohrlçchern (in der Regel drei). Dadurch kann auch die Dmpfung des Bodens ermittelt werden [2]. Da die Erregung im Inneren erfolgt, ist die Kontrolle der Quellencharakteristik (P- oder S-Wellen) schwieriger als bei Oberflchenmessungen. Mit dem Verfahren kçnnen tiefere Bodenbereiche erkundet werden und auch Schichten niedriger Wellengeschwindigkeit identifiziert werden. Angaben zur Messkonfiguration und Quellencharakteristik sind u. a. in [32, 85] zu finden. Down-Hole und Up-Hole Hierfr wird nur ein Bohrloch bençtigt. Die Quelle befindet sich an der Oberflche (DownHole) bzw. im Bohrloch (Up-Hole). Down-Hole-Versuche werden wegen der einfacheren und genaueren Steuerung der Impulsquelle çfter eingesetzt. SH-Wellenquellen werden bevorzugt, obwohl sie schwieriger zu realisieren sind. Durch Wiederholung des Schlags in entgegengesetzter Richtung und berlagerung der phasenverkehrten Signale (Verfahren der Anregungsumkehr) lsst sich der Einsatz der S-Welle klar identifizieren. Anders als beim CrossHole wird hier die mittlere Ausbreitungsgeschwindigkeit des geschichteten Bodens gemessen. 5.1.3

Oberflchenwellenmessungen

Bei diesem Verfahren wird gezielt die dispersive Eigenschaft der Rayleighwelle in einem Boden mit tiefenabhngiger P- bzw. S-Wellengeschwindigkeit untersucht. Diese Variation ist bei Bçden immer vorhanden; entweder wegen der Zunahme des Verformungsmoduls mit dem effektiven Druckniveau oder infolge der natrlichen Schichtung. Die Oberflchenwelle integriert die dynamischen Ausbreitungseigenschaften ber ihre Eindringtiefe und breitet sich mit einer Mischgeschwindigkeit aus. In Abhngigkeit von der Wellenlnge lR, und somit auch der Frequenz f, wird ein unterschiedlich tiefer Bodenbereich erfasst, d. h. es

484

Christos Vrettos

Bild 25. Ermittlung der Scherwellengeschwindigkeit aus Oberflchenwellenmessungen

ergeben sich unterschiedliche Rayleighwellengeschwindigkeiten cR = f/lR. Aus den gemessenen cR-Werten kann dann mittels einer geeigneten Inversionsprozedur das Tiefenprofil der S-Wellengeschwindigkeit cS bzw. des Schubmoduls G ermittelt werden. Das Prinzip ist in Bild 25 dargestellt. Die Inversionsprozedur basiert auf der Lçsung des Vorwrtsproblems (direktes Problem) der Wellenausbreitung in einem linear-elastischen Halbraum mit kontinuierlicher Tiefenvariation von cS bzw. G (oft als inhomogen bezeichnet) oder mit expliziter Schichtung. Eine einfache Inversionsregel fr inhomogene Bçden besagt, dass die gemessene Rayleighwellengeschwindigkeit einer Tiefe von 0,3 lR zugeordnet wird [86, 87]. Bei geschichteten Bçden erfolgt die Lçsung des Vorwrtsproblems z. B. nach der Methode der Steifigkeitsmatrizen [88] oder deren linearisierter Form (Methode der dnnen Schichten) [89]. Die berechnete Dispersionskurve wird mit der gemessenen verglichen und das Tiefenprofil so lange variiert, bis eine bereinstimmung erzielt wird. Hierzu existieren mehrere Inversionsstrategien [90, 91]. Die ursprngliche Form des Verfahrens, als Rayleighwellenmessung bezeichnet, besteht darin, mittels eines Schwingers an der Oberflche ein stationres Wellenfeld vorgegebener Frequenz f zu erzeugen (Bild 26). Ab einer ausreichend großen Entfernung dominieren Rayleighwellen das Wellenfeld an der Oberflche. Mithilfe von radial zum Schwinger angeordneten Aufnehmern kçnnen die Stellen gleichphasiger Schwingung bestimmt werden,

Bild 26. Rayleighwellenmessung mit stationrer Erregung; (a) Versuchsanordnung, (b) Messergebnisse

1.8 Bodendynamik

485

deren horizontaler Abstand der Rayleighwellenlnge lR entspricht [2]. Fr einen geschtzten Wert der Poissonzahl n wird dann aus Gl. (33) die Scherwellengeschwindigkeit cS berechnet. In erster Nherung kann cS = 1,1 cR angesetzt werden. Fr ein schnelles Testen von Fahrbahnen wurde Mitte der 1980er-Jahre eine Variante entwickelt, die sogenannte Spektralanalyse von Oberflchenwellen SASW (Spectral Analysis of Surface Waves) [92]. Die Erregung erfolgt durch einen vertikalen Implus an der Oberflche. Dadurch wird ein Frequenzspektrum generiert. Die Antwort des Bodens wird von zwei Aufnehmern registriert, deren Abstand zueinander und zur Quelle bestimmte Werte einhalten muss. Aus dem Phasengang der Kreuzleistungsdichte wird die Geschwindigkeit der Oberflchenwelle frequenzselektiv ermittelt. Die Methode ist zwar sehr effizient, kann aber zu Problemen fhren, wenn starkes Rauschen das Signal stçrt. Dies gilt, wenn z. B. Tiefen grçßer als 10 m erfasst werden sollen, da es schwierig ist, niederfrequente Wellen mit hohem Signal-Stçrverhltnis zu erzeugen. Da bei geschichteten und inhomogenen Bçden zustzlich zum Grundmodus der Rayleighwelle auch hçhere Moden angeregt werden, wird bei der SASW eine Mischgeschwindigkeit gemessen (Bild 27). Dies erschwert die Invertierung der Dispersionskurve und stellt eine potenzielle Fehlerquelle dar [93, 94]. Verbesserte Verfahren bercksichtigen hçhere Moden bzw. erfassen die Bodenantwort durch mehrere Aufnehmer [95, 96]. Inzwischen wird zunehmend wieder die stationre Methode eingesetzt, da dadurch die Frequenz kontrollierbar ist, die Energie in einer einzigen Frequenz konzentriert wird und dadurch grçßere Tiefen erreicht werden. Der abzudeckende Frequenzbereich soll zwischen 4 und 100 Hz liegen. Gngige elektromagnetische Schwinger liefern saubere Signale ab ca. 6 bis 10 Hz. Fr tiefere Frequenzen (grçßere Eindringtiefe) mssen dann teure mechanische oder hydraulische Schwinger eingesetzt werden. Bei gngigen Schwingern variiert somit die erreichbare Untersuchungstiefe zwischen 10 m bei weichen und 30 m bei steifen Bçden. Bei Anwendung der stationren Rayleighwellenmessung kann mittels der bekannten Beziehung fr die Amplitudenabnahme mit wachsender Entfernung r von einer Punktquelle (hier Schwinger) [9] 1 A / pffiffi e2pDr=lR r

(72)

auch die Materialdmpfung D des Bodens ermittelt werden. Aus den Amplituden an den verschiedenen Aufnehmerpositionen wird durch lineare Regression D bestimmt. Fr geschichtete Bçden ist eine aufwendige Inversionsprozedur erforderlich [97]. In [91] wird ein

Bild 27. Phasengeschwindigkeit der einzelnen Moden (durchgezogen Line) und scheinbare Geschwindigkeit (gestrichelte Linie) bei zwei Arten von geschichtetem Boden (nach [94])

486

Christos Vrettos

Verfahren auf der Basis der SASW-Methode vorgestellt, bei dem die Dmpfung im Boden gleichzeitig mit der Scherwellengeschwindigkeit abgeleitet wird. Hierzu wird ein gekoppelter viskoelastischer Ansatz fr das Bodenverhalten benutzt. 5.1.4

Seismische Drucksonde

Bei dieser neueren Entwicklung (SCPT, Seismic Cone Penetration Test) ist im elektronischen Penetrometer ein Geschwindigkeitsseismometer eingebaut [98]. Whrend kurzer Pausen der Drucksondierung (CPT) werden nach dem Prinzip des Down-Hole-Tests Messungen der Scherwellengeschwindigkeit durchgefhrt. Die Erregung besteht aus horizontal polarisierten Scherwellen. Der wesentliche Vorteil dieses Verfahrens ist die Tatsache, dass man in einem Zug eine Information ber die Schichtenfolge, die Scherwellengeschwindigkeit und ber den Bodenaufbau erhlt. Mit dem Verfahren kann auch die Dmpfung im Boden ermittelt werden [99].

5.2

Laborversuche

5.2.1

Resonant-Column-Versuch

Eine mit der Grundplatte des Gertes fest verbundene zylindrische Bodenprobe wird durch eine elektromagnetische Belastungsapparatur in harmonische Torsionsschwingungen (Scherwellen) um die Lngsachse versetzt (Bild 28). Das obere Ende der Bodenprobe trgt eine Platte mit dem Antriebskopf. Die Verdrehung der Probe kann als nherungsweise linear ber die Hçhe verteilt angenommen werden. Durch Variation der Erregerfrequenz wird die erste Eigenfrequenz des Systems bei Torsion fT bestimmt, die eine Funktion der Steifigkeit und der Geometrie der Bodenprobe sowie der Gertedaten ist. Fr das aktuelle Niveau der Belastungsamplitude wird dann der dynamische Schubmodul der Probe berechnet:   2p L fT 2 (73) G¼r b wobei r die Dichte der Probe ist und b aus dem Verhltnis der polaren Massentrgheitsmomente von Bodenprobe (J) und Endplatte mit Antriebskopf (J0) nach folgender Gleichung bestimmt wird [7] b tan b¼J=J0

(74)

Bild 28. Resonant-ColumnVersuch

1.8 Bodendynamik

487

Die Materialdmpfung des Probenmaterials wird entweder aus der Vergrçßerungsfunktion der erzwungenen Schwingung oder aus dem logarithmischen Dekrement beim freien Ausschwingen der Probe nach Abschalten des Antriebs berechnet [100, 101]. Durch Variation der Erregungsamplitude werden die quivalent-linearen Werte des Schubmoduls und der Dmpfung ber grçßere Dehnungsbereiche gemessen. Der Einfluss des statischen Spannungszustandes auf Schubmodul und Dmpfung wird durch Versuche bei verschiedenen Zelldrcken untersucht. Anisotrope Ausgangsspannungszustnde kçnnen nur mit Spezialgerten untersucht werden. Eine Alternative zum in Bild 28 abgebildeten fest-frei mechanischen System, stellt das Frei-frei-System dar [102]. Oft werden mehrstufige Versuche durchgefhrt: Bei jedem Niveau des Zelldrucks werden Schubmodul und Dmpfung nur bis zur linearen Grenzscherdehnung bestimmt. In der letzten Stufe mit dem hçchsten Druckniveau wird dann der gesamte Dehnungsbereich zur Ermittlung von GðgÞund DðgÞdurchfahren. Da die Scherdehnung entlang des Probenradius variiert, wird als reprsentativ der Wert bei 2/3 des Radius angenommen. Die Alternative stellt eine Probe in Form eines Hohlzylinders dar, was jedoch die Versuchsdurchfhrung erheblich erschwert und somit in der Praxis selten angewandt wird. 5.2.2

Zyklischer Triaxialversuch

Er stellt eine Erweiterung des klassischen Triaxialversuchs dar und wird zur Bestimmung des hysteretischen Bodenverhaltens unter zyklischer Belastung bei grçßeren Amplituden eingesetzt. Im Gegensatz zum Resonant-Column-Test kçnnen mit dem zyklischen Triaxialgert anisotrope Ausgangsspannungszustnde im Boden, wie sie z. B. in Erddmmen oder unterhalb von Bauwerken herrschen, simuliert werden [73, 103]. Bei konventionellen Gerten kann die zyklische Beanspruchung lediglich in axialer Richtung angebracht werden, whrend bei modernen Gerten auch der Zelldruck zyklisch vernderbar ist. Mit dem Versuch wird weiterhin der Einfluss der Belastungsamplitude und der Zyklenzahl auf die bleibende Verformung (Setzung) der Probe und/oder auf den Porenwasserberdruck im undrnierten Zustand untersucht. Durch Einbau von speziellen piezoelektrischen Elementen an den beiden Probenenden ist die Durchfhrung von Laufzeitmessungen und die Bestimmung von P- und S-Wellengeschwindigkeiten mçglich [102, 104]. Diese Elemente verformen sich, wenn eine elektrische Spannung angelegt wird und generieren wiederum ein elektrisches Signal, wenn sie mechanisch verformt werden. Neuere Verfahren erlauben neben der Impuls- auch eine harmonische Anregung. 5.2.3

Zyklische Scherversuche

Zur Simulation der Erdbebenbelastung mit vorwiegend reiner Scherbeanspruchung sind die geeignetsten Gerte das zyklische Einfachschergert (Cyclic Simple Shear) und das Torsionsschergert (Cyclic Torsional Shear) [50]. Beim Einfachschergert wird die Probe unter einer vertikalen Spannung konsolidiert. Zur Wiedergabe der In-situ-Anfangsspannung wird dabei eine horizontale Sttzung in Form einer durch Draht verstrkten Membran, eines Stapels von starren Bronzeringen oder starrer Wnde erzeugt. Dies entspricht in guter Nherung dem K0-Zustand. Die Scherbeanspruchung erfolgt dann an dem Probenende, wie in Bild 29 dargestellt. Bei neueren Gerten wird die Probe zustzlich mit einem Zelldruck beaufschlagt, sodass das Aufbringen von Sttigungsdruck (back pressure) zur Probensttigung mçglich ist. Volumenkonstanz wird durch Computersteuerung geregelt. Den grçßten Nachteil dieses Versuchstyps stellt das Fehlen der komplementren Schubspannungen an der Mantelflche der Probe dar. Dadurch entstehen un-

488

Christos Vrettos

Bild 29. Zyklischer Einfachscherversuch (Prinzip)

gleichmßige Spannungen innerhalb der Probe, die zu einer Verkippung fhren. Dieser Effekt wird minimiert, indem das Verhltnis Durchmesser zur Hçhe grçßer vier gewhlt wird. Beim Torsionsschergert (Voll- oder Hohlzylinder) wird – hnlich wie beim ResonantColumn-Gert – die Beanspruchung in Form eines Torsionsmoments aufgebracht. Es bietet zudem den Vorteil, dass auch grçßere Dehnungsamplituden realisiert werden kçnnen, wie sie z. B. bei der Bestimmung der Restscherfestigkeit von verflssigten Bçden bençtigt werden.

6

Dynamisch belastete Fundamente

6.1

Steifigkeitsfunktionen

Ein dynamisch belastetes starres Fundament wird als Einmassenschwinger mit drei translatorischen und drei rotatorischen Freiheitsgraden abstrahiert. Dessen Antwort auf die dynamische Belastung stammt nur aus der Verformung des umliegenden Bodens und wird auf der Basis von Lçsungen der Halbraumtheorie mittels geeigneter Feder- und Dmpferelemente beschrieben. Das zugehçrige System wird zunchst fr den vertikalen Schwingungsmodus erlutert: Der Boden wird als ein linear-elastischer, isotroper Halbraum modelliert und durch den dynamischen Schubmodul G, die Poissonzahl n und Dichte r definiert. Das Fundament mit seinen Aufbauten hat die Masse m und wird durch eine vertikale Kraft Fz(t) = F0 exp(iWt) der Kreisfrequenz W belastet (Bild 30). Pz(t) = P0 exp(iWt) bezeichnet die gesamte vertikale Bodenreaktion und w(t) = w0 exp(iWt) die vertikale Verschiebung des Fundaments infolge der Belastung. Gesucht ist w(t).

Bild 30. Vertikal schwingendes starres Fundament; (a) dynamisches Gleichgewicht, (b) Feder-Dmpfer-Ersatzsystem

1.8 Bodendynamik

489

Das dynamische Krftegleichgewicht am Fundament lautet: € ¼ Fz ðtÞ Pz ðtÞ þ mwðtÞ

(75)

Die Reaktion des Bodens kann zusammengefasst werden zu Pz ðtÞ ¼ Sz wðtÞ

(76)

wobei Sz die frequenzabhngige Steifigkeit (Kraft-Verschiebungs-Verhltnis) fr das spezifische System Fundament-Boden ist und auch als Impedanz bezeichnet wird. Die analytische Lçsung des Randwertproblems sowie experimentelle Ergebnisse zeigen, dass zwischen Erregung und Reaktionskraft sowie zwischen Reaktionskraft und Verschiebung eine Phasenverschiebung auftritt. Somit sind P0 und w0 und dadurch auch Sz komplexe Grçßen. Einsetzen von Gl. (76) in Gl. (75) ergibt: Sz w0  mW2 w0 ¼ F0

(77)

Sz kann in folgender Form geschrieben werden: ~ z þ iWCz Sz ¼ K

(78)

~ z , genannt ~ z und Cz Funktionen der Erregerkreisfrequenz W sind. Der Realteil K wobei K dynamische Federsteifigkeit, beschreibt die Effekte der Steifigkeit und der Massentrgheit des Bodens. Die Dmpfungskonstante Cz gibt die Effekte der Abstrahlungsdmpfung wieder. ~ z und Cz als Feder und Dmpfer eines Einmassenschwingers der Die Interpretation von K Masse m kann verdeutlicht werden, wenn die Gln. (76) und (78) in Gl. (75) eingesetzt werden. Man erhlt dann ~ z  mW2 þ iW Cz w0 ¼ F0 ½K

(79)

Die Amplitude der vertikalen Fundamentschwingung ist dann F0 jw0 j ¼ qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ~ z  mW2 Þ2 þ ðWCz Þ2 ðK

(80)

Analog hierzu wird fr die anderen Bewegungsmoden j vorgegangen, wobei bei den rotatorischen Moden (Kippen, Torsion) die Steifigkeit als das Moment-Verdrehung-Verhltnis definiert ist. Die Steifigkeits- oder Impedanzfunktionen Sj beschreiben die dynamische Antwort eines masselosen Fundaments und werden auf ein Koordinatensystem mit Ursprung in der Kontaktflche Fundament-Boden bezogen. Obwohl die Steifigkeitsfunktionen frequenzabhngig sind, wurde der Einfachheit halber in der Vergangenheit mit konstanten Werten fr jeden Freiheitsgrad gerechnet [1, 7]: Fr den homogenen Halbraum werden die effektiven Steifigkeiten identisch mit den Steifigkeiten des statischen Falls angesetzt; die Dmpfungskonstanten entsprechen der Dmpfung im Resonanzbereich und hngen von der Masse des Fundaments ab. Das Fundament wurde als kreisfçrmig angenommen. Diese Vereinfachungen sind heutzutage nicht mehr notwendig, zudem eine Menge von Halbraumlçsungen, welche die Schichtung, die Einbindetiefe und die Grundrissgeometrie bercksichtigen, vorgestellt worden sind. Wir betrachten nachfolgend den praktischen Fall eines Rechteckfundaments der Abmessungen 2b · 2 a mit b > a auf homogenem Halbraum (Bild 31). Fr die komplexen Steifigkeitsfunktionen (Impedanzen) wird statt der Gl. (78) folgende dimensionslose Form benutzt: Sj ¼ Kj ðkj þ ia0 cj Þ

(81)

490

Christos Vrettos

Bild 31. Grundrissgeometrie des starren Rechteckfundamentes

Kj sind die statischen Steifigkeiten, kj und cj die frequenzabhngigen dimensionslosen Federsteifigkeiten und Dmpfungen und Wa (82) cS pffiffiffiffiffiffiffiffiffi wobei cS ¼ G=r die Scherwellengeschwindigkeit ist. Der Index j in Gl. (81) reprsentiert den Schwingungsmodus mit j = zz fr vertikale Translation, j = xx und yy fr horizontale Translation in x- bzw. y-Richtung, j =j x und j y fr Kippen um die x- bzw. y-Achse und j =jz fr Torsion um die z-Achse. a0 ¼

Fr die statischen Steifigkeiten des starren Rechteckfundaments Kj existieren auch heute noch keine geschlossenen Lçsungen. Es kçnnen jedoch hinreichend genaue Ausdrcke durch Approximation von numerischen bzw. halb-analytischen Lçsungen hergeleitet werden [105, 106]. Die Ausdrcke aus [106] werden nachfolgend zusammengestellt: i Ga h (83) 3; 1 ðb=aÞ0;75 þ 1; 6 Kzz ¼ 1n Kxx ¼

i Ga h 6; 8 ðb=aÞ0;65 þ 2; 4 2n

Kyy ¼ Kxx þ

Ga ½ 0; 8 ððb=aÞ  1Þ

2n

(84) (85)

Kj x ¼

Ga3 ½ 3; 2 ðb=aÞ þ 0; 8

1n

(86)

Kj y ¼

i Ga3 h 3; 73 ðb=aÞ2;4 þ 0; 27 1n

(87)

Kj z ¼ Ga3 ½4; 25 ðb=aÞ2;45 þ 4; 06

(88)

Lçsungen fr kj und cj in Abhngigkeit von a0 wurden von verschiedenen Autoren vorgestellt [105–111]. Eine bersicht wird in [105, 106, 112] vorstellt. Die Ergebnisse variieren geringfgig in Abhngigkeit vom Verfahren sowie den Randbedingungen an der Kontaktflche Fundament/Boden (schubfest-schubfrei) und erfassen zudem unterschiedlich große Wertebereiche fr a0 . Die Empfehlungen des Arbeitskreises „Baugrunddynamik“ der DGGT [9] geben Mittelwerte aus unabhngig ausgefhrten Berechnungen fr a0  2 an. Hier werden in Bild 32 die semi-analytischen Lçsungen des Verfassers [113] und nach [114] angegeben, die mit dem gleichen Verfahren ermittelt worden sind. Sie decken einen großen

1.8 Bodendynamik

491

Bild 32. Dimensionslose Federsteifigkeiten kj und Dmpfungen cj fr ein starres Rechteckfundament auf homogenem Halbraum fr zwei Werte des Seitenverhltnisses b/a und Poissonzahl n = 0,3 [113, 114]

492

Christos Vrettos

Frequenzbereich mit a0  5 ab. Die Anwendung der frequenzabhngigen Steifigkeitsfunktionen bei der Berechnung von Fundamentschwingungen ist durch Beispiele in den Empfehlungen der DGGT [9] erlutert. Man erkennt aus Bild 32, dass die Vertikal- sowie die Horizontalschwingung eine sehr starke Dmpfung aufweisen, whrend die Dmpfung der Torsions- und Kippschwingungen eine Grçßenordnung kleiner bleibt. Dies ist erklrlich, wenn man bedenkt, dass bei der Vertikalschwingung ein wesentlich grçßerer Bereich des Bodens angeregt wird als bei der Kippschwingung. Der Einfluss der Poissonzahl ist bei allen Schwingungsmoden gering, solange n < 0,4 ist. Grçßere Werte n beeinflussen vorwiegend den Vertikal- und den Kippmodus. Die Einbettung des Fundaments fhrt zu einer Zunahme der Federsteifigkeit sowie der Dmpfung. Das Vorhandensein einer Schichtung des Bodens bewirkt Resonanzen in den Eigenfrequenzen der elastischen Schicht sowie das Verschwinden der Abstrahlungsdmpfung fr Frequenzen kleiner als eine bestimmte Grenzfrequenz. In guter Nherung entspricht diese der ersten Schichteigenfrequenz nach Gl. (31); f1,S = cS/4H fr Horizontal- und Torsionsschwingungen und f1,P = cP/4H fr Vertikal- und Kippschwingungen, wobei H die Schichtdicke ist [9, 105]. Steifigkeitsfunktionen fr andere Grundrissformen, fr eine Bodenschicht begrenzter Dicke sowie fr eingebettete Fundamente werden in [105] aus einer Auswertung von Ergebnissen mehrerer Autoren angegeben. Eine aktualisierte Version findet man in [115]. Der Einfluss einer finiten Biegesteifigkeit des Fundaments wird in [116] und die dynamische Wechselwirkung zweier Fundamente durch den Boden in [117] untersucht. Komplizierte Flle werden mithilfe von Computerprogrammen behandelt. Verfahren hierzu sind in [118] erlutert. Fr die Beschreibung des geschichteten Bodens werden heute vorwiegend die Methode der Steifigkeitsmatrizen [88], ihre linearisierte Form [89, 119] oder die Integralgleichungsmethode mit bertragungsmatrizen [120] eingesetzt. Die Dmpfungswerte in Gl. (78) bzw. Gl. (81) beschreiben nur die geometrische Abstrahlungsdmpfung infolge Wellenausbreitung. Die hysteretische Materialdmpfung des Bodens kann einen wesentlichen Einfluss auf das Schwingungsverhalten des Fundaments im Bereich der Resonanz haben, insbesondere in den Fllen, in denen die Abstrahlungsdmpfung gering ist, z. B. bei niedrigen Frequenzen im Kippmodus und im geschichteten Boden. Die einfachste Methode zur Bercksichtigung der Materialdmpfung ist die Anwendung des Korrespondenzprinzips fr linear-viskoelastischen Halbraum und die Substitution des Schubmoduls durch sein komplexes Gegenstck, wie in Gl. (38) definiert [110, 106]. Die komplexen Steifigkeitsfunktionen berechnen sich aus S ¼ K ½kða 0 Þ þ ia 0 cða 0 Þ ð1 þ 2iDÞ

(89)

durch Zusammenfgen der Real- und Imaginrteile, wobei a 0 ¼ a0 =ð1 þ iDÞ fr D << 1 angesetzt wird. Der homogene Halbraum ist eine grobe Vereinfachung des Baugrundes. Auch bei gleichmßig gelagerten Bçden hngt der dynamische Verformungsmodul (hier Schubmodul) von dem effektiven Druckniveau ab (vgl. Abschn. 3). Diese Eigenschaft wird oft als Inhomogenitt bezeichnet. Impedanzfunktionen werden in [110, 119] fr eine lineare und in [113] fr eine nichtlineare Tiefenzunahme des Schubmoduls vorgestellt. Die Ergebnisse zeigen, dass die Abstrahlungsdmpfung stark mit zunehmender Inhomogenitt abfllt, und dass die geringere Einflusstiefe der Kippschwingung zu einem kleineren quivalenten Schubmodul verglichen mit dem vertikalen Schwingungsmodus fhrt.

1.8 Bodendynamik

493

Die Verhltnisse in der Umgebung von Fundamenten sind jedoch viel komplizierter. Whrend ab einer gewissen Entfernung die Verteilung des statischen Drucks monoton mit der Tiefe zunimmt, wird unterhalb des Fundaments das effektive Druckniveau zustzlich von dem Eigengewicht und der statischen Fundamentlast beeinflusst. Die genaue Verteilung des Druckes und somit des dynamischen Schubmoduls hngt in diesem Bereich von der Nichtlinearitt der Spannungs-Dehnungs-Beziehung des Bodenmaterials, dem Lastniveau und der Fundamentgeometrie ab. Es herrscht somit eine rumliche Inhomogenitt. Lçsungen hierzu existieren nicht. Eine erste Nherung fr niedrige Frequenzen besteht darin, den Mittelwert aus den Impedanzen mit und ohne Bercksichtigung der statischen Fundamentlast anzusetzen.

6.2

Boden-Bauwerk-Interaktion

Die Verformung und somit auch die Beanspruchung einer Struktur whrend eines Erdbebens – aber auch infolge von Erschtterungen – wird von der Wechselwirkung (Interaktion) zwischen den drei Systemkomponenten beeinflusst: Struktur, Grndung, umgebender Boden. Zwei physikalische Phnomene bestimmen den Interaktionsmechanismus: a) Trgheitsinteraktion: Trgheitseffekte in der Struktur infolge ihres eigenen Schwingverhaltens erzeugen Verformungen der Grndung relativ zur Freifeldbewegung. b) Kinematische Interaktion: Die Prsenz der steifen Grndung auf dem oder im Boden wird dazu fhren, dass die Fundamentbewegung von der Freifeldbewegung abweicht. Diese Effekte werden blicherweise beschrieben durch komplexe bertragungsfunktionen (Transferfunktionen), welche die Freifeld- zu der Fundamentbewegung korrelieren, und die oben vorgestellten komplexen Steifigkeitsfunktionen (Impedanzen), welche die Steifigkeits- und Dmpfungseigenschaften der Fundament-Boden-Interaktion erfassen. Zwei Methoden stehen zur Lçsung des dynamischen Interaktionsproblems zur Verfgung. Die direkte Methode, wobei Struktur und Boden in einem einzelnen Gesamtsystem abgebildet werden, die in einem Schritt berechnet wird. Da keine Superposition erforderlich ist, kçnnen auch nichtlineare Materialeigenschaften angesetzt werden. Der Boden wird mit geeigneten Volumenelementen modelliert, die Struktur mit Balken- und Plattenelementen. Dieses Verfahren ist – auch heute noch – sehr aufwendig. Die zweite Alternative stellt die Substrukturmethode dar, bei der das Problem in drei Teilprobleme aufgespalten wird [121]. Die drei Schritte lauten: a) Bestimmung der Bewegungscharakteristik in der Schnittebene Grndungsplatte/berbau unter Vernachlssigung der Masse von Struktur und Grndung. Das Ergebnis hngt von der dynamischen Steifigkeit und der Geometrie des Bodens und der Grndung ab. Dieser Schritt beschreibt somit die Effekte der kinematischen Interaktion. b) Berechnung der Impedanzfunktionen fr den anstehenden Boden und Grndungsgeometrie nach den oben beschriebenen Methoden. c) Dynamische Berechnung der Struktur, die auf einer nachgiebigen Grndung – reprsentiert durch die komplexen Impedanzfunktionen – gelagert ist und durch die unter Punkt a ermittelte Bewegungscharakteristik beansprucht wird. Eine Prinzipskizze ist in Bild 33 angegeben. Das in der Substrukturmethode angewandte Superpositionsprinzip setzt ein lineares Verhalten fr Boden und Struktur voraus. Die wesentlichen Vorteile der Methode sind die Flexibilitt sowie die Tatsache, dass jedes Teilproblem getrennt lçsbar ist. Die Trgheitsinteraktion ist maßgebend fr Grndungen mit großen, biegesteifen Platten oder tiefer Einbettung. Eine einfaches Modell hierzu ist in Bild 34 dargestellt und besteht aus einem Einmassenschwinger auf nachgiebiger Grndung, die durch frequenzabhngige Federn und Dmpfer fr horizontale Translation (kx, cx) und Kippen (kj, cj) abgebildet

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Bild 33. Substrukturmethode zur Berechnung der seismischen Boden-Bauwerk-Interaktion; (a) kinematische Interaktion, (b) Impedanzfunktionen, (c) dynamische Berechnung der Struktur auf nachgiebiger Unterlage [121]

Bild 34. Einfaches Modell fr die Boden-Bauwerk-Interaktion

wird. Die Masse m, Steifigkeit k und Dmpfung c entsprechen den Grçßen der Grundschwingung beipAnsatz ffiffiffiffiffiffiffiffiffi einer unnachgiebigen Lagerung mit der zugehçrigen Eigenkreisfrequenz w0 ¼ k=m; h ist die Hçhe des Schwerpunkts der angreifenden Trgheitskrfte. Infolge der horizontalen Bodenbewegung ug entsteht eine Gesamtauslenkung als Summe der relativen Verschiebung des Fundaments uf, der Verschiebung der Masse infolge Kippbewegung uj und der Deformation des Bauwerks us. Die Eigenkreisfrequenz errechnet sich dann zu  1=2 k 1 (90) w0 ¼ m 1 þ ðk=kx Þ þ ðkh2 =kj Þ Die Bewegungsgleichungen sowie Ausdrcke fr die resultierende Dmpfung sind in [7] angegeben. Das Modell wird zur praktischen Quantifizierung der Effekte der Trgheitsinteraktion auf das Schwingverhalten von Hochbauten angewandt [122].

1.8 Bodendynamik

6.3

495

Pfahlgrndungen

Pfhle werden als Grndungselemente benutzt, wenn der anstehende Boden zu weich ist oder wenn die Schwingungsamplituden und/oder die zyklischen Setzungen zu groß sein wrden. Bei vorwiegend vertikaler Belastung fhrt dies zu einer erheblichen Erhçhung der Steifigkeit der Grndung. In erster Nherung kçnnen hierzu die statischen Steifigkeiten von Pfahlgruppen angesetzt werden. Eine bersicht hierzu gibt [123]. Bei horizontaler Belastung dagegen sind sie meistens weich. hnlich wie bei Fundamenten kçnnen komplexe frequenzabhngige Impedanzen definiert werden [124]. Ausdrcke bzw. Diagramme hierzu werden in [105, 125, 126] angegeben. Bei seismischer Belastung erfolgt die Beanspruchung von Pfahlgrndungen durch kinematische Grçßen, sodass die Lçsung des entsprechenden Problems kompliziert ist [127]. Hierzu kçnnen Interaktionsfaktoren benutzt werden, die von der Geometrie der Pfahlgruppe und der relativen Steifigkeit Pfahl/Boden abhngen [128, 129]. Meistens werden jedoch diese Grndungen mittels Computerprogrammen berechnet, die auf der linearisierten Form der Methode der Steifigkeitsmatrizen basieren [130, 131].

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Christos Vrettos

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1.8 Bodendynamik

497

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Christos Vrettos

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1.8 Bodendynamik

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500

Christos Vrettos

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1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

1.9

501

Numerische Verfahren in der Geotechnik Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

1

Einleitung

Numerische Verfahren haben sich zur Beurteilung des Verformungsverhaltens geotechnischer Bauwerke in der Praxis etabliert. Der im Eurocode 7 verankerte Nachweis der Gebrauchstauglichkeit kann fr komplexe Strukturen meist nur mit numerischen Analysen gefhrt werden. Auch beim Nachweis von Grenzzustnden erlangen numerische Berechnungen zunehmend an Bedeutung. Mçglich gemacht wurde dies durch intensive Forschung, insbesondere auf dem Gebiet von Stoffgesetzen fr Geomaterialien sowie der Entwicklung von effizienten Lçsungsalgorithmen fr nichtlineare Gleichungssysteme, die nunmehr auch in kommerziellen Programmsystemen umgesetzt sind und nicht nur der wissenschaftlichen Forschung zur Verfgung stehen. Dreidimensionale Berechnungen kçnnen heute problemlos auf Standard-PCs durchgefhrt werden. Trotz dieser erfreulichen Entwicklung muss festgehalten werden, dass numerische Verfahren in der Geotechnik nicht den Stellenwert besitzen wie in anderen Fachbereichen, z. B. im konstruktiven Ingenieurbau. Der Grund liegt darin, dass auch bei entsprechender Baugrunduntersuchung das Bodenprofil nicht in allen Einzelheiten fr das gesamte durch die Baumaßnahme beeinflusste Gebiet erfasst werden kann. Darber hinaus sind Bodenkennwerte, insbesondere Steifigkeiten, immer mit Unsicherheiten behaftet und kçnnen im Allgemeinen nur innerhalb einer gewissen Bandbreite angegeben werden. Schlussendlich stellt die mathematische Beschreibung des Materialverhaltens von Geomaterialien trotz der in den letzten Jahren erzielten Fortschritte nach wie vor eine Herausforderung dar. Daher hlt auch der Eurocode 7 im Abschnitt 2.4.1(2) fest: „Es sollte bercksichtigt werden, dass die Kenntnis der Baugrundverhltnisse vom Umfang und von der Gte der Baugrunduntersuchungen abhngt. Deren Kenntnis und die berwachung der Bauarbeiten sind im Allgemeinen wichtiger fr die Einhaltung der grundstzlichen Anforderungen als die Genauigkeit der Rechenmodelle und der Teilsicherheitsbeiwerte.“ Dieses Kapitel soll dem in der geotechnischen Praxis ttigen Ingenieur Hinweise zur erfolgreichen Modellierung unterschiedlicher Problemstellungen geben, wobei numerische Analysen fr den Tunnelbau und die Modellierung von Grundwasserstrçmungen, soweit es sich nicht um stationre Sickerlinienberechnungen handelt, ausgeklammert bleiben, da diese an anderer Stelle behandelt werden. Hinsichtlich der Verfahren liegt der Schwerpunkt auf der Finite-Elemente-Methode, die Ausfhrungen in diesem Kapitel gelten aber gleichermaßen fr die Finite-Differenzen-Methode. Kurze Abschnitte ber Diskontinuumsmethoden und einfache Verfahren zur Beurteilung der Standsicherheit sind jedoch enthalten. Die Autoren danken Prof. Dimitrios Kolymbas, Arbeitsbereich fr Geotechnik und Tunnelbau der Universitt Innsbruck – er hat freundlicherweise das Berechnungsbeispiel fr Mehrkçrpermechanismen zur Verfgung gestellt – und Prof. Heinz Konietzky, Institut fr Geotechnik der TU Bergakademie Freiberg fr die berlassene Literatur und das sonstige, aufbereitete Informationsmaterial zur Finite-Differenzen-Methode und zu den Diskontinuumverfahren.

502

2

Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

Besonderheiten der Geotechnik

Wie bereits erwhnt, ist der Stellenwert numerischer Berechnungen in der Geotechnik nicht mit dem in anderen Bereichen des Bauwesens oder anderen Ingenieurfchern (z. B. Maschinenbau) vergleichbar. Die Grnde dafr liegen in der noch immer unzureichenden Beschreibung des mechanischen und hydraulischen Verhaltens des Baugrundes, aber auch darin, dass eine lckenlose Erkundung des Baugrundes nicht mçglich ist und somit Bodenkennwerte mit betrchtlichen Unsicherheiten behaftet sein kçnnen. Der geotechnische Baustoff „Boden“ kann çrtlich sehr unterschiedlich sein und ist von der geologischen Vorgeschichte geprgt. Sein Materialverhalten ist im Allgemeinen inhomogen und anisotrop. Es steht somit im Gegensatz zu dem Materialverhalten von gefertigten Baustoffen, wie Beton und Stahl, fr die Anforderungen an Steifigkeit und Festigkeit definiert werden kçnnen. Darber hinaus sind weitere Besonderheiten bei numerischen Simulationen in der Geotechnik zu beachten, die in der Folge kurz diskutiert werden. Berechnungsausschnitt Generell ist der Berechnungsausschnitt unendlich groß, da die Reichweite des Einflusses der Baumaßnahme nicht a priori festgelegt werden kann. Es kçnnen jedoch Erfahrungswerte zur Festlegung des Berechnungsausschnittes herangezogen werden. In Sonderfllen ist aber Vorsicht geboten, da z. B. bei undrnierten Berechnungen in der Regel deutlich grçßere Berechnungsmodelle erforderlich sind als fr drnierte Bedingungen. Gelegentlich werden auch infinite Elemente bzw. eine Kopplung von finiten Elementen und Randelementen zur Modellierung des Halbraumes herangezogen. Als Beispiel fr empfohlene Berechnungsausschnitte ist in Bild 1 die Empfehlung fr tiefe Baugruben [28] dargestellt. Zweidimensionale Modellierung (2-D) vs. dreidimensionale Modellierung (3-D) In der geotechnischen Praxis erfolgt die Berechnung meistens an 2-D-Modellen, die in vielen Fllen eine starke Vereinfachung der tatschlichen Gegebenheiten hinsichtlich Geometrie und Bauablauf darstellen. Bild 2 zeigt das 3-D-Modell einer tiefen Baugrube, deren Geometrie und Sttzkonstruktion in einem 2-D-Modell nur stark vereinfacht abgebildet werden kçnnen. Meistens ist eine zweidimensionale Betrachtungsweise als ebener Deformationszustand auf der „sicheren“ Seite. Jedoch kçnnen 2-D-Analysen in einigen Fllen, wie z. B. bei der Erfassung der Setzungsmulde hinter Baugrubenwnden, auch zu gnstige Ergebnisse

Bild 1. Empfohlener Berechnungsausschnitt fr tiefe Baugruben (nach [28])

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

503

Bild 2. Dreidimensionales FE-Modell fr eine tiefe Baugrube

liefern. Es ist zu erwarten, dass der Anteil an dreidimensionalen Berechnungen in der Zukunft stark steigen wird. Anfangszustand bzw. Belastungsgeschichte Da das Verformungsverhalten des Bodens mit wenigen Ausnahmen stark nichtlinear ist, kommt der Erfassung des Ausgangsspannungszustandes und der Belastungsgeschichte eine entscheidende Bedeutung zu. Da es oft nicht mçglich ist, die gesamte geologische Vorgeschichte im numerischen Modell zu erfassen, muss ein entsprechender Anfangsspannungszustand vorgegeben werden. Dabei mssen berlagerungsspannungen (z. B. aus Eisberdeckung) und daraus resultierende Horizontalspannungen (K0-Werte) Bercksichtigung finden. Durch die geologische Vorgeschichte bedingte mechanische Eigenschaften, wie z. B. Struktureffekte oder Anisotropie, sollten durch entsprechende Formulierungen im Stoffgesetz fr den Boden bercksichtigt werden. Mehrphasensystem und Konsolidierung Boden ist ein 3-Phasensystem, bestehend aus Feststoff, Wasser und Luft. Die totale Spannung des 3-Phasensystems setzt sich dementsprechend aus drei Spannungsanteilen zusammen. Bei vollstndiger Wassersttigung wirken nur die effektive Spannung des Korngerstes und der Porenwasserdruck. Bei einer (nahezu) vollstndigen Wassersttigung kann bei feinkçrnigen Bçden eine undrnierte Berechnung sinnvoll sein. Eine solche Berechnung kann prinzipiell mit effektiven oder totalen Spannungen durchgefhrt werden, wobei dies die Wahl des Stoffgesetzes beeinflusst. Weiterhin kann bei wassergesttigten, feinkçrnigen Bçden die Bercksichtigung der Konsolidierung erforderlich sein. Hierfr ist eine hydraulisch-mechanisch gekoppelte Analyse durchzufhren, in der die zeitliche Vernderung von Porenwasserberdrcken und die damit einhergehenden nderungen im effektiven Spannungszustand ermittelt werden. Beanspruchungen infolge Bauphasen anstatt „Lastflle“ Bedingt durch das nichtlineare Materialverhalten kann das Superpositionsgesetz der klassischen Statik in der Geotechnik nicht angewendet werden, d. h. es kçnnen keine Verschie-

504

Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

bungen bzw. Beanspruchungen durch berlagerung von Lastfllen ermittelt werden. Dies bedeutet, dass der gesamte Bauablauf im numerischen Modell so realittsnah wie mçglich abgebildet werden muss und somit bei der Erstellung der Geometrie des Modells zu bercksichtigen ist. Bauwerk-Baugrund-Interaktion Die Bercksichtigung der Interaktion Bauwerk-Baugrund, z. B. Wandreibung bei Baugrubenwnden oder Mantelreibung bei Pfhlen, hat bei numerischen Berechnungen in der Geotechnik einen besonderen Stellenwert. Alle Programmsysteme bieten dazu sogenannte Interface-Elemente an, die sich in ihren Formulierungen stark unterscheiden kçnnen und in manchen Fllen zu numerischen Instabilitten neigen kçnnen. Da Kennwerte fr „Interfaces“ nicht einfach zu bestimmen sind, wird empfohlen, generell den Einfluss der „Interface-Kennwerte“ auf die Ergebnisse in Parameterstudien zu evaluieren. Bedeutung der Stoffgesetze fr den Baugrund Einer der wesentlichsten Aspekte bei numerischen Berechnungen in der Geotechnik ist die Wahl geeigneter Stoffgesetze. Nur fr Untersuchungen von Versagensmechanismen sind einfache Bruchmodelle (z. B. Mohr-Coulomb) ausreichend. Fr Verformungsprognosen sind hçherwertige Stoffgesetze erforderlich, da linear-elastische, starr-plastische Stoffgesetze das nichtlineare Spanungs-Verformungs-Verhalten fr Spannungszustnde innerhalb der MohrCoulomb’schen Bruchbedingung nicht beschreiben kçnnen. Die Frage, welches Stoffgesetz das am besten geeignete ist, kann nicht generell beantwortet werden, denn die Eignung des Stoffgesetzes hngt von der Berechnungsaufgabe, den Bodenverhltnissen und maßgeblich von den Anforderungen an die Berechnung ab. In den folgenden Abschnitten werden Hinweise zu Anforderungen an Stoffgesetze gegeben, im Detail werden Stoffgesetze jedoch im Kapitel 1.5 behandelt.

3

Die maßgeblichen numerischen Verfahren

3.1

bersicht ber numerische Verfahren

3.1.1

Verfahren zur Untersuchung der Gebrauchstauglichkeit

Steht die Beurteilung von Verformungen, Spannungen und Schnittkrften in Gebrauchszustnden im Vordergrund, ist oft die Anwendung numerischer Verfahren erforderlich, wobei fr bodenmechanische Aufgabenstellungen vorwiegend Methoden der Kontinuumsmechanik (Finite-Elemente-Methode, Finite-Differenzen-Methode) zum Einsatz kommen. In der Felsmechanik sind auch Methoden der Diskontinuumsmechanik (Diskrete-ElementeMethoden) gebruchlich, insbesondere dann, wenn das Trennflchengefge das Verformungsverhalten maßgeblich beeinflusst. Gelegentlich werden Diskrete-Elemente-Methoden auch in der Bodenmechanik fr qualitative Untersuchungen bzw. zur Erfassung mikromechanischer Aspekte herangezogen. 3.1.1.1 Kontinuumsmechanische Verfahren Finite-Elemente-Methode (FEM) Die Methode der Finiten Elemente wurde ursprnglich fr statische und dynamische Berechnungen in der Strukturmechanik entwickelt. Sie wird heute jedoch in allen Bereichen des Ingenieurwesens und auch in anderen Fachgebieten wie etwa der Biomechanik einge-

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

505

Bild 3. Beispiel eines Finite-ElementeNetzes fr ein komplexes Grndungssystem

setzt und kann somit als universell einsetzbares numerisches Verfahren bezeichnet werden. Der Grundgedanke besteht darin, den als Kontinuum angenommenen Berechnungsbereich in einzelne (finite) Elemente zu zerlegen und ber Ansatzfunktionen, die die Variation einer unbekannten Grçße (z. B. Verschiebungen) innerhalb eines Elements beschreiben, das Gesamtverhalten zu ermitteln. Bild 3 zeigt als Beispiel ein Finite-Elemente-Netz fr eine Grndung. Ein wichtiger Aspekt fr Anwendungen in der Geotechnik ist die Mçglichkeit, beliebig komplexe Stoffgesetze im Rahmen der FEM anwenden zu kçnnen. Finite-Differenzen-Methode (FDM) Bei der Methode der finiten Differenzen wird der Differenzialquotient einer Differenzialgleichung durch einen Differenzenquotienten ersetzt und somit ein Netz diskreter Sttzpunkte (Gitterpunkte) betrachtet. Auf diese Weise kann ein Gleichungssystem aufgestellt werden, dessen Lçsung eine Nherung der Integration der Differenzialgleichung darstellt. Die in der Geotechnik zur Berechnung von Strukturproblemen eingesetzten Programmsysteme auf Basis der Finiten-Differenzen-Methode verwenden meistens explizite Zeitschrittverfahren, die darauf beruhen, dass innerhalb eines Zeitschrittes die Information nicht ber Elementgrenzen propagiert. Dies ist bei entsprechend kleinem Zeitschritt zulssig. Schematisch ist diese Lçsungsstrategie in Bild 4 dargestellt, wobei in der Berechnung der Spannungen die Geschwindigkeiten nicht verndert werden und umgekehrt bei der Berechnung der Geschwindigkeiten die Spannungen nicht verndert werden. Wesentlich ist, dass auch fr statische Berechnungsaufgaben eine dynamische Formulierung gewhlt wird. Sie hat den Vorteil, dass auch bei physikalischer Instabilitt die numerische Prozedur stabil bleibt, jedoch auch den Nachteil, dass fr statische Aufgabenstellungen eine Dmpfung eingefhrt werden muss. Im Programmsystem FLAC [9, 10] wird z. B. eine Kombination aus globaler und lokaler Dmpfung verwendet. Zu erwhnen ist, dass bei diesen Verfahren eine Aktualisierung der Elementkoordinaten vorgenommen wird, was einer „updated Lagrange“-Formulierung entspricht.

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Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

Bild 4. Schema einer expliziten Lçsungsstrategie (Finite-Differenzen-Methode)

Es kann festgehalten werden, dass mit FDM und FEM vergleichbare Ergebnisse erhalten werden. Analog zur FEM kçnnen ebenso beliebige Stoffgesetze angewendet werden. Bild 5 zeigt exemplarisch ein Finite-Differenzen-Netz fr einen Tunnelausbruch, aus dem ersichtlich ist, dass auch mit FDM beliebige komplexe Geometrien nachgebildet werden kçnnen. Methode der Randelemente (BEM) Die Methode der Randelemente, engl. boundary element method (BEM), kann unter bestimmten Voraussetzungen vorteilhaft fr geotechnische Berechnungsaufgaben eingesetzt werden. Da die BEM [2] Fundamentallçsungen verwendet, welche Antworten auf konzentrierte Quellen im unendlichen Raum liefern, kann das Problem auf den Rand des Gebietes reduziert werden. Im Gegensatz zur FEM oder FDM, bei denen eine Diskretisierung des Volumens notwendig ist, wird bei der BEM nur der Rand bzw. die Oberflche mit Randelementen beschrieben. Infolge dieser Eigenschaft wird bei dreidimensionalen Modellierungen die Generierung des Netzes drastisch erleichtert. Die Grçße des entstehenden Glei-

Bild 5. Dreidimensionales Finite-Differenzen-Netz fr einen Tunnelausbruch

507

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

Bild 6. Diskretisierung eines Tunnels unter Bercksichtigung von Inhomogenitten und Ankern

chungssystems bzw. die Menge der zu speichernden Daten ist um eine Dimension kleiner. Fr die Modellierung von sequenziellen Aushubvorgngen, wie sie z. B. im Tunnelbau zur Anwendung kommen, wird die MRBEM (multiple region boundary element method) verwendet. Hierbei werden die auszuhebenden Felsvolumina durch Randelementeregionen beschrieben und miteinander gekoppelt [5]. Die BEM kann mit gewissen Einschrnkungen auch nichtlineare Probleme lçsen. Bei der Bercksichtigung plastischer Zonen [34], z. B. bei Anwendung des Mohr-Coulomb’schen Bruchmodells, tritt in der Randintegralgleichung (1) ein Volumenintegral auf, welches sich auf den Bereich der plastischen Zone beschrnkt. ð ð  0 ðQÞ  ÞdV (1) cðPÞuðPÞ ¼ ðUðP; QÞtðQÞ  TðP; QÞuðQÞÞdS þ ðEðP; QÞs S

V

Es gibt verschiedene numerische Verfahren zur Berechnung dieses Integrals, wie z. B. die direkte Integration des Volumens oder eine Transformation auf den Rand. Infolge der plastischen Zonen ndert sich jedoch die Grçße des Gleichungssystems nicht, d. h. es werden keine zustzlichen Freiheitsgrade generiert. Es muss jedoch erwhnt werden, dass bislang Erfahrungen nur fr elastische, starr-plastische Stoffgesetze, die fr realistische Analysen des Spannungs- und Verformungszustandes von komplexen geotechnischen Strukturen im Gebrauchslastfall wenig geeignet sind, vorliegen. Die Verwendung komplexer Stoffgesetze scheint prinzipiell mçglich zu sein, praktische Erfahrungen gibt es jedoch bislang nicht. In hnlicher Weise kçnnen Anker bzw. Inhomogenitten in einem iterativen Prozess bercksichtigt werden. Dabei werden Inhomogenitten durch Volumenzellen, Anker durch Linienzellen sowie Rohrschirme durch Flchenzellen diskretisiert (Bild 6). Fr schlanke Bauteile, wie z. B. Spritzbeton, die unter Umstnden nichtlineare Effekte aufweisen (junger/alter Beton) ist eine Bercksichtigung durch die BEM zwar mçglich, aber sehr aufwendig, und es wird daher eine Koppelung mit Finiten Elementen bevorzugt. 3.1.1.2 Diskontinuumsmechanische Verfahren Ist die Annahme eines Kontinuums nicht gerechtfertigt, z. B. in der Felsmechanik, wenn Trennflchen das mechanische Verhalten dominieren, so ist die Anwendung von Methoden, die auf der Diskontinuumsmechanik basieren, zu empfehlen. Diese Methoden sind auch zur Untersuchung von mikromechanischen Aspekten granularer Materialien geeignet. Diese Sonderanwendungen der Bodenmechanik und felsmechanische Berechnungen werden hier

508

Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

Bild 7. Darstellung eines DEM-Berechnungszyklus (nach [41])

jedoch nicht behandelt. Deswegen werden die Diskontinuumsmethoden nicht nher betrachtet, entsprechende Literaturverweise sind jedoch angefhrt. Diskrete-Elemente-Methode (DEM) Diskrete-Elemente-Methoden zeichnen sich dadurch aus, dass blockige Strukturen nachgebildet werden kçnnen. Das mechanische Verhalten der Blockstruktur wird durch das Verformungsverhalten der Blçcke und die Kontakteigenschaften bestimmt. Die Blçcke kçnnen i. Allg. beliebig geometrisch geformt sein (2-D [41] oder auch 3-D [1]), im speziellen Fall werden aber auch 2-D stabfçrmige Teilchen [31] oder 3-D kugelfçrmige Teilchen [32] verwendet. Blçcke kçnnen in unterschiedlicher Weise zueinander in Kontakt stehen, diesen auch verlieren bzw. wieder erhalten. Ein entsprechender Algorithmus erkennt diese Zustnde. Blçcke verformen sich in der Regel elastisch, im einfachsten Fall sind sie starr. Auch bei

509

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

Bild 8. Beispiel fr die Anwendung der Diskrete-Elemente-Methode

diesen Verfahren werden meistens explizite, dynamische Lçsungsalgorithmen verwendet, wobei der Kernpunkt dieser Methoden im verwendeten Kontaktalgorithmus liegt. Ein Berechnungszyklus ist schematisch in Bild 7 dargestellt. Bild 8 zeigt exemplarisch Verschiebungen einer Berechnung eines Tunnelausbruches in geklftetem Gebirge. Zur Untersuchung mikromechanischer Aspekte granularer Bçden werden ausschließlich kugelfçrmige Elemente eingesetzt. Sie kçnnen aber auch zur Beurteilung von Teilaspekten geotechnischer Randwertaufgaben herangezogen werden. Bild 9 zeigt den mit einem Kugelmodell ermittelten Kraftfluss in einem einaxialen Druckversuch.

Bild 9. Beispiel fr die Anwendung der Diskrete-Elemente-Methode – einaxialer Druckversuch

3.1.2

Verfahren zur Untersuchung der Standsicherheit

Bei Standsicherheitsaufgaben werden Grenzzustnde, bei denen Versagensmechanismen im Bauwerk oder/und im Baugrund eintreten, untersucht. In der Regel sind solche Grenzzustnde fr zu planende oder vorhandene geotechnische Bauwerke fiktiv und lassen sich nicht mit dem Anspruch einer mçglichst realittsnahen Modellierung in Einklang bringen. Fr die Untersuchung der Standsicherheit von geotechnischen Bauwerken, insbesondere von Bçschungen, werden daher vereinfachte Methoden, die sich am plastischen Grenzgleichgewicht orientieren, angewendet. Das plastische Grenzgleichgewicht impliziert starr-plastisches Materialverhalten und fordert, dass sowohl eine statische Grenzbedingung – hierfr

510

Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

wird in der Regel das Mohr-Coulomb’sche Bruchkriterium angenommen – als auch eine kinematische Grenzbedingung – in der Plastizittstheorie auch Fließregel genannt – erfllt ist. Alle gebruchlichen Verfahren zur Untersuchung der Standsicherheit sind im Sinne dieses plastischen Grenzgleichgewichtes Nherungen und sttzen sich auf zustzliche, vereinfachende Annahmen. Dennoch basieren sie auf Lçsungsalgorithmen, die computergesttzte numerische Berechnungen erfordern. Sie kçnnen daher den numerischen Verfahren zugeordnet werden. Bei den meisten Verfahren ist es das Ziel, eine kinematisch zulssige, maßgebende Gleitflche bzw. einen kinematisch zulssigen, maßgebenden Bruchmechanismus zu finden. Die dabei ermittelte Standsicherheit, fr die es unterschiedliche Sicherheitsdefinitionen gibt (s. auch Abschn. 3.2.3), sollte ein Minimum sein. Die gebruchlichen Berechnungsverfahren lassen sich generell in 3 Gruppen einteilen: Gruppe I:

Verfahren mit einem Gleitkçrper (Lamellenverfahren).

Gruppe II:

Verfahren mit mehreren starren Gleitkçrpern auf der Grundlage zusammengesetzter Bruchmechanismen (Blockgleiten, KinematischeElemente-Methode).

Gruppe III:

Verfahren zur Ermittlung des maßgebenden Bruchmechanismus mit der Finite-Elemente-Methode („j-c-Reduktion“).

Verfahren mit einem Gleitkçrper Innerhalb der Gruppe I wurde eine Vielzahl von Lamellenmodellen mit verschiedenen Verfeinerungen entwickelt (Bild 10 a). Die neueren Entwicklungen [6, 30] lassen sich wie folgt charakterisieren: • Es wird sowohl das Momenten- als auch das Krftegleichgewicht fr den Gleitkçrper sowie das Krftegleichgewicht fr jede Lamelle erfllt [8]. In den Schnittstellen zwischen den Lamellen werden geneigte Schnittkrfte angenommen, d. h. es wirken Normalkrfte und Schubkrfte (s. Bild 16). Zur Lçsung des Berechnungsproblems sind zustzliche Annahmen fr die Grçße der Schubkrfte in den Lamellenschnitten notwendig. Hierfr gibt es verschiedene empirische Ansatzfunktionen, die beschreiben, wie sich die Grçße der einzelnen Schubkrfte in den Lamellenschnitten innerhalb des Gleitkçrpers verteilt. • Die verfeinerten Lamellenmodelle kçnnen sowohl fr zwei- als auch fr dreidimensionale Geometrien angewendet werden [23]. Nur wenn in den Lamellenschnitten auch Schubkrfte wirken, sind die statischen Voraussetzungen gegeben, dass der gesamte Gleitkçrper nicht starr sein muss und somit die Gleitflchen zwangslufig nicht kreisfçrmig bzw. kugelfçrmig sein mssen [7]. Die Gleitkçrper kçnnen somit prinzipiell eine beliebige, jedoch kinematisch vertrgliche Form haben. Die kinematische Vertrglichkeit sollte vom Anwender immer berprft werden.

Bild 10. Verfahren der Gruppe I (Lamellen) und der Gruppe II (Blockgleiten, Mehrkçrpermechanismen)

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

511

• Die Suche der maßgebenden Gleitflche bei den verfeinerten Lamellenmodellen ist ein komplexes mathematisches Problem, fr dessen Lçsungen verschiedene Methoden entwickelt wurden, z. B. Optimierungsmethoden, Variationsrechnung [24, 25]. Verfahren mit Mehrkçrpermechanismen Grundlage fr die Verfahren der Gruppe II sind starre Gleitkçrper (kinematische Elemente) mit in der Regel geraden Gleitflchen, die aneinander liegend eine kinematisch vertrgliche Kette bilden (Bild 10 c). Beim Blockgleiten werden analog zu den Lamellen nur senkrechte Zwischengleitflchen angenommen (Bild 10 b). Die Verfahren mit Mehrkçrpermechanismen lassen sich weiterhin wie folgt charakterisieren: • Die einzelnen Gleitkçrper haben gerade Gleitflchen und sind hinsichtlich ihrer Form unvernderlich, sodass ihre Kinematik auf reine Translationsbewegungen beschrnkt bleibt. In der Regel wird zustzlich noch Volumenkonstanz angenommen (starre Gleitkçrper ohne Dilatanz). • In allen Gleitflchen der einzelnen Gleitkçrper wird die voll mobilisierte Scherfestigkeit angenommen (s. Bild 20). • Die Gleitkçrper kçnnen sich gegenseitig nur entlang der geraden Gleitflchen ohne Klaffungen verschieben. Gegenseitige Durchdringungen (Zerquetschungen) in Eckbereichen sind dagegen mçglich und bleiben in der kinematischen Betrachtung unbercksichtigt (s. Bild 21). Verfahren mit der FEM Kontinuumsmechanische Verfahren (Finite-Elemente-Methode, Finite-Differenzen-Methode) sind fr Standsicherheitsuntersuchungen geeignet, jedoch mssen Modell und numerischer Berechnungsalgorithmus auf die Grenzzustandsanalyse ausgerichtet sein (Gruppe III). Da bei einer Untersuchung des plastischen Grenzzustandes Verformungen keine Rolle spielen, gengt es, ein linear-elastisches, starr-plastisches Stoffgesetz zu verwenden. Als statische Grenzbedingung wird in der Regel das Kriterium nach Mohr-Coulomb verwendet. Prinzipiell kçnnen aber auch andere fr Boden und Fels geeignete Grenzbedingungen angewendet werden. Ausreichende Erfahrungen mit kontinuumsmechanischen Verfahren liegen zur Berechnung von Bruchmechanismen im Untergrund vor [36, 42]. Dabei werden die Scherparameter j und c so lange vermindert, bis der Grenzzustand im Untergrund eintritt (j-c-Reduktion). Die sich dabei einstellenden großen und in der Regel unrealistischen Verformungen werden dabei nicht betrachtet. Dieses Verfahren mit der FEM kann weiterhin wie folgt charakterisiert werden: • Im Bereich der sich einstellenden Scherzonen ist nherungsweise sowohl die statische als auch die kinematische Grenzbedingung im Sinne des plastischen Grenzgleichgewichts erfllt. Kontinuumsmechanische Verfahren liefern somit im Vergleich zu den anderen vereinfachten Verfahren realittsnhere Ergebnisse hinsichtlich des sich einstellenden Bruchmechanismus und der damit erhaltenen Standsicherheit. • Bei Erreichen des Grenzzustandes entstehen nur nherungsweise Scherfugen, deren Dicke in der Regel netzabhngig sind (s. auch Abschn. 5.4.1). Insofern stellt das Verfahren mit der FEM ebenfalls nur Nherungen im Sinne des plastischen Grenzgleichgewichts dar. Die unscharfe Ermittlung von Scherfugen wirkt sich jedoch nur unwesentlich auf das Maß der Standsicherheit aus. • Im Unterschied zu den Verfahren der Gruppen I und II, bei denen der maßgebende Bruchmechanismus in Verbindung mit dem Sicherheitsminimum gesucht werden muss, ergibt sich bei Anwendung kontinuumsmechanischer Verfahren bei entsprechender Modellbildung immer der maßgebende Bruchmechanismus mit der geringsten Sicherheit (Bild 11).

512

Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

Bild 11. Komplexer Versagensmechanismus mit FEM nach j-c-Reduktion in einem durchstrçmten Damm

Sonstige Verfahren Vollstndigkeitshalber seien noch die sogenannten statischen Verfahren erwhnt. Dabei wird davon ausgegangen, dass in jedem Punkt des betrachteten Kontinuums die statische Grenzbedingung nach Mohr-Coulomb erfllt ist. Mathematisch wird dieses statische Grenzgleichgewicht durch zwei partielle, hyperbolische Differenzialgleichungen – die Kçtter’schen Gleichungen [19] – beschrieben, wobei zweidimensionale (ebene) Spannungszustnde zugrunde gelegt werden. Mithilfe der Charakteristiken-Methode [38] kann eine numerische Integration vorgenommen werden. Die Anwendbarkeit der statischen Verfahren fr Standsicherheitsuntersuchungen ist im Vergleich zu den o. g. Verfahren der Gruppen I bis III sehr stark eingeschrnkt, sodass sie fr die praktische Untersuchung von Standsicherheitsaufgaben keine Rolle spielen. Mithilfe diskontinuumsmechanischer Verfahren kçnnen geomechanische Vorgnge mit sehr großen Deformationen, wie sie u. a bei Bruchvorgngen oder Fließvorgngen auftreten, realittsnah simuliert werden. Bild 12 zeigt fr eine aus homogenem Material bestehende Bçschung den Anfangs- und Endzustand aus der Sequenz einer mit diskreten kugelfçrmigen Teilchen simulierten Rutschung [22].

Bild 12. Simulation einer Bçschungsrutschung mithilfe diskreter kreisfçrmiger 2-D-Teilchen; Ausgangszustand vor Rutschungsbeginn (links), Endzustand nach erfolgter Rutschung (rechts)

3.2

Kurzbeschreibung mathematischer Grundlagen

3.2.1

Finite-Elemente-Methode (FEM)

Im folgenden Abschnitt werden die vom Anwender durchzufhrenden Schritte zur Erstellung eines Finite-Elemente-Modells erlutert (diese gelten in analoger Weise auch fr die brigen numerischen Verfahren). Anschließend werden die wesentlichsten mathematischen Grundlagen der FEM angefhrt, da diese fr alle in der Geotechnik eingesetzten Programmsysteme Gltigkeit haben. Ausfhrliche Beschreibungen der Methode finden sich z. B. in [33, 45].

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

513

Finite-Elemente-Modelle – Erstellung und Berechnungsablauf Auf der Grundlage des vorliegenden geotechnischen Modells, das auf Basis der Baugrunderkundung entwickelt werden muss, ist ein Berechnungsmodell zu erstellen. Dabei muss vorab das Berechnungsziel definiert sein (z. B. Standsicherheits- oder Gebrauchstauglichkeitsuntersuchung), da dies die Wahl des Berechnungsausschnittes, der Diskretisierung und des Stoffgesetzes wesentlich beeinflusst. Weiterhin ist vorab festzulegen, ob eine 2-D-Analyse ausreichend oder eine 3-D-Analyse erforderlich ist. Danach kann das Berechnungsmodell erstellt werden, wobei folgende Schritte durchzufhren sind: 1. Definition der Grçße des Berechnungsausschnittes und anderer geometrischer Randbedingungen (Bodenschichten, Bauzustnde, etc.) 2. Unterteilung des Berechnungsausschnittes in finite Elemente (Diskretisierung), mit Wahl der Elementtypen fr Baugrund und Strukturteile. 3. Zuordnung von Stoffgesetzen und Kennwerten fr die im Modell definierten Materialien. 4. Definition der Randbedingungen hinsichtlich Verformungen und/oder Spannungen. 5. Definition der Berechnungsschritte infolge Belastung bzw. des Bauablaufs. 6. Lçsung des i. Allg. nichtlinearen Gleichungssystems fr die einzelnen Berechnungsschritte (ggf. ist die Definition von Iterationsparametern bzw. Abbruchkriterien vom Anwender erforderlich). 7. Erhalt der primren Unbekannten (in der Geotechnik meist die Verschiebungen in den Elementknoten) und abgeleitete Grçßen wie Dehnungen, Spannungen und Schnittgrçßen aus der Lçsung des Gleichungssystems. 8. Darstellung und sorgfltige Interpretation der Ergebnisse. Mathematische Grundlagen Die Elemente besitzen Knoten an den Rndern bzw. im Elementinneren. Der Elementtyp wird durch die Wahl der primren Unbekannten (Verschiebung, Spannung, etc.) und deren Variation innerhalb des Elements bestimmt. In der Geotechnik ist in der Regel die Knotenverschiebung die primre Unbekannte fr Kontinuumselemente. Bei gekoppelten Analysen (Konsolidierungsberechnungen) ist als zustzliche Unbekannte der Porenwasserdruck einzufhren. Die Variation der Unbekannten im Element wird durch die Formfunktion bestimmt, wobei die Genauigkeit der Lçsung mit hçherer Ordnung der Funktion und damit der Knotenanzahl pro Element steigt. Bild 13 zeigt beispielhaft einen diskretisierten Berechnungsausschnitt mit horizontaler Sttzung an den seitlichen Rndern sowie horizontaler und vertikaler Sttzung am unteren Rand.

Bild 13. Diskretisierter Berechnungsausschnitt

514

Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

Bild 14. Typische finite Kontinuumselemente

In Bild 14 sind Beispiele fr zwei- und dreidimensionale Elementtypen zur Diskretisierung von Kontinua dargestellt. Als Beispiel fr die Formfunktionen wird ein ebenes 6-knotiges Dreieckselement verwendet. Die Verschiebung im Element kann wie folgt geschrieben werden u ¼ Nv

(2)

mit u = (ux uy)T

… Vektor der Verschiebungen im Element T

v = (v1 v2 … vn)

… Vektor der Verschiebungen an den Knoten

N

… Matrix der Formfunktion (Ansatzfunktion)

N1 = – (1 – x) x N2 = (1 + x) (1– x) N3=  (1 + x) x In Bild 15 sind diese Formfunktionen (quadratische Ordnung) grafisch dargestellt. Es ist zu erkennen, dass die Formfunktionen jeweils den Wert 1 an einem Knoten aufweisen und den Wert 0 an den brigen beiden Knoten.

Bild 15. Beispiel fr Formfunktion

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

515

Die Dehnungen errechnen sich aus e ¼ Bv

(3)

mit e = (exx eyy exy)T

… Dehnungen im Element

wobei bei ebenem Verzerrungszustand gilt   @ uy @ ux 1 @ uy @ ux exx ¼ , eyy ¼ , exy ¼ þ @x @y @y 2 @x d. h. in der Matrix B sind die Ableitungen der Formfunktion enthalten. Wird die Theorie kleiner Deformationen zugrunde gelegt, so ist die Matrix B linear, bei Bercksichtigung großer Deformationen („Theorie 2. Ordnung“) nichtlinear. Die Spannungen ergeben sich unter Bercksichtigung des Stoffgesetzes, wobei die Matrix D vom jeweiligen Spannungs- bzw. Dehnungszustand abhngig und somit nichtlinear ist: Dd ¼ D Dee

(4)

Lasten und Volumenkrfte werden zu Knotenkrften konvertiert, der resultierende Lastvektor kann fr ein ebenes 6-knotiges Element wie folgt geschrieben werden: P = (P1 x, P1 y, P2 x, …… P6 x, P6 y)T

(5)

Durch Anwendung eines Variationsprinzips bzw. durch Minimierung der potenziellen Energie kann die Elementsteifigkeitsmatrix Ke und damit die Elementgleichung in folgender Form erhalten werden: ð (6) Ke ¼ BT DBdV Ke ve ¼ Pe

(7)

Die Ermittlung der Elementsteifigkeitsmatrix Ke erfordert eine Integration, die i. Allg. nicht explizit lçsbar ist und daher ein numerisches Integrationsschema erfordert. Die gebruchlichste numerische Integration ist die Gauß’sche Integration und daher werden die Integrationspunkte in der Literatur hufig auch als Gaußpunkte bezeichnet. Durch Assemblieren aller Elementsteifigkeiten ergibt sich die globale Steifigkeitsmatrix K und damit das Gesamtgleichungssystem: Kv ¼ P

(8)

Es ist ersichtlich, dass bei nichtlinearem Stoffverhalten (nichtlineare Matrix D) und/oder Bercksichtigung von großen Deformationen (nichtlineare Matrix B) die Steifigkeitsmatrix K nichtlinear wird und damit das Gleichungssystem nur iterativ gelçst werden kann, wobei unterschiedliche Strategien, die in der einschlgigen Literatur ausfhrlich beschrieben sind, zur Verfgung stehen. Hufig wird ein modifiziertes Newton-Raphson-Schema verwendet. Es ist fr den Anwender nicht zwingend erforderlich, die Details des in seinem Programmsystem verwendeten Interaktionsschemas zu kennen. Er sollte sich jedoch ber die Abbruchkriterien und Toleranzgrenzen bzw. die Konsequenzen dieser Einstellungen bewusst sein. blicherweise werden globale Ungleichgewichtskrfte, die aus Knotenkrften infolge externer Belastung und Knotenkrften aus daraus resultierenden Elementspannungen ermittelt

516

Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

werden, als Abbruchkriterium verwendet. Gelegentlich werden zustzlich weitere lokale Kriterien zur Beurteilung der Konvergenz herangezogen. Wird eine Konsolidierungsberechnung durchgefhrt, so mssen neben Gleichgewichts- und Kompatibilittsbedingungen auch die Kontinuittsgleichung und das Darcy’sche Gesetz erfllt sein, was zu einem gekoppelten Gleichungssystem fhrt. Wie aus Gl. (9) ersichtlich, enthlt die Gleichgewichtsbedingung, die in totalen Spannungen formuliert ist, in diesem Fall den Porenwasserdruck. pf; gx, gy, gz stellen Komponenten des Eigengewichts in x-, y- und z-Richtung dar.

@ txy @ s0x @ pf @ txz þ þ þ þ gx ¼ 0 @x @x @y @z @ s0y @ txy @ tyz @ pf þ þ þ þ gy ¼ 0 @y @y @x @z

(9)

@ tyz @ s0z @ pf @ txz þ þ þ þ gz ¼ 0 @z @z @x @y Das Stoffgesetz wird in effektiven Spannungen formuliert Dd 0 ¼ D0 Dee

(10)

Die Kontinuittsbedingung mit u, dem Vektor der Filtergeschwindigkeit,

@ ux @ uy @ uz þ þ  Q ¼ 0 @x @y @z

(11)

gekoppelt mit der Volumennderung im Boden ergibt  ð @ ev uT rðDpf Þ þ Dpf dV  Q Dpf @t

(12)

V

wobei in der Abflussmenge Q Quellen oder Senken erfasst sind. Unter Bercksichtigung des Darcy’schen Gesetzes u ¼ k rh ergibt sich das gekoppelte Gleichungssystem       DR Dv K L ¼ (13) n þ Q þ F ðDpf Þ1 Dt Dpf LT b Dt F mit

KDv þ LDpf ¼ DR 0 1 ð N X @ m BT NP dVA L ¼ i¼1 T

V

¼ f1

1 1 0 0 0g 20 1 0 13 ð ð N X 4@ N DF dVA þ @ N DT dAA 5 DR ¼

m

i¼1

V

i

A

i

wobei DF und DT Vektoren der Volumenkrfte bzw. Oberflchenkrfte reprsentieren. Weiterhin gelten folgende Zusammenhnge:

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

F ¼

N X i¼1

n ¼

N X i¼1

 E ¼

0

ð T @ E k E dVA gf 0

V

ð

517

1

1

i

@ ET k iG dVA V

@ Np @ Np @ Np ; ; @x @y @z

(14)

(15)

i

 (16)

k ist die Matrix der Durchlssigkeit des Bodens und iG ein gegen die Schwerkraft gerichteter Vektor. Np ist die Formfunktion fr den Porenwasserdruck, die, je nach Programmsystem, zu den fr die Verschiebungen gewhlten Ansatzfunktionen verschieden sein kann. Die Lçsung des gekoppelten Gleichungssystems (13) erfolgt mithilfe eines Zeitschrittverfahrens, wobei fr numerische Stabilitt b ‡ 0,5 sein muss (Gl. 17). ðt2  (17) F pf dt ¼ F ½b ðpf Þ2 þ ð1  bÞ ðpf Þ1 Dt t1

3.2.2

Lamellenverfahren

Der Grundgedanke aller Lamellenverfahren ist die Einteilung des Gleitkçrpers in mçglichst viele senkrechte Lamellen mit berwiegend gleicher Breite. Mit dieser Art der Diskretisierung ist es mçglich, unterschiedliche Gelndeformen, Bodenschichten, ußere Lasten und Grundwasserstnde, aber auch statische Ersatzlasten infolge seismischer Anregungen fr Standsicherheitsaufgaben zu bercksichtigen. Bild 16 zeigt einen solchen diskretisierten Gleitkçrper und die an einer Lamelle wirkenden Krfte. Fr die kurze Erluterung der mathematischen Grundbeziehungen des allgemeinen Lamellenverfahrens, das im englischen Sprachraum auch general limit equilibrium method (GLE)

Bild 16. Lamellenmodell einer Bçschung mit Berme, Bodenschichtungen, Grundwasser und freiem Wasser am Bçschungsfuß sowie Verkehrslast

518

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(Methode des generellen Grenzgleichgewichtes) genannt wird, werden folgende Vereinfachungen zugrunde gelegt [11, 40]: – – – – – – –

2-D-Modell mit kreisfçrmiger Gleitlinie, keine mittragenden Bauteile, wie z. B. Anker oder Ngel, homogenes Lockergestein mit Reibung und Kohsion, volle Wassersttigung im Bereich des Grundwassers, keine ußeren Verkehrslasten, keine ußeren Wasserdrcke, keine statischen Ersatzlasten infolge seismischer Einwirkungen.

Allgemeine mathematische Darstellungen ohne die o. g. Einschrnkungen sind in [7, 8] und fr 3-D-Modelle in [23, 25] enthalten. In Bild 17 sind die im Folgenden verwendeten Krfte und geometrische Grçßen definiert. Zur Standsicherheitsanalyse ist es notwendig, die mobilisierten Scherkrfte entlang der Gleitlinie zu betrachten. Die mobilisierte Scherkraft in der Sohle der i-ten Lamelle ergibt sich infolge Reibung tan j und Kohsion c wie folgt: 1 1 Tmi ¼ ½TRmi þ ci  b ¼ ½ðNi  ui  bÞ  tan ji þ ci  b

F F

(18)

Fr die Ermittlung der Scherkraft infolge Reibung TRmi gilt das Konzept der wirksamen Spannungen, sodass entlang der Sohle ein konstanter Porenwasserdruck u angesetzt wird. F ist der nach der Fellenius-Regel definierte Sicherheitsbeiwert (s. auch Abschn. 3.2.3 und 3.2.4). Aus dem Gleichgewicht der Vertikalkrfte fr jede Lamelle ðSLvi  SRvi Þ þ Gi  Ni  cos ai  Tmi  sin ai ¼ 0

(19)

ergibt sich unter Verwendung von Gl. (18) die Bestimmungsgleichung fr die in der Lamellensohle wirkende Normalkraft:   1 1 (20) Gi þ ðSLvi  SRvi Þ þ ðci  b  ui  b  tan ji Þ  sin ai Ni ¼ mai F Der Nenner mai hngt wie folgt von der Neigung der Lamellensohle und dem mobilisierten Reibungsbeiwert ab: 1 mai ¼ cos ai þ sin ai  tan ji F

(21)

Da die Forderung mai „ 0 gilt, mssen die maximalen Lammellenneigungen ai in der aktiven Zone kleiner als 45  + j/2 und in der passiven Zone (Widerstandszone) kleiner als 45  – j/2 sein. Durch diese beiden Kriterien wird der Bereich mçglicher Gleitkreislagen eingeschrnkt. Fr nicht kreisfçrmige bzw. polygonale Gleitlinien werden durch diese beiden Kriterien einzuhaltende Grenzneigungen vorgegeben. Da zur Lçsung der Standsicherheitsaufgabe nur die statischen Gleichgewichtsbedingungen am Gesamtsystem (Momentengleichgewicht und Gleichgewicht der Horizontalkrfte) zur Verfgung stehen, mssen die Schubkrfte in den Lamellenschnitten bekannt sein. Anhand des Gleichgewichts der Horizontalkrfte fr jede Lamelle ðSLhi  SRhi Þ þ Ni  sin ai  Tmi  cos ai ¼ 0

(22)

519

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

Bild 17. Vereinfachtes Lamellenmodell mit Definitionen fr die Lamellenkrfte und geometrische Grçßen

lassen sich an einem Rand beginnend die Normalkrfte in den Schnittestellen der Lamellen wie folgt ermitteln: 1 SRhi ¼ SLhi  ½ðci  b  ui  b  tan ji Þ  cos ai  Ni  ðcos ai  tan ji  sin ai Þ

F

(23)

Die Standsicherheitsaufgabe anhand der beiden o. g. Gleichgewichtsbedingungen ist nur dann lçsbar, wenn die noch unbekannten n Schubkrfte in den Schnittstellen der Lamellen auf einen unbekannten Parameter reduziert werden. Dazu wird in [40] folgender empirischer Ansatz vorgeschlagen: Sv ¼ Sh  l  f ðxÞ

(24)

Die Funktion f(x) beschreibt die Neigungen der Schnittkrfte in den Lamellenschnittstellen in Abhngigkeit von ihrer Lage x im Gleitkçrper gemß Bild 17. Bild 18 zeigt 6 gebruchliche Funktionstypen fr f(x). Der Parameter l ist der Prozentsatz (l £ 1), mit dem die Schubkrfte vermindert zur Lçsung der Standsicherheitaufgabe angesetzt werden. Der Fall f(x) = 0 bedeutet, dass nur Normalkrfte in den Schnittstellen der Lamellen wirken. Zur Lçsung der Standsicherheitsaufgabe ist dann nur eine der beiden folgenden Gleichgewichtsbedingungen notwendig. Aus dem Momentgleichgewicht X X Tmi  R ¼ 0 Gi  R  sin ai 

(25)

lsst sich der Sicherheitsbeiwert, der in Bezug auf das Momentengleichgewicht mit Fm bezeichnet wird, unter Verwendung der o. g. Bestimmungsgleichungen fr die Normalund Schubkrfte in den Lamellensohlen Ni und Tmi wie folgt ermitteln: X ðNi  ui  bÞ  tan ji þ ci  b X Fm ¼ (26) Gi  R  sin ai

520

Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

Bild 18. Geeignete Funktionstypen f(x) fr die Grçße der Schubkrfte in den Lamellenschnittstellen

In gleicher Weise lsst sich aus dem Gleichgewicht der Horizontalkrfte X X X ðSLhi  SRhi Þ þ Ni  sin ai  Tmi  cos ai ¼ 0 |fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl}

(27)

0

der Sicherheitsbeiwert, der in Bezug auf das Krftegleichgewicht mit Ff bezeichnet wird, unter Verwendung der o. g. Bestimmungsgleichungen fr die Normal- und Schubkrfte in den Lamellensohlen Ni und Tmi berechnen: X ½ðNi  ui  bÞ  tan ji þ ci  b  cos ai X (28) Ff ¼ Ni  sin ai In den beiden Summenformeln (26) und (28) ist der Sicherheitsbeiwert F (Fm bzw. Ff) implizit auf beiden Seiten enthalten, sodass (26) und (28) nur iterativ gelçst werden kçnnen. Dabei wird mit einem Startwert F = 1 auf der rechten Seite begonnen. Die Standsicherheitsaufgabe ist bei dem allgemeinen Lamellenverfahren (GLE) dann gelçst, wenn die beiden unbekannten Grçßen F (Fm bzw. Ff) und l anhand der beiden Summenformeln (26) und (28) bestimmt worden sind. Innerhalb des numerischen Lçsungsalgorithmus wird dabei so vorgegangen, dass der Parameter l solange variiert wird, bis Fm und Ff gleich groß sind (Bild 19, links). Zur Ermittlung der maßgebenden Sicherheit kçnnen bei dem allgemeinen Lamellenverfahren (GLE) alle mçglichen Gleitflchen hinsichtlich Form und Lage variieren. Bei kreisfçrmigen Gleitflchen beschrnkt sich die Variation auf den Radius der Gleitflche und dessen Mittelpunktslage. Fr die Suche der maßgebenden Gleitflche sind verschiedene mehr oder weniger robuste Methoden entwickelt worden [6, 11]. Oft ist es dabei notwendig, dass der Anwender eingeschrnkte Suchbereiche und eingeschrnkte Bereiche mçglicher Gleitflchenformen vorgeben muss. Diese Vorgaben erfordern aber tiefgrndige bodenmechanische Kenntnisse und Erfahrungen im Umgang mit den Lamellenverfahren. In Tabelle 1 sind die Eigenschaften von 4 ausgewhlten, verbreiteten Lamellenverfahren zusammengestellt. Bei den beiden klassischen Verfahren nach Bishop und Janbu wird jeweils nur eine der beiden Gleichgewichtsbedingungen erfllt, d. h. es kommen keine

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

521

Bild 19. Lçsung nach dem allgemeinen Lamellenverfahren; links bei einer zusammengesetzten Gleitflche, rechts bei einer kreisfçrmigen Gleitflche [40]

Schubkrfte in den Lamellenschnitten vor (l = 0). Infolge der den beiden klassischen Verfahren zugrunde liegenden vereinfachten Annahmen ergeben sich folgende Einschrnkungen hinsichtlich kinematischer Zulssigkeit der Gleitflchen in Verbindung mit der Genauigkeit der ermittelten Sicherheiten. • Verfahren nach Janbu (vereinfacht) Die mit diesem Verfahren untersuchten polygonalen Gleitflchen sind kinematisch nicht zulssig, da keine Schubkrfte in den Lamellenschnitten vorhanden sind und somit Relativverschiebungen zwischen den Lamellen in den Ecken der Gleitflche statisch nicht mçglich sind. Mit dem vereinfachten Verfahren nach Janbu werden aufgrund der statischen Defizite (s. Tabelle 1) und der kinematischen Unvertrglichkeit in der Regel zu geringe Sicherheiten berechnet (s. Bild 19). Es wird deswegen empfohlen, dieses Verfahren nicht mehr anzuwenden. Stattdessen sollte bei vorgegebenen polygonalen Gleitflchen die Standsicherheitsaufgabe kinematisch zulssig nach verfeinerten Lamellenverfahren (GLE) oder mit Mehrkçrpermechanismen gelçst werden. • Verfahren nach Bishop Bei diesem Verfahren ist nur das Momentengleichgewicht erfllt. Da keine Schubkrfte in den Lamellenschnitten angesetzt werden, gengt das Momentengleichgewicht zur vollstndigen Lçsung der Standsicherheitsaufgabe, wobei die Vorgabe von erzwungenen kreisfçrmigen Gleitflchen fr die kinematische Zulssigkeit unbedingt notwendig ist. Wie in Bild 19 (rechts) zu sehen ist, beeinflussen angesetzte Schubkrfte in den Lamellenschnitten die anhand des Momentengleichgewichts ermittelte Grçße der Sicherheit nur sehr gering, d. h. das Verfahren nach Bishop ist im Sinne des GLE eine ausreichend genaue Nherung. Das Verfahren nach Bishop liefert nur fr kreisfçrmige Gleitflchen

522

Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

Tabelle 1. Annahmen fr die Schubkrfte in den Lamellenschnitten ausgewhlter Berechnungsverfahren

Autoren

Erfllung Gleichgewicht

Svi

Annahmen fr die Krfte Si in den Lamellenschnitten

SM=0

SH=0

Janbu (vereinfacht) [17]

–

·

–

nur Normalkrfte Shi, keine Schubkrfte, d. h. Svi = 0

Bishop [3]

·

–

–

nur Normalkrfte Shi, keine Schubkrfte, d. h. Svi = 0

Spencer [39]

·

·

·

konstante Neigung Svi/Shi aller Krfte Si (f(x) = const.)

Morgenstern/Price [29]

·

·

·

variable Neigungen Svi/Shi der Krfte Si (variable f(x))

„genaue“ Ergebnisse im Sinne des allgemeinen Lamellenverfahrens (GLE). Fr nicht kreisfçrmige Gleitflchen erhlt man dagegen verflschte Sicherheiten, die nicht immer kleiner als die nach verfeinerten Lamellenverfahren ermittelten Sicherheiten sind und somit nicht immer auf der sicheren Seite liegen (s. Bild 19, links). Die Anwendung des Verfahrens nach Bishop sollte nur auf erzwungene kreisfçrmige Gleitflchen beschrnkt bleiben. In den einschlgigen deutschen Normen (z. B. DIN 4084 [4]) wird diese Forderung leider nicht erhoben, sodass es bei praktischen Anwendungen vorkommen kann, dass kinematisch und statisch nicht vertrgliche Gleitflchen, die sich aus kreisfçrmigen und geraden Abschnitten zusammensetzen, als maßgebender Bruchmechanismus ermittelt werden. 3.2.3

Verfahren mit Mehrkçrpermechanismen

Grafisches Verfahren Das Prinzip der Mehrkçrpermechanismen mit starren Gleitkçrpern und die mathematischen Grundlagen werden anhand des in Bild 20 gezeigten einfachen Beispiels erlutert. Dieses von Kolymbas [20] erstellte Beispiel sttzt sich auf folgende Vereinfachungen – – – – –

2-D-Modell mit 4 Gleitkçrpern, keine mittragenden Bauteile, wie z. B. Anker oder Ngel, homogenes Lockergestein mit Reibung und Kohsion, kein Grundwasser bzw. keine Porenwasserdrcke, keine statischen Ersatzlasten infolge seismischer Einwirkungen.

Die Wirkungsweise von Bruchmechanismen mit mehreren starren Gleitkçrpern lsst sich anhand von grafischen Lçsungen am besten veranschaulichen. Die Verschiebungen bzw. Geschwindigkeiten der einzelnen Gleitkçrper zueinander lassen sich anhand eines Verschiebungsplans bestimmen (Bild 21). Bei der einfachen kinematischen Kette des vorliegenden Beispiels gengt es, die Verschiebung eines starren Gleitkçrpers vorzugeben, um alle Verschiebungen der brigen Gleitkçrper und deren Relativverschiebungen zueinander ermitteln zu kçnnen. Jede Relativverschiebung hat zwei entgegengesetzte Richtungen, je nachdem welcher der beiden benachbarten Gleitkçrper betrachtet wird (Bild 21, rechts). Da nur Translationen stattfinden, sind alle Verschiebungsrichtungen durch die Gleitflchenneigungen vorgegeben (z. B. Gleitkçrper 1 mit Richtung seiner Verschiebung entlang der Gleitflche 1–4 und mit dem frei whlbaren

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

523

Bild 20. Beispiel fr einen Mehrkçrpermechanismus mit 4 Gleitkçrpern

Betrag seiner Verschiebung v1). Die Betrge der Verschiebungen von 3 Gleitkçrpern sind die zu bestimmenden Unbekannten. Die Grçße der Verschiebung v2 des angrenzenden Gleitkçrpers 2 und die Grçße der Relativverschiebung v12 zwischen den Gleitkçrpern 1 und 2 ergeben sich, indem die Richtungsgerade von v2 und die auf den Gleitkçrper 1 bezogenen Richtung von v12 an v1 angesetzt werden. Auf diese Weise lsst sich nacheinander der Verschiebungsplan fr alle Gleitkçrper entwickeln (Bild 21, rechts) und somit die unbekannten Betrge der Verschiebungen grafisch ermitteln. In Bild 21 (links) sind die verschobenen starren Gleitkçrper gemß der aus dem Verschiebungsplan ermittelten Verschiebungen (Bild 21, rechts) dargestellt, wobei der frei gewhlte Betrag von v1 als Maßstabsfaktor angesehen werden kann. Die statisch zu bestimmenden Krfte und geometrische Grçßen sind in Bild 20 definiert. Zur Erfllung des Krftegleichgewichtes wird eine zustzliche ußere Kraft PT oberhalb der Bçschung angesetzt. Anhand der bekannten Richtungen der Verschiebungen vi der Gleitkçrper und der beiden entgegengesetzten Richtungen der Relativverschiebungen vij benach-

Bild 21. Ermittlung der Verschiebungen der 4 starren Gleitkçrper; verschobene Gleitkçrper (links), Verschiebungsplan (rechts)

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Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

barter Gleitkçrper ergeben sich eindeutig die Richtungen der Bodenwiderstnde infolge Reibung und Kohsion. Dabei gilt: • Die Kohsionskrfte Ci, die vom ruhenden Bereich auf die starren Gleitkçrper wirken, sind entgegengesetzt zu den Richtungen der Verschiebungen vi gerichtet. • Die Kohsionskrfte Cij, die zwischen den starren Gleitkçrpern wirken, sind entgegengesetzt zu den Richtungen der Relativverschiebungen vij gerichtet. • Die Reibungskrfte Qi, die vom ruhenden Bereich auf die starren Gleitkçrper wirken, sind von den Gleitflchennormalen so um den Reibungswinkel j geneigt, dass ihre Tangentialkomponenten zur Gleitflche entgegengesetzt zu den Richtungen der Verschiebungen vi gerichtet sind. • Die Reibungskrfte Qij, die zwischen den starren Gleitkçrpern wirken, sind von den Gleitflchennormalen so um den Reibungswinkel j geneigt, dass ihre Tangentialkomponenten zur Gleitflche entgegengesetzt zu den Richtungen der Relativverschiebungen vij gerichtet sind. Bei vorgegebener Gleitkçrpergeometrie gemß Bild 20 sind somit Grçße und Richtung der Eigengewichtskrfte Gi und der Kohsionskrfte Ci und Cij bekannt. Von den Reibungskrften sind nur die Richtungen bekannt, sodass die Betrge der Reibungskrfte Qi und Qij und der ußeren Last PT die zu lçsenden Unbekannten sind. Wie der Krfteplan fr den Gleitkçrper 4 in Bild 22 (rechts) zeigt, lassen sich die Grçßen der Reibungskrfte Q4 und Q34 bestimmen, indem die Eigengewichtskraft G4 und die Kohsions-

Bild 22. Ermittlung der unbekannten Krfte – Krfteplan aller Gleitkçrper, Kraftecke fr die Gleitkçrper 3 und 4

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

525

krfte C34 und C4 grafisch zusammengefgt werden (vektorielle Addition) und die Richtungsgeraden von Q4 und Q34 zum Schließen des Polygonzuges angesetzt werden. Analog dem Verschiebungsplan lsst sich nacheinander der Krfteplan fr alle 4 Gleitkçrper entwickeln (Bild 22) und somit die unbekannten Betrge der Reibungskrfte und der ußeren Last grafisch ermitteln. Sicherheitsdefinitionen Fr die Untersuchung der Gesamtstandsicherheit von Erdbauwerken (Bçschungen oder Dmme) wird berwiegend die auch als Fellenius-Regel bezeichnete Sicherheitsdefinition, die sich auf den Reibungsbeiwert tan j und die Kohsion c bezieht, verwendet: F¼

tan jvorh cvorh ¼ , tan jerf cerf

F1

(26)

Fr die Anwendung dieser Sicherheitsdefinition ist bei dem Berechnungsbeispiel gemß Bild 20 die ußere Kraft PT = 0 einzufhren. Es sind schrittweise tan j und c gleichmßig solange zu variieren, bis sich mit den vernderten Richtungen der Reibungskrfte Qj bzw. Qij und den vernderten Grçßen der Kohsionskrfte Cj bzw. Cij das Grenzgleichgewicht (geschlossener Krfteplan) einstellt. Bei Anwendung des Teilsicherheitskonzepts werden die Scherparameter tan j und c (charakteristische Werte) vor der Standsicherheitsberechnung zu Bemessungswerten tan jd und cd verkleinert, indem die charakteristischen Werte durch die Teilsicherheitsbeiwerte gj und gc dividiert werden. Im Fall von gj = gc gilt die Fellenius-Regel fr die Ermittlung des Ausnutzungsgrades m, der die Sicherheitsreserve bzw. das Sicherheitsdefizit nach dem Teilsicherheitskonzept definiert: m¼

1 tan jerf cerf ¼ , ¼ tan jd cd F

m1

(27)

Anhand von aufnehmbaren ußeren Lasten kann eine weitere mçgliche Sicherheitsdefinition wie folgt definiert werden: FP ¼

Paufn , Pvorh

FP  1

(28)

Bei dem vorliegenden Beispiel entspricht die anhand des Krfteplans ermittelte ußere Last PT der aufnehmbaren Last Paufn. Eine andereP Sicherheitsdefinition kann aus dem Vergleich der Leistung der einwirkenden vi) und der Krfte E ¼ Gi  vvi (vvi sind die Vertikalkomponenten der Verschiebungen P Dissipationsleistung der inneren widerstehenden Krfte D ¼ Cij  vji þ Qij  vji  sin jji hergeleitet werden, wobei bei dem vorliegenden Beispiel ebenfalls PT = 0 gilt: D FL ¼ , E

FL  1

(29)

Numerisches Verfahren In vielen kommerziellen Programmsystemen ist das Prinzip der Mehrkçrpermechanismen, das anhand des in Bild 20 dargestellten Beispiels veranschaulicht wurde, numerisch aufbereitet worden, und ist als Blockgleitverfahren oder Verfahren mit Gleitkçrpern mit beliebiger innerer Gleitflchenneigung mit mehr oder weniger beschrnkter Anzahl mçglicher Gleitkçrper verfgbar [12].

526

Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

Von Gußmann wurde ein allgemeines numerisches Verfahren entwickelt. Es ermçglicht eine beliebige Anzahl von Gleitkçrpern fr sowohl zweidimensionale als auch fr dreidimensionale Modellierungen. Es wird in Anlehnung an die Finite-Elemente-Methode (FEM) als Kinematische-Elemente-Methode (KEM) bezeichnet, wobei die starren Gleitkçrper die kinematischen Elemente sind [13, 14]. Die Bewegungen der einzelnen kinematischen Elemente werden durch Lçsung des folgenden Gleichungssystems ermittelt: vN ¼ 0 KKin v þ ^

(30)

Dabei bedeuten KKin unsymmetrische „Kinematikmatrix“, die den Richtungskosinus der Elementrndernormalen enthlt v

Vektor der unbekannten Verschiebungskomponenten der Elemente

^vN

Vektor der Normalkomponenten der virtuellen Verschiebungen der beweglichen Umgebungselemente

Entkoppelt von Gl. (30) erhlt man die statische Lçsung anhand des folgenden Gleichungssystems KFric N0 þ F ¼ 0

(31)

Dabei bedeuten KFric unsymmetrische „Reibungsmatrix“ N¢

Vektor der unbekannten effektiven Normalkrfte an den Elementrndern

F

Lastvektor, bestehend aus Kraftvektor Fc + u infolge Kohsion und Wasserdruck und ußeren Krften P

Fr die Suche des maßgebenden Mehrkçrpermechanismus werden als Zielfunktionen die Kriterien (29) und (26) vorgeschlagen. In Bild 23 sind 3 Varianten mçglicher Gleitkçrper dargestellt. Die Suche des maßgebenden Mehrkçrpermechanismus, fr den sowohl die Geometrie als auch die Anzahl der Gleitkçrper zu optimieren sind, ist insbesondere bei 3-D-Modellen ein

Bild 23. Beispiel fr Varianten von Gleitkçrpergeometrien

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

527

mathematisch sehr komplexes Problem, das bisher noch nicht vollstndig gelçst ist. Deswegen ist die Kinematische-Elemente-Methode bisher nicht in kommerzielle Programme implementiert worden, obwohl sie kinematisch und statisch korrekt ist. 3.2.4

Finite-Elemente-Methode mit j-c-Reduktion

Die Berechnung fr die Standsicherheitsuntersuchung besteht aus 2 Berechnungsschritten. Im ersten Schritt wird die Ausgangsspannung als Lastfall „Eigengewicht“ berechnet. Im zweiten Berechnungsschritt werden die Geometrie des Gleitkçrpers und die Bçschungsstandsicherheit ermittelt. Dies erfolgt ber eine Abminderung der Scherparameter (j-c-Reduktion). Dabei werden die vorgegebenen Scherparameter tan j0 und c0 in gleicher Weise kontinuierlich reduziert, bis sich der Bruchzustand einstellt. ber die Fellenius-Regel kann anhand der Scherparameter tan jBruch, cBruch, bei denen sich rechnerisch der Bruchzustand einstellt, die Standsicherheit ermittelt werden. F¼

tan j0 c0 ¼ tan jBruch cBruch

(32)

Es ist darauf hinzuweisen, dass die Diskretisierung (Anzahl der Elemente und Elementtyp) bei der Berechnung von Versagensmechanismen einen deutlich grçßeren Einfluss auf das Berechnungsergebnis hat als bei der Berechnung von Verformungen im Gebrauchslastzustand [37].

4

Verformungsberechnungen typischer geotechnischer Aufgaben

4.1

Vorbemerkungen

Dieser Abschnitt soll einerseits die Mçglichkeiten, die numerische Methoden zum heutigen Stand der Technik bieten, aufzeigen, andererseits auch das Bewusstsein dafr wecken, welchen Einfluss Annahmen in der Modellbildung und in der Wahl des Stoffgesetzes auf die Berechnungsergebnisse haben kçnnen. Hierzu werden Modelle und Ergebnisse von Verformungsberechnungen einiger fr die geotechnische Praxis typischen Aufgabenstellungen exemplarisch gezeigt. Aus Platzgrnden kann keine vollstndige Dokumentation der Berechnungen prsentiert werden, es wird jedoch auf wesentliche Modellierungsaspekte, die je nach Aufgabenstellung unterschiedlich sind, hingewiesen.

