105 downloads
1388 Views
1MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
!"#$! % &'"() $"* +#+*
+*( ! " # " ! # " # #$ # $ % $ & ' ( ! ! $ & ) * $ + * # , #$ -# $ . / ) $ % # #
! 0 %
( , -
*
! .
#
* 2 + ) + )
' / . .
1 3 4
("
$ 0 1
5 . 6 5 6 2 $ 2 7 5 . 8+ 2 ) & 7$
($
1 9 3
* 1
(2
+ 34
!!
# .
!#
2 34.0 . 5 1 6 (" 7 8 .
!5 '( ''
((
'#
(! 9 4 (' .- ($ 6 (* - 3 - 4 8 3 - 6 (+ . 8 3 - 6 (# : ; 843 - (2 :8 - 3 -
$" $' $* $2 *' ** *#
1 - :-8 ; < 9 9 5 8=
3 > 3 3 ?@7 $> 3
+
> 3 7 > 4
4 ( 7 A % & / &
13
(5 ; < < < <
B > - = # $ > * -# , #$ #
*2
14 14 14 1<
!" ;
+!
!( ; !! ; .
6
+* ++
!' . 3 - 6 !$ 6 3 -
+5 #(
!* 4 !+ 4 !# 4 !2 4 !5 ! <6 '" 7 '( :8
#' #* ## #2 2" 2( 2+
7 9 = # $ > 9
# 93 6 93
( # + 3 / & -# 3
8 % 49 + 49 /% / 8 49
'! = :8
' (% / C A % & 85 C / & &$ > D 78? B > D
2#
43 44 4< <
'' : :;; 8 :8 6
5(
'$ 4. . '* 8
5$ 5*
' ( + ( < <
1 1 1 1 1 1
! % % + + & % + &
<1 <1 <1 <9 <9
'+ 8 8
55
9 E > <<
'# 8 4
("(
'2 1
("'
'5 4 . $" :8 8 > /
("# (("
$( . 6
(('
$! . 6
((2
$' : > 6
(!'
$$ : > 6 1 : $* 6 &(4 . ) $+ 4 6 $# 6 6 $2 7 - 1 8
(!+ (!+ (!# ('" ('(
$5 7 - 1 8 & )
('+
*" 7 . *( / & ) 8
('5 ($$
3 D**> 3 8+ 4 % + 8$ 4 ( 7 $
( *
+ ( * C A % &
% + , 8
+ 4 + & & 1
4 &$ 4 B% 4 B% < !% 9 < 8 " 3
1 1 1 1
2 ) 8! F G #$ +
1 1 9
*! ; 8 .? 3 6 ($5 1 3 6 < 1 5 1 1 1
*' , 7 ,@ 7 A B
(*$
1 =8+ 1 1 =8 11
) # ?
# C #
# 0 * C #
C # , 8 , 8 # %
# C # #
# $ :- % 0 # $ $ ; B8 ( & ) & + &= # # # 6 $ > 8 $ : % ; & $ :; %
: ; # $8 * ! 0 # :; F G :; :B $ ; * " C #
$ C
H $ :# $ ; B # $ # H C H H $ : *
$ $ ; C # %
#$ # C " I F G " ! 0 : ; : ; " # 6
I: ; I: ; J C " &
J K I: ; I: ; #
J
K I: ; I: ;
# I: ; J * , # # 0 :; :! # L # 0 1
* > 0 ; ! $ % # " $ :B% 6 #$
* * /8 * ; B8 ! % # 8 C !,&(B/B,
8 # # 0 ' J ) " 7 # 7
6
K K K 4
* > B # > + :B% 6 +# * !,&(B/B, ;
9
!" ##
) /$ &
( MN & + + # + . MN
#
% % # * ) 6 :; $ # 6 +
" # $ 5 : ; " " 6 ! # $ : ; " 6
:; 8 + !:; 8 ( :; 6 7
%
7
! :; 8 ( :; :; > # . #
6 %
7 7
>
> 7
3
!:; 8 ( :; %
"
7
# #$ # # #$ 0 O C 6 - : ; + : ; : ; # 0 O # #
: ; # * * : ; 6
%
%
#! ! : ;
&
7 7& & :; :, # $ # $# # ; # : 8 ; ' :; 6
- J ##! :; J ##! #! ! ::;;
%
#! ! ::;;
&
%
7& 7 :; : ; : ; 6
#! ! : :;; #! ! ::;;
4
6
$ J :;
#! ! : :;; % J :; 5 %
*
7 &5
&
7
%
#! ! ::;;
*
7
&5
@P :; @ @ P@ 6
#! ! ::;; #! ! ::;; @P # :; P@ *
#! ! ::;; % 5
7&
%
* 5 &
7 % #! ! ::;; * 7 &5
<
C # $ O C $ C $ O
1 3 # $ :; Q # 8
$ :; # $ :; # " # #
# Q
FG : $;
0 ! F G $ # % #$ 0
<
$ " ##
) /$ &
( MN & +
. '(
: ;
# "
< '!
%
:; J %:;
%:;
I:; J
!
" #$
:;
# 6 %: ; J %: ; J : ; J : ; J &
# I :? # #$
; C # # I
7 '' & :; K : : ; :;; '(
'$ # %:; J %: ; K %:; K # :; K : : ; :;;
¾
C
7 '$ & 7) :; % ! " & :; % ) & ( *
:; :;
:;
I: ; I:; :; :;
:; J ##! I: ; I:; : :; :;;
+ , -
'(
) , #
#! ! ::;;
&
%
%
7
7&
:; J : ; 7
$ I: ; I:; JJ:
:; : ;
:;; K : : ; : ;; :; :; :;
: ; :; & . # : ;6
$ J :; J :;
#! ! : :;; 5
%
*
7 &5
&
%
7 %
#! ! ::;;
7
* &5
' $ $ $ "
, $ " # :; : ;
: ; :; : ;
: ; :;
: ;
$ $ I: ; I:; J : :;
:;; K : : ; : ;; K : :$ ; :$ ;; : :; :;; K : :$ ; :$ ;;:;
,% ' # : ; K : :; :$ ;; 7
$ # :; J : ; J :$ ; J
:;
:;:J :$ ;; :$ ;
:$ ; J :; K : :; :$ ;;
# :; K :;
! "
# :;
:$ ;; K :$ ; # :$ ;
: ; :$ ;
:$ ; :;
:$ ; :$ ; J :$ ;
:;
I: ; I:; : :; ! # # :;
:;;
:; #
I: ; I:; : :
:; :;
:;; :;;
¾
C # # * : ; -
# # ! J ! K I: ; I:; # ! * ! ! ! J # $ ! #
$ # I I:; J :;
& # # ' - " : ; # ! J K I: ; I:; K : :; :;; R K - # ! J K I: ; I:; K : :; :;; J : :; :;; J R # J 0 J $ *
! J
! K
R
7
! K : # ! # ; + " $ # ! K
:B% ; # :; M
N C $ # $ : ; # *
: # $ ; # I
I:; J
: ;
#" ##%
) / D !
( & 5 . + 5 + & = $> / + M1N ! # = $> /+
. # C # $ 2,!), / =B+B -!,5
/$ :; 6 & !:; J - : ; 6 " # 2 : " ; 6 #: " ; J "
) 2 " # # :
# ; : ; #$ .
- 6 5 + C # 2,!), $ -!,5 # # # $ # : # $
$ $ % ; S 6 C # O 6 + #$ C F$G $ % 8 :; J 2 : 7; 8 -
$:;
$:;
7 7
& J 2 : 7; - 6 2
& - 6 ($ ! : ; :; :; J :; ! : ; J :; :; J :; K 2 $ F : ; G
7 $( . %
'(
M7 * N :; J : ; $ 2 > 2 -
( : ; :;( :; J :; % :; % :;
! : ; J :;(
:; % : ; % :; % :;
:; K % J #% : ; K #% :; K J
1
¾ ! - # $ # 5 # $ $ :
" ; 2,!), $ $ % $ % -!,5 # # $ # Q " " "
! " # + % $ : $ % ; $ # # # $ C #
-!,5 : 2,!), $ ; % # $ % % :# # ; # # $ " :
$ ; . $! ! % & $ " % : ; : K ;& J :;
9 J % J # 6 ($ ) 8
$ ' ::;; 8 ! $ ' ::;; :; $ % 0 # - : K ; : ; # J :; " " # : # " ; , #> , > $ $ # C # "
7 $'
%
'(
C $
$ # # " $ 9
) % # # # $ $ # + ¾ # # $ C # ( # " # ( :; J ( :; J
$ % ! ! $ $ " : ;
" :; $ " :; $ " :; $ " :; $ 1 9 " :; $ 3 9119 + $ # $
: ; # + $ " :; " : ; #
" #
" #$ # $ $ # $
! $ # #$ " " #$ , # $ " K " $ #
$ " #$
+ # "
0 " # #$ C " " & $ # % L # $ ( : ; K ( :; $ $ ) $ #
J (:;
, # # $ % " ( " # $ ( :; ( : ; $ $ +
$ " :; )( :; " :; : " :; ; + $ " . # :*: ;; $ " # * $ # # 0 Æ : .> $; # . 3
) = 8! '
! " # #
< *( &1 ) . ! " "
$
(
"
+ "
/ " & % 0 7 " , 6 6 , : ; 6 ! # J # L FG " B% 6 J J " " " *
< *! &1 )
.
! " ! " % 1
2
"
6
3
D # > # " J
C
! 6 "
+ 6 # " # + 6 + 6 - # " . # " " K & $ : ;
4
= 6 ( " # "
" + 6 - : " ; + 6 7$ " + 6 - # " . # " " K , # " . 0 + 6 - + 6 & $ + 6 $ 8 + 6 & 5 + 5B&(B +B =B?:; 6 : ; $ & '
(&#'
) * 6 ! - 2 5 8$ 6 :; 5 8 5 6 : ; : ; ! : " ; # " -8 6
C
+ 6 & # " + 6 & # + 6 + H # :, H $ $ H> ;
4 + 6 ( $ + 6 - # "
<
4 + 6 5 $ + 6 8 $ $ # : 6
; + 6 & # # + 6
H # + 16 H
# 6 & # +
6
#
D $
D
H
# : # H;
H 6 D H
D H # D H #
0 H 8$ $ * :; 5" $ J , & # $6
'-
( ) -
* * + ,
'
'
$
!
'$
$
%
'!
!
%
) + . - 6 / * "
$
) !
# $%" * + -8 # 6 $ % # " # "
8% - %
- 16 B% -8
* %
! 7 # $ :; # #
# # # 6 $ :; + # + J , + Æ : ; *
#,
#
$ $ # $
$ # # $
H # H
% PH
%
*
H %
*
PH
* PPH H % H *
H H % H *
- 96 /$ +
5 8= J
$ K H C % #
#
H :H
; # H
$ :H; :H; # :H; B%6 # 5 8= #$ : &'( ;O
H
H
H
H
H
H
H
H
H H
H
H
H
H
H
H H
H
H
H H
H
H
H
H
H
- 36 B% # # # ' & #
+ # C #
- # * # 8$ 5"
H
%
$
- 46 B%
( J (
K (
J J
-
+( ( J K
(
'(
M7 N
J6 ( J K
(
( J K (
J K J ( K ( :# ( J ( K ( J K ;
JK6
(
J K
J K
( ( K(
J ( K (
¾
+! ( +
'(
M7 N
J6 J6 ( +
( J ( J
+
+ J K 1 J 94
1
J6
(
J ( K ( + K + K + +
+
+
¾
. +(
$ :; ( +
'(
M7 N J 6 %
$ :; J J 6 %
$ :; J
$ :; ( +
%
$
J K 6 $ :; J $ :;
K $ : ; K K $ : ; K K $ : ; K K K ( K K ( : # ,!#; K ( K ( K K ( ( : # # ! ; + : # # ! ;
+ $ :; 9
¾
! / , " ##%
, + =
& ( & 9 MN ?> MN D - J :. ; # / 6 ' # # "
# /: ; * C 8 /+ C # : . $ ; # $ # # C # # # " /+ " > ?> : " 7 $> ; # #$ .> 1 /+ /+ :0 1 ; 0 1 . # 0 1 ( 6 $ # 7 6
: . ; # . $ # # /+ # 8
- +. /" > $ 5 .$ > % 2 # . ! J 2 % # % . & # . "
#
$ > Æ $ # /+ 2 - # BT( &8/!, 5B'BB8/!, : ; * 5B&(B +B8=B? :; * : K ; !
