Estudio experimental en túnel de viento de la acción dinámica del viento sobre tableros de puentes Marighetti, Jorge O.1 - Loredo-Souza, Acir M.2 - Natalini, Mario B.1 1. Túnel de viento UNNE - Dpto. de Estabilidad - Facultad de Ingeniería - UNNE. Av. Las Heras 727 - (3500) Resistencia - Chaco - Argentina. Teléfono/Fax: +54 (3722) 439039 E-mail.
[email protected] 2.Laboratorio de Aerodinámica de las construcciones. CPGEC-UFRGS. Porto alegre . Brasil.
ANTECEDENTES
Los puentes y sus componentes, cables, torres y tableros, son estructuras generalmente muy sensibles dinámicamente a los efectos inducidos por el viento[1], manifestándose en vibraciones en diversos grados de libertad de la estructura. Los fenómenos aeroelásticos de mayor importancia en tableros de puentes son, la excitación por desprendimientos de vórtices (vortex shedding) y la inestabilidad torsional. La primera, es una inestabilidad aerodinámica a partir de una velocidad crítica del viento característica (onset velocity) para cada forma y tamaño de la estructura, mostrando oscilaciones en el modo torsional y en el vertical. La inestabilidad torsional puede excitar y acoplarse aerodinámicamente con el modo flector, ocasionando el fenómeno de flutter. Este fenómeno, fue la causa del desastre del puente Tacoma Narrows ocurrido en 1941[2][3]. En el presente trabajo se estudian las técnicas de obtención experimental de los coeficientes aerodinámicos, estáticos y dinámicos, y los arreglos experimentales para la obtención de las respuestas estáticas y dinámicas de modelos secciónales reducidos de tableros de puentes en el túnel de viento[4]. En los que se evaluarán en escurrimiento uniforme suave y uniforme turbulento, la amplitud de las oscilaciones verticales y rotacionales, los derivativos aerodinámicos (coeficientes aerolásticos) y la velocidad crítica de inicio de la inestabilidad. Los modelos reducidos del tablero del puente sobre el río Guamá, estado de Pará, Brasil, tendrán una escala geométrica de 1:50[5].
RESPUESTAS AERODINAMICAS A LA ACCION DEL VIENTO SOBRE PUENTES
Desprendimiento de vórtices (Vortex-shedding) La excitación dinámica en tableros, esta asociada a los desprendimientos de vórtices por cambios periódicos en la configuración del flujo debido a la inestabilidad de este, generando vibraciones en la estructura. Principalmente excitan el primer modo de la flexión vertical a bajas velocidades de viento (50 o 60 km/h), y a mas altas velocidades, pueden excitar a la inestabilidad torsionales[2]. El número de Strouhal caracteriza la configuración vorticosa para cada forma de la sección transversal para una velocidad del viento dada[1]. f A St = S U Donde, A es la superficie neta transversal y f S es la frecuencia de desprendimiento de vórtices. Las vibraciones más significantes ocurren cuando la frecuencia de excitación y la frecuencia de natural de la estructura coinciden (Resonancia). Un importante parámetro controlador de las amplitudes máximas de respuestas por desprendimientos de vórtices es el Numero de Scruton[6]: mς (masa * relac.amortig./ densidad * dim. característica) ρB 2 Scruton (1957) demostró que la máxima amplitud de una respuesta inducida por desprendimiento de vórtices, para un cilindro circular inmerso en un flujo suave, esta influenciada por el parámetro masa-amortiguamiento o Número de Scruton. Flutter. Velocidad crítica de disparo de la inestabilidad. Es una inestabilidad aeroelástica, en la que dos grados de libertad de la estructura, rotacional y traslacional, están acopladas dinámicamente y oscilando inestablemente en un flujo excitador. Los movimientos torsionales y flectores están fuera de fase, sin un centro de rotación fijo y exacerbados por un acoplamiento inercial, al no coincidir el centro de gravedad, generalmente detrás, con el centro elástico[7].En el método analítico desarrollado por Scanlan et. al, los coeficientes aerodinámicos (o coeficientes aeroelásticos) son obtenidos