4.2

Grndungen

4.2.1

Flachgrndungen

Fr die Setzungsermittlung von einfachen Flachgrndungen, wie z. B. Einzel- oder Streifenfundamenten, bei denen die gegenseitige Beeinflussung eine untergeordnete Rolle spielt, ist der Einsatz von numerischen Methoden in der Regel zu aufwendig. Bei Flchengrndungen hat die Wechselwirkung zwischen Bauwerk und Baugrund eine maßgebliche Bedeutung, sodass die FEM sowohl zur Berechnung der Setzungen (und ggf. von Horizontalverschiebungen) als auch zur Ermittlung der Schnittkrfte in den Bauteilen verwendet wird. Wegen des hçheren Aufwands fr die Erstellung von vollstndigen 3-D-Finite-ElementeModellen fr Bauteil und Untergrund, wird oft nur die Fundamentplatte mit Finiten Elementen modelliert und der Untergrund vereinfacht als Sttzstellen, die anhand von Bettungs-

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modulen oder von analytischen elastischen Halbraumlçsungen ermittelt werden, angenommen. Diese nach wie vor verbreiteten Berechnungsverfahren werden hier nicht behandelt. Bei komplexen Grndungssystemen werden zunehmend 3-D-FE-Berechnungen zur Untersuchung der gegenseitigen Beeinflussung sowie der Auswirkungen von Setzungen auf die Umgebung, z. B. vorhandene Nachbarbebauung angewendet (s. Bild 3). Modellierung der Grndungskçrper Grndungskçrper kçnnen in Abhngigkeit von ihrer Geometrie sowohl mit Stabelementen (2-D) bzw. Plattenelementen (3-D) als auch mit Kontinuumselementen modelliert werden. Im Regelfall wird linear-elastisches Materialverhalten, das auch die Grundlage fr die Bestimmung von Bemessungsschnittkrften ist, angenommen. Die Grndungskçrper selbst und deren Umgebungsbereich sind fein zu vernetzen, da sonst mit grçßeren Ungenauigkeiten bei der Ermittlung der Schnittgrçßen im Fundament gerechnet werden muss (Bild 24). Bei der Anwendung von Kontinuumselementen werden in der Regel keine Schnittgrçßen als unmittelbare Ergebnisse der FE-Berechnung ausgegeben, sodass ein nachtrglicher Auswertungsaufwand erforderlich ist (ggf. Nutzung von Nachlaufprogrammen).

Bild 24. Finite-Elemente-Modell fr ein Streifenfundament [16]

Interaktion Bauwerk-Baugrund Es wird empfohlen, sowohl an der Fundamentsohle als auch an den Fundamentseiten Interface-Elemente zur Bercksichtigung der Bauwerk-Baugrund-Interaktion anzuordnen. Da bei Fundamenten mit kleinerer Fundamentbreite und grçßerer Fundamenthçhe mit grçßeren Relativverschiebungen zwischen Fundamentkçrper und dem seitlich angrenzenden Baugrund gerechnet werden muss, sind Interface-Elemente hier in jedem Fall ntzlich. Bei hoch beanspruchten Fundamenten kçnnen insbesondere in den Randbereichen der Fundamentsohle verstrkte Plastifizierungen, die bei fehlenden Interface-Elementen zu verflschten Ergebnissen fhren kçnnen, auftreten. Bercksichtigung von Vorbelastungen Vor allem bei Flachgrndungen beeinflusst die geologische Belastungsgeschichte die Grçße der sich infolge der Fundamentbelastungen ergebenden Setzungen erheblich. Bei der Wahl des Stoffgesetzes fr den Baugrund ist zu beachten, dass Vorbelastungen, die zur Vergrçßerung der Bodensteifigkeit fhren, im Stoffgesetz bercksichtigt werden mssen. Der Baugrubenaushub und die Fundamentherstellung sollten in jedem Fall als Berechnungsphasen im Berechnungsablauf bercksichtigt werden. Die sich daraus ergebenden Spannungsumlagerungen kçnnen die Grçße der nachfolgenden Setzungen infolge der Grndungs-

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

529

Bild 25. Berechnungsphasen zur Bercksichtigung der Belastungsgeschichte

lasten nachhaltig beeinflussen. In Bild 25 sind am Beispiel eines Streifenfundaments die Berechnungsphasen fr die Fundamentherstellung dargestellt [16]. Grçße des Berechnungsausschnitts – Einfluss des Stoffgesetzes fr den Baugrund Die Tiefe des Berechnungsausschnitts beeinflusst sowohl mit klassischen Berechnungsmethoden als auch mit FEM die ermittelten Setzungen entscheidend. Das in einschlgigen Regeln (DIN 4019) angegebene Kriterium fr eine Grenztiefe – das ist die Tiefe, in der die Spannungen infolge der Grndungslast kleiner als 20 % der Spannungen infolge Bodeneigengewicht sind – kann prinzipiell auch in numerischen Analysen zur Wahl des unteren Berechnungsrandes herangezogen werden. Allerdings ist dieses empirische Kriterium, insbesondere bei Grndungen mit großer Fundamentgrundflche, wenig geeignet. Der Einfluss des unteren Modellrandes kann jedoch besser abgeschtzt werden, wenn Stoffgesetze der neuesten Generation, die eine deutlich hçhere Steifigkeit bei sehr kleinen Dehnungen (small strain stiffness) bercksichtigen, verwendet werden (s. Kapitel 1.5). Bei Anwendung dieser Stoffgesetze kommt es zu einer verstrkten Konzentration der Setzungen im fundamentnahen Bereich des Untergrundes, d. h. sie klingen mit der Tiefe rasch ab. Bild 26 zeigt die Ergebnisse von drei Setzungsberechnungen eines auf nicht bindigem Boden gegrndeten Streifenfundaments mit einer Fundamentlast von 150 kN/m2 [16]. Hierfr wurden zwei verschiedene Stoffgesetze mit „small strain stiffness“ (erweitertes Hardening Soil Model mit small strain stiffness, hypoplastisches Modell mit intergranularer Dehnung)

Bild 26. Lokalisierung der Lastausbreitung bei Verwendung von Stoffgesetzen mit small strain stiffness (nach [16])

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und ein herkçmmliches elasto-plastisches Stoffgesetz (Hardening Soil Model) verwendet (s. auch Abschn. 4.4). Wie Bild 26 (rechts) zeigt, ergeben sich bei Verwendung der erhçhten Small-strain-Steifigkeit kleinere Fundamentsetzungen. Von grçßerer Bedeutung ist jedoch, dass sich die berechneten Setzungen strker mit zunehmender Tiefe abbauen als bei Verwendung herkçmmlicher Stoffgesetze. Bei dem vorliegenden Beispiel sind in der Grenztiefe nach DIN 4019 96 % der rechnerischen Gesamtsetzungen erreicht. Die in Bild 26 (links) erkennbaren hellen Bereiche, in denen die Dehnungen dem „Small-strain-Bereich“ zugeordnet werden kçnnen, veranschaulichen, dass in diesen Bereichen nur sehr kleine Verformungen, die fr die Aufgabenstellung einer Setzungsanalyse keine Rolle spielen, auftreten und dass sich die Lastausbreitung innerhalb des Bodenausschnitts konzentriert. Von FE-Berechnungen mit einfachen, linear-elastisch, starr-plastischen Stoffgesetzen, wie z. B. dem Mohr-Coulomb-Modell, sind keine genaueren Ergebnisse als von klassischen Setzungsberechnungen zu erwarten. Die Anwendung von Stoffgesetzen mit einer erhçhten Small-strain-Steifigkeit erçffnet neue Mçglichkeiten, Setzungen realittsnher als bisher zu berechnen. Insbesondere verliert die Tiefe des gewhlten Berechnungsausschnittes an Bedeutung, da der Setzungsanteil aus tieferen Schichten durch die hohe Steifigkeit im Bereich sehr geringer Dehnungen vernachlssigbar wird. Fr numerische Berechnungen von zeitabhngigen Setzungen in feinkçrnigen Bçden wird empfohlen, im Ausgangszustand undrnierte Bedingungen vorzugeben und anschließend bei Annahme voller Wassersttigung eine Konsolidationsberechnung durchzufhren. Zeitabhngige Stoffgesetze, die Kriechen bzw. Relaxation bercksichtigen, sind noch nicht ausreichend praxistauglich (s. auch Kapitel 1.5). 4.2.2

Tiefgrndungen

Die Untersuchung des Verformungsverhaltens von komplexen Tiefgrndungssystemen ist eines der etablierten Anwendungsgebiete von numerischen Methoden, da bei vielen dieser Berechnungsaufgaben eine maßgebliche Baugrund-Bauwerks-Interaktion zu bercksichtigten ist. Insbesondere ist die FEM bzw. FDM die maßgebliche Berechnungsgrundlage fr die Nachweise der Tragfhigkeit und Gebrauchstauglichkeit von Kombinierten Pfahl-Plattengrndungen (KPP) geworden, wobei in der Regel 3-D-Modellierungen erforderlich sind. Interaktion Bauwerk-Baugrund Das Berechnungsbeispiel in Bild 27 (oben) zeigt den Viertelausschnitt einer Hochhausgrndung unter Ausnutzung doppeltsymmetrischer Geometrie und Belastung. Bei dem Beispiel wurde die Grndung zunchst als konventionelle Pfahlgrndung dimensioniert und darauf aufbauend anhand des dargestellten 3-D-Finite-Elemente-Modells eine optimierte Pfahl-Plattengrndung entwickelt. Bei den deutschen Entwurfs- und Bemessungsregelungen [21] fr diese innovative Grndungsart ist der Einsatz der FEM fest verankert, da nur damit die Wechselwirkungen zwischen den Pfhlen und umgebendem Baugrund, zwischen den Pfhlen untereinander (Gruppenwirkung von Pfhlen), zwischen den Pfhlen und der Grndungsplatte sowie zwischen der Grndungsplatte und dem Baugrund bercksichtigt werden kçnnen. Wie in Bild 27 zu sehen ist, ist es mit einer optimierten KPP-Grndung mçglich, einerseits eine erhebliche Verringerung der Grndungsabmessungen – im vorliegenden Fall krzere Pfhle – zu erreichen und andererseits die Beanspruchbarkeit der Bauteile strker auszunutzen. In Bild 27 (Mitte) ist die Setzungsausbreitung im Untergrund der konventionellen Pfahlgrndung und der KPP-Grndung in einem diagonal durch das Grndungssystem verlaufenden Querschnitt dargestellt. Die mittleren Setzungen sind bei der KPP-Grndung im

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

531

Bild 27. Konventionelle Pfahlgrndung (links), kombinierte Pfahl-Plattengrndung (rechts). FE-Modell im Belastungszustand, Verteilung der Vertikalverschiebungen und der effektiven Vertikalspannungen

532

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Vergleich zur konventionellen Pfahlgrndung ca. 50 % grçßer und liegen im Bereich der Gebrauchstauglichkeitsanforderungen fr Hochhuser. Anhand der in Bild 27 (unten) gezeigten Verlufe der Vertikalspannungen in der Grndung und im Untergrund ist zu erkennen, dass die Pfhle bei einer KPP-Grndung viel hçher beansprucht werden als bei einer konventionellen Pfahlgrndung. Das ist deswegen zulssig, weil bei einer KPP-Grndung der Grenzzustand der Tragfhigkeit der Einzelpfhle durch Versagen des Baugrundes (ußere Tragfhigkeit) nicht nachgewiesen werden muss und die durch den Untergrund aufnehmbare Tragkraft von Einzelpfhlen sogar berschritten werden kann, sofern der Grenzzustand der Tragfhigkeit des gesamten Grndungssystems (Versagen des Baugrundes) und der Tragfhigkeit der Bauteile (innere Tragfhigkeit) nachgewiesen ist (s. auch [21]). Modellierung von Pfhlen Bei der Anwendung numerischer Methoden fr Tiefgrndungen hat die Modellierung von Pfhlen entscheidende Bedeutung. Vorzugsweise sollten Pfhle mit ihrer tatschlichen Geometrie, d. h. unter Verwendung von 3-D-Volumenelementen, modelliert werden. Eine solche Modellierung ist dann geeignet, wenn der Pfahlquerschnitt in Bezug zur Pfahllnge oder im Bezug zur Grçße des Berechnungsausschnittes ausreichend groß ist. Diese geometrischen Randbedingungen gelten in der Regel fr konventionelle Grndung mit Bohrpfhlen oder vorgefertigten Stahlbeton-Rammpfhlen sowie fr KPP-Grndungen. In den anderen Fllen, wie z. B. bei Grndungen mit Rammpfhlen mit geringem Querschnitt und großer Anzahl oder bei Grndungen mit Mikropfhlen, kçnnen Pfhle entweder durch Stabelemente oder durch in Volumenelemente eingebettete Stbe, sogenannte „embedded piles“ [27, 35], modelliert werden. Bei der Anwendung von Stabelementen ist zu beachten, dass meistens keine Interface-Elemente um den Stab herum angeordnet werden kçnnen und dass durch die Singularitt in der Geometrie (punktfçrmiger Querschnitt) feine FE-Netze in der Umgebung des Stabes notwendig werden kçnnen. Im Unterschied dazu kann bei Verwendung von „embedded piles“ mit integriertem Interface das Interaktionsverhalten zwischen Pfahl und umgebendem Baugrund bis zum Erreichen der Grenztragfhigkeit durch die Vorgabe von Spitzendruck und Mantelreibung erfasst werden [18]. Bei allen o. g. Modellierungen fr Pfhle wird der Einfluss der Pfahlherstellung auf das Pfahlverhalten nicht bercksichtigt. Grundstzlich bieten numerische Methoden die Mçglichkeit, Herstellungsprozesse durch mehr oder weniger aufwendige Berechnungsprozeduren zu simulieren. Solche Berechnungen haben jedoch noch nicht den breiteren Einsatz in der Praxis gefunden und sind vorerst auf wissenschaftliche Untersuchungen beschrnkt. Die Interaktion zwischen Pfahl und umgebendem Baugrund beeinflusst das Pfahlsetzungsverhalten, insbesondere bei hoher Ausnutzung der Pfahltragfhigkeit, maßgeblich. Es empfiehlt sich daher, die Ergebnisse von Pfahlprobebelastungen unter Verwendung von 2-D-axialsymmetrischen oder 3-D-Finite-Elemente-Modellen nachzurechnen und ggf. die numerischen Modelle anhand der Versuchsergebnisse zu kalibrieren. Bild 28 zeigt ein 3-D-Finite-Elemente-Modell einer Probebelastung fr eine Hochhausgrndung. Wie Vergleichsberechnungen [43] belegen, werden die Ergebnisse von nachgerechneten Pfahlprobebelastungen entscheidend von der Feinheit des Finite-Elemente-Netzes innerhalb des Pfahls und des umgebenden Baugrundes beeinflusst.

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

533

Bild 28. Pfahlprobebelastung; Finite-Elemente-Modell (links), gemessene und berechnete Last-Setzungs-Kurven (rechts)

Der Einfluss der Netzfeinheit auf den Verlauf von berechneten Pfahlkraft-Setzungs-Kurven zeigt sich an den beiden, in Bild 28 (rechts) dargestellten rechnerischen Kurvenverlufen. Die anhand des feineren FE-Netzes erhaltene Last-Setzungs-Kurve ergibt um ca. 35 % grçßere Setzungen als die mit dem grçberen FE-Netz ermittelte Last-Setzungs-Kurve. In beiden Fllen wurden Interface-Elemente um den Pfahl angeordnet. Bei geeigneten Grndungsgeometrien ist es mçglich, Tiefgrndungen mit Pfhlen vereinfacht in 2-D-Analysen hinreichend genau zu erfassen, wobei „verschmierte“ Pfahlsteifigkeiten (Bercksichtigung des senkrecht zu Schnittebene gerichteten Pfahlabstandes bei der Ermittlung einer geringeren 2-D-Pfahlsteifigkeit) zu verwenden sind. Die o. g. Hinweise zur Modellierung von Pfhlen gelten sinngemß auch fr 2-D-Betrachtungen. Bercksichtigung von Vorbelastungen Generell sollten bei Verformungsberechnungen von Tiefgrndungen geologische Vorbelastungen Bercksichtigung finden, insbesondere wenn sie sich, wie z. B. bei berkonsolidierten Bçden, bis in große Tiefe auswirken. Es sollten alle maßgebenden Bauzustnde bis zur Herstellung des Grndungssystems mçglichst realittsnah bercksichtigt werden, weil sie einen maßgeblichen Einfluss sowohl auf das Verformungsverhalten als auch auf die Beanspruchung der Bauteile von Tiefgrndungen, insbesondere von Grndungssystemen mit ausgeprgter Wechselwirkung Bauwerk-Baugrund haben.

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Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

Grçße des Berechnungsausschnitts – Einfluss des Stoffgesetzes fr den Baugrund Fr die Abschtzung der Lage des unteren Modellrandes gibt es keine vergleichbaren empirischen Abschtzungen wie bei Flachgrndungen. Da die Einwirkungen bei Pfahlgrndungen in grçßerer Tiefe um die Pfhle konzentriert in den Baugrund abgeleitet werden, kann von einem geringeren Einfluss des unteren Modellrandes als bei Flachgrndungen ausgegangen werden. Analog zu den Flachgrndungen (s. Abschn. 4.2.1) empfiehlt es sich, den Einfluss des unteren Modellrandes unter Verwendung von Stoffgesetzen mit „small strain stiffness“ zu minimieren oder abzuschtzen. Hierzu wird auf Abschnitt 4.2.1 verwiesen.

4.3

Dmme

4.3.1

Verkehrsbauliche Dmme

Bei verkehrsbaulichen Dmmen sind insbesondere die Setzungen, die infolge der Verkehrsbelastungen entstehen, von Interesse. Straßenfahrwege oder Bahnfahrwege kçnnen entweder vereinfacht mit Stabelementen (Plattenelementen bei 3-D-Modellierung) oder unter Bercksichtigung ihrer tatschlichen Geometrie mit Kontinuumselementen modelliert werden. Analog den Flachgrndungen gengt in der Regel die Annahme elastischen Materialverhaltens fr die Fahrwege (s. auch Abschn. 4.4). Grçße des Berechnungsausschnitts Es wird empfohlen, den Berechnungsausschnitt fr den Untergrund so groß zu whlen, dass die Hauptspannungsrichtungen an der Modellunterkante nach Aufbringen des Erdbauwerkes keine Verdrehungen erfahren. Zur Abschtzung der ausreichenden Modellhçhe H gilt: H ‡ 2 … 3 hDamm. Bercksichtigung von Vorbelastungen – Einfluss des Stoffgesetzes fr Dammkçrper und Untergrund Im Ausgangszustand vor Aufbringen des Erdbauwerks sind relevante Belastungsvorgeschichten, wie z. B. eiszeitliche berlagerungen, die durch die Auflast infolge des Dammes nicht berdrckt werden, zu bercksichtigen. Der Belastungsvorgang whrend der Dammherstellung selbst ist weitgehend monoton, d. h. die Spannungen im Untergrund und im Damm nehmen kontinuierlich zu. Bei solchen monotonen Belastungsvorgngen kann das einfache linear-elastische, starr-plastische Mohr-Coulomb-Modell dann angewendet werden, wenn innerhalb des Finite-Elemente-Modells eine zustzliche Unterteilung der Bodenschichten in mehrere Teilschichten vorgenommen wird. Somit ist es mçglich, die sich aus der Spannungsabhngigkeit des Bodens resultierende, mit der Tiefe anwachsende Steifigkeit nherungsweise durch Schichten mit konstanter Steifigkeit, die mit zunehmender Tiefe grçßer anzusetzen sind, abzubilden. Bild 29 (links) zeigt am Beispiel eines symmetrischen Damms auf homogenen Untergrund eine solche Unterteilung in mehrere Teilschichten. In Bild 29 (rechts) ist das FE-Modell mit zwei Schichten dargestellt. Die Berechnung mit dem Teilschichtmodell wurde mit dem linear-elastischen, starr-plastischen Mohr-Coulomb-Modell, die Berechnung mit dem Zweischichtmodell wurde mit einem elasto-plastischen Doppelverfestigungsmodell („Hardening Soil Model“ [26, 27]) mit spannungsabhngiger Steifigkeit durchgefhrt. Der Vergleich der maximalen Setzungen der Dammkrone und des Verlaufs der Setzungen innerhalb der Modelle ergibt hnliche Ergebnisse und zeigt, dass das Mohr-Coulomb-Modell in der oben beschriebenen Weise angewendet werden kann.

535

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

Bild 29. Maximale Setzungen und Setzungsverteilungen von zwei unterschiedlichen Finite-Elemente-Modellen

Zeitsetzungsverhalten Numerische Methoden werden verbreitet fr die rechnerische Vorhersage des Zeitsetzungsverhaltens von Dmmen angewendet. Wie in Abschnitt 4.2.1 hingewiesen, sind zeitabhngige Stoffgesetze, die Kriechen bzw. Relaxation bercksichtigen, noch nicht ausreichend praxistauglich. Die Durchfhrung von Konsolidationsberechnungen mit numerischen Modellen ist unter Annahme voller Wassersttigung jedoch Stand der Technik. Im Folgenden wird eine Modellierung des Zeitsetzungsverhaltens anhand eines Beispiels erlutert. Fr den in Bild 30 dargestellten Bahndamm ist das Zeitsetzungsverhalten whrend der Herstellung und whrend des Betriebszustandes zu untersuchen. Dabei ist zu beachten, dass die Dammsetzungen whrend der Dammherstellung unbercksichtigt bleiben, weil sie

Bild 30. Beispiel fr einen Bahndamm mit Zeitsetzungsverhalten

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Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

durch die vorgegebene Sollhçhe des Damms nicht berprfbar sind, jedoch die sich dabei entwickelnden Porenwasserdrcke im Rahmen der Konsolidationsberechnungen zu bercksichtigen sind. Es wird weiterhin darauf hingewiesen, dass die Regellast infolge Bahnverkehr von 60 kN/m± fr die vorliegende Berechnung auf der sicheren Seite liegend angesetzt wurde, da Verkehrslasten nicht in voller Hçhe setzungswirksam sind. Die Berechnung wurde in folgenden Phasen durchgefhrt: 1. 2. 3. 4. 5.

Generierung Ausgangszustand Herstellung des Dammes Betriebszustand I Betriebszustand II Betriebszustand bei Auskonsolidierung

Konsolidationszeitraum 0 Tage Konsolidationszeitraum 910 Tage Konsolidationszeitraum 1855 Tage Konsolidationszeitraum 3405 Tage Konsolidationszeitraum 11000 Tage

Bild 31. Verteilung von Setzungen und Porenwasserdrcken bei unterschiedlichen Konsolidationszeitpunkten

Bild 32. Setzungs-Zeit-Verlufe und Porenwasserdruck-Zeit-Verlufe in 4 verschiedenen Tiefen

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

537

In den Bildern 31 und 32 sind die Ergebnisse der Konsolidationsberechnung dargestellt. Bild 31 zeigt die Verteilung der Setzungen und der Porenwasserdrcke fr den Konsolidationszeitpunkt von 1855 Tagen, bei dem sich die grçßten Porenwasserdrcke (negative Werte) um ca. 30 % abgebaut haben, sowie fr den Konsolidationszeitpunkt von 3405 Tagen, bei dem ca. 90 % der Setzungen eingetreten sind. In den in Bild 30 angegebenen Punkten sind in Bild 32 die Zeitsetzungsverlufe und die Porenwasserdruckzeitverlufe dargestellt. Der Knick im Zeitsetzungsverlauf und der ausgeprgte Peak im Porenwasserdruck-Zeit-Verlauf sind auf die vereinfachte Simulation der Dammherstellung zurckzufhren. 4.3.2

Wasserbauliche Dmme

Vorbemerkungen Bei wasserbaulichen Dmmen sind Verformungsberechnungen von Ein- und Abstauzustnden von besonderem Interesse. Spannungs-Verformungs-Zustnde whrend der Dammherstellung spielen dann eine Rolle, wenn sich daraus ergebende Beanspruchungen von Bauteilen, wie z. B. innen liegende Dichtungskerne aus Asphaltbeton oder tiefliegende Ein- und Auslaufbauwerke aus Stahlbeton, zu bestimmen sind. In den meisten Fllen sind solche Verformungsberechnungen an vorab durchgefhrte Wasserstrçmungsberechnungen, aus denen die Porenwasserdruckverlufe sowie die Sickerlinien innerhalb des Damms ermittelt werden, gekoppelt. Bauteile kçnnen entweder vereinfacht mit Stabelementen oder unter Bercksichtigung ihrer tatschlichen Geometrie mit Kontinuumselementen modelliert werden. Im Unterschied zur Untersuchung von massiven Staumauern, die im Rahmen dieses Kapitels nicht weiter behandelt werden, ist es in den meisten Fllen ausreichend, fr maßgebende Querschnitte 2-D-Betrachtungen anzustellen. Anhand des Beispiels eines Lockergesteinsdamms mit geneigter wasserseitiger Lehmdichtung und luftseitigem Bçschungs- und Fußfilter werden folgende Empfehlungen gegeben. In Bild 33 ist das Finite-Elemente-Modell des Damms einschließlich seiner maßgeblichen geometrischen Abmessungen dargestellt.

Bild 33. Finite-Elemente-Modell eines Erddamms mit geneigter wasserseitiger Lehmdichtung und luftseitigem Bçschungs- und Fußfilter

Grçße des Berechnungsausschnittes – Grundwasserstrçmungsmodellierungen Bei Ein- und Abstauzustnden treten in der Regel Durchstrçmungen des Dammbauwerks auf. Die sich aus den Strçmungsberechnungen ergebenden Porenwasserdrcke kçnnen fr die Verformungsberechnung wie folgt ermittelt werden:

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Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

1. Durchfhrung einer externen Grundwasserstrçmungsberechnung und bergabe der Porenwasserdrcke in das Finite-Elemente-Modell fr die Verformungsberechnung. 2. Durchfhrung der Grundwasserstrçmungsberechnung und der anschließenden Verformungsberechnung an ein und demselben Finite-Elemente-Modell innerhalb des Programmsystems ohne externes Einlesen der Porenwasserdrcke. Bei der zweiten Vorgehensweise kçnnen sich aus den Randbedingungen fr die Grundwasserstrçmungsberechnung die maßgebenden Kriterien fr die seitlichen Modellrnder fr das gemeinsame FE-Modell ergeben. Der luftseitige Modellrand kann als ausreichend entfernt angesehen werden, wenn die Vorlandbreite grçßer ist als die 1-fache Dammaufstandsflche. Der Modellrand auf der Wasserseite sollte entweder die Mitte der Wasserstraße sein oder die Wassersohlenbreite mindestens die -fache Dammaufstandsflche betragen. Die seitlichen Modellabmessungen kçnnen ggf. auch geringer gewhlt werden, solange die Grundwasserstrçmungsberechnungen nicht davon beeinflusst werden. Weiterhin kçnnen in den Randbereichen Zonen mit erhçhten Durchlssigkeiten angesetzt werden, sodass ein Maßstabseffekt in der seitlichen Lnge bercksichtigt werden kann. Dadurch ist es mçglich, mit der in Bild 33 dargestellten Modellgrçße den Einfluss der Modellrnder bei Grundwasserstrçmungsberechnungen weitgehend auszuschließen. Weiterhin wird empfohlen, fr die Grundwasserstrçmungsberechnungen den unteren Modellrand geschlossen anzunehmen. Im Regelfall kann ein solcher geschlossener Rand auch auf der Wasserseite angenommen werden. Dagegen hngt die Vorgabe der Randbedingungen fr die Grundwasserstrçmung auf der Luftseite von den Zu- und Ablaufbedingungen ab. In der Regel werden die Wasserdrcke fr Ein- und Abstauzustnde aus stationren Strçmungsberechnungen bestimmt (s. auch Abschn. 5.3). Im brigen wird auf die ausfhrlichen Darstellungen zur Grundwassermodellierung und zu Strçmungsberechnungen in Kapitel 2.10, Band 2 verwiesen.

Bild 34. Sickerlinien und Wasserdrcke bei Vollstau und Stauspiegelabsenkung als Ergebnis stationrer Strçmungsberechnungen

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

539

In Bild 34 sind die Sickerlinien und die Wasserdrcke bei einem Vollstau und bei einer langsamen Stauspiegelabsenkung im Ergebnis stationrer Grundwasserstrçmungsberechnungen dargestellt. Dabei wurde die uneingeschrnkte Funktionsfhigkeit von wasserseitiger Lehmdichtung und luftseitigem Bçschungs- und Fußfilter angenommen, d. h. es wurden das Dichtungsmaterial mit einer ausreichend geringen Durchlssigkeit und die Filtermaterialien mit einer hohen Durchlssigkeit bercksichtigt. Bei schnellen Stauspiegelabsenkungen kçnnen auch instationre Grundwasserstrçmungsberechnungen zweckmßig sein, vorausgesetzt, es liegt eine ausreichende Datensicherheit zur Durchlssigkeit von Dammbaustoffen und Untergrundschichten vor. Ein- und Abstauzustnde – Einfluss des Stoffgesetzes fr Dammbaukçrper und Baugrund Whrend der Berechnungsphasen der Dammherstellung vollziehen sich weitgehend monotone Belastungsvorgnge. Abweichungen davon kçnnen insbesondere dann auftreten, wenn whrend des Bauablaufs Dammschttlagen mit stark unterschiedlicher Hçhe in den Berechnungsphasen bercksichtigt werden. Bei den nachfolgenden Ein- und Abstauzustnden kommt es zu Lastwechseln und somit zu nicht monotonen Verformungen (Bilder 34 und 35). Eine Anwendung einfacher Stoffgesetze, wie z. B. das linear-elastische, starr-plastische Mohr-Coulomb-Modell, wrde fr den in Bild 34 dargestellten Vollstauzustand zu große Hebungen der Dammkrone ergeben und ist deswegen nicht tauglich. Es sind Stoffgesetze zu verwenden, die eine spannungsabhngige Steifigkeit und die eine unterschiedliche çdometrische Steifigkeit bei Be- und Entlastung bercksichtigen (s. auch Abschn. 4.4).

Bild 35. Verschiebungen der Dammkrone und innerhalb des Damms infolge Vollstau

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Bild 36. Verschiebungen der Dammkrone und innerhalb des Damms infolge Stauspiegelabsenkung

Es wird empfohlen, fr Verformungsberechnungen von wasserbaulichen Dmmen sowohl fr die Berechnungsschritte whrend der Herstellung des Dammes als auch fr Ein- und Abstauzustnde ein und dasselbe Stoffgesetz fr den Baugrund, das den o. g. Anforderungen entspricht, zu verwenden.

4.4

Gesicherte Bçschungen und Einschnitte

Bei der Berechnung von gesicherten Bçschungen und Einschnitten ist zu beachten, dass der Ausgangsspannungszustand errechnet werden muss und nicht, wie es bei horizontaler Gelndeoberflche mçglich ist, dem Berechnungsmodell eingeprgt werden kann. Die Modellierung der Sicherungselemente hngt von der konstruktiven Ausbildung ab (Betonriegel mit Ankern, Vernagelung, Spritzbetonsicherung, usw.). Alle gngigen Programmsysteme bieten dazu geeignete Elementformulierungen an, z. B. Stabelemente fr Freispielanker und Membranelemente fr Verpresskçrper (s. auch Abschn. 4.5). Vernagelungen kçnnen ebenfalls mit Membranelementen unter Vernachlssigung der Biegesteifigkeit modelliert werden. Besonderes Augenmerk ist auf eventuell vorhandene (dnne) Gleitschichten zu legen, da diese das Verformungsverhalten dominieren kçnnen. Es muss sichergestellt sein, dass sie im numerischen Modell adquat bercksichtigt sind. Den Grundwasserverhltnissen ist Rechnung zu tragen, wobei ggf. eine manuelle Vorgabe eines Hangwasserspiegels ausreichend ist, wenn detaillierte Informationen, die fr eine Grundwasserstrçmungsberechnung erforderlich sind, nicht zur Verfgung stehen.

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

541

Numerische Berechnungen zur Beurteilung des Verformungsverhaltens von Baugruben stellen erhebliche Anforderungen an die Modellbildung, da neben der besonderen Bedeutung des Stoffgesetzes weitere Modellierungsaspekte einen großen Einfluss auf das Berechnungsergebnis haben kçnnen. Dazu zhlen die Wahl des Elementtyps fr die Wand, die Bercksichtigung von nderungen im Grundwasserstand, die Modellierung von Freispielankern mit Verpressstrecke und nicht zuletzt die Entscheidung, ob bei den gegebenen geometrischen Verhltnissen ein zweidimensionales Modell gerechtfertigt ist, was im Wesentlichen vom Breiten-/Lngenverhltnis abhngt. Im Folgenden werden diese Gesichtspunkte kurz behandelt. Wandmodellierung Fr die Modellierung von Baugrubenwnden stehen Balkenelemente zur Verfgung, die den Vorteil aufweisen, dass Schnittgrçßen unmittelbar aus der Berechnung erhalten werden. Sie haben jedoch den Nachteil, dass sie als Linienelemente Vertikalkrfte punktuell in den Baugrund einleiten, was bei hohen Normalkrften (z. B. bei sehr schrgen Ankern) unter Umstnden zu numerischen Problemen fhren kann. Die Anordnung eines Querbalkens als „Fußauflager“ kann hier eventuell Abhilfe schaffen. Die Anwendung von Kontinuumselementen, die sich vor allem bei breiten Schlitzwnden anbieten, ist oft mit dem Nachteil verbunden, dass die Schnittgrçßen nicht direkt ausgewiesen werden und zu deren Ermittlung Nachlaufprozeduren notwendig sind. Fr den Zustand der Gebrauchstauglichkeit ist in vielen Fllen die Annahme elastischen Materialverhaltens gerechtfertigt. Falls jedoch nichtlineares Verhalten infolge von Plastifizierungen fr Beton oder Stahl zu bercksichtigen ist, muss man sich mit einem MohrCoulomb’schen Bruchmodell begngen, sofern keine speziellen Stoffgesetze fr Beton oder Stahl verfgbar sind. Die Festigkeitsparameter des Mohr-Coulomb’schen Bruchmodells lassen sich fr Beton aus der einaxialen Druck- und Zugfestigkeit und bei Stahlbeton aus der entsprechend der Bewehrung angesetzten Zugfestigkeit bestimmen. Die Interaktion zwischen Baugrubenwand und Baugrund kann mit Interface-Elementen nachgebildet werden, wobei zu beachten ist, dass sich, bedingt durch Unterschiede in Elementformulierung und Implementierung, der Einfluss z. B. von nderungen im Wandreibungswinkel in unterschiedlichen Programmen unterschiedlich auswirken kann. Eine Sensitivittsanalyse zur Beurteilung des Einflusses der Interface-Elemente auf das Berechnungsergebnis ist daher unbedingt zu empfehlen. Modellierung von Freispielankern mit Verpresskçrpern Die Freispielstrecke kann mit Stabelementen nachgebildet werden, der Verpresskçrper kann auf unterschiedliche Weise modelliert werden, z. B. durch Membranelemente, die nur eine Dehnsteifigkeit, aber keine Biegesteifigkeit aufweisen. Sie gewhrleisten eine kontinuierliche Lastabtragung in den Baugrund (Bild 37, rechts). Es wird darauf hingewiesen, dass in 2-D-Berechnungen eine korrekte Nachbildung der Mantelreibung eines zylindrischen Verpresskçrpers nicht mçglich ist und daher ein Versagen der Anker durch Herausziehen nicht erfasst werden kann. Fr den Gebrauchslastfall ist eine derartige Modellierung jedoch im Allgemeinen gengend genau. Stehen keine Membranelemente zur Verfgung, kçnnen ersatzweise auch mehrere kurze Stabelemente verwendet werden (Bild 37, links). Wird der Verpresskçrper nicht explizit modelliert, so kçnnen durch die konzentrierte Lasteinleitung am Ende der Freispielstrecke des Ankers grçßere Bereiche entstehen, in denen die Festigkeit des Baugrundes berschritten wird. Die Folge sind plastische Dehnungen, die zu einem unrealistischen Verformungsverhalten fhren kçnnen. Es ist darauf zu

542

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Bild 37. Mçgliche Modellierungen des Verpresskçrpers von Freispielankern

achten, dass das Aufbringen von Vorspannkrften korrekt simuliert wird. Insbesondere ist zu berprfen, dass die Verschiebungen infolge Vorspannung nicht zu einer nderung der vorgegebenen Vorspannkraft im Anker fhren. Grundwasserabsenkungen Eine durch die Baumaßnahme erforderliche nderung der Grundwasserverhltnisse ist im numerischen Modell zu bercksichtigen. Der Standardfall einer Absenkung innerhalb der Baugrube bei gleichzeitiger Aufrechterhaltung des GW-Spiegels außerhalb der Baugrube, fhrt zu einem Differenzwasserdruck und zu einem hydraulischen Geflle. Bei durchlssigem Baugrund kann der in der Berechnung des Aushubs zu bercksichtigende Porenwasserdruck aus einer stationren Strçmungsberechnung ermittelt werden (s. auch Abschn. 4.3.2). Bei wenig durchlssigem Baugrund kann angenommen werden, dass sich whrend der

Bild 38. Mçgliche Annahmen fr Wasserdruckverteilung bei Baugrubenaushub

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

543

Bauzeit keine stationren Strçmungsverhltnisse einstellen werden und die Berechnung des Baugrubenaushubs kann ggf. unter undrnierten Bedingungen erfolgen. In besonderen Fllen kçnnen Konsolidierungsberechnungen erforderlich werden (s. auch Abschn. 4.3.1). In Bild 38 sind unterschiedliche Vorgehensweisen fr die Annahme der Wasserdruckverteilungen bei einem Baugrubenaushub skizziert. Einfluss der Grundrissform der Baugrube – 3-D-Effekte Nur bei langgestreckten Baugruben (Linienbauwerk) sind zweidimensionale Berechnungen gerechtfertigt. Insbesondere bei Baugruben fr Hochbauten im innerstdtischen Bereich ist die Grundrissform oft annhernd quadratisch und eine 2-D-Berechnung in einem ebenen Berechnungsschnitt ist daher nicht immer aussagekrftig. Hierzu werden einige Anmerkungen gegeben, da dreidimensionale Analysen trotz ihrer zunehmenden Verbreitung noch nicht der Standardfall sind. In der Regel kann angenommen werden, dass die errechneten Horizontalverschiebungen der Wand in einer zweidimensionalen Berechnung etwas berschtzt werden und somit auf der sicheren Seite liegen. Die im Eckbereich zu erwartenden Verformungen kçnnen nicht erfasst werden [44]. Problematisch kann die Abschtzung einer Setzungsmulde hinter der Baugrubenwand werden, insbesondere dann, wenn eine Verbauung vorliegt, die in der – nicht modellierten – Lngsrichtung begrenzt ist. Die in diesen Fllen anhand einer 2-D-Berechnung ermittelte Setzungsmulde kann, bei grçßeren Absolutwerten der Setzungen, flacher ausfallen als die einer 3-D-Berechnung und ist somit hinsichtlich differenzieller Setzungen ggf. auf der unsicheren Seite (schematisch skizziert in Bild 39). Einfluss des Stoffgesetzes fr den Baugrund Da bei der Berechnung von Baugruben in verschiedenen Bereichen des Berechnungsmodells sehr unterschiedliche Spannungspfade auftreten (Belastungen, Entlastungen, Spannungspfadumkehr, usw.), gelten hohe Anforderungen an das Stoffgesetz fr den Baugrund. Einfache linear-elastische, starr-plastische Stoffgesetze sind fr Verformungsberechnung von Baugruben im Gebrauchszustand nicht geeignet. Die Anwendung elasto-plastischer Modelle mit Verfestigung kann als Minimalanforderung angesehen werden. Es ist empfehlenswert, Stoffgesetze, die die „small strain stiffness“ bercksichtigen, zu verwenden (s. auch Abschn. 4.2.1 und 4.2.2). Bild 39. Schema der errechneten Oberflchensetzung hinter einer Baugrubenwand bei 2-D- und 3-D-Analysen

544

Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

Bild 40. Beispiel einer 3-fach verankerten Baugrube

Zur Illustration der Bedeutung des Stoffgesetzes sind fr die in Bild 40 dargestellte 3-fach verankerte Baugrube die errechneten Oberflchenverschiebungen, die Biegelinie, die Biegemomente und die Hebungen der Baugrubensohle in den Bildern 41 bis 43 fr den Endzustand dargestellt. Verglichen wurden die Berechnungsergebnisse des im Programmsystem Plaxis [26] implementierten Stoffgesetzes „Hardening Soil Model“ (HS) und dessen Erweiterung zur Berck-

Bild 41. Einfluss des Stoffgesetzes auf Biegelinie und Biegemomentenverteilung

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

545

Bild 42. Einfluss des Stoffgesetzes auf Setzungen der Oberflche hinter der Wand

Bild 43. Einfluss des Stoffgesetzes auf Hebungen der Baugrubensohle

sichtigung von „small strain stiffness“ (HSS) und des ber eine Schnittstelle implementierten hypoplastischen Stoffgesetzes mit intergranularer Dehnung (HP) (s. auch Kapitel 1.5). Zum Vergleich sind auch die entsprechenden Ergebnisse bei Anwendung des linear-elastischen, starr-plastischen Mohr-Coulomb-Modells gezeigt. Dabei wurde in diesem Modell der (konstante) Elastizittsmodul so gewhlt, dass er in halber Modelltiefe dem Entlastungsmodul des HS-Modells entspricht. Auf eine detaillierte Darstellung der Materialparameter wird hier verzichtet, da die Hervorhebung der qualitativen Unterschiede in den Ergebnissen im Vordergrund steht. Es ist klar ersichtlich, dass das einfache Stoffgesetz ein unrealistisches Verformungsbild ergibt, whrend mit den beiden Stoffgesetzen mit „small strain stiffness“ qualitativ sehr hnliche Ergebnisse erhalten werden, wenn auch im Detail Unterschiede erkennbar sind (s. auch Abschn. 4.2.1).

546

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5

Standsicherheitsberechnungen typischer geotechnischer Aufgaben

5.1

Vorbemerkungen

Dieser Abschnitt soll einen Einblick in den gegenwrtigen Stand der Technik bei der Anwendung numerischer Methoden fr Standsicherheitsprobleme geben. Dabei werden standsicherheitsrelevante Einflsse aufgezeigt, wobei sich die Betrachtungen nicht nur auf das Versagen der Gesamtstandsicherheit im Sinne des Bçschungsbruches beschrnken, sondern auch das kombinierte Versagen von Bauteilen mit einschließen. Der Abschnitt widmet sich vorrangig den Standsicherheitsuntersuchungen mit der FiniteElemente-Methode, jedoch wird er mit Vergleichsberechnungen, die mit dem Lamellenverfahren durchgefhrt wurden, ergnzt. Analog zu Abschnitt 4 werden Modelle und Ergebnisse von Standsicherheitsberechnungen einiger fr die geotechnische Praxis typischen Aufgabenstellungen exemplarisch gezeigt. Aus Platzgrnden kann keine vollstndige Dokumentation der Berechnung erfolgen. Es wird jedoch auf wesentliche standsicherheitsrelevante Modellierungsaspekte hingewiesen.

5.2

Verkehrsbauliche Dmme

In der Regel werden detaillierte Standsicherheitsuntersuchungen erst bei grçßeren Dammhçhen zweckmßig. Bei großen Dammhçhen spielen in der Regel die an der Dammkrone wirkenden Verkehrslasten eine untergeordnete Rolle und fhren ggf. zu maßgebenden Versagensmechanismen im Bereich der Dammkrone. Bei geringen Dammhçhen kann eine hohe Verkehrsbelastung, wie sie z. B. infolge Bahnverkehr (60 kN/m±) auftritt, die maßgebende Einwirkung fr die Standsicherheit sein. Daher sind verkehrsbauliche Dmme mit hohen Verkehrslasten auch bei niedriger Hçhe in jedem Fall hinsichtlich ihrer Standsicherheit zu untersuchen und nachzuweisen. Hinsichtlich des Ansatzes einer angemessenen Kohsion bei bindigen Dammkçrpern bzw. einer angemessenen Verzahnungsfestigkeit bei Dammkçrpern aus grob geschttetem Material wird auf den kommenden Abschnitt verwiesen. Weiterhin gelten die fr Bçschung und Einschnitte (Abschn. 5.4) gegeben Empfehlungen zur Modellierung von Standsicherheitsberechnungen fr die verkehrsbaulichen Dmme sinngemß.

5.3

Wasserbauliche Dmme

In diesem Abschnitt werden einige wasserbauspezifische Modellierungsaspekte und standsicherheitsbeeinflussende Faktoren behandelt. Die fr Bçschungen und Einschnitte gegebenen Modellierungsempfehlungen fr die Standsicherheitsuntersuchung mit der FEM gelten sinngemß auch fr die wasserbaulichen Dmme. Einfluss des Porenwasserdrucks auf die Standsicherheit Die folgenden Vergleichsberechnungen beziehen sich auf den in Bild 33 dargestellten Erddamm. Es wird die Standsicherheit unter Bercksichtigung der Porenwasserdruckverteilung entsprechend einer sich aus stationren Grundwasserstrçmungsberechnungen ergebenden Sickerlinie infolge des Einstaus einerseits mit dem Lamellenverfahren und andererseits mit der Finite-Elemente-Methode unter Verwendung der j-c-Reduktion untersucht. Hierbei wurde der außergewçhnliche Fall „Versagen des luftseitigen Filters“ betrachtet, d. h. das Filtermaterial wurde als weitgehend undurchlssig (k = 1 · 10–6 m/s) angenommen.

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

547

Bild 44. Sickerlinien und Wasserdrcke bei Vollstau als Ergebnis zweier verschiedener stationrer Strçmungsberechnungen

In Bild 44 sind die Sickerlinien und Wasserstnde bei Vollstau nach 2 verschiedenen stationren Strçmungsberechnungen dargestellt. Beide Berechnungen basieren auf der Finite-Elemente-Methode. Es wurden in beiden Fllen sehr feine Finite-Elemente-Netze verwendet (FE-Netz fr die untere Berechnung s. Bild 33). Obwohl in den beiden Programmen [15, 26] die gleichen Randbedingungen vorgegeben worden sind, unterschieden sich die beiden Sickerlinien geringfgig. Die Berechnung solcher Sickerlinien wird in Kapitel 2.10, Band 2 gesondert behandelt und deswegen hier nicht nher erlutert. Das in Bild 44 (oben) dargestellte Berechnungsergebnis wurde fr die Standsicherheitsberechnung nach dem Lamellenverfahren, das untere Berechnungsergebnis fr die Standsicherheitsberechnung mit der FEM (j-c-Reduktion) verwendet. Wie in Bild 45 zu sehen ist, betrgt die Standsicherheit nach dem Lamellenverfahren F = 1,10 und nach der j-c-Reduktion F = 1,32. Es kann davon ausgegangen werden, dass im oberen Fall das genaue Sicherheitsminimum infolge der zwangsgefhrten kreisfçrmigen Gleitflche noch etwas kleiner als 1,10 sein kçnnte. Es ist offensichtlich, dass die Unterschiede in den Sickerlinien bzw. in den Porenwasserdrcken zu einer maßgeblichen Beeinflussung des Versagensmechanismus und schließlich zur Standsicherheitsreserve fhren. Ungenaue oder fehlende Bercksichtigung von Porenwasserdrcken sind einer der Hauptgrnde fr das Standsicherheitsversagen von Bçschungen. Es ist daher eine mçglichst genaue Modellierung bzw. Erfassung von Porenwasserdrcken, ggf. durch Kalibrierung an Grundwassermessstellen (Bild 44, oben), anzustreben. Anhand vorliegender Erfahrungen kann die Schlussfolgerung getroffen werden, dass die Standsicherheit auf das Einwirken von Porenwasserdrcken sehr empfindlich reagiert und nicht durch erhçhte Standsicherheitsanforderungen abgedeckt werden kann.

548

Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

Bild 45. Standsicherheiten mit Lamellenverfahren und mit FEM

Einfluss der Verzahnungsfestigkeit auf Versagensmechanismus und Standsicherheit Bei Reibungsbçden ohne Kohsion und ohne Grundwasser liegt der maßgebende Versagensmechanismus immer an der Bçschungsoberflche. Ein solcher Versagensmechanismus ist nicht standsicherheitsrelevant, auch wenn die geforderte Standsicherheit hierfr nicht gegeben ist oder sogar das Grenzgleichgewicht nicht erfllt ist. Deswegen werden bei der Anwendung von Lamellenverfahren durch eingeschrnkte Suchbereiche und vorgegebene Zwangspunkte standsicherheitsrelevante Versagensmechanismen bzw. Gleitflchen (Gleitflchen von der Bçschungsschulter bis zum Bçschungsfuß) bestimmt. Wie in Bild 46 zu sehen ist, besteht bei rolligen Materialien eine nichtlineare Beziehung zwischen Druckspannung und aufnehmbaren Scherspannungen, d. h., es gilt das Mohr-Coulomb’sche Gesetz nur nherungsweise. Besonders ausgeprgt ist dieser Effekt bei Stein-

Bild 46. Verzahnungsfestigkeit bei Steinschttmaterialien

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

549

Bild 47. Modell eines Steinschttdamms mit wasserseitiger Außenhautdichtung

schttmaterialien, bei denen davon ausgegangen werden kann, dass es eine Verzahnungsfestigkeit gibt, die auch bei sehr geringer Spannung wirksam ist. Anhand des Berechnungsbeispiels eines Steinschttdamms mit wasserseitiger Außenhautdichtung, das in Bild 47 dargestellt ist, wird gezeigt, dass die Nichtbercksichtigung der Verzahnungsfestigkeit insbesondere bei Steinschttmaterialien zu verflschten Berechnungsergebnissen fhrt. Es wurden Standsicherheitsuntersuchungen der luftseitigen Dammbçschung, die die Forderung der Homogenitt und der Wasserfreiheit erfllt, mit einem Reibungswinkel von 41 

Bild 48. Einfluss der Verzahnungsfestigkeit von Steinschttmaterial auf die Standsicherheit und die Gefhrlichkeit der Gleitflche

550

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und verschiedenen Werten fr die Verzahnungsfestigkeit von 0 bis 40 kN/m± fr das Steinschttmaterial durchgefhrt. Die Berechnungsergebnisse in Bild 48 zeigen, dass einerseits die ermittelten Standsicherheiten mit grçßerer Verzahnungsfestigkeit zunehmen, jedoch andererseits auch das Gefhrdungspotenzial der maßgebenden Gleitflchen mit grçßerer Verzahnungsfestigkeit ansteigt. Es wird daher dringend empfohlen, fr Steinschttmaterialen oder grobkçrnige Materialien eine Verzahnungsfestigkeit zur Standsicherheitsanalyse auf der Grundlage der Mohr-Coulomb’schen Bruchbedingung zu bercksichtigen, oder es sollten Programme, die Standsicherheitsberechnungen auch auf der Grundlage von nichtlinearen Bruchbedingungen gemß Bild 46 ermçglichen, verwendet werden. Es sollte vermieden werden, aus „Sicherheitsgrnden“ die Verzahnungsfestigkeit bei Standsicherheitsuntersuchungen zu vernachlssigen, weil eine auf diese Weise bestimmte Gleitflche unabhngig von der Grçße des Sicherheitsbeiwertes ggf. nicht standsicherheitsrelevant sein kann.

5.4

Bçschungen und Einschnitte

5.4.1

Homogene Bçschung

Dieser Abschnitt behandelt den Einfluss der Feinheit des FE-Netzes bei der Standsicherheitsanalyse mit der Finite-Elemente-Methode. Hierzu wird das in Bild 49 gezeigte, einfache Beispiel einer homogenen, drnierten Bçschung mit dem Neigungsverhltnis 2:1 gewhlt. Die Berechnung wird, wie in Abschnitt 3.2.4 erlutert wurde, durchgefhrt. Es gilt das Mohr-Coulomb’sche Bruchkriterium. Der Einfluss der Diskretisierung wird anhand von 3 unterschiedlichen Netzen aufgezeigt [37]. Das in Bild 50 dargestellte FE-Netz A besteht aus 642 6-knotigen Dreieckselementen, das FE-Netz B besteht aus 642 15-knotigen Elementen und das in Bild 51 dargestellte FE-Netz C besteht aus 3211 6-knotigen Dreieckselementen. Die errechneten Sicherheiten ergeben sich zu F = 1,37 (Netz A), F = 1,33 (Netz B) und F = 1,34 (Netz C). Eine Vergleichsberechnung mit konventionellen Lamellenverfahren nach Bishop entsprechend DIN 4084 ergibt F = 1,37. Generell gilt, dass die berechnete Sicherheit von der Feinheit des Netzes abhngig ist. Es wird daher empfohlen, eine sehr feine Netzgenerierung zu whlen, zumindest fr die Bereiche, in denen die Versagensflche erwartet wird. In Bild 52 ist der Versagensmechanismus fr das Netz C dargestellt. Er lsst sich als Konturplot der Schubverzerrung veranschaulichen. Die sich so ergebenden Scherfugen hngen ebenfalls von der Feinheit des Netzes ab. Tatschlich haben Scherfugen eine

Bild 49. Geometrie fr die einfache Bçschung

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

551

Bild 50. FE-Netz mit 642 6-knotigen Elementen

Bild 51. FE-Netz mit 3211 6-knotigen Elementen

Bild 52. Aus FE-Berechnung ermittelte Versagensform

endliche Dicke, die durch das Materialverhalten geprgt ist. Um korrekte Scherfugendicken generieren zu kçnnen, sind Stoffgesetze notwendig, die im Rahmen einer nicht lokalen Kontinuumstheorie formuliert sind (s. auch Kapitel 1.5). Eine solche genaue Generierung von Scherfugen hat im Rahmen von Standsicherheitsuntersuchungen fr die Praxis keine Bedeutung, da die Grçße der Standsicherheit nur unwesentlich davon beeinflusst wird. 5.4.2

Vernagelte Bçschung

Am Beispiel einer vernagelten Bçschung soll gezeigt werden, wie sich die Modellierung von Strukturelementen auf die errechnete Standsicherheit auswirkt. Die wesentlichen Angaben zu dem gewhlten Beispiel, wie Geometrie, Materialparameter und Aushubzustnde sind in Bild 53 dargestellt. Vor der eigentlichen Standsicherheitsberechnung wird eine Verformungsberechnung, in der die in Bild 53 angegebenen Aushubphasen bercksichtigt und dabei die 3 Nagelreihen gesetzt werden, vorgeschaltet, um eine fr die vernagelte Bçschung adquate Spannungsverteilung zu erhalten. Die Standsicherheitsberechnung mit der j-c-Reduktion wird mit Ngeln mit linear-elastischem Verhalten und mit Ngeln mit elastischem, starr-plastischem Verhalten durchgefhrt. Bild 54 (links) zeigt den Versagensmechanismus der Standsicherheitsberechnung mit elastischen Ngeln und rechts den Versagensmechanismus mit elastoplastischen Ngeln.

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Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

Bild 53. Berechnungsbeispiel fr eine Vernagelung

Bild 54. Konturplot der Schubverzerrungen (Versagensmechanismus) bei elastischen Ngeln (links) und bei plastischen Ngeln (rechts)

Bild 55. Berechnete Nagelkrfte bei elastischem Materialverhalten (links) bzw. elastisches, starr-plastisches Materialverhalten (rechts) der Ngel

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

553

Bei der Berechnung mit elasto-plastischen Ngeln bildet sich die Gleitfuge durch die Ngel hindurch aus (F = 1,07), whrend im Fall elastischer Ngel die Gleitflche gezwungener Maßen hinter der Vernagelung verluft (F = 1,18). Die Krfte in der unteren Nagellage sind in Bild 55 (rechts) fr den Fall begrenzter Tragfhigkeit der elasto-plastischen Ngel und links fr elastische Ngel gezeigt.

5.5

Baugrubenwnde

Bei der Berechnung der Standsicherheit einer Baugrubenwand mit FEM muss beachtet werden, dass der mittels Festigkeitsreduktion im Baugrund erhaltene Sicherheitsfaktor irrefhrend sein kann, und zwar dann, wenn die im Zuge der Reduktion der Festigkeit erhaltenen Schnittkrfte in der Wand bzw. in den Steifen oder Ankern die Tragfhigkeit des Strukturteiles berschreiten. In diesen Fllen ndert sich der Versagensmechanismus und damit auch der Sicherheitsbeiwert. Dies wird an dem folgenden einfachen Beispiel gezeigt (Bild 56). Der Einfluss der Tragfhigkeit einer Baugrubenwand (Spundwand) auf den errechneten Sicherheitsbeiwert F gegen Gelndebruch wird untersucht. Es werden 2 Berechnungen durchgefhrt. Bei der ersten Berechnung wird die Spundwand mit elastischem Materialverhalten bercksichtigt, in der zweiten Berechnung mit elastischem, starr-plastischem Materialverhalten. Es wird ein Teilsicherheitsbeiwert gStruktur = 1,5 bercksichtigt, d. h. das eingegebene maximale aufnehmbare Moment entspricht dem plastischen Moment, abgemindert durch gStruktur (Begrenzung des maximal aufnehmbaren Moments Mmax = Mpl/1,5 = 337 kNm/m). Das Beispiel ist so gewhlt, dass die Aussteifung ein nahezu unverschiebliches Auflager ergibt und das plastische Moment in der Spundwand maßgebend wird. Die geometrischen Abmessungen folgen aus Bild 56. Die Gesamtbreite der Baugrube betrgt 30 m. Die Berechnung besteht aus folgenden Berechnungsschritten: 1. 2. 3. 4.

Anfangsspannungszustand mit K0 = 1 – sinj Aktivierung der Spundwand und Aushub –1,5 m Aktivierung der Steife und Aushub –8,0 m Reduktion der Scherparameter j und c bis zum Erreichen des rechnerischen Bruchzustands

Bild 56. Berechnungsbeispiel fr einfach abgesttzte Verbauwand

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Bild 57. Verschiebungen und inkrementelle Schubverzerrrungen im Bruchzustand bei elastischen Strukturelementen

Bild 58. Verschiebungen und inkrementelle Schubverzerrrungen im Bruchzustand bei elastischen, starr-plastischen Strukturelementen

Bild 57 (links) zeigt den Verschiebungsplot und Bild 57 (rechts) inkrementelle Schubverzerrungen im Bruchzustand fr den Fall „Strukturteile elastisch“. Bild 58 zeigt die entsprechenden Ergebnisse der Berechnung mit nichtlinearem Materialverhalten der Spundwand, bei der ein Teilsicherheitsbeiwert gStruktur = 1,5 bercksichtigt wurde. Die Auswirkung des plastischen Moments in der Spundwand auf den Versagensmechanismus ist klar erkennbar.

6

Schlussbemerkungen

Abschließend werden exemplarisch einige besondere Berechnungsaufgaben aufgezhlt, die entweder gegenwrtig noch nicht zum Stand der Technik gezhlt werden kçnnen oder den Rahmen dieses Beitrags berschreiten wrden. Hierzu gehçren u. a.: Verformungsberechnungen beim Einsatz sulenartiger Tragglieder Numerischen Methoden werden bei diesen modernen Grndungs- bzw. Bodenverbesserungsmaßnahmen zur Verformungs- und Tragfhigkeitsanalyse zunehmend angewendet. Bisherige Erfahrungen haben gezeigt, dass die im Zuge der Herstellung, z. B. Einrtteln,

1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

555

entstehenden Spannungsumlagerungen (Verspannungen) im Boden nicht explizit berechnet werden kçnnen, aber oft vereinfacht, z. B. durch Ansatz eines erhçhten Erdruhedrucks, bercksichtigt werden kçnnen. Verformungsberechnungen beim Einsatz von Geokunststoffen Das Trag- und Verformungsverhalten von Konstruktionen mit Geokunststoffen, z. B. Geogitterpolstern ber sulenartigen Traggliedern, kann mit numerischen Methoden wegen der ausgeprgten Nachgiebigkeit der Geokunststoffe viel realistischer erfasst werden als mit einfachen konventionellen Berechnungsanstzen. Jedoch ist dabei entscheidend, dass in den Berechnungen große, geometrisch nichtlineare Verformungen bercksichtigt werden. Verformungsberechnungen bei Beanspruchungen mit großer Zyklenanzahl Beanspruchungen mit sehr großer Zyklenanzahl treten z. B. im Verkehrswegebau bei dynamischen Einwirkungen infolge wiederholter Zugberfahrten oder im Wasserbau, z. B. bei Schleusenvorgngen auf. Bei großen Zyklenanzahlen ist prinzipiell eine Berechnung aller einzelnen Zyklen sowohl hinsichtlich des Berechnungsaufwandes als auch der numerischen Genauigkeit nicht mçglich. Entsprechende Stoffgesetze, bei denen die einzelnen Zyklen als Akkumulationsfunktionen bercksichtigt werden, liegen zwar vor, sie sind aber noch nicht praxistauglich. Dreidimensionale Standsicherheitsberechnungen Sowohl mit der Finite-Elemente-Methode (j-c-Reduktion) als auch mit konventionellen Standsicherheitsberechnungsverfahren kçnnen dreidimensionale Standsicherheitsuntersuchungen durchgefhrt werden. Sie spielen im Vergleich zum ebenen Fall jedoch eine untergeordnete Rolle. Dynamische Berechnungen Numerische Methoden, insbesondere FEM bzw. FDM, sind ein geeignetes Instrumentarium, um dynamische Analysen von geotechnischen Aufgaben durchzufhren. Modellierungsdetails, z. B. Randbedingungen, hngen stark von der jeweiligen Aufgabenstellung ab. Dynamische Analysen und die damit verbundenen Nachweise werden gesondert behandelt und deswegen hier nicht weiter ausgefhrt.

7

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1.9 Numerische Verfahren in der Geotechnik

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558

Peter-Andreas von Wolffersdorff und Helmut F. Schweiger

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

559

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Vorbemerkung Gegenber den vorausgegangenen Auflagen wurde der Beitrag „Messtechnische berwachung von Hngen, Bçschungen und Sttzmauern“ von Grund auf neu bearbeitet. Dies drckt sich bereits im verallgemeinerten Titel „Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken“ aus. Es zeigt sich weiter in der genderten Gliederung, den gestrichenen und neu hinzugefgten Abschnitten und dem erneut erweiterten Autorenkreis. Seit der 1. Auflage dieses Beitrages sind 30 Jahre vergangen. Durch den seitherigen Siegeszug und die Ubiquitt des Computers, enorme Entwicklungen in der geodtischen Messtechnik, die Satellitengeodsie und Lasertechnik – um nur einige der neuen Evolutionsschritte herauszugreifen – ist ein Teil klassischer geodtischer Verfahren (Vorwrts- und Rckwrtseinschnitt, analoge terrestrische Photogrammetrie, u. a.) praktisch obsolet geworden. Dem entspricht eine im Vergleich zu frher grçßere Vielfalt und Komplexitt im heute verfgbaren geodtischen „Werkzeugkasten“. Als Konsequenz ist die frhzeitige interdisziplinre Zusammenarbeit zwischen Bauingenieur und Geodt noch notwendiger als vormals. Sie muss bereits vor und bei der Fertigstellung von Bauwerken einsetzen, deren berwachung aus Sicherheitsgrnden und zur Garantie dauerhafter Funktionalitt erforderlich ist. In vereinzelten Fllen werden die klassischen geodtischen Verfahren (Alignement, Polygonzug, geodtische Einzelpunktbestimmung usw.) auch in Zukunft mit Gewinn angewendet werden kçnnen. Dies gilt insbesondere dann, wenn der Gerteaufwand gering sein soll und der Bauingenieur selbst einfache berwachungsmessungen durchfhren mçchte. In den Auflagen 1 bis 5 sind die klassischen Verfahren, und ganz besonders ihre Fehlertheorie, ausfhrlich behandelt. In diesem Kontext findet man in der Erstauflage – und dann bertragen in die Folgeauflagen – eine Anzahl wissenschaftlicher Erstverçffentlichungen von K. Linkwitz, welche Teilthemen abhandeln. In der vorliegenden 7. Auflage sind die verantwortlichen Autoren fr die Abschnitte – 1, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 und 3.3.2: K. Linkwitz – 2.6, 3.3.4, 3.5, 4.1, 4.2 und 4.3: O. Heunecke – 3.1, 3.2, 3.3 (ohne 3.3.2 und 3.3.4) und 3.4: W. Schwarz

1

Aufgabe und Zielsetzung

Gegenstand von berwachungsmessungen ist es, ein Bauwerk – beginnend unmittelbar mit seiner Fertigstellung – ber eine gewisse Zeit hinweg messtechnisch zu beobachten. Objekte von berwachungsmessungen sind z. B. Bauwerke, die wegen ungnstiger Baugrundeigenschaften (Rutschhnge, Knollenmergel, Hohlrume im Untergrund, Schlick, etc.)

560

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Lagenderungen des gesamten Baukçrpers erwarten lassen, Bauten mit hoch beanspruchten Tragwerken, deren Versagen große Folgeschden anrichten wrde (Staudmme, Talsperren, …), Tragwerke, die auf unnachgiebige Lagerungen angewiesen sind (Maschinenfundamente, die bei Kippungen kritische Beanspruchungen der gelagerten Maschinen auslçsen), Eisenbahnbrcken, die zustzlich belastet werden, wenn auf ihnen Zge bei Hçchstgeschwindigkeit notbremsen. Zweck (Ziel) dieser Art von Messungen ist es, die auf zahlreiche Ursachen zurckgehenden Bewegungen und/oder Verformungen von Bauwerken und ihrer Umgebung zu erfassen. Sie liefern einen wichtigen Beitrag – zur Frherkennung von geometrischen Vernderungen an Bauwerken, im Baugrund oder im Gelnde, welche zu Personen- oder Sachschden fhren oder das Bauwerk selbst schdigen kçnnen; – zum Studium und zur Durchfhrung geeigneter Sicherungsmaßnahmen und Sanierungen; – zur berprfung theoretischer Hypothesen ber das Bauwerks- und Baugrundverhalten an der Realitt und damit zur Verbesserung und Weiterentwicklung von Theorie, Berechnungs- und Bemessungsverfahren; – zur Erschließung geologisch-baugrundmechanisch schwieriger Gebiete fr Baumaßnahmen berhaupt: Bauen in und an Rutschhngen, Senkungsgebieten, Verwerfungen, hohen und/oder steilen Bçschungen, bei schwieriger Grndung. Hier ist von vornherein mit Vernderungen ber die Zeit zu rechnen, die zu kennen fr die sptere Erhaltung des Bauwerks wesentlich sind. Die durch berwachungsmessungen zu erfassenden Bewegungen kçnnen dabei von einigen Millimetern bis zu einigen Dezimetern im Jahr oder in krzeren Zeitabstnden reichen. Man bestimmt dazu die Lage der als vernderlich vermuteten Punkte zu einem Zeitpunkt t0 – „Nullmessung“ – und vergleicht sie mit den Lagen, welche zu Zeitpunkten ti in Wiederholungsmessungen ermittelt werden. Aus den whrend der einzelnen Zeitintervalle festgestellten Lagenderungen lassen sich die Durchschnittsgeschwindigkeiten der Bewegungen ableiten, bei rasch ablaufenden Bewegungen und dichter Epochenfolge auch die Beschleunigungen. Jede einzelne Verschiebung wird als rumlicher oder in seine Grund- und Aufrisskomponenten zerlegter Verschiebungsvektor dargestellt. Außer den Absolutbetrgen der Verschiebungen interessieren auch ihre Genauigkeits- und Zuverlssigkeitseigenschaften. Sie werden ausgedrckt durch die Standardabweichungen der Punktkoordinaten zu den verschiedenen Epochen t oder die Standardabweichungen der Verschiebungen. Die Zuverlssigkeit der Ergebnisse beurteilt man nach der Wahrscheinlichkeit, dass die Ergebnisse nicht durch grobe Fehler verflscht sein kçnnen oder mit welcher statistischen Sicherheit reale Verschiebungen von durch grobe Fehler vorgetuschten Verschiebungen getrennt werden kçnnen. Die geometrischen Angaben ber die Punktlagen zu verschiedenen Epochen – ergnzt durch Genauigkeits- und Zuverlssigkeitsanalysen – sind Voraussetzung und Grundlage fr eine bodenmechanisch-geologische Interpretation. Sie sind gleichzeitig Voraussetzung zur Einleitung von Sicherheitsmaßnahmen, wenn die beobachteten Bewegungen gefhrliche Konsequenzen haben kçnnen. Bei der Lçsung der Aufgabe werden zwar grundstzlich die aus Vermessungs- und Instrumentenkunde, Statistik und Ausgleichungsrechnung folgenden Erkenntnisse, Techniken und Regeln angewendet, jedoch sind fast immer mehrere Lçsungen mçglich. Es gilt dann, die der besonderen Aufgabe am besten angepasste Lçsung zu finden und anzuwenden. Die Situation im Beobachtungsgebiet und die geotechnischen Randbedingungen entscheiden z. B., ob Einzelpunkte, in Profilen angeordnete Punkte oder ganze Punkthaufen erfasst werden mssen. Daraus resultieren unterschiedliche Mess- und Beobachtungskonzepte.

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

561

Dabei kann man unterscheiden zwischen einfachen und aufwendigen Verfahren: Die aufwendigen Verfahren sind dadurch gekennzeichnet, dass sie einen erheblichen Aufwand an (auch nicht konventionellen!) Gerten und an professionellem Sachverstand erfordern. Deswegen sind sie im Allgemeinen teurer als die einfachen Verfahren. Aus diesem Grund enthlt auch die jetzige Auflage noch eine kleine Anzahl an einfachen Verfahren. Besonders ausfhrlich sind sie in den Auflagen 1 bis 5 des Grundbau-Taschenbuchs dargestellt. Einfache Verfahren bedeuten jedoch nicht, dass sie ungenau sind!

2

Zur praktischen Organisation und Durchfhrung der Aufgaben

2.1

Einige Besonderheiten von berwachungsmessungen

2.1.1

Ungnstige Ausgangsbedingungen

Im Vergleich zu anderen geodtischen Aufgaben finden sich berwachungsmessungen in einer hufig ungnstigen Ausgangsposition. Sie werden nmlich nur selten bereits als Teil der Projektierung und der Bauausfhrung angesehen und dann vom Bauherrn oder der Bauunternehmung durchgefhrt: Nur die Nullmessung fllt noch in die Bauzeit. Zum Zeitpunkt der Nullmessung jedoch ist der Nutzen solcher spteren berwachungsmessungen noch nicht unmittelbar einsichtig, obwohl dieser frhzeitige Start und die Punktauswahl und Vermarkung als Teil der Bauausfhrung technisch und wirtschaftlich am gnstigsten sind. Besonders weitsichtige Planung, rechtzeitiger Beginn und langfristige Durchfhrung sind deswegen ein besonderes Erfordernis bei berwachungsmessungen. Dabei gliedern sich die Gesamtarbeiten in die Phasen – – – – – –

konzeptioneller Entwurf, Erkundung vor Ort, Festlegung der Vermessungspunkte und Vermarkung, Messungen, Auswertung, Interpretation.

2.1.2

Anlage auf lange Dauer

Damit berwachungsmessungen ein zutreffendes Bild ber die tatschlichen Bewegungsablufe ergeben, mssen sie auf gengend lange Dauer angelegt sein. Dazu gehçrt insbesondere eine sorgfltige, dauerhafte und gegen Verlust und Zerstçrung gesicherte Vermarkung der Vermessungspunkte. Denn gerade wegen ihres vermuteten Bewegungsverhaltens kçnnen verlorengegangene Punkte kaum richtig wiederhergestellt werden. Diese Langfristigkeit der Aufgabe verhindert hufig ihr Zustandekommen. Whrend der Bauphase, in der ein Beobachtungsfeld am leichtesten eingerichtet werden kann, fhlt sich noch niemand fr die sptere berwachung zustndig. Nach Abschluss der Baumaßnahmen sind hufig die Kosten fr die berwachungsmessungen schwer aufzubringen, wenn noch keine unmittelbare Gefahr droht. 2.1.3

Interdisziplinre Konzeption und Durchfhrung

Zur erfolgreichen Planung und Durchfhrung von berwachungsmessungen ist es wesentlich, dass Geodt, Bauingenieur und Sachverstndiger fr Geotechnik interdisziplinr zusammenarbeiten, z. B. nach folgenden Gesichtspunkten:

562

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

– Sachverstndiger fr Geotechnik: Abschtzen der Risiken des Baugrundes und Auswahl unvernderlicher Festpunkte. – Bauingenieur: Abschtzen der Sensitivitt des Bauwerks auf Bewegungen und kritische Lastflle. – Geodt: Vorschlag angemessener Methoden unterteilt z. B. in „einfach“, „aufwendig“ (kçnnen die spteren Wiederholungsmessungen auch von angelernten Hilfskrften durchgefhrt werden), Interpretation der Ergebnisse gesttzt auf Genauigkeitsabschtzungen, Fehlertheorie und Statistik.

2.2

Konzeptioneller Entwurf und Erkundung der Messungen

In der Entwurfs- und Erkundungsphase mssen zwischen Bauingenieur, Sachverstndigem fr Geotechnik und Geodt weiter insbesonders folgende Teilaspekte der Aufgabe abgeklrt werden: – Wie groß ist das Beobachtungsgebiet, wo und in welcher Anzahl sollen Vermessungspunkte angebracht werden? – Welche Verschiebungen pro Zeiteinheit werden erwartet und in welchen Zeitabstnden sollen Wiederholungsmessungen durchgefhrt werden? – Welche Genauigkeit soll erreicht werden? – Welche Mess- und Auswertemethoden kçnnen und sollen eingesetzt werden? Da sich berwachungsmessungen nicht standardisieren lassen, ist die gemeinschaftliche Ortsbesichtigung wichtig. Sie lsst die Beantwortung folgender Fragen zu: – Wo liegen die çrtlichen Grenzen des Bewegungsgebietes, und wo kçnnen unvernderliche Festpunkte ausgewhlt und vermarkt werden? – Wie sind die Sicht- und Beobachtungsverhltnisse von den Festpunkten in das Beobachtungsgebiet? Kçnnen mçglicherweise gar keine geeigneten Festpunkte in gengender Nhe zum Bewegungsgebiet festgelegt werden? – Gibt es geeignete „Gegenhnge“ fr Aufnahmestandpunkte zur Anwendung der terrestrischen Photogrammetrie? Welche Passpunkte mssen im Bewegungsgebiet geschaffen werden? – Gibt es besondere, die Beobachtung beeinflussende Verhltnisse, z. B. Visuren, die durch unregelmßige Vertikal- oder Seitenrefraktion gefhrdet sind oder Beobachtungspunkte mit ungnstigem lokalen Kleinklima?

2.3

Auswahl der Vermessungspunkte und Vermarkung

Von der Zuverlssigkeit und Dauerhaftigkeit der Vermarkung hngt der Erfolg der berwachungsmessungen entscheidend ab und weiter, welche Ergebnisse eine berwachungsmessung berhaupt bringen kann. Zunchst mssen die beweglichen Punkte so ausgewhlt und vermarkt werden, dass ihre Bewegung die Bewegung des Beobachtungsobjektes an dieser Stelle wiedergeben und die Gesamtzahl der Punkte die Bewegung des Objektes gengend genau reprsentiert. Die Festpunkte wiederum mssen entweder zuverlssig unbewegt bleiben, oder der Einfluss ihrer mçglichen Eigenbewegung auf das Resultat der berwachungsmessungen ist von vornherein abzuschtzen, oder es sind weitere Sicherungspunkte vorzusehen. Die sptere Interpretierung von berwachungsmessungen wird wesentlich erleichtert und gewinnt an Sicherheit ihrer Aussagen, wenn ber die Bewegung wenigstens einiger Punkte verlssliche Ausgangshypothesen aufgestellt werden kçnnen. Wichtig ist weiter, dass die Vermarkungen rechtzeitig angebracht werden. Nur dann kçnnen die Eigenbewegungen des Punktes gegenber Bauwerk oder Baugrund bis zu Beginn der berwachungsmessungen abgeklungen sein.

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

2.4

563

Beobachtungen

Die eigentlichen Messungen werden nach den blichen Regeln der Przisionsmesstechnik durchgefhrt. Die (unvermeidlichen) systematischen und zuflligen Messabweichungen lassen sich durch eine Anzahl vorsorglicher Maßnahmen klein halten. Dazu gehçren: – Zentrierung der Instrumente und Zentrierung der Zielmarken, Bestimmung von Instrumenten- und Zielhçhen, berprfung der Beobachtungspfeiler auf Kippung, Ermittlung der Additionskonstanten der Reflektoren bei der elektromagnetischen Distanzmessung (EDM), berprfung und Eichung der Nivellierlatten, Kalibrierung der EDM-Instrumente, Ermittlung der inneren Orientierung von digitalen Kameras, Vorausermittlung gnstiger Satellitenkonstellationen, usw. – Vorsichtsmaßnahmen whrend der Messungen: Beobachtung gegenseitig/gleichzeitiger Zenitdistanzen, falls diese zum Messprogramm gehçren, Messung zu verschiedenen Tageszeiten und an verschiedenen Tagen in umfangreichen Messreihen, falls stçrende Refraktionseinflsse zu erwarten sind, Untersuchung der Einzelmessungen einer Station auf grobe Fehler. Keine dieser Maßnahmen ist bei Przisionsmessungen ungewçhnlich. Ihre Einhaltung ist hier nur deswegen so wichtig, weil bei der Beobachtung in dynamisch agierenden Punktfeldern jede Messung ein einmaliges, unwiederholbares Ereignis ist und Versumnisse nicht nachgeholt werden kçnnen.

2.5

Zur Auswertung und Genauigkeitsbewertung

Die Berechnung der Koordinaten und Hçhen aus den Beobachtungen erfolgt nach den blichen Methoden der Geodsie. Diese werden hier nicht im Einzelnen dargestellt; man verfahre nach den jeweils anerkannten Regeln der Technik. Bei der Interpretation von berwachungsmessungen unterscheidet man zwischen der geodtisch-statistischen Interpretation der Messdaten und der aus ihnen abgeleiteten Grçßen – „geodtische Interpretation“ – und der „bautechnisch-geotechnischen Interpretation“, in welcher die geometrisch-dynamischen Vorgnge am Objekt nach bautechnisch-geomechanischen Gesichtspunkten beurteilt werden. Beide Interpretationen verflechten sich dann, wenn in die „geodtische Interpretation“ Vorinformationen aus den bau- oder bodenmechanischen Hypothesen einfließen und umgekehrt. Auch kçnnen in die geodtische Interpretation Tests von Hypothesen eingehen, welche der Bauingenieur dem Verhalten des Objektes unterstellt. Erst eine gemeinschaftliche Gesamtanalyse kann daher die in den geodtischen Beobachtungen enthaltene Information voll ausschçpfen. Die geodtische Interpretation von Deformations- und Bewegungsmessungen ist inzwischen zu einem umfangreichen Spezialgebiet der Ingenieurgeodsie geworden. Die wesentlichen Grundbegriffe und Methoden finden sich im Abschnitt 4.

2.6

Bezugs- und Koordinatensysteme

Die Basis der Beschreibung mathematischer Sachverhalte bei Vermessungen sind geeignete Bezugssysteme. Sie dienen der Beschreibung der Position von Punkten und Objekten im Raum und ihrer Vernderungen ber die Zeit. Ein Bezugssystem stellt zunchst eine reine Definition dar, die erst durch einen Bezugs- bzw. Referenzrahmen zu fassen ist. Dies geschieht vorzugsweise durch vermarkte Punkte mit ihren zugewiesenen systembezogenen Koordinaten. Ein unvernderlicher Referenzrahmen ist durch Vermessungspunkte zu reali-

564

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Bild 1. Grundlegende 3-D-Koordinatensysteme zur Beschreibung der Position eines Punktes P (nach [68])

sieren, die sich außerhalb des Objektes und auch außerhalb desjenigen Bereiches befinden, der durch die Vernderungen beeinflusst sein kçnnte. Koordinaten sind in der Geodsie keine unmittelbaren Messgrçßen. Sie resultieren aus einer vorhergehenden Auswertestufe und stellen im Hinblick auf ihren spteren Nutzen, u. a. bei berwachungen, zumeist lediglich Zwischengrçßen dar. Der große Vorteil von Koordinaten liegt, abgesehen von ihrer Anschaulichkeit, darin, dass weitergehende Auswertungen gewissermaßen standardisiert ablaufen kçnnen. Die einwandfreie Interpretierbarkeit und die Universalitt von Koordinaten aber sind nur dann uneingeschrnkt gegeben, wenn das Bezugssystem und der -rahmen sowie die Art der Projektion in die Ebene dem Nutzer bekannt sind. Eine diesbezgliche Dokumentation von Koordinaten ist somit zwingend, was insbesondere auch zu beachten ist, wenn Daten unterschiedlicher Herkunft und Zeit miteinander verbunden werden sollen. Bezugssysteme sind in raumfeste (zlestische) und, hier von ausschließlichem Interesse, erdfeste (terrestrische) Systeme zu unterscheiden. Letztere wiederum in physikalisch und geometrisch definierte globale und, bei vielen praktischen Vermessungen wesentlich wichtiger, regionale (z. B. ETRS891)) und lokale, projektbezogen definierte Systeme. Die Festlegung des Ursprungs eines Koordinatensystems und die Ausrichtung seiner (kartesischen) Achsen sowie des Maßstabes machen den Inhalt des Geodtischen Datums aus [9]. Um dem Einfluss des Erdschwerefeldes und damit der Figur des Erdkçrpers Rechnung zu tragen – die Aufstellung geodtischer Instrumente erfolgt in aller Regel lotorientiert – werden neben den kartesischen Systemen (Bild 1 a), wie sie etwa im Bereich CAD ausschließlich Anwendung finden, in der Geodsie vorteilhaft krummlinig-orthogonale Systeme verwendet (Bild 1 b und c). Sie erlauben das fr eine Abbildung in der Ebene erforderliche Auftrennen von Lagekoordinaten und senkrecht darauf stehender Hçhe. Das natrliche System nimmt auf die tatschliche, mathematisch aber nur aufwendig zu beherrschende Figur der Erde Bezug. Ellipsoidische Systeme beziehen sich entweder auf ein mittleres, im Geozentrum gelagertes oder ein bestanschließendes Rotationsellipsoid, z. B. 1)

ERTS89: European Terrestrial Reference System 1989 mit dem zugeordneten Ellipsoid GRS80.

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

565

das Bessel-Ellipsoid. Auch im Lokalen sind die Unterschiede zwischen den physikalisch (potenzialtheoretisch) definierten Hçhen H lngs der gekrmmten Lotlinie bezogen auf eine Referenzflche (Geoid oder Quasigeoid) und den rein geometrisch definierten Hçhen h ber einem Ellipsoid, wie sie bei einer satellitengesttzten Vermessung zunchst vorliegen, zu beachten. Diese Geoidundulationen N ¼ h  H (Bild 2) haben in Deutschland mit Bezug auf das mittlere Ellipsoid, dem einheitlichen globalen Bezugssystem WGS84 (World Geodetic System 1984) Betrge um ca. 45 m. Gradienten kçnnen je nach Topographie infolge der Lotabweichung Q durchaus cm-Betrge auf einer Distanz von 1 km erreichen. Zu beachten ist weiterhin, dass die physikalische Hçhe eines Punktes nicht direkt gemessen werden kann. Sie wird ausgehend von einem mehr oder weniger willkrlich festgelegten Bezugspunkt (z. B. Amsterdamer Pegel) abgeleitet. In Abhngigkeit von dem zugrunde gelegten physikalischen Modell werden unterschieden – orthometrische Hçhen, – normalorthometrische Hçhen und – Normalhçhen. In Deutschland gibt es primr drei unterschiedliche Gebrauchshçhensysteme und zwar 1. Normalorthometrische Hçhen mit Bezug zum Amsterdamer Pegel. Die Hçhenbezugsflche wird als Normalnull bezeichnet (NN-Hçhen). 2. Normalhçhen mit Bezug zum Pegel Kronstadt bei St. Petersburg. Die Hçhenbezugsflche wird als Hçhennull bezeichnet (HN-Hçhen). Seit 1979 wurde dieses Hçhensystem in den neuen Bundeslndern verwendet. Die HN-Hçhen und die NN-Hçhen differieren bis zu ca. 17 cm. 3. Normalhçhen mit Bezug zum Amsterdamer Pegel. Die Hçhenbezugsflche wird als Normalhçhennull bezeichnet (NHN-Hçhen). NHN-Hçhen sind die in Deutschland seit 1992 eingefhrten amtlichen Hçhen, wenngleich die Umstellung noch nicht in allen Bundeslndern erfolgt ist. Zwischen der normal zum Schwerevektor g stehenden Tangentialebene eines topozentrischen kartesischen (Links-)Systems, wie dies beispielsweise ein horizontiertes Tachymeter T realisiert (Bild 2), und dem ellipsoidischen System, fr das Q ¼ 0 gon gilt, betrgt die

Bild 2. Geoid, Ellipsoid, Geoidundulation

566

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Tabelle 1. Turm der Frauenkirche in Mnchen in verschiedenen Koordinatensystemen

Kartesische Koordinaten im WGS84

x = 4 177 985,20 m

y = 855 564,97 m

z = 4 727 671,81 m

Geografische Koordinaten j = 48 08¢ 19,2394† N l = 11 34¢ 22,7698† E h = 659,95 m im WGS84 GK-Koordinaten (Bessel-Ellipsoid):

Y = 44 62 326,91 m

X = 53 33 492,51 m

H = 614,25 m . NN

UTM-Koordinaten (ETRS89):

E = 32 691 494,43 m

N = 53 35 115,08 m

H = 614,22 m . NHN

s2 , R = 6371 km: mittlerer Erdradius, bei einem horizontalen Abstand 2R von s = 1 km zum Standpunkt des Tachymeters bereits 7,8 cm aufgrund der Konvergenz der Ellipsoidnormalen. Nur fr Lagevermessungen kann bis zu einem Abstand von 5 km zum Aufpunkt T von einer Ebene als Ersatzflche ausgegangen werden, bei denen die Streckenverzerrungen kleiner als 0,5 mm bleiben.

Hçhendifferenz rE 

In Tabelle 1 ist der nçrdliche Turm der Frauenkirche in Mnchen sowohl mit seinen kartesischen und geografischen Koordinaten im WGS84, als auch den Gauß-Krger-Koordinaten (GK-Koordinaten: Rechtswert, Hochwert, 4. Meridianstreifen l0 ¼ 12 ) einschließlich orthometrischer Hçhe ber NN und UTM-Koordinaten (East, North, Zone 32) einschließlich Normalhçhe ber Normalhçhennull NHN wiedergegeben. Man erkennt, dass zum WGS84 eine Geoidundulation N ¼ 45,70 m bzw. bezogen auf das Quasigeoid bei den NHN-Hçhen eine Hçhenanomalie z = 45,73 m vorliegt. Zwischen den alten NN-Hçhen und amtlichen NHN-Hçhen im DHHN (Deutsches Haupthçhennetz) besteht im Mnchner Raum ein Versatz von ca. 3 cm. Das ETRS89 ist das einheitliche amtliche Lagebezugssystem fr ganz Deutschland, bei dem die Lagekoordinaten zuknftig als UTMProjektion (Universal Transversal Mercator; Schnittzylinder in transversaler Lage) berechnet werden. Der Satellitenpositionierungsdienst SAPOS der deutschen Landesvermessung (s. Abschn. 3.3.4) liefert Koordinaten in diesem Bezugssystem. Durch das Anbringen von Korrektionen und Reduktionen sind die geodtischen Observablen, z. B. elektrooptisch gemessene Strecken, aufzubereiten, um mit ihnen berhaupt in einem gewhlten Koordinatensystem Auswertungen vornehmen zu kçnnen. Abschtzungen zur Relevanz der einzelnen Korrektions- und Reduktionsglieder sind in Abhngigkeit von den Anforderungen an die Genauigkeiten fr die konkrete Anwendung vorzunehmen. Dies gilt bei optischen Verfahren beispielsweise auch fr den Einfluss der Refraktion (s. Bild 14). Folgendes Beispiel soll die Wichtigkeit der Aufbereitung von geodtischen Observablen verdeutlichen. Fr ihre Nutzung in der GK-Abbildungsebene ist eine Horizontalstrecke im y2 NHN-Niveau mit dem Faktor m ¼ 1 þ m2 , ym : mittlerer Abstand zum Hauptmeridian, zu 2R multiplizieren. Eine Strecke im Bereich der Frauenkirche mit ym ¼ 37674 m ist somit um 17,5 ppm, also von 1,7 cm/km zu dehnen. Fr die gleiche Horizontalstrecke in der UTMProjektion, bei der der Hauptmeridian um den Faktor 0,9996 (= 40 cm/km) verkrzt wird, ergibt sich mit ym ¼ 191494 m eine Dehnung von 5,1 cm/km. Wird ein Punkt P(j, l) auf einem Rotationsellipsoid (h ¼ 0) in die Ebene abgebildet und diesem Punkt dann seine physikalisch definierte Hçhe H, wie sie durch das geometrische Nivellement in Verbindung mit Annahmen zum Schwerefeld gewonnen werden kann,

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

567

zugewiesen, spricht man von einer kotierten Projektion („2,5-D“). Bei verebneten Koordinaten, z. B. Gauß-Krger- oder UTM-Koordinaten, ist folglich wie bei den geografischen Koordinaten selbst die Angabe des zugehçrigen Rotationsellipsoids zwingend. Eine strenge und zugleich anschauliche 3-D-Beschreibung von Punkten ist im Lokalen nur unter Rckfhrung auf kartesische Koordinaten praktikabel, aber aufwendig (s. [54]). Neben der grundlegenden Bedeutung eines einheitlichen Raumbezuges bei Geobasisdaten, z. B. in Form von ETRS89-Koordinaten und NHN-Hçhen, ist bei Vermessungen im geotechnischen Umfeld zu beachten, dass hufig mehrere lokale, mitunter voneinander getrennte Koordinatensysteme erforderlich sind und dass es eventuell sogar objektbezogene krummlinige Systeme zu bercksichtigen gilt, etwa bei der Beschreibung von Biegelinien und ihren Vernderungen. Die berfhrung eines Satzes von (kartesischen) Koordinaten von einem Quell- in ein Zielsystem ist Gegenstand der Koordinatentransformation, hufig in Form einer hnlichkeitstransformation. Sie wird beispielsweise bençtigt, um zu einer geschlossenen Darstellung rumlich und/oder zeitlich getrennter Systeme zu gelangen. Voraussetzung zu ihrer Durchfhrung sind identische Punkte in den Systemen oder ein Satz bekannter Transformationsparameter, also die Kenntnis der gegenseitigen Lagerung und Orientierung der beiden Koordinatensysteme. In allgemeiner Sicht wird auch die Wiedergabe eines Koordinatentripels mit einer anderen Parametrisierung, etwa die Umrechnung von x, y, z in j; l; h, mitunter als Koordinatentransformation bezeichnet. Bei der in der Praxis hufig zu findenden 2-D-hnlichkeitstransformation ist die Transformationsfunktion mit         cos a  sin a x a X (1) ; Ra ¼ þ m Ra ¼ sin a cos a y b Y gegeben [9], worin bedeuten: ðx; yÞ ¼ ððx1 ; y1 Þ; ðx2 ; y2 Þ; . . . ; ðxn ; yn ÞÞ

:

Ausgangskoordinaten

ðX; YÞ ¼ ððX1 ; Y1 Þ; ðX2 ; Y2 Þ; . . . ; ðXn ; Yn ÞÞ

:

Zielkoordinaten

a; b ðTranslationenÞ; a ðDrehungÞ; m ðMastabÞ :

(2)

Transformationsparameter

Fasst man die unbekannten Transformationsparameter (u = 4 ) in einem Vektor t der Form 2 3 2 3 a X0 6 b 7 6 Y0 7 7 6 7 t¼6 (3) 4 c 5 ¼ 4 m cos a 5 d m sin a zusammen und bildet bei p identischen Punkten ðx; yÞi , ðX; YÞi , i ¼ 1; . . . ; p – 2p  u vorausgesetzt – im Ausgangs- und Zielsystem, fr die im Zielsystem das stochastische Modell Sll ¼ s20 E, E : Einheitsmatrix und im Ausgangssystem Varianzfreiheit angenommen wird, so erhlt man mit der Konfigurationsmatrix 2 3 1 0 x1 y1 6 0 1 y1 x1 7 6 7 6 .. 7 A ¼ 6 ... ... ... (4) . 7 2p;4 6 7 4 1 0 xP yP 5 0 1 yP xP

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Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

nach der Methode der kleinsten Quadrate die ausgeglichenen Grçßen 2 3 X1 6 Y1 7 6 7

6 . 7 ^t ¼ AT A 1 AT l; l ¼ 6 .. 7 6 7 4 Xp 5 Yp

(5)

mit denen dann die zu transformierenden Punkte umgerechnet werden kçnnen. Die Gte vT v ; einer berbestimmten Transformation ist abschließend mit dem Varianzfaktor s20 ¼ 2p  u v ¼ A ^t  l zu beurteilen.

3

Messverfahren und -gerte

Die Genauigkeit und Zuverlssigkeit, mit denen Vernderungen von Bauwerken erfasst werden kçnnen, hngen in entscheidendem Maße von den Messverfahren und von dem fr die Messungen ausgewhlten Instrumentarium ab. Um zu entscheiden, welche Verfahren im konkreten Fall eingesetzt werden kçnnen, sind neben der Kenntnis der Leistungspotenziale der einsetzbaren Instrumente die Eigenschaften des zu berwachenden Objekts sowie des ihn umgebenden Gelndes mit seinen spezifischen çrtlichen Randbedingungen und insbesondere die Genauigkeitseigenschaften der zur Auswahl stehenden Methoden von Bedeutung. All diese Arbeiten mnden in der Konzeption des Messprogramms, die eine eigene, selbststndige, geistig schçpferische Leistung darstellt. Die Messungen kçnnen in berbestimmender Art und Weise oder aber den Erfordernissen spezieller geotechnischer Aufgabenstellungen entsprechend als einzelne Messgrçßen wie z. B. Abstands- und Neigungsnderungen, in regelmßigen Zeitabstnden als Zeitreihe aufgenommen werden. Entsprechend unterschiedlich sind die Auswertemethoden (siehe Abschn. 4). In diesem Abschnitt werden zuerst Messverfahren zur Bestimmung einzelner geodtischer Messgrçßen diskutiert. Im folgenden Abschnitt werden Verfahren erçrtert, mit denen die Vernderungen von linienhaft angeordneten Punkten erfasst werden kçnnen. Erst danach werden die klassischen geodtischen Methoden zur rumlichen Bestimmung diskreter Punkte angesprochen. Zum Abschluss dieses Abschnitts werden Messmethoden vorgestellt, die aufgrund der Weiterentwicklungen im Instrumentenbau der letzten Jahre erschaffen worden sind und eine quasi flchenhafte Erfassung der Objekte gestatten. Mit der Einfhrung dieser Methoden ist eine Vernderung der Messphilosophie verbunden. Wurde frher versucht, fr das Verhalten des Bauwerks einige wenige charakteristische Punkte festzulegen, um den Messaufwand in Grenzen zu halten, so ist es heutzutage mçglich, das Objekt mit einer dichten Folge von Einzelpunkten zu berziehen, es quasi flchenhaft aufzunehmen. Dieser Wandel wirkt sich auch auf die Interpretationsfhigkeit der Messungen aus. Mag eine quasi flchenhafte Erfassung neue Aufgabenfelder erschließen, so muss doch im Einzelfall geprft werden, welche der beiden Methoden im konkreten Anwendungsfall die zweckmßigere ist. Im Folgenden werden die einzelnen Methoden zur Bestimmung von Messgrçßen mit ihren Leistungspotenzialen und Besonderheiten vorgestellt. Besonderer Wert wird dabei auf die Genauigkeitseigenschaften gelegt. Der Anwender soll dadurch in die Lage versetzt werden, die fr seine Aufgabenstellung geeigneten Methoden aus dem geodtischen „Werkzeug-

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

569

kasten“ auszuwhlen und zu einem gesamten Messkonzept zusammenstellen zu kçnnen. Fr weitergehende Informationen zum Funktionsprinzip und zu technischen Details wird auf die vorhandene Fachliteratur verwiesen.

3.1

Bestimmung einzelner Messgrçßen

In diesem Abschnitt werden Messverfahren und Gerte beschrieben, mit deren Hilfe ein geometrischer Ort der ausgewhlten Punkte messtechnisch bestimmt werden kann. Die klassischen skalaren Beobachtungselemente der Geodsie sind Strecken, Abstnde, Horizontalrichtungen, Zenitwinkel, Neigungen und Hçhenunterschiede. 3.1.1

Abstands- und Lngenmessungen

Eines der wichtigsten Messelemente ist die Bestimmung von Lngen und Lngennderungen. Hierfr steht eine Reihe unterschiedlicher Verfahren mit verschiedenen Messgenauigkeiten bereit. Fr einen Messbereich von zum Teil unter einem Millimeter bis zu einigen Dezimetern kçnnen folgende Gerte eingesetzt werden [17]: – – – –

Strichmaßstab, Mikrometer, Messschieber, Messuhr, Messschraube, Setzdehnungsmesser, z. B. nach der Bauart Pfender, elektrische Wegaufnehmer nach unterschiedlichen Verfahren (induktiv, kapazitiv, potenziometrisch, magnetostriktiv, optisch absolut- oder inkrementellcodiert, optisch interferenziell), – Extensometer, – konfokaler Weißlichtsensor, – Triangulationssensor. Wenn ausschließlich Wegnderungen bestimmt werden sollen, kann das Extensometerprinzip eingesetzt werden. Ein Stab bzw. bei grçßeren Lngen ein Draht unbekannter Lnge, der am Anfangspunkt der zu beobachtenden Strecke fixiert wird, wird mit einem Wegaufnehmer am Endpunkt der Stecke kombiniert. Lngennderungen der Strecke werden direkt durch den Wegaufnehmer erfasst. Bei diesem Verfahren wird vorausgesetzt, dass der Stab bzw. der Draht keine eigenen Lngennderungen vollfhrt. Abhngig von den Genauigkeitsforderungen, der Streckenlnge und den Umgebungsbedingungen ist die Matrialtemperatur entsprechend genau zu bestimmen oder ein Material zu verwenden, dessen Lngenausdehnungskoeffizient sehr gering ist (z. B. Invar oder Zerodur). Extensometer sind auch als Mehrfachextensometer verfgbar. Da die Bestimmung der aktuellen Materialtemperatur mitunter schwierig ist, werden besonders bei grçßeren Messlngen Materialien mit einem vergleichsweise geringen Lngenausdehnungskoeffizienten (z. B. Invar oder Zerodur (Glaskeramik)) bevorzugt. Der Lngenausdehnungskoeffizient betrgt fr den normalen Temperaturbereich bei Stahl 11,5 m/(K · m), bei Invar < 1 m/(K · m), bei Glas zwischen 5 m/(K · m) bis 9 m/(K · m) und bei Zerodur zwischen 0,02 m/(K · m) und 0,1 m/(K · m). In Abhngigkeit von der Grçße des Messbereichs und von der Ausfhrungsart kçnnen die Lngen mit einer Standardabweichung von 0,01 bis 1 mm bestimmt werden. Lngennderungen kçnnen demgegenber noch prziser ermittelt werden, weil durch die Differenzbildung zwischen den Folgemessungen und der Nullmessung systematische Messabweichungen eliminiert bzw. in ihren Auswirkungen reduziert werden.