#
U C # ?> : 7 $> ; - . -8 # 2 $# F$ G - # D#8D 8+8. : -8 ; / : - <<; = . * /+ " : - # /+ -O; - 0 1! 2 . /" C "
7 $> 7 $> # % C
0 C $ " % 2 0 % # # $ /+ C 0 #
$ : $ Q $
# ; , $ # # B * # : ; :! 2 # , / # 2 # * ; 0 + # $#
3
:& ; : ; B :; $ # . # F $G # $ # % B
# B # 8 C # ?> # # % C 2,!),8-!,5 $ $ 8
$ 7 $> 0 #
: ; # # % %:2; ?> # F # G . %
. % 2 # 3 /: ; /: ; - % # %:2;
$ :%:2; ; :C " # ( $ * C # ; . $ : ; ' /+ . % C . $ # /
$ : # 6 % , -!,5 $
0 ; : 2,!),
; :2; % 2 4M2N % 2 M2N
# # # 2 5 ! # " 5 # %
?8/+:D;L . L 2 6 4M2N L # . ' 5 " 0 A+L - 2 5 L M2N L # M2N J 4M2N - J :2 2 ; ! %:2 ; J %:2; M2N : M2N /: ;; ! M2N J 4M2N 4M2N K 8# 8 ' # #
5 :/ / ; # / 5 / 5 L 5 5 5 . ,#:5 5 ; . L :/ / ; 8# L B # % 5 # " " # "
5 # : ; ! % # #
: ; 7
# : ; K : ; : ; ! # $ J # : ; K : ; # : ; 4
0 / , " ##
, + =
' $ % " - .> M9N C " /+ ! - 8 % C #
9 7
# % D()C(BB+ &'B ,2
! D()C(BB+ # # : # ; # # &'B ,2 F $ G
- #
# # # # 8 &'B ,2 # #$ : 7 $> ; # % * C # % # # # C # # # C # !
# C # % # $ Æ % # C "% Q # F G ! D# # # D#
% # %
$ $ # > $ " # # $
-8 . : #;
> . ;>,=.>BB
& 6 $ $ # -8 # % ! ' J , :) # % % 8 ; D# :! K ; J J J
:! : ; K ; :!)! K ; :;
# ! : ; &'B ,2 :; <
J J $ J
J 8 J J
-8 : ; M N : M N J . ; M N : ; : # ; M %N : M2N J % 2; M N : ; M N :" # ;
D()C(BB+:D;L /+ L 6 $M N L # % # $MNJ $M N L :P # > P; L M N - :2 /; 8 MN L M/NL :P 2 P;
# $ J /:2 /;L M N :2 /;L 8 : J ; : ;L # % ! : ;L M N /+L M N L ! $M N :2 /; 8 M N M/NL :P 2 P; ! M N J :P
P; ! ) # $ J /:2 /; M N :2 /;L /:2 /; /: M N; 1% /:2 /; M N :2 /;L 8 : J ; : ; $M NL $M N L 8# 8# L
! # $ * % # C # # ( 7 & # ! : ; B > * % ' F G : # ; ! # # : ; ! # :# # ; ! " : # ; B # L ! & ! J ! " J C # $O ) % ' 6 : ; J !
6 : ; # :6 : ;; ) # 6 : ; J - U - : J :;; # + $ :; #
: ; &'B ,2 # #$ % ¼
¼
! . " --
, + =
( ! )" * + & - J :. ; # " % - # % D 6 ' $
$ U , #
8
7 5( 2
2 .& -
0 % , % :% ; 8 C 8 : # = #
; & % 2 :J ; # % # #
- % # 2 $ 8 C # % ! # # " 2 #$ $# # " ! # " #
! # " # $ " C # F G :! # ! / & 7 % ' # ' %
# /:( ; 8
! # ; C " 1 # 6 . . #
. 8
' 8
C " # / 6 ' # : ; /:( ;
. 5! , /
:" ;
/:( ;
"
'(
& " :" ; J : ;
:" ;
/:( ;
B /:( ; ( # " + ( 8
( " # ( " # ¾
C # # # /:( ; 0 :" ; # "
"
. 5' , /
::" ;; J % '(
/ :( ;
: K 8* ; # : ; C # 0 : #
; " 2 : > ( ; C 8 : ( ; #
# 8* # ( 8
# # - ! - # " # L $
# 8
# $ # C # # # # $ - C 8 - # - 8
- 8
- # C $ # " # 8
# ¾
# / , " ##
, + =
, - " . " *" + MN #$ # 7 * MN MN M N 5 F G : ; % : # # ; C # 0 Æ Æ
: ' % + :' +;; C # /: ; : K ;/: ; 2 : 2; : K 7; : 2; /+ - : 2; 2 - : $# #
$ M&'(N; # 6 "
: ; ,# 5-+ F G 8 :# # ;
! #
' + : ; ' + : 8 # ; #
- % 7 :7 ; Æ # # :#O;
7 .
& /+ :# ; - 5-+ /$ " " # ' " # # # $ % ' $ " :& /: ; ; ' M3 N % 3 ) - ! 5-+ % 3 $ " :/: ; K %! :" 3 ;; # : K 7;/: M3 N; ! :/: ; K %! :" 3 ;; : K 7;/: M3 N; % 3 % $ " ) 3 $ " 8 ) 4 5
8 : ; " ' + ) * ) +
3 " /" C # C " # # 8 : K ;/: ; C # % 2 # : K 7;
. ("( /:8 ; : K ;/:
;
'(
" $ & $ " : ; # $# :/: ; K %! :" " ;; : K 7;/: ; 0 #
M/:
; K %! :" " ;N : K 7;
/: ;
&
%! :" " ; 7
/: ;
# /: ; : 5-+ % # # #
$ # /: ; ; /:8 ; : K ;/: ; ¾
. ("! 2 %! : 2; : K 7;%!: 2;
'(
! 2 $ : #
2 %! : 2; J %!: 2; ! 2 % # $ " " # $# ¾ :/: ; K %! :" 2;; :*/: M2N;; : 8 ;
3 $ F) + + C D G 5 5$ E + MN - 8 # " :, 2; # , 2 8 D - J :. ; !8 - J :. ; - # , 2 :, 2; ! :, 2; ! # # #
% # & * * # - "% ! : ; * - - # - # - : ;
!8 + ,,B(:D;L - :. ;L + # L /: ; /: ; /: ;L J L J :, 2;L ' :, 2; - , 2L ! /: :, 2;; ! /: ; L - - L 8 L ¼
7 ("' -
!1 - '(
' : ; - # - #
# ! /: ; $ ! : ; : 6 #
** ;
¾
7 ("$ -5 : ; ! K
'(
' # ! K ' J :, 2; # C
! /: ; , 2 : ! # /: ; ; - ¾
7 ("* - /: ; ! /: ; '(
+ /: ; ! /: ; # /: ; :! K ; /: ; :! K ; /: ; # # # # ! /: ; # ¾
7 ("+ 6)
-
< ' :2; -
% 2 /+
C # /: :2;; - # # : - # # :2;; /:- ; /:& ; K /: :2;; /:& ;: K ! ;
1 2 3 1 - <6 - /+ :2;
. ("#
; /: :2;; /!:& 1
'(
# ' :2; 7 # $# - - # ! /: ; /: ; ' # " F G /+ ' 5 : - <; :! 5 J /:& ; ; ' J /: ; # J :, 2; O 5 J 5 K /: ; /: :, 2;; 5 /: ;:! ; J K /: ; > V # 5 8* # * " 7
# :2; ¾
! # F G ? #
0 ! /
$# -
9
" $" --
) /
)" (6 & < MN & M
' . "
. ((( &9
E . ) 7 - J : . ; J . & 9 : ; ! 8!)"
)" 9 7 '(
: ; ! # # :; C $
¾
- 8 #$
# :
D $ 7 / ; % 8
. ((! &.E . ) . - . #:- ; !#:- ;
6 -
"
7 # # " # # # # % : # ; #
* " 7 : ; # * % ! # & :# & ; & J :& ; : & ; * & K
3
! / . "
. ((' &1E . ) &
:
&
9
'(
:; : ; ' & % % % & & & & & & # #
& & 6 # # & & D " : & & ; # &
& :# & ; # & # # : & ; ¾ # #
% ! B :<91; # " # # " :# ; $ "
FB G
+ 6 + # & J + 6 + + 6 ! & : ; + 6 D C # % : - ; + M
. (($ &9
E . ) . - J : . ; . 9 : ;
'(
! - & 9 : ; # # : & ; 9 : ; # & % ' , % ' : , # & & , % : : # # ; ' J : J : . &
, # J ! # 9 : ; J % 9 : ; , 9 : ; ¾ :. ; : * ; " ): ; : 7-+; ):. ; ! % # # 8= ): . ; % # ! <4 / 8A* %
0
8= ! #
/ A* # "
4
$ !
+
$ !
4 . 2 5 3
$
$
!
!
'/
6 . + - 6 + %
+ /
<
/ , !" --
, + =
/) %0 )" " = M+! / E &
<3N C 8= " % 8= :! # : % . ; 7 % # # ! % # #
# :# # ; C # C " #
7 (!( &
& ! 9 & "
&
K
'(
' 9 J :& ; 9 & J & : & 9 ; # & + # # # & 7
: # # & ;
& 9 J J K K
+ #
K
¾
C :+ #
# ; + # % % . : # ; # & ' # # ! % . ! % # & % & : % # ; 7 % #
7 (!! . :
/ &
'(
:;
' - J : . ; & - C # # F G - :
# # ; 7-+ # C
+ K
#
+ : ; . : ; - K # K C # % : !; C ! # # !
:; C # # % . C 0
$ C % :% ; # :# %; + % 2 ! # $ % # # : . ; # 7-+ C # " # 0 0 8 # %
0 # . C
# : ; ! % 0 : % ; # # $# " #
$#
0 % 2 ! 2 $# % " L # C % ! $ #$ ¾ ' > # % : - ; $ # # > + # " % 2 C #$ $ , 2 , : # , , ; C 0 2 " , 2 , C # , # :, 2 ;
2 C :2 , ; :2 , ;
+ # % % 2 C #$ $ , 2 , C 0 2 " , : :, 2 ; 2 ; ,% # 2 , C # , # :, 2 ; 2 # 2 0 5 $ :2 , ; ,
C , :, 2 ; 2 # $ " % .
% . (!'
:;
'(
B :; C # # : ; & % ' & B # K : # # # ; ' & % & & & # & ' J & & # & & B K
. : . ; ! # 6
: K ;
- 6 + %
B
! # * ¾ 0 : ;
! / , 0 --
, + =
* ) )" C # $
# - . = , M3N # . B . 0
# . : 5 D; ! 3 " 3 # . # . 0 $ . $ : 0 ; # $ # 0 6 # 0 $ # O # $# $# , 8 ! % # $: $# - - # - # - - : ; : 3 ; 3 3 - ! # 3 .
nodes in S
nodes in S
new matched edge (a)
(b)
- 6 :; & :; & % - % . &
- /
U + # " % & - % %
# ! % * " . # K J % # * 0 . C # % & # % * $ . # . :#
. # ; #
' # # # - & 7 # $ . & # # ! % - ! . & # . - ! . L . # . ' ; ; ) ' ; . ; ' ; ; ! ; ; ; ; - : ; ! ; ; # :; ; ; :; ; ; :; ; ; - : - :;; # ; ; ( ; ; C
; ; # # :; ; ; : - :;; + - # # . L
# : " ; # # " . #
0 / , #" --
, + =
* +
& -:0 1 0 1 ; # # /: ; :)
$ # 0 #$ 1 . # F G :#$.; C #$ . #$ % . ; 6 " # # % 8# :# 0 ; + - # $# # = / $ C
# 8
/: ;
#
0 1
C " : - #
: ; K : ; /: ; : :2; % 2 ; !