experimentalmente en ensayos en túneles de viento. Las fuerzas aerodinámica de sustentación Lh y momento aerodinámico Mα , expresiones linealizadas son[8]: 1 h& Bα& Lh = ρU 2 (2 B )kH 1* (k ) + kH 2* (k ) + k 2 H 3* (k )α 2 U U & & 1 h Bα M α = ρU 2 (2 B) 2 kA1* (k ) + kA2* (k ) + k 2 A3* (k )α 2 U U * * Donde, Hi y Ai : coeficientes aerodinámicos de la sección (solo funciones de k) y α, h& / U , Bα& / U son ángulos de ataque efectivos adimensionales y k = Bω / U es la frecuencia reducida. La ecuación de movimiento del modelo es: a 2 2 I h&& + α + 2ζ α ωα α& + ωα α = Mα m h&& + aα & & && + 2ζ h ω h h& + ω h h = L h rg2 Donde, m es la masa por unidad de longitud, I el momento de inercia de masa (polar), S el desbalance estático (S= m.a), a es la distancia centro elástico-centro de masa, ω frecuencia angular, ς son los coeficientes de amortiguamiento, α es el desplazamiento rotacional, h es el desplazamiento vertical. El centro de gravedad coincide con el centro elástico y el centro de rotación, el desbalance estático es nulo. Inestabilidad torsional, considerando los movimientos verticales y torsionales desacoplados, se evalúan analíticamente a partir del coeficiente experimental A *2 [7]. La ecuación de movimiento para el momento torsor, con el movimiento vertical restringido: 1 Bα& + k 2 A3* (k )α I α&& + 2ς α ω α α& + ω α2 α = ρU 2 (2B ) 2 kA2* (k ) 2 U reagrupando: los términos:
[
]
[
]
ρU 2 k 2 A*3 1 ρU 3 * && + 2ωα ζ α − α kA 2 α& + ωα2 − α=0 2 Iωα I La inestabilidad torsional ocurre cuando el término del amortiguamiento total es menor que cero: De este término, igualando a cero, brinda el valor de la velocidad de disparo (onset velocity) de la inestabilidad ζα −
1 ρU 3 kA *2 ≤ 0 2 Iω α
torsional, con consideración del coeficiente aerolástico A *2 [1][5].
MATERIALES Y METODOS
Modelos seccional de los tableros de puentes Modelos secciónales: Representación geométrica a escala reducida, usualmente de 1/50 a 1/25, en una longitud dada, del tablero del puente. La longitud del mismo es igual al ancho de la cámara de ensayo. La extracción de coeficientes de fuerza estáticos, se lo vincula en los extremos rígidamente sobre balanzas o integración de los coeficientes de presión sobre su superficie. En el caso de ensayos dinámicos, se lo vincula con resortes (elásticamente) con distintos grados de libertad. [7]. Información extraída de los ensayos en túneles de viento a) Los coeficientes medios de sustentación (CL), arrastre (CD) y momento (CM) ángulos de ataque del viento (α ) : L D M CD = CM = 2 2 1 / 2ρU(α ) B 1 / 2ρU(α) B 1 / 2ρU(α) 2 B 2 Donde, ρ es la densidad específica del aire., B es el ancho del tablero de puente, U es la velocidad media del viento. D, L, M : fuerza de arrastre, sustentación y momentos medios por unidad de longitud. b) Los coeficientes aerodinámicos de movimiento Hi* y Ai* (i=1, 2 o 3) que representan las fuerzas autoexitadas (aerolásticas) actuando sobre un tablero, proveen valores cualitativos de amortiguamiento. de los distintos modos de movimiento. c) Análisis de estabilidad aerodinámica; amplitudes de respuestas, oscilaciones inestables y velocidades críticas de disparo (onset velocity). CL =
d)
La evaluación del número de Strouhal, St = f U / B, o bien, de la frecuencia de desprendimientos de vórtices, para formas de sección dadas.
Modelos del tablero de puentes La escala geométrica es de 1:50, del tablero del puente sobre el río Guamá, Estado do Pará, Brasil que tiene una longitud de vano principal de 320 metros y dos laterales de 131metros. La sección transversal, de 14 metros, se muestra en la figura .1[5].