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Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Fr die Bestimmung von Entfernungen in darber hinaus gehenden Messbereichen gibt es folgende Verfahren: Messbnder werden aus Federstahl oder seltener aus Invar hergestellt mit einer Teilung in Zentimeter oder in Millimeter. Es gibt unterschiedliche Fertigungslngen in der Regel bis zu 50 m. Nach DIN 6403 sind Messbnder zertifiziert, wenn zwischen je zwei beliebigen Teilstrichen die Abweichung vom Soll nicht grçßer ist als €(0,2 + 0,0001 · L) mm mit L = Gesamtlnge des Messbandes in mm. Wegseil-Positionssensoren leiten aus den Umdrehungen einer Welle, auf der das Seil aufgewickelt ist, den Weg ab. Es werden dabei Absolut- oder Inkremental-Encoder verwendet. Es stehen Sensoren fr den Messbereich von 1,25 bis 60 m zur Verfgung. Die Auflçsung betrgt in Abhngigkeit vom Messbereich 0,04 bis 8 mm, die Linearitt wird mit 0,01 bis 0,1 % des Messbereiches angegeben [1]. Elektrooptische Distanzmessung Mit dem Verfahren der elektrooptischen Distanzmessung (EDM) wird auf dem Anfangspunkt der auszumessenden Strecke der Distanzmesser und auf dem Endpunkt ein Reflektor aufgebaut. Der Distanzmesser sendet sichtbares oder infrarotes Licht aus, dem ein Signal aufgeprgt worden ist. Nachdem dieses Signal im Reflektor bzw. von einer Reflexfolie umgelenkt und wieder im Distanzmesser angelangt ist, wird die Laufzeit des Signals gemessen. Aus der Laufzeit und aus der Lichtgeschwindigkeit in der Messatmosphre lsst sich die gesuchte Distanz berechnen. Die Lichtgeschwindigkeit wird dabei mithilfe des Brechungsindexes der Atmosphre, der seinerseits aus der Lufttemperatur, dem Luftdruck und der Luftfeuchte ermittelt wird, bestimmt. Fr die Abschtzung der Genauigkeit, mit der die meteorologischen Parameter zu ermitteln sind, gelten folgende Relationen: Das Messergebnis ndert sich bei einer 1 km langen Strecke um 1 mm, wenn sich – die Lufttemperatur um 1,0 K oder – der Luftdruck um 3,4 hPa oder – die Luftfeuchtigkeit (Partialdruck des Wasserdampfes) um 17 hPa ndert. Der Einfluss der Luftfeuchtigkeit auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes ist sehr gering und wird in der Regel vernachlssigt. Mit einem Reflektor kçnnen Strecken bis zu einem Kilometer problemlos gemessen werden. Die Standardabweichung fr eine Streckenmessung zu Reflektoren liegt bei den einfachen Distanzmessern in der Grçßenordnung von 5 mm + 5 ppm und bei den Przisionsdistanzmessern in der Grçßenordnung von 1 mm + 1 ppm. Eine 100 m lange Distanz kann demnach auf 5,5 mm bzw. auf 1,1 mm genau bestimmt werden, eine 1 km lange Distanz auf 10 mm bzw. auf 2 mm. Diese Genauigkeitsangaben gehen davon aus, dass bei der Messung durchschnittliche Witterungsbedingungen herrschen und die meteorologischen Parameter fr die Berechnung der meteorologischen Korrektion mit entsprechender Genauigkeit reprsentativ fr die gesamte Messstrecke ermittelt werden konnten. Die innere Messgenauigkeit der derzeitigen Distanzmesser ist heutzutage so hoch, dass die Streckenmessgenauigkeit letztlich nur noch von der Erfassungsgenauigkeit der meteorologischen Parameter bestimmt wird. Außerdem sind die hohen Genauigkeiten nur zu erreichen, wenn das Instrument mit den eingesetzten Reflektoren eingehend kalibriert wird. Insbesondere sind dabei zu bestimmen – die Maßstabskorrektion (besonders wichtig bei Strecken ber 1 km Lnge), – die Additionskorrektion und ggf. – die zyklische Phasenfehlerkorrektion.

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

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Bild 3. Reflektor und Reflexfolie fr die Distanzmessung

Bild 4. Handlasermessgert (z. B. Leica DISTOTM A6) (Copyright: Leica Geosystems AG, Schweiz 2007)

Diese Korrektionen sind nicht unbedingt langzeitstabil und kçnnen sich durch gerteinterne Vorgnge mit der Zeit verndern. Daher sind die Distanzmesser auch bei berwachungsmessungen, bei denen nur Vernderungen bestimmt werden sollen, in regelmßigen zeitlichen Abstnden zu berprfen. Die genauesten Streckenmessungen werden zu einem auf dem Zielpunkt aufgebauten Reflektor erhalten. Es sind aber auch Messungen auf Messmarken aus Reflexfolie mçglich (Bild 3), und die Messungen kçnnen bis zu einigen 100 m je nach Instrumententyp auch reflektorlos, also ohne Reflektor bzw. Reflexfolie, durchgefhrt werden. Die Streckenmessgenauigkeit zu Folienmarken ist um einige Faktoren ungenauer als zu Reflektoren; sie hngt auch von der Orientierung der Folie zum Messstrahl ab. Besonderes Augenmerk muss beim Bauwerksmonitoring bei der Verwendung von Folienmarken aber auch bei Reflektoren verwendet werden. Die Zielmarken kçnnen sich elektrostatisch aufladen, sodass sie den in der Atmosphre vorhandenen Staub verstrkt anziehen und folglich mit der Zeit verschmutzen. Dadurch werden die Messungen beeintrchtigt, z. B. hinsichtlich der Messgenauigkeit und des Auftretens systematischer Messabweichungen. Es sollte also eine Mçglichkeit zur Reinigung der Zielpunkte vorgesehen werden. Die reflektorlose Streckenmessung ist ungenauer als die zu Reflexfolien. Systematische Messabweichungen werden hervorgerufen durch die Entfernung zum Objektpunkt, die Objektfarbe, den Feuchtigkeitsgehalt und die Oberflchenstruktur des Objektpunktes und von der Ausrichtung seiner Oberflche zum Messstrahl. Abweichungen im Bereich von €5 mm sind keine Seltenheit. Durch spezielle Kalibrierungen kann die Steckenmessgenauigkeit besonders fr den Nahbereich (bis zu 100 m) gesteigert werden. Es ist bei optimalen Bedingungen mçglich, die Strecken unter Verwendung von Reflektoren mit einer Standardabweichung von wenigen 0,1 mm genau zu bestimmen. Handlasermessgerte (Bild 4) haben einen Messbereich von 60 bis zu 200 m. Sie arbeiten reflektorlos und erlauben es, die Strecken mit einer Standardabweichung von 1,5 mm zu bestimmen. Im Bereich des Monitorings kçnnen Handlasermessgerte wegen ihrer geringen Anschaffungskosten und der vorhandenen Datenschnittstelle (RS232 oder Bluetooth) vor-

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teilhaft eingesetzt werden. Da sie in solchen Anwendungen immer die gleiche Strecke messen, kçnnen Streckennderungen mit hçherer Genauigkeit bestimmt werden, weil eine Vielzahl von genauigkeitsbestimmenden Einflussfaktoren dabei konstant bleibt und durch die Differenzbildung herausfllt. Mehrfachmessungen erhçhen weiterhin die Genauigkeit in der Bestimmung der Streckennderungen. Laserinterferometrie Bei der Laserinterferometrie werden zwei Lichtwellen gemeinsamen Ursprungs nach Durchlaufen unterschiedlicher Wege wieder vereinigt (im Punkt A, Bild 5). In Abhngigkeit vom Phasenunterschied der beiden Wellen wird die Amplitude der austretenden Welle verndert. Bei einem Phasenunterschied von 0  ergibt sich eine Lichtverstrkung, whrend bei einem Phasenunterschied von 180  die Lichtintensitt vermindert wird. Wird der Reflektor verschoben, so ndert der austretende Lichtstrahl seine Intensitt periodisch zwischen hell und dunkel. Eine Zhlung dieser Wechsel multipliziert mit der halben Wellenlnge des verwendeten Lichts (= 0,3 m) ergibt den Verschiebebetrag des Reflektors. Bei der Interpolation der Helligkeitswerte ist es mçglich, Streckennderungen mit einer Auflçsung von 0,01 m zu erfassen. Laserinterferometer haben einen Messbereich bis zu 30 m und kçnnen in einer Sekunde einige 1000 Messungen durchfhren. Sie sind damit geeignet, Schwingungen mit verhltnismßig hohen Frequenzen zu erfassen, wobei die Grçße der Amplitude keine Rolle spielt. Aufgrund der inkrementellen Zhlweise muss zur Bestimmung der Lnge einer Strecke der Reflektor vom Anfangs- zum Endpunkt der Strecke bewegt werden, ohne dabei whrend dieser Zeit den Bezug zum Laserstrahl zu verlieren. Die Systemkomponenten eines Laserinterferometersystems zeigt Bild 6. Laserinterferometrische Messungen werden genauso vom Brechungsindex der Atmosphre beeinflusst wie elektrooptisch gemessene Distanzen. Eine nderung der Lufttemperatur von 1 K, des Luftdrucks von 3,4 hPa oder des Partialdruck des Wasserdampfes von 17 hPa fhren jeweils zu einer nderung des Brechungsindexes von 1 · 10–6, also 1 ppm = 1 m/m. Um z. B.

Bild 5. Grundprinzip der Laserinterferometrie

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

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Bild 6. Systemkomponenten eines Laserinterferometers

bei einer Entfernung von 10 m eine Standardabweichung von 1 m zu erreichen, sollte die Lufttemperatur reprsentativ auf < 0,1 K erfasst werden, eine Forderung, die aufgrund der jeweilig herrschenden Umweltbedingungen am Messort meist nicht erreicht werden kann. Faseroptische Messung von Abstandsnderungen mittels Weißlichtinterferometrie Faseroptische Sensoren auf Basis unterschiedlichster physikalischer Prinzipien werden benutzt, um Verformungen an Bauwerken oder Temperaturen zu messen. Faseroptische Messungen liefern als Ergebnis Messwerte, die von der Lngennderung der Faser (Dehnung) und von der Temperatur der Faser bestimmt werden. Eine Trennung der beiden Einflussgrçßen ist direkt nicht mçglich. Deshalb ist fr die Messung der einen Grçße die Kenntnis der anderen immer erforderlich oder aber man verwendet eine zweite unbelastete Faser als Referenz. So kçnnen Abstandsnderungen nach dem Verfahren der Weißlichtinterferometrie bestimmt werden [34]. Dazu werden im Bauwerk eine Mess- und eine Referenzfaser fest eingebaut. Whrend die Messfaser an zwei Stellen, deren gegenseitige Abstandsnderungen bestimmt werden sollen, mit dem Bauwerk fest verbunden ist, wird die Referenzfaser nur lose verlegt. Es wird davon ausgegangen, dass die Mess- und die Referenzfasern im Bauwerk die gleichen Temperaturen annehmen, die Abstandsnderungen aber sich nur auf die Messfaser auswirken. Beide Fasern werden an ihrem Ende mit einem Spiegel versehen, der das eingestrahlte Licht in den Fasern reflektiert. Die Abstandsnderungen werden derart bestimmt, dass ein breitbandiges Lichtsignal in die Fasern eingespeist wird und im Auswertegert ein beweglicher Spiegel verfahren wird (Bild 7); wie z. B. beim SOFO-Messsystem der Firma SMARTEC SA, 6928 Manno (Schweiz). Immer, wenn die Streckenlngen zwischen der Mess- und Referenzfaser in Bezug zu einer internen konstanten Eichstrecke zur aktuellen Spiegelstellung im Auswertegert gleich lang ist, ergeben sich nach dem Verfahren der Weißlichtinterferometrie Interferenzerscheinungen. Aus den jeweiligen Spiegelstellungen zuzuordnenden Interferenzerscheinungen kann direkt auf den Lngenunterschied zwischen Referenz- und Messfaser geschlossen werden. Prinzipbedingt entstehen zwei Interferenzerscheinungen symmetrisch zum Nullpunkt im Abstand des gesuchten Lngenunterschiedes

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Bild 7. Messanordnung zur Bestimmung von Abstandsnderungen durch Weißlichtinterferometrie [26]

(Bild 8). Der Nullpunkt wird dadurch gefunden, dass die Intensitt der Interferenzerscheinung hier fast doppelt so groß ist wie bei den symmetrischen. Anders als bei rein interferometrischen Messungen kann das Auswertegert von den im Bauwerk fest verlegten Fasern getrennt werden. Bei einem spteren Anschluss des Auswertegertes kann dann der Lngenunterschied zwischen den beiden Fasern erneut bestimmt werden. In einer Faser kçnnen auch mehrere teildurchlssige Spiegel installiert werden, sodass mit einer Faser die Lngennderungen von mehreren Abstnden bestimmt werden kçnnen. Des Weiteren kçnnen im Prinzip beliebig viele Fasern mit dem Auswertegert nacheinander ausgemessen werden. Die Messzeit einer Abstandsnderung ergibt sich aus der

Bild 8. Messung von Abstandsnderungen durch Weißlichtinterferometrie [26]

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

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Bild 9. berwachung einer Hangbrcke mit faseroptischen Sensoren [36]

Verfahrzeit des beweglichen Spiegels im Messgert; sie betrgt ca. 7 Sekunden. Die Abstnde kçnnen mit einer Standardabweichung von wenigen Mikrometern gemessen werden. Zur berwachung einer Hangbrcke bei Schladming (sterreich) wurden, um ein Beispiel zu geben, faseroptische Sensoren des SOFO-Systems in einer 143 m langen und 45 cm dicken Betondecke eingebaut (Bild 9) [36]. Inertiale Wegmessung Wegnderungen kçnnen z. B. bei Schwingungsvorgngen aus den Messsignalen von Schwingungssensoren (Geschwindigkeits- oder Beschleunigungssensoren) ber eine einfache bzw. zweifache Integration bestimmt werden; man spricht deshalb auch von einer inertialen Wegmessung [47, S. 129]. Dieses Verfahren hat den Vorteil einer messbasisfreien Ermittlung von Wegnderungen. Folgende Prinzipien von Beschleunigungssensoren kçnnen verwendet werden: – – – –

piezoelektrische, piezoresistive, kapazitive und Servo-Sensoren.

Die Sensoren kçnnen die Beschleunigungen im Bereich von wenigen g (g = 9,80665 m/s±) oder sogar darunter auflçsen. Die Standardabweichung einer aus Beschleunigungsmessungen bestimmten Wegnderung kann berechnet werden nach [57] rffiffiffiffiffi t3 (6)  sa sy ¼ 3f mit sy sa t f

Standardabweichung der Wegnderung Standardabweichung der Beschleunigungsmesswerte Messzeit in Sekunden Messfrequenz in Hz

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Danach erhçht sich die Standardabweichung mit der 1,5-fachen Potenz der Messzeit; eine im Vergleich dazu geringe Reduzierung der Standardabweichung wird durch eine Erhçhung der Messfrequenz erzielt. Unter Laborbedingungen ist es mçglich, Schwingwegnderungen im Frequenzbereich von 1 bis 10 Hz mit einer Standardabweichung von wenigen 0,1 mm ber einen Zeitraum von 30 s zu bestimmen [44]. Zeitbereichsreflektometrie (Time Domain Reflectometry) In den letzten Jahren ist die Zeitbereichsreflektometrie (engl.: Time Domain Reflectometry, TDR) als ein neues System zur berwachung von Hangbewegungen eingefhrt worden [59]. Das Funktionsprinzip von TDR ist dem des Radars hnlich: Stromimpulse werden durch ein in den Untergrund eingebrachtes Koaxialkabel (Messstrecke) geschickt und deren Reflexion in Abhngigkeit von deren Laufzeit betrachtet. Tritt eine Stçrung in der Kabelgeometrie auf – verursacht z. B. durch die Bewegung des Hangs – kann dies anhand der Reflexe erkannt werden. Dabei wird die Tiefenlage der Stçrung ber eine genaue Zeitmessung zwischen dem Zeitpunkt der Emission des Stromimpulses und dem Empfang des reflektierten Signals bestimmt. Durch eine Analyse der reflektierten Signale kçnnen zudem Informationen ber Ausmaß und Art der Stçrung gewonnen werden. 3.1.2

Richtungs- und Winkelmessungen

Theodolit und Tachymeter Mit Theodoliten bzw. Tachymetern werden die Winkel nicht in beliebig orientierten Ebenen gemessen. Vielmehr richten sich die Ebenen, in denen Winkel ermittelt werden, nach dem çrtlichen Schwerevektor (Lotrichtung, s. Bild 2). Winkel, die in der Ebene senkrecht zum Schwerevektor – also in der Horizontalebene – liegen, werden als Horizontalwinkel oder einfach als Winkel bezeichnet. Ein Winkel ai wird aus der Differenz zweier Richtungen (ai ¼ ri  r0 ) gebildet. Winkel in lotrechten Ebenen heißen Vertikalwinkel. Gehen sie vom Zenit aus, bezeichnet man sie als Zenitwinkel. Wird die Bezugsrichtung in die Horizontale gelegt, nennt man die Vertikalwinkel Hçhenwinkel bzw. Tiefenwinkel. Richtungen und damit Winkel sowie Zenitwinkel werden mit Theodoliten (Bild 10) gemessen. Stimmt die Lotrichtung, in die die Stehachse des Theodolits gestellt wird, mit der z-Achse des Koordinatensystems nicht berein (z. B. aufgrund der Konvergenz der Lotlinien), sind die Messwerte entsprechend zu reduzieren. Die Richtungen bzw. Vertikalwinkel werden mit Mikroskopen abgelesen oder aber heutzutage mit optisch-elektronischen Abtasteinrichtungen in den Einheiten Grad (Vollkreis = 360 ) oder Gon (Vollkreis = 400 gon) ermittelt. Die Standardabweichung einer Richtung bzw. eines Zenitwinkels betrgt je nach Bauart zwischen 1 cgon (16 mm auf 100 m) und 0,2 mgon (0,3 mm auf 100 m). Die hohe Genauigkeit von 0,2 mgon mit einer Auflçsung von 0,01 mgon bei Przisionstheodoliten kann nur erreicht werden, wenn neben einer parallaxenfreien Fokussierung fr eine sehr stabile Aufstellung (z. B. auf speziellen Pfeilern) gesorgt wird und die Messungen zur Reduzierung systematischer Messabweichungen in beiden Fernrohrlagen ausgefhrt werden. Theodolite, die mit einer Einrichtung zur optischen Streckenmessung (s. Abschn. 3.1.1) ausgestattet sind, werden als Tachymeter (Bild 11) bezeichnet. Mit ihnen kçnnen die drei geometrischen rter eines Punktes im Raum mit einer Anzielung bestimmt werden. Die Schnittkonfiguration der drei Bestimmungselemente (Horizontalrichtung, Zenitwinkel und Raumstrecke) ist optimal; die Elemente stehen jeweils senkrecht zueinander. Moderne Tachymeter sind heute mit Mikroprozessoren und weiteren Sensorelementen ausgestattet (Bild 12). Die Drehbewegungen um die Stehachse und um die Kippachse sind bei den

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

Bild 10. Schema eines einfachen Theodolits

577

Bild 11. Elektronisches Tachymeter (z. B. Trimble VX Spatial Station; Bildnachweis: Trimble GmbH) (Copyright: Trimble GmbH, 65479 Raunheim, 2007)

Servotachymetern motorangetrieben und kçnnen bei Bedarf ber Datenfunk von einem Rechner gesteuert werden. Mit der automatischen Zielerfassung ist es mçglich, die mit Reflektoren bzw. mit Reflexfolie signalisierten Punkte ber einen automatischen Suchlauf zu finden sowie dann automatisch anzuzielen und einzumessen. Tachymeter fhren bis zu 10 Messungen (Richtung, Zenitwinkel und Distanz) in einer Sekunde aus und sind somit geeignet, bei kinematischen Aufgabenstellungen, z. B. zur Verfolgung von Baumaschinen, eingesetzt zu werden. Tachymeter der neuesten Generation besitzen in der Bildebene des Fernrohrs einen digitalen Bildsensor und bertragen das Bild in Echtzeit auf das Datenerfassungsgert bzw. auf ein Notebook. Der Nutzer braucht fr die Anzielung nicht mehr durch das Fernrohr zu schauen; er nimmt die Anzielung direkt auf dem Bildschirm, z. B. des Notebooks, vor. Darber hinaus verfgen die Tachymeter zum Teil ber Scanningfunktionen, mit deren Hilfe der Anwender Tausende von Punkten in krzester Zeit registrieren kann. Die Streckenmessgenauigkeit bei den Tachymetern ist im Nahbereich bis zu einigen 100 m im Prinzip unabhngig von der Distanz zum Zielpunkt, whrend die aus der Richtungsmessgenauigkeit ermittelbare Lagegenauigkeit quer zum Zielstrahl direkt proportional zur Ent-

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Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Bild 12. Leistungspotenziale von Tachymetern (nach [7])

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

579

Bild 13. Genauigkeit in der Lagebestimmung von Punkten durch Richtungs-, durch Strecken- und GNSS-Messungen

fernung ist. Daraus resultiert, dass Punkte in unmittelbarer Umgebung des Tachymeters durch Richtungsmessungen genauer bestimmt werden kçnnen als durch Streckenmessungen; ab einer bestimmten Entfernung kehren sich aber die Verhltnisse um. Bild 13 verdeutlicht diesen grundlegenden Zusammenhang. Mit Tachymetersystemen kçnnen Vermessungen ferngesteuert durchgefhrt werden. Beim Monitoring von Bauwerken (Tunnelanlagen, Staumauern, Erddmmen usw.) kçnnen langfristige Verformungsmessungen ber Stunden, Tage, Monate mit diesen Messsystemen durchgefhrt werden. ber eine Modem- oder Internetverbindung wird das Tachymeter z. B. von einem Rechner im Bro gesteuert, und die Messwerte werden dahin bertragen. Die Wahl des Tachymeterstandpunktes ist von großer Bedeutung. Es ist zum Teil schwierig, einen geeigneten Standpunkt fr das Messsystem zu finden bzw. den Standpunkt durch bauliche Maßnahmen so abzusichern, dass das Tachymeter nicht durch Unbefugte beschdigt oder entwendet werden kann. Mit Tachymetern kçnnen bei Zenitwinkeln zwischen 170 und 230 gon wegen des Aufbaus keine Messungen vorgenommen werden. Mithilfe einer Hngevorrichtung wird das Tachymeter kopfber unterhalb des Stativtellers montiert, sodass jetzt Messungen im Nadirbereich, z. B. Lotungen, mçglich sind [33]. Das Tachymeter-Aufsatzsystem ArgusTAT (Tachymeter-Aufsatz mit Teleskop) ist ein Zusatzgert, mit dem horizontal verlaufende Zielungen rechtwinklig abgelenkt werden kçnnen, um z. B. damit Punkte im Bereich von Innenhçfen direkt einzumessen. Ebenso kann der Zielstrahl senkrecht nach unten gefhrt werden, wodurch die Aufnahme unterirdischer Objektpunkte, z. B. bei Kanlen, von oberirdischen Standpunkten aus mçglich wird. Die maximale Ausfahrtiefe des Teleskops betrgt 9,60 m [15]. Mit diesem System kçnnen unzugngliche Hohlrume dreidimensional aufgemessen werden, wenn eine Bohrung von 0,2 m vorhanden ist.

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Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Lasertracker Zu den polarmessenden Systemen zhlen auch Lasertracker, bei denen der Laserstrahl eines Interferometers ber einen schwenkbaren Spiegel zu einem Reflektor abgelenkt wird. Ein Teil des im Reflektor zurckgeworfenen Laserstrahls wird im Lasertracker auf eine Positionsdiode gegeben. Verndert der Reflektor seine Raumposition, so trifft der Laserstrahl die Positionsdiode nicht mehr zentrisch. Aus den Ablagen kann ein Signal abgeleitet werden, um den Spiegel so nachzusteuern, dass der reflektierte Laserstrahl wieder zentrisch auf der Positionsdiode auftrifft. Mithin kann der Reflektor frei im Raum bewegt werden, ohne den Bezug zum Laserstrahl zu verlieren. Die Entfernungsnderungen des Reflektors in Bezug zu einer festen Position am Lasertracker (Home-Position) werden interferometrisch gemessen. Mit der richtungsmßigen Erfassung der Spiegelstellung ist somit eine dreidimensionale Positionsbestimmung des Reflektors online mit einer Messfrequenz von einigen kHz mçglich. Um den Nachteil der Interferometrie, dass bei einer Unterbrechung des Laserstrahls mit den Messungen neu begonnen werden muss, zu reduzieren, verfgen Lasertracker zustzlich ber einen absolutmessenden Distanzmesser mit einer Auflçsung von < 10 m. Damit kann bei einer etwaigen Signalunterbrechung der absolute Bezug sofort wiederhergestellt werden. In den letzten Jahren ist die Funktionalitt der Lasertracker der Firma Leica um einen Handtaster, einen Handscanner und einen Trackersteuerungssensor (T-Mac = TrackerMachine control Sensor) erweitert worden. ber eine auf den Tracker aufgesetzte Kamera werden Leuchtdioden an diesen Zusatzgerten beobachtet, um daraus die rumliche Orientierung abzuleiten. Die rumliche Position der Zusatzgerte wird mit dem Tracker zu einem auf diesen Einheiten fest installierten Reflektor gemessen. Mit dem Handtaster kçnnen somit verdeckte Punkte manuell angetastet und rumlich im Koordinatensystem des Trackers eingemessen werden. Mit dem Handscanner, der auch dreidimensional arbeitet, lassen sich seine Messwerte ebenfalls ins Koordinatensystem des Trackers transformieren. Mit dem neuen Trackersteuerungssensor Leica T-Mac kçnnen Roboter oder Maschinen in allen 6 Freiheitsgraden rumlich berwacht werden. Lasertracker einschließlich ihrer Zusatzgerte werden bei sehr hohen Genauigkeitsforderungen eingesetzt, wie z. B. bei der Qualittskontrolle in der Tbbingproduktion. Bei hochgenauen Richtungsmessungen ist der Einfluss der Refraktion, der zu einer Zielstrahlkrmmung aufgrund der Dichteunterschiede in der Atmosphre fhrt, nicht zu vernachlssigen. Ein lngs der x-Achse sich ausbreitender Visurstrahl wird z. B. in einer Atmosphre

Bild 14. Einfluss der Refraktion bei optischen Zielungen

581

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

@n quer zu seiner Ausbreitungsrichtung @y kreisfçrmig abgelenkt (Bild 14); in der Entfernung l gelangt er zum Punkt B und zeigt bezogen zur x-Achse die Ablage z. Der Ablenkungswinkel g und die Ablage z berechnen sich nach:

mit einem konstanten Brechungsindexgradienten

Zx¼l g¼ x¼0

z¼

@n @n  dx ¼ l @y @y

(7)

@ n l2  @y 2

(8)

@n ¼ 107 , der im Wesentlichen von einem Temperaturgradienten @y von 0,1 K/m hervorgerufen wird, so ergeben sich die in der Tabelle 2 berechneten Ablagen z in Abhngigkeit von der Entfernung l.

Betrgt beispielsweise

Tabelle 2. Einfluss der Refraktion bei einem Temperaturgradienten von 0,1 K/m

Entfernung l in m

Ablage z in mm

80

0,3

160

1,3

500

12,5

1000

50,0

Zurzeit lsst sich der Einfluss der Refraktion nur dadurch reduzieren, dass bei den Visuren ein Mindestabstand von 0,5 bis 1,0 m von festen Objekten eingehalten wird und die Messungen mçglichst unter speziellen bzw. verschiedenen Witterungsbedingungen (bedeckte Bewçlkung, leichter Wind) ausgefhrt werden. In den letzten Jahren sind Verfahren zur refraktionsfreien Richtungsmessung nach dem Dispersionsverfahren entwickelt worden [3], die allerdings noch nicht mit den zurzeit verfgbaren Tachymetern genutzt werden kçnnen. Autokollimation Beim Autokollimationsverfahren werden ein spezielles Autokollimationsfernrohr und ein Oberflchenspiegel verwendet (Bild 15). Das ber einen Strahlteiler in den Strahlengang des Fernrohrs projizierte Bild einer beleuchteten Strichplatte fllt auf den Oberflchenspiegel, wird danach reflektiert und gelangt abermals in das Fernrohr. In der Brennebene wird es scharf abgebildet. Trgt das Strichkreuz des Fernrohrs eine horizontale und/oder eine vertikale Skala oder besitzt das Fernrohr ein Mikrometerokular, so lsst sich der Bildversatz messen und die Spiegelverdrehung in der jeweiligen Richtung berechnen. Richtungsnderungen kçnnen auf 0,2 Bogensekunden aufgelçst werden. Ist ein Autokollimationsokular an einem Theodolitfernrohr montiert, kann das Bild der beleuchteten Strichplatte mit der in der Brennebene angebrachten Strichplatte durch Verdrehung des Fernrohrs zur Koinzidenz gebracht werden. Bezogen zu einer Nullstellung des Spiegels werden seine Verdrehungen direkt am Horizontal- bzw. Vertikalkreis abgelesen. Deflektometer Mit Deflektometern kann der rumliche Verlauf, z. B. einer Bohrung, bestimmt werden. Sie bestehen aus starren Elementen mit einer Lnge von z. B. einem Meter, die ber Kardan-

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Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Bild 15. Verfahren der Autokollimation zur berprfung der Geradlinigkeit

gelenke miteinander verbunden sind. Die rumlichen Richtungsnderungen zwischen den Elementen werden jeweils mittels zweier Paare diametral angeordneter Dehnungsmessstreifen gemessen, sodass sich der dreidimensionale Verlauf der Bohrung berechnen lsst [30, 35]. Neuere Entwicklungen zielen darauf ab, die Richtungsunterschiede aus Dehnungsbestimmungen faseroptischer Fasern mit Faser-Bragg-Gitter-Sensoren zu ermitteln [56]. 3.1.3

Neigungsmessungen

Mit Neigung bezeichnet man die auf die Horizontale bezogene Schiefstellung eines Objektes. Gebruchliche Einheiten fr die Neigung sind: – – – –

Rad  gon mm/m

SI-Einheit (1 rad = 57,29578) Grad (1 Grad = (p/180) rad); 1 Grad = 3600† Gon (1 gon = (p/200) rad) gebruchliche Angabe im Maschinenbau

Es ist: 1 mrad = 1 mm/m = 0,0637 gon = 63,7 mgon = 0,0573 = 206† Neigungen kçnnen gemessen werden mit – Wasserwaagen (Wellenwasserwaage, Przisions-Rahmenwasserwaage, Feinmess-Mikrometer-Wasserwaage), – Libellen (Dosenlibelle, Rçhrenlibelle, Koinzidenzlibelle), – Clinometern (arbeitet mit einer Rçhrenlibelle, jede beliebige Neigung ist messbar), – der digitalen Winkellibelle, z. B. der Firma Zeiss (arbeitet mit einer Rçhrenlibelle) und – elektronischen Neigungsmessern. Die charakteristischen Bestandteile eines elektronischen Neigungsmessers sind der Lotsensor und das Abgriffsystem. Nach der Art des Lotsensors unterscheidet man zwischen – Flssigkeitssystemen, – Pendelsystemen (Horizontalpendel- oder Vertikalpendelneigungsmesser) und – seismischen Systemen.

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

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Bild 16. Schema eines Servoneigungsmessers (z. B. Q-Flex QA 3000)

Die Abgriffsysteme in den Neigungssensoren arbeiten entweder nach der Ausschlagmethode (z. B. Zeigervoltmeter) oder nach der Rckfhrungsmethode (z. B. Balkenwaage), auch Kompensations- oder Servomessprinzip genannt. Bei Letzterem wird durch Zufhrung von Kompensationsenergie der Lotsensor in die Nulllage zurckgefhrt. Die dafr notwendige Energie bzw. eine energieproportionale physikalische Grçße wird gemessen und ist ein Maß fr die Neigung (Bild 16). Die Rckfhrung erfolgt elektromagnetisch oder elektrostatisch. Servosensoren zeichnen sich durch grçßere Messbereiche, bessere Linearitt und ein gnstigeres Signal-/Rauschverhltnis gegenber Aufnehmern aus, die nach dem Anschlagverfahren arbeiten. Darber hinaus sind Servoneigungsmesser in der Regel besser fr Anwendungen in hçheren Frequenzbereichen geeignet. Andererseits sind diese Aufnehmer weit aufwendiger in der Fertigung und damit teurer. Wird ein justierter Neigungsmesser auf eine horizontale Flche gesetzt, ergibt sich der Anzeigewert Null. Durch Messen in „Zwei Lagen“ bzw. auf „Umschlag“ lsst sich auch mit einem dejustierten Neigungsmesser die Absolutneigung ermitteln: die Absolutneigung ist die halbe Differenz der in beiden Lagen ermittelten Ablesungen. Der Justierwert (auch als Spielpunkt, Nullpunkt, Offset oder Index bezeichnet) ergibt sich als Mittelwert der beiden Ablesungen. Ist der Justierwert bekannt, so kann die Neigung auch durch „Messen in einer Lage“ ermittelt werden, indem von den in Lage 1 gemessenen Neigungsmesswerten der Justierwert subtrahiert wird. Aus Grnden der hçheren Zuverlssigkeit sollte man jedoch stets bemht sein, Neigungsmessungen in zwei Lagen (Bild 17) auszufhren. Die aus jedem Messwertpaar berechneten Justierwerte (Spielpunkte) ermçglichen es, die Gte der Messungen abzuschtzen und grobe Messfehler aufzudecken. Werden Neigungsmesser bei Langzeitmessungen, z. B. beim Bauwerksmonitoring, eingesetzt, ergeben sich hufig Probleme mit ihrer Stabilitt. Die Messwerte zeigen Driften in Form von zeitlich sich verndernden Justierwerten und Maßstabsfaktoren. Diese Driften kçnnen unterschiedlichste Ursachen haben, wie thermische Erwrmung des Neigungsmessers durch den Betrieb und durch ußere Einflsse (z. B. Sonneneinstrahlung), Alterungseffekte usw. Zeitlich sich verndernde Justierwerte kçnnen durch Messen in „Zwei Lagen“ in regelmßigen Zeitabstnden bestimmt werden. Nur wenige Neigungsmesser kçnnen dazu automatisch in die beiden Lagen verdreht werden, wie z. B. die DMT-Rotlevel (wird nicht mehr produziert) oder der ZEROMATIC 2/1 bzw. 2/2 der Firma Wyler. Zeitlich vernderbare Maßstabsfaktoren kçnnen nur durch Kalibrierung bestimmt werden. Mit der DMTRotlevel kann eine Maßstabsbestimmung am Messort automatisch vorgenommen werden.

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Bild 17. Neigungsmessungen in zwei Lagen

Die In-situ-Kalibrierung gelingt jedoch nur, wenn sich das Objekt zwischen den Umschlagmessungen bzw. whrend des Kalibrierzyklus in Ruhe befindet. Beim praktischen Einsatz mit Neigungsmessern ist darauf zu achten, dass sie quer zur Messrichtung horizontiert werden. Ansonsten werden die Messwerte durch diesen auch als Kreuzungsfehler bezeichneten Aufstellfehler systematisch beeinflusst. Neigungsmesser werden auch bei kinematischen Anwendungen, bei denen das Messobjekt zum Teil in verschiedenen Frequenzen (Eigen-, Ober-, Stçrschwingungen) schwingt, eingesetzt. Das dynamische Verhalten des Aufnehmers muss allerdings hierbei bekannt sein. Bei berwachungsaufgaben, bei denen zumeist nur das statische (oder quasistatische) Messsignal interessiert, kçnnen Erschtterungen, die auf den Sensor einwirken, das Messsignal berlagern, ggf. sogar verflschen. Auch hier ist es von Bedeutung, die dynamischen Eigenschaften des Sensors zu kennen. Steht ein Schwingtisch zur Verfgung, so empfiehlt es sich, den Frequenzgang des einzusetzenden Aufnehmers experimentell zu ermitteln. Kann das bertragungsverhalten des Aufnehmers nicht experimentell ermittelt werden, so lsst sich unter Umstnden der theoretische Frequenzgang nach Modellierung des Aufnehmers mathematisch darstellen [12, 18]. Durch Neigungsmessungen kçnnen Kippungen eines Bauwerks erfasst werden. Weiterhin lassen sich aus den Wiederholungsmessungen und den daraus sich ergebenden Neigungs-

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

585

nderungen in vertikal angeordneten Punkten eines Bauwerks die Verformungen der Biegelinie bestimmen. Bei der messtechnischen Verwirklichung hat man zwei Mçglichkeiten, nmlich – feste und dauerhafte Installation der Neigungsmesser am Bauwerk, oder – feste und dauerhafte Installation von Messpunkten am Bauwerk, welche die Setzlinie reprsentieren; Durchfhrung der Messungen durch Aufsetzen des Neigungsmessers auf die Messpunkte. Die Festinstallation verursacht hohe Kosten, da eine grçßere Anzahl elektronischer Neigungsmesser am Bauwerk angebracht werden muss. Damit langperiodische Neigungsnderungen des Bauwerks von den zeitlich vernderbaren Justierwerten und Maßstabsfaktoren des Neigungsmessers getrennt werden kçnnen, sind Neigungsmesser einzusetzen, die „Zwei LagenMessungen“ automatisch durchfhren kçnnen. Der Vorteil der Festinstallation liegt darin, dass im Prinzip zu jedem Zeitpunkt das Verhalten des Bauwerks bestimmt werden kann. Fr viele berwachungsaufgaben ist es aber vçllig ausreichend, wenn die Neigungsnderungen nur in relativ großen Zeitabstnden ermittelt werden. Dann ist eine Trennung der Messeinrichtung in Messpunkte und Neigungsmesser vorzuziehen; sie ist auch wesentlich kostengnstiger. Dies setzt allerdings voraus, dass der Neigungsmesser reproduzierbar mit hçchster Przision auf die Messpunkte aufgesetzt werden kann. Fr die Adaption der Neigungsmesser an das Messobjekt empfehlen sich zwei mit dem Messobjekt fest verbundene Kugeln, auf die der Neigungsmesser mit seiner V-fçrmigen Aufsatzflche gestellt und in seiner Querrichtung zustzlich horizontiert wird (Bild 18). Neigungssensoren sind mit unterschiedlichsten Messbereichen und Auflçsungen bis zu 0,0005  (= 0,2† = 0,9 rad) verfgbar. Derartig hohe Auflçsungen werden in den seltesten Fllen bei der berwachung von Bauwerken bençtigt. Kippungen und damit Neigungsnderungen eines Bauwerks kçnnen auch mit Pendel- bzw. Schwimmloten erfasst werden (vgl. Abschn. 3.2.2).

Bild 18. Aufsatzflchen fr Neigungsmessungen

586 3.1.4

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Messung von Hçhenunterschieden

Die Bestimmung von Hçhennderungen ist eine der wichtigsten Aufgaben bei der berwachung von Bauwerken. Es kçnnen ermittelt werden: 1. die Hçhenunterschiede Dh gegenber einem Bezugspunkt P0 bzw. zwischen einzelnen Objektpunkten, 2. die Hçhenvernderungen Dh(t) einzelner Objektpunkte in Abhngigkeit von der Zeit als Zeitreihe und 3. eine Kombination aus 1. und 2. Fr die Bestimmung der eingetretenen hçhenmßigen Vernderungen eines Bauwerks ist es wichtig, die als unvernderlich anzusehenden Referenzpunkte außerhalb des Einwirkungsbereichs des Bauwerks festzulegen. Systematische Messabweichungen, die z. B. durch Nichtbeachtung der Modellanstze fr die Hçhensysteme (vgl. Abschn. 2.6) entstehen, wirken sich stets in gleicher Weise auf die Messungen aus und werden durch die Differenzbildung getilgt, solange der Messungsablauf bei der Nullmessung und bei den Folgemessungen stets gleich ist. Hçhenunterschiede kçnnen mit folgenden Verfahren bestimmt werden – – – –

geometrisch, trigonometrisch, hydrostatisch und durch satellitengesttzte Positionierungsverfahren.

Geometrisches Nivellement Das wichtigste Verfahren zur Bestimmung von Hçhenunterschieden ist das geometrische Nivellement. Der Hçhenunterschied zweier Punkte wird dadurch erhalten, dass mit einem horizontalen Zielstrahl an den auf den beiden Punkten aufgehaltenen, lotrecht ausgerichteten Nivellierlatten bei Zielweiten von < 30 m (beim Przisionsnivellement) Ablesungen vorgenommen werden (Bild 19). Die Differenz der beiden Ablesungen ist der Hçhenunterschied der beiden Punkte. Der horizontale Zielstrahl wird mit Nivellierinstrumenten erzeugt. Es werden folgende Nivellierinstrumententypen unterschieden – – – –

Libellennivellier, Kompensatornivellier, Digitalnivellier, Rotationslaser.

Zur Steigerung der Ablesegenauigkeit wird bei den manuell zu bedienenden Libellen- und Kompensatornivellieren eine in den Strahlengang integrierte Planplatte aus Glas verwendet (Planplattenmikrometer). Unter guten Randbedingungen kann die Ablesegenauigkeit wenige 0,01 mm betragen. Mit Libellennivellieren kçnnen die genauesten Messungen vorgenommen werden. Fr die Ausrichtung des Zielstrahls werden hier – wie der Name schon ausdrckt – Libellen (Rçhren- oder Koinzidenzlibellen) verwendet. Selbst wenn das manuelle Einspielen der Libelle zeitaufwendig ist, werden Libellennivelliere auch heute noch bevorzugt in Bereichen eingesetzt, an denen hochfrequente Schwingungen oder elektromagnetische Felder vorhanden sind, da, anders als bei den Kompensator- und Digitalnivellieren, die Ausrichtung der Zielachse hiervon nicht beeinflusst wird.

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

587

Bild 19. Grundprinzip des geometrischen Nivellements

Bei den Kompensatornivellieren sorgt ein optisches Bauteil (z. B. ein Pendelprisma) – ein Kompensator – dafr, dass bei einem justierten Gert ein horizontal einfallender Visurstrahl auch dann ins Zentrum des Strichkreuzes gelenkt wird, wenn das Nivelliergert lediglich mit einer Dosenlibelle grob horizontiert ist. Kompensatornivelliere sind also folglich nur mit einer Dosenlibelle zu horizontieren, was zu enormen Zeiteinsparungen im Vergleich zum Einsatz von Libellennivellieren fhrt. Digitalnivelliere sind Kompensatornivelliere, bei denen die Ablesung an einer speziellen Codelatte (Bild 20) ber optoelektronische Bauelemente automatisch gewonnen wird. Das Fernrohr dieser Instrumente braucht folglich nur auf die Codelatte ausgerichtet und fokussiert zu werden; die Ablesung wird dann in krzester Zeit automatisch generiert. Die Ablesungen werden in einem gerteinternen Speicher abgelegt. Der wesentliche Vorteil von Digitalnivellieren ist der Zeitgewinn bei den Messungen (ca. 50 %) und der Einsatz bei

Bild 20. Digitalnivellier mit Codelatte (z. B. Leica DNA03 Digitalnivellier) (Copyright: Leica Geosystems AG, Schweiz, 2007)

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Monitoringaufgaben. ber eine elektronische Ansteuerung des Seitentriebs und der Fokussierung kçnnen Digitalnivelliere automatisch um ihre Stehachse verdreht und fokussiert werden. Damit ist es dann mçglich, eine große Anzahl von Punkten, die jeweils mit eigenen Nivellierlatten versehen sind, zu monitoren. Je nach Instrumententyp ist ein mehr oder weniger großer Lattenabschnitt fr die Messungen erforderlich. Deshalb kann es unter gewissen Umstnden vorkommen, dass manuelle Ablesungen mçglich wren, automatische aber nicht. Unter knstlicher Beleuchtung mit geringen Infrarotanteilen (wie z. B. in Tunnelbaustellen) kçnnen sich ebenfalls Probleme bei der automatischen Ablesung einstellen. Krzlich entwickelte selbstleuchtende Nivellierlatten verbessern hier die Situation [6, 14, 16]. Fr Przisionsmessungen werden spezielle Nivellierlatten verwendet, bei denen die Teilung auf einem Material mit geringer Temperaturausdehnung (z. B. Invar) aufgebracht worden ist. Folgende Mçglichkeiten von Fehlerquellen sind bei den Messungen zu beachten, um sie in Abhngigkeit von der geforderten Genauigkeit durch geeignete Maßnahmen auszuschalten oder wenigstens zu reduzieren [13]: – – – – – – – – – – – – – – – – –

Zielachsenfehler (gilt auch fr die sog. „automatischen“ Nivelliere), Kompensatoreinspielfehler, schrger Horizont, Einfluss von Magnetfeldern, auch das der Erde, Instabilitten des Stativs, Lattenteilungsfehler und Lattenmaßstab, Lattennullpunkt und Aufsatzflche, Lattenschiefe und Lattenruhe, Temperatureinflsse auf Instrument und Latten, ungleiche oder sich ndernde Lattenbeleuchtung (besonders bei den Digitalnivellieren), Abdeckung von Teilen des Lattenabschnittes (besonders bei den Digitalnivellieren), Effekte durch die Erdkrmmung wegen ungleicher Zielweiten, bodennahe Refraktion, Ablesungen im Bereich des Teilungsanfangs und -endes (bei Digitalnivellieren), Instabilitten an den Aufstellorten von Instrument und Latten, unsauberes Fokussieren (besonders bei Digitalnivellieren), Fehlregistrierungen bei der Datenspeicherung.

Speziell die beim Przisionsnivellement eingesetzten Nivellierlatten sind in regelmßigen Abstnden zu kalibrieren. Beim Einsatz von Digitalnivellieren ist eine Kalibrierung der Codelatte allein nicht mehr ausreichend, da die Ablesung neben der Przision der Codeteilung auch von den Eigenschaften des Nivellierinstruments (z. B. bei der Bilderfassung, den Auswerteroutinen) beeinflusst wird. Im Gegensatz zur Komponentenkalibrierung, bei der lediglich einzelne Komponenten des Messsystems fr sich kalibriert werden, ist hier eine Systemkalibrierung, bei der die wesentlichen Teile des Gesamtsystems (Codelatte und Instrument) zusammen betrachtet werden, angebracht. Im Heft 6/2005 der Fachzeitschrift „Allgemeine Vermessungs-Nachrichten (AVN)“ wird in mehreren Fachbeitrgen ein aktueller berblick zum Stand der Verfahren und des derzeitigen Wissens gegeben. Die Genauigkeit von Nivellements wird blicherweise angegeben durch die Standardabweichung s1km eines Hçhenunterschiedes von zwei Punkten mit einem einfachen Nivellementsweg von einem Kilometer, der im Hin- und Rckweg (Doppelnivellement) bestimmt worden ist. Nach Firmenangaben betrgt beim Przisionsnivellement unter Verwendung von Invarbandlatten die Standardabweichung fr 1 km Doppelnivellement s1km = 0,3 mm. Da sich die Standardabweichung eines durch Nivellieren ermittelten, nur mit zuflligen Abweichungen behafteten Hçhenunterschiedes mit der Quadratwurzel des in Kilometer

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

589

angegebenen Nivellementsweges verndert, ergibt sich die Standardabweichung des Hçhenunterschiedes von Punkten mit einem Nivellementsweg der Lnge e [km] zu rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi e sDhðeÞ ¼ s1km  (9) 1 km Von einem Instrumentenstandpunkt kçnnen Hçhenunterschiede im Bereich der maximalen Zielweite fr Przisionsnivellements von 30 m mit einer Standardabweichung von 0,05 mm bestimmt werden. Trigonometrische Hçhenmessung Bei der trigonometrischen Hçhenmessung wird die Hçhe aus dem mit einem Theodolit bzw. Tachymeter gemessenen Zenitwinkel und der Distanz berechnet (Bild 21). Die Hçhe des Punktes B ergibt sich zu Dh ¼ e  cot z ¼ d  cos z HB ¼ HA þ Dh þ i  t mit HB HA e d z i t

Hçhe des Punktes B Hçhe des Anschlusspunktes A horizontale Entfernung Schrgentfernung Zenitwinkel Instrumentenhçhe Zielzeichenhçhe

Bild 21. Prinzip der trigonometrischen Hçhenmessung

(10)

590

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Die Standardabweichung des Hçhenunterschiedes sDh berechnet sich aus den Standardabweichungen der gemessenen Grçßen Zenitwinkel und Schrgstrecke nach sDh ¼

qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ðcos zÞ2  s2d þ ðd  sin zÞ2  s2z

(11)

mit sDh Standardabweichung des Hçhenunterschiedes sd Standardabweichung der Schrgdistanz sz Standardabweichung des Zenitwinkels Danach hngt der Einfluss der Streckenmessgenauigkeit vom Zenitwinkel z ab; bei horizontalen Visuren (z = 100 gon) ist der Einfluss gleich Null und nimmt aber mit der Steilheit der Visuren zu. Fr d = 30 m mit sd = 2 mm, z = 90 gon mit sz = 0,3 mgon berechnet sich beispielsweise sDh = 0,34 mm. Trigonometrische Hçhenmessungen erreichen nicht ganz die Genauigkeiten, die mit dem geometrischen Nivellement mçglich sind. In der Formel zur Berechnung des Hçhenunterschiedes wird die Erdkrmmung nicht bercksichtigt. Wird die Erdoberflche in erster Annherung als Kugel betrachtet, so entfernt sich die Erdoberflche von der in einem Punkt angelegten Tangentialflche entsprechend der Tabelle 3 (vgl. Abschn. 2.6). Tabelle 3. Einfluss der Erdkrmmung

Entfernung in km

0,1

0,2

0,5

1,0

Einfluss der Erdkrmmung in mm

0,8

3,1

19,5

78,1

Der Einfluss der Erdkrmmung, der rechnerisch bercksichtigt werden kann, wirkt sich nur bei der Bestimmung der Hçhen selbst aus; sind hingegen nur die Hçhennderungen zu bestimmen, so entfllt dieser Einfluss durch die Differenzbildung. Bei lngeren Visuren wird der Zielstrahl durch die Dichteunterschiede der Atmosphre (Refraktion) abgelenkt. Dieser Einfluss wchst mit dem Quadrat der Entfernung. Er wird berwiegend von den çrtlichen Gegebenheiten beeinflusst und ist deshalb nur schwer abzuschtzen. Bei Wiederholungsmessungen zur Bestimmung von Hçhennderungen wirken sich Refraktionseinflsse durch die dann herrschenden andersartigen Verhltnisse aus. Eine Mçglichkeit, Refraktionseinflsse zu reduzieren, besteht darin, die Zielweiten zu verkrzen und die Messungen bei ausgesuchten Witterungslagen (Bewçlkung, leichter Wind) vorzunehmen. Hydrostatische Hçhenmessung Fr permanente berwachungen ber lange Zeitrume eignen sich hydrostatische Messverfahren. Sie beruhen auf dem Grundprinzip, dass die Flssigkeitsspiegel in kommunizierenden Gefßen gleich hoch sind (Bernoull’ische Gleichung). Die Flssigkeitsspiegel in den Gefßen liegen unter dem Einfluss des Erdschwerefeldes auf einer Niveauflche (vgl. Abschn. 2.6). Die Flssigkeitsspiegel kçnnen entweder manuell an Skalen abgelesen oder ber geeignete Sensoren erfasst werden. Als Flssigkeit hat sich Wasser (u. U. destilliertes), bei dem ber chemische Zustze eine Algenbildung verhindert wird sowie Frostschutz gewhrleistet ist, bewhrt.

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

591

Es werden zwei unterschiedliche Ausfhrungsformen von hydrostatischen Messsystemen unterschieden: Beim ersten Verfahren werden an den Messstellen Standgefße benutzt, die untereinander unterhalb des Wasserspiegels mit einem Schlauch verbunden sind. Bei Przisionsmesssystemen sollte wegen der bestehenden Temperaturabhngigkeit des Wassers die vertikale Wassersule mçglichst klein gehalten werden. ndert sich z. B. bei 20 C warmem Wasser die Temperatur um 1 K, so erfhrt der Wasserspiegel einer ein Meter hohen Wassersule eine Hçhennderung von 0,18 mm. Um den Temperatureffekt besser als 0,01 mm genau zu erfassen, msste demnach bei einer vertikalen Wassersule mit einer Hçhe von 1 m die Temperatur auf 0,06 K und bei einer Hçhe von 0,1 auf 0,6 K genau bestimmt werden. Der Temperatureinfluss nimmt mit sinkenden Wassertemperaturen ab und erreicht bei einer Wassertemperatur von 4 C sein Minimum. Ebenso gravierend ist der Einfluss von Luftdruckunterschieden auf die Wassersulen. Um auch diesen Einfluss kleiner als 0,01 mm zu halten, msste der Luftdruck an den einzelnen Messstellen auf 0,001 hPa genau bestimmt werden. Diese Genauigkeitsforderung ist mit marktgngigen Luftdrucksensoren kaum zu erreichen. Deshalb wird bei hochprzisen Anwendungen mit einem geschlossenen System gearbeitet, bei dem sich der Luftdruck in den Messtçpfen ber einen zustzlich zu verlegenden Luftschlauch ausgleichen kann; damit wird das System unabhngig vom Außendruck. Beim zweiten Verfahren wird ein Rohr annhernd horizontal verlegt und bis ca. zur Hlfte mit Wasser gefllt. Bei diesem System, das wegen der Luftdruckeinflsse auch als geschlossenes System betrieben wird, gibt es keine vertikalen Wassersulen, sodass Einflsse bedingt durch unterschiedliche Wassertemperaturen nicht auftreten. Der Luftdruck kann sich im Rohr selbst ausgleichen. Im Vergleich zum ersten Verfahren wird der Messbereich durch die Grçße des Rohrdurchmessers beschrnkt. Beim hydrostatischen Messverfahren bildet die sich unter dem Einfluss des Schwerefeldes der Erde einstellende Wasseroberflche die Referenz fr die Bestimmung von Hçhenunterschieden bzw. von Hçhennderungen. Bei hochgenauen Anwendungen – jedoch nicht im Nahbereich bis zu einigen 100 m – sind Einflsse aufgrund von Schwerefeldnderungen (z. B. durch Sonne und Mond, durch Vorgnge im Erdinnern) zu bercksichtigen. Zur Einmessung der Flssigkeitsoberflche steht eine Vielzahl von Verfahren zur Verfgung: – – – – – –

manuelle Ablesung an Skalen, berhrende Abtastung mit mechanischen Spitzen bzw. durch Schwimmer [20], Abtastung durch Wiegen der Flssigkeit, Einmessung ber Drucksensoren, berhrungslose Abtastung (z. B. kapazitive Sensoren, interferometrisch), berhrungslose Abtastung nach dem Laufzeitverfahren mit Ultraschall aus dem Wasser [55] oder aus der Luft [5] heraus.

Mit den berhrungslos arbeitenden Verfahren kçnnen Hçhennderungen in einem Messbereich von wenigen Millimetern auf wenige Mikrometer genau bestimmt werden. Das Verfahren mit Ultraschall zeichnet sich dadurch aus, dass der Messbereich vergleichsweise sehr groß sein kann. Vergleichbar große Messbereiche haben Schlauchwaagen mit Drucksensoren, wobei die Standardabweichung einer Hçhennderung im Bereich weniger 0,1 mm liegt. Der Umstand, dass jeder Messpunkt mit einem Messtopf ausgerstet werden muss, macht das System teuer. In der Entwicklung befindet sich ein System an der ETH Zrich, bei dem ber entsprechende Umschalter die Wassersulen der einzelnen Messtçpfe nacheinander auf

592

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

nur einen Sensor (in diesem Fall ein Drucksensor) geleitet werden [28, 29, 41]. Weiterhin wurde ein Messsystem entwickelt, bei dem die freie Oberflche der in einem Schlauch vorhandenen Wassersule in ihrer Lage verndert werden kann (s. Abschn. 3.2.5). 3.1.5

Faseroptische Dehnungsmessungen

In zunehmendem Maße werden faseroptische Sensoren bei der permanenten berwachung von Bauwerken eingesetzt. Sie bieten den großen Vorteil, dass sie verhltnismßig preiswert sind und deshalb in dem zu berwachenden Bauwerk dauerhaft verlegt werden kçnnen. Die mitunter aufwendige und teure Mess- und Auswerteelektronik ist mobil und wird nur dann an die optische Faser angeschlossen, wenn die Messungen vorgenommen werden sollen. Zu den faseroptischen Sensoren zhlen u. a. auch Faser-Bragg-Gitter-Sensoren, mit denen entweder die Temperatur oder aber die Dehnung gemessen werden kann. Faser-Bragg-Gitter sind periodische Brechzahlnderungen im lichtleitenden Kern von Einmodenfasern (Bild 22). Sie werden erzeugt durch seitliche Belichtung von Quarzglasfasern mit intensiver UV–Laserstrahlung unter Nutzung mikrolithografisch strukturierter Phasenmasken oder geeigneter Interferenzmuster [69]. Faser-Bragg-Gitter wirken als schmalbandige spektraloptische Filter, die Licht einer bestimmten Wellenlnge in der Faser reflektieren. Die Eigenschaften von Faser-Bragg-Gittern, die in der Regel eine Lnge zwischen einem und zehn Millimeter haben, werden von ihrer Gitter-Periode und den optischen Eigenschaften des Lichtwellenleiters bestimmt und sind demzufolge von der mechanischen Dehnung und von der Temperatur des Fasergitters abhngig. Der Messeffekt ist allerdings verhltnismßig klein. Um eine relative Dehnung von 1 · 10–6 (= 1 m/m) bzw. eine Temperaturnderung von 0,1 K messen zu kçnnen, sind im blichen Arbeitswellenlngenbereich von 800 bis 1500 nm Wellenlngennderungen mit einer Auflçsung von 0,7 pm zu bestimmen. Die Wellenlngennderung wird mit einem Spektrometer ber einen CCD-Zeilensensor gemessen. Relative Dehnungen kçnnen mit einer Standardabweichung zwischen 1 · 10–6 und 5 · 10–6 bestimmt werden. Da jedem Faser-Bragg-Gitter eine spezifische Wellenlnge zugeordnet wird, kçnnen in einer Faser bis zu ca. 20 Sensoren (Abstand der Wellenlnge ca. 7 nm) gleichzeitig eingebracht werden (Wellenlngenmultiplexen). Daneben kçnnen nach dem Verfahren des Zeitmultiplexens bis zu 500 Sensoren in ein Messsystem integriert werden. Da die Faser-Bragg-Gitter-Sensoren sowohl auf Dehnung als auch auf Temperatur reagieren, muss immer eine dieser beiden Grçßen anderweitig bestimmt oder aber, wenn es

Bild 22. Prinzip der Faser-Bragg-Gitter (nach [69])

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

593

nur um die Bestimmung von nderungen geht, der Messaufgabe entsprechend, wenigstens konstant gehalten werden. Neben der direkten Bestimmung von Dehnungsnderungen in einem Bauwerk kçnnen Faser-Bragg-Gitter-Sensoren auch bei Bohrlochdeflektometern eingesetzt werden (s. Abschn. 3.2.4).

3.2

Linienweise Messungen

Unter linienweisen Messungen wird die gleichzeitige Bestimmung zweier geometrischer Orte lngs einer nherungsweise horizontal (Fluchtungsmessungen) oder vertikal (Lotungsmessungen) verlaufenden Linie verstanden. Es werden die dafr verfgbaren Verfahren erlutert und ihre Leistungspotenziale diskutiert. 3.2.1

Fluchtungsmessungen

Bei Fluchtungsmessungen (Alignements) besteht die Aufgabe, Messpunkte lngs einer annhernd horizontal verlaufenden Geraden auszurichten bzw. die Ablagen der Messpunkte von einer Geraden in horizontaler und/oder vertikaler Richtung zu ermitteln. Es wird zwischen der absoluten Bestimmung der Ablagen und der Ermittlung von relativen Lagevernderungen der Messpunkte unterschieden. Die Bezugsgerade bzw. -linie lsst sich unter Bercksichtigung der Aufgabenstellung, z. B. durch einen gespannten Draht, mechanisch oder aber z. B. mit Fernrohren optisch realisieren. Fluchtungsmessungen mit mechanischer Referenzlinie Eine mechanische Bezugslinie in Form eines gespannten Drahtes wird dann verwendet, wenn die Ablagen der Messpunkte nur in horizontaler Richtung zu bestimmen sind (wegen des Durchhangs des Drahtes). Bei Relativmessungen hingegen kçnnen die horizontalen und – unter gewissen Einschrnkungen – auch vertikale Komponenten der Lagevernderungen von Punkten erfasst werden. Als Drahtmaterialien eignen sich – – – –

Kunststoffe, wie z. B. Nylon, Kevlar, Federsthle, Wolfram oder spezielle Legierungen, wie z. B. Nivaflex (antimagnetisch).

Die zu erreichenden Genauigkeiten hngen von der Lnge des gespannten Drahtes und vom Antastverfahren ab. Mit optischen, berhrungslos arbeitenden Verfahren kann die Drahtposition auf wenige Mikrometer genau erfasst werden. Folgende Verfahren der berhrungslosen Drahtantastung werden eingesetzt [54] – – – – – –

Licht-Schatten-Verfahren, ber optische bzw. telezentrische Abbildung, Laufzeitverfahren, CERN-Pfeilhçhenmessgert, nach dem chromatischen Prinzip, elektrische Verfahren (induzierende Wechelspannung, kapazitiv, induktiv, Verstimmung eines Resonanzkreises).

Bei mechanischen Alignements in Talsperren ruht der gespannte Draht zumeist auf Schwimmern, deren Lage zum Draht als unvernderbar angesehen wird; die Abstandsnderungen der Schwimmer in Bezug zum Bauwerk zeigen somit direkt die Lagenderungen an.

594

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Die Position von gespannten Drhten kann systematisch verndert werden durch – – – – –

Luftbewegungen, magnetische und elektrische Felder, Tropf- und Kondenswasser, Kleinlebewesen (z. B. Spinnen), nderungen der Drahttemperatur und der Reibungswiderstnde in den Umlenkrollen (hierdurch wird aber nur der Durchgang des Drahtes beeinflusst).

Es sind entsprechende Vorkehrungen zu treffen, um derartige Einflussfaktoren zu reduzieren bzw. auszuschließen. Bei absoluten Fluchtungen ist noch die Frage zu klren, wie geradlinig ist ein gespannter Draht, um als Geradheitsreferenz verwendet werden zu kçnnen. Bei der Bestimmung von nderungen ist unter gewissen Vorsichtsmaßnahmen dieser Einfluss als gleichfçrmig zu bewerten; durch die Differenzbildung wird er somit eliminiert. Fluchtungsmessungen mit optischer Referenzlinie Als optische Referenzlinie fr Alignements kann ein Laserstrahl oder eine durch Strichkreuz und Objektivmittelpunkt definierte Ziellinie eines Fernrohrs verwendet werden. Neben dem Auflçsungsvermçgen der optischen Systeme und der Sensoren bzw. der durch den mechanischen Aufbau des Fernrohrs und der Laserkomponenten festgelegten Stabilitt der Referenzlinie wird die Genauigkeit optischer Alignements durch die Refraktionserscheinungen des Mediums bestimmt, das die optische Referenzlinie umgibt. Eine Reduzierung der Refraktionseinflsse auf Alignements lsst sich entweder ber refraktionsfreie Richtungsmessungen nach dem Dispersionsverfahren [3] erzielen oder aber dadurch erreichen, dass die Visurlinie in einem Vakuum gefhrt wird. Um die Ablage eines Punktes C von der durch die beiden Endpunkte A und B vorgegebenen Geraden zu bestimmen bzw. den Punkt C in die Gerade einzufluchten, misst man mit dem, z. B. auf dem Punkt A, aufgestellten Tachymeter den Winkel a (Bild 23). Die Standardabweichung der Querablage q ergibt sich dann unter der Annahme, dass die Ablage gegenber den Entfernungen zwischen den Punkten vergleichsweise sehr klein ist sq ¼ a  sa

(12)

mit sq Standardabweichung der Querablage q sa Standardabweichung der Winkels a a Entfernung vom Instrumentenstandpunkt A zum Zielpunkt C Mit sa = 0,3 mgon und a = 50 m ergibt sich sq = 0,24 mm. Wird hingegen auf dem einzurichtenden Punkt C der Winkel b mit der gleichen Genauigkeit gemessen, so betrgt die Standardabweichung der Querablage q (ohne Ableitung) sq ¼

ab  sb aþb

(13)

mit sb a b

Standardabweichung des Winkels b Entfernung vom Instrumentenstandpunkt C zum Punkt A Entfernung vom Instrumentenstandpunkt C zum Punkt B

Mit sb = 0,3 mgon sowie a ¼ b ¼ 50 m ergibt sich sq = 0,12 mm. Folglich kann man nur durch die Wahl des geeigneten Messverfahrens die Querablage um den Faktor 2 genauer

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

595

Bild 23. Fluchtungsmessungen mit einem Tachymeter

bestimmen. Dieses Beispiel verdeutlicht, wie wichtig es ist, die Wirkungsweise der Messungen richtig einzuschtzen. Da der Punkt C sich bereits nherungsweise in der Geraden der Punkte A und B befindet, sind die Strecken a und b nur mit vergleichsweise grober Genauigkeit im Bereich weniger Dezimeter zu bestimmen. Neben den hier bereits angesprochenen Alignierverfahren, kçnnen fr Geradheitsmessungen noch folgende optische Verfahren eingesetzt werden [54], die aber bei der berwachung von Bauwerken nur selten zum Einsatz kommen: – – – – – –

Verfahren der Autokollimation, Verfahren durch Neigungsmessungen, mit Laserstrahlen und Positionssensoren, mit Laserstrahlen durch Intensittsvergleich, interferometrische Geradheitsmessungen und das Heelsche Fluchtverfahren.

3.2.2

Lotungsmessungen

Lotungen dienen zum einen zur Koordinaten- und zur Richtungsbertragung in vertikalen Schchten, um von dort den Tunnelvortrieb zu berwachen und zum anderen zur berwachung von Bauwerken (Lage- und Neigungsnderungen). Die ußeren Bedingungen, unter denen Lotungsmessungen durchzufhren sind, sind insbesondere beim Bau neuer Schchte zum Teil sehr schwierig. Die Lotungen werden behindert durch Dunst, Staub, Tropf- und Kondenswasser, hohe Luftfeuchtigkeit, große Temperaturunterschiede sowie durch Gesteinsschlag. Zur Koordinatenbertragung ist mindestens ein Punkt, zur bertragung der Richtung sind mindestens zwei Punkte abzuloten. Aufgrund des begrenzten Schachtdurchmessers (bis zu 10 m) wird die Genauigkeit der Richtungsbertragung eingeschrnkt. Eine Standardabweichung von 1pmm ffiffiffi in beiden Lotpunkten ergibt eine Standardabweichung fr die Richtung von 1 mm  2  200 gon=ð10 m  pÞ ¼ 9; 0 mgon; ein Betrag, der einen daran angeschlossenen 10 km langen, geradlinigen Tunnel an seinem Endpunkt um 1,41 m verschwenken lsst. Lotungsmessungen kçnnen entweder – mechanisch, – optisch oder – mit inertialer Messtechnik durchgefhrt werden. Mechanische Lotungen Bei der mechanischen Pendellotung wird ein Lotdraht verwendet, der an seinem unteren Ende mit einem Gewicht beschwert wird (Bild 24). Um die Schwingungen zu dmpfen,

596

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Bild 24. Grundprinzip der mechanischen Lotung, z. B. in Talsperren

befindet sich das Gewicht in einem Gefß, das mit Wasser oder mit l gefllt ist. Punktbertragungen durch Schwergewichtslotung sind bis zu einer Teufe von 1300 m mçglich. Zur Bestimmung des Lotpunktes werden die Umkehrpunkte der Lotschwingung in zwei zueinander rechtwinkligen Richtungen gemessen. Bei einer Teufe von 800 m konnte eine Standardabweichung von 5 mm erreicht werden [51]. Die Lotabweichung geht bei der Punktbertragung direkt in die Genauigkeit der Koordinaten ein und muss zwingend nach einem Geoid-Modell bercksichtigt werden [51]. Die Lotlinie ist zudem gekrmmt; die Korrekturwerte an Schachtfuß und -kopf unterscheiden sich. Bei der Lotung im Schacht Sedrun fr den Bau des AlpTransit Gotthard-Tunnels betragen die Korrekturen bei einer Teufe von ca. 800 m bis zu 34 mm. Bei Bauwerksberwachungsmessungen (z. B. in Talsperren) wird bei Pendellotanlagen die Drahtposition entweder manuell mit einem an den Prfkonsolen befestigten Koordimeter oder aber mit automatisch arbeitenden Sensoren (z. B. Licht-Schatten-Verfahren, Triangulationssensoren) ermittelt. Es kçnnen an mehreren vertikal unterschiedlichen Positionen die Lagenderungen (zweiachsig) erfasst werden; sie kçnnen hierbei mit einer Standardabweichung von 0,1 mm bestimmt werden. Die Umkehrung von Pendelloten stellen Schwimmlote dar (Bild 25). Der Referenzpunkt eines Schwimmlots wird tief im Fels verankert. Das obere Drahtende ist mit einem Auftriebskçrper verbunden, der sich in einem mit Wasser gefllten Bassin auf einer Konsole befindet. Whrend sich das Pendellot nach der Schwerkraft ausrichtet, stellt sich beim Schwimmlot die senkrechte Bezugslinie durch den Auftrieb des Ringschwimmers nach dem archimedischen Prinzip ein. Die Ablesemçglichkeiten der Drahtposition entsprechen denen bei Pendelloten.

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

597

Bild 25. Grundprinzip von Schwimmloten, z. B. in Talsperren

Nachteilig beim Schwimmlot ist, dass der Aufwand der Installation erheblich ist und dass dabei nur ein Punkt lagemßig berwacht werden kann. Dieser Nachteil wird durch die selbstzentrierende Sonde nach dem ACD-Verfahren (ACD = auto centering device) behoben [50]. Die Sonde, die mit zweimal drei beweglich gelagerten und mit Federn vorgespannten Rdern durch die Verrohrung der Lotanlage gezogen werden kann, zentriert mechanisch den Lotdraht stets auf die Mitte der Verrohrung. Somit kann in jeder vertikalen Position, die mit einem an der Sonde befestigten Messband gemessen wird, die Sonde positioniert und die aktuelle Lageposition am Ringschwimmer ermittelt werden. Bei diesem Verfahren sind hohe Ansprche an die mechanischen Eigenschaften des Rohrinneren der Verrohrung, besonders bei der Verbindung einzelner Rohrabschnitte, gestellt. Die Standardabweichung der Lagebestimmungen betrgt 0,1 mm. Aus Pendel- und Schwimmlotmessungen kann man auch die Neigung bzw. die Neigungsnderungen von Bauwerken ermitteln. Optische Lotungen Bei optischen Lotungen werden spezielle Zenit- bzw. Nadirlote eingesetzt. Die Ziellinie wird dabei mittels – hochempfindlicher Rçhrenlibellen, – Kompensatoren oder – Flssigkeitshorizonten senkrecht gestellt. Die Lage des Lotpunktes wird an einer speziellen Zielmarke abgelesen. Bei Verwendung eines Laserlotes werden Reichweiten bis ber 1000 m erzielt und die

598

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Messungen sind bei schlechten Sichtverhltnissen eher mçglich als bei der optisch-visuellen Methode. Optische Lotungen kçnnen auch durch Zenitwinkelmessungen mit einem Tachymeter vorgenommen werden (Bild 26). Es werden mit dem Tachymeter, das auf dem unteren Lotpunkt aufgestellt wird, Zenitwinkelmessungen unter gleichmßig ber den Horizontalkreis verteilten Richtungen zum oberen Lotpunkt vorgenommen. Werden Lotungen in mehr als in zwei Punkten durchgefhrt, so kçnnen die Exzentrizitten und ihre Richtungen im bergeordneten Koordinatensystem aus den anderweitig bestimmten Hçhenunterschieden der jeweiligen unteren und oberen Lotpunkte und den gemessenen Zenitwinkeln ermittelt werden. Sind die Koordinaten, z. B. der oberen Lotpunkte, bekannt, so lassen sich die Koordinaten der unteren Lotpunkte berechnen. Bei den optischen Lotverfahren spielt die Refraktion, insbesondere die Seitenrefraktion, eine große Rolle. Messabweichungen liegen in der Grçßenordnung von < 50 mm / 1000 m; sie kçnnen in Abhngigkeit von den meteorologischen Verhltnissen aber auch mehrere Dezimeter betragen. Durch Belftung des Schachtes mit Fallwinden wurde eine Standardabweichung von 6 mm ber eine Teufe von 800 m erreicht [51]. Lotung mit inertialer Messtechnik Mit einem Inertialmesssystem kçnnen Translationen und Rotationen in und um jeweils drei Achsrichtungen erfasst werden. Es werden dafr drei Beschleunigungssensoren und drei Kreisel bençtigt, die zueinander senkrecht montiert sind. Aus den Beschleunigungsmesswerten kçnnen durch zweifache Integration die zurckgelegten Wegnderungen und aus den Kreiselmesswerten die Richtungsnderungen berechnet werden. Letztlich ist die Trajektorie der Inertialmesseinheit zu jedem Zeitpunkt mit hoher zeitlicher Auflçsung bekannt. Fr eine Koordinatenbertragung wird bei einer Teufe von 800 m mit einer Standardabweichung von 0,5 m gerechnet; bei der Richtungsbertragung hingegen betrgt die Standardabweichung 1,5 mgon [45]. Dieser Genauigkeitswert liegt in einer vergleichbaren Grçßenordnung zu der Genauigkeit, die mit den bisher fr die Richtungsbertragungen eingesetzten Vermessungskreiseln erreicht werden. 3.2.3

Inklinometermessungen

Mit Inklinometern kçnnen die Verschiebungen quer zur Achse eines Bohrlochs gemessen werden. Die Bohrung ist bis in die Schichten voranzutreiben, die als unvernderlich angesehen werden kçnnen; der Referenzpunkt der Messungen wird dadurch festgelegt. Ansonsten kann die Form der Bohrung ausgehend vom Kopf der Bohrung bestimmt werden, wenn dazu dieser Punkt mit geodtischen Methoden in einem bergeordneten Koordinatensystem eingemessen wird. Fr die Messungen werden ein Inklinometerrohr und eine Inklinometersonde bençtigt. Das Inklinometerrohr muss so flexibel sein, dass es den Bewegungen, z. B. eines Rutschhangs, folgen kann. Das Grundprinzip eines Inklinometers (s. auch Kapitel 1.11) besteht darin, in Intervallen, die der Lnge der Sonde entsprechen, die Neigung der Sonde im Inklinometerrohr zu messen. Dazu ist die Sonde mit einem ein- oder zweiachsigen Neigungsmesser ausgestattet. Die vertikale Position der Sonde wird mit einem an ihr befestigten Messband festgelegt. Die Form des Inklinometerrohrs wird durch einen Polygonzug beschrieben, bei dem die Richtungswinkel den an den verschiedenen Positionen gemessenen Neigungen entsprechen. Die Punktabstnde des Polygonzugs sind allesamt gleich lang. Es handelt sich also hier vergleichsweise um einen Bussolenzug mit gleichlangen Seiten, der in einer Vertikalebene verluft.

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

Bild 26. Grundprinzip der optischen Lotung

599

Bild 27. Prinzip von Inklinometermessungen (einachsig)

Ausgehend von der Standardabweichung einer Neigungsmessung kann die Standardabweichung der Lageabweichung zwischen Bohrkopf und dem Rohrende berechnet werden nach (ohne Ableitung, Bild 27) pffiffiffi (14) sy ¼ a  n  sa mit sy Standardabweichung der Lageabweichung sa Standardabweichung einer Neigungsmessung a Lnge der Inklinometersonde n Anzahl der Messintervalle Da jede Neigung absolut zum Horizont und damit unabhngig gemessen wird, ist die Kovarianzfortpflanzung hier wesentlich gnstiger als bei einem Polygonzug, wo die Genauigkeit eines Richtungswinkels einer Polygonseite von der seines Vorgngers abhngt.

600

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Hierbei werden nur zufllige Messabweichungen betrachtet. Systematisch wirkende Messabweichungen sind wesentlich schwerer abzuschtzen. Aufgrund der mechanischen Fhrungsgenauigkeit der Sonde im Inklinometerrohr kann die Neigung nicht besser als 0,2 mm/1000 mm = 12,7 mgon = 41† ermittelt werden, auch wenn der eingesetzte Neigungsmesser eine bessere Messgenauigkeit hat. Fr ein 50 m tiefes Bohrloch ergibt sich demnach die Standardabweichung des Lageunterschiedes zwischen Bohrkopf und Rohrende fr eine 1 m lange Inklinometersonde zu 1,4 mm. Durch Messungen in einer um 180  verdrehten Sonde lassen sich systematische Messabweichungen reduzieren und die Messgenauigkeit steigern. Je flacher eine Bohrung ist, desto ungnstiger kann ihr dreidimensionaler Verlauf durch Inklinometermessungen bestimmt werden. Ist hingegen nur der vertikale Verlauf (nur ein geometrischer Ort) einer flachen Bohrung zu ermitteln, kçnnen dafr Horizontalinklinometer eingesetzt werden. Beliebig im Raum orientierte Bohrungen lassen sich bei einer reduzierten Genauigkeit mit sog. Deflektometern bestimmen. 3.2.4

Deflektometermessungen

Deflektometer sind vergleichbar den Inklinometern. Es wird auch ein rumlicher Polygonzug in einem speziellen Rohr gemessen. Nur werden hier direkt die Brechungswinkel auf jedem Knickpunkt der Sonde gemessen. Die Richtungswinkel – vergleichbar mit den Neigungswerten bei Inklinometermessungen – werden aus dem Brechungswinkel und dem Richtungswinkel der Vorgngerseite berechnet. Aufgrund dessen ist das bertragungsverhalten von zuflligen und systematischen Messabweichungen hier wesentlich ungnstiger als bei einem Inklinometer. Whrend eine Inklinometersonde ein festes Element ist, besteht eine (mobile) Deflektometersonde aus zwei zueinander beweglichen, gleich langen Armen (z. B. 1 m lang), die mit einem Kardangelenk verbunden sind. Die Sonde wird in einer speziellen Verrohrung in Intervallen von einer Armlnge positioniert; in jeder Position wird der rumliche Brechungswinkel der beiden Arme, z. B. mittels zweier Paare diametral angeordneter Dehnungsmessstreifen gemessen [30]. Deshalb wird die Sonde oft auch als „Knickwinkelsonde“ bezeichnet. Fr die permanente berwachung von Bauwerken ist eine stationre Deflektometer-Messkette mit mehreren hintereinander geschalteten Einzelelementen verfgbar. Es besteht auch die Mçglichkeit, die rumlichen Richtungsnderungen ber vorgespannte faseroptische Sensoren abzuleiten, die auf dem Trgerkçrper des Deflektometers befestigt sind (Bild 28). Bei einer Formnderung des flexiblen Trgerkçrpers werden die optischen Fasern gedehnt bzw. gestaucht. Diese Dehnungsnderungen kçnnen mit Faser-Bragg-GitterSensoren gemessen werden. Faseroptische Sensoren haben gegenber Sensoren der elektrischen Messtechnik u. a. den Vorteil, dass sie unempfindlich gegenber elektromagnetischen Stçrfeldern sind (z. B. Blitzeinschlag bei Dauermessungen). Außerdem ist es bei dieser Anordnung nicht erforderlich, ein separates Fhrungsrohr fr die Messungen zu montieren. Um sich eine Vorstellung von der Genauigkeitssituation bei Deflektometermessungen zu verschaffen, soll davon ausgegangen werden, dass z. B. der Bohrlochverlauf nicht rumlich, sondern nur in einer vertikalen Ebene bestimmt werden soll (Bild 29). Es ergibt sich folgende Formel fr die Standardabweichung des Lageunterschiedes zwischen Bohrmund und dem Endpunkt der Bohrung [56]: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi a n  ð4n2  1Þ (15)  sb sq ¼  2 3

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

601

Bild 28. Prinzipskizze eines faseroptischen Deflektometers

Bild 29. Berechnungsskizze fr die Genauigkeitsanalyse bei Deflektometermessungen

mit sq sb a n

Standardabweichung des Lageunterschieds Standardabweichung eines Brechungswinkels Lnge eines Armes des Deflektometers Anzahl der Messstationen bzw. der Messelemente

Geht man von den gleichen Annahmen wie beim Inklinometer aus, sopbetrgt die Stanffiffiffi dardabweichung eines Brechungswinkels sb ¼ 0; 2 mm=1000 mm  2 ¼ 180 mgon ¼ 5800 . Bei einer Lnge eines Deflektometerarms von 1 m und n = 50 Messelementen ergibt sich eine Standardabweichung von sy ¼ 57 mm. In dieser Rechnung wurden nur die zuflligen Messabweichungen der Brechungswinkel betrachtet. Systematische Messabweichungen sind dabei nicht bercksichtigt worden. Lagenderungen kçnnen mit Deflektometern nicht so przise bestimmt werden wie mit Inklinometern; dafr kçnnen aber mit Deflektometern beliebig im Raum orientierte Bohrungen dreidimensional vermessen werden.

602 3.2.5

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Linienweise Hçhenmessungen

Das hydrostatische Verfahren der Firma Lhotzky + Partner gestattet es, im Prinzip an beliebigen Positionen entlang eines verlegten Setzungsmessrohrs die Hçhen zu ermitteln, wobei nur eine Messsystemeinheit verwendet wird (Bild 30). Das speziell entwickelte Setzungsmessrohr dient als Schutz fr mehrere innenliegende Messschluche und ein Signalkabel. Das Setzungsmessrohr wird zurzeit in Lngen bis zu 500 m bei einem Durchmesser von 20 mm gefertigt. Die technische und elektronische Ausrstung der Messeinrichtung ist in einem kompakten, transportablen Alukoffer untergebracht, der an das Ende der Messstrecke angeschlossen wird. Das gesamte Messsystem wird dann mit entgastem Wasser befllt. Nach dem Start wird das Wasser automatisch in vorwhlbaren Teilstrecken (z. B. 25 cm) aus dem Messschlauch wieder herausgepumpt. Ist ein Inkrement geleert, wird mit einem Druckaufnehmer die hydrostatische Druckhçhe zwischen dem momentanen Messpunkt und dem Bezugsniveau gemessen. Die Druckhçhe sowie die jeweils aktuellen Werte an den Temperatur-Messsonden werden registriert und abgespeichert. Der gesamte Messvorgang luft vollautomatisch ab [38].

Bild 30. Prinzipskizze des Linienmesssystems [37]

Mit diesem System braucht nur das Setzungsmessrohr im zu berwachenden Bauwerk installiert zu werden. Die aufwendige und teure Messsystemeinheit ist transportabel und wird nur fr den Zeitraum der Messungen an das Setzungsmessrohr angeschlossen. Der Hçhenbezugspunkt in der Messsystemeinheit wird mit geodtischen Verfahren an das bergeordnete Hçhennetz angeschlossen. Die gemessenen Hçhendifferenzen werden mit einer Auflçsung von 1 mm angezeigt [37]. Das Messsystem der Firma Lhotzky + Partner eignet sich fr Setzungsberwachungen an einer Vielzahl von Bauwerken, z. B. Ver- und Entsorgungsleitungen und Bçschungen.

3.3

3-D-Koordinatenbestimmung

Die Bestimmung der Vernderungen von diskreten Punkten im Raum steht im Mittelpunkt der folgenden Abschnitte. Angefangen von der berwachung von Bauwerken anhand von isolierten Einzelpunkten bis hin zu kompletten Punktfeldern, durch die das Verhalten des Bauwerks erfasst werden soll. Es werden die Verfahren – – – –

der geodtischen Einzelpunktbestimmung, der Bestimmung von Punkten in berwachungsnetzen, das Verfahren der Industriephotogrammetrie und satellitengesttzte Positionierungsverfahren

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

603

angesprochen. Mit diesen Verfahren kçnnen die Objektpunkte nur lagemßig (2-D) oder aber gleichzeitig auch lage- und hçhenmßig (3-D) in einem bergeordneten Referenzkoordinatensystem bestimmt werden. 3.3.1

Geodtische Punktbestimmung

Die wichtigsten Methoden zur koordinatenmßigen Bestimmung von Einzelpunkten bzw. von deren Vernderungen bei berwachungsmessungen sind – – – – – –

der Vorwrtsschnitt, der Rckwrtsschnitt, der Bogenschnitt, das Polarpunktverfahren, polygonometrische Punktbestimmungen und satellitengesttzte Verfahren.

Im Folgenden werden die wesentlichen Merkmale dieser geodtischen Verfahren herausgestellt. Auf eine ausfhrliche Darstellung der Genauigkeitsverhltnisse wird dabei verzichtet, da dies z. B. in frheren Auflagen des Grundbautaschenbuches bereits erfolgt ist. Es wird die Genauigkeitssituation nur soweit diskutiert, wie sie fr den Anwender von Bedeutung ist, ohne auf die theoretischen Hintergrnde nher einzugehen. Vorwrtsschnitt Beim Vorwrtsschnitt (zweidimensional) werden in zwei Festpunkten A und B die Winkel a und b zum Neupunkt P(xN, yN) gemessen. Soll auch die Hçhe des Neupunktes bestimmt N werden, sind zustzlich auf den beiden Festpunkten die Zenitwinkel zN A und zB zum Neupunkt zu messen (Bild 31). Die Genauigkeit, mit der der Neupunkt in Bezug zu den beiden Festpunkten bestimmt wird, hngt von der Grçße des Schnittwinkels g der beiden Visurstrahlen im Neupunkt ab. Es wird nur dann eine befriedigende Genauigkeit erreicht, wenn die beiden Visurstrahlen sich im Neupunkt annhernd rechtwinklig treffen, also der

Bild 31. Vorwrtsschnitt (dreidimensional)

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Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Schnittwinkel g ungefhr 100 gon groß ist. Abweichungen davon fhren zu schleifenden Schnitten und lassen die Ungenauigkeiten entsprechend ansteigen. Wird der Schnittwinkel g sehr klein, so ist nur der geometrische Ort des Neupunktes in Richtung der beiden Festpunkte bestimmt. Nhert sich hingegen der Schnittwinkel g der 200-gon-Grenze, wird nur der geometrische Ort des Neupunktes quer zur Festpunktstrecke festgelegt. In der Praxis wird es noch als ausreichend angesehen, wenn der Schnittwinkel g zwischen 70 und 130 gon liegt. Da die Genauigkeit der Punktbestimmung mit Winkeln von der Distanz abhngt, werden besonders im Nahbereich bis zu 50 m vergleichsweise hohe Genauigkeiten erreicht. Es ist mçglich, Lagevernderungen von Punkten auf < 0,5 mm zu bestimmen. Ein Vorteil des Verfahrens des Vorwrtsschnittes ist, dass die Neupunkte berhrungslos, z. B. bei unzugnglichen Punkten, eingemessen werden kçnnen. Mitunter bereitet die Anmessung des Neupunktes P von den beiden Festpunkten A und B Probleme. Es mssen entsprechende Sichten freigehalten werden, was mitunter auf Baustellen und auch aufgrund der çrtlichen Gegebenheiten im Umfeld des zu berwachenden Bauwerks nicht immer mçglich ist. Rckwrtsschnitt Der Vorteil des Rckwrtseinschneidens liegt darin, dass auf den Festpunkten kein Instrument aufgestellt zu werden braucht. Durch Messung der beiden Winkel a und b auf dem Neupunkt zu drei Festpunkten A, B und M bestimmt man die Koordinaten des Standpunktes (Bild 32). Geometrisch ergibt sich der Neupunkt P als der Schnittpunkt von zwei Kreisen, nmlich des Kreises, in dem a Peripheriewinkel und AM Sehne ist, mit dem Kreis, in dem b Peripheriewinkel und MB Sehne ist. Der Neupunkt P wird um so schlechter bestimmt, je schleifender sich die beiden Kreise schneiden. Fallen schließlich die beiden Kreise zusammen, d. h. es gibt einen Kreis, der durch die vier Punkte A, M, B und P geht, so versagt die Punktbestimmungsmethode. Man spricht dann vom „gefhrlichen Kreis“. Es gibt verschiedene Anstze zur Berechnung der Koordinaten des Neupunktes P, wie z. B. – die Methode von Collins oder – die Methode nach Cassini. An dieser Stelle werden die Berechnungsmethoden nicht weiter erlutert; es wird auf frhere Auflagen des Grundbau-Taschenbuches verwiesen. Hier finden sich auch detaillierte Hinweise zur Abschtzung der Genauigkeitssituation.

Bild 32. Rckwrtsschnitt

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

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Bogenschnitt Beim Bogenschnitt bestimmt man die Koordinaten des Neupunktes P(xN, yN) durch Messen der Entfernungen a und b von den Festpunkten A und B zum Neupunkt (Bild 33). Die Genauigkeit der Punktbestimmung wird hier, wie beim Vorwrtsschnitt vom Schnittwinkel g der beiden gemessenen Strecken im Neupunkt P bestimmt. Je mehr dieser Winkel von seinem Optimum, das mit 100 gon angegeben werden kann, abweicht, desto schleifender werden die Schnitte der beiden Strecken und desto ungenauer wird der Neupunkt P bestimmt. Befindet sich der Neupunkt in der Nhe der Verbindungsgeraden der beiden Festpunkte A und B, der Schnittwinkel g nhert sich dann der 200 gon-Grenze, so wird der geometrische Ort in Richtung der Festpunkte mit der Streckenmessgenauigkeit des eingesetzten Distanzmessverfahrens bestimmt; der geometrische Ort senkrecht dazu ist aber sehr schlecht bzw. gar nicht bestimmt. Beim Vorwrtsschnitt hingegen ist die Situation geradezu entgegengesetzt. Damit wird deutlich, wie hervorragend eine Kombination beider Methoden zur Genauigkeitssteigerung beitrgt.

Bild 33. Bogenschnitt

Polarpunktverfahren Beim Polarpunktverfahren wird der Neupunkt P ausgehend vom Festpunkt A durch eine Richtung und eine Distanz festgelegt (Bild 34). Damit die Richtung rp im bergeordneten Koordinatensystem orientiert werden kann, ist ein weiterer Festpunkt F richtungsmßig anzumessen. Fr die Bestimmung der Hçhe des Neupunktes ist zustzlich der Zenitwinkel z zu messen. Bei diesem Verfahren stehen die durch die Messelemente Horizontalrichtung, Distanz und Zenitwinkel festgelegten geometrischen Orte senkrecht zueinander; die Genauigkeitssituation ist also bei jeder Zielung optimal. Außerdem werden die Neupunkte durch eine Zielung festgelegt. Sichtfreirume wie bei den zuvor besprochenen Verfahren sind hier nicht erforderlich. Besonders unter den beschrnkten Platzverhltnissen auf Baustellen oder beim zu berwachenden Bauwerk wird das Polarpunktverfahren vorteilhaft eingesetzt. Die Messungselemente kçnnen jeweils mit eigenen Messeinrichtungen – Winkel mit Theodoliten und Strecken mit mechanischen oder optischen Distanzmessverfahren – ermittelt werden oder aber mit einem Tachymeter, das sowohl Winkel als auch Strecken direkt messen

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Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Bild 34. Polarpunktverfahren

kann. Man spricht deshalb in diesem Zusammenhang auch von einer tachymetrischen Punktbestimmung. Moderne Przisionstachymeter erreichen bei den Winkeln eine Standardabweichung von 0,3 mgon und bei den Strecken eine von wenigen 0,1 mm. Damit ist es mçglich, in einem Entfernungsbereich von bis zu 50 m, Neupunkte auf wenige 0,1 mm nach Lage und Hçhe in Bezug zum Festpunkt einzumessen bzw. deren Vernderungen im Raum zu bestimmen. Polygonometrische Punktbestimmung Bei der polygonometrischen Punktbestimmung werden auf den Eckpunkten eines unregelmßigen Polygons die Winkel und zwischen benachbarten Punkten die Strecken bestimmt. Es werden folgende Arten von Polygonzgen unterschieden (Bild 35): – Bei einem angeschlossenen Polygonzug beginnt und endet der Polygonzug auf jeweils einem Festpunkt. Der beidseitige Anschluss an Festpunkte fhrt zur besseren Kontrolle auf etwaige grobe Messungsfehler und wirkt sich genauigkeitssteigernd aus. – Ein einseitig angeschlossener Polygonzug, der auch als toter Polygonzug bezeichnet wird, beginnt nur auf einem Festpunkt. Solche Polygonzge haben ein sehr ungnstiges Fortpflanzungsverhalten der Messabweichungen; auch sind grobe Messfehler kaum zu identifizieren. Einseitig angeschlossene Polygonzge sind aber bei der Absteckung von Tunnelbauwerken nicht zu entbehren. – Ein freier Polygonzug hat keinerlei Anschlsse. Er wird zur Absteckung von Geraden, deren Endpunkte nicht gegenseitig sichtbar sind, verwendet oder aber zur Bestimmung von Lagevernderungen der Polygonpunkte. Gestreckte Polygonzge sind eine wirkungsvolle Methode zur Ermittlung von Verschiebungen quer zur Polygonzugrichtung. Die Genauigkeit der Punkte in Querrichtung in Bezug zu ihren Nachbarpunkten, und damit seine Empfindlichkeit, wird durch die Winkelmessgenau-

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

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Bild 35. Arten von Polygonzgen

igkeit bestimmt. Die hohe Genauigkeit wird aber nur erreicht, wenn der Polygonzug in Zwangszentrierung beobachtet wird. Hier werden die Zieltafeln gegen das Instrument direkt im Dreifuß ausgetauscht, ohne neu zentrieren zu mssen. Aufgrund der hohen, mechanisch bedingten Austauschgenauigkeit bleiben die Zentrierfehler so klein, dass sie vernachlssigt werden kçnnen und die Genauigkeit der Punktbestimmung nicht ungnstig beeinflussen. Die grundlegenden, genauigkeitsbestimmenden Zusammenhnge sind bereits im Abschnitt 3.2.1 „Fluchtungsmessungen“ unter „Fluchtungsmessungen mit optischer Referenzlinie“ angesprochen worden. In der 6. Auflage des Grundbau-Taschenbuches wurde bereits die Genauigkeitsanalyse polygonometrischer Punktbestimmungen ausfhrlich dargestellt, sodass jetzt darauf verwiesen wird. In der Praxis werden einzelne Polygonzge nur selten verwendet. Fr die berwachung von grçßeren Bauwerken werden mehrere Polygonzge gelegt, die zu einem geodtischen Netz zusammengeschlossen werden. Die Eigenschaften von Polygonnetzen besonders in auswertetechnischer Hinsicht werden im Abschnitt 3.3.2 angesprochen. Satellitengesttzte Verfahren Die seit einigen Jahrzehnten verfgbaren und stndig weiterentwickelten Verfahren der satellitengesttzten Positionierungsbestimmungen sind geeignet, Punkte dreidimensional einzumessen bzw. deren rumliche Vernderungen zu erfassen. Auf die Leistungspotenziale und Anwendungsmçglichkeiten dieser Methoden wird im Abschnitt 3.3.4 nher eingegangen.

608 3.3.2

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Geodtische berwachungsnetze

Die zuvor beschriebenen Verfahren werden in der Praxis nur selten allein angewendet; vielmehr werden sie den çrtlichen Gegebenheiten und Anforderungen entsprechend als Kombination eingesetzt. Die Punkte werden dann nicht mehr einzeln betrachtet, sondern als netzartig verbunden angesehen. Der wesentliche Vorteil dieser Vorgehensweise liegt in der gegenseitigen Kontrollierbarkeit der Einzelmessungen sowie in der Steigerung der Genauigkeit und Zuverlssigkeit der Punktbestimmungen bzw. deren Vernderungen. Geodtische berwachungsnetze kçnnen rumlich so ausgedehnt werden, dass ihre Randbereiche mit einer gengend großen Anzahl von Netzpunkten in stabilen Bereichen liegen und damit als unvernderlich angesehen werden kçnnen. Somit ist eine quasi absolute Bestimmung der Lage- und Hçhennderungen der Punkte des berwachungsobjektes gegeben, was mit anderen Messmethoden so ohne weiteres nicht mçglich ist. Die Entscheidung, ob die Punkte in den Randbereichen des Netzes auf stabilem Untergrund stehen, ist mitunter schwierig zu beantworten. Erst die ersten Messungen und Auswertungen kçnnen Aufschluss darber geben, ob die Ausdehnung des Netzes bereits ausreichend ist oder ob das Netz durch weitere, entferntere Punkte ergnzt werden muss. Hier liegt ein besonderer Vorteil in der Anwendung satellitengesttzter Methoden, bei denen aufgrund der nicht erforderlichen gegenseitigen Sichtbarkeit der Netzpunkte Referenzpunkte weit außerhalb des Einwirkungsbereiches des berwachungsobjektes festgelegt werden kçnnen. In der Praxis werden bei der Bestimmung von Einzelpunkten und Netzen fast immer berschssige Messungen zur Steigerung von Genauigkeit und Zuverlssigkeit einbezogen. Dann lassen sich Angaben ber die zu erwartenden Punktgenauigkeiten nur mithilfe der Ausgleichungsrechnung machen, und zwar bereits vor den Feldbeobachtungen. Dazu werden aufgrund der geometrischen Netzkonfiguration und des Beobachtungsplanes die Normalgleichungen des zugehçrigen Ausgleichungsproblems gebildet und invertiert. In der Hauptdiagonalen der inversen Normalgleichungsmatrix stehen dann – bei reinen Lagenetzten – die sogenannten Kofaktoren qxi xi und qyi yi der Punktkoordinaten. Damit ergeben sich die Standardabweichungen der Koordinaten zu pffiffiffiffiffiffiffiffi (16) sxi ¼ s0  qxi xi syi ¼ s0 

pffiffiffiffiffiffiffiffi qyi yi

(17)

Dabei ist s0 die Standardabweichung einer Beobachtung vom Gewicht 1; sie kann vor der Messung aus den Kenndaten der einzusetzenden Instrumente und der Anzahl der vorgesehenen Wiederholungsmessungen „a priori“ geschtzt werden. Nach Einfhrung der tatschlichen Beobachtungen in die Ausgleichung ermittelt man die Standardabweichungen bzw. Varianzen erneut aus den obigen Gleichungen „a posteriori“: Dabei bleiben die Kofaktoren qxi xi und qyi yi dann unverndert, wenn die Beobachtungsgewichte der a priori Ausgleichung beibehalten werden. Zur Ermittlung von s0 benutzt man jedoch jetzt die aus der Ausgleichung ermittelten Beobachtungsverbesserungen v entsprechend vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi uP un u pi vi vi t s0 ¼ i¼1 (18) f mit f = Anzahl der berschssigen Beobachtungen (gilt fr unkorrelierte Beobachtungen). Die Beobachtungsverbesserungen und ihre – ebenfalls aus der Ausgleichung ermittelbaren

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

609

Kofaktoren – qvi vi sind dann Eingangsgrçßen fr statistische Tests auf systematische Messabweichungen und Zuverlssigkeit [46]. Diese allgemeinen Genauigkeits- und Zuverlssigkeitsbetrachtungen kçnnen bei berwachungsnetzen weiter spezialisiert werden. Whrend man bei allgemeinen geodtischen Netzen daran interessiert ist, berall gleiche Punktgenauigkeiten zu haben – ausgedrckt durch mçglichst kleine und kreisrunde Konfidenzellipsen und quadratische Zuverlssigkeitsrechtecke – kommt es bei berwachungsnetzen darauf an, die zu erwartenden Verformungen des Punkthaufens mçglichst genau zu erfassen. Das berwachungsnetz muss also so gestaltet und beobachtet werden, dass die Parameter zur Beschreibung von Deformationen mçglichst genau und zuverlssig bestimmt werden kçnnen. Die Mçglichkeiten zum Entwurf „optimaler“ geodtischer Netze unter unterschiedlichen Kriterien sind grndlich untersucht worden [19]. Entwurfsparameter fr ein geodtisches Netz sind 1. die geometrische Konfiguration (Anzahl der Punkte und ihre relative Lage zueinander), 2. die Anzahl der berschssigen Observablen im Netz und 3. die den Beobachtungen ein und derselben Observablen durch Messungswiederholungen zuteilbaren Gewichte. Der obigen Argumentation folgend kçnnen dann verschiedene, unterschiedlich optimierte Netzentwrfe auf ihre Brauchbarkeit fr ein Deformationsnetz untersucht und miteinander verglichen werden. Dabei spielen natrlich auch die Kosten (Summe des gesamten Beobachtungsaufwandes) und die bertragbarkeit in die rtlichkeit eine wesentliche Rolle. Um den Beobachtungsaufwand zu reduzieren, kann man sogenannte ausgednnte Minimalnetze entwerfen. Diese Netze entstehen aus Netzen mit vielen berbestimmungen dadurch, dass mithilfe von Optimierungsstrategien alle Beobachtungen, die keinen wesentlichen Beitrag zur Genauigkeit und/oder Zuverlssigkeit der Deformationsparameter liefern, herausgestrichen werden. Dies kçnnen aber immer nur berschssige Messungen sein. So viele Beobachtungen, wie zur eindeutigen Festlegung der geometrischen Konfiguration nçtig sind, mssen immer brig bleiben. Zur Anwendung von Optimierungsstrategien muss das mechanisch-geodtische Modell der erwarteten Deformationen bekannt sein. Das ist im Allgemeinen aber nicht der Fall. Ein geeigneter Netzentwurf soll deshalb unterschiedlichen mçglichen Deformationsmodellen gengen und z. B. die Mçglichkeiten enthalten, spter, nach den ersten tatschlichen Messungen, durch Hinzunahme weiterer Observablen verbessert zu werden. Einem solchen Vorgehen kommt auch entgegen, dass in „integrierten Auswertemodellen“ (s. Abschn. 4.3) die Mçglichkeit besteht, die geotechnisch-mechanische Modellbildung im Analyseprozess selbst weiter zu verbessern. Die Anwendung statistischer Methoden setzt normalverteilte, nicht systematisch verflschte Beobachtungen voraus. Solche systematischen Messabweichungen kçnnen bei Winkelmessungen durch unerkannte Standpunktdrehungen, (Seiten-)Refraktionseinflsse, unerkannt exzentrisch stehende Ziele entstehen. Durch Sorgfalt und entsprechende Messanordnungen lassen sich diese Einflsse jedoch weitgehend beherrschen. Bei der elektrooptischen Distanzmessung sind systematische Messabweichungen durch flschliche Konstantenbestimmungen, unbekannte Frequenznderungen, Refraktionseinflsse zu befrchten. Insbesondere die nur hypothetisch anzunehmenden Parameter der Atmosphre entlang des Beobachtungsstrahls setzen der Genauigkeit Grenzen. Dennoch erlauben heutige Instrumente eine Genauigkeit, die im Nahbereich bis zu 100 m im Bereich weniger Zehntel Millimeter liegt.