%
# 6
: 1 ; M : ; J N
: ; J % /: ;
C " B? 6 - - # -
: ; # #
/: ; J : ; K : ;
# 0 % 8# 8 # 6
. ($( , 2
-
) &
- &
&
& & &
:
'(
' & - C "
/:& ; J
/: ; J
£
:2;
' & -
/:& ; J
/: ;
:2; J /:& ;
/:& ; /:& ; 1
1
¾ ! # % #
94
= / $ " % 8 # + # #
0 " % :# # # ; ! # ! # 0 % C
0 0 * :# " ; # # !
# # : * ; !
# # # ' J 0 D# ' J 1 0
C #
6
J 0 J 1
# # # # # - # # $ : <;
# < 0 : - ; : -; # B0 + - # < 0 # # ! - #
# ! # ) $ #
* # - : * ; C # * ! : ; # "
# " 0 :# ; : ;
' " # # # # : ;
. 4 &
9 )
7 B0 + - * : # ; - % - : ; ! # ' J 0 D# ' J 1 0 + 16 ( - * (
+ 6 + 6 + 6 + 6
9
- 6 +
BÆ C
C " $ # 6
: ; J :; K : ; /: ;
< J : ;
!
, < 0 : ; - % # $ $ #
$
M N J : ;
M N 0 : ; % :; :
# ; C , #
$ 0 :; 7
: ; +
: ;
3
% / , " --
) + # A$
$
1 2 $ % . $ * +
( M 1
V#; W" :, 2;
5 78 &
5 78 + & /8
& ) :, 2; :, 2; /% V# %
J W : 2; J W :2 !; < (*( &> ;) -
$ ; & - J :. ! ; :, 2 ; J :, 2 ; :, 2 ; # :, 2 ; J % - , 2 # 1 V# 9 - , 2 # < :# ! < 0 ; 2 , # 9 :# ! 9 0 !> ; : ;
"
"
#
#
#
#
#
7 (*! * + -
; - 9 K
: ; K J K ¼
¼
#
¼
#
¼
(
;
9
K
¼
-
: ;
-
¼
! "# $
4
!
! $ . 5 +
$ $
-
!
$ $ 78 +
$
!
. 2 & 78 9 !3
!
: 2 2"'39!3
- 6 %
-&
: ; - < (*' & ) . ! -
:, 2 ; & :, 2 ;
: ; 3 ,
;
-&
:
;
#
#
$
" # V# ! G G V# - : V# V# V# V# ;
< (*$ &) . : !;
" J.
! "
.
"
Æ
Æ
' - 16 : !; &
< (** & , ) : ";
: " ; J W : ;
%
<
" J &
7 # J W" : 2; : " ; : !;
: " ; !
% V#
. (*+ & 8 H - 4 . ) 2 *
(
: ;
+ :
: !; : " ; : " ; J
-
-
#
.
!
'(
C # :; :; :; :;
&:; :;) + V# % : !;
: : "; : ";; V#
" 0 &!) % V# &:; :;) ! # ! V# " V# # > %
&:; :;) & -
# ! -# #
# ' J 22 -# : !;
# V# 0 , 2 :, 2; -# J :, 2; :, 2; :, 2; J :, 2;
V# % 0 ¾ ¼
¼
¼
I I 8 3 -
! V# - : -# ; : ; $ : ;L V# : ; L
V# K : ;L
# V# #$ -# 6 # * V# # ! ! # V# : # # : ; ; # : ; # : %8V#; - 8 & V# # - 9 2 : !; : !; :" :8;; 0 % V# ! % # V# %
# $# B8 & - 3 # % : %; : ; : ; : ; : %; J : ; J ' : ; J ' A '
' J : ' J ' ' ! # - 3
: %; : ; : ; # ' ' : K ; : J ; #
1
-
-
,
-
-
-
3+4
-
-
,
34
-
-
,
-
,
-
3)4
34
- 96 C & B%
1
-
-
+ . + 78
+ . + 78
+ . + 78
4 ; 8)
+ . + 78
- 36 ,8 B%
1
-# / , " --
, + =
# " . $ * + # # B 8= #$ #
-8- $ :B =
# # ; 6 &
( B 4 - : ! - ; #
$ : -# ; # L
V#L 6 C " V# - -# # ! # # V# !
7 (+( . ; - :
&
-
;
- ; -
'(
' V# - ! J # :C V# " #
V# V# * # ; ) # ! ' :;
$ : # V#@ ; C V# :; #
V#
$ # * #$ # V # V# C # # * V# : J ; &
¾ + V# V# # # ' % V# ! " # # V# %8V# #$ : ; £
: ); V# : ;
%8V# #$ : # ; : ; J : ; : ; : ; : ; J : ;
1
- % V# : ;
C # % V# O : ;
2 % : ; J X: ; #
J X: ; $ # $ : K ; %
:: K ; ; .> $
9
-8- $ :<19; B 8= :<9<; : ; 5 :<3; : ; =* :<3; : ; / 8= 8/ # :<33; : ; + 8. :<4; : ; D 8. :<49; : );
1
! !" ##$
, / '
& .%$ "
%8V# # #$ -# # " #$ ! # $ - #
! -# C 8" # -#
/ : ; - # ! -# # ! ! ! ! 3 3 K . + # # . # #$ # V# = $# V# = : : : ; 3# :- ; C " % V# = = B 8 : $# ; B ! # * 6 + 6 J + 6 & -# + 6 - : V# = + 6 K = + 16 :% ; ! # # = = % ! C ! #$ + :; . & ) % "
# % V# % 0 -# :# $ ; # # Æ " % V# =O + 6 $ % 2 #
+ 6 V# 2 2 ! + 6 ( ! 7 $ % #
# V#
$ $ 0 ! V# 2 ! # 8" # B % V# #
V#
11
B C # # 0 V# 2 V# 2 ! !
$# 8" # * * # # 0 6 & 8
: 8" ; C % # : # V# ; C$ 6 C :; # # ) # $ :; #
# #
L #
# - # #$ : ; + # : ; #$
19
/ , " ###
, + =
' 5 . 1 2 $ C " # # " # %
V# #$ /
" % V# 4 5 / ! 6 7 %2 8 % ' - % 0 1 C # V# #$ # $ ! 5 0 1 : ; 0 # /:; : !; 1 # /: ; ' & : 5 # 5 % % # * ; - 8
: J . ; ! : " %V# V# #$ " ; 5" % # 6 . J : 1 ; : 0 ; C #
% # % .
0 1 ! # % 0
0 1 % 8
. % - J :0 1 ; # % # %
% #
# % ,# # " % % " # 8 # 8 " %
13
. " ##
) A =
( * 6 " V# MN ! #
V# = , MN # : ; ) # % A'+! : $ , *$ & M4N; 9 : . & :; :; : ; K J ) - # # : 9; ' & + % # J J + J K # : K ; + 9 = : 5-+; : ;
" : % ; 0
9
, ; . " <
8 # 8 - 8 - 8 # * , " #
. (5( & - E . ) -
-
C # % # # V# 9 &; + < ; + # :; V# #$ ! :# #
! " ; # # " %8V# #$ : !8 ;O ! # 6 D - J :. ; # - J :. ; # : - 4; - -
% - L # -
#
- : # # # - ; , - J - . J J # -
14
- 46 D # 9
; /"
&3 3 ) $ : - <; V# : ; 5 ! % ! $ # L #
- <6 2 - # # :; J : ; C : ; 8 " : $
#$ % ; ! V# !8 /
+
:# $ Y: ;
; C # # " % V# !8 # $
: ;
9E
1<
- 6 -& D - - % "
# & !& , & - -
- & , !& -
- !& -& , ! -& -& & !& ! & - # 0 - 8
# & !& -& % " - $ > % : ; / # :;
0 ) # %V# " % V# 2 -& # % 2 > & -& : & 2 ; - - # V# # # -& F. G : - ; ! % % . V# "
# % % C " "
V# - V# % - V# 0 V# :% $; + - : ; : - ; V# : ;
: ;6 % % : ; : #
% % ; 7 # 2 % % # & 2 % K : ; % % # # - V# 0 V# :% $; # # C : $# ; V# . % : - ; , % % : % % ;
7 % % # :% % ; K :% % ; K K :% % ; J # # V# 0 V#
9
! ! !
!
!
!
!
- 6 ' &:;
%
%
- 6 '''
- 6 9
. $" ##
) / & $
, * 6 " ! # # = #$ > :<; - % D $ 7 / MN = # $ > # # " % : # % ; # #
. !"( 1 , 6 7
< )
- 8
# :
;
- # - # 8
-
3
! / < & - B . % # 7 " 0 < % # # :
- 6 7
< # #
! - " " " " 7 ) # #
# 7 #
# :80 ; : $ " " - ; # ) :> ; +$#6 B #
: - 1; 9
"
"# $
$#
"
) 8 '
"#
8 , 8 !
$ $#
- 16
80 : $ " " - ; ! # - % 80 : - 1; " $# # , 2 , 2 3 , ; . " & 8 := # $ > % ; ) $ # C # # = #$ : ; , 8 : # # # # ; # #
. !"! . 1
. !"' & - E . ) -
9
-
-1
'(
! - - ! - # # # $ 8 - ' :, 2; 8 J - :, 2; $ 8 $ , 2 8 :+ % 8 - ;
B % # % #
) # # #
9
B % % 8 ) #
# $ % % # , 2 $
# , 2 1 % :, 2;
# : #
;
$
( &
%
'
* ' &
%
&
)
"
'
# !
+# !
- 96 %8
,# > :, 2; 8 # 6 + - 9:; , # + - 9:; J , / " J 2 $ # 2 2 " # ¾
9
% $-" ##$
, A =
6 "
6 D - J :. ; . , : ; . !(( &+4 6 ) , - J :. ;
& -
<1
'(
/ 6 % - # 1 + - 9 :. ; J " % = # # 9 + : ; % - # 1 98 - 7 # 9 98 - # # 98 - # K ' $ 8 % 2 - 98 ' ,# >
2 $ + 2 # 8 % 2 # 1 : ; B
2 2
# . :; 9 ¾ C # #
. !(! &*4 6 )
'(
41
C # 98 # - # " % C # 18
% $ 98 ' % #
$ 2 ! 2
$ # . 2 + 2 1 : 2 #
8 % 1; :
# 2> # 2 ;
2 $ - # # : - 3; # # O '
+ V % 8
# + # #
: . # ; 7
# # 8 8 # 2 C O ! : # - 3; , # F G 8 1 ! # # 8 18 1 8 # - + # V 1 : # ; 2L 18 ¾ 91
- 36 D #
'
0 " " ##$
, / + =
6 " " " ) + ! #
< !!( & )
& :
7 ! 7" 7
< !!! & ) 7
& 7 &
%
- 8 -
8
% $ :! - 8 - 8 ;
. !!' &; .