Fig.1: Sección transversal del tablero del puente Guamá. El modelo seccional de longitud 1200 mm que corresponde a 60,3 metros en la escala real. Construido en aluminio y madera, Los parámetros obtenidos de las leyes de semejanza se muestran en la tabla 1[6]. Parámetros
Tabla 1 Leyes de semejanza
Longitud
λ L = Lm / Lp
1.00 x 10^-2
Masa
λ ρ = ρm / ρp
1.00
Velocidad
λ V = Vm / Vp = λ L f m / f p
0.408
Masa / unidad de long.
λ m = λ ρ λ2L
4.00 x 10^-4
Masa
λ M = λ ρ λ3L
8.00 x 10^-6
Mto de inercia / unidad de long.
λ I = λ m λ2L
1.60 x 10^-7
λ M λ2L
3.20 x 10^-9
Mto de inercia de masa
λi =
Tiempo
λT = λL / λV = fp / fm
0.049
Amortiguamiento
λς = ςm / ςp
1.00
Las propiedades dinámicas dadas por el proyectista son listadas en la tabla 2. Modo
Tabla 2 Frecuencia (Hz)
1 2 3 4
0.331 0.410 0.422 0.649
Primero vertical Primero horizontal Segundo vertical Primero torsional
Las modificaciones son al diseño original son, 1) cerramiento inferior de la sección transversal, 2) dispositivo deflector en la viga de la sección con cerramiento inferior, 3) dispositivo deflector en la viga de la sección con terminación en la parte inferior, como se muestra en la figura 2:
Fig. 2: Dispositivos aerodinámicos agregados a la sección original.
RESULTADOS
Se debió adicionar masa al modelo para respetar la semejanza dinámica. Esta es colocada fuera de la cámara de ensayo del túnel, sin afectar el experimento. La adición de dispositivos aerodinámicos a la sección original, se realizó sin modificar los parámetros estructurales. Con estos, se pretende disminuir las amplitudes de oscilación debido a desprendimiento de vórtices. La otra alternativa es modificar los parámetros masa-amortiguamiento. En el caso de oscilaciones torsionales, se deben mejorar la rigidez estructural en el modo torsor o verificar formas aerodinámicas de sección que mejoren la rigidez aerodinámica.
CONCLUSIONES
Fueron relevados las técnicas de evaluación y el estado actual del arte en el estudio experimental de las respuestas aerodinámicas y del estudio de la estabilidad de puentes Los ensayos experimentales en túnel de viento de la sección de tablero del puente Guamá, ofrecerá datos aplicables directamente al diseño o para el uso de ecuaciones de resolución analítica. Con una técnica sencilla descripta aquí, se obtienen datos que reflejan confiablemente el comportamiento del aerodinámico de los tableros del puente en la evaluación de la respuesta aerodinámica y la estabilidad del mismo.
BIBLIOGRAFIA
1) E. Simiu, R. H. Scanlan, "Wind Effects on Structures", 2nd Ed.,Jhon Wiley & Son Publication, New York, USA, 1984. 2) R. L. Wardlaw, "Wind Effects on Bridges",National Research of Canada, Ottawa, Ont.(Canada), Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol 33, 1990, pp. 301-312. 3) F. Leonhardt and W Zellner, “Past, present and future of cable-stayed bridges”, 1991 Elsevier Science Publishers B. V., M. Ito et al Editors. 4) R. Scanlan, "Bridge Aerilasticity: Present State and Future Challenges", Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol 36, 1990, pp. 63-74. 5)A. M. Loredo souza, M. Rocha Maia G. Nuñez, “Verificacao da inestabilidade aerodinámica de pontes”, Relatorio técnico, Laboratorio de aerodinámica das construcoes (LAC), CPGEC – UFRGS, Porto Alegre, 2001. 6) H. Tanaka, "Similitude and Modelling in Wind Tunnel Testigs of Bridges", University of Ottawa, Ottawa, Ont. (Canada), Journal of Wind Engeenering and Industrial Aerodynamics, 33 (1990), pp. 283-300. 7) R. H. Scanlan, J. Tomko, "Airfoil and Bridge Deck Flutter Derivates", Journal of Engineering Mechaniccs Division, Proceedings.ASCE, december, 1971, pp.1717-1737 8) T. V. Lawson, "Wind Effects on Buildings", Vol.1, Departament of Aeronautical Engineering, University of Bristol, Bristol, U.K.