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Trotz dieses Vorgehens in der Praxis, nmlich immer mit berschssigen Messungen zu arbeiten, ist es ntzlich, die Theorie zur Kovarianzfortpflanzung der nicht berbestimmten Methoden der trigonometrischen Punktbestimmung zu kennen. Da durch sie die zu erwartende Punktgenauigkeit in Abhngigkeit von geometrischer Konfiguration und Messgenauigkeit ohne berbestimmungen beschrieben wird, erlaubt sie von vornherein eine zweckmßige Auswahl berschssiger Beobachtungen und lsst auch Schwchen und Unzulnglichkeiten in den Konfigurationen erkennen. Ist es aufgrund der beim Projekt gegebenen spezifischen Randbedingungen erforderlich, berwachungsmessungen in zeitlich kurzen Abstnden (z. B. wçchentlich) und gleichzeitig ber eine lange Zeitperiode von z. B. mehreren Jahren vorzunehmen, so ist der Aufbau eines automatisch arbeitenden Monitoringsystems zweckmßig. Zum Einsatz kommen hier u. a. Servotachymeter, die ihre Beobachtungen automatisch programmgesteuert ausfhren und sie ber entsprechende Datenverbindungen zur Messzentrale bermitteln. Die Anforderungen an ein derartiges permanent betriebenes Monitoringsystem kçnnen entsprechend den gegebenen Randbedingungen extrem sein, z. B. wegen – – – – –

tiefer und hoher Temperaturen, starker Winde, großer Schneemassen, elektrostatischer Entladungen durch Gewitter, Vandalismus.

Ein permanentes Monitoringsystem dieser Art wurde zur berwachung der Stauanlagen Curnera, Nalps und Sta. Maria im Vorderrheintal installiert [4]. Mit diesem System werden die durch den Entzug des Gebirgswassers whrend des Vortriebs des AlpTransit GotthardTunnels hergerufenen Talaufweitungen gemessen. Die Beobachtungen werden nachts vorgenommen, da dann die meteorologischen Verhltnisse ausgeglichener sind und die Ergebnisse einen gleichmßigeren Verlauf zeigen. Die in den Talsperren installierten Pendellote sind nicht geeignet, die Talaufweitungen festzustellen, da aufgrund der Großrumigkeit der Verformungen des Gebirges die Verankerungspunkte der Pendellote nicht als Fixpunkte betrachtet werden kçnnen. Die vorstehenden Ausfhrungen zu Genauigkeit, Zuverlssigkeit, Entwurf, Optimierung usw. von geodtischen Netzen gelten alle sinngemß auch fr berwachungsnetze, die mit satellitengesttzten Messmethoden beobachtet werden.

3.3.3

Industriephotogrammetrie

Die Industriephotogrammetrie arbeitet heutzutage fast ausschließlich mit digitalen Bildern. Aus den von einem Objekt aufgenommenen Bildern (Mehrbildphotogrammetrie) lsst sich das Objekt dreidimensional bestimmen; die Photogrammetrie arbeitet berhrungslos, wenn von der zum Teil erforderlichen Signalisierung von Messpunkten abgesehen wird. Das Messobjekt braucht nur fr den verhltnismßig kurzen Zeitraum der Bildaufnahmen zur Verfgung zu stehen; die Auswertung erfolgt im Nachgang ohne andere betriebliche Ablufe zu behindern. Mitunter ist es schon mçglich, die Informationen nur aus einem Bild (Einbildphotogrammetrie) zu gewinnen, wie z. B. bei der Erstellung von Fassadenplnen (Entzerrung) oder bei der Ermittlung von Verformungsnderungen. Lagenderungen kçnnen photogrammetrisch sehr genau erfasst werden, weil eine Vielzahl von systematisch wirkenden Fehlereinflssen durch die Differenzbildung reduziert bzw. gnzlich eliminiert werden. Mit den Methoden der Photogrammetrie kçnnen kinematische Ablufe messtechnisch erfasst werden. Die Photogrammetrie dokumentiert die Objekte im Sinne einer Beweissicherung

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

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durch ihre Bilder und ermçglicht es, die Bilder fr spter sich ergebende Fragestellungen erneut auszuwerten. Es werden dabei die Objekte flchenhaft erfasst. Optische Systemtechnik Die rasante Entwicklung der digitalen Fototechnik gab der Photogrammetrie einen enormen Schub. Immer leistungsstrkere und zudem billigere Digitalkameras sind auf dem Markt verfgbar, sodass sowohl die Qualitt als auch die Wirtschaftlichkeit der digitalen Photogrammetrie kontinuierlich steigt. Die maximale geometrische Auflçsung am Markt verfgbarer Videokameras liegt bereits ber 10 Megapixel. Die maximale Aufnahmefrequenz betrgt bei voller Auflçsung hierbei rund 5 Hz. Bei Kameras mit geringerer Auflçsung sind Bildfrequenzen von 10 bis 30 Hz als blich anzusehen. Die Kameras haben zumeist monochrome Sensoren, da nur in seltenen Fllen eine Farbinformation fr die photogrammetrische Messung erforderlich ist. So hat die digitale Videokamera SVS11000 (Firma SVS-VISTEK GmbH) einen monochromen CCD-Sensor mit 4008 · 2672 Pixel (= 10 709 376 Pixel), was mit einer Pixelgrçße von 9 m · 9 m einer Sensorflche von 36 mm · 24 mm (Kleinbildformat) entspricht. Jedes Pixel lçst die Grauwerte mit 10 bit (= 1024 Graustufen) auf (Bild 36). Videokameras sind direkt an einen Rechner angeschlossen, ber den die komplette Steuerung der Aufnahme erfolgt. Fr den Videoausgang an der Kamera sind unterschiediche Standards vorhanden (z. B. Firewire, USB2.0, CameraLink, GigE-Vision). Vor allem die Standardbertragungsmçglichkeit Firewire (IEEE 1394 a bzw. 1394 b) sowie der Framegrabber-Standard CameraLink sind weit verbreitet. Firewire bietet dabei den Vorteil der Mobilitt, da der Bus auch an einem Notebook verfgbar ist. Im Gegensatz dazu erlaubt die Framegrabberlçsung CameraLink eine wesentlich hçhere bertragungsrate. In Kombination mit dem PCI Express Standard kann die gesamte CameraLink Bandbreite von 680 Mbyte/s genutzt werden. Demgegenber hat FireWire (IEEE 1394 b) eine wesentlich geringere bertragungsgeschwindigkeit in der Grçßenrdnung von 65 Mbyte/s. HighSpeed-Kameras erlauben hingegen weitaus hçhere Aufnahmefrequenzen (teilweise bis in den kHz-Bereich). Die geometrische Auflçsung betrgt hierbei ca. 1 Megapixel. Die

Bild 36. Digitale Videokamera SVS11000 mit Przisionsobjektiv Apo-Componon 4.0/60 mm

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Geschwindigkeit wird dadurch erreicht, dass die Bilder auf einem internen Speicher der Kamera abgelegt und erst nach der Aufnahme zum Rechner bertragen werden. Neben qualitativ hochwertigen Kameras sind ebenfalls Przisionsmessobjektive unerlsslich fr eine optische Przisionsmessung. Sie zeichnen sich durch eine hohe Stabilitt und Gte der Optik aus, was nicht zuletzt in einer geringen Objektivverzeichnung zu erkennen ist. Bild 37 zeigt die Verzeichnung des optischen Systems bestehend aus der Videokamera SVS11000 und dem Objektiv Apo-Componon 4.0/60 m (Firma Jos. Schneider Optische Werke GmbH). Die Przisionsbjektive haben in der Regel Festbrennweiten, sind jedoch mit einer Fokussierung und einer variablen Blende ausgestattet. Zoomobjektive werden nur selten bei photogrammetrischen Anwendungen eingesetzt.

Bild 37. 3-D-Darstellung der Verzeichnung des optischen Systems SVS11000 und Apo-Componon 4.0/60 mm

Zu einem optischen System zhlen im Prinzip auch die Messmarken. Die Messmarken bestehen in der Regel aus konzentrischen Kreisen, die abwechselnd weiß und schwarz eingefrbt und auf einer ebenen Flche angeordnet sind (ebene Zielmarken). Daneben werden aber auch codierte Zielmarken verwendet. Bei ihnen ist bereits die Punktnummer im Code enthalten und kann automatisch durch die digitale Bildverarbeitung erkannt werden. Damit ist es mçglich, den Auswerteprozess fr die Bildorientierung vollautomatisch durchzufhren, ohne in den einzelnen Bildern erst noch identische Punkte manuell zu kennzeichnen. Nicht codierte Punkte kçnnen dann nach der Bildorientierung nach dem Epipolarverfahren in den verschiedenen Bildern identifiziert und markiert werden. Beleuchtungsaspekte Die Zielmarken sind normalerweise als passiv zu bezeichnen, d. h., es ist eine Beleuchtung erforderlich, um die Punkte aufnehmen zu kçnnen. Bei Anwendungen im Außenbereich ist das Tageslicht oftmals ausreichend. Fr Laborversuche hingegen steht eine Vielzahl von Beleuchtungen zur Verfgung (LED-Beleuchtung, Kaltlichtquellen, Hochfrequenzleuchten usw.). Eine andere Mçglichkeit besteht darin, dass die Messmarken selbst eine aktive

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

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Lichtquelle sind. So kçnnen z. B. lichtstarke LED selbst oder Kugeln, die von innen beleuchtet werden, als Messpunkte dienen (rumliche Zielmarken). Retroreflektierende Marken zhlen ebenfalls zu den aktiven Messmarken. Durch die strkeren Reflexionseigenschaften heben sie sich vom Hintergrund besser ab als passive Marken. Auswertemodell bei der Mehrbildphotogrammetrie Die Bildpunkte eines Bildes definieren zusammen mit den Orientierungsparametern des jeweiligen Bildes (Aufnahmerichtung und -standpunkt der Kamera und die die Kamerageometrie beschreibenden Parameter, wie z. B. die der Verzeichnung) ein rumliches Richtungsbndel. Durch die Triangulation von mindestens zwei Richtungsbndeln werden dreidimensionale Koordinaten der Objektpunkte erhalten (Bild 38). Das Verfahren wird als Mehr-Bild-Triangulation, im Sinne der Triangulation mehrerer Bilder, oder auch als Bndeltriangulation, im Sinne der Triangulation von Richtungsbndeln, bezeichnet. Die Orientierungsparameter mssen nicht vorab bekannt sein, sondern kçnnen im Rahmen der Ausgleichung der Mehr-Bild-Triangulation simultan mit den Objektkoordinaten bestimmt werden. Sind einige Punkte (Passpunkte) im bergeordneten Koordinatensystem bekannt, so werden auch die zu bestimmenden Objektpunkte gleich in diesem Koordinatensystem berechnet. Die Auswertung kann heutzutage innerhalb weniger Minuten direkt nach der Bildaufnahme auf einem Notebook vollautomatisch ablaufen. Bei der Erfassung eines Objekts bzw. seiner Verformungen werden zwei unterschiedliche Lçsungsanstze verfolgt unter Verwendung 1. von diskreten Punkten und 2. der Objektstruktur (Textur) selbst. Beim ersten Verfahren wird das Objekt anhand diskret verteilter Punkte (Objektpunkte) modelliert. Anzahl, Dichte und Position der Punkte sind dabei der jeweiligen Messaufgabe

Bild 38. Mehrbildphotogrammetrie

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sowie der Objektgeometrie anzupassen, damit diese Punkte das Objekt bzw. dessen Verformung ausreichend genau beschreiben. Die Genauigkeit, die mit hochauflçsenden Systemen unter gnstigen Bedingungen erreicht wird, kann mit 1 : 100 000 bis 1 : 200 000 angegeben werden. Das bedeutet, dass bei einer Ausdehnung des Messobjekts von z. B. 10 m die Punkte auf 0,1 mm bis 0,05 mm genau bestimmt werden kçnnen. Bei Deformationsmessungen, bei denen die Bestimmung von Vernderungen im Vordergrund des Interesses steht, kann in der Regel die Einbildphotogrammetrie eingesetzt werden (Bild 39). Es kçnnen Genauigkeiten bis zu 1 : 300 000 erreicht werden.

Bild 39. Prinzip der Einbildphotogrammetrie bei Deformationsmessungen

Andererseits besteht die Mçglichkeit, die Oberflchenstruktur, die sogenannte Textur des Objektes fr die Modellierung direkt heranzuziehen. Dabei kommt sowohl die natrliche Struktur des Objektes als auch ein auf das Objekt aufgebrachtes Muster infrage. Diese Vorgehensweise ist insbesondere in den Fllen interessant, in denen eine Signalisierung nicht oder nur schwer mçglich ist. Das Objekt wird dabei quasi flchenhaft erfasst. Die Aufgabe besteht darin, die geometrische Beziehung zwischen Bildern bzw. Bildausschnitten mittels Verfahren der automatischen Bildzuordnung, dem sogenannten image matching zu bestimmen. Das image matching ist immer eine Betrachtung der Bildinformation mehrerer Bilder und somit als digitale Mehrbildauswertung zu bezeichnen. Bildzuordnungsverfahren basieren auf einer hierarchischen Strategie. Die erste Stufe bildet die Vorverarbeitung der Bilder sowie eine Merkmalsextraktion. Die Feinzuordnung wird mithilfe von Korrelationsbzw. Kleinste-Quadrate-Lçsungen durchgefhrt. Hierbei kçnnen geometrische Zusatzinformationen (z. B. Epipolargeometrie, Objektbedingungen) zur Steigerung der Genauigkeit und Zuverlssigkeit mit in die Ausgleichung einfließen. Praktikable Lçsungen gehen in der Regel davon aus, dass eine konstante Beleuchtung und eine formstabile Oberflche fr den Zeitraum der Bildaufnahme vorliegen. Die Genauigkeit des image matching ist um den Faktor 10 ungnstiger als bei der Verwendung von signalisierten Punkten. Einbildphotogrammetrie Bei ebenen Objektflchen kçnnen bereits aus einer Aufnahme nach dem Verfahren der Einzelbildentzerrung die Aufnahmen so umgebildet werden, dass sie maßstabsgerecht sind und sie direkt als Bildplne oder als Grundlage fr Zeichnungen genutzt werden kçnnen. Erforderlich fr die Umbildung ist, dass mindestens 4 Punkte der aufgenommenen Objektflche in einem bergeordneten Koordinatensystem bekannt sind oder aber lediglich die Lnge und Breite eines auf der Objektflche definierten Rechtecks. Dieses Verfahren kann im technischen Versuchswesen bei der Bestimmung von Verformungsvorgngen, z. B. bei Druckbelastungsexperimenten, von Bodenproben in einem Aquariumsbehlter oder bei Untersuchungen zur kraftschlssigen Ausbildung von Sicherheitsverschlssen bei Endlagern (Bild 40), eingesetzt werden.

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

615

Bild 40. Untersuchungen an einem Verschluss eines Endlagers (Modell)

Nicht immer kçnnen bei der Einbildphotogrammetrie die Objektpunkte in Bezug zu einem Referenzrahmen bestimmt werden. Ihre lagemßigen Vernderungen werden vielmehr direkt aus den nderungen der Bildkoordinaten in den Folgebildern abgeleitet. Dabei ist zu bedenken, dass nderungen der Gegenstandsweite whrend des Versuchs die Ergebisse beeinflussen. Es ist fr jeden Einzelfall unter den jeweiligen Randbedingungen abzuschtzen, in welchem Verhltnis die nderungen der Gegenstandsweite zu den daraus sich ergebenden nderungen der Bildkoordinaten und damit zu den zu bestimmenden Lagenderungen der Objektpunkte stehen. Die nderungen der Gegenstandsweite wirken sich hingegen auf die Bildkoordinaten nicht aus, wenn fr die Aufnahme der Bilder sogenannte telezentrische Objektive eingesetzt werden. Allerdings kçnnen mit diesen Objektiven nur Messobjekte erfasst werden, die nicht grçßer sind als der Durchmesser des telezentrischen Objektivs. 3.3.4

Satellitengesttzte Positionierung

Die satellitengesttzte Positionierung und die darauf aufbauende Satellitennavigation haben sich in den letzten Jahren mit enormer Dynamik entwickelt. Fr die nhere Zukunft, die maßgeblich durch den Aufbau des europischen Systems GALILEO, die Modernisierung des amerikanischen NAVSTAR-GPS (NAVigational Satellite Timing and Ranging-Global Positioning System) mit neuen zivil nutzbaren Signalen und den nominellen Endausbau des russischen Systems GLONASS (GLObal’naya NAvigatsioannaya Sputnikovaya Sistema) geprgt ist, steht zu erwarten, dass sich die ohnehin schon vielfltigen Anwendungsfelder noch erheblich ausweiten werden. Gegenwrtige Entwicklungen sind u. a. gekennzeichnet durch die weitergehende Miniaturisierung und die verbesserten Empfangscharakteristiken der Empfnger sowie den Aufbau und die weitere Verbreitung von Positionierungsdiensten. 3.3.4.1 Aufbau der GNSS Die technischen Spezifikationen und Nutzungsmçglichkeiten der Global Navigation Satellite Systems (GNSS), die untereinander kompatibel sind und daher hybrid genutzt werden kçnnen, werden nachstehend vor allem im Hinblick auf ihre Anwendungsmçglichkeiten und -potenziale bei der berwachung geotechnischer Objekte behandelt. Das von chinesischer

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Bild 41. Nominelle Satellitenkonfiguration GPS: 4 Space Vehicles pro elliptischer Bahn, 6 Bahnen mit einer Neigung von 55  gegenber der quatorebene (Inklination), jeweils 60  zueinander verdreht

Seite geplante System COMPASS ist nicht besprochen – fr weiterfhrende Informationen, insbesondere mess- und auswertetechnische Details, muss auf die umfangreiche Fachliteratur verwiesen werden (z. B. [2, 58, 67]). Unabhngig von den jeweiligen Spezifikationen, besteht ein GNSS immer aus den drei Segmenten: • Weltraumsegment: Gesamtheit der verfgbaren Satelliten eines Systems, siehe Bild 41 fr das GPS, ggf. einschließlich der Satelliten eines Overlay Systems, • Kontrollsegment: Monitor- und Uplinkstationen zur Aufrechterhaltung der Betriebsbereitschaft, • Nutzersegment: Jeder GNSS-Nutzer mit seiner speziellen Receiver- und Softwareausstattung. Whrend bei GPS und GLONASS die Konzeption ursprnglich rein militrisch orientiert war, sind beide Systeme heute kostenfrei auch zivil nutzbar („dual use“). GALILEO hingegen ist ein ziviles und kommerzielles System. Neben dem kostenpflichtigen Commercial Service, dem ausschließlich autorisierten Nutzern vorbehaltenen Public Regulated Service und dem Safety of Live Service fr sicherheitstechnische Anwendungen wird es einen Open Service geben, der mit seinen Frequenzen (E1/L1, E5 a, E5 b) zur freien Nutzung, u. a. fr geodtische Anwendungen, verfgbar sein wird. Die Integritt, d. h. die Fhigkeit des Systems, den Nutzer bei inkonsistentem Signalempfang umgehend zu warnen, ist mit dem Open Service jedoch nicht gegeben und auf die anderen genannten Dienste von GALILEO beschrnkt. Auf den GNSS aufbauende Positionierungsdienste wie etwa SAPOS (http://www.sapos.de) und Fugro OmniSTAR (http://www.omnistar.nl) finanzieren sich ber Gebhren bzw. zu erwerbende Lizenzen. 3.3.4.2 Absolute und relative Positionierung Das Grundprinzip der absoluten Positionsbestimmung der heute verfgbaren GNSS liegt in der simultanen Messung von Distanzen vom Empfnger bzw. den Empfngern zu den

617

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken Tabelle 4. Systemaufbau der verfgbaren bzw. geplanten GNSS im Vergleich

GPS (USA)

GLONASS (Russland)

GALILEO (EU)

Beginn der Entwicklung

1973, militrisch

1972, militrisch

2001, zivil

1. Satellitenstart

27. 06. 1997

12. 10. 1982

28. 12. 2005 (Giove-A)

Gesamtzahl Satelliten – nominell – aktuell

21 + 3 Ersatz 31 (2/2007)

21 + 3 Ersatz 18 (2/2007)

27 + 3 Ersatz Betriebsbereit 2010

Bahnebenen; Inklination

6; 55

3; 64,8

3; 56

Geodtisches Datum

WGS84

SGS85

GTRF

Bahnhçhe [km]

20180

19100

23222

Umlaufzeit

11 h 58 min

11 h 15 min

ca. 14 h

Frequenzen

L1, L2 (1575, 1227 MHz) L5, L2C (1176, 1227 MHz)

L1, L2 (1575, 1227 MHz)

E5 a, E5 b, E6, E1/L1 (1176, 1207, 1279, 1575 MHz)

Identifikation Satelliten

Code

(derzeit) Frequenz

Code

Monitorstationen; Kontrollzentren

6, in quatornhe; k. A.; 1 (Colorado Springs) 1 (Moskau)

ca. 30, global verteilt; 2 (Fucino, Oberpfaffenhofen)

Satelliten. Absolut besagt, dass die 3-D-Koordinate eines Punktes in dem den GNSS zugeordneten geodtischen Referenzrahmen bestimmt wird, beim GPS somit zunchst im WGS 84 (World Geodetic System 1984). Dazu senden die Satelliten permanent Signale aus. Die Empfnger sind passiv, aber in der Lage, die Signale auszuwerten oder zumindest fr ein nachfolgendes Postprocessing zu speichern. Zur Absolutbestimmung im globalen Bezugssystem des GNSS wird die Laufzeit als primre Messgrçße zu mindestens vier Satelliten gleichzeitig bestimmt. Dazu sind die Satelliten mit Atomuhren (Genauigkeit ca. 1  1013 s) ausgerstet und untereinander synchronisiert. Die Atomuhren generieren auch die Fundamentalfrequenz, beim GPS fF ¼ 10,23 MHz, aus denen sich die Trger- und die Codefrequenzen durch Multiplikation ableiten (Tabelle 5).

Tabelle 5. Signalstruktur des GPS, derzeitiger Stand

Signal Grundfrequenz Trgerfrequenzen L1 L2 Codefrequenzen C/A (Coarse Acquisition) P/Y (Precision, encrypted) Navigationsnachricht

Frequenz [MHz]

Wellenlnge [m]

fF = 10,23

29,31

154  fF = 1575,42 120  fF = 1227,60 0,1  fF = 1,023 1  fF = 10,23 50 Bit/s

Wiederkehr

0,1905 0,2445 293,1 29,31

1 ms 7 Tage 30 s

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Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Alle GPS-Satelliten senden nach derzeitigem Stand auf den beiden Trgerfrequenzen L1 und L2. Mit der konzipierten GPS-Modernisierung (neue Frequenzen L5 und L2C ab den Block IIR-M Satelliten; GNSS-2) wird das zivil nutzbare Signalspektrum in den nchsten Jahren noch erweitert. Die Lebensdauer eines GPS-Satelliten betrgt im Allgemeinen 7–10 Jahre, sodass zur Aufrechterhaltung des Betriebs immer wieder neue Satelliten (Space Vehicles, SV’s) in den Orbit gebracht werden mssen. Den Trgerfrequenzen werden die Codes, eine scheinbar unregelmßige binre Rauschfolge, mit denen auch die Satelliten zu identifizieren sind, sowie die Navigationsnachricht, vor allem beinhaltet diese die Bahninformationen (Ephemeriden) der einzelnen Satelliten, aufmoduliert. Mit der Navigationsnachricht kann der Empfnger die jeweiligen, sich stndig verndernden Positionen der Satelliten (vSV > 3 km=s) ermitteln. Die Laufzeitbestimmung der Signale erfolgt im Empfnger ber Kreuzkorrelation der empfangenen Codes mit den im Empfnger selbst generierten Codes (Standard Positioning Service, SPS). Der verschlsselte P-Code ist nur von militrischen Empfngern nutzbar (Precise Positioning Service, PPS). Einfache Handheld Gerte arbeiten dabei nur mit der L1 Frequenz. Die Satellitensignale sind fr den Empfnger bzw. eine extern angeschlossene Antenne berhaupt nur dann zu akquirieren, wenn die Satelliten ber dem Horizont stehen – i. d. R. geht man von einem Elevationswinkel von mindestens 10–15  aus – und die freie Sicht nicht durch die Bebauung, Bewuchs oder sonstige Hindernisse gestçrt ist. Da die Signale nur mit niedriger Leistung gesendet werden, sind sie durch elektronische Stçrsender leicht zu beeinflussen („Jamming“). Bei der Auswertung tritt neben der 3-D-Koordinate der Synchronisationsfehler der Empfngeruhr gegenber der GNSS Systemzeit als vierte mitzufhrende Unbekannte auf. Bei den durch den Synchronisationsfehler beeinflussten Streckenmessungen zu den Satelliten spricht man auch von den Pseudostrecken. Im Allgemeinen muss der satellitengesttzten Positionierung im SPS/PPS eine Transformation vom GNSS-Koordinatensystem in ein Gebrauchskoordinatensystem, z. B. UTM-Koordinaten (s. Abschn. 2.6), nachgeschaltet werden. Die erhaltenen Hçhen sind zunchst immer ellipsoidische Angaben. Die erreichbare Genauigkeit der satellitengesttzten Positionierung und Navigation ist vor allem eine Funktion der sichtbaren Satelliten und deren geometrischer Konstellation. Beides wird in komprimierter Form durch einen einheitenfreien DOP-Faktor (Dilution Of Precision) zum Ausdruck gebracht, der sich aus den Kofaktoren einer Punktbestimmung aus den Pseudostrecken ableitet [2]. Je kleiner der DOP-Faktor, desto besser die Lçsung. Bei vorab gegebener Nherungsposition sind die DOP-Faktoren zwar geeignet, die erwartete Qualitt einer Lçsung zu beschreiben, zur Beurteilung der tatschlich zu erreichenden Genauigkeit taugen sie aber nur bedingt. Mit der interoperablen Nutzung der GNSS (mehr Satelliten, mehr Signale) sind zuknftig permanent und weltweit DOP-Werte um 1–2 prognostiziert, wie sie gegenwrtig nur kurzzeitig bei besonders gnstigen Bedingungen erreicht werden kçnnen. Bei der satellitengesttzten Positionierung und Navigation sind folgende Modi zu unterscheiden: • Statischer Modus: Der Empfnger bleibt fr die Zeit der Datenakquisition in Ruhe und die Aufgabe besteht in der Positionsbestimmung des Empfngers bzw. der angeschlossenen Antenne. • Kinematischer Modus: Der Empfnger befindet sich in stndiger Bewegung und die Aufgabe besteht darin, die Trajektorie des bewegten Empfngers zu bestimmen.

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

619

• Realtime-Processing: Der Empfnger ist in der Lage, unmittelbar die ihm zugefhrten Signale der Navigationssatelliten und im differenziellen Modus auch die Korrektursignale von den Referenzstationen bzw. den geostationren Kommunikationssatelliten auszuwerten; eine unabdingbare Voraussetzung bei allen Navigationsanwendungen. • Postprocessing: Nachtrgliches Berechnen von Position (statischer Modus) und Trajektorie (kinematischer Modus), wenn alle erforderlichen Daten erst spter zusammengefhrt werden kçnnen. Ein typisches Beispiel zum Postprocessing ist etwa die genauigkeitssteigernde Nutzung prziser Ephemeriden anstelle der mit der Navigationsnachricht bermittelten Broadcast Ephemeriden, die frei verfgbar vom International GNSS Service, dem IGS (http://www.igscb.jpl.nasa.gov), mit einer Verzçgerung von 12 Tagen vorgehalten werden. Geodtische Anwendungen der GNSS, z. B. die berwachung geotechnischer Objekte, sind ausschließlich relative Positionierungen (differenzieller Modus), die ber die Codephasenmessungen hinaus (DGNSS) auch die Trgerphase der Signale als Messgrçße, d. h. unmittelbar die ca. 20 cm langen Mikrowellen verwenden (geodtische Empfnger, PDGNSS). Die ankommende Trgerphase kann dabei auf einige Millimeter aufgelçst werden. Es besteht jedoch darber hinaus die softwaretechnisch zu lçsende Aufgabe, die ganzzahligen Vielfachen der Wellenlngen von L1 und, bei Zweifrequenzempfngern, L2 bzw. auch anderer Frequenzen auf der Distanz vom Empfnger zum Satellit, die sog. Mehrdeutigkeiten („Ambiguities“), zu bestimmen. Hierzu mssen Differenzen zwischen den Signalen zu mehreren Satelliten („single differences“) auf den mindestens zwei beteiligten Empfngern („double differences“) zu mehreren Zeitpunkten Ti („triple differences“) gebildet werden (s. Bild 43). Das Prinzip der relativen bzw. differenziellen Positionierung besteht letztlich darin, nur

Bild 42. Systematische Einflsse bei der satellitengesttzten Positionierung

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Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Bild 43. Differenzbildungen bei der satellitengesttzten Positionierung, GBAS und SBAS

Koordinatenunterschiede zwischen mindestens zwei beteiligten Empfngern als Zielgrçße zu ermitteln, die sog. Basislinien. Voraussetzung ist die parallele Datenaufzeichnung auf allen an der relativen Positionierung beteiligten Stationen und die Zusammenfhrung dieser Daten. Fehlertheoretisch liegt der Gedanke zugrunde, dass bei einer Differenzbildung sich alle positiv korrelierenden Anteile gnstig auswirken. Dies ist gegeben, da die empfangenen Signale auf benachbarten Stationen in hnlicher Weise auf ihrem Weg vom Satelliten kommend beeinflusst sind. Umso lnger eine Basislinie, desto mehr ist diese hnliche Beeinflussung nicht mehr gegeben. Nur dank des Differenzprinzips gelingt bei der satellitengesttzten Positionierung der Genauigkeitssprung vom Bereich einiger Meter bei der Absolutbestimmung (SPS, PPS) in den cm- und sogar mm-Bereich fr die PDGNSS-Basislinien. Linearkombinationen der Signale unterschiedlicher Frequenz erlauben – aufgrund des Dispersionseffektes – das weitgehende Reduzieren ionosphrischer Laufzeitverzçgerungen, setzen beim GPS also L1/L2-Empfnger voraus. Troposphrische Laufzeitverzçgerungen indes sind nur in Kenntnis aktueller atmosphrischer Parameter bzw. Annahmen zu diesen Grçßen zu modellieren. Im beraus komplexen GNSS-Fehlerbudget stellen sie heute im Allgemeinen den grçßten Anteil und sind bei der relativen Positionierung vor allem eine Funktion der Lnge einer Basislinie, insbesondere auch bei großen Hçhenunterschieden zwischen den Stationen. Detaillierte Genauigkeitsaussagen sind immer auch eine Funktion der speziellen Standortund Randbedingungen, sodass pauschale Angaben de facto hier kaum mçglich sind. Die wichtigsten systematischen Einflsse auf eine (differenzielle) Positionsbestimmung sind im Bild 42 wiedergegeben; sie kçnnen wie folgt gruppiert werden: • Weltraumsegment: Ungenauigkeiten der Satellitenuhren und der Bahndaten,

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

621

• Signalweg: Laufzeitverzçgerungen in der Ionos- und der Troposphre, Refraktion, • Umgebungsbedingungen: Abschattungen, Mehrwegeeffekte (Multipath), ev. Jamming, • Antenne/Empfnger: Phasenzentrumsoffset (PCO), Phasenzentrumsvariationen (PCV), Empfngeruhrverhalten, Signalverarbeitung innerhalb des Empfngers (sequentielle Empfnger, Multiplexempfnger, Mehrkanalempfnger). Die Bercksichtigung der Phasenzentrenoffsets (PCO), d. h. dem Unterschied zwischen dem Antennenreferenzpunkt und dem elektronischen Antennenphasenzentrum, ist zwingend, wenn unterschiedliche Antennentypen bei der Basislinienbestimmung benutzt werden. Insbesondere in der Hçhe sind hier Offsets von mehreren Zentimetern zu beachten. Je nach Auftreffwinkel der Satellitensignale variiert darber hinaus das elektronische Phasenzentrum geringfgig (im Millimeter-Level), was durch Anbringen von Phasenzentrumsvariationen (PCV, entweder Typ- oder individuelle Antennenkalibrierung) kompensiert werden kann. Ohne hier die Grçßenordnungen der in Bild 42 skizzierten Effekte und Mçglichkeiten ihrer Modellierung im Detail zu diskutieren, resultiert bei einer statischen Aufstellung mit L1/L2 GPS-Empfngern sowie unterstellten sehr guten Empfangsbedingungen der Signale als empirisch gefundene Faustformel eine Genauigkeit sB einer Basislinie (siehe u. a. [2]) von rffiffiffiffiffi 1 sB ½mm ¼ b ; b : L€ange einer Basislinie in km (19) 2b Bei b ¼ 10 km ergibt sich somit etwa sB ¼ 2; 2 mm. Die differenzielle Positionierung setzt voraus, dass die gleichzeitig auf den beteiligten Stationen registrierten Signale einer gemeinsamen Auswertung zugefhrt werden. Prinzipiell sind hier drei Vorgehensweisen zu unterscheiden. Positionierungsdienste mit terrestrisch gesttzter Kommunikationskomponente Ein Beispiel fr einen Ground Based Augmentation Service (GBAS) ist der SAtelitten POSitionierungsdienst SAPOS, der gemeinsam von den Vermessungsverwaltungen der Lnder der Bundesrepublik Deutschland betrieben wird. SAPOS besteht bundesweit aus ca. 250 permanent registrierenden Referenzstationen im mittleren Abstand von ca. 40 bis 50 km. ber terrestrische Kommunikationswege (UKW, Datenfunk, GSM, Internet) werden die Korrektursignale ber definierte Austauschformate (RTCM, RINEX, NTRIP2)) an die Nutzer dieses Dienstes bertragen bzw. bermittelt, die sich im Referenzsystem von SAPOS, dem amtlichen deutschen Koordinatensystem ETRS89, damit relativ positionieren kçnnen. Teil des Dienstes ist die Transformation der zunchst im GNSS-Referenzsystem anfallenden Koordinaten in das Gebrauchskoordinatensystem. Angeboten werden die Servicebereiche – Echtzeit-Positionierungs-Service; EPS (codebasiert, Echtzeit, 1–3 m), – hochprziser Echtzeit-Positionierungs-Service; HEPS (trgerphasenbasiert, Echtzeit, 1–2 cm bei Vernetzung) und – geodtischer Positionierungs-Service; GPPS (Postprocessing, < 1 cm). 2)

RTCM: Radio Technical Commission for Maritime services, siehe http://www.rtcm.org RINEX: Receiver INdepended EXchange format NTRIP: Networked Transport of RTCM via Internet Protocol

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Ein SAPOS kompatibler Dienst ist etwa der Positionierungsdienst ascos der E.ON Ruhrgas AG, siehe http://www.ascos.eon-ruhrgas.com. Positionierungsdienste mit satellitengesttzter Kommunikationskomponente Ein Beispiel fr ein globales Satellite Based Augmentation System (SBAS) sind die kommerziell verfgbaren Fugro OmniSTAR-Dienste – Virtual Base Station; VBS (codebasiert, L1, m-Genauigkeit), – High Performance; HP (trgerphasenbasiert, L1/L2, wenige cm-Genauigkeit) und – eXtended Performance; XP (trgerphasenbasiert, L1/L2, ca. dm-Genauigkeit). Fugro betreibt dazu weltweit ein Netz von ca. 95 Referenzstationen und bermittelt die berechneten Korrekturinformationen ber UpLink-Zentren an geostationre Kommunikationssatelliten (u. a. INMARSAT; gemietete Kanle). Diese verbreiten die Information, die ber das Satellitensignal (L-Band) den Empfngern zugeleitet wird. Somit ist die Sicht des Nutzer-Empfngers auf den Kommunikationssatelliten erforderlich. Der national, kontinental oder auch global freigeschaltete OmniSTAR-Nutzer kann sich nun im Referenzsystem von OmniSTAR, dem ITRF 20003), positionieren. Ein weiteres Beispiel eines SBAS ist von der ESA getragene codebasierte und kostenfreie Dienst EGNOS4). Projektbezogene Referenzstationen mit untersttzender Kommunikationskomponente bei Bedarf Gerade fr berwachungsaufgaben drfte es sowohl aus Genauigkeitsgrnden, bei einem permanenten Betrieb aber auch aus Kostenberlegungen heraus (keine laufenden Gebhren) der Regelfall sein, sich unabhngig von einem Dienst eigene, geeignet angelegte und vermarkte Referenzstationen in unmittelbarer Nhe zum interessierenden Objekt zu schaffen, die je nach Anwendungsszenario temporr oder permanent mit Empfngern eigener Wahl betrieben werden kçnnen. Erst bei Realtime- und bei Online-Anforderungen wird auch hier eine Kommunikationskomponente erforderlich. 3.3.4.3 berwachungsmessungen mithilfe satellitengesttzter Positionierungen Whrend Overlay-Systeme bzw. Positionierungsdienste die Kommunikationskomponente der Korrektursignale an die Nutzer (i. Allg. kostenpflichtig, wobei ein Nutzer sich instrumentell entsprechend auszustatten hat) mit anbieten und somit perse eine Realtime- bzw. Near Realtime-Positionierung ermçglichen, ist die projektbezogene Nutzung der GNSS, insbesondere bei berwachungsmessungen, diesbezglich differenzierter zu betrachten. Im konventionellen Ansatz eines wiederholt (beispielsweise im Abstand einiger Wochen oder Monate) zu vermessenden geodtischen berwachungsnetzes wird i. Allg. ein statischer temporrer Aufbau sowohl der Referenz- als auch der Objektpunkte praktiziert. Die simultan zu registrierenden Daten werden dann erst im Postprocessing zusammengefhrt und ausgewertet, evtl. auch in Kombination mit weiteren terrestrisch gewonnenen geodtischen Messungen wie Richtungen und Strecken. Aus dem Vergleich der Koordinaten zu den Messzeitpunkten resultieren (mit zeitlicher Verzçgerung bedingt durch die Auswertung) die gewnschten Aussagen zu den Objektpunktverschiebungen (s. Abschn. 4). Je nach Anforderung an die Genauigkeit sind in Abhngigkeit von den Punktabstnden, den Sicht3) 4)

ITRF 2000: International Terrestrial Reference Frame 2000, siehe http://www.itrf.ensg.ign.fr EGNOS: European Geostationary Navigation Overlay Service, siehe http://www.egnos-pro.ese.int

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

623

barkeitsbedingungen zu den Satelliten und den Leistungsmerkmalen der geodtischen Empfnger Punktbesetzungen von ca. 15 min bis 2 h blich. Punktbestimmungen im Genauigkeitslevel mm sind typisch, naturgemß fllt die Hçhenkomponente immer etwas ab (Faktor ca. 2 bis 3 gegenber der Lage). Bei geringeren Genauigkeitsanforderungen kann auch eine Anbindung an SAPOS (HEPS, GPPS) oder einen anderen Dienst in Erwgung gezogen werden. In den genannten Messzeitrumen muss das Objekt als unvernderlich angesehen werden kçnnen (statische Auswertung). Vorteil dieses konventionellen Vorgehens ist, dass die Messausrstung fr das Projekt nur temporr verfgbar sein muss und zwischenzeitlich anderweitig verwendet werden kann. Nachteilig ist, dass Aussagen zum Objektverhalten nur bezogen auf wenige Zeitpunkte mçglich sind. Eine weitere Option beim stationren Aufbau ist, zwischen einer temporr aufgebauten Referenzstation und einem relativ dazu operierenden Rover via Datenfunk die Korrektursignale zu bermitteln (RTCM oder properitre Formate; ein Kommunikationskanal), damit sich der Rover auf dem Objektpunkt mit ca. 1 bis 2 cm Genauigkeit (je nach Verweildauer und vielfltig anderer einflussnehmender Grçßen) positionieren kann (RealTime Kinematic, RTK). Die Koordinaten der interessierenden Objektpunkte kçnnen so ohne Postprocessing bereits im Feld bestimmt werden. RTK-fhige Rover setzen neben dem reinen GNSS-Board einen Mikroprozessor voraus, der, parallel zum Empfang der Satelliten- und Korrektursignale, die trgerphasenbasierte Positionsbestimmung leisten muss. Bei vielen berwachungsaufgaben sind jedoch permanente Aussagen zum Objektverhalten gewnscht, die unmittelbar („Online“) an einer zentralen Stelle zusammenlaufen sollen. Die gesamte Sensorik muss dann stndig betriebsbereit am Objekt installiert werden, was nahe legt, hier mçglichst Low-Cost-Receiver zu verwenden. Nicht vergessen werden darf, dass auf jeder Station die Stromversorgung sichergestellt sein muss, was z. B. bei Hangrutschungen im Allgemeinen nur durch ein autarkes Powermanagement (Solar, Wind, ausreichende Batteriepufferung) bei den Gelndepunkten zu erreichen ist. Die Verwendung von RTKfhigen Rovern bedingt bei Online-Anforderungen die Nutzung eines zweiten Kommunikationskanals, der die am Rover berechnete Basislinie, etwa unter Nutzung des NMEAProtokolls5), an einen zentralen Rechner weiterleitet. Neben der Nutzung einer Funkstrecke oder einer in der Praxis oft nur aufwendig zu verlegenden Standleitung hat sich hier in jngster Zeit der Aufbau eines WLAN bewhrt. Alternativ zum RTK kçnnen preislich noch attraktiver reine GNSS-Boards inklusive externer Antenne genutzt werden. Die Boards sind ber spezifische Software anzusteuern und zu konfigurieren. Sie sind lediglich in der Lage, die Code- und Trgerphaseninformationen aufzuzeichnen, z. B. mit einer Messfrequenz von 1 Hz, aber nicht auszuwerten. Die ber einen gewissen Zeitraum, z. B. 15 min, akquirierten binren Rohdaten kçnnen ber eine serielle Schnittstelle (RS232) ausgelesen werden, etwa ber einen angeschlossenen COMServer. Damit erçffnet sich die Mçglichkeit der drahtlosen bertragung an eine Zentralstation, auf der zunchst die Rohdaten konvertiert werden mssen, bevor durch Zusammenfhrung aller Daten im eigentlichen Postprocessing die Basislinien zu ermitteln sind. Steht auch ein zweiter Kommunikationskanal zur Verfgung, erçffnet sich auch die Option zur Fernwartung eines Empfngers. ber eine weitere, zumeist ASCII strukturierte Schnittstelle an der Zentralstation stehen die Basislinien dieses Messzeitpunktes dann blicherweise ergnzt um stochastische Informationen aus dem Postprocessing weiteren Auswertungen zur Verfgung, beispielsweise mit den sehr leistungsfhigen Programmen GOCA (http://www.goca.info, [31]) oder GRAZIA [23]. Letztendlich stehen durch die fortlaufende

5)

NMEA: National Marine Electronics Association, siehe http://www.nmea.org.

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Bild 44. Wiedergabe einer 3-D-Zeitreihe in GOCA, Originalzeitreihen und gleitende Mittel (siehe http://www.goca.info)

Bestimmung der Objektpunktkoordinaten mit solchen Programmen 3-D-Zeitreihen x, y, h der Qualitt einiger Millimeter und Abtastraten einiger Minuten in dem durch die Referenzpunkte realisierten Koordinatensystem bereit (Bild 44).

3.4

Messverfahren zur quasi flchenhaften Erfassung

Im Vergleich zu den im Abschnitt 3.3 erluterten Verfahren zur diskreten Bestimmung der Lage und Hçhe bzw. deren Vernderungen von Einzelpunkten entweder durch direkte Einzelpunktbestimmungen oder im Zuge der Messung eines geodtischen berwachungsnetzes, gewinnt zunehmend die quasi flchenhafte Erfassung der geometrischen Strukturen des zu berwachenden Objekts an Bedeutung. Verbunden damit ist ein Wechsel in der Messphilosophie zu erkennen. Werden beim ersten Ansatz die einzelnen Objektpunkte unter Beteiligung anderer Disziplinen (z. B. Bauingenieurwesen, Geologie) sehr sorgfltig ausgewhlt und fr das Verhalten des Bauwerks als reprsentativ angesehen, werden bei der quasi flchenhaften Erfassung die Objekte mit einer enorm großen Anzahl von dreidimensional bestimmten Punkten mehr oder weniger berzogen, ohne dabei eine spezielle Auswahl zu treffen. Damit ist der Detaillierungsgrad fr das Objekt sehr hoch, aber die Genauigkeit fr die zu bestimmenden Verformungen kann aufgrund der berhrungslosen Messmethodik nicht als optimal angesehen werden. Mit anderen Worten: Mit den Verfahren der trigonometrischen Punktbestimmung kçnnen wesentlich hçhere Genauigkeiten im Vergleich zur quasi flchenhaften Erfassung erreicht werden, zumal durch eine gut berlegte Messkonfiguration die Verformungen in einer erwarteten Richtung noch prziser bestimmt werden kçnnen. Fallen bei der diskreten Einzelpunktbestimmung vergleichsweise sehr geringe Datenmengen an, sind bei der quasi flchenhaften Erfassung nicht selten Datenmengen im GByte-Bereich zu analysieren, was mitunter zu entprechend langen Rechenzeiten fhrt. Auch wenn die Datenerhebung bei der quasi flchenhaften Erfassung vor Ort verhltnismßig schnell vonstatten geht, so gestaltet sich die Rekonstruktion des Objekts aus diesen Daten zum Teil sehr zeitaufwendig. Die Leistungsfhigkeit der eingesetzten Software mit ihren automatisierten Mçglichkeiten zur Untersttzung des Anwenders ist hier ausschlaggebend. In jedem Einzelfall sind abzuschtzen, welche Verfahren unter den Erfordernissen des Objekts und unter wirtschaftlichen Gesichtspunkten zum Einsatz kommen sollen.

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

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Es werden folgende Verfahren nher erlutert, weil sie fr die Bestimmung von Verformungsnderungen relevant sind: – terrestrisches Laserscanning, – Industriephotogrammetrie und – Radarinterferometrie. 3.4.1

Terrestrisches Laserscanning

Die Methode des terrestrischen Laserscannings basiert auf dem Polarpunktverfahren mit reflektorloser, optischer Streckenmessung. Jeder Punkt wird im Allgemeinen durch Horizontalrichtung, Zenitwinkel und Schrgdistanz in Bezug zum Instrumentenstandpunkt rumlich festgelegt. Der Messstrahl wird spalten- und zeilenfçrmig mit hoher Geschwindigkeit abgelenkt. Es kçnnen innerhalb weniger Minuten Millionen von Punkten automatisch gemessen werden, um Objekte przise und detailliert zu erfassen. Neben den drei Messwerten zur rumlichen Einmessung der Punkte wird noch als vierte Grçße die Reflektivitt des Objektpunktes registriert; man spricht deshalb auch vom 4-D-Laserscanning. Beim Laserscanning werden wie bei der Tachymetrie vorzugsweise zwei Verfahren zur Distanzmessung eingesetzt, die Auswirkungen auf die Reichweite, auf die Messrate und auf die Grçße des Laserstrahls der Scanner haben: 1. Beim Phasenvergleichsverfahren wird das vom Scanner ausgesendete Licht dauerhaft intensittsmoduliert. Die Distanz leitet sich aus dem Phasenunterschied zwischen ausgesandtem und reflektiertem Signal ab. Mit dieser Methode kann eine sehr hohe Messrate (ca. 500 000 Punkte/Sekunde) und ein verhltnismßig kleiner Laserstrahldurchmesser erzielt werden. Allerdings ist die Reichweite auf ca. 50 bis 80 m begrenzt [61]. 2. Beim Pulslaufzeitverfahren wird die Distanz aus der direkt gemessenen Laufzeit sehr kurzer Intensittsimpulse abgeleitet. Problemlos lassen sich damit kilometerlange Strecken messen. Die Messrate ist mit derzeit ca. 60 000 Punkte/Sekunde und mehr jedoch wesentlich niedriger als beim Phasenvergleichsverfahren. Beim Pulslaufzeitverfahren kann der Durchmesser des Laserstrahls nicht so klein gehalten werden wie beim Phasenvergleichsverfahren. Mit einem grçßeren Strahldurchmesser kçnnen Details, wie z. B. Ecken und Kanten, nicht so przise wiedergegeben werden. Die Kanten werden ausgerundeter („weicher“) erfasst. Ein weiteres Verfahren der Distanzmessung ist das der Triangulation; entsprechend werden die Scanner als Triangulationsscanner bezeichnet. Triangulationsscanner erreichen im Nahbereich von einigen Metern sehr hohe Messgenauigkeiten (teilweise unter einem Millimeter); sie werden deshalb berwiegend in der industriellen Fertigungsmesstechnik eingesetzt. Es werden folgende Scannerarten unterschieden [61]: • Kamera-Scanner: Der Messstrahl wird ber zwei Drehspiegel, deren Drehachsen orthogonal verlaufen, in den Objektraum gelenkt. Es resultiert ein begrenztes Messfeld von ca. 50  · 50 . • Hybrid-Scanner: Der Messstrahl wird vertikal auf ein Spiegelpolygon gelenkt, das um eine horizontale Achse rotiert. Dadurch entsteht ein vertikales Projektionssegment mit einem ffnungswinkel von ca. 60 . Zustzlich wird die gesamte Einheit um die Stehachse gedreht. • Panorama-Scanner: Der Messstrahl wird auf eine Spiegelebene gelenkt, die um 45  gegen die horizontale Rotationsachse des Spiegels geneigt ist. Dadurch entsteht eine vertikale Projektionsebene, die zustzlich um die Stehachse gedreht wird.

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• Nahbereichsscanner: Sie sind speziell fr den Nahbereich entwickelt und arbeiten in der Regel nach dem Triangulationsverfahren. Bei Messentfernungen von wenigen Metern kçnnen die Objektpunkte teilweise unter 1 mm genau erfasst werden. • Profilscanner: Hier wird der Messstrahl nur in einer Ebene abgelenkt. Mit diesen fr die Gebudesicherung entwickelten Scannern kçnnen Profile gemessen werden. Eine rumliche Aufmessung ist mçglich, wenn der Scanner selbst geschwenkt wird oder wenn er auf einem sich bewegenden Fahrzeug montiert wird (siehe kinematisches Laserscanning). Die Laserscanner (Bild 45) unterscheiden sich hinsichtlich der Genauigkeit, mit der die Winkel und Strecken bzw. die Positionen erhalten werden. Bei der Streckenmessung werden systematische Messabweichungen durch die Entfernung zum Objektpunkt, die Farbe, dem Feuchtigkeitsgehalt und die Oberflchenstruktur des Objektpunktes und die Ausrichtung seiner Oberflche zum Messstrahl hervorgerufen. Abweichungen im Bereich von €5 mm sind keine Seltenheit. Ebenso unterschiedlich sind die Genauigkeiten, mit der die Winkel bei einzelnen Scannersystemen bestimmt werden. Es werden Standardabweichungen zwischen 1 mgon (= 0,8 mm auf 50 m) und 10 mgon (= 8 mm auf 50 m) erreicht.

Bild 45. Terrestrischer Laserscanner (z. B. Imager 5006 der Firma Zoller + Frçhlich; Bildnachweis: Zoller + Frçhlich GmbH)

Die Scanner werden zunehmend dahingehend modifiziert, dass sie – – – –

wie ein Tachymeter zentriert und mittels Zweiachskompensatoren horizontiert werden kçnnen, eine hçhere Punktdichte bei einer Vergrçßerung der Reichweite erreichen, kombinierte Verfahren der Distanzmessung (Kombination aus Pulslaufzeit- und Phasenmessung) einsetzen und – Bilder, die mit einer externen Kamera aufgenommenen werden, nach dem Verfahren der Phototachymetrie [53] als Textur fr die realittsnahe Ausgestaltung der 3-D-Modelle verwenden. Damit nhert sich die Handhabung der Scanner immer mehr den Tachymetern; die Scanner kçnnen mit diesen Zusatzeinrichtungen verhltnismßig leicht in einem bergeordneten Koordinatensystem georeferenziert werden. Aufgabe der fr terrestrische Laserscanner verfgbaren Software ist es, 1. die bei der Datenerfassung erforderliche Untersttzung der Scannvorgnge zu gewhrleisten,

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

627

2. bei der Beseitigung der durch optische Stçrungen (z. B. Mehrfachspiegelungen, Totalreflexionen) verursachten Stçrpunkte („Schwarze Lçcher“, „virtuelle Punkte“ und Punkte, die einen Kometenschweif bilden) und durch temporre Objekte (z. B. vorbeifahrende Fahrzeuge) erzeugten Punkte behilflich zu sein und 3. aus den bereinigten Punktwolken letztendlich Objektgeometrien abzuleiten. Der zeitliche Aufwand zur Erzeugung der Objektgeometrien aus den Punktwolken darf nicht unterschtzt werden. Bei einfach strukuturierten Objekten ist die Auswertezeit ca. 10-mal lnger als die Messzeit vor Ort zur Aufnahme der einzelnen Scanns; bei komplexen Objekten, wie z. B. aus dem Bereich der Denkmalpflege, kann sich das Verhltnis zwischen Mess- und Auswertezeit bis zu 40 erhçhen. Mit dem terrestrischen Laserscanning ist es mçglich, die Lagevernderungen komplexer Bauwerksstrukturen sehr detailliert zu erfassen. Es kçnnen quasi flchenhafte Verformungen ermittelt werden. Das Laserscanning erçffnet dadurch neue Mçglichkeiten bei der Bauwerksberwachung, die bisher nicht gegeben waren. Kinematisches Laserscanning Beim kinematischen Laserscanning ist ein Laserscanner auf ein Fahrzeug, das sich whrend des Scannvorgangs bewegt, montiert. Bei der berprfung der Qualitt der erstellten Spritzbetonoberflchen z. B. beim Bau der AlpTransit Gotthard-Tunnelabschnitte werden auf einer an der Tunnellok montierten Plattform zwei Laserscanner (Profilscanner) etwas nach vorn verschwenkt aufgebaut [43]. Diese messen je ca. 75 Profile pro Sekunde vom Zenit zum Nadir. Die verschwenkte Anordnung der Scanner erlaubt auch die Erfassung von nicht direkt der Tunnelmitte zugewandten Objekten. Auf der Plattform befinden sich zustzlich Neigungssensoren und ein Referenzpunkt, der von außen von extern aufgebauten Servotachymetern stndig dreidimensional eingemessen wird. Die Tunnellok fhrt mit einer Geschwindigkeit von ca. 1 m pro Sekunde; nach 7 Minuten ist ein 400 m langer Abschnitt mit einem Profilabstand von 13 mm flchenhaft erfasst. Mit diesem Verfahren kann innerhalb einer Einsatzzeit von 6 Stunden eine Tunnelstrecke von 2.500 m aufgemessen werden. 3.4.2

Industriephotogrammetrie

Die Mçglichkeiten und Verfahrensweisen der Industriephotogrammetrie wurden bereits im Abschnitt 3.3.3 aufgezeigt und zwar fr signalisierte Einzelpunkte. In diesem Abschnitt hingegen sollen die Mçglichkeiten zur dreidimensionalen, quasi flchenhaften Erfassung beliebig geformter Objektstrukturen mit photogrammetrischen Methoden angesprochen werden. Da die Signalisierung vieler die Form der Oberflche reprsentierender Messpunkte wirtschaftlich nicht vertretbar und manchmal aufgrund der Oberflcheneigenschaften nicht mçglich ist, wird zum einen die Struktur der Oberflche (Textur) selbst verwendet oder es werden zum anderen knstliche Muster auf die Oberflche projiziert. Maas [40] beschreibt photogrammetrische Oberflchenvermessungen, bei denen dichte Punktraster auf das Objekt projiziert werden. Die Zuordnung mehrerer tausend Objektpunkte in den konvergent aufgenommenen Messbildern wird mithilfe des Kernlinienschnittverfahrens gelçst. Eine weitere Mçglichkeit stellt das codierte Lichtschnittverfahren dar. Es gehçrt zu den Triangulationstechniken und eignet sich besonders fr eine schnelle flchenhafte Tiefendatengewinnung. Die Hardware eines solchen Systems besteht aus einem Streifenlichtprojektor, einer digitalen Kamera und einem Bildverarbeitungssystem. Whrend der Projektor

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Bild 46. Codiertes Lichtschnittverfahren (nach [66])

zeitlich nacheinander unterschiedliche Streifenmuster auf das zu vermessende Objekt projiziert, erfasst die CCD-Kamera das jeweils so beleuchtete Objekt (Bild 46). Die unterschiedlichen Streifenmuster erlauben die Realisierung von 2n unterschiedlichen Projektionsrichtungen (px). Bei dem Verfahren wird vorausgesetzt, dass die Orientierungsparameter von Kamera und Projektor bekannt sind. Die Genauigkeit ist auf ca. 1 : 500 begrenzt. Das Verfahren wird bei [62, 66] im Detail beschrieben. Strutz u. a. [62] berichten ber die Leistungsfhigkeit des Verfahrens bei einer Anwendung in der Automobilindustrie. In weniger als 15 Sekunden konnten die 3-D-Koordinaten von etwa 250 000 Objektpunkten bestimmt werden. Hçhere Genauigkeiten werden mit der dynamischen Streifenprojektion (Phasen-SchiebeVerfahren) erreicht. Nhere Erluterung sind in [39, S. 479] gegeben. Mehrkamerasysteme mit aktiver Streifenprojektion sind demgegenber unabhngig von der Orientierung des Projektors. Durch den Einsatz von mehreren Kameras erhçht sich die Redundanz in den Beobachtungen, sodass hçhere Genauigkeiten (in der Grçßenordnung von 1 : 8000) erreicht werden kçnnen. Die hier vorgestellten Verfahren eignen sich eher fr kleinrumige Objekte, sodass deren Anwendungsfelder im geotechnischen Versuchswesen zu finden sind. 3.4.3

Zuknftige Entwicklungen

Range Imaging (3-D-Kamera) Neben den Polarmessverfahren (Tachymetrie, Laserscanning), bei dem die Objektpunkte nacheinander dreidimensional aufgemessen werden, sind die vor wenigen Jahren entwickel-

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

629

Bild 47. 3-D-Bilderfassung mit PMD-Laufzeitkameras (http://www.pmdtec.com)

ten 3-D-Kameras in der Lage, mit jeder Aufnahme ihr Blickfeld mit hoher Genauigkeit, hoher Geschwindigkeit und einer hohen Wiederholungsrate (bis zu 50 Aufnahmen pro Sekunde) dreidimensional zu erfassen. Eine 3-D-Kamera besteht aus einem CMOS- oder CCD-Sensor, bei dem jedes Pixel nicht nur die einfallende Lichtmenge detektiert, sondern gleichzeitig die Entfernung zum jeweiligen Objektbereich ermittelt (Bild 47). Die Entfernungsmessung wird nach dem Prinzip der Phasenmessung oder der direkten Laufzeitmessung vorgenommen. Beim ersten Verfahren wird zwischen dem vom Kamerastandpunkt ausgesendeten und dem vom Objekt reflektierten Licht, das z. B. mit 20 MHz amplitudenmoduliert wird, die Phasendifferenz gemessen. Der dadurch festgelegte Eindeutigkeitsbereich von 7,5 m kann durch Mehrfrequenzverfahren weit ber 100 m erweitert werden. Beim zweiten Verfahren werden die Distanzen aus reinen Laufzeitmessungen von Lichtimpulsen abgeleitet. Weiterfhrende Erklrungen zum Funktionsprinzip kçnnen [32, 49] und den dort aufgefhrten Literaturhinweisen entnommen werden. Fundierte Aussagen ber die erreichbare Streckenmessgenauigkeit sind so ohne weiteres nicht zu treffen. Bei einer Auflçsung der Streckenmessergebnisse von 1 mm wirken sich systematische Effekte auf die Messresultate aus. Erste Untersuchungsergebnisse werden in [32] angegeben. Danach erhçht sich die Standardabweichung bei der von ihnen untersuchten Kamera von ca. 6 mm in der Bildmitte bis auf 50 mm an den Rndern des Gesichtsfeldes. Die laterale Auflçsung der 3-D-Kameras wird durch die Anzahl der Pixel bestimmt. Von der Firma PMDTechnologies GmbH in D-57076 Siegen werden Kameras angeboten mit 64 Pixel · 16 Pixel, 64 Pixel · 48 Pixel und 160 Pixel · 120 Pixel. Die Kameras der Firma CSEM in CH-2002 Neuchtel haben Auflçsung von 176 Pixel · 144 Pixel bzw. 124 Pixel · 160 Pixel. Bei einer Objektbreite von z. B. 10 m betrgt die laterale Auflçsung bei einem 176 Pixel-Sensor gerade einmal 57 mm. Aktuelle Auflçsungen anderer Hersteller gehen bis ca. 84 kPixel. Die laterale Auflçsung ist zwar fr viele Anwendungsbereiche ausreichend; fr geodtische Anwendungen ist sie hingegen noch nicht befriedigend. Wenn man bedenkt, dass die Entwicklung der 3-D-Kameras gerade erst begonnen hat, kann man zum gegenwrtigen Zeitpunkt nur erahnen, welche Mçglichkeiten hinsichtlich der

630

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Steckenmessgenauigkeit, der lateralen Auflçsung und der Reichweite zuknftig gegeben sein werden. Aufgrund der hohen Messrate von 50 Aufnahmen pro Sekunde liegen die Potenziale der 3-D-Kameras bei der berwachung kinematischer Vorgnge. Ebenso sind Einsatzmçglichkeiten bei der Aufmessung und berwachung direkt unzugnglicher Bereiche, wie z. B. Hohlrumen, denkbar. Faseroptische Sensoren Mit den im Abschnitt 3.1.5 angesprochenen Faser-Bragg-Gitter-Sensoren kçnnen immer nur kleinere bis mittlere Objekte dehnungs- und temperaturmßig berwacht werden. Grçßere Objekte mit einer Ausdehnung von mehreren 100 m oder km zu berwachen, ist mit Faser-Bragg-Gitter-Sensoren zu aufwendig und zu kostenintensiv. Eine Alternative kçnnte allerdings in der Verwendung von Fasersensoren bestehen, die in einer Struktur, z. B. in einem Geotextil, integriert sind. Diese Sensoren nutzen das Prinzip der stimulierten Brillouin-Streuung [22]. Bei diesem Effekt handelt es sich um eine induzierte Rckstreuung optischer Strahlung an Schallwellen in der Faser. Da die Grçßen Temperatur und Dehnung die Schallgeschwindigkeit in der Faser verndern, kann man diesen Effekt fr ortsaufgelçste Temperatur- und Dehnungsmessungen entlang der Faser nutzen. Diese „intelligenten“ Textilien werden derzeit im Rahmen des deutschen Verbundforschungsprojektes „Sensorbasierte Geotextilien zur Deichertchtigung“ entwickelt [21, 65]. Mit diesem System sollen große Objekte der eingangs angesprochenen Abmessungen berwacht werden kçnnen. Das Monitoringsystem ist dazu gedacht, Schwachstellen bei Deichen (kritische Durchfeuchtungen, Setzungen, Belastung und Erosion der Deichaußenbçschungen in Kstenbereichen) zuverlssig und frhzeitig feststellen zu kçnnen. Mikrowellen-Interferometrie Fr die Erfassung von Hçhennderungen der Erdoberflche fr großflchige Gebiete, wie z. B. in Folge vernderter Wasserhaltung in Bergbaugebieten oder durch Grundwasserentzug, bei Hangrutschungen, bei Gletschern, fr die Vorhersage von Vulkanausbrchen und von Erdbeben, kann das Verfahren der differenziellen SAR-Interferometrie (dInSAR) angewendet werden [70]. Die Abkrzung SAR steht fr Synthetic Aperture Radar. Mit diesem Verfahren kçnnen Hçhennderungen unter optimalen Bedingungen mit einer Genauigkeit von einem Zentimeter bestimmt werden; bei mehrjhrigen Beobachtungszeitrumen kçnnen Vernderungsraten von wenigen Millimetern pro Jahr gemessen werden. Die Hçhennderungen werden dabei nicht nur in einigen wenigen Punkten des aufgenommenen Gebietes bestimmt, sondern quasi flchenhaft erfasst. Bei der differenziellen SAR-Interferometrie werden von flugzeug- oder satellitengetragenen Radarsystemen mit Mikrowellen Radaraufnahmen, sog. SAR-Bilder, von der Erdoberflche gemacht. Der ERS-1 Satellit arbeitet z. B. mit einer Frequenz von 5,3 GHz entsprechend mit einer Wellenlnge von l = 5,6 cm. Whrend bei der SAR-Inferferometrie die Signalphasen meist zweier SAR-Bilder fr die weiteren Auswertungen genutzt werden, interessiert man sich bei der differenziellen Interferometrie fr jenen Anteil der interferometrischen Differenzphase, der von der Bewegung der Erdoberflche radial zum Sensor herrhrt [60]. Weil die Radarsignale den Weg vom Satelliten zur Erdoberflche doppelt durchlaufen, entspricht ein Phasenzyklus fr ERS-Daten ca. 2,8 cm (= l/2). Innerhalb eines Phasenzyklus kçnnen die Vernderungen mit hoher Genauigkeit bestimmt werden. Problematischer ist es, wenn die Vernderungen grçßer als ein Phasenzyklus sind. Aus Zusatzinformationen sind dann erst die ganzzahligen Vielfachen der Phasenzyklen zu bestimmen. Die hohen Genauigkeiten sind nur erreichbar, wenn die beiden SAR-Bilder eine gute Korrelation (Kohrenz) auf-

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

631

weisen. Diese nimmt normalerweise jedoch mit der Zeit ab, insbesondere in Gebieten mit sich ber die Zeit verndernder Vegetation bzw. sich verndernder agrarischer Nutzung. Das Verfahren der SAR-Interferometrie ist wetter- und tageszeitunabhngig; es ist daher fr viele Anwendungsgebiete trotz der gegebenen Einschrnkungen interessant. Sehr kleine Bewegungen ber lange Zeitrume kçnnen noch prziser mit der sog. „Persistent“ oder „Permanent“ Scatterer Technik (PSI) gemessen werden, einer Weiterentwicklung der differenziellen SAR-Interferometrie (http://www.dlr.de/caf/anwendungen/umwelt/erdoberflaeche/). Die Verfahren der SAR-Interferometrie werden mit einigen Beispielanwendungen aus der Praxis im Heft 7/2008 der Fachzeitschrift „Allgemeine Vermessungs-Nachrichten (AVN)“ dargestellt.

3.5

Geosensornetze

Unter einem Sensornetz(werk), engl. wireless sensor net, versteht man eine Netzwerkstruktur untereinander (drahtlos) verbundener Prozessoren und Sensoren, der autonomen, rumlich verteilten Sensorknoten, mit gewissen Zielvorgaben. Dies kann u. a. eine Datenerfassung zum Zwecke der berwachung von Objekten sein. Ein Sensorknoten besteht neben dem Sensor bzw. den Sensoren zur Informationsaufnahme und dem Prozessor, der die Verwaltung des Sensorknotens leisten muss, aus einer Kommunikationseinheit, die den Versand der Daten an eine Zentralstation bernimmt. Heutige geodtische Instrumente verfgen zumindest teilweise ber Fhigkeitsanforderungen eines Sensorknotens. Eine Loggingeinheit hingegen, an der geotechnische Sensoren angeschlossen sind und wo die A/D-Wandlung mit anschließender Messwertgenerierung erfolgt, entspricht vollstndig einem solchen Sensorknoten. Knoten kçnnen auch als reine Repeaterstationen fr die Weiterleitung von Daten ausgelegt sein. Jeder Knoten muss mit einer eigenstndigen Energieversorgung versehen werden, was beim wartungsfreien Feldbetrieb etwa ber Solarpanels und Pufferbatterien gewhrleistet werden muss. An der Zentralstation erfolgt die Datenzusammenfhrung und meist getrennt davon mit einem anderen Programm, die eigentliche Auswertung (s. Abschn. 4), die Visualisierung der Daten und Ergebnisse in geeigneter Form sowie ihre Archivierung. Von offenen Systemen spricht man, wenn die Schnittstelle zwischen Datenakquisition und -auswertung frei zugnglich ist. Zumindest optional erlauben viele Systeme den Remote-Zugriff auf die Zentralstation, oft separiert nach Zugriffsrechten (Bild 48).

Bild 48. Komponenten eines Geosensornetzwerkes

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Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Ein Sensornetz integriert also die Datenerfassung (Sensor- und Kommunikationskomponente) und die Datenaufbereitung und Auswertung (Zentralstation). Der Zusatz Geo soll verdeutlichen, dass es sich um die Erfassung von Grçßen mit unmittelbarem Bezug zur Geodsie, der Geotechnik oder dem Bauwesen handelt. Whrend Sensornetze und ihre Anwendungen vor allem hinsichtlich einer drahtlosen Kommunikation diskutiert werden, muss bei Geosensornetzen und ihrer Nutzung bei berwachungsaufgaben jedwede geeignete Form der Datenbertragung gesehen und genutzt werden. Sofern ein Sensorknoten, z. B. ein motorisiertes Tachymeter, in unmittelbarer Nhe zur Zentralstation aufgebaut werden kann, bietet sich die konventionelle drahtgebundene RS232/RS485-Schnittstelle an. Bisher haben die Instrumentenhersteller darauf verzichtet, bei Tachymetern und Digitalnivellieren eigene, nur auf eine automatisierte berwachung ausgerichtete Versionen zu entwickeln. Hier wren, wenn eine Rechneransteuerung mçglich ist, Display, Tastatur und Feintriebe nicht mehr erforderlich. Anders ist die Situation bei den Satellitenverfahren, wo man reine GNSS-Boards bereits kennt. Gegenber Datenfunk und auch Bluetooth bietet die Nutzung von WLAN, sowohl im Ad-Hoc- als auch im infrastrukturellen Modus, in einem Geosensornetzwerk in Bezug auf Reichweite (mehrere 100 m bei geeigneten Antennen in freiem Gelnde), Bandbreite (bis zu 54 Mbps), Kosten und Adressierbarkeit der Sensorknoten eindeutige Vorteile. Root-Access-Points erlauben hierbei auch den bergang zu einem Ethernet [48]. Permanent operierende berwachungssysteme mit zentraler Datenhaltung, die letztlich dem Gedanken eines Geosensornetzes entsprechen – auch wenn diese Bezeichnung der Systeme so hufig bisher nicht anzutreffen ist –, werden derzeit vor allem von Herstellerseite der Sensoren angeboten. Diese Systeme sind primr auf die eigene Firmen-Sensorik ausgelegt und bieten eine sehr ausgereifte technische Konzeption der Datenerfassung und -auswertung, da die Hard- und Software in der Regel optimal aufeinander abgestimmt sind. Beispiele sind die Systeme GEOMOS von Leica Geosystems (http://www.leica-geosystems.com) mit dem Programm Monitor fr die Datenerfassung und dem Programm Analyzer fr die Auswertung sowie die Programme GLA und MCC der Firma Gloetzl, Rheinstetten (http://www.gloetzl.com). Andere Konzeptionen sind bezglich der Sensorik universeller gehalten, z. B. die Systeme GeoMonitor/DAVIS der Solexperts AG, CH (http://www.geomonitor.solexperts.com) und GOCA/DC3 von der Hochschule Karlsruhe/Dr. Bertges, Neunkirchen (http://www.goca.info, http://www.drbertges.de).

4

Auswertemethoden

Prinzipiell geht es bei der berwachung eines geotechnischen Objektes stets darum, die aus Ursache, bertragungsverhalten und Wirkung bestehende Kausalkette (Bild 49) zu analysieren und zu bewerten. Geodtische Messverfahren und -gerte, wie in Abschnitt 3 behandelt, kommen dann zum Tragen, wenn die Reaktion eines Objektes sich vor allem oder eventuell auch ausschließlich in Form von geometrischen Vernderungen, also Deformationen zeigt. Jedoch mssen berwachungsmessungen nicht in allen Fllen zur Aufdeckung von Deformationen fhren. Die hauptschliche Aufgabe besteht in dem Nachweis

Bild 49. Kausalkette zur Analyse und Bewertung eines berwachten Objektes

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

633

eines gegenber den erwarteten Vernderungen abweichenden Verhaltens der fr das Objekt reprsentativen Messpunkte bzw. in der Besttigung der prognostizierten Vernderungen von solchen Punkten. Ein wichtiger Sonderfall ist die Kontrolle der Stabilitt von Messpunkten ber der Zeit, u. a. bei Widerlagern. Die Auswertung kann zum einen zunchst allein deskriptiv auf die Bestimmung der geometrischen Beziehungen von Messpunkten ber die Zeit ausgerichtet sein, auf deren Basis eine phnomenologische Interpretation im Hinblick auf die kausalen Prozesse erfolgt. Es existieren jedoch auch Auswertemethoden, die unmittelbar versuchen, die kausalen Vorgnge im Auswertemodell zu beschreiben. Von den vielen bei der Auswertung geodtischer berwachungsmessungen bekannten Vorgehensweisen und ihren Facetten (siehe z. B. [68]) kçnnen nachstehend nur einige in ihren Grundzgen dargelegt werden. Die Frage, wann sich welche der nachstehenden Vorgehensweisen bei der Auswertung empfiehlt, ist pauschal so nicht zu beantworten und immer von der speziellen Problemstellung abhngig. Die wesentlichen Teilaufgaben zur Bearbeitung einer berwachungsaufgabe entsprechend Bild 50 mssen immer in einer aufeinander abgestimmten Weise fr das konkrete Objekt gesehen werden. Ausgehend von der Zielsetzung und bereits vorliegenden Informationen zum mutmaßlichen Verhalten des Objektes sind die relevanten zu bestimmenden Grçßen (Messgrçßen) anzugeben. Diese sind in ihrer rumlichen Verteilung am Objekt (geometrische Diskretisierung) und ihrem zeitlichen Messabstand (zeitliche Diskretisierung) ebenso wie das Bezugssystem festzulegen. Neben geometrischen Grçßen, die im Wesentlichen als Reaktionsgrçßen der Kausalkette bei einer berwachung zuzuordnen sind und durch geodtische Instrumente und Verfahren (s. Abschn. 3) bestimmt werden kçnnen, ist auch die Erfassung weiterer Grçßen, etwa Niederschlag, Porenwasserdruck und Temperatur (Eingangsgrçßen), erforderlich, wenn die Kausalkette nach Bild 49 durchgngig analysiert und bewertet werden soll. Hier ist dann im Weiteren zwischen parametrischen und nichtparametrischen Modellen zu unterscheiden. Bei Verzicht auf die Erfassung der Eingangsseite ist es lediglich mçglich, die Kausalkette als Phnomen zu umschreiben.

Bild 50. Wesentliche Teilaufgaben bei der Bearbeitung einer berwachungsaufgabe

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Bild 51. Begriffe der Bewegung und Verformung (nach [68])

Geodtische berwachungsmessungen dienen der Feststellung von Bewegungen und Verformungen, d. h. sowohl der Verschiebungen und Verdrehungen eines Messobjektes als starrer Kçrper als auch, bedeutend wichtiger, der Verformungen (Deformationen im eigentlichen Sinne der Mechanik). In der Auswertung bzw. Interpretation muss also von der zunchst nur fr die Messpunkte, z. B. in Form von Zeitreihen, vorliegenden Aussagen auf die Starrkçrperanteile und die Vernderungen der inneren Geometrie des untersuchten Objektes geschlossen werden. Die Gewhrleistung eines sich nicht verndernden Bezugsrahmens ist dabei von wesentlicher Bedeutung. Nur Relativmessungen (s. Bild 52) erlauben das Erkennen von Starrkçrperanteilen nicht.

4.1

Ausgleichung geodtischer Netze und Deformationsanalyse

Setzt man voraus, dass durch die Bercksichtigung aller relevanten Korrektionen und Reduktionen die originren Messungen bereits aufbereitet vorliegen, werden diese fr die weitere Auswertung in einem Beobachtungsvektor Lk fr den Zeitpunkt tk zusammengefasst. Die Gesamtzahl der Messungen bzw. Beobachtungen sei nk . Von dem Beobachtungsvektor Lk wird – bis zum gegenteiligen Nachweis – angenommen, dass er der Gauß’schen Normalverteilung folgt und seine stochastischen Eigenschaften, das stochastische Modell, ber eine Kovarianzmatrix Sll;k beschrieben werden kçnnen, siehe Gl. (20). 2

L1

3

6L 7 6 27 7 Lk ¼ 6 6 .. 7 ; n;1 4 . 5 Ln

Sll;k ¼ n;n

k

E ðel;k eTl;k Þ

(20) 2 6 6 6 ¼6 6 4

s2l;1

sl;12



s2l;2

 ..

.

sl;1n

3

2

6 7 sl;2n 7 6 7 26 ¼ s 7 06 .. 7 6 . 5 4 2 sl;n k

ql;11

ql;12



ql;22

 ..

.

ql;1n

3

ql;2n 7 7 7 ¼ s20 Qll;k .. 7 7 . 5 ql;nn k

Hierbei sind el der Vektor zuflliger Abweichungen, E der Erwartungswertoperator, s2l; i die Varianz der Beobachtung i und sl; ij ; i 6¼ j die Kovarianz zwischen zwei Beobachtungen i und j. Spaltet man aus der Kovarianzmatrix Sll;k einen Vorfaktor s20 ab, die Varianz der Gewichtseinheit, verbleiben die Kofaktoren ql; ij der Kofaktormatrix Qll;k . Der wichtige

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

635

Sonderfall stochastisch unabhngiger Beobachtungen liegt vor, wenn fr die Kovarianzen sl; ij ¼ 0 8 i 6¼ j gilt. Sind darber hinaus alle Beobachtungen gleich genau mit s2l; i ¼ s20 8 i, wird Qll;k ¼ E. Bei sehr vielen Aufgaben sind die Beobachtungen Lk untereinander verbunden und bilden ein geodtisches Netz, hier im Speziellen ein geodtisches berwachungsnetz, siehe Bild 52 sowie Abschnitt 3.3.2. Aber auch eine linienweise Auswertung beispielsweise einer Inklinometermessung (s. Bild 27) kann in gleicher Weise diskutiert werden, wobei hier die Neigungswinkel ai dann die Beobachtungen sind. Zunchst besteht die Auswertung darin, aus den Beobachtungen die Koordinaten der (Netz-)Punkte zu ermitteln. Sind dabei mehr Beobachtungen nk ausgefhrt als zur Ermittlung der uk Koordinatenunbekannten Xk unbedingt erforderlich, resultiert mit nk > uk ein berbestimmtes, im Allgemeinen nichtlineares ^ k , das (berbestimmte) funktionale Modell der NetzausGleichungssystem Lk þ vk ¼ j X gleichung. Aus Konsistenzgrnden sind an die Beobachtungen die Verbesserungen vk ^ k bezeichnet die ausgeglichenen Punktlagen zum Zeitpunkt tk . zuzulassen, X Die typische Anlage eines berwachungsnetzes ist mit Bild 52 beschrieben. Dazu sind gemß E DIN 18710-4 [11] folgende Definitionen festzuhalten: • Sttzpunkt: Vermessungspunkt, der nicht durch die Objektdeformation beeinflusst wird. Sttzpunkte realisieren das Bezugssystem (s. Abschn. 2.5) und sind daher in der Regel aufwendig vermarkt, z. B. in Form von Vermessungspfeilern. • Objektpunkt: Punkt des zu berwachenden Objektes, der das Bewegungs- und Verformungsverhalten reprsentativ widerspiegelt, ohne es zu beeinflussen.

Bild 52. Schematische Anlage eines 2-D-berwachungsnetzes (vgl. [11, 68])

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Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

• Sicherungspunkt: Punkt zur çrtlichen Sicherung der Position eines Sttzpunktes; letztendlich ein spezieller Sttzpunkt. • Beobachtungspunkt: Vermessungspunkt, auf dem Messungen vorgenommen werden. Beobachtungspunkte kçnnen sowohl Sttz- als auch Objektpunkte sein, wobei man bei Objektpunkten vielfach auch schlicht von Messstellen spricht. Fr berwachungen gengt eine Partitionierung in die beiden Gruppen der Sttzpunkte XS und der Objektpunkte XO . Viele der in Abschnitt 3 beschriebenen Messverfahren kçnnen innerhalb eines solchen geodtischen ein-, zwei- oder dreidimensional angelegten berwachungsnetzes kombiniert werden bzw. kçnnen unmittelbar eine solche Netzstruktur beschreiben, z. B. die kontinuierliche 3-D-berwachung mit einem automatisierten Tachymeter, das außerhalb des durch Deformationen beeinflussten Bereiches permanent aufgebaut ist und ein lokales Bezugssystem definiert (Bild 53). Durch Einbindung mehrerer Sttzpunkte ergibt sich die Option, die Stabilitt des Bezugsrahmens zu verifizieren. Die Sttzpunkte tragen das Geodtische Datum des berwachungsnetzes. E DIN 18709-4 [9] definiert das Geodtische Datum als Position, Orientierung und Maßstab eines nachgeordneten Bezugssystems gegenber einem bergeordneten System, wobei bei berwachungsaufgaben weniger die Kenntnis dieser Parameter wichtig ist als deren Konstanz. Das Geodtische Datum wird nicht durch die Beobachtungen ermittelt, sondern ist willkrlich – aber in geeigneter Weise – festzulegen. In der geodtischen Netztheorie kennt man verschiedene Varianten, das Geodtische Datum zu modellieren. Eine sehr einfache Variante geht davon aus, dass die Sttzpunktgruppe varianzfrei gegeben ist; nur in diesem Ansatz spricht man von Festpunkten. Nachteilig ist hier, dass die Koordinaten solcher Punkte bei falscher Festsetzung, insbesondere wenn sie eben nicht fest sind und sich mit der Zeit doch unbemerkt verndern, zu falschen Schluss-

Bild 53. 3-D-berwachung mit einem automatisierten Tachymeter

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

637

folgerungen bei den Objektpunkten fhren kçnnen. Daher whlt man besser eine Datumsverfgung, die bercksichtigt, dass auch den Koordinaten der Sttzpunkte eine Varianz zugewiesen wird („weiches Datum“) oder aber man fhrt eine differenzielle hnlichkeitstransformation auf die Nherungsstelle X0 durch („freie Netzausgleichung“). Damit kann dann die Unvernderlichkeit der Sttzpunkte ber die Zeit im Auswertemodell gezielt berprft werden. Etwaig als verschoben erkannte Sttzpunkte werden ausgeschieden und verflschen so nicht die Stabilitt des Bezugsrahmens. Nur bei einer freien Netzausgleichung bleibt die innere Geometrie der Beobachtungen Lk in Strenge unbeeinflusst. Allerdings werden durch die Bestimmung der Parameter der hnlichkeitstransformation lineare Abhngigkeiten der Unbekannten induziert, sodass sich die Anzahl der Freiheitsgrade (Anz. der berbestimmungen, Redundanz) des geodtischen Netzes zu



A (21) ¼ nk  ðuk  dk Þ ¼ nk  uk þ dk fk ¼ rg Qll;k  rg ATk Q1 k ll;k ergibt. Hierbei wird dk als Rangdefekt der Konfigurationsmatrix Ak bezeichnet, der die Anzahl der fehlenden Informationen zur Festlegung eines geodtischen Netzes in einem geodtischen Bezugssystem darstellt. Wird mit Festpunkten oder mit dem weichen Datum ausgewertet, ist dk ¼ 0. In Bild 53 sind die Objektpunkte 1 bis p jeweils nur polar ber die Messelemente Horizontalrichtung, Zenitwinkel und Raumstrecke und somit eindeutig bestimmt, ergnzende Relativmessungen, wie in Bild 52 skizziert, gibt es nicht. Je Objektpunkt gilt nj ¼ uj ¼ 3. Die einzelnen Objektpunkte Pj ; j ¼ 1; . . . ; p werden sequenziell erfasst, in ihrer Gesamtheit beschreiben sie den geometrischen Zustand des Messobjektes zum Zeitpunkt tk . Bezogen auf die Koordinatenkomponenten x; y; H der Objektpunkte entstehen bei der fortlaufenden berwachung jeweils Zeitreihen der Form xðtÞ ¼ ½ x1

x2

...

xk

...

xm ;

Sxx ¼ s2x E

(22)

Hufig kann davon ausgegangen werden, dass die m Elemente des zeitdiskreten Vektors xðtÞ unkorreliert und gleich genau vorliegen und somit die zugeordnete Kofaktormatrix die Einheitsmatrix E ist. Fr die Anwendung der Zeitreihentheorie (s. Abschn. 4.2) zur weiteren Untersuchung des Vektors xðtÞ muss jedoch quidistanz tkþ1  tk ¼ Dt ¼ const: vorausgesetzt werden. Das Vorgehen bei der Auswertung eines Zustandes gemß den Bildern 52 und 53 zu einem beliebigen Zeitpunkt tk ist unabhngig von dem Vorliegen bzw. Nicht-Vorliegen von

berbestimmungen gewissermaßen standardisiert und universell mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate vTk Q1 ll;k vk ) min mçglich [8, 46]. Aus dem Vergleich zweier geometrischer Zustnde tk und tkþ1 kann dann auf Verschiebungsvektoren bezglich der einzelnen Punkte geschlossen werden. Zunchst ist auf Basis des oben beschriebenen nichtlinearen funktionalen Modells eine Linearisierung an einer vorzugebenden Nherungsstelle X0 durchzufhren. Mit der Konfigurationsmatrix (Jacobi-Matrix)   3 2 @ ’1 ðXk Þ @ ’1 ðXk Þ    6 @ X1;k @ Xu;k 7 6 7 6 7 .. .. 7 (23) Ak ¼ 6 . . 6 7 n;u 6   7 4 @ ’n ðXk Þ @ ’n ðXk Þ 5  @ X1;k @ Xu;k 0

638

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

die durch partielles Differenzieren nach den Unbekannten Xk zu bilden ist, wird das Normalgleichungssystem des Gauß-Markov-Modells

ATk Q1 ll;k Ak



^  X0 ¼ AT Q1 L  ’ X0 X k k k ll;k

(24)

^ erhalten, dessen Auflçsung nach Xk die Inversion der Normalgleichungsmatrix A verlangt. Bei einer freien Netzausgleichung ist wegen rgðNk Þ < dimðNk Þ Nk ¼ ATk Q1 ll;k k hier eine generalisierte Inverse einzufhren [46, 68], in allgemeiner Schreibweise gengt nachfolgend die Notation Qxx;k fr die zu bildende Inverse von Nk . Abschließend kann mit den Verbesserungen vk die empirische Varianz der Gewichtseinheit der Netzausgleichung zum Zeitpunkt tk gebildet werden, sie lautet s20;k ¼

vTk Q1 ll;k vk ; fk



^ vk ¼ Ak Xk  X0 Þ  Lk  ’ X0

(25)



Fr die empirische Varianz der Gewichtseinheit gilt die Erwartungstreue E s20;k ¼ s20 , die mittels der Wahrscheinlichkeitsbeziehung ( ) vTk Q1 ll;k vk 2 2 (26)  cfk ;1a ¼ 1  a P cfk ;a  2 2 s20 berprft werden kann (Globaltest des Ausgleichungsansatzes). Bei Akzeptanz auf dem Sicherheitsniveau 1  a, blicherweise 95 %, ist verifiziert, dass die Beobachtungen Lk und ihre stochastischen Eigenschaften Sll;k konsistent, d. h. frei von Ausreißern und Fehleinschtzungen im stochastischen Modell, sind. Eine solche Verifizierung ist bei nicht berbestimmten Auswertungen, z. B. bei der einfachen polaren Bestimmung von Punkten, nicht mçglich; die Konsistenz ist dann lediglich hypothetisch fr die weiteren Betrachtungen zu unterstellen. Die Zuverlssigkeit dieser Punkte im geodtischen Sinne ist null. Mithilfe der (vollbesetzten) Kofaktormatrix Qxx;k ist nunmehr in Verbindung mit der empirischen Varianz s20;k oder auch der Varianz s20 – bei Akzeptanz des Globaltests ist ^ beides gleichwertig mçglich – auf die erzielten Genauigkeiten der Punktbestimmungen X k der Netzausgleichung zu schließen. Fr ein 2-D-Netz mit r-Punkten (u ¼ 2r) ergibt sich 2 ^ 3 2 3 qxx;1 qxy;1 X1 . . . ^1 7 6 Y 6 qyx;1 qyy;1 7 6 6 7 7 .. .. 6 .. 7 6 7 6 . 7 6 7 . . 6 6 7 7 ^j 7 6 X 6 7 q q ^ xx;j xy;j 26 6 7 7 : (27) Xk ¼ 6 ^ 7 ; Sxx;k ¼ s0 6 7 q q Y yx;j yy;j u;1 j 7 u;u 6 6 7 6 . 7 6 7 . .. 6 .. 7 6 7 6 6 7 7 4 X 4 ^r 5 qxx;r qxy;r 5 ^r qyx;r qyy;r k Y k Um zu punktbezogenen Genauigkeitsaussagen zu kommen, werden hufig Gebiete fr den Erwartungswert der Punktlagen Pj mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 39,4 % (sog. Helmert’schen Fehlerellipsen6)) bzw. 95 % (Konfidenzellipsen) berechnet. Wegen

6)

Etablierter Begriff der Ausgleichungsrechnung, siehe u. a. [46].

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

n o ^  m ÞÞ  s2 c2 ^  m ÞT Q1 X P X j j x;j x;j k xx;j 0 2;1a ¼ 1  a

639 (28)

fr einen beliebigen Punkt Pj ; j ¼ 1; . . . ; r zum Zeitpunkt tk werden mit den Eigenwerten l i ; i ¼ 1; 2 der 2x2-Submatrix Qxx;j sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi

2

qxx;j þ qyy;j 1 l i;j ¼ qxx;j þ qyy;j  þ q2xy;j  qxx;j qyy;j (29) 4 2 die Halbachsen AK i;j ; i ¼ 1; 2 der Konfidenzellipsen zu qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi K 2 l ; A l 2 c22;1a AK ¼ s c ¼ s 0 1 2;1a 0 1;j 2;j erhalten. Die Orientierungswinkel der großen Halbachsen sind   2 qxy;j 1 Qj ¼ arctan qxx;j  qyy;j 2

(30)

(31)

pffiffiffiffiffiffiffi fr die Helmert’schen Fehlerellipsen gilt (bei gleichen Qj ) AFi;j ¼ s0 l i;j . Grçße und Form der Ellipsen hngen von der Wahl des geodtischen Datums ab, sie sind datumsvariant. Das Achsverhltnis zwischen Konfidenz- und Helmert’scher Fehlerellipse betrgt qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi AK 1 ¼ c22;1a ¼ 5; 99  2; 45 F A1

Im nchsten Schritt einer konventionellen Deformationsanalyse sind die Koordinatendifferenzen von Punktfeldern zweier beliebiger Messzeitpunkte tk und tkþ1 zu berechnen. Als Nullhypothese H0 ist unterstellt, dass diese Koordinatendifferenzen DX sich zu null ergeben werden, es also keine verschobenen Punkte gibt. Zur einfacheren Schreibweise wird nachstehend davon ausgegangen, dass das geodtische Netz sich als solches nicht verndert hat (z. B. kein Punktwegfall) und dass alle Punkte ungeachtet einer vorliegenden Unterscheidung in Sttz- und Objektpunkte zunchst gemeinsam betrachtet sind. Ziel ist es, eine statistisch gesicherte, globale Aussage ber das Vorliegen von Punktverschiebungen DX im Netz zu erhalten. Daher sind auch die erzielten Punktgenauigkeiten der vorhergehenden Netzausgleichungen in die Betrachtungen mit einzubeziehen. Beide Ausgleichungen der Zeitpunkte tk und tkþ1 gelten als unkorreliert. " #   ^ O X 2 2 Qxx;k k ¼ DX ¼ o ; s0 Q ¼ s0 H0 : ½ E E ^ (32) O Qxx;kþ1 Xkþ1 Nach dem Kovarianzfortpflanzungsgesetz (KFG) (u. a. [8, 9, 46]) wird fr die Kofaktormatrix des Differenzvektors DX die Matrix QDXDX ¼ Qxx;k þ Qxx;kþ1 erhalten. Die generalisierte þ Inverse dieser Matrix ist Q DXDX (im Speziellen die Pseudoinverse QDXDX ) und fr die quaDX gilt schließlich die Wahrscheinlichkeitsaussage [46, 68]: dratische Form R ¼ DXT Q DXDX   R P (33)  c2ud;1a ¼ 1  a s20 blicherweise wird hier ebenfalls das Signifikanzniveau 1  a ¼ 95 % gewhlt, u  d ist die Anzahl der linear unabhngigen Summanden beim Bilden der c2 -verteilten Zufallsgrçße R. Die Betrachtung einer skalaren Grçße DX ¼ Xkþ1  Xk (u ¼ 1) ist als Grenzfall enthalten. Ihre zugehçrige Varianz nach dem KFG betrgt s2DX ¼ s2x;kþ1 þ s2x;k , was bei unterstellter

640

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

gleicher Genauigkeit zu s2DX ¼ 2 s2x wird. Hieraus ergibt sich (nach Radizieren) die Wahrscheinlichkeitsbeziehung   jDXj P pffiffiffi (34)  y1a2 ¼ 1  a 2 sx Mit dem Quantil y0;975 ¼ 1; 96 der Standardnormalverteilung resultiert die Aussage, dass eine Verschiebung DX dann als signifikant gilt, wenn ihr Betrag das 2,77-fache der Standardabweichung sx berschreitet. Bei berschlgigen Abschtzungen wird dies zur 3s-Faustformel. Man kann folglich bereits anhand der Ergebnisse einer Netzausgleichung folgern, ab etwa welchen Betrgen Punktverschiebungen als signifikant erkannt werden kçnnen. Die globale Aussage bezglich der Zufallsgrçße R, dass die Punktverschiebungen DX im Falle der Signifikanz nicht den Erwartungswert mDX ¼ o haben, mndet in die Frage der Lokalisierung, welche Punkte dafr verantwortlich zu machen sind. Hierzu gibt es verschiedene Strategien, insbesondere auch das Gauß’sche Eliminationsverfahren (siehe [68]), um letztlich die Untermenge von Punkten zu erhalten, die als unverndert gelten kçnnen. In der Regel wird man das skizzierte Verfahren von vornherein auf die Sttzpunkte beschrnken, um deren Stabilitt zu verifizieren. Im Ergebnis wird schließlich der linearisierte GaußMarkov-Ansatz 2 ^   0  " v #  XS  X0 AS;k AO;k O k Lk  L X 6 ^ 0 ¼ þ v AS;kþ1 O AO;kþ1 4 XO;k  X Lkþ1  L X0 kþ1 ^ 0 X O;kþ1  X ; 2 3 (35) Qll;k O 5 Sll ¼ s20 4 O Qll;kþ1 erhalten, bei dem fr die beiden betrachteten Zeitpunkte tk und tkþ1 die Sttzpunkte XS als identisch und die Objektpunkte XO;k und XO;kþ1 getrennt eingefhrt sind. Der Verschie^ ^ bungszustand des Objektpunktfeldes ist mit DXO ¼ X O;kþ1  XO;k gegeben. Im Hinblick auf die Ermittlung des Deformationszustandes des Objektes sind nunmehr die Verhltnisse der Netzpunkte untereinander zu betrachten. Mitunter sind Bereiche vorhanden, bei denen eine Untermenge der Punkte einen oder auch mehrere mehr oder minder homogene Bereiche („rigide Blçcke“) bilden. Von besonderer Bedeutung aber ist im Allgemeinen die Charakterisierung von Vernderungen der inneren Geometrie durch die Angabe eines Verzerrungszustandes, entweder in Form des Verzerrungstensors E oder quivalent in der ingenieurmßigen Darstellung als e, siehe Gl. (36). 2 3   ex ex exy (36) , e ¼ 4 ey 5 E¼ eyx ey g xy Darin sind ex und ey die relativen Lngennderungen in die x- und y-Richtung (dimensionslose Grçßen, Angabe als ppm) sowie g xy ¼ exy þ eyx ¼ 2exy die Ingenieurscherung (nderung eines ursprnglich rechten Winkels). Die Vorzeichen der Grçßen des Verzerrungstensors E mssen beachtet werden, ex und ey kçnnen positiv (Dehnung) oder negativ (Stauchung) sein. Diese Betrachtungen leistet die Strainanalyse, die einer affinen Abbildung (im ebenen Fall eine 6 Parametertransformation) des Grund- in den Folgezustand entspricht. Zweckmßiger-

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

641

weise wird analog der Methode der finiten Elemente ein bereichsweiser Ansatz gewhlt, wobei eine Vermaschung zu Dreieckselementen (in der x, y-Ebene) sich besonders einfach gestaltet. Ausgangssituation ist somit, dass fr ein Dreieck gebildet aus den Punkten P1 ; P2 und P3 (Bild 54) sowohl die Koordinaten XT123 ¼ ½ X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 k des Grundzustandes als auch der Verschiebungsvektor DXT123 ¼ DXT1 DXT2 DXT3 D t vorliegen, wobei DXTj ¼ ½ DXj DYj , j ¼ 1; 2; 3. Unerheblich dabei ist, ob Koordinaten und Verschiebungen aus einer Ausgleichung entstanden sind oder anderweitig, z. B. aus einer Prognose stammend, bereitstehen. Nachfolgend werden nur die funktionalen Zusammenhnge wiedergegeben, auf die Anwendung des KFG zur Ableitung der Genauigkeitsverhltnisse der zu ermittelnden Parameter p der Affintransformation und weiterer Grçßen wird hier verzichtet. Die affine Transformation eines Punktes Pj ist mit 2 3 ex 6 7   6 exy 7 7 Yj 1 0 6 e Xj Yj 0 y 6 7 ¼ Hj p DXj ¼ 6 0 Xj Yj Xj 0 1 6 w 7 7 4 tx 5 ty

(37)

gegeben [68], wobei im hier unbekannten Parametervektor p die ersten drei Elemente die Verzerrungen, siehe E, und die anderen drei Elemente die Starrkçrperanteile (w: Rotation, tx ; ty : Translationen) beschreiben. Gilt das Dreieck der Punkte P1 ; P2 und P3 als homogen, lsst sich die Gleichung nach p123 eindeutig auflçsen 2 31 H1 p123 ¼ 4 H2 5 DX123 (38) H3 und die gesuchten Verzerrungsgrçßen sowie die Starrkçrperanteile sind verfgbar. Alternativ kann auch die Verzerrungs-Verschiebungsbeziehung der Methode der finiten Elemente

Bild 54. Verschiebungs- und Verzerrungszustand eines Dreiecks

mit den Punkten P1 , P2 und P3

642

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

genutzt werden, wenn mit dem Ansatz e 123 ¼ B123 DX123 die Verzerrungs-Verschiebungsmatrix (siehe [68]) B123 ¼

(39)

2 3 Y  Y3 0 Y3  Y1 0 Y1  Y2 0 1 4 2 0 ðX2  X3 Þ 0 ðX3  X1 Þ 0 ðX1  X2 Þ5 2A 123 ðX2  X3 Þ Y2  Y3 ðX3  X1 Þ Y3  Y1 ðX1  X2 Þ Y1  Y2 unter Ermittlung des doppelten Flcheninhaltes des betrachteten Dreiecks nach der Gauß’schen Flchenformel 2A 123 ¼ X1 ðY2  Y3 Þ þ X2 ðY3  Y1 Þ þ X3 ðY1  Y2 Þ verwendet wird. Wie zu erkennen, handelt es sich um eine rein geometrische Aufbereitung des vorliegenden Verschiebungszustandes des finiten Elementes „Dreieck“. Von besonderem Interesse sind naturgemß die Hauptwerte des Verzerrungszustandes, die sich mit Bezug auf E analog der Betrachtung einer Helmert’schen Fehlerellipse zu rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi

2 1 1 (40) e1;2 ¼ l 1;2 ¼ ex þ ey  ex  ey þe2xy 2 4 mit dem Orientierungswinkel     g xy 2exy 1 1 Q ¼ arctan ¼ arctan ex  ey ex  ey 2 2

(41)

ergeben. Im Bild 54 sind die Vorzeichen der Hauptverzerrungen e1 und e2 durch die Pfeilspitzen angegeben. Anders als bei der Fehler- bzw. Konfidenzellipse ist kein Radizieren notwendig, um zu den Achsen der Ellipse zu kommen; e1 , e2 und Q beschreiben die (de facto datumsinvariante) Verzerrungsellipse, die blicherweise im Schwerpunkt des betrachteten Gebietes, hier des Dreiecks P1 ; P2 ; P3 , eingetragen wird.