) M'# !# #, N ,
% & :
$ 8 8 -
-N
:;M8
8
B8 - : ; " -
- ! F G : ;
. !!$ 8 -& $: 8 & ! "&
-
, * 8 ! 8 U 8) * 8
6
! J # - ): ; : - B $ ): ; ;
! J $ :"% $; # :- ; ): ; : 8 -: J ; > ): ; J ): ; "% ; C A % & "% )'?,)/! ' : # : % *; $ " C - # ;
99
; /" / / C # + " + : 0 * 0 * ;
# C
# # "
# # C # # : #$;
. !!* 7 - 7
$
&
C # # # :"% ;
7;,>C.9 6 & 4 - J I , )
F G 8 8 #$ #
# #
# # # :
# # $# ; + "
# !
:-; - 6J 8 ( ( ( 8 ( ( 8 &$ : ; :
; 8
8 MC " N 8 :8 -; :8 -; :8 -; 8 8 - (B2(,:D !+ ,) ' , (; 1 8 1 8 $ - :C 8 # # % : #$; # ' , (!? ; 1 8 # (B2(, : D !+ ' , (;L 8 $ : ; ( 6 : D; # < 1 /2+ + # $# A& "% % 7# 6
M-# N6 !"# $ %
93
! "# $
% ! " #
$ % $ % !" &#$ % $ % ! " '#
7 # ): ; ! % % * # : ; J :; # 6 % AB(BT &)AB( : ; C
: ; C # # # % !
# $# : % * ; #
94
0" --
, + =
" $ * + # * # % V#
V# V# #$ # B : 3 ; , : , ;
: 3 ; , 2 @ :2; ! :2; 2 % # :2; ! :2; 2 % # :2; ) " V# 6 %
V# :2;
* V# % V# " ( : ; : ; :! #
V# V# 0 :2; ; C # % 0 #$ :!
% # C F G % V# ; # #
V# ! # # # % :; J :; J C * % V# C " # # # 6 % $ % # $ * $ $ # 6 % 0 # #$ 6 $ % > $ 0 #$
@ V# * $ % # $ - # # C : ; J % % # 0 0 C : ; J % %
$
C :; J % - % % # :* % ; - # :> % ; - # :6 % ; # $ % > $ $ # 6 $ $ % : $ ; - V# # "
? # # V# : $ ; V# : $ ; C $ % !
$ * :+ #$ % ; > ;6 C " -# # V# : 3 ; # V# V# # # # C # V# C "
% V# C % 2 # :2; C $ % ! %
9<
2 ! # :2; ! % V#
2
U C # # # % V# & $ : 78- ; ! # V# # V# V# Æ V# Æ # ! -# #
, V# V# % " C
% 0 6 # # $ # V#O D .
$ ) " #
V# ) # #
%
7 !'( . ;
; -
#
'(
! - # V# # V# ! - #
+
V# V#
# & V# L - V# + 8 # U : ; : ; + V#
# ¾ #
#
#
! % # # V#
& * (+
3
0 . " --
, + =
" *" + " $
( # V# #$ # B : 3 ; , : , ; : 3 ; , 2 @ :2; ! :2; 2 % # :2; ! :2; 2 % # :2; # 0 ) " V# 6 %
V# :2; : #
V# V# 0 :2; ;
* V# % V# " ( : ; : ;
5 2 ; " + " # 0 % % :, 5 .$ >
#
; :< D # O + #
%:; % - : 3 ; # $
K %:; %:3 ;
! # ! %:3 ; %:; K # " 3 % & J M J 2 2 2 2 N 2 : ; J :%: K ; %:;; %:2 ; %:2 ; %:2 ; 2 C " # 6 J K %:; %:3 ; ! J
8 % &; + # " C " ? :; % C " V# #$ ) J K ?:; ?:3 ; #
7 !$( = * +
J
: 4& ?:4; K ? : ; 5 & J
$
)
7 !$! ! ?
$
*
)
*
> " . ;
:
)
'(
C V# - ! V# # - " ?:; J %:; # %:; % : # "; 7 3
# % # 5 L 8 #
¾ C " V# V# 0
: ; ) #
# V# % % C # C #
* V# V# ! # # V# " # #
7 !$'
;
$ ? %
: - ) (
$ ? J ? K % -
* ' ; + '(
¼
)
)
C " # ) 7 " ) J K ? :; ? :3 ; J K ?:; K %:; ?:3 ; %:3 ; J ) K %:; %:3 ; : ; 0 # 0 ) J ¾ ¼
¼
¼
7 !$$ )
;
, ; &
$ '(
! # " ? ? " # C # * #
# * ¾ C # # V# *
?:; J % + 8 C
# ? V# * % : $ %
; C
#
% * ! # % V# @ # # V# V# / V#:D;L J L ? J L :; J :;L J :; L J :; L # J + 4 L - %:3 ; - # ) L ?:; J ?:; K %:;L ' 4L Æ J : :; :4; : : 3 ; ;;L Æ V# - 8# L
3
! . " --
, + =
1*%)
, 8 # & 9
* # " , 8 - # # # Æ :# # ; C " Æ # Q :+ ;
* # "% # # $# $ % # Q %
. * # $ # # # - % $ # # # $ 0 6 - 2 O 0 ?B+@,) # , # $ U : # . , 8 U ! # 7-+ "
2
?B+@,) ; ! # # # $ F! G # # F,)G # $ F! G # + $ 0 Æ :, # " ; ' ! # # ?B+@,) ' ! # # % ?B+
! # ! # 2 ! $ # ! & !
! $# ) % '),DB+ 6 - 2 O & !
$# : # ! ! $ Q
; 2 # !
! : ;
> C 0 " 1 :0 1 ; # # # 6 1 # 0 0 1 4 , 8 # :; ! :; 0 ! 0 " , 8 F G ! ! #
# # " , 8 # # " , 8 # " 0 ! : , 8 ; # " , 8 % 0 6 , 8 % O "
#
# ,? ! C
3
, 8 &$ <3 # # , 8 + !+-! 7!'!? ()7'B/6 D 0 0 : (2B - '+B; # (2BO $ 6 :0 0 0 ; :0, 0 0 ; :0 ; :0 0 ; :0, 0 ;
E &))= + !+-! 7!'!? ,
8
! ! 2 0 $# / # ,# # , 8 $ ! # " : ,5 : ! # : , 8 ! # # " : # # : 7
, 8 # 0 ! U # # 0 ! 0 " : : , 8 C # # " , 8 , 8 + !+-! 7!'!? : $# , 8 ; % - ! #
+ !+-! 7!'!? &'!S2B /!'),! , &?&'B ()7'B/6 D - J :. ; % % O :, B # # : ; % ; &'!S2B ()7'B/6 D - J :. ; . J # ( AB'!,D + 'B+/ , ()7'B/6 D % # : ; Q ! O : % ; 7!, &=!,D6 D # * Q # $ *O , ! D - % 2O B # ?B+ # Q # ! O + # $# ! ! . #
# # $
: #; / # # "
: U;
3
$ . -" ##
, + =
# 1*% ! # # 8 /
+ !+-! 7!'!? ! # # #
:8&,-; ! # F G . % F G : ; M1N # # 6 1
+ &'!S2B &'!S2B !,5B B,5B, +B !,5B B,5B, +B AB(BT &)AB( AB(BT &)AB( 5)/!, !,D +B + 5!+E)!, &),,B&!,D +
" $ & 9 1 M1N <9Q<<
:8 6 D - J :. ; - %
* O % . :, 2; , 2 : ; 6 D - J :. ; - * O . % 5)/!, !,D +B ()7'B/6 C , 8 % , # # # $ % > D - : - ; # - - C J / - J :. ; # . J . . # . J 2 J # J :2 2 ; :2 2 ; J :2 2 ; : # # :, 2; % , 2 ; ! - % * - L % 2 :2 ,; , 2 + 2 . , - - * C
# $ . 2 $ # 2 2 #
* C # % - 2 ; : 2 2 ; % # - % - 5!+E)!, &),,B&!,D +6 D - : ! ; % . # ! O , 8 + & # ! # # % . :# ; ) 31
C !
- J : # # ; # ! # 6 # ! + ! # # ! C ! + ! # # ! ! # ! ! $ % % + !
¼
¼
¼
¼
& 9 .
& 9 / .
2 3 . . ,
.. . . ,
. . 9 2& & &$3
- 46 D
39
. " ##$
, + =
& 1*% C # $# + , 8 &$> # &/+& 91 # $ M&'(N $ D E # # 6 &'!S2B /2'! ()&B++)( +& B52'!,D /2'! ()&B++)( +& B52'!,D6 D 5 D . ; ! # . & : ; O B # %
& . # " . > D - J :. ; # # . ; 5 D # & # # . - 0 ' - C . 2 2 %@ C
2 : 5 D; 2 - C J ! # # 0
$ : ; # : ; $ " # . # . " C $ . " 0 . . 0 . " . . . * " # 6
" K J K : ; K : ; J K : : ;; V% C # :" ; J ! # % 0 * %
33
. 0" ##$
, + =
' 1*% # # 6 + &)')(!,D 58/ & !,D : BT & &)AB(; (!!), (!!), +& B52'!,D ! #
+ &)')(!,D D E C + # C " C 0 B C #
( : F G ( F G ; - # 0 0 % # # # ! 0 0 ( # , # # C # FG C #
: ; C F G - % !
( # #
# )
% #
( % # :
; ! " C % 0 # # ( # : % 0 ; C # $#
)( : #
# ; ) #
: ;
34
&
/
4 . &
/ /
=
=
=
=
=$
=$
- <6 D )(
3<
<
! . " --
, + =
( 7+ + & 9 : <; + "
8+ : 9 83; & - # & # % : # ! # # $# :! # - 8 ; - ! # - :
# # #
- # - ; C # # #
! # # # + # 6 : ; : ; : ; ! : ; J ( ) # : #U; &
: 3 ;O ) # ! : ; J & : 3 ;O ) # ! : ; J & : 3 ;O ) # C . Æ # " 5 D " ) # # : ; & : ; : ; ! : ; : ;
# J ( # # J & #
# J ( : ; $ # (2B - '+B # # # + J J ( & : ; : ; : ; : ; + : ; : ;: : ;; 7 + : ; : ; : ; : ;
4
%%
! / , 5 #
, +
, - * $# / * 8 *
) *8
- ' Æ * # #$ % % :1 K K ; K K 1 K K K K 4 " : ; > / % * , 0 0 . ! % * * .
8
:
5 * " 0 0 %
"
J 1 J J 4 $ J 1 K K % $ ! # :
* . ; - J J 1 J J 4
%
$
& # #
# $ C * #
0 ! # # # *O & # 0 + # 0 + # 0
C $ J 1 ,# J 8* . * 8* # * # # O C # 0 8* : %
F G ; % * ! # 0 %
$ J
4
J K 1 K J K K $ J K !
# # " # : ' +; 6 % $ J K K J K J K 1 K $ J ,# # $ J :#
# J ; * # $ + 0 0 #
4
6 6 C / !
O & # # " # O . C O #
> ? 5
D :# ; # # 6 % $ J J : ; J : ; J : ; J : ; + %
: % * $ ; ,
( # $ 0 $ & # 6 % $ J K K 1 K K 1 K K K 4 11 K K 1 , : ;
$ J 1
$ 1 :$ ;
: ; # $ , & % ?
# $ 0 :; :; K K 9 K 14 & 8 # $ : K K 1 K K K 9 K 14; $ 14 ! # $ C # O C # U # & 0 :; : J ; % C : K 1 ; K : K K ; K : K K ; K : K 4 1 ; K 11 K C 0 C # $ $ + # # $ :# * ( +; # # # ' K 1 K K K K 1 K 4 1 ! " # $ K11 K ! # * : K11 K ; . # #
6 J : ; J : ; J : ; J : ; 4
7 : 0 ;6 %
: J ; :3 J ; 7 : 0 ;6 :3 J ; : J ;
. '"( &= . )
= & & (
'(
# "
:
; J
:
;
¾
! # 0 C$ 5 # 0
7
C$ 5 # $#
# 6
J
' + # #
5 '
. '"! & . ) , '
&
J
(
'(
# " : ;
" 5 ' " 0 # 0 C % $
J
: J ;
# % 0 " $ 6
$ J $ K
+ # # $# : ; ! $ . $ J #
U 5" J : J ; # 4
# " # 5 ' Z- 0 $ # 6
(# #
J $ K
J :$
; K
+ # 6
$ J :
2
;
:
: K
;
;
J K
+ #
:3 J ;
: J ;
:3 J ;
¾
. 5 )
. '"' 8
)
Æ
J ! " 3 J
J
J ! " J
J
! # 8* 0 # 0 '(
C $#
:
:
:3 J ;
;
: J ;
;
C $# 0 # 0 3 J J + J J ¾
41
%%
! / , 5 #
) , & 8E +
5 .