4.2

Zeitreihenanalyse

Im Ergebnis einer insbesondere automatisierten Vermessung wird eine zeitlich geordnete Messreihe xðtÞ erhalten, die in zeitdiskreter Form einen kontinuierlichen Prozess beschreibt. Dabei kann die Abtastrate Dt ¼ tkþ1  tk eine erhebliche Bandbreite aufweisen, sie muss aber immer problembezogen gewhlt werden. Bei Dauerberwachungen, die ber Zeitrume von mehreren Jahren angelegt sind, kann die Abtastrate im Bereich mehrerer Stunden und bei Kurzzeitaufbauten, z. B. whrend eines Belastungsversuchs, auch im Bereich einiger Sekunden liegen. Gilt es Schwingungen zu erfassen, die oft in der Grçßenordnung 0,5–2 Hz liegen, muss sichergestellt sein, dass zur Vermeidung von Aliasfrequenzen mehr als zwei Tastungen pro Periode registriert werden (Shannon’sches Abtasttheorem). Eine Faustformel besagt, hier mçglichst mehr als 5 Messungen pro Periode vorzusehen. An die Eignung des Messsystems sind dann auch unter dem Aspekt der Zeitgenerierung besondere Anforderungen gestellt. Mess- oder Zeitreihen sind Realisierungen von Prozessen auf der Ein- und Ausgangsseite einer Kausalkette nach Bild 50. Die Lnge solcher Messreihen kann extrem unterschiedlich sein von m  20 bis m > 100:000. Eine Messreihe enthlt sowohl interessierende Erscheinungen, das Signal mit seinen Komponenten, als auch zufallsbedingte Abweichungen, das Rauschen. Was als „Signal“ und was als verbleibendes „Rauschen“ aufgefasst wird, hngt von der Fragestellung selbst ab. Auch ohne weitergehende Auswertung liegt ein fundamentaler Wert einer Messreihe schon darin, die Vernderung einer Messgrçße als Funktion der

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

643

Zeit angeben zu kçnnen. Fr die Interpretation wichtig ist dabei die Frage, ob es sich um eine Absolut- oder Relativmessung handelt, fr die Methodik ist dies zunchst sekundr. Viele der verfgbaren Auswerteprogramme fr kontinuierliche berwachungsmessungen sind mehr oder weniger auf die rein numerische und grafische Wiedergabe von registrierten Messreihen beschrnkt. Eine der Kernaufgaben der Zeitreihenanalyse besteht darin, die gemessene Reihe xðtÞ durch die Auswertung in die nach Art und Anzahl s zunchst hufig nur genhert bekannten Signalkomponenten (deterministischer Anteil) und ein verbleibendes, aber immer existierendes Rauschen eðtÞ (stochastischer Anteil) aufzuspalten. Eine Messreihe ist wegen eðtÞ folglich immer eine Realisierung eines stochastischen Prozesses, der sich zeitlich nach bestimmten Wahrscheinlichkeitsregeln entwickelt, was z. B. bei der Prdiktion zu beachten ist. xðtÞ ¼ x1 ðtÞ þ x2 ðtÞ þ . . . xs ðtÞ |fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl} Signal

þ eðtÞ |fflfflffl{zfflfflffl}

(42)

Rauschen

Der Charakter der Signalkomponenten einer Messreihe bei berwachungen kann sehr unterschiedlich sein. Es kann – muss aber nicht – ein lngerfristig andauernder Trend enthalten sein. Ein solcher Trend kann etwa auch durch das Driften des Messsystems verursacht werden, wenn die Kalibrierfunktion eines Sensors sich mit der Zeit stetig verndert. Werden derartige systematische Anteile nicht erkannt, sind Fehlinterpretationen der Messreihe die Konsequenz. Hufig treten in einer Messreihe auch periodische Signalkomponenten auf, etwa in Form von Tagesgngen. Mithilfe mathematischer Operatoren kçnnen deterministische und stochastische Prozesseigenschaften von xðtÞ sowie Beziehungen zwischen zwei oder auch mehreren Messreihen beschrieben werden, wobei diese Operatoren im Zeit- und Frequenzraum definiert sein kçnnen und individuell Eigenschaften der Messreihen hervorheben oder dmpfen (siehe hierzu z. B. [10, 52, 68]). Zu beachten ist, dass eine nur zur Aufbereitung einer Messreihe ausgefhrte Operation, z. B. eine gleitende Mittelbildung, nicht dazu fhrt, dass eine interessierende Signalkomponente unbewusst unterdrckt wird. Mçglichkeiten zur Quantifizierung von Zusammenhngen zwischen Messreihen sind in Abschnitt 4.3 behandelt. Die eigentliche Analyse einer Messreihe unterstellt immer folgende Voraussetzungen, die insbesondere im Hinblick auf vorhandene Datenlcken und Ausreißer von vielen originren Messreihen zunchst oft nicht erfllt werden: – Der beobachtete Prozess zeigt keine Unstetigkeiten (Sprnge), lediglich rasche nderungen. – Die Diskretisierung erfolgt in einem geeigneten Abtastintervall D t bezogen auf die nderungen. – Etwaige erforderliche Interpolation auf gleiche Zeitpunkte bzw. quidistante Tastungen bei nicht synchronisierten Uhren eines oder mehrerer beteiligter Sensoren. – Etwaige auftretende Datenlcken werden durch Interpolation vorab geschlossen, z. B. mittels Spline-Approximationen. – Etwaig auftretende Ausreißer werden vorab erkannt und eliminiert. Ein standardisiertes Vorgehen zur Auswertung einer Messreihe, um verborgene, nicht direkt erkennbare Eigenschaften freizustellen, gibt es nicht. Man versucht im Prinzip jedoch, einzelne Signalkomponenten zu modellieren oder durch Glttung zu unterdrcken und diese sukzessive aus der Messreihe xðtÞ herauszulçsen; letztlich also die Messreihe wiederkehrend zu filtern. Ein Kriterium, ob das Abspalten aller Signalanteile tatschlich gelungen ist, liegt in der Ermittlung der Autokovarianzfunktion bzw. des Leistungspektrums im Frequenzbereich der gefilterten Messreihen, wobei das eine die Fourier-Transformierte des anderen ist

644

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

(Wiener-Chintchin-Theorem). Ein ideales Messrauschen eðtÞ („weißes Rauschen“) einer gefilterten Messreihe zeigt keine Erhaltungsneigung bzw. aufflligen Spektren mehr. Ein erster Schritt liegt in der Trendabspaltung, wenn man etwa ber ein Polynom das lngerfristige Verhalten der Messreihe zu beschreiben versucht. Oft reicht bereits die Kenntnis eines solchen Polynoms, um die primr relevanten Fragestellungen einer berwachung zu beantworten (positiv beschleunigte Bewegung und somit Gefahr der Destabilisierung, lineares Verhalten, Konsolidierung usw.). ber eine Regression yi ¼ jðxi Þ þ ui , i ¼ 1; . . . ; m, bei der yi die abhngigen und xi die unabhngigen Variablen darstellen, kann die Regressionsfunktion jðxÞ anwendungsbezogen gewhlt werden. Beispiele sind etwa jðxÞ ¼ b1 þ b2 x fr einen linearen Trend und jðxÞ ¼ b1 þ b2 x0 , x0 ¼ sinðwxÞ fr eine Sinusschwingung mit der Kreisfrequenz w. Die Regressionskoeffizienten bj ; j ¼ 1; . . . ; u stellen die Unbekannten dar. In allgemeiner Schreibweise lautet der Regressionsansatz 2 3 1 x11 . . . x1u 6 1 x21 . . . x2u 7 6 7 X ¼ 6 .. .. (43) y ¼ X bþ u ; Syy ¼ s20 E . . .. 7; m;u u;1 m;1 4 m;1 . . . . 5 1

xm1

...

xmu

mit u als Vektor der Residuen. Dies entspricht formal einem Gauß-Markov-Modell und kann

1 mit der Minimierungsforderung uT u ) min zu b ¼ XT X XT y aufgelçst werden. Ein Regressionsmodell gilt dann als zutreffend aufgestellt, wenn alle Regressionskoeffizienten signifikant von Null verschieden sind und jeder weitere Koeffizient eines modifizierten Ansatzes nicht signifikant von Null verschieden wre [68]. Mit dem letztlich als plausibel akzeptierten Regressionsmodell und seinen Koeffizienten b wird der Vektor y gebildet. Somit kann der Trend fr die Folgezeitreihe yðtÞ abgespalten werden. Nach einer Trendabspaltung liegt ein zumindest schwach stationrer Prozess vor, bei dem der Erwartungswert (im betrachteten Zeitraum) nicht mehr von der Zeit abhngig ist. Alle Werte der Folgezeitreihe yðtÞ schwanken nun mehr oder weniger unregelmßig um den Mittelwert y mit der Varianz s2y , siehe Gl. (44). y ¼

m 1X yi , m i¼1

s2y ¼

m 1 X ðy  yi Þ2 m  1 i¼1

(44)

Weiterhin ist unterstellt, dass sich die Charakteristik der Messreihe yðtÞ nicht grundstzlich ndert (Zeitinvarianz). Dann ist die Autokovarianzfunktion als Verallgemeinerung der Varianz mit Cyy ðkÞ ¼

mk X



1 yj  y yjþk  y ; m  k  1 j¼1

k ¼ 0; . . . ;

(45)

gegeben. Fllt die Autokovarianzfunktion fr k > 0 nur langsam ab, ndern sich die aufeinanderfolgenden Werte in yðtÞ nur sehr wenig. Es liegt eine Erhaltungsneigung der Messreihe vor: Ein neuer Messwert liefert keine individuelle, unabhngige neue Information. Cyy ðkÞ geht fr k ¼ 0 in s2y ber. Weißes Rauschen liegt vor, wenn keine Korrelationen zwischen zeitlich benachbarten Werten vorhanden sind, also gilt Cyy ðkÞ ¼ 0 8 k > 0. In Strenge ist dies nie zu erreichen. Sind in yðtÞ zyklische Anteile enthalten, zeigt Cyy ðkÞ ein farbiges Rauschen und im Leistungsspektrum treten ber den betroffenen Frequenzen mehr oder weniger markante Peaks auf. Modelliert man in geeigneter Weise eine weitere Signalkomponente xi ðtÞ, kann durch eine weitere Differenzbildung (Hochpassfilterung) auch dieser Anteil von yðtÞ abgespalten

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

645

werden. Alternativ und i. d. R. einfacher umzusetzen ist es, eine Tiefpassfilterung vorzunehmen. Dabei ergibt sich die Folgezeitreihe zðtÞ ber das Faltungsintegral Zþ1 gðtÞ yðt  tÞ dt (46) zðtÞ ¼ 1

Die Gewichtsfunktion gðtÞ ist hinsichtlich Filterform und Filterlnge vorzugeben. Die einfachste Form eines solchen transversalen Filters ist die gleitende Mittelbildung mit dem Ansatz  1 Zþl 1 (47) yðt  tÞ dt, gðtÞ ¼ 2lþ1 f u¨ r  l  t  l zðtÞ ¼ 2l þ 1 0 f u¨ r j t j > 0 l

Die Gewichtskoeffizienten gk sind hier konstant (Rechteckfilter). Weitere Filterformen kçnnen u. a. durch Polynome oder trigonometrische Funktionen gebildet werden. Fr alle symmetrischen Glttungsfilter ist die Summe der Filtergewichte l X

gk ¼ 1

k¼l

Die Varianz der Folgezeitreihe zðtÞ ergibt sich zu ! l X 2 2 sz ¼ gk s2y

(48)

k¼l

Hierbei wird die Quadratsumme bezeichnet, P 2 der Filtergewichte als Rauschverstrkung bewirkt aber de facto mit gk < 1 eine Verminderung von s2z gegenber s2y . Bei einem Rechteckfilter mit l ¼ 1 zum Beispiel ergibt sich mit l X k¼l

g2k ¼

1 1 ¼ 2l þ 1 3

(49)

eine Genauigkeitssteigerung fr die gefilterte Messreihe um den Faktor 3 bezglich der 1 Varianzen: s2z =  s2y . Je grçßer die Filterlnge, desto grçßer die Trgheit der Folgezeitreihe. 3 Die Folgezeitreihe zðtÞ ist um 2l Werte krzer als yðtÞ. Vor allem fehlen l-Werte gegenber dem aktuellen Zeitpunkt tm , da das Mittel nur bis tml berechnet werden kann. In der Praxis ist es durchaus blich, zunchst verschiedene Filtervarianten zu testen und die jeweiligen erzielten Ergebnisse einander gegenber zu stellen. Individuelle Lçsungen sind gefragt, die aber aus Grnden der Nachvollziehbarkeit immer entsprechend dokumentiert werden sollten. Bezogen auf die Betrachtung einer einzelnen Messreihe verbleibt noch der Aspekt der Prognosebildung, wenn der Verlauf einer Messreihe in die Zukunft extrapoliert werden soll. Eine Mçglichkeit besteht darin, ein autoregressives Modell der Ordnung p zu verwenden. xk ¼ a1 xk1 þ a2 xk2 þ . . . þ ap xkp þ ek

(50)

Bei diesem rekursiven Filter gemß Gl. (50) werden die zurckliegenden Werte der Zeitreihe benutzt, um die Koeffizienten ai ; i ¼ 1; . . . ; p ber eine Regression zu bestimmen. Mit bekannten Koeffizienten erfolgt dann die Prdiktion, die an Gltigkeit verliert, sobald sich die ußeren Umstnde ndern. Auch die Kalman-Filterung als rekursives Verfahren findet bei der Prdiktion hufig Anwendung. Fr weitergehende Betrachtungen ist an dieser Stelle z. B. auf [52] zu verweisen.

646 4.3

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Integrierte Auswertemodelle

Die in den Abschnitten 4.1 und 4.2 dargelegten Auswertemethoden stellen die universellen Standardprozeduren dar, wie sie heute in der Praxis in großer Breite zur Anwendung kommen. Soweit aber sind sie nur geometrisch beschreibend, zum einen mehr orientiert auf die Erfassung rumlicher Zusammenhnge zu wenigen Messzeitpunkten, zum anderen mehr auf den kontinuierlichen Verlauf einer skalaren Grçße X ber die Zeit t. Online-GNSS berwachungen (s. Abschn. 3.3.4) sowie automatische Tachymeter (s. Abschn. 3.3.1) und automatische Digitalnivelliere (s. Abschn. 3.1.4) erlauben auch die Kombination aus beidem, wenn ein Punktfeld X in vorgegebenen Zyklen D t permanent vermessen wird. Derartige Messinstrumente bilden, wenn auch eine Kommunikationskomponente integriert ist, ein ingenieurgeodtisches Geosensornetz (s. Abschn. 3.3.6). Oft reichen derartige, rein beschreibende Auswertungen jedoch nicht aus, um die relevanten Fragestellungen zu beantworten, und man ist gehalten, die eingangs in Abschnitt 4 besprochene Kausalkette einzubeziehen, um die Zusammenhnge des Prozesses zu quantifizieren. Ist die physikalische Struktur des bertragungsverhaltens wenigstens genhert bekannt, besteht die Mçglichkeit, diese durch Differenzialgleichungen zu modellieren. Die verwendeten Parameter des Modells sind, sofern nicht ohne Hinterfragung vorgegeben, ber eine parametrische Identifikation aus den Messungen heraus zu schtzen. Ist aber die physikalische Struktur des bertragungsverhaltens unbekannt, kann nur ber einen Integralansatz aus gemessenen Eingangs- und Ausgangsgrçßen auf die Zusammenhnge geschlossen werden. Hier ist die Bestimmung der Gewichtskoeffizienten Gegenstand der nichtparametrischen Identifikation [68]. Das Messobjekt wird als ein physikalisches Filter gesehen und kann im Falle einer Eingangs- oder Wirkgrçße yðtÞ – bei geotechnischen Objekten etwa die Umgebungstemperatur, der Porenwasserdruck oder die Niederschlagsmenge – und einer vorliegenden Ausgangs- oder Reaktionsgrçße xðtÞ, z. B. einer Verschiebung im Punkt Pi, mittels Zþ1 gðtÞ yðt  tÞ dt (51) xðtÞ ¼ 0

beschrieben werden; man spricht von einem single input – single output Ansatz (SISO). Synchronisierte und mit gleicher Abtastrate D t erfasste Reihen sind zwingend. Die untere Integrationsgrenze wird zu null, da es sich um einen kausalen Vorgang handelt: Die Ausgangsgrçße kann nicht im Voraus wissen, wie sich die Eingangsgrçße ndern wird. Der Ansatz wird zu einer Summendarstellung xðtÞ ¼

kmax X

gðkÞ yðt  kÞ,

Sxx ¼ s20 E

(52)

k¼0

entwickelt, bei der die unbekannten Filtergewichte g0 ; . . . gkmax ber eine Regression zu schtzen sind. Das Gedchtnis des Filters wird durch einen adquat, letztlich aber beliebig festzulegenden Wert kmax bestimmt. Die Werte der Gewichtsfunktion sind physikalisch nicht interpretierbar, weswegen auch von einem Blackbox-Modell die Rede ist. Eine Plausibilittsprfung ist kaum mçglich. Die Gewichtskoeffizienten beschreiben lediglich mathematisch das Klemmverhalten zwischen den beiden Zeitreihen yðtÞ und xðtÞ ohne die Kenntnis der inneren Struktur des Prozesses. Nicht selten hat man die Situation, dass etwa 20–30 signifikante Koeffizienten geschtzt werden. Der Ansatz bercksichtigt aber, dass sich ein Messobjekt nie ideal in Ruhe befinden wird. Liegt bei unterstellter Linearitt des Prozesses (Superpositionsprinzip linearer Systeme) ein multiple input – single output Ansatz (MISO) vor, gilt mit a verschiedenen Eingangsgrçßen yj ðtÞ

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

xðtÞ ¼

kmax a X X

gj ðkÞ yj ðt  kÞ

647 (53)

j¼1 k¼0

Zwar ist ein MISO-Ansatz aufwendiger im Handling, wird aber in gleicher Weise wie ein SISO-Ansatz ber eine Regression ausgewertet. Mit den bestimmten Gewichtskoeffizienten kann nunmehr eine Folgezeitreihe x0 ðtÞ berechnet werden, die mit der gemessenen Zeitreihe xðtÞ zu vergleichen ist. Aus den Differenzen wird auf die Modellqualitt geschlossen [68]. Vor allem ergibt sich die Option, das Verhalten der Reaktionsgrçße bei simulierter Vorgabe der Eingangsgrçße(n) abschtzen zu kçnnen. Eine weitere, gegenwrtig mehr aus wissenschaftlicher Sicht diskutierte Mçglichkeit einer nichtparametrischen Modellierung ist die Nutzung Knstlicher Neuronaler Netze (KNN) mit Fuzzylogic. Ausgehend von den Zeitreihen fr die wahrscheinlichsten Einflussparameter eines Prozesses wird ein KNN konzipiert, das in einem Trainingslauf durch die Daten ber einen gewissen Zeitraum aufgebaut wird. Die Abhngigkeiten zwischen den Eingangsgrçßen und den tatschlichen Reaktionen sind durch einen mathematisch beschreibbaren Lernprozess (feed-forward back-propagation process) zu formulieren. Mçglichkeiten der Anwendung auf Hangrutschungen finden sich in [24, 25, 42]. Schließlich liegt auch eine alternative Mçglichkeit, die Kausalitt zwischen zwei Zeitreihen yðtÞ und xðtÞ zu beschreiben, in der Berechnung der Kreuzkovarianzfunktion Cxz ðtÞ ¼

Xk 1 N ½xi  x  ½ziþk  z

N  k i¼ 1

(54)

Der Wert dieser Funktion an der Stelle Cxy ð0Þ ¼ sxy muss anders als bei einer Autokovarianzfunktion nicht der Maximalwert sein, vielmehr kann der Maximalwert genutzt werden, um eine Phasenverzçgerung tmax bei der Reaktion auf eine nderung der Eingangsgrçßen abzuschtzen. Auch eine Aussage zur positiven oder negativen Korrelation beider Grçßen wird mçglich, etwa der Art „wenn es strker regnet, nimmt die Verschiebung nach einer Verzçgerung um tmax zu“. Die nichtparametrische Identifikation liefert allein punktbezogene, empirisch abgeleitete Aussagen. Sie ist ein standardisiertes, allein mathematisch orientiertes Vorgehen ohne erforderliche spezifische physikalische Objektkenntnisse. Der Umgang mit den Ergebnissen ist stets symptombasiert. Bedeutend aussagekrftiger, allerdings auch erheblich aufwendiger als die soweit beschriebenen Verhaltensmodelle, sind die Strukturmodelle, die verlangen, dass die Kausalkette des Prozessgeschehens nachgebildet wird (Whitebox-Modell). Vorausgesetzt ist, dass die erwartete Reaktion des Messobjektes unter dem Einwirken von Krften prdiziert werden kann. Die Mçglichkeiten der Prdiktion fhren ursprnglich praktisch immer zu einer Darstellung des Objektverhaltens mittels Differenzialgleichungen. Bei einfachen Problemstellungen, wie etwa der Biegung eines Balkens, reichen gewçhnliche Differenzialgleichungen aus, im Regelfall wird man jedoch partielle Differenzialgleichungen erhalten. Whrend bei einfachen Problemstellungen noch analytische Lçsungen gefunden werden kçnnen, sind fr kompliziertere Anwendungen geschlossene Lçsungen kaum mçglich, sodass zu numerischen Berechnungsverfahren bergegangen werden muss. Von herausragender Wichtigkeit als das Standardberechnungsverfahren der Strukturmechanik ist die Methode der Finiten Elemente (FEM), deren ingenieurmßiger Grundgedanke das Zerlegen einer Struktur in ein Netz kleiner Bereiche finiter Elemente ist, innerhalb derer die Unbekannten der Problemstellung in einfacher Parameterdarstellung beschrieben werden kçnnen.

648

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

Damit wird das Problem anstatt durch kontinuierliche Funktionen mit einer Vielzahl von Punkten beschrieben; aus den ursprnglichen Differenzialgleichungen werden lineare Gleichungssysteme. In einem anschließenden Rechengang werden die Einzelergebnisse fachwerkartig zum Gesamtergebnis zusammengefhrt. Im Resultat einer FE-Analyse erhlt man eine in Knotenpunkte und Elemente diskretisierte Beschreibung einer Struktur, deren Gte neben der Qualitt der Formulierung der angreifenden Krfte und der Materialkenngrçßen auch von Art und Grçße der Elementeinteilung und der Parameteranstze selbst innerhalb der Elemente abhngt: Die FEM ist ein computerorientiertes, hypothesenbehaftetes Nherungsverfahren. Unabhngig von material- und objektspezifischen Eigenschaften fhren alle statischen Problemstellungen im Endeffekt auf die Kraft-Verschiebungsrelation K DX  F ¼ o

(55)

in der K die Steifigkeitsmatrix und F der Vektor der Knotenkrfte ist. Mit DX ¼ K1 F sind die Verschiebungen der Knotenpunkte zwischen dem Grund- und dem Folgezustand bezeichnet. Sind einige der Punkte homolog, d. h. sowohl aus der Berechnung heraus als auch durch die Vermessung bestimmt, liegt ein berbestimmtes Gleichungssystem vor. Die Verzçgerung, die ein berwachtes Objekt braucht, um im Folgezustand nach einer Belastungsnderung wieder hinreichend in Ruhe zu sein, ist bei der Auswertung ggf. zu bercksichtigen. Letztliches Ziel ist es, die Ergebnisse der beiden Teilmodelle „Berechnung“ und „Vermessung“ nicht nur einander gegenberzustellen, sondern sie auch zu kombinieren (Bild 55). Dies leistet beispielsweise die Kalman-Filterung [68]. Zentrale Rolle spielt hierbei die Innovation, die der Vektor der Differenzen aus Systemgleichung (mechanisches Modell) und der Messgleichung ist. Die Innovation wird auf bereinstimmung mit dem Erwartungswert Null getestet, was aber impliziert, dass die FEM zuvor um ein stochastisches Modell zu

Bild 55. Kombination der Teilmodelle „Vermessung“ und „Berechnung“ fr eine integrierte Auswertung

1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

649

ergnzen ist. Etwaige Unterschiede werden nicht als „Fehler“ aufgefasst, sondern als verursacht durch eine nicht zutreffende mechanische Modellierung des Verhaltens. Durch Parameteridentifikation, d. h. insbesondere die Anpassung der Materialkenngrçßen, kann ein realittsnheres, geradezu „kalibriertes“ Modell erhalten werden. Fr eine derartige Untersuchung reichen unter Umstnden nur wenige betrachtete Zeitpunkte aus, sodass das Vorgehen das Vorliegen von Messreihen nicht unbedingt erfordert. Je mehr homologe Punkte es gibt, desto besser ist die Kontrolle (Zuverlssigkeit) des mechanischen Modells durch die Messungen. Derartige Auswertemodelle bieten die weitreichendsten Mçglichkeiten der Interpretation gerade auch im geotechnischen Umfeld, siehe z. B. [63, 64].

5

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650

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1.10 Geodtische berwachung von geotechnischen Bauwerken

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652

Otto Heunecke, Klaus Linkwitz und Willfried Schwarz

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1.11 Geotechnische Messverfahren

653

1.11 Geotechnische Messverfahren Arno Thut

1

Einleitung

Die Bemessung von Bauwerken im Grundbau basieren auf den geotechnischen Kennwerten und Lastannahmen, die sich durch die meist große Heterogenitt einer genauen eindeutigen Beurteilung entziehen. Die Interaktion zwischen Baugrund und Bauwerk kann deshalb meist nur mit Messungen am Bauwerk und im Baugrund beurteilt werden. In den letzten 30 Jahren konnten, gesttzt auf umfassendere Sondierverfahren, neue Berechnungsmethoden und nicht zuletzt aufgrund neuer geotechnischer Messmethoden, wichtige Erkenntnisse in der Geotechnik gewonnen werden. Die zunehmende Bauttigkeit und die Beschrnkung des zur Verfgung stehenden Baulandes im stdtischen Bereich, erfordert den Bau von Hochhusern und tiefen Baugruben, dies unbesehen von schwierigen geotechnischen Konditionen. Mit der Intensivierung und der Verbesserung der geotechnischen Messverfahren und der Entwicklung neuer Instrumente wird den Ingenieuren, Geotechnikern und Geologen ein Werkzeug zur Verfgung gestellt, das ihnen vertiefte Kenntnisse in der Geotechnik und im Verhalten von Bauwerkteilen ermçglicht. In der Projektierungsphase kçnnen damit zustzliche Informationen gewonnen werden und in der Ausfhrungsphase erlauben sie die berechneten mit den effektiv auftretenden Grçßen zu vergleichen. Die Berechnungsmodelle werden angepasst und bei geschickter Anordnung der Messquerschnitte sind einerseits bei Großprojekten Einsparungen mçglich, andrerseits kann bei berschreiten von Grenzwerten korrigierend eingegriffen werden. Im stdtischen Bereich besteht die Gefahr, dass bei Baumaßnahmen angrenzende Gebude in Mitleidenschaft gezogen werden. Im Hinblick auf die Sicherheit und auf die Beweissicherung stehen heute fr die Beobachtung angrenzender Gebude automatische Messsysteme zur Verfgung. Die kontinuierliche Messung von Setzungen und Verkippungen der Gebude, korreliert mit den geotechnischen Messungen im Lockergestein und den Messungen am Bauwerk, erlauben, Schlsse zwischen der Ursache von Schden und der jeweiligen Bauphase zu ziehen. Mehrere Fallbeispiele zeigen den hohen Stellenwert solcher Messungen. Der Sicherheit, dem Schutz von Leben und Gut muss die hçchste Prioritt zukommen, die geotechnischen Messungen tragen Wesentliches zu dieser Sicherheit bei. Die Stabilitt von Hngen beispielsweise wird mit der berwachung der Verschiebungen und der Porenwasserspannungen kontrolliert. In kritischen Situationen hat die automatische berwachung hier ebenfalls eine große Bedeutung, sie ermçglicht mit der Festlegung von vorgegebenen Grenzwerten die Alarmauslçsung fr die Evakuierung talseits bewohnter Gebiete oder fr die Sperrung von çffentlichem oder privatem Verkehr.

654

2

Arno Thut

Ziel geotechnischer Messungen

Zur Beurteilung einer Baumaßnahme werden smtliche Messungen an der Oberflche, im Baugrund, am Bauwerk und den angrenzenden Objekten mit einbezogen, sie stehen alle in einer Interaktion und nur die Gesamtheit aller Messungen geben einen berblick ber das Krftespiel [1]. Selbstverstndlich muss der Messaufwand dem Gefhrdungspotenzial und der Grçße und Wichtigkeit des Projektes angepasst werden. In der Geotechnik muss sich der Ingenieur auf Annahmen in Bezug auf die Kennwerte wie Kohsion, Reibungswinkel, Steifemodul und Konsolidationsverhalten sttzen. Er kann diese Annahmen nicht mit der gleichen Sicherheit wie der Stahl- und Betonbauer treffen, er hat sich mit einem natrlichen Material und zum Teil mit großen Heterogenitten auseinanderzusetzen. Auch intensive Sondierungskampagnen sind nur Nadelstiche und die geotechnischen Kennwerte kçnnen sich innerhalb weniger Meter ndern. Entsprechend treten im Grundbau hufig berraschungen auf. Die gezielte Anordnung von Messquerschnitten lassen solche Unregelmßigkeiten frh erkennen, und es kann, um schwierige Situationen zu vermeiden, korrigierend eingegriffen werden. Die Ziele der geotechnischen Messungen sind im Folgenden zusammengefasst. • Instrumentierung in der Sondierphase Fr die Projektierung mssen in der Sondierphase messtechnisch vor allem die Grundwasserverhltnisse abgeklrt werden. In-situ-Versuche geben zusammen mit den Laborversuchen die Grundlage fr die geotechnischen Werte. In einzelnen Fllen gilt es abzuklren, ob nicht schon vor der Erstellung des neuen Bauwerks Verschiebungen, hervorgerufen durch Grundwasserabsenkungen oder durch instabile Hnge in unmittelbarer Nhe, im Gange sind. • Sicherheit Dem Aspekt der Sicherheit muss eine große Prioritt eingerumt werden. Es muss die Sicherheit des Bauwerkes und der angrenzenden Bauten gewhrleistet sein. Folgeschden am Bauwerk und angrenzenden Objekten ziehen kostspielige Aufwendungen fr die Sanierung und/oder die Wiederherstellung nach sich. • Qualittskontrolle Mit den begleitenden Messungen und Kontrollen vom Beginn des Baus bis zu seiner Vollendung kann die geforderte Qualitt geprft und nachgewiesen werden. Bauwerke im Untergrund, fr die Bohrungen erforderlich sind, mssen beispielsweise bezglich der vorgegebenen Maße wie Richtung und Profil kontrolliert werden. • Instrumentierungen bei Probebauwerken und Bauwerkbeobachtungen Bei geotechnisch schwierigen Konditionen und komplexen Bauwerken, bei denen die Interaktionen Bauwerk-Lockergestein nur schwierig rechnerisch nachzuvollziehen sind, drngen sich Probebauwerke auf, um im Maßstab 1:1 das Verhalten des Bauwerks und des Baugrundes zu untersuchen und die Bemessung vorzunehmen. Mit dem gezielten Einsatz der geotechnischen Messungen kçnnen die prognostizierten Beanspruchungen des Baugrundes und das Tragverhalten des Bauwerkes berprft werden. Sie erlauben den Projektierenden wirtschaftlich zu bauen und im Bedarfsfall korrigierend einzugreifen. Bei einzelnen Bauteilen wie Ankern und Pfhlen kann das Tragverhalten nur durch Zug und/oder Belastungsversuche im Maßstab 1:1 ermittelt werden.

1.11 Geotechnische Messverfahren

655

Die Bedeutung der geotechnischen Messungen und ihr Stellenwert sind heute anerkannt. Sie kommen, besonders aus sicherheitstechnischen berlegungen immer hufiger zur Anwendung. Der laufenden Auswertung der erhobenen Messdaten ist eine große Aufmerksamkeit zu schenken. In der Projektierungsphase mssen die Instrumentierungen in projektrelevanten Bereichen schon eingeplant werden. Ein wesentlicher Bestandteil dieser Planung ist die Festlegung der entsprechenden Messgrenzwerte und der mçglichen Schadenszenarien und darauf basierend die Erstellung des Sicherheitsplans. Er enthlt ein Flussdiagramm mit den verantwortlichen, zu benachrichtigenden mtern, Planern und Unternehmern und einen Maßnahmenkatalog beim Eintreten kritischer Situationen.

3

Messgrçßen

Zum Verstndnis der Interaktion Baugrund/Bauwerk und angrenzender Bauten werden die Messgrçßen der einzelnen betroffenen Bereiche separat ermittelt und anschließend in der Gesamtanalyse beurteilt. Die Messgrçßen sind je nach Bereich des Bauwerks, aber auch je nach Aufgabenstellung verschieden.

3.1

Messgrçßen im Baugrund

Smtliche Bauwerke sind entweder im Lockergestein oder Fels gegrndet oder werden direkt in diesen Formationen erstellt. Bei Erddmmen wird das Lockergestein selbst als Baumaterial verwendet. Die Kenntnis der Stratigrafie und der geotechnischen und hydrogeologischen Parameter sind die Grundlagen fr ihre Dimensionierung. Die wesentlichen geotechnischen Messgrçßen sind aus den folgend kurz beschriebenen bekannten Zusammenhngen in der Bodenmechanik abzuleiten. Im ursprnglichen Zustand wird der Boden vereinfachend als Halbraum aus elastisch isotropem Material idealisiert. Oberhalb des Grundwasserspiegels wird mit dem Raumgewicht, der Tiefe und dem Ruhedruckbeiwert der Hauptspannungszustand berechnet. Er entspricht dem totalen Spannungszustand. Ist ein Grundwasserspiegel vorhanden, wirkt der hydrostatische Wasserdruck, der Porenwasserdruck. Die Differenz aus der totalen Spannung und dem Porenwasserdruck wird als effektive Spannung bezeichnet. Durch die Belastung, beispielsweise durch Fundamente oder Dmme bzw. durch die Entlastung beim Aushub von Baugruben wird der vorhandene Spannungszustand verndert und verursacht Formnderungen. Die Abhngigkeit zwischen Spannungsnderung und Verformung wird mit dem Verformungsmodul definiert. Die beschriebenen wesentlichen Zusammenhnge zeigen die wichtigsten Messgrçßen, die bei Baumaßnahmen im Lockergestein mit geotechnischen Instrumentierungen ermittelt werden: • Verschiebungen • Porenwasserdruck • Spannung Verschiebungen Spannungsnderungen im Baugrund sind schwer zu ermitteln. Von primrem Interesse sind jedoch die hervorgerufenen Verschiebungen, sie sind in der Geotechnik die wichtigste Messgrçße.

656

Arno Thut

Porenwasserdruck Fr die Projektierung sind die Kenntnis des Porenwasserdrucks und die Klrung, ob hydrostatische oder evtl. auch artesische Verhltnisse herrschen, die wesentliche Grundlage. In der Bauphase, aber auch zum Teil bei permanenten Bauwerken, ist die Messung des Porenwasserdrucks z. B. fr die Beurteilung der Gefahr des hydraulischen Grundbruchs oder zur Kontrolle des Konsolidierungsvorgangs heranzuziehen. Spannungen Die Messung der primren Spannungen und auch der Spannungsnderungen im anstehenden Lockergestein ist mit Sensoren schwer zu bewerkstelligen. Hingegen werden sie mit Druckgebern in den Trennflchen zwischen Bauwerk und Baugrund zur Kontrolle der Sohldruckverteilung bei Fundamenten oder zur Kontrolle des Erddrucks hinter Sttzbauwerken herangezogen.

3.2

Messgrçßen whrend der Bauausfhrung

Fr Baugrubenwnde und Pfhle sind großkalibrige Bohrungen erforderlich, sie mssen fr die Gebrauchstauglichkeit des Bauwerks Qualittsanforderungen erfllen. Bohrungen unter Bentonit-Suspension als Sttzflssigkeit kçnnen bezglich der vorgegebenen, vertikalen Richtung abweichen und die Profile bei schlechter Sttzwirkung der Suspension nicht maßhaltig sein. Zur Kontrolle werden deshalb die Vertikalitt und die Profile z. T. systematisch oder sporadisch ermittelt. Bei der Erstellung langer Ankerbohrungen und bei Rohrschirmen im Tunnelbau ist auf die Einhaltung des Azimuts und auf die Geradlinigkeit zu achten, beide Grçßen werden zu Beginn einer Baumaßnahme kontrolliert.

3.3

Messgrçßen in Tragteilen

Fr den Nachweis bzw. fr die Kontrolle der Beanspruchung des Bauwerks gilt auch hier, dass Spannungen nur schwer zu ermitteln sind, jedoch ber die bekannten Stoffgesetze (E-Modul, Spannung, Dehnung) mit der Messung der Dehnungen auf sie geschlossen werden kann. Im Folgenden sind die wesentlichen Messgrçßen aufgefhrt: • • • • • • • •

Dehnung Krmmung (Rotation) Biegelinie Neigungsnderung Verschiebung des gesamten Bauwerks Temperatur Ankerkraft Steifekraft

Die Messung der Dehnungen im Beton und Stahl erfordern infolge der hohen E-Moduli eine hohe Genauigkeit. Um die Einflsse von Temperaturvernderungen im Bauwerk und im Dehnungsgeber selbst zu kompensieren, muss parallel die Temperaturvernderung ermittelt werden. Die Biegelinie wird mit dem weitest verbreiteten geotechnischen Messinstrument, dem Bohrlochinklinometer ermittelt. Fr Neigungsnderungen des Bauwerks stehen fest installierte Klinometer zur Verfgung, sie sind aber zum Teil stark temperaturabhngig und hufig nicht langzeitstabil. Verschiebungen werden im Regelfall geodtisch, mit Theodoliten und Nivelliergerten erfasst (s. Abschn. 4.1).

1.11 Geotechnische Messverfahren

657

Mit der Kontrolle der Anker- und Steifenkrfte wird auf den wirkenden Erd- und Wasserdruck auf die Baugrubenumschließung geschlossen.

3.4

Messgrçßen bei angrenzenden Objekten

In stark berbauten Gebieten kçnnen angrenzende Bauwerke durch Maßnahmen wie Grundwasserabsenkung, Injektionen, Pfahlarbeiten und speziell Ankerarbeiten etc. in Mitleidenschaft gezogen werden. Es sind die differenziellen Setzungen, die Schiefstellung der Gebude, die Schden verursachen und deshalb auch primr ermittelt werden. Die Hauptmessgrçßen sind deshalb: • • • •

Setzungen Dz, insbesondere differenzielle Setzungen Lageverschiebungen Dx, Dy und Dz Neigungsnderungen statt der differenziellen Setzungen Lngennderungen ber Fugen oder bestehenden Rissen

Die Messgrçßen Dx, Dy und Dz werden geodtisch erhoben. In kritischen Bauzustnden und speziell bei verschiedenen ineinandergreifenden Bauttigkeiten sind fr die Beurteilung der kausalen Zusammenhnge zwischen den einzelnen Maßnahmen und den Beobachtungen automatische permanente Messungen angezeigt. Automatische Theodolite ATR (Automatic Target Recognition) und motorisierte digitale Nivelliergerte erfllen diese Aufgaben. Bei schlecht zugnglichen Orten kommen zur Ermittlung der differenziellen Setzungen Schlauchwaagen zur Anwendung.

3.5

Messgrçßen bei permanenten Bauwerken

Die zuvor aufgefhrten Messungen und Kontrollen betreffen zeitlich begrenzte Bauzustnde. Sicherungsmaßnahmen mit Sttzwnden und/oder Anker, Stabilisierungen von Rutschhngen und in einzelnen Fllen auch unterirdische Bauwerke mssen aus Sicherheitsgrnden permanent berwacht werden. Die Messung der Ankerkraft am permanenten vorgespannten Anker mit seiner beschrnkten Lebensdauer ist beispielsweise Vorschrift. Unterirdische Bauwerke im Grundwasser mssen bei ungengender Auflast des Bauwerks mit Zugpfhlen oder Ankern gegen den Auftrieb gesichert werden. Wird aus wirtschaftlichen Grnden darauf verzichtet, muss der Sohlwasserdruck permanent berwacht werden. Dies kann der Fall sein, wenn beispielsweise nur das 50-jhrige Hochwasser den Grundwasserspiegel unzulssig erhçht und das Bauwerk gefhrdet. Beim Eintreten dieses Extremzustandes wird das Untergeschoss geflutet. Messgrçßen: • Lageverschiebungen • Horizontale und axiale Verschiebungen im Baugrund

3.6

Messgrçßen bei Sanierungen von Bauwerken

Historisch wertvolle Bauwerke, das bekannteste unter ihnen der Turm von Pisa, mssen mit fortschreitender Gefhrdung saniert werden. Dies betrifft auch alte Kirchen wie die Dreifaltigkeitskirche in Konstanz und z. B. das Reichstagsgebude in Stockholm. Die Sanierung betreffen Injektionen, Unterfangungen mit Mikropfhlen und hnliches. Zur Sicherstellung und zur Kontrolle der Sanierungsmaßnahmen mssen Messungen angeordnet werden. Der Schrmannbau in Bonn ist ein Beispiel einer Sanierung an einem neuzeitlichen Bauwerk.

658

Arno Thut

Gemessen werden: • Verschiebungen, bzw. Setzungen, insbesondere differenzielle Setzungen • Schiefstellungen mit Pendel evtl. Neigungssensoren Da bei Eintreten von zustzlichen Verschiebungen sehr schnell eingegriffen werden muss, kommen meist automatische Anlagen zur permanenten Messung zur Anwendung.

4

Messinstrumente, Installation, Aufwand

4.1

Geodtische Messung

In der Geodsie (s. Kap. 1.10 und [2]) werden die Verschiebungen bei gezielt angeordneten Punkten in x, y und z ermittelt, sie sind ein wesentlicher Bestandteil der geotechnischen Messungen und bei der Bauwerksberwachung. 4.1.1

Digitale Nivelliergerte

Mit den Przisionsnivelliergerten (Bild 1) werden Setzungen Dz mit einer Genauigkeit zwischen 0,1 bis 1,0 mm gemessen. Der Messbereich ist abhngig von der Lnge der kodierten Latten und betrgt blicherweise € 200 mm. Falls sehr plçtzlich auftretende Setzungen zu erwarten sind oder falls mehrere Baumaßnahmen ineinander bergreifend zur Ausfhrung kommen, sind automatische Messungen mit motorisierten Digitalnivelliergerten zu empfehlen. Durch die kontinuierliche Messung kann jeder Bauphase die entsprechende Setzung zugeordnet werden. Dies kann im Hinblick auf sptere gerichtliche Abklrungen von großem Vorteil sein. Die Messsysteme finden hufig Anwendung bei der berwachung angrenzender Gebude und bei Unterfangungsarbeiten. Bei Nebel und schlechter Witterung ist die Anwendung begrenzt, in der Nacht mssen die Strichcodelatten beleuchtet werden. 4.1.2

Theodolite

Mit Przisionstheodoliten kçnnen Genauigkeiten je nach Distanz im Millimeterbereich fr Dx, Dy und Dz erfasst werden. Hçhere Genauigkeiten unter 1 mm bei kleineren Distanzen bis 100 m sind durch automatische motorisierte, das Ziel selbst suchende Theodoliten zu

Bild 1. Motorisiertes Digitalnivelliergert

1.11 Geotechnische Messverfahren

Bild 2. Motorisierter Theodolit

659

Bild 3. Elektronische Distanzmessung

erreichen (Bild 2). Die Messwerte sind mit den Meteowerten, Druck und Temperatur auszugleichen. Auch hier sind Refraktionseinflsse zu bercksichtigen. Die automatischen Theodolite, sie steuern mehrere Prismen an, kommen vor allem bei der berwachung von angrenzenden Gebuden bei tiefen Baugruben, Untertunnelung und bei der berwachung von Rutschhngen zur Anwendung. Wichtig ist der Sichtkontakt, bei Nebel und schlechten Witterungsbedingungen treten Messausflle auf. Die Messung ist zeitaufwendig, je nach Anzahl der Prismen kann ein Messdurchgang bis zu einer Stunde dauern. Deshalb empfehlen sich automatische Messsysteme, bei denen jeder einzelne Theodolit individuell gesteuert und die Daten autonom gespeichert werden. 4.1.3

Elektronische Distanzmessung

Der Hand-Lasermeter DISTO der Firma Leica (Bild 3) ist ein preisgnstiger und handlicher Entfernungsmesser (Abmessungen: 223 mm x 78 mm x 51 mm), mit dem ohne Reflektor in einem Bereich bis ber 50–100 m Distanzen gemessen werden kçnnen. Die Genauigkeit betrgt 0,5 bis 5 mm und ist distanzabhngig. Die Automatisierung ist einfach, beschrnkt sich jedoch auf einzelne Messdistanzen. Die Anwendung kann durch die berhrungslose Messung und die Automatisierung vielseitig sein, z. B. auch berwachung von Rutschhngen. 4.1.4

GPS, Global Positioning System

Mit 4 Satelliten kçnnen Genauigkeiten im Millimeterbereich erreicht werden fr Dx, Dy und Dz, sie sind unabhngig von der Witterung, aber nicht anwendbar in kesselfçrmigem Gelnde und im Wald. Die automatische berwachung mit Datentransfer ist per Funk mçglich. Die hufigste Anwendung ist auch hier die berwachung instabiler Hnge.

660 4.2

Arno Thut

Geotechnische Messungen

Fr die Auswahl der Messinstrumente muss die maximal zu erwartende Grçße des Messwertes bekannt sein, daraus wird auf das Messinstrument und die erforderliche Genauigkeit geschlossen. Wenn immer mçglich, sollen bei der Planung geotechnischer Messungen die folgenden Kriterien bercksichtigt werden: • Bei den Messungen ist Redundanz anzustreben, es sollte mçglichst nicht nur ein einzelner Geber isoliert eingebaut werden, sondern es ist anzustreben, dass sich Sensoren gegenseitig ergnzen und besttigen. • Mçglichst ausbaubare rekalibrierbare Messsysteme anwenden, dies gilt speziell fr elektrische Sensoren mit zum Teil begrenzter Lebensdauer und der Gefahr der Zerstçrung durch berspannung (Blitz).

4.2.1

Geotechnische, linienweise und punktuelle Messung

Je nach Messaufgabe steht eine Vielzahl von Messinstrumenten und Messverfahren zur Verfgung. Den Begriff der linienweisen Beobachtung hat Kovri [3] ausfhrlich beschrieben. Bei der linienweisen Beobachtung werden die Verschiebungsgrçßen, die Lngennderungen und /oder Winkelnderungen, z. B. Meter fr Meter entlang von Messlinien ermittelt. Die Verteilung dieser Grçßen entlang von Messlinien gibt Aufschluss ber çrtliche Zonen hçherer Kompressibilitt, çrtliche Spannungskonzentrationen oder Risse in Bauwerken, z. B. infolge zu hoher Zugkrfte. Am Beispiel einer Hangberwachung (Bild 4) in einem instabilen Zustand, sind die Vor- und Nachteile einer linienweisen und einer punktuellen Beobachtung gegenbergestellt. Die Messung mit einem Bohrlochinklinometer (Bild 4 a) ist eine typische weitverbreitete linienweise Messung. Mit der schrittweisen Messung der Neigungsnderung bezogen auf beispielsweise eine Lnge von 1,0 m und dies Meter fr Meter lassen sich bei einem biaxialen Sensor die Horizontalverschiebungen in der Ebene senkrecht und parallel zum Hangverlauf ermitteln. Das dargestellte Messresultat ist die aufsummierte Verteilung der Horizontalverschiebungen entlang der Messlinie. Es zeigt auf, dass ab der Tiefe t keine Verschiebungen stattfinden, sich hingegen in der Tiefe t eine Gleitflche gebildet hat. Darber liegend bleibt die Horizontalverschiebung konstant, das Paket gleitet ohne weitere Formnderung als Ganzes hangabwrts. Die Aufsummierung der Einzelwerte ergibt die horizontale Verschiebungskomponente (x) des Verschiebungsvektors an der Oberflche.

Bild 4. Linienweise und punktuelle Messung

661

1.11 Geotechnische Messverfahren

Demgegenber steht die punktweise Beobachtung der horizontalen Verschiebungskomponente (Bild 4 b) wie sie mithilfe eines Einfachstangenextensometers ermittelt wird. Beim Extensometer, bestehend aus dem Anker und dem in einem Schutzrohr frei beweglichen Gestnge, wird im Messkopf an der Hangoberflche die Relativverschiebung zwischen Anker und Oberflche gemessen. Ist der Anker des Extensometers außerhalb der Rutschflche, kann er als Fixpunkt betrachtet werden und die ermittelte Verschiebung entspricht demselben Wert (x) wie er mit dem Inklinometer ermittelt wurde. Ob die Annahme bezglich des Fixpunkts stimmt und der Messwert (x) effektiv die Grçße der Hangverschiebung darstellt, d. h. die Annahme des Fixpunktes relevant ist, muss mit geodtischen Messungen besttigt werden. Dieses Beispiel zeigt die Vor- und Nachteile der linienweisen und punktuellen Beobachtung. Mit der linienweisen Messung kann die Tiefe der Gleitebene ermittelt werden. Sind Profile mit mehreren Messlinien vorhanden, kann auch das Volumen der Rutschmasse berechnet werden. Der Nachteil dieser Art Messung ist, dass sie nur nach gewissen Zeitintervallen erfolgt und dass sie durch Handmessungen ausgefhrt, kostenintensiv sein kann. Demgegenber gibt die punktuelle Messung mit dem Einfachextensometer keinen Aufschluss ber die Lage der Gleitebene. Der wesentliche Vorteil liegt jedoch darin, dass die Messung einfach erfolgt und im Bedarfsfall automatisiert werden kann, d. h. dass der zeitliche Verlauf der Verschiebung erfasst wird. Dies ist im Hinblick auf den Sicherheitsaspekt wichtig, da bei potenziellen Beschleunigungen bei der Festlegung von Grenzwerten Alarme ausgelçst werden kçnnen.

4.2.2

Messungen an der Oberflche

4.2.2.1 Distanzmessung mit Messband Mit Feder gespanntes Stahlmessband bis zu Lngen von 30 m, gelocht in 10-cm-Abstnden (Bild 5), es wird vor allem im Tunnel fr Konvergenzmessung verwendet. Kann nicht automatisiert werden. Technische Daten: • Distanzlnge: • Messbereich: • Genauigkeit, je nach Distanz:

15 und 30 m 10 mm 0,1 bis 1 mm

Anwendung: Messung von Relativverschiebungen zwischen zwei Punkten.

4.2.2.2 Distanzmessung mit Invardraht (Distometer) Messgert mit Przisionskraftmessung fr die Spannung des Invardrahts (Bild 6). • Distanzlnge: • Messbereich: • Genauigkeit:

1 bis 50 m 100 mm bis 20 m: 0,02 mm

Pro Messstrecke ist ein 1 Messdraht aufzubewahren. Automatisierung nicht mçglich. Anwendung: Genaue Messung von Relativverschiebungen zwischen zwei Punkten.

662

Arno Thut

Bild 5. Konvergenzmessgert

Bild 6. Distometer

4.2.2.3 Riss-, Fugenmessgert Messung der nderung von Rissçffnungen in einer, zwei oder drei senkrecht zueinander stehenden Ebenen (Bild 7). Ablesung mit portabler Messuhr oder mit potentiometrischen oder induktiven Wegaufnehmern. Automatisierung mçglich. Technische Daten: • Messbereich: • Messgenauigkeit:

5 bis 100 mm 0,01 bis 0,1 mm

Anwendung: Riss- und Fugenberwachung an Gebuden, Kluftmonitore in instabilen Felshngen.

4.2.2.4 Fest installierte Inklinometer Fest installierte Klinometer werden hufig isoliert in Punkten oder in Ketten (Sensor wird im Aluminiumgehuse mit einer Lnge von 1,0 bis 2,0 cm eingebaut) an Bauwerken befestigt. Eine Anwendung betrifft auch die berwachung von Gleisen (Bild 8) im Zusammenhang mit Baumaßnahmen wie z. B. Baugruben in unmittelbarer Nhe, Untertunnelung von bestehenden Gleisen etc.

663

1.11 Geotechnische Messverfahren

Bild 7. 3-D-Riss- und Fugenmessgert

Bei den verwendeten Sensoren handelt es sich beispielsweise um ein kapazitives Messprinzip (Bild 9): Bei diesem System wird die Auslenkung einer Membran gegenber 2 Platten mit einer Frequenzmessung ermittelt. • Messbereich: • Auflçsung: • Genauigkeit:

€ 10º, € 20º ca. 0,001 mm/m ca. 0,05 mm/m

Elektrolytische Neigungssensoren: Leitende elektrolytische Flssigkeit in gebogenem Glas- oder Keramikrohr. • Messbereich: • Auflçsung: • Genauigkeit:

€ 10º, € 20º ~ 0,01 mm/m ~ 0,01 bis 0,2 mm/m

Bild 8. Messung der Querneigung an Gleisen, Sensor in Gehuse, Lnge 800 mm

Bild 9. Neigungssensor, Schema kapazitives Messprinzip

664

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Bei allen Sensoren ist zu beachten, dass sie meist isoliert an Punkten messen, bei nicht biegesteifen Strukturen ist die Interpretation in Bezug auf den Bewegungsmechanismus schwierig. Bei allen Sensoren ist eine hohe Aufmerksamkeit der Temperaturabhngigkeit und der Drift zu schenken. 4.2.2.5 Portable Inklinometer Das portable Instrument wird auf Przisionsmessstellen aufgesetzt (Bild 10); durch Messungen auf Umschlag (180 ) kann der Einfluss der Temperatur und der Drift eliminiert werden. Mit der entsprechenden Kalibrierlehre (Bild 11) ist die Langzeitberwachung gewhrleistet. Automatisierung nur beschrnkt mçglich. Technische Daten: • Messbasis: • Genauigkeit: • Messbereich:

200 und 1000 mm 0,01 mm/m € 50 mm/m

Anwendung: Neigungsnderungen an Gebuden, Brckenpfeilern etc. 4.2.2.6 Pendel Der Pendel besteht aus einem durch ein Gewicht gespannten Draht oder aus einem Gestnge mit Gewicht. Die Fixierung des Drahtes im hçchsten Punkt wird durch eine Drahtklemme bewerkstelligt. Beim Gestngependel gewhrleistet die Fixierung an einem Kardangelenk das zwngungsfreie Auslenken. Die Auslenkung wird bei manuellen Messungen mit einem

Bild 10. Portables Inklinometer BL 200B

Bild 11. Kalibrierlehre fr Inklinometer BL 200B

1.11 Geotechnische Messverfahren

665

Bild 12. Gestngependel

Bild 13. Freiberger Przisionsschlauchwaage

Koordiskop oder elektrisch mit optischen Gerten gemessen. Beim Gestngependel (Bild 12) erfolgt diese Messung mit berhrungslosen Wegaufnehmern. Technische Daten Gestngependel: • Messgenauigkeit: 0,1 mm • Messbereich: 5 bis 20 mm Anwendung: Kontrolle der Schiefstellung von Gebuden beispielsweise bei Unterfangungsarbeiten. Automatisierung mçglich. 4.2.2.7 Schlauchwaage Als Schlauchwaage wird ein Messsystem bezeichnet, das auf dem Prinzip der kommunizierenden Rçhren basiert. Es dient zur przisen Bestimmung von Hçhenunterschieden. Dabei werden zwei oder mehrere nach oben offene Gefße mit einer Schlauch- oder Rohrleitung miteinander verbunden und mit einer homogenen Flssigkeit gefllt. Die Flssigkeit steht in allen Gefßen bei konstanten Bedingungen (Schwerkraft, Luftdruck und Temperatur) auf gleichem Niveau und dient als horizontale Referenzflche. Durch Messung der Flssigkeitsoberflche (Fllstandsmessung) lassen sich damit Hçhen bertragen bzw. Hçhenunterschiede bestimmen. Die Abtastung des Flssigkeitspegels erfolgt bei der bekannten Freiberger Przisionsschlauchwaage mittels einer Messspitze, die manuell durch Drehen einer Mikrometerschraube auf die Flssigkeitsoberflche (Bild 13) aufgesetzt wird. Die Mehrzahl der eingesetzten Systeme wird mittlerweile automatisiert betrieben und nutzt daher industrielle Sensoren zur

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Bild 14. Instrument, hydrostatisches (Druck-)Messsystem

Pegelmessung im Schlauchwaagengefß. Dabei kommen Schwimmer zum Einsatz, vielfach aber berhrungslose Messverfahren (akustisch, optisch, kapazitiv, interferometrisch sowie magnetostriktiv) bzw. Wgezellen, die den Fllstand ber das Gewicht ermitteln. Eine weitere Gruppe von Systemen wird im Sprachgebrauch ebenfalls als Schlauchwaage bezeichnet, unterscheidet sich aber im Messprinzip. Dabei wird in einem nur an einer Stelle offenen System der Druck der Wassersule ber dem Sensor gemessen (Bild 14). Man spricht daher auch von hydrostatischen Druck-Messsystemen. Der Begriff Schlauchwaage wird aber auch als Sammelname fr beide Systeme verstanden. Bei den Drucksystemen sind die Messstellen untereinander und mit einem zur Atmosphre offenen Gefß ber eine Schlauchleitung verbunden. An jeder Messstelle wird der hydrostatische Druck (Bild 15) ber der Sensormembran zu diesem Referenzniveaugefß gemessen. Außer der Schlauchverbindung sind die Sensoren auch ber eine Luftleitung miteinander verbunden, um Luftdruckunterschiede auszugleichen. Ein Fließen der Messflssigkeit zwischen den Messstellen findet nicht statt. Die Relaxationszeit, also die Zeit, in welcher nach einer Beeinflussung wieder stationre Bedingungen erreicht werden, ist somit prinzipbedingt wesentlich krzer als bei „offenen“ Systemen. Selbst bei ausgedehnten komplexen Applikationen mit Schlauchlngen von mehreren hundert Metern gewhrleisten Drucksysteme bereits nach wenigen Sekunden wieder reprsentative Messwerte. Der hydrostatische Druck am Sensor ist proportional zum Hçhenunterschied zwischen Membran und Referenz. Da sich eine nderung des Referenzniveaus, beispielsweise durch Verdunstung, auf alle Sensoren gleichermaßen auswirkt, kann dieser systembedingte Einfluss durch Differenzbildung zwischen den Messstellen und einem definierten Referenzsensor eliminiert werden. Zur Steigerung der Genauigkeit wird das Referenzniveau aber mçglichst konstant gehalten, was durch Flssigkeitsumwlzung im Referenzgefß oder durch ein zustzliches Nachlaufgefß erreicht wird. Die Genauigkeit der Systeme variiert stark und ist abhngig von der Systemart, dem Sensortyp, dem Messbereich und den Rahmenbedingungen bei Systeminstallation und -betrieb. Die Systemgenauigkeit liegt nach Angabe der Hersteller zwischen 0,02 und 0,1 % des Messbereichs.

1.11 Geotechnische Messverfahren

667

Bild 15. Hydrostatisches (Druck-)Messsystem (Schlauchwaage)

Die Einsatzmçglichkeiten der Schlauchwaagen- bzw. der hydrostatischen Drucksysteme sind vielfltig. Im Maschinen- und Anlagenbau (Turbinen, Fertigungsanlagen) sowie bei Teilchenbeschleunigern der verschiedensten Forschungseinrichtungen (z. B. CERN, DESY, SLAC, SLS) werden Systeme eingesetzt, die ber einen kleinen Messbereich (~10–50 mm) eine Systemgenauigkeit von bis zu ~10 m fr die vertikale Komponente erreichen. In der Bauwerksberwachung liegen die Anwendungsschwerpunkte vor allem bei permanenten berwachungen wie z. B. Staumauern und Brcken. Große Bedeutung haben die Schlauchwaagensysteme im Monitoring in Zusammenhang mit Kompensationsinjektionen im innerstdtischen Tunnelbau. Hierbei werden die Daten vielfach in die Steuerungsprogramme der Spezialtiefbaufirmen integriert und sind maßgebend fr die Przision der Hebung bzw. Kompensation. Ebenso kçnnen die Systeme fr Hebungen mit hydraulischen Pressen, fr berwachungsmessungen im innerstdtischen Tunnelbau und in Bergschadensgebieten eingesetzt werden. Bei Messbereichen zwischen 1000 und 500 mm kçnnen Setzungen mit einer Genauigkeit von ca. 0,2 bis 0,5 mm ermittelt werden. Fr Messungen im Zusammenhang mit Baugrundbewegungen in Bçschungen, Dmmen und Deponien oder allgemein bei Setzungen im Erdreich finden Systeme Anwendung, die ber einen grçßeren Messbereich verfgen und in der Regel als portable Sonden eingesetzt werden. Beide beschriebenen Schlauchwaagensysteme haben sich im Bereich der berwachungsmessungen etabliert und ergnzen die geodtischen Beobachtungen vor allem dort, wo keine Sichtverbindungen bestehen und die Messintervalle aufgrund kontinuierlicher Messungen sehr klein sein mssen. 4.2.3

Verschiebungsmessungen im Baugrund und im Bauwerk

4.2.3.1 Bohrlochinklinometer Mit dem Bohrlochinklinometer [4] mit einer Lnge von 0,5 oder 1,0 m (Bild 16) wird mit der Ermittlung der Neigungsnderungen bezglich der Vertikalen, d. h. durch die Anwendung der Erdbeschleunigung die Auslenkung in der vertikalen Ebene ermittelt. Es sind Sonden fr vertikale und horizontale Bohrungen im Handel. In den vertikalen Bohrungen wird in zwei senkrecht zueinander stehenden Ebenen gemessen, bei der Horizontalsonde wird nur in der vertikalen Ebene gemessen. Diese Sonden sind seit mehr als 25 Jahren in Anwendung, weit verbreitet und bewhrt. Die Vertikalsonden sind meist

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Bild 16. Bohrlochinklinometer und Rillenrohr mit Teleskopkupplung fr Gleit-Mikrometer

biaxial, es sind zwei Inklinometer in zwei Ebenen um 90  gegeneinander orientiert eingebaut, es wird unterschieden zwischen den Achsen A und B. Mehrheitlich werden Servoinklinometer verwendet, eine Masse wird mit einer Kraft in der vertikalen Ebene gehalten, diese Kraft ist proportional zur Neigung und wird gemessen. Technische Daten: • • • •

Lnge der Sonden: Messbereich: Maximale Tiefe: Messgenauigkeit:

500 und 1000 mm € 30 , und € 60  100 m 1 bis 2 mm pro 10 m

Die Fhrung der Sonde wird mit Rillenrohren mit Außendurchmessern von 50, 70 oder 84 mm gewhrleistet. Beim Einbau der Messrohre wird darauf geachtet, dass ein Rillenpaar in der Hauptbewegungsrichtung, eingebaut wird, dies ist Richtung A. Einbau der Messrohre Beim Einbau der Messrohre sind folgende wichtige Punkte zu beachten: • Bei der Installation keine Torsionskrfte auf die Rohre geben, Gefahr einer Verdrehung der Rillen, d. h. das Azimut der Rillen am Kopf des Messrohrs stimmt mit dem Azimut am Fuß des Messrohrs nicht berein. Auf jeden Fall ist vor der Initialmessung der Verlauf des Azimutes entlang den Rillen zu ermitteln, denn auch bei sorgfltigem Einbau ist eine Verdrehung infolge Fabrikation mçglich. • Der Ringraum zwischen dem Messrohr und der Bohrlochwandung sollte je nach Kompressibilitt des Untergrundes mit reiner Zementsuspension oder mit Ton- Zement-Wasser Suspension verfllt werden. Das Verfllen muss mit einem Injektionsschlauch oder Gestnge vom Bohrlochfuß aus erfolgen. Durchfhrung der Messung Die Positionierung der Sonde alle 0,5 oder 1,0 m (je nach Sondenlnge) erfolgt mithilfe des markierten Sondenkabels in Bezug auf den Kopf des Messrohrs. Gemessen wird die Neigungsnderung in Schritten von 0,5 bis 1,0 m bezglich der Initialmessung, daraus wird die horizontale Verschiebung ermittelt. Besonders bei tiefen Messrohren ist die

1.11 Geotechnische Messverfahren

669

Positionierung der Sonde nur begrenzt reproduzierbar und es kçnnen Fehler entstehen. Im Weiteren fhren Setzungen im Boden zu Setzungen des Messkopfes, die bei der Positionierung der Sonde bercksichtigt werden mssen. Mit dem parallelen Versetzen eines Einfachextensometers ber die gesamte Lnge des Inklinometerrohrs in Gebieten mit großen Setzungen kann der Setzungswert ermittelt werden. Die Messungen erfolgen immer in 2 Lagen, d. h. die Sonde wird nach der ersten Messung in Richtung A um 180  gedreht und die Messung wiederholt, damit werden Temperatur- und Sondeneinflsse eliminiert. Anwendungen: • • • •

Biegelinie bei Baugrubenumschließungen Horizontalverschiebungen bei instabilen Hngen Vertikalverschiebung in und unter Dmmen (Horizontalinklinometer) Vertikalittsprfung von Bohrungen und Großbohrgerten

4.2.3.2 Ketteninklinometer Bei Bauprojekten in geotechnisch schwierigen Konditionen wie beispielsweise Baugruben in stabilittsgefhrdeten Hngen kann, aus Grnden der Sicherheit, eine permanente berwachung von Horizontalverschiebungen gefordert sein. In solchen Fllen kommen Ketteninklinometer, installiert in einem Rillenrohr zur Anwendung. Der Bau der Sonde entspricht der mobilen Sonde, Elemente von 1,0 bis 3,0 m Lnge werden in einer Kette zwngungsfrei zusammengehngt (Bild 17). Die verwendeten Sensoren fr die Neigungssensoren sind im Abschnitt 4.2.2.4 beschrieben.

Bild 17. Ketteninklinometer

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Technische Daten: • • • •

Auflçsung: Genauigkeit: Lnge der Elemente: Anzahl der Elemente:

0,001 mm/m ~ 0,05 bis 0,1 mm/m 1,0 bis 3,0 m maximal 40

Anwendungen: • berwachung von Schlitzwnden, Baugrubenabschlsse • berwachung von Rutschhngen • Permanente Messung der Konvergenz im Tunnel 4.2.3.3 Stangenextensometer Mit dem Stangenextensometer wird die relative Verschiebung zwischen zwei Punkten, dem Anker und dem Messkopf gemessen. Es wird zwischen Bohrlochextensometer (Verschiebung in Fels oder Lockergestein) und Oberflchenextensometer unterschieden. Der Bohrlochextensometer (Bild 18) besteht aus dem Anker mit einer Lnge von 25 bis 100 cm, dem daran befestigten Messgestnge aus rostgeschtztem Stahl, Glasfaser oder Karbon, das in einem Kunststoffrohr frei gleiten kann. Das Messgestnge, versehen mit einem verstellbaren Tastbolzen, endet im Messkopf. Das Instrument wird nach dem Einbau im Bohrloch einzementiert, damit sind Anker und Messkopf mit dem Fels oder Lockergestein kraftschlssig verbunden. Die Relativverschiebung zwischen den beiden Punkten wird mit einer Messuhr oder einem Messtaster manuell oder mit Wegaufnehmern automatisch ermittelt. Ein Mehrfachextensometer besteht aus 2 bis 12 Einfachextensometern, die in einem Bndel vorgefertigt werden (Bild 19). Die erforderlichen Bohrlochdurchmesser betragen 48 bis 116 mm. Besondere Beachtung sollte dem Schutz des empfindlichen Messkopfes gewhrt werden. Mit kompakter Bauweise kann er inklusive Wegaufnehmer, Interface und je nach Anwendung inkl. Datenspeicher zum Schutz im Bohrloch versenkt werden. • Messbereich: Messuhr 50 mm (ber verstellbare Tastbolzen zustzlich € 125 mm) Wegaufnehmer 20, 50, 100 und 250 mm, Spezialausfhrung bis 1000 mm • Genauigkeit: 0,1 mm fr Messbereich 50 bis 250 mm 0,5 fr Messbereich 1000 mm Einbau Die Auszementierung muss immer vom Bohrlochtiefsten aus geschehen. Bei Setzungsmessungen in kompressiblen Bçden drfen das Instrument und die Zementierungsmischung nicht versteifend wirken. Die Kompressibilitt kann mit dem Anteil Zement in einer Bentonit-Suspension gesteuert werden. Anwendungen: • Setzungsmessungen im Baugrund. • Verschiebungsmessungen im Tunnelbau. • Verschiebungsmessungen bei der berwachung der Hangstabilitt im Fels und Lockergestein. Bei großen Scherverformungen ist die Einsatzmçglichkeit beschrnkt. Automatisierung mçglich.

671

1.11 Geotechnische Messverfahren

Bild 18. Einfach-Stangenextensometer

Bild 19. Mehrfach-Stangenextensometer

4.2.3.4 Oberflchenextensometer Der Oberflchenextensometer besteht aus zwei Ankern, die mit Dbeln einzementiert werden. Die bertragung der Relativverschiebung erfolgt ber ein Gestnge zum Messkopf mit Wegaufnehmer. Fr die zwngungsfreie Bewegung sind bei den Enden Kardangelenke angebracht. Der Schutz und die Stabilitt des Messsystems wird durch zwei sich teleskopisch verschiebliche Stahl- oder HPVC-Rohre gewhrleistet. • Messbereich Wegaufnehmer: • Genauigkeit:

20, 50, 100 und 250 mm 0,1 mm

Anwendungen: • Verschiebungsmessungen zwischen zwei, durch eine Kluft getrennte Felsblçcke, zur Kontrolle der Hangstabilitt. • Permanente Messung der Konvergenz im Tunnel, beispielsweise bei Flutung aufgelassener Minen. 4.2.3.5 (RH) Reverse Head Extensometer Bei den blichen Bohrlochextensometern befindet sich der Messkopf einzementiert an der Oberflche des Bauwerkes. Im Messkopf befinden sich die Wegaufnehmer und je nach Anwendung Interface oder Speicher (Logger).

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Bild 20. (RH) Reverse Head Extensometer Messkopf. Beispiel: Messung Extrusion im Tunnelbau

Besteht die Gefahr einer Beschdigung des Messkopfes oder ist das Ziel der Messung die Verschiebung bei Aushubphasen, z. B. in Baugruben, Hangabtrag zu messen oder vorauseilend dem Ausbruch im Tunnelbau (Bild 20), die Extrusion, d. h. die Verschiebung der Tunnelbrust zu ermitteln, wird der Messkopf im Bohrlochtiefsten gesetzt. Bei diesem neu entwickelten Messinstrument befinden sich im Messkopf 6 Wegaufnehmer fr die 6 Anker und ein Logger fr die Speicherung der Messwerte (Bild 21). Die Messwerte werden aus Redundanzgrnden ber einen Sender mit Antenne und ber ein Signalkabel bertragen und die kontinuierlich gespeicherten Messwerte kçnnen ber einen portablen PC rasch ausgelesen werden. Technische Daten: • • • • •

Kontinuierliche Messung von Verschiebungen Anzahl Messpunkte: 6 Messweg: 1000 mm, alternativ 250 mm Genauigkeit: 0,2 mm, alternativ 0,1 mm Tiefe des Messkopfes meist durch Bohrtechnik limitiert, meist 30 bis 40 m

Anwendung: Erfassung der Verschiebungen bei Aushubvorgngen.

Bild 21. (RH) Reverse Head Extensometer Messkopf

673

1.11 Geotechnische Messverfahren

RHX Ketten Reverse Head Extensometer Beim Kettenextensometer (RHX) befindet sich der Messkopf mit Logger ebenfalls im Bohrlochtiefsten. Die einzelnen Elemente sind in Ketten angeordnete Einfachextensometer, die einzelnen Wegaufnehmer sind ber Interface und eine einzige Leitung mit dem Logger verbunden. Technische Daten: • • • •

Messbereich: 250 mm Genauigkeit: 0,1 mm Anzahl Messpunkte: bis 20 Tiefe des Messkopfes meist durch Bohrtechnik limitiert, meist 30 bis 40 m

Die Auslesung der Messwerte und die Anwendung erfolgt wie oben beschrieben. 4.2.3.6 MagX, Magnetextensometer Das Messprinzip beruht auf dem magnetostriktiven Messprinzip: Zur Messung wird ein kurzer Stromimpuls aus der Sensorelektronik durch den Wellenleiter geschickt. Dadurch entsteht ein mit dem Impuls laufendes, çrtlich vernderliches zweites Magnetfeld radial um den Wellenleiter herum (Bild 22 a). Im Bereich des Positionsmagneten findet gemß des Wiedemann-Effekts eine elastische, torsionale Verformung des magnetostriktiven Wellenleiters statt, die aufgrund des Zeitverlaufs des Stromimpulses ein hochdynamischer Vorgang ist. Dadurch entsteht im wirksamen Feld des Positionsmagneten eine Torsionswelle. Die Torsionswelle wird am oberen Ende des Wellenleiters mit einem Impulswandlersystem detektiert. Das elektrische Antwortsignal wird durch die nachgeschaltete Elektronik verarbeitet. Die torsionale Kçrperschallwelle luft mit konstanter Ultraschallgeschwindigkeit durch den Wellenleiter. Die genaue Ortsbestimmung ergibt sich durch eine Laufzeitmessung bei der Magnetposition aus der Zeit zwischen dem Start des Stromimpulses und dem Einstreffen des elektrischen Antwortsignals, der im Torsionswandler detektierten Kçrperschallwelle. Einbau Auf einem Trgerrohr sind die Magnetringe (Bild 22 b) in der gewnschten Position befestigt. Die Verankerung mit dem Fels, Beton oder eventuell Lockergestein erfolgt ber eine Zementierung oder ber Spreizringe. Messung Die Messung erfolgt mit einer Lichtwellenrute, die mit dem Ablesegert verbunden ist. Die Messung kann manuell oder permanent erfolgen. In letzterem Fall wird die Messrute im Messrohr belassen. Technische Daten: • • • •

Messgenauigkeit: Abstand zwischen Magneten: Anzahl Magnete: Maximale Lnge:

0,002 mm minimal 100 mm bis 20 15,0 m

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a)

b) Bild 22. MagX, Magnetextensometer; a) Messprinzip, b) Trgerrohr mit Magneten

Anwendungen: • Hochgenaue Verschiebungsmessungen im Fels oder Beton. Beispielsweise Betonauskleidungen, Pfhle, Schlitzwnde. • Durch die Anordnung von 2 Messlinien im Zug- und Druckbereich von Betonelementen kann die Rotation und dadurch die Momentenbelastung ermittelt werden. 4.2.3.7 Trivec Die Ermittlung aller drei Verschiebungskomponenten entlang einer vertikalen Bohrlochachse erfolgt mit der TRIVEC-Sonde [6] (Bild 23). Die gemessenen Verschiebungsgrçßen sind die Dehnung Dz entlang der Bohrlochachse und die horizontalen Auslenkungen Dx und Dy in zwei vertikalen Ebenen. Das Instrument ist eine Weiterentwicklung des Gleit-Mikrometers [7], mit welchem allein die axialen Dehnungen entlang beliebig geneigten Bohrungen gemessen werden. Im Wesentlichen ist das TRIVEC deshalb ein Gleit-Mikrometer mit zwei

675

1.11 Geotechnische Messverfahren

Inklinometersensoren fr die Messung von Dx und Dy. Die beiden Sensoren sind in der Sonde um 90  in der x-Achse und y-Achse orientiert. Im Gegensatz zum blichen Bohrloch-Inklinometer, bei dem Rohre mit Rillen fr die Fhrung des Klinometers verwendet werden, ist das TRIVEC-Messrohr mit einer Kette von Referenzpunkten in Form von kegelfçrmigen Messmarken versehen (Bild 24). Dadurch ist die Position der Sonde eindeutig definiert und exakt reproduzierbar. Die Messmarken befinden sich in den teleskopartig verschieblichen Kupplungselementen der HPVC-Rohre. Die Messmarken positionieren die zwei Kçpfe der Sonde fr den kurzen Moment der Messung. Verschieben sich die Messmarken relativ zueinander infolge der Verschiebung im Lockergestein oder im Fels, werden die nderung der Distanz (Dehnung) und die nderung der Neigung als Differenz zwischen zwei Messungen ermittelt. Die Messmarken sind kegelfçrmig und die Oberflchen der Kçpfe der Messsonden kugelfçrmig. Mit dem Kugel-Kegel Setzprinzip ist die Lage des Zentrums der Kugel genau definiert.

Bild 24. Schrittweises Setzen der Sonde in Kette von Referenzpunkten

Bild 23. TRIVEC-Sonde

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Technische Daten: • • • •

Lnge der Sonde: Messbereich: Messgenauigkeit pro Position: Messgenauigkeit pro 10 m Rohr:

1000 mm € 7,5  umstellbar auf € 15  Dz € 0,003 mm/m Dx, Dy 0,05 mm/m Dz 0,01 mm Dx, Dy 0,5 mm

Die Ausfrsung der Messmarken und Kçpfe der Sonde erlauben das Durchgleiten der Sonde (Bild 25) im Messrohr und die schrittweise Messung jeder Messposition Meter fr Meter. Fr die Messung wird die Sonde um 45  gedreht. Die beiden Kçpfe sind mit einem teleskopartig verschieblichen Rohr ber eine Feder gegeneinander verspannt. Durch Zug an der Sonde werden die beiden Messkçpfe in die Messmarken gezogen. Der Funktionskontrolle der Sonde und der Ermittlung des Nullpunktes, der Verstrkung des Signals des induktiven Wegaufnehmers und der Klinometer dient eine Invar-Kalibrierlehre. Sie besitzt zwei Messmarken mit einer genau definierten Distanz fr die z-Achse und die Mçglichkeit mit Endmaßen eine genau definierte Verkippung in der x- und y-Achse zu erzeugen.

Bild 25. Sonde in Gleit- und Messposition

1.11 Geotechnische Messverfahren

677

4.2.3.8 Gleit-Mikrometer und Gleit-Deformeter kombiniert mit Bohrlochinklinometer Der Gleit-Mikrometer und der Gleit-Deformeter gehçren ebenfalls zur Familie der portablen Messgerte und dienen der Ermittlung der Dehnungsverteilung entlang der Bohrlochachse. Die Messverrohrung ist gleich konzipiert wie fr das TRIVEC. Die Wahl, Gleit-Mikrometer oder Gleit-Deformeter richtet sich nach der gewnschten Genauigkeit. Der Gleit-Mikrometer mit der hohen Genauigkeit von € 0,003 mm/m wird vorwiegend im Fels und Beton mit hohen Verformungsmoduli und der Gleit-Deformeter mit der Genauigkeit von € 0,03 mm/m in verformbareren Formationen im Lockergestein eingesetzt. Die Dehnungsmessungen lassen sich bei der Verwendung von Rillenrohren und mit den Kupplungen der Gleit-Mikrometer oder Gleit-Deformeter mit der Bohrlochinklinometermessung kombinieren (Bild 26), damit kçnnen ebenfalls 3 Komponenten des Verschiebungsvektors ermittelt werden. Wegen der unterschiedlichen Position der Instrumente werden die horizontalen Komponenten nicht exakt am gleichen Ort gemessen. Der Inklinometer wird ca. 10 cm unterhalb des Sitzes des Gleit-Mikrometers gesetzt. Eine speziell konzipierte Setzvorrichtung garantiert mit dem Referenzpunkt der Messmarke des Gleit-Deformeters die exakte Positionierung.

Bild 26. Messposition fr Gleit-Mikrometer und Bohrlochinklinometer

Der Vorteil der Kombination dieser beiden Instrumente liegt in der hohen Genauigkeit der Dehnungsmessungen entlang der Bohrlochachse. Da der Verschiebungsvektor mit wenigen Ausnahmen eine vertikale Komponente aufweist, kçnnen damit Verschiebungen frhzeitig erfasst werden. Beim Einbau der Messrohre in kompressiblen Bçden ist wie beim Extensometer auf die Kompressibilitt der Ummantelung aus Bentonit-Zement-Suspension zu achten. 4.2.3.9 Magnetsetzungslot Das Magnetsetzungslot (Bild 27) dient der einfachen schnellen und zuverlssigen Messung von Setzungen im Lockergestein. An einem Fhrungsrohr werden Magnetringe in bestimmten Abstnden von 2 bis 4 m so befestigt, dass sie whrend der Installation nicht verschoben

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Bild 27. Magnetsetzungslot

werden, jedoch bei Setzungen dem Lockergestein folgen. Es kçnnen normale Rohre aus HPVC oder ABS, Rillenrohre fr Inklinometer oder auch Pegelrohre eingesetzt werden. Entsprechend wird der Durchmesser der Magnetringe angepasst. Die Sonde des Magnetsetzungslotes wird fr die Messung mit einem zweiadrigen Flachkabel mit 1 cm Teilung im Bohrloch abgesenkt. Durch einen Fhrungsaufsatz mit Nonius lassen sich nderungen im Millimeterbereich erfassen. Sobald die Sonde das Magnetfeld des Magnetringes durchfhrt, wird ber einen Kontakt ein elektronischer Schalter bettigt, der am Ablesegert ein Signal auslçst. Der Messwert wird direkt am Messkabel abgelesen, d. h. die Setzung im Lockergestein wird in Bezug auf den Kopfpunkt gemessen, er ist geodtisch einzumessen. • Kabellngen 15 bis 500 m • Genauigkeit bis 40 m ca. € 2 mm Anwendung: Setzungsmessungen in Dmmen und in setzungsempfindlichen Bçden.

1.11 Geotechnische Messverfahren

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4.2. 3. 10 Metallplatten-Setzungsmessgert Das Messprinzip ist gleich dem bei einem Magnetsetzungslot; anstelle von Magnetringen werden Stahlplatten verwendet. 4.2.4

Messung der Porenwasserspannung

4.2.4.1 Wahl des Messsystems Bei der Wahl des Messsystems, aber auch bei der Art des Einbaus mssen einige Punkte beachtet werden. Lang/Huder/Amann/Puzrin [8] haben ber die Messung der Potenziale ausfhrlich geschrieben. „Das Potenzialfeld des Grundwassers kann nur durch eine große Anzahl von Messungen eindeutig ermittelt werden, die „punktweise“ das Potenzial ohne zeitliche Verschiebung durch das Messsystem messen, und aus denen dann die Linien gleichen Potenzials gebildet werden kçnnen. Ungeeignet sind also sowohl Messsysteme, die nicht punktfçrmig messen (wie z. B. ber lngere Strecken gelochte Piezometerrohre oder in Bohrungen versetzte Messinstrumente, die wegen ungengender Abdichtung die Zirkulation von Wasser quer durch die Schichtung ermçglichen), wie auch Messsysteme, die bei Drucknderungen in Bçden kleiner Durchlssigkeit selbst zu viel Wasser verbrauchen, um berhaupt die Drucknderung anzuzeigen.“ Die Wahl des Messsystems hngt von der Durchlssigkeit des Untergrundes ab. Bei den offenen Pegeln mit relativ großen Durchmessern (1† bis 4†) ist der Druckausgleich (Pegelstand/Porenwasserdruck) nur ber einen Wassertransport mçglich. Damit dies in einer ntzlichen Zeit mçglich ist, muss das Lockergestein eine relativ große Durchlssigkeit aufweisen. In Bçden mit kleinen Durchlssigkeitsbeiwerten (<10–7 cm/s) kommen nur geschlossene Systeme infrage, es sind Messsonden, die mit geringsten Volumennderungen Druckdifferenzen erfassen kçnnen. Das Kriterium fr die Wahl des Messsystems ist die Referenzzeit t90; es ist das Zeitintervall, das vom plçtzlichen Eintreten einer Porenwasserdrucknderung Du an der Messstelle bis zur Anzeige von 90 % von Du notwendig ist. Das Bild 28 zeigt die Referenzzeit t90 in Abhngigkeit der Durchlssigkeitskoeffizienten fr die

Bild 28. Referenzzeit t90 fr verschiedene DruckMesssysteme in Abhngigkeit k-Wert (Lang/Huder/ Puzrin [8])

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Bild 29. Messsystem zur Messung von Porenwasserdrcken [8] a) 1†-Rohr mit gelochter Spitze (rammbar) b) Spitze mit Quarzfilter und Plastikrohr 8/12 mm (rammbar) c) Quarzfilter (k » 10–3 cm/s) und Plastikrohr d) Messdose, Splung des Systems durch Zu- und Ableitung e) Typ c mit Manometer f) Elektrisches Messsystem piezoresistiv oder mit schwingender Saite, etc. g) Membranventildose

verschiedenen Messsysteme. Offene Pegel mit einem Durchmesser von 1† weisen im siltigen Sand mit ~10–6 cm/s Referenzzeiten von 100 Tagen auf; schon mit einem Mikropiezometer mit 8 mm Rohrdurchmesser kann die Referenzzeit bei gleicher Durchlssigkeit auf einen Tag reduziert werden. Geschlossene Systeme mit Manometer sind nur bei artesisch gespannten Aquiferen einsetzbar, bringen aber auch schon eine deutliche Verbesserung der Referenzzeit. Die Kompressibilitt des gesamten Messsystems beeinflusst die Referenzzeit. 4.2.4.2 Sensoren Im Bild 29 sind die verfgbaren Messsonden und Systeme dargestellt (von links nach rechts die geeigneten Systeme fr abnehmende Durchlssigkeitskoeffizienten). In tonigen Bçden kçnnen nur geschlossene Systeme wie pneumatische Ventilgeber, Glçtzl oder elektrische Druckaufnehmer eingesetzt werden. Beide Systeme kçnnen in sich als inkompressibel betrachtet werden. Die Funktionstchtigkeit ist jedoch auch von der Einbauart abhngig. Elektrische Druckgeber Messsysteme: Membranen mit piezoresitivem Sensor oder mit DMS und schwingender Saite Vorteile: • • • •

rasche digitale Ablesung einfache Speichermçglichkeit vor Ort einfache Automatisierung der Ablesungen kurze Messintervalle

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1.11 Geotechnische Messverfahren

Nachteile: • berspannung (Blitzschlag) kann Geber zerstçren ! dem berspannungsschutz muss hçchste Prioritt zukommen • Drift der Werte • Temperaturabhngigkeit (im Grundwasser vernachlssigbar) Pneumatische Druckgeber Vorteile: • robuste Bauart • berspannung beschdigt die Geber nicht • Druck wird als Druck gemessen Nachteil: • langsamer Messzyklus auch bei Automatisierung Um den Nachteilen der elektrischen Geber vorzubeugen, sollte, wenn immer mçglich, eine Ausbaubarkeit der Druckgeber angestrebt werden (Bild 30). 4.2.4.3 Einbau von Pegel und Drucksonden Fr die wirtschaftliche Optimierung wird bei Porenwasserdruckgebern und auch bei Mikropiezometern angestrebt, mehrere Geber etagenweise in einer einzelnen Bohrung einzubauen.

Bild 30. Ausbaubare Druckgeber, Piezopress

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Bild 31. Etagenweiser Einbau Druckgeber

Arno Thut

Bild 32. Drucksensoren in Clusterbohrungen

Der Aufbau der Pegel ist im Bild 31 dargestellt. Die Filterstrecken, bestehend aus Quarzsand, sind untereinander mit Ton-Zement-Suspensionen abgedichtet. Die Filterstrecken sollten nicht lnger als ca. 5 % der zu erwartenden Druckhçhe in mWS betragen. Erfahrungsgemß kçnnen jedoch aus technischen Grnden Filterstrecken < 50 cm nicht eingebaut werden. Die Tiefenlagen der einzelnen Zonen werden gelotet. Hufig werden an Stelle von Ton-ZementSuspensionen Bentonitkugeln eingesetzt, diese sind jedoch besonders bei artesisch gespanntem Wasser nicht empfehlenswert. Der Zeitaufwand fr den Einbau eines Vierfach-Pegels betrgt, wenn die Verrohrung nicht zu viel Teleskopierungen aufweist, ca. 1 Tag. Eine weitere, weniger hufige, jedoch sichere Art, den Wasserdruck etagenweise zu ermitteln, wird mit sogenannten Cluster-Bohrungen erzielt (Bild 32). Das sind Einzelpegel, die in einer Gruppe die gewnschten Tiefen erreichen. Der Einbau von Messrohren fr Inklinometer, Gleit-Mikrometer etc. und Porenwasserdruckgeber in derselben Bohrung ist mçglichst zu vermeiden, da die Messrohre nicht dicht und Filterstrecken schwierig einzubauen sind. Dadurch ist die etagenweise Erfassung der Porenwasserdrcke nicht gewhrleistet. 4.2.4.4 Multi-Port Sampling System (MPSS) Das Multi-Port Sampling System erlaubt im Lockergestein (Ton, Sand) sowohl die Beobachtung der Porenwasserdrcke als auch die Entnahme von Wasserproben (Bild 33) und Durchlssigkeitsversuche. Insbesondere im Tunnelbau, aber auch im Zusammenhang mit der Beobachtung von kontaminierten Standorten findet das System Anwendung. Es besteht aus einem 2†-Rohr aus HPVC entlang dem gesamten Bohrloch. In den zu beobachtenden Tiefen befindet sich ein Ventil, das sich ber ein Instrument von der Oberflche aus çffnen und

1.11 Geotechnische Messverfahren

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Bild 33. Multi-Port Sampling System (MPSS), Messung Druck und Durchlssigkeit

schließen lsst. Im Bereich der Ventile befinden sich auch die Filterstrecken. Bis zu diesen fhren die Standrohre (im Bild 5 Horizonte), in denen in geschlossenem System der Porenwasserdruck gemessen wird. Das System erlaubt, Pump- und Injektionsversuche in den einzelnen Horizonten mit gleichzeitiger Beobachtung der Druckreaktionen. Damit kann neben der horizontalen auch auf die vertikale Durchlssigkeit geschlossen werden. 4.2.5

Dehnungs-, Kraft- und Spannungsmessung

4.2.5.1 Dehnungsaufnehmer Fr die Messung der Beanspruchung von Beton- und Stahltragteilern werden Dehnungsmessungen eingesetzt. Mit dem bekannten Stoffgesetz fr den E-Modul lsst sich daraus die Spannungsnderung ermitteln. Fr die Messwertaufnehmer kommen im Wesentlichen zwei Systeme zur Anwendung [9]: • Dehnmessstreifen (DMS) Beim Messen mit Dehnmessstreifen wird der physikalische Effekt genutzt, dass sich bei den Lngennderungen eines Leiters sein elektrischer Widerstand ndert. Die mechanische Grçße Dehnung ist proportional der elektrischen Spannung und wird gemessen. • Schwingsaitenverfahren Schwingsaiten-Messwertaufnehmer enthalten als Messelement eine vorgespannte und auf eine bestimmte Frequenz abgestimmte Saite. Durch ußere Kraft- oder Druckeinwirkung wird z. B. das Aufnehmergehuse oder eine Membran elastisch verformt und dadurch die Frequenz der Saite verndert. Das Erregen der Saite und das Messen der Eigenfrequenz erfolgt ber eine kombinierte Erreger- und Messspule, die auf einem Hufeisenmagneten angebracht ist. Bei den handelsblichen Dehnungsgebern sind die Dehnmessstreifen oder Schwingsaitenaufnehmer in fertigen, dichten Gehusen appliziert. Fr Dehnungsgeber in Beton werden sie an Armierungseisen oder beim Stahl direkt am Stahltrger angeschweißt.

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DMS: • Basislnge: • Messbereich: • Messgenauigkeit:

2 bis 100 mm 1 bis 2 % der Messlnge 0,2 bis 1 % des Messbereichs

DMS-Streifen sind feuchtigkeitsempfindlich, der Abdichtung muss besondere Aufmerksamkeit geschenkt werden. Schwingsaitenaufnehmer sind diesbezglich weniger empfindlich. Bei Dehnungsmessungen im Beton werden Dehnungen, die nicht spannungsabhngig sind, wie Schwinden, Kriech- und Temperaturdehnungen mitgemessen. Es ist schwierig, die einzelnen Einflsse zu trennen. Anwendung: Dehnungsmessung in Beton und an Stahltragteilen. 4.2.5.2 Messung der Dehnung mit induktiven Wegaufnehmern Fr die Messrohre fr TRIVEC und Gleit-Mikrometer steht ein fest installierbares und wieder ausbaubares Dehnungsmessinstrument zur Verfgung, FIM (Bild 34) steht fr Fest Installierter Mikrometer. Er wird mit Federkraft zwischen zwei Messmarken verspannt. Fr Nachkalibrierung oder Installation in einem anderen Messrohr kann er ausgebaut werden. • Basislnge: • Messbereich: • Messgenauigkeit:

1000 mm € 5 mm € 0,002 mm/m

Anwendung: Dehnungsmessung im Beton und Fels.

Bild 34. Fest installierter Mikrometer (FIM)

685

1.11 Geotechnische Messverfahren

4.2.5.3 Hydraulische Ankerkraftgeber, Typ Glçtzl Der Ankerkraftgeber besteht aus einem Kolbenkissen, welches aus zwei biegesteifen Ringscheiben gebildet ist, durch eingedrehte Ringnuten sind die Ringscheiben beweglich. Der Druckraum dieses Kolbenkissens ist mit einer Hydraulik-Flssigkeit gefllt und hat eine genau definierte Grundflche, wodurch die Umsetzung Kraft in Spannung ermçglicht wird. Fr die Messung des Drucks bzw. der Ankerkraft stehen mehrere Systeme zur Verfgung: • Hydraulisches Kompensationsventil fr Fernmessung • Elektrischer Druckaufnehmer fr Fernmessung • Direktablesung ber kraftkalibrierte Manometer Fr die permanente Messung ist die Automatisierung bei dem Kompensationsventil und dem Druckaufnehmer mçglich. • Messbereich: • Messgenauigkeit: • Temperatureinfluss:

250 bis 5000 kN € 1 % des Messbereichs 1,2 % des Messbereichs fr 20 C

Die hydraulischen Ankerkraftgeber mit der Fernmessung mit dem Ventil von Glçtzl zeichnen sich durch eine sehr hohe Robustheit und Langzeittauglichkeit aus. Bei mehreren permanenten berwachungen sind sie seit mehr als 30 Jahren ohne nennenswerte Ausflle in Funktion. 4.2.5.4 Ankerkraftgeber mit DMS Der Aufbau basiert auf einem thermisch behandelten Spezialstahlrohr, das mit Dehnmessstreifen bestckt ist. Die zu messende Kraft wird durch die Deformation des Stahlrohrs ber die Dehnmessstreifen in ein elektrisches Signal umgewandelt. Das elektrische Signal wird so abgeglichen, dass die Kraft am Ablesegert direkt in kN abgelesen wird. Die Geber sind temperaturkompensiert. • • • •

Messbereich: Genauigkeit: Temperaturabhngigkeit: Einsatztemperatur:

1000 bis 6000 kN € 1 % des Messbereichs € 0,01 %/ C –30 bis +60 C

4.2.5.5 Spannungsmessung, Erddruckaufnehmer Erddruckaufnehmer messen die Totalspannungen im Lockergestein oder in der Boden-Kontaktflche eines Grndungskçrpers (siehe z. B. [20]). Sie bestehen aus zwei in geringem Abstand gehaltenen Metallplatten, zwischen denen eine Flssigkeit eingefllt ist (Bild 35). Der einwirkende Belastungsdruck wird ber die Flssigkeit auf die Membrane des Kompensationsventils bertragen. Die Messung erfolgt ber die Druckleitung, in der der Druck

Bild 35. Erddruckgeber Glçtzl mit Kompensationsventil

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entweder pneumatisch oder hydraulisch bis zum ffnen des Ventils erhçht wird, nach dem ffnen fließt das Gas oder l in der Rckleitung zurck. Anstelle des Ventils werden auch Druckaufnehmer eingesetzt. Abmessungen:

˘120, ˘170 mm kreisrund 70/140, 100/200, 150/250, 200/300, 400/400 mm rechteckig

Messbereich:

20 bar, Regelgenauigkeit € 0,01 bar 50 bar, Regelgenauigkeit € 0,01 bar 200 bar, Regelgenauigkeit € 0,05 bar

Der Einbau erfolgt wenn mçglich nicht direkt in Kontakt zum Beton, um Temperatur- und Schwindeinwirkungen beim Abbinden zu verhindern. 4.2.6

Profil und Abweichungsmessungen bei Schlitzwnden und Bohrungen

4.2.6.1 Profil und Abweichungsmessung bei Großbohrungen In bentonitgesttzten Großbohrungen wird mit dem Koden-Instrument (eine japanische Entwicklung) (Bild 36) der Durchmesser, die Ebenheit der Wandung einer Pfahlbohrung und auch die Breite und Lnge der ausgehobenen Lamellen bei Schlitzwnden ermittelt. Die Messung auf Ultraschall-Echolot-Basis gibt zustzlich Aufschluss ber die Vertikalitt der Großbohrung. • Maximale Tiefe: • Genauigkeit:

100 m im Bereich von 2 bis 5 cm

Fr die Messung darf das Raumgewicht der Splung maximal 12 kN/m3 betragen.

Bild 36. KODEN, Messinstrument

4.2.6.2 Bohrlochlagevermessung – Maxibor, MultiSmart und GyroSmart Im Lockergestein werden Ankerbohrungen, Vereisungsbohrungen und Bohrungen fr Rohrschirme verrohrt erstellt. Instrumente mit Kompass kçnnen in den Stahlrohren und Gyrosonden in flachen Bohrungen nicht eingesetzt werden. Fr die Vermessung kommen zwei Arten von Sonden zu Anwendung, das Maxibor – stellvertretend im Folgenden beschrieben – und das Instrument GyroSmart.

687

1.11 Geotechnische Messverfahren

Bild 37. Maxibor Bohrlochvermessung

Das Messprinzip des Maxibors beruht darauf, dass eine elektronische Kammer Reflektorringe in einer Distanz von 3 und 6 m erkennt. Diese Ringe sind in der flexiblen Sonde der Kamera vorauseilend angeordnet (Bild 37). Sie wird in den Bohrungen zentriert und folgt so dem Verlauf der Bohrung. Die Sonde, eine schwedische Entwicklung ist unter dem Namen Maxibor auf dem Markt. Der eingebaute Mikroprozessor speichert die Abweichung in zwei senkrecht zueinander stehenden Ebenen und wird nach dem Ausbau auf einem Laptop ausgelesen und das Messresultat wird direkt nach der Messung ermittelt. Messung: Die Messung erfolgt in Schritten von drei Metern bis zum Ende der Bohrung. Die Sonde wird mit einem Gestnge in Position gebracht. Die ersten drei Meter mssen bezglich Azimut und Neigung genau eingemessen werden. • Messart:

Die Messung ergibt die Abweichung gegenber der Anfangsrichtung der Bohrung • Messlnge: 15 bis 2000 m • Genauigkeit: 1/1000 der Bohrlochlnge z. B. 50 m, 5 cm

5

Durchfhrung der Messung, Berichterstattung

Da die geotechnischen Messungen Wesentliches zur Sicherheit, Qualitts- und Baukontrolle beitragen, muss der raschen Auswertung der Messungen und Berichterstattung hçchste Prioritt zukommen. Die Anwendung manueller Messungen allein ist deshalb nur bei kleineren Objekten oder bei Baumaßnahmen mit kleineren kalkulierbaren Risiken empfehlenswert. Bei großen komplexen Bauwerken mit der Interaktion zwischen den Baumaßnahmen, dem Baugrund und den angrenzenden Gebuden werden manuelle Messungen durch die gezielte Anordnung von automatischen Messanlagen ergnzt (Bild 38). Dabei fallen große Datenmengen an, die schnell und ohne großen Aufwand aufbereitet, ausgewertet und visualisiert werden mssen. Automatische Messsysteme mssen deshalb mit einer bersichtlichen Visualisierungssoftware ergnzt werden.

688

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Bild 38. Von der manuellen zur automatischen Messung

• Manuelle Messungen. Sowohl die Messung als auch die Aufzeichnung der Messresultate auf Messprotokollen erfolgen manuell. Diese Messungen werden meist berall dort durchgefhrt, wo Messstellen nicht hufig gemessen werden mssen oder aus technischen bzw. finanziellen Grnden eine automatische Messung nicht infrage kommt (z. B. geodtische Verschiebungsmessungen, Grundwasserstandsmessungen mit Kabellichtlot, Spannungsmessungen etc.). Die erhobenen Messdaten werden zur weiteren Auswertung und Prsentation in den PC eingegeben. • Manuelle Messungen mit selbstregistrierenden Ablesegerten. Diese Messungen, z. B. mit den Linienmessgerten Inklinometer, Gleit-Mikrometer, Gleit-Deformeter, TRIVEC sowie Inkrex erfolgen periodisch durch Messtechniker. Die Messwerte werden meist automatisch aufgezeichnet und in der Datenerfassungseinheit zwischengespeichert sowie die digitalen Informationen mithilfe spezieller Softwareprogramme aufbereitet und ausgewertet. • Automatische Messung mit autonomen Datenloggern. Die erhobenen Messdaten werden in den Datenloggern zwischengespeichert und periodisch mit einem portablen PC ausgelesen. Zeitkritische Messwerte kçnnen mittels Funk- bzw. GSM-Modems zu einer nahegelegenen Messzentrale bertragen werden. Gleichzeitig kann bei Grenzwertberschreitung ein Alarm ausgelçst werden. Bei schlecht zugnglichen Messorten, beispielsweise Extensometer im First eines Tunnels kçnnen die Messwerte ber Funk bertragen und ausgelesen werden.

1.11 Geotechnische Messverfahren

689

• Vollautomatische, permanente Messungen mit Datenerfassungssystemen. Die Aufbereitung der Daten und Kontrolle der definierten Alarmgrenzwerte erfolgt durch speziell entwickelte Hardware- und Software-Systeme. Die gewonnenen Messwerte kçnnen direkt von der Baustelle zu einem Provider und von dort ber eine Webseite in die Bros der verantwortlichen Ingenieure und/oder Gutachter fernbertragen werden. Gleichzeitig ist eine Online-Kontrolle der sicherheitsrelevanten Grenzwerte mçglich.

5.1

Manuelle Messungen

Schwerpunkte der Abwicklung der Messungen sind die Kalibration der Ablesegerte und Sonden vor dem Messeinsatz, die Sicherung der Qualitt der Messungen und die mçglichst rasche Dokumentation der Messergebnisse. Portable Sonden sollen in einem temperaturkonstanten Raum vor jedem Einsatz kalibriert werden. Es muss darauf geachtet werden, dass die Temperatur der Sonden der Raumtemperatur angeglichen ist. Fr die Messung im Feld in den Bohrungen ist ebenfalls darauf zu achten, dass die Sonde der Temperatur im Messrohr angeglichen wird. Die Messungen sollten nach Mçglichkeit zur Kontrolle je Messstelle zweimal durchgefhrt werden. Am Messort werden die Rohdaten der Messungen manuell im vorbereiteten Feldprotokoll mit der Angabe des Namens des Messortes, der Messstellennummer, Witterung und des Namens des Messtechnikers eingetragen. Die Messdaten mssen im Feld bezglich Plausibilitt geprft werden. Bei automatischer Registrierung der Messdaten, muss eine periodische Datensicherung z. B. als Ausdruck oder auf einem Laptop erfolgen. Fr die Messinstrumente ist es empfehlenswert, ein Gertebuch zu fhren, in dem jeder Feldeinsatz und eventuelle spezielle Beobachtungen bezglich Unregelmßigkeiten eingetragen werden.

5.2

Automatische Messanlagen

Automatische Messanlagen sind ber den PC und Controller gesteuert. Die Systeme sollten mçglichst modular aufgebaut sein, d. h. alle Sensoren sind ber ein einziges Kabel, ber die sogenannte Busleitung, mit der Messzentrale verbunden. Jeder Sensor hat seine Adresse. Im Abschnitt 4 ist die Vielfalt der eingesetzten Sensoren enthalten. Anlagen, die mçglichst verschiedenartige Sensoren (DMS, Schwingende Saite, Potentiometer, Theodoliten etc.) ansteuern kçnnen, sind vorzuziehen. Die Mindestanforderungen an automatische Anlagen sind: • Permanente messtechnische Erfassung online mit frei whlbarer Registrierungsrate • Online-Berechnung von Mittelwerten, Maxima, Minima • Online-Messwertkompensation und Online-Berechnung, um von den Messwerten auf relevante Messresultate zu schließen • Einrichtung und Einstellung zur Grenzwertberwachung der Messwerte und der ausgewerteten Messungen (Resultate) auf obere und untere Grenzwerte • Stufenweise Alarmeinrichtung bei berschreiten der Grenzwerte • Triggerfunktion, d. h. Erhçhung der Messrate bei Grenzwertberschreitung • Alarmierung mit Blinkleuchte, Fax-Benachrichtigung auf verschiedene Stellen und Mobiltelefone • Systemberwachung mit selbstttigem Neustart nach Unterbrechungen (z. B. Stromunterbrechung) • Datenbertragung per Modem auf mehrere externe Kontrollstellen

690

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Fr die automatische berwachung, besonders im stdtischen Tunnelbau, kommen hufig mehrere Theodolite – bis zu 20 und mehr – zur Anwendung. Hier ist zu beachten, dass je nach Anzahl der zu messenden Prismen bis zu einer Stunde fr die vollstndige Messung erforderlich ist. Daraus entsteht das Erfordernis, dass die Totalstationen autonom messen. Die Interfaces bernehmen die Steuerung der Theodolite und speichern die Messwerte. Diese werden dann laufend von der automatischen Messzentrale abgefragt und bernommen.

5.3

Datenvisualisierungs-Software

Um die verantwortlichen Ingenieure bei der Auswertung und Prsentation von geotechnischen und/oder hydrogeologischen Messwerten zu untersttzen, sind Datenvisualisierungs-Software-Pakete entwickelt worden. Stellvertretend fr diese Art von Software wird nachfolgend eine Entwicklung der Solexperts erlutert (Web DAVIS): Web DAVIS ist eine projektspezifische Datenbank, sie basiert auf DAVIS [10], die speziell die Anforderungen von Ingenieuren und Hydrogeologen bercksichtigt. Die offene Datenstruktur ermçglicht die einfache und schnelle Integration von automatisch erfassten Messwerten, Messresultaten von autonomen Datenloggern und Daten von Handmessungen. Gleichzeitig lassen sich alte Datenstze und Messreihen in die Datenbank einlesen. Die am Projekt beteiligten Personen haben im Internet passwortgeschtzten Zugriff zu den Daten. Daneben kçnnen wichtige Zusatzinformationen verwaltet werden, so z. B. Messwerte von manuellen geodtischen Verschiebungsmessungen, Fotodokumentation ber die Lage bzw.

Bild 39. Oberflche einer Datenvisualisierung, U-Bahn Kopenhagen

1.11 Geotechnische Messverfahren

691

das Setup der Messgeber oder Informationen ber den Bauzustand. Bei gewissen Projekten (z. B. bei der berwachung von Dmmen oder beim Hochwasserschutz) kann die Software sicherheitsrelevante Informationen wie beispielsweise den Wetterbericht mit der lokalen Niederschlagsprognose direkt vom Internet abrufen, grafisch aufbereiten und darstellen. Mit der Web DAVIS-Software lassen sich die Messergebnisse von einem breiten Expertenkreis nutzen und interpretieren, ohne dass detaillierte Projektkenntnisse notwendig sind. Die Ergebnisse kçnnen schnell und einfach dargestellt, verglichen und interpretiert werden, was eine aktive Steuerung der Aktivitten auf der Baustelle mithilfe der Informationen aus geotechnischen und/oder hydrogeologischen Messungen ermçglicht. Dazu muss fr jedes Projekt eine spezifische Projektoberflche mit Haupt- und Unterfenstern generiert werden. DAVIS zeigt eine grafische Darstellung bzw. ein Foto des zu berwachenden Objektes mit der Lage der installierten Sensoren. Der Benutzer kann sich mit wenigen Mausklicks einen berblick ber die Funktionstchtigkeit der Messanlage, die Entwicklung der Messresultate und den Alarmstatus einzelner Sensoren verschaffen (Bild 39). Das Programm bietet vielfltige Mçglichkeiten, Ergebnisse einzelner Sensoren oder Sensorgruppen in verschiedensten Tabellen- und Grafikformaten darzustellen. Neben Liniengrafiken kçnnen die Resultate entlang einer Profilachse als Zeitreihe oder als Vektorgrafik dargestellt werden. Zustzlich lassen sich statistische Berechnungen und Regressionsanalysen durchfhren sowie Einzelsensoren mathematisch verknpfen (z. B. zur Temperaturkompensation der Messresultate).

6

Fallbeispiele

6.1

Tiefe Baugruben, angrenzende Gebude

Bei der Erstellung tiefer Baugruben im Grundwasser und im stdtischen Bereich werden verankerte oder ausgesteifte Baugrubenwnde erstellt. Die Ausfhrungsarten der Wnde sind vielfltig, armierte Schlitzwnde, Stahlspundwnde, gerammt oder in Bentonit-ZementSuspensionen eingehngt, Pfahlwnde etc. Das geotechnische berwachungsprogramm muss fr jedes Projekt frhzeitig, vor der Ausfhrung der Baumaßnahme, geplant werden. Dies erfordert fundierte Kenntnisse in der Bodenmechanik und im Grundbau. Der Ingenieur muss mçgliche Gefahrenszenarien auflisten, die Risiken abschtzen und entsprechend Sensoren oder Handmessungen in den kritischen Bereichen anordnen und darauf basierend auch den Plan fr die Hufigkeit der erforderlichen Messungen erstellen. Im Wesentlichen sind bei tiefen Baugruben folgende mçgliche Gefhrdungen zu beurteilen: • • • • • •

Hydraulischer Grundbruch Setzungen hinter den Baugrubenumschließungen Verschiebungen der Baugrubenumschließung Tragverhalten der Erdanker Undichte Fugen in der Baugrubenumschließung Reduktion des passiven Erddruckes bei der Erstellung von Ankern oder Zugpfhlen in der Baugrubensohle fr die Auftriebssicherung • Setzungen hinter der Baugrubenumschließung durch Ankerbohrungen etc. • Differenzielle Setzungen oder Verschiebungen angrenzender Bauobjekte

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Bild 40. GSW Berlin. Geologischer Querschnitt, Instrumentierung, Baumaßnahmen

6.1.1

GSW Berlin, Baugrube, Pfahlgrndung

GSW steht fr „Gemeinntzige Siedlungs- und Wohnbaugesellschaft“, das Gebude befindet sich an der Kochstraße 22–23 in Berlin-Kreuzberg. Neben dem bestehenden, flachgegrndeten, 16-geschossigen Brohaus, nachfolgend als Altbau bezeichnet, sind folgende Baumaßnahmen ausgefhrt worden (Bild 40) [11]. • Aushub eines einstçckigen Untergeschosses neben und um den bestehenden Altbau herum. Die Baugrube ist gegenber dem bestehenden Gelnde 3,5 m tief. • Konstruktion einer 15 m tiefen ausgesteiften Baugrube (ab Voraushub) fr eine Tiefgarage mit den Abmessungen 18,4 m x 57,0 m, 19 m vom Altbau entfernt. Die Baugrubenumschließung ist eine Spundwand/Dichtwand-Kombination, Dichtwand 42 m und Spundwand 21 m tief. • Herstellung von 140 Bohrpfhlen mit Durchmessern von 0,90 und 1,20 m fr den Bau eines 22-geschossigen Hochhauses westlich des Altbaus. • Bau eines 3-geschossigen Flachbaues nçrdlich, çstlich und sdlich des Altbaus. In der Ausschreibung wurde in einem Kapitel „Setzungsbeschrnkungen des Altbaus“ auf die Problemstellung hingewiesen und Grenzwerte festgelegt. Der Unternehmer hatte ein Konzept mit Maßnahmen zur Reduzierung dieser Setzungen vorzulegen und die Planung, Kontrolle und berwachung smtlicher Maßnahmen einzurechnen. Die Grenzwerte hat der Auftraggeber folgendermaßen definiert: „Der Auftragnehmer hat zu gewhrleisten, dass die Bewegung des Altbaus die vom Auftraggeber genehmigten Grenzwerte nicht berschreitet. Die maximale Setzung am Ende der Bauttigkeit darf 40 mm nicht berschreiten. Davon unbeschadet drfen die Verzerrung der Bodenplatte (Winkelverdrehung) und die Schiefstellung 1/750 whrend der Bauzeit nicht berschreiten. Die endgltige Schiefstellung und Winkelverdrehung nach Abschluss der Arbeiten darf 1/1500 nicht ber-

1.11 Geotechnische Messverfahren

693

schreiten. Der Auftragnehmer hat den Auftraggeber unverzglich zu informieren, wenn die Winkelverdrehung 1/2500 berschreitet. Der Auftragnehmer installiert im Altbau Messinstrumente von ausreichender Genauigkeit und rumlicher Reichweite, um Winkelabweichungen von 1/5000 der Haupttragwerkselemente in zwei orthogonalen Richtungen zu registrieren.“ Im Weiteren waren in Bezug auf die berwachung folgende Anforderungen durch den Unternehmer zu erfllen: • berwachung bis 6 Monate nach Fertigstellung der gesamten Baumaßnahmen (ca. 3 Jahre). • Das Messsystem muss 1 Monat vor Baubeginn installiert sein. • Erste Ergebnisse ber Verformungen des Altbaus mssen innerhalb von 24 Stunden nach Ablesung bergeben werden. • Whrend der Injektionsmaßnahme mssen die Ablesungen am Haupttragwerk mindestens 1-mal pro Stunde erfolgen. • Genauigkeit: Bodenverformungen € 0,5 mm, Bauwerkssetzungen und Nivellierpunkte € 0,5 mm. Bei der Evaluation des Messsystems zeigte sich, dass bei der Hufigkeit und der Dauer der Messung eine Automatisierung der Ablesungen wirtschaftlich ist. Die eingesetzte automatische Anlage umfasste [12] (Bild 41):

Bild 41. GSW Berlin. Grundriss, Instrumentierung, Baumaßnahmen

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Arno Thut

• automatische Messzentrale mit externen ber Bus-Kabel verbundene adressierbare Interfaces • 2 motorisierte Leica Na 3003 • 7 Mehrfachextensometer • 3 Grundwasserpegel • 1 Druckgeber im Pumppegel • Inklinometermessungen in der Baugrubenwand Die zentrale Messanlage ist ber Modem mit dem Unternehmer und mit der Lieferfirma verbunden. Die beiden Digitalnivelliergerte sind an den gegenberliegenden Eckpunkten des Altbaus auf einer Hçhe von 6,0 m (Schutz vor Diebstahl) installiert. Der Referenzpunkt ist an einem gegenberliegenden Gebude ca. 27 m entfernt installiert. Die gemessenen und gespeicherten Setzungen bis Juni 1997 sind im Bild 42 enthalten. Zur Setzungsbeschrnkung wurde an den Rndern des Altbaus HDI–Injektionen und unter dem Gebude Injektionen mit dem Manschettenrohrverfahren durchgefhrt. Die Nivellierpunkte II-7 und II-10 in den Eckpunkten des Altbaus zeigen infolge dieser Maßnahme allein Setzungen in der Grçßenordnung von 22 mm. Eine hnliche Grçßenordnung ca. 20 mm wurde infolge dieser Maßnahme bei den Punkten I-1 und I-4 dem Bauablauf entsprechend zeitlich verzçgert ermittelt. Das Bohren im vorhandenen Sand verursachte Setzungen, minimale Hebungen durch die Injektion konnten die Setzungen nicht kompensieren. Die Erstellung der Baugrube hatte am Altbau Setzungen von ca. 6 mm zur Folge. Große Verschiebungen des Spundwandfußes durch einen grundbruchhnlichen Vorgang beim Erreichen der Aushubtiefe von ca. 16,5 m fr die dritte Sprießlage verursachten ca. 3 mm zustzliche Setzungen. Bis zum 16. 10. 1995 wurde eine konstante Pumprate von ca. 20 m3/h gefçrdert. Die Setzungen, gemessen mit dem Extensometer S4 (Bild 43) betrugen bis zu diesem Datum ca. 12 mm. Ab 16. 10. 1995 nimmt die gefçrderte Wassermenge zu und erreicht im Maximum 185 m3/h. Die Setzungen im Extensometer S4 (Bild 44) zeigen nach der Zunahme der Pumprate im Bereich des Wandfußes zwischen der Tiefe 22,5 m und 14,5 total ca. 36 mm.

Bild 42. GSW Berlin. Zeitlicher Verlauf, Setzungen der Eckpunkte des Altbaus

695

1.11 Geotechnische Messverfahren

Bild 43. GSW Berlin. Extensometer, Verschiebungen vor Wassereinbruch

Bild 44. GSW Berlin. Extensometer, Verschiebungen nach Wassereinbruch

Durch die Gewçlbewirkung der Mergelschicht und des Bodens sind aufsummiert an der Oberflche fast keine Setzungen zu beobachten. Der zeitliche Verlauf von 1. Oktober 1995 bis 1. Januar 1996 der Verschiebungen, gemessen beim Extensometer S4 und dem Pegel P2, ist im Bild 45 enthalten. Der Verlauf der Setzungen und die Absenkung von 1,3 m im Pegel erfolgen zeitgleich. Dass die Leckage beim Wandfuß entstanden ist, konnte mit dem Fluid-Logging-Verfahren nachgewiesen werden. Das Wasser im Beobachtungspegel wird mit Salzwasser ausgetauscht. Durch den Gradienten zwischen dem Aquifer außerhalb der Baugrube und dem

Bild 45. GSW Berlin. Zeitlicher Verlauf, Verschiebungen, Extensometer S4, Pegel P2

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Arno Thut

Bild 46. GSW Berlin. Lokalisierung Leckage mit Fluid Logging

abgesenkten Grundwasserspiegel in der Baugrube, entsteht ein Zufluss von Sßwasser zum Pegel und die Leitfhigkeit wird im Laufe der Zeit je nach Zu- oder Abfluss zeitlich verndert. Zur Messung der Vernderung werden in bestimmten Zeitintervallen Logs gefahren. Gemessen werden Leitfhigkeit, Druck und Temperaturen. In Bild 46 sind die Felddaten und die mit einer Modellierung ermittelten Werte aufgetragen. Die Simulationsrechnung zeigt eindeutig die Leckage im Bereich des Spundwandfußes. Die Ursachen der Leckage sind die Wasserdruckverhltnisse unter dem verbleibenden Mergelband bei der 3. Aushubetappe (Bild 47). ber einige Tage war der Druck hçher als die Auflast, das Mergelpaket wurde angehoben (konnte auch mit dem Extensometer in der Baugrube nachgewiesen werden). Dies verursachte die Fußverschiebung der Spundwand

Bild 47. Zeitlicher Verlauf des Pegelstandes

1.11 Geotechnische Messverfahren

697

und den Riss in der Dichtwand. Zur Sanierung wurde die Baugrube geflutet und die Leckage entlang der Baugrube mit HDI–Injektion abgedichtet. Nach der Maßnahme konnte die Pumpwassermenge wieder auf 50 l/h reduziert werden. Zu Beginn der Pfahlarbeiten sind beim Altbau beim Niv I-1 und angrenzend weitere Setzungen von den vorhandenen ca. 25 m auf 65 mm aufgetreten. Die Anpassung des Bohrverfahrens verkleinerte die Setzungen, sie konnten aber nicht gnzlich verhindert werden. Nach diesen Grndungsarbeiten betrug die • maximale Setzung des Altbaus 65 mm und die • maximale Schiefstellung 1/860 Die vorgegebenen Grenzwerte wurden sowohl bezglich der Grçße der Setzungen als auch bezglich der Schiefstellung berschritten. Grçßere Schden sind am Altbau nicht aufgetreten. Durch aufwendige Kompensationsinjektionen unter dem Gebude konnte der Altbau wieder mehr oder weniger in die alte Lage gebracht werden. Nach diesen Arbeiten betrug die maximale Setzung ca. 17 mm und die Schiefstellung 1/1300. 6.1.2

S-Bahnhof Potsdamer Platz, angrenzende Bauwerke

Der unterirdische S-Bahnhof grenzt direkt an die Baugrube Potsdamer Platz an. Die Erstellung der Baugrube mit Schlitzwnden, Aushub unter Wasser, Pfahlerstellung ab Pontons und Betonieren unter Wasser sind anderweitig [12] ausfhrlich beschrieben. Mit einem umfassenden Messprogramm wurde das Bauverfahren mit manuellen Messungen im Baugrund in jeder Bauphase untersucht. Bild 48 zeigt die Messresultate der Gleit-Deformeter in Vertikalbohrungen und Inklinometermessungen in Horizontalbohrungen in einem Messquerschnitt [13]. Die grçßten Verschiebungen mit Setzungen bis zu 80 mm und differenziellen Setzungen zwischen 7 und 17 m hinter der Wand von 1/200 sind beim Erstellen der Rttelpfhle in der Baugrube als Folge einer Reduktion des passiven Erddruckes und Verschiebung des Wandfußes um ca. 60 mm aufgetreten.

Bild 48. Baugrube Potsdamer Platz. Vertikale Verschiebungen

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Bild 49. S-Bahnhof Potsdamer Platz. Voraushub fr Erstellung der Anker

Zur Erstellung der Verankerung der Schlitzwand im Bereich des S-Bahnhofes mussten die Anker unter dem S-Bahnhof und unter dem Grundwasserspiegel ab einem Voraushub gebohrt werden (Bild 49). Im Hinblick auf die gemessenen aufgetretenen Setzungen in anderen Bereichen der Baugrube und im Hinblick auf die voraussichtlichen Setzungen infolge der Bohrungen der Anker wurde der S-Bahnhof mit motorisierten Digitalnivelliergerten (Bild 50) Deflektometern und Fugenmesser automatisch berwacht [14]. Die aufgetretenen Setzungen sind im Bild 51 dargestellt. Die grçßten Setzungen sind beim Bohren der Anker aufgetreten, sie betragen im Maximum 60 mm und die maximale differenzielle Setzung 1:650 (Bild 52), ohne dass nennenswerte Schden am S-Bahnhof auf-

Bild 50. S-Bahnhof Potsdamer Platz. Installation motorisierte DiNi 10

1.11 Geotechnische Messverfahren

699

Bild 51. S-Bahnhof Potsdamer Platz. Zeitlicher Setzungsverlauf ausgewhlter Punkte

getreten sind. Die Rttelpfhle verursachten ca. 8 mm Setzung. Die Setzungen sind geringer, weil die Ankerlage im Bereich des S-Bahnhofes wesentlich tiefer liegt, nmlich bei ca. –13 m und nicht bei –2,5 m wie im brigen Bereich und deshalb nicht die gleich großen Verschiebungen des Wandfußes aufgetreten sind. Die Setzungsmessungen konnten online durch den Geotechniker und den Statiker verfolgt werden. Mit der Steuerung des chronologischen Ablaufs der Ankerbohrungen und mit der Anordnung von „Entlastungsbohrungen“ konnten die Setzungen bzw. die differenziellen Setzungen in Grenzen gehalten werden.

Bild 52. S-Bahnhof Potsdamer Platz. 3-D-Darstellung der Setzungen

700 6.1.3

Arno Thut

Nationalbank, Bratislava, Sohlhebung

In den Jahren 1996 bis 2000 wurde die Nationalbank, ein Gebude mit 35 Stockwerken erstellt. Fr die Untergeschosse wurde eine trapezfçrmige Baugrube mit der Lnge von 140 m und der Breite von 28 bzw. 65 m erstellt [15]. Die Aushubtiefe betrug 13 m, die Baugrubenumschließung ist eine verankerte vorgefertigte Schlitzwand. Der Baugrund besteht bis zur Tiefe von 14 m aus Sand und Kies und darunter stehen bis Tiefen > 30 m Tone mit Sandschichten an. Der Grundwasserspiegel im Kies befindet sich bei 13,5 m also knapp ber dem Tonhorizont. Die Sandschichten sind hydraulisch durch die Tonschichten getrennt und enthalten unterschiedlich gespanntes Grundwasser mit piezometrischen Hçhen ber dem obersten Grundwasserspiegel. Zur Messung der Sohlhebung infolge Aushub, und damit zur Beurteilung des spteren Setzungsverhaltens des Bauwerks wurde in einer Bohrung ein Gleit-Deformeter-Messrohr bis zu einer Tiefe von 24 m unter der Aushubsohle eingebaut. Die Nullmessung erfolgte ab einem Voraushub von 2,0 m. Der Aushub entspricht einer Entlastung von ca. 270 kPa und die anschließende Belastung 300 kPa. Im Bild 53 sind die Hebungen und die Setzungen aufsummiert aufgetragen. Fr die Setzungen ist die Nullmessung vor Baubeginn im Juli 1997 eingesetzt worden, die Setzung betrgt 49 mm gegenber den Hebungen von ca. 39 mm. Der zeitliche Verlauf der Hebungen und Setzungen whrend des Baus sind im Bild 54 dargestellt. Die Hebungen haben nach dem Aushubende einen Wert von ca. 20 mm im Februar 1997 erreicht. Der Bau wurde im Februar fr ca. 6 Monate unterbrochen. Entsprechend dem Konsolidierungsvorgang bei kleinen Durchlssigkeiten waren noch weitere Hebungen zu erwarten. Die Extrapolation der potenziellen weiteren Hebungen in diesen 6 Monaten ließ

Bild 53. Bratislava Nationalbank. Hebungen und Setzungen differenziell und aufsummiert

701

1.11 Geotechnische Messverfahren

Bild 54. Bratislava Nationalbank. Zeitlicher Verlauf der Hebungen und Setzungen

maximale Werte von bis zu 80 mm befrchten. Zur Begrenzung dieser Werte und auch zur Begrenzung der anschließenden Setzungen wurden zwei Maßnahmen getroffen: • Grundwasserentspannung mit Brunnen bis zur Tiefe von 4 bis 5 m • Aufbringen eines Ballastes mit einer Schttung von 3 m Sie fhrten zum Ziel, wie die folgenden Messungen zeigten, vorerst Setzungen von ca. 8 mm bis zum Juli 1997. Die anschließenden Hebungen bis zu ca. 35 mm sind auf die Entfernung des Ballastes zurckzufhren. Nach Erstellung des Bauwerkes betrug die Setzung in Bezug auf die Nullmessung vor dem Aushub 10 mm.

6.2

Probeschttung, Beobachtungsmethode

Die neue Abwasseraufbereitungsanlage von Barcelona ist auf einem großen Gelnde eines Flussdeltas geplant [16]. Im Herbst 1996 wurde zur Untersuchung des Setzungsverhaltens ein Damm mit den Abmessungen 80 m x 80 m und mit einer Hçhe von 4 m erstellt. Bild 55 zeigt

Bild 55. Barcelona. Probebelastung durch Damm fr Klranlage [16]

Bild 56. Barcelona. Dehnungsverteilung unter Probedamm, aufsummiert und differenziell [16]

702 Arno Thut

1.11 Geotechnische Messverfahren

703

Bild 57. Differenzielle Setzungen pro Meter in verschiedenen Tiefen zwischen 10 und 22 m in Funktion log Zeit [16]

den Bodenaufbau, unter einer 3 m dicken Schicht Silt folgen 20 m eines mitteldicht gelagerten Sandes und anschließend bis 42 m zur Kiesschicht weicher Ton. Das Versuchsfeld wurde mit 3 Gleit-Deformeter-Messrohren bis zum Kieshorizont, 8 Piezometern und Oberflchennivellement instrumentiert. Die differenziellen und aufsummierten Messwerte des Gleit-Deformeters im Zentrum des Damms zeigen das Bild 56. Unvorhergesehen wurde in der Tiefe von 12 bis 20 m eine stark kompressible Zone beobachtet und zwar in einem Bereich, der ursprnglich als Sand bezeichnet wurde. Unterhalb dieses Bereichs ist eine progressive Abnahme der Dehnungen gemessen worden. Eine mçgliche Erklrung fr die kleinen Werte ist eine berkonsolidation, hervorgerufen durch die Wasserentnahme aus dem unteren Aquifer. Die Darstellung der gemessenen differenziellen Setzungen mm/m in der kompressiblen Schicht zwischen 10 und 22 mm im Ton (Bild 57) in Funktion der Zeit im halblogarithmischen Maßstab zeigen den typischen Verlauf der primren und sekundren Konsolidation. Daraus konnten die Kompressionsbeiwerte Cc in situ berechnet werden.

6.3

Adlertunnel – Sanierung eines Bauwerks

Der Adlertunnel im Kanton Basel-Land bildet einen Teil der Bahn 2000 Neubaustrecke der Schweizerischen Bundesbahnen (SBB). Ein Streckenabschnitt der Tagbaustrecke Nord sdçstlich von Basel liegt in einer geologisch setzungsgefhrdeten Zone aus Gipskeuper mit jhrlichen Setzungsbetrgen von ca. 10 bis 15 cm [10]. Die SBB als Bauherr fhrte vor dem eigentlichen Tunnelbau eine Voruntersuchung durch, um die Ursachen der Bodensetzungen zu ermitteln. Mithilfe von zwei 8-fach-Extensometern, eingebaut bis in eine Tiefe von 170 m, wurde der setzungsempfindliche Bereich in einer Tiefe von ca. 150 m unter GOK lokalisiert. Ursache fr die Setzungen sind zirkulierende

704

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Bild 58. Adlertunnel, Pratteln, Schweiz

Wsser, die das Gestein sukzessive auslaugen. Diese kontinuierliche Subrosion fhrt zu einer Setzung der darber liegenden Schichtpakete. Die lokale Ausdehnung der elliptischen Setzungsmulde betrgt an der Oberflche ca. 200 m in der Lnge und 100 m in der Breite. Der Adlertunnel durchquert auf einer Strecke von ca. 6 km den Schweizer Jura, wobei sich beiderseits des gebohrten Tunnels krzere Tagbautunnel mit einer berdeckung von ca. 3 m anschließen (Bild 58). Nach der Fertigstellung und Einschttung der Tunnelrçhre hat sich im Bereich der Tagbaustrecke Nord eine ca. 150 m lange Setzungsmulde gebildet, in deren Zentrum sich der Tunnel um ca. 250 mm abgesenkt hat. Obwohl der durchgehend armierte Tunnel eine gewisse Verformung aufnehmen kann, erlauben der Verkehr der Hochgeschwindigkeitszge und die damit verbundene Geometrie der Gleise keine großen differenziellen Setzungen. 6.3.1

Sanierungsmaßnahmen

Im Jahr 1998 wurde beschlossen, den betroffenen Tunnelabschnitt mit hydraulischen Pressen anzuheben. Daraufhin wurde der bereits zugeschttete Tagbautunnel freigelegt. An den Tunnelaußenwnden wurden Nocken einbetoniert, an denen 92 auf Streifenfundamente abgestellte hydraulische Pressen angreifen. Die Fundamente sind durch Mikropfhle gesttzt. Whrend der Hebung werden die Pressen ber elektrische Wegaufnehmer gesteuert. Der anzuhebende Tunnelabschnitt wird zudem mit einer motorisierten Totalstation (Leica TCA1103) vollautomatisch berwacht. Gesteuert durch die Software werden in definierten Zeitintervallen die Horizontal- und Vertikalwinkel sowie die Distanz zwischen Gert und Detailpunkt mit hoher Genauigkeit erfasst. Damit lassen sich die Verschiebungen einer Vielzahl von Messpunkten im Raum bezogen auf ein Referenzpunktnetz mit einer Genauigkeit von ca. 0,8 mm online berechnen. Das automatische Tachymeter ist an der Innenseite des Tunnels im Zentrum der 150 m langen Setzungszone an der Tunnelwand montiert. Mit 6 Referenzpunkten, die in einer Distanz von ca. 200 m beiderseits des Messgertes im stabilen Tunnelbereich angebracht sind, ermittelt die Totalstation vor jedem Messzyklus die eigene Gerteposition. Anschließend werden die 72 Detailpunkte (Miniprismen) eingemessen, die alle 10 m an beiden Seiten

1.11 Geotechnische Messverfahren

705

des Tunnelquerschnitts sowie am First des Tunnels angebracht sind und deren Verschiebung bezogen auf ein Referenzpunktnetz bestimmt. Whrend der Tunnelanhebung werden die Ergebnisse der geodtischen Verschiebungsmessung innerhalb des Tunnels mit den Resultaten der Wegaufnehmer außerhalb des Tunnelquerschnitts verglichen. Damit kann detektiert werden, ob der Tunnel tatschlich angehoben oder nur das Fundament mit den Mikropfhlen nach unten gedrckt wird. Die automatisch ermittelten 3-D-Verschiebungen erlauben den verantwortlichen Ingenieuren, den Hebevorgang zu berwachen und zu steuern, um die Belastungen auf die Tunnelstruktur zu minimieren sowie nachfolgende Setzungen zu beobachten. Zur Erfassung der Spannungen in der Tunnelbetonschale sind zustzlich 3 Messquerschnitte mit je 4 Deformetermesslinien instrumentiert, die manuell mit einer Genauigkeit von € 0,002 mm/m gemessen werden. Jedes Profil besteht aus je einer Messlinie an der Sohle, am First und in den Viertelspunkten. Die manuellen Dehnungsmessungen erfolgen jeweils unmittelbar vor und nach einem Hebungszyklus. Aus den Lngennderungen der Messstrecke werden die Krmmungsnderung der Tunnelschale und damit die Beanspruchung abgeschtzt. 6.3.2

Resultate der Verschiebungsmessung whrend der Tunnelanhebung

Alle Messergebnisse werden in der DAVIS Projektdatenbank gesammelt. Bild 59 zeigt das Projektfenster. Die Resultate der Handmessungen mit dem Deformeter werden nach jedem Einsatz im DAVIS integriert und kçnnen so zusammen mit den automatischen Messwerten dargestellt werden.

Bild 59. Projektfenster Datenvisualisierung. Die Quadrate symbolisieren die Messpunkte in den Richtungen x, y und z. Mit Mausklick çffnen sich Fenster mit der Datenliste und der grafischen Darstellung der berechneten Verschiebungen

706

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Bild 60. Vertikale Verschiebungen im Tunnelprofil. Die Vektorgrafik zeigt den aktuellen Zustand

Bild 61. Verschiebungsmessungen an 6 Punkten parallel zu Tunnelachse whrend des Hebezyklus

1.11 Geotechnische Messverfahren

707

Bild 60 zeigt eine Grafik mit der vertikalen Verschiebung parallel zur Tunnelachse whrend verschiedener Hebephasen. Deutlich ist zu sehen, dass die maximalen Hebungsraten von bis zu 250 mm im Zentrum des 150 m langen Tunnelabschnitts aufgebracht wurden, um die natrlichen Setzungen zu kompensieren und die Tunnelsohle wieder in die ursprngliche Position zu berfhren. Bild 61 zeigt den zeitlichen Verlauf der Vertikalverschiebungen an 6 ausgewhlten Messpunkten. Nach dem Anheben und dem Einbringen von Injektionsgut unter das Bauwerk ist Anfang September 1999 ein deutlicher Sprung in den Messwerten erkennbar. Zu diesem Zeitpunkt wurde der Tunnel nochmals um ca. 10 mm angehoben, um diesen vom noch nicht abgebundenen Injektionsgut zu trennen. Nach dem Aushrten des Spezialmçrtels wurde das Bauwerk definitiv auf das neue Fundament abgesetzt. 6.3.3

Langzeitberwachung der Tunnelbewegungen

Seit dem Absetzen des Tunnels misst das automatische Messsystem kontinuierlich die Bewegungen des Tunnelbauwerks im Raum. Die momentanen Setzungsraten liegen im Zentrum des Tunnelabschnitts bei ca. 10 bis 15 mm/Monat. Die Entwicklungen in diesem Streckenabschnitt kçnnen bequem ber Modem vom Bro aus nachvollzogen und kontrolliert werden. Es ist geplant, die Tagbaustrecke Nord in der nchsten Zeit nicht zu berdecken. Dadurch kçnnen zustzlich notwendige Anhebungen des Tunnelabschnitts ohne viel Aufwand und ohne lngere Sperrungen des Streckenabschnitts durchgefhrt werden. Die Tunnelstrecke mit den beobachteten Setzungen wird ab 2008 saniert, indem die Widerlager der Paramente auf große Fundamente abgesttzt werden.

6.4

berwachung instabiler Hnge

Die messtechnische Erfassung von Bçschungsdeformationen bei instabilen Hngen ist aus Sicherheitsgrnden und auch in der Projektierungsphase von Gebuden, Straßen und Tunneln von grçßter Bedeutung [17]. Die linienweise Messung der Horizontalverschiebungen mit den bekannten Messverfahren den Bohrlochinklinometern (Abschn. 4.2.3.1) gibt bei gengender Anzahl von Messrohren Aufschlsse ber: • Lage der Gleitebene • Volumen der Rutschmasse • Geschwindigkeit bzw. Beschleunigung der Gleitbewegung mit periodischen Messungen Bei großer Gefhrdung von Siedlungen und Straßen sind permanente berwachungen notwendig. 6.4.1

Verschiebungsmechanismen

Mit der Ermittlung des Profils der rumlichen Verschiebungsvektoren entlang der Bohrlochachse kann der Bewegungsmechanismus einer Rutschmasse [18] interpretiert werden. Zusammen mit der Geologie und der Topographie werden, wie die folgenden Beispiele zeigen, grundstzliche Erkenntnisse ber das Verformungsverhalten der einzelnen durch die Rutschung beanspruchten Formationen gewonnen. Befindet sich eine Rutschzone mit einer Strke < 1,0 m zwischen zwei TRIVEC-Messmarken (Bild 62) hngen die beobachteten Verschiebungen von der Neigung der Rutschflche, der Bewegungsrichtung und vom Verformungsverhalten der beanspruchten Zone ab.

708

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Bild 62. Gleitzone zwischen zwei benachbarten Messmarken [18] a) Gleiten nach unten mit Verkrzung b) Gleiten nach oben mit Verlngerung

Findet whrend des Schervorgangs in der Scherzone keine Vernderung der Schichtstrke statt, d. h. der Schervorgang ist volumenkonstant (Bild 62 a), dann verluft der differenzielle Verschiebungsvektor parallel mit der Scherflche. Hier ist zu beachten, dass bei einer nach oben gerichteten Scherung (Bild 62 b) die vertikale Verschiebungskomponente (in Bohrlochachse) eine Verlngerung zeigt und im Gegensatz dazu, bei einer nach unten gerichteten Scherung eine Verkrzung zu beobachten ist. Ist die Scherzone kompressibel, d. h. es findet whrend der Scherung eine Konsolidierung statt, wird die oben genannten vertikale Verschiebungskomponente durch eine zustzliche Komponente berlagert, und der Verschiebungsvektor ist bei abwrts gerichteter Bewegung nicht mehr parallel zur Scherflche, sondern steiler als die Scherflche. Verformungsmodelle bei einfachen Rutschvorgngen Die Darstellungen von idealisierten Rutschvorgngen mit dem Profil der Bewegungsgrçßen P Dx; Dz; x ¼ Dx und dem Profil des Verschiebungsvektors d sind ein gutes Hilfsmittel, die komplexeren Vorgnge im Feld und die damit verbundenen Messresultate zu interpretieren. Bild 63 zeigt zwei einfache Flle mit einer und zwei parallelen Scherflchen. Die Scher-

Bild 63. Starrer Kçrper auf einer (a) oder zwei (b) Gleitflchen [18]

1.11 Geotechnische Messverfahren

709

Bild 64. Verschiebungsvektoren bei zwei nicht parallelen Gleitebenen [18] a) Relative Verschiebungsvektoren d2 parallel zu S2, d1 parallel zu S1 b) berlagerte Verschiebungsvektoren

flchen sind bei den Spitzen Dx und Dz der differenziellen Verschiebungen zu lokalisieren. Die Verschiebungsrichtung wird durch das Profil der Verschiebungsvektoren dargestellt. Eine spezielle Situation tritt ein, wenn die beiden Scherflchen nicht parallel sind (Bild 64). Es ist wichtig, die beiden Verschiebungsvektoren separat als relative Vektoren zu betrachten. Bild 64 a zeigt beim Vektor d2 deutlich einen parallelen Verlauf zur Ebene S2. Diese Aussage ist bei der Darstellung der absoluten Verschiebungsvektoren (Bild 64 b) nicht mehr mçglich. Bild 65 zeigt das Verformungsbild bei einem Kriechvorgang. Das Schichtpaket 1 ist einer gleichmßigen volumenkonstanten Scherung durch die Verschiebung der Zone 2 als „Block“ unterworfen.

Bild 65. Schicht 1 mit gleichmßigen Scherverformungen [18]

Gotschnahang in Klosters Der Gotschnahang in Klosters am linken Ufer der Landquart wird seit 50 Jahren geodtisch vermessen. Die Verschiebungen betragen bis zu 50 mm pro Jahr. Im Hinblick auf neue Tunnel fr die Rhtische Bahn und fr die Umfahrung Klosters wurden an mehreren Stellen TRIVEC-Messungen durchgefhrt. Ein Bohrloch wurde vom bestehenden Eisenbahntunnel bis zu einer Tiefe von 40 m mit TRIVEC-Messrohren ausgerstet (Bild 66). Die Messlinie durchquert die Rutschzone. Die Messresultate sind im Bild 67 enthalten. Es sind die differenziellen gemessenen Verschiebungen in x- und z-Richtung sowie das Profil der Verschiebungsvektoren dargestellt. Es ist das typische Bild einer Rutschung mit zwei eindeutigen Rutschflchen, interessant ist der

710

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Bild 66. Lage der instrumentierten Bohrung im Tunnel der RhB, Klosters

Bild 67. Verschiebungen im Rutschhang mit der Verteilung der Dehnungen und Verschiebungsvektoren

Vergleich der differenziellen Verschiebungen in der z-Achse mit den Horizontalverschiebungen in der x-Achse. In der Tiefe von 10 m sind in Bezug auf die differenziellen Setzungen 2 Spitzen, und bei der Horizontalverschiebung nur eine Spitze zu beobachten. Die Scherung scheint unterhalb der Scherebene von einer Konsolidation oder eventuell einer Erosion begleitet zu sein. In zwei anderen Zonen des Gotschnahangs wurden 4 weitere Bohrlçcher mit TRIVEC-Messrohren (Bild 68) ausgerstet. Die Bohrungen B17 und B18 zeigen die vorher aufgezeigten typischen Bilder der Verschiebungsvektoren bei einer nach oben gerichteten Scherung.

Bild 68. Verschiebungen in einem Querschnitt des Rutschhangs Klosters. Die Bohrungen 17 und 18 zeigen aufwrts gerichtete Gleitflchen [18]

711

1.11 Geotechnische Messverfahren

6.4.2

Lauterbrunnen, Rutschgebiet „Im Ritt“, Isenfluh, automatische berwachung

Nach heftigen Schneefllen im Winter 1999 begann mit dem Einsetzen der Schneeschmelze ein Hang unterhalb des Weilers Isenfluh aus Lokalmorne gemischt mit Bergsturzmaterial zu rutschen. Schon im Jahr 1988 kam es an dieser Stelle zu Abgleitungen. Am 20. April 1999 ist erneut eine Rutschung eingetreten, die Straße wurde verschttet, die Zufahrt zum Weiler musste gesperrt werden. Aus Sicherheitsgrnden wurde zur Beobachtung des Hangs vom 23. April bis 4. Juli 1999 eine automatische berwachungsanlage mit einem Tachymeter TCA 1800 installiert. Bild 69 zeigt die Sicht auf den Rutschhang vom Tachymeter aus. Im Lageplan (Bild 70) ist die Messanordnung schematisch dargestellt. Von der Station in einer

Bild 69. Lauterbrunnental. Sicht vom Tachymeter zum Rutschhang

Bild 70. Lauterbrunnental. berwachung Rutschgebiet, Lageplan der Messanordnung

Bild 71. Lauterbrunnental. Zeitlicher Verlauf der Verschiebungen

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Distanz von ca. 700 m wurden 6 Prismen angesteuert und eingemessen. Der Hçhenunterschied betrgt ca. 300 m. In den 3 Monaten (Bild 71) bewegte sich der Hang bis zu 65 cm mit maximalen Geschwindigkeiten von 4 cm pro Tag. In der Grafik sind die vektoriellen Verschiebungen aufgetragen. Die Software fhrt online die Ausgleichsrechnungen durch. Die Messungen erfolgten kontinuierlich. Das Messintervall betrug 20 min. Die Messgenauigkeit betrgt ca. € 1,0 mm. Die erste Beschleunigung ist auf das Schmelzwasser zurckzufhren, mit dem Rckgang stabilisiert sich die Bewegung. Heftiger Dauerregen im Mai beschleunigt erneut die Bewegungen. Die Stabilisierung der Hangverschiebungen ab Juni 1999 fhrte am 4. Juli 1999 zur Entwarnung und ffnung der Verkehrswege. Die automatische Anlage wurde demontiert, jedoch die Prismen vor Ort belassen, erstens um die Messungen manuell weiterzufhren und zweitens, um im Bedarfsfall die automatischen Messungen wieder aufzunehmen.

6.5

Probebelastung an Tragteilen, Pfahlversuche, Deformationsmessungen an Pfahlfundationen

Bei einem Probepfahl wird die Interaktion von Pfahl und Baugrund mit der Messung von Deformationen und Krften untersucht. Die Messverfahren reichen von Setzungsmessungen mit Nivellement bis zu Dehnungsmessungen im Pfahl. Die Versuche mit Dehnungsmessungen lassen auf die Wirkung der Mantelreibung und auf den Anteil des Spitzenwiderstandes schließen. 6.5.1

Dehnungsprofile

Die Dehnungsprofile von Pfhlen [19] unter axialer Belastung (Bild 72) geben Aufschluss ber die Interaktion zwischen Pfahl und Lockergestein. Bild 72 b zeigt das Dehnungsbild eines Lastabtrags ber Reibung, bei Bild 72 a wird die Last allein ber die Spitze des Pfahls abgetragen. Im Bild 72 c ist der Pfahl im unteren Bereich 3 nicht belastet, der Lastabtrag findet im oberen Bereich 2 statt, der Pfahl kann verkrzt werden. Wird der Pfahl zustzlich zur Axiallast durch negative Mantelreibung belastet (Zone 2), zeigt sich das Dehnungsprofil wie im Bild 72 d. Beim Bild 72 e ist in der Zone 2 ein kleineres E-Modul des Betons, eine schlechtere Betonqualitt vorhanden.

Bild 72. Schematische Darstellung von mçglichen Dehnungsprofilen bei axial belastetem Pfahl [19]

713

1.11 Geotechnische Messverfahren

Bild 73. Dehnungsmessungen in Pfhlen [19] a) Punktuelle Messungen mit DMS b) Linienweise Messung, Dehnungsprofil mit Gleit-Mikrometer und TRIVEC

6.5.2

Punktuelle oder linienweise Messung der Dehnungen

Zur punktuellen Erfassung von Dehnungsmesswerten (Bild 73 a) dienen Dehnungsmessstreifen (DMS) (s. Abschn. 4.2.5.1). Demgegenber kçnnen mit dem Gleit-Mikrometer oder TRIVEC die Dehnungen bezogen auf eine Meterbasis lckenlos erfasst werden (Bild 73 b). In den folgenden 2 Beispielen aus der Publikation von Amstad, Kovri [19] sind Dehnungsmessungen mit dem Gleit-Mikrometer besprochen. 6.5.3

Pfahlbelastungsversuch in Vaduz

Im Vorfeld der Erstellung einer großen Pfahlgrndung fr ein Gebude im Frstentum Liechtenstein wurde im Jahr 1981 ein Pfahlbelastungsversuch an einem 26 m langen Bohrpfahl mit einem Durchmesser von 90 cm durchgefhrt. Der Baugrund besteht aus Kieslagen mit eingeschlossenen Sand- und Siltlinsen. Neben der Ermittlung der Tragfhigkeit war es das Ziel, mithilfe des Messprogramms die Art der Interaktion von Pfahl und Baugrund und die damit zu erwartenden Anteile von Spitzenwiderstand und Mantelreibung zu ermitteln.

Bild 74. Vaduz. Pfahlbelastungsversuch, Belastungsprogramm [19]

714

Arno Thut

Bild 75. Vaduz. Pfahlbelastungsversuch, Dehnungsprofil entlang des Pfahlmantels in zwei diametral angeordneten Messlinien A und B (Gleit-Mikrometer) [19]

Diese Informationen dienten zur berprfung der gewhlten Pfahllnge. Es wurden, erstmalig bei einem Pfahlbelastungsversuch, Dehnungsprofile mit dem Gleit-Mikrometer erfasst. Die zwei im Probepfahl diametral angeordneten Gleit-Mikrometermesslinien A und B erstreckten sich ber die volle Lnge des Pfahls. In Bild 74 ist das Lastprogramm des Pfahlbelastungsversuchs dargestellt. Nach einer ersten Stufe der Axialbelastung auf Pk = 3 MN (Gebrauchslast) wurde die Belastung vollstndig entfernt. Bild 75 zeigt die Dehnungsprofile fr die Zweitbelastung auf dem Hçchstwert von Pk = 5 MN. Auffallend sind in dieser Figur die Stauchungsspitzen in rund 5 und 10 m Tiefe, die schon beim Erreichen der Gebrauchslast von Pk = 3 MN deutlich erkennbar waren. Abklrungen haben ergeben, dass diese Stauchungsspitzen aller Wahrscheinlichkeit nach auf mehrstndige Unterbrechungen beim Betoniervorgang und auf eine damit verbundene Verschlechterung der Betonqualitt infolge Sedimentation aus der Bentonitsplung zurckzufhren sind. Die Aussagekraft der Messungen wurde dadurch aber nicht beeintrchtigt. Es zeigte sich nmlich, dass auch bei der aufgebrachten Hçchstlast von Pk = 5 MN in der Pfahlspitze keine Betonstauchungen gemessen werden konnten. Dies bedeutet, dass die gesamte Pfahllast durch Mantelreibung in den Baugrund eingeleitet wurde. 6.5.4

Pfahlbelastungsversuche beim Baulos 2.01 der Zrcher S-Bahn

Im westlichen Teil des Bahnhofs Museumstrasse mussten die Lasten von zwei Geschossdecken bereits im Bauzustand auf den Untergrund bertragen werden. Einzellasten von

715

1.11 Geotechnische Messverfahren

Bild 76. S-Bahn Zrich. Baulos 2.01 Instrumentierung der Probepfhle 19.1 und 20.1 [19]

maximal 9 MN wurden aus Vollstahlsttzen in die Betonpfhle von 1,80 m Durchmesser eingeleitet, wobei eine zulssige Pfahlsetzung von 2 cm einzuhalten war. Da der Baugrund sehr wechselhaft aufgebaut war (Schotter, kompakt gelagerte Seeablagerungen), hatten die Belastungsversuche zum Ziel, das Trag- und Setzungsverhalten der Pfhle sowie die Lastbertragung im System Pfahl–Boden in Abhngigkeit der geologischen Struktur abzuklren. Ferner waren die Dimensionierungsgrundlagen zur Bestimmung der erforderlichen Pfahllnge zu berprfen.

Bild 77. S-Bahn Zrich. Dehnungsverteilung bei 7,5 MN fr die Pfhle 19.1 und 20.1 [19]

716

Arno Thut

Die Belastung der beiden Probepfhle 19.1 und 20.1 wurde mit Flachpressen erzeugt, welche zwischen Pfahlkopf und Sttze angeordnet waren und sich gegen die Decke mit dem aufliegenden Ballast von 10 MN absttzen. Beide Pfhle wurden mit je zwei diametral angeordneten Gleit-Mikrometermesslinien instrumentiert (Bild 76). In Bild 77 ist der Vergleich von vier Dehnungsprofilen der beiden Probepfhlen fr eine Lastzunahme am Pfahlkopf von LPk = 7,5 MN (Zunahme von 2,5 bis 10 MN) dargestellt. Diese Darstellung zeigt einen recht unterschiedlichen Verlauf der Dehnungsprofile entlang des Pfahlmantels, selbst bei den im gleichen Pfahl diametral gegenberliegenden Profilen (wie z. B. bei GM3 und GM4). Der hier mit dem Gleit-Mikrometer erfasste maximale Dehnungsmesswert betrgt nur rund 0,1 mm/m. Dies zeigt, dass derartige Messungen mit einer Messbasis von 1 m nur bei einer sehr hohen Messgenauigkeit aussagekrftig sind. Die beiden Pfhle 19.1 und 20.1 zeigen grundstzlich verschiedene Dehnungsprofile. Beim Pfahl 19.1 findet der Lastabtrag ber die Mantelreibung zwischen ca. 5 und 10 m Tiefe statt, wohingegen beim Pfahl 20.1 der Lastabtrag wesentlich geringer ist. Das unterschiedliche Verhalten ist mit grçßter Wahrscheinlichkeit auf die Bentonitsplung zurckzufhren. Beim Pfahl 20.1 gab es aus bauorganisatorischen Grnden zwischen dem Bohren und Betonieren eine Unterbrechung von ein paar Tagen.

7

Literatur

[1] Rodatz, W.: Messen in der Geotechnik, EC7. Beobachtungsmethode, Messen in der Geotechnik. Mitteilung des Institutes fr Grundbau und Bodenmechanik, Technische Universitt Braunschweig, Heft 44, Mai 1994. [2] Schwarz, W.: Stand und Entwicklung der Sensormessung. Moderne Sensorik fr die Bauvermessung. VDI Berichte 1454, Mrz 1999. [3] Kovri, K., Amstad, Ch.: Fundamentals of Deformation Measurements. International Symposium on Field Measurements in Geomechanics, Zrich, September 1983. [4] Hanna, T. H.: Foundation Instrumentation. Trans. Tech., Publication 1973. [5] Steiner, P. R.: Displacement measurements ahead of a tunnel face using RH Exte. 7th Int. Symp. on Field Measurements in Geomechanics, Boston, September 2007. [6] Kçppel, J., Amstad, Ch., Kovri, K.: The measurement of displacement vectors with the „TRIVEC“ borehole probe. Int. Symp. on Field Measurements in Geomechanics, September 1983. [7] Amstad, Ch., Kçppel, J., Kovri, K.: TRIVEC measurements in geotechnical engineering. 2nd Int. Symp. on Field Measurements in Geomechanics, Balkema, Rotterdam, 1988. [8] Lang, H.-J., Huder, J. Amann, P., Puzrin, A. M.: Bodenmechanik und Grundbau, 8. ergnzte Auflage, Springer Verlag, 2007. [9] Gattermann, J.: Messtechnische Einsatzmçglichkeiten und Probleme – dargestellt an Projekten des IGB·TUBS, Messen in der Geotechnik. Mitteilung der IGB·TUBS, Heft 44. [10] Naterop, D. Isler, B., Keppler, A.: Datenvisualisierung bei geotechnischen und hydrogeologischen Messaufgaben, Messen in der Geotechnik 2000. Mitteilung der IGB·TUBS, Heft 62. [11] Snger, Chr., Mayer, P.-M.: Messtechnische berwachung der Interaktion zwischen einem bestehenden Hochhaus und einer benachbarten 20 m tiefen Baugrube in Berlin-Kreuzberg. Vortrge der Baugrundtagung 1996 in Berlin, Deutsche Gesellschaft fr Geotechnik. [12] Thut, A.: Grossbaustellen in Berlin. Automatisierung von geotechnischen und geodtischen Messungen und linienweise Messungen. Weiterbildungskurs 2. und 3. Oktober 1997, ETH Zrich, Institut fr Geotechnik. [13] Triantafyllidis, Th.: Neue Erkenntnisse aus Messungen an tiefen Baugruben am Potsdamer Platz in Berlin. Bautechnik, 75 (1998), Heft 3, S. 133–154. [14] Winselmann, D.: S-Bahnhof Potsdamer Platz, Berlin, berwachung mit einem automatischen, stationren Messsystem, Messen in der Geotechnik 1998. Mitteilung des IGB·TUBS 2, Heft 55.

1.11 Geotechnische Messverfahren

717

[15] Hulla, J., Grof, V.: Uplatnenie inklinometrie a deformetrie pri rieseni geotechnickych problemov. 20. medzinarodny seminar „Polne geotechnicke metody“, September 2000, Usti nad Labem, Ceska republika. [16] Alonso, E., Lloret, A.: An instrumented loading test on soft deltaic clays, Weltweite Erfahrungen mit dem Gleit-Mikrometer in der Geotechnik, Beitrge zum 13. Christian Veder Kolloquium 1998. [17] Thut, A., Geomechanische Instrumentierung und automatische berwachung von instabilen Hngen. 14. Blockkurs, September/Oktober 1999, ETH Zrich. [18] Kovri, K.: Methods of monitoring landslides. 5th International Symposium on Landslides, Lausanne, 1988. [19] Amstad, Ch., Kovri, K.: Deformationsmessungen bei Pfahlfundationen. Weiterbildungskurs 12./13. Mrz 1992, Neuere Erkenntnisse und Entwicklungen im Bereich Pfahlgrndungen, ETH Zrich, Institut fr Geotechnik. [20] Smoltczyk, U., Hilmer, K.: Erddruck auf Schleusenkammerwnde. Vortrge Baugrundtagung Nrnberg, 1976.

718

Arno Thut

1.12 Massenbewegungen

719

1.12 Massenbewegungen Dieter D. Genske

1

Einleitung

Unter Massenbewegung versteht man die talabwrts gerichtete Verlagerung von Gebirgsmassen. Massenbewegungen unterliegen Mechanismen (Abschn. 2), die zu erkennen eine Untersuchung des geologischen Aufbaus des Hangs und seiner Umgebung sowie die Erfassung der wirksamen Krfte voraussetzt. Ein Hang bewegt sich entsprechend seiner – ußeren Geometrie (Geomorphologie) und – seines inneren Aufbaus (Geologie). Es lassen sich entsprechend externe und interne Faktoren unterscheiden, wie dies bereits Howe [111] und Terzaghi [271] getan haben. Schließlich bedarf es eines auslçsenden Ereignisses, eines Triggers, „soll die Talfahrt erfolgen“ [1] (Abschn. 3). Dieser Trigger ermçglicht einen Initialmechanismus, dem Postfailure-Mechanismen und Sekundreffekte folgen kçnnen. Damit ein Hang in Bewegung gert, mssen somit zwei Bedingungen erfllt sein [81]: – Zum einen muss sich ein Bewegungsmechanismus ausbilden kçnnen (kinematische Bedingung). – Zum anderen muss ein Trigger das Gleichgewicht der Krfte stçren, sodass sich der Hang jenseits des Grenzzustands befindet, in dem die treibenden Krfte die haltenden berwiegen (mechanische Bedingung). Die geomorphologischen und geologischen Vorgaben zu erkennen, ist Teil der Erkundungsarbeiten (Abschn. 4). Die Geomorphologie resultiert aus der Wirkung der Atmosphre auf die Geosphre. Verwitterung und Abtragung geben dem Hang seine Form. Die Geologie wird durch das Gestein und seine tektonische berprgung bestimmt. Aus der Sicht des Ingenieurs wird dabei zwischen Lockergestein und Festgestein unterschieden. Aus der Sicht des Geowissenschaftlers handelt es sich dagegen generell um Gebirge, in dem Diskontinuitten intakte Bereiche voneinander trennen. Bei den intakten Bereichen kann es sich sowohl um Lockergestein, als auch um Festgestein handeln. Zustzlich wird eine Gruppe von vernderlich festen Gesteinen definiert, um mçgliche, fr den Bemessungszeitraum relevante Vernderungen der Festigkeitseigenschaften in Betracht zu ziehen. Im Festgestein werden die Bewegungsmechanismen von Diskontinuitten dominiert. Im (homogenen) Lockergestein kçnnen sich Bewegungsfugen frei ausbilden. Allerdings kçnnen auch im Lockergestein Schichtwechsel und andere Diskontinuitten den Bewegungsmechanismus vorgeben oder beeinflussen. Daher ist es erforderlich, sowohl im Locker- als auch im Festgestein die innere Zergliederung des Gebirges zu erfassen. Hierfr sind eine detaillierte Kartierung und eine gefgekundliche Aufnahme erforderlich. Eine Systematisierung von Massenbewegungen erweist sich als schwierig. So unterscheidet man eine große Vielfalt von Formen und Mechanismen, die sich einteilen lassen nach: – der Dimension (kleinrumig, großrumig), – dem Material (Lockergestein, Festgestein, vernderlich festes Gestein),

720 – – – – –

Dieter D. Genske

der Geschwindigkeit (kriechend, langsam, plçtzlich), der Durchbewegung (intakt, zerlegt), des Zustandes (aktiv, reaktiviert, latent, abgeschlossen, fossil, stabilisiert), der Komplexitt (Einzelrutschung, sukzessive Rutschung, komplexe Rutschung), der Kinematik (Gleiten, Kippen, Knicken, Abscheren, Fallen, Fließen, Driften, Kriechen).

Die Beurteilung des komplexen Problems der Massenbewegungen erfordert eine enge Zusammenarbeit von Geo- und Ingenieurwissenschaftler, eine interdisziplinre Strategie, die jedoch allzu oft ignoriert wird. Eine Vielzahl von zum Teil katastrophalen Rutschereignissen, von denen einige in diesem und den folgenden Abschnitten vorgestellt werden, zeugen vom Mangel der Kommunikation zwischen den beteiligten Disziplinen. Massenbewegungen treten insbesondere nach lang anhaltenden Regenfllen, whrend der Schneeschmelze und bei Erdstçßen auf. Auf der Grundlage historischer Daten lsst sich die Hufigkeit katastrophaler Massenbewegungen mit einem Potenzgesetz modellieren [68]: NðVÞ ¼ a  Vb Darin bedeuten N(V) die Hufigkeit von Massenbewegungen pro Jahr und V das Volumen der bewegten Massen in m3. a und b sind Konstanten. In Bild 1 sind die weltweit beobachteten Massenbewegungen des 20. Jahrhunderts mit einem Volumen von ber 20 Mio. m3 dargestellt. Ebenfalls dargestellt sind die Massenbewegungen in den Europischen Alpen von 883 bis 1987. Fr beide Stichproben lsst sich ein linearer Zusammenhang feststellen. Danach findet weltweit alle zwei bis drei Jahre eine Massenbewegung grçßer 20 Mio. m3

Bild 1. Hufigkeit und Magnitude (bewegtes Volumen im m3) von Massenbewegungen grçßer 20 Mio m3. Dargestellt sind die im 20. Jahrhundert weltweit (Stichprobenumfang n = 37) und 883–1987 in den europischen Alpen (Stichrobenumfang n = 11) beobachteten Massenbewegungen [68]

1.12 Massenbewegungen

721

Bild 2. Die Kstenstraße 305 am Japanischen Meer bei Fukui wurde von einer Galerie geschtzt [83]

Bild 3. Als am 16. Juli 1989 die Bçschung versagt, zerstçren die Sturzmassen einen Teil der Galerie (rechts liegt die Bçschung, links das Japanische Meer, im Hintergrund der noch intakte Teil der Galerie) [81, 83]

statt (a = 151 385, b = –0,770, Stichprobenumfang n = 37). Im Alpenraum finden entsprechende Massenbewegung statistisch etwa alle 100 Jahre statt (a = 27 194, b = –0,881, Stichprobenumfang n = 11) [68]. Kleinere Massenbewegungen sind wesentlich hufiger (das zeigt auch die Extrapolation der Ausgleichsgeraden im Bild) und daher alltglicher Gegenstand der Berichterstattung in Presse und Fernsehen. Ein Beispiel: Am 16. Juli 1989 um 15 Uhr 20 lçst sich in der Nhe der japanischen Stadt Fukui ein etwa 100 m3 großer Gebirgskçrper aus einer Bçschung (Bilder 2 und 3) [81]. Am Fuß der Bçschung verluft die Kstenstraße 305 entlang des Japanischen Meers. In diesem Bereich ist sie durch eine Steinschlaggalerie gesichert. Der Gebirgskçrper strzt aus einer Hçhe von etwa 20 m auf diese Galerie und zerschlgt sie. In diesem Augenblick passiert ein Bus den Unglcksort. Alle vierzehn Reisenden und ihr Fahrer verlieren ihr Leben. Es gab keine sichtbaren Zeichen einer Destabilisierung vor dem Unglck. Die Bçschung versagt plçtzlich, ohne Vorwarnung. Ungewçhnlich sind allenfalls die heftigen Regenflle, die seit Tagen die Region heimsuchen. Nach dem Vorfall wird eine

722

Dieter D. Genske

Bild 4. Profil durch die Bçschung vor und nach dem Versagen. Dargestellt ist weiterhin die gefgekundliche Auswertung mit den Polpunkten, ihre statistische Interpretation (durch Kleinkreise) sowie die resultierenden Großkreise [81, 83]. Grundlagen der Gefgekunde werden im Abschnitt 4 vorgestellt

ingenieurgeologische Untersuchung angeordnet. Die Bçschung besteht aus verfestigten Schichten pyroklastischer Gesteine (vulkanische Tuffe mit Bomben), die mit 20 bis 40 Grad nach NE einfallen (Bild 4). Die Bçschung selbst streicht NW-SE und fllt steil mit etwa 85 Grad nach SW zur Kste ein. Neben der Schichtung liegen noch drei weitere Trennflchentypen vor, deren mittlere Orientierung eingemessen und deren Charakter aufgenommen werden. Aufgrund der noch bestehenden Steinschlaggefahr kçnnen insgesamt nur 62 Trennflchen angesprochen werden. Die ingenieurgeologische Kartierung der Bçschung zeigt weiterhin deutliche Spuren einer Wellenerosion etwa 20 m oberhalb des heutigen Meeresspiegels. Das Niveau des Meeresspiegels hat sich demnach vor einiger Zeit gendert. Die Wellen erodierten den Hang unterhalb des Versturzbereichs und schufen etwa 1 m tiefe Nischen in der steilen Felswand. Massenbewegungen verursachen betrchtliche erhebliche Schden (Tabelle 1). Das Ausmaß der Schden wird durch Sekundreffekte erheblich vergrçßert, die etwa zwei Drittel aller Opfer fordern [68]. Hierzu zhlt insbesondere die Bildung von Dmmen, die Bche und Flsse aufstauen und schließlich brechen kçnnen [70]. Allein in den Vereinigten Staaten verursachen Massenbewegungen jhrliche Kosten in der Grçßenordnung von 1000 bis 3000 Mio. S. Jedes Jahr kommen in den USA 25 bis 50 Menschen infolge von Rutschungen ums Leben. Im April 1983 ereignet sich im US-Bundesstaat Utah eine Rutschung, die eine Bahnstrecke verschttet, die Highway 89 begrbt und den Spanish Fork River aufstaut, der schließlich die Stadt Thistle berflutet. Zur Gefahrenabwehr und Sanierung der ThistleRutschung muss ein Budget von mehr als 150 Millionen Euro aufgebracht werden [282]. 1786 lçst ein Erdbeben in der chinesischen Provinz Sechuan eine Rutschung aus, die den Dadu-Fluss zehn Tage lang aufstaut bis der Damm schließlich nachgibt und das Land bis 1400 km flussabwrts berflutet, wobei etwa 100 000 Menschen ihr Leben verloren haben sollen [158]. In der gleichen Provinz lçst 1933 das Deixi-Erdbeben eine Rutschung aus, die den Minjiang-Fluss mit einen 250 m hohem Damm absperrt, der nach 45 Tagen versagt [157]. Auch im Hochgebirge kommt es immer wieder zur Bildung von Bergsturzdmmen, deren Versagen mitunter katastrophale Ausmaße annehmen, wie Beispiele aus dem Himalaja

1.12 Massenbewegungen

723

Bild 5. Das Luftbild zeigt im nordçstlichen Bereich den Palcacocha-See in unmittelbarer Nhe eines Gletschers. Ein erneuter Gletscherabbruch kann, wie im Jahr 1941, eine Flutwelle auslçsen, die einen Schuttstrom verursachen kçnnte, der die Stadt Huaraz in nur 15 Minuten erreichen wrde (Aufnahme vom 5. November 2001 des NASA/GSFC/MITI/ERSDAC/JAROS & US/ASTER Science Team [191])

zeigen [220]. So werden allein im 19. Jahrhundert zwei große Indus-Flutwellen durch das Brechen von Bergsturzdmmen ausgelçst [168]. Plçtzliche Massenbewegungen kçnnen auch Landslide-Tsumanis auslçsen. Als am 21. Mai 1792 eine Flanke des Mayuyama-Bergmassives (Kyushu, Japan) ins Meer strzt, trifft kurze Zeit darauf ein ber 22 m hoher Tsunami in Musumi (Kumamoto-Prfektur) ein [280]. In engen Buchten und Fjorden kçnnen Tsunamis beachtliche Hçhen erreichen und betrchtliche Schden anrichten, wie auch in Seen und Talsperren [70, 133]. Als im Oktober 1963 260 Mio. m3 Gestein vom Hang des Monte Toc (italienische Alpen) in das aufzufllende Staubecken des Vajont-Stausees rutschen, kommen an einem einzigen Tag 2500 Menschen ums Leben [99, 187]. 1941 strzt in den peruanischen Anden die Front eines Gletschers in den Palcacocha-See. Die dadurch ausgelçste Flutwelle zerstçrt den natrlichen Damm des Sees. Ein gewaltiger Schuttstrom strzt hinunter auf die Stadt Huaraz 270 km nçrdlich von Lima und fhrt zu enormen Zerstçrungen. Etwa 5000 Menschen kommen bei der Katastrophe ums Leben. Das Luftbild vom 5. November 2001 zeigt, dass sich ein entsprechendes Unglck wiederholen kçnnte (Bild 5). Im Folgenden werden die verschiedenen Mechanismen der Massenbewegung erlutert (Abschn. 2) und Auslçser von Massenbewegungen (Trigger) diskutiert (Abschn. 3). Welche Bewegungsmechanismen im konkreten Fall wahrscheinlich sind, wird im Rahmen einer ingenieurgeologischen Kartierung geklrt, die ein intensives Studium relevanter Unterlagen und eine ausfhrliche Feldarbeit umfasst (Abschn. 4). Sind die mçglichen Bewegungsmechanismen erst einmal erkannt, lassen sich Massenbewegungen vorbeugend verhindern und rutschgefhrdete Hnge gezielt stabilisieren (Abschn. 5).

Papandayan, Java Indonesien

KangdingLouding, Sechuan

Vulkan Unendake

Goldau, Kanton Schwyz

Vulkan Nevada del Ruiz

1786

1792

1806

1845

Kolumbien

Schweiz

Japan

China

China

Schweiz

Schweiz

1772

Valle di Blenio, Biasca, Tessin

1512

sterreich

Plurs, Bergell

Dobratsch, Krnten

1348

Frankreich

Gansu

Mont Granier, Savoie

1248

Frankreich

1618

Plaine d’Oisans, Is re

1191

Land

1718

Ort

Jahr

Vulkanausbruch

Regen

Vulkanausbruch

Erdbeben

Vulkanausbruch

?

?

?

Evtl. Erdbeben

Erdbeben oder Regenflle

?

Auslçser

?

40

?

?

?

?

?

?

150

500

?

Volumen (Mio. m3)

1000

457

10 000

100 000

?

16 000

2430

>100

?

1500– 5000

<1000

Todesopfer

[21, 73, 192]

[73, 192]

Literatur

Ein Lahar verursacht große Schden.

Der Bergsturz verschttet mehrere Ortschaften, Flutwellen entstehen. Augenzeugen berichten detailliert den Ablauf. Im Bergsturzmuseum von Goldau sind Dokumente und Artefakte ausgestellt.

Ein Lahar verursacht große Schden.

Ein Bergsturzdamm staut den Dadu-Fluss, der wenige Tage spter bricht. Die Flut verursacht noch 1400 km stromabwrts enorme Zerstçrungen.

Ein Lahar verursacht große Schden.

In den Quellen wird erwhnt, dass 400 Familien umgekommen sein sollen.

Das Dorf Chilano wird verschttet.

[198]

[13, 34, 96, 275]

[198]

[155 – 158]

[198]

[155 – 158, 293]

[198]

Der Schuttkçrper bildet einen Damm, der einen See auf- [96] staut. 1515 bricht dieser Damm und verwstet das Tal des Ticino bis zum Lago Maggiore.

Vermutlich verursacht ein Erdbeben am 25. 01. 1348 den [1, 277, 309] Dobratsch-Bergsturz, der das Gailtal zum Teil verschttet und einen Rckstau verursacht. Seit prhistorischer Zeit kommt es hier immer wieder zu Massenbewegungen.

Die genaue Ursache ist unklar. Das Gebirge ist stark zerklftet und zum Teil verkarstet. Vermutlich hat ein Felssturz von knapp 5 Mio. m3 den Bergsturz ausgelçst.

1191 sperrt eine Rutschung das Tal ab und staut den Romanche-Fluss auf. Der sich bildende See bricht 1219 aus und fhrt zur „Dluge de Grenoble“ (zur Flut von Grenoble).

Kommentar

Tabelle 1. Massenbewegungen von katastrophalen Ausmaßen (nach [1, 49, 68, 246, 281], ergnzt)

724 Dieter D. Genske

Frank, Alberta

Usoi

Kalut, Java

Kansu, Ningxia, Haiyuan

Alma-Ata

Deixi, Sichuan

Mount Rokko, Hyogo

Huaraz

Khait

Assam

Arita, Wakayama Japan

1903

1911

1919

1920

1921

1933

1939

1941

1949

1950

1953

Tibet

Republik Tadschikistan

Peru

Japan

China

Republik Kasachstan

China

Indonesien

Republik Tadschikistan

Kanada

Schweiz

Elm, Kanton Glarus

1881

Land

Ort

Jahr

Regen

Erdbeben (M = 8,6)

Erdbeben (M = 7,6), Regen

Eisabbruch

Regen

Erdbeben (M = 7,5)

Schneeschmelze

Erdbeben (M = 8,5)

Vulkanausbruch

Erdbeben (M = 7,4)

Regen, Bergbau

Bergbau

Auslçser

?

?

400

4

?

>150

?

?

190

2200

30

11

Volumen (Mio. m3)

460

> 1000

12 000–24 000

4000–6000

505

9300

500

200 000

5110

54

70

116

Todesopfer [36, 96, 179, 227, 228]

Literatur

[27, 28, 198, 283, 307]

[24, 77, 216, 255, 308]

[66, 198]

Die Rutschungen und Schlammstrçme werden durch einen Taifun ausgelçst. 4772 Gebude werden zerstçrt.

[8]

Das mçglicherweise grçßte Erdbeben, das je aufgezeich- [198] net wurde, lçst eine Vielzahl von Rutschungen aus.

[129, 152, Beginnt als Felsrutschung (ca. 80 Mio. m2), die sich in einen großen Schuttsrom entwickelt, 33 Dçrfer verscht- 259 – 261, 297] tet und die Stadt Khait zerstçrt.

In einem Hochgebirgssee lçst ein Gletscherabbruch eine Flutwelle aus, die zum Bruch eines Mornenwalls fhrt. Der daraus resultierende Schuttstrom zerstçrt einen Teil der Stadt Huaraz.

Die Rutschungen und Schlammstrçme am Mount Rokko [8, 198] werden durch einen Taifun ausgelçst.

Das Erdbeben verursacht mehrere große Rutschungen. [155 – 158, 198] Die grçßte formt einen 255 m hohen Dam zum Min-Fluss, der schließlich versagt und 2500 Todesopfer (von den insgesamt 9300) fordert.

Ein Schuttstrom ergießt sich in das Tal des Alma-Atinka [302] Flusses.

Es kommt zu 675 großen Lçss-Rutschungen, Ortschaften [18, 45, 71, 198] werden verschttet, ber 40 Seen entstehen.

Ein heißer Schlammstrom (Lahar) aus einem Kratersee zerstçrt 104 Dçrfer.

Nur wenige Opfer, da kaum besiedelt. Ein Damm aus Versturzmaterial entsteht, der einen 75 km langen See und einen zweiten, kleineren aufstaut.

Eine massive Kalksteinschicht gleitet innerhalb von etwa [2, 3, 53– 55, 142, 100 Sekunden zu Tal und bedeckt eine Flche von etwa 143, 172, 173] 3 km2.

Der Bergsturz wird durch improvisierten Schieferabbau ausgelçst, der den Hang unterhçhlte.

Kommentar

1.12 Massenbewegungen

725

Ort

Minamiyamashiro, Kyoto

Tangiwai

Kanogawa, Shizuoka

Nevados, Huascaran, Ancash

Vajont-Talsperre

Anchorage, Alaska

Hope, British Columbia

Luquan, Yunnan

Aberfan, Wales

Jahr

1953

1953

1958

1962

1963

1964

1965

1965

1966

Tabelle 1 (Fortsetzung)

England

China

Kanada

USA

Italien

Peru

Japan

Neuseeland

Japan

Land

Regen

?

?

Erdbeben (M > 8)

Regen

?

Regen

Lahar

Regen

Auslçser

?

450

47

?

292

13

?

?

?

Volumen (Mio. m3)

144

444

4

?

2500

4000 – 5000

1094

151

336

Todesopfer

[9]

[8]

Literatur

[66, 177, 181, 198]

[30, 33, 69]

[95, 303]

Ein Schuttstrom fließt von einer Bergehalde des Steinkohlebergbaus in die Stadt Aberfan und zerstçrt viele Gebude, darunter eine Schule.

[10, 11, 257]

Bemerkenswert bei dieser Massenbewegung ist die hohe [155 – 158] Geschwindigkeit.

Die Ursache der Massenbewegung ist ungewiss. Die Rutschung orientierte sich an tektonischen Schwchezonen. Eine Fernstraße wird verschttet.

Rutschungen ereignen sich in Anchorage, Valdez, Whittier und Seward, zum Teil auf liquifizierten Bodenschichten. Die Schden werden mit 280 Mio. US $ (1964 $) abgeschtzt.

Die Rutschung in das Staubecken des Vajont-Staudamms [31, 38, 39, 42, lçst eine Flutwelle aus, die sich in das Piave-Tal ergießt 43, 84, 104, 105, und u. a. das Dorf Longarone zerstçrt. 126, 137, 176, 185 – 187, 190, 193, 205, 206, 208, 223, 249 – 252, 276, 288, 296]

Der grçßte Teil der Ortschaft Ranrahirca wird von dem Schuttstrom zerstçrt, der eine Geschwindigkeit von 170 km/h erreicht.

19 754 Huser werden durch Rutschungen, Schutt- und [8, 200] Schlammstrçme verwstet und durch berflutungen zerstçrt.

An den Hngen des Ruapehu-Vulkans bildet sich ein Lahar, der eine Eisenbahnbrcke zerstçrt, nur Minuten bevor ein Zug eintrifft.

5122 Huser werden durch Rutschungen, Schutt- und Schlammstrçme verwstet und durch die berflutungen zerstçrt.

Kommentar

726 Dieter D. Genske

Serra das Araras

Nevados, Huascaran, Ancash

Huancavelica, Mayunmarca

Mount St. Helens, USA Washington

Thistle, Utah

Saleshan, Gansu

Nevado del Ruiz, Kolumbien Armero, Tolima

Bairaman

Morignone, Val Pola

1967

1970

1974

1980

1983

1983

1985

1986

1987

Italien

Papua, Neu-Guinea

China

USA

Peru

Peru

Brasilien

Brasilien

Rio de Janeiro

1966

Land

Ort

Jahr

Regen

Erdbeben (M = 7,1)

Vulkanausbruch

?

Regen, Schneeschmelze

Vulkanausbruch

Regen, Erosion des Hangfußes

Erdbeben (M = 7,7)

Regen

Regen

Auslçser

40

200

?

35

21

2800

1000

30 – 50

?

?

Volumen (Mio. m3)

53

?

20 000

237

0

5–10

45

18 000

1700

1000

Todesopfer

[57, 66, 132]

[57, 132]

Literatur

[140, 151]

[155 – 158, 291]

[138, 139]

Starke Regenflle lçsen einen Bergsturz aus, der mit einer [52] Fallhçhe von ber 1000 m und einer Geschwindigkeit von etwa 400 km/h zu Tal fhrt.

Aus der Massenbewegung entwickelt sich ein Schuttstrom, der einen 210 m hohen Damm bildet, hinter dem sich ein 50 Mio. m3 großen See bildet. Als der Damm bricht wird das Dorf Bairaman zerstçrt. Es wurde rechtzeitig evakuiert.

Ausgelçst durch den Ausbruch des Nevado del Ruiz [177, 198, 210, kommt es zu einem Lahar, der mehrere Dçrfer und Stdte 287] verschttet. Die Anzahl der Opfer wre wesentlich geringer gewesen, htten die Behçrden die Warnungen an die Bevçlkerung weitergegeben.

Die Rutschungen finden im Lçss statt. Sie verschtten 4 Dçrfer und fllen 2 Staubecken auf.

Die Rutschung zerstçrt Straßen und Bahnlinien und bildet [5, 134] einen Damm, der den Spanish Fork-River aufstaut. Dadurch wird die Stadt Thistle berflutet. Die direkten und indirekten Schden betragen etwa 500 Mio. S.

Die Massenbewegung beginnt als Felsrutschung und wird [244, 289] zu einem 23 km langen Schuttstrom (Durchschnittsgeschwindigkeit 125 km/h). Da das Gebiet rechtzeitig evakuiert wird, gibt es nur wenige Opfer. Die Schden an Bauwerken und Fernstraßen sind dagegen betrchtlich.

Die Massenbewegung staut den Mantaro-Fluss auf, der schließlich versagt und das Tal berflutet.

Wie 1962 entwickelt sich ein Schuttstrom. Er erreicht eine [46, 212, 214] Geschwindigkeit von 280 km/Std. und zerstçrt die Stadt Yungay und teilweise die Stadt Ranrahirca.

Schutt- und Schlammstrçme gehen SW von Rio de Janeiro zu Tal.

Schutt- und Schlammstrçme verwsten Teile von Rio de Janeiro und Umgebung.

Kommentar

1.12 Massenbewegungen

727

Ort

Napo

Randa, Kanton Wallis

Paez, Cauca

Hurrikan Mitch

Vargas

Yigong-Flusstal, Tibet

Provinz Shaanxi

Bombay

Jahr

1987

1991

1994

1998

1999

2000

2000

2000

Tabelle 1 (Fortsetzung)

Indien

China

China

Venezuela

Honduras, Guatemala, Nicaragua, El Salvador

Kolumbien

Schweiz

Ecuador

Land

Regen

Regen?

Regen ?

Regen

Regen

Erdbeben (M=6.4)

Schneeschmelze

Erdbeben (M=6.1 und 6.9)

Auslçser

?

?

300

?

?

?

31

75 – 110

Volumen (Mio. m3)

250

120

?

30 000

10 000

1000– 2000

?

1000

Todesopfer

Literatur

[149]

[35, 37, 50]

[167, 245]

[234, 238, 279]

Regen lçst eine Schlammlawine aus, die ein Armenviertel verschttet.

Im Juli verschttet nach schweren Regenfllen eine Schlammlawine Straßen und Dçrfer.

[293]

Ein Damm, der von einer Massenbewegung gebildet [253, 254] wurde, bricht nach zwei Monaten, obwohl eine Ableitung gebaut wurde. Es entsteht großer wirtschaftlicher Schaden..

Am 15. 12. 1999 werden mehrere Dçrfer verschttet. 400 000 Menschen werden obdachlos.

Die starken Regenflle lçsen eine Vielzahl von Rutschungen, Schutt- und Schlammstrçme sowie berschwemmungen aus. Am Casitas-Vulkan kommt es zur Bildung von Lahars.

Das Erdbeben lçst eine Vielzahl von Rutschungen an steilen Hngen aus, die sich in Schlamm- und Schuttstrçme entwickeln.

Nach dem Versagen einer Gebirgspartie von 22 Mio. m3 folgt etwa 3 Wochen spter ein zweiter Felssturz von 9 Mio. m3. Gebude werden verschttet, ein Bach wird aufgestaut. Das Gebirge ist noch nicht zur Ruhe gekommen.

Die Erdbeben lçsen eine Vielzahl von Rutschungen in [245, 247] wassergesttigten Bçden aus. Dabei werden Fernstrassen und weite Strecken der transecuadorianischen lpipeline zerstçrt. Der Schaden betrgt etwa 700 Mio. S.

Kommentar

728 Dieter D. Genske

1.12 Massenbewegungen

2

729

Mechanismen

Aus der ußeren und inneren Geometrie des Hanges ergeben sich mçgliche Bewegungsmechanismen, die aus einem oder mehreren geologischen Teilkçrpern bestehen kçnnen. Jenseits des Grenzzustands entstehen daraus Versagensmechanismen. Diesen urschlichen Versagens- oder Initialmechanismen kçnnen, insbesondere bei plçtzlichen, schnell ablaufenden Hangbewegungen, Postfailure-Mechanismen folgen, die sich vom Initialmechanismus grundstzlich unterscheiden. So kçnnen sich die nach dem initialen Versagen bewegenden Teilkçrper deformieren und zerfallen, woraus sich weitere, konsekutive Formen des Versagens ergeben (multi-phase landslides). Schließlich kçnnen Sekundreffekte auftreten, die, wie bereits erwhnt, in ihrer Wirkung mitunter wesentlich brisanter als die eigentliche Hangbewegung sind. Aufbauend auf den Arbeiten von Hutchinson und Varnes [116, 284, 285], der UNESCOWorking Party for Landslide Inventory [298, 299] sowie der International Association of Engineering Geology IAEG [120] lassen sich die Versagensmechanismen auf Grundformen reduzieren. In diesem Beitrag wird die folgende Einteilung empfohlen (Bild 6): – – – – –

Gleiten, Kippen, Knicken, Abscheren, Fallen, Fließen, Driften und Kriechen.

Kombinationen dieser Grundformen fhren zu komplexen Versagensmechanismen. Fr alle Grundmechanismen liegen Berechnungsmodelle vor, die in verschiedenen Kapiteln des Grundbau-Taschenbuchs vorgestellt werden. In diesem Kapitel wird erlutert, welche Versagensmechanismen mçglich sind.

2.1

Gleiten

Als „Gleiten“ wird die Bewegung eines Gebirgsbereiches entlang einer oder mehrerer Diskontinuitten verstanden. Gleiten ist ein typischer Initialmechanismus, dem PostfailureMechanismen und Sekundreffekte folgen kçnnen. Die einfachste Form ist das ebene Gleiten, bei der das Gebirge entlang einer ebenen Trennflche zu Tal geht. Bilden zwei Diskontinuitten einen Gleitkeil, spricht man von rumlichem Gleiten. Besteht der Ver-

Bild 6. Grundformen der Massenbewegung

730

Dieter D. Genske

sagensmechanismus aus mehreren Teilkçrpern, die sich gegeneinander verschieben, liegt ein Teilkçrpermechanismus vor. Neben ebenen Gleitflchen kçnnen sich auch kreisfçrmige Gleitflchen ergeben, sodass Rutschkçrper aus der Bçschung rotieren. Im Lockergestein kçnnen sich im Gegensatz zum Festgestein Gleitflchen frei ausbilden. Allerdings ist auch das Lockergestein in der Regel nicht gleichmßig aufgebaut. So bestimmen in vielen Fllen die Schichtung der Sedimente und ein mçgliches Trennflchengefge den Versagensmechanismus. 2.1.1

Ebenes Gleiten

Ebenes Gleiten (plane sliding) findet entlang einer einzigen Gleitflche statt. Im Festgestein gibt das Trennflchengefge diese Gleitflche vor. Dabei kann es sich um eine Schichtflche oder eine andere geologische Diskontinuitt handeln, wie z. B. eine Verwerfung, eine Kluftflche oder eine Schieferung. Zwei Scharen von Diskontinuitten kçnnen auch eine treppenfçrmige Gleitflche ausbilden. Auch im Lockergestein kçnnen Diskontinuitten wie Schichtwechsel oder Klfte potenzielle Gleitbahnen bilden. Im homogenen Lockergestein bilden sich Gleitflchen in Abhngigkeit von der Scherfestigkeit des Bodens (seines Reibungswinkels und seiner Kohsion) frei aus. Ebenes Gleiten findet statt, sobald die folgenden mechanischen und kinematischen Bedingungen erfllt sind: – Der Reibungswiderstand entlang der Gleitflche wird berwunden. – Eine potenzielle Gleitflche zeigt aus der Bçschung heraus. Im Gebirgsverband kçnnen sich zustzlich entlang der Diskontinuitten, die den Gleitkçrper seitlich begrenzen, laterale Scherwiderstnde aufbauen. Oft weisen diese Diskontinuitten jedoch geringe oder gar keine Scherfestigkeit auf. Mitunter sind diese Trennflchen sogar geçffnet, wie dies oft bei ac-Klften (Abschn. 4) zu beobachten ist. Mit einer gefgekundlichen Aufnahme lsst sich die Gefahr des ebenen Gleitens leicht im Schmidt’schen Netz nachweisen (Bild 7). Durch Freischneiden des Gleitkeils (im Sinne des Euler’schen Schnittprinzips), dem Ansetzen der wirksamen Krfte und ihre Darstellung im Krafteck lsst sich die Standsicherheit bestimmen [81, 108, 211]. Bild 8 zeigt ein typisches ebenes Gleitproblem bei Seoul (Sdkorea). Poren- oder Kluftwasser kann die Standsicherheit eines Hangs erheblich vermindern. Im Lockergestein wird die Wirkung des Porenwasserdrucks im Coulomb’schen Schergesetz

Bild 7. Ebenes Gleiten und seine Darstellung im Schmidt‘schen Netz [81, 108]

1.12 Massenbewegungen

731

Bild 8. Potenzielles ebenes Gleitproblem am Inwangsan Shamanist Hillside Walk (Seoul, Korea)

ber die effektiven Spannungen [270] bercksichtigt. In Festgestein wird von einem Kluftwasserdruck ausgegangen, der sich in den Diskontinuitten aufbaut. Die Gebirgsfugen sind mit Bergwasser gefllt und fllen sich whrend eines Regens oder einer Schneeschmelze weiter auf. Bei felsmechanischen Standsicherheitsuntersuchungen wird oft von einem bergseitigen Zugriss ausgegangen, in dem sich Wasser ansammelt, um dann entlang einer mçglichen Gleitflche zu entwssern. Dabei wird von einem Anstieg des Kluftwasserdrucks bis zum Schnittpunkt des Zugrisses mit der Gleitflche ausgegangen. Ab diesem Schnittpunkt wrde der Kluftwasserdruck wieder abnehmen und schließlich am Schnittpunkt der Gleitflche mit der Bçschung wieder null sein. Allerdings erscheint dieser Ansatz problematisch, sobald ein sehr flacher, kaum in den Hang einbindender Zugriss vorliegt. Außerdem wird bei einer ebenen Gleitflche, die Berg- und Hangseite schneidet, von einem linearen Anstieg des Kluftwasserdrucks bis zur halben Durchstrçmungshçhe ausgegangen. Grundstzlich baut sich ein Kluftwasserdruck im oberen Hangbereich, wo Wasser in den Hang eintritt, auf und im unteren Hangbereich wieder ab (sofern die Drnage nicht blockiert wird). Am Eintritts- und Austrittspunkt sind die hydrostatischen Spannungen null. Unbekannt bleibt dagegen die Verteilung der Kluftwasserspannungen zwischen dem Eintritts- und dem Austrittspunkt. In erster Nherung wird von einem linearen Auf- und Abbau ausgegangen [81, 108, 184], wobei der Kluftwasserdruck im bergseitigen Zugriss oder bis zur halben Hçhe zwischen Eintritts- und Austrittspunkt zunimmt (Bild 9). Der ungnstigere Fall ist maßgebend. In Wirklichkeit wird das Kluftwasser entlang benachbarter Diskontinuitten zum Teil entwssert. Die tatschliche Kluftwasserverteilung liegt also zwischen dem ungnstig angenommenen linearen An- und Abstieg und der trockenen Bçschung, in dem der Kluftwasserdruck berall null ist. Da nicht bekannt ist, wie sich das Kluftwasser tatschlich verteilt, liegt probabilistisch gesehen eine Gleichverteilung vor [268], die sich von 0,0 (kein Kluftwasserdruck) bis 1,0 (voller Kluftwasserdruck) definiert, mit einem Mittelwert als best guess bei 0,5 (halber Kluftwasserdruck). Es erscheint gerechtfertigt, vor diesem Hintergrund einen Teilsicherheitsbeiwert von 2,0 anzuwenden, ergo, den vollen Kluftwasserdruck anzusetzen. Eine entsprechende wahrscheinlichkeitstheoretische Parameterstudie liegt vor [78]. Abminderungsfaktoren [78, 81] erlauben eine einfache Bercksichtigung des Kluft-

732

Dieter D. Genske

Bild 9. Kluftwasserdruckverteilung bei Gleitkçrpern, Kraftecke und Abminderungsfaktoren [81]

wasserdrucks bei statischen Berechnungen. Ein extrem hoher Kluftwasserdruck kann sich aufbauen, wenn der Austritt des Kluftwassers im unteren Bereich nicht mçglich ist. Dies kann z. B. im Winter der Fall sein, wenn die Kluftwasseraustritte zufrieren, oder wenn Spritzbeton unsachgemß aufgebracht wird. Ebenes Gleiten findet hufig plçtzlich, ohne Vorankndigung statt. Gerade im Festgestein hngt das endgltige Versagen eines Hangs mitunter von wenigen, besonders scherfesten Bereichen und Gesteinsbrcken ab, die schließlich schlagartig versagen. Die Rutschung von Goldau (Schweiz) wird oft mit ebenem Gleiten assoziiert. Am 2. September 1806 beginnt sich um etwa 17 Uhr die gesamte Flanke des Rossbergs im Kanton Schwyz talabwrts zu bewegen (Bild 10). Etwa 40 Mio. m3 Gebirge rutschen auf das Dorf Goldau zu und zerstçren es vollstndig. Die Rutschmassen lçsen im Lauerzer See eine 20 m hohe Flutwelle aus, die großen Schaden verursacht. Insgesamt werden 111 Wohnhuser, 220 Scheunen und Stlle, 4 Kirchen und Kappelen zerstçrt und fast 7 km2 mit Schuttmassen bedeckt. 457 Menschen verlieren ihr Leben. Der Rutschung gingen heftige, lang anhaltende Regenflle voraus sowie die Schneeschmelze nach einem schneereichen Winter [96]. Die Rutschung entwickelt sich auf der talwrts geneigten Schichtung aus Tonmergel- und Sandsteinbnken mit mchtigen Konglomeratlagen (Nagelfluh) des alpinen Molassebeckens (untere Sßwassermolasse). Im oberen Teil verluft die Gleitflche entlang der verwitterten Mergellagen, im unteren Teil durchtrennt sie auch die widerstandsfhigeren Sandstein- und Konglomeratlagen. Vermutlich fhrt das Materialversagen in diesem Bereich zum ebenen Abgleiten des gesamten Hangs [275].