% " # 6
7 7 !&" $ .
2
:, 2; & ,
# % # % # # % % 8 :R:-;; # R:-; % - & # " #
% O # # # 8%
#7 /"
'((( C6 2# D:AB; ,6 A % &
- J 6 $ J :, 2; 8 , 2
, 2 J : ; , 2
% % # # , $ # $ 8% % ! #
8 % # $ % # $ %
'((! 8 46 C6 2# D:AB; ,6 A % & $ % & D 2 2 &
49
! 8% # ' & % 8 & # & & % 8 % # % & & # & # % % * & #
. J & .
-,
# . * %
8 " 5 .
7 - J :. ; / 6 . ' & $
. :, 2 ; & , 2
. /:2 ;
# % # # " 8% % # 9 K # # K 7 7 8 # % # 9 # # K 7 =+ 5 7 8 > /" 6 7 %2 C % % #
) 8A& J / * /:2;0 :2; " . 0 :,; K 0 :2; J :, 2; # 0 :,; , . !
0 :,; J % , # $ % , % 7
, 8 # % 0 :,; #
' 8& J / * /:2;0 :2; " . 0 :,; K 0 :2; J :, 2; # 0 :, ; , .
,
# %
6 0 :,; J # # ' %
O ) # % , % 0 :,; %
J , . 0 :,; 0
8% # % CO
/ .
/:,;
0 :,;/:,;
/ .
/ "
43
0 :,;/:,; J ' 8
/ ' % 0 :,; ' 8& ) 8A& % # ' A& J
/:,; ) 8A&
/ .
'!(( 4 =
% ' '
8% # % '
% #
% ' O D ' 6 : ; / * . # % C # 6 5 : ; /% * . % ' 5' 8& J .
1 F
%
/% * 1 : ; 1 : /;:2; (
2 . 1 : ; G $ 1 6 ' # " // (
# % # ' 8& 5' 8&
' 5' 8& ' 8&
5' 8& 5' 8& ' 8& 7
' 8& ) 8A& # > "
. " # %
# # "
O ! 6 F# " $ G ! : % # #$ 7 : # :, 2; 1 : ; 0 " 0 , 2 + , 8 # 0 , % , ) % 5 % 8% O , 1 : ; 2 /:2; J
/ / 0
44
# 9 :2; . % 2
.
/:2; J
. / /0
1 : ; J
/ (
, 2 1 : ;
/ (
1 : ;
# $
/ :2 ;
.
/ / 0
/ :2 ; £
.
£
1
/ / 0
1
# # % + # 8 % 0
.
.
£
/:2;
.
1
/ / 0
1
(
/:2; J ) 8A& £
) $ % 2
# /:2; 1 J # %:2; % 2 - . 1 # " $ #
'!(! E ; C6 D D:AB; # / . ,6 A % &
2 . 5 :2; /:2;
2 . :2; %:2;
1
1 - J 6 $ % 2 . # * *
J :, 2; 6 L 5 :,; 5 :,; * :,; :,;
1
*
2 . . 2 5 :2;
9
4<
'!(' 14K B E ; C6 D D:AB; # / . ,6 A % &
2 . 5 :2; /:2;
1
- J 6 $ : @; + 5 :; 5 :@; 1 5 :; 5 :@; 5 :@; 5 :;
J : 2; 6 L
. .
1
, # % $ : %
; $
# # 0 # %
# % . # # " %
<
%%
0 @ % / , % @ $" ###
) = +
. " " 5 .
* + A % & # - J :. ; # # " 0 . J :, 2; # , 0 2 0 $ % C % / A % & C % ! # % : ; = 5 " / " 5 2 &
8 - ! # -
8 # $# - 8 ! "
%
: % % : :;; 8 ; ) -
# # 6 B - : - 8 ; " # B - # # - - - A % & - - C # # - 8 # - !
0 - C # %
: :;; % - # :; J ' 8 ' % # % #
8 / # #
- # / C # * 78? B : $ + ( ; ¼
3 :- /; 6
+ / J / - % 8 - 8 ' Æ J / :2;2 . :8 ; 2 . :8 ; / :2; / :2; Æ ' . 2 -/ :2; J L . . . ' . J :-" / ; :. . . ;
( )
<
' " 8 8 J + # 8 # % 8 8 C # 0 #
7 ''( - J :. ; / / / /:2 ; / :2 ; K / :2 ; 2 &
.
&
: . & :
/: ; / : ; K / : ;
'(
/ : ; J
.
/ :2 ; £
.
:/ :2; K / :2;; £
J / : ; K / : ; / : ; K / : ;
¾
. ''! 7 > .
@ ¼ J % ¼ % ¼ : 1 -
8 : )
J %
¼
% ¼
'(
1 + - J & J ' 8 8
- '
# / / % /: ; / : ; K Æ % / : ; K Æ :/ : ; K Æ ; /: ; : 0 # ; - + F G # : ; # # # ¼
¾
8 $ # % ' * # 8 J : ; # : ; J - # ¼
J J
:;
# ' - ) # % -
C # , 8
:
' # ; - # C
,
: % ; C $# " % # <
' $# % ,# # # - # # + # /: ; # # # #$ # # # U :+ $ % ; # # 6 + 6 7 7 8- + % 2$ - + 6 5 # 6 ' 2$ # J 2$ J 2$ + 6 ) - # # : ; # $ % + 6 5" : !; " J " % $ # - ! # " " # # + 16 & /:" ; : ; /:" ; : % 7-+ ; + 96 + # # /:" ; : ;/:" ; $ " " " + 36 ( - C # "( # $# /:" ; : ;/:" ; C # % 7-+ ! #
/:" ; : ; /:" ; : ; /:" ; /:" ; # " J 2 % ! # "(
$
& # # # C
/: ; J /:" ; K /:" ; /: ; /:" ; K :/:" ;; /:" ; : ;/: ; # # /: ;
/: ; J
/ :" ; : ;/: ; : ;:/: ;; : ;/: ;
%
# # # F G # % : ; ' $# 0 :; # : ; : ; # : ; % A % & $ J " : ; <
! / , " --
, + =
1" % " & ! # % C # %
%
: # %
%
; $ # # # #
,
- " . # . # . # @
. '$( !8 !" '
" :
'
:. . ;
! " '
.
'(
C # :; , ) " :; :; ' # + ) 2 . ! 2 . # 0 7BB( '
# !
# # ) #
# ) ! 2 . ) U C # # :; + ) $ . ' : . ; "1 : ; :. ; 2 :
; "1 ),'? . 2 2 :. ; # ) !- /:"1 ; /:2 ;
# "1 2 ) ) !/ '
:; ! /:"1 ; /:2 ;
# $ 7
0 2 7 0 "1 # #
# # '
¾ 2
" % . ! # " . / # # # %
,
. # /:. ;
<
%%
-
%" ###
) , & '
. "9
$ ? Æ Æ # * # # # % : # ; # / , 8 # % # Æ % 7 %
,
#
$ 7 /" C * % # % * * #
* 0 - % % * D - " # F G ' * ' ! % # " % ' # # : ;
- % # * % *8% :# * % ; %
# 6
: ; * : ;
# *
! # 8% %
%
# # " % # 9 , *8% # # % C % *
+ *8% * *
# %
* ' % # # 8 : ;8% # % % * - % * *8% # # 6
: ; : ; * : ;
# *
$ + 7 " - % : +; + 8 %
#
$ " / 7 %
: ; : K 7; : ;
<1
% * + 7 + % : ; , "% 7 % # 7 * # 0 $ % :- +; # % : *; A # - + 7 7 $ % $ %2 C # % # , 8 #
# 0
C
0 J
J # 0
J 0 0
J0
¼
" 0 #
" # # # # # ) '
0 !
# 8 J :. ; #
. J 2 2 2 J
! # ! C . !
+ $ # # F G 8 #
0 #
0J
J # % 2 - % 2 .
+ * % # % % % % # A % * # 0 % # $$ 7 / %2 C # % # * 8 : ; # 8 "
8 :%; J <9
$ $ # ( # 8
0 0 $$ $$ - J $ % * $$ ( 1
9
3
# % 8 : ; # # F G :; ! # $ # # + >
# D & J
: ;
2$
: ; 8 :
;
# : ; : ;
: ; J
: ;
: ; 0 : ; : ;
2$
2$
C # # : ; J : ; : ;
# : ; + 0 # # 0 2$ : ; 8 : ; Æ # : ; 8 : ; 0 # # 6
2$
: ;
2$
8 : ;
2$
8 :
; J 8 :
;
# : ; 8 : ; $ # # # '
# $ # + # 3
! $ # # # # , # J #
J 3
3
3
3
3
# # D # O + # # .
$ $ #
: # ; <3
C # # ) ! $ % ) ' > > $
$ # $ ! ) ) 7 # + " # # # $ $ J : ;
: ; K K K
+ J " B : ;) 8 :; 8 : ; # % 8 :; 8 : ; &
8 :; 8 : ; J : K K K ; : K K K ; J K K K K
: ;
0 ) 2 # #
: ; :8 : ; 8 : ;; K :8 : ; 8 : ;; K K :8 : ; 8 : ;; J 8 : ; 8 : ; J 8 : ; + . : ; 8 : ; ) $ # : ; O + 1 !
0 K K K K # 8 :1; & # $ : ; % 0 8 : ;O ?
# $ # % 8 : ; ' J ' J 3 : * ; % # * ' J
# B # + "
J # 3 ! $ # : ; # % 8 : ;
<4
%%
- / , " ###
, + =
# . "9 . ! # # % # #
: $ 8# + # # # ; C # & # # " + & : + $; :! # #
# # # $ % ; - # % # 0 # # C 0 C # $ % * # - # # : ; % : + < $; * @" . 2 ' ! J
7 '+(
%
/: ; /: ;
'(
, F# *G + * C # * 2$ & ' $ , $ #
* /: ; * +
/: ; * * + # % /: ; # /: ; * ¾
, 2 #
¼
¼
J
/ : ; /: ; : //: : ; ; ; : /: ; ; /: ; 2 # #
<<
, # $ , J #
,
,
$ : J : ;; #
,
$ > # ,
/ : ; /: ;
,
/: ; ,
+ , #
/: ;
,
,
/: ;
/: ;
+ # $ , /: ; : K ;/: ;
%%
-$ / , !" ###
, + =
& . "9 0%
8 " # 6 8# - J :. ; " . * % . F G
% / . " # 6 % %:, 2;
" /"
# % - % # " * % : ; " $# , 8 + + < - A . /" D** 8 % #$ # ! $ 2 J # 6 2 .
% :2 ; J +. %:2 ; ' 2 # # % :2 ; J %" %:2 ; 2 ( 2 2 24
C 8 -
%4 :24 ; " 24 # ,# 2 2 24 + K # 2 2
#
3 ' '
) %4 :24 ; % :24 ; # % :24 ; % :2 ; # # # 2 3
%: 2 ; K %: 2 ; %:2 2 ; % :2 ; % :2 ; 0 2 3 7
%: 2 ; %: 2 ; ' #
J % :2 ; '
4
4
4
4
- ' " #" " C 8 C - # # 0 :C # # ;
947 + # 8 ' : ; - - # - # /: ; ( #
: +
! #
: ; # $
; ! # #$ # # - + - # # # # # #
# ! # "
! % #
# /: ; ! # "
) # Æ #8 - # #
/: ; # - " % - :- - # ; ' ! # % /: ; ! %
# /: ; # :! # % /: ; -
# % +
Æ J /: ; 3 # # " % * # # J 3 - * ! 9 :; : % . - ; :
; # $ % % 9 :; # # " % * - C " 3 # #
# /: ; /: ;
%%
5 !" ###
) & 8? ' D .