1.12 Massenbewegungen

733

Bild 10. Die Gebirgsrutschung von Goldau im Jahr 1806 [81, 96]

2.1.2

Rumliches Gleiten

Beim rumlichen Gleiten (wedge sliding) rutscht ein Gleitkeil entlang der Verschnittlinie zweier Diskontinuitten ab. Whrend des Gleitens bleibt der Gleitkeil mit beiden Diskontinuitten im Kontakt. Mitunter trennt auch ein Zugriss den Gleitkçrper bergseitig vom Gebirgsverband. Rumliches Gleiten findet statt (Bild 11), sobald die folgenden mechanischen und kinematischen Bedingungen erfllt sind [81]: – Die Scherfestigkeit in beiden Gleitflchen wird berwunden. – Das Verschnittlinear zeigt aus der Bçschung heraus. – Die Einfallsrichtungen der Trennflchen, die das Verschnittlinear bilden, liegen im Schmidt’schen Netz außerhalb des Sektors, der von der Einfallsrichtung der Bçschung und dem Verschnittlinear selbst gebildet wird. Falls die Einfallsrichtung einer der beiden Trennflchen in diesen Bereich fllt, rutscht der Gleitkeil nur entlang dieser Trennflche ab [107]. Gleitkeile sind typisch fr Festgestein. Wie beim ebenen Gleiten rutschen Gleitkeile meistens plçtzlich und ohne Vorankndigung ab. Mit einer gefgekundlichen Aufnahme lsst sich die Gefahr des rumlichen Gleitens leicht nachweisen. Zur Ermittlung der Standsicherheit wird das System (nach dem Euler’schen Schnittprinzip) freigeschnitten, um stabilisierende und destabilisierende Krfte zu definieren. Da es sich um ein rumliches Problem

Bild 11. Rumliches Gleiten und seine Darstellung im Schmidt‘schen Netz [81, 108]

734

Dieter D. Genske

Bild 12. Gleitkeile im Wurmtal und im Ahrtal, Rheinisches Schiefergebirge

handelt, lsst sich die Gleichgewichtsbetrachtung nicht mehr in einem ebenen Krafteck durchfhren. Zur Lçsung des Standsicherheitsproblems liegen sowohl analytische Verfahren als auch Lagenkugelverfahren vor (Standsicherheitsbestimmung im Schmidt’schen Netz) [108, 211, 301]. Der Kluftwasserdruck wird, hnlich wie beim ebenen Gleiten, von der Eintrittsstelle linear zunehmend und zur Austrittstelle hin linear abnehmend angenommen [81, 108]. Entlang des Verschnittlinears ist der Kluftwasserdruck somit maximal. Ist zustzlich ein bergseitiger Zugriss zu bercksichtigen, gelten die gleichen Annahmen wie beim ebenen Gleiten. Bild 12 zeigt einen Gleitkeil, der im Wurmtal in der Nhe von Aachen aufgenommen wurde. Zu erkennen sind die sich verschneidenden Diskontinuitten und der Gleitkçrper, der sich aus dem Gebirgsverband zu lçsen droht. Ein grçßerer Rutschkeil (Bild 12) verschttete eine Bahnlinie im Ahrtal (Rheinisches Schiefergebirge). Im Januar 1971 rutscht beim Bau des Libby Dam im US Bundesstaat Montana ein 300 000 m3 großer Rutschkeil entlang einer Schichtflche und einer Stçrung ab.

2.1.3

Teilkçrpermechanismen

Teilkçrpermechanismen (compound sliding) bestehen aus mehreren Teilkçrpern, die sich kinematisch kompatibel relativ zueinander bewegen und dadurch das Versagen des Hangs auslçsen [91]. Dabei findet Gleiten auch entlang der Trennflchen zwischen den Gleitkçrpern statt. Ein Teilkçrpermechanismus besteht aus mindestens zwei Teilkçrpern. Im Festgestein sind die Gleitflchen durch das Trennflchengefge vorgegeben, wogegen sich im homogenen Lockergestein die Teilkçrper frei ausbilden kçnnen. Allerdings kçnnen auch hier Diskontinuitten wie Schicht- oder Trennflchen die Ausbildung der Teilkçrper beeinflussen.

1.12 Massenbewegungen

735

Ein Teilkçrpermechanismus bewegt sich, sobald die folgenden mechanischen und kinematischen Bedingungen erfllt sind: – Die Scherfestigkeit entlang der Gleitflchen, auch zwischen den Teilkçrpern, wird berwunden. – Der Gleitkçrpermechanismus ist kinematisch kompatibel, d. h. im Grenzzustand bewegen sich die Teilkçrper gegeneinander ohne grçßere Eigendeformation. Im Festgestein lassen sich mçgliche Teilkçrpermechanismen auf der Grundlage einer gefgekundlichen Aufnahme bestimmen. Im Lockergestein bilden sich einige, im homogenen Lockergestein sogar alle Teilkçrpergrenzflchen frei aus. Durch Freischneiden der Teilkçrper und Darstellung der wirksamen Krfte im Krafteck lsst sich die Standsicherheit nach dem Prinzip der kleinsten Sicherheit bestimmen [91–93]. Durch die Einteilung der Bçschung in wenige Teilkçrper bleibt das Standsicherheitsproblem bersichtlich und transparent, was bei numerischen Verfahren mitunter nicht der Fall ist. Infolge des Alaska-Erdbebens 1964 verflssigen sich in Anchorage sensitive marine Tone, ber denen steife, nicht sensitive Tone mit darauf lagernden Sanden und Kiesen seewrts gleiten [95]. Die Gleitkçrper bleiben im Wesentlichen intakt, da der obere Bodenbereich infolge des Permafrosts gefroren ist. Obwohl sich Grben und Fugen auftun, berstehen viele mit der Bçschung abgleitende Gebude die Hangbewegung unbeschadet (Bild 13).

Bild 13. Seewrtiges Abgleiten gefrorener Bodenblçcke auf verflssigten Tonen in Anchorage (Alaska) [95] und die Interpretation als Teilkçrpermechanismus [81]. A = Grabenbildung, G = Gleitebene, K = Kiese und Sande, M = sensitive marine Tone (gefroren), S = Spalten, W = Stauchwall

736 2.1.4

Dieter D. Genske

Rotationsgleiten

Beim Rotationsgleiten (circular sliding) rotiert ein Gleitkçrper auf einer kreisfçrmigen Gleitflche aus dem Hang heraus. Rotationsgleiten ist typisch fr Lockergestein, in dem sich Gleitkreise in Abhngigkeit der Scherfestigkeit des Bodens ausbilden. Im Festgestein muss eine entsprechende Verteilung von Diskontinuitten einen Rotationskçrper zulassen (Bild 14). Rotationsgleiten findet statt, sobald die folgenden mechanischen und kinematischen Bedingungen erfllt sind: – Die Scherfestigkeit entlang der kreisfçrmigen Gleitflche wird berwunden. – Ein Gleitkçrper kann entlang einer kreisfçrmigen Gleitflche aus dem Hang heraus rotieren. Die Standsicherheit lsst sich durch Freischneiden des Gleitkçrpers entlang des Gleitkreises mit dem Krafteck bestimmen [91]. Ebenfalls ist es mçglich, den Gleitkçrper in Lamellen zu unterteilen, diese freizuschneiden und entsprechende Kraftecke zu bilden [23, 128, 143]. Rotationsgleiten findet hufig plçtzlich, ohne Vorankndigung statt (Bild 15). Oft sind Rotationsflchen ineinander gestaffelt und bilden ein komplexes System von Zugrissen, Abrisskanten, Quer- und Lngsspalten, Aufpressungen und Stauchwllen (Bild 16). Im Festgestein wrde bei einer gefgekundlichen Aufnahme eine zufllige, strukturfreie Verteilung von Diskontinuitten einen potenziellen Gleitkçrper anzeigen. Allerdings wre ein

Bild 14. Rotationsgleiten und mçgliche Darstellung im Schmidt’schen Netz

Bild 15. Rotationsgleitung bei Medellin, Kolumbien (Foto: Michael Lepique)

1.12 Massenbewegungen

737

Bild 16. Eine Rotationsgleitung mit G = Gleitkreis, Z = Zugrissen, A = Abrisskante, S = Quer- und Lngsspalten, W = Aufpressungen und Wllen, F = Fuß, K = Krone, L = Flanke [284, 305]

solches Trennflchenmuster tektonisch kaum zu erklren. Vielmehr ist es mçglich, dass sich im Schmidt’schen Netz bestimmte Partien eines mçglichen Gleitkreises abbilden, z. B. eine vertikale, hangparallele Klftung im oberen Hangbereich und ggf. subhorizontale Gleitkreisanteile infolge einer Schichtung im unteren Bereich des Gleitkçrpers. Auf grçßeren Abschnitten ist mitunter intaktes Gebirge zu durchtrennen, sodass entsprechende Versagensflle eher typisch sind fr vernderlich feste Gesteine, Lockergestein und Wechsellagerungen aus Locker- und Festgestein, wie die folgenden Beispiele zeigen. Entlang der Eisenbahnlinie von Dover nach Folkestone (Sdengland) kommt es seit ihrem Bau im 19. Jahrhundert immer wieder zu grçßeren Rutschungen [81, 292]. Am 19. Dezem-

Bild 17. Gestaffelte Rotationskçrper an der Kste von England bei Folkestone [81, 292]

738

Dieter D. Genske

Bild 18. Rotationsgleitung entlang geologisch vorgegebener Schichtflchen bei Mintard (Rheinisches Schiefergebirge) [98]

ber 1915 verschttet eine Rutschung einen Streckenabschnitt, ein Zug mit 300 Soldaten kann gerade noch gestoppt werden (Bild 17). Fr diese Region sind Rutschungen typisch, die sich ber den glaukonitischen Sandsteinen in den Gault-Tonen ausbilden und die darber lagernden Mergel- und Sandsteinlagen mit einbeziehen. Urschlich fr die Rutschungen ist in den meisten Fllen die Erosion der Brandung (Abrasion), die den Fußbereich der Klippen schwcht und so das gesamte System destabilisiert. Zustzlich verndert sich die Konsistenz der Gault-Tone bei Durchfeuchtung, was zu einer Verminderung der Scherfestigkeit fhrt. Heitfeld berichtet von einer Rutschung [98], zu der es beim Anschnitt eines Hangs bei Mintard (Rheinisches Schiefergebirge) kam. Noch whrend der Bauarbeiten werden Bewegungen beobachtet, die eigentliche Rutschung ereignet sich aber etwa ein Jahr nach Fertigstellung des Anschnittes. Dabei fhrt ein Bçschungsabschnitt von etwa 33 m Breite plçtzlich zu Tal. Die Rutschung findet im dunkelgrauen Schieferton des Oberkarbons statt, der von etwa 7 m sandig-schluffigem Lockergestein berlagert wird (Bild 18). Interessant bei dieser Rutschung ist, dass die beinahe kreisfçrmige Gleitflche geologisch vorgegeben ist. Im Bereich des Anschnitts sind die Schieferlagen flexurartig umgebogen, sodass die im oberen Bçschungsbereich mit 35–40  zur Straße hin einfallenden Schichtflchen in Hçhe des Planums fast horizontal liegen. Dies ermçglichte ein Rotationsgleiten entlang der weichen, verwitterungsanflligen Schieferlagen.

2.2

Kippen, Knicken, Abscheren

Die drei folgenden Mechanismen sind typisch fr Festgestein. Hufig bilden steil stehende, von Schichtflchen begrenzte Gesteinsbnke entsprechende Versagensmechanismen aus. Kippen, Knicken und Abscheren sind typische Initialmechanismen, denen Postfailure-Mechanismen und Sekundreffekte folgen kçnnen.

1.12 Massenbewegungen

2.2.1

739

Kippen

Kluftkçrper kçnnen aus dem Gebirgsverband kippen, indem sie um eine Kippachse hangabwrts rotieren. Im Lastfall Eigengewicht (ohne Kluftwasserdruck) findet Kippen (toppling) statt, sobald der Eigengewichtsvektor aus der Aufstandsflche des potenziellen Kippkçrpers herauszeigt. Hufig bilden mehrere Kippkçrper einen komplexen Versagensmechanismus, bei dem im unteren Bçschungsbereich ein abgleitender oder abscherender Kluftkçrper einen Dominoeffekt auslçst. In diesem Fall berlagern sich zwei Versagensmechanismen. Die Standsicherheit lsst sich durch Freischneiden der Teilkçrper und Bildung des Krftegleichgewichts leicht bestimmen (Bild 19) [108, 301]. Beim Versagen des Bçschungsfußes kommt es in den meisten Fllen zu einer plçtzlichen Hangbewegung. Allerdings kçnnen sich Gebirgskçrper auch allmhlich aus dem Gebirgsverband lçsen und talabwrts driften, worauf noch eingegangen wird. Typisch fr das Kippproblem sind steil stehende Schichtbnke mit flach zur Bçschung geneigten bankrechten Fugen. Im Schmidt’schen Netz streicht der Großkreis der Bçschung parallel dem Großkreis der Schichtung, die jedoch in entgegengesetzter Richtung einfllt. Zustzlich msste sich eine bankrechte (senkrecht zur Schichtung stehende) Klftung abbilden, die flacher als die Bçschung geneigt ist und in die gleiche Richtung einfllt (Bild 20). Das folgende Beispiel veranschaulicht das Kippproblem [78, 81]. Am 26. Oktober 1982 versagt am westlichen Ortsausgang von Mayschoß (Rheinisches Schiefergebirge) eine Felsbçschung. Das Versagen kndigt sich nach Augenzeugenberichten bereits Stunden vorher durch immer strker werdenden Steinschlag an. Schließlich bewegen sich 500 m3 aus dem Gebirgsverband in den ehemaligen Steinbruch. Um die Ursache und den Mechanismus zu untersuchen, wird eine ingenieurgeologische Detailkartierung durch-

Bild 19. Stabile, kippende und gleitende Blçcke in einer versagenden Bçschung ohne Kluftwasserdruck (nach [81, 108, 301]). Krfte am freigeschnittenen Kippkçrper (5) und Gleitkçrper (7)

740

Dieter D. Genske

Bild 20. Kippen und seine Darstellung im Schmidt’schen Netz (aus [81], nach [108])

gefhrt. Als besonders hilfreich fr die Klrung des Versagensmechanismus erweist sich der Umstand, dass bereits eine vollstndige (stereoskopische) Vermessung des Hangs vorliegt, die nur einen Monat vor dem Ereignis durchgefhrt wurde. Auf der Grundlage dieser Vermessung kann der ursprngliche Zustand der Bçschung rekonstruiert werden (Bild 21). Der Vergleich der Bçschungsprofile vor und nach dem Versagen legt nahe, dass stabilisierende Kluftkçrper im Bereich des Bçschungsfußes abgerutscht sind und dadurch eine Verkippung der Kluftkçrper im mittleren und oberen Bereich auslçsten. Es handelt sich also um eine Kombination von Gleiten und Kippen, wie es hufig bei steil stehenden, kippgefhrdeten Bnken beobachtet wird.

Bild 21. Gleiten und Kippen einer Bçschung bei Mayschoß im Ahrtal (Rheinisches Schiefergebirge). Die Profile zeigen den Zustand vor und nach dem Versagen (aus [81])

1.12 Massenbewegungen

2.2.2

741

Knicken und Abscheren

Schlanke, steil geneigte Schichtbnke kçnnen aufgrund ihres Eigengewichtes einknicken. Dabei findet das Versagen plçtzlich und ohne Vorankndigung statt. Mindestens drei kinematisch kompatible Versagensmechanismen lassen sich unterscheiden: • Eine intakte Bank versagt im Sinne des aus der Festigkeitslehre bekannten Euler’schen Knickproblems [67] (buckling). Dabei kann die gesamte Bank betroffen sein oder auch nur der untere Teil, der sich vom oberen durch eine bankrechte Fuge abgrenzt. Die Knicklast wird somit vom Eigengewicht der Bank und einem mçglichen, den ausknickenden Teil belastenden zweiten Schichtpaket gebildet. Ein mçglicher Kluftwasserdruck wirkt dabei destabilisierend. • Ein steil stehendes, durch bankrechte Fugen in Teilkçrper zerteiltes Schichtpaket bricht hangseitig aus. Durch Freischneiden lsst sich das System als statisch bestimmter ebener Trger im Sinne eines Dreigelenkbogens interpretieren [78, 81], wobei die bankrechten Fugen als Kmpfergelenke und Mittelgelenk idealisiert werden. Ein mçglicher Kluftwasserdruck wirkt dabei destabilisierend. • Der Fußbereich einer steil stehenden Bank schert entlang einer bankrechten Fuge infolge des Kluftwasserdrucks ab. Durch Freischneiden des Systems entlang der bankrechten Fuge und Bildung des Krftegleichgewichts lsst sich die Standsicherheit fr diesen Versagensmechanismus leicht ermitteln [78, 81]. Weitere Versagensmechanismen sind denkbar. Im Schmidt’schen Netz lassen sich diese Versagensmechanismen leicht erkennen, denn die knickgefhrdeten Schichtflchen bilden

Bild 22. Die Versagensmechanismen Beulen, Dreigelenkbruch und Abscheren. Im Schmidt’schen Netz lsst sich das Knickpotenzial leicht erkennen [81]

742

Dieter D. Genske

Bild 23. Knickgefhrdete Bçschung in den franzçsischen Voralpen [81]

gleichzeitig die Bçschung (Bilder 22 und 23). Problematisch bleibt der Ansatz des Kluftwasserdrucks: Wie bereits beim ebenen Gleiten diskutiert, wre ein voller Ansatz des Kluftwasserdrucks zu konservativ, da die Bçschung auch nach starken Regenfllen durch eine Vielzahl von Gebirgsfugen entwssern kann. Das folgende Beispiel veranschaulicht das Knickproblem [81].

Bild 24. Steil stehende, bçschungsbildende Schichten bei Altenahr (Rheinisches Schiefergebirge). Das Schichtpaket, das am 3. Mrz 1987 versagte, ist schraffiert [81]

1.12 Massenbewegungen

743

Bei Altenahr (Rheinisches Schiefergebirge) wird eine etwa 70 m hohe Felsbçschung durch fast senkrecht stehende Grauwackebnke gebildet (Siegener Schichten des unteren Devons). Die Bnke haben Mchtigkeiten von 0,5 bis 2 m. Neben der Schichtung treten noch 4 weitere Trennflchentypen auf. Am 3. Mrz 1987 versagt ein 5 bis 10 m breites und 2 m dickes Schichtpacket und strzt auf den Fußgngerweg und in die Ahr (Bild 24). Zwei unterhalb der Bçschung abgestellte Fahrzeuge werden von den Felsmassen begraben. Glcklicherweise kommen bei dem Unglck keine Menschen ums Leben.

2.3

Fallen

Unter dem Mechanismus „Fallen“ werden alle Versagensmechanismen verstanden, bei denen ein Gebirgskçrper oder eine Gebirgspartie im freien Fall zu Tal geht. Wenn es sich nur um einzelne Gesteinskçrper handelt, spricht man von Steinschlag. Die Sturzbahn des Steinschlags hngt von einer Reihe von Faktoren ab, insbesondere der Geometrie des Hangs und dem Verhltnis der Geschwindigkeiten vor und nach dem Aufprall (coefficient of restitution), das vom Material des Fallkçrpers und den Eigenschaften der Aufprallflche abhngt. Sturzbahnmodelle, die mitunter auch Monte-Carlo-Simulationen bercksichtigen, wurden von einer Reihe von Autoren entwickelt [12, 26, 81, 113, 114, 222, 263] und sind als EDV-Programme verfgbar. Oft kndigt Steinschlag das Versagen einer grçßeren Gebirgspartie an. Fllt diese zu Tal, spricht man von einem Felssturz. Strzt ein ganzer Gebirgsbereich ein, spricht man von einem Bergsturz. Es gibt verschiedene Auffassungen zu der Frage, wie sich ein Felssturz von einem Bergsturz unterscheidet. Einig ist man sich, dass ein Bergsturz ein wesentlich grçßeres Volumen umfasst als ein Felssturz. So definiert Abele [1] Bergstrze als „Fels- und Schuttbewegungen, die mit hoher Geschwindigkeit (in Sekunden oder wenigen Minuten) aus Bergflanken niedergehen und im Ablagerungsgebiet ein Volumen von ber 1 Mio. m3 besitzen oder eine Flche von ber 0,1 km2 bedecken“. Bergstrze werden in der englischsprachigen Literatur oft als „landslides“ bezeichnet, obwohl es sich bei landslides, wie Zruba und Mencl [305] zutreffend schreiben, um „rapid movements of sliding rocks“ handelt, also um Gleitmechanismen im engeren Sinne (wie oben beschrieben). Um Missverstndnisse zu vermeiden, sollten daher die Begriffe „Felssturz“ und „Bergsturz“ nur auf fallende Gebirgsmassen angewendet werden. Durch Selbstzerstçrung kçnnen sich daraus Schuttstrçme entwickeln, die fließend zu Tal gehen (wie im nchsten Abschnitt beschrieben). Der Bergsturz von Elm ist ein typisches Beispiel fr einen Bergsturz mit einem sich daraus entwickelnden Schuttstrom. Er ereignet sich am 11. September 1881 und zerstçrt das Dorf Elm (Kanton Glarus, Schweiz). Das Unglck wird vom Pfarrer Ernst Buss und dem Ingenieurgeologen Albert Heim akribisch beschrieben [36]. Ursache war offenkundig der Abbau von Schiefer am Tschingelberg oberhalb des Dorfes, der den veramten Bergbauern nach Einfhrung der allgemeinen Schulpflicht im Jahr 1870 schnellen Reichtum verspricht. Doch die im Bergbau vçllig unerfahrenen Landleute unterschtzen die Gefahr, als sie sich in jeder freien Minute weiter in den Berg graben, um das kostbare Gut zu fçrdern. Schließlich haben sie den Berg auf einer Breite von 180 m um 65 m unterhçhlt (Bild 25). Besorgt ob des sich hufenden Steinschlags wird eine Kommission von Gemeinderten, Kreis- und Kantonsfçrstern in den Berg geschickt, die jedoch abwiegeln: „Weder an der Plattenbergwand, noch am brigen Terrain konnten Vernderungen wahrgenommen werden, die einigermaßen auf große Gefahr htten schließen lassen, wenngleich die Felswand hinunter von Minute zu Minute grçßere und kleinere Gerçllmaßen fielen“. Am nchsten Tag versagt die Wand. Als am Nachmittag der Lehrer Wyss von seinem Haus aus dem Fenster blickt, sieht er am Plattenberg die „oberste Tannenreihen in der Erde versinken“ und eine „Steinlawine ins Dorf strzen“. Als einige Mnner zu Hilfe eilen, kommt es zu einem zweiten Felssturz und

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Bild 25. Der Bergsturz vom Elm, Kanton Glarus, Schweiz (aus [81], nach [96])

Bild 26. Der Tschingelberg heute mit der Abrisskante und dem gegenberliegenden Brandungshang (links, aus [81])

schließlich, etwa vier Minuten spter, strzt der ganze Berghang ins Tal: „Die riesigen Gesteinsmassen drngen sich in einer den Himmel verfinsternden Staubwolke talwrts, verschlingen die Fliehenden, begraben den ganzen Dorfteil im Untertal und zerschmettern Wohnhuser und Stlle.“ Etwa 11 Mio. m3 Gebirge gehen zu Tal, branden 100 m hoch den Gegenhang hinauf und noch etwa 1,5 km das Tal hinab (Bild 26). Aus dem 580 000 m2 großen Schuttfeld wird nur ein berlebender gerettet, der 92-jhrige Dorflteste. Insgesamt kommen 116 Menschen bei der Katastrophe ums Leben, deren Namen auf dem Friedhof von Elm eingraviert werden – auf einer Schiefertafel.

2.4

Fließen

Das Fließen von Gebirgsmassen ist ein komplexer Vorgang, der verschiedene Ursachen haben und unterschiedliche Formen annehmen kann. Fließend zu Tal gehende Gebirgsmassen erreichen mitunter hohe Geschwindigkeiten und kçnnen enorme Schden anrichten. Grundstzlich lassen sich unterscheiden:

1.12 Massenbewegungen

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– Feststoff-Wasser-Gemische wie Schuttstrçme, Schlammstrçme, Muren, Lahars und spontan liquifizierte Hangbereiche, – Feststoff-Gas-Gemische wie trockene Schuttstrçme und pyroklastische Dichtestrçme. Fließend zu Tal gehende Gebirgsmassen kçnnen sich unmittelbar (z. B. aus unverfestigten Schuttfchern) oder auch mittelbar (z. B. aus massiven Felsstrzen) entwickeln. Neben den Zerstçrungen entlang ihrer Fließbahn verursachen sie auch sekundre Schden, wie z. B. die Bildung von Dmmen, die Flsse aufstauen und schließlich brechen kçnnen. 2.4.1

Feststoff-Wasser-Gemische

Feststoff-Wasser-Gemische wie Schutt- und Schlammstrçme gehen mit hoher Geschwindigkeit zu Tal und werden in den Alpen auch als Muren bezeichnet. Sie treten oft als Folge starker Regenflle und der Schneeschmelze auf, kçnnen aber auch durch Erdbeben ausgelçst werden [110]. Obwohl sich Schutt- und Schlammstrçme im oberen Hangbereich entlang morphologisch vorgegebener Fließrinnen bewegen, breiten sie sich im Talbereich ber große Flchen aus und kçnnen dort Bauwerke zerstçren und fruchtbares Ackerland verschtten, was neben der Gefhrdung von Menschenleben zu erheblichen wirtschaftlichen Schden fhren kann (Bild 27). In der Schweiz wurden in den letzten 30 Jahren mehr als 500 Murgnge beobachtet, die 20 Menschenleben forderten und Schden in Hçhe von 360 Millionen Schweizer Franken verursachten [239]. Im Agra-Khola-Gebiet (Zentralnepal) kommt es nach den starken Regenfllen vom 19.–21. Juli 1993 in der kargen Gebirgslandschaft zu Schden von katastrophalen Ausmaßen [274]. Auch in Mittelgebirgen stellen Murgnge eine erhebliche Gefhrdung dar [164]. Die Entwaldung hçher liegender Gebiete erhçht die Gefahr von Murgngen, wie auch die Beanspruchung der fragilen hochalpinen Bçden durch Freizeitaktivitten wie Skifahren und

Bild 27. Vereinfachte Darstellung von Murgngen. Im oberen Abschnitt folgt der Schlamm- und Schuttsrom morphologisch vorgegebener Rinnen, im Talbereich breiten sich die Schlamm- und Gesteinsmassen ber große Flchen aus. E = Murkegel, K = Murkopf, N = Nachlufer (nachstoßender Murgang), U = Ursprungsgebiet,  = berfahrender zweiter Murgang, W = seitliche Schuttwlste oder Leves, Z = Murzunge

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Bild 28. Schematische Darstellung der Bewegung eines Schuttstroms als Feststoff-Wasser-Gemisch (vereinfacht nach [125]). Der vertikale Maßstab ist stark berhçht

Mountain-Biking. Weiterhin tragen die Zunahme extremer Wetterereignisse und das Auftauen hochalpiner Permafrostbçden, also der Klimawandel, zur Bildung von Schutt- und Schlammstrçmen bei. In alpinen Gebieten wurden Beobachtungsstationen eingerichtet, um die Bildung und das Verhalten von Murgngen zu untersuchen. Die Beobachtung der Fließphnomene [199, 300], ihre Simulation im Labor, ihre Modellierung (Bild 28) und numerische Interpretation [25, 62, 124, 125, 235] haben zur Entwicklung von Rechenprogrammen beigetragen [14, 267], mit denen die Ausbreitung, die Fließgeschwindigkeit und die Druckkrfte von Murgngen ermittelt und in Gefahrenkarten dargestellt werden kçnnen. Schutt- und Schlammstrçme kçnnen auch Folge eines Jçkulhlaup oder Gletscherlaufs sein [221, 226]. Dieser aus dem Islndischen stammende Begriff bezeichnete ursprnglich eine Flutwelle (hlaup), die sich infolge des Versagens eines Eisdamms bildet, hinter dem sich das Schmelzwasser eines Gletschers (jçkull) angesammelt hat, das von einem unter der Eisdecke verborgenen Vulkan geschmolzen wurde. Als 1996 der Vulkan Grimsvçtn ausbricht und die Vatnajçkull-Eisdecke aufschmilzt, kommt es zu einem katastrophalen Jçkulhlaup, der betrchtliche Schden anrichtet. Auch in Alaska wurden vergleichbare Phnomene beobachtet [163]. Inzwischen wird der Begriff Jçkulhlaup auch fr das Versagen von Barrieren aus Gletschereis oder Mornenschutt angewendet. Die dabei entstehenden Schlamm- und Schuttstrçme richten zum Teil erhebliche Schden an, wie Beispiele aus den Hochgebirgsregionen zeigen. Im Himalaja erwartet man fr die nahe Zukunft als Folge des Klimawandels eine Hufung von Schlamm- und Schuttstrçmen infolge von Jçkulhlaups. Ein Lahar (indonesisch) ist ein Feststoff-Wasser-Gemisch aus vulkanischen Auswurfmassen, das als Schlammstrom mit hoher Geschwindigkeit zu Tal geht. Lahars kçnnen whrend der Eruption eines Vulkans und auch danach entstehen, ausgelçst durch heftige Regenflle, Schneeschmelze, Erdstçße oder Rutschungen. Am 24. Dezember 1953 zerstçrt ein Lahar des Vulkans Ruapehu bei Tangiwai (Neuseeland) eine Eisenbahnbrcke, worauf der Minuten spter eintreffende Zug in den Whangaehu-Fluss strzt [9]. Im Jahr 1985 kommen im kolumbianischen Armero etwa 21 000 Menschen ums Leben, verschttet von Lahars, die innerhalb von 4 Stunden die etwa 100 km vom ausbrechenden Vulkan Nevado del Ruis zurckgelegt haben [177, 210, 287]. 1998 lçsen die schweren Regenflle des Hurricane Mitch in Mittelamerika eine Vielzahl von Lahars aus [35, 37, 50]. Seit den 1990er-Jahren werden in einigen Lndern Lahar-Vorwarnstationen eingerichtet, um potenziell betroffene Gebiete rechtzeitig zu evakuieren und Katastrophen zu vermeiden [146, 150, 165].

1.12 Massenbewegungen

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Bild 29. Schematische Darstellung einer Hangliquifizierung in Quebec (Kanada) (vereinfacht nach [7]). A = aufgestauter Fluss, D = driftende Erdschollen, L = liquifizierter Boden, Q = Quicktone, S = Spalten

Ein vçllig anderer Mechanismus ist die spontane Verflssigung oder Liquifizierung von Bçden (Bild 29). Sensitive Tone oder quick clays liquifizieren bereits bei geringen Erschtterungen. So kçnnen Erdarbeiten wie das Einrammen von Pfhlen, Sprengungen oder auch kleinere Erdstçße bereits umfangreiche Hangbewegungen auslçsen. Pleistozne (eiszeitliche) marine Tone, die nach dem Abschmelzen der Geltscher und der isostatischen Hebung der Landmassen landgefallen sind und deren Salzgehalt durch Regen ausgewaschen ist, weisen wegen der Kartenhausstruktur der Tonpartikel eine hohe Sensitivitt (S > 50) auf und sind daher leicht liquifizierbar [218, 272]. Quicktone treten daher vor allem in nçrdlichen Lndern auf, die einer eiszeitlichen Vergletscherung unterlagen (Skandinavien, Russland, Kanada, Alaska). Als 1893 bei Vaerdalen nçrdlich von Trondheim 55 Millionen m3 eines aus sensitiven Tonen bestehenden Hangs in Bewegung kommen, sind innerhalb einer halben Stunde 8,5 km2 des Vaerdalselven-Tals berflutet. Ein temporrer See aus verflssigten Tonen bildet sich am Talausgang. Insgesamt werden 22 Gehçfte zerstçrt und 111 Menschen getçtet [109]. Aus der kanadischen Provinz Quebec, wo Quicktone auch als Leda Clays oder Champlain Sea Clays bezeichnet werden, sind weit ber 200 Hangliquifizierungen bekannt, die zum Teil katastrophale Schden verursacht und viele Menschenleben gefordert haben. Als 1964 ein Erdbeben Anchorage (Alaska) erschttert, verflssigen sich die sensitiven Tone unterhalb der steifen (nicht sensitiven) Tone, Kiese und Sande. Da die oberen Bereiche infolge des Permafrostes gefroren sind, gleiten intakte Blçcke als Teilkçrper seewrts (wie bereits beschrieben) [95]. Auch gleichfçrmige, extrem locker gelagerte Sande kçnnen liquifizieren, sowohl im trockenen, als auch im wassergesttigten Zustand. Whrend des Loma Prieta Erbebens 1989 liquifizieren die wassergesttigten Quicksande in der San Francisco Bay. 63 Menschen finden den Tod und Schden in der Grçßenordnung von 6 bis 10 Milliarden Dollar entstehen [202]. Haldenmaterial, z. B. aus dem Bergbau, kann ebenfalls plçtzlich und auf dramatische Weise versagen: Am 21. Oktober 1966 strçmen nach heftigen Regenfllen große Mengen von Bergematerial aus einer 180 m hohen Halde in die Ortschaft Aberfan im sdenglischen Kohlerevier und zerstçren viele Gebude, unter anderem eine Schule. Insgesamt kommen 144 Menschen ums Leben, darunter viele Kinder [10, 174]. Ein Tribunal zur Untersuchung der Katastrophe wurde eingerichtet [58]. Die Untersuchungsergebnisse wurden zur Grund-

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lage der Mines and Quarries (Tip) Act von 1969 und den detaillierten Mines and Quarries (Tip) Regulations von 1971, die eine sichere Bemessung von Bergehalden in England vorschreiben. Im Jahr 1996 versagt die Flanke einer 14 Stockwerke hohen, ungeordneten Hausmlldeponie nahe der spanischen Hafenstadt La CoruÇa (Galicien). Etwa 100 000 Tonnen von bis zu 22 Jahre altem Deponiegut fließen in das Fischerdorf O Portino und zerstçren eine Reihe von Gebuden. Ein Mensch wird von den Mllmassen begraben, 250 mssen evakuiert werden. Ein Teil des Deponiegutes ergießt sich ins Meer und wird nie geborgen [6]. 2.4.2

Feststoff-Gas-Gemische

Schuttstrçme kçnnen einen extrem geringen Wassergehalt aufweisen und dann quasi als Feststoff-Gas-Gemisch zu Tal gehen. Typisch sind trockene Schuttstrçme oder „Sturzstrçme“, z. B. als Folge eines Bergsturzes. Beispiele hierfr sind der bereits diskutierte Bergsturz von Elm 1881 (Kanton Glarus, Schweiz) [36, 96, 179, 227, 228], der Bergsturz von Dobratsch (Krnten, sterreich), der 1348 durch ein Erbeben ausgelçst wurde [1, 277, 309] oder der komplexe Bergsturz von Flims (Kanton Graubnden, Schweiz), der sich vor etwa 8200–8300 Jahren ereignete und mehrere Sturzstrçme auslçste (Bild 30) [215]. Versuche, die Sturzmasse mit der von Albert Heim [96] eingefhrten „Fahrbçschung“, also der Neigung der Verbindungslinie von der Oberkante des Abbruchgebietes mit dem entferntesten Punkt des Ablagerungsgebietes, zu assoziieren und somit geometrisch einzugrenzen, brachten keine eindeutigen Ergebnisse [113, 237]. Darber hinaus hat sich die Modellierung des Fließverhaltens von Feststoff-Gas-Gemischen als anspruchsvolle Aufgabe erwiesen. Ungelçst bleibt die Frage, warum Feststoff-Gas-Gemische extrem hohe Geschwindigkeiten von ber 200 km/h erreichen und sich 10 km weit ausbreiten kçnnen. Die Annahme eines Luftkissens [256], auf dem der Schuttstrom gleitet, konnte nicht besttigt werden, wie auch Modelle der Fluidisierung von Sturzmassen [113, 135]. Die Vorstellung, dass Feststoff-Gas-Gemische whrend des Fließvorgangs Wasser aufnehmen und sich damit selbst lubrifizieren [36, 113], z. B. durch Vermischung mit Gebirgsbchen, Schneelagen und feuchten Bçden, wird in Erwgung gezogen wie auch eine dynamische Fragmentierung

Bild 30. Die Bergsturzlandschaft von Flims (Kanton Graubnden, Schweiz) [81]

1.12 Massenbewegungen

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Bild 31. Schematische Darstellung der Bewegung eines Sturzstroms als Feststoff-Gas-Gemisch mit einer quasi-stabilen Deckschicht und einer dnneren, mobilen Schicht mit Selbstliquifizierung und dynamischer Fragmentierung (vereinfacht nach [175]). Der vertikale Maßstab ist stark berhçht.

[175]. Da dynamisch belastete Gebirgsfragmente erheblich hçhere Bruchlasten aufweisen als statisch belastete, wird bei ihrem explosionsartigen und kontinuierlichen Versagen ein mobiles Milieu geschaffen, das die hohe Geschwindigkeit und die große Ausbreitung von Sturzstrçmen zumindest teilweise erklren kçnnte. Mçglicherweise greifen aber verschiedene, zum Teil wohl zeitlich versetzte Mechanismen ineinander, die schließlich die hohe Mobilitt schaffen (Bild 31). Pyroklastische Dichtestrçme entstehen beim Ausbruch eines Vulkans und werden auch als nue ardente bezeichnet. Dabei handelt es sich um ein extrem heißes (100–800 C) Feststoff-Gas-Gemisch aus Auswurfmaterial, das schwerkraftbedingt mit extrem hoher Geschwindigkeit zu Tal geht (Bild 32). Typisch sind Geschwindigkeiten um die 700 km/h [29], doch wurden nach dem Ausbruch des Mount St. Helens (USA) 1980 durch Rckrechnung noch 10 km vom Ausbruchsort entfernt Geschwindigkeiten von bis zu 850 km/h ermittelt [136]. Im Jahr 79 wird die rçmische Hafenstadt Herculaneum von einem Lahar verschttet, wogegen das benachbarte Pompeji von einem pyroklastischen Dichtestrom zerstçrt wird.

Bild 32. Schematische Darstellung eines pyroklastischen Stroms mit Pyroklastiten, Asche und Fremdkçrper (vereinfacht nach [258]). Der vertikale Maßstab ist stark berhçht

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Driften und Kriechen

Die Talfahrt von Gebirgsmassen kann auch allmhlich, in kaum wahrnehmbarer Geschwindigkeit erfolgen. Typisch sind Grçßenordnungen von wenigen Millimetern bis Zentimetern pro Tag. Oft erkennt man die Bewegung nur am Sichelwuchs der Bume, an der Schiefstellung von Masten, dem Versatz von Zunen, Rissen in Bauwerken und der Ausbildung von Spalten und Wlsten (Abschn. 3). Eine Vielzahl von Kriech- und Driftphnomenen wird unterschieden. Bereits Terzaghi unterschied jedoch zwischen „Mantelkriechen“ und „Massenkriechen“ [271], sodass sich zwei plastische Grundformen definieren lassen: – die oberflchennahe Kriechbewegung, – die tiefgrndige Kriechbewegung. Eine typische Form der oberflchennahen Kriechbewegung ist das Boden- und Schuttkriechen (Bild 33), das durch die Schwerkraft sowie Temperaturwechsel, Frosthebung und Frostschub und bei tonreichem Material auch durch Konsistenzschwankungen sowie Schwell- und Schrumpfvorgngen infolge der nderung der Bodenfeuchte verursacht wird [40, 97, 248, 304]. Auch Bioturbationen, also die Umlagerung von Bodenpartikeln durch Bodenorganismen, fçrdern die Kriechvorgnge. Boden- und Schuttkriechen begnstigt mitunter auch das oberflchennahe Umbiegen von Schicht- und Schieferflchen, das auch als „Hakenschlagen“ bezeichnet wird.

Bild 33. Solifluktion in Periglazialgebieten, Schuttkriechen im Hochgebirge (schematisch nach [273])

1.12 Massenbewegungen

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In Permafrostgebieten bewegen sich gefrorene Bçden allmhlich fließend wie Gletscher zu Tal (permafrost creep). Taut der obere Bodenbereich, kann sich die Bewegung beschleunigen, zumal die aufgetauten Bçden nicht in den noch gefrorenen Untergrund entwssern kçnnen und somit wassergesttigt sind. Die oberflchennahe Hangbewegung infolge des Frost-Tau-Wechsels wird im Gegensatz zum permafrost creep als Solifluktion bezeichnet [170, 278] und ist im Hochgebirge und in Periglazialgebieten, z. B. in Sibirien und Alaska, weit verbreitet, wo schon gering geneigte Hnge oberflchennah in Bewegung geraten (Bild 33). Im Boden hinterlassen die Frost-Tau-Wechsel Kryoturbationen, die im Bodenprofil gut erkennbar sind, selbst wenn sich das Klima inzwischen gendert hat. Permafrost creep und Solifluktion sind unterschiedliche Vorgnge, deren Mechanismen sich grundstzlich unterscheiden [19]. Tiefgrndige Kriechvorgnge hngen meist mit einer großrumigen Vernderung der Geomorphologie zusammen. So kann das Einschneiden eines Flusses und die damit verbundene allmhliche Versteilung des Hangs neben spontanen, mitunter beachtlichen Massenbewegungen, auch zur allmhlichen Verformung des Hangs fhren. Im Alpenraum typisch ist das Kriechen der Hnge nach dem Rckzug der Gletscher im ausgehenden Pleistozn (Eiszeitalter), ein Vorgang, der auch als „Talzuschub“ bezeichnet wird [266]. Dabei wird zwischen gleitendem Talzuschub (auch „Bergzerreißung“) [4, 266] und sackendem Talzuschub unterschieden [145]. Die dabei auftretenden geomorphologischen Formen (Bilder 34 und 35) sind durchaus auch in Mittelgebirgen mçglich.

Bild 34. Talzuschub, Sackung und Bergzerreißung und die damit assoziierten geomorphologischen Phnomene (nach [294, 295], vereinfacht)

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Bild 35. Talzuschub bei Gradenbach in Krnten, sterreich (nach [295]). Das Gebirge besteht aus geklfteten Phylliten und Kalkphylliten der Matreier Zone

Kriechvorgnge sind komplexe rheologische Mechanismen, die erst zum Teil erforscht sind [94, 112, 148, 171, 183]. In den wenigsten Fllen liegt ein stationres (also zeitlich konstantes) Kriechen vor. Regen und Schneeschmelze, Erosion und Strukturvernderungen, Erschtterungen, Belastungen und anthropogene Eingriffe verursachen in der Regel ein instationres (also zeitlich variierendes) Kriechen. Die Kriechgeschwindigkeit kann durch Verfestigung abklingen (primres Kriechen), konstant bleiben (sekundres Kriechen) oder zunehmen und beschleunigt zum Bruch fhren (tertires Kriechen) [65, 219, 243, 271]. Gerade das tertire Kriechen ist von besonderer Bedeutung, da sich oft großrumige und

Bild 36. Driften einer kompetenten Sandsteinlage (Labiatus-Sandstein) auf nachgiebigem LehmgrundMergel im Elbsandsteingebirge (nach [131] aus [81])

1.12 Massenbewegungen

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Bild 37. Driften von ordovizischen Sandsteinen auf kambrischen Tonsteinen am Angara-Fluss in der Nhe des Bratsk-Dams, Sibirien (nach [305] aus [203])

katastrophale Massenbewegungen durch Kriechvorgnge ankndigen, deren Geschwindigkeit schließlich dramatisch zunimmt. Aufgrund der Mannigfaltigkeit der Kriechphnomene werden empirische Modelle, die sich auf Feldbeobachtungen der Kriechgeschwindigkeit sttzen (Abschn. 5), theoretischen Modellen [48, 63, 64] oft vorgezogen [51]. berlagern kompetente (harte) Schichten inkompetente (weiche) Schichten, kçnnen Gebirgsblçcke auf der weicheren, plastischen Matrix langsam zu Tal „driften“ [305]. Typisch ist z. B. die allmhliche Talfahrt von harten Sand- oder Kalksteinbnken auf nachgiebigem Tonstein, zumal die hangseitige Durchfeuchtung die Konsistenz des Tonsteins verringert (Bild 36). Auch whrend der postglazialen Auftauperioden kam es in eiszeitlich geprgten Regionen verstrkt zum Driften kompetenter Gebirgsblçcke. Im Wechselspiel mit Erosion und Verwitterung bildet sich eine formenreiche Hangmorphologie aus (Bild 37).

3

Auslçser

Hangbewegungen werden durch Auslçser oder Trigger in Gang gesetzt. Die wichtigsten Trigger sind Vernderungen der Hanggeometrie, der Bergwasserverhltnisse, der Belastung und der Festigkeitseigenschaften. Diese Vernderungen kçnnen sowohl natrliche Ursachen haben, als auch vom Menschen ausgelçst werden.

3.1

Vernderung der Hanggeometrie

3.1.1

Natrliche Vernderungen

Die Vernderung der Geometrie des Hangs fhrt zwangslufig zu einer Vernderung des Krftegleichgewichts. Eine Versteilung des Hangs verursacht eine Abnahme der Standsicherheit. Dies kann auf natrliche Weise geschehen, z. B. durch Bildung eines Prallhangs am Kurvenußeren eines mandrierenden Flusses, an dem der Hangfuß peu peu infolge der hohen Strçmungsgeschwindigkeit abgetragen (erodiert) wird, im Gegensatz zum gegenberliegenden Gleithang, an dem wegen der geringen Strçmungsgeschwindigkeit Material abge-

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lagert (sedimentiert) wird. Weiterhin verursacht eine Vernderung der natrlichen Vorfluterverhltnisse und letztendlich des Meeresspiegels eine Vernderung der Hanggeometrie. Sinkt das Niveau des Vorfluters, schneidet sich der Fluss tiefer in den Untergrund ein, was mit einer Versteilung der Bçschungen einhergeht. Der gleiche Effekt tritt ein, wenn sich die Landmasse hebt. So heben sich seit Ende der Eiszeit das Baltische Schild, Kanada, Alaska, Schottland und Teile von Sibirien (isostatische Hebung). Im alpinen Bereich hinterließen die eiszeitlichen Gletscher typische Trog- oder U-Tler, in denen ein Teil der ursprnglichen Bçschung ausgerumt und als Grund- und Endmorne abgelagert wurde. Gerade im ausklingenden Pleistozn hufen sich alpine Massenbewegungen von zum Teil erheblichen Ausmaßen. So fanden nach Abele [1] 80 % aller schnellen Massenbewegungen in den Alpen mit einem Volumen grçßer 200 Mio. m3 im ausgehenden Pleistozn statt und nur eine einzige gleicher Grçßenordnung in historischer Zeit, nmlich die Felsgleitung von Vajont, die darber hinaus noch vom Menschen ausgelçst wurde. Der ebenfalls vom Menschen verursachte Klimawandel fhrt heute zum Gletscherschwund [162] und den damit verbundenen Gefahren fr die Standsicherheit von Hngen im Hochgebirge. Anhand von Satellitendaten wurde inzwischen nachgewiesen, dass sich die Gletscherflche von 930 Alpengletschern von 1985–1999 um 18 % verringert hat, eine siebenmal hçhere Verlustrate als in der Periode von 1850–1973 [204]. 3.1.2

Anthropogene Eingriffe

Auch der Mensch destabilisiert Hnge, indem er aktiv in die Hanggeometrie eingreift. So fhrte der unsachgemße Abbau von Schiefer am 11. September 1881 bei Elm zu einem der dramatischsten Bergstrze in der Schweiz. Das Beispiel wurde bereits bei der Diskussion der Mechanismen (Abschn. 2) vorgestellt. Aber auch Baumaßnahmen kçnnen Massenbewegungen auslçsen. Ein gutes Beispiel ist der Bau der rechtsrheinischen Autobahn bei Bonn in den 1980er-Jahren [81, 188]. Beim Aushub der Trasse kommen etwa 2 Mio. m3 Gebirge in Bewegung und rutschen in die Baugrube. Der Hang selbst besteht aus Tuff, pleistoznen Sanden und Lçß sowie quartren Terrassensedimenten des Rheins (Sande und Kiese). Darber hinaus berlagert anthropogenes Haldenmaterial den Hang, das auf den frhen, bis zu 2000 Jahre alten Abbau von Basalten zurckgeht. Die ingenieurgeologische Aufnahme ergibt eine deutlich ausgeprgte, zum Rhein flach einfallende Schichtung und eine bankrechte Klftung innerhalb der Trachyt-Tuffe, die zum Teil verwittert sind. Der verwitternde Tuff erweist sich mit einer Aktivittszahl von ber 2,0 als problematisch. Aufgrund der ingenieurgeologischen Ansprache, der gefgekundlichen Aufnahme und der bodenmechanischen Untersuchungen lsst sich ein schlssiger Versagensmechanismus herleiten. Danach fand entlang der Schichtfugen ein ebenes Gleiten statt, wobei der Gleitkçrper zur Hangseite hin durch eine steil stehende Klufttreppe abgegrenzt war. Zur Sanierung der Bçschung wurden das Bergwasser mit einem Stollensystem drniert, der Fußbereich der Bçschung durch scherfesten Sand und Kies ersetzt und konstruktive Maßnahmen ergriffen (Injektionen und verankerte Bohrpfahlwnde).

3.2

Vernderung der Bergwasserverhltnisse

3.2.1

Niederschlag und Bergwasser

Regen und Schmelzwasser dringen in den Hang ein und verndern die Bergwasserverhltnisse. Im Lockergestein fhrt ein Anstieg des Bergwassers zu einer Erhçhung des Porenwasserdrucks. Nach Coulomb und Terzaghi [270] verringert sich damit die Normalspannung in der Scherflche und somit die Scherfestigkeit. Darber hinaus wird der Hang durchstrçmt,

1.12 Massenbewegungen

755

was eine zustzliche Strçmungskraft auslçst. Auch im Festgestein verursacht, wie bereits dargestellt, der hydrostatische Druck eine Reduktion der Normalspannung entlang mçglicher Gleitflchen und zustzliche, hangabwrts gerichtete Kluftwasserdrcke. Durch Freischneiden des Systems und Bildung des Kraftecks werden diese Zusammenhnge deutlich. Neben mçglichen Gleitmechanismen kann Bergwasser auch Kipp-, Knick und Abschermechanismen auslçsen. Weiterhin begnstigt es Kriech- und Driftbewegungen. Die beobachtete Hufung von Massenbewegungen nach heftigen Regenfllen und nach der Schneeschmelze unterstreicht die Bedeutung des Bergwassers fr die Hangstabilitt. Nach Abele [1] setzen sich bei kurzem Starkregen eher kleinere Massen in Bewegung, wogegen grçßere Massenbewegungen typisch sind fr lang anhaltende, intensive Regenflle, die den Hang „tief durchtrnken“. Albert Heims Feststellung, dass in den Alpen gerade im Schçnwettermonat September viele Bergstrze niedergehen, steht hierzu nicht im Widerspruch, ist doch die Durchtrnkung der Hnge im Gebirge am Ende des Sommers mitunter am grçßten. Neben dem Auslçsen von en-bloc Bewegungen fhren Niederschlag und Bergwasser auch zur Bildung von Wasser-Feststoff-Gemischen, die als Schlammstrom, Schuttstrom, Mure oder Lahar mit großer Geschwindigkeit zu Tal fahren. 1997 kommt es nach heftigen Regenfllen auf den von vulkanischen Sedimenten geprgten Azoren-Inseln zu etwa 1000 Lahars, die 29 Menschen tçten und Schden von etwa 21 Mio. S anrichten [56]. Von den in Tabelle 1 aufgelisteten Massenbewegungen katastrophalen Ausmaßes wurden vermutlich etwa die Hlfte durch Regen und Schneeschmelze ausgelçst.

3.2.2

Anthropogene Vernderung der Bergwasserverhltnisse

Das klassische Beispiel fr eine durch knstliche Vernderung der Bergwasserverhltnisse ausgelçste Massenbewegung ist die Rutschung von Vajont in den italienischen Alpen. Eine erstaunliche Anzahl wissenschaftlicher Aufstze wurden seit der Katastrophe im Oktober 1963 verçffentlicht [31, 38, 39, 42, 43, 84, 104, 105, 126, 137, 176, 185 – 187, 190, 193, 205, 206, 208, 223, 249–252, 276, 288, 296], doch noch immer sind viele Fragen offen. Die Rutschung ereignet sich etwa 100 km nçrdlich von Venedig im tief eingeschnittenen Tal des Vajont-Flusses, der durch eine 265 m hohe Bogenstaumauer aufgestaut werden sollte, der damals weltweit hçchsten. Das 115 Mio. m3 fassende Staubecken befindet sich geologisch in einer Synklinale kalkig-toniger Gesteine der Dogger-Malm-Formation und kretazischer Gesteinsserien. Da die Schichtung zum Staubecken hin einfllt, ist eine mçgliche Gefhrdung durch abgleitende Gebirgsmassen von vornherein zu befrchten, doch man vertraut auf die Scherfestigkeit des Gebirges und die sich verflachende Schichtneigung zum Talboden hin, die Halt zu geben verspricht (Bild 38). Schon whrend des ersten Aufstaus im Oktober 1960 bemerkt man, dass sich am sdlichen Hangbereich etwa 700000 m3 mit etwa 4 cm/Tag zu Tal bewegen. Gleichzeitig çffnet sich ein Riss von fast 2 km Lnge 500–600 m oberhalb des Talbodens. Der Stauspiegel wird abgesenkt und erst Ende 1991, nach dem Bau eines Sicherungsstollens, wieder angehoben. Wieder setzen Kriechbewegungen ein, die Ende 1962 etwa 1,5 cm/Tag betragen. Erneut wird der Stauspiegel abgesenkt, bis die Kriechbewegungen im Frhjahr 1963 abgeklungen sind. Im Sommer 1963 wird der Stauspiegel erneut angehoben, diesmal bis 50 m unterhalb der Krone der Staumauer. Im August kommt es zu starken Niederschlgen, der Stauspiegel steigt weiter an. Nun werden am Hang Bewegungen gemessen, die rasch zunehmen. Die eingeleitete, schnelle Absenkung des Stauwasserspiegels bringt die Bewegung nicht zum Stillstand, vielmehr beschleunigt sie sich auf 20 cm/Tag. Ein Tag spter, am 9. Oktober 1963 um 22 Uhr 39, rutschen plçtzlich 260 Mio. m3 aus der Flanke des Monte Toc mit einer Geschwindigkeit von etwa 30 m/s ins Staubecken. 40 Mio. m3 Wasser branden ber die

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Bild 38. Geologischer Schnitt durch das Vajont-Tal (vereinfacht nach [31] aus [81])

Bild 39. Zusammenstellung der Niederschlge, des Stauwasserspiegels, des Wasserspiegels im Piezometer am Rutschhang (reprsentativ fr insgesamt 3) und der Bewegungsgeschwindigkeit von 1960 bis zum Versagen im Oktober 1963 (vereinfacht nach [187], aus [81])

Staumauer (die intakt bleibt) und ergießen sich ins Piave-Tal. Die Stadt Longarone und drei weitere Ortschaften werden zerstçrt, etwa 2500 Menschen kommen ums Leben. Im Bild 39 sind die vor der Katastrophe gemessenen Daten zusammengestellt. Neben dem Stauspiegel wurden der Niederschlag und die Bewegungsgeschwindigkeit gemessen. Ab Mitte 1961 ist auch eine Piezometermessung im Rutschhang (reprsentativ fr weitere) aufgetragen. Die Bewegungsgeschwindigkeiten korrelieren gut mit den Schwankungen des

1.12 Massenbewegungen

757

Stauspiegels. Es wird deutlich, wie der vernderte Wasserstand die Piezometermessung und die Bewegungsgeschwindigkeit beeinflusst. Die Regenperiode kurz vor der Katastrophe hat die Beschleunigung der Bewegung offensichtlich begnstigt. Heitfeld erinnert in seinem Buch ber Talsperren [99] daran, dass große Hangbewegungen auch beim Aufstau anderer Talsperren auftraten, z. B. beim Gepatsch-Speicher in sterreich. Hier stabilisierte sich jedoch der Hang, nachdem die Aufstaugeschwindigkeit an das Krftegleichgewicht im Hang angepasst werden konnten.

3.3

Vernderung der Lasten

3.3.1

Statische Beanspruchungen

Die Einfhrung zustzlicher ußerer Lasten verndert die Krftebilanz eines Hangs. Durch Freischneiden des Systems und Bildung des Krftegleichgewichts lsst sich die Wirkung der Lasten im Krafteck erkennen. Moderne Rechenprogramme ermçglichen eine rasche Ermittlung der Standsicherheit mit einer beliebigen Konstellation ußerer Beanspruchungen. Leider ist dabei in den meisten Fllen die Bedeutung einzelner Krfte fr die Standsicherheit kaum noch zu erkennen. Sie erschließt sich erst ber mitunter umfangreiche Parameterstudien. Dazu kommt, dass viele Rechenroutinen auf idealisierten Regelfllen basieren. Im natrlich entstandenen Gebirge sind jedoch Regelflle die Ausnahme. Es empfiehlt sich daher, vor dem Einsatz eines Rechenprogramms zunchst einmal selbst ein schlssiges, kinematisch vertrgliches Versagensmodell herzuleiten, aufbauend auf einer ausfhrlichen und sorgfltigen Kartierung des Gelndes. Das Freischneiden mçglicher Bewegungskçrper und die Darstellung der wirksamen Krfte im Krafteck ist Teil der Standsicherheitsanalyse und vermittelt ein Gefhl fr die Wirkung einzelner Krfte auf das Gesamtsystem. 3.3.2

Dynamische Beanspruchungen

Dynamische Beanspruchungen kçnnen auf natrliche Weise durch Erbeben verursacht werden. Bei den in Tabelle 1 aufgefhrten Massenbewegungen katastrophalen Ausmaßes wurde fast ein Drittel durch Erdbeben ausgelçst. Dynamische Beanspruchungen entstehen auch durch Sprengungen, Verkehr und Bauttigkeiten (z. B. Rammpfhle). Dynamische Beanspruchungen kçnnen also sowohl natrliche als auch anthropogene Ursachen haben. Im Grundbau-Taschenbuch ist ihnen ein eigenes Kapitel gewidmet. Dynamische Beanspruchungen belasten den Hang und kçnnen somit Massenbewegungen auslçsen. Eine dynamische Beanspruchung wird als zustzliche Kraft interpretiert, die, ungnstig angesetzt, die Talfahrt der Gebirgsmassen ermçglicht. Um diese Zusatzkraft zu ermitteln, wird die mit der dynamischen Beanspruchung in den Hang eingetragene Beschleunigung mit der Erdbeschleunigung ins Verhltnis gesetzt und mit der bewegten Masse multipliziert. Darber hinaus kann eine dynamische Beanspruchung auch die Festigkeitseigenschaften des Hangmaterials beeinflussen. Besonders deutlich wird dies bei liquifizierbaren Erdstoffen (Quicktonen, Quicksanden), worauf bereits eingegangen wurde (Abschn. 2). Schließlich kçnnen sich infolge starker dynamischer Beanspruchungen, wie sie bei Erdbeben auftreten, auch die Bergwasserverhltnisse ndern. Diese Vernderung muss nicht unmittelbar mit dem Ereignis eintreten; oft stellen sich die neuen Verhltnisse erst Tage oder Wochen spter ein. Mitunter wird dadurch das Krftegleichgewicht innerhalb der Bçschung gestçrt und es kommt zu Massenbewegungen, die auf den ersten Blick keine erkennbare Ursache haben.

758 3.4

Dieter D. Genske

Vernderung der Festigkeit

Ein weiterer Auslçser fr Massenbewegungen ist die Vernderung der Festigkeit des Gebirges. Die spontane Liquifizierung wre ein typisches Beispiel, das hier jedoch nicht vertieft werden soll, da sie durch eine dynamische Beanspruchung ausgelçst wird. In diesem Abschnitt soll vielmehr das Problem der Verwitterung kurz angerissen werden. Dabei handelt es sich um einen allmhlichen, mitunter in geologischen Zeitrumen stattfindenden Prozess. Sie setzt die Festigkeit des Gebirges herab, sodass die haltenden Krfte reduziert werden bis schließlich das Grenzgleichgewicht erreicht wird und die Massenbewegung einsetzt. Grundstzlich unterscheidet man zwischen mechanischer Verwitterung, also der Zerlegung des Gesteins infolge mechanischer Einwirkungen, chemischer Verwitterung, also der Zersetzung oder Auflçsung des Gesteins infolge chemischer Prozesse und biologischer Verwitterung, also der Zerkleinerung des Gesteins durch Pflanzen und Tiere [81]. Die Temperaturverwitterung infolge Temperaturschwankungen, die Frostverwitterung infolge Frostsprengung und die Salzverwitterung infolge Salzkristallbildung in Gesteinsporen und -fugen sind typische Formen der mechanischen Verwitterung, wogegen die Lçsungsverwitterung, die Kohlensureverwitterung, die hydrolytische Verwitterung und Oxidationsverwitterung Formen der chemischen Verwitterung sind. Die auflockernde Wirkung von Pflanzenwurzeln ist dagegen eine Form der biologischen Verwitterung (wobei gerade Pflanzen auch stabilisierend wirken kçnnen, worauf noch eingegangen wird). Die verschiedenen Formen der Verwitterung fhren mitunter zu allmhlichen Kriech- und Driftvorgngen, doch auch plçtzliche Bewegungen sind mçglich, wenn zu dem Festigkeitsschwund ein weiterer Trigger kommt, wie z. B. eine Starkregenphase oder eine dynamische Beanspruchung infolge eines Erdbebens. Im Kapitel 1.7, Band I, des Grundbau-Taschenbuchs wird auf die Problematik der Verwitterung als Trigger nher eingegangen. Eine spezielle Form des Festigkeitsschwundes ist das Auftauen von Permafrostbereichen. In nçrdlichen Regionen, wie z. B. in Sibirien, kçnnen so selbst flache Hnge in Bewegung geraten. Doch auch im Hochgebirge bewirkt das Auftauen des Permafrosts, dass sich ursprnglich kompakt gefrorenes Gebirge auflockert und seine Festigkeit verliert [90, 195]. So wird der Fels-Eisstrom der Brenva-Flanke des Mont Blanc (ber 3700 m . NN) von 1997 oder der große Felssturz von Punta Thurwieser (3600 m . NN) von 2004 auf langfristigtiefgrndige Temperaturvernderungen zurckgefhrt [61, 194]. Mit der aktuellen Erderwrmung steigt die Gefahr von so ausgelçsten Massenbewegungen. 2007 wurden zur Beobachtung des Permafrosts Temperaturfhler in mehreren Bohrungen am Gipfel der Zugspitze installiert.

4

Erkennen von Bewegungspotenzialen

4.1

Erkundung

Traditionell unterscheidet man bei der Erkundung die Arbeitsschritte [81] – – – –

Voruntersuchungen, Hauptuntersuchungen, begleitende Untersuchungen und Nachuntersuchungen.

Bei den Voruntersuchungen wird noch zwischen der – Vorauswertung und der – Vorerkundung

1.12 Massenbewegungen

759

unterschieden. Bei der Vorauswertung werden die vorliegenden Unterlagen wie topografische, geologische, thematische Karten und Luftbilder ausgewertet, wogegen bei der Vorerkundung das Gelnde begangen und kartiert wird. Hutchinson [118] konstatierte in der vierten Glossop Lecture, dass von knapp zwanzig im Nachhinein analysierten geotechnischen Projekten allen erfolgreichen eine eingehende Vorauswertung und Vorerkundung vorausgegangen war, wogegen bei den gescheiterten Projekten keine ausreichenden Voruntersuchungen durchgefhrt wurden. Die Auswertung von Luftbildern erlaubt wertvolle Hinweise auf mçgliche Massenbewegungen. Grautonbilder geben einen guten berblick ber die geologischen Strukturen, ihre geomorphologische Ausbildung und den Oberflchenbestand (Vegetation, Bebauung, Freiflchen). Der Grauton ist weiterhin eine Funktion der Bodenart und der Feuchtigkeit. Dunkle Grautçne zeigen feuchte, bindige Bçden an, helle dagegen trockene, nichtbindige Bçden. Gerade im Frhling, wenn die Bume noch nicht belaubt und der Vegetationsbestand noch gering ist, erlauben Grautonbilder einen guten Einblick in die Untergrundverhltnisse. Aus dem Vergleich aktueller Luftbilder mit lteren Luftbildern lsst sich die Vernderung des Reliefs rekonstruieren. Stereoskopische Aufnahmen zeigen Reliefvernderungen wegen der berhçhung des Hçhenmaßstabes besonders deutlich und sind daher ein wichtiges Hilfsmittel bei der geomorphologischen Analyse potenzieller, aktueller und fossiler Massenbewegungen. Die Luft- und Satellitenbildauswertung (Remote Sensing) ist ein eigenstndiges Forschungsgebiet, in dem die Auswertung von Grautonbildern nur einen Aspekt darstellt. Das gesamte elektromagnetische Wellenspektrum lsst sich auswerten, um die Geologie, die Geomorphologie, die Bçden und die Vegetation zu deuten [159]. Beschrnken sich die Voruntersuchungen auf grundlegende Archiv- und Feldarbeiten, umfassen die Hauptuntersuchungen umfangreicherer und in der Regel kostspieligere Erkundungsarbeiten. Es ist blich, die Voruntersuchungen mit einem ingenieurgeologischen Bericht abzuschließen, auf dessen Grundlage dann ber die weitere Vorgehensweise und die Durchfhrung aufwendigerer Hauptuntersuchungen entschieden wird. Vor diesen Hintergrund kommt den Voruntersuchungen eine Schlsselrolle zu, denn sie stellt die erste, grundlegende Analyse des Gelndes dar. Gerade bei der Erkennung von Bewegungspotenzialen ist die Vorerkundung von entscheidender Bedeutung. In dieser Phase wird das Gelnde aus verschiedenen Blickwinkeln „angesprochen“, deren Synthese ein kohrentes Bild der Situation ergibt und die Einteilung des Hangs in ingenieurgeologische Homogenbereiche gestattet, die „quasihomogen im Hinblick auf den petrografischen Aufbau, die Raumstellung der Schichtung, ihrer tektonischen Deformation, das Vorkommen bestimmter Trennflchenscharen und die Intensitt der Zerklftung und somit auch quasihomogen hinsichtlich der mechanischen Eigenschaften“ sind [101]. Mit Homogenbereichen lassen sich somit stabile, nicht stabile und fragliche Bereiche abgrenzen. In den folgenden Abschnitten werden die geomorphologische Ansprache, die bodenkundliche und bodenmechanische Ansprache, die Gebirgs- und gefgekundliche Ansprache, die hydrogeologische, biologische und anthropogene Ansprache vorgestellt.

4.2

Geomorphologische Ansprache

Grundgedanke der geomorphologischen Ansprache ist der Vergleich der zu erwartenden, natrlichen Landformen mit den tatschlich vorhandenen. Die geomorphologische Ansprache setzt somit voraus, die geologische Entstehungsgeschichte des Gelndes verstanden und das Repertoire der zu erwartenden Landformen vor Auge zu haben. Sie setzt somit an bei der paleogeologischen Entwicklung des Gelndes, wie sie in der Regel in den Erluterungen

760

Dieter D. Genske Bild 40. Im Rutschgebiet von Man Tor NW von Castleton (Mittelengland) sind geomorphologische Aspekte einer Hangbewegung anschaulich aufgeschlossen. A = Abrisskante, F = Fuß, G = Gleitflche, K = Krone, L = Flanke, N = Nachbruch, R = Straße, U = ursprngliches Gelnde, W = Aufpressungen und Wlle, X = zerstçrte Blacketlay Scheune, Y = Wall aus der Eisenzeit (nach [285], aus [81])

der geologischen Karte vorgestellt wird und beim Studium derselben, die das geologische Inventar rumlich darstellt. Im Rahmen der geomorphologischen Kartierung werden Landformen kartiert, die Resultat der Wirkung von Verwitterung, Erosion und Transport, also der landschaftsformenden (exogenen) Krfte auf das geologische Inventar sind. Dazu gehçren fluviatile (wassergebundene), glaziale (eisgebundene) und olische (windgebundene) Prozesse. Sie schaffen das Landschaftsbild, wie es schließlich vor uns ersteht. Die exogenen Krfte zu rekonstruieren, zeitlich einzuordnen und ihre Wirkung im Feld zu erkennen, ist Aufgabe des Geomorphologen, dessen Beitrag in dieser Phase der Voruntersuchungen von großem Nutzen ist. Neben der allgemeinen geomorphologischen Ansprache sind Aufflligkeiten wie Abrisszonen, Lngs- und Querspalten, Sackungs- und Akkumulationszonen, Aufpressungen, Frontwlle und Kippzonen zu kartieren (Bild 40). Steilhnge, Zugrisse, Wuchsstçrungen bei Bumen, Vernssungszonen, etc. sind Hinweise auf mçgliche Problembereiche. Sie kçnnen sowohl Indiz fr eine sich entwickelnde, eine zurzeit stattfindende oder eine bereits abgeschlossene Hangbewegung sein.

4.3

Bodenansprache

4.3.1

Bodenkundliche Ansprache

Bçden bilden sich in der Pedosphre, die die Lithosphre von der Atmosphre trennt. Sie bilden sich in einer quasistatischen Umgebung, in der die Rate der Bodenbildung gleich oder grçßer ist als die Erosionsrate. Der franzçsische Bodenkundler Albert Demolon (1881–1954) sieht die Pedogenese (Bodenbildung) als Resultat natrlicher Prozesse (physikalischer, chemischer und biologischer) und nennt, wie auch der russische Pedologe Vasily V. Dokuchaev (1840–1903), als wesentliche Einflussfaktoren das Klima, die Bodenorganismen, die Zeit, das Relief und den anthropogenen Impakt.

1.12 Massenbewegungen

761

Bçden bilden typische Profile aus, die aus einem aktiven A-Horizont (Oberboden), dem mineralreichen B-Horizont (Unterboden) und dem anstehenden C-Horizont (Untergrund) bestehen [236]. Die vielfltigen Bodenarten sind z. B. in der World Reference Base for Soil Resources [121–123] nher definiert und sind als hochkomplexe kosysteme charakteristisch fr regionale kozonen [306]. Ein natrliches Bodenprofil spiegelt die oberflchennahe Geologie wider, die durch anstehendes Festgestein oder abgelagerte Sedimente vorgegeben sein kann. Vom Menschen vernderte Bçden bezeichnet man als Anthrosole, wogegen Bçden auf Auffllungen und Halden als Technosole bezeichnet werden. Nach dem Bundes-Bodenschutzgesetz (BBodSchG) erfllen Bçden neben ihren natrlichen Funktionen (Lebensgrundlage und Lebensraum, Naturhaushalt, Abbau-, Ausgleichs-, Filterund Pufferfunktionen) und ihren Nutzungsfunktionen (Ertrags-, Standort-, Rohstoff-, Entsorgungs- und Erholungsfunktionen) auch Archivfunktionen (Natur-, Kultur- und Industriegeschichte) [82]. So lassen sich z. B. aus einem Bodenprofil menschliche Eingriffe, Schwankungen des Grundwasserspiegels und Vernderungen des Klimas ablesen. Weiterhin zeichnen Bçden Vernderungen des Untergrundes nach. Entlang von Stçrungszonen bilden sich z. B. spezielle, an die vernderten Feuchte- und Substratbedingungen angepasste Bçden. Auch entlang von Schichtwasseraustritten bilden sich spezielle Hangbçden. Darber hinaus zeichnen Bçden allmhliche Bewegungen von Hngen nach, indem sie sich in Stauchungszonen aufbeulen und in Zerrungszonen Spalten bilden. Entsprechende Phnomene kçnnen sich auch im Bodenprofil erhalten haben und so auf frhere Bodenbewegungen schließen lassen. Dabei ist das oberflchennahe, eher unbedenkliche, flchige Bodenkriechen von lokalen Stauchungs- und Zerrungszonen zu unterscheiden, die entscheidende Hinweise auf mçgliche, tiefgreifende Hangbewegungen geben kçnnen. Eine Folge von Bodenprofilen entlang eines Hangs, eine Catena, zeigt deutlich, dass sich zur Talseite hin ber dem natrlichen Bodenprofil eine zustzliche Bodenschicht bildet, die auch als Kolluvium bezeichnet wird (Bild 41). Dabei handelt es sich um umgelagertes Bodenma-

Bild 41. Catena mit typischen Bodenprofilen entlang eines Hangs. Am Hangfuß hat sich das im oberen Hangbereich erodierte Material als Kolluvium angesammelt (nach [153], aus [82])

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Bild 42. Bei der spontanen Besiedelung von Hngen entstehen entlang nicht befestigter Wege und an entwaldeten Zonen enorme Erosionsschden mit Gullybildung, wie hier in einer Favela bei Belo Horizonte (Brasilien). Im Winter 2002/2003 kommt es, nach heftigen Regenfllen, zu mehreren Rutschungen, bei denen 5 Kinder verschttet werden

terial, das vom oberen Hangbereich erodiert und schwerkraftbedingt talwrts verlagert wurde. Verschiedene Formen der fluviatilen und olischen Erosion [82, 182] kçnnen den schtzenden, aktiven Bodenhorizont im oberen Bereich des Hangs zerstçren. In den denudierten (entblçßten) Hang kann Niederschlags- und Schmelzwasser eintreten und so zu einer Vernderung des Krftegleichgewichts innerhalb des Hangs fhren (Bild 42). Dies betrifft in erster Linie die Erhçhung des Porenwasserdrucks entlang potenzieller Gleitebenen und den zustzlichen Eintrag von Strçmungskrften. Bei einer bodenkundlichen Kartierung sind daher alle Hinweise auf Erosion aufzunehmen und hinsichtlich ihrer mçglichen Bedeutung fr den Wasserhaushalt und die Standsicherheit des Hangs zu kommentieren.

4.3.2

Bodenmechanische Ansprache

Ziel der bodenmechanischen Ansprache ist die Charakterisierung des Lockergesteins unterhalb der pedologisch aktiven, bereits bodenkundlich angesprochenen Zone. Neben der Bestimmung der einzelnen Bodentypen und ihrer rumlichen Verteilung sind deren mechanische Eigenschaften zu ermitteln. Sie bestimmen die Standsicherheit eines Hangs im Lockergestein. Bei der bodenmechanischen Ansprache sind die Voruntersuchungen von zentraler Bedeutung. Im Rahmen der ingenieurgeologischen Kartierung (Vorerkundung) werden die Bodenarten (Kies, Sand, Lehm, Schluff, Ton, organische Bçden, Anthro- und Technosole) bestimmt und ihre mechanischen Eigenschaften abgeschtzt. Dazu dienen zuerst einfache Indexversuche. Weiterhin werden Proben aus Schrfen gewonnen und Ramm- und Sondierbohrungen sowie weitere leichte Aufschlussarbeiten durchgefhrt, um auch das tiefere Bodenprofil anzusprechen. Die Entnahme von Bodenproben und ihre bodenmechanische Ansprache erlauben die Erstellung von Bodenprofilen, die Grundlage fr die Beurteilung der Standsicherheit ist. Die Kenntnis der einzelnen Bodentypen erlaubt Rckschlsse auf deren mechanische Eigenschaften, also auf ihren Reibungswinkel und bei bindigen Bçden auf ihre Kohsion, sowie weitere Kennwerte wie spezifische Wichte und Durchlssigkeit, die ebenfalls fr die Ermittlung der Standsicherheit notwendig sind.

1.12 Massenbewegungen

763

Erst nach Abschluss der Voruntersuchungen, ihrer Auswertung und Erluterung in einem Bericht werden im Rahmen der Hauptuntersuchungen aufwendigere Feld- und Laboruntersuchungen durchgefhrt. Auf ihrer Grundlage wird die Standsicherheit eines Hangs przisiert.

4.4

Gebirgsansprache

4.4.1

Felsmechanische Ansprache

Ziel der felsmechanischen Ansprache ist die Bestimmung der anstehenden Gesteinsarten, ihrer rumlichen Verteilung und mechanischen Eigenschaften. Dabei unterscheidet man zwischen der – stratigrafischen Ansprache, – petrografischen Ansprache und der – mechanischen Ansprache, die im Rahmen der ingenieurgeologischen Kartierung (Vorerkundung) durchzufhren sind. Bei der stratigrafischen Ansprache werden die zeitliche Bildungsfolge der anstehenden Gesteine und die Bedingungen, die bei ihrer Bildung herrschten, untersucht. Dies erfordert eine detaillierte Kartierung der anstehenden Fazies, die nach dem Schweizer Geologen Amanz Gressly [88, 89] die „Summe aller primren organischen und anorganischen Charakteristika einer Ablagerung an einem Ort“ darstellt. Es geht also darum, die Ausprgung der verschiedenen Gesteinstypen in Raum und Zeit zu verstehen, um so auf nicht aufgeschlossene Gesteine im Hangenden (oberhalb des aufgeschlossenen Bereichs) und im Liegenden (unterhalb des aufgeschlossenen Bereichs) zu schließen. Sedimentationsmerkmale wie Rippelmarken (Wellenfurchen), Belastungsmarken, fossile Wurzelbçden, Schrgschichtung und die gestufte Sedimentation (graded bedding) erlauben Rckschlsse auf die relative Lagerung der angesprochenen Schicht, wie auch Leitfossilien, versteinerte Fragmente von Lebewesen, die weit verbreitet waren aber erdgeschichtlich nur kurz auftraten. Neben der sedimentren Fazies werden auch plutonische, vulkanische und metamorphe Fazies zur raumzeitlichen Einordnung des untersuchten Bereichs kartiert. Es werden also alle drei Gesteinsgruppen (Sedimentgesteine, Erstarrungsgesteine und metamorphe Gesteine) angesprochen. So entsteht ein rumlicher Eindruck des Untergrundes auch in Bereichen, die von Bçden und Sedimenten bedeckt und somit whrend der Kartierung nicht zugnglich sind. Zum Beispiel kann in einer Bçschung, in der Sandsteinformationen kartiert wurden, eine stratigrafische Ansprache Hinweise geben auf eine liegende, durch Bçden verhllte, wasserstauende Tonschicht, die eine potenzielle Gleitflche darstellen kann, sofern ihre Schichtflche flacher als die Bçschung einfllt. Bei der petrografischen Ansprache wird anhand der Zusammensetzung des Gesteins der Gesteinstyp genauer bestimmt. Dabei dienen als Kriterien der Mineralinhalt, die Struktur und die Textur des Gesteins. Bei einem mit dem Geologenhammer frisch angeschlagenen Gestein lassen sich bereits einzelne Mineralien mit der Lupe und anhand der Mohs’schen Hrteskala [180] bestimmen. Zur Abschtzung des Kalkgehalts wird ein Aufschumtest mit verdnnter Salzsure durchgefhrt. Zur genaueren Beschreibung des Gesteinstyps werden Dnnschliffe angefertigt und mit dem Polarisationsmikroskop untersucht. Bei der mechanischen Ansprache dienen einfache Indexversuche der Abschtzung der mechanischen Eigenschaften. Handstcke (oder Bohrkerne) werden mit einem transportablen Punktlastgert abgedrckt, um den Punktlastindex zu bestimmen, mit dem auf die einaxiale Druckfestigkeit des Gesteins geschlossen werden kann [22]. Mit dem Schmidt’schen Betonprfhammer kann ber die Rckprallhrte ebenfalls auf die einaxiale

764

Dieter D. Genske

Druckfestigkeit geschlossen werden [178]. Dieses Gert eignet sich weiterhin zur Ermittlung der Festigkeit von Gebirgstrennflchen, die infolge der oberflchlichen Verwitterung eine geringere Festigkeit aufweisen. Da entlang von Trennflchen Bewegungen stattfinden kçnnen, sind diese Messungen von besonderer Bedeutung, insbesondere weil sie nach dem halbempirischen Gesetz von Barton und Choubey [15–17] in die Bestimmung der Scherfestigkeit einer Trennflche eingehen. Die Verwitterungsanflligkeit des Gesteins kann z. B. mit dem Frost-Tauwechsel-Versuch berprft werden, fr die Bestimmung der Quellfhigkeit werden Quellversuche durchgefhrt. Da das mechanische Verhalten des Gebirges von seinen Trennflchen dominiert wird, ist darber hinaus eine gefgekundliche Ansprache notwendig, die im nchsten Abschnitt vorgestellt wird. 4.4.2

Gefgekundliche Ansprache

Trennflchen (Diskontinuitten) zerteilen das Gebirge in Teilkçrper, die ein Mehrkçrpersystem (Diskontinuum) bilden. Die Ausbildung und Orientierung der Trennflchen bestimmen sowohl das mechanische als auch das hydraulische Verhalten des Gebirges. Trennflchen entstehen als Resultat tektonischer Beanspruchungen im Rahmen der Orogenese (Gebirgsbildung) und nicht-tektonischer Beanspruchungen, z. B. infolge einer Abkhlung, Entlastung, schwerkraftbedingter Verformung oder eines Impaktereignisses (Meteoriteneinschlag). Die Deutung des Trennflchengefges ist Gegenstand der Gefgekunde [231–233], einem geologischen Spezialgebiet, das die „innere Architektur“ eines Gebirgsbereiches als Forschungsgegenstand hat. Trennflchen entstehen nie zufllig und sind immer Resultat der regionalgeologischen Geschichte, deren Kenntnis die gefgekundliche Ansprache voraussetzt. Bei der ingenieurgeologischen Kartierung werden folgende Trennflchentypen unterschieden: • Verwerfungen oder Stçrungen, entlang denen eine Verschiebung stattgefunden hat (Aufschiebung, Abschiebung, Blattverschiebung, berschiebung) und die sich daher oft durch Zerrttungszonen mit gebrochenem Gestein (Mylonit) auszeichnen. • Klftung, entlang der keine Verschiebung stattgefunden hat und die anhand der verschiedenen Klassifikationssysteme z. B. als a-b-c-Klfte oder h-k-l-Klfte bezeichnet werden [44, 233]. • Schieferung, wobei unterschieden wird zwischen der tektonischen Schieferung als „paralleles, engstndiges Flchengefge in Gesteinen mit guter Teilbarkeit“ [242] (die sich in feinkçrnigen Bnken ausbildet) und der metamorphen Schieferung infolge Drucklçsung und Mineralneubildung whrend der Metamorphose. • Schichtung (Konkordanz) als Resultat des lagenweisen Materialwechsels, der sich aus dem Wechsel der Sedimentationsbedingungen ergibt. • Diskordanz als neue Schichtbildung auf verkippten Schichten, nach Sedimentationslcken und Abtragung. Bei einer gefgekundlichen Aufnahme werden die Trennflchen des Trennflchengefges auf dreierlei Weise angesprochen [81]: – die geologische Ansprache, d. h. die Identifizierung des Trennflchentyps; – die rumliche Ansprache, d. h. die Aufnahme der Raumstellung der Trennflche; – die mechanische Ansprache, d. h. die Abschtzung der rumlichen Erstreckung der Trennflche und ihres Durchtrennungsgrads, die Untersuchung ihrer Oberflchenbeschaffenheit (Habitus) und ihres Verwitterungsgrades, ihrer ffnungsweite und Fllung. Die geologische Ansprache der Trennflchen ist von grundlegender Bedeutung fr die darauf aufbauende gefgekundliche Auswertung. Jeder Trennflchentyp bildet ein eigenes Set, das spezifische, fr die Standsicherheit eines Gebirgsbereiches entscheidende Eigenschaften hat.

1.12 Massenbewegungen

765

Bild 43. Aufnahme einer Trennflche mit dem Gefgekompass

Es ist unzulssig, Trennflchen ohne weitere Unterscheidung aufzunehmen und in einer gemeinsamen Liste zu fhren und auszuwerten, da dadurch die spezifischen Eigenschaften der einzelnen Trennflchenscharen, insbesondere deren rumliche Verteilungsmuster unscharf werden, woraus sich zwangslufig Fehler bei der Einschtzung der Standsicherheit ergeben mssen. Mit der Messung des Einfallens und der Einfallrichtung wird die Trennflche rumlich angesprochen. Als Einfallen bezeichnet man den maximalen Neigungswinkel einer Trennflche zur Horizontalen, als Einfallrichtung die Abweichung des Einfallens von Nord (Azimut). Die Einfallrichtung einer Trennflche steht senkrecht zu ihrem Streichen, also ihrer Schnittlinie mit einer horizontalen Ebene. Die Messung wird mit einem Gefgekompass (Clar-Kompass) vorgenommen (Bild 43). Fr jeden zuvor identifizierten Trennflchentyp gilt es, eine ausreichende, fr den Homogenbereich reprsentative Anzahl von Trennflchen aufzunehmen, die schließlich im Schmidt’schen Netz als Polpunkte dargestellt werden. Das Schmidt’sche Netz [240, 241] ist eine Lambert’sche (flchentreue) Azimutalprojektion [147], eine Projektion der unteren Halbkugel (Lagenkugel) auf eine Ebene, auf der die eingemessene Trennflche einen Großkreis und ihre Normale einen Polpunkt abbildet (Bild 44). Eine Trennflchenschar bildet eine Punktwolke ab, die gefgekundlich auszuwerten [231–233], deren Signifikanz geostatistisch nachzuweisen [81, 166] und deren Eigenschaften durch eine Eigenvektoranalyse zu konkretisieren [59, 81] ist. Der Wert des Schmidt’schen Netzes sowohl fr die Beschreibung des Trennflchengefges als auch fr die Bestimmung der Standsicherheit wurde frh erkannt [85, 101, 108, 130, 160, 161, 184, 264]. Bei der Diskussion der Mechanismen der Hangbewegung (Abschn. 2) wurde daher das Schmidt’sche Netz mit den relevanten Versagensmechanismen assoziiert. Neben der geologischen und rumlichen Ansprache sind die einzelnen Trennflchenscharen mechanisch anzusprechen, wobei hierunter die Charakterisierung ihrer Ausbildung und Erstreckung verstanden wird. Die rumliche Erstreckung ist ein Lngenmaß und kann wenige Dezimeter bei einer Klftung und Zehnermeter bei einer Verwerfung betragen. Die rumliche Erstreckung ETFi einer Trennflche i lsst sich dimensionsfrei ausdrcken, indem man sie auf die Dimension des Untersuchungsgegenstandes E* bezieht, z. B. die Lnge eines geplanten Bçschungsanschnitts oder die Breite des Untersuchungsbereiches [81] Ei ¼

ETFi E

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Bild 44. Die Darstellung einer Trennflche im Schmidt’schen Netz mit Großkreis und Polpunkt. Die Senkrechte zur Trennflche durchstçßt die untere Halbkugel in einem Punkt, der, ins Schmidt’sche Netz projiziert, den Polpunkt ergibt [81]

Der Grad der Durchtrennung einer Trennflche beeinflusst ihre Scherfestigkeit und ihre hydraulische Leitfhigkeit. Mit zunehmendem Durchtrennungsgrad nimmt die hydraulische Leitfhigkeit zu und die Scherfestigkeit ab. Der Durchtrennungsgrad d nach Pacher [201] ist ein Anhaltswert fr die Durchtrennung, bei dem die Summe der Ausbisslngen ai einer Trennflche mit einer (beliebig gewhlten) Messstrecke l ins Verhltnis gesetzt wird P ai  1; 0 d¼ i l Die Oberflchenbeschaffenheit einer Trennflche wird als Habitus bezeichnet. Dabei unterscheidet man bei der Feldarbeit zwei Skalen: die mit dem Auge erkennbare Makrorauigkeit im Millimeter- bis Zentimeterbereich (wellig, hakig, eben, muschelig) und die nur ertastbare, gesteinsspezifische Mikrorauigkeit im Submillimeterbereich (rau, glatt). Versuche, die Rauigkeit genauer zu beschreiben, fhrten zur Herleitung idealisierter Regelprofile, die einem charakteristischen Joint Roughness Coefficient JRC zugeordnet sind und der Bestimmung der Scherfestigkeit mithilfe des halbempirischen Gesetzes von Barton und Choubey [15 –17] dienen. Der Verwitterungsgrad wird bei der Trennflchenansprache qualitativ mit unverwittert (V = 0,0), schwach verwittert (V = 0,3), deutlich verwittert (V = 0,6) und vçllig verwittert (V = 1,0) beschrieben. Neben der Festlegung des Verwitterungsgrades empfiehlt es sich, weitere Aspekte wie Verwitterungstiefe, Verfrbung, Mineralneubildung, etc. ins Feldbuch aufzunehmen, denn eine verwitterte Trennflche hat einen großen Teil seiner ursprnglichen Scherfestigkeit bereits verloren. Bei einer vçllig verwitterten Trennflche gelten die wesentlich geringeren Scherbeiwerte des Verwitterungsmaterials. Weiterhin zu dokumentieren sind die fr jeden Trennflchentyp charakteristischen ffnungsweiten (Ober- und Untergrenzen), da sie das mechanische und hydraulische Verhalten des Gebirges beeinflussen. Die ffnungsweiten sind von der tektonischen Beanspruchung und der Exposition abhngig und nehmen mit der Tiefe ab, kçnnen jedoch auch wieder zunehmen, z. B. in der Umgebung von Stçrungen oder bei einem Gesteinswechsel. Auch eine eventuell vorhandene Fllung ist zu notieren. Sie kann sowohl autochthonen Ursprungs sein, sich also in situ durch Verwitterung der Fugenwandung oder durch mechanische Beanspruchung (Kataklastite, Mylonite) gebildet haben, oder allochthon entstanden sein, etwa durch Umlagerungen und Einsplungen. Klfte kçnnen auch mit Quarz, Kalzit, etc. verfllt sein.

1.12 Massenbewegungen

767

Bild 45. Lageplan und Schmidt’sches Netz fr den Museumsneubau. Das Schmidt’sche Netz zeigt die gefgekundlichen Vorgaben, auf deren Grundlage die Orientierung der Faltenachse rekonstruiert wurde [81]

Stini [265] schlug bereits Anfang des letzten Jahrhunderts eine Klftigkeitsziffer k als Anzahl der Trennflchen n pro Messstrecke l vor k¼

n l

Es handelt sich um einen Anhaltswert, der einen Eindruck von der Zerklftung des Gebirges gibt. Mit zunehmender Tiefe nimmt auch dieser Kennwert in der Regel ab, kann allerdings auch wieder zunehmen, wenn das Gebirge verworfen oder inhomogen ist. Die Klftigkeitsziffer ist ein hnlicher Kennwert wie der aus der Felsmechanik bekannte RQD-Wert (Rock Quality Designation) nach Deere [60], wurde jedoch schon Anfang des 20sten Jahrhunderts eingefhrt. Bild 45 veranschaulicht, wie die geologischen Verhltnisse und die damit verbundenen Gefhrdungen mit einer gefgekundlichen Aufnahme prognostiziert werden kçnnen [81]. Beim geplanten Aushub einer Baugrube unmittelbar neben einem Museum ist nicht klar, ob sich im anstehenden Festgestein ein Rutschkeil ausbilden und in die Baugrube rutschen kçnnte. Das devonische Grundgebirge besteht aus Tonschiefer mit Sand- und Kalksteinbnken und steht bereits in einem Meter Tiefe an. Aufschlussarbeiten unmittelbar neben dem Gebude erscheinen zu riskant. Aus diesem Grund wird ein L-fçrmiger Schurf in sicherer Entfernung ausgeschachtet, um dort das Gebirge gefgekundlich anzusprechen. Die Ergebnisse dieser Aufnahme sind in Bild 45 dargestellt und in Tabelle 2 zusammengefasst. Die Auswertung ergibt, dass die Baugrube im Bereich eines vergenten (geneigten) Sattels liegt. Auf der Grundlage einer Eigenvektoranalyse der Gefgedaten fr die aufgenommenen Schichtflchen lsst sich die Faltenachse rekonstruieren. Daraus folgt, dass die Faltenachse den Grndungsbereich des Museums schneidet und somit ein ebenes Gleiten des nordwest-

768

Dieter D. Genske

Tabelle 2. Auswertung der gefgekundlichen Messungen fr die Erweiterung des Museums bei Dsseldorf [81]

TF

n

a, J [/ ]

W, qb []

ss, G

31

–

148

ac, C

26

067/89

23

bc, G

31

–

77

d, C

30

023/84

23

L []

10 10

V

E

d

k [1/m]

H

b [cm]

F

0,1

>> 1,0

1,0

1–4

w, r

–

–

0,6

0,5–1,0

1,0

0,1–1

e, r

0–2

L, A (!)

0,5

0,02–0,005

0,5–1,0

0,5–2

h, r

0–1

L, A

0,2

0,1–0,05

0,3–0,8

?

e, r

0–1

?

Trennflchentyp: ss Schichtung, sf Schieferung, ac-Klftung, bc-Klftung, d Diagonalklftung, x Klftung allgemein; Verteilungstyp (C Clusterverteilung, G Grtelverteilung); n Stichprobenumfang; a, J mittlere Einfallrichtung/Einfallen des Schwerpunktvektors; W sphrischer ffnungsgrad einer Clusterverteilung; qb zirkularer ffnungsgrad einer Grtelverteilung; L sphrisches Konfidenzintervall fr Clusterverteilungen, bezogen auf eine Irrtumswahrscheinlichkeit von 1 %; V Verwitterungsgrad der Trennflche (0,0 sehr schwach verwittert, 1,0 vçllig verwittert); E Die Referenzlnge zur relativen Bestimmung der rumlichen Erstreckung ist die lngste Baugrubenachse, die 70 m betrgt und fr die E = 1,0 ist; d Durchtrennungsgrad nach Pacher; k Klftigkeitsziffer nach Stini; H Habitus: Makrorauigkeit im cm- bis mm-Bereich (h hakig, u wulstig, w wellig, e eben), Mikrorauigkeit im Bereich < 1 mm (r rau, g glatt); b ffnungsweite; F Fllung (L Lehm, A Altçl); ? Weitere ingenieurgeologische Untersuchungen notwendig.

lichen Gebudebereichs in die Baugrube mçglich ist. Eine Unterfangung der Museumsgrndung ist somit notwendig. Ein weiteres Beispiel ist die Auswertung des Trennflchengefges fr ein in offener Bauweise ausgefhrtes Tunnelbauwerk bei Wuppertal (Rheinisches Schiefergebirge). Auf der Grundlage der Vorauswertung und der gefgekundlichen Ansprache eines einzigen, entlang der geplanten Tunneltrasse angelegten, gerade 1 m tiefen Schurfs entsteht das in Bild 46 gezeigte Blockbild, das mçgliche Versagensmechanismen, insbesondere die Ausbildung von Rutschkeilen, illustriert [81]. Beim Aushub der ber 30 m tiefen Baugrube wird die Prognose besttigt: Tatschlich werden die vorhergesagten Bedingungen angetroffen.

Bild 46. Auswertung der gefgekundlichen Messungen und das Blockbild mit mçglichen Versagensmechanismen fr ein in offener Bauweise ausgefhrtes Tunnelbauwerk bei Wuppertal (Rheinisches Schiefergebirge) [81]

1.12 Massenbewegungen

4.5

769

Hydrogeologische Ansprache

Wie bei den bereits besprochenen Kartierarbeiten ist auch bei der hydrogeologischen Ansprache eine Flle von Details aufzunehmen, die, kombiniert und zusammengefgt, ein kohrentes Bild der vorliegenden Verhltnisse ergeben. Dabei sind sowohl die den Hang prgenden Oberflchengewsser aufzunehmen als auch die Bergwasserverhltnisse zu erkunden. Fluss- und Bachlufe kçnnen, insbesondere nach heftigen Regenfllen, den Hangfuß schwchen. Der Prallhang (das Kurvenußere) eines Fließgewssers wird infolge der strkeren Strçmung besonders stark abgetragen. Neben den Fließgewssern am Hangfuß sind auch die Erosionserscheinungen in Fallrichtung des Hangs aufzunehmen, insbesondere die Bildung tiefer Erosionsrinnen (Gullys) [82]. Entlang der Erosionsrinnen ist der Hang von Vegetation entblçßt, sodass Regenwasser ungehindert eindringen und den Bergwasserdruck ansteigen lassen kann. Hier berlagert sich die hydrogeologische Ansprache mit der bodenkundlichen, die bereits vorgestellt wurde. Bei der Diskussion der Trigger von Massenbewegungen wurde auf die besondere Bedeutung des Bergwassers hingewiesen. Porenwasserdruck (im Lockergestein) bzw. Kluftwasserdruck (im Festgestein) destabilisieren den Hang und kçnnen Massenbewegungen auslçsen. Hinweise auf wasserfhrende Schichten, die wasserstauende Schichten berlagern, geben z. B. Quellaustritte. Entlang der durch die Quelllinie markierten Schicht ist, insbesondere nach heftigen Regenfllen, von einer deutlichen Erhçhung des Poren- bzw. Kluftwasserdrucks auszugehen. Einen weiteren Hinweis auf mçgliche Hangbewegungen geben Staunsse, Feuchtzonen und Tmpel. Nach der Kartierung der Oberflche kçnnen zur weiteren Erkundung der Bergwasserverhltnisse und zur Beobachtung der Bergwasserschwankungen Piezometer (Grundwassermessstellen) eingerichtet werden. Sie zeigen an, in welcher Tiefe sich der Bergwasserspiegel befindet und wie er auf Regenereignisse reagiert. Es empfiehlt sich, eine oder mehrere Serien von Piezometern entlang des Hangprofils anzuordnen, um so die Ausbildung des Bergwasserspiegels von der Hangkrone zum Hangfuß darstellen zu kçnnen. Aufschlussbohrungen, die zur Erkundung der geologischen Verhltnisse abgeteuft wurden, kçnnen nachtrglich als Grundwassermessstellen ausgebaut werden.

4.6

Biologische Ansprache

Die Bedeutung der Ansprache der Vegetation fr die Standsicherheit eines Hangs wird oft unterschtzt. Zum einen schtzt eine gut ausgebildete Vegetationsdecke den Hang vor eindringendem Regen- und Schmelzwasser. Eine Schwchung der Vegetation, z. B. durch Erosion oder menschliche Eingriffe, gibt somit (wie bereits dargestellt) einen Hinweis auf bestehende oder sich mçglicherweise entwickelnde Standsicherheitsprobleme. Zum anderen geben Pflanzen Auskunft ber die Untergrundverhltnisse. Dabei unterscheidet man boden-, grundwasser- und reliefkennzeichnende Pflanzen [81]. Die bodenkennzeichnenden Pflanzen spiegeln die anstehenden Bçden wider, die sich entweder aus der Verwitterung des anstehenden Gebirges oder auf umgelagerte, durch Erosion und Schwerkraft hangabwrts bewegte Bçden entwickelt haben. Somit geben sie einen Hinweis auf die oberflchennahe Dynamik des Hangs. Grundwasserkennzeichnende Pflanzen zeigen hohe Bergwasserstnde, Vernssungszonen und Quellbereiche an, die wiederum fr die Standsicherheit des Gebirges, wie bereits ausgefhrt, von Bedeutung sind. Entlang von Verwerfungen werden sich infolge des grçßeren Anteils von bindigem Material und des grçßeren Feuchteangebots entsprechend spezialisierte Pflanzen ansiedeln und so die Verwerfungs-

770

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Bild 47. Wuchsstçrungen (Sichelwuchs, Wuchsknick) am Aarehang (Bern, Schweiz)

zonen markieren. Pflanzen geben weiterhin Hinweise auf wechselfeuchte und trockene Zonen, die von den feuchten Bereichen abzugrenzen sind. Reliefkennzeichnende Pflanzen zeigen Bewegungen des Hangs an. Allmhliche Kriechbewegungen verursachen bei Bumen den charakteristischen Sichelwuchs, wogegen ein plçtzlicher Schub einen Knick im Wuchs verursacht (Bild 47). Die Lage des Knicks unterhalb des senkrecht weiter gewachsenen Stammes gibt einen Hinweis auf den Zeitpunkt des Bewegungsereignisses. Die Verteilung und der Zustand der Vegetation lassen sich auch mit Satellitenbildern deuten. Der Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) als Funktion der Bandbreite TM3 (0,63–0,69 m) und TM4 (0,76–0,90 m) des elektromagnetischen Spektrums gibt einen Hinweis auf den Zustand der Vegetation [169]. Zonen kranker oder abgestorbener Pflanzen lassen sich abgrenzen von gesunden Pflanzen. Somit lassen sich mçgliche Austrocknungs-, Vernssungs- und Erosionszonen kartieren, was wiederum Rckschlsse auf mçgliche Massenbewegungen erlaubt.

4.7

Anthropogene Ansprache

Auch die Wirkung des Menschen auf den Hang ist anzusprechen und zu kartieren. Hierzu zhlen aktive Eingriffe, die sich auf die Standsicherheit auswirken wie z. B. die Vernderung der Geometrie des Hangs, insbesondere die Schwchung des Hangfußes oder das Aufbringen von Zusatzbelastungen im oberen Hangbereich. Weiterhin verndern Eingriffe in die Bergwasserverhltnisse die Standsicherheit des Hangs. Darber hinaus schwchen Beanspruchungen des Bodens wie Skifahren oder Mountainbiking die Vegetation mit der Folge, dass die obere aktive Bodenschicht erodiert werden kann.

1.12 Massenbewegungen

771

Neben den aktiven Eingriffen des Menschen geben die passiven Deformationen von Bauwerken und Infrastruktur Hinweise auf eine aktuelle Hangbewegung. Daher sind auch Risse in Gebuden, die Verschiebung von Zunen, die Versetzung von Wegen, die Neigung von Masten, die Schrgstellung von Brunnen usw. zu kartieren.

4.8

Synthesekarte

Die thematischen, auf den einzelnen Ansprachen basierenden Kartierungen werden in einer Synthesekarte zusammengefhrt. Diese Synthesekarte hat einen der Fragestellung gerecht werdenden Maßstab oder auch einen gestuften, mit einer bersichtsdarstellung und Detaildarstellungen. In diese Karte sind alle fr die Standsicherheit des Hangs relevanten Erkenntnisse einzutragen. Dazu gehçren: • grundlegende Kartenangaben wie Datum der Aufnahme, Maßstab, Orientierung und Lage; • thematische Angaben zur Geomorphologie (Hçhenlinien, geomorphologische Besonderheiten), zum Untergrund (Lockergestein, Festgesten), zur Hydrogeologie (Gewsser, Quellen, Feuchtzonen, Piezometerpunkte), zur biologischen und anthropogenen Ansprache; • Abgrenzung von bewegungsgefhrdeten oder sich bereits bewegenden Hangzonen zu stabilen und fraglichen Hangbereichen. Eine sichere Abgrenzung wird durch eine durchgezogene Linie, eine unsichere durch eine gestrichelte Linie dargestellt; • Abgrenzung der talseitig durch eine Massenbewegung gefhrdeten Bereiche; • Aufschlusspunkte (geologische, gefgekundliche und thematische Aufnahme) und Punkte der Probenentnahme; • Bewegungsmessungen (falls bereits eine entsprechende Messkampagne durchgefhrt wurde); • Profildarstellungen zur weiteren Veranschaulichung der geologischen und hydrogeologischen Verhltnisse; • Schmidt’sche Netze fr den Festgesteinsbereich und, falls gegeben, auch fr den Lockergesteinsbereich. Die Synthesekarte ist die Grundlage der Gefhrdungskarte, auf die im nchsten Abschnitt eingegangen wird.

5

Gefahrenabwehr

5.1

Gefhrdungskarten

Auf der Grundlage der im Rahmen der Kartierung angefertigten Synthesekarte ist eine Gefhrdungskarte zu erstellen. In dieser Darstellung sind die Bereiche vergleichbarer Gefhrdung als Homogenbereiche dargestellt, wobei zwischen „ungefhrdet“, „gefhrdet“ und „unbestimmt“ unterschieden wird. In der Literatur werden neben Gefhrdungskarten (Hazard Maps) auch Risikokarten (Risk Maps) genannt. Das Risiko ist das Produkt aus Eintrittswahrscheinlichkeit und Schadensumfang. Eine Risikokarte kann also nur hergeleitet werden, wenn sowohl die Eintrittswahrscheinlichkeit einer Hangbewegung als auch der mçgliche Schadensumfang bekannt ist. Dies ist allerdings in den wenigsten Fllen gegeben, zumal der Schadensumfang auch nicht ersetzbare Werte, also die Gefhrdung von Menschenleben, umfassen kann. Es empfiehlt sich daher, nur die relative Gefhrdung darzustellen, also eine Unterscheidung in „gefhrdet“, „ungefhrdet“ und „unbestimmt“ vorzunehmen, zumal in der Phase der Voruntersuchungen die tatschliche Versagenswahrscheinlichkeit in den wenigsten Fllen quantifiziert werden kann.

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Bild 48. Gefhrdungskarte fr einen etwa 60 000 m3 großen Rutschkçrper bei Winterberg (vereinfacht nach [100])

Bild 49. Gefhrdungskarte fr den Bergsturz- und Steinschlagbereich am Breiter Berg (Vorarlberg, sterreich). Dargestellt sind gefhrdete, unbestimmte und sichere Bereiche (vereinfacht nach [20, 86, 87])

1.12 Massenbewegungen

773

Bild 48 zeigt eine Gefhrdungskarte fr einen etwa 60 000 m3 umfassenden Rutschkçrper bei Winterberg im Rheinischen Schiefergebirge. Die Gelndeuntersuchungen ergaben, dass eine nordwestliche Stçrungsflche und schichtparallele Gleitflchen einen Rutschkeil bilden, der vermutlich bereits zur letzten Eiszeit aktiv war und durch die Bebauung des Hangs reaktiviert wurde [100]. Eine Gefhrdungskarte fr einen potenziellen Bergsturzbereich in sterreich ist in Bild 49 dargestellt.

5.2

Monitoring

Bereits eine einfache trigonometrische Einmessung von Messprofilen in kritischen Bçschungsbereichen ermçglicht eine Aussage zum Bewegungspotenzial. Mit Wiederholungsmessungen werden Bewegungsvektoren fr alle Messpunkte bestimmt, die als Pfeile in die Gefhrdungskarte eingetragen einen Eindruck von der Dynamik der Massenbewegung geben. Eine sich ankndigende Massenbewegung lsst sich ebenfalls durch geoakustische Messungen vorhersagen. Dies trifft insbesondere fr langsame Massenbewegungen zu, bei denen die Deutung geoakustischer Signale Rckschlsse auf die Form und die Kubatur der bewegten Massen zulsst [196, 197]. Darber hinaus ist eine Zunahme der geoakustischen Signale als ein Hinweis auf eine mçgliche Beschleunigung der Massenbewegung zu deuten. Weiterhin kann die Beobachtung von Zugrissen wichtige Hinweise auf eine bevorstehende Massenbewegung geben [117]. Bereits drei Jahre vor der Katastrophe von Vajont (Italien) wurde ein etwa 1 m breiter und 3 km langer Zugriss an der oberen Begrenzung der spteren Rutschmasse kartiert [84, 250]. ber ein Jahr vor dem Bergsturz von Mayunmarca (Peru) im Jahr 1974 wurden Zugrisse festgestellt, woraufhin die zustndigen Fachstellen informiert wurden, die jedoch nicht reagierten. Bei dem Bergsturz kommen 451 Menschen ums Leben [119]. Als sich im Jahr 1962 ein Bergsturz an der Sdwestflanke des Huascaran (Peru) ereignet und ber 4000 Menschen sterben, ergibt eine nachtrgliche Kartierung Hinweise auf einen mçglichen, noch grçßeren Bergsturz. Die Warnungen werden jedoch ignoriert, bis 1970 ein Erdbeben einen enormen Bergsturz auslçst, der die Stadt Yungay und Ranrahirca zerstçrt und 18 000 Menschenleben fordert [213]. Diese Beispiele unterstreichen die Bedeutung der geologischen und geomorphologischen Kartierung von bergsturzgefhrdeten Hngen. Die Auswertung von Luft- und Satellitenbildern erlaubt einen Gesamtberblick ber den gefhrdeten Hangbereich (Abschn. 4). Eine Serie von Bildern ermçglicht eine nhere Bestimmung der Bewegungsdynamik gefhrdeter Zonen. Traditionelle Verfahren der Luftbildauswertung werden ergnzt durch moderne Methoden des Remote Sensing, die das gesamte elektromagnetische Spektrum nutzen. Zum Beispiel lassen sich Vernderungen in der Gebirgsvegetation anhand einer Sequenz von entsprechend ausgewerteten Satellitenbildern (Abschn. 4.6) prfen, um so eine mçgliche Gefahr von Murgngen vorherzusagen. Weiterhin bietet die SAR-Interferometrie, also die berlagerung einer Folge von SARSatellitenbildern (Synthetic Aperture Radar), die Mçglichkeit, Bewegung von Lavastrçmen und Gletschern sowie die Ausbildung von Bergsenkungen mit großer Genauigkeit zu beobachten. Bereits in den 1990er-Jahren begann man, ebenfalls die Bewegung von Hngen mit SAR-Interferometrie zu messen [75]. Bild 50 zeigt ein einfaches Interferogramm (mit nur zwei Aufnahmen). Inzwischen wurde das Verfahren weiterentwickelt, z. B. mit Permanent Scatterers Techniques [47, 72]. SAR-Interferometrie wird auch terrestrisch als Ground Based-SAR angewendet [41, 154, 209, 269]. Daneben werden Laser-gesttzte Methoden des Monitorings eingesetzt, wie z. B.

774

Bild 50. Das Haslital bei Guttanen (Kanton Bern, Schweiz) und ein Interferogramm derselben Region (ALOS PALSAR, 2006–06– 13–2006–10–29, 138 Tage, Wellenlnge 23.6 m). Der weiße Bereich enthlt maskierte Gebiete (shadow und layover). Eine Hangbewegung çstlich von Guttannen ist als schwarzes Signal erkennbar. Die (meist farbige) Auswertung einer Serie von Interferogrammen gibt weitere Hinweise zur Bewegungsdynamik (Tazio Strozzi, Gamma Remote Sensing, Gmlingen, Schweiz / ALOS PALSAR data courtesy P1750001  2006 JAXA. DHM25  2003 swisstopo within ESA GMES TERRAFIRMA)

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1.12 Massenbewegungen

775

Bild 51. Die Geschwindigkeit der Bewegung des Hangs oberhalb des Vajont-Staubeckens in den Jahren 1960, 1962 und 1963, als der Hang versagte. Im Jahr 1960 liegt noch ein duktiles Materialverhalten vor, 1962 deutet sich mit der verzçgerten Wiederbeschleunigung ein sprçdes Versagen an, das dann 1963 eintreten wird (aus [208] mit Daten aus [115, 252])

Terrestrische Laser Scanner (TLS) als bodengesttzte LIDAR-Systeme (LIght Detection And Ranging). Auch hier fhrt die berlagerung multitemporaler Aufnahmen zur Erstellung von Differenzmodellen, die eine genaue Vermessung der zeitabhngigen Vernderung der Hanggeometrie ermçglichen und eine Abschtzung von Massen und Volumina erlauben [144, 224, 229]. Sobald erkannt wurde, dass die Gefahr einer Massenbewegung besteht, ist die Bewegung des Hangs aufzunehmen. Fr eine Serie von Messpunkten lassen sich Kriechkurven anfertigen, in denen die Bewegungsgeschwindigkeit ber die Zeit [230] oder besser der Kehrwert der Bewegungsgeschwindigkeit ber die Zeit [76] aufgetragen wird. Dabei erscheint ein linearer Zusammenhang fr ein sprçdes Gebirgsversagen charakteristisch, wogegen ein asymptotisches Ausklingen ein duktiles Versagen anzeigt [207]. Die Bewegungen im Hang oberhalb des Vajont-Stausees sind zuerst duktiler Natur (Bild 51), mit einer stabilen Bewegungsgeschwindigkeit nach etwa 60 Beobachtungstagen im Jahr 1960. Zwei Jahre spter deutet sich jedoch eine verzçgerte Beschleunigung an, die einen ersten Hinweis auf ein sprçdes Materialversagen gibt. 1963 schließlich wird ein deutlich linearer Zusammenhang beobachtet, der ein sprçdes Versagen ankndigt (Bild 51) [208]. Danach htte die Katastrophe vorhergesagt werden kçnnen [117, 286]. Neben der Beobachtung von Bewegungsvorgngen im Hang haben sich auch meteorologische Messungen als ntzlich erwiesen. Da Regen ein Auslçser von Schutt- und Schlammstrçmen ist, kann die regionale Beobachtung von Regenereignissen und deren Korrelation mit der Hufigkeit von Murgngen zum Aufbau eines Vorwarnsystems genutzt werden [32].

5.3

Schutzmaßnahmen

Auf der Grundlage der Gefhrdungskarte lassen sich wirksame Schutzmaßnahmen einleiten. Je nach Art der Massenbewegung fallen diese unterschiedlich aus. So sind bei gleitgefhrdeten Hngen die durch ein mçgliches Abgleiten betroffenen Bereiche freizuhalten. Das Gleiche gilt fr den Einflussbereich von Hngen, die kipp-, knick- oder abschergefhrdet sind, und bergsturzgefhrdete Bereiche. Dabei ist zu beachten, dass sich aus dem Initialmechanismus ein Postfailure-Mechanismus entwickeln kann, der wiederum Sekundreffekte auslçst. Aus einem massiven Gebirgskçrper kann whrend des Versagens ein FeststoffWasser- bzw. Feststoff-Gas-Gemisch entstehen, das mit hoher Geschwindigkeit zu Tal fhrt

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und enorme Schden anrichtet. Die morphologisch vorgegebene Sturz- und Fließbahn ist somit zu kartieren und als Bergsturz gefhrdete Zone darzustellen. Ebenso sind Sekundreffekte wie z. B. Bergsturzdmme und Flutwellen zu bedenken. Kleinere Schutt- und Schlammstrçme (Murgnge) bewegen sich entlang natrlicher Drnagebahnen und kçnnen dort wirkungsvoll mit Murgang-Barrieren gebremst werden [225]. Inzwischen wurden Netz-Barrieren fr Murgnge von mehreren tausend Kubikmetern entwickelt (Bild 52). Dabei werden die grçßten Geschiebe vom Netz zurckgehalten, um dem Murgang die zerstçrende Wirkung zu nehmen. Weiterhin lassen sich Schutt- und Schlammstrçme auch mit massiven Konstruktionen kanalisieren, ein aufwendiges und teures Verfahren, das jedoch zum Schutz von Siedlungen schon hufig realisiert wurde. Eine natrliche Barriere bilden Schutzwlder, die zustzlich çkologische Funktionen bernehmen. Weiterhin ist die Pflege der Vegetation und der Bçden im Ursprungsgebiet der Schutt- und Schlammstrçme eine wirksame Maßnahme zur Verringerung ihrer Hufigkeit. In steinschlaggefhrdeten Zonen sind Auslaufbereiche einzurichten, in denen Verstutzkçrper keine

Bild 52. Murgangzune verhindern Murgnge; eine Murgang-Barriere (Geobrugg, Romanshorn, Schweiz)

Bild 53. Fangzune verhindern Steinschlag; eine Ringnetz-Barriere (Geobrugg, Romanshorn, Schweiz)

1.12 Massenbewegungen

777

Bild 54. Schutzmaßnahmen gegen Steinschlag (nach [74])

Schden anrichten kçnnen. Ist hierfr kein Platz vorhanden, dmpfen mit Lockergestein gefllte, Stoß absorbierende Grben die Impactenergie. Darber hinaus bieten SteinschlagBarrieren Schutz, wobei sich inzwischen flexible Fangzune durchgesetzt haben [262]. Das Spektrum mçglicher Konstruktionen reicht von einfachen Niedrigenergie-Schutzzunen ber Ringnetz-Barrieren (Bild 53) bis zu Hochenergie-Systemen, die ber spezielle Bremselemente frei fallende, bis zu 16 Tonnen schwere Blçcke in weniger als einer Sekunde vollstndig abbremsen kçnnen. Dabei treten Bremswege von weniger als 10 m auf. Dies entspricht einer Energieaufnahme von etwa 5000 kJ [290]. In steilen Gebirgsbereichen mit geringem Ausroll- und Auffangraum bietet sich die Montage von Fangnetzen (Steinschlag-Vorhngen) an. Fangnetze reduzieren die sich im freien Fall aufbauende kinetische Energie und damit die Sprunghçhe und Ausrolllnge von Versturzkçrpern. Fangnetze mssen freihngend die Felswand abdecken, sodass sich keine Versturzkçrper im Netz ansammeln und dieses dann zu Tal ziehen kçnnen. Bild 54 zeigt eine mçgliche Kombination von Fangnetzen mit Fangzunen. Ebenfalls dargestellt ist ein Impaktgraben zur Aufnahme des Steinschlags. Im Straßenbereich ist die Gefahr des Steinschlags durch entsprechende Warnschilder zu kennzeichnen. Eine Geschwindigkeitsreduktion ist erforderlich, in erste Linie damit Fahrzeuge, die auf kleinere Versturzkçrper auffahren und nicht mehr steuerbar sind, rechtzeitig zum Stehen kommen bzw. durch die Leitplanken noch gestoppt werden kçnnen. Eine weitere Schutzmaßnahme gegen Steinschlag und Murgnge ist der Bau von Steinschlaggalerien. Bild 55 zeigt eine ltere, durch ihre Formgebung hochwirksame Steinschlaggalerie in den Schweizer Alpen; Bild 56 eine moderne, mit weiteren Schutzmaßnahmen kombinierte Anlage in Sdafrika. In alpinen Gebieten sieht die traditionelle Bauweise bergseitige Wlle vor, um Gehçfte und Bauwerke gegen Steinschlag und Lawinen zu sichern.

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Bild 55. Eine ltere Steinschlaggalerie bei Ilanz (Kanton Graubnden, Schweiz)

Bild 56. Eine moderne Steinschlaggalerie mit einem dachgesttzten Sandkissen, von Gabionen eingerahmt, einer Spritzbetonsicherung in der Farbe des Gesteins und Fangzunen (Chapmans’ Drive bei Kapstadt, Sdafrika)

1.12 Massenbewegungen

5.4

779

Stabilisierungsmaßnahmen

In verschiedenen Kapiteln des Grundbau-Taschenbuchs wird ausfhrlich auf die Stabilisierung von Hngen im Locker- und Festgestein eingegangen. Vor der Wahl einer Stabilisierungsmaßnahme sind die das Stabilittsproblem auslçsenden Faktoren auf der Grundlage der Gefhrdungskarte zu przisieren. Als Trigger erkannt (Abschn. 3) wurden Vernderungen der Hanggeometrie, der Bergwasserverhltnisse, der Belastung und der Festigkeit. Diese Vernderungen kçnnen auf natrliche Weise oder durch den Menschen verursacht worden sein. Stabilisierungsmaßnahmen zielen darauf ab, diesen Triggern entgegenzuwirken. Dabei wird einzelnen oder gleich mehreren Triggern mit aktiven Eingriffen in die Bçschung begegnet. Eine stabile Hanggeometrie kann z. B. durch eine Vorschttung, durch Gabionen oder eine Verflachung des Reliefs hergestellt werden. Die Bergwasserverhltnisse werden durch Entwsserungsmaßnahmen gnstig beeinflusst, z. B. durch Drnagemaßnahmen und Entwsserungsbrunnen. Die Verringerung der treibenden Krfte, z. B. durch die Entlastung des Hangs, und die Vergrçßerung der haltenden Krfte, z. B. durch Sttzkonstruktionen und Anker, stellen ebenfalls wirksame Stabilisierungsmaßnahmen dar. Dem Schutz der Vegetation und des Bodens, auf der sie wchst, kommt eine besondere Bedeutung zu. Die Entwaldung von Hngen fhrt zu einem deutlichen Anstieg der Hufigkeit von Rutschungen [127]. Vegetationsfreie Hnge sind erosionsanfllig und bald von der schtzenden Bodenschicht entblçßt, die das Oberflchenwasser zurck hlt und somit die Bergwasserverhltnisse gnstig beeinflusst. Eine kostengnstige, auch çkologisch wirksame Maßnahme der Stabilisierung ist daher die Reduzierung des Erosionspotenzials durch ingenieurbiologische Maßnahmen, der Schutz des Bodens, die Pflege der Vegetation und ggf. eine gezielte Bepflanzung instabiler Hnge.

5.5

Geokompatible Bçschungsausbildung

Durch die Anpassung der Ausbildung eines Hangs an die geologischen Verhltnisse lassen sich deutlich Kosten einsparen. Auf der Grundlage der Gefhrdungskarte werden Zonen geringer Standsicherheit auf ihre Geokompatibilitt untersucht. Ziel ist es, den Hang so auszubilden, dass mçgliche Versagensmechanismen vorweg genommen oder verhindert werden. Dabei kommt in vielen Fllen dem Trennflchengefge eine besondere Bedeutung zu, denn es gibt (wie bereits ausgefhrt) die mçglichen Versagensmechanismen vor, die durch eine gebirgsschonende Profilierung des Hangs vermieden werden kçnnen. Besteht z. B. die Gefahr eines ebenen Gleitens, dann ist zu untersuchen, inwieweit die Bçschungsneigung an die potenziellen Gleitflchen (z. B. den Schichtflchen) angepasst werden kann. Somit zeigt der Großkreis der Gleitflche nicht mehr aus der Bçschung heraus, sodass ebenes Gleiten kinematisch nicht mehr mçglich ist. Fr andere Versagensmechanismen sind ebenfalls einfache Anpassungen mçglich. Bereits in den 1960er-Jahren stellen Heitfeld und Schauerte [102] das ebenso einfache wie anschauliche Prinzip anhand von kleinrumigen Standsicherheitsproblemen vor. Als bei Hofolpe (Sauerland) ein Bundesbahntunnel zurckzubauen und gleichzeitig trassenparallel eine Landstraße neu zu bauen ist, wird ein bis zu 25 m tiefer Einschnitt in die unterdevonischen Ton- und Grauwackenschiefer notwendig. Nach einer eingehenden Kartierung des Gelndes, der Aufnahme des Trennflchengefges und der Einteilung in ingenieurgeologische Homogenbereiche wird die Ausbildung der Bçschung konsequent an die geologischen Vorgaben angepasst. Bild 57 zeigt ein Profil durch den Abschnitt C1. Aufgrund der gefgekundlichen Auswertung wre ein Gleitkçrper mçglich, der im unteren Teil von der Schich-

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Bild 57. Anpassung des Bçschungsprofils und der Verankerung an die geologischen Vorgaben bei einem Einschnitt in unterdevonische Ton- und Grauwackenschiefer bei Hofolpe (Sauerland). Das Schmidt’sche Netz zeigt das Trennflchengefge, das aus Schichtung, Schieferung und Klftung besteht, sowie die gewhlte Ankerrichtung (nach [102])

tung und bergseitig von einer Klufttreppe aus Schichtung, Schieferung und Klftung begrenzt wird. Durch gebirgskompatible Ausbildung des Bçschungsprofils konnte der Einschnitt mit vergleichsweise wenigen Ankern gesichert werden. Beim Bau der obertgigen Anlagen des Pumpspeicherwerks Vianden (Luxemburg) werden die Bçschungseinschnitte in hnlicher Weise geologisch angepasst [103]. Darber hinaus

Bild 58. Anpassung des Bçschungsprofils der BAB 1 bei Schwelm (Rheinisches Schiefergebirge) an die geologischen Vorgaben. Das Schmidt’sche Netz zeigt das Trennflchengefge, das aus Schichtung, ac- und bc-Klftung besteht. Bei gebirgsschonendem Abtrag entlang der steilen ac-Klftung ergeben sich keine kinematisch mçglichen Versagensmechanismen, sodass auf Anker verzichtet werden konnte und die in Bçschung nur gegen Steinschlag gesichert werden musste [79, 80]

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wird die rumliche Anordnung der Bauwerke im Lageplan verndert, um so mçglichen Versagensmechanismen zuvorzukommen. Die geokompatible Anpassung der Bçschungsgeometrie fhrt zu erheblichen Kosteneinsparungen. Ein weiteres Beispiel ist die Ausbildung der Bçschungen bei der Verbreiterung der BAB 1 bei Schwelm (Rheinisches Schiefergebirge). Der im Schwelmer Massenkalk (Devon) ausgefhrte Einschnitt wurde gebirgsschonend an die geologischen Vorgaben und das Trennflchengefge angepasst und kommt so, bis auf wenige Felsngel in verwitterten Bereichen, gnzlich ohne Anker aus (Bild 58) [79, 80]. Leider haben auch heute noch viele Gutachter des Grund- und Felsbaus die Bedeutung der geologischen Vorgaben fr eine wirtschaftliche Ausbildung von Bçschungen nicht erkannt, obwohl dies inzwischen bereits Thema in ingenieurgeologischen Lehrbchern ist [81, 217]. Dabei lassen sich, wie die genannten Beispiele zeigen, durch entsprechende Anpassungen in der Planung und Ausbildung des Bçschungsprofils die Kosten erheblich reduzieren. Dies setzt allerdings eine grndliche ingenieurgeologische Kartierung und eine kluge Deutung der Geologie und des Trennflchengefges voraus. Die dabei entstehenden Kosten sind unerheblich im Vergleich zu den Kosten, die durch die strikte Einhaltung der Planungsvorgaben entstehen. Insofern spiegeln die Gesamtkosten eines Projekts auch die Kenntnis der geologischen Verhltnisse und die ingenieurgeologische Expertise des Gutachters wider.

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Zusammenfassung und Ausblick

Massenbewegungen sind ein komplexes Thema. Eine Vielfalt von Aspekten und Phnomenen ist zu bercksichtigen, an deren Diskussion viele Einzeldisziplinen beteiligt sind. Dazu gehçren die Geo- und Ingenieurwissenschaften genauso wie die Biowissenschaften und Grundlagendisziplinen wie Mathematik und Statistik. Nach einer Einfhrung in die umfangreiche und vielschichtige Thematik werden die verschiedenen Formen der Massenbewegung vorgestellt. Dabei wird zwischen Gleiten, Kippen, Knicken, Abscheren, Fallen, Fließen, Driften und Kriechen unterschieden. Bei Gleitproblemen wird zustzlich zwischen ebenem und rumlichem Gleiten, Rotationsgleiten und Teilkçrpermechanismen unterschieden. Fließphnomene werden in Feststoff-Wasser-Gemische und Feststoff-Gas-Gemische unterteilt. Aufbauend auf der Diskussion der Versagensmechanismen werden Auslçser (Trigger) vorgestellt, die zu Massenbewegungen fhren. Dazu zhlen Vernderungen der Hanggeometrie, der Bergwasserverhltnisse, der Belastung und der Festigkeit. Diese Vernderungen kçnnen auf natrlichem Wege entstehen oder durch den Menschen eingeleitet werden. Um mçgliche Bewegungspotenziale zu erkennen, ist der Hang zu erkunden. Dabei unterscheidet man die Boden- und Gebirgsansprache, die hydrogeologische Ansprache, die biologische und die anthropogene Ansprache. Die Bodenansprache unterteilt sich noch in die bodenkundliche und die bodenmechanische Ansprache. Die Gebirgsansprache unterteilt sich weiter in die felsmechanische und die gefgekundliche Ansprache. Die fr die Standsicherheit wesentlichen Aussagen aus den thematischen Ansprachen werden in einer Synthesekarte zusammengefhrt, die Grundlage fr weitere Labor- und Feldversuche ist. Alle Informationen dienen schließlich der Erstellung einer Gefhrdungskarte, in der gefhrdete Homogenbereiche von ungefhrdeten und unbestimmten abgegrenzt werden. Zur Beobachtung des Bewegungspotenzials ist ein Monitoring erforderlich, das sowohl bodengesttzt als auch aus der Luft (Luftaufnahmen) oder dem Orbit (Satellitenbilder) erfolgen kann. Die Beobachtung der Bewegungen ergnzt und przisiert die Gefhrdungs-

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karte. Besteht die Gefahr einer Massenbewegung, sind auf der Grundlage der Gefhrdungskarte Schutzmaßnahmen zu ergreifen, die ggf. durch Stabilisierungsmaßnahmen zu ergnzen sind. Eine wichtige Schlussfolgerung ist, dass der Gefahr von Massenbewegungen am wirksamsten mit der Natur begegnet werden kann und nicht gegen sie. Einer geokompatiblen Bçschungsausbildung und ingenieurbiologischen Maßnahmen kommt daher eine besondere Bedeutung zu. Infolge der Erwrmung des Klimas und der Hufung von Starkregenereignissen werden sich Massenbewegungen in der Zukunft hufen. In Hochgebirgsregionen fhrt das Schmelzen des Permafrostes zur weiteren Destabilisierung von Hangbereichen. Eine Zunahme von Massenbewegungen wrde gerade in dicht besiedelten Gebieten wie Europa erhebliche Zerstçrungen und schließlich auch enorme volkswirtschaftliche Schden verursachen, sollten nicht frhzeitig Initiativen zur Kartierung kritischer Hnge und zur Abwehr mçglicher Gefahren ergriffen werden. Initiativen wie das Natural and Environmental Disaster Information Exchange System (NEDIS) der Europischen Kommission sind weiterzufhren und auszubauen [106], relevante Forschungsergebnisse sind zgig in die Praxis umzusetzen und entsprechend qualifizierter Nachwuchs ist auszubilden.

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795

Stichwortverzeichnis

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– tiefe im Grundwasser 691 Baugrund, charakteristische Kenngrçßen 43 Baugrundaufschlsse 43–122 – Bewertung 43 – (durch) Bohrungen 50–62 – Felduntersuchungen 43 – hydrogeologische Erkundungen 43 – ingenieurgeologische Erkundungen 43 – Interpretation 43 f. – Laboruntersuchungen 43 – Planung 43 f., 46, 50, 59, 104 – (durch) Probenentnahme siehe dort – (durch) Schrfe 50–62 – (durch) Sondierungen siehe dort Baugrunduntersuchungen 43–122 – Bemessungswerte 45 – Berichterstattung 49 – charakteristische Werte 45 – geophysikalische Verfahren siehe dort – Hauptuntersuchung 46–48 – Voruntersuchung 45 f. Baugrundversagen, Grenzzustand GEO 34, 36 f. Bauordnungsrecht 12 Bauteilversagen, Grenzzustand 27 f. Bauwerk-Baugrund-Interaktion 504, 528, 530–532 Bauwerkmonitoring 579 Bauwerkversagen, Grenzzustand 27 f. BBodSchG siehe Bundes-Bodenschutzgesetz BBodSchV siehe Bundes-Bodenschutz- und Altlastenverordnung BDP (Bohrlochrammsondierung) siehe Standard Penetration Test Beanspruchung – Bemessungsbeanspruchung 18 – charakteristische 27 – Definition 21 – Teilsicherheitsbeiwerte 38 BEM siehe Randelemente-Methode Belastung, zyklische 428 Bemessungsbeanspruchung 18 Bemessungssituation – außergewçhnliche 25 – BS-A (accidental situations) 34 – BS-E (Erdbeben) 34 – BS-P (persistant situations) 34 – BS-T (transient situations) 34 – stndige 18, 24

796 – vorbergehende 18, 24 Bemessungswert 17 – Definition 16 Benzol 222, 230 Beobachtungsmethode zur Bauwerkerrichtung 13 Berechnung – linear elastische 18, 32 – nichtlineare 18, 32 – (nach) Theorie 2. Ordnung 32 Beresanzew-Theorie zur Erddruckermittlung 352 Bergsturz 743 – Dobratsch (sterreich) 748 – Elm (Schweiz) 743 f. – Flims (Schweiz) 748 Bergwasser 754–757, 769 Bergzerreißung 751 Bewegungsgleichung 453, 455, 459 B-Horizont 761 Bingham-Modell 280 biologische Ansprache von Massenbewegungen 769 f. Bioturbation 750 Bishop-Verfahren 521 f. BJT siehe Seitendruckversuch Blockgleiten 510 Blockgleitverfahren 525 Boden/Bodeneigenschaften 123–128 – Alterung 279 – Ausrollgrenze 127, 144 – Beanspruchung, zyklische 257 – Benennung 194–196 – Definition 123 – Dichte siehe dort – Durchlssigkeitsbeiwert 126 – Durchlssigkeitskoeffizient 279 – feinkçrniger, Definition 248 – Fließgrenze 127 – – Bestimmung 143 – Gefge 137 – geschichteter 335 f. – grobkçrniger, Definition 248 – Horizonte 761 – hydraulisches Geflle 152 – isotroper, Wechsellagerungen 262 – Kalkgehalt 136 – kapillare Rckhaltehçhe 151 – Kapillaritt 127, 148–151 – Klassifikation 198–201 – – (nach) DIN 18196 202–205 – – Merkmale in Verdingungsnormen 201 – – Plastizittskarte nach Casagrande 199 – Konsistenzgrenzen 127 f., 142–145 – Konsistenzzahl 142 – Korndichte siehe dort

Stichwortverzeichnis – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

Kornform 127, 134 f. Korngrçßenverteilung 127–132 Kornrauigkeit 127, 134 f. Kriechen 279 Lagerungsdichte siehe dort Liquidittszahl 142 Luftdurchlssigkeit 127, 155 – Beiwert 155 Mineralaufbau 133 f. normalkonsolidierter 158 organischer 136, 471 Partialgrçßenbestimmung 277 Plastizitt 142 Plastizittszahl 143 Porenanteil 137 – Definition 140 Porenzahl siehe dort Reibungsverhltnisse 78 Relaxation 279 schadstoffbelasteter, Verwertung 237 Scherfestigkeit siehe dort Scherparameter 177–179 Schichten 123, 126 Schrumpfgrenze 127, 144 – Definition 144 Schwelldruck 127 Sensitivitt 84, 86 Spannungsgrenzzustand 251 Spannungs-Verformungs-Verhalten siehe dort – Sprçdheitszahl 173 – Stoffgesetze siehe dort – Trockendichte 146 – berkonsolidierter 158 – Verdichtungskurven 146 – Verflssigung 78, 97, 747 – Verformbarkeit siehe Plastizitt – Viskositt 279 – Wasseraufnahmevermçgen nach Enslin 145 f. – Wasserdurchlssigkeit 127, 151–155 – – Beiwert 153 – – – (nach) Darcy 151 – – Versuch 152–154 – Wassergehalt 142 – wassergesttigter 277–279 – Wellenausbreitung siehe unter Wellen – Zerfallsfestigkeit 127 – Zugfestigkeit 184 f. – Zusammenhalt siehe Konsistenz Bodenansprache siehe unter Massenbewegungen Boden-Bauwerk-Interaktion 493 f. Bodenentnahmegerte, Entnahmekategorien 53 Bodenkenngrçßen 124 f.

797

Stichwortverzeichnis – dynamische 481–488 – rechnerische Beziehungen 138 f. Bodenproben 126 f. Bodenradar 105, 109 Bodenverhalten – Deformationsgeschichte 256 f. – Dichteabhngigkeit 252 f. – Druckabhngigkeit 252 f. – Elementversuche 247 f. – Kompressionsverhalten siehe auch Kompression 248–250 – kritischer Zustand 255 f. – Scherverhalten 250–252 – undrnierte Proben 253–255 – zyklische Belastung 464–481 – – quivalent-lineares Modell 467–475 – – nichtlineare Modelle 475–479 – – – Bohltrger – Erddruck 354 – Erdwiderstand 312 Bohrlochaufweitungsversuche 90–101 – Ergebnisse 97, 101 – Flachgrndungstragfhigkeit 99 f. – geotechnische Kenngrçßen 98 f. – Gerte 90–96 – Pfahltragfhigkeit 100 f. – Scherfestigkeit 98 f. – Versuchsauswertung 96–101 – Versuchsdurchfhrung 90–96 – Zusammendrckbarkeit 99 Bohrlochinklinometer 667–669 Bohrlochmessungen dynamischer Bodenkenngrçßen 483 – Cross-Hole-Versuch 483 – Down-Hole-Versuch 483 – Up-Hole-Versuch 483 Bohrlochrammsonde 71 Bohrlochrammsondierung (BDP) siehe Standard Penetration Test Bohrungen 50–62 – Abweichungsmessung 686 f. – Ausrstung 51 – Lagevermessungsinstrumente 686 f. – Profil 686 f. Bçschung – Deformation 707 – Standsicherheitsberechnungen 550–553 – Verformungsberechnungen siehe dort Bçschungsausbildung, geokompatible 779–781 Boussinesq-Rsal-Caquot-Theorie zur Erddruckermittlung 302 Brillouin-Streuung 630 Bruch im Boden, Grenzzustand GEO-2 36 Bruchkriechen 428

Bruchkriterium nach Hoek/Brown 190 Bruchmechanismus 510 Bruchverhalten von Fels 407–410 BTEX 230 „buckling“ siehe Knicken Bndeltriangulation 613 Bundes-Bodenschutzgesetz (BBodSchG) 234, 761 Bundes-Bodenschutz- und Altlastenverordnung (BBodSchV) 234–236

C Cam-Clay-Modell 271–273 Caquot-Krisel-Absi-Verfahren zur Erddruckermittlung 343 Carboxyl-Gruppe 223, 227 f. Catena 761 Cauchy-Spannungstensor 259 Cayley-Hamilton-Darstellungstheorem 275 CEN siehe Europisches Komitee fr Normung Champlain Sea Clay 747 charakteristischer Wert – Baugrunduntersuchungen 45 – Definition 13 f. – Erddruck 20 – geotechnische Kenngrçßen 44 – geotechnische Koeffizienten 44 – (beim) globalen Sicherheitskonzept 10 C-Horizont 761 „circular sliding“ siehe Rotationsgleiten Clar-Kompass 765 „compound sliding“ siehe Gleiten, Teilkçrpermechanismen Cone Penetration Test (CPT) siehe Drucksondierung Cosserat-Stoffe 280 CPT (Cone Penetration Test) siehe Drucksondierung Cross-Hole-Versuch 483 Culmann-Verfahren zur Erddruckermittlung 337 Cyanide 224 D 3-D-Koordinatenbestimmung 603–623 – Photogrammetrie siehe auch dort 610–615 – Punktbestimmung siehe dort – satellitengesttzte Positionierung siehe unter Positionierung – berwachungsnetze siehe auch dort 608–610 Dmme – Standsicherheitsberechnungen – – verkehrsbauliche Dmme 546

798 – – – – – – – –

– wasserbauliche Dmme 546–550 Verformungsberechnungen 534–540 – verkehrsbauliche Dmme 534–537 – – Ausgangszustand 536 – – Zeitsetzungsverhalten 535–537 – wasserbauliche Dmme 537–540 – – Grundwasserstrçmung 537–539 – – Spannungs-Verformungs-Zustnde 537 – – – stationre Strçmungsberechnung 538 – – – Wasserstrçmungsberechnungen 537 Dmpfung – Abstrahlungsdmpfung 464, 489 – geometrische 464 – kritische 454 – Materialdmpfung 464, 485, 492 – viskose 457 f. Dmpfungskonstante 457 – viskose 452 Dmpfungsverhltnis 454, 457 f.?, 467 f. Darcy-Gesetz 278 – Transportgesetz 429 Deflektometer 581 f. – faseroptisches 600 Deflektor 600 f. Dehnung, intergranulare 276, 530 Dehnungsaufnehmer 683 f. – Dehnmessstreifen 683 – induktive Wegaufnehmer 684 – Mikrometer 684 – Schwingsaitenverfahren 683 f. DEM siehe Diskrete-Elemente-Methode Dichte von Bçden 127 – Bestimmung 140 – – gravimetrisches Verfahren 101 f. – – radiometrisches Verfahren 102–104 Dichtestrom, pyroklastischer 749 Differenzial-Thermo-Analyse 134 Digitalnivellier 587, 658 Dilatanzwinkel 416 Dilatometer 91 – Arten 93 – Einsatzmçglichkeiten 93 – schematische Darstellung 91 Dilatometerversuch – (in) Bçden (SDT) 93 – (in) Fels (RDT) 93 Dilution of Precision (DOP) 618 DIN 1054 – „Baugrund – Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau“ 3, 5, 11–25 – bauaufsichtliche Einfhrung 6 – Kalibrierungsphase 6 – Teilsicherheitsbeiwerte 30 f. DIN 1054:2009 (Ergnzungsnorm) 31, 37–40 DIN 1055 –100 – „Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 100“ 16

Stichwortverzeichnis DIN 4017 – „Baugrund – Berechnung des Grundbruchwiderstands von Flachgrndungen“ 8 DIN 4020 – „Geotechnische Untersuchungen fr bautechnische Zwecke“ 7, 12 – Kalibrierungsphase 7 DIN EN 1990 – „Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung“ 16 DIN EN 1991-1-1 – „Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke“ 16 DIN EN 1997-1 und -2 – „Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik“ 6 f. DIN V ENV 1991-1 – „Eurocode 1: Grundlagen der Tragwerksplanung und Einwirkungen auf Tragwerke“ 4, 16 DIN V 1054-100 4 Diskontinuitten 399–405, 764 Diskontinuum 410 Diskontinuumsmechanik 504 Diskordanz 764 Diskrete-Elemente-Methode (DEM) 263, 508 f. Dissipationsleistung 525 Distanzmessung – elektronische 659 – elektrooptische (EDM) siehe dort – (mit) Invardraht 661 f. – (mit) Messband 661 – Konvergenzmessung 661 f. – reflektorlose 571 Distometer 661 f. DMT siehe Flat Dilatometer Dobratsch (sterreich), Bergsturz 748 DOP siehe Dilution of Precision Dover-Folkestone-Eisenbahn (England), Rutschung 737 Down-Hole-Versuch 483 DP (dynamic probing) siehe Rammsondierung Dreigelenkbogen 741 Driften 750–753 Drucker-Prager-Kriterium 414 Drucker-Prager-Modell 272 Druck-Porenzahl-Diagramm 160 Drucksondierung (CPT) 74–84 – Eindringgeschwindigkeit 74 – Eindringwiderstand 74 – (mit) elektrischer Spitze 74 – Ergebnisbeziehungen 83 f. – Flachgrndungstragfhigkeit 82 f. – geotechnische Kenngrçßen 79–82, 89 – Gerte 74–77 – Grenztiefe 79 – Konsolidierungsverhltnisse 78 – mechanische 74

Stichwortverzeichnis – Pfahltragfhigkeit 83 – Reibungsverhltnisse 78 – Ruhedruckbeiwert 78 – Scherfestigkeit aus CPT 79–82 – seismische Kennwerte 78 – Sensitivitt 78 – Spitzenwiderstand 74, 76–80, 82 – Versuchsauswertung 77–84 – Versuchsdurchfhrung 74–77 – Zusammendrckbarkeit 82 – Zusatzausrstung 77 Druck-Stauchungs-Linien 168 f. Druckversuche 167–171, 180, 186 f. Duktilitt 14, 25 f. – (von) Fels 409 Durchlssigkeitsbeiwert von Bçden 126 Durchlssigkeitskoeffizient von Bçden 279

E EC siehe Eurocode EDM siehe elektrooptische Distanzmessung Einfachschergert 487 Einfallen 765 Einfallrichtung 765 Einmassenschwinger 452 f., 488 f., 493 Einschnitte – Standsicherheitsberechnungen 550–553 – Verformungsberechnungen siehe dort Einwirkung 16 f. – dynamische 17, 20 f., 31 – (durch) Erdbeben 21 – geotechnische 31 – grundbauspezifische 17, 19, 32 – (aus) Grndungslasten 17, 31 – gnstige 26, 35 – Kombination 23 – Leiteinwirkung 33 – stndige 17 – Teilsicherheitsbeiwerte 38 – ungnstige 26, 35 – vernderliche 17 – – hufiger Wert 15 – – quasi stndiger Wert 15 Elastizittsmodul von Fels 412 Elastoplastizitt 260 Elektromagnetik 105, 109 elektrooptische Distanzmessung (EDM) 570–572 – Korrektion 570 – – meteorologische 570 Elementsteifigkeitsmatrix 515 Elm (Schweiz), Bergsturz 743 f. Entwurfsverfasser 12 Erdbeben – Anchorage (Alaska, USA) 735 – Einwirkungen 21

799 Erddruck 19 f., 289–395 – Abhngigkeit der Verschiebung 380 – aktiver 19 f., 290, 388–391 – – Auflasten, großflchige 324–326 – – Bodeneigengewicht 324–326 – – dreieckfçrmig verteilter 367 – – ebener 322–338 – – (in) Erdkçrpern 370 – – erhçhter 290, 367 – – Finite-Elemente-Methode 316 – – Gesamtlastermittlung 328 – – Gleitflchenwinkel 323 – – Gleitkeil 295 – – Grenzwerte der Verschiebung 371 – – kinematische Methoden 293–296 – – Kohsion 324–326 – – mobilisierter 374 – – rumlicher 349–354 – – umgelagerter 367 – – Verteilung 338 – Auflasten 295 – Beanspruchungen 361 ff. – Begriffe 289 f. – charakteristischer Wert 20 – Druckniveauvariation 311 – erhçhter 19 – Ermittlungsmethoden 292–322 – – Beresanzew-Theorie 352 – – Caquot-Krisel-Absi-Verfahren 343 – – Culmann-Verfahren 337 – – (nach) DIN 4085 356 f. – – Finite-Elemente-Methode 314–322 – – kinematische 294–299 – – (mit) kreiszylindrischen Gleitflchen 298 – – Messungen 304–314 – – Reibungskreisverfahren nach Krey 298 – – Rendulic-Verfahren 353 – – (mit) spiralfçrmigen Gleitflchen 296 – – statische 299–304 – – Versuche 304–314 – – Walz-Hock-Verfahren 352 – – Weißenbach-Verfahren 356 – – (mit) Zweikçrpermechanismus 297 f. – Fels, stark geklfteter 369 – Fließdruck auf Pfhle 368 f. – Formelzeichen 291 – geknickter Gelndeverlauf 295, 336–338 – geknickte Wandflchen 338 – geschichteter Boden 335 f. – Grundwasser(-einfluss) 363–365 – – ruhendes 363 – – Spaltwasserdruck 364 f. – – strçmendes 363 f. – (als) gnstige Einwirkung 383 f. – Horizontalkomponente 323

800 – klassischer 326 f. – (aus) Kohsion 326–328 – Kriechdruck 369 – Linien- und Streifenlasten – – horizontale 334 f. – – vertikale 329–334 – Mindesterddruck siehe dort – Mobilisierung 370–378 – – Funktionen 374–378 – – – (nach) Bartl 375 – – – (nach) Besler 375 – Modellgesetze 305 – Neigung – – Anwendungshinweise 378–380 – – Winkel 290 – passiver 290, 388, 392–395 – – Auflasten, großflchige 344–346 – – Bodeneigengewicht 344–346 – – ebener 342–349 – – Finite-Elemente-Methode 316 – – Fußpunktdrehung 346–348 – – Gleitflchen 344 ff. – – Gleitkeil 297 – – Grenzwerte der Verschiebung 371 – – kinematische Methoden 296–299 – – Kohsion 344–346 – – Kopfpunktdrehung 346–348 – – mobilisierter 374–377 – – (bei) Parallelbewegung 344 – – rumlicher 354–357, 377 f. – – verminderter 290 – – Verteilung 348 f. – – Wandbewegungsarten 309 – Quelldruck 369 – Rohrleitungen 367 f. – Ruhedruck 19 f., 290, 339–342 – – Auflasten, großflchige 339 f. – – Beiwert 249 – – Bodeneigengewicht 339 f. – – Linienlasten 340–342 – – Punktlasten 340–342 – – Streifenlasten 340–342 – Silodruck 290, 359–361 – (bei) Translation 298 – Umlagerung 380–383 – Verdichtungserddruck 19, 290, 358 f. – Verteilung bei Wandbewegungen 308 – Vertikalkomponente 323 – Wandreibungswinkel 290, 378–380 – Winkelsttzwnde 364–367 Erddruckaufnehmer 685 f. Erddruckkraft 290 – Mobilisierung 309 – normierte passive 311 Erddruckversuche – (nach) Bartl 308

Stichwortverzeichnis – Ergebnisauswertung 306–314 – (nach) Ohde 307 Erdwiderstand 19, 22, 33 – Fußpunktdrehung 309 – Kopfpunktdrehung 309 – Parallelverschiebung 309 – rumlicher 312 f. Erkundung 758 f. Erosion 761, 769 Erschtterungswirkungen 104 ETRS89 566 Euler’sches Knickproblem 741 Eurocode (EC) – EC 7-1 4, 6 f., 31–40 – EC 7-2 7 Europisches Komitee fr Normung (CEN) 3 Extensometer – Ketten Reverse Head Extensometer (RHX) 673 – Magnetextensometer (MagX) 673 f. – Oberflchenextensometer 671 – Reverse Head Extensometer (RH) 671 f. – Stangenextensometer siehe dort Extensometerprinzip 569

F Fachplaner 12 Fahrbçschung 748 Fallen 743 f. Faltung 405 Fangnetz 777 Faser-Bragg-Gitter-Sensor 592 faseroptischer Sensor 573, 592, 630 FDM siehe Finite-Differenzen-Methode FDP siehe Full Displacement Pressuremeter Fedprotokoll 49 Feldspat 220, 226 Feldversuche 481 f. Fellenius-Regel 518 Fels/Felseigenschaften siehe auch Festgestein und Gestein 123, 128 – Belastung 428 – Benennung 196–198 – Bruchverhalten 407–410 – Definition 397 – Dilatanz 409 – Druckversuche 411 – Duktilitt 409 – Elastizittsmodul 412 – elastoplastischer 412–417 – Festigkeit 128, 188, 190 f., 410 – – einaxiale 412 – – geklfteter Fels 190 f. – Hoek-Brown-Grenzbedingung 415 – Klassifikation 201, 206–210

Stichwortverzeichnis – – – – – – – – – – – – –

– (nach) DIN ISO 14689–1 209 linear-elastischer 411 Mischbruch 408 plastischer Bruch 408 rheologisches Modell 417 Salzgestein 417 Schdigungsmodelle 428 f. – „continuous damage model“ 429 Scherbruch 408, 413 Spannungs-Verformungs-Verhalten 128 Sprçdigkeit 409 stark geklfteter, Erddruck 369 Stoffgesetze siehe Stoffgesetze fr Festgestein – Trennbruch 408, 413 – Trennflchen siehe dort – Triaxialdruckversuch 417 – Verformungsmodul 412 – Verformungsverhalten 188, 407–410 – viskoplastischer 417 f. – Wasserdurchlssigkeit 128 Felsentnahmegerte – Entnahmekategorien 56, 58 felsmechanische Laborversuche 185–194 – dreiaxialer Druckversuch 187 – einaxialer Druckversuch 186 f. – Punktlastversuch 187 Felssturz 743 – Punta Thurwieser (Italien) 758 FEM siehe Finite-Elemente-Methode Festgestein siehe auch Fels und Gestein – Ankerkrfte 437, 443 – Ankerneigung 443 – Ankerrichtung 437 – Balkentheorie 444 – Bemessungsanstze 433–448 – Bemessungsbeschleunigung 435 f. – Biegebeanspruchung 440 f., 443–445 – Definition 397 – Erdbebenlast 435 – Gleiten – – ebenes 435–437 – – einzelne Blçcke 440–443 – – mehrere Blçcke 442 – – rumliches 437–440 – Gleitgefhrdung 436 – Kippen 440–445 – – (durch) Biegebeanspruchung 443–445 – – einzelne Blçcke 440–443 – – mehrere Blçcke 442 – Knicken 445 f. – – Biegeknicken 446 – – Euler’sche Theorie 445 – Markland-Kriterium 436 – Starrkçrpermechanismen 433 f. – Steinfall 446–448

801 – – Bewegungsformen 447 – – Flugbahn 447 – – Reichweite 447 – – Restitutionskoeffizient 447 f. – Stoffgesetze siehe dort – vernderliches 398 – Versagensmechanismen 433 f. – Verschneidungslinie 439 – Vertikalklfte 433–175 – Wasserdruckverteilung 433–435 Festigkeit von Fels 128, 188, 190 f., 410 – einaxiale 412 – geklfteter Fels 190 f. Field Vane Test (FVT) siehe Flgelscherversuch Filterregel 148 Finite-Differenzen-Methode (FDM) 505 f. Finite-Elemente-Methode (FEM) 501, 512–527 – Berechnungsmodell 513 – Diskretisierung 513 – Elementtyp 513 – (zur) Erddruckermittlung 314–322 – Formfunktion 513 – Konsolidierungsberechnung 516 – Lamellenverfahren 517–522 – Mehrkçrpermechanismen 522–527 Finite-Elemente-Netz 505 Flachgrndungen – Tragfhigkeit – – (aus) Bohrlochaufweitungsversuchen 99 f. – – (aus) Drucksondierung 82 f. – – (aus) Standard Penetration Test 73 f. – Verformungsberechnungen 527–530 Flat Dilatometer (DMT) 91 f., 95 Fließdruck auf Pfhle 368 f. Fließen 744–749 Fließflche 266 Fließfunktion 266 Fließgrenze von Bçden 127, 143 Fließgrenzengert nach Casagrande 143 Fließregel 269, 416 – assoziierte 267 Flims (Schweiz), Bergsturz 748 Fluchtungsmessungen 593–595 – mechanische 593 f. – optische 594 – (mit) Theodolit 594 Flgelscherversuch (FVT) 84–86 – Drehgeschwindigkeit 84 – geotechnische Kenngrçßen 86 – Gerte 84 f. – Scherwiderstand, maximaler 85 – Versuchsauswertung 85 f. – Versuchsdurchfhrung 84 f.

802 Fluidisierung 748 Fluid-Logging-Verfahren 695 Flutwelle 723, 732 Fragmentierung, dynamische 748 Freiberger Przisionsschlauchwaage 665 Fugenmessgert 662 Full Displacement Pressuremeter (FDP) 90 Fundament, dynamisch belastetes 488–495 – Boden-Bauwerk-Interaktion siehe dort – Pfahlgrndung 495 – Steifigkeitsfunktion siehe dort funktionelle Gruppen siehe unter organische Substanzen Fußpunkterregung 455 f. Fußwiderstand 356 FVT (Field Vane Test) siehe Flgelscherversuch

G Gamma-Gamma-Log 108, 110 Gamma-Ray-Log 107, 110 Gauß-Markov-Modell 638 Gauß-Punkte 515 GBAS siehe Ground Based Augmentation Service Gedchtnisregeln 477 Gebirge – Definition 397 – Durchstrçmung 429–432 – – Durchlssigkeitsbeiwerte 430 – – Durchlssigkeitstensor 432 – – Homogenisierung 431 f. – – laminare Strçmung 431 – – Permeabilitt – – – (des) Fllmaterials 429 – – – hydraulische 431 – – Spaltstrçmung 430 – – Transportgesetz von Darcy 429 – – Trennflchenabstand 432 – – Trennflchendurchstrçmung 430 f. – – turbulente Strçmung 431 – – Viskositt des Wassers 429 Gebirgsansprache siehe unter Massenbewegungen Gebirgsklassifikation 206 f. Gebrauchstauglichkeit – Grenzzustand SLS 25, 37 – Untersuchungsverfahren 504–512 Gefhrdungskarten 771–773 – Hazard Maps 771 – Risk Maps 771 Gefge, richtungsloses 399 Gefgekompass 765 Gefgekunde 764 geoakustische Messung 773 geodtische Netze

Stichwortverzeichnis – – – – – – – – – – –

Ausgleichung 634–642 – freie 637 – Globaltest 638 – Helmert’sche Fehlerellipse 638 – Ingenieurscherung 640 – Konfidenzellipse 638 – Lngennderung, relative 640 – Strainanalyse 640 – Verzerrungsellipse 642 – Verzerrungstensor 640 – Verzerrungs-VerschiebungsBeziehung 641 geodtisches Datum 564, 636 geodtische berwachung siehe auch berwachungsmessungen 559–652 Geoelektrik 105, 109 Geoindulation 565 Geological Stress Index (GSI) 190, 208 geologische Stçrungen 403, 405 Geomorphologie 719 geophysikalische Verfahren 104–111 – Bodenradar 105, 109 – Elektromagnetik 105, 109 – Gamma-Gamma-Log 108, 110 – Gamma-Ray-Log 107, 110 – Geoelektrik 105, 109 – Hauptuntersuchungen 104 – Kaliber-Log 108, 110 – Magnetik 106, 110 – Optic-Scanner 108, 111 – Seismik 105, 109 – Televiewer 108, 110 – Thermografie 106, 110 – Voruntersuchungen 101 Geosensornetze 631 f. Geotechnik – Anfangszustand 503 – Belastungsgeschichte 503 – Berechnungsausschnitt 502 – Konsolidierung 503 – Mehrphasensystem 503 – Modellierung 502 f. – numerische Verfahren 501–557 – – Diskrete-Elemente-Methode (DEM) 508 f. – – Finite-Differenzen-Methode (FDM) 505 f. – – Gebrauchstauglichkeitsuntersuchung 504–509 – – Randelemente-Methode (BEM) 506 f. – – Standsicherheitsuntersuchung 509–512 geotechnische Kategorien 12 f., 43 geotechnische Kenngrçßen 44, 63, 101 – (aus) Bohrlochaufweitungsversuchen 98 f. – charakteristische Werte 44 – (aus) Drucksondierung 79–82, 89

Stichwortverzeichnis – (aus) Flgelscherversuch 86 – (aus) Gewichtssondierung 89 – (aus) Rammsondierung 67–69 – (aus) Standard Penetration Test 71–73 – Teilsicherheitsbeiwerte 39 geotechnische Koeffizienten, charakteristische Werte 44 geotechnische Messverfahren 653–717 – automatische Messung – – Anlagen 689 f. – – (mit) autonomen Datenloggern 688 – – permanente mit Datenerfassungssystemen 689 – Baukontrolle 687 – Beispiele 691–716 – Datenvisualisierungs-Software 690 f. – Durchfhrung 687–691 – Instrumente 658–687 – linienweise Messung 660 f. – manuelle Messung 688 f. – – (mit) selbstregistrierenden Ablesegerten 688 – Messgrçßen 655–658 – punktuelle Messung 660 f. – Qualittskontrolle 687 – Sicherheit 687 – Ziele 654 f. geotechnischer Entwurfsbericht 13 geotechnischer Sachverstndiger 12, 14 geotechnischer Untersuchungsbericht 13 geotechnisches Bauwerk 11 Geotextil 630 Gesamtstandsicherheit, Grenzzustand GEO-3 36 f. Gestein siehe auch Fels und Festgestein – Definition 397 – einaxiale Relaxationsversuche 193 – Kreislauf 398 – Kriechversuche 192 – Quellversuche 193 – Stoffgesetze siehe Stoffgesetze fr Festgestein – Zerfallsbestndigkeit 193 f. – – Siebtrommelversuch 193 f. – Zugversuche 191 f. Gesteinsgeometrie, Bezeichnungen 197 Gewichtssonde 87 Gewichtssondierung (WST) 86–90 – Eindringwiderstand 88 – Ergebnisdarstellung 88 – geotechnische Kenngrçßen 89 – Gerte 86–88 – Pfahltragfhigkeit 90 – Versuchsauswertung 88–90 – Versuchsdurchfhrung 86–88 Gleit-Deformeter 677

803 Gleiten 729–738 – ebenes 730–733 – rumliches 733 f. – Rotationsgleiten 736–738 – Teilkçrpermechanismen 734 f. Gleitflchen 520 – ebene 344 f. – gekrmmte 346 Gleitkeil 733 Gleitkçrperverfahren 510 f. Gleitlinie 518 Gleit-Mikrometer 677 Gletscherlauf 746 Gletscherschwund 754 Global Navigation Satellite System (GNSS) 616 Global Positioning System (GPS) 659 – Signalstruktur 618 GNSS siehe Global Navigation Satellite System Goldau (Schweiz), Rutschung 732 Goldschneider-Verfahren zur Erddruckermittlung 303 f. GPS siehe Global Positioning System Grenzscherdehnung 474 f. Grenzzustand – Bauteilversagen 27 f. – Bauwerkversagen 27 f. – EQU (Lagesicherheitsverlust) 26 f., 34 f. – Gebrauchstauglichkeit 28–30 – GEO (Baugrundversagen) 34, 36 f. – GEO-2 (Bruch im Boden) 36 f. – GEO-3 (Gesamtstandsicherheit) 36 f. – Gesamtstandsicherheitsverlust 28 – HYD (hydraulischer Grundbruch) 34 f. – Nachweis 25, 501 – Scherfestigkeit von Bçden 173 – SLS (Gebrauchstauglichkeit) 25, 37 – Spannungsgrenzzustand 251 – STR (Materialversagen) 34–36 – Tragfhigkeit 25–27 – UPL (Aufschwimmen) 34 f. Großkreis 765 Ground Based Augmentation Service (GBAS) 621 f. Ground-Based-SAR siehe SAR-Interferometrie Grundbruch, hydraulischer – Grenzzustand HYD 34 f. – Nachweis 26, 33 Grundbruchwiderstand siehe auch DIN 4017 22, 33 – vertikaler 8 f. Grndung 11 Grundwassermessungen – geschlossene Systeme 59–61

804 – offene Systeme 59 f. – Techniken 51 Grundwasserstrçmung 537 ff. Grundwasserverhltnisse 59–61 – Untersuchung 50 GSI siehe Geological Stress Index Gully 769

H Hakenschlagen 750 Handlasermessgert 571 „Hardening-Soil“-Stoffgesetze 284, 529 f. Hazard Maps 771 Hebung, isostatische 754 Helmert’sche Fehlerellipse 638 Hochpassfilterung 644 Hoek-Brown-Grenzbedingung 415 Hçhenmessung siehe Nivellement Hçhenwinkel 576 Homogenbereich 406 Homogenisierung 426–428 – multilaminiertes Konzept 427 Homogenitt 261 Hooke’sches Stoffgesetz 258 Horizontalwinkel 576 Hurrikan Mitch 746 Hybridscanner 625 hydrogeologische Ansprache von Massenbewegungen 769 hydrostatisches Druck-Messsystem siehe Schlauchwaage Hydroxyl-Gruppe 223, 231 hypoplastisches Modell 530 Hypoplastizitt 260 I „ill posedness“ 281 Impedanzfunktion siehe auch Steifigkeitsfunktion 489 Inertialmesssystem 598 ingenieurgeologische Kartierung 763 Inklinometer 598–600 – Bohrlochinklinometer 667–669 – fest installiertes 662–664 – Ketteninklinometer 669 f. – portables 664 Interface-Elemente 504 Invar 569 Invarianz 261 f. Isotropie 261 f., 406 f., 411 – transversale 407, 411 J Janbu-Verfahren 521 Jçkulhlaup siehe Gletscherlauf

Stichwortverzeichnis

K Kaliber-Log 108, 110 Kalibrierungsphase – DIN 1054 6 – DIN 4020 7 Kalkgehalt von Bçden 136 Kamerascanner 625 Kapillaritt von Bçden 127, 148–151 Kapillar-Pyknometer 131 Kappe 267, 270 Kataklastit 766 Kegelfallgert 144 Kelvin-Voigt-Modell 467 f. KEM siehe Kinematische-Elemente-Methode Ketteninklinometer 669 f. Ketten Reverse Head Extensometer (RHX) 673 Kies 471 Kinematische-Elemente-Methode (KEM) 526 kinematische Kette 522 Kippen 738–740 KKP siehe kombinierte Pfahl-Plattengrndungen Klimawandel 745, 754 Klfte 400–403 – Durchtrennungsgrad 401, 418 – Erstreckung 402 – Fllmaterial 403 – Kennwerte 401 – Kluftkçrperformen 404 – Kluftscharen 401 – Rauigkeit 402, 418 – systematische 400 – unsystematische 400 – Welligkeit 402 Klftigkeit 402, 418, 421 Klftigkeitsziffer 767 Klftung 764 Kluftwasserdruck 731, 755, 769 Knicken 738, 741–743 Knickwinkelsonde 600 Koexistenzperiode nationaler und europischer Normen 6–8 Kohsion 398, 407 – scheinbare 398 – undrnierte 279, 282 Kohlenwasserstoffe 221 f. – acyclische 222, 227 f. – aromatische 222 – – einkernige 230 f. – – mehrkernige 232 – cyclische 222 – halogenierte 232–234 – leichtflchtige chlorierte (LCKW) 232 f. – Mineralçlkohlenwasserstoffe (MKW) 227

805

Stichwortverzeichnis – polycyclische aromatische (PAK) 232 Kollaps, inkrementeller 466 Kolluvium 761 kombinierte Pfahl-Plattengrndungen (KKP) 530 Kompensatornivellier 587 Kompression – einachsige 249 f. – hydrostatische siehe Kompression, isotrope – Irreversibilitt 249 – isotrope 248 f. – Nichtlinearitt 249 – çdometrische siehe Kompression, einachsige Kompressionsmodul 265 Kompressionswelle 459 f. Konfidenzellipse 638 Konkordanz 764 Konsistenz von Bçden 142 Konsistenzbedingung 266 Konsistenzgrenzen von Bçden 127 f., 142–145 Konsistenzzahl von Bçden 142 Konsolidierungsberechnung 516 Konsolidierungsverhltnisse 97 Kontinuum – Schichtenfolge 426 – verschmiertes 426 – Wechsellagerung 426 Kontinuumselemente 528 Kontinuumsmechanik 504 Konvergenzmessung 661 f. Koordinatenbestimmung, dreidimensionale siehe 3-D-Koordinatenbestimmung Koordinatentransformation 567 Kornbruch 280 Korndichte 126 f., 132 – Definition 132 Kornform 127, 134 f. Kornfraktionen 130 Korngrçße 72 – Definition 129 – Verteilung 127, 129–132 Korngruppen 129 Kornhaufen – Eigenschaften 137–155 – Kennwerte 137–155 Kornoberflche, spezifische 135 f. Kornrauigkeit 127, 134 f. Kçrnungslinie 129–131 – Neigung 130 Kovarianzfortpflanzung 610 Kriechdruck 369 Kriechen 279, 750–753 – Mantelkriechen 750 – Massenkriechen 750

– primres 752 – sekundres 752 – tertires 752 Kriechkurve 775 Kryoturbation 751

L La CoruÇa (Spanien), Massenbewegung 748 Laborversuche 486–488 – felsmechanische 185–194 LAGA siehe Lnderarbeitsgemeinschaft Abfall Lagenkugel 765 Lagerungsdichte 97 – bezogene 67, 73, 79 f., 89, 141 – Ermittlung – – Rtteltischverfahren 141 – – Schlaggabelverfahren 141 – Grenzen 127, 140–142 – nichtbindige Bçden 71 f. Lagesicherheitsverlust, Grenzzustand EQU 26 f., 34 f. Lahar 746 – Armero (Kolumbien) 746 – Tangiwai (Neuseeland) 746 Lamellenmodell 510 Lamellenverfahren 517–522 Lam-Parameter 264 Lnderarbeitsgemeinschaft Abfall (LAGA), Technische Regeln siehe dort Landformenkartierung 760 Landslide-Tsunami 723 Lngenmessungen 569–576 Laserinterferometrie 572 f. Lasertracker 580 f. Lastflle 23–25 Laufzeitmessungen dynamischer Bodenkenngrçßen 483 LCKW siehe Kohlenwasserstoffe, leichtflchtige chlorierte Leda Clay 747 Leiteinwirkung 33 Libby Dam (Montana, USA), Rutschung 734 Libelle 582 Libellennivellier 586 Lichtschnittverfahren, codiertes 627 LIDAR-(Light Detection and Ranging-) System 775 Liquidittszahl von Bçden 142 Lockergestein, Definition 397 logarithmisches Dekrement 454 logarithmische Spirale 295 Loma Prieta (Kalifornien, USA), Massenbewegung 747 Lotung 595–598 – Abweichung 596

806 – (mit) Inertialsystem 598 – mechanische 595–597 – optische 597–599 – Pendellot 595, 664 f. – Schwimmlot 596 f. Love-Welle 464 Luftdurchlssigkeit von Bçden 127, 155

M Magnetextensometer (MagX) 673 f. – magnetostriktives Messprinzip 673 Magnetik 106, 110 Magnetsetzungslot 677 f. MagX siehe Magnetextensometer Mantelkriechen 750 Mantelreibung 64, 74, 77 Man Tor (England), Rutschung 760 Maschensieb 130 Masing-Hypothese 476, 478 Massenbewegungen 719–794 – Aberfan (England) 747 – Abscheren 738 – Altenahr (Rheinisches Schiefergebirge) 742 f. – anthropogene Ansprache 770 f. – Auslçser 719, 753–758 – – anthropogene Eingriffe 754 – – Bergwasservernderungen 754–757 – – Festigkeitsvernderungen 758 – – Lastenvernderungen 757 – – natrliche Vernderungen 753 f. – biologische Ansprache 769 f. – Bodenansprache 760–763 – – bodenkundliche 760–762 – – bodenmechanische 762 f. – Driften 750–753 – Erkundung 758 f. – Fallen 743 f. – Fließen 744–749 – Gebirgsansprache 763–768 – – felsmechanische 763 f. – – gefgekundliche 764–768 – Gefahrenabwehr 771–781 – – Bçschungsausbildung, geokompatible 779–781 – – Gefhrdungskarten siehe auch dort 771–773 – – Monitoring 773–775 – – Schutzmaßnahmen 775–778 – – Stabilisierungsmaßnahmen 779 – geomorphologische Ansprache 759 f. – Hufigkeit 720 – hydrogeologische Ansprache 769 – Kippen 738–740 – Knicken 738 – Kosten 781

Stichwortverzeichnis – – – –

Kriechen siehe auch dort 750–753 La CoruÇa (Spanien) 748 Loma Prieta (Kalifornien, USA) 747 Mayschoß (Rheinisches Schiefergebirge) 739 f. – Mechanismen 729–753 – – Gleiten siehe auch dort 729–738 – – Postfailure-Mechanismen 729 – – Sekundreffekte 729 – Sekundrkrfte 722 – Synthesekarte 771 – Trigger siehe Massenbewegungen, Auslçser – Vaerdalen (Norwegen) 747 Massenkriechen 750 Maßstabseffekt 406 Materialdmpfung 464, 485, 492 Materialversagen, Grenzzustand STR 34–36 Materialwiderstand 22 Mayschoß (Rheinisches Schiefergebirge), Massenbewegung 739 f. MBO siehe Musterbauordnung Mehrkçrpermechanismen 511 Mnard-Modul 95, 97 Messband 570 Messuhr 569 Messung dynamischer Bodenkenngrçßen 481–488 Meteorologische Korrektion 570 Methilenblau-Verfahren 134 Methyl-Gruppe 231 mikrobiologische Transformation 229, 231, 234 Mikrometer 569 Mikrorisse 428 Mikrowellen-Interferometrie 630 f. Mindesterddruck 19 f., 290, 326–328 – Vergleich der Koordinaten 328 – Vergleich der Resultierenden 327 f. Mineralaufbau von Bçden 133 f. Mineralçlkohlenwasserstoffe (MKW) 227 Mittelspannung, zyklische Relaxation 465 MKW siehe Mineralçlkohlenwasserstoffe Mohr-Coulomb-Modell 530 Mohr-Coulomb’sche Grenzbedingung 412–415 Mohs’sche Hrteskala 763 Monitoringsysteme 610 Monte-Carlo-Simulation 743 Morne 126 Mount St. Helens (Washington, USA), Vulkanausbruch 749 MPT siehe Pressiometer-Test nach Mnard Multilaminate-Stoffgesetze 274 „multi-phase landslides“ 729 Mure 745

807

Stichwortverzeichnis Murgang-Barriere 776 Musterbauordnung (MBO) 12 Musterliste der Technischen Baubestimmungen 5 Mylonit 764, 766

N NA siehe Nationaler Anhang Nachweis – Aufschwimmen 26, 33, 35 – Grenzzustnde 25, 501 – hydraulischer Grundbruch 26, 33 NAD siehe Nationales Anwendungsdokument Nahbereichsscanner 626 Nationaler Anhang (NA) 4, 6 Nationales Anwendungsdokument (NAD) 4 NDVI siehe Normalized Difference Vegetation Index Neigungsmessungen 582–585 – Abgriffsysteme 583 – Aufsatzflche 585 – Biegelinie 585 – Frequenzgang 584 – Justierwert 583 – Kreuzungsfehler 584 Neigungswinkel des Erddrucks 290 Nennwert, Definition 16 Nivellement 586–592 – Erdkrmmungseinfluss 590 – Fehlerquellen 588 – geometrisches 586–589 – hydrostatisches 590–592 – Komponentenkalibrierung 588 – linienweises 602 – Refraktion 590 – Systemkalibrierung 588 – trigonometrisches 589 f. Normalhçhe 565 Normalittsbedingung siehe Fließregel, assoziierte Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) 770 Normen siehe auch DIN 3 Normenhandbuch 7 f., 31 – Teilsicherheitsbeiwerte 37–40 „nue ardente“ siehe Dichtestrom, pyroklastischer O Oberflchenextensometer 671 Oberflchenwellen siehe auch Raleighwelle 462–464 – Messung dynamischer Bodenkenngrçßen 483–486 – – Amplitudenabnahme 485 – – Dispersionskurve 484 f.

– – Inversionsprozedur 484 – – Materialdmpfung 485 – – Schubmodul 484 – Spektralanalyse (SASW) 485 Objektiv, telezentrisches 615 Objektivitt 261 f. Octan 222, 228 Octanol-Wasser-Koeffizient 228 Optic-Scanner 108, 111 organische Substanzen 221 – funktionelle Gruppen – – Carboxyl-Gruppe 223, 227 f. – – Hydroxyl-Gruppe 223, 231 – – Methyl-Gruppe 231 Orogenese 764 Orthotropie 407, 411 „over-stress“ 275 Oxidation 227

P PAK siehe Kohlenwasserstoffe, polycyclische aromatische Panoramascanner 625 PBP siehe Prebored Pressuremeter Peak-Scherfestigkeit 252 Pedogenese 760 Pedosphre 760 Pendellot 595, 664 f. Permafrost 735, 758 „permafrost creep“ 751 Permanent Scatterers Techniques 773 Perzyna-Modell 280 Pfahlgrndung 495, 692–697 – Deformationsmessungen 712–716 – Fluid-Logging-Verfahren 695 Pfahltragfhigkeit – (aus) Bohrlochaufweitungsversuchen 100 f. – (aus) Drucksondierung 83, 90 – (aus) Gewichtssondierung 90 – (aus) Rammsondierungen 69 – (aus) Standard Penetration Test 74 Pfahlwiderstand 22 Pflanzen – bodenkennzeichnende 769 – grundwasserkennzeichnende 769 – reliefkennzeichnende 770 Photogrammetrie 610–615, 627 f. – Auswertemodell 613 f. – Bildzuordnung 614 – Einbildphotogrammetrie 610, 614 f. – Entzerrung 610 – Mehrbildphotogrammetrie 610, 613 f. – optische Systemtechnik 611 f. – Textur 614 pH-Wert 226

808 Piaskowski-Kowalewski-Gleitkçrpermodell 350 Piezometer 769 Piezo-Spitze 75 f. „plane sliding“ siehe Gleiten, ebenes plastisches Potential 266, 269 Plastizitt – (von) Bçden 142 f. – ideale 268–270 – (mit) isotroper Verfestigung 270–273 – verallgemeinerte 274 Plastizittszahl 468, 470 Plattenelemente 528 Poisson-Zahl 264, 270, 474 Polarpunktverfahren 605 f. Polpunkt 765 Polygonzugarten 606 f. Porengrçße, absolute 147 f. Porenwasser 277 Porenwasserdruck 75, 78, 97, 503, 754, 769 – Beiwert 157 Porenwasserspannungsmessung 679–683 – Druckgeber 680–682 – Messsystemauswahl 679 f. – Multi-Port Sampling System 682 f. – Sensoren 680 f. Porenzahl 137 – Definition 140 – kritische 173 Positionierung, satellitengesttzte 615–624 – absolute 617 – Basislinien 620 – Global Navigation Satellite System (GNSS) 615–617 – kinematischer Modus 618 – Laufzeitverzçgerungen 620 – Positionierungsdienste 622 – Postprocessing 619 – Realtime Processing 619 – Referenzstationen 622 – relative 619 – statischer Modus 618 PPS siehe Precise Positioning Service Prebored Pressuremeter (PBP) 90 f. Precise Positioning Service (PPS) 618 Pregl-Sokolowski-Lçsung zur Erddruckermittlung 302 f., 346 Pressiometer 91 – Arten 93 – Einsatzmçglichkeiten 93 – schematische Darstellung 92 Pressiometer-Test nach Mnard (MPT) 90, 93, 96 Probenentnahme 50–62 – Aufbewahrung 61 – Behandlung 61

Stichwortverzeichnis – Berichterstattung 61 f. – – Ergebnisbericht 62 – – Feldbericht 61 f. – (im) Boden 52–56 – – Blockproben 55 f. – – Bohrverfahren 54 f. – – Entnahmegerte 55 – – Entnahmekategorien 52, 54 – – Gteklassen 52 f. – (im) Fels 56–58 – – Blockproben 58 – – Gteparameter 56 – Grundwasser 50, 59 – Techniken 51 – Transport 61 Proctordichte 147 Profilscanner 626 Proportionalittsgrenze 407 Punktbestimmung – geodtische 603–605 – – Bogenschnitt 605 – – Rckwrtsschnitt 604 – – Vorwrtsschnitt 603 f. – Polarpunktverfahren 605 f. – polygonometrische 606 f. – satellitengesttzte 607 – tachymetrische 606 Punktlastindex 763 Punktlastversuch 187 Punta Thurwieser (Italien), Felssturz 758 Pushed-in Pressuremeter siehe auch Full Displacement Pressuremeter (FDP) 94 Pyknotropie 252

Q Quadratlochsieb 130 Quarz 220 Quelldruck 369 Quickton siehe Ton, sensitiver R Raleighwelle 462–464 – Ausbreitungsgeschwindigkeit 462 – Eindringtiefe 463 – Messung 484 Rammbr 64 f., 69 f. Rammsonde 64 Rammsondierung (DP) 64–69 – Eindringtiefe 64 – Eindringwiderstand 64 – Ergebnisbeziehungen 69 – Fallhçhe 64 f. – geotechnische Kenngrçßen 67–69 – Gerte 64–66

Stichwortverzeichnis – Pfahltragfhigkeit 69 – Scherfestigkeit aus DP 67 f. – Schlagzahl 64 – – Grundwassereinfluss 67 – Versuchsauswertung 66–69 – Versuchsdurchfhrung 64–66 – Zusammendrckbarkeit aus DP 68 f. Randelemente-Methode (BEM) 506 f. Range Imaging 628–630 Rankine-Lçsung zur Erddruckermittlung 300–302 RDT siehe Dilatometerversuch in Fels Realtime Kinematic 623 Redox-Milieu 226 Referenzdehnung 476 Reflektor 571 Reflexfolie 571 Refraktionsmessung dynamischer Bodenkenngrçßen 482 f. Reibungskreisverfahren nach Krey zur Erddruckermittlung 298 Relaxation von Bçden 279 Rendulic-Verfahren zur Erddruckermittlung 353 reprsentativer Wert – Definition 15 – hufiger Wert einer Einwirkung 15 – Kombinationsbeiwert 15, 17 f., 36 f. – Kombinationsfaktor 15 – Kombinationswert 15 – quasi stndiger Wert einer Einwirkung 15 reprsentatives Elementvolumen (REV) 405 Residualsttigung 229 Resonant-Column-Versuch 486 f. REV siehe reprsentatives Elementvolumen Reverse Head Extensometer (RH) 671 f. RH siehe Reverse Head Extensometer RHX siehe Ketten Reverse Head Extensometer Richtungsmessungen 576–582 – Refraktionseinfluss 580 Risk Maps 771 Rissmessgert 662 Rock Quality Designation (RQD-Wert) 767 Rohrleitungen 367 f. Rçntgen-Reflexionsverfahren 134 Rotationsgleiten 736–738 Rotationsverfestigung 273 RQD-Wert siehe Rock Quality Designation Rckprallhrte 763 Ruhedruck siehe unter Erddruck Rutschung – Dover-Folkestone-Eisenbahn (England) 737 – Goldau (Schweiz) 732 – Libby Dam (Montana, USA) 734

809 – Man Tor (England) 760 – Vajont (Italien) 755 Rtteltischverfahren zur Lagerungsdichteermittlung 141

S Sachverstndiger fr Geotechnik 12, 14 Salzgestein 417 Sand 470 – Scherversuche 470 SAR-Interferometrie 773 – differenzielle 630 SASW siehe Oberflchenwellen, Spektralanalyse Satellite Based Augmentation Service (SBAS) 622 Sauerstoffzehrung 226 Saugspannung 279 SBAS siehe Satellite Based Augmentation Service SBP siehe Self-Boring Pressuremeter Scanner – Hybridscanner 625 – Kamerascanner 625 – kinematischer 627 – Nahbereichsscanner 626 – Optic-Scanner 108, 111 – Panoramascanner 625 – Profilscanner 626 – terrestrischer 625–627 – – Laser-Scanner (TLS) 775 – – Verfahren 625 – Triangulationsscanner 625 Schadstoffe 223 f. – anorganische 224–227 – Arbeitsplatzgrenzwerte 236 – Arbeitsschutz 236 – Beurteilungsort 235 – Bewertungsmatrix 241 – Gesundheitsschutz 236 – Maßnahmenwerte 234–236 – organische 225, 227–234 – Prfwerte 234–236 – Wirkungspfad 234 f. Scherbeanspruchung, zyklische 465 Scherfestigkeit – (von) Bçden 144, 173–184 – – (aus) Bohrlochaufweitungsversuchen 98 f. – – dreiaxialer Druckversuch 180 – – (aus) Drucksondierung 79–82 – – einaxiale Druckfestigkeit 182 – – Einfachscherversuch 184 – – Grenzzustand 173 – – Kreisringscherversuch 183 f. – – kritische 173

810 – – Rahmenscherversuch 182 f. – – (aus) Standard Penetration Test 72 f. – – undrnierte 81, 84, 86, 98 – Peak-Scherfestigkeit 252 – (von) Ton 72 – undrnierte 279, 282 Scherfuge 262 Scherversuch 182, 184, 487 f. Scherwelle 459 f. Scherwiderstand 22 – (von) Felstrennflchen 189 f. – maximaler aus Flgelscherversuch 85 Scherwiderstandswinkel 63, 67 f., 72, 79–81, 89, 98 – abgeleiteter Wert 45 Schichtung 399, 764 Schieferung 399, 764 Schlaggabelverfahren , 141 Schlmmanalyse 131 Schlammstrom 744, 746 Schlauchwaage 665–667 – Freiberger Prszisionsschlauchwaage 665 Schmidt’scher Betonprfhammer 763 Schmidt’sches Netz 765 Schrumpfgrenze von Bçden 127, 144 Schubmodul 72, 99, 264, 466, 468–473 – Tiefenzunahme 493 Schrfe 50–62 Schuttstrom 744, 746, 748 Schwelldruck von Bçden 127 Schwermetalle 224 Schwimmlot 596 f. Schwingung – erzwungene gedmpfte 455–457 – – Fußpunkterregung 455 f. – – Krafterregung, harmonische 455 – freie 453 f. SDT siehe Dilatometerversuch in Bçden Sedimentation 131 Sedimentationsanalyse 131 f. – Absetzverfahren nach Haas 132 Seismik 105, 109 Seitendruckgert 91 – Arten 93 – Einsatzmçglichkeiten 93 – schematische Darstellung 92 Seitendruckversuch (BJT) 93 Sekantenmodul 466 f. Self-Boring Pressuremeter (SBP) 90, 94 Sensitivitt von Bçden 84, 86 Sensor – Faser-Bragg-Gitter-Sensor 592 – faseroptischer 573, 592, 630 – Wegseil-Positionssensor 570 Sensornetzwerk 631 f. Servotachymeter 577

Stichwortverzeichnis Setzung, differenzielle 698 Setzungsdehnungsmesser 569 Shannon’sches Abtasttheorem 642 Sicherheit 2 Sicherheitsbeiwert 518 Sicherheitsdefinitionen 525 Sicherheitsklassen bei Widerstnden 23 f. Sicherheitskonzept 8–10 – charakteristischer Wert 10 – globales 8 f. – Teilsicherheitskonzept 9 f. Sicherheitsnachweise 1–42 Sickerlinie 546 f. Siebe 130 Siebtrommelversuch 193 f. Siebung 130–132 Silikat 220 Silodruck 290, 359–361 Skeleton-Kurve 476 f. SOFO-Messsystem 573 „Soft-Soil“-Stoffgesetze 284 Solifluktion 751 Sondenspitze 64–66, 69 f., 74 Sondierung 62–90 – Bohrlochrammsondierung (BDP) siehe Standard Penetration Test (SPT) – Drucksondierung siehe dort – Flgelscherversuch siehe dort – Gewichtssondierung siehe dort – Rammsondierung (DP) siehe dort – Standard Penetration Test (SPT) siehe dort Sondierwiderstand 62 f., 67 Spannung – effektive 278, 417, 503 – totale 503 Spannungsgrenzzustand von Bçden 251 Spannungsmessung 685 f. Spannungsrate, objektive 275 Spannungs-Verformungs-Verhalten – (von) Bçden 97, 156–172 – – dreiaxialer Druckversuch 167–171 – – einaxialer Druckversuch 171 – – Einflussgrçßen 158 – – Kompressionsversuch 159–167 – – Kriechverformungen 172 – – Quellverhalten 166 – – Spannungsnderungen 156 – – Spannungspfad 156 – – Zeit-Zusammendrckungs-Verhalten 164 – – zweiaxialer Druckversuch 171 – (von) Fels 128 Spannungs-Verformungs-Zustnde 537 Spannungszustand, horizontaler 97 Spectral Analysis of Surface Waves (SASW) 485

811

Stichwortverzeichnis Sprçdheitszahl von Bçden 173 Sprçdigkeit von Fels 409 SPS siehe Standard Positioning Service SPT siehe Standard Penetration Test Stabelemente 528, 532 Standard Penetration Test (SPT) 69–75 – Eindringwiderstand 69, 72 – Ergebnisbeziehungen 74 – Fallhçhe 69 – Flachgrndungstragfhigkeit 73 f. – geotechnische Kenngrçßen 71–73 – Gerte 69–71 – Grundwassereinfluss 72 – Pfahltragfhigkeit 74 – Scherfestigkeitsbestimmung 72 f. – Schlagzahl 69 – Versuchsauswertung 71–74 – Versuchsdurchfhrung 69–71 – Zusammendrckbarkeit 73 Standard Positioning Service (SPS) 617 f. Standsicherheit – Berechnungen 546–554 – – Baugrubenwnde 553 f. – – Bçschungen 550–553 – – Dmme siehe dort – – Einschnitte 550–553 – gesamte 525 – Untersuchungen 509–512 Stangenextensometer 670 f. – Einfachstangenextensometer 671 – Mehrfachstangenextensometer 670 f. Steifebeiwert 68 f., 73, 82 Steifeexponent 68 Steifemodul 63, 97, 99, 161 – bindige Bçden 72 – Definition 159 – (aus) Kompressionsversuchen 82 – nichtbindige Bçden 72 – spannungsabhngiger 68 f., 73 Steifigkeit, statische 490 Steifigkeitsfunktion 488–493 – frequenzabhngige 489, 492 – komplexe 489 Steifigkeitsmatrix 492 – Elementsteifigkeitsmatrix 515 – globale 515 Steinschlag 743, 777 f. Stereoskopie 759 Stoffgesetze 2 – (fr den) Baugrund 504 – (fr) Bçden 243–287 – – Allgemeinheit 281 – – alternde Stoffe 262 – – Ausgangsspannungszustand 260 – – Eindeutigkeit 262 f. – – einfache Stoffe 263

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elastische Stoffe 259 Elastizitt, lineare 264 f. elastoplastische 260, 265–275 endochronische 274 Entfestigung 283 Entwicklungsgleichungen 260 geotechnische Bedeutung 246 f. „Hardening-Soil“-Stoffgesetze 284, 529 f. – – Homogenitt 261 – – Hooke’sches Stoffgesetz 258 – – Hypoplastizitt 260 – – Invarianz 261 f. – – Isotropie 261 f. – – Kalibrierung 281 f. – – Maßstabseffekt 263 – – mathematische Struktur 258–264 – – Multilaminate-Stoffgesetze 274 – – Nichtlinearitt, inkrementelle 260 – – Objektivitt 261 f. – – praktische Bedeutung 284 – – ratenunabhngige 279 f. – – „Soft-Soil“-Stoffgesetze 284 – – Stoffkonstanten 282 – – Thermodynamik 282 f. – – Verformungen 283 – – viskoplastische 274 – – Zeitraten 262 – – Zustandsgrçßen 282 – (fr) Festgestein 397–450 – ideal-plastische 530 – linear-elastische 530 Stoffkonstanten 282 Stçrung 764 Stçrzone 403 Strahlensonde 102 – Oberflchensonde 102 – Tiefensonde 102 Streck-Weißenbach-Verfahren zur Erddruckermittlung 343 Streichen 765 Strçmungsberechnung 537 f. Strçmungskraft 20 – Auswirkungen 21 Strçmungsnetz 20 Sturzstrom 748 Synthetic Aperture Radar siehe SAR-Interferometrie

T Tachymeter 576–579 – Aufsatzsystem ArgusTAT 579 – automatisches 704 – elektronisches 577 – Leistungspotenziale 578 – Servotachymeter 577

812 Talzuschub 751 f. Tangentenmodul 466 Tangiwai (Neuseeland), Lahar 746 TC siehe Technisches Komitee TDR siehe Time Domain Reflectometry Technische Regeln der Lnderarbeitsgemeinschaft Abfall (LAGA) 237 – Verwertung mineralischer Abflle – – Einbauklassen 238 – – Entsorgung 238 – – Zuordnungswerte 238 Technische Regeln fr Gefahrstoffe (TRGS) 236 Technisches Komitee (TC) 3 – TC 250 3 – TC 288 4 Technosole 761 Teilsicherheitsbeiwerte 10, 17 – Beanspruchungen 38 – (nach) DIN 1054 30 f. – Einwirkungen 38 – geotechnische Kenngrçßen 39 – (nach) Normenhandbuch 37–40 – Widerstnde 39 f. Teilsicherheitskonzept siehe unter Sicherheitskonzept Televiewer 108, 110 Terrestrischer Laser-Scanner (TLS) 775 Terzaghi, Filterregel 148 Theodolit 576–579, 658 f. – motorisierter 659 Thermografie 106, 110 Tiefenwinkel 576 Tiefgrndungen, Verformungsberechnungen 530–534 Time Domain Reflectometry (TDR) 576 TLS siehe Terrestrischer Laser-Scanner Ton 126 – mittelplastischer 471 – Scherfestigkeit, undrnierte 72 – Scherversuche 470 – sensitiver 747 Tonminerale 221, 226 – bodenphysikalische Eigenschaften 134 – Mineralaufbau 133 „toppling“ siehe Kippen Torsionsschergert 487 Tragfhigkeit, Grenzzustand 25–27 Tragwerksplaner 15, 17 Translationsverfestigung 274 Transportgesetz von Darcy 429 Trennflchen 400, 418–426, 764 – Belastung – – monotone 423 – – zyklische 425 – Bezeichnungen 197

Stichwortverzeichnis – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

bilineare Grenzbedingung 419 Dilatanzrate 424 Durchstrçmung 430 f. Durchtrennungsgrad 766 Festigkeitsverhalten 418–420 Habitus 766 hyperbolischer Ansatz nach Goodman 424 Joint Roughness Coefficient 420 Kluftsysteme 421 Knicken 421 Neigung 422 – kritische 422 Porenwasserdruck 423 Raumdaten 438 rumliche Erstreckung 765 Restfestigkeit 419 Scherverhalten, anisotropes 420–423 Scherversuch, direkter 420 Scherwiderstand 189 f. Spitzenfestigkeit 419 Steifigkeitsmatrix 423, 425 Verformungsverhalten 423–426 wasserfhrende, Wasserdruckverteilung 435 TRGS siehe Technische Regeln fr Gefahrstoffe Triangulationsscanner 625 Triaxialversuch 417, 487 f. Trivec 674–676 – Kugel-Kegel-Setzprinzip 675 – Ummantelung 675 Trockendichte von Bçden 146 Tsunami 723

U berwachungsmessungen 559–652 – Ausgangssituation 561 – Auswertemethoden 632–648 – – geodtische Netze siehe dort – – integrierte Modelle 646–648 – – Zeitreihenanalyse 642–645 – Beobachtungen 563 – Bezugssysteme 563–568 – – ellipsoidisches System 564 – – Gebrauchshçhensysteme 565 – Dauer 561 – Gegenstand 559 – Gerte 568–632 – Interpretation – – bautechnisch-geotechnische 563 – – geodtische 563 – Konzeption 562, 568 – Koordinatensysteme 563–568 – – dreidimensionales 564 – Nullmessung 560 f. – Objekte 559 f.

Stichwortverzeichnis – – – – – – – – – – – –

Phasen 561 quasi flchenhafte 624–631 – Faseroptik 630 – Laserscanning – – kinematisches 627 – – terrestrisches 625–627 – Mikrowellen-Interferometrie 630 f. – Photogrammetrie siehe auch dort 627 f. – Range Imaging 628–630 Referenzrahmen 563 Verfahren 561, 568–632 – 3-D-Koordinatenbestimmung siehe auch dort 603–623 – – Abstandsmessungen 569–576 – – faseroptische Dehnungsmessungen 592 f. – – Geosensornetze 631 f. – – Hçhenunterschiedsmessung siehe auch Nivellement 586–592 – – Lngenmessungen 569–576 – – linienweise Messungen 593–602 – – – Deflektormessungen siehe auch Deflektor 600 f. – – – Fluchtungsmessungen siehe auch dort 593–595 – – – Hçhenmessungen 602 – – – Inklinometermessungen siehe auch Inklinometer 598–600 – – – Lotungsmessungen siehe auch Lotung 595–598 – – Neigungsmessungen siehe auch dort 582–585 – – Nivellement siehe auch dort 586–592 – – Richtungsmessungen 576–582 – – Winkelmessungen 576–582 – Vermarkung 562 – Vermessungspunkte 562 – Ziel 560 berwachungsnetze – Auswertemodelle – – integrierte 609 – – Kovarianzfortpflanzung 610 – – Monitoringsysteme 610 – geodtische 608–610 – – Ausgleichsrechnung 608 – minimale 609 – optimale 609 – Optimierungsstrategien 609 Up-Hole-Versuch 483

V Vaerdalen (Norwegen), Massenbewegung 747 Vajont (Italien), Rutschung 755 Verdichtbarkeit – nichtbindige Bçden 71 f.

813 – ungleichfçrmige Bçden 80 Verdichtungserddruck 19 Verdichtungskurven von Bçden 146 Verfestigung 266 – isotrope 270–273 – kinematische 273 f. – kombinierte 273 f. – Rotationsverfestigung 273 – Translationsverfestigung 274 – volumetrische 270 Verfestigungsgesetz 270 Verformbarkeit von Bçden siehe Plastizitt Verformungsberechnungen 527–545 – Bçschungen, gesicherte 540–545 – – 3-D-Effekte 543 – – Grundwasserabsenkungen 542 f. – – Modellierungen 541 f. – Dmme siehe dort – Einschnitte 540–545 – – 3-D-Effekte 543 – – Grundwasserabsenkungen 542 f. – – Modellierungen 541 f. – Flachgrndungen 527–530 – Tiefgrndungen 530–534 Verformungsverhalten – Fels 188, 407–410 – geotechnische Bauwerke, numerische Verfahren zur Beurteilung 501 Versuchsbericht 49 Vertikalwinkel 576 Verwerfung 403, 405, 764 Verwitterung 758, 766 – chemische 221, 226 Verzahnungsfestigkeit 548–550 Verzerrungsellipse 642 Vesuv (Italien), Vulkanausbruch 749 Videokamera 611 Viskoplastizitt 280 Viskositt von Bçden 279 Volumennderungs-Stauchungs-Linien 168 Volumenelemente 532 Vorerkundung 759 Vulkanausbruch – Mount St. Helens (Washington, USA) 749 – Vesuv (Italien) 749

W Wandreibungswinkel 290, 378–380 Wasserdruck 19 Wasserdurchlssigkeit – Bçden siehe unter Boden – Fels 128 Wasserdurchlssigkeitsbeiwert 97, 153 Wasserdurchlssigkeitsversuch 152–154 Wasserwaage 582 „wedge gliding“ siehe Gleiten, rumliches

814 Wegmessung, inertiale 575 Wegseil-Positionssensor 570 Weight Sounding Test (WST) siehe Gewichtssondierung Weißenbach-Verfahren zur Erddruckermittlung 356 „weißes Rauschen“ 644 Weißlichtinterferometrie 573 Weithalspyknometer 132 Wellen – Ausbreitung im Boden 458–464 – – eindimensionale 459 f. – – – Bewegungsgleichung 459 – – Kompressionswellengeschwindigkeit 459 – – Oberflchenwellen 462–464 – – – Raleighwelle siehe dort – – Poisson-Zahl-Bestimmung 460 – – Scherwellengeschwindigkeit 459 – – Schubmodul 459 – – vertikal propagierende Wellen 461 f. – – – Eigenkreisfrequenzen der Bodenschicht 462 – Kompressionswelle 459 f. – Love-Welle 464 – Oberflchenwellen siehe dort – Raleighwelle siehe dort – Scherwelle 459 f. Widerstand 21 f., 33 – Definition 21 – Erdwiderstand siehe dort – geotechnische Grçßen 33 – Grundbruchwiderstand siehe auch dort 22, 33 – Materialwiderstand 22 – Pfahlwiderstand 22 – Scherwiderstand siehe auch dort 22

Stichwortverzeichnis – Sicherheitsklassen 23 f. – Sondierwiderstand 62 f., 67 – Teilsicherheitsbeiwerte 39 f. Wiener-Chintchin-Theorem 644 Winkelmessungen 576–582 Winkelsttzwnde 364–367 World Reference Base for Soil Resources 761 WST (Weight Sounding Test) siehe Gewichtssondierung

Y Young’s Modul 81 f., 89, 99 Z Zaremba-Jaumann-Rate 262 Zeitbereichsreflektometrie 576 Zeitsetzungsverhalten 535–537 Zementierung 280 Zenitwinkel 576 Zerfallsfestigkeit von Bçden 127 Zerodur 569 Zielmarken – codierte 612 – ebene 612 – rumliche 613 Zugfestigkeit von Bçden 184 f. Zugversuche 191 f. Zusammendrckbarkeit – (aus) Bohrlochaufweitungsversuchen 99 – (aus) Drucksondierung 82 – (aus) Rammsondierungen 68 f. – (aus) Standard Penetration Test 73 Zusammenhalt von Bçden siehe Konsistenz Zwangsgleitflche 329–334 Zweikçrpermechanismus 297 f. Zweischichtmineralien 134

815

Inserentenverzeichnis

Seite BAUER Spezialtiefbau GmbH, 86522 Schrobenhausen

12a

Baugrund Dresden Ingenieurgesellschaft mbH, 01097 Dresden

46a

Bilfinger Berger AG, NL Spezialtiefbau, 60528 Frankfurt

6a

BRCKNER GRUNDBAU GMBH, 45141 Essen

Ia

CDM Consult AG, 44793 Bochum

VIa

DC-Software Doster & Christmann GmbH, 80997 Mnchen

VIf

Dr. -Ing. Paproth GmbH & Co. KG, 47717 Krefeld

VIe

FIDES DV-Partner Beratungs- und Vertriebs GmbH, 80992 Mnchen

12a

FRANKI Grundbau GmbH & Co. KG, 21220 Seevetal

3. US

Friedrich Ischebeck GmbH, 58242 Ennepetal

126a

Geobrugg AG, 8590 Romanshorn, Schweiz

720a

Geotechnik-Institut Dr. Hçfer, 44229 Dortmund

VIe

HALFEN GROUP, 40764 Langenfeld

2. US

Liebherr-Werk Nenzing GmbH, 6710 Nenzing, sterreich

50b

Mast Grundbau GmbH, 40764 Langenfeld

50a

Naue GmbH & Co. KG, 32339 Espelkamp-Fiestel

Lesezeichen

Nordmeyer Geotool GmbH, 31224 Peine

50a

Stump Spezialtiefbau GmbH, 85737 Ismaning

2a

TERRASOND GmbH & Co. KG, 89312 Gnzburg-Deffingen

44a

Uretek GmbH, 40231 Dsseldorf

VIc