' ! *)2
6 D
# * * $
($ 6 ! $# , 8 + D :- 8- ; % # 4 7 " # / ! <4> # % # :-* A ' $; 7 %
: ; : K 7; : ; K #
% )7 :J ; :=$ =; 7 % : ; : ; K : : : ;; # )7 :J ; : ; : K 7; : ; K : ;
C # " ( $ # 6 + D *
'2(( > 1
C # $ :(7 ; C 0 B * Æ * $ 2 2 2 # * 2 : ; # J - Æ : : K : Æ;;; ) 7 (7 : # # * Æ ; '" :Æ ;
7
. '2( ; A'
Æ
,
;
2
6 :6 : K Æ; : ; K ;
'(
C
; # * Æ Æ ' * # # * Æ : # 6 ; # 6
: Æ;:6 ;
: Æ; K Æ Æ
6 K Æ 6 K :Æ ; 6 K : K Æ; : ;
¾
,% # (7 ' 5" - J - J % C
# K - - #
J % 7 & J % &
- # 8 J -
* - 0 - , * 8 * - * - * 8 # :- ; 6 C " ; 8 8 ) # ) :; ; ) :; ; ) :; ; K " 0 ) :; ; # #
; 2 ) :; ; # $ - - : # 8 ; ! -
; % + :8 ; ; ( 7 $ # 8 # -
; 5 0 " #
# :; ; :8 8 & Æ J 7) #
; ) :; ; K ) :; ; K ) :; ; K 7
) :; ; #
7 ¼
# :; ; ) :; ; K 7 ) :; ; K 7) :; ; J : K 7;) :; ; 7 4 6 : K 7;) :; ; Æ J 7 # $# % : K 7;) :; ; : K 7;) : ; K : K 7;) : ; K
-
8 -
8
-
8
-
8
D + (7 - 6 D 0 # :; ; : ; C # "
(7 ( (7 :Æ ; * 2 2 2 # 2 2 2 Æ # * 2 + > : ; # * 2 # : ; O - * 2 Æ # 2 Æ J Æ
Æ
Æ # ' , : ;
(7 # ' * 2 "
6
,
,
J 3 J
J * # # :Æ ; Æ . '2! . A':Æ ; : :Æ ;; % 7 7 # # 6
1
+ 6 D ; 7 :Æ ;
Æ J 7) + 6 ) 8 ; + 6 - $ 8 8 + 6 $ - : ; 8 $ + 16 $ ; - 8- " $ : K 7;) : ; K % # : ; ; #
# :Æ ; % Æ %
: %
9
%% A
# / , 0" ##0
, + = ? E +
( %) $ * ( ( / T D +C ><9
. . 6 ;
2 - J :. ; # / :# ; : ; 7
3
+ #
< '5( &:* 6;4 8 ) 8 #
8 # * # 65 :; # 5 :; # # > : K 7 ;8% /+ C . 6 ' - ! # " ! # 8 # 8 8 "
6
5 J
/
(
. 6
8
(
7 > 8 5
:$ ; J
/ K $:
(
(
. 6
8
3
;
5 /+ # J / K $ $ "% 5 ' J %5 :$ ; - "% $ # # ( 5 # 5 +
$ ' $ $ # :$ ; J ' ' J / K $ 1 - /: ; # : ;
. '5! 6)
/: ; ' @ : ;
'(
' J :$ ; J /: ; K $ : : ; ; ! : ; $ /: ; ' ¾ # " /+ : . ; $ # : ; # # # 5 $ 0 6 # #
# O C # " : % $ #
# # ; # : ; F G # # # # + # # # #
94 : ;4 8
( #
2 / > 0 $ $
# /+ ! : ; $ $ L : ; $ $ : - ; $ J $ # # : ; # : ; :! # " # : ; J
U; D $
0 /+ J J
. % # ( " 0 # /: ; ' : < ; : ; : ; K K J # J %(
4 8
: ;8% : K 7 ;8% 7 # ! # # 7 # 7 : K 7; 7
#
( )( ) (
( ! + ( + ) +, ( - . " # " # ) ( ! + ) ) / 0 ( + ) (
/! ( 1 (
1
$ ( /! ( " 2 )( # , , (
( ! ( " # /! ( ( /! (
2 )( / ( ( (
1
)
- +( 3
1 ( + )
+ 4(
4
LR
:$ ;
$
$
# : ; # : ; - 6 - # $
6
#
: ; : U; - # $ C
# #
8 :
: K 7;; 2
>
C : K 7;8% # # # # # : K 7;5 # 5 # # # F G # / $: ! # 4 4 # $# # / ! 4 # / C # # 5 # # # : K 7;5 : #$ # # ;
<
%%
" ##0
, =
, 5 . . 9 : %
" # * % C #
+ # + & 3 5 ' / /" D 0 J # 0 6 " # 0 # !
+ : J # $ ;6 *6 / . 6 :3 J ;L : J ;L : J ;
7 :% ; # # ' ' [ : $#;
+ ' /: ; J / . £
+
% C #
+
! " * # 0
# " # L # $ : ; $ # #
# ) % $ " 6
/ J '
/ : ; J
&
$ # 6 : ; J
:
: ; J
;
# * 0 # " 0 % :0 # 0 ; # + # ! $
: ! ; :) ; & ! J # ) :) ; + ! 6 1\ : ;
! # # $ 0
" % 3 5 > /" 6 7 %2 /" D - J :. ; # / 6 . ' #
C6 D D:AB; # / ,6 A % - J 6
$ :, 2; - 6 , # / L 2 # // 5 $ % 5 $
! # , 2 $ # ) !
% # 6 1 C - %
* % 8
# + # * % + # ) : ; J ) ! :# ; # ' % $ % 5" 6 , L 0/ J / :,; # C
% # /: ; J " 0 6
:/: ;; J
0
"
J
"
:0 ; J
"
# # J :0 ; C % 0 # ' % ' J /: ; J . 0 :/: ;; J /: ; .
¼
£
¼
¼
£
. $"( :/: ;; J :/: ;; /: ; $
% 2 C #
¼
"
0 # % : % % ; B % # . J :/: ;; C # # #
5" # 6 , $ :, 2;L 0/ J /:,; #
¼
£
$ * C
0 J /
"
0 :0 ; J /
/
"
0
/
J
"
:0 ; /
' :0/ ; % , :, 2; C :0/ ; J :0 / ; :0/ ; J /:,; /:,/; K:2;/:2; ::, 2; ; :0 / ; J /:2; /:,/; K:,/; :2; ::, 2; ;
# % C % 2 . " # . "
£
. " ##$
, / .
* +
C - J :. ; # # / 6 'K . + # . : ; # " # + # 9 8 C # " + % : ; #
7 /"
& # 8 J : ; # 8 # /: 3 ; J # 3 - - & 8 & - - & - - & - 1 & + & & : ; ( 6 6 : . ; 6 : ; 6 :. ; 6 :. ; 1 1 6 :. ; + # % : . ; C # #
# / 6 # :
; / =A!:& ; # :
;
+ - ! 5 5-+ - ! 5-+ :D % "
; 5-+ % B # % # # / =A!:-!; ' %: K ;
5-+ % K : : K ; K %: K ; ; %: K ; J & : % K % ; C # # 8 # /:- !; # # 8 /:- !; )
# ! # # 8 5-+ # # # K 8 # & 5-+ : %: K;; + # 8 :# 8 ; # # /:- !; - # #
#
%
0
$ !
; - 6 ) +
<+#
C # + , 8 8+ + & 8+ # 6 7 # !
(
5 # & :# & ; - % > % " 6 %
C # # + # & K 8+ " ! 8+ " % + # & K C + # 6 $ % # & ( $ GG : J $
$ ( ; ,# $
# ! 8+ " : ; GG ( :; $ L # # & # & + # + & K ! % + # & K 8+ " #
+ # 6 ! %
C.
B
. D 1 8
D
- 6 C &
1
9 =
/
9
= B = B =$
- 6 D
!
6
! /
6
!
6
/
/
/
/
/
7 7 7 5
7 7 7 5
- 16 ( 8+
9
! # & + & # $ # # & ! : ; # # & K & & K #
% + - ( ,# # # ( + :
J ( J ; C + * & K : ( + ; GG $ 8+ "
3
%%
- !" ###
, % ' + =
" * * + !
# D
# - :
%; # $ "
: @ ; # @ # # * 2 / + ! + :+ ; ! # - J :. ; # # # $ % " @ # 3 # *
< $!( &B . ) 7
%
& & $
J &
1
B + # ! 8A % # % # # # % ! / : K 7; %
9
C $ # %
11 00 111 000 000 111 111 000
11 00 111 000
111 000 000 111
111 000 000 111 111 000
111 000 00 11 11 00 111 000 000 111
vs
11 00 00 11
11 00
11 00 111 000 000 111 111 000
111 000 000 111 11 00 111 000 000 111
11 00 00 11
- 96 D
7 0 # # B
0000 1111 0000 1111 0000 1111 0000 1111 0000 1111 1111111111 0000000000 00000000000 11111111111 000 111 000 111 0000 1111 0000 1111 0000000000 1111111111 00000000000 11111111111 0001111111111111 111 0001111111111111 111 000 111 0000 1111 0000000000000 0000 0000000000000 111111 00 0001111 111 0000 0000000000000 1111111111111 0000 1111 000 111 0000000000000 1111111111111 0000000000 1111111111 111 000 0000000000000 1111111111111 0000000000 1111111111 0000000000000 1111111111111 0000000000 1111111111 00 11 00 11 0000000000000 1111111111111 0000000000 11111111111111 00000000000000 11111111111 00000000000 00000000000 001111111111 11 0011111111111 11 00 11111111111111 000 0000000000000 1111111111111 000000000011 1111111111 00000000000000 11111111111111 00000000000 00000000000000 11111111111111 00000000000 11111111111 00000000000000 11111111111111 00000000000 11111111111 00000000000000 11111111111111 00000000000 11111111111
C
- 36 B &
C # % " F G F#G 4
.
"
@ )' " / + #> 6) # $ 8" +
# /+ $ F
G # : # # # %
#
F$G ; 0
111 000
111 000
111 000
11 00
000 111 11 111 00 000 000 111
000 111 000 00 111 11 11 00
- 46 / +
C 2$ # $
# # :# ;
A 9 - L
7 # $ # 2 . % = :2; : 6 8 % = :2; J #,!8% = :2;; # # # # %
# > F $G + # : > % ; /+ B
+
C $# J " %:2; ! # . # . .2 .( .2 # .( # # 6
J
"
%:2; K
"
%:2;
+ " %:2; # " %:2; # # ¾ ) /+ B F G : 8 # # ; FG F G # " 8# % 8
111 00 000 11 11 00 00 11 111 000 000 000 11 111 00 00 11 11 00 000 111 111
MST matching
- <6 / /+ * C # 0 # % # #
# # # # # 6) # 0 : " <; <
# # $ # # * *
/: ; /: ;
+ % # 8# % 8 /:% ; /: ; *
11 00 00 11
11 00 00 00 11 11 00 11
11 00 00 11
OPT tour odd degree node matching A matching B
11 00 00 11
- 6 / ) * + 0 # 6
/: ; K /: ; /: ; %
# /: ; * ! # $ # : ; # /: ; /:% ;K /: ; # /: ; /: ; ¾ + *
6
/:& ; K /: ; /: ; K /: ; J 1/: ;
* J 1
2 / + " + ) + + ! "
# # " # 8 6 " "%
7 "% C # ' ! # " - C
" # ! # - ) & " > + # & :-; " B #$ C % +
# 8# # + : ; C % #
. $!! :
$
1 )''
2 ( : ; & :-; : !;
!&
: !; : ; & :-; K : K : !;; K : !;
'(
C F G & :-; % 0 ! # % % ! C # " B #$ # ! # ! #
#
0 C & :-; : !; # : !; # # & : !; ) $ K : !; # # 8 * : K : !;; C
& :-; 8# & :-; : . ! ! & :-;;
B #$
! B #$
2 0 # : ; & :-;K : K : !;; K : !;
¾
$!'
'(
) : !; : ; ) # : !; # : ; ¾
;
%" + +
- J :. ; 6 :
3
#$ # # #$ :# ; - - % :# # ; # ! 8# !
% C # " #
# %
C - J :. ; B : % ;
"
# % B ! % %
B # $ # 8# # - # $ %
" # - ! .2 . # # $# .2 ' -2 J :.2 2 ; .2 # # 2 # - # % % 3 - # -2 - # - #
% - B : * - ; /:-; # - ' /:; # -2 C # # /:-; K /:; :#
; ' & % % ' > # % + # 4: ; J /: ; J /:-; K /:- ; # - ! 2 % - - ! - - & .2 - -
" # # .2 # /:; /:- ; : #
; 4: ; J /:-; K /:- ; /:-; K /:;
#
%%
% . -" ##0
, % 5$
5" ) : * +9)2 * - $ = :+!&)/ 34; 6 C # :# # ; " " :# # ; C
# " B " : ; # + + $ & & + $ & # # : ; " + $ & # + ! # # # # % +& # # 8 % # # #
#
# 48% # # # ) # #$ # # # # + # %
# /" C #
# " D $ + $ &
6
#
! 8 # # $ "
# # #
7
F G # # $ F G + #
C - # . J 2 2 B 2
" - 2 2 . # %:2 2 ; J %: ; %:" " ; %: " ; %:" ; # # 6
(
& - + + - ' :2 2 ;
- + ' %:2 2 ; J %: ; # " " + $ & # 6 "
2 :;
+ $ &
' # # # '
+ - ' % :% J %: " ;; C # + $ & : ;
6
K % ' $ # 6 + $ & # $# + $ & # $# C K
J K % # # J : ; K % - # $# # % 1 # +
- ' $ ! % % : + $ & Æ
; - #
+& # 6
K 1 K 1: ; K 1 K 1 %
%
%
%
%
8% 8 # 8% # % #
* # % #
/" + # " #
:% ; : #
; ! # # $
F G 8 C # " # $ % ,#
# #
% ) # # C # " # - # # 8# 8 - J " " : " ; J 3 Æ : $ - ; C # # # " # + $ &
#
: ;
!
& - J " " : " ; J 3 - # & - : " - " ; ! &
& K % + $ &
) # & $ - & : ; - # & - %: ; J . +. + :%: ;; 1 - :- ; " + $ &
# # 6 :; + - : ; :; C $# & %
% :- ; :; -# % D + #
" # + $ &
' # "
# : ; + $
+ $ &
' /:& ; # & ! /:& ;K % ! + $ &
: ; : % ;
# #
- 7
& # # 0 ' # /: ; # - Z- + $ &
# 6
/:& ; K K /: ; %
) # 6
# .
! :- ;
# 6 /: ; % & $#
/:& ; /: ; # 6
/:& ; K K /: ; K : ; J C 1 : % # # ; # %
%
%
%
% / " ! " + $ &
#
+ :O; # #
% ! # $#
# # 6
1 K 1 : ;
: ; %
%
# #
:1 K 1 ; %
%
# #
1 K 1% J %
J 9 %
# 4 #
8%
1
%%
# . " ##0
, ]% + + =
5" ) : * +9 ) ! 5" ) ( F ( D 5 G & / # ( M&/(N
4 . D 6 $ # % : ;
3
% $
, 8 + 6 $ J
$ ! # 18% J # # < 18% M&/(N
# " 9 1 # # $
C # $ # #
; ) * + 3% *4
< $*( & 6 ) D 8# - # "
. # 18% + 8# + "
0 " :
% ; + ) J K 2 & " > # " 18% + ) + # 1 ) : ; 1) B )
$ $ : ; : ; C
# & & + 8# # & & + & K & J) ) J K 1 ) K ) J 1 ) ! # 8% C " M&/(N " # % % % ! % % & # 8" : ; 0 & ) # # 8# # # ) # " # G G 9
# %)) +
C # # 18%
- %
slots
pegs
- 6 % 8 C # 0 )
6 " $
# $ $ $ ) & # & # 7
# & + % :) ; !
C # " %
5*4 8
- # # $
M&/(N # % < 1 ' 85 ' # 8# # $ # # # % # $ #
7 $+( )
'(
- # # # # ¾
C & " > 18% 18 % C # 6
7 $+! : ; 1 ': : ;; 1
- # $ ! # # 8 F 8G # ,# # # ) 8 # " 8# +
&
7 $+' & ) 3
'(
C 8# , 8 # % # # 8 $
#$ FB %8 # G ! #
# # : ;8 ( " # # # ) + & 8# ¾ "
& # ) 8 8 8 8 8 & 8 C
8 0 # C 8 8 "
&
% % 8 8
8 : 8 J );
Edge in M Red Side Blue Side
- 6 A
8 C # 8 - # "
# & # # K K & 1 K 1 K :); <1
# # " 7 $+$
'(
# .
+ # # # '$ ) ! $ $ " $ $ + 8 $ ,# # # $ #
" + ) 8 $ ) + " #$ ¾ ,# -
8 8 # & # ! 4
peg slot peg - slot change
- 6 8
# # # +
#
6 K K & $ # # 6 K K & 1 K 1 K :); 3
,# # # % 9 1 # - 7$ ) :, ; A # 8 % - 8# & /$ 0 ' ' B & ' ' " 1 ' $ C ' # [ "
$ - & # ) $ 0 9 - # ) " ! ( & " " -
#
# C ' & ) ' ' + ' )
% ) & " ) # ' # ' . ' # ) # '
% # ) # # " :% ' ; #
7
& # # : ) ; ,# 6 K K & K ' 1 K 1 K :); K):); 91 K):); 91 <
R3 B3 Edges in M R2 B2
R1
- 6 A
# ! # # "
1 " 9 1 ! " # # & # # ) ) #
$ !
# & % ' " ) # # 1K):);
& ;+ )) +
< $#( &6 6 ) D 8# - # $ " 8
8 "%
B # 8% - & " > " " # $ # 1) J ) ! 8% M&/(N
%%
. !" ##0
, ? =
' - ! .
! # % 9 8
% # % 9 8 8 % 9 J D & % # 6
,7,>C;
D - % # .
. - :-; / $ # # 8% &)')(!,D 9 8 6 :D E > $ #
; .
# $
. $2( , :
J 9
1 . > ,87 (
:-; :-; :-;
'(
% C # # 8 8&)')(!,D # $# 9 8
'4,7,>C;
!
- & J D & # # &
:8 ; 8 ! :8 ;
:?B+; #
:,); ! # # - 8& :8 ; J # :8 ; D 8&6 ! - 8& :8 ; J :8 ; ! - 8& :8 ;
¾
4 + %" + #$ &$ : ; # # " # :0 ; " 9 6
< $2! 9 '' 6 :' :;;M': ;N ) : :;;M( ': ;N ! # 9 % / ( % * ( : ; ) ) 9 # . + " # # # " / # 6
! ' # # 8 # # # / V
! $ .
# # # C # # ( # # % : $ ; 0
< $2' & 66 6 4 ) : :; @:;; 6
' 8V / & : ; $ : :;; 8V :@:;; 0 ' 9
: ; J J
:' J ;M #:& : ; ; J N ) : J ;M #:& : ; ; N
& # " # 8 8
: 9 ; : $; 0 # "
* 8 # 2 & 8#$ # " 9 6 9 J : # :;; - # # : ;6
8 - 8 8 : ; J : ; 6 , % # " % : ; 9 J : ; :'>' M +< '/++<N; 4 :7
C # # # % - C # & ::8 8 ; ;
$
8 8 8V 0
:8 8 ; - 1 , % ,
8 9
& ::8 8 ; ;
- D J / 8 8 D J 8 8 8 8 8 (
# J ( ( ( ( ( - ( # " $
! # &&B (BEB& 0
0
0
0-> H0 , 1-> H1
H0 H1 H0 H0 ... H0 H1
Permute Labels
F 1 F 2 F 3 F 4 ...
Locate Fkin y
i1 i2
i 3 i 4 ...
0
1
= Sr
F n-1 F n
i n-1 i n
{
1
...
Flip coins
Ask for these bits in y. If the string that you get is Sr then ACCEPT otherwise REJECT
- 16 8V / -
- 6 - - - B # %
* % - ' > 8 8 C # % F G #:& ::8 8 ; ; ; J '$ # # 6
J
- 8 - 8 #
D # 0 # # # # ! 8 8 0 # # 6 + # % 6
:8 8 ; - ' 6 #:& : ; ; J :8 8 ; - 6 #:& : ; ;
( (
! " $ #
+ U
& U J : ; V : ; - $ 0 - : ; 4 :7 C # " /%8+ * % $ :/ T8$8 -2,&!), '8+ 9Q3;6 < $2$ & 84) D ( J # : &,-; # # " % . C # # <<8 % 8 % /%8+
. $2* , ' 6:1)
J 9
:( ;
:
(
( ( << :( ; :( ; :( ; (
$
&
'(
C # : ; ! 8V & V : ; $ 0
- 9 # " x
o(logn)
σ
fσ m formulas
- 96 5 8V # V #: ; 8 B # 0 $ & + 0 # #
" % # & 6 + #: ; 6 # $8 8 * # #
& $8 6 ' # : F G ; # 0
6
? > 6 > C # # # 8 6
. 1
!
:%; - 6 ( : ; % * ! * <<
:?B+; # :* ;
:,);
1
¾
%%
$ . #" ##0
, 5 ] $
( - ! . 3)4 .
& % +$ : ; < $5( & : :; @:;; ) : :; @:;; ' 8V &
0 #
: ; ' 9 6 6 J J /:%; D : :;; # V D :@:;; 80 # L ' 6 M #:& : ; !; J N ) 6 M #:& : ; !; N
: ; ! # : ; ! ) # . # # & # %
% :@:;; $
. $5! 9 : ; 0 $ 2 9 " # " : % ; 9 V : ; :;
$ #$ 9 : ; # 9 ? 7 ,# # %
# ( % 1 : : 9 * : #
: : # 8 % : ; # : L % :
. $5' .
J 9 &
9
:
* J
'(
% 8 % # # -
+ 8 8 " - : # ; % - ! % * # L #
# # & : ; :+ 9 : ; 9 & : ; % ; ( & :+ C; 0 V B 0 V " :; C # 0 # L $ # 0 C $ L 0 V > : ; # 0 : ------; , :; 0 V : : ;;L - $ 5" # #! ! #
:B 0 V " 3 3 # 0 # 0 - 0 3 # # # 3 ! # > 0 ; & # # 9 V 0 ,# + " 0 V # # 0 # - 0 * 2 J L + " 0 % 8 % # * J # # ¾ + " # % &'!S2B # 8
9 #2 B ,# : ; # $ " :
8 "; #
: " ; # # D + 8 8 " # +
% % # 6 : : ;; @ # ': ; 6 :7 :7
: : ;; @
: # #> % ; ! # # J ! ) :7 " @ + $# % + "L # ,# + C # + " 8 " $ : ; V : ; C . " C # : ; 3
: : ;;
M N M @ N # # .L # $ C ! % # C # : # $ 0 V ;L # C # # # 5" 8
J
8
: D : D ;;
- $ C
$ # : @; V M @ N $ :$ > # 0 ; $ # K J + B 0 # J : : ;; ,# 0 C : ; + $# "
G G : ; $ # $ C # C : C # + "; # $ C # # + " " $# # C " C > " $ %
4
%%
! 5 " ##0
, ' 7
, - * 9 " ; 85 / * ! # " 5 #
6
" # 6 /% *
. 6
: ;
#
:
;
& Æ
! Æ
#
% '
:
;
C # # # * 0 5 6 / *
. 6 <
3 : ;
0 0 # 0 ! # $ # $ C # % "
% C % " #
) #
. *"( & . ) , '
&
J
(
'(
# " : ;
" 5 ' " 0 # 0 C % $
J
: J ;
# % 0 " $ 6
$ J $ K
+ # # $# : ; ! $ . $ J #
U 5" J : J ; #
# " # 5 '
- 0 $ # 6
J $ K
(# #
J :$
; K
+ # 6
$ J :
2
;
:
: K
:3 J ;
;
J K
;
+ #
: J ;
:3 J ;
¾
C #
,# # # # # % - # > )%
>
. 5 )
. *"!
8
) Æ
J ! " 3 J
J
J ! " J
J
! # 8* 0 # 0 '(
C $#
:
:
;
:3 J ;
;
: J ;
C $# 0 # 0 3 J J + J J ¾
# % # $
& 6 /% * 4 3 K K 1 K 4 . 6 9 K K 3 K K 4
C
K K K 4 K 1 K K 4 K 3 K 1 K K 9 1
J J J J J 3 J
" $ 8 # 0 + " " # 0 + $ # $# # 0 7
0 # " 0 # 0 0 8 $ # 6 K 4 K K 1 J 4 9 K J 3 K J J J + 0 : ; 7
"
,
#$ 0 0
! +
6
C # # # #
8 # # / " % # + # 6 /% *
/
. 6
,
2 .
/
J
J
6 / *
/ 3
1 K /
"
1
. 6
1 K 1 /:, 2; %= :, 2; /
+ # 0 $
" 7 " $ #
" " $ # !
% 7 " $ # 0 C #
1/ K 1 J /:, 2; J :, 2; #
F0 G : # # 0 ; # # # F G Q # #
:, ; K :2 ; /:, 2 ;
+ #
0 - #
-
: ; # # /: ; J : ; K : ; ! - #
) # # 0 " % 0 C #
! # * #
C #
# % # -
%%
5 " ##0
, E 7 $
; 3 4 . %
" & :# # #
D C ; . . $ : +!&)/ <<1 ;
:
$ / +#?+ 5 # " #
' ! 8# # F G # :! ; # L #
# * . ' ) 8! .
, ' % ) 8! !
'
Q ) 8' ) 8! 7 C$ 5
# ) 8' : ) 8! ; * #
) 85' J ) 8' ) 8! ' : ! * L # % *
0 # ;
6 8
) #
# *
# " # #
. 6
+ 6 D # # " 8# :
> .
. # ; , 8 # 0 # % 6
= /$# $ 7 8% : # #$ ; $ / % ] $ $ ) 4 %
# + # . :+ . ; 7 ( ) 333 # # = $ ] $ $ 9 # = ( * + # ! ! ! $
!
s s
2
t
1
t
s
1
t
3
3
2
- 36 # D C * + : #$8 ; % " #$ $ " C D ; ,# # D C > % #$ C - J :. ; # # C # # Æ: ; . ' : % F
G; A % #$ # 6
/
*
.
Æ
: ;
$ $ ! # $ # # >
! #
.
: ;
% *
.
/
"
" - Æ
* # $ $ * F G : " ; $ 2 E " / #$
1
; /
C # # ! ! ! " 8# ! : ; J ! : ;L # : ; J !
' : # 0 ; '
A 5"
: ; J J J . J #
!
#
4-
'
. ' : ; J L # : ; J * ) # # *
$ " /
/" D C > 8% #$6
! * J . ! > ! 0 $ # # ( $ # # # " ! :; J :" ; J ¼
¼
. % B # # # ! # ' #
#
L
# # : # % ;
8 % # # # B " 8 # E^ $ F G 8# B F
" $ 8 % * #
8 * # # * G : 3 ; 9
2
2
1
1
3 4
3 6
4
6
5
5
a)
b)
2
2 1
1
3
3 4
4
6
6 5
5
c)
d)
2 1
3 4
6 5
e) - 46 8# B :% ;
3
3 L % # - _ ; # % B * * ! ;
! ; + # # C > # # # * ! ; 1 9 A 1 9 # F G # ! ; % # $ C : # ; # # #
4
%%
5 $" ##0
, A
6 . )" < $ * + > # #$ % # C D C % D C > :
; $ % & + -# D C # # #$ D - J :. ; 6 " 8 6 * " # : ;6 / ( . 6 : ;
. J Æ # Æ: ; %
J ) # :7 " Æ: ; ; C 6 " # # 6 : ; J :. ; . L 0 ! " . :; J :" ; J : " ; J - :. ; J C % + % # 6 . 6 5" : ; J ! 6 5" : ; J 9 : !; J D C 8 # %
' 8%
/ # " : ; % : ; %
# " :; : ; 6 /% : ; " . 6
Æ
. J
! # #
: % ;
: ;
# J 2 . : 2 ; J # : > ; % % ) # : ; <
C - J :. ; , ( "
1 9 3 4 <
(
. " 2 6 2 .
2 . %:2; - ' 6 : ; J - J : 3 ; # 3 J * 7 J ( (
2 %:2; %:2; K 7 : ; > ( , K 7 : ; " " K 7 : ; ( ( 6 - 9 :. ( ; :9 ; J > ( ,
,
7
,
7
+ # . # .
.
.
.
,
7
,
7
- <6 D C $ " /" # - < (
: ; D $ # 6 / ( :( ;L ( # ( ( : ; J ( L ( > > ( "
( ( : ; J ( ! #
: ; , :. ; J . # #
# # 6 #
% * #
:; # " ( # : ; J !8
. #
,# . # # 0 C #
> # #
% # 7 0 4 - # " $ # 6 %:; J
% # Æ J %:; K %:3 ; J : 3 ; 3 # " Æ: ;
1
ε
ε d(i) i
ε d(j)
ce
d(j)
d(i)
j
ce
i
j
- 16 5 7 $ (
! " !
"
,# J : 3 ; # , 7 ( ! # . 7 Æ # 7 :, ; K 7 :7 ; # #
%:; K %:3 ; K 7 : ; K 7 : ; # 7 % 4 # %:; %:3 ; : : ; 7 - 1 ,
7
,
7
C $ : ; # ( J Æ #
# ( # 0 $ # 6 "
% C " "
. *!(
!"
'(
7 ! 7 # # J : 3 ;
3 ! 3 Æ ¾
,# # #
: ;
# : ; J (
( - # # " # : ; J ( # > 7 *!! , : ; J :"; J " & : "; J '(
7 :. ; J : ; J 7 . ::. ; " ; J # : " ; J ::. ; " ; J ¾
7 *!' = 8 ( & :9 ; J 1
1100 0011
1100 0011
F’ F - F’ C
N 00111100 001111111 00000 000000011 11111 11001100 0000000000000 00000 110000111111111111111 000000000000011111 1111111111111 00000 11111 00000 11111 e2 00000 11111 000000000000000000000000 111111111111111111111111 00000 11111 0011111111111111 000000000000 000000000000000000000000 111111111111111111111111 00000 11111 000000000000 111111111111 000000000000000000000000 111111111111111111111111 00000 11111 11 00 000000000000 111111111111 000000000000000000000000 111111111111111111111111 0000000000 e 000000000000 111111111111 00111111111111 k 000000000000000000000000 111111111111111111111111 0000000000 1111111111 000000000000 111111111111 000000000000000000000000 111111111111111111111111 0000000000 1111111111 0000000000000011 000000000000000000000000111111111111 0000000000 1111111111 0011111111111111111111111111 N 0000000000 1111111111 0000000000 1111111111 0011 00000000000 0000000000001111111111111 1111111111 e1 00000000000 11111111111 0011 N 2
k
1
N
0011
- 16 ! ' '(
7 ( # 9 ( ' (
% 9 # " ' 9 9 # # # 9 9 : - 1; + # # :9 ; J 9 9 9 + . # : 9 ; J : 9 ; J 7 : ; J :9 ; J ¾
. *!$
(
! "
'(
7 + Æ J : ; J ( % 9 ( 9 J 9 J 9 + J 9 9 # :9 ; J . : ; J 7
# ¾ - # # % % #
# ( %
#
. *!*
(
: ;
¼
'(
"
C J Æ $ J " ( Æ: ; % ,# # # ( Æ: ; : ; ¼
¼
"
1
"
! 0 % 0 # 0 ! # J 6 : ; J 7 ( Æ: ; : ;7 .
# " ( Æ: ; ( % # $ % ( Æ: ; # 0
: % ; : 7 ; # 8 # ! ( Æ: ; ( ! 8 , ( 8 $ $
8 8 : ; # # 2 2 ,# 9 8 2 2 9 2 ' 0 # 9 2 C $# : ; J 9 2 # :0 ; J 7
# " # C # " * ' % % 2 8 9 9 8 D #
0
% J
0 0
%
0
% :9 K 9 ; 9 J 9
0 / 7
9 # 7 ( Æ: ; 7: ; : ;7 .
#
1
¾
# . " ##$
, / & $ ` + +
- = > - 9 ? @ + #
8 7
#
8 : $ #
; $ ,# 2 + ! # 0 8 C 0 $ # F G 0 L " F G ! $# 0 0 > * # :! % ; > $ : ; > F G
0 *'( ,
& :
1
1 91 K
B8
! % 0 0 # + # 0 # % # !
% % 0
# + # 8 # # * 8 # # 8 0 8 :# $# 0 # 0 ; - % # # 0 6 " ' " # 0 % ! % " : # ; % 0 # " ! # % : " ; % 0 # ! # 0 0
" . # 6 F # " # > 0 G C # 8 8
# a & 8 0 0 0 % # : 8 ; ! a F$G 0
# 0 $ % 8+ ! # 8 8 : $#
; 1
$ ,# 2 /"
+ 0 7
# O ! # $ 0 :# ; 0 + # $ # # " 0
0 # $ ,4 C 0
# 0 # 0 ! 0 : ; : ; C # # > ) : ; > : ; ! 0 0 $ 8 0 C # # I:! ; ! 0 I :!; > !
! I:!; ! " # 6 I :!; I:! ; : ! 0 ; I :!; I:!; : ! 0 ; I:!;
,# # " # 6 I:!; 6J C / / - K 9 : ; " - # # : ; # # $ > C #$6 ! " 6 # # # " # >
#
# : ;% # " # $% 0 :, " > > 0 ; ! >
# # : ;% " # $% 0 ) # # # # # % : ;6 # % " % # ! # * #>
0 " ) 11
+ # # $# ! K ! 5 , 8 > ! 8 > : ; : > ; K !
19
: ) MN 7 # 7 * 5 & 8 < + 5
&
: )5&; 33Q43 :<<; MN ! ^ D 5 5 5$ 5 E E + 5 &
D < 4Q :<<; MN 7 / 7 MN E & 7 = D ( / +* & = C 8
, >.# 3<831 :<<; M1N & & B ' ( ' ( , /! /D#8 :<<; M9N / ' - ( B . = % E &/ :; 1<9Q91 :<43; M3N / - . = = , 2 2
C +! / E / 3:; 34Q34< :<9<; M4N , D# ] D + ( B . Æ $ & 9 :;
3 :<4; MN E B ( / = . ' : +! / E &
:; 1Q :<3; MN , =$ ( / = . Æ : 1 % &/ + - &
+ Q :<4; MN + = E , = ( 5!/ &+ + 5 / &
+ < 16 A :; Q4 :<<1; M9N ' = D /$# $ ' 7 . ! 1 Q1 :<4; M3N A / / / = + , / # . : ; $ : ;
% ! '
3 33Q34 :<34; M4N , *$ & ' ( 5 / A , 8 / + M ( : 8 :<4; MN + . )1 / 1 &/ + &
1Q1 :<4; MN ( B . # % &7/+8,+- ( & + 8 / +! / :<4; 13
MN C -* A D + ' $ A &
:; Q :<31;
14
%
K7
$
!
